BM6P6(@ ,,,+++***,,,......***'''(((((()))************))))))))))))***+++++++++,,,+++,,,---,,,***)))***+++&&&***---,,,---///---)))&&&'''''''''(((((())))))%%%((()))''''''))))))&&&((('''&&&%%%%%%&&&((((((%%%)))(((&&&'''((('''(((((((((((())))))))))))***((('''&&&&&&'''(((***---+++)))'''&&&&&&'''(((%%%'''))))))((('''((())))))(((&&&%%%%%%&&&((()))%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&(((***(((%%%$$$%%%'''''''''''''''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%$$$######'''%%%######&&&'''&&&$$$%%%""" ###&&&%%% ###%%%&&&$$$%%%'''***$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%$$$###$$$''')))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))***&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&"""$$$&&&&&&$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''))),,,---''''''''''''&&&&&&&&&&&&***&&&$$$%%%)))+++(((%%%...---+++)))))))))******(((((()))************)))(((+++...///...,,,++++++...,,,+++---000222222000333CCCRRRRRRDDD555000222++++++******+++---...///------++++++++++++------,,,,,,------------,,,,,,***++++++,,,---...//////,,,,,,,,,,,,,,,---...///***)))))))))+++...000222...,,,++++++---......---////////////////////////---/////////...///111333***+++...111333222///------,,,++++++------,,,+++,,,,,,+++******+++,,,---***---///000///------...,,,///333777777555111...111000000///.../////////...//////...------///111---000333333222111222444333444444222///------...+++++++++,,,,,,---------,,,---......------...000//////000000///...---------------............//////////////////---+++***'''******((((((++++++)))))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++---......---,,,,,,---++++++++++++++++++++++++---,,,+++,,,///000...+++******+++++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,++++++***+++++++++***++++++***((()))+++---+++++++++*********)))))))))***,,,,,,***)))***+++************))))))))))))###%%%'''***+++++++++***---)))%%%''',,,...***%%%+++*********))))))(((((((((((((((((())))))))))))******))))))((((((''''''(((((((((((()))***,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&))))))))))))************++++++***************+++))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++***((()))++++++)))'''((()))******++++++*********************++++++++++++,,,---,,,***)))***+++///111000***&&&(((***)))'''''''''((((((((())))))(((++++++((((((***)))%%%(((((('''&&&&&&&&&''''''"""''')))''''''))))))'''))))))))))))***************)))'''&&&&&&''')))***,,,+++)))'''&&&&&&'''(((&&&(((******)))((()))***)))'''&&&%%%%%%&&&''')))%%%&&&&&&&&&&&&%%%###"""&&&&&&&&&''''''''''''(((''')))***)))'''%%%'''(((''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''%%%######%%%'''&&&$$$%%%""" !!!$$$%%%!!!!!!###%%%%%%$$$$$$&&&)))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$''')))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))***&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$&&&%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%&&&''')))+++,,,)))((((((''''''&&&&&&&&&)))'''%%%'''+++,,,***&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&((())))))))))))*********)))***,,,---...---,,,+++---,,,+++---000222111000222<<>>HHHEEE<<<666222///000000000///---...000222111...+++,,,///111000///---...000111111111000///---///111222444888<<<@@@KKK;;;...---///...///222------......///.........333333222222222222222222111...///222222//////111111000/////////...+++(((...---,,,,,,---...---,,,,,,---...//////---+++***+++******,,,---***$$$,,,,,,---------,,,,,,+++,,,++++++******++++++,,,******++++++++++++******(((((())))))))))))((((((******+++++++++,,,,,,,,,///...---...//////---,,,+++---......---,,,,,,------+++))))))***+++***)))(((,,,---***))),,,---,,,,,,++++++***))))))******,,,+++***))))))***+++,,,''')))+++++++++,,,...///+++***)))(((((()))***+++))))))))))))((((((((((((%%%''')))***)))((()))***(((''''''&&&&&&((()))***'''((()))(((&&&&&&''')))***************)))((((((************++++++++++++,,,111000***(((+++,,,))),,,)))'''&&&(((***++++++)))))))))))))))******++++++++++++************)))++++++******************************************((((((((((((((()))*********+++---......,,,***))))))************+++++++++---+++))))))+++---+++***+++++++++++++++,,,,,,---))))))************))))))))))))***++++++***))))))((())))))))))))))))))))))))'''$$$%%%'''*********'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))*********''''''((((((((()))))))))$$$((((((%%%%%%)))***&&&*********))))))(((((((((++++++******)))((((((((()))******'''$$$"""$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((('''&&&''')))))))))(((&&&'''((((((&&&&&&'''((($$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$"""!!!!!!$$$&&&(((((($$$$$$&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&'''((("""###%%%&&&'''(((((((((&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''((())))))(((((('''&&&'''''''''(((((())))))+++)))((('''&&&''')))***''')))++++++++++++---///,,,---......---...///111///000111111000///---,,,***,,,------+++******+++))),,,///...+++***,,,000333222111111000///.........---,,,*********+++,,,+++******)))***+++---...000///---------...000111......///...------...000...---,,,++++++---...000000000//////...............///000111222444777:::666JJJ___cccSSS???222...///000000///---...000222000...,,,,,,///222222111---...///000111000000///...000111222333555777:::AAA666...---......///222,,,---......///.........222222222222222222222222111//////333333000000222///......///000///---+++...---,,,---...///...,,,,,,------...---,,,+++***+++***)))***,,,+++)))&&&++++++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---)))******++++++******)))))))))************))))))+++++++++++++++++++++,,,...---,,,...//////...,,,,,,---...---,,,,,,,,,...,,,***(((((()))***)))((((((,,,---***))),,,---,,,,,,,,,+++***))))))))))))++++++***))))))***++++++)))+++,,,+++***)))***,,,******))))))))))))******))))))))))))((((((((((((&&&(((******)))(((((()))(((''''''&&&'''((()))***((())))))(((''''''(((******************)))((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++//////***(((+++,,,***)))((('''&&&'''(((***+++(((''''''''''''((())))))************************************************************************((((((((((((((()))******++++++---------+++)))''')))************+++++++++,,,***)))***+++,,,+++)))************+++++++++,,,)))******++++++******)))((())))))******))))))((('''''''''(((((())))))))))))'''%%%&&&(((*********))))))***++++++***))))))*********)))))))))))))))((())))))))))))*********&&&((((((&&&&&&))))))'''))))))((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''***,,,(((!!!!!!&&&$$$%%%&&&'''((()))******)))''''''''')))***)))(((%%%'''((('''&&&%%%&&&'''&&&'''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&###$$$%%%'''((((((''''''"""!!! """%%%((())))))$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((######$$$%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%&&&(((***###$$$%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&'''((())))))***))))))((((((((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))******+++***((('''&&&'''((((((''')))++++++++++++---...***,,,------,,,---...000111111111000///...---,,,***+++,,,,,,***))))))***(((+++---,,,***)))+++...111000000000////////////------,,,+++++++++,,,,,,---,,,+++++++++,,,---.............../////////000...///000///...---...000...---,,,+++,,,---...///111000000000////////////,,,---...000222666<<<@@@@@@]]]sssJJJ333000...//////...---...000333000...------000222222222---...///000000000//////...000111222111000111222555000.........---...222,,,------...//////......000000111111222222333333111///000333444111111444///......///000000///---///...------//////...---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++)))((()))+++------,,,******+++++++++++++++***------,,,,,,,,,,,,------)))******++++++******)))***++++++++++++++++++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---///000///------------,,,++++++---///+++)))''''''((()))((('''(((,,,---***))),,,---,,,---,,,+++***))))))))))))++++++***))))))***+++++++++,,,,,,+++(((''''''(((******++++++++++++******(((((((((((())))))))))))''')))******((('''(((((((((''''''''''''((())))))((()))***)))(((((()))+++))))))******))))))(((((('''''''''((((((((())))))))),,,,,,)))''')))+++***&&&((()))'''%%%%%%(((,,,&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))***++++++,,,,,,************************************************)))(((((((((((()))******'''((()))******)))'''&&&))))))*********+++++++++(((((((((((())))))((('''))))))******++++++++++++))))))************))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''(((((()))))))))(((''''''((()))******)))***,,,------,,,ӵ))))))))))))))))))*********+++++++++***+++***))))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******%%%(((+++)))&&&%%%(((+++%%%%%%&&&'''(((((())))))((('''&&&'''((()))((('''%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''&&&'''((()))******++++++''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$######$$$&&&'''(((Ħ((('''&&&'''%%%###Ħ&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$######"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$ӵ&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((""""""###$$$&&&'''((((((&&&&&&'''&&&$$$%%%''')))###$$$%%%&&&'''''''''''''''%%%###%%%((()))'''$$$%%%&&&'''(((((()))))))))''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''((()))************((('''''''''''''''''')))++++++******,,,---)))+++,,,---,,,,,,---.../////////Ħ***,,,------+++******+++(((***++++++***)))+++---////////////////////////---------,,,,,,,,,,,,---///...---,,,+++,,,---...------///000000000///......///111000///...///000...---,,,,,,,,,------...000000000000//////......,,,---...///222777>>>CCCJJJjjjPPP444333---...///...---...000333222111000//////000111111---...///000111000//////,,,...000000///...---...,,,...000111///,,,---000,,,,,,---...////////////...//////000111222333333111///000444555222222555111///...///000000///---000.........///000///...---,,,+++*********++++++)))))))))***+++,,,------))))))***+++++++++******---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))************))))))******++++++++++++******,,,,,,,,,++++++++++++***+++++++++---///000///...------,,,+++)))***---///+++***(((((()))))))))((((((,,,---***))),,,---,,,---,,,+++***))))))))))))+++******************+++***++++++***'''&&&&&&''')))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))(((***+++***(((''''''(((''''''''''''((((((((()))((()))***)))((((((***,,,((()))))))))))))))(((((())))))))))))************''')))***((('''(((***+++%%%(((+++)))%%%$$$(((---&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''((()))***+++,,,------***************+++++++++************************))))))(((((())))))***+++%%%&&&''')))*********)))))))))*********+++++++++'''((()))***)))(((((((((((()))***+++++++++******''''''((((((((((((''''''))))))(((((((((((())))))&&&'''''''''((((((((()))(((((()))((((((((()))***&&&''')))******4ĉ@ӵ)))))))))************+++++++++++++++************((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((())))))******&&&&&&''')))***,,,,,,,,,''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''""""""$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$######$$$&&&((()))>L'''&&&%%%$$$)))'''=hĦ###&&&%%%%%%$$$############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4ĉ@ӵ%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((""""""###$$$&&&'''(((((('''''''''&&&$$$###%%%&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&$$$###%%%((()))'''$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((())))))((('''''''''''''''((()))************+++---(((***,,,---,,,,,,---...+++,,,--->L000,,,---///...---+++,,,,,,((()))************++++++.............../////////------------...---------///...---,,,,,,,,,---...,,,---///000111000///......000111111000//////000------------,,,---------....../////////...---,,,......//////222666===AAAKKKggg|||JJJ111222............------000222444333222000......//////......000111111111000///***,,,...///...---------***///333222///---------+++,,,---...////////////......///000000111222222000...///444555333333666444222000///000///...,,,000.........///000///...---,,,+++*********++++++''')))+++,,,+++***))))))((()))***+++++++++++++++++++++************++++++)))))))))******))))))))))))******************)))+++++++++++++++++++++++++++******,,,...//////---------,,,***)))***,,,///---+++))))))*********)))(((,,,---***))),,,---,,,,,,+++******))))))***************++++++*********''')))***)))''''''((())))))***+++,,,,,,+++***)))'''((((((((()))))))))***(((***+++***(((''''''(((&&&''''''(((((((((((((((((()))***)))((()))***,,,'''(((((()))))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&(((+++%%%))),,,+++'''&&&)))---''''''&&&&&&''''''((()))''''''(((***+++,,,---...))))))*********+++++++++************************)))))))))))))))***++++++'''((()))+++,,,---......)))************+++++++++)))+++------,,,+++++++++((()))+++,,,,,,,,,+++***&&&''''''((((((''''''&&&***))))))(((((())))))***((((((((((((((((((((((((((()))******(((((()))***'''((()))))))))GG=?******)))************+++++++++***''''''((('''$$$###%%%(((((())))))))))))******'''''''''(((((()))))))))(((&&&&&&'''******(((&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&%%%&&&'''###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$###$$$$$$%%%&&&'''(((HdĦ%%%%%%$$$###&&&=Īj&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%########################GG=?%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((######$$$%%%%%%&&&''''''$$$&&&''''''%%%$$$$$$%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&(((((('''%%%######$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((()))******))))))***,,,(((***---...---,,,------(((***---HdĦ000---...000///---,,,,,,---)))************+++++++++---------...............,,,---.../////////.........---,,,,,,,,,---...///,,,---///000000000///......000222333111000000000------------------,,,,,,---.../////////...,,,+++...///000000111555:::>>>DDDXXXqqqwww```???///000/////////...,,,,,,...000333333222000---,,,...//////000111222222222111111***,,,......---,,,---...***000444111.........,,,++++++---...//////000000......//////000000111111...---...333444333333666666444111000000///...---///...------//////...---,,,,,,,,,,,,++++++++++++'''***,,,---+++)))(((((())))))***+++,,,,,,,,,,,,******))))))))))))******((())))))******))))))((())))))************))))))******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,...///...,,,,,,,,,,,,+++******,,,...---+++))))))***+++***)))(((,,,---***))),,,---,,,*********)))******+++,,,)))***++++++++++++***)))&&&((())))))(((((()))+++))))))************))))))''''''(((((())))))******''')))******((('''((((((&&&''''''((()))((((((((('''((())))))((((((***,,,''''''((()))))))))(((((((((((()))))))))*********)))(((((()))(((%%%'''+++''')))++++++)))(((***,,,((((((((('''(((((()))***'''((()))***+++,,,------)))))))))***++++++,,,,,,***************************))))))))))))***++++++)))******ӵ)))******ĭӵ---ӵ,,,Ħ''''''((((((((((((''''''+++ӵӵ+++)))ĦƜ`1.׼s++++++,,,)))Ħ***+++***&&&%%%((('''"""!!!ӵ(((Ħ((((((((((((((((((&&&'''((((((ĭӵ&&&&&&Ħ'''((((((Ħ(((Ħ''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''###&&&DdD$$$######?fӵ&&&%%%%%%Ħ$$$$$$$$$ӵƜ`1.׼s%%%%%%ĭӵ&&&$$$$$$&&& ###&&&((('''&&&&&&ӵ''''''&&&&&&Ħ'''((('''''''''''''''******))))))'''&&&&&&Ħ%%%%%%&&&'''(((((()))Ħ...///...------...'''***...DdD...---,,,,,,,,,ӵ------ӵ///ӵ,,,++++++...///Ħ222...ӵ---...000...ĭӵQQQFFF000///...,,,+++---///000111111///---,,,///111000111222333444333222222---...///...,,,,,,---///***///111------//////,,,***+++,,,...///000000000////////////////////////---+++---222444222333666555333000000000111000///...---,,,---...///...,,,,,,------...---,,,+++***)))+++---,,,***)))***,,,)))***+++,,,------------+++******************+++(((((())))))))))))((((((******++++++++++++******))))))***+++,,,------...,,,++++++,,,......,,,+++***,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,***)))((()))***)))((((((,,,---***))),,,---,,,((((((((()))***+++------)))***++++++++++++***)))'''(((******)))(((***+++)))(((((((((((((((((()))'''''''''((()))*********&&&(((******)))(((((()))&&&&&&((()))))))))((('''&&&'''(((((('''(((***,,,&&&''''''((())))))((((((************+++++++++++++++((((((***((($$$%%%***'''((())))))))))))))))))((((((''''''(((((()))***(((((()))***++++++,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,******************************))))))******+++,,,******?~4+++)))***g&e>&e...g&e+++>hӵ((())))))))))))((((((g&e***guO>uO>&e,,,+++4ff?>ߝL%%%gĉ@***+++,,,---Shӵ***,,,((('''***(((###g&e'''>hӵ((((((((((((((("""'''+++fff?><z'''g&e>&e&&&'''HL'''((()))ShӵgL(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&S?ʬ''''''3h?D%%)?%%%%%%ZufĦ&&&%%%%%%gL)))((((((g&e(((gĉ@&&&%%%g&e>&e&&&@e%%%%%%??%%%%%% %%%((()))(((g<ĉ&&&'''&&&&&&3we<Ħ((()))'''%%%3h?@e'''))))))((('''(((((((((Z%%%$$$$$$&&&'''(((3h?gL+++...//////...---...'''***///D%%)?,,,fff?><z,,,---=?Ħ,,,g&e///g&e++++++***S?ʬ...4ff?>ߝL444@e...g&e+++...///3h?g&e>&eAAA;;;??111111000...++++++,,,...,,,...///...,,,---000333111222333444555444333333111111000...++++++---...)))------***+++111111---***+++,,,...///000000000///////////////.........,,,***,,,111333222333666444222000///111222222222...---,,,,,,---...---,,,,,,---...//////---+++***+++,,,,,,***(((***...222)))***+++,,,---.........,,,++++++++++++++++++,,,(((((())))))))))))((((((+++,,,,,,------,,,,,,+++(((((()))***,,,---...///---,,,+++,,,------,,,***)))+++------+++***+++++++++)))((('''((()))((('''(((,,,---***))),,,---,,,''''''((()))***,,,...///)))***+++,,,,,,+++***))))))***+++***)))((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''((()))******+++%%%''')))***)))((()))***%%%&&&((()))))))))((('''%%%&&&'''''''''''')))+++&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''---))))))+++)))$$$%%%***'''&&&&&&''')))***((('''(((''''''''''''((()))))))))))))))***++++++,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,*********************************)))******+++,,,+++4Dӵ***,,,,,,Hƅ^Hu]Ħ000Hu]Ħ+++ZuR)Ħ(((++++++***))))))***Hu]Ħ(((HŐeHŐeHu]Ħ***qIܗGIӵ)))tt******)))HGgĉ@)))))))))))))))))))))(((Hu]Ħ***ZuR)Ħ)))))))))******'''&&&sߝLGdUĦ&&&Hƅ^Hu]Ħ'''ntHdĦ)))(((HGgĉ@'''HdĦ$$$$$$%%%''')))'''''''''&&&%%%%%%Htƅ^'''(((Bt=o9ĦDtfo9Ħ'''&&&&&&g?###!!!HdĦ###'''(((Hu]Ħ&&&tt&&&"""Hƅ^Hu]Ħ'''H׼s&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%tQ%%%&&&&&&%%%je<Ħ%%%&&&&&&Bt=o9ĦH׼s%%%'''))))))((((((((())))))HtĦ'''&&&'''((()))Bt=o9ĦHdĦ+++******)))*********//////---Dtfo9ĦsߝLGdUĦ...Ht@cӵHu]Ħ000Hu]Ħ,,,,,,Htƅ^...qIܗGIӵ...H׼s000000Hu]Ħ000,,,Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ:::333111111111...,,,+++---///...///000111222222111000111333444444222222333555111111000...,,,++++++,,,,,,,,,---......//////000++++++,,,+++***+++...000000111111111000///---,,,------,,,---...111444666666333111111222222///---...,,,+++,,,///000///------,,,+++,,,.........---((())))))******+++,,,,,,++++++)))))))))+++---///...---+++******+++---...)))***++++++)))(((((()))***+++---......,,,)))''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))+++++++++***)))***+++))))))))))))***+++,,,---'''...+++%%%...///+++++++++************)))+++,,,,,,***)))(((***+++''')))***)))((('''(((******((('''(((+++,,,+++((('''((()))((('''((()))+++***)))))))))++++++)))(((******)))'''%%%&&&(((+++((()))))))))'''''')))***((((((((((((((('''''''''---+++)))***,,,,,,)))&&&++++++***)))))))))))))))*********)))))))))))))))!!!%%%)))(((%%%$$$(((,,,***)))))))))))))))***+++'''(((***+++,,,,,,++++++(((((((((((())))))))))))******+++++++++***))))))******4DuXӵ,,,,,,,,,DdDΦDdDĦ000DdDĦ+++)))t|<&&&(((******((((((((()))DdDĦ(((DdDΦDdDΦDdDĦ***peƜ4DuTӵ***`eĭ***qet))))))))))))))))))))))))(((DdDĦ***(((t|<))))))))))))******''''''DdDDdDĦ'''DdDΦDdDĦ(((q<niDdDĦ&&&qet''''''DdDĦ%%%&&&''')))***'''((((((&&&%%%q<R&&&'''qjRgdKӵHdDĦgdKӵ%%%$$$GR/f6LĭĦ###!!!DdDĦ###$$$%%%DdDĦ'''`eĭ###DdDΦDdDĦ$$$DdDĦ###$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geĦ%%%&&&&&&FSĦ%%%%%%qjRgdKӵDdDĦ&&&'''((('''&&&&&&'''((((((DdDĦ((($$$%%%&&&qjRgdKӵDdDĦ+++************+++,,,///...---HdDĦgdKӵDdDDdDĦ...DdDĦ4DufӵDdDĦ...DdDĦ...q<R---...peƜ4DuTӵ...DdDĦ//////DdDĦ///qjRgdKӵDdDΦDdDĦ888777333111000000...//////...------///111...///000222222222111111444555666555333222333444111222111///,,,++++++,,,,,,,,,------......//////))),,,///000///......//////000111111000///...------,,,,,,,,,---000222444333111000000222222111//////---,,,---///111///...///------...///000///.........------,,,+++++++++***)))(((((()))***,,,...---,,,+++******+++,,,---)))***++++++)))(((((()))***+++---...---+++)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))+++,,,+++***)))***+++++++++***************+++'''------$$$""")))...,,,+++++++++*********))))))'''(((******)))***,,,...''')))***)))((('''(((******((('''(((+++,,,***)))'''((()))((('''((()))+++)))))))))*********)))((()))******(((&&&&&&(((***((()))))))))'''''')))***(((((((((((((((((((((''')))(((((())),,,---,,,)))******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))),,,...,,,((('''))),,,******)))))))))))))))***'''(((***+++,,,,,,++++++(((((((((((()))))))))***...............---,,,++++++***4DuXӵ---,,,,,,DdDΦDdDӵ///DdDĦ+++)))o)h,,,((())))))(((&&&&&&((()))DdDĦ)))DdDΦDdDΦDdDӵ***=ӊB1.uTӵ***HߝL`o9***po9wӵ))))))))))))))))))(((DdDĦ***(((o)h))))))(((((())))))***''''''DdDΦDdDĦ(((DdDΦDdDӵ)))GIpӵDdDĦ%%%po9wӵDdDĦ'''''')))***+++'''(((((('''%%%po9u&&&%%%&&&'''GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ%%%$$$CdgĪj"""DdDĦ###!!!###DdDĦ(((HߝL`o9$$$DdDΦDdDӵ&&&DdDĦ&&&$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geĦ%%%&&&sp?aĦ$$$$$$GIdnuR)ĦDdDĦ'''''''''&&&%%%$$$&&&'''(((DdDĦ)))%%%$$$%%%GIdnuR)ĦDdDĦ*********+++,,,------......---DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ...DdDĦnuR)ĦDdDĦ,,,DdDĦ111po9u---...---...=ӊB1.uTӵ---DdDĦ...///DdDĦ...GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ555444000...------...//////...---,,,...000---...000222222222222222666777777666333222222333222333222111...,,,,,,---------,,,,,,,,,------...'''+++000333222///---,,,...//////000//////......------,,,,,,---...000111000//////000111222222111///...---...000111000///000///...///111222111000.........---,,,,,,++++++))))))(((((()))***,,,---,,,+++***))))))***+++,,,)))***++++++)))(((((())))))***,,,------+++)))(((******++++++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++***+++,,,+++***)))***,,,------+++******)))))))))'''---...))))))......)))++++++*********)))))))))&&&(((************,,,...''')))***)))((('''(((******(((((((((***+++***)))'''((()))((('''((()))+++((())))))******))))))(((((()))***)))'''&&&'''(((((()))))))))'''''')))***''''''((((((((((((((((((&&&&&&'''))),,,...---,,,******))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))***---///---***)))+++---++++++***)))((((((((()))((((((***++++++,,,++++++((((((((()))))))))******+++++++++******(((''''''---,,,4DuXӵ,,,++++++DdDʜ4DuTӵ...>d<Ħ+++Dt,,,******(((&&&&&&(((***>d<Ħ)))>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ******F&uTӵ+++4DufئL>e***puR)Ħ))))))))))))))))))(((>d<Ħ)))Dt)))((((((((())))))'''(((DdDΦDdDĦ)))>d<ʜ4DuTӵ)))4DwDd<Ħ&&&puR)Ħ>d<((()))******'''(((((('''%%%peӵ%%%ĦpeӵDx<>d<ӵDd<&&&qR/ܗ?fӵ###>dd<Ħ&&&4DufئL>e$$$DdDʜ4DuTӵ'''DdDĦ'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geĦ%%%s<v>aĦ$$$$$$peӵDx<DdDĦ&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''DdDĦ)))((('''&&&peӵDx<>d<******+++,,,......--------->d<ӵDd<DdDΦDdDĦ///DdDӵnd<DdDĦ,,,>d<Ħ333peӵ...Ħ---F&uTӵ---DdDĦ---...>d<Ħ---peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ222111///......///111222111///,,,******+++---...000222333333333333555666666555333111222333222333444222000.........///...---,,,+++,,,,,,---%%%)))...000///---,,,+++---...........................---------...///000////////////000111111000000/////////000000000///000///...///111222111000))))))******+++,,,,,,---***)))))))))***+++,,,---++++++***))))))***++++++)))***++++++)))(((((())))))***+++,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,------...++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,---,,,++++++************(((,,,,,,+++,,,000...(((************)))))))))))))))***++++++)))(((((()))''')))***)))((('''(((***))))))((()))************'''((()))((('''''')))+++''')))******)))(((((()))'''(((***)))(((&&&&&&'''((()))))))))'''''')))***''''''''''''((((((((((((%%%&&&''')))+++---------++++++***************+++((((((((()))))))))))))))%%%(((************,,,///,,,,,,***)))((((((((((((((())))))***++++++,,,,,,(((((()))))))))*********((((((((('''&&&%%%$$$###///---4DuXӵ***++++++D&dq&ĒR---...sdKĦ+++DHRRud++++++)))((((((***,,,sdKĦ***D&oq<Ōq&ĒR)))))))))>dp&ĒR++++++nfʜd<Φ>d<Ħ***s&dq&ĒR***)))i?ʜtd<Ħ&&&HHܗDӊB(((<x((((((&&&'''((('''%%%B?d<%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geĦ%%%Hg8>aĦ$$$$$$B?Ho9'''>d<''''''''''''%%%%%%&&&>d<ӵ***)))B?Ho9(((<x+++,,,---...+++,,,,,,&ӫeʬtIӇ--->d<Φ>d<Ħ000D&ӫetIӇ---DdDĦ---sdKĦ222B?dp&ĒR------>d<sdKĦ,,,B?Ho9***s&dq&ĒR---///000000///111222000111111///,,,******+++,,,...000222333444444444111222333333222111222333111333444444222000000111111000...,,,++++++,,,,,,)))***,,,---,,,,,,---...---------------........./////////////////////000000000000000///......//////000000000/////////000///...---...000111000///)))******+++,,,,,,------++++++++++++,,,------...+++******************+++)))***++++++)))(((((()))))))))***+++++++++***)))))))))******+++,,,------++++++++++++++++++++++++***,,,,,,,,,+++***+++,,,++++++******+++,,,,,,---***+++***)))+++...---************)))))))))(((((((((***++++++)))(((((((((''')))***)))((('''(((***((()))))))))))))))***+++'''((()))((('''''')))+++&&&(((******((('''((()))&&&((())))))'''&&&&&&'''((()))))))))'''''')))***&&&'''''''''(((((())))))&&&''')))*********++++++))))))((((((((())))))***''''''(((((())))))))))))$$$&&&'''((()))***,,,---,,,,,,***)))(((((((((((()))))))))******+++,,,,,,))))))))))))************,,,,,,,,,,,,+++***)))(((...,,,4DuXӵ)))******Hu]3hh+++,,,---ne)))***=e***+++++++++******,,,...ne)))***pIƎ@t@h)))))))))>h*********fe***@ďD))))))))))))))))))))))))(((ne((((((=e(((''''''(((((()))((((((ege)))***sĪj@h((())))))fdDĦ%%%@ďD((((((Hkge&&&&&&&&&###%%%''''''&&&@h&&&&&&@G)))(((HĪj@IŌ&&&!!!Bene$$$Hkge%%%ne$$$%%%fe$$$Hu]3hh"""%%%%%%se$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geĦja>aĦ$$$$$$@G%%%&&&se%%%&&&'''((((((%%%&&&'''<Ō++++++***@G)))(((Hkge)))***+++,,,,,,***+++,,,HĪj@IŌ---...ege000000Hu]3hIŌ)))***DdDĦ...ne,,,000@h,,,,,,>h---,,,,,,se...ne...---@G***+++sĪj@h)))+++...//////000111333***,,,...///...---...///,,,---000222444555555555///111222222111111222444000222555555444333333333444222///---++++++,,,,,,---------,,,,,,---000222...------,,,,,,,,,------/////////000000000000000///000000///...------...///000111000...---...///...---,,,---///000///...//////......------,,,,,,++++++,,,,,,---.........++++++++++++++++++++++++)))***++++++)))(((((()))))))))******************))))))******++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,---,,,+++***+++---*********++++++,,,......*********))))))***+++,,,******)))))))))((((((((($$$&&&)))************+++''')))***)))((('''(((***''')))******))))))***+++'''((()))((('''((()))+++%%%(((+++***'''&&&''')))'''((()))(((&&&%%%&&&'''((()))))))))'''''')))***&&&&&&''''''((()))))))))''')))******)))((()))***&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''(((((())))))***)))))))))***************++++++***)))((((((((()))))))))))))))***+++,,,---)))))))))*********++++++,,,------------,,,++++++)))4DuXӵ***ĵD^+++++++++,,,,,,''')))***&&&(((***+++++++++,,,---))))))***+++))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((%%%'''((((((''''''''''''(((((()))((((((((()))&&&'''(((((('''DdDĦ&&&&&&(((((((((&&&&&&&&&&&&!!!$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&%%%)))(((&&&''''''!!!$$$%%%###$$$$$$&&&(((&&&###D^######''''''s׼s'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&((((((&&&%%%geFm8%%%>aĦ%%%%%%&&&$$$$$$%%%s׼s&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''Ho'''''''''((()))))))))((()))((())))))******)))***,,,,,,...///000111111D^---+++***DdDĦ---...***,,,...,,,,,,,,,+++------,,,,,,s׼s..................***++++++...***,,,.........---...000(((+++---............///+++---///222444666666666222333444333111111111333///111555666666555666666666444111---++++++,,,---------------,,,---000222///...---+++++++++,,,,,,---......///000000000000,,,...000///------...000...///111///---,,,---///...---,,,---///000///.../////////...------,,,,,,******+++,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))***++++++)))(((((()))((()))))))))***************************++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,------++++++,,,---,,,,,,+++++++++,,,,,,---'''))),,,,,,***(((***---***)))))))))((((((((((((###&&&)))+++************''')))***)))((('''(((***''')))+++***)))(((***,,,'''((()))((('''((()))+++%%%(((+++***'''%%%'''***(((((((((&&&%%%%%%&&&(((((()))))))))'''''')))***&&&&&&''''''((())))))***&&&(((******(((((()))***&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''((())))))***))))))))))))***++++++*********)))))))))))))))******))))))))))))+++,,,---))))))*********+++++++++))))))******++++++******Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ++++++++++++,,,---...Ħ))),,,---***(((((()))###&&&)))++++++++++++,,,,,,+++Ħ)))++++++%%%&&&''')))******++++++))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))************))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''Ħ''''''((()))+++((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))'''((()))******)))((('''&&&'''((('''&&&%%%&&&(((>d<Ħ)))(((((())))))))))))))))))))))))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&& ###%%%'''&&&&&&&&&'''###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%###!!!###%%%'''%%%###%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((($$$%%%&&&''''''&&&$$$###$$$$$$%%%$$$###""""""###"""###$$$###Ħ+++!!!$$$%%%&&&&&&'''(((###>d<Ħ###""" ###$$$Be'''$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$&&&(((((('''%%%geFYĉ&&&%%%>aĦ&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$######$$$$$$Be((('''&&&%%%$$$%%%%%%'''''''''nu]ӵ&&&(((************%%%'''))))))((((((***,,,***)))((((((((((((((())))))***+++---......------+++,,,...000000///---,,,//////000111111>d<Ħ......///...,,,>d<Ħ---******Ħ***---111444444222...+++,,,,,,+++***+++,,,...///---,,,,,,,,,Be...///...------Ħ///------------,,,+++******,,,,,,,,,------.........+++,,,......,,,++++++,,,+++---//////...,,,,,,---+++---///222555666777777555555666444222000111222...111444777777777777888888555222...,,,+++,,,---)))+++,,,,,,+++,,,---///000...---+++******+++++++++,,,---...////////////))),,,......------000222---///111///,,,+++,,,...///...---...///000000...******+++,,,,,,------...))))))***,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++)))***++++++)))(((((()))(((((())))))*********++++++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++,,,------++++++,,,---......---,,,++++++++++++%%%)))///000,,,((()))---))))))))))))((((((((((((&&&)))++++++***(((''''''((()))***)))((('''(((***''')))+++***((((((***,,,'''((()))((('''((()))+++$$$(((+++***&&&%%%'''***))))))(((%%%$$$$$$''')))((()))))))))'''''')))***&&&&&&&&&'''((())))))***$$$'''******((((((***,,,)))))))))))))))***++++++&&&&&&&&&'''((())))))***$$$$$$%%%'''***,,,,,,,,,***)))))))))))))))***+++***))))))))))))+++,,,---)))************+++++++++((()))***++++++,,,,,,+++?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ(((+++,,,---...---gdKĦ)))'''(((+++,,,***(((***+++,,,+++))))))***+++,,,gdKĦ******)))***)))((((((((()))+++,,,+++'''%%%&&&+++,,,***&&&)))))))))))))))((('''&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((((('''''''''&&&******)))((('''&&&&&&gdKĦ)))((((((''''''((((((((((((((()))******((((((((((((((()))******&&&&&&&&&&&&'''(((***+++&&&&&&''''''(((((())))))gdDĦ'''((()))***)))'''&&&&&&''''''((('''%%%$$$$$$%%%''''''''')))''''''***)))%%%###%%%&&&&&&&&&'''(((((('''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%''''''%%%$$$###$$$&&&""""""&&&&&&""""""&&&%%%&&&&&&gdKĦ(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sdKĦ###&&&###)))$$$""" ''''''%%%######&&&'''&&&$$$"""$$$''''''&&&%%%ŶS###&&&(((3we<######$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''iĉ@3hR/Ō''''''&&&'''***,,,+++,,,,,,***(((''''''((($$$''')))***)))(((((((((************+++,,,---------...000111111111000///---------......DdDĦ///---------,,,sdKĦ******gdKĦ---...///111111111000000------,,,,,,++++++,,,,,,------,,,---///000***---000gdKĦ---)))+++------,,,*********,,,,,,---......---,,,,,,222111///---,,,,,,,,,,,,++++++,,,------......///)))***---222666888888777888444222222555666333111111333555888:::;;;;;;;;;===999444111///...---,,,***---///...+++)))+++...333111...,,,++++++------***,,,.../////////111333,,,)))'''(((+++......---,,,---///000000000///...111///------...//////...,,,,,,++++++,,,,,,---...///...---,,,,,,,,,------000///...---,,,++++++,,,---,,,+++*********++++++)))))))))***+++++++++,,,---+++)))))),,,---,,,***++++++***************+++///...,,,+++***+++,,,,,,+++++++++***************''')))+++---...---,,,++++++++++++*********))))))&&&'''***,,,,,,+++)))((()))+++***''''''***+++)))((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&'''))),,,///000******))))))((((((''''''***))))))(((((((((((()))((('''''''''''')))***+++))))))))))))))))))))))))---***%%%(((,,,"""((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,))))))))))))************,,,+++*********+++,,,---(((...///+++))),,,,,,)))((()))******)))((()))+++>A+++ne)))((())))))***+++ne,,,***)))))),,,,,,+++))))))***++++++))))))***+++ne***+++***(((***)))((((((((()))++++++///+++((()))++++++((($$$+++,,,,,,,,,,,,++++++***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''''')))))))))(((''''''ne(((((('''''''''&&&((((((((((((((())))))***'''''''''''''''(((((()))(((((('''''''''((())))))'''''''''((((((((((((De&&&'''((()))))))))(((''''''''''''''''''&&&$$$$$$&&&'''''''''***'''''')))(((%%%$$$&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''''''%%%$$$$$$$$$&&&######&&&&&&######&&&%%%&&&ne'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""ne$$$&&&'''###)))%%%"""'''%%%$$$+++'''%%%######%%%'''&&&$$$$$$%%%'''&&&%%%$$$>A$$$$$$%%%k<#########$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''fh'''(((((((((((()))******+++,,,+++)))(((((()))%%%'''))))))((('''((()))************+++,,,---...------...///////////////.........//////De111000///.........ne***)))ne++++++,,,---////////////...------,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,---...///000000...ne222,,,***+++---,,,+++******+++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---...******++++++,,,------...---...///333666777666444444444555444333111000000111333555777999:::::::::<<<999555333111000...---***+++------,,,,,,---///000///---+++***))))))))))))+++---------...///111...,,,)))***,,,------+++------///000000000///...///---,,,---...///...---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,+++*********+++,,,///...---,,,+++++++++++++++++++++++++++******)))***************+++++++++...+++)))***+++,,,+++***++++++************++++++...---,,,++++++++++++,,,///...,,,***)))******+++''')))+++---------,,,+++*********)))))))))(((((((((((())))))************+++,,,+++''''''******((((((((((((''''''(((((((((---,,,***'''&&&%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***''''''&&&&&&'''(((***+++))))))))))))))))))))))))***)))$$$'''+++!!!'''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''((()))***************))))))))))))************+++************+++------,,,111111,,,)))++++++((()))***++++++***)))******+++,,,***((((((((()))******,,,+++***+++,,,---,,,***)))***++++++))))))***+++***++++++***((()))))))))((()))******+++///,,,******,,,,,,)))&&&((((((******+++***))))))(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((***)))(((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&'''&&&$$$%%%&&&(((((('''+++'''&&&((((((%%%%%%(((###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&''''''%%%$$$$$$$$$&&&######&&&&&&######&&&%%%&&&%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""&&&'''%%%$$$"""(((&&&$$$)))(((&&&---'''%%%###$$$%%%&&&&&&%%%&&&''''''%%%######&&&$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((&&&(((******)))(((((())))))+++,,,+++***)))***+++'''((((((((('''''')))+++++++++++++++,,,---......------,,,,,,------...///...////////////000111111111000000///******)))((())))))***+++,,,------------...---,,,+++************+++++++++,,,---///000111666///===666---++++++,,,+++******+++---,,,,,,------------,,,,,,))))))***+++++++++++++++))))))***++++++,,,,,,---/////////111333444222000///333777666111...///000222333555666888888777777:::888666444444222000...+++++++++,,,...000000///222222111000///---,,,+++(((***+++,,,++++++---///111///---,,,,,,,,,+++***---...///000000000//////---,,,,,,...//////---+++,,,,,,,,,,,,,,,------......---+++*********+++,,,------,,,++++++***************+++++++++***)))(((+++++++++***************...,,,******+++++++++)))++++++************++++++------,,,++++++++++++,,,000///---+++******+++,,,((()))+++,,,------,,,+++)))))))))(((((((((((((((***)))((('''''')))***+++)))+++***''''''++++++)))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''((()))*********(((''''''(((((()))***+++''''''&&&&&&'''((()))+++))))))))))))))))))))))))))))))%%%''',,,$$$ )))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))******)))(((((())))))))))))************)))))))))******,,,---...---000000+++)))+++,,,+++***+++,,,,,,******+++))))))))))))******++++++)))+++,,,------,,,***)))))))))***+++,,,---------++++++***++++++++++++***((()))******))))))***+++)))))))))***,,,,,,***))))))))))))))))))******++++++)))((())),,,---,,,+++%%%'''(((*********)))((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&(((((((((''''''((((((((('''((()))))))))(((&&&%%%'''&&&%%%%%%'''(((((('''+++(((&&&((('''%%%&&&)))###$$$&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&((('''"""""")))&&&$$$)))'''%%%,,,&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%(((((('''%%%""""""###%%%$$$#########$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%###$$$%%%&&&''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((()))))))))(((&&&)))+++,,,***(((''''''(((***++++++******+++---((((((((('''&&&'''))),,,++++++++++++,,,---...///...---,,,,,,,,,---///000............////////////000111111111000///000000,,,+++***)))(((((((((((())))))***+++,,,------...000///...,,,+++++++++++++++,,,,,,---...000111222666000,,,111:::===777///+++++++++***)))***,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,***((('''*********+++,,,,,,---------------...000111///...---000444555444111111111222333555666666666666555777666555444444333000...///,,,+++,,,000111000---111222333333333111///---)))***,,,,,,++++++,,,...000///......------,,,,,,---...///000111000000///------...///111000---+++,,,,,,,,,,,,,,,---......000///...---,,,------...++++++++++++******))))))+++***))))))(((((()))))),,,+++++++++***)))))))))...---++++++************++++++*********+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))***%%%((()))'''(((,,,---+++((((((((())))))((((((((( """$$$'''***,,,---'''((((((((()))))))))***)))((((((((((((((()))***((('''''''''''')))***+++))))))))))))))))))))))))+++,,,((()))///)))%%%---(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((((()))))))))************(((((()))***+++,,,------)))***+++***)))+++...///***+++,,,+++)))))))))++++++++++++******)))))))))***,,,------,,,+++)))))))))******+++,,,---...)))*********))))))******'''(((******))))))***+++***))))))***,,,,,,+++***((()))))))))************((((((((()))+++,,,,,,+++(((***,,,...///...,,,+++(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))***))))))(((((((((''''''(((((()))***&&&'''((())))))*********))))))((((((''''''&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''((()))))))))(((&&&%%%'''&&&%%%&&&((()))(((&&&+++(((&&&((((((%%%&&&***$$$&&&((((((&&&&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$&&&((('''"""""")))&&&###(((%%%!!!(((%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&(((((('''%%%""""""###%%%"""############$$$&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((()))))))))(((&&&(((++++++***(((''''''((()))***+++******+++---((())))))(((''''''***,,,++++++++++++,,,---......///...---,,,---...000111,,,,,,,,,---------......---///000000......///111...---,,,+++***)))))))))******++++++---...//////111111000///...------...---------...///111222333222000///111555777444111***++++++***)))***,,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+++***)))++++++,,,,,,---.........,,,,,,,,,...000222111000---...000444777888555222222333444666666666555444444333222333444333111///333000---...000111///,,,+++,,,///000111000...---+++,,,------,,,+++---...------............//////---...000111111111000///......///111222111///,,,------,,,,,,------...///000///...---------......******+++++++++***)))(((...+++(((&&&&&&'''***,,,,,,+++++++++***)))))))))---,,,,,,+++*********+++++++++******+++,,,,,,---***+++++++++++++++++++++$$$'''+++...///...+++*********++++++,,,,,,++++++************************'''((()))******)))'''&&&'''******((((((++++++((((((((()))******)))((((((''''''''''''((('''''''''***)))))))))((((((((('''******)))(((((('''(((((()))(((''''''((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))***---))))))///***&&&...(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))***))))))((()))))))))************(((((()))***++++++,,,,,,''''''))))))))))))+++...)))*********((('''''')))............---,,,+++***(((***,,,------,,,+++***((((((((((((((()))***+++((()))******)))((()))***&&&((())))))))))))***++++++***((()))+++------,,,(((((()))************)))++++++******))))))))))))(((***,,,......---***)))(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))&&&''')))*********)))(((((((((((((((((()))******%%%&&&((()))***+++++++++((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&'''&&&&&&'''))))))(((&&&***''''''))))))&&&'''***###&&&))))))&&&%%%''')))%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%######$$$&&&$$$''''''$$$$$$''''''$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!!!!###&&&((('''%%%"""!!!(((%%%###'''###%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''&&&''''''%%%######$$$%%%%%%&&&&&&$$$"""!!!"""$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((((((''''''%%%'''))))))(((''''''((('''(((******))))))***,,,((()))))))))((((((***,,,************+++,,,------...............//////000++++++,,,,,,,,,---------+++---000///---,,,///111000///...---,,,++++++++++++++++++,,,---///000111222111000000///000000000............///000111111...///000000000///000111)))***++++++***+++,,,...,,,,,,++++++++++++,,,,,,******,,,---............+++,,,,,,------...//////---,,,,,,...111444444333///---...222777999777333222333555666666666555555333222111111333333222111444222111000000000...---,,,---///111111111000///---...///...---,,,---...)))+++...///...///000111...///000111111111000000000//////111222222000...---------------......//////...,,,+++++++++,,,---)))***+++,,,,,,+++))))))...,,,)))&&&&&&(((+++---+++++++++***************+++,,,,,,+++******+++---++++++***++++++,,,---...)))***++++++,,,+++++++++###&&&***...///...+++)))++++++++++++++++++++++++************++++++++++++&&&'''***++++++)))&&&$$$+++...---***((()))'''$$$((((((************((((((((())))))))))))(((''''''*********)))((('''''''''******)))(((((((((((((((((((((''''''((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))(((,,,(((&&&,,,)))%%%***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&'''((())))))***)))))))))))))))************((()))******++++++*********)))***+++)))%%%%%%(((((()))***)))'''&&&&&&''',,,---.........---,,,+++((()))+++---------+++***))))))(((''''''((()))***(((***,,,+++)))(((***,,,&&&'''))))))((((((***,,,---***((('''***,,,......'''((()))***+++******)))+++,,,,,,+++*********+++'''(((+++,,,,,,***'''%%%(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))*********+++*********)))((((((((('''''''''((((((((())))))&&&''')))*********(((((((((''''''''''''((())))))'''((()))***+++******)))'''''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&((()))***(((&&&)))''''''******'''''')))"""&&&)))(((%%%$$$&&&)))&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%######%%%&&&$$$(((((($$$$$$(((((($$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''((('''''''''''''''''''''''' """%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$###'''$$$ &&&$$$&&&'''%%%######%%%'''$$$%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%$$$%%%&&&$$$!!! """$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$&&&''''''&&&&&&''')))'''((())))))((('''(((***'''(((******)))))))))+++))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,---............---,,,,,,,,,---------......)))---000///---,,,///333//////...---,,,,,,,,,---*********+++,,,...000222000000//////000000111222......------------......---...///...---,,,------(((***,,,,,,++++++,,,---,,,,,,+++******+++,,,,,,***+++++++++---...///000***++++++,,,------......---,,,+++---///111222111//////000111333444444333222333555666777777777666444222000111222444555555111222333222000//////000111111222222222111000///...//////...---,,,,,,---(((+++...///...---///000...///000111222111000000111///...///000111000...---------------.../////////...---++++++,,,,,,---)))***+++------,,,***))),,,,,,+++******************************+++++++++)))***,,,+++******,,,///++++++++++++,,,---......((()))***+++,,,++++++***(((***+++,,,---,,,+++***,,,+++++++++++++++++++++))))))))))))*********+++(((((()))))))))(((&&&&&&))),,,,,,***)))***(((%%%'''(((***++++++***((('''###$$$''')))***+++++++++))))))))))))((((((((((((''''''''''''((()))++++++&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))))))))))))))))))))(((---)))&&&+++)))%%%)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((((('''))))))))))))************)))******++++++***((((((***)))+++...+++%%%###&&&)))***+++***'''&&&'''(((((()))+++,,,------,,,+++((()))+++---------+++***,,,+++***))))))***++++++))),,,---,,,***)))+++---%%%'''))))))((((((***,,,...+++''''''))),,,///000'''((()))++++++******)))(((***+++,,,,,,---...000***,,,...000///---***((((((((((((((())))))))))))(((((())))))*********+++,,,++++++***)))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''')))***+++***(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))***++++++***((('''&&&'''''''''(((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&***)))(((&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&(((******(((&&&(((&&&(((++++++(((''')))!!!%%%((('''$$$"""%%%(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''&&&%%%######%%%'''$$$(((((($$$$$$(((((($$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''((())))))))))))))))))))))))###&&&((('''$$$!!!"""###%%%$$$###(((%%%"""((($$$&&&'''&&&######%%%((("""$$$''''''&&&%%%%%%%%% ###$$$$$$""""""%%%(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%&&&(((***'''((()))((('''&&&'''(((&&&(((++++++***))))))***(((((((((((()))***+++,,,***+++,,,---...---,,,+++---------.........//////)))---111000------000444......---,,,,,,,,,------***))))))***,,,...000111.........//////000111222------,,,++++++++++++,,,///...------,,,,,,++++++'''))),,,---,,,,,,,,,------,,,+++******+++,,,---...---,,,+++++++++,,,---)))******+++,,,,,,------+++)))((()))+++---------...111333222///...000333222333555777888888888777555333111111333555777777///111444333000///111444000000000///---,,,***)))...//////...,,,++++++,,,(((+++...///---,,,---///...///000222222111111000111///------...//////......------------...//////111000///...---...//////)))***,,,------,,,+++***)))+++---......,,,)))((())))))******+++++++++,,,'''***,,,+++******---000++++++++++++,,,---...///((()))***+++,,,,,,+++***///...,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,'''((((((((())))))*********)))((('''&&&&&&'''(((###'''))))))***------***''')))***++++++***)))'''%%%&&&((()))))))))((((((''''''(((((())))))******$$$%%%%%%''')))+++---...$$$$$$######$$$%%%'''((())))))))))))))))))))))))***000+++''',,,+++&&&***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))((('''&&&%%%))))))))))))******************++++++***)))'''&&&''''''***000...'''%%%)))***+++,,,+++(((''''''(((,,,+++******))))))******,,,***((()))+++,,,***(((((((((((((((((((((((((((***************)))((('''+++++++++)))'''''')))+++(((((((((((()))***+++,,,+++++++++++++++***)))((()))))))))))))))*********+++...111111111000---***---+++(((''')))+++,,,,,,,,,+++++++++******))))))******))))))(((((('''''''''((())))))(((((()))***''''''''''''''''''''''''******))))))))))))******&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))))))))******)))&&&%%%%%%&&&&&&%%%###"""###&&&***,,,((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&$$$""""""$$$&&&((($$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$###"""$$$(((***)))'''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###%%%'''&&&$$$###%%%'''"""######$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$)))###!!!$$$$$$"""%%%+++''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$###$$$&&&(((***'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%&&&(((***'''''''''(((((((((((((((+++***)))))))))))))))***+++'''$$$$$$'''+++,,,,,,******++++++++++++*********+++,,,---...............------------......///000000///...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------222111///......///000111...---,,,+++,,,---......111000...,,,+++++++++,,,,,,)))'''(((,,,......---***)))))))))***+++,,,,,,,,,---.........---,,,+++,,,***(((''')))+++,,,---,,,++++++***+++,,,.../////////000000111333444555000222444666666666444333666444222111222222111000///111333555555333111///111111000---***)))***,,,222111///,,,+++*********000000000000///////////////......///222333000---......//////000000111111///...---...000000///...---+++)))***,,,---,,,)))...------,,,+++***))))))///,,,+++...111222---(((***++++++,,,,,,++++++***,,,------+++***)))***,,,))))))***+++,,,------...)))***,,,------,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******+++((()))***+++,,,---------))))))))))))))))))))))))(((***++++++***)))***+++((()))*********)))'''&&&((((((((((((((('''''''''(((((()))***************!!!"""$$$&&&(((***++++++''''''''''''((((((((()))(((***++++++)))((())))))+++******)))))))))(((((('''(((((('''%%%%%%&&&(((++++++***)))(((((())))))%%%&&&(((******)))'''&&&%%%'''((((((''''''(((***333444444222...,,,++++++***)))))))))((((((''''''''''''(((((())))))******,,,+++******))))))******,,,***((()))+++,,,***(((************************,,,,,,---------,,,+++++++++++++++)))'''''')))+++******)))))))))******+++******+++++++++*********(((((())))))*********+++)))///666777444000...---***)))'''(((***,,,---,,,++++++*********)))))))))******))))))(((((((((((('''((())))))(((((()))+++((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******(((((('''''''''((()))***))))))((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))******)))'''%%%&&&'''&&&%%%######$$$''')))+++&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''%%%######$$$((())))))'''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$((($$$"""%%%%%%###%%%***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######"""!!!"""$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%&&&((()))$$$$$$%%%'''((()))******)))(((((('''(((((()))))),,,)))&&&&&&(((******))))))******************)))***+++,,,---..................---------...///////////////...------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------111000...------...000111.........---------///000111000...,,,+++++++++,,,///---+++***+++***)))(((,,,++++++++++++,,,,,,---++++++,,,---.........---...,,,******+++---...///---,,,+++++++++,,,---...---------...///000111111///000222444555666666555444333111111222333222111111222444666666444222111111111000...+++)))***+++///...---,,,++++++++++++000000000000///////////////......///222333111...///////////////000000000///111222111...---...000...,,,++++++---...---+++,,,,,,,,,+++++++++++++++111///...000444444000,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---+++***)))***,,,*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++))))))***+++,,,,,,,,,+++***************************,,,---,,,***))))))***))))))***+++***)))((('''(((((((((((((((((((((((((((((()))***************%%%&&&'''((())))))))))))((((((&&&&&&&&&''')))***'''(((******))))))***++++++++++++++++++***))))))'''(((((('''&&&&&&''')))+++******)))(((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''$$$&&&((())))))***,,,...222333333111---+++***************))))))((((((((((((((((((((()))))))))))),,,+++******))))))******+++)))))))))++++++***))))))))))))))))))))))))))),,,,,,------...---------***++++++)))(((''')))***,,,,,,+++***************))))))***++++++++++++***''''''((()))***++++++,,,'''222???AAA999000...000+++***)))***+++,,,***(((******))))))))))))((((((***))))))))))))((((((((('''(((***)))(((((()))+++***************************))))))(((((())))))******)))((('''''')))+++,,,))))))(((((((((((('''''')))))))))))))))((((((((())))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***)))'''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&'''))))))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((%%%$$$$$$%%%''')))((('''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$'''$$$$$$&&&'''%%%&&&)))%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$###""""""###$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&((()))$$$%%%%%%&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))+++***))))))******)))(((((())))))******))))))(((***++++++,,,------------......------...//////000........................,,,,,,,,,---------......//////...------...///000---///000///------000333111000...,,,+++++++++,,,'''(((+++,,,,,,,,,---.........---,,,,,,,,,------******++++++,,,...///000------,,,++++++,,,...///------,,,+++++++++,,,,,,000000000111111222222333...///000111333555666666333111000111333444333222222333555666666555333222222222111///,,,******+++++++++,,,---------,,,,,,000000000000////////////.........000222333222000000000/////////////////////333666333---***---111...---,,,---...///...,,,***+++++++++,,,,,,,,,---000......000333444222...++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***)))+++,,,++++++*********)))))))))------,,,+++************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******+++******)))************************,,,......---+++))))))))))))***+++++++++***((('''(((((((((((((((((((((((((((((())))))******)))))))))))))))***)))((((((''')))(((&&&%%%%%%''')))+++&&&(((******))))))***+++***+++,,,------+++***(((&&&((((((((('''(((***,,,******)))((((((((())))))''''''''''''(((((((((((('''(((***+++***+++---...///000000///,,,***))))))***************)))))))))))))))))))))((((((((((((,,,+++******))))))******))))))))))))************''''''''''''''''''''''''((()))******++++++++++++)))***+++***(((((()))***+++++++++***++++++,,,,,,******+++++++++******)))&&&'''((()))***+++,,,,,,'''666GGGJJJ>>>///---111///...---,,,,,,)))%%%""")))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''')))******)))(((***+++++++++++++++++++++++++++))))))(((((((((((())))))***)))'''&&&'''(((+++,,,))))))((((((((((((((((((***))))))((((((''''''''')))((((((((('''''''''&&&(((((((((((())))))))))))'''((()))((('''&&&'''((($$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%'''((('''&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((((((((($$$$$$%%%&&&''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%###$$$&&&'''%%%###$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%''''''&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&'''((()))***((())))))+++++++++***((((((((())))))))))))((((((******+++,,,,,,,,,,,,,,,------------...///000000---------.........//////------------...............------------...//////+++...111000...---111444111000...,,,+++++++++,,,!!!&&&+++---,,,---///222//////...---,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++---...000+++++++++*********+++---...------,,,++++++++++++111222222333333333333333000000000000111222444555111000000111444555444333222333444555555444333222333333333000---++++++,,,***+++---///000000//////000000000000////////////.........000111222222222000000000//////......---...111333111---,,,...111...---------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******---///000///---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++******+++---)))))))))))))))))))))))),,,,,,*********+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,))))))*********))))))(((************************,,,---......,,,******+++((()))*********)))((('''((((((((((((((()))))))))(((((()))))))))))))))((()))))))))))))))((('''&&&'''''''''''''''((())))))''')))******)))(((((()))((()))+++------+++)))'''&&&''')))))))))))),,,...***))))))((((((((())))))(((''''''''''''((())))))+++,,,,,,+++)))((()))***,,,---...---***(((((()))++++++************************))))))(((((('''''',,,+++******))))))******(((((())))))))))))***+++((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))***))))))((()))+++***)))((()))***)))))))))***+++---...///,,,,,,,,,+++***)))((('''&&&'''((()))***+++,,,,,,***888KKKQQQCCC111+++000......------,,,)))%%%!!!((((((((((((((()))))))))))))))))))))************((()))******))))))***+++************************))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&(((***+++(((((())))))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))))))))&&&''')))(((''''''((()))$$$%%%'''(((((((((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''''''''((($$$$$$%%%&&&''''''''''''###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%###$$$&&&'''%%%###$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&%%%&&&''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((())))))***'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''((()))***+++$$$&&&)))+++++++++++++++(((((())))))))))))(((((()))***++++++,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,------.../////////------........./////////---------------...//////***---000000//////222444111000...,,,+++++++++,,,(((+++......+++)))***,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,...---+++******+++,,,---***,,,---,,,***)))+++---------------,,,++++++***---...///000111111111000222222111000000000111111000///000222444555444333000111222222222222111000222333333222///---------+++---///111222222222111000000000000////////////...///000000000111222333000000//////......------------------.../////////,,,---------,,,,,,,,,---......------,,,+++******)))))))))***,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,***+++,,,+++******+++---'''(((((()))******++++++******))))))***,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---............---,,,))))))*********))))))(((************************)))+++------,,,,,,---...(((((()))))))))((('''&&&(((((((((((())))))******(((((()))))))))(((((('''&&&&&&'''(((((('''''''''%%%&&&(((******)))'''&&&)))***+++***(((&&&&&&&&&&&&'''***++++++***(((&&&&&&''')))))))))***,,,///)))((((((((((((((())))))(((''''''''''''((()))))))))***+++***(((''''''((()))***++++++)))(((((()))******************++++++******))))))(((((('''''',,,+++******))))))******&&&((())))))))))))***+++************************((()))******************''')))++++++***))))))***''''''((()))+++---///000+++,,,,,,++++++***((((((''''''((()))***++++++,,,,,,777IIIRRRIII555,,,...***)))***,,,---,,,)))'''(((((())))))))))))******)))))))))************+++((()))+++***))))))***,,,)))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))((('''''''''(((((())))))(((((())))))))))))******''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))******&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%'''(((((('''''')))***%%%&&&'''((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))(((&&&&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&######$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$&&&%%%######&&&'''%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''((()))******"""$$$(((*********+++,,,((())))))******))))))((()))******+++++++++******++++++++++++,,,---//////---------.........//////.........////////////000---------.../////////000,,,---///111333444444444111000...,,,+++++++++,,,(((***,,,,,,++++++,,,---......---,,,,,,,,,------------,,,+++++++++++++++,,,///000///,,,+++,,,///,,,,,,---------,,,++++++---...000222333444333333444333333222111000//////000000000222555555444222/////////000000/////////111222444333111///////////////000111222222222222000000000000////////////000111111111000000222333//////..................,,,+++***+++///000000...+++---...---,,,+++,,,---//////...---,,,+++************++++++,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,***+++,,,+++******,,,---''''''((()))***+++,,,---)))))))))***+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++))))))******+++******)))++++++++++++++++++++++++'''))),,,,,,,,,,,,---///((())))))******((('''&&&'''(((((())))))******+++(((((()))))))))(((''''''$$$%%%&&&'''((((((((('''%%%&&&(((******)))'''&&&)))***+++***'''&&&%%%&&&%%%&&&(((******)))((('''&&&''')))))))))***,,,...((((((''''''(((((())))))''''''''''''((((((((((((###%%%'''''''''(((***+++'''(((******)))((()))))))))))))))***************))))))))))))((((((((((((,,,+++******))))))******%%%'''))))))((((((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++******)))&&&(((***+++***)))******''''''((()))***+++---...((()))***+++++++++++++++(((((())))))*********+++,,,222BBBQQQMMM;;;///...(((((((((***------,,,***)))))))))*********++++++))))))*********+++++++++(((***++++++***)))+++,,,))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((()))*********))))))(((((()))))))))*********''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&(((((('''((()))+++''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''''')))***)))&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&######$$$$$$%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&######$$$$$$%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###&&&$$$ %%%'''%%%$$$%%%%%%&&&''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%'''((()))******'''''''''&&&&&&'''(((((("""%%%(((((('''((()))+++)))******************))))))***************)))))))))))))))***+++,,,......---------...................../////////000000000------...///000000000000000///...222777999888555111000...,,,+++++++++,,,(((''''''))),,,///000000.........---......//////***++++++,,,,,,,,,++++++,,,///222000,,,***,,,///***+++,,,---------,,,+++...000222555777777777666222333333333333111000///000000111333555555333111.........//////.........000111333444222111111222222111111000000111111222000000000000////////////111333333111///...111333------..................,,,------.........///000,,,...///...,,,,,,---///......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,---,,,,,,------------,,,,,,***+++++++++******,,,...)))*********++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++))))))***+++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++(((***+++,,,+++++++++,,,******+++,,,+++***)))((('''(((((()))******++++++(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''((())))))&&&((())))))(((''''''(((''''''((()))))))))))))))&&&''')))(((((()))+++---'''''''''''''''((())))))%%%&&&((()))))))))((('''"""$$$&&&''''''(((***,,,&&&''')))***)))((()))***((((((((())))))*********(((((((((((()))))))))))),,,++++++***)))*********%%%'''***)))((((((***,,,***************************************)))((('''&&&(((***+++***)))******)))((((((((()))***++++++%%%&&&(((***,,,---......)))))))))))))))*********+++...===OOOPPP@@@222000+++***)))***,,,,,,***)))))))))******+++++++++,,,))))))******++++++++++++(((***++++++******+++,,,************************((((((''''''''''''((((((''')))+++,,,---,,,***)))(((((())))))*********+++''''''(((((())))))************))))))((((((''''''(((((((((((()))))))))***$$$&&&(((((('''((()))+++(((((('''''''''(((((()))%%%%%%&&&&&&'''((((((((($$$&&&(((******(((&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&'''(((''')))+++)))&&&%%%&&&(((''''''''''''&&&%%%$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&'''&&&""""""###$$$$$$%%%&&&&&&###&&&(((&&&$$$###%%%'''"""######$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###&&&$$$%%%'''%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$&&&((((((&&&%%%'''*********++++++++++++******))))))*********))))))(((((((((((()))***,,,---...........................////////////000000000000---...///000111111111111333000///333;;;>>>:::555111000...,,,+++++++++,,,111---))))))+++,,,+++)))//////...//////000111222'''(((***,,,---------,,,***---000///***(((***---)))***,,,---...------,,,***,,,///222444555555444000111333444444333111000000000111333555555222000///////////////////////////111333444333222222333333222111/////////000000000000000000////////////222444444111......000333,,,------....../////////,,,000333111,,,+++...222---///111000------...111,,,,,,,,,---------......+++++++++***))))))***+++,,,------......------,,,***+++++++++******,,,...,,,,,,,,,++++++++++++***------------,,,***(((''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---......---+++***((()))***+++,,,---------++++++++++++++++++++++++)))+++,,,,,,***))))))***,,,,,,---...---,,,+++***'''(((((()))***+++++++++(((((())))))((('''&&&&&&((())))))))))))(((((('''+++)))%%%###$$$&&&***---###%%%'''(((((((((***+++(((((()))))))))***++++++&&&((((((((('''(((***,,,'''''''''''''''((()))***%%%&&&(((******)))'''&&&%%%'''((((((''''''(((***%%%''')))***))))))***+++''''''(((((()))))))))***''''''(((((())))))******++++++************++++++***++++++++++++***))))))+++,,,------,,,+++)))(((''')))++++++)))(((((())),,,+++***))))))***++++++///***%%%%%%)))+++***(((***------******------***+++***)))***+++,,,+++***...---555AAADDD;;;///***,,,++++++******++++++,,,)))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%((()))***)))((((((***,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,***)))((()))***+++***)))(((((((((((((((((((((((()))%%%%%%***+++'''&&&)))'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&((())))))'''&&&''')))***'''$$$$$$'''******)))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%''''''&&&'''(((***(((&&&%%%$$$%%%''')))***(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%***%%%$$$(((((($$$%%%***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&((())))))(((''''''(((######$$$%%%%%%&&&''''''$$$&&&)))))))))(((((()))###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%'''))))))((((((***,,,,,,,,,***)))((((((((((((&&&(((***(((%%%%%%'''+++)))+++,,,,,,,,,,,,---///000///---,,,,,,---...///---000000......000///,,,444444333111......000222666222000111666;;;======555333000.../////////...,,,++++++***+++,,,...///***,,,......---,,,---...////////////...---,,,+++000222333222000---,,,,,,.../////////---,,,---......111000...///222444111444222///......///......777333111222777:::888666//////...---+++***))))))---000222333333333333444222333333222000///000111444000...//////---...222111111000000//////......000///...------...///000+++,,,,,,---.........---//////000000000...---,,,...)))---777777///+++000+++,,,------------,,,+++***+++,,,,,,+++***+++,,,&&&''')))***,,,---------+++***))),,,000222///,,,)))+++---...---,,,,,,------------+++)))***,,,///***//////++++++//////******++++++++++++,,,,,,,,,***$$$ $$$---111///***************************...,,,++++++++++++***)))((((((((((((((()))******&&&'''((()))***+++,,,---(((,,,,,,((((((,,,,,,(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))(((''''''((((((((((((&&&''''''((()))******+++,,,++++++***************((((((((((((((('''&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&'''((()))******''')))***+++***)))***+++++++++************++++++((())))))***++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))+++,,,------++++++,,,...+++***))))))))))))***+++...***&&&'''***,,,***((((((++++++((((((++++++(((+++++++++++++++***++++++///---111;;;???888000,,,,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((***,,,******))))))))))))******"""""""""###&&&(((((('''))))))))))))))))))))))))***&&&&&&******'''&&&(((((((((((()))(((((('''''''''((('''''''''''''''(((222...)))&&&%%%%%%###!!!&&&&&&&&&&&&&&&''''''((($$$&&&''''''''''''(((***''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###"""$$$&&&&&&%%%%%%&&&''')))%%%%%%((((((%%%%%%)))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$&&&((('''&&&%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$&&&))))))(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&'''((('''''')))***,,,+++***)))(((((((((((()))((('''''''''((((((((()))+++,,,,,,,,,,,,---///000///---,,,,,,---...///---000111......111000---111222222111///......///444222111222555999;;;<<<777666444222000///...---,,,++++++++++++,,,---...+++,,,......---,,,---////////////...---,,,+++***000222333222///---,,,,,,---...///...------...///---000000...///333555333222000......000222222111555333111444888;;;999666111000///...---,,,++++++///000111111111222555888222333333222000///000222333///...//////---...111000000000000//////......000///...------...//////,,,,,,------...............///000000000///---,,,///+++---666666///,,,111++++++,,,------,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,************************(((***,,,---,,,,,,,,,,,,)))+++---...---,,,,,,---------,,,+++******---///)))---...,,,,,,000///,,,+++*********))))))((((((,,,(((%%%(((...111///,,,************************+++******+++,,,++++++***((((((((((((((()))******%%%%%%&&&'''((()))******'''******''''''******'''(((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))***+++++++++---,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))((('''&&&((((((((()))((((((''''''((((((((((((((()))******))))))))))))************((((((((()))))))))))))))'''(((******)))))))))***++++++************++++++&&&'''((()))++++++++++++******+++,,,,,,,,,++++++)))******)))((()))+++---***))))))(((((())))))***+++)))'''(((+++,,,+++((((((++++++((((((++++++(((***---...,,,)))((()))+++...+++,,,333888666111---,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))************++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))''''''((())))))***++++++'''((()))((('''''')))+++((((((((((((((((((((((((%%%$$$$$$&&&)))*********************************+++((((((***)))&&&&&&((('''((()))))))))))))))))))))'''%%%%%%&&&'''((('''+++)))&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''((())))))%%%&&&''''''''''''(((***'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$!!!###%%%&&&&&&&&&''')))(((&&&&&&((((((&&&&&&(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###$$$&&&&&&$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''((((((&&&%%%%%%&&&))))))(((''''''&&&%%%%%%$$$%%%''''''&&&&&&''')))+++***))))))((((((((((((+++(((%%%&&&)))+++)))&&&)))***,,,,,,++++++---...///...---,,,,,,---...///---000111//////111111...---///222222000...,,,+++222222222222333555888;;;;;;===>>><<<666111000000,,,,,,+++++++++,,,------,,,---...---,,,,,,...000//////......---+++***)))000222333222///,,,+++++++++---......------///000,,,///000...000555666555444222000000111222222111333222222555:::;;;:::777222111111000///......---111111000000000222777:::111222222111000///111222222///---///...,,,---111000000000////////////...///......---......//////,,,---------...............///000000000///...---000,,,---333444...---111***++++++,,,,,,++++++***+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***))))))***+++,,,&&&***---,,,)))'''))),,,)))+++------,,,,,,,,,---+++,,,,,,+++++++++...000***---...,,,---//////,,,,,,,,,+++***)))((('''&&&+++***)))***,,,...---,,,************************((()))***+++++++++***)))((((((((((((((()))******''''''''''''((((((((((((&&&((((((&&&&&&((((((&&&(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))******++++++,,,,,,******)))((((((((())))))))))))******))))))((((((************)))((('''&&&((((((((((((((()))******))))))*********++++++++++++*********)))))))))(((&&&(((******)))))))))***,,,++++++******++++++,,,&&&'''((()))************))))))***+++,,,,,,------((((((((('''&&&'''+++---((((((((((((((())))))))))))((((((***,,,---+++)))***------******------***))),,,///,,,'''%%%'''++++++((((((///555666111,,,,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********************************))))))))))))))))))))))))((((((((())))))*********'''((()))((('''''')))+++'''(((((((((((((((((('''---+++******,,,,,,+++)))))))))))))))))))))))))))+++******)))'''&&&&&&(((&&&'''((()))))))))))))))***'''$$$$$$&&&'''((('''#########%%%(((+++---...((('''''''''((()))***+++%%%'''((((((''''''(((***'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%%%%$$$$$$"""$$$&&&'''&&&&&&'''((('''&&&&&&((((((&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###$$$&&&&&&$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%((('''''''''&&&&&&&&&%%%$$$&&&''''''&&&&&&'''(((***))))))((((((((())))))***(((&&&''')))***)))''')))***,,,,,,++++++---.........---------...//////---000111//////222111...***...222444222...+++***000222333222111222666:::@@@EEEHHHEEE>>>777444555------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,///111000000//////...,,,+++***000222333111///,,,++++++***,,,---.........000222,,,///000///111666888777888555222000//////...,,,111111333666:::;;;:::777111111111000000////////////000111000111333777:::000111222111000000222333222...---//////,,,---000////////////////////////...------.........//////......---------...............///000000///...---///,,,,,,000000,,,,,,000++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++,,,---,,,+++***)))(((((())),,,///111)))+++,,,+++)))'''(((******+++------,,,+++,,,...***+++,,,,,,,,,,,,///111---......---------,,,+++------,,,,,,+++******)))((()))******)))))))))***************************''')))+++,,,***)))((((((((((((((((((((())))))***************))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&((())))))((('''''')))***)))))))))******+++++++++''''''''''''((()))***+++))))))************)))))))))))))))))))))((('''&&&((((((((((((((())))))***((())))))))))))*********))))))))))))))))))))))))&&&(((******)))((()))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))************))))))))))))******+++,,,---...,,,,,,,,,***)))***---000''''''(((((())))))))))))(((((()))***,,,---,,,+++***------******------***(((+++...+++&&&$$$&&&***(((&&&(((...666999333+++,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************************)))))))))((((((''''''''''''((()))((('''((()))+++((())))))******))))))(((***)))'''((())))))'''&&&((((((((((((((((((((((((***,,,,,,)))&&&&&&'''(((%%%&&&''''''(((((((((((()))'''%%%%%%&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((('''''''''((()))***++++++&&&''')))(((''''''((()))'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%'''((((((%%%$$$$$$%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&%%%%%%&&&%%%'''(((''''''((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%''''''%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((&&&%%%$$$$$$&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&''')))(((((((((((((((((())))))((()))***)))'''''')))+++(((***++++++++++++,,,...------------......//////,,,000000...///222111...***...222444222///,,,+++...111333222111111555999@@@FFFJJJHHHAAA:::777777............------,,,,,,---.........------///000111111111111000///...---///000222111///,,,+++,,,)))+++---.........000222,,,///000///222777999888777444111///......,,,+++///000333666999:::999777000000//////////////////,,,///111222333333555666000111111111000111222444111......000000------000.............../////////,,,,,,---...............///......---------...///---...///000000///......---++++++,,,,,,++++++---++++++++++++++++++++++++...,,,++++++---...,,,+++***)))((((((***,,,///111...,,,******++++++***(((***,,,---,,,++++++---...***,,,------,,,---///111000/////////---+++))))))++++++++++++++++++++++++(((***,,,+++)))'''((()))************************)))+++---,,,)))'''''''''((((((((((((((())))))***************)))))))))))))))(((((())))))(((((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''%%%%%%''')))((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************))))))%%%&&&''''''((((((((('''((((((((((((((())))))***'''''''''(((((((((((()))&&&&&&''''''((()))******&&&((())))))(((((()))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++***))))))************+++,,,---...+++,,,+++***))))))+++---''''''((()))************(((((()))***+++,,,---...(((++++++((((((++++++((((((***,,,***'''&&&''')))&&&'''(((///999>>>666,,,,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((******************************)))(((((('''&&&&&&((()))***)))((((((***,,,))))))++++++++++++))))))'''&&&%%%''')))***))))))''''''''''''''''''''''''))),,,---(((%%%&&&)))***%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&((())))))'''&&&''')))((()))***)))'''&&&&&&'''''''''''''''(((***+++,,,'''((())))))''''''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%###&&&)))(((%%%$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%&&&$$$''')))'''''')))'''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&((((((&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((&&&%%%%%%&&&(((######$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&'''(((((('''&&&''')))''''''''''''((())))))***'''***,,,***'''&&&))),,,((()))++++++******,,,---,,,,,,---....../////////+++...///......111111...+++...111222111...------...000111222222333666888;;;@@@DDDDDD@@@:::777666000000000000///...---,,,,,,---///000///......///000000111111111111000000---///000000///---------***+++---.........000222---000111000222777999888222000...---///000000//////000222555666777777777............////////////,,,...111222222222222333///000111111000111333555222//////111111...---000---............/////////+++,,,---...............000///...---------...///---...///000000000///...,,,,,,+++,,,++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---///,,,***+++...///---***---,,,+++******+++,,,---000---))))))---...,,,)))+++,,,,,,,,,++++++---///+++,,,......------...000111///...000...***((()))(((((()))))))))************,,,...---,,,************************************,,,---+++(((&&&(((***((((((((((((((()))******((((((((((((''''''''''''***((((((******((((((***(((((())))))))))))((((((###%%%&&&%%%""""""$$$'''((((((((((((((((((((()))...---+++)))'''&&&%%%%%%(((((())))))******))))))$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))******&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&'''((()))******%%%'''))))))((((((((()))---,,,,,,++++++,,,,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,++++++************+++---...)))******)))'''&&&'''((('''((()))+++++++++++++++(((((())))))***,,,///111(((++++++((((((++++++(((++++++++++++************((())))))...:::AAA;;;000,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******((((((((((((((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))))))***+++***)))***+++---((()))+++,,,,,,+++)))(((***)))((()))+++,,,,,,+++(((((((((((((((((((((((('''------'''$$$'''+++,,,'''((((((((((((''''''&&&$$$)))...---(((%%%'''***###&&&((()))(((''')))+++&&&&&&&&&'''((()))++++++''')))***)))((('''((()))''''''&&&%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''!!!%%%((((((%%%$$$&&&)))%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&(((((('''&&&''''''###((()))'''''')))(((###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&((((((&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''((('''%%%&&&(((***%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&'''((()))******)))******)))(((((()))***((()))++++++******,,,---+++,,,---...////////////***---...,,,---000000---,,,---......---,,,---.../////////111444777777777777999===??????<<<888666222222222222111///---,,,***---000111000///.........///000111111222111111+++---///000///.........+++,,,......---...///111...111222111333777999888222000......000111111111///111222333333444555666........./////////000000...///000000//////000222...///111111000111444666222000000333222///...111---------.........//////***+++,,,...//////......111000...---,,,---...///,,,---///000000000///...,,,---...---------,,,***......---,,,,,,---......///,,,***+++...000---***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,+++***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***+++---///,,,---//////---------...000,,,,,,000///***))),,,*********)))))))))))))))***+++,,,------,,,***(((************************)))+++,,,***'''(((,,,000((((((((((((((()))******''''''''''''((((((((((((+++''''''++++++''''''+++(((((())))))))))))((((((###&&&(((&&&"""!!!$$$((())))))))))))))))))))))))------+++***)))(((((('''&&&'''((())))))))))))(((&&&''''''(((((((((''''''((((((((((((((()))******''''''''''''((((((((((((''''''(((((()))))))))***%%%'''))))))((('''((()))---,,,,,,++++++,,,,,,---)))***+++,,,---.........,,,+++*********+++,,,---,,,---...---+++)))))))))'''(((***+++,,,,,,,,,+++((()))))))))))),,,///222***------******------***---+++++++++---...---,,,++++++***---999CCC>>>333,,,++++++++++++++++++,,,))))))))))))))))))))))))************++++++++++++((((((((((((((((((((((((************************)))))))))***++++++,,,,,,***+++,,,+++******,,,...''')))***,,,,,,***)))''',,,+++))))))***)))(((&&&))))))))))))))))))))))))&&&---...'''###(((,,,---))))))***))))))(((''''''""")))111000)))%%%''',,,&&&(((******'''%%%&&&(((%%%%%%&&&&&&''')))***+++((()))***)))((('''((()))((('''%%%$$$%%%''')))***%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))((('''&&&&&&'''((())) $$$((((((%%%$$$'''+++%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""###$$$%%%&&&&&&&&&###%%%'''(((''''''(((***###(((***''''''***(((###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''((('''&&&''')))+++((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++,,,)))&&&'''***,,,***(((((()))++++++******,,,---+++,,,---...////////////))),,,---,,,,,,000000---,,,---,,,+++******---///000...---111666999888777666777:::===??????;;;888333444444333222000...---)))---111333222///...---,,,---...000111111222222))),,,...//////...///000+++---......------///000///222333111333777999777666333111000000111000///000111111111111222444666......//////000000111111000000///---+++,,,///222...///000111111222444666333000111444333000///111---------.........//////)))+++,,,...//////......222111...---,,,---...///,,,---///000000000//////---///000///...///---+++///...------------...///000,,,***+++///000...***((()))***,,,......//////***,,,---+++((((((+++///+++,,,,,,+++***+++---///---...000///...------...---***+++///000,,,+++///...------,,,+++***)))))))))((()))***,,,,,,)))&&&************************'''***+++)))''')))///555((((((((((((((()))******))))))))))))*********++++++''''''++++++''''''+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&)))+++)))%%%$$$'''+++++++++******************))))))))))))***,,,---...&&&&&&'''(((((()))((((((************)))((('''&&&((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))************))))))))))))%%%'''))))))((('''((()))---......------,,,,,,---))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,...+++((((((***++++++)))(((((()))***************)))***++++++,,,///333666///...,,,)))((()))---000...---,,,,,,,,,---+++*********(((+++333===???<<<111***'''+++---***))),,,******+++++++++)))'''&&&+++***)))((((((((((((''''''((()))((('''&&&''')))(((***,,,,,,+++***)))******(((''''''(((((('''%%%###)))+++***)))+++,,,******+++,,,+++)))''''''((()))((((((((((((***,,,---''')))***)))((('''(((***+++*********))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((((()))***)))'''&&&$$$***)))((('''''''''''''''''''''((()))((('''%%%$$$''')))***)))'''&&&&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''%%%$$$$$$&&&"""&&&)))'''''')))&&&"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%###$$$&&&)))###$$$$$$###"""###%%%'''((()))***)))'''%%%&&&'''$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((***------,,,++++++,,,111000///...............000000///...............---...///...------...///---,,,---///222444444444888555555888<<<===:::555111333444222///---...000+++---000000000/////////++++++---///000111111111,,,000111//////222222//////...---,,,,,,---///000---222666666222222888>>>444333111000000000111111111111222222222222111111......---,,,---...///000,,,...,,,///555///---888+++---...///...///111222444444444333333333222222......---,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---......111000...---,,,,,,------111///---...//////,,,))),,,,,,,,,---------.........//////---+++))))))*********+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,...///,,,---//////...---...///------------------,,,,,,***,,,------,,,************---...,,,((('''(((***---//////...,,,++++++,,,((((((((((((((((((((((((,,,+++*********+++---...)))))))))))))))))))))))),,,)))&&&&&&((()))'''$$$%%%***+++'''&&&'''###(((((())))))*********+++------,,,,,,,,,,,,++++++---***((())),,,...---+++&&&'''))))))((((((***+++))))))(((((('''''''''&&&''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))***+++(((%%%######%%%(((***+++((('''(((,,,---+++)))******************************))))))******+++,,,,,,)))'''(((***,,,,,,+++((())))))***************)))***+++++++++---111444///...---***((())),,,///---,,,++++++,,,,,,+++)))'''***++++++///777<<<<<<333,,,(((+++,,,***))),,,)))************))))))(((*********)))''''''((()))'''((()))(((''''''((()))(((***,,,,,,+++))))))******(((''''''(((((('''&&&$$$))),,,***)))++++++))))))))))))*********)))))))))((((((((((((***+++,,,''')))***)))((('''(((*********)))))))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((())))))***)))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((***)))'''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%''')))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''%%%$$$%%%&&&''''''""""""''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$''')))&&&&&&'''&&&%%%%%%(((***&&&'''(((((('''&&&((()))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''(((******)))))))))***,,,+++++++++,,,------...000000///...............---,,,+++)))((()))+++...---,,,---///222444444444777666555888<<<<<<888333111333444222///---...///+++---000000///...//////)))***+++,,,---.........,,,///000......111111......---,,,++++++---///000111555888777555555888;;;444333222111000111222222////////////...---,,,+++,,,++++++***+++,,,---...,,,///---...222,,,***444,,,...000000000000222333444444444444333333333333...------,,,,,,------------,,,,,,,,,------......///...---+++++++++++++++---++++++,,,...///---+++,,,,,,,,,---------......,,,---...,,,***((()))*********+++++++++,,,,,,,,,***,,,,,,,,,+++,,,...000++++++++++++++++++++++++......------...///111222,,,...//////...------...------------------------***,,,------+++*********)))***++++++******+++,,,---......---,,,++++++,,,)))))))))))))))))))))))))))(((((('''((()))***+++))))))))))))))))))))))))''''''(((***++++++)))'''###''')))&&&''')))(((###''''''(((((())))))))))))...---------,,,,,,+++++++++***))))))+++,,,++++++'''((()))((('''&&&'''((()))(((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))'''(((***++++++***((('''******))))))***************&&&###&&&,,,///,,,(((******************************))))))******+++,,,)))((('''(((+++---------((()))******++++++************+++******+++...111//////...+++))))))+++---,,,+++***+++,,,,,,***(((%%%+++---******000888;;;555///+++++++++******,,,)))))))))))))))******+++(((***+++)))&&&&&&(((+++'''((())))))''''''((()))(((***++++++***))))))******(((''''''))))))(((&&&&&&***,,,)))(((******)))(((&&&&&&(((+++---+++))))))))))))(((((()))******''')))***)))((('''(((***))))))((((((((((((((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%'''((()))***((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((('''((())))))'''&&&''''''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((('''!!!!!!'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&'''((()))***%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$$$$''')))&&&'''((('''&&&&&&(((***$$$&&&'''((('''''')))***&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))((((((***+++((())))))***,,,---......000///......---............---+++(((&&&'''+++...---,,,---///222444444444555555555888;;;;;;777222222222333111///---......,,,...///000.........///***+++,,,------------,,,,,,000000...///111111...---,,,+++******,,,...///444555666777777666666555444333222111000111222333000//////...,,,+++)))(((++++++*********+++,,,---...222......111,,,(((111---///111111111111333555555555555444444444333333...---------------......,,,,,,,,,---------......---,,,+++***))))))******)))((()))+++...//////---,,,,,,,,,---------......***+++,,,+++)))((()))*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,------,,,---///111************************,,,+++++++++,,,---...///---///000///---,,,,,,---+++,,,,,,------.........***,,,------+++******+++(((''''''))),,,---------+++---------+++***+++---************************'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))"""%%%***------,,,+++***%%%'''(((&&&'''******(((''''''''''''((((((((((((......---,,,++++++************+++***(((((()))***'''((()))(((&&&$$$%%%&&&((((((((((((''''''''''''))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))%%%(((,,,......,,,(((%%%&&&(((+++---...---+++)))+++)))(((***---///...,,,******************************))))))******+++,,,))))))))))))+++,,,,,,,,,))))))***++++++++++++*********+++***))))))+++---//////...,,,***)))***+++******)))+++,,,,,,***(((%%%***+++((((((---333666666222...,,,******+++,,,)))(((((('''(((***,,,---&&&)))+++)))&&&&&&))),,,''')))***)))((('''((()))(((***+++***)))((()))******((('''((())))))(((''''''+++,,,)))''')))***((()))&&&$$$''',,,...+++''')))))))))(((((((((((((((''')))***)))((('''(((***((((((((((((''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''%%%###"""'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&''')))***&&&((())))))(((''''''((($$$%%%'''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&%%%$$$%%%&&&(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###%%%&&&&&&%%%%%%'''(((###&&&'''$$$$$$'''&&&###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((())))))%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&)))))))))(((((('''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%''')))%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%&&&''''''&&&&&&((()))&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''''''''((((((((((((***++++++***)))))),,,...)))***+++,,,---.........///......------.........000000...,,,******,,,///---,,,---///222444444444222222333777::::::777444222222222000///...------,,,...//////...---.../////////000000000//////......111222000000222222///,,,+++***)))***+++---///222111222444777777444000222222000000000000111222111111111000///---,,,+++,,,,,,,,,,,,------.........444000...111---***111---///111111111111333444666666666555555555444444......------------......,,,,,,---------...------,,,++++++***************))))))***,,,.../////////,,,,,,,,,---------......)))+++,,,+++***)))***,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,---......------///111++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,---...000000000---,,,+++,,,++++++,,,,,,---...//////+++,,,---,,,+++******+++)))'''&&&(((,,,///...+++***,,,---,,,++++++,,,---************************(((((((((((())))))******((((((((((((((((((((((((!!!&&&+++,,,+++******,,,******)))''''''((())))))((((((((((((((((((((((((---,,,,,,+++***)))(((((((((***,,,***&&&%%%'''***'''((()))(((&&&%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))'''))),,,......,,,)))'''###%%%(((***+++***)))(((+++---///...+++***,,,...******************************))))))******+++,,,******++++++************))))))***+++++++++++++++)))***+++***)))(((***+++...//////---+++))))))***)))))))))+++,,,,,,***(((%%%((((((&&&(((...000///555444111,,,******++++++((((((''''''(((***,,,---&&&(((***)))''''''))),,,((()))***)))((('''(((***(((*********(((((()))***)))((('''((()))***)))((((((,,,,,,(((''')))***)))+++'''%%%'''+++,,,)))%%%))))))))))))((((((((((((''')))***)))((('''(((***''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''')))***+++)))$$$ &&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&''')))***&&&'''))))))(((''''''((($$$%%%'''((()))(((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###%%%&&&&&&%%%%%%'''((("""'''***))))))***'''"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((('''&&&&&&'''(((%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''''''''((((((((((((*********)))((()))+++...***+++,,,---------,,,,,,......------------.........///111000///------...---,,,---///222444444444...///111444777888888777222111000000///...---,,,---...///...---,,,---///000111111111111000//////---000111......000000---+++***)))((()))+++---///222000000444888999666222111000///......///000111000111111111111000//////,,,,,,------............+++222///,,,000...+++000,,,...000000000000222444777777777666666666555555//////...------------...+++,,,---.........------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...............,,,,,,,,,---------......***+++---,,,++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,---......------///111------------------------.........///////////////...000000000---,,,+++,,,++++++,,,,,,---...//////+++,,,---,,,***)))***,,,+++)))'''))),,,---,,,)))***+++---,,,,,,,,,---...************************''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%'''***)))'''&&&(((++++++)))(((''''''((()))+++))))))))))))))))))))))))******))))))(((''''''&&&(((***+++)))&&&%%%'''***&&&((())))))(((((()))***'''''''''(((((((((((((((******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))******++++++++++++******$$$%%%&&&'''(((((()))))))))---000...(((&&&)))...++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,)))+++,,,,,,***))))))))))))***++++++,,,+++++++++)))***++++++)))((()))***,,,...///...,,,***)))***))))))***,,,...---+++(((###&&&'''&&&)))---...+++111444222---***++++++***(((((((((((()))***+++,,,''''''''''''(((***++++++((()))******(((((()))***))))))***)))'''''')))+++)))((('''(((***+++***)))'''++++++(((''')))+++******(((&&&'''******(((%%%''''''((()))))))))((((((''')))***)))((('''(((***'''(((((((((((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$''')))+++***'''### &&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%'''))))))((('''((()))%%%&&&'''(((((((((((((((%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&'''''''''&&&&&&((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%''''''$$$$$$''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&''')))((('''&&&'''(((&&&((())))))'''&&&&&&''''''((()))'''%%%$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''(((((((((((('''((((((((('''''')))***((()))***+++,,,+++***)))---------,,,------...///***---000000///---,,,,,,---,,,---///222444444444---...///111444666888999333111////////////---+++......///---,,,+++---........./////////......---+++......++++++------)))+++***))))))***,,,...///444333333666:::;;;999777000000///...///000111222//////000000000000000///***+++,,,---------,,,,,,(((111...)))------***...,,,...000000000000222333888888888777777777666666111111///...------,,,,,,+++,,,---.........---,,,,,,,,,------------,,,,,,---...000///...------...,,,,,,,,,---------......+++,,,------,,,+++,,,...******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,------,,,---///111........................,,,------.........---------///000///---,,,,,,---+++,,,,,,------.........,,,,,,---+++))))))***,,,,,,*********++++++***)))***+++------------///000************************%%%&&&&&&'''((('''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&&&&''')))(((%%%%%%((()))(((***...************)))))))))))))))(((((((((((('''''''''))))))***)))''''''((()))&&&'''))))))((()))***,,,'''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))),,,+++)))(((((()))+++,,,)))(((''''''''')))***,,,(((***,,,,,,)))(((***---++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,'''***,,,,,,***)))***+++)))***++++++,,,,,,++++++(((***++++++***)))***+++***---//////---+++******))))))+++---///...,,,)))%%%***)))(((***,,,+++---222333...***++++++)))'''((()))***************)))&&&$$$&&&***---,,,***((()))******)))((()))***)))))))))((('''''')))+++)))((('''(((***+++***)))'''***+++'''&&&***,,,,,,&&&&&&'''((()))))))))(((%%%&&&''')))))))))((((((''')))***)))((('''(((***((((((((()))))))))******(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''&&&&&&%%%'''))))))((('''((()))&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&'''(((((()))******'''((((((((('''''')))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((######$$$%%%%%%&&&''''''%%%'''''''''%%%$$$%%%&&&%%%'''&&&""""""&&&'''%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((###$$$%%%&&&''''''''''''#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&((())))))'''&&&'''(((%%%''')))((('''%%%%%%%%%%%%'''''''''%%%%%%%%%'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((%%%'''))))))((('''((()))&&&(((***,,,------,,,+++---,,,,,,,,,------...///)))+++......------......---,,,---///222444444444000000000///000222666888333111......//////---+++...///...---++++++,,,...+++,,,---------------,,,,,,//////,,,,,,...---***+++***))))))***,,,///000777777666777888999999888222111000000000111333444111111111111000///......+++,,,---.........------,,,555222***......***,,,---///111111111111333555999999888888888777777777333222111///---,,,++++++***+++---//////...---,,,+++,,,---......---,,,,,,+++---//////---+++,,,...,,,,,,,,,---------......+++,,,---,,,+++***+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***,,,,,,,,,+++,,,...000------------------------***+++,,,,,,,,,+++******,,,...//////...------...------------------------,,,---,,,+++))))))+++,,,)))+++++++++***)))***+++***,,,............000222))))))))))))))))))))))))%%%&&&'''(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((()))******(((&&&(((%%%%%%)))***'''(((,,,******)))))))))((((((((((((((())))))))))))*********)))'''((()))******)))&&&((()))(((''''''((()))''''''''''''((((((((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))+++***(((''''''(((***+++***))))))(((((()))***+++)))))))))***,,,---------++++++++++++++++++++++++*********)))***++++++,,,%%%(((,,,,,,+++***+++---******+++,,,,,,,,,,,,+++(((***,,,,,,+++******+++))),,,...///---+++++++++)))***+++...000///,,,***%%%...,,,((('''***---+++111444...***++++++((('''(((***++++++***))))))***%%%"""%%%+++///,,,((((((***+++***)))((()))***)))))))))(((&&&''')))+++)))(((((((((***++++++***&&&******'''&&&***------"""%%%'''(((((()))***,,,$$$%%%''')))))))))))))))((()))***)))((('''(((***(((((())))))******++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&+++)))'''&&&%%%&&&((()))'''''''''''''''((()))***''''''((()))((('''%%%$$$%%%'''((()))((('''((()))'''&&&&&&&&&'''(((***+++'''''''''((()))******+++'''((()))((('''((()))+++&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((((((######$$$%%%%%%&&&''''''&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&###'''(((&&&&&&((('''###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***###$$$%%%&&&''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&((())))))(((''''''(((###%%%&&&&&&$$$###""""""###%%%&&&&&&&&&&&&''')))$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%''''''''''''((((((((()))&&&(((+++,,,+++))))))***'''(((+++...000111000000,,,,,,,,,,,,------...///,,,,,,---------...000333---,,,---///222444444444333222000...---///333666333000......//////---***...///...,,,+++***,,,...+++,,,------.........---///222222//////111000,,,+++*********+++---///111888888777666555555666777333333222222222333555666444444444333111000...---......000111111111000///111;;;777...111000,,,---///000222222222222444666999999999888888888888777555444111///---+++*********+++---//////...---,,,***+++,,,---...---,,,+++(((+++......,,,+++,,,...,,,,,,,,,---------......***+++,,,+++)))((()))*********+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,,,,---//////...---...///------------------,,,,,,,,,---,,,+++))))))+++---'''***,,,+++)))(((+++...***,,,.../////////111333(((((((((((((((((((((((('''(((***+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))''''''(((+++......***%%%+++''''''***)))$$$$$$((())))))(((((('''''''''&&&)))))))))***++++++,,,,,,+++(((&&&'''+++,,,+++)))'''((()))(((&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((())))))))))))(((((('''+++***)))***++++++***))),,,,,,+++******+++,,,,,,(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''((()))***+++,,,,,,,,,***)))(((((((((***+++,,,---------,,,+++***)))((())))))))))))************&&&'''(((***++++++++++++(((+++...000///---+++***))))))))))))))))))))))))&&&((()))***))))))+++---+++***)))'''''')))***+++******++++++++++++******'''---+++***111000---222'''((()))***+++,,,,,,,,,((((((((((((((()))******(((((((((((('''&&&%%%%%%))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%%%%&&&(((+++,,,,,,......,,,(((&&&''')))((('''%%%%%%%%%&&&(((***'''%%%$$$&&&)))***(((%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&%%%&&&''')))+++&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((((((((((('''''''''%%%'''))))))'''&&&&&&&&&'''((()))(((&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((%%%$$$%%%%%%%%%$$$%%%'''%%%######$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###%%%''''''$$$"""""""""###%%%''''''&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$((((((''''''&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))++++++)))((()))***))))))))))))***+++,,,---,,,...000000///...///000------,,,+++,,,---...///---111111------222666666777444333111,,,((()))///000//////.........//////---.........---+++)))(((++++++++++++,,,---......---...000222222000///---///...+++))))))***,,,---000555;;;===:::666444444333222000...---...///000777333000111000---///222333......111000***))),,,!!!+++222///---///000.........---,,,,,,///444777888888888777666777:::===444333111///------------)))+++------,,,,,,---...------------------,,,,,,,,,......---++++++///222,,,,,,------,,,,,,+++***333///***)))+++---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++...000//////---------,,,+++***)))(((000//////......//////000/////////...,,,+++---...)))++++++++++++,,,...000++++++++++++++++++++++++,,,+++******++++++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************))))))))))))'''''''''''''''((())))))(((((())))))************+++***(((((()))******)))+++***((('''''')))+++---(((((()))*********************++++++++++++******,,,+++)))((((((((()))***)))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&))))))))))))))))))))))))///---)))&&&$$$%%%''')))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''''''''(((***++++++***)))***++++++***)))++++++++++++++++++++++++(((((((((((()))))))))***++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,,,,,,,***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))***************************)))(((((()))+++---...---+++)))((())))))))))))))))))))))))&&&'''))))))(((((()))++++++***)))(((((()))***+++******++++++++++++******(((...)))'''+++(((###'''))))))******+++*********((((((((((((((()))******'''(((((((((((((((''''''))))))))))))(((((((((((()))((('''''''''((()))***$$$&&&(((((('''''')))+++((('''&&&%%%%%%&&&((()))'''%%%%%%&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''((((((((('''&&&$$$###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((&&&&&&&&&''')))***&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&((()))+++***(((&&&%%%%%%'''(((((('''&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###%%%''''''&&&&&&&&&'''###%%%''''''&&&%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&)))******)))***+++(((((())))))***+++,,,---***,,,......---,,,---......---,,,,,,,,,---......---///000...000444666444999666444333///***,,,111///......------......///.........---,,,+++))))))++++++++++++,,,---......,,,---///000111111111111111///,,,******+++...///111444888:::999666444333000000///......///000111555222111333333111222666000------000///***(((+++"""+++000...,,,...000//////...---,,,,,,...222555555666777666666777999<<<444333111///------------)))+++------,,,,,,,,,---........................---...///...,,,+++,,,...+++,,,,,,,,,,,,+++******000...++++++---...---+++++++++++++++++++++++++++++++++***,,,...000000///,,,,,,,,,,,,+++***))))))---------........./////////000000///---,,,---///***+++------,,,,,,---///++++++++++++++++++++++++,,,+++***************)))************************))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))************)))((())))))*********+++)))'''&&&'''(((+++,,,(((((()))***************(((((())))))))))))((((((+++******)))(((((())))))((('''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))---,,,)))'''&&&&&&'''((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''((()))***++++++***)))***++++++***)))***+++,,,------,,,+++***((((((((()))))))))************************************************************)))))))))***++++++***+++++++++++++++******))))))))))))***************************)))((((((+++,,,.../////////......))))))))))))))))))))))))&&&''')))((('''&&&''')))+++***)))(((((()))***+++******++++++++++++******(((---(((%%%((($$$""")))*********))))))((('''(((((((((((())))))))))))'''((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))******)))))))))((((((((("""$$$&&&&&&'''''')))+++''''''&&&%%%%%%'''((()))'''&&&%%%&&&((()))(((&&&&&&&&&'''((((((((((((''')))((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&''')))***&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%***+++,,,***(((%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&((())))))'''&&&&&&&&&((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&###%%%''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''!!!%%%(((((())))))***''''''((()))***,,,,,,---(((***,,,,,,+++***+++,,,......---,,,,,,,,,---------.........333999:::666888555333222///+++,,,111---------,,,,,,------...///...---,,,+++*********++++++++++++,,,---......------...///000222333444444111...++++++---000222333333444666777666444111---...///000000111111111444111222555555111111333,,,+++,,,000///+++)))***%%%+++///---+++---000000///...---,,,+++,,,000333111333555666555666888999555444222000............***+++------,,,+++,,,---000000000000000000000000...///000///,,,*********+++++++++++++++***))))))---,,,,,,---......,,,***************************,,,++++++---///000000///,,,,,,------------,,,+++------///000000000/////////000111000...---...///+++---//////...---------+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))*********)))))))))))))))))))))))))))******++++++)))((('''&&&&&&(((***+++((())))))************)))'''(((((())))))(((((('''))))))******))))))((((((''''''''''''((()))***+++))))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******+++***)))***++++++***))))))+++---//////---+++)))(((((()))))))))*********************++++++++++++***))))))(((((((((((()))*********************+++))))))***+++++++++++++++((()))))))))************&&&'''((()))++++++++++++))))))***,,,///111111111((((((((((((((((((((((((''')))))))))'''&&&'''(((******)))(((((()))************++++++++++++******''',,,(((&&&+++)))$$$((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))))))))************)))((()))******))))))(((((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&&&&'''(((((((((&&&''''''((()))(((((((((((('''&&&&&&'''(((***+++''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((()))***)))'''%%%%%%&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!%%%&&&%%%%%%'''((('''$$$###$$$%%%&&&&&&$$$"""%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&###"""###$$$###%%%''''''&&&%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''''' $$$'''''''''''''''&&&'''((()))+++,,,,,,,,,''')))++++++***)))***+++......------,,,,,,,,,,,,000///---...666???AAA===666222//////---***+++...,,,,,,++++++,,,,,,------///...,,,+++******+++,,,++++++++++++,,,---......///.........///111333555666333///,,,,,,...111444333111000222555666333000---...000111222111000///444222222444333---+++,,,++++++---000000...,,,+++(((+++,,,,,,+++,,,///111......---+++***+++---000...111333444444555666777777555333111000//////000***,,,------,,,+++,,,---////////////000000000000000000///...,,,++++++,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************++++++++++++---,,,,,,---///000000///---...///////////////...+++,,,...///...---+++)))...000111111///...///000+++...000111///---,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,+++***))))))***++++++++++++++++++++++++))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))************))))))))))))''')))***+++******+++,,,((('''&&&&&&&&&''')))***((()))************))))))))))))************))))))'''((()))******)))((('''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***+++***)))***++++++***)))(((+++...000000...+++((())))))))))))************++++++++++++,,,,,,------++++++***)))))))))*********++++++++++++*********(((((()))***++++++++++++((()))))))))************&&&'''((()))++++++++++++((('''''')))---......,,,(((((((((((((((((((((((()))***+++***(((((((((*********))))))))))))************++++++++++++******&&&,,,)))(((...,,,(((---&&&&&&((())))))*********(((((())))))))))))(((''')))))))))((('''&&&%%%$$$'''((((((((()))))))))***'''''')))***++++++++++++---,,,+++******)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))&&&''''''((()))(((((((((''''''&&&&&&'''(((***+++''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&((($$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!&&&(((%%%###%%%%%%############%%%&&&&&&###!!!%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((())))))(((&&&%%%%%%&&&###%%%''''''&&&%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%$$$$$$###''''''&&&&&&&&&&&&''''''"""%%%((()))(((''''''(((%%%&&&(((***++++++++++++(((***+++,,,+++***+++,,,---------------------,,,222000------777BBBGGGEEE555000---...---++++++...+++++++++++++++,,,------///...,,,+++***++++++,,,++++++++++++,,,---......111000...------///111222555333000------///222444222000...000333555333000...///111222222000...,,,333111222555333...+++++++++...///000000000///---*********+++++++++...000.........,,,******,,,///---000222333333333444555888666444222111000111111+++,,,...---,,,++++++,,,---------....../////////222000---,,,,,,---///000------......------,,,+++...---+++))))))***---///++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,---///000///...,,,------............---)))*********)))&&&$$$"""---///111111000//////000+++...000111///---,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,+++)))((()))++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))'''''''''''''''((())))))*********)))))))))))))))'''))),,,,,,+++***+++,,,(((''''''&&&'''((())))))))))))*********))))))((())))))************))))))'''((()))******)))(((''')))))))))((('''&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((''''''))))))***))))))((('''((((((((()))))))))***(((((((((((())))))))))))'''(((((()))))))))))))))+++***)))***++++++***))))))+++...000000...+++))))))))))))*********+++++++++++++++,,,,,,------...------,,,++++++,,,---...+++++++++,,,++++++***)))(((((()))***+++++++++***))))))))))))***************************)))((((((...---,,,...111111...+++))))))))))))))))))))))))(((***+++***))))))***+++)))))))))******)))))))))******++++++++++++******'''---)))(((...+++''',,,&&&&&&((()))***+++++++++(((((()))******)))'''&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$''''''(((((())))))******&&&''''''((()))***+++,,,***((('''((()))***)))'''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''&&&%%%%%%(((***&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&$$$######%%%'''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%###$$$%%%%%%$$$%%%''')))$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (((+++%%%"""%%%&&&"""&&&%%%%%%%%%''''''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&& ###%%%%%%%%%%%%&&&###%%%''''''&&&%%%&&&'''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&%%%###""""""''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))+++,,,,,,***)))***+++&&&''')))***+++******)))(((***,,,,,,+++***+++,,,+++,,,------......------111000------444???DDDDDD777111...///000......000++++++++++++,,,---.........---,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++,,,---......000///---,,,,,,---///000333222///...---...000222000//////111333333222111///000111222111///---,,,000///111555555222000222---000000//////111111...,,,)))))),,,,,,+++,,,///---......,,,++++++---//////000222222111111333444777666444222000000000000+++---...---,,,++++++,,,++++++,,,,,,---.........111///,,,+++,,,...///..................------,,,------+++)))''')))---111+++++++++,,,,,,------...---,,,+++,,,...///...---******+++++++++******))).........---,,,)))'''&&&,,,...000111000/////////+++---//////...---------++++++++++++++++++++++++)))+++---,,,)))''')))+++************************,,,,,,+++++++++*********'''''''''''''''((())))))((()))))))))************'''+++......+++)))***+++((((((''''''(((((()))***)))************))))))(((&&&''''''((((((''''''&&&''''''((()))))))))((((((******))))))'''%%%$$$###(((((((((((((((((((((((('''((()))))))))))))))(((''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))''''''((()))))))))))))))+++***)))***++++++***)))***,,,...//////...,,,***))))))*********+++++++++)))******+++,,,,,,------,,,+++***)))***,,,---///++++++,,,,,,,,,+++***)))((()))***************)))))))))))))))***************************)))((((((...------111555666222...))))))))))))))))))))))))&&&((())))))((((((***+++))))))************))))))******++++++++++++******&&&,,,)))'''---***&&&+++(((((()))***+++++++++***((()))*********)))'''&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''((()))*********(((((('''''''''(((***+++(((&&&%%%&&&)))***)))'''%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''&&&$$$%%%(((+++%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&'''%%%$$$######%%%'''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&)))###%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))---'''$$$((()))%%%'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&!!!%%%%%%%%%%%%%%%###%%%''''''&&&%%%&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$######''''''&&&&&&&&&&&&''''''*********)))(((((()))+++'''((()))******)))((('''(((***++++++*********,,,)))***,,,...//////......,,,......---000666:::999666000---...000///...000+++++++++,,,,,,---...///,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++,,,---......---,,,++++++,,,---...///000000///............///---///222333222222222333//////000111111000///...///...///444555222222444...111000,,,,,,000111...,,,((((((,,,...++++++...---......---,,,,,,...000111222222111///000222444555333111///...------...+++---......,,,***+++++++++++++++,,,------......///---,,,---...---***'''------......------,,,+++***+++,,,***)))))),,,000)))******+++,,,,,,------,,,+++***+++---------++++++++++++++++++***)))(((111111111000//////......***---000111000.........***+++------,,,,,,---///++++++++++++++++++++++++))),,,...,,,((('''))),,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))'''''''''''''''((())))))''''''((()))***++++++,,,(((,,,000///+++((((((***((((((((()))))))))*********************)))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''((()))))))))*********)))'''&&&%%%(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((('''''''''((()))*********(((((((((((())))))))))))&&&'''((()))***))))))(((+++***)))***+++++++++)))+++,,,...//////...,,,+++)))************+++++++++((())))))***++++++,,,,,,((('''&&&&&&''')))+++---+++,,,,,,---,,,+++***)))))))))************))))))))))))))))))************&&&'''(((***++++++++++++###"""%%%,,,333555222...))))))))))))))))))))))))$$$&&&(((((('''((()))+++))))))************))))))******++++++++++++******$$$***((('''...,,,(((---***++++++++++++***))))))((()))***+++***)))'''%%%$$$%%%&&&(((***+++,,,,,,&&&''''''((()))******+++***)))'''&&&%%%&&&((()))+++(((''''''***+++)))'''%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''(((&&&$$$$$$(((+++$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###%%%''')))*********)))(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''%%%###"""###$$$'''))))))(((((((((((('''''''''((()))(((&&&$$$$$$&&&(((###$$$&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***///)))&&&+++---)))&&&$$$!!!!!!"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&& $$$))),,,,,,***((((((###%%%''''''&&&%%%&&&'''###$$$&&&'''((('''&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&$$$###$$$'''***'''(((***+++***)))'''&&&''')))++++++***)))***+++((())),,,...////////////''',,,///...---///000...444...***,,,...------...,,,,,,,,,,,,---...///000+++,,,---...---,,,+++***++++++++++++,,,---......))))))***+++,,,...///000...............------,,,+++///444444333111222333---...///000000111111111000......111111......000///222000***)))...000---,,,'''(((---///+++***---,,,.........------///111333333222000...///111444222111///---,,,+++++++++,,,---......,,,***++++++++++++,,,,,,---...//////,,,,,,---//////,,,%%%,,,,,,------,,,,,,+++***(((***------+++***+++...((())))))***++++++,,,,,,,,,*********,,,---,,,+++//////......---,,,+++***---,,,,,,,,,,,,---...///))),,,///000///.........)))+++,,,++++++,,,...000++++++++++++++++++++++++(((,,,...,,,(((&&&))),,,........................************))))))))))))'''''''''''''''((())))))&&&&&&''')))***+++,,,---)))---111000+++'''''')))))))))))))))***************************)))(((((((((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&((()))***((()))***++++++***((((((((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((&&&''''''((()))******+++(((((((((((())))))))))))&&&''')))*********)))(((''''''''')))***,,,...///---,,,,,,,,,,,,+++++++++)))((('''(((***,,,------***))))))((()))+++---...,,,+++***))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++)))'''))),,,...---***)))************+++++++++******+++,,,------------'''((()))******)))((('''&&&(((***+++,,,+++)))(((+++++++++*********))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,---,,,+++***)))))))))***+++))))))(((&&&%%%%%%(((***))))))))))))))))))))))))))))))************))))))+++***)))(((((()))***+++&&&((())))))(((((()))***))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&''')))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))***((((((((((((((((((((((((&&&((())))))(((''''''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%"""###$$$$$$&&&&&&'''(((&&&'''((())))))(((''''''((()))'''$$$###%%%)))+++(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$!!!"""$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$######%%%'''(((&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&###$$$&&&'''((())))))((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((!!!$$$((()))(((&&&%%%%%%)))))))))))))))******+++&&&'''(((*********)))(((+++,,,...//////...,,,+++......///////////////...---...///...,,,,,,...000+++---//////...,,,,,,---------------------------)))+++------,,,,,,,,,---+++,,,.../////////.........000222222///,,,***))),,,---...000111111222222333000...///222222000...///////////////.........////////////............///...---,,,+++,,,------///000000111111111111000...------,,,,,,------.../////////---+++,,,...000+++++++++*********)))))),,,++++++++++++,,,------///...---,,,+++,,,---...++++++++++++,,,---...///,,,,,,+++***)))))))))***************************,,,,,,------...------------------............///(((***+++,,,------,,,+++,,,---//////...---...///,,,------+++******,,,...***)))((((((((()))+++,,,++++++******++++++,,,---------++++++++++++------,,,+++******++++++***(((''''''''''''(((***+++,,,+++'''$$$###&&&)))*********+++,,,------,,,+++***,,,+++***'''&&&'''***---(((((()))************)))+++)))(((***,,,+++(((%%%&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((***(((''''''(((((('''&&&&&&''''''((()))******++++++---...---+++))))))***(((((((((((('''''''''''')))))))))***+++---...///......------,,,,,,,,,+++++++++***++++++***)))(((***))))))))))))+++,,,---++++++***))))))***++++++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))&&&''''''&&&$$$$$$$$$$$$)))************+++++++++)))***+++,,,------------(((((()))******)))(((((('''(((***+++++++++)))(((+++++++++*********))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,***))))))))))))***++++++******)))))))))***,,,---,,,,,,***'''%%%$$$%%%'''))))))))))))))))))))))))))))))************))))))+++***)))((((((((()))***((((((''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%&&&'''))))))&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((%%%'''(((((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&''')))))))))((('''%%%&&&&&&$$$###$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%'''((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''"""$$$&&&''''''&&&$$$###&&&''''''((((((''''''&&&######$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((###&&&((()))(((''''''''')))(((((((((((()))******&&&'''((()))*********)))+++,,,...//////---,,,++++++,,,---..................//////...,,,,,,---///+++---//////...,,,,,,---++++++++++++++++++++++++***+++------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------...+++---///...,,,+++******,,,,,,...///000111111111333111///000222333111///111111000000///////////////////////////////////////...---,,,,,,,,,------......///000000000000//////......------......///...//////...,,,,,,---///+++++++++*********)))))),,,,,,++++++,,,,,,---...///...---,,,+++,,,,,,---*********+++,,,,,,---...++++++******)))*********************************,,,,,,------......---------------............///+++++++++,,,++++++******)))+++---...------...///,,,,,,,,,+++******,,,...***)))((((((((()))+++,,,++++++******++++++,,,------,,,++++++++++++,,,------+++***))))))(((&&&%%%***)))))))))))))))***++++++(((%%%%%%'''))))))(((((()))************)))(((*********((('''(((***---'''((())))))******))))))+++))))))***,,,+++(((&&&&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((()))(((((('''(((((('''&&&(((((())))))******++++++(((***++++++)))(((((()))((((((((())))))))))))******++++++,,,,,,---.........------,,,+++******)))***+++,,,,,,+++)))'''&&&))))))))))))***+++,,,---++++++***))))))***++++++************************))))))))))))))))))))))))'''***,,,***&&&$$$&&&))))))************+++++++++)))***+++,,,------------((())))))******))))))((('''((()))++++++******)))+++************)))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,******)))((((((((())))))(((((((((((()))+++---...*********(((&&&%%%''')))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))******)))(((''''''((((((***'''$$$$$$'''))))))((((((((((((((())))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%''''''%%%%%%%%%&&&'''(((***+++&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''(((''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((($$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%'''((())))))))))))$$$%%%&&&'''%%%$$$$$$%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((("""###$$$&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''###%%%'''((((((&&&###!!!&&&''''''((((((''''''&&&""""""###%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&''')))(((''''''(((***(((''''''''''''((())))))''''''(((((()))***+++++++++,,,---......---,,,+++)))***+++,,,---............///000///---,,,---...+++---//////...---,,,---++++++++++++++++++++++++***,,,---...---,,,---...,,,+++***)))***+++,,,---***,,,---,,,++++++,,,---++++++---...///000000000222111000111222333222111333333222111000//////...///////////////////////////...------,,,,,,------------........./////////000//////////////////000---...//////---,,,,,,---+++++++++***************,,,,,,,,,,,,,,,---......//////---,,,++++++++++++)))******++++++,,,------*********)))******++++++************************+++,,,------......---------------............///---,,,+++***))))))))))))''')))+++,,,,,,---...000+++,,,+++***))))))+++---******)))((()))***+++,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---+++***)))******(((''',,,+++******)))))))))******(((''''''((()))((('''((())))))******))))))(((((()))******))))))+++---'''((())))))***)))))))))***))))))***++++++(((&&&&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''************************%%%'''))))))((('''((()))(((((())))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((('''((()))******))))))***+++)))))))))******++++++,,,+++******************+++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++------,,,+++---///))))))*********+++++++++)))***+++,,,,,,---,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))************)))))))))))))))))))))******+++,,,---+++***)))((('''''''''''')))((((((((()))***,,,---%%%'''(((((('''(((+++---(((((((((((((((((((((((())))))************))))))******)))((((((''''''''',,,&&&!!!"""&&&***)))'''(((((((((((())))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&'''''''''((())))))&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''$$$&&&((('''&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$&&&(((*********)))&&&&&&'''(((&&&$$$$$$'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###$$$%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&(((***'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''(((((()))***+++,,,++++++,,,---------,,,,,,((()))***,,,---............///000///---,,,,,,---+++---///000...---------,,,,,,------------......***,,,......---,,,---...++++++++++++++++++++++++,,,------,,,++++++,,,...******,,,---.../////////000000000000111111111111333333222111///...------...///////////////000000///......------------------------......///000000000//////......//////000,,,...000000...,,,++++++************************,,,,,,,,,,,,,,,------...///...---,,,++++++******))))))***+++,,,,,,,,,,,,***)))))))))***+++,,,,,,************************++++++,,,---............---------............///,,,+++***)))((()))***+++(((***------------...///***++++++***((((((***,,,+++***)))))))))***+++,,,++++++******++++++,,,---,,,++++++++++++++++++,,,******)))+++---//////...******)))))))))))))))***(((((())))))***)))'''&&&******++++++++++++******&&&(((************+++---((()))******++++++******))))))******+++***)))'''&&&'''((((((''''''(((***((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''((()))((('''''''''(((*********)))))))))))))))###%%%'''(((''''''((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++******---,,,,,,+++***)))))))))((())))))((('''(((+++...)))*********++++++++++++*********++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))((())),,,---,,,+++))))))*********+++++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,******))))))))))))******(((((()))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,---,,,+++***(((''''''''''''+++***)))(((((()))******%%%&&&((((((((()))+++---(((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))))))))))))))((((((''',,,&&&!!!"""&&&***)))''''''((((((((()))))))))***'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))((((((''''''&&&&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))'''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$###$$$&&&(((*********)))(((%%%%%%(((&&&"""###(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((***+++$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''***&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''((()))***+++,,,,,,***++++++,,,,,,---------((()))+++,,,......//////---///000000...,,,,,,---,,,...000000///------...,,,,,,,,,------.........***,,,......---------...***+++,,,------,,,***))),,,,,,,,,***(((((()))***)))***+++---......//////---......////////////000222222111000...---,,,,,,------......////////////...//////.........------...............000111222///..................///,,,...000///---+++******************************,,,++++++++++++,,,------...------,,,,,,+++******))))))+++,,,,,,---,,,,,,***)))))))))***+++,,,,,,***************************+++,,,---............---------............///***)))(((((()))+++---...,,,...//////---,,,------***++++++***((((((***,,,+++***)))))))))***,,,---++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++***))))))+++.../////////&&&&&&&&&'''''')))******'''(((***+++***)))((('''************************&&&''')))***))))))+++,,,)))***++++++,,,,,,++++++''')))***+++******))))))&&&'''((((((''''''(((***((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&((()))((('''&&&''')))((((((((((((((('''''''''$$$&&&((()))((((((***+++)))))))))(((((('''''''''((()))***+++,,,+++***)))---------------,,,,,,,,,)))++++++)))&&&%%%(((,,,)))******+++++++++******)))***++++++++++++***)))************************))))))))))))))))))))))))...+++((()))+++,,,)))&&&)))************+++++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))******+++)))))))))))))))*********(((((()))))))))))))))***))))))(((((()))***,,,---,,,+++***)))(((((('''(((+++***)))((('''((())))))(((***+++***((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))************))))))***'''$$$$$$'''))))))(((''''''(((((())))))******'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))*********)))((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))(((''''''(((''''''''''''''''''''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''((())))))))))))'''$$$%%%)))'''!!! &&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%''')))+++&&&''''''((((((''''''&&&((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$''')))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&)))+++,,,,,,,,,,,,******++++++,,,,,,------)))***+++,,,---.........+++---///000///---------,,,...000000///...---...)))******++++++,,,,,,---+++---...///------...///***+++,,,------+++***))))))******)))'''%%%&&&'''******,,,---.../////////+++,,,......------///000111000000///...------,,,,,,,,,,,,------......///...////////////...------......------...000222333///......------......///---...///...,,,************************+++++++++***************+++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))***,,,---......---,,,*********)))******++++++***************************+++,,,---.../////////---------............///((())))))***+++---...///...///000000...,,,,,,---+++,,,+++***))))))+++---++++++***)))***+++,,,---++++++******++++++,,,---******++++++++++++******+++***))))))***+++)))(((%%%%%%%%%&&&'''(((******&&&(((***+++***))))))***)))((((((''''''(((((()))&&&'''(((((('''''')))+++)))***++++++,,,,,,++++++&&&)))++++++***))))))***&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((%%%(((***)))&&&&&&(((***''''''''''''''''''''''''%%%''')))***))))))***+++((((((((((((''''''''''''((()))+++,,,---,,,+++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,###(((,,,,,,)))'''(((***)))***++++++++++++***))))))***++++++++++++***)))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))---,,,+++++++++***)))))))))************+++++++++((()))***++++++,,,,,,+++++++++***))))))***++++++)))))))))))))))******+++(((((((((((())))))*********)))((('''(((***,,,---,,,+++***)))))))))))))))))))))(((''''''(((******)))***++++++)))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************))))))((()))***+++,,,,,,++++++((((((''''''(((((())))))'''''''''((()))*********'''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))))))))******)))((('''&&&&&&'''((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''&&&&&&((()))))))))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((('''&&&&&&'''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&''')))))))))(((''''''$$$)))111///$$$!!!%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&((((((((('''&&&&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&''''''%%%&&&''')))'''''''''&&&'''(((((()))###&&&))),,,...---,,,+++************+++,,,---...))))))***+++,,,,,,++++++))),,,///000///......///,,,...000000///.........))))))***++++++,,,------+++---//////...---...///---,,,***(((((((((***+++''')))++++++)))(((((((((***+++,,,...////////////***---///...------///111000000000000//////......******++++++,,,------......//////000///...---,,,------,,,,,,---///111333000//////......//////000...//////---***)))***+++))))))*********+++++++++))))))(((((())))))***+++)))***+++,,,---,,,++++++***+++---/////////...