BM6P6(@ UUUSSSQQQRRRUUUWWWVVVUUUXXXVVVTTTTTTXXX```hhhmmm___\\\WWWSSSQQQQQQSSSTTTTTTWWWYYYXXXUUUTTTUUUVVVRRRVVVZZZ]]][[[VVVOOOJJJNNNLLLIIIIIIJJJIIIGGGDDDEEECCCBBBDDDGGGIIIHHHFFFAAA@@@???@@@CCCDDDEEEDDDFFFEEECCCBBBCCCCCCDDDEEEFFFDDDBBB@@@>>>=========@@@@@@AAAAAA@@@???===<<<999:::<<<>>>>>>===<<<;;;;;;::::::<<>>???>>>======<<<=========VVVTTTRRRSSSUUUVVVVVVTTTXXXVVVSSSSSSVVV\\\bbbfff^^^[[[VVVRRRPPPPPPQQQSSSSSSUUUWWWVVVSSSRRRRRRTTTTTTVVVZZZ[[[ZZZUUUOOOKKKKKKIIIGGGGGGIIIJJJHHHFFFEEECCCBBBCCCFFFFFFEEECCCCCCAAA@@@AAACCCDDDDDDDDDEEEDDDBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCAAA@@@>>>>>>>>>???AAAAAAAAA@@@???===;;;;;;888999;;;<<<<<<;;;999888999888888;;;======:::777888999::::::999888666666555555444333444444555666444333333222111111000000...//////000000000//////////////////////////////---............---------......////////////......------......//////000000000...---...000111///---//////......------------...,,,+++,,,...///...,,,/////////.........---------------------------------,,,,,,++++++***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,++++++******)))))))))))))))***+++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,+++******)))******++++++,,,,,,,,,///---+++,,,...///...,,,---,,,++++++******++++++************************++++++++++++++++++++++++************)))(((''''''))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))*********))))))*********)))***++++++))))))***+++.........---,,,,,,,,,+++///---+++***))))))***++++++***))))))(((((())))))((((((((((((((('''''''''$$$%%%&&&(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))---------------,,,+++***(((((())))))))))))((((((&&&'''((()))************++++++***)))))))))))))))***+++,,,------,,,***)))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))'''***---,,,))))))...222///...+++(((''''''''''''******)))(((((()))******))))))((((((((()))******............---+++)))((((((&&&&&&(((+++------,,,%%%''')))+++,,,+++***(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''(((***,,,+++)))&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&000---++++++---///...---++++++******************))))))))))))************)))******++++++++++++***+++++++++***************------,,,+++******++++++)))******+++++++++******...+++((((((***+++***)))))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))(((******)))(((((((((((((((&&&((())))))((((((+++...:::222(((%%%''')))(((%%%******++++++,,,,,,++++++++++++******)))*********,,,,,,,,,///111333222111111///...111666999777444222222333444555666777888999999:::===AAACCCCCCBBBAAAEEEHHHFFF@@@<<<<<<>>>@@@???????????????@@@@@@WWWUUUTTTSSSUUUUUUUUUSSSWWWUUUSSSRRRTTTWWW\\\___]]]ZZZUUUQQQOOONNNOOOPPPQQQRRRSSSRRRPPPNNNNNNOOOSSSUUUVVVWWWUUURRRMMMKKKGGGEEEDDDEEEGGGHHHHHHHHHDDDCCCCCCDDDEEEDDDBBB???DDDCCCAAAAAACCCDDDDDDCCCDDDBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBCCCBBBAAA@@@????????????BBBAAA@@@>>><<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;:::888777666666666888::::::888555666666777888888777666555555444222111111333555666222222222111111000000///,,,---...///000000000000////////////////////////.........///////////////......------------...............///////////////000///......///000///---......//////......---,,,---,,,,,,,,,...///...---//////......---,,,,,,,,,------------------------...------,,,+++***))))))+++,,,,,,---------------+++++++++++++++*********,,,,,,+++***)))(((((('''(((((()))***,,,---......******************************+++++++++***))))))************************---,,,+++,,,---...---,,,,,,,,,+++************+++************************)))))))))************+++)))******))))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))))))))******++++++++++++******------+++)))'''(((,,,/////////...---,,,+++******...---+++***))))))***++++++***))))))(((((())))))))))))(((((('''''''''&&&((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,------,,,******)))))))))(((((())))))***))))))(((&&&'''((())))))******)))******)))((((((((()))))))))***,,,---...---,,,,,,'''(((((())))))(((((('''&&&&&&''''''((())))))***(((***,,,,,,+++---222666777444111---++++++,,,,,,,,,,,,***)))))))))))))))''''''&&&''''''((()))))),,,,,,------,,,+++***)))(((''''''))),,,---------'''(((***++++++***(((''')))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''')))+++***(((%%%++++++***)))(((((())))))...,,,++++++---///000///******))))))***++++++,,,))))))))))))************)))))))))***))))))((((((***************+++++++++---,,,,,,++++++++++++,,,***+++,,,,,,---------------+++))))))***+++***)))((())))))***************++++++++++++++++++++++++******))))))))))))************)))(((((((((((()))((()))))))))((((((***,,,)))''''''(((***+++***)))+++++++++++++++*********))))))))))))************++++++,,,///111222111000111///...111555777555222///000000111222222333333777777888;;;>>>@@@@@@???AAAEEEHHHGGGBBB>>>======@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCXXXWWWUUUTTTTTTTTTTTTSSSUUUTTTRRRQQQRRRTTTWWWYYY[[[XXXTTTPPPNNNMMMNNNOOOOOOOOONNNMMMKKKJJJJJJKKKOOOPPPPPPPPPNNNLLLIIIHHHCCCCCCBBBBBBDDDEEEFFFGGGCCCDDDEEEEEEEEEDDDBBB@@@DDDBBBAAAAAABBBCCCCCCBBBCCCAAAAAABBBEEEEEECCCAAACCCCCCBBB@@@???>>>>>>===@@@???===<<<;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>===<<<:::888777444555666888999888666555333444555666777666555444666555444333222222222333111111111000000000000000------...//////////////////////////////////////////////////////000000111///...---,,,,,,---...//////////////////.........000///////////////............/////////...---,,,------------............------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,---------------+++++++++***************++++++******))))))(((((('''((()))***,,,---...///++++++************))))))++++++++++++******))))))++++++++++++************///...------,,,,,,+++***,,,++++++******************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))******+++,,,------,,,+++***000000...,,,***+++...111...------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***))))))************)))((((((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&,,,,,,---....../////////...---,,,,,,,,,,,,---......---+++)))(((((())))))(((((()))*********))))))''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((((()))'''((()))*********))))))(((((())))))))))))((((((''''''((()))***++++++,,,)))***+++******---111555444222///------///111333......---,,,+++*********''''''&&&''''''((()))***---------,,,,,,+++******+++******************)))((()))*********)))'''&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&((())))))'''%%%...---+++***))))))******+++***)))***+++---//////+++***************++++++((()))))))))************))))))))))))))))))(((''')))))))))***+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---***+++,,,------......---,,,+++***************)))))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++)))(((((()))+++++++++***))))))(((((())))))))))))))))))((((((((()))'''))),,,---,,,+++******,,,,,,+++******)))))))))(((((()))******+++++++++******,,,...111222111///000//////111333444333111000000111111222222222222666666777999===??????>>>@@@CCCFFFFFFCCC???===<<>><<<;;;<<<;;;;;;:::;;;===>>>@@@???>>>===<<<:::888777666333555777888888777666666222333444555666555444333777777888777666333000...000000000000000111111111//////000000///...------000000000000000000000000000000/////////000000111///...---,,,,,,---...//////////////////.........///000000///...........................------,,,------............//////+++,,,,,,,,,---.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,************************((((((((())))))******+++'''((()))***,,,---...///++++++++++++******)))))),,,,,,+++******))))))))),,,,,,,,,,,,,,,+++++++++111111000...,,,***)))))),,,+++******))))))******))))))*********++++++++++++++++++***)))((('''''')))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))***)))))))))))))))*********+++,,,------,,,+++***...///000///---,,,---...***++++++,,,,,,---------++++++*********************))))))((('''((((((((())))))(((((('''''''''&&&))))))******+++,,,,,,---......------------.........---+++)))((())))))***(((((()))***************'''(((((())))))))))))((()))((((((((((((((())))))(((((((((((((((''''''&&&(((((())))))))))))((((((((()))***+++,,,---......------,,,++++++---///111***)))((('''(((***---///////////////...------,,,)))((((((((()))******+++000///...---+++******)))*********)))(((((((((((())))))******)))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''((()))'''%%%***)))((((((''''''''''''************+++---///111---,,,+++***))))))))))))((()))))))))************)))******+++******)))))))))))))))***+++++++++,,,***************+++,,,---******+++,,,------,,,,,,***+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++***))))))***+++,,,++++++***)))))))))))))))))))))(((((()))(((((('''((()))+++***'''&&&'''(((,,,,,,***))))))))))))***((()))***+++,,,,,,++++++))))))+++...111111000.../////////111222333333222000000000111111222222222555555666888<<<>>>>>>===>>>@@@BBBCCCAAA???===<<<=========>>>???AAABBBCCCWWWXXXXXXVVVTTTSSSTTTUUUTTTRRROOOLLLLLLNNNQQQTTTRRRPPPNNNKKKJJJJJJJJJKKKIIIGGGDDDDDDEEEFFFFFFEEEDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCBBBAAABBBFFFHHHIIIJJJJJJHHHFFFDDDDDDEEE???>>>>>>@@@CCCEEEFFFFFFEEECCCCCCGGGLLLLLLGGGBBBDDDDDDCCCBBB@@@>>><<<;;;999::::::;;;===???@@@AAA<<<;;;:::888666444333333333555888999888777666666333333444555555444333222666777999999777333///,,,///000000111111222222222111111111111000///...---000000000000000000000000222111000.........///000//////............//////.........//////////////////000111000...------...//////...------------...,,,...//////......///000,,,---------............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++,,,------...******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***************&&&''''''((()))***++++++(((((()))***,,,---......------,,,,,,+++*********,,,+++******)))*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111222111///,,,))))))***++++++***))))))))))))***)))))))))***++++++,,,,,,,,,++++++***))))))(((((())))))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++******++++++++++++******+++---//////---+++******))))))***+++,,,---......*********************)))***)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((************+++,,,---...,,,------......------,,,++++++***))))))))))))***(((((()))***++++++++++++(((((())))))))))))(((((())))))((((((((()))***************)))((((((((((((((())))))******))))))((())))))***+++,,,...////////////..................***))))))(((((())))))***---...//////000000000///++++++************++++++000///---,,,***)))))))))%%%'''((()))((((((***+++))))))))))))(((((('''&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&((()))'''&&&))))))************)))))),,,------------...111444...---,,,***)))((((((((())))))))))))************)))***++++++,,,,,,++++++***************+++++++++((((((((())))))+++,,,---***++++++,,,,,,++++++***)))+++,,,,,,***))))))***+++,,,,,,---------------************************,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++***))))))))))))***)))((('''((())))))(((&&&((()))((('''&&&''')))+++,,,+++***(((((()))***+++***+++,,,---------,,,+++((((((+++...111111///,,,...///000111222333333444---......///000111111111333333444777:::===<<<<<<:::;;;<<<>>>>>>>>>======;;;;;;;;;<<<===???@@@AAAVVVXXXXXXVVVTTTSSSUUUWWWVVVSSSMMMIIIGGGIIILLLNNNKKKJJJHHHGGGFFFFFFGGGHHHFFFDDDAAAAAACCCEEEFFFEEECCCCCCEEEFFFGGGGGGGGGFFFCCCDDDEEEDDDDDDFFFKKKOOOOOONNNLLLHHHCCCAAABBBDDD>>>===>>>AAAEEEIIIKKKKKKGGGEEEEEEJJJPPPPPPJJJDDD@@@AAAAAABBBAAA@@@>>>>>>999:::;;;===>>>???@@@@@@:::999888666444333222222111555888999777555555666444444555555555444222111444555666666555333000///000000111111222333333444000111111111111111000000000000000000000000000000333222000...------......///000000000000000000///------......//////000000///111222000---,,,---...111///---++++++,,,...///,,,...000///...---///111000000//////...---,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,---+++,,,,,,---------------((()))))))))*********+++''''''(((((())))))******))))))***+++,,,,,,------......------,,,++++++***+++***)))))))))***+++,,,******++++++,,,,,,---------///000...+++)))***+++++++++***)))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,)))*********++++++,,,,,,******++++++++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++*********))))))*********+++---...---+++)))))))))*********+++,,,,,,,,,---))))))************))))))))))))(((''''''''''''(((&&&&&&''''''((())))))))),,,++++++++++++---...///)))+++---......---+++)))''''''((())))))))))))((((((((()))***++++++++++++(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))***++++++)))))))))))))))******+++))))))************))))))'''((()))***+++---......---------.........,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***,,,...000111111111---,,,+++***************---,,,***)))((((((((()))&&&(((******((((((***,,,((((((((((((((((((''''''$$$%%%'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''((()))((('''(((***,,,...///...,,,+++,,,...///...------111444,,,,,,+++***)))))))))***))))))))))))************((()))***+++,,,---------+++++++++***************&&&&&&&&&'''(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((+++------***((()))***++++++,,,------------,,,************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++******))))))******((('''&&&(((******(((%%%)))((('''((()))***,,,,,,+++***((((((((()))+++,,,,,,---...//////---,,,+++'''(((***...111111...,,,---...000222333444555666,,,------///000111222222111111222555888::::::999777777777888;;;<<<===>>>:::::::::;;;<<<===>>>???VVVWWWXXXWWWTTTSSSUUUXXXXXXSSSLLLFFFCCCDDDGGGJJJFFFEEEDDDCCCCCCDDDDDDEEEEEEBBB??????CCCEEEFFFEEECCCDDDFFFHHHIIIJJJJJJIIICCCEEEFFFFFFGGGJJJPPPUUUSSSRRRNNNHHHAAA>>>???BBB======>>>BBBGGGLLLNNNOOOIIIFFFGGGLLLRRRRRRLLLEEE===>>>@@@AAABBBBBBAAA@@@:::;;;===???@@@??????>>>;;;:::888777555444444444000444777888666444444666555555666666555333222000222222222222222222222222000000111222333444444555///000111222222333222222000000000000000000000000444222000---,,,,,,,,,---///000111222222111000///,,,------...///000111111///111222000---+++,,,...222000---******,,,...000,,,...000000...---///111444333222000...,,,******++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++,,,---......//////......(((((())))))*********+++))))))))))))((((((((((((*********++++++,,,,,,,,,//////...------,,,++++++******)))))))))***,,,---(((((()))***+++,,,,,,---))),,,---,,,***)))+++---+++******)))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,'''((()))***,,,...//////***++++++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))))))))((())))))***+++++++++***)))(((((()))***+++...//////...+++***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++((()))************))))))))))))((('''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******(((''''''&&&'''(((***+++'''))),,,......,,,)))'''$$$%%%&&&((()))(((((('''(((((()))++++++,,,,,,,,,((()))))))))))))))((((((******))))))***+++,,,,,,&&&&&&''''''(((***+++,,,))))))************))))))%%%&&&''')))***+++------(((((()))+++---,,,***((('''((()))***+++***)))(((%%%'''***---///111111111...---,,,***))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))+++,,,...,,,)))'''(((***(((((((((((((((((((((((($$$&&&((()))***)))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&''')))))))))(((###&&&))),,,---,,,***(((+++,,,---,,,++++++...111*********)))******+++,,,))))))))))))************&&&''')))***,,,---------,,,+++++++++******))))))%%%%%%%%%&&&((()))++++++.........---,,,+++))))))(((+++------***((()))*********+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++---......---++++++,,,+++******)))*********'''&&&%%%(((***+++(((%%%(((&&&%%%&&&((()))((('''***)))((('''((()))+++------...///000000...,,,***&&&'''***...111111...+++,,,...111222333444666777------///000222333444555//////000333666888888777555444444555888;;;===>>>;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>VVVWWWXXXVVVTTTRRRRRRRRRRRRJJJEEEEEEFFFEEEEEEFFFJJJHHHFFFDDDDDDEEEDDDDDDEEEDDDEEEGGGHHHGGGGGGHHHLLLKKKKKKMMMOOONNNIIIDDDJJJFFFGGGKKKKKKJJJOOOWWWYYYRRRKKKGGGHHHGGGEEEAAADDDBBB>>>>>>FFFPPPTTTQQQKKKFFFAAAAAADDDFFFEEEBBBBBBCCCBBBBBBFFFIIIEEE======???AAAAAA???>>>???AAA888888777666555444333333777777777777666666666666555666666555444444777999<<<888444333444444222000000000//////000111222222333222111222444444222111333111000000222333222222...///000111222222222111//////............//////000...---,,,,,,---...000---------.........//////------,,,,,,,,,------...***+++---///000000///...//////...---------......++++++,,,---,,,+++***)))***))))))+++------,,,+++,,,,,,,,,---------......))))))******+++++++++++++++++++++++++++***)))(((,,,,,,------...///000000000///---,,,+++*********+++,,,------------,,,+++---,,,++++++******++++++(((((())))))*********+++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))***(((((()))***+++***)))''')))+++,,,---,,,***)))&&&***,,,((('''((((((&&&))))))************))))))((()))))))))*********+++++++++******************++++++++++++++++++++++++,,,+++)))'''&&&'''((()))((('''&&&(((***+++***)))+++***(((&&&&&&''')))***((()))++++++,,,+++***)))************************+++***))))))******)))(((''')))++++++***))))))))),,,---...---+++)))))))))$$$%%%''')))+++,,,---...,,,,,,,,,***'''&&&(((******)))(((''''''((()))***(((((()))***************&&&(((*********)))***++++++***)))'''''''''((()))''')))---000111111000///***************)))(((((()))***+++)))''''''***---&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))******'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((()))***)))'''%%%$$$'''&&&%%%%%%&&&'''((()))***((((((+++///000---((())))))***+++++++++++++++---+++)))***,,,,,,)))&&&))))))************)))))))))***++++++++++++***)))))))))*********++++++++++++***(((((())),,,///111444111---,,,------,,,***------,,,+++******)))(((...---+++***)))***++++++************************))))))***+++,,,,,,------******)))))))))***,,,---************************)))))))))))))))******+++)))))))))))))))***++++++222222000///---,,,******---***(((+++111333222///...------...111333444333.........///////////////,,,,,,,,,---///000222333333444555666777999:::::::::999999888999:::<<<===QQQSSSTTTSSSQQQOOOOOOPPPNNNGGGCCCEEEGGGGGGHHHJJJMMMLLLIIIGGGGGGGGGGGGFFFHHHGGGFFFFFFFFFFFFGGGIIILLLKKKLLLMMMNNNMMMKKKHHHLLLHHHGGGKKKMMMLLLOOOTTTYYYTTTNNNKKKKKKKKKGGGDDDAAABBBAAAAAAGGGPPPTTTSSSJJJEEEAAAAAACCCEEEDDDBBBAAACCCDDDDDDHHHJJJEEE>>>===???BBBBBB@@@>>>???@@@888888888777777666666555888777777777777666666666555555666555444444666999;;;888444333444444333111000000000000111111111222222111111222333333222000000...---...///000000/////////000000111222222222111000000//////000000111111000///......///000111........................---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,---.../////////...//////...------,,,------,,,,,,---------,,,+++***+++******+++------,,,***,,,,,,,,,------------...)))*********+++++++++++++++++++++++++++***))))))+++++++++,,,---.........///...---,,,+++************+++,,,------,,,+++***,,,,,,+++***************((()))))))))*********************++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))***(((((()))***+++***)))((()))***+++++++++***)))(((++++++((((((***)))&&&'''(((((())))))(((((('''''''''''''''(((((((((((()))*********************++++++++++++++++++++++++***)))'''&&&%%%%%%&&&''')))((('''(((***+++***)))(((((('''&&&''''''((()))'''((()))*********))))))++++++************+++++++++***))))))******)))(((''')))++++++***))))))))))))***+++***(((''''''(((''''''((()))***+++++++++******+++***)))(((((('''***)))(((((((((((()))***(((((()))***************)))+++------,,,,,,,,,---***)))((('''''''''(((((())),,,///222333111---+++)))*********))))))((('''%%%&&&'''&&&$$$$$$&&&((()))))))))(((((((((''''''))))))((()))******'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''((((((((('''&&&((('''&&&&&&&&&'''((()))(((&&&&&&***///111...***))))))***+++,,,++++++************+++------+++)))))))))************))))))************************+++++++++++++++*********)))(((((((((***,,,///000111...+++***+++,,,+++))),,,,,,,,,+++++++++++++++------,,,+++++++++++++++************************)))))))))******++++++++++++***)))))))))***,,,---************************++++++***)))))))))))))))***)))))))))))))))***+++///...---,,,+++***)))(((---***)))+++000222111...//////000222444444333111............////////////,,,------...///000111222111111222333444555555666777777666666777888::::::MMMNNNOOOOOOMMMKKKKKKLLLLLLGGGDDDFFFGGGGGGHHHKKKNNNLLLKKKIIIHHHGGGHHHHHHJJJIIIGGGEEEFFFIIILLLNNNPPPQQQRRRQQQPPPOOOPPPQQQRRRMMMJJJLLLNNNNNNMMMMMMWWWSSSOOOMMMMMMLLLHHHDDD???CCCEEEEEEGGGNNNRRRSSSIIIEEEAAA@@@BBBCCCCCCAAAAAACCCCCCCCCFFFHHHCCC<<<:::===???@@@>>>===<<<<<<666666666666666666666666888888888777777777666666444555666555444444666888:::888555333333444333222///000111111222111111111111000000111222222111//////---------///000000///000000///000000111333333222111111000000111111222222222000000000000222222//////..................---,,,,,,+++++++++,,,,,,...---------------......000///...---,,,+++++++++,,,------------,,,++++++,,,++++++,,,------+++))),,,,,,,,,,,,------------************+++++++++++++++++++++************)))******++++++,,,,,,---------------,,,,,,+++++++++)))***+++,,,,,,+++***)))++++++***))))))))))))***))))))))))))************))))))******+++,,,------+++++++++******************(((((()))***+++***)))((((((((()))))))))*********+++***)))+++///---''''''(((((())))))(((((('''(((((((((((('''''''''''')))))))))******+++++++++,,,,,,++++++************))))))(((((('''&&&&&&&&&***(((((((((***+++***)))&&&'''(((((())))))))))))''''''((())))))))))))))),,,+++***))))))***+++,,,+++************)))))))))((()))++++++)))((())))))'''(((***)))(((''''''((()))*********))))))((('''((((((((()))+++***(((&&&***))))))(((((())))))***(((((()))******************,,,------,,,,,,,,,---(((((('''''''''((())))))+++...111333222///+++((()))))))))(((((((((''''''&&&((())))))(((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&)))(((((()))******(((%%%((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''''''''(((&&&%%%%%%)))...000///,,,(((***+++------,,,+++***'''***---......---------))))))************)))))),,,+++***))))))***+++,,,------,,,++++++*********''''''((()))+++,,,---...---+++)))))))))******)))++++++++++++,,,,,,------,,,,,,---------,,,++++++************************)))))))))))))))))))))***+++************+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))---,,,+++***)))(((((((((+++******)))))))))******,,,,,,,,,+++******))))))---+++)))+++///000///---///000111444666555222///........................------......///000111111000000000111111111222222444333333333444555666777LLLMMMNNNLLLJJJHHHGGGHHHMMMHHHEEEFFFFFFDDDEEEIIIJJJJJJJJJHHHGGGGGGIIIJJJLLLLLLIIIGGGIIIOOOTTTVVVXXXYYYZZZXXXUUUTTTWWWZZZYYYSSSNNNNNNPPPOOOLLLHHHQQQPPPNNNMMMLLLJJJFFFCCC>>>EEEIIIGGGFFFJJJNNNPPPGGGDDDAAA???@@@AAAӵ@@@BBB@@@;;;666888:::;;;;;;999777666222222222333333444444444888888777777777666666666333555666555444444666777999888555444333333333333000000111222222222111000111000///000222222000/////////...000222222222000000000000000000222333444111111111000000111111111222111111000000111111222000///......---......///......---,,,,,,,,,------Ħ,,,---...000///...Ħ++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***...,,,,,,,,,------+++)))+++ӵ---++++++++++++++++++++++++++++++*********************+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++((()))***++++++***)))(((+++***))))))((())))))))))))))))))))))))*********(((((()))***+++,,,------***************************(((((((((***+++***)))((((((((('''((())))))***+++***)))***///555222,,,((())))))Ħ************))))))))))))))))))***+++,,,------...,,,,,,++++++******))))))***++++++++++++***)))(((***((('''((())))))((('''%%%''')))+++,,,++++++***''''''((())))))*********---,,,***))))))***,,,---***+++++++++)))))))))***)))***+++***)))(((((()))''')))++++++)))))))))***)))*********)))((('''''')))'''&&&''')))***)))'''))))))))))))))))))))))))(((((()))***************((()))++++++***))))))***((((((((())))))******+++,,,---...///...---***)))(((((('''''''''''''''((()))***+++,,,+++***)))((($$$$$$%%%&&&'''((())))))((((((((()))******(((&&&)))(((((('''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&(((***+++***))))))(((''''''''''''&&&%%%&&&))),,,......,,,(((***,,,...///---+++***'''+++000000...,,,,,,...))))))************)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,......---,,,+++***))))))'''(((***+++++++++******))))))(((((())))))))))))+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---++++++***************************************)))))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))---,,,+++***))))))))))))++++++******))))))******------,,,,,,,,,,,,++++++---+++***+++...///...,,,//////000222444444222000///...............------......//////000000000000111111111111111111111111111111111222333333444444NNNNNNOOOMMMIIIFFFEEEFFFIIIFFFEEEGGGFFFEEEGGGKKKJJJLLLLLLKKKIIIJJJMMMOOOQQQSSSQQQLLLMMMUUUYYYXXX\\\]]]]]][[[WWWWWWZZZ^^^[[[VVVQQQOOOQQQSSSPPPKKKMMMMMMLLLLLLKKKIIIFFFCCC???GGGKKKHHHDDDEEEHHHJJJFFFCCC@@@>>>>>>4ĉ@ӵ>>>???<<<777777888999999888666444111111222222333333444444777777777666666666666555222444555555444444555666888777666444333222333444111111222222222222111111111000///000222222000//////...///000333333222111000000000000111222333444111000000//////000000111000000000//////000000000111000...------...///000000000///...............>L+++,,,---...000///=hĦ,,,,,,++++++***************...---,,,,,,------+++)))4ĉ@ӵ,,,++++++++++++++++++++++++******))))))***++++++,,,,,,,,,,,,------------+++,,,---------,,,++++++((()))************)))(((+++***))))))((()))))))))******))))))))))))))))))(((((()))******+++,,,,,,***************************(((((((((***+++***)))((((((((('''((())))))***)))))))))+++222888777111'''((((((>L'''************))))))))))))++++++,,,,,,---...//////+++++++++******)))))))))******+++,,,,,,++++++***)))(((&&&'''''''''&&&%%%###%%%(((***+++***)))((((((((())))))***+++,,,,,,---,,,+++******+++,,,---***+++---,,,)))((()))+++***++++++***((('''(((***''')))++++++)))))))))***'''(((((()))))))))((((((+++)))'''&&&''')))******))))))************))))))(((((()))***************''')))******)))(((((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,---((((((''''''''''''((())))))))))))******)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))((('''((()))+++***(((&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((---+++)))''''''((()))+++))))))((((((((('''&&&&&&'''''''''(((***++++++***(((***---000000...+++)))***...111111---++++++,,,))))))************)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,......---,,,***)))(((((()))***++++++***)))'''%%%((()))******************------,,,+++******))))))***+++,,,---------,,,+++************************++++++++++++++++++******++++++,,,,,,,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))+++***************++++++++++++***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,............///...,,,---///222333333//////......---------,,,...///000000111000000///000000000000000/////////000000111111222333333333NNNOOOOOOMMMJJJGGGFFFFFFCCCBBBDDDHHHIIIIIIMMMSSSRRRTTTTTTRRRPPPOOORRRUUUVVVZZZYYYSSSRRRXXXZZZVVVXXXXXXXXXWWWWWWXXXZZZ\\\\\\ZZZUUUQQQRRRUUUUUUQQQKKKLLLLLLLLLJJJHHHFFFEEE???FFFIIIDDD@@@BBBDDDEEEDDDCCC@@@>>><<>>ĦƜ`1.׼s===???>>>>>>Ħ999777555555555555666666666ӵ444Ħ555666555444444555666777777555ĭӵ333333Ħ222000...Ħ222Ħ000111111222...//////////////////...222444222...DdD//////...?fӵ///...---Ħ---,,,+++ӵƜ`1.׼s------ĭӵ(((,,,,,,+++,,,---......---+++)))ӵ+++***))))))Ħ+++************))))))))))))))))))))))))***Ħ***(((((()))***++++++Ħ***)))+++//////---''''''(((DdD'''((())),,,,,,ӵ******ӵ(((ӵ+++))))))&&&'''Ħ)))---ӵ))),,,///,,,ĭӵ***((('''(((((()))(((((((((&&&,,,000///***&&&(((+++)))***++++++++++++***)))(((((()))***************,,,...//////---,,,,,,,,,,,,------......---,,,+++******,,,---......------***)))((('''''')))+++,,,111...,,,,,,------,,,***)))))))))(((((((((''''''''''''''')))++++++)))'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&'''(((((($$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''((()))+++,,,'''***///333333000,,,)))///---++++++,,,------,,,))))))************))))))************************++++++******)))(((''''''(((((())))))(((((('''&&&'''***,,,,,,)))(((((()))***)))))))))((((((''''''***)))))))))******+++,,,************************))))))******++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++)))))))))***+++,,,---...---,,,,,,,,,++++++******+++,,,...//////000111333333111...---...///////////////...------,,,++++++000000222222222000...---.../////////////////////,,,---///000111111000000JJJLLL?~4MMMFFFGGGg&e>&e]]]g&eVVV>hӵJJJKKKPPPXXX]]]^^^\\\g&eMMMguO>uO>&e???<<<4ff?>ߝL:::gĉ@888<<<===;;;Shӵ777444444444444444444g&e333>hӵ666555444444444666777777fff?><z111g&e>&e222444HL777555333ShӵgL222222222222333//////000000000000///S?ʬ4446663h?D%%)?......ZufĦ111000///gL///,,,+++g&e---gĉ@,,,---g&e>&e)))@e++++++??******---...//////---+++g<ĉ,,,,,,+++***3we<Ħ++++++******3h?@e***)))((((((((())))))***Z+++***(((((()))***3h?gL)))+++(((''')))***(((++++++,,,D%%)?***fff?><z******=?Ħ+++g&e(((g&e///---+++S?ʬ)))4ff?>ߝL'''@e+++g&e))))))---3h?g&e>&e...---??(((((((((((((((((('''&&&###,,,555444---&&&&&&))))))***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***************,,,...///...---++++++,,,,,,------...---,,,***)))))),,,///222222000---******)))((('''((()))+++---///+++((('''(((***((('''&&&&&&'''((()))***++++++''''''''')))++++++)))''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((("""###%%%&&&'''&&&&&&%%%"""$$$%%%&&&'''))),,,...'''+++000444444111,,,)))///+++((((((+++...///...))))))************)))))))))***++++++++++++***)))******))))))((((((''''''&&&&&&''''''(((((())))))&&&))),,,+++)))&&&'''(((''''''''''''((((((((((((***)))((((((((()))+++,,,************************'''(((((()))***++++++,,,,,,,,,---...---,,,***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,+++***)))))))))((())))))***+++---...///000000///......---,,,,,,+++,,,...///000111333444555444222111111///---***//////...---,,,,,,++++++000111222333222000...---111111111111222222333333+++,,,...///000//////...RRR4DӵRRRIIIMMMHƅ^Hu]ĦUUUHu]ĦOOOZuR)ĦLLLLLLMMMOOOSSSWWWYYYHu]ĦJJJHŐeHŐeHu]Ħ;;;qIܗGIӵ999tt777888999HGgĉ@888999777666555333333333Hu]Ħ555ZuR)Ħ666555444555666999888sߝLGdUĦ222Hƅ^Hu]Ħ...ntHdĦ555666HGgĉ@888HdĦ......000000000222111000.........Htƅ^,,,...Bt=o9ĦDtfo9Ħ***+++---g?111---HdĦ,,,---...Hu]Ħ,,,tt---...Hƅ^Hu]Ħ+++H׼s,,,+++***+++++++++///222111,,,)))tQ(((((())))))je<Ħ)))******Bt=o9ĦH׼s,,,+++(((&&&%%%%%%)))((('''HtĦ+++))))))))))))Bt=o9ĦHdĦ***)))))))))))))))***((()))+++Dtfo9ĦsߝLGdUĦ***Ht@cӵHu]Ħ***Hu]Ħ777666Htƅ^'''qIܗGIӵ---H׼s,,,---Hu]Ħ)))+++Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ***&&&''''''((()))))))))))))))++++++***)))((('''&&&&&&+++*********))))))((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))******,,,000222222///,,,)))+++---///...+++)))***,,,...+++)))***...000///---******))))))(((((('''''')))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((***,,,---***)))'''&&&&&&&&&'''(((---,,,+++***)))((('''&&&******++++++++++++******&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%))))))((((((''''''&&&&&&$$$$$$%%%'''))),,,///111***)))***///444444///***(((((()))***+++---...///,,,+++***+++++++++)))''')))))))))))))))*********,,,,,,,,,,,,+++***))))))(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''((())))))+++***((('''((()))+++,,,,,,+++***)))((((((((((((---+++***((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++,,,++++++******+++,,,,,,,,,++++++******)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,)))***,,,------,,,***)))+++...///---***+++000555555444333222111///...---222111///---,,,,,,,,,---777888777555222111222333---...///111333444444444000000//////.........---\\\ZZZ4DuXӵUUUKKKOOODdDΦDdDĦUUUDdDĦMMMPPPt|d<ĦJJJDtDDDDDDDDDDDDCCCAAA???===>d<ĦCCC>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ??????F&uTӵ:::4DufئL>e777puR)Ħ<<<999:::;;;<<<<<<;;;>d<Ħ666Dt666888555444333444666555DdDΦDdDĦ000>d<ʜ4DuTӵ3334DwDd<Ħ///puR)Ħ>d<333333111///---...///111111peӵ///ĦpeӵDx<>d<ӵDd<---qR/ܗ?fӵ111>d<''''''>d<Ħ1114DufئL>e---DdDʜ4DuTӵ---DdDĦ+++000///...------,,,,,,------......,,,)))'''geĦ***s<v>aĦ((((((peӵDx<DdDĦ+++***)))((()))***(((((((((DdDĦ***)))))))))peӵDx<>d<(((((()))***,,,,,,&&&''''''>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ)))DdDӵnd<DdDĦ***>d<Ħ,,,peӵ(((Ħ(((F&uTӵ+++DdDĦ***+++>d<Ħ...peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ(((((()))))))))***(((((())))))***))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((++++++++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,---///000111,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---...---***(((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*********)))((('''$$$&&&(((***,,,,,,,,,,,,((()))))))))***+++++++++((())))))))))))))))))((($$$%%%%%%&&&'''(((((()))&&&&&&''''''(((((())))))'''(((((()))***+++,,,------+++)))(((******)))'''(((***,,,......,,,***((()))(((((()))+++,,,***)))))))))***+++---...//////.........---,,,***((((((&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''''''''''''''((())))))%%%&&&'''((((((((('''&&&))))))(((((()))***++++++******+++++++++)))'''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))************---,,,+++***)))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000000000000///...------...///000000222333111///---...///......------,,,---------,,,...000222222000...---***---111222222222222222111111222222111111000//////////////////.........jjjhhh4DuXӵVVV[[[dddD&dq&ĒRUUUWWWsdKĦGGGDHRRudAAABBBCCCCCCAAA???===sdKĦAAAD&oq<Ōq&ĒR?????????>dp&ĒR===;;;nfʜd<Φ>d<Ħ111s&dq&ĒR000111i?ʜtd<Ħ222HHܗDӊB000<x///------...///111111B?daĦ((((((B?Ho9)))>d<***)))***+++'''((((((>d<ӵ))))))B?Ho9'''<x)))***,,,,,,)))******&ӫeʬtIӇ***>d<Φ>d<Ħ)))D&ӫetIӇ***DdDĦ'''sdKĦ***B?dp&ĒR...///>d<sdKĦ111B?Ho9+++s&dq&ĒR'''(((((())))))***************++++++******)))))))))))))))((((((((((((************************++++++++++++,,,---...///...---,,,+++,,,...000222+++++++++,,,------,,,+++,,,******+++------+++)))'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''((()))******)))'''&&&'''(((***+++++++++***)))'''''''''''''''((((((((('''(((((())))))(((((('''%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&''''''(((((())))))&&&''')))***,,,---...///+++***))))))***+++,,,,,,)))***---......,,,)))'''+++***))))))******(((&&&'''((()))***+++,,,---...---------,,,+++***((('''***)))((('''''''''(((((('''''''''''''''((())))))'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))++++++***)))(((((())))))******+++++++++)))'''&&&))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********,,,+++******)))))))))***+++++++++,,,,,,---------------...///000000000000000...,,,++++++,,,...000///111222333222111000000///---***((()))+++...111///000222333333000---+++&&&))),,,------+++++++++333333333333222111000///.........///////////////llljjj4DuXӵWWWaaakkkHu]3hhOOOMMMRRRneDDDBBB=e>>>@@@BBBCCCDDDCCCAAA@@@ne???>>>pIƎ@t@h:::;;;;;;>h???>>>;;;fe<<<@ďD888888999999999999888777555ne444666=e777666444333333444222222ege111111sĪj@h---...///fdDĦ111@ďD000000Hkge111///,,,...//////000000@h111000@G++++++HĪj@IŌ///---Bene444Hkge...ne000000fe...Hu]3hh000///...se///...............//////++++++***))))))***geĦja>aĦ((((((@G******se+++***)))***+++''''''(((<Ō)))))))))@G((((((Hkge((()))***++++++)))))))))HĪj@IŌ+++,,,ege***)))Hu]3hIŌ***+++DdDĦ)))ne(((+++@h'''(((>h+++///000se---ne000111@G,,,...sĪj@h''''''(((((())))))************++++++******))))))******))))))((((((''''''******+++++++++++++++,,,*********++++++,,,---......---,,,+++,,,...000111***))))))***,,,,,,+++***+++)))(((+++///000---***&&&''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((())))))((((((((()))*********))))))((('''((((((((((((((((((((()))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((()))'''''''''(((((((((((((((%%%'''(((+++---...//////+++++++++,,,---...000111+++---...//////...,,,++++++***))))))***)))'''%%%%%%%%%&&&'''((())))))***++++++++++++***)))((('''***)))(((&&&&&&''''''((('''''''''''''''((())))))((('''%%%$$$%%%&&&(((***,,,+++***)))(((((((((((('''((()))******+++++++++++++++++++++++++++++++++((((((((()))))))))************)))))))))******+++)))******+++,,,------...+++,,,---......///.........---+++******+++---...///111333444444333111000000...+++)))***---111444111222333444333000---+++)))+++---...,,,++++++,,,333333333222222111//////.........///////////////ppp4DuXӵVVVĵD^PPPKKKJJJNNNFFFAAA@@@@@@@@@@@@BBBCCCCCCCCCCCCBBBBBB@@@>>>;;;999999999999;;;======<<<@@@;;;:::777999:::;;;777777555444333333444444555444555555444222333444111111///000000////////////000DdDĦ000000000......111111000///111000000/////////000000000000,,,,,,+++000111---000222---...222111111---+++D^---...---+++s׼s///------------...///000000...,,,************geFm8***>aĦ)))(((''')))******s׼s,,,,,,***))))))***&&&'''(((Ho((())))))))))))((((((((())))))))))))******((('''''')))+++,,,,,,+++***D^******+++DdDĦ+++++++++((()))***(((((())))))+++,,,---s׼s,,,,,,---......+++***(((---,,,(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))))))))******++++++++++++))))))))))))***+++,,,---///...---,,,,,,---///000)))(((''')))+++,,,***((()))***+++---//////---,,,&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))******)))(((((('''''''''(((&&&&&&'''((()))***++++++&&&''''''((((((''''''&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''%%%&&&(((***++++++++++++)))+++,,,------...///000,,,,,,---.........------)))(((((()))******((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))))))))(((((()))(((&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''''''''((())))))'''''''''''''''(((((()))******)))))))))))))))***(((((((((((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++(((((((((((()))))))))***)))(((((())))))***+++,,,(((((()))***+++,,,---...++++++,,,---............------,,,++++++,,,------222333444555666444000...,,,,,,+++,,,---///111222000111222333333111///......///111000//////000222000000111000000///...---............/////////000Φ4DuXӵtvӵ>d<ĦSSSPPPKKKJJJNNNMMMFFFĦBBBAAABBBBBBBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBDDDĦAAAAAABBBBBBCCCDDDFFFFFFCCC===999<<<;;;999888777888888999666888;;;=========>>>???:::???DDDCCC>>>888777777333444555666888:::<<<===555444333333333555666777Ħ555666555222000111222444444333222333444111111111111111222222222......////////////......333222111000000111222333>d<Ħ000000000111333444222...,,,,,,---...------...111222222111222111000.........///000.../////////000000111111)))***,,,---......---,,,...---,,,+++,,,...000222,,,,,,,,,///111333222111---///111///,,,)))***+++,,,---000222Ħ111..................------(((>d<Ħ000///,,,+++)))Be---...,,,,,,,,,---...///000111000...+++*********geFYĉ***+++>aĦ)))(((''''''''''''(((((())))))******Be+++,,,,,,***))))))***&&&''')))nu]ӵ((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))))))))))))))***++++++************++++++%%%&&&(((***+++***)))(((***,,,---,,,***>d<Ħ))))))***++++++>d<Ħ(((((((((Ħ%%%'''******)))'''''''''(((((()))************************)))Be,,,++++++******Ħ,,,...,,,)))((()))******)))###+++...***(((******'''))))))))))))((((((((((((''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))***++++++(((((())))))*********+++(((((((((((()))***+++,,,//////...---,,,---...///((('''&&&(((+++,,,***'''(((,,,000000...,,,,,,...&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&'''(((***+++)))((('''&&&&&&'''((())) !!!###%%%'''((()))&&&''''''''''''''''''&&&((((((((((((((('''''''''))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&((())))))(((((('''''')))+++++++++++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,'''''''''(((***+++***((())))))))))))************&&&''''''(((((((((((((((---+++)))(((((((((***+++'''''''''''''''((())))))%%%&&&((()))***)))((('''(((((((((((()))***+++,,,---+++***((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''((((((((()))+++,,,---''''''(((***+++,,,------,,,---...///000000000000---------,,,,,,---------444555666777666333///+++'''(((+++---...//////...///000111222333222111111,,,---............111333......//////...------,,,---.........//////000000?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦMMMLLLMMMNNNLLLIIIgdKĦEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEEHHHHHHHHHFFFDDDCCCDDDFFFEEEgdKĦ@@@AAAAAAAAABBBBBBCCCBBB@@@???>>>>>>???>>><<<999999<<>>===<<<>>>AAABBB@@@===<<<;;;:::999888888888888;;;999888888999::::::999999888666555444444555gdKĦ444333333222111666444111///...///000222000000//////000111222222111111111000000000//////111111000000000111333444gdDĦ222222222////////////000000000000000000//////000111222222///...------...///...,,,........................---,,,,,,++++++,,,,,,---///////////////.........,,,+++++++++,,,...000111......---,,,,,,,,,------111111000gdKĦ...,,,---.........---,,,+++...sdKĦ,,,,,,000---+++000...,,,,,,,,,.........---,,,+++******************ŶS******+++3we<*********++++++*********))))))+++++++++*********))))))&&&'''(((iĉ@3hR/Ō)))((((((((()))***))))))************))))))))))))************))))))))))))((('''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))+++,,,,,,,,,+++DdDĦ&&&&&&'''))))))sdKĦ))))))gdKĦ(((((((((((())))))))))))))))))(((''''''(((******,,,,,,------++++++,,,+++***gdKĦ---+++***)))(((((()))******))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))***))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***)))))))))***+++,,,---...222///---...000000...+++)))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))((((((***)))(((''''''((()))***+++,,,---,,,***)))***+++''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((("""&&&,,,---+++'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''((()))***---,,,***((('''''''''(((%%%%%%&&&'''((((((((('''))))))(((((('''''''''&&&)))+++,,,+++)))((((((((('''))),,,,,,+++******+++************)))(((&&&&&&((((((((((((((()))***+++''')))++++++)))))))))***)))(((((('''&&&%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((('''''')))************++++++++++++)))(((((()))+++***)))+++***)))(((((()))***+++((((((((((((((()))))))))&&&'''(((******+++++++++++++++******)))******+++---......///////////////++++++***,,,...000//////333333333222000...---,,,---------...//////000000222222222222111///...---000...------///111222222///.........------------...---,,,,,,---///222444>AJJJneIIIIIILLLMMMMMMLLLneFFFFFFGGGHHHIIIIIIIIIIIIJJJJJJHHHFFFCCCCCCEEEGGGne>>>>>>??????AAABBBDDDEEEEEEDDDDDDCCCFFFFFFDDD???:::888999;;;<<<;;;:::<<<>>>???===;;;::::::999888777777777777666555444666888::::::999:::888666444333222ne444444444333222222666444222000000000111111000000000000000111222222333333333222222111111111000000/////////000111De222222222222000000000///////////////...............///000111111000...///000111000...........................,,,,,,++++++++++++,,,,,,............------------......---------...//////.........---,,,,,,,,,,,,000000ne......---...000111000///---,,,,,,ne+++++++++++++++***,,,...//////..................---,,,+++******************>A*********k<***************************)))))))))(((+++++++++*********))))))(((((()))fh+++)))((((((((()))***))))))************))))))(((((())))))))))))(((((())))))((('''''''''''''''(((((((((''''''(((((()))++++++++++++***De)))''''''(((***+++ne))))))ne***))))))))))))((((((((((((***)))((((((((()))***+++,,,------.........------******ne---...+++***)))(((((()))******))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***'''''''''((()))***,,,---222///---,,,......,,,***)))))))))))))))*********((((((((())))))((((((((())))))((((((((()))******+++,,,,,,+++***))))))+++'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''!!!%%%)))***)))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((******AAA===666...)))'''&&&'''&&&&&&''''''(((''''''''')))((((((((('''''''''&&&)))***,,,+++)))(((((())))))***+++,,,------,,,,,,************)))((('''&&&((((((''''''((())))))***((()))++++++)))(((((()))&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''))))))*********+++++++++)))'''&&&'''***+++,,,++++++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))'''((()))***************++++++***************++++++,,,,,,---------------,,,+++***+++---///...---000000000111111000000000000000000000111111111111333333333222111000///...000...------///111222111///////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,---///000KKKKKKJJJIIIHHHKKKMMMMMMLLLGGGFFFFFFFFFGGGGGGHHHHHHHHHBBBBBBBBBAAA@@@AAADDDFFFCCC@@@>>>???AAAEEEFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDHHHGGGDDD@@@;;;888777888;;;;;;:::<<<===>>><<<;;;:::999888777666666666666666666666888<<<>>>???>>>777777555444333222444555555444444333222444444333333222222111111111000000000000111222222444444444444333333333333111111000000000111222222111111111111111000000000//////.........///////////////000000111000///...///000111000///........................++++++************++++++------------,,,,,,,,,,,,///000000000///...------............---,,,+++***///000000...---///000222333333111...---++++++***))))))''')))+++,,,,,,---///000111000///...---,,,,,,,,,******************************)))))))))))))))************))))))))))))+++************)))))))))*********++++++******)))((()))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((((())))))(((((((((((())))))***))))))(((((()))+++)))((()))+++---******)))))))))******))))))((((((''''''))))))(((((())))))***+++***+++,,,---------------))))))+++---...******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***&&&''''''(((***+++---...222///,,,+++++++++******((())))))******+++++++++(((((((((((((((((((((((((((((()))***************)))***+++***)))((()))***''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&###%%%'''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''')))***+++MMMGGG<<<111)))&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&(((((((((''''''''''''''')))***,,,+++***))))))***,,,******,,,///000///,,,)))******))))))((('''&&&''''''''''''(((((((((((()))***++++++)))''''''((($$$%%%&&&'''(((***++++++))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((((((''')))))))))*********++++++'''&&&&&&'''***,,,,,,,,,******))))))))))))******************************((())))))*********))))))++++++******++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,...///111222333444111111111111222222222222555444444333111000000///000...---...000111222111///000111111111///,,,+++***+++,,,---...//////WWWNNNEEECCCAAA@@@AAAEEEOOOPPPQQQQQQPPPNNNLLLJJJJJJKKKLLLKKKHHHFFFFFFFFFDDDCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAA===???BBBDDDEEEEEEGGGHHHGGGKKKNNNLLLFFFAAAAAACCCIIIIIIIIIGGGEEECCC@@@>>>BBBAAA???===:::999999999============>>>>>>===<<<:::999888777777666666777777666777999===???>>>>>>555555555555555555555555555555555555555444333333222333444444444333222111111111111000000111222222444444444444444444333333444444444444444444444444111111111111111111111111000000000///......------222222111111111222222333...---,,,---...///...---........................+++******))))))******+++.........---------------......///000000...---,,,...//////......,,,***)))...///000111111000///...///111333444444111...,,,++++++,,,,,,,,,+++***)))'''***------++++++...111333111///---,,,,,,,,,,,,************************************************))))))(((((((((((())))))*********)))))))))))))))************))))))))))))+++++++++++++++***)))(((+++******)))))))))))))))))))))************))))))+++******************+++))))))((((((((((((((()))******)))((((((((())))))))))))'''''''''((()))***---+++)))))),,,...000000*********)))))))))))))))******))))))(((((('''''''''''''''(((((()))******&&&'''(((******+++++++++******)))((())))))+++,,,)))))))))))))))*********(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((***))))))***+++---///111222333000...+++************'''(((((()))***++++++,,,)))(((((((((((((((((()))'''(((***+++,,,+++***)))((()))***)))((('''((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''&&&''''''((()))***+++BBB===555---'''&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((***++++++***)))***+++---)))'''***///111///+++)))))))))))))))((('''''''''''''''((((((((('''''')))++++++***(((&&&&&&'''%%%%%%&&&''')))***++++++((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((((((((((((((())))))))))))************((('''&&&''')))++++++******))))))))))))))))))***+++++++++***************)))************))))))(((******++++++++++++++++++++++++,,,------------------,,,***++++++,,,***)))++++++,,,...000333444555//////000111222333444444555444333111000//////...///...---...000222111000///111222333222///,,,******+++...///000000///\\\SSSIIIDDDBBB@@@CCCGGGPPPQQQRRRSSSRRRPPPMMMLLLFFFGGGHHHGGGEEECCCCCCCCC@@@??????>>>>>>???@@@AAAFFFKKKPPPSSSSSSPPPNNNMMMLLLPPPSSSPPPIIICCCBBBCCCGGGGGGFFFEEECCC@@@===;;;???>>>===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888888888444444444666888888777666777777777777666666555555555666666666666555444444111222444555555444333222222222111111111111111222222222222222333333333333444444555555444444444444000000000000000000000000000/////////.........---222222111111111111111222...,,,,,,---/////////...........................+++******))))))******+++////////////000000111111+++,,,---...///...------............---,,,+++***...///000111111000/////////111222333222000---,,,,,,---...///...---+++***+++---000///,,,+++...000222111///---,,,+++,,,,,,************************************************)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++***)))(((************)))))))))((())))))************))))))***)))(((((((((((()))***))))))((((((((())))))***++++++***)))))))))))))))))))))'''''''''((()))***///,,,******,,,///000111************))))))((((((***)))))))))((((((((('''%%%%%%&&&'''((((((((()))&&&'''((()))******++++++,,,+++)))((('''(((((()))(((((())))))************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((***+++++++++,,,...///111222222111///---+++******+++''''''((())))))***+++++++++******))))))******+++)))***+++,,,,,,+++***)))'''((())))))((('''((()))((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%...,,,)))'''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))***...---***(((&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''')))+++++++++***+++,,,,,,(((%%%'''---///---)))((())))))))))))((((((''''''(((((())))))((('''''')))***+++***(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))************)))''''''((()))(((''')))))))))******)))))))))++++++++++++******)))))))))************))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++......///000000000000///...,,,++++++++++++***(((---------...///111333444///000111333555777999:::444333111///...---------......---///111222111000///000222333222000---++++++---000111222111000...YYYQQQJJJFFFDDDCCCHHHNNNNNNNNNOOOOOOOOOMMMLLLKKKDDDEEEFFFEEECCCBBBAAABBB@@@??????@@@AAACCCEEEGGGPPPTTTXXXZZZWWWQQQLLLJJJKKKMMMNNNLLLGGGBBB@@@@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@>>>===BBB@@@???>>>???>>>===;;;999:::<<<;;;:::888999999<<<;;;:::999888888888888666666666777888888666444:::::::::999777555444333666666666777666666555444000111222444444444333333333333222111111111111222111111111111222222222222222222333333333222111111////////////////////////........................000//////...............///......///111222111000........................++++++************++++++...///000111222333444555++++++,,,---.........---......---,,,,,,,,,------////////////000000000000111111111111000...---,,,---...000111000///---,,,---...//////------...///000///...---,,,+++++++++************************+++++++++***************((((((((((((((())))))***))))))))))))************(((((()))))))))))))))************+++******)))))))))************)))(((((())))))************))))))''''''%%%%%%%%%%%%''''''))))))((((((((()))******---,,,+++***))))))))))))***))))))(((((()))))))))...---++++++---.........++++++******)))(((((((((((((((((()))))))))))))))$$$%%%&&&'''((())))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))'''''''''(((((('''((()))******+++******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***))))))))))))***,,,---...///000111///,,,******+++((()))))))))***+++++++++...---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))'''((())))))(((((()))***((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%000---)))''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&''''''((('''&&&%%%'''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))+++,,,++++++,,,---+++(((&&&&&&)))+++***((((((((())))))))))))((((((((()))*********)))'''&&&((()))******(((&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))((((((((()))))))))******+++***((('''(((((('''&&&))))))************))))))+++++++++***))))))((((((((())))))*********)))))))))***+++---------,,,,,,//////000111111111111111...,,,++++++,,,,,,+++)))///......---...///111222222333444666999;;;<<<===444333111...---,,,,,,,,,...---...///111222111///...///000111111///...,,,---...000222222222000///QQQLLLHHHGGGFFFFFFJJJPPPLLLLLLLLLLLLKKKKKKKKKKKKHHHJJJKKKJJJHHHGGGGGGGGGGGGFFFDDDDDDDDDEEEGGGHHHMMMOOORRRQQQNNNJJJFFFEEEEEEFFFFFFEEECCCAAA???>>>AAABBBBBBCCCBBBAAA@@@???BBB@@@>>>>>>@@@???===:::888:::<<<;;;999777888999;;;:::999888777777777777999888999:::<<<;;;999666666666777888888777666555666777777777777666555555///000111222333333333333444333222222111111111222000111111111222222222333111222333333222111000///////////////////////////,,,------......///////////////...---------------///...---///111222111000........................,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...///111333555777888///......------------...///---+++***+++,,,...000000///.........///111222333222111000///...---------///000222111///---,,,---,,,+++,,,...///......,,,,,,------,,,+++******************************+++++++++*********)))))))))((((((((())))))***+++((()))))))))************(((((((((((())))))******(((((()))*********)))))))))******+++***)))((('''))))))************))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))(((((()))******+++------,,,+++************++++++++++++***)))((((((...,,,++++++,,,---+++***++++++******)))(((((('''''''''(((((())))))******%%%&&&((()))***++++++***++++++,,,,,,---,,,,,,+++(((((('''&&&'''((()))***&&&''')))***++++++******))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((())))))***************))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***(((''''''''''''((()))***+++...000000---*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111000///......///000111000///---,,,***)))))))))'''(((******)))(((***+++((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&...***'''&&&((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%'''(((((((((''''''&&&&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&)))+++,,,,,,,,,---...***)))((('''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))***+++,,,+++***((('''&&&((())))))(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((()))))))))******(((''''''((((((((('''((()))***++++++***)))(((++++++***))))))((('''''''''((()))***************(((***,,,---......---,,,---...//////000000//////...---+++,,,------,,,+++///...---------///111222333444555666777999::::::666444111///---,,,,,,---...---...000222222111///------...////////////.........000111111000000///JJJGGGGGGHHHGGGFFFHHHMMMLLLKKKKKKJJJKKKKKKLLLMMMOOOQQQRRRQQQOOONNNNNNNNNOOOMMMJJJGGGDDDCCCCCCCCCHHHIIIJJJIIIHHHFFFFFFGGGBBBAAA@@@AAABBBBBB@@@???FFFFFFFFFEEECCCAAA???======;;;:::<<>>===:::888999;;;:::999888777666666666666555555666888::::::777555...000333666888::::::;;;777777777777777666666555//////000111222222333444444333333222111111111222111111111222222333333333333444444555444333111000////////////////////////+++,,,,,,---...///000000111000///...............---,,,+++---///000000///........................---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---...111444666888999333222000...---,,,------///---***)))***,,,000222111000...,,,---///222444555333111///.........///---...000222111///---++++++)))(((***...000///---***+++,,,---,,,+++***)))************************++++++++++++******)))))))))))))))))))))***++++++(((((())))))*********+++'''((((((((())))))******&&&'''((())))))))))))))))))******++++++)))((('''))))))************)))))),,,***)))(((((()))***,,,))))))((())))))***++++++...---,,,+++************+++,,,,,,,,,+++***((('''---,,,++++++,,,,,,)))'''+++++++++***)))(((((('''&&&&&&'''((()))***++++++&&&''')))+++,,,---,,,,,,******+++++++++******)))%%%%%%%%%&&&''')))+++---&&&''')))***+++++++++***))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))***+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***)))((('''(((***((((((''''''''''''(((((((((+++//////---)))((()))..................------333222111//////111222333222111...+++***)))))))))''')))******))))))***,,,))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&***'''$$$%%%(((***)))(((%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&(((+++,,,,,,,,,---///***+++***(((&&&&&&''')))(((((()))))))))))))))(((***+++,,,---,,,+++)))'''%%%'''))))))((('''((()))$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((('''%%%&&&((()))))))))((()))***++++++***)))(((*********)))(((''''''&&&''''''(((******+++++++++((())),,,.........---,,,+++,,,------......------...---,,,,,,......---,,,///...---,,,---///111333333333333333444444444444777555222///---------...------...000222222111///,,,,,,------...//////000......//////////////////DDDDDDEEEGGGIIIIIIGGGEEEHHHLLLMMMLLLQQQ[[[___]]]]]]]]]\\\ZZZWWWTTTPPPNNNQQQNNNHHHDDDBBBBBBDDDEEE???BBBHHHNNNRRRRRROOOLLLFFFEEEEEEFFFFFFDDD@@@===BBBAAAAAA???>>>===<<<;;;;;;::::::;;;===>>>===;;;;;;;;;;;;:::999888777666777888999::::::999888777:::999888666555555555555444444444444555555666777;;;;;;999888666444333222444333111000000000111111333333444555555444444333111111111000111111222333222222111111000111111111222000//////000000///---------------...000111222000000///................../////////...,,,***(((------///000000000///...---------,,,,,,+++++++++,,,)))(((---444999:::888444000,,,))))))*********///---,,,++++++...000222///,,,)))***---000111000333111///.........---+++///111222222111...***(((*********)))))))))((((((......---,,,***)))(((((((((((()))***+++,,,,,,------,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++(((((())))))))))))(((((()))))))))***+++++++++,,,)))))))))))))))******+++))))))))))))***+++,,,---,,,+++)))((('''(((***+++************))))))))))))******))))))))))))******)))))))))***++++++***((()))***,,,---/////////...,,,)))&&&&&&((()))((('''))))))))))))((((((((((((***)))((()))***+++)))(((---,,,,,,++++++*********((((((((((((((((((((((((''')))++++++***)))))))))&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,---)))'''&&&(((***,,,,,,,,,,,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))******,,,------,,,+++***+++,,,---/////////...---888888888666333222222333555333///+++)))((()))***)))******+++++++++************))))))((((((''''''(((((())))))((('''&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$######+++***((('''%%%%%%$$$$$$''''''((()))***++++++,,,''''''(((((()))*********((((((((())))))******+++222000---***((((((((()))((('''&&&&&&&&&((()))***))))))))))))))))))))))))((((((&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&''')))***+++)))(((((())))))(((&&&)))))))))))))))))))))))))))************)))(((((())))))(((((((((((())))))((()))+++,,,,,,+++)))(((,,,++++++++++++,,,------,,,,,,++++++***)))((((((/////////......///333666666444444444555444333111333444333222///------...///......---------........................------...------///000000///---@@@CCCHHHMMMPPPPPPMMMJJJGGGTTT```eeegggiiigggccc[[[ZZZXXXUUURRRNNNKKKJJJDDDDDDDDDEEEHHHIIIJJJJJJLLLNNNRRRWWWYYYXXXSSSPPPDDDCCCCCCDDDEEEEEECCCAAABBBAAA???>>><<<;;;::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<:::888999::::::999999888777666777777888999999999999999888777666555444444555555444444333444444555666666999999888666555444333222333222111000000111111222444444444444444444333333333222111111000111111111333222222111111111111222111111111000000/////////------------...///000111111000//////.........////////////...---,,,******+++,,,...///000000000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++...+++***...444777666444///,,,***)))+++,,,---,,,...---,,,+++,,,...000111000---++++++...000111000333111...,,,------,,,+++...///000///...,,,***(((*********+++,,,,,,------------,,,,,,+++***))))))*********+++,,,,,,---------,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''((())))))******))))))(((***************+++++++++)))))))))))))))******++++++******)))))))))******,,,***)))''''''((()))***(((((())))))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))*********)))(((---+++***)))+++...222555333000,,,******)))'''%%%))))))))))))))))))))))))*********,,,------+++)))111000///---+++***(((((((((((((((((((((((((((((((((***,,,,,,+++*********'''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,***((('''(((***+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++***...///111333444444444444333444444222000...///111111000...,,,++++++,,,---((())))))***))))))((((((******))))))((((((''''''((((((((((((((('''&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))((('''%%%%%%&&&(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((())))))++++++,,,---(((((((((((()))+++,,,---.........---,,,***)))(((111///---+++)))((((((((((((((('''&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''((()))***+++)))(((((())))))((('''))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))))))))(((((())))))))))))***++++++++++++***)))//////............//////---------,,,,,,+++++++++000111222222222333666888888777666666777666444222555666666444111...------------------...//////000///......------.........000.........000111000///???EEENNNVVVZZZYYYUUURRRRRR```mmmpppkkkddd]]]XXXRRRPPPNNNKKKHHHGGGFFFEEE@@@CCCGGGMMMSSSTTTSSSQQQMMMOOOQQQTTTVVVUUUPPPMMMCCCBBBAAABBBEEEFFFGGGFFFDDDBBB@@@===;;;:::::::::;;;;;;:::;;;;;;;;;888666888888999999999999888888888888777777888999999:::888777666555555666777777444444333333333444555555666666555555444444333333222222111000000111333444444444444333333222222222333333222111000000000000222111000////////////000000222333222///...000222............//////000000111000000///////////////000000...---,,,,,,++++++***+++---///000111000000+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,///------000333444222///---+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,,,,---......//////000...,,,---///111111111333///,,,******+++,,,,,,---------,,,+++******))))))***+++---...000111111,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))******)))(((((('''&&&&&&)))******************)))+++++++++***************)))))))))))))))******+++,,,+++***)))((((((((((((***)))((('''&&&'''((()))''''''(((((())))))******)))))))))))))))((('''&&&))))))*********))))))(((,,,+++******+++---///111333000---+++***)))(((&&&))))))))))))))))))))))))***+++,,,///000000---+++///...---,,,***)))((('''(((((((((((((((((((((((()))+++------,,,******+++((((((((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***+++++++++***((((((***+++***)))++++++++++++++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++++++++***+++,,,...000111222333333...//////...,,,,,,---...---------------...///000***+++++++++***)))((((((******))))))((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((&&&''')))((('''%%%&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***((()))***+++,,,------...))))))(((((()))+++...///222222222111000---+++***000///...,,,***)))'''''')))(((((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''''''''''')))(((((((((((()))***++++++)))(((((()))***)))''')))))))))))))))))))))))),,,+++)))((((((((()))*********))))))))))))******************************---,,,,,,+++++++++,,,,,,........................111333666777777777999;;;888777666666777666444222666777888666333///---,,,,,,,,,,,,---...///000111//////---------...///000222000......000222222222EEEKKKTTT[[[]]][[[YYYWWWYYY^^^aaa^^^YYYSSSOOOMMMMMMKKKIIIFFFFFFGGGHHHIIIGGGHHHKKKPPPUUUVVVSSSOOOEEEFFFIIILLLNNNNNNKKKHHHDDDBBB@@@AAADDDFFFHHHHHHFFFDDDAAA>>><<<;;;;;;<<<:::::::::;;;===<<<999777888888999:::::::::::::::;;;:::888777777777888999888777666666666777999:::555444444333333333444444333333333333333333333333222111111000111222444555444444333222222111111111222222111111111111111222000///...---------------...222555333///...000444000000000111111111111111111000000/////////000000111000...,,,,,,,,,------+++,,,...///000//////...******++++++,,,,,,,,,---...---...000222222///,,,...---,,,,,,---+++)))&&&***+++---...//////......000///......///000111111222...***((((((***+++,,,---,,,+++*********+++,,,++++++,,,---///000111222++++++++++++++++++++++++------,,,,,,++++++++++++---,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))******++++++++++++******,,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))******+++******)))(((((('''(((((())))))((('''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))******)))(((&&&&&&)))***++++++***)))))))))'''***---//////,,,(((%%%+++************+++******))))))***************+++)))***---000222111...+++''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***,,,,,,+++))))))***))))))((((((''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))***+++---+++))))))*********)))***+++,,,------,,,******))))))))))))))))))))))))''''''((()))***+++++++++))))))+++,,,---...//////,,,---------++++++---///,,,------....../////////.........---,,,+++***)))******))))))(((((('''''''''(((((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))%%%'''(((((('''&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''(((******)))******+++,,,---...///)))(((''''''(((+++///111000111222333222111///...///......---+++)))'''&&&)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))******+++***)))((()))******)))(((((((((((((((((((((((((((,,,+++)))''''''(((***+++******))))))))))))************))))))))))))******+++******))))))*********.............../////////000333777999999999:::;;;555444333444555555333111333555777777444000...---...............//////000000///---------...000111333111......000222444444KKKPPPUUUXXXXXXWWWVVVVVVUUUPPPMMMNNNQQQSSSTTTUUURRRPPPMMMKKKJJJLLLNNNPPPLLLIIIHHHJJJMMMNNNKKKHHHGGGGGGHHHJJJLLLLLLJJJHHHCCCAAA>>>>>>@@@BBBDDDDDDDDDBBB@@@>>><<<;;;;;;;;;888888:::===??????===:::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<===<<<:::777666666666666666555444444555666888999666555444444333333333333222222222222333333333444222222111111111333444555444333222111111111111222111000000000111222333333222111000///...............222555333///...111555222222333333333222111111000///////////////000000111000...---,,,,,,---........./////////---,,,+++*********++++++,,,,,,,,,+++,,,---///111111///------,,,,,,,,,---,,,(((&&&)))***,,,...///...------//////000/////////000111111---)))'''(((***+++,,,...---+++++++++,,,...///------------............++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++******))))))---,,,++++++******++++++)))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,******++++++++++++******,,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))******+++((((((((((((((()))******)))(((((('''''''''''''''******))))))(((((('''''')))))))))))))))(((''''''***,,,---,,,***))))))***&&&)))---000000...***((('''((()))***++++++,,,---)))*********++++++,,,,,,)))***,,,///111000,,,)))&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))))))))))))))&&&(((***+++)))((((((((())))))((((((''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))***+++...,,,***)))*********((()))***,,,------,,,+++***))))))))))))))))))))))))&&&''''''(((***+++,,,---//////////////////000000---...///...------///111//////.........------,,,.........---,,,+++***)))******))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))%%%'''(((((('''&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******+++,,,---......///((('''&&&&&&(((,,,///222111111222222111000///...///......---+++)))'''&&&((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((())))))******************)))((()))***+++***)))((((((((((((((((((((((((,,,+++)))''''''(((***+++******))))))))))))************)))(((((()))******,,,,,,,,,,,,,,,------...------------...............111555777777777777777444333333444555555444222///222555555444111//////222111000///...---------///......---...///000111333000......000333444555LLLPPPTTTUUUSSSSSSTTTVVVYYYRRRNNNSSSYYYZZZYYYXXXRRRPPPMMMKKKJJJKKKMMMNNNPPPKKKEEEEEEIIILLLKKKHHHJJJIIIHHHIIIIIIIIIFFFDDDBBB???===<<<===???@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;:::999777888:::===@@@@@@>>><<<999999:::;;;;;;<<<;;;;;;===<<<:::888777666555555333333222222222333555666888777666555444333333333111222222222333333333444333333222111111222444444222222000000000111222333111111000000111222222333555444333222111000000000...111333222000///111333333333444444444333111000///............//////000000//////...------......///000000///...,,,***)))*********+++++++++++++++***+++---...//////......)))))))))+++------,,,***)))***,,,---......------...///000000///...///000///,,,)))((()))***++++++---,,,,,,,,,---...000111.........---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++++++++******)))))))))---,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))******+++)))******************)))+++++++++***************)))))))))))))))******+++(((((((((((()))***+++,,,)))))))))(((((((((''''''************))))))))))))******))))))))))))******+++...000///+++)))***,,,+++*********,,,///222444***,,,------,,,++++++,,,*********+++,,,,,,------***+++,,,...///...+++(((*********))))))((((((((())))))))))))))))))))))))%%%(((******(((''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***++++++...,,,******++++++***))))))***++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))'''''''''(((***,,,...///111111000//////////////////000111000//////000222222111///---+++******)))***+++++++++***)))((((((******))))))((((((''''''&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''''''''(((((($$$&&&(((((('''&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&''''''((()))***++++++------...///'''''''''(((***...111333444333222111///...---,,,000///...,,,***)))''''''&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))*********))))))***)))((()))+++++++++***)))))))))))))))))))))))),,,+++)))((((((((()))***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***,,,---...------------------,,,,,,,,,///222333333222222333444333333555888999888666...000333444333222111111444333111///...---,,,,,,---......///000000000111111000...///111333444444KKKPPPVVVXXXWWWWWWZZZ]]]ccc\\\XXXYYYYYYTTTPPPPPPLLLKKKKKKKKKLLLNNNPPPRRRSSSLLLFFFEEEIIILLLKKKHHHEEEDDDCCCCCCDDDCCCBBB@@@BBB@@@??????AAABBBCCCBBB>>>???@@@@@@@@@>>><<<;;;777888:::===??????<<<999888888999999:::999999999999999999999999888777666555444333222222333555555999999777666555444444444222222222333333333333333555444333222111222333444111000/////////111333444444333222111000000000000555555333222111000000000//////000000000000111111222333444444333111///...---------------.../////////////////////......---.../////////...,,,***)))++++++++++++************+++,,,------,,,,,,------)))((((((***,,,---,,,+++******+++,,,------------,,,///000000...---...///...,,,***)))***+++++++++++++++,,,,,,...///000111//////.........---------------,,,,,,+++***))))))+++++++++++++++++++++***---,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((***************+++++++++)))))))))))))))******+++******)))))))))******+++))))))******))))))((((((((())))))***+++,,,,,,---+++***)))((((((***---...,,,000222000,,,***+++...---+++)))(((***---000333+++---///...***(((((()))******++++++,,,------...------,,,---...---***(((*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&(((******)))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))***,,,,,,---+++******+++,,,+++***)))))))))))))))***++++++))))))))))))))))))))))))''''''((()))***---///000...---,,,,,,,,,---......///000000///......///111333111...+++)))(((((()))((())))))***))))))((((((******))))))((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))***+++,,,---......((((((***,,,...111333555444333111///------...///111///---+++)))((((((((($$$%%%'''((())))))))))))(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))))))))((((((***)))((()))+++,,,+++***))))))))))))))))))))))))************))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((()))******)))((('''$$$$$$%%%&&&(((***,,,---.........------,,,,,,,,,+++---///000///......///222111222555888::::::999111333444444333222222333333222111///...---------,,,---///111222111000//////......///222333333222KKKRRRZZZ^^^^^^___bbbfffccc\\\WWWUUUPPPIIIHHHLLLIIIJJJLLLOOOSSSXXX\\\^^^RRRJJJCCCBBBEEEHHHEEEBBB@@@???>>>@@@BBBCCCCCCBBBEEEDDDCCCDDDFFFHHHHHHGGG@@@BBBDDDEEEEEECCC@@@>>>777888:::===>>>===999666777777888888888777777666666777888::::::999888888888777666555555666777888;;;:::888777555444444444333333333333333333333333666555333222111222222333000///......///111333555777666444222000...------333222111///......------///...---...000111111000111111222333222000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///......000000000///...---,,,---.........---,,,+++,,,+++++++++******))))))---...---,,,******+++,,,---+++******++++++)))(((***++++++,,,,,,---......+++...000000---,,,---...---,,,******+++,,,+++***)))***+++,,,...///000000//////////////////............---,,,+++))))))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++))))))))))))))))))))))))------,,,,,,+++*********(((((())))))))))))(((((())))))******+++++++++,,,)))))))))))))))******+++---,,,+++***))))))))))))***************)))((((((&&&'''(((***,,,...000000,,,+++((('''(((+++///111---111444222---***,,,///++++++++++++***(((&&&%%%'''***,,,+++(((&&&&&&'''******+++,,,,,,---......000///------------+++)))$$$%%%&&&'''((()))***+++))))))))))))))))))))))))''')))++++++***)))))))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,------+++******+++,,,,,,+++***)))((((((((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))((((((((()))+++...000222------,,,,,,---///000111/////////...,,,,,,---///333000---)))''''''((())))))******+++++++++***************)))((((((''''''&&&&&&'''((())))))((((((&&&'''((((((((('''%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&(((((('''''''''(((&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***((()))***+++,,,------...)))***,,,...111444555666222000...---...000333444222000---***((((((((()))###$$$&&&(((************))))))))))))))))))))))))###$$$&&&((())))))((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''***)))((()))+++,,,,,,***)))))))))))))))))))))))))))************)))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&((()))++++++)))(((&&&&&&&&&''')))+++---///111000000///...---,,,,,,++++++---......,,,,,,,,,---......000333666999999888555666666555333222222333222111000//////......///+++---000222333222000///...---...000222444333111UUUWWW[[[]]]]]][[[XXXUUUVVVUUUTTTQQQNNNJJJFFFDDDCCCHHHLLLNNNMMMNNNSSSXXXOOOJJJEEECCCDDDCCCAAA>>>;;;>>>AAACCCEEEFFFHHHJJJKKKSSSZZZYYYQQQIIIFFFFFFEEEFFFFFFDDDAAA???>>>>>>888::::::777777:::;;;999999999::::::999888666555555999;;;:::;;;===<<<888555444333222222222333444888777777666555555444444222333444444555555444444333222111000000111222222444444333222222333444444666888666222111333222///111///------//////---+++333000...---...///000000***...222222///---...///222000///---------......111///,,,,,,,,,---,,,***......//////......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////.........---,,,+++***)))...---,,,++++++---...000......//////000111111111///---+++((('''((()))***000000///...............***+++---111444444111...+++)))((())),,,,,,***'''++++++******+++---...000---------,,,+++***)))(((++++++************++++++++++++++++++*********)))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))*********)))))))))))))))******,,,,,,+++***)))((('''&&&((()))***+++...000222333,,,,,,++++++***)))((((((,,,,,,---------,,,,,,+++******)))(((((((((((((((***+++,,,------,,,+++***,,,,,,---...//////000000............---,,,+++***,,,+++)))''''''''''''(((+++***((('''&&&''')))***))))))************))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''***************)))(((((())))))(((((()))***++++++*********)))******++++++(((((()))***************++++++***)))))))))))))))************+++...000111+++,,,---------...000222555999666...***---111000///...,,,***)))))))))***,,,,,,++++++***)))((((((***)))((('''&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((+++***(((&&&&&&&&&((())))))(((((('''&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&)))(((***---,,,)))***---++++++,,,111777999555111000+++'''(((,,,//////,,,555222---)))''''''***+++((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((()))))))))((()))******+++))))))*********)))))))))******)))))))))))))))***+++*********))))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%+++***)))((())),,,///111000000000000///...,,,,,,,,,******,,,000333222111.........111444555555444111222333333333222111000........................***---000222111000000111...///000111111000///...QQQTTTYYY\\\\\\YYYSSSPPPQQQQQQPPPNNNLLLIIIGGGEEEHHHJJJKKKIIIFFFFFFJJJOOOKKKHHHEEEDDDCCCCCCCCCBBBAAADDDHHHJJJJJJIIIIIIIIINNNTTTYYYWWWNNNFFFCCCCCC@@@??????>>>===;;;:::999888;;;:::888888;;;<<<:::999::::::::::::888777666555999;;;::::::<<<;;;777444444333222222222333444777777666555555444333333333333444444444444333333333222111000000111222222222222111000000111222222000222111---,,,......+++%%%%%%%%%)))...222222222111///------...000111111......///000000000...---000///......------------111///---,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++******************))))))))))))************************++++++++++++***))))))(((...---,,,++++++---...000+++,,,,,,------......//////...,,,+++******++++++//////............//////,,,,,,---000222333111000...---,,,---///000...+++,,,,,,,,,------...//////,,,,,,,,,,,,+++***)))(((++++++************++++++++++++*********)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******++++++***))))))))))))))),,,++++++***)))(((((('''******)))))))))))))))***,,,,,,++++++***))))))(((******++++++++++++******))))))((('''''''''''''''((((((((())))))(((((((((************+++,,,------............---,,,+++***))))))((((((((()))***+++,,,+++)))'''''''''))))))))))))************))))))''''''''''''((((((((((((+++++++++++++++***))))))))))))(((((()))******+++------,,,+++************(((((()))************)))+++***)))))))))((())))))+++******)))***+++,,,---...//////...,,,+++---...444777666///+++...000///...---+++***(((((('''''',,,,,,+++******)))(((((()))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((())))))(((''''''(((***'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))'''&&&$$$$$$$$$&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''))),,,+++((()))---------///333777777222...///+++((())),,,///...+++111000///---+++***(((((())))))((((((((('''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''')))))))))))))))******++++++******))))))))))))***,,,+++***)))))))))))))))*********)))))))))(((((()))((((((((((((((((((''')))(((''''''(((***---///000000000//////---,,,,,,,,,---000555:::;;;888555///...---///000111000///111222444555444333111000........................000222333333111///.........///000000000000///...NNNRRRWWW[[[ZZZVVVPPPKKKLLLLLLKKKKKKJJJHHHHHHGGGKKKKKKIIIEEEAAAAAAEEEIIIJJJJJJJJJHHHFFFFFFHHHIIIHHHKKKNNNPPPNNNLLLJJJJJJKKKOOORRROOOHHHBBB@@@AAAAAA???===>>>@@@@@@===:::999<<<;;;999999<<<===;;;::::::::::::999888777666666:::;;;999999:::888444444333333222222333333444666555555444444333333222444444444444333222111111222222111111111111222333222222111000000111222222111333333//////222222///...---,,,...000111111000///...------...///000222333///,,,---000111...+++....../////////...------111///...---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))*********++++++******)))------,,,+++,,,---...///******+++,,,,,,------...//////......------,,,,,,------------...///000111.........000222333222000,,,++++++,,,---...,,,***---...///000000//////...,,,,,,,,,,,,+++***))))))++++++************++++++******)))))))))((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,+++***)))))))))))))))++++++*********)))))))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&,,,,,,++++++***)))))))))(((((()))))))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((++++++)))))))))***+++,,,---......------,,,+++***''''''((((((***+++---...---,,,***)))(((((())))))((())))))******))))))((('''((((((((())))))))))))++++++,,,,,,++++++***)))))))))((((((((()))******///...---+++******))))))''''''((()))))))))))))))******)))))))))(((((((((++++++***)))((((((((()))---......---++++++,,,...222555444000---...///......------,,,***)))'''&&&+++++++++******))))))(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&(((+++***((()))---000222444777888555000,,,---***(((***---...,,,***+++---000111000---(((&&&))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))((((((((((((''''''(((((('''''''''''''''''')))))))))))))))*********---,,,***)))))))))******...---,,,******)))))))))******))))))))))))(((((())))))))))))))))))************)))((()))+++...///////////////...---,,,,,,***...555<<<@@@???:::555222000.........///...,,,111333555777666444111///////////////////////////333444444222000......///---...////////////...---MMMPPPTTTVVVVVVRRRMMMJJJIIIIIIHHHHHHHHHIIIIIIJJJIIIJJJKKKIIIHHHHHHJJJMMMOOOPPPQQQNNNKKKJJJMMMPPPLLLMMMOOOOOOMMMKKKKKKKKKCCCFFFHHHFFFAAA>>>???AAACCC@@@===???CCCEEEAAA===999<<<<<<999:::>>>???<<<999999999888888777666666666:::;;;888888888666222333333333333333333444444444444444333333222222222555555444444333111000///222222111222222222333333444444333222222333444444444666666222333666666444666555333222000///---,,,/////////...------...///333000...---...///---,,,---...///000111000///...222000......//////...---...////////////...------......------,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------------------,,,,,,,,,---...///+++,,,,,,------...//////---......///......---,,,,,,,,,,,,---...///111111//////111444666555222///+++++++++,,,,,,,,,+++***---...000111111///---,,,+++++++++++++++***))))))++++++************++++++))))))))))))((((((((((((((()))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))***************))))))***++++++************************(((((((((((()))***+++++++++++++++*********))))))'''((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++...,,,+++***)))***,,,------------------,,,+++***'''(((((()))+++,,,---......---+++***))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((()))******++++++***++++++++++++***))))))))))))((((((((())))))***,,,,,,+++***)))))))))***''''''((())))))))))))((())))))***)))))))))((((((+++******))))))))))))))))))+++,,,,,,,,,,,,///111111222222111//////...---///000000///...,,,)))(((+++*********)))))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((($$$&&&''''''%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))''')))++++++)))+++///333666999;;;999555000---+++***)))***,,,---+++)))'''***...111222///+++(((******)))))))))(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&(((((()))***************...,,,+++))))))***+++,,,///...---+++***)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))*********)))(((''''''(((***,,,---------.........------,,,(((,,,333999;;;999555111444222///...///000000///111444777888888555111...////////////////////////111111111000///...000222---..................---LLLMMMNNNNNNNNNMMMKKKJJJJJJIIIHHHGGGGGGIIIJJJLLLJJJMMMQQQSSSSSSRRRRRRRRRSSSTTTTTTPPPLLLJJJLLLOOOJJJJJJJJJIIIGGGHHHJJJLLLAAABBBCCCBBB???===>>>@@@>>>;;;888;;;???AAA>>>:::999<<<<<<::::::>>>???===999888888777666666555555666:::;;;888777888666111222222222333333444444444333333333333333222222222444444444333222000///...111111222222333333333333444444333222222333444444000333222///000333444222------............///000///000000...,,,***+++---000111111///,,,+++---///---...000111222222111000111///....../////////...000000000000000///......//////......------------------------------------******+++,,,------------,,,,,,,,,,,,------......++++++,,,,,,---.........+++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,...///111222...000444888999777111---....../////////.........***,,,///000000...+++*********+++++++++***))))))++++++************++++++))))))))))))((((((((((((((()))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))***,,,---...+++++++++***************''''''((((((***+++---...+++++++++***************((())))))***+++++++++******)))))))))))))))******,,,,,,***))))))***,,,,,,---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++))))))******++++++++++++---,,,+++******)))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))***++++++,,,)))))))))))))))(((((('''))))))((((((((((((((()))(((((('''(((((()))******'''(((((()))))))))))))))*********+++***)))(((((())))))***+++,,,,,,,,,,,,)))***+++++++++,,,...000000//////111111///------.../////////...,,,***)))*********)))))))))))))))((((((((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))***---,,,+++---222444999======999444111000************++++++)))(((%%%'''***---/////////...))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&(((((()))************)))---,,,+++******+++,,,---///...---+++***)))))))))(((((((((((((((((())))))'''''''''(((((()))))))))%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((+++,,,---------------,,,***,,,000222222111///...333111...---///111222333222444777888888555111...///////////////////////////000000///------...000.........------.........KKKKKKJJJJJJJJJJJJKKKKKKMMMKKKHHHFFFFFFGGGIIIKKKNNNQQQUUUYYYZZZXXXUUUSSSRRRRRRPPPLLLHHHFFFFFFGGGEEEFFFFFFEEEDDDDDDGGGIIIDDDEEEDDDBBB???======>>>;;;999888:::===>>><<<999999;;;<<<999:::>>>???===999999777666666666666666666:::;;;888888888666222111111222333444444444444333333333333333333333333333333333222111000......000111222333444444444333222222111000000111222222000333222//////333333111---...000000//////000111---///111///+++)))***,,,---000333111---+++---000---...///000111222222222000...------...//////..................---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,---------......))))))***++++++,,,,,,---******++++++,,,,,,------+++++++++,,,---///000111...000444777888555000++++++---......---,,,,,,---)))***---......---+++))))))***************))))))++++++************++++++******)))))))))((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******)))))))))***+++,,,---...,,,,,,+++++++++*********)))((((((((((((((()))***************************))))))***+++,,,,,,,,,,,,******))))))******++++++******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********+++******))))))***************)))))))))'''(((((())))))(((((('''''''''((()))***++++++,,,(((((())))))(((((('''&&&))))))((((((''''''((((((%%%%%%&&&&&&''')))***+++(((((()))******************+++,,,,,,,,,+++***)))((()))***,,,.../////////,,,,,,,,,+++***)))***,,,000------000111///---...+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))*********))))))''''''''''''''''''''''''&&&(((++++++)))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))),,,***+++------,,,///444666;;;???===777111000111*********)))))))))))))))&&&&&&((()))+++---///000((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))******))))))(((((((((((((((((('''((()))++++++******)))***++++++,,,---------......---,,,******)))))))))''''''(((((((((((())))))''''''((((((((((((((())))))((((((((())))))***+++******+++,,,------------.../////////------///000222///,,,+++---111333444333444666777666333000...........................000111111///---++++++,,,//////...------...//////LLLMMMMMMNNNOOOOOOOOOOOOPPPMMMIIIEEEDDDDDDFFFHHHMMMOOOSSSVVVXXXXXXUUUSSSOOOLLLIIIFFFEEEDDDBBBAAAAAACCCFFFFFFDDDCCCCCCCCCAAABBBBBB@@@???===<<<<<<;;;;;;<<<============<<<888;;;;;;999:::>>>???===;;;:::999888777777777888666:::;;;999888999777333000111222444555555444444333333333444444444444444222222222222111000///...000111222444444444444444222222111000000111222222333666555222222555555333333555555333///------...)))---///...+++***,,,///---...000000///.........,,,,,,------...000111222///---,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***((())))))******++++++,,,************************))))))***+++++++++******,,,,,,------......------******++++++,,,---------+++*********+++,,,...///+++++++++,,,---...///000000///000222333111...+++'''***,,,+++)))((()))+++(((***+++---...---,,,+++))))))************))))))++++++************++++++++++++*********)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,++++++******+++++++++------,,,++++++***))))))******)))(((''''''''''''************************((()))***+++,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))***++++++(((((())))))))))))(((((('''(((***+++,,,+++***)))***++++++,,,,,,,,,++++++((())))))******)))(((((((((((())))))******))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((()))***+++,,,)))))))))))))))(((''''''))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''((()))***)))******++++++++++++++++++,,,---......,,,+++)))((()))+++---.../////////+++,,,,,,+++))))))***+++111,,,***///111...---///)))))))))))))))***++++++((()))))))))))))))))))))&&&'''(((*********)))((((((((((((((((((((((((((('''))),,,,,,+++)))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++)))***,,,,,,,,,///555888===???;;;222++++++...+++***)))(((''''''(((***(((((((((((()))***,,,---''''''''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))*********((((((((((((((()))))))))'''(((***+++++++++)))(((''')))+++.../////////...,,,+++***)))))))))))))))'''''''''((((((((())))))***))))))))))))))))))(((+++++++++,,,,,,,,,------))))))+++,,,,,,---------///000000///---...111444444000,,,+++---111444666333444555555444222///...------------------------...000111111///---,,,,,,000000///......///000000OOOQQQTTTVVVWWWVVVUUUTTTRRRNNNIIIEEEBBBBBBDDDEEEJJJJJJMMMPPPTTTVVVVVVUUUNNNIIIEEECCCDDDDDDBBB??????CCCGGGIIIGGGCCC@@@>>>:::;;;<<<=========<<<<<<999;;;<<<<<<;;;::::::;;;777::::::888999>>>???======<<<;;;999888999999:::666:::;;;999999:::888444000111222444555555444444444444444444444444444444111111222111111000///...000111222444555555444444444444333222222333444444333555555111111333444111...000111///,,,***+++---%%%***......++++++...111...------///222222///+++++++++***+++,,,...000222...---++++++---......---,,,------------,,,++++++(((((()))***+++,,,,,,---************************,,,,,,---------,,,,,,++++++,,,------......------,,,------......//////000,,,+++***)))***,,,///000,,,,,,,,,,,,---...//////111///---,,,---...---,,,***,,,///...,,,***+++---)))***+++---......------((())))))*********))))))++++++************++++++++++++++++++************))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******///...---+++***)))))))))......---,,,+++))))))(((+++***))))))))))))************************++++++(((((()))++++++,,,,,,,,,((((((((((((((()))******((()))***++++++***)))((('''))),,,///000///---,,,***++++++,,,,,,,,,++++++&&&'''(((*********)))(((&&&'''((())))))******)))''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((()))***++++++***************)))((((((***)))((('''''''''''''''***))))))(((((((((((()))******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,---...//////---+++***((()))+++---.........---''')))******)))***---///222+++)))...000...---///+++***))))))***,,,---///(((((((((((())))))))))))%%%&&&((()))))))))((('''))))))))))))))))))))))))%%%(((++++++***((('''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''((()))))))))(((###$$$%%%&&&((()))******&&&&&&&&&'''''')))******+++((()))+++++++++...444:::>>>???999...&&&'''+++++++++)))'''&&&&&&(((******))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))(((((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((())))))*********+++''''''(((((())))))******'''(((***+++,,,+++)))(((%%%(((+++///111111000///******)))))))))))))))***&&&'''''''''(((((()))))),,,+++++++++******))))))''''''''''''((((((((((((((()))***+++,,,------------///000///...///333777888444000...///333666777444444444444333111///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***---000222111000000111111000///......///000111VVVTTTTTTYYY___^^^VVVNNNLLLMMMIIICCCAAABBBBBB???DDDDDDDDDJJJXXXbbbbbb[[[PPPGGG@@@??????>>>???BBB===EEEIIIEEEBBBBBB@@@<<<@@@@@@???<<<:::999;;;===<<<;;;999777;;;???<<<666;;;:::999888999<<>>999222---***)))...---***((((((***---...******)))(((((((((((((((''''''((())))))((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&((()))***((((((''''''''''''((((((((((((((())))))(((((((((((('''&&&&&&&&&''')))***,,,------,,,++++++,,,...)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))(((((((((((()))************)))*********)))******++++++,,,++++++***+++,,,...///,,,---///111333444555555:::222,,,...444888555111111222333444333111...---000///......///000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---...////////////SSSPPPOOOSSSWWWWWWQQQKKKDDDFFFFFFCCCBBBCCCCCC???CCCBBBBBBGGGSSS\\\[[[TTTLLLGGGDDDFFFFFFBBB??????===CCCFFFBBB??????===:::;;;<<<===<<<:::999:::;;;<<<<<<;;;;;;@@@FFFEEE@@@???===<<<;;;<<<>>>@@@BBBDDD===999999:::999:::===999:::;;;:::888777888999444444444444444444333333333555888:::999777444111111222222333333333333333222333444444222222333444666444222111222222222111555444222111000000111111222111111000//////000000+++,,,///000000///,,,+++...///000111111///...,,,***+++,,,---.../////////---------,,,,,,+++++++++,,,,,,---------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***))))))))))))******+++,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,------,,,------......///000000***+++,,,------...............------...///111222222///,,,,,,---...---,,,))))))))))))***+++,,,,,,------,,,+++++++++++++++------------,,,***))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))(((((()))))))))*********((((((((((((((()))************))))))***+++,,,,,,---,,,***((('''((())))))111000///---------------,,,+++)))((('''((()))***++++++,,,,,,+++***)))(((((((((((((((''''''''''''))))))(((((((((((())))))******)))))))))))))))*********)))***+++,,,***((()))))))))***************------,,,+++***************+++,,,------+++***))))))((((((((('''''''''&&&*********************+++***,,,---,,,***(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))(((((('''(((******)))))))))***++++++***)))(((((((((((()))(((((()))++++++***)))***))))))(((((())))))***,,,,,,,,,,,,,,,---......---***((()))---111222333...,,,***))))))***((('''''''''((())))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***((('''))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&(((+++,,,---111777;;;???<<<777222---***(((&&&...,,,***((((((***,,,...***))))))(((((((((((((((''''''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((+++******************+++)))((('''''''''((()))***((()))******(((((()))***)))***++++++++++++++++++*********)))(((((('''''')))*********)))(((''''''))))))))))))***+++,,,---------,,,+++++++++,,,------...///111222444555666666000******///444555333222333444444444222000...///---,,,---...///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......///000000111SSSOOOLLLMMMQQQRRROOOKKKFFFJJJLLLKKKJJJKKKHHHCCCDDDCCCCCCFFFOOOVVVTTTMMMFFFEEEHHHMMMMMMFFF???======AAABBB???======<<<:::;;;===>>>>>><<<;;;<<<===@@@@@@@@@@@@EEEKKKLLLHHH@@@???===<<<<<<===???@@@>>>999777:::<<<;;;;;;>>>999::::::999777555666666333333444444444444444444555777999::::::888555444222222222333222222111000222333444444222222333444666444111000111111000000555444333222111111222222111111000/////////000000,,,...///111111///...,,,......///000///...---,,,+++,,,------......---------------,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------------,,,------------------------++++++++++++++++++***)))((())))))******+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,.........///000000111111,,,,,,---....../////////............//////000111222---(((***///111///+++'''(((((()))+++---...///,,,++++++************+++//////......,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))+++++++++***************'''((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))******)))((('''&&&''')))+++---,,,+++***((((((((())))))............---,,,++++++++++++)))((((((((()))***))))))************))))))((((((((((((''''''''''''))))))(((((((((((())))))))))))((((((((())))))******))))))***++++++***((())))))******+++++++++******++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,---,,,+++***)))))))))))))))))))))((((((*********)))))))))((((((...///000...+++(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&(((******)))))))))***)))((((((''''''(((((((((+++)))((()))***,,,++++++)))((((((''''''(((((()))*********+++,,,---...///---+++)))))),,,...000000///---+++*********)))'''))))))))))))((('''&&&%%%'''''''''(((((((((((((((((())),,,------,,,)))(((''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))(((((('''''''''((((((((((((((((((''''''''''''&&&(((***---000555;;;???>>>888000+++))))))'''&&&---,,,***))))))***,,,---))))))((((((''''''((((((''''''((((((((((((''''''******))))))))))))******(((''''''''''''((())))))(((((()))******)))((((((++++++))))))))))))++++++))))))((('''((()))***+++&&&(((******)))((('''(((******++++++******)))((())))))))))))))))))))))))+++++++++***)))'''&&&%%%((((((((()))***+++,,,---......,,,+++************---------...///222444555222...***))),,,111555777222333444444444222111000---,,,+++,,,---...---+++------------------------//////......///000222333WWWRRRNNNMMMPPPRRRQQQOOOLLLQQQUUUTTTSSSQQQLLLEEEHHHGGGFFFGGGMMMSSSPPPIIIBBBCCCIIIPPPOOOGGG???<<<===>>>??????>>>??????>>>CCCDDDCCCAAA???>>>@@@BBBEEEFFFDDDBBBDDDIIIIIIEEE???>>><<<;;;::::::;;;<<<;;;777777;;;===;;;:::<<<:::;;;;;;999777555555666333444444444444555555555555666888999888777666555222333333222111000//////000111222222000000111222444222000///000111111111444444444333333222222222111000000/////////000000...///000111111000///.........//////......---,,,,,,------...------,,,,,,///////////////.........++++++,,,---.........---------------------------+++++++++,,,,,,+++******(((((()))))))))************++++++++++++,,,,,,,,,------......///000000111.........///000000111222//////////////////000000222...******---///...+++(((((()))***+++---//////,,,++++++*********++++++))))))******+++******)))))))))))))))))))))))))))************************((((((((()))))))))******))))))(((((())))))***+++)))(((&&&%%%&&&))),,,...++++++***)))(((((()))))),,,---...///...---+++***+++***)))(((((()))******'''(((((()))))))))))))))************))))))))))))))))))(((((((((((())))))***))))))))))))******+++***))))))***++++++***((()))***+++,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,------,,,+++)))************)))((('''******************************************))))))---//////...+++((('''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&(((******)))((()))***((('''''''''(((((()))***+++)))'''''')))***++++++((((((''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,...///---+++*********,,,---...000...,,,++++++***)))((((((((((((((((((''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&'''))),,,------,,,)))'''&&&&&&'''(((((()))((((((&&&'''''''''((((((((((((******))))))((()))))))))((((((((((((''''''''''''%%%(((+++///444999>>>AAA>>>555,,,'''(((***)))''',,,+++***))))))***+++,,,)))(((((('''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((++++++************++++++''''''''''''((((((((()))''')))***,,,,,,***)))''')))((('''&&&&&&'''((()))***)))((((((((()))+++,,,'''***------,,,*********+++++++++******(((''''''***+++++++++,,,,,,,,,---++++++++++++***)))((('''***))))))))))))******+++---,,,,,,+++++++++******++++++******+++...111333111000///------///333666111111222222222111000000---,,,+++,,,---...---,,,------------------------000///---------///222333XXXTTTPPPOOOQQQSSSSSSRRRLLLRRRVVVVVVUUUTTTNNNHHHIIIIIIGGGFFFJJJNNNLLLEEE@@@AAAFFFKKKKKKDDD???>>>>>>===???AAACCCDDDDDDEEEKKKJJJFFFAAA>>>>>>@@@CCCEEEFFFCCC???@@@CCCDDDAAA???>>><<<;;;:::999999:::;;;888888<<<===:::888888;;;<<<<<<:::777666666777555555555555555555555555444444555555666555555444333333333222111000///...000111222222000000111222111///...///111333444444333444444333333333222222000///////////////000000//////000111111000//////...............------,,,------......------,,,+++////////////////////////+++,,,------............++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++)))))))))))))))******************+++++++++,,,,,,++++++,,,------......///---------------///000111000000000000000/////////000000...,,,+++***+++,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,'''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************)))))))))*********++++++)))))))))))))))***+++++++++)))(((''''''***---///*********)))))))))))))))+++---...000///...,,,***))))))))))))))))))******'''''''''(((((()))******************))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++*********++++++,,,---+++*********,,,,,,***))))))***,,,---------,,,+++'''(((***,,,---------,,,************))))))(((((()))*********++++++,,,,,,))))))******+++,,,,,,---)))+++,,,,,,***((('''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&((())))))(((((()))***(((((((((((()))***++++++)))'''%%%%%%''')))))))))((((((''''''''''''((((((''''''((((((***+++------+++++++++***)))***+++,,,000...+++***++++++)))(((''''''''''''(((((())))))+++******((('''&&&%%%$$$&&&(((***++++++***(((&&&%%%&&&'''((())))))))))))%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''***)))(((((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&)))---333888<<<>>>>>>999111((($$$&&&))))))(((************************((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))++++++************++++++&&&''''''(((((((((((((((''')))***,,,,,,***)))''')))((('''&&&&&&'''((()))***)))((((((((()))+++,,,)))+++...///---,,,+++++++++++++++***)))((('''&&&*********++++++,,,------******+++,,,,,,++++++***++++++***)))((((((((((((*********++++++,,,,,,,,,,,,+++******+++...000222---///111111...---...///---.........//////......---,,,+++,,,...///...---------------------------...---,,,,,,,,,...000222TTTRRRPPPOOOQQQRRRRRRRRRJJJPPPUUUVVVWWWXXXUUUPPPFFFFFFEEECCCFFFIIIFFF@@@>>>>>>BBBFFFEEE@@@>>>AAA???===???DDDHHHGGGGGGHHHKKKIIIEEE???;;;;;;===@@@>>>@@@>>>;;;;;;???AAA@@@@@@???>>><<<;;;:::::::::;;;888888<<<<<<999666666:::;;;;;;:::888666777888888888777777666666666666333333333333333333444444333333333333222111000///222333444444222222333444000......///222555666666222222333333333333222222//////......//////000000//////000000000000///////////////............------------...------,,,,,,---------------.........,,,------............---++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************************++++++++++++*********+++,,,,,,------******))))))***+++---...111111111111111000///...000000000---)))((())),,,,,,,,,+++***************,,,++++++++++++,,,------+++++++++++++++***)))((())))))))))))))))))))))))***************+++++++++************++++++++++++***))))))))))))***++++++,,,+++***))))))+++,,,...))))))******))))))))))))+++,,,...//////...,,,+++))))))))))))************((((((''''''((()))***+++((((((((((((''''''''''''))))))(((((((((((())))))+++++++++++++++,,,---...,,,++++++,,,------,,,***)))+++,,,......---,,,+++((((((***+++,,,---------,,,,,,,,,+++++++++++++++))))))******+++,,,------))))))***+++,,,---......&&&(((******)))((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((())))))))))))(((%%%'''))))))((((((((()))(((((((((((())))))***+++(((&&&%%%%%%'''((((((''')))((((((''''''(((((()))'''''''''((()))***+++,,,)))***+++***(((((()))+++...,,,*********+++***)))&&&&&&&&&&&&'''(((******+++******((('''&&&%%%$$$&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%((((((((((((''''''''''''(((+++000666;;;===;;;888111,,,&&&$$$%%%'''''''''))))))***++++++***))))))''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&''''''((()))*********))))))))))))******&&&''''''((()))((((((((((((((()))******)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))((('''((()))***+++(((***,,,,,,+++*********++++++++++++***)))((('''''''''(((((()))))))))***)))******+++,,,,,,++++++++++++***)))((((((((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///111222***,,,//////---+++)))(((******++++++,,,,,,---------,,,+++,,,...000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---...000111NNNNNNOOOPPPQQQRRRQQQPPPJJJOOORRRSSSTTTWWWVVVRRRBBBDDDBBBAAABBBEEECCC>>>======@@@CCCBBB>>>>>>BBB@@@===???FFFIIIGGGDDDEEEFFFFFFDDDAAA===;;;;;;<<<:::<<<;;;777888<<>><<<666111,,,***)))''''''''''''(((((()))***++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((''''''''''''((((((&&&&&&((()))))))))((('''(((((((((((((((((((((((('''((()))++++++)))(((''')))((('''''''''((()))***(((***+++***)))((()))***++++++,,,,,,+++***))))))'''''''''''''''((((((((())))))*********)))((((((((((((((((((((()))******)))***++++++,,,+++************++++++,,,---......******+++,,,,,,+++***((())))))))))))***+++,,,---+++******+++---///...---++++++++++++++++++++++++---------...//////000000LLLMMMOOORRRSSSSSSQQQPPPHHHLLLMMMKKKLLLNNNNNNJJJBBBCCCCCCAAABBBEEECCC>>>;;;<<>>CCCAAA===>>>FFFIIIDDD@@@@@@AAACCCEEEDDDAAA===;;;;;;:::===;;;777666:::======::::::999999888777666666:::666666999;;;999777999666777888777666555666777===<<<;;;:::999777666666333333222111222333555666333333444444444333222222000111222222000000111222444222000111333555555555///000222222333222111000...............///000111/////////....../////////111111000///////////////+++,,,------......------.../////////000000111111.../////////...---,,,,,,------------------------***+++,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++++++++)))************+++++++++)))******++++++,,,---------,,,+++++++++---///111111222222222111000...---111,,,((()))---///---*********))))))))))))******))))))((())))))***++++++%%%&&&(((***,,,---......))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++(((((((((((())))))))))))*********)))******+++,,,,,,,,,++++++***)))))))))((()))************)))))))))******+++++++++******'''((()))***************+++***)))(((((()))***+++************))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))***+++,,,---...------...//////...,,,)))+++...///000...---++++++***))))))***,,,---///+++***))))))(((((())))))''''''((()))+++,,,------************))))))))))))''')))++++++)))'''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((%%%'''))))))((('''((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''')))++++++)))'''******))))))))))))******(((((('''''''''(((((()))&&&(((******(((''')))+++***)))'''((()))++++++***+++***((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((())))))***)))((('''&&&&&&'''((()))'''(((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((())),,,,,,***)))(((((((((((()))(((((((((''''''''''''+++///555<<>>>>>???AAABBBCCCBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBDDDJJJKKKEEEAAAAAA@@@===;;;:::999888777777777777666666666666555555555555444444555555666888999999888777555333333444666777<<<;;;999777666555444444222333444444555555444444333333333333333333333333222222222111111111111000222000//////222333333111222222222111111111000000..................///000......//////000//////...------///000000000///...---///111111///...///000,,,,,,---...............///000000000///---,,,+++++++++******************+++++++++******)))))))))((()))***+++++++++++++++,,,,,,++++++******)))))))))******))))))***---000000000//////......------...////////////---,,,+++...,,,******,,,,,,+++)))******************************)))(((((((((((((((((()))***+++++++++***)))(((((((((((()))***,,,,,,+++++++++,,,------+++)))************************)))******+++++++++******---***((('''((()))***)))'''(((***,,,------,,,,,,(((((()))************)))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,)))'''''')))+++***)))++++++***)))))))))***+++++++++************++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******+++...111111...++++++000000+++(((***,,,******---...---+++)))***+++******))))))))))))******+++)))(((((()))******)))---,,,+++,,,---,,,+++))))))((('''(((***+++***)))&&&''''''((((((''''''&&&(((((('''''''''(((((()))(((((())))))((((((''''''''''''&&&&&&'''((()))***(((((((((((())))))))))))'''&&&'''(((******(((&&&++++++***)))))))))))))))+++***)))))))))*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))((((((((((((((('''&&&(((((((((((((((+++...000888999;;;:::666111,,,)))+++,,,+++)))''''''(((***)))+++,,,******,,,***&&&+++***)))''''''&&&''''''))))))((('''&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))******(((((((((((())))))******++++++***)))))))))***++++++++++++******)))))))))))))))))))))************---,,,***((((((((()))***++++++******))))))))))))+++***)))(((((('''''''''************************++++++++++++,,,---.........+++))))))---000000000+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,---.........///000000000000000]]]WWWQQQNNNPPPSSSTTTTTTLLLLLLPPPVVV\\\\\\UUUNNNGGGDDDBBBCCCFFFFFFDDDAAAGGGEEECCCBBBBBBCCCDDDEEEDDDBBBAAAAAACCCCCCBBB@@@AAAEEEFFFCCC@@@@@@???<<<;;;:::999888666666555555666666666666555555555444666555555555555666777888777666444333333555777888:::999888777555555444444333333444444555555444444333333333333333333333333222222222111111111111000222000///000222333222111222222111111111000000000//////......---.........,,,...000111222111000///,,,---///000111000///------///000000...---...///,,,------............---///000000000///---+++***,,,,,,++++++***))))))(((***************)))))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,++++++***)))(((''''''&&&((()))*********,,,///111111111///...------,,,---......//////...---,,,+++---,,,***+++,,,,,,+++)))************************+++***)))((((((((()))************+++******)))(((((((((((((((((()))***+++,,,,,,+++,,,......,,,***++++++++++++++++++++++++(((((()))++++++,,,,,,,,,***((('''''')))+++++++++%%%''')))+++,,,,,,,,,,,,)))))))))((())))))***+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))'''(((***++++++***,,,++++++******+++,,,,,,---,,,+++*********+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---)))))))))+++------,,,***---000000+++((())))))'''***,,,------+++******+++(((((((((''''''(((((()))+++***(((((()))******)))---,,,++++++,,,,,,+++)))***))))))***,,,,,,+++)))((((((''''''''''''(((((()))((((((''''''(((((((((''''''((())))))))))))))))))(((''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))((()))+++,,,---+++)))++++++******))))))******)))******++++++++++++***&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((''''''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))***)))((((((''''''((((((***)))&&&%%%''',,,111444<<<;;;999666222...+++)))***+++,,,+++)))''''''((('''+++,,,))))))+++)))&&&***)))((('''&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&'''(((###$$$%%%&&&''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((())))))))))))***(((((((((((())))))))))))+++***((('''''')))***,,,*********)))))))))))))))(((((()))))))))*********---,,,+++)))((())))))************)))))))))))))))++++++++++++***))))))(((++++++++++++++++++++++++,,,,,,------...//////000///...,,,---///111222222------,,,,,,++++++******,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,...///111111000///...aaa\\\TTTOOOLLLMMMNNNOOOPPPPPPRRRXXX^^^```^^^ZZZJJJGGGDDDEEEIIIKKKJJJHHHHHHGGGEEEDDDDDDEEEFFFGGGDDDBBBAAAAAABBBBBB@@@???===???@@@???>>>>>>===<<<<<<;;;:::888777666666666999999999888888888777777777777666555555666666777555444333333333444666777888888777666555555555555333333444444555444444333222222222222222222222222222222222111111111000000111111111222222222222111111111111111000000000000222111000///////////////***,,,///222222222000///+++---///111111000...---...///111000///......///,,,------......---------......///...---,,,***)))+++++++++*********)))))),,,,,,,,,+++++++++++++++(((((()))***+++,,,,,,,,,***)))))))))((((((''''''***+++,,,++++++,,,...000000///...---------......000111111222111000///...,,,,,,++++++++++++******************************,,,+++)))(((((()))***+++,,,,,,,,,++++++***)))(((***)))))))))))))))******,,,+++++++++------,,,***++++++++++++++++++++++++((()))***+++++++++++++++,,,***))))))+++---------((()))***,,,,,,,,,++++++,,,+++*********+++---...************)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''((()))*********,,,++++++,,,,,,,,,------,,,+++***))))))***,,,---111000---+++))))))))))))))))))))))))*********))),,,------+++***)))(((''')))***++++++******)))***(((((('''''''''((()))))),,,***(((((()))***)))((()))(((''')))+++------,,,+++++++++,,,------+++)))***)))'''&&&&&&''')))******)))(((((((((((((((((('''((())))))******))))))'''''''''''''''(((((()))(((((((((((())))))))))))*********,,,......---+++******)))))))))))))))***%%%(((***+++++++++++++++((())))))******+++++++++'''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((()))((('''&&&&&&((())),,,(((%%%$$$)))000666:::>>>:::666111...,,,+++)))(((***,,,,,,***((('''''''''+++---***)))******'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&(((((($$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************+++))))))))))))))))))))))))+++***(((''''''(((+++,,,******************))))))))))))*********+++++++++,,,+++)))((((((((((((((()))))))))***)))))))))(((------...//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...//////000000......------///000111222000///...------,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...+++---///111222000...---\\\YYYSSSMMMIIIJJJMMMPPPWWWTTTRRRTTTZZZ```cccdddUUUOOOIIIGGGIIILLLMMMLLLDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEECCCBBB@@@@@@AAAAAA@@@>>>======>>>@@@@@@???>>>=========;;;:::999888888888::::::999999999888888888777777777777777666666666444333333222222333444444666666555555555555555666333444444555444444333333222222222222222222222222222222222111111111000000111222333444333222222222111111111000000000//////111111000//////...//////)))+++...000111000///---,,,---///000111000///...///111222222000/////////,,,---------------,,,,,,,,,,,,------,,,+++)))((())))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++******)))+++++++++,,,,,,------...,,,------,,,+++***,,,---,,,,,,,,,------///000111000111222222222111000///,,,,,,,,,,,,+++******+++************************,,,+++***))))))***+++,,,///...---,,,+++*********+++++++++******+++,,,,,,,,,***)))***+++,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))(((,,,+++******,,,,,,,,,+++,,,,,,---------+++***))),,,+++*********+++---...************)))))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((((((((())))))++++++,,,,,,------------)))((((((((()))***,,,---000///---***)))((((((((())))))******)))(((((((((***))))))+++,,,***))))))((((((((())))))))))))((()))((((((((())))))***+++,,,***(((((()))***)))((()))((('''(((***,,,---,,,---,,,+++,,,,,,,,,***(((+++***(((&&&&&&(((***+++******)))((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''%%%%%%&&&'''((()))******(((((((((((())))))))))))''''''''')))++++++)))((((((((('''''''''(((((()))&&&(((++++++)))(((((()))*********++++++,,,,,,,,,''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))&&&((()))(((&&&&&&''')))+++((($$$&&&,,,444;;;???<<<777111---,,,+++***)))(((***------+++((('''&&&(((---///,,,***++++++)))'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((('''((((((((((((&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((******+++))))))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,***************************)))((('''((()))+++,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++******)))(((((((((((()))************))))))+++---///111111000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---...//////......+++,,,,,,,,,,,,---...///000000//////...---,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...+++---///111111000...---RRRRRRPPPLLLIIIJJJOOOTTTZZZVVVRRRPPPTTTZZZ```ccc]]]VVVMMMGGGFFFHHHHHHGGG???????????????@@@@@@AAABBB@@@??????AAAAAA@@@>>>@@@>>>>>>BBBDDDAAA@@@@@@===<<<;;;::::::999::::::777777777777666666666666666777999::::::999777555555444444333333333333333444444444444444555666666444444555555444444333333222222222222222222222222222222222111111111111000222444666666555333333333111111000000000/////////......------,,,---------***,,,...///000///...------......///////////////000222333222000/////////,,,------------,,,,,,+++******,,,,,,,,,+++******((())))))***++++++,,,,,,((((((((()))))))))))))))+++++++++++++++***))))))))))))***+++,,,---......,,,---...---+++)))***+++((()))+++---///000000111---...///000000///...---+++,,,---,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,///...---++++++*********+++++++++++++++,,,---...,,,***))))))***++++++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++)))((((((***)))((()))***+++***(((......///...---+++)))((()))))))))((())))))***+++************))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''(((******((('''((()))******+++,,,------------'''(((((()))******++++++******)))))))))******+++)))+++,,,,,,***((((((((('''%%%&&&+++---+++***+++(((''''''(((******)))'''))))))))))))***+++,,,,,,---+++)))((()))))))))'''...,,,***)))***+++++++++///---+++***++++++***))),,,***)))'''''')))***,,,++++++***)))(((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&###$$$&&&((()))******+++(((((((((((())))))))))))*********+++,,,,,,***(((''''''&&&&&&&&&'''(((((()))+++---+++'''$$$%%%&&&************************&&&'''((((((((((((((((((%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((()))))))))$$$(((******(((&&&(((***+++(((%%%(((///777<<<>>>666111,,,***++++++)))'''(((***,,,,,,***((('''''''''---000---******+++***''''''(((((((((''''''&&&'''((()))++++++***)))((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,************)))))))))))))))))))))******+++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------...............------,,,++++++***((()))+++,,,,,,+++******(((***...000111///---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,............---)))+++,,,,,,++++++,,,------.../////////---,,,***,,,,,,++++++,,,,,,---...+++---...000000///...---NNNPPPPPPMMMIIIIIIOOOTTTXXXVVVRRRPPPPPPRRRTTTUUUWWWQQQIIIDDDCCCCCCBBBAAA????????????@@@@@@AAAAAA@@@???>>>???@@@AAA@@@???AAA<<<<<>>???;;;::::::999999::::::;;;555555555555444444444444555777;;;===>>>;;;888555888777666555444333333333333333333333444555666777444444555555444444333222111111111111111111111111222222222111111111111000333666999999666444444444111000000000////////////------,,,,,,,,,---......---...////////////......///......---...///000111000111222111///.........---------------,,,+++***)))***,,,---......------******************++++++'''((((((((()))))))))***)))******+++++++++******((())))))******+++++++++***+++,,,,,,***)))***+++'''))),,,///000000///...+++,,,---......---,,,,,,***,,,---,,,***)))***,,,++++++++++++++++++++++++)))***,,,---...---,,,+++---,,,***))))))))))))***************+++,,,---...---+++))))))***,,,,,,+++******************************+++++++++******)))''''''''')))+++,,,+++***,,,---------,,,***)))((((((((()))************)))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,...---***(((((()))((()))+++,,,---------,,,)))***+++,,,,,,***((('''&&&'''((()))))))))))))))))),,,//////,,,)))(((((('''###$$$+++...+++)))******(((((())),,,,,,+++)))))))))))))))***+++,,,------+++)))((())))))((('''222///---,,,---.........111...***(((((()))))))))+++***))))))))))))***+++,,,+++***)))((((((((((((%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$%%%'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))...------...///...+++)))'''''''''''''''((())))))(((+++,,,***'''%%%(((,,,,,,,,,++++++******))))))&&&&&&'''(((((((((((((((%%%%%%'''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''''''''((((((((($$$)))......+++))))))++++++(((&&&)))000666777777///+++((((((+++,,,)))&&&)))+++,,,,,,***(((''''''&&&---000,,,((()))***)))''''''((()))))))))((('''&&&(((+++......,,,***(((((((((((()))((((((''''''))))))))))))************************************(((((()))))))))*********)))(((((((((''''''''''''((()))+++,,,---------,,,)))*********++++++++++++,,,,,,,,,---------..................---,,,+++***)))***,,,---------,,,+++&&&)))---111111000---+++++++++++++++++++++++++++)))+++---...//////...---))),,,...---,,,+++,,,...,,,...000222222000---+++,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,---......//////......PPPSSSSSSOOOIIIGGGKKKQQQUUUUUUSSSRRROOOLLLIIIGGGLLLHHHCCCAAABBBBBB@@@>>>AAABBBBBBCCCCCCCCCDDDDDD???>>>===>>>@@@AAAAAA@@@???999999???AAA>>>;;;<<<999999888888999999:::;;;666666555555555444444444444777<<>><<<===???AAACCCDDDDDDEEE@@@AAACCCCCCCCCAAA???>>>@@@>>>============:::888;;;::::::999888777666666999888777888888777444222222444888:::;;;:::888666333333333333333444555666777666555444444444444444555444333222222222222222...///000111222333444444444333111//////000111222222444777999888555111///555333///---,,,---///000000000///...---,,,,,,,,,......---,,,,,,,,,,,,---///............---------.........------,,,,,,,,,......,,,+++***))))))))),,,---///000000...---++++++++++++******)))))))))+++++++++************************(((&&&&&&(((***000//////...------,,,,,,))))))))))))***+++,,,------...///...,,,+++,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))(((((()))+++---/////////---,,,***+++,,,+++***+++///222333000---)))((()))+++,,,,,,---.../////////...---///---,,,***))))))******+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,---......///...,,,***+++---111333,,,+++***)))(((((((((((()))+++,,,,,,***))))))***(((((((((((()))+++,,,---)))---111222000+++'''$$$)))***+++,,,,,,***)))(((---,,,***((('''(((((()))''')))******))))))***+++...///000...+++)))((((((((())))))************)))((()))***,,,,,,++++++***)))++++++***((('''((()))111---+++,,,+++)))***---///---,,,,,,...//////...000,,,)))((()))******(((((((((((((((((((((((((((((((((***++++++***))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((()))***+++,,,&&&&&&''''''(((''''''''',,,+++***)))(((((((((((()))))))))))))))))))))))),,,***((((((+++...000111---+++***+++---,,,((($$$(((((())))))******++++++)))******)))(((''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((((('''''''''&&&***+++,,,---,,,+++***))),,,,,,---......///000000***((('''((())))))((('''+++++++++******(((''''''***)))((()))+++,,,---,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,///000000///...+++*********))))))((((((+++,,,------,,,***'''&&&))))))))))))(((((((((((((((((()))*********************)))(((((((((((((((++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))((((((((((((,,,,,,,,,,,,---...///000''''''(((((())))))******,,,,,,+++***)))(((''''''+++,,,,,,------,,,,,,+++///...,,,*********,,,---,,,,,,...///111333444555//////............//////+++,,,...//////...,,,+++)))***+++,,,------------111000///......///000111TTTTTTRRRNNNJJJHHHKKKMMMNNNOOONNNKKKFFFBBBAAAAAAFFFIIIHHHEEECCCCCCAAA===;;;<<<>>>@@@AAABBBCCCCCC???@@@AAAAAAAAA???===<<<<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;;;;;;;::::::999888888777999888888999999999666444333444777999:::999888777555555444444444444555555555555444444333444444444333333333333333222222222///000111222333444555555444333111000///000111222444555777999888666333111111111000//////000000111111000///...------......000000///......---.........---------,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,------,,,+++************,,,---...//////...---,,,,,,,,,+++++++++*********++++++++++++++++++++++++***+++***)))'''''')))+++......------,,,+++++++++))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++***))))))***,,,,,,++++++++++++,,,,,,************************,,,,,,++++++***)))))))))((()))+++---////////////''')))++++++)))((()))+++///---***)))(((***,,,...,,,---.........---,,,,,,...---,,,***))))))*********++++++,,,,,,++++++***************+++,,,------------,,,,,,------...///,,,+++***)))(((((((((((()))+++,,,,,,***))))))***(((((((((((((((((())))))***---000111///---+++++++++++++++++++++******)))---,,,***)))(((((())))))*********((('''(((+++...---...///---***(((((((((((((((((())))))((('''''''''''')))*********)))(((***+++++++++)))((()))***///+++***,,,+++((((((+++---+++***+++,,,------,,,...+++'''&&&''')))((('''((((((((((((((((((((((((((()))************((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((()))***+++,,,((((((((((((((((((((((((+++)))((()))+++...000000...------...000///+++(((((((((((())))))))))))***'''))))))((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((((((((''''''''''''((()))***++++++***))))))))))))***++++++,,,------***)))((((((******)))(((,,,,,,,,,++++++***(((((()))(((((()))***+++,,,,,,++++++***)))))))))))))))((()))+++,,,---,,,***))),,,+++++++++*********)))***+++,,,,,,,,,***((('''))))))))))))(((((((((((((((((()))***************+++***))))))(((((()))))),,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))***++++++((((((((()))))))))))))))))))))))))))***************++++++++++++++++++***...---+++))))))***+++,,,,,,---...///111222333333/////////....../////////+++,,,------------,,,+++******+++,,,------------111000///......///000000LLLMMMMMMLLLLLLNNNQQQTTTOOOLLLHHHFFFDDDBBB???>>>FFFIIIIIIFFFDDDDDDAAA<<<:::;;;<<<>>>???@@@@@@@@@===>>>>>>>>>>>><<<:::999999999:::===@@@BBBBBBAAA<<<;;;;;;::::::999999999777777777888:::999777555444555666777888888888777888777666555444444444444333333333222333333444444000111222333444333222222000111111222333444555555333222111000///000111222333444555555555444333222///000111222222222222111222111///......///000222333222111000////////////------,,,,,,,,,+++++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,---...//////...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********+++,,,,,,------+++,,,,,,+++))))))***+++---,,,,,,++++++*********+++***************++++++------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---************************************************((()))***+++---...000000&&&)))+++,,,***(((&&&&&&***)))(((((()))+++...///,,,---------,,,+++***)))---,,,+++***************)))******++++++******)))))))))))))))***+++,,,,,,+++,,,---...---,,,+++***,,,+++***)))(((((((((((()))+++,,,,,,***))))))***))))))((('''''''''''''''***,,,......------...///...---,,,+++***++++++,,,---,,,+++******)))******,,,,,,***'''&&&(((---000---......---***(((((((((************)))(((''''''%%%&&&'''(((((((((''''''***+++,,,+++)))))))))+++,,,******---,,,(((''')))***)))((()))+++++++++***+++(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((************)))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&'''(((((()))))))))(((&&&&&&&&&'''(((***+++,,,'''''''''''''''''''''''')))((((((***---//////...---------///000000---+++)))))))))(((((((((''''''&&&'''((('''&&&%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&'''((()))******))))))(((((())))))******+++++++++)))((()))++++++***))),,,,,,,,,,,,+++***))))))((((((((()))******++++++,,,,,,+++***************'''((()))))))))(((&&&%%%*********)))))))))))))))))))))+++++++++***)))((())))))))))))(((((((((((((((((()))*********************))))))(((((()))))),,,,,,---------,,,++++++(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,))))))))))))))))))(((((()))))))))************+++))))))************)))))),,,+++***)))))))))***+++.........///000000111111///......------......///,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,***+++,,,------...------000//////......///000000GGGHHHIIIKKKNNNRRRWWWYYYOOOJJJDDDBBBCCCCCC@@@<<>>BBBDDDDDDCCC:::::::::::::::999999999666555666777999999888666555555555555666666777888999999777666444444333333111111111111222333444444...000222333444333222111000000111222222333444444222111000000000000111111111111111222222222333333222222222222222222222222333222000...///000222444333333111000//////......---------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++*********++++++,,,---+++,,,---.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))***+++,,,,,,---,,,------,,,+++***+++,,,,,,,,,+++++++++*********++++++******)))*********///...------.........---------------------------++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++************+++,,,...///((()))+++++++++***)))((((((''''''((()))+++---...,,,,,,,,,+++***)))((((((,,,++++++*********************++++++++++++******)))))))))******+++,,,---,,,,,,------,,,***)))(((++++++***)))(((((()))))))))+++,,,,,,***))))))***)))((((((''''''((((((((()))+++---...---,,,---...000...,,,***)))+++,,,...---,,,,,,++++++*********,,,,,,+++***(((***---///---...///...+++)))))))))---------,,,,,,***)))(((&&&&&&'''''''''(((((((((***+++,,,+++***)))***+++***)))+++///...***'''((()))(((''')))***+++***((()))'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((+++******)))(((((('''&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))''''''((()))************((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))+++...///...---((()))+++,,,------+++******))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''%%%&&&((()))*********))))))))))))******++++++++++++***)))***+++,,,+++***+++++++++++++++***)))((('''((()))***))))))*********)))((((((''''''((((((&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***++++++******))))))))))))(((((((((((((((((()))***************))))))(((((('''(((((())),,,------------,,,++++++(((((((((((())))))))))))+++++++++++++++,,,------+++******))))))(((((((((---,,,,,,+++***)))(((''')))******************))),,,+++************++++++........................---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,++++++,,,---...++++++,,,---......------............/////////000JJJJJJJJJLLLOOOQQQSSSTTTNNNHHHBBBBBBDDDEEEBBB>>>:::>>>@@@??????AAA@@@<<<999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;:::;;;===@@@AAAAAA@@@888888888888999999999999777777888:::<<<<<<:::888666555444444444555666777999888777666555444444444111111111111111222333444---///111333333333111000//////000000111111222222000000000000000000111111000000111111222333555555888666333000///000111222333222111000000111333444222111000///........................------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,------+++,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''(((((()))***+++,,,,,,,,,---......,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++******)))*********,,,***))))))+++,,,+++))),,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++)))((('''''')))***+++,,,((((((((())))))******+++,,,,,,+++***)))(((((((((******+++*********))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***++++++,,,---......---,,,***))))))))))))+++***)))))))))))))))))))))+++,,,,,,***))))))***(((((((((((()))***+++,,,))),,,000111000...,,,,,,000...+++))))))***---...,,,,,,,,,,,,+++++++++***(((***,,,---,,,++++++,,,---...///...,,,******+++---------,,,,,,***)))(((((('''(((((((((((()))))))))***++++++***)))***++++++***,,,000000+++)))))))))((((((***+++,,,***(((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((+++***)))((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))'''((()))***++++++++++++)))((((((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))''''''(((+++...///---,,,%%%'''***+++++++++***)))******)))((('''&&&%%%%%%'''((())))))((('''((()))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&(((******+++******(((((())))))))))))))))))***)))((()))+++,,,,,,***)))))))))))))))(((((('''&&&)))++++++***))))))+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))************))))))))))))(((((((((((((((((()))***************'''''''''&&&&&&''''''(((,,,,,,------,,,,,,+++***'''((((((((()))))))))***))))))(((((())))))******++++++******))))))((((((------,,,+++***)))((((((******++++++++++++******,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,.........---------,,,,,,+++******))))))******+++000...,,,++++++,,,...000,,,,,,---.........------------......////////////PPPNNNLLLKKKLLLLLLKKKJJJJJJFFFBBBBBBEEEGGGDDD@@@888<<<===<<<===@@@AAA>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::999999:::<<<===;;;:::777777777888888999999999;;;;;;;;;===??????===<<<555555444444444444555666666666555555444555555555222222222111222222333333...///000111222111000000////////////000000111111//////000000000000000000000111222333555666777888:::777333///......000111333222222111111111222222//////...---------......//////.........---------++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,---+++++++++,,,------......++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))))))))******++++++,,,,,,---///...,,,++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++***************++++++---+++)))***---...---***+++,,,---......---,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,---,,,,,,+++***)))(((((((((&&&$$$$$$&&&)))+++,,,((()))************)))))),,,+++***))))))))))))))))))******+++******)))))),,,,,,,,,------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...//////...,,,***))))))************)))))))))))))))***)))+++,,,,,,***))))))***''''''(((((()))+++,,,---+++...222333222000...---///---+++))))))***,,,---***+++++++++++++++******&&&))),,,...---+++******,,,...///...,,,******+++************)))(((''''''))))))(((((())))))***+++((()))******)))(((***++++++***,,,000000,,,***+++)))((()))***,,,,,,***((('''((())))))'''&&&''')))((((((((((((((((((((((((******)))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''(((((())))))((()))***+++,,,---------''''''''''''((()))******************************''''''(((+++---...---,,,&&&))),,,---,,,+++++++++******))))))((('''&&&&&&'''((())))))(((((()))***''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((&&&'''(((*********))))))&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))(((((()))+++,,,+++***'''(((((()))(((((('''''''''***------***))))))+++***))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))'''''''''''''''(((((((((((((((((())))))*********))))))))))))(((((((((((((((((()))***************''''''&&&&&&''''''((((((++++++,,,,,,,,,+++******''''''(((((())))))******++++++************++++++******************))))))*********++++++++++++,,,***++++++++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,++++++***))))))(((((())))))***///...,,,++++++,,,...///------............------,,,---...///////////////MMMKKKHHHHHHIIIIIIGGGEEEEEECCCBBBCCCFFFFFFDDDBBB<<<>>>>>><<<===AAACCCAAA<<<======>>>======<<<<<<999999999:::;;;<<<===>>>::::::999:::<<<<<<:::999777777888999999:::;;;;;;<<<;;;<<<===??????===;;;444444444444444444444444333333333333444555666777444333333222222222222333000000000000000/////////000000000000000111111111...//////000000000000000---...000333444666666777666555333000//////000000222222333333222111000///......------......//////.........---------,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,++++++++++++,,,---...///*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---......,,,+++++++++************************))))))))))))***+++,,,,,,///,,,***,,,000222///,,,***+++,,,------,,,+++***))))))))))))))))))))))))***************+++++++++******+++++++++)))(((''')))'''%%%&&&)))******((('''(((***+++,,,+++***))),,,+++***)))))))))***+++((()))***++++++***))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,---...,,,---------,,,+++************))))))))))))******)))+++,,,,,,***))))))***((((((((((((((()))***+++)))+++...//////...///000---,,,***)))))))))+++,,,))))))***++++++***))))))''')))++++++*********+++***+++---,,,***(((((()))((((((((())))))(((''''''))))))((((((((()))***+++&&&((())))))(((((()))***+++)))+++//////+++)))+++(((((((((***,,,,,,***'''%%%((())))))'''&&&''')))(((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''((()))''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((((()))***,,,------......)))))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))'''''''''***,,,...---,,,'''***......,,,******+++*********))))))(((((((((&&&'''((((((''''''(((***''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))&&&&&&(((((()))((('''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''(((***++++++***(((((())))))))))))(((((('''+++//////+++)))***,,,+++******)))((()))))))))))))))((((((''''''((((((''''''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))***))))))))))))(((((((((((((((((()))***************((((((((((((((()))************++++++******)))((('''''''''((()))*********,,,,,,++++++++++++,,,,,,******************++++++*********+++++++++,,,,,,))))))************))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++******))))))******+++,,,,,,+++******+++,,,,,,------............------+++,,,---///////////////FFFDDDCCCEEEHHHIIIHHHFFF@@@AAABBBDDDEEEEEEDDDBBBAAACCCAAA===>>>BBBDDDCCC>>>>>>>>>???>>>>>>===<<<777777888999:::<<<>>>???<<<<<<;;;===>>>???===<<<888888999:::;;;;;;<<<<<<:::999999;;;<<<<<<999777333444444555555444333333111111111222444666777888555555444333222222222222222111000///......//////111111111111111222222222......///000000111000000)))***---000222333333333222222222222222111000///111222333444333111...---...------......///000111---------,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,++++++++++++,,,---...///)))))))))******+++++++++..................------***,,,......,,,+++***+++(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,------)))''')))---///---))))))***,,,------,,,***)))************************************************'''(((***,,,,,,***)))'''+++******+++...---***&&&&&&(((***,,,------,,,+++++++++***))))))***+++,,,((()))***++++++***)))(((******++++++++++++******))))))))))))***+++,,,---***+++...000///---***(((***)))))))))))))))******)))+++,,,,,,***))))))***))))))(((''''''''''''(((%%%'''(((((()))+++...111,,,+++***)))))))))******((((((***++++++***)))((())))))***)))((((((***,,,(((***+++***((('''''''''((())))))************))))))(((((('''''')))***+++%%%'''((((((''''''(((******((()))------***)))+++''''''(((***,,,+++)))&&&$$$'''))))))&&&%%%&&&((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&''')))***'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((()))+++,,,---............---,,,***((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))(((''''''))),,,---...---'''***------+++))))))***************))))))))))))%%%&&&''''''&&&&&&((()))'''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((((())))))%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&'''***+++***)))((()))************))))))(((,,,111000,,,)))***---***))))))(((((((((((((((++++++)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((()))*********************)))******+++,,,,,,***************)))((((((&&&''''''((()))******+++(((((('''''''''''''''((()))))))))***+++++++++,,,...------,,,+++***))))))(((((())))))))))))((((((((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,******))))))))))))******---...............------***+++---///000000///...HHHFFFCCCBBBBBBEEEHHHJJJDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBDDDDDDBBB???===<<<>>>@@@>>><<<999:::<<<===<<<:::>>>;;;999999;;;===>>>>>>>>><<<;;;<<>>>>>;;;999999;;;<<<<<<:::???===:::999;;;=========???===<<<<<<>>>???===;;;::::::999888888888999999777777777666555444444444444444555555555555444444444444333333444444555666555333111111111111111///111000///......000222333000000111222333333333333222111000//////////////////000111111111111000///222111000///...//////000000000000000//////....../////////000000000000000,,,,,,------------,,,,,,***+++,,,---...------,,,,,,,,,++++++,,,---///000******+++,,,,,,------...,,,+++***)))***+++---...,,,++++++,,,...//////...------,,,+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...---,,,++++++---...///////////////...---,,,+++*********+++++++++******+++++++++++++++++++++++++++,,,---,,,***))))))************)))))))))******+++***)))***,,,---+++(((...+++******,,,,,,***(((******************+++++++++******+++---......------,,,***))))))))))))***...---,,,+++++++++,,,,,,....../////////...---,,,------,,,+++************((()))))))))************''''''(((***,,,---,,,***,,,++++++***)))(((''''''))))))(((((((((((())))))///+++((()))---111000...,,,++++++***+++,,,......---,,,***'''$$$%%%(((++++++***(((''''''(((***+++((((((''''''(((((()))***...+++)))***,,,//////...---***)))***------***&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))***+++,,,)))(((((((((''''''''''''$$$%%%'''''''''(((***,,,((((((((((((''''''''''''((('''''''''(((***,,,---,,,***(((''''''(((((('''((((((''''''''''''((((((***)))'''(((***,,,---,,,+++,,,---......---,,,,,,,,,***))))))***+++)))((((((((((((((('''''''''&&&))))))((('''''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''')))&&&%%%(((,,,,,,)))%%%&&&&&&'''))))))************+++,,,---,,,+++)))(((***+++***)))((((((***,,,+++,,,---------,,,******((((((((((((((('''&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((((((''''''((()))***+++,,,,,,+++***)))))))))***))))))***((('''&&&((()))))))))+++******))))))******+++...,,,******+++++++++***...---+++))))))***+++,,,'''(((((())))))***++++++...............---,,,,,,++++++************++++++)))+++---//////...---+++*********++++++++++++,,,+++++++++***************)))(((((((((((()))***+++,,,,,,------------,,,,,,---------............///HHHFFFEEEDDDEEEGGGJJJLLLLLLJJJHHHEEEBBB@@@???>>>======<<<;;;999999:::<<<>>>;;;999888999;;;<<<<<>>;;;999:::;;;;;;;;;>>>===;;;;;;<<<<<<:::999:::999888777666666666666555555444444333333222222333444444555555444444333222222222222222333444444333222000///000000///...000000000000000000111111000111111222333333333333222111111000000000000000///000000111111000000///222111000000///000000000////////////............///000111111111000///...++++++,,,,,,,,,,,,++++++((()))***+++------------,,,,,,,,,,,,,,,---//////******++++++,,,------------,,,+++++++++,,,---...+++***)))+++---...---,,,---,,,+++******+++---...******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,+++*********+++------...//////......---,,,+++************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***+++,,,***)))))))))************************,,,+++))))))+++++++++***,,,+++******+++,,,***)))******))))))***+++---...---,,,++++++------,,,+++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,+++***))))))***,,,......------------,,,,,,,,,---,,,+++***))))))))))))))))))))))))************)))(((((())),,,------,,,************)))))))))((())))))(((((((((((())))))000---+++---000222000...************+++---...///...+++(((''')))******((())))))'''''''''((()))***))))))((((((((()))******---,,,***+++---/////////000---******+++,,,***'''(((((((((((((((((((((((())))))(((((())))))***+++((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''''''''''')))+++((((((((((((''''''''''''(((''''''''''''((()))******)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''(((+++---------++++++,,,------,,,+++***---,,,***+++,,,,,,+++)))((()))))))))(((&&&$$$###***)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''')))'''%%%'''***+++)))'''%%%&&&'''(((((()))(((((())))))***++++++***((((((+++,,,+++***))))))+++---+++,,,,,,,,,,,,+++******'''''''''''''''&&&&&&%%%'''((()))***)))((('''&&&''')))+++)))'''%%%''')))''''''((()))***+++,,,,,,(((((()))))))))))))))((()))'''%%%%%%''')))++++++******))))))))))))******---+++******+++++++++***---,,,+++))))))***++++++((())))))***++++++,,,,,,+++,,,...///000000//////++++++************++++++)))***,,,......---,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,******)))))))))***,,,---)))***+++,,,---......///,,,,,,------------,,,,,,---------............///LLLJJJIIIGGGGGGIIIJJJLLLJJJHHHFFFCCC@@@===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999999;;;===>>><<<:::999999;;;===>>>@@@===:::888888888888777999888888888888888888777777777666555444444555555444444333333222222222222222333333333333333333222111111111111111222222333333111000///000111000///000111222333333222111000000111222333333333333333222111111000000000111111///000000000000000000///111111111000000000111111////////////////////////111222333333222111...---***++++++,,,,,,,,,,,,,,,((())))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,+++*********,,,++++++++++++,,,---...,,,+++++++++---......,,,******++++++,,,,,,,,,,,,************************************++++++++++++******)))))))))***+++,,,............