BM6e6(d }}}}}}}}}|||{{{yyywwwuuuwwwvvvuuutttrrrqqqpppoooqqqpppooonnnllljjjiiiiii~~~|||yyyxxxwwwuuuuuuvvvxxxyyyvvvuuutttsssrrrrrrssssssqqqqqqqqqqqqpppooonnnnnnnnnmmmkkkiiihhhggghhhhhhddd``````cccdddaaa___```ccccccbbb```___^^^]]]\\\^^^___```aaabbbcccdddddd\\\[[[ZZZXXXWWWWWWXXXXXXXXXXXXXXXWWWWWWXXXXXXXXXYYYWWWUUUUUUVVVWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWXXXXXXYYYYYYXXXWWWVVVUUUTTTTTTSSSRRRQQQPPPPPPOOOPPPPPPPPPOOOOOONNNNNNNNN~~~|||{{{zzzyyyxxxwwwwwwvvvuuutttssssssrrrppppppoooooonnnnnnmmmmmmiiiiiihhhgggffffffeeeeeebbbbbbaaa```____________\\\\\\\\\]]]]]]\\\\\\\\\[[[\\\\\\\\\\\\\\\\\\[[[ZZZZZZYYYYYYXXXXXXWWWWWWUUUUUUVVVVVVVVVTTTSSSRRROOOOOOOOOOOOPPPRRRSSSUUUOOONNNNNNNNNNNNNNNOOOPPPLLLLLLLLLMMMMMMLLLLLLKKKLLLLLLJJJIIIHHHHHHHHHHHHLLLIIIJJJNNNPPPMMMKKKKKKKKKKKKKKKJJJIIIIIIHHHHHHCCCDDDEEEGGGIIIJJJKKKLLLKKKKKKJJJJJJIIIHHHHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGHHHHHHHHHFFFDDDDDDFFFGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGBBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCAAAAAA@@@@@@@@@???????????????@@@AAAAAABBBCCCCCC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~{{{yyywwwxxxxxxxxxwwwtttttttttssssssrrrrrrqqqllllllkkkkkkkkkkkkkkklllhhhhhhgggggggggfffffffffdddccccccdddfffhhhgggfffcccbbbaaa```____________\\\\\\\\\[[[[[[[[[ZZZZZZYYYYYYYYYXXXXXXXXXYYYYYYWWWWWWVVVUUUUUUTTTSSSSSSRRRQQQQQQQQQPPPPPPOOOOOOPPPOOOOOOOOONNNNNNMMMMMMLLLLLLKKKKKKJJJJJJIIIIIIJJJIIIIIIHHHHHHHHHHHHHHHGGGHHHHHHIIIIIIHHHHHHGGGFFFGGGGGGHHHHHHGGGGGGFFFGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDDDDEEEFFFGGGIIIJJJEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEAAABBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBBBBAAAAAABBB@@@BBBGGGJJJFFFDDDDDD@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDEEEGGGGGGCCCCCCDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA???======???AAAAAA@@@????????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEEEE~~~}}}}}}|||}}}}}}||||||{{{zzzyyyyyyuuuvvvvvvvvvwwwwwwwwwxxxttttttssssssrrrqqqqqqpppnnnmmmmmmlllkkkjjjjjjiiigggggggggffffffeeeeeeeeeddddddccccccbbbbbbbbbaaaccccccbbbaaaaaa```______\\\[[[[[[[[[\\\\\\]]]]]][[[ZZZZZZYYYXXXWWWVVVVVVWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWUUURRRQQQQQQRRRRRRQQQOOOOOOOOOPPPPPPQQQQQQQQQMMMLLLLLLLLLLLLLLLMMMMMMLLLLLLLLLLLLKKKKKKKKKKKKLLLKKKKKKLLLNNNPPPPPPOOOIIIIIIHHHGGGFFFFFFFFFFFFHHHHHHGGGGGGGGGGGGFFFFFFDDDDDDDDDDDDEEEEEEDDDDDDBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????????????????>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>????????????>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA??????>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<============<<<<<<<<<<<<:::<<>>>>>===<<<======>>>???>>>>>>>>>???>>>>>>===<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======;;;:::999;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::???>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???~~~~~~}}}}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~}}}||||||{{{zzzzzzxxxxxxxxxxxxwwwvvvttttttqqqrrrrrrssssssrrrrrrrrrppppppoooooooooooopppppppppoooooonnnmmmllllllkkkhhhggggggffffffgggggghhhdddddddddcccccccccccccccaaaaaa```^^^\\\[[[ZZZYYYZZZZZZYYYYYYXXXXXXWWWWWWXXXXXXWWWWWWVVVVVVUUUUUUQQQQQQQQQRRRSSSTTTTTTTTTQQQQQQPPPPPPPPPPPPOOOOOONNNNNNMMMMMMLLLLLLKKKKKKLLLLLLLLLLLLLLLKKKKKKKKKHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHKKKKKKKKKKKKKKKKKKJJJJJJGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEDDDDDDCCCCCCEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFDDDBBBBBBCCCCCCBBBAAA??????@@@AAABBBCCCDDDDDDBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@???BBBAAAAAABBBEEEFFFEEEDDDBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>???@@@@@@AAA@@@@@@@@@<<<<<<======>>>?????????;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;<<<<<<============<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;888999:::::::::::::::999===;;;<<>>>>>>>>?????????@@@@@@<<<;;;999888888888999:::??????????????????????????????>>>>>>>>>>>>??????BBB@@@>>>===>>>??????>>>????????????????????????===<<<;;;:::999999999999;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;~~~}}}|||{{{{{{zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzuuuuuuuuutttsssrrrqqqpppoooooopppqqqpppooonnnnnnkkkooorrrpppkkkggggggiiiffffffeeeeeedddccccccbbbbbbdddhhhjjjjjjhhheeeccc___^^^^^^^^^^^^]]][[[YYYYYYZZZ\\\]]]^^^]]]\\\[[[XXXWWWWWWVVVVVVWWWWWWXXXWWWWWWWWWWWWWWWVVVVVVVVVSSSTTTTTTTTTSSSRRRQQQQQQNNNOOOPPPQQQQQQQQQQQQQQQPPPPPPOOOOOOOOOOOOPPPPPPPPPPPPPPPOOOOOONNNNNNNNNMMMMMMLLLLLLLLLLLLMMMMMMIIIIIIIIIJJJJJJJJJJJJJJJKKKJJJJJJIIIIIIHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAACCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBB???@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>???@@@@@@>>>===;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@======<<<<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;<<<>>>??????>>>??????>>>>>>======>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>>>>======:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<999:::::::::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::777777888888999999999:::;;;;;;<<<=========<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999::::::;;;<<<=========;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===============<<<======>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<999:::;;;<<<======<<<;;;888555555999;;;999777999888888888999999999999999===<<<:::999999;;;<<<===:::999888777777888999::::::999999888888999999:::@@@===:::999:::::::::999::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<=========>>>?????????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>~~~~~~~~~}}}}}}zzz{{{|||{{{zzzyyyzzz|||zzzzzzyyyxxxwwwwwwvvvvvvttttttsssrrrqqqqqqppppppllllllkkkjjjiiiiiihhhhhheeefffhhhiiiiiihhhfffeeeeeeeeeeeeeeedddcccbbbaaacccccccccbbbaaa``````___[[[[[[[[[ZZZZZZZZZZZZZZZ[[[[[[ZZZYYYWWWVVVUUUUUUTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTSSSSSSSSSRRRQQQPPPNNNMMMOOOPPPQQQRRRRRRQQQPPPOOOLLLPPPTTTRRRLLLHHHHHHJJJJJJJJJIIIHHHHHHGGGFFFFFFJJJLLLPPPSSSSSSRRROOOMMMGGGFFFFFFGGGIIIHHHFFFDDDFFFGGGIIIJJJKKKJJJHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGDDDDDDDDDEEEFFFFFFGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEDDD@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDCCCAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDDDDEEEEEEFFFBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDD?????????@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>?????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>???????????????@@@AAABBBCCCCCCDDDBBBBBBBBBAAA@@@??????>>>======>>>>>>>>>======<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;:::;;;<<<>>>>>><<<::::::::::::999999999999999;;;;;;:::;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;;;;:::999999999::::::========================777888999:::;;;::::::999::::::999999888888777777999999::::::;;;;;;<<<<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;;;;<<<<<<888888:::;;;;;;:::999888:::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::777777888999:::;;;;;;<<<:::::::::999999:::;;;;;;666666888999::::::::::::777888:::;;;<<<<<<<<<;;;999999::::::::::::999999666777999:::;;;;;;:::999===999888<<<===<<<;;;===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<999999888777888:::<<<>>>>>><<<;;;::::::;;;===>>>======<<<<<<<<<<<<======EEECCC@@@>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777666666666666888999;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<:::::::::;;;<<<<<<======~~~~~~~~~}}}}}}|||||||||uuuuuuuuuttttttssssssssspppqqqrrrrrrqqqpppooonnnkkkjjjjjjiiihhhggggggfffffffffffffffggggggggggggfffeeecccaaa```aaacccdddaaa```^^^\\\ZZZYYYXXXWWWZZZYYYYYYXXXXXXYYYYYYZZZVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVUUUUUUUUUUUUTTTTTTTTTTTTRRRRRRQQQQQQQQQQQQRRRRRRNNNNNNNNNMMMMMMLLLLLLLLLKKKJJJIIIHHHHHHIIIJJJKKKLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIHHHGGGGGGGGGFFFIIIIIIHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFEEEEEEEEEBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAA@@@@@@AAACCCCCCBBB@@@DDDDDDDDDEEEDDDDDDCCCCCCCCCBBBAAA?????????@@@AAAAAA@@@???>>>>>>???@@@AAAAAACCCFFFHHHJJJIIIHHHGGGHHHDDD@@@???AAABBBAAA@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>>>>===>>>???@@@BBBBBBBBBCCCAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>AAAAAA@@@???>>>>>>>>>???===>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCC??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@??????????????????===<<<<<<>>>??????>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;???>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===???AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;::::::999888888999::::::::::::999999999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999999999;;;<<<<<<===<<<;;;999888::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::888999999:::999888777666888888888888888777666666::::::999999::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::999999999888888888777777;;;;;;::::::999888888777777777777888999999999::::::::::::999999888888888999999999999999999999999888888888888888888999:::::::::999999::::::;;;<<<;;;::::::999888888888999999999::::::::::::;;;;;;888999999::::::;;;;;;<<<666777999;;;<<<<<<;;;;;;999::::::;;;:::999888777666888:::;;;;;;999666444888888888888888888888888;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<>><<<;;;::::::;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;===???===:::999:::<<<~~~}}}|||{{{{{{{{{{{{{{{zzzyyyyyyvvvtttttttttuuutttrrrppppppppppppqqqqqqqqqqqqrrrqqqqqqpppooommmlllkkkjjjhhhgggfffeeedddcccccccccccccccccccccbbbaaa```___aaa``````______^^^]]]]]]ZZZYYYXXXVVVUUUUUUTTTTTTTTTSSSSSSSSSRRRRRRRRRRRRTTTTTTSSSSSSRRRRRRRRRRRRJJJKKKKKKLLLLLLKKKJJJIIINNNMMMMMMLLLKKKKKKJJJJJJLLLLLLMMMMMMMMMNNNNNNNNNMMMLLLKKKJJJIIIJJJJJJKKKJJJJJJHHHGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>???@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>===@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>@@@?????????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>======???>>>>>>???AAAAAA@@@>>>>>>??????@@@@@@??????>>>???>>>===<<<;;;<<<<<<===>>>==================>>>>>>@@@CCCEEEFFFFFFEEEDDDFFFCCC@@@???@@@AAAAAA???@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>?????????@@@?????????>>>>>>>>>===<<<======>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@???>>>>>>===@@@???>>>>>>=========>>><<<<<<<<<===>>>?????????=========>>>>>>>>>??????======>>>>>>>>>???????????????>>>============>>>===;;;::::::<<<======<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::===<<<<<<;;;::::::999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::999999999999999999:::<<<;;;;;;;;;<<<>>>@@@AAADDDCCCBBBAAA@@@???>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999:::::::::::::::999999::::::::::::999999777888999999::::::999999999999999999999999:::;;;::::::999888888888888888::::::;;;;;;;;;:::999888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::888999999999999888777666888888888888888777666666888888888888888999::::::::::::::::::::::::::::::888888888777777666666666888888888888999999999999888888888888888888999999::::::999999999888888888999999999999999999999999999999999888888999999:::888888777777888888999:::;;;:::999999888888888999999999999:::::::::;;;;;;999999999::::::::::::;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;999999:::::::::999888777888999:::;;;:::999777666999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999::::::;;;<<<>>><<<:::999:::<<>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<::::::999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999;;;::::::999999::::::;;;========================999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<>>?????????>>>>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>==============================<<<;;;:::===>>>>>>>>>>>>======<<<>>>>>>===<<<<<<<<<======:::::::::;;;<<<<<<======:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::999:::;;;===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999888888777777999999999:::::::::::::::::::::999999999999::::::;;;;;;:::;;;<<<===???@@@CCCCCCBBB@@@???===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999888888888:::::::::999999999999999777888888999999999888888777888999999::::::999999:::999888888888888888888999999888777777777777888777888999999:::999999999888888888888888888888888999999999999999999999999888888999999888888777666777888888888888777777666777777777666777888888999999999999999999999999999777777666666666666555555555666666777888999999:::888888888888888888777777999999999888888888888888888888888888888888888888::::::999999999999999:::888777777777777888999999::::::999888888888888999999999999999::::::::::::::::::::::::999999999999:::999999999999999::::::999999999:::999999888777:::::::::999999999999888::::::::::::::::::::::::999999999::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999:::::::::;;;<<<;;;999888999:::KKKKKKKKKKKKJJJJJJIIIIIIHHHHHHHHHIIIIIIIIIJJJJJJIIIIIIHHHHHHGGGFFFFFFFFFHHHHHHGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@???CCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@???>>>===<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>::::::;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::>>>======<<<<<<<<<======;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999;;;::::::::::::::::::;;;999999999999999888888888::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888888888888888888999888888999;;;;;;:::888999::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999::::::888888:::;;;;;;:::888888999:::<<<===>>>>>>======@@@???==================<<<<<<============<<<<<<::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>======<<<;;;======>>>>>>>>>======<<<>>>>>>===<<<<<<=========999:::::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999999999999<<<:::999:::;;;===<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::999999999888888777777777888888888888999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::::::::<<<>>>???BBBBBBAAA???===<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888::::::999999888888777777666777777888888888888777777777888999999999999999999999888777777666777777999888888777777777888888666666777888888999999999888888888888888888888888999999999999999999999999888888888888888888777777777777888888888888777666777777666666777777888999999999999999999999999999666666666666666666666666555555666666777888888888999999888888777777666666888888888888888888888777888888888888888888888888999999888888888888999999999999999999999::::::;;;999999888888888888888999888999999999999:::::::::;;;;;;::::::999888888777;;;:::888777777888999:::888999999999999888888888;;;:::999888888999::::::999999999999999999999999888888888888999999999999::::::::::::999999999999999999999999::::::::::::777888:::;;;;;;;;;::::::999999888888888888999999999999:::999999999999999>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;=========>>>======<<<<<<<<<<<<============<<<<<<999888888999;;;<<<;;;:::888888999999999:::::::::999999999999:::::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::999999999999999888888888888888888888888999999999999999999999999666666666777777888888999777777777777777666666666888888888888999999999999999999::::::;;;::::::999<<<<<<;;;:::999999999999999999888888888888999999999999999999999999999999888888888777777777666666888888777777777777888888555555555555555666666666777888888888888888888777888888888888888888888888888888888888888888888888777777888888999999999:::777777777888888888888888999999999888888888888777888888888888888888888888666666666777888999888666888888999:::::::::::::::888888888999999999888888777888::::::::::::888777888999:::<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<============<<<======>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>=========>>>>>>???::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::999999888888888888888:::888777777999::::::999999999::::::::::::::::::999999999999888888888888888888888888888888888888;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::999999999;;;<<<===AAA@@@???