---++++++******)))*********************************)))***,,,---.../////////---------............///)))***+++,,,---.........,,,...//////---,,,,,,---,,,,,,,,,+++******,,,...++++++*********+++,,,---++++++******++++++,,,---)))***+++,,,,,,+++***)))+++***(((((())))))(((''''''''''''''''''((())))))%%%'''******))))))+++---)))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''%%%$$$%%%'''***(((((()))************)))%%%(((+++,,,***))))))+++&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((($$$'''***)))&&&%%%(((+++&&&&&&''''''(((((())))))%%%''')))))))))((()))***&&&''''''((())))))******(((***,,,.........---,,,'''''''''((())))))******###+++///---******+++)))***+++,,,,,,+++)))))))))***+++,,,,,,+++***)))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))$$$'''***)))''''''))),,,)))************+++++++++((()))***++++++,,,++++++,,,+++***))))))***+++,,,)))))))))))))))******+++'''((((((((())))))*********)))((('''(((***,,,---,,,++++++***************''''''''''''((()))+++,,,&&&(((*********)))***+++))))))))))))))))))))))))))))))************))))))''')))***,,,---------,,,&&&((())))))(((((()))***&&&''''''((()))******+++'''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))'''((()))******)))((((((&&&'''((((((&&&'''(((***)))(((((((((''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$######''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))(((''''''((('''///:::888***###&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''((('''''''''%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''+++...---***&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&'''((((((''''''((()))(((''''''''''''((())))))"""%%%***...///...,,,***************+++,,,---...((())))))*********))))))(((+++...000000/////////,,,...000111///.........++++++,,,------...//////+++---//////...---...//////,,,'''######&&&***---'''***---///...---------++++++---...///000000000+++---000///......000333111111111000000000000000))))))***++++++,,,------...///000000000///---,,,,,,+++******+++...000222111111000000000000111111//////...,,,))))))***,,,))))))******++++++++++++((((((((((((((())))))***((()))+++,,,------,,,+++***,,,...000000000......,,,,,,+++***)))))))))***************************)))***,,,---.../////////---------.........//////+++,,,---...///...---,,,)))+++------,,,,,,---...,,,------,,,******,,,...,,,+++*********+++,,,---++++++******++++++,,,---)))***+++,,,,,,+++***)))***)))((()))+++,,,,,,+++***))))))((((((((((((((($$$'''******)))))),,,///+++***)))(((((()))***+++((((((&&&$$$"""###&&&)))&&&''''''(((((((((((((((%%%(((+++,,,***((()))+++&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((($$$'''***)))&&&%%%(((,,,&&&''''''((()))******+++%%%'''))))))((('''((()))$$$%%%'''(((***,,,......)))******+++,,,---......***&&&"""$$$(((+++***(((++++++******************+++)))+++///,,,&&&''',,,+++'''''')))***(((***---)))%%%"""$$$)))------+++++++++************++++++(((((((((((())))))))))))***++++++******)))((('''+++***)))((()))***,,,---******))))))))))))******'''((()))***************'''***...---***((()))+++((((((((()))******++++++***+++,,,***(((''''''(((***)))(((''''''((()))************(((&&&&&&((()))---,,,+++))))))))))))*********))))))((((((''''''))))))))))))************))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''(((((((((((('''(((***)))'''&&&&&&'''&&&'''((((((((('''%%%$$$(((******(((%%%$$$'''***'''((()))((('''&&&'''(((%%%(((***)))&&&$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''((((((((((((000<<>>...***'''&&&'''((('''&&&((((((((())))))))))))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''***((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((&&&(((++++++***))))))***///---,,,,,,---...---,,,+++++++++***)))))))))((())))))***+++,,,,,,------******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******++++++++++++******+++///222++++++************++++++,,,------,,,***(((((()))+++******)))))))))))))))***))))))***,,,,,,+++***)))))))))))))))******+++(((((()))******))))))(((******)))))))))******+++***+++---......---+++***(((+++,,,+++(((&&&&&&(((******))))))))))))******'''(((((())))))(((((('''******))))))))))))************)))))))))******+++))))))))))))******++++++***)))(((''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))&&&'''((()))))))))))))))***)))(((''''''((()))***''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''(((((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&***)))(((''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&'''((('''((()))+++++++++******$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&))))))(((((('''&&&&&&%%%)))((('''&&&&&&&&&'''(((%%%''')))*********+++,,,(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''(((((()))***&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&))))))************))))))''')))***)))((('''(((***)))***+++***)))((()))***'''((()))***++++++++++++000///---+++*********+++///000000///...///111333111000///---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---///000222333...///...---+++***+++,,,++++++,,,---............++++++,,,,,,------......000111222000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------///000000/////////000000000///...------------////////////............((((((***+++++++++***)))&&&(((******)))))))))***+++***)))***,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***---***''''''***---......+++************+++,,,------,,,***+++,,,------,,,+++---......------...///,,,,,,,,,+++,,,------...000,,,,,,......,,,,,,///***+++,,,---------,,,+++...---------,,,,,,,,,,,,******++++++******))))))************************---+++******+++,,,***)))+++***(((%%%$$$%%%)))------,,,+++***)))(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&''')))***+++)))((('''(((***+++***)))((()))******)))((()))+++''')))&&&)))...)))+++:::,,,***''''''((())))))(((&&&''''''((()))*********'''''''''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((''')))***+++***)))******000...,,,,,,------,,,+++,,,,,,++++++***)))(((((()))******++++++,,,------******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******+++---...---,,,***)))+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,---------,,,***)))))))))))))))(((((((((((())))))***************)))((('''+++***)))(((((()))***+++((()))))))))******************))))))******++++++)))***,,,------,,,++++++(((,,,...---(((%%%'''******))))))))))))))))))***(((((())))))))))))((((((******))))))))))))*********))))))))))))******+++((()))***+++,,,++++++***))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((($$$%%%&&&((())))))******)))(((''''''''''''((()))''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((((('''%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&***)))(((&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''***)))((('''&&&'''((((((###$$$''')))***)))((('''%%%&&&'''((((((((('''&&&)))((((((((('''''''''&&&+++)))'''&&&%%%&&&((())))))***+++***(((&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((('''((())))))***%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''******)))(((((()))******'''((())))))(((((()))******++++++***((('''((()))(((((())))))***+++++++++111000---+++***+++,,,,,,/////////...---///222555222111///...------------+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,---...///000111/////////...,,,***+++,,,***+++,,,---............***++++++,,,------......+++---///000/////////000---------------.........---///000000///......///222111000///...---------///////////////......---((()))+++,,,---+++***(((&&&((()))***)))((()))******))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++000///---+++******)))(((,,,,,,,,,,,,---......///,,,+++******,,,......---+++,,,------,,,,,,---///,,,,,,,,,,,,------......///,,,,,,...///------111+++,,,---///...---+++***,,,---.........---++++++))))))*********))))))(((*********************************+++,,,,,,***(((***)))'''%%%###%%%))),,,------+++***))))))))))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''((()))***+++)))((('''(((*********((()))***+++***)))((()))***&&&)))'''(((...))))))555***)))((((((((())))))***((((((((((((((()))************))))))((((((''''''(((''''''''''''((())))))&&&''''''(((((((((((((((''')))******))))))***+++111///,,,,,,,,,,,,+++***---,,,,,,+++***))))))(((++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******+++))),,,......,,,)))(((''',,,++++++++++++++++++,,,******)))************))))))((((((((((((((())))))%%%&&&((((((((((((((())),,,+++)))((((((((()))***)))))))))))))))***++++++***************+++,,,,,,))))))+++,,,,,,,,,++++++(((,,,///...)))''')))---)))))))))******)))))))))(((((())))))))))))((((((******))))))))))))******))))))(((((()))******+++((()))+++,,,,,,,,,***)))))))))(((((((((((())))))&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((("""###$$$&&&'''((())))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''***)))'''&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&***)))((('''&&&'''(((((("""###&&&((()))((('''&&&&&&'''(((******))))))((('''''''''((((((((())))))+++)))'''&&&%%%&&&((()))((()))***)))&&&%%%$$$%%%''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((()))%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((###$$$&&&'''((((((((('''***)))'''&&&&&&''')))***&&&((())))))(((((()))+++***++++++***((('''((()))((((((((())))))***++++++000...,,,++++++,,,...///.........------///222555000///...---,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,------...++++++***)))))))))******...//////...,,,++++++,,,)))***+++,,,,,,------,,,******++++++,,,------...+++---000111000/////////))))))******+++++++++,,,---///000000...---...///222111000///...---------......///000//////...---***+++---......---+++)))&&&((()))***)))((()))***))))))************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((,,,...,,,&&&!!! !!!++++++,,,---......//////,,,+++******,,,......---+++,,,------,,,,,,---///,,,,,,---------.........---***+++...///...///333,,,---///000000...,,,++++++,,,---------,,,***)))((())))))*********))))))************************)))))))))+++---,,,***((('''(((((('''&&&&&&((()))---,,,+++***))))))))))))'''(((((((((((((((((('''******)))(((((())))))***(((''''''''')))***)))((()))***+++***)))((()))***$$$)))&&&''',,,)))&&&///(((((((((((((((((()))*********)))(((''''''((((((******))))))(((((('''''''''''''''''''''((())))))&&&''''''(((((((((((((((((()))******))))))***,,,333000...---------,,,***,,,,,,,,,+++*********))),,,+++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******+++$$$(((,,,...---+++)))(((++++++************++++++(((''''''(((***+++***)))((((((((((((((())))))*** """%%%((()))***,,,...******)))))))))))))))***)))))))))))))))***,,,,,,***************+++,,,---((())))))***++++++++++++(((+++......+++***,,,...))))))************))))))((())))))******))))))(((******))))))))))))******(((((((((((()))******+++((((((***+++++++++***)))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((((((((((((""""""$$$%%%&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((((((((('''&&&$$$%%%'''&&&%%%%%%&&&(((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((($$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&'''(((%%%&&&''')))))))))(((((('''((()))***+++***))))))&&&&&&'''(((((()))******)))((('''&&&&&&&&&'''(((###%%%''''''&&&&&&'''(((&&&'''((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((($$$%%%&&&''''''(((''''''&&&'''''''''(((((((((((("""###%%%'''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&'''))))))((((((***+++)))***+++***)))((()))***(((((((((((((((***++++++---,,,,,,+++,,,---///000---...///...---...111333...---------,,,++++++++++++++++++,,,,,,---------111000///---,,,,,,,,,,,,+++---......,,,++++++,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,******++++++,,,,,,------...000222222///---++++++++++++,,,,,,------......---///000000...------...000000///...------------,,,---///000000000///...,,,---.........---,,,+++&&&(((******)))))))))***)))***++++++******+++---------------,,,,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,$$$***000///)))$$$###%%%((()))***+++,,,------------,,,***+++,,,------,,,+++---......------...///,,,,,,---............---,,,)))***---///...///333,,,---.../////////...---***+++,,,,,,,,,+++)))((())))))******++++++******************************)))((()))***,,,,,,***(((&&&(((******(((''''''(((++++++***))))))))))))***'''(((((())))))(((((('''++++++***)))))))))))))))((('''&&&''')))***)))(((((()))******)))((()))+++$$$)))&&&%%%+++)))%%%+++&&&''')))(((''''''((())),,,+++)))''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))&&&''''''(((((((((((((((((()))***)))((((((***,,,666333111000//////---,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******+++'''***---...---+++***************))))))*********)))(((&&&(((***+++***((()))((((((((())))))***+++"""%%%(((***)))***,,,///((())))))*********)))))))))))))))))))))+++,,,---************+++,,,---...(((((())))))***+++++++++((()))***+++,,,---------((()))***++++++***)))((())))))************))))))******))))))))))))******'''''''''(((((()))++++++(((((())))))******))))))(((((())))))))))))(((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&''''''(((((((((((((((###$$$%%%&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&###%%%''''''%%%%%%&&&(((''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))&&&''')))*********)))(((((((((((((((((()))))))))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''(((''''''((()))&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((($$$%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&'''((((((((((((((($$$%%%''')))))))))((('''))))))(((((((((((())))))&&&'''))))))((((((***+++((()))******)))(((***+++((((((''''''((()))+++,,,+++,,,,,,,,,,,,---------,,,...//////......000111,,,,,,---------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,333333222111000000000000)))+++------,,,++++++,,,)))***+++,,,------------*********+++,,,,,,------///111333333000,,,***)))......///000000111222222---///000///...,,,------......---------------...***,,,...000111111000///---------,,,,,,+++++++++''')))++++++***)))***+++)))+++---,,,+++***,,,.........---------,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,))),,,000000---+++***+++'''(((***,,,------------...,,,++++++,,,---,,,+++,,,...//////...---///000,,,,,,.../////////...---,,,******---...,,,---111,,,,,,,,,------.........+++++++++++++++******))))))******+++,,,,,,++++++************************)))(((((()))+++,,,***)))''')))******)))((((((***))))))((((((((()))******(((((())))))))))))(((((())))))((((((((())))))***((('''&&&''')))))))))((('''(((******))))))***,,,&&&+++&&&$$$***)))%%%)))%%%''')))(((&&&%%%&&&'''+++***(((''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''(((((()))))))))&&&''''''((((((((((((((())))))***)))((((((***,,,888666333222111111///...++++++++++++++++++,,,,,,'''((()))***,,,---...///******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******)))+++------,,,******+++...//////---+++))))))*********))))))))))))******+++)))'''(((***+++***''')))))))))))))))***++++++(((+++---,,,***((()))+++'''((()))+++++++++***)))***))))))((()))+++---...************+++,,,---...'''(((((()))***++++++,,,'''''''''))),,,...---,,,((()))***++++++***)))((())))))************))))))******))))))))))))******''''''''''''((()))++++++((((((((((((((()))))))))(((((())))))))))))(((((($$$$$$%%%&&&'''))))))***&&&''''''((()))(((((((((%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((()))((((((''''''''''''(((((((((((())))))((('''&&&&&&###&&&((('''%%%$$$&&&)))&&&'''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((())))))((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&)))((('''''''''''''''(((%%%&&&((()))))))))((('''******))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$'''(((***)))'''&&&''''''&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((###$$$&&&((())))))((('''&&&&&&'''((())))))(((((('''(((***+++***)))'''&&&)))))))))******)))))))))%%%'''))))))((((((***,,,'''(((******))))))***,,,((((((''''''((()))+++,,,+++,,,,,,------,,,++++++,,,...000000///...///000,,,,,,------...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......------------......'''))),,,---,,,+++,,,,,,++++++,,,---............)))******+++,,,,,,------,,,///222222000...,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000---///000///...,,,,,,---------,,,,,,,,,------...)))+++...000111111111000------++++++*********+++(((***+++,,,+++***+++,,,))),,,...---+++***,,,///.........------,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,...,,,++++++,,,,,,***((()))***,,,...///////////////---++++++,,,,,,+++***---...//////......///111,,,,,,.../////////...---...+++***------***+++...+++******+++,,,---...///,,,,,,++++++++++++******)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,************************)))((('''(((***++++++************)))((((((***,,,''''''''''''((()))***+++(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''((()))***+++((('''&&&''')))))))))'''&&&((()))***))))))+++---(((---'''$$$******&&&***$$$''')))(((%%%###$$$&&&)))((('''&&&''')))+++,,,'''((((((((())))))******%%%&&&'''((())))))))))))&&&''''''((((((((((((((())))))***)))((((((***---000111111222222222111000///...---,,,+++*********++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,+++***)))((((((((()))***************)))************++++++++++++++++++*********))))))***(((((())),,,,,,)))&&&&&&&&&((()))+++---...///'''''''''''''''((())))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((())))))************)))))),,,,,,+++***)))))))))***+++***)))(((((()))***+++*********)))******++++++************************---,,,)))(((''')))+++,,,******))))))((((((''''''((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******+++***)))''''''''''''((($$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&((((((((((((((('''''''''$$$&&&''''''&&&&&&''')))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''(((&&&%%%'''***(((!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&''''''&&&&&&''')))%%%%%%&&&''''''(((((((((###$$$%%%%%%%%%'''***------***&&&&&&((()))((('''((((((((((((((((((((((((%%%&&&((()))))))))((('''))))))((((((''''''&&&&&&((()))***)))''''''(((***'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))---***'''&&&'''(((((()))###$$$&&&'''''''''&&&&&&$$$%%%'''***+++(((!!!&&&(((******)))(((((()))'''((()))******)))(((''''''''''''(((((()))***+++'''((()))++++++,,,,,,+++000'''###'''***)))''')))***((('''))),,,---,,,)))***++++++,,,,,,------...,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,---/////////...((((((((())))))*********,,,///000,,,***,,,---+++------,,,+++++++++,,,,,,***,,,///000...---,,,,,,+++,,,---.........---,,,---------...///000111222333222111///............***---000///,,,)))***+++------......------,,,+++)))+++,,,...333777222+++++++++******************(((***++++++******+++,,,+++---///...,,,+++---000---------,,,******+++---,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---,,,++++++,,,...,,,,,,---///111222000......///000000///---+++***---------,,,,,,,,,++++++---------....../////////000,,,))))))+++,,,+++)))/////////,,,******+++---))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((,,,***(((&&&&&&''')))+++((((((''''''''''''(((((()))*********++++++++++++++++++)))&&&$$$%%%))),,,(((((()))***+++,,,------'''((()))((('''&&&''')))))))))(((((((((((())))))%%%&&&''''''&&&&&&'''))))))))))))((()))******+++)))************+++++++++,,,***'''%%%%%%''')))+++333333333222111111000000000///...,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,++++++))))))******+++++++++++++++***)))************+++++++++***************************((((((***,,,,,,***'''++++++******)))(((((((((((((((''''''(((((()))***))))))(((((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))++++++******)))*********+++***)))(((((()))***+++***************+++,,,------,,,,,,+++***))))))(((,,,+++)))(((((())),,,---((((((((()))))))))))))))((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******---,,,***(((''''''''''''%%%'''((((((&&&%%%&&&'''((((((((((((((((((((('''%%%'''((((((''''''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%'''((('''&&&%%%&&&''''''%%%%%%'''++++++&&&"""''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%&&&''''''&&&&&&'''))))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''((('''&&&'''))),,,+++(((&&&%%%'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&((()))))))))((('''))))))(((((((((((((((((()))******((('''''')))+++((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((,,,***(((''''''(((((()))%%%&&&'''(((((((((''''''&&&%%%%%%'''******'''$$$&&&((())))))(((''''''((('''((()))******)))(((''''''''''''(((((()))***+++'''(((((()))******+++++++++### $$$((('''&&&((()))((((((***---...---+++******+++,,,,,,------...,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,---/////////...***+++,,,,,,---------,,,,,,000000---+++------,,,,,,,,,,,,++++++,,,------+++---//////---,,,,,,---+++,,,---.........------+++++++++,,,,,,---//////111111000///............***,,,......,,,+++++++++,,,,,,------...------,,,111///+++(((+++111000+++...---,,,+++***(((''''''(((***++++++******+++,,,+++,,,...---+++***,,,...,,,---...---+++***+++---,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,++++++*********------------------------+++,,,,,,,,,++++++---///,,,,,,---///111111000...////////////...---,,,+++---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------............,,,*********++++++***---......,,,***)))***+++***************************)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((+++***(((&&&&&&''')))+++((((((''''''''''''(((((())))))))))))*********+++(((((((((((((((((()))***''''''((((((((((((((((((((()))***)))((('''(((***(((((())))))))))))((((((%%%&&&((('''&&&&&&''')))((((((((((((((()))))))))(((((()))))))))*********///---+++******+++---...666555333222111111111111111000...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,++++++***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++)))************+++++++++***************+++++++++)))))))))***,,,---+++***---,,,+++***(((&&&%%%%%%)))))))))((()))******+++))))))(((((((((((())))))******++++++++++++******+++***)))(((((()))***+++*********)))******++++++******))))))))))))******************+++---............---+++***)))((('''+++***)))((((((***,,,...''''''((())))))***++++++((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******...---+++)))((((((((((((&&&'''))))))(((''''''(((''''''((((((((((((((((((&&&((())))))''''''(((***(((((((((''''''''''''&&&)))***)))((('''''')))+++***(((&&&(((++++++)))&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''&&&&&&''')))***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&)))******)))''''''(((***)))'''%%%%%%&&&''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))((((((((((((((())))))))))))))))))++++++***((('''(((+++---)))))))))))))))***++++++((((((((((((((((((((((((+++***(((''''''(((((()))&&&'''(((((())))))((((((***(((&&&&&&(((*********&&&'''))))))'''&&&'''(((&&&'''***++++++***'''&&&'''''''''(((((()))***+++((((((''''''''')))***+++'''""" ###'''(((((())))))((()))+++---......,,,******++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,------......---,,,---/////////...+++,,,...//////...------,,,000111---,,,......---++++++++++++,,,------...,,,---......,,,,,,---...+++,,,------......------,,,+++++++++,,,---....../////////.........//////+++++++++,,,------,,,+++++++++,,,---............222111,,,'''))),,,+++&&&...---,,,+++***)))((('''(((***++++++******+++,,,---......---++++++---...,,,---...---+++++++++---,,,,,,,,,++++++++++++***+++++++++++++++*********------------............***+++,,,,,,,,,,,,...000---,,,,,,...000111///...000///...---------------------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++***)))+++,,,***,,,---,,,***)))))))))************************)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((***)))(((&&&&&&(((***+++((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))&&&&&&''')))++++++)))'''(((((((((''''''&&&&&&&&&)))***+++***)))((()))+++'''((()))******)))((('''%%%'''(((((('''&&&((()))&&&&&&'''((((((((((((((('''((((((((())))))))))))++++++************+++,,,666555333111111222333555222111000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))*********++++++++++++++++++*********)))))))))))))))***+++,,,,,,+++************))))))))))))******))))))******+++,,,))))))(((((((((((()))))))))******++++++******))),,,***(((''''''(((***,,,***)))))))))***+++,,,,,,***))))))))))))))))))************+++,,,...///000...------,,,***))))))(((***)))(((((()))+++---...(((((()))))))))*********((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******---,,,***)))))))))***+++&&&(((******)))(((((()))''''''''''''((((((((((((''')))***)))(((((()))***((((((((('''''''''''''''(((((('''&&&$$$%%%(((***...+++)))((())))))'''%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&''''''&&&&&&''')))'''&&&%%%%%%%%%''')))***''')))))))))''''''(((***((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))******++++++++++++***)))'''(((,,,...))))))(((((())))))***+++(((((((((((((((((((((((()))))))))((('''''')))***'''''''''(((((((((''''''---+++)))''''''(((((()))''')))******(((''''''(((%%%'''***,,,,,,***'''%%%''''''''''''((()))***+++***)))'''&&&''')))+++,,,)))'''%%%''')))+++******(((((()))+++---.........*********+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---.........---,,,---/////////...+++,,,---......---,,,+++,,,000111---,,,...///---*********+++,,,---...///------...---++++++---///,,,,,,,,,---------------......---------...//////...---------......///000,,,***(((***---///---***)))***,,,---.../////////---//////---------((( ******+++++++++++++++,,,(((***++++++******+++,,,/////////.........///000,,,...///...,,,+++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++***************,,,,,,,,,---------------)))+++,,,,,,,,,---///111...---,,,---///000///...000///...,,,,,,------......------------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***,,,...,,,)))(((+++---)))+++------+++)))))))))************************))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))'''''''''(((***+++((((((''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((()))((('''&&&(((******(((&&&))))))))))))((((((((((((((()))******(((((()))***&&&((()))++++++)))(((&&&&&&'''((((((''''''((()))&&&'''((()))))))))((((((((((((((()))))))))******'''(((((()))))))))))))))333222111000111444666888333333111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,------***+++++++++++++++******))))))*********+++++++++...---,,,+++***(((''''''))))))************+++,,,*********++++++,,,,,,,,,***************+++,,,,,,))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((,,,***(((''''''(((***,,,***)))))))))***+++,,,,,,)))))))))******)))))))))*********+++,,,...///000,,,,,,,,,+++++++++++++++))))))))))))***+++------+++*********)))))))))(((((()))++++++)))((()))*********))))))))))))*********))))))))))))+++,,,---&&&(((******)))((()))***&&&'''''''''(((((())))))((()))***)))((('''((()))(((((((((((((((((((((((($$$$$$###!!! ###&&&,,,***(((''''''''''''&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''&&&&&&''')))&&&&&&%%%%%%&&&''')))***$$$&&&'''(((''''''(((***'''((())))))((((((((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))(((((())))))******++++++*********)))((())),,,...(((''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''''')))***)))'''''')))***'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))***)))((('''''''''***+++,,,,,,***))))))***&&&'''***++++++***'''&&&''''''''''''((()))***++++++***)))(((((()))+++---++++++***)))***++++++)))'''(((***+++,,,,,,---...))))))***++++++,,,,,,---------,,,,,,------...///...---,,,---/////////...,,,---............,,,,,,+++///000---,,,...///...*********+++,,,---...///------...---++++++---///,,,,,,,,,,,,------......///......---------......,,,,,,,,,,,,---...///000,,,)))((())),,,...---***)))***+++---...//////000+++...000///...///***$$$******+++++++++,,,,,,,,,(((***++++++******+++,,,............///000//////,,,...//////---,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,---000222...---,,,,,,...///...---000///---,,,,,,---...///.........---------,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((+++...---***)))+++---***,,,......,,,+++******************************************************(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''((()))***+++((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''((((((((((((+++)))'''&&&'''''''''&&&'''''''''((()))*********'''((())))))''''''((()))&&&((()))++++++)))(((&&&&&&''')))(((''''''(((***(((((())))))*********))))))))))))*********++++++((()))***+++,,,++++++***000000000000222444777888555444222000///---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---))))))***+++++++++++++++)))************+++++++++...---,,,+++***((('''''')))******)))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********)))******+++,,,))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((+++***)))(((((()))***+++*********)))******++++++))))))************))))))************+++---......++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***))))))((((((((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******)))((((((((()))+++,,,---%%%''')))***)))((()))***&&&&&&''''''((()))))))))((()))***)))'''&&&'''((('''(((((((((((()))))))))&&&''''''%%%$$$$$$&&&((('''&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&''''''&&&&&&''')))(((((((((''''''&&&%%%%%%###%%%'''(((''''''((()))&&&(((******)))((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))(((((())))))))))))))))))((()))******))))))+++---'''''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&(((+++***'''''')))+++''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&###%%%((())))))((())))))+++---...---+++*********'''((()))******)))(((''''''''''''(((((()))***+++,,,+++***))))))***+++,,,))),,,+++)))(((******'''''')))++++++******+++,,,))))))******+++,,,,,,,,,---------------......///...---,,,---/////////...000000000///////////////***...///,,,+++---///---++++++++++++,,,------...,,,---......,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,---...///------,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,***))))))+++,,,,,,+++)))***+++---.../////////...000...******...000......------,,,++++++******(((***++++++******+++,,,******,,,///111111///---,,,...000000...,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,)))))))))***************))))))******++++++,,,,,,+++,,,------,,,---///111///---,,,,,,---......---///......---------..................---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))***,,,,,,+++++++++,,,***,,,------,,,++++++,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((''''''(((((()))***+++((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((()))((('''%%%%%%''')))$$$%%%&&&'''((())))))***&&&((()))((('''&&&'''((('''((()))******)))((('''&&&((())))))(((''')))***)))))))))))))))***++++++************++++++++++++&&&'''((()))))))))))))))...///000111222444555555666555333111///...------------------------------...---,,,+++++++++,,,,,,))))))+++,,,------------)))************++++++++++++++++++***************)))******(((&&&%%%'''))),,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))))))))***++++++))))))(((((((((((()))))))))))))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))++++++******)))*********((()))***++++++***)))(((***************+++,,,------------,,,,,,+++++++++******************++++++************************((()))++++++)))((()))*********))))))))))))************(((((((((((()))***$$$&&&((()))(((((()))***&&&&&&''''''((())))))***'''((()))(((&&&%%%&&&''''''((((((((()))))))))))))))***++++++))))))***+++%%%&&&'''((((((((()))***%%%%%%%%%&&&'''((()))***%%%&&&''''''&&&&&&''')))''''''((()))((('''%%%###%%%'''))))))(((''''''((($$$'''******((('''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&'''((()))***))))))((((((((((((((((((%%%'''*********)))***+++((((((((('''((())))))***''''''''''''''''''''''''$$$(((++++++'''&&&))),,,)))((('''&&&%%%%%%&&&'''###&&&((()))(((((()))++++++---...---+++))))))***))))))(((((((((((())))))'''''''''(((((()))***+++***************)))))))))&&&***+++((((((++++++(((''')))++++++)))((()))***)))))))))***++++++,,,,,,---------------...//////...---,,,---/////////...222111///------...///000(((,,,...+++***,,,...,,,,,,,,,,,,++++++,,,------+++---//////---,,,,,,---------,,,,,,,,,---...///...---,,,+++************,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+++,,,+++***))))))***,,,***+++,,,---............---///...******...000///---------,,,,,,++++++***(((***++++++******+++,,,)))***---222666666222///,,,...000000///---,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,((()))))))))*********+++))))))***++++++,,,------,,,---...---,,,---///000///---++++++---......---------...............---............------------------,,,,,,++++++++++++*********+++------,,,******+++++++++))))))+++,,,++++++++++++++++++++++++)))***++++++++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''''''''((()))******+++((((((''''''''''''((((((''''''((((((((()))))))))!!!&&&***)))&&&$$$(((,,,'''''''''(((((()))))))))''')))***)))((('''((()))(((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((((()))******)))'''&&&&&&(((***,,,))))))))))))************%%%%%%%%%&&&'''(((((()))//////111222222222222222777555444222000......---------------------------///...,,,+++***++++++,,,)))***+++---...///000000)))************+++++++++(((((()))***++++++,,,,,,***++++++((($$$###&&&((()))))))))***+++++++++,,,)))))))))((()))******+++))))))(((((((((((())))))******++++++++++++******))))))************)))))),,,,,,+++***)))))))))***((()))***++++++***)))(((*********)))******++++++//////...---+++***))))))+++++++++***************)))))))))***++++++,,,,,,((()))++++++)))((()))*********))))))))))))******,,,+++)))((('''&&&''''''$$$&&&(((((((((((()))***&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))(((&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))******%%%&&&(((((('''&&&&&&'''((()))******((('''''''''$$$$$$%%%%%%'''(((***+++%%%&&&((('''&&&&&&''')))"""$$$''')))***)))'''&&&(((***++++++)))'''&&&&&&"""&&&))))))'''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&((()))***))))))((((((''''''&&&&&&###&&&)))+++***))))))))))))))))))))))))******+++''''''''''''''''''''''''$$$(((,,,+++(((&&&))),,,***)))((('''&&&&&&'''((((((******)))&&&%%%(((++++++,,,---,,,***(((((()))***)))(((''''''((()))***'''''''''(((((()))***+++(((((())))))))))))((('''$$$***,,,))))))---...+++''')))+++***(((&&&'''))))))))))))***++++++,,,,,,...------------...//////...---,,,---/////////...111///,,,******+++---...''',,,---***))),,,---,,,------,,,+++++++++,,,,,,***,,,///000...---,,,,,,------,,,+++,,,---...///000///...---,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,---+++'''&&&))),,,++++++,,,---............'''---111000//////---)))******+++,,,,,,---......(((***++++++******+++,,,+++---111777<<<<<<777222,,,...000111///---,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,(((((())))))*********+++******+++,,,,,,---......---.........,,,,,,...000000...++++++,,,---------,,,---.../////////------//////.........------------------,,,,,,++++++++++++))))))+++...///,,,)))*********)))'''(((***,,,++++++++++++++++++++++++((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&''''''((()))******+++((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))"""+++,,,(((%%%)))...++++++++++++************(((***+++***)))((()))***))))))(((((((((((())))))'''((())))))(((((()))******(((&&&$$$$$$'''***,,,(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++------000111111000///000333555666555444333111000///...000///,,,***)))***,,,---+++,,,---,,,++++++,,,...//////...,,,))))))***,,,,,,++++++******++++++,,,))))))***+++,,,------...+++---,,,((((((,,,---***---------,,,,,,,,,++++++,,,+++******++++++)))((((((((()))***************))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))(((''''''(((******)))(((''')))******))))))***+++))),,,......,,,***))))))&&&'''))))))((((((***+++***)))))))))((((((''''''---(((%%%&&&***,,,)))&&&++++++++++++*********)))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((()))******)))((('''&&&&&&'''((()))&&&((())))))'''%%%%%%%%%******)))((((((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&###&&&((((((&&&'''***---)))&&&$$$$$$''')))(((''''''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((%%%&&&''''''((((((''''''%%%&&&((()))))))))((('''''')))***)))'''&&&&&&''')))'''&&&(((((((((,,,333+++***(((***,,,---***(((&&&((())))))(((''''''(((******)))(((((((((((((((+++++++++)))'''&&&&&&(((%%%&&&&&&%%%$$$&&&))),,,%%%&&&'''((())))))))))))***))))))(((((()))***++++++++++++++++++***)))((()))))))))(((&&&%%%&&&((('''$$$"""%%%))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))************((((((((()))+++,,,***)))*********+++,,,,,,***'''------,,,,,,,,,---......///...---------///000222///............///000000///,,,)))+++///000+++&&&++++++*********+++,,,,,,+++,,,,,,+++(((&&&''''''+++,,,,,,,,,+++,,,///111777444000...---------,,,,,,...///...+++***,,,...+++---......,,,+++******+++---...///...///000222000///------......---,,,)))+++...///...------...((())))))))))))*********...111000888IIIGGG777////////////...---,,,+++***+++))))))***---...,,,***---,,,+++******+++,,,---(((((())),,,000111...,,,---,,,***((()))+++---////////////......---------------------------------000///---,,,++++++,,,,,,------------------------)))***,,,......---,,,++++++*********+++,,,------++++++*********+++,,,---(((((())))))))))))(((((((((''''''''''''(((((()))'''''''''''''''((())))))))))))((((((''''''&&&&&&)))(((((('''''''''((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((******&&&&&&******(((************))))))))))))+++%%% """(((,,,***'''******+++,,,,,,,,,,,,+++''')))******))))))***+++///000111111000000222444555444444333222111000///......------,,,++++++++++++,,,---,,,******,,,...111111000---***)))***+++,,,++++++******++++++,,,++++++++++++,,,,,,,,,---///111000,,,,,,000111///++++++******)))))))))))),,,***))))))******)))(((***+++,,,,,,---,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))*********+++,,,---,,,+++)))***,,,+++******+++---))))))+++,,,,,,***)))'''&&&'''))))))((((((***+++*********))))))(((((((((+++***)))))))))*********++++++*********)))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''(((((()))******)))((('''&&&''''''(((%%%'''))))))'''&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((&&&'''((('''%%%%%%(((******'''%%%%%%(((***)))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))))))))(((((('''((())))))'''&&&&&&''')))'''&&&'''%%%"""$$$)))+++))))))***,,,,,,***(((&&&((())))))(((''''''(((******)))((((((((((((((()))******)))'''&&&'''(((''')))++++++******+++,,,%%%&&&'''((())))))))))))***)))((((((((()))***+++***************)))(((((('''((())))))((((((***+++(((%%%###%%%((()))((((((&&&((()))***(((((()))***(((((()))))))))*********(((''''''(((******)))''')))***+++,,,,,,+++***)))---,,,,,,,,,,,,---.....................///000111111000//////............///---***(((***,,,///111------------,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++***)))***++++++,,,,,,,,,,,,---000222666333000.........---,,,+++---//////------///111+++,,,......,,,+++***+++,,,...///...------...//////......---......---,,,)))+++---...---,,,---...)))))))))*********++++++,,,///...444BBB@@@333...............---,,,+++******)))((())),,,---+++)))+++******))))))******+++*********---000111///,,,---,,,***))))))+++---///.........---------,,,,,,------------------------000///.........///000000---------------,,,,,,,,,***+++---.........,,,,,,)))))))))((())))))***************+++++++++,,,,,,(((((())))))))))))(((((()))(((((('''''''''(((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((())))))'''''''''''''''(((((((((&&&''''''(((((((((((((((***+++)))%%%%%%)))+++***)))))))))))))))))))))))))))%%%"""$$$(((******''')))******+++++++++++++++&&&((())))))(((((()))***---///111111111111111333222333333333333222111111....../////////---+++***+++,,,,,,+++******+++---222222111...+++))))))***++++++************++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,+++---,,,)))))),,,...,,,***))))))))))))(((((((((,,,***))))))++++++***(((***++++++,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))'''((())))))******))))))((()))+++***))))))***,,,***))))))+++---...+++(((&&&((())))))))))))***,,,***************))))))))))))+++,,,+++)))(((***---******)))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&''''''((()))***)))((('''''''''''''''$$$&&&))))))((('''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''((())))))***))))))(((&&&%%%$$$&&&(((***((('''''')))******)))%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''''''''((()))))))))))))))'''((()))((('''&&&&&&''')))((((((***((($$$%%%)))***))))))***++++++***(((&&&((())))))((('''((((((***))))))((((((((((((((('''((()))((('''&&&''')))(((+++...///---,,,++++++%%%&&&'''((()))))))))))))))(((((((((((()))***+++)))************)))((((((&&&''')))***)))***,,,...((('''%%%%%%'''((((((&&&&&&'''))))))((((((((()))(((((())))))))))))******(((''''''((())))))'''%%%&&&)))++++++((('''(((***,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,---...///000000000000222111111///...------,,,,,,------+++)))***---000,,,,,,---------+++***)))((()))++++++++++++---///+++,,,------,,,...000333555222///............---+++,,,...///...///111222+++,,,...---,,,******+++---...///...,,,+++,,,---.........---------------)))+++------,,,+++,,,,,,************+++++++++,,,(((...---///999666------------...------,,,+++***)))(((((()))++++++***((()))))))))******))))))))),,,,,,,,,...000000...,,,---,,,***)))***+++---...------------,,,,,,,,,,,,------------------------............///111222333......------,,,,,,+++++++++,,,---.........---,,,******))))))((()))))))))))))))+++,,,,,,,,,+++***((())))))******))))))(((***)))((('''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))''''''(((((())))))******&&&''''''(((((((((((((((***+++)))%%%%%%)))+++***((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((()))***************&&&'''((((((''''''((())),,,...111222111000000111000111222333333333222222000000000000///...---,,,+++,,,,,,+++))))))***,,,/////////...+++******+++++++++************++++++***))))))))))))***,,,,,,&&&((('''$$$$$$((()))(((+++*********************---+++***+++,,,,,,+++***''''''((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++*********))))))&&&'''((()))((((((((()))%%%'''((((((''''''((()))...+++))),,,000222///***&&&((()))***))))))***,,,++++++***************************)))))))))+++,,,))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''((((((((($$$&&&((()))((((((((()))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((())))))***)))((('''&&&'''((()))(((''''''(((((()))))))))$$$%%%'''((((((((('''&&&%%%&&&''''''((('''''''''((((((((()))))))))))))))&&&(((((('''&&&%%%'''((($$$###&&&++++++((()))---)))))))))*********))))))'''(((******((('''((()))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((((((''''''((()))(((***,,,,,,***)))))))))&&&&&&'''(((((()))(((((('''((((((((())))))***************++++++***))))))&&&''')))***))))))***,,,((()))(((%%%%%%''''''%%%%%%'''))))))((('''((()))(((((((((((()))))))))******)))(((((())))))'''%%%###'''***)))%%%$$$&&&***++++++++++++,,,---......+++---///000111111111000111111111000///......---***---///000...***&&&###)))***+++,,,+++)))&&&%%%''')))++++++++++++---...+++,,,---------...111444333111///.../////////...+++,,,------......///000***,,,---,,,+++***+++,,,---...///...---,,,---...------......---,,,------***+++,,,,,,***)))***+++******+++++++++,,,,,,,,,&&&...,,,,,,111...(((---,,,,,,---------,,,++++++)))))))))***+++******)))((()))***++++++***)))(((,,,---------...---,,,+++---,,,+++******,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,---------...//////000......---,,,,,,+++++++++,,,------.........---,,,------,,,+++*********+++''')))+++,,,---,,,***))))))))))))******)))))))))******)))''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((()))&&&&&&''''''(((((())))))(((''''''''''''(((((()))''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((()))))))))''''''((()))***++++++,,,&&&''''''(((((((((((((((&&&))))))&&&&&&))))))&&&''''''''''''((((((((((((###&&&******(((''''''((('''(((((()))))))))))))))&&&''')))(((''''''(((***+++---000111000000000000///000222333444444333222444222000///......000000,,,------+++***)))***,,,)))+++,,,,,,++++++,,,---+++******))))))******+++''''''&&&&&&(((***,,,---(((+++***''''''+++,,,+++*********************+++...,,,,,,,,,......---,,,%%%&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++*********))))))(((***,,,,,,+++***+++---%%%'''((((((''''''((()))...+++)))+++000222///+++'''(((******))))))+++,,,******************+++++++++(((%%%&&&***,,,+++((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&'''((()))******$$$&&&)))***)))(((((())))))((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''))))))(((((()))*********&&&&&&''''''''''''((((((%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%&&&''''''((('''''''''((((((((((((((())))))***&&&''''''&&&%%%%%%''')))"""((()))'''(((,,,((()))*********)))))))))''')))******)))(((((()))))))))(((((((((((())))))$$$&&&((()))((((((((()))*********((('''''')))+++&&&'''((((((((((((((((((&&&''''''((()))***************+++++++++++++++***''')))******(((&&&&&&''''''******%%%$$$''''''$$$%%%'''((()))((('''((()))'''(((((((((((()))))))))+++***))))))******(((&&&$$$(((+++***&&&%%%(((,,,*********+++,,,---......+++---///111222222111111...///000111111000//////,,,******---///,,,%%%)))***+++,,,+++)))&&&%%%(((***+++***))))))***+++***+++,,,,,,,,,...111444111000......000000000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++******+++,,,+++---............000111+++---......,,,+++---...***+++,,,***(((((((((*********+++++++++,,,,,,,,,'''///---+++...***'''...++++++,,,,,,---,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++******)))***+++,,,,,,+++***)))+++,,,,,,,,,++++++******,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................------............------------,,,,,,,,,+++++++++------------------,,,,,,------,,,+++*********+++'''(((***,,,,,,+++***)))))))))************))))))******)))''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''''''''((())))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((()))))))))***'''(((((()))***+++,,,,,,&&&''''''(((((((((((((((!!!&&&)))(((((()))&&&!!!&&&'''''''''((((((((()))"""'''+++,,,)))&&&'''(((''''''((())))))))))))(((''')))******)))(((***++++++---///////////////111...000222444555444333222666444111///...///111333---......,,,******+++,,,&&&(((***+++++++++---...******))))))))))))******((('''&&&&&&''')))+++---)))+++***'''(((,,,---,,,((((((((())))))))))))***---,,,+++,,,...///...---''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))&&&))),,,,,,)))(((***,,,((()))+++***))))))***,,,,,,***((())),,,---,,,)))''')))************+++---)))))))))***************+++&&&###%%%***---+++'''******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))''''''&&&&&&''''''((()))$$$%%%'''((())))))))))))%%%'''******)))((((((((()))(((((((((((()))*********))))))(((''''''&&&&&&''''''(((***,,,,,,***((($$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&'''(((((((((((('''%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''((())))))&&&''''''%%%$$$%%%''')))######&&&***)))&&&'''***''')))******)))(((((()))''')))******)))(((((()))((((((((((((((())))))***%%%'''*********)))))))))++++++***((('''(((+++---''''''((((((((((((((('''%%%&&&'''((()))*********))))))***++++++++++++***)))***+++***'''%%%$$$###%%%++++++%%%###'''(((%%%%%%&&&(((((('''''''''(((''''''(((((((((((())))))******)))***++++++)))'''(((***,,,+++)))))),,,///************+++---...///,,,---...000111222333333...///000111222111000000///)))$$$%%%***---+++(((,,,,,,---------+++***)))***++++++***((('''((())))))***++++++,,,---111333///......///111111111000---,,,++++++,,,,,,+++)))***++++++***))))))+++---***+++---------...///111***,,,......+++***,,,///+++++++++)))'''&&&'''(((************+++++++++,,,(((///---***---***'''///******+++,,,,,,---,,,,,,***,,,------+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,------------...........................///////////////......+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++******))))))((()))))))))((((((***+++++++++***))))))******++++++******)))***)))(((''''''''''''''')))((((((''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''((()))***&&&&&&''''''((()))))))))((((((((()))))))))******(((((())))))******++++++&&&''''''(((((((((((((((!!!&&&)))(((((()))&&&!!!'''''''''(((((())))))***$$$(((++++++)))''''''(((''''''((()))))))))))))))((()))******))))))***+++,,,---......---...000111...000222444555444222111555444333222111111111222/////////...++++++,,,---&&&)))+++,,,,,,,,,------******))))))))))))******,,,+++)))''''''(((***,,,&&&)))(((%%%&&&***,,,***))))))))))))******++++++,,,+++***+++---------,,,((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))###'''******'''%%%'''***)))***,,,+++******+++---+++******))))))))))))***''')))************+++---((((((((())))))*********)))'''&&&'''***,,,+++***++++++*********)))))))))(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))))))))((((((''''''(((((()))***''''''((())))))((('''&&&''')))******)))''''''((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''***,,,***&&&"""$$$'''))))))((('''''')))'''''''''''''''(((((()))%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&((((((&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''******)))***---+++'''(((,,,&&&)))+++***((('''(((***((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******&&&)))+++,,,+++)))))))))((()))******))))))+++---''''''((((((((((((''''''$$$%%%'''((()))******)))''''''((())))))))))))))))))+++,,,,,,)))&&&$$$$$$###+++,,,$$$"""((()))%%%$$$&&&(((((('''&&&'''((('''''''''((((((((()))))))))(((''')))******)))(((***************+++---...)))))))))***+++---...///------...///000222444444///000111222222111///......***'''&&&(((,,,......------------,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++)))((()))***((()))******+++---000333...------///111222111000---+++***+++---...---+++)))***+++***))))))+++...)))***,,,,,,++++++,,,---))),,,///...+++***,,,000++++++***(((&&&%%%&&&''')))))))))*********++++++(((///,,,***...+++(((///))))))***,,,,,,---------)))+++---,,,***((()))***++++++************++++++***+++,,,+++***)))+++...,,,,,,,,,,,,------......,,,,,,---------.................................+++,,,---...//////......*********+++,,,,,,------,,,,,,++++++************)))))))))((())))))******))))))))))))************)))******++++++******))))))(((((('''''''''(((((())))))((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((()))***&&&&&&''''''((())))))***(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))&&&''''''(((((((((((((((%%%((()))'''''')))(((%%%''''''((())))))***++++++'''(((******)))((((((((((((((()))************)))'''((())))))(((((()))+++------------,,,---000222...000333555555444222111333444555555444333111000000000000...,,,+++,,,---)))+++---...---,,,,,,---******))))))))))))******111///,,,)))((((((***+++'''***)))&&&''',,,---,,,++++++,,,,,,,,,---------***)))((()))+++,,,+++***(((((()))***************))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++************)))&&&***...---)))(((***...''')))******))))))***+++,,,------+++))))))***,,,((()))***+++******+++---''''''(((((()))))))))***((()))******)))***,,,...++++++++++++************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******)))*********((('''%%%###((()))++++++)))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&'''***+++((("""$$$(((++++++)))'''(((***(((((('''&&&&&&((()))***%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&$$$###%%%(((***(((&&&''')))(((%%%&&&+++&&&)))+++***((('''(((***((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******'''***------,,,***))))))###&&&)))******))))))***'''(((((((((((((((''''''###%%%'''(((*********)))%%%%%%&&&'''(((((('''''')))+++------***'''&&&%%%"""+++,,,$$$!!!(((***&&&$$$&&&(((((('''&&&'''(((''''''''''''((((((((()))'''&&&&&&''')))***)))''')))'''%%%&&&(((***++++++)))))))))***+++---...///............000222444666111222333333222000---,,,+++---///...,,,+++***+++++++++*********+++,,,,,,***+++,,,,,,+++***+++,,,'''((()))******,,,///222---------///111333222111,,,***)))+++///111///...)))******)))((())),,,...)))***+++***(((((((((***(((,,,///...***))),,,000++++++***(((%%%$$$%%%'''((())))))))))))*********(((...+++***///,,,(((...((()))***+++,,,---------(((+++---,,,)))'''((()))+++***)))(((((()))***+++***,,,---,,,******---000,,,,,,,,,---------......---------....../////////////////////////////////&&&'''))),,,---......---))))))***+++,,,------...,,,++++++***)))))))))***+++*********+++,,,------)))))))))((()))******+++******++++++++++++******(((((('''''''''(((((()))***)))((('''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))******&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))************)))))))))(((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((()))+++)))%%%%%%)))+++)))'''(((((()))***++++++,,,))))))))))))))))))((('''(((((()))***************&&&'''((((((''''''(((***++++++,,,,,,---...//////------...000111111111111444555666555555555777999222111///.../////////...+++---...---***+++...222///,,,******++++++)))&&&)))******++++++******)))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))***---///111************************,,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++******))))))))))))*********,,,//////,,,)))'''''')))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,******))))))))))))))))))+++,,,,,,***''''''))),,,,,,))))))***((($$$&&&+++,,,,,,,,,+++++++++******))))))(((''''''((()))***))))))))))))************(((((())))))))))))((((((,,,+++++++++******))))))'''&&&%%%%%%&&&'''((()))'''(((******((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((()))******&&&&&&'''((()))***++++++))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''%%%$$$&&&)))++++++))))))&&&%%%&&&)))***)))'''*********)))))))))))))))******++++++++++++************))))))))))))******---%%%%%%...111***'''+++&&&))),,,+++)))((())),,,***)))))))))***+++,,,,,,((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))***)))))))))***)))'''&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&((())))))(((((()))+++%%%''''''''''''''')))+++%%%'''***------,,,)))(((++++++***)))((('''&&&&&&'''(((*********+++,,,...111---+++...///000444999EEE999111222333000000222+++++++++***++++++,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,''')))++++++******+++,,,((()))***,,,------------------,,,,,,,,,---......+++,,,,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++((((((((())))))******+++,,,++++++---+++''''''***///((((((...---%%%###***'''''''''''''''((())))))******+++...000000...,,,------------,,,+++******+++,,,------......------...---,,,+++************,,,,,,,,,+++++++++******+++))))))---...,,,---000---.../////////...,,,,,,---...000111222111000...,,,,,,---------,,,+++***((()))***+++++++++++++++,,,------,,,+++)))'''%%%---+++***+++,,,,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,+++))))))*********+++++++++(((***+++***)))((()))***---+++'''%%%$$$&&&))),,,'''((()))((('''&&&'''(((++++++++++++***)))''''''(((&&&$$$%%%)))+++***)))''''''&&&&&&'''(((***+++&&&((()))((('''%%%%%%%%%&&&(((******)))((()))***+++)))'''&&&%%%&&&'''((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++***)))((()))***&&&''''''((()))******+++******++++++,,,------...---...///000111222222222333444555555444444666888444222111000//////...---,,,------,,,+++,,,...000---+++)))***++++++)))'''******++++++++++++******((())))))))))))*********,,,+++***)))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++******))))))))))))******+++---000000...,,,******)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,''')))++++++))))))***+++***,,,---+++)))((())),,,+++)))(((***(((%%%''',,,,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))(((''''''(((((())))))))))))************''''''((((((((((((''''''++++++******))))))))))))(((''''''&&&'''((()))***'''(((******((((((((()))''''''((())))))(((''''''((((((((((((((()))******''''''(((((())))))******))))))((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$&&&)))+++***)))((('''%%%&&&)))***)))''')))))))))))))))))))))***)))******++++++******)))***))))))))))))))))))***,,,%%%%%%---000***'''***'''(((******)))))))))***((((((((('''(((((())))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))************''''''''''''((('''&&&%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$&&&''''''&&&&&&'''(((&&&'''(((''''''''')))+++)))))))))))))))'''&&&&&&******))))))(((((('''''''''(((*********+++,,,...///,,,+++...000000333888CCC999111111222111000222,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++***))))))******+++(((***++++++***))))))***''''''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---...+++++++++,,,------......,,,,,,++++++++++++******+++***)))((((((***+++---000......///,,,'''&&&)))///((((((///...'''&&&+++(((''''''''''''((())))))******+++---000000...,,,------------,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,------...*********++++++,,,,,,,,,,,,)))))),,,---***+++...---.../////////...---,,,+++,,,.../////////------,,,---------,,,,,,++++++******++++++++++++++++++((()))***+++,,,++++++***,,,+++******,,,---,,,***))))))***++++++++++++***))))))*********+++++++++''')))***)))((('''((())),,,+++)))((((((((()))***&&&((()))(((''''''((()))((((((''''''&&&%%%%%%%%%(((&&&$$$&&&(((******)))''''''&&&&&&'''(((***+++((()))***)))''''''((()))!!!###%%%%%%$$$###$$$%%%***)))'''&&&&&&&&&(((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((('''&&&''')))''''''(((((())))))******)))******++++++,,,,,,,,,---...///111222222333333111333444333333333555777444444333222000//////......---,,,,,,---.........+++***)))***++++++***)))+++++++++,,,,,,+++++++++((())))))))))))*********++++++******)))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++*********)))************+++++++++******))))))))))))*********,,,//////...,,,++++++)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,%%%(((,,,,,,***)))***,,,***+++---,,,***)))*********(((((()))(((&&&(((---,,,,,,,,,+++++++++******,,,+++***)))((('''''''''))))))))))))************(((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))(((((((((((()))******'''(((******((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&)))******)))((('''&&&'''((())))))'''((((((((())))))*********)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))***$$$%%%,,,---(((&&&***'''''''''(((******)))'''))))))((('''''''''((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((())))))))))))*********+++++++++%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((($$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((((((&&&&&&(((***,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''(((*********+++,,,...---***+++...000///111555???777111111222111111222---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***)))***++++++)))((())))))(((((((((((()))+++,,,...++++++******++++++,,,---***++++++,,,------......,,,+++++++++*********))),,,+++)))((((((***,,,...---,,,,,,...,,,''''''***---))))))///...)))(((---((((((''''''(((((()))***))))))***---///000///---------------,,,,,,,,,,,,///......---+++***))))))&&&&&&'''((()))+++,,,,,,((()))***+++,,,------...,,,)))***,,,,,,******---......//////......---,,,+++,,,---...///...---------------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***'''(((***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))***,,,------,,,(((((()))************))))))))))))************+++&&&((()))((('''&&&'''(((*********+++******)))(((%%%'''(((((('''''')))***+++***)))(((''''''(((((((((&&&%%%&&&((()))))))))'''&&&&&&&&&'''((()))************)))((()))+++---$$$%%%''''''&&&&&&&&&'''***)))'''&&&&&&'''(((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((''')))******))))))***,,,(((((((((((())))))))))))******++++++,,,,,,,,,---,,,---...000111222222222000111222222111222444666222333444333222111111111000---+++,,,///000...,,,)))))))))***++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,)))******++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***************))))))*********++++++++++++******))))))******+++'''))),,,,,,+++******+++)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,))))))***+++,,,,,,***((()))+++,,,---,,,+++******)))''''''***)))'''***///,,,,,,,,,+++++++++******+++******))))))(((((((((((()))))))))************)))******++++++******)))((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((())))))'''(((******((((((((()))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))******)))))))))(((((((((''')))(((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))+++***)))(((((()))***+++&&&&&&&&&'''((()))))))))''''''''''''((()))((((((&&&''''''((()))***++++++))))))************))))))((())))))))))))))))))((((((%%%%%%***+++'''&&&)))(((&&&%%%'''***+++(((&&&,,,+++***)))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''((()))))))))))))))((())))))))))))*********&&&''')))))))))))))))***'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''((('''&&&&&&'''((('''(((((((((&&&&&&((()))((((((((((((((()))))))))'''((((((((()))))))))***'''(((************,,,...+++)))+++///111//////222:::555111000111111111111...------,,,,,,,,,,,,------,,,+++******)))(((((((((***,,,,,,+++***+++,,,++++++***)))***---///111*********)))***++++++,,,++++++,,,---...//////000---,,,,,,,,,+++*********++++++++++++++++++,,,,,,%%%%%%'''******''')))---+++((()))---...******---((((((((('''((())))))***))))))))),,,...000///---------,,,,,,,,,---------000000///...------------%%%%%%&&&((())))))******))))))***+++,,,,,,------,,,)))***------++++++..................------------...///000000000//////------,,,,,,+++++++++,,,------------,,,,,,+++******+++++++++++++++++++++***))))))***,,,...---,,,((())))))***************))))))))))))************'''((())))))''''''((())))))))))))))))))(((((('''$$$&&&(((((('''((()))+++---+++)))''''''((()))***((('''&&&''''''((())))))&&&&&&''''''(((((()))************(((((())),,,///''')))***+++))))))***+++)))(((''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&(((******)))***+++---))))))))))))((((((((((((,,,,,,,,,,,,------------)))***,,,...///000111111000111222111111111333555///222444444333222222444000...,,,---000000...+++((()))*********+++,,,,,,***++++++,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))*********+++++++++++++++************++++++&&&(((+++++++++***+++,,,)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,...***''')))......***$$$******+++,,,---,,,+++***)))''''''***)))(((+++000,,,,,,,,,+++++++++******(((((()))*********++++++((()))))))))************((())))))******))))))(((''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''(((******((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))*********))))))((((((''''''((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))***)))'''''''''''')))***&&&&&&'''((((((((())))))&&&'''((((((((((((((()))&&&&&&'''((()))******+++)))))))))******)))))))))'''((())))))))))))(((''''''&&&&&&))))))'''''')))(((&&&%%%'''***+++(((&&&++++++***)))((((((((()))((((((''''''''''''(((((('''((())))))******))))))'''''''''(((((((((((()))%%%(((******)))((()))+++&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''((('''&&&%%%&&&((('''(((((((((&&&&&&(((***!!!%%%(((+++++++++***''''''(((((())))))******'''(((************,,,...+++***+++///000......000444333111///000222222111///......---,,,,,,------,,,,,,,,,+++***)))(((((((((***,,,---,,,,,,---...,,,+++******+++---///111******)))))))))***++++++,,,,,,---...///000111111///......---,,,,,,++++++)))+++,,,------,,,***)))$$$$$$&&&******((()))...((('''(((+++,,,******,,,((((((((((((((()))******)))((()))+++...//////...---,,,,,,,,,,,,---//////......---------......///,,,,,,------------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++))))))---///---...111//////......---------------......///////////////...---,,,+++++++++,,,,,,------------,,,,,,+++***+++++++++++++++,,,,,,,,,***))))))***,,,...---,,,)))***++++++,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))((()))******(((((()))***)))(((&&&%%%%%%%%%''''''$$$&&&(((((('''((()))+++)))'''%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''((()))&&&&&&'''(((((()))))))))))))))((('''&&&(((+++---$$$%%%''''''&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((('''''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''"""$$$%%%&&&%%%%%%''')))))))))))))))((((((((((((------------------------((()))+++,,,...///000000///111222111111111333555...111555555222111222444///....../////////...,,,((()))++++++******+++---*********++++++*********((())))))))))))*********(((((()))***+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***************)))************+++++++++++++++************++++++)))+++,,,---,,,+++,,,---)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,///+++'''(((---...+++&&&++++++***+++---...,,,+++)))((((((******(((+++000,,,,,,,,,+++++++++******&&&''')))***+++,,,,,,,,,))))))))))))************&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&'''''''''''''''&&&%%%'''(((******((((((((()))((((((************((((((((((((((((((((()))************))))))((((((''''''(((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((''''''(((***&&&'''((((((''''''(((***'''''''''(((((()))))))))((())))))******))))))(((''''''))))))))))))''''''&&&'''((((((''''''(((***'''''''''(((******)))'''(((((('''&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''(((((('''((()))***+++***)))(((&&&&&&&&&'''''''''((((((###&&&))))))&&&%%%&&&)))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&%%%'''(((''''''''')))+++"""'''*********)))''''''(((((())))))******'''(((*********+++,,,......,,,---000000---,,,//////111111//////222333111000///......------------+++++++++++++++***)))((((((***,,,---,,,,,,---...))))))))))))***,,,---...******))))))******+++,,,+++,,,,,,...///000111222000000///...---,,,++++++)))***,,,------+++)))(((***)))+++...,,,))))))---(((((()))***************))))))(((((())))))***+++)))((((((***---/////////---,,,,,,,,,,,,...000111++++++***)))***+++,,,------............,,,***))),,,,,,,,,+++++++++******+++((()))---...,,,---000//////...------------...,,,,,,,,,,,,,,,---------...---,,,+++***+++,,,---+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))***,,,---///000+++***)))***,,,------,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))))))))(((((()))***+++***)))((()))+++)))'''%%%$$$###$$$&&&'''%%%'''(((((('''''')))***((('''&&&&&&%%%&&&'''((('''(((((((((&&&&&&(((***%%%&&&'''((())))))))))))((((((((('''&&&&&&)))+++###%%%&&&'''&&&%%%&&&''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''$$$&&&''''''&&&&&&((()))(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))+++---...000000111000111222222111111333555///333666555111...///000---///111000///---------(((***,,,+++))))))***,,,((())))))******))))))(((((())))))))))))************)))(((((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++((()))))))))*********+++)))************+++++++++,,,++++++******++++++,,,***+++,,,,,,+++***+++---)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,******)))))))))+++---///---+++)))***,,,...---,,,***((()))+++***(((***///,,,,,,,,,+++++++++******((((((***+++,,,++++++***))))))))))))************''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))'''(((((()))((('''&&&%%%'''(((******((((((((()))&&&(((***,,,,,,***(((&&&((((((((((((((()))******))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''))))))'''&&&(((***%%%''')))((('''&&&(((***''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&''')))******)))'''&&&&&&(((***(((&&&''')))+++'''(((******)))))))))***''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''(((((('''((()))++++++***)))(((''''''''''''(((((((((((($$$'''***)))%%%$$$%%%(((&&&%%%%%%&&&&&&((())))))&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&$$$%%%'''''''''(((***--- """%%%''')))))))))((((((((((((((())))))))))))'''(((*********+++,,,...222///...000///,,,+++...+++000111...///333333111111000///...------------)))***++++++++++++***)))***+++,,,,,,***((())))))((())))))***+++,,,------+++************+++,,,,,,)))***+++,,,---///000000000///...---,,,++++++***,,,+++***))))))))))))***,,,***,,,...---)))***---)))************++++++)))))))))(((((())))))***+++(((''''''))),,,///000///---,,,++++++,,,///111222,,,+++)))(((((()))***+++++++++,,,---,,,***((('''++++++++++++++++++,,,,,,,,,)))))),,,,,,))))))+++000///...---,,,------...,,,+++++++++,,,,,,------///---,,,******+++,,,---******++++++++++++++++++************+++---///000,,,+++******,,,---,,,***))))))***+++++++++++++++******))))))((((((((((((((()))***)))((('''(((***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))'''((()))(((&&&%%%'''***%%%&&&'''((()))))))))(((''')))))))))'''&&&'''(((%%%'''))))))((('''((()))&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))'''''''''''''''''''''''')))+++,,,+++******+++,,,''''''(((((())))))******++++++++++++++++++++++++(((***+++...///111111222000111222222111222444666111555888666000,,,,,,---,,,000222222...,,,---...)))+++---,,,)))(((***,,,(((((())))))))))))((((((***++++++++++++,,,,,,,,,+++***((('''&&&''')))***************************(((((())))))*********+++)))************+++++++++,,,++++++******++++++,,,(((***+++***)))((()))***)))***,,,,,,***)))***+++)))))))))***++++++,,,,,,%%%))),,,***&&&(((000777...+++)))))),,,......---+++))))))+++***(((***///,,,,,,,,,+++++++++******)))***+++,,,,,,+++)))((())))))))))))******************++++++++++++******'''((((((((())))))******((()))*********((('''&&&''')))******((((((((()))%%%(((+++......+++(((%%%((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((()))***'''''''''&&&&&&'''''''''((()))***++++++***)))(((%%%(((***)))'''&&&(((***%%%'''))))))'''&&&(((***((((((((((((((('''''''''(((((())))))))))))((((((&&&'''(((******((('''&&&&&&)))+++(((&&&'''***+++&&&))),,,+++)))((())),,,((((((((((((((()))***+++((((((''''''''''''(((((('''(((***+++,,,+++)))((((((((((((((())))))))))))&&&***---+++'''%%%'''***%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))***+++***((('''''')))###%%%&&&'''''')))+++...+++******)))))))))******))))))))))))(((((((((((('''(((*********+++,,,...444000///000///++++++...)))///111......333444111111111000......---------((()))+++,,,,,,+++***)))+++,,,,,,+++(((%%%$$$%%%******,,,---.../////////++++++******++++++,,,---'''((()))***,,,---.../////////...---+++******)))///,,,(((%%%%%%'''***,,,'''&&&))),,,,,,***+++///***,,,,,,++++++,,,+++***)))))))))))))))******+++(((''''''))),,,///000000---,,,++++++,,,///111333000...,,,***))))))***+++,,,---/////////---,,,***))))))***+++,,,------...---***)))***)))%%%$$$&&&000///...---,,,---.........------------.../////////...,,,******+++,,,---((()))***+++++++++++++++...---,,,+++***+++,,,,,,---+++***+++,,,,,,+++***(((((()))*********************))))))(((((((((''''''((()))((('''&&&''')))%%%&&&(((***)))'''%%%###'''((()))((('''&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%''')))***(((&&&%%%'''***%%%&&&'''))))))))))))(((((()))+++***((('''''''''$$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&'''((())))))(((((('''''''''''''''((())))))'''''''''''''''''''''''')))***+++***)))((()))***&&&''''''((()))******++++++---...---,,,***++++++,,,,,,,,,---...///000111...444555000...222333000555777999:::999555222//////...///000111000---******)))''''''((())))))((())))))))))))))))))))))))+++,,,,,,,,,+++)))(((&&&555111+++(((((()))***+++***************************)))'''&&&'''(((***+++)))+++,,,+++)))''''''(((''')))***)))((('''(((***************************)))***++++++***)))***+++((())))))))))))************)))((('''((()))+++---************************))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------,,,+++******++++++***))),,,&&&(((000000)))(((...))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++******))))))(((((('''''')))$$$!!!&&&))))))((((((******+++)))&&&%%%%%%&&&))))))))))))************+++*********))))))((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''')))((('''''''''(((***+++((((((''''''''''''((((((************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))+++------+++)))((()))((((((((((((''''''''''''%%%(((++++++***(((((((((((()))***+++++++++++++++'''''')))))))))((('''&&&&&&(((***)))'''&&&''')))'''(((((()))))))))))))))$$$$$$&&&'''(((((())))))&&&''''''((()))(((((((((((('''''')))+++,,,+++***)))'''%%%%%%&&&''''''&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,))),,,...///......///111+++---000111000/////////111000///...---,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---&&&+++'''%%%,,,+++(((...+++******,,,......---,,,)))))))))***++++++,,,,,,'''(((((()))***+++++++++...------000222000***$$$+++***)))((((((***,,,---,,,+++***))))))+++---...***)))))))))))))))***+++)))((('''''''''(((***++++++)))((((((+++---...///---------............///,,,***((((((***+++)))'''++++++++++++++++++++++++++++++***)))***+++---......******......******...000,,,+++......,,,...111000000///...---,,,,,,---,,,---......,,,,,,---...'''***,,,,,,******---///333111...+++******+++,,,---,,,++++++******++++++(((***,,,,,,++++++,,,---+++*********))))))((((((***)))((('''((()))+++---***+++,,,***((('''((()))''''''(((((())))))******((((((''''''''''''(((((()))&&&$$$%%%)))++++++)))$$$&&&''''''&&&'''(((***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((%%%&&&''''''(((((('''''')))))))))***,,,+++)))'''%%%'''******)))(((((()))((()))******))))))***+++))))))))))))((((((((((((,,,---......,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000///333333000000444444111///111444666777666444333111000000000111000---+++***)))(((((()))******)))))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,+++***)))(((---,,,,,,+++*********+++************************+++***((((((((()))+++,,,)))+++,,,,,,***(((((()))((()))***)))((('''(((***************************)))***++++++***)))***+++)))))))))*********+++++++++***((((((((()))+++,,,*********************************************************++++++,,,,,,---,,,+++******++++++***)))+++&&&'''...///((('''---))))))))))))))))))))))))'''''''''((()))*********))))))))))))((((((((((((,,,))))))***)))%%%&&&)))'''((()))((('''&&&'''(((((((((((()))))))))******************)))))))))((()))((((((''''''''''''''')))))))))(((((()))******((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((()))((('''''''''(((******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********)))+++,,,,,,***(((((((((*********)))))))))((((((&&&(((******)))''''''''''''(((((()))******))))))''''''(((((((((((((((''''''((()))(((&&&&&&'''***%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((''')))))))))+++---...---+++***((((((((()))***)))''''''(((((()))************)))+++............///111,,,...000000///...///000000///...---------------,,,,,,+++******+++,,,,,,...333---***...+++''',,,,,,++++++,,,......---++++++++++++***************))))))******+++,,,,,,,,,+++---/////////------,,,+++***)))((()))***,,,---,,,+++***))))))+++,,,...******)))))))))))))))***))))))((((((((()))***+++***)))((())),,,......---------------............,,,***))))))++++++)))'''++++++++++++++++++++++++,,,+++*********+++,,,---...******......******...///,,,+++------,,,---111...---------------......,,,---......,,,,,,---...''')))++++++))))))+++------+++)))'''''')))***,,,---,,,++++++******++++++(((***,,,,,,+++++++++,,,******)))))))))(((((((((***)))'''&&&'''(((***+++'''((())))))((('''(((***''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((($$$$$$$$$%%%'''(((((('''$$$&&&''''''''''''(((***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((%%%&&&''''''((((((''''''))))))))))))******)))(((&&&((()))***)))((()))***'''(((***)))(((((()))+++))))))))))))((((((((((((,,,...//////---,,,,,,---,,,++++++,,,,,,---...///000000//////333777666222---///222555777777777666555333111000000000...---+++***((()))+++,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******$$$(((,,,...,,,******+++++++++++++++++++++++++++++++++***)))***+++,,,---***+++---,,,+++******+++((()))******(((((()))***************************)))***++++++***)))***+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++)))(((((()))***+++************************************************++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++***************&&&&&&,,,---'''''',,,))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))******++++++'''###%%%,,,$$$&&&'''((('''((()))+++''''''((((((((()))))))))************))))))))))))+++***))))))(((((())))))%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))******))))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))******)))***++++++)))''''''''')))))))))((((((((('''''''''))))))(((&&&%%%&&&'''&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''((()))***((((((((('''&&&&&&(((***(((((()))************)))&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''''')))))))))***,,,---,,,***((((((((()))+++***)))'''''''''((())))))((((((((()))+++---.........///000.../////////---...///111///......---------......,,,,,,++++++++++++,,,,,,000444///+++...+++''',,,,,,++++++,,,......---+++---,,,,,,+++******))))))******++++++,,,---------(((,,,///...,,,+++///222+++***)))))))))***,,,---++++++***))))))+++,,,---++++++***)))((((((((())))))))))))((()))******+++)))))))))+++---...---,,,,,,,,,,,,---------......---+++******++++++***)))++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++---******------******---...+++***,,,,,,+++,,,000++++++++++++,,,---//////,,,---......,,,,,,---...(((***+++***))))))***+++((('''&&&&&&'''))),,,---,,,,,,+++************+++(((***,,,,,,+++***+++,,,))))))((((((((((((((('''))))))'''&&&&&&'''((((((%%%&&&(((((('''''')))***'''(((((((((((()))))))))((((((''''''''''''((((((&&&(((*********)))******$$$&&&''''''''''''(((***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((''')))((((((''''''(((((()))'''((()))((('''((()))+++&&&((())))))(((''')))***(((((((((((())))))))))))---///000///...,,,------+++++++++++++++,,,---...///---+++---333777555111111222444666888888888888999666222000000000000///,,,***)))***,,,......---))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,"""(((...///,,,)))***---+++++++++++++++++++++++++++************+++,,,,,,***,,,------,,,+++,,,---((()))******)))((()))***************************)))***++++++***)))***++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,***))))))))))))***************************************************,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,---,,,***)))*********'''''',,,,,,((((((,,,))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***''''''(((((())))))******%%%$$$&&&((('''$$$''',,,$$$&&&'''((('''((()))+++''''''''''''((((((((((((*********)))))))))))))))+++***))))))(((((())))))############$$$%%%&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))***(((*********(((''''''((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((()))((('''%%%$$$%%%'''&&&&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++)))((('''&&&&&&&&&(((*********+++,,,,,,,,,,,,+++''''''(((((('''&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''&&&&&&((()))***)))'''%%%%%%&&&(((***)))'''$$$(((((()))))))))((('''''')))+++---.........///000/////////...,,,---///111---------------...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((---)))'''---,,,)))...---,,,,,,---......---+++,,,,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,,,,---(((***------,,,+++---...******)))))))))***+++,,,*********)))***+++,,,,,,,,,,,,***)))(((((((((((())))))))))))******++++++))))))))),,,......,,,++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++++++++***************************,,,,,,+++*********)))))),,,++++++,,,,,,++++++,,,---***)))++++++***+++///++++++++++++,,,---......,,,---......,,,,,,---...***+++++++++************))))))((()))***,,,...///,,,++++++***************(((***,,,,,,*********+++((((((((((((''''''''''''***)))((('''''''''''''''&&&'''(((((('''''')))***((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''***+++***((((((+++...%%%&&&(((((('''''')))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&(((***((())))))(((&&&'''***,,,&&&'''((((((''''''((()))(((((((((((())))))))))))---///000///...,,,------,,,,,,+++++++++,,,---------)))''',,,222555333111222222444555777888999999:::777333000000111000000---,,,***+++---......---))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,------''',,,000///+++)))+++...++++++++++++++++++++++++))))))))))))******++++++)))+++------,,,,,,---...)))***+++***)))((()))+++************************)))***++++++***)))***++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++******)))))))))************************************************,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...---***))))))++++++))))))+++,,,***+++---))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******((($$$"""&&&)))(((''')))&&&((()))(((''''''((()))''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))*********)))((((((''''''((((((''''''&&&&&&'''((())))))&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))''')))))))))''''''(((***'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((((('''%%%$$$&&&'''(((((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''(((***+++)))((('''&&&'''(((((((((&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''&&&&&&'''))))))(((&&&$$$%%%&&&(((***)))'''%%%)))))))))***))))))(((((((((***---...------...000///000///...,,,---///111---------------...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,$$$***&&&%%%,,,,,,***000...---,,,---......---+++******++++++,,,,,,,,,,,,*********+++++++++++++++))))))***---...---)))%%%***************+++++++++***))))))*********++++++,,,,,,***)))(((((((((((((((((())))))************))))))***,,,......,,,***++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,+++******+++************************++++++++++++***))))))(((++++++++++++++++++++++++---)))(((++++++)))+++...---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---......,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,---...,,,+++******))))))******)))***,,,+++***))))))***''''''''''''((((((((((((+++******)))(((((((((((()))***+++***((('''((()))((((((((('''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&'''&&&###!!!"""''',,,%%%'''(((((('''((()))+++''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&'''(((((())))))(((((((((((()))'''%%%%%%(((***((())))))(((&&&'''***,,,&&&'''((((((''''''((()))'''((((((((()))))))))***,,,...//////---,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,------+++'''''',,,111111111222...///000222444777999;;;999666222111111111111111...---++++++---------,,,))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++,,,---...+++---///---+++)))+++...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***************(((***,,,---,,,,,,---///)))***++++++))))))***+++************************)))***++++++***)))***+++++++++,,,,,,,,,---------+++++++++++++++*********************************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,...///---***((()))+++++++++***+++++++++,,,---))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))///(((%%%(((+++)))'''&&&((()))***)))'''&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))************)))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((())))))***))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))&&&((()))(((((()))+++---)))))))))(((((((((''''''&&&'''(((((('''&&&'''((())))))*********)))(((((('''''''''''''''((()))***)))'''&&&'''((()))(((&&&'''(((((()))))))))))))))'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''')))((('''(((******)))'''''''''''')))++++++***(((((())))))******)))))))))(((***,,,---------...//////000000///------...000---------------...///000,,,,,,------------,,,,,,'''---)))'''...---***000...---------///...---+++******++++++,,,------...*********++++++++++++++++++******---///---&&& ))))))******++++++++++++)))))))))************+++++++++***)))((((((((()))''''''((()))))))))))))))*********+++------,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,***,,,,,,,,,***)))***+++*********************************+++******)))((())),,,,,,)))))),,,,,,)))---***)))++++++***+++///...---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,---......,,,,,,---...---,,,+++,,,---...---,,,******)))))))))******+++++++++***))))))))))))***)))***,,,+++***((())))))'''(((((((((((()))))))))***************)))))))))***+++,,,+++((('''((()))(((((((((''''''''''''&&&((((((''''''''''''(((((()))(((&&&###"""$$$(((+++%%%'''(((((((((((()))+++''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((())))))))))))(((''')))***)))&&&%%%(((+++'''((()))((('''((()))+++&&&((())))))(((''')))***''''''(((((())))))******,,,---......,,,++++++,,,......---------------...***'''(((...000...000444111111111111333555888:::777444222111111222111000///...,,,+++,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))---,,,+++++++++,,,------***+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++++++++++++++''')))+++,,,,,,,,,---///)))***++++++))))))***+++************************)))***++++++***)))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,******++++++,,,+++++++++************************++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,---,,,///000...***'''))),,,***+++***))))))+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((---)))'''))))))'''&&&(((((())))))((('''&&&'''(((((((((((()))))))))******((()))))))))************)))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))***++++++(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))%%%'''(((((()))+++...000*********)))))))))(((((($$$&&&)))***)))((()))))))))************)))((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((******'''$$$((()))******++++++******''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''')))((('''((())))))(((&&&((('''&&&(((***+++***)))&&&&&&'''((())))))))))))(((***,,,---------...///...///111000...------.........---------......///,,,,,,---......---,,,,,,)))...***(((...---***000///...---...//////---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------......+++(((&&&))))))***+++++++++++++++((())))))*********************)))))))))))))))***%%%&&&'''((()))((((((''',,,+++)))***+++,,,,,,+++************++++++++++++)))+++,,,+++)))((()))+++************************((()))***++++++******)))))),,,,,,)))))),,,,,,)))---***))),,,,,,***,,,///,,,,,,,,,,,,---...//////,,,---......,,,,,,---...,,,***)))+++---///...,,,(((((((((((())))))******++++++***))))))))))))))))))***,,,+++)))(((((()))((((((((()))))))))******(((((())))))))))))))))))((()))***)))((('''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((+++)))(((((()))******)))&&&'''))))))((((((***+++))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))&&&))),,,+++(((&&&(((+++&&&((()))***)))((()))***'''(((***)))(((((()))+++'''''''''((()))*********+++---...---,,,***++++++///......---------......***(((***000000---///666888777555444444555666777555333111111222222111000000...,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))...---,,,+++++++++,,,---'''((())),,,...---+++(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,,,,&&&(((+++,,,,,,,,,---///)))+++++++++***)))***+++************************)))+++++++++***)))***+++******+++++++++,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,************************++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,,,,------,,,///111///***'''))),,,)))***)))'''(((***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((******))))))((((((''''''%%%%%%''')))&&&###'''---&&&((()))(((''''''((()))))))))))))))************(((((())))))*********+++))))))(((''''''''''''''',,,+++***)))((('''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))))))))))))))%%%%%%'''((((((((('''&&&((((((''''''''''''(((((('''(((((()))***++++++,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))%%%&&&((()))***,,,000333((((((((((((''''''''''''###&&&)))++++++*********))))))******)))((('''''''''''')))))))))((('''&&&'''&&&'''))),,,+++'''###%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&%%%&&&''''''%%%$$$&&&%%%$$$%%%''')))))))))$$$%%%&&&'''(((((((((((((((***,,,---------...///---///111111///---------///......---------......,,,,,,---......---,,,,,,&&&,,,((('''...---+++111///.........//////---+++...------,,,,,,++++++***---------------------------///111///+++)))+++---))))))***++++++++++++***(((((()))******************)))))))))))))))***+++$$$%%%'''((((((((('''&&&---+++))))))***,,,,,,,,,)))************+++++++++(((***,,,+++((('''(((***))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++***)))(((,,,,,,((((((,,,,,,(((...+++***,,,,,,+++,,,000++++++,,,---...000111222,,,---......,,,,,,---...+++)))((()))---///---,,,'''(((((()))***++++++,,,+++******))))))))))))))))))***,,,+++)))(((((()))(((((())))))******++++++&&&&&&'''((()))))))))(((%%%'''(((((('''''')))***(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&))),,,+++'''"""&&&'''))))))((((((***+++************************''''''''''''((((((((()))'''(((((()))))))))))))))%%%***------)))'''(((+++%%%'''***+++***(((((()))((()))******))))))***+++&&&''''''((()))******+++,,,,,,,,,...//////---+++---,,,,,,---...///---,,,,,,)))***...000000222666222333444333333333666888333333333333333333333333000...,,,,,,------,,,+++(((((()))***+++,,,,,,---...------,,,+++***))))))------------,,,,,,+++************++++++,,,,,,,,,+++000111+++)))+++,,,(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***************************+++++++++---......,,,***++++++***)))***+++---...))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,+++))))))***+++,,,+++)))***+++---,,,,,,)))...000,,,)))+++---,,,((()))++++++*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((+++*********))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********++++++******)))*********''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))******)))((('''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))$$$%%%'''((())))))((('''*********(((''''''***,,,+++***)))((()))***,,,---((((((''''''''''''((((((...)))%%%%%%***,,,+++((((((***)))&&&(((---///...,,,+++++++++******))))))''''''''''''((((((((()))***)))((((((***+++***)))+++***(((((()))******))))))'''%%%$$$$$$&&&)))***%%%'''((()))((('''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((***+++,,,%%%&&&'''))))))))))))(((///(((%%%''')))'''$$$$$$+++*********))))))(((((()))))))))***++++++,,,,,,+++---000222111000000000222000/////////...---,,,...///111222111///,,,***************+++,,,---............------,,,,,,,,,------------,,,+++***)))(((***,,,,,,+++++++++,,,,,,---......,,,***++++++))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((++++++************++++++---((('''******&&&&&&***)))******++++++,,,------******++++++++++++******))))))))))))))))))((((((++++++,,,,,,,,,++++++************))))))))))))))))))+++------+++***++++++------------------------,,,,,,------...//////000---000000------000000...++++++,,,,,,+++***((('''+++++++++***************)))))))))))))))))))))))))))***++++++***(((%%%$$$&&&))),,,,,,)))&&&&&&''''''((()))((('''&&&''')))&&&''''''&&&%%%%%%(((***$$$&&&)))***))))))***,,,+++***)))(((&&&$$$######...,,,***(((&&&&&&&&&&&&((((((((()))******++++++(((((())))))))))))((((((''''''(((***,,,,,,+++***---+++(((''''''((('''&&&***(((&&&$$$$$$&&&(((***+++***)))(((((()))***+++)))((('''''''''(((***+++'''((()))******)))(((''',,,,,,,,,...///...---,,,///...------...---+++))),,,)))***---...---///222000222333333333333444666222222222333333444444444111///---,,,------,,,+++)))******+++,,,------...---,,,,,,++++++*********,,,---------,,,,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,)))---...***(((+++,,,***+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++***************************+++,,,,,,,,,+++***)))))),,,+++*********+++,,,---))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,)))***,,,,,,++++++,,,...+++***))))))+++,,,,,,+++---111111,,,))))))***(((((()))++++++*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((************)))))))))((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))******))))))))))))******(((''''''&&&&&&''''''((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''&&&%%%######*********(((''''''***,,,+++***((((((((()))+++,,,((((((''''''''''''((((((,,,)))''''''******(((&&&''')))(((%%%&&&***+++)))++++++******))))))))))))'''''''''((((((((())))))((('''''')))++++++***)))***(((''''''((())))))(((''''''(((((()))))))))((($$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((()))***%%%&&&'''((())))))((((((+++'''%%%((()))'''''')))*********)))))))))((((((((())))))******+++,,,,,,+++...111222111000000111111000/////////...---,,,//////000111000...,,,+++************+++,,,---...------------,,,,,,,,,+++***+++,,,------......---(((+++///000///---,,,,,,+++,,,------+++******+++))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((+++******))))))******+++'''######''''''%%%&&&************+++,,,,,,------******++++++++++++******************))))))))))))******+++++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---,,,+++***+++,,,------------------------,,,,,,,,,---.../////////...///---))))))---///---,,,,,,------,,,+++)))(((******************++++++))))))))))))))))))))))))******+++++++++)))((('''&&&))),,,,,,)))''''''''''''((()))(((''''''((()))&&&''''''&&&%%%&&&(((***((()))***)))'''&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***+++,,,&&&''''''((())))))******(((((())))))))))))(((((($$$$$$%%%'''((()))((('''***(((&&&%%%'''(((''''''***)))'''&&&&&&''')))***))))))((('''''''''((()))***))))))((()))***+++,,,(((((())))))))))))((((((+++,,,------......------///---,,,,,,------,,,+++---******,,,,,,***+++...---000222333222222222333111111222222444444555555333111...---------,,,+++++++++,,,,,,------......++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,'''+++,,,)))(((+++,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++,,,---***'''%%%'''))),,,,,,+++*********++++++))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,)))***,,,,,,,,,,,,...000+++)))((((((***++++++***,,,000000,,,)))******(((((()))++++++*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++++++++***)))))))))((((((((((((((()))***++++++(((''''''&&&&&&''''''((())))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))+++***)))'''&&&%%%%%%%%%)))******((('''''')))+++)))((((((''''''(((***+++((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))((('''&&&'''***)))''''''))))))&&&))))))))))))((((((((((((''''''((((((((()))))))))(((((()))+++---...,,,***)))'''&&&&&&((((((((('''%%%'''***,,,---+++(((&&&$$$&&&(((((('''&&&'''(((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%'''(((((()))(((((('''&&&'''))))))''')))...******))))))))))))(((((((((((()))******++++++,,,,,,...111222111000111111111000000//////......---///000000000///...---,,,************+++,,,------,,,,,,,,,,,,++++++++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,'''+++000222111...,,,+++)))+++,,,,,,***))))))***))))))))))))))))))))))))************))))))))))))+++******))))))******+++###!!!"""%%%'''&&&(((,,,******++++++,,,,,,------******++++++++++++******+++++++++******)))))))))((())))))***+++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---,,,+++***+++,,,------------------------+++,,,,,,------......///000000---((('''+++...------------------,,,+++***)))))))))***+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))+++++++++***************''')))++++++)))''''''''''''((())))))''''''((()))&&&'''((('''&&&&&&(((*********)))'''%%%$$$&&&'''%%%&&&&&&'''(((((())))))((((((((())))))(((((('''%%%&&&&&&''''''((())))))(((((())))))))))))((((((''''''((()))************&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''(((*********)))***++++++,,,)))))))))(((((())))))******,,,------------...///---,,,+++,,,...//////...000,,,+++,,,,,,((((((++++++...111222222111000111///000111222444555666777444222///.........---+++,,,,,,,,,,,,------------*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++,,,+++)))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,---------,,,+++***++++++++++++++++++++++++))),,,---***&&&$$$(((------,,,,,,++++++*********))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,)))+++,,,,,,++++++---...***)))'''((()))++++++***))),,,---******------+++((()))++++++*********+++))))))*********+++++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,,,,++++++***)))((((((((((((((()))***+++,,,---((((((''''''''''''((((((***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))((('''''')))+++(((''''''''''''((())))))((((((''''''''''''((((((((()))***)))(((((()))+++'''***+++)))))),,,+++((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))******+++---000000...,,,)))'''&&&&&&((())))))(((%%%'''***,,,---+++(((&&&&&&'''))))))(((''''''(((%%%%%%%%%&&&'''((())))))((())))))((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&(((***)))&&&)))///))))))))))))))))))(((((((((((())))))***+++++++++,,,...111111111000111222000000111000///......///000000//////............+++*********++++++,,,---++++++++++++++++++++++++***************)))((('''&&&)))---...---+++******(((***++++++)))((()))***))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))******))))))))))))******%%%%%%&&&''')))***,,,...******++++++,,,------...***++++++,,,,,,++++++***************))))))))))))'''((()))***************(((((())))))))))))))))))+++,,,---,,,+++***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------------000222///+++***...///---------,,,,,,,,,++++++***(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))***))))))))))))***+++,,,'''((()))***)))(((((((((''')))***)))((('''((()))&&&'''((((((''''''(((***''''''&&&%%%$$$%%%(((+++%%%&&&&&&'''((())))))***(((((()))***)))(((&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))(((((())))))))))))((((((((()))***+++******+++,,,'''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%'''((())))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))))))))*********++++++***)))((((((((()))***+++***,,,------,,,,,,...000111///------...///......222...---...---))))))+++***---000111111000////////////111222444555777777555222000/////////...---,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********++++++,,,,,,---+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...---+++))))))+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,+++***++++++++++++++++++++++++(((+++---+++(((''',,,111,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***))))))******)))'''((()))++++++***)))++++++)))***------***((()))++++++*********+++))))))*********+++++++++(((((((((((((((((((((((('''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))******(((((((((((())))))))))))---,,,,,,+++***))))))((()))))))))***+++,,,---...(((((((((''''''(((((((((***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((($$$###"""""""""###$$$%%%((()))))))))''''''(((***'''''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''(((((()))))))))(((''')))---000$$$((()))((()))------***''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))***))))))***,,,......---+++***((('''((()))++++++***&&&'''((()))))))))(((((((((***++++++)))((()))***%%%%%%%%%&&&'''((())))))******+++******)))((('''%%%%%%%%%&&&''''''((()))(((((()))+++((($$$'''---(((((((((((((((((())))))'''(((((()))******++++++,,,...000000//////000222///111222111///...///000////////////............++++++******++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,++++++***))))))+++,,,+++******,,,---''')))******)))((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))***))))))))))))***,,,------***++++++,,,------......++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))'''((()))***************''''''''''''(((((()))))),,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---000000------///...***+++++++++***************(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))***+++((((((((())))))))))))(((((()))***)))((('''(((***&&&'''))))))((('''((()))&&&'''&&&%%%$$$%%%)))+++''''''(((((((((((((((((( """%%%(((***+++,,,,,,&&&''''''(((((()))******(((((())))))))))))((((((%%%'''((('''&&&%%%''')))***)))''''''((((((&&&$$$%%%&&&((())))))(((&&&%%%''''''(((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))***)))(((((((((***+++,,,))),,,...---++++++///222666333000............---222///---///...******---***---///000/////////000///000111222444555666777444222000000111111000///------,,,,,,++++++***************++++++,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,///......///,,,((((((,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((+++---,,,++++++...111++++++,,,,,,,,,+++******))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,------+++)))'''((()))+++)))((((((***++++++***,,,---,,,)))***,,,+++&&&((()))++++++*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******))))))))))))************(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,+++*********)))***)))))))))***+++,,,,,,)))((((((''''''(((((()))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))***)))(((''''''&&&&&&&&&'''((())))))''''''((()))'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))(((''''''(((***,,,..."""%%%&&&%%%&&&***+++)))''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))******)))((('''((()))******(((***((('''(((***+++++++++(((((('''''''''((()))******+++,,,,,,***))))))***%%%&&&&&&&&&'''(((((((((***++++++,,,+++***((('''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***(((((()))'''$$$%%%)))''''''(((((((((((())))))''''''((())))))******++++++---............///111...111333111///---///222...///////////////......,,,++++++***++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,***+++---...///000111111---------,,,+++,,,...111''')))***+++)))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************))))))(((((())))))***)))+++***((((((++++++)))++++++,,,,,,------......++++++,,,,,,,,,,,,++++++(((((())))))***+++++++++)))******+++******))))))(((((())))))***+++++++++---------,,,***+++---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((,,,...,,,,,,...,,,(((++++++***))))))******+++)))))))))***+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))))))))***)))((('''((()))***)))(((((()))******(((((()))***%%%'''))))))((((((((()))((()))((('''%%%%%%'''))))))))))))(((((((((((('''$$$$$$&&&'''((()))))))))&&&''''''((())))))******(((((())))))))))))((((((''')))***)))&&&%%%(((+++,,,+++))))))***)))&&&$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''((()))***+++++++++***''''''((())))))))))))((())))))))))))***++++++,,,))),,,...---++++++///333555222000///000111222111000---,,,......+++,,,///,,,---//////......000111000000111222444555666666444222000000222333222111///......---,,,++++++***++++++++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,---------,,,......---------,,,,,,,,,---++++++...,,,((((((---))))))***+++,,,------...,,,,,,---------,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------------)))***+++,,,,,,,,,++++++))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,---,,,***))))))++++++***))))))+++,,,,,,+++,,,---+++(((***---+++&&&((()))++++++*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))'''''''''((()))*********((()))))))))************(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++)))((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++******&&&((())))))(((''''''(((''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((('''&&&(((******'''$$$%%%'''&&&$$$%%%)))***)))''''''((((((((()))))))))(((((()))))))))*********,,,***'''&&&''')))))))))((('''&&&''')))++++++***)))((((((((())))))*********+++,,,,,,***))))))***&&&&&&''''''''''''''''''((()))***++++++***((('''%%%%%%%%%%%%%%%'''((()))***&&&$$$'''(((%%%%%%''''''''''''((((((((())))))''''''(((((()))************,,,------,,,,,,...000---111333222///---000333---...///111111000...---,,,,,,++++++***++++++,,,+++,,,,,,,,,------------***+++---...000111111111+++---...---,,,,,,...///''')))++++++*********+++))))))))))))))))))))))))((()))))))))************))))))(((((((((((())))))'''+++***''''''+++,,,)))++++++,,,,,,---.........+++,,,,,,------,,,,,,+++((()))***+++---...//////,,,,,,,,,,,,+++***)))(((*********+++,,,------------...---,,,***+++---000+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********'''+++,,,***+++...---***,,,+++*********+++,,,,,,******************++++++))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++***)))(((***'''&&&''')))+++***(((((()))******)))((()))***%%%'''******)))(((((()))&&&((())))))''''''(((***((((((((((((((((((((((((***)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))(((((())))))))))))(((((())),,,---+++((('''***...***))))))***+++***(((&&&''''''(((((((((((('''''''''((()))+++++++++++++++'''((()))*********))))))(((((()))***++++++++++++(((,,,...---***+++///444///...---...222666888999///,,,+++......,,,,,,///---...///.........000222111111222333444444555555333111000111222444333333000000///...---,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,------------.........------,,,,,,,,,+++((()))---,,,''')))...(((((()))***,,,---...///,,,,,,---...---,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......+++)))((()))+++,,,---,,,,,,+++))))))***++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,------++++++,,,---,,,+++)))***+++---,,,,,,))))))((('''+++///...)))(((***++++++******+++,,,)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++(((((())))))*********+++(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++,,,,,,(((''''''&&&&&&&&&''''''))))))(((((((((((())))))'''((()))******)))((('''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))!!!"""%%%''')))******)))&&&((())))))(((''''''((('''(((((()))***)))))))))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&))),,,***""")))+++)))%%%%%%)))+++***'''((((((((())))))******))))))))))))************111...***((()))***++++++'''&&&%%%&&&(((******)))((()))***+++,,,++++++***)))***,,,+++)))(((((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&((()))***+++)))((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))***$$$"""%%%((('''%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))''''''(((((()))************+++,,,,,,++++++---///---111444222///---000444,,,---000111222000...,,,,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,------.........++++++,,,------,,,,,,,,,'''***------,,,+++++++++''')))+++++++++***+++,,,))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++))))))(((((((((((())))))'''++++++'''(((---...+++++++++,,,------......///+++,,,,,,------,,,,,,+++)))***+++---///111222333---------,,,+++***)))((())))))***+++,,,,,,------......---,,,***+++---000++++++++++++++++++++++++++++++*********************---,,,***+++///111///---,,,+++++++++,,,---...+++++++++***************))))))))))))))))))))))))(((***+++,,,,,,+++)))(((***'''%%%&&&)))+++***)))(((***+++***)))((()))***%%%'''******)))(((((()))"""$$$''')))***+++,,,...''''''(((((())))))******%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++$$$$$$%%%&&&&&&''''''((((((((())))))))))))((((((&&&)))***((($$$###'''+++((('''((()))++++++)))'''))))))(((((((((((())))))&&&''')))***+++++++++***((()))***+++,,,+++******'''(((***+++,,,,,,++++++000///...///111111111///...000333666777777666555,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........------///000111111111111222333444444444888666111000555666222...///000///---,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---)))+++---.........000222111---******---000000///***,,,......---,,,---...---.........---,,,,,,+++------,,,+++************,,,------+++******,,,...,,,,,,,,,---------......******+++++++++,,,,,,,,,(((000222---,,,111000(((------++++++++++++------000///...---------------+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---)))***++++++,,,,,,,,,,,,000+++***...---)))***...+++,,,+++))),,,///---(((******)))))))))))))))*********))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,)))'''''')))***((('''(((((()))***++++++,,,,,,''')))+++,,,---,,,***)))''')))++++++)))'''''''''******))))))((((((''''''(((&&&'''******(((***///))))))))))))((((((((((((******))))))((((((''''''+++***)))***+++,,,+++)))***((('''&&&&&&'''(((***,,,)))''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((******))))))******+++,,,******))))))))))))******)))((('''''''''(((***+++++++++************++++++,,,+++***((('''''''''''',,,,,,+++***)))(((''''''))))))))))))))))))))))))$$$''')))'''''')))'''$$$&&&'''''''''((()))))))))''''''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))+++++++++************)))---,,,,,,------...000000///000000111111111111000,,,///333444222000------+++---...---+++))))))******+++,,,,,,******+++,,,///...---...000000---***,,,+++,,,...000111///.........---,,,,,,+++******((())))))))))))*********(((((())))))*********+++...+++)))+++,,,***,,,000)))))))))((()))******+++***,,,...///......///000***)))((((((((()))***+++%%%))),,,***$$$!!!###'''++++++,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,++++++***+++++++++............---,,,+++***//////...------,,,++++++---,,,,,,+++*********+++------,,,,,,+++***))))))))))))************))))))%%%''')))***)))))))))***///+++((((((***+++***)))******))))))((((((''''''((((((((((((((('''''''''&&&(((******(((&&&%%%&&&***,,,---***'''&&&(((***+++***)))(((((('''((((((((('''&&&&&&'''((('''%%%(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))((((((((()))******++++++&&&&&&''''''(((((())))))((()))***)))'''&&&&&&'''%%%&&&''')))))))))(((''')))))))))))))))******++++++,,,,,,+++******+++---.........///000///+++(((,,,...111333444444222111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,---...000111111111111222333444444333666555111111555555222...///000///---,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---***+++---.........000222000---++++++---///000///***,,,......---,,,---...------......------,,,+++,,,,,,++++++***+++++++++,,,------,,,******,,,...,,,,,,,,,---------......***++++++++++++,,,,,,,,,(((,,,+++(((...999:::333...---,,,,,,,,,,,,---...///.........------------++++++,,,,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,...******------)))***---***+++***(((***...,,,'''(((((('''(((((()))*********)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,)))'''''')))***((('''(((((()))******+++,,,,,,((()))***+++,,,+++******''')))++++++)))'''''''''******))))))(((((((((((('''&&&(((+++***((()))...***)))))))))((((((''''''***)))))))))((((((((('''((('''&&&'''((()))(((&&&+++)))(((''''''((()))+++,,,***''''''((((((((('''((((((((((((((((((((((((******))))))******+++,,,******))))))))))))******+++******)))***+++,,,---+++******))))))******+++***))))))(((((((((((()))***)))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))%%%((()))'''''')))(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''&&&&&&''')))(((''''''(((***************************,,,,,,,,,,,,------......//////000111111111111000,,,///222222111///------+++---...---+++))))))******+++,,,,,,******+++,,,,,,+++,,,...111111...+++++++++,,,...111111///---......---,,,,,,+++******)))))))))*********++++++))))))))))))*********+++...+++)))++++++***+++///((()))))))))***************,,,......------...000+++***)))))))))***+++,,,++++++,,,,,,++++++***+++******+++,,,,,,+++++++++)))***++++++,,,,,,++++++,,,,,,++++++***++++++,,,............---,,,++++++......------,,,++++++***---,,,++++++******++++++------,,,,,,+++******)))))))))************)))))))))******)))''''''(((***...+++)))(((***+++***)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&(((***+++)))(((((()))%%%&&&'''(((((()))+++---)))((('''''''''''''''(((((('''&&&&&&(((((('''&&&(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))((((((((()))******++++++'''''''''(((((((((((((((((()))***)))'''&&&'''(((%%%''')))***)))((((((((())))))(((((())))))***+++******(((&&&%%%&&&))),,,,,,,,,---......+++&&&"""+++,,,...000000///...---++++++++++++++++++++++++,,,---...---,,,,,,...000111111111111222333444555000333444222222444444111///000000///---,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---***,,,---...------///111///---++++++---/////////***,,,......---,,,---...------......------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,------,,,+++***,,,...,,,,,,,,,---------......++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---******444CCCGGGBBB......------------......------...///......,,,++++++++++++,,,,,,---------------------,,,,,,,,,,,,,,,)))))),,,,,,******,,,+++,,,+++)))***---,,,(((&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++)))(((((()))***((('''((())))))******+++++++++)))))))))*********++++++''')))******(((''''''(((***))))))))))))((((((((('''''')))---,,,((((((,,,******))))))((('''&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%&&&'''((('''%%%+++***)))(((((()))***+++---+++(((''''''(((((('''((((((((((((((((((((((((******))))))******+++,,,******))))))))))))******+++************+++,,,,,,******))))))))))))******((((((((((((((()))******'''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))&&&)))***((((((***)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''''')))******)))(((***+++(((((()))******+++++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,//////000111111111111111...///111000///------...,,,---...---+++************+++,,,+++***)))+++,,,((()))+++...111111...,,,***+++,,,///111111...+++...------,,,,,,++++++***************+++++++++,,,)))))))))***************...***)))++++++)))***---'''((()))***+++******)))***+++------,,,,,,...///---,,,+++++++++++++++,,,+++))))))***---...,,,***))))))***+++,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,++++++,,,++++++***++++++,,,,,,.........---,,,,,,++++++------,,,,,,+++*********,,,,,,++++++******++++++---,,,,,,++++++*********))))))************))))))+++***)))'''&&&&&&))),,,---+++))))))***+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))))))))************(((***+++***)))'''((((((&&&%%%%%%&&&(((*********'''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&(((((((((&&&(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))'''(((((())))))******+++))))))((((((((((((((('''''')))))))))'''&&&''')))%%%(((++++++)))'''(((***((((((((((((((())))))***+++)))'''$$$"""$$$)))---,,,++++++,,,,,,***&&&###++++++---...---,,,+++************+++++++++++++++,,,---------,,,,,,...000000000111111222333444555///111333333333333222111000111111000---,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,------------...///...---,,,,,,---...//////***,,,......---,,,---...,,,------...------,,,,,,+++++++++++++++,,,---...+++,,,---,,,++++++,,,---,,,,,,,,,---------......+++++++++,,,,,,,,,---------...------444@@@EEEDDD---------,,,,,,---------+++,,,...//////...,,,++++++++++++,,,,,,---------///......---,,,,,,,,,,,,)))))))))++++++++++++,,,,,,...---******------***((((((((((((((()))***+++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((()))))))))******************))))))***)))((((((((()))))))))*********+++***))))))))))))***++++++''')))***)))((('''((()))))))))))))))))))))))))))***))),,,///...))))))+++******)))((('''&&&&&&%%%))))))))))))((((((((((((***)))((((((******)))(((***))))))(((((())))))***---+++(((''''''((('''&&&((((((((((((((((((((((((******))))))******+++,,,******))))))))))))******((((((((()))))))))*********))))))(((((())))))***))))))(((((((((((())))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((++++++((((((++++++((()))))))))((('''''''''&&&'''''''''((((((((((((((('''(((***)))(((((()))+++''''''((()))***+++,,,,,,+++,,,------------,,,+++...///000111111111111111///000000///---,,,---...,,,---...---+++************++++++***))))))+++,,,(((***,,,///000///---+++***+++,,,///111000---***---------,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,************************---***)))******((((((+++&&&(((***+++,,,+++)))(((***+++,,,,,,++++++---///......------,,,,,,,,,,,,***)))******++++++***)))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,))))))***+++++++++++++++++++++******++++++,,,,,,......---,,,++++++++++++++++++++++++******)))))),,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********))))))************))))))((()))))))))((((((+++---+++*********************''''''(((((())))))******((()))))))))))))))*********++++++)))'''%%%%%%&&&---***'''&&&((()))&&&$$$&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''&&&'''((()))((('''(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))''''''(((((()))************)))))))))(((((('''''''''((())))))((('''(((***&&&***------)))''')))+++((((((''''''(((((()))***,,,+++***(((&&&'''+++...---+++))))))***+++***)))+++,,,---------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,------,,,,,,---///000000000111222333555666111111222444444222111111111111222000...,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---+++---...---,,,,,,---...------...------...//////***,,,......---,,,---...,,,,,,------...------,,,++++++++++++,,,---......+++,,,------,,,+++,,,---,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,,,,---------(((,,,...,,,,,,000444666++++++++++++++++++++++++***,,,---//////...,,,+++******+++,,,,,,---......//////---,,,,,,,,,,,,---(((***++++++,,,------,,,+++------)))(((***+++))),,,,,,+++***))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))************)))***++++++***)))(((((()))))))))))))))*********))))))(((((())))))***+++''')))))))))(((''')))***))))))))))))************---,,,///222000***))),,,)))))))))((('''&&&&&&%%%(((((((((((())))))))))))+++***))))))++++++***)))((((((((((((((((((((((((---***(((''''''(((((('''))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,******))))))))))))******((()))))))))******************))))))))))))******+++***)))(((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))++++++((((((++++++))))))))))))((('''''''''&&&''''''''''''(((((())))))&&&((())))))(((''')))***&&&&&&''')))***+++,,,---,,,------............---......000111111222222222111111111///,,,,,,---///,,,...///...,,,******++++++++++++)))((((((***---***,,,///000///---,,,+++++++++,,,...000///,,,***------,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***************+++((('''******''''''***&&&(((***+++,,,+++)))(((***+++,,,+++++++++---000/////////...---,,,+++++++++...111///+++)))***,,,'''((()))***+++,,,,,,,,,))))))***++++++++++++***+++*********++++++,,,---......,,,++++++***++++++++++++************)))))),,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***))))))************))))))'''))),,,---+++)))(((((()))***++++++*********+++''''''(((((())))))******'''''''''(((((())))))))))))*********(((''')))***111---)))((()))(((%%%"""''''''''''''((()))******((('''&&&''')))***)))((((((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))'''''''''((())))))************))))))((((((((('''&&&((())))))((((((***+++(((+++------+++)))***+++((((((((((((((()))*********+++,,,,,,+++***+++,,,...,,,)))(((***---......,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------...+++,,,---,,,++++++---///000000000111222444555666444222222555444111000222111222222000...,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---...---,,,+++,,,---,,,---///...------...000***,,,......---,,,---...,,,,,,------......---------,,,,,,,,,,,,------...***,,,...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,------------(((---111///)))'''***...******++++++++++++*********+++---......---,,,,,,******+++,,,,,,---.........---,,,++++++,,,------(((,,,...---...111111...(((++++++&&&$$$&&&((('''...---,,,+++***)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************(((***,,,,,,***)))((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******(((((()))((('''''')))+++)))))))))************+++000...000111///***))),,,(((((((((''''''''''''&&&(((((((((((())))))))))))***((('''((()))***)))(((''''''(((((((((((('''''',,,)))''''''((())))))((())))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,******))))))))))))*********+++,,,,,,------,,,,,,++++++************++++++,,,+++***(((''''''&&&&&&)))))))))((((((''''''''')))))))))))))))))))))))))))+++***''''''***+++)))&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&''''''((()))***&&&''')))(((''''''(((***&&&&&&'''(((***++++++,,,---------------///000111---...///111222222222222222222222000...---...///---...///...,,,+++++++++++++++***((('''(((***------///000000...---,,,---,,,,,,,,,---......,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++++++++,,,+++++++++++++++*********(((&&&&&&)))***''''''***'''((()))***+++******)))+++,,,,,,++++++,,,...111000000//////...,,,******)))---111...(((%%%'''+++(((((()))***++++++++++++((()))******++++++******************+++,,,------///...,,,*********++++++************************++++++******++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))************))))))))),,,//////,,,(((%%%###(((***+++,,,*********+++(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''(((((())))))&&&((()))******,,,///111---,,,***)))))))))(((''')))(((((((((((())))))***((('''&&&''')))******)))(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))&&&''''''(((((())))))******))))))))))))))))))(((&&&'''))))))))))))+++,,,+++,,,,,,------,,,+++***)))))))))))))))******+++''')))+++,,,***)))((()))---+++******,,,......---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---......//////+++,,,---,,,++++++---/////////000111222444555666888444333555444000000333222333333111...,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---...---+++***+++,,,+++---//////------...000***,,,......---,,,---...+++,,,------......------...------,,,,,,,,,------***,,,......,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,------------...---...000///,,,***,,,///***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,---------)))******+++---......///---,,,+++******+++---...)))...000///111555444000))),,,,,,'''$$$&&&((((((,,,,,,+++***)))))))))***'''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))************(((***------+++)))((())))))))))))))))))))))))(((&&&''')))*********)))((((((((()))(((''''''***,,,))))))*********+++++++++111///...///,,,((('''+++&&&&&&&&&''''''''''''((('''((((((((()))))))))***)))'''&&&'''((()))((('''((((((((())))))(((((((((***(((&&&&&&(((******)))))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,******))))))))))))*********+++,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,******)))((((((((((((((((((((()))))))))))))))***)))))))))))))))))))))))))))+++***&&&&&&***+++)))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++''')))******)))(((***+++&&&''''''((()))***++++++,,,+++******+++...111333---...///000222222222222222333333222000......///---...///...,,,+++++++++++++++***(((&&&'''***------///000///------///111...,,,++++++,,,---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))*********++++++,,,,,,,,,++++++*********&&&$$$%%%)))***'''(((***((()))))))))************,,,------,,,+++,,,///222000000000///---+++)))((((((***+++***(((&&&'''((())))))************))))))((())))))***************************+++,,,---...///---+++***)))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))************))))))(((+++------+++)))(((''''''))),,,,,,+++)))***,,,))))))))))))((((((((((((&&&''''''((())))))******&&&'''((((((((())),,,///((()))))))))'''''')))***))))))((('''''''''((((((''''''&&&''')))+++***)))(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))*********%%%''')))))))))***+++---///,,,+++,,,//////,,,(((***************+++,,,,,,''')))******((('''((())),,,+++,,,---......,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000000+++,,,,,,,,,++++++---/////////000111222444666777;;;555333555444///000444222333333111...,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,------......---+++******,,,***---000000---,,,...000***,,,......---,,,---...+++,,,,,,---.........---///...------,,,,,,,,,,,,***,,,......---++++++,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......,,,)))(((***+++,,,...000++++++------------++++++,,,++++++++++++,,,---...)))******+++---...//////,,,+++)))))))))+++---...)))///222111222777666222,,,000///***&&&)))+++,,,***)))))))))))))))******'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))************'''+++......+++(((((()))))))))))))))((((((((((((&&&''')))***+++***((('''((((((((((((''''''***,,,))))))******++++++++++++111...------***&&&&&&***%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''((((((((())))))*********((('''((()))***)))((())))))************)))))))))'''&&&&&&(((***++++++))))))))))))))))))))))))*********)))***++++++,,,******))))))))))))******((()))***+++,,,+++******---,,,,,,++++++,,,,,,---((((((((((((((())))))***''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((***)))&&&&&&)))***(((&&&''''''(((((()))))))))'''&&&&&&&&&'''(((***+++(((***++++++******+++,,,''''''(((((())))))******+++***(((((()))---111444---...///000222222333333222444555333111///...///---...//////---++++++,,,++++++***'''&&&'''***------///000///---...222666///---******+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))))))))*********,,,,,,,,,++++++*********$$$"""$$$(((***((((((+++)))))))))((()))******+++---------,,,,,,---000333000000000///---+++)))''',,,++++++,,,......---+++)))************))))))((((((((()))***************************+++,,,---...///---+++)))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++*********+++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++))))))************))))))$$$&&&)))***+++,,,...000&&&))),,,---+++)))***,,,******))))))(((((('''''''''(((((()))***+++++++++(((((((((%%%######$$$&&&''')))***)))%%%$$$'''***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''***++++++***(((((())))))))))))(((((('''(((((()))))))))))))))&&&&&&''''''((()))))))))(((((())))))******++++++%%%''')))))))))***,,,...111,,,))),,,111111,,,&&&++++++******++++++,,,---***+++***((('''(((***,,,+++)))(((***,,,------...+++,,,------++++++,,,---------------------------)))+++---...------...///---,,,,,,///333444222000444444444444444444444444555555444333111///---,,,+++*********+++,,,,,,---...++++++......,,,,,,///++++++++++++,,,,,,---...+++++++++,,,---...///000000000//////.........---...,,,)))''''''))),,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,...//////...,,,+++------,,,+++************...***'''(((---///---*********+++,,,,,,---......---,,,,,,...//////---***++++++******++++++,,,---***+++---...000111222222)))+++---//////---+++)))***))))))(((((((((((((((***)))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))***+++---------,,,***)))))))))))))))***************(((&&&'''***+++)))'''(((((((((((('''''''''''''''((()))******)))((('''(((++++++((((((++++++(((&&&'''((())))))((('''&&&''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))*********)))(((''''''((()))***(((******(((***---+++'''((((((((((((((()))******)))))))))))))))******+++***))))))))))))+++,,,---&&&''')))(((''''''((()))$$$'''***,,,+++)))(((((()))+++((($$$$$$)))+++***+++++++++***************&&&''''''((()))******+++)))+++---,,,)))(((***,,,&&&'''((((((((('''%%%$$$(((((((((((()))***+++,,,'''&&&%%%&&&***,,,+++)))---+++))))))))))))((((((&&&'''((()))+++,,,---......---,,,,,,.../////////444333111000000111333444111222222111111000///...,,,,,,,,,---------......,,,((($$$###%%%((())))))+++***)))***...444:::???333///+++((()))***+++,,,,,,++++++******++++++,,,+++,,,+++'''&&&)))***(((+++,,,---,,,++++++---...'''((((((((())))))******)))))))))***+++---...///---******---...---...111111222111///,,,*********++++++++++++******))))))+++***)))***++++++***((()))))))))))))))*********((()))++++++++++++---///...//////---+++***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,---......(((((()))************))),,,)))(((+++,,,+++,,,000************************++++++******)))(((((((((***((('''((()))***)))'''((())))))((('''''')))***)))))))))((('''''')))++++++------,,,(((%%%######&&&'''((('''%%%%%%'''(((%%%&&&&&&'''((()))******&&&'''***++++++***'''&&&+++++++++******)))(((''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))---+++)))'''(((,,,000333000,,,***---222222,,,&&&(((((())))))******++++++***)))))))))))))))******...---,,,---------,,,---+++,,,------++++++,,,---------------------------)))+++---...------...///,,,+++,,,///222444333111444444444444444444444444444444444333222000......************+++---...///222......///...+++***,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,,,,---......///.........---------------,,,***((((((***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,...//////...,,,+++,,,,,,++++++***+++++++++...***'''))),,,...---***+++++++++,,,,,,------...---,,,,,,---//////---++++++++++++***++++++,,,---,,,---...//////000//////)))***,,,---,,,+++((('''+++***))))))(((((())))))************************(((((((((((()))))))))***''''''''''''((())))))***(((((((((((())))))))))))***(((''''''******)))'''(((((((((((((((((((((((((((((()))******)))(((((()))+++,,,)))))),,,,,,***((((((((())))))(((((('''''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))((((((%%%"""$$$)))***'''((((((((((((((()))******)))(((((((((((()))*********))))))))))))+++,,,---((()))******((('''(((***%%%'''***+++***)))((())),,,---+++'''&&&***,,,***************************'''''''''((()))*********&&&''')))(((&&&%%%&&&(((((()))))))))(((((('''&&&(((((((((((()))***+++,,,***((('''))),,,---,,,***((('''''''''((((((((('''''''''(((***+++,,,---...---,,,,,,,,,.../////////444333222111111111222333111111111111111000......,,,,,,---------.........///---++++++---...---,,,...---,,,,,,000555;;;???222///+++***+++,,,---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))+++***''''''+++,,,***)))***+++***))))))+++---((((((((()))))))))******))))))))))))+++,,,---...---******---...,,,---000222222222000---++++++,,,++++++++++++*********)))+++******+++------,,,***))))))))))))************''')))+++++++++,,,---///000000000...,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,++++++***'''&&&)))***((()))---************************)))))))))))))))************((('''((()))***)))(((((()))))))))''''''(((***((())))))(((&&&''')))+++''')))+++***)))''''''(((&&&'''((('''%%%%%%'''(((&&&&&&''''''(((((())))))((()))***++++++***)))((())))))******))))))((((((''''''(((((((((''''''&&&(((((((((((()))))))))))),,,+++)))((())),,,///222111//////111444444000,,,((((((((())))))***+++,,,******))))))))))))******,,,,,,---------------,,,+++---...---,,,+++,,,---------------------------***,,,---...------...///++++++,,,...222333333222444444444444444444444444333333333333222111000000*********+++,,,...///000111......///...+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...---,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++,,,++++++++++++,,,,,,------***((())),,,...---+++,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---......---++++++++++++++++++,,,------.........///......---------...000000000...,,,+++,,,+++******))))))******)))***+++,,,,,,+++******((((((((()))))))))*********)))(((''')))+++...///'''''''''((((((((())))))***((('''((()))***)))'''))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((())),,,,,,******---...+++)))))))))(((((())))))***''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))******(((((())))))))))))((((((***(((###!!!'''+++***)))(((((((((((()))******((((((''''''(((((()))***))))))))))))***+++,,,---***+++,,,+++)))((((((***'''(((******)))((()))+++,,,---+++''''''***+++)))))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''******))))))(((((())))))(((((((((((()))***+++,,,***)))((()))***+++***(((%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((***+++,,,---...++++++,,,,,,---...//////333333333333222222111111111111111111000///......,,,------------.........,,,,,,+++---......,,,***///...------///333888:::000...,,,,,,.........---,,,,,,++++++++++++,,,,,,(((+++***'''(((,,,...,,,)))***++++++******+++---)))))))))))))))*********((((((((()))***+++,,,---,,,)))))),,,---+++,,,///111222222111...,,,------++++++++++++***************))))))***,,,---,,,***(((((())))))************&&&(((***++++++,,,...000111111111///,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---------------+++(((''')))***'''(((+++++++++++++++++++++++++++'''(((((()))******++++++***)))((((((******)))(((((()))***)))((('''(((***((()))((('''&&&&&&(((***&&&(((******)))((())))))&&&'''((('''%%%%%%'''((('''''''''(((((((((((((((************************''''''((()))))))))((((((%%%&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))******))))))***,,,...