---,,,++++++++++++******************++++++++++++++++++++++++&&&(((+++,,,+++***************++++++++++++++++++---,,,***)))******++++++++++++******++++++*********)))(((((())),,,...000...---+++,,,,,,---+++***,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***))))))+++...///++++++***)))((()))))))))++++++***))))))))))))))))))))))))))))))*********---,,,******+++,,,,,,+++)))))))))))))))*********)))(((((((((((())))))***//////...000222222000---*********++++++,,,------+++)))((((((******)))((((((''''''&&&''''''((()))******))))))))))))******,,,,,,++++++---...000000222///+++)))***+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((()))(((((((((((((((''''''''')))******(((&&&%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''')))((((((((((((((((((((()))******)))'''''''''((((((''''''&&&&&&''''''((((((''''''(((+++......---***+++,,,,,,,,,+++***)))---+++***+++,,,,,,+++***))))))******)))&&&###!!!(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''')))'''%%%&&&(((***)))(((&&&'''(((((()))))))))((('''((())))))***))))))(((,,,---,,,+++))))))+++---+++++++++++++++******)))'''''''''((((((''''''&&&$$$%%%(((***++++++***)))***---///+++%%%"""###'''''''''((()))***+++,,,,,,&&&''')))******)))((((((+++(((&&&%%%''')))++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++))))))***++++++***,,,+++******)))***++++++)))******++++++,,,------+++,,,...///000000......,,,++++++******++++++,,,***+++---......---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++)))(((((()))+++---+++,,,...000111000//////,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------............///MMMLLLJJJHHHFFFFFFGGGHHHHHHGGGEEEBBB@@@>>>===<<<<<<===>>>===;;;;;;<<<======<<<;;;::::::<<<>>>@@@>>>;;;777555555555444333222333444444555555666777444333333333444444555666444444333333333333333333111111222222222222111111111000000000000111222222444222111111222222222111111222444555555444222111111111222333333333222222111000000000000000111111000//////////////////000000000000111111111000000000000000000000000000000222333444555444111///---++++++,,,---------------************************,,,,,,---------------------,,,,,,++++++***))))))***************++++++,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++''')))+++---...---+++***++++++++++++++++++++++++)))))))))*********++++++***)))))))))******++++++............---,,,+++***,,,,,,******))))))******))))))))))))))))))))))))&&&))),,,---,,,+++++++++)))***+++,,,---,,,,,,,,,...---,,,***)))***+++,,,)))******************+++***))))))(((***,,,///111///---,,,,,,,,,,,,+++)))------------............---,,,+++***+++---///000******)))(((((((((((()))******)))((((((((())))))******))))))))))))))))))---+++******+++,,,,,,+++))))))))))))************((((((((((((((()))******......///111222111///...,,,,,,,,,++++++******)))'''(((***)))(((''''''((('''''''''''''''((())))))******))))))))))))******++++++++++++,,,---000111333000,,,*********++++++************************(((((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((()))******(((&&&%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))((((((&&&(((******(((''')))***)))(((((((((((((((((()))'''''''''))),,,......---***+++,,,,,,,,,+++***))),,,*********,,,,,,+++******+++++++++)))&&&###!!!%%%%%%%%%&&&&&&((())))))&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&'''((()))((((((((()))*********))))))&&&'''(((((())))))))))))---------+++))))))+++,,,++++++******))))))))))))'''(((((()))))))))((((((%%%&&&((()))***+++*********---///,,,&&&"""$$$'''''''''((()))***+++,,,,,,(((+++...///---+++++++++...,,,)))((()))*********,,,++++++******++++++,,,+++***((()))***++++++************************+++*********+++,,,,,,------+++,,,---------,,,+++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,------...///......---,,,++++++,,,,,,,,,---------...---***((((((((()))***)))+++---......,,,***)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---------............///JJJIIIGGGEEEDDDDDDDDDDDDHHHGGGFFFDDDBBB@@@@@@???<<<>>>>>>===<<<;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;===???<<<999555333333333222111...000222222222333555777222222222222333444555666444444444444333333333333000111111222222111111000111000000000000111222222555333222222333444444333222333444555444333222111111222222333333222222222///////////////000000111000//////......//////000...//////000000000000///000000000000111111111111333333444444333111000...***+++,,,---.........---,,,++++++***))))))******,,,,,,---......------,,,))))))******+++,,,,,,,,,))))))*********+++++++++***)))((()))***+++***)))'''))),,,---...,,,***(((++++++++++++++++++++++++((())))))))))))***************+++++++++,,,,,,,,,---......------,,,+++***---,,,+++)))))))))******))))))))))))))))))))))))'''))),,,---,,,++++++,,,)))***,,,---......---,,,---------,,,***)))***,,,((()))+++***))))))***+++******)))***+++---///000...---,,,,,,,,,---+++***------............---,,,---------,,,------......,,,++++++++++++*********))))))(((((((((((())))))************))))))))))))(((''''''))),,,.........)))))))))))))))*********(((''''''(((((()))***+++,,,---...000000000///...,,,---,,,,,,+++***((('''''')))***)))&&&%%%&&&(((&&&''''''((()))))))))*********)))((((((((()))))))))***+++++++++,,,///222111000---+++***+++,,,---++++++++++++++++++++++++(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''''''''''')))+++((((((((((((''''''''''''))))))*********)))((((((%%%(((+++***'''&&&''')))))))))(((((((((((())))))''''''(((***,,,...---,,,)))***,,,---------,,,++++++***)))***,,,---,,,+++,,,,,,,,,+++***'''%%%$$$$$$%%%%%%&&&''')))***+++))))))))))))*********+++''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))************))))))&&&''''''((()))******+++,,,---,,,***((((((***++++++***))))))(((((())))))'''((())))))))))))))))))******)))))))))((((((((((((***,,,***(((&&&(((***''''''((()))***+++,,,,,,+++000444555222...------...---+++***++++++***((())))))(((((((((((())))))+++)))((((((***++++++***)))))))))***************)))******++++++,,,---------,,,,,,+++***))))))(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,......//////......------++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---+++***((((((((())),,,---...///...---+++)))++++++,,,,,,,,,,,,++++++---------............///HHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFIIIHHHFFFCCCAAA@@@???>>>;;;<<<===<<<999888888888555888;;;<<<::::::;;;<<<;;;888555333222222222111///111333333222222444666333333333222333333444444333333333333333333333333222222333333333333222222111111000000111111222333555333222222444444444333222222333333222111111000222222222333333222222111...............///000000000///............///000,,,---...///000//////.../////////000000000111111111111111000000/////////)))***+++,,,,,,---------++++++*********+++,,,,,,,,,------......---,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,******++++++,,,,,,+++++++++***))))))++++++***)))+++++++++***************************************((((((((()))))))))******+++,,,---------...------------------,,,+++******...---+++)))(((((()))***))))))))))))))))))))))))(((***+++***))))))***+++)))***,,,...///...------,,,...///...+++)))***+++''')))+++***)))(((***,,,******++++++,,,---......---,,,++++++------,,,+++---......///...---+++***,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((((((''''''(((((()))************)))))))))(((%%%%%%'''***---...---,,,*********)))))))))))))))''''''''''''((()))***+++***+++,,,---......//////++++++,,,,,,+++***)))(((,,,***((('''(((((('''&&&''''''((()))***************)))((((((''''''((((((''')))******)))+++...111//////...---,,,,,,---...************************))))))((((((((())))))***''''''''''''((((((((()))$$$%%%'''''''''(((***,,,((((((((((((''''''''''''&&&'''((()))))))))(((''')))---///---)))&&&&&&((((((((((((''''''((((((((((((((((((***,,,---,,,***)))***,,,---............,,,++++++,,,---...---,,,------,,,+++***)))((('''&&&&&&&&&'''((()))***+++((((((((()))))))))******''''''''''''''''''''''''$$$&&&((((((((('''''''''((()))))))))))))))(((((('''''''''((()))***,,,,,,,,,,,,,,,***'''''')))***+++***)))((('''((())))))&&&'''(((((())))))((((((,,,+++)))((('''((()))***))))))))))))))))))******''''''((()))***+++,,,,,,***000555555111,,,***++++++******+++,,,,,,***((())))))(((((((((((())))))***)))'''(((***++++++***(((((()))***************))))))******+++,,,,,,,,,---,,,***)))(((((()))***---,,,,,,++++++,,,,,,---.........---------,,,,,,*********++++++++++++,,,,,,++++++*********))))))------...///000///......++++++,,,,,,,,,,,,++++++---------............///HHHHHHHHHHHHIIIJJJKKKKKKHHHGGGDDDBBB???===<<<;;;999:::;;;999777555444555222666:::;;;:::888999:::;;;888555333333333333222111333555444222111333555555555444333222222222222222222222222222222333333333444444555555444444333111111111111111222222333444333111222333444444333222111111000000000//////222222333333333222222111---------------...///000000///...------...///000+++,,,.../////////......---.........//////000000000//////............///(((((()))++++++,,,,,,,,,******))))))***,,,...///,,,---.........---,,,+++,,,,,,++++++***)))))))))***+++,,,---------,,,,,,...,,,+++,,,------,,,+++///---***''''''(((+++,,,))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,---.../////////......------------,,,+++******...---+++)))(((((()))***************************((())))))((('''''')))***)))***---...//////...---+++...000///,,,))))))***&&&)))+++***((((((***,,,******+++------------------,,,++++++------,,,+++......//////...,,,***)))***+++---...---+++)))(((((()))+++,,,+++***(((&&&(((((('''''''''(((((()))+++*********))))))((((((''''''(((+++,,,,,,***'''************)))))))))(((''''''''''''((()))++++++((()))+++,,,,,,---...000))))))+++,,,,,,+++***)))222,,,&&&&&&***,,,((($$$'''''')))***++++++++++++))))))((('''''''''''''''&&&(((***)))(((***...111......///...---,,,---///))))))))))))))))))))))))***************+++,,,,,,&&&'''''''''(((((())))))'''(((((((((&&&&&&(((***)))(((((((((''''''''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&///222555222,,,'''''')))'''''''''&&&&&&''''''''')))((()))+++------+++)))(((***,,,...///000//////...---,,,---///000///...///...,,,+++************))))))((((((((())))))***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''###%%%((())))))'''&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''((()))+++------,,,,,,+++)))'''&&&(((***+++***((('''''''''((()))%%%%%%&&&'''((((((((('''***((('''&&&'''***---///---+++))))))***)))(((&&&''''''((()))***+++,,,,,,'''---222222---(((%%%&&&''''''(((+++---,,,***(((++++++************++++++***((('''(((***++++++***'''((()))***************((())))))***++++++,,,,,,...,,,)))'''''')))+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,+++++++++))))))*********+++++++++))))))***++++++++++++***((((((***+++,,,,,,------+++++++++,,,,,,+++++++++---------.........//////HHHFFFDDDDDDEEEEEEDDDBBBAAA@@@@@@???===<<<;;;;;;;;;;;;999888888888888888777888888999999888666555444444333333222111111000000000000111111222222222555444444333333222222111222222222222333333444555444333222111222333444555333222222222222222000...222111000000000111333333333222222111111222222333333222222111111222222333......///000000000000000111111///...------------000000000000000000000000111444444///...333333//////...------,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,------,,,***)))***+++,,,,,,++++++***)))((((((+++++++++++++++***)))(((&&&(((,,,...///---+++)))************************---,,,++++++,,,,,,***)))---***((((((***+++)))&&&)))))))))))))))*********000000000000///...---,,,+++++++++*********))))))************************(((((())))))******++++++))))))*********+++++++++---.........---,,,,,,+++---+++***((('''&&&'''''''''(((***++++++)))'''&&&%%%+++///,,,))))))(((&&&***+++,,,...///000000000///---,,,------,,,***'''---------...///000111222......------,,,++++++++++++)))(((''''''((()))+++,,,,,,***)))(((((((((((((((((())))))***,,,---------+++)))'''&&&'''((()))+++***)))(((((()))******...,,,))))))+++---......,,,***'''&&&(((+++---...000...***'''&&&'''***,,,(((%%%$$$'''---000///,,,,,,+++***))))))(((&&&###$$$%%%''''''(((***---000111,,,)))++++++)))(((***)))&&&&&&+++---,,,+++---******)))(((((((((((((((((((((((((((((()))******&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************)))///222...+++,,,,,,+++************))))))))))))$$$***......000222000,,,)))***)))((('''(((***,,,.........///...------,,,111000///---+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&&&&***+++(((&&&)))***((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))+++***)))(((((()))******)))'''%%%%%%&&&)))******++++++******)))(((((((((''''''((()))***++++++,,,000000///---++++++---///******************++++++...***&&&%%%''')))***)))%%%&&&'''((()))***++++++,,,+++******++++++)))((())))))(((((()))******+++''''''''''''((()))***+++)))))))))))))))******+++---,,,,,,++++++,,,,,,---///---+++)))))))))***+++))))))((((((((((((((()))(((((())))))*********+++*********++++++,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,,,,EEEDDDCCCCCCDDDDDDAAA@@@>>>===<<<:::999999888888999999999999888888888888777888888888888777555444666555555444222111111000111111111222222222333333444444444333333333333222333222222222333333444555555444333222222333444444333333222222222111000///222111000000000111222333222222222111111222222222333222222111111222222333---...///000111111111111333222111000////////////000000000000000000000000000333222//////333333000---,,,+++***************---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---)))+++,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++***))))))(((+++++++++++++++***))))))***+++...//////...,,,+++************************---,,,***+++,,,,,,+++)))+++)))((((((******(((&&&))))))))))))************......///000000000//////,,,,,,,,,,,,+++++++++***************************)))))))))))))))***************+++++++++,,,,,,,,,---------------,,,++++++++++++))))))((()))******((()))***++++++***)))'''''',,,---)))'''((()))(((***+++,,,---...////////////---,,,,,,------+++***++++++++++++,,,---......++++++******)))(((((((((***)))(((''''''((()))***++++++***)))(((((((((((((((((('''((()))***,,,---,,,+++***((('''(((((((((******)))(((((()))***+++...,,,******+++---......,,,***''''''(((***,,,,,,---,,,+++)))(((((()))***(((&&&$$$''',,,///...+++,,,+++*********)))'''%%%''''''(((''''''(((***,,,222,,,)))+++,,,******,,,,,,((()))---///---,,,---******)))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((()))))))))))))))******''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))***///111---***++++++)))))))))))))))))))))))))))***...///---,,,---***%%%((()))((((((((((((***,,,//////000000//////...---------,,,+++***)))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&''''''((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&***+++(((&&&)))***(((*********+++******)))(((''''''(((((((((((()))))))))((((((''''''((()))***---+++)))(((***,,,,,,,,,++++++******)))((('''''''''((()))***+++---......---......,,,******+++,,,))))))))))))((((((((((((***'''$$$###%%%'''&&&%%%&&&'''((()))***++++++,,,,,,+++)))((()))***)))((())))))))))))***+++,,,---******)))((((((((()))))))))))))))))))))******+++---,,,,,,++++++,,,,,,---///---,,,******+++,,,---///...---+++************))))))))))))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,---AAAAAAAAABBBCCCAAA>>><<<<<<;;;999777666666777777777777999::::::999888888777888888777666555444333666666555444333222111111222222333333333333333444333333333333444444444444333333222222222333444444666666555444333333333444333333333333222111000000111111000000111111222333222222222222222222222222222222111111111111222222---...///000111111111111444333222111000000000111000000000000000000000000///111111//////333444222111000///...------------...------,,,,,,------...''')))***+++******,,,---,,,,,,++++++***)))))))))***++++++++++++***)))))),,,------...------,,,+++************************---+++***+++,,,,,,+++)))***((('''((())))))(((&&&)))))))))*********+++++++++,,,---///000111111222---------,,,,,,,,,++++++************************************))))))))))))+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,---------,,,++++++******))))))***+++,,,,,,((()))***+++++++++))))))***---,,,'''&&&)))++++++)))***+++,,,---.........///---++++++,,,......---+++++++++***++++++,,,,,,...------,,,,,,+++*********)))(((''''''((()))*********)))(((((()))))))))((('''&&&&&&'''))),,,---+++******))))))((((((((()))((((((((()))***+++,,,...,,,******,,,.........,,,***(((((()))+++++++++++++++++++++***)))(((''')))'''&&&(((,,,...---++++++***)))***+++***)))''')))))))))'''%%%%%%''')))222,,,)))+++,,,+++---000///,,,+++///000...,,,---***))))))(((((((((((((((******)))((((((((())))))++++++++++++************'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))+++///000,,,***++++++)))((((((((((((((((((((((((---000///+++))))))'''###(((((((((((()))***+++,,,---............---,,,,,,)))))))))))))))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))******'''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''((())))))&&&***+++(((&&&)))***(((++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&'''((()))***,,,***''''''((())))))))),,,,,,+++***((('''&&&&&&'''''')))+++---///000111,,,...///...,,,******+++******)))))))))(((((((((+++)))(((((())))))((('''(((((()))***+++,,,,,,------+++((('''(((*********((((((((())))))+++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((())))))))))))))))))******+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,++++++---...///111000...---+++*********)))************+++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------>>>>>>???@@@AAA???<<<888<<<;;;999777777777888999666777:::;;;<<<;;;:::999888777777666555444333333444444444333333333222222444444444444444444444444222222333333444555555666333333333222222333333444777777666555444333333333333444555444333111111111111111111111111222222222111111222222222222111111222222111111111111222222//////000000000000//////333222222111000000111111////////////////////////.../////////000222444444555444222111000/////////------,,,,,,,,,,,,------((()))+++******)))+++,,,+++++++++*********))))))******+++++++++******))),,,,,,+++***)))))))))***************************,,,+++******,,,,,,+++***((((((''''''(((((('''''')))))))))******++++++,,,******,,,...///000000000---,,,,,,,,,,,,+++++++++************************++++++******))))))((((((******++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))))))))*********++++++((()))******+++******))),,,...---)))))),,,...,,,))))))***+++,,,---------///---******,,,...//////------,,,,,,+++,,,,,,,,,//////......---,,,,,,,,,******)))(((((()))******))))))((((((((())))))***)))(((''''''(((***---///((())))))))))))((('''&&&'''(((((()))***++++++,,,...,,,***+++,,,......---***)))(((***,,,......---***************)))((((((+++***)))***---...---+++)))(((((()))******)))'''((()))((('''%%%%%%''')))222,,,)))+++------///222111---,,,///000---+++,,,))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))******+++,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***---...,,,+++......,,,'''''''''((((((((())))))+++...---)))(((++++++(((((((((((()))+++---------***************))))))((())))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***+++,,,''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))&&&***+++(((&&&)))***(((+++++++++++++++******)))+++******)))((((((''''''&&&&&&''''''((()))*********(((&&&%%%&&&'''&&&%%%,,,++++++)))((('''&&&%%%%%%&&&(((***,,,///000111...///111111///---,,,,,,---,,,,,,++++++******)))+++++++++,,,,,,+++)))((())))))***++++++,,,------///,,,((('''(((+++,,,,,,))))))(((((((((((()))))),,,,,,+++***))))))******)))))))))))))))******+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++***++++++---...///------,,,***))))))))))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,------...======>>>???@@@>>>:::777<<<;;;999888888888888999777999;;;======<<<;;;:::888777777666555444444444111111222222333444444444444444444444444444444444222222333444555555666666444333333222222333333333777777666666555444333222333555666555333111111222000000111111222222222222000111111222222111111000222111111000000111111222222111111111000...---,,,111111000////////////000////////////////////////...---...///111111333555333222000...---,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++,,,+++)))((()))***+++++++++***************)))******+++++++++******,,,,,,***))))))))))))***************************,,,+++******,,,,,,,,,***''''''((((((''''''((((((((())))))***+++,,,,,,,,,***+++,,,,,,---------,,,++++++++++++************************************++++++******))))))(((((())))))))))))******************+++++++++++++++***)))))))))))))))((((((((((((((())))))************,,,//////------000000,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,...,,,******,,,...///000------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******))))))))))))******(((((((((((((((((())))))******))))))***,,,...///''''''((((((((('''&&&%%%''''''((()))***+++++++++,,,+++***+++,,,------,,,(((((())),,,///111111111+++***)))((('''((()))***---,,,,,,,,,.........---(((''''''((()))***)))'''&&&'''((('''&&&''')))+++111,,,))),,,......///222111---,,,...///+++))))))))))))(((((((((((())))))'''''''''(((***+++---...******))))))((((((((('''************************))))))*********+++++++++))),,,,,,+++---111222000''''''(((((()))***+++++++++---,,,))))))---...,,,***))))))+++...//////---)))))))))))))))(((((('''++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,---%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''*********)))))))))((((((&&&***+++(((&&&)))***(((******++++++******)))(((++++++***)))((('''&&&&&&''''''((()))******+++++++++***(((((())))))((('''++++++***)))((('''&&&%%%%%%%%%'''(((***,,,......---///000000...,,,++++++---,,,,,,,,,++++++******'''(((******)))((('''&&&******++++++,,,,,,------///---)))(((***,,,---...------+++***)))(((((((((******))))))***+++,,,,,,)))))))))))))))******+++,,,++++++******++++++,,,(((((())))))***,,,------******)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,------...///=========>>>???>>>:::888::::::::::::999999888888999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::888777666555555555666666111111222333444555555666555444444444444444333333222333333444555666666666444444333222222222333333555555555555555444333222333666888666333111222444000000111222222222222111///000111222222111000///111111000000000000111111222222222111000...---,,,//////...............///000000000000000000000000///,,,---000111000222555555444222000...---,,,+++,,,++++++******++++++,,,,,,---...,,,***))))))***************************))))))***++++++++++++***---,,,,,,++++++++++++,,,************************+++*********,,,---,,,+++&&&((())))))((('''(((***((())))))***+++,,,------,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++*********))))))************************************))))))))))))((((((((())))))))))))***))))))***+++++++++******)))))))))))))))((('''&&&((()))))))))***+++++++++---//////...///222111,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---+++)))***,,,---...---*********)))******++++++......---,,,,,,++++++***************************))))))(((''''''(((((((((*********+++,,,---...///'''''''''''''''''''''''''''((()))******+++******+++***)))***,,,,,,+++***'''''')))---000222222000+++***(((''''''(((***+++,,,,,,,,,------.........(((((('''(((******)))'''&&&'''(((''''''))),,,...000,,,***---///......111000,,,+++---...***((((((((((((((((((((())))))***''''''((()))***,,,---...((((((((('''''''''''''''*********************************+++++++++,,,,,,)))******))),,,222333000(((((()))***,,,---......,,,...---***))),,,,,,***+++))))))+++///000...,,,***++++++++++++***))))))++++++***)))'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***++++++%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''++++++***))))))(((''''''&&&***+++(((&&&)))***(((*********+++***))))))(((***))))))((('''&&&&&&%%%'''((()))***++++++******)))(((''''''(((((('''&&&***))))))((((((''''''&&&%%%&&&&&&'''((()))******+++,,,---,,,***(((((()))************************(((***,,,,,,+++)))((()))******+++++++++,,,,,,,,,...,,,))))))+++---------111000...---,,,+++******((((((((()))***+++,,,,,,)))))))))))))))******+++++++++************++++++'''(((((()))***++++++,,,+++******++++++,,,---...---------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,,,,,,,---...///000???>>>======>>>>>><<<:::;;;<<<===>>>===<<<:::999999999999999999999888888777777666666666777888999666666666666666555555666444444444444333333222222333333444444555555666666555444333333222222222333333333444555555444333222333666999777333111222555///000111222333222222111///000111222222111000///111111000000000000111111000000000000000//////...///......---......//////000000000000000000000000000,,,,,,000111///000444888777444222000...------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++,,,---************************))))))***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,************************+++***)))***,,,---,,,+++&&&(((******(((((()))+++((())))))***,,,------...------.........------,,,,,,,,,+++++++++*********************************)))))))))))))))*********((())))))))))))*********((())))))***++++++******'''((()))*********))))))++++++++++++,,,---......//////,,,***---111111---***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***,,,,,,,,,******************+++,,,---000000000///......------*********++++++************)))(((''''''''''''''''''(((***,,,------------***)))(((''''''((()))***((()))******+++***)))))))))(((((()))++++++***)))'''((()))---///000...,,,(((((()))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,---...+++*********,,,,,,***((('''((()))(((((())),,,//////++++++...000...,,,...///+++***---...***((()))((((((((((((((()))************))))))******++++++''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))************+++++++++******)))'''***///000,,,)))***+++---...///000111+++------***)))++++++'''+++)))(((***...///,,,(((+++++++++++++++***))))))((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&***+++(((&&&)))***(((++++++,,,,,,++++++***)))((((((''''''&&&&&&%%%%%%'''((()))******)))(((((('''&&&%%%'''((()))'''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''***++++++***''''''((()))((())))))******++++++,,,,,,...//////,,,++++++---************+++++++++++++++)))((((((***,,,++++++...---,,,,,,++++++,,,,,,))))))((((((((()))******)))))))))))))))******+++++++++************++++++((()))******++++++++++++---,,,,,,,,,,,,------......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,------...///000AAA???======>>>>>>===;;;===???AAACCCBBBAAA>>><<<999999888777666666666777777777666666666888999;;;::::::999888777666555555444444444333333222222222444444444555555555555555555444333333222222222222111222333444444444333222333777999888333111222555///000111222333222111111...000111222222111000...111111000000000000111111---...///000111111111111//////............///000000000000000000000000000111,,,,,,111111...///444555444111///,,,+++***)))...------,,,,,,------...***,,,------------...000******************++++++((()))***+++++++++++++++'''((()))***************************************+++***)))***,,,---,,,+++&&&)))+++***)))(((***---((())))))+++,,,---......---......///000000//////---------,,,,,,,,,++++++************************(((((())))))******++++++)))************+++++++++(((((()))***************&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---...///000111000...***&&&)))///111///++++++,,,---------,,,,,,+++***)))***,,,,,,***(((,,,,,,,,,,,,---...///000...------,,,++++++************++++++++++++******+++***)))''''''&&&&&&&&&%%%'''***,,,------,,,+++,,,+++)))((((((***,,,---))))))***++++++***(((((((((''''''(((******)))(((((((((***,,,...---***'''&&&''')))++++++***(((&&&'''(((*********+++,,,......,,,,,,,,,------+++))))))******))))))))),,,......++++++///000---++++++000,,,+++......+++)))***((((((((((((((()))******---,,,+++***))))))))))))&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************++++++(((%%%(((,,,,,,(((++++++,,,...000111222333'''***+++))))))++++++(((***(((&&&)))------***%%%)))))))))))))))(((((('''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''''''''''''''((()))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&***+++(((&&&)))***(((,,,,,,---------,,,++++++'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((())))))((('''&&&*********+++---...---+++''''''''''''((((((((((((******)))((('''&&&%%%%%%------,,,***(((''')))+++******+++,,,---......///)))+++---+++(((''')))+++******************++++++(((''''''(((*********((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))((('''''''''''')))))))))))))))******+++++++++************++++++******+++,,,,,,,,,++++++...---,,,,,,++++++++++++.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,---...///000000:::::::::;;;;;;===>>>>>><<<===>>>>>>BBBFFFEEE???888888888888777777777666333444555666777777777777;;;999666777888888666333888777444222111222333444333333333333444555666666666333111333777999666222555444444333222111000000444333111000000222333555222222111111000111111111///000111222222222222222,,,,,,---...///111333444000000000000000000000000000//////.........//////444222000...---,,,,,,---++++++---...////////////333444333///+++)))***---///...,,,+++***+++,,,,,,)))+++...000000...+++)))******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++---......---,,,+++************************------------,,,+++***))),,,,,,,,,++++++*********)))((('''''''''(((***++++++,,,.../////////...---111000...---++++++++++++------,,,++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''''''''''')))))))))***++++++,,,,,,)))+++---...------...///...,,,******+++,,,+++***------------------------*********)))******++++++...---,,,+++++++++,,,---......---,,,++++++++++++---+++(((&&&%%%&&&((()))'''(((((()))))))))((((((++++++***************+++***+++,,,,,,******+++,,,...---,,,***)))(((((((((***++++++***(((&&&###"""************))))))))))))(((((()))))))))'''&&&$$$&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,111000///...---,,,,,,,,,+++&&&!!!!!!&&&,,,000222///------///111000,,,)))...---------...---***(((((()))))))))************---,,,+++***)))'''&&&&&&***+++++++++***)))'''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''((()))))))))))),,,)))(((***...111111///333000,,,+++,,,---+++)))(((&&&%%%(((------)))$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''((())))))'''&&&))))))(((((((((((())))))+++***))))))((())))))***(((***++++++*********++++++---//////...,,,,,,,,,,,,***((('''(((((('''&&&((((((((((((((()))***++++++*********))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((******+++++++++******)))''')))---......---------)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))************)))(((((()))))))))******+++,,,---***((('''(((***++++++******+++,,,,,,+++,,,...000...---,,,+++************,,,***)))***+++------,,,)))************+++++++++******+++,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---------......======<<<<<<;;;;;;<<<<<<:::<<<<<<<<>>===;;;:::::::::;;;======<<<>>>AAA???:::999999999999888888888888333444555666777777777777888777666666777888777555555444333222222333444555222222222333333444555666222000///111555666444222222222111111000000//////222111000//////000111222888777666444333222111111000000111111222222111111333333444444333222000///111111111111111111111111//////............//////......------------.........//////000000000//////222333333222///,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,******+++,,,,,,+++************++++++++++++******++++++++++++++++++++++++***+++,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,+++***)))+++++++++************)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000///......---.........---+++***(((''''''(((((()))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---))))))******+++,,,,,,,,,***,,,......,,,***)))(((---+++***+++---//////...++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,++++++++++++,,,---...///...---------......///,,,,,,+++,,,,,,...//////...,,,***((('''((()))***)))***************)))))))))((((((((((((((()))))))))+++---,,,+++)))((()))'''''''''((()))***+++,,,''''''''''''((()))******((((((((('''''''''&&&&&&((((((''''''(((((())))))((()))***,,,------------+++******)))))))))******'''))),,,------------...***))))))+++---//////...,,,++++++,,,,,,,,,)))''')))((('''''''''((()))***))))))***+++,,,------...++++++***)))(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))''''''''''''((((((((((((...,,,***)))''''''''''''***))))))+++...////////////000///---***))))))***---***)))***---///---******)))((((((''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''(((((((((((('''''')))((((((''''''(((((()))(((((()))*********)))(((---...///...+++))))))***%%%''')))***))))))***+++***(((&&&&&&'''((('''&&&)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&((((((((((((((('''''''''&&&''''''((()))******+++))))))))))))(((((((((((('''(((((())))))(((((('''+++---//////---+++++++++***))))))(((((((((((((((&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))((((((((()))******,,,***((((((***+++***)))(((*********)))***,,,...,,,++++++*********++++++,,,***))))))++++++***)))************+++++++++,,,---,,,+++++++++---///000111000///...---,,,,,,,,,++++++,,,------------------------.........//////AAA@@@>>>===<<<;;;::::::===@@@@@@>>>>>>@@@>>>:::888888888888777777777777444444555666666777666666666555555666666777666666444333333222222333444555222222222222333444555666111000000222555666555333333333333333333333333222444444333222222222333333777666555444333222222222000000111111111111000000000111222333222000...---........................///............//////000111000///---,,,+++******++++++,,,---............111222333222000...,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******************+++***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++******,,,------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******---------,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------++++++,,,---...///000///......+++,,,---...---+++)))'''((((((((())))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))------,,,+++************))))))***++++++,,,,,,---(((***...///...---,,,,,,---++++++,,,...000111000***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,---...///---------------.........+++++++++,,,---///000111...,,,+++)))((()))*********++++++++++++******)))))))))((((((((()))******+++---//////---+++******))))))((((((((((((((()))***)))((('''''''''((()))******)))))))))((((((((((((''''''&&&''')))+++,,,******+++,,,------......))))))((((((((()))******&&&***......,,,++++++---,,,,,,,,,,,,...///000111+++******+++,,,+++)))'''((('''&&&&&&&&&''')))***))))))))))))))))))))))))+++***)))'''''''''((())))))(((&&&$$$$$$&&&((()))''''''''''''((((((((((((---,,,)))'''&&&&&&'''(((&&&&&&'''(((***+++++++++---///000---)))''')))+++---+++)))***,,,...---,,,******)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''(((((((((&&&''')))++++++***((('''+++,,,------+++))))))***,,,------,,,***)))))))))111///,,,******)))'''&&&***))))))(((((((((((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))***+++,,,))))))))))))((((((((((((''''''((()))))))))((((((***,,,......---,,,,,,---******)))))))))))))))***((((((((())))))***+++,,,+++***************++++++((('''&&&(((+++---......((()))***)))((()))***,,,+++***************+++,,,+++***)))***++++++)))(((*********+++++++++,,,,,,///---+++***+++---///111111000///...---,,,,,,,,,+++,,,,,,---...---------------........./////////>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@@@@>>><<<>>><<<999666666666666555555555555444555666666666666666666444555555555555555666666333333222222333333333444222222222222333444555555111111222333555666555444333333333333333444444444555444444333333222333333333222222222222222333333000000111111111000000///---///111222222111000///------------------------...............///000000000000///...,,,+++***))))))***+++---.../////////000111111111111///---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,---------............---------,,,,,,++++++,,,,,,++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))+++,,,.../////////...---***+++---------+++)))'''++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))...---,,,+++*********************+++,,,,,,------***---///000///...------,,,++++++,,,///111111111)))***,,,------,,,***))),,,,,,,,,,,,---...///000++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,---...///000111---,,,+++***)))))))))***+++++++++++++++***))))))))))))))))))******+++,,,+++---......,,,+++***+++))))))((((((((((((((()))***)))(((''''''((()))***))))))))))))((((((((((((((('''''''''((()))+++---+++++++++,,,,,,------...***))))))))))))******+++***,,,///...++++++---000---...---------...///000*********+++,,,,,,)))'''(((''''''&&&&&&''')))***((())))))))))))************)))((('''''''''((())))))(((&&&%%%%%%&&&((()))''''''''''''(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))$$$%%%'''((()))))))))******,,,...---)))((()))++++++***))))))***,,,,,,,,,***)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''')))++++++)))((((((***((((((''''''''''''((((((%%%&&&)))***+++***((('''&&&(((***+++***)))***+++...//////---***))))))***333000---,,,+++***(((''''''''''''((((((***++++++&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&'''((()))***+++,,,))))))))))))(((((((((((('''((())))))*********)))''')))+++,,,,,,,,,...///******))))))))))))***++++++***)))(((((()))************))))))******++++++(((''''''(((+++.........((()))***)))((((((***+++*********)))******+++++++++******+++,,,,,,***(((***++++++++++++,,,,,,,,,///---+++******,,,...000000000///------,,,,,,,,,,,,,,,---.........------------------.........///<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===888===>>>;;;999:::999777555555555555444444444444555555666666666666666555444555666555444333444555333333333333333222222222111111111222222333444555222333333444444444444444000000111111222222333333333333333222111111000000000000000000111222333333000000111111000000//////...///111222333333333222000000000000000000000000......---......///000111------............------+++,,,---...///000000000000///...///000///---,,,++++++,,,---------,,,,,,++++++************++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---...///.........------,,,,,,+++***+++++++++++++++******((())))))))))))************************))))))(((***+++,,,---...---,,,,,,***++++++,,,+++***)))(((,,,,,,+++******)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++,,,---...******++++++,,,---------000111222000...,,,+++,,,,,,++++++,,,...000111000***+++,,,......,,,+++***+++++++++,,,---...///000******+++,,,------------//////.........//////000,,,++++++***))))))))))))++++++++++++***)))((((((***)))))))))***+++,,,---((()))******(((((()))***'''''''''((()))***+++,,,'''''''''((()))***,,,---'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%((('''(((((()))***+++,,,+++++++++++++++,,,------+++******)))))))))******---......---,,,---000222***,,,------++++++,,,---+++******+++---,,,***(((''''''((((((((()))))))))'''((()))***,,,---//////)))((((((''''''((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))%%%'''***+++*********+++(((***++++++*********+++))))))))))))***************)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%(((******'''%%%''')))(((''''''&&&&&&''''''(((%%%&&&((()))***))))))((($$$&&&)))***))))))***,,,***++++++***(((((()))+++,,,***(((((()))***)))((($$$$$$$$$%%%'''(((***+++&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''((()))******+++))))))))))))((((((((((((''''''((()))************%%%''')))***+++,,,...000)))))))))))))))******+++,,,+++)))((((((((()))***)))(((((())))))+++,,,,,,---+++))))))+++,,,+++***)))******)))((((((***++++++******)))))))))***************,,,......,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---.........---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---...............,,,,,,,,,---------......;;;;;;::::::::::::;;;;;;777<<<>>>;;;888999999777666666555555555444444444555555666666666666555555444666777555333111333444333333333333222222111000111111111111222333444555222333444444333222111222000000111111222333444444333333333333222111000///111111000000000111222222000000000000000//////......//////000111111222222000000000000000000000000---------......///000111---...////////////...---.........//////...------000...,,,,,,...///...,,,***+++,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))*********+++,,,---//////......------,,,++++++*********++++++++++++******''''''((((((((()))))))))++++++***))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++,,,---******+++,,,,,,------...111222111...+++***+++,,,---+++***+++...///000///***+++---//////---+++************+++,,,...///000***+++,,,---.........---222111000///............++++++***)))((((((((('''************)))((('''&&&((((((((())))))***+++,,,'''(((((('''&&&'''***,,,)))))))))))))))***+++,,,&&&'''((()))***+++++++++''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))***************++++++***)))***+++,,,---++++++***)))((((((((()))+++***)))***,,,......---'''***---...---,,,---///+++++++++,,,...---+++)))&&&''')))***+++***)))(((((()))***+++,,,---......''''''((((((((((((((('''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%(((+++,,,+++)))***+++''''''(((***,,,---,,,***'''(((***++++++*********,,,+++)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%"""%%%((('''$$$"""$$$'''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''((())))))***&&&(((*********)))***+++*********((('''&&&(((***(((&&&%%%%%%'''(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&((()))***&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((()))))))))***))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''((())))))***,,,...((((((((((((((()))******+++***((('''((()))+++,,,******+++,,,---///000111...,,,******++++++***)))***++++++***)))(((***+++,,,+++***))))))((())))))))))))***---///000...,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,++++++*********++++++,,,++++++++++++,,,------,,,------...............+++++++++,,,,,,,,,,,,---<<<;;;::::::999999999999888===@@@<<<::::::;;;999777666666666666555555555555666666666666666555555444666777666222000222444444444444333222111000///111111111111222333444555222333333333111000///000222222333444555555666666555555555555444333222111333333222111000000000111000000000000000///.........------------......///////////////////////////---------......000111111111111111111///---+++***///......---,,,***)))(((000---******,,,......,,,)))***,,,---...---,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,+++''''''''''''''''''''''''*********+++,,,---///000......---,,,++++++******)))******+++++++++******(((((())))))*********+++---,,,***)))((()))******((()))***+++,,,+++******+++***))))))((())))))***&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---,,,+++***))))))))))))***++++++,,,,,,------.........---+++***+++---000---+++***+++---//////...***,,,...000000...,,,************+++,,,---//////***+++---///000000//////444333111000...---,,,,,,******))))))((('''''''''*********))))))(((&&&&&&''''''''''''((()))++++++))))))((('''&&&(((---000...---,,,***)))(((((((((******+++++++++)))'''&&&))))))(((((((((''''''''''''(((***++++++***))))))+++***)))))))))***+++,,,,,,+++***(((((('''''''''&&&$$$$$$&&&***,,,***'''%%%***...000000///000222,,,++++++---......,,,***&&&(((***,,,---+++)))(((*********)))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%''''''''''''((((((((()))&&&''''''((())))))(((((("""&&&***+++)))'''((()))&&&%%%%%%)))---///---***&&&))),,,---,,,+++******---,,,+++)))((('''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))$$$(((+++***'''%%%'''***'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((***+++)))+++,,,,,,***))))))***//////---***&&&%%%&&&'''***(((&&&&&&&&&&&&%%%$$$))))))((((((((())))))***'''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((($$$%%%&&&'''(((((((((((('''((()))((('''(((***+++(((((('''(((((()))******)))(((''''''(((***,,,.........///000222444666777,,,***)))***+++------,,,***+++,,,***))))))***,,,,,,,,,***)))(((((((((((())))))+++...000111///---++++++,,,,,,,,,---------************************************+++,,,------,,,---......//////......******+++++++++,,,,,,,,,<<<<<<:::888777666666666;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::888666555444444444444444444555555666555555555222444555555333333444666444333333333222111111111222222222222333333444555111111222222222333333333333333333333333333333333111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000///..................///000222222222111000000000000000////////////000000///...------,,,,,,///...---,,,+++*********------......------,,,+++***,,,...000111///...,,,...------,,,,,,++++++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))***+++,,,,,,------...---+++*********++++++111000///...,,,+++***)))))))))************))))))+++,,,,,,,,,,,,+++************+++++++++******)))((()))************))))))))))))(((((((((((())))))((())))))))))))(((((('''''''''((()))))))))))))))(((***++++++******+++,,,++++++,,,---...//////000000///...---,,,---......222000---+++***+++,,,...,,,...///...,,,,,,---...,,,+++******,,,...------...(((&&&)))+++,,,111999HHH@@@666000///...,,,)))///...---+++***))))))))))))((('''&&&'''(((***,,,&&&''''''((()))******+++''''''((()))***+++++++++000---***&&&&&&(((***---'''((()))***++++++******+++******)))(((''''''&&&***)))((('''&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''***---...---,,,)))***+++,,,,,,+++)))(((,,,...000111000---)))'''&&&---000,,,(((((())))))%%%&&&''''''(((''''''&&&((('''%%%%%%%%%&&&(((***)))))))))))))))))))))))))))(((&&&&&&%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&'''(((***+++***+++---.........---------,,,+++)))((('''''''''$$$$$$&&&'''(((((())))))$$$%%%&&&'''''''''%%%%%%((((((((()))((((((''''''******))))))((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++,,,)))))))))******++++++,,,---,,,***)))((()))***+++...+++)))((()))))))))(((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((()))******+++///---)))'''&&&''')))+++&&&&&&&&&'''((())))))***$$$&&&(((((((((((()))***)))))))))))))))******+++''')))++++++******+++,,,......///111333444222000---,,,+++******,,,---///444000+++)))***+++***)))---------+++))))))***,,,(((((())))))))))))((((((+++,,,,,,+++******+++---$$$&&&)))******))))))***+++***((()))+++---.........+++((()))+++---,,,+++---------...------,,,,,,<<<;;;:::999888777777777888999999::::::;;;;;;;;;999888777666555555666666333444555555666555555555333444555444333222333444222222333333333333444444333222222222333333444555222222222222333333333333333333333333333333333333111111111111111222222222000000000000000000000000000000000000000000000000222111000000//////000000------...///////////////000000000000/////////...000//////......---,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---...............---,,,,,,---------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))++++++++++++,,,---......,,,+++***)))((())))))***......---,,,+++***))))))***************************++++++++++++***))))))******+++++++++******))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))((((((((())))))***************)))(((((('''))))))***+++++++++++++++(((***++++++***)))+++,,,''''''((()))***+++------,,,,,,,,,,,,,,,...000111000...,,,+++***+++,,,---...+++''''''))),,,,,,,,,...,,,+++,,,...//////...///***)))---///000555;;;ZZZLLL:::---((((((******------,,,***))))))))))))+++***(((''''''''')))***''''''(((((()))******+++))))))((()))***+++,,,,,,---+++)))''''''***,,,...)))******************+++******))))))(((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''(((((()))***((((((''''''''''''''''''(((((())))))***+++++++++((('''''')))+++---------***+++---...///...,,,+++)))+++,,,......,,,***((((((...111---)))***,,,,,,'''''''''''''''''''''&&&((('''&&&%%%%%%'''(((***))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&''''''((()))***++++++,,,,,,,,,+++******+++***)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$)))))))))((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&#########$$$$$$&&&'''((())))))***+++++++++******---+++)))(((((((((***+++,,,***'''&&&'''((('''&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((())))))*********))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((((()))******+++%%%&&&))))))(((((()))******************++++++,,,)))+++,,,,,,+++++++++,,,+++---000222333222000///+++++++++,,,///222555777666222---++++++,,,+++******++++++***))))))+++---(((((())))))))))))((((((***+++,,,,,,******+++,,,%%%''')))***))))))***+++,,,***((()))+++---...---///,,,******,,,...---,,,,,,,,,---......---------::::::999888888888888888777777777777888:::;;;<<<888777777666666666777777333444444555666666555555555666777666444333333444333333333333444444444444333333222222222333444444222222333333333444444444333333333333333333333333000000111111222222222222000000000000000000000000000000000000000000000000333333222111111111222222...............//////000000000000/////////......000//////......---------------,,,,,,------...///...............------,,,///...,,,+++******+++,,,))))))******+++,,,,,,---------------,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))---,,,++++++,,,---///000,,,++++++************+++***************)))))))))---,,,+++******+++,,,---***************))))))((()))******+++++++++******......---,,,++++++,,,,,,((((((((((((((()))***+++++++++++++++***)))((('''))))))***+++++++++++++++((()))+++***))))))***,,,))))))))))))+++---///111,,,,,,+++++++++---...///,,,,,,,,,,,,++++++++++++000***######(((------+++---,,,***+++,,,...---------***+++///111222555999PPPEEE555***'''+++///111++++++***))))))))))))))),,,+++)))'''''''''(((((('''(((((())))))*********+++***)))((()))+++---...))))))((()))***,,,...///,,,+++***)))))))))***++++++++++++******))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((())))))***+++((((((((((((((()))))))))(((((()))******++++++,,,)))'''&&&'''***,,,------,,,---000111222111000///'''((()))***************(((---///+++(((***------)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))))))))))),,,---------,,,+++***)))+++***)))(((((((((((((((&&&''''''(((((('''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''(((((((((((((((((())))))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))***+++++++++***)))(((,,,+++)))''''''((()))******(((%%%%%%%%%&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&''''''''''''((((((((('''''''''(((((())))))***)))+++---......+++(((&&&(((((())))))******++++++&&&((()))***))))))***++++++************+++,,,,,,+++,,,...---,,,++++++,,,''',,,111222000...---...******+++---///222666777444111---+++***+++***)))((()))***))))))))),,,...((())))))******))))))((()))+++------,,,******+++'''((())))))((()))+++,,,,,,***)))***,,,---------///---,,,,,,---......---+++,,,---...............888777777666777777888888777666666666666777888999555555555555666666777777333333444555666666666666888999999888666444555666555444444333333222222222333333333222222333333444222333333333333444444444222222222222222222222222000000000111222222333333000000000000000000000000000000000000000000000000333222222111111222222222222111000//////000111222000000/////////.........000/////////......------///......---------......---------------,,,++++++---,,,,,,,,,,,,,,,------))))))*********+++++++++++++++,,,,,,+++******)))++++++++++++++++++++++++---,,,+++******,,,...///...---------------------))))))))))))************---,,,***))))))***,,,---+++++++++++++++***))))))))))))***+++++++++******,,,+++***)))(((((())))))(((((((((((()))***++++++,,,,,,,,,++++++)))((('''''''''((()))))))))))))))((()))******))))))***+++******)))***,,,...111222000///---+++*********+++)))***+++,,,,,,,,,+++***///+++&&&&&&***......---+++)))(((((()))******)))))))))+++---///000111222666222---+++,,,...//////***)))(((((((((((())))))***)))(((((('''(((((()))(((((()))))))))*********---+++)))((()))+++---///((())))))***+++,,,---...,,,+++)))''''''''')))***---------,,,,,,+++++++++(((((('''''''''(((((())))))(((((((((((()))******'''''''''(((((()))))))))&&&''''''((())))))*********(((&&&&&&))),,,---...---...000222333333222111))))))((((((((())))))***&&&******&&&%%%))),,,,,,+++***'''%%%$$$%%%&&&'''(((''''''&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&%%%&&&((()))))))))((('''...............---------,,,,,,+++++++++++++++,,,((((((((((((((('''&&&&&&))))))((((((''''''&&&%%%'''(((((())))))))))))(((&&&''''''(((((()))))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''((()))))))))***+++,,,+++***(((&&&+++***((('''&&&'''((()))***(((%%%$$$%%%&&&%%%%%%((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((((((((('''''''''((((((((())))))(((***---//////---***'''((((((((())))))*********''')))***+++***)))***+++******))))))******+++,,,+++,,,------+++))))))***###)))///000,,,))))))+++***************+++------...,,,***((((((((())))))''')))***)))))))))***,,,)))))))))******)))))))))(((***---...---+++******)))******)))((()))+++...,,,+++***+++,,,...---,,,------,,,,,,---------,,,++++++---...////////////666555555555555666777777888777666666555555555555222222333444444555555555222333444555666666666666888888999888555444444555222222222222333333333333444333333222222333333333222222222333333333444444222222222222222222222222000000111111111222222222000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000000111111222222111000//////000111222////////////............///////////////.........222111///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++******(((***,,,///000000//////+++++++++*********))))))(((((()))***************+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))***+++,,,------------------------))))))******+++,,,,,,---,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,,,,------,,,,,,+++***((()))***+++++++++++++++******)))((((((((((((((()))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,++++++)))((((((''''''((()))))))))))))))''')))******)))(((***+++'''''''''((()))+++---...///...,,,+++******++++++)))***+++------,,,+++******+++++++++***+++,,,---+++)))(((((()))***)))((()))***,,,------...---,,,---,,,,,,,,,+++***'''%%%))))))(((((('''((((((((('''''''''((()))******+++))))))))))))************---,,,***((()))***---///+++++++++,,,,,,++++++++++++***(((&&&%%%&&&((()))+++++++++++++++*********,,,+++***)))((((((((((((((((((''''''(((((()))***&&&&&&&&&''''''(((((()))''''''(((((()))*********+++)))''''''))),,,......,,,...000222333222111111---,,,***)))((((((((()))&&&))))))%%%%%%)))+++***+++***'''%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((&&&&&&%%%&&&((()))))))))((('''+++++++++,,,---...//////,,,,,,+++++++++++++++,,,))))))))))))((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))******+++***)))((('''+++***((('''&&&'''((()))+++)))&&&&&&&&&''''''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((%%%&&&((())))))((('''&&&''''''((((((((((((((()))''')))++++++***))))))***((((((((((((((()))******)))+++,,,+++)))(((((((((!!!''',,,---)))&&&&&&((())))))(((''''''&&&&&&&&&((((((((((((((()))***+++)))***+++***)))(((((()))))))))************))))))(((***---...---+++*********++++++***))))))+++...,,,++++++,,,---...---+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,---...//////000///666555555555555555666666777777777777666444333222111111222333444444333333222222444555666666777777555666777666444333333444///000111333444666777888444444333222222222333333111111222222222333333333222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000////////////000111111000//////.............../////////.........------////////////////////////222111///---,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,+++******&&&(((,,,000222222111000---,,,,,,+++******))))))'''((()))***++++++++++++************************))))))******************)))******++++++++++++*********++++++,,,------...******)))(((((()))******---------------,,,,,,+++((()))***+++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,+++***+++******))))))******************+++******)))((())))))***+++++++++++++++'''(((***)))(((((()))+++)))******+++,,,---......++++++***+++,,,---///111++++++,,,------,,,+++***(((***,,,+++)))((()))+++...,,,******+++,,,+++***)))---...---...000///,,,...---+++***))))))************)))(((((((((((((((%%%&&&'''((()))++++++,,,************************,,,+++***))))))***,,,---...------,,,++++++***)))***)))((('''''''''((()))((((((((((((((((((((((((---,,,+++)))((((((''''''(((''''''''''''((())))))''''''''''''''''''(((((())))))***++++++,,,,,,---,,,***)))))),,,---......,,,---///111222111000///...---,,,***))))))(((((((((+++***'''(((+++,,,))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))******)))(((&&&%%%''''''(((((((((((((((''''''''''''((()))+++---...+++***)))((((((((((((((()))))))))))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))))))))))))))((((((,,,+++)))''''''((()))***,,,***'''''''''((((((''''''(((((())))))((((((''')))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))))))))''''''''''''((((((((((((''')))******)))((())))))(((''''''''''''((())))))((()))+++***)))'''((()))###&&&******'''%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((('''(((******)))***,,,---***+++,,,,,,***((((((((()))******++++++******))))))+++------,,,******++++++,,,,,,+++******+++------,,,+++---......---+++)))+++---,,,+++******+++,,,---...///////////////888777777666666666777777555666777888888666333222111222333444444444333222111222333555666777777777555666777777555444555777444444555555666666777777555444333333222222222333000000000111111111222222111111111111111111111111333333222222111000000000000000000000000000000000111111111111111111111111///////////////000111111///////////////...------//////.........---------/////////////////////000000///...,,,+++*********---............---,,,,,,((()))+++---///000000000,,,,,,,,,,,,++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++************************)))***+++,,,,,,+++)))(((((((((***+++++++++************++++++,,,---------************************,,,------------,,,++++++(((((()))++++++,,,,,,+++)))+++---///000///---,,,,,,,,,+++***))))))))))))(((((())))))******))))))))))))***+++++++++++++++'''((())))))(((((()))+++,,,---///111111000///...*********+++---///111333---------------,,,+++***...,,,***))))))*********...---++++++,,,,,,+++***''',,,...,,,...222222...,,,,,,,,,++++++,,,...000,,,+++***)))((('''''''''&&&&&&'''))))))*********************************+++******)))))))))******///...---++++++******+++))))))))))))************((((((((((((((((((((((((***))))))((('''''''''((())))))(((((())))))***+++))))))(((((((((((((((((()))******++++++,,,------,,,++++++,,,...//////...---...000111111000///---+++++++++******)))))))))(((******((((((+++***&&&'''''''''''''''''''''&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&''')))))))))))))))((()))***+++***(((&&&%%%((((((''''''''''''((((((''''''&&&'''((()))+++,,,+++***)))((('''&&&&&&&&&(((((()))))))))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))&&&'''((()))************''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((************+++,,,......***)))(((''''''(((***+++---+++)))(((((((((***+++,,,***'''''''''((((((''''''((()))******)))((('''))))))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,------,,,,,,(((((((((((((((((((((((('''(((***)))(((''''''(((((((((((((((((())))))***''')))***+++)))))))))***((((((((((((((((((((((((((()))******+++++++++***((()))+++***(((''')))+++)))+++------+++*********)))******++++++******)))***+++,,,,,,******+++,,,***,,,------,,,++++++,,,---,,,,,,---///...,,,***))),,,......,,,***+++,,,......////////////......::::::999888888888888888222444777999999777555333333444555555555444333222111222333555666777777777888999::::::999888999;;;<<<<<<:::888777555444333555444333333222222222222///000000000000111111111111111111111111111111111444333333222111000//////000000000000000000000000111111111111111111111111000000//////000111222222000111222222222000///...//////.........---------////////////000000000000...---,,,,,,++++++++++++//////000000//////...---+++*********+++---///000+++++++++,,,,,,---..................---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***---......,,,***((()))***+++,,,---,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,+++******(((((()))++++++,,,,,,,,,''')))---000111000...,,,------+++***))))))((((((&&&'''((())))))******)))''''''((()))))))))))))))'''((())))))(((((()))******,,,...000000...,,,***------,,,,,,---...000111//////...---,,,,,,++++++777000)))(((+++...---+++---+++))))))***+++***)))$$$))),,,***---333444000---///111111...+++)))(((---,,,+++)))(((''''''''''''((()))))))))))))))(((++++++******************))))))******))))))))))))...---,,,+++***+++,,,---)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***************+++++++++'''&&&&&&&&&&&&'''((((((*********)))***++++++,,,++++++******))))))((((((((((((((()))******++++++---,,,,,,...000000///---...///000111111000...---((())))))************)))&&&(((((('''''')))&&&"""%%%&&&'''((((((''''''&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&(((************)))))))))++++++***(((&&&$$$))))))'''&&&&&&'''((()))******)))(((((()))***+++---,,,+++)))((('''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&''')))***,,,###$$$%%%&&&''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((()))+++,,,---***)))'''%%%&&&(((+++------,,,***)))((()))***+++,,,***'''&&&'''''''''&&&'''((()))******)))((('''******))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&$$$&&&))),,,---,,,***)))*********)))))))))))))))&&&((())))))'''&&&'''((()))))))))))))))******+++''')))+++++++++***+++,,,,,,***(((((()))******)))***++++++++++++***))))))''')))***(((%%%###$$$&&&'''***,,,---,,,,,,,,,---******++++++++++++******+++,,,,,,+++******+++---***,,,......---+++++++++---,,,,,,...///...,,,******---000000---+++,,,---...///////////////...---333333444555666777888888999888666444444444555555666555555444444444555555555777888888666444333333444666777777666999>>>DDDCCC@@@:::555222111333444111111222333333333333222111111222222222333333333555333333333555555444333333333333222222222111111000000000111222222222333111111222222222222111111000000000000111111111111//////000000///...---------------.........//////000///......///000///---///............---------***,,,------,,,*********---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++++++++*********++++++++++++******---***(((***---...,,,***+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,***)))))))))***+++++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,------,,,)))***+++------............+++))))))***,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++((((((((((((((()))******++++++***)))(((((())))))***+++---------+++)))(((((()))***,,,---...//////111000///---,,,+++***)))------------+++)))'''%%%***+++,,,,,,+++***)))(((+++,,,---///000//////...111111222222111...,,,***---,,,+++***((((((''''''((()))))))))'''&&&'''(((***)))(((((((((((())))))000---***((((((((('''&&&///...---+++)))(((&&&&&&)))******)))(((''''''((('''%%%"""$$$''')))(((&&&))))))(((''''''((()))***''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&(((+++...000///...***+++...000222333333333...000111111///...///000,,,+++))))))***+++***)))$$$(((++++++)))&&&&&&''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''&&&((((((((()))(((''''''&&&&&&(((******)))&&&%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&$$$&&&''''''&&&&&&((()))&&&&&&&&&'''((())))))***...***&&&%%%&&&''''''%%%((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&((()))***---,,,+++***))))))))))))+++***((('''((()))((('''$$$%%%'''((((((((('''''',,,***((('''''')))+++---(((''''''&&&&&&''')))***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((******))))))((((((''''''*********)))))))))))))))...,,,***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))***,,,---...///++++++******++++++,,,---,,,,,,+++******+++,,,,,,111000000///......------,,,------......------,,,---...//////////////////555666666666666666777777888777666555555444444444555444444444444555555666666777999888666444444444555666777777777999===@@@???<<<888444111111111222111111222333333333333222222222222222333333333333555444333333444555444222333333333222222222111111111111111111111222222222000111111222222111111000/////////000000000111111///////////////......------------.........//////111///...///000111000...///............---------+++---......,,,+++++++++---,,,++++++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,+++,,,------,,,+++---,,,+++***))))))******))))))((()))***+++---...++++++++++++++++++++++++***))))))***---......---)))))))))******++++++,,,---+++))))))+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******)))((('''((())))))((((((((((((((()))******(((((((((((()))***+++,,,+++,,,---......,,,***))))))***+++,,,---.........111000///...---+++******))))))***+++,,,------,,,+++,,,,,,---,,,+++***)))+++,,,---...////////////000111222222111...,,,***++++++)))(((''''''''''''((()))***)))((('''''')))(((((('''''''''''''''(((...+++)))((()))))))))(((......---+++***)))(((''')))***+++)))(((&&&'''((((((&&&%%%&&&'''((((((((()))((('''&&&&&&&&&'''(((&&&''''''((()))******+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&(((+++,,,+++))))))***,,,...///000000000---///111111000//////000---+++))))))***+++***)))'''((()))'''%%%%%%'''***(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((((((''')))(((((((((''''''''''''(((***,,,,,,***(((((((((&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&''')))&&&&&&''''''((())))))***---)))&&&%%%'''((('''&&&((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&''''''((())),,,,,,***))))))(((((((((+++)))''''''((()))((('''&&&&&&((()))))))))((((((---,,,)))'''&&&'''((()))'''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''')))(((((((((((((((((()))***)))))))))(((((((((''')))))))))))))))*********---+++)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,------...++++++******++++++,,,---,,,,,,+++******+++,,,,,,.........---------,,,,,,---......//////......------...//////000/////////888888888777777666666666777777888888777666444333444444333333444555666666666888999999777555444555666666555777999:::::::::999777555222111000000000111111222333333333333222222222333333333444444444666555333333444444333222333333333222222222111111222222222111111111111111000111111222222111111000....../////////000000000///////////////.........---------...............111000//////111111111//////............---------,,,...//////---,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++)))))))))***++++++,,,,,,,,,------------------,,,+++,,,,,,+++***))))))***...---,,,***))))))))))))((((((((()))***+++---...++++++++++++++++++++++++******)))+++...//////...+++***)))))))))***+++,,,---+++******+++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))*********&&&&&&'''(((***+++---...,,,---.........---+++++++++,,,------......------111111000///...---+++***((())))))***,,,...///000,,,,,,---------,,,++++++---------------...///000///000111111000...,,,++++++***)))((((((((((((((((((*********((('''((())))))((((((((((((((()))))),,,***((((((***+++++++++,,,,,,++++++******)))))))))***+++***'''&&&'''((('''((()))((('''''')))******)))((('''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((***+++)))(((++++++---......//////...---...000111000///000111...,,,***)))******)))((()))(((&&&$$$"""$$$(((,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&(((((())))))))))))***)))((('''&&&''''''(((''')))++++++***(((((((((((('''&&&'''((())))))'''((()))***)))'''''''''(((&&&''''''(((((())))))******(((&&&&&&'''((((((((()))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((((('''''''''((((((+++***)))(((((('''((((((***)))''''''((()))((('''''''''((())))))))))))(((+++***((('''&&&&&&&&&'''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))******+++++++++***)))((('''''''''((())))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,/////////000000/////////---...//////000000000///888888888888777777777777777888:::;;;:::888555444333333333333444555666666666777999999777555555555777555555777::::::888555444444333222111111000000111111222333333333333222222333333333333444444444666555444444444444333111333333333222222222111111333222222222111000000000000000111111111111000000............/////////////////////.........//////........................000///...///000111000//////............---------,,,---......,,,++++++,,,---,,,++++++******++++++'''(((((()))+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,------'''***+++)))%%%$$$%%%'''------,,,+++******))))))+++++++++******************+++++++++++++++,,,,,,+++******,,,...000000//////---,,,******+++---...,,,+++******,,,,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++...---,,,,,,++++++******))))))*********+++******&&&&&&'''(((***+++---...+++,,,,,,------,,,++++++------.........------,,,111111111000///...,,,+++---,,,+++******+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...---,,,,,,---...000111---...000000000...,,,+++,,,+++***************+++((()))***)))'''&&&'''(((+++++++++***++++++,,,,,,,,,+++))))))***,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))))))***+++***'''&&&'''(((&&&)))***)))&&&%%%(((+++---,,,,,,+++***)))))))))%%%&&&'''((()))***+++,,,***************************))))))***---...---,,,......//////////////////,,,...000111000///000111///---+++******)))(((''')))'''%%%$$$###%%%(((+++(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((()))*********+++)))'''&&&%%%&&&((()))%%%''')))((('''&&&&&&'''***)))((()))+++,,,+++***)))***+++***(((''''''(((''''''(((((())))))))))))((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''''''''))))))((('''''''''''''''***(((&&&&&&((()))(((''''''''''''(((((((((((('''((((((''''''&&&'''''''''%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))************))))))))))))))))))((((((((((((''''''((()))***++++++,,,)))******)))((('''((()))************************,,,,,,,,,+++++++++******++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,---.........//////000000//////...---...///000000000000000777777777777888888888888888999;;;<<<<<<999666444333333333333333444555555555777999999777555555666666555444666999999666222222222333333222222111111111111222333333333333222222222222333333333444444666555333333444444333222333333333222222222111111333222222222111000000000000000000111111000000000............//////////////////............///000.....................---...---,,,---///000///...///............---------+++,,,---,,,******+++,,,---,,,++++++******++++++''''''(((***+++,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,'''***+++)))%%%$$$%%%'''+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++******))))))*********++++++,,,,,,,,,+++******,,,...000000//////---,,,******+++---...,,,+++***+++,,,,,,+++***)))*********++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++******)))))))))***+++,,,+++++++++(((((((((((()))***+++,,,*********+++++++++******---------...------,,,+++///000111111000...,,,+++...---+++***))))))***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,---...000111,,,---...//////...,,,+++++++++***))))))*********'''((()))(((&&&%%%&&&'''+++++++++++++++,,,------...,,,******+++,,,,,,+++''''''''''''((((((((()))((()))***)))((('''((()))&&&(((***(((%%%$$$'''***,,,,,,,,,+++***)))((((((&&&&&&'''((()))***++++++''''''''''''''''''''''''***))))))+++...111111111//////........./////////---///000111000///000111///---+++******)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''((()))***+++++++++)))'''&&&%%%&&&((()))%%%&&&((('''&&&&&&&&&''')))((('''(((***+++***))))))***+++***(((''''''(((((((((((()))))))))))))))&&&''''''''''''((()))***))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''''''''''''''&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&(((((((((((((((((('''''')))((('''''''''''''''''')))'''&&&&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))((('''&&&&&&%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''((()))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))''''''((()))***++++++,,,)))+++,,,+++)))((()))***++++++++++++++++++++++++------,,,++++++******)))++++++******++++++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))***,,,---...000000.........//////.........---...///000111111111111666666666777777888888888777999:::;;;;;;888666444444444333333333333444444333555777888666555555555555444555666777777555333222222222222222222222222111111222333333333333222111111222222222333333333555444333333555555444333333333333222222222111111222222222111111111111111///000000111111000000///....../////////000000000//////...------...000111...............------------,,,+++,,,...//////...///............---------,,,,,,,,,+++))))))***,,,---,,,++++++******++++++((()))***+++,,,---......---,,,+++******+++,,,---+++,,,,,,+++***))))))*********+++,,,------,,,,,,'''((()))+++,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,---,,,+++***+++---///...---+++***)))))))))***+++,,,++++++***+++------+++)))))))))))))))************++++++++++++++++++++++++(((((())))))***)))(((((()))***+++,,,---,,,++++++***)))))))))))))))******))))))))))))************,,,,,,,,,---,,,,,,++++++...///000111000...,,,***+++++++++++++++,,,---...------,,,,,,,,,---......---------------...///000***,,,---//////...,,,++++++***)))((((((((((((((('''))))))((('''&&&'''((((((((((((((()))***++++++///---+++***+++,,,,,,,,,&&&'''''''''(((((((((((('''((())))))(((((()))***((((((((('''&&&%%%'''((())))))))))))((('''&&&&&&''''''(((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))((((((***---000111111---,,,,,,+++,,,,,,---......000111111///...///000...,,,***)))******)))(((%%%%%%''')))++++++(((&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((()))***++++++***)))((('''&&&''''''((('''((())))))'''''')))***'''%%%%%%&&&'''((('''&&&((()))***)))'''''''''((())))))))))))))))))))))))%%%'''((((((''''''(((***)))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((((((((((((''''''''''''((((((((('''%%%&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%+++,,,,,,,,,***(((&&&%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((************((('''(((((((((((())))))))))))(((((())))))******++++++(((+++------***((())),,,++++++++++++++++++++++++------,,,,,,+++******)))++++++******++++++,,,---***++++++,,,,,,++++++*********+++---...000111111---......//////......------...///000111222222222777777666666666666666555666777888888777666444222555555444333222222222222222444666666555444444444333444555555444444444555222222111111111111222222111111222333333333333222000000000111111111222222333222222333555666555444333333333222222222111111111111111111111222222222//////000000000000///////////////000000000111111//////---------...000111//////.........------------,,,+++---///000000//////............------------------,,,******+++------,,,++++++******++++++******+++,,,------.........---,,,++++++,,,---...---,,,+++,,,------,,,++++++,,,---------,,,+++***&&&((()))+++,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,------,,,+++***+++,,,---,,,+++)))))))))******++++++,,,+++******,,,------+++)))))))))*********+++++++++************************'''((()))++++++++++++***)))***,,,---...---,,,+++)))))))))))))))******+++******))))))***++++++,,,******++++++,,,+++++++++,,,...///000///---+++)))***+++,,,...///000000000//////.........///111111+++,,,---...////////////)))***,,,.........,,,+++...---,,,+++***))))))))))))***+++***)))((((((***'''''''''((((((***++++++---+++******,,,...//////((((((((()))))))))))))))%%%'''((()))((()))***,,,+++)))''''''((((((((('''&&&'''((((((((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++***)))((())),,,///000000,,,++++++++++++,,,......///111222111///.........---+++))))))***+++***)))&&&&&&'''***,,,---***'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((***))))))(((((()))***+++)))(((((((((''''''''''''&&&'''(((((('''''')))***'''&&&%%%&&&((((((((('''&&&'''(((((('''&&&''')))))))))))))))))))))))))))%%%'''))))))'''&&&''')))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))&&&&&&''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%'''((()))))))))))))))(((((('''(((((())))))(((&&&%%%%%%'''(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&(((***,,,......---,,,***'''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''&&&''')))******)))'''&&&'''((((((((()))))))))***)))))))))))))))*********&&&***---,,,)))''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********++++++******++++++,,,---***+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,---...///000111...//////000000//////...---...///000111222222222888888777666555444333333444555555555555333222111666555444333222111111111111333555666444333333444111444666555333222444777222111000//////000111222111111222333333333333222///000000000000111111111222111111333555777666555333333333222222222111111000000111111222222222333//////000000000000//////000000000000111111111111///...---,,,---...111222//////.........---------...---,,,...000111111000//////.........---------.........,,,++++++---...---,,,++++++******+++++++++,,,,,,------......///000///---,,,,,,---///000---***(((***---...,,,***---.........---+++)))(((******+++,,,+++***)))((())))))***+++,,,,,,---------,,,***+++,,,,,,+++))))))***+++------.........+++***+++,,,------+++)))******+++++++++,,,,,,,,,************************)))***,,,.../////////...)))***,,,......---,,,+++(((((((((((()))***+++,,,+++*********+++,,,,,,---((()))***+++++++++++++++,,,---///000///---+++))),,,---///111222111111000222111000000000111333444+++,,,---///000//////...)))***,,,.........---,,,333222000///...------,,,+++,,,---,,,*********+++))))))))))))***+++,,,---+++***)))***---000111111***************+++++++++$$$&&&(((((())))))+++------***'''(((***+++)))''''''((()))******)))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((...,,,***+++---/////////------,,,,,,---...000111000222222111///---------,,,+++))))))***+++******(((''''''))),,,---+++)))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++***)))(((((()))******((((((((()))(((((('''&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%''')))***(((((()))***+++***)))$$$&&&''''''&&&&&&((()))*********)))))))))))))))%%%(((******'''&&&''')))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***%%%&&&&&&'''((()))******))))))((('''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$&&&(((************))))))((((((((())))))***'''&&&%%%%%%'''((((((((()))((('''&&&%%%&&&&&&'''"""%%%)))...222333333333(((((('''&&&&&&((()))***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''***++++++***'''&&&&&&'''(((******((('''&&&'''((((((((())))))***************)))))))))))))))$$$(((,,,,,,(((&&&(((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++******++++++,,,---***+++,,,------,,,+++******++++++,,,...//////000000000111111111111000000---...///000222222333333888888999888888777666555888777777666666666777777777777666555444222111000555444333222222222333444000000000111222444555666222333444555555444222111...000333555555444222000555555333222111222333333111111333444555666666666888666333111111111000//////////////////000111111222222111000000111222222333222000/////////000111,,,------....../////////333111///---,,,---///000222111///000111111000///......---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))))))))***)))******+++++++++******,,,---...,,,***))))))***------,,,++++++,,,------///...,,,***))))))***++++++++++++************)))((()))***++++++***)))(((***************************)))***+++---,,,)))''')))))))))***+++++++++,,,,,,+++******))))))******+++***)))))))))))))))))),,,,,,------,,,+++)))(((++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++++++++******************)))))))))))))))))))))))),,,***(((''''''(((***,,,+++...000///,,,+++...111............////////////222000///111333444111///000///---...000111111000------+++++++++,,,---...111///,,,+++++++++***)))---.........---+++)))(((((((((''''''''''''((((((...((($$$&&&,,,111000---++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''((()))***...,,,***'''&&&&&&'''''')))'''&&&(((++++++)))'''))))))*********((('''&&&''''''''')))++++++)))'''((((((((()))***+++------------,,,,,,---...///000111111111111000///+++)))+++)))'''***...000,,,((())))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&)))***)))&&&%%%''')))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&'''(((******((('''&&&))))))))))))))))))))))))---***&&&&&&)))++++++***((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((()))+++---.../////////...---,,,,,,++++++)))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''((()))***++++++))))))((((((''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++(((((()))***************))))))))))))))))))))))))***************+++++++++******))))))))))))******,,,)))))),,,,,,))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............///000000444111///------...------000222333333111111333666555666666777777777666666555555444333333222333333555555555555555444333222444333222222222333444444333222222111222222333333111222444444444333111000...///111222333222111000444333222222222222333444000000222333444555555555888555222111111111000//////////////////000111111111111111111111111111111111111000//////000111222.........////////////000111000000000111222444444111000//////111222111000......------,,,,,,,,,------,,,,,,+++******+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***+++,,,***(((''''''(((---,,,+++******+++,,,---...---+++***))))))******+++++++++************)))((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))***,,,---...---+++)))'''***************+++++++++,,,+++******))))))************))))))))))))******,,,,,,------,,,+++)))(((******+++,,,------......))))))***+++++++++++++++************************************************++++++************++++++...---++++++,,,---.............../////////000000000///...000333444333111444222111000111000///---,,,+++***)))))))))***+++,,,+++******,,,---------+++,,,---------,,,+++***((((((''''''''''''((((((///+++((((((+++---,,,***))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))---,,,)))'''&&&&&&'''''')))''''''(((++++++)))''''''(((((())))))((('''&&&((((((''')))******(((&&&************+++---...///000000111111222333333333000///------,,,+++)))(((...,,,***,,,//////***&&&''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((('''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((()))(((''''''((()))(((((((((((())))))))))))((())))))))))))(((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&'''((())))))((('''&&&)))))))))))))))))))))))),,,)))&&&&&&(((******)))((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))***+++------,,,++++++***))))))))))))((((((((('''''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&)))))))))(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************++++++******))))))))))))******+++)))))),,,,,,)))***,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,------///000111222222111///...///////////////111222111///...000222333444555666666777777777555555333222111111111111333444444555555555444444222222111222222333444555555555333222111000000000111222333333333222000/////////000000000000000000333333222222222333333444//////111222333444444444888555222111111111000///000////////////000111111000111222333333222111000000/////////000111222333111000000////////////000............///000111222000///...///111222111000......---------,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++***((('''((()))++++++************++++++---,,,+++***))))))))))))+++++++++************)))))))))************))))))((((((((((((((((((((((((+++///222222...***((((((+++++++++***************++++++***))))))))))))*********)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++)))))))))***+++,,,---...///000))))))***++++++++++++******************************************************+++,,,------,,,+++***000,,,((((((,,,//////---////////////000000000000...---...000222444444333444333222333333222///,,,---,,,***)))))))))******+++***)))***,,,.........)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,)))((((((''''''(((((()))------+++************+++(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((((((,,,+++)))((('''''''''(((((((((''')))***+++***(((''''''((()))))))))(((((()))(((((((((******(((&&&+++++++++,,,---...///000111222444555666666555555333222000///------,,,,,,111///...///000...)))$$$%%%&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))''''''&&&''')))***))))))''''''(((((())))))******((((((((()))))))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&'''((()))******((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))+++(((&&&&&&'''))))))(((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%(((((((((((()))***++++++******))))))(((((('''''')))(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&***)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******&&&''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))******************))))))))))))******+++)))))),,,---***+++...++++++++++++++++++++++++******+++---///111222333111000000//////000000111000111222111///...///111444555666666777777777666888777666444333222222222222333333333333333222222000111111222222333444555555444333222111000000000222222222222222111//////111000/////////000111111444333333222222222111111///000111333444444444444777555222111111111000000000000//////000000111222///000222333333222000///......///000111222333333222111000............///222111...,,,+++,,,------......---///111222222111------...---------,,,,,,---,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++++++++++++++,,,---,,,***)))***+++******))))))))))))******++++++******))))))))))))+++++++++*********)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))),,,111666555///)))((())),,,+++++++++***)))))))))++++++***)))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,---......///)))******+++++++++*********************+++++++++***************************++++++++++++++++++***///,,,)))))),,,///000////////////000000000111111.........///111222333333000000111222444333111...///...,,,+++***++++++,,,---,,,******+++,,,++++++)))******+++++++++++++++))))))(((((((((((())))))***,,,...---***(((***,,,''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))))))))((('''+++***)))(((''''''(((((((((((())))))*********)))(((((())))))************)))(((''')))+++,,,+++************+++,,,---//////...000222444555555444333333444444222000...------111000000111222///***&&&'''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((&&&%%%&&&***,,,+++(((&&&''''''((()))******+++((((((((((((((())))))***'''((()))******)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''((())))))***((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((())))))((('''''')))))))))))))))))))))))))))((('''&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&***))))))))))))******+++((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&************))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((((((((()))))))))***))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))******+++******))))))))))))******+++))))))------+++,,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,...///000111111000111111000///...///000111222333333333333333333888888888888888777666555999888777555444333333333222222222222222111000//////000111222333333444444333333222222111222222222333333222222111000//////333222000//////000111222555555444333222000///...000111222444555555666666777444222111111111111000000000000000000111222222///000222333333222000///------///000111222333333111000...---,,,---......444222///---+++,,,...///...------...000222111111------.........---,,,+++++++++************++++++---,,,+++***)))*********+++,,,---,,,*********,,,))))))))))))))))))))))))++++++++++++*********)))+++++++++*********))))))***))))))))))))))))))***************************,,,111555444...)))(((***,,,+++++++++***)))))))))+++***))))))(((((())))))))))))))))))***+++------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++******)))))))))*********+++++++++************************,,,***)))(((((()))***,,,---......---,,,---111444////////////000000000000000000000//////000111222//////000111333222///,,,///...,,,+++++++++,,,,,,---+++******+++,,,+++***++++++******))))))))))))))))))(((((((((((()))))),,,///111///***&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((%%%&&&''')))))))))(((''')))))))))(((((((((((((((((()))******************''''''''''''((()))))))))(((''''''))),,,/////////(((((())))))***+++---...---...111333444444333222...000333222///,,,******///000000222222000,,,***,,,,,,,,,++++++)))((('''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))&&&%%%'''+++,,,+++)))&&&''''''((()))******+++))))))(((((((((((()))***'''((()))******)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''((((((((())))))******))))))))))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))************(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++++++++************++++++---******---...,,,,,,///........................,,,---...///000000000//////111222111...,,,---...111111222444555666555444999999999999888777666555666666444333222222222222333333333222111000///...///000111222333333333222111111111111222333444444444444333222111000000///333222111000///000111222444444444333222000......111222333444555666666666666444111111111222111000111000000000000111222222000111222333333222111000---...///111222222333333000///---,,,+++,,,...///.........------......//////...---...000111000///,,,---.........---,,,+++******))))))******++++++---,,,***)))((())))))***(((***+++***)))((()))***))))))************))))))++++++,,,,,,,,,++++++***+++++++++************)))******))))))))))))******************************+++...111000---******++++++++++++*********************)))(((((((((((()))(((((())))))+++,,,......,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,+++******))))))***++++++++++++***)))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,***(((&&&&&&(((***,,,+++...111000...---111555............////////////000111111///......000222333222111111000///,,,)))++++++***))))))***+++,,,***)))((()))+++---------++++++***)))(((((())))))***))))))(((((())))))***///111333000***%%%######))))))))))))))))))))))))%%%&&&''''''((((((((((((((((((((()))))))))))))))''')))++++++***)))***+++%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&(((''''''))),,,///000000''''''''''''(((***+++,,,---///111333444444444444///333555444000---,,,---...///000000000///...............---+++***((('''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((('''(((***+++******''''''(((((())))))******+++***((('''''''''((()))'''((()))******)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((((('''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''((())))))((('''((()))((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))''''''((())))))***++++++(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((()))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,......,,,,,,...////////////////////////...///000111222111000///...111333222///---...000111111111333666666444222666777777777777777666666444444333222111111222222222222333333333333222222000111222222333222111111222222111111222222333444666555444333111111000000111111000000////////////111111222333222111000000000111222333444555555555666444111000111222222111111111000000111111222333111111111111111111111111---...000111222222222111000///---,,,,,,...000111...000444777777444000---///...---...000000///...,,,---...//////---+++***+++************+++,,,---///---+++)))))))))***+++((()))******)))((()))***))))))***++++++***))))))+++,,,------------,,,++++++++++++************)))+++***)))(((((()))***+++***************************++++++++++++++++++,,,***************+++++++++******)))((((((((((((((((((((()))***+++---...///,,,++++++******+++,,,,,,*********)))))))))))))))+++++++++++++++***))))))((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++***))))))***++++++***,,,...000000000000111------------............///000000///---...111444666444222000000///---+++***))))))((()))***,,,---+++)))((()))+++,,,,,,+++))))))((('''((()))***+++******))))))))))))******,,,...000///---)))&&&$$$((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))''''''((()))))))))))))))'''))),,,,,,***)))***,,,''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&***((('''(((***,,,------&&&&&&&&&'''((()))++++++......///111222333444555555777777444///---000333000000000///.........///---------,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%((()))******)))((()))***(((((((((((())))))))))))---+++)))'''&&&&&&'''(((''''''((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''')))+++***((('''(((***((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))***%%%%%%&&&''''''((())))))&&&'''((()))***+++,,,,,,(((((())))))******++++++((((((((()))))))))******''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---............------------......000------//////++++++---////////////////////////---///111333444333333222,,,000444444222111333666666444444666777666333000333444555666777777777777444444333333222333333333111222333444555555555555000111222333333222000///333333222222111222222333777666444333222111111111000000/////////......---...///111222333333333222///000111222333444444444666444111000111222222111111111111000111111222333222222111000000111222222---...000111222222111111111///...------///222444888===DDDHHHFFF???666000000///......///000...---,,,---...//////---+++***++++++++++++,,,,,,---...000///,,,*********+++,,,***+++,,,,,,+++***+++---)))***+++,,,,,,+++***)))+++,,,---.........---,,,+++++++++************)))+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))***((('''(((***,,,---,,,))))))******+++++++++,,,******)))((((((((((((((((((((()))***+++---///000,,,+++*********+++,,,---''''''(((((())))))******+++++++++++++++***)))(((((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***+++******...222333000,,,,,,,,,,,,---------......,,,...///...---...333777444222000000111111111000++++++******+++---///000///---+++******)))((('''''''''&&&'''(((***,,,---******))))))))))))******&&&(((+++...///...+++)))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***&&&'''((()))*********)))'''***,,,,,,***)))***,,,+++***)))(((''''''((()))+++)))'''&&&((()))))))))''''''''''''(((***+++,,,,,,,,,---...///111333444666666444...))))))///444111111000...,,,,,,---///******+++++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***)))(((((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%(((***,,,+++((('''(((+++))))))))))))((((((((((((...,,,***'''&&&&&&&&&'''&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&&&&'''((()))******&&&'''''''''(((((())))))'''''''''''''''''''''&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''***,,,+++)))((()))+++((((((''''''''''''(((((()))(((((((((''''''''''''$$$######$$$%%%&&&''''''$$$$$$%%%&&&''''''((((((&&&'''((()))***+++,,,---******+++,,,---.........(((((())))))******++++++&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((***************)))(((((()))))))))))))))))))))))))))******,,,---...////////////............//////222///...000///+++***---........................,,,...111333555555555444***000555666555444777;;;<<<:::999999:::888444000555666666666666666666555444444444444444444444444333333333444444555555555555444333333222222333333222222333444444444444333222333333333222111111000111111111000///......---111111111222222333333333555666777777666444222111333222000///...---..................///000111222222111111111000000//////......//////////////////000///---,,,---///222444GGG]]]mmmdddRRRCCC777,,,........................///...,,,+++******+++,,,,,,)))''''''***+++***(((+++)))(((((()))*********''''''(((******+++++++++,,,+++******)))*********////////////...---,,,+++*********++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++((((((((((((((()))******))))))((((((((((((((()))'''''''''((()))+++,,,---(((((((((((())))))))))))''''''(((***+++,,,---...............---,,,+++***,,,+++++++++***)))))))))***)))((((((((()))+++,,,*********++++++,,,,,,,,,))))))*********+++++++++,,,+++***))))))+++---...++++++,,,------...//////000...,,,***)))***,,,------------------...///000333222111///......---------,,,***))))))***,,,---)))+++---,,,)))''')))+++******)))''''''&&&&&&&&&++++++***))))))))))))))),,,,,,+++******)))))))))(((((())))))*********+++)))((('''((()))***)))'''+++)))'''''''''((('''&&&,,,---///000///,,,)))'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))'''&&&)))...111///,,,000,,,***,,,000333111...333222///...---...///000//////000111000///...---111...+++)))***+++,,,,,,&&&(((+++------+++(((&&&)))((('''''''''(((***+++(((''''''&&&''')))+++,,,))))))((('''''''''''''''******)))(((((((((((((((******))))))((((((''''''******+++++++++,,,,,,,,,******))))))((((((''''''&&&&&&((()))************((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))***************)))(((((()))&&&%%%&&&((()))'''%%%'''''''''''''''((())))))************))))))))))))(((((()))(((((('''&&&&&&((((((((((((((()))******((((((((((((''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%###%%%(((***+++***(((&&&))))))(((((((((***,,,---+++))))))---222222...***''''''''')))******)))'''+++*********))))))(((((())))))))))))((((((((((((******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))++++++************++++++*********+++,,,---...///222111///.........///000111//////000222000+++''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,222222222333444555666777...111444222...+++---000777666555777888888444000444444555555555555444444666555444333222222222222222222222333333444444444444444333222222222222333111111222333333333333222555555555555555444333333222222111000000///......111111111222222333333333444555666777666444222111333222111///......//////............///000111111111111111111000000000///........................000///...---...000222444UUUmmm|||rrr[[[III===444........................///...,,,+++***+++++++++...+++)))***,,,---,,,***,,,***)))***+++,,,+++***))))))***************))),,,++++++***************...............---,,,+++))))))******************++++++++++++++++++++++++))))))((((((((())))))*********)))(((((())))))***+++++++++,,,---...///000(((((((((((()))))))))***((())))))***+++,,,------,,,,,,,,,,,,+++***)))(((,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))((((((((()))++++++++++++++++++++++++,,,,,,*********++++++++++++,,,,,,++++++***+++,,,---...+++++++++,,,------......///...,,,******,,,...000///...,,,+++,,,...111222777555444222111111111111---,,,***)))***+++,,,...+++,,,,,,+++***)))***+++))))))((((((((()))************)))(((((((((((())).........---,,,***((((((*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((***(((''''''(((((((((''''''(((*********)))'''&&&(((((((((((((((((((((((()))(((((((((((()))*********((('''***...000...+++000,,,***,,,000222111...333222///...------...///000000111222111000///...222...+++)))***+++++++++''')))+++,,,,,,+++)))((()))(((((('''((()))***+++(((((((((((()))***++++++++++++***)))))))))))))))***))))))(((((((((((((((+++******)))((('''''''''************++++++++++++***)))))))))((((((((('''&&&'''(((((()))*********''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))((((((((((((((('''&&&&&&(((&&&%%%&&&((()))'''%%%'''''''''''''''((())))))+++******)))((('''&&&&&&(((((())))))((((((''''''((('''''''''(((((())))))))))))((((((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''(((((()))((('''''''''((()))***+++******+++///333444000+++******+++---......,,,************)))))))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''(((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))+++******))))))******++++++++++++++++++,,,---...000///...------...///000000000111333555444///,,,..................//////000000111222333333333333...111444333///---///111666555555777999888555222444555555555555555555444888666444222000000000000222222222222222333333333444444333222222222222222222222333444444444444333555666666666666555444444333222222111111000000000111111111222222222222222444444555555555333222111333222111000//////000111............///000111111111111111111000000000000........................111000///...///000333444PPPfffuuukkkUUUCCC999444..............................---,,,++++++++++++---+++******,,,---,,,+++,,,++++++---......,,,******++++++++++++***)))))),,,,,,+++***************,,,,,,---------,,,,,,+++))))))*********))))))((())))))))))))))))))))))))***))))))((((((((())))))+++******)))******++++++------------...000111222((((((((()))))))))***************+++++++++,,,,,,+++++++++++++++***)))(((+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))((()))******+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,------------------******++++++,,,,,,---------,,,+++++++++---000111000...,,,***+++...222444555333111///......///000,,,+++*********,,,---...---,,,++++++,,,,,,+++***''''''((()))***,,,---...++++++***))))))))))))***//////000///...+++((('''+++******))))))(((((('''&&&(((***)))'''&&&'''***)))(((&&&'''((())))))(((%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))******++++++)))(((***...///---+++///,,,***,,,///111000...222000///---,,,------...111111222333222111000///222///+++)))************))))))************))))))((((((((((((((()))******(((((()))***+++++++++++++++******)))))))))))))))))))))((((((''''''((((((+++******))))))(((''''''))))))))))))************))))))))))))((((((((((((&&&''''''((()))))))))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))((((((((('''''''''&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((('''''''''''''''(((((())))))))))))(((&&&''''''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&&&&'''(((,,,***&&&$$$$$$&&&)))+++))))))))))))***+++,,,---******---111555555000,,,***+++,,,///000000---*********))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&((()))***,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++******))))))******+++,,,,,,+++++++++,,,,,,---......---------///000111000111444777999777333000/////////000111111111222000111333444444333111000...111333333111///111333555555555777888888666444555666666777777666666555777555333111000000111111333333333333333333333333444333333222111222222222333444444555555555555555333444444555444444333333333333333222222111111111111111111111111222222222333333444444333222111111333222111000000111111222////////////000111222222111111111000000000000000............------------111000/////////111222333;;;KKKVVVOOOAAA777222///..............................---,,,++++++++++++******))))))******++++++,,,,,,,,,...///...+++(((******++++++++++++++++++,,,,,,+++************+++******+++,,,,,,,,,++++++******++++++***)))((('''))))))))))))))))))))))))+++***))))))((()))))))))++++++******++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---//////(((((()))))))))*********************************,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++,,,,,,,,,)))))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,---------+++,,,...///000///...---*********++++++,,,,,,,,,---,,,+++***+++,,,...//////...------...000222333333111...,,,++++++,,,---+++++++++++++++,,,......///,,,***+++---...,,,)))''''''((((((***+++---...------,,,+++++++++++++++,,,---//////...,,,)))''')))))))))))))))(((((((((&&&***---+++'''%%%(((,,,)))'''&&&''')))******)))(((((('''''''''((()))***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))***+++++++++******+++......---+++...,,,++++++...//////......------------...//////111222333333333222111000111///+++*********)))((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***((()))***,,,,,,,,,+++***((((((''''''''''''(((((()))(((((('''''''''(((((()))))))))))))))*********(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******))))))((((((((((((''''''&&&''''''''''''&&&'''''''''''''''((())))))&&&&&&'''(((((()))******''''''((()))*********)))%%%&&&&&&'''''''''''''''******)))))))))(((((((((***)))'''%%%%%%&&&((())),,,***'''$$$$$$%%%(((***((((((((())))))***+++++++++,,,...111333222---)))'''(((***---...---***'''))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((()))******+++))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,,,,++++++++++++++++++...---------...000222333000333666999:::888444111---......///000111222222222444666777777555222000...000333333222222333555444444555666888888777777555555555666666555555555555444333222222222333444555555555555555444444444333333222111111111111222222222333444444444444444333333444444555444444333333333333333222222222222111111111111111111111111222222222222222111111111222111111000000111222333000000000000111222333333000000000000000000111111//////.........---------111000/////////000111222222777:::888555333000...........................------------,,,+++******)))***************+++,,,,,,,,,,,,---...---***'''((()))***+++------......---,,,,,,+++***+++++++++******++++++,,,+++++++++++++++,,,---,,,+++)))(((((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******++++++***++++++,,,------+++*********+++,,,---...))))))))))))************)))))))))))))))(((((((((++++++,,,,,,++++++******(((((())))))******++++++((()))))))))************,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,---------+++,,,///000111000...,,,******++++++++++++,,,,,,,,,,,,***)))))))))******+++---///111222222111111444222000...------...///+++++++++,,,,,,------...///,,,***+++---...,,,)))(((((((((((())))))***+++,,,,,,+++************+++''')))+++------,,,***(((&&&&&&'''((()))******+++'''+++...,,,(((&&&)))---)))(((&&&''')))*********,,,***)))''''''((()))***(((((((((((((((((((((((()))))))))((()))******++++++++++++,,,---...---,,,---,,,++++++,,,---------***++++++,,,...000111222111111222333222111000///000...+++*********)))((()))((('''&&&%%%&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))((()))+++,,,,,,+++***)))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((&&&&&&''')))***,,,------''''''((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******)))((('''(((((((((&&&'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))))))))))))))%%%&&&''''''((((((''''''))))))))))))((((((((((((***((('''&&&&&&''')))******)))((('''&&&'''''''''$$$$$$%%%&&&&&&''''''''',,,---...000000---((($$$&&&&&&(((***,,,+++(((&&&(((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((())))))***))))))((())))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))***,,,,,,+++*********++++++............///111333555111444777999888555222000+++,,,,,,---...///000000333444666777666444111000///000222333333333444555222333555666666666777888333333444444444444333333555555555666666666666555666666666666555555555555333333222111111111111111///000111111222222111111444444555666666666666555222222222222222222222222111111111111111000000000111111111111111000111111111000//////000111222333000000000000111222333333000000000000111111111111000000000///......------000///////////////000000222000......000111///---........................------------,,,+++******+++,,,---,,,,,,,,,...000---,,,,,,---...---***((('''(((***,,,...///000000------,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++******+++,,,------,,,***)))((((((((((((((((((((((((***))))))))))))***+++,,,************+++,,,------,,,,,,+++,,,,,,---......)))))))))*********++++++))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((('''((((((((()))))))))))))))(((((()))************))),,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,...000000///...---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((())),,,000444555444222000111000///...---,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,---,,,++++++,,,,,,+++*********)))((((((((())))))******)))((((((((((((((($$$&&&(((***++++++***)))%%%%%%&&&''')))***++++++(((***,,,+++)))(((***,,,***)))'''((()))******)))***)))((('''&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******+++,,,---............,,,,,,,,,++++++,,,,,,---)))***,,,---///111222333///000000111000///...---...,,,*********+++***))))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))***************))))))))))))))))))******+++''''''&&&&&&''''''((((((%%%&&&''')))+++---...///(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&'''((('''&&&&&&'''((('''''''''''''''((())))))...---,,,***)))'''&&&%%%&&&''''''(((((((((((('''%%%&&&'''((()))(((''''''(((((((((((('''''''''''')))((('''''''''((()))***'''(((((())))))((('''&&&&&&'''((()))************+++,,,------,,,)))&&&$$$((('''((()))++++++)))'''''''''(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***++++++*********++++++,,,......---...///111333444222444777777555333111111,,,,,,,,,------.........111222444444444222000//////000111222333444444444111333444444444444666777555555666666666666555555777888999:::999888666555666666555555555444444444333222222111111111111111000111222222333333222222333333444555555555555555111111111222222222222222222111111111000000000///000000000//////000000111//////......///111222333............///000111222///000000000111111111111222111111000//////......//////..................111...------......,,,+++........................---------...---,,,***)))***,,,------,,,,,,...111000///------...---,,,***)))***+++---.../////////------,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,+++******''')))+++------,,,***)))))))))))))))))))))))))))((((((((()))***+++,,,---)))))))))******+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------...))))))*********+++++++++************++++++++++++''''''((((((((((((((('''*********)))))))))))))))'''((()))***+++******)))++++++++++++++++++,,,,,,*********++++++++++++,,,+++,,,---...///...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********)))))))))))))))+++---000333444444333222////////////...,,,***)))............---,,,+++++++++,,,,,,+++***)))***++++++******))))))*********++++++***))))))))))))***&&&'''((()))))))))))))))%%%&&&&&&'''((()))******((((((((((((((((((((((((+++***(((((()))***)))((('''''''''''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))(((***,,,---......///000,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,...///000111111111------...///...---,,,+++,,,***)))***+++++++++)))******)))(((((('''&&&&&&&&&'''((()))***))))))(((***))))))(((((())))))))))))))))))))))))***++++++'''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''((()))***+++,,,,,,---(((((()))))))))*********'''((((((((()))))))))***)))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''%%%''')))(((&&&%%%&&&((('''''''''''''''((()))))),,,+++***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''(((******)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))'''''''''(((((((((((((((((()))***+++,,,,,,,,,+++***+++++++++)))((('''''')))'''&&&''')))***))))))'''''''''((((((((())))))))))))))))))((((((((((((''')))***,,,---,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))))))))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,---...000111000333555555333222333555////////////////////////222222333333333222111111000000000222333333333222000222444333222222444666999999::::::::::::999999:::;;;<<<===<<<999555333555555555444444333333333333222222111000111111111333444555555666666555555000111222222333333333222111111111111111111111111222111111111000000//////000000////////////000111............///000222333---,,,,,,------...///000//////000000111111111222333222222111000//////.....................------......000222111---,,,...........................,,,---......---,,,***)))(((***,,,+++******---000333111............---,,,+++,,,,,,---...............---,,,,,,++++++,,,,,,.........---,,,+++***)))%%%'''***,,,,,,+++)))(((************************'''(((((()))***,,,---...))))))))))))***+++,,,---++++++*********+++,,,,,,)))************+++++++++++++++,,,,,,,,,---------))))))***************))),,,+++++++++******))))))'''((()))++++++******)))*********++++++,,,,,,---))))))*********++++++++++++,,,,,,---------------------------------------)))))))))***++++++,,,,,,---...///111333444444444222333444444333111...---/////////...---,,,******)))+++---,,,)))''')))++++++*********+++,,,,,,---///...------,,,,,,------))))))((((((((((((((()))'''''''''((((((((((((((((((&&&%%%&&&'''((('''&&&,,,+++)))((()))***)))(((&&&&&&'''((()))***++++++((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''))),,,---......000111+++,,,,,,+++******+++,,,//////000000000000000///+++,,,---------,,,+++******)))))))))+++,,,+++***++++++++++++***)))''''''&&&''')))*********)))(((***)))(((''''''((()))***'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******************++++++))))))))))))************'''((((((((())))))******)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))+++)))'''&&&&&&&&&((()))%%%''')))(((&&&%%%&&&)))'''''''''''''''((())))))%%%&&&&&&'''((()))******''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&''')))***+++***)))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))******))))))''''''&&&&&&'''((()))***"""$$$%%%'''''''''&&&&&&((()))******))))))***+++(((&&&$$$$$$&&&(((((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((&&&(((***---......------))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))***+++,,,---,,,+++******+++,,,...//////222444444333333666999222222222111111111111111444444444444444444444444111000000111222333222000000222444222000000333555;;;:::888777777999;;;<<<:::999888888888777555333555444333222111111000111111111111222222333333333555333222000000111333444444222000222444666444222111111111111000000000000...///000222222111111000000000000000000///......///////////////000111111111///...000333333111...000111000///------000222000000000000////////////000...------.........------------...000///---+++---.../////////...,,,+++111000///...---,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---///000222666555222///---,,,,,,,,,000000///...---+++***)))...---,,,,,,+++***)))))).........---+++)))''''''''')))++++++++++++---///******))))))))))))******((()))***++++++***)))((())))))***++++++++++++***,,,,,,---...---,,,***)))&&&''''''((()))******+++---,,,+++)))(((((('''(((((((((''''''''''''((((((************************(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,,,,+++***))))))...---,,,---......,,,+++*********************+++111222444666666444222000...,,,+++,,,///111///------...000111111111000///111000///---+++***((((((((('''''')))---//////......+++(((***......+++'''++++++************++++++((((((''''''''')))+++,,,))))))))))))))))))((((((************))))))(((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))***************)))((((((******)))&&&$$$###&&&((()))((('''&&&'''(((***,,,---...//////---++++++,,,...///000000//////000111---------------+++(((%%%''''''(((((()))*********---,,,+++***)))))))))))),,,)))&&&''')))++++++)))((((((((((((((((((((((((+++*********))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((('''''''''******))))))((((((''''''******++++++***(((&&&%%%&&&'''((((((&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''******(((''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&***---000******+++++++++)))'''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((******))))))((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&+++)))'''&&&'''(((((('''((((((((((((((('''''''''(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))***++++++(((((())))))))))))(((((()))***+++,,,,,,+++***)))+++******+++---......---,,,,,,++++++++++++++++++''''''(((((()))))))))***)))***++++++,,,,,,++++++...,,,***((()))+++...111222111222555888999777555666666555444333333333333444444444555555444111...000111333444555555555444...///000111222333333333:::999777666666666888999:::999777777777666444222555555444333222222222222111111222222222333333333555333222111111222333444444222111222444555444222000000000/////////.........///000222222111111000000000000000000///......///////////////000111111000...---///222333222111---...//////...///000222000000000/////////......---,,,++++++,,,,,,,,,,,,000///...///111111///.........//////...------,,,000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///111222444222000---+++***))))))---------,,,+++***)))(((+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,+++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---******))))))))))))******((()))***++++++***)))((()))************+++++++++,,,,,,---------,,,+++***''''''(((((()))******+++,,,+++***))))))(((((((((******))))))))))))******************************************************)))))))))))))))))))))***))))))***++++++++++++***,,,,,,---,,,,,,+++******,,,++++++,,,------,,,***))))))******++++++,,,,,,000222333444444222000......,,,+++,,,...///...,,,............------,,,+++...------,,,+++***))))))***))))))***---......------***)))+++///000---***+++******))))))******+++)))(((((('''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++***)))(((((((((((()))%%%&&&&&&''''''((((((((())))))******)))(((((('''***)))(((&&&%%%%%%&&&(((((()))******++++++++++++***,,,------+++***++++++---///000000//////000222...------------,,,)))&&&&&&&&&'''''''''(((((()))+++***)))(((''''''''''''---+++(((''')))***)))(((((((((((((((((((((((((((******)))))))))((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&***)))))))))((((((((('''&&&&&&'''''''''%%%$$$###$$$%%%&&&%%%$$$###$$$%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((+++***)))''''''&&&&&&&&&((('''&&&%%%&&&''')))***''''''((()))((('''&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''%%%$$$%%%&&&'''''''''((('''&&&&&&'''((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((())))))))))))(((((()))***++++++++++++***))))))((((((***---///000///++++++++++++++++++++++++***))))))))))))))))))(((***+++,,,,,,------,,,,,,---+++)))((())),,,///111666333111333888:::888555333222111000000000111222444444444555666444111...---...///000000000000000000000111333333444444444999888666555444555555666:::888666666666555333111555555444333333444444444111222222222222333333333444333222111111222333444333222111222333444444222//////.........---------...///000222222111111000000000000000000//////...///////////////000000111222000......000222222111---///111222111111333444/////////.........---------,,,,,,,,,,,,,,,------333111///000111222111111//////...------------...///...---,,,,,,++++++,,,++++++,,,,,,...000222333111000...,,,+++***))))))+++,,,,,,,,,++++++***)))++++++******************))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++******+++******))))))))))))******))))))************))))))+++***)))))))))***,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***'''(((((())))))*********************************,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))))))))))))))((()))******++++++******,,,------------,,,,,,+++***))))))+++------,,,+++))))))***+++,,,,,,------111111222222111///---,,,,,,+++***+++---------+++//////---,,,+++*********+++++++++***************+++******+++---......---+++***)))+++///111///---+++******))))))******+++)))******)))((('''&&&&&&***)))((((((((()))***++++++***)))((((((((()))***''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&)))(((&&&&&&'''(((((('''(((***,,,...///...---,,,(((***,,,,,,+++******+++,,,...000000//////111333...---,,,------,,,***((((((''''''''''''(((((()))+++***)))(((''''''''''''...,,,)))((())))))((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((''')))((('''&&&&&&'''((())))))(((&&&%%%$$$%%%'''((())))))))))))((((((((((((((((((((())))))(((''''''((()))***)))'''&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))+++***)))(((&&&&&&&&&%%%)))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((())))))&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$%%%&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))***+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((())))))))))))(((((()))***++++++++++++***)))'''''''''***---000000000)))*********+++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))(((((()))******+++,,,+++++++++---,,,++++++,,,///111333:::444///000666:::888444222000...---...///222333555444444555666555222///111000000000000000111111111222333444444444444444888777777666666666777777;;;999777666555555333222444333333333333444444555222222222222222222222222111111000000000111222333222111111222333333333333////////////...............///000111222111111000//////000000000000//////000000////////////000000444222000......///000111///111444555444333333444///.........------------......///.........///111444111//////000222222222//////---,,,,,,---...///...---,,,+++++++++++++++))))))***,,,---///000111///.........------------,,,------......------------,,,+++)))(((&&&%%%$$$+++++++++++++++***))))))......///---+++))))))*********))))))))))))******)))))))))******))))))))),,,***)))((((((***,,,---++++++,,,,,,,,,+++++++++(((((()))))))))*********))))))******++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********)))))))))))))))((())))))***************,,,,,,---......---------***))))))+++---...---,,,***+++++++++,,,,,,------222222111111///...---,,,+++*********+++++++++***111///...,,,++++++,,,---************))))))))))))***))))))+++...//////...+++***)))+++...///...,,,******))))))))))))******)))***+++++++++)))((('''+++***((((((((()))+++,,,)))***+++,,,,,,+++***))))))((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&)))(((&&&'''******)))'''***+++,,,.../////////...(((***,,,,,,++++++,,,---,,,...///000///000111333///---,,,,,,------+++*********)))((((((((()))***---,,,+++***))))))))))))++++++***)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''((()))***---+++((('''&&&'''***+++))))))))))))((((((((((((((()))))))))*********)))+++,,,,,,+++)))(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&'''''''''((((((((((((+++***)))(((&&&&&&&&&&&&(((((())))))(((&&&%%%$$$''''''((())))))******+++******************))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((()))))))))''''''%%%$$$$$$%%%'''''''''&&&%%%%%%'''(((((('''%%%&&&'''''''''((()))+++((((((((((((((()))))))))(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))******+++))))))(((((((((((())))))*********++++++*********(((((((((***---//////...((())))))***+++,,,,,,---+++++++++***************'''((())))))******))))))---------...000222444555;;;444------444888666333222000...---...000444666444444444666777666333000333222000//////000111222222222333333333333333333888888888999999:::;;;;;;<<<999777666666666555444333222222222222222333444222222222222222222222222///////////////000111111111111222222222222333333111111111111000000000///...///000111222111111000//////000000000000//////000000////////////000000111000///......000222444111333444444222000000000///.........---------------///000///......000222222000......///000111000///...---,,,,,,---//////------,,,+++++++++,,,,,,'''((()))+++,,,---...///++++++,,,...//////000000,,,,,,------......------...---,,,+++)))((('''&&&++++++++++++******)))(((...//////---+++)))************))))))))))))*********))))))))))))))))))***,,,***)))((((((***,,,---++++++++++++++++++++++++))))))))))))************((()))***+++,,,,,,++++++++++++,,,------,,,++++++************************++++++++++++++++++++++++************))))))(((((((((((()))************)))+++,,,,,,---............+++******,,,...///...------------,,,,,,,,,,,,,,,333222111000......------***************)))******...---,,,++++++,,,......,,,++++++***)))(((''''''(((((((((***...000000000+++******+++++++++***)))***))))))))))))))))))***%%%&&&((()))***)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&'''((('''***...000000...***((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))))))))+++,,,,,,***)))++++++++++++,,,...000111***,,,......---------///,,,...000000//////111222///,,,******+++,,,,,,,,,+++***((('''&&&'''((((((---,,,+++***))))))))))))'''((()))************+++((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))******...,,,)))''''''(((***,,,(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))(((&&&%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''***)))(((''''''&&&&&&''''''((()))******)))'''&&&&&&&&&'''((()))***++++++...------,,,+++***))))))'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))(((&&&%%%%%%'''(((((('''&&&((())))))'''&&&''')))(((((((((((())))))******(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))******+++))))))(((((((((((())))))+++******************++++++***)))***,,,---,,,+++(((((()))***++++++,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,---((())))))***************+++,,,---...000111333333888222,,,---222666444111111///---,,,---000444666333333444555666555333000000///---,,,,,,---...///111222222222222222111000;;;;;;<<<<<<============;;;999666666777888888777333222222111111222222222333333333222222222222111.........///000000111111000111222222111111222444333333222222222222111111...///000222222111111000...//////000000000000000111000000///////////////+++,,,...///000222666999000111222111...,,,,,,---/////////.........------***---///...,,,+++...222111///---...///000///......------------...//////------,,,,,,,,,,,,------((()))***+++,,,---------)))***+++---............******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------.........(((((()))***++++++++++++---......---,,,++++++,,,******))))))))))))************))))))))))))******+++***)))))))))***,,,,,,+++************+++,,,,,,************************((()))+++,,,,,,,,,++++++***+++,,,------,,,+++***************************************************++++++******)))((((((((('''((())))))******))))))******+++---............,,,++++++---//////...---------------------------333222000...------......)))+++++++++)))((()))***+++*********++++++,,,---,,,,,,+++***)))((('''&&&((('''''')))---//////...***************)))((((((***))))))(((((())))))***######$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((()))'''***...111111///+++((()))))))))(((((('''''''''%%%&&&''''''((('''''''''))),,,//////...,,,+++++++++******)))+++---000222,,,...000000///......///...///000000//////000111...+++)))(((***,,,------+++)))'''%%%$$$$$$&&&&&&+++***)))(((''''''''''''%%%''')))*********+++,,,(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))(((((())))))******+++++++++***((('''&&&''')))***(((((((((((())))))))))))((((((''''''&&&''''''((('''((())))))''''''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((('''((()))*********)))(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))111000...,,,***'''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))((('''%%%&&&''')))((((((&&&)))+++***'''%%%&&&((('''(((((())))))******+++(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))***)))(((''''''((()))***++++++***))))))***++++++,,,***)))***+++,,,+++***((()))))))))***+++++++++&&&'''((()))***,,,------***+++,,,,,,------,,,,,,)))***+++---.../////////333111///000333555444222...---,,,+++,,,...111333222222333444666555222000111111000000000000111111222222222222111111000///@@@?????????>>>===<<<;;;999666444444666888888888555444333222222222222222333333333222222222111111...///000111222222222222///111333222111000222444333333333333222222222222...///000222222111111000......///000000000000000111111000///////////////***---///000000111444777000000000///---,,,...///000000000/////////......***---///...++++++///333///......///000000///---,,,------...//////.........---------------......***+++,,,---...------,,,,,,---.........---,,,,,,+++++++++,,,,,,+++******++++++,,,---...///000000))))))************))))))+++,,,------,,,,,,---///******))))))))))))******+++***)))(((((()))***+++)))************++++++++++++***)))))))))***,,,---************************)))***+++------,,,+++******+++---......---+++***************************************************++++++******)))((((((''''''(((((()))))))))))))))((()))***,,,---.........,,,++++++,,,......,,,+++++++++,,,---...///000000111///---++++++,,,---///***+++,,,+++)))((()))++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++++++++******)))))))))***)))((()))+++,,,+++***)))***+++++++++******+++))))))(((((((((((())))))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))+++---------,,,+++''')))+++------,,,+++))))))))))))(((((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((((()))///444444///++++++---******+++,,,---///000111...///111000///......//////000111000///...///000---***'''&&&(((+++,,,---...,,,)))'''%%%&&&'''(((+++***)))(((''''''''''''%%%(((++++++***)))***+++((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******(((((()))***+++++++++++++++***)))((((((((())))))'''((((((((()))))))))***,,,+++***)))(((((())))))''')))************+++,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''((()))***'''(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((,,,+++***)))((('''&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&((())))))(((###'''+++***'''%%%'''***'''(((((()))******++++++(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))***)))(((''''''((()))***++++++***))))))***++++++***)))((()))+++,,,,,,+++))))))))))))************''''''((())))))***++++++)))******+++,,,+++++++++)))***,,,...//////...---...000333666666555444444......---------///000111111111111333555444111///333333444555666666666666333333333333222111000///CCCCCCBBB@@@>>><<<:::999777555222333555777888999777666555444333222222222333333333222222111111111///000111333333444444444///111333222000000222444333333333222222222111111...///000222222111111000......///000000000000000111111000///////////////...111333333000...///111111222222000///000222444000000000000////////////+++///222111------111555/////////000222111///---+++,,,...///000///...---......---------......///,,,---...//////...------222222222222000...,,,+++---.........------,,,+++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,+++)))'''&&&%%%)))+++------------///111******))))))))))))******+++***)))(((((()))***+++))))))***++++++++++++*********)))))))))***,,,---++++++******************)))***,,,------,,,***)))+++,,,...//////...,,,+++************************************************+++++++++***)))((((((''''''(((((()))))))))))))))'''((()))+++,,,---......,,,+++***+++,,,,,,+++)))((()))***---///111333444///...+++))))))+++---...***,,,---,,,)))((()))+++///000000000///---+++***))))))******++++++++++++,,,***))))))******((('''''')))+++,,,,,,,,,---...))))))(((((((((((()))))),,,+++)))(((''''''((()))%%%'''***---------+++)))))))))(((((()))***++++++(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((()))))))))((()))111888777///***+++///(((***,,,///000111000000...000111000...------...000111222111///---...///,,,)))&&&%%%'''***,,,---222000---***))))))+++,,,---,,,+++***))))))))))))'''***,,,,,,)))(((((()))(((((((((((((((((((((((((((((())))))******++++++'''((()))++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******'''((((((((())))))*********)))'''&&&%%%%%%%%%&&&###%%%&&&'''&&&'''(((***(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))%%%%%%&&&&&&((()))***+++((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((((('''&&&'''((()))***$$$$$$%%%&&&'''((()))***(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((('''&&&&&&((())))))(((!!!&&&******(((&&&))),,,'''(((((()))***+++++++++)))((((((((('''''''''''')))))))))))))))***+++++++++)))(((''''''((()))+++,,,+++***))))))***+++,,,(((''''''))),,,------,,,*********)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))&&&''''''(((((((((((((((,,,...000111222111000///,,,111777:::999666555666000000000000000111111222000000111222444333111//////000222444555555444444555555555444333222111000DDDCCCAAA????????????@@@444333333333444666888999666666555444222111000000222222222222222222222222222666999888444111222555000000000000000000000000111111000000000000111111...000222222000///000111000000000000000111111222333333222222111000//////,,,---...///000111222222333111///......000222444111///------......---,,,///............---------------------------------000////////////000111111000///...---,,,+++++++++,,,---...//////...------444444333000---+++,,,---000///...------,,,,,,---*********+++------,,,***,,,,,,---.........------'''(((***---.../////////)))*********++++++++++++++++++******************))))))))))))************)))***+++,,,,,,***)))(((++++++,,,---------,,,,,,,,,******,,,//////---***+++,,,---......,,,***)))))))))))))))))))))))))))+++,,,---------,,,+++***---,,,***(((''''''((((((++++++******))))))(((((())))))***++++++++++++***,,,+++***)))((((((((((((,,,++++++,,,......,,,***,,,+++***)))))))))******'''))),,,......---***)))///............---------++++++***)))(((((())))))+++*********))))))(((((((((((())))))***+++------(((***++++++*********+++)))((('''&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,+++***((('''******+++***)))'''&&&$$$***)))((((((((()))+++,,,******))))))***++++++,,,888555111---***))))))))),,,,,,------.../////////---///222444444333111///555444222000//////000000111111...+++))))))+++...///---***'''&&&(((+++,,,*********)))'''(((***,,,%%%###"""%%%***---,,,***%%%%%%%%%&&&'''((()))***(((((()))***+++,,,,,,,,,******))))))))))))******...///...---***((((((((($$$$$$$$$&&&(((***)))(((***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&))))))((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$###$$$$$$***(((%%%$$$%%%'''(((((())))))*********)))'''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))(((((('''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))###$$$&&&'''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))+++,,,---------,,,+++***(((((()))***+++,,,,,,,,,...,,,***)))******)))((()))***+++,,,,,,+++***))),,,+++)))(((((()))+++,,,+++...222444444333333333666888999888555555888;;;555222///...///111222333000...------///111222222444222444777444///222888777666444222111000111111EEECCCAAA>>>===<<<<<<<<<555555444333444444555666666666555444333222222111111111111111111111111111333777:::999555333444666111111111111111111111111111111000000000000111111111333444444222111111222000000//////000000111222222222111111000//////...---......///111222222333333222///......///111222000...,,,,,,---...---,,,///............---------------------------------------,,,,,,------...///000///...---,,,,,,,,,,,,------...///////////////333333111///---,,,...000111000///...------------,,,++++++,,,---,,,+++))),,,------...------,,,,,,+++,,,---////////////...))))))))))))))))))******+++++++++++++++*********))))))))))))*********+++******+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,//////---******+++,,,---,,,+++)))((())))))))))))))))))))))))++++++,,,------,,,+++***,,,+++******))))))))))))************************------------,,,++++++***++++++***)))))))))******,,,+++******,,,,,,+++***------,,,,,,+++++++++*********+++,,,,,,,,,,,,+++............------------++++++***)))))))))))))))******************))))))))))))))))))***+++,,,,,,(((***++++++)))(((((()))***)))(((((((((((()))******++++++++++++******)))'''(((***+++++++++*********)))((((((((()))***+++)))))))))(((((()))******444222///+++))))))******+++++++++,,,------......)))+++...000222333333222444333222000000000111111111111///,,,***)))+++,,,---,,,***(((((()))+++,,,,,,,,,+++(((&&&%%%&&&'''(((((('''(((***,,,++++++%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))***++++++++++++******)))))))))))))))***---......,,,)))(((((((((&&&&&&&&&(((+++,,,+++******)))(((&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&&&&(((((((((((()))***++++++)))'''%%%%%%&&&(((((('''(((((())))))(((&&&%%%$$$'''(((((((((((((((((('''((('''&&&%%%&&&''')))***(((((((((((('''''''''&&&''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((('''((((((((())))))))))))&&&&&&(((((()))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))************+++,,,---------,,,++++++((()))***++++++,,,,,,,,,///---++++++++++++***)))((()))************)))(((,,,+++***))))))***+++,,,)))+++...////////////000222333555666555555555666666333000///000222333333111///......000222333333666333444666555222444;;;;;;:::888555333222000000CCCBBB???<<<999777777666666555555444333333444444666666555555444444444444000000000111111111111111222555888888555333333555222222222222222222222222111111000000000000111111222333444444222111111111///////////////000000111111111000000///............//////000111222333333333222000.........000111///---++++++,,,---,,,+++///............---------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,------...//////...---,,,,,,,,,,,,............///000222222222222000...,,,---000333111111000///............---,,,++++++,,,+++)))'''............---,,,++++++******+++++++++***))))))******)))))))))))))))***++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++++++++++++++,,,---......///...---+++++++++,,,,,,+++***+++,,,......,,,+++)))***+++++++++***((('''))))))))))))))))))))))))***+++,,,------,,,+++******+++++++++++++++************+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,***((((((***++++++***......//////...,,,+++***,,,,,,+++******+++---.........---------,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))*********+++++++++++++++*********))))))******+++(((***+++***((('''''''''+++******))))))******++++++************++++++,,,'''(((***,,,------,,,,,,))))))((((((((()))***+++))))))((('''''''''((((((///...+++***))))))+++,,,)))******++++++,,,------///000111333555666777888333333111111000111222333000000000...+++******************)))******+++,,,++++++***(((%%%$$$%%%&&&***++++++***)))((())))))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))***++++++++++++++++++***)))(((((())))))---------,,,)))''''''((()))((()))***---...---,,,***)))(((''''''&&&'''''')))((((((''''''((())))))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))'''%%%%%%&&&((()))(((''')))************(((&&&%%%(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&''')))+++,,,******)))))))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((()))))))))))))))*********)))((((((((((((((((((((((((((((((************++++++++++++***+++,,,---------,,,+++((()))***+++,,,,,,,,,,,,...,,,***)))***+++***)))(((((())))))))))))((((((************************)))***,,,,,,,,,,,,...000...///111333555555333111777444111000111333444555333111///000111333444444888555444555444333777<<<>>>===;;;999666333111///>>><<<:::777555333333333555555444444444444444444666666666666555555555555111111111111111222222222000222444444222111111222222222222222222222222222111111000000000000111111000222333222000....../////////......//////000111111111000000000////////////000000111222222333333333222000///.........///...,,,++++++,,,---,,,+++///............---------,,,,,,------------------...------------...////////////...---------------///.........///111444555444333111...,,,---000333222111000//////......///+++******+++,,,,,,+++)))/////////...---,,,+++***(((((((((((((((''''''''',,,,,,+++***)))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,...000111111///---+++***+++,,,---***+++,,,---...---,,,+++******+++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---,,,++++++)))***+++,,,---,,,,,,+++++++++******************%%%&&&(((***,,,---......++++++++++++,,,---...///...+++(((((()))+++,,,,,,---.../////////,,,***(((,,,++++++***+++,,,------------------,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))************++++++,,,,,,---++++++***)))))))))))))))''')))******)))(((((()))************************+++******)))***+++---...***+++,,,,,,,,,+++)))((((((((((((((())))))******))))))((((((''''''((((((***)))(((((((((***+++---))))))***++++++,,,,,,---777666555555555666777888333222111000000111333333...000111///---***))))))((()))***+++++++++++++++((())))))'''&&&&&&(((***''')))+++)))&&&$$$&&&((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))***************,,,+++***)))((((((((((((,,,,,,---+++(((''''''(((***))))))+++---...---,,,))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$############%%%%%%%%%'''))))))(((&&&%%%&&&'''((()))(((''''''((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&'''(((***,,,---)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''((((((((())))))************))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++***+++,,,---------,,,+++)))***++++++,,,,,,,,,+++***)))'''&&&'''((('''&&&))))))************)))))))))***++++++++++++***))),,,---...------...000222000......111555666555222777555222000222444555555333111//////111333333333999777444333333444777;;;<<<<<<;;;:::888555222000777666444333222222222222333333444555666666777777666666666666666666666666222222222333333333444444000111333333333222111111222222222222222222222222111111000000000000111111000111222222000////////////////////////000111111222111111111111111000000000000000111222222333333333222000///............---,,,***+++,,,------,,,///............---------,,,,,,,,,---------.........------------...////////////...---------......//////...///000222444555666555333///---,,,...000222111000//////......///,,,+++,,,...111222111000000000000///...---,,,+++************+++++++++,,,,,,+++)))(((((()))***+++++++++,,,,,,------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---///111222111000---+++***+++,,,---)))+++,,,---------,,,,,,+++++++++++++++******)))(((((((((((((((((((((((())))))+++,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,------,,,++++++******)))(((''''''&&&$$$&&&(((***,,,---...///******++++++,,,---/////////,,,***)))***,,,------+++,,,---...---+++)))''')))***+++,,,,,,,,,++++++---,,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))))))))***************++++++,,,,,,---++++++***)))((((((((((((''')))++++++******+++,,,))))))))))))))))))))))))++++++*********+++---...***++++++++++++***((('''''''''(((((())))))))))))***))))))((((((((())))))''''''''''''(((***+++,,,*********+++,,,,,,------333222111000111222444555222111000000000111222333---///000000---+++******((()))***+++,,,++++++***)))******((('''''')))+++%%%(((***)))&&&%%%'''******))))))(((((((((((()))(((((()))*********))))))++++++***)))(((((())))))***+++,,,***(((&&&'''((()))(((((()))+++,,,+++)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,,,+++***)))((((((((((((&&&%%%%%%'''((()))(((&&& """%%%&&&''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((***))))))(((''''''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))*********+++,,,---...---,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++***(((&&&&&&'''((('''&&&++++++++++++++++++++++++)))***++++++++++++***))).../////////...///111333555222///000444777888777888555222111222444555666333111//////000222222222999777444111111444777777777777888888777555333222444333222111111222333444333444555666888888888888777777666666555555555444222222333333444555555555222333444555555555444333222222222222222222222222111111000000000000111111000222444444222111222333000000000000000111111222222222222111111111111111000000000111111111222222111000000///............---,,,++++++---......---///............---------+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,------...//////...............///////////////000111333333666555444111...------///111111000///..................///222555777777666000111111111000///......++++++*********++++++,,,)))((('''&&&&&&(((***++++++,,,,,,------......///++++++,,,,,,,,,---------------------...///000000000///...,,,,,,,,,------)))+++---...---,,,,,,---,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))))))))((()))***,,,,,,,,,++++++))))))***+++,,,,,,++++++***))))))(((''''''&&&&&&***+++,,,---------------++++++++++++,,,---...///...,,,******,,,------,,,)))***+++++++++***)))((('''(((***+++++++++***))),,,,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))******+++*********++++++++++++++++++***))))))(((((((((((((((***+++,,,+++***+++,,,((())))))******))))))(((,,,++++++++++++,,,,,,---((()))***+++++++++***)))&&&'''((()))))))))(((((()))((((((((())))))***+++''''''''''''((()))++++++)))******+++,,,,,,------.........///111333555777111111//////...