>>><<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::888888888888888888999999999999999888888777777777555666777888888888888888777777888999999999999888999999888777666666666666999999888888888999999:::666666666666777888888999999999999999999999999999888888888888888888888888777777777777777777888888666777777888888888777777777777777777777888999999888888888888888888888888777777777777777777777777666666666666666666666666999888888777777666666666777777777777777777777777777777777777777777777777888777777777777888999999999999888888999999:::;;;888888888777777888999999888888888999999999::::::;;;;;;:::999888888777666:::999888666666777888999888888888888888888888999;;;:::888777777888:::;;;777777777777777777777777777777777888888888999999999999999999999999999999888888888999999999::::::666777888:::::::::999888999888888777777888888999999999888999999999999999<<<;;;::::::999999::::::999999::::::;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888999999999999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;777888999999999999999999888777777888:::;;;:::888777777777888888888888999777777888888888999999999999888888888888888999999999999:::::::::999999888888888888888888888888888======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========666666666666777777777777;;;:::::::::::::::;;;<<<666666666666666666666666666666777777777888888888777777777777888888888888999888777777666666666666666666555555555555666666888888888888888888888888666666666666555555555555666666555555555555666666555555555666666666666666777777888888888888777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888999999999666666666777777777777777;;;::::::::::::999999999777777777888888888888888666555555666888888777555555666777888888888888888555555666777777777666666888888999999999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;999888999:::999999::::::::::::999999999999999999999999999999888888999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>??????;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<999999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::999888888888888888777555444555666888777777888888999999999999::::::999999999999999999999999888888888888888777777777888888777777777777888888:::999888888888999;;;<<<>>>>>>===<<<;;;:::999999999999999999999999999999777777777888888888888999888888888777777777777777555666777888888999888888666777888888999999888888999888777777777777777777999888888888888999::::::777777666666666777888888999999999999999999999999777777777777777777777777777777666666666777888888666777777888888888888777777777777777777888888999777777777777777777777777666666777777777777888888777777777777666666666666777777777777777777666666666666666666777777777777666666666666666666666666666666666777888999;;;;;;777666666666666777888888888777777777777888999999888888888888999999999999;;;::::::999888777777777888777777777777777888888888888777777777888999999999888777777777888999:::777777777777777777777777777777777888888888888999777888888888888999999999777777888888888999999999666777888888888888888888888888777777777777888888999888888888:::;;;:::999<<<;;;:::999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;888888999999::::::;;;;;;888888999999:::::::::;;;999999:::;;;;;;<<<;;;;;;666777888888999999999888;;;::::::;;;======;;;:::999999999::::::::::::;;;999999::::::::::::::::::;;;::::::999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::666666555555444444555555666666666666777777777888888888888999999999::::::777666555444444444555666999999999999999999999999777777777888888888999999777777666555666777888999777777666666777777888888777666666555555666666777777777777777777777777777777777777666666666666555666666555555555555666666666666777777777888888888777777888999999888777777999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::::::::::::999999888888888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::666666777777888888888888666555555666888888777666444555666777777888888888555666777888888888777777888888777777777777888888888999999999::::::::::::666888::::::888777888999999999::::::::::::999999999999999999999999999999888888999:::<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;::::::999;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<======>>>???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888888999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999888666555555777888888777888888888888999999999:::888888888888888888888888999999999888888777777777777777666666666666777777999999888777777999:::;;;<<<;;;;;;;;;::::::::::::999999999999999999999999555555666666666777777777666666666777777777777777555666777888999999999999666777777888888888888888888888777777777888999999777777777777777888999999999888777666666666777888888888888888888888888888777777777777777777777777777666666555666777888999666666777888888888888888666666555555666666777888777777777777777777777777555555555666666777777777666666666777777888888999666666666777777777777777555555555666666666777777666666666666666666666666666777777999:::<<<>>>???666666666666666777888888777777777777777888999999888888888888999999999999::::::999999888888777777555555666777888888888888888777666666777888999:::777666666666777777888999777777777777777777777777777777888888888999999999777777777777888888999999777777777777888888888999888888777666666666777777777777777666666777777777:::888777888;;;<<<;;;999999888666555555555666777666666666666666666666666222222333444555666777777777777777888888999999:::666666777888999999999999555666777777888888888888888777777888999999888666555555555666666666777777666666666666666666666666999888888777666666777777888888999999999999999888888888999999999999999999999888888777777777777888777777777888888999999999555555666666777777777888;;;:::888777666666777888555555555555555555555555666666777777777888888888666555444333333555777888444444555555777888::::::666666555555555555666666555555555555555555555555666555555555444444444444444444333333333333444444333333444444555555555666333444555666666555444333777777777777777777777777555555555555555555555555999999888888777777777666666777777777888888999999777666666666555555555555666666666777777777888888666666555777888999777666555666777888999999999999777888999;;;;;;;;;:::999888777666555555666777888888888888888999999999999555777:::999777666777999999999::::::::::::999999999999999999999999999999888888:::;;;===>>>@@@@@@;;;;;;;;;<<<<<<=========?????????>>>===<<<:::999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>::::::::::::::::::::::::999999999999::::::::::::888999999999999:::::::::<<<;;;::::::999999::::::;;;:::888999:::<<<<<<;;;777777888888999999999:::777777777777888888888888:::999999999888888777777888888777777777777888888999888777777777888999:::::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888444444444555555555666666555555666666777777888888666666777999999:::::::::666666777888888888888888888888777777888999::::::666666666666666777888888:::999888666666666777888777777777777777777777777777777777777777777777777777666555555555777888999666666777888888888888888555444444444444555666666777777777777777777777777444444444555555555666666444444555777888:::;;;;;;555555666666777777888888444555555555666666777777666666666666666666666666777888888:::<<>>???@@@@@@???<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<===>>>===;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<;;;:::999888999:::;;;;;;;;;;;;:::999888777666777777777888999999:::::::::999888888888999:::;;;::::::999999888777666666888888888888999999999999777777777888999999:::::::::999999888777666555555666777777777888888888888777777666666666666777777777888888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888888888777888999999:::777777777777777777777777555666777666444333333555111222333444555777888888777777777777888888888888777777777777777777777777777777666666666666777777;;;;;;:::999888777666666777777777777777777777777777666444444555666666666666666666666555555555555555555444444444444555555444444333333333333444444,,,...111333555666777777666666666666555555555555666666666666666666666666666666666666666555555555777777777777777777777777777777888888888666555444666666888:::<<<>>>@@@@@@666777777777888888888888888888777777777777888888777777777777666666666666888777777777666666555555888777777666666666777777666666666666666666666666444444555555666666777777999999888777666555444444444555666777777666555444555555666666777777888888777777777777777777777777555555555555555555555555777777666666666666777777777777666666666666777777777777666666666666777777777777777777777777777777666666777888888888888777777666666666666666666666999888888777777777777777888888888888777777666666777777777777777666555555555555666777777777777777555666666666777777777777777777666666666666666777777888999::::::999888777666777888888999999999999999999888888777777666666666666777777777888888888777888888888777777666555888777777666666777777888444444444555666777777777666666666666666666666666666666777777777777666666666777999::::::999777666555555555666666777777777666666666666666666666666777777777777777777777777444444444444333333333333666666777777777777666666444444555555666666777777666777777888888777777666444555666555444444666777888888777777666666666666888777777777777777666666777777777777777777777666777666666666555555555555555666666666777777777777444666777777666666888999666777999;;;;;;:::999888555666777888999999999999888888888888888888888888555555666777777777777666666777999999999999:::<<<;;;;;;:::999999999999999999:::<<<>>>?????????>>><<<;;;:::999999:::;;;<<<;;;<<<===<<<:::999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::999888888888888999666777888999::::::::::::999888888888888888888888999999888888888999:::;;;::::::999888888777666666555555666666666777777777888888888888888777777777888888777777777777777777666666777777777888888888888888777777777777888888777777777777888888888999::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888777777777888888999666666666666666666666666666777777777555444555666222333333444555666777777666666666777777777888888777777777777777777777777777777666666666666777777777777666666555444444444666666666666666666666666777666555555555666666666333333444555666777888888555555444444444444555555555444444444444444444555000111333444555555555444444444555555666666666777555555555555555555555555666666666666555555555555666666666666666666666666666666777888777777555555777777888888999:::;;;;;;666666777777777888888888888777777666666777777888777666666666666666666666:::888666555444555777888555555444444444444555555666666666666666666666666555555555555666666666666777777666666555444444444444555666777777666555444555555666666666777777777777777777777777777777777555555555555555555555555777777666666666666777777777777666666666666777777777666666555555666666777777777777777777777777777555666777777888888777777666666666666666666666666888888888777777777777777999888777666666666777777666666666777666666555444555555666777777777777666555555666666666777777777777666666555555666777777777888999::::::999888777444555666888999999::::::888888888888777777777777666666777777777777888888777777666555555555666666777777666666666666777777444444444555666666777777666666666666666666666666555666666777777666666555666777888999999888777666444444444444555555666666555555555555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666555666666777777666666555555555555555555555666666666666777777777777666666111333444444444444666777888888777777777777666666555555555666666777777777777777777777777777777777666666666666555555555555555555666666666777777777666777888888666666777888999:::<<<===<<<:::777666666666777888999999999999888888888888888888888888444555666666777777666666666777999999888888999;;;;;;:::999999888999999999888999;;;<<<=========<<<::::::999999999999::::::999;;;;;;;;;999888999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::888999999999999888777777555666777999:::;;;;;;;;;::::::999888888777666666999888888888888999::::::999999999888888777777666555555666666666666777777999888888777666666555555666666666666777777777888666666666666777777777777888888777777777777888888666666666666777777777777999::::::;;;;;;::::::999888888777666666666777777666666666666666666666666666777888777555555555777444444444555555555666666555555555666666666666777777777777777777777777777777777666666666666777777777777777777777777777777555555555555555555555555666666666555666666666666333333444555666777777888555555444444444444555555555555555444444555555555444555555555555444333333222222333444555666777888555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666666666666555555666777777777666666888777777777666666666555666666666666777777777777777777666666666666777777666666666666666666666666;;;999666333333555888:::555444444444444444555555666666666666666666666666666666666555555555555555444444444444444444444444444555666666666666555444555555555666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555777666666555555666666777777666666555555666666777666666666555555666666666666666666666666666666666555666666777777777777777555555555666666666666666888888888888888777666666999888777666555666666777555555555666666555555444444555666666777777666666555555555666666666777777666666555555555666777777777888999::::::999888777444555666777888888888888444555555555666666666777666666777777777777777777888777666555555555666777777666666555555666666777444444444555555666666666555555555555555555555555555666666666666666666555666666777888888777666666555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555666666777777888888555666666666666666666555555555555555555555555444555666666777777666666555222333555555444444555666777777777777777777777777555555555555666666666666777777777777777888888888666666666666666555555555555555555666666666777777666888888888666555666777:::;;;===>>>===;;;777555666777777888999999888888888888888888888888888888666777777888888888888888666777888888777777888:::999999888888888888999999777888:::;;;<<<;;;;;;:::999999999888888999999999888999:::999888777888999::::::::::::::::::::::::888999:::::::::999777666777888888999999999999888999888888888777777777666888888888888888999999:::999888888888777777777666777777777777888888888999777777666666555555555555666666666666666666666666555555555666666666777777777777666666666666777777555555555666666666666777999999::::::::::::999999888777777666666666666666666666666666666666666666555666777666555444555666555555555555555555555444444444444555555555666666777777777777777777777777777777666666666666777777777777888888999999999999555555555555555555555555555666777666666555555666666666555555555444444444555444444333333444444555666555555444444555555666666666666555555444444333222333333444555555666666555555555555555555555555444444555555555555555666666666666666666666666666444555555666666777777777777777777666555444444333555555555666666666777777777666666555555666666777555555555666666666666666999888666555555666888999666666555555555666777777666666666666666666666666666666666555555444444444333333444444555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444444444444555555555555555555555555666666666555555666666666666666666555555666666666666666555555555555666666555555555555555555555555555555666777777777777777444444555555666666666777777888888888888777666666888777777666666666666666333444555555555555444444444444555666666666666666555555555555666666666666555555555555555666777777777888999::::::999888777666666777777777666666555444444555555666666777777777777666666666666666666888777666555555666888999666666555555555555666666444444444444555555555555444444444444444444444444555555666666666666555555666666666777777666666666999888777666444333222111444444444444444444444444333333333333333333333333222222222333333444444444555555666666666666555555555555555555444444444444555555666666666666555555444666777777555444444444666666666666666666666666666666666666555555555555666777777777888888888999555555555666666666666666555555555555666666666666666777888777555555666777888999;;;<<<<<<;;;888777666666777888888888777777777777777777777777777777666666777888888888888888555777888888666666777999888888777777777888888999777777999999:::999888777777888888888888888888777777888999888777777888999::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;;;;:::888777777777888999999999888888666666777777777888888888777777888888999999999999888888888777777777777777666777777777777888888888444444555555666666666666777777666666555444444333444555555555555666666666555555444444444444555555444555555555666666666666888888999999999999888888777777666666666666666777555555555555555555555555333444555555333333444555555555555555555444444444444444444444555555555555666666666666666666666666777777666666666666777777333333444444555666666666666666666666666666666666333666888777666444555666555555555555444444444444444444333333333333444444555555444444444444555555555555555444555555555555444444444444333333333333555555555555555555555555333444444444555555666666555555555555555555555555444444555555555666777777666666666666555555555555444555555555555666666666666666555555555555666666444444555555666666666777555666666777777777666666555555555555555666777777666666666666666666666666666666555555444444333333444444444555555666777777555555444444444444555555555555555444444444444444333333333333333333333333555555555555555555555555666666555555555555666666666666555555555555666666666555555444444555555666555555555555555555555555444555666666777777666666444444444555555666666777777888888999999777666555666666777777777666555444222333444444555444444444444444555666666666666555444444555555555666666666444444444444555666777777777888999::::::999888777666666666666666555444444666666777777888888999999777777666666666666555555777777666666777777888888555555444444444444555555444444444444444444444444444444444444444444444444444555555666666555555444666666555555555555666666999888777666444333111111444444444444444444444444333333333333333333333333333333444444444444444444444555555666666555555444444444444444444444555555444444555555555555444444555777888888666444333333444444555555555555666666777777777666666555555555666777777888888999999999555555555666666666666666444444555555555666666666444555666666444444555666666777888999999999888888555555666777777666666555777777777777777777777777333444555555666666555555555666888777666555666888777777777666777777888999666777888888888777666555666666777888888777666666666777999888777777888999999999999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999999444555666888999:::::::::555555666777777888999999666777888888999999888888777777777777777777777777444444555555555555666666444444555555666777777888777777666555444333222222444444444444555555555666444444333333333333444444555555555555666666666666777888888999999888888777777666666666777777888999555555555555555555555555222333444444333222444555555555555555555555444444444444444555555555555666666666666666666666666666777777666666666666777777444555555555666666777777666666666666666666666666222666999888666444555666222222333444555666666777444444333333333333444444444444444333333444444444444333333333444555666777444444333333333222222222444444444444444444444444333333333444555555666666555555555555555555555555555555555444555555666666666666666666666666666666444444444444555555555666555555444444444444555555444444444555555666666777222333666777888666555333222222222222333444555555666666666666666666666666555555555444444444444444444444555555666666666777555555444444444444555555444444444444444333333333333333333333333333333333555555555555555555555555666555555444444555555666666555555444444555555666666555555444444555555666444444444444444444444444444555666666777777666666333