///,,,++++++)))'''$$$!!!))))))(((((()))***,,,---******)))))))))))))))***&&&***,,,+++,,,......---,,,---...---,,,+++,,,...------------------------***,,,......---------...******,,,...000222333333333333444444444444444444333333333333333333222111------,,,,,,------...///,,,******......,,,,,,///------,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,------------------------------,,,------------------,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---......---,,,,,,+++++++++++++++,,,---...,,,***)))))),,,---,,,+++---------------,,,,,,,,,...---,,,,,,......---,,,,,,++++++++++++,,,------------.........---,,,,,,...///111222222222111000---,,,++++++******++++++((()))+++------,,,***)))(((((()))))))))******************)))***,,,---...(((((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))))((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((++++++)))***---...+++******)))(((((()))+++,,,''''''((()))))))))))))))((((((((((((((())))))***'''((()))******)))((('''+++***&&&"""$$$***---,,,))))))(((((())))))***+++'''''''''''''''((()))))))))))))))******+++,,,,,,+++,,,,,,+++)))'''((())))))))))))((('''(((***,,,'''))))))&&&&&&)))***'''(((((((((((())))))))))))'''((((((((()))))))))***''''''((((((((((((((()))+++***(((''''''((()))***(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,++++++++++++***)))'''(((***+++++++++++++++'''((()))***+++,,,------)))***,,,---------...///111222333444444222111///111111111111000///...---------------............+++*********+++++++++***,,,+++******+++...111333...------...000111///...,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,***,,,+++((((((,,,---+++***,,,---...------...///************************(((((((((((()))***+++,,,,,,)))))),,,,,,***+++...///000111000---,,,---...++++++++++++++++++++++++***)))))))))++++++)))'''(((((())))))******++++++&&&(((***++++++,,,...000111111000...,,,***+++,,,************************,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,---...------------***))),,,,,,)))))),,,++++++++++++++++++++++++(((((())))))***************)))((()))******)))(((''')))******((('''((()))((()))((('''%%%%%%'''))))))***+++***(((''''''(((&&&'''((('''%%%%%%'''(((((((((((((((((('''''''''******)))(((((()))******%%%&&&'''((())))))))))))$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&(((((((((((()))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------///000...***(((((()))))))))(((((()))+++---...+++***)))))))))))))))))))))///111---,,,...///---,,,---......,,,,,,---...------------------------+++,,,......---,,,---...***+++,,,---///000222444333333333444444444555555333333444444444444333333222111000...---,,,,,,,,,+++((())),,,---+++,,,///......---,,,,,,---------,,,++++++,,,---...//////..................//////,,,---............---,,,+++++++++,,,,,,---------,,,,,,---------.........,,,------------------,,,++++++++++++,,,---......,,,*********+++,,,,,,,,,...---------------------...---,,,,,,---...---,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...+++,,,,,,------------,,,)))***,,,...///000000000---,,,,,,+++++++++++++++'''(((***,,,,,,+++***)))))))))))))))************''''''((())))))((('''&&&))))))*********+++++++++((()))))))))((((((((()))((()))))))))*********+++******))))))))))))******'''******((())),,,,,,)))***)))((((((((()))+++,,,''''''((()))))))))))))))((((((((((((((())))))***'''((()))******)))(((''')))***)))''')))---...+++)))))))))))))))***++++++'''''''''''''''((())))))((())))))***++++++,,,,,,***++++++***(((&&&'''((()))******((('''(((+++---###&&&(((&&&'''***+++(((''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((()))************)))((('''''''''((()))***(((((((((((()))***+++,,,/////////...---,,,,,,---)))+++,,,,,,***)))***+++(((((()))***+++,,,,,,---&&&))),,,---,,,,,,---///000111333555555333111000000111111000000///...------------.........//////...---+++))))))***---///+++***)))))))))+++,,,------------///111111000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...)))(((+++,,,))))))+++.........---...///+++++++++++++++*********(((((((((((()))***++++++,,,)))))),,,,,,******...,,,---......,,,,,,---...+++++++++++++++++++++,,,...,,,++++++,,,+++)))''''''(((((()))******++++++&&&(((***++++++,,,...000/////////---***)))***+++************************))))))***++++++,,,------******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))),,,,,,)))(((+++++++++++++++++++++++++++************))))))((((((+++)))((()))***+++***)))'''(((******)))(((((())))))))))))'''%%%%%%'''))))))******)))''''''((()))&&&'''((('''%%%%%%'''((((((((((((((((((''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))$$$%%%&&&((())))))))))))$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))(((((()))***++++++++++++$$$(((,,,---,,,,,,000333))))))((()))***,,,---...++++++***)))(((((())))))555<<<;;;222---//////,,,,,,...///...---,,,---...------------------------+++---......---,,,------+++,,,---------...111333222333333444444555555555444444555555555444333333555444222000...,,,++++++...++++++------)))))),,,///...------------------+++++++++,,,---...000000.........///////////////,,,------......------,,,***++++++,,,,,,------...,,,------....../////////---------------------------,,,,,,,,,,,,------...++++++******++++++,,,------------------.........///---++++++---...------,,,,,,,,,,,,,,,------...++++++,,,,,,---,,,,,,,,,)))***+++---///000111111---,,,++++++******++++++'''((()))+++++++++******)))))))))*********++++++'''(((***++++++)))'''%%%*********+++++++++,,,,,,''')))***)))((('''(((***'''(((((())))))*********+++******))))))******+++(((++++++((((((+++***((((((((((((((()))******+++''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))******(((((())))))))))))((((((%%%(((((((((***---,,,(((***))))))))))))***++++++((((((''''''(((((()))***((((((***++++++,,,++++++)))***+++***(((''''''((()))******)))((()))+++---$$$(((***)))***,,,,,,)))'''(((((())))))******+++(((((((((((())))))))))))(((''''''(((***+++***)))(((((('''''''''((())))))(((((((((((()))***+++,,,)))***+++***((('''((()))(((***+++***'''&&&(((+++((())))))***++++++,,,,,,$$$(((,,,---,,,+++---///...000222444555444333222000000000000///...------------........./////////,,,,,,***'''&&&'''+++///,,,+++++++++++++++,,,,,,...------...000111000...------,,,,,,,,,,,,------000111///***)))++++++)))'''))),,,------,,,---...,,,,,,,,,+++++++++++++++)))))))))))))))***+++,,,---******,,,,,,***+++...***+++------,,,,,,---...++++++++++++,,,,,,,,,,,,111///............,,,)))''''''((()))***++++++,,,((()))++++++++++++---///---------,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++(((((()))***+++,,,------))))))***+++++++++++++++(((&&&'''******'''&&&))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******)))(((((('''+++***))))))++++++***)))&&&(((***+++)))(((((((((***+++***(((&&&&&&((()))&&&'''(((((('''(((***,,,&&&'''((('''%%%%%%'''((('''''''''(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&((((((%%%&&&'''((()))*********$$$%%%&&&''''''(((''''''(((((((((((())))))))))))(((((())))))************$$$''')))(((&&&%%%'''***'''((()))***,,,------...,,,+++***)))((((((((((((===CCCAAA444,,,///000------...///...---,,,---///------------------------+++---......---,,,,,,---,,,---...---,,,---000222222222333333444555555666555555555555555444333333555444222000...------,,,///,,,,,,///...++++++...//////...---------------,,,,,,,,,,,,,,,---...///---------....../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,---......,,,------...//////000000---------,,,,,,---------...------,,,,,,,,,------***+++++++++***+++,,,---,,,,,,------....../////////---++++++,,,......------,,,,,,,,,,,,---......,,,------,,,,,,+++***))),,,,,,---......//////000,,,,,,+++***************))))))******+++,,,,,,---))))))*********+++++++++*********+++++++++++++++)))************+++++++++''')))******''''''(((***&&&&&&'''(((((()))******++++++***))))))***++++++***---,,,)))(((+++***'''&&&&&&'''((())))))))))))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))$$$''''''''')))---,,,(((******))))))******+++,,,)))(((((((((((()))******'''(((***+++,,,,,,++++++)))***++++++)))((()))+++)))***+++***))))))+++---%%%)))+++******+++)))%%%(((((())))))***++++++,,,))))))))))))(((((((((((()))'''&&&'''***,,,+++)))'''((())))))*********)))(((((((((((()))***+++,,,$$$&&&'''&&&$$$###$$$&&&''')))***(((%%%&&&+++000)))))))))***++++++,,,,,,###''',,,---+++***,,,///---///111333444555555444000000000000///...---,,,............////////////***++++++)))''''''***---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///---------///000///...------,,,,,,,,,,,,------///000///***))),,,---***&&&))),,,...---------...------,,,,,,,,,++++++++++++************+++,,,,,,///++++++------++++++...***+++------------...000+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,---...///---,,,''''''((()))***+++,,,,,,)))***,,,,,,+++***,,,---,,,------,,,+++***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******+++++++++,,,)))******+++++++++++++++&&&%%%&&&******((('''))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********)))))))))))))))+++***))))))++++++***)))&&&(((***+++***(((((((((,,,,,,+++)))''''''(((***'''((((((((('''(((***,,,&&&'''((('''%%%%%%'''(((&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''(((((('''(((((()))************%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))******333333222///,,,*********&&&'''***,,,---...------,,,+++***)))((((((((((((<<>>:::+++)))222'''''''''''''''&&&&&&%%%###%%%(((((('''''')))+++)))))))))(((&&&''')))+++'''(((***)))'''%%%$$$%%%'''''''''''''''((())))))&&&'''((()))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&'''''''''((((((((())))))+++,,,+++)))((()))***,,,+++***))))))+++,,,...,,,---...//////000111222///000///......000555999333111...---,,,+++,,,...000888AAAFFFDDD===666333))))))((((((((()))***+++************+++,,,---...***+++++++++******,,,...************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++'''))),,,000222000+++'''///,,,***)))***+++++++++))))))*********+++++++++((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++******++++++***)))(((***,,,,,,,,,+++,,,------...///...---,,,,,,...,,,+++++++++,,,,,,---...((((((***+++++++++++++++)))+++,,,,,,***))))))***************************(((((())))))************+++++++++++++++***)))((($$$&&&((()))(((((()))+++(((((())))))******++++++''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((&&&'''(((((((((''''''''''''((()))(((&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''%%%'''((((((''''''(((***''''''''''''(((((((((((('''''''''((())))))******---+++***((((((((()))***(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++++++++,,,---......+++,,,---.........,,,,,,+++111222///---...///...,,,,,,------------------/////////.........------)))+++,,,,,,,,,,,,///111***,,,---...---,,,---...,,,---///000222666;;;>>>666666666555555666777777555777;;;<<<<<<<<<===>>>===;;;:::888666444333333000/////////............///...---,,,+++************++++++,,,,,,------...))))))***+++,,,,,,,,,,,,***+++)))(((+++///---'''+++,,,...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++************++++++,,,,,,,,,,,,***)))***,,,...***,,,...///000///---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***++++++++++++,,,,,,,,,)))'''%%%&&&)))---000111+++,,,,,,---...///000000...------------...//////------............---------------,,,---......//////,,,)))((()))+++,,,+++......---,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,---+++,,,---,,,***)))***+++'''((())))))***+++,,,,,,111///---,,,---.........++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++++++++++++++*********+++,,,,,,------***************************************+++++++++++++++000777444***'''+++'''(((((((((((('''&&&&&&!!!&&&***+++(((&&&(((+++))))))(((&&&%%%&&&)))+++&&&((())))))'''%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))&&&'''((()))************'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((())))))'''''''''(((((())))))***(((***,,,+++***))))))***((((((((()))***+++,,,---+++---...///...///000222000111222000...000555:::555111...---,,,***,,,///---555@@@HHHHHHBBB888222******+++++++++,,,,,,,,,))))))******+++---...///***+++,,,+++++++++---///++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***''')))---222444222,,,(((***)))((((((***++++++***)))))))))************+++((()))***+++++++++++++++***++++++***))))))+++,,,---+++******++++++***)))(((***,,,---,,,,,,---......///000///---,,,---...))))))))))))***+++,,,,,,((()))+++,,,,,,,,,++++++***,,,---,,,***))))))***************************((((((((()))******+++++++++++++++++++++***)))((("""$$$'''(((((()))***,,,(((((())))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%''')))((('''&&&'''(((((((((((('''&&&%%%'''(((***))))))(((''''''&&&&&&%%%'''(((((('''''')))***''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&(((***++++++***))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++++++++,,,---...///+++,,,...//////...,,,++++++///111000111333000+++------------------,,,,,,////////////............***,,,---,,,++++++---000)))+++---...---,,,,,,---+++,,,...///111444888<<<555555555555555666777888555888;;;===<<<;;;===>>>===<<<:::999777666555555111111000///...------,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,---......*********++++++,,,---...***------******,,,,,,)))***+++------,,,+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---***+++,,,+++++++++...000***+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,+++)))((()))+++---......++++++,,,---...///000000---------------...//////------............------,,,,,,,,,,,,,,,------...---***''''''(((***,,,,,,///...---,,,+++,,,,,,---+++,,,------,,,,,,---...***,,,---,,,***)))***,,,((()))***++++++,,,,,,,,,111///,,,+++,,,.........,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,***+++------+++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***+++,,,,,,,,,************************))))))*********+++++++++******++++++***((('''&&&(((((()))))))))((('''&&&''''''(((((((((((()))***'''((()))((('''&&&((()))$$$'''))))))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))''''''(((((()))(((((((((''''''''''''((((((((()))'''((())))))******))))))''''''((())))))***++++++&&&(((***+++)))(((((()))((()))***+++,,,,,,++++++***,,,...///......000222000222444222///000555999666000---...---***,,,111,,,000:::GGGPPPMMM???222---...000111111111000///,,,,,,,,,,,,---......///***+++,,,,,,+++,,,...000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++******,,,///111111...+++***))))))***,,,---+++***))))))))))))************(((((()))++++++,,,,,,+++(((***+++***((((((+++...---+++******+++,,,***)))(((***,,,---,,,,,,---...---...///...,,,+++,,,---))))))))))))***+++,,,---)))***,,,---------+++***)))+++------,,,+++,,,---************************'''(((((()))******++++++******+++++++++******)))###%%%((()))))))))+++,,,))))))((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''''''''%%%'''))))))&&&%%%&&&(((((((((((('''%%%%%%&&&(((((((((((((((((('''''''''%%%&&&(((((('''''')))+++''''''''''''(((((((((((((((&&&$$$###$$$&&&)))+++(((((())))))***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++++++++,,,---...///+++,,,...//////...,,,+++------++++++111777555///.........------,,,,,,,,,000/////////............,,,---...---***)))+++...)))+++---...---,,,,,,------.../////////111333666444444444555555777888999555888<<<===<<<;;;<<<>>>===<<<;;;999888777777666222222111///...---,,,+++......---------......///******+++,,,,,,---......,,,+++******+++---///000+++///000,,,***+++,,,***)))+++------,,,,,,---...---------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***+++,,,...///''')))+++,,,++++++---...++++++,,,,,,------,,,,,,---,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,---------*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......+++)))++++++,,,---...///000111---------------...///000---..................---,,,++++++++++++,,,------...+++(((((())),,,......///...---,,,+++,,,------+++---......,,,,,,---///***,,,...---***(((***,,,,,,,,,---.........------111...+++***+++---------...---++++++++++++---...***,,,...---,,,***))))))------------------------'''(((((()))***+++++++++************************))))))******++++++++++++000111---'''(((---...***((()))*********)))'''&&&---)))%%%$$$(((++++++***%%%'''******)))'''''''''###&&&))))))((('''&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''''''''(((((())))))%%%&&&((()))))))))(((''''''(((((()))***++++++,,,$$$&&&)))))))))((((((((()))***,,,------,,,***)))))),,,......------000222000333555333000000444999666000,,,...---***,,,222......555GGGXXXXXXFFF444,,,---///111111000...---000000///............///+++,,,------,,,---///111------------------------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,++++++,,,...//////...---,,,,,,...//////---+++))))))))))))************(((((()))++++++,,,,,,,,,)))***,,,+++)))***---111---,,,***+++,,,,,,+++))))))+++------,,,,,,---...,,,---...---+++***+++,,,++++++++++++,,,---...///***+++---......---+++***(((***,,,---------...///))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++)))******+++++++++******&&&(((*********)))***+++))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))(((((((((((($$$'''))))))&&&%%%&&&(((((()))(((&&&%%%$$$&&&(((&&&&&&''''''((()))))))))%%%&&&(((((('''((()))+++''''''''''''((((((((()))(((&&&###!!!"""%%%))),,,&&&'''(((*********)))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((.........,,,+++,,,///222000///...---,,,+++++++++.....................---,,,---......//////......,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,------,,,+++)))(((,,,,,,,,,---------......111222333333222000---,,,222444666888999999888888777777888999999999999999999:::<<<>>>===<<<999888333222111000///...---,,,***+++,,,---...---,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************)))+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++---///,,,------...---,,,***))),,,++++++******++++++,,,*********+++,,,---...///***,,,+++)))+++...---))),,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,---......,,,******,,,...//////---------............///000//////.........//////------,,,,,,,,,---......///...------,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,,,,...---,,,,,,++++++++++++///...---,,,,,,---///000)))+++---,,,+++******++++++*********+++---///000...---,,,+++++++++,,,---+++++++++,,,,,,---------///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********)))((()))+++---,,,,,,+++***))))))******)))((((((***++++++,,,...111///---+++***+++---...(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((***(((''')))...///+++'''"""$$$&&&'''&&&&&&''')))''''''''''''''''''&&&&&&***************)))((((((((((((((((((((('''''''''******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))$$$&&&(((***++++++))))))+++******,,,//////---***(((***------------///000...///000000///000222444666222...++++++---......111///222BBBWWW]]]JJJ222111...,,,---///111///---111...******,,,---,,,************+++,,,---...///------------,,,+++***))),,,,,,,,,++++++*********)))+++......,,,***))))))((()))+++---------+++***+++***)))'''''''''((()))******))))))******+++,,,,,,,,,............,,,,,,---+++***,,,------***''''''))),,,......---+++))),,,...///...---++++++,,,---------,,,,,,+++++++++(((((((((((()))***,,,---)))...+++)))///,,,(((,,,******))))))))))))******+++*********))))))((((((***++++++++++++***))))))(((+++---,,,)))''''''(((''''''(((((())))))******'''&&&&&&'''((((((&&&%%%''''''((((((((((((''''''$$$%%%'''((()))***))))))'''((())))))(((((()))***))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''((())))))***&&&&&&''''''((()))))))))+++***)))(((((()))******%%%((('''(((,,,***%%%))))))(((((((((((())))))&&&''''''((()))******+++.........,,,+++,,,///111000///...---,,,+++++++++---------.........//////,,,,,,---...............------............------,,,,,,------,,,+++)))(((,,,,,,,,,---------......---...///111111111111000222222333333555666666777666777777888888888888888;;;<<<======;;;888555333333333222111111000//////,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++))))))******+++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++---///+++,,,---------,,,+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++************+++***---,,,)))***---...,,,,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,---,,,++++++,,,------,,,++++++---......---,,,,,,,,,,,,---------...//////............//////------,,,---------------......---,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,+++++++++,,,,,,...---,,,+++,,,---///000***,,,------,,,++++++,,,++++++++++++,,,---......,,,,,,---.........---,,,+++++++++,,,,,,---------///...------,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++******,,,...,,,,,,+++******************)))((())))))))))))+++...---***))))))***,,,---(((((((((((((((((((((((('''((())))))))))))))))))+++)))''')))---...+++'''%%%'''))))))'''''''''(((((((((((((((((((((((((((***************)))((((((&&&&&&''''''(((((())))))***)))))))))((((((((('''((((((((((((((((((((((((%%%&&&(((***+++***))))))***)))))),,,///000///,,,***,,,////////////000222...000111000///000111333999555000---,,,,,,---,,,------111;;;IIINNNCCC444111...,,,---///000///...000...++++++---...---,,,++++++++++++,,,---...///------------,,,+++******,,,,,,,,,+++++++++*********,,,......---+++******(((***+++------,,,+++***+++***)))((((((((())))))******))))))******+++,,,))))))***++++++***))))))+++***)))***,,,,,,)))&&&(((***+++------,,,+++***,,,...///...---+++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++))))))******++++++,,,,,,''',,,)))'''---***&&&+++******))))))))))))******************)))))))))(((+++,,,,,,,,,,,,+++******(((***---,,,***(((((()))(((((((((((())))))))))))'''&&&&&&'''(((((('''%%%''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&((())))))(((''')))***(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))***))))))))))))))))))((((((***))))))((((((((()))***###(((***)))***---,,,((())))))(((((((((((())))))''''''(((((()))******+++---------,,,+++,,,...111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------....../////////+++,,,,,,,,,------------.........//////.........,,,---------,,,+++***))),,,,,,,,,---------......+++,,,---...///111222222333222111000111444666888555666666777777777777777999:::;;;;;;:::777555333444444333333222222222111...------,,,,,,,,,------......---------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((((()))***+++,,,------......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++---///***+++,,,------,,,,,,+++------,,,,,,,,,,,,------,,,+++******))))))******)))---...)))'''***...///,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,******+++,,,---,,,,,,---...///---,,,+++++++++,,,,,,,,,------///...............//////,,,,,,------------,,,+++------------------......,,,,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++++++++,,,---------,,,+++++++++,,,...///,,,---......,,,,,,,,,...+++,,,,,,------,,,,,,,,,)))+++...000111000...,,,++++++,,,,,,,,,,,,------///...------,,,---------+++++++++++++++++++++++++++,,,---,,,++++++---///,,,++++++************+++******)))(((((((((((((((+++***((('''''')))+++,,,(((((((((((((((((((((((('''((())))))******)))))),,,***((())),,,,,,***&&&(((***++++++)))(((((((((((()))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((%%%%%%&&&'''((()))******))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''(((*********))))))(((((())),,,///111000///***,,,.../////////000111///000111000//////000222;;;777222...---,,,++++++***...111333999>>><<<777000...------...//////...///---,,,,,,...//////...,,,,,,,,,,,,---...//////------...------,,,+++***,,,,,,,,,++++++++++++***+++---//////---+++++++++)))***+++,,,---,,,+++***,,,+++******))))))************))))))******+++,,,((())))))******))))))(((***)))))))))+++***)))'''******+++++++++,,,,,,,,,,,,---///...---,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,------,,,+++***'''---)))(((---+++&&&+++******))))))))))))******************)))))))))))),,,,,,------,,,,,,+++***(((***,,,,,,+++)))))))))))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%&&&(((((('''&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$&&&((())))))(((((()))***&&&''''''(((((((((((((((&&&''''''(((((())))))***+++++++++***)))((((((((()))((((((''''''((())))))'''***+++)))***,,,,,,)))***))))))(((((())))))***'''(((((())))))*********,,,---------,,,,,,...000......---,,,,,,,,,------.....................---++++++++++++,,,,,,------......////////////......---------,,,,,,++++++***,,,,,,,,,---------.........------------...///000666333111///000333888;;;444555555666777666666666555666888999:::999888888333333333333333333333333000///---,,,,,,,,,---.../////////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***++++++,,,---------------,,,,,,++++++***+++,,,,,,,,,++++++---///)))***+++,,,------,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))))))))***,,,---...'''------((($$$'''---///,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***,,,---,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,...//////---++++++,,,,,,,,,,,,---------......---------...//////+++,,,---......---,,,+++---------------...///000,,,,,,+++++++++,,,------++++++++++++,,,,,,---...+++++++++++++++,,,......---...///...---,,,...///,,,,,,---...---,,,***))))))***,,,...//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......------------......++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,++++++,,,...,,,++++++******+++++++++)))******((((((***+++***)))(((''''''((()))+++,,,((((((((((((((()))))))))'''((()))***************,,,***))))))***+++)))'''((()))++++++)))(((((()))((((((((((((((()))))))))******)))(((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))***)))))))))))))))***,,,...///000000(((***,,,---,,,,,,---......000111111/////////000999555111...---,,,+++***+++///111000222666888666///...------............+++++++++,,,---...//////---------------...///000------......---,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++---//////---,,,,,,---***++++++,,,,,,,,,+++***,,,+++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++******)))*********))))))++++++*********+++,,,---+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,------+++)))((()))///,,,***///---(((---******))))))))))))***************)))))))))))))))++++++,,,,,,++++++***))))))***,,,,,,,,,+++************))))))((((((''''''(((&&&%%%&&&'''(((((('''''''''((((((((((((''''''&&&&&&((((((((('''&&&%%%((()))******))))))***+++%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((((())))))))))))*********))))))((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))(((((())))))(((***))))))))))))))))))***(((((()))))))))*********+++,,,------,,,,,,---///------,,,,,,,,,---......000000///...---,,,,,,+++,,,,,,+++++++++,,,---.........////////////......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,---...///000444222///...///222666999444444555666666666666666555666888999::::::::::::333333333333333333333333111000...---,,,---....../////////......---------........................,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))+++,,,,,,,,,++++++---///((()))+++,,,---,,,,,,+++++++++************++++++*********+++,,,---...///&&&+++,,,&&&"""&&&+++...,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++,,,...---,,,,,,...//////,,,***------------............---------------...//////,,,,,,---............---------------......///000,,,+++++++++,,,,,,---...++++++++++++,,,,,,---...******++++++,,,---.........//////...,,,,,,...000,,,---......---,,,***)))************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------......///++++++++++++++++++++++++(((***++++++******+++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,'''***+++((()))...000---))))))(((((()))***+++,,,(((((((((((())))))******'''((()))***+++++++++++++++***))))))))))))((('''$$$&&&((()))(((((()))***&&&&&&&&&''''''(((((((((***)))((((((''''''(((((())))))((((((''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))***+++++++++,,,,,,---...)))***,,,---,,,,,,,,,...---///111111000//////000444111...,,,,,,---,,,+++,,,///000...000333333000.........---------...///((()))***+++,,,,,,---.........---------...//////------.........---,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++---......---,,,---...+++++++++,,,+++++++++***+++++++++,,,,,,,,,++++++******))))))******+++,,,---------,,,,,,---------***+++++++++******+++,,,,,,+++***)))***+++---...+++---......---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,+++***'''&&&***///,,,***000---)))---******))))))))))))******))))))))))))))))))*********************)))(((((()))***+++,,,------,,,+++******))))))((((((''''''(((&&&%%%%%%'''(((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&((()))******)))))))))+++,,,,,,+++***,,,---$$$%%%&&&((())))))))))))((((((((()))))))))))))))'''''''''(((((()))))))))&&&&&&'''(((((((((((((((***)))((())))))(((((((((******))))))))))))******))))))))))))***************,,,------,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,------...///000000///...---,,,,,,+++---,,,+++++++++,,,...///.........//////.........------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------......)))***+++---///000222222///...---,,,---000222444444555555666666666666666888888999999999888888777555444444444333333222222111000///...............................................................---,,,,,,,,,++++++++++++))))))******************+++,,,,,,,,,++++++---///)))***+++,,,,,,++++++*********))))))))))))******...---,,,,,,++++++,,,,,,&&&***+++&&&$$$'''+++,,,,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,---......---,,,---......,,,+++---------.........//////,,,,,,,,,,,,---...//////------------...///111222.........---......//////++++++++++++,,,---......,,,,,,+++++++++,,,------******+++,,,---......///...///...---,,,,,,...000------------,,,,,,+++***+++***)))))))))+++,,,...------,,,,,,,,,,,,++++++.........---......///000++++++++++++++++++++++++''')))++++++*********+++,,,++++++++++++,,,,,,---&&&+++,,,((()))111222...******************++++++'''(((((())))))******+++'''((()))***+++,,,,,,,,,******)))((((((((())))))###%%%'''((((((((()))***%%%%%%&&&&&&''''''((((((***)))((('''&&&'''((()))******)))((('''&&&%%%%%%(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))***++++++***))))))+++---+++,,,...///...---...///+++---000111000///000000000...,,,+++,,,---------***------,,,---000///+++---......---,,,,,,---///''')))+++,,,++++++,,,---...---------------......------............------***++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,------,,,,,,---...,,,,,,++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,++++++******))))))******+++,,,,,,++++++******++++++,,,***+++,,,+++******,,,...,,,+++*********+++,,,---+++,,,......---,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,------)))******+++***)))((('''(((...***(((...,,,''',,,******))))))))))))******))))))))))))************)))))))))***)))(((((('''***)))***,,,//////...,,,))))))))))))(((((((((((((((&&&$$$$$$&&&((())))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&(((***++++++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''((()))))))))&&&&&&((()))))))))))))))+++)))))),,,,,,)))(((***+++******))))))******+++***************************+++------,,,,,,,,,...+++++++++,,,---...///000...........................---,,,+++,,,---///000------............------...---,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,---------......)))***---///000111111111,,,,,,---...///000000111555555666777777777777666777777777777777777777777777777666555555444333333000111111000///...------,,,,,,,,,---......//////------------------------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++---///******+++,,,,,,+++))))))+++******************+++---,,,,,,+++++++++++++++(((+++***((((((+++,,,***,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,------,,,+++,,,---000...,,,,,,---------+++,,,,,,---------.........,,,,,,,,,,,,---...///000...---,,,,,,...111444666000//////............///++++++++++++,,,---...///------,,,+++++++++,,,,,,***+++,,,---...//////000.........,,,++++++...000------,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++---------,,,,,,+++++++++...............///000000++++++++++++++++++++++++(((***,,,---,,,++++++,,,+++++++++++++++,,,---...&&&,,,,,,'''(((000111,,,++++++******************'''(((((()))******++++++'''((()))***+++,,,,,,,,,))))))(((((('''((()))+++$$$&&&((((((''''''((()))&&&&&&&&&'''(((((())))))***)))(((&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''&&&&&&'''((((((((()))))))))***''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))'''((())))))((((((+++...+++---......---------...)))+++///111111000111111000...,,,,,,---......---(((---///,,,***---...,,,,,,...///---++++++---///'''***------+++***+++---------,,,,,,,,,,,,------------............------******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,...---,,,++++++*********+++((()))***,,,,,,,,,+++*********))))))******+++,,,++++++***))))))***++++++)))***+++***((()))+++...++++++******++++++,,,---***,,,......---------...+++++++++,,,,,,---------************************(((...***)))...,,,''',,,******))))))))))))******((()))))))))***************************)))((((((***)))***,,,000111///---(((((((((((())))))))))))(((&&&$$$$$$&&&((())))))''''''((((((((((((''''''&&&'''(((*********)))(((((()))+++***))))))***,,,&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))&&&'''(((***************)))&&&(((------(((''')))+++******))))))******+++************************)))+++------,,,,,,,,,---+++++++++,,,---...///000++++++,,,---...///000111///...---,,,,,,...///111,,,------------------,,,...---,,,+++,,,---...///,,,,,,,,,---------......---...000111111000...,,,+++---///111222222111111555666666777777777777777222222333555666888999::::::999888777666555444333000111111111111///---,,,***++++++,,,---...//////++++++++++++++++++++++++******+++,,,------...///))))))***+++,,,------...+++,,,,,,,,,++++++---///***+++,,,,,,+++***)))(((,,,++++++++++++++++++,,,(((((())))))***+++---...***,,,+++)))+++......))),,,++++++++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,******+++,,,111...,,,+++,,,------,,,++++++,,,,,,,,,---------+++++++++,,,---...///000...---,,,,,,...222777999111000///...............++++++++++++,,,---...///...------,,,++++++++++++***+++,,,...///000000000......---+++***+++---000------++++++++++++---...***+++---//////---+++)))---------,,,,,,+++++++++...............///000000++++++++++++++++++++++++)))+++---...---,,,,,,---++++++++++++,,,,,,---...&&&------&&&&&&...///)))++++++******))))))(((((('''(((((()))***+++++++++'''((()))***,,,,,,,,,---(((((((((''''''(((***,,,'''((())))))'''&&&&&&'''&&&''''''((()))******++++++)))'''&&&%%%&&&((()))'''''''''((((((((((((((('''((((((((())))))******''''''''''''''''''''''''***)))(((((((((((())))))$$$&&&(((''''''(((,,,000)))+++,,,,,,+++***+++,,,'''***...000111111111222222000.........///...---)))000222---)))***///111,,,...///---+++***---///(((+++......,,,+++,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,------...............---*********++++++,,,,,,,,,***+++++++++******,,,...---,,,,,,+++*********+++((()))***+++,,,++++++************)))***++++++,,,---,,,+++******+++,,,---((()))***)))''''''+++...******+++++++++,,,,,,,,,***,,,......---------...+++++++++,,,,,,---------,,,++++++******+++,,,,,,***000---+++000...)))...******))))))))))))******(((((())))))*********++++++++++++++++++***))))))***)))))),,,000111000---''''''(((((())))))******(((&&&$$$$$$&&&(((******''''''(((((((((((('''''''''((()))))))))(((&&&&&&'''((())))))(((((()))***&&&'''((((((((((((((((((*********)))))))))))))))++++++******))))))((((((&&&''')))***+++++++++***%%%"""%%%+++,,,&&&$$$'''++++++************++++++++++++******************,,,,,,---...//////......***+++------,,,---...000...---,,,,,,...//////...***,,,---------...000333222111///---,,,,,,,,,,,,---------------...///000,,,...//////...------...,,,,,,,,,---------......***)))(((***---/////////000222444666777555333222555666666666777777777888;;;999:::<<<;;;555111222111555444///...333444222,,,,,,------------......***++++++***))))))***,,,***+++,,,---------,,,,,,...---,,,+++++++++,,,---,,,+++*********+++,,,---'''((()))******)))(((''',,,+++***))))))+++---...,,,+++)))))))))+++---...++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,------,,,++++++---------,,,,,,+++++++++)))+++---...------...///+++)))''''''***---//////......///000000000000000222111000///---222BBBSSS777444111000111000---)))111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...//////000000///...---------------------------------------,,,,,,+++++++++,,,+++******))))))******......---+++***+++...111------------------------------------------------,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++***((()))+++---)))************+++++++++,,,+++)))(((''''''''''''))))))))))))************+++((('''***///222000,,,+++++++++************)))&&&&&&''''''((()))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''&&&%%%%%%$$$***)))'''&&&%%%'''((()))%%%)))+++)))$$$"""$$$(((%%%'''))))))((('''((())))))))))))(((&&&''')))++++++---///---+++***+++------,,,,,,------///000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,...///111///000666444---***,,,+++,,,---.........---,,,111...,,,,,,......,,,))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***++++++)))+++---,,,***'''&&&&&&,,,...000000...+++******+++,,,------+++)))******))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,***(((***---...---************(((((())),,,///)))***+++,,,---.........+++,,,---.........---,,,++++++++++++++++++++++++***---...---***((())),,,+++++++++*********)))))))))((((((((((((((()))******************++++++,,,***))))))+++,,,***%%%!!!&&&***---,,,(((%%%&&&)))''''''&&&%%%&&&'''((())))))(((((()))******'''%%%((((((((((((((('''''''''...+++(((%%%$$$&&&)))+++&&&''''''(((((((((((((((((())))))(((((()))+++---+++,,,------,,,+++)))((())))))***+++,,,,,,------+++***)))((()))******)))"""+++)))&&&,,,,,,&&&((())))))))))))))))))))))))+++,,,,,,---......---------...///...---,,,---...///...------.../////////+++,,,...------...000222000000000///...---,,,,,,...------------......///***,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------.........,,,,,,---///111111000///000333555666666666555666666666666666666777777888666777::::::444000000333666444...---///...***---,,,,,,,,,------------***++++++***))))))***,,,***+++,,,---------,,,,,,---,,,+++******+++,,,---++++++*********+++------)))******++++++******))),,,+++***))))))+++,,,...---,,,+++******+++---...++++++++++++++++++++++++***************+++,,,,,,+++,,,,,,---,,,,,,++++++------,,,,,,,,,+++++++++)))+++---...------...///---,,,***+++...000000000......///000000000000//////.........,,,...999DDD222000...///111111///---000///...------,,,------------,,,,,,------......///////////////...------...........................---------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...,,,------,,,+++,,,...000------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******(((***,,,,,,+++*********((())))))))))))*********%%%&&&''')))***+++++++++))))))))))))************,,,)))(((***...000---***+++++++++************)))*********)))((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%)))((('''&&&&&&'''((()))'''***,,,+++((('''))),,,%%%'''))))))((('''((()))))))))***)))(((''')))+++(((***,,,+++***)))+++------------------...//////.........---------,,,,,,,,,++++++++++++---...///...,,,///444444...+++---+++,,,---...////////////...+++))))))++++++)))'''++++++++++++++++++++++++,,,+++***))))))***++++++''')))***+++***+++---///***+++------------///111((()))++++++***))))))***************************+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,***)))***,,,---+++***)))***+++***))))))+++...------------,,,+++***)))++++++---.........---,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***)))+++,,,+++++++++*********))))))******))))))((()))))))))***))))))))))))***++++++***))))))+++,,,,,,)))%%%$$$(((++++++(((&&&'''***''''''&&&&&&&&&'''((())))))***++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((''')))((('''&&&&&&''''''(((&&&''''''((((((((((((((((((((()))(((((()))+++---((())))))************)))(((((())))))******++++++)))((('''(((((()))))))))$$$---***&&&,,,,,,&&&((())))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,///000111///---,,,,,,---//////......//////000111---.........------///111/////////000///...---,,,///...------------------***,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------......,,,+++***+++---...---,,,...///000333555777888999666666666666666666555555:::888999===>>>:::666666888888666333222333000,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---***+++,,,+++))))))+++,,,***+++,,,---------,,,,,,++++++*********++++++,,,***)))******+++,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++***))))))+++,,,---...---,,,+++++++++------++++++++++++++++++++++++***))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***,,,---...------...///...------...000000///...---...//////000/////////...,,,,,,...---,,,///555///---------///000///.........------------......---------.........//////...////////////...------////////////////////////.........---------------,,,,,,,,,---...///000111***,,,......---,,,---...------------------------,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******'''***---...---+++))))))((((((((())))))))))))***!!!$$$(((+++------,,,***))))))))))))************,,,***(((***,,,---***'''+++++++++************)))+++++++++***))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))%%%'''))))))((('''((()))(((***++++++***))))))***((()))***)))(((((()))***---------------.........111000000///...---,,,,,,++++++++++++,,,---...///+++***---222222...---...,,,,,,,,,---///000222222///---,,,,,,------+++***************************++++++************+++,,,)))*********+++---111444000000...,,,)))))),,,...)))+++,,,,,,***))))))***************************++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***))))))***+++***((((((***,,,,,,+++***+++,,,///......---,,,***)))(((***+++---.........---,,,++++++++++++++++++++++++---+++)))(((***+++,,,,,,+++++++++***************,,,,,,+++***))))))))))))))))))((((((((()))*********))))))***,,,---+++***"""&&&)))***'''&&&(((***''''''&&&&&&''''''((()))(((+++---,,,)))((()))***''''''((((((((((((((((((%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((('''((())))))((((((+++---&&&&&&&&&''''''((()))***''''''''''''(((((((((((()))*********+++,,,,,,,,,###,,,)))%%%+++,,,''')))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,---------,,,,,,///000111000...------...//////000/////////000222...//////...------///000///...------,,,------...///......---,,,,,,,,,,,,,,,...//////...------...,,,,,,,,,---------......,,,+++***+++,,,,,,+++)))/////////111333555888999666666666555555555444444:::999:::???@@@>>>>>>AAA:::888555555888999666222///...---,,,++++++,,,,,,++++++,,,+++***)))+++---***+++,,,---------,,,,,,******************++++++((())))))***+++---......---,,,+++******+++,,,---*********)))***+++,,,,,,//////---,,,,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++)))))))))((())))))***+++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++++++++++++++++++++***,,,......---------...,,,,,,---...//////,,,***------...////////////...111---,,,...///------//////......---------,,,+++---,,,,,,,,,------...///,,,------........................//////...------.............../////////........................------------...///000111(((+++...///...------...............------------++++++------...------,,,,,,,,,,,,+++++++++******(((***---...,,,+++******))))))))))))************'''(((***++++++***)))'''((()))))))))***************)))((()))++++++***'''+++++++++*********))))))'''(((((())))))***++++++''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&'''(((((((((''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&%%%'''))))))((('''((()))(((***,,,---+++***)))***++++++***)))((('''''''''------------------------111111000///...,,,,,,+++++++++,,,,,,---......///***+++---///000...,,,,,,---,,,,,,,,,---...000111///............------,,,))))))))))))))))))))))))++++++***+++++++++,,,,,,---------,,,++++++---///......---+++)))((()))+++...///000...,,,***)))***************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++******)))))))))))))))((((((***------,,,+++******,,,,,,---------,,,++++++***+++,,,---...---,,,,,,++++++++++++++++++++++++...***&&&&&&)))------,,,************************...---,,,+++******))))))((((((((((((((())))))******)))))))))***+++++++++###&&&))))))'''&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))'''+++...,,,'''%%%(((+++''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&'''((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&((())))))((((((***,,,((('''&&&%%%&&&''')))***(((''''''''''''''''''''''''(((*********+++,,,,,,%%%---)))$$$***+++'''***((((((((((((((((((((((((------............------...///000///...---...000...///000000......000333...///000///......///111000...+++))))))+++---//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,...//////...------...,,,,,,,,,---------......000///...///000000...,,,111000//////000222444666555555555444444444444444555555888;;;===>>>EEENNNBBB;;;444444777888555111111000...,,,++++++,,,,,,+++,,,,,,+++******+++---***+++,,,---------,,,,,,))))))******++++++++++++(((((()))+++,,,---......,,,+++***))))))***+++,,,***))))))*********++++++///......---,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))((())))))***+++)))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,......---,,,---...,,,,,,---///000///+++))),,,,,,---...............222,,,***,,,...------///------------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///***+++,,,------------,,,------............------,,,,,,---------.......................................------------......'''***...000///...------/////////......---------***,,,---...///...------,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,+++******+++---******++++++++++++,,,,,,,,,+++***))))))(((((((((((()))))))))************''''''((()))++++++***)))+++++++++*********))))))&&&&&&'''(((((())))))***'''''''''&&&&&&'''''''''&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%%%%&&&'''((((((''''''+++***))))))******)))'''%%%'''))))))((('''((()))(((***,,,---+++***)))******))))))******+++******+++,,,------...------,,,000000///...---,,,+++***++++++,,,---............+++---.........---,,,***...---,,,+++++++++,,,---++++++++++++************))))))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,+++---......,,,***)))))) ###'''***+++,,,...000+++,,,...---,,,++++++,,,***************************++++++,,,,,,++++++***)))*********))))))))))))(((+++......---+++******,,,,,,---------,,,++++++***+++,,,---------,,,+++++++++++++++++++++++++++...***&&&&&&))),,,---,,,************************......,,,+++************((((((((((((((())))))***)))******)))(((((((((((('''((())))))'''%%%$$$$$$'''''''''(((((((((((((((&&&))),,,***%%%###&&&***&&&'''''''''(((((())))))(((((('''&&&'''(((***+++&&&''''''(((((((((((((((%%%'''))))))(((((()))++++++)))((('''&&&'''((((((((((((((((((((((((((('''"""%%%'''(((''''''((()))///555///'''+++***&&&(((((((((((((((((((((((((((......//////......---------...//////...---...000---///111000------000333.../////////......000222111///,,,))))))***---///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------......///......000111000...,,,111000///......///111222333333333444444444555555555777:::<<<<<>>:::;;;999555222444222///---,,,,,,------+++,,,---,,,******,,,---***+++,,,---------,,,,,,((()))***+++,,,,,,,,,,,,((()))***+++,,,---------******))))))))))))******)))))))))************+++------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***))))))))))))***++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,*********++++++++++++++++++---......---,,,------.........000111000---++++++,,,------......------///***(((***,,,+++,,,///)))+++,,,---,,,,,,...000,,,,,,++++++,,,---......***+++,,,---------,,,+++,,,,,,---............---++++++,,,,,,---.........---------------...............---,,,,,,,,,,,,,,,'''***...//////.........000000//////...---------+++,,,...000111000///...,,,,,,,,,+++++++++******,,,---,,,+++)))***,,,...+++++++++,,,,,,,,,------+++***)))((((((***+++,,,))))))))))))************''''''(((******++++++++++++++++++************)))))))))(((((('''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&''''''((((((******)))(((((('''&&&&&&%%%'''))))))((('''((()))(((***++++++***))))))***'''&&&''')))---///000///)))***,,,---......------//////......---,,,+++++++++,,,---......//////...,,,//////------...,,,)))...---,,,+++************+++,,,---,,,+++***+++,,,)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---------,,,'''))),,,---,,,+++******!!!$$$(((+++++++++,,,,,,###%%%(((******+++,,,...++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******((()))+++***))))))***,,,))),,,......---+++******///......---,,,***)))((()))***,,,---------,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,***(((''')))***++++++***************+++++++++------,,,+++************))))))((((((((()))******((()))+++***(((''''''''')))******)))(((&&&$$$"""&&&'''((())))))))))))((('''((()))(((%%%$$$&&&)))&&&&&&''''''((()))))))))***)))'''&&&'''(((***+++&&&''''''((((((((((((((($$$&&&))))))(((((()))***++++++)))(((((('''''''''((((((((()))))))))))))))%%%))),,,---***)))***,,,888===555+++,,,***%%%'''))))))))))))))))))))))))---............---,,,+++...//////...,,,+++,,,---+++...000///,,,+++///222---...//////...///111333111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------***,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------......---,,,---///000000...+++......---------...//////111111222333444555555666555999======;;;EEE___xxxsss___JJJBBBAAA===888666666444111...,,,,,,---...+++,,,---,,,+++***,,,...***+++,,,---------,,,,,,((()))+++,,,---------,,,)))***+++,,,---,,,,,,+++))))))************))))))((())))))***************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***************+++,,,,,,((()))***++++++,,,,,,,,,)))*********+++++++++++++++---......---,,,,,,------,,,---...//////...,,,++++++,,,------------,,,,,,******,,,,,,)))***---***,,,...---,,,,,,---000,,,,,,,,,+++,,,,,,------***+++---...///...---,,,+++,,,------.........---,,,,,,,,,---.../////////+++,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,---......(((***---............///000000000///...---------+++---000222222222000///,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,------++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,))))))))))))************)))***++++++************+++++++++************)))******))))))((('''''''''))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))$$$'''((('''$$$###%%%'''%%%'''))))))((('''((()))))))))***)))(((''')))+++((('''''')))---//////---''')))+++---//////....../////////.........------+++,,,---.../////////...***...///,,,---000///+++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,...000///---,,,...000************************)))***+++---------------''')))++++++++++++,,,---+++,,,,,,+++)))(((((((((###%%%((()))))))))***,,,++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******''')))++++++******,,,///+++,,,......,,,+++***+++------------,,,+++***))))))***+++,,,---,,,++++++++++++++++++++++++++++++******+++***(((((()))+++))))))*********+++++++++,,,+++************++++++***))))))))))))***++++++%%%(((+++,,,***((())))))***))))))))))))(((&&&$$$&&&'''((()))***))))))((())))))((('''&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((($$$&&&((())))))((())))))(((((()))))))))(((((('''''''''(((((())))))******(((,,,000000,,,***+++---444999111'''***)))&&&)))))))))))))))))))))))))))------------,,,,,,+++***///000000...+++))))))***+++...000///++++++...222,,,---/////////000222444000111333333222///,,,***++++++++++++,,,------...,,,...//////...------...,,,,,,,,,---------......000000111333444444222000++++++,,,------.........000000111222444555666666111666;;;999777CCCccc}}}eeeLLLBBB@@@===999888777555222///------...///,,,------,,,++++++,,,...***+++,,,---...---,,,,,,)))***,,,---......------)))***,,,,,,---,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***************)))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---(((((()))++++++,,,,,,,,,))))))******++++++++++++,,,---///...---,,,,,,---******)))+++,,,---,,,***++++++,,,------------,,,,,,+++...111///***))),,,...000111///+++)))***,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,...000000///...---+++,,,------.........------------...///000000111+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,---...///000111(((***---...---...///000111000000///...---------,,,...000333444333111000,,,,,,,,,+++++++++******(((+++...///...,,,+++***)))************+++++++++''')))+++------,,,***((())))))))))))************+++,,,---,,,***)))((()))+++++++++************)))((((((((()))******++++++******))))))))))))******'''((()))++++++)))((('''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$###$$$&&&)))***$$$(((+++***'''&&&)))---%%%'''))))))((('''((())))))))))))(((&&&''')))+++---+++))))))+++,,,***'''&&&(((***---/////////...000000000000////////////+++,,,---////////////...(((---///,,,---222222...***+++---...///...------)))+++---,,,***)))+++---************************)))***+++---......------+++++++++***)))))),,,///+++++++++***)))***---///***+++,,,+++)))''''''(((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******&&&)))+++,,,++++++...111,,,---...---,,,***++++++)))***+++,,,---.........)))***+++,,,---,,,++++++++++++++++++++++++++++++(((+++---+++(((&&&(((***))))))******++++++++++++*********)))******++++++***************++++++,,,###''',,,...,,,++++++,,,)))(((((()))******(((&&&&&&''')))*********)))(((,,,***''''''((())))))(((&&&&&&&&&'''((())))))***&&&''')))***)))'''%%%###&&&''''''((((((((((((((($$$&&&((())))))(((((()))%%%&&&''')))***))))))(((&&&&&&&&&'''((()))******###(((,,,+++'''$$$%%%((((((...(((!!!&&&)))(((,,,))))))))))))))))))))))))---,,,,,,++++++,,,,,,---...///000///,,,******+++,,,---------.../////////---+++***---111333222000111---***...444666111***---,,,,,,,,,,,,---......,,,...111222222///,,,*********+++,,,,,,---......------......---+++)))(((.../////////------///111...///111111222333666888///666;;;888333:::NNN```dddVVVEEE======>>>:::444999666222////////////...---------,,,,,,,,,+++++++++,,,...//////...,,,+++)))***++++++,,,,,,,,,,,,+++)))))),,,---++++++...'''(((((())))))))))))((((((((()))***************************************)))***++++++------...///******++++++++++++******''''''((()))***++++++,,,)))************+++++++++...,,,***+++...000...,,,***+++,,,,,,------------000///---+++******++++++))))))*********+++++++++,,,,,,---...---,,,+++***,,,,,,++++++,,,,,,---...------------------------,,,---...///000000000000//////.........---------******+++,,,,,,---......///...,,,,,,,,,---///111***,,,------,,,,,,...//////...,,,,,,---------,,,...000333666666444222000000000///...,,,+++******++++++,,,,,,,,,---------///...,,,------...,,,+++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))))))))))))))((((((((((((&&&***,,,(((&&&))),,,,,,((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))(((''''''''''''&&&&&&&&&(((((()))))))))(((((('''(((&&&'''+++***&&&''',,,((()))))))))))))))((((((%%%''')))***+++***(((''''''***...000///...------555444333222222111...,,,+++,,,---.........---,,,......////////////......///......------,,,++++++000---******...000000///,,,,,,+++++++++,,,------***)))((()))***+++***)))++++++,,,***)))***,,,...)))***+++,,,---,,,+++***,,,***))))))++++++***))))))***+++,,,---,,,+++***,,,+++******)))***************+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++,,,------......------,,,---...//////---+++*********))))))))))))******++++++,,,,,,,,,+++******)))...---'''''',,,***"""(((((())))))*********+++******))))))))))))******,,,+++***))))))***+++,,,))))))((((((((((((((()))+++'''(((,,,---))))))---))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''' %%%&&&%%%'''+++(((''''''''''''((())))))******))))))))))))******((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((+++)))'''''''''((('''&&&+++***))))))((())))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////---++++++,,,------------............---,,,+++---000222111///......///000111111000///---,,,,,,,,,,,,---.........///////////////......+++++++++,,,,,,---...///,,,---...///...,,,)))(((...///000///------...000,,,...///000000111444666444888999777555999CCCLLLSSSIII===888:::<<<:::777999666222000000000///...------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---//////---,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))),,,---******---((()))))))))))))))(((((())))))***+++++++++++++++***************************++++++,,,,,,---------******++++++++++++******(((((())))))******++++++)))************+++++++++---,,,***,,,...///...,,,***+++,,,---------------******++++++++++++++++++*********++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++***,,,++++++++++++,,,------------------------------,,,,,,---------------,,,///.........------------+++++++++,,,,,,---------///...---,,,,,,---///000***,,,.../////////111333000...,,,,,,---------,,,///000222444444333111///---------,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,...,,,++++++,,,,,,+++))),,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************))))))))))))))))))))))))(((%%%)))+++'''%%%(((***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''((((((((()))'''''''''(((((()))))))))((())))))***))))))(((((()))''''''***)))%%%''',,,(((((())))))))))))((((((&&&''')))*********)))((((((+++...///...---------111000///000000000...,,,***+++,,,---......//////......////////////.........------------,,,,,,,,,///...------------+++***+++************+++,,,,,,,,,+++******+++,,,+++)))++++++,,,+++)))***,,,...000000///...---+++***)))******)))***,,,,,,+++))))))***+++,,,---,,,,,,+++,,,++++++*********************+++++++++,,,,,,,,,)))***++++++++++++***)))***+++,,,,,,------,,,,,,***+++,,,------+++***(((******))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,++++++,,,------+++,,,...---)))))))))************************))))))))))))******++++++******)))*********))))))(((((((((((())))))***((()))......***)))+++)))(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''&&&(((+++***&&&&&&)))((((((((((((((())))))***(((((('''''''''(((((()))((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((()))((('''''''''((((((''')))(((((((((((()))******)))***,,,---...------,,,+++---......---,,,,,,---............------------...---,,,---///000///...***...111///+++)))...222---,,,,,,,,,,,,---......000///...------...000000------,,,,,,,,,...///000+++,,,...//////---***(((///000000///---,,,---///,,,---.........///222444777666666666888999::::::EEE@@@:::888999;;;;;;::::::777333111111111000///------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......---,,,++++++,,,,,,------------,,,---******---,,,)))))),,,************)))(((''''''******+++,,,,,,,,,,,,,,,************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******)))*********************)))************+++++++++---++++++,,,---...---,,,+++,,,,,,------------,,,)))+++---......,,,***)))++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***+++++++++++++++,,,---------------------------------------------,,,++++++............------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,,,,...///000+++---///000111222444666000...,,,,,,---...---,,,000000111111111000//////+++++++++++++++++++++,,,*********++++++++++++,,,,,,***)))***++++++***(((,,,++++++******++++++,,,************************+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))'''+++,,,((('''))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&'''((()))***++++++))))))************))))))***(((((()))'''%%%'''+++'''(((((())))))((((((((((((((((((((())))))))))))+++,,,------,,,+++,,,---///......///000111///...******+++,,,---///000111......////////////......,,,,,,,,,---------......+++---//////---+++******+++++++++++++++,,,------...---++++++,,,,,,+++)))++++++,,,+++******---///000///,,,***((('''&&&&&&)))))))))+++------+++)))((()))***+++,,,---------,,,,,,+++*********************+++++++++,,,,,,,,,((()))+++,,,,,,+++)))(((******+++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---,,,+++***)))******))))))))))))******)))***++++++,,,,,,,,,,,,+++'''&&&***,,,***)))++++++++++++++++++***************))))))))))))******++++++++++++***))))))((())))))(((((((((((()))))))))((()))------)))'''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''***((()))+++((($$$###&&&((((((((((((((()))))))))&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))***+++(((***,,,.........,,,+++***,,,......---------............------,,,,,,,,,...------------...------(((+++...+++'''&&&+++111---,,,,,,,,,,,,---......///......---...///000000///...,,,,,,,,,...000111***,,,...//////...+++***000000000...,,,+++,,,---,,,---............000222555444444666999:::999777CCCAAA???>>>============;;;888444222222222111111---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,------------,,,+++,,,,,,---......---------...++++++---,,,))))))++++++++++++***)))((('''&&&)))***++++++,,,,,,++++++************************,,,,,,,,,,,,++++++************++++++++++++******+++*********************))))))*********+++++++++,,,++++++,,,------------,,,,,,---------------,,,111111111000...,,,***(((++++++,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,+++++++++++++++***+++,,,,,,---------------------------------.../////////......------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...------------...///000---///000111111111333555000...---,,,---...---,,,000000///............///------,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))*********+++++++++,,,***)))***++++++***))),,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))))))))*********+++......+++***,,,+++)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))******((()))*********************)))((('''&&&%%%'''***''''''(((((()))(((((((((((((((((('''((()))******,,,---,,,+++))))))+++---111000000111222222111///,,,,,,++++++,,,---///111---......//////......---++++++,,,,,,---...//////))),,,///...,,,,,,...111...............///000111///---,,,+++,,,+++***(((++++++,,,+++***+++---000...---***((('''''')))***))))))***,,,......,,,***(((((()))+++,,,---......,,,,,,+++************+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------------,,,------.........---,,,++++++******))))))******+++((()))***+++,,,---------,,,%%%###***+++&&&%%%+++---,,,,,,++++++***************))))))))))))************+++++++++)))(((&&&)))(((((((((((())))))***(((''''''(((((('''&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&%%%&&&)))((($$$%%%)))&&&&&&''''''((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((()))*********)))))))))******+++)))***,,,.........,,,+++***+++---...------...///......------,,,,,,,,,+++------------,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))***,,,...---,,,,,,,,,,,,---......---...///000000///............---,,,---...///000+++,,,---//////...---,,,///000000...,,,+++,,,------...///.........000222444555777888777888:::<<>>AAABBBCCCCCCCCC>>>;;;777555555555444333000000/////////.........,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,+++---******---,,,)))))),,,++++++++++++***)))(((((((((((()))************)))************************,,,,,,++++++*********)))******++++++++++++************++++++++++++++++++)))************+++++++++***+++,,,,,,++++++,,,------............------,,,---,,,***))))))+++---///++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---,,,+++++++++,,,,,,***************+++,,,,,,------------------------&&&''')))+++---...//////,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------............//////000111000.........000111///------...///...---......------......///000222222000///...,,,++++++*********++++++++++++,,,---,,,,,,,,,...///...---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))((())))))******+++++++++,,,,,,((($$$%%%***+++)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***))))))$$$((()))'''&&&((()))(((%%%&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))***++++++)))((()))+++---000///......///...,,,***//////...---,,,,,,,,,,,,------............------++++++,,,,,,---...//////444333000,,,***+++///333+++++++++,,,---...///000---,,,******++++++***(((***+++,,,++++++,,,///111666333000,,,******+++,,,---,,,***+++,,,---,,,+++************+++,,,---...------,,,+++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---+++)))'''''')))+++---------...///////////////,,,,,,+++++++++*********++++++************++++++)))***++++++,,,,,,,,,,,,000+++((())))))'''&&&(((+++++++++++++++***************))))))))))))******((()))))))))***))))))((((((''''''(((((()))***+++***+++)))&&&&&&***,,,,,,'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((&&&'''((('''$$$&&&***$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&))))))((((((((((((((()))&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((%%%(((,,,,,,)))'''(((***,,,,,,+++************+++...------,,,,,,++++++***+++,,,......---,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,------)))+++---,,,******+++------,,,+++---//////...,,,---,,,,,,,,,,,,---......222111000...------------+++,,,---......---,,,+++...---,,,+++,,,...000222---......---,,,+++---...------...---++++++,,,...111444777888666666777999888888999<<<@@@CCCBBBAAA???<<<888666666666555444111111111111000000000///,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,)))))),,,---******---******+++++++++******)))))))))***++++++++++++***************************+++++++++*********************++++++++++++***************++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++)))+++---,,,******,,,..................---,,,,,,)))))))))***+++,,,------*********++++++++++++,,,...---,,,+++++++++,,,,,,***************++++++,,,------------------------'''(((***+++,,,---......++++++,,,,,,,,,---------+++++++++,,,,,,---------,,,------..................000111000//////000111111///------...///...---,,,,,,---...///000000111000000///...------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,...///...---,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))((())))))******+++,,,,,,,,,+++%%%!!!###))),,,***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((%%%%%%'''(((((())))))))) &&&)))''''''******'''$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&''')))*********)))(((((()))******))))))+++---...------...//////...,,,---------...------,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,------.........444111---,,,,,,...//////*********+++,,,---///000---,,,++++++,,,---,,,******+++,,,,,,+++---///222111///,,,***(((((())))))000...+++******+++++++++++++++*********+++------------,,,++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,************************,,,---......//////......,,,,,,++++++*********+++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,,,,++++++******'''###$$$((((((%%%))))))************************))))))))))))******(((((('''(((((()))***+++''''''''''''((()))***+++###((()))'''(((,,,,,,(((''''''''''''((((((((()))((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''%%%%%%&&&$$$!!!###(((%%%&&&((()))***)))((('''******)))(((''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((((((((%%%***------)))'''''')))(((((((((((()))***+++,,,//////---,,,+++*********+++---......---,,,,,,---+++++++++,,,,,,---------(((+++---,,,******,,,...((()))+++,,,,,,+++******---,,,,,,,,,,,,---......555333///,,,++++++---///)))+++---//////---***)))///---+++***+++...111444,,,---...---,,,,,,---///+++,,,---+++***)))+++,,,+++...222666888999888777999888777:::???AAA@@@===@@@<<<999666666666666555222222222222111111111000,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++)))))),,,---++++++...)))******+++++++++************+++,,,,,,,,,,,,+++******************************************************++++++++++++******))))))***+++,,,,,,------)))************+++++++++(((+++---,,,***)))+++....../////////...---,,,,,,***+++---......---+++***))))))*********+++++++++...---,,,+++***+++,,,---*********)))***++++++,,,------------------------+++,,,------............+++++++++,,,,,,---------******+++,,,,,,---......,,,---......//////......---///000111000000222333111///...---//////...---+++,,,---///000111111111------------------------++++++,,,,,,,,,------------,,,+++,,,...///...---,,,++++++++++++++++++,,,************************+++++++++************)))((())))))***++++++,,,,,,///,,,%%% ###+++///...))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))***++++++$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%)))((((((+++***&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&''')))***+++***((('''&&&((()))***)))***+++---...---...///111222111000***+++---...///...------,,,------......------,,,,,,,,,,,,---------......///,,,***+++///111000...+++,,,,,,---...///111111---,,,+++,,,.........,,,***+++,,,,,,+++---000222...---,,,,,,,,,---...///222///+++))))))+++++++++,,,+++*********+++,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))+++...000000...+++)))+++,,,------......------///...---,,,,,,,,,------,,,++++++******++++++,,,++++++,,,,,,,,,+++******)))---***$$$%%%---...((((((((())))))*********+++******))))))))))))******''''''&&&'''((()))+++---''''''''''''((()))++++++"""'''&&&(((+++((("""&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))'''''')))(((&&&)))---'''(((***+++,,,+++)))(((+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***((((((((((((((((((((((((&&&***......)))&&&''')))###$$$$$$&&&(((***,,,---000---++++++------+++((()))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,............,,,,,,+++---......---,,,,,,---&&&***,,,)))$$$!!!###'''))))))******+++,,,---...;;;888444///---,,,...///---.../////////...---,,,***+++,,,---,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,---......------,,,,,,,,,---.........//////111222555666888666777999;;;<<<<<<<<<;;;...333888<<<;;;999888777777666555777888777222---+++++++++***************)))************+++++++++*********)))(((''''''&&&***+++,,,---...---,,,,,,---,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))(((***,,,---,,,++++++,,,...---+++)))&&&$$$###""")))***+++,,,---,,,+++***++++++***))))))***++++++((((((***+++++++++++++++---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***((())),,,...,,,+++***))))))***+++,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,,,,------------------------.........------,,,,,,,,,***+++---///000//////...///...------...///000111+++,,,,,,---...///000000......---,,,,,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,******,,,//////,,,***///,,,***+++---...,,,))),,,,,,,,,+++)))((()))***))))))*********+++++++++***++++++***((('''((()))+++***)))'''''''''((())))))'''&&&'''((()))((('''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++,,,+++)))((((((((()))***(((((((((((((((((((((((())))))*********))))))(((&&&'''***,,,---.........,,,111---+++000...***///,,,******,,,,,,******,,,......//////...---,,,,,,(((,,,...,,,(((''',,,111...333''''''222///+++,,,,,,,,,******,,,///222***,,,---,,,***)))***------,,,+++******,,,...//////...,,,+++***+++,,,,,,555111+++)))***+++***(((000///...---,,,,,,+++++++++***))))))***,,,...///++++++***************+++...,,,******---...---+++,,,,,,*********+++,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,...------,,,,,,++++++***,,,++++++******++++++,,,+++++++++*********))))))***)))'''''')))+++++++++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''&&&&&&'''###&&&(((((('''&&&''''''&&&)))------***'''((())))))))))))))))))(((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''(((&&&$$$$$$%%%&&&$$$(((---...,,,)))((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''%%%'''))))))((('''((()))+++(((&&&'''***,,,+++)))///---,,,,,,,,,,,,+++)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,++++++---......---,,,,,,---)))+++---,,,)))((())),,,******))))))***+++,,,---555333///,,,*********+++,,,---............---,,,((()))***,,,---------,,,---......//////...------,,,,,,,,,,,,,,,------...---......000111444555666666777888:::;;;;;;<<<<<<:::===???>>><<<999777777777555555666888777222...+++++++++++++++*********)))************+++++++++++++++***))))))((('''''''''(((***+++++++++***)))---,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))(((***,,,---,,,++++++,,,(((((())))))))))))))))))((())))))***++++++++++++************************)))***+++,,,,,,------,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,***)))))),,,...***)))(((''''''((())))))++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,******+++,,,,,,------...---,,,,,,++++++***++++++******+++++++++,,,,,,,,,------------------------......---------,,,,,,,,,+++,,,---.../////////...,,,---.../////////......,,,,,,------.../////////......---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---------------,,,,,,+++***)))******+++,,,+++******,,,...///---***---,,,++++++,,,,,,+++******++++++***))))))***,,,))))))*********+++++++++***+++,,,+++)))))))))***))))))((((((((()))******)))((('''((())))))((('''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''((((((((((((+++++++++******)))))))))((('''''''''((()))******(((((((((((((((((((((((())))))************))))))''')))***,,,.../////////+++000---+++222000---222---******------******---......//////...------,,,...//////......///111333///555---%%%,,,///,,,,,,---...000///......///111***,,,---,,,***)))+++---,,,++++++******+++---...------,,,+++++++++++++++333///+++))))))******)))...---,,,***))))))************))))))***+++---...++++++************++++++...,,,******,,,...---+++++++++++++++,,,---...///...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,+++++++++*********))))))+++)))'''''')))***+++***)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))&&&((()))(((''''''((()))(((***++++++(((&&&%%%%%%&&&(((******)))((((((((()))))))))))))))(((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''(((&&&$$$$$$%%%'''$$$&&&((('''%%%%%%&&&((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((&&&'''((((((''''''(((***)))(((''''''((()))))))))---......---+++******+++,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++---......---,,,,,,---++++++,,,,,,,,,------...,,,+++)))((()))***,,,---000///---+++***)))))))))+++,,,,,,---------,,,+++)))***+++---------,,,+++------/////////...---,,,+++++++++++++++,,,------,,,,,,---...000222333444777777777888999:::;;;<<>>@@@@@@???======>>>666555444666888888555111......------,,,,,,++++++))))))*********+++++++++,,,,,,,,,++++++*********,,,---...///000///......---,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))(((***++++++******+++,,,))))))******************((('''''''''(((***,,,---((()))+++,,,,,,+++)))((()))***+++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,------...+++,,,,,,+++******+++---------,,,+++************)))***+++,,,,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,*********+++,,,,,,------...---+++******+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...............000111333333222000/////////.........---------...---,,,,,,++++++,,,,,,)))***+++,,,---.........******++++++,,,---...///))))))***+++,,,---------)))+++---,,,)))''')))+++((()))******)))***,,,...************************)))+++++++++))))))***+++*********************++++++***))))))++++++***)))&&&'''((('''&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&''''''(((((()))%%%%%%&&&''')))***++++++$$$&&&''')))******)))(((((((((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))***,,,---.........///444000---333000,,,111///,,,,,,//////,,,,,,///---...............------,,,++++++,,,///777AAAIIIIIIGGG;;;222222---***333...000000///---+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---((()))***++++++++++++*********,,,,,,,,,+++***))),,,+++)))((()))***+++++++++)))'''%%%%%%&&&(((***(((((()))))))))******+++++++++*********+++,,,,,,---,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,---/////////...---...---,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---------,,,++++++******++++++,,,************************,,,***))))))******)))'''))))))*********+++++++++((((((((((((((((((((((((&&&((())))))(((((()))***%%%(((******)))((()))))))))&&&$$$%%%)))++++++)))(((((())))))(((((('''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''((('''%%%%%%&&&(((((('''%%%$$$$$$&&&)))+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***(((((('''&&&%%%&&&))),,,(((***+++)))&&&$$$''')))***---///...***)))+++---......---,,,,,,,,,---...+++++++++++++++++++++++++++---......---,,,,,,---,,,***))))))***+++)))(((///...,,,++++++,,,---...------.........---,,,+++************++++++,,,,,,............---+++)))(((---,,,******+++...111333++++++******++++++,,,---+++++++++,,,---///000111666555555555666888:::;;;777;;;@@@CCCCCCAAA??????777555444666888888666222//////......---,,,,,,+++))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))***,,,---------,,,+++---,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))(((***+++***))))))+++,,,*********))))))((((((((())))))(((((()))***,,,---((()))+++,,,,,,+++)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---...***,,,,,,+++******+++---,,,,,,,,,,,,++++++******(((***+++,,,---,,,++++++,,,++++++******++++++,,,))))))***++++++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,---...******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...000//////.........///////////////...------,,,,,,------,,,++++++++++++,,,)))***+++,,,------------******+++,,,------......))))))***++++++,,,---...)))+++---,,,)))''')))+++***++++++***))))))***,,,************************''')))***)))(((((()))***---,,,,,,+++***))))))(((,,,***)))***+++,,,+++)))&&&'''((((((&&&&&&'''(((&&&''''''((())))))******((())))))***,,,------...((()))***++++++***((('''))))))))))))))))))))))))(((((()))***************(((((()))***+++,,,,,,---,,,111...,,,222111---333///------//////------///------...............---,,,///111000111;;;NNN]]]eee___JJJ777333...,,,333222222000---******+++---+++++++++,,,------------((()))***++++++++++++***)))***,,,------,,,+++************))))))***+++---***)))(((''''''(((***+++((()))))))))************++++++******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,++++++,,,---+++,,,---......---+++***...---,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,++++++******++++++,,,************************+++***))))))******((('''))))))*********+++++++++(((((((((((((((((((((((()))*********((('''''')))$$$&&&((()))((('''''''''***'''%%%&&&***,,,,,,***((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''((('''&&&&&&''')))'''''''''((()))*********((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******(((((('''&&&%%%&&&))),,,)))+++,,,***'''&&&(((***+++,,,------++++++,,,---///...,,,+++++++++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,++++++*********------,,,,,,,,,---------+++,,,,,,,,,,,,++++++***************+++,,,------***+++,,,.........---,,,...---,,,+++---000333555+++++++++++++++,,,------+++++++++,,,---...///000444444444555666777888999888<<>>999666555666888888555222111000000///...---,,,,,,)))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,.../////////...------,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***))))))*********((()))+++,,,((((((((()))))))))************)))))))))***++++++)))***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***++++++++++++******)))******+++,,,---***+++,,,,,,+++***+++,,,))))))***++++++******)))((()))+++---...---,,,+++,,,++++++******++++++,,,))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***)))***+++,,,//////.........---------------,,,+++++++++++++++)))***+++,,,,,,---,,,,,,)))***+++,,,------,,,,,,***++++++***)))***+++---+++,,,,,,+++***)))***+++***++++++***))))))***,,,+++++++++***************&&&''')))(((''''''(((***.........---+++***((('''+++***)))***+++++++++)))&&&'''(((((('''&&&'''(((&&&''''''((()))***++++++))))))(((((('''&&&&&&&&&***************)))(((((())))))))))))))))))))))))'''((()))******+++******(((((((((((()))***,,,,,,'''---******111111///555///,,,,,,//////,,,,,,///,,,---......///.........)))...111///---777KKK\\\ssssss\\\???444000...222666555222///,,,,,,...000,,,+++***+++...///...---*********++++++++++++,,,++++++,,,---------,,,,,,)))***++++++******,,,---***************+++,,,,,,))))))***++++++******)))++++++***++++++,,,---...,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,------------,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,......---,,,,,,+++******,,,++++++******++++++,,,***************+++++++++***))))))***++++++)))''')))************+++++++++))))))))))))))))))))))))***++++++***(((''''''(((%%%'''((((((%%%###"""""")))(((((()))***++++++***'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&(((***%%%%%%&&&(((++++++)))'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''(((((())))))'''(((((('''&&&&&&)))+++***++++++***(((((()))+++---,,,++++++------,,,+++...---+++*********+++,,,...---,,,++++++,,,---...+++---......---,,,,,,---)))+++------***)))+++...((()))+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********++++++******+++,,,...///)))***,,,......///......,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,,,,------...+++++++++,,,---...///000222333444555666777777777888;;;???AAAAAA???>>>>>>;;;888555666777888555222222111111000///...---,,,)))************+++++++++*********+++++++++++++++...///000111222111000000---,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))***)))((((((***---(((((()))******++++++,,,)))))))))***))))))((('''************************))))))***+++,,,,,,,,,,,,(((((((((((()))***+++,,,***+++---,,,+++***+++,,,'''(((***++++++++++++***''')))+++---...---,,,+++,,,++++++******++++++,,,)))))))))***++++++,,,,,,***+++---...///...---,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,---+++++++++++++++******)))...............------------,,,++++++***+++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,,,,++++++***+++,,,,,,***((((((***,,,---,,,++++++,,,,,,+++***((()))******)))***,,,---+++++++++*********))))))&&&((())))))(((((()))***------------,,,+++)))(((+++)))((()))***+++***)))&&&((()))((('''&&&''')))%%%%%%&&&'''((()))***+++(((((('''&&&$$$###""""""))))))((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))'''((()))******+++++++++***))))))))))))+++,,,---'''---)))(((///---***000///,,,,,,//////,,,,,,///,,,------...//////......'''+++...+++)))...<<>>@@@<<<999666666777777444111222222111000///...------)))************+++++++++************************+++,,,.../////////...------,,,++++++******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))***)))((((((***---++++++++++++++++++++++++(((((()))))))))'''&&&$$$++++++***))))))***++++++******+++,,,------------''''''''''''((()))***+++)))+++------+++***++++++((()))+++---.........---&&&(((+++---...---,,,+++,,,++++++++++++++++++,,,)))))))))***++++++,,,,,,)))+++---000000///---+++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,...---,,,+++++++++,,,---,,,---///000///---+++)))........................---,,,++++++******++++++++++++,,,,,,,,,+++******)))***+++,,,+++***)))(((,,,------***''''''))),,,///,,,***+++---...,,,)))&&&((()))******+++---000++++++++++++******))))))''')))******))))))***,,,+++,,,---------,,,+++******)))((()))*********((('''((()))((('''&&&''')))$$$$$$%%%&&&'''((()))***+++************)))))))))'''&&&&&&&&&'''(((***,,,))))))))))))))))))))))))''''''(((******+++++++++++++++*********+++---...,,,111,,,(((,,,)))$$$(((...++++++......++++++...,,,,,,---.../////////...+++---///---+++---333999GGGggggggFFF333222333444///111222111///,,,++++++---+++***+++///000///------,,,+++******,,,...///...------,,,---...000111***,,,...---+++***,,,...'''(((+++---......,,,,,,***+++,,,------,,,******++++++++++++,,,---...///+++---...---******,,,///******+++,,,...111444666...---,,,,,,++++++,,,,,,***++++++,,,,,,------...,,,++++++++++++++++++,,,))))))******++++++++++++((('''(((***,,,,,,***((()))************+++++++++))))))))))))))))))))))))'''(((******))))))+++,,,"""$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&$$$(((++++++(((&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''(((''''''''')))+++)))'''&&&'''+++------+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%'''))))))((('''((())))))&&&$$$%%%)))+++***(((,,,.........,,,+++,,,---,,,---......,,,+++,,,...******++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,***+++---......---+++***...---,,,,,,++++++++++++))))))***+++,,,,,,------***,,,///222222///,,,***,,,,,,,,,+++,,,,,,------*********+++,,,---...///+++,,,---...////////////000111222444555666666666;;;999999;;;;;;:::===BBB>>>===;;;999777555444333333222222111000///------,,,++++++---......,,,***,,,,,,++++++***++++++++++++,,,...//////...,,,+++******))))))******+++,,,((()))***+++,,,+++******))))))))))))))))))))))))((())))))***+++,,,,,,,,,*********)))))))))))))))---------,,,,,,,,,,,,,,,'''+++,,,)))'''***+++))))))))))))***++++++,,,,,,******++++++++++++******+++***((('''''')))+++,,,******))))))***,,,...///,,,---...---+++***+++,,,,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...---,,,+++,,,,,,------------............///++++++,,,,,,,,,,,,------111000...,,,+++,,,...///---------,,,,,,+++++++++---222---+++222///)))---++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,,,,++++++(((((())))))*********+++)))***+++,,,------------******)))))))))***,,,---,,,,,,,,,++++++*********&&&&&&''')))***+++,,,---+++---///000///,,,)))'''***+++,,,------,,,+++***''''''''''''((((((((()))$$$$$$&&&((()))*********))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''&&&((((((((((((((()))******,,,,,,---------,,,++++++***++++++++++++---111444///000000///---++++++,,,+++,,,------++++++,,,---******+++,,,...000222333;;;BBBHHHDDD999///---...222444666555111---***))),,,...///---+++,,,///222,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......***+++,,,,,,,,,---///111'''---...)))(((+++,,,)))---,,,+++***))))))))))))***+++,,,,,,------------+++,,,,,,***))))))+++...)))+++,,,+++******...222000///---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...++++++************++++++,,,,,,,,,+++++++++******+++(((&&&(((,,,---***'''***,,,...---,,,***)))***''')))***+++***)))***+++,,,+++***)))((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))((((((+++)))'''''''''((('''&&&''''''''''''(((((((((((($$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((%%%'''((()))((()))***,,,)))(((((()))++++++***)))***)))(((''''''((()))***))))))((((((''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))***+++,,,---***,,,---,,,++++++,,,---,,,---...---,,,+++,,,...++++++,,,,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,***+++---......---+++***...---,,,+++++++++++++++)))******+++,,,,,,------***,,,///111111///,,,***************+++---......------,,,,,,,,,---......,,,,,,---...////////////000000111333444666777777:::888999===>>><<<<<>>>>>:::555<<<;;;:::999888888888888444555666666555444111000///...,,,+++******+++,,,+++)))(((***---...---******+++,,,------,,,***)))'''((()))++++++******)))+++,,,---+++'''###"""!!!******))))))******+++,,,******))))))))))))******((()))+++---------+++***((()))***++++++***((((((+++***)))((((((***,,,------...---+++''''''***...(((((())))))))))))(((((())))))*********))))))(((+++***)))(((((()))***+++))))))***+++,,,,,,,,,,,,(((((())))))*********+++******))))))***+++,,,,,,+++++++++*********))))))++++++***************+++---,,,+++*********+++,,,))))))(((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))***+++,,,,,,------)))************+++++++++))))))(((((((((***+++,,,***++++++,,,,,,++++++***'''((()))+++,,,,,,++++++---,,,+++***+++,,,---...))))))*********++++++++++++++++++***************))))))***,,,------,,,*********++++++++++++******(((***+++***)))((()))******************)))((('''%%%&&&'''&&&%%%&&&(((***(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))''''''((()))***++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...///---...///...---------///,,,......++++++...///---///...---,,,++++++++++++---++++++///000---...000,,,222:::???===777000,,,/////////...------,,,,,,************+++,,,---...,,,---...000000000000///+++******,,,......---+++------------------------,,,,,,++++++***)))))))))...---+++******+++---...))))))***++++++,,,------)))***,,,------,,,***)))++++++++++++++++++++++++++++++******+++---...///++++++,,,,,,,,,---------......---,,,***)))((((((******))))))))))))************)))(((((((((((((((,,,,,,,,,+++++++++*********)))((((((((()))+++,,,&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((&&&%%%&&&)))(((%%%&&&***&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((((('''''')))***+++###$$$&&&'''''''''&&&&&&$$$222??????333)))(((---))))))))))))))))))))))))+++------,,,***((((((((()))))))))(((((((((((((((///111000+++***......+++,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,***)))((((((,,,***)))+++...000...,,,***++++++,,,,,,+++***)))++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******,,,---...---++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++---...,,,***---,,,,,,+++,,,---...//////////////////000333666888777888:::======;;;888<<<<<<;;;999888888777777444555666777666555333222///...,,,+++******+++,,,...+++))))))+++,,,+++***+++++++++,,,,,,++++++***((((((******+++******)))(((***,,,---+++******++++++++++++++++++,,,,,,---++++++************++++++(((***+++------,,,+++***))))))************)))))),,,+++)))((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++))))))+++---))))))************))))))))))))************))))))******)))(((((()))******))))))***+++,,,,,,,,,,,,)))))))))*********************))))))***++++++,,,,,,,,,++++++***)))))))))++++++************++++++,,,,,,***)))))))))***+++)))))))))))))))***+++,,,+++++++++,,,,,,++++++***)))******+++,,,,,,------)))************++++++++++++***)))(((((()))*********++++++,,,,,,++++++***((()))***+++,,,,,,++++++,,,++++++++++++,,,------++++++,,,,,,,,,---------******************++++++******+++,,,------+++*********++++++++++++******)))+++,,,+++***)))***+++++++++,,,,,,+++******)))'''((())))))((((((***+++(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((***)))(((''')))******************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---.........///000///...---...000,,,///...+++,,,///000.........,,,++++++*********+++***+++///000------///...222777999777333000.../////////...------,,,,,,///......---------------,,,---...000000000000///,,,+++***,,,---...---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++...---+++******+++---...,,,,,,,,,---------------)))***,,,------,,,***)))++++++++++++++++++++++++++++++******+++---...///((()))))))))************------,,,,,,+++***))))))******))))))))))))************)))(((((((((((((((++++++++++++*********)))))))))((('''((()))***+++'''''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''(((''''''''''''&&&'''***)))&&&'''+++'''''''''''''''((()))***((((((''''''(((***+++,,,%%%&&&'''(((((((((''''''&&&///888777...'''(((---((((((((((((((((((((((((***,,,------+++)))))))))))))))))))))))))))))))))///000///++++++------***,,,,,,,,,,,,---------------------,,,,,,+++++++++//////---,,,***)))(((''',,,,,,,,,---......//////,,,,,,------,,,+++******+++++++++,,,,,,+++++++++*********++++++,,,,,,---***+++++++++++++++,,,,,,,,,------,,,***)))***,,,------------------------,,,++++++,,,......---+++,,,,,,,,,,,,,,,---......///000000000///000333666777888::::::999:::;;;<<<===<<<;;;:::999888888777555666777777777666555444///...,,,+++******+++,,,///---***))))))******)))++++++*********++++++,,,((()))******++++++******&&&(((,,,---------...///,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))***+++,,,---,,,+++******)))))))))))))))******,,,+++***)))))))))+++++++++*********,,,,,,,,,+++******++++++++++++******))))))************))))))))))))(((((((((((())))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++************************)))******+++,,,,,,,,,++++++***))))))(((++++++************++++++,,,+++***)))))))))******+++************+++,,,,,,***++++++,,,,,,+++++++++*********++++++,,,,,,---)))************+++++++++,,,,,,***))))))((())))))***++++++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------)))))))))***+++++++++,,,++++++,,,,,,,,,+++************++++++++++++*********,,,---,,,+++***+++,,,******++++++******))))))''')))***)))(((((()))+++(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&((())))))(((((()))+++,,,,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,++++++++++++***++++++,,,---......000111000///...///000---000///------111111///000///...---,,,,,,,,,,,,***)))+++000000---,,,...///111333333111//////////////////...------,,,,,,------,,,***)))((('''''',,,---...000000000000///,,,+++***+++---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...---,,,++++++,,,---................../////////***+++,,,------,,,+++***++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---......+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,++++++***************))))))))))))************)))(((((((((((((((******)))))))))))))))((((((''''''''''''((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&((('''(((+++***'''(((,,,)))(((((((((((()))******((((((''''''((()))+++,,,''''''((()))))))))(((((('''+++///---(((&&&(((,,,(((((((((((((((((((((((((((***------,,,***))))))************************---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,+++******...---,,,,,,+++***)))))))))***++++++******+++---------------,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,------************+++,,,,,,---,,,,,,,,,***(((((()))+++------------------------+++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------///000111000000000333555444777999888555555:::>>><<<<<<<<<;;;::::::999888555555666666666666555444///...,,,+++******+++,,,,,,++++++++++++******)))+++***)))))))))***,,,---))))))******++++++++++++''')))+++,,,***))))))***+++++++++++++++,,,------+++++++++******+++++++++***++++++,,,,,,,,,+++******)))((((((((()))++++++,,,+++***)))))))))******+++)))(((***...///,,,***)))******++++++******)))((())))))************))))))(((((((((((((((((()))((()))***++++++,,,,,,+++,,,,,,++++++******))))))+++***************++++++,,,,,,++++++***))))))(((++++++*********+++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********,,,+++++++++++++++,,,,,,******+++,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))*********+++++++++++++++*********************++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))***+++------,,,++++++))))))*********+++++++++(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***************++++++++++++*********+++,,,,,,******+++,,,''''''((((((((((((''''''&&&''')))((('''&&&'''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%'''((()))((()))***,,,************************))))))***++++++,,,++++++++++++******+++,,,,,,------///000///...---...000...111000......222333111111111000///////////////+++***,,,111222...---......000111000///...///000/////////...------,,,,,,*********)))((('''&&&%%%,,,---...000000000000///---,,,***+++,,,------,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,---............---,,,,,,,,,,,,---...,,,------...///000000000***++++++,,,,,,++++++***************************++++++++++++,,,---------------------............++++++++++++++++++++++++******))))))))))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%&&&''''''((((((''''''(((&&&(((***)))&&&'''+++)))((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((''''''(((***((((((((((((((((((((((((%%%'''+++,,,+++***))))))***+++++++++++++++,,,,,,*********,,,---,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,------......---,,,,,,+++*********++++++++++++,,,,,,,,,((()))******))))))***+++---------,,,,,,+++++++++******,,,------,,,******))))))***+++,,,,,,------+++************,,,------,,,,,,+++)))'''''')))+++++++++++++++++++++++++++)))***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,...///000000///000111333111444777555222222888===;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::444555555555444444333333///...,,,+++******+++,,,&&&(((+++------+++***)))******)))((()))***,,,---***************++++++,,,(((***++++++)))'''''''''***************+++,,,,,,******))))))))))))******+++++++++,,,+++++++++******)))((((((((()))+++,,,++++++******************+++)))(((***...///,,,***(((((())))))))))))(((((((((((()))***************(((((())))))))))))(((((((((((()))***++++++++++++,,,++++++******)))))))))++++++***************++++++++++++************)))++++++******+++,,,,,,---.........---------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***+++++++++++++++,,,,,,))))))*********+++++++++(((((()))***+++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,++++++++++++++++++)))***+++,,,---,,,+++***))))))*********+++++++++(((((()))***+++,,,,,,,,,+++------,,,***)))***+++******++++++++++++******)))***+++***)))((()))+++&&&'''((((((((((((''''''&&&((())))))(((''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%'''((()))((()))***,,,'''''''''((()))******+++'''((()))***++++++++++++++++++*********+++,,,,,,,,,---......,,,,,,---......111111...///333444222000///......---.........,,,+++---111222///...000,,,///111222111//////////////////...------,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,---...000000000000///...,,,+++***,,,---,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,---......------------------------)))***+++,,,...000111111++++++++++++++++++++++++************************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,************++++++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))*********))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%%%%'''(((***+++''''''((()))))))))))))))&&&%%%&&&)))(((%%%&&&***(((''''''&&&&&&'''''''''***)))'''%%%$$$$$$$$$$$$((((((''''''''''''''''''%%%%%%&&&''')))***((('''''''''''''''''''''''''''###&&&)))***)))(((((((((******++++++,,,,,,,,,,,,***((()))------++++++---++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++))))))***+++,,,------...++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))***,,,------,,,***)))*********++++++,,,,,,---,,,+++*********+++,,,---+++++++++)))((((((+++---++++++++++++++++++++++++((()))++++++*********+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,---...000000///...000111///222555333111111666;;;999:::<<<===>>>======<<<666555555444333333222222///...,,,+++******+++,,,$$$'''+++---,,,+++******)))))))))))))))***+++,,,+++************+++,,,,,,'''***,,,,,,,,,+++++++++******))))))******+++,,,***))))))))))))))))))***,,,,,,++++++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,))))))******+++++++++++++++*********,,,,,,,,,+++(((((())))))))))))(((((('''((()))******+++******))))))************))))))'''((()))***++++++++++++*********))))))))))))))),,,+++******)))*********)))************+++++++++++++++***++++++,,,---........./////////...---,,,,,,,,,+++************+++)))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++&&&''')))+++,,,---------***++++++,,,,,,++++++***+++******))))))***++++++)))******+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------)))))))))***+++++++++,,,***,,,...,,,)))(((***---******++++++++++++******((()))******)))((()))***))))))******++++++******(((***,,,,,,+++)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&((())))))(((((()))+++%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&&&&((()))++++++,,,,,,++++++************+++++++++,,,------,,,+++,,,---...000111...///333555333,,,,,,+++++++++++++++,,,---+++,,,///000......000+++...111333222000///////////////...------,,,,,,)))***,,,............---,,,---...000000000000//////---+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,------...------------------------((()))***+++---///000000++++++++++++++++++++++++************************+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++***************))))))))))))************)))(((((((((((((((&&&''''''''''''(((((((((%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$%%%%%%'''(((***+++(((((()))************)))&&&%%%&&&((('''$$$&&&***(((''''''&&&&&&&&&&&&'''***)))'''%%%$$$###$$$$$$)))((('''&&&&&&&&&''''''$$$$$$&&&(((******(((&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&((((((((('''((()))*********++++++,,,,,,---,,,)))***...---)))'''******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,---...,,,***+++---...,,,*********))))))***+++------)))***,,,......,,,***)))++++++++++++++++++++++++---,,,+++))))))***+++,,,++++++***)))((()))---000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***---,,,+++***+++---)))***+++,,,---,,,,,,++++++---//////...---...//////111333333222333666999777999;;;===?????????>>>888888666555333222222222///...,,,+++******+++,,,(((***+++***((((((***,,,'''((()))***++++++++++++++++++*********+++,,,---(((***,,,------,,,------+++************+++,,,,,,+++******))))))******+++---,,,++++++*********+++'''((()))******+++++++++'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))+++---)))))))))******)))))))))'''((()))******+++++++++)))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))***++++++++++++((((((((((((((())))))))),,,++++++***))))))******(((((()))***+++,,,,,,---++++++++++++,,,---......---.../////////...,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++((()))***,,,------,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***)))(((((((((((()))+++,,,***************++++++,,,++++++,,,,,,,,,---------******************++++++))),,,---,,,((((((+++///******++++++++++++******)))***++++++))))))***+++)))******+++,,,,,,++++++(((+++------+++)))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((***)))(((''')))***''''''(((((()))))))))***$$$%%%''')))***+++,,,,,,++++++************++++++,,,---...---,,,,,,---...---000000...///333555333,,,+++++++++++++++,,,,,,---***))),,,---+++,,,000+++...000111000//////////////////...------,,,,,,)))***,,,...///...------,,,---...000000000000///000---+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......------............------+++++++++,,,------......,,,++++++++++++++++++,,,************************+++,,,---------,,,++++++............/////////000------,,,,,,+++***))))))******))))))))))))************)))(((((((((((((((&&&'''''''''((((((((((((%%%&&&'''((()))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((((()))))))))))))))'''&&&''')))(((%%%'''+++))))))(((''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&'''(((******((('''''''''((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''''')))+++))))))******+++,,,,,,,,,///++++++///---'''$$$'''******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++///+++((()))---///+++((())))))(((((()))+++---...(((***,,,......,,,***(((,,,,,,++++++++++++++++++///---+++))))))***+++,,,*********)))(((***...222------------------------)))+++......,,,+++,,,...)))***+++,,,---,,,+++++++++,,,......---,,,---...///111333444444555777888666888;;;>>>@@@@@@@@@@@@;;;:::888666444333222222///...,,,+++***++++++,,,------+++((($$$%%%)))---&&&''')))***+++++++++***,,,+++*********+++,,,---)))+++------,,,*********,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,++++++++++++++++++,,,---,,,,,,+++*********+++&&&''')))***+++++++++***&&&''')))***,,,------------......+++''''''***...******++++++++++++******''''''(((******+++++++++***+++,,,------,,,+++***'''((()))******++++++***&&&&&&''''''(((((()))))),,,,,,+++***))))))******''''''(((***+++,,,---...++++++++++++,,,---...///,,,---.........---,,,+++++++++***)))(((((())))))((()))***+++,,,---------++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++)))***+++,,,---,,,+++***+++++++++,,,,,,+++++++++((('''''''''((()))+++,,,+++***)))))))))***,,,---))))))*********++++++++++++++++++***************(((+++---+++((((((,,,111******++++++++++++*********+++,,,,,,******+++,,,(((((()))***************''')))++++++)))'''&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***)))((('''((()))************))))))))))))$$$%%%&&&(((***+++,,,,,,++++++***************+++---...///...------...///---///000...///333444222......---------......///,,,(((''')))***)))+++///,,,---......------///111000//////...------,,,,,,...///111333333222111000,,,---...000000000000///000...+++******,,,,,,,,,---------------------------------...............------............------.........------,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))+++,,,---------,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------......---,,,+++))))))(((******))))))))))))************)))((((((((((((((('''''''''((((((((())))))&&&&&&((()))))))))((('''***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((((('''(((***)))&&&(((,,,******)))(((((((((((((((((((((''''''((()))+++,,,,,,+++***((((((((()))***&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))'''''''''''''''''''''''',,,,,,+++)))'''(((+++---(((((()))***++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++000+++&&&&&&***---,,,)))+++,,,,,,+++***)))+++,,,---------------,,,+++***++++++++++++++++++++++++(((,,,......,,,***,,,............---,,,+++***)))***+++---//////...---,,,++++++************++++++++++++++++++++++++++++++---+++***+++,,,...------(((***,,,+++((((((+++...+++++++++,,,,,,---------......------...///111222...000333444444444444555444777;;;============>>>888777777666555555444444333222///---++++++,,,,,,///,,,******+++,,,***(((***+++,,,,,,******+++,,,,,,------......------,,,+++,,,---,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))(((***+++,,,***)))***+++///---++++++,,,,,,,,,***+++***)))***++++++***))))))************+++++++++'''(((***+++,,,,,,+++***+++*********))))))(((((())))))))))))************)))************+++++++++,,,------+++)))'''((()))******+++++++++******)))((()))***+++---...///000111...,,,,,,...000...,,,+++,,,,,,+++***)))+++---))))))***++++++++++++******+++,,,+++)))))))))***,,,***(((***---...---*********+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,---...---,,,+++++++++******************+++,,,,,,---,,,+++)))((()))))))))((())))))***+++,,,,,,+++***))))))******)))******++++++,,,------))),,,,,,)))))),,,,,,))))))***++++++***)))***++++++*********))))))(((((()))************+++++++++%%%)))+++***((((((---222******)))(((((()))***+++))))))))))))(((((((((((('''((())))))(((((()))***)))))))))))))))******+++***+++,,,,,,******+++,,,//////......---------------///111000------111555222000.........///...---+++...///---))))))---222......------------,,,,,,///000000///---+++,,,---+++...000111000000000111111---***,,,222666555333444///++++++...000...+++------------------------,,,------......------,,,------------------------,,,,,,***'''&&&(((+++///)))***---......,,,)))((())))))***++++++++++++***///...---,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,!!!"""$$$&&&)))---///111''''''(((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***''')))***)))'''&&&&&&''')))******)))'''%%%&&&'''***'''(((,,,+++'''(((---(((***,,,---***(((''''''&&&''''''&&&%%%%%%(((***((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***++++++++++++,,,------............,,,++++++)))((()))+++---(((+++------******---111,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++)))+++,,,---,,,+++,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,******************+++,,,)))***+++***))))))+++---+++++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,---///000111000222444555444444444555333666999<<<======???@@@::::::999888666555444444333111///---++++++,,,,,,---+++)))***,,,---,,,+++***,,,,,,,,,+++***+++,,,---..................---+++,,,---,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,++++++++++++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,...000---+++***+++,,,++++++,,,+++***+++,,,---,,,***)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,++++++************)))))))))((())))))))))))************)))************+++++++++,,,+++)))''''''(((***+++)))******+++++++++*********++++++,,,,,,------...000...,,,,,,---------,,,***+++,,,,,,******+++,,,---,,,,,,,,,++++++******)))***+++***)))((((((***---+++***+++---///---,,,*********+++++++++,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,************************)))***+++++++++***)))(((***))))))))))))***++++++,,,++++++***))))))******)))******++++++,,,------(((+++,,,******------***)))***++++++***)))***+++************)))))))))((()))************+++++++++&&&))),,,+++((((((,,,000,,,+++***))))))***++++++*********)))))))))))))))&&&((())))))(((((()))***)))))))))))))))******+++,,,,,,+++***((())),,,...---------------,,,++++++---...//////---...000222111///......///000///...***---000///+++***,,,///++++++,,,,,,---------......///000///---+++,,,---+++---000111000000000111000,,,***,,,111444444222444000++++++---...+++(((------------------------,,,,,,------------,,,,,,........................***,,,,,,+++***)))***,,,'''(((***,,,---------,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++++++++((((((((((((((()))***+++(((((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***'''(((***)))'''&&&&&&'''((())))))(((&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%(((&&&!!!"""&&&%%%(((******)))(((((((((&&&''''''&&&%%%&&&(((***((((((((((((((())))))***(((((((((((()))))))))***&&&''''''((())))))*********+++---...///000000000''',,,///,,,&&&%%%***111%%%))),,,,,,)))***...222++++++++++++++++++***)))++++++++++++++++++++++++******)))+++,,,---+++***'''((()))+++,,,---------...---+++******,,,...000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++******+++,,,---'''***,,,+++)))(((***---+++***((()))***,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////111333333222222222333333555888:::<<<>>>AAACCC>>>===;;;999777555444333333111///---,,,++++++,,,+++***)))***,,,...------***,,,---,,,+++***+++---......////////////......+++,,,---,,,*********++++++++++++++++++++++++++++++,,,---//////---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---///222111...+++)))***+++++++++---,,,++++++------,,,+++)))************+++++++++******)))(((((((((((()))************))))))))))))))))))))))))************)))************+++++++++---)))$$$$$$'''***,,,,,,)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***+++---)))+++------,,,+++++++++000///---+++*********+++)))***+++***((('''((()))---,,,+++,,,...///...---*********++++++++++++,,,***************+++,,,,,,************************(((((()))*********))))))***************+++,,,,,,,,,+++******)))*********)))******++++++,,,------)))---...,,,+++,,,***&&&)))***++++++***)))***+++************)))))))))))))))************+++++++++'''***,,,,,,***)))***---------,,,+++*********+++************************&&&((())))))(((''')))***)))))))))))))))******+++...---+++((('''(((,,,000***+++,,,---,,,+++***)))---------------......//////...---...000000///...***---111000---******+++))))))***+++,,,---......---///000///---+++,,,,,,+++---000000000//////000...,,,***,,,000222222000333///,,,+++,,,,,,)))''',,,,,,,,,,,,------------+++,,,,,,------,,,,,,+++------------------------))),,,///000...+++))))))))))))***+++,,,---------++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,---,,,,,,++++++*********++++++***)))((((((((((((((((((((())))))))))))***))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))))))))'''((())))))'''&&&'''''''''(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%###"""$$$&&&''''''''''''(((***&&&'''((('''&&&&&&(((***(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))******&&&&&&''''''(((((())))))+++,,,---....../////////''',,,000---'''%%%+++111''''''((())))))***,,,...******+++++++++******)))***+++++++++++++++,,,,,,+++)))'''))),,,---+++(((&&&''')))***+++,,,---------,,,+++++++++,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,***))))))***,,,---(((,,,///...+++))),,,000,,,)))'''(((+++---,,,***+++++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,---------+++---///000///000111333555666888999:::<<<@@@BBB???>>><<<:::777555333222222111000...,,,,,,+++++++++++++++,,,---------,,,+++,,,---,,,++++++,,,---------............------***,,,,,,,,,******+++,,,++++++++++++++++++++++++***,,,...//////...,,,*********++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++---000333111...***))))))***++++++---+++***+++,,,---,,,+++))))))*********+++++++++---,,,***)))(((((())))))*********)))))))))))))))((()))))))))************))))))*********+++++++++...)))$$$%%%***---,,,)))((()))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---...,,,)))(((***---'''***---...---+++++++++000...,,,***)))***+++,,,***+++,,,+++)))((()))***---,,,,,,,,,---------,,,************+++++++++++++++***)))((()))***+++,,,***************+++++++++(((((()))******+++++++++++++++******++++++,,,---++++++***************+++)))******++++++,,,------***...///,,,******&&&!!!)))***++++++***)))***+++*********)))))))))))))))))))))*********+++++++++(((***------+++))))))***------,,,+++***))))))))))))))))))))))))*********&&&''')))(((''''''(((***)))))))))))))))******+++,,,,,,+++***((())),,,...)))***,,,------+++***)))---,,,,,,,,,---...//////...---,,,---///000///...,,,...000///,,,***)))***))))))***++++++,,,------,,,...//////---,,,+++,,,***,,,///000///...///000---+++***+++...000///...///---+++***++++++***(((,,,,,,,,,,,,,,,---------++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++---000111///,,,***)))...---+++************+++***++++++,,,---,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++******+++,,,,,,------,,,,,,------,,,,,,+++***)))))))))((((((((()))***++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''(((((())))))&&&((())))))(((''''''(((&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''%%%###$$$&&&&&&'''''''''&&&&&&(((***&&&'''((((((''''''(((***'''(((((()))))))))))))))(((((()))))))))*********'''''''''(((((())))))))),,,,,,---------,,,,,,+++)))+++,,,,,,******,,,......+++((((((,,,---+++))))))******+++++++++***************++++++,,,,,,,,,+++)))'''))),,,---+++(((((()))***+++++++++++++++***+++,,,---------,,,+++++++++************++++++,,,,,,+++******+++,,,,,,''',,,000///+++))),,,///,,,)))'''(((+++---,,,***+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***,,,...//////111444666666888999999999:::<<<>>>>>>===;;;999777555333222333222111///...---,,,,,,,,,---......---++++++++++++,,,------++++++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++***+++,,,,,,******+++,,,++++++++++++++++++++++++)))***---......---***)))))))))))))))************)))******))))))+++///222///,,,))))))***+++++++++,,,***)))***+++,,,+++)))))))))*********+++++++++111000...,,,+++++++++,,,))))))))))))))))))******((()))))))))************))))))*********+++++++++...+++(((***...///+++&&&))))))))))))***+++------***++++++,,,,,,------...***,,,...,,,)))(((***---'''***---...---+++++++++,,,+++***((((((***,,,---,,,---...---+++***+++,,,+++,,,,,,,,,+++++++++,,,))))))*********++++++++++++***)))((()))***+++,,,))))))*********+++++++++************+++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---+++***************++++++)))******++++++,,,------&&&***,,,*********'''###)))***++++++***)))***+++))))))))))))))))))******))))))*********+++++++++)))***,,,,,,+++***)))))),,,++++++***)))(((((('''''''''''''''(((((())))))&&&'''((((((''''''((())))))))))))))))))******+++)))+++------+++******+++***+++,,,------,,,+++***,,,,,,+++,,,---///222444000...,,,,,,---...------///...---+++***)))***,,,+++++++++++++++++++++++++++---//////---,,,+++,,,))),,,...///.........///,,,++++++,,,---......---+++******+++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++---...///...,,,+++,,,---///...,,,***))))))***+++)))******+++++++++++++++******+++,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,------,,,,,,------,,,,,,+++***))))))''''''(((((()))+++,,,---************))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''')))***+++,,,''''''''''''((((((((((((&&&'''))))))(((''''''(((%%%'''''''''%%%$$$%%%&&&%%%((()))((('''((()))***)))******(((&&&&&&''')))&&&'''))))))((('''((()))''''''((()))***))))))((())))))))))))************((()))))))))))))))******,,,,,,------,,,,,,+++***+++******+++---------,,,333///,,,+++......,,,))))))***++++++,,,+++++++++*********++++++,,,,,,---******)))+++,,,---+++***++++++++++++++++++******(((***,,,......---+++***+++******))))))******+++++++++++++++++++++++++++&&&))),,,---***)))***++++++***((()))***,,,+++++++++++++++++++++*********++++++,,,------,,,,,,+++,,,---///000111222555888555777888888888888999;;;<<<<<<:::999777666555444444333333111000///...---,,,...//////---+++******+++---...---,,,+++,,,...++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***+++---++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,,,,+++***)))******)))))))))(((((((((((()))))))))(((***,,,///+++***))))))+++,,,,,,++++++***))))))++++++***))))))************+++++++++,,,,,,+++))))))((((((((())))))))))))************))))))))))))************)))************+++++++++---++++++---///...***&&&******)))))))))***,,,---******+++,,,,,,---......,,,,,,,,,+++***)))***,,,'''***,,,---,,,+++,,,,,,******)))))))))***,,,,,,---...///...,,,+++,,,---+++,,,---,,,***)))***+++)))))))))************+++***************+++,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,---***************+++,,,,,,*********)))******+++,,,)))******++++++,,,------"""&&&))))))***------))))))***++++++***)))***+++))))))))))))************)))************+++++++++******+++++++++******)))***************)))((('''%%%&&&&&&''''''(((((()))%%%'''(((((('''&&&((())))))))))))))))))******+++(((***---...---+++******+++++++++++++++,,,,,,,,,***+++---,,,,,,000777===666333...,,,,,,---------///...+++***)))***+++,,,---,,,,,,,,,++++++++++++))),,,//////...,,,++++++)))+++.........------...+++,,,,,,---------,,,,,,((()))***+++,,,---------******++++++,,,,,,------,,,------......------,,,---------------------------...---,,,++++++---000++++++*********+++---...))))))***++++++++++++*********,,,---------,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,---,,,,,,++++++***************)))))))))***+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&((()))+++,,,---''''''((((((((((((((((((%%%'''))))))((('''((()))&&&'''((('''&&&%%%&&&'''###''')))'''''')))+++***)))******)))'''&&&&&&'''%%%'''))))))((((((((()))&&&''')))*********)))((()))))))))*********++++++))))))))))))************,,,,,,---------------,,,******+++,,,---...------/////////---***)))***+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,------)))+++,,,---,,,+++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,)))***,,,------,,,***)))''')))+++,,,,,,+++***))))))***+++***))))))+++---++++++++++++*********))),,,,,,---......---,,,+++---...///......///222444111444777888888777888999;;;;;;::::::999999888888555555444333222000///...***---000000---++++++,,,,,,---...---,,,,,,,,,...+++,,,,,,------,,,,,,+++)))+++,,,,,,+++***,,,---++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******,,,++++++***)))(((''''''((()))******))))))+++,,,((('''(((***---...,,,+++,,,+++******,,,,,,+++***)))************+++++++++((((((((((((((('''&&&%%%((()))))))))************))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,++++++,,,+++)))((((((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,+++++++++,,,++++++(((***++++++++++++,,,...+++++++++++++++++++++***---...///...,,,+++,,,---+++---...---+++)))+++,,,))))))))))))***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,,,,+++***))))))******+++***))))))))))))***++++++******))))))***++++++,,,)))******++++++,,,------%%%(((***)))***...///,,,)))***++++++***)))***+++((()))))))))************)))************++++++++++++***))))))***+++++++++)))***+++++++++***))))))&&&&&&&&&'''((()))))))))%%%&&&((('''&&&&&&'''))))))))))))))))))******+++)))+++------+++******++++++***)))((((((***+++---'''+++...---,,,111===GGG>>>999222---,,,---...///---,,,+++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------)))+++...///...,,,++++++(((+++---...---------...+++---......---,,,,,,,,,(((***,,,------,,,,,,---)))******+++,,,,,,---------......//////......---........................+++,,,,,,,,,+++,,,...000++++++******++++++,,,,,,)))***++++++,,,,,,++++++***+++---.........---,,,***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++******))))))******++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((((('''%%%'''))))))((('''((()))&&&'''((((((&&&&&&'''(((###((()))&&&%%%)))***(((%%%'''))))))(((&&&&&&&&&%%%'''******)))(((((()))&&&''')))*********(((((())))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))++++++---...//////000000(((***------,,,,,,---///'''---111---%%%!!!&&&---***+++,,,---------------))))))***+++,,,,,,------(((,,,......,,,***,,,...***+++,,,---------------,,,+++***))))))+++---...---,,,,,,++++++,,,,,,---(((***,,,......,,,***(((******+++---//////,,,***(((***,,,+++((((((+++...++++++++++++******)))))),,,---.........---,,,+++---------+++******,,,......111555777888888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666666555444333111000///'''+++///000...,,,---...,,,---......,,,,,,---...,,,------......------,,,)))***,,,,,,++++++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++...---,,,+++***(((''''''(((***,,,,,,*********+++%%%&&&(((+++...///---+++---,,,++++++------,,,+++)))************+++++++++,,,,,,---......---+++***(((((())))))*********+++))))))))))))************)))************+++++++++((())))))))))))***---///---,,,***(((((()))+++,,,......---,,,,,,+++******000---******---...,,,***)))***++++++***+++---///.........---,,,+++***))),,,---...---+++***+++,,,,,,...000...+++***+++...))))))))))))***************+++,,,---...---,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,,,,+++***((((((((()))))))))))))))((()))******+++******))))))***+++,,,,,,)))******+++,,,,,,------,,,......+++***------***)))+++++++++***)))***+++(((((())))))*********+++)))************+++++++++,,,***((((((***+++,,,,,,)))***+++,,,---,,,+++***&&&''''''((()))******+++%%%&&&((('''&&&&&&'''))))))))))))))))))******++++++,,,,,,+++))))))+++---***)))'''%%%&&&(((+++---&&&,,,000...+++111@@@NNNDDD>>>555///---...///000******+++,,,...---+++)))++++++,,,---......///000(((+++...///...,,,++++++(((***---...---,,,---...,,,---//////...,,,,,,,,,***,,,......---,,,++++++))))))***+++,,,,,,------......////////////......------------------------(((***,,,---,,,,,,...///......---,,,+++***)))(((++++++,,,------------,,,***+++---/////////---,,,++++++,,,---------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,))))))))))))***+++,,,---++++++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''%%%'''((()))((('''((()))&&&((()))(((''''''((()))%%%++++++'''%%%((()))&&&!!!$$$'''((((((&&&&&&&&&%%%'''******)))(((((()))&&&''')))***+++***(((''')))************+++++++++((((((((((((((('''''''''------,,,,,,,,,------...---,,,---...000000...,,,.........------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---***))))))((()))+++,,,---***+++,,,------,,,***))),,,,,,,,,+++******---///111///,,,***)))'''$$$!!!,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++---...---++++++,,,---,,,******+++......+++'''*********)))******++++++***,,,...---+++)))))))))******+++++++++******))),,,---///...---,,,,,,---///222555666666666777888999:::<<<=========<<<;;;888777666555333222111000......//////000////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,*********,,,...///++++++++++++++++++,,,,,,******++++++++++++******)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***))))))---((("""!!!###''')))******((()))+++***''')))---,,,***))))))***++++++***(((((((((((())))))))))))++++++***)))(((((())))))+++++++++************)))---,,,***(((((((((((()))))))))*********))))))(((***++++++++++++,,,,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,---++++++*********+++,,,---,,,)))&&&%%%&&&(((******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---------------,,,+++***++++++******++++++,,,---***,,,---......---+++***,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))************************+++***)))((()))***,,,...((((((((((((((()))******......---,,,++++++++++++---,,,,,,------***$$$***)))((((((((()))+++,,,************************,,,***(((''')))+++,,,,,,,,,+++******))))))***************)))******+++,,,'''''''''''''''((())))))+++(((&&&''')))((($$$ ***++++++)))(((''')))***))))))***+++++++++******,,,+++***,,,///111///---''',,,((('''///333777BBBEEE999444:::999///+++//////...---,,,++++++++++++))))))+++...000...((("""---...000111222111///...+++*********++++++,,,---000///...---------------------......------,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------.........---,,,+++++++++++++++---.........---,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......000000000///---,,,---///***+++---------,,,++++++......---,,,,,,+++******'''******(((***---))) ***************)))((('''+++)))'''(((+++,,,***(((******)))'''%%%%%%''')))&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((()))###$$$%%%'''((()))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%)))((((((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******++++++******************,,,,,,+++***)))))))))******((('''(((+++,,,+++(((---------......000111222++++++,,,...000111000.........---------,,,,,,,,,******++++++,,,------...******))))))***+++---...((()))+++,,,,,,+++***)))---...---,,,***)))+++---,,,+++******,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,---,,,+++***+++,,,,,,***)))+++------,,,)))++++++***************+++(((***,,,,,,+++)))))))))((()))***++++++++++++++++++---......---,,,,,,------000333444444444555666888999:::<<<<<<<<<<<<<<<777777666555444333222111---......//////////////////...---,,,,,,,,,,,,------,,,+++******+++---......------,,,+++***)))(((******++++++++++++******)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***))))))+++)))&&&&&&(((***)))((('''%%%'''******(((***///---+++))))))+++++++++***(((((()))))))))*********++++++***)))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,+++***)))(((((())))))))))))************))))))((())))))))))))*********)))*********************,,,+++***))))))+++---...+++***)))******+++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++(((((()))*********))))))++++++******++++++,,,---***+++,,,------,,,+++)))++++++++++++++++++***)))************************,,,+++***))))))***,,,---)))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---+++******+++---+++'''###***))))))((()))***+++,,,***************************)))((()))***+++***))),,,+++******))))))******))))))))))))***++++++,,,((((((((((((((()))******%%%''')))))))))(((((((((((()))******)))((()))***)))***++++++,,,++++++++++++******,,,...///...,,,***000---+++111000000888@@@;;;:::<<<:::444111222///...---,,,+++++++++++++++******+++------***'''---...000111111111///...+++++++++++++++,,,------...------,,,,,,,,,,,,------------...------,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,---------------------------,,,+++++++++++++++------......------,,,+++...------,,,+++***))))))++++++++++++,,,---.........//////...,,,+++,,,...+++,,,++++++++++++---///...------,,,++++++******(((******(((***---***###******++++++******)))(((+++)))'''(((***+++***(((((())))))(((&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))((('''%%%$$$###''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******************************++++++******)))************((('''(((+++,,,+++))),,,,,,,,,---...000222222+++***+++---000111000///------------,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,---......+++*********+++,,,---...&&&''')))***++++++***))).........,,,***))))))++++++******,,,...000//////)))******+++,,,,,,,,,,,,)))+++,,,+++******+++,,,+++***)))***+++------,,,,,,,,,+++***))))))))))))&&&(((++++++***))))))***'''((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,......,,,,,,,,,---+++---000111111111333444666777999:::<<<=========888777777666555444444333------........./////////......---,,,,,,,,,------...---+++******+++,,,,,,...------,,,+++***))))))******++++++++++++******)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***))))))))))))***,,,---,,,***'''(((&&&'''***)))''')))---...,,,******+++++++++***))))))*********++++++++++++***))))))))))))))))))'''((()))***+++,,,------+++******)))))))))******))))))************))))))((())))))))))))*********************))))))((((((---,,,***((()))***---///***+++,,,------,,,+++***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))))))))******+++*********************************,,,,,,***))))))***++++++*********+++++++++,,,,,,*********+++,,,------...)))((((((***+++,,,+++)))***))))))))))))***++++++************************+++***)))***++++++***(((,,,+++******))))))******(((((())))))***+++,,,,,,)))))))))))))))***++++++$$$(((,,,+++(((&&&))),,,%%%'''***+++***)))************+++,,,,,,,,,,,,,,,***))))))+++---...,,,+++***111000...333///+++111999===???>>>>>>???<<<777.........---,,,,,,,,,+++...,,,***)))+++------------...///000111000//////,,,,,,,,,------------...+++++++++,,,,,,,,,,,,------------------,,,++++++++++++++++++++++++++++++---------------------,,,---,,,++++++++++++++++++------......------,,,,,,...------,,,+++***))))))+++******++++++,,,---...,,,---...,,,++++++,,,...,,,,,,+++)))(((***...111------,,,,,,++++++******)))***)))(((***---,,,(((++++++++++++++++++***)))***)))((((((******)))(((&&&((())))))'''&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))***************************************)))******++++++***)))((()))+++++++++*********++++++,,,---...///---,,,,,,---///000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......&&&''')))***++++++++++++,,,------,,,***)))***+++///---,,,---......---,,,---------,,,+++***)))((((((***++++++***)))***,,,+++***))))))***,,,......---,,,+++***))))))))))))%%%(((***++++++***++++++((()))***+++++++++++++++***,,,------,,,,,,,,,---+++---///000000000222444666777888:::<<<===??????999888888777666666555555..................//////...------,,,,,,,,,------...---,,,+++******++++++*********++++++,,,,,,---***++++++,,,,,,++++++***)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***)))))))))***+++---...,,,***(((,,,***)))***((($$$$$$(((///---+++***+++++++++)))******+++++++++,,,,,,,,,******)))))))))))))))***((())))))***++++++,,,,,,******************++++++((())))))************)))******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))---,,,)))((((((***---///+++,,,------,,,++++++,,,***+++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,---------,,,***************++++++,,,((())))))************)))'''((()))***************************************++++++***)))((((((((())))))******+++++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,))))))((()))***+++,,,,,,)))))))))*********++++++************************...,,,******+++,,,+++***,,,+++******))))))******''''''((()))***++++++,,,))))))(((((())))))***+++(((***+++***'''%%%&&&'''###&&&)))++++++************+++,,,,,,------------))))))***++++++,,,+++***&&&...------222000---333555===???<<>>@@@AAA::::::999999888777666666111000///............///------,,,,,,,,,------...---,,,,,,+++************))))))***+++,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***)))))))))***++++++************---+++***+++((($$$$$$(((...,,,******+++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,***)))))))))))))))***************************************+++++++++++++++(((((()))*********************+++++++++,,,,,,,,,'''(((((()))***+++++++++---+++***((()))+++---///+++,,,+++***((((((+++...*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,)))))))))))))))(((''''''******))))))******+++,,,(((((())))))************'''((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((()))***+++++++++******++++++,,,,,,,,,+++***)))*********))))))***+++---)))*********++++++++++++************************111...+++***+++---......,,,+++******))))))******&&&'''(((***++++++******(((''''''''''''((())))))***(((&&&&&&'''(((&&&$$$"""%%%)))************+++)))***+++,,,------------((()))***+++************'''...+++)))//////...666555::::::888CCCRRRMMM===....../////////...------,,,---//////000/////////,,,------...///000000000---.../////////...------+++,,,---...//////......,,,,,,------,,,,,,+++***++++++++++++++++++++++++------------------------......