///000111+++---//////---,,,+++,,,))))))***+++++++++******------,,,***'''&&&'''((('''(((******))))))+++,,,******)))))))))******+++(((((()))******))))))(((******))))))))))))******)))***+++)))'''&&&'''((('''&&&&&&((()))***)))'''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''************+++,,,------((('''&&&&&&'''((('''&&&"""###&&&(((***+++++++++&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))******&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))))))))***,,,---...------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***(((((()))******)))---,,,++++++++++++,,,---************************,,,...//////......///000777444111000222666999:::888555222111222444555555333111//////000111222111666666333000222777999777333333444444555555444444555444333333333444555666555666777888999999888888777777666666555444333333111111222333333444555555333333444555666666555444111111111111111111111111111111000000000000111111///111333333333222333444111111111111111222333333000000000111111111111111//////000000000000111111////////////////////////...,,,+++,,,...//////...///............---------++++++,,,,,,---......///------,,,,,,------.../////////............//////...//////000111111111000333444444333000......///111000///...------------......///111444666666555111111222222222111111000---,,,+++))))))))))))******)))((('''(((+++---///,,,,,,,,,---.../////////,,,,,,,,,,,,------------------......///........................---------(((+++......,,,+++,,,---++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((***+++,,,,,,++++++******)))))))))******+++''''''(((((()))))))))***++++++,,,---------,,,,,,++++++***++++++,,,------,,,+++***+++,,,---,,,***)))))))))***************((((((((('''((())))))***++++++++++++************)))))))))))))))***++++++******************))))))***))))))((((((((())))))***+++,,,+++)))''''''((())))))***++++++***)))))),,,,,,,,,---,,,,,,++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&'''((()))***+++(((((((((((()))))))))***(((((()))******++++++,,,------...///111333444555111000///---------......***,,,......---,,,---...+++++++++***************,,,,,,+++)))&&&%%%&&&(((***)))((()))***+++***))))))((((((((()))***++++++((()))))))))))))))(((((((((((((((((()))***+++,,,((()))***)))'''&&&&&&'''&&&&&&%%%'''((()))'''&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''((()))***++++++(((&&&%%%&&&'''&&&%%%'''(((***,,,---------,,,''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&'''''''''''''''''')))((((((((('''''''''&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********)))***+++---......------+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,***((()))***++++++***,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,+++---000000///......///444444333222111333666888777444111000111333555555444222000000111222222222111333222111555===>>>;;;222222222222333444444555888777666555555555666777888888999::::::888777666888777666555444333222222000000111222333333444444111111222444555555444222000000000000000000000000111111000000000000111111,,,...000111111111222333222222111111222222333444////////////000000000000////////////000000000000.........///////////////...---,,,,,,...000////////////.........---------++++++,,,,,,---...//////000////////////000111111//////.........//////000......000111111000///...000222444444222000000000000///...------,,,,,,---,,,,,,,,,...000111111///111222222333333333222222444222000...,,,++++++,,,---,,,++++++,,,///222444,,,,,,------...///000000,,,,,,,,,---------......------/////////...---,,,,,,---...//////......---(((+++......,,,+++,,,---******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''(((***+++,,,,,,,,,++++++***)))(((((()))***+++%%%&&&''')))***,,,---...&&&''')))***+++,,,------++++++******++++++,,,,,,******)))***,,,,,,***((())))))))))))***+++,,,---***(((&&&$$$$$$'''***,,,+++++++++************)))))))))((())))))***+++++++++*********))))))(((((())))))(((((((((((()))))),,,------+++'''%%%$$$$$$***+++,,,------,,,+++***,,,------...---,,,***)))000000000...,,,***'''&&&%%%&&&((()))))))))((('''$$$$$$%%%%%%'''(((***+++))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,111000...---,,,,,,,,,---***+++------,,,---...000,,,,,,+++***)))))))))***((((((((('''&&&&&&(((******(((%%%&&&)))***(((%%%''''''''''''(((***++++++((()))))))))))))))(((((('''((((((((()))+++,,,---((()))***)))'''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&(((((('''%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''''''''((((((((())))))+++***)))(((((('''''''''---***&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&'''''''''''''''&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&((()))***)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++)))***+++---......------,,,,,,,,,------,,,++++++***((('''''')))***)))(((,,,+++***))))))***+++,,,,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,///222222111000//////000222444333111000222555777444111000111333444444666444111111222444444333---000111222888AAACCC???444333222111111333444555===:::666333222222444555999999999999::::::;;;<<<;;;999666555555444333111333333222222333333444555333222111000000222444555333222111000////////////000000//////000111222222---...000222333444333333333000...///333555555444//////.........//////000000000000000000111111111222000...///111111///,,,***++++++,,,...000111222///...---,,,---///111222------............------111111000000000000000111.........///////////////222333333333222///,,,+++---///111333333222///---///...,,,+++******+++,,,---+++(((***---///...,,,---+++++++++,,,---,,,,,,222111///...,,,,,,++++++---,,,+++,,,000666<<<@@@222---)))***...111000.../////////...---,,,+++***......---------......///222000......///...+++(((---...//////...---***)))***+++,,,,,,******+++,,,''''''(((((())))))******,,,+++)))((((((((()))***)))******)))'''&&&((()))***)))((((((((()))+++,,,************************,,,++++++***)))))))))***---,,,+++)))((())))))***+++,,,,,,,,,++++++******(((((())))))*********+++******************++++++)))+++------,,,*********+++++++++++++++***)))(((***))))))((('''(((((((((%%%'''***---------+++******************)))(((((())))))((())))))***++++++///---,,,***))))))******************)))((('''&&&+++***)))(((((()))***+++(((((((((((()))***+++,,,((('''''''''((()))+++,,,,,,---......//////..................---,,,++++++...+++)))***---//////...---,,,+++***))))))))))))))))))***++++++***((('''***)))(((''''''&&&''''''************************++++++,,,,,,,,,++++++******)))'''&&&&&&''')))***)))(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&'''((())))))***))))))'''''''''((((((((())))))***'''$$$%%%''')))'''%%%***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%)))))))))))))))(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))((('''&&&(((,,,---+++))))))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((&&&%%%&&&((()))'''$$$'''(((((((((((((((''''''(((+++---,,,***((())),,,)))))))))))))))******+++)))***,,,///111000---***+++,,,---///000000111111*********)))******++++++***************+++++++++...---,,,,,,++++++,,,,,,......////////////......666555333333444444444333...---,,,,,,...111444666999777555444444444333222------...111777;;;===>>>;;;666222111444777777777;;;999666444333555777888<<<;;;:::::::::;;;<<<===;;;999666555555444333111444333333333333444555555333222111111111222444444222111111000000000111111000000000000000111222222000000222333444444444444666333000000111222222000000000/////////000000111///000000000111111111111111000//////111111///,,,,,,,,,------///111222333///...---,,,,,,---///000------........./////////111000000/////////000000.../////////////////////000111222222222000...---///111444777777555222000///...---,,,+++++++++,,,---,,,++++++---...------,,,,,,,,,---......---,,,000///...,,,++++++++++++---,,,+++,,,///444999===222...******...000///---,,,,,,,,,,,,,,,+++***))),,,,,,,,,,,,------...///111000......//////,,,))),,,------...---+++)))((()))***++++++))))))***+++))))))))))))))))))******,,,+++***)))))))))))))))))))))***)))''''''(((***)))))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++---,,,+++***************+++***************+++++++++,,,,,,---,,,+++***)))((()))))))))************************++++++++++++)))+++,,,,,,***))))))***))))))************************)))))))))((((((((('''(((***,,,,,,,,,+++******************)))((((((***)))((((((((()))+++,,,...---+++***))))))******'''(((((()))))))))((((((+++***(((''''''''''''(((******)))((((((((())))))''''''''''''''')))***+++***+++,,,,,,------,,,,,,------......------,,,,,,///---,,,,,,///000///......---,,,+++************((())))))***)))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''+++++++++,,,,,,++++++***---,,,***))))))***,,,---***)))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))((('''''''''''''''(((((((((***)))''''''((('''&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''(((+++,,,+++)))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((('''+++(((&&&&&&((())))))''''''(((((((((((((((''''''%%%'''((()))(((''''''((()))))))))))))))******+++******,,,///000000,,,******+++,,,...////////////++++++***************+++************++++++++++++,,,+++******))))))******------...///000111222333666555333333444444444222222111///......000222444444333111222333444333222//////000333888;;;======>>>;;;666333333444555555:::999777555555777999;;;???>>><<<;;;:::;;;===>>>:::888666555555444333222444444444444444555666666222222222222333333333333111111000000111111222333000000000000111111111222111111111111111222333444666444111000111111111000111111000000000000111111//////000111111111111111111000///000111111///---,,,,,,,,,---...000222222//////---,,,,,,---......//////.........///111111//////.........//////000//////////////////.........///000111111000//////...111444777888666333111000///...---,,,,,,,,,,,,.........---,,,,,,---...,,,---///000000...---,,,------,,,+++++++++++++++,,,,,,++++++...111555888222///++++++---...---+++))))))************))))))*********+++,,,---...///000///...///000000...,,,++++++,,,,,,,,,***)))(((((()))******)))((()))***++++++******************+++,,,++++++***)))((((((((()))***)))(((((()))+++))))))***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,---......,,,***)))))))))))))))******************+++++++++,,,,,,,,,***++++++***(((((()))***''''''((())))))******+++)))***+++++++++***)))((())))))***++++++******))))))************))))))(((+++***((('''''')))+++,,,---,,,+++***)))))))))***%%%&&&'''((())))))))))))***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%+++***)))(((''''''''''''''''''&&&''''''((()))***((()))******++++++******+++,,,,,,,,,------------000///...///000000...---...---,,,+++*********+++((())))))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%'''((((((''''''''''''''''''''''''***++++++,,,,,,+++++++++---,,,+++******+++,,,---+++***(((''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((******))))))(((''''''&&&((())))))))))))(((((('''''''''''''''''''''&&&&&&(((*********'''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&''''''''''''''''''((((((((('''''''''''''''((('''''')))++++++***)))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((())))))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((***(((&&&%%%'''((()))((('''(((((())))))(((((((((&&&%%%%%%'''((()))(((''')))))))))))))))******+++******+++---//////,,,***)))***+++,,,---.........,,,,,,+++***))))))))))))************++++++,,,,,,++++++***))))))))))))***,,,,,,---...111333666888:::888777777888888777666555444111000///000111222222111111222555666666555111111222555999;;;;;;:::@@@???<<<888444222222333:::999777666666777999:::@@@>>><<<:::999:::<<<===999777555444444444333222444333333333333444555555111222333333444444333333333222222111111111222222000111111111111111111111000000.........///000111333111000000000222222333111111000000//////000000...///000111222111111000/////////000000000///...++++++,,,,,,---///000111111000///...------......333111///...---...000111......---------...//////////////////...............//////000000//////...***---111444555333000...000000///...------------...000111///,,,***,,,///,,,...111222111///---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,///111333222000---,,,,,,---+++***'''(((((()))*********)))((((((((()))***,,,---.........//////000000///...++++++,,,,,,+++***)))))))))***+++***)))((()))+++,,,,,,,,,++++++*********+++,,,,,,---,,,***)))'''((()))***)))((((((***,,,((()))+++,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,,,,,,,------((()))+++,,,---,,,+++++++++,,,...//////---+++))))))))))))))))))***************++++++,,,,,,------,,,,,,+++***((((((***,,,(((((((((((((((((()))))))))***,,,---,,,+++)))'''*********)))))))))))))))))))))************)))(((,,,***((('''''')))+++,,,++++++******))))))))))))&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))'''((())))))******)))))))))))))))******+++,,,---/////////000///...,,,***,,,,,,+++***))))))******)))))))))((('''&&&%%%$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++++++++***))))))***+++++++++***(((''''''((()))******)))'''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&))))))***))))))((('''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$(((******'''%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((()))******))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&''')))******)))'''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((())))))))))))((()))'''&&&))),,,---+++((()))))))))))))))******++++++++++++,,,------+++))))))***+++---............---,,,+++***)))))))))))))))******++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++,,,++++++---///333777999:::999888888999999888666444333111000//////000111000000000111333444333222111111222555888:::999888===@@@AAA>>>888333111111:::999777666555555666777===<<<:::888888888:::;;;999777444444444444333222222222111111222222333444111222333444444444444333666555444222111000000000111111222222222222111000000000.........///000111222222111000///000111222111000///..................///111222222222000000...///000000000/////////............///000222222222222111000000/////////555333111...---------...---------------...//////000000//////.........---000000//////...------,,,(((+++...111222111000///111000000000///......---...000111///,,,***,,,///,,,///222333111...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...+++******+++,,,---...///111000...---,,,+++***)))'''((()))***++++++++++++''''''((()))***+++---...---...//////////////////,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,******+++,,,------,,,,,,++++++******+++,,,---------,,,***))))))*********((((((***+++((()))***+++,,,+++******+++++++++,,,,,,---------...------,,,------......+++,,,---------+++***)))+++,,,---......,,,***)))******))))))))))))))))))))))))***++++++,,,---------------+++******,,,...,,,+++)))((('''''''''''')))***,,,---,,,+++)))'''******))))))))))))))))))((())))))*********))))))+++***)))((('''(((***+++))))))))))))))))))(((((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))*********'''''''''''''''((())))))'''''''''(((((((((((((((((())))))***************'''&&&&&&'''((()))+++,,,,,,---......---+++)))(((***))))))(((((((((((((((******)))(((''''''&&&&&&))))))((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++******************+++))))))(((''''''((()))***)))((('''%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))***))))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''"""%%%((((((&&&%%%'''))))))((((((((('''&&&%%%%%%'''((((((((())))))******((((((''''''&&&&&&%%%%%%'''((()))))))))(((((()))&&&&&&''''''((((((((((((%%%'''(((******((('''%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((((((''''''&&&$$$&&&)))******(((&&&%%%''''''((()))******))))))+++)))(((***---///,,,))))))))))))))))))******+++,,,+++******,,,,,,+++)))***+++,,,---.../////////---,,,+++***)))))))))))))))******+++,,,,,,---------,,,++++++******++++++,,,,,,+++,,,...111444666666555555555666666444222000000/////////000111111///......///000000...,,,000000111333666888888777888===BBBBBB<<<666222000:::999888666555555666666999999888888888888888888888666444333444444333222111111111111111222222333333333333333444444444444888777555333222000000///111222333333333222111000111111111111111222333444666666444111...,,,---...111000///......------...---///111222333222000///---///111111000///000111111111111111222333444555222222222222222111111111444333111///---,,,,,,,,,---------------...///000000000000///......------000//////...---,,,,,,,,,***,,,...000111222222222111111111111111///...............---,,,,,,---...,,,000333222///,,,,,,---------,,,,,,,,,------...)))***++++++,,,,,,------//////...---,,,+++***)))))))))***+++++++++++++++((((((((()))***+++,,,---,,,---//////...------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---,,,+++***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,------------,,,***++++++***(((((()))+++(((((()))*********************++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,---......------------,,,+++***)))+++,,,,,,,,,++++++******************))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,------......---++++++,,,---...,,,***((('''&&&'''''')))***+++++++++***)))((((((((()))******))))))(((((())))))************)))+++******)))))))))))))))(((((())))))))))))((('''************)))((('''&&&%%%&&&(((***+++,,,------''''''''''''((()))***+++(((((())))))))))))((((((((()))******++++++******'''&&&&&&%%%&&&(((***+++***,,,---,,,)))((((((((((((((('''''''''''''''(((***)))((((((''''''((((((******)))((('''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((###$$$$$$%%%&&&&&&''''''((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((())))))%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((***))))))))))))'''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))((('''((()))%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''(((((((((((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%(((+++,,,+++)))''''''''''''((()))******************)))***++++++***((()))))))))))))))******+++---+++))))))***+++***)))***+++,,,...////////////,,,,,,+++***)))))))))))))))******+++,,,---......******)))(((((((((((())),,,,,,,,,,,,...000222333888777777888999888666444............///000111222555444444444444333000---///......111444777999999777:::???AAA>>>999444111999888888777777777888888666777888999999999888777777555333333444444333222222222111111222222333444444444333222333444555666777777555444222222111111111222333444444222000///000000222333444444444444666666555111---+++,,,...222111000///............---///111333333222000///,,,///111111//////000111111111111111222333444444000000111222222222111111000000//////...---------------------...///000111111000000///......------......------------------,,,,,,---...000222444555111222222222222000///...---,,,++++++---...---------000222111---***,,,...---,,,+++++++++++++++,,,((()))+++,,,------,,,,,,---......---,,,*********))))))***+++++++++*********)))))))))******+++,,,+++---///...,,,+++,,,---++++++************++++++)))+++,,,+++***)))***+++************++++++++++++++++++++++++,,,...///000,,,---,,,+++((('''((()))((((((''''''(((((()))***))))))******+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,------...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))******************)))))))))(((&&&'''((()))***++++++,,,+++---......,,,++++++,,,...,,,***((((((((())))))******)))))))))(((((((((%%%''')))***+++***)))((((((((()))***************)))******+++***)))((('''''''''((())))))((((((''')))***************))))))%%%'''(((***,,,,,,,,,,,,))))))((((((((()))******))))))***++++++***)))((((((((()))***************)))((('''&&&'''(((***+++***+++,,,***'''&&&(((***(((((('''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))***+++,,,,,,,,,,,,***++++++++++++++++++***$$$%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))(((&&&''''''((()))***++++++---***'''&&&&&&((())))))(((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&(((***)))'''&&&''')))$$$%%%&&&(((((()))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''%%%''')))(((&&&%%%''')))''''''(((******++++++***)))+++++++++)))((('''((()))))))))))))))******+++---+++(((((((((******))))))***+++,,,............++++++***************+++)))******+++,,,---...///******)))(((((((((((((((+++,,,---...000222333444888777888999:::999777444/////////000000111222222999888888888999777444111///...---///444999<<<===;;;;;;;;;;;;;;;:::666333888888888888999:::;;;<<<555666888:::;;;:::888777777555333333444444333222333333222222333333444555555444333222222333666777666555444444333333333333111222444444444222000///---...000222333444333333222333333111---,,,...111333222111000////////////---///111333333222000///,,,///111111///...000222///.........///000111111...///000111111111111111,,,---......//////......---------...///000111111111000000///...---------,,,,,,,,,,,,---...///000,,,+++++++++---000444666222222333333222111///...---+++(((***---///...,,,---000222000+++)))+++///,,,++++++***))))))******((()))+++,,,------,,,,,,,,,---......,,,******+++))))))************))))))+++***************++++++***---///...+++)))***,,,***)))))))))))))))******(((***+++***)))((()))***)))))))))******++++++,,,+++******+++,,,...111222---...---+++((('''''')))((('''&&&&&&&&&''')))***(((((()))***++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...,,,+++******+++,,,...///,,,+++)))''''''((()))++++++*********))))))((((((%%%&&&'''((()))***++++++)))+++------,,,*********---,,,***(((((()))+++,,,***))))))((('''(((((((((###%%%(((+++,,,+++)))((((((((()))***************(((***+++,,,+++***'''&&&&&&'''((())))))(((''''''((()))***++++++,,,++++++&&&((()))+++++++++******,,,+++***))))))(((((())))))***+++,,,,,,+++***)))'''(((((()))))))))))))))+++***((('''((()))+++,,,***++++++)))&&&&&&))),,,))))))(((((((((((()))***&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---------(((((())))))))))))(((((("""$$$&&&((()))(((&&&$$$###$$$&&&((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''((())))))***))))))&&&'''((()))***+++,,,---444///)))&&&((())))))(((&&&&&&((()))))))))(((''''''''''''((()))******+++%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&(((******'''&&&''')))"""$$$%%%'''((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))((((((%%%%%%$$$!!!$$$(((''''''(((******+++++++++***---///---)))''''''))))))))))))))))))******+++...+++((('''((()))***)))((()))***+++,,,---------******************++++++)))******+++---...//////,,,++++++******************+++---000222444555555111111222333444333000...111111111111111222222222444333444555555444111...000...---///444:::???AAA@@@<<<888777888999777555444555666777888888888888777777888888888888777777888888777666555555444444444333111222333444444333666555444333333333333333666555333111222333666777999999999888777444111000222222333333333333333333999666111---,,,,,,...000111///000444222------222...///000111222111000000111444666444///,,,...222444333222222111111222222111111111000//////......---------,,,,,,+++++++++++++++,,,---///111333444000///...---++++++******...---,,,++++++,,,...///,,,,,,,,,...000222222111333333333222111///---+++&&&''')))+++,,,---,,,,,,***************+++++++++---,,,++++++,,,,,,***)))))))))******+++++++++++++++***)))+++......+++((())))))))))))))))))))))))(((***,,,,,,***(((((((((+++,,,------.........---...,,,******+++,,,+++***((()))))))))************)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,---...000222333444666222...+++)))((('''&&&***)))'''&&&&&&(((***+++///...,,,***))))))******,,,,,,+++++++++,,,------******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))((((((((((((''')))+++,,,---,,,***)))((((((***++++++,,,+++++++++******)))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++***)))))))))))))))************++++++***((('''&&&%%%$$$))))))((((((''''''&&&&&&)))'''''',,,222444111---++++++,,,+++***(((&&&%%%)))***+++++++++***((('''%%%(((++++++)))'''((()))******++++++++++++******$$$%%%''')))***+++++++++(((((((((((((((''''''''')))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%###$$$$$$&&&(((***,,,---+++---...---+++))))))***'''((()))+++++++++***))))))*********(((''''''(((***(((&&&&&&((((((((('''(((((())))))(((((('''&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%((()))))))))))))))(((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))***((('''&&&''''''%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&$$$"""'''&&&%%%&&&((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))'''((())))))(((((()))***(((((((((((((((((((((((()))***,,,,,,,,,***((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,+++***((('''((()))***)))((()))***+++***(((###%%%&&&'''((((((''''''******,,,---.../////////111000///------...//////+++***)))---222666555444888888777666333000---+++---000333444444333333444222222111111111111111111666222------111888???BBB>>>:::666444666777666555444555555666777888888888666777888888999999888888555555666555555555555555444333111111333444333333333333333333444444555666444222000//////111333444666555555444333111//////000222444555666555333222333222000///.........///...............///......///000111333333444333333444666888555000---...111333333222111111111111222111000000//////...------,,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++,,,...///000222222111///...---------+++++++++,,,---...000111000...---...000111111000222222222111000...,,,+++'''(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,++++++,,,,,,+++))))))*********++++++++++++,,,++++++,,,//////,,,)))************************(((***,,,,,,***(((((((((,,,,,,------------,,,,,,---+++***)))***+++***))))))*********++++++++++++***************++++++++++++++++++,,,...000111222555111---+++******)))((())))))((((((((()))***+++...---+++************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------))))))))))))((((((((((((&&&''')))***+++***)))((('''(((((())))))***++++++++++++***)))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((***++++++***)))))))))))))))*********+++++++++***)))((('''&&&%%%$$$))))))((((((((((((((((((((('''(((,,,222444222///++++++,,,,,,+++***)))(((((()))*********)))'''''''''***,,,+++)))''''''((((((((()))))))))(((((('''(((((()))***************(((((((((((((((''''''''')))))))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))(((***++++++***)))***+++'''((()))***++++++***)))((()))***)))'''&&&'''((()))(((&&&&&&((((((((('''((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''***((('''&&&''''''%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&$$$'''&&&%%%&&&(((((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,+++)))(((((()))''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,,,,+++***)))))))))))))))***+++,,,---+++,,,,,,***((('''((()))+++)))((()))***+++***((()))***+++---------,,,,,,+++++++++,,,------......000///...------......///,,,,,,---///222555555555666666666555333111///---222444555555222///......111000000///000111333444555222......333999???BBB@@@<<<888666777888777555444555555666666777777777666777888999::::::999999333444444555555555555555444333111111222333333222000111111222444666888999444222000//////000222333333222111111000000000000///111444777777666333111///000000111000000///...---000...***...666666///111222333444555555555555666888888555000......000333222222111111111111111000//////...------,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,,,,,,,,,,---...333222111000//////......***+++,,,---.../////////333000...---...000111000111111111000///---+++***))))))+++,,,---,,,++++++......------,,,,,,++++++---,,,++++++,,,,,,+++***************++++++++++++---,,,,,,...//////---+++++++++++++++++++++++++++)))***,,,+++***((())))))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***,,,***(((((()))***)))(((*********+++++++++,,,,,,+++++++++***************))))))******+++---...///333000---+++,,,,,,+++***)))))))))*********++++++,,,+++************++++++,,,,,,---------+++***)))((()))))))))************))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((()))((('''&&&((('''''''''''')))***+++++++++***))))))))))))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***(((((())))))))))))*********+++))))))(((((('''&&&%%%%%%(((((()))))))))))))))))))))((())),,,111333111///***+++,,,,,,,,,,,,++++++***************)))((((((***+++,,,,,,)))'''&&&&&&))))))))))))(((((('''&&&************************)))))))))(((((('''''''''(((((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((''''''&&&'''''''''%%%'''*********)))***,,,((()))******+++*********'''((()))(((&&&&&&&&&((()))'''&&&&&&((()))((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''''''''(((''''''&&&%%%'''(((((())))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&)))(((&&&&&&''''''&&&$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''))))))(((&&&'''&&&%%%&&&((((((((('''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))))))))))),,,------,,,***(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,,,,+++***)))''''''''''''((()))*********+++,,,+++)))(((((()))+++***))))))***+++***)))+++,,,...///000000//////---,,,+++******+++,,,---...------,,,------.........///111222222333444666444444444333333111000///333444555333000---,,,,,,000///...---...111444666333111///111555;;;???AAA???;;;777666777777555333555555555555666777777888999:::;;;;;;;;;:::888777444555555666666555444333555333111111222333333222000111111222444666888999666555333222111111222333333222111000000111222333000111444555666555444333222222222222111000000//////444111+++222@@@AAA777333444444444444444444333444555666444000...///000222222111000000000000000///......------,,,++++++...............---------......------......///000000000000//////...---,,,....../////////---,,,***222///,,,+++---///111111111111111000///---,,,,,,***+++,,,------,,,++++++///......---,,,++++++***---,,,++++++,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---......---,,,***++++++++++++++++++++++++)))***,,,+++***)))***+++)))***++++++,,,,,,,,,++++++)))((('''((()))((('''))))))*********+++++++++,,,+++++++++***))))))))))))))))))***+++,,,---...000...,,,,,,---------,,,))))))***++++++++++++******************++++++,,,+++,,,---...---+++)))''')))))))))*********++++++))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((((((((('''''')))((('''&&&''')))+++---,,,+++******))))))******************)))))))))((()))))))))))))))))))))))))))***++++++***)))(((''''''(((((((((((()))))))))(((((((((''''''''''''&&&(((((())))))******++++++***))))))+++...///---+++))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********+++,,,,,,+++)))((((((++++++++++++***)))((('''))))))))))))))))))************))))))(((''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((()))&&&(((***+++******+++,,,************************&&&'''((('''&&&%%%&&&''')))'''&&&&&&((())))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((((()))((((((((('''''''''''''''''''''''')))'''&&&&&&''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%'''))))))(((''''''&&&%%%&&&((((((((('''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&(((*********))))))***+++---,,,***(((((((((++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,+++***((()))***+++***))))))++++++***)))***+++,,,............---...---+++)))))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,------.........111333333111000333666444444333222111000//////...000111111000/////////222000...,,,---///333555222111000333777<<<>>>???999666333333555666444222777777666666666777888888<<<=========<<<999777555888888888888777555333111666444222222333444333222333222222333444555666777666555444333222111222222222111000///000111222333222111111111222333555666999777555222111000111111///555333...666FFFGGG===555555444333222111000000000111111111000000000111222111000000//////000000.........---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---...///000111//////000000///...---,,,......///000///...,,,+++///---******---000222333333222111000//////......++++++---......---,,,+++...------,,,+++******)))---,,,++++++---------+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,------,,,+++***)))************************)))+++++++++***)))***,,,'''((()))+++,,,---......+++)))''''''((()))((('''(((((((((((()))))))))))),,,+++++++++***)))))))))+++*********+++,,,------...,,,+++,,,---...---,,,))))))***++++++++++++***((())))))***+++++++++++++++,,,---...---+++(((''',,,,,,,,,,,,---------...))))))))))))((((((((((((''''''(((((())))))))))))***)))((('''(((***,,,...,,,++++++***************************)))))))))((()))))))))))))))))))))))))))***++++++***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((()))(((((())))))******+++++++++***))))))))))))(((&&&''''''((()))***+++,,,---++++++******))))))))))))((()))***+++,,,,,,+++******************)))((((((&&&&&&&&&&&&''')))+++++++++******)))((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))+++,,,,,,+++******+++++++++******************%%%'''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&((())))))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((('''&&&&&&'''(((&&&%%%&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&((()))'''&&&'''&&&%%%&&&((((((((('''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''(((***+++******)))&&&(((++++++***(((((((((************************------,,,+++***)))''''''******))))))******++++++)))+++,,,,,,+++))))))***+++***)))***+++,,,+++)))((()))+++,,,------,,,,,,///---+++)))))))))+++,,,***+++,,,------...//////...111333222000///111444555555333111000...------,,,...///000//////000222555333000------...111333111111111444888;;;======666333111222666777666444999888777777777777999:::===>>>??????===:::777555;;;;;;<<<;;;:::777444222888666444333444555444333444444333333333444444555666555444222111000000000///////////////000111222222111//////000222555666;;;999666333222111222222...222111000666@@@BBB===555555333111000/////////......//////000111111111111000000//////////////////......---,,,,,,++++++))))))************++++++)))))))))***+++---...///000000111222111000///...***+++,,,...000111111111...,,,***+++...111333333333222111000////////////++++++---...///...------------,,,,,,++++++******---,,,+++,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***,,,...---+++)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++)))***+++---((((((***,,,---.........+++)))''''''((()))(((''''''''''''((((((((())))))+++++++++***************,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,+++***+++---...---,,,)))))))))*********++++++(((((()))***+++++++++***++++++,,,,,,,,,***)))((((((((()))))))))*********))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))************)))))))))***+++,,,---,,,,,,+++************+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((())))))***++++++(((((())))))))))))))))))******)))((('''&&&%%%%%%'''''''''((()))***,,,---)))(((((('''&&&'''''''''(((((()))+++......---+++&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&(((+++,,,++++++***))))))(((''''''&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%***,,,------+++******+++,,,,,,+++************+++&&&'''(((((('''&&&((()))(((&&&%%%&&&((())))))))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''%%%&&&''''''((('''''''''%%%&&&''''''(((((((((((($$$$$$%%%&&&'''((()))***((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%'''&&&%%%&&&((((((((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&'''((())))))*********$$$'''***+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((...---,,,+++)))((('''''')))))))))(((((())))))***(((+++------+++*********,,,*********+++,,,+++***)))***,,,---......------...---,,,+++******+++,,,)))***,,,---//////000000///000111111000000111222666555333000///------,,,///000111000///...///000777555222///...///000111222111111333777:::::::::777555333555888:::888666;;;:::999777777888:::;;;;;;<<<>>>@@@???===999777<<<===>>>>>>===:::777666999777555555555666555333444333333333333444555555777666555444222111000000000000111222222222111111.........///000111333444777777666555444333222111...///000222444777888888333333222111000111111222000000///000111111111000000000///............/////////......---,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,+++*********++++++,,,---...///000111111000...---******+++---///111333444000///...///111333333222222222000///......//////***+++---.../////////...------------,,,,,,,,,,,,---,,,+++,,,...///...---------,,,,,,,,,++++++++++++---//////,,,))))))******************************++++++***)))***,,,...+++,,,,,,------------,,,,,,***(((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))***************+++++++++,,,,,,++++++***++++++++++++***)))+++,,,---,,,***))))))((((((((()))***+++((()))***++++++***))))))+++++++++***************&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))******(((((())))))***+++++++++---,,,++++++******++++++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((***++++++***))))))'''''''''((((((((())))))'''((()))***+++,,,------))))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''))))))(((((()))+++,,,...***)))((('''''''''((((((+++******,,,...///---***%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''&&&%%%&&&(((***+++,,,,,,+++***)))((('''&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''')))+++++++++***+++,,,---,,,+++*********++++++&&&'''))))))(((''')))***'''&&&%%%&&&(((******)))***)))'''&&&%%%&&&'''(((%%%&&&&&&'''((((((''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((('''%%%'''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''''''''((()))******&&&))),,,,,,+++)))''''''************************++++++******************''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((***------,,,+++******,,,+++******,,,,,,+++***+++,,,---////////////...---------,,,,,,,,,,,,,,,)))***---///000111111111222111000111333333333222444333111///............222222222111...---...///555444333111111111222222333222111222555777888888:::777555666999999777444<<<;;;999888888999;;;<<<888:::===@@@@@@???<<<:::;;;===???@@@???===;;;999:::888666666666666555444333222222333444555666777:::999888777555444222222333333555666666555444333+++,,,...000111222111111222444666777666444222000111///111555444000000555222111000000111333444555333222111111222222111000000000///...............000//////......---,,,,,,---------......////////////...------,,,,,,,,,---+++,,,...//////---+++***...---------...///111333333222111222333444333111111000///...------...///)))+++---...000000000000---------...............---,,,+++,,,...///...------------,,,,,,+++++++++,,,///111000---******+++++++++++++++++++++++++++***++++++***)))***,,,///...///......---,,,+++***,,,***)))((()))***)))((())))))))))))************))))))******+++++++++,,,,,,+++*********************))))))***,,,,,,+++)))***)))'''&&&&&&(((***+++((()))***++++++***)))(((+++******)))******+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))******&&&'''((()))*********)))---,,,++++++******++++++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++***)))))))))))))))************(((((()))+++,,,---...///))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''(((''''''''')))***+++******)))***,,,---......---+++*********+++,,,---++++++,,,......,,,(((%%%&&&''')))******++++++***)))(((''''''((()))+++,,,,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''))))))$$$&&&)))******+++,,,---...---+++*********++++++&&&((())))))(((((()))+++'''&&&%%%&&&(((******)))+++)))'''&&&&&&&&&((()))%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$%%%&&&'''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((***)))((()))***)))'''%%%'''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&$$$######$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''&&&&&&&&&(((***+++))),,,......,,,)))'''&&&------------------------))))))))))))***+++,,,---+++******)))))))))******(((***---...---+++******,,,+++******,,,,,,+++***+++,,,---/////////......,,,------......------,,,)))+++---///111222222222444111000111555666555222222111///......///000000111222222111//////000111333333333333333333444444444222111111444666777666;;;888666666777666333///<<<;;;:::888777666666666=========<<<<<<;;;;;;:::<<<===???@@@@@@>>>;;;:::===888666999999444222333555444444333444555666777777:::999444111222222000000111111222222333444444///000111111000///...---444444444444444444444444111111111111111111111111444000,,,,,,///111...***333333333222222222111111//////000000///...------////////////////////////...---,,,+++++++++++++++///...,,,,,,------,,,+++---+++***,,,///000...+++,,,,,,------...///000000444000+++***,,,///000000///......---------......000000000000000/////////,,,,,,,,,++++++*********...//////...,,,***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++******)))))))))))))))***)))***+++,,,---,,,+++***+++******+++,,,+++)))&&&,,,,,,,,,+++***)))(((((()))(((((('''''')))***+++************************((())))))))))))*********+++)))((())),,,---+++)))))))))))))))((((((((((((+++,,,,,,+++)))((()))***++++++,,,,,,,,,+++*********)))))))))))))))******''''''((((((((((((''''''******++++++++++++******''''''(((((())))))******+++***)))((((((***,,,------,,,+++)))((('''''''''))))))(((((((((((())))))(((((())))))*********+++***)))((((((((()))+++,,,+++******)))))))))))))))''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))******++++++,,,------......---,,,,,,+++******+++)))(((***,,,---***'''&&&%%%%%%%%%&&&(((***+++&&&&&&''''''(((***+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***((('''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''(((+++---///000222111///,,,***(((''''''))))))))))))((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((($$$$$$%%%&&&&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&###%%%'''***+++++++++***(((((()))))))))'''&&&$$$((((((((((((((((((''''''+++)))'''&&&%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&)))))))))***++++++,,,,,,,,,***)))+++---...,,,)))+++)))'''&&&((()))))))))(((((((((((())))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,111...***)))***,,,------***+++---.........------000000///,,,((())),,,000------,,,---...000222333444444444333222222222222333444444333111///...///222333333222000///111222444222//////111333444444666333000000444777888888BBB<<<555111111222333333777777777777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;===@@@AAA@@@>>><<<<<<999;;;<<<;;;777555444444444333222111111333555666888;;;:::555222333333111111111222222222222333333111111222333222222000000222222222222222222222222111111111111111111111111444000,,,---///000...+++000000000//////.........///////////////...------..............................---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++---,,,+++---///000...,,,,,,,,,---....../////////333///,,,+++---000000000000///......------------//////////////////......,,,,,,,,,+++++++++******///000000///---+++,,,---++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))++++++***************+++)))***+++,,,,,,,,,++++++,,,+++***+++,,,,,,***))),,,,,,,,,++++++***)))((((((((('''''''''((()))******************************++++++++++++,,,,,,,,,***)))((())),,,---+++)))((((((((()))))))))))))))***+++,,,+++))))))***+++)))))))))******+++++++++******))))))))))))******(((((())))))))))))(((((()))******************)))(((((((((((())))))******,,,+++)))((()))***+++,,,...---,,,***)))(((((((((***))))))(((((())))))***)))))))))******************)))((((((((()))***++++++***))))))(((((())))))''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))******++++++,,,---,,,,,,+++******))))))***)))((()))---......,,,&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&''')))(((((((((((())))))***)))((((((''''''(((((()))***)))((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''''')))***,,,...///222111000---,,,******)))))))))))))))((((((((((((***)))(((''''''((()))***''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((((((((('''''''''&&&((()))+++,,,---,,,***)))%%%&&&'''((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&***)))'''&&&&&&&&&((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((())))))***++++++++++++***)))***,,,---+++)))+++***((((((*********)))(((((((((((()))))))))***************++++++++++++...,,,))))))***+++,,,,,,...////////////---,,,+++---......,,,******---000,,,,,,,,,,,,---///111222777777777777666444333222222333444333111///...///000111111111//////111222555222000000111333333333555444444666999:::999888>>>:::444111222222222111555555666777888:::<<<===;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;>>>AAAAAA@@@???>>>>>>===HHHMMMCCC:::888888666666444222111111333666777999<<<;;;666333444444333222222222222222111111111000111111222222222222111000000000000000000000000111111111111111111111111333000------///000...,,,//////............------///////////////......---------------------------///...------,,,------------,,,+++,,,---...---,,,------,,,...///000...---,,,,,,---...////////////111///......///000000///111000///...------------------------------------,,,,,,,,,++++++++++++***///000000///---,,,,,,...***************************++++++++++++***))))))+++++++++******++++++,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,+++---+++***+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))((())))))((((((((()))***+++))))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,)))((()))***,,,,,,***(((((((((((())))))*********)))***++++++***)))***,,,(((''''''''')))***,,,---******)))))))))))))))***))))))************))))))((())))))******))))))(((((((((((())))))))))))***,,,+++***)))))))))++++++///...---+++***)))((((((***))))))(((((())))))***+++++++++***************))))))((((((((()))***++++++***))))))(((((())))))&&&''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''(((((()))******+++++++++******)))((((((((()))((('''(((,,,///000111''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%******)))((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,---///...---,,,++++++++++++))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))***))))))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''***+++,,,---,,,***((('''&&&&&&&&&'''(((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%***)))'''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$''''''(((((()))************))))))***++++++***(((+++***)))***,,,,,,+++)))((((((((()))))))))******))))))))))))************+++***)))***+++,,,+++***111111111111///---***)))***+++------,,,,,,...000,,,,,,++++++,,,...000111555666666555444111...---222333444333000///...///...///000/////////111333555333111000111333333222333333666999;;;;;;888666999777555444333333111///:::999888888777888888888::::::::::::::::::::::::;;;>>>BBBBBB@@@>>>???@@@HHHYYY___OOO???======888;;;999666555555777999;;;999<<<;;;666444555555444333333333222111000000///......//////000000000000////////////////////////111111111111111111111111222///------//////...---000000000000000000000000...///////////////......------------------------///......---------......111000......//////...------------.../////////...,,,,,,.../////////......////////////000000///...222111000...---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++---...///...,,,+++,,,---************++++++++++++,,,------------,,,++++++*********)))******++++++)))******+++,,,,,,,,,,,,...,,,******,,,...//////+++,,,,,,,,,++++++***)))************++++++,,,,,,(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********'''((()))+++,,,+++***(((((((((((()))******++++++((()))++++++******+++---***)))((('''(((***,,,...+++***))))))))))))))))))((())))))******))))))((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))),,,+++***)))))))))******...---,,,***)))((('''''')))((((((''''''(((((())),,,,,,++++++******))))))(((((((((((())))))************)))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&((())))))''''''((())))))******+++*********))))))(((((((((((('''&&&'''))),,,///000))))))((((((((((((((((((***))))))(((((((((((((((***))))))(((((())))))***'''''''''''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))))))))***++++++******)))))))))))))))***))))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***+++***)))'''%%%))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%)))(((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&((())))))'''%%%$$$&&&&&&''''''((()))))))))***))))))*********)))((()))))))))+++,,,,,,***((((((((()))))))))*********(((((((((((())))))))))))***)))***,,,---...,,,***000111111000...,,,***((()))+++,,,------------,,,---,,,,,,,,,---...000111333444555555333///,,,)))111222333222000......///+++---.........///111333555333111111222333222111000222444777888888666555555666666777666444111///<<<;;;:::888777666666666999999999::::::;;;;;;;;;<<>>>>>===AAADDDAAA;;;888;;;???<<<>>>???===:::888777777555555666555555444444333333666666222///111222000222222111111000000//////333222111000000111111222000000000000000000000000000000000000000000000000/////////.........///000---------....../////////------...///////////////........................,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,++++++,,,,,,+++***)))+++------,,,+++,,,...+++---///000000///---+++***,,,...---+++***,,,...---,,,++++++************((())))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))***++++++***)))***,,,)))******+++,,,,,,------***++++++++++++***))))))''''''''''''((()))***+++***)))))))))+++,,,...///---,,,,,,,,,...---,,,***++++++,,,,,,---,,,,,,+++'''((()))*********))))))***************************++++++++++++,,,,,,,,,((())))))(((&&&'''***---,,,++++++******)))))))))***+++,,,+++))))))***+++************++++++++++++,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))))))))(((((()))******************)))+++++++++*********))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))))))))&&&'''((()))))))))((('''))))))(((''''''''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''(((((()))******+++((((((((((((((((((((((((&&&(((***)))'''&&&''')))&&&'''((())))))))))))(((***))))))((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((&&&''''''''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((())))))((((((((())))))***+++++++++++++++,,,---...))))))))))))(((((((((((('''((()))******)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&))),,,---------,,,!!!###&&&))))))(((&&&%%%###$$$%%%&&&((()))******&&&''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******&&&&&&&&&'''((()))))))))&&&'''''''''((((((((((((&&&''''''((())))))*********,,,...---***((((((***)))(((''''''***+++++++++))))))*********+++++++++(((((()))))))))************)))***,,,///000000///+++,,,---------,,,+++***---+++***+++------+++))),,,+++*********+++,,,---------...///000000000//////000222111///...//////---...//////...///111333000000000111444555444333333333333222000222777;;;999:::999666222000111222999999888888888888888999999999:::;;;===>>>??????===AAADDDAAA:::777:::>>>AAA<<<:::===<<<888555666444555666666666555333222222555555000...000111///111111111111000000000000222111000.........//////////////////////////////000000000000000000000000...//////.........///000........./////////000000------...///000000//////////////////////////////++++++++++++,,,,,,---...,,,++++++,,,...//////...(((***------+++***+++---+++---///111000///,,,+++***,,,---+++))))))+++...++++++******)))*********((())))))***+++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,+++***+++---((())))))***++++++,,,,,,,,,------------,,,++++++(((((((((((()))***+++,,,***)))))))))***,,,...///---,,,,,,---...---***(((++++++,,,------,,,,,,,,,***+++,,,---...---,,,,,,************************((())))))))))))*********)))))))))'''%%%&&&***...---,,,,,,+++***)))((((((+++,,,,,,+++)))((()))***&&&'''(((***++++++++++++,,,+++***)))(((((((((((())))))************))))))******++++++++++++******++++++++++++******))))))&&&''')))***,,,---------(((((((((((()))***+++,,,++++++************++++++&&&&&&''''''(((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''))))))((('''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''((()))))))))&&&'''''''''''''''''''''%%%(((+++***((('''(((*********+++,,,,,,+++)))(((,,,+++***(((''''''&&&&&&(((((((((''''''(((((((((''''''(((((('''%%%###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))******)))))))))***+++,,,,,,))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$%%%(((***++++++***)))###&&&)))******'''### !!!"""###%%%''')))***+++&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!!!!"""###%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((())))))***'''''''''''''''((()))***''''''(((((()))*********+++---///...***((()))***+++)))'''(((***,,,------)))************+++++++++))))))))))))************)))((((((***---000000///......//////...,,,+++***,,,)))((()))---...---+++***)))((((((((()))***+++...//////111222333444555...000111111///...//////...///000/////////111333/////////111444666555444...000111000///000333777::::::888444///...000222999777777777999:::999888999888777888:::<<<===<<>>;;;:::;;;<<<===<<<999999888777777666555555666777777777777666444333444444333222111000//////111111000000000111111222000000111111111111111000///////////////...............////////////......---,,,+++++++++,,,......//////.........---------............///////////////////////////...------------------------------------------------------,,,...//////...------...//////000000///......---,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------...---,,,+++***,,,+++******,,,,,,+++***))))))))))))***+++,,,---......---,,,+++******+++---------,,,,,,------......---,,,+++******************))))))******+++,,,,,,,,,---...............---+++***+++------+++(((++++++,,,,,,,,,++++++***+++*********))))))))))))))))))************))))))(((((((((((()))******+++***++++++++++++***))))))))))))(((((((((((())))))+++++++++++++++***)))))))))***+++------------,,,,,,+++******,,,,,,+++***((()))***++++++***)))(((+++***))))))))))))))))))***)))((((((((((((((((((%%%''')))+++++++++***))))))((((((((()))***+++++++++***((('''&&&'''((()))''''''((((((((((((''''''(((((()))))))))*********+++***)))((('''&&&&&&%%%))))))((((((''''''&&&&&&)))(((((('''''''''(((((()))(((''''''''''''((()))'''''''''((())))))******)))'''&&&%%%%%%&&&''')))******++++++***)))(((((('''((()))******)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''(((((((((((()))))))))******)))'''&&&(((((((((((((((''''''&&&(((((('''''''''''''''(((&&&&&&''')))******(((&&&***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))+++++++++++++++***))))))******)))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&)))))))))((('''%%%$$$###'''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((('''''''''''''''(((&&&&&&&&&(((***,,,,,,+++))))))***************))))))))))))))))))))))))))),,,///000,,,+++...000000------,,,++++++++++++,,,,,,+++***)))))),,,///222,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---000000///...---,,,++++++///...,,,+++***+++---...+++,,,......,,,++++++,,,)))...444888999555///,,,111111222333444444444444222222222444666666555333000000000//////000000000666666444111...---...///:::999999:::<<<>>>===<<<:::999999:::===>>>>>>===>>><<<:::999:::;;;;;;;;;888777777777666555555555666888999:::999666333111222222111111111111000000000000000111111222444444///000000111111000000//////000000000000...,,,+++......///////////////.........---,,,---...///000...............---------............///////////////////////////......---///.........------,,,,,,////////////////////////,,,...//////...------...---............------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---.........---,,,++++++***)))***+++,,,+++***))))))))))))***,,,------...---,,,++++++******+++...------,,,,,,---------...---,,,+++******************))))))******+++,,,---....../////////......---,,,+++,,,---,,,+++)))------,,,+++***************************)))))))))))))))************))))))&&&&&&'''((()))***++++++))))))******++++++******))))))(((((((((((())))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))((((((***,,,------,,,'''(((((()))***+++++++++(((((()))***************'''(((((())))))))))))((())))))))))))((((((''''''''''''(((((()))+++,,,---***)))((('''&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))******---+++)))'''&&&&&&((()))((((((((((((((((((((((((++++++)))(((((('''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''')))+++,,,((('''&&&%%%%%%&&&'''(((************)))(((&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***''''''''''''((((((((((((((()))***++++++***)))((((((((((((((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&'''(((******(((&&&)))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))))))))))))))((((((''')))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++(((''''''''''''&&&&&&&&&))))))(((((('''&&&$$$$$$(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%&&&))),,,---,,,***+++++++++++++++******)))))))))))))))))))))))),,,//////,,,+++...000000......---,,,,,,,,,,,,,,,000...***((((((***...111*********+++,,,,,,------///...---++++++,,,---...///...,,,+++***+++,,,---+++---000000...,,,+++***)))---333888999777222///333444555666666555444333333222222444666777666444000000000//////000000000444555555444111000000111:::999999;;;===>>>>>>===<<<<<<<<<>>>@@@AAAAAA@@@<<<:::888888999::::::999666666666555555555555555666777888999888777555444111111222222222333333333222222111111222333333444///000000000000//////......///000111111///---+++---.../////////////////////...---------...000111....................................////////////...///////////////......//////......------,,,,,,////////////////////////---...000///...,,,------,,,,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---......---,,,+++,,,*********,,,---,,,+++------,,,,,,,,,---......------,,,+++++++++++++++......---,,,,,,,,,------------,,,+++******************))))))******+++,,,000//////...---+++***))),,,,,,,,,,,,---,,,+++***///...,,,***))))))******************************))))))************))))))&&&&&&'''((())))))******((()))***+++,,,,,,,,,,,,))))))(((((((((((())))))((((((***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++******)))(((((())),,,------,,,(((((((((((()))***+++,,,'''(((***++++++***))))))((()))***,,,,,,,,,+++***+++***)))((('''(((((()))))))))(((((()))***++++++******)))(((((((((((()))&&&''''''((((((''''''&&&(((((((((((()))))))))***''''''&&&&&&''')))+++,,,&&&&&&&&&''''''(((((((((***))))))(((''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&''')))+++((('''&&&&&&&&&&&&'''(((*********)))(((&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((()))******''''''''''''(((((((((((('''))),,,---------------(((((((((((((((''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&((()))***((('''))))))((((((''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))******(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((''''''%%%%%%$$$'''(((((())))))))))))((((((((((((''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%(((*********++++++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))------***))),,,///...000///...---------------///,,,***)))***,,,...///++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,---......///---+++***)))***+++,,,,,,...111111///,,,***)))000000000111222333444555333444666666666555333222666444333333444333222000111111000//////000111111333555777777555444333444;;;:::999;;;===>>>>>>===>>>>>>>>>@@@CCCDDDCCCAAA<<<:::888888888999777666444444444444444444555555666666555666666777888888222222333444444555555666444333333222111111222222000000000000000///......+++---///111111000///...------...///////////////,,,+++*********+++,,,------.................................////////////......///////////////.../////////......---------000000000000000000000000---///000///---,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,++++++******+++,,,------,,,+++***---,,,+++,,,...///...---//////...---,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,+++,,,,,,,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++******************))))))******+++,,,/////////...---+++***))),,,---------,,,+++++++++///...,,,***))))))*********************+++++++++))))))************))))))(((((()))***))))))((('''***+++,,,---.../////////))))))(((((((((((())))))%%%&&&(((***+++,,,,,,------,,,,,,+++************+++***))))))+++++++++)))******))))))))))))******))))))***++++++***((('''((()))***,,,,,,,,,+++***+++***)))(((((()))+++,,,++++++***)))(((((())))))++++++*********)))******((((((((())))))((((((((('''(((((((((((()))))))))###$$$&&&((())))))))))))%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''((()))'''''''''(((((('''''''''+++***'''&&&%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&'''''''''******))))))'''&&&$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((()))******''''''''''''(((((((((((()))+++...---+++******+++(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&'''))))))((('''((((((((((((''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((()))((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((((()))(((''''''''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''&&&&&&'''(((((('''******++++++***))))))((())))))))))))))))))))))))))),,,---))))))---//////111000///...------------***)))(((+++...000///.........//////...---,,,,,,)))+++---/////////...---000///---+++***+++,,,---,,,///222222000---+++***111000000//////111222333333333444555444444222222444333111111111111000///222111000//////000111222111333555666555333333333<<<;;;;;;;;;===>>>===<<<>>>>>>???AAACCCDDDCCCAAA<<<;;;999888888777555444222222333333444444444555555444333333444666888:::333333444555555666777777444444222111111000000000111111111111000///......+++,,,...000000000000///,,,---...///000000000000------,,,+++,,,---...///---------...........................////////////---...//////////////////........................000000000000000000000000...///000///---,,,,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,+++***---,,,+++---///000///......---,,,++++++******+++......------------......///......---,,,,,,,,,,,,...---,,,+++******************))))))******+++,,,,,,,,,---//////000000///,,,---......,,,++++++,,,------,,,+++*********************+++++++++++++++))))))************)))))))))***+++++++++)))((('''+++,,,---...//////000///))))))(((((((((((())))))%%%&&&''')))+++,,,,,,,,,---,,,+++***************,,,+++))))))******)))'''*********)))))))))))))))***************)))(((((('''(((((())))))))))))(((******)))))))))+++,,,------,,,+++)))(((((('''''',,,,,,+++++++++*********(((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((())))))$$$%%%'''))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))******++++++******)))***)))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''))))))))))))((('''%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***''''''''''''((((((((((((***---...,,,'''######$$$(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''((()))***((('''&&&'''((())))))(((((((((((((((((((((''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))******************)))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%'''((())))))((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''''''''((()))***)))(((((()))******)))'''++++++++++++***)))((('''))))))))))))))))))))))))***...///++++++///222111111000///...---,,,,,,,,,'''&&&'''+++000222000...//////000000///...,,,+++)))+++...000111000...---333111///---,,,,,,---...---///222222000...,,,,,,---...111333333222///...222222222222222222333333000///......000222222222333222000//////000222333...000222333111000000000???>>>======>>>???===<<<<<<<<<===@@@BBBCCCAAA???>>><<<:::999888777444111111111111222333444444555333333444444555555666666333333444444555666666666222111111000000000111111222222222222111000///............///////////////,,,---...///000000000000111000/////////000111222---------.........//////............////////////------...///////////////------......//////000000////////////////////////...///000///---,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***))))))***,,,---------,,,,,,,,,++++++,,,...//////...+++++++++++++++,,,------//////.........//////000//////...---,,,,,,,,,,,,...---,,,+++******************))))))******+++,,,)))***,,,---///000000000+++...//////,,,++++++---++++++,,,,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,))))))************))))))((()))+++,,,,,,,,,***))),,,,,,---.../////////...))))))(((((((((((())))))&&&'''(((***+++,,,,,,---,,,+++***))))))******++++++***))))))******)))((('''((()))***++++++******))))))))))))))))))***+++***)))(((((((((((((((((()))))))))))))))******+++++++++***)))((((((((()))+++++++++++++++***))))))'''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((())))))&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''''''''''''''((((((((()))***++++++***)))(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''''''''''''''&&&)))))))))))))))((('''&&&((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''(((((((((((('''+++---+++&&&"""###%%%(((((((((((((((''''''&&&(((''''''((((((***++++++((('''&&&&&&((())))))((('''((((((((((((((((((((($$$%%%'''((()))((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))*********************)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%&&&'''((())))))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''((((((***++++++'''(((***---//////---+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((())))))))))))))))))))))))***......++++++///222222111000...---,,,+++++++++)))'''&&&)))///222111///,,,---///000000...---,,,,,,---...000000000000///222000...+++******+++,,,...///111111///......///,,,...111333444333222111333222111000111222444666111///......000222333222444222000//////000222444///111222222000///000111BBB@@@??????@@@@@@>>>===::::::;;;>>>@@@AAA???===???===;;;:::999666333000000000111222333444444555222333555666666555222111333333333444444444555555////////////000111222333333333333222222000//////111000///...------......,,,---...///000000000000...------,,,---...///000---------.........//////............/////////000------...///000000//////,,,,,,---...///000111111////////////////////////...000000000---,,,,,,,,,***+++,,,---------------((()))+++,,,,,,+++)))(((***+++---.........------+++******+++---......---+++++++++,,,...000111222000000/////////000000111000///...---,,,+++++++++...---,,,+++*********************)))***++++++,,,)))***++++++,,,,,,+++++++++...000///,,,++++++---)))***+++------,,,+++************++++++,,,,,,,,,))))))************))))))'''(((+++---...------,,,,,,,,,------......------))))))(((((((((((())))))((()))***+++,,,---------++++++***))))))***+++,,,***)))((()))***+++***)))$$$%%%(((+++,,,,,,,,,+++((((((''''''(((***,,,...---,,,+++)))))))))***+++)))))))))))))))(((((((((***)))))))))))))))*********************)))((((((&&&''''''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((()))%%%%%%%%%&&&(((+++...///++++++******************+++***)))((((((''''''(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%"""###%%%'''((()))******&&&&&&''''''''''''&&&&&&((()))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((((()))###(((,,,,,,(((&&&(((+++(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((()))***,,,,,,)))'''&&&&&&((())))))((('''''''''((((((((((((((($$$%%%'''))))))((('''&&&((((((((((((((((((''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''************))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%'''((()))))))))%%%&&&(((******)))'''&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((((('''%%%$$$$$$%%%'''((((((((((((((()))***,,,,,,&&&(((+++000333444222///---...------,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))(((,,,,,,))))))---000000000000...---,,,++++++***,,,(((%%%'''---111111///)))+++---/////////------000//////...///000111222...,,,***((('''''''''(((...///000000///...000111111000......000333888:::444222000000111333666888555333111000000111111000444222000//////000222444333444555444222111222444@@@???===<<<<<<===>>>>>>======>>>>>>======<<<;;;:::;;;<<<;;;888555444444555555666666777777888888:::999777555444333444444444444555555444222111000111111000///////////////000000///...............//////.........---------,,,------...............//////.........------------///111222333222000///---------...............---......///////////////000...---...111222111///(((,,,000333333222111111---...000///,,,***((((((''')))+++,,,---,,,***))))))+++---,,,++++++...111,,,---+++)))***...///,,,+++++++++,,,,,,---------000///.........000222333444444333111///...000222///---+++***+++------,,,...,,,)))(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***)))***+++,,,------............------............---,,,++++++((()))***+++++++++++++++++++++***************************+++,,,---///000---------,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********000...,,,***)))***,,,---...,,,)))((()))******)))((()))+++---............(((((()))***++++++,,,,,,---,,,***((('''(((((()))((((((((((((((()))******+++)))'''''')))++++++***+++******)))(((''''''&&&+++)))&&&$$$$$$&&&)))+++)))***+++)))'''&&&'''(((''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))'''''')))***++++++++++++''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((,,,++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))))))))))))))((((((((())))))(((''''''((()))***'''(((******((((((((()))++++++***)))((('''&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''(((((()))***************''''''((((((((((((''''''******)))''''''&&&&&&&&&###&&&)))***)))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&******+++---...///000111444333222///---+++***)))))))))***))))))((('''&&&---++++++---000111///---///.........///...+++(((,,,***'''(((+++------,,,111000000111222222000.........---,,,,,,,,,,,,---...+++((()))+++---,,,+++000000111111000///......,,,---......---...000222000000000000111333555666444333111000000222444555333111///---...000222444555444222111111111222222???>>>===<<<;;;;;;<<<===<<<=========<<<<<<;;;;;;999:::;;;:::888666666777666666666666666777777777999888666444333333333333333444444444333222000///111111000///////////////000000///...............//////.........---------------...////////////...//////.........------------...///000111000//////........................---......///////////////222000......000000...,,,+++...111333222///...------//////...+++***)))***))))))***+++,,,++++++***)))+++,,,,,,++++++---000000111///++++++------***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---//////333333222000......///111///---++++++,,,---------,,,+++))))))***++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,------...//////000000000//////.........///......------((()))******************************************)))))))))***+++,,,......,,,,,,,,,++++++*********+++,,,,,,---------------+++++++++++++++*********---,,,***)))***,,,...000///---***)))******))))))((()))+++,,,---......---))))))******+++,,,,,,,,,---,,,***)))(((((()))))))))(((((((((((()))******+++)))'''&&&((())))))(((*********)))((('''''''''***)))'''%%%%%%''')))***)))***+++***((('''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''((()))************''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''''''''((()))))))))***))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))'''&&&%%%'''(((******((((((((()))******))))))((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''(((((()))***************''''''((((((((((((''''''***)))(((''''''&&&&&&&&&$$$&&&((()))(((''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((()))******222222222222111000......)))***************)))(((+++***+++...111222///,,,///---------------+++)))///---+++,,,///111111000000///...///111111000...------,,,,,,,,,---------***(((&&&'''+++.........000000/////////.........---...//////...///111333555444333222222333444555333222111111111222333333111000///...///000222333444333222111111111222222???>>><<<;;;:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999::::::999888777888:::777777666666666666666666777666555444333222222222222222333222222111000///111111000///////////////000//////............///...............---------......///000000000///////////////............---............////////////////////////////////////---......///////////////333111///......---+++)))---000222222000---+++***...//////---+++***+++,,,+++*********++++++,,,,,,***+++,,,+++***+++---///000222111---,,,......+++,,,,,,++++++++++++++++++((()))***+++------......111111111///------...000///---++++++,,,......---+++***)))***++++++***(((******++++++,,,,,,------))))))+++,,,---.........---......///000000000///---......////////////...******************)))(((************************(((((()))***+++,,,------++++++***************)))***++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------))))))((()))***---000222000...+++*********)))(((((()))***,,,,,,---------*********++++++,,,,,,------,,,+++******)))******)))))))))))))))***+++++++++)))'''&&&'''''''''&&&******))))))((((((''''''((((((''''''''''''((()))(((***++++++)))'''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''******))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))******(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&((())))))))))))(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&(((***++++++(((&&&$$$'''(((******((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((('''&&&&&&(((((())))))******))))))''''''((((((((((((''''''***)))(((''''''&&&''''''%%%&&&((('''&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((---...000111222111000///)))******++++++++++++***((())),,,///222222///,,,///---+++++++++,,,+++***000...---...000222222111---,,,,,,...000000///...------......//////000000+++)))((())),,,...//////000///...---,,,---......///000111111000000222444999888666444333333333444111111222222222111111000...//////000111222222333333333222111111111111222>>>===;;;999888888999999;;;;;;:::::::::999999:::<<<<<<;;;999777777999;;;777777777666666555555444555555444333222222111111111111111111000000//////111000000///////////////000///............//////...........................//////000000000000000/////////...............//////.........///000111000000000000////////////---......///////////////222111///...---,,,+++***---000222111///,,,***)))//////...,,,******,,,...---,,,*********+++---...++++++++++++++++++---...,,,///000---,,,///000///,,,,,,,,,++++++******))))))***,,,...000000000//////000///...,,,,,,---///...,,,******,,,---...---******+++,,,...---+++((())))))***+++,,,------...)))***,,,---......------***+++,,,---------------,,,,,,---.../////////...+++,,,,,,,,,+++***))))))***************+++++++++))))))***+++,,,---------++++++++++++************(((((()))************)))------......//////000000)))(((((()))+++---///111111///,,,*********)))(((((()))******+++,,,,,,,,,******++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++************************+++,,,,,,---+++(((&&&''''''&&&%%%***)))))))))((((((((('''&&&'''((((((((((((((((((''')))++++++)))'''&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((()))******+++'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((()))(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''')))++++++***)))((('''(((******((((((((()))'''((((((((()))))))))***)))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((('''&&&%%%(((((()))))))))))))))(((''''''((((((((((((''''''))))))((('''''''''''''''&&&''''''&&&%%%%%%''')))&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''(((+++.........,,,***((())))))***++++++++++++''')))---000222111...+++///,,,***)))***++++++***---,,,,,,---.../////////+++******,,,...///...---......000111222333333333000...---,,,,,,---......///...,,,++++++,,,...///000111222111111111333555888777666444333333333444000111222333333111///...---...///111222222222222222222111111111111111111===<<<:::999888888888999<<<;;;:::999999999999:::>>>>>>===:::777666888999777777666666555555444444444444444333333222111111111111000000000000000000111000000/////////////////////............//////---........................//////000000000000000////////////////////////000000/////////000111222111111000000/////////...---......///////////////......///...------------,,,...000000...,,,,,,,,,.........,,,++++++---///...---+++******,,,...000---,,,++++++,,,---------)))...000---+++...///...---,,,,,,++++++************+++---///000111000000...///...---++++++---///---+++))))))+++---------,,,,,,---///000///,,,)))))))))******+++,,,------++++++---------,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,------------------------,,,+++******))))))*********+++++++++***+++,,,---.........---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((()))************))),,,,,,------......//////******)))******,,,---...000...+++*********)))((())))))))))))***++++++,,,***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++++++++++++++,,,------///,,,)))((((((((('''&&&))))))))))))((((((((((((%%%&&&''')))))))))(((((((((***++++++)))'''&&&'''(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((()))***++++++((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))******+++((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((++++++******)))*********'''(((******((((((((()))''''''(((((())))))*********))))))))))))))))))***(((((((((((((((''''''&&&((()))))))))((('''&&&&&&(((((()))))))))(((((('''''''''(((((((((((('''''')))((((((''''''''''''((('''(((((('''%%%%%%'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%''')))+++,,,***((('''''''''((()))*********)))&&&***...111111///,,,+++...,,,***)))***+++++++++***+++,,,,,,,,,------...***))))))+++---...---,,,,,,---///000222222333333///...---,,,++++++,,,---...---,,,******,,,...//////000111111000111333555555444333222222333444444111222444444333111...------...000222333222111111111111111111111111111111<<<;;;999888888999999:::<<<;;;:::999888999:::;;;?????????<<<999777777888666666555555555555555555333444444444444333222111111111000000000000111111111111000//////////////////............//////000---------.....................///000000000//////...////////////000000000000000000000111111111111111000000//////......------......///////////////,,,---//////......///000,,,...000000///------...,,,---...---,,,,,,...000...---,,,++++++---///000///---,,,,,,...///...---,,,111333...++++++,,,+++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,------......---.........---++++++---///---+++)))***,,,---......------...///111000---+++))))))******++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++***))),,,------......------,,,***++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***++++++,,,,,,+++,,,.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,---------***++++++,,,---,,,,,,,,,***************+++++++++++++++*********++++++,,,...,,,)))((()))******)))))))))(((((()))******+++***************************+++++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,---......///,,,)))(((((()))((('''))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((()))))))))((()))***+++)))'''&&&'''(((((())))))******))))))(((&&&&&&'''((()))***++++++((('''&&&%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))///...+++)))((('''(((((('''(((******((((((((()))''''''(((((())))))*********))))))(((((())))))***(((((((((((((((''''''&&&(((((()))))))))(((''''''(((((()))))))))(((''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((''')))))))))'''&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''((((((((($$$$$$%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''((()))***,,,,,,***)))((('''(((((())))))))))))((((((+++///000///---+++***---,,,******,,,,,,,,,+++)))+++---...------...///***))))))+++------,,,+++)))***,,,...///000//////)))******))))))***,,,///------,,,+++,,,---...///...///000000//////111333222111111000111222444555333444555555444111///---...///111222222111000000///000111111222111111111::::::999888999:::;;;<<<===<<<:::999999999;;;;;;===>>>???===;;;999888999444444555555555555555555333444444555555444222222222111000000000111222222111111000///////////////...............///000000---------.........//////------...////////////....../////////000000000000......000111111111000///000000//////...------,,,---......///////////////,,,...000000......000222...000111111///.........+++---...///...---...///...---,,,,,,,,,---///000111///------///000///...,,,222555000,,,,,,,,,,,,------------------......,,,+++++++++++++++,,,,,,.........---,,,,,,...000...---++++++...000000000...------...000///---+++***************+++++++++******)))))))))***++++++------...------,,,+++***,,,,,,------,,,,,,++++++))))))***+++++++++******((())))))***++++++,,,,,,***,,,---//////...---,,,******++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---------------++++++++++++***************************+++++++++,,,***''''''(((******)))))))))((('''((()))***+++))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***))))))---------------......///---+++((('''((((((((('''(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&'''((())))))***++++++***(((&&&&&&(((***))))))************))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&%%%&&&''')))+++((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))(((((((((((('''(((******((((((((()))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&'''(((((())))))))))))((((((((())))))(((''''''&&&''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((''')))++++++)))'''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))*********+++++++++++++++((()))***+++++++++++++++))))))*********)))((((((***---000000---***)))***---,,,+++,,,......---+++(((+++......---,,,---///+++******+++,,,---+++******+++---///000000///...***+++,,,+++)))***---000,,,---------............,,,---......------///111222111111000111222333444666666666555444222000...111111111111111000000///...///000111222222111000:::999999999999;;;<<<===>>>===;;;999999:::;;;<<<:::<<<>>>>>><<<;;;::::::333444444555555666666666333444555555555444333222222222111000000111222333111111000///////////////...............///000111---------.........//////,,,------................../////////000000111111,,,---///111111000...---000//////...---,,,,,,,,,---......///////////////...000222111......///222000222222111///------...***,,,///000///......///---------------...//////222000---...000111000...)))000444111...///000111---------....../////////...---,,,+++++++++,,,---.........---,,,,,,...111000...------///111222222---,,,,,,---......---++++++++++++***************((((((''''''(((***,,,---,,,,,,,,,+++***)))((('''............---,,,++++++&&&'''((()))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,)))+++---......---,,,+++))))))******++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++.........------,,,,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,***(((&&&&&&(((*********))))))(((''''''(((******)))))))))(((((((((((((((((((((***++++++***)))(((...------------...//////,,,)))'''&&&'''''''''&&&(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&''')))***+++,,,+++***'''%%%%%%(((+++))))))************)))))),,,+++***)))((('''&&&&&&((('''&&&%%%&&&(((***,,,))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''++++++******)))(((((((((''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&'''(((((((((((($$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''((()))******+++!!!$$$(((***++++++***''')))******((((((((()))))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&''''''((())))))***))))))(((((())))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''(((((()))(((***,,,---+++(((''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''''''''(((((())))))''''''((()))***+++,,,,,,+++++++++++++++***)))(((,,,...000///+++))))))***,,,,,,,,,...//////---+++&&&)))------+++***+++---,,,+++++++++---,,,+++)))---...000222333222111000000222222///,,,+++---000,,,---....../////////...+++,,,---,,,,,,,,,...000444333222111111111222333888777777555444222000///222222111111000/////////...///000222222222111000<<<<<<::::::::::::<<<<<<:::;;;;;;;;;:::888666555888:::<<<<<<:::888777777444333222222333444555666222444444444222111222333444222111111222222000...///000111222222222222222///...---,,,,,,---...///......//////////////////......---------......///000///...------...///000......................../////////...------,,,,,,------///000111111111111///.........///000222333222111111000000/////////333222000...---...//////111000...------///111222444111...------...---,,,///////////////.........------------------,,,,,,***,,,---......---+++***---------------...//////,,,,,,---....../////////000...,,,,,,,,,+++***((())))))*********+++++++++++++++,,,---------,,,,,,,,,+++***)))((((((((((((+++,,,------,,,+++)))((((((''''''(((******)))(((******++++++++++++******)))***+++,,,---.........***+++,,,,,,+++(((&&&$$$))))))))))))((((((((((((---,,,***)))))))))***++++++++++++++++++***)))(((******++++++++++++******&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((())))))*********+++***************************(((&&&&&&&&&'''&&&%%%)))))))))))))))((((((''')))+++,,,,,,***))))))***///,,,((('''(((***++++++))))))))))))))))))))))))+++******)))(((''''''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))+++*********)))))))))(((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''+++***)))((('''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&'''''''''&&&$$$###%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&%%%&&&'''((())))))(((&&&$$$$$$&&&((()))%%%'''((()))((()))***,,,///...+++)))(((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&************************''''''(((((()))*********&&&&&&''''''((()))))))))(((%%%$$$%%%((())))))'''******)))(((((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((+++((($$$$$$%%%&&&%%%###''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%$$$'''((()))((('''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&''')))***+++++++++++++++++++++,,,,,,))))))))))))((((((((((((''''''((()))***+++,,,,,,(((***---...---------...+++,,,,,,,,,+++***((('''+++)))((((((***+++,,,,,,,,,...000222333222111111/////////......---------)))+++---/////////---,,,---,,,+++*********+++,,,222333222111000222555888444666444111000222222///333222111111000000111111000000///...............:::999888888888888999:::999999::::::999888777666777999:::999777555555666:::999777666666666666777333555555555333222333444555444222222333333111000000000111222222222111111///...------------...//////////////////.....................////////////000000...------...//////........................------..................---......///000000000000///.........///000111222111000000000000000000000222111///...---...000111111000///...///000222333444222///............---.................................------------,,,%%%'''***---///000000000000///...------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,---......---+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,+++***)))(((''''''(((***+++)))(((******++++++++++++******)))***+++,,,,,,---------+++,,,...///000///------++++++******))))))((((((************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))******++++++******)))'''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++)))''''''(((((((((''')))))))))))))))((('''''')))+++,,,+++)))((())))))...+++)))((()))*********((((((((((((((((((((((((******))))))(((''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''+++******))))))(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%&&&'''''''''((())))))(((''')))***...---***(((''''''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''(((&&&$$$%%%''')))(((&&&)))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''***'''%%%$$$&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''&&&%%%%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''((()))((('''&&&''')))''''''''''''((()))******)))))))))***++++++,,,,,,************))))))))))))***************+++++++++)))+++------+++***)))******++++++,,,+++***(((((((((((('''(((***---...///111111000000//////000000......---------,,,,,,,,,+++,,,---.........---,,,...---,,,,,,,,,---...///222333333333222333555777444666555111///222111...222111000000//////000000.........//////000111111:::999888777777888999:::888888999999999999888888999999999888666555666777===<<<:::888666555555555555666777666444333444555777555333333333444333111111111111222111111000000///......------......///000000//////.........------...000111111111000000111000///...------...///........................,,,,,,------...//////000---....../////////..................///000111111///000000111222333333333222111///...---...000111111000000000111222444555555222000.../////////...------------............//////......------------***+++,,,.........---,,,222111///...,,,+++******------,,,++++++***))))))+++++++++...000111///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---------,,,+++*********))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,+++******((((((''')))***+++***(((******++++++++++++******((()))***+++++++++++++++---...000111111111000///---,,,,,,+++***))))))(((((((((***,,,...//////000,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))******++++++******)))))))))((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))))),,,+++)))((('''(((***+++++++++++++++++++++++++++,,,***(((((()))******)))(((((())))))(((((('''&&&)))***+++***((('''((())),,,***))))))***+++)))(((''''''''''''''''''''''''***))))))(((((('''''''''))))))((('''''''''''''''*********)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&''')))***+++++++++***''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((***)))(((''''''&&&''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***)))'''&&&'''(((,,,+++)))((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''))))))(((((('''&&&&&&%%%)))'''&&&&&&'''''''''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&)))'''%%%%%%'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&((()))((('''&&&((())))))))))))(((((())))))***''''''(((((()))***++++++++++++++++++************,,,+++++++++******)))))),,,...///...+++)))(((((()))******++++++***))))))&&&&&&''')))+++---000111555333000...,,,,,,---...............------------------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---...///000///000222333222222333444444666555111000222111///111000000///////////////------...000111333444555<<<;;;:::999999:::;;;<<<888888999:::::::::::::::;;;<<<;;;999777666888:::::::::888666555333222222666777888777666555666777777555333222333333333222111111222111111000////////////............//////000000000///......---------///111333333333111000222111///...------..............................---------.........//////---...............---,,,............//////000000///000111333444666777777333222000...---...//////111111111111222444666777555222000//////000000///............////////////000000//////...------------.........---,,,+++***111000///---,,,+++******,,,,,,,,,+++++++++************+++---000000...,,,,,,,,,,,,---------......---------,,,+++***)))((())))))))))))***+++,,,---///......---,,,+++***))))))(((((()))++++++***(((******++++++++++++******(((((()))***************............---,,,+++***,,,,,,+++***))))))(((''''''(((***,,,............+++++++++,,,,,,++++++***))))))************))))))***)))))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))...,,,)))'''&&&''')))+++************************+++)))((((((***+++******((())))))))))))((('''''')))******)))''''''((()))******)))***++++++)))&&&(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((''''''''')))((((((((((((((())))))******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&(((***,,,,,,+++***)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))***)))((('''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''((())))))'''&&&''')))+++***((('''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++******)))((('''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((''''''&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%''''''&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((((((''''''((()))++++++***)))))))))))))))'''''''''(((((()))))))))++++++*********)))))))))+++************)))))))))///000222111...+++******)))))))))***************'''((()))***+++,,,...000333222000...,,,,,,,,,,,,//////////////////............---,,,+++++++++,,,*********+++,,,---......+++---000222111000000000222444333000000333444111111111000////////////000---...000111333444555666;;;:::999999999999:::;;;999999::::::;;;;;;<<<===;;;<<<;;;999777666888:::777777666666555444333333555666888777666666888999777444222111111222222111111111111111111000///...////////////////////////000000//////.........---...///111333444444222222111000///...------.../////////////////////////////////.........------------...............---,,,.........//////////////////000222444666888::::::666444111...---,,,------111111222222444555666777444222000///000000000/////////000000111111111222111111000//////...------((()))***,,,...000111222......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......+++******,,,------+++)))******+++,,,...///000000------,,,,,,+++***)))((())))))))))))***,,,---...333222111///,,,+++)))))))))(((((()))+++,,,***)))******++++++++++++******(((((()))*********))))))+++++++++******)))((((((+++******)))((((((''''''((()))+++,,,,,,,,,+++***))))))************)))))))))))))))******)))))))))******))))))((((((((('''(((((((((((())))))))))))...,,,)))'''&&&''')))+++)))))))))))))))))))))))))))((('''((()))++++++***)))))))))***))))))(((''')))******((('''&&&((())))))))))))***++++++(((&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''((()))***,,,,,,))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,+++***'''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((&&&''''''((((((((((((((('''((())))))))))))((('''$$$&&&(((((('''''')))***))))))(((''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%$$$$$$###"""%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&%%%&&&&&&***)))((((((''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%'''(((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%'''((((((''''''(((***,,,+++***))))))(((((()))))))))))))))((((((((((((******)))))))))(((((((((((((((((()))))))))******---///000000...---,,,---))))))))))))))))))******)))+++---,,,+++***+++------......///...---,,,+++------------------------...---,,,+++++++++++++++******+++,,,------......***---111222222000000000...111222000111555666444222222111000000000000111000000222333444444444444999888777666666777888999:::::::::::::::;;;<<<===999999999888666555666777777777777888888777666666333555666777777888:::;;;777555111000111222222222000000000111000000//////...//////000000//////...////////////////////////...///111333444444333333000///...------...///000////////////////////////000//////...------,,,,,,---....../////////......---....../////////.........///111333666888:::;;;666444111...---,,,------111222222333444555555666333111///...///000000///000000111111222222333333222222111000///......---++++++,,,---...///000000,,,,,,+++,,,,,,---......,,,,,,---......///000000---+++******++++++***(((******+++,,,...///000000+++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))***+++,,,---...444333111...,,,***))))))))))))(((***+++,,,+++)))******++++++++++++******))))))************))))))''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))((((((((((((++++++++++++******)))((('''((())))))))))))))))))((())))))******))))))(((***))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))),,,+++)))((('''(((***+++)))))))))))))))))))))))))))''''''(((***,,,,,,+++******++++++******)))(((***+++***((('''''')))+++)))))))))***+++***(((&&&************************''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''')))+++,,,...))))))))))))************(((((((((''''''''''''''')))*********)))(((&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&''''''((()))((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((###%%%'''''''''''')))+++)))((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''(((((('''%%%%%%&&&(((******)))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''')))******)))(((((()))((((((((((((((((((((((((++++++***)))'''&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%'''(((((('''''')))***+++***))))))((((((((((((************************))))))))))))((((((((('''(((((())))))*********+++)))+++------,,,++++++,,,***))))))((((((((())))))+++...000...+++((()))******+++---...///...,,,+++***************+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...//////000//////,,,///222333333222111222...111111///111555777555333222222111111111111111111222333444444333222222999888777666666777888999:::999888888888999:::;;;777999:::999777555555666888888999999999888777666000222555666777999;;;===999666222111111333333333...///000000000000000000...///000111111000///...------......///000000000//////000111222333444444......------...///000222////////////////////////..................---------......///000000000000---......//////...------,,,---///111333666777888333222000...---...///000222222333333444444444444222000...---...////////////000000111222222333333333222222111000///...---000000///...---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---...................../////////,,,***)))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------******+++++++++******)))************++++++,,,---111000...,,,+++************))))))***,,,,,,+++)))******++++++++++++******)))******++++++******)))((((((((()))***+++,,,---((())))))))))))*********---,,,+++***************(((((()))***************(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***+++************************)))(((((()))+++---...---+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,+++)))''''''***,,,***)))((()))******(((&&&))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((()))+++,,,(((((()))***+++,,,------)))((((((((('''''''''&&&((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((()))***(((''''''''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((()))))))))((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&''''''&&&&&&((()))((())))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''((('''%%%%%%'''***))))))(((''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''(((***,,,,,,)))''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&(((((('''''')))+++))))))(((((('''((((((((())))))***+++,,,---...///*********)))))))))((((((,,,,,,,,,+++++++++++++++(((***,,,---+++*********+++***)))(((''''''((((((+++///111///+++'''(((***++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,++++++---...///000000///......+++...000111000000000111000222222000000444555333222222111000000000000000000111333444444444222111;;;:::999888888999:::;;;999888777666666777888999888:::<<<<<<:::888777777888888999999888777555444///111444666777999<<<>>>:::777333222222444555555......///000000111000000...///000111111000///...,,,,,,---...///000111111/////////000111222444555------------...000111333000000000000000000000000,,,,,,------.../////////------///000111111111111---.../////////...---,,,***+++---///111333555666000///...---...///111333222222333444444333333333111///------...//////......//////000111222222222333333222111000///...---+++++++++,,,...000111222---,,,,,,++++++,,,,,,---/////////......---,,,,,,000---)))(((***,,,............---,,,,,,+++******)))******+++++++++******++++++******++++++,,,------,,,+++*********+++,,,***))))))***,,,,,,+++)))******++++++++++++************+++++++++******)))******))))))((())))))))))))))))))***++++++,,,,,,...---++++++++++++------((()))***+++++++++++++++(((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++(((((((((((())))))))))))(((((())))))*********+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***))))))***---/////////,,,------------,,,++++++,,,,,,+++)))((((((***---+++)))(((((())))))((('''((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))'''((()))+++,,,---...///))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&'''((()))***'''''''''''''''((()))***$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&'''&&&$$$######$$$&&&''''''(((((((((&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))((('''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&((('''%%%%%%(((+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''((((((((((((+++---,,,)))'''&&&(((''''''''''''''''''''''''!!!###&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&(((((('''((()))+++((((((''''''''''''(((((('''(((***,,,...000222333+++++++++************)))000//////...,,,++++++***+++---......,,,+++***+++,,,+++)))((('''''''''(((***...111000+++((()))+++...---+++))))))***+++,,,---------....../////////((()))+++---...---+++***,,,---.........---,,,+++)))***,,,---,,,,,,---...222444444000000333333111111111000///////////////...000222444444444333222???<<<999888999:::::::::;;;;;;::::::999888888777::::::999999999999999999;;;999777777888888666444333111000000333666888999666444333333333333222000000000000000000000000000222222222111111111111111000//////.........//////......//////000222333444222111000...------------////////////..................///000000000000000000000000///////////////...000111111///......///111000//////000222444555111222///---///444555222000/////////111111///---111///------/////////...,,,,,,---000333555333222333222///---,,,,,,---------,,,***+++...000111111)))***,,,---...---,,,,,,...000111000...---------......---------,,,,,,,,,////////////...+++)))(((******+++***)))&&&###!!!---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,++++++*********+++******,,,......---,,,***++++++,,,,,,++++++***&&&'''((()))***)))((((((+++***(((''''''(((***+++))))))(((((()))***++++++000///,,,***(((((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******++++++,,,---------,,,***)))))))))***+++''''''(((((((((((('''''')))***+++,,,+++***(((&&&)))+++......---+++******/////////......---------555444111...+++***))))))111---)))''')))***)))((())))))(((((((((((())))))+++******)))))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''((()))******+++333111...,,,------,,,+++)))((('''((()))(((&&&%%%%%%'''***++++++(((%%%###&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))(((((('''''''''(((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((&&&%%%&&&''')))***,,,+++)))''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))((('''&&&%%%$$$$$$$$$'''''''''''''''''''''''',,,+++)))(((''''''((((((&&&&&&''''''(((((())))))((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&)))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''(((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))%%%&&&((()))***)))((('''******))))))((((((''''''((()))***,,,---...//////+++++++++***++++++,,,,,,222111///------------...***+++,,,,,,------------,,,+++)))(((((()))+++,,,000111222000+++(((((())),,,,,,++++++++++++++++++---------...............+++---//////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,...000111///...333444444555444333111000////////////000000000000333222222111222333555666===:::888888999;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999888444444555666777888888999999777666666666666555333444222111111333666777777555333222222444444333111111111111111111111111111222222222111111000000000000//////.........//////000////////////111222333222000///...------......000000000//////.........+++,,,,,,---------,,,,,,000000000000000000000000///111222111000......///000000000000111222333444111111000...000666777555222111000111222222000///000...------...//////...---------///222444333222000000///////////////000,,,+++)))***---///000000***+++,,,,,,---------,,,000111111000---++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***------------,,,+++)))((()))******+++***)))(((''',,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,++++++++++++++++++,,,+++***,,,---...,,,+++***++++++,,,,,,++++++******+++,,,---------,,,+++,,,+++)))(((((()))+++,,,)))(((((((((((()))***+++...---+++)))))))))++++++++++++++++++++++++++++++((())))))******+++,,,,,,,,,+++******))))))******''''''((((((((((((''''''))))))***+++***)))((('''(((***,,,,,,***)))((()))+++++++++*********))))))444333000---+++***)))))),,,)))'''(((***,,,,,,+++)))((((((''''''(((((()))***************)))((((((((((((''''''''''''((((((&&&''''''((())))))******///---+++***+++++++++******)))))))))+++***)))'''&&&''')))******(((&&&$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((('''&&&&&&((()))+++***)))((((((((((((******(((((((((((())))))))))))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''(((((((((((((((******((('''''''''((((((,,,+++)))'''&&&%%%%%%%%%''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))'''&&&&&&''''''(((((()))************)))))))))(((((()))***+++,,,---------+++++++++++++++,,,---...,,,,,,,,,---...///000111+++,,,------------,,,++++++***))))))))))))***+++...000111///,,,))))))***+++++++++++++++,,,++++++------------............,,,...//////---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///111222111///333444444555555444222222000000000///////////////222222111111222333444555:::888777777999;;;<<<<<<:::::::::999999999999999555555555666666666777777888666555555555555444222666444222222444555666555333222111222444555444333111111111111111111111111333333222111000000///////////////......//////000222111///......///111222000///...------...///000222111111000///......---++++++,,,,,,,,,++++++***//////000000111111222222111222333222000....../////////000111222222222222000111000///222999;;;999444333222222333333222000000...---...000111111111///------...111333333333---...000111222333222222+++***)))***,,,.........,,,,,,++++++,,,,,,------222222111...+++******,,,+++*********))))))))))))***++++++++++++***)))((())))))******+++,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,------++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++)))***++++++,,,,,,++++++***+++,,,---...///...------,,,+++***))))))***+++,,,))))))(((((())))))******---,,,+++******+++------************************'''(((((()))******+++++++++++++++++++++***))))))'''(((((())))))(((((('''))))))))))))((((((((((((((()))***)))'''''''''((()))))))))(((((((((((((((222111///---+++***))))))***)))(((***+++,,,+++)))(((''''''''''''''''''(((((()))***+++***)))((('''''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((())))))******)))''''''((())))))(((***)))***+++------+++)))((((((((()))(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((('''''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''%%%$$$$$$######%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''')))((('''''''''(((***+++(((((((((((()))***,,,,,,))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&,,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((((()))***************)))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((('''%%%$$$$$$&&&((()))++++++************))))))((()))******+++++++++***++++++++++++,,,---//////+++,,,---...////////////,,,---...///...,,,***)))))))))))))))))))))))))))+++---......,,,+++,,,---******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------...............///000///---+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------///222333222111222222333444444444444333111000000//////.........111000000111111222444444999888666777888::::::999888888888888888888888888<<<;;;:::999888777666555888666555555666666555333777555333333444555444444222111111222444555555444111111111111111111111111333333222111000///......//////////////////000111444222000...---...///000///...------...///000111333222222000///...------...............------,,,...//////000111222333333111333444222000......///...///111222222222111000000111000000444;;;===<<<555333222111222222111000111//////000222444444333000...------///222222222---///111444555444333222,,,******+++---......------,,,+++***+++,,,---...111111///,,,***)))+++---************)))))))))))))))************************))))))***+++,,,---...+++,,,,,,---------------*********++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,+++)))(((***++++++,,,,,,++++++***)))***+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++******+++,,,,,,++++++************++++++///...------,,,------...************************(((((())))))***+++++++++******+++,,,,,,***)))((((((((())))))))))))(((((())))))(((''''''(((((()))*********)))'''&&&''')))************************//////---,,,+++***))))))+++++++++,,,+++)))'''%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((*********)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''((((((((())))))'''&&&%%%&&&((())))))((())))))***,,,......,,,***((((((((('''''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&'''((((((******))))))))))))******'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$######%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((((((((((()))***+++(((((())))))***++++++,,,))))))))))))((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))((((((''''''&&&&&&%%%$$$###""""""###$$$$$$'''''''''''''''(((((()))''''''''''''(((((((((((('''((())))))************&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%''''''***)))))))))))))))))))))((()))))))))))))))(((((()))))))))***+++---...///000000111000///---+++***...///000000...,,,)))'''(((((())))))))))))(((((()))***,,,---------......)))***+++,,,---...------,,,,,,,,,------......//////000000///,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,...111222222111///000111222222333333333111111000///......------//////000000111222333444:::888777777888888777666777777777777666666666666======<<<;;;999888777777999888666777888888777666888666555444555555444222222111000222444666555444111111111111111111111111222222111111000//////...///////////////000111111444222000...------............------...///111222333222111000///...---,,,....../////////......---......///000111222222333111222333222000......///...///000222222111000///000111000000444;;;===<<<444222000///000000000...///...---...000222222222111///------///111111111...000222444444333000...---,,,,,,---///000///......---,,,+++***+++,,,---......---+++******---///,,,++++++++++++************************+++++++++******)))))))))***++++++,,,,,,---............---*********++++++,,,,,,,,,,,,+++******++++++)))'''***++++++,,,,,,++++++***'''(((***++++++******))),,,++++++++++++++++++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,,,,222111000///...---,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))******+++,,,,,,---******+++,,,,,,***)))((((((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((()))***,,,,,,,,,***((('''(((*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******)))((()))***,,,,,,+++(((&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))***)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((((((((((((&&&%%%%%%''')))+++***)))((()))***,,,......,,,)))(((((('''&&&''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&((((((((((((((())))))***)))))))))******)))))))))***)))))))))((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++))))))((((((''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''((())))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''''''''''''''((()))+++,,,---222222222111000---+++)))000000000000...+++((('''(((((())))))))))))((((((((()))***,,,---.........(((***,,,---......------++++++,,,,,,---......//////000///...+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,///111222111------......///000111222111000000///...------,,,...///000111222333333444;;;:::999888999999777666888888777777666555555444888888888999999999:::::::::999888888::::::999888888777555555666555444222222111111222444555555444222222222222222222222222111111000000000/////////////////////000111222222222222000///...---------///...------...///000111111000000///...------,,,++++++,,,---------------......//////000000111111...000111111///....../////////000000111000000///000111000///222999;;;999444222///......///...------+++***+++---.........000///---...///000000///...000222333222000...,,,---,,,,,,...000000///---------,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,,,,+++***+++---///------,,,,,,,,,++++++++++++******)))******++++++)))))))))))))))(((((((((+++,,,---...///...---,,,++++++++++++++++++,,,,,,***)))))))))******)))'''***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++,,,+++******++++++++++++++++++++++++...---,,,,,,+++,,,,,,,,,111111000///---,,,+++***++++++++++++++++++++++++*********+++,,,,,,------+++++++++++++++***))))))((())))))******))))))((())))))))))))************---......---***))))))***))))))))))))************)))******+++******)))(((%%%(((***+++***)))))))))(((''''''''''''''''''((('''((((((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((+++,,,+++***)))***+++---///...+++((((((''''''''''''((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((('''******))))))(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%$$$$$$$$$$$$&&&((()))((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((())))))))))))((('''&&&%%%''''''''''''((((((((((((&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((((((((((())))))&&&''''''(((((((((''''''%%%&&&((()))((('''%%%###&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))(((''''''''''''''''''((()))***+++---......///000/////////111111000///---+++)))((()))))))))))))))))))))))))))))))))+++---......,,,)))***---...///...---,,,******+++,,,---......///---......,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++...111222111,,,,,,,,,,,,---...///000000//////......---------...///000222333444444444<<<;;;;;;;;;<<<===;;;999;;;;;;:::888777666555444666666777888999999:::::::::999888999:::;;;:::999777666555666666666444222333222111222444555444333222222222222222222222222////////////000000000000////////////000111222333000000111000///...,,,+++//////...------...000000///.........------,,,,,,((()))***+++,,,---------.............../////////,,,...///000.........///000000////////////000000111111000...000666777555555222///------......---...,,,++++++,,,------,,,//////...///000000...------...///000000...,,,+++,,,,,,,,,---//////---,,,,,,---------,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++***+++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))((((((((()))***'''((()))******)))(((((((((***+++------,,,+++***,,,,,,++++++++++++++++++)))(((((()))***+++)))(((***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++++++++***))))))******************))),,,,,,+++***************---------,,,+++***))))))************************)))))))))***++++++,,,,,,,,,+++******))))))******))))))************))))))((()))***,,,,,,,,,+++***,,,...///...,,,)))((()))(((((()))))))))*********'''((()))*********)))(((%%%(((***+++)))((()))***)))((((((''''''(((((())))))(((&&&&&&&&&((()))+++((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''')))+++,,,+++))),,,,,,...000111///,,,(((&&&''''''(((((((((((())))))(((''''''''''''((()))%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))+++******))))))******+++(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''((())))))((((((*********)))((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))'''''''''(((((((((((((((%%%$$$#########$$$&&&'''((()))))))))((('''&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((''''''''''''((()))%%%&&&'''((())))))((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((()))'''(((((()))))))))((((((((((((((((((((()))******(((((()))+++---000222333333222///---,,,++++++++++++***))))))))))))***++++++***)))+++---...,,,******+++...//////...,,,+++)))***+++,,,---......///+++,,,,,,***(((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***,,,///222333333------,,,,,,,,,---///000...........................///111333444555555555<<<<<<<<<===???@@@???>>>>>>===<<<:::888777666555::::::999999999999999999:::999888888:::;;;:::999777666555666777777555333333222111222444555444333222222222222222222222222......//////000000111111////////////000111222333...///111111000...,,,+++000///...------...///000------------------,,,,,,((()))***,,,---...//////...............---------***,,,...///......///000111000///......///000111111222000---///444555222555333///---.........---111///------/////////...///......000111000...++++++,,,---......---,,,,,,+++++++++---......,,,***,,,,,,---...---,,,***)))+++---...---+++))))))))),,,,,,,,,++++++++++++******)))((('''&&&''''''(((&&&''')))+++,,,+++***)))&&&(((***+++++++++)))(((---,,,,,,++++++*********(((''''''(((***+++***(((+++++++++,,,,,,+++++++++&&&'''((()))***))))))((())))))************))))))++++++***)))(((((())))))))))))*********))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++---,,,***)))))))))***+++))))))************))))))((()))+++---...---+++***+++---//////,,,)))((('''))))))******++++++,,,,,,&&&''')))*********)))((()))+++,,,+++'''%%%&&&'''))))))(((((((((((()))))))))(((&&&%%%%%%'''***,,,)))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''''''''''''''&&&'''&&&''')))+++,,,***(((......000222222000,,,)))&&&&&&'''((())))))((((((***)))(((''''''((()))***$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))(((&&&$$$###'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&"""###%%%'''))))))))))))+++******)))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''))))))((('''((()))***+++&&&'''''''''(((((())))))(((''''''&&&'''((()))***$$$%%%'''))))))))))))(((''''''''''''((((((((()))***************)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((($$$%%%''')))))))))))))))+++***(((&&&&&&&&&(((((('''((((((((())))))******'''(((((()))***)))))))))***)))))))))))))))******'''''''''(((+++...111222444222///,,,++++++,,,,,,---+++)))(((((()))+++------+++)))+++------+++(((+++,,,...000///...+++***)))******+++---...//////*********)))'''''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++---000333444555......---,,,---...///000---------..................///222444555666666666>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===<<<;;;:::888777666555:::::::::::::::::::::;;;666555555555666777999:::555666777777666555444333333222111111333555555444444444444444333222111000000000000000////////////111000///......///000111222111000///...------------444777222///111111/////////.........---------...---,,,+++,,,---...///111000///...------...///...,,,++++++---///000000111222333333333222111000,,,///111111//////333666111000///......///000111111111000///......///////////////......------------...000111111000...---))),,,///111111...***(((++++++++++++++++++++++++/////////...---+++***))),,,------...---,,,***)))++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,...---,,,+++************(((((())))))*********+++******+++++++++******)))***))))))((((((((()))))),,,+++***)))(((((((((((()))***---//////---+++***...,,,***))))))((('''&&&***)))(((((((((***+++,,,(((***+++***)))((()))***///---+++)))(((((()))***)))((((((((((((((()))***((()))+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))***++++++***(((''')))******)))((('''((()))+++---))))))(((((((((((())))))***)))(((''''''((()))*********))))))))))))******---///000...(((&&&))),,,333---(((&&&)))***'''%%%&&&''''''((()))******+++'''))),,,000333333000---+++(((&&&(((,,,---***&&&((((((''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&'''&&&%%%&&&(((***(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***)))(((''''''((()))******)))(((''''''((()))******))))))((('''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((('''((()))(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&'''((((((&&&%%%''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))'''((()))))))))(((&&&%%%'''''''''''''''((())))))......------,,,+++******%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((((())))))((('''&&&&&&&&&''')))***+++++++++***((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%''''''((())))))((('''&&&))))))******)))(((''''''++++++************++++++++++++++++++,,,,,,------,,,---///...+++(((''''''&&&''''''((()))*********+++---...---***(((***,,,666000***))),,,......,,,))))))******+++++++++,,,+++,,,------++++++,,,---......---,,,++++++++++++,,,,,,------///000222222222000...,,,,,,---///000000000//////............222222333333333444444444::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999888777777888999:::<<<======<<<<<<777777666666666777888999666666777888888777666555333222000111222333333222333333333333222111000///000000000/////////......000000////////////000000111111000......------------333666222///111111...//////.........---------,,,,,,,,,,,,---...//////000000...------...//////000...,,,---///111111111555555666666666555444333111111111000//////111333...///000000111000//////111111000/////////000000/////////.........------,,,---...///...,,,+++)))***,,,...//////...,,,+++------------------------000000000///...,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++************************)))))))))***++++++,,,,,,---,,,+++***))))))))))))((()))))))))******************+++++++++******)))))))))((((((((((((((())),,,+++***)))(((((((((((()))+++,,,---...---,,,+++...,,,***)))))))))((('''(((''''''&&&'''((()))***(((***+++***)))((()))***...,,,***)))(((((()))************))))))((((((''')))***+++---......------111000///---+++***((((((***++++++***(((''')))******)))((((((((()))+++,,,)))))))))(((((()))))))))+++***)))(((((()))***+++******))))))))))))******///222444111---,,,///222000+++&&&%%%'''(((&&&###&&&''''''((())))))******((()))+++...111111///---***)))(((,,,//////***%%%((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&'''((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%'''(((((('''&&&''')))(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%'''((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***'''((()))))))))(((&&&&&&(((((('''''''''(((((())),,,++++++***))))))((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&((()))***))))))((()))'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))((('''&&&(((((()))))))))(((''''''((((((((()))***+++,,,---------...////////////...,,,...///...+++)))(((((())))))******+++,,,,,,---***,,,---,,,***)))***,,,;;;555///---///000///---)))))))))******+++++++++***,,,---,,,+++***+++,,,,,,+++******))))))******,,,,,,,,,---...000111222111///---++++++,,,---///000000000/////////......111111222222222333333333888888999::::::;;;;;;<<<:::::::::999999999888888666888:::===>>>???>>>>>>:::999888777777777777888666777888999:::999888777444222000000111222222111222222222222111000000///////////////............//////000000000000//////000000//////......------...222444111000000000..................---------***+++,,,---...///////////////...------...000000222000///000222333333333666666777777777666555444666333000....../////////,,,---000222222111000...000000000000000111111111//////............---------.........---,,,***)))---------,,,,,,------...------------------------000000000///...---,,,+++******************+++,,,++++++++++++++++++++++++************************)))))))))***++++++,,,,,,++++++***)))(((((((((((())))))))))))************)))******+++++++++******((((((((((((((((((((((((,,,+++***)))((((((((((((***++++++,,,,,,,,,,,,---///---************)))((((((((('''''''''((())))))(((***+++***)))((()))***,,,+++***((((((((())))))++++++++++++***((('''%%%)))***,,,...///000//////111000---+++))))))((()))***++++++***(((''')))*********)))((((((***+++,,,******))))))))))))******++++++************++++++***))))))(((((())))))******,,,...---++++++...111...***&&&%%%'''(((&&&$$$'''''''''(((((())))))***))))))))),,,...000///...))))))***...111///***$$$((((((''''''''''''(((((())))))(((''''''((())))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&(((******((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))(((((()))))))))(((''''''&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%''''''&&&'''(((***'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***((((((((()))(((''''''&&&)))(((((('''''''''(((((()))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&''''''((((((((('''''')))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&''''''(((((((((''''''&&&'''((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))+++,,,---,,,---///111111000///...,,,...///...,,,***************++++++,,,,,,------***+++,,,,,,+++***+++---===888222000000000...,,,)))))))))))))))*********)))+++,,,+++***)))***+++******))))))******+++,,,---------...000111333444111000...,,,,,,---...///000000000///////////////000000000000111111111111;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<888888999999999:::::::::999999:::;;;<<<===>>>???===<<<;;;:::888777777666777888999:::;;;;;;:::999555333222111222222222000222222222222222111000000////////////.........---...///000111111000///...//////////////////.........000222111111000000///........................+++,,,.../////////------///...------...///000111333222111222444666555555444444444444333333222222777333...---///000000...---...///000111111000000//////000111111222222222------------------,,,,,,....../////////...---,,,111///---+++***+++,,,...************************............---,,,+++******)))(((((((((***+++,,,************************************************)))))))))***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))***+++++++++******''''''(((((())))))((((((++++++***)))(((((())))))++++++*********,,,---......,,,+++***+++++++++*********************++++++(((***+++***)))((()))*********)))((((((((()))***)))***,,,,,,,,,***(((&&&)))***,,,///000111111111---+++)))(((((()))+++,,,***++++++***(((''')))***+++******))))))***++++++******))))))))))))******************************))))))(((((((((((())))))$$$&&&(((((('''(((+++......+++)))((())))))(((''''''''''''((((((((())))))***)))((())),,,......---))))))***,,,...---)))&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''')))++++++)))&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''((()))******)))((('''))))))((((((''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&''')))&&&&&&%%%'''((()))'''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((''''''&&&))))))(((''''''''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&)))'''&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&'''''''''((((((((((((%%%&&&'''(((((((((((((((&&&&&&''''''(((***+++,,,)))+++...000000///---+++,,,.........,,,***+++,,,)))*********+++++++++,,,)))***++++++++++++,,,---777444000.........,,,***))))))))))))))))))))))))(((***+++***)))((()))***++++++++++++,,,---...///......///000222333555666333222000/////////111111...........................////////////000000000>>>>>>===<<<;;;;;;::::::777888888999999:::;;;;;;>>><<<:::999999;;;===?????????===<<<:::888777666777888999:::;;;;;;:::999777555333333444444333222333333333333333333222111000////////////............///000111111000///...//////000111111111000///000///000222222111000///---........................//////000///...,,,+++///...------...///000111444333333444666777666555222222111111111000000000555111------000222111000111///...---...///111333...///000111111111111111++++++++++++++++++++++++++++++,,,...//////000000555222...***))))))***,,,************************,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))((('''((()))+++,,,************************)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++******))))))))))))))))))((()))***+++++++++++++++''''''((()))******))))))+++***))))))))))))))))))+++***))))))***+++---///---,,,******+++,,,+++***++++++++++++++++++******(((***+++***)))((()))***)))))))))))))))*********''')))+++,,,---,,,+++***)))***,,,...000111111000...,,,+++******+++---...***++++++***(((''')))***++++++***************+++******))))))))))))******((())))))))))))))))))((())))))(((((((((((())))))&&&'''((()))***+++...///,,,+++)))))))))))))))(((''''''''''''(((((((((((()))(((''''''***,,,,,,,,,***)))(((((()))))))))(((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''''')))++++++)))&&&$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))'''((()))******)))((('''((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((('''''''''((()))(((&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&((()))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((('''&&&&&&%%%&&&&&&)))((((((((('''''''''''')))(((''''''''''''((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''((())))))))))))(((((())))))(((((((((((((((((()))(((&&&&&&'''''''''&&&''''''''''''(((((())))))&&&&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((((()))***)))+++---///000...,,,+++,,,------,,,+++***+++---++++++++++++,,,,,,,,,,,,*********+++,,,,,,,,,,,,000///...---......---,,,*********)))))))))))))))((()))******(((((()))************+++,,,---...///,,,,,,---...000222444555222222111000///000000111------------------------...////////////000000000>>>>>>===<<<:::999888777777888888999::::::;;;;;;@@@>>><<<::::::;;;>>>???@@@@@@???>>><<<999777666666777888999:::999888777777555333333444555555444333333444444444333333222000000000000//////////////////000000000000/////////000111333333333222111222//////333555222000111---------...............///////////////...---,,,//////...------...000000333222333444666777666444333222111000000000111111000///...///111222222111333111...,,,,,,...111333---...000111111000//////******++++++++++++,,,,,,'''((()))***,,,...///000444222///,,,***)))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++++++++******)))((())))))))))))))))))***+++************************(((((((((((((((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,************))))))))))))((()))***+++++++++++++++'''(((***+++,,,++++++*********)))))))))))))))******)))))))))***+++---...,,,***))))))+++,,,,,,+++))))))*********)))((('''(((***+++***)))((()))***))))))******+++++++++,,,''')))***,,,------------((()))+++---...///......333111000...---,,,------***++++++***(((''')))***+++++++++++++++*********))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((()))((((((''''''(((((()))((((((((((((***+++,,,---((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&)))************)))'''&&&&&&''')))***((((((''''''''''''((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))'''%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&(((***)))'''%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))*********)))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((((())))))(((&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&((()))(((''''''''''''''''''''''''''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%))))))(((''''''''''''((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))*********)))))))))((((((''''''((())))))***(((&&&&&&'''((('''&&&(((((((((((()))***++++++'''((()))))))))))))))(((***))))))(((((()))))))))+++,,,...000000///...---***+++,,,+++******,,,---............////////////,,,*********,,,---,,,++++++,,,---///////////////+++++++++***************(((***+++***)))((()))***))))))))))))***+++,,,---((())))))+++---///111222//////......------......---------------.........000000000000111111111111>>>>>>===<<<;;;;;;::::::888888888999999::::::;;;>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@AAAAAA@@@???===;;;888777666666777888888777666555555333222222444555555444222222222333333333222222222111111111000000000000000000////////////000000///111333444555555444333333//////444777444111222---------.........//////...............///000000000000...------...//////222111222444666666555333222222000/////////000111---///111222111000111111333222///...---...///000---...///000000///---,,,++++++,,,,,,------------((())))))***+++---.../////////...---,,,++++++***++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))*********+++******))))))************************)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++************++++++************)))))))))((((((((()))++++++,,,,,,+++((()))+++---------,,,+++******))))))))))))******(((((())))))***,,,---...***)))((((((***+++++++++)))************)))((('''(((***+++***)))((()))***))))))***+++,,,---------***+++++++++,,,---------'''(((***+++,,,,,,,,,+++000000///...------,,,,,,***++++++***(((''')))***+++,,,,,,,,,++++++***)))((((((''''''''''''((((((((()))************)))(((((((((''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&'''(((((((((''''''((('''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&((())))))(((((())))))(((((((((((()))((((((''''''''''''(((((('''((())))))))))))(((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''###$$$%%%&&&'''''''''''')))(((%%%$$$###$$$&&&'''&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''')))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&((()))((('''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((***)))((('''&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&''')))***+++))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''((()))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&''')))******(((&&&&&&'''((('''&&&***)))))))))***+++,,,---******************)))((()))))))))))))))***+++,,,+++,,,------......------)))******)))((()))+++---////////////////////////---+++******,,,---+++))))))+++...///////////////,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))***++++++))))))***+++))))))))))))***+++,,,,,,(((((()))+++---///111222.........---------------........./////////000000111111222222222333333333???????????????>>>>>>>>>888888999999999::::::::::::===AAADDDEEEDDDCCCAAAAAAAAAAAA@@@>>>;;;999777555666777777666555444333333222111111333555555444000111111222222222111111222222222222111111111000111000///......///000111000111333666666666555444555//////555888444222333---------.........//////,,,,,,,,,,,,...000333444111000///...------...///111111111333555666444222111000...---------...///,,,000444444111//////000222222111000///...---------...///000///...,,,***---------....../////////,,,,,,,,,,,,---...//////+++,,,...//////...,,,+++))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,,,,***)))((())))))))))))))))))))))))************************)))))))))***++++++,,,,,,***)))))))))))))))******+++*********))))))(((((((((((()))++++++,,,,,,,,,(((***,,,...///...---,,,***)))))))))))))))******'''((()))***+++,,,------)))((('''(((***++++++***+++,,,------,,,+++***)))(((***+++***)))((()))***)))***+++,,,---.........------,,,+++++++++,,,,,,'''((()))***+++******))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++***(((''')))***,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++,,,,,,+++***)))((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&'''''''''&&&''')))***+++***)))******'''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''))))))(((&&&''')))+++,,,+++)))((((((((((((''''''''''''((((((((()))***++++++***)))((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$%%%'''(((((('''&&&***(((%%%######$$$&&&'''%%%&&&&&&%%%######$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''###$$$&&&((())))))((('''***)))(((''''''((()))***'''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$&&&''''''&&&&&&((()))%%%%%%%%%&&&)))))))))'''))))))((('''&&&%%%%%%$$$#########$$$&&&((()))******)))(((&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,(((((())))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))***((('''&&&(((((('''&&&+++***))))))***,,,...///+++++++++++++++***)))(((((((((((()))***,,,......)))))))))*********++++++((())))))(((((((((+++---...............---------...,,,******,,,---***((('''***---......---,,,,,,---------,,,,,,+++++++++)))+++,,,+++***)))***+++,,,,,,++++++,,,,,,---...******+++---///222444555///////////////.........///000000000111111222222222222333333333444444444>>>??????@@@???>>>===<<<===<<<<<<;;;;;;:::999999;;;===???BBBCCCDDDEEEDDDJJJFFFAAA>>>===;;;777444444333222222222222444444555555444333222222222222111111000000000000111111444555555333111//////000000///...------...///000...///111333555666666666333111000333777888444///000///...///000000...,,,000000000000000//////......000111000///------...000111222333333222111000///,,,***...333555000***000///...---...///111333555444222000............///......//////---...///222111...,,,+++,,,------000///...---,,,,,,---...---,,,+++*********++++++((()))***+++++++++++++++,,,***(((''')))************)))(((&&&&&&&&&''''''***))))))(((((((((((((((++++++***)))(((((())))))((((((((((((***,,,...///++++++++++++++++++++++++))))))************))))))***))))))***+++,,,***(((---+++)))))),,,---,,,***+++*********))))))(((((())))))************))))))***************++++++,,,''')))---000000---)))&&&)))***+++---,,,+++)))'''+++***((('''(((+++///111000---***(((((()))))))))++++++++++++,,,---...///000333111---+++,,,+++(((++++++---...............111111///)))(((***+++)))***)))'''%%%%%%''')))***))))))))))))))))))))))))+++******)))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((&&&&&&'''((('''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&'''((()))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((%%%'''))))))((('''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((((())))))++++++******)))((((((((())))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$***(((&&&###"""###$$$%%%''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%#########%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%))))))************))))))%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,***++++++)))'''&&&'''(((###$$$&&&((())))))((((((***)))(((''''''((()))***+++***(((&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((()))'''%%%&&&)))***(((&&&******************++++++)))***,,,......---,,,++++++******)))***,,,---...---///111000...,,,,,,,,,(((***---......,,,)))(((,,,.........,,,+++,,,---,,,,,,............,,,,,,---------,,,******+++---,,,,,,+++******++++++,,,//////............//////222222111///...---,,,+++///000111111000000111222111222222333333222222111??????@@@@@@@@@>>>===<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999999:::===???AAABBBBBBBBBFFFCCC???===<<<;;;888666777666444333222333333444555444444333333333333333444333222000////////////444555555444111000000111000000///......///000000///000111222333555666777555222///000444666555333000///...///000000///---111111111111111000///...///000222111///......///000000111222222111000000///...---000333444111---000///.........///111222333222000///............///---,,,...//////......---,,,+++******,,,---...111000///---------......,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,++++++***,,,***(((((()))*********))))))((('''((()))******,,,+++******))))))******++++++***)))))))))))))))''''''&&&'''((()))+++,,,************************))))))************))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,///---++++++---......,,,************)))))))))(((******++++++++++++******((((((((((((((())))))***)))***++++++++++++))))))+++,,,------------,,,+++,,,+++******+++,,,...//////,,,))))))***+++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,000333222...---...---***+++++++++,,,------......---///...***))),,,---***)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''(((((((((((('''''''''(((,,,***(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))((((((''''''((()))***((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''"""$$$%%%&&&%%%$$$%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''(((((())))))***++++++)))(((((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&)))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))***)))(((&&&%%%&&&'''$$$%%%&&&((((((((((((''')))((('''&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&'''((((((((()))))))))))))))(((''')))'''%%%&&&((()))(((&&&*********++++++++++++++++++,,,...000000///...---(((((((((((()))+++---...,,,---.........---,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++***///000000///---,,,,,,---+++,,,---......---,,,+++000000111///---------///***++++++,,,---.........//////............//////111000000///...---,,,,,,---...000///......///111000111111222222111111000@@@AAAAAA@@@@@@???======<<<<<<;;;:::999999999999666888999;;;===>>>??????@@@>>><<<;;;<<<<<<;;;::::::999777555333333333333444444444444444555555555888666333000............555666666555222111111222111111000000000000111111000000000000222333555777777222------000444777777000///...///000111000...222222222222111000......000111222111///...///000//////000000000000/////////000111222333222111000000000///......///111222111000...---------...///------------......---,,,************,,,...000111333222000............///+++,,,---------,,,***)))......------,,,++++++***,,,***(((((()))***+++******)))))))))***+++,,,---------,,,++++++++++++++++++***))))))))))))))))))((((((((('''((()))******)))))))))***************))))))))))))))))))))))))(((+++------+++***,,,......---++++++---...---,,,************))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++((((((((((((((())))))***+++***(((''''''(((***,,,+++++++++,,,,,,---...///......---------///000000...+++))))))+++---......++++++++++++,,,,,,,,,,,,000333222///...000000---++++++******+++,,,...///***------++++++...---+++((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''&&&''''''((((((...,,,)))'''''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((()))+++***(((''''''((())))))(((((((((((((((((())))))'''''''''''''''''''''''' """$$$%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))*********((((((((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''(((((((((((((((***))))))(((((('''''''''((((((((('''%%%$$$%%%'''&&&''''''((((((((('''&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((()))))))))))))))((('''''')))'''&&&'''(((((('''&&&***+++++++++,,,,,,,,,---,,,---.../////////...---((((((((()))+++---///000---,,,+++---000111...+++,,,,,,*********+++,,,---000111111000...,,,---...++++++------------++++++......///---+++***+++,,,)))***,,,...000111111000000//////......//////000////////////......------+++---......---,,,...//////000000000000000000///AAAAAAAAA@@@??????>>>===<<<<<<:::999888888999999666666888999;;;<<<======<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>><<<999777555333333333333333444555666666777777999777333000......///000555666666555333222222333111111111111111111111111222111//////000222444666555111------000444777888111000//////000111111///222222111111000///------///000111000///...///111...//////////////////......111333333111///000222000000////////////000111...---,,,,,,,,,---...///---222444000,,,+++++++++,,,,,,,,,---...000222333444333111//////...//////+++,,,---......,,,***)))---,,,,,,++++++++++++,,,,,,***(((((()))++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++++++++,,,******)))))))))))))))***++++++*********************************+++++++++******))))))))))))******(((,,,///---)))'''))),,,+++******)))******++++++*********)))))))))))))))***++++++++++++++++++******************++++++,,,,,,***((('''''')))+++---***)))((((((***,,,...000111000///...///222555777...+++)))(((***,,,,,,,,,***+++,,,---.../////////000333222000///222222///+++***)))((()))+++...000)))---...,,,,,,...---)))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((,,,,,,***(((***---+++&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++***((('''&&&''''''(((''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''"""$$$&&&'''''''''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))((((((''''''&&&&&&***))))))(((((('''&&&&&&(((((((((((((((''''''''')))))))))))))))(((''''''%%%&&&&&&'''((((((''''''%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))(((''''''''''''(((((((((''''''''''''((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))************)))))))))(((''''''&&&&&&(((((()))'''%%%%%%&&&(((((((((((((((((('''&&&&&&)))(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%&&&((()))***)))(((((()))******))))))((('''&&&***)))))))))))))))((((((+++++++++,,,,,,------...***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111...,,,***---222444111,,,++++++*********+++,,,---...///000///...---...///***+++,,,------,,,+++***,,,---...---+++))))))***(((***---///111111000///000000////////////000000---....../////////...---+++---......---,,,...//////000000111111000000///@@@@@@@@@???????????????===<<<:::999888888999:::777777888999:::<<<======:::;;;;;;<<<===>>>@@@AAA???===:::888666444444444333444555777888888888888666555333111000111222333444555666555333222222333111111222222222222111111222111/////////111333444000///...