333444555555666777777666777999999999888666555444555777888888666444222222222333444444444444444333444555555666666555555444444444555555555666666444444444444555666777777777888999::::::999888777444444555666666666555555777777777777888888888888777777666666666555555555444555666666777777777666555444444444444444444555444444444444444444444444333333333333333333333333444555555666666555555444666555555555555555555666555555444444333333222222444444444444444444444444444444444444444444444444777666666666666666555555444555555666666555555444333333333444444555555555444444444555555444444444222444666777555444333333333333333444444444555555666666777777777777777888666777777888888999::::::555555555555666666666777444444444555555555666666111333444444333333555666666666666666555666666666444444555555555555444444777777777777777777777777333444555555666666555555555666777777555555666777666666666666666777888888555666777777777555444333555666777777777777666555666777999999888777999:::888888999999999:::::::::;;;::::::999999999999999555666777888999999999999666666666777777777777777555666777888999888888777666777777777777777777777444444444555555555666666666666666666666666666777555555555444444333333333333333444444444555555555555444444333333444444555555555666666666777777777777777888888888888777777666666666777888999:::;;;555555555555555555555555222333444444333333444666444444555555555555555555444555555555555666666666666666666666666666666666777777666666666666777777777777777888888888888888555555555555555555555555111555999999666333444666111222333333555555666777444333333222222333333444333333222222222222333333444333333222222333555555222222222222333333333333444444444444444444444444222222333444444555666666555555555555555555555555777666555444444444555555666666666555555444444444333333444444444555555555555444444444444444444555333333444555555666777777222333444444555555444444222222222222333444555666666666666666666666666666333444444444444444444555444444444444444444555555555444444333333444444555444444444333333333222222444444444444444444444444555555555555555555555555666555555444444555555666666555555444444555555666555555555444444555555555444444444444444444444444444555555666666666666666333333444444555666777777666777999:::999888666555333555888999999777333111111222333333444444444444333444555555666666555555444444444555555555666666333333333444555666777888777888999::::::999888777222222444555666666777777666666666666555555555555777777666666555555555444222333555666777666555444555444444333333444444555444444444444444444444444333333333333333333333333444555555555555555555444666555555444444555555666111111222222222333333333555555555555555555555555444444444444444444444444444444444333333222222111444555555555555555555444222222333333444555666666333444444555555444444333...111444555555444333444222222222333333444444444555555666777888999::::::666777777888999999::::::444555555555666666777777444444444555555555666666000111333333333333555666888666555333333333444555333444444555444444333333777777777777777777777777555666666777777777777777555666777666555444555666666666666666666777888888555666666666666444333222444555666777777666555444666888999999888888999;;;888888888999999:::::::::;;;:::888777777777888999999999999888888666555555888888777777666666555555555666777999999888888777666666666666777777777777666666666666777777777888888888888777666666555555333333333444444444555555333333333444444444555555555555555444444555555555666666666666777777777777777777888888888888777777666666666777888:::<<<<<<555555555555555555555555333444555555444444666777444444444555555555666666555555555666666666666777666666666666666666666666777777666666666666777777555555555555555444444444444444444444444444444444111555::::::666333444777555555444444444333333333444333333222222333333444333222222111111222222333555444333222111222333444000000111222333444444555444444444444444444444444222222333333444555666666555555555555555555555555888666555444333333444555777666666555444333222111333333333444444444555555555444444333333444444555333333444444555666777777333222222111222333444555333333333444555666777888666666666666666666666666333333333444444555555555333333333333333333333333555444333333333333444555444444444333333222222222444444444444444444444444555555555555555555555555555555555444444555555555555555555444444555555555555444333222111222333444444444444555666777777888666666666666666666666666333333333444444444555555555555555555555555555555777777777666555555444444555555555444444333333333555555555555555555555555555444444333333444444555777777777777777888888999666666666666666666666666444444444444444444444444555555555555666666666666666555555555555444444444555555666666666666555555555555555444444333333333444444222222222222444444222222222333333444444444444333333222222333333444333333333333333333333333333333333444444444555555555444333222222222333444333444444333222000---,,,777666666555444444333333444333111000000111333444555333111222555666555333777333222666777333333777555333111111222333333222333333333444444444555555444555777888888777555444333333333444444555555555222333333444444333333222555444333222222222333444444444444333333222222222777777666666555555555555444555666777777555333222444555555555555555444444333333444555555444333333444444444555555555555666888777666444444555555666777888888777777666555444666666666666666555555555777888888888999999999999999999888888888888888888:::::::::999999999888888777777666666666666777777555666777999999888777777888777777666666777888999777777777777666666666666555555555555555555555555666666666666666666666666777777666555444333333333666666555555555444444444555555555666666666666777666555555555555666777777888888777777666666555555666666555555555444444444666666555444333333333333444333333333333444555555555555444444444444555555222333333444555666777777>>>:::666555666777777555444444333222333444555666444444444555555777888888444444444444444444444444666666666555444444444333222333444444444333222111444555555555444333333222000111222222333222111000111222222333333222222111111111222222222333333333333333444555555444333333333333333333333333333333222222222333333333444444111111111111111111111111111222333333444444444444333222111111111222333444555444444333333444444555444444555666777777666666555555555555555555444444444444555555555555444444444555555555555555555444444444444444444444444444555555666666666666555555666555333222111222333333444444444333333222222222444444444444444444444444444444333333333444444555555444444444444555666666444444444444444444444444444444333222222333444555222333333444555555666666444444444444444444444444333333333444444444444555555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444333333333444444444444444444444444444444333333333333444444555555555555555666777777555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666555555555555444444444555555666666666666555555555555444444444333333333444333222222222222333444222222333333333333333333444333333222222333333444333333333333333333333333333333333444444444444555444333222222222333444444111111222222222222111111333333333333333444444444666555444333333444555666555333222333555666555333666111000555888555333555222333333333333333333333333333333444444444444555444555666666666666555444444444555555555555555555222333333444444333333222444333222222222222333444444444333333333222222222666666666555555444444444444444555666555444333222444444555555555555444444333333444555555444333333444444444444555555555555777666444333333333444555555666666777777777666666666666666666666666666555666666666666777777777777888888888888888888888888::::::999999999888888888777777666666666666777777666666777888888888888888999888777666666777888888777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555666666444333333222222222666555555555444444444444444444555555555666666666555555555555666666777888777777777777666666555555666555555555444444444444444444333333333444444555444333333333333444555555555555444444444444555555444444444555555555555555<<<888555444666777666555555555444333444555666777444444444444555666777888333333333333333333333333555555555555444444444444333444444444444333111000333333444444333222222111111111222222222111///...111222222333333222222111222222222222333333333333222333444555555444333222333333333333333333333333222333333333444444444444333333333333333333333333000000111222222222111111222222111111111222333444444444333333333333444444222333444444555555555444444444333333333333333333444444555555555555444444444444555555555555444444444444444444444444444444555555555666666555555555555444333222222222333333444444444333333222222222444444444444444444444444555444444333333333444444444444444444444555666666444444444444444444444444333333333333333444555666111222222333333444444444222222222222222222222222333333333333444444444444444444444444444444444444222222333444444555666666333333333333444444444444444444444444444444444444444444333333333333444444333333333333333444444555555555555555555555555555555555555555555555555555444555555555555666666666666555555555555444444444555555666666666666555555555444444444444333333333333333222222222222333333333333333333333222222222333333222222222222333333333333333333333333333333333333333333444444444444222222111222222333444555333222222222222222333333000000111222333333444444222222222222222222222222555333333444555666555444999666666::::::777444444222444555555444333333444333333333333444444444444444444444444444444444444666666666666555555555555222333333444444333333222333333222222222222333444333333333333222222222222555555444444444444333333444444444333333333222222444444555555555555444444333333444555555444333333444444444444555555555555666555333222222222333444444444555666777777777777555555666666666666666666444444444444555555555666888888888888888888888888:::999999999999888888888777777666666666666777777777777777777777888888999:::999888666666666777777777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555444333222222222222222555555555555444444444444333333333444444444555555444444555555666777888888777777777666666666666555555555555555444444444444222222222222333444555666444333333333333444555555555555444444444444555555555555555555444444333333888666444333555666666666666555444444444555777888333333333333444555666666333333333333333333333333333444444444444444444555444444444444333222111000222222222222222111111000111111222222111000//////111111222222222222111111222222333333333444444444222333333444444333333222333333333333333333333333333333333444444444555555444444444444444444444444111111222222222111000000222222111111222222333444444444333333333333444444111111222333333333222222222222222222222222222222444444555555555555444444333333444444444444333333333333333333333333333333444444555555555555444444444444333222222222333333444444333333333333222222444444444444444444444444555555444333333333333333444444444444444555555555444444444444444444444444222222333333444555666777222222222333333333444444222222222222222222222222222222333333333444444444444444444444444444444444222222222333333444444444222222222333333444444555333333333333333333333333444333333333333333333444222222222222222333444444444444444444444444444444555555555555555555555555444444444555555555666666666555555555555444444444444555555666666555555444444444444444444444444444333222222222222222222333444333333333222222111111333333222222222222333333222222222222222222222222222222333333333444444444000111111222222333444555777555333111000000111111000000111222222333333444000000111222222111000000444333333444555555555555888<<<@@@???:::444333555;;;888444333444555444333222222333333333444444444555444333333333333444555666666555555444444333333222333333444444333333222222222222222222333333333333222222222222222222222333333333333333333333333444333222222111111222222333333444555555555444444333333444555555444333333333333444444444555555555666555333222222222333444444555555666777777666666555555555555666666666666333333444444444555555555777777777777888888888888999999999999888888888888777777666666666666777777888777666666666777999:::;;;:::888777666666666666777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555444444333222222333333444444444444444444444444222222333333333444444444333444555666777888888888666666666666666666666666444444444444444444444444333333222222333333444555444333333333333444555555555555444444444444555555444444444444444444444444444333333333444555666666555444444333333555666777333222222222333333444555222222222222222222222222222222333333444444444555444444444333222111000000111222222222222222111111000111111222222222222222111111222222222222111111222333333333333444444444222222333333333333222222222222222222222222222222333333444444444555555555444444444444444444444444444444444444333333222111222111222222222222333333444333333333333333333444111111222222222222222111111111222222222222222222333444444555555444444333222333333444444333333222222222222222222222222222333333444444444444333333444333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333555555444333222222222222333333444444555555555555333333444444444444444444111222333444555555666666333333333333333444444444222222222222222222222222222222222333333333444444444444444444444444444444444444333333333222222222111222222333333444444444333333333333333333333333333333333222222333333333333333222222333333444555444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444555555555555666555555555555444444444444444555555555555444444444444444444444444444444222222222222222222222222333333333222222111111111333222222111111222222333222222222222222222222222222222222333333333444444///000111222333333444444666555333111000000111111222222222222222222222222333333444444444444333333222333444444444444444555222>>>IIIFFF;;;555888===FFF<<<222///333777555111222222222333333333444444555444333333333333444555444444444333333222222222222333333444444333333222111111111222222333333333222222222222222222222222222333333333333333333333444333222111111111111222222222333444555555444444333333444555555444333333333333333444444444444555666666444333333333444555666666666666666555444444444555555555666666777777444444555555555666666666666666777777777888888888999999999888888888777777777777666666666666777777888777666666666777999:::;;;:::888777666666666666777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555666555555444444444444444333333444444444444444444222222222333333333333444444555666777888888888888555555555555555666666666333333444444444444444444555444333222222222222222444333333333333444555555555555444444444444555555222222333333444555555666222222333333333444555666444333222222222333444555333222222222222333444444222222222222222222222222111222222222333333444444444444333222111111000000222222333333333333222222000000111222333555666777000111111222222111111000222222222333333333444444222222222111111222222222222222222222222222222222333333333444444444555555222222222222222222222222444444444444333333222111111111222222333333333333333333333222222333333333222222333333333333222222111111222222333333333333333333444444444444333333222333333444444333333222222222222222222222222222222222333333333333222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333555444333222222222222222222333444444555555444444333333333444444444555555111111222333444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222333333333333333333333333333333333333555555444333333222111111222222222222333333333333222222222222222222222222333333222222222222333333333333333333333444555555333333333333333333333333222222222222222222222222333444444444444555555555666555555555555444444444444444555555555555444444333333333444444444444555111111222222222222111111222222222222222111111111222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222333333333333///000111222333333333222000000000000111222333333333333222222222222222222222222222222222222222222111222333333222222333444111CCCQQQOOOEEEAAAEEEJJJFFF<<<222...222555444000222222222222333333333333444444444444444444444444333333333222222222222222222333333444444333333222///000111222333333333222111111111222222222222222222222333333333333444444333333333222222222111111111222333444444555444444333333444555555444333333333333333333444444444444777666444333333333444555666666666666555444333333444444555555666777777777555555555666666666777777555666666777777888888888999888888888888777777777777777666666666666777777777777777777777888888999:::999888666666666777777777777777777666666666666555555555555555555555555444444444444444444444444666555555444444555555555333333333333444444444444222222222333333333444444555666777888999888777666444555555555555666666666333333333333444444444444555444333222111111111111444333333333333444555555555555444444444444555555111111222333444555666666111333444444333333444666333222111111111222444555333333333222222333333444333333333333333333333333111222222222222222333333333333222111111111111222111222333333333333333333///000000111333555666777000000111111111111000000111111222222222333333333222111111000000111111222222222222222222222222222222222222333333333444444111111111111111111111111111111222222222111000000000111222333333333333222333333222222222222333333333333444444444333222222111111111222222333444444333333444444444444333333333333444444444444333333111111111111111111111111111111222222222222111111222222333444444444333333222222333333333333444444333333333333333333333333333333222222222222333333111222333555555444444333222333333444444555555555000111222333333333222111222222222222222222222222333333333333333333333333111222222222222333333333333333333333333333333333444444444444333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222333333222222222222333333333333222222333333444555222222222222222222222222333333333333333333333333333333444444444555555555666555555555555444444444333444444555555444444333333333333444444444555555000111222333333222111000111111111111222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111222222222222333333333000111222222333222111111......