------------......,,,,,,------...------,,,******+++++++++,,,,,,,,,************+++,,,------,,,---------,,,---...000+++...000...)))&&&'''))),,,+++++++++++++++******+++***)))))))))***,,,...***++++++,,,,,,,,,++++++(((((())))))((((((((()))###%%%((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''******))))))((('''%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''')))******((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***))))))*********+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,)))***************+++,,,000///...---,,,,,,,,,,,,333111...---------,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))***+++,,,---------,,,*********++++++,,,------&&&(((+++,,,++++++,,,------+++++++++------,,,+++***++++++,,,,,,+++++++++(((***++++++******,,,---)))***++++++******,,,...,,,,,,+++***))))))))))))'''))),,,---,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++***)))((('''(((***,,,---,,,+++,,,---,,,---...//////000333555777777777999;;;===???@@@===<<<;;;:::999777666666555333111///............------,,,,,,,,,---......+++++++++++++++*********,,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***)))))))))******)))(((((()))+++***((()))+++***''')))---,,,***))))))***++++++*********+++++++++,,,,,,,,,)))))))))))))))******++++++++++++*********))))))***++++++,,,++++++******'''((()))******+++******((())))))))))))*********(((((()))***+++,,,------++++++*********+++,,,---***++++++(((%%%&&&***///*********++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,---+++++++++******)))''''''***))))))))))))***++++++((((((((()))******++++++))))))******+++*********))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''(((***+++++++++***)))+++,,,,,,,,,,,,***((('''***+++,,,+++))))))+++---)))***++++++,,,,,,++++++************************///---******,,,...//////,,,+++******))))))******'''((()))*********)))((('''''''''''''''(((((()))((($$$"""$$$(((+++***'''###%%%((()))))))))***+++((()))***,,,------------(((***,,,,,,***)))***++++++000+++''',,,,,,,,,444555777444222===KKKHHH;;;......///000000///...---+++...222333222000///...,,,,,,---...//////000111---.../////////...---,,,,,,---.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---------------......///,,,,,,------......------...------,,,+++***))))))***))))))******+++,,,---+++,,,------------///111***...111///)))%%%&&&(((++++++++++++++++++******+++))))))***)))''')))...)))***++++++++++++++++++'''((())))))''''''((()))"""$$$&&&'''''''''((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))((((((((('''((((((((((((((((((''''''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******)))))))))***++++++,,,,,,*********)))******++++++)))***++++++******+++---......------,,,---------222000---,,,------,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,))))))******++++++++++++((()))***,,,,,,,,,,,,++++++***************++++++''')))+++,,,+++***+++,,,,,,+++***+++---...---,,,+++++++++,,,,,,++++++***)))***,,,,,,++++++---...)))+++------+++***+++,,,++++++***************+++''')))+++,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))((((((***,,,,,,,,,+++,,,...+++---.........///222444666555666666888:::<<<===??????===;;;999777666555999777444111///.........,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))******++++++++++++***,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,+++)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***))))))(((***++++++)))((()))+++***)))))),,,+++(((***///)))((('''''')))++++++***************++++++++++++)))))))))))))))***++++++***************++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++)))((('''((()))******+++++++++((())))))))))))***************++++++,,,,,,,,,---******++++++,,,,,,,,,,,,(((+++,,,***'''&&&)))---)))******+++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,------++++++,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))***++++++))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))((()))+++,,,---,,,+++***)))***+++,,,,,,+++)))((((((***,,,,,,******+++...)))***+++,,,,,,,,,++++++************************))))))***,,,...///---,,,,,,+++******))))))******((((((***+++***)))'''&&&((((((((('''((())))))***&&&%%%%%%%%%''')))***+++$$$&&&(((((((((((()))+++'''((()))+++,,,---------)))+++------***)))***,,,+++000+++(((,,,+++***222555555111---111888:::777---...000111111000///...---111444444222000//////,,,,,,,,,---...///000111,,,---/////////---,,,***,,,---...//////---,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++***++++++,,,---...//////+++++++++++++++,,,------+++,,,------......------...------,,,+++***))))))))))))))))))***+++,,,---)))***,,,,,,,,,---///111)))---000---'''%%%(((---******************++++++***((()))+++)))%%%''',,,((()))******++++++******&&&(((***)))'''&&&''')))###$$$%%%%%%%%%&&&(((+++&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((###$$$&&&(((***+++,,,,,,((())))))******))))))((((((((('''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******((())))))***++++++,,,,,,++++++******)))*********)))+++,,,,,,******+++---************+++,,,,,,---111///,,,,,,---......---*********++++++,,,,,,,,,&&&'''(((***+++,,,......'''(((***+++,,,,,,+++++++++***)))))))))))))))***(((***,,,,,,+++))))))***///...,,,,,,------,,,+++.........---+++)))(((''')))+++,,,,,,,,,,,,...///(((+++......+++)))***+++******************++++++&&&(((++++++***))))))***)))******+++++++++******''')))+++,,,,,,+++,,,...+++,,,---------...111444444444444444666888:::;;;AAA@@@>>><<<:::777666555;;;999555222///...---...,,,,,,,,,,,,,,,---...///((()))***+++++++++++++++((())))))+++,,,---......+++,,,,,,------,,,,,,+++)))+++,,,,,,+++***,,,---***++++++++++++***))))))'''***------+++))))))***...,,,,,,---+++((()))---(((&&&&&&''')))+++++++++))))))*********+++++++++))))))((())))))***++++++(((((()))***+++,,,,,,---,,,,,,------,,,***)))(((''''''(((******+++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++)))***+++------,,,+++***&&&***...---***'''))),,,))))))***+++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,,,,------&&&'''((())))))***)))))))))))))))))))))******+++))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))((()))***+++++++++++++++)))***,,,......---,,,+++'''(((***,,,---,,,+++***&&&))),,,---++++++---///)))***+++,,,---,,,++++++************************###%%%)))...000///+++(((,,,++++++***)))*********((()))***+++***(((&&&%%%)))))))))))))))******+++(((***+++)))&&&%%%(((,,,&&&'''((('''&&&''')))+++'''''')))***+++,,,,,,,,,))),,,...---+++)))***,,,(((...+++)))...---+++222555444111+++''')))///444---...000111222111///...000222555444111//////111,,,,,,,,,,,,...///111111,,,---...//////---+++***+++,,,.........,,,***)))+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,...///000000***)))))))))***++++++,,,+++,,,,,,---.........---******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,---((()))***+++***,,,...000(((+++---***%%%%%%+++222******************++++++***((())),,,)))###%%%+++'''((()))***************&&&(((***)))&&&&&&'''***###$$$%%%$$$$$$&&&))),,,&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''(((((((((((()))))))))***))))))(((''''''''''''(((((((((((('''''')))(((((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***(((+++---,,,***)))+++...---+++)))***,,,---+++)))---,,,+++******,,,...///***,,,...///...---------******))))))******+++,,,...,,,+++---...+++###,,,---...---+++***+++,,,,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,------.........------------,,,+++***)))***+++,,,+++******,,,...)))+++,,,,,,+++***,,,---************))))))))))))((('''(((***,,,,,,...000,,,,,,,,,,,,+++***)))))),,,+++,,,...---******...+++,,,---///000000111111555444333444666999:::;;;@@@???>>>>>>>>><<<999777444666777555111///000222...------,,,,,,---------++++++************++++++++++++***************+++***+++---//////...---,,,***+++,,,,,,++++++---///...------,,,,,,++++++******+++------+++******+++---,,,,,,+++*********+++'''+++---+++'''&&&+++///******************++++++((())))))(((''''''(((***+++***)))))))))***+++,,,------...---,,,***(((&&&))))))))))))))))))))))))+++((((((******&&&&&&))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******++++++,,,------************+++,,,------111000...,,,+++***)))))),,,,,,,,,++++++*********+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))---***)))***---...,,,***---***(((''')))***))))))%%%***///000...,,,+++,,,'''((()))******)))((('''***************)))))))))************+++,,,---...+++))))))***,,,+++(((%%%((()))***+++,,,+++******)))************++++++++++++++++++*********))))))(((***,,,,,,++++++,,,---...+++(((((()))***(((&&&(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''***)))((('''''''''''''''(((''')))+++***&&&'''***''')))+++,,,++++++,,,---+++******,,,//////---***,,,------+++))))))---111777222+++&&&%%%***000555222222111222333222000...333555777666333000000111)))***,,,...//////...------,,,+++,,,...///...---(((&&&$$$''',,,///,,,))),,,//////***)))------***+++---------+++***+++---------------------------,,,,,,+++***+++,,,---...///...---,,,+++*********...---,,,+++++++++,,,,,,+++******))))))******++++++***)))(((((()))***+++---+++******,,,,,,)))&&&***++++++***))))))***,,,(((((())))))*********+++'''***,,,---,,,***))))))++++++)))(((''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&((()))((()))))))))'''&&&'''((($$$'''***,,,***$$$((((((((((((((((((((((((&&&(((******)))(((((()))***''''''******'''''')))************************---...,,,''''''+++---,,,++++++***)))'''(((+++------+++)))***,,,---+++)))///...,,,***)))))))))******,,,......---,,,,,,,,,******))))))******+++,,,)))((((((,,,//////***%%%)))'''&&&(((***,,,+++)))***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...------------,,,+++***)))***+++,,,+++******,,,...(((***++++++***)))+++,,,************))))))))))))***))))))***++++++,,,...,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++)))***,,,***''')))---+++,,,...///000111111111444333222333555888999:::===============<<<:::888666666666444222000000111......---,,,,,,,,,------++++++************++++++++++++***************++++++,,,---//////...---,,,+++,,,,,,,,,++++++,,,...---,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++---,,,+++******+++---,,,++++++******+++++++++,,,---,,,******---000,,,+++++++++***)))))))))((()))***)))(((((()))++++++******)))***+++,,,------------,,,+++***(((((()))))))))))))))))))))))),,,))))))++++++((((((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,---......+++++++++***++++++,,,,,,------,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********+++++++++************))))))))))))))))))))))))))),,,***((())),,,---,,,*********)))(((''''''((()))&&&)))---...,,,+++***+++'''((()))******)))((('''(((((((((((((((((()))))),,,,,,+++***))))))))))))+++)))((()))++++++)))'''((()))***+++,,,++++++***)))************+++++++++---,,,,,,,,,+++++++++***+++++++++***)))***---///...,,,))))))***+++***(((************************'''((()))******)))(((''')))(((((((((''''''''''''(((&&&(((***)))%%%%%%)))(((***,,,---,,,,,,---...,,,******+++---...,,,******+++,,,+++******---000222///,,,******---000333222111111222333222000...111444666555222000000111)))***,,,---......---------,,,+++,,,.........---,,,***)))+++000111///,,,+++///...***)))------)))+++,,,------++++++,,,---------------------------,,,,,,+++++++++,,,---...++++++++++++,,,---...///------,,,,,,+++++++++,,,+++++++++******++++++++++++******))))))******+++---+++******,,,+++)))&&&******+++***)))(((***,,,((()))))))))************'''***,,,---+++***))))))+++***)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&'''((()))((()))***)))((('''''')))+++******)))((('''''''''++++++***)))(((''''''&&&&&&(((******)))((()))***+++((((((******((('''***************************,,,---+++'''''',,,...,,,,,,,,,,,,***))))))+++---,,,+++******,,,,,,,,,***...---+++)))((((((((()))+++---...---+++***************))))))******+++,,,(((''''''+++///000...+++((($$$!!!%%%,,,///---)))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,+++***)))***+++,,,+++******,,,...((()))******))))))***+++++++++*********)))))))))***+++*********+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++))))))***)))''')))...,,,---...///000111111111222111111222333555777888;;;;;;<<<=========<<<<<<999777444333333222111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++************+++++++++***************++++++,,,---.........---,,,+++,,,------,,,******+++---++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))+++---,,,+++***+++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,+++++++++,,,---...---,,,,,,+++***)))(((((()))***+++***))))))***++++++++++++++++++,,,------...---,,,+++******)))***))))))))))))))))))))))))+++)))))),,,,,,)))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........,,,,,,++++++***+++++++++***************+++,,,---+++++++++++++++*********+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))***)))((()))+++,,,+++***((()))***)))&&&%%%'''***''')))++++++***)))***+++(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))******++++++***))))))(((((((((+++)))((((((***++++++***))))))***++++++++++++***)))************+++++++++------------,,,,,,,,,,,,---,,,+++)))((()))---000---+++)))***+++,,,+++***************************(((((()))******)))(((((('''((()))))))))((('''&&&(((&&&'''***((($$$$$$''')))+++---.........///111...,,,******+++,,,+++***(((***++++++++++++---...,,,,,,------///000111222111000111222333222000---///111333333222000000111***+++,,,------------------,,,+++,,,---...---,,,///---,,,---111222000---+++------******,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,---...------------------------,,,,,,+++++++++,,,---...)))******+++,,,...///000------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,+++***+++++++++)))''')))******)))(((((()))+++))))))))))))************(((***,,,,,,+++***)))***+++***)))((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((*********((('''((()))+++***)))((((((***,,,---************)))))))))(((&&&((()))***)))((()))***+++((((((++++++((()))+++***************************,,,+++'''(((---///---,,,---...---+++***+++,,,+++******++++++,,,,,,++++++******)))***+++,,,,,,---......---***(((((()))******))))))******+++,,,,,,***)))***,,,---,,,***)))'''%%%(((---000///,,,))))))******************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,+++******,,,...(((***++++++******+++,,,+++++++++*********))))))***,,,,,,***+++...///...,,,,,,,,,,,,+++***))))))...++++++,,,***(((+++000,,,---...///000000000000///000000000111222555777999:::<<<======>>>???@@@<<<888444333444444222///000///...---,,,,,,,,,,,,++++++************++++++*********)))******+++,,,---............,,,++++++,,,------,,,***)))***,,,)))******+++,,,,,,------)))+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,+++)))((()))+++,,,+++***,,,+++++++++***))))))))))))***,,,+++***)))***+++,,,++++++,,,,,,,,,------...---+++***)))***++++++))))))))))))))))))))))))***'''(((+++,,,)))***---++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,------...------,,,+++************))))))))))))***+++,,,,,,+++++++++***************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))***++++++***'''***---+++&&&$$$'''+++*********)))))))))***+++((((((((()))))))))))))))(((((())))))***+++,,,,,,(((((()))******++++++++++++)))(((((()))+++,,,---))))))******++++++++++++))))))*********+++++++++---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,///***)))))))))***++++++,,,************************((()))************)))(((&&&''')))******((('''%%%((('''(((***((($$$$$$''''''))),,,...///000222444000...,,,+++++++++,,,,,,'''(((***+++,,,,,,------***+++,,,...000222333333///000000222444333000---,,,...000111111111111111,,,,,,------............,,,+++***+++---...---,,,---,,,+++,,,...///---+++***+++,,,++++++++++++***)))***,,,,,,,,,,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,------,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))((()))******)))(((((()))+++)))))))))))))))*********(((***,,,,,,***)))************)))((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))***((()))***)))'''&&&'''((($$$&&&(((***+++***)))(((&&&&&&((()))***,,,------%%%''')))***)))((()))***+++((())),,,,,,)))***,,,************************(((+++***((()))---000...---...//////---+++++++++******++++++++++++,,,---+++++++++++++++,,,------.........,,,)))(((((()))******))))))******+++,,,,,,+++)))))))))***)))((()))***+++,,,,,,,,,---...******+++,,,,,,+++***)))++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++*********+++,,,+++******,,,...***+++---,,,++++++,,,...++++++++++++************(((,,,---***,,,222444111,,,,,,,,,,,,+++***))))))---******,,,+++(((***///,,,---...///////////////---...000//////000444777888:::===>>>>>>???BBBEEE???:::666444555666444111222111000...---,,,,,,,,,++++++************++++++******))))))***++++++,,,............---,,,,,,+++,,,------+++))))))***+++((()))******+++,,,------(((***,,,,,,++++++,,,---,,,++++++***++++++,,,,,,***)))((()))+++,,,+++***)))))))))***+++++++++,,,(((***,,,,,,+++*********++++++,,,,,,---------------,,,+++*********+++,,,)))))))))))))))))))))))))))&&&'''******((())),,,++++++++++++++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,------,,,+++************++++++******)))*********************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))))))))***+++,,,(((+++...---(((&&&))),,,,,,+++***)))******++++++((((((((((((((()))******''''''((())))))***++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,******)))))))))***,,,...***************+++++++++))))))*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......---+++++++++'''(((((((((((()))***+++))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))(((%%%'''(((******)))'''&&&)))((()))+++)))%%%%%%)))$$$'''+++---///222444777000///...---,,,,,,---...))))))***+++---------,,,++++++,,,,,,...111333444...///000222444333///---+++,,,...000111222111000.............../////////,,,+++***+++---...---,,,++++++++++++------,,,*********+++,,,---+++++++++)))***,,,,,,,,,,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,------,,,,,,---------,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,***++++++++++++***)))))))))******)))(((((()))+++******)))))))))))))))))))))***,,,+++***)))***+++***))))))(((((((((((()))'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((()))))))))'''((()))(((&&&%%%&&&'''%%%&&&'''))))))((('''&&&%%%&&&'''(((***,,,------%%%'''))))))))))))***++++++((((((+++,,,******---************************'''******((()))...000...,,,...//////---,,,,,,,,,)))***+++,,,++++++,,,...///......---,,,+++***)))...///...,,,***((()))*********))))))******+++,,,(((((()))))))))*********(((***,,,+++))))))***,,,***+++,,,,,,,,,+++***)))+++++++++************)))***+++++++++++++++*********+++,,,+++******,,,...+++,,,------,,,,,,---///,,,++++++++++++*********&&&,,,---***,,,444666222,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))((()))+++***&&&'''++++++,,,---...............,,,...000///...///333777777:::===>>>===???CCCGGGAAA===:::777666666555555444333222000...------,,,++++++************++++++))))))))))))***+++,,,,,,...---------------,,,,,,+++,,,,,,+++))))))***,,,)))))))))***+++,,,,,,---(((***,,,,,,++++++,,,---++++++******++++++,,,,,,***+++,,,------------,,,(((((()))***+++,,,,,,---'''))),,,,,,+++)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,)))))))))))))))))))))))))))&&&'''******''''''***++++++++++++++++++++++++(((((())))))***+++++++++,,,,,,++++++***+++++++++...---,,,+++***))))))))))))))))))***************+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))&&&(((************,,,---))),,,...---***((()))+++---+++******+++++++++***((((((''''''((()))***+++&&&&&&''''''(((((()))))),,,,,,------,,,+++)))(((***+++++++++******+++---******))))))******+++,,,)))************+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,))),,,///000///,,,******&&&'''(((((('''''')))+++(((((((((((((((((((((((())))))***++++++***))))))&&&'''((()))))))))((('''(((''')))+++***&&&'''+++###%%%))),,,...000333555......///...,,,,,,---///,,,+++***+++---...---,,,---,,,++++++,,,...111333---...000222444333///,,,,,,,,,---///222222111//////...............//////,,,+++***+++,,,---,,,+++++++++,,,---------------+++***+++//////,,,+++---***+++,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,,,,)))******+++,,,...///000+++,,,---...---,,,+++******+++,,,------,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,+++)))***,,,,,,***)))*********++++++***))))))***,,,************)))))))))))))))+++++++++))))))***+++))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))))))))(((''''''''''''''''''''''''###$$$&&&'''(((((((((((('''))))))((('''&&&'''(((,,,)))'''$$$$$$'''))),,,(((((((((((())))))))))))$$$&&&))))))))))))***+++***'''(((++++++)))***---************************'''***+++)))***...///---,,,---......,,,,,,---...(((***,,,,,,******,,,///---------,,,+++***)))(((//////...,,,***)))+++,,,******))))))******+++,,,'''(((***++++++++++++,,,))))))((()))************)))***+++,,,+++***((('''++++++******))))))))))))******++++++++++++*********+++,,,+++******,,,...***,,,------,,,+++---...,,,,,,+++++++++*********%%%,,,---(((***222444///,,,,,,,,,,,,+++***))))))''''''))),,,+++'''&&&)))++++++,,,,,,------,,,,,,+++...000///---...222777555888<<<<<<;;;<<>>:::666666777999777555444222000......---++++++************++++++))))))))))))***+++,,,---------,,,,,,,,,---......)))***+++***))))))+++---))))))******++++++,,,,,,(((***,,,,,,++++++,,,---++++++******++++++,,,---(((+++......,,,+++,,,...)))))))))***+++++++++,,,&&&(((++++++***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++((((((+++***''''''***************************((())))))***++++++,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,...---,,,++++++*********((()))))))))*********++++++++++++************)))))))))))))))))))))))))))&&&)))++++++******---///***++++++,,,+++***)))(((,,,***))))))++++++)))'''((('''''''''((()))+++,,,))))))))))))))))))*********+++,,,---,,,***((('''))),,,------***)))***++++++***)))))))))***+++,,,)))************+++++++++,,,,,,,,,,,,---------...+++---//////---,,,++++++''')))***)))'''''')))+++)))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))''''''''''''((((((((()))&&&%%%'''***)))&&&'''+++$$$&&&)))++++++,,,...///)))+++...---++++++,,,---111...++++++---...---,,,---,,,,,,,,,,,,------...,,,---///333444333///,,,---,,,---///222333111///...---,,,,,,+++,,,---...+++*********,,,---,,,+++)))***,,,---------...///,,,***,,,000111---+++...+++,,,------++++++,,,---++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,---...///+++,,,---......,,,+++))))))***+++------+++***)))***+++,,,------,,,+++***(((***,,,,,,***)))***++++++,,,,,,+++******+++---************)))))))))(((***++++++***))))))***,,,))))))(((((((((((())))))&&&'''((()))***))))))(((''''''''''''''''''''''''"""###%%%&&&'''((('''''')))***+++***)))((((((******(((&&&%%%&&&(((***,,,((((((((('''''''''''''''$$$&&&((()))))))))***,,,(((&&&'''***+++)))))),,,************************(((++++++)))***......,,,+++,,,,,,+++++++++...000'''***,,,,,,******,,,///))))))***++++++++++++***/////////---+++***,,,...*********)))***++++++,,,)))+++------,,,+++******,,,(((%%%(((---///---)))((()))***+++***)))'''%%%+++*********))))))(((((()))******+++++++++*********+++,,,+++******,,,...)))+++,,,,,,+++***,,,---,,,,,,,,,+++++++++******%%%,,,,,,&&&(((000111+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))((((((+++///...)))(((*********+++,,,,,,,,,+++++++++...111000---...222777333777::::::999:::@@@EEEBBBBBB@@@<<<777555888;;;888777555333111///......++++++************++++++))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))*********)))***+++---***************+++++++++''')))+++,,,,,,+++,,,...+++*********+++,,,,,,---%%%***...---***'''***---+++++++++***************%%%(((***+++***(((''''''((()))***+++,,,+++******((()))+++,,,------,,,+++))))))))))))))))))))))))---******,,,+++((((((***************************)))******+++,,,,,,------************+++,,,------------,,,,,,+++,,,,,,,,,(((((())))))*********++++++++++++************)))))))))))))))))))))))))))&&&))),,,,,,++++++---000***))))))***++++++(((&&&+++)))'''(((******(((%%%((('''''''''((()))+++,,,......------------------&&&''')))+++,,,+++***)))))),,,///...+++))))))***+++***)))))))))***,,,---)))************+++++++++---------.........//////......///---++++++,,,---(((***+++***((('''))),,,************************)))***+++,,,,,,+++***)))'''''''''''''''((()))***$$$###%%%))))))&&&'''+++&&&(((******))))))***+++%%%))),,,---+++)))***,,,444000,,,+++---......,,,,,,,,,---------,,,+++***+++---///333444333///,,,...------///333333111...---,,,+++*********+++,,,+++***)))***,,,---,,,+++&&&(((***,,,,,,,,,---...---***,,,222222---,,,///+++---...---+++++++++---++++++++++++++++++++++++***+++,,,---...---,,,,,,///...---,,,+++*********+++,,,---......,,,***)))((()))+++,,,,,,+++)))(((******,,,,,,,,,,,,******'''***---,,,***)))***,,,,,,------,,,++++++,,,...+++*********))))))((((((***++++++***))))))***,,,))))))(((((((((((()))***&&&''')))*********)))(((((((((((((((((((((((((((!!!"""$$$&&&'''''''''&&&+++,,,---,,,*********+++ ###'''***+++***'''&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))$$$&&&((()))))))))+++,,,(((%%%&&&)))***((())),,,************************(((+++,,,******---...+++***++++++******+++///222&&&''')))***+++,,,,,,---)))***,,,,,,++++++,,,---.........///000...(((###***+++,,,+++))))))***+++...---,,,+++++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,###---///&&&"""(((,,,***...---,,,+++***+++,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---111111000///...,,,***))),,,,,,,,,++++++*********+++,,,,,,+++******+++---......---,,,,,,++++++***&&&(((***+++,,,+++)))(((***)))((((((((()))+++,,,***,,,......------...///111333555666777:::???BBB@@@AAABBB@@@>>>===>>>???AAA<<<555111///000111111000///...,,,+++*********++++++++++++,,,---...///,,,,,,+++++++++,,,---...,,,++++++***)))))))))*********+++++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------************************++++++++++++++++++++++++(((((((((((())))))))))))************************+++++++++************))),,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++************************+++((((((+++***$$$%%%***)))((('''&&&'''***---///,,,------,,,++++++,,,...++++++***************+++,,,------,,,***)))***,,,)))************+++++++++******))))))))))))))))))(((((((((((()))***,,,,,,******++++++++++++******)))***,,,,,,++++++,,,---(((((((((((())))))))))))(((***"""&&&((('''...(((***+++***)))((()))***)))******)))(((((()))+++************++++++++++++000***)))---+++$$$&&&...++++++++++++,,,---......000///...---------------+++++++++,,,---,,,***(((***+++,,,+++)))))))))***)))(((''''''''')))***++++++)))(((((())))))((('''***)))(((''''''((()))***%%%&&&'''(((***,,,---...,,,***))))))++++++***)))***,,,...//////---***((((((+++...///...,,,++++++---...111444555444000,,,+++...222333222000...---////////////.........---...+++((((((+++---,,,+++***+++,,,+++***+++...111+++,,,...//////...,,,***+++***)))((((((***,,,---+++---//////---,,,,,,---,,,,,,------------......,,,+++***))))))***+++,,,---......,,,++++++---///)))******+++,,,,,,------***++++++***))))))***,,,---------,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,)))))))))))))))******+++******)))))))))***,,,---******)))))))))))))))******++++++++++++***))))))&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))%%%&&&''''''((((((''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$######%%%&&&(((******))))))((((((''''''%%%&&&)))+++,,,------,,,)))+++,,,...//////......***+++,,,,,,++++++---///...---+++******,,,///000000000///...---+++***))))))+++,,,,,,+++***,,,---)))((((((***+++)))%%%!!!***,,,,,,,,,******+++,,,---,,,++++++++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%---...&&&###))),,,)))***************+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---............------,,,+++&&&(((***,,,---,,,+++******+++,,,+++))))))+++,,,---------,,,++++++******'''(((***+++++++++)))(((+++***)))))))))***,,,,,,+++,,,......---,,,---...222444666777888999<<>>@@@CCCCCCCCCCCCDDDEEEDDD???888333111111111111//////---,,,+++*********************+++,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++*********************+++++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++(((((()))))))))*********************************+++++++++************))),,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++************************+++((())),,,***%%%&&&+++---+++)))((((((***,,,---***++++++***))))))***,,,++++++***************++++++,,,,,,+++))))))***+++,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++)))))))))******)))))))))((()))+++***))))))+++,,,(((((((((((())))))))))))(((+++%%%###+++***''',,,((()))******(((((()))***)))******)))(((((()))+++(((((((((((())))))))))))+++&&&'''---,,,&&&(((000+++++++++,,,---.../////////...------,,,,,,,,,---************++++++***)))***+++,,,+++)))))))))******))))))((()))***+++,,,***)))'''((())))))(((&&&)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&''')))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))+++---.........---)))+++---...---,,,,,,------...000333555333///,,,,,,///333444333000///...111000000///............---+++)))***,,,---,,,***---,,,***+++---/////////+++,,,---------,,,++++++,,,+++***))))))***+++,,,)))+++......,,,++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,---......,,,++++++---///)))((())))))******+++,,,+++,,,,,,+++******+++---------,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,)))))))))))))))******++++++***)))))))))***+++,,,******)))))))))))))))***(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((((((((())))))))))))&&&&&&''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''((('''%%%%%%%%%&&&((()))***)))))))))((((((((('''((()))******++++++++++++******+++,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,++++++---///...---------///222555777******+++++++++++++++***)))+++,,,,,,+++***+++---)))(((((()))***)))(((&&&+++,,,---,,,++++++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,---++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''',,,+++&&&%%%+++,,,''')))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,"""$$$))),,,......,,,***)))***+++***)))(((***,,,,,,,,,,,,+++******))))))'''((()))++++++******)))++++++******++++++,,,---,,,---///...---,,,,,,---222555777888888888999;;;<<>>&&&'''(((***++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,))))))(((((()))******+++)))+++,,,,,,******+++---+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++************++++++++++++++++++++++++++++++)))+++***&&&(((,,,+++''',,,---...//////...,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++$$$&&&))),,,---...---,,,((()))***)))((((((***,,,,,,,,,+++******))))))((((((((()))************)))************++++++,,,,,,---...///...---++++++,,,000333666777777777888999:::>>>DDDHHHJJJKKKLLLMMMJJJFFF@@@:::777555333111///...---,,,++++++++++++)))))))))))))))***++++++)))***,,,......---,,,+++------,,,++++++,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++************************************))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,************************+++++++++*********))))))+++++++++***************))))))*********+++++++++******************************++++++***)))))),,,///...,,,***)))))))))***,,,------,,,++++++,,,...*********)))******+++,,,***++++++***)))(((***+++,,,,,,++++++***))))))((()))))))))***************((()))+++,,,+++***((('''(((((())))))))))))((((((((()))******(((((()))***(((((((((((())))))))))))(((---)))(((///,,,&&&)))&&&((()))((('''&&&'''))))))******)))(((((()))+++******+++++++++,,,,,,,,,***)))***...,,,'''&&&***+++,,,---...000111111222++++++************++++++******)))(((((()))+++,,,***+++,,,+++)))))))))***************************)))(((''''''(((((('''%%%''''''''''''((((((((()))((((((((()))))))))))))))+++...222000,,,+++...222///...---,,,+++,,,,,,---+++,,,---,,,+++,,,...000---...///111333222...+++,,,///222222111///......444222000------...///111+++,,,,,,---------+++)))+++******+++---......---,,,,,,+++++++++,,,---...+++++++++++++++,,,---...)))+++------,,,+++++++++++++++,,,,,,---...//////++++++++++++++++++++++++,,,---...---,,,,,,---...---,,,++++++,,,---///111+++,,,---,,,******,,,---,,,+++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++)))))))))))))))******+++,,,,,,+++******)))))))))((())))))***************///---***((('''''')))***&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''((((((((())))))***(((&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((()))***+++))))))))))))((((((((((((+++***)))(((((()))***+++(((((())))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++---///---...///111444888<<<>>>000//////...---+++))))))***,,,,,,,,,******+++,,,&&&&&&&&&&&&&&&''')))+++''')))******))))))***,,,*********++++++,,,,,,,,,+++******))))))******+++++++++++++++++++++++++++)))***)))(((***,,,+++'''......//////...,,,***))),,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((++++++***++++++---...///((()))***)))((((((***,,,,,,,,,+++******))))))((((((((()))***************((())))))***************---...///...---++++++,,,,,,///333555666666777999999===BBBFFFGGGHHHHHHIIIJJJFFFAAA===:::777444222//////...---,,,,,,,,,,,,))))))(((((())))))******)))***,,,......---,,,+++,,,,,,,,,++++++,,,------******+++++++++,,,,,,,,,+++*********************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((++++++++++++,,,,,,,,,,,,************************+++++++++*********))))))************************))))))*********+++++++++************************)))+++,,,+++)))***+++++++++***))))))))))))******,,,------,,,++++++,,,...******))))))***++++++,,,***++++++***))))))+++,,,*********************************++++++,,,,,,,,,((()))+++,,,+++***(((''')))******++++++******))))))***++++++)))((()))+++(((((((((((())))))))))))***---'''$$$+++***&&&***&&&((()))((('''&&&'''))))))******)))(((((()))+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,******,,,...,,,)))(((***+++,,,...///000111111111******)))))))))******+++***++++++***)))))),,,///***+++,,,+++)))))))))***))))))))))))))))))((((((***(((''''''(((((('''&&&(((((())))))************(((((((((((((((((((((((()))---111///,,,***...222000...---++++++,,,---...+++,,,---,,,,,,---///111---...///111333222000---+++---000000///---------333111///---,,,...000111+++---......---,,,+++***%%%)))---,,,)))(((+++///---------------...///000)))******+++---...///000***,,,...///---,,,,,,,,,++++++,,,------...//////+++++++++,,,,,,+++++++++,,,---......,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,...///000***+++++++++))))))+++,,,++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,,,,++++++)))))))))))))))******+++++++++++++++******))))))'''((()))***************+++***(((&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&''')))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''(((***+++,,,''''''((()))***+++,,,---***+++,,,,,,++++++---///,,,,,,---///111444666888++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---,,,*********+++''')))))))))))))))+++---&&&((())))))((((((***+++((()))***+++,,,,,,,,,+++******))))))))))))******++++++++++++++++++++++++)))***++++++*********))),,,,,,,,,+++***)))((('''++++++************++++++---------,,,+++***)))(((///---+++******,,,...///((()))******))))))+++---,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))))))))*********(((((()))************))),,,---///...---,,,,,,---***---000222222444666777777:::>>>AAABBBBBBCCCEEEGGGDDDAAA===;;;999555333111000///...............***)))))))))))))))*********+++,,,---------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,))))))******************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******+++++++++,,,,,,,,,************************+++++++++************))))))))))))***************)))************+++++++++************************'''+++,,,)))(((***+++***(((((((((((()))***++++++***++++++***))))))***,,,))))))))))))***+++,,,,,,***+++,,,+++******,,,...))))))*********+++++++++)))******++++++,,,,,,,,,((()))***++++++***)))(((******++++++++++++*********+++,,,+++)))((()))***(((((((((((())))))))))))***,,,%%%!!!((()))&&&,,,'''((())))))''''''((())))))******)))(((((()))+++)))))))))************+++''')))+++------,,,...000,,,---...000000000//////***))))))))))))***++++++(((+++---,,,***))),,,000***+++,,,+++)))))))))***((())))))))))))(((''''''***)))(((((())))))((('''(((((()))***++++++++++++(((((((((((((((((((((((())),,,......,,,+++...000,,,,,,++++++---...000111***,,,---...---...///111------///111444444222000***,,,......---,,,,,,,,,000///---,,,---...000111,,,...///...,,,+++++++++"""(((...---'''%%%)))///------......//////000000******+++,,,...///000000+++---//////...,,,,,,---******++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++---......---,,,,,,---))))))******+++,,,,,,,,,***++++++***))))))***,,,*********+++++++++++++++)))******+++++++++++++++)))))))))))))))******+++******+++++++++***))))))&&&''')))***++++++******(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))'''''''''((()))***+++,,,''''''((()))+++---...///***+++,,,,,,++++++---///++++++,,,---...///000111"""$$$&&&)))+++---...///+++,,,---,,,***)))***+++)))+++------++++++---///&&&((()))***))))))+++,,,'''(((***+++,,,,,,,,,+++******))))))))))))******************************'''***,,,---***((()))+++)))))))))(((((())))))***++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,---...(((***+++*********,,,...---------,,,++++++******)))))))))))))))******+++((()))***+++++++++******+++,,,......---,,,---...+++,,,.........000222444555777:::<<<===???AAABBBCCCAAA???===<<<:::777444222111000000000000000000+++******))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,------***************+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((())))))******++++++************************))))))))))))))))))))))))************++++++++++++************************+++++++++************)))((()))))))))*********+++)))************+++++++++************************%%%***+++((('''***+++))))))))))))******+++++++++***++++++***))))))***,,,))))))))))))***+++,,,---+++,,,---,,,++++++---///+++++++++***************'''(((((()))******++++++(((((())))))******++++++))))))************)))))))))***+++***((('''((()))(((((((((((())))))))))))(((+++$$$""")))***'''---((()))******(((((()))***)))******)))(((((()))+++)))))))))*********++++++)))+++,,,,,,,,,...000222,,,---///000000///---,,,***)))))))))******+++,,,%%%)))---,,,***)))+++...***+++,,,+++)))))))))***)))******+++***)))(((''',,,***))))))******)))(((&&&''')))***+++++++++***&&&'''''''''(((((())))))++++++,,,------...//////,,,,,,,,,---...///000111)))+++...//////...///000------...111555666555333+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---///000111...//////...+++***+++---###(((---,,,)))'''***---+++,,,---////////////...,,,------...............***,,,......---,,,+++,,,,,,,,,++++++++++++******++++++,,,------,,,+++++++++---//////---,,,,,,---&&&((()))+++,,,+++******++++++,,,+++***)))+++---)))*********++++++++++++))))))***+++++++++++++++)))))))))))))))******+++))))))***+++,,,+++******&&&''')))+++,,,+++***)))###&&&))),,,,,,***'''$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&%%%%%%&&&&&&((())))))&&&''''''((((((((((((((('''((((((((()))))))))***(((((()))))))))))))))(((((((((((((((***+++---...***+++,,,,,,++++++---///+++++++++,,,------......***+++,,,---------------+++,,,---,,,***)))***+++%%%(((******(((''')))+++''')))***+++******,,,---'''(((***+++,,,,,,++++++******))))))))))))******************************&&&***......***&&&(((---)))((((((((()))+++---///++++++************++++++******+++,,,---......---((()))+++,,,------,,,,,,)))***++++++***+++---///......---,,,,,,++++++***)))))))))))))))******+++)))***+++,,,---,,,++++++***,,,......------...///------------,,,---///222333555888:::;;;===@@@BBBAAA???======<<<:::777555333222111111111111111111++++++***************+++,,,,,,+++++++++,,,---...***)))))))))***++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,'''(((((()))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))*********+++++++++************************+++++++++************)))(((((())))))*********+++)))************+++++++++************************$$$***+++'''&&&***+++)))++++++++++++++++++++++++,,,------,,,++++++,,,...))))))))))))***+++,,,---+++,,,------,,,,,,...000---,,,,,,+++***)))((((((%%%&&&&&&'''((())))))***(((((((((((()))***,,,,,,(((((())))))))))))((((((((()))***)))'''&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))&&&***%%%$$$++++++(((,,,(((***+++***)))((()))+++)))******)))(((((()))+++++++++,,,,,,,,,------------//////,,,+++---///000,,,...///000000...,,,+++******)))******+++,,,,,,###(((,,,,,,)))(((***---***+++,,,+++)))))))))******+++,,,,,,+++***)))(((,,,+++******++++++***(((%%%&&&((()))*********)))&&&&&&''''''((())))))***---,,,+++---///000000///...............---------(((+++...000000//////000------...222555777777555,,,...//////...------...)))***+++,,,...///000000///000000---***)))+++...'''(((+++,,,,,,+++++++++)))***---/////////...---////////////...---,,,+++)))+++------,,,******+++///......------,,,,,,+++++++++------------+++++++++---//////...,,,,,,---''')))+++......---+++***,,,------,,,++++++,,,...))))))******++++++++++++))))))***++++++++++++***)))))))))))))))******+++((()))***+++,,,,,,+++***%%%''')))+++,,,+++***)))%%%)))***'''"""&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((###$$$%%%'''((()))))))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''((()))))))))))))))'''((((((((())))))******)))************(((&&&%%%***)))(((((((((***+++,,,***+++,,,,,,+++,,,...///+++++++++,,,---......///'''***,,,,,,******,,,///,,,+++***(((((((((((()))(((+++------+++)))+++---++++++************++++++''''''***///222222...***,,,+++***)))))))))++++++...)))%%%'''+++---***&&&,,,,,,,,,,,,,,,+++***))),,,+++***)))((((((((()))++++++++++++++++++++++++,,,)))(((,,,---+++***,,,++++++******++++++,,,---***+++++++++***((('''&&&///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++************************)))))))))))))))***---,,,+++***+++,,,---...***++++++,,,,,,------...555222333888::::::<<<@@@AAA???===;;;999999999999666444000.........---+++///...---+++******++++++,,,,,,,,,++++++*********,,,***)))***++++++***)))******+++++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++************))))))((((((***))))))***,,,,,,+++)))---,,,+++++++++,,,---...///---++++++------+++)))******))))))))))))******(((((()))***+++,,,,,,,,,((()))***+++,,,,,,+++***++++++******************))))))))))))******************))))))******+++,,,***)))(((''''''((()))*********+++++++++,,,,,,,,,+++*********++++++,,,---,,,+++***))))))***+++,,,'''''''''(((((()))***++++++++++++,,,------***(((((()))***++++++***)))((()))((('''&&&&&&%%%&&&&&&******))))))))))))******(((((()))***************)))(((&&&%%%&&&''')))+++)))************+++++++++,,,***)))***,,,.........*********+++,,,---...///000///---+++++++++---...,,,------,,,+++***,,,...******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))%%%)))***%%%%%%((('''###+++)))''''''******(((&&&)))))))))))))))***************+++,,,---///000111///...,,,+++***++++++,,,'''***+++)))+++///111///******,,,000333666555444///000111000///......000000,,,+++---...///333888666333///,,,+++---000222***)))))))))***+++,,,,,,...------,,,,,,++++++***+++---...---,,,,,,---...+++++++++,,,,,,---------,,,---+++'''######)))///------,,,,,,------...///,,,---......,,,,,,---......******......******...***++++++++++++***))))))))))))***+++---------,,,******************************++++++++++++******(((***+++***)))((()))***)))*********++++++++++++))))))))))))***(((%%%"""((((((''''''''''''((((((&&&'''((('''%%%%%%'''(((%%%&&&'''((())))))))))))%%%%%%&&&'''((()))******))))))))))))))))))))))))'''((()))((('''(((***+++***)))(((((((((***+++,,,))))))))))))******************+++++++++,,,,,,,,,)))+++------,,,,,,---...(((***,,,,,,******,,,///,,,+++***)))(((((()))))))))+++------+++***+++---++++++************++++++)))))))))+++,,,+++&&&"""++++++***))))))******+++***)))))))))+++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++***)))************))))))))))))++++++++++++++++++++++++,,,)))))),,,---++++++...++++++******++++++,,,---,,,++++++***))))))((((((---,,,,,,+++++++++++++++************************,,,++++++******+++++++++,,,,,,++++++,,,,,,------***++++++,,,,,,------...666333444888999888:::===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;888555222000000000///---///...,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********+++***)))***++++++***)))*********++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++++++++*********)))))))))***))))))***,,,,,,+++))),,,++++++***++++++---------+++)))***,,,,,,+++)))******))))))))))))******)))))))))***+++++++++,,,((()))***+++,,,++++++***************************))))))))))))******************))))))******+++,,,+++***)))(((((()))***+++*********+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---++++++***))))))***++++++'''''''''(((((()))***+++///...,,,,,,,,,***(((&&&))))))************))))))((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''((()))))))))))))))***)))((('''''')))***,,,************++++++++++++******)))+++...//////...------------...///000000///...,,,+++***+++,,,---,,,------,,,******+++,,,******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))***------((('''((('''""")))'''&&&'''***+++***((())))))))))))************)))******+++,,,...000111...---,,,++++++,,,------(((++++++)))+++///000///---...///222555666555444111222222000...---...///000,,,+++---//////222777666444000---,,,---...///++++++******+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,+++++++++---...---++++++,,,---+++++++++,,,,,,---------...000///,,,((((((---111++++++******++++++,,,---,,,---......,,,+++,,,------******------******---+++++++++++++++***))))))...+++))))))******'''$$$************************((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''((()))((((((((())))))))))))***+++++++++,,,---+++)))&&&)))((((((''''''(((((()))&&&'''((('''%%%%%%'''((('''(((((((((((((((''''''%%%&&&'''((()))******+++************************)))******)))''''''(((************)))******+++,,,************++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,***,,,------,,,+++,,,---)))***++++++++++++,,,...,,,,,,***))))))((())))))***+++------,,,+++---...++++++************++++++---,,,,,,,,,,,,***'''$$$******)))))))))******+++'''***,,,,,,++++++---000+++++++++,,,++++++***)))'''((()))***+++***))))))+++++++++++++++++++++++++++))))))---...,,,,,,///++++++******++++++,,,---------+++***))))))******************))))))))))))************************------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,------,,,,,,***++++++,,,,,,------...666333333777888666777;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::888444333222222111000...---,,,+++++++++,,,---+++++++++++++++*********+++***)))***+++,,,+++)))))))))******+++,,,------)))************++++++++++++++++++++++++************))))))***,,,,,,+++)))***************+++,,,---+++)))))))))+++,,,+++*********))))))))))))************************++++++))))))***++++++++++++***************************))))))))))))***************))))))))))))***++++++++++++************++++++*********++++++++++++,,,------,,,++++++,,,,,,,,,++++++***))))))***++++++'''''''''(((((()))***+++000...+++*********((('''******))))))))))))******''''''''''''((()))***+++((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''(((((((((((((((******)))((()))***+++,,,************+++++++++,,,))))))***---000111000///------------......///000---,,,+++*********+++,,,+++------,,,***)))***+++******++++++++++++******++++++,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))...000///+++))))))&&&###'''&&&&&&'''***++++++***(((((())))))************)))))))))***,,,---///000...---,,,,,,,,,---...///***,,,,,,***+++///000...111111111333666666555333333333333000...,,,---...///,,,+++...//////111666555333111///---,,,,,,---,,,,,,,,,+++,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,---...---+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,------///000111///++++++...111++++++******++++++,,,------...///...,,,+++,,,---,,,******,,,,,,******,,,+++++++++++++++******)))000,,,((()))++++++&&&!!!************************++++++************++++++&&&((()))((('''&&&'''(((&&&&&&'''''''''(((((((((+++******,,,------+++((())))))(((((((((((())))))&&&'''((('''%%%%%%'''((())))))))))))((('''&&&%%%&&&''''''((()))***+++,,,***************************++++++)))'''&&&''')))++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,+++---...---+++++++++,,,******++++++++++++,,,---,,,,,,+++***))))))))))))++++++,,,,,,,,,---...///,,,++++++******++++++,,,+++******++++++,,,++++++)))))))))))))))*********)))***++++++++++++,,,,,,******++++++++++++******%%%''')))+++,,,+++***)))***+++++++++++++++,,,,,,+++)))***......,,,---111++++++******++++++,,,---...---+++))))))***+++,,,)))***************))))))***************+++++++++---,,,,,,,,,,,,------...***+++,,,---...---,,,+++***++++++,,,,,,------...333000111555666555777;;;888999<<<>>>@@@AAAAAAAAA<<<999666444444333222111------,,,+++++++++,,,---+++++++++***************+++)))))))))+++,,,+++***(((((()))***+++,,,------))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,,,,+++))))))))))))******+++,,,,,,***))))))***+++,,,,,,,,,******))))))))))))******+++++++++***************************+++*********))))))))))))************((()))))))))************)))))))))))))))***++++++************************************++++++++++++...---,,,,,,+++,,,,,,,,,+++******************+++''''''''''''((()))***+++,,,***((((((***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***+++))))))(((((()))******+++******))))))))))))******&&&'''(((((())))))((((((***))))))))))))***+++,,,*********+++++++++,,,,,,'''(((***...111222111///+++++++++++++++,,,---...++++++***))))))******+++(((***++++++******+++,,,******++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))...///...,,,***)))'''%%%'''''''''((()))*********(((((())))))******++++++)))))))))***+++,,,...///...------,,,---...000111+++------***+++...///---000000111333555666555333444555444111...,,,,,,---///,,,+++...000///000444111000000...---,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---******+++,,,,,,---.........//////...+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++,,,...------,,,,,,------...///---...///...,,,++++++,,,+++******++++++******+++++++++,,,,,,++++++***)))---)))''')))...000---(((************************,,,+++***))))))***+++,,,'''((())))))''''''((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''(((******)))'''))))))(((((((((((())))))&&&'''((('''%%%%%%'''(((((((((((((((((('''&&&&&&''''''((()))***+++,,,,,,************************)))******)))(((''')))***+++++++++++++++***))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,---......---+++***+++,,,+++******++++++,,,,,,+++,,,,,,++++++******)))(((++++++******,,,---......,,,,,,++++++++++++,,,,,,%%%&&&&&&'''''')))***+++(((((())))))************---***((())),,,,,,)))%%%)))******++++++*********%%%&&&)))+++,,,,,,+++************++++++,,,,,,,,,***)))+++...---***,,,111++++++******++++++,,,---...---+++))))))***,,,---******+++,,,,,,++++++***))))))*********++++++++++++++++++++++++,,,------***+++,,,---...---,,,+++***++++++,,,,,,------......,,,...222555555777<<<666888;;;>>>@@@BBBBBBBBB===:::777555555444333222...---,,,+++++++++,,,---***************************)))((()))+++,,,+++***(((((()))******+++,,,,,,))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,,,,+++)))(((((()))***++++++,,,,,,***++++++,,,,,,,,,------******))))))))))))******+++++++++***************++++++******************(((((()))))))))*********((()))))))))************))))))(((((())))))***+++((())))))))))))))))))((())))))*********+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,,,,*********++++++*********''''''''''''((()))***++++++***(((((()))+++,,,,,,+++***)))(((((()))***+++++++++***)))))))))))))))******))))))))))))******(((((()))************)))(((((((((((())))))*********++++++++++++,,,,,,,,,((()))+++///222333222000,,,,,,+++++++++,,,------*********************+++$$$''')))+++++++++,,,...******++++++++++++******)))***++++++,,,,,,,,,,,,************************+++++++++++++++)))((((((((()))))))))((((((((()))'''(((((()))******++++++)))))))))***+++,,,---......------,,,---...000111+++...---++++++///000...------...111444666555333444555555333///---,,,,,,...+++,,,///000...///222............------,,,+++++++++************++++++******++++++,,,---......///000000///,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,+++++++++,,,------,,,,,,------...///---...///...,,,+++,,,---+++,,,,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++******)))'''&&&)))///111///,,,))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******(((((()))***''''''((((((((()))))))))&&&%%%%%%&&&((()))((('''))))))(((((((((((())))))&&&'''((('''%%%%%%'''(((&&&&&&'''(((((()))((((((''''''((()))***+++,,,,,,************************'''((())))))))))))+++---+++++++++******)))))))))*********++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,---......,,,******+++---,,,+++******,,,,,,,,,***,,,,,,,,,,,,+++***)))(((+++)))((((((+++---......,,,,,,++++++++++++,,,,,,(((***+++***)))((()))+++''''''((()))************...***''')))------'''"""((()))******+++*********&&&''')))***+++++++++************++++++,,,,,,---******,,,...+++(((***///++++++******++++++,,,---,,,+++***))))))***+++,,,***+++,,,---------,,,+++)))))))))***++++++,,,,,,***))))))******+++,,,---++++++,,,,,,------,,,,,,***++++++,,,,,,------...,,,***+++111444444777;;;777888:::<<>><<<888666666666555333///...---+++******++++++)))))))))******************)))((()))+++,,,,,,+++)))))))))************+++)))************+++++++++*********+++++++++++++++***))))))***,,,,,,+++)))((((((***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,------,,,+++,,,...******))))))))))))************************++++++,,,+++******)))*********'''(((((())))))*********))))))))))))************)))(((((((((((()))******(((((())))))))))))(((((()))))))))************++++++*********++++++,,,---)))***++++++++++++***)))'''''''''(((((()))***+++---+++)))))))))***)))'''******))))))))))))******,,,+++***)))((((((((((((((((((''''''''''''((((((((())))))***************((((((((()))))))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,***+++,,,///111333222000.........------......///)))************+++++++++###&&&)))+++++++++,,,---******++++++++++++******((()))***+++,,,---------************************)))'''(((++++++))))))+++)))******)))(((''''''(((''''''((()))***++++++,,,*********++++++,,,---......---,,,,,,,,,---...///+++------+++,,,000111///++++++---000333555444333222444666555111...,,,+++---+++,,,000111......111000000//////...------,,,++++++******))))))************+++,,,,,,---......---...///...,,,+++,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------++++++******++++++,,,---,,,---......,,,,,,---...+++------++++++------+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***''''''''')))+++,,,+++***))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''')))***+++***)))((()))+++(((((()))))))))*********((('''&&&''')))***)))(((((((((''''''''''''((((((&&&'''((('''%%%%%%'''(((%%%&&&'''((())))))))))))&&&''''''((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++&&&''')))))))))***---///---,,,***))))))***+++,,,************++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---------+++******,,,...---+++)))***,,,---+++))),,,,,,,,,,,,,,,***)))(((+++(((&&&'''***------------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,...//////,,,***+++,,,&&&'''((()))*********)))+++******+++---,,,(((%%%(((((()))***************(((((())))))*********+++)))******+++,,,,,,------)))***,,,---***%%%'''---++++++******++++++,,,---************************)))***,,,---...---,,,+++((())))))***++++++,,,,,,))))))))))))***+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------***++++++,,,,,,------...,,,)))+++000222222555999888999999;;;===???@@@AAA@@@>>>;;;999888888777666111///---+++************((()))))))))*********+++)))(((((()))+++---,,,+++************)))))))))))))))************+++++++++)))))))))*********++++++***))))))***,,,,,,+++)))((()))***,,,---...------***,,,---,,,***)))***,,,******))))))))))))******)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,***)))))))))******''''''(((((()))******+++))))))))))))************((((((((((((((()))******((()))************)))((())))))))))))************((((((((()))***+++,,,---)))***++++++++++++***)))'''''''''(((((()))***++++++***)))*********(((&&&))))))************))))))***))))))((((((((())))))((((((''''''''''''(((((('''(((((()))***)))))))))))))))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,------------,,,...111222222111///......------.........)))******+++,,,,,,++++++$$$'''***+++***))))))*********++++++++++++******((((((***+++,,,---------************************)))&&&''',,,,,,)))))),,,&&&(((***)))(((''')))+++''''''((()))***+++,,,,,,++++++++++++,,,---...///...---,,,++++++,,,------***------+++,,,000222000------...000222333222000000333666777444///,,,***,,,***,,,111111...---///666555333111///...---------,,,+++************++++++++++++,,,,,,---------***,,,,,,,,,******+++,,,---------,,,,,,+++++++++---,,,++++++,,,---......++++++******++++++,,,---***,,,------------...///+++//////++++++//////+++,,,,,,------,,,,,,+++***&&&(((***+++))))))***,,,)))))))))))))))))))))))))))***,,,......,,,***)))((()))***)))((('''(((***(((((()))))))))************((('''''')))***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''((('''%%%%%%'''(((''''''((((((((((((((('''%%%&&&'''((()))******+++++++++++++++++++++++++++''')))******)))***,,,...///...+++******,,,///000++++++++++++,,,,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,+++******---///---+++)))***,,,---+++))),,,,,,------,,,+++)))(((***'''%%%%%%))),,,---,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---'''***------***))))))+++%%%&&&((()))*********)))(((***---...,,,+++***+++(((((()))******************))))))((())))))***+++))))))***+++,,,,,,------******,,,---((($$$&&&,,,++++++******++++++,,,---((())))))*********))))))((()))+++---------+++***((())))))***++++++,,,,,,************+++,,,---...---,,,+++***+++,,,---...***++++++,,,,,,---......---***+++///111111333666:::999999999;;;===???AAABBB@@@<<<;;;::::::999888222000...,,,***)))))))))(((((())))))*********+++)))(((((()))+++---,,,+++++++++******)))((((((((()))************+++++++++(((((())))))*********+++***))))))***,,,,,,+++)))((()))+++---............***,,,---,,,)))''')))+++******))))))))))))******(((((()))***+++,,,,,,------,,,***)))))))))******&&&''''''((()))******+++))))))))))))************((((((((((((((()))******)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))************'''''''''((()))+++,,,---)))***+++,,,,,,+++***)))'''''''''(((((()))***+++''''''(((***,,,,,,+++)))((()))***++++++***)))(((''''''''''''((()))***+++******))))))))))))******&&&''''''(((((((((((((((******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------///...---...000222222111---,,,,,,+++++++++,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,&&&)))++++++***(((''''''******++++++++++++******'''(((***+++,,,---......************************+++'''(((------)))(((,,,$$$'''))))))((((((***---&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////...,,,+++***++++++,,,))),,,---+++---111333111/////////111222222111///...222777888555000,,,))),,,***,,,111222...---///<<<:::777333000...------...---,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------((()))******)))((()))+++---------,,,,,,+++++++++,,,***))))))***,,,------------,,,,,,------...///)))+++------------///000,,,000000,,,,,,000000,,,,,,,,,------,,,,,,+++***$$$)))------+++***---111))))))))))))))))))))))))'''))),,,......,,,)))''''''((()))((('''&&&''')))(((((((((((()))))))))))))))(((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%%%%'''((())))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))******++++++++++++++++++++++++)))***+++***))))))+++,,,222///,,,***+++...222444,,,,,,,,,---------......******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++...000---,,,,,,+++*********+++,,,+++***+++,,,,,,+++***((((((((()))******++++++---,,,)))((((((***---///,,,))))))...000---))))))'''((()))++++++***))))))---,,,,,,+++*********++++++((('''***------)))$$$---***((((((******(((%%%******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,+++)))(((((())))))+++,,,,,,+++)))))))))***+++,,,---,,,,,,***))))))************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,******+++---......---+++***+++,,,,,,******+++,,,+++******+++---///000000888888888888888;;;@@@DDD???CCCCCC>>>;;;;;;:::777777444111---+++***+++,,,'''((()))******************+++,,,,,,,,,+++***)))%%%)))---,,,(((&&&(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((+++---------+++++++++------+++))))))+++,,,***(((,,,+++***((((((***+++,,,))))))***++++++++++++++++++++++++***((((((***+++***++++++***))))))***,,,)))))))))))))))(((''''''++++++******************&&&(((***+++)))((('''(((+++)))))))))+++,,,+++***)))************+++++++++))))))***++++++++++++***,,,+++******)))*********000---***)))++++++***(((''')))******))))))***+++,,,+++***)))(((((((((((())))))(((((((((((())))))***))))))***++++++)))'''***+++---//////...---,,,+++,,,,,,******+++...111...000111111000000000111222111///...,,,,,,++++++))))))************)))(((++++++,,,,,,,,,,,,------************************---,,,+++***))))))))))))------,,,++++++******)))&&&''')))+++,,,---,,,,,,((((((((()))******++++++)))((('''&&&&&&'''((()))+++---//////...---...//////---******,,,---,,,***,,,---......------///111000+++***///000---,,,000...///222555666333---)))000000000000000111222222999===>>>888///((()))+++******,,,///...++++++...---------...............***************+++++++++------,,,++++++******)))+++,,,...---,,,++++++,,,---.........---,,,++++++***+++,,,,,,------------+++,,,,,,------,,,,,,+++//////...---,,,++++++***((()))+++---------+++***)))***++++++***)))***++++++***((('''''''''((()))!!!%%%&&&&&&&&&'''(((******)))((('''&&&%%%%%%***(((''''''(((((('''%%%'''&&&%%%%%%%%%'''((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((+++'''%%%&&&&&&$$$%%%)))((((((''''''''''''((((((...---,,,+++************)))******+++,,,,,,------000...,,,*********+++,,,+++*********++++++,,,---)))***++++++******,,,......---+++******+++---...---,,,++++++*********+++,,,***)))***+++,,,+++)))(((((())))))***++++++,,,,,,+++***)))***+++---...,,,(((''',,,...+++))))))(((((()))***************---,,,++++++*********+++)))'''&&&)))---...+++'''+++)))((()))+++,,,***)))*********+++++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,***)))***+++***+++---,,,+++))))))))))))***+++++++++***)))))))))************+++++++++*********+++++++++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,)))***+++,,,------,,,******+++,,,,,,******+++,,,---,,,,,,---///111111111444555777777888:::???BBB???BBBCCC???<<<<<<<<<999888666222...,,,++++++,,,((())))))******************+++,,,,,,,,,,,,******+++---///---***((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))),,,,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))(((+++,,,------+++++++++---,,,***))))))++++++***'''***)))(((''''''((()))***((()))******++++++*********,,,,,,+++***)))***+++)))***+++***)))(((***+++)))))))))))))))((('''''')))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,***)))******+++***)))***,,,---,,,+++)))************+++++++++))))))***++++++++++++***+++*********+++,,,------222///+++)))***+++***(((((()))******))))))***,,,(((((((((((()))***+++,,,)))(((((((((((((((((()))%%%&&&''')))***,,,---...+++,,,...//////...---,,,+++,,,,,,+++***,,,///222///111222222111000111222111000///---,,,+++++++++******))))))))))))))))))+++++++++,,,,,,,,,------************************,,,+++******)))*********---,,,,,,++++++******))))))******++++++*********(((((())))))******++++++)))((((((''''''(((((()))***,,,......---------...---+++)))***---......,,,***+++------,,,---000222000,,,,,,111444222111333333222333444444222...+++////////////000000111222888<<<===888000***+++---******,,,///...***+++.....................------,,,,,,++++++++++++++++++)))******++++++,,,------***,,,------+++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,---------,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++.........---,,,,,,++++++************++++++,,,,,,)))***++++++))))))***++++++***)))((('''(((((()))$$$&&&))))))))))))***+++((((((((((((((('''''''''((('''%%%%%%&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((+++'''%%%'''&&&$$$%%%)))))))))(((((((((((()))))),,,,,,++++++************)))))))))******+++,,,---...---+++***)))***,,,,,,++++++*********++++++,,,***+++,,,+++******,,,------,,,+++***+++,,,---...,,,,,,+++************+++***)))((()))***+++***((())))))******+++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,...)))(((+++,,,******,,,)))))))))))))))******+++,,,,,,+++************+++)))'''%%%(((+++---,,,******)))(((***,,,------,,,*********++++++++++++,,,***,,,---,,,++++++,,,...+++,,,------***)))((()))((())))))*********)))))))))************+++++++++*********++++++++++++,,,++++++******++++++,,,---)))***+++,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,---...///000000111000222555777888:::===???===AAABBB???===>>>>>><<<:::888444000---,,,++++++)))************+++++++++******,,,,,,,,,,,,+++***---,,,,,,+++******++++++++++++,,,,,,,,,+++******...---,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((***,,,---,,,+++***,,,---+++***))))))******)))'''***)))(((''''''((()))***(((((()))******************,,,------,,,*********((()))******(((((()))***)))))))))))))))(((((('''(((((((((((((((((()))))))))***+++***))))))***,,,)))(((&&&''')))******))))))************+++++++++))))))***++++++++++++************+++,,,---...///555111---***))))))))))))(((***++++++******+++,,,(((((((((((()))***+++,,,((((((''''''''''''((((((***+++,,,***((('''***---------...//////...---,,,+++,,,,,,,,,,,,---000333000222333333222000111222//////...,,,,,,+++++++++******)))(((((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,*********************************)))******+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))---,,,+++***)))((((((((((((((())))))***+++++++++(((((())))))))))))(((((()))+++------,,,+++,,,---***))))))+++---//////...)))+++,,,,,,,,,---///111,,,***,,,111444444333444666555333333333222000...............///000111222666999;;;777111,,,---000***))),,,///...******...////////////...---,,,,,,...------,,,,,,+++++++++)))******++++++,,,------)))+++,,,,,,+++******+++))))))***++++++,,,,,,---++++++,,,---------,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++------------,,,,,,,,,,,,,,,+++)))((()))***,,,...)))***++++++))))))***+++******)))((((((((((((((()))*********))))))+++---&&&'''''''''(((((()))))))))'''&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&''''''((('''''''''%%%%%%'''((((((((('''&&&+++'''&&&''''''%%%&&&)))******))))))))))))***************+++******))))))***)))(((((()))***,,,---,,,+++*********+++---...,,,,,,+++++++++++++++,,,+++,,,,,,+++***)))+++,,,***+++++++++,,,,,,------++++++***************+++***((('''((()))***)))((()))******+++,,,,,,------)))***+++,,,---,,,++++++000+++)))+++,,,***,,,///***)))((((((((()))+++,,,++++++***************+++***(((''''''***++++++************+++,,,---------************++++++++++++***+++------------...000,,,---...,,,***((()))))))))))))))***************))))))*********+++++++++************++++++++++++************+++,,,------***+++---...---,,,+++,,,***+++,,,,,,******+++,,,)))***,,,,,,,,,------......111444777888:::<<<===<<<@@@BBB???>>>@@@AAA???===;;;777333000---,,,,,,++++++*********+++++++++)))***+++,,,---,,,+++******((('''''')))+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***//////...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++***)))***+++,,,,,,+++***,,,---******))))))))))))((((((,,,++++++******++++++,,,(((((()))************))))))+++......---+++***)))'''(((***)))((('''((()))(((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((('''&&&&&&)))+++)))(((&&&''')))++++++***))))))*********+++++++++))))))***++++++++++++***************+++,,,---...666222...***(((((()))))))))***++++++******+++,,,++++++***)))(((((())))))((((((''''''''''''((((((***---...+++&&&&&&***///...////////////...------+++---.........///222444222333444444222111111111...---,,,++++++++++++++++++***((('''''')))+++,,,***++++++++++++,,,,,,,,,************************))))))))))))***+++,,,---,,,,,,++++++***)))))))))---,,,***)))((((((((()))((())))))******+++,,,,,,((((((***++++++***(((((((((***+++,,,+++***+++,,,******+++,,,---......---+++,,,,,,,,,++++++---...,,,,,,...333666777666555555444333444444444222000------------...///000111222555777555000---...000******,,,///...++++++...////////////...---+++***......---,,,+++******)))------,,,++++++******)))(((***++++++*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------++++++***))))))***+++,,,)))***+++***)))((()))+++***))))))((((((((((((((()))))))))'''&&&&&&(((***''''''''''''((((((((((((+++)))'''''')))***))))))%%%&&&'''(((((((((&&&&&&$$$%%%'''))))))((('''%%%***'''&&&((((((&&&&&&)))***))))))(((((())))))***((((((************))))))))))))((('''(((***+++---++++++++++++,,,---...///......---,,,,,,,,,------,,,------+++***)))***+++)))***+++,,,,,,---,,,,,,*********))))))***++++++)))((('''((())))))(((''')))******+++,,,,,,------(((***+++------,,,+++***...***)))***)))(((***///***)))((((((((()))+++,,,*********))))))***++++++,,,+++)))((()))))))))(((++++++,,,++++++++++++,,,))))))*********+++++++++***+++------------///111------...,,,***))))))+++************++++++,,,,,,))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++************+++,,,---...+++...000000...------...***+++,,,,,,******+++,,,(((***------,,,+++,,,...---111555888999999;;;<<<:::???AAA???>>>AAABBB@@@>>><<<999666222000......---,,,++++++***+++,,,,,,)))***+++,,,---,,,,,,++++++***(((((()))***)))(((***++++++,,,,,,,,,++++++/////////...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,+++******)))***,,,+++******,,,---************)))))))))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,(((((()))***************)))+++......,,,***))))))&&&(((******)))((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))******+++++++++'''''''''&&&%%%&&&)))+++,,,+++))))))+++---......))))))*********+++++++++))))))***++++++++++++*********))))))))))))******333111...+++(((((()))***(((***++++++***)))+++,,,+++***))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((("""&&&)))***))),,,333999/////////////////////...---...000000000000333444333444555444222000000000,,,++++++*********++++++***)))((('''''')))+++---*********+++++++++,,,,,,************************(((((())))))***+++------,,,,,,+++******))))))(((+++***)))(((((((((******)))))))))***++++++,,,,,,((()))***++++++***)))(((''')))++++++***)))***++++++,,,---------,,,++++++---......,,,***)))***,,,000111222555888;;;;;;999222222444666888777444111...............///000000...000222111...---...///++++++---000///,,,,,,///...///000000///---+++***---,,,,,,+++***))))))(((------,,,++++++******)))''')))++++++******+++,,,000///---,,,++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,+++******+++,,,,,,---------)))***+++++++++***))))))((()))******)))((()))***)))))))))))))))(((((('''(((((((((&&&%%%%%%''')))((((((((((((''''''''''''+++)))'''&&&((()))***)))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%'''))))))((('''%%%)))&&&&&&))))))&&&'''***)))((((((''''''(((((()))'''((()))***************)))((((((((((((***+++,,,+++,,,,,,---...///000000000//////.........//////,,,------+++***)))***+++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))***++++++)))((('''((()))***)))'''))))))******+++,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,++++++***''''''(((&&&$$$''',,,)))))))))))))))******+++***))))))))))))***++++++,,,,,,+++***)))(((''''''***+++,,,+++***)))***+++)))))))))************+++***+++------------...000,,,------,,,******+++---+++*********+++,,,---...)))************+++++++++)))))))))************+++)))))))))***+++,,,---...,,,///222222///------///***+++,,,,,,******+++,,,))),,,000000...,,,---///...111555777777888999:::999>>>@@@>>>>>>AAABBB@@@???===;;;888555222111000...---,,,+++++++++,,,---((()))+++,,,------,,,+++.........---+++)))((('''******+++,,,,,,,,,++++++............---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++(((***++++++******,,,---***+++,,,+++)))))))))+++************************))))))***+++++++++++++++)))+++,,,,,,+++)))))))))''')))++++++***(((((()))'''(((((()))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,'''((())))))((((((***,,,)))'''%%%%%%'''***+++,,,)))************+++++++++))))))***++++++++++++*********)))(((((((((((((((......---+++)))((()))+++''')))******))))))***+++'''''''''((()))+++,,,---))))))(((((((((((())))))%%%(((***++++++---222666////////////000000000111///000222222111111333444333444555444111/////////******)))))))))******+++))))))(((((((((***+++,,,************++++++++++++************************))))))))))))***+++,,,---+++++++++***))))))(((((((((((((((((())))))***+++))))))******+++,,,,,,,,,******++++++++++++******''')))++++++***)))***++++++---......---+++***+++...//////---+++***+++,,,,,,...///000555;;;<<<:::444555777:::<<<:::777333111000//////......//////+++---//////---------...---,,,///222111------111---...///000000...,,,***,,,++++++******))))))))))))******++++++,,,------''')))+++,,,++++++,,,---222111...,,,+++***++++++,,,,,,---------,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,------((()))+++,,,,,,***((('''((()))******(((((()))***)))))))))))))))(((''''''((())))))((('''&&&((()))))))))(((((('''''''''&&&(((&&&######$$$&&&'''''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&)))&&&&&&)))***''''''***((((((''''''''''''((((((((((((((())))))+++,,,---(((((()))******++++++++++++,,,,,,---...///////////////......///000000111+++,,,,,,+++***)))+++,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))***++++++***)))((((((******)))((((((((())))))***++++++,,,******++++++,,,,,,,,,+++)))((((((***'''%%%''',,,(((((()))***************)))))))))))))))***++++++)))***++++++***(((((('''''')))++++++))))))+++---))))))))))))***************+++------,,,,,,---///+++,,,,,,+++***+++---///***)))))))))***+++------)))************+++++++++))))))))))))************)))))))))***+++,,,...///,,,///333222...+++---///***+++,,,,,,******+++,,,(((,,,111111---+++,,,//////111333444444555666888888===???======@@@AAA??????>>><<<999777555333222///...,,,+++++++++,,,---((()))+++,,,------,,,,,,'''+++//////,,,***)))***)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...------,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,+++''')))++++++******,,,---+++,,,...---***)))***,,,)))******************)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++***((('''((()))'''))),,,,,,+++)))))))))''''''((()))))))))))))))((((((((()))***+++++++++%%%''')))***))))))***+++&&&$$$""""""%%%''')))***)))************+++++++++))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))******'''***,,,+++***)))***,,,&&&((())))))(((((()))***&&&''''''((()))+++---...******))))))))))))******------------,,,,,,,,,,,,.........///000111222333111222444444222111222333333444444333000...------(((((((((((())))))***+++((((((((()))******++++++************++++++++++++***************************)))))))))***+++,,,,,,++++++******))))))(((((('''(((((())))))))))))))))))******++++++,,,,,,---+++++++++******+++++++++((()))++++++*********+++(((+++...///---++++++,,,---......---,,,,,,---///(((+++,,,---333===AAA???===<<<<<<<<<===<<<999777333222111000///.........+++,,,---......---......///...000444333//////222,,,---///000000///,,,+++++++++++++++++++++++++++)))******++++++,,,------(((***,,,,,,,,,,,,---...000///---+++******+++,,,,,,---------,,,,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,***************)))((((((((()))***)))((('''(((***((())))))***)))((('''&&&&&&((())))))((('''((()))'''''''''((((((((((((((('''%%%"""!!!###%%%''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((&&&'''******((((((***))))))(((((((((((())))))***)))(((((()))+++...000'''(((***,,,---,,,++++++******+++,,,------------,,,,,,,,,---...///000111***+++,,,+++******,,,------,,,+++)))))))))******))))))((())))))***+++++++++)))((()))***+++***(((((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,---+++(((***///'''(((***+++++++++***)))))))))((())))))***++++++&&&(((+++,,,+++***)))((($$$''')))***)))))),,,///))))))))))))***************,,,---,,,++++++,,,...++++++,,,+++***+++...000)))((((((((((((***,,,---)))************+++++++++))))))))))))************)))))))))***+++---...///+++///222111---***,,,...***+++,,,,,,******+++,,,&&&***//////+++)))***,,,///000222222222222444666888===???===<<>><<<:::888666444333000///---+++++++++---...((()))+++,,,------,,,,,,$$$+++...,,,***,,,///)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,+++++++++,,,------,,,,,,,,,''')))***+++******,,,---+++---///...+++)))+++---+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,------------,,,)))******((('''&&&((()))'''***,,,---,,,***))))))''''''((()))))))))))))))&&&''''''((()))******+++"""%%%'''(((((('''((((((+++)))''''''))),,,...///)))************+++++++++))))))***++++++++++++***(((((())))))***+++------###'''+++,,,***)))***,,,&&&'''((((((''''''((()))***)))))))))))))))******++++++************++++++*********,,,///000///............///000222444555222444555555333222222222333444444222///---,,,---(((((('''(((((()))***+++&&&''')))***++++++++++++)))************+++++++++*********************************)))******+++,,,++++++******)))((((((((('''((()))******)))(((''')))******++++++,,,---------,,,+++******+++,,,---(((***+++,,,+++***+++,,,&&&***...///---,,,---...+++,,,---------...000222,,,000111222999EEEKKKJJJFFFCCC???=========;;;:::555444222111///......---,,,---......///...//////000///111555444000000333+++,,,///000111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++******)))(((***,,,---,,,,,,---///...,,,+++))))))***,,,---------------,,,,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++---+++)))((('''((()))***((()))***)))((('''(((***((()))*********)))'''&&&###%%%((()))((('''''''''%%%%%%&&&'''((()))***+++(((&&&###"""$$$'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((&&&'''***+++((((((*********))))))))))))******+++***((('''(((,,,///222''')))+++......---,,,***))))))***+++++++++************++++++---...000111)))+++++++++******,,,...///---+++)))(((((()))***************************+++++++++(((%%%###"""###)))---...)))&&&))),,,,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,...,,,***+++---...,,,***((()))***++++++***)))(((+++,,,,,,+++)))((()))************)))))))))))))))(((((()))************)))***++++++,,,,,,++++++***)))***+++,,,---,,,+++***+++***)))))))))***,,,,,,)))&&&'''***)))$$$%%%***+++++++++************)))((()))***+++,,,---------***+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++***------------+++***(((''''''((()))***,,,---//////------...///000111222222666888;;;===>>>>>>>>>===>>>999777;;;===;;;::::::222222111...,,,+++---000,,,+++***************+++///...---+++***))))))((('''(((************,,,......---,,,+++++++++,,,---,,,,,,+++******+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************(((***,,,.........,,,+++++++++++++++*********)))(((((((((((((((((((((((('''(((+++------,,,***)))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))***************)))(((''''''(((((()))***+++++++++++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***''')))***(((&&&&&&***---(((((('''((()))***,,,---&&&+++,,,))))))------)))+++*********))))))((((((---***)))+++...///...+++444222111333555444000,,,444333333222222333333333111333444444000,,,***)))''''''&&&''')))))))))((($$$'''******((((((***,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,+++***))))))((()))***,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))************)))))))))))))))*********000,,,((('''***---,,,++++++,,,///000000///---+++---------............///......000222777???HHHOOOPPPUUUPPPDDD???BBB???777777666333///,,,+++---///------------...///111111111111111000000111222222000...,,,*********+++,,,+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......*********++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))******))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))***++++++))))))))))))************)))((((((((()))***++++++))))))))))))************'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))((('''%%%$$$%%%(((+++&&&%%%$$$%%%''')))))))))&&&''')))***)))(((&&&%%%((((((((((((((((((((((((---,,,+++)))(((&&&%%%$$$,,,+++***)))))))))++++++,,,,,,+++******++++++,,,+++++++++,,,---///222333***,,,,,,+++)))((()))***...---,,,++++++,,,...///************************))))))***)))&&&%%%&&&&&&%%%((()))&&&%%%(((***)))******+++------------------,,,***+++---...,,,***))))))************)))))))))***+++***))))))+++,,,************))))))))))))'''((())))))******)))))))))******++++++******)))******+++,,,,,,,,,++++++++++++*********+++,,,------***+++---,,,(((***///+++++++++************)))(((((()))***++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,------...///000111111333555777:::<<<============999888<<<===<<<;;;===999777444111///---,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,///...---,,,+++*********((()))++++++******+++------,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************)))***+++,,,,,,,,,+++***++++++*********)))))))))************************%%%&&&)))++++++***((('''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))******************)))((('''(((((()))******++++++++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***)))******)))''''''***---******)))(((((()))***+++(((,,,,,,))))))---,,,((()))))))))*********++++++,,,+++***,,,///111111///555444555555666555333000444333333222222222333333222444555555111...+++***'''&&&'''((()))+++++++++&&&)))+++***(((''')))***))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,++++++******))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))************++++++++++++************,,,,,,+++***)))***+++,,,***,,,...000000///---+++------------............///000111222555;;;BBBGGGQQQWWWTTTIIIAAAAAA===555555555333000---,,,---///---......///000000111111000///...000333555555444000...---+++***+++,,,,,,+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...,,,,,,++++++++++++++++++***************)))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++))))))))))))************))))))((((((((()))******''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$###!!! ###&&&(((''''''(((***+++***)))&&&''')))******)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******++++++***************+++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,+++,,,---...///+++------,,,+++******+++,,,,,,+++,,,---...000111************************'''((())))))(((((()))+++'''******(((***---,,,(((++++++,,,---............---+++***+++,,,---,,,+++*********))))))*********((()))******)))***,,,...************************(((((()))************))))))))))))******)))))))))+++*********++++++,,,---,,,++++++++++++,,,------+++***)))***)))''')))...+++++++++************)))'''((()))******************+++,,,,,,------,,,,,,***++++++,,,,,,+++++++++***)))******+++,,,---...---,,,,,,+++******))))))++++++,,,---...///000000000222555999<<<>>>>>>???===::::::===>>>===???CCCAAA===888555333111,,,)))------,,,,,,,,,,,,------------,,,+++++++++++++++)))***++++++***)))***+++---,,,,,,++++++,,,------,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++++++++************************++++++***************)))******)))))))))(((((((((************************&&&''')))***+++***((('''))))))))))))))))))))))))''''''((())))))))))))))))))******+++++++++******((((((((()))******+++++++++************+++,,,,,,************************))))))***++++++++++++***++++++***(((''''''***,,,,,,+++)))((((((((()))***))),,,,,,******,,,+++((((((((()))***+++,,,---...,,,,,,,,,...111333333333333444666666555444444444444444333222111111111222222444555555222///---,,,'''''''''(((***+++,,,---)))***+++***)))'''((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,+++++++++*********)))******+++,,,))))))))))))))))))))))))'''((((((((((((((((((''')))))))))*********++++++------,,,,,,+++*********)))---000///+++***,,,///***,,,...///000///...---------------............///000222222333666999<<>><<<===@@@@@@@@@DDDJJJFFF@@@:::888888666111+++......---,,,,,,,,,------++++++*********++++++,,,***+++,,,+++)))((()))***---------------.........++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************************---,,,+++***))))))******))))))))))))((((((((((((************************)))***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))***++++++,,,++++++(((((())))))***************************++++++,,,))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***+++***)))'''&&&''')))***+++***)))(((((()))******+++,,,,,,+++++++++***)))))))))***+++,,,---...............///111222333333000222555444111111333666444444333111111000000000000222444333000...,,,,,,(((((()))(((((()))+++---+++++++++***)))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((***++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))*********+++++++++------,,,+++******))))))+++...111111000......///+++,,,...000111111000///,,,,,,---------.........---///111222111222333555<<>>;;;888000111333333111///...///...///111333444333111000000---+++111888<<<999333000///...---,,,,,,,,,---+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******))))))***))))))))))))))))))******)))))))))))))))******((()))))))))************,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))************''''''&&&&&&&&&&&&''''''*********(((''''''))),,,&&&&&&'''((()))(((&&&###'''((()))+++,,,,,,,,,+++*********************************)))))))))((((((((()))+++,,,,,,+++***)))(((***,,,------,,,+++***......---,,,,,,+++++++++,,,---...---,,,+++,,,---,,,,,,------...///000000***************************+++,,,+++***)))***+++)))***)))''')))+++''' )))***+++,,,,,,------,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++***))))))***+++,,,+++,,,,,,***)))((()))+++))))))******+++++++++,,,***+++,,,,,,------,,,,,,***++++++++++++++++++***+++***))))))***,,,---///((())))))***************)))++++++)))(((***,,,---+++++++++*********))))))******++++++,,,+++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++++++++******************))))))***+++,,,---.........000333666:::===???@@@>>>>>>@@@BBBAAABBBIIIRRRIIICCC>>><<<===<<<777333111000///...------------)))))))))))))))******++++++,,,,,,+++)))((()))***++++++,,,,,,------------++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************************...---,,,+++++++++++++++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))******++++++++++++***)))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))((()))***+++++++++++++++)))))))))))))))***************))))))******+++,,,))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++******((('''''''''((((((((()))((((((((((((***,,,---+++++++++,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,------------000000111111000000111111000222444333111111555999555444222111000//////...---///000000---+++++++++)))******(((''''''***---,,,+++***)))***+++++++++))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---)))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))************++++++++++++,,,,,,+++***)))(((((('''++++++,,,///111111...+++,,,---///111222333333222,,,,,,,,,------------...***---000111000000000111222===EEEDDD===888666555///111333333111////////////000222444444333111000111...---222999;;;666000000000///...------------+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,------,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------))))))***+++,,,,,,---------,,,,,,,,,+++++++++*********))))))))))))************)))))))))))))))***((()))))))))************---,,,++++++************))))))))))))************(((''''''&&&&&&''''''(((&&&''''''&&&%%%%%%''')))&&&&&&'''((()))(((&&&###(((((()))***+++,,,,,,,,,************************,,,,,,+++***)))(((''''''((()))***,,,,,,++++++***((()))+++---------+++***---------...............***,,,---,,,+++***,,,---..................------************************+++,,,---,,,***))))))******,,,+++((((((***((($$$))))))***+++,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++***)))***,,,++++++************++++++,,,,,,,,,+++)))((()))***))))))******+++,,,,,,,,,++++++,,,------------,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))******+++,,,---...'''((())))))******))))))%%%)))***((('''***+++***+++++++++************)))***++++++,,,,,,,,,++++++***+++,,,,,,------,,,,,,)))***++++++,,,,,,,,,,,,((()))***+++,,,---------)))))))))***************))))))***+++,,,---......,,,---///111444777999:::<<<>>>AAACCCAAABBBLLLXXXQQQLLLEEEBBB@@@???<<<:::666555333111000///......******)))))))))******+++***,,,,,,+++)))((()))***(((((()))***++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++************************---------,,,,,,,,,,,,,,,******)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))((())))))*********))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))***++++++************************))))))***++++++++++++***(((''''''(((***+++)))'''(((((('''((()))***,,,---+++)))***---...++++++---------------............111222333222000000000111333333333333333666999<<<555444222000///...------+++,,,------+++)))*********++++++)))''''''+++//////---***)))***++++++***))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++++++++*********)))******+++,,,))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++************++++++++++++,,,+++*********)))((((((((()))((('''***...///+++''',,,---///000222333444444,,,,,,,,,,,,------------))),,,///000000///000000000777======888333000000///111333333111///...///000111222333333222111000000//////444888999444...000000000//////...------+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++******++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,(((((()))***,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))************,,,,,,+++*********++++++''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''%%%%%%&&&(((((((((((()))++++++)))''')))))))))******+++,,,,,,************************))))))******************((()))***+++++++++++++++((()))+++,,,------,,,++++++,,,---...//////000///***+++,,,,,,++++++,,,---............---,,,+++******************************+++,,,+++***)))***+++)))------***)))+++---,,,)))***+++,,,------------)))+++,,,+++))))))***,,,***++++++,,,,,,++++++******++++++***))))))***,,,))))))***++++++,,,------)))***++++++,,,,,,++++++******++++++++++++******((()))***+++,,,---------'''((()))***+++******)))!!!'''***((('''******'''+++++++++************)))******++++++++++++*********+++,,,,,,------,,,,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,((()))+++---...---+++***************)))))))))))))))******+++,,,---......,,,---...///111333555666999<<<@@@AAA>>>@@@LLLZZZ]]]XXXQQQIIICCC@@@>>>>>><<<;;;888666333111000000,,,,,,+++++++++++++++,,,***+++,,,+++))))))***+++((()))***,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++++++++++++++++++++************************)))***,,,,,,---,,,++++++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))(((((()))))))))(((''''''***))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***&&&'''(((,,,//////,,,((())))))(((((((((***+++,,,+++((()))...///,,,,,,///,,,,,,---...///000000111111333555444222111333555555333111111444888;;;<<<555444222000...---,,,,,,***+++,,,+++***))))))***)))+++,,,+++)))+++000555444000,,,*********)))'''))))))))))))))))))))))))(((((()))******+++******))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))******++++++++++++***************+++++++++,,,,,,************************(((((()))+++,,,---,,,+++***+++---...000222333444++++++,,,,,,,,,---------+++---///000/////////000000222666888666222111111111222333222000......///111111111111111111111000,,,...111555777666222///000000000000///......---+++,,,------++++++,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,---.........---------,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------++++++,,,,,,------......+++******))))))******+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))************)))))))))((())))))******''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))******(((((()))***(((''''''(((***+++***)))******)))))))))*********))))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,))))))))))))***+++,,,---)))******+++,,,,,,------***+++---...//////......***,,,------,,,,,,---///+++,,,,,,------,,,+++***************************)))***++++++***)))***,,,###(((***&&&%%%(((,,,...++++++,,,---............(((+++,,,,,,)))(((***,,,***+++,,,------,,,+++***((()))******)))***,,,...))))))***+++,,,,,,------(((((()))************)))))))))************))))))'''(((***,,,------------((()))***+++,,,+++******###+++///,,,,,,///...***+++++++++************)))))))))*********))))))(((++++++,,,---------,,,,,,((()))***+++,,,---------+++,,,...///...+++'''%%%++++++******))))))((((((******+++,,,---......////////////000111333444555777:::>>>???<<<>>>KKKZZZgggbbbYYYNNNEEE???>>>???AAA???<<<999666444222222///...------,,,,,,,,,---)))***++++++***)))***+++***,,,---///000000//////***+++,,,------,,,+++***++++++++++++++++++++++++************************'''(((***,,,---,,,+++)))++++++++++++************************************,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))(((((()))(((((('''&&&&&&*********))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***&&&'''***...222222...***++++++)))((((((((()))******'''(((...///,,,---111***+++,,,...000111333333111333666666444444666999444000---...333888::::::555444222000...,,,,,,+++)))+++,,,+++))))))***+++(((+++------,,,...555;;;888333...******)))&&&$$$))))))))))))))))))))))))((())))))************)))((()))***,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))))))))************))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,(((+++//////,,,,,,...111))))))+++---///000222333++++++,,,,,,,,,------------///000000///...///000......111555666555555666222333333222///......///111111000000///000000111))),,,111555777555222000111111111111000///...---+++,,,------++++++,,,---++++++,,,---------,,,,,,+++++++++,,,---...///000.........------,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,***++++++,,,---...//////++++++************++++++++++++***))))))((())))))))))))))))))************'''''''''''''''((()))***))))))))))))************((((((''''''''''''((((((''')))***)))((('''((()))&&&%%%$$$%%%''')))))))))******))))))((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))******++++++++++++***)))(((((()))+++---...************+++,,,---...***+++,,,---...---,,,+++,,,---......------///000((()))+++,,,---,,,,,,+++))))))************))))))+++++++++++++++***)))(((,,,++++++*********))))))************+++,,,---...---,,,,,,+++***)))((((((------,,,+++*********+++((((((((((((((((((((((((+++******+++------,,,***------,,,+++*********+++%%%)))---,,,((('''))),,,&&&'''(((******+++++++++************************...,,,***(((((((((******************************///---+++)))((((((***+++))))))))))))))))))******...---+++*********++++++---,,,+++)))((())))))***%%%''')))++++++***((('''************+++,,,---...............------000222444777999:::;;;>>>EEEJJJppptttkkkTTTDDDCCCDDDBBBCCC@@@===<<<<<<:::666333------.........---,,,,,,******++++++++++++******...------,,,,,,---------...---,,,+++)))((('''&&&************+++,,,---...)))******+++++++++******%%%'''+++,,,,,,++++++,,,&&&***+++(((&&&((()))'''+++)))(((''''''((()))+++***************)))((((((******))))))(((((('''''''''(((((()))***++++++++++++*********))))))(((((('''(((((()))***+++++++++)))***++++++***)))***++++++,,,***(((***///...)))++++++***************+++************+++,,,---...(((***---------,,,---///***+++---.........------000111333444555555444333111222444555555555444333555222444:::;;;666555999111///---,,,,,,---+++***++++++***************+++***(((&&&%%%(((---222666AAA888...))))))******(((''''''''''''(((((((((((()))+++---,,,+++***+++,,,---,,,+++*********+++,,,---,,,+++)))((((((''''''(((***,,,+++(((%%%$$$###---,,,,,,+++***)))((((((,,,,,,++++++++++++++++++************+++,,,---...******,,,---///000111111...---,,,++++++,,,...///++++++,,,---..................///444999:::777444666333000////////////......///////////////...---//////000333666666333000///000111000...------...***,,,------++++++,,,...+++,,,,,,---.........---------,,,,,,+++,,,,,,,,,//////...---++++++,,,...)))***,,,---,,,***((('''++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++******'''(((***,,,,,,,,,***)))))))))))))))((('''%%%%%%,,,+++***((((((((()))***))))))))))))(((((((((((()))'''&&&&&&'''''''''&&&((()))***)))((('''((()))''''''''''''((((((((()))*********)))((()))+++---***+++---,,,)))'''&&&&&&(((***++++++******+++,,,---+++)))***,,,---,,,)))((()))***++++++***)))(((***+++,,,---------,,,,,,000///,,,)))((())),,,///,,,---///000000000///...))))))************))))))+++++++++++++++***))))))++++++++++++******))))))************+++,,,---...,,,,,,++++++***))))))))),,,,,,+++***************************************+++******+++,,,---,,,***,,,,,,+++***************(((,,,...---)))'''(((+++((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,***))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++)))((('''&&&&&&'''((()))************++++++++++++---,,,+++***)))******+++,,,+++******)))*********&&&''')))++++++***)))(((************+++,,,---------......---,,,---///111000444888::::::===AAAEEE^^^eeebbbQQQEEEDDDCCC@@@DDDAAA???>>>>>><<<888555111000000///......---,,,******++++++,,,,,,++++++------------------......------,,,+++***))))))(((---,,,++++++******++++++))))))*********))))))(((%%%(((+++,,,,,,++++++,,,(((,,,---***(((***+++******)))(((''''''((()))******************)))(((((())))))))))))(((((((((((('''(((((()))******+++++++++*********))))))))))))'''(((((()))******++++++)))***++++++***)))***++++++,,,***(((***......***++++++***************+++)))))))))***+++,,,---...(((***,,,,,,,,,+++,,,...+++,,,...///000000000///000111333444555555444444111222444555666666555444444222444999999555333666111///---,,,------,,,+++++++++***))))))******++++++***'''&&&(((+++...111:::444,,,)))***,,,+++)))((((((((())))))))))))***(((***++++++***))))))***,,,,,,+++*********+++,,,***))))))((((((((((((((((((***,,,,,,)))'''&&&&&&,,,,,,++++++***)))))))))************************************+++,,,---...+++,,,---...///111222222///...---++++++,,,...///+++,,,---///////////////,,,///333666888888999999777555222111000000...---......////////////......---...///333777777555222000111111000---,,,------***,,,------++++++,,,...+++,,,------.........---,,,,,,++++++++++++,,,,,,.........,,,******,,,...***+++,,,,,,,,,+++)))(((++++++++++++++++++++++++)))******+++++++++++++++******++++++++++++******''')))***,,,,,,,,,***))),,,+++++++++******)))))),,,+++)))((((((((()))***))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%%%%''')))((((((((()))***)))((('''((()))'''''''''((((((((()))))))))******)))((((((+++---(((***,,,,,,***)))))))))(((***++++++******+++,,,---+++)))***,,,---,,,***)))******++++++******)))++++++,,,,,,,,,---------......---***)))))),,,...,,,---.../////////......))))))************))))))***++++++++++++***))))))***++++++++++++***))))))************+++,,,---...++++++++++++++++++++++++++++++***)))))))))******************************+++***)))***,,,---,,,+++++++++***)))))))))******+++---///---***'''(((*********+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******+++---...++++++++++++,,,,,,,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,------++++++***)))))))))******))))))***++++++++++++***(((((()))************)))******)))******+++,,,------......---,,,,,,...000,,,000666888888999<<<>>>HHHQQQTTTLLLEEEDDDBBB>>>DDDCCCAAA@@@@@@>>><<<999666555333111///...------******+++++++++,,,,,,,,,***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++///...---+++***))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%(((+++,,,++++++,,,,,,+++......***(((+++,,,******)))(((''''''((()))******************)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++***************)))))))))((((((((()))******++++++)))***++++++***)))***+++***+++***(((***...---***+++***************++++++((((((((()))***,,,---...)))+++---------,,,---...,,,---...000111222222222111222333444444555555444222333444666666666666555444222333666555222000222///...,,,+++,,,---,,,+++******)))))))))******++++++***)))(((((()))***+++222...***)))+++,,,,,,***))))))))))))************''')))******)))(((((()))++++++*********++++++,,,'''''''''''''''((()))***(((***,,,,,,***)))((()))************************((((((((()))*********+++************+++,,,---...---------...///111222333000///...---,,,,,,---...+++,,,///000111111///...)))...333555444444888;;;777555333222111000---+++,,,---...///////////////,,,---///333666888666555111111222000---,,,,,,---***+++---,,,,,,+++---...,,,,,,------------------++++++*********++++++,,,,,,------,,,******+++---***+++,,,,,,,,,+++))))))++++++++++++++++++++++++((()))******++++++************++++++++++++******((()))***,,,,,,+++******))))))(((''''''(((((((((+++***))))))((()))))))))(((((((((((())))))))))))&&&%%%$$$%%%(((*********''')))***)))((('''(((***''''''((((((((()))))))))((()))***)))((()))***,,,'''))),,,,,,,,,++++++,,,(((***++++++******+++,,,,,,+++******,,,,,,+++***,,,++++++******++++++,,,---,,,+++++++++,,,...///,,,------,,,******,,,---+++,,,---.........------))))))************))))))******+++++++++******))))))***++++++++++++***)))************+++,,,------*********++++++,,,,,,,,,******)))))))))))))))***''''''''''''''''''''''''***)))((()))+++,,,,,,+++******)))))))))))))))******,,,---,,,)))(((((()))******+++++++++***))))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---...///+++,,,,,,,,,,,,,,,------)))***+++,,,------------++++++++++++,,,,,,,,,---******))))))))))))))))))'''(((***+++,,,,,,++++++)))))))))*********++++++))))))))))))***+++,,,------...//////------...000***...222333333444777:::999BBBHHHFFFCCCCCCBBB@@@DDDCCCCCCCCCBBBAAA???>>>;;;999666333111///...---************++++++,,,,,,))))))))))))***+++,,,---++++++,,,,,,,,,---------......,,,+++***)))))))))************)))((('''&&&&&&(((***+++++++++,,,---///111000+++((())))))(((******)))(((((()))*********************)))((((((''''''(((((())))))******(((((())))))************************************(((((())))))************)))***++++++***)))***+++)))++++++((())),,,---************)))******+++,,,******)))))))))***++++++,,,...///000///...///000,,,---...000222333444444222222333444444555555555222333555666777777666666333222222222111///---------+++))))))***+++*********))))))))))))******+++)))))))))))))))(((((((((,,,***((()))***+++***)))(((((()))))))))*********''')))******)))(((((()))***************+++++++++((((((((((((((()))******((()))++++++***))))))***))))))*********+++++++++'''(((((()))***+++,,,,,,************+++,,,------------,,,---...000111222111111///...------------***,,,...000111000///...))),,,000222222333666888555333222111111000---++++++,,,---...//////000///---///111333555666555555111222222000---,,,,,,,,,)))+++,,,,,,,,,,,,---///---------,,,------------*********)))******+++++++++,,,,,,+++******+++,,,***++++++,,,,,,+++******************************(((((()))************)))******++++++++++++******)))******+++++++++******(((''''''&&&&&&&&&'''(((******))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''&&&%%%&&&((()))***)))'''((())))))(((((()))***'''(((((((((((())))))))))))***++++++******+++---(((***,,,---,,,++++++,,,(((***++++++******+++,,,+++++++++++++++,,,++++++------+++******+++------...---+++***+++,,,...000+++,,,...---,,,++++++,,,++++++,,,,,,------------))))))************)))))))))******+++++++++******((()))+++,,,,,,+++***)))************+++,,,------*********+++,,,,,,------***)))))))))))))))******''''''''''''''''''''''''***)))'''(((***,,,,,,,,,***)))))))))))))))******'''(((******)))(((((()))((()))))))))))))))((('''))))))))))))))))))))))))******++++++,,,---...///+++++++++,,,,,,---------(((((()))******)))((((((++++++++++++++++++++++++))))))))))))******))))))&&&((()))+++,,,,,,,,,+++************+++++++++,,,))))))))))))***+++,,,,,,...///111000///...///000+++---///...---///444888666<<<@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBBBBBBB>>><<<:::777444222000///,,,++++++******++++++,,,---------------...//////***++++++,,,,,,---......,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***)))((('''&&&(((***+++***+++,,,---666888555...)))))))))'''******))))))))))))*********************)))((((((''''''(((((())))))******)))))))))))))))************************+++++++++)))))))))))))))*********)))***++++++***)))***+++(((++++++((((((+++,,,+++******))))))***++++++,,,---,,,+++***)))))))))))),,,...000000///...///000------...///111222444555333333333333444555666666222333555666666666555444111222111///...---,,,***)))(((&&&'''((())))))((())))))(((((()))******+++&&&'''((()))***))))))((())))))((()))***)))(((''''''''''''((((((((())))))(((***++++++***))))))***))))))******++++++++++++,,,+++******))))))******'''(((******)))((()))***)))))))))***++++++,,,,,,))))))******+++,,,------************+++,,,------,,,,,,++++++,,,...000111222111000///......------***+++---/////////...---//////000444888::::::888333111000///000000...---++++++---...///////////////000222333333333222222000111111000---,,,,,,---)))+++,,,,,,,,,,,,---///...------,,,,,,,,,---...***)))))))))******+++,,,)))+++,,,,,,+++***+++,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++************************(((((()))************)))******++++++++++++************+++++++++*********++++++******)))*********)))))))))*********))))))'''((((((((()))))))))******(((&&&&&&((()))((('''&&&((())))))(((((()))+++(((((((((((()))))))))******+++------,,,+++,,,---***,,,------,,,*********(((***++++++******+++,,,++++++,,,+++++++++++++++...---,,,++++++,,,---......---,,,++++++---///000***,,,......,,,++++++,,,++++++++++++,,,,,,------))))))************))))))))))))***++++++++++++***((()))+++,,,,,,+++***)))************+++,,,---...***+++++++++,,,,,,------******)))))))))***++++++***************************(((''''''***,,,------******)))))))))***++++++&&&'''(((((())))))((((((''''''(((((()))((((((''')))))))))))))))))))))))))))******+++,,,------...******++++++,,,,,,------+++++++++***************,,,,,,,,,+++******))))))((()))******++++++******(((((()))***+++,,,,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))((())))))***+++,,,...///111000///---......+++------,,,***,,,111666777999;;;<<<<<<>>>AAABBB@@@BBBCCCDDDCCCBBBCCCDDD@@@???>>>===:::777555444000///---,,,++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,*********+++,,,---------************+++,,,---...++++++,,,++++++***)))((('''(((************,,,...;;;===999111++++++***)))***************************************)))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***************+++++++++++++++))))))))))))))))))******)))***++++++***)))***+++'''+++,,,((('''***,,,+++))))))))))))***+++,,,,,,...---,,,+++************,,,...000///...---...///......//////111222444555333333333333444555666777333444555555555444333222000111000,,,+++,,,+++((((((&&&%%%&&&((())))))((((((((((((((()))******+++%%%&&&(((************)))'''(((((())))))(((''''''''''''''''''(((((((((((((((***++++++***))))))***'''((()))***++++++++++++---,,,++++++************((()))***)))(((((()))***))))))******+++++++++,,,*********+++,,,,,,------************+++,,,---...,,,+++******+++,,,///000111111000000//////......***+++,,,---............666666888>>>EEEHHHEEEBBB555333000////////////...+++,,,---...............///111222222111000000111///000111000...------...)))***,,,,,,,,,,,,...//////...---,,,+++,,,---...***************+++,,,---)))+++------,,,+++,,,---++++++++++++,,,,,,,,,,,,************************((()))******++++++************++++++++++++******+++++++++***************************)))((('''&&&(((((()))************)))''''''(((((())))))******+++)))''''''((((((((('''&&&'''))))))((((((***+++((((((((()))))))))******)))+++------,,,+++,,,---***+++------+++)))))))))(((***++++++******+++,,,***+++,,,,,,******+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,,,,,,,---///000***+++------,,,+++,,,---,,,,,,+++++++++,,,---...))))))************))))))))))))***+++++++++++++++'''(((+++------,,,***)))************+++,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++,,,,,,***************************(((&&&&&&))),,,------***************+++,,,,,,)))(((((()))))))))((('''&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,---///000//////...,,,+++***)))(((((()))+++,,,,,,,,,++++++***)))))))))***+++,,,,,,)))***,,,---...---,,,+++((((((((())))))***+++,,,,,,---//////---++++++,,,***,,,...---+++,,,///222555555777999:::;;;===@@@===@@@BBBCCCBBBAAACCCEEEBBBBBBCCCCCCAAA???;;;999666444222///.........///,,,+++***))))))(((((()))))))))******+++,,,,,,,,,************+++,,,---...)))***************))))))''')))************,,,...:::;;;777///***++++++************++++++************************)))(((((())))))))))))((((((((((((***)))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,***))))))))))))))))))))))))***++++++***)))***+++&&&+++,,,((('''))),,,+++))))))))))))***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,------///111222222111000000111111111111111222333555666444444333333444555777777444444555555444222000///...111000+++))),,,,,,(((((('''&&&''')))*********'''''''''(((((()))++++++&&&''')))***************%%%'''(((((((((((())))))'''(((((((((((()))))))))''')))******)))(((((()))&&&''')))***+++++++++*********************+++,,,***++++++***)))(((***+++***************+++++++++************++++++++++++************+++,,,---......,,,+++***+++---///111000000000111111000000///------,,,,,,---...///000777;;;BBBJJJPPPSSSSSSQQQ<<<888333000////////////,,,,,,---......---------,,,///111000///...000222...///000///...---...///(((***,,,,,,,,,,,,...000000...---++++++,,,---...*********++++++,,,---...)))+++......---,,,------++++++++++++,,,,,,------************************)))******+++++++++++++++******++++++++++++******,,,++++++******)))******(((((()))***(((&&&###!!!'''((()))***+++******)))'''''''''((()))************(((''''''(((***)))(((&&&'''))))))((((((***+++(((((()))))))))*********''')))+++,,,+++******+++''')))+++,,,+++*********(((***++++++******+++,,,***+++---,,,***)))+++---++++++,,,,,,,,,,,,++++++------------.........///***+++---,,,++++++---...---,,,,,,+++,,,---...///))))))************))))))((()))***+++++++++++++++&&&(((+++------,,,***)))************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,------((((((((((((((((((((((((***(((&&&&&&)))+++------++++++******+++,,,------,,,+++*********)))'''%%%''''''(((***++++++++++++************************))))))***+++++++++******(((((()))***++++++,,,,,,(((((('''''')))+++...000222111000...,,,***)))((()))***+++,,,------,,,++++++***)))))))))***+++,,,(((***---//////...,,,***(((((((((((()))***+++,,,***,,,...---+++***)))***(((,,,///000---,,,...000222222444777999999:::===;;;>>>AAABBBAAAAAACCCEEECCCEEEGGGHHHGGGDDD@@@===:::888555222000000000111222222000///...---------))))))*********+++++++++++++++******++++++,,,---'''((()))))))))))))))(((''')))******)))***---///555666333,,,''')))***)))******++++++++++++*********************)))((((((******))))))((((((''''''*********)))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,*********))))))))))))))))))+++++++++***)))***+++&&&+++,,,(((&&&)))++++++))))))))))))***+++,,,---+++++++++,,,---...000000444555777666555444444555444333333222333444666666444444333333444555777888555555555444333000...---...111000***))),,,,,,((()))((('''(((***,,,,,,,,,''''''''''''((()))++++++))))))***************)))$$$%%%'''(((((()))***,,,))))))))))))************&&&((())))))(((''''''(((&&&''')))***+++++++++***''''''(((((()))+++,,,---,,,------+++***)))***,,,*********************************)))))))))))))))************+++,,,---...///...,,,++++++---000222///000000111111111111000///...---,,,---///111333444===IIIQQQUUUWWWZZZ\\\BBB===666111////////////---------...------,,,,,,***,,,//////......111333---...//////......///111(((***,,,,,,,,,,,,...000000///---+++++++++---...++++++++++++,,,---...///))),,,...///...------...,,,+++++++++,,,,,,---...))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++++++++******,,,,,,+++***))))))*********,,,---...,,,)))$$$"""'''((()))+++++++++***)))&&&''''''((()))******+++(((&&&&&&''')))+++++++++%%%'''))))))((((((***,,,))))))))))))************%%%'''******)))(((((()))$$$''')))+++******+++,,,(((***++++++******+++,,,))),,,---,,,***)))+++---******,,,------,,,******,,,---......//////......+++,,,,,,,,,++++++---///------,,,+++,,,---...///+++***)))))))))***,,,---))))))*********))))))(((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******************+++,,,---...)))***++++++++++++***)))(((((('''(((((()))******&&&***,,,***&&&(((000777---)))&&&&&&)))++++++***---'''%%%)))+++)))''''''%%%(((******)))(((+++------***((((((***+++)))'''******)))))))))***,,,---)))*********+++++++++++++++***(((((()))***---...888666333000---+++***)))***))))))+++------,,,++++++*********+++,,,,,,---((())))))+++,,,---......++++++*********+++---...************+++,,,------'''...333111***'''+++111...000222444666777888888:::::::::<<<>>>AAADDDFFFDDDGGGIIIKKKJJJGGGDDDAAA???>>><<<999666333111000000///---,,,+++,,,,,,---%%%***'''%%%+++***''',,,)))************+++++++++******+++******)))((('''((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))******+++,,,++++++***)))(((''''''*********))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((***************************)))(((''''''((())))))''''''''''''((()))++++++***,,,,,,+++)))((()))***(((((((((***,,,---,,,+++++++++,,,...///111222222333444555555444444666888444333222222222222222222000444666444111000444888333333222111000///...---/////////---***))))))***---***'''&&&&&&&&&&&&%%%))))))(((((('''''''''&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,*********(((&&&&&&(((***))))))))))))************(((((()))************)))((()))***)))((()))+++,,,*********************************)))))))))))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++%%%(((+++,,,,,,,,,---...222222222111///...///111------,,,,,,---...000111444888@@@JJJRRRWWWXXXWWWJJJBBB777000///000000111,,,---...//////...---,,,////////////////////////111666222000444111---333......---,,,,,,,,,------...---,,,++++++,,,...///)))***+++,,,---.........((()))***+++,,,---------***+++,,,---------++++++******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,)))***+++***))))))+++---))))))))))))))))))******,,,,,,++++++***)))))))))***((((((***---...+++(((((('''%%%%%%&&&(((+++---))))))))))))************%%%(((++++++))))))+++---((((((((()))))))))))))))))))))************))))))---,,,,,,,,,+++*********,,,+++++++++++++++++++++,,,+++******++++++***((()))...000---***+++,,,+++///...------,,,,,,,,,,,,...+++((((((***------,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))(((((())))))***+++)))******++++++******)))++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******(((((((((((()))***++++++*********************************)))))))))))))))((())))))((((((***...111***(((&&&&&&))),,,,,,,,,,,,(((&&&)))+++)))'''(((%%%'''))))))(((''')))+++,,,***((((((******)))'''+++***)))))))))***+++,,,*********++++++++++++,,,******)))((()))+++---...333333333222000---+++)))+++******+++------,,,***++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))***+++,,,---(((((((((((()))***,,,,,,(((,,,000...***(((+++///---...///111222444555666888888888999;;;>>>@@@BBBDDDGGGJJJLLLLLLKKKHHHFFF@@@???===;;;888666444333222111///---------------)))...+++)))///---)))...)))************+++++++++***************)))((((((((((((((((((((((((((((((************************)))))))))))))))******+++*********)))))))))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************)))(((''''''((()))***((((((((((((((()))***+++***+++,,,+++)))((()))************+++,,,,,,+++***+++,,,---...000111222333222333444444333444666888444333222222111222333333111555777666222111333777444444333222111000//////...///...,,,***))))))++++++)))(((((()))******)))))))))((((((((('''''''''(((((())))))))))))(((((())))))))))))************((())))))******+++,,,,,,***))))))((()))***+++,,,))))))))))))************((())))))***+++*********+++++++++***((('''((()))************************************))))))))))))))))))***+++,,,---------&&&)))+++,,,,,,,,,,,,---***,,,///000///---,,,,,,000/////////000111222333111444;;;DDDNNNTTTWWWWWWNNNGGG<<<555111000//////------...//////...------...........................555777888;;;666000222//////...------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,***++++++,,,------------))))))***,,,,,,------------------------,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,((()))***)))((((((***,,,---,,,,,,++++++*********+++++++++******))))))))))))))))))***+++,,,***)))'''((((((((()))******+++))))))))))))************$$$&&&))))))''''''(((***(((((((((((((((((((((((())))))************))))))+++++++++++++++*********++++++++++++++++++++++++---,,,***+++,,,,,,+++))))))---///,,,***,,,...---000///...---,,,++++++++++++)))''''''+++...///...---,,,,,,,,,,,,,,,---...''''''((()))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******(((((((((((()))***+++++++++***))))))))))))***+++,,,,,,+++******))))))(((***(((&&&'''***,,,+++***((('''&&&'''))),,,------,,,((('''***+++((('''(((&&&''')))((('''&&&''')))+++***((()))******)))(((,,,+++******)))*********************++++++++++++******))))))***+++---......000222333222000---+++---,,,++++++,,,,,,+++***++++++******++++++,,,,,,//////...---,,,++++++************)))******+++,,,''''''((((((***+++,,,---)))+++,,,+++***)))***,,,,,,,,,,,,---...111333444555555555555777999;;;<<>>HHHQQQVVVYYYQQQKKKBBB:::444111...,,,------...//////...------........................---222888;;;;;;888444333111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))++++++,,,------,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,------,,,///...---,,,,,,+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,'''((()))((('''''')))+++------,,,+++***))))))(((******************))))))((()))))))))((((((***+++((()))+++,,,,,,+++)))((())))))))))))************&&&''')))(((''''''''')))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))))))))******************************************...,,,++++++,,,,,,+++***))),,,---******...111111000///...,,,++++++******+++)))((((((***---------,,,+++++++++,,,---......&&&''')))*********)))(((++++++,,,,,,------,,,,,,******************************++++++++++++******)))))))))******+++,,,---,,,***)))'''''')))***,,,))))))*********))))))((((((''''''((())))))(((&&&(((((('''((()))+++,,,,,,,,,((((((++++++(((''')))(((((()))((((((''''''(((***))))))*********)))(((,,,,,,+++******)))))))))(((((()))))))))************************,,,---...,,,---///111111111///...///---++++++,,,,,,+++***,,,++++++***++++++,,,,,,......---,,,+++******)))************************))))))***+++,,,...///000,,,+++******+++++++++***++++++******,,,...111333333333222222333555777888:::<<<@@@EEEHHHJJJKKKKKKIIIIIIGGGEEEBBB>>>;;;999666555333000///...---...+++000+++(((---***&&&***))))))*********+++++++++((())))))*********))))))************************************************)))))))))))))))******+++))))))))))))))))))******)))))))))))))))************************+++++++++************************)))((((((''''''(((******+++******))))))))))))***)))+++,,,+++***)))***+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,---......///111222222333000111222222111222444666555444333333333555666777777:::<<<;;;888555333333/////////...---,,,,,,+++,,,,,,,,,+++)))((()))+++(((((()))+++......---+++))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((())))))))))))*********(((((())))))***+++++++++((($$$"""$$$)))+++)))&&&((()))))))))************)))******+++++++++++++++&&&'''((((((((()))+++---************************)))***************++++++''''''((()))***+++,,,---***+++---,,,+++***+++,,,(((,,,111333222000---,,,+++++++++,,,,,,---......333333555;;;DDDMMMSSSVVVNNNJJJDDD===777222...,,,---..................---------------------------///000888;;;777777999777111000///---,,,+++++++++,,,,,,---------+++)))(((,,,,,,---------,,,++++++***++++++,,,------,,,,,,...---,,,++++++,,,---...******+++++++++,,,,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++((()))))))))((((((***+++******))))))((((((''''''))))))))))))************''')))***(((&&&&&&)))---******++++++***))))))(((((()))))))))*********************))))))))))))***))))))(((((((((((((((''')))******++++++******)))((((((((()))*********+++)))))))))))))))*********---,,,++++++,,,,,,+++)))))),,,,,,)))+++000444444000///...,,,+++******)))...---+++***))))))))))))************+++,,,------((()))***+++,,,+++***)))***+++,,,---------------******************************++++++++++++******))))))))))))***+++,,,---+++***(((''''''(((***+++%%%%%%'''((())))))))))))&&&(((***)))'''&&&&&&&&&*********))))))))))))***+++))))))+++***''''''******))))))))))))))))))(((((()))*********)))))))))++++++++++++******))))))''''''''''''((((((((((((*********++++++,,,------,,,,,,,,,---...///111111///---++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,++++++***++++++,,,+++++++++*********************+++++++++******************+++,,,...///000...,,,)))***,,,---,,,+++++++++******+++---000222111111000000111222444555666888;;;@@@DDDHHHJJJKKKOOONNNMMMJJJGGGBBB>>><<<999777444111///...------***///***''',,,)))$$$)))))))))*********+++++++++'''((()))***************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))******+++++++++******)))(((((('''(((((())))))************))))))******++++++++++++)))))))))))))))))))))))))))(((''''''''')))***+++******)))))))))))))))))))))***++++++***)))***+++'''***------------...000...//////000111222333333000111222222111111333555555555555666777888999999:::;;;<<<<<<999666333222...------,,,,,,+++++++++***++++++***((((((***+++)))))))))+++,,,,,,***((((((((())))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''''''''(((((((((((()))'''(((((()))******++++++***&&&###%%%)))***'''###((()))))))))************))))))***++++++++++++***%%%&&&((((((((((((+++---************************))))))******+++++++++,,,))))))((((((((()))***++++++,,,---,,,***)))***,,,...000111111///...---...---......///000000111111555333333777===DDDIIILLLEEEDDDBBB???999444000---.........------.................................000111@@@HHH???>>>AAA999000///...,,,+++*********,,,---.........---+++***,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,---------,,,,,,+++*********+++---...000******+++++++++,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,++++++)))*********))))))+++---'''''''''(((((())))))***((((((((())))))******+++''')))***(((&&&&&&)))---,,,+++)))'''''''''((()))((()))))))))************+++***)))((())))))************)))))))))(((((((((******++++++++++++******((((((((()))*********+++(((((()))))))))*********---+++******++++++***))))))++++++))),,,333666555//////---,,,+++*********,,,,,,,,,***)))(((((()))))))))(((((()))***++++++))))))***+++++++++++++++******+++,,,------------******************************++++++++++++******''''''''''''((()))*********)))(((((((((((()))***"""###&&&((()))***))))))&&&(((***)))'''%%%&&&'''***+++,,,+++((('''((()))+++)))***,,,***'''(((+++***)))((()))***+++***)))&&&(((++++++***))))))*********+++++++++***))))))''''''''''''((((((((((((******++++++,,,---------,,,+++++++++,,,---///111000---++++++,,,------,,,,,,,,,++++++******++++++(((((())))))******++++++++++++,,,,,,,,,+++************)))******+++,,,---...,,,******+++,,,,,,,,,************+++---///000///.........///000222333444666999===AAAFFFIIIKKKPPPPPPPPPNNNKKKGGGCCCAAA<<<:::777444111///......,,,111,,,)))...+++&&&+++)))************+++++++++&&&'''(((******+++++++++************************++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))******+++,,,,,,+++***)))(((''''''((((((((()))******++++++(((((())))))***+++++++++))))))))))))))))))))))))((((((''''''((()))***+++)))((((((((((((((()))))))))***++++++***)))+++,,,&&&***---...------000333///000000111222222333333000111222222111222444666444666888:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999777555222111......---------,,,,,,,,,((()))***)))((((((***++++++)))))))))***)))(((&&&(((((())))))))))))******(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((())))))******++++++)))((()))++++++(((%%%))))))))))))************(((((()))************)))((())))))((('''&&&(((***************************))))))******+++,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***++++++,,,,,,+++***)))+++---///000///---++++++,,,...+++,,,---...////////////222111000222666:::===>>>;;;===@@@???;;;555111//////...------------...///////////////////////////000222KKKXXXJJJFFFGGG888000///...---,,,+++++++++,,,------......---------++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,))))))))))))***,,,---...******+++++++++,,,,,,,,,)))******+++++++++++++++)))***+++***))))))+++---'''(((((()))***+++,,,,,,''''''(((((()))***++++++((()))))))))((((((***+++---+++(((&&&&&&''')))+++))))))))))))***************(((&&&%%%'''((()))(((,,,++++++******))))))(((******++++++++++++******))))))******************((())))))******+++++++++---,,,++++++,,,,,,+++***)))+++******...555777555...---,,,++++++******+++'''(((************+++---******)))))))))))))))***)))))))))))))))***++++++)))***+++,,,,,,---------******************************++++++++++++******'''&&&&&&''''''((()))***))))))))))))))))))))))))###%%%''')))******)))((()))(((''''''(((((('''&&&(((***,,,+++)))'''(((***+++***+++---***&&&(((,,,)))'''&&&'''***+++***)))%%%(((+++,,,***))))))***))))))***+++,,,+++******((((((((()))))))))************+++,,,------------******++++++,,,,,,,,,,,,///---******,,,.........---,,,++++++******++++++))))))*********+++++++++,,,------...---,,,+++***++++++*********++++++,,,,,,+++***)))))))))+++---((())))))***+++,,,------++++++++++++,,,...000111222333555888===AAAEEEGGGNNNOOOPPPPPPOOOLLLIIIGGG@@@>>>;;;777444222000000,,,111---***///---(((---)))************+++++++++&&&'''((()))++++++,,,,,,************************************************)))))))))))))))******++++++*********))))))(((((('''(((((()))******++++++''''''((())))))***++++++))))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))+++,,,'''&&&&&&&&&'''((())))))(((***++++++******+++,,,'''+++//////---,,,///333000000111222222333333333111222333222222222444666444777;;;>>>@@@???===<<<888666555333333111000...---,,,,,,,,,,,,+++++++++'''((())))))((((((***,,,+++***(((((())))))((('''(((((()))))))))*********(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((()))*********((()))***+++++++++***)))))))))))))))************''''''((())))))))))))((('''((()))(((&&&&&&(((***************************))))))***++++++,,,------******(((((((((***,,,---++++++,,,+++)))***,,,...,,,------,,,+++***,,,...((()))+++,,,------,,,,,,/////////111333555555444444999>>>@@@<<<777333111///...------------...///000000000000000000000000111///IIIVVVDDDBBBFFF666000000///...............++++++++++++,,,---......***++++++,,,------------,,,---------------,,,,,,))))))*********))))))(((******+++++++++,,,,,,,,,))))))***+++++++++++++++((()))***)))((()))***,,,(((((())))))******++++++&&&&&&'''((()))***+++,,,)))))))))***+++,,,***)))++++++***)))))))))***+++))))))))))))************)))'''$$$$$$''')))***)))------,,,,,,+++******)))***++++++,,,,,,++++++***+++++++++++++++*********))))))******+++,,,,,,---000...------......---,,,)))***++++++000666777333,,,,,,+++++++++++++++,,,$$$'''************,,,...---,,,+++******)))******)))((('''''''''(((***+++((()))***+++,,,,,,---,,,))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******((((((((())))))***+++,,,(((((())))))))))))((((((&&&''')))***+++***((('''---'''###$$$***,,,)))$$$&&&(((++++++)))(((***,,,+++***,,,---***&&&(((---'''%%%$$$&&&)))+++***((($$$(((,,,,,,***))))))***((()))***+++,,,,,,+++***************++++++++++++******+++,,,------------((()))+++------+++)))(((///,,,******,,,...//////---,,,,,,+++*********+++++++++++++++++++++++++++------...///...---+++***......------,,,,,,------***+++***(((''''''***---&&&''')))***++++++++++++))))))))))))+++---///000...///111444888<<<@@@CCCKKKLLLOOOPPPQQQOOOMMMLLLCCCAAA>>>:::666444222222+++000,,,)))///,,,(((---)))************+++++++++%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))************'''(((((()))***+++++++++&&&''''''((()))*********))))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))+++,,,%%%%%%%%%&&&&&&((()))***(((***++++++******+++---)))---111000---+++...111111111111222222333333444111222333333222333555777444777<<>><<<555333111/////////...,,,*********)))))))))))))))'''((()))(((((((((***,,,,,,)))'''''')))*********(((((())))))*********+++(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))''''''(((((()))*********$$$&&&)))******)))***+++))))))))))))************&&&''''''(((((((((((((((###%%%&&&''''''(((+++---************************))))))***+++,,,,,,------)))((((((((()))+++...000***++++++***)))***,,,///***,,,---...------...///+++,,,...///000000///...//////000222444555333111111777>>>@@@===888333111///...---,,,,,,---...///000000000000000000000000222+++???GGG333666CCC666222111000000000000000111******))))))***,,,...///)))***+++,,,---.........---------...------,,,,,,******++++++)))'''%%%$$$******+++++++++,,,,,,,,,))))))***++++++++++++***'''((()))((('''((()))+++((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''((()))***+++,,,***)))(((***---...+++(((***+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))************+++(((%%%&&&))),,,---,,,......------,,,+++*********++++++,,,,,,++++++***---,,,,,,,,,+++*********))))))***+++,,,,,,------222000//////000000///...)))++++++,,,222777777222++++++******++++++,,,---&&&))),,,+++)))((()))+++//////---,,,+++*********))))))(((((()))+++...///---,,,++++++------,,,+++************************...+++))))))++++++)))'''+++++++++)))((((((***---++++++******)))(((((('''---***(((((())))))'''$$$%%%&&&((()))***)))(((&&&,,,+++)))((((((((())))))((()))+++------+++((('''***((('''(((***+++(((%%%---,,,+++)))((((((''''''(((((()))************))))))))))))))))))))))))))),,,++++++******++++++,,,))))))))))))************++++++,,,,,,,,,---------+++---000000///---,,,,,,***,,,......------...///+++++++++*********))))))+++,,,---...///...------))))))))))))***+++,,,---++++++***))))))***+++,,,,,,+++*********,,,///000//////000111444777999;;;>>>BBBGGGLLLOOOOOONNNMMMLLLLLLHHHBBB;;;555333333222111000///---,,,+++***///...---,,,+++++++++++++++,,,,,,***)))***,,,...************))))))))))))+++++++++++++++***)))(((''')))***+++***)))***+++((()))))))))***************)))((((((((((((((())))))))))))******)))))))))+++(((''''''******)))&&&******)))))))))))))))***'''((())))))(((((()))+++)))************+++++++++---......///////////////111111111111222333444444777555444444555555444333444777;;;===;;;999777666///333333...,,,------,,,++++++******))))))(((((()))***+++)))''''''***---+++)))))),,,,,,))))))++++++)))(((((())))))(((&&&&&&&&&''')))***+++,,,---)))((('''&&&''')))+++,,,+++)))'''(((******'''%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((()))***++++++))))))************))))))+++***)))(((((()))***+++******))))))******+++,,,(((((()))***+++,,,,,,---...,,,***)))((()))***+++******))))))******+++,,,***,,,.../////////000222,,,---...000000000000//////000111222333444444444333222444:::???>>>666...111///,,,***)))***+++---333111000/////////...,,,,,,...333666777666444222111111000///...---,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++++++++,,,,,,---------***+++,,,---............999222***)))---...***%%%)))))))))***+++++++++,,,)))***+++***)))((()))***((()))++++++)))((()))***,,,+++******((((((+++///,,,++++++++++++++++++,,,'''(((******))))))***,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,+++)))((()))+++,,,***'''))))))***+++,,,,,,------***+++,,,,,,+++***+++---++++++,,,,,,,,,---------******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***,,,111444222---((()))))))))******************++++++++++++******++++++******************))))))(((((()))+++---///---,,,++++++,,,---+++***************************---***))))))+++,,,***(((+++,,,,,,,,,******,,,---,,,++++++***))))))((((((+++)))'''((()))***(((&&&%%%&&&((()))***)))((('''...