///222444666777444222000///000111111000000000000000///...---,,,///000000///......///111///..................///---111333222///---///222000000///////////////000---,,,+++++++++,,,......000;;;@@@888---***---///---------...///000111222555444222000///...//////+++,,,.........---+++)))))))))))))))***+++---...---+++)))(((***+++++++++.........---,,,+++******,,,,,,+++******************)))))))))))))))******++++++++++++*********)))+++++++++,,,,,,,,,------******)))(((((()))******+++///222///***&&&(((+++************))))))***+++))))))))))))))))))******))))))************))))))***************++++++,,,************++++++,,,,,,***)))(((((())),,,///111444111...---///444:::>>>...,,,)))'''((())))))(((&&&(((***,,,///000111111///222222//////222222///***))))))((())),,,...000***...///---------+++&&&''''''((((((((((((''''''************************))))))((('''''''''''''''((((((((((((((()))))))))'''&&&%%%%%%&&&(((***+++(((+++---...222777333+++''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))*********)))'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$&&&(((((((((((()))***&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))((((((''''''&&&&&&))))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''(((((('''&&&&&&%%%###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((())))))))))))(((''''''''''''((()))((((((((('''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((((())))))((('''&&&((()))***))))))((('''''''''&&&))))))))))))(((((('''''')))******+++***)))(((''')))))))))))))))(((''''''++++++++++++***)))))))))******+++,,,,,,---......++++++,,,,,,,,,---,,,,,,////////////......------,,,***))),,,111333///+++)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...------...000+++,,,------------,,,+++---///111000///------...***+++---///000///...---000000////////////000000---...///000111000///...,,,...//////......///000000111111111111111111000>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@???===;;;999999999:::;;;888888999999:::<<<===>>>;;;<<<======<<<===???AAA===<<<:::888666666666666444555777888999999888888333333333333333333444444333555555444333222222333111111222222222222111111111111000//////000111222,,,---///111333555666666666444111000000111000///000000000000000//////...000000000///......111333//////............/////////111222111...---///111000000000000////////////------,,,++++++,,,---...333@@@FFF<<<000---000000,,,,,,------............555444222000............,,,---.........---+++***(((((((((((()))+++...///---+++))))))***+++,,,+++.........---,,,***((('''++++++***))))))))))))))))))))))))))))))******+++(((((()))))))))(((((('''++++++,,,,,,---.........+++***)))(((((()))***+++///111222000,,,))))))++++++,,,---,,,******,,,---))))))))))))************)))))))))******)))))))))((((((((((((((())))))***)))***+++,,,,,,---,,,,,,---,,,++++++,,,...111333444111...---///444:::>>>///,,,(((''''''(((''''''$$$&&&))),,,...///000000...111111...---000000---***))))))***+++---///000+++...///---,,,---+++&&&((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++***)))((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((()))((((((''')))+++...///***000555888???BBB:::...''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))'''&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%''''''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''((((((((((((((())))))******))))))((('''(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''((((((((())))))******+++&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))((()))***)))'''''')))*********)))((('''''''''((((((((())))))))))))((((((************)))(((''''''(((((())))))))))))((((((+++,,,---+++)))((()))***))))))***+++,,,---......---------.........//////.........---,,,+++***))))))((('''***---...,,,)))((()))+++,,,------,,,+++***,,,------,,,,,,...///,,,,,,---......---,,,,,,***,,,//////...------...+++,,,---/////////......111000000//////000000111...///111222222111000...---///000000//////000111000111111222222111111000<<<<<<;;;<<<===>>>@@@AAA@@@>>><<<:::999:::<<<===999999999999:::;;;===>>><<<===>>>===::::::<<<>>>;;;:::999777777777888888555666888999:::999888777222333444555555444333333222333444333222111222333000000111222222111000000000000000000000000000///,,,---///000222444666888999666222000000000///...000000111222222222222111222222222111000111333666000000///......///000000222222222111000///000111000000000000000///............,,,++++++,,,---...111<<>>@@@BBBAAA???===::::::;;;<<<>>>999999888888999;;;===>>><<<===>>><<<999777999;;;999999888777777888999:::666777999::::::999888777222444555666666444222111222333444333111111111333///000111222222111000//////000000111000000///...,,,---...///000333777:::;;;777333111000//////...111111222333444444444444444444444222222333666888111000///......///000111444333222111111222111111000000111000000///......///...---,,,,,,,,,---------444555...---111---$$$,,,---...000111222222222555333111///------------///...---,,,,,,,,,,,,---...---+++******+++---...---+++))))))+++,,,,,,+++((()))***+++***)))(((''',,,+++******))))))******))))))((())))))***++++++((()))***,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,------+++***)))'''''')))***+++(((''''''(((******)))'''(((***+++***''''''))),,,(((((())))))*********++++++++++++,,,,,,+++++++++***************++++++,,,)))(((''''''(((***,,,---++++++++++++,,,------........./////////......------***(((''')))+++,,,,,,///000222333444333111000,,,///...+++***,,,,,,)))((()))+++---///000000000(((,,,,,,+++,,,//////,,,***)))'''&&&&&&''')))***))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$######%%%(((+++---999DDDLLLOOOSSSRRR@@@***'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''(((***+++,,,++++++*********+++---...---,,,+++***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''''''''(((((())))))***************)))((((((%%%%%%&&&'''(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))$$$%%%%%%&&&'''(((******''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))************)))((('''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((('''&&&%%%''')))***)))(((''''''((()))***###$$$&&&((())))))((((((&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%&&&''')))************(((***+++)))&&&$$$%%%''''''((()))***+++,,,------,,,++++++++++++,,,------+++,,,---.........,,,,,,+++---///000///.........,,,+++)))'''(((+++...111111222222000---++++++,,,---...///000000///...---'''***...000000000000111,,,,,,---...111333555777111111000000000000111111111222444555555333000///---...//////......///111......////////////......===<<<:::;;;>>>AAABBBCCCCCCBBB@@@>>>======>>>???CCC???:::777888:::<<<===;;;::::::;;;<<<<<<:::888;;;999777555555777999;;;>>><<<:::;;;<<<<<<999666444777::::::777555444555;;;:::777444222111111111,,,...000111000111222444333111000111333333111......//////000111222222333222444222---...222111,,,111000111111333666999:::666555333222111222333333---------...000111000///000...,,,---000333555555///111222111...,,,++++++))))))***+++,,,,,,------///...------------...///)))***+++---///222444555888888777333///------...222000---+++***,,,///000...***''''''***---......+++)))((()))---///---+++++++++,,,,,,,,,---------))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&''')))***...---+++)))((())))))*********++++++++++++******))))))))))))************************************(((((()))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++)))((('''***)))(((''''''((()))***+++*********))))))((((((''')))+++---...---,,,+++,,,------,,,,,,---111444111000///---------...///******))))))((((((''''''&&&(((+++///111222222111222111...,,,+++*********+++,,,---------,,,+++***,,,******+++...000000///))))))(((((()))***++++++***)))((()))+++,,,,,,++++++*********))))))(((((()))))))))))))))))))))))),,,)))'''%%%&&&)))---000JJJKKKLLLMMMKKKCCC666,,,+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))******)))((((((((()))+++...000444333///+++((((((+++...)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((&&&$$$###$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((('''(((((()))***+++)))))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***+++,,,(((+++------***((()))+++)))+++++++++))))))***+++---,,,+++,,,------+++***...,,,***)))***,,,,,,+++------,,,,,,---...000111000...,,,++++++,,,---...///000000...,,,---222666FFFKKKEEE555+++...000...000111222333333222000///,,,+++******---///000000000111111000000///...---,,,,,,---...///000111111333111000111333222///+++...///000000000///------(((,,,///000...---///111===<<<;;;===@@@BBBBBBBBBBBBAAA???>>>>>>???@@@AAADDDAAA===;;;;;;===>>>>>>===;;;;;;;;;======<<<;;;:::999777666777999;;;===<<<:::999999::::::777555777999;;;:::888666666777:::999666444222111111111---///222333222111222222333111000111333333111.........///000000111222222000555666222111333111,,,//////000111333555666777444333222111111111222222///......000222333222000111///------///111222222222333444333111///......)))))))))******++++++,,,------------------------,,,,,,,,,---...///111111555666555333///---,,,---000...,,,******,,,...000...+++((('''***,,,---------,,,++++++,,,,,,+++)))((((((((())))))*********)))))))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))***,,,+++***)))((((((((()))******++++++++++++******(((((()))))))))*********(((((((((((((((((((((((((((((()))***************+++++++++******))))))(((***)))(((''''''((()))*********)))))))))(((((((((&&&''')))+++++++++)))))).........,,,++++++---000//////---,,,,,,,,,------(((((((((((())))))))))))&&&'''***,,,///000111111111000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,******+++***)))***---...///...******)))))))))))))))******)))((()))+++++++++*********)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((***(((&&&%%%&&&))),,,...@@@EEELLLNNNIII???333,,,***)))(((''''''&&&''''''((('''''''''(((((()))***)))(((''''''(((***,,,...//////---***'''%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''(((((((((((((((((()))*********++++++******)))(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((())))))***,,,***(((&&&((()))******)))((('''(((+++...---,,,+++,,,------,,,***---+++***)))+++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,...///000111000...,,,,,,,,,......***+++------------///000HHHMMMHHH999///111222...---...000111222111000///...,,,++++++,,,---------,,,---...///////////////------......///000000000111000///000222222///---+++,,,---///000000000000,,,...//////------///222=========???BBBCCCCCCBBB@@@??????>>>???AAACCCEEECCCAAA?????????@@@???>>>???===;;;<<<>>>???@@@@@@:::999888888999;;;===???===;;;:::999999999777555999999999888555444555777888777555333222111000000///222555666555222111111222111111111222222000///.........//////000000111...555999777444222///,,,...///000111222333333333222111000000//////000000000000000111444444333222222///------...////////////000111000...,,,+++,,,)))))))))***************,,,,,,............,,,,,,------------------------000222333222///---,,,,,,---,,,*********,,,...000///,,,))))))***+++,,,+++---......,,,***(((((()))&&&&&&''''''((()))******))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))***++++++***)))(((((((((((((((******++++++++++++******(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''((()))*********)))(((,,,------+++******---///------,,,+++++++++,,,,,,'''''''''((()))*********''''''(((***,,,...///000000000///............///------------,,,+++))))))***(((((()))+++------,,,******)))((((((((()))))))))((('''((()))***)))(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''(((***+++333<<>>>>>???AAADDDEEECCCAAA???>>>>>>>>>@@@CCCEEEGGGBBBAAA@@@AAABBBBBB@@@>>>@@@>>><<<<<<>>>AAABBBCCC<<<;;;:::::::::;;;<<<>>>>>>===<<<;;;:::999999888999888666333222222333444666666555333222111000000222555999:::888444222111222222222222222111000///---........./////////000...444:::888333///...//////000111222333222111000//////..................111000000222444444333222000...,,,,,,...///......,,,......---+++******++++++++++++******************+++---......---+++***,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++,,,...111111///,,,++++++***)))))))))+++,,,...//////---+++***)))*********,,,...///---)))'''(((+++'''((())))))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))***************+++++++++++++++***)))))))))))))))******++++++++++++******''''''((((((((()))))))))************************'''(((***++++++***)))((())))))))))))))))))******))))))(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''******+++,,,,,,++++++***((()))*********,,,...111,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,'''((((((((()))))))))***)))(((((((((***,,,///111///////////////000000111......---,,,+++***)))((()))'''&&&''')))+++++++++((((((((((((((()))******((('''&&&'''((()))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((+++222:::>>>;;;333,,,((('''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%$$$"""!!!###$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$%%%&&&&&&'''***,,,(((''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))***)))((('''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''(((''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''((((((---+++)))'''%%%&&&'''(((,,,,,,+++)))((((((+++...///......///000111///...,,,***)))***,,,---,,,+++,,,,,,,,,---......//////---,,,+++)))((((((((((((***)))(((+++///111///---,,,111222---+++------+++,,,---...///000000/////////---++++++++++++)))(((((()))+++---///000111111000000//////............------...///000111111000...............------,,,000000111111111000//////@@@@@@AAACCCEEEFFFDDDBBB>>>>>>>>>>>>@@@CCCFFFHHHCCCCCCCCCEEEFFFEEEBBB@@@AAA>>><<<<<>>===<<<:::999999999:::<<<<<<;;;999888888999999;;;999555333222222222333555555444444333222111000555888;;;;;;999555333222111222222222111111000000............///////////////333777666111---...222111222333333333222000///,,,---------------------/////////000222333222111---,,,+++,,,...////////////000000///---,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++---......---+++*********+++,,,------,,,,,,***,,,//////---+++******(((((()))***+++---............---+++)))))))))***))),,,...---***)))+++---))))))******+++,,,,,,---)))))))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++++++++++++++++++++************++++++++++++******(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++((()))***++++++***)))(((((()))******+++***))))))(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((***++++++,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++***+++---///,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,***)))))))))((((((((('''+++***)))(((***,,,///111......///000000111111111......---+++***)))((((((((('''&&&&&&(((******)))&&&&&&&&&'''(((***+++,,,)))'''&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''''''''''')))***,,,///000///***%%%''''''&&&''''''((()))***((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$"""!!! ###'''***&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&''''''&&&''')))+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))))))))(((''''''&&&'''''')))))))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,///---***(((((())))))***,,,...///...,,,***))))))000//////000222333111000+++***)))***,,,---,,,+++,,,------...//////000000++++++***)))((((((''''''---***'''(((,,,//////...***...000//////111111///000000000//////......---,,,+++***+++,,,,,,+++)))***+++---...///000111111000000000///......------,,,,,,---......///000111//////......------------...000222444444222///,,,BBBBBBBBBCCCFFFFFFEEEDDD???>>>>>>>>>???BBBDDDFFFEEEEEEFFFGGGIIIHHHEEEBBB@@@>>><<<===???@@@AAA@@@>>>===<<<:::888777666666777777777555444444666999???<<<888555555555444333444444444444444333222111555777::::::777444222111000222333333111000000111////////////////////////000000333555333//////333333333333222111000///...++++++,,,------------,,,.........///111222111000---,,,+++---///000000///---------,,,******+++---,,,,,,,,,---------------******,,,,,,,,,,,,******((()))+++---......------***,,,...---,,,*********'''(((***+++---------------------,,,)))((()))+++(((***++++++++++++---...(((((())))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***+++,,,,,,------,,,++++++******++++++++++++******))))))))))))************))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))((())),,,------+++)))'''(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((()))))))))))))))******+++,,,,,,---,,,---...,,,***)))))))))++++++,,,---------,,,,,,*********)))((('''''''''+++***))))))***,,,...///---...///000111111111111...---,,,***))))))))))))((('''%%%&&&((())))))(((%%%%%%&&&'''(((***+++,,,)))(((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''***&&&$$$%%%)))***(((%%%'''''''''''''''((()))***)))(((''''''&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$"""!!!!!!$$$***...''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&(((***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((((((((((((''''''&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((()))***+++------///---+++***+++,,,,,,++++++---//////---***((((((///......000222222111000***))))))+++---...,,,++++++,,,---...////////////+++++++++++++++*********,,,)))&&&&&&(((***,,,------...000111111000///...111111000///...------,,,*********+++---...---+++,,,,,,---//////000000000000000//////.........---+++,,,------------000222------------...000111222......000333555333///,,,EEECCCBBBCCCEEEGGGGGGFFF@@@???>>>===>>>@@@BBBCCCDDDCCCDDDEEEGGGFFFDDDBBB>>>===<<<===>>>???>>>===;;;:::999888777666555444333444555444222333666:::@@@===999777777666444222444444555666555444333333333444666555333111000000000222444333111///000111000000000000000000000000///...111777888333111333555444222000///---------***+++,,,---------,,,,,,.........///111222111000///...---...000000///---*********(((''''''(((***+++++++++,,,,,,---------***++++++++++++++++++***)))***,,,...///...---,,,+++,,,---,,,***)))***+++((()))+++---......---,,,+++---...,,,***(((***,,,***))))))***,,,------,,,)))(((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))((((((***+++++++++***)))***+++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++++++++******************++++++++++++)))))))))))))))))))))))),,,+++)))((('''((()))***(((+++...111000---(((%%%'''((()))******)))((('''((((((((()))))))))******))))))***+++,,,...///000...///000...+++((((((((())))))+++,,,,,,,,,++++++))))))))))))((((((((((((***))))))((()))***,,,,,,,,,---///000000000000///---,,,+++)))))))))******)))'''&&&&&&((())))))((((((''''''''''''((())))))***)))(((((())))))(((&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&''''''(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&'''(((((('''''''''(((((()))***)))(((((('''''''''(((&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&%%%$$$###%%%(((+++(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&''')))+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%%%%%%%%%%$$$######''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))((())))))***++++++---+++***+++---///---,,,(((***,,,,,,***)))******,,,,,,,,,---000000///...)))))))))+++---...,,,+++)))***+++------------,,,******++++++,,,,,,++++++*********)))((()))***,,,---,,,---///000///......//////...------,,,,,,,,,+++++++++---...///---+++***+++,,,---...////////////////////////.........+++---...---+++,,,...111............///111222444///...---///222333111///FFFEEECCCCCCEEEGGGGGGGGGAAA@@@>>>======>>>@@@AAA@@@@@@@@@AAACCCCCCAAA???===<<<<<<===>>>>>><<<:::888888777777666555555555333555555444333444999<<>>AAA???===<<<<<<<<<;;;:::>>>===;;;999777666666666777777777777777666555444777777888888888888888777000//////000333555666666444333111////////////000222222111222444444222111000000000000////////////000111222333333333333333000333555555222000......222111///......///000000222///---000444666333///000...,,,,,,---------++++++++++++,,,,,,,,,------+++,,,,,,---...///000000,,,+++***,,,...000///...111///...///000111000///***++++++,,,,,,++++++***,,,***+++222999999000&&&***---///...***((()))+++)))***,,,,,,+++++++++,,,******))))))((((((''''''***************++++++,,,))))))(((((()))***++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,+++***))))))***+++,,,******************************+++,,,---...000111%%%&&&''')))***+++++++++000,,,,,,222555111***&&&******+++,,,+++***)))((())))))))))))************......------///111333444/////////---,,,***((('''''''''((()))))))))))))))***)))((()))++++++)))(((''''''(((((()))))))))***---///000///---+++******+++++++++++++++++++++++++++***)))'''&&&&&&&&&&&&***)))((('''((())))))(((******))))))((((((''''''&&&'''(((******((('''&&&%%%&&&''''''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%$$$###""""""$$$&&&''')))))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))(((((('''''''''&&&'''&&&&&&''''''((()))***---+++)))'''&&&&&&((((((%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&)))(((((('''''''''(((((()))'''%%%$$$&&&''''''''')))((('''&&&&&&''')))***,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,+++***)))(((''''''************************---------,,,,,,+++++++++---,,,,,,...///...,,,***---***)))***,,,...,,,***++++++******++++++,,,---//////...+++(((''')))***------,,,,,,...111444666,,,,,,,,,///222333000,,,...111444333000......000---...............------000111111///---,,,---.........///////////////...555444222111000///000000111222222222111000///...IIIHHHFFFDDDCCCEEEGGGJJJIIIIIIHHHFFFDDDAAA???===??????@@@@@@???===<<<;;;===<<<::::::;;;<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<;;;::::::999888777777888999:::999777666666777777777777666666222111000111333444444333222111///...------......333222111111222333222000000000000000000000000///---...///111333444666666111222444333111.........///......---...///000111000...///222666777222...///---,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,------.........///---,,,+++,,,...///...---333000...---...000111111******+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,...444999999333,,,+++,,,---,,,+++******+++((()))++++++*********+++++++++*********)))))))))***))))))))))))***+++++++++******))))))))))))***...---------,,,,,,++++++---,,,+++******+++,,,---++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---'''((((((((())))))******---***+++000222---(((&&&((()))***+++,,,,,,+++***))))))))))))******************,,,---000222444555//////......,,,+++)))(((''''''((()))))))))))))))+++******+++,,,,,,+++)))(((((()))******+++,,,,,,---///000///---+++******))))))))))))))))))))))))******)))(((((('''&&&&&&)))((('''((()))************)))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''((()))'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%''''''(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((())))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,+++)))'''&&&'''((((((&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&((((((''''''&&&''''''(((***((('''''')))))))))(((((('''&&&%%%&&&''')))***)))((('''''''''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((***)))(((''''''(((***+++******)))(((((('''''''''+++*********************---,,,,,,,,,++++++++++++,,,++++++,,,...---+++)))+++***)))***---///...---,,,++++++***************......---***(((&&&((())),,,,,,,,,,,,...000222333...------///222333111...111333444444333111111111......///000000000//////000111111///---,,,---///......////////////......222111000///......///////////////000000000111111HHHFFFCCCBBBCCCEEEIIILLLJJJJJJJJJIIIFFFBBB>>><<<>>>>>>>>>===<<<:::999888888777777999;;;<<<<<<;;;999:::;;;<<<<<<=========<<<999666999===???===999555555555555555555555555444333111222333333222111333222000///......///000555333000000000111111000000000000000000000000000.........///111333555777222333333111///------...,,,,,,,,,---...///111111......000444888777222---///---,,,,,,---......---------------.........///------...............---...,,,+++,,,---...---,,,222///,,,+++---///000000******++++++,,,,,,,,,---)))***,,,///222222///---,,,+++******+++------,,,''')))++++++***)))***++++++++++++++++++*********))))))((((((((()))******,,,,,,***))))))((())))))//////...---,,,,,,++++++------,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++...---,,,***))))))))))))++++++)))((('''(((((()))***(((***...---)))&&&&&&&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,))))))))))))************)))***,,,...000111222222...............,,,+++***(((((())))))******))))))***))))))***++++++***(((((()))***+++,,,---......---//////...,,,*********))))))))))))))))))))))))))))))*********)))'''&&&''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))((((((((((((((('''%%%$$$$$$%%%'''((()))))))))(((%%%######$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''((('''''''''(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++***((('''&&&''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''(((******(((''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))***)))(((''''''((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((***)))'''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''+++++++++******))))))))),,,++++++++++++******************+++---,,,***(((***))))))+++.../////////---,,,+++***))))))))))))------,,,***'''&&&'''(((++++++,,,---......//////000...---...000222222111444333333333444444222000//////000111111111111111111111111000...---...000.........//////......---000000////////////000000------------...000222444FFFEEEDDDDDDFFFIIIKKKLLLIIIIIIHHHGGGEEEBBB@@@???>>>>>>===<<<:::999777666555555666999<<<>>>???>>>777777666777999<<<>>>@@@AAA<<<777999???BBB>>>999555444444333333333333333333222222333444444333111555444222111111111222333666333000...///000111000000000000000000111111111333222000//////000222333444555444222///...///000++++++,,,,,,---...//////......000333666666333000///---,,,,,,...//////...............////////////...///000000000///...------,,,+++,,,...//////---000///......///000///...------,,,,,,++++++++++++)))+++,,,---,,,,,,,,,,,,---***((()))---///...---(((***+++,,,******+++,,,++++++++++++++++++******((((((((((((((())))))***++++++******)))*********000//////...---,,,++++++------,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++......,,,+++))))))((((((///---***(((&&&&&&'''(((((('''***,,,+++&&&%%%((('''(((***+++,,,,,,++++++((()))))))))************,,,---...//////...---------.../////////---,,,***((())))))*********))))))'''&&&&&&'''(((((('''%%%'''((()))***,,,---...///---...///...+++*********++++++++++++++++++++++++((()))+++,,,,,,***((('''((()))+++++++++++++++,,,))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***)))(((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%'''((((((&&&###&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))...---+++((('''&&&''''''((((((''''''''''''(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''(((((((((++++++******))))))((((((***************************)))***+++------+++))))))))))))***,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,---......---***((('''((()))+++,,,...//////...---,,,///...,,,,,,---///111222333111///000222333000---...///000111222222222222111111222000......///111....../////////...------111111111111111222222333...---,,,,,,---///222333DDDDDDFFFIIIMMMNNNLLLJJJGGGEEECCCAAA@@@AAABBBCCC???>>>===;;;:::888888777555555777:::>>>AAAAAA@@@999777555444666;;;AAAEEEDDD>>>999:::???@@@===888666555444333333333333333222111111333555666444333444333222111111111222333666333000///000111111111///000000000111111111222444222111//////000222333777777666444111///000111------------------,,,,,,//////...000222333444333///...,,,---...//////............/////////000000///000111222222111///...,,,++++++---///111111000000111444777888666222...111000...,,,+++*********...000111///---+++,,,...,,,***(((***---000///---)))+++------,,,+++,,,---************************((((((((((((((())))))***))))))))))))***+++------///......---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++************************...---,,,++++++***++++++000...+++((('''&&&'''((()))((()))+++***&&&&&&***)))***+++,,,++++++***)))((()))))))))************,,,---...//////...---------...000111000...,,,+++))))))************))))))'''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&''')))***,,,---............---***))))))+++************************((()))+++------,,,***)))+++---......+++******+++(((((((((((())))))))))))'''((()))******)))((('''%%%'''((((((&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''''''''(((((()))+++******)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))((((((((('''''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%&&&((('''%%%###%%%%%%&&&&&&'''((())))))...,,,+++)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((((())))))************)))))))))(((((())))))))))))))))))))))))*********,,,......,,,***)))*********))))))))))))++++++,,,---...000111222000000///,,,)))((()))+++,,,---///111111///---,,,---,,,+++******,,,///111333000......111222000---...///000111111111111111111222222111//////000222///000000000///......---///000111111222222333333111///...,,,,,,...///111DDDDDDGGGLLLPPPQQQMMMIIIEEECCC@@@======???CCCEEE???>>><<<;;;:::999999999666666888<<<@@@BBBBBBAAA<<<:::777666888===DDDHHHDDD???:::999<<<===:::777888777555444333333444555111111222444666777555333111000//////...///000111444222000000222333333333///000000111111222222222111000000000222333555666777888888666333111000111------......------,,,+++......------///111333555111///------...///...---............/////////000...///111333333222000///...------...111222222111333666:::>>>@@@===666111222111...,,,************...//////...,,,***+++,,,******+++,,,...///...---***,,,......---,,,---...)))))))))***************))))))((((((((()))******(((((())))))+++,,,...///------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++************************---,,,,,,+++++++++,,,,,,...---+++)))((((((((((((***''''''******''''''******++++++,,,+++***)))((())))))))))))************)))***,,,...000111222222...///111222111///,,,*********++++++******)))))))))(((((()))******)))'''%%%&&&&&&((()))***++++++.........,,,***))))))+++(((((((((((((((((((((((()))***+++---------,,,,,,,,,///111000,,,))))))+++(((((((((((())))))))))))'''(((***++++++***((('''$$$&&&'''(((''''''(((***&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((((((((()))******++++++'''(((((())))))(((((('''%%%&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((((((((((((((())))))***))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&'''))))))'''&&&%%%&&&&&&'''((()))******))))))((()))***+++---...'''(((((())))))(((((('''''')))+++---,,,***(((&&&'''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((()))*********,,,......---+++)))******)))'''&&&'''(((++++++,,,...000222444555000000///---***)))***,,,,,,---///000000///...---+++++++++***)))+++...111333222000000000111111000000000111111111111000000111222222111000000111333111111111111000///......---...///000000000000000222111000...------......EEEDDDEEEJJJOOOPPPMMMHHHDDDBBB@@@???>>>???AAABBB===<<<;;;999999888999999777888:::===AAABBBAAA@@@;;;:::999999;;;>>>BBBDDD???<<<999777888999999888:::999777555444555666666333333333555666666333111000///.........///000000333222111222444555555444///000000111111222333333111111222333444555555666666777888777333111//////,,,---......///...------+++,,,---...///000222333333111............---,,,------........./////////+++---///111222111///...333111000111222222111000444777:::>>>@@@===777222000///---+++++++++,,,---++++++***++++++++++++***(((+++...//////------,,,***+++------,,,,,,,,,---*********+++++++++,,,,,,***))))))))))))***++++++)))))))))***+++,,,---...*********++++++++++++,,,+++,,,---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************+++++++++*********)))))),,,&&&$$$''')))((('''(((((()))++++++,,,+++***)))))))))))))))******************,,,---000222444555///111222333222///+++)))***++++++++++++***)))(((***)))((()))++++++)))'''&&&&&&'''(((((()))******......---+++)))((()))+++((((((((((((((((((((((((***++++++,,,---.........***...222111---***+++---'''((((((((()))))))))***(((((())))))))))))((((((&&&'''((((((''''''((()))&&&&&&&&&''''''''''''((($$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$(((((())))))***++++++,,,'''((()))******)))((('''%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))'''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))***+++++++++((((((((()))***---///000'''((()))******)))((('''&&&)))...111111...***''''''''''''''''''''''''(((''''''(((((()))*********&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))+++------,,,***((()))+++***'''&&&(((***,,,,,,---...///111333444000000///,,,)))((()))++++++,,,---...///......---***+++,,,,,,***+++...111111111111///...---///111333333333333222111000///111222333222111000222444333333333222222111000///...///000000111000//////222222111000//////......GGGEEEDDDGGGLLLOOOLLLIIIDDDCCCBBBAAA@@@??????>>><<<;;;999888888888999999777888:::===@@@AAA@@@>>>777888999:::<<<===>>>>>>:::999777666666777888:::<<<:::888666555666777888555555555666666555222///111111000//////000111222222111222444666777666555///000000111222222333333444555555555555444333222555666888777444000...---***+++---///000000//////'''***---///000000000000444222///.........,,,+++------------.........///)))+++...000111000...---777555333222222222000...333444777:::;;;999555111...---,,,++++++---///000,,,++++++---000111000///'''+++000222///,,,,,,,,,)))***,,,,,,+++++++++,,,+++++++++,,,,,,---------***************++++++,,,+++++++++***++++++,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,,,,---...//////...---,,,........................,,,,,,***)))(((((((((((())))))***+++++++++******,,,%%%!!!%%%))))))''''''&&&((()))+++,,,,,,,,,+++))))))))))))************......---...///111333444000111333444222///+++(((+++++++++++++++***)))((((((''''''((())))))(((&&&''''''(((((()))))))))***......---+++)))((()))+++************************+++++++++,,,---...///000(((---222222...+++---///'''((((((((())))))*********((('''&&&&&&'''(((***((()))***)))'''&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((((()))***++++++,,,'''((()))******)))((('''%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''(((((((((((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''((()))******(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))(((&&&%%%&&&''')))+++''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&"""###$$$%%%'''((())))))))))))((('''&&&$$$###"""&&&&&&&&&'''((()))******'''%%%######$$$%%%&&&%%%&&&'''(((***++++++,,,,,,******))))))***,,,---...'''((()))******)))((('''%%%)))///444444111+++(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***++++++&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((***,,,,,,+++)))&&&)))+++***((((((***---------------...000111222//////...+++(((''')))*********+++,,,------------***,,,...---,,,,,,...111---...///---***))),,,///555555555444333222111000111222333222111111222444444444444333222111000000000111222333333222111000111111111222111000//////GGGFFFEEEGGGIIIIIIFFFCCC???===;;;<<>>;;;<<<===<<<:::::::::<<<888888:::===@@@AAA@@@???999999888888999:::;;;;;;>>>999333333666999888666666444333555:::>>>>>><<<<<<;;;999666444222111000333222111000000111222333111222444555444333444555444444333333333555777888777777777666555333222111666777777666555222000///000///------/////////...000...------///000//////222111000///............---...///000000111111111///......---...///000111333666999999666222///---111333444444222000000111222111...***&&&%%%''')))---------...............///............---------...---,,,+++***+++,,,---++++++,,,,,,,,,+++******))))))))))))***+++,,,---,,,++++++******++++++,,,---)))***......)))(((,,,---.........---,,,,,,+++------------------------++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******)))))))))))))))*********))))))))))))(((((((((((()))******((('''(((***,,,000000.........///000111333333222111///---,,,+++******)))(((((((((((((((''''''(((((())))))******(((((((((((()))+++,,,---///...,,,+++***++++++,,,***++++++,,,,,,------...------------...///000000+++,,,---...///...---,,,((()))***+++,,,++++++******)))((('''&&&&&&'''(((###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))***)))((('''&&&&&&'''(((''''''(((((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&'''''',,,(((%%%%%%(((***+++***''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%###$$$%%%'''''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%&&&(((***,,,---,,,***(((&&&$$$$$$######"""###$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&((()))*********'''''''''(((((()))***+++,,,(((&&&'''+++---***'''***((((((+++//////+++&&&&&&)))+++)))%%%###'''+++******))))))))))))******)))(((((('''''''''((((((,,,***))))))***++++++*********)))))))))))))))***---+++***(((((()))+++,,,+++---...---***(((&&&&&&***+++---/////////---,,,,,,------,,,***))))))***//////000111111111111111000000222222111///---+++////////////////////////000111222333222000...,,,//////000000111111222222555555333222111000000000DDDCCCBBBCCCDDDDDDBBBAAA@@@???>>>@@@CCCEEEDDDCCCAAACCCFFFGGGEEEBBB@@@???888888999<<<>>>???>>>===999999888999999::::::;;;>>>:::555555888:::888666222000000444:::??????>>>:::999777555333222222222222111000000000000111222333444666666555444555666<<<;;;999999::::::;;;:::777777777666555444222222666666666555333222000///000...,,,---...///...---///...------///111000000222222000//////.........---...///000000111111000...------------///111222222555888888666333111111444555555444222000111222111111///---******,,,.../////////.........------////////////............,,,++++++******+++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,)))***......***)))---------......---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++******))))))))))))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''((())))))))))))+++---111000000000000111222222333222222000///,,,***)))******)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))'''''''''((()))***,,,,,,...------,,,,,,---...///*********************)))+++******)))******++++++,,,,,,---------,,,,,,+++((()))***++++++++++++***))))))'''&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))*********)))((('''&&&''''''((((((((())))))(((((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((''''''(((((()))***(((&&&&&&(((******)))))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&''''''((()))((((((((((((((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''(((((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%&&&((()))+++******((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&(((***+++***((($$$%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''((()))******))))))((('''((()))***+++...***'''(((***+++((($$$(((&&&%%%''',,,---***&&&'''***,,,***&&&$$$&&&)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((+++)))(((((()))******)))++++++***************+++---,,,***))))))***+++------......---***((('''(((***+++,,,,,,,,,,,,+++***------...,,,***))))))***///000000000000000////////////000111000...,,,+++////////////////////////111222222333222111000////////////000111111222222555555555444333333222222BBBBBBBBBAAA??????@@@AAA@@@@@@BBBEEEGGGHHHFFFDDD???CCCHHHIIIGGGBBB===:::888888888:::<<<===;;;:::888888888888888999999999===:::888888::::::888555222000000444:::===>>><<<555555444333333333333333222111111000000111111222555777888888666555555666>>>;;;888999:::;;;999666777777777666555444333222666555444333111000/////////...,,,,,,...///...---///...---...000222222111222222111000////////////------...///000000000000,,,,,,+++,,,---///111222111444777888777555444444777777666444111000111333...//////...------...000000000000//////...---,,,////////////............)))******++++++*********)))***++++++,,,,,,,,,,,,***))))))******+++,,,---,,,---......---,,,+++***+++)))***---...++++++------------------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******************************))))))))))))******++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))$$$&&&)))*********,,,---000111222222333333333222444444333222000---***)))*********)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,,,,+++++++++,,,---...///******))))))(((''''''&&&+++***)))(((''''''''''''---,,,++++++************((()))******++++++******(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))(((''''''''''''((())))))))))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''(((((('''''')))((((((''''''(((((()))((('''&&&''')))***)))((()))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((((((((())))))%%%%%%&&&'''(((***+++,,,&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&'''((((((&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&''''''((())))))(((((()))+++,,,+++***&&&&&&'''(((((((((((('''((((((''''''''')))***+++,,,+++)))((('''(((***+++...+++))))))+++,,,***''')))&&&$$$&&&***,,,+++)))(((+++---,,,(((&&&&&&(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''((((((***(((''''''((())))))(((+++++++++******++++++,,,---,,,+++***++++++---.../////////---***((()))***,,,,,,,,,,,,++++++++++++---......---***))))))***//////////////////............/////////---,,,+++////////////////////////222222222222333333444444......///000111111222222444555666777777666555444DDDEEEEEECCC???>>>AAADDD@@@AAADDDFFFHHHFFFDDDBBB===AAADDDEEEBBB===888666888888888999;;;;;;999777666777777777777777777777:::999888999:::999666444666444333555999:::999666222111111111222333444444333222222222222222222333777999:::999777666666777999777555666999999666222777777777666555444333333555444333111000000//////000...------...//////......------...000222333222222111000000////////////,,,---...///000000000000++++++++++++---///111333222555888999777666555555:::999777444111000222444,,,---......---,,,---......///000000000///...............---------,,,,,,((()))+++,,,,,,,,,******((()))***+++,,,---------************+++,,,------,,,---/////////---+++)))))))))***,,,---------...,,,,,,---------,,,,,,+++,,,,,,++++++++++++******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,++++++***)))((('''''')))))))))))))))*********%%%'''***++++++******+++...000111333333333222111555555555444222...+++)))*********************)))******))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''((()))++++++******************++++++*********))))))(((((((((...---,,,***((((((''''''---,,,***)))((((((((()))))))))******************'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,---...((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&(((''''''&&&&&&''''''(((&&&''''''((())))))((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''((((((((((((&&&&&&&&&''')))***,,,---&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))'''&&&&&&''')))***(((''''''''''''(((((((((((((((***)))((('''''')))+++,,,...,,,***((('''((()))******))))))+++...000///...---***((('''***,,,,,,+++(((+++------***'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((''''''''''''(((((()))***)))'''''')))***)))(((*********)))******++++++------,,,,,,,,,---......111111///---***)))***,,,---------------...///000---...///---+++))))))***,,,------...//////.........////////////...---,,,////////////////////////333333222222333555777999//////000000111222333333222444666777888777555444FFFGGGGGGDDD@@@>>>AAADDD@@@CCCFFFHHHGGGEEEBBB@@@BBBCCCEEECCC@@@<<<::::::888888888999;;;;;;999777555555666777777666555555666666777888999888555333666555444666999:::777444000000000111111333444555444444444444444444444444777999:::999777666666777555444444777999:::777444555555666555555444333222333333222222111000//////111///......///000000///...---,,,---000222333222111000//////.../////////,,,---...//////000000000+++++++++,,,---000222333444666888888777555444444:::999888444111111222444///000111///---,,,,,,------...000111222111000000,,,,,,+++++++++*********)))***,,,---------,,,+++((()))***+++,,,---------************+++,,,---...,,,---...//////---+++***)))***,,,,,,---......---++++++,,,,,,---,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,++++++***)))(((''''''((()))))))))*********+++''')))+++,,,***)))((((((,,,---///111111111111000333444444333111...***((()))***++++++,,,+++************))))))((((((''''''''''''''''''(((***+++,,,,,,,,,++++++***)))((((((***+++++++++,,,,,,,,,---///...,,,+++)))(((((((((---+++***(((''''''((((((******))))))))))))))))))&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((('''''''''(((((()))***+++,,,------''''''((((((((((((((((((&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&)))(((((((((((((((((()))%%%&&&((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))******&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((($$$%%%&&&'''&&&%%%###!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%''''''''''''(((((())))))***)))((('''(((***,,,---...,,,***(((''''''((()))(((((((((***,,,---------///---)))(((((()))***+++)))***,,,,,,+++((('''&&&'''((()))******)))(((''''''''''''''''''((()))))),,,***((()))***+++******((((((((((((((()))******,,,,,,,,,------......///111111000---***)))+++,,,,,,,,,,,,---...000111222---......---+++******+++)))***,,,---///000000000///000000000/////////...////////////////////////333222111111222555888:::000111111222444555555666111222444666777666555444FFFFFFEEECCC@@@>>>??????@@@DDDGGGHHHGGGDDDBBBAAADDDDDDDDDAAA>>><<<<<<===999999999;;;<<<<<<:::888666666777888888777555444444555666777777777666555444333333666:::<<<:::777111111000111111222333444333444444555555444444333555777888888666555555666///111555777777666555333444444444444444333222222222222333333222111///...000///------///000///......---,,,---///111111000///......------......///,,,,,,---...////////////------,,,---...000222333444555777777666444444444888888777555222111222444555555444222///---...///---///111222333222000///************))))))))))))***+++,,,,,,------------)))***++++++,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,---...+++,,,---......---,,,+++))),,,---,,,,,,//////,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++************************************))))))))))))******++++++******))))))((((((((())))))******+++++++++)))+++,,,+++)))''''''(((+++,,,---...///000000000///000111111///,,,)))''')))***+++------,,,+++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))+++,,,---/////////...---+++)))(((***++++++,,,------......,,,+++***)))((((((((((((+++***))))))((((((((((((******)))((((((((())))))&&&'''(((((()))(((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''((((((((())))))))))))))))))***++++++,,,,,,&&&'''(((((()))(((((((((%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''+++******))))))******+++%%%'''(((((('''&&&((()))(((((((((''''''''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))))))((('''''''''((((((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''%%%$$$''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%''''''&&&&&&''''''((()))))))))((()))***+++---...+++***)))(((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&,,,+++((('''&&&'''((()))((()))*********)))((('''((()))***,,,,,,***)))(((''''''&&&''''''((()))***,,,***))))))***++++++***'''''''''''''''((()))***+++,,,,,,------.........000000000...+++)))***+++)))******,,,---...///000,,,---...---,,,+++,,,---***+++,,,...///000000000000000000000000000000000////////////////////////111111000000222444777999333333444555777888999999111222333444555444444333GGGEEECCCCCCBBB@@@>>>;;;<<>><<<<<<===:::::::::<<<>>>>>><<<;;;888999:::;;;:::999777666333444666777777888888999666555555888;;;<<<999666333222222111111222222333111222333444444333222111333444666666555444555666///444999:::777444444444222222333333333222111111000222444555555222///---...---++++++---...---,,,...---+++,,,...//////...------,,,,,,,,,------...,,,,,,---...//////////////////......///000222333111333555555555444555666555666777555333222222333666666444111///...///111111222333444333111...,,,************))))))))))))************+++,,,---...***++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---......******++++++,,,---------***...///,,,,,,///...+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,......------,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))***************)))))))))))))))((())))))******+++,,,,,,)))***+++***(((((()))***++++++,,,,,,---///000111...///111222111...+++((()))***,,,---...---,,,+++(((((((((((())))))))))))))))))))))))***,,,---...////////////...---+++************+++++++++++++++***))))))((())))))******))))))*********))))))(((+++***)))((('''(((((()))'''''')))*********))))))&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''((()))***++++++************************%%%&&&((()))))))))((((((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))&&&'''(((&&&%%%%%%(((+++((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''''''''''''''(((%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((&&&%%%$$$$$$&&&''')))(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&((((((&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&((((((''''''(((***,,,---...///(((((())))))((('''&&&%%%)))))))))(((&&&%%%%%%%%%(((((((((''''''(((***+++(((''''''((()))))))))(((''')))+++,,,,,,+++)))'''&&&&&&&&&''''''((()))***+++***((((((***+++***)))''''''''''''((()))***+++***++++++,,,---............///000...,,,)))))))))++++++---.........---,,,***,,,------,,,,,,...///------...////////////.../////////....../////////////////////////////////////////////111333555666555666777888:::;;;<<<===333333333333333444444444IIIFFFDDDDDDEEECCC???:::666:::>>>@@@??????AAACCCDDDEEEFFFEEECCC@@@???@@@;;;:::;;;===???@@@>>><<<:::;;;=========;;;999888333444666777777999:::<<<:::999888999;;;;;;666222444444333222111111222222000111222333333222111000111333444555444444444555666===CCCCCC===888888:::111111222222222111000000///222555777666333///------+++******+++,,,,,,+++...---++++++---......---,,,,,,+++++++++,,,,,,---+++,,,---...////////////111000/////////111222333...000333444555555777888333555666666444222222333444444222///,,,---///222444444555555333///,,,***+++++++++************)))***)))(((((()))+++---...++++++,,,,,,,,,+++******++++++++++++,,,---......)))))))))***+++,,,......+++///000,,,+++///...***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,//////...------,,,++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******)))))))))))))))*********((())))))***++++++,,,,,,)))))))))((('''(((+++---,,,,,,+++,,,---///111222000222444555444222///,,,)))***,,,.........,,,+++''''''(((((())))))******)))))))))***+++,,,......+++,,,---------,,,+++*********))))))((((((''''''))))))))))))***+++,,,---((((((***++++++***))))))+++***)))'''''''''((()))'''((()))+++++++++***)))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,*********))))))))))))(((%%%&&&((()))))))))((((((''''''((())))))***))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''(((&&&$$$$$$(((,,,&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%(((%%%!!!###'''+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%###&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((%%%&&&)))+++---...//////%%%&&&((())))))'''%%%$$$((()))******))))))***+++&&&((()))******+++...000'''&&&%%%&&&((()))***)))'''(((+++,,,,,,+++((('''&&&&&&&&&'''''')))*********)))'''''')))))))))((((((((((((((()))***+++,,,)))***+++,,,---------------...000///,,,)))((((((///000111111000...,,,***)))+++,,,---------///111000000000000///...---,,,......---------......///////////////////////////.........///000222333333777888999:::<<<===>>>???555444444333333333444444HHHEEEBBBAAAAAABBBBBBAAA>>>===;;;;;;<<>><<>>AAABBB@@@===:::666444333555999<<<<<<;;;<<<;;;;;;:::999777666555666777888999888666444333555555444333111000000///...000444777888888666555777>>>FFFHHHCCC<<<888777444444444333333111000000111111111111111000//////.........------,,,,,,,,,...---,,,++++++,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////////////////////////////------------//////222222333333333333222222555333000------...111333111000///......///000111333333333333111///,,,+++,,,,,,,,,++++++,,,------******))))))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))((('''&&&+++,,,,,,---...///000000111...+++)))+++---...//////......------............,,,+++---111111,,,(((,,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((*********+++,,,---...///...//////000000///---,,,---...000333333111,,,(((,,,///222111---***)))***((((((((((((((()))))))))&&&''')))***++++++******,,,,,,---------,,,++++++******))))))))))))******///...---,,,+++++++++++++++++++++******(((''''''''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''+++***((('''((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******************************))))))(((((('''''')))))))))((('''%%%$$$###'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&&&&((()))((('''&&&&&&'''((('''&&&$$$###%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((()))(((((('''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&,,,(((%%%%%%''')))(((&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''((()))))))))''''''&&&&&&&&&''''''(((,,,***))))))***++++++***,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&))))))***+++******((((((&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((+++---)))+++---...///...,,,+++'''((()))+++,,,,,,,,,,,,+++,,,...000000///---,,,******+++,,,...///000000......//////......---,,,000...,,,,,,...///...---000000000...,,,+++,,,---//////000111222333333444444444555666888:::;;;<<<666888888777444222222222IIIFFFCCCAAAAAAAAAAAA@@@???>>><<<<<<===???BBBDDDDDDEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCFFF???;;;===???===::::::777;;;AAAEEEEEEBBB===:::777666555777;;;===>>>============<<<:::888666555666666777888777555333222444444333333222111111000222444777999:::999666555999???FFFHHHCCC===999777222222222222111000///...000000111111000//////...//////......------------------------...///000111000000000///////////////........................------,,,++++++,,,------......////////////......444222000...---...000111111000///......///000000333333333222000...,,,+++---,,,,,,+++,,,,,,------+++***************++++++******))))))))))))))))))---,,,,,,++++++***))))))------...//////000000000///---***)))+++,,,------///...------,,,------------+++)))+++//////+++&&&++++++++++++***************************+++++++++((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))(((*********+++,,,---...///---...///000111111000///---...///111222111...++++++...111000,,,))))))***(((((((((((((((((((((((()))))))))***))))))((((((,,,+++++++++******))))))++++++************++++++************+++++++++++++++++++++******)))((('''((((((((())))))))))))***''''''&&&%%%%%%&&&'''''',,,***(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''***))))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((,,,)))''''''((())))))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&'''(((((((((((('''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((((((***((('''((()))++++++******)))((('''&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((''''''((()))***,,,,,,'''''''''''''''''''''''''''((()))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((())))))((('''''')))+++((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++...///000000000///...------------....../////////000000///...------,,,,,,...---,,,,,,...//////...222222222111///......000//////000111222333444444444444444555666777999:::888888666333111000222555IIIFFFCCCAAAAAAAAA@@@??????>>>======>>>@@@CCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCIIIAAA:::::::::999:::<<<:::???EEEJJJJJJGGGAAA===<<<:::999:::===???@@@@@@@@@@@@???>>><<<888555444444555666666555444222111222222222333333222222222555777:::<<<<<<:::777555999???DDDEEEAAA;;;888666111222222111111000///...//////////////////...---///...............------,,,,,,...000111222222333222222111111000000000///.........------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,111111000////////////000000000////////////000000222222222111000...---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++*********++++++*********))))))(((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,------000000000000000000000000///---+++,,,---...------......---,,,++++++,,,,,,---,,,+++,,,......+++'''***+++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((************+++---...///---...000222333333333222///......///111111000...,,,///111111---++++++---***)))))))))(((''''''''')))))))))((())))))******///...,,,***))))))******,,,++++++******++++++,,,((()))***,,,------,,,,,,******+++******)))((('''))))))))))))************''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++)))(((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))***,,,***(((((()))***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&''''''((())))))'''&&&''')))******))))))(((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&'''))),,,///111((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))******))))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******((())))))'''&&&&&&(((***+++***)))))))))+++---///111000...,,,+++*********,,,,,,,,,++++++*********////////////////////////111000///---,,,,,,------...---,,,,,,.../////////...//////...,,,+++,,,---//////000111222333444444555444333222333444555666999777333///---///333777IIIFFFDDDBBBBBBAAA@@@>>>@@@???>>>>>>???AAACCCDDD@@@AAAAAABBBCCCEEEFFFGGGMMMCCC;;;888888888;;;???AAADDDIIIMMMNNNLLLIIIGGGCCCAAA???>>>???@@@AAAAAACCCBBBAAA???<<<888555333333444444444333222111000///000222333444444333333555777999<<<<<<:::888666777;;;>>>???<<<777444333222222222222222111000///---......///......------------------------------,,,---///111111111111000000000//////......------...------,,,,,,++++++***------............------.........//////........./////////000/////////...///////////////000000000111111000000///...---,,,...------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++*********++++++---------,,,,,,+++******++++++,,,------......///000000000/////////......///...---...///000///---...---,,,,,,++++++,,,,,,000///...///000000---+++***+++++++++,,,,,,------+++++++++++++++*********************************'''(((((())))))(((((('''))))))******+++,,,...///...///111333333333333222222000......000111111000...111333222///---...000,,,++++++***)))((((((''''''''''''(((***---///111333111...,,,++++++,,,,,,+++******))))))******+++)))+++---///000///...---***************)))(((((((((((()))))))))*********(((''''''''''''''''''((()))(((&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((()))*********))))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))'''&&&&&&'''(((((('''((('''%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))***)))((((((((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))((('''''''''&&&'''&&&&&&&&&'''((()))***+++***(((((()))))))))(((''''''''''''(((((())))))'''(((((()))***++++++,,,'''((()))+++---///000111)))))))))))))))(((((((((&&&&&&'''((()))*********((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++*********(((&&&&&&(((***///---+++)))***---111444222000---+++*********+++---,,,+++)))((((((((((((.............../////////111///...,,,,,,...///111000...,,,,,,...///...---+++,,,...---+++++++++,,,///000000111222333444555555444333111111111222222777555222///---...333666HHHFFFCCCBBBBBBBBB@@@>>>@@@????????????AAABBBCCC???@@@@@@BBBDDDGGGIIIKKKMMMDDD<<<999888999>>>DDDIIIJJJKKKMMMOOOPPPQQQQQQHHHFFFDDDAAA??????@@@BBBDDDCCCAAA>>>:::777444333333333333222222111000///...///111333444444444333111333666999::::::888666333555777777555222000///000000000000000000///...------............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...///000///...---,,,.........------,,,,,,,,,------,,,,,,++++++++++++***,,,---......---,,,***...//////000000//////...---...////////////...---......///000000000000000000//////......---------///...------,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++,,,------......---,,,+++*********+++,,,---...//////000//////......------,,,...---,,,---...///---,,,...------------------...111000000///000///---,,,++++++,,,,,,---------...++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&)))))))))***+++,,,---...000111222333333222111000555222///...///000111111...111333111...,,,---000------,,,,,,+++***)))))))))))))))***+++...111222222000...+++******+++,,,))))))(((((((((((())))))+++,,,...//////...,,,+++)))************))))))((('''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''&&&$$$$$$&&&''''''&&&(((''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))))))))***((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''%%%%%%'''((('''&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((())))))&&&'''''''''''''''''''''++++++***)))(((''''''&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))******///---***)))))))))'''&&&&&&&&&'''(((((()))))))))(((((())))))***+++,,,,,,'''***...111222111///---++++++*********)))))))))'''''''''((()))******+++''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))******++++++++++++***((((((***,,,000...,,,***+++...111444///---+++***)))***,,,---111000///...---,,,------***+++,,,---...///000000...---,,,,,,---///222444222000...---------,,,+++---///111111000//////000000000111222333444444555555444333222111000//////222333333111000000222444FFFEEECCCCCCCCCCCCAAA??????????????????@@@AAAAAA@@@@@@@@@BBBDDDGGGIIIKKKIIIBBB<<<::::::;;;AAAHHHMMMLLLLLLKKKLLLNNNQQQRRRGGGFFFDDD@@@>>>===@@@BBBEEEBBB???;;;777555333333333333222111111000000000---///111444555555444333---000444777888888666555000111111222111000//////------............------,,,---......///.........,,,,,,,,,---------------............---,,,+++***........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())),,,------,,,)))(((------............------,,,---......///.........---...///000111111111000///......---------......000///...---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------++++++------...---,,,+++++++++,,,---...///000000//////......---------,,,---+++))))))+++,,,+++***............///000111222000000///...---,,,,,,+++,,,------------------...++++++******)))(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&))))))))))))***,,,---...000000111111111000...---555222//////000222222222...000111///,,,***+++---------,,,,,,++++++******,,,,,,,,,+++,,,,,,------...---+++)))(((((())))))(((((((((''''''((((((((()))***+++++++++***)))((())))))************))))))''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''%%%$$$$$$&&&''''''&&&((((((''''''(((((()))***''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''""""""$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$######$$$%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%''''''&&&''''''((()))***&&&&&&&&&''''''''''''''',,,,,,+++***((('''&&&&&&%%%'''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))***+++000...+++******)))(((&&&&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))(((+++111444555222...***,,,,,,,,,++++++******)))((((((''''''((()))***+++''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))*********++++++***)))***,,,......---,,,++++++---...000,,,,,,+++******+++,,,---/////////......------,,,)))***+++,,,---///000000------------...000222444222000...---------,,,++++++...000111000//////000000000111222333444555555444444555444333111...---///111444444333222222333DDDCCCBBBCCCDDDDDDBBB@@@>>>>>>>>>?????????@@@@@@CCCBBBAAAAAABBBCCCFFFGGGCCC>>>;;;;;;;;;<<>>>>>>>>>>>>>>?????????EEEDDDBBB@@@@@@@@@BBBCCC???;;;:::;;;<<<===CCCIIIKKKJJJIIIGGGEEECCCAAA???:::;;;;;;999777999???CCCDDD@@@:::444111111222444444333222111000000000000...///222444555444333111///111444666666444222000222111000111222444555444111222222333333333222222------...///000000000/////////000000111111222222---,,,++++++,,,---///000)))******+++,,,---......***+++,,,---......///000,,,...111444444111...,,,...//////000000//////...,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---///000111111111000...---,,,+++,,,---...///000000///...---,,,,,,,,,))))))***+++,,,...///000,,,...000222333333222111...//////000111111222222/////////000000000000000333000,,,+++---///000111///000000222333666777888333333333111///......////////////...---------,,,------,,,,,,+++***))))))******************************++++++++++++******(((((())))))***+++---...)))***,,,......///.........------///333666888999666777777444///---...000((((((((((((((()))))))))&&&''')))***++++++************+++++++++******)))******))))))))))))******'''(((((()))***,,,...///((())))))*********))))))))))))))))))************((()))***++++++***)))((()))(((&&&''')))******)))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))'''(((***++++++***((('''''''''''''''''''''''''''************************(((((((((''''''&&&&&&&&&))))))))))))))))))((('''))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&###$$$&&&'''((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))******&&&&&&&&&'''''''''((((((************))))))))))))%%%(((+++***(((&&&&&&'''''''''((((((((('''%%%$$$###$$$&&&'''((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((()))))))))&&&&&&''''''(((***+++,,,)))((('''''')))******)))&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))(((((((((((('''))),,,///000000...---......---,,,,,,+++*********)))(((''''''((())))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))((((((((((((&&&'''(((((((((***---//////000222222222000---,,,......//////...---,,,,,,+++---///000000///...,,,////////////////////////000111111111000///...---,,,++++++,,,...000111000,,,///222444333333333333000111222222444444555666222555888:::888444///,,,111222333333222333444666EEE@@@@@@FFFGGGAAA>>>@@@===<<<<<<@@@DDDFFFDDDBBBEEEDDDBBBBBBCCCCCCBBBAAA???;;;888;;;BBBIIIKKKJJJHHHFFFDDDBBBAAABBBCCCDDD:::999777444333555999===<<<999555222111222444555111111111111111111222222111111111111111000///...000000////////////000000000111333555555444333222222111111000000111111222000000//////000000111222///000222333333222111000...---,,,++++++---///000,,,------.../////////...+++---//////.........///***///444555333000///000------------------------******+++,,,,,,---......000///...///000111000///...------,,,,,,,,,---------,,,***(((((()))***+++)))******++++++,,,,,,,,,///000111222222111///......///////////////......,,,,,,...000000...000222111///.........,,,******111000//////111333666888555555555444333222000000555333///,,,++++++...///+++******)))(((''''''&&&(((((())))))))))))(((((()))*********+++++++++++++++***))))))+++,,,+++)))''')))***,,,---------,,,...000222555555444222111444555555555444222000///,,,,,,++++++******++++++)))))))))+++---...,,,+++''')))***,,,------,,,,,,)))((('''((()))***)))'''+++***)))((()))+++...000''''''((()))***+++,,,,,,((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((******)))((('''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''((()))***)))(((''''''((()))***+++---+++(((%%%$$$###$$$$$$(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&'''''''''(((((())))))******)))((('''&&&%%%%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''',,,------+++(((&&&&&&'''******))))))((((((((('''((((((''''''''')))***,,,###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''''',,,***))))))******)))'''(((&&&$$$%%%'''(((&&&###((('''''''''''')))+++,,,...,,,***+++...111333333444222///,,,)))''''''&&&******))))))((((((((('''))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&***)))(((((()))+++---///---***((())),,,...---+++***+++,,,+++)))))))))+++///...---,,,,,,,,,,,,,,,***...000///,,,,,,000444777333...,,,...111111111///............------------...///000000//////...222222222111111111111111777555444444444444222111...///////////////......FFFBBBBBBFFFGGGBBB???@@@??????@@@DDDIIIKKKIIIGGGDDDAAA??????@@@BBBCCCBBB>>>;;;999===DDDIIIKKKJJJIIIGGGEEEBBB@@@@@@@@@@@@:::999777555333555999<<<:::888555222111222333555111111111111111111111111111111222222111111000///000000000//////000000000111222333555555444333222666555333222000/////////////////////000000000000///000222333333222000///...---+++++++++,,,...///,,,,,,---...............,,,---......------...///,,,///222333222000///........................------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,...000111111000///......---------......///...,,,+++++++++,,,---.........////////////000///000111222222111000......///////////////......333111000111222444666888444111000000...+++,,,...////////////000111333444444444444444444333222111444222///---,,,,,,---...+++++++++***))))))((((((((())))))******))))))((()))))))))*********++++++---,,,++++++------,,,***)))***+++,,,,,,,,,++++++---///111222333333222111333333333333333222111000......---,,,+++++++++,,,---,,,,,,---...---+++))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))++++++***)))***)))(((((())),,,...000---,,,+++***)))'''&&&&&&((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''******(((((('''((()))))))))((('''''''''((()))***---+++)))((('''((()))***(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%'''''''''((((((((())))))'''''''''((((((((())))))&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***++++++***'''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&'''((()))&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))***+++++++++***))))))******)))''''''&&&%%%&&&(((***)))'''+++***)))((())))))++++++///...---...111333444444444333111///---++++++***)))))))))((((((''''''''')))(((((((((''''''''''''))))))))))))(((((((((((()))(((((('''(((***---...///,,,***)))******)))''')))***,,,,,,++++++---...///...---,,,,,,,,,,,,------000222111---,,,...111111///---...000222111000---------....../////////---...///000000000///...///000000111222222333333666444333333333333222000000000111111111111000000FFFCCCCCCGGGGGGDDDAAA@@@???AAADDDIIIMMMNNNMMMKKKGGGDDD???===>>>???AAAAAA>>><<<<<>>>>>??????@@@??????AAADDDFFFEEEDDDGGGEEECCC@@@>>>===<<<;;;::::::999777555555888:::777666666555555444444444222111000000///000000111222222333333333222222111111111000000000000111111222222333444555444444333333333222222222222333333222333555777777666555444111111111111000///...---,,,,,,,,,+++,,,---......------,,,,,,,,,---------......---,,,+++,,,///222666444222333555555333000---------------.........//////......---,,,,,,,,,,,,+++***,,,...//////......------------......///222111111000000000111222000000...------------...//////000111111111000000...............//////000///,,,***000@@@SSS```cccRRR@@@111------+++,,,///...//////000000///......222333444555555555555555////////////...---,,,++++++++++++******)))))))))******++++++++++++******(((((((((((())))))))))))+++***)))*********'''%%%))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,---///000///////////////000111111000000...---,,,,,,++++++///...,,,,,,,,,,,,***(((---,,,+++*********+++,,,,,,+++******,,,,,,+++***'''''''''''')))+++...///*********)))((((((''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))))))))((((((((((((((())))))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%%%%&&&''''''''''''(((((((((((((((((())))))++++++***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''(((((())))))******))))))((('''&&&&&&%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###&&&''''''((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''((())))))******)))(((((()))***)))'''&&&&&&&&&''')))*********++++++***))))))***+++,,,,,,,,,...111333444333111000111111000...,,,***(((''''''''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((''''''''')))((('''%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''((()))+++,,,+++***))))))***++++++,,,''')))***+++++++++---///...------,,,,,,,,,------...000333444222///////////////...---------,,,,,,------...///000000111111......//////000000000111...///000111222333444444333111000000111111000.........///000000000//////AAABBBDDDFFFIIIJJJIIIFFFEEEGGGJJJLLLLLLKKKJJJIIITTTOOOJJJEEECCCCCCBBBAAABBBAAA@@@@@@AAAAAA@@@>>>AAAAAA@@@>>>>>>======<<<:::;;;;;;999777666777888555666777888777666555444333222000///...///000111111222222333333333222222111111000000000000111111111222222333333333333333333222222111111222222333222444666777888777555444111111111000///...------------,,,---------............---,,,,,,,,,---...000000///...---...111333777444222222444444111...++++++,,,,,,------------...........................---,,,,,,---...,,,+++,,,+++++++++,,,,,,---...000000000000000000111111444333111000///000111222......//////000000000000.........---...///000111222111000555GGG```ooossshhhKKK222,,,000///---///000000111111111000///...222222333444555555555555......//////...---,,,+++)))))))))))))))(((((((((******++++++++++++******(((((((((((())))))))))))***))))))***++++++(((&&&'''(((((()))***,,,------+++***))))))***+++---///---......//////000000111///...---,,,++++++++++++,,,***))))))+++++++++***---,,,+++*********+++,,,+++)))((()))***+++***)))&&&&&&&&&''')))+++---...'''(((((((((((()))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''(((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&))))))))))))))))))******(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''(((((()))***))))))))))))))))))((((((++++++***)))((('''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&*********)))((('''&&&%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''')))((('''((()))***)))(((''''''(((''''''''''''''''''&&&&&&'''(((***,,,---((()))+++...111111///---333222222000...+++(((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))***++++++++++++,,,++++++,,,---...,,,---......,,,,,,---...------,,,,,,,,,------...+++---000222333222222222///...---++++++---///111000000000000000000000000.........///000111111222111111111111111111111111222000//////000111000.........///000000000000000BBBEEEGGGHHHKKKOOOMMMIIIHHHJJJLLLMMMKKKJJJJJJKKKOOOMMMKKKJJJJJJIIIGGGFFFBBBAAA???>>><<<;;;;;;;;;========================;;;<<<<<<:::888666666666444666999:::;;;999777555444222000.........///000000111222222222222222222000000////////////000000111111111111222222222333555444333111000///......000111222444444333333222000000//////......---------.........////////////000///...---,,,---...///111222222111000111333555444333222222222111...,,,++++++,,,,,,---...............//////////////////000...------------,,,***************+++,,,---...////////////000000000000222000...------...///000,,,,,,------....../////////...------...///111222---111333999MMMiii{{{nnnNNN222///333222///111111111111111111111111111111222222333444444444444...............---,,,+++)))((((((((((((((((((((()))******************)))((((((((()))))))))******++++++,,,...///...,,,)))((((((((((((***+++,,,---***)))(((((()))***,,,---,,,---///000111000//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))((('''(((***,,,,,,++++++++++++***++++++,,,,,,)))((('''((())))))((('''&&&'''''''''(((***++++++)))(((((((((((((((((('''((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''"""###$$$&&&(((((())))))((()))))))))))))))((('''))))))((((((((((((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))++++++******))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&************)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''',,,++++++******))))))(((((('''&&&''')))***)))((('''((()))(((&&&%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%&&&)))+++---'''((())),,,///000...,,,666555333111...+++)))''''''''''''''''''((((((((('''''''''((((((((((((((()))******++++++******)))&&&'''((()))******++++++/////////---+++******,,,222333333222///......///------,,,,,,,,,---......)))***---000222444444555---------+++,,,///444888222111111111000000000///.........///000111222333444444333222111000//////111000//////111111000///000000111222333333333333GGGKKKMMMLLLNNNRRRPPPKKKGGGIIIJJJIIIHHHHHHJJJLLLIIIIIIJJJLLLMMMKKKGGGDDD>>>>>><<<:::888888999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===;;;999666555555444666:::======;;;888666444222000...---...///000///000111111222222111111//////............//////000000000000000111111222444333222000///...------000000111111111222222222///.........---............//////000000000000000222111///------...///000333444666555444444555777333555777666444000...---------......///000000111111000000000///.........///...,,,---......---,,,++++++++++++,,,---............//////000000000000---,,,***((()))***---...++++++++++++,,,---......///...---,,,---///111222+++222555888HHHbbbtttxxx]]]CCC//////333...---111222111000000000111222333111111222222333222222222......------------,,,,,,))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((()))))))))*********++++++***+++,,,///111000...++++++***)))(((((()))******((((((((())))))***+++,,,,,,...000222222111...------------------......///***)))'''(((***,,,---,,,)))***++++++,,,,,,,,,,,,)))(((''''''))))))(((''''''''''''((((((((())))))((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''###$$$&&&'''((((((((((((((()))***++++++******)))%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,*********)))))))))((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&)))(((((((((((((((''''''(((((()))))))))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++++++++***************((('''&&&''')))***)))(((&&&(((***)))''''''(((***%%%$$$$$$$$$&&&(((***+++))))))***---///000///...555333111///---+++***)))'''''''''(((((()))))))))''''''''''''((((((((()))''')))+++---...---,,,+++'''''')))***++++++,,,,,,...//////---***(((***,,,222333333222///---......,,,,,,,,,,,,,,,---...///))))))+++---111333555555000111111000//////333666000111111111111111111111///......///000111333444444444333222111000///...111000//////111111111///000000111222333333333333MMMQQQRRROOOQQQTTTRRRKKKCCCEEEFFFEEEDDDEEEHHHLLLHHHIIIKKKMMMMMMIIICCC>>>;;;;;;999777666777:::<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<===<<<999666555555444777;;;??????===999777444222000---,,,---///000...///000111111111111111......------------......///////////////000000111000000////////////000000222222111111111222333444......---------....../////////000111111111111111333111///...---...///000444666888888777666777888444888<<<;;;777222000000...//////000111222222333333333222000///---,,,,,,...---,,,---///000///...,,,++++++,,,---...///000---...///000000000000000...---+++******---///111************+++,,,---...///...---,,,---///111333555<<<<<<777===OOO\\\^^^HHH555***...///((((((000222111///...///000222444111111222222222111111000......---,,,,,,,,,------******************++++++(((((())))))))))))((((((************++++++++++++((((((***---000000---+++...---+++)))''''''''''''(((((())))))***+++++++++,,,...111444444111...+++...------......///000111---+++))))))+++,,,---,,,''')))+++,,,------,,,,,,)))((('''((()))***)))'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''((())))))(((''''''((()))***+++,,,,,,+++***''''''((()))*********)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&(((***++++++*********))))))(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&'''((((((((('''&&&%%%'''(((((((((((((((((('''###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))******'''&&&&&&''')))***)))(((%%%(((******))))))+++...'''&&&%%%%%%&&&'''((())),,,+++,,,...111222222111111///---+++***))))))***'''((((((((())))))******&&&'''''''''(((((())))))$$$'''***---...---+++)))'''((()))+++,,,,,,,,,,,,)))+++---,,,)))))),,,//////000000///---+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---...///*********,,,///333444555555777777555111....../////////000111222333333444///.........000111333555333333222222111000//////111000///000111222111000......///111111222222222QQQQQQQQQRRRRRROOOKKKGGGGGGFFFEEEDDDDDDFFFHHHIIINNNMMMKKKKKKJJJGGGDDDAAA;;;999888888999::::::999:::777555555888;;;:::999555666999:::999666333000777666666999<<<===:::777444333333222111000//////333222111111111222333444111222333444444444333222000000//////000111222222333222222111111222222333222222222111222222333333333///++++++---//////...---...///000222555777888999666222000000111111111444444666888::::::777444222555999<<<<<<999444111///333555333444666444111,,,///111111...+++,,,---++++++,,,------,,,,,,+++,,,+++)))+++///111///...---------......---,,,,,,//////...---...///000111...............///000000000000//////////////////444333333666:::???AAABBB444222000---,,,,,,---...000///...000333444222///000000000222444555444222000///...---,,,,,,---...,,,+++)))((((((((()))*********))))))((((((''''''((())))))************)))***(((%%%&&&***,,,,,,+++,,,+++******++++++)))''''''((()))***,,,---...//////000222222000...---------...///111111111000///111000---+++***+++,,,---+++,,,---...---+++)))'''))))))))))))((((((((((((************++++++++++++******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''(((((()))))))))(((((((((((('''''''''((())))))((('''&&&,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---))))))*********+++++++++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''$$$&&&((()))(((((()))***&&&((()))******)))(((&&&&&&(((((((((&&&%%%&&&'''%%%&&&&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$"""###&&&'''&&&%%%''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&'''''''''((()))))))))************)))'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&)))'''&&&'''***+++***((((((&&&$$$&&&)))+++***((((((((())))))***++++++,,,(((((((((((('''''''''''')))+++///333444333111///...+++)))***---...***&&&)))((('''&&&&&&'''((()))((())))))))))))'''%%%$$$((()))+++------+++)))((('''''''''''')))+++---...,,,++++++***)))))))))***111111000000//////......,,,+++***)))***,,,...000***+++---...000111222222444333222111111111222222222000...,,,---000444666555000++++++000333333111111///...///000000///...//////000111111111111111---///000///...///444888PPPPPPPPPPPPPPPNNNIIIFFFDDDDDDCCCCCCEEEGGGJJJKKKLLLKKKJJJIIIIIIGGGDDDAAA>>><<<:::999::::::999888999888888:::======<<<999777777777777666444333222333333333666999999777444555444333222222111000000222222111111111222333333444333333333333333333333111111000000111111222222111111111111222333444444555444333222111111222333444111///...000111000///000000222333666888:::<<<:::666111///.../////////111222444777::::::888666333666999::::::666222///000444555333333555333///+++---///...,,,+++,,,---,,,------------,,,,,,,,,,,,***)))+++...//////---+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++*********+++---..................///000000...///////////////......000///...///111333333333111000///.........///000,,,+++***---000222111///111000000111333444444333111000///---,,,,,,------++++++)))((((((((()))******)))))))))((((((((('''((())))))******************(((&&&'''***,,,,,,+++,,,+++******++++++)))(((++++++,,,,,,------------...000222222000///...///......000111111111000000111000...,,,++++++,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,+++***+++++++++******)))))))))$$$$$$%%%'''((()))***+++))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''')))((((((''''''(((((())),,,,,,,,,++++++++++++***''''''((())))))((('''&&&((((((((()))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''###%%%'''(((''''''((()))((()))***++++++***)))((('''((()))(((&&&&&&&&&(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%###$$$&&&'''&&&%%%''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$###(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))))))))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''%%%''')))***(((&&&'''%%%%%%&&&)))***(((&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((((((((()))+++...000111111000///...+++)))***---...+++''')))((('''&&&&&&'''((()))&&&'''((())))))(((''''''((()))+++------+++)))((('''''''''((()))+++---...------,,,+++++++++++++++/////////......------------,,,+++***+++---///000---...///000111222222222333333333222222111111000111000...---...000222444666222...---000222111...111000//////111111000///000111222222222111000///---/////////...///333666PPPOOOOOOOOONNNLLLHHHEEEBBBBBBBBBDDDFFFIIIKKKMMMIIIHHHGGGGGGHHHGGGEEEBBB@@@>>>;;;:::::::::888777999:::;;;>>>@@@@@@===;;;:::888666444333333444444222222333555777777555333666555444333222111111000000000111222222222222222333333222222222222333333444333222222111222222222000000111333444666777777:::888555222000111222222666444333333444333111///000111222444777999<<<======888333///.../////////000000222555999999888666555666777888666333000...111555555333222444222...,,,,,,---,,,***+++---///............------,,,,,,+++******+++---...---,,,******++++++++++++++++++******)))((()))***+++,,,.........---......///000,,,...///000000///...---000/////////000000///---,,,------...///000111111)))((()))+++...000000000333111//////111333444444333222000...---,,,------+++******)))((()))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))***++++++******)))(((((()))+++,,,+++)))+++*********++++++***(((------,,,,,,+++*********,,,...000111000///////////////000111111111000000111000...,,,++++++++++++))))))******+++,,,,,,---------,,,,,,+++***))))))%%%%%%%%%&&&'''((((((((()))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((((())))))*********)))))))))((((((((('''(((((())))))(((((('''''''''''''''''''''''''''++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''"""$$$&&&'''&&&&&&'''((())))))++++++++++++))))))((()))***)))((('''''')))''''''(((((((((((())))))''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%###$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&(((***++++++$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))***((('''&&&'''(((((('''%%%'''&&&&&&(((***)))'''%%%''''''((()))***+++,,,,,,'''(((((())))))******+++)))***+++------............+++***+++......+++(((((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''((())))))))))))((()))+++,,,,,,+++)))((((((''''''((()))+++---//////......------------------------,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,---...000111111222222222222111111000222333444444333111///...000000////////////000111444111///000222333222///111000000111222222111///111222444555444222000.........///......///222444QQQOOONNNNNNMMMKKKGGGEEECCCDDDDDDEEEGGGIIIKKKMMMFFFDDDDDDDDDFFFFFFEEECCC???===;;;:::::::::999888;;;;;;<<<>>>???@@@??????:::999888666444444444444333444555777888777666444777555444222111000000000///000111333333333222222111222444666777777666555777666555444333222222222000111333555777999:::;;;>>>;;;777222000000111222666777777777666444222000......///111444666999:::???;;;555111000000000///000000111444777777666444333444444444333222000///000333444222222444333000...---,,,******,,,///111000//////...------------++++++***++++++,,,,,,+++***************++++++,,,---,,,+++++++++,,,---............------......///,,,---000222222111///---000000000222333333111///***+++,,,...////////////+++++++++,,,...///000000333111///...000222333444444333111...---,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))***++++++++++++((()))***+++,,,+++***)))+++***)))***,,,,,,***(((******))))))((((((''''''***,,,///000/////////000///000000000000000000000111000...---++++++++++++******))))))***+++,,,,,,...------,,,+++***)))))),,,++++++)))((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***))))))))))))******+++)))((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((******************++++++)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''###%%%''''''&&&&&&'''(((((()))************)))((()))***+++***((((((((()))((((((((()))))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''')))((('''&&&&&&''''''&&&'''''''''(((''''''&&&%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%'''''''''&&&%%%%%%%%%$$$''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######%%%&&&((()))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((((()))))))))(((&&&%%%'''((()))***+++***((('''))))))***+++,,,---......''''''((()))***+++,,,,,,***))))))******+++,,,,,,---+++***+++------+++)))(((((((((''''''(((((((((&&&&&&'''(((((()))))))))((()))***++++++***)))((((((((((((((()))+++...///......------------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........---...///000111333333333222111000///...000222444555444222///,,,/////////000//////.........---...111444666555333111000000222333333222000///111444666666444222000...//////......///111222RRRQQQOOONNNMMMKKKHHHEEEFFFFFFGGGGGGGGGHHHIIIIIICCCAAAAAAAAACCCDDDDDDCCC===;;;:::999;;;;;;;;;:::===<<<;;;;;;<<<>>>AAACCC;;;;;;;;;:::888777555333444666888999999888777666777666333111/////////000///000222333444444333333111555:::???BBBAAA>>><<<;;;:::888666444333222222111333555777:::;;;<<<<<>>???AAACCCCCCBBB===<<<::::::<<<===<<<<<<===<<<;;;::::::===BBBEEE>>>>>>>>>>>><<<:::777666555777:::;;;999888777777999777444111000///000000111111222444555555555555666:::@@@FFFIIIHHHEEECCC>>>===:::888555333222222222444666888::::::::::::===:::777333111111111222333555777777555222111111......///000111333444555555333111000000///...,,,222111111111222222000///...///111222333333222222+++///000///111666777555222000---,,,---000111222///...---,,,,,,---...///,,,---...---+++******+++,,,+++******+++,,,...///------,,,,,,,,,---...//////...------,,,---------,,,---000111222111000///333222111000000///---+++---------,,,+++++++++***,,,,,,,,,***((((((***,,,333111//////000222222111222111///---,,,+++,,,,,,)))************)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((***+++,,,,,,------***,,,---,,,***))))))******))))))***,,,,,,+++)))(((((()))***+++,,,,,,---///111444555444444444555000///...---------......111000///...,,,+++)))))),,,++++++***))))))((((((,,,,,,++++++++++++******(((((((((((())))))))))))&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((()))******+++++++++*********)))))))))(((((((((((()))***+++++++++******))))))(((((('''((((((((('''''''''''''''***)))((((((''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&((())))))(((''''''((('''''''''''''''''''''''')))***+++***)))((((((***))))))((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%''')))''''''((((((''''''&&&%%%&&&''''''(((((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%!!!"""###%%%&&&'''''''''&&&'''((((((((('''%%%$$$'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))*********)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&'''***,,,---+++)))((((((((()))++++++******,,,---++++++++++++++++++++++++&&&&&&'''(((***++++++,,,++++++******)))*********((()))******************''''''(((((((((((('''''')))(((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))((()))(((((()))***,,,...000++++++++++++++++++,,,---,,,,,,---...///000000111......//////////////////000000000//////...---,,,---///222444444333000...------...............---///000111222222111//////......000222444444111///+++...111555777777666555222111000000111111000///RRRPPPMMMLLLKKKIIIFFFDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBB@@@>>>======???AAAAAAAAAAAA???======>>>>>>>>><<<;;;<<<===<<<<<<===BBBFFFDDDBBBAAA???===<<<;;;;;;888;;;>>>>>><<<::::::;;;<<<999666333111111222333333333333444555666777888:::<<<@@@CCCEEEEEEDDDCCCAAA???<<<999666444222222222444666777888777666555999888666444222222222222000333555444222000000111////////////000111222333111000111222333333000...111/////////111222111//////000222333333222111000,,,///000///000555666555333000,,,,,,...//////...---,,,+++***+++---///000---//////...+++)))***,,,+++***)))((()))+++---......---,,,,,,,,,---...//////...------,,,,,,,,,---+++,,,---...////////////555333111000111111000/////////---,,,,,,,,,---...+++,,,,,,***((((((+++...222000///000111222111///000///---,,,+++++++++,,,)))******+++***)))(((''''''((((((((()))))))))***((((((***+++,,,---------,,,---...,,,)))((()))+++***))))))***,,,,,,+++***))))))***++++++,,,,,,------///111222111111111222///...---,,,+++,,,,,,---111000000...,,,+++)))((())))))***++++++***)))(((,,,,,,,,,,,,------------&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((***+++,,,++++++***))))))(((''''''))))))((((((((('''''''''***))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%''')))((('''&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((()))***+++***((('''((()))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''"""$$$&&&%%%$$$%%%'''***''''''((((((''''''&&&%%%'''''''''(((''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''%%%$$$''''''''''''''''''((((((%%%&&&'''((())))))))))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%(((,,,---+++)))))))))&&&'''(((((('''(((,,,000/////////...------,,,,,,&&&&&&'''((())))))******,,,,,,,,,,,,++++++******&&&'''))))))))))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&''''''&&&&&&'''((()))***((())))))))))))))))))((())))))((()))***,,,...000+++++++++++++++,,,------+++,,,---...///000111111.........//////......------......//////.........+++---000222444333222111,,,,,,,,,------......///000000111000///.........------///111333333111...---...111333555555555555444222111111333333111...QQQOOOLLLJJJIIIGGGEEEBBBAAAAAAAAABBBAAAAAA@@@@@@???>>><<<<<<>>>@@@@@@@@@EEECCCAAA@@@@@@???>>><<<:::<<>><<<<<<>>>???<<<@@@CCCCCC@@@>>>>>>???>>><<<888555333333444555444444333444555777999:::;;;<<<<<<===>>>>>>??????BBB@@@>>>:::777444222111222333555666666444333222666666555444333222222222...111333222///...///111///............//////000111111333666888777444222......---...111222222111000111333444444222///---...111111///000444555333222///,,,,,,...///...,,,++++++***)))***---///000...///111///+++)))+++,,,)))(((''''''(((***,,,---//////...---...///000111///...------,,,,,,,,,,,,******++++++,,,---.........---+++,,,///111222222111///...------...000111+++------,,,***+++///333111000000111222222000.........,,,+++***++++++,,,)))******++++++)))(((''''''((((((((())))))******((((((***+++,,,------------......+++((('''))),,,)))))))))***,,,,,,+++***))))))))))))************)))+++---...---,,,,,,,,,///...,,,+++***++++++,,,111111000///---+++)))(((&&&''')))+++,,,+++***))),,,,,,------.../////////*********)))((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''(((******++++++++++++************)))((((((((((((***,,,------,,,,,,+++***))))))(((******))))))((((((((('''******)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((('''&&&%%%%%%&&&))))))(((((((((((())))))((()))***)))((('''''')))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''''''''((((((((())) ###%%%%%%$$$$$$(((+++''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&'''((())))))'''%%%$$$&&&'''''''''((()))))))))$$$$$$&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))###'''+++,,,***(((((()))$$$&&&&&&%%%$$$''',,,111...------+++***)))((((((&&&&&&''''''(((((())))))---------------,,,+++***%%%&&&((()))((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&''')))+++---)))))))))(((((()))))))))))))))))))))+++---///000++++++++++++,,,,,,---...++++++,,,---///000111111---...............------,,,---...///000000000///+++,,,///111333333333222+++++++++,,,---...///000---...//////......///111,,,,,,...111333333000...///000111222333444444444555333111222444444111...VVVPPPJJJHHHJJJKKKIIIFFFDDDDDDDDDCCCAAA???===<<<>>>>>>>>>AAADDDFFFFFFFFFAAAEEEGGGCCCAAABBBBBB@@@???BBBDDDEEEDDDDDDDDDEEEKKKGGG@@@;;;;;;@@@GGGKKKEEEJJJOOONNNIIIEEEEEEGGGCCC===999:::777222333888<<<999666888===???<<<999::::::999777555444666888===<<<999666444333333333222222444444444333222111777555222111111000...---111111111000000000000000//////000000000000000000000222555777777555333111000000000000000000000000...000222444444333111///,,,,,,---///000222333333.........------,,,,,,,,,+++,,,---....../////////222111000///...---,,,,,,***)))(((***...///---+++,,,.........,,,+++,,,---222111000...,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,------000---+++***,,,///000111222111...,,,,,,---///000111///...------///222444333222000/////////000111333000---+++******((('''***)))((()))*********)))''''''''''''((()))+++++++++++++++,,,,,,,,,---------------,,,+++***)))(((+++++++++***((((((+++---&&&''')))*********)))(((+++******)))))))))))))))---//////+++'''''',,,222111///,,,---//////---***(((***,,,,,,***((('''&&&............---,,,+++***''')))---000000---)))'''''''''''''''''''''''''''(((((((((%%%$$$$$$&&&)))''''''''''''((((((((((((******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))---,,,+++)))((((((''''''((()))))))))((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((('''''''''((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%''')))(((&&&%%%&&&))))))(((((('''''''''((((((&&&'''((((((((('''%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''(((''''''''''''((())))))+++***)))(((''''''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((((((''''''''')))))))))((('''$$$""" ''''''''''''((()))++++++...---,,,,,,,,,+++(((&&&)))&&&%%%&&&)))***)))'''''''''))),,,//////---+++''''''''''''''''''''''''+++***)))(((((((((((((((%%%&&&'''((()))***+++,,,+++***)))(((&&&&&&%%%%%%,,,+++***)))***+++,,,---+++,,,......---,,,---...,,,,,,------.../////////---------............///)))***,,,---------,,,,,,------///111333222///,,,---+++))))))***+++***)))222000------...000111111///...---...111333333333222333555666666555333222777444222111111000///---RRRNNNIIIIIIKKKKKKHHHEEEFFFDDDCCCBBBBBBAAA@@@???@@@???@@@AAACCCDDDEEEEEEHHHKKKJJJDDD@@@@@@@@@>>>AAABBBCCCCCCCCCDDDEEEGGGLLLHHHBBB>>>>>>BBBHHHLLLMMMQQQVVVWWWTTTNNNJJJHHHCCC>>>;;;;;;:::777888<<<>>>;;;999:::===>>>;;;777888888888666555555777999<<<:::888666444333222222111222333444444555444444444222111000111111000///000111111111111000//////,,,------...///000111111333555777888888666333111////////////////////////+++---///111222111///...---...///000111222222333.........---------,,,,,,---...///000000000////////////...---,,,,,,++++++***)))(((***---...,,,***,,,---...---,,,,,,---...///...------,,,,,,------,,,------------.........111...+++***,,,...///000111000---+++***+++,,,------,,,+++***+++---///111111000///.........///000222///---,,,,,,,,,,,,+++******))))))***+++***)))(((((('''(((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,---******+++++++++***))))))***++++++***((()))***,,,'''((()))*********))))))++++++************++++++,,,------+++)))***///333111///------......,,,***'''))),,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++------+++***)))((((((((((((((((((((((((*********(((&&&&&&)))+++''''''(((((((((((())))))%%%$$$$$$###############))))))))))))))))))))))))---,,,+++)))((((((((((((((((((((()))((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''%%%&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&((()))(((&&&%%%&&&((()))(((((('''''''''((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''')))******)))(((((()))''''''''''''((((((((((((***)))((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))((('''''''''''''''((()))*********---,,,,,,,,,,,,+++)))'''((('''%%%&&&)))***)))'''(((((()))+++---...---+++''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******)))(((((('''''''''((((((***************++++++,,,,,,...//////...------...,,,,,,,,,---......//////.........////////////000+++,,,---......---,,,+++......///111222222000...,,,******+++---...---,,,...------...000111000...///---,,,---000111222111///000222444444333222111777444111000111111000///OOOLLLJJJJJJLLLMMMKKKHHHIIIEEEAAA@@@BBBDDDCCCAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDDDDJJJLLLIIICCC???@@@@@@???CCCCCCCCCBBBBBBDDDHHHKKKLLLJJJFFFDDDDDDFFFJJJLLLVVVYYY^^^aaa```YYYNNNGGG???<<<:::::::::888:::======<<<;;;<<<>>>>>>:::666666666666555444555777999999888666444333222222111111111222333444666888999222000//////111222222111000111111222111000///...,,,,,,---...//////000000444555666666555333111///........................***+++...000111000///...000111111222222222222222...............---------...///111222111000...---,,,,,,,,,++++++*********)))((((((***,,,---+++******,,,------,,,,,,...///++++++++++++,,,---..................////////////111...,,,+++,,,---......///...+++)))))))))***+++,,,+++******+++,,,...//////...---,,,,,,---//////111///------...//////...++++++++++++++++++******))))))(((((((((((())))))******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))******************++++++***))))))***,,,'''((()))************)))++++++***++++++,,,---...,,,+++******+++---000222111///------------+++)))&&&''')))+++++++++******************)))(((''''''******))))))))))))*********************************+++***((('''''')))+++((((((((()))))))))******((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&))))))))))))))))))))))))---,,,+++***)))(((((((((''''''((()))))))))((((((((((((''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''((((((''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&''''''&&&$$$$$$$$$%%%(((((((((''''''(((((()))''''''((((((''''''&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%((((((((((((((((((((((((''')))******)))(((((()))%%%&&&((()))))))))((('''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$######$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++&&&'''((()))******))))))++++++,,,,,,,,,+++)))(((((('''&&&'''((())))))''')))((((((***,,,------,,,''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))***++++++++++++***...000111000...---------+++,,,,,,------......///...////////////000000000------.........------,,,000///...///111222111000******+++---000111000...******,,,///111111///,,,///---,,,---...000000///,,,---///111222222111111555333000///000111222222RRROOOLLLLLLMMMOOOPPPPPPLLLGGGAAA???AAACCCCCCAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCEEEFFFEEEGGGEEE@@@>>>BBBEEEEEEFFFEEEDDDBBBAAADDDIIINNNNNNLLLKKKJJJJJJKKKLLLNNNXXX[[[___dddeee\\\MMMBBB:::888777666666555666888::::::;;;===???>>>:::666666666666555333333555777666555555333222222111111111111111222444777:::<<<222000//////111222222111000111222333222111///---//////000000000000000000444444333333111///,,,+++------------------------+++,,,...000222222111111333333444444444333222111///........................///111222111///,,,***+++++++++++++++*********)))))))))***+++++++++******+++------------///000************+++,,,---------------.........//////111///,,,+++,,,------,,,,,,+++***))))))***+++,,,............///000111111...------,,,,,,---///000111000//////000111000///+++,,,,,,,,,+++***++++++***))))))(((((((((((()))************++++++++++++))))))***************))))))+++++++++))))))***,,,''''''(((((())))))))))))))))))******+++---...///---+++))))))+++---------000///...---,,,+++***)))+++*********+++***(((&&&)))))))))))))))((('''&&&(((((())))))))))))((((((************************((())))))'''&&&%%%'''((((((((())))))******++++++---,,,***)))))))))+++,,,))))))))))))))))))))))))------+++***)))(((((((((&&&'''((()))))))))))))))''''''((((((((('''''''''%%%%%%%%%&&&'''((())))))'''''''''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%$$$###"""""""""(((((((((((((((((()))***'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&(((******)))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((%%%$$$######$$$&&&((()))%%%''')))***+++***)))''')))***,,,,,,+++***))))))''''''''''''((()))((((((***)))((((((+++,,,---,,,''''''''''''''''''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))++++++((()))+++,,,,,,,,,+++***...///000///---++++++,,,+++++++++,,,------..................////////////,,,------....../////////111///......000111111111***+++,,,///111111///,,,))))))***,,,///000///---///...------...//////...+++,,,...///111111111111333000------///111222222XXXUUUPPPNNNOOORRRUUUWWWNNNIIICCC@@@@@@AAAAAAAAABBBCCCDDDCCCBBBCCCGGGJJJEEEGGGEEEAAA@@@EEEJJJKKKHHHGGGDDDAAA@@@CCCIIINNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNTTTUUUYYY^^^___WWWGGG;;;777777555333222333333222555666888;;;======:::888888888777444222111222333333333333333333222222111111111111222444777:::<<<444222000000111222111000222333333333222111///...000111111222333444555555555444333111///---+++***------------------------+++,,,...000111222222222444444555555555333111000////////////////////////111222222333222000---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))***+++++++++******+++***+++------------///000,,,,,,+++*********++++++++++++,,,,,,,,,---------000...,,,+++,,,---,,,+++******)))***+++---...///...///000111111222222222///...---------...///000222111///000000000///---+++,,,---,,,***)))***,,,***))))))(((((((((((())))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))((()))***,,,+++***)))***+++&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))+++,,,...///---+++******++++++***(((.........,,,+++***))))))...,,,++++++,,,,,,***((())))))))))))))))))((('''&&&''')))++++++)))'''&&&))))))))))))))))))))))))((())))))(((&&&&&&'''((('''(((((()))***+++++++++,,,+++***)))))))))******))))))))))))))))))))))))...---,,,***))))))((((((''''''((()))*********)))''''''((())))))(((((('''%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$###((((((((((((((()))******((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&(((******)))'''&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&&&&''''''((((((%%%$$$#########$$$%%%&&&&&&''')))++++++***((('''(((***,,,,,,***))))))***&&&'''((((((((((((((()))***)))((((((***,,,,,,+++(((((((((((((((((((((((((((((()))******))))))(((*********)))))))))))))))))))))((((((((())))))***)))***,,,---------,,,+++---...///...,,,***************++++++,,,---------,,,,,,,,,---------......++++++,,,---...000111111111///------...000111111,,,+++,,,...///...,,,)))+++)))((())),,,...//////000///---...///000000///,,,---...///111222222222000...,,,,,,...000111111\\\YYYTTTQQQPPPRRRVVVYYYMMMJJJFFFCCCAAAAAACCCDDDEEEFFFGGGEEECCCDDDHHHLLLKKKMMMKKKEEECCCGGGJJJKKKHHHFFFBBB???===@@@FFFJJJMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNNPPPTTTUUUNNNBBB777666777666333222444333111111333555888999999999888888888666444000///000111111222333333333333222222111111222333444666888999555333222111333333333222666555555444333222111111///000222444666999:::;;;888777444222000......---------------------------+++,,,---...///000000000333444555666555333111000////////////000000000000444444444333333111000000---------,,,,,,+++++++++)))+++------+++***+++,,,***,,,------,,,,,,...///...---,,,+++******)))***************++++++++++++///---++++++,,,---,,,+++*********+++,,,...///000,,,---///000111111000///000///...---,,,---......000///...///000///---+++***,,,...,,,)))''')))+++))))))(((((((((((())))))((())))))))))))*********---------,,,+++***)))((((((***,,,,,,***)))***+++''''''&&&&&&&&&'''((()))(((((())))))+++,,,---...,,,,,,---,,,+++)))(((''',,,------,,,***))))))***(((%%%$$$%%%)))+++)))''')))))))))******))))))(((&&&'''***++++++***'''&&&((((((((((((((((((((((((***+++,,,+++)))((()))***''''''(((((()))***++++++,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))...---,,,+++***)))))))))(((((()))*********))))))&&&'''((()))***)))((('''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))((('''&&&&&&'''((('''&&&((('''&&&'''((()))((('''(((((((((((()))***++++++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))******)))(((((()))%%%&&&((()))))))))((('''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''(((+++------)))'''((()))&&&'''((((((''''''(((******)))((()))+++,,,+++***((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))***)))((('''************************+++***))))))((((((((((((******+++,,,,,,,,,,,,++++++---...---+++*********)))******++++++,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------+++++++++,,,---///000111000...,,,,,,...///000///,,,,,,+++,,,------***(((,,,***((((((***---//////000...---...///111111000......//////000111222222...---,,,---///111111000YYYXXXVVVTTTQQQQQQRRRSSSIIIJJJJJJGGGCCCCCCGGGKKKJJJKKKKKKHHHCCCBBBFFFJJJLLLNNNLLLFFFDDDFFFHHHGGGEEECCC@@@<<<:::;;;@@@DDDIIIJJJJJJJJJJJJJJJJJJIIIHHHHHHIIIKKKKKKGGG???999222666555222222555555222000222333444555555555666666666555333000///000222000111333444444444333333111222333444444555444444444333222222444666666555999888666444222222333444333444555666777888999:::999777444111////////////------------------------.........//////000000000222333555666555333111/////////000000000111111111333333111000000000000111......---,,,++++++*********,,,......,,,++++++---,,,---...---,,,,,,---......---,,,++++++******+++)))))))))*********++++++---+++++++++---...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------+++,,,///111111000///...000///---,,,++++++++++++,,,,,,,,,---//////---,,,))),,,...,,,(((&&&(((+++(((((('''(((((()))***+++((((((((()))))))))******+++++++++++++++***))))))(((***,,,,,,+++*********)))(((((('''((()))***+++*********++++++---......***---000///,,,******+++)))+++,,,,,,))))))***,,,'''$$$!!!###''')))(((%%%(((((())))))))))))((((((((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((((((***+++,,,,,,***))))))***%%%&&&'''((()))******+++------/////////...,,,+++))))))))))))))))))))))))...---,,,+++***)))))))))))))))*********)))((((((&&&''')))*********((((((&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&''''''((())))))((('''&&&&&&'''((('''&&&'''&&&%%%&&&)))***)))((((((((((((((()))***+++,,,)))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((''''''''''''((()))***%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))******)))(((((()))''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''(((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((('''(((((())))))(((((('''))))))))))))(((((((((((((((,,,...---)))&&&&&&)))%%%''')))((('''&&&(((***)))((((((***,,,,,,***((((((((((((((((((((((((((('''(((***+++++++++))))))))))))))))))************+++***))))))(((((()))))))))))))))))))))******++++++,,,...---,,,++++++,,,))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---,,,,,,++++++,,,......---,,,++++++---......---,,,+++***+++,,,---,,,+++,,,+++******,,,------,,,---,,,+++,,,///000111000///////////////000111111.........000222222111///UUUVVVWWWUUURRROOOMMMLLLFFFJJJMMMJJJFFFEEEKKKQQQOOOPPPNNNIIICCCAAAEEEIIIHHHKKKIIIDDDBBBDDDFFFEEECCCAAA===999777888<<>>???>>>;;;888666999>>>BBBHHHGGGEEEEEEEEEDDDAAA>>>DDDDDDDDDCCCAAA???===;;;444333222333444555444333333333222333444666888999999888666444444444555666222222333333444444555555444333333222222333333444555555555444555888===BBBCCC<<<666333555777666444888666444555888;;;;;;::::::888666333222111000000///000000111111111000000333222111111222444777888222111222444333000---,,,...///...+++...222333000000///////////////000000555555222///,,,,,,///111///...---,,,++++++++++++,,,---.../////////------,,,++++++,,,------,,,************************+++---,,,++++++,,,,,,***))))))))))))***+++++++++,,,---...//////000////////////---,,,***))))))*********+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++***))))))((((((((((((((((((''''''&&&((()))***)))((('''((()))&&&((())))))(((((()))+++---------------------------***(((***...///,,,((((((((()))***,,,---...///------...............---...---,,,+++***+++,,,------+++)))((()))))))))'''******))))))))))))******---+++***)))***)))(((&&&,,,+++(((''''''(((+++,,,''''''''''''''''''''''''))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++***---///...+++))))))***,,,++++++,,,---,,,***'''))))))((('''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&''''''&&&$$$$$$%%%'''(((''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***************)))))))))***'''%%%%%%'''(((&&&$$$'''((()))******)))((('''$$$$$$###$$$%%%''')))***///---+++((('''((()))******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&************++++++++++++%%%&&&''')))************'''''''''''''''''''''''')))))))))((('''''''''&&&***(((%%%$$$%%%'''((('''))))))))))))***************)))))))))))))))***************+++,,,+++***(((,,,)))&&&''')))++++++***...------------+++'''$$$&&&'''(((*********)))((()))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))******)))((('''))))))***)))(((&&&$$$###((())))))((('''''')))++++++***)))))))))***,,,---+++++++++******************+++------------...000///...,,,+++******+++,,,(((,,,000111000///000222...............------------,,,***(((((()))***+++++++++,,,,,,---...//////***,,,......,,,+++++++++...///000111333444555666TTTWWWYYYXXXSSSOOOMMMMMMKKKKKKJJJJJJJJJIIIIIIIIIMMMMMMLLLHHHDDDAAA@@@@@@FFFDDDCCCBBBBBBAAA???===<<<;;;:::999:::>>>DDDHHHOOONNNLLLJJJHHHCCC>>>:::<<<>>>BBBEEEEEECCC???===777555444444555555444333333333333333555777999:::777777666666666555555444222111222444888999999888777777555444333222222222333555777888;;;AAAGGGLLLKKKCCC:::666666888888666999777444555777999888777888777555333222222222222111111111222111111000000444333222222333555777999222111111333333222111000...000000...000333111---000000/////////000000111444333111...,,,,,,...000......---,,,++++++++++++,,,------.../////////......,,,,,,,,,------+++)))************++++++,,,,,,---,,,***+++,,,,,,+++))))))))))))))))))***************+++,,,---------,,,...---,,,************+++,,,,,,---------------,,,++++++******************(((((((((((((((''''''&&&''')))******))))))***+++'''((())))))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---***(((+++///000---***&&&''''''((()))***++++++------.........------,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++***)))***+++***)))******))))))))))))******)))(((''''''))))))(((&&&***)))'''&&&&&&''')))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***,,,,,,++++++******++++++))),,,......+++))))))***+++******,,,------+++******)))((((((''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&%%%$$$%%%'''(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***))))))(((&&&%%%%%%$$$(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%'''***+++)))'''''''''((((((((((((((('''%%%%%%%%%&&&'''(((*********))))))))))))((())))))))))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''(((((()))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$######%%%((()))))))))))))))************+++(((''''''&&&&&&''''''((($$$***111111,,,'''&&&''',,,)))'''(((***,,,,,,***+++++++++---......+++)))'''(((***+++++++++***))))))***++++++++++++***))))))******++++++***))))))'''((()))***+++***))))))(((***,,,,,,***))))))***)))))))))))))))***++++++******************+++++++++---............///111///...---,,,++++++,,,---***,,,------,,,+++,,,,,,//////............------...---+++)))))))))***+++------------............)))+++......---------......///000111333444555555XXX\\\___]]]VVVPPPOOOPPPMMMKKKIIIFFFEEEDDDCCCCCCFFFIIIKKKJJJGGGCCC@@@???CCCBBB@@@AAAAAAAAA???===<<<<<<<<<<<<===AAAGGGLLLSSSRRRPPPNNNKKKFFF???:::666;;;AAAFFFGGGDDD@@@<<<;;;999888777777777555444444333333444555777:::;;;777999:::<<<;;;:::777666222111222777>>>BBB@@@<<<;;;:::777555333222111111222555888<<>>???444+++))),,,,,,***))))))+++,,,,,,,,,+++++++++,,,......,,,)))((()))+++,,,,,,+++******))))))***++++++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,,,,,,,++++++))),,,///000...+++)))((('''(((((())))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,+++,,,------------...000///......---------......333111///.........---,,,000000//////............///...,,,+++*********+++////////////............)))+++...///......///111...//////111222333444555[[[```ccc```XXXRRRQQQRRRMMMKKKGGGDDDBBBAAAAAABBBDDDGGGIIIJJJHHHEEECCCBBBAAA@@@@@@@@@BBBAAA???===>>>>>>???>>>???BBBFFFIIINNNNNNNNNOOOMMMIIIBBB===777;;;@@@DDDEEEBBB???<<<@@@>>><<<;;;;;;:::777555444444444555666999;;;<<<;;;===AAACCCCCC@@@<<<999444222333;;;EEEJJJFFFAAA;;;999666444222111111222555777;;;>>>AAADDDHHHKKKMMMGGG???:::888888777777444333333333333333333333777666444222111111111111333333333333333222111000////////////000222333444000111000...---//////------000222333777<<<===999111111000/////////000000.........,,,******,,,...---,,,,,,+++******++++++---,,,,,,,,,...000222333111///---,,,,,,+++)))((())))))***+++---...//////,,,+++******,,,,,,+++***++++++******))))))((((((***+++,,,---.../////////------,,,,,,++++++++++++///////////////......---,,,,,,,,,++++++*********(((((((((((((((''''''&&&(((***+++***)))((()))***((()))******)))((()))***************************)))((((((***---///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,------...---,,,***))))))+++---//////...---+++...---,,,---...///...,,,******))))))))))))******(((&&&%%%&&&'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((()))+++,,,...///000------,,,+++************((()))+++,,,,,,+++++++++''''''))),,,000111111///+++******)))))))))))))))%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''(((((('''%%%%%%&&&''''''''''''''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''(((((()))))))))((((((''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))***************++++++$$$&&&))),,,......---++++++***((('''''''''))))))((()))***,,,------,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))))))))+++)))&&&%%%%%%%%%$$$###'''''''''((())))))******------,,,+++++++++,,,,,,+++666AAAAAA777...,,,...,,,+++++++++,,,---------...---,,,,,,,,,+++(((&&&((()))***+++++++++***)))((()))***++++++***)))(((******++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,***)))(((+++---//////---***))))))%%%&&&((()))))))))((('''(((((()))***+++,,,,,,,,,((()))++++++******+++,,,.............../////////666222......000111///---000000000//////......------,,,,,,++++++,,,------////////////000000000000,,,...//////......///111......///000111222333444[[[^^^```\\\UUUPPPOOOPPPKKKIIIFFFDDDBBBBBBCCCDDDDDDEEEFFFFFFDDDCCCDDDEEEAAAAAAAAABBBDDDCCCAAA???===>>>??????@@@BBBEEEHHHHHHIIIJJJKKKKKKHHHBBB>>>888:::<<>>===<<<999777555555555666777:::<<<>>>>>>@@@DDDEEEEEEBBB>>>;;;666555666>>>HHHMMMJJJEEE777666333111111111333444<<<>>>@@@AAA@@@??????@@@AAA>>>;;;999888666444333///000222222222333444444:::888555333000//////...333333333333333222111000//////000000111333444444111777888333.........+++---///000222888BBBFFFEEE111000000///......//////,,,,,,,,,+++******+++---,,,,,,+++*********++++++------,,,---...000222333222000---++++++***)))((())))))***+++---...//////,,,+++******,,,,,,,,,***,,,,,,,,,++++++*********,,,---...///000000000000------------,,,,,,,,,+++...//////000//////......//////...,,,***)))((('''(((((((((((((((''''''&&&)))******)))'''%%%%%%&&&)))***+++***)))((()))***************************&&&&&&''')))+++,,,,,,+++...------------,,,,,,,,,+++,,,---......,,,***)))(((***---000111000...,,,---------...000111///...******))))))))))))******+++***(((((()))((('''%%%(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))%%%%%%'''(((***+++,,,---...---,,,+++************((()))***,,,---...---,,,'''((()))---000222222000+++******)))))))))))))))))))))(((''''''&&&'''''''''(((((('''%%%%%%&&&((('''''''''''''''((()))***''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''(((((())))))$$$$$$%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%(((+++------,,,+++***---,,,***)))))))))***+++)))***+++---------,,,,,,000///---+++******+++,,,'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))))),,,***((('''''''''%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******)))(((((((((((((((+++000444444///***''''''++++++,,,---,,,,,,---------+++************(((&&&(((((()))******)))((('''((()))************)))((())))))))))))******++++++******+++++++++)))(((''',,,------+++)))((()))***%%%&&&'''))))))(((''''''(((((()))***+++,,,,,,,,,(((***+++***))))))***+++---......//////000000000111...******---///...,,,111000000///...---------*********+++,,,---//////------...///000111222333///000111000...---...///......///000000111222222YYYYYYWWWSSSOOOLLLJJJJJJHHHGGGFFFEEEDDDEEEFFFFFFCCCDDDDDDBBBAAABBBDDDGGGDDDDDDDDDFFFGGGFFFCCCAAA;;;===???@@@AAACCCFFFHHHFFFEEEFFFFFFFFFBBB===999666666888:::===AAAEEEGGGDDDBBB???>>>===<<<999777555555555777999;;;>>>???AAABBBCCCCCCBBB???<<<:::888777888>>>FFFJJJHHHDDD555444222000000222444666@@@BBBDDDDDD@@@<<<:::888666666777777666444222111///111333444444444555666;;;999666333000...------111111222222222222111111000111222333444555555666333@@@FFF>>>333000///------/////////666@@@FFFGGG000000///...------------***+++,,,+++******+++---++++++************++++++------......///000111222222000,,,++++++******))))))******+++,,,------...+++*********,,,---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------......------,,,,,,------------,,,,,,---......///000/////////222111///---***((('''&&&(((((((((((((((''''''&&&((()))***(((&&&$$$%%%&&&***+++++++++)))((()))***************************%%%&&&'''((()))*********+++++++++++++++************+++...//////...+++***(((***---///111000///...,,,,,,---///111222000///******))))))))))))******---,,,*********)))(((&&&)))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''((()))***+++,,,---......---,,,+++***)))))))))))))))***,,,///000///...))))))+++...111222111000******)))(((((((((((())),,,+++)))(((''''''&&&&&&(((((()))'''&&&%%%'''(((''''''''''''((()))******)))(((((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((('''''''''(((((())))))***&&&(((+++,,,+++)))))))))...---,,,+++******************+++,,,,,,,,,,,,,,,///---***'''&&&''')))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))******)))(((''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&''')))***)))((($$$$$$%%%&&&'''((()))))),,,+++***)))((((((((()))++++++*********)))'''%%%)))+++------,,,,,,,,,---)))(((((()))+++,,,+++***(((((()))******((('''&&&(((((()))******)))((((((''''''''''''((()))***+++%%%&&&(((***++++++******,,,,,,+++)))'''''')))+++&&&''''''((((((((((((((()))))))))***+++++++++,,,+++,,,------++++++,,,---,,,,,,...///000000000000///...------///000000000000000///...---,,,,,,+++((()))***+++,,,---...///+++,,,---///000222333444111111111///---,,,---...---......///000000111111YYYUUUPPPMMMLLLKKKIIIHHHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEFFFFFFEEEDDDEEEGGGIIIHHHHHHHHHJJJKKKIIIFFFCCC===???AAABBBBBBBBBDDDEEECCCBBBAAAAAAAAA>>>:::777555555777999<<>>>>>>>>???>>>;;;999777888999:::===???@@@AAA>>><<<:::999999777555333666666666888:::===???AAAJJJHHHEEEAAA???=========777777888999;;;===>>>???999777444222111333555777555999>>>AAA@@@<<<:::888444444333222000111333555777:::===<<<999777888999777666444222000//////000---...///000111222222222+++,,,---///000000000000+++DDDTTTKKK999111000///,,,......,,,///333333//////...---,,,+++******+++)))***,,,,,,++++++,,,...+++***************++++++...///000111111000///...222///+++******+++++++++*********************++++++***)))***,,,---,,,+++)))))))))***+++++++++,,,............---,,,+++++++++,,,---.........---,,,******,,,...///000000000//////...---+++***))))))(((((((((((((((''''''&&&%%%&&&((()))((()))+++---***,,,,,,+++)))((()))***((((((((((((((((((((((((((()))***+++***))))))***((()))))))))************(((***...111222111///---(((***,,,...000111111111***+++,,,///222222111///******))))))))))))*********)))((()))***+++***))))))'''%%%######%%%''')))'''''''''''''''''''''''')))))))))******+++++++++///...---+++***)))))))))***)))***...222444333111---------///111111///---))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))(((&&&&&&'''(((''''''''''''((()))++++++,,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%&&&'''((()))***+++(((((()))***+++,,,------((((((''''''''''''((((((%%%&&&&&&'''((())))))***###%%%((('''&&&%%%(((+++++++++,,,,,,+++***((('''***)))((((((((()))***+++((()))***+++,,,+++******))))))))))))************&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&''''''&&&'''((((((&&&%%%''''''((()))***+++,,,,,,***)))((('''&&&&&&&&&&&&******+++++++++,,,...///'''***------+++***+++,,,000...,,,,,,------,,,+++***+++,,,,,,+++***)))((('''((()))******)))((('''((('''''''''((()))+++,,,))))))***++++++***((('''&&&))),,,---,,,***))))))))))))((('''''')))***++++++++++++******************,,,---,,,******+++,,,)))***,,,...000000000000+++///222111...,,,---//////......---+++***))))))+++++++++++++++)))((((((------......//////000000.........---,,,,,,...000------......//////000000ZZZPPPIIIKKKNNNLLLHHHFFFFFFGGGIIIKKKKKKJJJIIIHHHFFFJJJNNNOOOMMMJJJHHHGGGJJJIIIKKKNNNMMMIIIHHHKKKGGGHHHHHHFFFBBB???======CCC@@@>>><<<<<<===<<<<<<999999:::;;;===???@@@AAA???>>>===<<<:::999888888111444888999999:::>>>AAA???@@@AAABBBAAA???===;;;666666666666666777888999888888888888777666444444666777999::::::888666555000///////////////000000888:::======999555222000666222......//////...,,,,,,---...///000000000000------...///000000000///333777;;;999333//////111---,,,,,,,,,,,,---...///.........---------,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,+++,,,...111333333111///,,,---......///.........******++++++++++++,,,,,,+++***)))(((((()))***+++,,,+++)))''''''(((***+++111000...---,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++(((***---000111///---+++---,,,++++++******++++++,,,+++***)))((('''&&&%%%))))))))))))(((((((((((()))++++++***)))((()))***))))))*********+++++++++))))))))))))(((((('''''')))***++++++***)))((('''(((***---...---,,,------+++,,,---.........---,,,///...---...//////---+++,,,***)))'''''''''((((((***)))((((((((((((((()))((((((((((((((()))******((((((((((((((('''''''''))))))))))))+++,,,...000222,,,&&&%%%))),,,,,,***,,,,,,---///000000000111///---,,,---000000...+++&&&+++---***(((((('''$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''***)))((('''&&&&&&'''((())))))******)))(((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((((((((((())))))))))))++++++******)))(((((((((%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&''')))+++,,,,,,++++++***))))))(((***)))(((''''''&&&&&&'''%%%&&&'''))))))'''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))(((((((((((('''''''''''''''''')))))))))((('''&&&******)))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''',,,+++)))''''''(((***++++++***)))(((''''''''''''%%%&&&(((+++,,,------------)))***///000,,,,,,000000000111111111000...---((())))))*********))))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''((()))******)))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))++++++******))))))((((((+++*********+++,,,,,,------------///111222111000,,,000333333///,,,,,,...444333000...,,,+++************+++,,,,,,,,,++++++000222333333111000000111333222000///.........//////...---...///000///...RRRJJJGGGMMMSSSSSSOOOMMMFFFGGGHHHIIIIIIHHHFFFEEEFFFIIIMMMOOONNNNNNMMMNNNLLLJJJKKKMMMLLLHHHGGGJJJDDDEEEDDDBBB???=========???>>>===<<<======<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>???BBBAAA@@@???===:::888777444666999:::::::::<<<>>>>>>???@@@@@@???>>><<<:::444444444555555555666666777777777777666555444333222333444555555444333111000///////////////000000444666888888666333111111555222///...//////...,,,....../////////......---------.../////////......---111555444000------///,,,,,,---------.........+++++++++*********))))))(((***,,,......---+++*********++++++++++++++++++,,,,,,---///111222111000,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,---------......******))))))))))))******+++***)))(((((()))***+++//////---,,,+++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++(((***---000111111///...,,,+++******))))))******++++++***)))((('''&&&&&&))))))))))))((((((((((((&&&(((((('''&&&%%%&&&''''''(((((()))***++++++,,,+++,,,---------,,,***)))******+++,,,,,,+++)))((('''***,,,---,,,,,,,,,---//////000000///...---,,,...,,,,,,,,,------,,,***(((((((((((()))***++++++,,,+++***(((((('''''''''''''''&&&&&&''''''((()))((((((((((((((((((((('''***)))))))))***+++---......)))%%%%%%(((******(((***+++---///111222222222///---,,,...000000...,,,+++......)))'''))))))((((((((()))))))))(((((('''))))))(((((((((((())))))***)))((('''&&&''''''(((''''''''''''''''''&&&%%%''''''(((((((((((('''''''''((((((((()))))))))))),,,,,,,,,+++++++++++++++%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''')))******+++,,,------,,,***(((******((('''''''''''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((''''''&&&)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***)))'''&&&&&&((()))***+++***)))(((((((((((((((((((((***++++++++++++***+++((()))---...******....../////////...,,,+++***+++,,,,,,---------,,,,,,(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))((()))*********)))(((((()))))))))(((((()))))))))'''(((((()))***+++,,,,,,++++++******+++,,,---...///......///111222111000***,,,...///---,,,++++++.........------------,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++...///111111000000222333000///...,,,++++++,,,,,,000///...///111222111000PPPJJJIIIPPPWWWXXXTTTRRRLLLLLLMMMMMMLLLKKKIIIHHHFFFIIILLLNNNOOOPPPSSSUUUMMMJJJIIIKKKIIIEEEDDDFFFCCCDDDCCCAAA>>>>>>???AAA<<<<<<<<<======<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<===>>>EEEEEEEEECCC@@@;;;777444666888;;;<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;999888777111222333444444444333222666666666666555444333333///000111222222111000000000000///......//////000///111333333111000000111444222////////////...---/////////......---++++++------.........---,,,,,,))),,,000000...,,,,,,...+++,,,---...///...------************))))))))))))(((***...111111///,,,))),,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,+++---///111111000------------,,,+++******,,,,,,,,,,,,------------)))******************)))************************------,,,++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++)))+++---000111111000///+++***))))))(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))***+++***((('''((())))))))))))))))))*********+++---///000000...,,,***)))***+++,,,,,,,,,+++***''')))+++++++++***+++,,,222222222111000///...---,,,+++******++++++***)))'''((()))***++++++++++++---,,,+++)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((((((((***)))(((((((((***+++,,,,,,)))&&&'''***+++***((((((***---000222333222222...---,,,---//////---,,,...111///)))''')))++++++++++++++++++***)))((('''))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''(((%%%&&&''''''''''''''''''((())))))******))))))(((''''''((((((((()))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((((((((((()))))))))(((((('''((()))***,,,---(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''')))***''')))---//////---+++(((******)))(((''''''''''''''''''))))))))))))'''''')))(((''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&''')))******))))))((((((((())))))++++++++++++***)))(((''')))'''(((++++++)))(((***++++++,,,++++++***((((((******+++++++++******)))(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))******+++******))))))******++++++******)))'''((((((***+++,,,------,,,+++***)))***,,,...000222000//////000111111000*********,,,------+++)))***+++,,,---------,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,+++---.........000333666222222000//////////////////...---...000111000///ZZZSSSOOOTTTZZZYYYTTTQQQPPPPPPPPPPPPNNNMMMKKKJJJHHHIIIKKKLLLMMMPPPTTTWWWNNNIIIFFFGGGEEEAAA@@@AAA@@@@@@???===;;;<<>>>>>===;;;:::999999999:::;;;<<<===???@@@HHHIIIIIIHHHDDD>>>888444777999:::;;;;;;:::999999555555555555555444333222000111333555555333222111444444555555444333222222000000111222222222222111000000///.........//////...///000///------...000222111000/////////...---------......---,,,,,,+++------------,,,,,,+++******---000111///...---...+++,,,...000000///---,,,---------,,,,,,,,,++++++***,,,///111111000---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///,,,++++++---///000000.........---,,,+++***))))))************+++++++++))))))+++,,,,,,+++))))))))))))***+++++++++******,,,,,,+++******++++++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,---.........------++++++***)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))***+++,,,+++)))((()))***,,,,,,+++******)))(((((((((***---......,,,)))''''''(((***+++,,,++++++***&&&(((******))))))+++,,,111111111111000000//////---+++******++++++***)))++++++,,,,,,,,,***(((''',,,+++***)))((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((())))))(((''''''((()))***,,,+++***+++---...,,,+++((())),,,///000000///...+++++++++,,,,,,,,,+++***...111000***(((***+++******************)))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''((((((''''''((()))******)))))))))))))))******)))))))))'''''''''((((((((())))))'''(((((()))******++++++)))(((((('''&&&&&&%%%%%%)))))))))))))))*********+++***((('''(((***,,,---((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))&&&(((***,,,---,,,+++***+++***)))(((''''''''''''(((((()))******)))((((((******)))((('''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))(((((())))))***+++++++++******)))((('''&&&(((((()))******)))((()))(((((()))))))))))))))))))))************))))))((((((((())))))))))))(((((('''''''''((()))*********(((((((((((((((((((((((()))*********++++++++++++((()))***++++++***)))(((******++++++++++++++++++---,,,*********---///111333111//////000111111000,,,***)))+++///000---++++++,,,---...---+++)))(((++++++++++++,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,...222555333222222111111111111111,,,++++++,,,...///...---ddd[[[UUUXXX[[[YYYUUURRRNNNNNNMMMLLLKKKIIIHHHGGGJJJKKKKKKJJJJJJMMMQQQTTTOOOHHHCCCCCCBBB>>>===>>>:::::::::999888999<<>>@@@BBBCCCKKKLLLMMMLLLIIICCC===999777777888:::;;;;;;:::999333333333333333333222222111333444555555444222111222333333333333222111111000000111111222222222222000000///...............000000000...,,,,,,---///000111111000///.........+++,,,,,,---......------,,,---------,,,+++******---///111111000///------+++,,,...000000///...---///............---------,,,---.../////////......))))))***+++---...//////000---+++***,,,///000111000000000///---,,,***))))))))))))*********++++++)))***+++,,,,,,+++***)))((()))***+++++++++++++++,,,,,,+++******++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++------,,,,,,+++***)))))),,,,,,+++************+++(((((((((((())))))))))))'''((((((((()))))))))***'''((()))(((&&&%%%&&&'''++++++++++++++++++++++++&&&(((+++------+++(((&&&&&&'''(((*********))))))'''((())))))((()))***,,,............///000000111...,,,+++***+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,***((('''***))))))))))))******+++(((((('''''''''''''''(((&&&'''''''''(((((()))))))))((('''''''''((()))***,,,,,,,,,---......,,,+++)))***+++------,,,***)))((()))******))))))))))))+++///000,,,))))))(((%%%&&&''''''((())))))((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''((()))******))))))'''(((((())))))(((((('''''''''''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,++++++***)))((('''&&&&&&))))))))))))******++++++---+++)))''''''''')))***((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''((()))+++,,,+++***)))((((((''''''((((((((())))))))))))((((((******)))((('''&&&&&&%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$#########%%%&&&''''''(((((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))***+++(((((((((((()))+++,,,---))))))((((((((((((((((((((()))*********+++***)))&&&&&&'''(((***+++---------.........------,,,+++(((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((***************++++++,,,'''(((************((('''******++++++,,,,,,------...---,,,+++,,,---///000222111//////000111000///,,,***)))+++...///---+++***+++,,,------+++)))(((++++++++++++,,,---...///......---,,,+++,,,///111..................------,,,+++***,,,...//////...ccc[[[VVVZZZ^^^]]]XXXUUUOOONNNMMMLLLKKKJJJIIIIIILLLLLLKKKIIIHHHJJJNNNQQQQQQHHHBBBAAAAAA>>><<<=========>>>===<<<===@@@BBBCCCEEEFFFBBB===999999::::::;;;;;;===>>>@@@BBBCCCIIIJJJLLLLLLJJJFFFAAA>>>888777666777888999999888444444444444444444444444333444555555555444333222111111111222222111111000---......//////000000111000000///...------------///000000...,,,,,,---...///000222111///......///++++++---....../////////,,,,,,---------,,,++++++---...///000000///---,,,,,,---...///000///......------------,,,,,,,,,,,,------------......//////'''((()))+++,,,...///000000...,,,+++---///000000000000000///...---+++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******))))))******+++,,,,,,,,,------,,,++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++---,,,+++***)))(((((()))---,,,,,,+++***+++++++++(((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******((()))***)))'''&&&'''(((&&&&&&((()))+++---...///'''(((+++------,,,***(((&&&'''((()))))))))(((''''''((())))))((()))+++---,,,,,,,,,---...///111111000...++++++,,,------,,,'''((()))***++++++++++++))))))))))))***+++,,,,,,******)))(((((((((((()))&&&&&&''''''((())))))))))))(((''''''''')))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))************)))((('''''''''(((******((('''((())))))...000,,,)))(((&&&###$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''(((((()))(((((((((%%%&&&''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))***+++,,,,,,------,,,++++++***)))((((((((((((((())))))******++++++,,,+++)))((('''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((('''%%%%%%%%%(((***,,,++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((&&&%%%$$$'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''')))*********)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))'''''''''(((***,,,---...(((''''''''''''(((((()))'''***+++)))***------***&&&'''''')))+++---///000------------,,,+++******(((((())))))))))))((((((***)))))))))(((((((((''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,((())))))))))))))))))(((&&&''')))+++---///111222//////......---------...//////...///111111000...+++)))))))))+++++++++***((()))***,,,------,,,,,,++++++++++++,,,---///000/////////---++++++---........./////////......---...------...000222222111\\\VVVVVV]]]bbb___YYYTTTOOOOOOMMMLLLLLLKKKKKKKKKMMMMMMLLLJJJIIIJJJMMMOOOSSSJJJBBBAAABBB@@@>>>??????@@@BBBBBBAAAAAACCCDDDEEEGGGHHHDDD>>>;;;<<>>???@@@@@@AAACCCEEEDDDBBB???===;;;888555444555666666555333333222222222333333333555555444444444333333333///000000111111000000000------------...///000000000000///...------------,,,---///...------...///...000222222///......///---....../////////......+++,,,,,,------------,,,,,,,,,...000111111///...............////////////------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---//////...------(((((()))***+++,,,---...111///------///000000000/////////...---,,,+++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,******))))))***,,,---...//////---,,,+++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,,,,++++++***************))))))))))))(((((((((((('''''''''((()))************+++,,,+++***))))))+++%%%&&&'''((()))***++++++((((((***+++++++++******(((((()))******)))''''''((()))***)))((())),,,......------------...000111000...+++***+++---------(((((((((((()))***++++++*********)))******+++++++++***))))))((((((((()))&&&&&&''''''((())))))***((((((''''''(((***,,,---.........,,,+++***)))***+++***)))((((((((())))))''')))++++++)))((((((***+++//////***'''''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((%%%&&&((()))))))))((((((''''''''''''''''''&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((*********+++,,,,,,,,,---+++*********))))))((((((''''''(((((()))******+++******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''&&&'''((()))***,,,+++***)))(((((((((((((((''''''''''''''''''(((''''''(((((('''&&&%%%$$$'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%&&&''''''''''''%%%&&&((()))***)))((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&'''(((***---...000(((((('''&&&&&&''''''((($$$)))***(((***......+++))))))))))))***,,,---///++++++++++++***)))((('''(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((***+++,,,+++******))))))******+++&&&''')))+++...000222333000000000000///---,,,+++,,,,,,---000222111///,,,+++,,,,,,+++))))))***+++***+++++++++,,,,,,------,,,+++******+++...000111...//////...---,,,,,,......///000111111000///......------///111333333222WWWSSSVVV___eee```VVVPPPKKKJJJIIIHHHGGGGGGGGGHHHMMMMMMMMMKKKJJJJJJMMMPPPUUULLLCCCCCCCCCBBB@@@AAA:::<<<>>>???>>>===>>>???FFFHHHHHHDDD???===???CCC???>>>===<<<<<<;;;<<<<<<666777:::<<<<<<;;;999888???:::555222333444333222000000/////////000000111555555333333222222222333//////000000000000000///...------...///000111222111000///...---,,,,,,,,,(((***---.........///111---000333222000......///000000000000///...---,,,+++,,,------............,,,,,,...111444555444222///............///000000.........---------,,,,,,(((***...000111///,,,***)))))))))******+++++++++111///......000111111000------------,,,+++******((())))))))))))*********---,,,+++******+++,,,---+++***)))))))))+++...///111000...---,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++***))))))***,,,...000+++******)))))))))))))))***)))))))))((((((((((((&&&''''''((()))******+++'''((()))((('''&&&&&&((())))))((('''&&&%%%%%%$$$''''''((())))))))))))))))))***++++++***)))(((''')))******))))))***,,,...000///...------...//////000---+++***+++,,,,,,,,,,,,+++)))'''''''''((((((,,,,,,+++***)))))))))*********)))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***(((''''''((()))+++---...111111000...,,,++++++,,,+++***((('''''')))+++---(((+++---,,,***)))***,,,...111///)))%%%'''((('''(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&((()))))))))(((((()))*********)))(((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))*********))))))))))))((((((((((((&&&''''''((()))*********((())))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&'''''')))******))))))(((,,,+++***)))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""$$$%%%'''((((((''''''$$$%%%'''))))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&''')))+++---///000***)))'''&&&%%%%%%&&&'''"""((()))''')))...///+++,,,+++***))))))***+++,,,...//////...---,,,+++***(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))))))))))))))((('''''''''''')))+++,,,---,,,+++******+++,,,---******+++,,,...///000000000111222222000---+++))))))***---000222222...+++---///000...+++***,,,///000///---,,,+++*********,,,+++******+++...000222,,,...//////...------...***+++,,,------,,,++++++---,,,,,,---000222111111VVVUUUVVVZZZ]]][[[TTTMMMOOOMMMLLLJJJHHHGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFHHHJJJMMMOOOKKKQQQNNNDDD@@@FFFFFF@@@EEECCC???;;;999888999999AAAAAAAAA???<<<::::::;;;::::::999999888999999:::555555666777888888777777666555444333222333444444555555555444333222000000///333555555555666444000...///000111111000///.............../////////000111111000//////...//////,,,...111222222000000111999777444111///...//////+++,,,///000000...+++)))+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,---///111333444555555////////////...---,,,+++************************+++,,,------............***))))))'''&&&(((+++...444333111///---,,,++++++,,,,,,------...---------((((((((((((((())))))***************************)))'''&&&&&&(((*********222222222000---+++,,,---............------,,,+++)))+++---,,,******...111111000---+++))))))******///,,,))))))***)))'''$$$(((((((((((((((((((((((())))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((())))))+++((((((,,,...,,,---000555000,,,***'''######&&&((('''&&&'''(((,,,///111//////...,,,******,,,///000///,,,***)))***++++++$$$%%%'''***---...,,,***,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))************))))))***,,,...000---...///---+++******+++++++++,,,+++******,,,---+++,,,,,,,,,,,,+++******...///...,,,)))&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((('''))))))((('''''''''''''''(((%%%###$$$&&&((()))***))))))(((((('''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''******))))))))))))******---+++(((''''''((('''&&&*********)))))))))))))))***+++,,,***(((''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''------,,,+++***)))((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&''''''((('''''''''&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&(((((('''%%%$$$%%%'''***((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))+++++++++++++++***))))))***+++,,,***)))''''''(((***+++)))((('''''')))+++...000///...---+++***))))))))))))((((((((((((((()))***&&&((())))))(((((()))+++******))))))((((((''''''******)))))))))))))))***---,,,,,,+++***))))))(((&&&&&&((()))+++---...///111111222333222000...,,,***111555111------.........//////...,,,++++++,,,///...------++++++***))),,,,,,------.../////////444222///---,,,***((('''))))))))))))***+++,,,---111000///------...//////YYYWWWUUUVVVWWWUUUNNNHHHLLLKKKJJJHHHGGGFFFFFFFFFBBBCCCEEEGGGIIIIIIJJJIIIKKKWWW[[[RRRIIIIIIHHHDDDCCCAAA>>>;;;999999::::::>>>???@@@>>>;;;999999999:::999888888777777777777444444555555666666666666555444333333333444555666222222222222222222222111444:::<<<888555555333///......////////////.............../////////000000222111000000000000000111000111333333333444666888<<<:::666222///---,,,,,,,,,---...///...---+++***,,,,,,------------,,,,,,***,,,...000333444666666////////////...---,,,+++******************************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***---000222111///...,,,+++++++++++++++,,,++++++***)))((())))))(((((())))))***+++,,,,,,+++++++++*********---+++))))))+++,,,---,,,///000///---+++***+++,,,++++++,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++---///000///---+++******+++,,,,,,***((()))******(((&&&(((((((((((((((((((((((())))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((())))))+++***,,,---+++,,,555???DDD:::000,,,(((%%%%%%((()))(((''''''))),,,///222---------+++)))))),,,...