///000111111111111///000000111111222222222111000///......///000111///111222222000000111444444CCCPPPOOOIIIGGGGGGGGG;;;888444111000000111111111222222222222333333333444555666666666666555444222222333333333333333333222333333444444333333222...///111222333333333222000111111111222222222222333333333333444444444555222333444444444333111111111111222333444444444444333333444555555444333333222222333333333444444444666555333222222222333444555555555666555555444444444444555555666777777888555555555555666666666666555555666666777888888999888888888888777777777777777777666666666666777777666666777888888888888888999888777666666777888888777777777777666666666666555555555555555555555555444444444444444444444444555444444333333444444555222222333333333444444444333333333333444444444444666777888999999888666555444444444555555555666666222222333333333444444444333333222222222222222333444333333333333444555555555555444444444444555555222222222333333444444444111333555555333222444555333333222111222333444555444444333333333333444444333333333333333333333333222222222222111111111111222111111000000111222333000000111222222222222222000000000000000222333444000000111111111111000000000000000111111111222222222111000000000000111222111111111111111111111111111111111222222222333333111111111111111111111111000000111222222222111111000111222333333333222222333333222222222222333333333333444444333333222111//////000000111222222333222333333444444333333222444444555555555555444444111111111111111111111111000111111111111111111000111222333444444444333333222222222333333444444444222222222222222222222222111111111111222333444444000222333555555444333222222222333333444555555666000111222333222111000///111111111000000000000000222222222222222222222222111111222222222333333333333333333333333333333333222333333444444555555666444333333222222111111111111111111111111111111111333222222222222222222333222222222111222222333444222222222222222222222222444444444444444444444444333333333444444444555555666666555555555444444444333444444555555444444333333333333444444555555555000111222333333222111000000000111111222222222333222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222333333333000111222333333222000//////000111111111///...---,,,,,,---///000222333333444333111000000111333444...000222111//////111333111===FFFEEEAAA???:::444000444666444///,,,///222111111222222222333333333444555777888888777555444333333333444444555555555222333333444444333333222...///111222333333222222000000111111222222222222333333333444444555555555222333555555555444222000000111222333444444555444333333444555555444333333222222333333333444444444444333222111111111222333333333444555666666666666444444444555666777777888444444444555555555666666444555555666777888888999888888888888777777777777777777666666666666777777555666888999999999888777888888777666666777888999777777777777666666666666555555555555555555555555444444444444444444444444333333333222222333444444222222222333333444444444333333444444444444555555777888999:::999777555444444444444555555555666666222222222333333444444444111111111111222333444444444333333333333444555555555555555444444555555555444444333333333333222222222444777666333222333555444444333222333444555666555555444333333444444444444444444444444444444444333222222222111111000000111000000000000222333444//////000111111111111111222111///.........///000000000111111111111000000///000000000000111111111222111000//////000111222111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111111222333444444444444444000111222333444333222222333222222222222222222333333333333333333222111000---......///000111111222222333333444444333333222444555555666666555555444000000000000000000000000000000111111111111000000000111333444555444333333222222222333333444444444222222222222222222222222000000000111222333555555000111333555555444333222222222333333444555666666222222222222222222222222000111111111111222222222000000111111111222222222333222222111111222222333111222222333333222222111333333333333333333333333111111111111111111111111222222222222222222222222111111111222222333333333333333222111111000000///000111333444444333111000111111111222222333333333444333000//////111444666333333333444444333222222000111222333333222111000////////////000111222333000000000000000000000000//////000111111111111111111111111111222222222222000000111111111111000000///000111111///......///111222222333333222222111222222111000/////////000000000000000000111111111333222111000////////////111111222222222333333333333444555666555444222111000000000000000000000000000111111000//////000222333333444555555444444333444444444333333222222222222111111000///......---000000111111111222222222333333333333333333333333111111111111111111111111222222222111111111000000333222222111111222222333000111111333444555555666222222333333333333444444333333333444444555555555999999888777666555444444333444444444555555666666444444444444444444444444666666666666666777777888999888888777666555555444555555666666666666555555555555666666777777888888555555555555444444444444666666555555444444333333444444444444444444444444666555444333222333333444666555444333333333333333555444333333222222222222222222222333444555666777:::999999888777666666555111222333333444444333333555444222000000111222333444333111///......///000000000111222222333444444333333333333333333333333333222111111111222333444444444333222222222333333222222333333333444444444333222111000111333555777777555222000000111333555333333333222222222111111222222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000333333222222111111000000222111000......000111222222000000222444444111...222111000//////000111222000000000000111111111111111111111111111111111111000111111111111222222222222222111111111111222222333333333444444333222222111000111222333333111//////000000111333444555555222222222222222222222222555555444444333222111111111111222222222222111111000111222444444333222222222222222222222222222222333222222111111222222333333333333333333333333333333333333333333333333333444333111000000111333444333333111111111111333333111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111222222222222333222222111111222222333111222222333333222222111222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222111222222222222222222333444444444333333333333222000222444555555444222000111111111222222333333333333222111000000222333555222333333333333333222222000111222222222222111000111111111111222333444555000000000000000000000000//////000111111111111000....../////////000000000000000111111111111000000///000111111///......///111222222222222222222111222222111111000111111111222111111111000/////////333222111000////////////000000000111111111222222333333333333333222222111111111111111111111111111000111222111000///111222444444444333333333222222111111000000000/////////111111111111000000000000000000111111111222222222333333333333333222222222111111111111111111111111222222222111111111000000222222222111111222222222555444333333222222222222222222222333333333444444333333333444444444555555888777777666666555555555555555555555666666666666444444444444444444444444666666555555666666777888888888777777666555555444555555666666666666555555444555555666777777888888666666666555555444444444666666555555555555555555444444444444444444444444666555444333222333333444555555444333333333333333555444333222222222222222333222222333333555666666888888888777666555555555111222333333444444333333666555333111111222333444666555444222222222222222111111222222333444444555333333333333333333333333222222111111111222333444333333222222222333333444222222222222333333333333333222111111222444666777666444333111111222333444111111111000000000//////222222222111111111000000000000000000000000000000////////////////////////111111111111111000000000111111222222222222111111222000000111333333111///111000000//////000111222//////000000000111111111111111111111111111111111000000111111111222222222222111111000000111111222111222222222222222111111111111111222333333111///000000111222333444555555333333333333333333333333444444333333222111111111111111222222222222111111000111111222222222222222222222222222222222222222333222222111111222222333333333333333333222222222222222222222222333333333444333222111111222333444444333222111111222333444000000000000000000000000000111111111111222222222111111222222222333333333222222111111111111222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222111111111222222333333333444444444111333666888888666333111111111111222222222222222111111111111222222333333111222222333333333222222000111111222222111111000111111111111222222333444000000000000000000000000...///000000111111000000......////////////000000///000000111111000000//////000111111///......///111111222222222222111111222111111111111222222333333222111111//////...---222222111000/////////////////////000000000111111333222111111000000111111111111111111111111111111000111333333111000111222444444222111000111111222000////////////.........000000111111222222222222111111111111111222222222333333333222222222111111111111111111111111111111222111111111111000000000222222222222222222222222666555333222111111111222222222222222333333333333333333333333444444444444555555555555555555555555666666666666666666555555444444444444444444444444666555555555555666777777777777777666555555444444444555555666666555555444444444555555666777777777888777777666555444444444555555555666666666666666444444444444444444444444555444444333333333333444555444444333333333333333444333333222222222222333333222222333333444555666666666666555555444444333111222333333444444333333666555444222222333444444666555444333333333333333000000111111222333333333222222222222222222222222222111111111111222333333111111111111222333444444000111111111222222222222333333222222222444555666333333333333222222222222111000000000000/////////222111111111111000000000000000000000000000000000........................////////////000000000000000111333444444333111000333111///000111222111000000000//////000111222222//////000000000000111111111111111111111111111111000000000111111111222222222111111000000111111222000000111111111111111000111111000111333333111///111111222333444444555555444444444444444444444444333333222222111000000000111111222222222222111111000000000000000111111222222222222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222111111111111111222333333333333333333333333333333444333333222222333333444111111111111111111111111000000111111111222222222222222222222333333333333222222111111111111222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222333333222222111111000000//////000111222222333333111444777999999777444111111111111111111222222222///000111222333222222111000111111222222222222222000000111111111111000000///////////////000111111000000000000000000000000...//////000000000000000000000000000111111111222//////000000000000/////////000111111///......///000000111111111111000000000000///000000111222222111111000000/////////...111111000////////////////////////000000000111111333222111000///000111222222222222222222222222222///111333333222111111111222111000...///000222333111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111333333333222111111000000111111111111111111111111111111111111000000000000111111222222222222111111333222111000111222444555111222222222222333333333333333333333333333333333333333444444555555555666666666666555555444444333333333333333333333333333555555444444555555666777666666666555555444444444444444444555555444444444333444444555555666777777888888777666555555444333555555555666666777777777333333333333333333333333444333333333333333333333444444333333222333333444333333222222222222222333333222222222333444444555555444444444333333222222111222333333444444333333555444333222222222333333222222222111111000000000/////////000000000111111222222222222222222222222111111111111111222222333000000000000111333444444000000000000111111111111333333222222333444555555111222333444333333222111222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000////////////////////////---.........//////000000000111222222222222111000222111000//////000111222/////////000000111222222////////////000000000111111111111111111111111111000000000000111111111111111111000000000000111111000000111111222111111111222111000111222333111000111222222333444444555555333333333333333333333333222111111111000000//////111111222222222222111111000///.........///111222111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111222222222111000000000000222333444222333444444444444333222444333333333333333333444222222222222222222222222000000111111111222222222111111222222222333333333222111111000000111111222000111111222222111111000222222222222222222222222000000000000000000000000000000000111111222222222222222222111111000000000//////000111222333333444222333666888888666333222111111111111111111111111...000111333333222111000///000111111222222222111000000000000000000000000/////////...//////000000////////////////////////......///000000000000000///000000000000111111111//////000000000000/////////000111111///......//////000000111111000000///...............///000111......//////000000000111111000//////////////////000000000111111111222222444333111000000000111222111111111111111111111111000111333222111000111222000///...---...000333555222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222222111111000222111111000111222444555111111111222222222333333333333333333333333333333222222222333444444555555444444444333333222222222333333333333333333333333444444444444444555555666555555555555444444444444333333444444444444333333333333333444555555666666888777777666555444444444444444555555666666777777333333333333333333333333222222333333333333333333333333222222222333333444222222222111111222222333333333222222222333444444333333333222222222222222111222333333444444333333333222222111111111111111000000000000000/////////000000000111111111111111111111111111111111111111000000111111222222222222/////////000111222333444//////000000000111111111333222222222222333333444000111333444444333111000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000------....../////////000111000///......///000111111111000///...///111222//////000000111111111111...////////////000000000000000000000000000000000//////000000000111111111111000000000000000000111000000111222333333222222333111000000222222222000111222222333333444444444111111111111111111111111111111000000000000000///111111222222222222111111000///.........///111222111111111111111111111111222111111000000111111222000000111111111222222222222111000///000111333444222333333444444333333222333333333333333333333333222222222222222222222222000111111111111222222222000000111111111222222222111111000000000000111111000000111111111111000000222222222222222222222222000000000000000000000000//////000000111222222222111111111111111000000000111111222333444444555555222333444555555444333222111111111111111000000000//////111222222222111000...///000111111111111111111000000//////000000111111111111000000111111222////////////////////////---...//////000000//////------............//////...//////000000//////...///000111111///....../////////000000000000//////...------------......///,,,---......000111111222000//////....../////////000000000111111111222222333222222111111111111111000000000000000000000000000111111000//////000222///.........///111222444//////000000000000111111111111111222222333333333222222222111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000000111///000111222222111000///222222222222222111111111111111111111222222222222333333333333222222222222111111222222333333333444222222222222222222111111333333333333333333333333444333333333333444555555444444444444444444444444222333333444444333333222222222333333444555555555555555555555555444444444444444444555555555555555333333333333333333333333111222222333333333333222222222222222222333333444222111111111111222222333333333222222222222333333222222222222222222222222111222333333444444333333111111111111111000000000000111111222111111000000333333333333333333333333000000000000000000000000///000111111222222111111////////////000111222222///000000000111111111111111111222222222222222222000111222333333333222111......///////////////000//////000000000000000111000000000000000000000000111111111111111111111111............////////////111000...------...000111///000111000///...000222000000111111111111000000......////////////000000000000000000000000000000/////////000000000111111111000000//////000000111000000111222333333333333333111000000111222222111111111111222222333333333111111111111111111111111111111000000000000000000111111222222222222111111///////////////000000111111111111111111111111111111111000000000000111111000000111111222333333333444333111000000111222444222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111111111111111000111111111111222222222//////000000000111111111111111000000000000111111000000111111111111000000111111111111111111111111000000000000000000000000/////////000111222222222000000000000111111111111222222222333333444444444111111222222222222111111222111111111000000000//////000000111111111111111---...///000111111111111111000///......///000111111111000000000000111111////////////////////////---...//////000000//////---------.........//////......////////////......///000111111///......///...//////000000//////...//////...---------......---.........///000000000//////.........//////000/////////000000000111111000000111111000000///...////////////////////////111000///---,,,---000333000000000000000000000000........./////////000000000000222444666777999999222222222111111111000000......//////000111111111000000000000000000000000////////////000000111111///000111222222111000//////000222333333333111000111111111111222222222222333333333222222222111111111111111222222222222222222222222222222333333333222222222222222222222222333333333222333444444555333333333333333333333333222222333333333333222222222222222333444444555555333333333333444444444444444444444444444333333333222222222222222222222222000111222333444333333222222222111111222333333444111111111111111222333333333333222222222222222333222222222222222222222222111222333333444444333333222222222222222111000000000111222222222222111000222222222222222222222222000000000000000000000000...