---+++)))(((''''''((()))***,,,......---+++)))+++)))'''(((***+++)))''',,,+++***)))((((((((((((((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))************++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++---000000///---,,,---***,,,......---,,,---...+++++++++*********))))))******+++++++++)))((('''))))))))))))***+++,,,,,,++++++***))))))***+++,,,++++++***)))***,,,...///......///000222555888999;;;>>>DDDIIILLLMMMLLLKKKKKKKKKIIIFFFAAA<<<777555444333111000...---,,,,,,...---,,,+++++++++++++++)))******((('''''')))+++,,,,,,+++***)))(((''''''+++++++++++++++***))))))''')))++++++***)))***+++(((((())))))***++++++,,,)))))))))))))))***+++,,,******))))))))))))*********((('''(((******)))'''******))))))))))))******(((***+++***))))))***+++*********+++++++++,,,,,,---...//////000000//////111111111222222333444555555444333444666666666444000222555666555333222222000111///,,,---///,,,&&&+++***))))))(((((((((((()))***+++)))''''''))),,,***((((((++++++((((((***+++)))(((((())))))((('''''''''((()))***++++++,,,'''''''''''''''&&&&&&%%%,,,***(((((())))))'''%%%((((((((())))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))*********))))))(((+++***)))(((((()))***+++******))))))******+++,,,((())))))***++++++,,,,,,,,,+++)))(((((()))+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++---///000000000111222,,,---...///000000000///111111222333333222222222111000222888???>>>777000111///---,,,++++++,,,---////////////000111000///...///111333444444444444//////......------,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,---------...)))***+++,,,------------...,,,+++***+++,,,......***************+++++++++)))***+++***)))((()))***((()))++++++)))((()))*********))))))((('''))),,,++++++************++++++***+++,,,+++)))((()))***,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,+++))))))***,,,,,,***(((*********++++++,,,,,,------......,,,***((())))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,***)))***---111333///)))************++++++++++++)))******++++++******)))************************)))((((((((()))+++,,,...---,,,++++++,,,,,,+++)))************************+++)))))))))+++,,,+++***+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,+++******))))))(((''''''((()))******)))&&&'''((()))***)))((('''---,,,+++******)))******((())),,,---...---,,,+++,,,***(((''')))***************))))))))))))******)))******+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++,,,------------,,,+++))))))))))))************)))*********++++++++++++***,,,//////...,,,,,,---+++---......,,,+++,,,,,,+++++++++***************---------,,,+++***((((((+++***************++++++,,,+++************++++++******)))))))))+++,,,------------...000222555666777:::???DDDHHHIIIIIIIIIIIIIIIJJJJJJHHHCCC===888777666333111///.........,,,,,,++++++***+++++++++*********)))'''&&&''')))------,,,***)))((('''&&&++++++++++++++++++***)))((()))++++++*********+++(((((()))***++++++,,,,,,)))))))))***+++,,,---...+++***)))(((((()))***+++***(((((((((******)))(((***)))))))))))))))*********+++,,,+++***)))***++++++++++++,,,,,,,,,------......///000000000000000222222222333444444555555444333333444666777666555,,,...000000...---...///000///+++***---000***!!!***)))((('''''''''((())))))******)))(((''')))+++)))''''''******''''''))),,,***''''''((()))))))))((((((((())))))*********(((((()))***(((&&&###!!!---***((('''((((((((('''))))))))))))))))))))))))***)))))))))((((((((('''***************)))((('''******))))))))))))************))))))******+++,,,)))))))))***+++++++++,,,+++***)))((()))***+++,,,***+++,,,---------,,,+++***,,,.../////////000111,,,---...///000000000000222222222333222222111000//////111777======777111000//////...------------***,,,...000111222222111111000000111222333444555------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***---------------.........))))))***+++,,,,,,,,,,,,&&&***---+++((((((...444+++++++++***************)))***+++***))))))***+++((()))++++++)))((()))***((()))***)))((('''((()))*********))))))*********,,,------,,,***))))))***,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,+++***)))***,,,,,,***)))++++++++++++++++++++++++------...,,,***))))))***************++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------******,,,000444222,,,(((***++++++++++++,,,,,,,,,)))******++++++******)))************************(((((((((((()))***,,,,,,---+++******++++++***)))************************)))((()))***+++,,,,,,,,,***,,,......---,,,+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******(((((((((((())))))))))))''''''((())))))))))))((((((((()))***,,,---...///'''(((***,,,---,,,,,,+++,,,***((('''(((***+++,,,))))))(((((()))***++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))***+++---......---+++***((()))))))))************))))))))))))***************,,,......---,,,,,,---,,,---......,,,***++++++************************---------,,,,,,+++******++++++******)))*********,,,,,,+++++++++***++++++))))))(((((()))***+++++++++++++++,,,---000222333333666:::???CCCFFFGGGGGGHHHHHHIIIJJJKKKHHHCCC>>>;;;999666333000/////////,,,++++++*********++++++---......,,,***)))***+++,,,++++++******)))))))))+++++++++,,,,,,+++******(((***,,,,,,+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++***************+++,,,---+++***)))(((((()))***+++))))))((()))*********)))))))))))))))))))))***++++++,,,---,,,***)))***+++,,,,,,---------............///000000111111000000222222333444555555555555666444333444555666555333---......---,,,,,,---///......,,,***,,,...)))""")))((('''&&&&&&''')))***))))))))))))(((((()))))))))'''(((++++++((('''))),,,***''''''(((*********))))))))))))))))))((((((******+++***)))(((&&&%%%***)))'''&&&'''(((***+++******))))))))))))******))))))))))))((((((((((((******+++******)))((('''***))))))))))))))))))*********))))))******+++,,,***************++++++++++++***)))))))))))))))***((()))+++------,,,+++***)))+++---------,,,---///------...//////000000000000111111222222222111111//////111555::::::555111---...//////...---,,,+++(((+++...000111111111222222222222222333333444444,,,,,,---------.........------------------------+++,,,,,,---,,,,,,++++++........................)))***+++,,,,,,------,,,'''+++...,,,'''&&&***///,,,+++++++++***)))))))))(((***++++++***)))***,,,((()))++++++)))((()))***(((+++---***))))))***(((******))))))))))))******+++---------+++***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,))))))******+++******))),,,,,,++++++++++++++++++)))***++++++++++++,,,...******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........,,,...333555111---************+++++++++,,,,,,))))))************))))))***************+++++++++((((((((())))))***+++++++++***))))))++++++***)))))))))))))))))))))))))))'''((()))******+++,,,---(((***,,,,,,+++***)))***,,,,,,,,,+++++++++++++++))))))))))))(((((((((((('''(((((()))))))))))))))'''''')))+++,,,...//////((()))+++,,,------------***)))((('''''')))+++---(((((((((((()))***+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))***+++---......---+++***((()))))))))************(((((()))))))))*********)))+++,,,,,,,,,+++,,,---+++---...---,,,******+++************************)))(((((((((((()))))))))++++++******)))*********,,,,,,,,,,,,++++++******))))))))))))))))))************)))***+++---///000111333666;;;???BBBDDDEEEHHHHHHHHHIIIIIIHHHFFFDDD>>><<<999666333222111111,,,,,,++++++***+++++++++...//////...,,,***++++++))))))******++++++,,,,,,***++++++,,,,,,,,,++++++)))+++,,,---,,,+++,,,---......---,,,+++***)))))),,,+++***)))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++((())))))************+++))))))(((((()))***++++++***,,,,,,,,,******+++,,,............///////////////000000111222111111111111222333555555555555555888666444333333333111///,,,------,,,***+++,,,...+++...///,,,***+++***&&&''''''&&&&&&'''((()))***(((((((((((())))))((((((+++((())),,,,,,)))(((+++,,,***(((((()))*********)))))))))(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***&&&&&&&&&&&&''')))---///******))))))))))))******'''''''''((()))************************)))(((((()))))))))******)))))))))******))))))******+++,,,+++++++++***************,,,+++***)))((((((''''''&&&(((***+++,,,+++)))(((***,,,......------...///------......//////000111---...000111222333333333111000111444666666222...+++,,,---......---+++******,,,///000//////000111111222444555555444333222---------...//////000000------------------------+++,,,,,,---------,,,,,,........................***+++,,,---............+++++++++***)))((()))***,,,+++++++++***)))))))))(((***++++++******+++---((()))++++++)))((()))******///000,,,***------*********))))))))))))******)))+++,,,---,,,,,,...///,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,((()))******))))))((())),,,,,,++++++++++++++++++(((***++++++++++++---...,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,---------......000---///444555000,,,---))))))))))))*********+++)))))))))******)))))))))))))))*********+++++++++((((((((())))))*********)))((('''(((***++++++***))))))))))))))))))))))))''')))***+++******,,,---''')))******)))(((((()))++++++++++++++++++******)))******)))(((''''''(((((((((((()))))))))******))))))***+++,,,,,,++++++,,,,,,---......//////...'''((((((((('''(((***,,,))))))(((((()))***++++++)))******+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))************((()))))))))************)))***++++++++++++,,,...***,,,------+++***++++++***************+++++++++******))))))***+++,,,,,,+++***************++++++,,,---------,,,+++***)))))))))))))))******))))))***)))))))))***+++---...///000333666:::===@@@BBBGGGIIIKKKKKKIIIGGGGGGHHHAAA@@@>>><<<999666444222///...---,,,++++++++++++***,,,---,,,***))))))***'''((()))***+++---......***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++------,,,,,,,,,---//////...---+++***))))))---,,,+++***)))((((((((()))))))))******)))))))))''')))******)))***+++,,,(((((((((((()))***+++,,,***,,,------,,,,,,---////////////000000000000111000000111222222222222222000111333444555555444444888666444222222000...,,,***++++++***))))))+++,,,)))---...***(((***+++***&&&&&&'''((())))))******(((''''''((()))***(((&&&+++)))))),,,,,,))))))+++***)))((()))+++,,,+++)))(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%''')))+++$$$%%%''''''''')))---000******(((''''''(((******&&&&&&'''((()))***++++++))))))************))))))))))))************))))))******))))))******+++,,,,,,+++++++++***)))))))))+++******))))))((('''''''''''')))*********)))(((---...000000//////000111...------......///000111,,,---///111222444444444111111111222333222000---++++++---------,,,+++***+++...000///---,,,///111111333444555555444222000.........//////000000000------------------------+++,,,,,,---------------.........---------------++++++,,,---............+++)))((())),,,---,,,)))+++++++++***************(((***++++++******,,,---((()))++++++)))((()))***---333333---+++///000,,,*********))))))*********((()))+++,,,,,,---///111,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,((()))++++++)))((()))***+++++++++++++++++++++++++++,,,---,,,***)))***+++------------............,,,,,,,,,,,,------------...,,,000777777///+++...(((((()))))))))*********((())))))******))))))((()))))))))***++++++,,,,,,'''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&'''***,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))''')))++++++))))))+++---((())))))(((''''''(((***************************&&&(((***)))(((''')))+++)))))))))))))))******+++((()))***+++++++++***)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,$$$&&&(((((('''''')))+++***)))))))))))))))******((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))************)))))))))*********++++++((()))************,,,...)))+++,,,,,,+++++++++,,,))))))*********+++++++++///...---,,,,,,---......))))))))))))***+++,,,,,,---------------+++***)))*********************)))***)))(((((()))***,,,,,,---...///222555888;;;===DDDKKKPPPPPPKKKGGGGGGIIIFFFEEEDDDCCC???;;;888555111000///---,,,++++++***''')))++++++)))(((((()))))))))***++++++,,,------***+++,,,,,,------,,,,,,***,,,......---,,,---...------------,,,,,,,,,,,,---,,,+++***************((()))***++++++***)))(((''')))++++++))))))+++...(((((((((((()))***+++,,,,,,---////////////111333000000000111111111111222000111222222333333222222///000222444555444333333666444222111000///---+++)))+++,,,+++***)))***,,,)))***)))%%%&&&+++,,,***$$$&&&(((***+++++++++***((('''&&&(((******(((%%%***((((((,,,,,,((((((***(((((()))+++------***(((''''''((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''(((((()))$$$'''))))))((((((***---***)))'''&&&&&&''')))***''''''(((((())))))******'''((()))******+++******((()))***++++++***)))(((******))))))******+++,,,,,,,,,++++++***))))))(((''''''((())))))***))))))((())))))))))))*********,,,...//////.........///......------...///111222---...///111222333333333//////000111111111000///,,,,,,---------------,,,+++...///---++++++000444222222222111111000000000---.....................------------------------+++,,,,,,---......------------------,,,,,,,,,+++******+++---------------***)))(((***---...,,,+++***************+++++++++(((***++++++++++++,,,...((()))++++++)))((()))***///555444,,,***000111---++++++************++++++(((***+++,,,+++,,,---///,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,)))+++------+++***+++,,,*********++++++,,,,,,---+++,,,---,,,*********+++,,,,,,,,,---------......++++++++++++,,,,,,,,,,,,------555@@@???444---///))))))*********+++++++++(((((())))))))))))((((((((())))))***++++++,,,,,,'''((()))))))))))))))(((%%%$$$%%%'''***,,,---,,,))))))))))))))))))))))))(((***,,,+++))))))***---)))))))))(((&&&''')))+++))))))))))))))))))******$$$'''))))))((((((+++---)))))))))))))))******+++$$$&&&(((***+++,,,,,,,,,)))))))))((((((((((((((("""%%%(((((('''&&&(((*********))))))))))))******(((((()))***************))))))))))))))))))))))))******)))(((((()))******))))))))))))************************++++++++++++((()))******)))***,,,...(((***,,,,,,++++++,,,---))))))******++++++++++++///...,,,***)))))))))***))))))))))))***+++,,,---------......---+++***)))******+++++++++******)))***)))(((((((((***+++,,,+++,,,---///111555888:::BBBLLLUUUUUUNNNGGGFFFIIIIIIIIIIIIGGGDDD???;;;888333222000...,,,++++++***''')))++++++***))))))******++++++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,------------***,,,......---,,,---...++++++,,,------......///,,,,,,,,,++++++,,,------'''(((+++,,,,,,+++((('''&&&)))++++++)))))),,,...(((((((((((()))***+++,,,---///111111111222444666000111111111111222222222111111222333333333333222...000222444444444333222333111000///000///...,,,+++,,,......---,,,,,,---***(((###!!!&&&------(((###&&&))),,,------+++***((('''&&&(((******((($$$)))''''''++++++'''''')))'''(((***,,,...---***(((''''''''''''(((((())))))&&&''')))***+++***)))(((&&&(((++++++((('''(((******((('''&&&&&&'''(((***))))))))))))((((((((((((&&&'''(((***++++++++++++((()))***++++++***)))(((*********)))***++++++,,,---,,,,,,+++***)))(((((($$$%%%&&&(((***+++,,,,,,******))))))******+++,,,)))+++,,,,,,+++***+++,,,......------...///111222...///000111111111111111------...000111111111111........................+++---...,,,***+++111777444222///---,,,---///111------------------------------------------------+++,,,,,,---.........------------,,,,,,+++++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++***))))))******+++++++++,,,(((***++++++++++++---...((()))++++++)))((()))***///666555+++)))000222---,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,******+++---,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))***,,,,,,+++---//////,,,+++,,,...))))))***+++,,,,,,------''')))+++++++++,,,---///++++++,,,,,,,,,---------******+++++++++,,,,,,,,,---///;;;IIIHHH:::111111******+++++++++,,,,,,,,,(((((())))))))))))((((((((())))))***++++++,,,,,,'''((()))******)))((('''(((((()))***************''''''((())))))))))))))))))***)))((('''(((+++---++++++******)))(((((((((,,,***))))))******)))'''(((((((((((())))))))))))$$$%%%''')))***++++++***+++(((%%%&&&))),,,,,,+++++++++************++++++))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((***++++++*********++++++++++++************)))((()))*********((('''&&&((()))+++,,,,,,+++***)))))))))))))))***************++++++***))))))***,,,***((('''(((+++,,,+++(((+++++++++******+++///222+++++++++++++++***)))(((******)))))))))+++,,,---++++++,,,---,,,+++***))))))(((''''''''')))***+++(((((()))***++++++,,,,,,+++,,,---......///222444<<>>??????@@@BBBEEEHHHIIIHHHFFFDDDAAA>>>;;;888555222...+++---,,,+++******+++---...++++++++++++,,,,,,------******++++++++++++******)))+++,,,,,,,,,,,,---///+++++++++++++++++++++,,,+++***)))((((((((((((((((((((()))***++++++++++++++++++,,,,,,---...//////222111/////////111444666444333444666888999888666333444444555555666666666666555444333222333444555222111000///............---......///...---,,,+++((()))+++---............++++++,,,***)))(((***+++...,,,***(((((((((***+++&&&(((******)))((())))))***************************))))))))))))))))))***)))***++++++***)))***+++((((((((((((((()))))))))((((((((((((((())))))***,,,***)))***)))((()))***''''''''''''((()))((((((***))))))))))))******+++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,+++++++++++++++************************)))))))))*********++++++'''((()))******+++---///000---,,,...///---...222------........./////////.........///000222333444333333333111///------...111111111111...000<<>>===;;;???@@@CCCDDDEEECCCBBB@@@BBB@@@===;;;888555000---...---+++)))***,,,...000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******++++++******))))))+++,,,,,,,,,,,,---///++++++++++++++++++++++++,,,+++***)))))))))))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,------...///000000111111111000///000111444555333555888<<<>>>>>>:::777333333444555666666666555555444222111000111222333000000///...------------......,,,++++++,,,------***+++,,,,,,------------++++++,,,***)))(((***+++,,,+++((('''&&&'''((()))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))((((((******))))))))))))******''')))******)))(((((()))(((((((((((())))))******((((((((((((((())))))***)))******))))))))))))(((&&&'''((((((((((((((()))))))))(((((()))******+++******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********************************)))))))))((((((((('''((()))******+++---//////,,,+++---...,,,---111....../////////000000000.........///111222333444222333333222000.........000000111222111444AAAOOOPPPIII???777333333444555333222111000///...------///...---...///000///...---...///---+++******+++111///...///000000///...---///000///...---...///,,,,,,++++++,,,,,,---......///000///---,,,---...++++++++++++++++++++++++)))))))))******+++,,,,,,))))))*********+++++++++)))+++,,,---,,,,,,---...------------------------***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...///000------++++++++++++------,,,,,,---,,,+++************+++---,,,++++++,,,...---------------,,,,,,,,,111******333999555...+++,,,+++)))(((((()))+++---))))))*********++++++++++++,,,---,,,+++******,,,((('''''''''((()))***+++''''''((())))))))))))(((''''''((()))))))))))))))&&&'''))))))((('''(((***&&&&&&'''(((((()))*********)))((()))***+++***)))(((((((((((())))))))))))+++******)))))))))******&&&(((*********)))***+++***))))))(((((())))))***''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))%%%''')))***))))))***,,,+++++++++************))))))(((((((((((())))))***(((((()))***+++,,,,,,---))))))))))))***************++++++***))))))***,,,)))***++++++******+++---***,,,//////---+++******))))))***++++++++++++*********)))((('''((()))))))))***+++++++++***((('''''''''((()))))))))))))))***************+++++++++---///000000---+++++++++111111444777:::;;;999888===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===BBB@@@>>>===;;;888333000///...,,,******,,,...000---.........---,,,+++***))))))************)))))))))***,,,,,,++++++---...+++++++++++++++*********,,,+++******************))))))+++,,,------------/////////000111111111222000000000000111222333333222555999>>>AAA???;;;777222333555666666555444333333222111000000//////000///...---,,,,,,++++++,,,...---+++******+++---...,,,,,,++++++++++++,,,---++++++,,,***)))(((***+++***)))((('''&&&'''((()))%%%''')))***)))((()))***((())))))))))))(((''''''+++******))))))******+++%%%(((******)))''''''''''''(((((())))))******+++((((((((((((((()))******&&&)))+++***)))***((($$$&&&'''((((((''''''(((***(((((((((((()))******+++******+++,,,,,,,,,,,,+++*********+++++++++++++++***************+++++++++***)))))))))((((((''''''((()))******)))***,,,...---)))(((++++++)))+++........./////////000000000......///000111222222333111222333333111//////000///...000222333666AAAMMMNNNKKKGGGAAA<<<888333111000////////////000000111///...---...000000000...---...///---,,,***+++,,,...,,,+++***++++++***(((---///000///...---...///,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,---...---+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++*********)))******+++,,,)))************+++++++++((()))++++++******+++,,,))))))************++++++***+++,,,,,,------,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++******+++++++++,,,---...000111---,,,,,,++++++,,,,,,---)))+++,,,,,,***))))))***((()))******))))))***,,,******++++++,,,...///000222,,,+++111555222...,,,+++***)))))))))***+++,,,)))))))))***++++++,,,,,,,,,---...---+++***+++,,,(((((((((((((((***+++,,,'''((())))))******))))))''''''((()))))))))))))))%%%'''))))))((('''((()))%%%%%%&&&'''((()))***+++)))(((((((((***+++***)))(((((((((((())))))))))))***)))((((((((()))***+++&&&''')))(((''''''***,,,))))))(((((((((((())))))((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))$$$&&&))))))))))))***,,,+++++++++************))))))(((''''''((()))***+++((((((((()))***,,,---...))))))))))))***************++++++***))))))***,,,)))+++,,,,,,******+++---***,,,......,,,+++++++++))))))***+++++++++++++++((())))))************)))******+++,,,+++***)))(((%%%&&&((()))***************************)))))))))---......---+++******+++,,,...000333666888999:::;;;<<<>>>?????????>>>===@@@???>>>>>>===:::666333000///---++++++,,,...///////////////---+++)))((())))))************))))))((()))++++++******,,,---++++++++++++*********)))*********)))******++++++******,,,---.../////////111111111111111222222222///000111333333333333333222444777;;;>>>>>>:::777222333555555555444222111111111111111000///.........---,,,++++++******+++,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,+++)))((((((***---...++++++,,,***)))(((***+++(((((((((((())))))))))))%%%'''))))))))))))***+++)))******+++***)))((('''+++******))))))******+++%%%'''******)))''''''''''''(((((()))******++++++((((((((((((((()))******"""(((+++*********''' %%%''')))((('''&&&(((***'''''''''(((((()))++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))******++++++,,,,,,))))))*********+++++++++)))))))))))))))*********)))***+++***))))))+++------***))),,,,,,***,,,///------.........///////////////000111111111111111///111333333222000000111///------111333555<<>>???@@@?????????>>>>>>>>>===;;;777444111///...,,,,,,,,,...///000000000///---+++((('''))))))************))))))''')))***+++******+++---++++++++++++******))))))))))))((())))))***+++,,,***+++,,,...///000000000333333222222222222222222///111333555555555333222222333555888;;;;;;:::888222333555555555333111000111111222222111000...---...---,,,+++************)))***,,,------,,,+++***+++***'''&&&'''***...000+++,,,,,,***)))(((***+++'''((()))***++++++******%%%'''))))))))))))***+++***+++,,,,,,+++***)))(((++++++************++++++%%%(((***+++***((('''''''''(((((()))***+++++++++((((((((((((((()))****** ''',,,******+++&&&%%%'''))))))'''&&&(((***''''''''''''((()))++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++(((((()))***+++,,,,,,---))))))******++++++++++++'''((()))***+++,,,------******+++***))))))+++,,,111---,,,//////---///222,,,,,,,,,---------......///000000111111111000000...000333333222111111222///,,,,,,000222333777<<>>???===;;;===<<<;;;<<<>>>===888444999777444111...,,,++++++,,,---///...,,,***)))************)))(((((()))+++,,,,,,,,,+++++++++******+++((('''(((+++,,,+++)))(((***,,,,,,++++++,,,---,,,...000333444444333333222222111000111222444555222555777666333333444777111222333555666888999:::555444333222111111000111/////////...------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))+++,,,,,,***)))***######+++///,,,'''+++******)))))))))))))))''')))+++++++++***+++---&&&''')))*********)))((('''((()))+++++++++***)))++++++***)))(((((()))))),,,++++++***)))((('''''''''***,,,,,,)))''')))+++******))))))(((((((((''')))***,,,,,,***)))***+++%%%&&&'''((())))))))))))%%%'''))))))))))))***+++000,,,))))))+++,,,+++))),,,+++***))))))***+++,,,)))))))))))))))*********))))))))))))************---+++***,,,...///---***,,,+++)))))))))+++---...---++++++---///...+++'''000000000000000000000000333000...///222444333111000111111000000222555888JJJ^^^uuu|||oooWWW@@@333444000......---******---////////////////////////222111000///......//////************+++,,,---...,,,000111...---///000...++++++,,,---............)))***++++++,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,---//////---+++))))))+++---++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,+++)))(((++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,---------......,,,---.........---,,,+++...---,,,---......,,,***111000///---+++*********(((***,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++++++++++++++------,,,+++************---+++((())),,,///...---222///---...111333222111,,,++++++++++++++++++,,,************************(((***,,,......,,,***(((+++)))(((&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))&&&''')))***++++++******((((((((()))))))))*********))))))))))))))))))******)))(((((((((((()))***))))))(((((((((((((((((()))((((((((()))***+++,,,'''((((((((()))))))))******************+++++++++))))))***+++******)))(((************************)))******)))(((((()))+++++++++***************++++++***)))((((((***,,,---(((((())))))***,,,---...++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))***+++++++++---...---***)))***,,,+++************++++++,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,---,,,+++***)))((())))))***,,,+++)))(((((()))***+++((()))***)))'''''')))+++(((***+++------,,,+++******))))))***,,,///222444888888888:::===>>>>>>======<<<;;;<<<>>>>>><<<999555333111000.........///---///000000...,,,++++++)))***+++***)))((()))************++++++,,,,,,,,,+++)))((()))+++,,,+++)))(((***,,,---,,,,,,---...---///111333444444333222333333222111222333444555333555777666444333555777444444444555555666666666444444333222111111111111000//////...---,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,+++***)))***&&&$$$&&&,,,...,,,(((+++******)))))))))))))))&&&'''((()))*********)))&&&''')))*********)))((('''((()))***+++******)))******)))))))))))))))))),,,++++++***))))))((((((''')))******)))(((((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''')))+++***)))((())))))$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&(((***+++***)))***+++...+++((((((***+++***(((******))))))))))))******++++++***)))((('''&&&&&&))))))))))))************+++***((())),,,---+++*********++++++++++++++++++---,,,,,,...000000---***000000000000000000000000111///...///333555555444111111111000000111444666DDDSSSeeejjj```MMM;;;222333///...///...++++++.................................---------,,,,,,,,,************+++,,,---...,,,000111...,,,///000...,,,,,,------...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---.........,,,***)))+++,,,++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,+++***++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,+++---,,,+++,,,------+++***...---,,,,,,++++++++++++)))+++------,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---,,,++++++******++++++---+++)))))),,,......---000---,,,...111333111///---,,,++++++++++++,,,---++++++++++++++++++++++++)))***,,,---...---,,,++++++***((('''''''''((()))))))))))))))))))))))))))&&&'''((())))))***)))))))))((('''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))+++******))))))******+++)))))))))(((((('''&&&%%%(((((((((((()))***+++,,,(((((((((((())))))))))))))))))******+++++++++,,,***************)))((('''************************)))******)))(((((()))+++++++++******++++++++++++***)))((((((((()))++++++((())))))***+++,,,---------------------,,,++++++((((((((()))***+++,,,---,,,---...---+++***+++,,,+++++++++++++++,,,------++++++++++++++++++++++++******++++++,,,------...++++++***))))))))))))***,,,+++***))))))***+++,,,((()))***)))(((''')))+++((()))+++,,,,,,,,,+++***************+++---000111666555555777:::===>>>>>>>>>===<<<<<<>>>??????>>>444333111///......//////...000111111///---------''')))+++,,,***))))))***(((((()))***+++,,,---...***)))))))))+++,,,+++***)))+++---.........000111000111222444444444333222555444333333333444555666555666777666555444555666666666555555444333222222444333222111111000000111000///...---,,,+++******(((((()))***+++,,,---...******+++++++++******)))***))))))***,,,,,,+++)))+++******)))))))))))))))((('''&&&(((+++,,,***((('''((()))*********)))((((((((()))************))))))))))))))))))*********,,,+++++++++***)))))))))(((((('''((())))))((('''((((((''''''''''''&&&&&&&&&((())))))(((''''''(((%%%%%%&&&'''(((((((((((((((***,,,,,,*********++++++)))(((((()))))))))((())))))************))))))******)))((('''&&&&&&%%%))))))))))))***************(((&&&'''(((*********)))***,,,------,,,)))(((------...000222222000...000000000000000000000000///......000333666666666111222222000//////111333:::DDDOOOQQQJJJ???666111222......//////,,,---000........................,,,---.........---,,,+++************+++,,,------,,,000111...,,,...///...---------...------,,,,,,---------,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---...---+++******+++++++++++++++++++++++++++((()))***+++,,,------,,,++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++,,,------,,,,,,+++---,,,++++++,,,,,,+++)))++++++++++++++++++++++++***,,,---...---,,,---......---------,,,,,,++++++++++++******++++++,,,---,,,+++)))***,,,......------,,,,,,///222333000---///...,,,++++++,,,...///++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......+++***)))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''((())))))*********)))(((&&&%%%&&&''')))+++((())))))))))))))))))(((************************'''((()))))))))((('''&&&((((((((())))))***++++++(((((((((((())))))))))))'''''''''((())))))******++++++******))))))(((((())))))))))))************((()))***)))'''''')))*********++++++++++++++++++***))))))(((((()))******))))))***+++,,,,,,,,,---...............---,,,,,,))))))))))))***+++,,,---------------,,,++++++,,,++++++***++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,------++++++*********)))))))))+++******)))***++++++,,,)))***))))))(((((()))***))))))***+++,,,++++++***************+++,,,---...333222222444888===???@@@@@@>>><<<<<<<<<>>>??????777666333000...------------///111111///---------&&&))),,,---,,,***)))***(((((()))***+++,,,------)))))))))******++++++******,,,///000000111222444333333444444444444333222666666555444444555666777666777777666666555555666666555444333222111000000222222111000000000000000///......,,,+++***)))(((((())))))***+++,,,,,,,,,)))***++++++*********+++((()))+++,,,+++++++++++++++******))))))))))))))),,,)))''')))...000---)))'''((()))***+++***)))))))))))))))*********))))))(((((())))))************++++++++++++************)))'''%%%'''******(((%%%******))))))))))))))))))&&&(((***)))((('''(((((((((((()))***************)))***,,,+++***))))))******))))))((())))))))))))((()))++++++++++++)))(((''''''(((((())))))******((()))))))))***************(((&&&&&&''')))+++,,,,,,---......---,,,+++***,,,,,,...///111222111111000000000000000000000000000///000111333555666666222222222000......///000111666<<<>>>:::555111000000------000000......111---------------------------///000111111000...---+++*********++++++,,,---,,,000000---,,,...///...............---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,------+++*********++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,,,,---++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,...---++++++,,,---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***,,,......---------...///......------,,,,,,+++************+++,,,---...++++++***+++,,,---......++++++,,,000444444000,,,000///---++++++---///000+++,,,,,,,,,,,,,,,------......---,,,,,,,,,---...++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))***+++,,,,,,)))(((&&&%%%&&&''')))+++'''((())))))))))))((('''))))))))))))))))))))))))%%%'''(((***++++++******'''(((((()))******++++++))))))))))))((((((((((((''''''(((((())))))))))))+++******)))))))))))))))(((((()))))))))*********((())))))(((''''''(((***)))***+++,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))***)))***+++,,,,,,---,,,,,,...////////////...------++++++***************+++------,,,,,,,,,,,,++++++)))))))))******,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,++++++++++++*********))))))))))))******++++++,,,+++***)))))))))*********))))))******++++++++++++************++++++,,,,,,000///000333888<<>>;;;:::;;;===>>>999777444111///...------+++---//////...,,,,,,,,,&&&))),,,---,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,))))))************++++++,,,...111222222333444666555555555555555444444333888777666555555555666777777666666666666555555444333333222222111111000000000000///............///------,,,+++***)))((((((************************(((***++++++))))))+++---&&&)))++++++******+++---+++******))))))))))))))),,,)))'''***///000---)))'''(((***+++++++++***)))******))))))))))))))))))'''((()))***++++++************************++++++)))'''%%%'''******(((%%%))))))******************''')))******)))(((((()))((())))))***************((()))+++***)))(((((())))))*********************)))***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***++++++,,,,,,((()))))))))***************)))(((((((((***,,,...000///...---,,,,,,---...***+++---...///000111111000000000000000000000000111111111111111222444555222333333111///---...///,,,...222444333111///---///,,,---000000......000------------------------...///111222222111///...++++++******++++++,,,,,,+++///000---,,,...///---............---,,,++++++******+++,,,,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++------+++******+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,------------------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------000...---,,,---......------.........---,,,+++******,,,......---------............------,,,,,,,,,)))))))))***+++,,,---...******,,,,,,,,,------...,,,,,,...222666666111---000///---,,,,,,---///000+++++++++,,,,,,---------111000...,,,++++++,,,,,,++++++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---)))((('''''''''((()))***''''''))))))))))))''''''((())))))******))))))(((%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,'''((()))***+++++++++***))))))))))))((((((((((((+++***************************))))))))))))******'''(((((())))))*********((())))))(((''''''(((***)))***+++---------,,,,,,++++++++++++************)))***,,,---------,,,+++...////////////...------,,,,,,+++***************---,,,***+++,,,,,,+++)))))))))))))))***,,,---...------------------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,++++++***)))((((((((()))******++++++,,,***((()))***+++***)))))))))))))))******++++++***++++++++++++,,,,,,,,,......000333888===???@@@AAAAAA???===::::::<<<>>>888777555333111111111111***,,,......,,,+++++++++'''))),,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------***,,,------,,,+++---......111333444444444666777666666666555555555555555888777666555555555666777777666444444555555444222111111111000000000//////------,,,,,,,,,,,,------+++++++++***))))))((((((++++++*********)))))))))&&&)))+++***)))))),,,000******+++***))))))+++,,,+++******))))))))))))))))))((('''))),,,---+++)))((()))***+++++++++***)))+++***))))))((()))))))))'''(((***++++++***))))))(((((())))))*********+++(((((('''((())))))((('''''''''(((((((((((())))))''')))+++***)))((())))))&&&''''''(((((('''''''''&&&(((******((((((((()))''')))++++++***)))***+++******++++++++++++******,,,,,,,,,++++++*********))))))))))))************)))*********)))+++---000111///---,,,,,,---...000)))+++---------...///111000000000000000000000000000111222111000000222444222333444222000......///+++,,,---///111000---***...,,,,,,000000---,,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,++++++***++++++,,,,,,+++///000---+++---...------------...------,,,,,,)))******+++---......///---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++,,,+++***)))***,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++******++++++,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,---...//////222///---,,,...///............//////...,,,+++******,,,---...---,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,---------************+++,,,---...(((***------,,,,,,---...,,,,,,...222666666222............------.........******++++++,,,,,,------000///---,,,+++***++++++++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))***,,,,,,((((((((()))))))))******&&&''')))******)))'''&&&))))))***++++++***))))))'''''''''((()))***+++,,,&&&''')))***++++++*********)))))))))(((((((((''',,,,,,++++++***)))))))))))))))(((((()))***+++,,,''''''(((((()))******+++'''((()))(((&&&&&&((()))(((***,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))+++,,,......---,,,+++......//////......---,,,++++++*********+++,,,,,,,,,***))))))++++++***(((************,,,---...///------------------------000000///...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))&&&&&&'''((()))*********,,,***((((((***,,,+++))))))))))))))))))******+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...000555:::===>>>>>>@@@AAAAAA???<<<<<<>>>@@@;;;:::777444222111111111)))+++------,,,+++++++++(((***++++++++++++,,,...,,,,,,------...///000000---///111000///...000222111333555666555555666777666666666555666666777777888777666555444555555666777555333333444444222000111111000000///......---++++++************++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))************$$$(((******((()))...222222///,,,)))))))))******+++******)))))))))))))))(((((()))***++++++++++++((()))***+++,,,+++******,,,+++)))((((((((()))***((()))***++++++***((('''&&&''''''((())))))******''')))******)))(((((()))''''''((((((((()))))))))&&&((())))))(((''''''(((&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&(((******))))))***+++%%%(((++++++)))((()))***))))))(((((((((((())))))+++++++++***************))))))))))))************''')))++++++***+++---///,,,,,,,,,,,,,,,------...***,,,...---,,,,,,///111000000000000000000000000---///000000//////222555222444444333111//////000...,,,+++,,,...///,,,(((---+++,,,//////+++***,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++***++++++,,,+++///000,,,+++---...---,,,,,,------...---------+++++++++,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---***++++++***((()))+++---+++++++++++++++++++++++++++************+++---...++++++******++++++,,,---******+++,,,---......///------,,,,,,---///000111222///,,,+++---.........+++,,,---......---+++***)))+++------,,,+++,,,---******++++++,,,,,,------************+++,,,------(((***---...,,,,,,---...,,,+++,,,000444555222///,,,---............---,,,))))))******+++,,,,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))((((((''''''((()))+++,,,(((((()))***+++*********&&&'''(((******((('''&&&***+++,,,------,,,+++***)))((('''&&&&&&''')))***&&&''')))***++++++************))))))((((((((('''++++++***)))((('''&&&&&&(((((('''((()))***,,,---&&&''''''((()))******+++'''((()))(((&&&&&&((()))((())),,,.........---,,,---------------,,,+++***)))+++---......---,,,+++...............------,,,)))))))))***+++,,,......,,,***((((((***+++)))'''+++++++++,,,---...000000........................333333222000///...,,,,,,++++++,,,---,,,+++***)))%%%&&&'''((())))))))))))---***((((((+++,,,+++))))))))))))))))))******+++***+++,,,------------------...111666;;;>>>>>>===>>>@@@BBBAAA???>>>AAACCCAAA>>>;;;666333000......)))+++......---++++++,,,)))***++++++***+++---///***+++,,,...000111333333000222444333111111333555333555666777666555666777666666666666666777888888888777666444444444555666777444222222444444222///222222111///...---,,,+++***)))))))))))))))******(((((((((((())))))))))))''''''((()))***+++,,,,,,###'''******((()))///444888444...***)))))))))(((+++******))))))))))))))))))+++------,,,,,,---...((()))***+++,,,+++******,,,+++***((((((((()))***)))***+++,,,+++)))'''&&&%%%&&&&&&'''((()))******'''***,,,,,,)))''')))+++))))))******+++++++++,,,%%%'''(((((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&(((++++++++++++,,,---###'''******((('''((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))))))))************%%%(((+++,,,+++***,,,...((()))+++---------+++***+++---///...,,,,,,///222000000000000000000000000***---//////...///333666222444555444222000000111111---)))))),,,---***'''---+++,,,///...+++)))+++++++++++++++++++++++++++,,,++++++++++++,,,---...,,,,,,++++++***++++++++++++//////,,,+++---...---++++++,,,---............------,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++***)))((((((+++...++++++++++++++++++++++++))))))((()))+++---///000++++++******++++++,,,---(((((()))***,,,---...///......------...///111222111...+++***+++---------''')))+++---...---,,,+++(((***,,,,,,+++++++++,,,((()))***+++,,,------...++++++******++++++,,,---'''***......---+++---...+++***+++...333444222///+++,,,...//////...,,,+++(((((()))***++++++,,,,,,(((((()))+++,,,---......+++,,,---.........---,,,)))%%%&&&******%%%%%%((((((((((((((())))))))))))*********)))'''(((***,,,(((''''''''''''((())))))***&&&%%%)))***)))((()))******))))))******+++,,,***))))))***,,,...------+++***)))(((((())))))***((()))*********)))'''&&&'''((())))))(((((()))***+++)))((('''''')))+++,,,))))))))))))((('''&&&%%%)))+++---...------///000222111000///...---,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,***,,,------,,,++++++,,,))))))***++++++,,,------+++,,,---,,,***)))***+++,,,+++***---000222000...333000---+++,,,...222444555333000000111111---***,,,+++***)))))))))******)))))))))))))))*********,,,+++)))(((((()))+++,,,***)))))))))***+++,,,,,,(((((())))))******+++++++++...222666999;;;<<<<<<@@@BBBEEEFFFEEECCCBBBBBBCCC@@@===:::888555222///,,,))))))...111///...000---------,,,,,,---......111111222333444444444444444444444444555555555555444666999:::999888888999666666555555555555555555888777555444333333333444222222333333222111///...000...---+++******++++++''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))******))))))***,,,+++***(((%%%%%%+++666>>>DDD;;;000******++++++***'''''''''''''''((())))))...---+++)))(((((())))))************************+++***(((((('''&&&###!!!,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((())))))************))))))))))))))))))(((((((((((()))***************''''''''''''((()))++++++%%%%%%&&&'''((((((''''''***)))((((((((()))+++,,,(((((((((((())))))))))))''''''(((((((((((('''''')))(((''''''(((***---///+++)))''''''***+++***)))***************)))(((((())))))***---000111///...'''(((***,,,---------,,,222333333111...,,,,,,---111///---,,,,,,///222555111222222222111000...------+++******+++---......,,,+++***+++---...---,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---(((***++++++++++++---...+++,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))'''(((+++---,,,***,,,,,,,,,------,,,++++++***,,,------,,,+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++...,,,***((((((***,,,...++++++******++++++,,,---((((((+++...---)))(((+++((())))))*********))))))+++,,,------......------,,,,,,,,,,,,------...///(((((())))))))))))((((((''')))+++,,,,,,,,,***))),,,,,,,,,+++++++++******))))))***+++,,,,,,------000///---,,,+++*********---******///444444111...,,,------------,,,+++***,,,,,,++++++***+++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,---...//////...,,,+++***&&&'''+++,,,)))***---(((((((((((()))))))))))))))******)))'''((()))+++((((((((())))))))))))***---)))))),,,...,,,+++---******))))))******+++,,,)))((((((***,,,......------,,,***)))))))))******((()))*********)))'''''''''((())))))(((((()))***+++***)))((('''''''''(((''''''(((((((((((((((''')))+++---...------///000222111111000///------,,,---------......---------***,,,------,,,++++++,,,***+++++++++,,,,,,------+++------,,,+++******+++,,,++++++---000222000///111000/////////000111222555333111111222111...+++,,,,,,+++++++++*********(((((()))***************,,,+++)))(((((()))+++,,,++++++++++++++++++,,,---*********+++++++++,,,,,,---///333888;;;===>>>>>>EEEGGGIIIIIIHHHGGGGGGHHHFFFDDDAAA>>><<<888444000+++'''(((,,,///---,,,...---------...///000111222333444555666666777666666555555555555666666666666666888::::::999999999:::666666666555555555444444777666555333333333333333111111111111000///.........---,,,************+++''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))******))))))***+++&&&''''''&&&(((///999@@@???888...))))))+++,,,+++)))(((((((((((()))******,,,,,,+++***))))))))))))************************((('''''''''((((((&&&$$$***+++++++++******)))((()))))))))))))))*********%%%&&&((())))))))))))((((((((()))***************'''''''''(((((()))***+++'''((((((((((((''''''&&&))))))((((((((()))++++++))))))))))))************'''(((((())))))(((((('''(((((('''((()))***,,,---...,,,))))))++++++***(((***************))))))(((+++++++++---//////...,,,,,,,,,,,,---,,,++++++***111222333222000//////000000///...---...000222444333333333222111///---,,,+++***))))))***+++,,,,,,...,,,,,,---...///...------,,,,,,++++++,,,,,,---(((***+++,,,++++++---...+++,,,------......------------------------------...,,,++++++...//////---------.........------,,,***,,,...---,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++...,,,***))))))***,,,...+++++++++***++++++,,,---+++***,,,///---))))))---((((((***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------))))))************))))))+++++++++++++++,,,------,,,,,,,,,+++++++++***************++++++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++***+++///333444222000---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,---...000111000...+++***+++)))(((++++++******---(((((((((((()))))))))))))))******)))(((''')))+++'''(((***+++++++++***)))+++((('''***,,,***)))+++******))))))******+++,,,(((((((((***---//////......---+++*********+++,,,))))))******))))))(((''''''((())))))(((((()))***++++++***)))'''%%%$$$###%%%&&&'''((())))))***))))))+++---...------///000111111111000///...---,,,---..................---***,,,------,,,++++++,,,,,,,,,------------------,,,---------+++***+++,,,---,,,,,,...111222111000///000111222222222111111666444333333333222///---,,,,,,---------,,,+++***'''((()))++++++******))),,,+++***))))))***+++,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------///222555999===???@@@AAAHHHIIIKKKJJJJJJIIIKKKLLLHHHGGGEEECCC@@@;;;555111,,,)))(((---///...---///---......000222444666777666666777888999999999999777777777888888888999999999:::;;;:::999999:::<<<888888777666555444444333666555444333222222222333000000///...------------,,,,,,+++)))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))******(((((()))+++$$$&&&((((((***///666===888222+++'''(((+++,,,+++***))))))))))))***++++++)))******+++*********)))))))))))))))))))))))))))&&&%%%%%%''')))***)))''')))))))))***))))))((('''*********)))))))))))))))###$$$''')))******)))((((((((()))***************''''''(((((())))))***************))))))((('''&&&))))))((((((((()))******))))))*********+++++++++((())))))******))))))(((&&&'''((()))***+++++++++000...+++***++++++***(((***++++++++++++***))))))---,,,,,,---......,,,+++......---,,,,,,,,,,,,---///111333333111111111222///////////////111222222555444333111000...------,,,+++*********+++------///...---...000111000///------,,,,,,,,,,,,------)))***,,,,,,++++++---...+++,,,------......------------------............///---,,,---...//////...---....../////////......+++,,,......,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,+++))))))+++,,,...+++++++++++++++,,,---------+++,,,///---***+++///((((((***,,,---.........+++,,,------......------,,,,,,++++++***+++++++++***++++++++++++++++++***,,,+++)))((()))***---...,,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++++++++++++++************++++++,,,,,,******+++...222444333222...---,,,+++++++++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,---///111222111...+++)))+++***((((((((('''((()))(((((((((((())))))))))))((()))***)))(((''')))***&&&''')))++++++***)))(((***'''&&&)))+++))))))*********))))))******+++,,,((('''(((***---//////...,,,,,,++++++,,,---...///************))))))(((((('''((())))))(((((()))*********+++***)))'''$$$"""&&&'''((())))))***)))))))))+++---...------///000111111222111111///...------......//////......---***+++------+++***+++,,,........................,,,---...---,,,+++,,,---------...000111222222111111111222222333333333333666666555444333222000...,,,---...//////---+++***'''(((***+++++++++)))(((++++++***))))))***++++++...---,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------......///222333666:::===@@@AAABBBFFFGGGHHHHHHHHHHHHKKKMMMIIIIIIHHHGGGDDD>>>777222111---,,,000222111111333000111111222444555777888777888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<;;;:::888888;;;===999999888777666444444333333333222222111111111111...---,,,+++***+++,,,,,,******))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''')))***)))(((((()))***''')))++++++)))***...222000,,,(((&&&(((***,,,,,,***))))))))))))***++++++'''(((***+++++++++***)))((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%''')))***)))((()))))))))******)))((((((************))))))))))))###%%%'''))))))((('''&&&(((((()))***************''''''((()))))))))))))))))))))*********))))))((())))))((((((((()))))))))((())))))))))))*********))))))************))))))&&&''')))+++,,,+++***)))---,,,+++***************++++++,,,,,,++++++***))),,,++++++,,,---...---,,,---,,,,,,,,,---///111222///111333333111000000111...//////000111111111111444333222111000000//////.........---,,,---///000///...---...///000000...------,,,,,,,,,,,,------***+++,,,,,,++++++---...+++,,,------......------,,,,,,,,,---------------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------.../////////......+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---,,,++++++++++++,,,------...,,,,,,...,,,)))+++000))))))+++,,,------------+++,,,------......------,,,,,,+++***)))))))))*********++++++++++++******)))((('''''''''(((******,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,++++++++++++++++++))))))******++++++++++++)))+++,,,---111444333000///...,,,++++++,,,---///,,,,,,+++++++++,,,------++++++++++++++++++++++++---///000111000---+++)))((()))((('''''')))))))))(((((((((((())))))))))))'''(((***)))((('''((()))%%%&&&(((******)))((('''---)))))),,,...,,,+++---******))))))******+++,,,(((((((((***---...///...*********+++---///222333+++******)))))))))))))))'''((())))))(((((()))***((()))+++,,,+++***'''&&&(((((())))))))))))(((((()))+++---...------///000111111222333222111///...------............------)))+++,,,,,,+++******+++------............//////,,,---......---,,,---...---...000111222222333333444444222222222333555666666666666555333111000000,,,---/////////...,,,***'''((()))***+++******)))+++******************+++---,,,+++******)))******+++,,,,,,...///000000111444555777:::===???AAAAAADDDEEEGGGGGGGGGHHHJJJLLLKKKKKKKKKKKKIIIDDD===888666111000333555444444777666555555555555666777777888999:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<;;;999777777999;;;999888777666555444333333000000000000/////////...,,,+++***)))))))))***+++(((((()))(((((((((''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))(((***,,,+++(((&&&(((***+++)))''''''(((***+++,,,)))(((((((((((()))******&&&''')))***++++++***)))''''''''''''''''''''''''(((''''''((()))***((('''))))))***************)))*********)))))))))))))))&&&'''((()))((('''%%%###(((((()))***************'''((())))))***))))))((('''((()))***++++++++++++(((((()))))))))((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))************))))))%%%'''***+++,,,+++***((()))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++*********))))))***---//////...---,,,,,,,,,---///111222///111333222000...---......///000111222222222111111111222222111111111111...//////...,,,,,,...000---,,,+++,,,...///...---...------,,,,,,------...***,,,------,,,+++,,,...+++,,,------......------******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))******+++,,,,,,---...............+++---///...---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---...---++++++---+++)))***///++++++++++++++++++******+++,,,------......------,,,+++******)))))))))))))))******************)))&&&'''((()))***)))((((((,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,++++++++++++++++++******+++++++++***)))(((***,,,---...333888555---///...,,,++++++,,,...///,,,+++++++++,,,------...++++++++++++++++++++++++---............,,,+++***$$$''')))(((***------+++(((((((((((())))))))))))&&&(((***)))(((''''''(((%%%&&&'''))))))(((((('''+++''''''***,,,***)))+++******))))))******+++,,,***))))))***,,,...------))))))***+++---000333444,,,+++***))))))))))))***'''((())))))(((((()))***&&&(((***+++,,,+++***))))))))))))******)))(((((()))+++---...------///000000111333444333222000...,,,------------------,,,)))+++,,,,,,+++******+++,,,,,,------...//////000,,,...///...------...000...000222333222222444555666555444333333555777888555666777555222000000000,,,---.........---,,,+++)))))))))))))))*********************************++++++******))))))******+++,,,---///111333444555888888:::;;;===???@@@AAACCCEEEGGGHHHHHHIIIKKKMMMLLLMMMMMMNNNNNNJJJDDD@@@999444222555777666666999<<<;;;:::999888888888888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>:::::::::999666555666888555555444333222222111111,,,,,,------------,,,,,,******))))))((())))))***'''(((((())))))((((((''')))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''&&&'''(((%%%(((++++++(((''')))+++))))))))))))******++++++)))(((((((((((()))******'''(((((()))************(((((((((((((((((((((((()))((((((((())))))(((&&&))))))******++++++******((()))))))))************)))))))))((('''&&&%%%$$$(((((()))***************'''((()))******)))((('''%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,(((((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))******))))))(((&&&(((***+++,,,+++)))(((&&&((())))))((()))+++...,,,------------,,,++++++***(((((())),,,...////////////...------------......111333333000...,,,,,,...///000111222222222222000111222333333222111000+++---...,,,)))(((+++...,,,+++***+++---------,,,......------------......+++---...---,,,+++,,,...+++,,,------......------))))))******++++++,,,,,,,,,------,,,******+++---+++,,,---...............,,,---//////---,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,***+++...,,,)))***...,,,,,,,,,,,,+++***)))(((+++,,,------......------++++++******)))*********))))))************))))))((()))+++------,,,+++))),,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++)))(((+++------000999AAA;;;---...---,,,,,,,,,---...///,,,++++++,,,,,,---...///,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,$$$)))+++))))))+++***%%%(((((((((((())))))))))))&&&((()))***(((''''''((('''(((((((((((()))))))))((($$$###''')))'''&&&(((******))))))******+++,,,+++***)))***,,,---,,,+++++++++***+++,,,///111222,,,+++***)))))))))******'''((())))))(((((()))***&&&''')))*********))))))'''((()))***************)))+++---...------///000000111333444444222000///++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))***,,,,,,***)))***+++******+++---...///000111,,,...//////......///000...000333444333222444666555555555666666666777777444555777555111//////000------------,,,,,,,,,+++***)))((('''((()))+++,,,*********++++++*********++++++*********+++,,,,,,,,,---///222555777999:::<<<<<<======>>>@@@AAAAAA@@@CCCFFFHHHIIIIIIJJJKKKIIIJJJKKKMMMMMMKKKGGGDDD>>>999666999;;;::::::===@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<============999::::::::::::;;;;;;;;;777888999888555333333333////////////......------))))))***+++++++++***)))(((((()))))))))))))))((('''((())))))))))))(((''')))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''&&&'''(((%%%(((+++,,,***)))+++---)))***+++,,,++++++***+++***))))))))))))***++++++))))))((((((((())))))***(((((((((((((((((((((((()))((('''(((******(((''''''((())))))******))))))''''''((()))***++++++,,,+++***(((''''''''''''((((((((()))***************'''((()))******)))((('''&&&'''((()))************(((((()))))))))(((&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''(((((())))))((((((''''''((()))***+++***))))))((()))+++***))))))+++...---------------,,,,,,++++++***((()))+++---...------............---,,,,,,---000333333222000/////////000000111111222333333222333555666444222...,,,***---...+++'''&&&***---,,,+++***+++,,,---,,,+++......------------......,,,---...---,,,+++,,,...+++,,,------......------))))))***++++++,,,---------...///---+++***,,,...,,,,,,---//////000000///,,,...//////...------...---------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,---......,,,+++---000...******...,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,------......------++++++*********+++,,,,,,******++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***************++++++,,,,,,---)))***,,,---------+++***+++,,,---333BBBMMMDDD222------------.........///+++++++++,,,,,,...//////,,,,,,,,,+++++++++******,,,+++***)))***+++,,,---&&&+++---(((&&&&&&!!!(((((((((((())))))))))))%%%''')))***(((''''''''')))))))))((()))******+++***&&&&&&)))+++)))(((************)))***++++++,,,,,,+++******,,,,,,+++***---,,,,,,+++,,,---...///,,,,,,***)))))))))***+++'''((())))))(((((()))***''''''((((((((((((''''''%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,)))+++---...------///000000111444555555333111///***++++++,,,,,,++++++***)))***,,,,,,***)))***+++((()))***,,,...///000111,,,...//////......///111...111444444333333555777333555777999999888666555333555666555111......000...---,,,+++++++++,,,,,,+++***(((&&&''')))+++---******++++++++++++******++++++++++++,,,------...---///111444777;;;===>>>@@@?????????@@@@@@AAABBB===@@@DDDGGGHHHHHHHHHIIIEEEEEEFFFHHHJJJIIIFFFDDDCCC===;;;===???>>>???BBBBBBBBBAAA@@@?????????@@@;;;<<<===>>>>>>??????>>>777777777888888888999999555777888777555222111111++++++++++++++++++++++++'''((()))******)))(((''''''((()))******)))(((((('''((()))******)))(((((()))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''&&&&&&'''(((+++...---+++***+++---***+++------,,,+++******++++++******++++++,,,---***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))'''''''''(((***+++***(((&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&''')))***+++,,,---***)))'''&&&'''(((***+++(((((()))***************'''(((***+++***)))'''&&&'''(((((())))))))))))((((((((()))))))))(((&&&%%%(((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''((())))))************)))***,,,---,,,)))(((+++---------......------,,,+++---+++))))))+++,,,,,,,,,)))***,,,...//////......,,,///222444444222222222000000000000111222333444444555777777555111,,,(((,,,...000---)))'''+++///,,,+++***+++---...---,,,......------------......,,,---......,,,+++,,,...+++,,,------......------******+++,,,,,,---......,,,......---***)))+++------...///000111111111111,,,...//////...------...---------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,...222111,,,+++...+++,,,,,,---............+++,,,------......------+++*********+++,,,------+++,,,,,,------,,,,,,++++++***)))((()))***,,,---,,,,,,,,,+++++++++******))))))***+++,,,,,,------''')))+++...//////...---***,,,---555IIIWWWKKK666,,,,,,---...//////......+++++++++,,,---...///000,,,,,,,,,++++++*********,,,---,,,+++)))((()))******************++++++,,,((((((*********)))((('''&&&'''(((*********)))((())))))))))))************((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))+++***)))))))))***,,,,,,******************++++++***************)))(((((('''((()))((('''&&&''')))(((((())))))))))))((((((((()))***,,,,,,,,,+++***++++++,,,------......////////////000111000...++++++,,,,,,+++******+++---******+++,,,,,,,,,,,,+++)))***,,,,,,,,,,,,...///,,,///111000///...000333111000//////000222555666555777999;;;<<<:::888777222222111000//////......///...---+++++++++,,,,,,((()))***+++,,,---------+++***)))'''&&&'''+++...---+++******,,,---...---//////111777===BBBBBB@@@DDDBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBFFFEEEEEEFFFHHHIIIIIIHHHEEEFFFHHHIIIHHHFFFCCCAAABBB@@@???>>>>>>@@@BBBCCCDDDDDDBBBAAA???>>><<<<<<999:::;;;=========<<<;;;777777777777666444333222666555555444222000...---///...,,,***))))))***+++((()))++++++)))))))))***''')))******))))))***++++++)))(((***---000///...'''((()))******)))((('''&&&(((******((((((((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%*********))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***************************)))(((((((((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''')))*********)))((()))))))))(((''''''&&&&&&***'''%%%(((,,,---)))$$$))))))))))))((((((((((((&&&((()))***)))((()))***((())))))))))))(((((('''***)))(((((((((***+++,,,+++,,,---...---+++)))''''''((()))))))))(((&&&%%%)))((((((((((((***+++,,,''''''***,,,+++((((((***++++++******++++++,,,---+++,,,,,,+++******+++------(((&&&***---,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------///111333333111///......222111000000000222444666444444777:::777111...000.........---,,,+++***)))((()))+++,,,------,,,+++///---,,,,,,---/////////---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++,,,---------,,,,,,+++,,,------,,,,,,...000///000111111000///111222000000000000111111111111/////////000///......---///...---,,,,,,---...///+++,,,...---,,,,,,---...***+++,,,,,,++++++---///111///---,,,,,,,,,...///...------------...//////...---,,,++++++,,,...///111...+++,,,000333333222,,,---------,,,,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,+++)))************+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))((((((((()))+++,,,...+++)))666PPP___NNN222.........------,,,,,,,,,,,,+++)))((((((((()))***(((((()))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++)))((()))***((((((((((((((()))******'''(((((()))))))))((((((''''''((()))))))))))))))(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))'''((())))))******))))))+++***)))))))))***+++,,,*********++++++***)))))))))))))))***))))))(((((('''((()))(((''''''((()))(((((())))))))))))((((((&&&'''(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,------...////////////......///000///---+++***+++,,,+++***)))+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,......------...000---///111111//////111333111000000000000222333444111333555777777666444333000//////...------,,,,,,---,,,+++***)))******+++++++++,,,---.........---///...---+++***+++---000...,,,++++++---/////////111222555:::???BBBBBB@@@DDDBBBAAABBBCCCDDDCCCAAAEEEEEEEEEFFFGGGHHHHHHHHHCCCDDDEEEEEEDDDBBB@@@>>>??????>>>>>>>>>???@@@AAABBBAAA@@@???>>><<<;;;;;;999:::;;;<<<<<<;;;::::::777777777666555333222111444444333222111///------,,,+++)))))))))***,,,---''')))******)))(((((())))))*********))))))+++,,,...+++******,,,------+++'''((()))******)))((('''''')))******)))((()))***''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((()))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((***++++++***)))((()))))))))))))))((((((((((((&&&(((******)))))))))+++(((((()))******)))))))))+++***)))((((((((()))***+++,,,,,,,,,+++***((('''))))))*********)))''''''((('''''''''((()))***+++(((***,,,---,,,***+++,,,++++++******++++++,,,---***++++++***))))))***,,,000+++(((+++,,,***((()))++++++,,,,,,,,,,,,------...000333333111///......111000//////000111333555333333666999777111...000,,,,,,---------,,,++++++((()))+++,,,------,,,,,,---,,,++++++,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,---------......+++,,,------,,,---///111000111222111000///000111000000000000111111111111//////.........---------...------,,,,,,---...///---...//////---,,,---///,,,---...---,,,---///000---,,,,,,+++,,,...111222,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,++++++,,,---///111...,,,))))))+++,,,------------------,,,,,,+++***,,,,,,------------,,,,,,************++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++*********+++,,,---,,,+++,,,777NNNYYYJJJ000......---------,,,,,,,,,---,,,+++***))))))***+++))))))******+++,,,,,,---+++,,,,,,+++)))((()))***''''''&&&&&&''''''((()))'''''''''''''''((()))***((((((((((((((())))))***(((((())))))))))))******************************((()))******++++++************))))))******+++,,,)))***+++,,,+++)))'''&&&((((((((()))))))))))))))'''((())))))''''''((()))(((((())))))))))))((((((%%%%%%&&&''')))+++---...,,,,,,---......//////000...---,,,---......,,,***)))+++++++++))))))***+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...//////...---...000---///000111000000222333222222222222222222222222///000222444444333222111.........------,,,,,,+++,,,,,,+++*********++++++---...///000000111000000222222222000...---///111000///------000222222222444555999===AAABBBAAA???CCCBBBAAAAAACCCCCCBBBAAADDDDDDDDDEEEFFFFFFGGGGGGCCCCCCCCCBBBAAA@@@>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;::::::999::::::;;;::::::999999777777666555444222000///111111111000///---,,,+++(((''''''''')))+++---...&&&(((***)))((('''((((((+++++++++)))((())),,,...///---+++***++++++***((((((((())))))))))))(((((((((***++++++***))))))***&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))++++++,,,---------,,,,,,************************((((((((((((((()))))))))&&&&&&'''''''''(((((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&,,,111///(((%%%(((,,,(((((((((((())))))))))))''')))******)))))))))***(((((()))***++++++++++++((((((((((((((()))******++++++******))))))(((((()))************))))))(((''''''''''''''')))******(((***,,,,,,+++++++++,,,+++************+++,,,,,,)))***+++***((((((***+++///***)))+++,,,)))(((***++++++,,,,,,,,,,,,------...000222333111/////////000//////...///111222333333333555888666000...000***+++,,,,,,---------,,,))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,------...---,,,,,,,,,---///000,,,---......---...000111111222333222000//////000000000000000111111111111000///---,,,,,,,,,---...------,,,,,,---...///000000111111000...---...///...///000///......000111---,,,,,,,,,---///111222,,,++++++++++++,,,------,,,,,,++++++,,,...000111//////...---++++++,,,............------,,,******,,,,,,------------,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******---,,,,,,,,,,,,------...***+++...777GGGOOOBBB///------------,,,,,,,,,,,,---,,,++++++***+++++++++******++++++,,,,,,------+++,,,,,,***)))((()))+++'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&(((***+++***)))(((''''''((()))***(((((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++***************+++++++++((()))+++,,,,,,)))'''%%%(((((((((((((((((())))))''')))***)))((('''((()))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&(((***,,,...+++,,,,,,---......//////---,,,++++++,,,,,,+++))))))***++++++***)))***+++***+++,,,,,,------,,,,,,...///000///------...///...///000111111222333444333333333333222111000//////000222333333333111111...............------------------------------......///111333444555666666444555555333111000111222444222000111333555555555666888;;;>>>AAA@@@???===BBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@BBBCCCDDDDDDCCCCCCDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@???;;;<<<===>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999999888888666555555444222000...---............---,,,+++***&&&&&&&&&'''(((***,,,---&&&'''))))))'''''''''(((,,,,,,+++)))((()))---000...---+++******))))))((((((((())))))))))))(((((()))+++,,,,,,***))))))***&&&&&&''''''((((((((()))((((((((()))))))))))))))++++++,,,------------,,,************************'''(((((()))))))))))))))''''''''''''(((((((((((('''(((((()))))))))))))))''''''((()))******++++++&&&,,,111///((($$$''',,,(((((((((((())))))))))))&&&((())))))((('''((()))'''((()))++++++,,,,,,,,,%%%&&&&&&''')))***+++,,,+++***)))((('''((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))***+++%%%)))***(((''')))***)))***************++++++,,,***++++++***))))))***,,,,,,((((((,,,---,,,,,,000+++++++++,,,,,,,,,------...111333444333111111111000000//////000111222333222111444666444///...000+++,,,,,,------,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,,,,---+++,,,,,,,,,,,,,,,---...------,,,,,,,,,,,,------...---,,,++++++---///000---...//////......000222222333444222000//////000///000000000111111111111222000...---,,,---///000............///000000111222333333222///......//////000000///......///111000///...------------...,,,,,,,,,+++,,,,,,---......------------......///...000111///,,,+++...111............---,,,+++***------............------++++++++++++,,,,,,,,,---)))***++++++++++++++++++------,,,,,,,,,---------))),,,...333;;;AAA:::///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------***+++,,,***)))(((***+++((((((''''''(((((()))***'''&&&&&&&&&'''(((***+++***)))(((''''''((()))***'''(((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++++++++))))))******++++++++++++((()))+++,,,,,,***'''&&&))))))(((((((((((()))***((()))***)))((('''(((***(((((())))))))))))((((((((((((''''''''')))***++++++++++++,,,------......---+++******++++++***)))(((***,,,,,,+++)))******++++++,,,------------,,,---...///...---,,,---...//////000111222444444444444444444444333111000//////000111222222222111111------------............------......///////////////000333666999;;;======999:::;;;:::888666666666888666444444666888888888666999<<<>>>>>>===<<<;;;@@@???>>>???@@@AAA@@@>>>@@@BBBCCCCCCAAAAAABBBDDDDDDCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@;;;<<<===>>>===;;;888666888888888888888888888888888888888888888888888888333333333222000///---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))'''''''''(((((())))))***&&&'''))))))'''''''''(((,,,,,,+++)))((()))---000************))))))***+++))))))(((((((((((())))))***+++,,,,,,***))))))***'''''''''(((((()))))))))''''''(((((())))))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))***)))))))))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((())))))***'''(((((()))***+++,,,,,,'''***,,,+++)))''''''((('''((((((((()))))))))***%%%''')))((('''&&&&&&''''''((()))++++++,,,,,,,,,((((((((()))))))))))))))***)))((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++,,,%%%***+++'''&&&)))+++)))******))))))******+++,,,+++,,,---,,,+++***,,,...,,,)))***---...,,,...222+++++++++,,,,,,,,,------///111444555555333333333000111111111222333333444111000222555333...---000------------,,,+++***)))************+++,,,------+++---///...---,,,...///...------,,,,,,------......---+++***+++,,,...000...///000000//////111333333444444333000//////000///000000000111111111111333222000......///111222//////000000111111111111222333333222///......//////000000...---,,,---...//////......---------------------------......///000//////...------------***---///...++++++---000---............---,,,+++---......//////......---+++,,,,,,,,,------------******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---000444333///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******************+++,,,,,,,,,,,,,,,------***++++++***))))))***,,,))))))(((((())))))***+++((((((((((((((()))***+++***))))))(((((((((((((((''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''((()))******++++++******))))))***++++++++++++***((()))+++,,,,,,+++***))),,,+++)))((((((((()))***((()))******(((((()))***(((((())))))))))))(((((())))))((((((((()))******++++++,,,,,,---......///---+++***)))***+++***))))))+++------,,,+++***+++++++++,,,---------------,,,---......---,,,---///000//////111444555555444555555444333222111000000...///000000111111000000,,,---------......//////------///000111111111111111333666999<<>>>>>>>>===;;;888888999::::::999777999;;;<<<;;;::::::;;;>>>===<<<===>>>>>>===<<<>>>AAACCCBBB???>>>@@@CCC@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@===>>>>>>>>><<<999666444666666666555555555555555555444444444444555666777111111000000///...,,,,,,******+++++++++***))))))))))))))))))((((((((((((&&&(((***)))((('''((((((+++++++++)))((())),,,...((()))))))))((()))***,,,))))))(((((((((((())))))***+++,,,+++)))(((((()))((((((((()))))))))))))))&&&''''''(((((())))))*********+++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))&&&'''(((*********))))))''''''((((((((()))))))))((((((((((((((()))******&&&''''''((()))******+++((((((((()))******(((&&&''''''(((((())))))******&&&((())))))'''&&&&&&'''(((((()))***++++++++++++------,,,+++)))'''%%%$$$))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((()))((()))***+++,,,,,,,,,,,,&&&,,,---'''&&&+++---******))))))))))))***++++++,,,---...---++++++---......,,,,,,...---***+++///++++++,,,,,,,,,,,,------...111444555555444444444000111111222333333444444000///111333111------000.........---,,,+++))))))************+++,,,---...***---000000---,,,...000......------------.........---,,,,,,,,,---/////////000111111000000222444222333444333111000000111000000000000111111111111444333222000000111111222000000111111111111000000000111111000...---...//////000///...+++***+++---+++,,,,,,---...///000000...------------...//////000000//////...---------,,,...//////......///000,,,,,,---.....................////////////......,,,,,,,,,---------......***+++,,,---.........---***++++++++++++******))),,,,,,+++***+++---...///++++++++++++,,,,,,,,,,,,(((((()))*********))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,***++++++***))))))***,,,))))))(((((())))))***+++))))))***************))))))))))))))))))((('''''''''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''((())))))******))))))((()))***+++,,,++++++***)))***+++,,,,,,---,,,,,,///---+++)))(((((()))***((()))******)))((()))***(((((())))))))))))(((((('''((()))***++++++++++++------......///000000000...,,,***)))***++++++***))),,,...///---,,,+++++++++,,,------...---------,,,---//////......///111111//////111444777666555666555444222111111111222111111111222222222222222000000111111222333333444111222333555666777777666666777:::<<>>BBB???@@@BBBDDDEEEDDDCCCBBBAAA@@@???===;;;777444222333333222222111111000000////////////000222333444...............---,,,,,,))))))***************))))))))))))******))))))(((''')))******)))(((((())))))*********))))))+++,,,''')))***)))''''''))),,,***)))(((''''''((()))***)))+++,,,+++)))'''''''''******))))))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))***((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))%%%&&&(((***+++***))))))'''((((((((()))))))))))))))(((((('''((()))***+++((((((((())))))*********''''''(((***++++++***)))'''''''''((()))*********(((***+++***(((''''''((((((((()))******))))))))),,,------,,,+++)))'''&&&(((((()))*********)))((((((((('''''''''(((******'''(((***+++,,,,,,++++++&&&------&&&%%%,,,...***)))))))))))))))***++++++,,,------,,,++++++,,,...+++***+++---+++(((***///++++++,,,,,,,,,,,,------,,,///222444444333333444///000111222222333333333///...000222000,,,,,,000------------,,,,,,+++***+++************,,,---...(((,,,000000---+++---///......------------......////////////000000000000000111222111111111333555111222333333111111111333000000000000111111111111222222222111111111000000000000111111000///---,,,---...//////---,,,---///000000000...+++***+++,,,++++++,,,...//////000000------,,,,,,------...///------...///////////////111000///000111111///...***+++,,,...//////000000/////////000000/////////------------............+++,,,---...////////////***+++,,,,,,+++***)))(((,,,,,,,,,------,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,((()))***+++++++++******++++++++++++++++++++++++***++++++***))))))+++,,,((((((((((((((()))******)))***+++,,,,,,+++)))(((((()))*********((('''&&&''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))((()))***+++,,,+++************++++++,,,---...///111///,,,***)))((()))***(((***+++***)))((()))***(((((())))))))))))((((((%%%&&&)))+++------------//////000000111111222222///,,,***)))***+++++++++***,,,///000...---,,,,,,+++,,,------......------,,,...///000///000111333111//////111555777777555777666333111000111222333444555555555555666666666555555666666777888999999666777999;;;<<<======<<<:::;;;<<<>>>@@@AAAAAAAAAAAADDDGGGIIIGGGEEEDDDDDDDDDAAA>>><<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<:::888999<<>>???@@@????????????????????????;;;@@@BBB@@@BBBHHHIIIEEEAAABBBBBB@@@>>><<<<<<===;;;<<<<<<;;;999999;;;<<>>>>>>>><<<===>>>@@@CCCDDDDDDFFFGGGHHHIIIIIIHHHFFFBBB===777222...,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,---,,,+++******,,,...//////...,,,***))))))******,,,+++)))((((((((()))***((((((((((((((((((((((((((()))***)))((((((***,,,,,,,,,,,,++++++************++++++***((('''(((***&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++((('''(((+++,,,***(((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((("""%%%$$$&&&******%%%'''''''''''''''((())))))!!!&&&***,,,***'''&&&''')))))))))))))))******+++))))))***++++++++++++***(((+++***&&&&&&+++---***+++***)))(((((()))***+++((((((''''''(((***,,,---''')))***+++))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++*********,,,------+++******+++***************)))((('''***)))((((((((()))+++,,,---,,,***'''%%%%%%'''***((()))***,,,,,,++++++***...//////...,,,,,,...///++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---111666888666333333222000/////////000111000000000///...---+++++++++,,,......---,,,---...++++++++++++,,,---......---------,,,,,,------...111111111111000000000///333333222111111111222333333444444333222222444666555666777777777555444333////////////////////////000...,,,---000111///---//////...---,,,,,,++++++//////...,,,))))))***,,,------,,,+++******++++++000,,,***---...+++)))***---,,,***))))))***,,,---------------......//////---------,,,,,,+++++++++...***''''''+++---...,,,******+++,,,...///000000///////////////.........///......---------......000+++(((***------&&&/////////...------,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***))))))***+++++++++++++++'''(((***+++++++++)))(((******))))))))))))******)))))))))))))))))))))))))))***++++++)))))))))************)))((('''''''''))))))***++++++++++++***))))))(((((((((((())))))%%%''')))******))))))************+++++++++,,,,,,+++***+++---000222222222666444000---,,,++++++***(((((()))******+++++++++++++++*********+++,,,---******)))))))))***+++,,,//////000000111000000000,,,,,,,,,,,,+++++++++***---///000///...,,,------***,,,------------000222111111222111000000222444333333333222222333444444777888888777555555666777999777666777888:::999999:::;;;<<<=========<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>???AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>BBBCCCAAABBBFFFFFFCCCCCCDDDCCCAAA>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<::::::;;;===???===::::::;;;======<<<===>>>???>>>===>>>@@@BBBEEEEEEEEEFFFGGGGGGHHHHHHGGGEEEAAA;;;555000,,,***,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,*********+++---......---+++************+++,,,+++)))((((((((()))***((((((((((((((((((((((((((()))***)))((((((***,,,,,,,,,,,,++++++************++++++***(((''')))***(((((('''''''''''''''''')))''''''(((+++---,,,***((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,$$$)))***((())),,,+++&&&'''''''''''''''((())))))(((***,,,,,,)))((()))***))))))(((((())))))***+++))))))***++++++++++++***(((+++***&&&'''+++,,,***,,,+++***))))))***+++,,,******)))))))))******+++(((***+++,,,+++***+++,,,***++++++++++++***))))))***+++---,,,***))))))*********++++++***))))))(((***)))((((((((()))++++++***+++,,,***((('''((())))))******+++++++++*********+++,,,+++))))))+++,,,,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******,,,///444666444222222222000/////////000111111111000///---+++***)))))),,,......---,,,------,,,,,,,,,,,,---...//////...---------------...///111111111111111111111111333333222111111222444444444666666666444444555666666666666555444222111000////////////////////////000...------///000///---///......---,,,,,,++++++---...---,,,***)))***+++,,,+++***)))))))))))))))...***)))---...,,,+++------,,,+++******+++,,,---,,,,,,---...............------,,,,,,,,,+++++++++---,,,******+++---------+++,,,,,,,,,---.........//////...............///---,,,,,,++++++,,,,,,,,,***))))))+++,,,,,,***(((//////............------++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++,,,******))))))))))))***************************************)))((()))+++---******))))))((((((''''''((()))******++++++******((((((''''''''''''(((((($$$&&&((((((''''''((()))*********++++++++++++,,,---+++***+++...111333333222111...,,,***)))((()))''')))+++,,,,,,+++)))((((((((()))***+++,,,---...,,,+++)))''''''***,,,...//////000000000//////...------------,,,,,,,,,,,,+++---///000///......///---.../////////000222444444444555333222111333444222222222222222333444555666888:::;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<===<<<<<<<<<===>>>>>>???????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@CCCCCCAAABBBDDDCCC@@@DDDEEEDDDAAA===;;;::::::;;;<<<======;;;;;;<<<===>>>===;;;:::<<<===>>>======>>>??????>>>???AAACCCFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFHHHEEEAAA<<<666000,,,***,,,++++++******++++++,,,++++++***))))))+++,,,---,,,+++************++++++,,,+++)))((((((((()))***((((((((((((((((((((((((((()))***)))((((((***,,,+++++++++++++++***************+++***(((''')))***)))))))))((((((((((((((((((''''''))),,,---------((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&''')))***+++,,,---***------+++***+++***'''(((((('''''''''((())))))((()))((('''%%%%%%(((***))))))(((((())))))***+++))))))***++++++++++++***(((******'''(((+++,,,***,,,+++************+++,,,((()))))))))(((((('''&&&)))+++,,,,,,++++++,,,---)))************)))(((((()))+++,,,+++***((())))))***++++++++++++***)))))))))))))))((()))******+++(((***,,,---+++***)))***++++++******************)))*********((((((***+++------......//////000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++...111333333111222111000000//////000000222111000///---+++)))((((((+++...///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000......---......///000000222222222222222222222222333333222222222444555666555777888888666444444444777666444222000///..............................///...------//////...---......------,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++******+++++++++***)))))))))******---))))))---///...---///...---,,,++++++,,,---...***+++---//////...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,+++***)))***+++------------,,,,,,,,,,,,000...---,,,,,,---///000,,,,,,,,,++++++,,,,,,---(((***,,,,,,+++***,,,///............////////////---,,,++++++++++++,,,------------......---,,,,,,---,,,+++***+++,,,...///(((''''''''''''(((((()))***************************+++,,,+++***)))+++---***)))))))))((((((((('''((())))))***************'''''''''&&&&&&'''''''''$$$&&&'''(((''''''((()))************+++++++++++++++******+++...000111111111000///---***))))))***)))***+++++++++***)))((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((***,,,---///////////////......---------------------,,,,,,))),,,///111000000000111222333444444444555777999666777777666333222333444222222333333444555666777888;;;===>>>>>>===>>>>>>?????????AAACCCCCCAAA???>>>===<<<;;;;;;===???@@@>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCDDD@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBAAACCCCCCCCCAAA===;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>===<<<===>>>>>><<<;;;;;;===?????????<<<>>>??????>>>???AAACCCHHHGGGGGGFFFFFFEEEDDDDDDIIIGGGCCC>>>888222...,,,++++++++++++++++++++++++******)))))))))***+++,,,***************++++++,,,,,,+++)))((((((((()))***((((((((((((((((((((((((((()))***)))((((((***,,,+++++++++***************)))******)))(((((()))+++((((((((()))******++++++)))))))))***+++,,,,,,,,,((((((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******++++++***)))(((((('''&&&)))((((((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&''')))***((((((((((((((()))******))))))***++++++++++++***((())))))))))))***+++***++++++***))))))***++++++%%%%%%'''''''''&&&%%%$$$(((***,,,,,,+++***+++,,,***************))))))((((((***++++++)))(((((()))******++++++++++++******)))))))))))))))******+++''')))++++++*********+++,,,+++***)))))))))***++++++,,,,,,,,,***+++,,,...,,,------...///000000111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---///111222222222111111111000000000000000000//////---,,,***)))'''***---///...,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...//////.........//////111222222222333333333333444444444444333333222333444666777444666888888666444222222555444222000///...//////////////////////////////...------------...---------------,,,,,,,,,++++++&&&(((+++,,,++++++++++++,,,++++++*********++++++---))))))---///------///...------,,,,,,------...)))***---//////...,,,***,,,+++++++++++++++++++++'''***,,,+++(((&&&'''))),,,,,,,,,,,,,,,---------///...,,,***+++,,,///111......---------...//////---......---++++++,,,...------......///000111111///---,,,******,,,---///------.........---,,,,,,---------.........//////'''''''''''''''((())))))************************(((***,,,---+++)))(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))************)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''(((((('''((()))+++))))))*********+++++++++((((((***---///000...,,,111222222000---,,,---...,,,+++***))))))***++++++((()))***+++++++++******))))))***++++++++++++***......////////////......------------------------***---000111111111222333444555777777666777999;;;777999999888555444444555555555555666777888999:::;;;===@@@AAA@@@??????@@@AAAAAAAAACCCEEEEEECCCAAA???===;;;::::::;;;===???<<<<<<<<<======>>>???@@@BBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDD??????@@@AAABBBAAAAAABBB???@@@@@@???===<<<<<<===:::<<<>>>>>>=========>>>>>><<<;;;;;;>>>@@@@@@@@@===>>>??????>>>???AAACCCHHHGGGFFFEEEDDDCCCCCCBBBHHHFFFBBB===777222...,,,++++++++++++++++++++++++******)))*********++++++((())))))***++++++++++++,,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))((()))***)))((((((***,,,************************)))******)))((((((***+++%%%&&&''')))+++,,,---...***++++++******)))******((((((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))''''''''''''((()))***))))))((((((((())))))''''''))),,,.../////////((((((((('''((())))))***))))))***++++++++++++***)))((()))******************)))(((''''''((()))***$$$%%%'''((())))))((((((''')))++++++***)))***+++++++++,,,,,,++++++***)))(((***++++++)))(((((())))))******+++++++++******((()))))))))************((((((((('''&&&(((+++---,,,+++***)))))))))+++++++++,,,---,,,+++,,,---///++++++,,,---.../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...000222333222222222222222111111111---......//////......---(((+++......---,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---...////////////000111333444555444444444555555555555555444444333222333444555666222444666666444111000000222111000/////////000111000000000000000000000000,,,---------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++%%%'''***,,,++++++,,,,,,******)))))))))******+++...***))),,,...,,,+++,,,------------------------(((***,,,...///---+++***++++++++++++++++++++++++(((+++---,,,)))'''(((***))))))***+++,,,---...///...---+++******,,,///000---------------...///000///...,,,,,,---......---,,,,,,---...///000111111///...,,,++++++,,,...///,,,---------------,,,,,,,,,---000222222111///---)))(((((())))))***+++,,,************************$$$'''***+++***(((&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''((())))))******))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))((()))+++---)))))))))************+++((((((+++...000000...+++,,,...///...***((())),,,---+++***((()))***,,,---)))))))))***************((()))***,,,,,,+++******---...///000000000000///.............../////////---///111222222333555777444555666666666777999;;;999;;;<<<;;;999777777777999999999999999:::;;;<<<<<<>>>@@@@@@@@@@@@AAABBBAAA@@@@@@AAACCCDDDBBBAAA@@@>>><<<:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCCCC???===>>>BBBBBB@@@@@@BBB<<<===>>>===<<<;;;;;;===888;;;===>>>===<<<======>>><<<;;;<<<>>>AAABBBBBB???@@@AAA@@@??????AAACCCFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAACCCAAA>>>999444000,,,******++++++,,,,,,++++++************+++++++++++++++(((((()))***+++++++++***,,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))((()))***)))((((((***,,,)))))))))***************((()))***)))((((((***,,,$$$%%%'''(((***,,,......***+++,,,***((('''((()))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))$$$&&&(((***,,,,,,,,,+++,,,)))'''(((((((((***---******)))((((((((())))))%%%%%%'''***...///...---((((((''''''(((((()))***))))))***++++++++++++***)))'''(((+++,,,))))))+++)))(((''''''''''''((()))'''((()))***+++,,,,,,,,,'''(((******)))))))))***,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))+++,,,+++***((())))))(((((()))************)))(((((()))************)))))))))(((&&&%%%'''***...******))))))***++++++,,,)))***+++*********,,,...+++++++++,,,---------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........---,,,...111444333444444444444333222222---...///000000000000000+++,,,......---,,,---...,,,,,,,,,,,,---...///000//////000111222444666777777777666666666555555555555444333222222333444555000222333333111///////////////......//////000000000000000000000000000000+++,,,------++++++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++&&&(((++++++++++++---...(((''''''''''''((())))))---)))(((+++---***)))+++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,((()))+++------,,,+++************+++++++++++++++,,,,,,---,,,+++***+++,,,(((((()))+++,,,...//////,,,+++*********,,,...///++++++++++++,,,------...,,,******,,,///111000///,,,,,,,,,---...//////000///...------------...///+++,,,------......------+++...111444555222///---(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))$$$''')))+++******+++,,,(((((((((((())))))))))))'''(((((()))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((()))(((((((((+++---))))))))))))************++++++,,,...000111000...(((+++---,,,(((&&&'''***************+++,,,,,,---(((((((((((()))***,,,---***************+++++++++---...///000111222222222000000000111111111222222111222222222222444777:::555666777777777888:::<<<<<<===??????===;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;<<<>>>??????@@@CCCEEE@@@???>>>>>>@@@AAAAAA@@@BBBAAA???===;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>??????@@@AAAAAABBBBBBAAA>>>>>>BBBBBB>>>===@@@<<<======<<<:::888999:::777999<<<======<<<<<<<<<>>><<<;;;<<>>;;;777333///---+++***+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,((()))***++++++***)))))),,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))((()))***)))((((((***,,,((()))))))))*********+++((()))***)))((((((***,,,&&&''''''((()))***++++++''')))***)))'''&&&''')))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))###%%%))),,,------+++***...)))'''((((((''')))...+++******)))(((((())))))&&&$$$###$$$'''))))))((((((''''''''''''((())))))))))))***++++++++++++***)))&&&(((,,,,,,)))(((+++***)))(((''''''((()))***))))))))))))***++++++,,,''')))++++++*********++++++++++++++++++***))))))***+++---,,,***))))))***''''''((()))))))))))))))'''((()))***+++******)))))))))***)))'''(((***,,,'''((()))***+++,,,,,,,,,'''((())))))))))))+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---+++***+++///333444555666666666555444333///000000111111111111111---......---,,,---///111............///000111222///000000222444666888999999999888777666555555444555444333222111111222222///111222111//////000111---------...------,,,,,,........................***,,,---,,,******+++---++++++++++++++++++++++++)))***++++++++++++...000)))))))))))))))***++++++***&&&&&&***,,,***)))+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))******+++++++++++++++)))*********++++++++++++,,,+++))))))***,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------************+++,,,---...++++++++++++,,,---......)))+++...///.........///++++++,,,,,,------..............................+++,,,---...///000000000---...111333333222000...&&&&&&&&&&&&'''(((******((((((((((((((((((((((((''')))***+++,,,///333666(((((((((((())))))))))))'''(((((()))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((((((((('''(((***---))))))))))))************000...------000222222222,,,///222111---***,,,///'''(((+++---...---,,,+++'''&&&&&&&&&(((+++...000,,,+++)))((((((***,,,...,,,---///000222333333333222222222333333444444444444444333222222444888<<<777888999:::999:::<<<>>>>>>@@@BBBBBB@@@>>>>>>>>><<<<<<;;;:::::::::;;;;;;999:::<<<===>>>AAAEEEIII@@@>>><<<<<<===???@@@???DDDCCCAAA???===<<<;;;:::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>======>>>??????@@@AAAAAADDD@@@???CCCAAA<<<:::>>>=========;;;888777666777666888<<<======<<<;;;<<<===<<<;;;<<>><<<888555111///---***+++,,,------,,,+++***++++++,,,------------,,,((()))***++++++***)))(((,,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))((()))***)))((((((***,,,(((((())))))*********+++((()))***)))((()))***,,,(((((((((((((((((((((((($$$'''))))))'''&&&(((+++((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))%%%(((+++......+++(((%%%///)))&&&''''''$$$&&&,,,++++++***))))))((())))))---)))$$$###&&&)))))))))'''''''''''''''((())))))))))))***++++++++++++***)))&&&'''------((((((++++++***)))(((((()))***+++***)))'''&&&&&&'''(((((()))***,,,,,,+++++++++,,,***************)))((((((***,,,------+++******+++&&&&&&'''(((((()))(((((('''((()))++++++******)))(((***,,,,,,+++***)))***%%%''')))+++,,,------,,,((()))******)))***,,,...------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,***((()))...222555666777777777666444333222222222222222111000000/////////---,,,---000333000000000000111222333444000000111222444666888:::;;;:::999888777555444444666555333111000000000111000111111000//////111333,,,,,,------,,,+++)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))),,,---,,,***)))+++---++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++***+++...111---,,,,,,,,,---......///'''$$$$$$(((+++******,,,***++++++,,,,,,++++++******************+++++++++))))))******++++++++++++***'''###$$$'''******)))++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,---...///000111(((...444222,,,((()))---++++++,,,,,,,,,,,,------......////////////......+++,,,...///111222222222//////000111111111111000((()))((('''&&&'''))),,,'''++++++((('''***+++***+++)))***......)))'''(((((((((((()))(((''''''&&&(((%%%$$$%%%(((***(((%%%(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))///,,,***)))+++---......---------------...///000...///000000000000000///---***''''''***++++++))),,,+++***))))))***++++++***+++---,,,+++******+++.........///000222333444222444555555444222333444555555555555666777888888<<<<<<<<<<<<============>>>======>>>???@@@@@@???::::::999999::::::;;;<<<:::;;;;;;<<<>>>???AAABBBAAA@@@>>><<<;;;:::;;;;;;999999999888777888;;;===555888<<<===<<<:::999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@AAAAAA@@@===:::::::::>>>???>>>;;;888777777888999:::;;;::::::;;;>>>AAA>>>=========???AAADDDFFFBBBFFFGGGEEEEEEGGGFFFCCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBB>>>999666444444333222++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++*********+++*********)))'''(((***,,,%%%&&&)))++++++***((('''***))))))(((((((((((())))))))))))))))))******+++)))+++------,,,******+++***+++***(((&&&%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((***++++++)))'''&&&'''(((++++++,,,,,,+++***(((''',,,+++***))))))***+++,,,'''))),,,......,,,)))'''(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&''')))((((((''''''(((((()))***((()))***++++++***)))(((+++)))''')))+++,,,***''')))((((((((((((((())))))((()))+++++++++)))'''&&&***)))'''''')))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))************)))((())))))))))))***+++,,,,,,***************************))))))((()))+++---...///,,,((((((***,,,,,,+++,,,,,,,,,---------......,,,,,,---...---,,,***))))))+++,,,------///111444444555777888999888666555111111222333333222111111111000000000000000111222111222333333333333222111333333444555666777888888@@@:::333111333444222///000000111111111111000000000000111000000///...............------,,,,,,,,,)))***,,,...---++++++---''')))************,,,---******+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++***((((((+++---((()))******(((''''''(((---,,,,,,++++++,,,,,,---...***&&&%%%(((++++++***))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))+++******)))***,,,---...+++,,,,,,+++))))))+++---...---,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,------------------............///,,,---.../////////...------......///000111111222222000...---...///......((()))))))))((((((***+++(((+++,,,(((&&&)))***)))+++)))***------)))''')))(((((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''(((((())),,,***'''''')))+++++++++,,,,,,,,,,,,---...//////......///000111111000000***(((%%%%%%'''))))))'''******))))))***+++---...---///000000///......////////////000111333444555555666888888777666666777666666666777888999:::;;;>>>>>>>>>>>>????????????<<<;;;;;;<<<===>>>>>><<<999999999999999::::::;;;:::::::::;;;<<<===>>>???>>>===<<<:::999999999999444666777777555444444555555888;;;<<<;;;:::999999::::::::::::::::::::::::===>>>???>>><<<:::999:::<<<===<<<:::888777888999;;;<<<=========>>>@@@BBBDDDDDDCCCBBBBBBDDDEEEGGGBBBFFFGGGEEEFFFHHHHHHDDDCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBCCC???:::666444333222111+++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++******++++++*********)))'''(((***,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))((((((((())))))******)))((((((((()))++++++(((***,,,,,,+++))))))***((())))))(((&&&&&&''')))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))***)))(((&&&%%%&&&''')))***+++++++++***)))(((******))))))))))))******''')))+++,,,,,,+++((('''))))))))))))))))))))))))'''((()))(((''''''((()))+++++++++++++++,,,,,,,,,((()))***++++++***)))(((***)))((()))++++++)))'''(((((((((((()))******+++***+++,,,------+++)))(((+++***((((((***+++***)))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((()))***,,,---************************)))((((((((()))***+++,,,///,,,)))(((***,,,,,,+++,,,,,,,,,------------...///////////////...------)))***,,,,,,,,,---///222333444666888888888666666111222333333333333222111222111111000000000111111333333333333333333333333333444444555666777888888???999333111333333222/////////000000000000//////......//////......---,,,......---------,,,,,,,,,++++++++++++******,,,///((()))++++++***+++,,,...++++++,,,,,,,,,++++++******************************++++++***((()))***,,,&&&(((++++++++++++,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,---***))))))***++++++***((())))))))))))*********+++))))))))))))))))))))))))+++************,,,---...+++,,,,,,+++))))))+++---------,,,++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,,,,------------------............)))***,,,---.........------------......//////000111///---,,,---......---''')))++++++***)))***+++))),,,,,,(((&&&((()))(((,,,))))))++++++((((((+++)))))))))(((((((((''''''&&&))),,,+++'''&&&)))---(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((+++)))'''''')))+++++++++++++++++++++,,,---...///---...///000111111222222***(((&&&&&&'''((()))((()))))))))***,,,...///000///111222222111000000111111111111222333444555666555777999999888888999:::888888888999:::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>????????????:::999888999;;;<<<;;;:::888888888888888999999999::::::999999::::::;;;;;;;;;:::999888777666666666333555999:::888666555444555777:::;;;:::999888888777777777777777777777777999:::<<<;;;999888888999999:::;;;999888777999:::<<<>>>@@@AAAAAAAAABBBCCCHHHHHHFFFEEEEEEEEEEEEEEEBBBFFFGGGFFFGGGJJJJJJGGGEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCDDD@@@;;;666444222000///******++++++,,,,,,------++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++*********)))'''(((***,,,333111---)))'''(((***+++(((((((((((())))))***++++++)))((('''((()))+++,,,''')))++++++)))((())))))&&&'''(((((('''''')))+++(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''%%%$$$%%%''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((************************'''((())))))''''''((()))'''((()))*********))))))((()))************))))))***)))((()))++++++)))((((((((()))******+++,,,---,,,---.........---+++***,,,***))))))***++++++***))))))))))))))))))))))))******)))(((((()))***+++,,,+++)))((((((***,,,---************************((((((((((((((()))***+++---+++))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,++++++***+++++++++***+++,,,,,,++++++---///222333555777888888777777333333444444444444333333444333222111111000111111444333222111111222333444444444555666777888888999===999444222222333111///........................,,,,,,------,,,,,,++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))(((***---000)))***,,,,,,++++++---...,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++***)))(((((()))***+++***++++++***))))))***,,,%%%''')))*********+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,&&&)))---///...+++)))((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))************+++,,,---...+++,,,,,,+++))))))+++---------,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------............&&&'''***,,,------------------------------------///...,,,,,,---------,,,'''))),,,,,,+++******+++))),,,,,,(((&&&'''(((''',,,)))(((******((((((,,,***))))))(((((((((((((((''')))******(((((()))+++(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++***((()))+++,,,---,,,))))))******+++,,,---...,,,---///000111222333333,,,+++)))))))))***++++++******+++,,,---///000111...///111111000///000111333333333333444555666777444666888999888888999:::999::::::;;;<<<>>>???@@@;;;<<<<<<<<<<<<=========:::888888888::::::999888666777777888888888888888;;;:::999999888888999999888888777666666555555555111444777999999777777777333666888999888777777777555555555555555555555555444666777888777666777888777888999999888888:::<<<<<<>>>AAACCCBBBBBBBBBCCCFFFFFFFFFEEEEEEDDDCCCCCCBBBEEEGGGEEEGGGKKKLLLIIIFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEAAA<<<777555222///...******+++,,,,,,---------***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,*********)))'''(((***,,,333000,,,)))((((((***,,,(((((((((((()))***+++,,,+++***((('''''')))+++---(((***++++++)))))))))***'''((()))((('''''')))+++(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))))))))((((((((()))'''%%%%%%&&&(((%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))******)))))))))(((''''''''''''(((((()))************************''')))***)))((('''((()))&&&'''((()))))))))((((((((())))))***************)))))))))*********)))((((((((()))+++,,,---......,,,------......---,,,,,,,,,***((()))***+++******((((((((((((((((((((((((+++***((('''''')))+++,,,111///---***))))))+++,,,************************)))))))))))))))***++++++,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------+++***)))(((((()))***++++++,,,---,,,++++++---///111222444555777777777777666666666666666666666666555555333222111111111111333222000//////000222333333444555666777888888999;;;888444222222222000///------------------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...---***))),,,//////***+++------,,,,,,---...---------,,,+++***)))(((...,,,+++))))))+++,,,...)))+++++++++))))))***,,,)))+++,,,,,,***))))))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,&&&***///000---***)))***************++++++++++++))))))))))))))))))))))))************+++,,,------+++,,,,,,***))))))+++------,,,,,,+++***++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------.........((()))***,,,------,,,,,,---------------,,,,,,,,,...,,,++++++,,,---,,,+++'''))),,,,,,+++******+++))),,,,,,'''%%%'''(((&&&+++((('''******((((((,,,******)))(((((((((((())))))'''&&&''')))***)))'''(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((((()))+++,,,,,,+++)))))))))***+++,,,......---...///111222333333333---,,,,,,+++***+++,,,---,,,---......///000000000...000111222111000111222555444444444555666777777555777999:::999999:::;;;:::::::::;;;<<<===???@@@::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999888888::::::999888555666777888888888777777;;;;;;:::999888888888888666666666666555444444333000111333333111111222333222444666666555444555555333333333333333333333333///111333444333333444555555666777777777888;;;===;;;===@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFEEEDDDDDDBBBEEEFFFEEEFFFKKKLLLJJJHHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFFFFBBB===999666333000...++++++,,,,,,,,,---------*********+++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,*********)))'''(((***,,,,,,,,,+++************+++(((((((((((()))+++,,,,,,***)))((('''((()))+++,,,***+++,,,+++******+++,,,)))******)))''''''((()))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))((())))))((('''&&&((()))%%%%%%&&&'''((()))******************************''''''&&&&&&&&&''')))***************************((()))***)))((('''(((*********++++++,,,,,,++++++)))))))))))))))******+++((()))*********)))))))))'''(((***,,,---.........++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))'''''')))***)))(((((((((((((((((((((((((((***)))((('''''')))+++---666444111---+++***************************************++++++++++++++++++******++++++++++++,,,---+++++++++,,,,,,,,,------...---,,,++++++,,,---...---......---,,,,,,...///111222333444555666777777888888888777777888888888666666555333222222222222222000///------///000222333333444555666777888888888666444222111111000///------,,,++++++,,,------+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))///000---,,,///000---***,,,------,,,+++,,,...---------,,,+++***)))(((---,,,***))))))***,,,---)))***,,,+++***)))***+++,,,---......,,,++++++,,,,,,++++++******++++++,,,(((+++...---+++)))***,,,+++++++++,,,,,,,,,------)))))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,---+++,,,,,,***))))))+++---,,,,,,+++************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------------...,,,------......---,,,+++......------------------,,,+++***+++------,,,+++''')))++++++***)))***+++(((++++++'''%%%'''((('''***''''''******((((((++++++***)))((('''((()))******'''$$$&&&***,,,)))&&&(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((&&&%%%%%%&&&)))******)))((())))))***+++---...///...///000111222222333333,,,,,,,,,+++******,,,.........///000111111111000000222444555444444444666555555555555555666777777888:::<<<<<<;;;;;;<<<===999999999999:::;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;999888999::::::999777555666777999999888888777;;;:::999888777777777777444444444444444333222111222222222111...------...///111333333222111222333111111111111111111111111,,,...000111000000111222222333444555555666888;;;:::<<<>>>?????????@@@AAAAAACCCEEEHHHHHHHHHGGGFFFBBBEEEFFFDDDEEEJJJLLLJJJHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFGGGCCC???;;;888555222///------------,,,,,,,,,,,,************++++++++++++++++++******++++++,,,,,,*********)))'''(((***,,,'''((()))***++++++******))))))))))))******+++,,,)))))))))))))))******++++++,,,,,,+++******+++---***++++++)))''''''((()))))))))))))))))))))))))))&&&'''((())))))******)))((()))***)))'''''')))***&&&&&&&&&&&&'''(((************((((((((((((******''''''&&&''''''((()))***************************((()))******(((((()))******))))))))))))***++++++)))((((((((()))***+++,,,((()))++++++)))((()))***''')))***,,,---------,,,************++++++++++++***(((''''''((())))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((***+++,,,555444222///---+++))))))************************++++++,,,------,,,,,,+++(((***,,,,,,++++++,,,...++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------...///...------...000222222222333444555666666888888777777777777888888777666555444444333444444111000///......///000111222222333444555666666777666555444222111000//////...---,,,++++++,,,---...,,,,,,---.........------++++++++++++,,,,,,,,,,,,'''///111---,,,000000+++***,,,---,,,+++***+++---,,,,,,,,,,,,++++++***)))***)))(((''''''((()))***(((***,,,,,,***)))***+++%%%''')))*********+++,,,++++++************+++++++++++++++***))))))+++---+++++++++,,,,,,,,,,,,---))))))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++))))))+++---,,,,,,+++***************+++++++++++++++*********,,,,,,,,,,,,------------...///000000///...,,,+++------------------------,,,++++++,,,......,,,+++((()))))))))((((((***+++&&&******&&&%%%''')))((((((&&&'''++++++((((((***,,,+++)))((('''((()))***)))(((((((((*********)))(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''(((((()))%%%$$$$$$&&&)))***)))((()))))))))***,,,---///000///000111222222222222222---...///---++++++...000,,,---///111222333333333222444666777666666777888666555555555555666777777999;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<888888888777777888888999999999:::::::::;;;;;;;;;:::999888888999999888666555666888::::::999888777999888777666555555555666000111222222222111000///***---///000///------------///000000//////000111........................***,,,.........---...///...///000111111222444777:::<<<============@@@BBBBBBDDDGGGIIIJJJIIIGGGEEECCCEEEEEECCCDDDHHHJJJIIIHHHGGGGGGFFFEEEFFFFFFFFFGGGDDD@@@===:::777444111.........---,,,,,,++++++************++++++++++++++++++******++++++,,,---*********)))'''(((***,,,((())))))************************)))******++++++'''((()))***+++******)))+++++++++***))))))+++---((()))***)))((((((***,,,))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))************'''((()))((('''&&&(((***(((((('''''''''(((***+++***(((&&&$$$$$$&&&(((***&&&''''''((())))))******))))))))))))))))))))))))((()))******)))((()))***)))(((&&&%%%%%%''')))+++)))((((((((()))***+++,,,''')))++++++)))((()))***((()))+++,,,---,,,+++******************+++,,,,,,+++)))(((((()))******)))))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++////////////...,,,***)))***************************+++,,,,,,,,,,,,+++***'''***,,,,,,++++++,,,...***++++++++++++,,,,,,,,,))))))***++++++++++++++++++,,,------,,,,,,...000333222222333333444444555777666555444444555666777666666555555444555555666111111111111111111111111000111111222333444555555444555444222000/////////...---,,,++++++,,,---...+++,,,,,,---......------******+++++++++,,,,,,,,,'''///000)))(((...///+++***+++,,,+++***)))***,,,++++++,,,,,,,,,++++++***))))))(((((((((((())))))(((***,,,,,,+++*********$$$&&&((()))((((((***+++++++++************+++++++++***))))))***+++***)))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,------,,,,,,+++,,,,,,+++))))))+++---,,,++++++***************++++++++++++*********)))++++++,,,,,,,,,------------...///000///...---,,,******++++++,,,,,,------+++++++++---//////---+++((())))))'''&&&'''***,,,%%%)))***&&&%%%((()))((('''%%%''',,,,,,)))'''))),,,+++)))((('''((()))+++'''***,,,,,,)))(((***---(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&(((+++,,,+++***))))))***+++,,,...000111000111111222222222111111000222222111......111444***,,,///222444555555555222444666666666666777888666555555555555666666777888999;;;:::999888888999888777666666555555666666666666777777777888888888:::888777777888888777555555777999:::;;;:::888777777666555444444444444444...///000000000///...--- '''+++---,,,++++++,,,---......------...000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++------,,,,,,,,,...+++,,,.........///111333;;;<<<<<<<<<<<<===@@@BBBAAACCCFFFHHHIIIGGGDDDBBBCCCEEEEEEBBBCCCGGGIIIHHHHHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGDDDAAA>>><<<999555222//////...---,,,++++++***)))************++++++++++++*********+++,,,,,,---*********)))'''(((***,,,++++++***))))))***++++++++++++******************&&&(((***+++,,,+++)))(((*********)))'''(((***,,,&&&((()))))))))***,,,...))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))************&&&'''((('''&&&%%%''')))))))))(((''''''(((***+++)))'''###!!!!!!###''')))&&&'''((()))************(((((((((((((((((((((((((((***+++***)))((()))***---+++)))''''''***---///)))((((((((((((***,,,---'''***,,,+++)))((()))+++((()))+++,,,,,,+++***)))+++*********++++++,,,---,,,***))))))***++++++***))))))))))))))))))))))))&&&''')))***++++++++++++)))+++---......---+++***************************)))***+++,,,,,,+++))))))'''***,,,---+++***,,,...******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,...///000///......***+++,,,,,,+++,,,...000333333333222222333444444555444333222222333444555666555555555555666666777111222333333333333222111///000111222333444444555444444444333000///...//////...,,,++++++,,,...///***+++,,,---------------*********++++++,,,,,,,,,'''...---%%%$$$,,,///+++)))+++,,,+++))))))***+++******+++,,,,,,,,,++++++******++++++++++++******(((***,,,,,,+++***)))***---///000000...------...++++++************++++++***((('''))),,,,,,)))&&&(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,------,,,,,,+++,,,,,,+++))))))+++---,,,++++++***)))*********++++++++++++******))))))++++++,,,,,,,,,---------+++,,,.../////////......(((((()))***+++,,,,,,---++++++,,,---//////...,,,%%%''')))))))))))))))++++++***((('''''''''((())))))***+++***)))((()))***,,,***'''''')))******)))*********)))(((''''''''')))***++++++***)))***+++)))'''&&&'''******(((%%%'''((()))+++++++++******'''(((***+++,,,---000333000111222222111000111333333222222111111000000000222444666666666666777888777777888999999999999888:::777555555777888666444:::::::::;;;;;;:::::::::444555555555444444333222444555555666666555555444444555666777777666555444999::::::999666555555555///////////////.........,,,------,,,++++++,,,...++++++++++++++++++++++++***,,,//////...,,,,,,---/////////...---------,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******+++...111999999::::::;;;<<<<<<===CCCDDDFFFKKKNNNMMMIIIDDDGGGFFFFFFHHHKKKJJJGGGCCCHHHGGGEEEEEEFFFFFFDDDCCCDDDDDD@@@:::888:::888333111000...,,,++++++++++++*********,,,------,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,***)))))))))******...---***)))((((((***+++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,---,,,+++))))))+++---)))***+++***)))((((((***(((((((((((())))))))))))$$$&&&)))***+++)))'''%%%&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))))))))))))))###(((+++,,,***)))***+++***)))((())),,,...+++***)))(((''''''''''''......------,,,+++******************************,,,+++++++++***)))))))))'''(((******))))))***,,,+++,,,------+++*********************))))))))))))(((((((((((())))))))))))***&&&$$$$$$'''*********+++,,,,,,---,,,+++***)))((((((((((((((()))******++++++++++++++++++,,,,,,++++++******)))******++++++++++++++++++++++++++++++,,,------......------,,,---......,,,,,,---...---000444555444333222222555666666555444444666888888888888666444444666999222333333222111000222444333333222111222333555666777555333222111000...,,,,,,------,,,,,,***)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,'''))),,,---...---+++)))(((((()))***++++++,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))***************)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---...---+++))))))***+++,,,)))))))))))))))*********,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&,,,,,,,,,+++++++++*********+++,,,,,,***))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++---...---***(((&&&&&&************+++,,,------***,,,///111222111///...++++++,,,,,,,,,,,,---------.........///000000000)))***,,,+++)))(((((()))+++***)))((('''(((((())))))***+++***)))((()))***+++***((((((((()))******************************((()))******(((((()))***)))'''&&&''')))***(((&&&'''(((***+++,,,,,,++++++((()))+++,,,,,,...111333...000222222222333555777333333333222222222222222333555777777777777888999999999999999888777666555888555333333555666555444666777888999999888777666333333444444333333222111222333333444444333333222333444555666777777888888888999999777555333333444//////...---------------+++,,,,,,+++******+++---************************---...///...,,,+++++++++------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,+++++++++...000555666777999;;;<<<>>>???AAAAAADDDHHHLLLMMMJJJGGGHHHGGGGGGHHHJJJJJJGGGDDDFFFEEECCCDDDEEEEEEDDDCCCCCCCCC???:::888:::888444333111///---++++++++++++*********,,,------,,,***,,,+++***))))))***,,,---++++++***))))))***++++++---,,,***)))((()))***+++***)))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))*********((((((***,,,)))***+++***)))((((((***((((((((()))))))))******###$$$''')))*********)))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))!!!###'''***++++++)))(((*********)))((((((+++...+++***************++++++,,,,,,+++++++++,,,------************************+++++++++***************)))***++++++******+++,,,***+++---,,,+++******+++************))))))))))))(((((((((((())))))))))))***'''%%%%%%'''******)))***++++++,,,,,,+++***)))((((((((('''(((((())))))******++++++++++++,,,,,,***************++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,------------,,,+++---...---,,,+++,,,------000333444444222222333555666777666555666777999;;;999666333222222333444111222333333111111111333//////000000111222444444222000.........---+++)))------,,,++++++******)))++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++***+++...///000///---+++,,,,,,,,,------......///+++++++++*********))))))))))))))))))***************)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---...---+++***)))***+++,,,%%%%%%&&&((()))***,,,,,,)))))))))***))))))((((((---,,,,,,+++******))))))***+++,,,,,,***))))))******)))))))))))))))***+++++++++++++++++++++++++++)))***++++++)))''''''((('''(((((()))***,,,---...)))+++...000111111000///+++++++++,,,,,,,,,---------..................///,,,---...,,,***((('''(((+++***)))(((((((((((()))((()))******)))((()))+++)))******)))(((((()))+++))))))******+++,,,------''')))***)))((('''((()))(((''''''((())))))(((&&&((((((***+++,,,,,,,,,,,,)))+++,,,------...111333///111333333333444666888444444444444444444555555555666888999888888999::::::::::::999777555333222555333222222444555444444222444555777777555444222111111222222222111000000000000111111111111000000111111111222444555777888555666666555222111111222......,,,+++++++++,,,---***++++++***))))))***,,,))))))))))))))))))))))))---......,,,+++***+++---++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))+++------,,,,,,---...000111333666999<<>>???AAADDDHHHJJJJJJIIIJJJIIIGGGGGGHHHHHHGGGEEECCCBBBAAAAAACCCDDDDDDCCCBBBBBB>>>999888:::999555555333111...,,,+++++++++*********,,,------,,,***---,,,)))''''''(((+++,,,+++******)))******+++,,,+++***)))))))))***+++,,,))))))))))))))))))******((((((((((((((((((((((((%%%'''))))))(((((()))***)))***+++***)))((((((***)))))))))*********++++++&&&&&&'''((())))))******''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++***(((''')))))))))((('''(((***---))))))))))))***+++,,,---******))))))***---///111))))))))))))))))))))))))***************++++++++++++,,,---,,,+++***+++,,,(((***++++++*********+++************))))))))))))(((((((((((())))))))))))***(((&&&&&&((()))***)))))))))***++++++******))))))(((((('''''''''((((((*********+++++++++,,,,,,)))*********++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---,,,+++***+++---...000222333222222333444555666888888777888:::;;;CCC>>>888555555666555444///111333333222111111111...///000000000000//////...---++++++,,,,,,***)))...---+++************+++************************))))))))))))***************+++---//////...---,,,------..................+++++++++***************)))))))))*********++++++***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,------,,,+++*********+++,,,%%%%%%&&&''')))***++++++)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,+++***))))))(((((()))+++,,,,,,***))))))***+++******)))))))))******************************((())))))((('''''')))***&&&&&&'''((()))+++---...)))+++---///000000000///++++++++++++,,,,,,,,,,,,...------------------,,,+++,,,---,,,)))''''''(((*********)))))))))))))))((()))******))))))***+++(((***+++***(((((()))+++))))))******+++,,,,,,,,,((()))***)))(((((()))***((((((((()))))))))(((''''''(((((()))***+++,,,,,,+++---.........///111444333444555444333222333444555555555666666777777777666888999:::999888999:::999999888888666444333222333222111222333444444555000111333555555333111000//////000000000//////...------............------------,,,---...000222333222333333222000...///000---,,,***)))))))))+++,,,)))******)))(((((()))+++)))))))))***************+++++++++*********---///*********++++++,,,,,,,,,************************(((+++---...---,,,,,,,,,...///000333666:::===???======???AAADDDGGGHHHHHHJJJHHHGGGFFFFFFFFFFFFFFFAAA???>>>???AAACCCCCCCCCAAAAAA===999888:::999555666555222///---,,,++++++*********,,,------,,,***,,,+++)))((('''((()))))),,,++++++******)))))))))))))))))))))***+++,,,---)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))###&&&(((***)))((()))***)))***+++***(((((((((***)))*********++++++++++++,,,+++)))((('''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((,,,++++++******)))((((((((()))))))))((((((***,,,'''''''''''''''((())))))+++***(((((())),,,///111)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,+++,,,---,,,***))))))***''')))++++++******+++,,,************)))))))))((((((((((((((())))))))))))***)))((((((((()))******((()))))))))************)))(((''''''''''''''''''))))))******++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++***++++++++++++++++++++++++))))))***+++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,...000111111111111333555444666888999999999;;;<<>>666444666888666444---000333444333111000000111111111111000...,,,***...,,,+++,,,---...---,,,...---+++))))))***+++,,,************++++++++++++)))*********++++++++++++)))***+++,,,---,,,+++***++++++++++++++++++******************************))))))*********+++++++++***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---,,,,,,+++******++++++,,,))))))))))))((((((((((((---,,,+++++++++,,,...///)))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,***)))******++++++******))))))******)))))))))))))))))))))))))))***)))((('''''')))+++((((((((())))))+++,,,---,,,,,,---...............***++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++''')))******)))(((((()))***************))))))(((''')))******))))))***+++((()))******)))))))))***************************)))***++++++))))))***+++(((((()))***)))(((((((((&&&''''''((()))***+++,,,...///000000///000222444444555666555333222333444666666777777888888888999666888999999888888888999555666666666666555444444222222222222222333444555000111222333333222111000------......///......---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---,,,+++++++++,,,---...///000000///---,,,---...,,,+++***)))((())))))***)))******)))(((((()))+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***((()))+++---******++++++,,,,,,------************************(((+++...///...,,,++++++---......000222666999;;;======???@@@AAACCCEEEFFFGGGGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFAAA???===>>>@@@CCCDDDDDD@@@@@@===888888:::999555777555222000---,,,++++++*********,,,------,,,***)))***+++++++++)))'''&&&------,,,+++***(((''''''(((((())))))***+++,,,---(((((())))))************************************$$$'''***+++*********+++)))***+++***(((((((((***)))*********++++++++++++---+++)))'''&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((('''(((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((***)))))))))))))))))))))((()))******))))))***,,,))))))((('''&&&&&&''''''---+++)))((((((***---///)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,***+++,,,+++)))(((((()))''')))+++++++++***+++,,,************)))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))***)))))))))***+++))))))))))))))))))******)))(((((('''''''''(((((((((((()))******+++,,,,,,------------,,,***)))(((++++++++++++++++++++++++((()))******++++++*********+++,,,,,,******+++,,,---///111111111111333555333666888999999999:::;;;<<<666///...111444333000---000333444333222111111000111222222111///---,,,---,,,+++,,,...///...---...---+++))))))***+++---++++++++++++,,,,,,------+++++++++,,,,,,,,,------)))***+++,,,,,,,,,++++++*********)))))))))))))))************************************++++++++++++***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---+++++++++++++++++++++,,,+++++++++******)))))))))///...,,,+++++++++,,,---''''''((()))***+++,,,,,,(((***,,,,,,***)))***+++++++++***************+++)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,***'''''')))+++,,,,,,+++*********++++++///...---,,,,,,+++++++++*********+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++++++++***%%%'''))))))))))))***+++******++++++******)))((('''(((******))))))***,,,***)))((()))++++++)))'''***************))))))))))))+++,,,+++***)))***+++''')))+++***)))(((((()))'''''''''((()))+++,,,---000111222111000111333444222444555666555555777888777888888888888888888999555777888888777666666777222333444555555555555555222333333333111111333555000000111111111111000000,,,,,,---.........------++++++,,,,,,,,,,,,++++++---------,,,,,,,,,---------......---,,,++++++---************))))))(((((()))******)))(((((()))+++*********+++,,,,,,---------...---+++(((''''''(((+++++++++++++++,,,,,,,,,************************)))+++...///---,,,++++++---,,,,,,---///222555777;;;===???@@@@@@AAACCCEEEDDDFFFGGGFFFEEEEEEFFFGGGBBB@@@>>>>>>@@@CCCDDDEEEAAAAAA===888777999888444666444222///---,,,,,,,,,*********,,,------,,,***''')))+++------+++(((&&&------,,,,,,***)))'''&&&(((((()))***+++,,,,,,,,,((((((((()))******++++++++++++++++++++++++++++++''')))++++++******+++,,,)))***+++***)))((((((***)))))))))*********++++++((((((''''''(((***+++,,,((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))'''''''''((())))))******(((***++++++******+++,,,,,,+++***)))((((((((((((---,,,***))))))***+++,,,***************************************+++++++++)))***+++***(((((((((***)))+++,,,,,,+++++++++,,,************))))))))))))(((((((((((())))))))))))''')))++++++******,,,---,,,+++***))))))))))))***((((((((((((((()))******'''(((((()))***+++,,,,,,------......---+++)))(((++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***+++,,,---,,,+++***+++---,,,...000111111222333444222555777888888888888999777333000///222333333222...111333444333222333444...///000111111222111111,,,******+++,,,------,,,---,,,+++******+++,,,,,,+++++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,---------...,,,,,,------.........---*********+++++++++++++++***************+++++++++*********++++++++++++,,,***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---***++++++++++++,,,,,,,,,))))))***++++++,,,------,,,+++***)))))))))))))))''''''((()))***,,,------(((***++++++*********+++***************+++,,,,,,************************,,,------+++)))((()))***......,,,+++************000...---+++******++++++************++++++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++&&&'''*********)))***,,,******+++++++++***)))(((&&&(((******))))))+++,,,,,,(((&&&(((---...***%%%))))))******+++,,,,,,,,,)))***+++***)))((()))+++''')))++++++)))((()))***))))))))))))+++---///000111222333222111111333555555777888888888888999;;;999999888888888888888888333555777666555444444555222222333444444444444444111222333111//////000333000000///......///000000+++,,,------.........---++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,---------,,,+++,,,---,,,+++***+++,,,((()))+++++++++***((('''******+++***)))(((***,,,)))))))))***+++,,,,,,,,,)))***++++++)))((()))*********************))))))***************************,,,......,,,++++++,,,******)))***---000444777777;;;>>>@@@@@@AAADDDFFFCCCFFFIIIIIIHHHGGGHHHIIIEEEBBB@@@???AAADDDEEEFFFBBBAAA>>>888777888777222444333111...---,,,,,,,,,*********,,,------,,,***(((***+++,,,,,,,,,************+++,,,+++***)))(((((()))******++++++++++++'''(((((()))******++++++************************)))***+++***))))))***,,,)))***+++***)))((((((***((((((((()))))))))******'''''''''((()))+++,,,---)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&((()))************)))+++,,,,,,++++++,,,---***))))))((((((((())))))++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***************(((***++++++))))))***,,,+++---......,,,++++++,,,************))))))))))))(((((((((((())))))))))))%%%(((+++,,,++++++---///...---,,,***))))))))))))((((((((())))))+++,,,---''''''((()))***+++,,,,,,***+++,,,......---+++***++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,,,,+++++++++---...---,,,+++,,,---***---000222222222333333111333666777666555555555555444444444444444333333000222333444333333555666222111000000///000000000+++***)))***,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,------++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,---------.........*********++++++,,,,,,---))))))*********+++++++++*********+++++++++,,,,,,***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---******++++++,,,,,,,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,(((((())))))***)))))))))*********+++++++++++++++((()))++++++******+++,,,)))))))))***+++,,,---...++++++++++++++++++++++++(((***++++++)))((()))***---,,,+++***)))))))))***...,,,***))))))***,,,...************++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------((()))++++++******+++,,,******+++,,,+++***)))(((&&&((()))***))))))+++------((($$$'''...000***###((()))***+++---...///000((()))***)))((('''(((***'''***,,,+++)))((()))++++++******+++,,,///111222222333444333222222333555;;;<<<<<<;;;999888888999:::999999888888777777777222444555555444333333444222333333444444333333222000111222000---,,,...111000///---,,,,,,---///000+++,,,------............,,,,,,------------,,,,,,%%%&&&(((***,,,,,,,,,++++++,,,---,,,+++***+++,,,((()))+++---,,,***(((&&&***++++++***))))))***,,,'''(((((()))***+++++++++!!!$$$(((***+++,,,...///******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))+++,,,...---,,,++++++,,,((((((((())),,,000444777444888>>>AAAAAABBBEEEHHHBBBFFFKKKLLLJJJIIIJJJKKKGGGDDDAAA@@@BBBDDDFFFFFFBBBBBB>>>888777888666222333222000...---,,,------*********,,,------,,,***************+++,,,------'''(((***+++,,,,,,,,,+++))))))***++++++++++++***'''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))***+++***)))''''''))),,,)))***+++***)))((((((***(((((((((((())))))))))))))))))))))))************)))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&''')))***++++++***)))***+++------,,,,,,,,,---&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))))))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))***,,,,,,++++++,,,...---...//////---++++++,,,************))))))))))))(((((((((((())))))))))))$$$(((+++,,,+++,,,...111000///---+++))))))))))))((((((((()))***,,,......&&&'''((()))***+++,,,,,,''')))+++---//////...---++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,---......,,,,,,---...))),,,111333333333222222000333666666555444333333111222444333111/////////222333444333333444666888888666333///---+++++++++---,,,+++,,,---...---+++***++++++,,,,,,,,,++++++((())))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,))))))******++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,***)))))))))+++,,,+++***++++++******++++++,,,---)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))(((((('''&&&''')))+++,,,---,,,,,,------,,,,,,+++******)))''')))++++++******+++,,,((())))))***+++---...///++++++++++++++++++++++++$$$&&&)))******))))))*********))))))))))))******+++***)))((())),,,///111)))************+++++++++,,,,,,,,,------.........***&&&%%%))),,,+++***+++&&&))),,,+++)))(((***,,,******))))))***+++,,,,,,+++***************++++++((())))))***++++++,,,,,,///,,,+++,,,)))&&&'''++++++***))))))***,,,...000***+++,,,...///111333333222111222444444222444999777999;;;;;;999777555555666666555555555777888999888777666555444444444444333222111/////////000000111000///...---,,,,,,,,,***+++---,,,++++++,,,...+++++++++,,,,,,---------...---,,,,,,+++++++++,,,***,,,---,,,******+++,,,,,,,,,,,,++++++)))((('''++++++******************+++***(((''''''(((***++++++*********++++++,,,---(((***,,,......,,,***((('''((()))***+++,,,,,,,,,---+++)))***,,,---+++)))(((+++......---,,,+++,,,+++)))((((((+++---......000444:::@@@DDDEEEDDDCCCBBBEEEIIIMMMNNNMMMKKKIIIIIIHHHEEEBBBAAABBBFFFJJJEEEBBB===:::999888777666222000...