///...,,,***))))))***+++(((((()))+++---...,,,))))))((((((''''''(((((())))))))))))))))))((('''''')))))))))(((((((((((((((+++***((((((((()))+++,,,+++,,,---,,,)))(((((()))***+++,,,+++))))))+++---)))************)))((((((,,,,,,---+++)))'''((()))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$$$$&&&)))******)))((((((((('''''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))+++)))'''&&&'''''''''&&&((((((((((((((((((((((((***+++,,,***((('''((()))))))))(((((('''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''************))))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((###$$$%%%$$$"""""""""###%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&(((((('''&&&$$$%%%'''***'''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++,,,+++***)))((())))))))))))+++***))))))))))))***+++)))(((((('''(((***,,,.........,,,+++***)))))))))+++***)))(((((('''((((((&&&'''(((((('''&&&''')))(((((((((((())))))))))))++++++***************+++)))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((***+++,,,---...///000111222111///---,,,+++111333///+++,,,.........//////...,,,******+++---------,,,,,,++++++***++++++,,,,,,---.........222///---,,,,,,,,,+++************++++++,,,---......---------...///000000^^^[[[WWWVVVWWWUUUPPPLLLIIIHHHHHHGGGFFFEEEEEEEEEAAACCCGGGKKKKKKJJJGGGEEEIII[[[ggg```RRRKKKIIIHHHAAA???===;;;::::::;;;<<<<<<===???>>>;;;999888888999999888777666555555555444444555555555555555555222222222333444666777888444333222222222333555666<<>>===;;;::::::;;;<<<===;;;===???>>><<<:::888888::::::999888777666444444666555555555555666666666000111222333555777888999888777555444444555777888???FFFHHH@@@777222222111000///...---,,,---...///...////////////000000000000/////////000111222222000111222222111333666888777666444222111000000000///...---,,,+++,,,---------..................---)))+++---///111222333444---.........------,,,+++************************)))******+++++++++******+++,,,,,,***)))))),,,...---------......---------////////////......---,,,++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,,,,---------000...+++***+++,,,,,,+++)))*********))))))+++,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++)))'''))),,,---+++)))------,,,+++,,,,,,---...***)))))))))******))))))(((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''(((((()))))))))******)))))))))+++---...---)))---<<>>;;;===???>>><<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;999888666555555555444333333333444555000111333444666888999999:::888666444333444555666>>>EEEGGG@@@666333333444222111///...---...///000////////////000000000111...............///000111///111333333222111111111444444333222111111000000///...---++++++,,,---...---..................---,,,,,,---...////////////------------------,,,+++************************+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++))))))+++---,,,---...////////////.........///000111111000000+++++++++++++++,,,,,,---))))))***+++---...///000000...+++***+++,,,,,,+++((()))******)))***,,,...++++++,,,------,,,,,,,,,+++)))(((***------+++(((++++++++++++,,,,,,------+++++++++***)))((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))************)))))),,,******++++++---666???BBB555***(((***)))((('''))))))))))))+++,,,...///,,,,,,,,,+++***+++...111///...,,,,,,,,,---///000+++***)))***,,,,,,+++***+++******))))))******+++((())))))*********))))))*********))))))(((((((((''''''''''''(((((())))))(((***+++***))))))***+++***++++++***((('''(((******++++++++++++***))))))***++++++***((('''((()))+++)))'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''''''''(((((()))((('''''')))******)))&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''')))******)))((((((((())))))*********)))***+++***)))((()))***(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%&&&%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((()))((('''&&&%%%&&&''''''&&&'''((('''&&&%%%'''(((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++---///000///---******+++,,,***((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++------,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***))))))))))))(((((('''(((((()))******+++,,,,,,+++***((()))******)))))))))((((((((('''((((((((((((((()))******)))))))))))))))(((((((((+++++++++*********))))))***+++---------,,,***))),,,///...***)))---///...---......---+++******+++)))******++++++,,,,,,---,,,,,,,,,---......//////000...,,,,,,------,,,+++***+++,,,---.........---------/////////...---,,,TTTTTTTTTSSSRRRQQQOOOOOOIIIJJJJJJJJJJJJHHHFFFEEEIIIHHHFFFDDDAAA???>>>===>>>@@@BBBBBBBBBAAA???>>>::::::::::::;;;<<<===>>><<<===>>>===;;;;;;<<<===<<<<<<======<<<:::888777444333222111000111222333222333444555777777777777666555333222111000000111;;;@@@BBB;;;555333444444222111000////////////////////////000000000111111......---------...//////000222555555333111000000555555333222000...---,,,///...---,,,+++,,,------------............------,,,------.........------,,,,,,------------,,,,,,************************------.........---,,,,,,---......---++++++,,,---,,,---///000000000///...++++++---...///000000000++++++******++++++,,,---'''((()))+++,,,...///000000...,,,+++,,,---------(((***+++*********,,,...((()))***************************,,,---,,,***)))*********+++++++++++++++***+++,,,***(((''''''((())))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((()))((()))***++++++***)))(((---((('''***,,,,,,...111333+++&&&(((***)))''''''((((((((()))***,,,---------...---,,,++++++...111...---,,,+++,,,---///111+++***)))***+++,,,+++***)))((((((''''''(((((()))&&&&&&'''((((((((('''''')))))))))***************'''(((((()))))))))******)))***++++++******,,,---+++,,,,,,***(((''')))***(((((())))))(((((('''&&&)))***+++***(((''''''(((***)))((('''&&&&&&''''''(((''''''''''''((()))))))))(((''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''')))***+++***((((((((())))))******++++++)))***+++***)))((()))***'''((()))***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''''''''&&&%%%%%%%%%)))(((''''''&&&&&&''''''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((((((&&&&&&&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))***+++---///000///...---,,,+++*********))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))))))))''''''''''''(((***+++,,,''')))))))))'''&&&'''(((*********)))(((''''''''''''''''''''''''((()))***++++++******************+++++++++*********)))))))))***,,,------,,,***))),,,......+++,,,///000---+++,,,---,,,+++***+++,,,)))*********++++++,,,,,,,,,,,,---......//////000111///---,,,,,,,,,+++******+++,,,...///......---//////000000///......---WWWYYY[[[ZZZWWWSSSPPPNNNJJJKKKKKKKKKJJJHHHEEEDDDDDDDDDCCCBBBAAA???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<:::999999<<<>>>;;;;;;=========;;;999888666555333222111222333444444444666666777666666555222222111111000000//////888<<<;;;666333333333000000000000000///...---,,,//////000000000111111111000//////............///000222333333222111222333333333222111///---,,,+++......------,,,,,,,,,---,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,---------------+++,,,,,,------,,,,,,,,,************************...............---,,,,,,,,,------,,,+++***+++,,,,,,---...000000///...---***+++,,,---------------***************+++,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,---+++))))))+++,,,---,,,(((*********)))***,,,---(((((()))***************)))+++---...---+++******))))))*********))))))((((((***+++***(((''')))+++))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))((()))+++,,,,,,+++)))(((---)))'''***+++)))))),,,---(((&&&)))***((('''(((''''''(((((()))***+++,,,......---+++)))***,,,///,,,+++***)))***,,,...000///---++++++,,,,,,+++)))(((''''''&&&&&&''''''(((%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((()))*********)))))))))))))))(((((('''((()))++++++++++++,,,...,,,------+++)))((()))***(((((((((((((((''''''&&&'''((())))))(((((()))******))))))(((''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''((()))((('''&&&'''((()))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((('''''''''(((******(((&&&''''''(((((()))******+++((()))+++***)))((()))+++((()))***++++++)))(((&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((('''''''''&&&&&&&&&&&&)))(((((('''''''''''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((******)))((('''((()))''''''''''''((()))******((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%'''(((((('''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))+++---///000,,,...///---(((&&&))),,,))))))(((((()))***,,,---))))))******+++*********+++******)))))))))))))))(((((('''(((((()))***+++&&&'''(((((('''&&&''')))))))))))))))((((((((((((''''''''''''((()))***+++------------------------+++++++++***************)))***,,,------,,,***))),,,...///---...111000---)))***+++,,,++++++,,,...***************++++++++++++,,,,,,------...//////000...,,,,,,------,,,++++++,,,...000000000///...000000/////////000000111SSSVVVZZZ[[[XXXSSSNNNKKKJJJKKKKKKKKKIIIGGGDDDBBB@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@>>>=========:::777999<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::888777888<<>>======>>><<<999777666888;;;======;;;===>>>???>>>===:::999;;;;;;::::::999888777666444444555555444222111///111111111000...///111333444444555555333111...---------......//////000000......000111222222222222000000000000////////////------......000111222333000000//////......------/////////...---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++,,,,,,,,,++++++******+++,,,...//////......---,,,++++++******++++++---///222444333///***'''++++++++++++++++++++++++((()))+++---...---+++***---...///000///...,,,+++&&&&&&&&&''')))***,,,---///...+++***))))))***++++++++++++***************++++++******))))))(((((()))***+++---...------,,,......000000///...+++***,,,,,,,,,+++***)))((((((***)))(((''''''((()))***,,,+++***))))))***+++,,,(((((((((((()))***+++,,,************************---,,,,,,***))))))((((((%%%'''(((******)))'''&&&'''((()))((('''((()))+++...---,,,***)))(((((((((***)))###***000000222000......///...+++(((++++++***)))))))))))))))&&&&&&'''))),,,---,,,***+++******)))))))))))))))%%%''')))+++,,,***(((&&&%%%''')))++++++***((('''000...+++***)))((('''&&&))))))*********))))))((($$$'''+++,,,)))(((((()))(((((())))))))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&((('''&&&''')))*********&&&''')))***+++++++++***&&&)))+++***(((&&&''')))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))(((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((******...((($$$''''''######'''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))...%%%&&&***&&&(((+++'''***+++,,,,,,+++***((('''******)))))))))***,,,---*********)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&'''((((((************************''')))+++,,,,,,,,,***)))(((+++,,,+++************((())))))))))))((((((''')))+++,,,------+++(((&&&---///111333333333222111///...,,,*********,,,---+++++++++*********)))))))))***,,,......,,,)))((((((***---//////,,,)))'''+++---///000111000///...//////000000111111111222YYYWWWWWWYYY[[[[[[WWWSSSMMMJJJIIILLLKKKFFFCCCCCCBBBBBBBBBDDDEEEDDDBBB???@@@>>><<<;;;<<<=========;;;===@@@@@@?????????@@@;;;999777777888:::<<<===<<<===>>>???@@@@@@??????:::;;;;;;<<<;;;888666555444444444444333222111000111222222000//////000222333333444444333111///............///////////////---...///000111111111111000000000000////////////............///111222444111111000//////......------------------,,,,,,,,,...---------------------+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))***,,,---.........------,,,++++++***+++++++++***---000222222///,,,)))*********+++++++++++++++)))***+++,,,------,,,+++,,,------------,,,++++++(((((((((((()))+++,,,---///---+++***))))))***+++************************************)))))))))))))))***+++------------,,,///...---,,,,,,+++++++++,,,------,,,+++***))))))******))))))))))))***************))))))*********(((((((((((()))***+++,,,,,,------------------,,,++++++++++++***)))(((((('''((()))))))))(((&&&&&&'''((()))((('''((()))+++,,,,,,+++***))))))******------)))$$$&&&---000---///---,,,---...---***'''))))))(((''''''''''''''''''''''''***,,,,,,+++)))+++***))))))(((((())))))'''(((***+++++++++))))))&&&'''***+++,,,+++)))(((+++***))))))***************************)))((((((###&&&******(((''''''((((((((())))))))))))(((((('''''''''''''''''''''(((''''''(((((((((''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((''')))(((''''''&&&'''''''''***)))))))))***+++,,,+++((()))***+++,,,,,,++++++***,,,---+++(((''''''(((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((('''((((((((())))))((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''((()))+++,,,...///666---'''''''''%%%%%%((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))$$$)))+++%%%'''...,,,***++++++,,,+++***)))((()))***+++,,,---,,,,,,+++))))))******++++++,,,,,,,,,++++++***)))(((''''''))))))(((((((((((())))))&&&%%%%%%&&&&&&((())))))************************&&&''')))***+++***)))(((+++,,,---,,,++++++++++++))))))******+++*********---,,,++++++************///111222444444333222111111///---+++***)))***+++))))))******++++++++++++***+++...//////...,,,+++''')))+++---...---+++***,,,---...///000000////////////.........///000000]]][[[YYYZZZ\\\\\\ZZZWWWPPPKKKHHHLLLNNNKKKEEECCCBBBBBBBBBDDDFFFFFFDDDBBB>>>===;;;;;;===????????????AAABBBAAA???>>>===>>>;;;:::888888888:::<<<>>><<<<<<===>>>@@@BBBDDDEEE:::<<>><<<<<<>>>???@@@???CCCDDDDDDAAA===;;;::::::<<<<<<<<<;;;:::;;;===???<<<;;;;;;;;;===???BBBDDD;;;>>>AAACCCBBB>>>999666555444222111111111222333333333444333111000000111111222222333333333222111111000000000//////......------...///////////////000000000000////////////111000...---...000333555222222111111000/////////,,,,,,,,,------.........///////////////.........///......---,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------,,,++++++++++++,,,)))***---...///...,,,***((((((((()))******++++++------,,,,,,,,,,,,---...---,,,***)))))))))***++++++******))))))*********,,,,,,+++***))))))******(((((((((((()))))))))))))))))))))******++++++++++++,,,---////////////...///...,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,++++++***)))((()))***+++,,,+++***)))'''((()))******)))((('''))))))(((((()))***++++++'''(((***++++++***(((''''''))),,,......---+++***)))(((((('''(((((())))))'''((()))((('''''')))+++,,,,,,+++***)))))))))***'''(((((())),,,...,,,***,,,---000222222000---*********))))))))))))******)))((((((***++++++)))'''******)))(((((((((((((((***)))((((((((()))++++++)))***+++,,,---,,,+++***+++,,,---,,,+++***++++++---,,,+++***((('''''''''%%%&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&''''''((()))******+++************)))(((&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((((((%%%%%%'''((())))))))))))'''''''''(((((()))++++++,,,---...---,,,,,,,,,,,,******++++++*********)))+++++++++***(((''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((***,,,---999111)))(((******(((%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&((()))++++++)))&&&***)))###(((///***************++++++*********+++,,,......---+++***((((((((())))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,---(((((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((******+++,,,---,,,,,,+++***((('''((()))'''&&&'''((()))***,,,,,,---------...,,,)))''''''))),,,...555555555555444333111111000///---,,,************((())))))***+++,,,---...+++,,,...000000000000///************+++,,,,,,---,,,,,,,,,---...///000111666444111//////000222333^^^ZZZXXXYYY^^^ccceeeeeeeeeXXXMMMMMMPPPOOOJJJGGGEEEDDDCCCCCCDDDCCCAAA@@@BBB@@@======>>>??????>>>AAABBBAAA???<<<::::::;;;???@@@@@@>>>;;;;;;===???:::999888777888:::===>>>999;;;>>>@@@???;;;777444444333222111000111222333222444444444222111111222111111222222333333333222111111000000/////////...---......////////////...000000000000////////////111000///...///111333444222222111111000/////////------......//////000000............///111333444111000///---,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,---------,,,***)))(((((()))))))))*********......---,,,,,,------......---+++*********+++,,,******)))(((((((((((()))++++++******************''''''(((((())))))))))))))))))******++++++,,,,,,---...///111111111111000------......---,,,***))))))************))))))(((&&&''')))*********)))((('''((()))******)))((('''))))))))))))))))))***+++***+++,,,------,,,+++***(((***---///000///---,,,''''''''''''(((***+++,,,'''((()))((('''''')))+++///...,,,***)))(((''''''***(((&&&((()))***))))))***---000111111...,,,*********))))))))))))******)))((((((***++++++)))'''***))))))((('''((((((((()))(((&&&&&&&&&''')))***)))***+++,,,---,,,,,,++++++---//////---,,,,,,------,,,+++)))(((''''''''''''''''''((()))))))))(((''''''((((((((((((''''''&&&''''''((()))******+++************)))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''(((((((((((('''###$$$%%%&&&'''(((((((((''''''''''''(((***+++,,,+++---......+++******+++)))))))))((((((((((((((()))((('''&&&'''((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%$$$######$$$%%%&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))...+++((((((***+++'''"""''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&((()))+++++++++&&&((())))))222666+++)))))))))******++++++,,,++++++************++++++,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,------------((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''******++++++,,,,,,,,,,,,+++&&&%%%***,,,)))'''(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))***+++,,,555555444444333222111000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,***+++,,,.../////////......---+++************+++,,,,,,,,,,,,---///000111555444111///...///111333]]]ZZZXXX[[[aaafffiiiiiiiii\\\QQQOOOQQQOOOKKKHHHIIIGGGEEEDDDEEEDDDCCCAAACCCAAA>>>>>>>>>??????>>><<<===>>>===<<<<<<>>>@@@AAABBBCCC@@@;;;999;;;===888777666555555666888999666777888888777555222000222222111111111111222222111333555555333222333333222222222222222222222333111000000000000000000///...//////000000/////////000000000000////////////000000000000111111222222222111111000000///......///////////////000000000---------...222666;;;>>>333222000---,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++***************************///............---------......---,,,,,,,,,,,,,,,))))))((((((((((((((()))*********************)))'''(((((())))))******+++*********+++++++++++++++---...000111222222111111,,,---...///...---***)))((()))))))))))))))((((((&&&'''((()))))))))))))))((())))))******))))))(((***)))))))))))))))*********************************+++---/////////---,,,&&&'''((()))******++++++'''((()))((('''((()))+++000///---+++)))'''&&&&&&...***'''))))))(((((()))(((+++---...,,,***(((((('''''''''''''''(((((()))(((((((((***,,,,,,***(((***)))((((((''''''((((((''''''&&&%%%&&&'''((()))******+++,,,,,,,,,,,,+++'''***...///...---///111---,,,***(((((('''((())))))((('''((()))******)))&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''(((((()))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((())))))((('''&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++***---///...+++(((((()))(((((('''''''''(((((()))(((&&&$$$%%%''')))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))((((((''''''(((((()))&&&((()))))))))+++'''"""''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***++++++&&&''')))---;;;>>>000))))))))))))***+++,,,---,,,+++***)))((()))***+++111000000///...---,,,,,,//////...---,,,+++******(((''''''&&&&&&''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))),,,'''(((000333...***,,,)))***++++++,,,,,,,,,,,,'''((()))+++,,,,,,,,,+++333333222111111000//////++++++,,,,,,,,,---------+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,------------......,,,+++***)))))))))******+++---...///000111111000...---,,,---///000[[[XXXVVVYYY___dddffffffeee[[[SSSSSSSSSOOOJJJGGGGGGEEECCCCCCDDDDDDCCCBBBBBB@@@>>>>>>???AAAAAAAAA>>>??????>>><<<<<<>>>@@@AAACCCDDD@@@:::666777999777666555555555666888888666555444333222111111111111111222222222222111111000222444555444444444555333333222222222222222222000000000000000111111111///000000111111000000///000000000000///////////////000111222222222111111111111000//////......---///////////////............------///555===EEEJJJ555333000---,,,++++++,,,...---,,,++++++,,,------......---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,,,,,,,+++******))))))...//////000///...---,,,---------------,,,,,,+++)))))))))((())))))******))))))************))))))(((((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++***,,,---///000111111000///---------,,,,,,+++***)))((())))))*********))))))(((((((((((()))***+++,,,*********))))))***************))))))))))))******)))((('''&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++((()))***+++******)))((('''((()))((('''((()))+++///...,,,***)))((('''''')))%%%%%%***,,,******,,,)))+++---,,,)))'''&&&''''''''''''''''''((())))))'''''''''***,,,,,,+++)))))))))(((''''''''''''((('''''''''''''''((())))))*********+++++++++++++++%%%***...///,,,+++,,,///,,,+++)))((('''((()))***)))'''%%%&&&)))***)))(((&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''(((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&'''((())))))***...111///+++'''''')))((((((''''''((()))***+++***'''%%%%%%'''))))))(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''((((((((())))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))******$$$***---)))'''))))))&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))&&&(((((()))666:::---((((((((()))***+++---...,,,,,,,,,++++++*********/////////......------,,,///......---,,,+++******(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((())),,,&&&(((444999222---...+++,,,,,,---------,,,,,,))))))+++,,,---......///111000000///............,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++)))***++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********((()))+++...///000000///------------------...///WWWUUUSSSUUU[[[___aaa```___XXXTTTUUUUUUOOOIIIFFFCCCAAA@@@@@@BBBCCCCCCBBB@@@>>>===>>>@@@BBBCCCCCCEEEDDDCCC@@@<<<;;;;;;===AAACCCDDD???888444444777666666666666777888999:::999777444222111111333444///000222333333222111000///111444555555555555666444333222222111111222222//////000000111111222222000111111111111111000000000000000000///////////////000222333444222111000000000000///......------/////////...---------,,,///......111888BBBLLLRRR666444111...,,,++++++,,,///...---,,,,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,---+++++++++,,,---...000111...------,,,+++***))))))...///000111111///---+++,,,,,,---...---,,,+++*********))))))***++++++,,,((()))************))))))((())))))***+++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********+++,,,---////////////......---***)))((()))******)))******+++++++++*********)))(((((()))+++---...,,,+++***))))))***+++,,,******)))))))))))))))***---,,,)))(((((())),,,---***************************+++,,,,,,+++)))&&&$$$'''((()))((('''((()))+++---,,,+++***)))))))))))))))...------111+++---...---)))''''''))))))))))))))))))***++++++&&&&&&'''))),,,---,,,***))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))*********+++++++++''',,,///...***''''''))),,,+++)))''''''(((***+++(((&&&$$$%%%''')))((('''&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))***)))(((&&&$$$'''''''''(((''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((***///222000+++((((((***)))((((((((()))***,,,---...***&&&&&&((())))))'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&((()))***+++'''...000***%%%(((+++***''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))'''(((***&&&!!!,,,111%%%((((((((((((***,,,...///+++,,,...///...,,,***(((+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------'''''''''&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$%%%''')))***+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******)))###'''555:::333,,,---.........///......------,,,,,,,,,,,,---///111222///......------------...---......---,,,+++***)))'''((()))+++---///000111------------------,,,,,,******+++,,,,,,,,,++++++'''))),,,...000000//////------...//////000000000TTTVVVWWWWWWZZZ```aaa^^^]]]YYYUUUSSSRRRPPPLLLIIIFFFEEEBBB@@@???@@@AAABBBCCCAAAAAAGGGNNNQQQMMMHHHBBBAAA???===;;;;;;;;;;;;@@@AAA@@@<<<777555666888555666666777777777777777444333333222222333333444333333222222111000//////222222333444333222111000///000222222222000...---111111111111222222222222333333333333222111000000---...///111111111000///333333333555888888777666222///---...000000...+++///000111000///...///000000//////000333777;;;>>>000111333222000---------,,,++++++******++++++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------.........000///...---,,,+++++++++......------------......000///...,,,,,,++++++,,,++++++,,,,,,,,,---------***++++++,,,,,,------...,,,,,,++++++***++++++,,,)))***,,,,,,***)))******+++)))(((***,,,---+++)))...------,,,+++***)))(((******)))(((((((((((((((++++++***)))(((((())))))((('''&&&'''***+++***)))+++)))(((&&&&&&((()))+++///,,,)))((((((((('''&&&,,,,,,---------.........)))***+++,,,,,,+++***)))---***'''''')))+++***)))((()))***,,,,,,***)))((($$$%%%&&&'''(((***++++++))))))((((((''''''&&&&&&******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***+++((()))+++---------,,,+++111///,,,)))''''''''''''(((((('''''''''(((((()))(((((()))***************(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***((((((((((((((((((''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))(((&&&%%%$$$%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***((()))***)))((('''((()))---,,,***)))))))))'''%%%'''''''''(((((((((((()))+++(((&&&''')))***)))'''((((((((((((((((((((((((---,,,)))&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''((((((((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))******)))((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((+++)))(((&&&&&&((()))+++******)))'''&&&(((+++///,,,+++******,,,......------,,,+++***)))))))))))),,,,,,---...............(((((('''&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***************)))(((((((((((((((((())))))))))))))))))***+++,,,------...---------------...///000,,,+++))))))***...222555000...,,,---000111111///+++---//////---+++))))))---,,,+++---///000///...000...,,,***))))))***+++---,,,+++))))))))))))***+++,,,---...///...---,,,...,,,***+++---...,,,***VVVYYYZZZZZZ]]]aaaaaa]]]ZZZWWWSSSQQQPPPNNNJJJGGGGGGEEEBBB@@@???>>>??????@@@@@@CCCJJJRRRSSSMMMFFFAAA@@@???===<<<<<<<<<<<>>;;;666444555777444555666666777777666666444444333333333333444444222222111111000//////......///111222333333333333222333444555444333111000......////////////000000000000111222333333333333---...000111111111000///111111333555888999777555111///.........///...---...///000000///.........////////////111333666777222333444333000---,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,******+++,,,---///000000///...------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------.........---,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++************++++++(((***++++++*********+++***)))(((***,,,---+++)))************************++++++***)))))))))))))))++++++***)))))))))))))))(((''''''(((***+++***)))+++***)))(((((()))***+++,,,***(((''')))******)))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))***((('''(((***,,,+++***%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******((((((((((((((('''''''''***)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))***))))))))))))((((((((('''''''''''''''((()))******+++---......,,,)))(((///...,,,)))'''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))(((&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++'''(((******))))))***,,,///,,,)))''''''(((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((***(((&&&&&&((())))))'''''''''''''''''''''''''''***((('''%%%$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''((())))))((('''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&''''''(((((()))***)))(((''''''((()))***)))))))))'''&&&'''***---...,,,+++,,,...////////////...---+++************%%%&&&'''(((((((((''''''((('''&&&&&&&&&'''))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((('''''''''((())))))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,------,,,,,,,,,---......///++++++***)))+++---000222...,,,***+++...///...---)))+++---...,,,++++++,,,///...---...///000///...///...,,,*********+++,,,...---,,,+++*********++++++,,,,,,---...---------...,,,***+++...//////---XXX[[[]]]^^^aaadddbbb]]]ZZZWWWTTTQQQOOOLLLIIIFFFFFFEEECCC@@@???>>>>>>???>>>@@@EEEMMMSSSSSSKKKDDD@@@???>>>============>>>======<<<999666444555666333444555555666666555555555555444444444444555555111111000000///.........---...///111222222222222333444555555555444222111---........./////////000000000111222333333333333...///000111111111000///000222444888;;;;;;999666/////////...------000222000000111111000///---,,,............////////////222444444333///,,,+++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))***,,,...///111111...------,,,,,,,,,------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---......---,,,***))))))*********+++++++++++++++******)))((((((''''''******))))))))))))******''')))++++++******+++,,,***))))))***,,,,,,+++)))''''''((()))***+++++++++,,,++++++***************+++*********)))))))))))))))((('''(((***++++++***************************((('''&&&''')))+++,,,+++(((((()))))))))*********))))))(((((((((((())))))'''&&&'''))),,,---+++***'''((()))******)))(((''''''''''''(((((()))))))))'''((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))))))))(((((((((''''''((())))))+++---//////...+++(((%%%---,,,+++***((('''&&&%%%(((((('''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''((('''((()))(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))***++++++'''(((************,,,...000,,,(((%%%%%%'''))))))%%%&&&&&&&&&'''''''''''')))'''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&'''((()))******'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''%%%''')))++++++***'''%%%''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))((('''''')))***...------...000111111000000///...,,,++++++******%%%''')))*********(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+++*********+++,,,---...******)))***,,,,,,+++***&&&''')))(((((((((***,,,222000//////000111000...---,,,+++******+++,,,---///...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---.........,,,++++++...000111111XXX\\\```aaadddgggddd^^^]]][[[WWWSSSOOOKKKGGGEEEFFFEEECCCBBBAAAAAAAAAAAA@@@AAAEEEKKKOOOMMMFFF@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;999777666555555222333444444555555444444555555555444444555555555111111000000000/////////000000000000000//////...111222333333333222222111/////////000111111111222333333333333222111000000//////111111222111000///222444777<<>>;;;888///000000///---///444999888777555333222///---+++,,,---...///......---,,,///111222111...,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++------,,,,,,,,,,,,------******+++,,,---//////000------,,,,,,,,,---......,,,,,,++++++++++++,,,,,,***,,,---...---,,,***((())))))))))))******************))))))(((((((((((()))(((((((((((())))))***''')))+++++++++***+++,,,))))))******+++++++++***(((((())))))***++++++++++++******))))))******************************))))))(((((()))+++,,,,,,+++)))******++++++******)))'''&&&&&&'''***,,,,,,+++)))************+++++++++)))((('''&&&&&&'''((()))&&&''')))+++,,,,,,***(((((()))************)))((())))))((((((((((((((((((''''''(((((()))))))))***))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))*********)))))))))(((((())))))((((((((((((((((((***,,,///000///,,,)))&&&,,,,,,,,,,,,***)))'''&&&((((((''''''&&&'''''''''))))))))))))******++++++(((((((((((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((((((((''''''''''''((((((&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((())))))******)))***,,,+++++++++,,,---...+++(((&&&'''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((())))))((('''&&&%%%%%%&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((()))***)))(((&&&%%%******)))((('''&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((())))))((()))************)))(((&&&''')))(((''''''''')))...------///111222111000000///...,,,+++*********(((***,,,......---+++***&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''''''''''')))******+++,,,---//////*********))))))))))))))),,,+++++++++******))))))+++++++++,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,++++++))))))***+++,,,+++***))))))))))))(((((())),,,///444222111000111111///...+++************+++,,,---...------,,,++++++******---,,,+++***+++,,,...///...---,,,+++,,,...///000WWW\\\```bbbfffiiifff```___]]]YYYTTTMMMHHHDDDBBBEEEEEEEEEDDDDDDDDDEEEEEECCCCCCCCCEEEGGGEEEAAA===<<<=========>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999888777666222333333444444444444444555555555444444555555555222111111111111111000000000000000///////////////111222222222333222222222/////////000111222222333333333333333222111000000///000111222222111000///111333777;;;>>>===:::777000111222222333888AAAHHHJJJEEE>>>888444111---++++++,,,...///000///...---+++---//////---,,,,,,,,,+++,,,------------,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---------------------------,,,,,,,,,---......------,,,,,,,,,,,,------)))***,,,------+++)))((((((((()))))))))*********)))))))))*********++++++((((((''''''((())))))***''')))++++++******+++,,,((()))***+++++++++++++++,,,,,,+++++++++*********))))))((((((((())))))***)))***++++++++++++*********)))(((***,,,---,,,+++(((((()))******)))((((((((('''&&&(((*********(((''''''((((((((())))))))))))((('''&&&&&&'''((()))'''))),,,---,,,)))'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))))))))))))))((((((((('''((((((((())))))******(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''***))))))((((((((())))))(((***---///000...,,,***---......---,,,+++***)))***)))((('''''''''''''''++++++*********+++,,,---(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((((('''''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((&&&''')))((('''%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''(((((((((,,,------,,,***)))***+++***)))((()))***)))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''((((((((())))))***)))'''&&&%%%&&&&&&'''******)))((('''&&&%%%%%%)))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***))))))************))))))'''((()))((('''&&&'''(((++++++,,,...000111000///000///---,,,***))))))(((&&&((()))++++++***)))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***,,,---+++*********)))))))))(((,,,++++++******))))))(((***++++++,,,,,,+++************+++,,,,,,,,,+++***)))+++---......,,,***)))000000///---+++,,,///222444222111000111000///---((((((((())))))***+++,,,,,,,,,,,,+++******)))))),,,,,,+++***+++,,,---.........---,,,++++++,,,---XXX]]]```bbbeeehhheee___[[[ZZZWWWQQQJJJEEEBBBAAAFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFDDDBBB@@@@@@@@@???===;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<;;;::::::;;;:::888666222333444444555555444444555555444444444444555555222222222111111111111111............///111222333333333333333444444444444------...///000111222222000000111222333333333333000111222222222111000//////000222666888777555222000111333777???JJJWWW___bbbXXXJJJ>>>777222///,,,,,,---...000000000000///)))+++.........------...+++,,,---......---,,,+++,,,++++++******++++++,,,......---------,,,,,,,,,...------,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,------)))***++++++++++++))))))((()))))))))************))))))***++++++,,,------(((''''''(((((()))***+++)))***,,,,,,***)))***+++((()))++++++*********,,,......---,,,+++***)))((((((((((((((((((((()))***)))***+++,,,,,,,,,+++***+++***)))***,,,------,,,(((((((((((((((((((((((((((''''''(((******(((&&&************++++++++++++((((((''''''''''''(((((((((+++------+++(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))***(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''')))))))))(((((()))******''')))+++.../////////............------,,,,,,,,,++++++***)))((((((((((((***)))((('''((()))***+++((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''(((%%%'''(((((('''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((---......,,,***((()))***(((((((((***+++***&&&$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))***+++)))'''$$$$$$%%%''')))''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&''''''(((((()))******************************((())))))((('''&&&((())))))***+++---000111000...000///...,,,***)))(((((('''(((((()))))))))))))))&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''')))***---...+++++++++******))))))(((++++++*********)))))))))***+++,,,---,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***---111222000---+++***------,,,***)))))),,,...222111////////////---,,,((())))))*********+++++++++++++++++++++)))((((((+++++++++++++++,,,---------...///---+++))))))***[[[___aaaaaaccceeebbb\\\WWWWWWUUUQQQJJJFFFDDDDDDHHHHHHHHHGGGFFFEEECCCCCCAAA@@@>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999:::999888999::::::777444333333444555555555555555444444333333333333444444000000000111111111111111///.........///111333444222222222222222333444444......///000111222333333000000111222333333333333111111222333222111000///......///111333333111...000000444>>>NNN```pppyyyzzzkkkVVVDDD999444111.........//////000000//////+++---///000///.........+++,,,---//////---,,,++++++******))))))******+++------------------------///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))*********************)))))))))*********++++++***+++++++++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,***,,,---,,,***(((((()))'''***,,,,,,***)))***,,,------,,,+++***)))(((((())))))(((((())))))***+++((()))+++------,,,+++***+++******+++---...---,,,******)))(((((()))******'''&&&&&&(((******(((''',,,,,,,,,---------......((((((((())))))((((((((('''***------***''''''((()))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))***************)))))))))))))))'''((((((((()))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''(((((((((((()))***++++++))))))+++,,,...///000000///...---,,,+++,,,---------,,,+++***))))))))))))((('''&&&%%%&&&''')))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''((((((((((((+++,,,---,,,***))))))***)))((('''((())))))'''%%%&&&&&&'''''''''(((((((((&&&'''((('''%%%$$$&&&)))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&''''''((())))))*********)))((('''&&&'''((()))''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''((('''''''''((())))))******++++++***))))))***++++++++++++***(((&&&&&&)))+++))))))+++...000111000...222111///---+++***))))))***))))))((()))***+++,,,'''((()))*********)))(((''''''''''''''''''''''''+++***))))))***+++---///,,,,,,+++******))))))(((************))))))))))))+++,,,---...---,,,***)))++++++,,,,,,------......***...333444222...,,,+++'''((((((((('''(((***,,,///...---------...,,,+++***++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,***)))(((******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++---000000---+++***+++___aaabbb```aaabbb^^^YYYUUUVVVUUURRRLLLIIIIIIJJJJJJJJJIIIGGGEEEBBB@@@???======>>>>>>???>>>===<<<::::::;;;<<<;;;:::888888999777666888::::::666333333444555555666666555555444333333222222333333444////////////000000000000333222000/////////000111000/////////000111111222000111222333444555666666333333333333222111000000111222222333222111000///000000///111222222000...000000444BBBXXXooowww]]]GGG:::555222000000000/////////............000222222000.........+++,,,...//////...,,,+++******))))))))))))******++++++,,,,,,---...//////000///...---,,,+++++++++++++++************++++++***)))))))))))))))***+++************++++++++++++,,,,,,++++++***)))))))))(((((((((((()))***,,,,,,+++,,,---,,,***((((((((('''***,,,,,,***)))***,,,++++++******)))(((((((((******))))))***+++,,,,,,((()))+++---------+++***+++******+++---......---,,,+++)))(((((()))+++,,,%%%%%%&&&(((***+++)))(((((())))))))))))*********'''((()))******)))((('''&&&))),,,,,,)))((()))***&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((()))))))))************++++++******))))))(((((('''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))************))))))))))))(((((((((((()))***,,,,,,++++++++++++---...000111...---+++******+++---......---,,,+++************)))(((&&&%%%&&&''')))+++((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((()))******%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&(((((('''&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))))))))))))))***++++++***)))***,,,***(((&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((()))&&&((()))'''%%%$$$''')))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!"""###$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))***++++++&&&'''((()))((('''%%%$$$&&&''''''((()))******+++))))))************))))))******)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))******,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,,,,***(((&&&&&&))),,,))))))+++...111222000...333222000...,,,+++******)))(((&&&%%%&&&''')))+++'''(((***+++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&''')))+++,,,,,,++++++***))))))((()))))))))))))))*********+++,,,.........,,,***))),,,,,,,,,,,,---...///000***...444555222...++++++(((***+++,,,,,,---///222...,,,++++++,,,---+++***,,,------......------,,,,,,---......---,,,***))))))***+++,,,---,,,++++++)))---111222000---------ZZZ```dddccc^^^ZZZ[[[^^^ZZZWWWUUUTTTPPPJJJKKKOOOPPPLLLHHHDDDCCCBBBAAA???????????????????????????<<<;;;:::999888888888888888888888888888888888888666666666777777777777777444444444555555555555555222222222222222222222222222222222111000//////......///000111222333444444///111333444333222222333111111333555777666222///111111111111111000//////---------............///+++222;;;EEEXXXooo}}}~~~lllSSS???666444555666777666333000...---,,,,,,222111000///......///000+++,,,...//////...---+++%%%&&&'''(((((()))))))))++++++++++++,,,...000111///...,,,***)))))))))***+++,,,---...---,,,+++*********))))))))))))******(((((((((((()))***+++,,,///...---+++***)))))))))))))))))))))***+++,,,---+++++++++*********))))))***************************************+++++++++(((((())))))******+++++++++***)))(((((()))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))((()))***++++++***)))((()))))))))))))))))))))))))))******)))''''''((())))))***+++,,,+++)))'''&&&''''''(((((())))))******((((((((((((((()))***************)))))))))))))))******************+++++++++*********))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))'''&&&%%%%%%(((***,,,))))))***+++,,,------.........---***((((((***,,,***(((&&&%%%%%%%%%$$$"""&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((())))))((('''&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++)))''''''''''''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((()))))))))))))))&&&'''((()))******))))))***)))((()))******(((&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))(((((('''%%%$$$###%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,%%%&&&&&&'''((()))******(((''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&((()))***))))))+++---,,,------,,,)))'''((((((++++++++++++,,,---...///888333...***))))))))))))''''''(((((())))))******+++***'''%%%$$$$$$%%%%%%))))))))))))))))))))))))'''''''''''')))***+++,,,000///---+++******++++++))))))************))))))+++...111000,,,(((&&&&&&)))))))))(((((())),,,///,,,,,,---///000///+++(((---......---,,,---///222---.../////////...,,,+++'''111:::777,,,%%%''',,,+++,,,---,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---,,,+++***)))ZZZ^^^bbb```\\\YYY[[[]]][[[YYYXXXYYYVVVPPPNNNOOOSSSNNNGGGBBBAAABBBCCCDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<;;;:::999999999999888888888888888888888888666666666666666666666666222333333444555666666777222222222222222222222222222222111111000//////......///000111222333333444///111333444333111222222333333333555777666444111///////////////...------.........///000000000000...222666:::FFFVVV```aaaaaaVVVFFF:::777777999999777555333111///.........222111000...------------***+++---......---+++***))))))*********))))))(((------,,,+++,,,---...//////...,,,+++)))))))))***+++++++++++++++***)))))))))))))))(((((()))))))))(((((((((((()))***+++,,,///...---+++***)))))))))))))))))))))***+++,,,---+++++++++*********))))))************************))))))************++++++((((((((())))))******++++++***))))))***+++---...,,,,,,++++++++++++++++++))))))))))))))))))******)))***+++++++++***)))((())))))))))))))))))))))))******+++***(((''')))***((()))***++++++***((('''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******)))))))))))))))))))))***))))))*********+++++++++*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&(((***,,,)))******++++++,,,,,,---)))))))))((('''''')))+++...,,,)))((())))))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''+++)))''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((())))))))))))((()))))))))***++++++,,,,,,***)))((()))******(((&&&(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''(((((('''''''''((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((())))))***))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&%%%(((((())))))))))))(((((('''(((******))))))***,,,+++,,,,,,+++(((''''''(((''''''((()))+++...000222444111+++((((((((((((((())))))))))))((((((((((((++++++,,,,,,,,,+++++++++((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))***+++...---,,,*********++++++------------,,,+++))))))))),,,//////---***)))************))))))***---000...---...///000///,,,***)))***+++++++++,,,///111------...//////......---,,,333999777///)))***...+++,,,---,,,***)))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++XXX[[[]]][[[XXXWWWYYY[[[ZZZXXXXXX[[[ZZZTTTNNNMMMUUUOOOFFF@@@???BBBFFFHHHHHHHHHGGGEEECCCAAA???>>>>>>===<<<;;;::::::::::::888888888888888888888888555555555555555555555555111111222333555666777777222222222222222222222222222222111111000/////////...//////000111222333333000222333333222111111222555444444555666666444333....../////////...------......///111111222222222222333222111666???CCCCCCDDD???888666777888888777555444333222111000000000000000///...---,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***))),,,------,,,+++***))))))///...---,,,+++,,,------...---,,,+++***)))))))))******)))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,------,,,++++++***))))))))))))))))))******+++,,,+++++++++***************))))))))))))))))))))))))(((((()))***************'''''''''(((((()))***+++***)))))))))***,,,...///*********************+++&&&''''''((())))))*********++++++++++++***)))((()))))))))))))))))))))))))))++++++***)))((()))***'''((()))***+++***)))((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))******((((((((())))))*********(((((()))***+++,,,,,,---)))))))))))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&(((***,,,++++++++++++++++++++++++(((***,,,---,,,,,,---//////---************)))((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((***)))(((((()))***,,,---***)))((()))******(((&&&(((''''''&&&''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''((())))))******))))))*********))))))(((''''''''''''(((((()))))),,,,,,+++******)))((((((*********)))))))))(((((((((((((((((((((''''''&&&))))))************))))))((()))******(((((()))******++++++***'''&&&&&&''''''''''''(((***---///111000---(((&&&&&&'''''''''*********)))((('''''''''$$$&&&(((+++,,,+++***)))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***,,,+++***))))))***++++++)))))))))))))))((('''''''''***---///...---------++++++,,,+++***+++...000000...---...//////---,,,''')))++++++,,,---///111---....../////////......///222444333...++++++---***,,,,,,,,,***)))***+++***+++,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,------VVVWWWWWWVVVUUUVVVWWWXXXWWWTTTTTTWWWWWWRRRLLLKKKUUUOOOFFFAAA@@@CCCFFFHHHJJJJJJIIIHHHFFFDDDBBB@@@>>>===<<<;;;::::::::::::888888888888888888888888555444444444444444333333111111222333444555555666111111111111111111111111111111111111000000///////////////000111222222333111222333333111000000111666444333333444555444222///000000000000000//////---...000111222222222222444333000000333888::::::999777555555666555333111222222222111111111111111//////......,,,+++***)))******+++++++++***)))(((,,,,,,------,,,+++******111///...,,,++++++++++++------,,,+++*********)))+++***)))''''''((()))))))))******************)))(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))))))))***++++++************************(((((((((((((((((((((((('''((()))*********))))))''''''&&&'''((()))+++,,,+++***)))))))))***+++,,,))))))))))))************((((((((()))))))))******************)))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((***+++***((('''((()))&&&'''((()))******))))))******))))))((((((''''''(((((())))))************&&&''''''((()))***++++++'''((((((***+++,,,------))))))*********)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&''')))***,,,,,,+++++++++******))))))))),,,///000///......///,,,***((('''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&))))))(((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''***(((&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((('''((('''&&&%%%&&&(((***,,,***)))))))))******(((''''''''''''''''''(((((()))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((((((((()))''''''((()))******))))))'''(((((((((((((((''''''++++++*********)))))))))******)))))))))((((((((((((((()))))))))(((((('''((())))))******))))))(((((()))***)))((('''((())))))******)))'''%%%&&&'''***)))((((((((()))+++,,,---***'''&&&&&&'''((((((***)))))))))((((((((('''!!!###$$$&&&'''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((()))******)))(((((()))***+++"""###%%%'''((()))******)))+++---...///.........,,,,,,---,,,+++,,,...000000...,,,+++,,,------,,,)))+++.../////////000111////////////......------...---,,,++++++***)))(((***+++,,,+++***)))***+++***+++,,,---------,,,,,,...---,,,+++,,,---...///UUUTTTSSSSSSUUUVVVVVVVVVWWWSSSRRRTTTTTTOOOMMMMMMSSSOOOIIIEEEDDDEEEEEEEEEHHHIIIIIIIIIHHHFFFDDDBBB===<<<;;;:::999999999999888888888888888888888888555555444444333333333222333333333333333222222222111111111111111111111111111111111000000000000000/////////000000111111222111222222222000000111222555333222222333333222000//////000000000000//////---...000111222222111111333000///000333666888::::::999777666555444111/////////000000000000000///......---------,,,,,,,,,++++++++++++******)))))))))******+++,,,,,,++++++000...---+++***)))******,,,,,,,,,,,,+++******))),,,+++***)))((()))*********++++++,,,,,,++++++***(((((((((((()))***+++,,,++++++,,,,,,,,,+++******)))))))))((())))))******************************(((((((((((((((((((((((('''(((***+++++++++***)))''''''&&&&&&(((***,,,---000...---+++*********+++((((((((())))))*********+++++++++******)))))))))))))))((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))''')))******((('''''''''''''''(((((())))))))))))******))))))((((((''''''(((((()))***+++******)))&&&&&&'''((()))******+++'''((((((***+++,,,------***+++,,,---,,,+++***(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((()))++++++,,,++++++******))))))((('''***---...,,,***))))))***(((&&&&&&''''''&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&'''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''((('''%%%%%%&&&'''***++++++***)))***++++++)))''''''''''''''''''((()))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''(((((((((((('''(((((()))(((((('''&&&''''''((())))))***++++++)))))))))(((((((((''''''(((((())))))***))))))((('''(((((())))))(((((('''((()))***)))((('''((()))((())))))(((&&&%%%&&&'''))))))))))))))))))******,,,***'''&&&''')))))))))'''((((((((()))))))))***)))((('''''''''((()))***'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))((((((((()))***+++%%%&&&(((***+++------...,,,,,,---.........---,,,,,,---...---,,,,,,...//////,,,***)))***++++++++++++---000000///...------111000///...---,,,+++***,,,***'''''')))***(((&&&)))***++++++))))))***+++***+++---......---+++***------,,,+++,,,---///000VVVSSSRRRTTTXXXZZZXXXVVVWWWVVVWWWXXXUUUPPPPPPTTTTTTQQQMMMJJJIIIGGGFFFDDDEEEFFFGGGHHHHHHFFFDDDCCC===<<<;;;:::999999999999888888888888888888888888555555555444444333333222444333333222222111111000111111111111111111111111111111000000000000000000/////////000000000111111000000111000000000222444333222111222333222000...,,,,,,---.........---------///111222333222000///111---+++...111111333555999999999888666444333111......///000000//////...------,,,,,,---///111222---------,,,++++++******(((((()))***++++++++++++,,,,,,***)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++***))),,,,,,+++************+++)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((()))***+++,,,)))***+++,,,---,,,+++***)))))))))(((((())))))******************+++++++++))))))))))))))))))))))))''')))+++,,,---,,,***)))((((((''''''(((***---///444222000...,,,+++++++++((((((((()))******++++++,,,,,,,,,+++***))))))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))''')))++++++)))'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))***+++++++++***)))'''''''''(((((()))))))))(((((()))***+++,,,,,,---,,,...///000000...,,,+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++++++++*********)))))))))(((+++---...,,,+++*********((('''&&&'''((('''&&&'''(((((((((((()))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&)))(((''''''((()))+++,,,+++***)))***++++++)))'''''''''''''''((()))******&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''&&&$$$%%%&&&(((***+++------))))))((((((((('''''''''((())))))***************''''''(((((((((((('''''''''((())))))''''''((()))((()))))))))'''&&&&&&((($$$&&&(((***,,,,,,,,,+++,,,***((('''((()))))))))'''''''''((()))*********,,,+++((('''&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***+++,,,+++***)))(((((()))******((())))))*********))))))...---,,,,,,...---,,,***,,,---......,,,,,,---...---+++)))((()))******)))))),,,///000...+++***)))000///...,,,+++*********,,,***((()))+++,,,***(((((()))+++***))))))***+++,,,---.........,,,***(((++++++++++++,,,---...///XXXVVVUUUXXX]]]___\\\XXXVVVYYY^^^```ZZZSSSSSSYYYZZZVVVRRRNNNLLLJJJHHHGGGCCCDDDFFFGGGFFFDDDAAA@@@>>>===<<<;;;::::::::::::888888888888888888888888666666555555444333333333222222222222111111111111111111111111111111111111000000000000000000000111////////////000000000000...///000000///000333555333333333444444333000---+++,,,------......------000111333444444222000...000+++)))---000...///333444666888999777555333111//////000111111000///...---,,,+++,,,...222777999000///...------,,,,,,,,,)))******+++++++++******)))(((''''''''')))***+++++++++,,,,,,,,,+++***)))++++++,,,,,,++++++***)))'''(((***++++++***((('''(((((((((((()))***+++,,,((()))+++---------+++***))))))(((((((((((())))))))))))*********+++++++++************************(((***,,,......---+++***)))(((''''''))),,,///111111000...,,,+++******+++(((((()))******+++,,,,,,***************)))))))))))))))(((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))(((+++------+++))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))''')))***,,,,,,+++***)))''''''(((((((((((((((((())))))*********+++++++++///000222333333111///---))))))))))))))))))))))))((((((((())))))***++++++************)))))))))))))))+++---...---------...***(((&&&&&&'''((('''&&&'''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''((((((&&&&&&%%%%%%&&&((()))***((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((&&&$$$%%%&&&''''''&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%''''''(((((()))******++++++*********++++++)))(((''''''''''''((()))***+++'''''''''((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''((()))***)))'''&&&%%%&&&''')))+++---...///*********)))))))))((((((((()))******+++++++++***(((((())))))))))))((((((%%%'''(((((('''''')))***((()))***)))'''''''''(((###&&&***---...---+++***+++***((('''((()))((('''(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((***,,,---...---,,,***)))((())))))***((((((((()))((((((''''''---+++***+++---...,,,***+++,,,......,,,+++,,,------+++))))))***+++***)))'''***...000///,,,******---,,,+++*********+++++++++******+++------+++)))''')))******))))))***,,,---...//////...+++(((&&&)))***+++,,,------------[[[XXXWWW\\\bbbddd___ZZZTTTZZZbbbeee]]]TTTTTTZZZ___[[[UUUPPPNNNLLLKKKJJJCCCDDDEEEFFFEEEBBB???===???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<888888888888888888888888777777666555444444333333000000111111222222222333000000000000000000000000000000000000000111111111////////////000000000000---.../////////111444666333333444666666444000---------...///000000000///222333555666555333000///111,,,***///222000111555000333777999777444000...000000111222222111///...---,,,+++,,,///555:::>>>222111000///...---------,,,,,,,,,,,,+++***))))))&&&&&&%%%&&&''')))***,,,***+++,,,---,,,+++***)))***++++++,,,,,,+++)))(((&&&'''(((******((('''&&&(((((((((((()))***+++,,,((()))+++---------,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))******++++++++++++************************)))***---//////...,,,******)))(((((())),,,000222,,,+++***(((((((((((()))((())))))***+++,,,,,,,,,''''''(((((())))))************))))))***,,,...///))))))))))))))))))))))))***,,,//////---+++*********)))((('''''''''''''''''''''(((((())))))******''')))+++,,,,,,,,,***)))((((((((((((((('''''''''******************++++++111222444555555333000///************************((((((((()))******++++++)))))))))))))))*********$$$&&&(((*********,,,---(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''((((((%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&%%%$$$$$$$$$(((((((((((((((((((((((('''&&&$$$%%%&&&''''''&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((,,,*********++++++***(((''''''''''''((()))++++++''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''''''''''''''&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))***)))(((''''''((()))***,,,---...///+++++++++************)))((()))***+++++++++++++++))))))************))))))$$$&&&(((((('''((()))+++((()))***)))((('''((()))&&&)))---//////,,,(((%%%+++)))''''''(((((('''&&&******))))))((((((''''''%%%&&&'''))))))(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))&&&&&&''')))+++---///000...---+++***))))))))))))((()))***,,,------------+++)))((()))---...---++++++,,,...---,,,++++++,,,---,,,++++++,,,,,,+++)))'''+++000222222000...---))))))(((((()))+++---...))))))***+++,,,,,,***)))''')))******))))))***,,,...///000000...+++'''%%%''')))***,,,------,,,,,,^^^\\\\\\```ffffff```YYYWWW\\\```^^^WWWSSSTTTXXXZZZ[[[[[[XXXRRRKKKFFFCCCEEEEEEEEEEEEFFFDDDAAA???:::;;;;;;;;;:::888666555444555666888999999999999444444444444444444444444777777666666555444222222111111111111111111111111222111111000000000000000///111222//////222222000000///...///000111000///333333333222222000///...,,,---...///000222222333333444666666555333000---...------......///000111222444666888888666333111000//////000111000---++++++,,,...///111333555555111000///...---,,,+++******+++,,,---...---,,,+++&&&(((+++------+++(((&&&,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))***,,,---***(((***+++,,,---,,,***((('''*********))))))'''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---,,,+++*********,,,,,,++++++******)))*********((()))***+++,,,---------'''((()))+++,,,---.........---+++)))((((((((()))(((((()))***+++,,,,,,---------,,,((('''))),,,,,,((((((((((((***,,,+++((())))))(((((()))***++++++(((***---//////...,,,***))))))))))))(((((((((((((((&&&%%%&&&(((+++,,,,,,,,,---...---+++***+++,,,((('''&&&&&&'''''''''%%%******))))))******+++,,,...111555888888555000---***++++++,,,,,,------...(((***+++,,,,,,+++,,,---+++,,,---------+++)))'''(((&&&&&&)))///000---((()))'''&&&&&&'''''''''&&&&&&(((*********)))***++++++)))(((&&&&&&((()))+++***))))))(((''''''&&&&&&)))"""!!!(((---+++''''''***'''%%%$$$$$$$$$###"""!!!"""###%%%%%%%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))***+++*********))))))((((((((('''&&&&&&((())))))(((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&)))))))))(((''''''&&&&&&)))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%'''''''''(((((()))++++++))))))(((((()))+++---...000...+++)))((()))***,,,''')))+++---...---,,,+++,,,,,,,,,++++++***************))))))((((((''''''))))))*********))))))((()))(((''''''(((***,,,...+++++++++++++++***)))((()))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%%%%&&&''')))+++---///000222000---***))))))+++,,,,,,+++***)))((((((((((((+++++++++,,,,,,---------------,,,++++++,,,,,,,,,---,,,+++*********+++++++++---///111111///---+++***)))))))))***,,,...///---,,,+++*********+++,,,---,,,***)))))))))******------------,,,+++***))),,,------......------,,,aaa```aaadddgggfffaaa\\\UUUWWWYYYWWWSSSQQQSSSVVVYYYZZZZZZVVVPPPIIICCC@@@EEECCCAAAAAABBBBBBAAA@@@<<<<<<;;;:::999888666666666777777888888888888777444444444444444444444444444555555555555555444333222222222222222222222222111000000///.../////////...111111//////222222///000///...///000111000///333333333333222111000000---------...///000111222111222333444444333111000////////////000111222333333555666777666444222000000000000000//////---,,,,,,---...///000222333333000000000///...---+++******+++,,,------,,,++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++)))(((***,,,,,,***(((%%%'''(((******)))((('''************)))((('''&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******)))))))))***+++,,,,,,,,,+++*********************+++,,,------------((()))***,,,------......,,,+++***))))))******+++*********+++++++++++++++------,,,++++++,,,,,,***++++++++++++++++++***)))+++******))))))))))))***)))***,,,...///...---,,,))))))))))))((((((((((((***(((''''''((()))******+++,,,---,,,+++******+++)))(((((('''(((''''''&&&******))))))******+++,,,,,,///333666666333///,,,******+++,,,------...............,,,+++)))))))))---...//////---+++(((&&&'''''''''***...///,,,))))))(((&&&&&&'''((('''&&&&&&(((******)))))))))+++***)))(((''''''((()))***'''''''''''''''''''''''')))&&&''',,,...***(((+++((('''%%%%%%&&&'''&&&%%%######$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&'''((()))************)))))))))((((((&&&$$$###$$$''')))******'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((((((((((((''''''''''''))))))((('''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''((()))*********))))))))))))***,,,---///...+++)))((()))***,,,''')))+++,,,------,,,+++,,,,,,+++++++++************)))))))))((((((((('''******+++++++++++++++***))))))((((((((()))*********************)))(((((()))))))))))))))(((''''''(((((())))))))))))))))))))))))***+++***)))(((''''''''')))***,,,...//////111///,,,)))((()))***+++,,,+++***)))((((((((((((++++++,,,,,,---...///000...---,,,,,,++++++++++++---,,,+++++++++,,,---...***+++---......---+++***,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,***)))))))))******------------,,,+++***))),,,,,,------------,,,,,,fffggghhhhhhfffccc___]]]WWWWWWVVVVVVVVVVVVXXXYYY]]]]]]\\\YYYTTTMMMGGGBBBCCCAAA>>>===>>>@@@AAAAAA>>>===;;;:::888777666666888888888888888777666666444444444444444444444444333333444555555555555555333333333333333333333333000//////...............---000000......111222///000///......000000///...111222222222222222111111///...---,,,,,,...000111000000000111111222222222///000000111222333555555555555555444333222111000000000000///---,,,---...---------...//////000000///000000000///...,,,+++***++++++,,,++++++******+++***'''&&&&&&'''***+++''''''''''''''''''''''''***)))((()))++++++)))((('''(((***,,,---......---++++++++++++***)))((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++,,,---.........---,,,+++******)))***+++,,,---............++++++,,,---------------***************+++,,,------,,,,,,,,,+++++++++***,,,,,,,,,---......///000222000---,,,+++***++++++---,,,+++***))))))))))))***++++++,,,------......(((((((((((())))))))))))+++***)))(((((((((((((((***+++,,,+++***)))***+++++++++***)))(((((('''&&&******))))))******+++,,,+++---000222222000---+++)))***+++,,,......//////000///---,,,+++*********///000000000...,,,)))''''''(((***,,,------,,,,,,***((('''&&&'''((('''&&&&&&(((******)))((()))******)))(((''''''((()))***$$$%%%%%%&&&'''(((((((((&&&(((---111///***(((+++'''&&&%%%%%%''')))((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$((('''''''''&&&&&&%%%%%%(((''''''''''''((())))))******))))))))))))(((((('''%%%######%%%((())))))((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))******))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))))))))******+++...---+++)))((()))***+++((()))***,,,,,,,,,+++++++++++++++***************))))))))))))(((((((((((((((((()))***++++++++++++))))))***))))))((((((''')))))))))))))))((((((''')))))))))))))))(((''''''(((((())))))******++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,---......///---+++)))(((((()))***,,,+++***)))((((((((((((******++++++---...000111///...---,,,+++*********+++++++++,,,---...000111******++++++++++++******///...,,,***))))))******,,,,,,++++++************,,,+++******)))*********------------,,,+++***))),,,,,,------------,,,,,,iiikkkkkkhhhaaa\\\YYYYYYXXXVVVVVVYYY\\\^^^\\\ZZZ\\\[[[ZZZXXXUUUPPPIIIEEEAAA???======>>>@@@@@@@@@@@@>>><<<999777777777777777777888888888777777666444444444444444444444444333444444555555444444444333333333333333333333333000000///............///,,,///000......111222///000///......000000///...//////000111111111000000111///---++++++,,,///000000000///...///000111222//////000111222444555666444333333222111111111222...//////---******,,,///......---------------,,,...///000000000...,,,+++++++++++++++******))))))+++)))'''%%%%%%''')))+++))))))))))))))))))))))))(((((())))))******))))))***+++,,,...////////////+++++++++++++++***))))))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((++++++******************//////...---,,,+++))))))***+++,,,,,,---------,,,------......------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++,,,---+++...999DDDDDD999...+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++******))))))***+++---...(((((((((((())))))))))))************((((((((())))))***+++***)))((()))***,,,------+++)))''''''(((******))))))******+++,,,+++,,,...///000///---,,,((()))+++---.../////////,,,+++******,,,...///000...///000111000...,,,+++)))+++---...------...///+++)))((('''(((((('''&&&&&&((())))))((('''((())))))(((''''''''''''((()))$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''$$$(((...333222---(((%%%'''&&&$$$%%%'''(((((('''''''''%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))((((((---***&&&$$$%%%%%%&&&%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***)))***+++++++++***((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((*********)))))))))))))))---,,,***)))))))))***+++((()))***+++,,,+++++++++*********************)))))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&(((((()))))))))((()))+++,,,,,,***)))((('''((((((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''''''''((()))******++++++***+++,,,,,,,,,+++***))))))************+++++++++---,,,***((('''(((((()))++++++***)))(((((())))))*********++++++---...///000///---,,,+++*********((()))***+++---///000111+++******************+++...---,,,***)))******+++---------------,,,+++***++++++******************,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,,,,------,,,,,,,,,iiijjjiiiddd[[[UUURRRSSSRRRSSSUUU[[[```aaa\\\WWWVVVTTTQQQPPPOOOLLLHHHDDD???>>>>>>@@@AAAAAA@@@>>>???>>><<<999888777888888555555777888888999999999444444444444444444444444555555555555444333222111333333333333333333333333222111000000//////000000,,,///000...///222333000000///...///111111111000---...///////////////...111///---++++++,,,...000222000///------...///000/////////000111222333444222222111111111222333333------,,,+++***+++---//////......---,,,++++++***------...//////...---,,,,,,++++++******)))))))))))))))(((((((((((())))))************************'''(((************************+++++++++++++++******++++++++++++******)))''''''((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&%%%$$$$$$............,,,+++)))((()))******++++++++++++***............---,,,+++***,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,,,,---......***,,,///...)))///FFF^^^___III444---///...,,,***************+++,,,......***)))((('''((()))+++,,,'''((((((((()))))))))***''')))++++++)))(((***+++((()))******(((((()))***,,,......,,,)))'''((()))******))))))******+++,,,++++++,,,---------------)))***,,,.../////////...***)))(((+++///222222222+++---///111111111000///,,,...000000//////000111,,,+++((((((((()))(((&&&&&&'''))))))'''&&&''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((...444888555+++!!!(((&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))///,,,(((&&&'''''''''&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&'''((()))******)))***+++++++++***(((''')))((((((((('''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''))))))******)))))))))(((,,,+++***)))))))))******))))))******++++++******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&(((((()))))))))'''(((+++---...---,,,***&&&''''''((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((()))******)))***+++++++++***(((((()))(((((((((((((((((((((,,,+++***(((((((((((()))+++***))))))))))))))))))------..................000///---,,,+++*********'''((()))+++---...///000,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,---...///000000///---+++***************+++*********++++++,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++ffffffddd___WWWRRRPPPQQQSSSUUUZZZaaafffeee```[[[WWWSSSNNNLLLLLLLLLIIIFFF??????@@@AAACCCBBB???<<<>>>===<<<:::999999999999444555666777999999999:::444444444444444444444444666555555555333222111000333333333333333333333333222222111000000000000000---000000///000333444111//////...000222444333222......////////////...---111///...,,,,,,---///000222111///...---.../////////////////////000111222333222222111111222222333---+++***+++...000000/////////...---,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,+++***************((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))''')))+++++++++***+++,,,...------,,,+++*********)))***************))))))''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++***)))((('''&&&,,,------------+++)))((())))))************)))))).........------,,,+++***,,,,,,------,,,+++******))))))***+++,,,---......,,,...111111,,,111LLLhhhlllRRR:::222222///+++***))))))***+++,,,...///000+++***)))((((((((()))***''''''(((((())))))******&&&))),,,,,,***(((***,,,((()))******))))))***++++++---///---)))'''(((+++******))))))******+++,,,***************+++---...***+++---///000///...------+++***---111222000---)))+++...000222222222111////////////000111111111...,,,))))))))))))((('''&&&''')))(((&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((***...333999999///$$$(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$###''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((''''''(((((((((((())))))***)))'''((()))******)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((())))))***(((((())))))(((((('''&&&))))))))))))'''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******))))))(((*********)))))))))******************************(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))***++++++++++++&&&(((***,,,------,,,,,,&&&''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))((()))*********)))''''''((((((''''''''''''''''''+++******)))))))))))))))******)))))))))))))))***...///111333333222111//////...---,,,+++*********'''(((***+++,,,---------,,,,,,------------,,,,,,***)))))))))***,,,...///...///000111000...+++)))))))))***++++++++++++******+++++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++aaaaaa^^^[[[WWWUUUTTTTTTVVVYYY___dddhhhgggdddaaa^^^WWWOOOLLLLLLLLLJJJGGGAAA@@@??????@@@@@@>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;::::::999555666777888888888888888444444444444444444444444444444444444444333222111222222222222222222222222111111000///////////////---111111000111444555333///...///111444666666666111111111111000///....../////////......///000000//////////////////000000000000/////////000000111555555444333222111000000...+++***---444777444000//////...---,,,++++++***,,,+++***))))))+++---...///...,,,+++*********+++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))'''***,,,---++++++,,,...000///...---,,,,,,,,,,,,((())))))******))))))(((''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++*********+++,,,---,,,+++)))(((******+++++++++******))),,,---------,,,+++***)))***+++,,,---------,,,+++)))*********++++++,,,,,,+++***...111///111CCCZZZ]]]III888444222,,,+++...+++++++++,,,,,,...///000...---,,,+++***)))))))))'''''''''((()))*********'''+++...---)))'''(((+++((()))+++***))))))+++,,,))),,,...,,,((('''))),,,******))))))******+++,,,)))((('''&&&''')))+++---+++,,,///000000///---+++///---,,,///222222...))))))+++...000111222111000111...,,,---000111000......,,,***)))))))))((('''%%%'''((((((&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))'''+++,,,,,,///444111***'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&((((((((((((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&((()))))))))(((''''''''''''((((((((())))))''''''''')))++++++)))((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&(((((())))))((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''((()))******))))))***))))))))))))***************))))))))))))******'''''''''((((((((())))))'''((((((((()))))))))*********+++++++++++++++***'''((()))***+++******)))&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((())))))((()))*********)))''''''''''''((((((((((((((((((++++++*********)))))))))******))))))))))))******(((+++000444555444222000...---,,,,,,++++++++++++***+++,,,---------,,,++++++,,,---//////---,,,+++***)))))))))***,,,...///,,,---000111000,,,)))&&&((()))***+++,,,++++++*********++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++___]]][[[YYYYYYYYYYYYYYYTTTWWW\\\```bbbbbbaaaaaa___WWWMMMGGGGGGGGGFFFCCCDDDAAA>>><<<===>>>>>>===999:::<<<<<<<<<;;;:::999888888888888888777666666444444444444444444444444222222333444444444333333111111111111111111111111000000///..................111222000111555666444///...///111555777888888333333333222222000//////...//////000000000000000------...///000111222222222111111000000000000000888888777555333000...,,,000,,,***///888<<<888222//////...------,,,+++++++++***((('''(((***---///000...---+++******++++++,,,++++++++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++(((+++---...,,,+++---///,,,+++***))))))))))))***'''(((((()))))))))(((((('''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))!!!"""$$$&&&(((((((((''')))***+++,,,,,,+++)))(((++++++,,,,,,,,,++++++***+++,,,,,,,,,++++++***)))((()))+++---............+++++++++************)))'''%%%(((000000...777FFFFFF999111222///))),,,555------,,,,,,,,,---......000///...---,,,***)))(((&&&''''''((()))******+++)))---000...)))&&&''')))(((***++++++******+++---(((+++...,,,(((''')))---*********)))***++++++,,,(((&&&%%%$$$$$$'''***,,,,,,---///111000...,,,***---,,,,,,000444444///)))+++,,,...000111000//////111---)))+++///111///,,,///---************((('''%%%'''((('''&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++$$$))))))$$$%%%+++000///&&&$$$$$$%%%''')))***)))((()))*********((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""###$$$%%%&&&&&&'''(((%%%&&&((()))))))))((('''&&&'''''''''(((((())))))((((((((()))***)))&&&###"""###$$$%%%&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&((()))))))))((('''(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&((()))*********)))))))))))))))******************)))))))))))))))***&&&'''''''''(((((())))))'''((((((((())))))******)))************))))))((((((((((((((((((''''''&&&''''''((()))******)))))))))))))))))))))(((((('''************)))))))))))))))******+++***)))((('''(((((((((((())))))))))))++++++++++++***************)))))))))))))))******!!!&&&,,,222555444111///------,,,++++++,,,,,,,,,------.........---,,,+++)))+++---//////---+++)))+++******)))***,,,---...***,,,...000...+++'''$$$((()))***+++,,,,,,+++***)))******+++++++++******+++++++++,,,,,,+++++++++^^^```ccceeeccc^^^XXXTTTUUUWWWZZZ^^^aaaaaa___]]]WWWUUUQQQOOOLLLIIIFFFCCC??????@@@??????>>>===<<<::::::::::::999888777666;;;:::999777666666555555444444555555555555444444555555555555444333333222333333333222222222111111000000000000000000000000///000222222222222444666000111111222333333333333555333222111222111000...///000111111111000...---......------...000222333444333222222222222333444<<<;;;999555000...---...)))---///000555;;;:::333------,,,,,,+++***))))))---,,,,,,,,,------+++***------...............---000///---***)))(((((()))))))))))))))***+++,,,---***+++,,,,,,------------000///,,,***)))***+++,,,((((((((((((((()))******&&&&&&'''(((((((((((((((******))))))))))))******+++,,,,,,------,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***...---,,,+++******))))))'''(((+++---...///......))))))(((((()))+++---...******))))))+++---000222222222222111...------...------.../////////....../////////...---+++***)))***)))((((((((()))+++,,,///---***((('''&&&'''(((******+++++++++,,,,,,,,,+++***)))((('''%%%$$$$$$((((((((((((((()))******++++++)))'''%%%&&&(((***---///111222000///...///000//////000222222000///000000111000000///...---///...,,,++++++,,,...///000---+++,,,...---'''"""&&&(((***)))'''&&&'''***'''((()))******)))(((''''''(((((()))))))))))))))+++***(((''''''(((((()))))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))***))))))(((''''''''''''((((((((('''%%%$$$((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%)))'''''''''((()))((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''((()))))))))))))))'''%%%%%%'''(((''''''%%%''')))***((('''''''''&&&''''''((((((''''''&&&))))))))))))))))))((('''(((((())))))))))))((((((************))))))))))))&&&'''''''''''''''&&&&&&************)))))))))((((((***---///...,,,)))'''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))++++++***)))((('''&&&&&&+++***)))(((((()))***++++++++++++*********))))))***(((&&&&&&'''(((((('''+++++++++*********))))))((()))******)))((()))+++++++++,,,,,,...///000111...---,,,++++++,,,...///+++---//////---,,,+++,,,---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........))))))************))))))---,,,+++***)))))))))))),,,+++)))+++---...+++)))***+++,,,------,,,+++***^^^aaaeeegggeee```\\\YYYWWWVVVWWWYYY\\\\\\ZZZXXXVVVSSSOOOLLLKKKHHHFFFDDD@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;::::::999888777::::::888777666555555555444444555555555555444444333444444444444333333222222111111111111000000000000000000000000000000000111222222222000///000111111111222333333333333333111000......//////...,,,///000000111000///...---------......000222444555444444333222222333444444;;;;;;999555000.........))),,,------222777666111,,,,,,+++++++++++++++++++++******+++,,,---+++***,,,,,,---------------,,,000///...---,,,,,,------++++++***************+++++++++,,,---------,,,,,,///...---++++++***++++++((((((((((((((()))******'''(((((()))***)))))))))******))))))))))))******+++,,,,,,------,,,,,,+++*********+++++++++,,,,,,------......---+++***))),,,,,,,,,,,,++++++))))))((()))***+++,,,---------,,,+++***)))))))))***++++++***)))((()))***,,,---000111222111...,,,,,,,,,,,,,,,,,,------........./////////...---,,,+++***)))(((((())))))***++++++///...,,,***))))))******)))))))))*********++++++------,,,+++***))))))(((,,,+++***)))((('''''''''+++,,,+++***((((((***,,,,,,---///000//////000222111000//////111111000///222222222222111000......+++***))))))***,,,...//////...---......---)))&&&&&&((()))(((&&&%%%''')))))))))******)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''((((((''''''''')))***++++++******)))))))))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))(((((('''&&&''''''((((((((('''%%%%%%))))))(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&(((((('''&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))))))))((((((***(((''''''(((((('''%%%%%%'''))))))((('''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((())))))(((''''''((('''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((***+++---,,,***((('''''''''''''''''''''''''''***************************))))))((((((''''''&&&***))))))))))))))))))***+++++++++*********)))))),,,***(((((()))++++++***------,,,+++***))))))(((((()))******(((((((((************+++---///000111000///---+++++++++,,,------...//////---+++,,,,,,---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........******))))))))))))******,,,+++******)))*********...,,,++++++---,,,***'''+++++++++,,,,,,+++++++++^^^ccchhhhhheee```]]]\\\XXXWWWVVVWWWXXXXXXVVVTTTUUUQQQMMMIIIHHHGGGEEEDDD@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===;;;;;;;;;::::::999999888999888777666555444444444444444555555555555444444222222222333333333333333000000000////////////...000000000000000000000000///000111000.........///000000111111222111111111111///...///000111000...///000000000000///...------......000222444666888555444444333333444444555999999888444000......///***,,,,,,+++...222222...++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))))))))***,,,---,,,***+++,,,,,,---,,,,,,++++++++++++*********++++++,,,------+++******))))))))),,,------------,,,,,,+++------------,,,+++******)))(((((((((((()))******)))******+++++++++++++++******))))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++++++++,,,------......---+++***))))))***,,,------,,,***)))******))))))******+++,,,,,,+++******))))))******,,,+++)))'''''''''((()))---///111111///,,,++++++...------...///000111222000000//////...---++++++'''((()))+++++++++++++++---,,,+++***)))***++++++(((((((((((())))))))))))******))))))(((((()))))),,,+++***)))(((''''''&&&***+++,,,+++)))((()))******+++,,,------///333555444222/////////000000///444444444333222000///...************,,,...000222,,,---///...,,,+++******&&&'''((('''&&&%%%&&&(((*********)))((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''')))+++,,,******))))))(((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))'''&&&%%%&&&'''((('''%%%(((((((((''''''''''''&&&&&&'''((()))))))))(((''')))(((((()))))))))&&&$$$&&&((())))))(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((***)))'''&&&'''***'''''''''((((((''''''''''''''''''(((((())))))***((())))))******)))))))))'''((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))++++++++++++))))))''''''''''''''''''''''''((())))))******))))))(((+++************)))))))))+++)))((()))***,,,,,,+++......---,,,+++)))((((((***++++++***((('''((())))))******+++,,,...000111111///---,,,+++***++++++///000000...,,,+++,,,------+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........+++***))))))))))))***+++*********)))******+++,,,000...---,,,,,,+++(((&&&,,,++++++++++++++++++,,,bbbgggkkkjjjddd^^^[[[ZZZXXXYYYYYY[[[\\\ZZZVVVSSSSSSOOOJJJFFFEEEEEEEEEDDDAAAAAAAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;;;;::::::999999:::888777666555444444444444444444555555555555444444111111111111222333333444000000000000////////////000000000000000000000000,,,...///000///000111333...///////////////.........------...///000000//////////////////.........//////000111333555666777444444444444444444444444777777666444000......///------,,,+++,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++)))((()))+++---......,,,,,,------------,,,++++++***)))))))))))))))))))))---,,,++++++************---.........---,,,+++++++++,,,---......,,,***)))))))))(((((())))))***+++++++++,,,---------,,,,,,+++******))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++************++++++++++++++++++------------++++++'''))),,,......---+++))),,,+++***))))))***+++,,,(((((())))))***,,,------,,,+++)))'''&&&'''((()))+++...000111///,,,***)))++++++++++++,,,...///000////////////...---,,,+++&&&'''***,,,---,,,+++)))))))))(((((((((((()))***''''''((((((((()))))))))(((((('''''''''((()))***(((((())))))************&&&((())))))(((''''''(((((()))******,,,///444888777444000//////000000000333333333222111///...---))))))))))))+++,,,...///(((+++///...***'''))),,,&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''%%%&&&''')))************''''''&&&&&&'''(((***+++(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&+++)))'''%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%(((((((((((((((((((((''''''((()))******)))''''''%%%%%%&&&(((******'''%%%&&&((())))))'''''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%'''***(((%%%%%%(((+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))***&&&''''''(((((((((((('''(((((((((((())))))))))))******))))))((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''((()))******)))((('''************))))))))))))((('''&&&'''***++++++***------,,,,,,++++++******,,,------,,,)))(((((())),,,,,,,,,,,,,,,---............---,,,+++++++++,,,111111000...++++++,,,...---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........,,,+++)))(((((()))+++,,,))))))))))))***+++,,,---......------,,,+++)))(((---,,,+++******+++,,,---jjjmmmooolllfff___[[[YYYZZZ[[[^^^aaabbb___YYYTTTQQQNNNHHHEEEDDDDDDCCCCCC@@@@@@@@@@@@???>>>======;;;;;;:::999999999::::::888777666555555444555555444444555555555555444444222111111111111222444444222222222111111111000000000000000000000000000000---///111111111111333555111111111111000///......,,,+++***+++---///...---000//////...............111111222222333333333333444444444444444444444444444555555333111///...///000//////...---,,,---...//////...---,,,******)))***)))***,,,///000000..................---,,,,,,.........------,,,++++++++++++******+++,,,,,,---............------,,,+++***,,,---///...---***))))))))))))))))))***++++++++++++,,,---------------++++++************++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))*********+++++++++((()))+++---.........---''')))+++......---+++***...---+++******+++,,,,,,'''((()))***+++,,,,,,---+++***)))(((((()))+++,,,***---000000...,,,***)))'''''''''((()))***++++++////////////...---,,,,,,&&&(((+++---...,,,***((((((((((((((((((((())))))((((((((())))))))))))***+++***))))))***+++---...(((((()))***+++******)))%%%'''))))))(((''''''((((((((())))))***...333777777444111///000111111111111111000000///---,,,+++'''''''''''''''((((((((((((,,,000...***'''***///''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))******&&&'''((()))************)))((('''&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&'''''''''''''''((())))))))))))((('''***(((&&&%%%$$$%%%'''(((&&&'''(((((())))))(((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%'''(((((((((((((((((((((((())))))******)))((('''""""""$$$'''******)))''''''((()))((('''&&&''')))(((''''''&&&&&&''''''((('''((()))(((&&&%%%(((+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))***&&&&&&'''((())))))((((((************************,,,+++***)))((()))******''''''''''''''''''''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))((('''''')))+++,,,,,,***)))******++++++,,,,,,------......---+++******+++000///...---,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...000000///---++++++,,,...---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........---+++***((((((***+++---(((((())))))***+++------,,,---------,,,,,,++++++---,,,+++******+++,,,---ooooooooonnnjjjeee```\\\\\\^^^aaacccddd```ZZZUUUQQQMMMIIIEEEDDDCCCAAA@@@??????@@@??????>>>===<<<;;;:::999888888888999:::888777666666555555555666444444555555555555444444333333222111111222444555333333333333222222222222000000000000000000000000222333444333222111111333444444444444333222111000111//////000222333222111000///......------......000000111111111111000000222333333444444333333222222333444333111/////////222111111222000,,,,,,000111000///---,,,***)))(((+++++++++---///111000///////////////...---,,,,,,............---,,,***************++++++,,,......---............------,,,***+++---......---+++******))))))))))))***++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++******++++++++++++******)))))))))************+++((()))+++---............((()))+++---------+++***------,,,,,,+++,,,,,,,,,***++++++++++++***))))))+++***)))((()))+++...///+++---///000...,,,+++++++++,,,---.........------------......---,,,,,,+++)))***,,,...---+++)))''')))*********************(((((((((((()))))))))))))))((('''&&&''')))+++---++++++,,,,,,+++)))'''&&&''')))******(((((()))+++)))***)))))))))+++///333444222//////000000000///---......------,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++...111///+++))),,,000)))'''''''''((()))((('''$$$$$$$$$&&&''')))+++,,,%%%&&&&&&'''''''''''''''))))))'''&&&&&&&&&''''''((((((''''''(((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((((((******,,,,,,,,,,,,******''''''&&&%%%%%%&&&'''(((((())))))***************'''&&&%%%&&&'''((('''%%%&&&''''''''''''((((((((('''((()))*********)))(((""""""$$$&&&)))+++***((('''((()))(((&&&&&&((()))***)))(((''''''((()))***+++***(((''''''(((((()))'''''''''((((((''''''''''''''''''(((((())))))***(((((()))***++++++++++++,,,,,,+++++++++*********,,,+++***))))))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((************((((((&&&&&&'''''''''((((((((('''(((((())))))(((((('''(((((()))))))))))))))***+++***+++,,,...///---,,,''''''(((***+++,,,---------......---+++***+++,,,000///...,,,++++++******))))))***+++,,,---......---......---++++++,,,...---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........,,,+++***))))))***+++,,,))))))))))))***+++,,,---+++,,,......,,,,,,,,,---,,,++++++++++++++++++,,,kkkiiihhhjjjlllkkkfffaaa```_________^^^[[[VVVSSSPPPMMMJJJGGGEEECCC@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>===;;;;;;:::999777666666777999:::888888777666666666777777444444555555555555444444666555333222111222444555333333333333222222222222000000000000000000000000222444444333222111222333555555555444333111000///444222222222444444444222000///...---------......,,,---///000000000//////111111222333333222111111000111333333111/////////222111333555222,,,,,,000000///...---,,,+++******+++++++++,,,///000///---............---,,,++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,---..................++++++,,,---------,,,+++******))))))******+++,,,))))))***++++++++++++***,,,++++++******++++++,,,******++++++++++++******))))))))))))***************+++,,,---------,,,,,,******+++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,+++***)))(((+++***)))))))))+++---///,,,...//////---,,,,,,---000222333555444333000///,,,,,,,,,---,,,,,,+++***,,,,,,------,,,***((('''******************))))))&&&&&&'''''''''(((((((((&&&%%%$$$######%%%((()))+++,,,,,,,,,+++)))'''&&&((())))))((('''(((***,,,,,,,,,+++***((()))+++---///---,,,---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---....../////////+++---...,,,)))(((***,,,***((('''(((***+++)))'''%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++'''''''''''''''&&&&&&%%%((('''&&&%%%&&&'''((()))(((''''''''''''((()))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((())))))***+++,,,,,,+++***)))$$$%%%%%%&&&&&&''''''((('''((())))))******))))))((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&''')))***++++++***)))((('''&&&(((***+++***)))((((((((('''&&&&&&(((***+++***)))(((((()))***+++000,,,'''''')))***)))''''''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((((()))++++++,,,,,,+++---,,,,,,+++***)))((((((******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((())))))******,,,,,,,,,---//////---+++''''''((()))******+++,,,***+++,,,,,,***)))***,,,,,,++++++***))))))******)))***++++++,,,,,,,,,,,,)))+++------,,,+++,,,------+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........++++++++++++++++++++++++***)))))))))***+++,,,,,,,,,...000///,,,***+++,,,+++++++++,,,,,,+++++++++ccc``````eeelllnnniiicccccc```\\\YYYWWWUUURRRPPPPPPNNNJJJHHHEEECCC???<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999888666555555777888:::999888888777777777777888444555555555555555555444777666444222222222444555333333333222222222111111000000000000000000000000///000222222222222444666333333222222000///---,,,///---,,,---...///...,,,000///...---,,,---......)))***,,,...000000000///000111222333333222111000///111333333111/////////111000333777333,,,+++000.........------,,,,,,,,,+++******,,,......---,,,---...------,,,+++***))),,,---...000111111000000......---,,,++++++++++++,,,,,,---.../////////...+++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,*********)))******+++,,,(((((()))************))),,,++++++******++++++,,,******++++++++++++******))))))))))))************------......---,,,***)))++++++++++++++++++++++++((()))***,,,,,,++++++***&&&((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++)))((()))***,,,---...//////...---,,,---///...///222333333000---***++++++,,,,,,,,,+++******.........---,,,)))'''&&&((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))(((&&&%%%%%%'''***+++''')))+++,,,,,,,,,***)))''''''&&&%%%$$$%%%(((+++---------***((('''(((***+++******+++------+++******+++,,,,,,------,,,,,,%%%&&&((()))++++++,,,,,,)))***)))(((&&&%%%&&&'''+++)))'''(((+++,,,***((('''&&&%%%%%%&&&''')))***************)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&'''(((******((('''&&&"""###%%%&&&'''(((((((((%%%&&&&&&''''''''''''''')))(((''''''((()))((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''')))***+++++++++***---+++))))))***+++***)))((((((((('''&&&&&&(((***,,,+++***((((((***+++,,,444---'''&&&***,,,)))%%%(((((())))))))))))((((((************))))))))))))&&&&&&'''))))))*********---,,,+++***)))'''&&&&&&((((((((()))(((''''''&&&))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))))))))))))))))))))((()))((('''&&&&&&'''((()))'''((((((((())))))******+++++++++,,,------***((((((((((((((())))))))))))((()))******)))((()))+++(((''''''(((((()))***+++++++++,,,,,,,,,++++++***'''))),,,---,,,+++,,,,,,---+++))))))***+++***))))))***+++,,,---.........***++++++,,,,,,++++++************)))******+++,,,...000111///,,,))))))+++***+++,,,------,,,+++***ccc```^^^___cccffffffdddbbb]]]ZZZYYYTTTLLLLLLQQQQQQOOOLLLHHHEEEBBB@@@???======<<<<<<<<<<<<======;;;:::888666666777999:::555777999999777555555555777666444333222222333333777666444333222222333333333333333333333222111000111111000000000000111111111111111111222333444555222444555666666555333111111111111111000...------+++---///000...------...............////////////333222000///...---......000///...------...///000333333333222111000///......---,,,***)))******+++(((***---///000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++444111...---000111000...000///---+++*********+++---+++******,,,------,,,,,,,,,,,,------.........++++++++++++******))))))......---,,,,,,+++******)))************+++++++++,,,)))&&&&&&(((******(((++++++******))))))(((((()))))))))))))))*********+++***)))))))))***,,,,,,************))))))))))))(((***++++++***)))+++,,,,,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,---......---...000111111000/////////---+++,,,---...---,,,.........---,,,+++***)))''''''''''''((((((((()))***)))((((((((()))+++,,,((((((''''''''''''((((((***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))......---------,,,,,,,,,---,,,+++******,,,...//////,,,)))((()))***************)))))))))***,,,---)))***,,,+++***)))***+++111...++++++---...---+++((('''&&&&&&((())))))))),,,,,,++++++******))))))((((((((((((((('''''''''&&&%%%$$$$$$%%%(((***,,,***)))'''%%%$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&,,,***'''%%%%%%&&&((()))%%%&&&(((******)))'''&&&)))&&&###%%%***,,,)))%%%%%%&&&'''))),,,,,,***(((&&&(((*********)))***+++******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''(((((((((((((((''',,,+++)))''''''(((***,,,((('''%%%&&&((()))))))))+++++++++)))'''%%%&&&'''*********)))******++++++*********(((&&&&&&(((***+++(((%%%%%%((())))))'''(((+++------+++***+++---))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((((((---......---,,,+++***)))******))))))((((((''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''*********)))))))))))))))'''((((((((((((''''''&&&)))******+++++++++******))))))))))))************------...///000000000000+++)))'''''')))***++++++)))))))))))))))*********++++++++++++++++++++++++.........------,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,------...000111///+++)))***+++YYYXXXYYY]]]cccffffffddd___YYYWWWWWWUUUPPPNNNQQQPPPOOOLLLIIIFFFCCCBBBAAA???>>>===<<<<<<<<<<<<===:::999888777777777888999555777888888666444555555:::888777555555555555666777666444333222222333333222333333333222222111000///000111111111111000///000000000000111111222333000111222333444333111000111111222111111000///...,,,...000000...------...............////////////222111000///........./////////...------...///000222222222222111000///...///...---,,,+++++++++,,,((()))+++---...---,,,+++******++++++,,,,,,------+++((('''(((+++---...---------++++++***++++++,,,---+++******,,,------,,,------------.........///++++++***)))))))))))))))******************++++++))))))*********++++++++++++)))&&&&&&(((***)))(((*********)))))))))))))))******************))))))******)))))))))***+++,,,************))))))))))))((()))******))))))***+++,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,---...//////000000111111111111111000000...---++++++---...---,,,---------,,,,,,+++***)))'''''''''((((((((())))))***)))((((((((()))***+++((((((''''''''''''((((((***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))+++,,,,,,,,,,,,+++*********)))))))))***---///111,,,***''''''(((***************)))))))))***+++,,,)))******)))'''''')))+++...,,,***+++,,,---+++)))((('''&&&&&&((())))))(((***************)))))))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))((((((((('''%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&)))((('''%%%%%%%%%''''''%%%&&&((()))))))))((('''&&&''')))******)))((('''&&&&&&''')))+++,,,***((('''(((***+++***)))***+++***))))))(((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&******))))))))))))))))))'''&&&%%%%%%'''((('''&&&'''((()))((('''''')))+++******))))))((())))))***%%%&&&&&&&&&%%%&&&)))++++++(((%%%%%%((())))))(((''')))++++++***)))***,,,))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((++++++,,,+++***)))((((((***)))))))))((((((((('''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))))))))))))))))))))++++++++++++******)))((((((((()))***++++++++++++))))))))))))************)))***,,,---.........---,,,+++)))((()))***)))(((************))))))))))))************************......---------,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,///000111///,,,******,,,TTTUUUWWW]]]cccgggfffddd^^^YYYVVVXXXYYYVVVTTTSSSOOONNNKKKIIIFFFEEECCCCCCAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<999999999888888888777777555666777555444333555666999888777555555555666666666666444333333333333333222222222333222222111000///000111222222111000///000000/////////000000111...///111222333333222111111111111222222111111000...///111000...---,,,------............/////////000000///......//////000//////......---......///111111111111000000///...000//////...------,,,,,,(((((()))***++++++++++++))))))***+++,,,---......,,,***)))***---/////////***************+++,,,---,,,+++******,,,------,,,---------...............+++***)))((('''((()))***&&&''''''((()))******+++)))))))))*********++++++***)))''''''((())))))(((((())))))))))))))))))***,,,,,,++++++***)))))))))***))))))))))))***++++++************))))))))))))''')))******))))))***++++++++++++++++++*********+++,,,---///000111111111555444222111000111111111...---++++++---------,,,+++++++++++++++***)))(((''''''((((((((()))))))))))))))((((((((()))***+++((((((''''''''''''(((((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))***+++---...---,,,***)))&&&&&&&&&(((***---000222...,,,***)))+++---------***))))))))))))******+++))))))((('''&&&&&&(((++++++******+++,,,,,,)))'''((('''&&&&&&((())))))(((((())))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,+++)))'''&&&&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((($$$)))------)))'''''')))'''&&&''')))++++++)))(((''')))***+++)))))))))***))))))))))))((((((((((((''''''((((((((()))))))))******))))))(((&&&%%%$$$((()))***++++++***)))((()))((('''((())))))'''&&&'''((((((((('''''')))+++******)))((('''''''''(((%%%&&&''''''&&&&&&(((******(((&&&&&&'''))))))((('''(((***)))(((((()))+++))))))))))))((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))((('''&&&&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))******---------,,,+++***)))(((&&&'''((()))******++++++)))))))))*********++++++''')))+++---//////...------,,,******+++***'''%%%+++++++++***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((------------,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,+++******))))))*********+++++++++///000000///---+++,,,---ZZZYYYYYY]]]cccggghhhgggccc^^^[[[]]]___^^^ZZZVVVLLLKKKIIIGGGFFFDDDDDDDDDBBBAAA@@@>>>===<<<;;;;;;999999999999999888777666555666555444222333555777666555333222222222333444555555444444333333333333111111222222222222111111111000000000000000000111111111000/////////000000///000222333444444444444///000000111111111000000///000111000---,,,,,,------------.........//////............//////000000//////.........------...//////000000000///......////////////...---,,,+++)))))))))******+++,,,,,,++++++,,,,,,------......000000////////////......***************+++++++++,,,+++)))***+++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))(((''''''((()))***&&&''''''(((((())))))***))))))))))))************))))))((((((((())))))((('''((((((((())))))******---,,,,,,+++***))))))((()))))))))))))))******+++************)))))))))(((((()))+++***))))))***,,,+++++++++******************+++---///111111222222777555222///...///000111...,,,++++++,,,------,,,***************)))(((((('''(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))******(((''''''&&&&&&''''''((())))))((((((''''''''''''&&&&&&''''''((())))))))),,,---///000000...,,,***%%%%%%&&&'''***,,,...000...,,,***)))***++++++***))))))))))))))))))))))))'''((())))))((('''((()))((()))+++,,,,,,+++)))''')))(((&&&&&&((())))))(((''''''(((((())))))******((((((((((((((()))))))))((()))*********)))((('''%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&'''((((((((('''&&&%%%(((''''''''''''((())))))(((***---,,,((('''(((***''''''''')))***+++)))(((''')))++++++)))))))))***)))))))))))))))(((((('''(((((((((((())))))))))))(((((())))))((('''&&&&&&((())))))************))),,,++++++,,,---,,,***''')))******(((&&&%%%&&&''',,,+++***)))((('''''''''+++,,,,,,***(((''''''(((***)))'''''''''((())))))(((((())))))((()))***+++))))))))))))((((((((((((%%%''')))******)))'''%%%((((((((((((((('''&&&&&&))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********,,,,,,,,,+++***)))((('''((((((((((((((()))******))))))*********+++++++++(((***,,,///000000///...,,,+++++++++,,,+++(((&&&,,,,,,++++++***)))(((((()))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******************++++++++++++////////////...---------]]]ZZZWWWZZZaaagggkkkmmmkkkhhhddddddeeeddd^^^WWWIIIHHHGGGEEEDDDCCCCCCCCCDDDCCCAAA???===<<<;;;;;;999::::::999999777666555555555555444333333555777444333222111111111222333444444444444444444333333000111111222222111111111333222///......///222333222111111000000000111111///000111222333333444444....../////////////////////000000...,,,++++++---------------............------......//////000000...............---,,,,,,------.../////////......---...///000///---+++*********++++++,,,------...//////......------,,,,,,+++,,,,,,,,,+++*********++++++++++++******)))))),,,***))))))+++,,,,,,+++************************))))))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********(((((()))))))))(((((()))''''''(((((()))))))))***,,,,,,++++++***)))(((((((((((())))))************************)))))))))((()))***++++++******+++---************************(((***,,,///111222222222666444000---,,,,,,...///---,,,******,,,---,,,+++))))))*********)))(((((((((((((((((()))))))))***''''''(((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))+++,,,...000///---+++)))'''''''''((()))***+++,,,,,,***((('''''''''%%%$$$((((((((((((((((((((((((%%%(((+++,,,+++)))((('''((())),,,---,,,+++***)))+++)))(((((()))***)))(((''''''(((((())))))******(((((((((((())))))******)))((('''''''''((()))***%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&''')))******)))((('''(((''''''''''''((()))))),,,+++)))'''''')))***+++(((((('''(((******)))((((((***++++++)))((())))))((())))))***)))(((''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((())))))((((((***)))((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,...///---***''')))))))))(((&&&%%%&&&(((---,,,+++***)))(((((((((***+++,,,+++)))'''((((((***))))))((('''((()))******)))(((((()))***++++++))))))))))))((((((((((((%%%''')))******)))'''%%%((((((((()))(((((('''&&&(((((((((((())))))))))))''''''((())))))(((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))******(((((())))))************,,,,,,,,,++++++***((((((***)))(((((('''(((((()))************++++++++++++((())),,,...//////......***)))***+++---,,,***(((---,,,,,,+++***))))))(((************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************+++++++++,,,,,,,,,,,,---......---.........------YYYUUUSSSUUU^^^gggnnnqqqmmmmmmkkkhhhfffddd]]]UUUHHHGGGFFFDDDCCCBBBBBBBBBDDDCCCAAA???>>>===<<<<<<;;;::::::999888777666666444555666555444444666888666555444333333444555555333444444555555444333333///000111111222111111111333222///......///222333111111000000000111111222.........//////000111111.........//////...---------......---+++***+++---,,,------------.........,,,---...///////////////...............---,,,++++++,,,---...............---...000111000...+++)))++++++,,,---............000000///...---,,,++++++%%%'''***+++******+++---++++++,,,,,,+++***))))))+++***))))))+++,,,,,,+++))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))******************))))))))))))((((((((()))))))))******'''(((******)))(((((()))'''(((((((((((((((((()))++++++******)))((((((((('''((())))))******))))))************))))))))))))(((***++++++******+++,,,)))))))))***************'''))),,,000222333333222444222...,,,++++++,,,...---,,,******,,,,,,,,,+++))))))************))))))((((((((()))))))))******&&&'''((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))((()))+++,,,+++***((('''))))))))))))************///---,,,++++++***(((&&&'''((((((((((((''''''&&&%%%(((+++---+++)))(((''''''))),,,,,,+++******+++---+++))))))***+++***)))((())))))))))))))))))***'''(((((())))))******+++)))(((&&&%%%&&&(((***+++&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&''''''((('''((()))***+++***)))(((''''''''''''((((((((((((+++)))'''&&&''')))+++,,,)))((('''((()))***)))((((((***++++++)))(((((()))((()))*********)))'''&&&''''''((((((((()))))))))$$$%%%&&&((())))))******+++)))'''&&&'''))),,,...((()))***---...,,,(((%%%$$$&&&''''''&&&''')))+++---,,,+++***)))))))))***###&&&((()))))))))***+++)))******((('''''')))+++,,,***(((((()))+++,,,+++))))))))))))((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((((()))))))))(((((('''(((((((((((())))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))******+++((((((((()))******++++++,,,------------,,,++++++******((((((((((((***************++++++++++++,,,(((((()))***++++++++++++***))))))***,,,---,,,***,,,,,,,,,+++*********)))++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))***+++++++++,,,,,,,,,------------,,,+++,,,......---,,,WWWTTTRRRUUU]]]ffflllooohhhllllllfffbbb___YYYQQQIIIHHHFFFEEECCCBBBBBBAAADDDCCCAAA@@@???>>>>>>===<<<;;;999888666666666777333555777777666666666777777666555555555555777777333333444555555444444333//////000111111111111111000000000111111000000000///////////////000111222//////.........//////000//////000//////...---,,,+++,,,,,,+++))))))+++---,,,,,,---------.........,,,---.../////////...---......//////...,,,+++*********,,,------.........---///111333222000,,,******+++---///000///...------------,,,,,,++++++***&&&))),,,---,,,,,,---...***+++,,,------,,,,,,++++++***((()))+++,,,,,,+++******)))))))))((((((((('''(((***+++,,,+++***)))((((((((()))******++++++(((((((((((()))))))))***&&&(((++++++)))'''((()))(((((((((((((((''''''''')))((((((((((((((((((((('''''')))*********)))(((************))))))))))))'''((())))))(((((()))***((()))))))))*********+++''')))---111444555444444111000...,,,++++++,,,------+++******+++,,,,,,+++)))******++++++******)))(((((()))))))))*********&&&'''((()))))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))((())))))))))))(((''''''))))))******+++*********...---------......---+++''''''((((((((('''&&&%%%'''((()))(((''''''((()))&&&(((******(((((())),,,///---++++++,,,,,,,,,+++***************)))))))))'''(((((()))******++++++******))))))(((((())))))&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''((()))))))))))))))%%%&&&((()))))))))((('''###&&&)))***((('''))),,,***)))'''''')))))))))((()))***++++++)))(((((()))((((((*********)))'''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&'''((()))))))))((()))((((((((()))***+++,,,&&&'''***---...---(((%%%$$$%%%&&&&&&&&&''')))++++++***))))))))))))******"""$$$((()))******+++,,,)))***+++)))''''''))),,,+++(((&&&&&&(((***+++***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''((((((((()))))))))***&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((()))******++++++'''(((((()))******++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))((('''''')))+++---///*********+++++++++,,,,,,******)))(((((()))***+++---+++******+++,,,+++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***)))***---...---+++ZZZWWWVVVYYY```fffiiijjjbbbiiijjjccc]]]ZZZUUUNNNJJJIIIHHHFFFDDDCCCBBBBBBCCCBBBAAA@@@???>>>>>>>>>===<<<999777666666777777333555888999888777777777777666555444444555666777222333444555555555444333//////000111111111111111---///222444444222///------------......000111222222111111000000000000111111111111111000///------***++++++)))((()))+++---,,,,,,,,,---------......------...//////...---,,,......//////...,,,+++))))))***+++,,,---............000333555444111---+++(((***---///000///---,,,******************++++++(((+++------***((((((***((()))+++---............+++***((()))***,,,,,,++++++*********))))))((((((&&&(((+++------,,,***)))%%%%%%'''((()))+++,,,,,,(((((((((((())))))))))))%%%(((++++++)))'''((()))))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''((((((((((((&&&''')))*********)))(((************))))))))))))%%%&&&''''''&&&&&&''')))(((((())))))*********+++(((***///333555666666555000000...---,,,,,,---------+++******+++,,,,,,+++)))******+++++++++******))))))))))))************%%%&&&((()))))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))*********)))))))))))))))((()))***++++++,,,,,,+++&&&&&&&&&(((***+++***)))''''''((((((((('''%%%$$$)))((('''$$$###$$$(((+++%%%''')))(((&&&&&&))),,,000...,,,,,,------,,,+++,,,,,,++++++******))))))'''(((((()))***++++++++++++,,,------,,,)))'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))''''''''''''(((((())))))%%%&&&(((******)))'''&&&$$$---...)))%%%(((,,,+++)))''''''((())))))((()))***,,,+++)))(((((()))'''(((***+++***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''(((((((((((((((''''''&&&''')))***+++++++++***&&&(((+++///111///+++''''''(((((('''%%%%%%&&&((()))(((((((((((())))))***&&&)))+++,,,+++++++++,,,)))***+++)))''''''***---+++'''$$$$$$''')))***)))))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''(((''''''''''''((((((((())))))******&&&'''(((******((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((()))***+++++++++'''(((((()))***+++++++++''''''((()))************&&&&&&&&&'''***---000222******+++++++++,,,,,,,,,...---+++))))))***+++---000...+++)))*********)))++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++)))************++++++++++++)))(((***---...---+++iiihhhbbb[[[\\\ccceeecccbbb___ZZZWWWUUUTTTRRRQQQIIIHHHGGGGGGGGGEEEAAA???@@@@@@AAA@@@???===;;;:::888888888888888777666666555666666777888999999::::::999777666444444333333444444333333333333222222222222333444333222111000///111222111000///000111222222111000/////////000,,,---///111111111000000111111111111000...------*********++++++,,,,,,---***++++++,,,---...//////...---+++***))))))*********+++,,,---............---,,,,,,++++++,,,,,,---///111333555444222///---,,,---...///000000000000000///...---,,,***))))))***************)))((((((***,,,---......---+++***'''((()))++++++***))))))))))))*********+++++++++++++++************++++++))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((())))))***'''%%%&&&)))+++***)))******))))))((((((''''''(((((())))))))))))((((((---------,,,+++***)))(((((()))+++,,,+++***(((&&&'''((()))******+++*********,,,///111222111///---/////////...---+++***)))+++++++++++++++++++++++++++***))))))***)))&&&$$$+++***)))'''''')))***+++))))))*********))))))((()))(((((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))(((***,,,---,,,+++************++++++++++++*********)))'''&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&'''((()))************)))(((((((((((((((------,,,++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++,,,***)))***---...,,,)))---///111333111,,,'''$$$&&&&&&'''((())))))(((((('''((((((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%++++++++++++*********)))+++***)))((((((''''''((()))***,,,---,,,)))&&&$$$'''((((((((())))))))))))'''&&&%%%%%%&&&(((+++,,,***************)))((('''***)))(((''''''(((******%%%'''))),,,,,,+++***((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***+++,,,,,,++++++(((&&&&&&(((+++---,,,***,,,***))))))***++++++***))))))(((((('''''''''&&&)))(((((((((((('''''''''***)))((('''&&&&&&'''((('''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&+++)))'''&&&'''((('''&&&)))*********++++++++++++***)))'''&&&&&&(((***+++))))))))))))))))))))))))&&&(((+++...000000000000000...,,,+++***+++---...******)))))))))))))))***...---,,,***)))(((((((((---)))'''***...000...++++++++++++*********))))))++++++***************+++***+++,,,,,,******+++,,,************************,,,+++***+++...///000///oooooojjjcccbbbggggggccc]]]ZZZWWWTTTSSSRRRPPPNNNIIIGGGFFFFFFFFFEEECCCAAAAAAAAAAAA@@@???===;;;:::999999999999999888888777666666666777777888888888777777666555444444444555444444333333333333222222111222333333333222000000///111222111000///000111333333222111111111222222000000111111000///---,,,000000000000000///...---+++++++++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,......///000///...---,,,++++++++++++***+++,,,---............---,,,,,,++++++,,,,,,---...000222444333111...---((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))(((((((((******++++++******)))(((***+++,,,------,,,+++)))(((((()))***************(((((()))))))))*********))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))'''%%%&&&)))******(((***)))))))))((((((((('''(((((())))))))))))((((((,,,,,,,,,,,,+++***)))((()))***,,,,,,,,,+++)))(((&&&&&&'''((()))))))))))))))+++---000222333333222///......------,,,+++***,,,,,,,,,++++++++++++++++++)))(((((())))))'''&&&+++***(((''''''(((***+++((((((((()))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''((((((((())))))))),,,///111000---***)))***,,,+++***(((((()))***+++))))))((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''******)))(((((((((((((((---,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++******)))))))))+++***)))+++---...,,,***+++---000111000---(((%%%&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((+++*********))))))))))))******)))((((((((((((((()))***+++++++++)))'''&&&******+++++++++,,,,,,,,,((('''&&&&&&&&&(((***+++)))***+++++++++)))((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&(((+++---------+++*********)))((('''''''''''')))*********))))))((('''((('''&&&(((+++---,,,+++,,,***))))))***++++++***)))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&'''((()))))))))(((''''''''''''''''''((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''((()))***))))))))))))*********+++,,,+++***)))***+++---...************************)))***,,,...//////...---000///...,,,,,,,,,------))))))(((((())))))***+++,,,+++***))))))(((((((((+++))))))---111222...*********+++++++++******))),,,,,,+++++++++++++++,,,***+++,,,,,,******+++,,,************************---+++******+++---,,,+++tttsssnnnhhhfffhhhfffbbb[[[XXXTTTRRRRRRRRRQQQPPPIIIGGGEEEEEEEEEFFFEEECCCAAAAAAAAA@@@>>>===;;;::::::::::::;;;:::999999888666666666666777777777777555555444444444555555666444444333333333333222222111111222222111111000//////111222111000///000111111111000000000111222222000000000000000...------//////000000000//////...,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...//////000//////......---,,,,,,,,,++++++,,,---............,,,,,,++++++++++++,,,,,,---///111222222000---,,,******+++,,,------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,***************))))))((()))***+++,,,,,,+++***))))))))))))))))))******+++((((((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))((((((((((((************************))))))(((((((((((()))))))))'''&&&&&&((())))))((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++++++++***)))((((((***+++,,,---,,,+++***)))&&&'''((()))************,,,,,,---///111222333333......//////...---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,)))))))))******)))***)))'''''''''''')))***&&&&&&''''''(((((())))))''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''((()))******)))((('''&&&&&&'''''''''(((((((((,,,000444333...***+++---...,,,)))'''&&&'''***+++(((((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%))))))))))))((((((((((((,,,+++++++++++++++,,,,,,---,,,+++***)))(((((('''*********+++------,,,***)))+++---//////---***'''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((***))))))(((((((((((()))*********))))))(((((('''++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))((('''&&&&&&'''((()))((()))+++,,,,,,+++((('''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((())),,,.........,,,+++,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((''''''(((+++,,,,,,+++,,,***((()))***+++***)))((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******$$$&&&)))+++,,,+++)))'''(((''''''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%(((***)))&&&&&&(((***(((((((((((())))))))))))++++++******+++---...000++++++++++++++++++++++++,,,---.........---+++***,,,,,,---...////////////))))))((())))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))******+++///333222...)))((()))+++,,,,,,+++***))),,,,,,+++++++++,,,,,,---***+++,,,+++******+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++))))))******)))(((ssspppjjjeeeccccccbbb```^^^ZZZUUURRRRRRUUUWWWXXXLLLJJJGGGEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAA???>>><<<;;;::::::::::::::::::999999888777777666666666666666666666555555444444444444444444444333333333222222222111111111111000000/////////111222111000///000111......------...///000000------...//////000000000......//////000/////////---------,,,,,,++++++***++++++,,,---...///000000////////////......------+++,,,------.........---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...///000000...,,,++++++,,,---...............---------------,,,,,,,,,((())))))))))))(((''''''((())))))************)))***)))((((((((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((((((((()))(((''''''&&&'''((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))*********))))))(((******+++++++++***)))((()))***+++,,,---.........111000///.........///000,,,...111333333000---***,,,,,,,,,,,,,,,---------333000---+++***++++++***((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''((()))***+++''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''***++++++***'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''---222222...,,,...111,,,+++)))((('''(((((()))'''((()))))))))(((&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&$$$######$$$&&&'''((()))))))))))))))((((((+++************++++++,,,+++++++++***)))((((((((())))))***+++,,,---,,,,,,((()))+++---...---+++***(((((())))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))((((((((((((''''''''')))((((((((((((((()))***+++***)))((('''(((((()))(((((((((((())))))))))))***)))((('''&&&'''''''''&&&(((+++---...,,,)))'''))))))((((((((((((((((((((()))+++---------,,,+++,,,+++***))))))(((((((((%%%&&&&&&''')))***+++,,,((((((((()))***++++++++++++***((((((*********)))(((((((((((((((''''''''''''(((((()))******++++++'''(((***++++++***)))(((((((((''''''''''''((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''+++---+++%%%"""$$$''''''''''''(((((((((((()))'''''''''((()))+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++'''))),,,///222333333333,,,,,,++++++***++++++,,,((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,///111111...+++((()))+++,,,,,,+++***)))++++++*********+++,,,,,,)))+++,,,+++***)))***++++++++++++++++++++++++++++++***((((((*********)))ooojjjccc```^^^^^^___``````[[[TTTPPPQQQVVVZZZ]]]QQQNNNJJJGGGFFFDDDCCCAAACCCBBBAAA???===<<<;;;:::999999999:::999888888777777777777777666666666666888777666555444333333333444444333333333222222222111111111000000000000000///111222111000///000111......------...///000000---------...//////000000---......////////////......------,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...///000111...............---------,,,,,,------...---------,,,++++++******++++++,,,,,,---...//////---,,,+++)))***++++++,,,+++++++++,,,,,,+++***)))(((''''''''''''((((((''''''&&&%%%(((((())))))***************)))((((((((()))+++,,,******************************))))))))))))******))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((())))))*********)))))))))))))))))))))(((((('''***+++,,,...///000000000111000...---,,,---......,,,///444777666222,,,)))+++++++++,,,,,,---------555222---***))))))((('''((((((''''''''''''(((((((((((('''((()))***+++,,,''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''***++++++***'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%***//////,,,+++,,,///)))***+++++++++)))(((''''''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))***'''((())))))))))))(((((()))))))))))))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,,,,,,,,,,---)))***+++,,,---,,,++++++(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((((((((('''''''''&&&(((((('''(((((()))******+++***((('''&&&'''))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''***)))((((((''''''&&&&&&&&&(((+++......---***(((*********))))))((((((''''''((()))***++++++******+++***))))))(((((())))))'''((()))***+++,,,------(((((()))))))))***+++++++++)))(((((()))******)))'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((---,,,+++***)))(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&***---+++&&&###$$$'''&&&'''''''''((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,---------(((***---000222222111000000///...---,,,+++++++++((()))+++,,,............///...,,,,,,.../////////)))***++++++++++++***))))))))))))))))))***++++++)))***++++++))))))***+++++++++++++++++++++++++++***)))((()))+++------,,,kkkeee```___^^^\\\\\\^^^]]]XXXRRROOOQQQUUUYYY[[[TTTQQQMMMJJJHHHFFFCCCAAADDDCCCAAA???===;;;::::::999999999999999888888777777777777777888888888888:::999888666444333333333444444333333333333222222222222111000000000000111///111222111000///000111111111000000000111222222111000///...------------....../////////......---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000000111...---,,,++++++,,,---...,,,,,,------...------,,,++++++************++++++------...///...---,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,......---+++***)))(((''''''''''''''''''&&&&&&%%%((((((((()))******++++++)))))))))))))))******+++++++++++++++************(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''+++***)))((((((''''''((()))******)))''''''(((***(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))***++++++++++++))))))(((((((((''''''''')))***+++---...//////000///...---------///000111---000333666555000+++''')))******++++++,,,,,,---222///+++((('''&&&$$$###((((((((((((((((((((((((***)))(((((((((***+++,,,''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''((()))******)))((('''&&&&&&'''''''''((((((((((((***,,,,,,+++)))(((''''''))),,,------,,,)))'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))******+++&&&''')))******)))(((((((((((((((((()))***++++++((((((((()))))))))******''')))+++,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((***+++,,,,,,((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((***++++++***)))((('''''''''((()))''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((''''''&&&&&&(((+++---...---,,,***)))))))))))))))(((&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---......---+++***)))''')))******))))))***++++++)))'''((()))***)))((('''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%///...,,,)))((((((((())))))((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&"""&&&)))***((('''(((***''''''''''''((((((((((((&&&'''((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++,,,---...///---...///000000///---+++111000///---,,,,,,,,,,,,)))***,,,...///////////////...,,,++++++,,,...000+++++++++*********))))))((((((((((((((()))***+++)))***+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))***,,,...///...fffaaa___aaa```ZZZWWWXXXXXXVVVSSSSSSTTTVVVVVVVVVSSSQQQOOOMMMKKKIIIEEEBBBEEECCCAAA>>><<<;;;:::::::::::::::::::::999999888777777888888999999:::::::::999888777666555555555444444333333333333222222444333222111000111111222///111222111000///000111333333222111111111222222111000...---,,,,,,------////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,,,,---...///000111111---,,,)))''''''))),,,...,,,------...------,,,,,,++++++************++++++.........///...------,,,------............------//////...------,,,++++++(((((())))))(((((('''&&&))))))))))))***+++,,,,,,(((((()))***************+++*********))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((+++***)))(((''''''''''''***+++,,,***(((''')))+++'''((((((((()))))))))***(((((())))))))))))((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,***))))))(((((((((((((((***+++,,,...///000111111000000000000000111111222000000000///---+++)))((((((((()))******+++,,,,,,///---+++***)))(((&&&$$$((())))))))))))))))))(((***)))(((''''''(((***+++((((((((('''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''((((((((()))))))))((('''''')))+++***'''$$$((()))+++---------,,,+++))))))((('''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&(((*********((((((&&&''')))*********)))((((((''''''((()))***++++++)))))))))))))))(((((((((&&&))),,,,,,++++++---///000///...---++++++******&&&'''((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))***+++------)))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((***+++,,,(((((('''''''''((((((((('''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((('''''''''(((***,,,------------***+++++++++***)))'''&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))***,,,---...---...///000///,,,(((&&&''')))+++***((((((***,,,***)))'''''')))***)))(((''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''------,,,++++++***)))((())))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&"""$$$''')))*********)))''''''((((((((()))))))))(((((()))***************++++++++++++++++++++++++))))))******+++---......,,,---...//////...---,,,------,,,,,,,,,,,,------)))***,,,...//////...------------,,,++++++---......---+++)))(((((()))***(((((((((((()))***+++,,,(((***+++***)))((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,---------bbb^^^^^^cccaaa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aaa```\\\XXXVVVUUUUUU[[[\\\UUUQQQRRRSSSPPPMMMNNNNNNNNNLLLIIIFFFDDDFFFDDDAAA>>>;;;::::::;;;;;;:::999888777888999:::666666888999999:::999999;;;888555555777999888666333333333222222222111111111111111111111111111111333222000/////////000111333000------///111000...///............/////////111000...---,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///111222---------------------,,,111111111000///---,,,+++&&&(((***,,,.../////////000///......------------)))+++...000///---,,,---000...+++)))((()))+++,,,************)))'''&&&%%%))))))***++++++++++++***)))(((((('''(((***+++,,,+++++++++++++++***)))((((((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++)))((('''((()))+++,,,((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))*********+++,,,,,,+++***+++---''')))+++***((('''((()))+++,,,---///111222333333666333111000111000---***///---***((((((((('''&&&&&&'''***,,,---,,,,,,+++///---******++++++***)))***,,,---***'''%%%'''***+++)))'''%%%%%%&&&(((***'''''''''''''''''''''''')))((((((''''''''''''(((+++(((%%%%%%''')))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''***,,,,,,+++)))((())))))(((((('''''''''&&&######$$$%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))+++***))))))******)))''')))))))))'''$$$$$$&&&'''//////...,,,***)))((('''&&&(((******(((&&&&&&&&&++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++)))'''&&&%%%$$$$$$((()))***++++++***((('''***((((((***)))%%%$$$&&&%%%&&&'''((())))))))))))''''''''''''((()))++++++'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%***))))))+++...///,,,)))/////////---***)))***+++)))***++++++***)))'''&&&)))(((((())),,,...///......///000111000...,,,+++'''''''''((((((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''***************)))(((((((((***---//////...,,,***++++++)))(((''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&((()))************+++***((('''''''''((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''++++++---......---++++++++++++******++++++,,,---'''(((***,,,------,,,,,,+++***)))'''''')))***++++++++++++++++++++++++++++++,,,------,,,+++)))(((***)))))))))))))))***+++)))))))))))))))*********(((((())))))******++++++,,,,,,,,,++++++*********************************\\\^^^```___[[[XXXWWWWWWYYY^^^___YYYTTTTTTRRROOOLLLLLLKKKJJJHHHFFFCCCBBBDDDBBB???===;;;:::::::::;;;:::999888777888888999777888888888888888999999777444222333555777777666333333333222222222111111111111111111111111111111222111111000000000000000444111......///000000...------...///000000//////000000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...//////000,,,,,,,,,,,,------------000000000///...---+++***(((***,,,---////////////---------,,,------......***,,,......---,,,---...000///,,,***)))***,,,---((())))))))))))(((((('''))))))***++++++++++++*********))))))***+++---...***++++++++++++***)))((((((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))***)))(((''''''((())))))***)))((('''((()))+++,,,*********))))))((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))***+++,,,+++)))((((((***))))))******))))))******,,,---...000111333333333555333111111222111...+++///---***((((((((('''&&&((()))+++,,,,,,+++***)))---,,,***++++++,,,***))),,,,,,,,,+++)))((((((***))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((('''(((((())))))+++(((&&&&&&''')))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((())),,,......---+++***)))((((((((('''''''''&&&$$$%%%%%%&&&''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((('''((((((''''''''''''((((((***))))))+++,,,,,,***((()))))))))'''&&&%%%'''))),,,,,,++++++*********)))'''(((***)))'''&&&&&&'''((())))))***+++,,,---...,,,,,,+++***)))'''&&&&&&'''(((***++++++***((('''+++((((((******&&&%%%'''&&&'''((()))******************)))))))))))))))***&&&&&&&&&'''''''''((((((++++++***(((((('''''''''***))))))+++......,,,))).........,,,***((()))*********+++++++++***(((''')))(((((())),,,////////////000000111///---+++***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''))))))***))))))(((((('''(((***+++---------+++***+++***)))(((''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))************$$$%%%%%%''')))+++---...(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++******))))))******+++,,,+++,,,---///000000//////,,,+++***))))))***+++,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---,,,+++***))),,,++++++*********++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))*********,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^______]]]ZZZXXXXXXXXX\\\```aaa]]]XXXVVVRRROOOMMMKKKJJJGGGEEECCCBBBBBBBBBAAA>>><<<;;;:::::::::;;;:::999888888888888999:::999888777666777888888333111111222444666666666333333333222222222111111000000000000000000000000000111111111111000000///555333000///000000000///---...///000000000//////////////////...---,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,.........---,,,+++++++++,,,,,,---------............---+++******+++,,,---...////////////***+++++++++,,,------...+++,,,------+++,,,---///000///---+++***+++,,,---''''''((()))))))))))))))((()))******++++++*********))))))))))))+++,,,---******++++++******))))))(((((((((((())))))))))))*********))))))((((((((())))))(((((((((((())))))***)))((((((((()))+++,,,,,,,,,+++******)))(((((((((((())))))))))))(((((()))(((((((((((((((((('''***+++,,,***(((&&&&&&'''+++)))((()))***,,,,,,+++---...///000111222333333333222222222333222///---000---***(((((((((((('''******+++++++++***((('''+++******+++---,,,***(((,,,***))))))******((('''((()))+++,,,,,,+++)))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))***++++++)))'''&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***+++---...///...,,,+++((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))'''''''''''''''(((((((((''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((***---///...,,,)))((())))))((('''&&&((()))((((((((()))******++++++((())))))(((&&&&&&''')))))))))*********+++++++++,,,,,,---,,,,,,***)))((('''((()))******)))((('''+++))))))++++++'''&&&((((((((()))***++++++++++++,,,++++++***)))(((((((((&&&&&&&&&''''''(((((()))---+++***(((''''''((((((***)))***+++------+++))),,,------+++)))(((((()))******+++++++++******))))))((((((***---///000000111111111111///---***)))******)))(((''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((('''&&&&&&((((((((((((((('''''''''))))))******************+++***)))((((((''''''(((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&'''((())))))******)))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++++++++************++++++))))))(((((())))))***+++,,,---...000000000//////---,,,+++******+++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++,,,------,,,+++***,,,,,,+++***)))))))))***++++++******))))))((((((************))))))))))))+++++++++++++++*********---------------.........bbbaaa^^^[[[YYYWWWWWWWWW]]]___```^^^[[[WWWRRROOOOOOMMMJJJGGGEEEDDDDDDDDDBBBAAA???===<<<<<<;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::<<<:::888666555666777888444333333444555666666666333333333222222222111111///////////////////////////000111222222111000///555444222000000000000000222111000.........//////---.../////////...,,,+++************************)))+++---......---+++***)))******+++,,,---......---------,,,,,,+++)))))),,,,,,------------------+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++---000///...,,,+++******+++,,,(((((())))))))))))((((((((())))))***************((((((''''''((()))+++,,,))))))************))))))(((((((((((())))))))))))*********)))((((((''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((((())))))***+++,,,,,,+++***)))(((((('''))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''''')))***+++***((('''((()))+++)))'''(((***,,,,,,+++---------...///000111111111111222333333222000///000---***)))))))))((('''))))))***+++******)))((())))))***,,,------***(((***(((&&&''')))***(((%%%''')))***+++,,,+++***)))''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))***,,,,,,***)))((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))***+++,,,---,,,******''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((('''(((+++...111000---***'''((()))((('''&&&((()))&&&''''''((()))******+++((()))((('''%%%&&&(((***......---+++***(((''''''***+++---------+++)))(((&&&'''((()))))))))((((((+++)))))),,,+++(((''')))'''((()))***++++++++++++************)))(((''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&((())))))******+++,,,,,,***)))***+++,,,+++)))''''''(((*********+++++++++++++++***))))))***---000111111333333333111///---+++***,,,+++***((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((((((((('''&&&%%%'''''''''&&&&&&'''''''''***)))((('''(((((()))*********)))(((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((()))))))))))))))******++++++)))'''%%%$$$(((((((((((((((((((((((())))))*********++++++++++++***)))(((((()))***+++)))))))))))))))***++++++***+++,,,---------,,,+++,,,+++************+++,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------,,,++++++***)))(((''''''&&&''',,,++++++***)))(((''''''++++++******))))))((((((+++++++++***************------------............dddbbb^^^[[[XXXWWWVVVVVVZZZZZZ[[[]]][[[WWWRRRPPPNNNKKKHHHEEEDDDCCCDDDEEEBBBBBBAAA???>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<:::888666555555666777777888888888777666555666333333333222222222111111///////////////////////////000111222222111000///444444222111//////000111999555111,,,***+++...///---.../////////...---,,,************************)))+++---......---+++*********+++,,,------......,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++++++++++++++++++++,,,---......------+++***))),,,,,,,,,***)))***---000---,,,+++***)))))))))***************)))((('''&&&(((((()))************)))))))))(((((()))***,,,---((())))))*********))))))(((((((((((())))))))))))******))))))(((''''''&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++***))))))(((''''''))))))(((((((((((())))))*********)))((((((((('''''')))******))))))+++,,,***)))((()))***+++++++++,,,,,,,,,+++,,,---...//////000333444333222000///000...+++)))))))))((('''''''''((()))******++++++(((((()))+++------+++(((***((('''(((+++,,,)))&&&(((((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***,,,,,,*********)))'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((((((((()))'''(((+++...111111...+++'''((()))((('''&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))((((((((('''%%%&&&(((***//////...,,,+++***)))((()))***+++,,,,,,***(((&&&&&&&&&''''''((((((((((((+++((())),,,+++((('''***''''''((()))************'''(((((())))))((((((''')))))))))((((((''''''&&&%%%%%%$$$%%%&&&''')))***)))***+++,,,+++***)))))))))***,,,+++)))''''''((()))))))))******++++++,,,+++******+++...000111000444333222111000...,,,,,,...,,,***(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''((()))))))))((('''&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''(((***)))'''&&&&&&''')))******))))))(((((((((((()))&&&'''(((((())))))(((((('''(((((())))))))))))((($$$%%%''')))++++++******((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******+++***((((((((((((***++++++************+++,,,,,,)))***+++,,,+++***)))(((******))))))))))))******++++++++++++++++++++++++)))***,,,---...------,,,++++++)))((('''''''''''',,,++++++***)))(((''''''++++++******))))))((((((************************++++++,,,,,,------------ccc```\\\ZZZZZZYYYXXXVVVZZZWWWWWWZZZZZZUUUQQQPPPIIIHHHEEECCCBBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA???>>>===<<<<<<<<<=========<<<;;;::::::999888666555555666666999:::;;;:::777555555555333333333222222222111111000000000000000000000000///000000111111111111000222222222000//////000222;;;777111,,,***+++---///---...............------++++++++++++++++++++++++***+++,,,.........---,,,,,,,,,,,,------.........+++++++++++++++***))))))+++***************+++,,,000000000000///---***))),,,,,,+++***)))***---///,,,+++***))))))(((((((((++++++******)))'''&&&%%%'''((())))))******))))))+++************,,,---...(((((())))))******))))))(((((((((((())))))))))))******))))))((('''&&&&&&&&&'''((()))*********)))((()))))))))***************))))))))))))(((((((((***)))(((''''''((()))***+++***************))))))&&&(((************,,,...)))+++------+++******+++,,,,,,*********+++,,,------000333444222000///...111...+++))))))))))))(((&&&''''''((()))***+++,,,''''''(((***,,,---+++******)))***,,,......,,,***((((((((((((((()))***+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++***++++++***'''$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))((((((***---000000...+++(((***+++***(((&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''(((((((((&&&'''(((*********+++,,,------......***************(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((***'''(((++++++(((''')))&&&'''((()))************'''((()))******)))(((''')))))))))(((((((((''''''&&&&&&''')))***+++,,,,,,(((***,,,,,,***)))((()))(((***,,,,,,***((((((((((((((((((((()))***,,,,,,...,,,+++,,,...000000///000000//////......------...,,,***(((&&&&&&'''(((&&&'''(((((((((((((((((((((((()))))))))(((''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))***)))((('''&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))''''''((())))))))))))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))******))))))))))))******+++++++++***+++,,,,,,---,,,,,,------,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))***,,,---.........---------,,,+++*********+++++++++******))))))((((((************)))))))))))))))))))))************************+++,,,,,,------^^^\\\ZZZZZZ\\\\\\[[[ZZZ]]]WWWUUUXXXXXXSSSNNNNNNGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA???===;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;999888888888777777666666666555555777999999666444444555333333333222222222111111111111111111111111111111000000000000000111111222///000111000......111444666444111///------...///......---------......///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...//////000........................++++++,,,,,,++++++******+++************+++------000111222222111///---,,,++++++++++++******,,,...,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((((()))))))))))))))))))))(((((((((***+++,,,'''(((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))*********)))(((((()))***************)))))))))************+++***)))(((''''''((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,&&&((())))))((((((***+++)))///444333---******------,,,+++***)))***,,,---,,,///333444111...,,,,,,111...+++*********)))(((((((((((((((((()))******(((''''''(((+++,,,,,,+++&&&(((+++---,,,++++++,,,'''((()))+++,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((((())))))***+++---+++'''$$$######''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***(((((((((''''''((((((((())))))***,,,......---++++++---...---***(((''''''))))))))))))))))))))))))%%%'''))))))((('''((()))'''''')))***,,,...///000,,,++++++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&'''******'''''')))(((((()))***++++++++++++***+++,,,,,,,,,***((('''&&&''''''((()))*********)))***+++------,,,+++***(((***,,,,,,***(((((()))(((***,,,---+++)))((((((&&&&&&&&&&&&((()))+++,,,000...------...//////...+++++++++++++++,,,---......,,,)))'''&&&'''((()))&&&&&&'''((((((((((((((('''(((((())))))))))))(((((('''&&&%%%&&&''')))******))))))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))((((((...---+++)))'''%%%%%%$$$(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((()))))))))******++++++******)))***************++++++,,,------......---+++***)))*********++++++*********++++++++++++++++++++++++)))***,,,---/////////...------,,,,,,,,,,,,,,,---*********))))))))))))))))))))))))))))))*********((()))))))))*********+++)))******+++,,,,,,------ZZZXXXWWWZZZ]]]___^^^]]]```YYYUUUXXXWWWQQQMMMMMMHHHGGGGGGGGGGGGGGGHHHHHHCCCCCCBBB@@@>>>;;;999888999999:::;;;:::999888777666777777888777666666555000333666666444333333555333333333222222222111111111111111111111111111111111000/////////000222333---///000///---...111444111111111111111000///...///...---,,,,,,---///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///111222///////////////.........++++++,,,,,,,,,++++++***,,,+++******+++---...///000111333444333222000///***+++,,,+++******,,,...------,,,,,,+++******)))'''(((((()))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))*********)))(((((()))***************)))******++++++,,,------+++)))(((''''''((()))++++++++++++,,,,,,---------'''((()))((('''&&&'''(((***222888777///***+++//////---,,,******+++,,,---+++///333333000---++++++111...