///000111222111111000000000/////////000000111000000000111111111222222000000111111111000000000000000111222222222222222............//////000000////////////000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000//////////////////000000////////////000000---000222111///...///111111111222222111000///............/////////000000000000000000000000000000////////////000000000111000000////////////000000...///000111222222222222333111000///111222222111000000111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111//////000000111111111000111111111111111111111111111111000000000000111111111111111222333444444444777555222000000111222333222222000000000000222222000111111222222111111000000000000000000000000000000111111111111222222222////////////000000000000111111000000000000111111000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000...//////000111222222222//////000000111111222222000111111111111222222222111111000//////000111111222111111111000000//////000000000000000111111111---...///000111111111111111000///......///000111000///............//////////////////////////////---......///////////////////////////000000000111......////////////......///000222111///......///......////////////......111000///...............///////////////.........//////.........//////000............/////////000...///000000000///---,,,////////////////////////111000...,,,***,,,000333333333333222111///...---.../////////000000111111...000222555888;;;>>>???222222222222111111000000------...///000111222222000000000000000000000000.../////////000000111111...000111222222111000...))),,,000333555555444444000111111111111222222222333333333222222111111111111111111111111111111111222222222333333444444444222222222222222222222222333333222222333333444555333333333333333333333333222222222333333222222222111222222333333444555555111111222333333444444555444444444333333222222222222222222222222222222222000111222333444333333222222111111111222333333444111111000000111222333333333333222222111222222222222222222222222222333333222222333444444444333333222333333333333222111111//////111222222111000///////////////............000000000000000000000000...///000222222111111000111000000////////////000111111111111222222222222//////000000000000///...000000111111111222222333///000000000111111222222.../////////000000111111000000000000000000000000////////////////////////111111000000//////......///000111222222111000///,,,///222222000......000222222222222111000...,,,............/////////000000000000000000000000000////////////000000000000000000////////////000000---...///000111111111111444222000///111222222222000000000000000111111111222222222222222222222222111111111111111222222222111111222222222222111111...///111222222222111000000000000000000000000000111111000000000000111111111111222333444444555555888666333111000111222333222111///......///111222///000111222222111000///////////////////////////111222333444444222000///222222222222222111000///......//////000000000111000000000000111111111111000000000000000000000000//////......---------,,,000111111222222111111000111111000000//////......000////////////111333444222222222111111111000000000000111111222222222333000000000000///////////////000000000000111111111444333222000///...............------------......000///...------...///000222000///...///000222333222111111111000000//////------------.........///000000//////.........------------.........//////////////////////////////////////////000000000000//////............/////////000111111111000...---111000///...------...///......///000111222333333000000000000////////////000000111111111111000000111111111000000000000000---...222666;;;======<<<444333111000000000111111---......///000/////////000000///...............000000000000000000000000000000000000000000000000222333444555555333222111000111111111111222222222111222222333333222222111111222222333333222222111333222222111111222222333111111111111222333444555333333222222333333444555111444777666333000111222222222222111111111111000111111222222222333333333555444444333333333444444666666555555555444444444666555333222111222333333222222333333333333444444444444444333333222222222111111111111111111111111444444333222111111111222222222222111111111000000000000000000000000000000111111111111222222222222222222222111111111000000111111111111111111111111111111000000000000111111111111111000000000000000......//////000000111111111000/////////000222333111111000///////////////000000/////////000000111222111///.........///000000000000000000000000000111111111111111111111111222111111111000000//////000000000000000000000000////////////////////////////////////...............---+++******+++,,,...000///////////////000000///......------///000111000000111111111111000000111111111111111000//////000000000000111111111111//////000111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111111222222222111111000000000000000000111111111111111111111111555333111000///000111222///000111222444555666777@@@===777222//////111222111111222222222222111111444444333333222111000000000000000000000000000000333444555666666444333111111222222222222111000////////////000000111111111............////////////000000000000000000000000000000000/////////......111111222222222222111111111000000000/////////...000////////////111222333222222222111111000000000/////////000000000111111000000000000////////////111111222222222333333333222111000000///000000000/////////....../////////000///...------...///000111000///......000222333000000//////............------........./////////000/////////............---------.........//////////////////////////////.../////////000000000000000//////......//////000000000000000000///......111000///...---......///......////////////000000000/////////////////////000000111111111111000000//////////////////////////////111444777999888777333222111000000000111111............/////////000000000///............///........................000000000000000000000000//////000000000000000///000000111111111222222222111222222222222222222111111222222333333222222111222222222111111222222222111111111111222333444444333222222222222333444444222444555444333222222222222222222111111111111000222222333333333444444444555444444333333333444444555444444444333333333333444333222111111111222222222222222333333333444444333333333333222222222222111111111111111111111111333333222111111111111111222222222111111111000000000000000000000000000000////////////000000000000222222222111111111000000111111111111111111111111111000000//////000000111000000000000000000000000///////////////000000000111000/////////000111222111111000///////////////111000000//////000111111111000///...---......///000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000//////000000000000000000000000////////////////////////////////////////////////000///---,,,,,,---...///000000////////////000000///......---...///000111------............---------...///000111222222222//////000000000111111111//////000111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222111111111111111111111111000000111111111222222222000000000000111111111111111111111111111111111111333111000.........000000111111222222333444444444999777333000...///000111222222222333333222222222444333333222111111000000111111111111111111111111000111222222222111///...111111222222111111000000000000000111111111111111............////////////000000000000000000000000111111111111000000000000111111222222222222111111000000000000////////////////////////000111222222111111111111000000000000------............//////////////////000000000000111111111222222222333333////////////000000111222000000////////////000000//////............//////000//////......000111222---------------,,,,,,,,,....../////////000000000////////////............------........./////////////////////////////////....../////////000000000000000////////////000000111000//////......//////000000///............/////////......---------,,,///////////////////////////000000111111000000///............////////////111000000111333444333222222222111000000000111111///......---...///000111111111000///////////////........................000000000000000000000000...------......///000000000000000111111111222222222222222222222222222222111111222222222222111111222222111111111111222222000000000000111222333444222222222222222333444444555333222222222333333222222222222111111111111000333333333333444444444555444444333333333333444444333333333333222222222222333222111000000000111111222222222222333333333333111111111222222222222222111111111111111111111111222111111000000000000000222111111111111000000000000000000000000000000000////////////000000000000222111111111111000000000000000000000000000000000000//////......//////000000000000000000000000000000000//////////////////000000/////////000111222111111000/////////000000111111000000///000000111000///...---------......////////////////////////////////////////////////111111000000000000//////000000000000000000000000////////////////////////000000000000000000000000111000////////////111222000000////////////000000///............///000000///000000111111000000///---...///000111222222222//////000000000000111111//////000111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000111111111222222000000000111111111222222111111111111111111111111000///...---,,,---...///333333222222222222222222333222111000///000111222222333333333333333333222333333222222111000000000000000000000000000000000....../////////...---,,,000000111111111111000000111111111111111111222222000000000000111111111111////////////////////////111111111000000000000000111111222222222222111111000000000000////////////////////////000000111111000000000000000000000000........................////////////000000000000////////////000000000000///////////////000111111000//////////////////000/////////......///////////////.........///000111------,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////000000000000///////////////.....................////////////////////////////////////........./////////000000000000////////////000000111000///------...///////////////.........//////............------------........./////////////////////000000000000//////......///////////////000222000//////000111111000111111111000000000000111000///---,,,---...000222111111000////////////000........................////////////////////////000///......///111333444000000000000111111111111222222111111111111222222111111222222222222111111111111000000000000111111000000000000000111222222222222222111222333333444666333//////222444333111222222222111111111000000222222222333333333444444333333333222333333444444333333333333333222222222222222222111111111111222111222222222222333333333000000000111111222222333111111111111111111111111000000////////////000000111111111111000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222111111111111000000000000//////////////////////////////............///////////////000000000000000000000000//////......---////////////000000111111111111000000///000000111000000//////......//////000000//////............////////////////////////////////////////////////000000000000000000//////////////////////////////////////////////////////000000000000111111111111111111000000000111222222111000000////////////000............/////////000000111111222222111111000000000000000000//////...////////////000000000111//////000111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111////////////////////////000000000000111111111111///000000111111222222333111111111111111111111111//////...---------...///222222222222222222222222111111111111222222222222111222222333333222222111222222111111000000000000////////////////////////111111111111111000000//////000000111111111000000222222111111111111111111000000000000111111111111////////////////////////////////////////////////000111111222222111111000////////////000000000000.../////////000000000000////////////////////////////////////////////////.../////////000000000111....../////////000000000111000000///...////////////......------......///...//////////////////..................//////000------------------------////////////000000000000.........///////////////........./////////000000////////////////////////............////////////000000////////////000000111000...---------...///......//////////////////---------.........//////------....../////////000//////000000000000///////////////000000111111111111000......000111111111000000000000111000000000000///---,,,---...000222111000000///////////////////////////////////////////////////////////////000/////////000111333444//////000000000111111111222111111000000111111222000111111222222111111000111000000//////000000111000000/////////000111111222111111111111222333333555222//////222444333222222222222111111111000000000111111111222222222222222222222222222333444555333333333333333444444444222222333333333333333333111111111222222222333333000000000111111222222333000000000000000000000000000///////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222000000000000000000000000........................//////............//////......//////000000000000000000//////......------......//////000000000000111111000000000000111111000///...---------------111111111111000000//////////////////////////////000000000000000000000000//////////////////000000///////////////////////////////////////////////////000000000111111111222/////////000000111111222111111000///////////////---......///////////////---......//////......---000000000000000///.........////////////000000000//////000111111111111111////////////////////////000000000000000000000000//////////////////////////////000000000111111111000000111111222222222333000000000000000000000000/////////////////////000//////000111111222222333111222222222111111000///000000111111111111000000111111000000000000//////........................000000000/////////////////////000000111111000000111111111111111000000000............////////////000000000000000000000000------------............///000000000000000000///////////////000000000000...//////000000//////...............////////////111111111000000000000///......//////000000111111000000000111111111222222111000//////..................------------............////////////......---------...............------...............///....../////////000000000.........///////////////....../////////000000000////////////////////////------.........///////////////............//////000///......------......---...//////000/////////---------....../////////---------......//////000...//////000000//////...//////000000111111222222000///...///111222111000...///000111111111000000///......---...///000111000000///...............000000000000000000000000000000000000000000000000...............///000111/////////000000000111111222111000//////000111222000000111111111111000000000000////////////000000000000////////////000000111111111111111222333333222111000000222333333222222222222111111111111000000000000000111111111111222111111222222333444555333333333333444444444444222222333444444444333333111111111111222222222222111111111222222222222222000000000000000000000000///////////////000000111//////000000000000000111000000000000000000000000////////////000000000000//////000000000000000111////////////////////////000//////......//////000---......//////000000111//////..................---...///000000000//////111111000000000111222222000000///...------------111111222222222111000///////////////////////////000000000000000000000000......////////////000000000000000000000000000000////////////////////////...//////000000111111111......///000000111111111222111000//////......///---......///000/////////...//////000000//////...,,,---...///000111111111......////////////000000//////000111111111111111////////////////////////////////////////////////000000000000000000000000/////////000000000111111222222222222222222222222000000000000000000000000///000000000000111111111......///000111111222222111000000//////...------//////000000000000//////000000000//////////////////////////////////////////......---------------...//////000000000000000111111111000000/////////............////////////000000000000000000000000,,,,,,---------...............////////////........./////////000000000111......///000000///...------------....../////////111111111000000000//////.........///000111111111000000000000111111111222///............///000000//////............//////---...///000000///...---,,,,,,------............------------.........///------........./////////............/////////000.../////////000000000000////////////////////////---------.........//////......------------............//////......---,,,,,,---///000000000//////------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///000000......////////////............//////000111111222///......000111000...,,,---...000111111111000000............/////////000///......---------------////////////////////////000000000000000000000000,,,------.........------////////////000000000111222111000//////000111222000000111111111111000000000//////......//////000000//////....../////////111111111111111222222333///000222222222111222333222222222111111111111000000000111111111222222222111111111111222333444555111222222222333333333333000111222333444333333222111111111111222222222222333333333333222222222222000000000000000000000000000/////////000000111222////////////000000111111000000000000000000000000////////////000000000000////////////000000111111////////////////////////111000000//////000000111------......///000000111------..................---...///000000000///...111111000000111111222333222222111//////.........000111111222111000///...000000000000000000000000////////////////////////........./////////000000000000000000000000000000////////////////////////------...//////000111111...