+++)))))))))***---+++***+++------***'''******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))******+++)))(((((((((((())))))******(((&&&(((+++,,,+++)))''')))******))))))***+++++++++******))))))((((((%%%'''))))))((('''((()))---***(((***---...,,,***...,,,***(((''''''((()))%%%(((+++,,,+++)))))))))+++*********))))))(((((())))))***++++++++++++******''')))......)))'''*********)))))))))***,,,---***++++++***((('''(((***))),,,...///...------...***+++++++++***((('''%%%++++++++++++++++++++++++***......+++)))++++++)))((((((((((((''''''''''''(((***++++++)))((())))))###''')))((())),,,,,,(((...---,,,***)))******+++))))))))))))))))))))))))(((((()))***************+++++++++++++++***)))(((+++***)))))))))(((&&&$$$)))***++++++******,,,...+++,,,------......---------...///000111222333333555555444333333444444444666222222333000+++...555222000111222222222888@@@JJJ888,,,///222...,,,///***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++,,,+++******************************,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++++++++************)))))))))***+++++++++,,,************************((()))***++++++***)))(((++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''((()))***)))++++++((((((,,,---***,,,)))(((***---000///...)))***+++,,,---,,,++++++...//////---+++)))***++++++,,,---,,,*********,,,,,,+++***((((((((())))))******+++++++++******)))&&&(((******((('''((()))...---+++)))(((((())))))***,,,+++''''''******(((---...---,,,)))((()))+++)))***,,,---...---,,,,,,+++'''&&&***---,,,+++,,,'''(((***+++***)))))))))***))))))))))))***+++,,,******************+++,,,***+++++++++,,,,,,------///,,,+++,,,)))&&&'''+++***)))(((((()))+++...///------///000222444555666555444555777777444666;;;999;;;===<<<:::888777777666555444444444555777888888777666555444444444444333222000///......////////////...---,,,,,,,,,,,,***,,,------,,,,,,---...+++,,,,,,---......//////,,,,,,+++******************+++,,,,,,******+++,,,++++++++++++******)))(((************************---,,,***))))))***,,,---))))))*********+++++++++)))***,,,------,,,***)))((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,***)))***,,,,,,+++)))(((+++---......,,,,,,------+++)))***,,,............222777===AAACCCDDDDDDGGGHHHJJJLLLMMMMMMLLLLLLIIIHHHFFFCCCBBBCCCFFFIIIHHHDDD???;;;999777555444111000---+++)))))))))***+++***)))+++,,,,,,)))&&&)))******++++++******)))++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))***++++++***))))))((((((((())))))***)))(((***,,,,,,+++(((''')))******))))))***+++*********)))))))))))))))&&&'''))))))((((((((())),,,***))))))******)))(((---+++)))((('''((())))))(((***---...---,,,+++,,,************)))))))))((((((((()))************)))+++(((***......***(((++++++***)))))))))***,,,---***++++++***(((''')))***))),,,...///...------------...------,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,$$$)))---+++***,,,+++))))))))))))(((((((((''''''((()))++++++)))((())))))$$$(((***)))***------)))---,,,+++*********++++++))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))***************)))((((((******)))******)))'''&&&***+++,,,+++******+++---+++,,,------......------,,,,,,---...000111222333444444333333333333444444333000000555666333333666333111222333222111666===JJJ;;;111333333...,,,000++++++,,,,,,,,,,,,++++++((()))***+++,,,++++++***+++++++++++++++++++++++++++************+++,,,,,,(((((((((((())))))))))))***************+++++++++************************((()))***++++++***)))(((+++++++++++++++++++++++++++***)))(((((()))***+++(((++++++((((((,,,,,,***+++)))((())),,,///...---))))))+++,,,,,,,,,+++***,,,------,,,***)))***+++((()))++++++******,,,------,,,+++)))))))))***+++***+++++++++++++++*********,,,---,,,+++***+++,,,---,,,+++***))))))*********,,,,,,***))),,,+++(((+++,,,,,,+++)))(((((()))***+++,,,---------,,,,,,***'''&&&+++---+++***+++(((((((((***+++***(((%%%))))))))))))))))))***+++***************+++,,,------------------............,,,,,,---***'''(((,,,++++++******+++---///000...///000222333555666777777666777999888444666:::888:::;;;;;;999777666777555444333333333444555666777666555444444333444444111000...---,,,,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///******+++,,,------......+++*********))))))))))))***+++,,,+++******+++,,,************************************************---,,,+++******+++,,,---((((((***+++++++++***)))******++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,+++++++++)))))))))++++++***)))(((***---......------...---+++******+++,,,,,,+++---///333888===@@@CCCDDDJJJJJJJJJJJJKKKKKKLLLLLLHHHHHHGGGEEECCCCCCEEEHHHIIIEEE@@@<<<999666444111000///---+++***)))*********))))))***++++++(((&&&)))******++++++******)))++++++++++++++++++++++++***))))))))))))***+++++++++***))))))((((((((((((+++***+++,,,...---***(((''')))******))))))***+++))))))))))))************''')))******))))))***+++)))***+++***(((''''''(((+++***(((((((((((()))***(((***------,,,++++++,,,************))))))))))))''''''((()))))))))))))))+++)))+++......+++)))+++++++++***)))***+++,,,---******+++***(((''')))***))),,,......---,,,,,,---......---,,,,,,+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++%%%+++++++++---,,,)))******)))))))))(((((((((''')))******)))((()))***%%%)))+++***+++...---************)))******+++,,,))))))))))))))))))))))))'''((())))))******)))))))))************)))(((((()))***************))))))+++,,,,,,+++))))))***,,,+++,,,------......------******+++---///111222444333333333222222333333444666222111555666222...---333111111333222000333888DDD:::444444222,,,***...++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))******+++,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))******+++,,,******++++++,,,---------+++++++++***************************************((()))***++++++***)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++(((++++++((())),,,,,,)))***(((''')))+++------,,,((()))******++++++******)))+++,,,+++***)))***+++((()))******))))))+++,,,---,,,+++*********+++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********)))'''(((***,,,,,,+++************++++++***---...++++++---,,,((()))***,,,+++)))(((((((((++++++,,,---------,,,,,,(((&&&&&&***+++)))(((***)))''''''))),,,+++'''###***))))))(((((()))******)))))))))***+++,,,---...........................///------...,,,((()))------------...///000222333...///000111333444555666777555666888666333333777444666888777555444444444555444333333333444555666555444444333222222333333///...---++++++++++++,,,***************+++,,,,,,+++---......---,,,...///))))))))))))))))))))))))******************)))))))))***++++++******+++,,,******************++++++***************+++++++++******)))(((((()))******((()))+++,,,---+++***(((+++******************++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))((()))************(((***---...------...///---+++*********+++***(((+++,,,///222777<<<@@@CCCGGGHHHIIIJJJJJJJJJJJJIIIFFFFFFFFFDDDBBBBBBCCCEEEHHHDDD@@@<<<999666333111......,,,+++************))))))***++++++***)))((())))))************))))))***+++++++++++++++,,,,,,******))))))******+++,,,,,,+++***)))((((((((((((+++,,,---//////---***'''''')))******))))))***+++(((((())))))******++++++((()))++++++*********+++'''***,,,***'''&&&(((+++((((((((((((((()))***+++%%%''')))***)))(((((()))*********)))))))))))))))'''((())))))******))))))+++++++++------+++++++++,,,+++***))))))***+++,,,)))******)))(((((()))+++***,,,......---,,,,,,,,,+++***)))(((((((((******(((((((((((((((((((((((( &&&*********,,,---+++************))))))))))))&&&(((******)))((()))***%%%)))***)))***------***((((((((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))*********++++++***))))))((()))+++++++++***+++++++++,,,,,,+++)))((()))++++++,,,------......------******+++,,,...111333555333222222222222333444444666555444555555222///---111//////222222000111444888333111222...((((((,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++,,,,,,******+++,,,---...//////,,,+++++++++***)))))))))************************)))***++++++++++++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************'''***+++((())),,,+++)))(((((((((((()))++++++,,,(((((())))))************''')))******))))))***,,,)))***+++***(((((()))***,,,,,,******)))***+++,,,++++++,,,---------,,,,,,******)))'''&&&&&&))),,,************++++++,,,,,,+++---,,,)))(((+++,,,)))(((***,,,,,,***)))))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))((()))------)))(((+++)))''''''))),,,,,,((($$$******))))))))))))******)))))))))***+++---...///---------...............///......000...***+++............///000111222333000111222333444666666777777555777999777222222555333555666555333333333444555555333333333333444555222222111111000111111111...---,,,************+++)))))))))))))))***+++,,,+++,,,...---,,,,,,---///,,,+++******(((''''''&&&)))***+++,,,,,,+++******((()))++++++***)))+++,,,+++******))))))***+++,,,))))))*********+++++++++***))))))))))))))))))******+++---......---+++)))************************++++++,,,,,,,,,+++******(((((())))))))))))***+++(((***,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,+++))))))***+++...222777<<>>;;;999777333111---,,,++++++************)))***,,,,,,,,,+++******)))))))))******)))))))))*********++++++,,,,,,,,,***************++++++,,,,,,,,,+++)))((((((((((((***,,,///000///,,,***(((''')))******))))))***+++(((((())))))******++++++(((***,,,,,,+++***+++,,,&&&))),,,+++)))(((***---'''''''''(((((()))******$$$&&&'''(((&&&&&&'''((())))))))))))))))))******((()))******++++++*********+++,,,++++++,,,+++***,,,+++***)))))))))***+++)))******)))((((((***+++***,,,......,,,+++++++++(((((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''&&&***+++((('''+++---,,,************))))))))))))&&&'''))))))(((((()))***###''')))((())),,,,,,)))&&&'''((()))***+++++++++((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))******+++++++++++++++***''')))+++,,,******+++---+++,,,,,,***(((((()))***+++,,,------......------+++++++++,,,///222555666333222222222333333444555111444666666666666777777000------000111///000222...---......,,,((())),,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------%%%%%%&&&''')))***++++++,,,+++++++++***)))))))))************************)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))))))))))))))(((&&&)))***))))))++++++(((((((((((((((((()))+++,,,)))))))))))))))*********&&&((())))))))))))***,,,'''(((******))))))***,,,+++***)))(((((()))***+++***+++,,,---------------------,,,+++)))***---///)))******+++,,,,,,------------***%%%%%%))),,,+++)))***,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---111000+++***---)))(((((()))++++++***))),,,+++******************((())))))***,,,...///000,,,------...//////000000000///111333111------000---...///000111222222222555555666777888999::::::777666888;;;999444444777444555666555444333444666444444222111111222222333000//////.........//////...---+++***))))))***+++)))))))))))))))***+++,,,***+++---,,,++++++,,,.........---,,,+++))))))((()))***+++,,,,,,,,,+++***''')))******))))))+++,,,,,,+++***))))))***++++++)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,---.........---,,,+++))))))************)))))))))******+++++++++******''')))******))))))+++,,,)))***++++++******+++,,,000///...///000///---+++)))))))))+++...222666888???CCCHHHLLLNNNNNNLLLJJJFFFFFFDDDBBB??????AAACCCBBB@@@<<<:::888666222000+++++++++++++++*********(((***------,,,++++++,,,((())))))******))))))(((*********++++++,,,,,,---+++************+++,,,,,,,,,+++******))))))))))))***,,,...///---+++++++++''')))******))))))***+++))))))))))))************(((***++++++*********,,,((()))*********)))+++,,,'''''''''(((((()))))))))'''((())))))(((((()))***))))))))))))************))))))***+++++++++++++++)))++++++))))))++++++)))+++***)))((('''((())))))((()))***)))((((((***,,,***,,,......,,,******+++((('''''''''((()))******))))))))))))))))))))))))***,,,+++'''&&&))),,,,,,******)))))))))(((((((((%%%'''))))))(((((()))***###''')))((())),,,+++(((&&&&&&((()))************((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))(((((())))))***++++++++++++***&&&))),,,,,,)))(((***,,,***++++++***(((((()))++++++,,,------......------,,,,,,,,,,,,...111444666333333333333444555666666333666777777999;;;:::666444///---///000//////111+++,,,---------,,,---///,,,,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...&&&&&&'''((()))++++++,,,+++++++++***************************************)))***+++,,,,,,+++***)))++++++++++++++++++++++++(((((())))))))))))((((((%%%)))***))))))+++***'''((()))***)))((((((***,,,***))))))))))))***++++++''')))******))))))***,,,$$$&&&(((******,,,...000***)))((((((((()))***+++)))***+++,,,,,,------,,,+++,,,,,,+++))))))+++---******+++,,,------,,,,,,,,,---***$$$$$$)))++++++***+++++++++***+++---...------,,,+++++++++,,,,,,******...111///***))),,,((()))***))))))***---///------,,,+++++++++++++++(((((()))***,,,...000111,,,---...///000222333333222111333555444//////222000111222333444555555555666666777888999:::;;;;;;555555777:::999444333666333444555444333222444555222111000///...///000000------,,,,,,,,,,,,------...---,,,***)))******+++*********)))******++++++)))***,,,+++******+++---------,,,,,,,,,+++++++++'''(((***+++,,,+++***)))'''(((******))))))+++,,,---,,,***)))((()))***+++((())))))***++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++---------,,,,,,+++++++++((()))***++++++***)))((('''((())))))************''')))++++++******,,,...)))***+++***(((''')))***......---...000///---+++))))))))))))+++...000222;;;===BBBFFFJJJKKKLLLLLLIIIHHHEEEBBB???@@@CCCEEEBBB@@@<<<999777333///,,,*********+++++++++******'''))),,,---+++******,,,(((((())))))))))))(((((()))******+++,,,,,,------++++++******++++++,,,---++++++******)))*********)))+++------+++***+++---''')))******))))))***+++*********)))))))))))))))''')))++++++***)))***+++,,,***))))))))))))'''&&&''''''(((((((((((((((((((((*********))))))+++,,,((()))))))))************((())))))***************(((++++++''''''++++++(((***)))(((&&&&&&&&&'''(((((()))***)))((((((***,,,***,,,...---,,,*********&&&'''((()))************))))))))))))))))))))))))'''***+++'''&&&)))+++***)))))))))(((((((((''''''$$$&&&((()))(((((()))***$$$(((***)))***---,,,)))%%%&&&((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((''''''((()))))))))))))))%%%))),,,+++(((&&&(((+++)))******)))((((((***,,,+++,,,------......---------,,,++++++,,,///222444444444444444555666777888888:::<<>>NNNmmmwwwHHH:::111333333+++(((,,,***(((***...///,,,,,,///******+++---///---***''',,,,,,,,,++++++*********---+++)))'''&&&''')))++++++,,,,,,,,,,,,---///111---,,,++++++,,,,,,+++))),,,,,,---------,,,++++++)))))))))(((((((((((((((...+++))))))***+++***(((,,,+++++++++******))))))******+++++++++,,,,,,,,,((()))++++++******+++---+++***)))((((((***,,,---*********((('''''')))+++******++++++++++++******,,,,,,,,,++++++***************************************))))))***++++++,,,---...///...------...000,,,,,,------...---------,,,,,,++++++***++++++++++++,,,------......------,,,,,,,,,***)))***---000++++++******)))(((((('''((()))***))))))***,,,///......------------......,,,.../////////000222444111111111333555666555444444444555444444555777:::666777999::::::999777555888777666777888777666444333222222111111111222222///111222222000/////////...---,,,***************---,,,***(((''''''((()))))))))************))))))************************************+++,,,------******++++++++++++******)))************+++++++++***+++,,,+++*********,,,******)))((((((((()))***))))))******++++++,,,,,,)))*********++++++++++++******++++++******)))(((,,,++++++***)))((('''''')))((((((((((((((()))))))))***+++***))))))+++,,,******+++***)))(((***,,,((()))+++,,,---,,,+++***''')))******))))))+++,,,000111444888<<>>EEEFFFGGGGGGGGGEEECCCBBBDDDDDDBBB>>>888333000///...---+++***))))))************))))))******+++,,,((((((((()))******++++++)))************+++++++++******))))))******+++,,,------,,,+++************))))))******++++++,,,,,,******))))))))))))******)))***+++,,,---------,,,---***((((((***+++***)))*********)))))))))))))))+++***))))))))))))++++++'''(((***)))((('''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))******+++++++++%%%'''((((((''''''((()))000,,,***)))'''&&&)))...,,,,,,+++++++++,,,,,,---************************'''''''''''''''''''''''')))******++++++******)))))))))************)))))),,,(((%%%&&&***+++)))&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''((('''&&&&&&%%%((('''&&&'''(((((('''%%%%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((()))))))))***''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((()))******))))))))))))***++++++---,,,******+++,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++---000333555666:::===999444333777666AAAaaajjjFFF;;;555666555///+++---...,,,,,,//////,,,,,,///000,,,((('''(((+++---...------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++************((()))+++,,,,,,+++***)))'''&&&&&&(((+++,,,,,,+++******+++,,,---------,,,))))))+++,,,,,,+++***))),,,+++******,,,---,,,+++*********)))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,+++)))))))))++++++******))))))+++,,,---***+++,,,+++))))))+++---***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,++++++++++++***************************++++++***************+++---...---,,,)))((()))+++------...------,,,+++***,,,++++++***++++++,,,,,,+++,,,------......---------------,,,+++,,,...111***************)))))))))&&&(((+++,,,,,,,,,---///+++---///111222222111111///000222333222222333555555444444444666666444222666999===???>>>=========:::;;;;;;;;;:::888666555777555444444444333111...111111000///..................---+++******---///******))))))((((((((((((+++***)))(((((((((((()))((())))))************)))***************+++++++++***************+++,,,,,,******++++++,,,,,,++++++))))))*********++++++++++++,,,------++++++,,,------,,,++++++***))))))((())))))))))))(((((((((((())))))*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******''''''((((((((()))))))))))))))))))))***+++,,,---(((***,,,,,,+++***)))***)))******)))(((((()))+++&&&'''(((***+++,,,,,,,,,+++,,,---,,,******+++,,,******+++...111444777999@@@BBBEEEGGGHHHFFFDDDBBBCCCDDDBBB>>>888333000///...---+++))))))***+++,,,******))))))******+++,,,(((((())))))************))))))*********+++++++++******))))))******+++,,,///...---,,,+++*********(((((()))******+++,,,,,,******))))))))))))******+++,,,---...////////////+++'''%%%&&&***+++'''"""******************))))))***)))'''&&&&&&(((***+++)))+++,,,+++***)))***+++((('''''''''((((((((()))((((((((())))))***++++++&&&'''******)))(((((())))))***+++,,,+++(((''''''------,,,+++++++++,,,,,,************))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++******)))***+++,,,,,,+++***)))***(((%%%&&&(((*********))))))))))))))))))))))))&&&''''''''''''''''''''')))((('''((())))))'''%%%%%%&&&((()))))))))((('''''''''((((((((()))))))))&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&''''''((()))***)))))))))))))))***++++++---,,,***+++,,,---,,,+++++++++,,,++++++,,,///222555555777999777333333777:::@@@\\\}}}qqqQQQ>>>777333444444000...000///,,,,,,......++++++...///,,,((('''(((+++---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---,,,,,,+++***))))))))))))+++,,,++++++***))))))***,,,......---((()))***+++,,,---------)))***+++------,,,+++***((((((((()))************))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,---...///...,,,+++,,,---++++++*********+++,,,---(((***+++***))))))***,,,)))******++++++******)))++++++++++++++++++++++++************************,,,+++******)))*********((()))******)))***,,,............---,,,+++***)))++++++******++++++,,,,,,+++,,,------......---------......---,,,---///111*********+++++++++++++++(((***---...------...000,,,...000222333444333333///111333444333222333444666555555555666666444333999:::<<<<<<;;;:::;;;<<<::::::::::::888666555444555333222222222111...,,,...------,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++)))((())),,,///***************)))))))))++++++******))))))******(((((()))***************))))))*********+++++++++,,,++++++++++++,,,------******+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))*********++++++++++++,,,------++++++,,,---,,,,,,,,,+++***)))(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))+++,,,,,,,,,,,,+++******&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))***,,,------&&&(((+++,,,+++++++++,,,)))******)))(((((()))+++'''((()))***,,,---------+++,,,---,,,******+++,,,*********+++...111444666;;;>>>BBBFFFHHHGGGEEECCCBBBCCCBBB>>>888333///...***)))'''%%%%%%&&&((()))******))))))******+++,,,)))))))))))))))*********))))))*********+++++++++******))))))******+++,,,///...---,,,++++++++++++''''''(((((()))***++++++******))))))))))))************,,,---............(((&&&&&&)))---,,,&&&++++++++++++++++++++++++***((('''&&&'''(((***,,,***+++++++++***)))+++,,,)))(((((((((((()))***+++)))(((((((((((()))***+++'''))),,,,,,+++******+++***+++,,,,,,------,,,***,,,++++++************+++*********)))))))))(((((())))))))))))))))))))))))'''((())))))*********))))))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))(((&&&'''***---))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&''')))***+++,,,(((''''''((())))))(((&&&'''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&''''''((()))***))))))(((((())))))***+++---,,,+++,,,------,,,+++***+++,,,,,,,,,---///111555222222444444333777<<>>DDDRRRFFFHHHSSSTTTRRRHHH999KKKFFF@@@999333///......---)))(((******)))***...***))))))+++---...,,,+++******++++++++++++,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,+++***+++(((&&&'''+++......,,,***)))((((((***+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,+++*********++++++,,,------)))+++......---,,,,,,,,,***************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,---,,,***)))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,''')))+++,,,+++++++++,,,((())))))))))))))))))(((***++++++++++++,,,,,,,,,******************************))))))***++++++,,,***+++,,,+++******,,,---,,,,,,---,,,,,,+++***)))************+++,,,------+++,,,------......------+++---......------...///,,,,,,------...//////000000111111000...///111333222222222222333444555666111444666777666555444555666555555666888888777555222444555555555555666777666555555444333222222111///...---...//////---+++))))))))))))******+++,,,)))*********))))))+++...)))***++++++++++++***)))))))))************))))))'''((()))******+++++++++((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,)))***+++,,,------------)))************+++++++++***+++,,,+++*********,,,((()))*********)))((((((((((((((())))))*********(((((((((((())))))))))))******++++++******)))(((++++++***)))((('''&&&&&&******)))))))))******+++)))*********))))))+++---+++,,,,,,+++******+++---)))))))))))))))***++++++''')))******))))))+++,,,++++++******+++...111333666999>>>BBBFFFGGGHHHHHHCCCDDDDDDAAA;;;555000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))******+++,,,***))))))))))))))))))))))))************+++++++++******))))))******+++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))************))))))*********+++++++++++++++)))*********++++++++++++)))******++++++,,,------((())))))((('''(((***,,,---,,,++++++,,,...000111///...,,,*********+++,,,'''***---...---++++++******)))$$$!!!)))---+++)))))))))))))))***+++,,,+++******)))((((((''''''))))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))******))))))))))))******'''((()))))))))((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,&&&&&&&&&(((***+++***))))))(((((('''''''''((((((''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))'''&&&&&&''''''((()))***((((((((((((((()))******---,,,,,,---///...,,,++++++,,,............000222222000111888>>>BBBHHHMMMKKK@@@AAADDD>>>===AAA???RRRMMMDDD999111...---------)))(((***+++***,,,000***))))))***---...---,,,)))))))))******+++++++++((())))))***++++++*********(((''')))------((($$$(((''''''(((***,,,++++++)))******+++++++++************)))((()))+++---...***---000000...,,,,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))***++++++******+++,,,***+++,,,,,,------,,,,,,###%%%((()))((((((((()))******++++++++++++************+++++++++,,,,,,,,,************************(((((())))))***+++------+++,,,------,,,,,,...000++++++,,,,,,,,,++++++***************+++,,,---...+++,,,------......------***,,,------,,,,,,---...,,,------...///000111111333333222000...///111444444333222222333444666777333555888999888666666666666555555666888999777666000333666888888888888999444333333222222111111000...---,,,---......---+++(((((())))))***,,,---...)))***+++***)))***+++---((()))***++++++***)))((('''((()))))))))))))))(((''''''(((******+++++++++((())))))***++++++,,,,,,++++++***************+++)))***+++,,,------...---)))************+++++++++)))***++++++))))))***+++'''''')))******)))(((((('''(((((()))***++++++,,,))))))))))))***************************)))((((((************++++++++++++******)))))))))))))))))),,,,,,+++***((((((***,,,,,,------,,,++++++,,,...)))((((((((((((((()))***&&&((()))***))))))+++---,,,+++))))))***---000222555888<<>>FFFJJJNNNSSSEEE>>>AAABBB777666CCCKKKQQQMMMCCC777///---......---***)))+++,,,+++---222+++***((()))+++---...---(((((())))))*********+++(((((()))))))))******+++(((((((((,,,...+++###(((''''''***---/////////******+++++++++******)))+++***((('''(((***---///***---000000---*********+++++++++,,,,,,---------******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,---...***+++,,,---------,,,,,,%%%'''***++++++******++++++,,,,,,------,,,,,,+++*********++++++,,,,,,,,,************************((((((((()))***,,,---...)))***,,,---...///222555******+++,,,,,,,,,++++++************+++,,,---...+++,,,------......------)))+++------,,,+++,,,---...000222444666777777666555555555444333333555777333333333333333333333333555555666888999888666444777555444555666777666444666444222222444555444444222111111000///......---///...---,,,++++++++++++******)))'''&&&&&&))),,,,,,(((''',,,+++''''''++++++***************++++++************************)))***+++***)))((()))***,,,,,,---,,,,,,+++))))))---...///...,,,++++++---(((***---//////...+++))),,,,,,,,,,,,+++***))))))+++++++++++++++***)))(((************)))))))))))))))***+++++++++)))((('''###&&&)))***)))***,,,///---,,,***(((((((((((()))''')))+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++)))((()))+++******))))))***++++++,,,&&&(((*********)))***+++))))))))))))***+++,,,---(((((()))************)))''''''((()))***,,,...///000555;;;AAACCCDDDEEEFFF@@@BBBDDDCCC>>>777111......---,,,+++************,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))''')))+++***)))***...222///---++++++,,,+++***(((++++++++++++++++++++++++---,,,++++++************************************))))))*********+++++++++)))+++---,,,+++***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,)))'''((()))***+++++++++++++++000...,,,***)))***,,,...,,,,,,+++++++++,,,---...))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,,,,,,,++++++*********(((((()))***++++++,,,,,,******))))))((((((''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))((()))******+++***)))'''&&&'''(((***+++''')))+++***(((&&&%%%%%%&&&'''''''''(((((())))))%%%'''))))))((('''((()))''''''''''''''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&"""''')))''''''***+++)))%%%(((+++,,,+++)))''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((((((&&&%%%&&&)))+++'''''''''((()))+++,,,---+++,,,,,,+++***+++---///000333<<>>???;;;666111---,,,,,,,,,...,,,+++---//////,,,))))))(((+++//////+++)))***'''***------+++***+++---,,,++++++,,,......,,,***)))***++++++***)))***+++))))))***++++++++++++******++++++,,,,,,------...&&&''''''((()))*********...---,,,,,,,,,,,,---...000///---...///---(((###---******---,,,)))))),,,)))***,,,,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++,,,++++++++++++++++++,,,...+++(((***...///+++''',,,+++***))))))+++---...((()))+++,,,,,,+++)))(((,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***)))))))))))))))*********...+++)))+++---...///000+++,,,---...---,,,+++***+++++++++***)))+++...111222333555777888999999999999999888666444333444666333333333333333333333333444444555666777666444333555333333333555666555444333222111222444555444333000000000///...------------,,,+++******)))))))))((())))))((('''''')))++++++((((((++++++((('''+++++++++******************************************((()))******)))((()))+++++++++++++++************,,,---...---,,,+++,,,---)))+++---//////...,,,+++((()))***++++++,,,,,,+++******+++++++++***))))))************)))))))))))))))************))))))((((((***+++***((('''))),,,******)))(((((()))***+++%%%(((***((($$$###&&&+++***++++++***(((((()))***+++***************++++++'''(((***+++***)))***+++))))))))))))***+++,,,,,,))))))))))))******************))))))***++++++,,,///333999>>>AAACCCEEEGGGCCCEEEFFFDDD???888222///---,,,+++******))))))*********)))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))+++,,,+++))))))+++...+++)))(((((((((((('''%%%++++++++++++++++++++++++------,,,+++++++++++++++******************************************++++++)))+++,,,,,,+++******+++******,,,---...---+++)))%%%&&&(((***,,,---......---+++)))''''''(((***++++++++++++,,,,,,,,,,,,---))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,++++++++++++++++++***(((((()))******+++,,,,,,))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))******+++((()))))))))))))))((((((***+++---,,,***((())))))''''''''''''((((((((()))%%%'''((()))((('''((()))'''''''''''''''''''''''')))(((''''''''''''''''''!!!&&&)))''''''***+++***%%%(((******)))(((''''''(((((((((((((((((((((((($$$%%%''''''&&&&&&(((***''''''(((((()))***+++,,,.........---++++++---//////555DDD^^^yyyjjjPPP>>>>>>999444:::EEEEEE<<<777555222///......///000,,,+++***,,,......+++))),,,+++,,,000111---,,,...)))+++------,,,+++,,,...---,,,++++++------,,,+++***+++,,,+++))))))***+++))))))***++++++++++++***++++++++++++++++++******''''''((())))))***+++++++++,,,------------,,,+++,,,+++***+++......+++))),,,)))))),,,,,,******---)))***,,,+++***)))***+++++++++++++++++++++++++++,,,+++***))))))***+++,,,+++***)))***---...,,,)))++++++*********+++,,,---,,,,,,............,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,+++******))))))******(((((()))***************---+++)))+++---......///............---,,,***)))+++,,,,,,,,,+++,,,...000555666888999:::;;;;;;;;;;;;<<<:::888444222333444444444444444444444444444222333444555555444333222222111111222333444444333111000111222444444333111.........---,,,,,,++++++*********)))((((((((('''&&&((())))))(((((()))+++***((((((++++++((((((+++,,,,,,+++***)))))))))***))))))))))))))))))))))))'''(((******))))))***,,,***))))))(((((()))+++++++++,,,------,,,+++,,,...+++,,,------......------(((((()))***++++++++++++)))******+++++++++******************))))))))))))))))))))))))))))))***+++*********((('''''')))+++(((((((((((()))***+++,,,&&&)))+++&&&$$$+++)))******)))''''''(((***++++++***************+++''')))***+++)))))))))*********)))))))))******+++***)))((((((((()))+++,,,---,,,+++***))))))))))))...111666:::>>>AAAEEEGGGFFFGGGHHHEEE???888333000,,,,,,+++***))))))))))))((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))***+++,,,+++)))(((((())),,,+++))))))******)))'''++++++++++++++++++++++++------,,,,,,++++++,,,,,,************************++++++******************)))+++,,,,,,+++******+++''')))---///000///---+++'''((()))***+++,,,,,,,,,+++***((('''&&&''')))***)))***+++,,,---,,,++++++))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))************+++++++++++++++((())))))******+++++++++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))*********((()))***+++***)))&&&%%%(((((()))(((&&&&&&''')))''''''''''''((((((((((((%%%&&&(((((('''''''''(((''''''''''''''''''''''''))))))((((((((('''''''''!!!&&&(((''''''***,,,***&&&'''(((((('''&&&'''(((((((((((((((((('''''''''"""$$$&&&&&&&&&&&&''')))'''((((((((())))))******,,,---...---,,,---...000...333@@@ZZZrrrvvv^^^CCC::::::555111666??????888111111000///......//////+++******+++,,,,,,+++)))+++((((((,,,,,,******---)))+++,,,,,,+++***+++---...,,,******+++,,,,,,,,,***,,,,,,+++)))((()))***))))))***++++++++++++***,,,++++++***))))))(((((()))))))))******++++++,,,(((***,,,......,,,***(((***)))((()))+++,,,,,,,,,+++((())),,,,,,***+++...)))***,,,+++***)))***+++,,,,,,++++++************,,,+++)))(((((()))+++,,,((()))***,,,------,,,+++*********+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++************+++,,,++++++***)))))))))******'''((()))***+++***)))(((+++***)))***,,,......---/////////...---+++)))(((+++---///...---,,,---...666666777888999::::::::::::::::::777444222222333555555555555555555555555111333444444333333222333111000000111333444444333000000111222333222///,,,,,,,,,+++++++++*********)))))))))))))))(((((('''%%%''')))***)))))))))***)))((()))******))))))***,,,,,,+++***))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&((()))***))))))+++---)))((('''&&&''')))+++---)))+++,,,,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,---...//////,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++++++++++++++************)))))))))(((***)))(((((((((***+++,,,((((((''''''''')))+++---((((((((())))))***++++++(((***+++((($$$###'''+++((())))))(((''''''(((***,,,+++******)))*********''')))++++++)))))))))***+++******))))))))))))***+++***((('''''')))+++,,,,,,,,,+++***)))))))))))),,,///333777:::???DDDGGGGGGHHHHHHDDD>>>777222000,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((***++++++***)))((('''---+++******++++++***)))************************------,,,,,,,,,,,,,,,---************************+++++++++***************)))***,,,,,,***)))***+++'''+++///111111///,,,+++,,,,,,,,,+++***)))((((((+++***)))(((((()))***+++((()))+++------,,,***)))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))******++++++,,,,,,((()))))))))*********+++''''''(((((())))))******))))))(((((((((((())))))(((((()))***************)))*********)))(((&&&%%%&&&''''''%%%$$$%%%''')))'''''''''((((((((((((((($$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''''')))))))))))))))(((((('''!!!&&&(((''''''***,,,***'''''''''&&&%%%%%%''')))&&&'''''''''(((((())))))&&&'''&&&%%%$$$%%%''')))'''(((((()))))))))(((((((((***,,,,,,---...000222333222666DDDRRRUUUGGG777555555111...333999999444111111000///---+++)))(((*********++++++,,,++++++***&&&&&&((()))''')))---)))******)))))))))***+++...,,,)))(((***,,,,,,,,,+++,,,,,,+++)))((()))***))))))***++++++++++++***++++++*********)))))))))*********++++++,,,,,,,,,((()))+++,,,,,,+++)))(((,,,***((('''((()))***+++***'''(((+++,,,***+++...***+++++++++))))))***,,,,,,,,,++++++******)))))),,,***(((''''''(((***,,,(((+++---...,,,+++++++++))))))***++++++++++++*********))))))))))))******++++++************++++++******))))))))))))******&&&''')))***+++***)))((()))***))))))+++......,,,...------,,,+++******)))+++...000111///---,,,---444444444444555666666777444555666555333222222333555555555555555555555555111333555444333222333444222111000111333444333222111111000111111///+++(((************))))))))))))******+++++++++***)))(((%%%''')))***)))((()))***((())))))))))))***+++***,,,++++++***))))))******((((((((((((((((((((((((&&&((()))***))))))+++---((('''&&&&&&''')))+++---(((***++++++******,,,---,,,,,,++++++,,,---///000------------,,,+++***)))((()))***+++++++++++++++************)))))))))(((***)))(((((((((***+++,,,)))(((''''''((()))******)))))))))******)))))))))((((((((()))++++++***)))((())))))((('''''')))***++++++***************+++(((***++++++)))((())))))******))))))((()))))))))+++***((('''''')))+++,,,*********)))******+++++++++---111444888===BBBFFFGGGGGGFFFAAA;;;555111000,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&'''(((***++++++***))))))(((''''''((()))(((&&&************************,,,,,,,,,++++++,,,,,,---************************************************(((***,,,+++***)))******)))---111222000,,,***))),,,,,,,,,+++***)))((('''***))))))(((((()))******'''(((***,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))******+++++++++)))))))))))))))*********''''''(((((())))))******))))))(((((((((((())))))(((((()))************))),,,+++)))((('''''''''((()))))))))(((''''''***,,,((((((((((((((('''''''''$$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))***)))(((''''''"""''')))''''''***+++)))'''((('''&&&$$$%%%''')))$$$%%%&&&'''(((******+++,,,+++((($$$"""$$$'''+++'''((())))))***)))(((((((((***,,,,,,++++++,,,---555333333666::::::888555222111...---000444444222111111000...,,,)))'''%%%***++++++++++++,,,,,,------))))))+++,,,+++---111,,,+++*********+++++++++...,,,)))((()))+++,,,,,,***+++,,,+++)))((()))***))))))***++++++++++++***************++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******))))))******+++***)))(((''''''(((+++---)))''''''+++,,,***+++...***++++++***))))))***,,,+++++++++******)))))))))+++***(((''''''(((***+++***---///000...+++******((()))***+++++++++******...---,,,,,,,,,,,,---...***************************))))))((())))))******&&&'''((()))***))))))(((&&&)))***(((+++000000,,,***************++++++++++++...000111///---,,,,,,222222111111111222333333000111333333222111111222444444444444444444444444111333555444111000222555333222111111222333222111111000///......---)))'''))))))))))))))))))))))))******,,,,,,,,,+++***)))((()))***)))((('''((()))''')))***((()))+++,,,***+++***************++++++))))))))))))))))))))))))'''(((******))))))***,,,((('''''''''((()))+++,,,)))***++++++***)))***,,,*********+++,,,---...///))))))***,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++++++++******************))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,***)))(((((((((&&&$$$))))))*********))))))((((((&&&%%%(((,,,...***&&&((()))***)))((((((***+++******))))))***++++++,,,(((***++++++)))(((((()))))))))((((((((())))))******)))((((((((()))+++,,,))))))))))))***+++,,,---***---000444777;;;@@@DDDFFFFFFDDD???999444111000,,,,,,+++***))))))))))))************++++++++++++))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''))),,,------,,,+++***))))))++++++***)))************************++++++******++++++,,,,,,************************))))))*********+++++++++(((***++++++***))))))***)))---111111...***))))))((()))***+++++++++++++++'''''''''''''''(((((()))'''((()))***+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((())))))))))))***************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''((()))++++++******))),,,+++((('''&&&'''((()))'''((()))(((&&&&&&''')))((((((((((((((('''''''''$$$%%%''''''&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''((()))***)))((('''&&&$$$(((***'''&&&))))))(((((((((((('''%%%%%%(((***$$$%%%&&&'''(((******+++---+++(((%%%###$$$(((+++'''((()))+++++++++***)))+++---...,,,***(((((((((------111444222///000444000///------///111111000------------,,,***)))(((***+++,,,+++++++++---///+++((((((+++,,,+++,,,000000...,,,+++,,,------------+++))))))***+++++++++)))***++++++***)))***+++))))))***++++++++++++***))))))******+++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++,,,+++***))))))***+++,,,&&&'''''''''(((***...111***'''(((++++++)))***---+++++++++***((((((+++---*********************************))))))*********,,,...///111111///,,,***)))))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))***++++++***))))))))))))((((((((()))******'''''''''((((((((())))))###)))***(((,,,333333---***)))))))))***+++,,,---***,,,///000///---,,,---333222111000000111222222///111333333222000111111333333333333333333333333///222444222///...111444333111000000000000///...///---,,,+++,,,,,,+++)))(((((()))))))))))))))))))))***,,,------,,,***)))***+++***(((&&&&&&''')))&&&******'''(((,,,---***))))))))))))***+++,,,,,,************************((()))******)))((()))+++((((((((())))))*********)))***+++***)))((()))***(((((()))***,,,,,,------'''((()))******++++++*********+++++++++***))))))************)))))))))))))))************))))))(((+++***))))))***((($$$!!!'''((()))***++++++*********((('''((()))***)))(((((()))******))))))+++,,,(((((())))))***+++------)))***++++++)))(((((()))((((((((((((((()))***+++))))))))))))************))))))))))))***+++,,,---***---111555777;;;???AAAEEEEEEBBB>>>888444222222---,,,+++******))))))************+++++++++,,,,,,)))))))))))))))))))))))))))'''&&&(((,,,......---...---,,,---...///...,,,***************************)))))))))******+++,,,************************(((((()))***+++,,,,,,---((()))++++++)))))))))***''',,,000///,,,)))***,,,'''((()))***+++,,,,,,,,,'''''''''(((((()))))))))((((((((())))))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((************)))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))'''(((***+++++++++)))((())))))((((((((((((((()))%%%&&&''''''%%%######$$$)))(((((((((''''''''''''###%%%''''''&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&'''((())))))'''&&&%%%%%%***+++(((&&&((((((&&&(((((()))(((''''''(((***''''''''''''((((((((((((&&&''''''&&&%%%&&&(((***&&&(((***,,,------,,,+++***,,,------+++***)))***((((((,,,111000,,,---111///---,,,---......///000++++++++++++++++++++++++(((***+++***)))))),,,///)))&&&&&&***+++***+++...111...******+++------,,,+++***)))***+++,,,+++)))((()))++++++******+++---))))))***++++++++++++***))))))******************+++++++++++++++*********++++++++++++++++++++++++%%%''')))))))))***---111+++((((((++++++((((((++++++++++++)))((((((+++---(((((())))))******++++++******+++,,,,,,+++******,,,,,,---111444444000---***)))((((((((()))+++,,,((()))************)))(((((()))***++++++***)))(((((((((((((((((()))******)))((('''&&&&&&((()))***!!!(((***(((---666666///---,,,+++++++++,,,---...)))+++---...---------...444333222111000111222333000222333333222000000000333333333333333333333333---111333111---,,,///333222111/////////...---+++,,,+++))))))+++------,,,((((((((()))))))))))))))((()))+++,,,,,,+++***))),,,,,,***(((%%%%%%''')))%%%******'''(((------)))(((((())))))***+++------************************)))***+++***)))((()))***((())))))***+++******)))***++++++***((('''((()))&&&''')))***,,,,,,,,,,,,))))))))))))((('''&&&%%%+++++++++++++++***)))(((************)))))))))))))))***+++++++++)))(((''''''''''''))),,,+++&&&"""$$$&&&(((***,,,,,,,,,,,,------,,,)))''''''***---)))***+++***)))***+++---((((((((()))***,,,---...)))***,,,+++)))(((((()))''''''''''''(((***++++++(((((()))************)))******************+++,,,***---222555888;;;>>>@@@EEEEEEBBB>>>888555333444...---,,,+++************))))))******+++++++++,,,)))))))))))))))))))))))),,,)))'''(((,,,...///...,,,*********,,,,,,,,,***))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++************************''''''(((***+++,,,---...((()))++++++)))((()))***%%%***......+++)))+++...***++++++++++++***))))))))))))******++++++,,,,,,)))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((++++++******))))))(((((())))))))))))((((((((((((******))))))((((((''''''))))))(((((((((((())))))'''(((***+++,,,+++)))(((&&&''')))***+++***((('''((()))+++***(((&&&%%%%%%))))))(((((('''''''''&&&###%%%''''''&&&%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&'''((())))))'''%%%$$$'''+++,,,(((&&&''''''%%%''')))***)))((('''(((******))))))((('''&&&&&&&&&"""&&&(((((((((((()))&&&(((***---......---,,,%%%(((+++---......///000///++++++///000---...333///------............000------,,,+++******++++++''')))***)))'''(((+++///,,,)))***...///......111...+++'''&&&(((******(((******)))***,,,,,,***((('''(((*********+++,,,...))))))***++++++++++++*********))))))((((((''''''************************)))***,,,......,,,***))))))+++,,,+++)))(((***---+++((((((++++++((((((***+++++++++)))((((((+++---''''''((()))***+++,,,,,,)))***,,,------,,,***)))+++***+++111777888444///+++***((('''''')))+++,,,***+++---......---+++***((()))***++++++***)))(((((((((((((((((()))*********(((&&&%%%%%%'''***+++ (((+++(((---888888000111000...---,,,------...(((***,,,---,,,,,,---///777555222000......//////111///...///111333444444222111000//////000111222........................///...,,,+++***)))))))))+++***)))(((((()))******(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---,,,++++++&&&***+++''''''******%%%***))))))((()))+++---...)))))))))***+++---...///+++***)))'''''''''((())))))((('''''''''(((***+++************))))))))))))))))))*********))))))((((((((()))************)))***++++++++++++***))))))************************++++++***)))((('''&&&&&&---,,,+++***+++++++++************)))))))))))))))((())))))*********))))))******))))))(((((('''''')))((((((((()))))))))(((++++++******++++++,,,---))))))************)))))),,,***(((''''''(((***,,,)))***,,,+++***)))***+++***))))))((()))+++---...((((((***...444888::::::FFFIIIFFF???999777555222000,,,+++---,,,)))))),,,,,,+++***((((((((()))*********+++++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,---***,,,,,,+++)))((()))***)))+++------,,,******+++''')))++++++***)))((()))***++++++***(((''')))***,,,***((()))+++,,,+++(((***++++++***((('''(((***+++++++++,,,,,,---------***************+++++++++&&&'''''')))***+++,,,---((((((''''''''')))***+++&&&''')))***+++++++++***))))))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((()))''''''(((((())))))******)))))))))))))))))))))))),,,+++)))((((((((())))))'''''')))***++++++++++++))))))))))))((((((((((((''')))++++++)))((('''''''''((()))(((&&&&&&((()))"""###%%%&&&'''&&&%%%%%%''''''''''''(((((((((((()))******)))&&&%%%%%%&&&((((((((((((''''''''''''***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%'''''''''((()))***+++***)))((())))))*********+++++++++,,,,,,------...---------222111111000///---+++******++++++)))&&&&&&(((++++++***)))))))))***,,,---))),,,***%%%***555555,,,*********)))'''(((***,,,''''''''''''((()))++++++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))((()))***+++,,,---------+++++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))))))))******+++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,+++***)))))))))***++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,---///333666//////...+++((((((***,,,&&&'''))),,,//////---***))))))************))))))+++***)))(((((()))***+++*********)))))))))))))))***)))))))))***,,,...000888666333///---,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,...///444333111000///000111222/////////111333333222000000///............///000************************++++++***))))))))))))***+++***)))(((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,---,,,,,,+++&&&***+++)))***......+++)))))))))))))))+++,,,---(((((())))))+++,,,---...+++***)))((((((((())))))((((((((((((((()))******************))))))))))))))))))************))))))))))))***++++++++++++******++++++++++++***))))))************************))))))))))))((((((((((((,,,(((%%%&&&+++...+++((((((((((((((((((((((((((((((((()))******************)))))))))((((((((('''+++***)))))))))************************+++,,,,,,))))))************))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***))))))***,,,+++*********+++,,,...///++++++---111666:::;;;;;;FFFIIIGGGAAA;;;999666222000,,,+++------)))))),,,,,,+++)))((((((((()))************+++++++++,,,,,,+++*********++++++,,,---***+++,,,+++)))((()))***)))+++------,,,******+++(((***,,,,,,***))))))***+++,,,,,,+++)))(((***+++,,,***((()))+++,,,***)))***++++++***(((''')))************+++++++++,,,,,,))))))))))))************,,,++++++***)))(((((('''((('''''''''((()))+++,,,&&&''')))***+++++++++***))))))(((''''''''''''''''''''''''((((((((())))))'''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''(((((()))%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''')))******(((''''''((('''((()))(((&&&&&&((()))$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&'''((('''&&&%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((('''''''''(((***+++******+++,,,++++++***)))*********++++++++++++,,,+++,,,------...---------//////000//////...---,,,,,,---...,,,***)))+++---******))))))******+++,,,...111///***///999999000*********)))((((((***,,,(((((((((((()))******+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))))))))***++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++******)))*********+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++,,,///333666555111---++++++++++++***((()))***---000///---+++******++++++++++++******+++***)))(((((()))***+++'''((((((((()))*********)))((((((((()))+++---///777666666555444222111000,,,,,,++++++,,,---...///111111000000000222333444---...///222333222...+++...---,,,++++++,,,---...(((((((((((((((((((((((((((((('''(((((()))*********))))))(((((())))))***************************((()))***+++,,,------,,,(((***+++(((((()))(((%%%)))))))))))))))***+++,,,''''''((()))***+++,,,,,,++++++***)))))))))******'''((())))))******))))))************))))))))))))))))))************))))))(((((()))*********************++++++******)))(((************************'''((((((((()))))))))******$$$ ###+++...+++&&&''''''''''''((((((((((((&&&'''(((******+++++++++))))))))))))((((((((((((,,,+++***))))))***+++,,,)))))))))))))))******+++))))))************))))))'''(((***++++++***(((''',,,,,,+++)))((()))+++...,,,,,,++++++,,,---...///,,,,,,...111666999;;;;;;DDDHHHIIIDDD>>>;;;777222///,,,,,,...---***))),,,+++***))))))((()))))))))*********++++++++++++,,,+++************+++,,,,,,***+++,,,+++)))))))))+++)))+++------,,,******+++)))+++,,,,,,+++******+++,,,------,,,***)))+++,,,+++***))))))++++++***)))******+++***(((''')))***)))))))))***************(((((((((((()))))))))***---,,,+++***)))'''&&&&&&'''''''''((()))***,,,---'''((()))******+++******))))))((('''''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''((())))))&&&&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))'''&&&%%%'''((('''((()))(((&&&&&&((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((###%%%&&&&&&%%%%%%'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&((())))))&&&&&&'''''''''''''''&&&(((''''''((()))***+++,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,------------------....../////////......+++---......,,,++++++,,,))))))***++++++++++++++++++...,,,)))---555444---)))******)))(((((()))+++******)))))))))******+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++++++++,,,,,,,,,+++******)))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******************))))))))))))***++++++***++++++,,,,,,++++++************)))******++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++******---222666:::444...,,,---...+++(((******+++---//////---***++++++,,,,,,,,,,,,++++++******))))))))))))******&&&''''''((()))***++++++((((((''''''(((***,,,------///111222222111///...,,,,,,,,,,,,---...///000000000000000000111333444.........///000///,,,***+++***))))))))))))***+++))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))***(((((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((***+++,,,---......((())))))(((((()))(((''')))))))))))))))***++++++&&&'''((())))))*********++++++******************'''((()))++++++***))))))************)))))))))(((((())))))************)))&&&'''(((((())))))((((((***************))))))(((************************(((((((((((()))))))))))))))%%%"""$$$)))+++***'''''''''((((((((((((((()))&&&&&&((()))++++++,,,,,,))))))))))))((((((((((((++++++***)))((((((+++,,,((((((((((((((()))******)))******++++++******)))(((((())))))))))))((((((---,,,+++)))'''))),,,///,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,+++,,,000444777888888CCCHHHKKKGGGBBB>>>888222///,,,,,,...---***)))+++******))))))))))))))))))************+++++++++++++++***************++++++)))+++,,,+++***)))***+++)))+++------,,,******+++***+++---,,,+++***+++,,,+++,,,,,,+++))))))***,,,***)))))))))*********))))))******)))(((((()))+++************************&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))*********&&&&&&'''(((***+++,,,---(((((())))))************))))))(((''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((()))***+++((()))***+++++++++++++++(((((((((((())))))))))))(((((((((&&&$$$$$$&&&((('''((()))(((&&&&&&((()))***)))(((&&&&&&&&&'''(((''''''''''''(((((((((((($$$&&&''''''&&&%%%'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++***+++,,,---.../////////++++++,,,,,,,,,---------***+++,,,------------------......//////......---)))***,,,,,,,,,******)))((()))***,,,,,,+++******(((***)))&&&)))......))))))*********(((((()))+++++++++***************+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++++++++,,,,,,,,,++++++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******************************))))))******+++,,,***++++++,,,,,,++++++******)))))))))***+++,,,,,,************************,,,,,,***)))))),,,000444:::777333000...---+++************,,,...---+++)))***++++++++++++++++++******))))))))))))))))))***((()))))))))***+++++++++)))((((((((()))***,,,---((()))+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,------...///000111111111000000//////000000///---++++++,,,,,,+++******)))(((''''''((()))*********************************)))(((((((((((()))''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((()))***,,,---//////'''(((***---//////000111((()))))))))************&&&'''((()))))))))))))))*********+++++++++******'''(((***+++++++++***)))************)))))))))((((((((()))***************'''((())))))******)))))))))************)))(((((())))))))))))))))))))))))*********)))((('''''''''((())))))(((''''''((()))((((((((())))))*********&&&&&&((()))++++++,,,,,,(((((((((((()))))))))))))))******((('''''')))+++((((((''''''(((((()))*********++++++++++++*********)))(((&&&&&&((()))***------+++)))((())),,,///+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000444888999888AAAHHHKKKHHHDDD???999333...,,,,,,///...***)))+++)))))))))*********))))))))))))*********+++++++++++++++***))))))*********)))***++++++***)))***+++)))+++------,,,******+++***,,,,,,,,,******+++---***++++++***(((((()))***))))))***))))))))))))***)))******)))((((((***+++++++++++++++++++++******%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''((()))***+++,,,,,,&&&'''((()))***+++,,,,,,)))))))))))))))*********))))))((('''''''''''''''(((((((((((()))))))))***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((,,,+++*********+++,,,,,,)))******++++++++++++***'''((((((((()))))))))***(((((((((&&&$$$$$$&&&((('''((()))(((&&&&&&((()))+++***((('''&&&''''''(((''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))******((((((***,,,...000222333++++++,,,,,,,,,---------)))***+++,,,------------////////////...---,,,+++))))))***+++,,,+++***(((((()))***,,,,,,+++*********,,,,,,+++,,,///...+++((()))+++***)))((()))***++++++***************+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++***++++++,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++***************************************++++++,,,***++++++,,,,,,++++++******)))))))))***+++,,,,,,************************,,,+++***)))(((***...222555777888444---)))***---)))((((((***++++++)))((())))))************)))))))))))))))******))))))))),,,,,,,,,++++++*********************+++,,,,,,---...---,,,++++++,,,---...,,,---...///000111111222111000000///...------,,,...,,,)))((()))************)))(((''''''((()))***((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((&&&&&&'''((())))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''((()))+++...000111...,,,,,,...---)))((()))(((((()))******))))))(((&&&'''(((*********)))(((((()))******+++*********((()))******++++++******************))))))))))))'''((()))******+++************+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))******))))))((('''))))))))))))))))))))))))++++++***)))((('''&&&&&&(((***,,,***&&&%%%'''+++(((((())))))******++++++&&&'''(((******+++++++++(((((((((((())))))))))))&&&)))+++***'''&&&(((***((((((((((((((())))))*********++++++++++++******+++)))'''%%%%%%''')))+++------,,,***)))***,,,///***+++,,,,,,,,,,,,++++++------///222777:::<<<<<<@@@GGGKKKHHHDDD@@@:::444...,,,,,,///...***)))***(((((()))************))))))))))))************+++++++++***))))))))))))***)))***++++++***)))+++,,,)))+++------,,,******+++***+++,,,+++))))))+++,,,******+++)))((('''(((***((()))******(((((()))***((()))***)))((((((***,,,+++++++++++++++*********%%%&&&&&&'''((()))******))))))))))))))))))******'''((()))***++++++++++++******))))))))))))******))))))((('''''''''''''''((((((((()))))))))******))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++***)))***+++,,,---(((((())))))***))))))(((''''''(((((())))))******(((((()))'''&&&%%%'''((('''((()))(((&&&&&&((())))))((((((''''''''''''(((''''''''''''((((((((((((((()))***)))'''&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((()))***+++++++++&&&'''(((***,,,///222333++++++++++++,,,,,,,,,,,,((()))***,,,------------/////////...---,,,+++***+++******+++------,,,***))))))***+++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,+++((()))++++++)))((()))*********)))))))))******+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++******+++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++***************++++++++++++************+++,,,,,,***++++++,,,,,,++++++************)))******++++++*********************************)))((())),,,///...444999666...)))***...(((''''''(((******)))((()))))))))******)))))))))))))))************))))))------,,,+++***))))))(((******++++++,,,,,,,,,,,,000...,,,+++***+++---...,,,---///000222222333333............---,,,++++++***)))((()))******)))(((******((((((((((((******(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&''''''((()))%%%&&&'''))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''((()))+++...000222111---++++++(((!!!(((((()))******)))(((''''''((()))++++++***)))((('''((()))*********))))))******))))))******+++,,,************))))))))))))'''((()))******+++++++++)))******+++++++++++++++)))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''''''((()))((('''''')))+++''''''(((((()))******+++(((((()))***************'''((((((((()))))))))***%%%)))------)))'''(((***))))))(((((())))))***+++***++++++,,,,,,++++++***)))(((''''''''''''((())),,,,,,---,,,******,,,...,,,,,,---......---,,,+++------...222777;;;======@@@FFFJJJGGGCCC@@@:::555---+++,,,000///***(((***'''((()))***+++******)))))))))))))))************++++++***)))))))))))))))(((***++++++******+++,,,)))+++------,,,******+++***++++++)))((((((***,,,+++++++++***)))((()))+++''')))******((('''(((***((()))***)))((((((***,,,++++++*********)))))))))%%%&&&'''((()))***++++++++++++******))))))(((((())))))++++++++++++***)))+++***)))(((((()))******))))))((('''''''''''''''(((((()))))))))************)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))++++++)))))))))******))))))((('''''''''((()))*********''')))******(((''''''((('''((()))(((&&&&&&((()))&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''((((((((((((%%%'''((((((&&&&&&''')))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((()))***))))))((('''''''''(((***,,,///000*********++++++++++++,,,((()))***+++,,,------------------......------,,,+++)))'''(((+++,,,,,,*********))))))******+++,,,((((((***+++***(((((((((''')))++++++***)))))))))(((((((((((()))******+++******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++++++++******++++++,,,---***++++++,,,,,,++++++***++++++******)))*********************************(((***+++***))))))***,,,)))///555666111,,,***+++'''&&&&&&(((***++++++***)))******++++++******)))((()))***++++++***)))(((+++******))))))((((((((()))******++++++++++++++++++***************++++++,,,---///111333333333333,,,,,,---------,,,++++++''''''(((***,,,+++(((%%%+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))$$$$$$$$$%%%&&&'''))))))$$$%%%'''))))))))))))((())))))))))))))))))))))))''''''''')))+++...111222+++''''''++++++&&&&&&)))(((((()))******)))(((''''''(((***+++,,,+++)))(((&&&'''(((*********)))(((+++***)))))))))***,,,---************))))))))))))''''''(((******+++++++++&&&''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''&&&$$$&&&)))+++***)))&&&&&&&&&'''((())))))***((())))))*********))))))'''((((((((())))))******%%%***//////+++((((((***)))))))))))))))***++++++***++++++,,,,,,++++++***&&&'''((())))))((('''&&&+++,,,------,,,+++,,,------.../////////...---,,,******,,,000666:::<<<<<<@@@FFFIIIGGGCCC@@@;;;555---+++,,,000///+++(((***'''((()))+++++++++***)))))))))))))))************++++++***))))))((())))))(((***++++++******+++---)))+++------,,,******+++*********)))'''(((***,,,,,,,,,---+++***)))***,,,''')))+++***'''&&&(((***((()))***)))((()))***,,,******))))))((((((((('''&&&&&&'''((()))***+++,,,))))))))))))))))))************+++,,,+++***)))(((+++***)))(((((()))******))))))((('''''''''''''''))))))))))))******************))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&((()))***++++++,,,,,,,,,++++++***&&&''''''((()))******+++''')))++++++)))((('''''''''((()))(((&&&&&&((()))$$$%%%'''(((((((((''''''''''''''''''((((((((()))"""$$$&&&&&&&&&&&&(((***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&(((((((((((('''$$$%%%&&&'''(((((((((((($$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%)))(((''''''(((***+++---))))))*********+++++++++((((((***+++,,,---------***+++,,,---............***'''$$$$$$'''***)))(((+++***)))))))))***,,,---))))))+++,,,+++(((''')))''')))++++++***)))))))))''''''''''''((()))++++++*********)))***++++++,,,((((((((()))******++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++))))))******++++++++++++++++++******++++++,,,---+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***)))))))))***))))))))))))))))))))))))''')))++++++***))))))***'''+++111444333///***(((''''''&&&(((+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++((()))***++++++***)))(((''''''''''''((((((((((((((())))))************)))((()))+++---...---,,,+++,,,---000222333444444444---......,,,)))((()))***(((***,,,,,,***((((((((('''((()))******++++++******)))(((&&&&&&''''''(((&&&'''(((((())))))((((((&&&'''((()))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&(((***,,,...///,,,***)))***,,,,,,***''''''***---///...,,,******,,,+++++++++,,,,,,+++)))((((((((((((((()))***************+++,,,,,,------******)))(((((((((((((((***((('''))),,,...,,,***(((&&&%%%&&&(((******)))(((((())))))))))))((((((,,,,,,+++***)))(((''''''))))))))))))***************+++---------+++)))(((((())))))((('''''')))+++---((('''+++,,,(((''')))'''((()))+++++++++******'''((()))******)))((('''$$$%%%(((***++++++***))),,,***))),,,000///***%%%'''((()))++++++******)))---......,,,)))(((+++...++++++,,,,,,++++++******,,,+++...555999999;;;??????DDDGGGFFFCCC@@@:::333///---,,,,,,,,,,,,+++)))***)))((((((((()))+++,,,)))))))))))))))*********,,,+++******))))))******'''***,,,******---,,,(((***,,,,,,+++)))((()))******************************,,,---,,,******+++,,,+++***)))((()))***,,,...***+++***))))))***---000...---+++)))(((((())))))'''((())))))))),,,000333***+++,,,+++))))))***+++---+++***+++---,,,(((%%%************************+++******)))(((''''''&&&))))))))))))***************---,,,'''''',,,---***++++++***)))(((((())))))((((((((('''&&&'''))),,,((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******)))'''%%%%%%''')))))))))''')))***,,,+++***(((''''''((((((((((((((('''&&&)))))))))'''&&&'''***---###&&&((())))))***+++,,,&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''######$$$%%%'''((()))))),,,+++*********+++------&&&))),,,+++)))((()))+++*********++++++,,,,,,---,,,++++++,,,------,,,***---***((((((+++,,,+++)))*********))))))))))))))))))************)))((((((((((((((('''((())))))***---)))&&&(((+++***%%%))))))))))))************(((***+++------,,,+++***------,,,++++++******)))''''''((()))***++++++,,,)))***++++++***)))***+++***++++++***)))(((***++++++++++++************)))+++++++++*********))))))...,,,***(((((((((***+++******++++++++++++************+++++++++******)))+++,,,---......,,,***)))((()))***+++,,,---......))))))*********+++++++++&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$((()))***)))((('''((()))++++++*********+++,,,---&&&(((***++++++,,,...000---///111000......111444++++++,,,+++))))))***,,,+++,,,......,,,+++***+++'''((()))******++++++******)))((('''&&&''''''(((''''''((((((((()))))))))'''((((((((()))*********))))))))))))))))))))))))''''''((()))***,,,...///...+++))))))***+++***(((&&&(((+++,,,+++***)))***++++++++++++,,,,,,+++***((((((((((((((()))******((((((((()))******++++++******)))(((((((((((((((***((('''))),,,---,,,+++'''%%%%%%&&&(((***+++***(((((())))))))))))((((((++++++******)))((((((((())))))))))))************'''(((*********((('''%%%)))))))))((('''(((***,,,...)))(((++++++''''''***&&&'''((()))))))))(((''''''((()))******)))(((''''''((()))++++++***)))(((+++))))))---111111---((('''((()))***+++******))),,,......---+++***,,,...++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++...555999999;;;???>>>CCCGGGFFFDDDAAA;;;555...,,,+++,,,------,,,***+++******)))***+++,,,---))))))))))))************,,,+++******))))))******'''***,,,******---,,,)))***+++,,,+++)))((()))******************************+++,,,,,,******+++,,,)))((((((((()))+++---...((())))))))))))+++///222...---,,,***))))))))))))''')))******+++...222555+++,,,---+++)))(((((()))***'''%%%%%%'''))))))(((*********************************)))((('''''''''))))))))))))************$$$((((((%%%''',,,---***---,,,,,,+++******++++++)))***+++***))))))+++---((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******+++)))'''''')))+++++++++&&&'''((()))***)))((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''%%%$$$%%%(((***###%%%(((((((((((()))***'''''''''''''''((())))))+++***)))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))((((((((()))***+++***,,,---,,,***((()))***))))))***+++,,,,,,------,,,++++++,,,------,,,***,,,***((()))+++,,,+++)))+++++++++***************)))))))))(((((((((((('''((((((((()))))))))******((('''((()))******))))))))))))))))))************(((***+++------,,,+++***++++++++++++++++++++++++))))))******++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++,,,------,,,++++++,,,...((((((((())))))*********+++++++++*********))))))---,,,+++***)))***++++++******++++++++++++******))))))************))))))***+++---......---+++************+++++++++++++++))))))*********+++++++++)))))))))))))))(((''''''(((***+++***)))((()))******++++++++++++,,,,,,,,,)))+++,,,,,,++++++,,,---,,,///111000//////222555((()))***)))((()))***,,,+++,,,...---,,,+++++++++'''((()))******++++++***))))))(((''''''''''''((((((((('''&&&'''((()))***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,......000---)))'''((()))******&&&'''))))))(((''')))*********+++++++++++++++***)))(((((((((((()))******((((((((()))******++++++******)))(((((((((((((((***)))((()))+++,,,,,,+++'''&&&%%%&&&)))+++++++++(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************''''''((())))))(((&&&%%%)))******)))((()))+++---///,,,)))***)))'''(((+++)))************))))))((((((((())))))))))))((((((******+++++++++***((('''***))))))---111222///+++(((((()))************)))***,,,......---,,,---...******+++,,,------------,,,+++...555999999;;;???===CCCFFFEEEDDDBBB===666---,,,+++,,,---...---,,,,,,++++++++++++,,,------************************,,,+++******))))))******'''++++++)))***,,,,,,)))***+++,,,+++)))))))))+++***************************+++,,,+++******+++,,,(((''''''''')))+++---...'''(((((()))***,,,000444...------,,,+++))))))((('''((()))******,,,000333---------,,,)))''''''((()))&&&"""!!!$$$(((,,,---******************************))))))((((((''''''))))))))))))************$$$''')))'''(((++++++)))---,,,++++++***+++++++++(((***+++,,,******+++,,,((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))*********)))'''((()))*********&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&'''((()))))))))(((&&&''''''&&&%%%%%%(((***$$$&&&(((((('''''''''((()))((('''&&&'''((()))*********((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((((((((()))******,,,---...---***(((((()))((())))))+++,,,---......,,,++++++,,,------,,,***,,,***))))))***++++++***++++++++++++++++++++++++***)))'''&&&&&&&&&'''(((((()))***+++++++++***)))&&&(((******((())),,,...))))))))))))************)))***+++,,,---,,,++++++))))))******+++,,,,,,---++++++++++++++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++,,,,,,---,,,++++++,,,...&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++******************++++++,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******(((((()))))))))))))))((()))***,,,---......---,,,+++++++++******))))))))))))))))))************+++))))))*********)))(((((((((***+++***)))((()))+++)))***,,,---------,,,+++,,,......---+++******++++++...111111000111444777((()))))))))'''''')))***((()))******((((((((()))'''((()))******++++++***)))(((((((((''''''''''''((('''%%%$$$%%%&&&(((***&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))***+++,,,,,,111...***'''&&&(((***+++&&&'''((('''&&&'''))),,,(((***+++++++++***++++++))))))(((((())))))***+++*********+++,,,,,,------***))))))((((((((((((((()))))))))***++++++++++++)))(((&&&''')))******)))(((((())))))))))))(((((((((((())))))************((()))))))))************)))******++++++***)))))))))******))))))))),,,...000...,,,)))''''''))),,,))))))))))))((('''''''''(((((())))))))))))((((((***++++++++++++***))))))***)))***,,,//////---+++((()))))))))************)))+++---...///.........)))***+++,,,---.........+++***...555999999<<<@@@@@@EEEGGGEEECCCAAA<<<555,,,+++***,,,...//////...,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++***************))),,,+++******))))))******(((++++++)))))),,,,,,))))))+++,,,+++***)))***+++************************)))***++++++******+++,,,)))((((((((((((***++++++'''((())))))))),,,000333.........---+++***)))(((&&&'''(((((('''(((***---+++,,,---+++)))(((((()))***(((&&&%%%'''***...000***************************)))))))))((((((((('''((()))))))))***************,,,,,,,,,+++***)))'''******)))))))))))))))***%%%'''******)))(((((()))((()))++++++)))((()))***((((((((((((((())))))***(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***%%%%%%'''((())))))))))))(((((()))((('''((()))+++&&&((())))))(((''''''((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&''''''((()))$$$&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''***************++++++,,,***+++,,,+++***))))))((((((((()))***,,,---......,,,++++++,,,------,,,***+++******)))******++++++*********++++++++++++++++++***(((&&&&&&'''((()))''')))+++,,,---,,,***)))******)))((('''(((***+++((()))))))))************)))***+++,,,,,,,,,++++++))))))******+++++++++,,,++++++++++++++++++******)))***++++++***)))***+++)))***+++***))))))+++,,,''''''(((((()))******+++************************(((***,,,.........---,,,******++++++++++++******((())))))************)))((()))+++,,,---.........*********))))))))))))((())))))))))))************'''(((((((((((((((''''''''')))***)))(((((()))***)))***,,,......---,,,+++---...///...,,,***+++,,,+++...222333222333666999*********)))&&&&&&'''((('''((()))((('''&&&((()))'''((()))******++++++***(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%$$$######%%%'''((($$$$$$%%%&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******///---***(((&&&'''***,,,(((((((((''''''(((+++...''')))++++++***)))***,,,)))))))))))))))***++++++*********+++,,,,,,------***))))))((((((((((((((()))***************++++++,,,***((((((((()))(((&&&(((((())))))))))))((((((((((((((()))******++++++((()))))))))***************+++++++++++++++++++++))))))***))))))***,,,///000111///***'''''')))+++'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$))))))(((((((((((())))))))))))***+++++++++++++++*********+++,,,+++***((()))))))))))))))*********)))***,,,...//////...---((()))***,,,---......///+++***...555999:::<<<@@@DDDHHHIIIFFFBBB???:::333,,,+++***,,,...000///...++++++++++++++++++******,,,+++++++++******)))))),,,+++******))))))******(((++++++((())),,,,,,***)))***++++++***)))***+++************************((()))++++++***)))+++,,,+++******)))))))))))))))*********))))))***...000000000...---,,,***)))))))))******)))'''&&&'''((()))***++++++***)))***,,,******++++++++++++,,,---************************))))))))))))((((((((((((((()))))))))******************+++,,,,,,***((((((***)))))))))))))))******%%%'''******)))(((((()))((()))++++++)))((()))***((((((((((((((())))))***'''&&&%%%&&&'''(((&&&%%%(((''''''''''''((()))***%%%%%%'''((())))))))))))'''((())))))(((((()))+++(((***++++++)))(((((()))((('''&&&%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''))))))$$$&&&((((((&&&%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&'''))))))***))))))******++++++++++++''''''((()))*********)))((())))))+++,,,---......,,,++++++,,,------,,,***++++++******)))******+++))))))))))))******++++++,,,+++)))''''''((()))***''')))+++,,,---,,,***)))+++'''$$$%%%(((+++***(((((()))))))))******************++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))***************))))))))))))***++++++***)))***+++)))*********))))))+++---************************************************'''))),,,...///...---,,,******++++++++++++******)))***++++++,,,,,,,,,+++((()))***,,,---...//////((())))))))))))*********))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((('''&&&''')))((((((''')))***)))+++---.........,,,+++,,,---......---,,,---///---000444555444444666999+++++++++)))'''%%%&&&''')))*********((()))***,,,'''((()))******++++++***((((((((()))(((''''''&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''###$$$%%%&&&''')))******))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))***+++,,,+++***((((((***,,,((()))))))))(((***,,,///%%%))),,,+++)))(((***---***))))))))))))***++++++((((((((()))******++++++******)))((((((((((((((()))***++++++***)))***+++---+++)))((())))))(((&&&(((((())))))))))))(((((((((((())))))*********+++))))))))))))************)))))))))))))))*********((()))))))))((())),,,///000333222+++''''''************)))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))******++++++***************)))(((((()))))))))((()))******+++*********+++...///...,,,'''(((***+++,,,---------******---555999:::===AAAGGGJJJJJJFFFBBB???999222,,,++++++,,,///000///...***+++++++++++++++***))),,,,,,,,,+++******)))))),,,+++******))))))******)))++++++((((((,,,---+++)))***++++++***)))+++,,,************************''')))******))))))+++,,,++++++++++++*********)))+++++++++***)))***---000333111///,,,+++*********,,,------,,,)))(((((((((''')))***+++******+++---(((***,,,,,,+++)))))))))************************))))))))))))(((((((((((())))))))))))************%%%$$$%%%)))+++)))***---+++++++++***++++++,,,---(((***+++,,,******+++,,,((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******)))((((((((())))))'''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))))))))(((%%%&&&''''''&&&&&&'''((()))***,,,+++***))))))***'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&$$$&&&(((((('''&&&&&&&&&$$$$$$%%%'''((()))***+++&&&'''(((((())))))((((((&&&%%%%%%'''***+++***)))*********++++++,,,------,,,++++++,,,------,,,******++++++***))))))***,,,((((((((()))******++++++,,,+++***(((((())))))***((()))***+++++++++***)))((($$$!!!$$$***...,,,((())))))))))))******************+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))(((((()))))))))))))))))))))***)))***++++++***)))***+++***+++,,,,,,+++,,,---///++++++++++++*********)))***************+++++++++''')))+++---......,,,,,,******++++++++++++************+++,,,------------)))******+++,,,...//////)))))))))******+++++++++***)))))))))))))))(((((((((((()))*********))))))&&&'''))))))(((((()))+++***+++---.........---,,,+++,,,............000111000444777777555444555777***++++++)))''''''((()))++++++,,,+++******---///'''((()))******++++++***'''((()))))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))++++++&&&))),,,---+++******+++'''((()))***)))***,,,...$$$(((,,,,,,)))(((***---******))))))******+++,,,((((((((()))******++++++******)))((((((((((((((()))+++,,,+++)))(((***,,,+++)))(((((()))******)))(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********))))))))))))************((((((((((((((()))******&&&'''((((((((())),,,......444444---'''((()))))),,,,,,+++++++++,,,---...***)))(((''''''((()))*********))))))(((((()))))))))***++++++*********+++***)))((((((((()))++++++,,,***((())),,,------+++'''((()))***+++,,,,,,,,,***)))---555999:::===AAAFFFJJJJJJFFFBBB???:::444---,,,,,,---///000///...,,,,,,---------,,,***)))------,,,++++++***)))))),,,+++******))))))******)))++++++((((((,,,---+++(((***++++++******+++,,,************************'''(((******))))))+++,,,)))******,,,,,,---------)))******))))))+++...111555333///+++)))***+++,,,+++,,,---,,,+++))))))***)))***++++++***)))***,,,&&&))),,,,,,***(((((()))************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))************&&&######)))+++)))+++000++++++******+++,,,,,,---)))***+++***))))))+++---((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******)))(((((()))***)))'''%%%'''(((((()))((('''%%%$$$''''''((((((((((((((('''$$$&&&(((((('''&&&'''(((''')))++++++)))))))))***((()))***+++***)))'''&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&$$$&&&))))))(((&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))***&&&&&&((()))))))))((('''((('''&&&(((***+++***(((++++++++++++++++++++++++,,,++++++,,,------,,,***)))+++,,,+++)))(((***,,,(((((()))******+++,,,,,,***)))))))))((((((((((((((((((((()))))))))******&&&%%%%%%'''+++,,,+++)))))))))))))))************++++++******++++++,,,,,,************)))))))))))))))))))))******+++++++++)))***++++++***)))***+++***+++,,,,,,+++,,,...000))))))))))))************))))))*********+++++++++((()))***,,,,,,,,,++++++******++++++++++++******))))))***+++,,,------,,,******++++++,,,---...///+++++++++++++++***************))))))((((((((((((''''''((()))))))))))))))''')))***+++******,,,---,,,,,,,,,------------...,,,---//////......000111444777:::999666333333555((()))***)))((((((***,,,***++++++***)))***,,,///'''((()))******++++++***'''((()))))))))(((&&&%%%&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((()))+++,,,---###(((---///---+++******%%%''')))*********,,,---$$$(((,,,,,,)))'''***...*********)))******+++,,,*********+++,,,,,,------******)))((((((((((((((()))+++---,,,)))(((***,,,((('''&&&(((***,,,,,,,,,(((((())))))))))))((((((******))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))***++++++&&&''''''''''''(((+++......555666...(((((()))(((''''''&&&&&&&&&((()))******)))(((''''''((()))***,,,+++***(((''''''&&&&&&((()))+++++++++,,,---///***)))((((((((()))+++,,,---***''''''***,,,,,,+++'''((()))******************)))---555999:::===AAAEEEHHHIIIEEEBBB@@@;;;666...---,,,---/////////---------...///...---+++***------,,,,,,+++***)))))),,,++++++***)))*********)))++++++'''(((,,,---+++(((***++++++******+++---************************&&&((()))***))))))+++---'''(((***,,,...///000000'''((())))))***,,,000333777333///+++)))))),,,---'''(((***+++***)))***++++++,,,,,,+++)))((()))***'''***,,,,,,***)))+++---************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))************+++'''&&&***+++)))+++111))))))(((((()))***++++++((())))))'''&&&'''***,,,((()))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******'''&&&&&&'''((('''$$$"""&&&'''((()))(((%%%###!!!'''(((((((((((((((''''''&&&(((******)))((()))***&&&((()))***)))((()))***)))***,,,------+++(((&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''))))))$$$&&&))))))(((&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''(((***+++++++++***)))+++)))((()))+++,,,)))''',,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,+++,,,---...,,,***)))+++,,,+++((((((***---))))))***+++,,,,,,------((((((((()))(((((('''&&&((((((((('''((())))))***(((***,,,,,,***((((((((())))))))))))************++++++******++++++,,,---((((((((()))******++++++))))))***+++,,,,,,------)))+++++++++***)))***+++((()))******)))***,,,...&&&&&&'''((()))***++++++))))))******++++++++++++))))))***++++++++++++*********++++++++++++******(((((()))++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---............---,,,+++***)))(((******))))))((((((((('''$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&)))+++,,,,,,,,,,,,...///---,,,,,,,,,,,,---...///---...000///......///000666999<<<;;;666333222333************************+++)))((())),,,---------++++++***))))))))))))))))))***)))(((&&&%%%&&&'''''')))***)))((('''(((***&&&((()))++++++***(((''')))***+++***))))))+++---)))))))))(((((((((((((((&&&))),,,---,,,***))))))))))))))))))***+++,,,---''')))***)))((('''(((***++++++******)))(((((((((************************''''''''''''((((((((((((+++***)))(((((()))******)))(((''''''((()))'''&&&)))&&&%%%&&&))),,,+++***+++++++++)))'''&&&&&&((())))))(((((((((((())))))(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))(((((((((((())))))---///111111...+++)))((((((((()))***************((()))+++***(((''''''(((((())))))******)))'''&&&***************)))((('''&&&%%%$$$$$$%%%'''***,,,---***'''(((+++......,,,))))))******)))(((&&&%%%***,,,///222555888::::::EEEIIIKKKHHHEEEAAA;;;444000...,,,...000111///---111///---...//////,,,))),,,,,,,,,+++++++++******------,,,+++*********+++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,(((+++,,,)))***---...+++******))))))))))))*********+++,,,+++***+++---///)))***+++,,,++++++)))(((((()))***+++***+++...000666555///((('''***+++)))&&&(((++++++***))))))***)))***++++++***)))***++++++)))))),,,,,,)))(((+++---***'''''')))+++***)))+++))))))---111222---((('''(((******)))(((((()))---***'''%%%%%%(((,,,...***+++---,,,***'''&&&&&&(((((((((((((((((('''''',,,,,,++++++***++++++,,,)))))))))***++++++,,,,,,&&&'''(((''''''''')))+++''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%(((,,,------+++******''''''(((((())))))))))))******))))))(((((('''''',,,,,,+++***)))(((''''''((((((((((((((((((((((((+++***)))''''''&&&&&&&&&!!!%%%)))+++***(((&&&&&&(((((())))))******++++++))))))************)))))))))&&&'''***+++)))***------,,,,,,+++,,,---///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......---+++++++++***++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))......***))),,,***%%%************++++++++++++((()))***+++++++++++++++,,,***(((***,,,...,,,***))))))*********++++++++++++*********))))))((((((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******++++++,,,---............))),,,---***))),,,---,,,,,,++++++******++++++,,,)))************+++++++++)))***++++++++++++***)))000000//////...---,,,+++%%%)))---+++'''%%%'''***)))))))))))))))******++++++***(((((())),,,///111'''))),,,.........///000---...000///......///000;;;;;;;;;999666444333444************************+++)))((()))+++---------+++***)))(((((((((((()))+++,,,,,,***((('''(((***''')))***)))((('''((()))!!!"""%%%''')))))))))(((((()))******((()))***,,,((((((((((((((((((((((((((()))+++------,,,***)))))))))))))))***+++,,,---''')))***)))((('''(((***)))))))))))))))*********************************((((((((())))))))))))******)))(((''''''((())))))((('''&&&'''((()))((('''***(((''''''***,,,+++************)))'''&&&''')))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))***+++,,,))))))(((((((((((()))))),,,...000000---***(((((((((((()))***************((()))+++***(((''''''(((((((((''''''((()))***+++))))))******)))((((((''')))(((''''''(((***---...,,,)))((((((+++,,,+++***))))))***+++++++++***)))***+++...222555888:::;;;BBBGGGJJJHHHEEECCC<<<555111...,,,---///000///...///...---...000111///---++++++++++++*********))),,,,,,+++***************)))***++++++,,,,,,,,,+++))),,,,,,)))***------******))))))))))))))))))***)))***+++***))))))***,,,++++++,,,------,,,++++++((()))*********+++---///666555000)))'''***+++)))&&&(((***+++***))))))***)))***++++++))))))***++++++)))))),,,,,,)))(((+++---+++((((((***,,,+++***+++)))'''***------)))%%%''')))******(((''''''(((+++)))'''%%%%%%(((***,,,***+++---,,,***)))((())))))(((((((((((((((''''''*********))))))***++++++)))))))))***************&&&'''((('''&&&''')))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$'''***+++***)))(((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))((((((''''''++++++******)))(((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''))))))###%%%%%%%%%$$$%%%************++++++++++++))))))************))))))---***)))***)))$$$###%%%,,,,,,+++***+++,,,------************************)))+++------,,,++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))'''***)))%%%%%%)))+++((((((((((((((())))))))))))*********++++++++++++++++++)))((())),,,---,,,***))))))*********++++++++++++*********))))))))))))&&&'''((()))+++,,,---...******++++++++++++*********+++,,,------...------(((,,,---)))(((+++---,,,+++******))))))******+++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++---......---,,,+++***))))))+++,,,+++(((&&&(((***)))))))))))))))***++++++******))))))***,,,...000+++,,,---------///222444---...//////...///111222888999:::999777555666777************************+++)))((()))+++------,,,))))))((((((''''''((((((,,,,,,,,,+++)))((()))+++'''((())))))''''''((()))!!!"""$$$&&&(((((((((((('''((()))((('''((()))+++((((((((((((((((((((((((***)))***,,,//////,,,)))))))))))))))***+++,,,,,,''')))***)))((('''(((***'''(((((()))******++++++************************))))))))))))************((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&''')))***)))(((+++***((()))***++++++***))))))***)))(((''')))***))))))(((((((((((())))))+++***(((''''''(((***+++))))))(((((((((((())))))***,,,......,,,)))(((((((((((()))***************''')))******(((''''''((()))'''&&&%%%&&&))),,,...)))))))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&'''(((***++++++***)))***++++++)))''')))***+++,,,------------)))***---111555999<<<===@@@FFFIIIHHHFFFCCC===666111///,,,,,,---/////////---,,,---...111111111///++++++*********)))))))))++++++***)))))))))******)))***++++++,,,+++++++++***---,,,***))),,,,,,)))))))))(((((((((((()))))))))***,,,,,,***))))))***,,,,,,------------,,,,,,((()))*********+++---///555555111***(((***+++)))&&&(((******)))))))))***)))***++++++))))))***++++++((())),,,,,,))))))+++---+++******+++,,,,,,+++,,,***'''(((******'''$$$''')))***)))'''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&''')))***)))+++---,,,+++******+++))))))))))))(((((((((''')))((((((((()))***++++++))))))))))))(((((((((((('''(((((((((&&&'''(((***''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&))))))(((&&&%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$&&&''')))***!!!$$$&&&'''(((***,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++)))))))))))))))))))))))))))''''''******((((((+++,,,++++++************+++(((((((((((((((((((((((((((***++++++******,,,---******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))((((((&&&"""###(((,,,,,,((((((((()))))))))******------+++******+++,,,,,,+++***)))***+++,,,+++******************+++++++++***************)))))))))&&&&&&''')))***+++,,,,,,******++++++++++++******))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,(((+++,,,)))(((+++,,,+++***))))))))))))))))))***)))************+++++++++,,,+++***))))))***+++,,,+++++++++++++++***)))((()))((((((((((((((()))******))))))))))))***++++++))))))******+++,,,---............------///333777,,,.../////////000333555666888999888777777888999************************+++)))((()))+++,,,,,,+++((((((''''''''''''(((((()))******)))''''''((()))'''((()))(((''''''((()))'''(((((()))(((''''''&&&&&&'''((((((''''''(((***))))))))))))************,,,)))(((+++000111---)))******))))))***++++++,,,''')))***)))((('''(((***(((((())))))************************************(((((()))))))))*********((('''''''''(((((())))))&&&%%%%%%&&&)))******)))+++***)))((())))))))))))((()))***)))((((((***,,,))))))(((((((((((()))))),,,***'''&&&%%%''')))+++))))))(((((((((((())))))(((***,,,,,,***((((((((((((((()))***************''')))******((('''((()))(((((('''&&&''')))+++,,,)))***************))))))&&&%%%%%%%%%&&&''')))***++++++,,,,,,,,,***((('''***++++++,,,,,,---------(((***---000555999<<<>>>@@@FFFIIIHHHFFFCCC<<<555222000---++++++---///000,,,,,,---...///000//////,,,,,,,,,+++++++++************)))))))))))))))*********++++++++++++*********------))))))++++++(((((((((((())))))(((((((((***,,,......,,,++++++,,,------------------,,,,,,((()))******)))***,,,...333555222,,,)))******)))&&&(((***)))(((((()))***)))***+++***)))((()))+++***((())),,,,,,)))))),,,++++++******++++++++++++---+++(((((()))***)))(((''')))***)))'''%%%%%%&&&'''''''''((((((((())))))((()))++++++******+++,,,*********))))))((((((((())))))((())))))***+++,,,***))))))(((''''''&&&&&&'''(((((((((&&&&&&(((***''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&((((((&&&$$$###$$$***)))'''&&&&&&&&&((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''%%%'''))))))***+++...000,,,,,,,,,++++++******)))******))))))))))))******)))'''(((,,,...,,,---111,,,,,,++++++************((((((((((((((((((((((((''')))******)))***,,,...******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))***)))'''%%%&&&))),,,---******+++++++++,,,,,,,,,000...,,,*********,,,---++++++++++++,,,,,,,,,,,,***************************************************************)))))))))******++++++++++++******((()))***++++++,,,,,,+++'''+++,,,((('''***,,,+++******))))))))))))******))))))*********++++++++++++***(((''''''(((***+++******************))))))&&&$$$###$$$'''***+++*********))))))******+++,,,((()))+++,,,------,,,,,,............---///222555,,,...000111111333666999777888999888777777888999))))))))))))))))))))))))+++***((()))***++++++***((((((''''''''''''(((((())))))***((('''&&&((()))&&&((()))((('''&&&'''((()))))))))((((((''''''&&&&&&'''((('''&&&&&&(((************++++++,,,,,,,,,,,,)))(((+++000111...************)))******+++,,,''')))***)))((('''(((***************))))))(((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))(((((())))))************&&&%%%%%%&&&)))******)))(((((((((''''''''''''(((((()))***)))))))))+++---))))))(((((((((((()))))),,,***'''&&&%%%''')))+++))))))(((((((((((())))))''')))++++++)))(((((()))(((((()))***************'''(((******((((((((()))(((((())))))))))))((((((******+++,,,,,,+++++++++)))))))))******+++,,,,,,,,,---......---+++)))(((,,,,,,++++++************)))***,,,000444999===???BBBGGGJJJIIIFFFAAA999111111000---+++***+++...000,,,---.........---------......---------,,,,,,,,,***)))))))))))))))***************++++++******)))***---,,,)))(((+++***'''(((((())))))))))))(((((()))+++,,,---,,,,,,---...222222111000/////////...((()))******))))))+++---222555444...*********)))'''((())))))(((''')))***((()))******)))((()))******((((((,,,,,,******,,,)))************))))))***+++)))''''''(((***++++++''')))***)))'''&&&&&&'''(((((())))))*********)))&&&((())))))((((((***+++***************************************+++,,,---***))))))((('''&&&%%%%%%'''((()))(((&&&&&&''')))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%'''((((((&&&$$$$$$%%%))))))((('''''''''((()))'''''''''''''''((((((((('''''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((&&&'''''''''&&&&&&)))+++++++++******)))))))))(((******)))(((((()))******///,,,+++---,,,)))(((+++------,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))'''(((************,,,---)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,000...,,,*********,,,---+++,,,---------------...***************************************+++++++++,,,,,,+++++++++***************++++++++++++******(((((()))***++++++++++++(((+++,,,)))(((+++,,,++++++++++++******+++++++++))))))*********+++++++++***)))'''%%%%%%''')))***)))***+++++++++++++++***((('''&&&&&&)))******)))***************++++++,,,((()))+++---------,,,+++***,,,...///......///111---///222444555777999;;;999::::::888666444555666))))))))))))))))))))))))+++***((((((***+++******((((((''''''(((((()))))))))******)))(((((()))+++&&&'''((((((&&&&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&'''((('''&&&'''(((************+++,,,,,,------***)))(((***...///...,,,+++***************++++++''')))***)))((('''(((***++++++******)))(((((('''))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((('''((()))***+++++++++***'''&&&&&&''')))***)))(((&&&'''((('''&&&&&&''')))((()))******))))))+++---))))))(((((((((((())))))+++***(((''''''(((***+++))))))(((((((((((())))))'''(((******)))((()))***(((((()))***************&&&(((******)))((()))***((()))*********)))'''&&&******++++++,,,+++++++++(((((())))))************---...///...,,,******+++,,,,,,***)))((((((((((((***+++---000444888<<>>???FFFJJJIIIFFFBBB999111...///000...+++***+++---,,,...111111//////000222///.........------------***************+++,,,,,,***************)))(((((((((***+++((((((++++++))))))***+++,,,,,,+++***)))((()))+++,,,...222888<<<<<<;;;888555333111000000((()))***)))((((((***,,,000555777111+++******)))'''(((((('''&&&''')))+++((()))***)))((('''(((***)))'''(((,,,---******---'''***,,,,,,***))))))***((((((((((((''''''((()))&&&(((***+++*********,,,)))(((((((((((()))******((())))))((('''''')))+++'''((()))***,,,---......---,,,+++***)))))))))***)))))))))(((((('''''''''((())))))(((&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&''''''%%%%%%&&&'''!!!"""$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&%%%&&&&&&'''((()))***((()))***)))'''&&&'''((()))***************+++++++++***)))(((((()))***+++$$$"""###(((+++***+++///)))***+++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))'''***...///...,,,******))))))************)))))))))))))))))))))))))))))),,,(((&&&((()))(((***///)))))))))*********++++++*********+++++++++++++++(((+++,,,,,,******+++---+++++++++*********))))))*********++++++,,,,,,,,,))))))******++++++,,,,,,******++++++++++++******((()))***+++,,,,,,,,,,,,***---...+++***---...---++++++************++++++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,&&&)))------+++(((((()))++++++******++++++,,,---******++++++,,,,,,,,,+++***+++------,,,,,,...///...333999===>>>===<<<<<<888999888666333111111111))))))))))))))))))))))))+++***(((((()))******))))))))))))))))))***++++++%%%&&&&&&&&&$$$$$$&&&(((&&&'''((('''&&&&&&'''(((------+++***))))))))))))'''((()))((('''((()))+++&&&''''''((()))*********&&&(((*********+++,,,...++++++***************+++((()))***)))((('''(((***((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))************$$$%%%'''))))))))))))((()))(((''''''((()))'''&&&%%%'''))))))''''''***---***++++++***))))))***,,,))))))(((((((((((())))))(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))(((((((((((())))))'''(((******))))))+++,,,(((((()))***************&&&''')))***)))((()))***)))'''&&&%%%&&&))),,,...&&&&&&'''(((((()))(((((()))******++++++++++++***,,,------+++((((((+++...***))))))))))))+++,,,---------...///333777;;;======DDDIIIIIIFFFCCC;;;222---///000///+++***+++,,,+++...222333222222444666......---------,,,,,,,,,++++++******+++,,,------***************)))(((((('''******((((((,,,,,,))))))***,,,------,,,***))),,,---...///222888???DDD<<<:::777333000...------((()))***)))((((((***,,,///555777222,,,******)))'''(((((('''&&&&&&)))+++((()))***)))((('''(((***)))'''(((,,,---******---(((+++......+++******,,,+++,,,,,,,,,***))))))***&&&(((***+++++++++,,,---(((((('''&&&&&&((()))************)))'''(((***,,,'''''')))***,,,...///000---,,,+++)))((((((((('''))))))))))))((((((((((((((())))))(((&&&%%%'''((('''''''''&&&&&&'''''''''###$$$&&&&&&%%%%%%&&&((("""%%%'''&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((((('''%%%&&&&&&*********++++++,,,,,,---+++***)))'''''')))***++++++((((((++++++((((((+++'''((()))***++++++***)))))))))))))))))))))))))))'''+++///111000,,,***)))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))000)))&&&(((******///777++++++,,,,,,,,,---------((()))***+++++++++++++++''')))+++***((((((***,,,++++++++++++******))))))*********++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))(((((('''******++++++++++++******)))***+++,,,,,,---,,,,,,***...///+++***---///...******))))))))))))******)))************+++++++++******++++++++++++******'''((()))+++,,,,,,,,,,,,!!!)))+++)))'''))),,,++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++,,,,,,------,,,+++***+++///222///444;;;@@@AAA???===<<<666777777555222111111111******)))))))))+++,,,---&&&&&&&&&&&&'''((()))*********)))))))))))))))***((())))))(((%%%$$$$$$%%%***))))))((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&)))((('''&&&&&&'''))))))++++++***)))((((((((()))&&&***------)))(((***---,,,,,,***'''%%%&&&))),,,''''''''''''((()))++++++,,,+++)))((('''''''''(((((()))))))))************++++++******)))(((((((((''''''((()))***+++,,,,,,)))))))))))))))******++++++)))'''''')))***++++++,,,+++******))))))******((((((''''''''''''(((((('''(((***+++,,,,,,++++++((((((((('''&&&&&&(((***((((((((()))******++++++))))))************))))))))))))))))))************$$$%%%&&&&&&&&&&&&)))+++&&&(((*********)))***+++,,,***(((''''''(((***,,,)))***+++,,,,,,+++))))))---,,,+++***))))))))))))---------,,,...222888===@@@DDDGGGGGGFFFDDD===555/////////---,,,+++---///......///111444444333222......---***&&&%%%(((***+++*********))))))(((((()))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((*********)))((((((''''''***///000///444>>>CCCBBB999333,,,)))+++---,,,)))++++++++++++++++++,,,,,,222555666333,,,)))***---&&&''')))******)))'''&&&,,,+++***))))))***+++,,,&&&''')))***,,,,,,------+++*********))))))((((((+++++++++***)))(((((('''((()))***+++***(((&&&%%%++++++***))))))***+++,,,******))))))))))))*********)))((()))***...111333111000...,,,***))))))((()))******((($$$###&&&((((((''''''&&&&&&((()))***&&&&&&&&&&&&''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&$$$%%%%%%%%%$$$&&&(((+++%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%&&&''''''((((((''''''((((((((((((((('''''''''*********))))))))))))))),,,)))'''((()))***(((%%%******)))(((((()))***+++((()))***+++++++++++++++((((((((((((((((((((((((&&&)))...111222///+++'''''''''(((''''''(((***---,,,+++)))'''&&&'''((()))))))))(((((((((((()))))))))*********++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,************************(((((())))))*********+++111((((((111444,,,&&&''')))))))))***++++++,,,,,,111000...,,,***(((''''''+++***)))(((((()))***+++)))******+++***)))(((''')))+++---...---,,,,,,,,,((((((+++///...+++---111,,,+++)))***,,,,,,***((()))***,,,...//////.........---,,,+++************++++++******+++,,,---...111444999===>>>===;;;999>>>;;;777333000/////////++++++***))))))***++++++(((((((((((()))***++++++******))))))))))))******'''((()))(((&&&&&&&&&(((,,,+++***)))))))))))))))))))))((((((((('''''''''(((((('''&&&&&&'''((()))...---,,,,,,+++++++++,,,&&&***---,,,)))(((***---,,,,,,+++)))(((''')))+++,,,,,,+++***))))))))))))))))))(((''''''((()))***)))*********++++++++++++************++++++++++++((((((((()))))))))))))))))))))(((((())))))***+++***)))(((((()))***++++++,,,++++++***************))))))(((((((((((())))))(((((()))***++++++++++++((((((((('''&&&&&&(((***((((((((()))******++++++))))))************))))))))))))))))))************''')))******))))))+++,,,((()))+++***)))(((((()))+++***)))(((((()))***+++)))***++++++++++++***)))++++++*********++++++,,,............000555;;;@@@@@@EEEHHHGGGGGGEEE>>>666000000000...,,,,,,---///......///222444555444222000000///,,,((('''))),,,************)))))))))(((+++***)))((((((((())))))************************))))))*********+++++++++...222222000222888:::888444000,,,,,,------)))%%%******++++++++++++,,,,,,222555777333---)))+++---&&&'''((())))))((('''&&&+++******)))))))))******'''((()))+++,,,---------************)))))))))(((++++++******)))(((((('''((()))***++++++)))'''&&&,,,+++***))))))******+++******))))))))))))*********)))((((((***---000222222111///---,,,***))))))&&&(((*********,,,000333(((''''''&&&'''((()))***''''''&&&%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$''')))&&&&&&''''''((('''''''''%%%&&&''''''((((((''''''((((((((((((((((((((('''***))))))))))))))))))))),,,***((()))***+++)))'''***)))((((((((((((******))))))******+++*********************************&&&)))---///000...***((('''((()))(((((((((+++---+++***)))(((((()))+++,,,******))))))))))))******)))))))))*********++++++***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,************************))))))******************000'''%%%,,,000+++(((+++)))))))))***++++++,,,,,,...---,,,+++***)))))))))+++***)))(((((()))***+++******+++++++++***)))(((+++---......,,,******+++(((((())),,,+++))),,,111,,,------,,,******+++---,,,---///000111111000000,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,------...///000000111444777:::<<<;;;:::999<<<999555111...---,,,---,,,+++******)))*********))))))******+++,,,,,,---***)))))))))))))))******&&&''')))((((((((()))***---,,,+++***))))))))))))))))))((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''---------,,,,,,,,,,,,,,,&&&))),,,,,,)))(((***,,,,,,---...---+++))))))***,,,+++***)))((((((((((((''''''''''''((()))++++++*********+++++++++,,,,,,)))******+++,,,,,,------))))))((((((((('''''''''))))))(((((())))))***+++)))))))))((()))******++++++++++++************)))******))))))))))))******))))))))))))******+++,,,'''((()))(((&&&&&&((()))((((((((()))******++++++((())))))******))))))((())))))))))))************(((***,,,,,,+++******+++)))***+++***(((&&&&&&''')))))))))))))))))))))))))))******+++++++++******************+++,,,---------------...000666<<>>CCCCCCIIIMMMNNNNNNKKKBBB999444555555333000---,,,,,,***+++---000444777666555222///+++))))))***))))))))))))))))))************((()))******++++++******((((((((((((((((((((((((***+++,,,---///000111111---,,,...222222///...//////...---+++++++++,,,---'''(((((()))***+++,,,,,,)))///444444...)))'''((())))))))))))))))))))))))''''''((()))************)))))))))***))))))(((((())))))))))))******************))))))))))))))))))((((((((()))***+++,,,,,,)))***++++++++++++************))))))))))))*********)))((()))***...111333444444444444222000---,,,+++***((((((((('''$$$"""&&&''''''((()))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&!!!###&&&'''''''''((()))'''''''''(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))(((&&&&&&''''''((()))))))))((((((((()))******++++++'''((())))))(((''')))***+++***((('''&&&''''''((())))))*********)))((((((************************)))))))))((()))******+++(((***++++++***))))))*********************))))))***+++,,,------,,,+++***)))*********++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***************,,,------+++***)))******++++++,,,---------------,,,+++******************+++,,,,,,+++*********+++,,,---------,,,+++)))+++------+++)))))))))+++***,,,---,,,111???MMMPPPCCC444,,,---000...+++///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,...///000......///111444888;;;===???===;;;888666666777888222111000...---+++++++++***++++++,,,+++***)))(((%%%''')))***+++***))))))(((((((((((()))***+++,,,&&&'''(((((('''&&&((()))))))))(((((())))))***+++(((((()))))))))*********)))************((('''&&&&&&''')))***+++***)))(((((((((((()))******)))(((&&&***...000000///......000///---,,,***)))))))))&&&'''((()))******))))))(((((((((((())))))))))))************************&&&&&&''''''((((((((()))(((''''''''''''((())))))%%%))),,,,,,)))'''))),,,)))***+++,,,,,,+++)))((())))))(((((((((((())))))((()))))))))))))))((((((%%%'''))))))((('''''''''((((((((()))******++++++''''''((((((((((((''''''))))))))))))************)))))))))'''&&&(((+++...(((***,,,,,,+++******++++++***)))(((((()))***+++***))))))))))))+++,,,---++++++***************+++,,,------...000666===BBBDDDJJJNNNOOOOOOLLLCCC999444555666444000---,,,+++))))))+++///444666666555222///+++)))*********(((((()))))))))************+++)))'''&&&'''(((+++---)))))))))))))))))))))))))))***,,,...111333555666...,,,---111111---,,,///------,,,+++******+++,,,''''''((()))***+++,,,,,,)))000666666000+++)))))))))***+++,,,,,,+++***)))((((((((()))***+++,,,,,,+++++++++++++++***))))))((()))))))))************)))))))))))))))))))))***'''''''''((()))***,,,,,,((((((***+++,,,,,,++++++******))))))))))))*********))))))))),,,///333666444444444444222000---+++---+++((('''&&&$$$&&&&&&((()))))))))((('''%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''"""%%%'''''''''&&&&&&'''&&&&&&''''''((('''''''''''''''((()))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))***'''(((((()))******++++++''')))******((((((***,,,,,,+++)))(((''''''(((((())))))******+++*********************************))))))))))))******++++++''')))++++++)))(((((()))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---...//////...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******************&&&)))*********++++++*********+++,,,,,,------......---,,,,,,+++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***)))***+++---------,,,+++$$$''',,,...---,,,++++++------//////...111???NNNZZZMMM===222/////////...---,,,+++******++++++,,,---,,,++++++,,,///111333---111666;;;???@@@???>>>AAA???;;;888555444444444...------,,,,,,+++++++++---------,,,+++(((&&&%%%&&&''')))+++,,,+++***)))(((((((((((()))***+++,,,###%%%&&&''''''''')))+++))))))))))))***+++,,,---(((((())))))*********+++***+++++++++***)))'''&&&$$$&&&((()))***)))((('''(((''''''(((******)))(((%%%)))---///////////////++++++***************+++###%%%''')))++++++++++++))))))))))))*********************+++,,,,,,------)))((((((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))$$$)))---,,,)))'''))),,,)))***,,,,,,,,,+++)))'''******))))))))))))******'''((()))******)))((('''%%%''')))***((('''''''''((((((((()))******++++++''''''((((((((((((''''''))))))))))))************)))((('''%%%%%%''',,,///+++---...---+++))))))***,,,***)))'''''')))***,,,***))))))))))))+++---...++++++++++++,,,---......+++++++++,,,...444:::???DDDJJJOOOPPPPPPMMMCCC:::555666666444111---++++++((((((***///333555666555333///+++)))++++++***)))(((((())))))*********+++---***%%%"""###''',,,000************************)))***,,,000333666999:::111,,,,,,000///***)))---)))***,,,+++***)))******&&&'''((()))***+++,,,,,,***111777888222,,,******)))***,,,------,,,***)))***))))))((()))+++---...------------,,,,,,+++***(((((())))))*********+++)))))))))))))))*********&&&&&&&&&'''(((***+++,,,&&&((()))+++,,,,,,,,,+++******))))))))))))*********))))))***---111555777333444444444222000---+++***((((((***,,,---***'''%%%&&&((()))))))))((('''###%%%'''))))))((('''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''$$$&&&((((((&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&'''((())))))***'''(((((()))***+++++++++'''***,,,+++))))))+++------,,,***)))((((((((()))((()))***+++++++++++++++(((((((((((((((((((((((()))*********++++++++++++&&&(((***+++)))((('''(((((()))***,,,---...//////...///000222222000///...++++++,,,,,,,,,---------***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((())))))*********+++$$$&&&((('''(((***,,,---***++++++,,,,,,------...------,,,,,,,,,---......***+++,,,------,,,+++***))))))+++,,,---,,,,,,+++!!!(((---000000000000++++++---,,,***,,,999HHH___UUUEEE777///---///222000///............000000///---++++++,,,///333666333999CCCKKKNNNMMMHHHEEEAAA???<<<888555222111000------------------------+++++++++++++++***)))((()))***++++++***)))***+++)))))))))))))))******+++******)))))))))))))))***(((((()))***************+++((('''(((+++,,,+++)))))))))*********((('''&&&''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&'''((()))***)))***,,,,,,,,,,,,---///)))******+++++++++******''')))++++++)))''''''''' ###''')))***+++---...***+++,,,------+++)))((((((((())))))))))))(((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))((((((((((((******++++++++++++******''')))++++++)))'''&&&''',,,***((('''(((***++++++))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))%%%(((***)))((('''))),,,'''(((***,,,,,,***(((&&&&&&((())))))(((''''''((()))*********++++++++++++###)))'''%%%***&&& $$$)))))))))))))))******+++,,,,,,++++++***++++++++++++,,,,,,++++++...444999@@@DDDKKKOOONNNHHHBBB===;;;999666444333222000...*********,,,000333444444000///---+++)))(((((()))(((((())))))******++++++---+++******+++***)))(((((()))+++---,,,)))))),,,(((...///,,,333>>>>>>666//////.........------------,,,+++***))))))))))))'''''''''((()))+++------******...333222---)))))))))***+++,,,,,,+++***))))))(((((()))***+++***)))***---//////---+++******))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))***++++++)))((()))+++---,,,,,,++++++***)))))))))(((***,,,+++((('''(((+++///(((###$$$,,,222333111555555666777777555000,,,------,,,+++***)))(((((())))))(((((((((((())))))---***((((((***+++)))'''(((&&&######$$$### """###%%%'''(((((('''&&&"""%%%'''(((&&&$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&$$$$$$$$$&&&***(((&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((***)))))))))***,,,...000222+++,,,------,,,+++***)))***++++++***((('''(((***+++++++++******)))))))))((((((((((((((())))))***''')))++++++***))))))***%%%'''((())))))***---///------------...///000111777999;;;:::666222...---++++++,,,,,,,,,+++******))))))***+++,,,,,,------,,,+++***)))))))))***+++,,,+++)))((((((((())))))...+++)))+++...///---************+++,,,---//////***++++++***((()))+++---***+++,,,+++++++++---///)))))))))+++...///...---///)))%%%)))...---+++++++++,,,,,,+++***+++---///(((++++++***///777777111//////...------000555999OOOcccbbbEEE333666555***///,,,)))***+++,,,+++)))///,,,++++++...111222222;;;HHHYYYfffiii```TTTLLL???===;;;999777444000---///+++(((***---...,,,(((...---,,,+++)))((('''&&&((()))******(((((()))***)))))))))))))))******+++******))))))))))))******'''((())))))******))))))(((&&&%%%&&&)))***)))'''(((((()))***)))((('''&&&'''(((((())))))((((((''')))((('''&&&'''''')))))))))***,,,,,,,,,,,,///111************************''')))++++++)))''''''((($$$&&&)))*********+++,,,+++,,,...///...---***)))((())))))******))))))((((((''''''''''''((())))))))))))))))))(((((((((((()))******************)))((()))******((('''(((((()))%%%!!!"""'''+++***((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,''')))+++***'''&&&(((***'''))),,,///000000///...''')))******)))(((((())))))))))))*********++++++&&&+++(((&&&,,,(((###''')))))))))))))))******+++,,,+++******))))))))))))+++,,,,,,+++***---222777???DDDJJJNNNMMMIIICCC@@@===:::777555444333000...,,,++++++---111444555555000///---+++))))))))))))))))))))))))************,,,+++************))))))'''((()))+++,,,+++,,,---***/////////777@@@===222///.........------------------,,,******)))))))))))))))((())))))***+++,,,,,,---111666555///++++++******++++++++++++******))))))((()))***+++******''')))+++***)))'''''''''+++*********)))))))))(((((())))))***************)))******)))))))))+++---+++************))))))))),,,------+++)))(((((()))---***(((***...111111///222333444555666555111...))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***(((&&&''')))***)))((((((&&&%%%%%%''''''%%%"""###$$$%%%&&&''''''''''''"""%%%'''(((&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&(((&&&%%%&&&''')))******((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((*********)))))))))+++,,,---***************)))(((((()))******)))'''&&&''')))------,,,+++******))))))++++++***)))((((((((((((''')))******))))))***,,,&&&'''(((''''''''')))***+++,,,---...000222444555===@@@DDDDDD???888222...,,,,,,,,,+++++++++++++++)))******+++,,,,,,------,,,+++***))))))***+++,,,,,,+++***)))((()))*********+++,,,++++++***++++++...---,,,+++***++++++,,,+++,,,,,,***))))))***,,,***+++,,,,,,++++++,,,---***))))))+++...///...---,,,)))))),,,,,,******---)))+++---...---,,,,,,---(((++++++***...444444000---------,,,,,,...222666JJJXXX```VVVEEE999333000///,,,******,,,,,,+++)))---............000555:::III[[[rrr~~~nnnZZZLLL@@@===:::777555222///,,,...***%%%%%%(((+++***)))...---+++***)))((((((((('''((())))))''''''((())))))))))))))))))******+++***)))))))))))))))******''''''((())))))))))))((('''&&&&&&'''))))))(((''''''((()))))))))(((&&&&&&((())))))******))))))(((***)))((('''''''''((()))***++++++++++++---111444,,,+++***))))))***++++++((()))+++***(((''''''((((((***++++++***))))))***+++---///000000...+++***)))******************)))'''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))((())))))******))))))(((((()))***)))(((((()))+++)))###!!!(((---+++&&&)))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((***,,,---)))***+++***'''&&&'''(((&&&(((+++---//////...---(((***++++++***))))))***((((((((()))))))))******(((...)))'''---***&&&+++)))))))))))))))******++++++***))))))(((((())))))------,,,******---111555>>>CCCIIIMMMLLLIIIFFFDDD@@@===:::888666444111///...---,,,...111444555666000///---+++***))))))******************)))))))))+++******)))))))))******---,,,,,,---///000000///+++///222444<<>>CCCHHHIIIDDD;;;222------,,,+++++++++,,,------*********++++++,,,,,,------,,,+++******+++,,,------,,,+++*********+++,,,'''+++---,,,(((''')))---000...,,,***)))***+++,,,,,,------+++))))))***,,,***,,,------,,,******+++***)))***+++...///...---((())),,,...+++''')))///'''***...///...,,,++++++)))++++++***---111111...,,,,,,,,,+++***,,,///222@@@HHHXXXcccVVV<<<000444...,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,///111000///333<<>>999666444222000...///***$$$###&&&)))++++++))))))(((((()))***+++,,,'''((())))))''''''((())))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))***+++&&&''''''((((((((((((((((((((()))***++++++***)))&&&'''((())))))((('''&&&))))))************))))))***)))((('''''''''((()))************+++...222666---,,,***(((((()))+++,,,((()))******(((''''''(((***+++,,,+++***)))***+++***+++...//////---+++)))******++++++++++++******''''''&&&''''''((()))***(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((())))))((('''(((+++---***'''$$$%%%***---,,,)))((((((((((((((((((((((((&&&%%%$$$###$$$'''***,,,)))******)))(((''''''(((((()))***+++,,,+++***)))(((***++++++***))))))***(((((((((((()))))))))))))))...)))'''---+++(((...)))))))))))))))******+++)))))))))))))))***+++,,,000...---++++++---111333<<>><<<:::777333000///---,,,---000333444555000///---+++************+++++++++******)))))))))*********)))((()))***,,,000000...---///222222......444999;;;>>>AAA<<<333------------------------...---,,,,,,+++++++++,,,******))))))******++++++***,,,222777555---***+++,,,+++***))))))***+++,,,))))))************+++,,,)))))))))'''%%%&&&(((+++((((((((((((''''''''''''((()))******++++++******&&&''')))))))))***,,,...&&&''''''((()))*********///,,,******,,,,,,)))'''(((,,,000111111111333666444333333444555444222000((())))))***++++++,,,,,,***))))))))))))))))))***---+++***(((((('''&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((("""$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&"""$$$&&&&&&%%%&&&''')))%%%%%%&&&&&&'''(((+++---************************''')))***)))((('''(((*********)))(((''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&((((((((())))))((('''&&&((()))''''''(((((((((((())))))///...,,,***)))((((((''''''(((((('''''')))---000+++,,,,,,+++)))((()))***(((***,,,///222444666777777<<>>888777555555555444222111---------,,,,,,,,,++++++******))))))))))))******+++++++++***))))))***+++&&&''''''''''''&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$%%%&&&'''((("""$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''###$$$&&&&&&&&&&&&((()))&&&'''((('''&&&&&&))),,,++++++++++++++++++++++++''')))***)))((('''(((***))))))))))))))))))(((((()))((('''&&&&&&''')))***((()))***)))(((((()))+++%%%&&&'''(((***+++,,,---,,,++++++***************'''(((((('''''')))---000***++++++***))))))+++---)))***,,,...///000000000///222555555222...+++***---,,,*********,,,...///***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,...///------,,,++++++,,,---...---+++***+++------,,,***+++***)))))))))+++---...,,,---......,,,++++++,,,,,,...000111///,,,+++++++++******,,,......---,,,***((((((,,,,,,***))),,,+++,,,,,,,,,++++++---///*********++++++***+++,,,,,,...//////......///111444777>>>FFFKKKIII<<<000------------,,,---......------///444<<>>999666000...++++++---000222222000///---,,,+++++++++,,,+++++++++++++++*********)))+++,,,+++)))***...222000888>>><<>>666///,,,+++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,((((((((()))+++---...///+++000888===999000---000++++++************++++++(((+++---,,,***)))+++...(((((((((&&&%%%&&&)))+++))))))))))))************''''''((()))))))))))))))%%%''')))***))))))***+++''''''((())))))***++++++(((((('''(((***++++++***)))***,,,,,,...333<<>>;;;444111---,,,...111333444000///---,,,+++,,,,,,---*********++++++,,,,,,---***---...,,,***+++111777AAAQQQZZZUUUPPPTTTVVVTTTNNN???///+++///222///,,,+++++++++,,,,,,---------*********)))******++++++,,,++++++***++++++,,,,,,)))///999===888///,,,///)))***+++,,,,,,+++***)))'''+++...---)))(((+++///'''((())))))((((((***,,,&&&'''''''''(((((())))))))))))***+++++++++++++++&&&(((******)))(((((()))************++++++++++++***---...---)))(((***,,,+++++++++,,,000555:::===777555222111222444555555......---,,,,,,+++******++++++************++++++***,,,---***'''&&&'''***&&&)))+++***(((&&&''')))%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%$$$%%%''')))&&&'''((((((&&&%%%&&&'''!!!$$$''''''&&&''',,,111))))))))))))))))))))))))((()))***)))((('''(((***))))))*********((('''&&&%%%&&&((()))***)))((('''&&&'''(((''''''''')))+++&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))(((((((((((())))))''')))++++++***))))))******+++,,,+++******,,,...+++,,,---------+++((('''(((***------,,,+++***+++&&&'''(((***++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))(((((()))+++,,,...++++++***)))***+++---...(((+++---,,,)))(((***---###%%%(((+++.........---)))+++...////////////000)))*********))))))+++---,,,++++++,,,---...,,,+++(((***,,,+++$$$!!!)))444(((***...///...,,,++++++***(((***...,,,(((***111+++...222444555444555555...000222222444999;;;:::,,,...000///------000222///888CCCGGGFFFCCCBBBDDDEEE@@@;;;;;;>>>???===:::999:::<<<@@@EEEHHHIIIHHH===;;;777222//////111333'''((()))******+++******---)))%%%&&&***---+++))),,,------,,,++++++,,,...((()))))))))'''&&&'''(((''')))******))))))***,,,***(((((((((***++++++***(((***,,,---------...///(((''''''))),,,---***'''+++***((()))***+++)))((((((((())))))******++++++,,,+++)))''''''((()))+++'''''''''''''''((())))))%%%'''***+++*********+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&((()))*********)))&&&'''(((******))))))((((((((())))))******++++++(((((())))))((('''&&&&&&*********))))))))))))(((+++***((('''''')))+++,,,''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++***)))******++++++******))),,,)))'''(((++++++***'''(((((()))++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((()))***************+++,,,+++******+++...111555???KKKQQQOOOMMMMMMOOOLLLOOONNNIIIFFFEEEAAA;;;888444///,,,---...000000222///++++++---......---,,,,,,,,,---,,,++++++***------///000222444555666AAAEEEIIIGGGBBB???@@@CCC===:::555111...------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***///...---+++***))))))(((+++...555;;;:::111,,,+++,,,+++)))''''''(((***+++)))***++++++++++++,,,---...)))&&&((()))'''&&&(((((()))*********((('''&&&*********)))'''''')))++++++((('''(((+++------+++***)))((('''((()))+++---++++++***'''&&&'''***---,,,,,,,,,,,,---///111222111111111000000333777;;;333222000---,,,+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******---,,,+++***)))))))))))))))+++,,,+++((('''(((***)))(((''''''((('''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&(((******)))'''&&&******)))(((((((((((((((*********(((''''''***,,,(((((('''"""&&&,,,'''))),,,+++))))))+++...&&&&&&''''''((())))))***''''''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((*********)))))))))))))))000...+++))))))***,,,---***++++++++++++***)))))))))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++******+++,,,------------++++++******)))*********,,,***)))+++---...+++)))***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---++++++++++++,,,---...///------,,,***((((((+++---+++******))))))******++++++*********+++,,,,,,---+++++++++*********)))))),,,------......------,,,,,,...111333222222333444444111///...111555888999666///,,,000222111222666===<<>><<<<<<<<<<<<;;;:::???DDDJJJKKKIIIEEEDDDDDDCCC;;;555555666333000000))))))*********))))))((()))'''&&&&&&(((***)))(((++++++,,,+++***)))+++---"""$$$&&&'''((())),,,...(((***++++++)))(((((())))))(((((()))***+++)))((()))***+++++++++***++++++)))''''''(((***+++)))'''***)))((((((******)))((()))))))))))))))*********---,,,++++++++++++,,,---(((''''''''''''((())))))%%%(((***+++*********+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))******))))))((()))***+++,,,++++++***)))))))))))))))*********(((((())))))(((''''''&&&)))))))))******++++++++++++)))(((''''''((()))***''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++*********++++++++++++******+++)))((((((***+++***(((((()))***++++++++++++++++++***))))))))))))******((())))))***************+++,,,++++++***+++...111444>>>KKKQQQPPPNNNNNNPPPLLLOOONNNJJJFFFEEEAAA<<<888444///,,,,,,...///000222...+++***,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////111222444555666666999;;;>>>===:::888888:::888555111,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++***))))))*********,,,///666===;;;333------+++***)))(((((()))+++,,,)))+++,,,,,,******+++,,,---)))&&&)))***((((((***((()))******)))((('''&&&*********)))(((((()))++++++)))'''(((+++---,,,+++******((((((((()))+++,,,------,,,+++******---///************+++---...///.../////////000333888;;;444222000---,,,+++++++++*********)))))))))((((((///...---,,,,,,+++++++++)))+++,,,+++((('''(((***+++)))((()))))))))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&''''''&&&%%%******)))((((((((((((((()))))))))'''&&&&&&)))+++)))++++++'''$$$###(((,,,''')))+++***))))))+++---***))))))((('''&&&%%%%%%''''''((()))))))))))))))((((((((())))))*********''''''((()))******++++++...,,,+++***)))***,,,,,,'''((()))***************)))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---...+++***)))***,,,,,,***'''***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---++++++++++++,,,---......---------+++))))))+++---------,,,,,,,,,,,,------+++++++++++++++,,,------+++++++++*********))))))++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++...111222222222333444444222000//////111555777222//////111111000333:::BBB??????DDDGGGDDDBBBCCC<<<;;;;;;;;;===???@@@AAAEEEIIIMMMMMMJJJFFFEEEFFFEEE>>>999777666222111222+++++++++******)))''''''&&&(((******)))((()))******++++++***))))))***,,,'''((())))))''''''((()))(((***,,,+++)))''''''''')))(((((()))******(((&&&)))*********)))(((''''''***(((''''''((()))(((''')))((('''((()))***)))(((************)))))))))))),,,,,,---------------,,,((((((''''''(((((()))***&&&(((***+++***)))***+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))((((((((()))***+++++++++******************))))))))))))(((((()))))))))(((''''''(((((()))***+++,,,------+++***((('''&&&&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++***+++++++++,,,,,,+++++++++***)))((()))***+++***))))))***+++++++++++++++******))))))))))))***++++++((()))******++++++******++++++,,,+++***+++...000222<<>>DDD@@@???DDDFFFEEECCCCCC>>>===;;;;;;<<>>AAADDDLLLOOORRRTTTTTTVVV[[[```^^^NNN>>>999999::::::<<<(((((()))***************%%%+++000///+++(((+++...+++,,,---,,,******,,,---%%%&&&((()))))))))+++---$$$&&&)))***)))))))))***)))(((((()))******(((&&&***)))((())),,,,,,+++)))---,,,+++)))((((((***+++(((''''''((()))******)))++++++******))))))((((((&&&(((+++---...---,,,+++((((((((((((((()))******((()))******)))(((***+++))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((++++++******))))))(((((((((((()))))))))))))))(((++++++++++++++++++++++++---,,,+++***))))))((((((&&&''''''''''''''''''&&&((((((***+++++++++++++++***)))'''(((***++++++******++++++,,,,,,++++++***(((((()))))))))******+++******+++,,,,,,,,,,,,+++...---,,,***)))((((((((())))))***+++++++++++++++***+++,,,,,,+++,,,---///---666BBBKKKNNNOOONNNOOOKKKOOOOOOKKKIIIHHHEEE@@@888444...+++***,,,------******+++,,,...222666999===;;;888555333333333444555666666555333000...,,,+++***)))***+++,,,+++***///...---++++++,,,---...++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++******************+++,,,---***,,,222888666///***+++)))))))))******,,,,,,---(((+++---///000222555777222---***+++***'''&&&((()))(((((((((((()))))))))''')))******))))))***+++************)))***+++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,(((***,,,,,,,,,,,,---///+++,,,,,,---............,,,---.........///222444777555111---+++++++++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++))))))))))))*********)))***)))((()))******((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))))))))***+++,,,---))))))(((((((((((()))))))))++++++***))))))***,,,)))(((&&&$$$###$$$''')))'''''''''((()))*********&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((***)))))))))))))))))))))******))))))(((''''''&&&)))+++,,,...///...---,,,+++++++++,,,,,,++++++***)))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++)))***+++,,,------------------,,,+++*********++++++,,,,,,,,,+++******)))***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---***+++,,,---------,,,,,,,,,---...---,,,,,,---///,,,++++++++++++++++++,,,******))))))))))))******************************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++'''***---///000000111222,,,///000---***,,,222888222///---///777???BBB@@@@@@CCCHHHLLLIIIFFFJJJQQQOOONNNLLLGGGDDDDDDGGGJJJQQQUUUZZZ^^^bbbiiiqqqwwwqqqYYY@@@888:::<<<:::777'''''')))******+++++++++$$$(((,,,+++(((&&&))),,,,,,------,,,++++++,,,...((()))******(((((()))***$$$%%%'''(((((()))+++---***(((((((((***++++++***+++)))(((***---...,,,)))+++,,,,,,+++))))))***,,,)))((('''(((***,,,+++***************))))))))))))'''))),,,...//////......))))))(((((())))))***+++)))******)))((((((***+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''(((((())))))((((((((()))***+++************))))))))))))(((((()))*********)))))),,,,,,++++++************,,,,,,,,,++++++******)))''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++************++++++*********'''(((******))))))***,,,)))***+++,,,------------000///---+++)))((('''''')))***++++++,,,+++++++++)))+++,,,,,,,,,,,,---///...555@@@JJJNNNOOONNNMMMKKKNNNOOOKKKJJJIIIFFFBBB;;;666000,,,++++++++++++)))***,,,---...111666999<<<:::888555333222222222222333444444222000---+++******))))))(((((()))***,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,+++++++++++++++,,,,,,---///555:::888111---...)))******++++++,,,,,,,,,(((+++...000111444777999222,,,)))******'''&&&''')))(((((((((((())))))***&&&(((***+++***)))***+++((()))******)))***,,,...---------,,,,,,,,,++++++)))***+++*********,,,...***+++,,,------------,,,---...//////...///000222888666111---+++***,,,---)))))))))))))))*********++++++***************+++***)))((()))***+++***)))(((((('''((())))))(((&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))******+++,,,,,,******+++,,,,,,***'''%%%$$$&&&)))+++(((''''''(((***++++++***)))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''))))))))))))((((((((('''%%%&&&&&&''')))******+++***+++,,,---...---,,,+++,,,,,,------,,,++++++***)))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++******+++,,,---------------,,,+++***)))((((((((()))+++------+++***+++,,,***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---***+++,,,---------,,,++++++,,,------,,,,,,---.........------------......++++++***))))))))))))******************+++++++++,,,------......------,,,&&&))),,,...//////111222---......,,,+++---333888777222---...999EEEGGGDDDEEEHHHOOOSSSPPPLLLOOOVVVQQQQQQQQQNNNKKKKKKOOOSSSNNNRRRWWW[[[```gggpppvvvttt[[[AAA888999999555111((())))))*********))))))&&&((()))(((&&&&&&)))++++++,,,,,,+++******+++------...---+++(((%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&'''***---+++)))'''(((***,,,......---+++(((***---...+++'''(((***,,,,,,***)))***,,,***)))((())),,,---,,,+++)))))))))))))))*********'''(((***,,,............))))))(((((())))))***+++*********)))(((((()))+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%&&&''')))))))))(((((('''((()))***+++)))))))))))))))*********(((((()))***************))))))************************+++++++++******)))(((((())))))))))))((((((((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++***((())))))******))))))(((&&&(((******))))))+++---((()))***,,,---......//////...,,,+++***))))))((()))***++++++,,,,,,++++++)))+++,,,---,,,,,,---...000777AAAJJJPPPPPPOOONNNKKKNNNOOOLLLJJJJJJGGGCCC>>>999222---+++************+++,,,,,,+++---111555444444333222111000//////---///111333333222111///***,,,,,,***'''&&&(((+++++++++***))))))***++++++------------------------***++++++,,,,,,++++++******************+++,,,,,,...000555:::999222...///***+++++++++,,,+++++++++)))+++...///000222444666...)))'''))))))''''''))))))(((''''''((()))***+++%%%(((***+++*********+++&&&(((******)))***---000---------------,,,,,,+++)))))))))'''&&&'''))),,,+++,,,---.........------,,,---/////////000222333999666111---******,,,---(((((()))))))))*********))))))((((((((())))))******((('''(((+++,,,+++)))(((''''''((())))))(((&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((()))******''''''((()))((('''&&&%%%((((((((((((((()))******)))***,,,+++***)))***+++,,,***((((((((()))))))))***((('''(((+++---,,,***))))))))))))))))))))))))%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''((((((((($$$$$$%%%''')))***+++,,,******+++++++++***))))))***++++++,,,,,,,,,++++++)))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++***)))***+++)))***+++,,,,,,------,,,,,,+++***)))))))))))))))'''))),,,,,,******+++---***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---***+++---......---+++***)))+++,,,---,,,+++,,,---......------------......---,,,,,,+++******++++++))))))*********+++++++++------............------%%%(((+++---...///000111000///---,,,,,,///222555999666111///888EEEKKKIIILLLKKKOOOUUUVVVRRROOOPPPLLLNNNPPPOOOLLLLLLPPPUUUEEEHHHLLLNNNOOOSSSZZZ___^^^MMM===777888777333222***++++++******)))(((''')))))))))(((((((((+++---***++++++***))))))***,,,''')))******))))))***+++))))))'''%%%$$$&&&))),,,,,,)))''''''***---000000///,,,)))***,,,,,,((($$$%%%(((+++,,,***)))***+++***))))))***,,,...---,,,(((((())))))******++++++%%%%%%''')))+++,,,,,,---)))))))))))))))******+++*********)))'''''')))+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&%%%%%%%%%&&&''')))***'''&&&&&&%%%%%%'''((()))(((((())))))******++++++(((((()))***************''''''((()))***++++++,,,((())))))************)))))))))************))))))((()))***++++++,,,++++++***)))'''(((***++++++***(((((())))))))))))((((((&&&(((******)))(((+++---'''(((***,,,...//////000------,,,+++******************+++,,,,,,,,,,,,+++)))+++------,,,,,,---...222888CCCLLLQQQRRRPPPNNNKKKNNNOOOLLLJJJKKKHHHDDD@@@;;;333...+++******)))+++------+++))))))---000,,,---............------))),,,///333555555555444,,,...000,,,'''&&&)))---,,,,,,+++++++++++++++,,,........................+++++++++,,,,,,+++++++++(((((((((((()))***,,,,,,---///444999777000---...++++++,,,,,,,,,+++******+++,,,...///...///111222+++&&&%%%((()))((()))+++)))(((''''''''')))***+++%%%'''***+++*********+++%%%'''******)))***...111---.........---,,,,,,+++...---,,,)))((())),,,///...///000111111111000///***,,,...///000111333555:::777222---******,,,---******++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------***((('''(((+++,,,+++)))(((((('''(((******)))'''(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))******+++'''(((******)))(((%%%$$$((((((((((((((()))******((()))++++++)))((()))***)))((())))))***)))'''%%%***((('''))),,,...,,,***%%%&&&''')))***,,,---...%%%&&&''''''((((((''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&''''''((()))))))))******))))))(((((('''''''''((()))***+++,,,,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,)))+++++++++***)))***+++((()))***++++++,,,++++++*********)))******++++++$$$'''***+++))))))+++---***+++,,,,,,******+++,,,++++++******++++++,,,---***+++---......---+++***(((***,,,,,,++++++,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---///...------,,,,,,,,,,,,))))))******++++++++++++,,,------......------,,,$$$'''+++---...///000111444111---,,,---000111222999999555111666CCCMMMNNNPPPKKKKKKRRRXXXTTTLLLGGGGGGJJJMMMLLLHHHGGGKKKOOOCCCEEEGGGFFFDDDEEEHHHLLLDDD===777777777666666888+++*********))))))(((((())))))***+++++++++++++++...,,,)))))))))******))),,,,,,+++++++++++++++,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++******++++++,,,,,,---/////////---+++)))(((((())))))*********+++*********)))))))))))))))***)))))))))((((((''''''(((((()))***+++---///000,,,+++)))((()))***,,,---(((((())))))))))))(((((())))))************))))))))))))************)))))))))))))))***++++++)))'''))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((+++)))'''))),,,---,,,***''''''((()))***++++++,,,************))))))))))))%%%%%%'''((())))))))))))+++***)))((((((***,,,---******))))))))))))******)))******)))''''''((()))((()))++++++******+++,,,+++,,,,,,++++++---222555111...+++)))))))))(((&&&,,,,,,,,,,,,---...//////...+++)))((((((***++++++222===HHHMMMPPPRRRQQQOOOLLLLLLJJJIIIGGGEEEDDDDDDFFF;;;222///+++%%%###'''++++++******)))(((((((((...***((((((***,,,+++)))---------...000444777:::000///...,,,++++++++++++......------------------000---+++***,,,---......***+++,,,,,,******+++,,,*********)))'''''')))+++,,,...444<<<<<<666000///******************++++++...