+++*********)))(((***))))))(((((((((((((((((('''&&&'''***,,,---,,,!!!%%%)))***)))'''(((***%%%(((,,,///000...+++))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((())),,,---+++'''###"""###''''''''''''''''''''''''+++*********))))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))))))))((((((((((((******))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''((())))))***'''''''''&&&&&&'''''''''***))))))+++------,,,+++...///000///,,,)))((('''(((((())))))******++++++$$$&&&)))***)))((((((((('''((()))***+++,,,------...---+++)))((('''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))(((&&&&&&******'''&&&)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,......//////---+++(((&&&###$$$&&&(((***+++---...***+++---......+++(((&&&'''***---,,,)))'''''')))(((***------,,,***))))))&&&%%%%%%&&&''')))+++,,,111000.........///...---'''''''''((()))+++,,,---...,,,)))'''&&&''')))***&&&&&&'''((())))))((((((''''''((())))))***)))))))))(((&&&&&&&&&(((***+++******)))))))))(((((('''))))))(((((((((((()))***'''(((((()))))))))))))))((()))))))))))))))(((((()))((('''''''''(((***+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***))))))))))))))))))******+++,,,---------,,,***((('''***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++(((***,,,...////////////+++++++++***++++++,,,,,,)))))))))))))))*********(((((())))))******++++++(((((())))))*********+++******+++,,,,,,---......XXXWWWVVVXXX\\\___aaaaaa^^^\\\[[[ZZZYYYWWWSSSQQQLLLHHHDDDAAACCCEEEGGGHHHIIIFFFAAA>>>======<<<;;;;;;:::999777666555555555444666666333444777888666;;;999888666444333222222222333444333111000111222000000111111111222222222222111000.........///000---------,,,,,,---------//////000000000000000///......---------,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***)))+++,,,,,,,,,,,,---------......222333333333333111///...///...---,,,+++***************++++++***,,,...111222222333444333222111000111000...,,,,,,,,,------+++...000000---++++++---,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''''''(((((())))))))))))(((+++***)))(((((()))***+++...---+++)))'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))++++++---------,,,+++******)))))))))(((((('''''''''&&&,,,***((('''&&&''')))***(((+++...---***((()))***+++''''''---///,,,---222111444555222---))))))***///111333222000---,,,+++***,,,000222222///,,,***---+++)))((('''((()))***)))(((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))000...,,,)))''''''((((((***,,,...000///---***'''))))))((('''''''''''''''&&&((()))++++++)))(((&&&***---...***$$$ !!!###!!!"""$$$&&&''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%'''((()))***)))'''%%%%%%''')))***((((((((((((((('''&&&&&&(((((((((((()))***,,,---((((((''''''''''''((((((---,,,+++,,,...000000000/////////---***))))))***(((&&&%%%&&&((()))))))))&&&&&&''''''''''''''''''%%%***......+++***,,,///333000---)))''''''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''******+++******)))((('''++++++,,,,,,,,,++++++***---......---+++)))((()))******))))))))))))******))))))))))))'''%%%###!!!))))))************)))))))))((()))+++***'''&&&''')))(((''''''''')))***+++///...,,,++++++,,,...///444000+++)))+++------,,,,,,***((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))***+++,,,)))%%%$$$$$$&&&''''''***)))'''&&&%%%&&&((()))((((((''''''''''''((((((''''''(((((())))))******------,,,+++***)))(((((()))*********)))(((&&&%%%)))))))))))))))*********...---+++***)))))))))***(((((((((((())))))))))))&&&&&&''')))***+++------,,,++++++,,,---,,,***(((---,,,+++***))))))))))))******))))))((('''''''''((()))---000222111---***+++++++++************)))))))))************)))))),,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((()))))))))))),,,++++++,,,---,,,***((([[[ZZZZZZZZZ[[[]]]```bbb\\\ZZZXXXZZZ\\\\\\XXXTTTPPPLLLGGGEEEFFFHHHJJJKKKEEEBBB@@@>>>??????>>>===;;;:::999777666666555555555777777333333666666444888888777666444333222222222333444333111000111222111111111111222222222222111111000///////////////......------------......---......//////......---......---------,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...,,,---------.........///////////////...---,,,+++...---,,,+++++++++++++++,,,---------,,,---///111///000222333333333222222//////...---,,,,,,,,,,,,***---//////,,,***+++,,,++++++++++++************(((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((('''))))))************)))(((***)))(((((((((((()))***+++***)))((('''&&&&&&&&&((((((((()))***+++------,,,++++++***))))))((((((******)))))))))(((((((((+++***((('''''''''((()))$$$&&&)))***)))((()))***,,,)))))),,,,,,***,,,222666444222...***)))***+++***+++,,,+++))))))***+++)))+++...111111///,,,***+++***((('''&&&'''((()))++++++)))((('''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))...,,,***(((''''''((((((((()))+++------,,,***)))***))))))(((((('''(((((('''((()))******)))((('''(((+++---***&&&###%%%'''&&&&&&&&&&&&''''''((()))''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))((()))))))))(((((('''&&&((((((((()))******++++++((((((''''''''''''((((((...------...000111111000/////////---***((()))***)))'''&&&&&&((())))))(((######$$$$$$%%%&&&'''''''''***+++***&&&&&&)))---111///,,,)))'''&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&)))***+++,,,,,,+++***)))***,,,,,,,,,)))''''''((())))))(((((((((((())))))((()))))))))((('''%%%$$$))))))************))))))***+++,,,---+++(((''''''))))))(((''''''((()))***++++++******+++,,,...///111...***)))+++,,,,,,+++******)))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***---***&&&%%%%%%&&&'''&&&***)))'''&&&&&&''')))***++++++************++++++((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''))))))******)))((('''&&&))))))))))))************)))((('''&&&&&&'''((((((******))))))((((((''''''(((((())))))******++++++(((((())))))***)))'''&&&+++***))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++---------,,,+++++++++************)))))))))************)))))),,,++++++******)))))))))(((((()))))))))************)))***+++---...,,,***^^^___^^^\\\YYYZZZ^^^bbb[[[WWWUUUYYY___aaa]]]XXXOOOKKKGGGDDDEEEGGGHHHHHH@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>;;;:::999888777666666666777999888444333666666333555666666666666444333111222333333333111000111222111111222222222333333333000000000000000//////...//////............//////,,,,,,---------,,,,,,+++......---------,,,,,,,,,---......---,,,,,,...///............////////////......---,,,++++++++++++------,,,,,,+++,,,,,,,,,///000000///---...000222...///000222333333333333............---,,,++++++***,,,------+++******+++************))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((++++++++++++******)))((()))((((((''''''(((((()))***))))))(((((((((((()))%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++++++++******))))))(((************))))))))))))))))))))))))(((((((((((("""$$$'''(((((()))***,,,,,,+++++++++)))(((,,,222999444...)))((()))++++++)))))))))((('''(((+++...'''))),,,//////...+++******)))'''&&&&&&&&&'''(((******((('''&&&&&&%%%%%%))))))))))))))))))))))))+++***((('''''''''((()))'''''')))******+++***************)))))))))))))))'''((()))******)))((('''&&&)))++++++((('''(((***+++)))'''&&&&&&(((***+++(((((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((()))*********)))(((((((((''''''''''''((((((......///000222333111////////////,,,***((()))******(((&&&&&&((((((((('''!!!"""###$$$&&&'''((((((***+++***(((%%%%%%(((,,,...---***(((&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''((((((((((((''''''(((***+++,,,***)))(((((()))******(((''''''(((((((((''''''''''''(((((('''(((((()))))))))((((((((())))))******))))))((())),,,//////---***((('''***)))(((((((((((())))))'''((()))+++,,,---.........+++))))))***+++++++++(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))...+++(((&&&&&&''''''&&&***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''(((((())))))((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))))))))(((((('''(((((())))))************'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))++++++***)))((('''&&&&&&*********)))))))))))))))'''((()))))))))(((&&&&&&(((((((((((((((((()))***(((((())))))***++++++,,,***)))((('''(((***,,,---+++++++++************)))))))))************))))))************************))))))*********+++++++++)))((()))+++---...---,,,```bbbaaa\\\WWWVVVZZZ___\\\WWWTTTYYYaaaddd___YYYOOOKKKGGGEEEDDDEEEFFFFFF>>>======>>>@@@@@@>>>===;;;:::999888777777777777777999999555555888999666444555777888777666444333111222333222111000000222222222222222333333333333...///000111111000///...000000////////////000000,,,,,,---------,,,++++++......---------,,,,,,,,,,,,---...---,,,,,,...000///////////////000000000111000...---,,,---............---------......///111111111///------///111...///000111111222222222...///000000///...,,,+++++++++++++++******)))***))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((+++++++++***)))((('''&&&((((((''''''''''''((((((,,,+++******))))))******$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''',,,,,,+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''%%%&&&((()))***+++,,,---***++++++***'''(((...555999333+++((((((******)))+++---...---,,,,,,...///&&&(((+++---...---+++))))))(((((('''''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((((()))***+++))))))))))))))))))***************++++++*********(((((())))))))))))((((((%%%'''******)))((((((***+++***)))((((((((()))***))))))))))))((((((((((((&&&'''(((******)))((((((''''''(((((((((((('''''')))))))))((((((((())))))((()))***++++++)))'''%%%((((((''''''''''''((((((------...111333333000......///...,,,)))(((((()))+++)))'''''''''((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))***+++***((((((***------,,,***)))(((''''''&&&))))))(((((((((((())))))'''((()))******+++******&&&''')))++++++***((('''''')))******((('''((())))))((((((''''''(((((()))''''''((()))***++++++,,,(((((())))))))))))((((((&&&,,,000///,,,+++***))))))))))))(((((((((((((((%%%'''***,,,...//////...***))))))))))))*********&&&''')))*********)))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))///,,,)))''''''''''''&&&))))))((((((((()))******'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))))))))((((((''''''&&&(((((((((((())))))))))))''''''(((((((((((((((((((((((())))))******+++++++++***)))((((((((()))*********))))))(((((('''''')))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,+++***))))))'''''''''((()))***++++++))))))******++++++++++++******)))(((''')))+++---+++++++++*********))))))))))))************))))))))))))))))))*********************++++++,,,,,,---***))))))***,,,...---,,,```bbbaaa\\\VVVTTTWWW\\\]]]XXXUUUYYY```ccc^^^WWWSSSPPPKKKIIIHHHHHHHHHGGG>>>=========>>>>>><<<:::;;;:::999888777777777888666999999777888<<<===;;;444555777888888777555444111222333222000///000111111111222222222333333333...///000111111000///...000000////////////000000...............---,,,,,,......---------,,,,,,,,,+++,,,---,,,+++,,,---///000000000000000000000000111000///.........///000000000/////////000000111000000000...,,,+++---///111000000000000000000000000000111111000///---,,,++++++************)))))))))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))))))))((('''&&&%%%''''''(((((((((((('''''',,,+++***)))(((''''''''')))((((((((((((((())))))***************)))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))***)))(((''''''))))))))))))******+++***((()))***((((((---333777333///+++***++++++)))&&&***---000111///,,,+++***&&&(((***,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))***%%%%%%%%%&&&&&&'''))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))***+++,,,,,,...---,,,***)))))))))***)))***++++++++++++******(((((())))))))))))((((((%%%'''))))))((('''&&&&&&'''((()))***)))((('''&&&******)))))))))(((((((((%%%&&&'''((()))((('''&&&''''''((((((((((((''''''))))))((('''(((((()))***((()))***+++***(((&&&%%%((((((''''''''''''((((((******,,,///111111///---.........,,,)))'''((()))+++)))'''''''''((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&###&&&)))+++,,,+++++++++++++++++++++***)))((('''))))))(((((((((((())))))'''((()))******+++******%%%&&&(((*********(((''')))***,,,+++***))))))******))))))(((((())))))***''''''((()))***+++,,,---(((((())))))))))))((((((###,,,000---***+++,,,***((())))))))))))(((((((((&&&(((+++...000000///...(((((()))***))))))))))))%%%&&&(((*********))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++...+++)))'''(((((('''&&&((((((((((((((()))*********))))))(((((())))))***))))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((((((((('''(((((()))******++++++...---+++)))((((((((((((''''''(((((())))))******((((((((()))******++++++***---///...,,,******+++((((((((()))***+++,,,---++++++++++++******))))))(((***,,,,,,******+++,,,+++++++++*********))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******)))******+++,,,,,,---------+++******+++,,,+++***```aaa```\\\XXXUUUVVVYYY]]]XXXVVVXXX^^^___ZZZTTTRRROOOJJJHHHFFFFFFDDDCCC@@@>>><<<<<<<<<<<<:::999::::::999888888888888888666999999777888===>>>===555666777777777666555444111222222222000///000111000000111111111222222222...//////000000000000000000000////////////000000//////000//////...---,,,......---------,,,,,,,,,***,,,,,,,,,+++,,,...000000000000000//////////////////...............///111111000000///000000111//////...---++++++,,,...111111000///......//////000000000000///...---------+++))))))***+++***)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%'''(((((())))))(((((('''***)))(((&&&%%%%%%$$$$$$)))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((+++***((('''((()))(((''''''))))))(((+++222666666,,,,,,++++++,,,+++)))'''%%%)))---///---)))&&&%%%((()))+++,,,,,,***)))((()))))))))***************)))(((((('''&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))((())))))***+++,,,,,,,,,000000...,,,+++*********((()))***,,,,,,+++******))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))((('''%%%$$$%%%&&&(((******)))'''&&&))))))))))))((((((((((((%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''')))***((())))))***)))(((&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((())),,,///000///............+++)))'''((()))***(((&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%$$$######!!!&&&)))++++++)))'''******+++,,,+++***(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''(((((((((((('''&&&'''((())))))*********+++,,,...---+++******+++******))))))))))))******(((((((((((()))***+++,,,'''(((((())))))(((((('''%%%///222,,,'''***,,,***''''''((())))))))))))))))))***---///000///...---''')))++++++***(((((((((&&&&&&'''(((((()))((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''(((((()))***++++++)))((('''(((((('''&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&''''''(((''''''((()))***++++++,,,...---***(((&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((()))***++++++'''(((((()))***+++++++++(((+++......+++((()))+++))))))))))))***+++,,,---,,,++++++***))))))(((((('''+++//////---******,,,+++++++++************)))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,------......,,,******+++++++++***``````___]]][[[YYYXXXWWWYYYWWWVVVXXX[[[[[[XXXTTTPPPLLLHHHEEECCCBBB@@@??????===:::::::::;;;;;;:::::::::999888888888999999666888888666777;;;<<<:::555555555444444333333222000111222111000///000111//////000000000111111111///////////////000111111000//////......//////000000000000//////...,,,,,,......---------,,,,,,,,,+++,,,------,,,---///111000000000//////.........---....../////////......111000000///.....................---++++++---///000///.........///000111000///...------,,,,,,,,,...,,,))))))+++,,,+++************)))))))))((((((************************))))))(((((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''(((((()))******)))(((((()))(((((('''&&&&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&)))))))))))))))*********''''''(((((())))))))))))+++***((('''''''''((()))---+++(((((()))***)))(((***+++))))))///777777333((()))++++++***))))))***&&&))),,,...---+++))))))***+++,,,,,,+++***(((''''''(((((()))))))))))))))))))))((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((()))******+++++++++///......---,,,+++******'''(((***+++,,,+++***)))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))***)))'''%%%&&&&&&'''(((((()))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&'''((()))'''&&&%%%$$$%%%&&&((()))((((((((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((('''&&&'''***...000111111---...---+++(((''''''))))))'''&&&&&&((())))))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$!!!"""%%%'''))))))(((&&&'''(((***++++++)))'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((***+++,,,,,,......---+++))))))***))))))(((((((((((())))))***)))(((((((((((()))***''''''((((((((((((''''''+++555777,,,%%%(((***(((%%%&&&((()))************+++,,,---------,,,++++++'''***------***''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))'''&&&&&&(((((('''&&&$$$%%%&&&''''''(((((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))'''&&&%%%&&&&&&'''''''''((()))***+++,,,,,,,,,+++)))'''&&&%%%&&&&&&''''''(((((())))))******))))))))))))))))))******'''+++...---***'''(((+++)))))))))))))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))(((,,,000///,,,)))***,,,+++++++++************)))))))))************))))))******))))))((((((''''''(((((()))***+++,,,---------+++))))))+++,,,,,,,,,```____________]]]YYYWWWVVVVVVVVVWWWYYYXXXVVVUUURRROOOKKKHHHFFFDDDBBB@@@>>><<<999888999;;;<<<<<<::::::999999888999999999666999888555555999999777555444333222111111111111000111222111000//////111////////////000000000000000///.........000111222//////............//////////////////...---,,,+++......---------,,,,,,,,,,,,---............000222000000//////.........---...///000111111111//////111000///------,,,,,,,,,.........---,,,,,,...000...---------...000111333///...,,,+++******+++,,,///,,,))))))+++,,,,,,***************))))))))))))******************************))))))(((((('''''''''((()))))))))))))))(((((()))***++++++***)))(((***************+++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))------------------------(((((())))))*********+++,,,***((('''&&&''')))***000,,,******,,,...---,,,------***)))111999777///&&&)))+++***((((((***---***---///000000000111222,,,,,,,,,,,,+++)))((('''&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&'''''')))***+++,,,))))))))))))))))))))))))''''''((())))))))))))))),,,,,,---------,,,++++++&&&''')))+++,,,+++)))((())))))(((((((((((())))))%%%&&&(((***,,,,,,)))'''((('''&&&&&&''')))+++---(((((((((((('''''''''''')))((('''''''''(((***+++***)))'''&&&&&&''')))***'''&&&$$$$$$$$$&&&((()))((((((''''''''''''((()))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&)))---111333333---...---+++(((''''''(((((('''%%%&&&((()))))))))&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&''')))***)))(((%%%''')))******)))&&&%%%'''''''''&&&&&&'''''''''******+++******)))((((((***)))''''''(((***,,,...---......---+++)))((()))((((((''''''''''''((((((+++***)))'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''111;;;:::---$$$''')))&&&$$$%%%''')))++++++++++++---------,,,+++***)))((('''+++......+++'''&&&&&&''''''%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))'''&&&%%%&&&(((((((((&&&###$$$%%%&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((((((%%%&&&&&&''''''((((((((((((((()))***+++,,,------***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,+++***)))(((''''''((()))))))))))))))((((((((((((+++++++++***)))(((((('''(((,,,000///***((())),,,((((((((((((((())))))***''''''(((((())))))******(((,,,///---)))(((***...+++++++++************)))))))))************))))))+++******)))(((''''''&&&'''((()))***+++,,,------+++)))((()))+++---......\\\]]]^^^___^^^\\\ZZZXXX\\\[[[ZZZZZZYYYYYYYYYYYY^^^UUUKKKEEECCCCCCAAA???@@@???>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888777666555444444444444444666333111111222222222111444444444222111000222444000111111111000///...---000000//////000111222333000000000000000000000000//////............//////333222000.........//////////////////000000000000222111000///...---,,,,,,---------.........//////000000///...---,,,,,,+++,,,---.........---,,,++++++++++++,,,///111111000******++++++++++++,,,,,,------------------------+++++++++************)))************++++++++++++((((((((('''&&&&&&%%%%%%)))))))))))))))))))))))))))******++++++******))),,,+++)))(((''''''''''''###$$$%%%'''((()))))))))))))))))))))************************))))))))))))+++++++++***)))(((((('''******+++++++++,,,,,,,,,///***)))000;;;<<<222'''''''''''''''''''''''''''+++)))***///666666000***,,,++++++***)))((((((''''''''''''''''''((()))******((('''''')))******)))(((((((((((((((''''''&&&((())))))***)))'''&&&%%%&&&(((***,,,,,,,,,+++***......---,,,,,,+++*********************)))(((((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&((())))))'''&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((***+++,,,***)))'''&&&&&&&&&'''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((())))))*********)))))),,,000444333222000---+++)))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''&&&&&&((()))******)))'''%%%######%%%&&&(((((((((''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++'''%%%&&&))),,,---,,,++++++,,,,,,,,,+++******---'''$$$&&&(((((())),,,,,,,,,***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((###$$$&&&'''(((''''''&&&&&&''')))***+++***((('''++++++***)))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%''''''(((((()))*********'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%(((((())))))))))))((((((%%%''')))******)))'''%%%))))))(((((('''''''''''',,,+++***(((&&&%%%$$$$$$++++++++++++++++++++++++'''((()))((('''&&&''')))***++++++,,,,,,++++++***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))(((+++,,,......---+++(((&&&,,,+++***))))))***+++++++++***)))'''''')))***+++---------,,,+++***)))((())))))***++++++++++++***[[[[[[[[[[[[[[[ZZZZZZYYYbbb```]]]ZZZYYYYYY[[[\\\___WWWOOOKKKLLLKKKFFFAAA@@@@@@>>>===<<<;;;;;;;;;999999999999888777666666666666555444444444444444444333222111222444777999:::888555333222222222333000111111111000//////...111000/////////000111222//////////////////////////////............//////111000///...---------........./////////000000000111000000///...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,------//////...------,,,++++++,,,------...---,,,++++++...------...000111000///---------....../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))+++******)))((('''&&&&&&&&&&&&((()))***,,,---...))))))))))))))))))))))))******++++++++++++***************))))))(((((('''%%%&&&'''((()))*********+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))++++++******)))(((((('''************+++++++++,,,---***+++222;;;;;;333***((((((((((((((((((((((((000///111555999999444///++++++***))))))(((''''''(((''''''''''''(((((()))((('''%%%&&&((())))))(((((())))))))))))(((''''''((())))))))))))((((((''''''(((***,,,---,,,+++++++++++++++++++++************************)))(((((('''&&&%%%&&&((()))(((&&&)))***+++***(((&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***+++******)))))))))))))))&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((***...111555444222///---+++******(((((('''''''''''''''(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%$$$###&&&&&&'''((())))))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''+++(((&&&'''***---------,,,,,,,,,++++++++++++******%%%###&&&))))))+++...,,,+++***)))((((((((((((''''''''''''''''''''''''***)))(((''''''''''''(((&&&'''((((((((('''&&&%%%'''''''''''''''(((((()))*********))))))((('''''''''((()))))))))(((&&&&&&))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))************++++++++++++************'''(((((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((('''))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&''')))***++++++,,,,,,++++++***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))***************+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))***+++,,,+++***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((())))))***++++++++++++***\\\[[[ZZZYYYZZZ[[[]]]^^^gggddd___[[[YYYZZZ]]]^^^___XXXSSSSSSVVVTTTKKKBBBAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<999999999999888777666666666666555444444444444555222333333222222666===CCCCCC>>>777444444444333111111111111000000000000000222111///......//////000//////////////////////////////............//////000///...---,,,,,,,,,---.........////////////000000//////...---,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------......------,,,,,,++++++------......---,,,++++++000///...///000000///...------......///000111111+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))+++***))))))''''''&&&%%%%%%&&&'''))),,,...///000))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++((()))***+++******((((((&&&'''(((***++++++++++++,,,,,,+++***)))(((''''''(((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((((())))))))))))************)))+++...555999888222,,,)))))))))))))))))))))))),,,...111333444222000...***))))))((((((''''''''')))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&((())))))((())))))******))))))(((''')))(((((((((((()))******((()))+++---------,,,,,,((())))))))))))*********))))))******))))))(((((('''&&&&&&'''))))))((('''+++,,,,,,+++(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''&&&&&&(((,,,///444333111///---,,,++++++******)))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%((((((((())))))***+++,,,(((''''''&&&''''''((((((%%%&&&&&&&&&''''''((((((+++)))((((((+++---......------+++*********+++++++++&&&$$$'''))))))***,,,+++***)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''))))))))))))((('''&&&%%%(((&&&%%%$$$$$$&&&((()))******))))))))))))))))))((((((((()))(((''''''&&&******)))'''&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''***)))'''&&&&&&''')))***)))))))))))))))(((((((((&&&&&&&&&''''''((()))***(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&''')))******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''(((***++++++++++++***)))((('''(((***---...******)))))))))***,,,---+++***)))(((((()))***+++++++++++++++***)))(((((())))))***++++++++++++***___^^^[[[ZZZ[[[^^^bbbeeefffccc```]]][[[[[[\\\]]][[[VVVSSSVVVZZZXXXLLLBBB@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999888888666555555444444444555555222444555444222777@@@HHHIIIAAA888444555555333000111111111000111111111222333111000............///........................//////............//////000000///...------------------.........////////////......---,,,,,,++++++---------.........//////...............---------////////////...------,,,///...---...///000///...******+++,,,---...//////+++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))))))))*********+++'''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++''')))+++,,,,,,+++)))((('''((()))***++++++++++++++++++******)))(((((('''((((((((((((((()))))))))************))))))((((((((((((((()))))))))))))))'''+++111555555222...+++((((((((((((((((((((((((&&&)))...///,,,***)))***)))((((((((('''''''''&&&***)))((('''''''''''''''***((('''''')))******)))***************)))((((((''''''&&&&&&'''(((***+++)))***+++---------------***)))))))))))))))))))))((()))))))))))))))((((((&&&%%%&&&''')))***)))'''***+++,,,+++)))''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''&&&(((+++---000000...,,,+++*********++++++***(((((('''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''((())))))))))))(((((((((***+++---'''''''''''''''(((((()))&&&&&&&&&'''(((((())))))+++*********,,,---/////////---+++)))))))))+++,,,...***'''))))))&&&%%%'''))))))((('''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&(((((())))))))))))******++++++(((((((((((((((''''''&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$###''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''(((((((((((())))))******))))))((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******++++++++++++++++++++++++'''((()))((('''&&&''')))******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))***************)))(((''''''(((***,,,---***))))))))))))+++,,,---+++******))))))******+++***************)))(((((())))))***++++++++++++***___^^^\\\[[[\\\```dddggg______^^^]]]\\\ZZZYYYXXXUUUQQQOOOSSSWWWTTTIII???@@@???>>>===<<<<<<<<<===;;;;;;;;;;;;:::999888888555555444444444555555666333666777666444777???FFFIIIAAA888444555555333000111111000000111222333444333222000///............//////////////////////////////............//////111111000000///......---------------.....................---,,,,,,++++++---------.........//////////////////000000000000222111000000///.........+++******,,,...000000///)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))((())))))))))))*********(((((((((''''''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++((()))+++------,,,***)))'''((())))))************))))))))))))))))))******'''((((((((())))))***************)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''',,,111333000,,,)))(((''''''''''''''''''''''''&&&***//////,,,)))***,,,((((((((((((''''''''''''***)))(((''''''''''''''')))'''&&&'''(((***))))))***************)))((((((&&&&&&%%%%%%&&&(((***+++******+++,,,---------------,,,+++***)))((('''''''''(((((()))))))))((((((%%%%%%&&&(((***+++)))'''''')))++++++***))))))***''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%)))***+++++++++***(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''(((((((((((()))******)))((((((&&&'''((((((((((((+++---...---,,,+++************++++++***(((((('''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''''''''((())))))((('''&&&&&&'''(((***+++'''''''''''''''((()))***'''''''''(((((()))))))))******+++,,,,,,---///000///...+++)))))))))***+++...)))(((******'''$$$%%%''''''''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%&&&'''((()))(((''''''((((((((()))******++++++)))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))))))))*********''''''(((((())))))******)))******++++++******)))'''((()))++++++)))((('''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&'''))))))******++++++******)))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((***************)))((('''(((((())))))******************)))))))))***,,,---++++++************++++++)))************)))(((((())))))***++++++++++++***]]]\\\[[[\\\]]]```bbbddd\\\\\\\\\[[[YYYWWWTTTRRROOOMMMKKKMMMOOOLLLEEE???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<999999999999888777666666555444444444444555666666555777::::::999:::>>>AAACCC>>>777444444444333111111111000000111333555666444333111000/////////000000000000000000000000000//////............//////111111111111000///...---,,,,,,,,,---------..................------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------//////000000111111222222333222111///............***))))))+++...///000///,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))***)))((((((&&&&&&%%%$$$''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,---,,,,,,******(((((()))***************(((((())))))************(((((())))))******++++++******))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''+++//////,,,)))((((((''''''''''''''''''''''''&&&***---...,,,***+++,,,(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''''''''((('''&&&%%%%%%'''(((((('''))))))******))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((************++++++,,,,,,------...---,,,***)))'''&&&%%%''''''((()))))))))((((((%%%%%%&&&)))+++,,,***'''%%%''')))***))))))***+++(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))******)))(((((()))*********))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))(((''''''''''''((())))))))))))++++++++++++))))))'''((())))))))))))+++---------,,,+++++++++,,,,,,******)))(((''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))''''''''''''((()))******))))))))))))))))))))))))(((***,,,,,,,,,,,,...000///...,,,***))))))******)))&&&&&&+++,,,)))'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$%%%%%%&&&(((((($$$&&&((()))***)))'''&&&''''''(((((()))))))))***))))))(((''''''''''''((($$$$$$%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))******++++++******)))&&&(((***,,,,,,***(((&&&''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''((()))((('''&&&''')))))))))************))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((++++++++++++***((('''&&&((((((******++++++******,,,+++***))))))***++++++++++++++++++++++++++++++)))******+++******))))))))))))***++++++++++++***[[[\\\]]]___```aaabbbbbb^^^]]][[[XXXUUUQQQOOOMMMMMMKKKIIIHHHFFFEEECCCAAA===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;999999999999888777666666444444444444444555666666666888;;;>>>?????????>>>:::888555333222222222333222111000000222444666777444333222000000000111111111111111111111111111111//////............/////////000000000000...---,,,+++,,,,,,,,,,,,---------/////////............---+++++++++,,,,,,,,,------...//////000111111222222222111///...---,,,,,,---,,,+++***,,,...//////..................---------+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))))))))((('''&&&%%%%%%$$$&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******---------,,,++++++******)))******+++++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))************))))))((((((((('''***,,,,,,+++***+++,,,''''''''''''''''''''''''%%%''')))++++++******+++))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((())))))(((&&&''')))******)))((())))))))))))((('''''''''((()))***************))))))******+++,,,,,,---++++++***)))'''&&&%%%%%%&&&''''''((())))))(((((($$$%%%'''***,,,,,,***(((&&&((())))))((('''((()))))))))(((''''''''''''(((((()))+++,,,---,,,+++***''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''(((((()))'''&&&&&&&&&''''''((())))))+++,,,------,,,+++)))'''((())))))))))))***,,,+++***************++++++(((((('''''''''''''''(((###$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''%%%$$$###$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''((()))***++++++******))))))((((((((('''))),,,,,,++++++---///...------,,,+++***)))((('''%%%&&&+++---***'''(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((***)))((('''&&&''''''((($$$%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$(((((())))))))))))((((((((()))************)))(((((()))))))))************((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))'''((()))((('''&&&''')))))))))************))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((***************)))(((''')))(((((()))***,,,...///---,,,+++))))))))))))******++++++++++++++++++*********+++++++++++++++***))))))***++++++++++++***\\\^^^aaacccddddddcccbbbccc```[[[UUUQQQMMMLLLKKKMMMLLLIIIEEEBBBAAABBBDDD<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888444444444444444555666777777888<<>>BBBGGGHHHDDD===777444333222222111111222222333333111111111222333444444222000///111222222222222222222111111///.........---+++++++++---///000////////////............111000///...............---------.........//////+++,,,---.........,,,,,,////////////...///111444111000......---...///000000...+++***+++---......111000///---,,,,,,------000//////...------,,,,,,******+++,,,+++***)))(((******))))))(((&&&%%%$$$+++)))'''&&&((())))))))))))***,,,+++)))(((((()))***+++,,,---,,,***((('''---,,,+++))))))))))))***.........---,,,+++***)))************))))))))))))))))))************))))))+++*********))))))((((((*********)))))))))))))))%%%'''(((***,,,------------***''''''))))))'''%%%***(((&&&&&&(((*********,,,------,,,,,,***)))(((***)))(((''''''((()))******++++++***((()))+++---+++***'''%%%%%%&&&((()))'''((())))))***))))))(((******))))))))))))******+++***(((((()))******)))***)))(((''''''&&&&&&'''*********)))((())),,,///+++***)))((((((((((((((())))))((((((((((((((()))'''+++//////---+++,,,---,,,***''''''''''''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%&&&(((***,,,............------,,,,,,******))))))***+++,,,,,,+++***))))))***)))'''%%%((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++***(((''''''(((***))))))***)))))))))))))))******)))***++++++))))))***+++***,,,------++++++,,,---(((...000---,,,---,,,)))))))))(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''+++***))))))******)))'''''''''(((((('''&&&%%%%%%)))(((''''''(((((('''&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''%%%###$$$&&&'''%%%###$$$###""""""###%%%&&&(((%%%&&&''''''((((((''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,...---,,,+++***(((''''''))))))(((((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''))))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((************))))))))))))))))))************))))))+++(((&&&&&&(((+++,,,,,,,,,---,,,+++))))))+++,,,...---+++))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))((())))))***++++++___aaaeeeggggggdddaaa___```^^^[[[VVVRRRNNNLLLJJJKKKJJJHHHEEECCCAAA???>>>???<<<999888999:::;;;:::;;;;;;::::::999888777777555555444222111222555888@@@AAACCCDDDDDD???999444333333222222222333333444444333222111111111222333111000///...///000111111333333222222111000///......---,,,++++++---...///////////////...............------,,,++++++,,,,,,---------...............///000111222333222222111...000111000///000222444//////...---,,,---......222///---,,,---////////////...---,,,,,,---......------......------,,,+++***++++++,,,+++***)))((())))))))))))((('''&&&&&&+++)))''''''((()))))))))(((***+++***)))'''(((((())))))+++,,,+++***)))''',,,+++***)))))))))***+++++++++++++++***)))((('''))))))))))))))))))))))))))))))************))))))******)))))))))(((((((((***)))))))))))))))))))))(((((()))***,,,---...///...,,,))))))***+++)))'''*********+++---,,,***(((------,,,++++++***))))))******((((((((((((******+++,,,,,,***))))))***,,,******))))))((((((((((((++++++************************))))))))))))*********(((((((((*********)))))))))(((''''''''''''(((*********)))((((((+++---(((((((((((((((((()))*********))))))))))))******'''))),,,,,,+++)))***+++,,,***((('''(((((('''&&&''''''''''''((((((((()))((('''&&&%%%&&&(((***+++***)))))))))******+++,,,++++++******)))*********(((''''''(((******)))(((((('''&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((())))))***+++)))((()))***++++++******))))))((((((((())))))***+++,,,+++***)))***,,,---///000///------...///)))---000---+++,,,,,,))))))((((((''''''(((((()))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((()))%%%&&&&&&&&&''''''''''''***(((&&&&&&''')))(((((((((((())))))(((((('''&&&((('''&&&''')))***)))((((((((())))))(((((('''&&&)))((('''''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''''''''%%%$$$%%%''''''&&&$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((***++++++++++++---,,,++++++***)))(((((())))))(((((((((((())))))((((((''''''((()))*********)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((***)))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((+++*********))))))(((((())))))************))))))***)))'''(((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))+++---...---+++))))))***+++,,,***************************))))))((()))***+++,,,bbbdddfffhhhfffbbb]]]ZZZ______]]]ZZZUUUPPPKKKHHHIIIHHHHHHFFFDDDAAA???===???===;;;:::;;;<<<<<<;;;:::::::::999999888888888444444333222111444999<<>>:::555222333333333333333444555666444444333222111111111222...............///000111444444333333222000///...///...---,,,,,,,,,---...////////////............---,,,,,,+++++++++++++++------.........------,,,......///000111111111000---...000111000000111222///...---,,,,,,,,,,,,---000...,,,,,,.../////////---,,,+++++++++,,,...///***+++---......---,,,+++,,,,,,,,,++++++)))(((''''''(((((())))))(((((('''***)))''''''((())))))(((''')))******(((''''''((('''((()))*********)))(((*********)))******+++,,,))))))***))))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((())))))************))))))))))))((((((((((((((('''))))))))))))))))))******)))(((((()))***,,,...//////---++++++,,,,,,+++******+++...111222000+++'''...---+++***))))))******+++***)))(((((()))***+++,,,------+++))))))***,,,******+++,,,+++***))))))...,,,+++)))))))))***+++******))))))))))))******(((''''''(((***+++)))(((((((((''''''(((((())))))***+++***)))'''''')))+++''''''''''''((()))******++++++************++++++&&&((())))))(((((()))***,,,***(((((())))))((('''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((***+++'''&&&&&&&&&(((***,,,---,,,++++++***))))))((((((((('''&&&''')))***)))((((((&&&$$$&&&)))***(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((((()))+++***)))***,,,------++++++***)))(((((((((((((((***+++,,,,,,******+++,,,+++,,,---,,,***))))))***)))---///---+++,,,+++)))(((''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))*********&&&&&&'''''''''((((((((((((&&&$$$$$$&&&((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&(((***,,,,,,+++******)))((((((((((((((())))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))***************++++++*********)))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((()))***+++------******)))((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))+++++++++***)))(((((('''))))))************)))))))))))))))***,,,---,,,+++***+++++++++))))))+++------,,,+++))))))***++++++)))))))))))))))))))))))),,,***)))((((((***,,,---bbbdddggghhhfffaaa[[[WWW]]]]]]]]][[[WWWPPPJJJFFFFFFGGGHHHGGGEEEBBB???<<<>>><<<:::;;;<<<>>>>>>===999999999999999999999999666666555444555888>>>BBBGGGDDD???;;;999666333111222333333333555666777888444444333222222111111111---...////////////111222444444444333222111000///000///...---,,,,,,------////////////...............------,,,,,,,,,------------.........---,,,,,,---------............---,,,...111222111000000111000//////......---------...,,,***+++,,,---------...---,,,+++++++++,,,---(((***---///000///...,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((''''''((()))))))))))))))***((('''((()))***)))(((&&&((())))))'''&&&'''(((&&&'''((()))******)))))))))))))))******+++,,,,,,***************)))((((((''''''''''''(((((((((((())))))************))))))(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))*********)))(((''''''(((***---...///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---000222111---***...,,,***(((((()))***+++,,,+++***))))))***+++,,,,,,---...,,,***)))***+++++++++***************+++...,,,***((('''(((((()))******))))))))))))******'''&&&'''(((***+++)))(((''''''''''''((()))***++++++++++++)))'''&&&((()))(((((((((''''''((())))))******)))))))))***++++++(((((((((''''''((()))***,,,***(((((()))******)))'''''''''((((((((((((((('''''''''&&&'''((()))***((((((''''''(((***,,,...******************))))))---+++)))(((((('''&&&$$$(((%%%###%%%***+++***'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((***))))))+++,,,---,,,+++,,,+++***)))))))))))))))***,,,---,,,+++***+++,,,***++++++***(((&&&'''((()))---///,,,***++++++)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))************'''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&'''***++++++***(((((()))))))))((((((''')))((('''(((+++,,,+++***+++***((('''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&)))(((((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''((())))))((('''%%%$$$%%%&&&''''''((('''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))*********))))))((())))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))***+++,,,---******))))))))))))******(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********************************,,,++++++***)))(((''''''))))))************))))))))))))***,,,......,,,***)))***++++++******+++,,,,,,+++******)))***++++++************************---,,,***((((((***,,,---aaaccceeefffeee```[[[XXXZZZ[[[[[[YYYUUUOOOIIIEEEDDDEEEGGGGGGFFFCCC???===;;;::::::;;;>>>@@@@@@@@@999999999999999999999999555666666555666999???CCCCCC???;;;777666555444333222222333444555777888999333333333333222222111111...000222222111000222333333333333333333111000000000//////...------------////////////............------,,,,,,,,,------...---...///000///...---,,,000000000///////////////111444666666555333333333222222222111111000///...---,,,+++,,,...///...---000///---+++************)))+++...111222111///...,,,,,,+++******)))))))))&&&'''((()))************)))((('''((()))***)))'''&&&'''))))))(((''''''(((''''''(((((())))))))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,))))))*********)))((((((&&&'''''''''((((((((()))))))))************))))))''''''''''''(((((((((((((((((())))))************+++***)))((()))+++...///------,,,++++++++++++,,,***)))***,,,...000///...---+++***(((((()))***,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,---......,,,++++++,,,---+++(((&&&'''))),,,.........---,,,++++++************))))))))))))******(((''''''(((***+++***((('''''''''((()))***+++,,,+++,,,,,,***(((''''''(((,,,+++***)))((('''''''''((((((((((((((()))***+++)))(((((((((((()))******+++)))((((((***+++******(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))***)))((((((((()))++++++'''(((***+++,,,,,,,,,,,,...,,,)))(((((('''&&&%%%'''%%%$$$&&&)))+++***((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''((('''((())),,,,,,+++***---,,,++++++***************+++,,,,,,******+++,,,---......---***))))))***)))---...+++)))++++++)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&'''((()))))))))(((((('''''''''(((((((((((()))&&&&&&))),,,//////---***&&&''''''(((((('''''''''+++)))((()))***+++***((()))((('''&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%$$$"""############$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&''''''((('''''''''$$$%%%%%%&&&'''((()))))))))************)))((((((((())))))))))))*********))))))(((((((((((())))))***))))))((((((((())))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((())))))************++++++++++++++++++++++++++++++******)))(((((('''))))))************))))))((()))***---///...,,,***)))***++++++***)))***+++*********************+++++++++++++++++++++++++++...,,,+++******+++,,,---aaacccddddddccc___\\\YYYYYYXXXXXXUUURRRNNNJJJGGGCCCEEEFFFFFFEEECCC@@@===:::999999;;;>>>@@@@@@@@@:::::::::999999888888888333444555555555777;;;>>><<<999666555555666555444222333333444555666888888111222222333333333222111000333666555222111222444111111222222222222111111/////////...............////////////............+++++++++++++++,,,,,,---,,,...000111111111///...///.........///000111222;;;<<<===<<<999888777888555555555444333222111000000///...///111222222111222111...,,,***)))))))))+++---///111222111000///,,,+++******)))*********'''((())))))************)))(((((()))******((('''&&&'''))))))((((((((()))))))))))))))))))))******'''((()))++++++,,,,,,,,,''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((())))))***))))))************))))))'''(((((((((((()))))))))((((((((()))******++++++------,,,,,,---...000111+++,,,,,,+++***)))+++,,,***)))'''(((***---//////+++***))))))((()))***++++++***)))(((((()))***++++++---......---,,,------///,,,(((%%%%%%)))---000000111333555444222///---******))))))))))))******+++***(((((()))******)))((('''(((((()))***+++,,,+++,,,---,,,)))(((((()))...---,,,***)))(((''''''''''''''''''((()))***+++***)))((()))***+++***))))))((('''''')))++++++***((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))'''(((***,,,............---+++)))((()))*********&&&&&&'''(((((()))******))))))(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&(((++++++***(((++++++*********++++++,,,)))***++++++))))))***++++++,,,---,,,***))))))***)))---...***(((***+++***(((''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&''')))---//////---***%%%&&&&&&'''''''''''''''+++***(((((()))***((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''&&&&&&%%%%%%!!!"""$$$$$$######%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))*********))))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))((('''''''''''''''))))))((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++************************************))))))))))))))))))************))))))(((((())),,,......,,,))))))+++,,,+++***(((((())))))))))))***************++++++++++++++++++++++++------,,,,,,+++,,,,,,,,,dddddddddccc```]]][[[YYYYYYWWWUUURRROOOMMMLLLKKKCCCDDDEEEEEEDDDBBB@@@???;;;::::::<<<>>>>>>>>><<<;;;;;;::::::999888777777333555666777666777999:::666555444444666666555333333333333333444555666777///000222333444444333333111555888777222000111333...///000111222222222222---......///////////////////////////............,,,,,,++++++,,,------...,,,---000222333333222000,,,,,,---///111444777999AAAAAA@@@>>>:::999999:::666666666666555333111000000//////111333444333222222000///---++++++++++++------...///000000000///+++***)))))))))***+++,,,((())))))*********))))))((((((((()))******(((&&&&&&(((******)))))))))***+++******)))))))))******((()))***+++,,,++++++***'''(((((())))))(((((((((''''''((())))))***++++++))))))************))))))((((((((()))))))))******'''(((((()))******++++++,,,,,,,,,------......///***,,,---,,,***)))+++...,,,***(((((()))+++,,,+++))))))))))))******************((((((((((((*********,,,...///.........///...,,,)))((((((+++...000...222888;;;;;;777222...******))))))))))))******000---)))((((((*********)))((((((((()))***+++++++++---...---+++******+++...---,,,+++************(((((((((((()))***+++,,,)))((('''))),,,,,,***'''(((&&&%%%&&&)))*********)))((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&''')))+++,,,,,,++++++)))***,,,...//////...---///---***)))***+++++++++%%%(((******'''&&&))),,,+++******)))((((((''''''&&&''''''''''''((((((((($$$%%%&&&)))+++,,,***((((((((((((((()))***++++++((()))******(((((()))***((()))******(((((((((***)))------)))(((***+++***)))((((((''''''(((((()))((((((((((((''''''''''''$$$&&&'''))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''')))++++++***&&&&&&'''((((((((((((((()))''''''''')))***)))(((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%"""$$$&&&&&&%%%$$$&&&)))******)))(((''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''%%%&&&&&&&&&''''''((((((((())))))*********)))))))))))))))))))))((((((((())))))(((((((((((())))))(((((('''''''''((())))))((((((''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++************************))))))))))))************))))))************))))))(((((((((***,,,---+++)))***+++---,,,)))'''''''''(((((()))***************************************,,,---.........,,,+++***gggfffdddbbb___\\\YYYXXXZZZWWWTTTPPPNNNMMMNNNNNNDDDDDDDDDDDDDDDBBBAAA@@@===<<<;;;<<<======;;;999<<<<<<;;;:::999777777666555777999:::999888999999333333333555666666444222333333333333333444555666...///111333444444444333111555999777222///000222---...///000222222222333------...///000000//////000/////////...........................///000111+++---111333555444333222//////111444999===AAADDDBBBBBB@@@<<<888777777888666666666666555333111000///......000222333222111000000...---,,,------...------------.........///***))))))))))))+++,,,---))))))************))))))((((((((()))+++***(((&&&'''(((***+++***)))***+++,,,,,,+++***))))))******((()))***+++,,,+++************+++++++++++++++***'''(((((()))***++++++,,,))))))************))))))(((((())))))******++++++'''(((((()))***+++++++++((()))***+++++++++++++++***,,,...,,,******,,,///...,,,************)))'''((()))************))))))***)))(((''''''((()))***)))+++...////////////000---,,,,,,+++,,,---...000+++111888>>>>>>999111,,,******))))))))))))******222///***((((((***++++++)))))))))))))))******++++++---......,,,++++++,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,---'''''''''))),,,,,,)))&&&'''&&&%%%&&&(((*********))))))(((((('''''''''&&&'''(((((((((((((((''''''&&&(((,,,///111111000///+++---...000000///---,,,444111---*********)))((($$$)))---+++&&&$$$(((---,,,++++++***)))((((((''''''''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&))),,,,,,***(((&&&&&&&&&&&&''')))***+++''')))***)))((('''((()))+++,,,------,,,+++,,,...)))------)))'''***+++***))))))(((((((((((()))))))))(((((((((''''''''''''%%%&&&((()))***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))&&&"""!!!###&&&)))***''''''((())))))***))))))&&&%%%%%%&&&)))******)))((()))*********)))'''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&###&&&((((((&&&&&&(((+++///---+++)))''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))******************)))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''(((***+++,,,'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++))))))************))))))((('''''')))+++,,,+++)))***,,,---,,,)))'''&&&&&&'''((()))***************)))))))))))))))))))))))),,,---...//////---+++)))gggeeeccccccdddaaa[[[VVV[[[XXXSSSOOOMMMKKKJJJHHHHHHFFFCCCAAABBBBBBAAA@@@;;;:::888999:::;;;;;;::::::::::::999999888888888666666777999::::::777555888777777666555444444444444222000111444666555333111111111222333333333444000333666555222///000111111111222555888888555222000//////000111222000//////000111000///......000000///...------,,,------//////000111333444555555333222222555<<>>:::666444555555555444::::::888666555333333222222222222333555555333111222///---+++,,,,,,,,,+++333222111000///.........,,,+++******))))))******))))))***++++++***))))))((()))))))))))))))((('''))))))+++,,,---.........///...---,,,+++++++++,,,------...............---)))))))))(((((((((''''''(((((()))******+++,,,,,,***************************)))))))))((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,+++******))))))******++++++******))))))((('''&&&&&&'''((()))+++,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,---...///111222...---+++***)))******+++))),,,///333444333111///+++++++++)))(((((()))+++...+++((('''((())))))((((((((()))******+++,,,,,,***++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))(((***---...---,,,)))***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((+++***)))((('''(((((()))(((((((((((((((((()))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,++++++***...---,,,*********+++,,,+++***)))((()))***,,,...222000---+++++++++***)))'''&&&&&&(((+++,,,***((((((''''''))),,,,,,***(((***###!!!'''+++***(((((()))))))))(((&&&%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,---......///+++***))))))***+++***(((((()))******(((&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$!!!(((,,,---+++)))(((***)))((((((******)))(((''''''((((((((((((''''''((()))))))))(((((('''&&&'''''''''(((((()))))))))((((((''''''''''''((((((***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''((((((((((((***)))((('''&&&''''''((('''((()))***,,,---......,,,+++)))(((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((())))))******)))((((((((((((((('''(((((())))))///...---,,,+++*********)))))))))))))))******+++))))))(((((('''(((((((((***)))))))))))))))*********))))))***---......---...---,,,+++***)))((((((&&&'''((()))***))))))(((******+++++++++******)))------...//////...------iiikkknnnnnnkkkfffcccaaaZZZWWWSSSPPPOOONNNMMMLLLFFFDDDAAAAAAAAAAAA@@@???>>><<<;;;;;;<<<======<<<888888888999999999999999;;;:::888888999999888666777777666666555444444444444222111111333444444333111111111111111111000000222444666444000......000111000///111444777999999999888666666777666333111222333444333111111111222444333222111//////......,,,---...000222444555666:::999999;;;>>>AAACCCCCC777555333333444444333222777777777666555444333333444444444666777666333000111///,,,,,,---...------...------,,,,,,,,,,,,---+++++++++++++++***))))))(((((())))))))))))((((((***************)))((((((&&&))),,,///000///---+++,,,,,,+++***))))))))))))....../////////...------************))))))))))))((((((((()))******++++++************************((((((((()))))))))******************************)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,+++***)))((())))))************)))))))))((('''''''''((()))***.........---,,,,,,///111------......///000222222///...---+++******++++++)))***,,,...//////...---,,,***(((((()))))))))(((---+++((('''((())))))((('''''''''(((((())))))***((()))+++,,,---,,,***)))+++++++++++++++++++++++++++******+++---...---,,,)))***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((******)))((((((((((((((())))))((((((((((((((((((++++++,,,,,,++++++***)))***++++++,,,,,,++++++***,,,+++******)))***************))))))***,,,...000///---***(((((()))((('''$$$$$$&&&))),,,,,,+++)))***))))))+++---...---++++++&&&$$$(((,,,+++))))))'''((()))(((&&&&&&''')))+++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,------***(((((((((*********((((((***++++++)))((())))))'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$"""&&&+++...,,,)))&&&$$$&&&((())))))((()))***+++'''(((((())))))((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''***))))))(((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))((('''''''''''''''&&&'''(((***+++,,,------++++++)))(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''(((((()))))))))(((''')))(((((('''''''''((((((......,,,+++******)))))))))))))))))))))******+++++++++***)))(((((((((((()))((((((((()))***+++++++++******+++---///......,,,,,,+++***))))))((((((&&&'''(((((())))))((((((******+++++++++++++++***---...////////////......jjjnnnqqqpppkkkeeeaaa```ZZZWWWRRROOOMMMLLLKKKIIIFFFDDDBBBBBBCCCCCCAAA@@@>>>===;;;;;;<<<===<<<;;;777777888888999999::::::===;;;999888999999888777666666666555555444444444333222111111222333333333222111111111000/////////333555666444000---...000333222000000222666999;;;===<<<::::::999888555333222333444333111000111222444333222000///.........+++,,,---///111333444555666666666777999;;;;;;<<<555444444444444444333222555666666666555333111000333333444666777666333000///---++++++,,,.........))))))))))))***+++,,,---******+++,,,,,,***)))((('''((((((((((((((((((''',,,,,,,,,,,,+++***))))))&&&(((,,,...///...,,,***++++++******))))))))))))------......------,,,,,,************))))))))))))((((((((())))))*********************************''''''((()))***++++++,,,************************)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,+++)))((('''(((((()))*********))))))******)))(((((()))+++,,,...///...---,,,---///222............///000111222111///...,,,+++++++++,,,))))))))))))***++++++,,,---***((((((+++,,,***''',,,***((('''((()))((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())),,,---...,,,***((())))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((((()))))))))***))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''')))******+++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++*********))))))))))))))))))++++++))))))***,,,...///,,,***'''%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''))),,,......,,,************+++------------,,,***)))+++------,,,+++)))******)))((((((***,,,,,,++++++***))))))))))))************************((('''&&&''')))******)))(((***++++++***))))))***))))))((((((((('''''''''++++++***(((&&&%%%&&&(((###&&&)))(((&&&&&&))),,,(((((())))))))))))((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))************+++******))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))+++******))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((((((((()))(((''''''''''''''''''------+++******))))))))))))))))))))))))******+++///...---,,,++++++******(((((((((((()))***,,,,,,+++***)))+++---......---+++*********))))))(((((('''(((((())))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,---------...............jjjnnnpppnnnggg```\\\[[[ZZZVVVQQQMMMKKKIIIGGGFFFGGGEEEDDDDDDEEEEEECCCBBB>>><<<::::::;;;<<<;;;:::777777777888888999999999===;;;999888999999888777555555555555444444444444222222222222111111222333222111111111000/////////333555666444000...000222777666333111111444888;;;@@@>>><<<;;;:::999666333000222222111000///000111222222000///...---------***+++,,,...000222333444222333444444444444555555444555666555444222111000555666777777555222///,,,000000111333555555333111...,,,******,,,...............---------------...******+++,,,,,,***)))((((((''''''''''''''''''(((******++++++***))))))(((((()))***+++,,,,,,++++++////////////.........---+++++++++,,,,,,++++++************)))))))))(((((())))))))))))************************************&&&'''((()))***,,,------************************************************++++++++++++***)))((('''(((((()))***************))))))((((((((()))+++,,,---......---+++,,,...000------------...///000000000///...,,,++++++,,,,,,))))))'''''''''((()))***---+++)))***,,,---***(((***)))''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''')))+++---......---***(((************************((()))******))))))******)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))******)))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***************************++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))---,,,***))))))***,,,------***(((''''''((('''&&&'''))),,,------+++***)))******++++++***+++,,,,,,++++++******+++---,,,+++)))******)))((((((***,,,+++++++++******))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&'''***++++++***(((***++++++)))(((((()))((((((((((((((('''''''''$$$%%%%%%%%%&&&(((+++..."""$$$''''''%%%%%%'''***(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))***************************))))))(((***+++,,,------,,,+++******************)))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))))))))(((((('''''''''((((((,,,+++******)))))))))))))))))))))))))))******+++//////---,,,++++++++++++(((((((((((()))***,,,,,,***)))(((***,,,---,,,+++******))))))))))))))))))***)))************++++++((()))***+++,,,---------+++++++++,,,,,,---------jjjkkkkkkiiiccc^^^ZZZXXXYYYUUUPPPLLLJJJHHHGGGEEEGGGFFFEEEFFFGGGGGGEEECCC>>>===;;;:::;;;;;;:::999777777777888888888888888;;;:::888888999999888666444444444444444444444444222333333222000000111333111111111111111111000000444666777555111000222555:::999666333222444888<<>><<<;;;:::888555333///000111000.........///000///...------,,,,,,---++++++,,,---///000111111111333555555333333333444333555666555333111000111555777888999777333///,,,///......000333444333222///---++++++---.........222000///---+++***)))(((+++++++++++++++***))))))((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''++++++*********+++,,,---,,,------......---,,,,,,((()))******+++++++++************))))))))))))(((******************++++++++++++++++++++++++++++++&&&'''((()))+++,,,---...++++++++++++++++++++++++*********************************+++******)))(((((()))***+++++++++++++++((('''&&&&&&'''(((***+++---/////////---,,,---......---------......///000///...---,,,+++,,,------***)))(((&&&&&&'''((()))++++++***+++++++++)))((()))(((''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''***+++---...---,,,***)))((((((((((((((((((((((((''')))***)))(((((()))***)))***+++,,,,,,+++***)))'''(((((())))))******+++)))))))))))))))(((''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''...---,,,***((('''''''''***++++++,,,,,,++++++***(((((()))************)))---,,,***(((((()))***++++++(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%&&&(((++++++***(((''''''+++++++++***((((((***+++(((++++++((()))++++++)))'''((()))(((&&&&&&''')))***+++,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&(((***,,,,,,+++)))+++,,,+++)))''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!%%%)))+++***((('''&&&###%%%&&&&&&%%%%%%'''(((((())))))******))))))(((&&&&&&'''(((((((((((('''((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''(((+++...//////......)))******++++++***))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''((()))******((((((((((((((()))******+++******)))(((((()))))))))))))))))))))******+++,,,,,,+++***)))))))))))))))((((((((()))***++++++***)))((()))+++,,,+++***))))))******************+++************+++,,,---((()))***,,,---.........+++*********+++,,,---...jjjiiifffdddbbb___\\\YYYVVVSSSOOOLLLKKKJJJJJJIIIFFFEEEEEEFFFGGGGGGDDDBBB@@@>>><<<;;;<<<<<<;;;:::888888888888777777777777888777777888:::999777555444444444444444444444444222333444222000///000333111111111222222222222222444666777555222222555888999999888555444666:::???>>><<<:::999999777444222///000111000...---...///......---------------...+++,,,,,,---......//////111333666666444222333444444666777666444333555777666888:::<<<;;;777333000222000...///111222333222222000......///000000///...---,,,+++))))))((((((,,,+++******))))))******))))))(((''''''((())))))&&&'''(((((())))))))))))---,,,,,,,,,------......(((((()))*********)))((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++************,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++''''''((()))+++,,,------++++++++++++++++++++++++************************((())))))***************)))***+++,,,,,,---------))))))(((((()))+++,,,---000222444333111...------//////......//////000111---,,,+++++++++,,,---...******((('''''''''((((((''')))******)))'''''''''(((''''''((())))))(((&&&)))))))))))))))(((((((((+++++++++++++++***))))))''''''''''''''''''''''''(((***+++***(((''')))+++)))***+++,,,,,,+++***)))'''(((((()))******++++++((())))))***)))((('''&&&%%%&&&&&&'''((()))******...---+++)))((('''''''''***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++++++++******+++)))((('''''')))***,,,)))'''$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%'''******(((((()))+++---------+++((('''(((***)))---...***))),,,---***)))))))))(((&&&%%%&&&((((((***,,,...///---+++)))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&(((+++---------,,,---...---***((('''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''***,,,,,,***&&&$$$###((('''&&&&&&((((((((('''))))))************))))))&&&'''(((((()))))))))((()))))))))((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''((((((((('''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''(((((((((((('''(((((()))((('''&&&%%%%%%'''***---......---,,,)))***++++++++++++***)))((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))+++,,,((((((((())))))+++,,,---******)))(((((((((((())))))))))))))))))******++++++***))))))))))))*********)))))))))))))))******+++***)))***,,,---,,,+++)))*********++++++,,,,,,+++***)))))))))***,,,,,,'''(((***,,,---...//////++++++******+++---...///jjjgggcccbbbcccbbb___\\\TTTQQQNNNLLLLLLMMMMMMLLLEEEDDDDDDEEEFFFFFFDDDBBBAAA???============<<<;;;999999888888777777666666666666777999::::::777555444444444444444444444444111333444222///...000333111111111222333333333444444666777666333333777:::888888888777555777===AAA<<<:::999888777666333111///000111000///......000...------------...//////,,,,,,,,,---------......000333666666333111222333555888999999777888;;;>>>555888<<<>>>>>>;;;777444555222///...000111222222555333000000111111111111,,,,,,,,,---...///000111---,,,***)))))))))***+++***)))(((''''''((()))***((()))***+++,,,------------...///000000000///...)))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))+++------......---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++'''((()))***+++,,,------++++++++++++++++++++++++************************'''((()))******++++++***)))***+++,,,---.........------,,,,,,---///000111333555777777444111///...111000000000000000111222,,,+++******+++,,,...///+++***))))))(((((((((((($$$'''******&&&$$$%%%'''(((''''''((())))))(((&&&***************)))))))))++++++***)))))))))((((((************************)))+++---,,,)))(((***,,,)))***+++,,,,,,+++***)))'''(((((()))***+++++++++((()))*********)))'''&&&&&&'''((()))***+++,,,---***)))((((((((()))+++++++++++++++,,,,,,+++++++++((()))***,,,,,,,,,+++***((('''&&&&&&''')))+++------+++)))((()))***))))))%%%(((++++++******---000...//////,,,(((&&&(((***,,,111222---,,,000000---+++,,,,,,***((('''((()))''')))---000111///,,,))))))*********++++++++++++'''''''''))),,,......---///000000...+++)))(((((('''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&)))---000+++)))&&&'''***+++)))&&&))))))************))))))''''''((()))******))))))******))))))(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%""""""#########$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''(((***++++++'''''''''(((((((((((()))))))))))))))************)))***+++++++++***((('''((()))+++------+++)))((())))))+++,,,,,,+++***)))((((((''''''''''''(((((()))((((((((()))***,,,---((((((((()))***,,,......***))))))(((((((((((())))))))))))))))))******++++++++++++***++++++,,,,,,+++***)))))))))))))))***---+++++++++---...---,,,*********+++,,,,,,------***)))((((((((()))+++,,,'''(((***,,,---//////000,,,,,,++++++,,,...///000lllfff___]]]___aaa```]]]XXXTTTOOOKKKJJJKKKKKKKKKBBBCCCEEEEEEDDDCCC@@@???>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;CCC>>>888555444666888999999888777777888888777666333444555222...---///333111111000//////...//////444444444333333222222222333333333333333222222222333222111333666999;;;;;;;;;;;;:::888444111111111333111000...---------------///000///---,,,,,,------...//////000/////////...111444555555555666777777777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888888:::555000000444666555222111111111000///...------......//////000000000000///...---,,,+++******)))------,,,,,,+++***))))))---+++******,,,------,,,+++******+++------,,,***&&&&&&''''''(((***+++,,,*********)))******+++,,,++++++***)))(((***---000111333111,,,+++------***)))***+++,,,++++++))))))++++++++++++,,,---......+++)))'''(((+++---,,,+++******))))))******+++,,,(((***+++++++++,,,///111///...---+++++++++,,,...,,,,,,***'''&&&***111777@@@BBBDDDDDDAAA:::333...,,,///222111---++++++---)))+++...111222111000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******))))))(((((('''((((((((())))))******---------,,,,,,,,,++++++,,,+++******))))))******+++***)))((((((''''''((())))))******+++++++++,,,+++++++++++++++***)))((('''((()))))))))))))))))),,,+++)))((('''''''''(((***)))(((''''''((()))***(((((((((***++++++)))'''******++++++++++++******)))))))))'''%%%%%%''')))%%%%%%&&&&&&((()))***+++...---***'''%%%$$$$$$$$$******))))))***,,,...///000111000---***+++///222444111//////000///,,,(((+++&&&!!! ###&&&&&&%%%''')))***+++***+++...000.........---,,,+++)))((())))))''''''((())),,,---111///,,,(((%%%&&&(((+++ &&&(((&&&#########''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))***+++,,,+++)))'''%%%&&&'''(((&&&$$$$$$(((+++((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&''')))***,,,***(((&&&&&&''')))***'''&&&%%%&&&(((((('''&&&(((((((((((((((((((((((()))'''''')))---...---***&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))(((''''''((()))***,,,)))'''&&&''')))))))))***++++++,,,,,,---.........---+++))))))***+++,,,))))))))))))************))))))******+++++++++,,,------,,,+++*********+++++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,------,,,,,,+++***((((((((()))))),,,***)))***,,,.........+++*********,,,...111333iiieeebbbbbbdddccc```\\\YYYUUUPPPLLLKKKKKKKKKJJJCCCCCCDDDEEEDDDCCCAAA??????>>>>>>======<<<;;;;;;AAA===888555555666777888999888666777888888777555555444222111222222333222222111111000//////000000222222222222222222333333555666777888888666444222444222111222555888999999777888888666444222222333333222000...---------......///000000...------...---......//////////////////111444555555555555666777888999;;;<<<>>>??????<<<999777777888888666333999444000000444666555333222222222222222222222222111111111111111111111111//////...---,,,+++******------,,,++++++***))))))+++***))))))+++,,,,,,++++++******+++------,,,+++'''((((((((()))+++,,,---))))))))))))***++++++,,,000///---***((())),,,///666:::999333...,,,,,,***)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))***+++,,,---+++)))'''(((***,,,+++)))))))))))))))***+++,,,---***+++,,,,,,++++++---///...//////...---,,,---...++++++***((((((,,,333888DDDIIIOOOOOOIII???555///---///000000...,,,+++,,,+++,,,///000111///...,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))''''''((((((((())))))))),,,,,,,,,++++++++++++***+++++++++*********))))))******)))((((((((((((((('''((((((((())))))))))))***+++++++++***))))))(((***************)))((((((+++***)))(((''''''(((((()))))))))(((((())))))))))))((()))***,,,,,,***((()))))))))******)))))))))***++++++)))'''''')))***))))))(((''''''''''''(((,,,+++***((('''''''''(((+++***))))))***+++---...///000000...,,,,,,///222333111/////////...,,,)))'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&((()))*********+++---000---------,,,+++***(((''')))((('''''')))+++---...///...,,,)))&&&%%%'''***!!!###%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,------,,,+++%%%'''((('''&&&%%%(((******************)))(((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((()))******)))'''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&''')))))))))((((((((((((((((((((((((((()))((('''))),,,---+++)))''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((()))))),,,)))'''&&&''')))))))))*********+++,,,,,,---------,,,+++*********+++,,,))))))))))))************+++++++++************************)))******++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++******++++++***)))+++***)))((((((((()))***,,,***)))***,,,......---,,,+++++++++,,,...111222eeeddddddfffhhhfff```[[[[[[WWWRRRNNNMMMLLLKKKIIICCCDDDDDDEEEDDDBBBAAA@@@??????>>>>>>===<<<<<<<<<>>>;;;888666666666666666999777666666777888666555888444111222555777555222333222222111111111111222000000000111222222333333444666999:::999666333000333222000111444666777777444555666555333222333444333222000///...---.........///111000///......///------.........////////////111444444444444555666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA>>>999444444888888333...777444111111444666666444444444444444444555666666555555444444333222222111000000///...---,,,++++++,,,,,,,,,+++******))))))***)))'''(((***++++++***+++******+++------,,,***))))))))))))***,,,------((((((((()))***+++,,,---000///---***(((***...222???EEEFFF===222,,,***))))))***+++,,,,,,+++***)))''''''''''''((()))***+++,,,***))))))***+++***(((((((((((()))***+++,,,---+++,,,---,,,******+++---///111333333111...------******)))))))))...444888FFFOOOXXXYYYPPPBBB777111///...............,,,***,,,---/////////---+++***))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))******''''''''''''((((((((((((++++++*********))))))))))))***+++++++++***)))(((******)))((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))*********)))((((((++++++******))))))((((((***))))))((((((((())))))))))))************)))))))))))))))+++------+++)))(((((())))))))))))((((((***+++,,,+++)))((()))******)))(((((('''''''''(((***))))))))))))***+++,,,++++++***))))))***+++,,,---...000000//////111222222111///.........,,,***%%%(((+++***&&&$$$&&&(((((()))*********+++---///++++++++++++***)))''''''))))))((()))***,,,...///,,,,,,,,,***'''&&&&&&((('''&&&%%%%%%'''((()))(((&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''(((***,,,,,,,,,,,,+++%%%'''))))))((('''((()))*********)))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))******((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&)))((('''(((*********)))(((((((((((((((((((((((()))(((((()))***+++)))'''((((((((((((''''''''''''((((((((())))))(((((((((+++)))''''''(((******)))(((((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))************,,,,,,,,,+++******)))))))))(((((())))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++...,,,***)))***)))'''%%%)))))))))((())))))***++++++***)))***,,,...---,,,...---,,,,,,---///000222ddddddeeeggghhheee```\\\[[[XXXTTTPPPOOOMMMJJJIIIDDDDDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@??????>>>>>>======<<<;;;999777666777777666555999777666666777888666555888666444444555666444222444333333222222222333333222222222222222222333333333444555666555222000...111///...000333555777777444555666555333222333444444333111///.........///...000111111000//////000---------......///000000111222444444333333444666777999;;;===>>>?????????===:::777666666555222...666444222333555777777666888777666555555555666777999888777666555333222222111111000///...---,,,,,,,,,+++++++++******))))))***((('''((()))+++******)))(((((()))++++++***)))))))))))))))***+++,,,---(((((((((((()))+++,,,---++++++)))((((((,,,222666FFFOOORRRGGG777---+++***((()))***+++,,,+++******''''''''''''((()))******------,,,,,,,,,+++***)))******))))))))))))*********+++,,,+++******,,,...333777:::999444///---,,,+++***)))((()))---111444AAAKKKUUUVVVLLL???666333111...,,,,,,...///,,,)))+++,,,---...---,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''((((((***))))))))))))(((((((((((()))+++,,,,,,***(((''')))))))))((())))))*********************+++++++++'''(((((()))))))))((((((***))))))((((((((())))))))))))))))))))))))******((()))***++++++***)))((())))))***,,,......,,,***(((((())))))))))))(((((()))+++,,,,,,***)))))))))''''''''''''((()))***+++(((((())))))***+++,,,,,,,,,+++))))))((()))***++++++---///111111111222222222000///...------,,,+++(((***+++***((('''(((***)))***+++***)))***,,,---++++++++++++***)))((('''++++++*********+++,,,---***++++++***(((&&&&&&&&&)))&&&$$$%%%)))***)))'''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))((('''&&&%%%''')))******)))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))******''''''''''''&&&&&&&&&%%%((('''&&&''')))******)))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''&&&))))))))))))(((((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&+++)))'''''')))*********''''''(((((()))*********+++,,,---......,,,***)))((()))))))))************+++++++++++++++++++++***+++***************++++++************************,,,+++)))((()))((('''%%%((((((((()))******+++,,,+++******+++------,,,+++...............///000111eeeeeedddeeedddbbb___]]]ZZZXXXTTTRRRPPPMMMJJJHHHDDDDDDDDDCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@???>>>>>>======:::888777777777888777555:::888777777888888777666666888888777333111222333444444333333333333444444666666555444333222222222444333222111000000000000...------///222666777888666777888666444333333444555333222000///////////////111222222111000111111......---......000111222333444555444333333444666888999;;;<<<===<<<;;;;;;;;;<<<===999555111111333555444444555777888888888:::999777555333333444444;;;:::999777555444333222111111000///...------,,,++++++***************)))***)))((((((***++++++***'''&&&&&&'''))))))((('''((((((((((((((()))***+++(((((((((((()))***+++,,,((((((((('''(((,,,222666IIISSSVVVKKK999///,,,,,,((()))***+++,,,++++++***(((((((((((()))***++++++.../////////---+++******---,,,***)))((('''''''''((()))*********+++---///777;;;???===777///+++***,,,***(((((()))***,,,---777???HHHHHH@@@777333333111...++++++---...,,,)))***+++,,,---------,,,,,,************************+++******)))((('''&&&&&&(((((((((((((((((('''''')))))))))(((((((((''''''((()))+++,,,+++***(((&&&))))))((())))))***+++,,,++++++******************&&&'''((()))))))))))))))(((''''''''''''((()))***)))))))))***************((()))***++++++***)))((()))))))))+++......---+++)))******++++++******)))***,,,//////---+++***+++((((((((((((((()))***+++(((((())))))))))))))))))+++***)))((((((((()))***+++,,,...000222222222111000000///---,,,+++,,,,,,///+++((('''(((***+++***)))***+++***))))))***,,,+++,,,,,,,,,+++***))))))------,,,+++************)))***++++++(((&&&&&&&&&&&&%%%$$$'''******'''###&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((('''(((((((((''''''&&&&&&'''''')))***+++***)))(((''''''&&&%%%&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((((((((()))))))))'''(((((()))))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&((())))))((()))))))))))))))))))))))))))*********(((''''''''')))*********)))(((''''''&&&'''((())))))((('''&&&***)))((((((***++++++***&&&''''''(((((()))******+++,,,...///...---***)))((()))))))))************))))))***+++,,,---------///...---,,,+++*********************************)))((('''((())))))((('''''''''((()))***++++++,,,*********+++------+++***............//////000000gggfffeeedddbbb```___^^^XXXWWWTTTRRRQQQNNNJJJGGGEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>:::888777777888999888777;;;999888888999:::888777444888:::888444111222444333333333333333444444555888777777555444333222111555444111000///111222444///------///222555777777888999:::888666555555666555444222111000///000000///111333333222111222333//////......///111333444666666777555444444555777:::;;;<<<>>>>>><<<;;;::::::>>>@@@<<<444000222666555555666888999:::;;;;;;;;;999666333222111222222;;;:::999777555444222222111111000///...---,,,,,,***************************)))'''(((***++++++***&&&&&&&&&'''((()))(((&&&((((((''''''((())))))***))))))((((((((()))******)))))))))((()))+++///222EEEOOORRRGGG777...,,,,,,'''(((***+++,,,,,,+++***((((((((())))))***+++,,,---///000000---+++***+++---,,,***)))((('''&&&&&&'''(((*********+++...000666;;;@@@>>>666...++++++,,,***(((''')))***)))(((...333888888444000000111000...,,,+++,,,,,,++++++***+++,,,,,,------------))))))))))))))))))))))))******)))(((((('''&&&&&&))))))))))))(((((((((((())))))((((((((('''''''''((()))*********)))((('''((((((((()))***+++,,,---))))))))))))((((((((((((&&&'''((()))***+++++++++)))((('''''''''(((***+++)))******++++++***))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))+++---...,,,+++******++++++++++++******,,,///222333111///---,,,,,,+++***)))((('''''''''((())))))******))))))((())))))(((''''''((()))***++++++,,,///111222111///000000///---+++***,,,...111,,,&&&%%%(((,,,,,,******++++++***(((((()))+++++++++,,,,,,+++******)))------,,,+++***))))))((()))+++,,,+++)))'''''''''$$$$$$%%%''')))(((%%%###%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&''''''((()))%%%&&&'''((()))***+++,,,)))(((((()))++++++***))))))((('''''''''((()))*********))))))))))))******''''''''''''&&&&&&&&&%%%''''''((((((((()))))))))&&&&&&'''((((((((((((((()))(((((('''&&&'''''''''%%%$$$$$$%%%((())))))((()))))))))))))))))))))))))))***++++++)))''''''((())))))***++++++***(((((('''''''''((((((''''''''')))(((((()))+++,,,+++***&&&''''''(((((())))))***+++,,,...///...---+++***))))))))))))************((()))***+++,,,...//////111000...---+++*********************************''''''&&&'''***+++***)))'''''')))***++++++++++++*********+++------***(((,,,,,,---...//////000000hhhhhhhhhgggddd```^^^]]]VVVUUUSSSRRRQQQNNNJJJGGGEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAABBBBBBAAAAAA@@@??????>>>>>>;;;999777666888999:::999<<<;;;999:::;;;;;;:::888555666888888888777666666333333222222333333444555666666555444333333222222333222222111111222333444222000//////222444555444999:::;;;:::999888999:::666555333111000000000111000222333444333222333444000000//////000222444666888888888666555444666888;;;===???AAABBBAAA???>>>;;;======:::666333333555555777999:::;;;<<<===>>>:::888555222111222333444999999888666444333222111111000000///...---,,,+++))))))))))))************)))'''&&&'''(((***))))))(((''''''(((******)))'''))))))(((((())))))***+++******)))(((((((((((()))'''(((***++++++---000222===EEEHHH???333,,,+++***'''(((***+++,,,,,,++++++(((((((((((()))***+++,,,***,,,//////,,,***)))*********)))(((((((((((((((((()))******)))***,,,...000666<<<:::333---+++,,,+++)))'''(((***+++***(((***,,,///000///...//////.........,,,******+++,,,---------------,,,,,,,,,(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))++++++******)))))))))))))))))))))(((((((((((('''))))))))))))((((((((((((((((((((()))***+++---...))))))))))))((((((((('''&&&'''(((***+++,,,,,,,,,...---+++)))(((((()))******++++++,,,+++***((((((((((((''''''''''''((((((''''''(((***,,,---,,,***))))))************))))))***...111333111...,,,+++---,,,+++)))((('''''''''((((((***+++++++++******(((''''''&&&'''(((***+++,,,++++++---///111///.../////////---******,,,///---,,,)))((()))******+++***++++++***(((''')))************+++******)))((()))******************)))***+++,,,+++)))(((((()))%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((())))))%%%%%%&&&'''(((***+++,,,+++)))'''(((+++,,,+++***)))((('''&&&&&&(((***+++))))))(((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$%%%&&&'''(((''''''&&&)))(((&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&)))******)))))))))))))))))))))))))))(((***,,,,,,)))((()))***((()))***,,,,,,+++***)))(((''''''&&&&&&''''''((()))((((((***,,,---,,,***'''''''''((())))))******,,,---.........---++++++))))))))))))******************++++++,,,---......///...---,,,++++++******************************(((''''''(((***++++++***'''((()))***++++++***************,,,---,,,***'''******,,,---...///000000hhhjjjkkkjjjfffaaa^^^\\\TTTSSSSSSRRRQQQOOOJJJGGGEEEEEECCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@??????>>><<<999777666888:::;;;;;;===;;;::::::;;;<<<:::999666444444777<<<===;;;888222222222222222333444555333333333333333333333333...///111222333333222222555333111000222333222222888999;;;;;;;;;;;;===>>>666555333111000000000111000222444444333333444555111111000000111333666777999:::999777555555666888<<<>>>AAADDDEEEEEECCCBBB<<<;;;999888777666444333555777:::;;;<<<===>>>???999777444222222333555666888888777555444222111111000000///...---,,,++++++)))))))))))))))*********(((&&&%%%%%%'''((((((''')))(((((()))+++,,,***)))******************+++++++++***)))(((((('''''''''###&&&))),,,...111444777777>>>@@@888///+++***)))'''(((***+++,,,,,,++++++(((''''''(((((()))***+++'''***......+++(((((()))'''''''''(((((()))***+++***++++++***))))))***,,,+++111888777111,,,,,,...***((('''))),,,...,,,******+++---.../////////...---//////,,,)))(((+++...000//////...,,,++++++***''''''''''''''''''''''''###$$$%%%''')))***+++,,,,,,+++++++++******))))))***)))))))))((((((((((((******)))(((((((((((((((((((((((()))***,,,---...,,,+++++++++******))))))&&&''')))***,,,,,,------333111...+++)))((())))))+++,,,,,,,,,+++***((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&'''))),,,---+++***(((((())))))))))))(((((('''***...000...+++((('''***)))))))))))))))***+++'''(((***,,,---------,,,'''&&&&&&&&&'''(((***+++---+++***+++...000///---...//////,,,)))))),,,///(((+++...,,,)))''')))++++++++++++***((('''(((***((()))))))))))))))((('''&&&'''((()))++++++++++++,,,,,,,,,+++)))((()))+++((()))(((&&&######'''+++%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''---***''''''***,,,,,,+++'''&&&$$$$$$$$$&&&((()))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))(((((((((((('''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$&&&'''''''''&&&%%%)))'''$$$""""""###%%%''''''&&&&&&'''***++++++***))))))))))))))))))))))))(((***---,,,***)))***,,,'''(((***,,,---,,,+++***((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))((((((***,,,---,,,+++''''''(((((()))*********------......------,,,+++))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++))))))))))))))))))))))))***(((((()))***++++++)))'''(((***++++++***))))))*********,,,---,,,)))'''((()))+++---...///000000kkkiiifffdddbbb___[[[XXXWWWXXXXXXUUUOOOIIIHHHJJJ@@@AAACCCDDDEEEEEEEEEEEEBBB@@@===<<<===>>>>>>>>><<<===;;;666666:::<<<;;;<<<;;;999999;;;<<<<<<;;;<<<::::::===AAAAAA===777666444111000000222555777555444444444444555666666555444222111111111111000666444222111000111333444:::<<<===<<<999777888:::<<<:::777444222111111111333333333111000000222444222111000000111444777999888;;;<<<888333333:::@@@CCCBBBCCCHHHNNNLLLDDD;;;<<<:::777444333222333333999888777999;;;===<<<<<<666555555555555444444444333222111111000000111111////////////...---,,,+++((((((((())))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))************))))))))))))(((((((((((())))))))))))...---,,,***)))((((((((()))((((((***...444:::>>>???<<<666111,,,)))'''&&&)))+++---///...,,,)))''',,,,,,+++)))(((&&&%%%%%%,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++)))((())),,,---+++)))------,,,+++************111///---++++++***'''%%%***)))))))))((((((''''''++++++++++++++++++,,,,,,***+++,,,------------------,,,+++*********+++,,,)))))))))))))))(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&))),,,...111...+++'''%%%$$$%%%%%%))))))))))))((('''&&&%%%))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))+++---///000333///+++)))******)))''''''(((***++++++***)))))),,,+++***)))((('''&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))'''&&&''')))***)))((('''***...111111...***'''))))))))))))))))))******)))+++,,,,,,+++***+++,,,###%%%''''''&&&'''+++...------......---+++)))(((......---,,,,,,+++******...111000***)))------)))%%%***...---)))&&&(((+++'''''''''''''''((())))))###''',,,,,,)))(((***---...---,,,+++***(((''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''(((***,,,+++***))))))))))))))))))))))))+++)))(((''''''((()))+++(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((())))))******(((((((((((()))))))))***((()))***++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((******+++***'''&&&''''''((())))))***+++,,,,,,,,,)))))))))))))))******+++***+++,,,+++)))((()))***---+++)))+++...000000...+++...111000---)))))))))))))))***,,,---,,,***'''((()))))))))))))))((((((---,,,+++))))))))))))***---,,,,,,,,,+++******)))---,,,***))))))***,,,---++++++++++++,,,---...///iiigggdddcccbbb```^^^\\\ZZZYYYXXXUUUOOOJJJGGGGGGDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBB@@@===<<<<<<===>>>???===???===777555888:::999<<<;;;::::::<<<======<<<;;;999:::===BBBBBB???:::777555333111111333555777666555555444444555666666666555333333222222222111555444444333444555666777:::<<<===;;;999777999:::;;;:::888666444222111000222333333222111111333555444333111111111444666888888:::;;;999777999>>>CCCHHHGGGGGGLLLPPPNNNFFF>>>999888666555333333333444777777777999;;;<<<;;;999333333333333333222222222222111111000000000000000////////////...---,,,+++))))))))))))))))))******)))(((((('''''''''((()))************))))))))))))(((((((((((()))))))))***---,,,+++)))((((((''''''))))))((())),,,222777::::::777333///,,,***))))))'''))),,,......---+++)))******))))))((((((''''''+++++++++++++++***)))(((***(((&&&''')))+++***(((,,,,,,+++*********++++++///...,,,++++++***(((&&&))))))((((((((('''''''''***)))))))))))))))))))))((()))******++++++++++++...---+++***)))))))))))))))))))))))))))(((''''''((('''&&&%%%&&&(((***+++---,,,)))'''&&&&&&''')))))))))))))))((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***,,,---...---***'''''')))***)))(((%%%&&&((()))++++++,,,,,,+++******)))((('''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,)))'''''')))+++++++++***,,,...000000---***(((+++******)))))))))******))),,,......---,,,,,,---&&&'''((((((&&&'''***---......---,,,,,,+++******------,,,,,,,,,+++++++++---000000+++***------)))&&&((()))***)))(((''''''))))))((((((((())))))******---000...***'''''')))---,,,,,,+++)))(((((('''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''&&&%%%&&&((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''(((***++++++***))))))))))))))))))))))))***)))'''&&&&&&''')))***(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###"""!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((())))))******(((((((((((((((((())))))((()))***++++++***)))((()))))))))))))))))))))))))))***+++***'''&&&'''((((((((())))))***++++++,,,******))))))******+++,,,---...///...---,,,---......+++)))***,,,...---+++***---///...+++))))))*********+++,,,......+++)))(((((())))))))))))((((((,,,+++***)))))))))***+++++++++++++++++++++,,,,,,+++***)))(((((()))***+++))))))))))))***+++,,,---gggeeebbbaaabbbbbbaaa___\\\[[[XXXUUUSSSOOOKKKGGGGGGFFFEEEDDDCCCAAA@@@@@@AAA???>>><<<<<<===>>>???AAACCC@@@:::666777888777;;;::::::;;;===??????>>>999888999===AAABBB???<<<777666444333222444555777777666555444444555666666888888777666555555555555666666666777888999;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888999:::::::::999888666333222000222333444333222333555666555444333222222444666888777888999;;;===@@@BBBDDDIIIHHHHHHLLLOOOMMMEEE>>>777666666555444444333333555555666888::::::888666222222222222222222222222111000000000////////////...............---,,,+++************************))))))(((((((((((())))))************))))))))))))((((((((()))))))))******++++++***)))(((''''''&&&***)))((((((***...222444444222000---+++*********%%%'''***---......,,,+++)))))))))))))))))))))))))))***************)))(((***(((&&&'''(((*********++++++*********+++,,,,,,---,,,******++++++***((()))(((((((((((('''''''''******))))))((((((((('''(((((()))***++++++++++++...---+++)))(((''''''''')))))))))))))))(((((('''***)))'''&&&&&&'''(((((()))((('''&&&'''(((***,,,***))))))(((((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''((((((((()))))))))***)))))))))))))))******+++)))'''&&&''')))++++++***(((((((((((()))***++++++)))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,***&&&&&&'''***,,,,,,,,,---.........,,,+++***,,,,,,+++***)))))))))***))),,,///000///...---...))))))))))))'''(((***---///...,,,***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++...///,,,,,,---,,,((()))(((''')))++++++)))&&&++++++***)))))))))******---000222000+++((('''(((,,,++++++***)))((((((''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&%%%&&&((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''(((***++++++***((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((())))))******((((((((((((((('''''''''))))))************))))))************************)))***+++)))'''&&&'''(((''''''(((((())))))*********************+++,,,,,,***+++---,,,++++++,,,---...,,,******+++++++++******+++,,,+++***)))+++,,,+++++++++---//////---+++(((((())))))***))))))(((*********)))******+++,,,+++***))))))***,,,---...++++++++++++++++++++++++))))))))))))***+++,,,,,,hhheeebbbaaaaaaaaa```___\\\[[[XXXVVVVVVVVVPPPJJJGGGFFFEEECCCBBBAAA@@@?????????>>><<<;;;<<<>>>@@@EEEHHHFFF>>>888888888777999999999;;;===???>>>===888888888;;;>>>>>><<<:::666666555444444444555666999888666555444555666777;;;;;;;;;:::888888999:::999999999:::;;;<<<<<<===>>>===<<<:::999999999::::::::::::999777555222111222333444444333444555777666555444333333444666777888777777;;;@@@CCCCCCAAABBBAAABBBEEEHHHGGGAAA<<<666666666666555333222111333444555777999888555222222222333333444444555555111111111111111000000///...............---,,,,,,************))))))))))))))))))))))))))))))******************)))))))))((((((((()))))))))*********+++++++++***))))))((('''***)))(((((()))+++---/////////---+++************&&&'''***,,,------,,,+++)))))))))))))))))))))))))))******+++++++++******,,,+++))))))***+++------******))))))***+++,,,,,,+++***)))***+++,,,+++))))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,+++******))))))******+++,,,------------++++++***)))((('''''''''(((((())))))))))))(((((())))))(((''''''''''''(((''''''&&&&&&''')))+++---******)))(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))*********))))))((((((((((((((()))))))))***+++,,,---------,,,***((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((***(((&&&&&&''')))***))),,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,***))))))))))))(((+++...000///...------***))))))))))))***,,,---///---***((((((***,,,...------,,,,,,+++******))))))+++------------+++(((+++++++++,,,---,,,+++***++++++***))))))))))))******,,,......,,,++++++,,,*********))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&(((***+++***)))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&((()))***++++++&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))******(((((((((''''''''''''''')))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))******)))(((''''''(((''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))******+++(((***++++++******,,,------,,,++++++++++++,,,++++++***)))((((((***,,,---+++***+++,,,...///...,,,(((((()))*********)))))))))))))))******+++,,,,,,,,,+++***)))***+++---...,,,------......------,,,,,,+++++++++,,,,,,---...kkkhhheeebbbaaa___]]][[[ZZZ[[[YYYTTTTTTTTTNNNFFFFFFEEECCCBBBAAAAAAAAAAAA>>>>>>>>><<<:::;;;>>>AAAHHHLLLJJJBBB;;;999999999777777888:::<<<======;;;888777888888999999777666555555555666666666777777;;;:::777555444555666777===>>>>>>===;;;:::<<<>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<@@@>>><<<:::999999999999999999:::999777555333111222333555555444333555666555555444444444555666666888666666:::???AAA???<<<::::::;;;>>>BBBBBB???;;;888888777666555333111000333333444666777666333000111111222222333444555555222222333333333222111000....../////////...------*********))))))(((((((((((())))))*********++++++************)))))))))((())))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))***))))))))))))***++++++...---,,,+++)))(((((((((''')))***,,,,,,+++***)))+++++++++***))))))((((((******+++,,,------------+++++++++******+++---...))))))))))))***++++++,,,***)))((()))+++,,,+++***************************---,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,------------,,,'''((((((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''''''''(((((()))((('''''''''((()))***+++++++++)))(((''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***************))))))(((''''''&&&)))******+++*********+++---,,,***'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((''')))***+++***(((***))))))***+++---///111---,,,+++***))))))))))))&&&))),,,------,,,,,,,,,))))))((((((***,,,......---,,,***((((((***,,,...///...---,,,***)))''''''))))))+++------,,,******(((+++///...+++)))***---***))))))(((((()))))))))'''(((+++,,,,,,++++++,,,)))(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&''')))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&''')))+++***)))************************&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''%%%&&&''')))+++,,,------''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))******((((((((((((((((((''''''***))))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''((())))))+++---......------...000++++++,,,,,,,,,---...000+++***((('''(((***---...+++******+++---...---+++(((((()))***************'''((()))***+++,,,,,,,,,------+++*********++++++,,,------......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,------mmmkkkgggdddbbb^^^YYYVVVVVVZZZYYYRRROOOOOOIII???EEEDDDBBBAAAAAAAAABBBCCC<<<>>>>>><<<::::::>>>BBBHHHMMMMMMDDD<<<:::;;;:::777777777:::<<<<<<;;;999777777777777666555444333555666777999::::::::::::===;;;888555444555666777<<<>>>???>>>;;;:::===@@@>>>===;;;999999999;;;<<>>???>>><<<999888777666555444333333444333444555666555222///---......000111222333333222333444444444333111000//////000000000//////...+++++++++***))))))((((((((()))***++++++,,,++++++************)))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,---------,,,***)))))))))******++++++++++++,,,,,,+++***)))(((''''''((()))***+++++++++***))),,,,,,+++***))))))((((((******,,,---............((()))+++***))))))***,,,******)))))))))***++++++***)))((()))+++,,,+++***))))))************++++++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))&&&'''((()))*********)))'''(((((()))))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((''''''(((((()))***+++,,,+++)))(((''''''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++************)))((('''&&&'''(((***)))((('''''''''(((((('''''''''((())))))'''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((***))))))***+++,,,+++***((((((((((((***,,,///000++++++***)))((((((((()))&&&(((************+++,,,+++)))'''(((***,,,------***************+++,,,,,,///...---+++***((('''&&&)))'''))),,,---******+++$$$)))...---(((%%%'''+++((((((((((((((()))******))))))***+++***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&''')))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))******)))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))******(((((((((((()))))))))*********))))))))))))******''''''''''''''''''''''''((()))***)))((('''((()))''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,,,,++++++,,,---***+++,,,---,,,---///222---***((((((***,,,---------+++***+++,,,---,,,***(((((()))***++++++++++++'''((()))++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++***))))))+++++++++++++++++++++++++++******)))******++++++mmmkkkiiifffccc]]]WWWRRROOOWWWXXXQQQMMMNNNJJJBBBFFFDDDBBBAAA@@@@@@AAABBB;;;===>>><<<999999>>>BBBFFFLLLLLLDDD<<<:::;;;;;;888888999;;;======:::888555666666666555444555555666888;;;===???@@@?????????<<<999666444555666777999<<<>>><<<999888;;;>>><<<:::777555666888;;;===CCC???;;;999999::::::999999888777555444333333333222444555555333111111111111222222333444555555666444444444666999;;;;;;;;;555666777999;;;<<<;;;;;;888777666555666777888888555444333333444333111///,,,,,,...///000222333333111222333444444222111///000000111111111111000000......---,,,,,,+++******((()))***,,,,,,,,,,,,,,,************))))))))))))))))))*********+++++++++***+++,,,------,,,***)))((()))***,,,------------***************)))((((((&&&''')))***++++++++++++************************((()))+++,,,---.........&&&))),,,---+++)))***++++++******))))))))))))******)))((()))***+++***)))''''''(((((())))))))))))***++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,+++***)))(((''''''((()))*********)))(((''''''((())))))))))))))))))))))))(((((('''&&&%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,---+++)))(((''''''))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++)))******+++***)))'''&&&%%%'''******(((&&&'''(((&&&&&&'''((()))))))))((('''''''''''''''''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,)))%%%$$$&&&)))+++,,,)))((((((((()))***+++,,,))))))((((((((((((((()))&&&'''((((((((())),,,......+++(((((()))***)))(((&&&(((***,,,------+++***,,,,,,++++++******)))))))))&&&'''+++,,,)))***---%%%(((******(((''''''(((((((((((()))***+++,,,---***************)))'''%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((((((((()))''''''''')))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))***)))(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))******'''(((((()))***+++,,,,,,+++***)))(((((()))***+++((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((***(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))***)))''''''''')))***,,,---,,,++++++---000...+++))))))+++------,,,000...,,,,,,,,,---,,,***(((((()))***++++++++++++((()))***+++,,,++++++******+++,,,------,,,***)))+++***)))(((((()))***+++++++++******)))******+++lllkkkjjjhhhddd^^^VVVQQQHHHTTTXXXRRROOOSSSRRRKKKGGGEEECCCAAA??????@@@AAA;;;===???<<<999999>>>CCCCCCJJJKKKDDD;;;999;;;<<<:::::::::<<<>>>===;;;888444555666666555555777888888:::===@@@CCCCCCCCCCCC@@@===999666444555666777666999<<<:::666555999===:::888555333444777<<>>555666666777888999888888666555555555666999<<<===777555333333333333111000---...///111222444555666000111333333333222000...000111111222222222111111000000///...------,,,,,,((()))+++,,,------,,,,,,************)))))))))))))))************+++++++++)))***+++,,,,,,+++)))(((''')))+++---...//////...((())))))***************$$$%%%''')))+++,,,------((())))))***++++++,,,,,,'''(((***+++,,,---......'''+++///000...,,,+++,,,++++++***)))(((((())))))***)))((()))***+++***)))%%%&&&&&&&&&''''''((((((,,,------...///000111111/////////...,,,***)))((()))***+++++++++)))((('''''''''((()))))))))))))))++++++***)))(((&&&$$$###$$$$$$&&&(((***+++---------,,,***((('''((()))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++)))***+++++++++)))((('''%%%(((+++,,,***)))***,,,(((((()))))))))'''&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,''' $$$)))+++***))))))((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))(((((((((''''''))),,,///111---)))(((((((((&&&$$$$$$&&&+++...///---+++((())))))******+++++++++,,,***&&&&&&***+++(((***///)))))))))***,,,+++)))'''((())))))***+++---...///***))))))***+++***(((&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((())))))******)))((('''((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%''')))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$&&&'''(((((())))))(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((()))*********''''''(((***+++,,,---...+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))'''(((***)))(((((()))***)))))))))))))))((((((((('''''''''''''''((())))))+++,,,,,,+++)))((()))***+++,,,---,,,)))(((***---///,,,******---...---+++222000...---------,,,+++(((((()))++++++,,,,,,,,,((()))***+++,,,+++******''')))+++......---+++***---,,,***))))))***,,,---------,,,,,,+++,,,,,,,,,ooonnnkkkgggfffcccZZZOOOLLLRRRXXXYYYTTTNNNKKKKKKLLLIIIEEEAAA>>>======>>>??????>>><<<;;;;;;>>>@@@@@@@@@???<<<999888999;;;???===:::888888999;;;===;;;<<<;;;888444333777:::999:::<<<===>>>???>>>>>>???>>><<<999555333444555111222333777:::;;;999888<<<999555222333777<<>>??????===<<<<<<===???@@@???===;;;999888999::::::999888777888999;;;===;;;;;;;;;999888777999;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<888555333333444000222444999<<<>>><<<::::::999666444555777;;;===???===:::777555555666777555555555555333333222333333333222222111222222222333333333444444333333333444333222444666777777666444444444444333222222111333333333333333555666777444333222111000000000111111000000000111222333444111222444555444111...+++333333444444444444333333222222111000///...------,,,+++***)))((('''''''''******++++++***))))))(((((())))))******+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++)))***+++---------,,,+++*********))))))(((((((((''''''((((((((())))))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...---++++++,,,,,,+++)))+++++++++)))'''&&&'''(((''''''))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((///000111222111000...---...---,,,+++******+++,,,***)))(((''''''''''''''')))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&'''))),,,---------///000,,,,,,***))))))(((((((((***(((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''************************++++++************))))))))))))((('''''''''''''''+++++++++++++++)))((('''((('''%%%%%%'''((('''&&&'''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))((((((((()))***+++***)))'''&&&)))((('''(((***---------+++)))(((***---000000///***)))(((&&&%%%&&&&&&'''***)))((((((''''''((((((+++++++++***))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((((()))***+++,,,---------))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&(((***++++++)))'''&&&)))((((((''''''(((((())))))(((((('''''''''((((((&&&&&&''''''((())))))))),,,++++++***))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((''''''''''''((((((+++******)))***+++------*********)))((('''&&&%%%''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''))))))))))))((((((''''''(((((((((''''''((((((((()))))))))))))))*********+++***((((((*********)))---,,,+++******+++,,,---111---******+++------,,,+++***))))))******************************))))))+++******,,,000222222111...---+++***+++,,,+++*********,,,,,,,,,,,,+++***iiijjjjjjhhhgggfff^^^TTTSSSWWWZZZXXXRRRLLLHHHFFFFFFFFFEEECCCBBBAAA@@@@@@===???@@@???===<<<======???===:::999999:::999999666666666777888:::;;;<<<;;;::::::<<<===>>>===<<<<<<;;;999777666777999:::;;;;;;:::777444222333444111333777<<<@@@AAA???<<<999999888888999999999:::;;;999777444333333444555...000222444555444333333444333333222111111111222333444444555555444444333444222111111333555555555444444444444333222000000111111000000000000000111222222111000////////////000000000111111333444444333555666777666333000...444444444555555444444444222111000000///...------,,,,,,+++***************+++++++++,,,++++++***)))''''''((())))))***++++++*********************+++)))***+++,,,,,,,,,+++***(((((())))))***++++++,,,((((((((()))))))))************************************))))))***++++++,,,,,,+++******,,,,,,+++***+++++++++***(((((()))+++'''((()))******)))((('''(((((('''''''''(((((())),,,---...///000///......///...,,,******)))******+++***)))((('''''''''''')))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***,,,.........+++***)))(((((('''(((((()))(((&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''---,,,,,,+++))))))((('''((((((((())))))))))))***))))))(((((((((((('''''')))*********)))((('''&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&(((((('''''''''(((((()))))))))*********((('''&&&%%%''')))++++++)))&&&$$$***((('''(((***+++++++++***)))((()))+++,,,,,,,,,)))((('''%%%$$$$$$%%%%%%***((('''%%%%%%&&&'''(((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''''''''''')))******+++,,,,,,,,,+++(((((()))*********)))((((((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''%%%'''+++------+++(((&&&((('''''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&''''''((()))))))))******))))))((((((''''''$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((+++***************++++++))))))))))))(((&&&%%%$$$''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))((('''''')))))))))(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********++++++***((((((***+++***))),,,+++***))))))***+++,,,///...,,,,,,---------,,,---,,,,,,++++++*********+++******)))((((((''''''))))))***---111444555444///---+++*********)))(((******+++,,,---------,,,ggghhhfffccccccccc___YYYUUUXXXYYYWWWRRRLLLIIIGGGEEEEEEEEEDDDCCCAAA>>>======???AAAAAA???===<<<<<<>>>;;;999888:::;;;:::888555666777888999:::::::::;;;:::;;;>>>BBBCCCAAA>>>>>>;;;777333222333666888999999999777444222222333444666:::???CCCBBB???<<<888:::<<<======;;;999888777666444222111222222333......000222555555444333444444333222111111111111333333444444444444333333444111//////000333444444555555555444333222000000000///......---,,,,,,,,,000000//////............000000000111222333444555666777888999888666333222111111222222222222111111111000000///......------,,,++++++***++++++,,,,,,***+++++++++++++++******&&&&&&'''((()))******+++))))))))))))************))))))++++++++++++***)))(((((()))***+++,,,,,,---))))))))))))************))))))************)))))))))((((((((()))***+++,,,+++***)))***,,,---,,,+++)))***+++***)))(((***,,,((()))***++++++***)))((((((((((((((()))***+++,,,***+++---...///000//////...---+++***))))))))))))...---,,,******))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))***'''&&&'''+++---,,,***))))))(((''''''''''''''''''%%%$$$###$$$%%%$$$###&&&&&&&&&&&&'''''''''''',,,,,,+++***((('''&&&&&&''''''((())))))***++++++(((((()))))))))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((((((''''''''''''(((***+++,,,,,,+++)))'''%%%%%%&&&((((((((('''&&&%%%***((('''&&&'''((('''%%%***)))((((((((()))))))))))))))(((''''''((()))******)))&&&$$$$$$&&&(((***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''&&&''''''(((((()))))))))))))))(((&&&''')))++++++***((('''))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''&&&''')))***+++***(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))(((((('''''''''((((((&&&&&&''''''((()))))))))))))))((((((''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))(((((((((((((((((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((************))))))))))))&&&'''(((((())))))((((((''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''(((((()))***+++++++++,,,***))))))***++++++***))))))(((''''''((())))))......------------,,,,,,---......---+++*********)))))))))))))))))))))((())))))+++---///222333333///---***)))***)))((('''))))))***+++,,,,,,------ffffffbbb]]]\\\______[[[UUUVVVWWWVVVRRRNNNKKKJJJGGGGGGGGGFFFCCC@@@===;;;===???BBBBBB@@@===<<<;;;===<<<;;;<<<<<<<<<:::999777888888999999999999999;;;;;;<<<@@@EEEGGGDDDAAA@@@<<<666111000111444666777888888777444333222333888:::===AAACCCBBB===999999;;;>>>??????<<<999777444444222111111111111222111000000333555777666444444333222222111111111222222222333333333333222222333111......///111222222555555555444444222111111111111000000///...------////////////.........---/////////000111222444444444444555666555444222111000000111111111111000000000000//////......------++++++******++++++,,,,,,))))))******+++******)))&&&''''''((()))*********((((((((())))))*********)))***++++++++++++))))))***************+++++++++))))))))))))************((())))))******))))))((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))***,,,------,,,((()))))))))((((((***+++***+++,,,,,,,,,,,,+++***$$$$$$%%%&&&(((***+++,,,***+++,,,---///000111111---,,,***)))(((((())))))---,,,+++***)))))))))))))))((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))***---)))&&&''')))+++)))''')))((('''''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))((((((''''''&&&'''(((((()))***+++,,,,,,'''((()))******)))((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((((((''''''''''''(((+++,,,---...---+++((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&''')))***)))''')))))))))((('''''''''(((((('''''''''(((***,,,---+++)))'''%%%%%%''')))+++))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))(((''''''''''''''''''(((((()))))))))((((((%%%&&&)))***+++***((('''))))))(((((((((((())))))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((+++***)))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))((((((((('''''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((((()))************)))''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))((('''''''''''''''''''''(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,***))))))***++++++***)))(((((((((((((((((()))---......------,,,,,,,,,,,,...000///,,,******+++(((((())))))***+++,,,,,,)))***+++,,,,,,---...//////---***)))***)))((('''((((((((()))***++++++,,,eeefffaaa[[[YYY[[[]]][[[VVVVVVUUUTTTRRRPPPNNNLLLJJJJJJIIIGGGEEEAAA>>><<<>>>@@@BBBBBB@@@===<<<;;;;;;>>>AAAAAA???<<<:::999999888888888888888999:::;;;<<>>===;;;888666333333222222111222222222444333333777:::;;;888555333222222111222222333333111222222333333222222111222000......000111111111333333333333333222222111222222333333333333222222....../////////......---------...///000111333444555555666666666555444333111222222333333222222111/////////.........------,,,,,,+++++++++,,,,,,---((()))******************(((((())))))))))))******((((((((()))******++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))***************)))))))))((((((((()))))))))******((()))***++++++***)))((((((((((((((()))***,,,,,,,,,+++***+++---...---,,,((()))***)))(((((()))+++***+++,,,------,,,+++***&&&&&&'''((()))+++---...******+++,,,...///000111+++***)))((((((((()))***)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***...+++)))'''((((((((('''((((((''''''''''''((((((***)))''''''((((((((('''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,,,,'''((()))***+++***)))((()))(((((('''''''''((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&(((((('''''''''(((((()))+++,,,,,,,,,,,,+++)))((()))'''%%%$$$$$$&&&)))***%%%%%%''')))---//////...((())))))(((&&&%%%'''(((%%%%%%%%%%%%'''(((***,,,)))((('''&&&&&&(((***+++***))))))((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((())))))***+++++++++***%%%&&&((()))***))))))(((***)))(((''''''((()))***''''''(((((((((((('''''''''&&&$$$###$$$&&&(((***&&&&&&&&&&&&'''((())))))---,,,***(((&&&%%%$$$$$$&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((('''((())))))))))))((((((++++++++++++***((('''&&&''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''&&&''''''''''''(((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&''')))***,,,------,,,+++))))))+++,,,+++***++++++++++++++++++++++++,,,------,,,******+++---***---000///,,,)))***+++&&&'''((()))+++,,,------)))***++++++))))))***+++///---+++*********)))(((((((((((((((((()))***+++dddfffddd^^^ZZZ[[[ZZZWWWXXXVVVUUUSSSRRRPPPNNNLLLMMMMMMKKKJJJGGGEEECCCBBB@@@AAABBBBBB???===<<<<<<:::AAAHHHHHHBBB<<<:::;;;777666555555666888:::;;;;;;>>>AAACCCDDDEEEFFFGGGAAA===888333111222555777555777999888666555444555::::::<<<>>>@@@???<<<::::::;;;;;;:::999777666555222222222222333333333333222333777>>>BBBBBB;;;555111111111111222333444444222333333333333333333222222000///000111111000//////000000111111111111111///000111333444444333333---...///000000///...---,,,,,,,,,---///000222333555666666777666666555444222333333444444333333222//////.........---------......------,,,---------)))******+++,,,,,,++++++***************)))))))))(((((()))******+++,,,,,,+++,,,---------+++***)))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))((()))+++,,,,,,+++)))(((((((((((()))***+++------...---,,,,,,...///...---***++++++***((((((***+++))))))***++++++***))))))******)))******+++,,,---))))))***+++,,,---//////))))))((('''((()))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%''')))***,,,+++***(((&&&'''(((***)))(((((('''(((((())))))+++***(((((()))))))))(((''''''''''''((((((((((((+++*********))))))))))))((((((((())))))*********&&&((()))+++++++++)))((())))))(((''''''((()))***((('''%%%%%%'''((('''&&&'''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&''')))***(((((()))+++...//////---'''))))))(((&&&%%%''')))'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))***'''''')))***++++++++++++&&&&&&''''''((())))))******)))(((''''''((()))***''''''((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''))))))''''''''''''((()))***+++++++++)))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&''''''&&&''''''((()))***((((((''''''''''''((((((%%%&&&((())))))))))))(((++++++******)))'''&&&%%%''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%'''(((***,,,---...---+++******+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---,,,***((((((+++---''',,,//////+++)))***,,,''''''(((((()))***++++++(((***+++***((('''(((***...---+++***+++,,,+++*********)))(((((()))***+++cccfffgggbbb]]][[[XXXTTTZZZXXXUUUSSSRRRPPPMMMKKKOOONNNMMMKKKJJJIIIHHHGGGAAABBBBBBAAA???===<<<===999CCCLLLLLLDDD<<<:::;;;444333222222444777;;;===;;;???CCCDDDCCCCCCFFFIIIAAA>>>999444222333555777555777999999777555555555888888:::<<>>AAAFFFGGGDDD@@@BBBBBBBBBBBBAAA>>>888444888777666555555666888999===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA<<<;;;999888777666666777999888777555555444444444<<<<<<======>>>=========888777555333222333444555555444333222333333555666666888<<<>>>>>><<<999666...000111333444444333333111000000/////////000000111111000000/////////......//////000000000000000///.........///000111111222111...,,,+++,,,---...---------...///000111222222222222444666666666444000000000000000000000000000000000000////////////////////////000000000000////////////////////////......---,,,,,,,,,------******)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))(((((()))******(((&&&++++++***)))((('''&&&&&&***,,,---,,,***)))))))))))))))))))))***,,,...///222000...---...///......------,,,,,,+++***))))))------,,,***)))'''&&&&&&))))))((((((((('''''''''((()))*********((('''&&&))))))'''&&&&&&'''((()))(((***,,,,,,***(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''///...,,,***))))))*********)))(((&&&&&&((()))***++++++***************+++((('''&&&%%%%%%&&&'''(((******))))))((((((''''''+++***((('''%%%%%%$$$$$$%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,'''&&&%%%%%%&&&'''((()))&&&)))+++***&&&%%%&&&(((((('''&&&&&&''')))+++---((((((((((((((())))))***''''''&&&&&&&&&((()))***---,,,+++***)))'''&&&&&&%%%&&&((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))((('''''''''''''''###%%%(((++++++***'''%%%((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))+++)))((('''((()))(((''',,,+++)))'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))***(((%%%######$$$&&&'''(((((())))))))))))(((((()))(((&&&$$$$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((()))***)))'''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''((()))***))))))'''''''''''''''''''''''')))***+++,,,,,,+++***)))***))))))((()))***,,,---...(((&&&,,,///------///------------------------///...---,,,+++,,,---...***+++,,,---............++++++***)))(((((())))))%%%'''(((***++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++hhhgggddd```[[[XXXVVVVVVYYYZZZZZZWWWQQQLLLJJJIIIJJJKKKKKKIIIEEEBBBAAAAAA??????@@@BBBEEEEEECCCAAA???>>>======>>>===;;;999888777666555555777888:::<<<===>>>@@@AAABBBCCCCCC===<<<999777666666777888:::999888777666666666666999999:::;;;;;;:::::::::333333333333555777:::;;;555444333222222333444555777888:::;;;:::777444111222222333333333333333333000//////....../////////000000000//////.........---...//////000000000000////////////000111222222111000...---,,,,,,,,,---------------...///111111111111111111222222111000222222222111111111111111111111000000000/////////000000000000111111111111000000000000000000000//////...............//////++++++***))))))***+++,,,------------,,,+++***))))))(((((((((******)))''')))))))))))))))((((((((((((***,,,+++***))))))***)))))))))***+++---///111000...,,,+++,,,------,,,------,,,,,,+++******)))++++++*********)))))))))((((((((((((((('''''''''***++++++,,,+++***)))((()))((((((''''''((((((((()))+++---,,,***)))((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''(((...---+++***))))))******+++***(((''''''(((***+++***************++++++,,,(((((('''&&&''''''))))))******))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&'''(((*********)))))))))((('''&&&&&&&&&'''(((&&&((())))))((((((((()))***)))'''''''''(((***+++(((''''''''''''((())))))((('''''''''''')))***+++......---,,,+++***)))(((&&&&&&((()))))))))((('''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((()))***++++++,,,))))))((('''''''''''''''%%%''')))***+++)))(((&&&((()))))))))(((((('''&&&((('''''''''''''''''''''((((((''''''(((((()))***)))''''''(((***,,,,,,,,,,,,+++***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))((('''&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''(((((()))((((((((()))(((&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((###%%%'''(((''''''((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))((((((***)))))))))***+++---...111+++(((,,,...,,,+++---------------,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,))))))***+++,,,------,,,++++++***)))))))))))))))'''((()))***++++++******)))******+++,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))jjjhhheeeaaa]]]ZZZXXXWWWZZZ[[[ZZZWWWQQQLLLIIIHHHGGGHHHIIIGGGCCCAAA@@@@@@???@@@BBBFFFIIIHHHEEEBBB>>><<<999999:::<<<<<<;;;999888777666666888:::;;;===>>>???AAACCCDDDDDDDDD???===:::777666777888:::;;;:::999888888888888888888999999999999999888888222222222333666888;;;===444444333222222333333444444555555666555333111000666555444333222111111111......---------......////////////...............+++,,,---...///000000000000//////000111222333333////////////......---,,,---------...///000222222777777777666555444333222777666555333222222111111111111111111000000000000000000111111111222222222222222222222222111000000////////////000111111222---,,,++++++***+++,,,------......------,,,+++******(((((((((******)))(((((((((((())))))************+++,,,+++)))''''''((())))))***+++---///111222...,,,******+++,,,,,,+++------,,,,,,++++++******))))))******++++++,,,,,,(((((())))))(((((('''&&&***++++++++++++***))))))(((((())))))))))))((((((***,,,------+++)))(((((((((((()))******)))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))++++++************+++++++++***)))(((((()))***+++***************+++,,,---)))((((((((()))***++++++******))))))((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&***)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''')))***+++***)))+++***)))'''''''''((()))(((''''''''''''((())))))(((((((((((()))***+++,,,---------,,,+++***))))))&&&''''''((()))(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((())))))*********))))))((('''''''''(((((())))))*********)))(((((()))))))))))))))(((((('''))))))(((((('''''''''&&&((((((((('''(((((()))***((('''&&&''')))+++,,,+++++++++***)))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&'''((((((((('''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((($$$&&&((()))(((((()))************)))((('''&&&%%%###$$$%%%&&&''')))******''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&)))))))))***+++,,,...///333...***+++,,,***+++,,,...------,,,+++***))))))((())))))*********))))))'''((()))***************+++***))))))))))))))))))))))))***++++++******)))))))))******++++++******))))))))))))))))))))))))iiifffccc```^^^\\\YYYXXXYYYYYYXXXVVVRRRNNNKKKIIIHHHIIIJJJHHHEEECCCBBBBBBBBBBBBEEEMMMUUUUUULLLCCC@@@===;;;::::::;;;:::999999888777777888:::<<<===AAAAAABBBCCCDDDDDDDDDDDD???===:::888777888:::;;;::::::999999888999999999:::::::::::::::999888888555555444444444555666666333333333222222222222222//////000111222333333333777666333111///...//////------,,,,,,,,,---........................------++++++---...////////////000000000000111222444444///000222222222111///...//////000000222333555666;;;<<<===<<<;;;:::999999:::999777555333222222111222111111111000000000000///000000000000111111111222222333333222111000///////////////000111333333///...---,,,,,,,,,---...............---,,,++++++***)))'''(((***+++***)))(((((()))))))))*********------...+++(((%%%$$$$$$((()))***,,,///111333444...,,,***)))+++,,,,,,+++------,,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,------((()))******))))))''''''(((((()))))))))((((((((('''((()))***+++***)))((()))+++,,,,,,***((('''((()))******++++++******)))+++***'''&&&%%%'''(((***))))))))))))******++++++++++++***))))))***++++++,,,++++++******+++++++++))))))******+++,,,,,,---******))))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%((((((((('''''''''''''''***((('''))),,,,,,***'''***)))(((((((((((()))))))))(((((((((((()))******(((((())))))***+++,,,---+++*********)))(((((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((()))++++++***))))))((())))))((()))))))))))))))((((((***))))))((((((''''''&&&''''''&&&&&&''''''((()))***(((&&&&&&(((((((((''')))))))))))))))))))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))$$$%%%&&&(((((((((''''''$$$$$$%%%&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((()))+++,,,+++)))''''''((()))))))))***)))((('''&&&###$$$%%%&&&''')))******(((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))***)))'''&&&%%%%%%&&&'''((())))))***,,,---...///111...,,,+++++++++,,,...------,,,+++***)))(((''''''((()))*********)))((('''(((((()))*********)))******)))))))))))))))***++++++++++++******))))))((())))))*********))))))+++++++++++++++,,,,,,,,,eeeccc___^^^]]]\\\ZZZXXXWWWVVVVVVUUUSSSPPPMMMKKKHHHIIIJJJIIIFFFDDDDDDDDDEEECCCFFFSSSaaabbbTTTEEE???>>>>>>>>>???>>><<<::::::999888888999<<<>>>@@@FFFFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBB???>>>;;;999999999;;;<<<999999888888888999::::::::::::::::::999888777666666555444333222222111111333333333222222111111000......///000111222444444555444111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......------..................+++,,,---.../////////////////////000111333444555111222444666666555333222333333444555666888999:::;;;===???>>>===<<<<<<>>><<<:::777555222111111111111111111000000000000///.........////////////000111111222333222111///...////////////000111222333111000...---------...///............---,,,++++++***)))'''(((***+++++++++************))))))))))))+++,,,---+++)))'''&&&&&&((()))+++---///111333333///---+++***,,,------------------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,+++***)))((((((((((((((((((((())))))'''(((***+++++++++***)))''')))++++++)))((('''(((******++++++++++++******,,,+++)))''''''((()))***'''(((((()))************++++++************++++++......,,,+++******))))))***++++++,,,,,,,,,------******))))))(((((('''''')))))))))((('''&&&$$$###!!!"""$$$&&&'''(((''''''%%%&&&'''(((((()))******---+++((()))++++++((($$$'''''''''(((((()))***+++******))))))******+++,,,'''((()))***+++,,,------******))))))))))))))))))''''''''''''((((((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))((((((((())))))***,,,+++***)))(((((())))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((+++)))(((((()))******)))''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))$$$%%%'''((()))(((''''''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((((()))******(((&&&&&&'''&&&''')))*********)))(((&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))+++***((('''&&&'''((((((((()))***+++,,,------...,,,---,,,++++++---000111------,,,+++)))((('''''''''(((***+++++++++***)))((()))*********************)))))))))))))))******,,,,,,+++******)))))))))))))))*********))))))(((******+++++++++,,,,,,,,,bbb___[[[[[[]]]^^^\\\YYYVVVUUUTTTTTTTTTRRROOOMMMFFFGGGHHHGGGEEECCCCCCDDDFFFCCCFFFTTTdddeeeVVVGGG>>>>>>???AAABBBCCCAAA???:::999999999;;;===@@@BBBHHHGGGGGGFFFDDDBBBAAA@@@???>>><<<;;;;;;;;;<<<<<<999999999999999:::;;;<<<999999999888777555444333222222222222222222222222222222222222222111000///000000000111111111111111222111000...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------...///.............../////////------...////////////.........//////111222444555333444666888888888666555666777777888:::<<<>>>???===@@@CCCBBB@@@???@@@BBB<<<:::777333111000111111000000000000////////////---------........./////////000222333333222000///000000000000000111222333222111///...------...///---......------,,,+++***+++)))'''''')))+++,,,,,,+++++++++******)))))))))(((***,,,,,,*********+++((()))+++...000111222222///---++++++---//////...------------,,,,,,,,,,,,000//////...---,,,,,,++++++,,,---......,,,***)))*********)))******+++,,,((()))***++++++,,,++++++&&&(((++++++***))))))***,,,+++************+++,,,,,,,,,+++***))))))))))))&&&'''((()))))))))))))))************************///...---+++************+++,,,---------,,,,,,+++******))))))((((((''''''''''''((('''&&&###!!! """$$$&&&'''((((((((($$$%%%&&&(((******++++++---+++******)))(((&&&$$$&&&&&&'''((()))***++++++***))))))))))))***++++++&&&''')))***,,,,,,------+++++++++++++++,,,,,,,,,(((''''''''''''((())))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))((((((((()))************)))((((((((())))))&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))((((((***---///000000&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))%%%&&&((())))))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((("""$$$&&&'''&&&&&&'''((($$$&&&(((+++,,,+++******'''''''''''''''&&&&&&&&&***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((***))))))))))))))))))***((((((***+++++++++++++++'''+++---,,,,,,000222222---,,,,,,+++***)))((((((((()))***++++++,,,++++++******++++++++++++******)))))))))))))))******+++---,,,+++*********************++++++******))))))((((((((()))******++++++___\\\YYYZZZ^^^```^^^[[[WWWUUUTTTTTTTTTRRRNNNKKKEEEFFFGGGGGGEEECCCCCCDDDDDDCCCFFFOOOYYYZZZQQQGGGCCCAAA@@@@@@BBBCCCCCCBBB::::::::::::<<>>======>>>>>>======<<<<<<::::::::::::;;;<<<===>>>::::::999888777555444333000111222222333333333333111222222222111000///......///000111111111111111////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000.........//////000000000//////000000000///......------...///000222333444444555666777888888888888888888999:::<<<>>>@@@AAA@@@CCCFFFDDD@@@>>>???BBB:::888555111//////000000////////////.........---............////////////...000333555555444333222333222222222222222333333222111///...------......------------,,,+++***)))+++)))''''''))),,,------)))***************+++++++++---...---+++*********(((***,,,...///000000000///---++++++---/////////------------------------000000//////...------,,,,,,---///000000...,,,***+++***)))))))))***,,,---***)))******+++,,,------&&&)))+++---,,,,,,---...---+++)))(((((()))+++---+++,,,,,,,,,+++***)))(((&&&'''((()))))))))((('''((())))))))))))))))))(((,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,------...---,,,***)))******))))))((((((''''''%%%&&&''''''&&&$$$"""!!!"""###%%%''''''''''''&&&%%%&&&((()))*********))))))***+++***(((&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))((((((((('''((())))))***%%%&&&(((***,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((''''''&&&'''((()))***''''''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((()))******))))))(((((()))******+++'''((((((((((((((())))))%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((''''''''''''((())))))(((((('''))),,,///000///(((((()))***))))))''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((''''''&&&''''''(((''''''&&&%%%$$$&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((###%%%'''''''''&&&''')))%%%''')))+++,,,+++)))((('''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''''''(((((()))************(((((()))*********)))((($$$+++///------111333111,,,,,,+++++++++*********))))))))))))***+++,,,---*********++++++******))))))))))))))))))***++++++---,,,+++*********+++,,,++++++,,,,,,+++******)))'''(((((()))******++++++^^^[[[XXXZZZ___aaa```]]]YYYWWWTTTTTTTTTRRRMMMIIIFFFGGGIIIHHHFFFEEEEEEFFFBBBCCCEEEJJJNNNNNNKKKHHHJJJFFFBBB??????@@@AAAAAA:::::::::;;;===@@@CCCDDDAAAAAAAAAAAA@@@???>>>===<<<===>>>??????>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>???@@@======<<<;;;999777666555333333444444444333222222111222222222111000...---)))+++...000222333333333---...///000000///...---,,,,,,,,,---...///000111.../////////000000111111111111111111000///...---,,,,,,---...000111333444444444555777777888888888999999:::;;;===???AAABBB<<<@@@BBB???:::777888;;;999777333000......///000///.........------------////////////000000000000///111444666777666555444555555444333333333444444222111///...---------...,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++)))''''''))),,,------'''((()))***+++,,,------222222222///+++'''&&&%%%(((***,,,.../////////......,,,++++++---...///...------------------------////////////............---...000222111///---+++)))(((''''''''')))***++++++***))))))***,,,...///'''***---.........///000...,,,)))''''''))),,,...+++,,,---...---+++((('''&&&'''((())))))((('''&&&(((((())))))))))))((((((*********+++,,,---///000---.........---+++)))(((*********)))((((((''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%'''((()))******)))((((((%%%(((+++***'''%%%&&&))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%(((***+++,,,,,,,,,((((((((()))******++++++(((''''''&&&&&&((()))***(((((())))))******++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&'''((()))***+++))))))((())))))***++++++%%%&&&'''((())))))(((((($$$%%%%%%&&&'''''''''&&&"""######$$$%%%&&&'''''')))))))))))))))***++++++)))'''&&&''')))******))))))***+++++++++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))))))))(((((('''''''''&&&)))))))))((('''&&&$$$$$$&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((***+++,,,+++)))(((((((((''')))+++,,,,,,***(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&(((***++++++******((())))))******)))'''&&&$$$,,,111...---111222///,,,,,,++++++++++++++++++)))((((((((((((***,,,---)))***************))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,*********+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))******+++,,,,,,------aaa]]]ZZZ[[[```bbbaaa^^^ZZZWWWSSSQQQPPPOOOMMMLLLHHHGGGGGGHHHHHHGGGDDDBBBCCCAAAAAADDDIIIJJJFFFBBBFFFCCC>>>;;;;;;======>>>;;;:::::::::;;;===???@@@BBB???<<<===@@@@@@<<<888===========================<<<;;;:::999:::;;;<<<@@@???===<<<:::888333000333333333222111000//////222000......111111///---000---++++++---000222333111000000///////////////333222000......000222444000000000111333555444333444333111///---,,,++++++000000111111222222222222333333333222333333444444:::::::::::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<;;;888666444555555333222111111111111///......---------......///...---,,,,,,---///000555555555555666777777777555555444333222222222222111000...,,,+++++++++,,,******++++++++++++************))))))))))))******************************++++++******))))))((((((*********+++,,,...///000...---,,,+++++++++,,,---000//////000111///+++&&&------------,,,,,,+++***///,,,***+++...//////---))))))))))))(((((((((((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))******111***'''***+++)))***///......---***'''&&&''')))(((''''''''''''(((((()))''')))+++++++++***+++,,,***+++,,,---.../////////222///,,,+++,,,---,,,***,,,,,,,,,+++++++++******((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***)))(((''''''((()))***)))---000///***&&&&&&((())))))))))))***+++,,,---,,,+++)))((('''''''''(((&&&''')))***++++++******...---,,,,,,......---,,,***+++++++++***)))'''&&&(((&&&(((++++++(((&&&(((+++******)))))))))))))))'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&(((***,,,///000)))******+++++++++******'''%%%###$$$''')))'''%%%''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))******///,,,))))))+++,,,+++))))))*********)))(((&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%***)))(((''''''(((******'''&&&&&&'''***+++******---,,,+++)))(((((('''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&''')))***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''(((((((((((('''+++)))((((((***,,,------(((((())),,,///111111000111000---+++***)))******))))))(((((('''''''''&&&)))))))))))))))******************)))))))))))))))***)))&&&%%%&&&)))---///***************************))))))+++...///,,,)))aaa___]]]___bbbccc```\\\[[[XXXTTTQQQOOONNNLLLJJJJJJIIIGGGGGGHHHGGGDDDBBBBBB@@@@@@DDDHHHJJJGGGCCCDDDAAA<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>??????===<<<<<<>>>???===;;;???>>>>>>>>>============<<<;;;:::999999:::;;;<<>><<<:::666333333333222222111111000000222000...///111111000...111000//////111222111000//////......///111222333444333111111111444666888555333222222333444444333333222111000...---------////////////////////////000000/////////000111111555555555555555666777777777888999:::::::::888777444333111000///000000111000000000//////.........//////.........//////000111222333333444444444444555444333222222222222222111///...,,,++++++++++++*********+++******))))))))))))************))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))((((((*********+++,,,---.........---,,,++++++,,,------///---++++++,,,,,,***'''---------------,,,++++++---+++)))***---...---,,,))))))))))))(((((((((((((((((()))******+++++++++((((((((()))***,,,---...000***''')))+++)))***.........---***'''&&&'''(((&&&&&&&&&''''''((()))***'''(((******)))((()))***++++++,,,---......//////333///,,,+++,,,------+++++++++++++++************((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%))))))((((((((((((((()))(((,,,///...***&&&'''((((((((()))***+++---///000,,,+++)))'''&&&&&&&&&'''&&&''')))***+++,,,,,,+++///---++++++,,,------,,,+++,,,,,,---,,,+++)))((((((&&&'''++++++'''&&&(((+++***)))(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''')))***,,,---******+++++++++******)))'''%%%$$$%%%'''((('''%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))******---***((()))***+++***((())))))******)))((('''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))((('''&&&%%%(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%((('''&&&''')))+++***)))++++++***))))))(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''******)))))))))(((((((((***)))'''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((''''''((('''&&&'''(((***++++++((((((***,,,///111000///000000...---,,,,,,++++++))))))((((((((('''''''''))))))))))))))))))******(((((())))))))))))))))))---+++)))''''''(((***+++************************,,,***)))***---...,,,***bbbaaaaaaccceeeddd___ZZZZZZWWWSSSPPPOOOMMMKKKIIILLLJJJHHHGGGFFFEEECCCBBB@@@??????CCCGGGIIIGGGDDDCCC@@@<<<999::::::;;;;;;=========>>>>>>>>>======;;;<<<<<<<<<;;;===???AAACCCBBB@@@???===<<<<<<;;;:::999999999999:::<<<===BBB@@@>>>===<<<:::777555222222222222222111111111111000//////111222111000333333333555666444111//////......///111444777999555444333333555777:::<<<;;;888444222222333222222222111111000//////......//////.................................///000111222222111111222222333444333444666888:::;;;;;;:::444333111000000111333444333333333222111000///...//////000000000000/////////000222333444444444333444333333222222222222222000///---,,,+++***++++++***************)))((('''))))))************))))))++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((())))))*********++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,---.........,,,)))((()))*********,,,------------,,,+++++++++)))))))))+++,,,+++***))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))''''''((()))***,,,...///...)))&&&(((***)))***,,,......---+++'''&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''')))***+++((()))***)))'''&&&'''(((++++++,,,,,,---------...222///,,,++++++---------************))))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((())))))((((((((('''+++------***'''(((***''''''(((***,,,...000111+++***(((&&&%%%%%%%%%&&&%%%'''(((***,,,------...000---***)))***+++,,,+++,,,---.........---,,,+++(((&&&'''++++++'''&&&(((******)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))&&&''''''((((((''''''&&&)))))))))))))))***+++,,,++++++++++++***)))((((((&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((()))******+++)))(((((())))))((('''(((((()))))))))(((((('''&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&(((((((((((('''%%%$$$###((('''&&&''')))******)))******))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''(((((((((''''''((((((((((((''''''******)))))))))(((((((((++++++)))((('''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))+++---000000...,,,---------------,,,++++++))))))))))))((((((((((((******)))))))))))))))***'''((((((((()))*********,,,+++******))))))******))))))))))))))))))))))))...,,,++++++,,,---,,,***bbbbbbdddfffgggccc]]]XXXVVVTTTQQQPPPOOONNNKKKJJJKKKIIIFFFEEEDDDCCCBBB@@@???>>>???BBBEEEGGGFFFDDDCCC@@@<<<:::;;;<<<<<<<<<>>>???@@@@@@@@@???===<<<888;;;===<<<:::<<>>;;;:::999999888888888999:::<<<===???===;;;::::::999666444111222222222222222222222000000000000111222222222666555666777888888555333333222111222444777;;;===666666555555666777999;;;===999444111000000000//////////////////.........000000000///////////////000000000000111222222333222222222222222333333444111222555777999;;;;;;<<<888777555444444555777999555555555555444222000/////////000111111000...---000111333555666666555444444333333222222222222222000///---+++*********+++************)))((('''''')))***++++++++++++***)))************************&&&&&&''''''(((((())))))******++++++++++++++++++..................//////---,,,+++***+++++++++++++++++++++,,,,,,+++******((((((((()))*********)))))))))))))))(((((((((((()))((((((''''''''''''(((*********)))******+++,,,,,,)))'''''')))******+++---...---+++(((&&&&&&&&&(((''''''''''''(((((())))))******)))'''&&&&&&'''******************++++++///---+++******+++,,,---))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((('''''')))++++++***((()))***''''''((()))+++---///000+++***(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&(((***,,,---//////000---***((()))***++++++,,,,,,...//////...------***((())),,,,,,)))(((******)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''((((((((((((''''''+++++++++++++++,,,------++++++++++++***)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))******)))))))))))))))((('''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%$$$$$$'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&)))***,,,---,,,***(((&&&((('''&&&''')))***)))((((((((()))***************''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''',,,++++++***))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''((()))************%%%&&&'''&&&&&&&&&'''))))))***+++...000///---***((((((***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))+++***)))(((((())))))***((((((((()))***+++,,,,,,'''((()))+++,,,,,,------((((((((((((((((((((((((---............,,,***)))bbbccceeegggfffbbb\\\WWWRRRPPPOOOOOOOOONNNLLLKKKIIIGGGEEEDDDCCCBBB@@@>>>>>>>>>???AAACCCDDDDDDDDD???===::::::;;;<<<===<<<@@@AAAAAABBBAAA@@@>>>===999===@@@>>>;;;===CCCIIIOOOMMMHHHCCC>>>;;;888888888777777777888999;;;<<<===;;;999888888888777555222222222222222333333333///000111111222222333444888777666777:::;;;;;;:::888777666666777999;;;<<<777666555444444444555666;;;777222///.........---,,,------......---,,,,,,........................000000000111222333444444333333222222333333444555222333555777999:::;;;;;;:::999888777777888:::;;;777777777666555333222111///000111111111///...---000111333555666666666555666555444333222222222222000///---+++*********+++***************)))((((((***+++,,,------,,,+++***))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''(((((())))))******+++,,,,,,,,,++++++......//////000000000000)))+++,,,------+++***)))((()))************))))))'''((()))*********))))))))))))))))))(((((((((((()))(((''''''&&&''''''(((+++***************++++++***)))'''''')))++++++***+++,,,,,,+++(((&&&&&&&&&***)))(((''''''&&&''''''+++,,,+++)))'''&&&'''(((***)))((('''''''''((()))*********))))))***+++,,,)))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''')))))))))((('''''')))******)))))))))***((((((((()))***+++,,,---,,,***(((&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&''')))+++---...///000---)))((()))***+++,,,+++,,,---......---,,,,,,+++)))***......***)))+++)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***+++,,,---...+++++++++***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''(((((()))))))))***++++++***))))))((('''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''))),,,...