//////000111222222222222111000///............------///000000000///...111111222222222222111111,,,,,,...///000111111111........./////////000000//////000111111111111111////////////////////////////////////////////////111111111111111111111111////////////000000000111444333333222222111111000000000000000000000000000//////000000111111111111000000000000000000000000111000//////......//////000000111111111111000000////////////////////////000000000000000000000000222222111000000000000111......///000000000000000111000000000//////......000000000000111111111111000000000000000000000000,,,---------......//////------............------.../////////000000111111......///000000///...------------.........//////111111000000/////////...---......///000111111222............////////////,,,---------///000111222000000////////////000000---...///000000///...---+++,,,------......------,,,,,,,,,------.........------------.........///---.........//////000000////////////000000000000////////////////////////---------.........//////---------,,,,,,------------.../////////...,,,+++,,,---///000000000//////......---,,,+++***)))(((,,,,,,------...///000000......////////////......---------...///000000111/////////000000///+++)))---...///111111111000///---...//////000/////////......---,,,,,,,,,,,,---........................000000000000000000000000---...///000///...---,,,////////////000000000000222111000......000111222000000111111111111000000//////............//////000//////.........//////111111111000111222222333,,,000444444222000111333222222222111111111111000111111222222222333333333111111111111222333444555000000111111222222222222///000111222333333222111000111111111111222222222444444444333333222222222000000000000000000000000000000000000000111222222.../////////000000111111000000000000000000000000111111111111222222222222.../////////000000111111000000000000000000000000111111000000000000111111---------...///000000111,,,------....../////////,,,---///000000000///...111111000000111222333333444333222111000000000000///000111111111000...---111111111111111111111111........................---.........//////000000000000000000000000000000////////////////////////,,,------...///000000111...///000111222333333333222222000///............,,,---///000000000///.........////////////......///////////////......---............/////////000//////000111111111111111////////////////////////////////////////////////111111111111111111111111////////////000000000000555444444333222111000000000000000000000000000000......///000111111000000222111111000///.........222111000000000111333444111111222222222222111111.........///////////////............////////////////////////////////////000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000000000//////000000000000000000000000//////............//////000000000000///...---,,,////////////////////////...------...000111///...............////////////---...///111111222222222111111000000000000000111////////////000000000000222000///------///000222333111000111111111///---......------------.........//////000000000000000---------............///000000000000000///......000///---,,,---...000222222111111000000000000000000...,,,---///000...,,,......---......///000111///...---,,,,,,---...//////...---,,,+++,,,---------------............///......------------.....................---------000000000///......------333222111///......------000000000000000000000000//////000000000000//////111111000000//////......------............------------,,,,,,---...000111........................000000000000////////////000000000///////////////000000000000//////////////////............///000222222111///------...000////////////000000000000111111222222222333333333333333222000///---,,,+++222222222222222222222222111111111000111111222222111111111222222333333444444444444333222111000///000111222333333222000000000000111111222222222333222222111111111111222222......//////000000111111000000000000000000000000111111111111222333444555333222222222111000000000111111000///......//////......//////000000111111++++++,,,...///111222222111......000...(((%%%&&&////////////000000000000////////////000000000000//////////////////////////////000000000000////////////000//////...------111111000///////////////........................------------.........///222222111111000000//////...............///000000000000000000000000000000---.....................000000000000000000000000............////////////......//////////////////---...///000000000///...000000000000000000000000............////////////////////////////////////111111111111000000000000000000000000000000000000//////......///000111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000//////......000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000//////......---......///////////////111111000000//////..................////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////000000000000000000000000//////............//////---......///////////////111111111111111111111111...------...000000///...............////////////---...///000000000000000111000000/////////000000.../////////000000000000111000///......///000111111000///000111111///---------,,,,,,,,,,,,------,,,---......//////......---------............///000000000000000///......000///---------...000111111000//////....../////////---,,,---//////...,,,//////.........///000000///...------------...//////...---,,,,,,,,,------------------..................------------......///////////////..................///////////////111000//////////////////////////////////////////......////////////......//////////////////......------............------------,,,,,,---...000111////////////////////////000/////////////////////000000000000000000000000000////////////////////////......------......///000111000...,,,,,,---///.../////////000000000000111111111111222222222222333333222222111000000000222222222222222222222222111111111000111111222333111111222222333333444444222222333333333222222111111222333444333333222111111111222222222222222222222222111111111111222222.../////////000000000111000000000000000000000000/////////000000111222333222222222111111111111111333333222111111111111111.../////////000000000111////////////000000000111333000000222222...,,,///000000000///////////////111111000000//////......////////////////////////......////////////......000000000000000///......222111000///............000000000000000000000000000000000000000111111111//////...............---111000000000000111222222///////////////////////////////////////.................................------------............///////////////............////////////...---,,,////////////////////////............////////////////////////////////////000000000000000000000000000000000000000000000000//////......//////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000////////////......////////////////////////000000000000000000000000000000000000//////......------...///////////////000000000000//////..................////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////000000000000000000000000//////............//////+++,,,---///000111111111------------------------...---------///000///...............////////////---....../////////......//////.........//////000....../////////000000000111000///......///000111......---///000111///...,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++,,,------------------------............/////////000000000///......///......------///000111000///......------.........---,,,---...///...---111000000////////////000///...------------...//////...---,,,,,,,,,,,,---------------..................------------..............................------......///000000111///.........///000000111////////////////////////------............------------..................------............------------,,,------...000000111111111111111111111111////////////////////////000000000000000000000000///////////////////////////......------........./////////...,,,+++,,,........./////////000000000000000000000111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222111111000000111222222333111111222222333444555555111111222333333333333333222333333444444444333333222222222222222222111111222222111111111111222222////////////000000000000000000000000000000000000............///000111111111111111111111222222222333222111111111111111111////////////000000000000222222111111000/////////000------///000...///222000000000//////.........////////////////////////////////////////////////---......//////......---000000111111111000//////000000//////...------,,,000000000000000000000000.....................------------------.........---------------......///......................../////////......---------........................,,,,,,,,,------------...000000//////.........---/////////......---,,,,,,////////////////////////............////////////////////////////////////.........//////000000111000000000000000000000000000///////////////......000000000000000000000000////////////////////////---............/////////////////////////////////////////////////////////000000000////////////...------...////////////...000000000////////////...............////////////........................000000000000000000000000////////////////////////...//////000000000000/////////////////////////////////............//////+++,,,---///000000111111++++++++++++++++++++++++...---,,,---...//////...............////////////....../////////......---......---------...//////........./////////000000000///............///000,,,,,,,,,---000000///...------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,------------,,,---------............///...///////////////......///............///000000000///......------......---,,,,,,------......---222111000///////////////.........------...............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...............------------......,,,,,,,,,,,,,,,---------............//////000000///............///000000////////////////////////---......//////......---,,,,,,,,,------.........------............------,,,,,,------...//////000000000000000000000000000........./////////////////////000000000000000111.........///////////////000000///.........//////...///000///---,,,---............/////////000000////////////000000000000///////////////000000000111111111111111111111111000000000000111222333333111222222333444555666666222222333333444333333222222222222333333333333333222222222111111000000000222222111111111111222222////////////000000000000000000000000000000000000...............///000111000000000111222222222333000000///////////////000////////////000000000000111111000000///............+++***---...---...222000000000///......------,,,,,,---...///000111222////////////////////////......////////////......//////000000000000///...------...............---........................---------,,,,,,,,,,,,,,,------......//////000000+++++++++++++++,,,,,,---.................................------,,,,,,+++........................,,,,,,---------.........000000000///......------------...............---////////////////////////............////////////////////////////////////,,,------...///000000111////////////////////////111111111111000//////...000000000000000000000000........................,,,,,,------...//////000////////////////////////........................////////////////////////,,,---......//////......////////////////////////............////////////------------------------////////////////////////////////////////////////......///000000000000000//////////////////////////////............//////......////////////......000000000000000000000000///---+++,,,---//////...............//////////////////000000000///......---------------...//////............//////////////////............//////+++++++++---///000000.........------------......,,,,,,---...............---------............///......////////////.....................///000000111000//////......//////+++,,,,,,---------......111111000//////...//////---..................------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------.........------------......,,,,,,------............000000//////............000//////......................................./////////000000/////////++++++,,,,,,------......------............------,,,,,,---....../////////////////////////////////------....../////////000....../////////000000000------....../////////000222111111000//////000000///000111000///......///............////////////....../////////000000000000000000///////////////111111111111111111111111000000000000111222333444111222333444555666777777444555555444333222111111111111111111111222333333111111000000/////////...222222111111111111222222000000000000////////////111111111111111111111111000000/////////000111111000000000111222222222333000///////////////000000000000000000////////////------..................222...---000000...000333000/////////.........---............////////////000000000000000000000000000000111111111111000000------......///......---***+++,,,...///000000///........................////////////////////////------......//////000000......------......///000////////////////////////////////////......------////////////////////////---.........////////////000000//////.........---+++,,,...000111111000000....................................////////////////////////////////////,,,------...///000000111////////////////////////111222222222222111000///////////////////////////------------------------+++,,,,,,---...///000000........................------------------------.............../////////,,,------............................../////////............////////////////////////////////////////////////////////////000000000000000000000000---...///000000111111000000000000000000000000000//////............//////000000000000///...---,,,000000000000000000000000///---++++++---...//////............////////////...//////000000000//////---------------...///000------........./////////........................,,,+++,,,---///000000...///......------......///------...///////////////---------............///------.../////////...............///////////////111000//////......//////***+++------,,,,,,---///000//////............///------...//////...------------......------,,,+++,,,,,,,,,,,,------------......------------............//////000111111111111000000///......------000//////...---------...........................//////000000000000//////,,,,,,------------------------............------+++,,,---...////////////---------------------------------......//////000---------......//////000---------......//////000222222111000////////////...000111111000//////000------........./////////////////////000000000000222222222111111111111111111111111111111111111111//////000000111222444444222222333444666777888888666666555555444222111000000000000000111222333333000000000000000/////////222222111111111111222222000000000000////////////111111111111111111111111111111111000000111111222111111111111111222222222111111111111111222222333000000000000////////////++++++,,,---......//////000------//////------000........................222111000///---,,,+++***000000000000000000000000000111111222222111111000,,,,,,---.........------***+++---///000111000000000000000000000000000000------------......//////---------------.........------,,,,,,------...///////////////////////////111111111111111111111111000000000000000000000000........./////////000000////////////////////////,,,...222555666444222000....................................////////////////////////////////////.........//////000000111000000000000000000000000000111222222222111000///////////////////////////........................,,,,,,---...//////000000................................................---............/////////,,,,,,---............------............/////////............////////////////////////////////////////////////////////////000000000000000000000000---...///000111111111111000000000000000000000000//////............//////000000000000///...---,,,------------------------///---+++***,,,...//////............////////////,,,---......////////////------------...///000111---------.........//////---..................------------...000111///......------,,,,,,------...------...///////////////---------............///,,,---......//////......---......///////////////000///......------......)))+++------++++++---000...------------......///------...//////...------------.........---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------......------------......------...//////000111111///////////////...............---------...//////...........................//////////////////...............------------------............------+++,,,---////////////...------------------------,,,,,,---......///000000++++++,,,,,,---......///,,,,,,---......///000000111000///...------------,,,...000111///......///---------.........////////////000000000111111111000000000111222222333333111111111111111111111111/////////000111333444555222222333555666777888999444555555555444333222222111111000000111222444555111111111111222222222222222222111111111111222222111000000000/////////...111111111111111111111111222111111000000111111111222222222111111111111111111111111111111222333333111000000000/////////...,,,,,,------.../////////---+++,,,//////------///,,,------....../////////000000///...------,,,,,,000000000000000000000000000000111111111111000000,,,------...//////......,,,...///111111000///...000000000000000000000000))))))***+++,,,------...//////...............---+++++++++++++++,,,------........................//////000000111111222222////////////////////////---------.........//////------......///000000000///222777::::::666222.......................................////////////////////////////////////000000000000000000000000000000000000000000000000---...000111111000///...////////////////////////.................................//////000000000................................................