***(((+++000222000,,,*********)))))))))))))))(((''''''((()))((()))+++)))***+++***))))))+++---(((***+++,,,++++++---...(((***,,,---,,,++++++,,,***---...***(((+++,,,+++///...---///222333000------///000111111333666999<<<777///***((((((((((((---)))&&&''')))+++***))),,,,,,+++***))))))))))))(((((()))))))))((((((''',,,$$$ $$$***+++***)))&&&'''(((******))))))(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((((((*********)))((((((''''''%%%'''))))))((('''((())))))'''&&&)))...///,,,'''''''''''')))++++++)))'''''''''''''''''''''''''''+++)))&&&$$$###%%%''')))'''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))************((())))))*********))))))(((((('''((()))***,,,---))))))))))))***+++,,,---,,,+++***))))))+++---...******+++++++++,,,,,,,,,(((***++++++******+++,,,++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++,,,------,,,***))))))***+++,,,,,,------...---,,,,,,,,,,,,+++***,,,,,,++++++***))))))((((((+++---...---,,,,,,---)))***,,,------...///111---------,,,,,,...333666999===444...888EEEOOOZZZ\\\YYYUUUUUU[[[aaa\\\TTTMMMNNNNNNKKKHHHJJJOOOTTTOOOOOOMMMHHHGGGHHHFFFAAA???<<<777444333333222111))))))))))))(((((('''''''''(((((()))))))))))))))---+++))))))***+++******++++++************++++++))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++*********)))+++,,,---...---+++***(((((()))))))))*********)))))))))))))))******************))))))((((((((((((((()))***+++---...///---,,,***)))((()))***+++'''((()))))))))))))))(((((())))))******))))))((())))))************)))))))))))))))***++++++)))'''))))))))))))))))))))))))***************************((('''(((***+++***((((((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((())))))))))))---,,,+++******,,,---...******))))))))))))******)))******)))''''''((()))(((***++++++******+++,,,++++++++++++,,,///444777111///,,,*********)))(((,,,++++++,,,,,,---...///...,,,*********+++,,,---444???JJJOOOPPPRRRQQQNNNMMMLLLKKKIIIGGGEEECCCBBBCCC:::222///,,,((('''+++((((((((()))))))))))))))...+++))))))***,,,+++***,,,,,,---///222666999<<<666333000---+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000---+++***,,,---......***+++,,,,,,******+++,,,***+++***)))((((((+++---...///555<<<<<<555000///***************)))))))))+++)))'''))),,,---,,,***)))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((())))))***+++***))))))+++---)))***,,,,,,++++++,,,...***,,,......---,,,,,,,,,,,,//////+++)))+++,,,+++,,,,,,---///222333222000...///000000111333777;;;;;;666///***))))))******---+++))))))+++---,,,***((()))***,,,------,,,,,,(((((()))***+++++++++++++++%%%###'''+++***))))))'''((()))*********))))))'''(((((((((((()))))))))&&&&&&''''''((((((((()))''''''''''''(((((((((((())))))((((((((((((''''''&&&'''((((((''''''(((******))))))---222333///+++***)))((()))***)))&&&$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******''''''((()))******))))))((((((''''''((()))***+++))))))))))))***+++,,,---,,,+++***))))))+++---...*********+++++++++,,,,,,(((***++++++******+++,,,++++++******++++++,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++,,,++++++,,,------,,,************++++++,,,,,,---000///......//////...---***************+++++++++***,,,......---,,,,,,,,,)))+++,,,---------///111------,,,++++++---111555:::BBB===666<<>><<<::::::888666444((((((((((((((((((((((((******+++,,,,,,,,,,,,+++***(((((()))+++,,,,,,+++)))))))))((())))))***+++))))))))))))))))))))))))&&&''')))++++++***((('''))))))***+++,,,,,,++++++(((((())))))))))))))))))''''''((()))***++++++,,,++++++******************(((((())))))***,,,---...------+++***))))))))))))&&&'''((())))))******)))((((((((())))))((((((((())))))************))))))***)))((()))***+++)))((((((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,---...///+++***)))))))))(((((('''+++*********************''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))((((((''',,,+++***)))(((((())))))******))))))))))))******)))******)))''''''((())))))+++,,,+++******+++,,,******++++++---222888<<<000---+++)))*********)))************+++,,,---...///000000//////000111333888CCCMMMQQQRRRTTTRRROOONNNMMMJJJGGGDDDAAA???>>>;;;666111...---,,,,,,---(((((())))))************...---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...111444666888;;;888444111//////000000,,,------...///000111111///---++++++---...------***+++,,,,,,******+++,,,***+++++++++***+++...000111111555::::::333///...------,,,+++***))))))((()))***++++++)))((()))***((((((((())))))))))))))))))***)))&&&'''***+++***)))***+++***))))))+++---+++,,,......---,,,,,,---,,,...///...,,,+++,,,---,,,000000,,,***,,,---,,,)))---000000//////222555222222111000000444999>>>:::666000,,,++++++++++++,,,,,,---.........,,,+++************)))(((&&&%%%)))***++++++,,,,,,,,,,,,'''(((+++///,,,'''&&&***)))))))))***************))))))*********+++++++++%%%%%%&&&''''''((())))))''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))((('''&&&'''***,,,------///222444333...++++++)))(((''''''&&&$$$"""'''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((&&&'''(((***+++,,,,,,,,,+++******)))))))))(((((())))))))))))***+++,,,---++++++*********+++,,,---************++++++++++++(((***++++++******+++,,,******++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,++++++,,,------,,,***,,,,,,++++++++++++++++++((()))************+++,,,))))))***++++++,,,,,,---+++,,,......------...///***,,,------,,,,,,...///111111000///...000333666BBBSSSUUUJJJHHHMMM^^^ttt}}}~~~yyynnnffffffiiikkkvvvmmmaaaWWWRRRQQQQQQQQQVVVWWWWWWSSSRRRRRRNNNHHHBBB@@@???>>>===;;;888666))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))(((((())),,,---,,,+++))))))(((((()))******+++************************%%%&&&(((***+++***(((''',,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))((((((((((((((((((''''''((()))***++++++,,,******************++++++((((((((()))***+++,,,---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))************))))))+++)))((((((*********)))(((((((((((((((((((((((('''((()))***+++,,,---...+++++++++***))))))))))))++++++++++++************&&&'''''''''((((((((()))((()))))))))))))))((((((+++******)))((((((((((((******))))))))))))******)))******)))''''''((())))))***++++++))))))***+++)))***,,,,,,...222777;;;---+++(((((()))))))))(((***************+++------...000111111000111333555888CCCNNNRRRSSSUUUTTTQQQMMMLLLJJJGGGCCC@@@>>><<<999666111,,,+++++++++))),,,,,,,,,+++++++++******+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...000111111555555444333111000///...,,,------...///000000111...---+++,,,---...---,,,***+++,,,,,,******+++,,,***+++,,,++++++,,,...111///000444::::::333------......---,,,++++++******(((***+++***((('''(((***''''''(((((())))))))))))&&&******((((((---...+++)))***+++***))))))+++---+++...000111///......///,,,---...---,,,+++,,,...***...///+++***---...---,,,///111000......000333444333222000000333888<<<;;;666111,,,+++***)))(((***+++---------,,,+++***...---+++)))((((((((((((******+++******)))((((((&&&(((---000,,,&&&&&&***)))))))))))))))*********((((((((()))))))))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))))))))((('''&&&'''***---------///000///---)))&&&)))'''&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''((()))***++++++...,,,)))&&&%%%%%%&&&''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''((()))+++,,,------------,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))***+++,,,---++++++***+++++++++,,,,,,))))))*********+++++++++(((***++++++******+++,,,)))***+++,,,,,,,,,++++++)))***++++++,,,,,,++++++,,,++++++,,,------,,,***,,,,,,++++++++++++++++++***,,,------,,,,,,---///++++++++++++++++++++++++)))***,,,---,,,---///111+++---...---,,,,,,---.../////////...---///333666CCC[[[gggfffeeedddhhhuuummmssssssjjjbbbaaaeeegggfffeeeccc^^^XXXUUUUUUVVV]]]______\\\[[[ZZZTTTMMMFFFDDDBBBAAA@@@>>>;;;888))))))))))))************((()))******+++*********(((((((((***,,,---,,,+++))))))))))))******+++,,,************************&&&'''((()))******))))))...------,,,++++++******))))))((((((((((((''''''(((((())))))******++++++)))))))))***************((((((((())))))+++,,,,,,,,,,,,---------.........(((((())))))))))))(((((())))))************))))))))))))************))))))+++)))(((((()))******)))))))))))))))))))))))))))''''''((()))***+++,,,---***+++,,,+++***)))***+++******++++++++++++++++++'''''''''(((((())))))***(((((()))******)))))))))+++++++++++++++***************))))))))))))******)))******)))''''''((()))(((*********((('''((())))))+++---...///111444666+++)))''''''((()))))))))))))))))))))***+++,,,---,,,///222222000000333666999DDDOOORRRSSSTTTSSSOOOLLLKKKIIIFFFBBB???===<<<777666111+++***+++***'''......------,,,++++++***(((***,,,---,,,,,,,,,---------------------------000111222333222111///...,,,,,,------......//////...---,,,,,,......---,,,***+++,,,,,,******+++,,,+++,,,,,,+++***+++...000...///555<<<<<<444...,,,---------,,,++++++******''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((())))))***$$$***,,,))))))...---((()))***+++***))))))+++---,,,...222333222111111111---......---------///111,,,000000,,,+++...///...//////000///...///000222444444333111000111555999888555///,,,******)))((()))***,,,,,,*********+++---,,,,,,+++,,,,,,------*********)))((('''&&&%%%%%%'''+++...,,,'''&&&***((((((((('''((())))))***'''''''''((((((((())))))******))))))((((((((((((''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&'''(((((())))))((())))))((('''(((***,,,,,,,,,---,,,+++(((&&&$$$(((&&&%%%&&&'''))))))(((&&&&&&''')))***,,,---...111...)))&&&$$$$$$%%%'''(((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))((()))***+++,,,,,,---,,,---------------,,,+++***))))))))))))***+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))************+++(((***++++++******+++,,,)))***+++,,,---,,,++++++'''((()))+++,,,,,,------,,,++++++,,,------,,,***++++++++++++++++++++++++(((+++---,,,)))(((+++---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++(((***+++++++++,,,///111,,,.........,,,+++,,,---,,,,,,,,,++++++...222555;;;UUUiiiuuu}}}xxxnnnmmmiiippprrrkkkcccaaacccddd___ccceeeccc]]]YYYYYYZZZ```dddeeeccccccbbb\\\UUUMMMKKKHHHEEEDDDAAA>>><<<((((((((()))))))))******((()))******++++++******)))((()))***,,,---+++))))))))))))******+++------************************''''''((())))))***+++++++++++++++************+++))))))(((((((((''''''''')))))))))))))))*********((((((((())))))*********)))(((((())))))***+++,,,//////////////////......)))******))))))((('''&&&******++++++++++++******))))))************)))))),,,***(((((()))*********))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***++++++,,,''')))+++***)))(((***,,,*********++++++,,,,,,,,,''''''((())))))***++++++'''((()))***************)))******+++++++++++++++******))))))))))))******)))******)))''''''((()))'''))))))((('''&&&&&&'''(((+++...000000///000111+++)))'''''')))*********)))(((((())))))***+++,,,)))---111111000///222666===GGGPPPSSSRRRRRROOOKKKKKKIIIGGGEEEBBB???===<<<666666111+++***------(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%(((+++,,,,,,+++---///,,,,,,------.........------...///000111222222222000000000000000000000000---,,,,,,---......---+++***+++,,,,,,******+++,,,+++,,,,,,+++******,,,...---///777??????777000...************************(((&&&$$$&&&)))***)))'''&&&&&&''''''((())))))***###+++...)))(((,,,))) )))***+++***))))))+++---,,,///333555555444444555...////////////000222555111555444///---...///...///...------///111222222555555444111000000222555444111---+++***+++*********+++,,,+++)))(((***---)))***---......,,,***)))))))))))))))(((''''''&&&%%%%%%'''++++++''''''***((('''&&&&&&&&&'''))))))'''''''''((((((((())))))''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((()))))))))''')))******)))(((***+++***++++++***)))((((((((()))'''&&&&&&((()))***)))&&&&&&''')))***+++,,,---...---***'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******'''((()))***************+++,,,---------,,,+++***))))))))))))***+++,,,---******++++++,,,,,,,,,+++))))))))))))************(((***++++++******+++,,,(((***+++------,,,+++***%%%&&&(((***,,,---......,,,++++++,,,------,,,************++++++,,,,,,---&&&)))+++***&&&$$$'''******++++++,,,,,,---------***++++++***)))***,,,...---...///...,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,---000444888777KKK[[[llluuunnnqqqwwwyyytttnnnmmmoooooonnnllliiiddd___\\\[[[[[[___dddggghhhiiijjjeee^^^VVVSSSNNNJJJHHHFFFCCCAAA&&&'''''''''(((((())))))++++++,,,------------,,,)))))))))+++,,,,,,+++)))************+++,,,---...************************(((((((((((()))***,,,,,,(((((((((((()))***+++,,,))))))(((((('''''''''&&&*********)))))))))))))))''''''(((((()))))))))***))))))(((((()))***++++++111111111111000...---,,,************)))'''&&&%%%++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))************)))))),,,***(((''')))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,%%%(((***)))((('''))),,,))))))***+++,,,,,,------'''(((((()))***++++++,,,''''''(((******+++++++++&&&'''((()))))))))))))))******))))))))))))******)))******)))''''''((()))'''((()))(((&&&%%%%%%'''(((,,,///111000...------,,,***((((((***+++,,,+++(((((((((((()))***+++,,,(((,,,111111//////222666@@@IIIRRRSSSQQQOOOLLLHHHJJJIIIGGGDDDAAA???===<<<444555222,,,+++000///************++++++,,,------"""&&&***,,,++++++---///+++,,,---...//////000///------------///222555777555555444444444444444444---,,,,,,---......---+++***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))+++------000999BBBBBB:::222///(((((((((((())))))))))))+++'''%%%''',,,///,,,)))&&&&&&&&&'''((())))))***###,,,///)))'''***%%%)))***+++***))))))+++---,,,///444666777666666777///000111111111222555888666999888222...//////---///,,,***,,,000444444333444555444222000///000222000---***)))+++,,,,,,,,,+++,,,---+++((((((+++...&&&)))---///...)))###'''(((((())))))))))))(((&&&$$$%%%)))+++((((((***'''&&&&&&%%%%%%'''((()))(((((((((((())))))))))))$$$%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''((((((((()))(((((((((((())))))))))))''')))***+++***)))******************))))))+++,,,+++)))''''''((()))))))))''''''(((((())))))******************)))'''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((())))))))))))************''''''((((((((((((((('''******,,,,,,---,,,+++***))))))))))))***+++,,,---******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))************(((***++++++******+++,,,(((***+++------,,,+++***$$$%%%'''***,,,...//////,,,,,,+++,,,---...,,,***))))))***+++,,,,,,------))),,,///---(((&&&))),,,((()))***+++---...///000------,,,***(((''')))***---...///...,,,++++++,,,......//////000333888<<<@@@IIINNN^^^zzz{{{qqqxxx|||zzzzzzwwwlllccc```^^^\\\ZZZ\\\bbbfffiiilllnnnjjjccc\\\XXXRRRNNNKKKIIIFFFEEE(((((((((((())))))))))))***)))((((((((()))+++,,,,,,,,,++++++***)))))))))(((((())))))***+++------******+++++++++******)))))))))************))))))))))))))))))************)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''(((((()))***+++(((++++++((((((++++++(((''''''''''''((()))***+++''',,,222222---))))))******)))'''&&&%%%'''((())))))+++,,,......---,,,++++++*********))))))((((((((((((((()))***,,,---...***+++,,,+++)))))))))+++...000///,,,---000---%%%(((((((((((((((((((((((()))************+++++++++***)))'''%%%%%%''')))***))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%'''***+++***(((***)))((((((((()))+++,,,)))***)))'''&&&&&&)))+++(((((())))))******++++++..................------************+++,,,------+++++++++)))((((((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,///333777EEEIIIOOORRRQQQNNNKKKJJJGGGGGGDDD???===???<<<888666222......,,,)))))),,,+++++++++++++++***)))(((***))))))((()))+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000111000111333555666555444444333333333333000000000///...------,,,++++++++++++++++++++++++******))))))***++++++,,,)))///;;;EEEDDD:::111---,,,,,,,,,++++++++++++***(((((()))***************((((((((((((((((((((((((''')))***)))'''&&&&&&'''(((((())))))*********+++)))...444777777666777888999::::::888666666999<<<777777444000000222111---333000000333333000000333111111111111000///------...---,,,***)))((((((((((((***+++***)))((()))***&&&'''))))))(((''''''((('''((()))((('''((()))+++%%%%%%%%%&&&'''((()))***((((((((('''&&&&&&(((***$$$&&&((()))(((((((((***&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%(((+++,,,+++)))))))))+++***)))(((((('''((((((+++,,,,,,+++(((''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((+++---...---+++************))))))******+++,,,******)))(((((((((((((((###$$$%%%&&&''''''''''''***)))(((&&&&&&''''''(((---***'''&&&((()))(((''''''((())))))(((((()))******+++---,,,++++++,,,...))))))))))))))))))******++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++************)))+++***)))((((((***,,,---++++++************++++++*********)))))))))))))))%%%'''***,,,---,,,***(((,,,,,,---,,,,,,+++***)))************+++,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,+++,,,---,,,)))%%%++++++++++++++++++++++++,,,---...---...666CCCNNNHHHFFFHHHVVVpppuuuqqqooorrr}}}mmm___YYYYYYZZZZZZ[[[dddiiieeebbbeeegggfff[[[\\\XXXOOOHHHGGGHHHIII((((((((()))))))))******+++***)))))))))***,,,,,,******************++++++******************++++++(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((((('''))))))))))))***************)))(((((('''''''''''')))(((((((((((())))))***(((++++++((((((++++++(((''''''((())))))******+++))),,,000000...,,,,,,,,,+++***)))((('''((())))))((()))+++,,,,,,,,,***)))************)))))))))(((((((((((()))***+++---...***+++++++++)))((()))***+++---,,,)))+++...+++$$$)))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++***(((''''''(((***+++))))))))))))))))))))))))***(((''''''(((((('''&&&***)))((((((((()))++++++''')))******((('''((()))'''(((((())))))***++++++,,,,,,---------------,,,++++++*********+++,,,,,,***++++++***))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,///444777DDDJJJQQQSSSPPPLLLJJJIIIEEEFFFCCC>>>===>>><<<888555111......,,,))))))---+++++++++,,,++++++******++++++******+++,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---...///...///000222333333222111111111222222...///111111111///,,,++++++++++++++++++++++++++++++***************++++++)))...999CCCBBB888000---************))))))))))))(((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))******(((''''''(((''''''(((((()))***++++++---///333777;;;>>>@@@AAA<<<;;;===AAAFFFHHHFFFCCC???>>>999333222555444111333000000222222000000333111111111000///.........------,,,***)))((((((((((((***+++***)))((()))***&&&'''((((((&&&&&&'''((($$$%%%&&&&&&&&&&&&(((***''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&(((***%%%&&&(((((('''''')))***&&&&&&'''(((((((((((((((&&&(((+++,,,+++)))))))))***))))))(((((((((((())))))***+++***(((''''''((())))))((((((((((((((()))%%%(((***+++)))(((''''''******))))))******+++,,,******)))((((((((((((((($$$$$$%%%&&&''''''''''''***)))((('''&&&'''((((((+++(((&&&%%%''')))(((''''''((())))))(((((()))******+++,,,,,,++++++,,,...******)))))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************)))+++***)))((()))***,,,---++++++************++++++,,,,,,,,,++++++*********'''(((***,,,,,,,,,+++***(((((()))))))))))))))(((++++++++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,------///...---///000000...+++------------,,,,,,,,,,,,---,,,---000666AAALLLSSSJJJHHHHHHUUUmmmxxxnnniiiiiitttxxxkkkbbb\\\ZZZWWWUUUXXX```dddaaa___aaacccbbb^^^\\\XXXUUUPPPLLLJJJJJJ)))))))))*********++++++++++++******++++++,,,---((())))))***++++++,,,,,,+++++++++*********))))))(((((()))))))))))))))(((&&&''''''((()))))))))((())))))))))))******************))))))))))))))))))***))))))(((((((((((()))(((++++++((((((++++++((('''((()))++++++++++++***,,,+++,,,---///000///...---,,,,,,+++***)))((((((&&&''')))******))))))(((************))))))))))))((((((((()))***+++,,,---)))***+++***((('''((())))))******(((***,,,***&&&************************)))************++++++++++++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))+++)))'''&&&'''((((((''')))))))))((()))******+++%%%(((++++++***(((''''''''''''(((((())))))******)))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,+++*********++++++(((***,,,,,,***)))***+++,,,,,,,,,+++,,,000555999BBBJJJSSSTTTOOOIIIGGGHHHBBBCCCAAA===<<<>>><<<777333///---...---******---++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,------,,,,,,---////////////...//////000000---///111333222///,,,***++++++++++++++++++++++++,,,++++++*********++++++***...888@@@???666///---+++*********))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((***++++++)))(((((()))&&&&&&'''(((***+++,,,,,,111000222888@@@FFFHHHHHHBBB@@@CCCMMMYYY]]]VVVNNNNNNKKKDDD<<<999::::::666555111000222222000111555222111000///......//////---,,,+++******)))(((((((((***+++***)))((()))***'''(((((('''&&&%%%''')))$$$%%%''''''&&&'''(((***)))(((''''''&&&&&&'''''''''((()))(((&&&&&&((()))&&&'''''''''&&&'''))),,,%%%&&&''')))************&&&(((***+++***))))))))))))(((((((((((())))))***'''((())))))''''''((()))*********))))))******+++%%%'''))))))(((&&&&&&'''***))))))))))))***++++++******)))(((((((((((()))$$$%%%&&&'''((((((((((((***)))((('''''''''((((((((('''%%%%%%'''((((((''''''((())))))(((((()))***)))+++,,,,,,++++++,,,---+++*********++++++,,,---++++++++++++++++++******+++++++++************)))+++***)))))))))***,,,---++++++************++++++//////...------,,,++++++)))))))))***++++++,,,,,,)))***+++,,,------------+++++++++,,,,,,---...///+++,,,,,,,,,---..................000222222000.../////////......---------...,,,,,,222===JJJUUUZZZLLLGGGEEEOOOdddxxx|||xxxkkkbbb]]]eeevvvzzzrrrooojjjeee```ZZZTTTQQQSSSZZZ^^^\\\[[[\\\]]]]]]^^^WWWUUUYYYXXXPPPIIIIII)))*********++++++++++++************++++++,,,,,,))))))*********+++++++++******+++++++++***************+++,,,,,,,,,++++++((()))***+++++++++++++++((()))))))))************)))))))))))))))))))))(((******)))(((((('''(((((((((++++++((((((++++++(((&&&(((***,,,---,,,+++***---)))'''***///222111...---------,,,+++)))((('''&&&'''((()))))))))((((((*********)))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,((()))***)))(((''''''))))))*********+++,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++******************+++************************)))'''%%%%%%'''***,,,,,,)))))))))))))))******+++&&&(((******)))(((((((((&&&''''''((())))))******))))))+++,,,------------,,,,,,+++***))))))******'''))),,,,,,+++*********+++,,,++++++,,,000666:::BBBKKKTTTTTTLLLEEEDDDGGG???AAA???<<<<<<>>><<<777111---,,,...---***+++...++++++,,,---............,,,,,,,,,---......///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---,,,++++++,,,------------------...///000---...000111000///,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++,,,///888???>>>555///...------,,,,,,,,,+++++++++++++++******))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))***,,,,,,***))))))***&&&'''(((***+++---......222222444>>>JJJQQQPPPMMMJJJIIILLLVVVaaaeee___WWW]]]ZZZSSSJJJDDDBBB>>>999666222111222222111222666333111///...---...///111,,,,,,,,,+++******)))((((((***+++***)))((()))***((())))))(((&&&&&&(((***''')))******((((((((()))((((((''''''''''''(((((('''((()))((('''&&&''')))'''''''''&&&%%%&&&***---&&&&&&((()))++++++,,,,,,&&&(((******)))((()))***(((((('''(((((()))******%%%'''((((((''''''(((*********))))))******++++++''')))++++++)))(((((())))))))))))))))))***+++++++++***))))))(((((())))))&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((''''''&&&'''((()))))))))'''((())))))(((((()))***)))***++++++******+++,,,++++++++++++,,,------...+++++++++++++++*********+++++++++*********))))))******)))))))))***+++,,,++++++************++++++000//////...---,,,++++++))))))(((((()))***,,,---,,,---....../////////...++++++++++++,,,---...///+++,,,,,,---...//////000,,,,,,---...///...---,,,/////////...------,,,,,,///------111<<>>???>>><<<<<<>>>;;;666///,,,,,,...---++++++---+++,,,---...............***+++,,,,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------,,,+++,,,...------,,,------...///000///...------,,,------...++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,...111888???>>>666000///---------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++*********+++,,,)))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,+++******+++((()))***+++---...///000222444:::HHHXXX___\\\WWWOOOOOORRRVVV[[[]]]]]][[[eeeeee___VVVOOOIIIAAA888666222111333333111222666222111///------...000111,,,,,,------,,,+++***)))(((***+++***)))((()))***)))******)))(((((()))+++)))+++,,,+++(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******&&&((())))))'''''''''((('''''''''&&&%%%&&&***---&&&'''(((***+++,,,,,,,,,&&&((())))))(((((()))***(((((('''(((((()))******%%%&&&(((((('''''')))***((((((((((((((()))***+++(((***++++++***)))***+++))))))(((((())))))***+++++++++***)))))))))))))))''''''(((((())))))(((((()))))))))))))))((((((((('''((()))************+++'''((())))))(((((()))***((()))+++***))))))***,,,++++++++++++,,,---...///,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++*********))))))***************+++++++++++++++************++++++///......---,,,+++++++++)))(((''''''''')))+++,,,,,,,,,------,,,++++++***+++******++++++,,,---...,,,,,,---...//////000000---.........---+++***)))---------,,,,,,,,,++++++......//////444@@@QQQ]]]MMMEEE???BBBMMMZZZdddiiihhh```UUUNNNOOOUUU^^^ddddddffffffccc\\\UUURRRQQQNNNPPPTTTWWWWWWUUUTTTTTTUUUOOORRR^^^bbbXXXKKKDDD)))))))))*********++++++(((((()))************))),,,,,,++++++***))))))(((&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,(((((()))***++++++++++++((())))))******))))))((())))))))))))************&&&'''((()))***)))((('''***))))))(((((((((((()))(((++++++((((((++++++((('''((()))++++++++++++******&&&$$$'''---000///------,,,++++++***)))(((((())))))))))))************))))))))))))************((((((((((((((()))***+++)))***+++***((('''((()))((('''''')))(((&&&(((---'''''''''''''''''''''''')))************+++++++++***+++,,,------,,,+++***++++++++++++++++++++++++,,,***((('''((())))))((((((((()))************)))******)))'''&&&&&&))),,,((((((((()))******++++++***+++,,,------...------++++++***)))))))))******''')))+++++++++***+++,,,+++++++++***,,,222999>>>HHHMMMRRROOOGGGAAAAAACCC===??????<<<<<<>>>;;;555///,,,,,,......******,,,,,,,,,------...---------)))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,------,,,,,,---///------------------...///...---+++))))))+++---...+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,------...111999@@@>>>666000///++++++++++++************++++++***)))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))(((***++++++*********+++)))******,,,---...//////222555???OOO^^^eeebbb\\\MMMNNNPPPPPPOOOQQQVVVZZZeeeeeeaaaYYYRRRKKKAAA888555333333666666333333555111000///......///000111------...///...---,,,+++(((***+++***)))((()))***''')))++++++)))((())))))''')))***)))'''$$$######&&&&&&&&&'''((()))+++,,,&&&((())))))(((''''''(((&&&'''''''''&&&'''))),,,&&&'''(((******+++++++++&&&((()))((('''''')))***)))(((((((((((())))))***&&&'''))))))(((((()))***''''''''''''(((((()))***'''((())))))''''''((())))))(((((((((((()))******++++++***))))))))))))***(((((())))))))))))(((((())))))*********)))((('''(((***++++++***)))***+++'''((())))))(((((()))***''')))******))))))***+++*********+++,,,---...///......------,,,,,,+++++++++++++++************)))))))))******++++++++++++++++++************++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++)))((((((((((((***+++,,,////////////...---,,,+++++++++++++++,,,---...///---.........///000000000///000222111...,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,///000///111999GGGSSSLLLDDD>>>@@@GGGPPP[[[dddddd^^^SSSIIIDDDGGGPPPWWW]]]```aaa]]]UUUPPPPPPRRRLLLLLLPPPUUUVVVSSSQQQRRRSSSTTTZZZbbbgggaaaSSSGGG((((((((()))))))))******((()))***+++++++++******++++++******************'''(((***,,,,,,,,,+++***'''((()))***++++++++++++************)))(((''''''))))))))))))************&&&''')))++++++***)))((()))(((((((((((())))))***(((++++++((((((++++++(((''''''((())))))******+++)))'''''')))---//////---...---,,,*********+++,,,)))))))))))))))******+++((()))))))))************)))(((((((((((()))*********+++++++++)))((()))******((((((***)))%%%(((...(((((((((((((((((((((((()))************+++++++++,,,---///111111///---,,,))))))))))))))))))))))))+++***((()))******)))''''''((()))***+++******)))((()))***)))''''''(((***))))))******++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))******+++((()))******)))***,,,...++++++******,,,222:::???LLLNNNOOOLLLFFFAAA@@@AAA>>>@@@@@@======>>>:::444///,,,,,,......***)))+++,,,------------,,,,,,+++))))))+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***,,,,,,,,,,,,...///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---...///,,,000888@@@>>>555...,,,,,,,,,+++++++++*********)))(((''''''(((***,,,---))))))))))))))))))))))))''')))++++++***)))***+++))))))******+++,,,------000444;;;GGGRRRVVVRRRNNNEEEGGGGGGGGGGGGJJJPPPUUU]]]^^^ZZZSSSNNNIIIAAA999444222444888888444222444///////////////000000000......000111000///---,,,(((***+++***)))((()))***$$$'''***+++)))'''&&&&&&%%%'''))))))(((&&&%%%%%%((((((''''''((()))******%%%'''))))))((('''''''''%%%&&&(((((('''''')))***'''(((((()))*********)))&&&'''((((((''''''(((******))))))(((((((((((()))''')))***)))(((((()))***''''''''''''((()))******&&&'''((('''&&&&&&'''(((((((((((((((((()))******,,,+++******))))))******)))))))))******))))))((())))))***+++***)))(((''''''***,,,,,,)))(((((()))'''((())))))(((((()))***'''(((***)))(((((()))+++))))))******+++---...///000//////......---,,,,,,+++++++++************)))))))))***+++++++++++++++++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,---------************+++,,,------111111111222222111000000---------......///000111/////////////////////000...000222222///------...))))))******+++,,,,,,,,,+++---000222444999@@@FFFEEE>>>;;;===BBBHHHTTT___\\\WWWOOOFFFBBBBBBFFFIIIRRRVVVYYYUUUNNNJJJMMMQQQKKKIIIMMMTTTUUUQQQNNNOOOPPPZZZbbbeeehhhhhh[[[JJJ(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,---,,,++++++)))))))))***++++++,,,,,,)))***,,,,,,,,,+++)))((()))***+++,,,---.........---------,,,+++***)))((())))))))))))************'''(((***,,,---,,,***)))(((((('''(((((()))***+++(((++++++((((((++++++(((((('''''''''((()))***+++(((((())),,,...//////...///...,,,++++++,,,---///((((((((((((((()))******(((((())))))*********+++)))(((((((((((())))))******+++,,,+++***))))))+++---***+++---+++&&&)))111)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++...///222333333222///...((((((((((((((((((((((((''''''''')))+++,,,+++***'''((()))++++++******)))&&&(((++++++***((('''(((*********+++,,,,,,------******+++++++++******)))))))))(((((()))***++++++))))))***))))))***,,,///++++++******,,,222:::@@@OOOOOOMMMIIIEEEAAA@@@@@@???AAA@@@>>>===>>>:::444///------///...)))(((***------------,,,+++******)))***,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''')))+++++++++,,,...///------,,,+++*********+++((()))******+++***)))(((++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,...///000+++///888???===444,,,***.........---------,,,,,,&&&%%%%%%%%%&&&)))+++---))))))))))))))))))))))))&&&(((******))))))***+++(((((())))))*********+++///111555;;;@@@AAA===999??????@@@AAACCCHHHMMMQQQVVVVVVRRRLLLHHHFFFAAA;;;333222555999999555222333...///000000000000//////...///111222222000...---(((***+++***)))((()))***!!!%%%(((***)))&&&$$$###$$$'''***+++***)))))))))***))))))(((((((((((((((%%%''')))***((('''''''''$$$&&&((()))(((((()))***'''(((((()))))))))((((((&&&'''((('''&&&'''(((***+++***)))(((((('''(((((()))***+++***)))((()))***''''''''''''((()))***+++'''((()))(((&&&&&&(((***((((((((((((((()))******,,,+++******)))*********))))))*********))))))((()))******++++++)))(((''''''***,,,+++(((&&&&&&((('''((())))))(((((()))***'''((())))))(((((()))***)))))))))***+++,,,...///111000000///......------+++++++++************)))))))))***++++++++++++***++++++************++++++++++++,,,,,,---.........++++++,,,------......///,,,---...//////000000////////////000000111222333000000000000////////////+++...111111///---...000))))))***+++,,,------...+++,,,///444:::======<<<===888666:::===BBBOOO[[[VVVQQQJJJFFFDDDCCCAAA???HHHNNNRRRPPPIIIFFFJJJPPPJJJGGGKKKSSSUUUPPPLLLMMMMMM]]]fffeeegggkkk___KKK+++***)))))))))***,,,,,,((()))))))))))))))((((((******))))))******+++,,,&&&)))---//////---------******************************))))))******+++,,,$$$&&&((()))))))))***,,,)))((((((***,,,---,,,***'''(((((()))))))))))))))((()))*********((('''&&&''''''''''''((((((((((((***)))((((((***,,,///000...---+++***)))***+++,,,))))))*********+++++++++)))))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&(((***+++///---,,,---///...+++'''******++++++++++++******))))))(((((()))+++---...+++***)))))))))***,,,,,,---///111222222111///---))))))))))))))))))))))))***)))(((((((((***+++,,,(((((()))***************''''''((()))))))))))))))''''''''''''((()))***+++---------,,,,,,+++++++++***++++++++++++***))))))+++)))'''(((+++---,,,++++++,,,---,,,,,,222===EEEQQQUUUSSSIIIAAA@@@BBBCCC>>>>>>???@@@???<<<666222///...---,,,+++*********)))+++---,,,+++***+++,,,***+++,,,---///000111111---,,,,,,,,,,,,---............---------......///***++++++,,,,,,++++++***++++++******++++++,,,---******))))))***,,,...///+++++++++,,,...000111222111///555AAACCC:::000///000...,,,***((()))******++++++,,,,,,,,,,,,------))))))))))))))))))))))))'''(((%%% &&&******************+++,,,---------...000111333444444444777999<<<>>>@@@BBBFFFHHHIIIPPPLLLFFFDDD:::222666555444444333333333444444444111......000111000...111000///...---,,,,,,,,,)))******++++++******)))******)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((******((('''&&&$$$***)))'''((('''((()))((('''&&&'''((())))))*********+++++++++((((((((((((((()))******'''(((******))))))+++,,,(((((((((((())))))))))))))))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((()))))))))(((((())))))***+++,,,******+++++++++******)))...***%%%$$$&&&)))******+++++++++*********))))))******))))))))))))************))))))))))))****** ###&&&((()))+++...111111111111///,,,******+++///******//////+++***---((()))***))))))***,,,...,,,++++++++++++++++++,,,+++)))(((***...000///---......---,,,,,,...///000...///000000//////000111333333222111000000000000222000//////000000///---222222111111000...---,,,)))+++---...,,,+++,,,,,,333000...111888<<<===;;;666777666666:::BBBNNNWWWOOOIIIBBB>>>>>>>>>>>>===DDDHHHLLLIIIDDDBBBGGGLLLHHHEEEEEEHHHIIIFFFFFFIIIQQQPPPSSS[[[aaa___UUUKKK***)))((((((((()))++++++((()))))))))))))))((((((******))))))******+++,,,)))+++......---,,,+++,,,******************************))))))******+++,,,''')))++++++***)))***+++)))((((((***,,,---,,,***'''(((((()))))))))))))))))))))*********)))'''&&&((((((((()))))))))*********)))))))))***,,,---...------,,,+++************))))))*********++++++++++++++++++++++++***))))))''''''''''''((()))******777333///---......---+++******++++++++++++******---,,,+++*********+++,,,+++***)))))))))***+++,,,)))+++---......---+++)))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''((()))'''((())))))******))))))''''''((()))))))))))))))(((((((((((()))***++++++------,,,,,,,,,+++++++++'''((()))***+++,,,,,,,,,+++)))'''(((+++---,,,++++++,,,---,,,,,,222===EEEQQQUUUTTTKKKBBB@@@@@@@@@>>>>>>>>>???>>>;;;666222......---++++++************+++------+++***+++,,,++++++,,,---...//////000---,,,,,,,,,,,,---......,,,---...///...---+++***+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++***++++++,,,,,,************+++,,,------,,,,,,,,,,,,---...//////000///666EEEIII>>>222---...---+++***)))***+++,,,+++++++++,,,,,,---------************************,,,---***&&&&&&***---,,,************+++,,,---...,,,---...///111111222222222444777999;;;???DDDHHHHHHMMMHHH@@@>>>444,,,000555444444444444333333333222111000222555777777555333222111///---,,,,,,+++******++++++++++++*********)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))++++++)))((('''((($$$%%%***,,,(((''')))&&&(((((((((&&&&&&'''((()))))))))*********++++++((((((((((((((()))******&&&((()))***))))))***,,,(((((((((((())))))))))))))))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((())))))***))))))*********))))))(((---)))&&&%%%''')))***)))*********)))))))))((((((******))))))))))))*********))))))))))))))))))***%%%&&&))))))***+++---///+++,,,......------///000...&&&"""'''++++++***++++++++++++***)))+++...000,,,,,,++++++++++++,,,,,,---+++***+++---...---+++---,,,,,,,,,,,,---.........///000000//////000111333333111111000111222222222000//////000000///---000000000000000///...---,,,,,,++++++,,,...//////111//////333999<<<;;;888555555555555777>>>HHHPPPLLLGGG@@@===<<<===<<<;;;@@@CCCEEEDDDAAAAAADDDGGGDDDAAAAAADDDDDDBBBBBBEEELLLJJJLLLQQQWWWXXXQQQJJJ)))(((((((((((()))******((())))))*********))))))******))))))******+++,,,,,,---...---+++***+++,,,******************************))))))******+++,,,***,,,---,,,+++))))))***)))(((((())),,,,,,+++***'''((())))))******))))))))))))*********)))(((''')))))))))*********++++++)))******++++++,,,,,,+++,,,---------,,,+++)))((()))))))))************+++***++++++++++++******)))''''''((()))************;;;666000+++***+++,,,,,,******++++++++++++******000///---,,,******))))))******))))))******+++,,,((()))+++,,,,,,+++)))((('''''''''''''''''''''''')))(((''''''''''''((((((''''''((())))))))))))((('''(((((())))))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++'''''')))***+++,,,,,,,,,***)))((()))+++,,,,,,,,,+++,,,---,,,,,,222===EEEPPPUUUTTTLLLCCC@@@@@@???>>>============:::555111------,,,+++***************,,,------,,,++++++,,,+++,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,---......+++---//////...,,,(((&&&++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++***+++++++++***++++++,,,,,,+++++++++------,,,,,,+++,,,,,,,,,///...777HHHNNNCCC444,,,,,,,,,+++***+++,,,...///*********+++,,,------...++++++++++++++++++++++++***,,,+++''''''***+++)))++++++++++++,,,---......+++,,,,,,---...///000000///000222555888>>>EEEJJJLLLPPPHHH@@@===555...222444444555555444444333222...///111555999<<<<<<;;;555444222000...,,,+++++++++++++++,,,,,,+++++++++))))))((('''&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((((((((('''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''(((***++++++***(((''')))(((((()))((($$$$$$(((%%%&&&''''''&&&%%%&&&((())))))))))))************((((((((((((((()))******&&&((())))))))))))***,,,(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((('''(((((()))))))))((((((+++)))'''''')))***)))))))))))))))(((((((((((((((++++++************++++++)))))))))))))))))))))))))))***++++++******+++,,,(((***,,,------...111222///%%%"""))),,,+++***(((((('''&&&%%%&&&***---,,,,,,++++++++++++,,,,,,...---,,,,,,------,,,***++++++,,,------------,,,...///000000//////000111444333111000000222333555111000//////000000///.........////////////......---***((()))---000111000///...000555:::;;;999666444444333333444999???DDDFFFBBB===:::999999999999;;;;;;<<<<<<===>>>@@@AAA???<<<<<<>>>???======AAAGGGFFFFFFIIINNNPPPOOOLLL)))))))))))))))******+++))))))******++++++************))))))******+++,,,,,,------,,,******,,,...******************************))))))******+++,,,***+++---,,,***))))))***((((((((()))+++,,,+++***(((((()))************))))))))))))***)))))))))))))))))))))*********++++++((()))+++,,,,,,+++***)))+++,,,...///...,,,)))'''))))))))))))************(((((())))))))))))((('''&&&''')))+++++++++******666222,,,(((&&&''')))*********++++++++++++******///...---+++***)))((((((***************+++++++++)))***,,,,,,,,,,,,***)))((((((((((((((((((((((((*********)))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))***+++,,,---,,,+++++++++++++++++++++***************))))))(((***)))))))))***+++,,,,,,***,,,---,,,,,,222===EEEQQQTTTSSSIIIAAA@@@BBBCCC>>>===<<<;;;:::888333000,,,,,,+++*********+++++++++,,,......,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,---.........,,,+++)))++++++++++++++++++++++++---,,,++++++******++++++++++++,,,---,,,+++***))),,,++++++++++++++++++,,,000---666GGGNNNDDD555---*********+++,,,---///000))))))***+++,,,------...++++++++++++++++++++++++%%%(((***((((((+++***'''++++++++++++,,,---...///,,,,,,,,,,,,---.../////////000111444888@@@HHHOOOMMMPPPFFF======777111666444444555555555444333222,,,...222666:::<<<<<<<<<333222000///---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((()))((('''&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&((()))******)))(((&&&$$$&&&((('''%%%$$$'''+++$$$%%%'''&&&%%%%%%&&&'''((((((((()))))))))******((((((((((((((())))))***&&&'''))))))((((((***+++(((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))(((''''''''''''(((((()))'''((())))))***))))))))))))))))))*********)))((())))))))))))))))))))))))++++++************++++++)))))))))))))))))))))))))))***++++++))))))***++++++---......,,,,,,---//////)))%%%&&&***------,,,((('''&&&$$$###%%%))),,,++++++************++++++------,,,,,,---------,,,+++,,,---...///...---,,,...///000000//////000111333222111000000222555666111///...///000111000...------...///////////////,,,)))'''+++111555333000000000000333777999888777444333333222222444777:::???===999777666666666666777555444666999<<<<<<;;;<<<999888;;;;;;999:::>>>DDDEEEFFFHHHKKKMMMPPPQQQ******+++++++++,,,,,,,,,))))))***+++++++++++++++******))))))******+++,,,++++++++++++***+++...111******************************))))))******+++,,,''')))++++++***)))***+++((('''''')))+++,,,+++)))((())))))******************))))))))))))*********((((((((()))))))))******''')))+++,,,---+++)))(((***,,,...//////---***((())))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))((((((&&&''')))+++++++++******---,,,***'''&&&&&&((()))******++++++++++++*********************)))(((((())))))******++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))************)))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++)))************)))(((((())))))))))))***+++,,,---***,,,---,,,,,,222===EEEQQQTTTPPPFFF???@@@EEEGGG>>><<<:::999888555222///+++++++++***++++++,,,,,,,,,---//////---,,,---...---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++,,,------...---,,,,,,,,,...///000,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,+++,,,------,,,+++)))(((************+++,,,------000,,,333BBBHHH???444...*********+++,,,---...///))))))***++++++,,,------++++++++++++++++++++++++$$$(((+++***,,,///...***++++++++++++,,,---......---,,,,,,---...///000111000000111333777???HHHNNNDDDEEE;;;444666333///444333444444444444444444333000333666999::::::::::::///...------,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***(((''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%'''((((((((('''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$(((***((('''(((,,,...$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((''''''((((((((()))))))))((((((((((((((())))))***&&&'''))))))((((((***+++(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&'''(((******((()))******+++++++++***((()))***+++******))))))************************+++******************+++))))))***++++++***))))))'''((())))))(((((()))+++,,,---...---,,,+++,,,---,,,......,,,++++++++++++---,,,+++***)))***---000******))))))))))))******++++++,,,------...//////,,,---///000000000///......///000000//////000111333222000000000222444555000///...///000111000///,,,---...///000000000000,,,+++---333:::;;;777222444222111111444777999:::555444222222222222333333888777666555333222222333333111///111666999999777;;;888777999999888999===@@@CCCGGGIIIJJJMMMSSSWWW***+++,,,,,,------,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******))))))******+++,,,******++++++***,,,///111******************************))))))******+++,,,''')))***+++***)))***+++(((''''''(((++++++***)))((()))******++++++************)))))))))***++++++((((((((()))))))))******'''(((***,,,,,,+++***))))))+++---//////...,,,+++***)))))))))))))))(((((()))******++++++++++++***''''''((()))************((()))***)))(((((()))+++******++++++++++++******'''((())))))***))))))((())))))***++++++++++++***)))******************)))************************&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((())))))))))))((()))))))))))))))((((((''')))))))))))))))***,,,,,,*********+++++++++++++++&&&&&&((()))***+++++++++((()))******)))***,,,...+++,,,---,,,,,,222===EEEQQQTTTPPPFFF???@@@EEEHHH>>><<<999777555444111///++++++++++++,,,---......,,,...//////...------...------------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------...---+++***+++...111444---,,,+++******+++,,,---++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))************+++,,,---......,,,222???BBB999111///*********++++++,,,,,,,,,************++++++++++++++++++++++++++++++++++++!!!&&&)))(((***,,,,,,(((************+++,,,---------,,,,,,---...000222444//////000000444:::BBBHHH===>>>555///444222///444333333333333333444666666888:::<<<;;;999777777777---,,,,,,,,,,,,,,,------*********++++++*********''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$((()))&&&%%%((()))'''$$$%%%''''''&&&&&&''')))''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))******%%%'''(((((((((((()))+++(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''(((((()))))))))(((((((((((())))))''''''''''''((()))***+++((()))***++++++,,,++++++(((***++++++***))))))***************++++++++++++******))))))))))))******)))***+++,,,,,,+++***)))&&&'''))))))((((((***+++(((***,,,,,,,,,---///000***///222...))))))******,,,,,,,,,+++******,,,...******))))))))))))*********+++---...---...///111......///000000000000000...///000000//////000111111111111111111111222222000///...///000111000///......///000000111000000...000444;;;@@@@@@;;;666666555333111333666:::<<<777444222111111111111000222333444333111000000111000...---///333666666444:::666444666777555777;;;:::@@@GGGIIIJJJOOOYYYbbb)))***+++,,,---,,,++++++)))***+++,,,------------******))))))******+++,,,***+++,,,,,,++++++---///******************************))))))******+++,,,***+++---,,,+++)))***+++'''''''''(((***+++***)))))))))***++++++++++++*********)))))))))***+++,,,)))))))))*********++++++&&&''')))***++++++++++++(((***,,,...//////...---******))))))(((((((((((())))))***+++++++++++++++''''''''''''((()))******((()))***)))''''''))),,,******++++++++++++******((()))************)))(((((()))***+++,,,++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))$$$%%%'''((())))))))))))'''((())))))******)))))))))))))))))))))(((''''''(((((((((((()))***++++++)))*********++++++++++++%%%&&&''')))******++++++((()))+++***)))))),,,...+++,,,---,,,,,,222===EEEQQQUUUSSSJJJBBB@@@AAABBB>>>;;;888555444222000...,,,,,,,,,,,,---...///000---...000000...---...///---------------.........+++++++++***++++++,,,---------,,,+++,,,---///000---,,,***))))))***,,,---)))))))))***+++,,,---...,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,444??????444...///++++++++++++******)))(((++++++++++++************************************"""&&&(((&&&&&&((('''$$$))))))))))))***+++,,,,,,+++++++++,,,...111444555000000000000222666===AAA===>>>555000666555111555333222111111222555888:::<<<======:::666333333444///...---,,,,,,,,,,,,,,,((())))))******))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%'''((()))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%&&&'''))))))'''&&&%%%###&&&&&&$$$%%%(((&&&!!!$$$&&&'''''''''''')))***&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((()))******%%%'''(((((('''((()))+++(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((())))))))))))(((((((((((())))))+++***)))((((((((((((((('''((()))***++++++++++++)))+++,,,+++)))(((***,,,))))))))))))*********+++))))))(((((((((((())))))***+++---......---+++***''')))******)))((()))+++&&&(((***,,,,,,...000222,,,000000+++))),,,---+++(((***++++++)))))))))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++---///...---,,,...000...............///000000...///000000//////000111000000111111111000///...///......///000111111///000000111111111111111000---111666;;;>>>===;;;999666666555444555777999<<<666333000///000111000......000222222000...///000---,,,,,,---///111222222777333111222333222444888666>>>EEEHHHJJJSSSeeesss((()))***+++,,,+++******)))***+++,,,------------*********)))***++++++,,,,,,---...---+++***+++,,,*********************************)))***++++++,,,---...///...+++))))))***'''''''''(((***+++***)))))))))***++++++++++++*********)))))))))***,,,---******+++++++++,,,,,,,,,&&&'''((()))++++++,,,,,,((()))+++---///000000///******))))))((((((((('''''''''((()))))))))))))))''''''&&&&&&&&&(((***+++)))))))))'''$$$$$$(((+++******++++++++++++*********++++++,,,+++***)))(((((()))***+++,,,+++******++++++************++++++((((((((((((((((((((((((%%%&&&(((***,,,,,,,,,,,,(((((()))***************)))))))))))))))(((''''''''''''''''''((()))***+++))))))******++++++++++++)))))))))))))))((((((''''''***++++++)))))),,,...+++,,,---,,,,,,222===FFFPPPVVVVVVNNNDDD@@@>>><<>>======444000666555000444333111000///111555999<<<<<<===;;;777222...///000111111///...---,,,,,,+++(((((())))))))))))((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''')))'''%%%$$$$$$&&&)))***$$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&'''(((******((('''&&&%%%(((((('''***///,,,$$$%%%&&&(((((('''((()))+++&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((()))******%%%&&&(((((('''''')))***(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((()))***))))))(((((((((((())))))...---,,,***((('''&&&&&&&&&'''((()))************)))+++,,,+++((((((***---'''((((((((())))))******((((((''''''''''''((((((+++,,,...//////...,,,+++***+++,,,+++)))))))))***''')))+++,,,,,,---///111000111---(((***111222...***,,,...///---,,,++++++...------,,,,,,------...---///000///,,,+++---///......---,,,,,,...///000...///000000//////000111///000111222111000---,,,///......///000111111000111111222222222222111111+++///444777888888888888555666777888777888999:::666222...---///000///...+++///222111///---...///++++++,,,,,,---...000111444000.../////////111555666===EEEGGGKKKXXXooo***************++++++++++++,,,------------,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,222...******,,,...---,,,+++,,,,,,+++)))((()))***(((***+++,,,+++***'''&&&,,,+++***)))((((((((((((''')))***)))((('''(((***,,,,,,+++++++++,,,---...************+++,,,---...,,,,,,,,,+++++++++******))))))(((((()))***++++++'''++++++''')))000333111,,,+++***(((''''''''''''''')))******((('''((()))###"""""""""$$$&&&)))+++(((((((((((((((((((((((((((((()))***************)))***,,,+++)))(((((()))))))))))))))))))))))))))###$$$&&&((()))***++++++,,,+++++++++******)))))))))))))))))))))(((''''''))))))(((((()))***++++++((((((((((((((((((((((((###%%%'''(((((((((***,,,+++(((&&&&&&)))***)))'''++++++************++++++))))))***+++,,,,,,------)))+++,,,,,,...444>>>FFFSSSYYYYYYNNNAAA===>>>???===:::666222///.........---.../////////...,,,+++,,,,,,,,,,,,---///111222...---,,,,,,,,,,,,---...,,,---......------...000111...+++******+++,,,+++******))))))))))))******...------,,,,,,------...222---))))))---///...,,,000---)))(((***,,,+++***,,,...888EEEEEE:::222111,,,///000---,,,...,,,(((((()))++++++)))((())))))---+++)))+++...///...+++(((((())))))))))))(((((('''''')))******++++++++++++***+++...222444444333333222333777999;;;===???>>>888444444333000...000000///---+++,,,111999>>><<<:::777444111...---,,,,,,///222111---***)))***))))))************))))))(((((())))))((('''&&&&&&'''((()))******)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''(((((()))***+++((())))))(((''''''***,,,((()))***+++***)))'''%%%(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))))),,,***''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))((('''***)))))))))*********)))''''''((()))***+++++++++***''''''))))))&&&&&&((()))))))))))))))*********...---+++******+++---...///---***)))(((***,,,---,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,---...---+++******++++++,,,,,,,,,++++++---///------++++++++++++---------***((())),,,//////......------------...//////000000111111111000000///.........//////000111222------...111444444///+++...000333555555333///---...000222444555444333222555555666666777888888999222111...,,,++++++---......,,,******+++---------)))+++...000111000...,,,---......///000111111222444555999CCCQQQ]]]fffiii************++++++++++++***+++,,,------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,000---******+++------,,,+++------,,,***)))***+++---,,,+++*********+++++++++******)))))))))))))))((()))***)))(((((()))***(((((()))))))))*********))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))******'''+++***''')))///222000,,,+++***)))((('''''''''''')))******((('''((()))&&&%%%$$$$$$$$$&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))***************)))***++++++)))(((((()))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((())))))(((((('''''''''((())))))******)))************)))(((''')))))))))))))))***++++++((((((((((((((((((((((((%%%&&&((((((((((((***,,,///,,,***+++---...---+++++++++************++++++))))))***++++++,,,------***+++,,,,,,---333===DDDMMMUUUWWWOOODDD>>>======;;;999555111///......///......//////...------,,,,,,,,,,,,,,,---///111222...---,,,,,,,,,,,,---...,,,---......------...000---+++))))))+++,,,,,,,,,*********))))))*********------,,,,,,,,,,,,------000,,,((())),,,...---***111...+++***,,,------,,,...000:::FFFFFF:::222222,,,//////,,,,,,...---))))))***++++++))))))***,,,+++)))((())),,,---,,,***(((((())))))))))))(((((('''((()))******+++++++++******,,,///333555555555333444666888;;;@@@IIIPPP???999555555444000///111//////...------111777;;;888777555333111///---,,,---...///...,,,***))))))))))))************))))))(((((())))))(((''''''&&&'''((()))******)))((('''+++***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((('''''''''(((''''''(((((()))***+++*********(((&&&&&&'''))))))(((((('''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******'''''''''''''''((())))))+++)))&&&&&&'''(((''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))((((((***)))((())))))***)))))))))******++++++,,,,,,,,,***'''&&&((('''$$$###%%%''''''((()))***++++++,,,***)))))))))***---///111---,,,+++******+++,,,...******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++++++++,,,......---+++***+++,,,.........,,,***)))***+++---,,,++++++++++++,,,---+++)))'''(((***,,,,,,+++---------------...//////000000111111111000000///.........//////000111222///......///222222000...///111444555555222///,,,---...000222333222111000333444444555666666777777000000///...------------///---+++***,,,---------***,,,---///000///...---......//////000000111111333555:::DDDQQQ[[[bbbddd************++++++,,,,,,******++++++++++++************+++++++++,,,,,,,,,///,,,***)))***+++++++++,,,---...---++++++,,,---///---)))&&&&&&(((,,,...)))))))))))))))******+++(((*********)))((()))***&&&''')))*********)))(((((((((((())))))***++++++,,,++++++++++++******************)))))))))))))))(((******(((***///111000---,,,***)))(((((('''''''''(((******((((((((()))***)))'''&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((()))***************(((***++++++)))(((((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&$$$%%%&&&((()))+++,,,---******+++++++++***))))))*********)))******+++,,,(((((((((((((((((((((((('''(((***)))((((((***+++---+++)))***+++,,,++++++++++++************++++++))))))******+++,,,,,,,,,***+++,,,,,,---222:::AAAFFFOOOTTTNNNDDD>>>;;;888888666333111/////////000//////...------------...,,,,,,,,,,,,---///000111...------,,,,,,------...,,,---......------...000***)))((())),,,---,,,+++++++++************++++++,,,++++++++++++++++++,,,,,,***(((***,,,---+++(((///---******+++,,,,,,+++///111;;;GGGFFF:::333444///111000,,,+++......+++***++++++***)))***,,,///)))((('''((()))***)))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++******,,,000444777888777444666888:::>>>GGGRRRYYYAAA;;;666666555222111222///////////////111444777222222222111000///------///---+++*********)))((())))))************))))))(((((()))))))))(((''''''(((((())))))))))))((((((++++++***(((''''''''''''%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))***++++++***+++***(((&&&$$$%%%'''***(((&&&$$$$$$%%%'''(((%%%&&&&&&'''((()))******'''''''''''''''((()))))))))(((&&&&&&'''''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,)))((()))((($$$###&&&&&&&&&''')))***+++,,,---((((((((((((***,,,...///*********+++,,,,,,------*********++++++,,,,,,---++++++******************,,,.........,,,+++,,,---.........,,,***((()))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,***((()))***++++++***---------------......//////000000111111000000000.........//////000111222111///......000111111111111222444555555222...,,,+++,,,...000000000//////111111222222333444444444///////////////.........000...,,,+++---......---+++,,,,,,---.../////////////////////000000000000222555<<>>HHHRRRVVVTTTCCC<<<888888777444333444///000111111000000222333......///000//////...---000,,,'''''')))***)))'''))))))************))))))(((((()))))))))(((((('''(((((())))))))))))(((((('''''''''((()))***+++,,,%%%%%%&&&((())))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))***(((&&&%%%&&&''')))((('''&&&&&&&&&'''((())))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''((()))))))))(((''''''((()))((('''(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&(((((()))))))))(((((())))))((('''((())),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---******,,,+++((((((***''''''((()))***++++++,,,+++***))))))((())))))***&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++******)))))),,,---......---,,,---///+++,,,,,,,,,******,,,---,,,++++++++++++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------...///...///000000000000000000............///000111222000000000000111111111111222333555555444111...,,,+++,,,...///////////////000000000000111111222222000///.........///000111111///,,,,,,---.........,,,,,,++++++,,,...000111000000000000///////////////444<<>>IIINNNNNNEEE<<<777555333333222000///....../////////...---,,,,,,---//////,,,,,,---....../////////------------------------,,,---......------...000...---------......,,,***------,,,,,,,,,,,,------+++******))))))******+++))))))+++---///...,,,***)))))))))))))))))))))***,,,///;;;FFFDDD:::555999:::;;;777111...///...+++,,,,,,,,,+++***+++...111)))))))))))))))((())))))(((((())))))))))))((((((***))))))((())))))***+++)))***,,,000666999::::::444666;;;HHH\\\ggg^^^OOOEEE>>>::::::999666555666111222444333111000000111,,,,,,------......------///+++&&&%%%(((***)))((())))))************))))))(((((()))))))))))))))((())))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&'''(((***+++,,,%%%&&&'''((())))))))))))((((((((())))))***+++,,,&&&((())))))''''''((()))''''''))))))***)))((('''***))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))***)))((()))***+++***(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))''')))***)))((('''(((***++++++++++++***************((((((,,,,,,***+++...*********)))))))))))))))+++******)))((((((((((((###%%%'''***+++++++++***,,,,,,,,,++++++*********------,,,,,,+++++++++******,,,------,,,,,,...///,,,------,,,++++++,,,...++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---............///000000000000000............///000111222...000333444444333111000333444555555444111///---------...///000000000000/////////000000000000000333111...------///222333111///---,,,---......---,,,+++******+++...000111000000000000////////////---333<<>>LLLNNNKKKAAA888555444222111000000///...............------------...//////,,,------...//////......,,,------......------,,,,,,---......------...000111///------......,,,+++......------------......+++******************+++(((***,,,---...---,,,+++***+++---,,,++++++,,,---+++///:::EEEAAA666222777;;;<<<:::333000000...+++,,,------+++******,,,...)))***+++***)))((()))***(((((())))))))))))((((((+++***)))(((((()))***+++)))***,,,000555999::::::555777>>>QQQkkkxxxjjjRRRGGG@@@<<<<<<;;;888777888444555666555222000//////------,,,++++++,,,---------***(((&&&'''((())))))))))))************))))))(((((()))*********))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((((()))***&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,&&&(((******)))((()))***&&&''')))++++++***((('''''''''''''''(((((())))))'''''''''''''''((())))))***))))))***,,,,,,+++)))''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))*********)))'''***,,,+++((('''))),,,))))))))))))))))))))))))&&&$$$%%%)))***)))***---++++++******)))((((((((('''(((((()))***+++++++++$$$%%%''')))***+++******,,,,,,,,,+++++++++******---------,,,,,,,,,,,,,,,)))***,,,,,,,,,,,,...///111111111...+++******+++******++++++++++++******(((***,,,,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,------...------...///000000000000.........//////000111222...222666888777444333222333444555555444222000.........//////000111111111000000000000000000000000444222000......///111333111///,,,,,,,,,------,,,************,,,...000111////////////000000000000---222:::CCCKKKTTT\\\aaa)))******+++,,,---...///---,,,+++******+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,***,,,------***))))))+++''')))***+++++++++---///,,,,,,,,,,,,,,,------...))))))(((((()))***+++++++++,,,---,,,+++++++++---******+++++++++,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***(((************))))))))))))'''(((***++++++***)))((()))&&&''',,,---******...///...---,,,+++*********%%%'''))))))))))))***+++((()))))))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))***************'''(((***+++***)))***+++))))))))))))))))))))))))''''''(((******+++******(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++***))))))(((''''''(((((())))))))))))))))))))))))'''((())))))''''''(((***''')))***)))&&&&&&(((***++++++************++++++************))))))))))))))),,,......///333:::@@@IIIKKKHHH???888666444222000000///......------,,,,,,------...//////......,,,---.../////////...---,,,,,,---......---,,,,,,,,,---......------...000000...++++++,,,---------///..................///+++++++++******+++++++++''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,))),,,......,,,+++---///---111;;;CCC>>>111,,,111777999888444111111///+++,,,---...,,,***)))***+++)))***,,,***((('''(((***(((((())))))))))))((((((+++***)))(((((()))***+++******,,,000555888999888555777===NNNhhhxxxjjjSSSHHHBBB>>>===<<<999888:::888888888666333000///000000///,,,***)))***,,,---*********)))'''''')))+++))))))************))))))(((((()))******************)))(((''''''((()))***)))))))))))))))***+++,,,'''(((((()))))))))(((((())))))))))))***+++,,,,,,(((***,,,,,,***)))((()))&&&''''''(((((())))))(((''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((())))))(((((((((***+++,,,***(((''''''''''''''''''''''''))))))***************)))(((+++...,,,)))'''***---'''(((((())))))*********'''$$$%%%)))***((())),,,*********)))))))))))))))(((((()))***++++++++++++'''((()))***++++++++++++))))))***+++,,,,,,------+++++++++++++++,,,,,,,,,''')))***+++++++++---///333333222000---++++++,,,)))***+++,,,,,,+++***)))&&&))),,,,,,+++******,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,---...///000000000000.........//////000111222111444888888666555555666333333444555444333111000.........//////000111222111111111111111111111111222222222222111000//////111...,,,++++++,,,,,,+++))))))***+++,,,...///000......//////000000111111///333888>>>EEENNNXXX___)))******+++---...//////------,,,++++++,,,------******+++++++++,,,,,,,,,***,,,...---+++)))***,,,(((***+++,,,,,,---///000,,,+++***)))***+++---...)))))))))))))))******++++++,,,------++++++,,,---,,,,,,+++++++++,,,---...((()))***++++++***((('''************))))))))))))&&&''')))+++,,,+++***))))))&&&'''---...******...///...---,,,+++*********%%%'''))))))))))))***+++))))))***))))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((((((((()))***************'''(((***+++***)))***+++************************((())))))************)))((())))))***+++,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++))))))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))%%%'''((((((''''''(((***+++---...---******,,,///++++++************++++++*********)))))))))))))))))),,,...///000444;;;AAAFFFIIIGGG@@@:::777555222000000///...---,,,,,,++++++,,,...///000///...---,,,---.../////////...---,,,,,,---......---,,,,,,,,,---///...------...000...+++))))))+++---////////////............//////,,,,,,++++++++++++,,,,,,&&&((()))*********+++,,,'''***------+++***+++---000333<<>>>>>===:::999;;;::::::999777333000000000333000,,,)))((()))+++---(((+++,,,+++''''''))),,,))))))************))))))(((((()))******************)))(((''''''((()))***''''''(((***+++...000111((())))))))))))(((((('''))))))))))))***+++,,,---***,,,...---+++((('''(((((('''%%%%%%%%%''')))***+++***)))((('''&&&%%%%%%'''''''''''''''((())))))''''''''')))++++++)))'''''''''''''''''''''''''''***++++++++++++******)))(((,,,///---)))(((+++...''''''((()))***++++++,,,***'''(((++++++((())),,,(((((())))))******++++++,,,,,,,,,,,,+++***((((((*********++++++,,,------&&&'''(((***,,,...///000))))))******+++++++++,,,&&&(((*********+++---...000111111000...---///000)))***+++,,,,,,+++***)))'''***......---,,,---///,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,---...///000000000000.........//////000111222444777888777555555777:::222333444444444333222111......---......///111111222222222222111111111111///111444666555222...+++000...+++***+++++++++***((()))***+++---...///000---......///000111111222111333666:::@@@IIIUUU]]]++++++++++++,,,,,,---...+++,,,---------,,,+++******)))))))))***+++,,,,,,(((,,,,,,((((((,,,,,,((()))+++,,,,,,+++***,,,------,,,+++***+++///555999---+++)))''''''(((***+++---***((((((+++,,,+++)))---,,,***)))((()))*********************++++++,,,((()))***+++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***''''''((()))***,,,.../////////...---,,,***)))(((((((((((()))******++++++***(((&&&''')))+++,,,,,,*********)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((()))++++++******+++---***++++++++++++***)))))))))************+++++++++'''''''''((()))*********,,,+++***)))((((((((((((---+++***(((((()))+++,,,+++***)))(((((()))******+++,,,,,,+++)))((()))+++&&&(((******)))((('''(((***))))))(((((((((((((((+++***((('''%%%%%%$$$$$$,,,///111000000444<<>>666000///000///,,,,,,---------,,,,,,+++)))111111***'''***)))###(((((((((((()))***,,,,,,+++++++++***((((((***,,,***************************************)))((('''******))))))***+++,,,,,,''''''(((******+++++++++***)))((()))***+++***((('''((((((((())))))******&&&&&&'''''''''''''''&&&((('''###"""'''...---(((,,,'''"""###'''***(((%%%&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,***+++---...---+++)))''')))***,,,+++***))))))***+++++++++++++++***)))((()))***+++***))))))+++---...+++)))))),,,---,,,***************************---,,,++++++,,,,,,***)))---,,,*********,,,...///...+++((((((+++------,,,...+++((((((***++++++)))...------,,,+++***))))))+++,,,,,,------,,,,,,++++++******))))))******+++..................------++++++,,,---...///000000,,,---//////000333777::::::888888;;;>>>???<<<:::555555666666555333111000*********+++---000333444000111222222111111333555333333333333222111000///000---***)))***+++++++++*********)))******+++,,,+++---......---,,,,,,---...///222666<<>>999666222,,,,,,---...//////...---,,,...............------------...///000111111111000000000///...............000//////000111111000///------------------------....../////////000000000---,,,++++++******++++++,,,+++)))'''((()))+++---++++++************++++++111111555888444,,,))),,,---...000222222222111000)))******++++++++++++***'''''''''((((((((())))))'''((())))))(((((()))***(((((((((((()))+++,,,---,,,+++,,,///444888888888:::888999???IIIQQQTTTSSSLLLHHHCCC???>>>===<<<;;;:::===;;;555000///000///++++++,,,,,,,,,,,,++++++---///---***(((***(((%%%)))))))))))))))***+++,,,***++++++***))))))+++---***************************************))))))(((***************+++,,,,,,'''((()))***++++++++++++***(((''''''((())))))((('''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''&&&&&&%%%''''''&&&''',,,,,,)))(((((((((((())))))((('''******)))((('''''''''(((+++,,,///111222111000///...000000///---+++++++++***++++++++++++***)))((()))*********))))))+++,,,---+++))))))+++---,,,***************************---+++******++++++***)))---,,,+++******,,,---///---***((((((***,,,---,,,---+++((((((***+++***)))---,,,,,,++++++************++++++,,,,,,++++++***+++++++++******+++++++++.........---------------,,,,,,------...///000000---///000111111333777999888777666888;;;<<<:::888555555666555444333111000*********+++...111333555222222333222111222555777555555555555555555555555111...+++***+++,,,,,,,,,***************++++++,,,...///000///...---...000111111333666:::???DDDFFF------,,,+++++++++,,,,,,***+++,,,------...------///...---,,,,,,+++++++++))),,,,,,)))))),,,,,,))))))***++++++******+++,,,%%%(((,,,......,,,,,,,,,---+++)))(((((((((***+++***)))'''''')))***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,,,,***+++,,,,,,---,,,,,,,,,((())))))))))))))))))(((%%%&&&'''((()))***+++,,,,,,---...///...,,,)))'''++++++******)))((((((''')))((('''''')))++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))*********+++,,,+++))))))***+++***++++++++++++***)))))))))************+++++++++,,,+++***)))((('''&&&%%%++++++++++++++++++++++++)))(((''''''((()))***+++******))))))))))))*********++++++***(((((()))+++(((***,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++***************&&&''')))+++,,,,,,,,,++++++---......000555===CCCFFFGGGDDD===888555111,,,+++,,,---......---,,,+++/////////...------,,,,,,......000111111111111111000/////////............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,------------.........////////////,,,,,,++++++******++++++,,,+++)))''''''((()))*********)))))))))******+++000000222444000++++++...+++,,,...///000000//////+++++++++***************''''''((((((((()))))))))&&&((())))))(((((()))+++((((((((((((***+++,,,---...------///222555555555888777999???FFFKKKLLLKKKNNNJJJDDD@@@>>><<<:::999666999888222///000000...******+++++++++++++++***,,,&&&$$$'''))))))(((************)))******++++++***+++++++++***+++---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))++++++*********+++,,,,,,((()))******++++++++++++***(((%%%$$$&&&'''(((((('''''''''''''''((((((((('''((((((((('''&&&%%%%%%"""'''***'''&&&)))+++***%%%(((+++,,,***(((((((((*********)))((('''&&&&&&)))+++///222444555555444222333333111...+++************++++++******))))))((()))***)))((((((***,,,,,,+++))))))+++,,,+++***************************,,,***))))))***+++***(((,,,++++++++++++,,,------,,,***((((((***+++,,,+++,,,***(((((()))***)))(((++++++++++++++++++++++++)))******++++++******))),,,,,,++++++++++++,,,,,,------------------------------------...///000000000111222333333444777999777666444555666777777666555555555555444222000///))))))***,,,...111444666444444333222222444999<<<999999888777777888888888222000,,,+++,,,------,,,***************+++,,,,,,/////////...------///111333333444555777:::===???...---,,,,,,++++++++++++***+++,,,------......///...---,,,,,,,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,++++++,,,---"""(((---///000111111---+++***)))((()))***+++***)))(((((()))*********,,,,,,---...---,,,+++)))***))))))))))))***++++++))))))************))))))((())))))******))))))(((&&&'''((()))*********+++***,,,...000///---)))'''************))))))(((((()))((('''''')))******)))((((((((()))))))))))))))((((((((())))))******++++++,,,,,,+++)))((()))******++++++++++++***))))))))))))*********+++++++++++++++***)))((('''&&&&&&))))))***+++++++++++++++***************,,,---...)))))))))))))))*********)))***+++***(((((()))+++&&&((()))***))))))***+++***))))))(((((((((((((((((()))******)))'''%%%###***,,,---...000666===CCCGGGHHHEEE===888666222---,,,---............---,,,...............------------...//////000000111111///////////////......---)))*********))))))***+++...---,,,,,,,,,,,,---...+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++***++++++,,,+++***)))(((((()))***+++)))))))))((())))))***+++---///111111...++++++...***+++,,,---.........---,,,,,,+++******)))))))))'''(((((((((((()))))))))&&&'''))))))((((((***+++++++++*********)))))))))///.........000222333333555777;;;@@@EEEHHHHHHHHHLLLIIICCC???<<<:::777555222555444000///111000...))))))***+++++++++******(((###***))))))...,,,++++++*********++++++)))+++,,,,,,,,,,,,...000////////////////////////+++++++++*********++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---)))******+++,,,,,,+++++++++(((%%%$$$%%%((())))))((((((((((((((()))))))))(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$''''''$$$$$$(((***)))&&&''')))***))))))((((((%%%&&&'''))))))(((''''''&&&(((+++...000222222222...///000...+++)))((()))))))))************))))))((()))***)))((((((***,,,++++++*********+++++++++************************+++)))((()))******)))(((++++++++++++++++++++++++******)))))))))++++++++++++***)))))))))))))))(((*********++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......------...///000000222444555555555555777999888666555333444444555555444555555444333111///...))))))***,,,...222555777555555444333444999???DDDAAA???===:::888777777777333000---+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,---------+++***+++...111333333333444666888999;;;...---,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,---...///000************+++---......,,,++++++,,,,,,++++++,,,+++,,,------,,,,,,---///'''))),,,---,,,,,,---...,,,,,,******))))))***+++******+++******+++,,,---......///...---+++)))'''((((((((((((((()))******)))))))))******))))))((()))******************)))((((((***++++++++++++***)))+++...000///---***((((((((())))))************(((''''''((()))***)))(((''''''(((((())))))))))))((((((((()))***++++++++++++,,,,,,+++)))((()))******++++++++++++***))))))))))))*********+++++++++))))))))))))(((((((((((('''''')))***+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,------(((((())))))************))))))***)))(((((()))+++((()))******))))))***,,,***))))))((((((((((((((()))*********(((&&&###!!!++++++,,,---111777>>>CCCIIIJJJFFF>>>999777444///.........//////.........,,,,,,,,,---...///000000,,,,,,------...//////000/////////000///...------,,,---...,,,******,,,///......,,,++++++,,,......+++++++++,,,,,,,,,------,,,++++++***++++++,,,,,,******))))))***+++---...))))))(((((()))******+++)))...222111...,,,++++++)))******+++,,,,,,---------,,,+++***)))))))))***(((((((((((()))))))))***%%%'''))))))((((((***++++++++++++++++++******)))......------...///111333555888>>>BBBEEEFFFHHHIIIKKKHHHCCC???===:::777555222444333000000222000---((()))***++++++++++++++++++ %%%+++******...---,,,+++++++++++++++,,,***,,,---...---...///000////////////////////////,,,,,,+++***++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,+++---***'''&&&''')))++++++++++++******************''''''(((((('''&&&&&&%%%)))&&&!!!""")))***'''***&&&###$$$(((***)))'''###$$$&&&'''(((''''''&&&&&&''')))+++,,,,,,---,,,)))+++,,,,,,***))))))***((())))))*********))))))((()))***)))((((((***,,,************))))))***+++***************************)))((()))***+++***(((***+++,,,,,,,,,+++******)))***************+++,,,************))))))((()))*********++++++,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------///...------...///111222444666888888777777999:::999999777555444333444555444444444444222000...---******+++,,,///222555666555555444444777===DDDJJJJJJHHHEEE@@@<<<888666555222///,,,***+++++++++++++++++++++***+++,,,,,,---------,,,+++***+++...111111111222444666888999:::------,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,---...///000)))))))))***+++---///000---******------******---+++,,,------,,,,,,---...+++,,,---,,,++++++---...,,,,,,+++******************+++,,,,,,++++++---///.........---+++***(((((()))(((((((((((()))******+++++++++,,,++++++***))))))******++++++******))))))***+++,,,,,,+++***))))))+++---...///---+++***'''(((((()))******++++++(((''''''(((******(((&&&&&&''''''(((((())))))***'''((())))))***+++,,,,,,***+++,,,+++))))))***+++***++++++++++++***)))))))))************+++++++++&&&''''''((()))******+++%%%''')))+++------------************************'''((()))******+++******((()))))))))(((((()))+++,,,,,,---,,,******,,,---,,,++++++***************))))))***++++++***))))))+++++++++...333999@@@EEEKKKKKKGGG???999888555111////////////////////////***+++,,,---...000111111,,,,,,,,,,,,---...///000...///000000000///---,,,***,,,---+++((((((+++...///...,,,++++++,,,...///---.........////////////++++++******++++++,,,,,,)))))))))***+++---...///))))))))))))******+++,,,)))///333000---,,,,,,***)))))))))***++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++((((((((()))))))))******%%%'''((()))((()))***,,,'''(((***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,...222555777<<>>888777444000.........------.........+++,,,,,,---...///000000------,,,,,,---...000111...///000111000///---,,,(((***+++)))&&&%%%)))---///...,,,******,,,...///....../////////000000000++++++******++++++,,,---))))))******++++++,,,,,,)))))))))******+++------,,,222333...***,,,---,,,))))))))))))***+++,,,---++++++)))((()))***+++---(((((()))))))))*********%%%&&&((()))((()))+++,,,'''(((***,,,---------,,,)))***+++++++++---222777<<>>:::<<<<<<:::666333333444444444444333111///,,,+++------------///111333444444444444333444999???CCCHHHHHHHHHGGGDDD???;;;888444111---++++++,,,++++++,,,++++++++++++,,,------,,,---//////...///000222111222444666888:::;;;<<<++++++++++++,,,------...000///---,,,,,,---...///......---------......///...******......******...''')))******))))))***+++'''***---...---+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******''')))+++***)))))),,,///***)))(((((()))+++---...,,,,,,++++++,,,,,,---...)))))))))))))))(((''''''''''''(((((((((((('''''''''(((***+++***)))'''&&&***++++++,,,------------++++++******)))((((((((((((''''''(((***)))'''%%%&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))***+++,,,------((()))++++++******+++---***++++++++++++***)))))))))************+++++++++(((((((((((())))))))))))''')))---000222333222222.........---,,,+++***)))&&&''')))***+++++++++***'''((()))((('''(((***+++------,,,***((('''(((******))))))(((((((((((((((*********+++,,,---...///---,,,+++///555===CCCGGGJJJJJJEEE<<<777666444000...------,,,,,,------...------........................------...///111222...///000111000///---,,,+++...///,,,((((((,,,111000...,,,******,,,...000---------............///+++*********+++,,,,,,---************))))))))))))************+++,,,---...///444333+++'''+++......))))))))))))***+++,,,---+++***)))((()))***,,,...))))))))))))************%%%&&&((()))((()))+++,,,++++++,,,---,,,+++***)))''')))*********---333888@@@EEEIIIHHHCCCAAADDDIIIDDDBBB@@@??????>>><<<:::::::::888444444444000))))))***+++,,,---.........!!!***---((((((///000++++++++++++,,,---...///000...000222222000///...///000000000000000000000000...---+++++++++---///000000///...------------------------...------,,,,,,,,,+++***+++,,,---+++***++++++++++++******))))))$$$$$$&&&'''((()))))))))###(((+++)))((()))(((&&&###&&&***+++***))))))***&&&&&&&&&'''))),,,///000******))))))))))))))))))%%%''')))))))))((()))***''''''((()))))))))))))))+++,,,---,,,++++++---///(((***+++***((('''))),,,************************+++***)))***,,,------+++(((***,,,...---+++(((&&&***,,,//////---,,,---///***---//////,,,******,,,++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******((()))+++,,,,,,+++)))(((((())))))***++++++,,,,,,---,,,+++,,,...111555777666888;;;=========>>>???:::<<<===;;;777333222333444444444333111...,,,***......---...///000222333444444333222222555999===???AAACCCDDDCCC@@@<<<999555222///---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...)))+++---...------...///333444555777999:::;;;;;;---,,,,,,+++,,,---...///...---***))))))***,,,---........................***,,,...,,,)))'''(((+++***+++------,,,+++---...***++++++,,,,,,------...,,,---......---,,,***)))+++++++++++++++++++++++++++******)))***,,,---...(((((()))***+++---///000///000000///...+++)))(((************************&&&'''))))))(((((()))+++)))***+++++++++,,,///111...***'''&&&)))++++++)))''''''((((((((((((''''''''')))***)))((('''(((***&&&((()))***))))))+++,,,,,,+++)))(((***---000333+++*********))))))((((((''')))******))))))***,,,''')))++++++)))((()))******,,,///333555777777666444000+++))))))***(((&&&''''''(((((())))))******'''***,,,---,,,***)))))))))***,,,,,,+++++++++,,,---,,,,,,+++*********+++)))))))))***++++++,,,,,,***,,,///222555;;;CCCJJJMMMJJJEEE???999333///...///...---,,,,,,---...///++++++,,,------......///------,,,------...///000//////000000000000//////000...,,,******,,,...000000///---+++******+++,,,............---,,,+++******,,,,,,+++)))((()))***+++,,,,,,***)))***,,,...***+++------,,,+++,,,---...,,,)))((()))******)))))))))))))))))))))))))))((()))***)))''''''(((***((((((((((((((()))******((()))***(((&&&'''+++///(((***++++++******+++,,,$$$''',,,///......777BBBQQQKKKBBB;;;999:::<<<===888;;;@@@EEEHHHFFF@@@<<<888555555666444...,,,---)))***+++,,,---------------,,,,,,++++++,,,,,,---------------...///111222222222111000///...------///...------......---,,,***+++---///000000///////////////...---,,,***))),,,,,,,,,------------...------------------------+++******)))))))))))))))"""###%%%'''((((((((('''((((((''''''''''''((((((''''''((()))))))))))))))%%%&&&'''((()))***+++++++++++++++***)))***---///%%%&&&&&&(((***,,,...///++++++************++++++)))***+++,,,---,,,++++++******))))))******+++,,,******))))))))))))******+++)))((()))---...---+++***+++,,,,,,+++***)))(((++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,------++++++,,,---+++++++++,,,,,,,,,------***,,,......---+++++++++------++++++++++++------+++++++++***++++++,,,,,,...,,,,,,......---000666666<<<@@@@@@CCCHHHGGGAAAAAA===@@@???555333333++++++---///111111000///......////////////000333555444666777666444555999===<<<@@@DDDEEECCC???;;;999444111///------...---,,,******+++++++++,,,,,,,,,...///////////////......+++,,,000444999===@@@BBB------,,,,,,,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------***))))))******+++*********+++---,,,++++++,,,---***++++++,,,,,,---......---------...---+++***)))++++++++++++++++++,,,,,,+++************,,,---...+++***************++++++,,,,,,------,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))&&&'''))))))))))))+++,,,***+++++++++***,,,...111...+++(((((()))++++++***&&&&&&''''''''''''&&&&&&''')))***)))((('''(((***&&&(((******))))))+++,,,************+++,,,...///************)))))))))(((''')))******))))))***+++***+++---,,,+++******+++,,,...000222333333333222000---)))((()))******((((((((((((((())))))******'''***,,,---+++***))))))$$$&&&)))******+++---...,,,+++***))))))))))))***)))))))))***++++++,,,,,,***,,,///222555<<>>;;;666333333444222...,,,...+++++++++,,,------......------,,,,,,,,,,,,------///...---------...///000///////////////000000000......---.../////////...***+++,,,---......------------.........---,,,,,,++++++,,,,,,------......------------------------,,,++++++*********++++++&&&&&&(((((()))(((''''''((((((''''''''''''((((((''''''((()))))))))))))))+++***)))((('''&&&&&&&&&((()))((('''&&&'''***,,,(((((((((((()))***+++,,,+++******))))))******++++++,,,,,,,,,,,,+++))))))******))))))******+++,,,***************************)))((())),,,---,,,+++***++++++,,,+++***)))(((+++++++++,,,,,,,,,------+++,,,------++++++,,,---***+++,,,---............+++,,,...---,,,++++++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++++++++***++++++,,,---///------000000000444:::===???@@@CCCKKKRRRPPPIIIBBB777777;;;444222444000,,,---.../////////......,,,...///000111333777:::777888888666333444888<<<<<>>------,,,,,,,,,---......***+++,,,---------+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***'''%%%''',,,...,,,)))***+++,,,+++***)))***++++++++++++,,,------......------------,,,+++***)))*********++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,---...******))))))))))))******))))))******+++******)))((((((((((((((((((((((((&&&((()))*********,,,...+++,,,,,,+++***+++---000...,,,***)))***++++++***%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''')))***)))((('''(((***'''(((******))))))***,,,((()))***,,,,,,,,,+++***************))))))))))))''')))******(((((()))+++,,,...///...,,,++++++,,,...///000000000///...---,,,***(((''')))*********((((((((())))))))))))***(((***,,,,,,+++***)))***"""$$$'''((())))))+++---******)))((((((((()))))))))))))))***++++++,,,,,,+++,,,///222777>>>FFFKKKSSSNNNFFF>>>888444444444///...------------...///,,,,,,------...///000000------,,,------...///000...//////000000//////...---,,,***))))))***,,,---///...---+++++++++,,,------......------,,,+++******+++,,,+++)))))))))++++++,,,,,,***(((''')))***(((***,,,---,,,,,,---...---+++))))))***+++***)))))))))))))))))))))))))))((()))***)))(((''')))+++++++++***************+++***)))'''''')))+++,,,,,,***,,,------,,,+++---......))))))111999>>>CCCHHH???;;;777444333444444444333444777;;;>>>>>>;;;888444111///111000---,,,///---,,,,,,,,,,,,...///000......------------......000///...------------...,,,,,,---...000111222333.........//////000000000+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---.........---)))***+++,,,---.........,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++,,,,,,---)))*********))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))(((&&&&&&%%%&&&''')))***,,,((((((((('''&&&''')))++++++******)))))))))))))))******))))))))))))******---------,,,+++)))((('''******))))))******+++,,,***+++,,,------,,,+++******)))((())),,,---,,,+++***++++++++++++***))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,------++++++,,,---)))***,,,...000000000000+++,,,---,,,++++++,,,...+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++,,,------000...///333444444888>>>CCCDDDHHHQQQ___jjjjjjcccNNN999333:::666222333333......------------------,,,...000222444888<<<@@@<<<<<<:::777333333777;;;===@@@BBBBBB@@@<<<999777333111............---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,---...............000111222444666888999:::------------------------)))***++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***((('''(((***+++***)))***+++,,,+++)))))))))***++++++,,,,,,---.........------------,,,+++***************++++++,,,,,,---******++++++,,,------...((((((((()))***,,,---...))))))************))))))))))))))))))))))))))))))&&&(((*********+++---///,,,,,,,,,+++******---///...,,,+++***))))))))))))&&&''''''''''''''''''&&&''')))***)))((('''(((***''')))******))))))***,,,))))))************)))(((*********)))))))))))))))''')))***)))(((((()))***---...///...,,,+++++++++------......---,,,++++++***)))((('''(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((***,,,,,,***)))******%%%'''))))))((('''((()))***))))))(((((())))))))))))))))))***++++++,,,,,,+++,,,///222888@@@GGGLLLOOOKKKEEE===777333111000.........------.........&&&'''(((***---///000111------,,,------...///000...//////////////////...---,,,+++******+++,,,------,,,++++++++++++,,,,,,---------------,,,+++***)))+++,,,+++***)))***+++++++++,,,***(((''''''(((''')))+++,,,,,,,,,---...,,,***))))))++++++***)))))))))))))))))))))))))))((()))***)))((((((***,,,++++++***)))))))))******+++)))&&&'''+++---,,,+++***+++,,,,,,++++++,,,...000++++++666@@@DDDCCCBBB666444222111222222222111000111333666888999777555222...---......,,,---000...---,,,+++,,,...000222//////............//////000/////////////////////++++++---...000111222333---...///000000000111222------,,,+++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++((()))***,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,---------+++++++++++++++,,,,,,---***************))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''(((((())))))(((((($$$$$$$$$%%%(((+++...000++++++,,,+++))))))+++---+++***))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***,,,,,,,,,+++***))))))(((******))))))******+++,,,)))***,,,------,,,***)))*********+++,,,---------*********+++***************++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,------++++++,,,---(((***---///111222222111---------+++******---///++++++------------+++++++++++++++++++++,,,---...000///000444666666;;;BBBGGGMMMZZZkkk~~~gggHHH<<>>555222111000///---+++++++++,,,---...000222444777:::???BBB@@@@@@===888333222666:::>>>@@@BBBAAA>>>;;;888777222000......//////---,,,+++++++++,,,,,,,,,------++++++,,,---............000111222333444666777777---------------------,,,***)))((('''((()))+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++,,,+++((('''(((***)))+++++++++))))))***++++++,,,,,,------...//////......---,,,++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,***++++++,,,------......*********+++,,,---...///---,,,,,,+++******))))))************************&&&(((*********+++---...,,,,,,,,,+++******---///------,,,***)))((('''((((((((())))))))))))((((((''')))***)))((('''(((***((()))******)))(((***++++++***)))((((((((())))))))))))))))))))))))******((()))***)))((('''((()))+++,,,...---+++******+++++++++++++++++++++++++++******)))(((''''''''''''************)))))))))))))))***,,,+++***)))***+++&&&(((******)))))))))*********)))))))))******+++)))))))))***++++++,,,,,,,,,---...333:::BBBIIIMMMLLLIIIEEE@@@999444///,,,---..................------------,,,,,,+++++++++------,,,------...///000......////////////.........---,,,,,,,,,,,,---...***************+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++)))***++++++***)))***+++***+++,,,+++(((''''''(((''')))+++,,,++++++,,,---+++***)))***+++,,,+++)))))))))))))))))))))))))))((()))***)))((()))***,,,***))))))((((((((())))))+++)))'''(((,,,...---***)))***++++++******+++,,,///---000<<>>444///000//////111333444444333000000000222444444222//////++++++---...+++,,,///---,,,,,,,,,,,,...///000//////............//////------///000111222222222------........./////////,,,...111000...---000333111///,,,***)))+++---...))))))******)))(((''''''''')))+++,,,,,,+++***)))******++++++,,,,,,------,,,,,,+++***************)))))))))))))))***+++,,,((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''(((((((((((('''((())))))))))))))))))((()))***+++***)))((((((***'''''''''((()))+++,,,---++++++************++++++)))))))))))))))***+++,,,******))))))******+++,,,((()))************)))(((***+++------,,,,,,...///*********)))******+++,,,************+++++++++++++++,,,------++++++,,,---***+++,,,...///111333444111111111///---,,,---...+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,...///000000///111555777888===DDDMMM^^^|||nnnXXXSSSIII@@@;;;444000///---++++++,,,...///222444666777888:::>>>AAAEEEEEECCC===777444444777555666666555333111111222000///...///000000...,,,,,,,,,,,,,,,------------------............------------...000222444555666------.........---,,,++++++*********+++,,,---...------------------------+++,,,,,,,,,+++++++++,,,(((***+++,,,+++,,,---///,,,,,,------...////////////...---+++***+++++++++---,,,,,,++++++************+++,,,............---///...---,,,++++++++++++---,,,++++++++++++,,,---************************((()))******(((((()))******+++++++++***,,,...111///111111///+++)))((()))(((((())))))))))))((((((''')))***)))((('''(((***(((***+++***)))((()))***))))))***++++++*********((()))))))))************((()))***)))'''&&&'''(((''')))+++,,,+++***+++,,,*********)))))))))******&&&)))+++***)))((()))++++++++++++*********))))))***++++++***))))))***,,,$$$&&&)))***++++++---///((((((((((((((()))***+++)))))))))***++++++,,,,,,...---...333===FFFMMMPPPKKKIIIEEE???999333...,,,------...//////...------,,,,,,...///111222333444------,,,------...///000---......//////......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,---.........***++++++,,,,,,,,,++++++(((***++++++******+++,,,)))+++------+++*********)))+++,,,,,,***))))))***)))))))))+++,,,---+++)))))))))))))))))))))))))))((()))******)))***,,,...'''''''''((()))***,,,,,,(((***+++,,,++++++,,,---)))***,,,+++******+++---+++111<<>>EEEOOO^^^{{{{{{^^^NNNAAA===;;;333///...---------...///000111333444666777:::>>>AAAEEEFFFEEE@@@999555444555222333333222000000111222//////...///000000...,,,,,,,,,,,,------------...////////////......---,,,------...///111222333333------...///...---+++******+++,,,...//////..............................---***)))***...000...,,,((()))+++,,,,,,---///111,,,,,,------...////////////...,,,+++******+++,,,...------,,,+++***))))))***+++,,,...///......---************+++,,,------+++************,,,---///))))))))))))))))))))))))((()))***)))(((''''''))))))***+++++++++,,,///111111333444222---******+++''''''((((((((((((''''''((()))***)))((('''(((***)))***+++***)))((()))***&&&(((+++---...,,,***((((((((())))))*********+++((()))***)))'''&&&&&&'''''')))+++,,,,,,,,,---...,,,+++***)))(((((((((((($$$'''***+++***)))+++...++++++++++++******))))))***++++++***))))))***,,,''')))***+++***)))***+++'''''''''''''''((()))***)))))))))***++++++,,,,,,...---...444===GGGNNNPPPJJJGGGAAA:::444///,,,+++,,,---...//////...---,,,111111000///...---,,,,,,---------------...000000---..................---+++++++++++++++++++++++++++,,,---...///000000000***++++++,,,,,,,,,++++++(((***++++++******+++---(((+++------,,,+++++++++***,,,---,,,***(((((())))))((()))+++------+++)))))))))))))))))))))))))))((()))******)))***,,,...((((((((()))***,,,---...'''***------+++***,,,...***,,,------,,,+++---...***222>>>EEE???444///111111000///111333555666555222333444666666444000,,,...,,,---000000,,,***,,,)))***+++,,,------------......------------......,,,---.........---,,,+++++++++,,,---...000111111+++///111000,,,***---000...,,,)))&&&&&&))),,,...((()))***+++,,,---------(((***+++,,,,,,***'''%%%))))))***+++,,,,,,------111000///---,,,+++******111000...,,,++++++++++++******))))))))))))******%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))'''$$$ ''')))***)))'''&&&&&&''')))((((((((()))***+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,***)))((('''((((((*********)))***++++++,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,&&&(((******((((((***---******)))))))))***,,,---)))************++++++++++++,,,------++++++,,,------,,,+++***+++...222444444666666555111...,,,+++...---++++++++++++---...+++++++++,,,---...000000333222444888999:::???EEEPPP[[[vvvaaaGGG777777888...............//////000111///111333555777:::???BBBDDDFFFFFFBBB;;;666444555333444444333222222333555///......///111000...,,,,,,,,,,,,---------......111111000000///...,,,,,,......//////000000111111000///...,,,,,,++++++,,,+++......+++***------***---...//////...,,,***))),,,+++)))((()))+++++++++))))))*********+++++++++000000000//////...------,,,,,,***)))))))))***++++++++++++************))),,,---......//////.........---,,,,,,++++++++++++************************)))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++***))))))+++---000111222///111666444,,,'''(((((()))))))))'''&&&''''''((((((''''''((()))+++,,,''')))***(((&&&%%%'''******++++++***))))))***,,,+++++++++,,,,,,+++******'''((()))))))))(((&&&%%%************************))))))))))))))))))))))))++++++******))))))((((((...---,,,***)))(((((((((***)))'''((()))+++******))))))(((((((((((())))))+++***)))(((((()))***+++***((('''))),,,---,,,***......000666???HHHOOORRRPPPJJJAAA999444111000///+++,,,------++++++,,,---//////000000000...---,,,.........///......------......//////...,,,+++***+++...---))))))+++,,,)))+++******+++...000000000---......---++++++,,,...)))************+++++++++******************++++++...------,,,+++***))))))(((+++,,,+++(((&&&(((+++*********)))))))))))))))((((((((()))******++++++)))************))))))(((((())))))***************///******...///+++,,,111...555>>>@@@;;;444///...,,,---000222111000333777000111333555888777555222000///...,,,++++++,,,,,,.........------,,,,,,,,,+++,,,---...---+++)))'''000///...---+++***)))(((---...000222333444333333------------.........///---...---,,,***+++...000************************(((+++...---***)))+++------***(((***---//////---,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++)))(((((()))+++'''$$$%%%***+++((($$$''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))******+++,,,,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++***((((((((()))***+++***((()))***,,,,,,+++(((+++///000...+++)))(((---......---,,,+++---...************************************+++,,,---...)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------......------000777<<<999000+++,,,111&&&(((+++,,,,,,,,,---///***+++,,,,,,+++***+++,,,222111444999999777999>>>BBBSSShhh[[[BBB999444///+++------------///000111222444333666<<<<<<888999>>>HHHIIIEEE<<<555444333111222222333444444444333333000///...------...000111------............------111000000///...---------+++---////////////000111///......------,,,+++++++++......++++++......+++//////........./////////,,,+++)))))))))***++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,,,,,,,***)))))))))***+++))))))******+++++++++,,,,,,,,,------...............---,,,,,,+++++++++,,,************************))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********++++++******+++---///000222...///222111+++))),,,'''((((((((('''''''''(((((((((''''''((()))+++,,,((()))***)))'''&&&(((***)))+++,,,+++***)))***,,,***++++++,,,,,,++++++***((())))))))))))(((''''''************************))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))++++++***)))))))))*********)))((()))+++,,,+++***))))))(((((((((((())))))******))))))))))))*********((('''))),,,---,,,***......111888AAAJJJQQQTTTPPPJJJ@@@888333000...---+++,,,------++++++,,,---...///000000000...---,,,------.........------,,,---.........---,,,***))),,,...---***))),,,,,,***,,,+++***+++---/////////.........---+++***,,,---)))************+++++++++************+++,,,......---,,,,,,++++++*********)))+++,,,+++***)))))))))***)))))))))))))))))))))(((((())))))***++++++,,,)))***************))))))((()))***+++++++++++++++...***)))------***,,,000555;;;@@@@@@:::333000///...///222444333444666:::222222444666888777444222000///---,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,---------+++)))(((---------,,,++++++******---...000111222333333222............////////////......---,,,***+++...000,,,,,,++++++++++++++++++***+++------,,,++++++,,,,,,***)))+++---///...,,,******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))***,,,+++)))(((((()))***)))))))))*********)))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))******++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++***)))(((((()))***+++))))))***+++,,,+++***(((+++---...,,,***)))(((,,,------,,,++++++,,,...++++++++++++++++++++++++************+++,,,---...)))***++++++,,,,,,,,,++++++,,,------...---------...333666444...***+++...(((***,,,---,,,,,,---///)))+++,,,,,,++++++---...111555999:::888777999;;;???HHHUUUeee{{{xxxWWWBBB999444000000,,,------...///111222333444333555999999666777<<>>>>><<<777222///000111---000222222444999======888777777777777666333111///...---,,,+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,******---------...............---......///000111111111000000111111111111222222//////...,,,++++++...000000000//////...---------///---+++---///000---***)))***,,,...///...,,,+++***++++++,,,,,,++++++******************+++++++++***+++---,,,+++)))******'''((((((((('''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++''''''(((((()))*********,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++*********************))))))***,,,......+++))))))******)))(((((()))+++)))***+++***))))))+++---))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++,,,---...******+++++++++++++++***++++++,,,------------,,,+++******+++,,,,,,+++))),,,...//////...------...(((***+++,,,---000333666999JJJRRRGGG>>>AAAAAA;;;999<<>><<<:::::::::999888777666555555444333222111111000000000///............///000000000000000000/////////***,,,///000000111222444,,,---.........---,,,+++***---...,,,,,,///000---+++---///000000...,,,+++'''***---,,,***((())),,,))))))*********+++++++++******++++++++++++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++***---,,,,,,,,,++++++++++++,,,+++*********+++,,,---,,,,,,+++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))************+++++++++++++++++++++++++++*********###(((,,,---000333333111...***&&&&&&(((******((('''((()))***++++++++++++,,,***)))***,,,---------+++---//////...,,,,,,---...///000111222222222222...///000000000///---,,,************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++***************+++++++++++++++,,,......,,,***))))))(((((((((((())))))))))))************))))))''')))++++++******+++---)))+++000999CCCMMMSSSUUUUUUOOODDD;;;555111...---+++,,,------++++++,,,---+++,,,---...///...------***+++,,,------......------,,,++++++++++++,,,,,,+++------***+++...///,,,---,,,++++++---.........,,,------,,,******+++,,,)))************+++++++++,,,,,,+++***))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,---+++******++++++***)))((((((((()))******++++++))))))******+++,,,,,,,,,************+++---///111++++++,,,---------,,,,,,'''***,,,,,,///444777666222000...,,,+++---///111111555555444:::EEEIIIEEE999888666666666555222000......,,,,,,,,,,,,---...............////////////---------,,,,,,,,,,,,,,,111111111000000000000000000////////////000111222111111111222222222333333111111000---++++++...000000000000000000000000000111000///000000000...,,,***,,,......---++++++,,,))))))************))))))))))))******+++,,,,,,,,,+++---......,,,++++++,,,---)))%%%''',,,...***&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''(((((((((((())))))'''''''''((())))))******++++++************++++++)))***++++++,,,++++++++++++******,,,......,,,***)))*********))))))***,,,((()))******)))***,,,---........................------,,,,,,,,,,,,---------------------,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,------,,,,,,...//////...------...***+++---...///333888<<<>>>JJJPPPIIIAAA???===999:::888:::>>>@@@>>>;;;;;;555>>>LLLTTTOOOAAA666333222222222222222333444444///333444111111444666555///666::::::;;;>>>???===;;;;;;;;;;;;:::999888888777777666555444222222111111000///......///000111000000000000000000000000,,,...000111000000222333------------------------+++......++++++......++++++,,,,,,---............'''***...---***((())),,,*********+++++++++,,,,,,---,,,+++*********++++++,,,,,,---------,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,*********+++---...,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))************)))******++++++++++++***%%%***,,,+++...444666444222---(((''')))+++***((('''(((***+++,,,,,,++++++,,,***((())),,,......,,,,,,...///...---,,,---...---...///000111111111111---///111333333000...,,,************************))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))************+++---...///---,,,++++++,,,,,,+++***))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((((((((()))''')))++++++***)))+++...+++---222;;;EEEMMMSSSUUUTTTMMMCCC:::444111...---+++,,,------++++++,,,---+++,,,---...///...------++++++,,,....../////////------,,,++++++,,,---...***,,,,,,)))***---...,,,,,,+++***+++---/////////***+++,,,+++******,,,...)))************+++++++++,,,,,,+++*********++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++)))'''(((***,,,'''(((((()))******++++++(((((())))))***++++++,,,+++*********,,,...111222...////////////......---+++000222000222666666222///---,,,,,,---...///000///444444222999FFFJJJEEE888777555444555444222000...---,,,,,,,,,,,,......---------.........//////------,,,,,,,,,------------......//////000000111111111000///000111222333111111111111222222222222111111000...++++++---000......//////000000111111000111222222000.........+++,,,...---+++***+++---******++++++++++++***************+++,,,---------,,,---///...,,,++++++,,,+++)))((((((++++++***(((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((((((((''''''''''''&&&'''(((((())))))***++++++++++++************++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++,,,+++***+++---...---,,,(((***++++++******+++---)))***+++*********,,,...------------------------...------,,,,,,,,,------......//////......---,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,+++++++++,,,---+++---......---,,,---...+++,,,---...000444999===???CCCGGGFFF@@@;;;888888999666777<<<>>>:::888999222777CCCNNNNNNEEE;;;777555444444333333333333333...333666333333777888666111888<<<<<<===??????<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999777666444333222111000///......///000111000000000000000000000000...///111111000000111222------,,,,,,,,,---......+++......+++***------***))))))((((((***,,,///111&&&***......***'''))),,,++++++,,,,,,,,,---------///---+++))))))***+++,,,,,,,,,---...---,,,+++*********+++,,,------...///---,,,+++******,,,...///++++++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++(((,,,,,,)))+++444888777444///)))'''***,,,***((('''(((***+++,,,,,,+++++++++)))'''))),,,...---,,,......///...,,,,,,...000,,,,,,...///000000000000---///333555444222...+++************************))))))))))))))))))))))))++++++******))))))(((((((((((()))+++,,,///111222///---******++++++***)))))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))''')))++++++))))))+++...,,,///444<<>>@@@@@@@@@>>><<<:::888:::===<<<999555222000666222555@@@JJJIIICCC???888777666555555555555555666888999999999999:::<<<888888<<>>;;;======<<<===AAACCCCCC>>>CCCDDD@@@===>>>===;;;;;;444000000000///111555333333333222000000222444111222333333222111222333............------------)))***++++++******,,,---***+++,,,,,,,,,,,,+++***---...///...,,,,,,---...,,,---------,,,,,,+++***,,,+++++++++,,,...///000------------------------------,,,++++++,,,------************))))))+++---,,,------,,,++++++,,,...---.../////////...,,,++++++***************++++++******))))))******+++,,,)))***++++++,,,,,,++++++*********+++---///111333999666222---***)))***+++((()))***++++++++++++******)))((((((***,,,///000222000...+++***)))*********+++,,,+++***)))+++,,,---...000222222222111000---,,,+++***)))******+++)))************+++++++++************)))))))))((('''((()))***,,,---------++++++++++++++++++++++++******)))((((((((())))))''''''((((((((((((((('''***+++,,,,,,***))))))***,,,///444<<>>777111111000...///222444444444222111111333444111222222222222222333444...------------,,,,,,,,,+++,,,---,,,***((()))******++++++,,,,,,++++++***...///000///---,,,,,,...,,,,,,---------,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,---.........---,,,,,,,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,---)))***+++***))))))+++---,,,------,,,++++++,,,...---............---,,,,,,++++++++++++******++++++******))))))******+++,,,++++++,,,------------,,,++++++++++++,,,...///111:::999666111+++)))***---))))))******++++++******+++***)))((()))+++---///333111///,,,+++*********)))+++++++++))))))***++++++---...000000000//////...---+++******++++++,,,)))************+++++++++************)))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,************************++++++***))))))))))))***$$$%%%''')))******)))(((,,,++++++,,,......---,,,,,,///555===FFFOOOVVVZZZXXXMMMBBB;;;555///---......---------,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,------000000000000000000000000,,,,,,...333333...,,,---,,,,,,+++++++++,,,------...............---,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,)))+++,,,,,,+++***,,,---......------,,,,,,++++++***++++++++++++***))))))))))))***)))(((''')))******************)))))))))***...000...000888???CCCPPPaaa___MMM@@@:::;;;EEEGGGJJJKKKGGG===444///---......---------......///...111333444777:::888333333222111222333222111//////...---,,,+++++++++++++++,,,......---,,,---...,,,,,,,,,---------------000111000///......000222444555555444333111///......000111222000000111222333222111000000111222333111111111111111111111111111000000111444555555444333111...---------,,,***+++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,*********))))))(((((('''((((((''''''&&&&&&''''''%%%'''(((((('''&&&''')))'''((()))))))))))),,,...---&&&$$$***+++((((((---+++++++++++++++*********,,,,,,,,,***))))))+++...***+++++++++)))))))))***''''''&&&((()))***)))''',,,+++******)))*********&&&''')))***,,,,,,------+++************+++,,,,,,,,,---......,,,,,,---......---,,,+++++++++,,,------000222333333222222333//////000111222333444555444555777999999999999888777:::<<<;;;888555222111888777:::CCCIIIFFFBBB@@@;;;;;;:::999999999999999222444777999:::;;;===???===<<<===???<<<888888;;;??????@@@BBBEEEIIIPPPUUU]]]aaa___XXXQQQMMMHHHCCCBBB;;;555444222//////111555666666444222222333555111222222222333333333444.........---------,,,,,,,,,------,,,***((())))))++++++++++++++++++++++++///000000///---,,,,,,---,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+++***))))))***,,,...************************)))***+++***))))))+++,,,,,,---...---++++++---...------------------------++++++++++++++++++************))))))******+++,,,***+++,,,,,,------,,,,,,++++++******+++,,,---...666999;;;777///******---))))))************)))))),,,+++)))((()))***,,,---333222000---+++***)))))))))***++++++***)))***+++++++++,,,---......------...---,,,+++++++++,,,---))))))*********+++++++++*********)))))))))))))))+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,++++++***************&&&(((***------,,,***)))---+++***,,,000222000...,,,///666>>>GGGQQQXXX\\\XXXNNNCCC<<<666///,,,---------,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,------......000000000000000000000000------222999999333......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/////////......---,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++)))(((((()))+++,,,)))+++,,,,,,+++***,,,---.........------,,,,,,,,,***++++++++++++***))))))((()))***)))((((((***,,,+++++++++***************...000444888>>>EEEJJJLLLUUUccc```OOOEEE???AAAKKKYYYUUULLLAAA666///...///,,,,,,,,,,,,,,,---...//////222666888999888444111000111222333333333111000......---,,,+++++++++++++++---///...---,,,---...---------...............222222111///------000222333444444444444222111000///111333333222111222222333333111111111111333333111111111222222222222222000000111222333444555555555333000//////...---++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------------------,,,,,,,,,++++++*********)))))))))((((((((((((''''''''''''((((((&&&''')))((('''&&&''')))&&&((()))(((((((((+++,,,---((('''******'''(((+++*********)))))))))))))))+++,,,,,,+++******+++---)))+++---+++(((&&&(((***''''''&&&((()))***)))'''++++++***************+++'''(((((()))+++,,,---...******))))))******+++,,,+++---//////---,,,------...---+++******+++---......111333555444444444555000000111222333333444444000111333555666777888888777999;;;:::777444222222<<<:::<<>>@@@???======>>><<<888888<<<::::::>>>DDDIIIPPP[[[dddssstttooocccYYYRRRLLLGGGEEE>>>888777555222111333777888888666444333444555222111111222444444444444////////////.........---+++,,,---,,,+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++...///000///---,,,,,,...+++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))))))))+++---...************************(((***++++++******+++,,,---......---,,,,,,---///------,,,,,,,,,---------+++,,,,,,,,,,,,+++***)))******))))))******+++,,,))))))***++++++++++++++++++***)))))))))+++,,,---111666<<<;;;444---++++++))))))*********))))))(((,,,+++)))(((((()))+++,,,222111///---,,,***))))))(((***,,,,,,+++)))*********+++++++++,,,,,,,,,+++---,,,+++++++++,,,---...))))))*********+++++++++))))))))))))))))))******------,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***************((())),,,------,,,)))(((,,,******---111333111///---000666???HHHQQQYYY]]]XXXNNNDDD===666///,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---...///000000000000000000000000000000,,,---222999999333///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++//////......------------******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++)))(((((()))+++,,,)))+++,,,,,,+++***,,,---......------------,,,,,,***++++++++++++***))))))((()))***)))))))))+++------,,,,,,+++++++++,,,---...000777BBBLLLOOOMMMKKKLLLTTTNNNDDDCCC@@@???FFFTTTLLLAAA888333000///...////////////000111333333222444999===<<<777333111///111333555555333222111......---,,,++++++++++++,,,...///000.........///.../////////000000000111333333222///---...000222000111333444555555444333111333666666555444444444444333222111111222333444111222222222333333333444333333444333333333333444666444222222111000...,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------............------,,,,,,,,,+++++++++************))))))))))))(((((('''''''''(((((()))'''((())))))'''&&&''')))&&&'''(((((('''''')))++++++))))))******'''(((***++++++++++++++++++++++++***,,,,,,+++******+++---)))+++---+++(((&&&(((***((((((((()))***+++***(((+++***************++++++))))))*********++++++,,,******))))))******+++,,,+++---......---,,,,,,---...---+++******+++---......111444555555444555666111111222222222333333333...///111333555777999999777999:::999777444333222666555777;;;???EEEPPP\\\LLLKKKGGGDDD@@@===;;;999888;;;>>>??????>>>>>>???@@@>>>???@@@???;;;<<<@@@<<<===BBBKKKQQQWWWcccpppxxxlllaaaZZZVVVQQQCCC===888888777444444666999::::::999666555444555333111000222444666555444000000/////////.........+++,,,------,,,,,,---...,,,++++++******++++++,,,,,,---...---,,,,,,---...++++++,,,---------,,,,,,******+++,,,---,,,,,,,,,---,,,,,,+++,,,---///000+++,,,,,,------,,,,,,+++((()))+++,,,+++******+++---......---,,,,,,---///,,,,,,,,,+++,,,,,,---...,,,,,,---------+++***)))******))))))******+++,,,(((((()))************)))***)))(((((()))***+++,,,,,,222888:::666111,,,***))))))******))))))((((((+++***)))(((((()))+++,,,//////...---+++***)))((()))+++------,,,+++***+++***************+++++++++,,,++++++******+++---...)))************+++++++++))))))))))))************...---,,,++++++,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))***'''(((***++++++)))((('''*********---///111000///...111777???HHHQQQXXX\\\WWWNNNDDD>>>777000---...++++++,,,,,,------......------......//////000000000000000000000000000000+++***...333333///---...,,,,,,---------,,,++++++......------------......******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,)))+++,,,,,,+++***,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,***++++++++++++***))))))((()))******))))))+++------,,,,,,++++++---...///,,,111<<>>777333333///222666888666444222111///...---,,,+++++++++++++++---///000//////000111//////000000111222222222222333222111///...000222///000222444555666666555333555888999888777666666444444333222222333444444222222222333333444444555555666666555333222333444666555444444444333000...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------......//////,,,,,,,,,,,,++++++++++++************************((((((''''''(((((())))))((()))***)))'''''''''(((&&&'''((('''&&&'''(((***)))***+++***)))((()))***------------......//////***+++,,,,,,+++***+++,,,***+++++++++)))))))))******))))))***,,,,,,+++)))*********)))******+++,,,******+++++++++******)))+++************+++,,,,,,+++,,,------++++++,,,------,,,+++++++++,,,---...---///222444444444555666111111111222222222222222000111222444777999;;;<<<777888999888666444333333666666777888;;;CCCUUUfffZZZWWWSSSNNNIIIEEEAAA@@@===???CCCDDDCCCBBBBBBBBBEEEDDDEEEGGGEEEAAAAAAEEEGGGGGGMMMVVVZZZ]]]iiiwww|||}}}yyyooofff```[[[VVVBBB<<<888999999777666888;;;<<<===;;;888666555555333111000222555777666444//////.........------------...//////------...///,,,,,,+++******+++,,,,,,)))+++,,,,,,++++++---...***+++,,,,,,---------,,,((()))***,,,---------,,,++++++,,,------...//////+++,,,------------,,,+++''')))+++,,,+++******+++---...///...,,,,,,...///,,,,,,+++++++++,,,---...,,,---......---,,,***(((******))))))******+++,,,'''((())))))******))))))((((((''''''(((***+++,,,+++...222555555222///---)))))))))))))))(((((('''***)))((('''((()))+++---,,,,,,,,,,,,+++***)))((())),,,...///---,,,++++++++++++***************++++++******)))***+++,,,---)))************+++++++++((()))))))))************++++++)))))))))+++---...++++++++++++++++++++++++******)))((((((((())))))'''((())))))************''')))+++---------...///...111777???HHHPPPWWWZZZVVVMMMDDD>>>888111...///******+++---...///000111........................////////////////////////---******---...,,,---111,,,,,,---------,,,+++***,,,,,,++++++,,,---...///******+++,,,,,,,,,,,,+++************************)))+++,,,,,,+++***,,,---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++++++++***)))))))))***+++***))))))+++,,,++++++******+++---///000---666FFFRRROOOBBB999888111333...---555333///333...///000111111000---+++***++++++,,,...///111222666777<<>>666333555///444999:::888555222222000///...---,,,,,,,,,,,,)))+++.../////////000222...//////000111111222222111222333222000000000222000111333555666666555555333666999:::999888777777666555444444444444555666222222333333444555555555555777888777555333555666666555444555555555222000...---,,,+++++++++++++++***++++++,,,------......,,,,,,,,,++++++++++++***************************((((((((((((((()))******((()))***)))'''''''''(((&&&'''((('''&&&&&&((()))'''***,,,***)))(((******++++++,,,---......///000***+++---,,,+++***+++,,,+++***)))***+++,,,+++***)))))))))***+++,,,+++)))******))))))***++++++,,,(((***+++,,,,,,+++)))(((+++++++++++++++,,,------+++,,,,,,***))))))+++---+++++++++,,,,,,---------+++...111222333333333555111111111111111111111111333444555777999<<<>>>???666888999888555333333444888999::::::999@@@TTTgggfffddd```ZZZUUUPPPMMMLLLDDDGGGKKKMMMMMMLLLLLLLLLNNNMMMNNNPPPNNNHHHFFFIIILLLLLLSSS^^^aaabbblll{{{zzz~~~xxxoooggg]]]VVVGGGBBB>>>??????<<<;;;======>>>>>>===:::777666555444111///111666888777444......---------,,,,,,,,,///000111000...------...---,,,+++******+++,,,---''')))++++++++++++---///***+++,,,,,,------------'''(((***,,,------------((()))***+++,,,---,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))'''))),,,,,,+++******+++---...///...,,,,,,...///,,,,,,+++***+++,,,...///,,,---.........,,,)))(((*********)))***++++++,,,(((((()))***************''''''&&&'''(((***+++---+++,,,---000333333111///)))))))))))))))(((''''''))))))((('''(((***,,,---***++++++++++++***))))))***,,,///000...---,,,,,,++++++***************+++******)))))))))***,,,---)))************+++++++++(((((())))))*********+++))))))''''''(((***,,,---***************************))))))((((((((((((((((((((()))***,,,---...///%%%))),,,,,,+++***---//////222777???GGGOOOVVVYYYUUULLLDDD???999222//////)))***+++---///111222333------------------,,,,,,////////////////////////000,,,***+++,,,,,,///444,,,,,,---...---,,,***)))+++*********+++---///000******+++,,,,,,,,,,,,+++)))***++++++++++++***))))))+++,,,,,,+++***,,,---++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))***++++++***))))))***,,,***)))((((((***,,,///111///===OOOWWWLLL999222555///222...---333000+++111222333333///+++***---000------...///111333444555666666;;;@@@===555333666000555:::<<<999555333222000000///...------------'''))),,,---......000222---......///000111111222///111333333111000111222222333444555555555444333333666999;;;:::888777777888777666555555666777888222222333333444555666666555777999888555555666999666555555666777666333111...---,,,,,,++++++++++++))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++************************++++++((((((((((((((()))******)))******)))(((''''''(((&&&'''''''''&&&&&&''')))%%%))),,,***((()))***+++''''''((()))+++,,,---...)))+++------+++***++++++,,,***(((***---///---+++)))(((((()))++++++***)))******))))))***+++,,,,,,&&&(((+++------,,,***))),,,,,,++++++,,,,,,---...++++++***)))'''(((+++---***+++,,,------------,,,***---000111222222333444111111111000000000000000555666777999;;;===@@@AAA666888888777555333333444000333888:::;;;DDDZZZnnnnnnlllhhhccc^^^ZZZWWWUUUJJJNNNSSSUUUVVVVVVVVVWWWUUUTTTUUUWWWTTTMMMJJJKKKIIIJJJSSS```ddddddooo|||pppbbbWWWOOOIIIFFFFFFEEEBBB@@@BBB===??????>>>;;;777666666444111///111666999777444---...///...---,,,---///000///------,,,---...///...***(((***...000---******,,,......---,,,---......---,,,++++++++++++,,,...,,,******+++---------)))+++---,,,+++***+++,,,++++++******++++++,,,---///...,,,+++***++++++,,,//////000000000000000000---,,,,,,++++++,,,,,,---000000//////.........---((((((***++++++,,,++++++)))))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%&&&(((+++---------...///000111222222......---,,,+++(((&&&$$$************))))))))))))******++++++++++++******---,,,++++++---//////...+++******)))***+++---...******+++++++++,,,,,,,,,111,,,((((((,,,///...+++******************++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++***)))))))))++++++******))))))))))))******)))************+++++++++))))))))))))***+++,,,------111888@@@HHHNNNQQQSSSPPPKKKCCC===999444...)))000111000...------000222222111000...------------...000111///+++***,,,///...------------...//////............---,,,+++***,,,---...---,,,,,,---///------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++++++++***************************)))******+++,,,------,,,,,,+++***)))))),,,***))))))***++++++***)))******))))))+++...111333<<>>???AAAAAA???===:::888666666666888777999<<<:::???YYYuuuwwwvvvqqqiiieeedddaaa\\\^^^YYYWWW[[[[[[ZZZ\\\bbbVVVVVVUUUTTTQQQNNNKKKIIIMMMTTTYYYYYY]]]kkk||||||ooogggcccaaa\\\WWWUUUSSSKKKAAA<<<<<<<<<;;;:::777555333333333444555666666666555///000111111000///000111000///...---------.........+++)))+++...000...++++++,,,------,,,,,,---///---------,,,,,,,,,++++++///---******+++,,,++++++***+++------+++***+++,,,++++++******++++++,,,------,,,+++***+++,,,---...///////////////.........---,,,,,,++++++,,,,,,---------------............((())))))***++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++(((((('''&&&''')))+++,,,***+++,,,...///111222333///...,,,+++************''''''((((((((((((((((((******++++++++++++******,,,+++***+++---.........,,,,,,++++++***+++++++++))))))*********+++++++++///---***)))+++---------+++***))))))))))))******,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++***))))))***++++++******))))))))))))******))))))*********+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,---111888@@@GGGMMMQQQSSSQQQKKKBBB<<<888444///+++///000222111000///000111111000///......------...---...///...------...000---------------...//////------------,,,+++******,,,---...---,,,+++---///------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++++++++*********************************++++++,,,------,,,,,,+++******)))+++***))))))************)))***+++++++++,,,///222444>>>TTTTTT:::000333+++))))))***+++,,,---......------..................---.../////////000333666888;;;<<<:::555222333666444777999;;;;;;999666444333111///,,,++++++---...---------....../////////...000111111111111222444333333222000//////111333555555444444444444555555666666888999:::;;;;;;;;;>>>>>>===:::777666777999222333444666666777777777;;;:::999888888999:::;;;<<<;;;999777555444333333000000000000//////...---+++******)))***+++,,,---++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******)))(((((((((((((((***)))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&'''((()))***+++,,,------,,,+++,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************(((((())))))*********+++)))***+++***))))))+++,,,///...------///...+++((()))******)))((((((***,,,)))***+++,,,,,,+++***)))+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++---///111333///111333444444555666777555777:::===???@@@BBBBBB@@@@@@??????===;;;999888333555;;;???<<<@@@XXXsss|||tttjjjfffgggfffdddaaa]]]]]]```___\\\[[[___[[[ZZZYYYVVVSSSOOOLLLJJJMMMSSSWWWYYY___jjjtttxxx~~~vvvpppkkknnnooojjjcccYYYJJJ===>>>===<<<;;;999666444333333333444666666777777777000222333222111000111222000///......------.........,,,***,,,///000...,,,,,,------,,,++++++...000,,,,,,---......---+++***...,,,*********+++***)))***+++------+++++++++,,,++++++******++++++,,,---++++++******+++,,,.../////////......------,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++++++++,,,------......((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++''''''(((((())))))******((()))***,,,...000111222222000...+++******+++,,,''''''(((((()))))))))*********++++++++++++******+++***)))***,,,---------,,,---,,,,,,+++***))))))(((((()))))))))*********---------,,,***+++---///,,,+++***))))))((())))))++++++************+++++++++******)))******++++++******))))))))))))******)))))))))*********++++++******************++++++///222888@@@GGGMMMPPPRRRRRRKKKBBB;;;888555111...---000333444222000////////////...............///...---,,,...///111111000---------------......///------------,,,+++******---......---++++++---...------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++******++++++++++++++++++***************+++,,,,,,---,,,,,,++++++*********)))))))))))))))))))))))))))+++---------...000222666CCCSSSNNN555,,,111...***)))))))))***,,,...///,,,,,,---....../////////,,,...////////////000222888999:::777333111222444333555777999999888666444111000---+++***+++,,,---...........................///111111000000111333333333222111//////111333555444444444444444555555333555777999;;;<<<======?????????===:::999999:::555555666777777777777777::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::999777555444333111111111111000///...---******************++++++************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******)))(((((((((((()))+++***)))(((&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''((())))))***,,,,,,+++)))))))))***,,,,,,------......------,,,,,,++++++******++++++''''''((()))***++++++,,,***+++,,,+++)))((()))+++...---,,,---...---+++)))((()))******))))))+++---)))***+++,,,,,,+++***)))))))))******++++++,,,,,,)))))))))+++---///222444000000111444777999999888777888999<<>>AAA===???RRRiiizzzrrrmmmmmmkkkhhhfffeeegggjjjjjjgggfffhhhaaa```]]]ZZZVVVQQQMMMKKKNNNSSSWWW[[[```ggghhhfffnnnqqqvvvyyyxxxuuupppllljjjqqqsssmmmcccVVVGGG;;;???>>><<<:::777666555444222333555666888888999999///000111111//////000111000000///......---------...---,,,---///000///---,,,---,,,+++***+++...000+++,,,...//////---,,,***+++***))))))+++++++++******,,,------,,,++++++,,,++++++******++++++,,,---,,,+++*********+++,,,---......------,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------------)))))))))******+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))******)))(((((()))***+++,,,---...///444333000---+++)))(((((()))******++++++,,,,,,---******++++++++++++*********)))((()))+++,,,,,,,,,++++++,,,---,,,+++***)))))))))))))))*********++++++...000...***))),,,000...---,,,+++***)))))))))******))))))))))))************************+++++++++******))))))******+++))))))))))))************+++***************++++++///333888???FFFLLLPPPRRRTTTLLLCCC;;;888666333000---///111222000/////////---------------...///000000---,,,...111222000...------,,,,,,------...///------......---,,,,,,+++---......---++++++,,,...------,,,,,,,,,+++++++++++++++************++++++******+++++++++++++++,,,+++************+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********((()))******)))((())))))'''***---......///000222777HHHUUUJJJ444+++...000******(((((()))+++...000,,,,,,,,,---...///000000///111222111...,,,+++,,,444555555333111111222555000111333555555444333222///...,,,+++***+++,,,,,,............///////////////000111111000000111333222333333111//////111222444444333333444444555555333444555777999:::;;;;;;>>>??????===:::999999:::666777777888888888777777888:::;;;======<<<;;;:::999:::::::::999777555333333333333222111///...---******+++++++++***))))))*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))(((((())))))******(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))(((*********(((((()))******+++---...//////......,,,,,,+++++++++++++++,,,*********)))))))))))))))(((***++++++***)))***+++++++++******++++++***)))''')))******)))***,,,...******+++,,,,,,+++******'''(((((()))***++++++,,,************,,,...000222000//////333999<<<<<<::::::999999<<>>===>>>===???KKKYYYooovvvzzzxxxtttpppjjjcccdddeeehhhllloooqqqrrrttthhhfffbbb^^^YYYTTTPPPNNNPPPVVV[[[\\\]]]___^^^[[[[[[]]]___``````^^^[[[YYY[[[``````XXXMMMFFFBBB>>>>>>===:::888777777777777333444666777999:::;;;;;;///111222111000///000222000000000//////...------...---------...//////...,,,,,,,,,***)))***---000+++,,,...//////...,,,+++((((((((())),,,---,,,+++***,,,...---,,,+++,,,---++++++******++++++,,,---...---,,,***))))))******---,,,,,,,,,+++++++++***---,,,,,,++++++,,,,,,---/////////...---,,,++++++))))))))))))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))&&&''')))*********((('''************++++++++++++//////000000...+++(((&&&***+++++++++,,,,,,------******++++++++++++*********)))((((((***,,,,,,+++)))***+++,,,---,,,++++++*********+++++++++,,,,,,***...111///***))),,,111000///...---,,,,,,+++,,,***))))))(((((())))))***))))))******++++++++++++++++++************++++++(((((()))))))))******************)))******++++++000222888???FFFLLLQQQSSSUUUNNNDDD===999666333111.........---,,,,,,...000---,,,,,,------...///000111///---...111111...***,,,,,,,,,,,,,,,---......//////////////////...---.........---++++++,,,---------,,,,,,,,,+++++++++++++++************++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++***''')))++++++)))((()))***&&&(((+++---......000111999NNNVVVGGG555---,,,///+++***))))))***,,,...000,,,,,,,,,,,,---///000111000111222111...,,,++++++///000111111222333555666000111111222222222111111---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...///000111222000222333222111111222333111222333222000///000222333333333333333444555555333444555666666777777666;;;<<<===<<<999888888999777777888888888888888777777999;;;===>>>===;;;:::999::::::;;;:::888666555444444444333222000///...+++++++++++++++***)))(((++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((((((((((((((()))***,,,,,,+++,,,---///)))***,,,...//////......+++++++++******+++,,,,,,*********)))))))))))))))%%%(((***+++++++++,,,---)))******************+++((()))************,,,...***+++,,,------,,,+++***''''''((()))******++++++,,,+++******+++,,,---...///...///444:::======;;;;;;::::::===AAAFFFIIIJJJGGGEEEDDDCCCDDDEEEHHHIIIIIIAAA:::999===BBBHHHNNN[[[eeemmmooommmiiiddd]]]^^^___aaaccchhhnnnsssuuunnnkkkgggbbb]]]XXXUUUSSSQQQYYY^^^[[[VVVUUUVVVVVVLLLLLLLLLLLLLLLKKKJJJIIIIIINNNNNNFFF>>><<<===>>>;;;:::999888777888999:::444555777999:::;;;<<<<<<111333333333222111222333111111111000///...---,,,,,,------------.........+++,,,,,,+++******---///+++,,,...//////...------(((((((((***---...---++++++,,,......,,,,,,,,,---++++++******++++++,,,---///...,,,***)))(((((((((++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---111000///...---+++*********))))))((()))+++,,,---++++++++++++++++++++++++'''((()))******)))(((''',,,++++++******)))))))))''')))---000111000---,,,******************************++++++++++++*********)))((()))+++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,---,,,***++++++++++++,,,,,,,,,***...111///,,,***---000111000///......---......******))))))))))))******((()))***+++++++++++++++++++++************++++++((((((((()))))))))******))))))))))))***+++,,,---///222777>>>FFFMMMRRRUUUWWWPPPFFF???;;;777333000......---+++******---000---,,,,,,,,,---...////////////...//////...,,,))),,,,,,,,,,,,,,,------...///000000000000000//////...//////---++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++******++++++,,,---------+++++++++++++++,,,------++++++++++++++++++++++++'''***------***((()))+++&&&(((+++,,,---...000222===SSSTTTAAA666///+++...+++*********+++---///000...---,,,,,,---...000111...///000000......///111---...111333555777888888333222222222111111111111,,,,,,++++++,,,,,,------+++,,,---...000111222333111222333333222111222444111222333222111000000111222222222222333444555666444444444555555444333333888999;;;:::888666666666666666777888888888888888777888:::<<<===<<<;;;::::::::::::::::::999888777444444444444333222111000------,,,,,,+++***))))))++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))***'''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))(((((((((%%%''')))))))))***+++---)))***+++,,,------------*********)))******++++++''''''((()))***++++++,,,###&&&***+++,,,,,,---...***+++,,,+++***+++---///)))***+++*********,,,...***+++,,,------,,,+++***(((((())))))******++++++,,,,,,+++*********,,,,,,......000444888<<<<<<<<<;;;<<<===>>>???CCCHHHMMMKKKIIIFFFDDDDDDFFFIIIKKKJJJAAA888777===DDDHHHIIINNNWWW^^^^^^]]]^^^^^^\\\]]]______^^^aaahhhmmmnnnnnnlllhhhccc^^^ZZZWWWVVVPPPXXX\\\UUUNNNLLLOOOQQQDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFF???FFFJJJEEE???===;;;:::::::::999999888999999999666777999:::<<<<<<======111222333222111000111333111111111111000...---++++++,,,------,,,,,,---...)))+++,,,,,,++++++,,,---------------.........///,,,++++++,,,------+++)))+++---......---,,,,,,---++++++******++++++,,,---...---+++***))))))))))))******+++,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---///......---,,,+++************)))((()))***,,,...++++++++++++++++++++++++(((((())))))))))))((((((+++++++++***************&&&(((,,,///222333222222,,,,,,,,,+++******))))))******++++++++++++******+++)))((()))+++------,,,+++++++++***++++++,,,,,,************+++++++++++++++...000///---,,,---/////////...............///+++******))))))******+++'''(((***+++,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,(((((((((((()))))))))***((((((((()))***,,,---......111666===EEEMMMTTTWWWXXXQQQHHHAAA<<<777222...,,,---...