///---+++)))((('''&&&'''((()))(((''''''((()))***++++++******'''''''''((((((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((()))************(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))***+++,,,,,,,,,&&&(((***)))((('''(((*********+++---///...,,,***'''((()))***+++***)))((()))*********************,,,+++)))((((((((()))***))))))******+++,,,------&&&((()))+++,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((+++...111222111---)))'''aaabbbddddddbbb___[[[XXXPPPOOONNNNNNOOONNNLLLJJJGGGFFFEEEEEEEEECCC@@@===>>>>>>???@@@AAABBBCCCCCC;;;:::888999;;;===>>>===BBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@???===@@@CCCBBB???@@@EEEJJJOOOLLLGGGBBB===:::999888888777777777777888:::;;;<<<:::888888999999888777333333333333333222222222...000222222222333555666:::999888999;;;===>>>===;;;::::::999888888888888444444333222111111111111666333///------...------+++,,,---------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,.........///000111222333333333222222333333444555444444555777999:::;;;<<<;;;::::::999999:::::::::999888777666555444444444111111222111111000///...///000111222333444555666999888666444333222222222///...,,,+++***)))************++++++++++++******+++---...000000...---+++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))***+++,,,---...------,,,......000111111111111111&&&))),,,---+++)))'''&&&(((((()))*********))))))'''))),,,,,,+++******+++))))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))***+++------)))***)))''')))------***)))***++++++)))'''''''''***)))(((''''''&&&'''''',,,,,,+++)))'''&&&((()))***)))(((&&&&&&&&&''''''''')))+++++++++***+++,,,))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,---+++)))'''%%%$$$$$$$$$&&&&&&'''((()))+++---......,,,***)))***,,,------+++,,,---------,,,+++***+++)))***......***)))+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''(((((()))$$$%%%%%%&&&''''''(((((()))((((((''''''(((((()))'''''''''((()))***+++,,,************)))(((''''''%%%'''((((((''''''((()))((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''((())))))(((***,,,,,,***)))((()))(((((('''&&&&&&''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((($$$&&&))),,,---,,,+++)))((('''&&&&&&(((((((((&&&'''((()))+++++++++***)))''''''((((((((()))))))))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,(((+++------***)))***,,,+++******+++---...---+++***++++++,,,,,,,,,++++++************++++++++++++---,,,)))((('''((()))***)))******++++++,,,,,,,,,)))************)))(((((())))))))))))))))))))))))+++...222333111---***)))aaaaaaaaa```^^^[[[ZZZZZZQQQPPPOOONNNNNNLLLIIIFFFFFFFFFGGGHHHHHHFFFAAA>>>??????@@@?????????AAABBB;;;::::::;;;???AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAABBBBBBBBBAAADDDFFFEEEDDDCCCFFFHHHJJJGGGCCC>>>;;;:::::::::999888777666666777888999:::888666666777888888777444444444333333222222111---000222333222333666888::::::;;;<<<>>>>>>===;;;999::::::999888777555444111111000000000000000000000///------...//////...,,,,,,.........,,,***)))(((((()))***+++,,,---------------...///000111222444444444444444555555666444444555777999<<<>>>???======>>>>>>===<<<;;;::::::888666444444555666888555555444333222111111111111111000111222555777999<<<:::888666444333222111///...,,,***))))))******)))***+++,,,,,,---,,,,,,---...000222222000...---************************))))))))))))))))))(((((()))***---...//////.........///000222222222222222))),,,---,,,)))''''''((())))))***+++++++++++++++(((+++...///---+++,,,---))))))))))))(((((((((((()))((('''&&&'''(((***+++******))))))***++++++,,,(((+++***(((***///...***&&&(((******)))(((((()))'''''''''''''''((())))))******)))'''%%%%%%'''))),,,+++)))'''&&&&&&'''(((%%%)))---///...,,,,,,,,,*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***)))((((((((())))))(((*********+++,,,...///000...,,,***(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((()))+++,,,---+++***+++---.........,,,------...---,,,***)))***((()))------)))(((***''''''''''''''''''((()))))))))(((((('''(((((((((&&&&&&&&&'''(((((())))))***)))(((''''''((()))*********)))))))))*********((()))))))))))))))((((((%%%''')))((('''&&&(((***((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''''''(((((()))&&&))),,,,,,)))''''''((())))))'''&&&%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&(((*********((((((((('''&&&&&&(((((('''&&&'''(((***++++++***)))((('''((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&((()))***+++++++++(((,,,//////+++)))+++---+++***((()))+++---...------,,,,,,+++++++++,,,,,,*********+++++++++,,,,,,...,,,)))''''''''')))***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''************************---///111111...,,,,,,---aaaaaa___]]][[[YYYZZZ[[[SSSRRRPPPNNNMMMJJJFFFCCCEEEFFFHHHJJJKKKHHHCCC??????@@@@@@???>>>>>>???AAA>>>======@@@DDDGGGHHHHHHDDDCCCBBBAAAAAABBBDDDDDDEEEFFFHHHHHHGGGFFFFFFGGGDDDBBB>>>;;;::::::;;;<<<999888777666666777888888777555333333444555555555555555444333333222111111---000333333333333666999:::;;;===@@@AAA???:::777777888999999888666333111......//////000000000000---,,,,,,...000111111000---.../////////---***)))))))))***+++---...///000------......000111222333777777666666666777888888333333555777:::===@@@AAA@@@AAABBBCCCBBB@@@>>><<<:::888555333333555888999888777555444333333444444555444333222444777:::===>>><<<:::777555333111111///...,,,***)))))))))***)))***+++,,,---............///222333333222///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******))))))(((((()))***---///000000000///...///111222333333222222///000000---)))(((***,,,***+++,,,---------------(((,,,000000...,,,---...))))))))))))(((((((((((((((((('''&&&''')))+++---...---,,,***)))((((((((((((++++++(((***000///***%%%'''******))))))))))))$$$%%%%%%&&&(((***+++,,,(((((((((&&&$$$$$$''')))...,,,***(((''''''((()))%%%***000222111...------************))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***+++***((('''((()))(((''')))***+++,,,...000222444///---+++(((&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&'''(((***+++++++++***,,,...000///.........//////...,,,***)))(((&&&(((++++++(((&&&((('''''''''''''''((()))***+++***)))(((((('''((((((''''''(((((()))************)))(((''''''((()))***000///...---,,,+++++++++'''((()))))))))))))))(((%%%'''))))))'''&&&(((***))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%(((++++++(((&&&&&&'''***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$$$$%%%''')))***'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%&&&(((((((((((()))******)))((('''((('''&&&&&&'''((('''%%%((()))***++++++***((('''(((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''***)))))))))((((((((((((***+++,,,------,,,***)))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%&&&((())))))******(((---000000,,,)))+++---,,,)))'''(((***---//////---,,,***)))))))))***+++*********++++++,,,,,,,,,...,,,)))'''&&&''')))***((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))***+++************************000111000...++++++...222ZZZZZZ[[[]]]^^^]]]ZZZWWWXXXVVVRRROOOLLLIIIEEEBBBJJJJJJJJJIIIGGGDDDAAA???===>>>@@@AAAAAA???===<<<:::===@@@CCCDDDFFFHHHIIIKKKJJJIIIFFFDDDDDDFFFHHHEEEFFFGGGGGGGGGFFFDDDCCC@@@<<<777555777:::;;;;;;999999999999888666444333444555666666666666666555444444333222111111111111000111333333333444777999;;;;;;:::999888888777777888888888777555333000///........................---...///000000///...---333111000...------------,,,++++++,,,///000000////////////000000111111222333444555555555666888:::666666666888:::>>>AAADDDEEEFFFGGGGGGFFFCCC???======:::555333444666888888111111111222333555888999888999999999999;;;>>>@@@>>>===:::888666444222222222111000///...---,,,,,,++++++,,,------...//////---.........//////000000------......---+++***)))+++++++++*********))))))+++)))(((***...000///---222111000000111333555666111000///...---,,,,,,,,,------------------------)))+++---///000000///...***************)))((('''***(((&&&&&&((()))***)))---***((((((***+++)))''')))((((((***---...+++)))"""&&&***+++)))'''((())))))'''&&&&&&(((***+++***(((((((((((((((((((((((()))))))))******(((%%%""")))+++---///...,,,)))&&&((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$"""###&&&(((&&&$$$''''''&&&&&&&&&''''''((()))((((((((()))+++...000///---)))'''%%%&&&'''(((''''''((())))))))))))((())))))***))))))+++...111000//////............///,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''))))))'''%%%&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((()))***+++***)))((((((((((((((()))...///000111000---+++))),,,)))''''''((()))&&&$$$(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''&&&&&&''')))***)))((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&(((***,,,+++)))&&&###$$$%%%'''((((((((((((******)))))))))))))))***+++******)))(((''''''&&&)))'''%%%$$$&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&'''(((***+++)))))))))))))))(((((((((((()))++++++******+++------,,,***))))))***,,,---...+++(((''')))***)))''',,,+++++++++******)))))))))+++,,,------,,,***((()))(((((((((((())))))***(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,+++)))((([[[[[[]]]___```___\\\ZZZWWWTTTQQQOOONNNLLLIIIGGGKKKKKKKKKJJJGGGDDDAAA???>>>>>>???@@@@@@???>>>===<<<>>>AAACCCDDDGGGJJJMMMJJJJJJIIIFFFDDDDDDFFFHHHFFFFFFFFFEEEDDDBBBAAA@@@@@@===::::::<<>>@@@AAA@@@===999777555444444111000000///...---,,,+++++++++,,,,,,------........./////////000000000000------......---+++***)))+++++++++*********))))))+++))))))***...//////---111000000000111222444555111000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...//////...---,,,***************))))))(((+++)))''''''((())))))(((,,,)))'''''')))***)))'''***))))))+++...///---+++%%%(((***+++)))'''((()))***(((&&&&&&(((***++++++************************)))((('''''''''(((((('''+++,,,...///...,,,***)))))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%###$$$'''((('''%%%''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))+++,,,------+++(((&&&%%%&&&'''((('''''''''((((((((()))))))))******))))))+++...111///......------------------+++)))'''&&&&&&''''''&&&%%%&&&'''))))))'''&&&'''(((((())))))(((((('''(((((('''(((((()))******,,,,,,+++*********+++++++++,,,...///...,,,***(((+++)))''''''((()))'''$$$((((((((((((((()))***+++(((''''''&&&'''(((***+++'''''''''''''''((()))***((('''&&&''')))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''((()))))))))(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,,,,***(((*********)))))))))((((((******)))))))))))))))***+++++++++***))))))((((((((('''&&&&&&((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((((((((()))***+++(((((((((((((((((((((((((((*********)))***,,,...///...,,,++++++,,,---......+++(((((()))***)))(((***************++++++++++++,,,---//////...,,,+++***))))))((((((((())))))(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))***************))))))^^^^^^```bbbcccbbb___\\\UUURRRPPPOOOPPPOOONNNLLLLLLLLLKKKJJJHHHEEEBBB@@@???????????????@@@@@@@@@>>>@@@BBBCCCEEEGGGKKKMMMHHHHHHGGGEEECCCCCCEEEGGGHHHFFFDDDBBB@@@?????????@@@???>>>???AAABBBAAA@@@======<<<;;;:::888666555666666777666666555444333111111111111111111222333///000000000111333777:::>>>>>>>>>>>><<<999666444000111111111000///...---000000000000000000000000111111222333444444333333222111///---,,,,,,------000000000222444666555444111111111111111222222222222444555555444555777::::::999999999:::<<>>===<<<<<<>>>@@@CCC@@@<<<888555444444444000//////...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------/////////000000000000000------------,,,+++******+++++++++*********************)))+++---///......000/////////000111222333000///...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........---+++***++++++++++++*********))),,,***((('''((()))(((''')))''''''''')))***)))(((******+++---000111///...((()))***)))((('''((()))+++(((&&&&&&(((+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))(((&&&%%%&&&''')))+++*********+++******)))(((***))))))))))))))))))***((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''&&&%%%&&&(((((((((&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((()))))))))******)))'''%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&'''((()))***)))*********)))+++---000......------,,,,,,,,,,,,---+++)))&&&%%%&&&'''))))))(((((()))++++++***(((((()))))))))))))))(((''')))((((((((((((((()))******)))(((((('''''''''(((((()))+++,,,,,,+++)))(((+++)))(((((((((((('''%%%'''''''''((()))***,,,,,,)))(((&&&&&&'''))),,,...))))))((((((((())))))***((('''&&&'''((()))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&'''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&((())))))******&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''***------,,,***,,,+++***)))((()))******))))))))))))))))))******,,,,,,++++++******))))))((('''''')))+++---,,,+++***)))(((&&&&&&'''((((((***************+++++++++'''''''''((((((((((((((()))*********)))***---///000...---+++***+++,,,---...,,,)))((()))***))))))))))))******+++,,,,,,,,,***+++,,,.........------+++***))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((*********************************))))))******+++ccccccdddeeeeeeccc```\\\TTTRRROOOOOOOOOPPPOOONNNMMMMMMLLLJJJHHHFFFCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@CCCGGGIIIIIIHHHHHHHHHDDDDDDDDDCCCBBBAAACCCEEEGGGEEEBBB@@@???@@@AAABBBAAAAAABBBBBBBBBAAA???======<<<;;;:::999777666555:::::::::999888777666555000000000000000111222333.../////////000222777:::======>>>>>>;;;888444111........................111111111111111111111111333333444555666666777777444333111///.........///333333333666888999888666444444444333333333333333222333444444444555777999999999888999:::===@@@BBBCCCDDDDDDDDDCCCAAA???>>><<<;;;999888888777444222222222333444777:::<<<>>>>>>???@@@???>>>===>>>@@@@@@===888333000///000111///......---,,,,,,++++++------------,,,,,,,,,,,,......//////////////////---------,,,,,,+++++++++*********************************+++---.........////////////000000111111000///...,,,++++++******++++++++++++++++++++++++++++++,,,------,,,+++***++++++***************+++,,,***(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))((())))))+++---///000//////******)))((('''&&&'''(((+++)))'''''')))+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((((((((('''&&&&&&(((***++++++************++++++))))))************))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&((((((***)))(((''''''(((+++,,,***+++++++++******,,,...............---,,,,,,+++,,,***'''%%%$$$%%%'''(((,,,+++***+++---...---,,,'''(((((()))******))))))))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''')))***+++***))))))***))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,***'''&&&&&&))),,,...))))))(((((('''(((((((((((('''&&&'''((()))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''((())))))((((((&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''))),,,......---((('''&&&&&&'''))),,,---((())))))***************+++++++++******)))))))))''''''(((+++...///...,,,***)))'''&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++***)))'''''''''''''''((((((((()))******))))))***---000...,,,***)))((()))***+++...---+++***)))************+++++++++++++++++++++'''((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((************************,,,+++*********+++,,,---hhhhhhggggggfffccc___[[[UUURRROOONNNNNNOOONNNNNNMMMMMMLLLKKKIIIGGGFFFEEECCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFKKKQQQSSSQQQKKKFFFCCC???@@@AAAAAA??????AAABBBEEECCCAAA@@@@@@CCCFFFHHHFFFGGGHHHGGGDDD@@@<<<:::::::::999888777666555555999999999888888666555444////////////000111111222---.../////////111555888999:::;;;;;;999555222///............//////000000222222222222222222222222444444555666777888999:::666555333222111111111111555555666888;;;;;;:::888666666666555555444444333222333444444444555777999888777888999;;;???BBBDDDCCCCCCCCCCCCBBBAAA???>>>===<<<:::::::::888555333222222333444666999<<<===>>>???@@@@@@>>>===>>>???===:::555000...---...///.........---,,,,,,++++++......------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************)))***+++,,,,,,---...///.../////////000000000000///...---,,,************************************((()))***++++++,,,,,,,,,+++******))))))***+++++++++***))))))))))))'''%%%%%%&&&(((((((((((((((((('''(((+++,,,------------***((('''&&&&&&&&&&&&&&&+++)))((()))+++,,,---,,,++++++++++++++++++++++++''')))+++***(((%%%%%%&&&///...------------...///((()))************)))((((((((('''''''''(((((()))((((((''''''&&&%%%$$$$$$''''''(((((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((((((+++***)))((((((***,,,---***+++,,,+++******+++---///000000000///...,,,+++***(((&&&$$$###$$$&&&'''+++***)))***+++,,,,,,+++$$$%%%'''(((***+++++++++)))(((((((((((())))))***---,,,+++***))))))))))))'''((()))***++++++******))))))))))))(((((((((((()))(((((('''''''''((((((...,,,)))&&&&&&'''***,,,(((((('''&&&&&&&&&'''''')))(((''''''((()))(((&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))((('''&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((''''''(((+++.........((('''&&&&&&'''))),,,---'''((()))***************)))))))))))))))((((((((('''''')))+++///000///---(((((('''&&&&&&'''((())))))***,,,,,,,,,***((('''''''''''''''(((((()))))))))************+++...000---,,,***(((((((((***+++......,,,+++***)))***+++---------,,,+++***))))))'''((()))***++++++,,,,,,,,,,,,+++)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((************************------,,,+++,,,---...///jjjiiihhhhhhgggccc^^^[[[VVVSSSOOONNNNNNOOOOOONNNLLLLLLKKKKKKJJJIIIIIIHHHDDDDDDDDDEEEFFFFFFGGGGGGLLLRRRYYY\\\XXXOOOFFF@@@<<<>>>?????????>>>@@@AAABBBAAA@@@AAACCCFFFJJJLLLNNNOOOOOOLLLGGGAAA<<<:::777777666555555555555666444555555555444333222111//////////////////000111,,,---/////////000333555555666777777666444222000///////////////000111111222222222222222222222222333444444555777999:::;;;888777555333222222333333555555777999<<<<<<:::888777666666555444333333222111333444444333444666999777777777999<<>><<<;;;:::::::::999666444222222222333555777999;;;<<<>>>??????===<<<======<<<:::666222000///000000............------,,,,,,.............../////////,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---***************+++++++++(((***,,,,,,,,,,,,...000//////000000000000//////...---,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))***+++,,,---***)))((((((((()))***+++***)))((()))***)))'''%%%%%%'''******)))(((((((((&&&(((+++,,,+++***++++++)))(((''''''(((((('''&&&***))))))+++---...---+++************************&&&***---,,,(((%%%$$$%%%+++************++++++,,,)))***+++,,,,,,+++***)))((((((''''''(((((())))))(((((((((((('''%%%$$$###&&&'''((((((''''''(((***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((******)))))))))***+++,,,***,,,---,,,*********,,,000000111111000...,,,+++((((((&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''%%%&&&'''))))))((($$$$$$&&&((()))*********'''''''''(((((()))***+++---,,,+++***)))(((((((((((())))))***++++++++++++((()))******(((((()))***,,,+++******)))))))))***...,,,)))'''&&&&&&((()))''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''(((((()))***%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((******))))))(((&&&%%%$$$((()))***++++++***)))((()))(((&&&'''***,,,------,,,+++***)))((()))******&&&''')))***++++++******)))(((((((((((((((((((((''''''(((***---......---'''''''''(((((((((((((((***+++---------***'''%%%''''''(((((())))))******''')))+++,,,,,,,,,...000---,,,+++******+++---............,,,***)))+++---//////...,,,+++***)))(((******++++++,,,,,,------,,,+++******))))))))))))(((((())))))))))))((((((************************,,,,,,,,,,,,---...//////gggggggggggggggddd```\\\VVVSSSPPPNNNOOOQQQQQQQQQKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKLLLDDDEEEGGGHHHIIIIIIIIIHHHLLLRRRXXX[[[VVVNNNDDD???<<<>>>@@@@@@??????AAABBB@@@@@@@@@AAADDDGGGJJJLLLPPPQQQQQQMMMFFF@@@<<<;;;666555444444444555666777111111222222222222111111000000///.........//////+++---000000000///000111333333444444555444444444000000/////////000111222111111111111111111111111333333333444666888:::<<<888777555444333222333333444555777:::<<<<<<:::777555555444333222111000///111222333444333444666888999999999999<<>><<<;;;;;;<<<:::999777444222222111111/////////............---......//////000000111111---------,,,,,,+++++++++---,,,+++++++++,,,------))))))*********+++++++++(((***,,,---+++,,,...000///000111111111000//////...---,,,***))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++)))((('''&&&'''(((***+++)))(((((()))******(((&&&&&&))),,,,,,***''''''((('''))),,,,,,***))))))***)))((((((***,,,,,,***'''((()))+++...000///,,,)))************************&&&))),,,***&&&$$$&&&(((''''''(((((())))))))))))+++,,,---......---,,,+++((((((((((((((()))******(((((()))((('''&&&$$$###%%%'''((((((&&&&&&'''***))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&)))((('''''''''((()))***)))((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))+++,,,------+++)))******///000000000///---+++)))((((((((((((((((((''''''(((&&&$$$$$$&&&(((((('''%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''')))***,,,,,,,,,+++***)))''''''''''''))))))))))))************((()))+++***(((''')))+++*********)))******+++++++++***((('''&&&''''''((('''&&&&&&&&&'''((()))******(((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&''')))***++++++***)))'''***(((&&&&&&(((***,,,,,,*********)))))))))((((((&&&''')))+++,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&'''***,,,,,,,,,&&&''')))***+++***)))(((+++,,,///000///+++(((%%%(((((())))))***++++++,,,%%%(((,,,......---...///,,,+++***)))***+++...///...//////---***)))+++.........---,,,++++++******,,,+++++++++++++++,,,,,,++++++******)))*********(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))***+++,,,------------ddddddeeefffgggeeeaaa^^^VVVSSSPPPOOOQQQSSSTTTUUUKKKKKKJJJJJJKKKLLLMMMNNNEEEFFFIIIKKKLLLKKKJJJIIIIIINNNTTTUUUQQQJJJBBB===<<<>>>@@@AAAAAAAAABBBCCC@@@@@@@@@BBBDDDFFFIIIJJJNNNPPPPPPLLLDDD>>>::::::555444444444555666888999111111222333333333222222111000///...............+++---000111000///......222222222333444555666777111000///......///000111111111111111111111111111222222222333555888:::<<<888777555333222222222333444444666999<<<<<<999777333333222111000...------111222333333333444666888;;;:::::::::;;;>>>@@@BBBBBBAAAAAA@@@@@@?????????999777555444555666555444111111000000111222444555777999<<<===<<<;;;;;;;;;888777666444333222111111///////////////............//////000111222222333.........------,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...))))))******++++++++++++(((***------++++++...000///000111222222111000///...---+++***))))))((((((((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((((('''&&&%%%&&&''')))+++((('''((()))++++++)))''''''***------***''''''((((((+++------***((()))******)))))),,,//////,,,)))'''))),,,///111000,,,)))************************&&&(((***((($$$$$$(((---+++,,,---...............---...000111111000...---((((((((((((((()))******((()))))))))(((&&&$$$"""$$$&&&((((((&&&%%%''')))***)))((('''&&&%%%%%%%%%***)))'''&&&'''(((***,,,***)))))))))((((((((((((%%%&&&''''''((((((''''''+++,,,...---+++))))))***.../////////...,,,***((())))))***++++++***((('''***(((&&&&&&(((*********''''''''''''&&&%%%$$$###%%%%%%&&&''')))+++,,,---000///...,,,+++*********))))))))))))))))))))))))'''***++++++((('''))),,,''''''''''''(((***+++,,,(((''''''''''''(((((((((''''''''''''(((***++++++***(((''''''(((((('''%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((((((((((((''''''((()))++++++)))((('''+++(((%%%%%%''')))++++++###$$$%%%'''((((((((((((%%%''')))+++,,,+++***)))******************++++++((('''%%%&&&(((***++++++&&&(((+++------,,,***))),,,...000222000---(((&&&((())))))***+++,,,,,,,,,$$$(((,,,//////.........)))(((''''''(((***,,,......//////---***))),,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))((()))))))))******************++++++(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''(((***+++,,,,,,++++++eeeeeeeeeeeeeeeddd```]]]ZZZVVVRRRRRRTTTUUURRRNNNKKKKKKLLLLLLLLLLLLKKKKKKIIIEEEEEEIIIKKKIIIHHHIIIHHHJJJKKKJJJFFFBBB@@@???===>>>>>>???@@@@@@AAAAAACCCAAA@@@DDDJJJNNNMMMKKKOOONNNJJJFFFBBB???===;;;999888777555444444444444888666333222333444333222...///////////////......---------.........//////---...///111333444444444111111222333555666777777444222//////111222222222000000111222333333444444222222222222222222222222555666777888888777666555666444333333555444111...444666777777666666777999<<<:::777555777;;;???BBBFFFEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@===<<<:::888777666555555555444222111222222111000888999999888666444555666666777777666333222333444444222111111333333222111///000222555777777555222111000//////............///......///222111---***))))))******++++++,,,,,,---,,,+++++++++,,,......---...///////////////...------+++***))))))))))))************************'''''''''((()))+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++******''''''((()))))))))))))))+++***)))(((((()))***++++++******)))******++++++)))***,,,---......---,,,---//////...+++))))))))))))***+++***))))))+++---'''''''''&&&&&&'''''''''''')))+++,,,,,,---///111555222///...---,,,***((((((((())))))*********+++++++++***((('''&&&%%%$$$(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((***)))'''%%%))))))((('''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''************************,,,+++*********)))'''%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''''''''((((((((()))***---///000000///...,,,++++++,,,,,,******))))))))))))************))))))(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''')))******))))))***+++)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&''')))***''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&&&&'''(((''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))(((((()))***************)))******)))(((((()))++++++***)))(((((()))************************++++++%%%%%%%%%%%%&&&((()))***(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))***,,,...000///+++(((,,,---.........,,,***(((***((('''((()))***)))'''$$$'''+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++...000//////...---,,,++++++***000...+++)))((()))+++,,,---.........---+++)))(((++++++)))(((''''''''''''))))))))))))((((((((((((---+++))))))+++,,,***'''+++***))))))+++,,,---,,,fffeeeeeeeeeeeeccc___]]]YYYXXXXXX[[[^^^\\\VVVPPPKKKKKKKKKLLLLLLKKKKKKKKKJJJJJJNNNUUUVVVPPPJJJGGGGGGHHHIIIHHHEEEBBB@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBCCCBBBCCCHHHMMMOOOKKKGGGLLLJJJGGGCCC???<<<;;;:::888777666444444444555555888666333222333333333222//////000000000//////...------........./////////...///000222333333333333111111222333444555555666333111//////111222222111///000000111222222333333111111111111111111111111444555666888888888888777777555333444555666444222777999::::::999999:::;;;<<<;;;::::::;;;===@@@BBBFFFEEEEEEDDDBBBAAA???>>>===<<<;;;999888888777777888666333222333333333222666777777666333222222333444666777777555444444555777666555555666666555444444444666999;;;;;;888666444444333222222222222222111000000111333222///,,,************++++++++++++,,,++++++***+++,,,---.........//////000000//////...---,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))***'''''''''((()))***+++,,,,,,***)))((('''((()))***''''''((()))))))))))))))***)))(((((((((((()))***///...---------------...***+++,,,,,,---............//////...+++))))))))),,,,,,+++,,,,,,---......((((((''''''''''''(((((()))***,,,------...000222444222///------,,,***)))(((((()))))))))*********++++++***)))((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''***)))(((((())))))'''%%%))))))((('''''''''''''''&&&'''((()))***)))((((((&&&&&&''''''''''''''''''*********)))))))))))))))///---,,,,,,,,,+++)))''''''''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((((()))''''''''''''''''''''''''*********+++---///000111///...---++++++++++++,,,))))))(((((((((((())))))((())))))(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''((()))((('''''')))+++(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))'''((())))))******)))))))))******)))(((((()))+++,,,+++***))))))***++++++,,,+++++++++***)))))))))(((((((((((()))***++++++******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))***,,,...000///,,,)))((()))+++,,,,,,+++***)))((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&))),,,------,,,,,,---...///000///------...000......---,,,,,,,,,------///---+++)))((()))+++,,,------...///......,,,,,,++++++)))(((((('''''''''))))))))))))((((((((((((,,,***((((((******)))'''))))))***+++,,,---------eeeddddddddddddbbb___\\\YYY[[[aaagggiiidddZZZRRRKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKMMMPPPXXXaaaaaaWWWKKKEEEEEEFFFGGGGGGDDDBBBAAABBB??????@@@AAABBBCCCDDDDDDCCCDDDGGGLLLPPPOOOIIICCCDDDCCC@@@===;;;:::999999666555444444444444555666888555333222333333333222///000000111111111000000............////////////000111111222222222222222111111111222222222333333333111//////111222111111......//////000111111111000000000000000000000000333444666777999::::::::::::888666555777888888777;;;===>>>>>>===<<<===???<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@FFFFFFGGGFFFDDDAAA>>><<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<999555333333444444444666777777666444222222333444666999:::999888777777:::999888888999999888666888888999;;;>>>???===;;;999999999999888888888888555444444444444222///,,,++++++++++++++++++******+++++++++***+++,,,,,,---......//////000000000000///...---,,,************'''''''''(((((()))))))))((((((((((((((()))******---+++(((&&&&&&''')))+++'''(((((())))))))))))))))))((((((''''''(((((()))---,,,++++++************++++++******+++,,,...///...///000...+++)))((()))***'''&&&'''+++---,,,***((((((''''''''''''((((((***,,,.........///111333222000---,,,,,,,,,***)))(((((())))))))))))***************)))))))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((,,,***(((((())))))(((''')))(((''''''&&&''''''''''''((()))*********)))(((%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$))))))))))))))))))))))))000...,,,++++++***(((&&&((('''''''''&&&&&&%%%%%%((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++,,,---...000000111111...---,,,+++************((((((''''''''''''((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&'''''''''&&&%%%&&&(((***'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((((((''''''(((((()))((((((((('''((()))(((&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((&&&''''''((()))(((((((((((()))***)))(((((()))+++++++++*********++++++,,,---,,,,,,+++***)))((((((*********************++++++*********)))'''&&&%%%((((((((((((((((((((((((******,,,...000///,,,***%%%&&&((()))******)))))))))(((''''''))))))((('''(((***------,,,+++,,,,,,///000222111000//////000...---,,,+++,,,---///000///---+++)))((()))***+++------...///000000000///+++***))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((***)))(((((())))))(((''')))***,,,...///...------aaa`````````aaaaaa___]]]\\\```ggglllmmmfff[[[SSSJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJOOOSSS[[[eeedddXXXJJJCCCCCCEEEGGGGGGEEEDDDCCCDDDAAAAAABBBCCCDDDEEEFFFFFFEEEFFFIIIMMMOOOMMMGGGBBB???===;;;999777777777777444444333333333444666777777555222222222333222222000000111222222222111111....../////////000000000222222333333222222111000111111111111111000000000222000///000111222111000------........./////////000000000000000000000000222333444777999;;;<<<===???===:::999999999;;;;;;???@@@AAAAAA@@@???@@@AAA>>>======<<<===>>>@@@AAAGGGHHHIIIHHHFFFBBB>>><<<======<<<======>>>???@@@>>>;;;666333333555666666999::::::999777555666777666999===???>>><<<;;;;;;:::999999:::;;;;;;999777:::999:::===@@@BBBCCCBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB===<<<:::777555111...,,,---------,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,------////////////000111111222///...---+++***)))))))))&&&''''''(((((())))))***((((((((('''(((((())))))---,,,+++))))))***++++++(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((+++***)))(((''''''''''''+++***((('''(((***---......///000...+++)))(((((()))%%%"""$$$***,,,+++(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''***,,,............000222///---+++*********)))((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((+++)))'''''')))+++++++++(((''''''&&&&&&''''''''''''(((***+++++++++***)))&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''((()))***+++,,,,,,...,,,***(((((('''%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''***,,,...///000000//////,,,++++++*********))))))'''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((((((&&&%%%%%%(((***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((((((((((((((())))))(((&&&$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&''''''((((((''''''((()))))))))'''((()))+++******************++++++,,,+++++++++***)))))))))************))))))(((((())))))******)))((('''&&&((((((((((((((((((((((((***+++,,,...000///,,,***&&&'''((())))))))))))(((+++***)))***+++,,,+++)))(((***,,,,,,+++******+++,,,...111222111111111111000...,,,***+++,,,///000...---+++)))((()))******---......///////////////+++******)))(((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((())))))))))))(((,,,...111333111///---,,,\\\[[[[[[]]]___```___^^^aaacccgggiiiggg```XXXQQQJJJJJJIIIHHHHHHIIIJJJJJJPPPQQQWWW^^^]]]SSSHHHCCCDDDFFFIIIJJJIIIGGGFFFFFFBBBCCCCCCDDDEEEEEEFFFFFFGGGGGGHHHIIIJJJIIIGGGEEECCC@@@<<<777444222111111333333222222333444555666777555222111222333222111000000111222222222222222/////////000000000111111333444444333333222000000111111000000000/////////111000///000111222000///,,,---------------......111111111111111111111111000111333666888;;;>>>???CCCBBB@@@===<<<;;;===>>>AAABBBCCCCCCAAAAAABBBCCCDDDBBB???======???BBBEEEHHHIIIJJJIIIGGGCCC???============>>>???AAABBBCCC???;;;777444555666777777:::;;;<<<;;;999999999;;;;;;>>>BBBCCCBBB@@@???>>><<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<===<<<===@@@DDDHHHIIIIIIKKKLLLMMMNNNNNNNNNNNNNNNGGGFFFCCC>>>999444000...//////......------,,,,,,,,,------...............000/////////000111333444///...---+++)))(((((((((((((((((())))))*********))))))(((((((((((()))***+++,,,---------,,,***)))(((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((('''''',,,+++******)))))))))******(((&&&%%%&&&(((+++---///000000...+++(((((((((---)))&&&(((---///...***&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&)))***,,,,,,,,,,,,...///,,,***(((((()))***)))((())))))((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&'''))),,,------''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((***+++++++++***)))))))))))))))((((((((((((&&&'''(((***,,,...///000...+++)))'''''''''&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))))))))***,,,---...---,,,,,,******************))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((&&&&&&(((***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''''''''((())))))(((&&&$$$%%%&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''((()))((('''''')))+++'''(((((())))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,******++++++***)))((('''&&&'''(((*********)))(((((((((((((((((((((((((((******+++---......,,,************))))))(((((('''+++***)))***+++,,,+++)))'''(((***)))((((((((()))(((+++...000111111222333111///---***)))***,,,------,,,+++)))))))))))))))......---------,,,,,,---+++******))))))))))))***))))))))))))(((((((((((()))******************+++///333666666333...,,,***ZZZZZZYYY[[[]]]______^^^aaabbbbbbaaa]]]XXXSSSOOOJJJIIIHHHGGGGGGHHHIIIJJJPPPNNNOOOTTTSSSMMMGGGEEEFFFIIINNNPPPOOOLLLIIIHHHEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFGGGKKKGGG@@@999333...,,,+++333222222111222333444555777444222111222222222111///000111222222222222222000000000000111111111111444444444444333222111000000000000000000000000///000//////000111111000...------------------------111111111111111111111111///000222444777;;;===???EEEEEEDDDBBB@@@???@@@BBBDDDEEEFFFEEECCCBBBCCCDDDIIIFFFBBB??????AAAEEEHHHGGGGGGHHHGGGEEEBBB???===>>>>>>>>>???@@@BBBDDDDDD???<<<999777888999::::::999;;;<<<<<<;;;;;;===>>>BBBDDDFFFEEECCCAAA@@@@@@??????AAADDDFFFGGGEEECCCBBBAAAAAACCCGGGJJJLLLMMMPPPQQQSSSUUUVVVVVVUUUTTTNNNNNNJJJEEE>>>888555444000000000000000///////////////000111111111111000000000//////000222444555000///...,,,***)))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++)))***,,,......+++)))''')))))))))))))))((((((''''''(((((())))))(((((('''))))))(((((((((((()))))))))'''&&&%%%%%%(((***,,,///000000...+++((('''''',,,)))'''(((+++---,,,***&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))++++++******,,,---+++)))((((((***+++******))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&%%%'''***,,,------&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((('''((()))*********)))((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&((((((***+++---...///000///,,,***((()))))))))(((%%%%%%&&&&&&'''''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((())))))******+++((())))))*********))))))******+++++++++******)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''''''''(((((((((((()))***)))(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((&&&%%%%%%&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&'''(((((('''''')))+++&&&&&&'''((())))))))))))(((((()))***+++,,,,,,---+++,,,------,,,+++***)))$$$%%%(((***++++++***)))((((((((((((((((((((((((***))))))+++------+++))),,,++++++***)))((((((((()))(((''''''))))))((('''%%%'''((((((''''''(((***'''***---...///000222333000///,,,***))))))***+++,,,++++++***))))))))))))...---,,,++++++++++++++++++******))))))*********))))))))))))(((((((((((()))***++++++******+++,,,000444777666222---++++++]]]\\\[[[[[[]]]^^^^^^]]]^^^^^^]]]ZZZVVVRRROOOMMMJJJIIIHHHFFFFFFHHHIIIJJJNNNJJJIIILLLLLLHHHFFFGGGHHHMMMSSSVVVUUUPPPLLLJJJFFFFFFFFFEEEDDDDDDCCCCCC@@@AAABBBCCCCCCDDDEEEGGGLLLHHHBBB:::555111//////333333222111111222333444666444111111111222222111...///000111222222222222000000000111111111222222444444444444333222111111000000000000000000111111000//////000111111///---------------------------000000000000000000000000//////111333666999<<<>>>CCCEEEFFFFFFDDDCCCEEEGGGFFFGGGHHHGGGEEEDDDEEEFFFGGGEEEBBB@@@@@@AAACCCEEEDDDDDDDDDCCCAAA@@@>>>===>>>>>>??????AAABBBDDDEEE@@@>>><<<<<<===>>>>>>>>>:::<<<>>>??????@@@BBBDDDFFFGGGGGGEEEBBB???>>>>>>???@@@BBBFFFJJJKKKIIIHHHFFFCCCAAAAAADDDGGGHHHIIIKKKMMMOOOQQQRRRRRRRRRQQQLLLLLLJJJDDD===888777777111111222222222222222222111222333444444444333333111000000///111333555666333222000...,,,+++*********))))))((((((''''''&&&))))))))))))***,,,------+++,,,---...---,,,+++***)))))))))))))))(((''''''(((((()))******)))(((((('''''''''''''''((()))***)))(((''''''''')))+++---000111111...+++(((''''''******)))(((((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''(((''')))************+++---,,,+++******,,,......---))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&((())))))'''&&&&&&(((***+++***(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&'''((()))***)))((((((!!!!!!""""""###$$$%%%%%%++++++++++++++++++++++++---+++((('''(((******)))((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((()))*********)))(((((('''''''''(((((()))***+++,,,,,,+++******((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%'''******(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$###&&&&&&'''(((((((((((((((%%%'''(((''''''''')))+++%%%&&&((()))*********))))))))))))***+++++++++,,,)))***,,,---,,,+++***(((%%%&&&)))++++++***)))'''(((((((((((((((((((((((()))(((((()))++++++***(((******))))))))))))))))))((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%&&&'''''''''(((***,,,+++,,,---...---...000222,,,++++++***)))))))))***++++++******)))(((((((((,,,++++++***++++++------+++******))))))***++++++))))))))))))((((((((((((''')))+++***)))(((***,,,,,,000444333///++++++,,,aaa___]]]]]]^^^^^^]]]\\\YYYZZZYYYVVVRRROOOMMMMMMJJJIIIGGGFFFFFFGGGIIIJJJMMMHHHFFFHHHIIIGGGGGGHHHJJJPPPWWWZZZYYYSSSNNNKKKGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBAAA<<<>>>AAABBBCCCDDDEEEFFFHHHEEE@@@;;;777666777777444333222111111222333333666444111111111222111111......///111111222222222000111111111111222222222333444444444333333222111///000000000111111111222/////////000222111///---------------------------//////////////////////////////000222555888<<<===@@@CCCGGGHHHFFFFFFHHHKKKHHHIIIJJJIIIGGGFFFGGGHHHBBBAAA@@@???????????????BBBBBBAAA???>>>======<<<>>>??????@@@AAABBBDDDEEEAAA???>>>???AAABBBAAA@@@===???AAACCCCCCEEEGGGIIIIIIIIIHHHDDD@@@============>>>AAAFFFJJJKKKJJJHHHFFFCCC@@@>>>???AAABBBBBBDDDEEEHHHJJJLLLLLLKKKJJJFFFGGGEEE@@@:::666666777222222222333333444444444333444555666666666555444111000000000111333555777555444222000...---,,,,,,))))))((('''&&&%%%%%%$$$)))))))))***+++---...///000000///............///)))))))))))))))(((''''''((()))***++++++***)))(((******++++++,,,...///000***)))))))))***+++,,,---000111111...+++(((''''''.........---+++***+++,,,))))))(((((((((((())))))((()))++++++******+++---...,,,+++,,,...000000///))))))(((((('''''''''&&&))))))((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***((('''''')))***)))&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((%%%&&&((()))))))))((('''%%%%%%&&&''')))***++++++...---,,,+++***(((''''''+++(((&&&%%%&&&((()))(((+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))******)))'''&&&&&&&&&((((((******,,,------,,,+++***((((((''''''''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###&&&)))***(((%%%######''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$###((()))))))))((('''&&&&&&%%%'''((('''&&&&&&'''(((######$$$%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&'''&&&%%%###"""&&&'''(((((())))))((((((%%%&&&'''''''''''')))+++&&&''')))***+++++++++***+++++++++***************&&&''')))******)))(((&&&&&&(((***++++++)))'''%%%(((((((((((((((((((((((((((''''''(((******)))((((((((('''(((((()))***+++***((('''((()))***)))(((%%%&&&((((((((()))+++---/////////...,,,---///111((()))))))))************++++++******)))(((((((((************+++---///000+++***************++++++))))))))))))((((((((((((&&&(((******((('''))),,,(((---111000---***+++---bbbaaaaaaaaabbbaaa___\\\^^^YYYSSSOOOMMMMMMMMMLLLHHHFFFDDDDDDEEEEEEEEEDDDEEEEEEEEEFFFFFFGGGHHHHHHLLLLLLLLLMMMOOOOOOMMMLLLGGGCCC>>>;;;<<<===<<<;;;;;;===???AAABBBCCCCCCCCCCCC???:::555222111222333888777555444333333444444666555333222111000000000//////000000111111222222222333444444444333222111444444555666666666666666444444555444333222111000000000000000////////////000000000//////...------000000000///////////////333444555777999;;;<<<===AAABBBEEEHHHJJJKKKLLLLLLMMMPPPSSSRRROOOJJJGGGEEEDDDBBBAAAAAAAAA@@@>>><<<===;;;999777666888:::;;;<<<>>>@@@AAAAAACCCFFFHHHBBBCCCEEEGGGHHHIIIIIIJJJJJJGGGEEEEEEHHHJJJIIIGGGFFFFFFEEEBBB???======>>>@@@@@@@@@BBBCCCCCCAAA???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===???AAABBBBBB@@@@@@>>>===;;;999777555444444111111222333555777999:::888777666555555666777888333111000111333555555444555333111111000...+++(((,,,,,,***)))))))))***+++---,,,***)))))),,,///000333222111///...,,,+++***((((((''''''''''''((((((((()))***+++++++++++++++)))))))))))))))*********&&&&&&'''(((+++...111333///222333000***'''(((+++---...000///---***((((((,,,(((%%%&&&))),,,,,,+++(((***++++++***)))***+++,,,,,,,,,---......,,,)))***++++++)))%%%###%%%'''***))))))'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((()))+++,,,------,,,,,,+++***(((&&&%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&((()))***++++++******)))(((''''''(((***---,,,((($$$###$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%&&&((()))*********)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((()))))))))(((((('''((('''%%%#########%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&)))(((&&&$$$$$$$$$&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&******))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$(((((('''''''''(((((()))%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&((('''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((()))************)))''''''(((***,,,,,,***)))''''''(((((())))))******)))+++------+++)))''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''((()))+++++++++***))))))(((&&&%%%&&&''')))***(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))))))))'''&&&'''))),,,............////////////***+++---......---+++***,,,+++******++++++)))(((++++++,,,,,,,,,++++++***(((((((((((()))+++,,,---+++*********))))))((((((((((((((((((''''''***,,,333---+++---,,,)))+++000______```bbbddddddaaa___\\\XXXRRRNNNMMMLLLKKKKKKMMMKKKIIIHHHHHHHHHFFFEEEEEEDDDCCCCCCEEEGGGJJJKKKKKKKKKLLLMMMOOONNNLLLIIIFFFBBB===<<<<<<======;;;;;;<<<>>>@@@AAAAAAAAAAAA@@@===:::666444444555666777666666555555666777888777666555333222111111111///000000111111111111222333333555555555555444333777777888999999999999888777777666555333222222111------...///000111222333000000111111000///---,,,---...///000222222333333666777888999;;;<<<===>>>@@@BBBEEEIIILLLNNNPPPPPPRRRTTTWWWVVVQQQKKKGGGDDDAAA@@@@@@AAAAAAAAA???===888777666555666888:::<<<===???CCCDDDDDDCCCCCCDDDBBBCCCEEEGGGIIIKKKKKKLLLKKKIIIHHHHHHJJJKKKJJJHHHCCCCCCBBB@@@>>>======>>>???>>>======>>>>>>===;;;999999999999999999999999777888:::<<<<<<<<<;;;::::::999888777666555555555444444444444555777888999:::999777666555555555555222111000111444666666666777444222000///...+++))),,,+++***)))))))))************))))))***---///111333222111000...---,,,+++,,,,,,+++*********************++++++,,,+++++++++''''''((()))***++++++,,,,,,+++*********+++,,,---...111222000***'''(((+++,,,------+++)))''''''(((,,,)))&&&'''***,,,---,,,))),,,......---,,,,,,---+++++++++,,,------+++)))***+++,,,***'''%%%%%%'''***))))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&((()))******)))((()))((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&'''(((***+++///...---,,,+++***))))))&&&))),,,,,,)))'''''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&'''(((***+++******)))+++***)))(((''''''(((((()))*********))))))((('''(((&&&%%%######$$$%%%&&&'''((())))))******))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&***((('''((()))***)))(((''''''''''''(((((((((((())))))))))))************))))))(((***+++,,,***)))((((((((())))))))))))))))))+++------+++)))((('''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''((()))*********)))(((,,,+++)))))))))***,,,---(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&'''))),,,////////////////////////---...///000000///...------+++******++++++***)))+++++++++,,,+++++++++***(((((((((((()))***++++++************)))))))))(((((()))))))))((())),,,...555///,,,,,,)))%%%&&&***]]]^^^```dddffffffdddbbb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bbbeeeggggggdddbbb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bbbbbbccceeegggfffccc```\\\XXXTTTPPPOOOMMMLLLJJJHHHFFFDDDDDDEEEFFFFFFEEEAAAEEEJJJOOORRRRRRQQQOOOJJJKKKLLLNNNOOOLLLGGGCCCAAABBBCCCDDDDDDCCCDDDDDD<<<<<<===>>>>>>===;;;:::999999888777666666555555888888888777777666666666555444333111000000//////000222333555666555555444444444444555666777888888:::<<<>>>@@@@@@???===<<<:::888555222000000000111000////////////111333444444444555555444222000......///111444555666666666777666666555444444333333666888;;;>>>@@@AAABBBBBB@@@CCCFFFFFFCCC???<<<;;;888:::???EEEIIIHHHEEEAAA===<<<;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>???AAAAAA@@@@@@AAACCCAAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAABBBCCCDDDEEEEEEDDDEEEEEEAAA???<<<<<>>?????????>>>===;;;:::;;;;;;;;;;;;:::888777666777777777777666555444333222222111000000000000000000222555777999999888777888888888888999:::;;;;;;888:::===??????>>><<<:::888777555222111000000000,,,,,,,,,...000444777:::777777666555444222111000111111111222222333333333777777666555444333222222111222444666888888888888666888;;;<<<;;;999999:::888<<>>===<<<===???AAA============<<<;;;:::999:::;;;<<<======???BBBDDDEEEAAA======@@@CCCDDDCCCDDD@@@;;;888888888777777666666666777777888888999888777666555333222111111111333666:::===???@@@@@@999777444111000000111333000000111111000///......///......000444777888888777444111......---,,,+++))))))******))))))((('''))))))******)))'''%%%$$$&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&'''((()))+++---...---------...------,,,,,,++++++******)))(((((((((++++++))))))((()))***+++,,,---......---+++((('''###'''+++...,,,***'''&&&%%%'''(((((((((((()))+++...111333222///,,,))))))(((((((((***,,,---+++))),,,***((()))***+++++++++&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&'''(((((((((((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((())))))((((((+++***((('''''''''((((((,,,+++)))'''&&&%%%%%%&&&$$$$$$%%%'''(((***++++++)))(((&&&&&&&&&&&&%%%###&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''((()))******)))((('''$$$%%%''')))+++,,,,,,---++++++++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&'''***,,,++++++'''((((((((())))))))))))***)))((((((((()))+++,,,///......//////...+++)))******************))))))((()))***)))(((((()))***))))))(((((((((((())))))))))))((('''''''''((((((((()))))))))***************)))((((((''''''(((((('''(((************,,,---///......------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***+++,,,---,,,+++***)))(((((()))***,,,---***))))))((('''''''''((())))))))))))************'''((()))((((((***---///111222000,,,******)))'''fffdddbbbbbbbbbbbbaaa```[[[XXXTTTQQQOOOMMMKKKIIIJJJHHHGGGGGGHHHIIIHHHGGGFFFJJJPPPTTTVVVSSSPPPMMMIIIIIIHHHIIIIIIGGGCCC@@@???BBBEEEFFFDDDBBBBBBCCCAAAAAAAAAAAA@@@>>><<<;;;888999:::;;;:::888777555555666777777777666555444111111000000111111222333000333666999;;;<<<;;;;;;:::999888888888999::::::777999<<<>>>>>>===:::999777666555444333222111111,,,,,,,,,---000444888;;;:::999777555333333222333222111000//////000111222555555444333222111000000---...000222333333333333333444666666666777999;;;999>>>EEEMMMQQQPPPJJJEEE=========<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;===<<<;;;999999:::777777777777666555444333222444555666777:::@@@EEEHHHCCC>>>===@@@CCCCCCAAABBB???;;;888888888777666666666777777888999999::::::999777555333222111111333555888;;;===>>>???>>>999777444111000222444555111111222222111000...---///......000333666666666333111///.........,,,***((()))*********)))''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))***+++,,,---+++,,,,,,------------,,,*********)))))))))))))))---,,,***)))((((((((((((,,,,,,---......,,,(((&&&%%%'''******)))((()))***&&&(((++++++))))))***,,,+++---///000...---------)))((()))+++---...,,,***---)))&&&&&&)))+++,,,,,,))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''')))***+++******))))))((('''''''''((()))******)))(((&&&&&&''''''(((&&&&&&'''(((((()))******+++(((&&&%%%''''''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,)))*********))))))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&***))))))))))))))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))******)))((('''((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$''''''&&&'''***++++++***(((((((((((())))))))))))))))))))))))************---...///111222000,,,)))******************++++++((()))***)))'''''')))***)))(((''''''''''''((()))***)))((((((((()))***+++))))))******++++++++++++***))))))(((((((((((((((&&&'''))))))(((((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///..................///+++***)))***,,,---,,,+++))))))((('''(((***,,,---******)))((((((((())))))((()))))))))************)))*********)))***---//////111000+++***,,,+++'''fffcccaaa```aaabbbbbbbbbYYYWWWSSSPPPNNNLLLJJJHHHKKKIIIGGGFFFGGGGGGFFFDDDIIILLLPPPSSSSSSRRROOOLLLHHHGGGFFFFFFEEEDDDAAA>>>===AAAEEEFFFCCCAAA@@@AAACCCCCCCCCBBBAAA???===;;;333555666888888666555444333444666777888888777777111111111111222333444555000333777;;;===>>>>>>===888777666555555666777777666888;;;>>>>>><<<:::888666666666666555444333222000///......///333666888<<<:::777444333333333444222000...,,,---...111222222111111000///...------***+++...000111222222222333444555555555777:::===;;;???HHHPPPTTTRRRLLLFFF???????????????>>>>>>>>>888;;;===>>>;;;777555444111222222333222222111111...000111222333888@@@FFFJJJDDD>>><<>>============>>>===<<<:::888555222111///...---,,,+++,,,------000///...///111666;;;>>>AAA???=========?????????@@@???===;;;:::::::::;;;888888888888888888999999:::999888666444222000///222333555888:::<<<======;;;999777444333222222222444222222333666666333000.../////////000000111111000000000000///...---,,,))))))************))))))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((***+++,,,,,,++++++,,,...000111///,,,)))&&&---,,,***(((((((((((()))%%%&&&&&&''')))***,,,---)))&&&%%%&&&***,,,+++***,,,+++++++++++++++,,,,,,)))'''&&&(((+++---,,,+++$$$,,,111000---///111111555333000---,,,---...///***)))(((%%%%%%'''***---'''%%%$$$%%%'''((('''$$$'''$$$""""""%%%&&&%%%###%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***+++***)))(((((()))***+++((()))+++,,,,,,***'''&&&%%%%%%%%%'''))))))'''%%%((((((''''''&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&'''(((***,,,,,,,,,***)))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))((('''&&&%%%&&&''')))******(((&&&%%%+++(((''''''***+++)))&&&'''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%$$$#########&&&''')))***)))'''$$$"""+++(((%%%$$$%%%'''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''***)))((('''(((***,,,---222333444444333000...,,,***333:::666+++%%%(((///+++++++++++++++***)))((((((((((((((()))***+++,,,++++++***)))((((((((()))++++++************++++++,,,+++***(((''''''''''''***)))((('''&&&%%%%%%%%%(((((()))***++++++,,,,,,222000000222444333///++++++,,,,,,------,,,,,,+++((('''&&&&&&''''''&&&%%%'''((((((((((((''''''''')))))))))))))))(((''''''''')))+++++++++***+++,,,...---+++,,,---......---dddcccbbb```___]]]\\\[[[ZZZSSSMMMLLLKKKHHHFFFHHHKKKKKKIIIHHHGGGFFFFFFFFFDDDFFFIIIJJJJJJLLLNNNPPPKKKKKKKKKJJJHHHEEECCCBBB@@@CCCEEEEEEDDDBBBAAAAAACCCBBBAAA???===;;;:::999666666666666666666666666666666666666555444222111000111222333333333333333111333666888999:::999999444555555666666666666666888888999999888777777666999888888777666666555555111111111222444666999:::;;;888555333222111000...---------...///000222222555333111///...---------,,,---///000222333444444666555444333444666999:::<<>>===<<<999666333111000...---,,,+++++++++,,,---,,,+++******---111555777@@@>>>=========>>>>>>>>>???>>><<<:::999999999999888888888777777777777777999999777666444222111000111222444666888999::::::999888666333222111111111444333222333555555222///////////////............////////////...---,,,,,,)))))))))******)))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***+++,,,,,,,,,+++---...000111000---)))'''+++***)))((('''(((((()))'''''''''((()))***+++,,,***(((&&&'''***,,,,,,+++++++++,,,------,,,+++***&&&$$$###%%%((())))))'''&&&---222000...000222333555333000...------...///,,,+++)))'''&&&'''***---***'''%%%&&&''''''%%%###&&&$$$""""""%%%&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))+++,,,,,,***'''&&&'''&&&'''((())))))&&&$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,,,,,,,***)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&+++)))''''''))))))'''%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''',,,+++***))))))((())))))%%%&&&((())))))(((%%%$$$)))&&&$$$$$$&&&((())))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***))))))((('''(((***,,,---000111222222111///,,,+++(((111;;;;;;333+++)))+++,,,,,,++++++)))(((&&&&&&(((((((((((()))***+++,,,******))))))((()))))))))))))))(((((((((((())))))***))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&,,,,,,------...//////000---,,,---///222333000...******++++++,,,---......,,,***))))))***+++)))((((((((('''&&&&&&'''(((((()))))))))))))))(((''''''+++,,,,,,+++)))(((((())),,,***))))))***+++***)))eeedddbbb```^^^\\\ZZZYYYYYYTTTPPPOOOLLLGGGGGGIIIJJJJJJIIIGGGGGGFFFFFFFFFAAABBBDDDEEEGGGKKKPPPSSSLLLLLLKKKIIIHHHFFFEEEDDDCCCEEEGGGGGGEEEDDDCCCCCCCCCBBB@@@===;;;999888888555555555555555555555555777777777666555444222111000000111111222111111000///111333555666666666666222222444555777777888888777666666555555555555555888888888777777666666666111111222333444666888999666444222111111111000///.........///000111222333555444222000............,,,---...000222444666666555444333222333444666888======>>>???@@@AAABBBCCC======???@@@BBBDDDEEEFFF???>>><<<999555222000......---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++,,,...111444666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<:::999888888777777777777777666666555555555888888777555444222111111000111222444555555555555777555333222000000000111444333333333333222000---///......------,,,++++++............---,,,++++++((())))))******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))***,,,,,,,,,,,,,,,---...000111000---***(((((((((((((((((()))******)))))))))((())))))***+++***)))((((((***,,,,,,+++***,,,---...---,,,)))(((%%%$$$###$$$&&&''''''&&&***000222000...111444444555333111///......///000...,,,***((((((***,,,---,,,***(((''''''&&&$$$"""%%%###"""###%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&''')))******)))'''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))(((''''''''''''(((((()))+++,,,+++***((('''''''''''')))***)))'''$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((***+++,,,,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&))))))))))))((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))***+++************)))(((''''''''''''''''''''''''''''''***)))''''''''''''%%%###&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''''''''(((((($$$&&&((())))))((('''&&&'''%%%$$$$$$&&&)))++++++%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''')))((((((((((((***+++---...///000000///---+++))))))///666888444///+++***,,,,,,+++***((('''%%%$$$(((((((((((()))***++++++))))))((((((((()))******)))((((((''''''(((((()))((((((((((((((()))******((((((''''''''''''((((((*********+++,,,,,,------+++++++++---//////...,,,)))))))))***+++---///111...,,,++++++,,,---+++***)))(((''''''''''''((())))))))))))))))))(((((('''+++,,,,,,***(((((()))***,,,***(((((())))))((('''fffeeeccc```^^^\\\ZZZYYY[[[WWWTTTSSSOOOJJJIIILLLIIIIIIHHHGGGFFFFFFFFFGGGDDDEEEFFFGGGHHHJJJNNNQQQNNNMMMKKKIIIGGGFFFFFFFFFGGGIIIJJJJJJHHHFFFFFFGGGEEECCCAAA>>>;;;999888888666666666666666666666666999999888777666555333333000000111111111000000/////////111333444444444444111222333555666666777777555444333222222222333444777777777777777777777666444444555555666777888999777555333222333222111////////////000111222333444555444222000////////////...//////111222444555666444333222222222333444555;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???<<<===???AAACCCDDDEEEFFFAAA???<<<999555222000............---------------...------...///111333444666777888999888888888888;;;:::999888777666666555666666555444444333222222666666555444333222222111111111222333333333333222444333111000//////000111333333222222111///,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++------------,,,+++******((())))))******))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((()))***++++++,,,,,,---------...///000///---+++)))((((((((()))***+++,,,---++++++***))))))))))))******)))(((((()))*********+++++++++++++++)))(((((((((''''''((()))))))))))),,,000222///...222444444444333111000//////000000...,,,***)))+++---///000+++***)))((('''&&&$$$###$$$$$$###$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%&&&)))******)))&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''+++******)))((((((((((((((()))***++++++***)))(((&&&'''(((+++------***(((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((++++++,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&))))))))))))((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''')))+++,,,+++++++++******)))((('''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))((('''&&&&&&%%%###"""&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$#########$$$%%%%%%&&&$$$%%%''')))))))))(((((((((&&&$$$$$$''')))******'''&&&%%%###"""!!!!!!!!!)))((((((((()))***+++,,,---...///000///---+++)))...---------------------,,,,,,++++++***((('''&&&((((((((((((((()))******((((((((((((((()))***+++******))))))))))))******))))))(((((((((((())))))''''''''''''((()))***+++(((((()))))))))*********,,,,,,,,,,,,+++***((('''+++***))))))***,,,///000...,,,++++++,,,,,,+++***((((((***++++++***))))))(((((())))))))))))(((((()))***+++******+++...000///---++++++++++++***)))iiigggddd```^^^]]]]]]]]]]]]WWWSSSRRROOOKKKJJJLLLHHHHHHGGGFFFFFFFFFGGGGGGFFFIIIKKKLLLMMMMMMOOOQQQPPPOOOMMMJJJHHHGGGFFFFFFGGGHHHJJJIIIHHHGGGHHHIIIHHHFFFCCC???<<<::::::999888888888888888888888888;;;:::999888666555444444000111111111111000000//////000111222333333444444333333444444444444333333222111000///000000222333666666666666666777777777777888888999999999999999:::888666555555444222000000000000111222333444555555444222111000000000111222222111111222333444555444333222222111222333333888999:::;;;<<<<<<<<<<<<===>>>???AAABBBCCCCCCCCCBBB@@@===999555222000//////////////////......---++++++,,,---...///000000444777:::;;;999888888999999999888888666555444444444444333222111111000000333333333333222222222111111222222333333222222111111000///......///000111111222222111///,,,***)))******++++++,,,---......------------,,,+++***)))))))))************)))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((************+++,,,------,,,---...///...,,,+++)))((()))***,,,---...///000---,,,+++******)))))))))(((((((((''''''''''''(((+++***)))(((''''''((()))))))))******++++++,,,,,,---000111......222444333444333222111000000111111,,,***)))***...111222222)))***))))))''''''&&&'''$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######%%%'''))))))'''%%%###&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%((()))************))))))(((***,,,000333444222///))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''++++++++++++***))))))(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))((((((((())))))))))))((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&%%%%%%''')))+++,,,+++++++++******)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((&&&%%%#########&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***$$$%%%'''((()))***))))))+++)))&&&%%%&&&((()))(((((('''&&&$$$###"""""""""((((((((())))))***++++++...///000000000...,,,+++///,,,)))***,,,///...---+++++++++,,,,,,+++******(((((((((((((((((()))***((('''''''''((()))************))))))))))))******+++***)))((('''''''''''''''''''''((()))***+++,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))((('''''',,,+++***))))))***,,,......---,,,,,,------,,,+++&&&))),,,///000...***((((((((())))))))))))((((((***+++,,,,,,,,,---///111111///,,,,,,,,,,,,+++***kkkhhhddd```___```ccceee^^^UUUNNNMMMMMMJJJIIIJJJGGGFFFFFFFFFFFFGGGGGGHHHEEEHHHLLLNNNPPPQQQSSSUUUTTTSSSQQQOOOLLLIIIGGGFFFEEEFFFHHHHHHGGGGGGIIIJJJKKKIIIEEE@@@===;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;:::888666555333333333//////000111111000000000///000000111111222333333333333333222222111//////000////////////000111111444444444555555666666666::::::;;;;;;;;;;;;:::999:::999777777777555222000111111111222333444555666555444333111111111111222555444333222222333444555444444333222222222222222555777999;;;<<<<<<<<<;;;>>>???@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAA???;;;777444222000000...////////////...------+++,,,...000111111222111555999>>>???===;;;;;;<<<888888888888777555444333111111111000000/////////000000000111111111111111111222222222222222111111000///.........///111222000222333222///,,,++++++)))***+++,,,...///000000------------,,,+++*********++++++++++++++++++***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))***+++,,,---+++,,,------,,,+++***))))))***,,,...///000000111...---,,,+++************((())))))'''%%%%%%&&&'''))))))((('''(((((())))))'''(((***+++***+++---...---000111//////333333111444333333222111111222222,,,***(((***///333333222)))***+++***(((''''''(((%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###$$$&&&''''''&&&$$$###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((()))))))))((((((((())))))***************+++---000444888888666333******)))'''&&&%%%$$$###$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''')))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''')))***+++************)))(((''''''%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''(((((('''%%%###$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''''''''((())))))***%%%&&&'''((()))*********,,,***'''&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))((((((((()))******++++++...///000111111///---,,,++++++,,,///222222...******+++,,,,,,------,,,,,,(((((((((''''''(((((()))(((((('''''''''((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((,,,+++***(((''''''&&&&&&''''''(((((()))+++,,,---************************)))***+++***))))))***+++,,,+++***))))))***+++,,,000...------...///---,,,%%%(((---000111///+++((('''(((((()))))))))))))))+++---//////---,,,,,,---...,,,+++***++++++***)))nnnjjjddd``````dddiiimmmaaaUUUJJJIIILLLLLLIIIHHHFFFFFFEEEFFFFFFGGGHHHHHHFFFHHHJJJKKKMMMQQQUUUXXXYYYXXXWWWTTTQQQMMMIIIGGGFFFGGGIIIIIIIIIJJJLLLOOOMMMJJJEEEAAA===;;;;;;;;;999999999999999999999999999888555333111000000000,,,---...///////////////////////////000111111222111111111111000///...------...//////000000000///222222333333444555555666;;;;;;<<<<<<;;;:::999888666555555555666555222000222222222222333555666777666555333222111111222222444333222222222444555777555555444333222222111111555555666888999;;;<<<===>>>???AAADDDEEEEEEDDDCCC>>><<<888444222000//////,,,---.........---++++++,,,---000222444444444444333999???@@@>>>;;;;;;<<<888888888888777555444333///////////////.........---......//////000000000000000111111111111111000///.........///000222333111444555444111.........,,,------...///000000111............---,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))((((((((((((***+++,,,******+++++++++***)))))))))***,,,...///000000000...---,,,+++++++++++++++)))******(((%%%$$$&&&(((%%%'''***,,,---,,,***)))%%%(((+++++++++,,,...111...111222111222555444000444333333333222222222222///+++)))+++///222111///+++,,,---+++'''%%%&&&'''&&&((((((&&&$$$###$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))))))))***+++,,,------,,,,,,(((((())))))***************,,,...222555444000---))))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''((('''''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''(((((((((((((((((('''))))))))))))(((((((((((($$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((((()))(((((())))))))))))((('''&&&&&&###$$$%%%'''((((((''''''&&&((()))(((%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''(((((()))))))))***+++)))&&&&&&''')))******&&&&&&&&&&&&''')))******'''((()))******+++++++++---...000111000///---,,,++++++---///111000---***++++++,,,,,,,,,++++++***)))(((((('''''''''(((((())))))((('''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''******)))(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---*********)))))))))))))))***+++,,,+++)))(((***---))))))******++++++,,,,,,///---,,,,,,---...,,,+++&&&(((+++---------+++***''''''((()))))))))))))))(((+++...///---,,,+++***,,,+++))))))***++++++***oookkkddd```aaafffmmmrrreeeVVVIIIIIINNNOOOLLLJJJEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHHHHIIIIIIIIIHHHIIIMMMSSSXXX\\\\\\[[[YYYUUUPPPKKKHHHHHHJJJLLLLLLMMMNNNQQQTTTMMMJJJEEE@@@===;;;::::::888888888888888888888888777666333111///.........***+++,,,---......///..................///000111///////////////......---,,,---///000111000//////111111222222333444555555;;;;;;<<<<<<;;;999888777111111111333444444222000222222222333444555666777666555333222111222222333333222111111222555777999555555555444333222111111555444444555777:::===>>>>>>???BBBEEEFFFGGGFFFFFF;;;999666222000......///++++++,,,---,,,+++***)))'''))),,,///111111111000000666===???<<<999999:::888888999999777666444333------..................,,,,,,------...//////000...///000000000000000000............///111333444333555777666333000000111/////////000000000000000............---,,,++++++,,,------......------,,,******)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''')))***,,,)))************))))))((()))***,,,.../////////......---,,,,,,+++++++++,,,***+++,,,***&&&%%%&&&)))###''',,,111222///+++(((&&&))),,,------...111444///222444333555777555000333333333333333333333222111---***+++///111///+++---...///,,,'''$$$$$$&&&'''))))))'''$$$"""$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''))))))***%%%'''(((***+++++++++***(((((())))))*********+++'''(((***---///---(((%%%''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***&&&''''''''''''''''''&&&))))))))))))((((((((((((######$$$%%%%%%&&&''''''&&&'''((())))))(((''''''))))))))))))((('''&&&%%%"""###&&&((((((((('''&&&%%%((()))(((&&&%%%&&&((((((''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((()))))))))))))))'''%%%%%%(((***,,,,,,&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%'''((()))******++++++***,,,...///000000...---+++///,,,)))'''(((***---...,,,,,,,,,+++***)))(((''')))(((((('''''''''((((((***)))((('''''''''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))***))))))))))))***+++,,,---...........................//////---)))'''(((***&&&''')))***,,,---------,,,***))))))***+++)))((((((((((((((()))***+++,,,''''''((()))))))))))))))"""&&&+++......---,,,+++,,,+++******+++,,,,,,+++oooiiicccccchhhnnnqqqrrrgggYYYMMMKKKNNNNNNLLLKKKKKKJJJHHHFFFFFFGGGHHHIIIHHHHHHHHHGGGGGGJJJNNNRRRZZZYYYXXXUUUQQQMMMIIIGGGIIIJJJLLLMMMOOOPPPPPPQQQMMMLLLIIIEEEAAA===:::888999999999999999888777777555444333222111000000000111111111111000000000000000000000///......------000///...,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...////////////111000//////111555999;;;;;;;;;;;;:::888777555444444444444444444333222111///000222444666888888999999888666444333444555666999888666555444333333333888555222000000111111111444444555444555777:::===???>>>???CCCGGGJJJHHHFFF<<<:::777444111///......,,,,,,++++++***)))((((((...---,,,+++,,,---...///222333555777888888888888555555555444333111000///.........------,,,,,,,,,+++,,,,,,***))))))+++...,,,...///111111000...---+++,,,...000222444444555444333222111111111222333333333222222111222222222111000///////////////000///////////////...---,,,,,,,,,,,,+++***)))((('''***)))((('''&&&&&&'''((((((((((((((((((((('''''',,,***))))))***++++++***---+++******,,,------,,,,,,,,,---.........------+++......***(((***+++******,,,///111000...+++)))$$$+++///,,,+++///222000---///222333333333555666333444555555555444333222...,,,******,,,...//////111000...---+++***((('''***)))((('''&&&%%%%%%%%%)))'''&&&'''******(((%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''"""$$$%%%&&&&&&(((***---...+++)))+++......***%%%***,,,------+++*********---,,,,,,,,,---,,,)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&%%%$$$((('''&&&%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((''''''''')))((((((+++......+++((()))(((&&&&&&'''''''''&&&(((((('''&&&'''((()))***+++******)))((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((+++*********))))))((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%''')))******)))((()))***)))((()))+++,,,------...//////...---,,,,,,,,,---------,,,+++***---,,,+++***))))))))))))))))))******++++++,,,,,,)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((+++(((''')))------)))%%%)))************+++++++++......---------,,,,,,,,,---,,,+++***)))((('''&&&------,,,+++******)))))),,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++---......))))))))))))(((((((((((((((,,,//////+++))),,,///************))))))((((((pppjjjdddccchhhmmmoooooogggZZZNNNMMMOOOOOOMMMLLLLLLKKKHHHFFFEEEEEEFFFGGGHHHHHHIIIIIIIIIKKKNNNQQQXXXWWWVVVSSSPPPLLLIIIGGGHHHIIIJJJLLLMMMNNNOOOOOONNNLLLIIIEEEAAA===:::888777777777777777666666555555444333222111111111111000000000////////////...000000000///......------000///---,,,+++++++++,,,,,,------.........------......---...000333555777999888888777666555444333111111111222111111000000///000222444666777888888777666444333333444666777666555444444444444444444666444111000111111111000333333444444444666999<<<>>>===>>>BBBFFFHHHFFFDDD<<<:::777444222000////////////...---+++***)))))),,,,,,,,,+++,,,,,,---...,,,---///000111222222111333333333222111///...---------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,+++)))***,,,---...///000000000///...------...///000111111111111444333222000000111111222111111000000000000111111000000////////////000111111111111111000///------.........---,,,+++***)))***)))((('''''''''((()))))))))))))))))))))))))))///---,,,+++++++++***)))...---,,,---///000///...+++,,,------------------***...///+++***,,,---++++++,,,...///...---+++)))(((///444222000111111---,,,...000111111222333555333444555555555444222111222///+++)))***---...////////////---***(((&&&&&&***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))'''$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''"""$$$%%%%%%%%%&&&)))+++,,,***(((***---...,,,(((***++++++***((()))***,,,+++*********+++***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***+++''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((''')))((((((***,,,,,,***''')))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%###############$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((******)))))))))(((((((((&&&''''''(((((('''&&&&&&'''&&&%%%''')))***)))(((((()))***)))((((((***,,,+++,,,---...///...---,,,,,,,,,---------,,,+++***,,,,,,***))))))(((((((((************************)))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((+++)))''')))---...+++'''))))))*********+++++++++++++++,,,---...///000000,,,+++******)))((('''''',,,,,,,,,,,,+++***)))(((,,,,,,,,,++++++++++++***++++++++++++++++++******))))))))))))(((((((((((('''+++...---)))'''))),,,)))*********+++++++++,,,pppkkkfffeeehhhlllnnnnnnhhh\\\QQQOOOPPPOOOMMMLLLLLLJJJHHHEEEDDDDDDEEEFFFHHHIIIKKKLLLLLLMMMOOOPPPUUUTTTSSSQQQNNNKKKHHHGGGFFFGGGHHHIIIJJJKKKLLLMMMOOOMMMJJJFFFAAA===:::888555555555555555444444333555444333222222111222222////////////.........---111000000//////......---......---,,,++++++++++++,,,------------,,,,,,+++******+++---...000111222444444444444333333333222------.../////////......///000222333555666777777444444333222222333555666222222222333333444555555333222000000111111000...111222222222222444777999<<<<<<>>>@@@CCCDDDCCCBBB<<<:::777444222111000000333222111///---+++))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++---...///000000///111111111000///...---,,,++++++++++++************+++,,,,,,+++******,,,---000000000//////.........///000000000000///...---333222111//////000000111//////.........//////000///////////////000111222222333222222111000/////////......---,,,+++***))))))((((((((((((((()))***)))))))))))))))*********111000...---+++*********,,,,,,,,,...111111000...++++++,,,---------------***///111...---//////---,,,,,,,,,,,,++++++*********000555444222000---)))***,,,...//////000222333333333444555444333222111555111+++((()))+++...//////111333111,,,((('''(((***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%%%%$$$%%%''')))+++)))'''(((+++...---+++)))))))))'''&&&(((+++...***((((((((()))(((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&%%%'''''''''''''''&&&%%%$$$''''''((((((((((((((((((***)))(((((()))***((('''((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%&&&''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''&&&''''''((((((''''''''''''&&&&&&''')))***)))(((******+++***(((((()))*********,,,---...------,,,,,,,,,---------,,,+++***+++***)))(((((('''((((((***************))))))(((((((((''''''&&&&&&'''''')))((((((''''''(((((()))***((('''))),,,---+++((()))))))))*********++++++++++++,,,---...///000000))))))))))))((((((((('''***+++,,,---,,,***(((''',,,,,,,,,+++++++++*********++++++++++++)))((('''))))))))))))(((((((((((('''***,,,+++'''%%%&&&(((((()))***+++,,,---......ooolllhhhhhhjjjmmmooooooiii^^^TTTQQQRRROOOMMMMMMIIIHHHFFFDDDDDDEEEFFFGGGIIILLLNNNPPPOOOOOOPPPQQQSSSRRRQQQOOOLLLJJJHHHGGGEEEEEEFFFFFFHHHIIIJJJKKKOOONNNJJJFFFBBB===:::999444555555555555444333333444333333222222222333333000000000/////////......111111000000///.........------,,,,,,++++++++++++------------,,,+++******((()))+++---...//////...000000000000000111111222+++,,,------...............///111333444555555666444333222222111222222333111222222333444444444444111111000111222111///---///000111111111222444777:::;;;===???@@@AAA@@@@@@<<<:::888555333222111111555444222000---+++)))(((((()))***,,,,,,+++*********+++,,,,,,---.........000000000000///...---,,,++++++++++++++++++******+++,,,---,,,+++***,,,---222111000///........./////////000//////...------111111///.........///000......---------...//////............///000111222111111222333333333333222---,,,+++***)))((((((((((((((((((((()))******+++)))))))))))))))*********/////////---+++******+++))))))+++...000000...,,,***+++,,,------...------+++000222000///111222000---,,,***)))))))))***+++***---000000///,,,)))&&&)))***,,,,,,,,,---000222222333333444444333111000333///+++)))***,,,...///---000333000+++'''&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%'''(((,,,***'''''')))++++++***'''((()))))))))***,,,...***(((''''''((('''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((('''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&))))))***+++***((('''&&&''''''''''''((((((((((((***)))((('''''''''''''''(((&&&%%%$$$%%%&&&%%%$$$((()))***,,,,,,+++******&&&&&&'''(((((())))))******)))((('''&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))'''&&&%%%%%%&&&''')))'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((('''(((&&&&&&''')))))))))(((***++++++***((('''(((***((()))+++,,,------,,,+++,,,,,,---------,,,+++***))))))((('''''''''''''''(((((()))*********))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((()))))))))''''''(((***,,,+++)))))))))))))))************------------,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((***+++---///...,,,)))(((---,,,,,,++++++*********)))***+++,,,,,,***((('''))))))))))))(((((((((((((((***+++***'''%%%%%%&&&((())))))***+++,,,------mmmkkkjjjjjjmmmppprrrsssjjj___VVVSSSRRROOOMMMMMMEEEEEEDDDDDDEEEGGGIIIKKKLLLOOORRRSSSSSSRRRRRRSSSRRRQQQPPPNNNLLLJJJHHHHHHEEEEEEEEEEEEFFFGGGIIIJJJNNNLLLIIIFFFAAA>>>;;;999555666666666666555444444333333333222333333444444222222222222111111111111111111111000//////......,,,,,,---,,,,,,,,,++++++------------,,,+++******)))***,,,...//////...---------------...///000111,,,------...////////////...///000222333444444444444444333222111000000000333444444555555555444333222111000111222111///------///000000000000222444888:::<<<===>>>>>>>>>???===;;;999666444222222111333222111///,,,***((('''((()))***+++,,,+++***)))(((((((((((()))******+++111111111111000000///...++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,------,,,+++,,,---222111000///////////////---...///////////////...000///...---,,,---......---------------...//////------------...///000111...///000222444555555555...---+++***)))((((((((((((((()))******+++++++++(((((()))))))))*********+++------,,,***)))+++---******+++...000000...,,,***+++,,,---......///...---111333111000222333222...,,,)))''''''(((***,,,***)))***+++,,,***)))(((''')))*********+++...000111222333333333222000000---,,,++++++---......---***,,,---,,,'''$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((((((&&&&&&((()))---+++)))((((((((((((((($$$'''+++------,,,,,,---+++)))((('''(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))(((((('''&&&((()))*********)))'''&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&'''((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&((((((((((((((((((((((((***)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''((())))))((((((((('''&&&'''((()))((('''***++++++***((('''(((***((()))+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,+++***)))(((''''''''''''''''''&&&''')))++++++++++++***(((((('''''''''(((((()))))))))(((((((((((())))))((('''&&&'''((()))))))))(((((()))))))))*********,,,,,,,,,++++++++++++***(((((((((((())))))))))))+++,,,...000///---+++)))------,,,,,,+++***))))))''')))+++------,,,+++***))))))))))))((((((((((((***++++++***)))'''&&&'''))))))))))))*********+++jjjjjjkkklllnnnppprrrsssiii```WWWTTTRRRNNNLLLLLLDDDCCCCCCDDDFFFIIILLLNNNPPPSSSUUUVVVVVVUUUVVVVVVTTTSSSQQQNNNLLLJJJIIIIIIFFFFFFEEEEEEFFFGGGIIIJJJKKKJJJHHHDDDAAA>>>;;;:::666666777777666666555444333333222333333444555666444444444444333333333222222111111000000//////...,,,------......---,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,...///000///......---,,,,,,,,,,,,...000111......///000000000//////---...///111222333333333333333333222111111000000555555777888888777666555555333111111111111///------...000000000000111333555888;;;=========>>>??????===:::777444222111111111000///...,,,+++))))))))))))***++++++++++++***++++++******+++,,,,,,---000000000000000///...---+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,......---,,,,,,---000000000000000000000000---...//////000000000000///...---,,,+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---///111333444555555000///---+++******++++++)))******++++++++++++***)))))))))***++++++,,,,,,***,,,...,,,))))))+++............000111111000...+++,,,---//////000000000000333444000///222444333...,,,***(((''')))+++,,,,,,((((((+++---+++***+++'''((()))))))))***---000111111222333222111000///))))))***+++......---+++......---,,,+++***))))))&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&((())))))(((''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))((('''''')))***,,,,,,***((('''&&&&&&&&&$$$''',,,//////---,,,,,,,,,***((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((('''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))(((((('''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))'''((()))((('''&&&'''((()))(((&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''(((((())))))))))))((('''&&&'''((()))((('''******+++***(((((()))******+++,,,,,,,,,,,,******,,,,,,---------,,,+++***((((((''''''''''''((((((&&&(((***,,,---,,,+++***((((((''''''(((((())))))***))))))(((((())))))***)))((((((''''''(((((()))((((((((()))))))))******))))))***+++,,,---......))))))))))))************+++,,,---///...---,,,***...------,,,+++***))))))((()))***,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))((((((((((((******+++******)))((('''))))))))))))))))))******iiijjjkkkllllllmmmooopppiii```XXXUUURRRMMMJJJKKKEEEEEEDDDEEEFFFIIILLLNNNUUUVVVXXXYYYXXXXXXYYYZZZWWWUUURRROOOMMMKKKJJJJJJHHHGGGFFFEEEFFFHHHJJJKKKIIIGGGFFFCCC@@@>>><<<;;;666666666666666555444444222222222333333555666666555555555444444444333333222222111111000/////////------.../////////...---,,,------.........------------.../////////.........---,,,,,,,,,...000111000000000111000000//////---...///000111222222222000111111222333333333333444666888:::;;;;;;:::999888555222111000000///...,,,...000000000///000222333777;;;<<<<<<===>>>@@@AAA???;;;777444222000000.........------,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,///...---------...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************+++++++++,,,+++,,,...///---,,,,,,------...000111222222111111...///000000111111000000...---,,,+++***++++++,,,************+++,,,---...+++++++++***++++++,,,,,,,,,---...000111111222222111///---+++******++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))++++++,,,,,,---......///,,,///000...***(((+++...111000//////000000///...,,,---...000111111222222333555444///---111444444...,,,***)))((()))+++,,,,,,((((((---000+++((()))'''((((((((((((***---000000111222222222111///...+++***))))))+++++++++***222...******---///...,,,'''''''''&&&&&&''''''(((%%%'''))))))'''%%%&&&(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''(((''''''''')))+++)))******)))(((&&&&&&&&&%%%(((+++---,,,+++++++++,,,***((('''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''(((((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((($$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&''''''((())))))***%%%(((******((('''((()))***)))''''''(((((((((''''''''''''&&&''''''((()))###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''))))))'''&&&%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&((())))))*********)))(((&&&'''((()))(((&&&((()))***)))((((((***,,,,,,,,,---------+++***))),,,,,,---------,,,+++***)))(((((('''(((((())))))***+++---......,,,)))(((((((((((((((((()))************))))))))))))******,,,,,,+++)))(((((()))***(((((((((((()))))))))******+++,,,---...//////000++++++++++++***************++++++,,,,,,++++++***...------,,,+++***)))((())))))******************))))))))))))(((((((((((()))))))))*********)))((((((((()))***++++++,,,,,,iiijjjkkkkkkkkkkkkkkkmmmiii```YYYUUUQQQLLLJJJKKKGGGGGGFFFFFFGGGIIIKKKMMMWWWYYYZZZZZZYYYYYY[[[\\\YYYWWWTTTPPPMMMLLLKKKJJJIIIHHHGGGFFFGGGHHHJJJLLLGGGFFFDDDBBB@@@>>><<<;;;555555666666555555444333222222222333444555666777555555444444444333333333222222111111000/////////---...///000000///......,,,,,,---...////////////........................///...---,,,,,,...000111000111111111000///......------///000111111111111---...000222444555666666333555888;;;===>>>>>>===;;;777333000000000///...---...000111000000000111222666;;;<<<<<<===???AAABBB@@@<<<888444111000///---------...............,,,+++*********+++---...,,,+++*********+++,,,---((())))))))))))(((((('''(((((())))))*********++++++---//////...,,,,,,---,,,---000222333333222111000111111111111000000///---,,,+++*********+++,,,(((((((((((()))***+++,,,++++++******)))*********......////////////......///---+++)))(((((()))***+++,,,,,,---,,,+++)))(((------......///000111111///222333000+++(((+++...111///---,,,---...---,,,---...///111222222333333444666444...,,,000333444...---+++***)))***+++,,,***&&&(((///111***%%%$$$'''(((((((((((()))---000000111111222222000///...///,,,(((&&&''')))))))))///((("""###(((,,,+++'''))))))((((((((())))))***###&&&((((((%%%$$$%%%'''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((($$$&&&'''&&&&&&&&&(((***&&&((()))***)))'''&&&''''''(((******))))))***,,,,,,***'''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))'''''''''&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&(((***+++&&&&&&&&&'''((())))))***###'''+++,,,***((((((***+++)))((('''((()))((('''&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''(((###$$$%%%&&&((()))***+++''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''$$$&&&(((******(((&&&$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''((((((((())))))&&&&&&((()))************)))(((''''''((()))(((&&&((()))***)))((()))+++,,,---.........---+++)))(((,,,,,,---...---,,,+++***))))))((((((((())))))***...///000000...+++'''%%%((((((((((((((()))************))))))))))))******......---+++)))((()))+++(((((((((((())))))))))))000////////////.........,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))******......---,,,+++))))))(((+++***)))((('''''''''((())))))))))))((((((((((((((((((((()))******)))((('''''')))***,,,...///000hhhiiijjjkkkkkkjjjiiihhhbbb^^^YYYUUURRRPPPMMMKKKGGGFFFFFFFFFGGGJJJLLLNNNVVV]]]___[[[WWWXXXZZZ[[[]]]ZZZVVVRRROOOMMMLLLLLLIIIHHHGGGIIIKKKLLLLLLLLLLLLJJJHHHEEEBBB===888444777777666555444333333222444444333333333444555555666777777777777555333222111111222111111000///...//////000000///---+++)))+++,,,---////////////...---......---+++******+++222000...---,,,---///000/////////...------,,,,,,+++,,,---...///000111111555555555666666555555555:::<<>>@@@;;;444000...........................///000111333777<<<>>>===<<<===>>>>>><<<999777666444111///(((,,,//////...,,,...///,,,,,,,,,------,,,++++++---,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))******++++++////////////............000000111222222333444444222222333222111///---,,,111---******,,,---,,,***(((((())))))******++++++++++++***)))(((((())))))))))))))))))***+++,,,,,,...---,,,*********++++++***,,,...///......///000------...///////////////111---***((()))+++---............------,,,,,,,,,///......---...///000111444111---,,,...111333444***((('''''')))***))))))'''''')))///444333---'''(((''''''(((***...111333666222...---///111111000,,,+++)))((('''''''''(((***)))((()))+++,,,,,,++++++***)))'''''''''((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''(((((()))******+++******)))&&&%%%&&&((()))'''%%%'''''''''((((((((())))))''''''((()))***++++++,,,%%%%%%$$$%%%&&&(((***+++&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))'''%%%%%%%%%'''(((,,,***(((&&&%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((***)))(((((())))))(((''',,,+++)))'''%%%%%%%%%&&&%%%&&&''''''((((((''''''***((('''&&&%%%%%%&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((()))+++,,,------,,,***)))***++++++++++++***)))))))))***+++***(((***...222111---)))(((***,,,+++***+++***)))(((((('''((((((''''''(((((()))+++,,,------,,,***))))))***,,,---000---)))((()))***+++,,,///---,,,,,,...//////...,,,222222+++'''***+++))),,,...//////...,,,++++++///...---,,,++++++***+++''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))))))))************)))((('''(((***,,,------------ggghhhiiiiiiiiihhhgggggg```]]]XXXTTTQQQOOOLLLJJJGGGGGGFFFGGGIIIKKKNNNPPPVVV\\\___\\\YYY[[[]]]^^^```^^^ZZZUUURRRQQQQQQQQQLLLLLLLLLNNNPPPPPPNNNMMMMMMKKKIIIFFFCCC???999555777777666666555444444444333222222111111111222222444666888:::999777333111000111111111000//////...111000///...------,,,,,,,,,---...///000000///...---......---+++***+++,,,000///...------...///000/////////...------,,,,,,,,,------...000111333444666777777888888777777666;;;===@@@BBBBBBAAA@@@>>><<<888333000///000000///000////////////000000111333777;;;======<<<<<<===>>>;;;666333111...+++)))(((+++......,,,++++++---***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,++++++*********+++++++++***((((((''''''(((''''''(((((()))***++++++......//////////////////111111222222333444444555111111222222111000...---000---******+++---,,,***))))))))))))************++++++***)))))))))))))))************+++,,,---...---,,,+++*********+++,,,)))+++------+++++++++,,,......///000000/////////000---***)))***---...///............------,,,,,,222111000///000000222333111...,,,+++---///000000)))((('''''')))***)))(((***((((((,,,111222///+++&&&&&&%%%&&&(((+++///111000---++++++,,,...---,,,...---,,,************+++,,,+++***+++------,,,+++,,,+++)))(((''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''((($$$%%%&&&'''((())))))***&&&'''((())))))))))))((((((&&&%%%&&&((()))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''((())))))******((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))(((&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''&&&&&&'''))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))))))))+++)))(((((())))))'''&&&***)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''))))))'''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))((((((((((((***+++,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******)))(((***+++,,,***((())),,,...///,,,(((&&&'''((('''&&&******)))((((((((())))))(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***))))))***+++,,,...,,,))))))***+++++++++...---------...//////...***//////***(((+++,,,+++---//////...,,,*********------+++***))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******)))))))))******))))))((('''(((***,,,------------gggggggggggggggfffeeeddd___\\\WWWTTTRRRQQQOOOMMMIIIHHHHHHHHHJJJMMMPPPQQQTTT[[[^^^\\\[[[^^^aaaaaa^^^[[[WWWSSSQQQPPPQQQQQQPPPQQQSSSVVVWWWVVVRRRNNNNNNLLLJJJHHHEEEAAA<<<999666666666666666666666666444333222111111111111111111444888;;;;;;888333000///////////////.........222000///---------...///......000111111000///...---...///...,,,++++++,,,---------...//////000000//////......---,,,,,,,,,------------///222555777999999::::::::::::999999===???@@@BBBBBBAAA???>>>777555222000111111000000111111000000///000000000222555999;;;:::::::::;;;;;;888333///...,,,+++)))***,,,......,,,+++++++++)))******++++++*********++++++,,,,,,++++++***)))***)))((('''''''''''''''%%%%%%&&&''')))***++++++------......///000000000222222333333444555555555000111222222111000///......,,,******+++,,,++++++***************)))))))))+++*********))))))))))))*********+++,,,...///000******)))((()))***+++,,,***+++---,,,+++))))))***///000000000000000///...000---+++***,,,///000111//////............------222111000/////////000111000...,,,,,,---......---(((((('''((())))))(((&&&+++)))&&&(((,,,///000///&&&&&&&&&&&&(((+++...000...------...000000///---,,,+++)))(((''''''((()))111111111222333222000......,,,+++)))''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%&&&'''(((((()))''''''((()))))))))((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$%%%'''((()))***+++))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''((())))))((((((((()))))))))******+++***(((((((((((('''%%%'''(((((()))((('''&&&%%%%%%&&&''''''(((((('''''')))(((((('''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++******)))((((((+++,,,,,,***(((((()))+++---+++(((&&&''''''&&&%%%))))))))))))))))))************))))))))))))******+++***)))(((((()))***++++++***)))***+++,,,,,,***------------......//////(((+++,,,)))(((+++------//////...,,,)))((()))+++...---,,,***))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))************++++++(((((())))))))))))((((((((((((***+++,,,,,,,,,,,,gggggggggfffeeecccbbbbbb___[[[WWWUUUUUUUUUUUUTTTLLLKKKJJJJJJJJJLLLNNNOOOPPPWWW[[[[[[[[[```bbbaaa\\\YYYVVVRRRPPPOOOPPPQQQRRRTTTXXX[[[]]]ZZZTTTOOONNNLLLJJJHHHFFFCCC???<<<888888888888888888888888666555444333222222222222000222555777777555333111......------.........///000000000000000000000000000111222222222111///......///000...,,,+++,,,---***+++---...///000000000//////...------,,,,,,+++,,,,,,++++++...111555888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::===>>>???@@@@@@???===<<<444333111111111111///...111111000///......//////000222444666777777777666777444000......///000000.../////////...,,,+++***)))******++++++++++++******+++,,,,,,,,,+++)))((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%'''(((***++++++,,,,,,---...///000111111444444444444555555666666222222333222111///---,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++******)))))))))*********************)))))))))******,,,---///000''''''&&&&&&&&&((()))******+++------,,,+++,,,---000000000111000000///...000---++++++---000222222///////////////////////////...---,,,,,,,,,---...111000///000000000...,,,)))(((((()))***)))'''%%%)))'''%%%&&&))),,,......)))(((((((((***---000222---...000222333222111///***)))((('''&&&'''((((((222222222333444333000---///...,,,)))((('''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%$$$((())))))*********))))))''''''&&&''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&###$$$%%%'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((())))))))))))))))))************+++***((((((((((((&&&$$$&&&'''***++++++***(((&&&%%%&&&''''''((('''''''''((((((((((((((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((())))))))))))++++++*********+++,,,---,,,,,,+++***)))(((((('''******+++******)))******,,,***)))((())))))))))))))))))))))))******+++,,,++++++***)))(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))+++------+++***+++,,,............///000)))******))))))***,,,,,,------,,,)))((((((+++...111000...---,,,+++******))))))))))))))))))))))))************************''''''((()))))))))((((((((())))))***+++,,,,,,,,,iiihhhgggeeecccbbbaaaaaa]]]YYYVVVTTTUUUVVVWWWWWWQQQOOOMMMJJJIIIIIIJJJJJJKKKQQQVVVWWWZZZ___aaa___^^^\\\YYYVVVTTTSSSRRRSSSSSSUUUXXX\\\]]]ZZZTTTPPPLLLKKKHHHGGGGGGEEEBBB@@@<<<;;;;;;;;;:::999999999666555444333222111111111000000111111111111111111------,,,,,,---...///000...000222555555444222111333333444444333111///...///000000///---,,,,,,---)))***,,,...///000000000.........---,,,,,,+++++++++***)))***,,,000444666999::::::;;;;;;::::::999;;;;;;<<<===<<<<<<;;;:::333222111000000000---+++000///...---------------......000111333333333222555222...---...000111111...............,,,***(((******+++,,,------,,,,,,)))***+++,,,+++***)))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%'''(((***+++++++++,,,---...///000111222444444555555555555666666444444444333111...,,,***+++,,,------,,,,,,,,,---,,,,,,++++++******)))))))))***++++++++++++******(((((())))))***,,,---...&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&(((***++++++,,,---...//////000000000000/////////---,,,,,,...111222222000000000000000000000000...---,,,+++++++++,,,---111000000000111111...,,,***)))((()))******(((&&&%%%%%%%%%&&&(((******)))))))))((((((***---000111***---///111111000///......---,,,+++++++++,,,---///....../////////,,,***000...,,,***(((((((((((($$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$((((((((())))))(((''''''&&&'''''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((('''***)))))))))))))))))))))''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))***************)))''''''((((((&&&$$$&&&(((+++------,,,***(((%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&'''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((()))))))))***++++++*********+++,,,---,,,+++***)))(((((((((((((((((()))+++,,,,,,,,,+++(((((()))))))))***+++,,,***************+++,,,---,,,+++***)))(((((((((((()))(((((((((((((((((()))(((((()))+++------+++)))))),,,//////......///000---+++*********)))))))))******)))((((((***...222222111///---,,,+++******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,llljjjhhhfffcccbbbaaaaaa\\\XXXSSSQQQQQQSSSTTTTTTRRRPPPMMMIIIGGGFFFFFFFFFFFFLLLQQQSSSWWW]]]^^^\\\]]]\\\ZZZXXXUUUSSSQQQPPPQQQRRRTTTWWWXXXWWWSSSOOOIIIGGGFFFEEEFFFFFFEEECCCAAAAAA@@@>>><<<;;;999999333222111000000000000000000///............//////---,,,,,,,,,---...000111---000555888:::888555333666666666555444222///...///000111000...------...***+++,,,---...///000000......------,,,+++++++++************,,,///222444666666777777777777666666666666777777777777777777222111////////////---+++......------,,,,,,---------,,,,,,...000111000///222///,,,***+++,,,,,,+++---,,,+++,,,---+++)))&&&***+++,,,---------------******++++++******)))((((((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''')))***++++++,,,,,,---...///000111222555555555555555555555555444444444333111...,,,***+++---//////...------...+++++++++++++++*********)))***+++,,,,,,,,,+++***))))))))))))***+++,,,,,,&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''((("""$$$'''((())))))+++,,,------...//////////////////...,,,,,,...000111000000000111111111111222222//////.........///111111//////...///000000...,,,---+++))))))******)))((($$$%%%'''((((((((('''&&&((('''&&&'''(((+++---///---000222333222111000000...---,,,++++++,,,---...222000//////000111000///000...,,,+++))))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%++++++******))))))((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))))))))******)))(((&&&'''(((((('''%%%''')))+++------,,,***(((%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((''''''(((((())))))***************++++++,,,,,,---+++***)))((('''((()))***'''((())),,,//////---+++%%%&&&((((((((((((***++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***)))(((((())))))(((((())))))))))))(((((()))((()))***,,,,,,***((((((,,,///000...---///111111---***++++++((('''(((((()))))))))))),,,111444000///...,,,***)))((((((((((((((((((((((((((((((***))))))))))))((((((((('''((()))******++++++***)))))))))))))))***+++,,,nnnmmmjjjgggdddcccbbbaaa```[[[UUUQQQOOOOOOOOOOOOPPPNNNKKKGGGEEEDDDDDDDDDDDDIIINNNQQQVVV\\\]]]YYY\\\\\\\\\ZZZWWWSSSOOOMMMMMMMMMNNNOOOQQQRRRPPPNNNDDDCCCBBBCCCEEEFFFFFFEEEGGGFFFDDDAAA>>>;;;999888111111000000000000000111////////////......---,,,------,,,,,,---///222333000222666999;;;:::999888888888777666555222000...000111111000...---...///,,,,,,++++++,,,...///000......---,,,,,,++++++***+++++++++,,,...000111222222222333333333333222222111111111222333333333333000...------...//////......------------......///...,,,,,,---000111000...---+++))))))***+++***)))...---,,,---///...,,,)))))))))+++,,,,,,---------++++++***)))))))))))))))((('''''''''''''''((((((''''''(((((()))***++++++,,,------...///000000111444444444444444444444444111222222222111000...---+++...000111///...///000***++++++++++++++++++,,,((()))+++------,,,+++***+++++++++******++++++,,,***)))'''&&&&&&'''(((((("""$$$'''((((((((()))+++***+++,,,...////////////000...,,,---...//////...111111111222222222333333111000000000111333444666000///...///000111000///111...***))))))***++++++'''((()))((('''&&&&&&&&&((('''''''''(((***---///000333555555222111111222---,,,++++++++++++------444222000///111333333333///...,,,+++******++++++''''''''''''((((((((()))&&&''''''''''''((((((((((((((())))))(((''''''&&&%%%''')))(((&&&%%%&&&(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%+++******)))((((((''''''%%%%%%'''(((((((((''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))'''&&&%%%&&&((()))((('''((()))***++++++***((('''%%%&&&''''''((((((''''''"""###$$$&&&'''((((((''''''''''''((((((((())))))&&&'''''''''((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((()))***'''''''''((()))*********((()))+++,,,------,,,,,,***)))'''''''''(((***+++******+++...000000,,,)))''')))+++***((('''(((***---,,,,,,+++++++++,,,,,,******)))))))))))))))***)))))))))******)))))))))+++***))))))++++++)))''''''+++000111...---///111333---***,,,---)))'''))))))*********+++---111444111000...,,,***)))(((((())))))))))))))))))))))))++++++*********)))))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,***))))))((())))))++++++pppnnnkkkhhheeecccbbbbbbfff```YYYSSSPPPNNNMMMMMMNNNLLLIIIFFFDDDCCCCCCDDDCCCHHHLLLPPPVVV\\\\\\XXX```aaabbbaaa]]]XXXSSSPPPKKKJJJIIIJJJMMMNNNNNNMMMBBBAAA@@@AAADDDFFFGGGFFFKKKIIIGGGCCC???<<<999777222222222222222222333333...000111222111...,,,***...---,,,,,,---000222444333444666888:::;;;<<<<<<999999888777555222000...000111222111...---...///---,,,+++***+++---///111......---,,,,,,++++++***,,,,,,---...///000111111///000000111111000000///------...///000111111222...,,,***+++...000111111...............///000111///---,,,---000222000...((((((((())),,,------,,,222000///111333333000---(((((()))++++++,,,,,,,,,,,,+++)))((((((((()))***(((((('''''''''(((((()))(((((())))))******++++++------......///000000000444444444444444444444333///000111222222111000///+++...222222000///000111*********++++++,,,,,,---((()))+++---------+++***...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***&&&((()))***)))((()))***)))***+++---...//////000000...,,,,,,.........---111111111222222333333333000000000000222444666777333111000111333444444333333///+++((()))+++,,,---++++++***((('''&&&''')))***)))))))))***,,,///000---000222000---,,,---...111000///...//////111111000---***)))+++...000000///...,,,+++***++++++,,,))))))))))))************+++***)))((('''&&&%%%%%%,,,,,,,,,,,,,,,+++******%%%''')))(((&&&%%%&&&)))))))))((((((((('''''''''******)))((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&$$$$$$$$$&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&%%%%%%&&&((()))(((''''''((()))))))))'''&&&%%%%%%&&&''''''(((((('''''' """$$$&&&'''''''''''''''((((((((())))))******&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******&&&''''''((()))******+++''')))+++---...---,,,+++)))((('''&&&''')))+++,,,,,,,,,---///111000+++''',,,...///...***((((((***...------,,,++++++++++++******))))))))))))******))))))************)))))),,,***))))))******)))'''&&&+++000111...---///222333,,,)))---...***)))******+++,,,,,,,,,---000222333222000...,,,+++******************************,,,,,,,,,++++++*********))))))***+++,,,---------******)))(((((()))***+++pppmmmhhheeeddddddcccbbb```]]]WWWRRROOOMMMMMMMMMOOOMMMKKKHHHEEECCCAAAAAADDDFFFIIIOOOVVV[[[]]]^^^eeeeeeeeeccc^^^WWWPPPLLLGGGFFFFFFIIINNNPPPNNNLLLCCCAAA??????AAAEEEGGGHHHHHHEEE@@@===:::999666444000000000000000111111111......//////...,,,***)))............////////////111111222444666777888999888777555333222000000000111000///...---......//////---,,,++++++,,,...///------,,,++++++***))))))---,,,,,,------...///000......---------...//////000000//////.........---*********+++,,,---.../////////............//////111111222222111///,,,++++++++++++,,,---...///000111///...111444333---(((---***)))***,,,...,,,***'''((((((((((((((('''&&&(((((((((((())))))))))))''''''((()))))))))))))))***+++,,,---...............///111333444333111111000///...------...///000//////000000///...------///---+++)))(((((()))***((())),,,......---+++))),,,,,,,,,+++++++++************))))))***+++,,,,,,)))))))))))))))******+++---------.........//////............////////////111111111333666777777555444000......222555555555111111000000000000000111...---,,,++++++,,,...///,,,(((&&&)))+++))))))+++...---------......,,,***)))))))))))))))))))))))),,,...111333333000,,,***...000222111///---,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++((()))+++---------+++***,,,***((('''(((((((((&&&(((((()))++++++,,,,,,,,,******)))((('''&&&&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''((((((''''''***(((&&&%%%&&&&&&%%%###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((&&&$$$######%%%((()))&&&'''((())))))((('''&&&))))))((('''''''''''''''&&&'''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&'''''''''(((((())))))((()))))))))(((&&&$$$"""(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''******))))))((((((''''''((()))+++,,,------,,,,,,,,,***'''(((***+++***(((*********,,,...---+++(((***+++,,,,,,+++***((('''***,,,///000///......///###$$$%%%'''(((***+++,,,///---+++))))))***+++,,,,,,***'''%%%$$$&&&)))*********))))))))))))******,,,,,,,,,++++++++++++***)))***+++,,,------......333222000---+++***)))(((&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***...+++'''%%%&&&)))+++,,,nnnkkkhhhfffeeedddbbbaaa^^^[[[VVVQQQOOONNNMMMMMMPPPNNNLLLHHHEEECCCBBBAAADDDFFFJJJPPPWWW\\\^^^___ccccccbbb___YYYSSSLLLIIIFFFEEEFFFJJJNNNOOOMMMJJJDDDAAA??????AAACCCEEEFFFDDDAAA===;;;999888666444111111111111111111000000..................------............////////////111111222444555666888888777666444222111000//////...---,,,+++***++++++,,,...---,,,,,,---...///000------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////.........------------...000000000///////////////------------......///000222222111111111111222222//////000000///---+++)))((((((((()))***,,,---...444111000222444444000+++---+++***+++------+++))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++***+++,,,------.........---///000222222222000//////...------------.../////////.........---------******++++++*********))))))***,,,---...---,,,+++,,,,,,+++++++++*********)))))))))))))))***++++++((((((''''''(((((()))******+++++++++++++++++++++////////////000000000000/////////111444666555444333111...///111444555444111000000/////////000000000///......---...//////+++'''&&&***+++))))))***------...000111000---***))))))))))))))))))))))))---......//////---,,,+++***,,,......---,,,---.........---,,,++++++******'''(((***,,,---,,,+++***...,,,***)))******)))((('''((()))***++++++++++++'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''')))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))''''''''''''((((((((()))'''(((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&''''''''''''***)))))))))((((((((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***((((((***+++)))(((***)))***,,,......,,,***......---,,,+++***((('''***,,,...///...------...'''''''''(((((()))))))))+++***)))((((((((()))***)))'''$$$""""""###&&&'''***))))))((()))***+++,,,,,,,,,++++++************((()))+++---.../////////333222000...,,,******)))''''''((())))))(((''''''))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***---***'''&&&((()))***+++jjjhhhgggfffeeedddaaa^^^[[[WWWSSSPPPOOOOOONNNMMMRRRPPPLLLIIIFFFCCCBBBBBBCCCFFFLLLRRRWWW[[[^^^___bbbaaa___[[[UUUOOOKKKHHHGGGGGGIIIMMMQQQQQQMMMIIIEEEBBB??????@@@AAABBBBBB???<<<999888777666555333333333222222111000000000------------......///000............////////////111111222333444555666777444333222111//////......---,,,++++++***+++++++++------......///000111111,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++,,,,,,---...//////......------,,,,,,,,,///////////////000000000......---------....../////////............//////---......///...,,,)))((('''''''''(((***,,,---...555222000000222333000------,,,,,,,,,---,,,***(((,,,,,,+++***)))*********(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++***++++++,,,------......,,,---///000000///......------,,,++++++,,,------...---,,,,,,+++,,,,,,,,,'''(((***,,,,,,+++***)))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++++++++*********(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&''''''((()))******+++++++++******)))/////////000000000111111/////////222555666666444222111//////111333333333//////.........//////000111000///...---------...,,,((((((,,,...,,,+++,,,+++,,,///111333111---***))))))))))))))))))))))))---,,,++++++******++++++'''((()))******+++---///000///...---,,,***))))))'''(((***,,,,,,,,,,,,+++---+++))))))******)))(((&&&'''((()))*********)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))'''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''')))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###$$$&&&'''((('''&&&%%%&&&'''((())))))((('''&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))''''''''''''(((((((((((('''''''''((()))***+++,,,(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))((((((((((((***************+++,,,---,,,***(((((()))***)))((())))))***,,,//////...,,,...---+++)))'''&&&&&&%%%)))+++------,,,+++,,,,,,+++******))))))(((''''''(((((())))))))))))))))))+++***'''&&&&&&&&&((()))***)))(((((()))+++---///---,,,+++***))))))))))))''')))+++...000111111222111000///...,,,+++***)))'''(((((())))))(((((('''))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***+++)))(((((()))******)))fffeeedddddddddbbb^^^[[[WWWTTTQQQPPPQQQRRRQQQOOOSSSPPPMMMIIIFFFDDDCCCCCCEEEIIIOOOTTTWWWYYY[[[\\\bbb```]]]YYYUUUPPPMMMKKKKKKKKKMMMQQQTTTSSSOOOJJJEEEBBB???>>>?????????>>>999777666555666666444333444333333222111000000///......,,,,,,,,,---...///............////////////000111111222333444555555222111000///......------........................,,,---///000222222222222------------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...///000/////////...---,,,++++++---------.../////////000------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---...///...,,,***((()))******+++---///111222333000...---...///...------------...---,,,)))'''///...---++++++++++++,,,(((((((((((())))))))))))''''''((()))))))))))))))*********++++++,,,---...+++,,,------...---,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,+++******)))***+++,,,((()))***++++++***)))(((************++++++,,,,,,++++++++++++************''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((()))------.........---,,,+++............/////////000111000111444777888888777222111000///000111222222......---------.../////////...---,,,++++++******---***+++///111///---...,,,,,,---///000000...+++))))))))))))))))))))))))+++******)))))))))))))))&&&'''((((((((())),,,///------,,,,,,+++***))))))((()))+++,,,------------+++)))''''''(((((('''&&&&&&&&&'''((())))))(((((('''((((((((()))))))))***%%%&&&&&&'''((())))))***(((((((((((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((()))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&'''(((((()))((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((()))'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''')))+++,,,(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))((((((((((((+++***)))))))))***,,,---,,,+++***)))))))))(((((())))))***,,,...000///---...,,,***)))((((((((()))***+++,,,,,,***)))***+++,,,++++++***)))(((((('''''')))+++,,,---,,,+++***,,,+++***)))((()))******))))))(((((())),,,///111---,,,+++)))((((((((()))'''))),,,///111333333333......------,,,+++***)))((((((((())))))((((((((())))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***)))(((((()))++++++***(((dddcccccccccbbb___[[[XXXUUURRROOOQQQTTTVVVTTTQQQRRRPPPLLLHHHEEEDDDDDDDDDGGGLLLSSSWWWXXXWWWXXXXXX```^^^[[[XXXUUURRRPPPOOOLLLLLLNNNQQQTTTSSSMMMHHHDDDBBB???>>>======<<<;;;666555444555666666555333333333222222111000//////000///---+++***++++++,,,............////////////000111111111222222333333000///......------------/////////000000000000///---...///111222333333333333222111000...---++++++------------...///000111//////000///...---,,,+++,,,,,,,,,------.........------,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---------...///000///---+++***,,,,,,,,,---///111222333222000...,,,------......---.........---+++***)))000000///------,,,,,,,,,(((((((((((())))))))))))''''''((()))))))))))))))******))))))***+++------+++++++++,,,,,,+++++++++)))******************)))******)))))))))*********,,,+++***(((((((((((()))))))))))))))*********++++++++++++*********))))))''''''(((((((((((('''&&&((((((''''''(((((()))***---...///000000///...---,,,,,,,,,---------......000///000333666888888777000111111000//////000000---------------...//////...------,,,,,,+++***)))---))))))...000...---...///,,,******+++---------((((((((((((((((((((((((((()))***+++***)))'''&&&)))))))))((('''(((+++---)))))))))))))))*********)))***+++,,,......//////,,,***((((((((()))(((&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''(((((()))*********&&&&&&''''''((()))******'''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((''''''''''''(((&&&'''(((((())))))(((((((((&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&''')))&&&'''((())))))((('''&&&((('''''''''''''''((((((&&&'''(((((()))(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((('''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))(((((((((((())))))))))))+++***)))((()))***+++,,,,,,++++++)))(((((((((((()))))))))+++...//////......---,,,++++++---...///***+++,,,***)))((()))***************))))))))))))&&&(((***,,,---,,,***)))(((((((((''''''''''''&&&))))))((()))***---000222...---+++)))((())))))***(((***---000222333222222***++++++++++++***)))((()))))))))(((((()))))))))))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***(((((((((***+++,,,***(((eeedddcccbbbaaa^^^ZZZWWWSSSQQQOOOSSSYYY[[[YYYUUUPPPNNNJJJGGGEEEDDDEEEFFFIIIOOOWWW[[[ZZZYYYXXXYYY___]]][[[XXXUUURRRPPPNNNKKKJJJKKKMMMPPPNNNIIIEEECCCAAA>>>======<<<:::888666555555666888888777555222222111111000/////////000///...---,,,+++++++++............////////////000000000111111111111111///......---------......------...////////////...//////000000111222333333999888666444111///...---------------...///000000///000111111000///---,,,---------------...............---------......///++++++************++++++---...000111000///---+++,,,,,,,,,---...///000111333222000///......///000---......---+++***+++,,,000000000000///---,,,+++(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++***))))))((()))+++,,,---++++++++++++************((()))************)))((((((((()))************)))...,,,***'''&&&&&&'''(((((())))))***+++*********+++************)))))))))'''((()))))))))(((&&&&&&((((((''''''(((((()))******,,,...///000///---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---000333555555444000111111000///---...///---------------...///000......///......---,,,++++++'''&&&))),,,++++++...111...)))'''(((***,,,---((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,+++***(((&&&)))***+++***(((((()))+++'''''''''((())))))******)))***+++,,,---...///000///---++++++,,,,,,+++***''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''(((((())))))***&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&''''''(((''''''((())))))))))))((((((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((&&&$$$######%%%(((***&&&'''((())))))((('''&&&(((''''''''''''((())))))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))******)))))))))******++++++,,,,,,***((('''''')))***)))(((***,,,...---,,,((((((((()))***+++,,,---,,,,,,,,,***((('''((()))(((((()))))))))))))))***%%%'''(((******)))(((&&&))))))*********)))((('''))))))***+++,,,...000000...---+++))))))***+++---***,,,...111222111000...((()))***+++,,,+++***)))***))))))(((((())))))***))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***((((((((()))+++,,,+++)))iiigggeeedddbbb___[[[XXXSSSPPPPPPUUU]]]```]]]XXXNNNLLLHHHEEEDDDDDDFFFGGGJJJQQQZZZ______]]]]]]^^^bbbaaa___\\\XXXSSSPPPNNNLLLJJJIIIKKKMMMLLLGGGCCCBBB@@@===<<<<<<;;;999777777666777888::::::999777000///////////////////////////000000///...------............////////////000000000000000000000000......---------......///,,,,,,.../////////......111000//////000111222333888777666444222000///...++++++++++++,,,---......///000111222222111///...//////////////////......------------......///000***))))))(((((())))))***---...000000000///---,,,---------------...//////111222111000///......///---......,,,******---000///000111111000...+++)))(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++++++++***)))(((((((((***,,,---,,,++++++***************((()))************)))(((&&&'''***,,,,,,+++)))(((******)))((((((((((((((()))***,,,---------+++***************))))))))))))'''((()))******((('''%%%''''''&&&&&&''''''((()))(((***,,,///000///...---++++++,,,,,,,,,---------******+++...222444444333///111222111...,,,---...------------...///000111,,,---.........---,,,,,,,,,'''%%%(((***+++,,,000222///+++))))))+++++++++((((((((((((((((((((((((++++++++++++************''')))******)))(((((()))(((((((((((())))))))))))(((((()))***+++---...///111///---,,,------,,,+++(((((()))))))))((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))%%%%%%&&&((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))))))))'''&&&$$$%%%&&&''''''&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&&&&''''''((()))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))&&&&&&'''''''''((((((((()))((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))))))))***))))))************))))))+++,,,,,,***'''&&&''')))***)))((()))***,,,++++++%%%&&&'''(((((((((((((((------,,,***((('''((()))(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))((('''&&&+++,,,---...---,,,***)))(((***+++---.../////////...---+++******,,,...///,,,---000111111///,,,***(((***+++---...---,,,+++******)))(((((()))******))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***)))((('''(((***,,,+++***mmmjjjgggeeeccc```\\\YYYSSSQQQQQQWWW___ccc___ZZZMMMJJJGGGDDDCCCDDDFFFHHHJJJRRR]]]bbbbbbaaaaaaccchhhgggeeeaaa[[[VVVQQQNNNNNNLLLJJJKKKMMMLLLHHHEEEAAA???===<<<<<<;;;999777888888888:::<<<<<<:::888............////////////...///111222222222111000............/////////000000000000000////////////......---------...//////,,,---///000000000//////222111///......000111333444333222111000...------))))))))))))***+++,,,---///000222333333222111000222222111111000000//////*********+++,,,---...///...------------------...,,,...///000000...---+++//////............//////...///000///---,,,,,,------......+++)))***...222...000222333111...+++((((((((((((((())))))))))))''''''((()))))))))))))))***)))((('''(((***,,,---,,,,,,+++***))))))******((()))***++++++***)))(((%%%'''***------,,,)))'''&&&''')))***+++***(((''')))+++...000000///---+++************))))))))))))((()))***+++***)))'''%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((***---000111111000///,,,,,,,,,---------......++++++,,,///333555555444///111222111...+++,,,------------...///000111111)))***+++,,,,,,,,,+++***000***'''***,,,---000444222000---,,,,,,,,,+++)))((((((((((((((((((((((((///---+++))))))***,,,---$$$&&&)))***)))(((((((((++++++******))))))((((((&&&&&&'''((()))+++---...///---++++++,,,,,,+++***((()))))))))))))))((((((************))))))))))))))))))))))))(((((((((((($$$$$$&&&((()))*********'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))'''&&&$$$%%%&&&''''''&&&"""###$$$%%%'''((())))))$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&'''(((((())))))(((((($$$%%%&&&'''(((******+++%%%&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))******((()))***++++++***)))(((+++------+++'''%%%''')))+++)))(((((()))******)))+++,,,---......---,,,+++......---***((('''(((***))))))((((((''''''&&&&&&******+++******)))((((((((()))+++++++++***(((&&&(((***,,,///000///...---...---+++***+++---000111---...000111000...***((()))+++---/////////...---+++***)))(((((()))***+++))))))))))))(((((((((((('''((()))******++++++***)))((('''(((***+++,,,+++nnnllliiigggccc^^^XXXTTTRRRRRRUUU\\\ccceeeaaa[[[MMMLLLKKKHHHEEEDDDEEEGGGNNNXXXaaadddggglllnnnnnnpppooommmggg^^^UUUNNNJJJIIIKKKLLLMMMLLLJJJGGGEEEAAA@@@???===;;;:::999999::::::;;;======;;;777444222000---,,,---//////...000111222111///...---...111000///.....................------...///000111111000///000111222111///111000///......---......000/////////111111///---.........///////////////......////////////......,,,,,,...///000000000000000000///---++++++...000,,,++++++,,,...//////...,,,,,,,,,,,,+++***)))))),,,---//////...------......///000111111///---+++222222111000///...------+++---...///.........000.../////////...------,,,...---+++***)))***+++,,,))))))*********+++++++++,,,***)))***,,,,,,***'''******))))))******+++,,,.........---,,,+++***)))(((((())))))*********+++)))************+++++++++***)))(((***---///---+++******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((())),,,...,,,'''%%%'''***---,,,+++******+++---......---,,,***))))))((((((,,,---...000222444666777555333111...,,,+++++++++111///......000111000//////,,,((((((***+++***(((...,,,++++++---///000111222...+++***+++,,,+++)))))))))))))))))))))))))))&&&444111(((---000)))$$$))))))(((((((((***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((''')))***)))'''(((+++///555111---******))))))(((&&&''')))***+++++++++***&&&''')))******)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&)))))))))))))))((((((''')))((('''&&&&&&'''((()))%%%&&&'''(((((((((&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''******))))))((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%&&&''''''%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&---,,,******+++***)))'''+++******)))((('''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&'''(((((((((,,,++++++***((('''%%%$$$)))))))))(((((((((((((((+++***((('''''''''((()))***)))))))))+++,,,++++++'''***///222333111...+++///---+++******)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***))))))000000000000///...---,,,111///,,,,,,---.........,,,...000///+++***,,,...,,,+++***+++---...---,,,,,,***)))((()))***)))(((((()))+++++++++***(((&&&*********)))))))))))))))+++++++++***((('''((()))mmmkkkiiihhheeeaaa\\\XXXTTTTTTVVV\\\cccddd___ZZZNNNNNNLLLIIIFFFFFFHHHJJJOOOYYYbbbfffiiinnnqqqppprrrrrrpppiii^^^TTTMMMKKKJJJKKKLLLLLLKKKHHHEEECCC@@@???>>><<<:::999999999:::::::::;;;<<<:::777444555333222222333333333111---///111111000///000111222111000000//////////////////......///111222333444222111111222222111000000000//////............//////...///111111000...///////////////...............////////////......------...///////////////......---,,,******,,,...,,,++++++,,,...//////...,,,,,,,,,---,,,,,,+++***,,,...//////...---...///....../////////...---,,,111111111000///......---,,,---//////...---...///...............---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***)))***,,,,,,***'''))))))*********+++++++++,,,------,,,,,,+++***)))))))))))))))*********+++)))************+++++++++***((((((***---...,,,*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())),,,...+++'''%%%'''***---------------...//////,,,+++***))))))))))))))),,,,,,...000222444555666333222000...,,,+++++++++...---++++++---////////////---******,,,---,,,+++///...,,,,,,------+++***,,,)))'''''')))***)))((())))))))))))))))))))))))(((222...'''+++***&&&(((******)))(((((()))***+++++++++***(((''''''''''''''')))***)))'''(((+++...000---***(((((()))((((((&&&'''(((***************------.........,,,***(((&&&'''((())))))((('''&&&((())))))***+++++++++***'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%'''&&&&&&(((+++,,,,,,+++%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%'''''''''%%%))))))(((''''''&&&'''''',,,,,,++++++***)))(((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((()))************************************+++***((('''''''''((()))''''''((()))+++++++++***(((***...000111000---+++///---+++*********)))'''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***+++******))))))***+++,,,------------///---,,,+++---.........,,,---...---,,,+++,,,---***))))))+++---//////...,,,***(((((()))***)))(((***+++---------,,,***(((***))))))))))))))))))))))))*********((((((***+++mmmllljjjiiihhhddd```\\\XXXWWWXXX]]]bbbbbb]]]WWWOOONNNMMMKKKIIIIIIKKKMMMRRR\\\eeeiiimmmrrrttttttvvvwwwuuulll___SSSMMMLLLKKKKKKLLLKKKIIIFFFBBB@@@>>>===<<<;;;999999888888999888888999:::999666444333222111222333333111///+++...000111111111222444222222111111111111111111000000000111222444555666666444222222222222111/////////000000000///......///......000222222111000000000//////......------......////////////......---....../////////...............,,,******,,,...,,,++++++,,,...//////...+++,,,------...------------///000000///......///......------,,,,,,------000000000//////.........---///000000...------...---............---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,+++***+++,,,,,,***(((((()))***+++,,,+++*********+++++++++++++++******)))))))))***************)))************+++++++++((((((((()))+++,,,+++)))***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))+++---+++(((&&&(((***'''((()))***+++,,,,,,,,,***))))))(((((())))))))),,,,,,---///111333555666222111///...---,,,,,,,,,...+++))))))+++...000000///---+++,,,...//////......,,,++++++,,,+++***((()))'''&&&&&&((()))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,))))))---'''###,,,++++++***)))))))))******+++***)))((('''&&&&&&&&&((())))))(((((((((+++---...,,,)))((()))******)))%%%&&&'''((()))))))))(((***+++,,,,,,,,,***)))(((''''''((((((((((((''''''((()))***+++,,,---------&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))(((((('''&&&((('''''')))---//////...&&&&&&'''''''''''''''''''''%%%$$$$$$&&&(((((((((,,,+++***)))((((((''''''***,,,---+++((('''(((***((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%'''(((***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***((('''''''''((()))%%%''')))+++++++++***))))))***,,,---......---,,,...---++++++++++++)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***************((()))+++---///111333444///...------///111111000,,,+++++++++------,,,+++)))((((((***...000000///+++***(((((()))***)))(((***+++---------,,,***((())))))))))))))))))******'''(((******)))***+++---ooonnnlllkkkiiifffaaa^^^[[[YYYYYY]]]aaa```ZZZTTTNNNNNNMMMLLLJJJKKKMMMPPPWWWaaajjjnnnqqqvvvyyyyyyzzz|||yyyooo```TTTNNNNNNLLLLLLKKKIIIGGGCCC@@@>>><<<<<<:::999888888888888888777666777888888666444111111111222333222000------///111222111111333444111111222222222222222222222222333444555666888888888555222111111111///......///000000111000//////000000000222444555444333111111000///...------,,,---......//////......---,,,,,,---...////////////...//////---,,,+++---///,,,++++++,,,...//////...+++,,,---...////////////...///111000///......///...---+++******+++---...//////////////////.........000111000...---------------.........------,,,***+++---.........---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++)))(((''')))+++,,,---,,,***)))((()))***+++++++++++++++************************))))))*********+++++++++''''''((()))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,+++((('''(((***%%%&&&(((***++++++++++++(((((('''(((((()))******,,,,,,,,,---///111333555111111000///......------///,,,))))))+++///222333,,,,,,,,,---.../////////,,,***((((((***,,,---,,,******))))))************)))))))))))))))))))))))))))'''&&&111;;;///%%%,,,,,,++++++******))))))))),,,+++***((('''''''''''')))))))))(((((()))+++,,,000...,,,+++,,,,,,+++***%%%&&&&&&''''''(((((((((%%%&&&''')))***+++++++++'''(((((((((((((((((('''))))))+++,,,,,,---------'''((()))******)))((('''((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&(((***,,,,,,+++(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%######&&&(((******---,,,+++)))((('''''''''(((+++...,,,'''%%%(((,,,******))))))((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((((())))))))))))((((((+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***((('''''''''((()))'''))),,,------+++)))(((*********++++++,,,,,,---,,,+++******+++***)))'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******++++++)))***,,,...000333555666111//////000222444444333---+++)))***---///---******))))))+++---//////...+++)))'''''')))))))))(((((()))+++++++++***(((&&&)))))))))))))))*********((()))++++++******+++,,,rrrqqqnnnllljjjeee```\\\\\\YYYYYY[[[___^^^XXXRRRMMMMMMMMMLLLKKKMMMPPPRRR]]]fffooosssvvvzzz}}}|||~~~~~~zzzpppbbbVVVPPPOOOMMMLLLKKKHHHEEEBBB???===;;;:::999888888888888888888777555555666777666555444333333444555555222000000222333333222111111222000111222333333333333333444444555666888888999999777555111/////////...---......///000111111111000222222222444666777666555111111000///...------,,,------............------***+++,,,...///000000000------...---+++***+++---,,,++++++,,,...//////...+++,,,---...///000000000...///111000...------......---+++))))))+++---...............////////////...000111000...------...---......//////.........+++,,,...//////...---,,,************++++++++++++,,,---------+++***))))))''')))+++,,,---,,,***)))((())))))***+++++++++++++++++++++***************))))))*********+++++++++'''''')))))))))(((((()))))))))))))))************************************)))*********)))((()))))))))***,,,...///000//////''''''''''''((()))***+++,,,++++++,,,---000222444222222111111000///.........+++((((((***...111222)))***,,,,,,------...///000,,,(((&&&(((+++...///,,,,,,,,,,,,***)))))))))((((((((((((((((((((((((+++''')))<<>>,,,---++++++++++++******))))))---,,,+++***))))))))))))***)))(((((((((***++++++111///---,,,,,,+++***(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''')))***+++,,,------(((((((((''''''(((((((((***++++++,,,++++++******'''((()))******)))((('''))))))((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''((((((((()))'''&&&'''))))))((('''(((((('''&&&&&&&&&''''''(((&&&$$$$$$&&&(((******,,,+++)))((('''&&&&&&&&&'''***---+++'''%%%(((,,,))))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%*********))))))((('''&&&************++++++,,,,,,+++***((('''''''''((()))+++---000000---***((((((,,,+++***)))***+++,,,---)))(((((()))******(((&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,)))))))))***,,,...000111000//////000333444333222...+++)))+++...///---***---+++++++++---------+++***(((''''''((())))))(((((()))+++++++++***(((&&&(((((())))))***************+++---,,,***)))))))))tttrrrooollliiiccc]]]YYYZZZXXXWWWYYY]]]\\\WWWQQQLLLMMMMMMMMMMMMOOORRRUUUcccllluuuxxxzzz~~~~~~yyyooodddZZZSSSPPPMMMLLLJJJHHHEEEAAA???===:::999999888888888999999999777444444555666777666444333222333444333222000333444555444222000000111000222333555666666555555666666888999999999999999777444000............---///......///000111222333444333333555777777666555000000//////......------------............------***+++,,,---.../////////***+++,,,+++***))))))***,,,++++++,,,...//////...+++,,,---...////////////...///000///---,,,,,,,,,---,,,+++******,,,---///---------......//////000...000111111///......///......///000000000000///......//////......---,,,))))))*********+++++++++,,,......---+++))))))***((()))***+++,,,+++******))))))***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++*********)))************+++++++++'''(((******((((((((())))))))))))************+++******************************)))))))))))))))))))))***+++,,,---.........(((((((((((())))))***+++,,,+++******,,,...111333222222222111000///---,,,+++(((&&&&&&(((+++------'''))),,,,,,,,,,,,---...444///***'''''')))***+++***+++,,,+++(((&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((,,,***---@@@QQQDDD000---+++++++++,,,++++++***))),,,++++++******+++++++++,,,***'''''')))*********///---+++******)))'''%%%''''''&&&&&&&&&''''''(((***))))))(((((((((''''''((((((''''''''''''((((((+++,,,,,,,,,++++++***)))'''''''''(((((('''''''''******)))(((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))+++)))(((((()))***((('''((('''&&&%%%%%%&&&(((((((((&&&%%%%%%''')))))))))***)))((('''&&&%%%%%%%%%''')))+++***((('''(((+++''''''''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***))))))(((((())))))******+++++++++***((('''''''''((())),,,000222111---***)))***,,,,,,*********+++,,,---((((((((()))++++++)))'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***,,,------,,,,,,,,,,,,...///111///......000222222111//////...------------,,,+++...,,,++++++------,,,***)))'''&&&'''((())))))(((***+++---------,,,***(((((((((((()))******++++++***,,,...---+++)))((((((sssqqqnnnkkkgggbbb\\\XXXXXXUUUTTTWWW[[[[[[WWWQQQMMMNNNNNNNNNOOOQQQUUUYYYhhhqqqyyy|||}}}}}}uuunnnfff^^^VVVQQQMMMLLLJJJHHHEEEBBB@@@>>>999999888888888999999:::999777444333555777888888444222111000111222111000333444555444222111111111222444666888999999999888777888999::::::999888888888444111...//////000///000///...---...111444666444333333444666666444333///////////////.........,,,------......------,,,---------......---,,,,,,+++---...---,,,++++++,,,,,,++++++,,,...//////...+++,,,---...............---...///...,,,+++++++++---,,,++++++,,,---...///,,,,,,------...///000000---///111111/////////000//////000111111111111111111111///...---------,,,*********+++++++++,,,,,,,,,...000...+++))))))***))))))*********+++++++++***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++''')))++++++)))'''(((***))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++***)))))))))*********)))((((((((((((((()))************)))))))))******+++,,,+++***)))+++---000222111111111000///---+++)))***(((&&&'''(((***+++***'''***------,,,+++,,,---000---***)))))))))(((&&&&&&)))+++***(((&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((())),,,---666AAA888******)))***+++,,,,,,,,,+++***))))))))))))***+++,,,---,,,***'''''')))+++***)))---+++******+++***(((''')))((('''&&&&&&'''(((((())))))(((&&&&&&%%%%%%%%%)))((('''&&&&&&'''((()))+++,,,,,,------------,,,((((((''''''''''''((((((+++***)))((('''''''''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((())))))###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&'''((()))******((('''(((******)))((('''&&&%%%%%%%%%''')))***((('''&&&'''((()))(((''')))(((''''''&&&&&&&&&&&&((()))))))))))))))))))))&&&'''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%''')))***+++++++++(((((())))))***++++++,,,+++***((('''''''''((()))***...111///,,,***+++...---,,,++++++++++++,,,---(((((()))+++------+++)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''((()))***,,,---000///.........000111333111000000222333333111///000000000///---,,,,,,,,,---+++++++++---------+++((('''&&&&&&((())))))(((***+++---------,,,***((('''(((((()))******++++++)))+++---...,,,*********qqqooollljjjgggbbb\\\XXXVVVTTTSSSVVVZZZ[[[WWWRRRNNNOOOPPPPPPQQQTTTXXX[[[kkkttt|||~~~|||ssslllhhhaaaXXXQQQNNNLLLJJJHHHEEEBBB@@@???999999999888999999:::;;;:::777444333555777888999999777444444555666666555222444555555333222222222444666888;;;<<<<<<;;;:::888999:::;;;:::999888777888555111///000111111111111///---,,,...111555777444333222333444444222111.........///////////////,,,------......------,,,000//////...---+++***)))///000222111000......///,,,++++++,,,...//////...+++,,,------...---------,,,...///...+++*********,,,,,,,,,,,,------...///+++,,,,,,---...///000000,,,...000111000///000111000000111222222222222222444222000...,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------,,,///000...+++((()))*********))))))******+++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********)))************+++++++++'''***,,,+++)))''')))***))))))******++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))((()))***+++***))),,,+++***))))))***+++,,,++++++************++++++,,,+++))))))***---000222000000000///---+++(((''',,,***))))))+++,,,+++***(((+++......,,,+++,,,---(((((((((***+++***(((%%%%%%(((++++++)))'''(((***(((((((((((((((((((((((($$$+++))))))...((("""&&&((()))+++,,,---,,,,,,+++'''''''''((()))+++,,,------***'''''')))+++***))),,,++++++,,,......,,,+++))))))'''&&&&&&'''((()))+++***************+++,,,)))((('''&&&&&&'''((()))++++++---...//////000000+++***)))(((((()))***+++,,,+++)))((('''''''''(((((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((!!!"""$$$&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((()))***&&&%%%%%%&&&)))******)))'''&&&%%%$$$%%%''')))+++(((''''''((())))))'''%%%)))(((((('''''''''(((((()))((('''((()))***)))(((((((((((()))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&'''((()))************(((((()))***++++++,,,,,,+++***((('''''''''((()))(((+++...---******---111------,,,,,,+++,,,,,,,,,******+++---//////---+++************************(((((((((((((((((((((((((((''''''''')))***,,,...---,,,+++***+++---///000555444555666777666444222000222333111---***+++---+++******+++---......---((('''&&&&&&((())))))(((((()))+++++++++***(((&&&'''(((((()))***+++++++++&&&))),,,...---,,,+++,,,vvvrrrkkkfffbbb^^^[[[YYYXXXVVVUUUYYY]]]^^^YYYTTTOOOQQQQQQOOOMMMPPPXXX___ppptttyyy}}}zzztttnnnhhhbbb\\\XXXPPPOOOKKKHHHDDDAAA???>>>777888:::;;;<<<;;;;;;::::::999777666777999<<<===;;;999777555444444555666111222222333333222222111444666999;;;=========<<<555555555555555555555555111000///...---......///222111000//////000111111777555333111000111333444666555444333111000//////......//////......---,,,//////.........---------,,,,,,,,,++++++*********........................---------------...///000,,,...000000///......///......---,,,---...///000///000111222222111000//////111222111000///000111333444555666666444222111111000///......///000111////////////...---,,,,,,(((((()))***************'''***///222111...)))&&&'''***,,,---+++***,,,...---------,,,,,,,,,++++++---,,,+++)))))))))******)))************)))((((((++++++,,,,,,,,,---------000,,,)))***...///,,,((())))))******+++++++++***'''(((+++---...---,,,+++,,,***(((&&&&&&''')))*********)))***+++---///111111222333000+++))))))+++,,,+++)))((((((((()))***,,,...000000...---,,,,,,+++***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++***))))))((('''&&&&&&&&&(((((('''''''''(((((()))---)))&&&&&&(((***)))'''(((''''''''')))***)))(((((('''&&&&&&&&&''')))***+++,,,...000000...+++***''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((()))...,,,***(((''''''((())))))***,,,.........,,,++++++,,,---------,,,++++++000///,,,***)))))))))******)))(((''''''((()))***))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''&&&%%%$$$###))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((())))))'''%%%$$$&&&&&&&&&(((******((('''***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&+++)))(((&&&%%%%%%%%%&&&(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''+++(((%%%&&&)))++++++)))))))))************))))))((((((((()))((('''&&&%%%))))))***,,,---...//////,,,***)))***------+++(((+++,,,---...---,,,+++***(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---.........)))%%%%%%)))------++++++...222555555555666666555444222///,,,+++,,,...///+++((((((+++,,,)))&&&'''&&&$$$$$$$$$'''***,,,((()))***++++++***)))(((&&&'''''''''(((((())))))+++)))***---111111+++&&&uuuqqqkkkeeeaaa^^^[[[YYYVVVUUUVVVZZZ^^^___ZZZUUUNNNOOOOOOMMMLLLPPPXXX___nnnpppsssuuuvvvxxxzzz{{{|||xxxrrrlllfff___YYYTTTNNNLLLJJJFFFCCCAAA???>>>999:::;;;<<<===<<<;;;::::::999777666666888;;;<<<;;;:::888666555555555555444555555555555444444333444555777999:::999888777333333333333333333222222111000///...---......///222222111000111111222333555444222000000222444666444444333222111111000000//////.........---------/////////......---------/////////.........------.......................................///000111---...000000...------...//////...---...///000111///000111222222111000///111222333222000///000111222333444555555333111000000///...,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,------+++***((((((+++------,,,+++,,,.........---------,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,(((((()))***++++++******++++++++++++,,,,,,,,,---...***((())),,,---***''')))***+++,,,---,,,++++++((()))+++---------,,,+++,,,***(((&&&&&&''')))***......---...///000222333111333333222...++++++,,,...---,,,***)))(((((((((***,,,......------...///,,,+++***((('''&&&&&&&&&)))(((''''''((()))***+++******)))(((((('''&&&&&&((((((''''''''''''((((((,,,)))''''''(((***)))''')))(((((((((***+++***)))(((((('''&&&'''((()))******+++---...---,,,***)))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((***)))'''&&&&&&&&&((()))((()))+++,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,+++******///---+++)))(((((()))))))))(((''''''''''''((()))***)))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((((('''&&&%%%)))'''&&&&&&'''))))))((((((((('''(((((()))***++++++***)))'''&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''((())))))***(((&&&&&&)))******)))))))))))))))))))))))))))++++++++++++*********)))(((((())))))***+++---------,,,+++,,,//////---+++,,,,,,,,,,,,+++******)))++++++***)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,---......111---((((((,,,//////---,,,///333555555555555666444333111...,,,+++---///111---))))))+++---***(((***)))'''%%%%%%&&&'''(((((()))***++++++***)))((('''''''''((((((((()))))),,,***+++...222222...)))sssoooiiiddd```]]]ZZZXXXUUUVVVXXX\\\```___ZZZUUULLLMMMMMMLLLLLLQQQYYY___jjjjjjjjjiiijjjmmmqqquuuxxxuuupppjjjddd\\\TTTOOOJJJIIIGGGEEEBBB@@@???>>><<<===>>>???>>>===<<<;;;:::999666555555777999;;;;;;;;;:::999888666444333222222222222111111000000222333555666555444222111000000000000000000000000000//////............///222222222222222333444555333222111000111333555777333333222222222111111111000///...---------...///////////////............000000000///////////////........................000////////////000111111...000111000...---------///////////////000111111///000111222222111000///111333333222000///000111111222333444444222000///111000...,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++******............---,,,+++***---,,,***)))))))))***++++++,,,......---,,,---...............------------,,,,,,,,,+++,,,,,,---...'''((()))***+++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,---+++)))))),,,,,,***(((***+++---//////...---,,,)))***,,,,,,---,,,+++***,,,***)))''''''((()))***------,,,,,,------...///000222444333111...---,,,//////...---+++)))'''&&&''')))***++++++---///111******)))(((''''''''''''+++***)))(((((()))***+++******))))))((((((''''''((((((''''''''''''((((((,,,***(((((()))))))))(((+++***)))***,,,,,,,,,+++)))((('''''''''(((***++++++++++++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&((()))***'''((()))***)))((('''&&&'''((()))***++++++***))),,,+++)))((('''''''''((((((''''''&&&&&&''''''(((*********))))))))))))(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&,,,)))%%%$$$%%%'''((()))&&&'''((()))************++++++***)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&''''''''''''&&&$$$###)))(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%######%%%&&&(((***++++++***((('''''')))******)))))))))(((((((((((())))))***)))((('''''''''((()))+++***)))))))))***,,,---,,,++++++,,,...///...,,,---,,,+++***)))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))***++++++,,,------...***''''''***,,,,,,+++...000333555444444555666333222000---+++,,,...111222...)))(((***+++***(((,,,+++***((('''&&&%%%%%%))))))************))))))''''''(((((((((((())))))++++++,,,///333333000,,,qqqmmmgggbbb___\\\YYYWWWVVVXXX[[[^^^```]]]WWWRRRMMMMMMMMMMMMNNNSSSZZZ___eeeccc```^^^^^^cccjjjppptttqqqmmmhhhbbbZZZQQQKKKFFFEEEEEEDDDBBBAAA???>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>===:::999666555555666888999;;;;;;<<<;;;999777444222222111000//////.........000111333444333222000///......//////////////////////////////////////////111111111222333444555555333222111000111222444555111111111111111222222222111000...,,,,,,---///000////////////////////////------------------------........................000///////////////000000000222222111///...---...///////////////000000111000000111222222111///...000111222222111111222333111222444555444333111000333222000...------------,,,,,,---------------,,,...............------,,,...---+++***)))***+++,,,------...///......---............---------,,,,,,************+++,,,,,,---((()))***+++,,,,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,///---,,,,,,......,,,++++++,,,...000111///...,,,++++++,,,,,,,,,+++******,,,+++)))((('''((()))***++++++++++++++++++++++++...000222333222000...