---------.........//////+++,,,------......---------------.........//////............/////////000------------------------////////////////////////000000000000000000000000---...///000111111111111000000000000000000000000//////............/////////////////////......---000000000000000000000000///---******,,,...//////............/////////000***+++,,,---......///...---------...///000111111---------.........//////------............------......---///000111///...---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---......//////......---------.........//////,,,,,,---.../////////...---......///000/////////......---,,,,,,,,,,,,---(((+++------++++++---000,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---...//////...---,,,,,,---.........---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------.........------.........******++++++,,,---......------......///000000000,,,,,,,,,---...///000111........................---..................---/////////......------------..................---+++,,,---////////////...........................,,,,,,------...///000000******+++,,,,,,---......,,,,,,------...///000000000///...---,,,++++++++++++---///000///------...---------.........//////000000000000111111111111+++,,,---///000222333333000000000000000000000000/////////000111333444555222222333555666888999999222333444444555555444444222222111111222444555666222222222333333444444555222222111111111111222222111111000000/////////...111111111111111111111111111111000000000000000111333222222222111111000000//////...//////000111111111111000000/////////............//////////////////---///444555222222444+++,,,,,,---...///000000***+++,,,---...000111111000000000000000000000000//////000000000000//////------...///000000/////////000111222111///---,,,........................++++++,,,---///000111111222222111111000000/////////............///000000------------------------++++++,,,---...///000000........................,,,,,,,,,---------......,,,,,,---...///000111111222666:::===<<<777000,,,..................................../////////000////////////////////////111111111111000000000000000000000000000000000000***,,,...///000///...---////////////////////////////////////////////////////////////000000000000........................////////////////////////---------.........//////+++,,,------......---------------.........//////......------------......------............------////////////000000000000////////////............---------............///......////////////......+++,,,.../////////...---///......---------......,,,...///000000...,,,+++000000111111000...,,,***...------,,,,,,,,,------......//////...---,,,,,,---.........//////000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000000///...---...///,,,,,,,,,---------.....................---------------------------------------------------------..................------......---------,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++***...---,,,+++,,,---...///---,,,,,,,,,,,,---......000000000///......------+++---/////////...///000+++,,,---.........---,,,///......---------......***---//////,,,******+++......------------......000000//////............,,,,,,---......//////000---...///000000///...---------............------111111000000///---,,,+++.........,,,***)))+++---444000,,,,,,...//////...++++++,,,---------,,,,,,......---,,,++++++******++++++,,,,,,---...//////+++---......---...///000000000///...------,,,,,,,,,------...///000111111......------------......000000000000000000000000......////////////......111111222222222333333333111222444666777777666555333333333333333333333333222222111111333555888999555444333333444444222000111111111000000000000///......////////////......111111000//////////////////////////////000111111000000000000000///......,,,,,,---...///000111222000000111000000///......////////////000000000000////////////////////////111000...------...//////111///...------...///111222222111000000000000000111111///......///000000///---------///000000///000000//////.........---......---------,,,,,,,,,............////////////............///000222222111111///...---------------...000111111///---,,,000000//////...---++++++............////////////000000///...------,,,,,,***,,,///222444444222222222444555666555222...,,,---------............///////////////////////////........................///000222222111111111222333111...------......---......//////......---,,,......///000000000000000000000000000000000000000000000000000000///......000...,,,---111333222000//////.........//////000//////............//////++++++,,,------......///............/////////000......------------......------............------........./////////000000............////////////---------............///......////////////......,,,,,,---.....................------------......---.../////////...,,,,,,------...///////////////...---------,,,---------///////////////...------------------.........///------------------------...000111000...------...---------.........//////,,,,,,,,,,,,,,,---------........................------------------------.................................---------,,,,,,///////////////.........///...---,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,---..............................------///000222333333333------,,,,,,,,,...///000///......------.........---......---******,,,.........------------....../////////......---------,,,------------.........,,,---...//////...---,,,------............---------............---,,,,,,***+++,,,+++++++++...000222///,,,,,,...///...------------------,,,+++***.........---,,,+++++++++++++++,,,,,,---......///---...///...---,,,---...000//////...------,,,,,,---------......//////000///..................///000000000000000000000000......////////////......111111111111222222222222000222444555666666555444555555555555555555555555333222111111222444666888444333222333444444222000222111111111111000000000000000000000000000000000111000000//////////////////////////////000000111000000000000000///......000000000///////////////222111///......///000111....../////////000000000////////////////////////...---------...///111222000///...------...///000000000///...............///...---,,,,,,---...///000///........./////////000/////////........................---------,,,............////////////............///000111222111000///...------------,,,---...//////...---,,,...///////////////...---............////////////000//////...------,,,,,,+++---000333555666555444444444333222111000///...---------............///................................................///000222222111111111222333111...---...///...---////////////..................///000000000000000000000000000000000000000000000000000000///.........,,,+++,,,...000///...///...............////////////............//////......------------,,,,,,---------............///......------------......------............---------------.........//////---------...//////000000---------............///......////////////......---------------......///...---------------......///......---------------******+++---///111333444---------------------...//////000000000///......,,,,,,,,,---------------...........................000222222///---,,,,,,........./////////000000,,,,,,,,,------......///........................------------------------.................................------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------000///...,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......++++++,,,------...//////...------000555888777555///---+++***+++...111333///...............////////////...,,,***+++---000......------------............------------,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,------............------***+++,,,,,,------------***+++,,,,,,++++++...000...---,,,---......,,,+++............---+++***)))//////......---,,,,,,,,,+++,,,,,,------.........---...///...+++***+++,,,/////////...------,,,,,,---------------.........000//////......//////000000000000000000000000000...//////000000//////...000000000000111111111111000111222444444444333333444444444444444444444444444333222222222333555666222111111222444555333222222222222111111111111000111111000000000000111111000000//////......//////////////////000000000000000000111111000000//////000000000/////////......222000...,,,---///111333000000000000111111111111000000000000000000000000...............///000111000///...------...///000000//////..................---,,,,,,---...///000111222222222111000///---////////////............/////////.........---------............/////////...............///000111000//////...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000000000///---............///////////////......---,,,,,,,,,,,,...111444666666666555555333000---,,,---///000---------............///------------------------...........................000222222111000111222444222///...///000//////000000///............///......///000000000000000000000000000000000000000///000000000000///.........---,,,---...///...---///......---------......//////............//////000000///...---++++++***,,,,,,---------............------,,,,,,------...------............------,,,,,,,,,---------..............................---------............///---......//////......---...---,,,,,,,,,---...///------,,,,,,------......000///---++++++,,,---...*********+++...000333555---------...............///000000000000000//////---------------------------------------------------000222333000---+++***---.........////////////---......///000111222222........................,,,,,,---------------------------...........................------------))))))******++++++,,,,,,...------,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++,,,,,,---...+++++++++,,,,,,------------+++***///666:::888555------,,,,,,---///111222.........---......////////////...---------...///...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++***)))))),,,,,,------------,,,,,,,,,------......------,,,***+++,,,,,,------,,,,,,---......---+++******,,,++++++---......---+++***---.........---,,,++++++//////.........---------,,,,,,,,,---------......,,,---...---+++***+++,,,//////.........------------------------,,,,,,,,,000000////////////000000//////////////////////////////000000000000//////////////////000000000000///000111222333222222222111111111111111111111111444333222222111222333333111000000222444555444333222222222222111111111111111111000//////000111111000//////.........//////...//////000000000000000000000111111111000000///,,,------...//////000000000///.........000111222111111222222222333333333000000000000000000000000111111000///...------,,,000///............///000111111000000000000111111///.........///000222333222666:::;;;999444///,,,///////////////.........000////////////.........---------.........//////...---------......///000............------,,,,,,---,,,,,,+++,,,,,,---...------...............------------.........//////.........------,,,,,,,,,---...000222222222111111222000...,,,+++,,,...000---------............///------------------------...........................000222222111000111222444222//////000111000000000///...---------............///000000000000000//////////////////////////////000000//////...---/////////000000000000//////......------------...///......------......///000000///...---,,,++++++---------.........//////------,,,,,,,,,,,,------------............------,,,,,,,,,,,,------------//////......------,,,,,,---------............///------............------......,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,---......000...,,,******+++---...,,,+++++++++---///111222,,,---.../////////......//////000000000000000/////////..................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///222222000---,,,+++,,,,,,---------.........---......///000111222222,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---------.........////////////.........---------,,,,,,------......//////***++++++,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++((((((---444777666333+++,,,---...////////////---------------...//////,,,---...000000///---,,,------,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++***))))))(((...------------------...,,,,,,------------,,,,,,,,,------------,,,++++++,,,......---+++******+++)))+++---......,,,+++***+++,,,------...........................---------,,,,,,,,,---------------***+++,,,,,,++++++---..................------------------------,,,,,,,,,000000////////////000000//////////////////////////////000000000000//////....../////////000000000000000111111111111111111111111111111111111111111333333222222111111111111000///000111444555444333222222222111111111000000/////////......///////////////............//////......///000111000000///000000111111111111000000,,,,,,,,,------......///---...///111111111000///000000000111111111111222000000000000000000000000000000000///......---,,,//////............//////111111000000000000111111///.........///000222333222999AAADDDAAA999111,,,.........///////////////000////////////.........------------............------------------...///,,,------...------,,,+++------,,,,,,---...//////------------,,,+++***)))------------............---------------,,,,,,,,,------.........---++++++......---------------------------............///------------------------...........................///111111000000000111333111//////000111111000///...------,,,,,,------......///000000000000000///////////////////////////////////////...------...///000111000000000000000///...---------------......------------..............................////////////000000000000------,,,,,,,,,,,,------------............------,,,,,,,,,---------...............---------,,,,,,---------............///------............------...------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...//////...,,,+++***+++---...------,,,,,,---......///+++,,,...///000000///.........///000000000/////////////////////.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///111111000...------,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,------......///+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------.........,,,,,,------...//////////////////.........------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***,,,------------+++++++++++++++,,,------......---,,,,,,+++******)))((((((+++000333222000***,,,---...///...---,,,++++++++++++,,,---...///***+++---000222000---)))------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++***))))))......------------......,,,,,,------------,,,,,,------------,,,,,,+++***(((***------,,,,,,---...(((+++...///---,,,+++,,,***+++,,,---////////////------------------------------------------------***+++------,,,,,,...///........................---------------.........000//////......//////000000000000000000000000000///000000111111000000///////////////000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000///000111333444333222111111111000000000000///......////////////............------......//////---...000111111111000///000000111111222222111111000//////...---,,,++++++,,,...000222333111///---,,,---------............000000000000000000000000+++,,,---///000000111111////////////////////////...............//////000...---,,,,,,---...///000222:::CCCFFFBBB999111---.........////////////////////////.........------,,,------------.........------,,,,,,,,,------...++++++---------,,,+++***,,,,,,------......//////---------,,,+++***(((''',,,------------.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((+++,,,---...///...,,,,,,---------............///------------------------........................---///111111000///000111222000......///000111000.........///......---,,,......///000000000000000000000000000000000000000...////////////...------))),,,...//////......///111000///.....................------------......,,,------...//////000000//////000000000111111111---,,,,,,++++++,,,,,,---------............------------------............++++++,,,------...//////---------............///,,,------......------,,,---------------,,,+++***++++++++++++,,,---...///...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------......---------+++,,,...000111000//////------...////////////////////////......---------------------------------,,,...000000///...///000------------............,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---......///,,,,,,------...//////000////////////............*********))))))))))))))))))***+++,,,------,,,,,,+++++++++***++++++,,,---------------,,,,,,,,,,,,((((((***+++---.........---,,,,,,,,,++++++++++++************+++,,,---...+++***+++---000000---***---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---------...------,,,,,,+++++++++***------,,,++++++,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++)))***++++++,,,+++++++++(((***---------,,,---...))),,,...///---,,,---...,,,,,,---.../////////...,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------------,,,---......---,,,---///........................---------......//////000///..................///000000000000000000000000000000111111111111000000//////000000000111111111222111111111111111111111222222222222222222222222000000111111111111111111000000000111333444222111000000000/////////......---...000222222000...---...------------...///000---...000111111111/////////000111222222222222111222111000///...------,,,...///000111111000...---,,,,,,---------.........////////////////////////)))+++---///111111222222......////////////.....................///000000///...---,,,,,,---...///111888???@@@;;;444000.............../////////000............---------,,,,,,,,,---------.........------,,,,,,,,,,,,,,,---)))+++,,,------,,,+++***)))***,,,---......------,,,,,,,,,,,,,,,+++***))),,,,,,---------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++---.........---------------............///................................................---///111111000///000111111///------///000000000...///111222222000...,,,......///000000000000000000000000000000000000000......