---,,,,,,---...------,,,,,,,,,---......***,,,//////...,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,---...//////000000000000//////...//////---+++***+++---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++******++++++,,,------...,,,++++++++++++,,,------++++++++++++++++++++++++'''+++//////+++)))***,,,(((***+++,,,---///222555BBBWWWPPP888333///)))...++++++,,,---...//////000///...---,,,,,,---///000///000000///...///111333///111444888:::;;;:::999444333111000////////////,,,,,,,,,,,,------......---......///000111111111111222333222111000111222111222333333111000000111222222222222333444555666444444444555555444444333666888999999777555555555444555666777888888888888777888999:::;;;;;;;;;:::;;;::::::999999999999:::444444444444444333222222000///---,,,*********+++************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******)))((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&((()))))))))((('''###%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((************++++++,,,---))))))(((((())))))***+++(((((())))))*********+++$$$'''***,,,,,,,,,,,,---)))+++,,,+++******---000***+++,,,+++******+++---++++++,,,------,,,++++++************************+++***)))))))))+++,,,---,,,///222555777999;;;===;;;>>>@@@>>><<>>;;;888;;;;;;;;;:::999888777666888999:::;;;<<<=========...000000000///...///000111111222111000...,,,+++***+++,,,,,,,,,+++,,,...(((***,,,---+++++++++,,,---------------...///000///...------...,,,)))'''+++---......---,,,,,,---++++++******++++++,,,---,,,+++***)))))))))***+++******+++,,,---......///---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++++++++***(((((()))***---...)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))*********++++++++++++++++++---///111222444444000///......---,,,+++*********++++++++++++******+++***)))***,,,---------...---+++***)))******+++))))))))))))************,,,...//////...------.........---------......///++++++************++++++'''(((***+++,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,(((((((((((())))))))))))''''''((()))***,,,...///---000555===EEENNNUUUXXXXXXRRRIIIBBB===888111,,,+++---000000///---------...------,,,,,,---------&&&***...///---+++,,,...,,,,,,++++++,,,,,,---.........///////////////.../////////---+++***+++------------,,,,,,,,,++++++++++++************++++++******+++,,,,,,---......,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++++++++++++++++++++''',,,000000,,,***+++---***+++,,,,,,---000444777FFFYYYLLL222///...)))...***+++---...///000000000000///---,,,,,,---...///333333222///---...000222333444888<<<>>>>>><<<999333111///---,,,++++++,,,+++,,,,,,------.........////////////000000000000000111222111000///000111000222333333111000000111222222222222333444555666333444555555666666555555555777999999777555444555333444555666888888999999666777888999::::::;;;;;;<<<;;;:::999888999:::;;;444444444555444444333333222111...,,,******+++,,,))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))*********+++***)))((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&((()))))))))((('''''')))))))))'''&&&'''(((+++***)))))))))***+++,,,(((((('''(((((()))******---,,,+++***)))((('''&&&&&&))),,,---,,,+++***+++&&&(((***)))'''(((+++///+++,,,,,,+++***)))+++,,,++++++------------+++++++++++++++***************)))(((((((((***+++---///+++///333555555666:::===:::???BBB???;;;===FFFOOOOOONNNMMMLLLKKKIIIIIIHHHCCCFFFEEE@@@<<<<<<>>>???FFFSSS```dddbbb```\\\WWWPPPVVVXXXWWWZZZ___```\\\]]][[[WWWSSSOOOMMMLLLKKKHHHJJJJJJGGGFFFFFFCCC???CCCBBB@@@???>>>=========:::>>>???;;;:::;;;;;;999=========<<<:::777444222::::::;;;<<<=========<<<111111111000...///111333222222222111///...///000,,,---.........---+++***.........,,,***)))+++------------...------,,,,,,((()))***+++++++++++++++******)))***+++---///111........................,,,------,,,***)))+++,,,***+++------,,,,,,,,,---,,,,,,---+++***)))***,,,---,,,+++***)))***+++,,,***((((((***)))''')))...///...,,,***(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***------------...000111222222000...---,,,,,,,,,---(((((((((((()))***+++,,,((()))+++,,,,,,+++***))),,,,,,++++++***)))(((((())))))))))))***+++,,,---)))***+++,,,---,,,+++******+++---//////---+++))),,,+++*********+++,,,---+++,,,------+++)))******---,,,++++++*********+++************))))))))))))******************++++++---111666<<>>AAA<<<777555444333111///...---......***++++++,,,---...//////222111000000111111000///111000000000000000111111---000222333222000//////000222555555333333555888888999:::999777555444444555333222444777888666333222444666777777777999:::222444777888888888:::;;;;;;:::999888777777777777777444333777888666444555111111000///...---,,,,,,)))---+++%%%$$$)))---+++***+++,,,---------,,,,,,******************************))))))((((((''''''******))))))((((((''''''&&&&&&''''''(((((())))))'''***)))&&&&&&))))))&&&"""))),,,'''&&&***......***************************************+++++++++)))***++++++***)))***,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++************))))))))))))((((((((((((((())))))***///000111111000...,,,+++)))***+++,,,---......---000222444555666888;;;>>>>>>@@@@@@===???DDDFFFDDDOOOMMMLLLMMMPPPPPPMMMIIIGGGDDD@@@???>>>>>>===<<>>;;;999>>>>>>>>>>>>???@@@BBBBBBBBB<<<;;;AAACCC>>>;;;<<<:::999999888888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;111111111000......000222111222222000...---...000000000000000000///......,,,------,,,***+++---///---......//////......---)))******++++++++++++***++++++******+++,,,---...++++++++++++++++++++++++)))******)))''''''((())))))+++------,,,+++,,,---,,,------+++***)))+++,,,---,,,+++***)))******++++++))))))***)))'''***......---+++***)))(((((((((''''''(((((()))))))))***)))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,---...000111111000///...------------******))))))))))))******))))))***++++++++++++***......---,,,,,,+++******)))(((((()))***+++,,,,,,))))))******+++++++++******+++---///...---***)))******)))))))))***+++,,,,,,---......,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))***************++++++,,,---111777<<>>???DDDFFFEEEKKKKKKKKKLLLMMMMMMKKKIIILLLJJJEEE@@@===<<<===>>>KKKYYYkkktttssskkkeeecccWWWRRROOOQQQVVVYYYVVVRRRLLLLLLLLLMMMMMMLLLHHHEEEBBBBBBBBB@@@>>>;;;999888:::;;;<<<>>>@@@CCCEEEFFFCCC>>>===AAACCC???<<<===;;;:::999888888999:::;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;111222222000......///111000111111000...------///111111000000//////000000***+++,,,,,,+++,,,...000......///////////////...++++++,,,,,,,,,+++******---,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,------,,,***)))+++,,,(((***,,,,,,+++***+++,,,,,,------,,,******+++,,,,,,,,,+++***************+++))))))+++***(((***///---,,,+++***))))))))))))&&&''''''((()))******+++***************++++++,,,*********+++,,,---...///000000111111000///...------,,,+++***)))(((((((((******))))))***++++++,,,---------,,,++++++******(((((((((((()))***++++++))))))(((((())))))***++++++,,,---......,,,***))))))))))))))))))***++++++,,,...//////---,,,,,,---++++++,,,---,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))***************+++,,,,,,---111777===BBBHHHNNNQQQUUUSSSOOOHHHAAA999333///,,,------------,,,+++++++++---//////---,,,---...++++++++++++++++++,,,---)))***+++,,,,,,---///000,,,---...//////000//////------------------------++++++******************)))***++++++***)))***,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...******+++,,,......,,,***,,,,,,---------,,,+++***+++---...---,,,+++,,,---''')))...///...000===KKKTTTEEE555---******,,,///---......//////.........++++++++++++,,,---//////...///000/////////222444<<<===AAADDD@@@888555777111000...,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...///000000111111000///000111111///---//////......---------,,,---///111222000/////////111333555444222111333555;;;===@@@@@@===999777555444444333555666777666444111333555555444444444555555777999999999:::<<<>>>;;;;;;::::::999888888888999555444888:::888777999444333111///.........///+++---,,,((('''***,,,---++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))((((((''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''''''''"""&&&((('''(((+++***'''(((%%% ###***,,,***************************************++++++,,,,,,***+++,,,+++***)))***+++)))))))))***************++++++*********)))))))))***************++++++,,,***+++,,,------,,,+++***************+++---///000...000222333333555888:::;;;>>>???>>>@@@DDDFFFEEEEEEHHHJJJKKKJJJHHHHHHHHHQQQOOOKKKDDD===:::<<>><<<;;;999888888999;;;<<<888999:::;;;;;;;;;;;;;;;111111222000...---...//////000111000...,,,------000///...------...///000+++,,,------,,,,,,---///---......////////////...,,,---------,,,+++******------------------.................................//////---,,,+++---...((()))++++++*********+++,,,------,,,******+++------,,,,,,+++++++++++++++,,,******,,,+++)))+++000,,,,,,+++******)))))))))%%%&&&'''((()))***+++,,,***))))))))))))***++++++*********+++,,,---...///...000222333333111///---,,,,,,+++***))))))))))))******)))((()))***,,,---+++*********))))))((((((((((((((((((((()))************)))((((((***+++,,,+++,,,---...---,,,+++)))***************++++++++++++---......,,,,,,,,,---)))***,,,------,,,***)))((((((((((((((()))))))))************+++,,,,,,---...111777===BBBGGGMMMQQQQQQPPPMMMHHHAAA:::333000---------......---,,,,,,,,,...//////---,,,---...------+++++++++,,,---...''')))+++---............,,,,,,---...////////////***++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++((()))++++++******+++---+++++++++++++++,,,------------...//////000///...+++,,,---...---+++++++++,,,---......,,,+++,,,---***,,,...,,,+++000???LLLNNN???000++++++*********,,,,,,------......------******++++++---...000000///000000000000111444666<<<===@@@@@@999111000444111000...,,,,,,,,,,,,---,,,------...///000111111000/////////111000...,,,------...............------///111111///......///111333555444111000222444999<<<@@@@@@>>>999666444333333444555666666555444222333555555444333333444555666888888888999<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888444333777999888777999555444111///...//////000+++,,,,,,)))((()))+++,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))((((((''''''))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&'''))))))&&&&&&***,,,***(((%%%###"""&&&***,,,,,,************************)))******++++++,,,,,,,,,+++,,,---,,,***)))***+++***************++++++,,,+++++++++*********))))))((((((((((((((())))))***///////////////...---,,,+++***))))))***---000111///000222222222444666999:::===>>>===???DDDFFFDDD@@@DDDHHHIIIGGGEEEEEEFFFMMMOOONNNHHH???;;;<<>>>>>@@@BBBCCCBBB???<<<777777777777777666666555888:::>>>CCCIIIPPPUUUXXXGGGEEECCCBBBAAA???>>>>>>===;;;999888888999;;;===999999999::::::999888888///000111000///......///...000111000...---,,,---000///...------...///000---...///...,,,+++,,,---+++,,,---...............---------------,,,+++***,,,,,,---...///000111111////////////////////////+++,,,,,,+++))))))***,,,((()))++++++*********+++------...,,,+++***+++------------------,,,,,,,,,,,,******,,,+++)))+++000******++++++************%%%&&&'''((()))***+++,,,)))(((((((((((()))***************+++,,,---//////---///222444444222000...++++++************++++++***))))))((()))+++---...******)))))))))))))))((((((((((((((((((((()))***++++++***)))***+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))+++------+++++++++,,,)))***,,,------,,,***)))'''((((((((())))))******************+++,,,---......222777===BBBGGGMMMPPPNNNMMMKKKGGG@@@:::444000......////////////......---...///...------...//////...---,,,,,,---...///---,,,,,,///333555222///+++,,,---...////////////***+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,((()))++++++******+++---***************+++,,,,,,+++***)))(((((()))+++---)))+++------,,,+++,,,......//////...,,,++++++,,,,,,......+++,,,555DDDOOODDD888...,,,...,,,)))((()))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---///000111111111222222222555999<<<======>>><<<555......444111000...------------...,,,------...///000111111///......///000000---++++++,,,---...///000000///---...000///...---...///000333444333000///111333555999<<<===;;;777444222222333444444444444444444222444555555444333444555444555777777777888;;;===;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::888444222555777666666888666444333111000000000000+++++++++***(((''')))+++,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&++++++'''"""!!!&&&))))))%%%''')))+++******,,,///************************)))******+++,,,,,,------+++,,,---,,,***)))***+++,,,,,,+++++++++,,,---...++++++++++++************((((((((((((((())))))***------,,,+++***)))''''''******))))))+++---000222000111222333222333666888888<<<>>>===>>>CCCDDDBBB<<>><<<>>>===BBBIIIPPPWWW___gggnnnlllcccWWWMMMHHHDDDBBB@@@===<<<<<<======<<<999666444444444444444444555555:::<<<@@@FFFMMMTTTYYY\\\JJJJJJFFFBBB>>>>>>======<<<;;;999888888999;;;<<<999999999999888666555444---///000000///...//////...000222222///---------000000//////000000111111...///000///---++++++,,,++++++,,,---............------.........---,,,,,,***+++---///000111222222---------------------------......---++++++,,,---(((***,,,,,,+++***+++,,,---......---++++++,,,------------...---,,,,,,++++++))))))+++***(((***///)))******+++++++++******&&&''''''((()))******+++((((((((((((((())))))************+++,,,---//////,,,...111333333222000///++++++*********++++++,,,(((((())))))***+++------++++++++++++++++++++++++)))))))))(((((())))))***+++++++++++++++,,,,,,---******+++,,,------------+++,,,,,,---...---------)))***,,,,,,+++***+++,,,)))***+++,,,---,,,++++++(((((())))))******++++++************+++---...///...222888===BBBGGGLLLPPPNNNLLLIIIEEE???999333000......///000000000000///...//////...------...000000//////..................,,,+++---222333000,,,+++,,,---......///......------------------------***+++,,,---...---,,,+++)))***++++++***)))***,,,******))))))******+++,,,***)))(((&&&%%%'''***...(((+++------+++,,,///333333333111...+++***+++---,,,.........333???JJJOOO<<<333---...///---***)))(((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...000000222222222333666<<>><<<666000000555111000...---------...///,,,,,,---...///000000111------...///000///,,,******+++---///000000//////---...///...---,,,---//////111333222000///111444111444777888777444222111///111333333222111222333111333555555444444444555444555666666666777;;;===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;999555222555666555555777555555444333222111000000---++++++,,,***'''(((,,,---,,,+++***+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''******%%%"""%%%%%%$$$''',,,///---)))+++111************************)))******+++,,,---......,,,---...---+++******+++------,,,++++++---...///,,,++++++++++++************************++++++,,,,,,+++***)))(((''''''&&&)))))))))***,,,...000111000111222222222222444666777;;;===<<<===@@@AAA>>>;;;???CCCFFFFFFEEEDDDCCCAAAFFFKKKKKKGGGBBB>>>===999:::<<<@@@FFFOOOZZZaaaggg```TTTJJJDDDAAA??????>>><<<999888888777666444222222111111222222333444999;;;???EEEKKKQQQVVVYYYMMMNNNJJJAAA<<<;;;<<<;;;:::999999999999999999:::888888888777666555444333+++---000000000//////000///111333333111...------......///000000000000000,,,...000000...---------+++,,,---...////////////,,,------............---***+++---.../////////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000111111000...---///000)))+++------,,,+++,,,------......---++++++,,,...++++++,,,,,,,,,+++***)))+++))))))***)))'''***...((()))***+++,,,++++++***''''''(((((()))))))))***))))))(((((())))))***+++)))))))))***+++,,,---...,,,---///111222222111000------,,,+++************'''((()))***+++,,,,,,,,,************+++++++++++++++******)))))))))******))))))***+++++++++++++++((()))***+++---...//////***+++,,,---------,,,,,,)))+++------,,,+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))***+++,,,,,,,,,*********+++,,,---...//////222888===BBBGGGLLLPPPNNNLLLHHHCCC===777333111---......///000000///////////////...------///111......//////...------,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---.....................------,,,,,,,,,(((***---///000...,,,+++***+++,,,+++))))))***++++++************+++,,,,,,+++,,,---,,,******---///***,,,......,,,...444:::999888444000,,,+++---///)))---///222;;;FFFIIIEEE777111---......------000((((((***++++++,,,,,,,,,---------------...//////000111222444:::DDDOOOWWWKKKEEE@@@<<<777222222555///...---,,,,,,,,,---...++++++,,,---...///000000---------///000///,,,)))+++,,,---......---,,,***---......---,,,,,,---///---000222222000///111444---000333444333222111111---000222222000///000222///111333333333333444555555666777666666888;;;>>>;;;<<<>>>??????>>><<<;;;<<<777444555666444555777444555666666555333111///000------///---))))))...---,,,+++******,,,---///++++++++++++++++++++++++******))))))(((((('''''''''((((((((()))))))))***'''''''''((((((((((((((('''(((&&&!!!!!!$$$&&&$$$'''%%%'''+++,,,)))+++///************************)))******+++,,,---...///---......---+++******+++---,,,+++******,,,...///,,,,,,+++++++++************************++++++,,,+++************+++++++++(((((()))+++---///000111///000111111000000222444777:::<<<:::;;;>>>>>>:::<<<>>>AAAEEEHHHGGGDDDBBBBBBEEEHHHJJJHHHEEE@@@>>>888888777888<<>>CCCHHHKKKNNNPPPQQQLLL@@@999999999888777888888999999888888777444555555666666666555555***,,,///000000///000111///111444444111///......***+++---.........---,,,***,,,/////////......///,,,---...///000000000000,,,,,,---.../////////...***+++,,,---------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---++++++,,,---***+++------,,,,,,,,,------......---++++++,,,...))))))***+++***)))((('''***((((((***)))''')))...'''(((***+++,,,,,,+++***(((((((((((())))))))))))*********)))***++++++,,,''''''(((((()))+++,,,---,,,---///000111111111111000///---+++***)))((((((&&&''')))+++,,,---,,,,,,((((((((((((((()))))))))++++++***************+++'''(((***+++++++++***)))'''((()))+++---///000111)))***+++,,,---,,,++++++***,,,......---------///+++*********++++++------))))))***+++,,,,,,------*********+++,,,---///000///333888===BBBGGGLLLPPPOOOLLLGGGAAA;;;666333111,,,,,,---.../////////.../////////...------///111------...///...---+++***,,,///222000,,,***---000++++++,,,---............------,,,++++++***))))))(((***...111111///,,,***+++,,,,,,+++)))((()))***,,,,,,++++++,,,,,,---...(((+++......,,,+++,,,---+++...///...---000888>>>>>><<<777111---,,,...111(((---111666???FFFAAA777666111---------,,,000555((()))***+++,,,---------......---------....../////////111555===JJJXXXaaaQQQHHH@@@<<<888333222444...---,,,+++++++++,,,---***++++++,,,---...//////,,,,,,---///000///+++(((,,,---......---***(((&&&------...---,,,+++---///,,,///222111//////222555,,,...111222111111111222,,,///111111///...///111---///111222222222333555777777888777777999===@@@;;;<<<>>>???@@@???===<<<>>>999555777777555555777444555777777666444000...222//////222000***+++000---,,,+++******,,,...///*********************************)))(((((('''''''''((((((((())))))******&&&'''''''''(((((())))))%%%((()))''''''***)))&&&***### &&&***)))***---************************)))******+++---...//////---......---+++******+++,,,+++***))))))+++---...,,,,,,,,,+++++++++******((((((((((((((())))))***'''''''''((()))+++,,,---'''(((***,,,...///000000...///000///...///000222666:::;;;::::::<<<<<<888======@@@EEEIIIJJJEEEAAAFFFFFFGGGHHHHHHFFFBBB???888777666555666:::>>>AAARRROOOKKKGGGBBB???;;;:::666222---++++++---...//////...---------...///000111333555888;;;???CCCDDDQQQSSSMMM@@@777777888666555666888999999888666555111222333555666777777777///...,,,,,,,,,---///111////////////////////////...---,,,+++,,,...000222***---000111000/////////---,,,+++,,,...///...---......//////...------,,,...---,,,,,,---...------,,,+++***))))))+++---...111222222000---,,,,,,,,,)))+++,,,,,,+++,,,...000+++,,,,,,------,,,,,,+++---***)))***---...,,,***))))))*********))))))(((******++++++++++++******+++'''&&&******&&&'''+++*********))))))))))))))),,,+++))))))***+++...///---,,,++++++,,,...111222111000...,,,***)))(((((()))))))))***++++++,,,,,,------,,,***((('''(((******)))((((((((()))+++,,,+++***************++++++***))))))***+++...000111//////............//////++++++,,,------,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,++++++******++++++***++++++,,,,,,------...///333888===AAAEEEIIILLLOOOKKKDDD===777444333333////////////...---,,,+++222222111000///...------......---------,,,,,,,,,+++++++++,,,---...///000------............---------...---,,,******,,,......---,,,,,,++++++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---...//////...,,,,,,...//////...,,,+++++++++------)))...222333333666===DDDAAA<<<666111////////////...111777???DDDAAA888111.........------,,,,,,+++***++++++,,,,,,++++++***,,,...///...------...///333111222999EEESSS]]]aaaTTTMMMCCC<<<888666222000---,,,---...000000...,,,---,,,++++++,,,---///000000000//////...---+++++++++,,,------++++++,,,---+++...000...)))'''***...---...///000000///......111//////000333333000---)))+++---///111111111111333333333222222222111111777666555444444666888999<<<>>>>>>===???DDDCCC@@@===:::777666777777444222555222000111444555444333444111//////000000...+++++++++++++++,,,---...............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))((((((((((((((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))))))))'''&&&&&&'''((()))(((((((((((()))))))))))),,,((((((,,,,,,((((((,,,(((***,,,.........---,,,,,,------.........------,,,+++)))(((((()))+++,,,******+++,,,,,,,,,++++++---+++)))***,,,,,,)))'''***)))))))))***+++,,,,,,111...++++++///333666777333222111000000111222333222888===<<<777555777<<<:::<<<@@@DDDGGGIIIIIIIIIGGGHHHIIIKKKJJJGGGAAA===:::999777666555444555555CCCCCCAAA???<<<999777555666000---...,,,'''(((---++++++,,,------......///...000222333444777===BBBQQQMMMFFF@@@:::666555444444555666777777666555444222333555666666666555555///...---,,,,,,...///111////////////////////////,,,+++*********,,,...000,,,...000000///......///,,,+++***+++...///...---000000000///...,,,+++***...---,,,,,,---------,,,...---,,,++++++,,,------///000000///---+++,,,,,,***(((&&&'''***,,,+++******++++++,,,,,,++++++***,,,***)))***+++,,,+++)))))))))************))))))******++++++++++++******+++'''&&&******&&&'''+++)))))))))))))))))))))))))))(((''''''((()))+++---,,,+++******+++---000111000///...,,,***)))(((((((((((())))))***++++++++++++,,,,,,***(((((()))******)))((((((((()))++++++******))))))***+++,,,,,,************,,,...000111///......------......///,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++******))))))******+++------,,,++++++++++++,,,+++++++++,,,------......000333999===AAAEEEIIILLLOOOKKKDDD===888444333333////////////...---,,,,,,000000000//////......------------,,,,,,,,,,,,+++,,,+++++++++++++++,,,,,,------............---------...---,,,******,,,------,,,,,,++++++++++++,,,,,,---......------...///---...//////......000111///.........///000111111///222444444444666;;;@@@<<<888333///---...///000111555;;;>>>===888333000......---------,,,,,,,,,((((((***+++---......///,,,...///...------...000111000222;;;JJJYYYbbbeeeYYYPPPDDD<<<888666333222------.........---------++++++,,,,,,---...///000---...............---,,,+++---------+++++++++---,,,...///---***)))+++...------///000000000//////111000///111333333111...***,,,---///000111111111333333333333222222222222999888777777888999;;;===<<<>>>>>>===???DDDCCC@@@>>>;;;777555555555333111666444222333555666555444222000......///...,,,***---,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++***+++++++++******)))(((+++***)))(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))+++''''''++++++''''''+++((()))+++---...---,,,+++)))***************)))))),,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***)))'''(((******(((%%%***))))))******+++,,,---...+++)))***,,,000111222000000000///000000111111222777<<<;;;777555888<<<;;;===@@@DDDGGGIIIJJJJJJKKKIIIGGGEEECCC@@@===:::<<<;;;999777666666666666:::999999777666444222111111---+++------))))))---++++++,,,------......///...000222222333555999===FFFCCC???;;;777444333333555555666666666666555555444444555666666555444333///...---------...///000////////////////////////,,,+++******+++,,,...///...///000///------...///+++******,,,...000000///222222000///---+++***))).........------,,,,,,,,,...------------------------......---,,,+++,,,------((($$$%%%***---***&&&)))******++++++******))),,,***))))))******((('''))))))))))))******))))))******++++++++++++*********((('''))))))'''(((***)))))))))))))))))))))))))))(((''''''((()))+++,,,******)))***+++,,,...///000///...,,,***)))((((((''''''(((((()))*********(((***++++++***))))))***)))))))))((()))******+++))))))))))))***+++,,,---*********+++,,,...///000///......------......///,,,,,,------,,,,,,,,,,,,+++******))))))******+++------,,,++++++++++++,,,++++++,,,,,,---.........000444999>>>AAAEEEIIILLLNNNJJJDDD===888555333333////////////...---,,,,,,........................---------,,,,,,,,,++++++...---,,,++++++++++++,,,------............---------......,,,+++***,,,---,,,,,,+++++++++,,,------000222444555444333333333333444666555333222222222///000111222333444444444333333222222333444666777555333///,,,,,,...111333666:::===:::444///---...------------,,,,,,,,,,,,))))))***,,,---...///000,,,---//////......///000000///222???QQQ```ggghhh]]]TTTHHH>>>:::777555333---//////---***)))+++---******,,,---...///000000,,,,,,---...............,,,---...---+++***+++,,,.........---,,,,,,------,,,---///000111111111111111000111222333333111///,,,---......///000000000444444444333333333222222444444444444555888:::;;;===??????===@@@DDDDDD@@@AAA===999666555555444333777666555555666777666555222111////////////---+++...---,,,+++************,,,,,,++++++++++++******)))************)))((((((,,,+++***)))((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((('''(((((((((((())))))))))))***''''''******''''''***'''(((***+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***)))************************---------,,,+++***)))(((***)))(((((())))))((('''************+++,,,---...---+++***+++---//////...---...///000000000000000111666::::::777555888<<<<<<>>>AAADDDHHHJJJKKKKKKMMMIIICCC???>>>===<<<;;;:::999888777666666555555111111111111000///...---,,,******------++++++---++++++,,,------......///---///111222222333555777::::::999777666444444333555555555444444555555555555555555555444333222111///......---...///000000////////////////////////...------------...///000///000000...,,,,,,---...+++++++++---000222333222222111000...---++++++***---...///...,,,++++++,,,++++++,,,---......------***+++,,,,,,+++***+++---///+++((())),,,...,,,)))******++++++++++++******+++***))))))(((((('''&&&)))))))))))))))***************++++++++++++*********((((((((((((((((((***((((((((()))))))))))))))***)))))))))***+++,,,---************+++---...///111000///---+++***))))))&&&&&&''''''((()))))))))&&&(((+++++++++*********)))))))))))))))******+++((((((((()))***,,,---...******+++,,,---...///000000//////......//////000...------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++************+++,,,,,,,,,---......//////111555:::>>>AAAEEEIIILLLMMMJJJDDD>>>999555333222000000000//////...---,,,,,,,,,,,,------..................------------,,,//////......---......///------............---------......---,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,---...//////444888===@@@???<<<999777>>>??????===999555333333000111333444555555444444222000......000111111000000///...,,,,,,///444888;;;;;;999444...++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------,,,---//////......///111111000444AAATTTbbbffffff]]]UUULLLDDD@@@<<<777333---000111---(((&&&)))...)))***,,,...000000000///,,,------......------------......---+++******+++000...,,,---...///...---,,,---...///111222222333111111222333333222111000...............///000111444444444333333333333222111111111333444777999:::===??????>>>AAAEEEEEEAAABBB@@@<<<:::888999999999888888777777777777666555555444333222111111000///---,,,+++***************,,,,,,,,,+++++++++++++++)))***************))))))++++++***)))((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&((()))))))))((('''(((((((((((()))))))))))))))(((((())))))(((((()))'''((()))***+++++++++***------------,,,+++***))))))***++++++++++++***))),,,,,,,,,,,,++++++***)))++++++***************************++++++---...//////......///000111000...,,,---///111222222111000111444888888666666999===>>>???BBBEEEHHHJJJKKKKKKIIIEEE@@@>>>>>>>>>??????666666666666555333222111///////////////...---,,,))))))+++------,,,******++++++,,,------......///,,,---000111222333444444555666777777777666555555666555444333333444555666444444444444444333333333............//////000000////////////////////////...---------......///////////////...,,,+++---...,,,,,,,,,///222555555555000///...---------------,,,...000///---++++++,,,'''(((***,,,---.........)))***++++++******+++,,,......------,,,,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********)))((('''&&&&&&))))))(((((()))***++++++******++++++++++++******)))))))))'''''')))))))))''''''(((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,******+++,,,---...//////333222000...,,,+++******&&&&&&&&&'''(((((())))))%%%'''***+++***)))******((()))))))))************((((((((()))***,,,---...***+++,,,---......//////111000000000000000000111///...---,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---++++++***))))))))))))))),,,------......///000000222555:::>>>BBBEEEIIILLLLLLIIIDDD>>>999666333222000000000000///...---,,,++++++,,,,,,------......////////////............,,,,,,,,,---...///000000------............---------...///...,,,+++,,,---...............///000111666<<>>BBBGGGGGGCCCAAA@@@>>><<<;;;;;;===>>>999999:::999888666555555555555555444222111000111++++++******+++,,,,,,---,,,,,,,,,---------------******++++++,,,++++++***)))))))))))))))***+++,,,&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((())))))))))))************************''''''((()))************************)))(((&&&&&&)))***++++++++++++***))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++******)))***+++,,,*********+++,,,...///000000//////111222222000...,,,...000222333333333333000222555666666777:::===>>>@@@DDDGGGIIIIIIIIIHHHCCC@@@>>>============<<<555666777777666444222000000000000000///...,,,,,,***,,,---------,,,)))'''++++++,,,------......///,,,---...111333555555555333444666777777666555444555444333222222333444555111111111222333444555555....../////////000000000////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...,,,,,,---...---------///333555555555000///...,,,,,,---...///)))---000000---+++,,,...(((((()))***,,,---......)))+++,,,+++******+++,,,***,,,---,,,******,,,...,,,,,,,,,------,,,,,,,,,)))***+++)))(((&&&'''((())))))(((((((((***+++,,,******++++++++++++******(((***)))'''''')))***(((&&&''''''(((((())))))***&&&&&&'''(((((())))))*********+++,,,---...//////222111000...,,,+++******&&&&&&''''''((()))))))))&&&(((******)))))))))+++(((((()))************)))))))))))))))***+++,,,---++++++---...////////////111000000//////000000111000///...,,,,,,,,,------+++******))))))******+++++++++***)))))))))))))))------......///000000000333666;;;???BBBEEEIIILLLKKKHHHDDD???:::666444222000000000000///...------,,,,,,,,,------.........////////////.........---)))))))))***+++,,,......------............------,,,...//////---,,,,,,---//////.........///000000444;;;CCCHHHGGGBBB<<<888777777777555333111222444000000000000000///......------...000000111222333///000111000000444;;;AAA;;;444---***,,,---,,,***)))******+++,,,------...************,,,...000111,,,---////////////111333222333666>>>HHHOOOQQQQQQMMMLLLKKKJJJIIICCC;;;444...000000...***(((***,,,,,,---...//////////////////.........,,,+++***)))+++,,,------++++++,,,---------------------...///------------...000111222...000222222111000000000///...,,,+++,,,///222444333333333222222222111111000111222444666888999:::;;;===>>>???CCCHHHIIIFFFAAABBBBBB@@@>>>===>>>???:::<<<===<<<:::777666666333444444333111//////000++++++++++++,,,---...///,,,,,,------------......******+++,,,,,,,,,,,,+++((((((((()))***+++,,,---''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))),,,,,,)))))),,,,,,)))((((((((()))******+++++++++++++++++++++***)))(((************************((()))***+++,,,---------((())))))(((&&&'''))),,,******+++,,,---///000111......---///000000///------...///111333444555555///111333444555888;;;>>>???AAAEEEIIIJJJHHHEEECCC>>><<<:::::::::999666444777888::::::999777444222////////////...---,,,,,,+++//////---,,,,,,)))%%%++++++,,,------......///...---...000333666666666111222333444444444333222444333333222222333333444//////000111222444555666......///000000000000000////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***,,,...///...------------,,,,,,...111333333333222000...,,,+++,,,------'''+++000000---+++---///,,,,,,+++***+++,,,---...***,,,,,,,,,***)))***,,,+++***)))***+++,,,------++++++,,,,,,,,,,,,++++++(((***+++***((('''(((***))))))((('''(((***,,,---******++++++++++++******'''+++***&&&&&&***+++'''&&&&&&''''''((())))))***%%%&&&'''(((((()))))))))((()))***+++,,,------...111000...,,,***)))((((((&&&''''''((())))))******((()))))))))'''''')))+++'''((()))***+++******)))******))))))***+++,,,,,,+++,,,---...//////......//////............//////111000...,,,+++,,,---...+++******))))))******+++---,,,,,,+++++++++++++++---......///000000111111333777;;;???BBBEEEIIIKKKJJJHHHDDD???:::666444222000111111000000///...---------------...............---------,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))***+++,,,------............------,,,...000000...,,,,,,---///...------------------000555:::===<<<999666444000000...,,,***+++...000------------------......***---000111000///222444000222333222111555<<>>BBBEEEGGGDDDCCCDDDEEEFFFBBB;;;666/////////...---,,,++++++//////............//////---------------,,,+++***)))+++,,,,,,,,,,,,---///***,,,...---++++++---000------,,,,,,---...///000,,,///222222///......//////---+++***,,,///333555222222111111111000000000...///000222444555555666999<<<>>>???DDDJJJLLLIIIFFFHHHIIIGGGDDDAAA@@@@@@===@@@BBB@@@===:::999999333555666444111///000111---------,,,------......++++++,,,,,,,,,---------))))))***+++++++++++++++))))))))))))***+++,,,,,,((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&''''''((()))***(((((((((((())))))))))))(((++++++((((((++++++((())))))))))))***+++,,,,,,------............---,,,,,,+++***))))))***+++,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,((())))))'''&&&&&&***---***++++++,,,...///111222...---,,,---///000///...------...///111333555666...///111333555888<<<>>>>>>BBBGGGJJJJJJFFFAAA>>>;;;999777666777777777666777999;;;<<<;;;888444222,,,---......//////......,,,000000,,,+++---+++'''++++++,,,------......///111///---...222444444444000000111222333333444444222222333333333333222222000000000000111222444555......///000000000000000////////////////////////.........//////...------(((+++...//////---------,,,++++++---000222222111444222///---+++++++++,,,%%%+++000000...,,,...000111000---+++***+++,,,---+++,,,---,,,***)))***+++...***''')))...111///,,,******++++++++++++******'''***++++++(((((())),,,)))(((''''''(((***,,,---******++++++++++++******'''+++***&&&&&&***+++'''&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))***++++++++++++'''((()))***,,,,,,,,,,,,///...,,,***)))''''''&&&''''''(((((()))*********)))***)))(((&&&''')))+++'''((()))++++++******)))+++***************+++++++++,,,.../////////......---------,,,,,,---------222000...,,,+++,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------,,,,,,------......//////000000111111444777;;;???BBBEEEIIIKKKJJJHHHDDD???;;;777444222111111111111000///...---........................,,,,,,,,,+++++++++******---,,,++++++******++++++---..................---,,,...000000...---,,,---...---,,,,,,++++++++++++---///222333222000000111000///,,,(((&&&&&&))),,,,,,+++++++++,,,---///111(((,,,111000---,,,///222111333444333111444<<>>BBB???>>>>>>@@@BBBAAA<<<777///......///000///,,,***111000...------...//////++++++,,,---------,,,,,,(((***,,,,,,,,,,,,...000(((,,,///---)))))),,,111...---,,,+++,,,,,,...///+++...111111///---...//////---+++***+++///444777111111111000000000000///111222333555666777777888888;;;===???DDDKKKMMMKKKMMMPPPQQQOOOJJJEEEBBBBBB@@@BBBEEECCC???<<<;;;;;;666888999777333111222444000000///...------------*********++++++,,,,,,,,,(((((()))***************++++++******************)))((('''&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&'''(((***+++(((((((((((())))))))))))&&&++++++&&&&&&++++++&&&))))))))))))***+++,,,---******+++,,,,,,,,,++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,++++++,,,,,,,,,++++++***)))++++++)))'''(((,,,///+++++++++,,,...000111222///---,,,---///111111000,,,,,,,,,---///222444666...///000222555888<<<>>>>>>BBBHHHKKKKKKFFF???:::999666444555777:::<<<===555777:::;;;:::777333000+++,,,...///111111222222,,,000000,,,+++......)))++++++,,,------......///444111------000222222111000000111333444555666777111222333444444333222111222111000000000111222333//////000000000000//////000000000000000000000000.........------,,,,,,,,,---......---+++******+++,,,---...///000000000000222111///---,,,,,,,,,,,,,,,...000000///...///000///,,,,,,---+++(((***...---//////...+++)))))))))(((***,,,,,,,,,,,,...000+++,,,,,,+++******+++---''')))***)))((('''(((***)))******)))((())),,,...)))(((''''''''')))***+++,,,,,,,,,++++++)))((((((,,,***(((((()))***)))((('''&&&&&&&&&'''(((***+++***+++++++++***+++...111222111...,,,+++******+++((('''&&&&&&'''((()))***((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))*********))))))))))))+++,,,---++++++*********+++,,,---)))))))))***+++---...///...///////////////......,,,***)))***+++------,,,...000111///,,,+++,,,...------,,,,,,---...000111666<<<@@@???@@@FFFLLLNNNMMMLLLGGG@@@888333333555444555555555333111...,,,///...---...//////---+++*********************************+++,,,---...///---...............------&&&+++111333222111222333...,,,+++,,,------)))&&&+++,,,---...////////////+++,,,...---,,,,,,---///******+++,,,,,,---......------,,,------...///000)))777===666555>>>???777...///000///,,,*********,,,))))))---///---,,,---///...,,,---...000000000///...///222555555222///222111000333888;;;;;;999===;;;:::;;;======999555000//////...------,,,,,,&&&---,,,,,,///222111------------------------(((+++......+++)))***++++++,,,---,,,+++***,,,---)))+++,,,++++++,,,...000///...------------......---.........---...111333222111000//////000111222...///111333555666666777999:::<<<===>>>CCCHHHLLLSSSSSSTTTSSSPPPLLLGGGDDDFFFEEEBBBAAA@@@===:::777777888999777333222444666......---------,,,,,,,,,))))))***,,,......,,,***,,,)))&&&'''***,,,+++***************))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((((((((((()))***,,,,,,'''&&&'''***...///---+++*********)))))))))))))))((((((((()))***,,,---...,,,++++++******++++++,,,*********)))******+++,,,((((((***+++,,,---------...---+++******+++---...***)))(((((()))+++---...,,,+++,,,///222333111...---......---,,,---///111---...///111444999===@@@AAAEEEJJJIIIDDD===999777777777888999:::;;;<<<<<<777888:::;;;:::777555333...---,,,,,,---...///111,,,...000000...---,,,---++++++++++++,,,---......777444000///111333222000111222444444222111111222111222222222222111000000//////...//////000111222//////000000000000//////////////////////////////------------------,,,,,,.../////////---,,,---...+++,,,---...////////////000///...---------......,,,...000000///...///000222//////000...+++,,,111,,,......---+++***+++,,,)))+++,,,,,,+++,,,---...***+++,,,+++******+++---((()))***)))((('''(((***((()))***))))))+++---000***)))(((((((((***+++,,,++++++++++++***)))((('''***(((''''''((()))((('''''''''''''''''')))***+++***+++++++++***+++---000111000...,,,***)))))))))(((((('''''''''((())))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******))))))(((((()))***,,,---*********+++++++++,,,,,,)))))))))***+++,,,...///......////////////......******))))))***+++++++++---...000///,,,+++,,,...------,,,,,,---...000111666<<<@@@???@@@FFFKKKMMMMMMKKKGGG@@@888444444555444444555555333111///---///...---...//////---+++************************,,,,,,,,,,,,---...///000---...............------))),,,000333333222222111...---+++,,,...---***'''+++,,,---...............+++,,,------,,,,,,---...***++++++,,,------......---,,,,,,------...///000222CCCLLLDDD???AAA===444///000111000---++++++,,,---)))))),,,...---,,,......------.../////////...000//////111444555333000333333333666:::======<<<<<<:::999;;;>>>>>>;;;888111111000///......---,,,%%%---111...+++---...---------------------------)))+++......,,,***+++,,,***,,,......,,,++++++,,,***+++,,,,,,,,,,,,...000........................***,,,/////////...///000111000///......///000111......000111333555777777999:::;;;<<<===@@@EEEIIIPPPRRRTTTUUUTTTQQQMMMJJJHHHHHHGGGGGGFFFBBB===999222555888888555333222333/////////...---,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,++++++***'''%%%%%%(((***)))(((************))))))))))))'''(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))******'''&&&%%%''')))***)))'''))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++(((((())))))***,,,---...++++++,,,,,,,,,---------***++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---...---------000333333111...---......---,,,---///111///000000222666:::>>>@@@DDDFFFFFFDDD>>>999777777444555666777888999:::;;;555666888888777555333111//////......---.........---///000000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////888555111000111333333333111222444333222111111222111222222222222111000000//////...//////000111222//////000000000000//////........................,,,,,,------------------,,,---///...------...000***+++,,,---............//////............//////,,,...000000/////////000000...---...+++(((***...,,,------,,,***+++---///***,,,---,,,+++***+++---***+++,,,+++***)))+++,,,((()))******(((((()))***'''(((******+++,,,///111+++***)))))))))***,,,,,,************)))(((''''''(((&&&%%%&&&(((((((((&&&(((((((((((()))***++++++***+++,,,+++++++++---///000///---+++***(((((('''))))))((('''''''''(((((()))((((((''''''(((((()))((((((((((((((()))******(((((((((((()))***++++++))))))+++,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,---...---....../////////......***+++++++++++++++,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///------,,,,,,---...000111555<<<@@@???@@@EEEKKKLLLLLLKKKFFF@@@:::666555666333333444444333222000//////...---...///...---+++************************...---------...///000111------...............---------///222444333111......---,,,,,,---,,,***(((,,,,,,------------,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,---++++++,,,---............,,,,,,,,,,,,---...///000;;;OOOZZZRRRGGGBBB:::000000111222111...,,,,,,---...******...000......///------...///000//////...111000///000222333333222555555666999===@@@@@@???:::999888:::>>>???===:::222222111000///...------,,,111333///+++,,,------........................***,,,...---,,,++++++,,,***,,,///000///---,,,,,,***,,,------,,,---...000---...///000000///......)))+++///000///.........//////............//////------...///111444777888888999:::::::::===AAADDDIIILLLPPPTTTUUURRROOOMMMIIIJJJLLLMMMLLLFFF???999111444999;;;999666333222222111000///...---,,,+++---,,,+++*********++++++)))(((&&&'''(((******)))++++++*********)))))))))((((((((((((((((((''''''((('''''''''''''''(((((()))'''&&&&&&'''((('''&&&))))))))))))))))))))))))''''''((((((((())))))******+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))******+++------//////---,,,,,,,,,------((()))+++,,,,,,+++)))(((++++++++++++,,,---............///111333333111///,,,---...---,,,---...000222222222333666:::>>>@@@EEEDDDAAA<<<777555666777111222333444666777888999222333555555555333111///000000000000///...------...000111000...,,,,,,,,,------------...///000000444000,,,+++,,,...000000000222444333222111222333111222222222222111000000////////////000111222222//////000000000000//////------------------------,,,,,,,,,------.........)))***,,,,,,,,,,,,---///+++,,,---...............//////000000000///......---///000000//////000111///,,,,,,,,,***''')))---......---+++******---///+++,,,---,,,***)))***+++)))+++,,,+++***)))***+++((()))******)))((()))***((()))+++++++++,,,...000+++***)))))))))***+++,,,)))))))))))))))((('''''''''&&&&&&''')))***)))'''***************++++++,,,,,,---...---,,,,,,---//////...---+++)))((('''&&&******)))(((((('''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))***'''''''''(((((()))******''')))+++,,,---,,,***)))************+++,,,---...------......//////......,,,---......---,,,------***+++,,,,,,------...///------,,,,,,---...000111555<<<@@@???@@@EEEJJJKKKKKKIIIEEE@@@;;;777666666222222333333333222111111...---------......,,,***************************---------------...///000,,,---......///.........///......000333333///+++,,,+++++++++++++++***))),,,,,,,,,---,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***,,,---+++,,,---...///......---,,,,,,,,,,,,---...//////;;;NNNZZZSSSEEE<<<555---///000111000...,,,,,,------+++---333555222000000------...//////000333444111000///000111222333333555666999<<>>:::777444444555777///000111222333555666666111222333444333222000//////000111111111000///...000111111000...,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---...///000000...***)))))),,,///000000222333333222222222333111222222222222111000000......//////000111222333//////000000000000//////------------------------,,,,,,,,,------.........(((***,,,,,,,,,,,,...///---......////////////...000111222222111///---,,,---///111111000///000111111///...///...+++---111111111///,,,***)))+++---,,,------,,,***))))))***(((***,,,,,,***))))))***)))***+++***)))((()))+++)))+++,,,,,,+++***+++,,,******(((((('''((()))***((())))))))))))(((((('''''''''''')))+++,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000000...---...///------,,,+++***((('''&&&*********))))))(((''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))***&&&'''(((((())))))******'''(((***,,,,,,+++***)))************+++,,,------,,,,,,---...............+++---//////---+++,,,---+++++++++,,,.../////////------,,,,,,---...000111555;;;@@@???@@@EEEIIIJJJIIIGGGCCC???;;;999666555222222222333222222222222...---,,,---......,,,***************************,,,,,,++++++,,,,,,------,,,------...//////......///...---...111111---)))************)))))))))***,,,,,,,,,---,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***,,,---,,,---...000000///...---,,,++++++,,,,,,---...///444DDDMMMFFF:::333000------...//////---++++++,,,,,,,,,111999<<<777111///---......---...222888<<<000000000000000111333444444777;;;>>>AAACCCEEEEEE???<<<999999::::::888555000000///......------,,,,,,++++++,,,,,,---000333........................---,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++///333666444111...---***,,,......---,,,---...+++---///000111000///...,,,,,,+++***)))***---///,,,,,,------------,,,,,,---,,,+++,,,...000333555666666777666555666888:::===@@@DDDHHHJJJHHHEEECCCFFFIIIOOOSSSTTTOOOFFF@@@<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::666555444222000...---,,,%%%)))---...---,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,,,,---++++++++++++************))))))(((((('''''''''&&&******))))))((()))))))))+++************+++---///''''''(((((())))))))))))))))))***+++++++++***))))))***,,,------,,,***)))+++*********+++,,,------000///,,,***))))))***+++...---,,,+++***++++++,,,*********+++++++++++++++,,,---............//////---...000000///...///111222222111111222555777999888777555444555666666777//////000111222333333444222222333333333222111000---...000222333333222222000111111000---,,,---...++++++++++++,,,---...///222111///------///333555///111333333222222333444111222222222222111000000......//////000222333444//////000000000000//////------------------------,,,,,,------------------+++,,,............///111......///////////////...///000222444333111...------///111111000000000111...,,,,,,...---+++---222111111000...+++***+++,,,+++,,,---,,,***))))))***'''))),,,,,,***))))))))))))***++++++))))))***+++)))+++,,,,,,***))))))******)))((('''''''''((())))))))))))******))))))((((((((()))+++...///---,,,,,,------.........------...000111111///------...++++++,,,++++++***(((((())))))*********)))((((((***))))))(((((())))))***((((((((((((((()))******&&&'''((()))************((((((***+++++++++***)))++++++******++++++,,,---+++,,,---...............))),,,//////,,,******,,,---,,,+++---///000000///------,,,,,,---...000111444;;;@@@@@@@@@DDDHHHHHHGGGDDD@@@===;;;999666444333333222222222222222222...---,,,---...---,,,***************************+++***************++++++,,,,,,---...///////////////......///000///---+++******+++***((((((***+++,,,,,,------------,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,---,,,...///111111000...---++++++++++++,,,---...///000:::???888///,,,---...,,,...///...,,,++++++,,,,,,---333<<>>...000222222111111222444444888===AAADDDEEEGGGIIIAAA===999777777777444111........................000---,,,---...,,,...111---------------------------+++******+++,,,,,,++++++///333555333111...---)))+++......---++++++,,,+++,,,---/////////......---,,,***(((&&&(((,,,///,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000111444555666555444444666888<<>><<<;;;999666333444333333222111111111111---,,,,,,,,,------+++***************************+++******))))))*********+++,,,---...///////////////000111111000/////////+++,,,---+++)))))),,,...+++,,,---...............+++,,,------,,,,,,---...---...000222222000...---++++++++++++,,,---...///222777999333,,,+++---///---...//////---,,,,,,---------111999<<<888444222))),,,000000///000444888---000333333222111222333555:::@@@EEEGGGHHHJJJLLL@@@<<<777555555555222///---------...//////000000222---,,,000111......111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---***((((((***++++++******---000222000...,,,,,,(((***------,,,*********++++++,,,,,,---.........++++++***((('''(((***---,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------333444555555444444555777;;;<<<>>>@@@AAAAAA@@@@@@>>>AAAFFFMMMQQQQQQNNNKKKDDD@@@:::888999:::;;;:::777777666444333111000///+++---...,,,((('''***...'''***------+++***+++,,,,,,,,,+++++++++************))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((((()))***+++''')))++++++)))((()))***&&&&&&''''''((())))))***%%%''')))+++,,,,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---...+++++++++,,,,,,,,,------...---,,,+++***************++++++,,,,,,+++******(((+++---------...111444///111333444333222222333333222000//////000222333555333111111555777888888333222222222222111111111111111111222222222111111111111111111222444555555//////000///......000222,,,++++++,,,,,,---...///(((+++------,,,,,,///111///111333333222222333444111222222222222111000000......///000111333444555//////000000000000//////.................................------,,,,,,,,,***,,,---,,,++++++,,,...---------...------,,,,,,(((+++000444666666444333...000111222111000111222,,,***+++......---000555,,,...//////...------...)))***++++++***)))***+++&&&)))+++,,,+++)))(((((()))+++++++++***)))***+++$$$&&&)))******))))))***---,,,***)))))))))******)))******+++++++++******&&&'''))),,,///000...,,,......///000000///...---,,,...///...,,,***)))))))))***+++,,,---,,,,,,+++'''((()))***++++++***)))******))))))))))))******((((((((((((((()))******'''(((***+++,,,,,,++++++)))))))))((()))******++++++++++++***++++++,,,,,,***+++,,,---............///333777777222///000222111///---...111222111...------,,,,,,---...000111444;;;@@@@@@@@@DDDGGGGGGCCC@@@===;;;;;;999555222555444333222111111111111---,,,,,,,,,------+++)))************************++++++******)))******++++++,,,---...///////////////222444333111///000333,,,......---******---111+++,,,---...////////////+++---......,,,,,,---///---///111222222000...---++++++++++++,,,---......888:::999333...---...///...///000000///---...//////---///555888666444444&&&,,,111333000...///222,,,///333444333111111333777<<>>>>>???888:::???FFFKKKMMMLLLJJJGGGCCC>>><<<======<<<;;;777777666555333222111111111111///)))$$$###)))///))),,,//////---,,,---...,,,,,,,,,+++++++++*********))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++))),,,...---***(((((()))&&&&&&&&&'''((())))))***###%%%(((***++++++******,,,++++++******++++++,,,222111///,,,***)))(((((()))***,,,---.../////////***+++,,,---,,,***(((&&&+++,,,---------,,,+++***(((+++.........///333666000222444555444333333444444222111//////000222333999555000000333777999999444444444333222111111000000000000000111111111111444333222111222333444555.../////////...///111444---------------///000000))),,,000000//////111333...000222333333222333555111222222222222111000000......///000111333555666111111111111111111111111///000///---++++++---///////////////////////////+++,,,---...////////////,,,,,,---------,,,++++++)))+++...//////000222333111444777555000...///222++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........***************************+++,,,***(((''''''(((++++++,,,,,,+++***((('''(((((()))***+++,,,------&&&'''''')))++++++)))(((************************,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))******+++***((('''&&&&&&''''''******))))))((((((''''''&&&%%%%%%&&&)))******))))))))))))))))))******+++%%%+++---)))(((+++,,,(((******+++,,,,,,---......000000000000000000000000........................------,,,---...000222333222777===@@@AAACCCGGGJJJFFFDDDAAA>>>===:::777555444444444444333222222111////////////...---,,,+++************))))))))))))+++)))''''''((())))))(((+++,,,............,,,+++111111111111///---+++))))))+++,,,...//////...---+++---000222222000---+++...---,,,++++++,,,---...***///222000......---,,,+++******++++++,,,---...666;;;;;;333...///000...111444000111999666///333---......//////000000000111111000000000000111111111222333222111111333555999>>>EEEHHHIIIJJJPPPWWWHHH<<<222111333222000///............///111222333---...///000111111000000///...---++++++,,,------************************''''''((()))***+++,,,,,,((()))++++++)))((()))***+++---...+++(((&&&(((+++...---,,,,,,++++++,,,,,,---/////////---,,,---...333...,,,///...******///,,,///222333111111333555777888999:::::::::::::::333777<<>>@@@AAACCCGGGKKKGGGDDDAAA>>>===:::777444333333333333222111000000////////////...---,,,+++************)))))))))))))))(((((()))******(((''',,,,,,------------,,,,,,000000000000...---,,,+++)))***+++,,,,,,------------...000111111///---,,,------,,,++++++,,,---------///222222111000000///000///............//////333888888111---///111000...666666:::BBB<<<222333,,,,,,,,,,,,,,,---------000000////////////000000000111222222111111333555999???CCCEEEJJJSSSYYY[[[HHH===333222333222000//////......//////000111222......//////000000000000---,,,,,,,,,,,,,,,------************************((((((((()))******++++++(((***++++++***))))))******,,,...,,,)))'''(((***,,,,,,+++************++++++---......------...000444000...000000,,,,,,000,,,///222222111111333444444444555666777999::::::666888;;;???BBBDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAA>>><<<999777777666444222111///---------,,,***)))........./////////000000...//////---+++))))))***))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))((()))((('''&&&'''***,,,)))******)))'''&&&((()))(((((())))))))))))((((((+++******)))***+++,,,,,,...---+++******+++---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...//////...,,,+++++++++++++++++++++++++++(((***+++,,,,,,,,,...000...222777888777444111000.........///000000111111222000///111333666777888333444444333000000222444444333222222111111111111222444444222555:::;;;999555333111111333444333222//////.........---------........................000000222333444555555555333222222111000000111111000000111111222222222333000000000000000000000000...//////...,,,,,,---///---------------------------....../////////......------------,,,,,,+++++++++---...///......000111000333555444000...///111////////////////////////+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++***++++++***((('''((()))))))))***++++++++++++***************)))))))))(((******)))((((((((())))))************************&&&&&&''')))+++---///000)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++*********)))))))))---,,,***((('''&&&%%%%%%))))))))))))((((((((((((---+++******++++++***))))))))))))))))))******+++(((++++++((('''***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000111111222222222333000000000000000000000000...---------...///111222888;;;???@@@AAACCCHHHLLLHHHEEEAAA???<<<:::666333222222222222111000///.........///......---,,,+++************))))))))))))'''''')))+++,,,+++(((&&&,,,,,,++++++++++++,,,,,,//////...------------...++++++++++++,,,---......//////000000///...---------,,,++++++++++++,,,---,,,---///111333444555666222111///...---...///000000444444000,,,...222333///>>>HHHOOOVVVKKK:::666111000000/////////000000//////............/////////000111111111111444666999AAADDDEEERRRdddhhh```GGG===444333444222000000000000////////////000000000///.........///000111***+++,,,---------------************************)))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,+++******+++(((,,,...---***'''((()))++++++***))))))))))))))))))+++------------///111222///...000///------///,,,...111111111111222333222222222444666999;;;===888999:::<<<===???@@@@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCCCC@@@===:::999777444222111000............---+++,,,---...///000///......---......---+++******+++))))))***++++++***))))))'''(((((()))))))))))))))&&&''''''''''''(((,,,...)))******)))(((''')))***(((((())))))))))))((((((++++++******++++++,,,---...---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////------++++++++++++++++++++++++)))***+++******+++...000...111555777666333111111---------...///000000000333111///000333777999:::444555555444222222444555666666555444333222222111555777666333555:::===<<<444555666555333222222333/////////.........------........................///000111333444444555555333222111111000111111111111111111222222222222222////////////////////////---...///...---,,,---///...........................////////////......---///...------,,,,,,,,,,,,---...///...------...000000222333333000//////000...............---------++++++,,,,,,,,,+++***)))------------------------)))++++++***((((((((()))(((((()))***++++++,,,,,,&&&'''((()))***++++++,,,++++++***((('''''')))************************************)))******++++++(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************,,,++++++******))))))(((,,,+++***)))((((((''''''))))))))))))((((((((((((,,,+++******,,,,,,+++***)))))))))))))))******+++***+++***((('''))),,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++///000000111222333333444000000000000000000000000...---------...///111222999<<<>>>??????BBBGGGLLLHHHEEEBBB???<<<999666333333333333333222000//////---.........------,,,+++************)))))))))((()))(((((()))++++++***(((---,,,************,,,---...---,,,,,,,,,---///000//////...---...///000111111000///......------......---,,,++++++,,,---...***)))+++///222555999===555444111//////000222333333444444000---...222666666OOObbbmmmqqq___FFF;;;444444222111111111111222.........------............///111111111222555777:::DDDJJJOOOcccyyyuuubbbFFF<<<555444444111000000111111000///////////////111///...------...000111)))***,,,...////////////************************************))))))((((((***+++------+++***+++,,,'''+++......+++(((((()))++++++***))))))))))))***)))+++,,,---,,,,,,...///---,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---///000111111222222222222222444666:::>>>@@@999999999999:::<<<>>>???===>>>@@@BBBBBBBBBAAAAAADDDAAA>>>;;;:::888666444222000///...//////---,,,+++,,,...000000///...---,,,---...---+++***+++,,,((()))+++,,,,,,+++)))((((((((())))))))))))((((((&&&'''(((((('''(((+++---((())))))((('''''')))***(((((())))))))))))((((((*********++++++,,,------//////...------...//////++++++++++++++++++++++++,,,------...///......---*********************************)))(((***---000---000333555333222111111------......///000111111444111//////222777:::<<<777777777777666777777888999999999888777555444333888;;;;;;777777:::;;;:::111555999777333000000222////////////....................................///000111222333444444444222222111111111111111222222222222222222222222222........................,,,...//////------...////////////////////////////////////000//////......000///...---,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,...000///000111111000///////////////......------------***+++,,,------,,,***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++***)))((()))***(((((())))))***,,,,,,---''''''((()))***+++,,,,,,+++,,,+++)))'''''')))+++************************---,,,+++***))))))))))))'''(((((())))))(((((('''((((((((((((((((((((((((((()))))))))************,,,+++++++++******)))))))))))))))***************(((((((((((()))))))))))))))(((''')))+++,,,,,,+++)))))))))))))))******++++++******)))((((((+++///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...//////111222333444444////////////////////////......------...///000111888:::===>>>>>>AAAFFFJJJGGGEEEAAA???<<<:::666444555555555444333111000///------------------,,,+++************)))))))))(((,,,)))'''&&&(((***,,,,,,---,,,************,,,---,,,,,,+++++++++---///000000///...------///000111111000///...---......//////...---,,,,,,---...///,,,)))***---///111999CCC>>>;;;777333222333555777777777555222//////444999AAAaaazzzmmmMMM<<<222111///...---...//////......------------......---///000111222444777999;;;GGGRRR___www{{{___BBB;;;555444444111000111222111000//////......///111000...,,,,,,---///000***+++---///111111111000************************++++++******)))(((((((((***+++------+++***+++,,,'''***......+++((((((***,,,,,,+++***************+++,,,---,,,+++***+++,,,***+++,,,++++++,,,,,,+++,,,---...///111111111111111111111333555999===???999999888888:::<<<>>>@@@===>>>???AAABBBAAAAAA@@@AAA???<<<::::::999888666222000///...///...---+++...000222333444333111000+++,,,------++++++,,,---((()))+++,,,,,,+++)))((((((((())))))))))))((((((((()))***)))''''''(((***%%%&&&''''''&&&&&&(((***(((((())))))))))))(((((())))))***+++,,,,,,------......------------......++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------******************************)))((('''))),,,///,,,...111111000///000000---......000111222222333444111//////222666999;;;666666666777999::::::999::::::::::::888777555444888===???<<<999888777444111777===<<<666222222444000000/////////.................................//////111222333444444444222111111111111111222222222222222222222333333333////////////////////////+++---//////...---...///000000000000000000000000...//////000000000//////111000...,,,++++++,,,,,,---......,,,+++,,,...000//////000000000000//////111000000//////.........)))***,,,---...---,,,+++************************)))***+++***)))((()))***))))))))))))***+++,,,---+++++++++************))))))+++,,,+++((('''))),,,************************++++++************++++++'''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++++++++++++++'''((()))+++,,,,,,,,,,,,(((((((((((())))))))))))'''&&&&&&'''***,,,++++++)))))))))))))))******++++++******+++***(((+++///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///111333444444///////////////////////////......---...///000111666999===>>>???AAAFFFJJJFFFDDDAAA>>>===:::777555666666555444333222000///,,,,,,------------,,,,,,************))))))))))))---***&&&%%%'''***---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,------//////............///000...---,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,...,,,...<<>>777333333333000000222111111000///////////////000///...---------...///+++,,,---...000000111111************************+++*********))))))(((((()))+++,,,,,,+++******+++'''***------***((()))+++,,,,,,+++************++++++,,,---,,,***)))***+++***---...,,,---//////,,,,,,,,,,,,...000111111/////////000111333666888:::888888888888:::<<<>>>???===>>>???AAABBBBBBBBBBBB???===;;;::::::;;;999888444222000//////...,,,***---...///000000000//////+++---------+++++++++---))))))***++++++***)))))))))))))))))))))((((((''')))***+++***(((&&&&&&'''###%%%&&&&&&%%%&&&(((***(((((())))))))))))(((((('''((()))***+++,,,,,,,,,*********++++++*********++++++++++++++++++++++++***+++++++++,,,---------************************((())))))(((((((((***---***,,,---...------...///---...///000111222333444333111//////222555777888333333444777:::<<<<<<;;;999:::::::::999888666555666===AAA===999777444111444:::AAABBB===888777777000000000/////////.................................///000222333333444444111111111000111111222333111111222222333444444444////////////////////////+++---//////.........///000000000000000000000000---...///000000000000000222111...,,,++++++,,,---,,,------,,,+++,,,///111///......///000000///...000000//////...------,,,'''))),,,...//////---,,,++++++++++++++++++++++++((()))+++***)))((()))+++******)))))))))+++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++&&&***---,,,)))(((***---******************************))))))***+++,,,,,,(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))******++++++,,,,,,---((()))***,,,,,,,,,,,,+++'''((((((((()))))))))***)))''''''(((***+++***))))))))))))))))))******++++++)))***---,,,(((***///+++++++++,,,,,,---------++++++---...000222333444000000000000000000000000//////...------...000111444888===@@@AAACCCGGGKKKEEECCC@@@>>>===;;;888666555555555444222111///...+++,,,,,,------,,,,,,,,,************)))))))))))),,,)))'''''')))+++------,,,,,,------------,,,,,,)))***+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++------......///000000000,,,,,,+++******+++,,,,,,---+++---000...222HHHaaannnfffZZZMMMBBB;;;888777:::666444444222111888BBB]]]}}}iiiIII999444222000//////111333555//////............//////---///222333555888;;;>>>>>>GGGZZZvvvnnnOOO999444111222222000000333111000///////////////000//////.........---------+++++++++,,,,,,...//////*********************************)))))))))))))))(((***++++++***))))))***(((+++---,,,)))(((***,,,++++++***))))))))))))***)))***++++++******+++,,,''',,,---+++,,,000///,,,,,,++++++---000222000...///000111222333444555666888888888888999:::<<<<<<:::;;;<<<>>>@@@BBBDDDEEE@@@>>>;;;;;;;;;;;;:::999777555222111000///---+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,---...---+++***+++,,,)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''''')))***+++***(((&&&&&&'''###%%%&&&&&&&&&''')))+++(((((())))))))))))((((((%%%&&&(((***++++++++++++)))))))))******)))))))))************************+++++++++,,,---......///************************'''(((***)))(((((()))+++((()))++++++******,,,...,,,---...///000222333333222111//////222444444444444444666:::???AAAAAA@@@;;;<<<===>>>===<<<:::999444;;;>>>:::666555555333666;;;BBBDDDBBB===:::888000000000000/////////..............................///000222333333333333111111000000111222222333000000111222444555666666000000000000000000000000***,,,///000///......///////////////////////////------///000111111111111333111///,,,++++++,,,---,,,,,,,,,++++++,,,///222.........///000000///.........---,,,++++++******'''))),,,///000000///...........................((()))******)))((()))++++++***)))))))))***+++,,,******+++,,,---......///%%%)))------***(((***---************************++++++***************+++(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))***+++,,,------...***+++,,,---,,,,,,******'''((((((((())))))******+++***))))))******)))((()))))))))))))))******+++***(((***///...))))))...******+++,,,,,,---......******,,,...000111333444111111111111111111111111//////...------...000000333888>>>BBBCCCEEEHHHLLLDDDBBB???>>>===<<<999777444444444333111///...---++++++,,,------,,,,,,,,,************)))))))))))))))(((((()))+++---,,,+++,,,,,,...//////...,,,,,,)))***+++,,,---,,,++++++,,,---.........---,,,++++++,,,...///000000000000+++***)))(((((()))***+++'''''',,,111111999VVVuuuwwweeeVVVKKKEEECCC888444222333222222:::EEEhhh|||dddHHH:::000...,,,+++,,,...111222//////............//////---000222444666999===??????EEEZZZyyygggIII777222000222111000111444000000////////////000000......//////...---,,,,,,+++******)))***+++---...************************))))))))))))))))))******((()))++++++)))((()))***)))+++,,,+++((((((***...******)))((((((((((((((('''(((************,,,...$$$***+++)))***......))),,,+++***---000222000...222222333555555555555555888888888888999999999999666666777999===@@@DDDFFFBBB???===<<<<<<<<<:::999999777444333222000---+++---,,,,,,,,,,,,---...///---......---+++******+++))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))(((''''''((()))+++***(((''''''((($$$%%%'''''''''(((***---(((((())))))))))))(((((($$$%%%''')))***+++************++++++++++++******************************,,,,,,,,,------///000111))))))))))))))))))))))))&&&(((******)))(((((()))'''((())))))((()))+++---++++++,,,...///111222222222000///000222333222222777777999>>>DDDGGGGGGEEE???@@@AAABBBBBBAAA???>>>333999;;;777333444666777555:::@@@DDDCCC???:::777000000000000////////////...........................///000111222333333333111111000000111222333333//////111222444555777777000000000000000000000000...//////...,,,,,,---///+++---////////////000111222111000///...---,,,,,,000///---,,,++++++,,,------...---,,,+++---000222,,,---//////...///000222---.........---,,,,,,+++&&&))),,,,,,+++,,,///222........................))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,***)))***,,,,,,***'''++++++++++++++++++++++++***,,,---+++((('''))),,,((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))***************+++,,,---...///...---,,,...---+++*********++++++******+++++++++******))))))((('''&&&'''(((***,,,''')))******))))))***+++,,,...//////,,,***))))))***++++++,,,,,,------...+++,,,,,,...000222444555111000000000000000111222111000...---,,,---///000666999<<<>>>AAADDDHHHKKKGGGCCC???======<<<888555666555333111000///......******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***((('''&&&***)))(((((()))+++---///,,,---------......//////+++,,,------++++++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,++++++...///,,,,,,///000---///...,,,***))))))******000---///222333<<>>@@@BBBFFF[[[ddd???555555444222000///000111,,,---.../////////...---222...---///---)))***000++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++(((((())))))))))))((((((&&&***+++(((&&&)))***(((+++++++++******)))))))))******)))))))))))))))***'''((()))***+++,,,,,,,,,******+++++++++***)))))))))+++,,,---,,,,,,---...------...///111222444555111222444666888999:::;;;888888888888888;;;@@@CCCAAAAAAAAA@@@>>>===;;;:::::::::999888666444333222...,,,***)))***+++++++++)))+++---...,,,*********000...,,,***))))))***+++******+++,,,+++***)))((()))'''))),,,,,,)))''')))((((((((((((((()))******&&&'''(((*********)))(((((((((((((((((()))******(((+++---...---+++******)))))))))((((((((((((((()))***,,,,,,+++***,,,---,,,+++***))))))***++++++***))))))+++)))%%%&&&***%%%(((++++++))))))***,,,......---------......//////++++++///111//////111666888;;;???BBBDDDFFFGGGFFFBBB???CCCIIIHHH???666444777777444333666777555333555999>>>AAAAAA>>>;;;555555555555333222000///---///000...,,,,,,000333---...///111111000000///111111000000000000111111111222333111///......///111111111111111111111111...//////...,,,,,,---///---///111111111000111333000000000000000/////////111000///---,,,,,,------,,,---,,,+++***+++---000+++---............///111------......---,,,,,,+++(((***---...---...000333............------------+++***************+++++++++++++++*********))))))++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))***,,,,,,***(((+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++))))))***,,,))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,((())))))***************)))***++++++,,,,,,++++++---,,,+++*********++++++*********++++++******)))((('''&&&&&&&&&((()))***''')))******))))))***+++,,,---...---+++******+++)))******++++++,,,------------...///111333555666111000000000000111222222222111///...---...///111555888;;;>>>@@@DDDHHHKKKGGGCCC???======<<<888555555444333111000///......******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))((('''***)))))))))***,,,...///000000000000000/////////+++,,,------,,,+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,//////,,,---000000---...---,,,***************---+++...222444===XXXuuu```DDD555111///111222444<<>>AAA@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;::::::999777444222111///,,,******+++,,,+++++++++,,,,,,,,,******,,,---000...,,,***))))))******))))))***+++***)))(((''')))'''))),,,,,,)))''')))((('''''''''(((((()))***'''((()))*********)))(((((((((((((((((()))******(((***,,,,,,***))))))***)))))))))))))))))))))))))))***++++++))))))***+++,,,+++***))))))***+++++++++)))***,,,***'''(((,,,***+++---+++)))'''(((***,,,,,,,,,,,,------...///000,,,,,,///111///000333777999<<<>>>AAACCCFFFHHHFFFEEEEEEGGGHHHFFFAAA<<<444777999888:::???@@@===777777777999;;;<<<<<<:::111111000000000000000000...//////...---...000222...///000111111111000000111000000000000111111222222444555555444333444666111111111111111111111111//////000...---,,,---///---///111111000000111222//////000111111111111111333222000///------------+++,,,,,,***((((((***,,,***,,,------------...000---------------,,,,,,+++)))+++---------...000111.........------,,,,,,,,,,,,+++******)))*********************))))))))))))******++++++++++++************)))***,,,,,,***)))+++++++++++++++++++++++++++***))))))+++,,,++++++************************)))(((((((((((()))******((()))******++++++*********************+++,,,,,,,,,,,,+++************+++************************&&&&&&''''''''''''((((((''')))******))))))***++++++,,,---,,,******,,,---)))))))))***++++++,,,,,,,,,------...000222444555111111111111111222333333111000...---,,,---///000444777:::===@@@CCCFFFIIIGGGCCC>>><<<<<<;;;888555444333222111000///...---***++++++,,,,,,,,,,,,,,,************************+++*********+++---///000111111111000//////......,,,---...---,,,+++,,,...+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,//////------000000...------,,,+++*********+++,,,+++...333777AAA[[[tttzzzWWW<<<444000///111222555<<>>CCCGGGHHH___^^^???555333000...---...///000+++,,,...///000000//////444000///000///,,,,,,...++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++)))((('''((()))***&&&++++++(((''')))***)))+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))))))))******)))******+++++++++*********+++,,,,,,------------,,,,,,+++))))))***...222111000///...------------...///000222333444444444555555666666666888<<>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<;;;:::777555222111///---+++***+++,,,,,,+++,,,,,,+++***)))+++...111000...,,,+++***)))******((())))))))))))((('''''')))'''))),,,,,,)))''')))'''''''''&&&''''''((())))))***+++,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))***((()))***)))(((((()))+++************************)))***+++***(((((()))***++++++***))))))***+++,,,+++***+++---,,,)))***...,,,------+++)))((()))+++*********+++,,,---...///111---,,,///000000222777777:::===???@@@CCCFFFIIIHHHIIIJJJIIIGGGCCCAAA???<<<======;;;===AAAAAA======:::777666777999;;;;;;666555333222111222222333000///......///000000000///000111222222222111000111000000000111222222333222444666666666777999;;;111111111111111111111111///000000///---,,,...///+++---//////...---...///...///000111111111000000222111000///---,,,,,,+++,,,,,,,,,***)))((()))+++***+++------,,,+++---...,,,,,,---------,,,,,,+++******+++,,,,,,---...///.........---,,,,,,++++++*********)))******++++++++++++******************))))))************))))))))))))***++++++++++++***************************+++(((&&&'''***,,,+++)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))***++++++++++++***---,,,+++++++++,,,...///++++++******************)))))))))))))))******+++''''''((())))))(((((('''''')))******))))))***++++++++++++***)))***---///)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,---///000222333222111111222222333444555000///---++++++,,,---...333666:::===???BBBEEEHHHFFFBBB>>><<<<<<;;;888444222222222111000...------***+++,,,---------,,,,,,))))))))))))***++++++,,,++++++++++++,,,...///000...............------------...///...---,,,---...+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,//////------000000...,,,,,,++++++++++++++++++---,,,///333999FFF^^^sssxxx```FFF555222///...111222555<<>>888999555333333222000000333333555888999666333333444111444888;;;>>>CCCJJJOOOYYYxxxxxxSSS;;;666333000......///000111///000000000///...,,,+++///------///111111111222,,,,,,+++++++++++++++***************++++++++++++''''''((((((((()))))))))'''+++,,,(((''')))***)))(((((())))))******++++++))))))))))))))))))***+++******+++++++++******)))'''((()))***+++,,,,,,,,,++++++,,,+++***+++...000//////...---,,,,,,,,,,,,+++,,,...000222333444444444555666666666888;;;>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;888555222000000...++++++,,,------,,,++++++,,,++++++,,,///111///...---+++************)))))))))))))))((((((((()))'''))),,,,,,)))''')))''''''&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,,,,,,,+++***)))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((''''''***,,,***************+++++++++)))++++++***)))((()))***+++***)))))))))***+++,,,***)))***---,,,***+++///+++++++++******+++---...((((((((()))***,,,---...111...---///000000444:::888<<>>999:::>>>@@@>>>???<<<888666888:::;;;<<<<<<:::777333111000111111222///---...111333111...///000111222333222222111000000000111222333444555111222444555555666888999111111111111111111111111///000000///------...000+++---//////...------......///000111000///...,,,000//////...---,,,+++***,,,------,,,***)))***,,,***+++---,,,++++++,,,---++++++,,,,,,---,,,,,,+++---,,,,,,---...//////............------,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))******))))))(((((()))***+++++++++++++++************************)))&&&$$$%%%)))+++***(((((((((((((((((((((((((((,,,,,,++++++,,,,,,---...))))))***+++++++++++++++---,,,+++***+++,,,---...************************))))))((((((((()))++++++))))))*********))))))(((''')))******))))))***+++******+++***)))***---///++++++,,,,,,---..................///000222333444222222222222333444555666111000...,,,,,,---...///222555999===???BBBEEEGGGFFFBBB>>><<<<<<;;;777444111111111111000...---,,,***+++,,,......---,,,+++***)))))))))***+++,,,---++++++,,,,,,---...///000+++,,,,,,---...//////000...///000///---,,,---...+++,,,,,,------,,,,,,++++++......,,,,,,///000---***+++++++++++++++++++++,,,+++,,,///666DDDZZZkkkuuuiii___]]]YYYLLL>>>888222//////111222444;;;BBBGGGTTT```___SSSFFF???>>>;;;777555777666222222666666>>>DDD@@@777000///111000555:::===@@@GGGOOOVVVpppgggJJJ:::777444000///000222222111000000111111000...,,,+++...------...111333222000,,,,,,,,,++++++*********)))))))))******+++++++++!!!###&&&)))******)))((('''+++,,,)))'''***+++)))((((((((())))))*********))))))(((((()))***++++++******+++++++++******)))'''((()))***+++,,,,,,,,,(((***---...---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...)))***---///222444666666444555666666666888:::===;;;;;;:::::::::;;;<<<===<<<<<<===<<<:::666333111000...,,,+++,,,---------)))+++...///........./////////---,,,++++++******++++++******)))))))))))))))'''))),,,,,,)))''')))((('''&&&&&&&&&&&&''''''***+++,,,------,,,+++***))))))(((((((((((())))))******)))((('''(((+++...))))))******++++++++++++***+++,,,,,,***)))***,,,******)))))))))***,,,---***)))***---,,,)))***///,,,+++******+++,,,,,,,,,''''''((()))***+++---...///......000000000555<<<:::>>>CCCEEEEEEEEEIIILLLOOOMMMKKKMMMQQQTTTSSSRRRJJJIIIDDD===:::???CCCDDD;;;:::888888999;;;;;;:::999777444111...---......333000...000222333111...///000111222333222222111000000000111222444555666222444555555444444555777222222222222222222222222000000111///...---...000---///111000///...///000...///000111000///---+++............---,,,+++***,,,---......,,,+++,,,---+++,,,------++++++,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,,,,000///...///000111000///........................))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,---------------))))))************))))))''')))+++++++++***+++,,,************************((('''&&&&&&''')))((((((''''''''''''''''''''''''***************+++,,,,,,)))***++++++,,,+++++++++)))))))))))))))***++++++((()))******+++*********)))(((''''''((()))+++,,,++++++************))))))''')))******))))))***+++)))***+++*********,,,...,,,,,,------.../////////111111111222333444666666333333333333444666777888333222000/////////111222222555:::>>>@@@BBBEEEGGGFFFBBB===;;;;;;:::777444///000000000000...,,,+++***+++---...///...,,,++++++***))))))***+++,,,---***++++++---......//////,,,---...///000222333333///000111000...------...+++,,,,,,------,,,,,,+++***------++++++......,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))***,,,111===LLLWWWTTTKKKDDDEEEFFFCCC===999222000///111222333999@@@DDDJJJOOOMMMFFF@@@@@@BBB>>>888888<<<<<<777777===>>>GGGKKKBBB666///...///000555:::===@@@FFFPPPXXX{{{yyyXXXDDD;;;777333000000222444222000,,,---///000111111000000111111///...000222///***---,,,,,,++++++*********(((((())))))***+++++++++ """&&&)))++++++)))((('''+++,,,)))(((***+++************+++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,)))******+++++++++*********+++,,,,,,------------&&&***...//////---,,,,,,++++++++++++,,,---//////(((***,,,///222444555666444555666777666777999;;;;;;;;;999999999:::;;;<<<;;;<<<======;;;888555222111///---,,,---......---))),,,///111000.........//////...---,,,+++******,,,++++++***)))*********)))'''))),,,,,,)))'''))))))(((''''''&&&''''''''')))***+++,,,---,,,++++++***))))))((((((((((((((()))***)))(((((())),,,///(((((())))))***+++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---***))))))))))))+++,,,---+++)))+++---,,,)))***......---,,,+++,,,***(((&&&((((((((()))***+++,,,------,,,...111000000555<<<;;;BBBIIIKKKJJJIIIKKKNNNQQQNNNMMMRRR[[[bbbeeeeeebbbccc\\\NNNBBB>>>@@@AAA:::999888999::::::999888666555333222222222222333222111111222333222111//////000111222222222111000000000111222333555777888666777888777555555555777222222222222222222222222000111111000...---///000---///000000///......///,,,...000222222111///---------...//////...---,,,+++,,,......---,,,---...,,,---...---,,,+++,,,---******+++,,,,,,,,,,,,,,,000...,,,---//////...,,,---......//////000000000,,,,,,+++***))))))******+++++++++,,,,,,---------)))******++++++******)))&&&)))+++,,,******+++---************************)))******)))''''''(((***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))))))))***++++++,,,,,,++++++(((((()))***************'''((()))***++++++***))))))((('''&&&''')))+++,,,,,,+++)))((((((((()))***''')))******))))))***+++(((***,,,,,,*********+++++++++,,,------......///111111111111222333555555333333333444555666888999333111000......///000111222555;;;???AAACCCEEEGGGFFFBBB===;;;;;;:::777444...///000000000...,,,+++)))+++---//////...,,,+++,,,+++***))))))***,,,---)))***+++,,,---.........---......///000111222222000111111000...------...+++,,,,,,------,,,,,,+++))),,,,,,)))***------***((()))***,,,------,,,,,,'''***,,,...111666<<>><<<666333000000222222333888>>>@@@BBBCCCAAA???>>>@@@BBB@@@:::;;;BBBCCC===>>>EEEKKKNNNIII===444111000...111666;;;<<<<<>><<<;;;;;;;;;:::999666666666666666555555555111222444444222111000111...///000111111111000000000000111222444666888999666777888777666555666888222222222222222222222222000111111000......///000+++---......---,,,,,,---+++---000333444333222111,,,---///000000000///...)))+++------,,,,,,---...,,,.........,,,,,,,,,...)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---***((()))+++,,,***(((------...///000111222222///...,,,***)))(((''''''*********++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******&&&))),,,,,,******+++...))))))))))))))))))))))))***,,,---+++((('''))),,,))))))))))))))))))))))))***************++++++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++)))***+++------,,,++++++'''((()))+++++++++***)))(((((('''&&&''')))+++---,,,***((('''&&&'''((()))((()))******))))))***+++(((***,,,,,,+++***)))******++++++,,,,,,------...............///000222222333333444444666777888999000...,,,+++++++++---...222666;;;???BBBDDDFFFGGGEEEAAA===;;;;;;:::777333---...///000000...,,,***)))+++...///000...---+++---,,,***))))))***,,,---))))))+++,,,---.........---------...............111222222111...---......+++,,,,,,------,,,,,,+++(((++++++)))))),,,,,,***''')))***,,,---------,,,(((---111222333444222000555777666222666======777444111000222222222777=========<<<<<<===>>>@@@AAABBB<<<===FFFGGGBBBCCCJJJUUUQQQEEE888333555444///222777;;;:::999===FFFOOOaaa|||uuuTTT@@@;;;:::222000...000444444000+++...///000111111000//////,,,...---+++///444000(((------,,,,,,+++***))))))'''(((((()))***+++++++++///---)))''''''(((+++---(((,,,---***(((***+++*********))))))((((((''''''(((((((((((()))***+++,,,'''((()))***+++,,,,,,,,,******+++++++++***))))))***+++,,,,,,+++,,,---///------,,,,,,------......,,,,,,---...////////////111222444444444444666777<<<;;;999777777888999:::888:::<<<>>>===:::777555222000------...//////...000000///---,,,,,,///111/////////...---,,,******+++***((('''''''''((())))))'''))),,,,,,)))''')))******)))(((((((((((((((%%%''')))+++,,,------,,,******)))(((((((((((((((%%%&&&'''''''''''')))+++&&&''''''((()))*********%%%''')))))))))***,,,...***))))))))))))+++---...///......000...***+++///(((((())),,,...---((($$$+++***************++++++(((***///222111///444;;;>>>GGGQQQUUURRROOOOOOQQQWWWZZZ\\\ZZZYYY]]]eeelllppp{{{~~~oooZZZMMMJJJKKKIIIFFFAAA>>>>>>>>>======555555555444333111000///000333666555222000000222---...///111111000000///000000111222444666888:::333555666666555555666888111222333444444333111000222111111000///......---222///,,,...111333000---,,,...000000000///000222111...------//////---******+++,,,,,,******+++,,,,,,((((((------******...***(((((())),,,---,,,))))))***,,,+++******,,,///+++,,,---...////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,))))))))))))************+++---...---+++++++++---,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************%%%''')))))))))***,,,------,,,,,,---000000---***''''''((()))***++++++,,,++++++******++++++,,,---''''''((((((((((((''''''***+++,,,+++)))))))))***)))************+++++++++***************+++++++++***+++,,,,,,+++***+++---///000111000///...///000666555555666888:::999888222///,,,***+++---......+++///444:::???CCCEEEFFFEEEEEEBBB>>><<<===:::444111000000111111000---+++---------...............************+++,,,---......---+++)))))))))+++,,,,,,,,,---...///000111111555444444222000...,,,+++---------,,,,,,+++++++++'''))),,,---,,,,,,,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,////////////000000000000444222000111444777:::;;;<<<999555555777999999888777999;;;======>>>AAACCCCCC??????DDDFFFFFFLLLUUU[[[PPP@@@555111000///...333777===AAA>>>;;;@@@IIIWWWuuu~~~kkkWWWEEE777555333111000000111111///...000000000000111111111111/////////...,,,+++---...---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***(((&&&+++******)))***,,,...///++++++++++++***(((&&&%%%***)))))),,,---+++***)))************************+++++++++******************))))))((()))+++,,,---,,,)))$$$"""'''------(((---,,,,,,++++++,,,,,,---***,,,------,,,,,,...///111222333444555777888888999888777777777888999999<<<===>>>===;;;::::::<<<333222111000////////////......///.........///111222000...,,,+++,,,---...---+++)))((())))))((('''*********)))))))))))))))+++***)))'''''''''((()))''''''(((((())))))******''''''&&&&&&&&&(((***+++((()))***)))'''&&&&&&'''))))))************))))))))))))((('''&&&'''***,,,,,,,,,+++***+++,,,...///------,,,+++*********+++))))))(((((((((((()))))),,,+++***))))))***+++,,,''',,,111222000000444888===FFFPPPUUUSSSOOOOOOOOOVVV[[[aaabbb___[[[YYYYYYdddqqqyyyyyyoooYYYQQQ^^^dddRRRFFFIIIJJJCCC;;;:::<<<888444222333444333222333222222222222222222222...///000000000000000///555555444444555666777888888888777777666666555555...///000222222111///...222111111000//////......222///,,,...111222000---,,,...111111111000111111...---,,,---000000...,,,+++,,,------,,,+++,,,---,,,))))))------******...+++)))(((***,,,---+++)))************)))******++++++,,,---...////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++***+++++++++++++++******))))))))))))************)))'''&&&'''***,,,+++***,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************&&&((()))*********,,,...,,,+++***+++------+++)))(((((())))))******++++++***************+++,,,,,,((())))))******))))))((()))***++++++***)))***+++************++++++++++++++++++*********************+++,,,,,,+++***,,,---...///000000000000000111444444333555888999999888555222///---...000000000,,,///555;;;@@@DDDFFFGGGGGGGGGDDD???======:::555111000000000111000...+++...............---------************+++,,,---......---,,,,,,,,,---...///++++++,,,---...///000000444333333111///---,,,***------,,,,,,,,,+++++++++(((***,,,---,,,+++,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,---------.........//////111///...000333777:::;;;<<<999666666999;;;;;;:::777888:::;;;:::;;;===???BBB???@@@DDDFFFFFFKKKRRRTTTJJJ===555222111111///555888===@@@>>>;;;BBBKKK\\\|||aaaHHH777444333111//////000///...,,,//////000000000111111111///000000///---,,,---///...---,,,+++******++++++))),,,...---)))'''''')))(((((((((((((((***+++,,,)))))))))************+++***))))))+++,,,+++))))))************************************************))))))))))))***+++,,,---***+++***&&&&&&+++---,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++---...---,,,,,,---...000111222333555666888888999999999999999999999999999;;;<<<<<<::::::;;;===555444222000////////////......///.........000111333222000.........///000...,,,)))))))))***)))((((((((())))))******+++++++++***)))(((''''''((()))''''''(((((())))))******))))))((('''''''''''''''((()))))))))'''&&&'''((('''((((((((((((((((((''')))))))))'''&&&'''***,,,,,,++++++******+++,,,---,,,++++++************+++))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))***+++(((+++///000000111444666:::BBBLLLRRRTTTSSSRRRRRR[[[\\\^^^``````]]]WWWRRR\\\fffjjjkkkgggZZZ[[[mmmyyycccPPPLLLIIIAAA;;;;;;:::777333222444555444333444444333222222111000000000000000000111111111111444444555555666777777777666666666777777777777777,,,---///000111000000///111111111000000//////...111///---...000222000---,,,...111333222111111111---,,,,,,...000111000...,,,---......,,,,,,---...,,,)))***,,,,,,***+++---+++*********++++++***(((,,,***)))((()))***))))))+++,,,---......//////...------------------------,,,,,,+++************+++((()))+++,,,,,,***)))((())))))))))))************)))%%%!!!$$$***///---***,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************''')))***+++***+++,,,...---+++)))***+++,,,+++***)))))))))))))))*********)))))))))*********++++++)))******++++++******)))((()))++++++******+++---************+++++++++,,,,,,+++++++++***))))))))))))+++,,,,,,++++++,,,.........///000111111111111333222222444777999999999666444000//////000111000...111555;;;@@@DDDFFFHHHJJJJJJFFFAAA>>>>>>;;;555111000///000111000...,,,//////......------,,,,,,*********++++++,,,---...+++,,,,,,------......///++++++,,,---...//////000222222111000///---+++***,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))+++,,,---+++***+++,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------------...111444888:::<<<:::999999;;;<<<======999:::;;;:::999999;;;<<<@@@@@@BBBEEEFFFEEEHHHLLLIIIBBB999444333333222111777999===???<<<;;;CCCMMMbbbjjjJJJ888777333111/////////...---+++//////000000000000111111///000111000...---.../////////---,,,++++++++++++&&&+++...,,,'''$$$'''+++((((((((((((((()))***++++++******)))***+++,,,---))))))************)))(((************************))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,(((---///***''')))---///---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,.........,,,+++,,,---//////111222444666777888999:::;;;;;;;;;;;;:::999777888::::::999999;;;<<<888777444111//////000000//////......//////000111333222111000000000222222///---***)))***+++******''''''((()))***+++,,,,,,***))))))(((((((((((()))''''''(((((())))))***************)))(((&&&%%%$$$'''((()))((('''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))((('''(((***,,,,,,+++******)))******+++******)))))))))***++++++((()))***++++++***)))(((+++***)))(((((()))***+++)))***,,,...///111222333777===FFFNNNTTTVVVVVVUUU]]][[[\\\aaaeeeddd\\\UUUWWW\\\[[[\\\]]][[[fff~~~www]]]OOOHHH@@@<<<===888666444333444555555444555555444222111000///...222111000000000111333444333444666777888888777666444555666777777888888888---...///111222222222222111111111000000000//////000...---...000000///---+++...222333333111111111------...///000000//////,,,---...---,,,+++,,,...++++++++++++,,,++++++,,,+++++++++++++++***)))(((,,,***((()))+++,,,+++***++++++,,,---....................................,,,++++++***************%%%'''))),,,,,,+++***(((((()))))))))************,,,(((&&&''',,,000000///,,,***((((((***+++,,,+++((()))))))))************(((***+++,,,++++++---...---,,,***)))***+++,,,,,,*********)))))))))))))))(((((())))))************)))******************)))&&&(((*********+++,,,...*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))+++,,,,,,++++++---...//////000111222222000///222111222444777::::::999555333000.../////////...///222666;;;@@@DDDGGGHHHLLLLLLHHHBBB??????;;;666111000//////000000///---//////...------,,,++++++++++++++++++,,,---......******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---...//////000000000000///...,,,+++***,,,+++++++++++++++++++++***,,,---,,,+++******+++...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,------///111555777===<<<;;;;;;===>>>??????>>>>>>>>><<<:::999;;;<<>>:::555333333444444333999:::<<<===::::::DDDOOOkkkiiiIII:::>>>444222000000000///---+++////////////000000000111...000111111///...///000000///...---,,,+++++++++''')))+++***'''&&&'''******************+++,,,,,,///...+++)))))))))***+++(((++++++)))((())))))(((************************(((((((((((())))))))))))((()))+++,,,------,,,+++(((---///+++(((***---------,,,,,,++++++,,,,,,------...///...,,,++++++------...///111333444666666888999;;;======<<<:::999777888999999888888999:::;;;999666222111000111111000///......///000000000000000/////////000111111000---+++***+++,,,,,,+++(((((())))))*********+++)))))))))(((((((((((()))''''''(((((())))))******))))))******)))'''%%%###'''((()))((('''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***)))((((((***,,,++++++***)))))))))(((((()))((((((((()))***++++++((()))+++,,,,,,+++)))(((******)))(((((()))*********))))))+++...111111111666:::AAAJJJRRRVVVUUUTTTWWWWWW\\\dddlllnnnhhhccc\\\]]]WWWUUUXXXYYYggg~~~bbbQQQGGG???<<<===666555444444444555555555444333333222111000000///222111/////////111333555222444666888999888777666444555666777888888777777......///000111222222222111111111111000000000000///........./////////...,,,...111333222111111111///000000000///...------***,,,---,,,+++***+++,,,+++,,,,,,++++++++++++***++++++,,,+++***)))))))))+++*********,,,.........***+++,,,---....................................,,,+++******))))))******"""$$$(((+++------,,,+++((()))))))))************,,,,,,---------///111333,,,***((((((***+++,,,+++((()))))))))************)))***,,,,,,++++++,,,...******)))(((((((((***+++*********)))))))))))))))'''((()))************)))((())))))******))))))(((&&&(((*********+++---///***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,...///222111000111333222///,,,222111222444777:::::::::555222000///000000000///000222666;;;???DDDGGGHHHLLLLLLHHHBBB??????;;;666111000//////000000///...//////...---,,,++++++***++++++++++++,,,---...///,,,------,,,+++***)))(((---------......//////000////////////...---+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---,,,******+++,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------+++,,,.........///222555===>>>>>>>>>>>>>>>???@@@>>>>>>===;;;999999:::<<<>>>BBBEEEEEEDDDBBBAAA???555444222222333444444444999999::::::888999CCCOOOvvv^^^CCC;;;AAA555333222111111111///---...////////////000000000---///111111000//////000//////......---,,,++++++***(((&&&''')))+++)))''')))*********++++++++++++///---+++)))))))))+++,,,(((------)))&&&)))***(((************************''''''(((((())))))))))))((()))+++,,,------,,,,,,))),,,,,,******,,,,,,)))---,,,,,,++++++,,,,,,------...///...,,,++++++------...///000111333444444666777:::<<<<<<<<<;;;:::999::::::999777555666777<<<:::888555333222222333111///---...000222111000------------------......000---***)))+++,,,------+++*********))))))((((((((((((((())))))))))))(((''''''(((((())))))******&&&'''((())))))((('''&&&&&&((()))(((''''''((()))(((((('''&&&&&&'''((((((((()))******))))))***,,,************)))((((((''')))((((((((()))***++++++(((***+++------+++***(((+++***)))(((((()))***+++***)))(((***---000111000777:::???GGGMMMQQQQQQOOOOOOTTT]]]gggnnnqqqpppmmmeeebbbYYYUUUVVVTTT\\\rrruuu^^^NNNEEE@@@======555555555555444444444555111111111111111111111222000///...---...000222444333444777888999999777666666777888888888777555444.........//////000000111111111111111111111111111........................,,,...000000000///000222///111222111///------...***+++,,,,,,******+++,,,+++------******,,,,,,))))))+++,,,,,,***))))))******,,,---,,,,,,,,,...000***+++,,,------......---------------------------++++++***))))))))))))***###%%%(((+++------------))))))))))))***************,,,//////......000333,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************)))***++++++******+++---&&&'''((('''&&&%%%'''((()))))))))))))))*********((()))***+++++++++***)))((())))))))))))))))))(((&&&(((*********+++---...++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***))))))))))))+++,,,---,,,---...000222000000222444444000,,,222111111333666888888888555333111111222333222111111222666:::>>>CCCFFFHHHJJJJJJFFFAAA>>>>>>;;;555111000......///000000///......------,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...///111000///...,,,+++******,,,,,,------.............../////////...---,,,,,,*********+++++++++++++++++++++,,,+++******+++---...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------.........***---//////...///333666>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@;;;;;;:::888666777999<<>>;;;222222222222222333333444666777888888555666@@@LLLuuummmOOO<<<777>>>555333222222222222111///......////////////000000,,,...000111000/////////,,,------------,,,++++++,,,'''$$$%%%+++...+++'''''''''((())))))(((((('''***)))))))))***,,,---...(((///000)))%%%)))+++)))************************'''(((((())))))******+++)))***+++,,,------------))),,,---++++++---+++'''---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,.........,,,+++,,,------......///000000111111333444666999:::;;;;;;;;;:::;;;;;;999666555555555<<<;;;999888666555444444222///---...111333111///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000---***)))***,,,---...,,,,,,+++***)))((('''''''''(((((())))))))))))(((''''''(((((())))))******%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''((((((''''''((()))***)))(((''''''((()))***((()))++++++))))))***,,,)))************))))))(((******)))))))))***++++++***+++,,,------,,,+++***,,,+++***))))))***+++,,,************,,,...000222888;;;???DDDHHHJJJKKKKKKLLLRRR\\\gggnnnqqqpppnnniiifff\\\WWWVVVOOOPPP```sssfffUUUIIICCC@@@===;;;555666777666444333333444//////000000111222222222......---...///000222333444555777888999999888777666777888999888666444333000000/////////000000111111111111111111111111111---...///......---......---.........---...000222...000222111///......000+++,,,---,,,++++++,,,---***...---***))),,,,,,((('''***,,,,,,***)))***,,,***...111...)))'''***///******+++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))'''((()))+++,,,,,,------))))))))))))************)))***---000333444333222,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************((()))+++***))))))***,,,&&&(((******(((&&&''')))(((((())))))******++++++((()))+++,,,---,,,+++***)))******++++++******)))''')))************,,,---+++++++++,,,,,,,,,------++++++******************)))+++,,,---------///111///......111666666222...000000///111444555555444222111000111222333333222111222555999===AAAEEEGGGGGGGGGDDD???======:::555222000......///000000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---...///111///...,,,++++++,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,...////////////......---)))*********++++++++++++***++++++*********---///...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------...'''+++///111000222666;;;???AAABBBAAA>>>======???::::::999777666777;;;>>>@@@EEEGGGBBB???>>><<<777111222222111111111222333333444555666333444>>>III]]]ooojjjPPP@@@888444666222111000111222222111000........./////////000000***---000111000.........***+++,,,------,,,,,,++++++(((&&&'''***---,,,+++''''''((())))))((('''&&&'''(((((()))***+++,,,---)))111222)))%%%***---***************************(((((())))))***++++++,,,++++++++++++,,,---......(((...222///,,,,,,+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---+++---...---,,,,,,---...........................000111222555777:::;;;<<<999:::;;;999777666666777::::::;;;:::999777666444333///,,,...111333222///...............---,,,,,,///,,,)))((()))+++---...++++++******))))))((((((&&&'''((()))******)))(((''''''(((((())))))******&&&&&&&&&''''''(((******&&&'''((((((''''''(((******)))'''&&&&&&''')))***((()))++++++*********,,,((()))***+++++++++***))),,,++++++************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---)))+++,,,+++***,,,000444666:::@@@BBBCCCCCCFFFHHHOOORRRZZZfffqqquuuqqqlllhhhfff]]]ZZZZZZQQQNNN[[[cccZZZMMMCCC??????===;;;555777888777444222222444000000000000111111111111---...///000111222333333555666666777888888999999444666888999999777555444444333222222222222222333111111111111111111222222---...///...------...///---------,,,+++---000333+++...111111//////000222,,,---......,,,,,,---...***......))))))---,,,(((&&&))),,,,,,***)))+++---+++000333///&&&###'''---******+++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))))),,,+++++++++++++++++++++))))))))))))***************)))+++111888;;;777333,,,***((((((***+++,,,+++))))))))))))************((()))******)))(((***+++(((+++......,,,******,,,'''(((((()))***++++++,,,(((***,,,---------+++***+++++++++,,,,,,+++++++++((()))++++++******+++---++++++,,,,,,,,,---------***************+++++++++)))+++,,,---------///111,,,+++,,,111777999555111///......///111333222111///...---...000111111000111222444888<<>><<<===:::444222000...---///000111000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---...//////...,,,***))))))***,,,---)))))))))))))))*********...///////////////......))))))******++++++++++++)))***+++******+++---000...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------$$$)))///111222444:::??????AAACCCBBB>>><<<<<<>>>:::::::::999888:::>>>AAAAAAFFFGGGAAA======;;;666222222222111000000111222111222444555222222<<>>===:::555888999777444111111333222222111111000000//////......000222333333333333666666666666777888999:::222444777999:::999777666///000111111000///000222...111111//////222333000,,,---......------...000222000...///222333111///000000111222222222222222222///,,,+++,,,............000---''''''+++,,,(((---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---.../////////...---+++*********+++,,,,,,---+++******)))***,,,---...,,,++++++***)))(((''''''+++,,,,,,---,,,+++***)))!!!"""$$$&&&(((***+++,,,,,,,,,,,,---...///000111,,,,,,+++***)))))))))******++++++,,,,,,++++++***+++***((((((((()))((('''&&&''')))***+++++++++***)))***+++***))))))+++---,,,+++******++++++)))(((((()))***+++,,,,,,+++***+++)))(((***---,,,((($$$)))******++++++,,,------,,,+++)))((((((((()))***)))+++---...000000000000---,,,---000444555333000......000111222222222222...///////////////......111222333777;;;AAAFFFIIIGGGHHHEEE@@@>>>>>>;;;666333222////////////...---///...---,,,+++,,,,,,---***+++,,,---------,,,,,,---+++***+++......,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,++++++++++++))))))******++++++++++++,,,,,,++++++***+++++++++,,,+++)))))))))+++---...////////////////////////---++++++---///111888@@@===AAAEEEEEEAAA<<<:::;;;AAA888555:::<<<999>>>GGGNNNJJJCCC===888444111...333222222222222222222333333444333222222444888<<<;;;;;;:::666111///111333000000000000000//////...///000111111111///...---...------,,,,,,++++++***++++++*********+++---......---+++*********++++++)))******+++++++++******((((((((((((((((((((((((...//////---***'''&&&&&&+++)))(((((()))******))))))***+++,,,,,,+++***)))******+++,,,------------(((444<<<777---)))***,,,&&&&&&&&&'''(((***+++,,,...///000111111111000///+++,,,,,,,,,---.........000000000000222555888:::<<<:::999:::<<<<<<999555777999;;;======;;;999777222222222222111111000000---...///000000...,,,+++...,,,++++++,,,------,,,...+++((((((+++------+++''''''''''''((((((((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))((((((***(((&&&'''((()))(((''')))%%%$$$''''''%%%'''***''''''''''''((()))++++++((()))***,,,,,,+++************+++,,,,,,,,,++++++,,,---------------,,,,,,........................))))))***+++,,,///111222777:::>>>AAAAAA@@@@@@AAAJJJJJJPPPbbbwwwyyyllleeebbbbbb[[[RRRVVVbbb___QQQFFFDDDDDD???::::::999888555333222333333444111111000///...---,,,,,,///000222222222222444666555555555666666666666777555666444333777<<<888//////000222111000///000222///111222//////222222///---...000///......///111222000...///111222111///000000111222222222111111111///,,,+++,,,.........+++///...)))(((+++---+++*********+++,,,---...///,,,---...//////......---++++++******++++++,,,------,,,+++******++++++,,,++++++******))))))((((((***+++---............---(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,---...///000,,,+++******))))))******)))******++++++******)))+++***((((((((((((((((((&&&''')))***+++++++++***)))***+++***))))))+++---...---+++,,,------,,,***((()))***+++,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,***(((++++++++++++++++++++++++++++++)))((((((((()))******+++---.../////////...---,,,---///444666666444...///000000111111111111/////////000000//////...000111333666;;;AAAFFFIIIHHHIIIGGGAAA???>>>:::555333111///......///...,,,///...---,,,,,,,,,------***+++,,,---------,,,,,,---,,,+++,,,......,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,************+++++++++,,,+++++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++------------------------,,,+++---000222333999AAA@@@BBBEEEEEEBBB???===<<>>999666222000111111000000000111222333555555555333333444777999555555333///+++***---//////000000000000///......///000111111000///...------------...............++++++*********+++,,,------,,,+++***)))******++++++++++++,,,++++++******************************+++---...---+++)))))))))+++)))(((((()))******)))******+++++++++***)))))))))***+++,,,------------+++222555222...---,,,))))))))))))***+++,,,---...++++++------...------,,,.........///////////////...------...000222555777999888888999;;;;;;999666888999;;;======;;;999888222222222111111000000000,,,,,,---------,,,******...,,,++++++,,,------,,,---***((()))+++---,,,+++,,,,,,+++***))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((((((''''''((()))))))))(((((('''%%%###$$$%%%&&&%%%%%%)))%%%%%%''''''&&&'''***'''''''''((()))*********((()))******++++++************+++,,,,,,,,,,,,+++------............------........................---,,,++++++,,,...000222777:::>>>@@@@@@@@@@@@@@@GGGGGGMMM]]]rrrzzzlllaaa^^^[[[XXX^^^iiiaaaVVVLLLIIIEEE???;;;;;;999777555333222222333333///////////////.........///000222222222333444666444444555555555666666666555777666444666:::777111000111222111000///000111///222222//////222111///...000111111000///111222111000//////111111000///111111111222111111000000111...,,,+++,,,---------)))...000,,,***+++------)))))))))***,,,---///000,,,,,,---...............++++++******++++++,,,,,,...---,,,+++************+++******)))))))))******(((((()))*********))))))+++++++++++++++*********+++++++++++++++,,,---...++++++***)))))))))******((())))))))))))))))))(((***))))))((((((((((((((('''((()))***++++++++++++)))***+++***))))))+++---...,,,+++,,,------,,,***))))))***++++++++++++******+++++++++)))))))))***---,,,,,,+++******))))))+++******)))((()))))))))++++++---...///...---------,,,,,,...222666999999///000000000000000000000//////000111111000000//////000222666;;;AAAGGGJJJIIIKKKIIICCC???===999444333111...------------,,,......---,,,,,,,,,------***+++,,,---------,,,,,,---,,,+++,,,......,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,------******++++++++++++,,,,,,************+++,,,------,,,---/////////---***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...222444555<<>>;;;======<<>>>>>>>>???@@@@@@CCCHHHRRR___ooo~~~~~~vvvooommmiii```YYYWWWTTTRRRNNNGGG???999999;;;666555333222111000000111...////////////000000000///111333333333333555666333333333444444444555555444666777666444555555666000222222111/////////000///222222//////222222///---///000000///...000111//////000000/////////000000000111111111000000//////---,,,,,,------,,,+++---...000///+++((((((***++++++*********+++,,,,,,+++++++++,,,---......///,,,,,,++++++***++++++,,,++++++,,,,,,------------++++++)))))))))***+++,,,...---,,,***)))((('''&&&*********++++++,,,,,,,,,******)))))))))***++++++***))))))((())))))******)))******************)))''')))***)))'''''')))+++***************+++++++++)))***+++***))))))+++---+++***))))))+++++++++)))++++++******************&&&((()))(((%%%%%%'''+++)))))))))******+++++++++************)))))))))(((***+++,,,------,,,++++++***)))((((((+++111888<<<222111111000000000111111//////000111111111111111//////111555;;;AAAFFFIIIJJJNNNNNNGGGAAA===999555555111...++++++,,,,,,+++,,,---------------------***+++,,,---------,,,,,,,,,---......------------******+++,,,,,,---......*********+++,,,---...///------,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,---...------,,,,,,---///000111........................,,,,,,...333:::EEEYYYjjjUUUPPPKKKIIIIIIIIIFFFDDDAAAHHHPPPYYYgggpppgggUUUFFFDDD@@@>>>===<<<999777000/////////000333666888>>>===;;;777333111111222...,,,***((())),,,///000/////////000///......---000////////////000000000000000000/////////......++++++,,,,,,,,,+++++++++*********+++++++++******************)))((('''&&&)))))))))))))))))))))))))))***,,,+++***))))))***+++)))(((((()))******))),,,++++++******)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,)))***(((&&&(((...///------,,,++++++***+++++++++))))))******+++,,,------.........---,,,,,,,,,+++*********+++,,,---......---...000222333555888999;;;<<<============<<<;;;555555444222111///............---------......///...,,,++++++,,,---,,,,,,'''((()))******+++,,,,,,,,,+++)))&&&###!!!'''(((((()))))))))))))))%%%%%%&&&'''((((((''''''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&(((&&&&&&)))***''''''***&&&''')))++++++***(((''')))((('''''''''(((***+++******+++,,,---......------......///000000//////........................///...,,,,,,---///222444444666:::<<<======???AAA???CCCHHHNNNUUU```llltttsssrrrtttuuuooodddZZZVVVVVVUUUPPPFFF;;;666555666555444333222111000000000111000000000////////////000111333333333333555777333333333444444444555555444444555555444333444666111222222111///...///000...111111//////222333000---...000///......///111...///000000......///000...///000000111111000000...---,,,,,,------,,,***///,,,+++---,,,)))((()))++++++************++++++++++++++++++,,,---///000,,,,,,++++++******++++++***+++,,,---............---,,,***))))))***+++---******)))))))))******+++---,,,,,,+++***))))))(((******)))))))))******+++))))))((((((((()))******)))******++++++******)))&&&)))***)))'''&&&))),,,++++++*********++++++,,,)))***+++***))))))+++---,,,+++++++++---...---,,,,,,+++******)))*********(((***+++******)))***,,,(((((())))))***++++++,,,)))************)))(((((())))))+++,,,---,,,++++++******)))((()))...555:::333222111000000111333444......///000111111111111///000222555:::@@@EEEGGGJJJOOOPPPIIIBBB>>>:::777666333...,,,+++,,,,,,,,,+++,,,---.........------***+++,,,---------,,,,,,,,,---//////---,,,---...+++++++++,,,,,,---------+++***++++++,,,---...///......------------,,,,,,************+++,,,---------,,,++++++,,,///222444////////////////////////++++++...555>>>NNNhhh}}}ccc___XXXSSSPPPNNNMMMLLLLLLRRR[[[iiitttqqq^^^JJJAAA???=========<<<:::888111000//////000333777999BBB@@@<<<777222000111333///---+++,,,...000111111000000000000000//////...000////////////000000111000000000///...---------,,,---------------,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++************)))(((''''''((((((((((((((((((((((((***+++,,,+++)))(((((()))+++)))(((((()))******)))+++******)))******++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,'''***)))&&&''',,,//////......---,,,,,,---------************+++---...//////////////////.........++++++,,,,,,------......,,,---///111222444777:::<<<==================<<<888777555444222000///...++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...,,,++++++,,,------,,,&&&(((***+++******+++,,,'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))''''''(((((((((''''''&&&)))(((&&&&&&((()))((('''(((&&&'''******((('''***'''((()))******)))(((''')))((((((((())))))******)))***+++---............,,,---...///////////////........................,,,,,,,,,,,,...///111222111444777:::<<<>>>@@@BBB???BBBFFFIIILLLRRRZZZ```hhhkkkoooqqqooojjjfffccc^^^]]]UUUFFF:::555333222555444444333222111000///111111111000000/////////000222333444333444555777333444444444555555555555555222111333333111222555111222333111///...///000---000000...///333444111...000111111000///111222---///111000...---...000------///000111111111111...,,,,,,,,,------+++***///(((%%%))),,,+++***+++******))))))***+++,,,,,,+++*********,,,---///000---,,,++++++******+++++++++,,,---......------,,,///---+++)))((()))+++,,,)))((((((((((((***+++,,,,,,,,,,,,++++++*********+++******))))))******+++((((((((((((((()))******((())))))))))))))))))(((&&&)))+++)))&&&&&&)))---,,,,,,+++*********+++,,,)))***+++***))))))+++---,,,+++***+++---...---,,,,,,,,,***)))))))))******))))))***+++------+++***))))))))))))************)))******+++***)))(((''''''(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))---333999444333222111222333555666------...///000000000000111111222555999>>>CCCFFFIIIOOOQQQKKKCCC>>>;;;888888444///,,,,,,,,,------+++,,,---.........------***+++,,,---------,,,,,,+++...000///---,,,---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...............---------,,,+++++++++***++++++,,,,,,++++++,,,,,,---...///000////////////////////////,,,,,,///555<<>>AAADDD@@@AAACCCDDDFFFJJJPPPTTT]]]```eeelllqqqqqqlllfffaaa___TTTDDD:::888777444555555444444333111000000000000000000000111111111000222333444444444666777444444555555555666666666666000---111333111000222111222333222///......///,,,///000...000444555222///111222222111111222333---///111000------...111+++,,,...///111222222222---,,,,,,,,,------+++)))...$$$ &&&------,,,---((((((((()))***,,,---...************+++---///000---,,,,,,+++*********+++---......///...---+++***000...+++)))((()))***,,,000///---,,,,,,,,,------)))******+++,,,---...///++++++***************+++((((((((((((((()))******''''''((((((((((((''''''%%%(((+++***&&&&&&)))------,,,+++*********+++,,,)))***+++***))))))+++---***)))((()))+++,,,+++***---,,,***)))))))))******(((''''''***------***&&&++++++******)))((((((((()))******++++++)))((('''&&&''')))+++,,,---,,,,,,---...---+++***---333888444333222222222444777888,,,---...///000000000000222222333555999>>>BBBEEEHHHOOOQQQKKKCCC???<<<999999555000---,,,---------***+++---...///...------***+++,,,---...---,,,,,,+++...000000---,,,---///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------//////.........---------,,,,,,++++++***+++++++++***,,,---//////...,,,+++////////////////////////......111333666AAAVVViii}}}zzzsssiii___ZZZ[[[^^^XXXXXXaaajjjcccNNN===999:::999888999::::::888777111000...---...000444666FFFBBB<<<555000000333666---,,,+++---000111///,,,222222222222222111000000000///.........000111222......//////000000111111//////000000000///---,,,***+++---...///...------++++++,,,---------,,,,,,************************''')))++++++)))))))))***+++)))(((((()))******)))))))))(((((()))+++---...((()))***++++++,,,++++++))))))'''&&&***//////+++***)))))))))******+++,,,)))((((((((()))+++---...+++,,,,,,------.........+++,,,,,,---------,,,,,,+++...000000000222666:::>>>>>>============>>>>>>;;;:::888666444222000///+++,,,...000000///...---...,,,++++++,,,------,,,###'''***+++***)))+++---++++++***((('''&&&%%%$$$###$$$&&&(((((((((((('''++++++******)))'''&&&%%%)))'''&&&&&&'''(((((('''(((&&&'''++++++(((''')))***)))(((((((((((())))))((()))+++,,,,,,++++++***)))***,,,---.../////////***+++,,,---....................................,,,---...///...---+++***---000444888;;;>>>BBBEEE@@@@@@???@@@BBBGGGLLLPPPUUUXXX___jjjtttuuuiii\\\^^^[[[PPPAAA:::;;;<<<888555555555444333222111000......///000111222333333000222444444444444666888555555555666666666666777777...***///333111000111111111111000000000000000111111111111111111111111111000000000111222333333000000000000111111111111...///000111111222222111111000//////000///---+++---,,,,,,+++*********+++(((%%%###&&&+++---,,,(((...//////...,,,***)))***000---)))))),,,//////...,,,,,,---......//////000///...---,,,++++++++++++******))))))******+++,,,...///,,,(((+++000...''')))))))))***+++++++++,,,*********)))))))))))))))))))))))))))************)))***+++***)))((()))***+++++++++++++++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---&&&(((*********)))***+++******))))))******+++,,,*********)))******++++++((((((******)))'''%%%###''')))+++---.........---)))***+++,,,---111555888555333222333444555555555222222222111111111000000111333666666666999???CCCFFFJJJKKKGGGCCCBBB@@@<<<;;;777222...------,,,++++++,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((+++...///000000222444---------.........//////---------------...///000------...........................,,,+++,,,///222///////////////000111111//////000000000000/////////...000333444888CCCOOOfffnnnrrrkkkcccbbbfffhhhccc[[[RRRKKKGGGBBB;;;555222333555777777666555444222111000000111333666999IIIHHHCCC<<<444000111333111...---//////---...111///333777999666111---***---......///////////////000000000000000000000000111333444333000...------+++,,,,,,---.........---000000///...------,,,,,,******)))'''%%%&&&(((+++)))***+++,,,,,,+++***)))++++++************************))))))***+++,,,,,,...//////...,,,++++++,,,,,,+++***+++---.........))))))***+++,,,,,,------))))))+++,,,---.........---000000------000000------,,,,,,++++++,,,,,,---***---111111//////111444777888:::<<<======<<<<<<;;;===>>>;;;666222000111///......///000111///...+++,,,---.........------,,,+++***))))))***+++,,,+++*********))))))((((((''''''(((((())))))******%%%&&&((()))))))))((('''((()))***)))(((((((((******)))(((''''''((()))******))))))***+++,,,+++*********++++++***)))'''&&&++++++***)))***+++---...---......///......------///...---,,,+++++++++++++++,,,---......,,,+++)))000222444777:::<<<===>>>===>>>???@@@BBBEEEHHHJJJWWWYYY^^^hhhpppnnnddd[[[```WWWIII>>>888777666666333555666444111000222444222111000000111222444666555555444555666888:::;;;999666333222444444222000000000/////////.........111111111111000000000000000000000000000000000000000000000///000000111111000000000000000000000000...///000111111222222111111000//////000///---+++---,,,++++++******++++++)))&&&$$$'''+++...,,,)))&&&(((******))))))***+++...+++))))))+++---...---,,,,,,------.../////////......---,,,+++******+++******))))))******+++,,,,,,000///+++***---...+++***************+++++++++***)))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))***+++***)))((()))***+++++++++++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---***,,,------+++******+++------,,,,,,------...///------,,,+++*********+++))))))))))))((('''&&&%%%((())),,,...//////...---+++,,,,,,,,,,,,...222555444333222222333444555555222222222222222111111111111444666666666999???CCCDDDIIIKKKHHHEEEEEEDDDAAA:::777222...---,,,,,,++++++,,,,,,---------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......---------...---------------.........------,,,,,,---......//////......------,,,,,,,,,,,,------+++***+++...000...---------......///000//////000000000000//////000///000111///000777AAARRR]]]gggiiigggiiikkkkkkSSSKKKBBB<<<999777333000111222444555666555333222222222111111222555999<<>>???@@@===888444222222,,,,,,+++,,,...///---,,,---------------......///,,,+++***))))))***+++,,,++++++++++++*********)))'''((((((((()))))))))***&&&&&&((()))))))))((('''&&&((()))((('''&&&'''(((***)))(((''''''((())))))***))))))***++++++++++++------......---,,,***)))---,,,,,,,,,,,,---...///..............................---,,,++++++++++++)))***,,,......---,,,+++...///111444777888::::::===<<<===???DDDHHHJJJLLLTTTUUUZZZbbbjjjiiiaaaYYY[[[RRRFFF<<<777666555444444555555444333333555777333222111000000111333444444333333444555666888999999666333333444333222///000000//////...---------111111111111111111111111000000000000000000000000111000//////////////////111000000//////............///000111111222222111111/////////000///---+++,,,,,,++++++******++++++***(((&&&(((,,,...---+++(((***,,,,,,,,,,,,---...---+++))))))***,,,---,,,,,,,,,,,,---......//////...---,,,++++++******+++******))))))******+++,,,+++000222---)))+++---///+++++++++***************))))))))))))))))))******++++++******************((()))******)))((()))+++***++++++++++++***))))))---------------,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---,,,---...,,,***))))))***......------......///000//////---,,,+++***************)))((('''''''''''')))***,,,...//////......---------+++***+++...000444333222222222333555666444444555555555444333222222444666666666999>>>CCCCCCHHHKKKIIIGGGHHHHHHEEE:::666111...,,,,,,+++***++++++,,,------------,,,...---------,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***+++---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///......---,,,+++***)))+++,,,,,,+++******---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000000//////...000//////000---+++///666;;;HHHVVV^^^cccfffddd```FFF???777222222222222111///000222333444333111000444444444333333555:::===HHHEEE???888222000111222111...---000000---...111000111222111111222555888//////000111111111111000111111111111111111111111111333444333000......///,,,---................../////////...------,,,,,,***+++,,,+++)))((()))*********++++++++++++******++++++++++++++++++++++++************))))))))))))+++,,,...---,,,,,,---///,,,+++***+++---.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,------///////////////...---,,,,,,//////,,,,,,//////,,,///......------......///,,,++++++,,,...000//////555555777888999:::::::::@@@AAABBB@@@<<<888666555---,,,+++,,,.........,,,......---------...///000,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++(((((((((((())))))))))))&&&''''''((()))((((((((('''((()))((('''&&&''')))))))))(((((((((((()))))))))************+++++++++...............---,,,+++---,,,,,,,,,,,,---......///......------...//////...---,,,++++++***++++++((()))+++---.........------...000333555777888888<<<;;;;;;???FFFLLLNNNNNNQQQQQQTTTZZZ``````[[[UUURRRLLLCCC;;;666444333222666444222333555888::::::777666444222111222333333333222333333444555777777888666444333333222000...000//////...------,,,,,,000111111111111111222222222222222222222222222222222111000///////////////111000000///...------,,,...///000111111222222111000///...///000///...,,,,,,,,,++++++***++++++,,,***)))(((***,,,...---,,,+++---......---,,,,,,---,,,+++******+++,,,------,,,,,,,,,---......//////------,,,+++++++++++++++******))))))******+++,,,+++---...,,,******,,,...,,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))******************)))))))))))))))((()))******))))))***+++******+++++++++******)))---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++******++++++,,,---***++++++***((('''(((***+++++++++++++++,,,------...---,,,++++++++++++++++++***((('''&&&'''((()))***+++,,,......///......,,,,,,,,,***)))***,,,///333333333222222333555666666777888999999777555444222444666666666888>>>BBBCCCHHHKKKHHHGGGHHHGGGEEE:::666111---,,,+++***)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,.........---,,,,,,++++++&&&(((*********+++...000---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++*********++++++,,,+++******,,,...---,,,,,,+++,,,,,,------...//////////////////......---...111000...000555...888DDDLLLSSSUUUPPPHHH===999444222222333222111---...000111222111000///555666666444222333777;;;GGGCCC===666222000111333111......000000......111111111222111111333666999000000111222222222222222222222222222222222222222222333444222000//////000---....../////////......//////.........---------***,,,------+++*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))((((((***+++------------...000...---,,,,,,///000000///.........---------------...////////////...------+++......++++++......+++......------------.........+++***+++///111000...333333444666777888999999@@@AAABBBAAA???;;;888666000///---...///000000///---...//////000000//////,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((((((((((())))))))))))&&&''''''(((((((((((((((((()))******(((((()))***((((((((((((((())))))))))))***++++++******+++,,,,,,,,,+++++++++******)))******************++++++///......------...///000---,,,,,,+++******++++++)))***+++---------------...///111333555777777888<<<::::::@@@HHHOOORRRRRRRRRPPPPPPSSSWWWWWWSSSOOOJJJFFF@@@:::555333222111666333000222777;;;<<<<<<;;;999777444333333333444333333333444444555666777777666555333222111///.../////////...---,,,,,,,,,000000111111222222222333222222222222222222222222333222111111000000000000111000000///...------,,,...///000111111222222111000///...///000000...,,,,,,++++++***++++++,,,,,,+++******+++,,,------,,,(((***++++++)))((()))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,---...,,,------......//////000...---,,,,,,+++,,,,,,,,,******))))))******+++,,,---)))((()))+++++++++***,,,+++++++++***)))))))))(((((())))))************''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''')))******))))))***+++)))******+++++++++******++++++******************++++++******++++++,,,---((()))))))))((((((***,,,***************++++++,,,******)))******+++,,,---,,,***(((&&&&&&''')))***++++++,,,------.........*********)))(((***---000222444555555333333555777888999<<<======;;;888666111333555555555777<<>>???@@@AAA@@@>>>:::888333111//////000000000///***---000222222111...,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,))))))******************))))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((()))'''((())))))''''''((()))''''''((()))))))))))))))(((***++++++))))))+++,,,*********)))))))))))))))*********************)))...............///000000,,,,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...///111222444555555666;;;:::;;;AAAIIIPPPSSSTTTTTTQQQOOONNNOOONNNLLLIIIDDDBBB>>>999555222222222555222000222777;;;<<<<<<:::888666333222222222333333444444555666666666666444555555444222000...---//////.........---------000000111111222333333333111111111111111111111111333222111111111111111222111000000//////............///000111111222222111///......///000000...---++++++******++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,''')))+++,,,++++++,,,---+++---......---,,,---///---......///000000111111......------------......******))))))******+++,,,---'''$$$(((,,,+++))))))+++++++++***************((((((((()))******++++++*********)))(((((('''''''''(((******))))))***,,,))))))***++++++++++++***))))))))))))*********+++++++++******++++++,,,---******+++******+++---000,,,++++++++++++,,,------((((((((()))***+++------+++***(((''''''(((***++++++++++++,,,,,,,,,------((())))))))))))***...111111444888888666444555777888:::===??????<<<888666000222444444333555:::???DDDHHHJJJFFFCCCCCCAAA>>>===999333///---,,,+++***))))))***++++++++++++***---------------------------...---,,,******,,,...+++,,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++,,,------...+++,,,------,,,,,,---...000//////...............---......//////......---...+++,,,000000---,,,///,,,///111000333666444000///000222444333111...,,,---...000111222111///...***---000000000333:::AAAFFFAAA999444222333444555222///...111111...///222111333555666444333333333333333444555555555555444333333333333333333333333333333333222000000111222000000000000000//////...........................+++,,,---,,,***)))***+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,------......///+++,,,---------,,,+++******+++------------...000---,,,+++,,,...//////////////////////////////000+++,,,---...............,,,//////,,,,,,//////,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,000...,,,,,,...///000000111111111333444666888999;;;<<<>>>AAABBBAAA===:::555333000............---***,,,///222222000---+++,,,------......------,,,)))))))))))))))*********))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''((())))))&&&'''((('''&&&%%%&&&(((&&&'''((()))*********)))'''***,,,+++)))(((+++---,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***------///000000000000000++++++************++++++---------,,,,,,+++++++++,,,---///000111222222222777999<<<@@@EEEKKKPPPSSSSSSQQQMMMKKKJJJIIIGGGFFFBBBAAA???:::555333333444444333333555888:::;;;;;;555444222000//////000111333444555666666666666666111333444444111///...............////////////000000000111222222333444444111111111111111111111111111000000000000111111222000000000000000000000000...///000111111222222111///......///000000///---++++++******++++++,,,---)))***++++++******+++,,,***,,,......------...///))),,,......,,,+++,,,...//////000000111111222222//////.........//////000******))))))******+++,,,+++'''&&&***+++)))))),,,***************+++++++++'''(((((()))******++++++---,,,,,,+++******))))))&&&(((******))))))+++,,,))))))***+++++++++++++++(((((()))***+++,,,,,,---++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,***)))***,,,...---,,,,,,,,,,,,---......************++++++,,,---******)))(((((()))***++++++************+++,,,,,,)))******))))))***...000000555;;;<<<999666555666666888<<>>;;;777444///111333222222444999===CCCHHHIIIFFFCCCCCCAAA>>>>>>:::444000...---+++***((())))))***************,,,,,,------.../////////......---+++)))))),,,...++++++,,,---...//////000///......---,,,,,,------******++++++,,,,,,------)))+++,,,,,,++++++,,,---000//////......---......---......//////......---///,,,,,,///000---,,,...+++//////------111222111...000222444333222111000...///111222333222111000***...111111///111999@@@GGG@@@888333333555666666222//////111111//////222111333555555444333444555444444555666666666666555444444444444444444444444333333333222000000222333000111111111111000///...........................,,,,,,,,,***((((((***,,,---,,,++++++++++++,,,---,,,,,,,,,---.../////////+++,,,---//////...---,,,+++,,,------,,,,,,...///000///...///111222222222/////////000000111111111...////////////...---------000000------000000---------,,,,,,,,,,,,---------...---,,,+++,,,...111111111111222444666888:::::::::===AAADDDDDD@@@===999666222000//////...---,,,,,,---...............,,,---...//////...---,,,)))))))))******+++++++++***)))))))))((((((((('''(((''''''&&&'''((()))***''')))***)))((('''((()))%%%&&&((()))*********)))'''***---,,,)))(((***...---,,,+++++++++,,,------+++,,,,,,---,,,+++***)))+++---///111222111000///++++++************++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,---------...///000111222222222333777<<<>>>@@@DDDKKKPPPOOOMMMJJJHHHFFFFFFEEEDDDCCCCCC@@@;;;666444555777444666999::::::999:::;;;333222000//////111222444222333444555666555444444...111444444111/////////---......///000111222222000000111222333333444444333333333333333333333333//////...//////000111222000000000000111111111111...///000111111222222111///......///000000///---+++*********+++,,,,,,---)))***++++++*********,,,+++------,,,)))'''''''''(((+++------+++***+++---000000000111222222333333000000/////////000000111*********)))***++++++,,,***(((***---***&&&)))000))))))******+++++++++,,,'''(((((()))***+++++++++(((''''''&&&%%%$$$$$$###&&&((()))***))))))+++---((()))***+++++++++++++++(((((()))***,,,---...///++++++******++++++,,,---,,,,,,+++(((&&&&&&(((+++,,,++++++++++++,,,------------,,,++++++,,,,,,,,,***)))))))))))))))***************)))******+++++++++++++++***)))***---//////555<<<>>>;;;777666666444777;;;>>>===:::555222...000222111111222777<<>>:::666333111111000...///---+++******,,,///000,,,---...//////...---,,,*********++++++,,,,,,,,,******))))))((((((((('''(((''''''&&&&&&((()))***+++,,,------,,,+++,,,---%%%&&&((()))*********)))'''***---,,,)))'''***...,,,+++*********+++,,,---)))***++++++***)))((('''***,,,000333333222000...+++***************++++++*********+++,,,---...///000000222333333444444444000555;;;<<<;;;>>>FFFMMMKKKJJJGGGFFFEEEEEEEEEEEEDDDDDDAAA<<<777555666999555999======;;;999:::;;;444333222222222444666888111222333444555444333222---000333444111//////000------...000111333444444