---,,,---------,,,***(((&&&'''((()))))))))+++...111'''''''''''''''(((******+++***)))((((((((()))************))))))((((((((()))((((((''''''''''''(((+++***)))))))))))))))(((,,,+++***+++,,,---,,,+++))))))((('''((()))***+++,,,++++++******)))))))))''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&'''''''''******))))))))))))***+++((((((((((((((('''&&&%%%&&&''')))***++++++***)))))))))((('''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))((((((((((((((($$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''&&&'''''''''+++)))&&&%%%%%%''''''&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$***)))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((('''%%%###!!!''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++)))((((((((())))))))))))))))))(((''''''((()))))))))(((&&&%%%%%%&&&((()))///...,,,++++++,,,---...((())))))***,,,,,,++++++...---+++***)))))))))***((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''(((((()))******++++++***(((&&&'''+++---......///111333444333333333444111111///---+++,,,///222111---)))'''((())))))(((,,,,,,+++***((('''&&&%%%)))))))))******)))))))))(((((((((((((((((())))))******+++///222222000---nnnjjjeee```]]][[[XXXWWWXXXZZZ]]]______ZZZTTTPPPOOOOOOOOOPPPQQQUUUZZZ]]]___\\\YYYVVVWWW]]]ffflllqqqnnnjjjfff```XXXPPPJJJDDDDDDDDDDDDCCCBBB@@@???AAABBBBBBCCCBBBAAA???>>>;;;999777555444555777999::::::;;;;;;:::777444222555444333222222222222333///111222444444333222111////////////000000111111///000000000000000000000///000111222222333333444444333222111111111111222000000111111111111222222222000...---,,,---///000000000000000000000000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,------///////////////////////////......------.........222333444333111/////////......//////000000000000000111222222111000///...---...000111111222444666222444555666555444222111333222000...---,,,,,,---+++,,,------............------......///......------------------,,,,,,,,,---------...//////......------------,,,,,,,,,,,,(((((())))))************++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,///...---------------,,,+++,,,...000000///...---++++++,,,,,,+++++++++***++++++***)))((())))))***------------------,,,,,,,,,---///111222111///---))))))***++++++***)))((()))******)))((((((+++---((((((''''''''''''((((((***)))((('''&&&'''((()))***************)))))))))))))))((('''''''''''''''******+++***))))))))))))+++***)))***,,,---,,,+++)))((('''''''''(((***+++---,,,,,,+++***)))))))))'''(((((((((((()))))))))***)))(((''''''''''''''',,,+++***))))))((((((((()))))))))(((((('''&&&&&&'''(((***+++++++++***)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,)))******))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''(((((('''&&&'''((('''%%%$$$&&&'''((((((((('''%%%$$$'''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((()))(((&&&###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''(((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))))),,,+++)))(((((()))+++,,,///...---,,,,,,,,,---...((()))***++++++***++++++///...,,,+++******+++++++++***))))))(((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))+++******---000333555666000222333333111111111222/////////...,,,,,,///111000...+++******++++++++++++++++++******)))))))))***))))))))))))))))))***))))))))))))))))))((((((((()))***---//////...---lllhhhccc^^^\\\ZZZXXXVVVYYY[[[]]]^^^\\\XXXSSSOOOQQQQQQRRRSSSTTTVVVWWWXXXWWWUUURRRQQQSSSZZZcccjjjmmmkkkfffbbb]]]VVVOOOJJJDDDEEEEEEEEEEEECCCBBBAAAAAABBBCCCDDDCCCBBBAAA@@@===;;;888666555666777888888999::::::999777555333333333111111111222333444111222444555666555333222///000000111111222222333000111111222222222222111///000111222333333222222444333333111111000000000000000111111111111111111111000///.........///000000000000000111111111111...............////////////////////////////////////......------------...111333444333111000000000//////000111111111111000111111222222111000///...+++---///000000111333555333444555666666444333111000///---+++******++++++)))***+++,,,---.........//////////////////...------.../////////...,,,+++,,,,,,,,,---///000///............------------,,,))))))***+++++++++******---------------,,,+++***++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---------...------+++++++++++++++++++++,,,++++++******)))))))))***+++,,,,,,------,,,+++++++++,,,---000222333111///(((((()))************)))+++++++++***(((((()))***,,,+++)))'''&&&%%%$$$$$$(((((('''&&&&&&'''((()))++++++*********************)))(((''''''&&&'''''')))+++,,,,,,***((())))))***)))((()))+++++++++***((('''&&&&&&&&&''')))***,,,,,,,,,++++++)))((('''))))))***+++,,,,,,---...++++++***)))((((((((((((******)))((('''&&&%%%%%%))))))((((((((((((((((((((()))***++++++***)))(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&(((***+++************)))(((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((%%%###%%%&&&''')))***+++++++++&&&&&&(((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((('''%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((((((((('''''''''&&&&&&''')))******(((''''''((())))))************))))))))))))((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***,,,------,,,++++++,,,...---,,,,,,+++,,,,,,,,,***)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((***,,,///222555666000111222111///...///000---///000///...------...000/////////////////////++++++*********+++,,,,,,******))))))))))))************))))))))))))(((((('''(((***+++,,,,,,,,,+++jjjfffaaa]]][[[YYYWWWUUUVVVYYY[[[\\\ZZZWWWTTTRRRRRRRRRTTTUUUVVVUUUSSSQQQNNNNNNMMMMMMQQQXXXbbbhhhiiifffbbb]]]YYYSSSNNNJJJEEEFFFGGGGGGGGGEEECCCBBBAAAAAACCCDDDDDDCCCBBBBBB>>><<<999777555666777888777777888888888777666555111000/////////111333444444555666777666555222111000000000111222333333333111222333444444444333333111222333444444333222222222222222111111111111111111111111111000000000000000000000///////////////000000000111111222222222....../////////000000000////////////////////////000000///...............///000222111000//////000111222333444444444333222111111222222111000...---,,,...///000//////000222222333555555555444222000......,,,+++***+++,,,,,,)))***,,,---.../////////444444333222000///---,,,------......------,,,++++++******,,,000111000...000000000000////////////---.../////////...---,,,+++,,,---------------,,,,,,,,,---------.........,,,------,,,++++++++++++++++++*********+++,,,---************+++,,,------+++++++++*********))))))******+++,,,,,,,,,+++***---,,,,,,///333444444222++++++***))))))*********)))+++,,,,,,***((())))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&((((((''''''''')))***+++++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''&&&&&&&&&(((+++---,,,***((()))***((('''&&&''')))***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))***+++++++++***(((&&&$$$&&&'''(((***+++---...///---,,,+++***))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&(((''''''''''''(((((()))((()))******)))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((%%%$$$#########%%%'''(((************)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))***)))((('''&&&'''%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&''')))***,,,---&&&'''(((***++++++******(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))++++++(((''''''(((((())),,,------,,,)))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((***+++,,,---...---+++***+++---...---+++))))))+++******+++,,,,,,,,,,,,+++''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))%%%&&&(((***+++---///111000111111///---,,,---...,,,...111111///---,,,++++++---///000000///000000---,,,+++******+++,,,...+++***)))(((((()))***+++*********)))))))))((((((''')))***++++++******+++iiieee```\\\ZZZXXXWWWUUUTTTVVVYYYZZZYYYWWWUUUUUURRRSSSTTTVVVVVVTTTPPPLLLIIIIIIJJJLLLPPPXXXaaaggggggccc^^^ZZZVVVQQQMMMIIIGGGGGGHHHIIIHHHFFFDDDBBB@@@AAABBBDDDDDDDDDCCCCCC???===:::777666666888999666666777777777777666666444333222222333555777999777888888888666444111//////000000111222333333444111222444555666555444444333444555555555444333222000000000111222222333333111111111111000000000///000000000111000///......000000111111222222222222---.........//////000000000000000000000000000000111111000///////////////,,,...000000///......///333444555666666666555444111222222222111000...---...000000///...---...///111222333444444222111///000///...---------...///,,,---...000111222222222999888666444111...,,,***...---,,,+++++++++,,,,,,***((((((+++000222111///222222222222111111111111111222333333333111000///***+++,,,---.../////////---------.........//////.../////////---,,,---...+++***)))((((((***,,,---************+++,,,---...+++++++++************)))---...000111111111000///...---,,,///333666666444///...,,,***))))))******(((***,,,---+++***)))***$$$$$$$$$%%%''')))***+++)))((((((((()))***,,,---++++++++++++++++++++++++******)))''''''&&&&&&&&&(((+++------***((()))***'''&&&%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((()))***+++***'''$$$""""""###$$$&&&)))+++,,,---...---,,,+++************((())))))***************&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((())))))(((&&&$$$###$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&''')))+++))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***+++***)))'''%%%(((&&&###"""$$$'''((()))((('''&&&%%%%%%&&&(((((('''((()))+++,,,,,,,,,+++(((((())))))))))))(((((())))))((((((((())))))***'''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''))),,,+++(((&&&'''((((((***---//////---***((((((((()))***++++++*********,,,...111111000...,,,))),,,---,,,(((&&&&&&((('''(((***+++,,,,,,+++*********)))(((((((((((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************(((***+++,,,,,,---...000000111000...,,,++++++---+++...222222000---***)))&&&))),,,......---------000...+++))))))***,,,...+++***)))(((((()))***++++++*********))))))(((((((((***++++++*********+++dddcccbbb___]]]ZZZXXXXXXYYYXXXVVVUUUTTTTTTUUUVVVTTTTTTTTTTTTSSSQQQNNNMMMIIIFFFEEEJJJTTT]]]bbbbbbddd___XXXTTTRRROOOKKKGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB;;;:::888666555444444555666555444333444555666777777666333222222555888;;;:::===>>><<<888666777:::,,,///222222111111444666555555444333333444444555666666555555444333222222444333111//////000222333999777444222111000111222...///000111111000///...999666444444666777666444222222111111111111111111000000000000111111111111222111///...---......///111000000/////////000000333333222222111222222222//////////////////............---------...//////222555777666333000000222555000******,,,...,,,)))......///000000111000000666555333111///,,,+++***---......//////......---###&&&***,,,---,,,------111333444222///...000333111111111111000000//////......---,,,,,,,,,,,,---...............///000000333222000...,,,+++******---,,,++++++******++++++))))))***+++---......///111---)))((()))***)))(((+++,,,---///000222333444......///000222333555555111000---***)))((()))))))))***+++,,,---,,,+++++++++)))((()))******)))(((++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,+++***))))))+++******))))))))))))))),,,++++++...111///((("""''''''''''''((((((((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&***)))((('''''''''''''''***)))'''%%%&&&(((+++---)))'''%%%&&&)))***(((&&&))))))))))))************,,,+++)))'''%%%$$$######,,,,,,***)))''''''&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%''')))++++++)))&&&''')))***)))'''''''''&&&%%%&&&'''((()))...+++'''###""""""$$$%%%'''%%%$$$%%%'''((('''$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&'''$$$!!!"""%%%''''''%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&((('''&&&%%%%%%&&&(((((()))'''%%%%%%''''''%%%###'''(((((()))******))))))------+++)))((('''''''''&&&''''''((()))(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))+++***((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))******...///000000///---+++)))+++******)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++(((((((((((('''&&&$$$$$$###$$$$$$%%%&&&'''(((((())))))))))))((((((((((((''''''(((***+++,,,---...///...,,,******+++,,,---//////...---,,,,,,+++++++++************,,,---...///...,,,***)))(((''''''((((((((((((((())))))***(((((((((((((((((((((((((((((('''(((((()))***+++bbbaaa```^^^\\\ZZZXXXWWWYYYXXXWWWVVVVVVUUUVVVVVVTTTSSSSSSRRRQQQPPPOOONNNLLLIIIIIINNNWWW___bbbccc___[[[VVVRRRPPPNNNJJJGGGFFFFFFEEEDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@???>>>============;;;:::777555444333333333333222222222333444666777333222111111222555888::::::;;;;;;:::888666777777...111333333222222444666666666666666777888999999777666666555444444333333333222111111111222333333888666444111000000000111333444555555555444333222333111111222555666555444222222222111111111111111222222222111111111111111111000///......//////000000000////////////000000444333222222111222222222///////////////.........//////......//////000000111444777666333111111333666111,,,,,,...///...+++//////000111222222222222555444333111///---,,,+++------............------&&&(((+++,,,,,,,,,---///111333444222000///111333111111222333222111000//////...------,,,,,,------///////////////000111111333222111///...---,,,,,,------,,,++++++++++++,,,***+++,,,---...//////000000---)))((()))***)))(((***+++,,,---///000111222111111222222111111000///000...,,,)))((('''((((((***+++,,,---------,,,+++,,,***)))***+++,,,+++)))))))))***+++,,,,,,------...---,,,+++***)))))))))+++***((('''''''''((()))---++++++---000///***$$$'''''''''((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&)))((((((((((((((())))))((('''&&&%%%&&&''')))***)))'''&&&'''))))))(((&&&'''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&''''''(((+++***))))))(((((())))))((('''&&&%%%&&&(((***+++,,,)))'''''')))***(((&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((())))))(((&&&$$$%%%&&&(((***'''&&&$$$%%%'''((('''%%%&&&''''''((())))))((((((***'''%%%%%%'''))))))''')))(((((('''''''''((((((''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&'''((()))***)))'''&&&&&&((((((&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''((((((+++***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&%%%%%%&&&&&&((())))))***)))((('''''''''((((((+++***((('''&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))---.../////////---+++*********))))))))))))******)))***,,,......,,,***)))))))))(((''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((((((((()))((((((((((((((((((((((((((()))***++++++,,,---,,,+++******+++,,,---............---------,,,,,,***)))((((((((()))++++++,,,+++***)))(((((((((((((((((('''(((((()))******(((((((((((((((((((((((()))(((((((((((())))))***aaaaaa```^^^]]]\\\[[[ZZZYYYYYYYYYYYYXXXWWWVVVUUUSSSSSSRRRPPPPPPOOOOOOOOOOOONNNNNNSSSZZZ___```___XXXUUURRROOONNNLLLJJJHHHFFFEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCBBB@@@===;;;999888888999888666444333222222222000000000111333444666777111111222333555777999::::::888777777888888666555111222444333333222444555111111222333555666888888777777666666555555444444222222222333444444555555777666333111//////000000222222333333222222111000//////000333555777666444333222222222111111111000444333333222222111111111000////////////000000111000000/////////000000111444444333222222222222222............////////////000000//////000111111222222555777666333222333555666222///...000111///---000000222333444444444444444333222111///...---,,,------............------***+++,,,,,,+++,,,...///222333444333111000111222000222333555444333000//////...------,,,---------000000000000000111222222222222111000///////////////...------,,,,,,------,,,,,,------...///000000///---***))))))***)))((()))***+++,,,---...//////111222333333222000---,,,///...,,,***)))((())))))***+++,,,---...---,,,,,,---,,,+++,,,---...---,,,(((((()))***,,,---.........,,,***)))((()))***++++++)))(((&&&&&&'''((())),,,******+++......+++(((''''''((((((((()))))))))((((((((((((''''''''''''''''''(((((()))******+++&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))'''&&&'''((()))((('''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((()))***++++++(((''''''&&&'''(((***+++,,,+++))))))))))))'''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''(((******'''&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''(((((()))(((((((((***)))''''''((()))(((((())))))((((((((())))))***((((((''''''''''''((((((((('''''''''((()))+++,,,)))(((''''''((()))'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))***)))((('''&&&&&&%%%&&&'''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++***)))(((((((((((((((******)))(((''''''''''''))))))))))))((((((((((((***+++---......---+++***(((((((((((()))***+++,,,(((***...000000...***((())))))((('''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++((()))***+++,,,---......,,,,,,---------.........,,,+++***(((((()))******))))))((((((((())))))***''''''''''''((()))++++++((((((((((((((((((((((((***))))))(((((((((((()))bbbbbbbbbaaa``````______YYYZZZ[[[[[[ZZZXXXVVVUUUTTTRRRQQQOOOOOOOOOPPPQQQRRRQQQSSSVVVYYYZZZYYYWWWRRRQQQOOOMMMLLLKKKJJJIIIEEEEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCBBBAAA>>><<<999777666555444444444333333333333333222222222333444555666666444555666777888999999999:::777555666888999777555222333333333333333333444//////111222444555555666777777666666666555555555222333444666777888888888888666333111//////000111000000000000000//////...000111444666888888777555333333333222222222111111444444333333222111000000.........//////000000111000000000000000111111222555444333222222222222222......///////////////000000000000000111111222333333666888777444333444777555333000000111111000///000111222333555555666666222111111000///...------------............------,,,,,,,,,+++******---///333333444333333222222222000222444666666444111/////////...---------------000000//////000000111222111000000//////000000111000//////...............+++,,,,,,---.../////////...---,,,*********************+++,,,------.........///111333222111...,,,//////---,,,++++++++++++)))***+++------,,,,,,+++///...---...000000000...)))******+++,,,------...---,,,)))'''''')))+++,,,,,,***(((&&&&&&''')))******)))((()))+++,,,+++***'''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''&&&''''''((())))))))))))&&&&&&'''((((((((('''&&&((((((''''''((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))******(((''''''''''''((()))***,,,,,,+++***)))((('''%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''((((((((((((''''''&&&((('''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((''''''&&&''''''&&&&&&((((((((('''(((((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&((()))+++---((((((''''''((((((''''''((((((&&&&&&&&&(((+++,,,+++***)))((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))))))))******+++***))))))(((((((((''''''******))))))((((((''''''((()))+++---------+++***'''''''''((()))+++,,,---)))+++...000000...+++))))))((('''&&&&&&''''''((('''''''''((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((************))))))))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...///000000///...---+++******++++++***))))))))))))******+++''''''''''''(((***+++,,,))))))))))))))))))))))))******)))(((((('''((((((bbbbbbaaaaaaaaa`````````ZZZ[[[[[[[[[ZZZXXXVVVUUUTTTSSSRRRQQQQQQQQQRRRSSSSSSTTTUUUVVVUUUSSSPPPMMMNNNNNNNNNMMMKKKJJJIIIIIIDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAA>>>===;;;999777666666555000111222333555666666777666666666666666666555555666777777888888777666555999777555666999:::999666333222222222333333333333444444666777888888777777777777777777777666666666555666777999:::;;;;;;;;;999777555222111111111222222222222222222222222222444666888999888777555444444444444444444444444444444444333222111111000000......//////000000000000111111111111111222333444666555444333222222222222/////////000000111111111000000000000111222333444555777999777444333555888444333111111111111000000000111222444666777777888111111000000///......------......//////......---------,,,***)))***---///444444444444444444222111000222555777777555222000//////...------------...///............///000000//////......//////000111111000//////......//////+++++++++,,,------...............---,,,++++++,,,,,,,,,------.........///...000111222222///,,,+++------,,,,,,++++++++++++((()))+++,,,,,,,,,+++***000//////000111222222111---------,,,,,,,,,,,,,,,---+++)))'''((())),,,...---,,,***(((((()))***+++(((''''''''')))*********(((((((((((()))))))))*********)))))))))((((((((('''(((((((((((('''&&&%%%'''((()))******)))'''&&&'''(((((((((''''''((((((&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''((((((+++,,,,,,+++***(((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&''''''''''''&&&%%%((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((())))))((('''&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++''''''((((((''''''((((((***)))'''''''''(((***,,,))))))((((((((((((((()))(((''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&((()))***,,,,,,---)))))))))))))))(((((((((******))))))((((((''''''''')))+++,,,------+++***'''''''''((()))+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++(((((('''''''''(((((()))((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((()))*********))))))))))))((()))******++++++***))))))***+++,,,---///000111111000///---+++******++++++,,,,,,+++*********++++++''''''''''''((()))***+++******************************)))(((((('''((((((_______________^^^^^^^^^[[[[[[[[[ZZZYYYWWWVVVUUUUUUTTTTTTTTTTTTUUUUUUVVVTTTTTTUUUUUURRROOOKKKHHHKKKLLLMMMLLLIIIGGGFFFGGGBBBBBBAAA@@@???>>>======:::999888777666666666666000111333555777888999999999999999999888777666555555555555555444333111111777666666777888999999888444333222333555666555444555666888999:::999999888::::::999999999999999999999:::;;;<<<===>>>??????;;;:::777555333333444444333222222222333444555666777999:::999777444444444444444555555666666777777444444444333333222222222000111111222222222222111333333333333333444555666777666555333222222222222000000111111222222333333111111111222333444555666888999:::888555333555888333333333333222222111111111222444666888999::::::333333222111000000///////////////000000/////////---...---+++***+++...000444444444555666555333111000111444555666444333111000///......------.....................//////000///.........//////000111111000//////......//////+++++++++,,,,,,,,,------...000000///...------................../////////222222222222///,,,)))'''+++++++++++++++*********)))***+++,,,---,,,++++++111000///000222444333222000//////......---,,,,,,,,,+++***)))***+++---///,,,,,,++++++*********+++''''''((((((((())))))***((((((((()))))))))******************))))))))))))((())))))))))))'''%%%$$$((()))*********)))(((''''''((()))((('''&&&''')))'''(((((((((((()))))))))$$$%%%%%%&&&'''(((******'''''''''&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((***+++---,,,***(((''''''%%%&&&''''''((((((''''''"""###$$$&&&'''(((((((((((())))))(((&&&%%%&&&'''((((((((()))(((((('''&&&%%%'''))))))((((((((()))&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%%%%&&&''')))***'''((())))))(((((()))******)))((('''''''''((()))&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***+++''''''&&&&&&&&&''''''((($$$%%%''')))***,,,,,,,,,((())))))******))))))((())))))))))))((((((((((((((()))+++---------+++***'''''''''((()))+++,,,---++++++++++++++++++++++++&&&'''((())))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((++++++,,,...///000111222...---+++***)))))))))***------,,,+++++++++,,,,,,((((((((((((((())))))******************************))))))(((((((((((()))_________^^^^^^]]]]]]]]]\\\[[[ZZZXXXWWWVVVUUUUUUUUUVVVWWWXXXXXXXXXXXXXXXSSSTTTUUUUUURRROOOLLLJJJHHHJJJKKKJJJFFFCCCBBBCCCAAA@@@???===<<<:::999888777777666555555555555555333444666888999999999999888888999:::999999888777444444333333222222111111333555666666666666888999666444333555888999999777555777999;;;======<<<<<<========================>>>>>>===>>>>>>@@@BBBCCC>>><<<:::777666666666777444444444555666888:::;;;;;;<<<===;;;888666666888444444555777888999:::;;;666666666555555555555555444555666666666555444333444444444444555666777888777666555444333222222222111111222333333444555555444444444555666777999999:::<<<<<<999555333555888444444555555444333333333333444777999;;;===>>>>>>777777666555333222111111000000111111111111000000.../////////......111333555444444555777777333000000111222444444444333222000//////.............../////////...///000000111000000/////////000111111000000///............///,,,,,,,,,---------------///111333222000...///111/////////...............222222111000...,,,***(((,,,,,,---------------,,,+++,,,---.........---,,,111000000111333444444333000000000000////////////++++++++++++,,,---...///***++++++,,,+++***)))(((((()))***+++************(((((()))))))))*********++++++*********)))))))))((()))***++++++***((('''(((((())))))(((''''''&&&&&&((())))))'''&&&''')))''''''((((((((()))))))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''''''''((()))***+++,,,*********++++++*********(((+++------+++(((((()))%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((()))((()))***)))&&&%%%&&&'''(((((())))))(((''''''&&&"""%%%((()))(((''')))***&&&&&&&&&&&&'''((()))***''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&&&&((()))***(((***,,,,,,******+++---,,,,,,+++***)))(((''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((&&&&&&&&&''')))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&((()))******))))))((()))************)))((((((((((((((()))))))))))))))***,,,......---+++***(((((((((((()))***+++,,,((()))++++++++++++)))((($$$&&&(((***++++++)))(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''((())))))((((((((()))))))))))))))***)))((('''((()))***++++++,,,---...///000111222------+++***)))******+++************+++,,,------***))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((())))))***aaaaaaaaa```______^^^^^^]]]\\\YYYWWWUUUUUUUUUUUUVVVWWWYYYZZZ[[[ZZZYYYYYYSSSTTTVVVUUUSSSQQQOOONNNGGGIIIJJJHHHDDD@@@???@@@@@@???>>><<<:::888666666777666555444444444444444777777999::::::999888888666777888999::::::999888555444444333333444444555000333666666444444666999777555444777:::<<<;;;:::999;;;>>>BBBDDDEEEDDDDDD@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBAAA?????????AAACCCEEE@@@>>>;;;999888777888999;;;;;;;;;<<<>>>@@@BBBDDD>>>@@@@@@>>>:::999;;;>>>444444666777999;;;<<<===777777777777888888888888888888999999999777666555555555555666666777999999777777555444333222222222222222333444444555666666666666666777888:::;;;<<<<<<======999555333555777555666777777666555555555555777999;;;>>>???AAAAAA::::::999777666555444333111111222222222222111111///000111111111111333555555444444666888777444000000111222222333333333333000000///...............000000000000000111111222222111111111111111222222000000///...............------..................///222444333111///000222///............---------//////......------------///000111111111111111111------///000000000///...111000000111333444444333//////000000111111222222***+++,,,---......//////((()))+++,,,+++***(((&&&)))+++------,,,+++******))))))))))))************+++++++++************)))((()))+++---...---,,,+++((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((***)))&&&%%%''')))'''''''''(((((((((((()))))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''')))+++---///000,,,,,,---------,,,,,,+++'''***---...+++))))))***%%%%%%'''((((((((('''&&&******(((''''''&&&&&&'''(((***+++)))&&&$$$%%%'''&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$"""&&&'''&&&%%%''')))''''''''''''((()))++++++&&&'''((())))))((('''&&&))))))(((''''''((()))******,,,......,,,,,,...000/////////...,,,***)))((('''''''''''''''((()))***)))(((&&&%%%&&&''')))+++''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((()))))))))(((&&&%%%((()))***++++++***)))(((''''''(((((())))))*********+++---......---+++***(((((((((((()))***+++,,,%%%(((+++------+++(((%%%###%%%))),,,,,,+++)))'''(((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((((((((()))))))))***((('''&&&&&&'''))),,,---,,,,,,---...///000111111///...---,,,,,,,,,---...''''''((()))***,,,...///+++***)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''(((((()))***+++```___]]]^^^______]]]\\\[[[YYYXXXWWWWWWYYY[[[\\\XXXYYYYYYZZZZZZZZZYYYYYYSSSRRRQQQQQQQQQPPPMMMJJJFFFFFFFFFDDDAAA>>>;;;999???>>>;;;888666555444444555555666666777777888888999999888777777777888999:::;;;<<<:::888666555666777777777777777666666666666666555555555666777777999:::;;;===>>>@@@AAABBB@@@CCCFFFIIIJJJKKKMMMOOONNNMMMKKKIIIHHHHHHHHHIIIGGGGGGHHHHHHHHHGGGGGGFFFDDDCCCAAA>>><<<:::999999999;;;???BBBEEEFFFFFFFFFLLLJJJHHHFFFDDDAAA===999;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>???>>>;;;999888999999:::=========<<<;;;999888777777888:::;;;<<<;;;::::::;;;:::888666666777888999666666777888:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;=========;;;999888999:::999999888888777777888888888999<<>><<<<<<===>>>???@@@AAABBB@@@>>><<<;;;:::;;;<<<<<<===>>>>>>======<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;===<<<:::999888888::::::888999999:::;;;<<<===>>>===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;===>>>???>>>======>>>???===<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;===???BBBDDDFFFFFFFFFDDDBBB@@@>>>=========>>><<<;;;999666444333333333333333333333444555666666888555111111333555555444444333333333333555666777444333111000000111222333444333111000111111111111333333333222111000///...222111///...---....../////////......///000222333555666888777555222111222//////......------,,,,,,//////////////////......---......///000000111111111111111111000///......,,,------...//////......------------------------+++,,,...000111222111111...---,,,+++++++++++++++---------...//////---,,,******))))))***+++,,,---...---,,,+++))))))((((((***+++++++++******)))((()))++++++***)))((()))***++++++******))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&%%%$$$)))((('''(((***+++,,,+++)))***,,,---///000111111,,,---------,,,+++)))((('''''''''&&&'''''''''(((((('''&&&''')))))))))(((&&&'''''''''(((((())))))))))))((('''''''''''''''((()))***)))((('''((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***...---,,,*********+++,,,---...//////...+++(((&&&((((((''''''''''''((((((***))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((()))***+++,,,---,,,,,,+++***))))))(((((('''***,,,+++(((&&&&&&'''(((---111000,,,((((((***((()))+++++++++,,,...000,,,***((((((((()))(((''')))((((((''''''''''''((())))))))))))((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((()))+++,,,---,,,,,,...111222111000...---+++***)))***++++++)))+++,,,+++***)))***+++((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******]]][[[YYYYYYZZZ\\\\\\[[[[[[[[[[[[\\\[[[[[[[[[ZZZ]]]\\\\\\ZZZXXXVVVTTTSSSOOONNNLLLJJJJJJIIIFFFDDDEEEDDDAAA>>><<<999888777999888888888888999:::;;;888888888888999999999999:::;;;<<<======<<<;;;;;;888:::<<<<<<:::999:::;;;444444555666888:::===???======>>>???@@@BBBCCCDDDHHHIIIIIIJJJLLLMMMNNNNNNSSSUUUXXXYYYZZZ\\\___aaa___^^^]]]\\\[[[ZZZZZZZZZYYYZZZZZZ[[[[[[ZZZZZZYYYVVVUUURRROOOLLLIIIHHHGGGKKKJJJKKKLLLPPPUUU[[[^^^[[[XXXUUURRRNNNJJJFFFBBB??????@@@AAABBBCCCDDDEEE@@@???>>>======>>>???@@@>>>??????????????????>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>><<<;;;;;;<<<===<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===???BBBCCCCCCBBBCCCDDDAAAAAA@@@???????????????@@@AAADDDFFFHHHIIIIIIIIIFFFEEECCCAAAAAAAAAAAABBB???>>><<<:::888777777777444444444555555666777888666555444444666777666555555555555555666777888999888777555444333444444555777666555444333222222222333333333222111000///...///......------......///111000000///000111333444444666777666444222111111//////..................111111000000///...------///...------...///111222444444333222111///---,,,***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------....../////////---...000111222222222111...------,,,,,,,,,---------+++***---000111///---,,,+++))))))***,,,...///---,,,+++***)))(((((((((***++++++++++++***))))))***+++,,,+++***))))))+++)))))))))))))))*********((((((''''''''''''((((((!!!###%%%''')))***++++++***)))((()))***)))(((&&&&&&&&&''')))+++---///000...---,,,+++***)))(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&((()))((('''%%%%%%&&&'''((()))******)))((((((''''''''''''(((&&&(((******)))((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&'''''''''''''''''''''((()))***+++------,,,+++++++++,,,,,,---...//////---+++((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))'''''''''(((((((((((((((***)))))))))***+++,,,,,,///...---+++***)))(((((((((******)))'''&&&&&&'''))),,,//////+++)))(((***(((***+++,,,,,,---000222,,,***((((((((()))((('''&&&&&&''''''(((((('''''')))))))))(((((((((((('''(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********)))))),,,+++***,,,...000111000...---,,,***))))))***+++)))+++,,,+++***)))***+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++]]]ZZZXXXXXXZZZ[[[\\\\\\ZZZ[[[\\\]]]\\\[[[YYYXXX[[[ZZZZZZXXXWWWUUUSSSRRRNNNLLLIIIGGGGGGFFFDDDBBBDDDBBB???<<<999888777777888888999999:::;;;<<<<<<::::::::::::::::::999999888999;;;======<<<:::999999;;;<<<<<<;;;::::::;;;:::::::::;;;>>>AAADDDFFFDDDEEEFFFGGGIIILLLNNNOOORRRRRRSSSSSSTTTUUUUUUUUUXXXZZZ\\\^^^^^^```ccceeeeeeddddddcccbbbaaaaaaaaa```aaaaaaaaaaaa``````___\\\ZZZWWWTTTQQQNNNLLLKKKMMMNNNOOORRRWWW\\\aaaddd___\\\WWWSSSOOOKKKFFFCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBCCC???@@@AAABBBCCCCCCCCCCCC@@@???>>>======>>>@@@AAACCCBBBAAA@@@??????????????????@@@AAAAAABBBCCCCCC>>>>>>===<<<<<<<<<======???BBBEEEGGGFFFEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBDDDFFFHHHJJJJJJJJJJJJFFFEEEDDDCCCBBBBBBCCCCCCAAA@@@???>>><<<;;;::::::777777777777888999:::;;;666666777888999999888777777777888888999999:::;;;:::999888777666666666777999:::999777555444444555555444333222111000000000---------......//////000111000/////////111222333444555777666444111111111////////////000000111111000000000///......------............///000111111555555444333111///...---,,,------.........------+++,,,,,,---...//////000000111222333444444333222......---------......///---***)))+++///000...+++---,,,*********,,,///111++++++***)))((((((((()))++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,+++)))((()))***))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((!!!###'''***,,,---...(((''''''((()))(((%%%###'''&&&&&&'''(((+++---///---,,,+++)))((((((((((((((())))))))))))((((((''''''%%%%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''((())))))***)))(((''''''''''''((((((%%%'''***+++***)))(((((())))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&%%%&&&'''((((((((((((((()))***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,------.........---+++)))(((((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))&&&&&&''''''(((((()))))))))(((((((((((()))***+++000///---+++***************))))))((('''''''''(((+++---//////---+++++++++%%%'''((())))))+++---000---+++)))))))))***)))(((%%%&&&((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++***---+++******,,,............---,,,+++************''')))***)))((('''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********^^^\\\ZZZZZZ[[[]]]]]]\\\YYYZZZ[[[\\\[[[YYYVVVTTTUUUUUUUUUUUUTTTSSSRRRQQQNNNKKKGGGEEEDDDDDDDDDCCCBBB@@@===;;;999888888888;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999888999;;;=========;;;:::;;;===>>>>>><<<;;;;;;<<<@@@@@@AAABBBEEEHHHJJJLLLNNNNNNOOOQQQTTTVVVYYYZZZ\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\^^^``````aaacccfffhhhiiiiiiiiiiiihhhggggggfffffffffffffffeeedddcccbbb___^^^[[[WWWTTTQQQPPPOOOMMMPPPUUUZZZ___ccceeefffbbb^^^YYYTTTPPPLLLGGGDDDFFFFFFEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEEEEAAAAAACCCDDDEEEFFFFFFFFFCCCBBBAAA@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDEEE@@@???>>>>>>======>>>>>>AAADDDGGGHHHGGGEEEEEEEEEFFFFFFDDDCCCCCCBBBBBBBBBCCCDDDFFFHHHIIIIIIIIIIIICCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCBBBBBBAAA???>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<===>>>888:::<<<===<<<;;;:::999999::::::;;;<<<<<<======;;;::::::999999888888888;;;======<<<999777777888777666555333222222222222...//////000111111111222111000///...///000111222444666777666444222111111///000000111111222222333........................,,,---000111222222000000333333333222222000//////....../////////......---******+++,,,---.........222333444555555555444333......---------...//////---+++)))***,,,---,,,***...---,,,+++,,,---///000******)))))))))))))))*********+++++++++++++++***)))*********((('''((()))++++++******)))(((((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&''''''''')))******(((&&&------,,,+++,,,---///000++++++)))(((((('''((((((+++++++++,,,+++***)))((()))'''&&&'''(((((('''&&&((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((($$$'''***+++***)))((((((,,,+++***)))((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&''''''''')))(((((())))))***+++,,,------------...------------......------+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))))))))((())))))***+++,,,...---,,,+++++++++,,,---+++***(((((((((((())))))+++,,,------,,,+++++++++%%%&&&'''(((((())),,,......,,,******++++++***)))&&&''')))***++++++***)))'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''(((***---......------000---+++******++++++***,,,,,,+++++++++***++++++''')))***)))((('''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((___]]]\\\\\\]]]]]]\\\[[[VVVWWWXXXXXXWWWTTTRRRPPPOOOOOOPPPPPPPPPPPPPPPOOOLLLIIIEEEBBBBBBCCCDDDDDD???>>>===<<<;;;::::::999======>>>??????>>>=========<<<<<<;;;:::999999888:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>======???@@@@@@???>>>???@@@FFFGGGIIIKKKNNNQQQRRRSSSXXXXXXZZZ[[[^^^aaacccdddeeedddddddddcccccccccbbbaaabbbcccddddddfffjjjlllmmmmmmnnnnnnmmmlllkkkkkkllllllkkkjjjhhhgggeeedddbbb```^^^ZZZWWWUUUTTTSSSOOOTTT[[[bbbgggiiiiiihhheeeaaa[[[VVVRRRNNNJJJGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCCCCBBBCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEBBBCCCDDDFFFGGGHHHHHHHHHEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEE@@@@@@???>>>>>>>>>??????BBBDDDGGGGGGFFFEEEFFFFFFGGGGGGEEEDDDCCCCCCBBBBBBBBBCCCEEEGGGGGGGGGGGGFFFBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCEEEEEEEEEDDDCCCAAA@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB===???@@@@@@???===<<<===;;;<<<===>>>????????????;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>======<<<<<<>>>>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@======<<<;;;:::999888777:::;;;;;;<<<======>>>>>>===@@@BBBDDDDDDEEEFFFHHHLLLNNNRRRWWW[[[]]]______```aaabbbdddfffhhhkkklllllllllkkkkkkjjjiiihhhhhhdddeeefffffffffhhhlllooonnnnnnooooooooonnnmmmlllnnnnnnmmmkkkhhheeecccbbbaaa___]]]ZZZXXXVVVUUUTTTQQQVVV]]]dddiiijjjjjjiiieeeaaa[[[VVVRRRNNNJJJHHHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFDDDDDDEEEEEEFFFEEEEEEEEEDDDDDDFFFGGGHHHHHHHHHHHHFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDD@@@@@@BBBCCCDDDEEEEEEEEECCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAA@@@???????????????BBBCCCEEEFFFFFFGGGIIIKKKIIIHHHFFFEEEDDDCCCCCCCCCBBBCCCDDDFFFFFFFFFEEEEEEBBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEHHHHHHHHHHHHGGGEEEDDDCCCBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEAAACCCDDDCCC@@@>>>>>>@@@===>>>???AAAAAAAAAAAA@@@======>>>??????@@@@@@@@@<<<@@@CCCBBB>>><<<===???>>>===;;;999888888999999666777888999999888888777888777666555555666777777666888999888666444333333333333333333333444444444333222222111111000000000///000222333444444333333000000111111000000//////---------------,,,++++++,,,,,,,,,---------------111222333333222111000/////////...---,,,,,,,,,,,,***---///---++++++...222111111111111000...,,,+++***************+++,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,+++)))***+++***((('''((()))******))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((###$$$&&&(((***+++,,,,,,+++)))((((((***++++++***''''''((()))******)))))))))***,,,---......------,,,---......---+++)))(((,,,***))))))******)))((('''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&'''))))))((((((***+++,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&(((***+++***((('''(((((((((((()))***++++++,,,---...///000//////...---------,,,,,,++++++***'''((()))++++++)))(((''''''(((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((()))))))))((((((((((((((('''''''''))))))***+++---///111222///...+++))))))***+++---+++******+++......+++))))))((((((((()))))))))(((***+++++++++******,,,...---+++)))((())))))((('''+++******)))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,...////////////---,,,,,,---,,,***(((((()))***+++,,,---------)))+++,,,+++***)))***+++(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))^^^^^^^^^______]]]XXXUUURRRRRRQQQPPPNNNMMMKKKJJJJJJJJJJJJJJJJJJIIIIIIHHHHHHDDD@@@>>>???AAACCCDDD<<<===>>>?????????>>>======>>>@@@BBBCCCCCCCCCBBB======<<<;;;999888777777999888888999999;;;<<<======@@@DDDFFFHHHJJJLLLNNNQQQTTTZZZ```eeehhhjjjjjjeeefffggghhhjjjmmmooopppqqqqqqpppooonnnmmmlllkkkeeeeeefffffffffhhhlllooolllmmmnnnnnnnnnmmmlllkkknnnmmmkkkiiifffccc```^^^^^^]]][[[XXXVVVTTTSSSSSSRRRVVV\\\bbbgggiiiiiiiiiccc___YYYTTTPPPMMMIIIGGGDDDEEEFFFFFFHHHIIIIIIJJJEEEEEEFFFFFFFFFEEEEEEDDDDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHHFFFGGGHHHHHHGGGFFFEEEDDD>>>???AAABBBDDDEEEEEEFFFCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDBBBAAA@@@@@@??????@@@@@@AAACCCEEEFFFGGGIIILLLOOOJJJIIIGGGFFFEEEDDDDDDDDDBBBCCCDDDEEEFFFEEEEEEDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGGGGJJJJJJKKKKKKJJJHHHFFFEEECCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGGEEEFFFGGGEEEAAA???@@@AAA>>>???AAABBBCCCCCCBBBAAA>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCC<<>>>>>???@@@AAACCCEEEFFFBBB@@@>>>;;;::::::;;;<<<===>>>@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA@@@===;;;::::::;;;<<<999:::<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAA@@@???????????????>>>===<<<;;;:::999999999999:::;;;<<<<<<:::::::::888666666777888888777555333222222222222111000000111222333444555777444000...///000...,,,.........---------,,,,,,......------,,,+++++++++444333111///...------...---......---+++******+++---,,,,,,,,,---...000000555333111...,,,+++++++++'''((()))******++++++***000---******,,,...---,,,******+++++++++)))((('''))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&''')))+++***)))(((''''''&&&''')))+++,,,((((((((((((((((((((('''+++***)))((((((***,,,------)))'''+++222555222---,,,***)))***,,,,,,)))&&&&&&%%%%%%&&&((()))((('''%%%%%%'''((((((((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&******)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''))))))))))))((())))))))))))))))))***++++++***)))+++///222222111444222000...---,,,,,,,,,))))))))))))(((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&((('''&&&&&&'''''''''''',,,++++++***************))))))(((((((((((())))))***+++,,,...///000000000++++++++++++************((()))+++,,,------,,,+++(((((((((((()))***+++,,,+++,,,...,,,)))'''(((*********)))(((((((((((((((***))))))((('''&&&&&&%%%***)))(((&&&$$$#########(((((((((((((((''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&++++++,,,------...//////.........///000...***''')))+++......,,,***))))))&&&&&&'''((()))***++++++++++++******))))))(((((('''(((***,,,,,,***((('''***))))))(((((((((((((((dddbbbaaa___^^^\\\XXXUUUSSSRRRPPPNNNKKKJJJIIIHHHFFFGGGGGGGGGFFFDDDBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBAAA@@@>>>===<<<<<<<<<===???@@@BBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCAAA???===;;;;;;<<<<<<<<<===?????????AAACCCEEEGGGIIILLLPPPUUUZZZ^^^```fffiiilllppprrrtttttttttoooooonnnnnnpppqqqssstttrrrqqqpppqqqqqqpppmmmkkkiiiiiihhhggghhhjjjlllmmmooonnnlllmmmnnnooonnnllliiigggeeebbb___\\\YYYXXXYYYWWWVVVTTTSSSRRRSSSSSSTTTVVVZZZ___cccddddddccc___[[[UUUQQQNNNKKKIIIGGGHHHFFFEEEEEEGGGHHHHHHGGGJJJIIIHHHHHHHHHIIIJJJKKKIIIIIIHHHGGGGGGGGGGGGGGGJJJJJJIIIHHHFFFEEEDDDCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFEEEEEEDDDEEEDDDBBBAAA@@@@@@AAAAAACCCDDDFFFHHHJJJLLLLLLMMMKKKJJJHHHGGGFFFFFFGGGGGGEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHHHHJJJHHHEEEEEEGGGHHHHHHFFFLLLMMMOOOPPPQQQQQQPPPPPPQQQNNNKKKJJJIIIIIIHHHGGGGGGFFFEEECCCCCCDDDEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBDDDCCCBBB@@@???>>>>>>>>>@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBDDDDDDDDDCCCBBB@@@???>>>>>>======<<<<<<<<<======;;;<<<===<<<999888999:::888777666444333333444444444333444444444555666666888555111000111111///...//////............------------------------------222111000///......//////...//////...,,,++++++,,,)))***,,,...000111222333666444222000...---------))))))***+++,,,,,,,,,,,,333111//////222333222000---------,,,,,,***)))(((******)))))))))((((((((()))(((((()))+++,,,,,,+++)))))))))((())))))******)))((((((((('''''''''&&&(((((()))***++++++,,,,,,***'''&&&***222555333//////---,,,---......,,,***)))(((''''''((()))(((&&&&&&'''((()))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&%%%&&&'''))))))))))))((()))((((((((()))***++++++,,,***)))+++///222222222222111///---++++++++++++))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&((('''&&&&&&&&&'''''''''***))))))((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))***+++---.../////////+++++++++******)))))))))***+++,,,------,,,,,,+++&&&''')))+++,,,+++******''')))+++***)))(((***,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&,,,,,,,,,+++***))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((('''(((((('''&&&&&&&&&''''''*********++++++,,,,,,,,,---------///000...+++((())),,,......,,,+++******((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((('''''''''((()))***,,,,,,fffdddaaa___^^^[[[WWWTTTQQQPPPNNNLLLJJJIIIHHHHHHCCCDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBAAAAAAAAA@@@@@@??????BBBCCCEEEFFFGGGHHHGGGGGGEEEDDDBBB@@@>>>>>>======<<<===???@@@AAABBBEEEHHHKKKNNNSSSXXX^^^dddhhhjjjqqqrrrtttwwwyyyzzzzzzyyysssrrrqqqppprrrtttwwwyyyuuusssqqqppppppooommmkkkiiiiiigggggggggggghhhiiimmmlllkkkkkkmmmmmmlllkkkgggeeebbb^^^[[[XXXVVVUUUUUUTTTSSSRRRQQQPPPPPPPPPRRRTTTXXX[[[]]]^^^^^^^^^ZZZWWWRRROOOMMMLLLJJJHHHIIIHHHFFFGGGIIIJJJJJJIIIJJJJJJIIIIIIHHHIIIIIIJJJJJJIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIILLLKKKJJJIIIGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGFFFEEECCCBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDFFFIIIKKKLLLMMMNNNLLLLLLLLLLLLKKKJJJIIIIIIDDDEEEFFFGGGHHHIIIIIIIIIJJJHHHFFFGGGHHHJJJIIIIIIOOOQQQTTTWWWXXXXXXWWWVVVUUUSSSQQQPPPOOONNNKKKIIIHHHGGGEEEDDDCCCDDDEEEFFFFFFFFFGGGHHHHHHHHHHHHGGGHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBAAADDDEEEEEEFFFGGGFFFFFFFFFHHHHHHHHHGGGEEECCCBBBAAABBBBBBAAAAAA@@@??????>>>===>>>@@@@@@===<<<;;;;;;999888777666666666666777777777777777888888888888999777444333333333222000000000/////////.........,,,,,,------...//////000000000/////////000000111...///000...,,,+++,,,---+++---000444555555444333555333222000...---,,,,,,***++++++,,,---------...333222222444666777666444111000///...---,,,+++************))))))))))))(((+++******+++---...---,,,***++++++++++++***))))))******))))))(((((((((''''''(((+++---------+++***+++((('''***000333111---...---------......---+++,,,***)))((())))))'''&&&'''(((((()))***)))))))))(((''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((())))))))))))((('''(((((()))***+++,,,,,,+++***,,,///222222222111///---+++************))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''(((((())))))(((((((((((()))))))))***+++,,,------......++++++******)))(((''''''***++++++++++++***))))))%%%'''***,,,---,,,***(((%%%''')))))))))***,,,...(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&---,,,,,,++++++******)))'''''''''''''''((()))***''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))++++++,,,...000///,,,))))))+++------,,,***)))*********)))))))))(((((((((&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))***+++------dddbbb^^^\\\ZZZXXXTTTQQQMMMLLLJJJIIIGGGFFFFFFFFFBBBCCCDDDEEEFFFEEEEEEDDD?????????@@@AAACCCDDDEEEBBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCCEEEFFFHHHJJJKKKKKKKKKKKKHHHGGGFFFEEEDDDBBBAAA@@@???AAACCCDDDEEEGGGJJJMMMQQQTTTZZZaaagggmmmppprrruuuwwwxxxzzz|||}}}}}}}}}yyywwwtttrrrsssuuuxxxzzzwwwtttqqqooonnnmmmllljjjhhhhhhfffeeeddddddeeeeeeiiihhhggghhhjjjkkkjjjiiidddbbb^^^ZZZVVVTTTRRRQQQQQQQQQPPPOOOOOOOOONNNNNNPPPRRRUUUWWWXXXXXXXXXYYYVVVSSSPPPNNNNNNMMMKKKJJJJJJHHHGGGGGGIIIJJJJJJJJJKKKJJJJJJIIIIIIIIIIIIIIILLLLLLLLLMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMLLLJJJIIIHHHGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEECCCDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHGGGFFFDDDCCCBBBBBBCCCCCCDDDEEEHHHJJJLLLNNNOOOPPPMMMNNNOOOPPPOOONNNLLLJJJHHHIIIJJJLLLLLLKKKJJJIIIHHHGGGGGGHHHIIIJJJJJJJJJPPPSSSWWW[[[]]]]]]\\\[[[YYYXXXWWWVVVVVVSSSOOOLLLIIIHHHEEEDDDCCCDDDFFFGGGFFFGGGHHHIIIJJJIIIHHHHHHJJJIIIHHHGGGFFFGGGHHHIIIFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGHHHHHHHHHIIIIIIIIIIIIIIIHHHGGGEEEDDDBBBAAADDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAA>>>@@@BBBCCC@@@>>>===<<<:::::::::999999999999999::::::::::::::::::999999:::999888666666555444444000000000000////////////---------....../////////111111111000000000000000---...///...,,,+++,,,---111333666999999777333111111111///...,,,+++******+++++++++,,,,,,---......000111333555777777777666555444222000...---,,,,,,++++++*********))))))))),,,+++***+++---...---,,,)))***+++,,,---,,,+++************+++++++++,,,,,,,,,---.........---,,,+++...,,,***+++......+++(((*********+++++++++***)))***)))(((((())))))(((&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))&&&''''''((())))))******'''''''''((()))***+++,,,,,,++++++---///000222222000///---+++************))))))))))))(((((((((((('''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''''''''((())))))))))))(((((((((((())))))******+++------.........,,,++++++***)))(((''''''*********)))(((''''''&&&'''(((***+++,,,+++******'''((()))***+++,,,...///******)))((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((())))))))))))(((((((((((((((((()))***+++...000///,,,***(((***++++++)))(((((()))))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''((((((((()))******))))))))))))******---,,,++++++******++++++___\\\YYYVVVTTTRRROOOLLLHHHGGGFFFEEEDDDDDDDDDDDDCCCDDDFFFGGGHHHHHHGGGGGGAAAAAAAAAAAABBBCCCEEEEEEAAABBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEHHHJJJLLLNNNOOOPPPPPPPPPLLLMMMMMMMMMLLLJJJHHHGGGGGGIIIKKKLLLMMMOOORRRUUUWWW[[[aaaiiiooosssuuuvvvwwwxxxzzz|||~~~}}}{{{wwwsssrrrrrrtttvvvvvvssspppmmmlllkkkiiihhhfffeeedddcccbbbaaa``````eeeccccccdddeeeffffffeee```^^^ZZZVVVSSSPPPOOOOOONNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNMMMOOORRRTTTUUUTTTTTTUUUVVVQQQOOOMMMLLLMMMLLLKKKJJJJJJIIIGGGGGGIIIJJJIIIHHHJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJIIILLLMMMNNNOOOOOOOOOOOOOOOOOONNNMMMLLLKKKJJJIIIHHHEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEECCCDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHHGGGFFFDDDDDDDDDDDDEEEFFFHHHJJJLLLNNNPPPQQQQQQMMMOOOQQQRRRQQQPPPNNNLLLKKKLLLMMMMMMLLLKKKIIIHHHHHHIIIJJJJJJJJJKKKKKKLLLQQQTTTYYY]]]___```___]]]]]]\\\[[[[[[ZZZWWWSSSOOOJJJIIIFFFDDDDDDEEEGGGIIIFFFGGGHHHIIIJJJIIIHHHGGGKKKJJJIIIHHHHHHIIIKKKKKKFFFFFFFFFGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGHHHIIIJJJJJJHHHHHHHHHHHHHHHIIIIIIJJJJJJJJJIIIHHHGGGEEECCCBBBCCCCCCDDDEEEFFFFFFEEEEEE???BBBDDDDDDBBB@@@>>>>>><<<<<<======<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<;;;;;;:::999:::::::::999888777666666222222111111111000000000000000/////////.........444444444333222000//////,,,---...---,,,+++,,,---000222555777777555333111111000000///---,,,+++***++++++******+++,,,.........000333666777888999999888777666444111///------++++++++++++************+++***)))***+++,,,+++***'''(((***,,,......------******+++---...///000111444333111...---,,,,,,,,,---+++******,,,,,,)))&&&'''((()))))))))((((((((('''&&&%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''((((((((())))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))''''''(((((()))******+++''''''''''''((()))***+++++++++,,,,,,---///000222000///---+++******++++++))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((((('''&&&'''((('''%%%%%%''')))***))))))((())))))******))))))(((((((((((())))))+++,,,---......///......---,,,,,,+++******))))))---,,,+++***)))(((((((((++++++)))))))))***,,,---,,,,,,,,,---............******)))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))'''''''''''''''((()))***)))))))))))))))((((((((())))))+++---//////,,,***'''((())))))'''&&&&&&'''((((((((()))***+++++++++)))((((((((('''''''''&&&******))))))))))))******---,,,,,,+++++++++++++++XXXUUURRROOOMMMLLLIIIGGGEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFGGGIIIJJJJJJIIIHHHFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCCCCCAAABBBBBBCCCEEEFFFGGGGGGNNNOOOQQQTTTUUUVVVVVVVVVSSSTTTVVVWWWWWWUUUSSSQQQMMMOOOQQQQQQRRRTTTWWWYYY___ccciiipppuuuwwwxxxxxxxxxyyyzzz{{{}}}}}}zzzvvvrrrpppooooooppprrrpppmmmlllkkkiiigggdddbbbaaaaaa```___^^^]]]\\\___^^^]]]^^^```aaaaaa```]]][[[WWWSSSPPPNNNNNNNNNMMMMMMNNNOOOOOOOOONNNNNNOOORRRUUUUUUSSSRRRTTTVVVOOOMMMLLLLLLMMMMMMLLLJJJMMMKKKIIIHHHIIIIIIHHHGGGHHHIIIJJJKKKKKKKKKKKKJJJJJJKKKMMMOOOPPPPPPOOOOOOQQQPPPOOONNNLLLKKKJJJJJJGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFGGGHHHIIIIIIIIIHHHJJJHHHGGGFFFEEEEEEFFFFFFHHHIIIKKKMMMOOOPPPPPPQQQNNNOOOQQQRRRRRRPPPOOOMMMLLLLLLLLLLLLKKKJJJJJJIIIMMMNNNPPPPPPOOONNNOOOPPPSSSUUUYYY]]]___``````______^^^]]]]]]]]]ZZZVVVSSSKKKIIIFFFDDDDDDEEEHHHJJJFFFGGGHHHHHHIIIIIIHHHHHHKKKKKKKKKKKKKKKKKKLLLMMMHHHHHHHHHHHHIIIIIIIIIIIIHHHHHHHHHHHHIIIKKKLLLMMMHHHHHHHHHHHHHHHIIIJJJJJJLLLLLLLLLKKKJJJIIIHHHGGGCCCDDDFFFGGGHHHHHHGGGGGGBBBDDDFFFEEECCCAAAAAAAAA??????@@@@@@???>>>======:::;;;<<<======<<<;;;::::::;;;<<<<<<:::888888888555444444444444333333333333333333222111000000000777666666555444222000///,,,...///...---,,,---...)))+++---000222333444444333333222222111///...---,,,+++******+++,,,...//////222666888999;;;>>>@@@======<<<:::777444000...,,,,,,,,,+++++++++*********)))((()))***+++***)))&&&''')))+++---...//////++++++,,,...///111222333777555222...---,,,------((((((((()))+++,,,+++***''')))******)))))))))***&&&%%%$$$&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((()))***++++++((((((''''''(((((()))))))))***,,,,,,,,,,,,///111///...---+++******++++++))))))))))))((((((((((((&&&'''((((((((((((((((((%%%((()))'''%%%$$$'''))),,,,,,+++***************))))))(((((((((((()))))),,,---....../////////............------------,,,000///...---,,,,,,,,,,,,...,,,)))((((((***,,,...000///......//////...---(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''((()))))))))((((((((('''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))+++---//////,,,)))'''((()))(((&&&%%%&&&'''''''''((()))***+++,,,---******)))(((((('''&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,......SSSPPPLLLJJJHHHGGGEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGGHHHIIIJJJJJJIIIHHHHHHGGGFFFEEEDDDDDDDDDDDDFFFFFFFFFFFFHHHJJJLLLNNNTTTUUUXXXZZZ\\\]]]]]]]]][[[]]]```bbbbbbaaa___]]]VVVWWWYYYYYYZZZ[[[]]]```fffjjjpppvvvyyyzzzxxxwwwwwwwwwwwwwwwxxxyyyzzzzzzxxxvvvssspppnnnlllllllllmmmllljjjjjjiiigggdddaaa^^^^^^^^^]]]\\\[[[ZZZYYYZZZYYYXXXYYY\\\]]]\\\[[[ZZZXXXTTTPPPNNNMMMMMMNNNLLLMMMNNNPPPPPPPPPOOOOOOOOOSSSVVVUUUSSSRRRUUUXXXSSSRRRQQQRRRSSSSSSQQQOOOPPPNNNKKKJJJJJJJJJHHHGGGGGGHHHJJJKKKLLLLLLLLLLLLJJJLLLNNNPPPQQQQQQQQQPPPRRRQQQPPPOOONNNLLLKKKKKKIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJJJJJJKKKKKKKKKJJJJJJJJJIIIHHHFFFFFFFFFGGGGGGHHHIIIKKKLLLMMMNNNNNNNNNNNNOOOPPPPPPPPPPPPOOONNNNNNNNNMMMMMMNNNOOOOOOPPPTTTWWWYYYYYYWWWUUUUUUVVVUUUWWWYYY\\\___``````aaa```___^^^]]]]]]\\\YYYVVVLLLJJJGGGDDDDDDFFFIIIKKKHHHHHHHHHHHHHHHIIIJJJJJJKKKKKKLLLMMMMMMMMMMMMMMMKKKKKKKKKLLLLLLLLLMMMMMMLLLLLLKKKKKKKKKKKKLLLLLLIIIIIIHHHHHHHHHIIIJJJKKKLLLLLLMMMMMMLLLKKKKKKJJJFFFGGGIIIJJJJJJIIIHHHGGGFFFGGGHHHGGGEEEDDDDDDEEEBBBBBBCCCBBBAAA@@@>>>===:::;;;===>>>???>>>======999<<<>>>===:::888888999999999888888888777777777666666666555555555555555666777777777666555333222...000111000///...///111)))))))))+++...111444666333333444333222111///...------,,,+++,,,---///111000333666888:::<<>>999444111---,,,,,,,,,,,,++++++++++++***))))))***+++***((((((((())))))+++,,,---...,,,,,,---......//////000222111000///...---------''''''''')))***+++******&&&)))++++++))))))***+++((('''&&&'''((()))((('''((('''&&&&&&&&&'''))))))))))))(((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))((((((((((((***+++,,,))))))(((''''''''''''((((((***++++++******---000...---+++***))))))******))))))))))))((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((%%%(((***((($$$###&&&***...---,,,+++***)))))))))))))))(((((((((((()))))),,,,,,---.........------/////////000000000000000000///...---,,,,,,---------,,,***))))))***,,,,,,000...------///000///---(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((())))))))))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))******)))((((((((((((((((((''''''(((((())))))******)))***+++---///...+++(((((()))***((('''&&&'''))))))))))))******+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((())))))))))))***,,,---...PPPMMMIIIGGGFFFEEEDDDCCCDDDDDDDDDDDDDDDEEEFFFFFFFFFGGGHHHIIIJJJIIIHHHHHHFFFEEEEEEEEEFFFGGGHHHHHHLLLKKKKKKKKKMMMPPPSSSUUUXXXYYY\\\^^^```aaaaaaaaaaaacccfffiiijjjiiifffeeecccdddfffffffffgggiiikkklllooouuuzzz|||{{{yyywwwttttttsssrrrrrrrrrrrrssssssrrrqqqooommmkkkjjjjjjjjjiiiiiiiiihhhfffbbb___\\\\\\\\\[[[[[[ZZZXXXXXXWWWVVVUUUWWWYYYZZZZZZYYYYYYWWWSSSOOOMMMMMMNNNNNNLLLMMMOOOPPPQQQQQQPPPOOOPPPTTTWWWVVVSSSRRRVVVZZZYYYXXXXXXXXXZZZZZZXXXVVVSSSPPPNNNLLLLLLKKKIIIGGGFFFGGGIIIKKKMMMMMMMMMMMMLLLNNNQQQSSSTTTTTTTTTSSSRRRRRRQQQPPPNNNMMMLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLMMMMMMMMMMMMLLLLLLKKKKKKJJJHHHGGGFFFFFFGGGHHHHHHIIIJJJKKKLLLLLLLLLLLLNNNNNNOOOOOOOOOOOOOOOOOOPPPPPPPPPPPPRRRTTTWWWXXX[[[^^^```___\\\ZZZZZZ\\\WWWXXXZZZ\\\^^^```aaabbb```___]]]]]]]]]\\\ZZZXXXMMMJJJGGGDDDDDDFFFIIIKKKJJJJJJIIIHHHHHHJJJKKKLLLKKKLLLMMMNNNOOOOOONNNMMMMMMMMMNNNNNNNNNOOOOOOOOOPPPPPPNNNMMMLLLKKKKKKKKKJJJIIIHHHHHHHHHIIIKKKLLLKKKKKKLLLLLLLLLLLLKKKKKKIIIJJJKKKLLLKKKJJJGGGFFFJJJJJJJJJHHHFFFEEEGGGHHHDDDDDDDDDDDDCCCAAA???===:::<<<>>>@@@AAA@@@???>>>999<<<>>>>>>;;;888999:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::777777888888999999::::::555666777888888777666555000111222222111000111333///---++++++---000555777111222222222111000...---///...---,,,---///111222///222555777888;;;AAAEEEEEEFFFGGGFFFCCC===777333---------,,,,,,,,,++++++,,,***)))***++++++***)))******)))((()))***,,,---......---------,,,,,,,,,,,,---///000000...---+++)))))))))))))))(((''''''%%%(((******(((''')))++++++***(((((())))))'''&&&)))((('''''''''(((***+++))))))(((((((((((())))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))((((((((((((***+++,,,***)))(((''''''&&&&&&'''''')))+++***)))))),,,///,,,+++***((((((((())))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((())))))((((((%%%(((***((($$$###&&&***......,,,***)))((((((((())))))(((((((((((())))))++++++,,,---------,,,,,,000000000111222222333333---,,,+++*********+++,,,++++++,,,,,,,,,++++++***...,,,+++,,,///111///---******)))(((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''(((&&&&&&&&&'''((())))))***+++***)))(((((('''((((((&&&&&&''''''((()))************+++---...---***'''***++++++***(((((()))***+++++++++***************(((((())))))******++++++''')))***,,,,,,***)))''',,,+++******))))))******HHHGGGEEECCCBBBBBBBBBBBBAAADDDHHHJJJKKKLLLMMMNNNFFFHHHKKKLLLKKKJJJKKKLLLJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJLLLOOOQQQSSSWWW\\\___^^^___aaaccceeegggiiijjjfffhhhllloooqqqrrrrrrrrrlllmmmnnnpppqqqqqqqqqqqqssstttuuuxxxzzzyyyvvvtttpppooonnnllllllllllllmmmmmmlllkkkgggdddcccdddfffhhhgggeeedddbbbaaaaaaaaa^^^___aaaaaa___[[[WWWTTTTTTVVVWWWXXXWWWVVVWWWXXXVVVUUUSSSSSSTTTTTTTTTSSSVVVUUUSSSTTTWWWWWWUUURRRSSSTTTWWWYYY[[[\\\\\\\\\[[[\\\]]]]]]\\\ZZZWWWVVVUUUTTTSSSPPPMMMKKKHHHGGGIIILLLOOOPPPNNNLLLKKKJJJPPPPPPQQQQQQQQQPPPOOONNNQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQOOOOOOOOONNNNNNOOOOOOPPPRRRRRRRRRSSSTTTSSSPPPMMMIIIIIIIIIIIIHHHHHHHHHHHHKKKMMMNNNMMMLLLKKKMMMNNNOOOPPPQQQQQQPPPPPPRRRTTTUUUUUUTTTTTTUUUYYY```dddlllkkkiiihhhhhhfffbbb___]]][[[YYYXXXZZZ[[[[[[ZZZ___\\\YYYXXXYYYYYYVVVSSSQQQOOOKKKIIIHHHIIIKKKMMMLLLOOOQQQPPPMMMKKKKKKLLLMMMMMMMMMNNNPPPSSSUUUWWWUUUTTTSSSTTTWWWXXXVVVSSSTTTPPPNNNPPPOOOLLLIIIJJJKKKKKKIIIHHHHHHHHHIIIIIIIIIJJJKKKLLLLLLLLLLLLLLLOOOOOONNNNNNMMMKKKJJJIIIJJJIIIHHHHHHGGGGGGHHHHHHHHHHHHFFFDDDBBB???===<<<@@@???======???AAAAAAAAAAAA@@@???>>>============>>>======<<<;;;::::::999::::::;;;;;;<<<>>>???@@@===>>>===;;;888666666777444444333333222222222111222111111111111222444555;;;999777444111000000000111000///000222333333222666555444555888===BBBEEEIIIMMMNNNKKKGGGCCC===666222111///---++++++++++++*********))))))))))))))),,,+++)))''''''(((***+++111000000///...------------...//////---+++((('''(((((())))))((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))'''&&&&&&((())))))(((%%%&&&'''((())))))))))))$$$&&&'''((('''''''''((()))'''&&&$$$###$$$%%%&&&(((((())))))))))))((((((***)))'''&&&'''(((***+++(((((()))************))))))'''%%%'''***,,,+++)))++++++***(((((('''''''''))))))))))))************+++'''%%%%%%(((++++++***++++++******))))))(((((('''(((***+++++++++***))))))***+++,,,------,,,,,,/////////000222333222000111------111222///---...)))***+++,,,------------*********+++,,,---//////+++)))'''(((+++---,,,++++++***'''&&&&&&'''***+++)))&&&######%%%&&&%%%$$$))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&''''''&&&%%%((((((((()))******++++++***)))))))))***+++,,,,,,******))))))((((((''''''))))))))))))************)))((('''(((+++---------...+++((((((***,,,+++))))))************+++++++++HHHGGGEEECCCCCCBBBCCCCCCDDDHHHLLLOOOOOOOOOOOOOOOKKKMMMOOONNNMMMKKKKKKKKKLLLLLLLLLLLLLLLMMMMMMMMMNNNPPPSSSUUUWWWZZZ___bbbcccdddeeefffggghhhiiiiiijjjmmmpppsssvvvwwwwwwwwwttttttuuuvvvvvvvvvvvvvvvuuuuuuvvvxxxyyyxxxuuurrrmmmllljjjiiihhhggghhhhhhfffeeeccc```^^^^^^```bbbffffffdddcccbbbbbbaaaaaaaaacccddddddbbb___[[[XXXXXXYYYZZZYYYXXXXXXXXXXXXTTTRRRPPPQQQRRRSSSSSSRRRXXXWWWVVVWWWYYYYYYWWWUUUVVVWWWZZZ\\\^^^_________^^^___```___^^^\\\ZZZXXXVVVUUUSSSPPPMMMKKKJJJIIIIIILLLPPPQQQQQQOOOOOOOOOPPPQQQRRRSSSSSSRRRQQQQQQRRRRRRRRRRRRSSSSSSSSSTTTUUUUUUTTTSSSRRRRRRRRRRRRTTTTTTTTTUUUUUUTTTQQQOOOLLLLLLLLLLLLKKKKKKKKKKKKMMMNNNOOONNNMMMLLLMMMNNNOOOPPPQQQQQQPPPQQQSSSUUUVVVWWWXXXXXXZZZ^^^dddhhhtttsssrrrqqqqqqnnnjjjfff___\\\ZZZYYYZZZ[[[[[[ZZZ^^^[[[YYYXXXXXXXXXUUUSSSQQQOOOLLLJJJIIIJJJMMMNNNOOOQQQTTTSSSQQQOOOOOOPPPQQQQQQQQQRRRTTTVVVXXXYYYYYYXXXWWWXXXZZZ[[[YYYVVVVVVRRROOOQQQQQQMMMKKKLLLMMMLLLKKKIIIIIIIIIJJJJJJIIIJJJJJJKKKLLLLLLKKKKKKMMMMMMNNNMMMMMMLLLKKKJJJJJJIIIIIIHHHGGGHHHHHHHHHJJJJJJIIIHHHFFFCCCAAA???AAA???======???AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAA??????>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA???@@@???>>>;;;999999999999:::::::::999999888777444444333222333333555666<<<:::888555333111111111111000///000222333333111444333333444888<<>>888444333000---,,,+++,,,,,,+++***************)))))),,,+++)))(((((()))***+++000000000///...------,,,//////000///...,,,***)))(((((()))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,***((('''''''''&&&$$$%%%&&&'''((())))))))))))'''(((***)))(((''''''(((************))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))((('''&&&'''(((***+++((()))******++++++******)))'''&&&'''***+++***((())))))(((((('''(((((()))(((((())))))))))))******+++)))&&&&&&(((*********))))))))))))))))))(((((('''((()))*********))))))'''''''''((())))))******---,,,,,,...000111000///+++'''&&&)))***((('''(((,,,,,,,,,,,,++++++++++++))))))*********++++++,,,+++)))((())),,,---,,,***+++***(((''''''(((***++++++(((%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))(((((())))))(((&&&((((((((()))******++++++++++++******++++++,,,,,,***)))))))))((((((((('''((())))))))))))*********,,,***(((((()))***)))(((...+++(((((()))******((())))))*********+++++++++GGGFFFDDDCCCCCCCCCDDDEEEJJJNNNSSSUUUUUUSSSRRRQQQNNNPPPRRRRRRPPPNNNNNNNNNOOOPPPPPPPPPQQQRRRRRRRRRTTTVVVXXXZZZ\\\___dddgggiiijjjjjjjjjjjjjjjjjjiiinnnppptttxxxzzz|||||||||{{{{{{{{{{{{zzzzzzyyyyyywwwwwwvvvwwwwwwuuurrroookkkjjjgggeeedddccccccccc```___]]][[[YYYZZZ^^^aaahhhgggggggggffffffffffffhhhiiijjjjjjhhheeebbb```___^^^^^^]]][[[ZZZYYYYYYSSSQQQPPPPPPRRRTTTTTTTTT[[[ZZZYYYZZZ\\\\\\ZZZYYY[[[\\\^^^```aaabbbccccccccccccccccccaaa___]]][[[XXXWWWTTTQQQOOONNNMMMMMMKKKNNNQQQSSSSSSSSSTTTUUURRRSSSTTTVVVWWWVVVVVVUUUTTTTTTTTTUUUVVVWWWXXXYYY]]]]]]\\\ZZZYYYWWWWWWVVVWWWWWWVVVWWWXXXWWWTTTRRRQQQQQQQQQPPPPPPPPPOOOOOOOOOPPPPPPOOOMMMMMMMMMNNNNNNOOOQQQQQQQQQRRRTTTVVVXXXZZZ]]]```cccggglllooo{{{{{{zzz{{{yyyvvvppplllaaa___\\\[[[\\\\\\\\\[[[]]][[[XXXWWWVVVVVVTTTRRRRRRQQQNNNMMMMMMNNNPPPRRRTTTVVVXXXYYYXXXWWWWWWXXXWWWWWWWWWXXXYYY[[[\\\]]]___^^^^^^___``````^^^\\\[[[VVVSSSTTTTTTQQQOOOPPPQQQPPPNNNLLLLLLLLLLLLMMMJJJJJJKKKKKKLLLLLLKKKKKKLLLLLLMMMMMMMMMMMMLLLLLLJJJJJJIIIHHHHHHHHHHHHIIIIIIJJJJJJJJJIIIFFFDDDBBBAAA???======???AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFAAAAAA@@@@@@??????>>>>>>=========>>>>>>@@@AAABBBAAABBBBBB@@@===<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA???>>><<<888777666555555666777777===<<<999777555444333333222111000111222333222111111111111333666;;;@@@CCCFFFJJJLLLJJJGGGFFFAAA;;;777555222...,,,,,,---...,,,,,,,,,++++++*********++++++)))))))))***+++,,,...//////000///...,,,+++111111000///...------,,,((()))***++++++,,,++++++))))))))))))))))))))))))************************,,,***((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))))))))***+++***(((''''''''')))***,,,------+++)))((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&&&&'''(((***+++)))******+++++++++++++++)))((('''((()))***)))((('''''''''''''''((())))))'''((((((((()))))))))***,,,***((('''((()))))))))(((((((((((((((((())))))&&&'''((())))))))))))(((+++******)))***+++---............000333444444222,,,'''%%%(((***((((((***...---,,,+++************++++++,,,,,,+++***))))))***)))***+++------+++)))***))))))))))))))))))***,,,***(((((()))***)))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&'''(((((('''%%%'''(((((())))))******+++---,,,++++++++++++++++++))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))******,,,***(((((()))))))))(((...,,,***))))))***)))''')))))))))*********++++++EEEDDDCCCCCCCCCDDDFFFGGGNNNSSSXXX[[[[[[XXXVVVUUUPPPRRRTTTUUUTTTTTTTTTUUUSSSTTTUUUVVVWWWXXXXXXYYYZZZ\\\^^^___aaadddhhhkkknnnnnnooooooooonnnmmmmmmooorrruuuyyy|||}}}~~~~~~~~~}}}|||zzzyyyxxxwwwwwwxxxvvvuuuuuutttrrrnnnkkkiiihhheeecccaaa`````````______]]][[[[[[]]]bbbffflllmmmnnnnnnoooooooooooopppqqqrrrrrrqqqnnnllljjjgggeeebbb```___]]]\\\ZZZUUUSSSQQQRRRTTTVVVWWWWWW]]]]]]]]]^^^______^^^]]]^^^___aaabbbdddfffgggggggggffffffeeecccaaa___^^^[[[YYYWWWTTTRRRRRRRRRSSSPPPRRRTTTUUUUUUUUUVVVXXXUUUVVVXXXZZZ[[[[[[[[[[[[WWWWWWWWWXXXZZZ\\\]]]___ddddddcccaaa___]]][[[ZZZ[[[ZZZYYYZZZZZZZZZWWWUUUVVVVVVUUUUUUUUUTTTTTTTTTPPPQQQQQQPPPNNNMMMMMMNNNOOOPPPRRRRRRSSSTTTWWWZZZ[[[___dddiiimmmppptttwww}}}}}}~~~~~~}}}xxxrrrmmmeeeccc```______```___^^^]]]\\\YYYWWWUUUTTTSSSSSSUUUTTTRRRRRRRRRTTTWWWXXX[[[\\\^^^___``````______^^^^^^^^^___```aaabbbbbbdddeeefffffffffeeecccaaa```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``````]]][[[ZZZWWWYYY[[[ZZZXXXWWWVVVWWWWWWXXXYYYZZZ\\\^^^_________aaabbbcccdddgggkkknnnpppqqqrrrtttttttttsssrrrsssuuuxxx{{{}}}~~~~~~}}}}}}|||zzzwwwuuutttttttttuuutttrrrqqqpppnnnkkkhhheeecccbbb```___^^^______aaaaaaaaa``````cccgggkkkqqqrrrtttvvvwwwxxxxxxxxxyyyyyyzzzzzzzzzxxxvvvuuuooolllhhheeedddccc```^^^YYYVVVSSSSSSTTTVVVWWWWWW^^^___```aaaaaaaaaaaaaaaaaabbbcccdddfffhhhiiijjjhhhhhhgggfffeeecccbbbaaa^^^]]][[[YYYXXXXXXXXXYYYWWWXXXXXXXXXVVVVVVWWWYYYYYYZZZ\\\^^^___``````___\\\[[[[[[\\\^^^```cccdddhhhhhhgggfffdddaaa___]]]^^^]]]\\\\\\]]]\\\ZZZYYYYYYYYYXXXXXXXXXWWWWWWWWWPPPQQQRRRQQQOOONNNOOOPPPPPPRRRTTTUUUVVVXXX\\\^^^```dddkkkppptttwwwzzz}}}}}}xxxqqqllliiifffdddccccccdddcccccc___]]][[[XXXUUUTTTTTTUUUXXXWWWWWWWWWYYY[[[]]]___aaabbbdddeeeggggggffffffccccccdddeeefffgggggggggiiijjjllllllkkkiiifffeeeddd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```cccdddccccccccceeefffeeebbb]]]XXXVVVUUUZZZ[[[\\\^^^aaacccdddeeedddeeefffggghhhjjjnnnqqqqqqsssuuuwwwxxxxxxwwwvvvwwwyyy{{{}}}}}}}}}|||{{{{{{yyywwwtttrrrqqqpppppppppooommmlllllljjjhhheee```___^^^]]]]]]^^^___```dddeeeffffffgggiiimmmppptttvvvyyy|||~~~yyyuuuooolllllljjjgggddd]]]ZZZVVVTTTTTTVVVVVVVVV^^^```bbbbbbbbbaaabbbcccddddddeeefffgggjjjkkkmmmiiiiiihhhgggfffeeeddddddaaaaaaaaaaaa```______^^^______]]][[[YYYXXXYYY[[[]]]___```bbbdddddddddcccaaa```___```aaadddggghhhjjjjjjjjjiiihhhfffdddbbbaaa___^^^]]]^^^^^^]]][[[ZZZZZZZZZYYYYYYYYYXXXXXXRRRSSSTTTTTTSSSRRRSSSTTTSSSUUUWWWYYY[[[]]]aaacccfffjjjpppvvvyyy|||~~~|||xxxrrrmmmjjjhhheeeeeefffggggggfffaaa```^^^ZZZVVVUUUVVVWWWYYYYYYZZZ[[[]]]```bbbdddgggggghhhjjjlllmmmkkkjjjffffffhhhiiikkkkkkkkkkkkkkknnnppppppnnnjjjhhhgggfffaaa^^^```aaa```aaacccbbbaaa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bbbgggiiijjjkkklllppppppnnniiiccc]]]YYYWWW\\\]]]___aaadddfffhhhiiihhhiiikkkkkklllnnnqqqttttttuuuxxxzzz{{{zzzxxxwwwxxxyyyzzz{{{zzzyyyvvvuuuvvvtttqqqnnnllllllllllllkkkiiigggggghhhgggeeeddd```______```aaaccceeefffiiikkkmmmooooooqqqtttvvvyyy{{{}}}wwwttttttsssooolllfffbbb]]]YYYXXXYYYYYYXXX]]]```bbbcccaaaaaabbbdddggggggggghhhjjjlllnnnooojjjiiiiiihhhhhhhhhhhhhhhdddeeefffggggggfffdddcccddddddbbb___\\\\\\^^^```aaabbbdddfffggggggffffffeeedddccccccdddfffiiikkkjjjkkkllllllllljjjhhhgggbbb```___^^^______^^^]]]ZZZZZZYYYYYYYYYXXXXXXXXXUUUVVVXXXXXXWWWWWWXXXZZZVVVXXX[[[]]]___aaaeeehhhkkkoootttxxx{{{}}}}}}{{{vvvqqqmmmiiigggeeeeeeggghhhhhhhhhdddcccaaa\\\XXXVVVXXXZZZYYYYYYZZZ\\\___bbbeeeffflllkkkkkkmmmooopppnnnkkkfffhhhjjjlllmmmnnnnnnnnnlllooorrrrrrnnnjjjhhhhhheee___]]]```bbbbbbcccfffgggfffccc```^^^]]]\\\\\\```````````````___^^^^^^^^^]]][[[YYYVVVSSSPPPNNNMMMLLLKKKKKKJJJJJJKKKKKKIIIIIIGGGFFFFFFFFFGGGGGGDDDBBB@@@???@@@AAAAAA@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB@@@BBBCCCBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEE@@@@@@???>>>>>>???@@@AAACCCCCCCCCCCCAAA???===<<<;;;999888777777777555333444444555777999<<>>???@@@BBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCAAA???======;;;999888888888666444666666777999;;;===???@@@DDDHHHIIIHHHHHHIIIHHHDDDGGGGGGFFFDDD@@@<<<888666555555333111///...,,,+++***+++,,,---...............,,,***((((((***---......///111333444333222111---------...------,,,,,,))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++&&&%%%%%%&&&(((***+++***'''(((((((((((((((''''''&&&(((******)))(((((()))###$$$&&&'''((('''&&&%%%(((((())))))))))))((((((+++,,,,,,++++++***)))((((((((()))***************(((+++......---...111444,,,,,,+++***))))))******((()))***+++,,,---......***---///...+++***+++,,,++++++******))))))((((((***)))((((((((()))+++,,,((()))***+++,,,,,,,,,,,,...---,,,---......,,,***)))&&&&&&+++---+++***+++(((***---...---+++'''%%%)))(((&&&%%%&&&))),,,///...000000---)))((()))+++''''''''''''''''''''''''(((+++...---***((()))***)))))))))))))))))))))))),,,+++******++++++***)))&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((()))***+++'''((((((((())))))************+++,,,...//////000---,,,***+++,,,------,,,'''***------***((()))***(((((((((((())))))))))))QQQPPPPPPQQQUUUYYY\\\]]]bbbccceeeiiinnntttyyy|||}}}~~~{{{tttkkkdddaaaaaa___aaaeeejjjmmmooopppppppppppppppqqqssstttuuuvvv{{{zzzyyyxxxwwwvvvvvvuuuyyyyyyxxxwwwtttqqqnnnlllkkkkkkjjjgggdddcccdddeeeddddddeeeeeeeeeeeeddddddfffddddddhhhnnntttvvvvvvvvvxxx{{{~~~~~~~~~}}}}}}vvvuuusssnnnhhhcccaaa```aaa]]]]]]aaacccbbbaaaccceeefffggghhhjjjmmmooopppllljjjhhhfffeeeggghhhjjjiiilllpppttttttrrrooollliiihhhgggfffeeedddddddddiiihhhgggjjjlllmmmjjjgggkkklllkkkjjjhhhiiikkkmmmmmmlllmmmnnnppppppnnnlllhhhddd______bbbccc```\\\ZZZYYYYYYYYYYYYZZZZZZZZZ\\\\\\]]]]]]___```bbbbbb``````___```cccfffjjjmmmrrrsssvvvyyy{{{}}}}}}}}}~~~{{{wwwtttrrrooollljjjiiieee```___aaacccddddddfffaaa\\\ZZZZZZ[[[[[[YYYVVVYYY\\\^^^___```bbbdddgggggghhhiiijjjjjjjjjjjjkkkkkklllmmmoooqqqssstttsssrrrpppooommmjjjfffcccaaa```___^^^```cccfffhhheeegggfffccc___\\\]]]___bbbcccfffggghhhgggfffeeegggddd```\\\WWWTTTRRRQQQOOONNNMMMMMMMMMKKKHHHFFFIIIGGGDDDEEEFFFGGGDDDBBBCCCBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBCCCEEEHHHJJJJJJHHHEEECCC??????AAABBBBBBAAA@@@???@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????DDDDDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@EEEDDDCCCAAA@@@?????????>>>???AAACCCDDDDDDCCCBBBEEEIIIMMMKKKEEE@@@@@@AAA============<<<;;;:::999888999:::<<>>======<<<;;;;;;:::;;;<<<===???AAABBBCCCDDDEEEGGGIIIJJJKKKLLLLLLQQQQQQPPPNNNKKKGGGDDDBBB===:::555222111000...,,,,,,,,,,,,,,,---...///000...---,,,,,,,,,---...///333333444555444333222111111---,,,//////+++((()))+++************)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''(((((((((((())))))************))))))))))))******++++++******))))))((((((++++++***))))))))))))))),,,***)))***---//////...000///...,,,+++*********(((((()))))))))*********,,,+++)))(((((()))***+++---------+++)))(((***,,,---+++((('''((()))((('''&&&''')))***++++++++++++***,,,///222222111///------)))(((,,,---++++++,,,+++...222222...+++)))((()))'''&&&&&&(((***+++***,,,---......---+++(((&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''')))***+++***)))((()))(((((((((((((((((())))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))******((((((''''''(((((()))***((((((((((((((()))***+++***+++---000333333111///,,,...//////...,,,,,,,,,))))))************))))))******))))))))))))******WWWXXXYYY[[[^^^bbbeeegggnnnoooqqqtttyyy~~~yyysssnnnjjjgggeeeccceeeiiinnnqqqsssttttttwwwvvvuuuttttttuuuvvvvvvxxxwwwwwwvvvuuutttssssssnnnmmmlllkkkjjjiiihhhgggaaaaaaaaa___]]]^^^```bbbbbbbbbaaaaaaaaaaaabbbbbbgggkkkppptttwwwyyy|||~~~{{{ssskkkgggddd___]]]```aaa______aaaaaabbbdddfffiiilllooopppmmmkkkiiigggfffggghhhiiilllooorrruuuuuusssooommmllljjjfffcccaaa```aaabbbddddddfffiiilllmmmlllkkkiiijjjjjjiiihhhhhhjjjkkknnnmmmmmmmmmoooooommmkkkhhhdddaaa___``````]]]ZZZZZZYYYXXXXXXYYY[[[]]]^^^ccccccccccccddddddeeeeeeeeedddddddddfffjjjnnnpppsssuuuwwwyyyzzzzzzyyyxxxtttqqqooommmkkkiiifffccc___\\\XXXVVVWWWXXXYYYYYYWWWXXXZZZ]]]^^^\\\XXXTTTVVVWWWXXXXXXXXXZZZ]]]___bbbdddgggjjjkkkkkkiiihhhhhhiiikkklllnnnoooppppppnnnmmmllllllllllllkkkiiieeedddbbbaaaaaabbbcccdddbbbbbb```]]]ZZZXXXXXXZZZ^^^```bbbdddeeeeeeeeedddccc```[[[VVVRRROOOMMMMMMIIIHHHHHHIIIJJJIIIGGGEEEFFFEEECCCCCCDDDDDDBBBAAA@@@AAAAAABBBDDDEEEGGGHHHIIIIIIHHHHHHFFFDDDCCCBBB??????@@@AAABBBDDDFFFGGGEEEDDDBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????????????????@@@AAACCCEEEFFFGGGEEEHHHKKKIIIEEEAAA@@@AAA?????????>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@AAABBBBBBCCCDDDFFFIIILLLNNNOOOOOOUUUUUUTTTRRRPPPMMMJJJHHHAAA>>>999666444222000...,,,,,,---...////////////---------...///000000000333444555666666444222111333///---000000+++((((((,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))(((((((((((((((******))))))))))))((((((((((((((())))))))))))*********))))))))))))******------,,,+++++++++,,,,,,,,,+++******)))************)))***+++------,,,***/////////......---++++++'''((()))***+++***))))))---,,,***)))(((((())))))***++++++***)))(((***,,,///---***)))))))))'''&&&&&&''')))***,,,---------***,,,///222333111///---///+++***---...,,,+++,,,...000333333000---+++***+++)))&&&&&&''')))*********++++++++++++***))))))'''''''''''''''''''''''''''(((***+++++++++***)))&&&''')))******)))'''&&&(((((((((((('''''''''''''''''''''(((((())))))***''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((())))))***)))***,,,///111222000...---,,,,,,---...---+++)))))))))************))))))******)))))))))******+++WWWYYY\\\___bbbfffjjjmmmpppqqqsssvvv{{{xxxrrrpppnnnjjjgggeeehhhlllqqquuuwwwyyyyyywwwvvvtttrrrqqqqqqrrrrrruuuttttttsssrrrqqqppppppkkkjjjhhhgggeeeddddddddd^^^^^^^^^\\\\\\]]]```cccffffffeeeddddddeeeffffffiiiooovvvzzz|||}}}}}}sssmmmgggbbb^^^______]]]]]]```___```aaadddgggkkknnnooolllkkkiiihhhgggggghhhiiilllnnnqqqsssssspppmmmkkkgggeeeaaa^^^\\\]]]___```cccdddfffhhhjjjkkkjjjjjjhhhjjjjjjjjjiiiiiijjjlllmmmllljjjkkklllkkkjjjhhhfffccc___^^^]]]\\\ZZZXXXXXXWWWVVVVVVWWWZZZ]]]___cccccccccddddddddddddddddddccccccccceeeiiilllooorrrsssuuuvvvwwwuuusssrrrllljjjgggfffdddccc```]]][[[YYYUUURRRPPPPPPPPPPPPPPPSSSWWWZZZ\\\ZZZVVVTTTVVVWWWVVVVVVUUUWWWZZZ]]]___aaafffiiikkkkkkiiihhhfffhhhiiikkklllllllllkkkjjjiiihhhhhhkkkmmmmmmlllhhhgggfffeeedddcccbbbbbbbbb```^^^[[[XXXWWWWWWXXXZZZ[[[]]]^^^``````aaa```bbb___ZZZUUUQQQNNNLLLLLLFFFEEEFFFGGGHHHHHHFFFDDDEEEDDDCCCCCCCCCBBBAAAAAABBBBBBBBBCCCDDDFFFHHHIIILLLKKKIIIGGGEEEDDDCCCBBB@@@@@@AAABBBDDDGGGJJJLLLIIIGGGDDDBBB@@@@@@AAABBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@AAACCCEEEHHHJJJEEEGGGIIIHHHEEEBBBAAAAAA@@@@@@?????????@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCEEEHHHKKKNNNQQQSSSTTTVVVVVVVVVUUUSSSPPPNNNLLLHHHEEE@@@<<<999777555333,,,---///000111111000//////000111222222222222111222333555666666444222000111......111111---******,,,+++++++++************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,,,,,,,---...000222444++++++************++++++)))***,,,---...,,,***(((---.../////////---,,,+++)))***,,,------,,,+++)))------,,,+++******++++++)))***++++++******+++---///...,,,+++***)))'''&&&(((((()))***+++,,,,,,,,,***,,,000222333222///...///+++***------+++)))+++---...111222111000...------***'''&&&'''((()))))))))))))))))))))******+++(((''''''''''''''''''((('''((()))*********))))))'''(((((((((((((((((('''((((((((((((((('''''''''''''''(((((())))))))))))''''''&&&&&&''''''((()))******))))))((()))))))))'''''')))+++...///...,,,,,,***)))+++......+++((())))))************))))))******))))))******++++++WWWZZZ^^^bbbdddhhhmmmqqqrrrsssvvvyyy|||wwwsssrrrqqqnnnkkkiiikkkpppuuuyyy{{{}}}}}}wwwuuurrrpppnnnnnnooopppqqqqqqpppooonnnmmmlllllljjjiiihhhgggeeecccbbbaaa______^^^]]]]]]___cccgggjjjiiiiiiiiiiiiiiiiiijjjmmmssszzz~~~|||tttmmmfffaaa```^^^\\\[[[^^^\\\]]]___aaaeeehhhkkkmmmjjjiiihhhggggggggghhhhhhkkklllnnnpppooommmjjjhhh```^^^[[[YYYYYY[[[^^^``````bbbdddeeeeeeeeeddddddfffhhhiiiiiihhhhhhiiijjjkkkiiihhhggghhhgggfffeeecccaaa^^^\\\ZZZYYYWWWVVVWWWVVVUUUUUUWWWYYY[[[]]]``````aaabbbbbbbbbaaaaaaaaa```___```bbbeeeiiikkknnnppprrrsssrrrpppnnnlllfffccc```]]]\\\[[[YYYWWWXXXVVVSSSNNNJJJHHHGGGHHHKKKNNNQQQTTTUUUUUUUUUTTTVVVVVVVVVTTTTTTUUUXXX[[[___bbbfffkkkmmmmmmlllkkkiiijjjlllnnnnnnllljjjiiifffdddccceeehhhlllnnnooommmlllkkkjjjhhhfffdddcccccc```]]]ZZZXXXXXXXXXXXXUUUVVVWWWXXXYYYZZZ[[[[[[\\\ZZZWWWSSSOOOLLLJJJIIIEEEDDDEEEFFFHHHHHHFFFDDDDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAADDDDDDDDDDDDDDDEEEGGGGGGMMMLLLIIIGGGFFFEEEDDDDDDBBBBBBCCCEEEHHHKKKNNNPPPMMMKKKHHHDDDBBBBBBBBBCCCEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAA@@@AAAAAACCCFFFIIIJJJFFFGGGGGGFFFDDDBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDFFFIIIMMMQQQTTTWWWXXXXXXYYYYYYXXXWWWUUUSSSQQQMMMIIIDDD@@@===:::777555...///111222333333222222222222222333222111000000111222444444444333111000///,,,---222444000......++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************))))))))))))******))))))))))))************+++,,,...///111222+++******)))******++++++***,,,///000///---+++))),,,---.........,,,+++***)))+++,,,------,,,***)))************+++,,,,,,---)))***,,,,,,,,,,,,---............---+++***))))))++++++******************+++---000333333222000......***)))+++,,,***(((******+++---///111111000///---***'''&&&'''((((((((((((((((((((((((***+++,,,)))((((((''''''(((((()))''''''((((((((()))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''((((((((((((((('''((())))))***))))))(((((((((''''''(((((()))***+++******))))))))))))***''''''(((***---...---,,,)))((((((***...///---***))))))************))))))***************+++,,,,,,[[[___dddfffgggiiinnnrrruuuvvvyyy{{{~~~~~~zzzvvvuuutttsssrrrooorrruuuyyy|||}}}}}}}}}xxxuuurrrooommmmmmnnnooommmmmmlllkkkjjjiiihhhhhhhhhiiiiiiiiigggeeecccbbbbbbbbbaaa``````bbbgggkkkmmmmmmnnnnnnnnnnnnmmmmmmqqquuu{{{|||ssskkkdddaaa^^^ZZZYYY\\\ZZZZZZ\\\^^^aaadddgggiiigggfffffffffgggggghhhhhhiiikkklllmmmllliiigggeee]]]\\\ZZZYYYZZZ\\\___```___aaacccdddbbbaaaaaabbbeeegggiiiiiiiiihhhiiijjjjjjhhheeedddeeedddcccbbb```___]]][[[YYYWWWWWWVVVVVVVVVWWWWWWXXXYYYZZZ[[[]]]^^^```aaaaaaaaa```______^^^]]]]]]___bbbfffhhhkkkmmmoooppppppmmmjjjgggbbb^^^YYYUUUSSSSSSRRRRRRRRRRRROOOKKKFFFCCCBBBCCCGGGIIIMMMOOOOOOPPPQQQSSSSSSSSSTTTSSSSSSTTTWWWYYY```cccgggkkknnnooooooooommmoooqqqrrrqqqnnnjjjhhhbbb```___aaaeeejjjnnnpppqqqqqqpppooommmjjjgggeeeddd```[[[XXXXXXXXXXXXWWWRRRSSSSSSSSSTTTUUUUUUVVVUUUUUUSSSQQQNNNKKKHHHGGGFFFEEEEEEGGGHHHHHHFFFDDDCCCDDDEEEDDDBBBAAAAAABBBDDDDDDCCCDDDDDDEEEFFFGGGLLLKKKJJJIIIHHHHHHHHHHHHDDDEEEFFFIIILLLOOORRRTTTPPPNNNKKKHHHFFFDDDDDDCCCFFFEEEDDDCCCCCCCCCEEEEEEGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBAAAAAABBBCCCEEEGGGHHHIIIFFFFFFFFFEEEDDDCCCAAAAAA@@@@@@??????@@@BBBDDDEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEGGGJJJNNNSSSVVVXXXZZZ[[[[[[[[[[[[ZZZYYYWWWVVVOOOKKKEEEAAA===:::666444111222333444555555555555333333222222111000000///222222333333222222111111---+++---333555222000000+++************)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))(((((((((((((((''''''(((((((((((())))))+++************)))))))))******))))))))))))******)))******++++++***))))))))))))))))))))))))***++++++---111111000...,,,,,,.........------+++******))))))***+++***)))((('''''''''(((((()))******+++)))+++---------,,,---...+++---///...---++++++,,,...---,,,+++************+++---000333444222000...---)))(((+++,,,***(((*********+++---000111111///+++***((((((((()))((('''(((((((((((()))***+++,,,***)))(((''''''((()))***''''''''''''((((((((((((***(((&&&$$$$$$&&&(((***'''''''''((((((((((((((('''((()))*********)))(((((((((''''''(((((()))*********)))))))))******+++*********,,,///000000///(((((()))+++---...---+++))))))************))))))***************+++,,,---eeeiiimmmmmmkkkkkknnnqqqvvvwwwyyy|||~~~~~~~~~{{{yyywwwxxxyyyxxxzzz{{{}}}}}}|||{{{zzzuuusssoookkkjjjjjjkkkmmmiiiiiihhhgggfffeeeeeeddddddfffhhhjjjkkkiiigggeeeeeeeeecccbbbbbbeeejjjnnnqqqsssuuuvvvvvvuuusssqqqvvvwwwyyy}}}~~~yyypppgggbbb]]]YYYXXXZZZXXXYYYZZZ\\\^^^aaaccceeeccccccdddeeefffggghhhhhhiiijjjkkkkkkjjjhhheeeccc```___^^^^^^^^^___```aaaaaadddggghhhgggfffgggiiiiiikkknnnnnnnnnmmmnnnoookkkhhheeedddccccccbbbaaa______^^^\\\YYYXXXXXXYYYWWWXXXYYY[[[[[[[[[ZZZZZZ\\\^^^```bbbccccccbbbaaa______^^^^^^___bbbfffhhhiiikkknnnoooooolllhhhfff```[[[SSSNNNLLLLLLMMMMMMJJJJJJJJJFFFBBB@@@@@@BBBAAAEEEJJJLLLLLLLLLMMMOOONNNPPPQQQRRRRRRRRRTTTVVV]]]___cccgggjjjlllmmmnnnoooqqqssssssqqqlllgggddd___]]]\\\]]]bbbhhhmmmoootttuuuuuutttrrrnnnjjjhhhddd___ZZZWWWWWWWWWWWWVVVRRRRRRQQQQQQQQQQQQRRRRRRRRRSSSTTTTTTRRROOOKKKHHHGGGGGGGGGHHHIIIIIIGGGEEECCCEEEFFFEEEBBB@@@AAACCCAAAAAABBBCCCDDDFFFGGGHHHJJJJJJJJJKKKKKKKKKKKKKKKFFFGGGJJJMMMPPPSSSTTTUUURRRQQQOOOLLLIIIGGGEEEDDDDDDDDDCCCCCCDDDFFFIIIJJJKKKJJJIIIGGGEEEDDDCCCCCCBBBBBBDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDCCCBBBAAA@@@?????????@@@BBBDDDFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFDDDFFFJJJNNNRRRUUUXXXYYYZZZZZZ[[[[[[[[[YYYXXXWWWQQQMMMHHHBBB>>>;;;777555555555555555666777888888666555444333333333444555555444333222111222333333///---///444666333000000,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))(((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++*********))))))******))))))))))))******((()))+++,,,+++)))'''%%%((((((''''''((())))))******---111111///------...111000///---,,,+++++++++*********)))))))))((((((((((((((())))))))))))((()))+++------,,,++++++,,,(((+++...///...---...000///...---,,,,,,---......+++---111333444333000///---)))(((+++---+++***,,,---,,,+++---000111///---)))(((((()))******(((&&&((())))))******++++++++++++***(((''''''(((***+++((((((((((((((())))))***((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''((((((((()))((()))***++++++***((('''''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++******,,,///111111000***+++---...,,,+++++++++))))))************))))))************+++,,,---...mmmqqqtttrrrnnnlllmmmpppuuuvvvxxx{{{}}}}}}|||zzz{{{~~~~~~{{{xxxvvvqqqoookkkgggffffffhhhiiiggggggfffeeedddccccccbbb```cccgggkkkmmmllljjjhhhgggfffeeeccccccfffkkkooovvvxxx{{{}}}}}}{{{xxxvvvxxxwwwwww{{{~~~|||~~~|||~~~}}}sssiiiccc]]]XXXWWWYYYWWWXXXYYYZZZ]]]___aaabbbaaabbbcccdddfffggghhhiiijjjjjjkkkkkkjjjgggeeecccddddddcccbbbbbbbbbbbbbbbfffjjjnnnooonnnnnnppprrroooqqqtttuuutttttttttuuukkkiiifffdddccccccbbbaaa_________]]][[[YYYZZZ[[[YYYZZZ\\\^^^^^^]]][[[ZZZ]]]___aaadddeeeeeedddcccaaa```______```cccgggiiiiiikkknnnoooooolllhhhfff```YYYQQQJJJHHHIIIJJJKKKCCCEEEEEECCC@@@>>>@@@BBB===BBBIIILLLLLLJJJJJJKKKJJJMMMOOOQQQQQQQQQRRRTTTYYYZZZ]]]aaadddgggiiijjjnnnoooqqqqqqnnniiiccc___^^^[[[ZZZ\\\aaaggglllooovvvwwwxxxwwwuuuqqqmmmjjjccc^^^XXXUUUVVVWWWVVVUUURRRRRRQQQPPPPPPPPPPPPQQQSSSUUUXXXYYYWWWSSSOOOLLLIIIHHHHHHIIIJJJIIIGGGEEEDDDFFFGGGEEEBBBAAABBBDDD??????@@@BBBDDDFFFHHHJJJIIIIIIKKKLLLMMMMMMMMMMMMGGGIIILLLPPPSSSUUUVVVVVVTTTSSSQQQOOOLLLHHHEEEDDDBBBBBBBBBCCCFFFIIIMMMOOONNNMMMKKKIIIGGGEEEDDDDDDBBBCCCEEEFFFGGGGGGGGGFFFGGGEEEDDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@???>>>>>>@@@BBBEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGCCCEEEIIIMMMQQQTTTVVVWWWWWWWWWXXXYYYXXXWWWVVVUUUUUUQQQKKKEEEAAA===999777777777666666666888:::;;;999888777666777999;;;<<<777666333222222333444555000...000555777222///...---------,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))((((((((((((((())))))******++++++++++++++++++++++++******))))))******))))))))))))******&&&))),,,...///---+++)))'''''''''''''''((())))))***---000000...---...000444333000...,,,,,,,,,,,,------,,,+++******+++++++++,,,,,,++++++***)))((((((***,,,,,,+++***)))***&&&***.../////////000222000///......///000111222+++...111333444333111///---)))))),,,...---,,,...000...---...000111...,,,''''''(((***++++++(((%%%))))))***++++++++++++++++++***)))'''''')))***+++)))))))))))))))******+++&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((()))***++++++***((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))))))))***+++,,,---***))))))+++---//////...,,,///111///+++((()))***))))))************))))))************+++,,,---...vvvvvvvvvuuutttsssrrrrrrwwwxxxyyyzzz{{{}}}~~~~~~~~~~~~~~~{{{xxxuuutttllljjjgggeeecccdddfffggggggeeeddddddddddddcccaaadddeeegggiiijjjkkkkkkkkkkkkkkkiiiggggggiiimmmqqqyyy||||||yyywwwxxxvvvvvvyyy|||~~~|||zzz{{{|||}}}~~~yyyxxxwwwwwwyyy~~~vvvlllgggbbb[[[VVVUUUWWWYYY[[[^^^```aaaaaaaaabbbccccccccccccdddgggiiimmmmmmnnnoooooonnnmmmllllllkkkiiiiiihhhiiijjjkkkoooqqqtttvvvxxxxxxwwwwwwzzzzzzzzzzzzzzzyyyxxxwwwtttpppkkkhhhfffeeecccbbbcccaaa___\\\ZZZYYYYYYYYYYYY[[[]]]]]]\\\ZZZZZZ[[[___aaadddggghhhgggfffeeedddcccbbbccceeeffffffeeegggfffeeedddcccddddddeee\\\YYYSSSLLLHHHGGGGGGHHHJJJJJJHHHDDD@@@===<<<======AAAEEEFFFFFFGGGJJJMMMNNNMMMLLLNNNPPPQQQPPPOOORRRVVVZZZ[[[ZZZ[[[```eeelllnnnqqqrrrnnnhhhaaa\\\\\\XXXTTTUUU[[[ccchhhjjjrrruuuwwwxxxvvvrrrmmmjjjgggaaaYYYUUUSSSSSSRRRPPPTTTSSSRRRRRRRRRRRRRRRRRRVVVXXXZZZ[[[ZZZVVVRRROOOQQQNNNKKKKKKNNNNNNJJJFFFHHHHHHFFFEEEDDDDDDCCCCCCFFFEEECCCBBBCCCEEEHHHJJJIIIIIIJJJKKKKKKKKKKKKKKKOOOPPPRRRTTTVVVXXXYYYYYYQQQPPPNNNNNNLLLJJJFFFCCCFFFDDDBBBAAABBBFFFKKKNNNNNNMMMLLLJJJHHHGGGGGGGGGGGGIIIKKKKKKKKKJJJKKKLLLKKKIIIFFFCCC@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>???@@@BBBCCCDDDFFFHHHJJJKKKKKKIIIFFFDDDHHHFFFFFFHHHKKKNNNPPPPPPVVVUUUUUUWWWZZZ[[[XXXUUUYYYUUUOOOHHHCCC???<<<;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;>>>;;;888777888999999999:::999777444333222222222222222333444333333111111......///---++++++,,,...---+++))))))***++++++***,,,+++***((((((((())))))))))))(((((((((((())))))((()))+++,,,---,,,,,,++++++***)))((((((''''''(((***)))(((''''''((()))***---))))))000222---)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,000111333333111000111222888333//////111222...***......---+++)))((('''&&&)))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++++++++,,,///111111111000...,,,,,,---///...+++***,,,111222///,,,000---)))(((***,,,+++***---///111222222///,,,******+++,,,,,,+++***)))(((,,,+++)))''''''''''''(((***))))))((((((((())))))***)))(((''''''((()))***''''''((((((''''''&&&%%%&&&'''''''''%%%&&&''')))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))***************)))))))))***+++,,,,,,---333666222------...------------------,,,+++***)))***+++++++++******)))}}}zzzxxxvvvuuuttttttuuuvvvxxxzzz{{{}}}}}}{{{{{{{{{|||}}}{{{wwwsssrrriiihhhfffeeedddeeefffgggfffeeeddddddeeeeeedddcccdddfffgggiiikkkkkkkkkkkkjjjiiiiiihhhgggjjjnnnqqqxxx|||}}}zzzyyyvvvuuutttuuuyyyzzzzzzyyy|||}}}~~~wwwvvvuuutttvvvxxx|||~~~zzzpppjjjeee___[[[ZZZZZZ\\\^^^```bbbdddddddddggghhhhhhhhhggghhhkkkmmmoooppprrrtttuuuuuuuuutttppppppooonnnnnnoooooopppvvvxxxzzz}}}~~~~~~}}}|||}}}~~~~~~~~~}}}}}}|||{{{uuuqqqllliiigggfffdddccceeecccaaa^^^\\\[[[[[[[[[[[[]]]______]]][[[[[[[[[\\\^^^bbbfffiiijjjjjjiiiiiihhhggghhhjjjkkkjjjiiigggfffdddcccbbbbbbbbbccc\\\XXXRRRLLLHHHHHHHHHIIILLLLLLKKKHHHCCC@@@>>>>>>===@@@DDDFFFGGGHHHKKKMMMMMMKKKKKKLLLNNNNNNNNNMMMQQQTTTXXXXXXWWWXXX\\\aaafffhhhkkkmmmkkkfffaaa]]]ZZZWWWSSSTTTYYY```eeegggnnnpppssstttrrrnnnjjjfffccc^^^WWWRRRQQQQQQQQQPPPUUUTTTTTTSSSSSSSSSTTTTTTWWWYYY[[[]]]\\\YYYUUURRRQQQNNNLLLMMMPPPQQQNNNJJJJJJIIIHHHGGGFFFFFFFFFFFFHHHGGGEEEEEEEEEGGGJJJKKKHHHIIIJJJLLLNNNOOOOOOOOORRRTTTVVVWWWXXXXXXXXXXXXTTTRRROOONNNMMMJJJGGGDDDCCCAAA@@@@@@BBBFFFJJJMMMOOONNNLLLIIIHHHFFFFFFEEEGGGIIILLLLLLLLLLLLMMMOOONNNLLLHHHDDDAAA@@@??????>>>>>>???@@@AAACCCEEEFFFGGGHHHIIIJJJJJJHHHFFFEEEFFFEEEEEEFFFJJJNNNOOOPPPRRRQQQQQQSSSVVVWWWVVVTTTYYYVVVSSSNNNIIIFFFCCCBBB???>>>>>>===<<<<<<<<<===>>><<<999888:::;;;;;;;;;>>><<<:::777555444444444333444666666666555333222...//////...,,,+++,,,------***'''%%%''')))******---,,,***)))(((((()))***)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,+++***))))))((((((((())))))******)))(((''''''((()))***,,,((((((---///,,,((())),,,+++***))))))***+++,,,///000111111000///000111777333///...///000...+++---,,,,,,,,,++++++******)))))))))))))))***++++++.........////////////.........///...,,,+++---.../////////---+++***,,,......+++***---222555333111000---))))))***++++++***(((***,,,......,,,)))'''******+++++++++***((('''+++***)))(((''''''''''''))))))(((((('''(((((()))+++***)))((((((((()))***''''''((((((''''''&&&&&&%%%'''(((((('''(((***,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))'''(((((((((((())))))))))))((((((((()))***+++,,,+++222444000++++++,,,+++++++++++++++++++++*********+++++++++++++++++++++{{{xxxvvvuuurrrrrrtttuuuwwwyyyzzz{{{yyyyyyxxxyyy{{{~~~~~~zzzuuupppmmmddddddeeeeeeeeeffffffgggeeedddcccdddfffgggfffeeefffggghhhjjjkkklllmmmmmmiiiiiiiiiiiiiiikkknnnqqqwww{{{~~~|||{{{wwwuuussssssvvvxxxyyyyyyzzzzzz{{{|||||||||{{{zzzuuutttsssssssssuuuvvvwww|||qqqlllhhhbbb`````````aaabbbeeegggiiijjjkkkmmmnnnnnnmmmmmmmmmppprrrrrrtttvvvyyy{{{|||||||||zzzyyyyyyxxxxxxyyyyyyzzz{{{}}}~~~zzzwwwrrrooommmllljjjhhhfffeeebbb```___^^^^^^^^^]]]^^^```___]]][[[ZZZZZZWWWZZZ___dddiiilllmmmmmmmmmlllkkkkkkllllllkkkjjjeeedddbbb```___^^^______\\\XXXQQQLLLIIIIIIJJJLLLLLLMMMMMMKKKFFFBBB@@@???>>>AAADDDGGGHHHJJJLLLNNNLLLKKKJJJKKKMMMMMMMMMKKKNNNPPPSSSRRRQQQRRRUUUXXX___aaaccceeeeeeccc```^^^XXXVVVSSSSSSWWW\\\```bbbhhhjjjmmmnnnmmmiiieeebbb]]]YYYSSSPPPOOOOOOPPPOOOVVVVVVUUUUUUUUUVVVVVVWWWYYY[[[]]]___^^^\\\YYYWWWSSSQQQOOOQQQSSSTTTRRROOOLLLKKKJJJIIIIIIIIIIIIIIIJJJJJJIIIHHHIIIKKKLLLNNNIIIJJJKKKMMMOOOQQQSSSSSSVVVWWWZZZ[[[[[[ZZZXXXVVVVVVSSSPPPNNNLLLJJJHHHFFF@@@???>>>???AAAEEEIIIKKKMMMLLLIIIGGGEEEDDDDDDDDDGGGJJJLLLNNNNNNOOOPPPRRRRRRPPPLLLGGGCCC@@@???>>>>>>??????AAACCCEEEGGGHHHIIIIIIHHHHHHHHHHHHGGGGGGEEEDDDCCCEEEHHHKKKMMMMMMNNNMMMLLLMMMPPPRRRRRRRRRVVVVVVUUUSSSPPPMMMJJJHHHCCCBBBAAA@@@???????????????===;;;;;;<<<>>>>>>>>>AAA???===:::888666666666444666888:::999777444222///000000///---+++,,,---...+++'''%%%'''))),,,---...---+++***)))))))))***)))***++++++++++++***)))+++++++++,,,++++++***)))(((((((((((()))***++++++))))))(((((((((((())))))+++((('''+++,,,***)))))),,,+++***))))))***+++,,,...///000000......///000444333000...---------...***++++++,,,------......***))))))))))))***++++++......///000000111111222///000000///------...///000000///---++++++,,,...111...,,,---111444444222000---***)))***+++******)))***---...///---+++***))))))))))))))))))(((''')))******))))))((('''&&&((((((''''''''''''((((((---,,,***)))))))))******((((((((('''''''''&&&&&&%%%'''(((((((((***,,,...))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,***000222---)))******)))******)))))))))******+++,,,++++++***+++,,,...///{{{xxxvvvuuussssssttttttuuuuuuvvvvvvxxxwwwwwwxxxzzz}}}~~~|||wwwqqqlllhhhaaabbbdddfffggggggggggggeeedddccceeegggiiiiiihhhggghhhiiikkklllmmmnnnnnnkkklllmmmllllllllloooqqqxxx{{{~~~~~~yyywwwuuutttuuuxxxzzz|||zzz{{{|||}}}}}}{{{yyyxxxttttttuuuvvvwwwxxxyyyzzz|||pppjjjfffbbbaaaccceeefffgggiiilllooorrrsssuuuuuuuuutttrrrrrrtttvvvwwwxxxzzz}}}~~~~~~~~~~~~~~~}}}}}}}}}}}}|||}}}~~~}}}~~~~~~}}}zzzwwwtttqqqooommmkkkiiieeecccaaa```^^^^^^^^^^^^[[[]]]^^^]]]ZZZWWWVVVVVVTTTWWW\\\aaaeeeiiikkkllljjjhhhggggggggggggfffdddaaa```]]][[[ZZZYYYYYYYYYXXXUUUOOOKKKHHHIIIKKKMMMKKKLLLMMMLLLHHHCCCAAA@@@AAACCCFFFIIIKKKMMMOOOPPPMMMLLLKKKLLLNNNOOONNNMMMLLLMMMNNNNNNLLLLLLNNNQQQYYYZZZ\\\^^^___^^^]]]\\\VVVUUUSSSRRRTTTXXX[[[]]]ccceeehhhiiihhhfffbbb```WWWUUUQQQNNNNNNNNNPPPPPPWWWWWWWWWWWWWWWXXXYYYZZZ[[[\\\___``````^^^\\\ZZZVVVUUUSSSTTTUUUUUUSSSQQQNNNMMMMMMLLLLLLLLLLLLMMMMMMMMMMMMNNNNNNOOOPPPQQQKKKLLLLLLNNNOOOPPPRRRSSSVVVXXX[[[]]]]]]\\\YYYWWWWWWSSSOOOLLLKKKJJJHHHFFFAAA@@@??????@@@CCCEEEFFFGGGFFFDDDBBBBBBBBBCCCCCCGGGIIILLLNNNOOOPPPRRRTTTUUURRRNNNJJJEEEAAA???>>>>>>??????AAACCCEEEGGGHHHIIIIIIHHHGGGGGGGGGHHHIIIGGGEEECCCDDDFFFGGGHHHHHHJJJIIIIIIJJJLLLOOOQQQRRRSSSTTTUUUUUUSSSOOOKKKHHHFFFFFFDDDCCCAAAAAA@@@@@@???===<<<<<<>>>@@@@@@@@@BBB@@@>>>;;;888777666666444666999;;;:::777333111111222222111...,,,,,,---///---++++++---///000000///...,,,+++************)))***,,,------,,,***))),,,+++++++++******))))))))))))(((((()))******+++))))))(((((((((((())))))***))))))************+++,,,++++++******++++++,,,...///000///......///000222222000---++++++---000)))******+++,,,---......******))))))******+++,,,---------------...//////---...//////...///111333222222222000...---///000666333///...///000000//////---,,,************)))***+++---///000///---,,,((((((((((((((((((''''''((()))*********((('''&&&''''''''''''''''''((()))...---+++***)))******+++)))(((((('''''''''''''''&&&((())))))((()))+++---))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((())))))(((((())))))***+++,,,---+++///000,,,)))******)))***))))))((()))***+++,,,,,,+++******+++---000222|||zzzxxxwwwvvvvvvuuutttrrrqqqpppppptttsssssstttwwwzzz}}}zzzzzzyyywwwsssnnniiifffbbbccceeeggghhhhhhhhhgggeeeddddddfffiiijjjjjjjjjiiijjjjjjlllmmmnnnppppppoooppprrrqqqqqqqqqrrrtttyyy}}}zzzyyyvvvtttuuuwww{{{~~~|||zzzvvvxxx{{{|||ooohhhdddbbbbbbdddhhhhhhiiillloootttxxxzzz}}}}}}}}}{{{yyyxxxzzz||||||}}}~~~~~~}}}|||{{{{{{{{{|||~~~~~~~~~}}}{{{zzzzzzzzz{{{zzzzzzyyyxxxwwwrrrpppllljjjhhhfffcccaaa^^^\\\[[[YYYXXXXXXYYYYYYXXXZZZ[[[YYYVVVTTTRRRRRRPPPRRRVVVYYY]]]___aaabbbaaa```^^^^^^^^^^^^\\\ZZZYYYWWWUUUSSSQQQPPPPPPQQQQQQNNNJJJGGGFFFGGGIIIKKKIIIKKKMMMLLLHHHEEECCCBBBCCCDDDFFFIIILLLNNNOOOOOONNNMMMLLLMMMOOOPPPPPPOOOMMMMMMMMMMMMKKKKKKLLLNNNTTTUUUWWWXXXXXXXXXWWWVVVSSSSSSRRRRRRRRRTTTWWWYYY^^^```cccddddddbbb```^^^TTTRRRPPPNNNNNNNNNPPPRRRWWWWWWWWWWWWXXXYYYZZZ[[[\\\]]]___``````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}}}zzzyyyxxxwwwuuussspppnnnlllkkkmmmmmmnnnppprrrtttvvvwwwuuuuuuuuusssqqqmmmjjjgggfffggghhhiiijjjiiiiiihhheeeeeeeeegggjjjkkkkkkkkkkkkkkkllllllnnnoooqqqrrrqqqtttvvvxxxxxxxxxyyyzzz|||{{{{{{yyywwwvvvxxx|||{{{yyyzzz~~~|||nnnfffbbb```bbbeeeffffffgggjjjooouuu{{{}}}|||}}}}}}{{{zzzxxxwwwxxxyyyyyyxxxvvvtttsssqqqqqqqqqpppnnnmmmkkkjjjiiigggdddbbb```]]]ZZZXXXQQQPPPNNNMMMMMMMMMNNNNNNRRRSSSTTTSSSPPPMMMLLLLLLIIIJJJLLLNNNOOOQQQRRRRRRTTTRRRQQQQQQQQQQQQOOONNNLLLKKKIIIGGGEEEEEEEEEEEEEEEDDDBBBAAA@@@AAABBBCCCEEEGGGHHHHHHEEECCCCCCCCCBBBBBBCCCEEEHHHJJJJJJIIIIIIHHHHHHJJJLLLNNNNNNMMMMMMMMMLLLKKKKKKKKKKKKLLLMMMNNNPPPRRRRRRRRRQQQPPPOOOPPPPPPPPPOOOPPPRRRTTTXXXZZZ\\\^^^___^^^\\\[[[QQQQQQPPPOOOMMMNNNPPPSSSUUUUUUVVVWWWXXXYYY[[[\\\[[[\\\^^^^^^^^^\\\ZZZYYYYYYXXXXXXVVVTTTRRRPPPNNNNNNNNNNNNNNNNNNOOOPPPQQQTTTUUUWWWXXXYYYYYYXXXWWWUUUSSSPPPMMMJJJIIIHHHHHHMMMOOOSSSVVVXXXYYYXXXXXXQQQOOOLLLKKKKKKJJJHHHGGGFFFFFFEEEDDDBBBAAA@@@???>>>===;;;:::;;;===@@@BBBCCCFFFIIIKKKKKKMMMOOOPPPRRRPPPOOOLLLIIIFFFDDDCCCAAABBBBBBCCCDDDFFFGGGHHHIIIHHHGGGGGGGGGHHHIIIJJJKKKHHHEEECCCBBBBBBAAA@@@EEEGGGIIIKKKMMMOOOSSSUUUWWWYYY[[[[[[YYYTTTOOOLLLJJJIIIHHHGGGFFFEEEEEEEEECCCBBBAAABBBDDDDDDCCCBBBBBBAAA???<<<;;;:::::::::888:::<<<===<<<999555333666888888777444000//////...///222666999888555222222111///---,,,++++++,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++***)))))))))******,,,,,,+++***))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&+++---+++***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000111111///......000222000000//////////////////++++++***************)))+++************+++,,,,,,000///---,,,++++++,,,,,,111111111///---,,,---...//////...,,,******+++---------,,,,,,,,,...///000---......---***(((((()))***+++,,,---------,,,,,,(((''''''''''''((())))))(((((())))))))))))(((((((((((('''(((((()))***+++,,,,,,+++******+++,,,---***)))((('''''''''((())))))******(((&&&%%%'''((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&))))))))))))************+++++++++,,,---///000111///111000+++***------***)))***++++++,,,+++++++++)))))))))+++---000222444}}}zzzxxxuuutttrrrpppnnnkkkiiihhhiiijjjlllnnnppppppppppppssssssrrrqqqpppnnnllllllkkkkkkkkkkkkkkkjjjiiiiiigggffffffgggjjjllllllkkkmmmllllllmmmnnnppprrrsssqqquuuyyy}}}~~~|||}}}~~~{{{zzzjjjaaa^^^\\\^^^bbbaaaaaabbbffflllttt{{{}}}zzzyyyzzz{{{{{{|||}}}~~~}}}}}}{{{{{{zzzzzzyyyxxxuuurrrooonnnjjjkkklllllljjjhhhfffdddbbbbbbaaa___]]][[[YYYXXX[[[YYYVVVTTTRRRPPPLLLIIIBBBAAA@@@?????????@@@AAAEEEGGGHHHGGGEEEBBBAAAAAA>>>???@@@@@@AAABBBBBBBBBDDDBBBAAAAAABBBBBB@@@???>>>===;;;:::999999::::::888888999999999::::::999<<<===>>>>>>===<<<===???>>><<<<<<>>>AAACCCAAA@@@?????????BBBEEEHHHHHHHHHHHHGGGFFFEEEFFFFFFFFFFFFDDDFFFIIILLLMMMMMMKKKJJJIIIKKKMMMLLLKKKKKKMMMPPPQQQRRRUUUWWWXXXWWWVVVUUUNNNOOOPPPNNNLLLLLLOOORRRTTTTTTTTTUUUWWWYYYZZZ[[[[[[[[[\\\\\\[[[YYYWWWVVVUUUVVVVVVTTTRRRPPPOOONNNMMMMMMMMMMMMNNNOOOPPPQQQVVVXXXZZZ\\\]]]\\\[[[ZZZYYYVVVRRRMMMJJJGGGFFFFFFJJJKKKNNNQQQSSSTTTUUUUUUOOONNNMMMMMMMMMLLLJJJHHHGGGGGGGGGFFFEEECCCAAA@@@@@@>>><<<::::::<<<>>>@@@AAACCCFFFHHHHHHIIIKKKLLLMMMMMMMMMLLLJJJIIIHHHGGGFFFEEEEEEFFFFFFHHHIIIIIIHHHGGGGGGGGGHHHHHHIIIJJJIIIGGGDDDBBBBBBCCCBBBAAABBBFFFJJJMMMNNNPPPSSSVVVXXXZZZ\\\\\\[[[WWWSSSPPPLLLKKKJJJJJJIIIIIIIIIJJJGGGFFFFFFFFFGGGGGGFFFDDDEEEDDDBBB@@@??????????????????@@@@@@???===;;;999999:::;;;:::666222000000222333555999<<<<<<:::888333222000...,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******)))(((((()))***+++++++++******)))*********'''((()))******)))((('''###)))---+++))),,,,,,)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++000000///...,,,---///222000///...000222333000---++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---///...,,,++++++,,,---...222333222000...---...///......---+++))))))***,,,+++,,,---------...///000---...///---***'''''')))---............------,,,(((((('''''''''(((******))))))(((((((((((())))))((((((((())))))***,,,,,,******))))))***+++,,,---+++***((('''&&&'''((())))))******)))(((''')))***))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&%%%%%%((((((((())))))))))))************+++---///000111000111...******------)))((()))+++,,,,,,***((('''&&&''')))+++...000222333{{{wwwtttrrrqqqpppnnnllljjjhhhhhhiiijjjmmmoooqqqpppoooooorrrrrrqqqqqqppppppooooooooonnnnnnlllkkkjjjjjjjjjggggggfffhhhjjjllllllkkkmmmmmmmmmmmmoooqqqssstttppptttzzzvvvfff]]]XXXWWWYYY]]]]]]]]]^^^bbbiiiqqqzzz~~~||||||{{{xxxtttssstttuuutttuuuwwwxxxxxxwwwwwwvvvllllllkkkiiifffbbb___]]]\\\]]]^^^^^^\\\ZZZWWWUUUUUUUUUSSSQQQOOOLLLJJJIIIJJJHHHFFFDDDBBB???<<<999888777666555555666777888:::<<<======:::888777777666777777777888888999999777666555555666666555444555444333222111111222333///000222444444444333333333444555444444444777999999888777999<<<===;;;888888888888;;;???BBBCCCBBBAAA@@@>>>>>>???@@@??????===@@@DDDHHHJJJJJJHHHGGGEEEHHHJJJJJJHHHHHHJJJMMMKKKMMMOOOQQQRRRRRRQQQQQQMMMNNNOOOMMMKKKKKKNNNPPPRRRSSSSSSTTTVVVXXXZZZ[[[ZZZZZZ[[[ZZZYYYWWWUUUTTTRRRSSSTTTSSSQQQOOOOOOOOOLLLLLLLLLMMMNNNOOOPPPQQQXXXYYY\\\^^^___^^^\\\[[[ZZZWWWSSSNNNJJJHHHFFFFFFIIIJJJKKKMMMOOOPPPQQQRRRNNNNNNNNNNNNOOONNNLLLIIIGGGGGGGGGGGGGGGEEECCCBBBCCCAAA>>>;;;:::;;;===??????BBBDDDFFFFFFGGGHHHJJJJJJKKKKKKKKKKKKKKKJJJIIIIIIHHHHHHHHHIIIIIIJJJKKKGGGGGGGGGHHHHHHIIIIIIIIIGGGEEECCCBBBCCCDDDDDDCCCAAAEEEKKKNNNOOOPPPSSSVVVVVVXXXZZZ[[[ZZZXXXUUURRRMMMMMMLLLLLLLLLLLLLLLMMMKKKJJJIIIIIIJJJJJJHHHFFFHHHGGGEEEDDDCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCAAA???>>>:::<<<===;;;888444111111888888999;;;>>>@@@???>>>444222000...---,,,,,,,,,+++******))))))******+++))))))(((((((((***+++,,,))))))))))))***+++,,,---'''((()))******)))(((''' (((---***(((++++++(((+++,,,,,,------,,,,,,+++//////...,,,+++,,,...111111...---000555555111,,,+++++++++,,,,,,------...++++++******++++++,,,---+++***)))))))))+++---///000111222111000000222333/////////---+++***,,,...---...//////...---------,,,///000...***''''''(((***************)))(((''')))(((''''''((()))***+++***)))(((''''''((()))***))))))))))))***+++,,,---))))))(((((()))+++---...+++***((('''&&&''')))***)))*********)))***+++---))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''((((((((()))))))))***+++,,,...000000000000---)))))),,,,,,)))&&&(((+++,,,,,,)))&&&$$$$$$&&&(((+++...000222222~~~{{{xxxvvvvvvsssooommmkkkiiifffdddfffgggiiikkkmmmnnnoooooopppoooppppppqqqrrrssstttuuutttssspppooommmmmmmmmkkkjjjhhhggggggiiikkklllkkkkkklllmmmooorrruuuvvvxxxzzz~~~zzzkkk]]]UUUSSSSSSTTTVVVUUUVVV[[[ccckkkqqqtttuuuvvvuuurrrmmmjjjiiiiiilllmmmoooqqqqqqmmmgggbbb___]]]YYYUUUQQQNNNMMMLLLKKKJJJKKKLLLLLLKKKGGGDDDDDDCCCAAA???===<<<<<<;;;===;;;888555333111111000...///000111111222111111111111000111333333111000/////////......---------,,,,,,,,,------...............---,,,,,,,,,------***+++,,,,,,------,,,,,,111000///...............000000111222444666888999333444555777777777777777666666666666666666666666888999<<<>>>>>>>>>===<<<@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@DDDDDDEEEGGGHHHJJJKKKLLLIIIIIIIIIJJJKKKLLLNNNNNNOOONNNNNNPPPRRRTTTTTTSSSYYYYYYXXXWWWUUUTTTTTTSSSQQQPPPNNNNNNNNNNNNLLLJJJLLLJJJIIILLLQQQUUUUUUTTTXXXYYY\\\^^^______^^^]]]XXXWWWTTTOOOJJJGGGFFFGGGFFFFFFEEEEEEFFFIIILLLMMMKKKKKKKKKKKKKKKLLLLLLLLLKKKKKKKKKJJJIIIGGGFFFEEECCCAAA>>>;;;;;;<<<>>>@@@AAABBBBBBBBBBBBDDDHHHKKKLLLMMMNNNOOOPPPOOOOOONNNKKKMMMOOOOOOMMMKKKJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJHHHEEECCCAAABBBCCCDDDJJJMMMQQQSSSTTTUUUVVVWWW^^^]]][[[[[[ZZZXXXUUURRRXXXTTTPPPNNNMMMMMMMMMLLLMMMLLLLLLLLLMMMLLLJJJGGGIIIHHHHHHGGGFFFFFFGGGGGGHHHGGGGGGGGGGGGEEEBBB???@@@===:::999999888777666999:::<<>>===<<<<<<======;;;:::::::::999888666555444444333222000///---,,,,,,,,,...............---,,,,,,...------...000000///---+++*********))))))))))))************+++++++++,,,---,,,++++++************)))******+++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++------///000222444555666000000000111111111111111222222222222333333333333...000333777:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<>>>???AAABBBBBBCCCCCCCCCDDDEEEFFFHHHHHHJJJIIIHHHJJJLLLNNNOOOOOORRRRRRRRRQQQQQQPPPPPPPPPOOOMMMLLLKKKLLLLLLJJJIIIKKKJJJJJJLLLQQQUUUVVVUUUVVVWWWYYY[[[\\\\\\\\\[[[ZZZYYYWWWRRRLLLHHHGGGGGGGGGFFFEEEEEEFFFHHHJJJLLLMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMJJJJJJKKKKKKJJJIIIGGGFFFFFFDDDAAA>>>======???@@@AAAAAABBBAAAAAACCCFFFIIIJJJKKKMMMOOOPPPPPPPPPPPPPPPQQQRRRPPPNNNLLLLLLLLLKKKKKKLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLJJJGGGEEEEEEEEEGGGHHHLLLQQQWWW[[[^^^___aaabbb```____________]]]ZZZWWWVVVTTTQQQOOOOOONNNMMMLLLLLLKKKLLLMMMOOONNNMMMKKKNNNMMMLLLKKKJJJJJJJJJJJJMMMLLLLLLMMMLLLJJJFFFBBBBBB@@@<<<;;;;;;<<<<<<;;;===>>>???AAACCCCCC@@@>>>777444///------------,,,...------------------,,,///...---++++++++++++,,,***+++,,,,,,***)))***+++((((((((())))))************+++++++++***)))((((((,,,++++++++++++,,,------,,,,,,---...////////////,,,---///000000...,,,++++++,,,,,,+++)))(((((()))++++++++++++++++++++++++---,,,+++******,,,---///111000000000000000111111333000---++++++++++++***,,,,,,------....../////////...---,,,+++*********(((((((((***+++***'''%%%&&&'''((()))))))))((('''---)))''')))(((&&&&&&)))))))))(((((())))))***+++'''))),,,......,,,***(((+++(((''')))...000...+++,,,***)))***,,,,,,***((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,***((()))+++,,,***)))))))))((((((((())))))*********+++---...111222333333000---,,,,,,,,,+++***,,,+++++++++***)))))))))((())))))***,,,...000111|||xxxtttpppnnnnnnllliiihhhiiiiiigggfffeeefffhhhjjjlllmmmnnnnnnooooooooopppqqqrrrtttuuuxxxxxxwwwvvvuuutttsssrrroooooonnnmmmlllkkkjjjjjjiiihhhiiijjjlllnnnqqqrrrwwwyyy|||}}}}}}rrrggg___ZZZVVVUUUQQQOOOMMMOOOVVV^^^eeehhhhhhgggddd___XXXSSSQQQPPPMMMLLLKKKJJJIIIGGGCCC@@@<<<:::999777555555555555777555333333444555555444000111111111111///...---+++++++++******)))))))))---------,,,+++)))((('''+++******+++,,,---,,,+++'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((+++***)))(((((((((((()))(((((()))***************(((((((((((((((((()))***)))***---///111111111111......,,,++++++,,,,,,------------....../////////***,,,///222555777888888555555444333222222111000222222333444555777777888;;;;;;;;;;;;<<<===??????BBB@@@??????BBBEEEGGGGGGGGGGGGGGGHHHHHHIIIIIIIIIJJJHHHGGGGGGHHHHHHFFFEEEHHHHHHHHHKKKOOOSSSTTTTTTSSSTTTTTTUUUVVVWWWXXXXXXWWWXXXWWWSSSNNNJJJHHHGGGFFFFFFEEEDDDEEEFFFGGGHHHLLLLLLLLLKKKKKKKKKKKKKKKHHHIIIKKKLLLLLLKKKJJJIIIJJJHHHEEEBBBAAA@@@AAABBB@@@AAAAAAAAA@@@AAADDDFFFGGGIIIKKKNNNPPPRRRRRRSSSUUUVVVUUURRROOONNNNNNOOOMMMNNNNNNOOOPPPPPPPPPPPPNNNMMMKKKIIIIIIKKKMMMOOOSSSYYY```fffiiijjjkkkkkkffffffggghhhiiifffbbb^^^YYYXXXVVVVVVUUUTTTRRROOONNNNNNNNNPPPRRRSSSQQQOOOOOONNNLLLKKKJJJJJJJJJKKKRRRRRRSSSTTTUUURRRMMMJJJHHHEEEAAA??????AAAAAAAAABBBBBBBBBCCCDDDCCC@@@===777444000.........------///////////////000000000111000///------,,,,,,---***+++++++++)))(((((()))&&&&&&'''((()))***++++++(((((()))))))))(((((('''+++++++++++++++,,,------******+++,,,---...//////---.........//////......+++,,,---,,,***))))))***...---,,,+++++++++,,,---......---,,,---...///000////////////000111111222000000///,,,***)))***,,,++++++,,,------.../////////...---+++************(((''''''((())))))&&&$$$%%%&&&''')))))))))(((''',,,)))((())))))&&&&&&)))(((((((((((((((((()))***###&&&***---...,,,)))'''+++******,,,000111///,,,)))))))))+++,,,,,,***(((((())))))*********++++++***))))))***,,,,,,***((((((((((((((())))))***++++++,,,---///111222222333444111...---,,,,,,+++***---,,,,,,+++***)))((((((*********+++,,,---...///|||yyytttpppmmmkkkllljjjiiiiiijjjkkkjjjiiiiiijjjkkkmmmooopppppppppooooooooopppqqqssstttuuuyyyyyyxxxxxxwwwwwwvvvuuurrrqqqqqqpppnnnllljjjiiihhhhhhhhhhhhjjjlllnnnooouuuwwwzzz}}}~~~~~~zzz}}}}}}~~~}}}tttkkkddd^^^YYYUUUQQQMMMIIIHHHLLLSSSYYY\\\[[[ZZZWWWQQQKKKFFFEEEEEECCC@@@>>><<<;;;999777555222111000000000111222333666444333444444444222111,,,---...//////...,,,*********+++++++++******))),,,,,,,,,,,,+++***)))(((+++***)))***,,,---,,,+++((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))******(((((()))************))))))((((((((()))***++++++(((***---000111111000000000...,,,***)))***+++,,,))))))***++++++,,,------///000111222222222222111222111000///---,,,+++***......//////000111222222333333333333444555666777999777555555888;;;>>>???;;;;;;<<<===???@@@AAABBBCCCAAA@@@AAABBBBBBAAA@@@BBBBBBCCCFFFIIILLLNNNOOONNNNNNNNNOOOPPPQQQSSSTTTQQQSSSSSSRRROOOLLLJJJJJJGGGGGGFFFEEEEEEFFFFFFGGGHHHHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGFFFGGGJJJLLLMMMMMMKKKJJJMMMKKKIIIGGGEEEDDDDDDDDDAAABBBBBBAAA@@@@@@BBBDDDEEEGGGJJJNNNQQQTTTUUUUUUZZZYYYWWWTTTPPPNNNNNNPPPMMMNNNPPPQQQRRRRRRRRRRRRPPPNNNMMMMMMNNNPPPSSSUUU]]]bbbjjjoooqqqqqqpppppppppppprrrsssssspppjjjfffcccbbbaaaaaa```]]]YYYVVVTTTSSSSSSUUUVVVVVVTTTRRRPPPOOOMMMLLLLLLMMMOOOPPPTTTUUUXXX[[[\\\[[[WWWTTTPPPLLLGGGDDDDDDDDDDDDDDDFFFEEEDDDDDDDDDBBB???<<<888555222000000000///...000000000111111222222222333222111000//////......+++,,,,,,+++)))(((((()))&&&''''''((())))))******'''(((((())))))))))))(((+++++++++***+++,,,,,,---*********++++++,,,---------...000111222111111000+++,,,---,,,***)))***+++...---+++***+++---///000......------......///000.........//////111222333---//////---)))'''))),,,******+++,,,---......///...---,,,+++************)))((((((((())))))'''%%%%%%&&&((()))******)))(((...+++***,,,+++((((((***))))))((((((((())))))***%%%&&&)))+++,,,+++)))(((***)))***---000000---+++((()))***,,,---,,,+++************))))))*********((()))***+++,,,+++)))'''(((((((((((()))***+++,,,***,,,...000111111111000444111...---------,,,+++,,,+++++++++***))))))))),,,,,,++++++,,,,,,------|||{{{xxxuuuqqqnnnkkkjjjkkkiiihhhhhhjjjkkkkkkjjjjjjkkkmmmnnnppppppqqqqqqnnnnnnooopppqqqsssuuuuuuxxxyyyyyyzzzzzzyyyxxxxxxuuuttttttrrrpppnnnkkkjjjjjjiiihhhhhhhhhjjjkkklllrrrsssvvvyyy|||~~~~~~~~~~~~zzzxxxuuutttxxx~~~~~~zzztttmmmhhhaaa[[[WWWPPPKKKEEEBBBCCCGGGKKKMMMMMMLLLIIIEEE@@@======>>>===:::666444333222111000............///111333444222333444555555333...******+++---......---+++***+++,,,---...---,,,***(((+++,,,------.........---///---++++++,,,...------((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''')))+++---...((())))))***************))))))((())))))***++++++***+++...111222222111000000///,,,***))))))++++++'''((()))***+++,,,---...222222111000///...---,,,111000///---,,,***)))(((+++,,,,,,,,,------..................///000111111222000------000333555666111222333444666777888999;;;999888999;;;;;;;;;999:::;;;<<<>>>@@@BBBEEEGGGGGGGGGGGGHHHIIIJJJLLLMMMJJJMMMOOOPPPOOONNNNNNOOOKKKKKKJJJJJJIIIIIIIIIJJJGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEDDDEEEHHHKKKLLLLLLLLLKKKNNNMMMLLLKKKJJJIIIHHHHHHCCCDDDEEEDDDBBBBBBCCCDDDEEEGGGKKKOOOSSSUUUWWWWWW[[[[[[XXXTTTPPPNNNNNNOOOLLLNNNPPPRRRSSSSSSSSSSSSPPPPPPOOOPPPRRRVVVYYY\\\eeejjjqqqvvvxxxxxxwwwwwwzzz{{{{{{|||{{{wwwqqqmmmmmmlllkkkkkkiiifffaaa]]][[[ZZZYYYYYYXXXWWWSSSQQQQQQQQQOOOOOOPPPRRRUUUWWWUUUVVVZZZ___bbbcccaaa___ZZZVVVPPPLLLJJJIIIGGGFFFIIIGGGEEEDDDCCCAAA>>>;;;777555222111111111000///222222222333333444444444555555444333222111000///...//////---+++))))))***)))))))))))))))((((((((())))))***+++++++++******+++************+++,,,,,,---,,,+++***)))************---000333444222///---+++,,,---,,,*********,,,,,,+++******,,,...111333---------------......///............///000111222+++---...,,,(((&&&(((+++))))))***+++,,,---......---,,,,,,+++************+++)))))))))******((('''&&&'''(((***++++++******---******,,,,,,((('''***+++******))))))*********---,,,++++++++++++,,,---***+++---///000000...,,,)))***,,,------,,,,,,,,,---,,,+++***))))))******'''(((+++,,,+++***((('''(((((((((((()))+++,,,,,,)))***,,,...//////......333000---,,,------,,,+++)))))))))***+++++++++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---wwwuuusssqqqooonnnmmmlllllljjjiiiiiijjjkkkkkkjjjjjjkkklllmmmnnnooooooooonnnnnnnnnpppqqqsssuuuvvvxxxyyy{{{|||}}}|||{{{{{{zzzyyywwwuuusssqqqpppooommmlllkkkiiihhhhhhiiiiiinnnoooqqqtttxxx{{{~~~~~~}}}}}}~~~zzzwwwppplllnnnrrrsssuuuxxxrrroookkkgggccc^^^XXXTTTKKKFFF@@@;;;;;;<<<>>>???AAA@@@>>>:::777666777999777444000///......---,,,,,,++++++,,,---000222333111222555777888444...***)))***+++++++++***)))((()))+++---......,,,)))(((***+++,,,...///000111111222///---,,,---------,,,&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''''''''$$$%%%&&&'''))),,,...///(((((()))***************(((''''''''''''(((((()))+++,,,...///111111111000...---+++***)))))))))***'''((()))***,,,---...//////......---,,,+++++++++000000///---,,,***)))((()))))))))))))))*********+++++++++++++++,,,------...,,,***)))+++---......,,,,,,---...///000111111222111111222444555444333222444555666666888;;;===>>>>>>???@@@AAABBBBBBCCCDDDGGGJJJLLLLLLNNNPPPQQQMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMHHHHHHGGGGGGFFFFFFEEEEEECCCCCCEEEGGGIIIJJJKKKKKKLLLMMMNNNNNNNNNNNNMMMLLLHHHIIIIIIHHHFFFDDDEEEEEEGGGIIIMMMQQQTTTVVVXXXXXX[[[[[[YYYVVVRRROOONNNOOOLLLMMMPPPSSSUUUUUUTTTTTTRRRQQQRRRSSSWWW[[[```bbbiiinnnuuu{{{~~~|||wwwssstttsssrrrrrrqqqooojjjgggdddcccaaa___^^^[[[VVVSSSQQQPPPNNNNNNOOORRRUUUWWWWWWXXX[[[aaafffiiijjjiiieeeaaa\\\XXXTTTQQQNNNLLLMMMKKKHHHGGGEEECCC@@@===999777555444444444333111555666666666666666666777777777777666555333222111111111111///,,,******++++++*********)))))))))(((++++++,,,,,,,,,++++++******************+++,,,,,,///---,,,***))))))))))))'''***...111111///+++(((***+++,,,+++***)))***,,,++++++***+++,,,...000222,,,,,,,,,---------------............///000000111+++,,,---,,,***((())))))(((((()))***,,,---......,,,,,,+++***************,,,***))))))******)))(((%%%&&&((()))************+++((((((+++***&&&%%%''',,,++++++***************...,,,)))'''''')))+++------...000111111111000000,,,---......,,,,,,---///000///---+++***)))******''')))++++++)))(((((()))))))))))))))******+++,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,000...,,,+++,,,------,,,(((((()))***+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,qqqpppooonnnnnnoooppppppqqqpppnnnmmmnnnnnnmmmlllkkklllmmmnnnooopppppppppmmmnnnnnnpppqqqsssuuuvvvzzz{{{}}}~~~~~~{{{yyywwwvvvuuuuuuqqqpppmmmkkkiiihhhhhhhhhiiikkkmmmpppuuuyyy|||~~~~~~}}}||||||}}}~~~|||zzztttkkkcccbbbbbb``````bbb^^^\\\ZZZXXXUUURRRMMMJJJCCC>>>999555444555555555888777555222000///111444111///---+++,,,,,,+++***))))))((()))***,,,...///000111333666777666222///*********))))))(((((((((&&&(((,,,//////...+++)))((()))+++---...///000000333000,,,******+++******&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''')))***,,,---''''''((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&''''''******+++,,,------...///---,,,,,,++++++*********'''((()))+++,,,...///000...---,,,++++++*********......---,,,+++))))))((((((((((((((((((((((((''')))))))))))))))******+++,,,+++))))))*********)))*********+++++++++++++++,,,+++***,,,...//////...---///000000//////222555333444666888999999999888<<<>>>@@@BBBCCCFFFIIILLLIIIIIIJJJJJJKKKJJJJJJJJJGGGGGGFFFFFFEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBBCCCEEEGGGIIIJJJJJJKKKNNNPPPQQQQQQQQQQQQLLLMMMMMMLLLIIIHHHGGGHHHJJJLLLOOORRRUUUWWWXXXXXX[[[[[[[[[XXXTTTQQQOOOOOOLLLNNNQQQTTTVVVWWWVVVUUUTTTTTTUUUWWW[[[aaafffiiimmmqqqwww|||~~~|||yyyxxxwwwwwwxxxyyyyyywwwuuuqqqooommmkkkiiifffaaa^^^VVVTTTRRRPPPQQQSSSVVVXXX[[[\\\^^^ccciiimmmoooooonnnlllhhhdddaaa]]]YYYVVVSSSPPPNNNLLLJJJHHHEEECCC???===<<<;;;<<<;;;:::888:::::::::::::::999999999999999999888777555333222222222222000,,,*********************++++++++++++,,,---------,,,+++*********************++++++,,,...---+++)))))))))***+++(((***,,,......,,,)))''')))***++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,------.........---//////.........//////000...---,,,,,,------+++)))''''''(((***+++---......,,,++++++***************+++)))(((((())))))((('''###$$$&&&'''))))))((((((***((((((++++++'''%%%'''++++++***)))))))))))))))((('''%%%%%%%%%''')))+++...///000000//////000111///000000...,,,,,,///111333111...,,,*********+++''')))******((('''(((************)))******++++++++++++*********+++,,,,,,---+++)))***+++---------)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---mmmmmmmmmmmmnnnppprrrsssxxxvvvssssssssssssqqqpppmmmnnnoooqqqqqqrrrrrrrrrmmmmmmnnnpppqqqtttuuuvvv{{{}}}~~~{{{zzzyyyzzzzzztttrrrooollljjjhhhggggggggghhhjjjnnnssswww{{{}}}}}}|||{{{{{{{{{zzz}}}xxxqqqfff\\\YYYVVVPPPNNNQQQMMMKKKJJJIIIHHHEEEAAA>>><<<888333000000000111000444333111...++++++---000///---+++++++++,,,+++)))((('''''''''((()))+++,,,++++++---///222333222000---,,,+++***))))))))))))$$$''',,,000111111///---((((((***+++------......222///+++)))((((((((('''((((((((())))))*********)))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((()))***%%%&&&''''''((((((''''''***)))((((((''''''''''''(((((((((((()))***,,,------............---,,,,,,'''''')))+++---...000111111000...---+++***)))))),,,,,,+++***))))))((('''))))))))))))((((((((((((((((((((('''(((((()))))),,,+++))))))***)))(((&&&******)))))))))))))))((((((''''''(((+++,,,,,,+++***,,,...---++++++...111,,,...111333444444222222555777888999:::===AAADDDCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBAAA@@@@@@BBBEEEHHHJJJHHHJJJMMMQQQSSSTTTSSSSSSOOOPPPPPPOOOLLLJJJIIIIIILLLNNNQQQTTTVVVWWWXXXXXXZZZ\\\\\\ZZZVVVSSSQQQPPPLLLOOORRRVVVXXXXXXWWWVVVVVVVVVWWWZZZ^^^dddjjjmmmpppssswwwzzzzzz{{{|||}}}}}}|||}}}~~~~~~||||||{{{|||~~~{{{yyywwwvvvtttqqqllliiibbb___\\\ZZZYYYZZZ\\\^^^```___aaadddjjjoooqqqrrrtttrrrpppmmmkkkfffaaa^^^WWWUUURRRPPPNNNLLLJJJGGGFFFEEECCCCCCDDDCCCBBB@@@>>>>>>======<<<<<<<<<;;;:::::::::999888666444222222222222000,,,***)))***))))))***+++,,,------...---------,,,+++***)))(((*********)))***++++++,,,---,,,***))))))+++,,,...------------,,,,,,+++***((()))******)))((()))+++------------,,,+++***))),,,------...///.........000//////.........//////111...,,,---000000---***&&&'''(((***+++,,,......++++++*********************((('''&&&'''((('''&&&!!!"""$$$&&&'''''''''''',,,***+++------)))''')))******)))(((((((((((((((&&&&&&''')))***,,,---------......---,,,---...000222222111...++++++///333444222000---+++***++++++((()))***)))&&&&&&(((+++++++++******************,,,,,,*********+++,,,---+++***((()))+++---...---+++++++++***************,,,,,,++++++,,,,,,------iiijjjjjjlllppptttxxx{{{~~~~~~|||wwwrrrnnnmmmmmmqqqooommmnnnqqqssssssqqqmmmnnnooorrruuuxxx{{{|||~~~}}}yyytttpppnnnmmmlllkkkkkkkkkkkkmmmqqqvvv||||||{{{{{{{{{{{{|||}}}}}}{{{xxxxxx{{{tttkkkbbbUUULLLIIIGGGEEEBBB;;;;;;:::999888777666666555333000---+++*********.........------,,,,,,,,,,,,+++)))((((((((()))***+++***)))((()))***,,,...***---000000...------///222***///...$$$,,,111!!!&&&&&&(((,,,///000...---,,,+++******+++,,,,,,+++))))))************))))))***)))((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''%%%&&&''')))***************)))((((((((()))+++,,,---***''''''))))))'''%%%***)))))))))***+++,,,,,,***+++---//////...---,,,,,,+++******+++,,,...///111222333111...+++))))))///000000...,,,******+++***,,,---+++((('''))),,,((((((''''''(((***,,,---)))((('''((()))***)))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((((())))))******((()))******+++++++++++++++++++++,,,,,,------------///111444666777777666777888999:::===???AAABBBCCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAA?????????@@@AAACCCFFFGGGIIIKKKMMMPPPRRRSSSSSSSSSQQQPPPOOOMMMMMMMMMMMMMMMTTTUUUWWWYYYZZZZZZYYYYYY\\\\\\\\\ZZZWWWSSSOOOLLLRRRRRRSSSTTTUUUWWWYYYZZZYYYZZZ[[[^^^cccjjjppptttrrruuuyyyzzzyyyyyy{{{~~~||||||}}}|||||||||||||||yyy|||}}}yyyuuuqqqlllgggddddddeeecccbbbhhhgggggggggiiillloooqqqyyyyyyxxxvvvqqqjjjddd```]]][[[WWWTTTQQQPPPPPPPPPLLLKKKIIIGGGFFFFFFGGGGGGGGGFFFEEEFFFFFFFFFDDDBBB???===:::999888888666555555333000---,,,---...000***++++++,,,,,,,,,++++++...---,,,,,,,,,---...///************************------,,,,,,,,,---///000000000///...,,,+++************+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++*********++++++,,,,,,---------000000000...,,,---///111---.........---+++)))(((((()))+++,,,------,,,,,,((((((***++++++***))))))************************&&&&&&''''''(((***+++,,,---...///000///,,,***(((((((((''''''''''''((((((******))))))***+++,,,,,,333111...,,,+++---///111555222000...///...---,,,222000...,,,***)))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((*********)))))))))))))))***))))))+++...///...---...---+++)))(((((()))***---+++)))***,,,...//////hhhiiijjjmmmqqqwww{{{~~~~~~|||xxxsssooonnnnnnpppnnnmmmnnnqqqrrrrrrpppmmmnnnpppsssvvvzzz|||~~~}}}zzztttpppmmmlllllllllkkklllmmmppptttyyy}}}|||zzzyyywwwvvvsssrrrqqqmmmiiihhhjjjmmmvvv}}}|||sssjjjbbbYYYMMMDDD@@@===:::777666666666555444444333333333222///,,,*********+++------,,,,,,,,,++++++++++++***)))((())))))***+++---,,,***)))((()))+++,,,***---000111000///000222555---...*** (((111&&&((((((***---///000...---,,,+++******++++++++++++((())))))))))))))))))((()))((((((''''''''''''((()))(((((((((''''''&&&&&&'''(((((())))))))))))(((((((((((('''((())))))***...,,,))))))***+++)))''')))(((((((((((())))))******+++---.........---,,,*********+++,,,---...///111222333222...+++******...//////...,,,++++++,,,---//////---***)))***,,,((((((((((((***+++---...***((('''((()))***)))'''(((((('''''''''(((((()))(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++)))))))))******+++++++++,,,,,,...000111222222333333444444666777999;;;<<<>>>>>>============>>>>>>>>>======>>>???AAADDDEEEGGGHHHKKKNNNPPPQQQQQQQQQNNNOOOPPPPPPQQQPPPOOOOOOSSSUUUWWWZZZ]]]^^^______]]]]]]]]]\\\ZZZWWWTTTRRRSSSSSSTTTTTTUUUWWWXXXYYYYYYZZZ\\\```eeekkkqqqttttttvvvxxxyyyyyyzzz{{{|||||||||{{{zzzzzzyyyxxxxxxzzz}}}~~~yyyuuuooolllkkkkkkjjjhhhlllkkkkkkkkkmmmoooqqqsssxxxxxxxxxvvvrrrlllgggccc___]]]ZZZWWWTTTSSSSSSSSSPPPOOOMMMKKKJJJJJJJJJKKKKKKJJJIIIIIIJJJIIIGGGFFFBBB@@@===<<<;;;:::999777666444222111000111222333,,,,,,------...------,,,------,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,+++++++++,,,---.........------------------,,,,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---...///000111000000111///...---///000............,,,+++)))((('''(((***+++,,,,,,,,,+++((()))***++++++***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++,,,............---+++***(((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))***++++++222000---++++++---///111555222///------......---111000...,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((************)))))))))))))))))))))+++---......,,,...,,,***)))(((((()))***+++***)))***,,,......---ggghhhjjjnnnsssxxx|||~~~~~~{{{wwwrrrnnnmmmnnnnnnmmmlllnnnpppqqqqqqpppooopppsssvvvyyy}}}~~~zzzuuupppmmmmmmnnnooonnnooossswww{{{~~~~~~zzzwwwtttpppmmmfffddd```ZZZVVVTTTUUUWWWdddhhhlllkkkiiigggaaa[[[RRRJJJAAA:::666444222///000000000000000000000000000///---+++******++++++,,,,,,++++++++++++************))))))***+++,,,---000...,,,***(((((()))***))),,,///111222222333444444///111---$$$(((///)))))))))***---///000///---++++++************++++++))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&%%%%%%)))))))))))))))((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((---+++))))))******)))(((******))))))))))))))))))***+++,,,---------,,,+++((((((***+++,,,---......000222333222///,,,++++++,,,---......,,,,,,---...000111000...,,,***+++,,,)))))))))***+++,,,---...,,,***((((((((()))(((&&&&&&&&&&&&'''''')))***************)))(((''''''''')))***,,,---...---+++***'''''''''(((((((((((((((************+++,,,------.........///000111333333666666666666777888999:::;;;::::::;;;<<<>>>@@@AAACCCEEEHHHJJJLLLMMMNNNNNNLLLNNNPPPSSSUUUTTTSSSRRRUUUWWWYYY\\\^^^```aaaaaa]]]]]]]]]\\\[[[ZZZXXXWWWUUUUUUUUUVVVVVVVVVWWWWWWXXXZZZ]]]bbbhhhmmmrrrtttwwwwwwwwwyyy{{{{{{{{{zzz{{{zzzyyywwwvvvuuuttttttxxx{{{{{{xxxvvvuuutttssstttssssssrrrsssssstttuuuuuuuuuuuutttrrrmmmiiifffbbb```^^^[[[XXXWWWVVVVVVUUUTTTRRRPPPOOOOOOOOOOOOPPPOOONNNNNNOOOOOOMMMKKKGGGEEEBBB@@@???>>>;;;999222111111000000000111111...//////000//////......+++,,,,,,---,,,,,,++++++------------------------++++++***)))***+++,,,---++++++,,,---...//////000...------,,,+++***)))((()))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,...///000111///000111111///......///.........---,,,***(((''''''((()))***++++++******)))***++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))***++++++,,,...------,,,+++***))))))((((((''''''''''''(((((())))))((((((((()))******///...,,,++++++---///000555222///------///////////////...---,,,+++******+++++++++***)))))))))((((((((((((((())))))))))))***************************))))))***---......------,,,***)))(((((()))******))))))+++------,,,+++ggghhhjjjmmmqqqvvvyyy{{{{{{zzzxxxtttooolllkkklllllllllmmmnnnpppqqqqqqqqqrrrtttvvvzzz}}}~~~{{{wwwqqqnnnnnnqqqssssssuuuzzz|||xxxtttpppkkkeee```YYYVVVQQQKKKHHHFFFGGGIIIQQQSSSUUUUUUTTTQQQNNNKKKAAA<<<666333222111000///++++++,,,,,,---------------,,,+++*********++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++******)))***+++---...000333111...+++)))(((((()))(((***---000222444555555///000444333---++++++'''''''''(((+++...000000///+++,,,,,,+++))))))***+++*********))))))*********'''''''''''''''((()))***))))))((('''&&&%%%$$$$$$'''(((((((((((((((''''''&&&'''((()))***)))((('''***)))((('''''''''''''''...---,,,++++++***++++++******+++,,,,,,++++++***&&&''')))+++---------,,,///111222111...,,,++++++***,,,------------...000111000///---+++*********))))))+++,,,---.........---+++((('''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''++++++***)))((('''&&&&&&((()))+++------+++***(((&&&&&&&&&''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))***************++++++,,,/////////000111222444444777666666666777999;;;<<<@@@AAADDDFFFIIIJJJJJJJJJKKKLLLOOORRRTTTVVVWWWXXXZZZZZZ[[[\\\]]]^^^______]]]]]]\\\[[[ZZZYYYYYYXXXWWWWWWWWWWWWWWWVVVVVVUUUWWWYYY^^^ccchhhmmmqqqssszzzxxxwwwyyy|||}}}{{{xxxyyyxxxvvvtttsssssssssssstttwww{{{~~~~~~~~~~~~~~~}}}|||zzzyyyxxxwwwrrrsssssssssqqqmmmjjjhhhdddbbb```]]][[[ZZZYYYYYYYYYWWWUUUSSSRRRRRRRRRRRRTTTSSSRRRSSSSSSSSSQQQOOOKKKIIIFFFEEECCCAAA>>><<<333333333222111000000///000111111111111000000///+++,,,---...---,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))++++++)))******+++,,,---......------,,,,,,+++***))))))((()))***+++,,,---------+++************,,,---...---///111111///---,,,,,,///...---,,,+++)))(((''''''(((((()))))))))))))))***+++++++++***)))'''&&&(((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++++++++...---+++***)))(((((()))((((((''''''''''''(((((()))((((((((((((((()))))),,,,,,++++++,,,---///000444222111111222222000///.........------,,,+++***---,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((()))))))))))))))***************+++++++++******+++---//////...,,,+++***))))))))))))***))))))***+++------+++)))ggghhhiiilllnnnqqqssstttttttttssspppllliiiiiiiiikkkmmmoooqqqssstttuuuuuuwwwyyy{{{~~~~~~}}}|||}}}|||yyytttqqqqqquuuxxxyyy}}}~~~}}}}}}|||{{{||||||{{{yyyvvvssspppllliiiddd^^^XXXSSSKKKHHHDDD@@@??????@@@AAACCCCCCDDDDDDCCCAAA>>>>>>555333111///......------)))******++++++,,,,,,---+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---------------*********+++,,,...000111444222///+++)))(((((()))((())),,,///222444444444---000111000000+++''')))$$$$$$%%%)))---000000000,,,------,,,***)))***,,,,,,++++++******++++++,,,'''''''''''''''((()))***)))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((()))))))))'''((()))***+++***)))(((((((((((('''&&&&&&'''(((------,,,+++******************************))))))&&&''')))+++,,,,,,,,,+++---///000000...+++++++++)))+++------------///111000///---+++***)))((('''((())),,,...///......---...,,,)))''''''''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%++++++***)))((('''&&&&&&'''((()))******)))'''&&&'''''''''''''''''''''&&&)))((('''&&&%%%&&&''''''((((((''''''''''''(((((())))))******,,,---///000222222111111222444666777;;;===???BBBDDDEEEEEEEEEJJJIIIJJJKKKNNNSSSWWWYYYZZZ[[[[[[\\\]]]^^^___```___^^^\\\ZZZYYYYYYYYYYYYXXXXXXYYYXXXXXXWWWUUUTTTVVVXXX\\\aaafffkkknnnpppyyywwwvvvxxx{{{}}}zzzxxxuuutttrrrqqqqqqrrrssstttqqqtttxxx|||~~~}}}{{{tttttttttsssqqqnnnkkkiiieeedddbbb```^^^]]]\\\[[[[[[ZZZXXXVVVTTTTTTTTTTTTWWWVVVUUUUUUVVVUUUSSSQQQNNNLLLJJJIIIGGGEEEAAA>>>===<<<;;;999777555333222222333333333222222111000---.../////////---,,,+++------------------------,,,+++***))))))***++++++*********************+++++++++++++++++++++++++++((()))***+++,,,------------,,,+++))))))***+++,,,,,,...000000---+++++++++...---,,,+++***)))))))))(((((((((((((((((())))))***+++++++++***)))'''&&&((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,++++++------+++***)))(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))((((((((((((((()))******+++,,,---///000000222222333666777555222///......///......,,,+++***---,,,,,,+++***)))(((((('''((((((((()))))))))***))))))******+++++++++,,,---+++***+++...000000000+++++++++************************,,,------+++)))hhhhhhiiijjjkkklllmmmmmmnnnnnnmmmkkkhhhgggggghhhkkknnnrrruuuwwwxxxzzz|||~~~~~~{{{yyyxxxyyyzzz{{{{{{xxxuuuvvvyyy}}}{{{yyywwwvvvuuuttttttsssqqqmmmiiibbb```\\\YYYUUUPPPJJJFFF>>><<<999999:::;;;<<<<<<;;;999999;;;999555444555111000///...,,,***)))(((*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------......,,,++++++,,,---///111222333222///,,,*********+++******,,,///222333333111///111++++++222---'''---$$$$$$$$$''',,,///000000---///000...***)))+++...,,,+++***))))))***+++,,,(((''''''''''''(((((()))((((((((((((((('''''''''$$$$$$&&&'''((()))))))))((())))))***************)))******)))(((''')))+++))))))((((((((((((((((((***))))))))))))((((((((('''((()))***************+++---......,,,*********)))+++------------///111000...,,,+++++++++)))((('''))),,,...//////---,,,///,,,(((&&&''''''''''''******)))''''''&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&)))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''')))***+++,,,......------...///111222555666999<<<>>>?????????DDDCCCBBBCCCFFFJJJPPPSSSUUUVVVWWWXXX[[[]]]```aaa___]]]ZZZXXXWWWXXXYYYZZZXXXYYYZZZZZZYYYWWWVVVUUUUUUVVVYYY]]]aaafffjjjllltttttttttvvvxxxyyyxxxwwwrrrqqqooonnnnnnpppqqqsssqqqtttxxx{{{}}}||||||zzzxxxtttqqqmmmkkkiiihhhgggfffdddbbbaaa```___]]][[[YYYWWWWWWVVVWWWYYYXXXWWWWWWXXXWWWUUUSSSPPPOOOMMMMMMLLLIIIEEEBBBBBBAAA>>>;;;888666555444666666666666555444333222111111111111000///......000000000000000000000000...---,,,+++***+++,,,,,,+++++++++******)))))))))******+++++++++,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,,,,,,,///...,,,+++***+++---......///000///---+++++++++,,,,,,+++***************))))))(((((((((((()))))))))***++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))***+++,,,---,,,,,,+++---,,,,,,+++***)))((((((((((((''''''''''''((((((******)))((((((((())))))((()))+++---///000111111111222444777888777333000//////000///...,,,***)))+++++++++***)))))))))(((''''''(((((())))))******))))))******+++,,,,,,,,,---,,,***+++---000000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,++++++,,,---...,,,+++gggggghhhiiijjjkkkkkkkkkiiijjjjjjhhhgggfffggghhhkkkpppuuuyyy{{{}}}~~~}}}~~~zzz|||}}}{{{xxxvvvwwwyyyxxx{{{}}}|||zzzzzz~~~}}}yyyuuurrrqqqjjjjjjiiihhhgggbbb\\\XXXRRRPPPLLLJJJGGGDDD@@@===777555444666999;;;:::999777333333666444///---///...///000///...+++***)))***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------------,,,,,,---///111222222000...,,,++++++,,,---...------000333444222000---222---333AAA888)))---((('''&&&(((+++............000222///+++))),,,///+++***(((''''''(((***+++)))((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))%%%&&&&&&'''((((((((('''((((((((((((((()))******((()))***)))'''''')))+++'''''''''&&&''''''((((((***)))(((((('''''''''((())))))((((((((())))))***(((***,,,,,,+++))))))))))))+++------------///000333000------...///---+++%%%(((+++///000...,,,***...+++'''&&&&&&'''(((((()))(((((('''''''''((((((&&&''''''((()))******+++***)))((('''&&&''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((******++++++*********,,,---......000222555777888999999:::::::::;;;===AAAEEEGGGMMMNNNNNNPPPRRRUUUXXXZZZXXXVVVTTTRRRRRRTTTVVVXXXXXXYYYZZZZZZZZZXXXVVVUUUTTTTTTVVVXXX\\\```eeegggmmmoooqqqrrrrrrssstttuuuqqqpppmmmkkkkkklllmmmnnnpppsssvvvyyyzzz|||~~~{{{vvvrrrpppoooooonnnmmmkkkiiigggfffdddccc```^^^\\\[[[[[[[[[[[[ZZZYYYYYYZZZYYYWWWUUUSSSRRRQQQQQQPPPNNNJJJGGGDDDBBB???;;;999888888888999::::::999888777666666555444333222111111111111111111111111111111111111000///...,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++---,,,***)))***,,,///111111222111///---,,,---...+++***)))))))))***,,,,,,******)))((((((((()))***((()))***++++++***)))((('''''''''''''''''''''''')))***,,,---...---,,,+++,,,,,,------,,,***((('''((((((''''''''''''((((((++++++***)))))))))))))))'''))),,,///111222222222111111111333444555333222000000111000///,,,)))((())))))))))))))))))))))))'''''''''((()))*********))))))***++++++,,,------,,,***((()))+++...//////,,,---------...---------///---,,,,,,---......---fffggghhhiiijjjkkkkkkkkkggghhhhhhhhhffffffhhhiiilllqqqxxx|||~~~~~~}}}||||||~~~vvvxxxzzzyyywwwvvvxxxzzzvvv{{{}}}|||}}}yyyuuuqqqnnnlll```______^^^\\\VVVOOOJJJIIIFFFCCC@@@???===:::777555444444777;;;<<<;;;999555111111444333,,,***,,,+++...111222111000000000++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,......------...///111222111///...,,,,,,,,,...///111000///111444444222///)))333555BBBTTTEEE***))),,,***)))***+++------,,,///111333000,,,***---000***((('''&&&&&&'''(((******)))((('''''''''''''''(((((())))))******++++++'''''''''(((''''''&&&%%%(((((('''&&&&&&((()))***%%%'''((('''%%%$$$''')))((((((((((((((()))***+++***)))((('''''''''''''''+++***((('''''''''((()))''')))++++++***)))((()))***,,,------------...000555222000000222333111///$$$'''+++///000...,,,***...+++'''%%%&&&((())))))%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,***((('''&&&'''(((***&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))(((((((((***+++,,,***+++...111333444444444333333555777999;;;<<<===IIIHHHHHHHHHIIIKKKMMMNNNPPPOOOLLLKKKMMMOOOSSSUUUXXXYYYZZZ[[[ZZZYYYWWWVVVTTTSSSSSSUUUXXX]]]bbbdddhhhkkkooopppnnnnnnqqqtttqqqooollliiihhhhhhiiijjjmmmpppsssuuuwwwxxxzzz|||~~~~~~~~~{{{vvvttttttssssssrrrpppnnnmmmlllhhhgggdddbbb```_________\\\[[[ZZZZZZ[[[[[[YYYWWWTTTTTTSSSTTTSSSQQQNNNKKKHHHFFFCCC???>>>>>>???@@@<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888666555333222222333444////////////////////////111000///...---......///------------------------...------,,,+++***))))))++++++,,,,,,,,,+++******((('''&&&'''(((,,,///222444444333000...---...000***))))))))))))+++---...+++***)))(((((()))***+++((((((***++++++***))))))************************)))+++---......---,,,+++,,,---......---+++((('''((((((''''''''''''((((((,,,,,,+++***))))))******&&&))),,,000222333333333333000......000222444444111111111111///,,,)))'''(((((((((((())))))))))))&&&''''''((()))******+++))))))***+++,,,,,,------+++)))''''''))),,,---...------...//////......---111///,,,,,,---.........hhhjjjkkkkkkjjjjjjkkklllnnnmmmkkkiiigggiiilllpppxxxyyy{{{~~~~~~~~~}}}||||||||||||~~~wwwuuuqqqnnnllljjjgggeee]]][[[WWWRRRNNNGGGAAA<<<<<<;;;::::::;;;:::777555666555444333333444666888000///...000444555333000---......///...---+++***++++++++++++++++++++++++,,,+++******++++++)))'''(((***,,,---,,,,,,---......'''"""%%%---333111---.........------,,,,,,,,,+++,,,---///000000111111...,,,666GGGKKK===...)))******))))))***,,,...///222111000...------------)))))))))***++++++)))&&&))))))***+++++++++******,,,***((((((++++++)))'''''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&''')))***+++---,,,***(((''''''((()))+++***)))(((((()))***+++)))+++,,,,,,***)))******---,,,+++)))'''(((***---)))***,,,......,,,***(((******+++...111222111///,,,...000000---***((((((---+++)))***---///...---,,,+++***)))((((((((((((&&&%%%$$$###$$$&&&)))***)))))))))((()))******+++&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))(((&&&$$$"""!!! ######$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%######%%%&&&&&&%%%######''''''''''''((((((((((((+++*********+++---///000+++,,,---...000111222222666666777888:::<<<>>>??????AAABBBDDDEEEHHHLLLOOORRRSSSUUUWWWYYYYYYYYYYYYZZZYYYWWWUUUUUUUUUWWWXXX\\\```fffjjjkkklllmmmnnnmmmllliiieeebbbcccfffiiifffjjjnnnqqqsssuuuwwwyyyyyy{{{}}}~~~}}}~~~}}}}}}~~~~~~~~~|||}}}|||{{{zzzxxxvvvtttsssssspppllliiigggfffcccaaa]]]\\\[[[[[[ZZZZZZZZZZZZ\\\[[[ZZZXXXVVVVVVUUUUUULLLJJJGGGCCCAAA@@@???@@@CCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@???<<<888555555444444333555444444333333333333444111000000000000000111222---,,,***))))))+++,,,...,,,------------,,,++++++++++++************++++++***,,,...---***(((***,,,000000///---,,,---///222///,,,(((''')))+++***)))///...---,,,***)))((('''))))))(((((('''''''''&&&''''''((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((...---,,,,,,+++++++++,,,))))))))))))************+++***)))'''''''''(((((()))***---000111111111000,,,---...000111222333444444111//////,,,((()))---'''((()))++++++******)))))))))))))))))))))))))))((()))+++---...000000111...,,,)))((((((***---///............------,,,+++//////...---,,,,,,++++++lllmmmnnnnnnnnnnnnooopppnnnnnnmmmlllkkklllpppsssxxxyyy{{{~~~~~~}}}}}}~~~{{{yyyyyyxxxvvvuuuooollliiigggfffdddbbb```XXXTTTOOOJJJEEE@@@:::666555555555666777777555222555444333222222444555777111000...///222222111///+++,,,,,,,,,,,,+++)))(((************************+++*********,,,,,,+++***)))+++------,,,+++,,,---111,,,'''''',,,...,,,))),,,++++++******))))))(((***+++,,,...////////////111,,,///;;;>>>444+++)))))))))))))))***,,,...///111000///......------...''''''''')))+++---,,,+++((((((***+++,,,,,,,,,,,,***(((&&&'''))))))'''%%%'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((()))***+++000...,,,***)))))))))***))))))((((((((((((((()))***+++,,,,,,***((())))))&&&'''((())))))***---000+++,,,...//////...,,,***+++++++++---000000///---***+++------***'''&&&&&&&&&%%%%%%(((,,,......,,,,,,+++***)))((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))(((((()))))))))*********&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$)))************+++++++++***))))))))))))***,,,---++++++,,,,,,,,,---------...///000111333444666666777999:::;;;<<>>===<<<:::555555555444444555555666888777555333222000000000222111///...---,,,,,,,,,+++++++++,,,+++******)))((((((((()))+++,,,...///***++++++***(((((()))***---...///...,,,+++,,,------+++))))))***,,,,,,,,,111000///---+++***)))((())))))((((((((((((''''''((())))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''(((((())))))))))))************+++************+++,,,,,,222222111111111111111111...------------...//////444///---000111...++++++))))))))))))((('''&&&%%%))))))))))))))))))))))))(((***,,,...///...---,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++++++++,,,---.../////////hhhjjjlllllllllmmmoooppprrrtttvvvvvvvvvuuuvvvxxxwwwwwwwwwxxxyyy|||~~~}}}zzzyyyxxxwwwuuusssqqqmmmiiifffcccaaa^^^[[[WWWUUUSSSSSSSSSTTTSSSRRROOOKKKDDD>>>:::777444333333333333444666666444222222111111000111222333333666444222000///.........//////......---,,,+++***)))))))))***************,,,+++***+++---...------...///000///---++++++,,,((()))***++++++---///111//////...---,,,,,,++++++)))***+++---............222,,,***...000///000333******+++---...000111222---------------...///000...,,,)))((()))******)))))))))***,,,,,,---------''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''((()))***+++,,,...---+++)))'''%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))((('''+++,,,---,,,)))''''''''',,,...000000...,,,******---...///111111000///...---,,,,,,,,,---,,,)))''')))+++,,,+++***(((((((((***+++...000000...+++))))))))))))))))))(((((('''&&&'''((())))))(((&&&%%%&&&''')))++++++***)))'''&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((******)))(((&&&%%%$$$$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,,,,,,,***))),,,---......---...111444:::<<>>===============;;;:::999888666666666555444444333222000---+++)))***++++++++++++***)))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,///---+++******+++,,,,,,+++---...---,,,******+++++++++,,,,,,,,,---......000000///---,,,+++***)))(((((())))))))))))))))))***************)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))((()))))))))******************+++,,,---......///000/////////000111222333555444222000000000111111222,,,***///333111---+++...---,,,+++)))(((''''''(((((((((((((((((((((((()))***+++------,,,***)))+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((())))))*********)))))),,,---////////////---,,,oooqqqtttuuuuuuwwwyyy{{{~~~~~~{{{xxxxxxzzz|||~~~{{{rrrjjjdddaaa^^^\\\YYYWWWSSSQQQPPPOOOMMMKKKHHHFFFDDDCCCCCCCCCBBBAAA@@@===888666555666666666555444333333333222///---000000000111111111111111333444555555222111111111///...---+++***))))))(((*********+++,,,,,,------000...+++******++++++***...///000///---++++++,,,&&&(((+++,,,---...000222...---,,,+++***(((''''''***+++,,,...////////////111111222222000,,,(((&&&---...000111222222222222---,,,,,,,,,---...//////+++***))))))+++,,,,,,+++++++++++++++***)))((((((((()))***)))'''''''''(((((('''%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''')))***+++...---,,,+++)))(((&&&&&&'''((()))******++++++***,,,......---+++))))))***$$$'''+++------------...,,,,,,---....../////////+++++++++,,,------+++)))&&&'''((((((''''''((()))&&&)))---///...,,,++++++'''((()))))))))((('''&&&&&&((()))++++++***((('''&&&'''((()))))))))((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((('''((((((((('''&&&%%%%%%###$$$%%%&&&((()))***+++))))))*********)))'''&&&(((((()))((('''(((+++---***+++,,,---///222444555888:::===@@@BBBBBBBBBBBBDDDGGGJJJMMMOOOQQQSSSVVVWWWXXXXXXVVVTTTRRRRRRRRRNNNQQQVVVZZZ^^^ccciiimmmssstttvvvwwwwwwvvvtttsssqqqrrrssstttuuuuuuuuutttooonnnmmmooottt|||{{{vvvsssnnnjjjeeebbb```bbbeeegggiiiiiijjjjjjiiihhhfffeeecccbbbbbbbbbccceeehhhiiiooonnnnnnoooooonnnkkkhhhgggccc___[[[WWWSSSNNNJJJEEEDDDCCCAAA@@@@@@@@@@@@======;;;:::999888888888555666666555333000,,,***+++++++++,,,+++******))))))))))))***,,,---///000111...+++***+++---------+++,,,------++++++,,,---+++---......---,,,---...000000//////...---------(((((())))))))))))******************)))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))))))))))))))******************,,,---............111111222333444444555555666444222000000000111222///+++***...111///---...///...,,,+++***)))))))))(((((((((((((((((((((((()))******+++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***++++++++++++***---...///000000///---,,,rrrtttwwwxxxyyyzzz}}}}}}~~~xxxqqqfff\\\VVVRRRQQQPPPKKKIIIGGGFFFGGGGGGFFFDDDBBB???===;;;;;;:::888777777555333222444666777666222222111222333222000...000000111111222222222111...111555666444111111222000///---+++)))(((((())))))))))))***+++,,,,,,,,,...,,,)))(((***+++++++++***,,,---,,,***))))))***((()))***,,,...000000000000///...---,,,***)))))))))***+++,,,............///000000---+++***)))(((......000111111111000000------,,,,,,,,,---......+++******+++,,,---,,,***))))))*********)))((((((((()))+++)))'''&&&''')))((('''%%%$$$###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))***,,,,,,++++++***((('''&&&'''''''''((((((***++++++,,,...//////---++++++,,,---///000///,,,***)))))),,,,,,---......//////000))))))***,,,...///---+++&&&((((((((('''''')))+++%%%))),,,---+++))))))***&&&'''(((******)))'''&&&&&&''')))***+++******)))'''''''''(((((((((((()))&&&'''((()))((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$######$$$&&&''')))******++++++***)))((((((''''''&&&'''''''''&&&'''***,,,******))))))***+++,,,---///000222555666777888888999;;;>>>AAACCCEEEHHHJJJMMMOOOPPPPPPOOOMMMNNNNNNKKKMMMQQQUUUYYY^^^dddhhhppprrruuuwwwwwwuuurrrpppooopppqqqsssssssssssssssnnnmmmmmmnnnsssyyyzzzwwwrrroookkkhhhfffgggiiikkkllllllllllllllllllllllllkkkkkkjjjjjjkkknnnqqqrrrsssqqqppppppqqqpppmmmkkkllljjjfffcccaaa]]]YYYVVVNNNLLLKKKIIIGGGFFFEEEEEEAAA@@@>>><<<:::888888777777888999999777333000---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***+++,,,...///000111---***)))***,,,---,,,+++,,,,,,,,,+++,,,...000,,,...000///---,,,,,,...------------------------(((((()))))))))*********))))))))))))((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))***************+++,,,---...------,,,222333444555555444333333333222///------...///000---******---...,,,---111...---+++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((()))***+++,,,------,,,++++++******)))++++++,,,---------------+++,,,///111111000///...yyy{{{}}}xxxiiiaaaUUUKKKDDDBBBAAAAAABBB@@@??????@@@AAAAAA@@@>>>;;;888666555444222000333111111222555777888888111111111333555555333111000000111222222222222222***///444666444222111111222111///,,,+++******+++'''(((((()))***+++++++++,,,)))'''''')))+++------''')))******(((''''''(((((('''(((,,,000222222111---,,,+++***((('''&&&%%%((()))***+++,,,------------...,,,((((((+++///111---...///000000///...---...------,,,,,,---------...---,,,------+++(((&&&&&&'''((()))))))))))))))''')))***)))&&&%%%''')))((('''%%%######$$$%%%&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))))))))))))))((('''%%%%%%''''''&&&&&&'''(((***+++---...000///...------......000111111/////////000---------...///000000111(((((())),,,///000///---)))***+++***)))***,,,...***---///...***'''&&&'''%%%'''(((******)))'''&&&''''''((()))***+++++++++(((''''''''''''((())))))&&&'''((())))))'''%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''***)))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''''''''((((((((())))))$$$$$$&&&&&&'''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''(((((()))...---+++***)))(((((((((&&&'''(((''''''(((+++---,,,+++***)))(((((()))******+++,,,---//////000000000333666888:::<<