//////......---,,,'''***...000///...///111222222111//////......///...------,,,,,,------...---------...///000000000////////////000000000000---,,,,,,++++++,,,,,,------..................------------.........//////((()))***,,,...000111222---------.........//////,,,------......------,,,,,,,,,---...---,,,***)))++++++++++++,,,---...///------,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,---...///...---,,,+++,,,...000111111000///,,,,,,---...//////...............------,,,,,,,,,........................,,,...//////......000222............/////////000..................------------------------------++++++,,,,,,---...//////,,,,,,------...///000000000/////////...............------,,,,,,+++++++++***+++,,,---,,,+++***)))++++++******++++++,,,---+++,,,,,,------......///(((***,,,,,,++++++,,,---///...+++)))((()))+++,,,))))))))))))***+++,,,---,,,***)))+++---///---+++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,------.........---------,,,,,,,,,,,,+++---,,,+++******+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++&&&'''(((***++++++,,,,,,+++---///...,,,*********))),,,//////---,,,---000.........///......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------...000000///---,,,,,,------.....................---------...///000111111......------------......000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000111111111111222222111111111111111222//////////////////////////////000111111111111111111000000111333333222000////////////............---///222444444222///------------------...///000---...000111222111///...///000111222222222222222000000000000111111111111111111000///////////////////////////000000000000////////////////////////,,,---...000000000000///......////////////......000000000000000111222222111111///......///000000111666;;;:::555000...///---.........//////000000......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......------,,,++++++,,,,,,,,,)))***,,,------,,,+++)))''')))+++---...---,,,+++++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,,,,,,,---...//////---------.........//////////////////////////////........................---///111111000///000111111///---,,,...///000//////111333555555222///---...//////000000000000000000000000000000000000000......//////......---,,,(((,,,000222111111222444333333111000////////////...------,,,,,,------.............../////////000............/////////000...---,,,,,,++++++++++++000---,,,---///000...,,,---+++******,,,......---,,,+++*********,,,...000........................+++,,,............,,,+++///...---,,,+++,,,------(((((()))***++++++,,,,,,........................---------,,,,,,+++++++++------++++++++++++------000000000000///...---,,,.........------,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---...+++,,,...//////...,,,+++---------,,,,,,+++++++++---,,,++++++++++++,,,---,,,,,,************,,,,,,......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...//////...,,,+++...------,,,+++***))))))+++++++++*********))))))***+++---...------...///+++******))))))******+++,,,++++++***))))))******)))***+++,,,---,,,+++******++++++,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,.........------,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++......---------,,,,,,,,,+++******)))******++++++++++++++++++++++++,,,,,,(((***+++---......---------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---...///...------.........------,,,,,,,,,................................................000000//////.........------...000111111111000///---------......000111222444333111000///...//////////////////////////////222222111000/////////000111111111000000000000000222111111111000000//////111111222222222222111111000000//////......---------------............///---------...000111333444111111000......---------111111111111111111111111,,,------......------,,,,,,---...///000000000000////////////////////////..................------......////////////......000000000000000000000000111222333333222111000///+++++++++,,,,,,,,,------///............///000000////////////////////////***+++,,,---------,,,+++*********++++++,,,,,,,,,------------------------------------------------.../////////...------,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,++++++***+++,,,...///---.........//////000000........./////////000000//////000000000000//////........................//////000111111000///...111111111000//////......---------.........//////000000111000000///......////////////////////////////////////////////////---......///......------///////////////...............///000000//////......,,,***+++...000...,,,222222111000///...------///...------,,,,,,,,,---///---,,,---///000...,,,,,,+++***+++---...---,,,...---+++******+++,,,---........................,,,------......------,,,000///...---,,,---......***++++++,,,,,,------------------------------------------,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---///////////////......---------------------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...+++,,,...//////...,,,+++000000000//////............---,,,++++++,,,---.........---,,,,,,---......,,,,,,,,,------.................................------------------------((()))+++,,,,,,+++)))(((---,,,,,,++++++*********......---------,,,,,,,,,+++---......,,,+++,,,---------,,,,,,,,,,,,------(((((((((((()))***+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,++++++******++++++++++++,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,------.........------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,)))***,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++++++++++++++------------,,,,,,,,,+++------------------------........................000/////////.........------...///000111000000///......---......///000111333222111000//////000000000000000000000000000000444333222222111111111222000000000000000000000000000000000/////////......---......//////......---///////////////.........---------............///............///000222222111000///...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,---...///000111111111111......................................................////////////......++++++++++++++++++++++++000111222222222000///...,,,,,,---------.........------------......///000------------------------***+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------------------------------------...............---,,,,,,******++++++,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,---...---........./////////000..................////////////000000000000//////...........................///000111111000///...------------............////////////////////////000000000000000000///...////////////////////////////////////////////////...//////////////////...////////////...............---------------------///---,,,---///000///---111111000000//////......//////...---------......///...------...///...---,,,++++++,,,......---+++///...,,,+++******++++++..............................------------......000//////...---.........------------............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,++++++,,,,,,------------...............,,,,,,------------------,,,,,,+++++++++,,,---...+++,,,---......---,,,+++000000000000000/////////......------------............------------......***++++++,,,---...///000................................................+++,,,---......---,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++***************,,,...///...,,,******+++************************%%%&&&&&&''')))+++,,,---++++++******++++++,,,---***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,...------------,,,,,,,,,---......//////......---***+++,,,,,,......///000---------,,,,,,,,,++++++------,,,+++***)))((((((******+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,------,,,,,,,,,***+++,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------/////////...............---...///000000000000//////...............//////111111000000000000111111111111111111111111111111333222222111111111111111000000000000000000000000//////...............---//////000000000000//////.........///////////////---------............/////////......//////000111000000///...------------------------------------,,,------......------,,,......///000111111111111......................................................////////////......------------------------//////000111000///...------------.........//////,,,++++++,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---............---............------------------------------------------------------------,,,------------,,,,,,+++))))))***+++,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,---.............../////////.........---------------...//////000000//////...////////////////////////......000000000000///...+++,,,,,,---......//////000000000000000000000000//////000000111000000000000000000000000000000000//////////////////////////////000000000000000000000000//////...............---,,,*********++++++///...---...000111000///000000000000////////////......------------............---............---,,,,,,,,,---//////---+++...---,,,++++++++++++,,,........................///...---,,,,,,---...//////.........------------............------------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,,,,------.........+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,---......---,,,,,,......------------------........................,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------------...//////...------*********++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++,,,...---+++******+++(((((())))))))))))(((((('''''''''(((***+++---...,,,+++***)))***+++,,,---***++++++,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,------------------------------------............------*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******))))))*********++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,...///++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------------------................................./////////////////////...---------......000000000000000111111222000000000000000000000000000//////.........///////////////000000000000000........................///000000111111000000///------......//////000000---------............///000//////.........//////000///...---------------........................,,,------......------,,,---...///000000111111000........................---------.....................////////////......000000000000000000000000---.../////////...---,,,------------............*********+++,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...............///.........------,,,,,,------------------------------------------------+++,,,,,,---,,,,,,++++++******++++++,,,------.........------,,,,,,,,,,,,...........................------------,,,,,,,,,...//////////////////...////////////////////////---...///000000000///............//////000000000111111000000000000//////...///000111111111111111000000000000000000000000//////////////////////////////////////////000000000000//////......------///...+++))))))***+++,,,......---...////////////.../////////000000000111---,,,,,,,,,,,,,,,---------.........------.........---,,,---......---+++++++++++++++,,,,,,------........................//////---,,,,,,---//////------------,,,,,,++++++---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,...///000,,,,,,,,,------.........++++++,,,,,,,,,---------,,,------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++***************++++++,,,,,,---------------------------(((***,,,,,,+++***+++,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++******++++++,,,---,,,+++***)))***+++,,,---***++++++,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,---------------------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,+++++++++*********((()))***+++++++++++++++))))))***+++,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((('''&&&&&&((()))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---------------------------------..............................//////000///......------------......///000000111111222222///////////////////////////......---......//////......//////000000000000////////////////////////,,,------......------,,,------......//////000000---------............///000//////...............///......------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,+++,,,---...////////////........................---------.........//////......////////////......------------------------,,,---...//////...---,,,+++,,,,,,,,,,,,---------*********++++++---......------------------------------------......//////......------,,,,,,++++++------------------------------------------------++++++,,,,,,---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............---,,,,,,+++...............---------------------------------......////////////......////////////////////////,,,---...000000000///...000/////////.........---//////////////////////////////000111111222111111////////////////////////////////////////////////...------------...///000111000000///...---------000...,,,+++***+++,,,---,,,,,,------------............//////000000111111,,,,,,+++++++++,,,---------...///...------...///000...,,,,,,---...---,,,******+++,,,------..............................//////............//////+++,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++******+++---...///,,,,,,------------------***+++,,,---------,,,,,,---------------------------------...............------............------......////////////............---------,,,,,,,,,........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------......'''(((++++++******+++,,,***+++,,,------,,,+++***...---,,,+++++++++++++++++++++******++++++,,,---***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,------------...+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++000//////...,,,,,,+++***+++++++++*********))))))&&&''')))+++,,,,,,,,,+++))))))***+++,,,------...,,,,,,,,,++++++,,,------......------------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))(((((((((((()))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------...............------......///000...---------------.........///000111111111111111........................///////////////000000111---......//////000000111///////////////000000000......////////////...............///////////////---------............/////////......---...............---------------...........................,,,------......------,,,++++++,,,---............------------------------,,,,,,------.../////////......////////////......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---...///...------+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,------------------------------------,,,,,,------...///---------,,,,,,,,,,,,,,,------------------------------------------------+++,,,,,,---------------...---------,,,,,,,,,+++---............------,,,.........---------------,,,---------............---......//////......---........................+++,,,...///000000///.........------,,,++++++***.........//////000000000000000111111222111111111////////////////////////////////////////////////------,,,,,,,,,...///111111111000///...------,,,///...---,,,,,,---...///+++,,,------,,,,,,---///......//////000000111111,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,...000///---,,,---///222///,,,+++,,,---......++++++,,,,,,---,,,,,,,,,..............................////////////......,,,,,,---------,,,+++*********++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,+++***)))***+++---///------------------,,,,,,***+++,,,---------,,,,,,---------,,,,,,---------............/////////000+++,,,---......---,,,+++---...///000000///...---,,,,,,------------------........................------------------------.........------.........++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---------((()))++++++***))))))***)))***+++,,,,,,+++***)))---,,,,,,+++******++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,---------......,,,,,,------------,,,,,,.........------,,,,,,,,,+++*********))))))))))))'''(((***,,,,,,,,,+++***((()))***+++,,,------...,,,++++++++++++,,,...///222000---,,,+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------------+++,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...............---------...///000,,,,,,,,,,,,---......//////000111111222111000000///////////////////////////.........//////000111------......///000000111------........./////////111222222222222222222111///////////////.........---------............///......---------...//////...------,,,,,,------...000000000000000000000000,,,------......------,,,+++,,,---...////////////------------------------,,,,,,------...//////000......////////////......////////////////////////+++,,,.../////////...---,,,,,,,,,,,,---------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,......------------............------------------------------------------------,,,,,,---...............,,,,,,,,,---------------,,,---...//////......---.........------,,,,,,,,,,,,,,,---...///000000111---......//////......---------------------------+++,,,---///000000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......///000111111222222111111222222222111000000------------------------////////////////////////......---,,,---///111222111111000///...---,,,,,,,,,,,,------......//////+++---///...---,,,...000////////////000000000000---------------...///000,,,...000///---,,,---000333000,,,***+++---...///------------,,,+++******........................---...///000000///...---,,,---.........---,,,+++******++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------++++++------------++++++,,,+++***))))))+++---............------,,,,,,,,,***+++,,,---...---,,,,,,...------,,,,,,------...,,,---------......//////++++++,,,------,,,+++++++++,,,---......---,,,+++***++++++,,,---...//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++++++++/////////000000000111111)))+++,,,+++)))(((((((((,,,---///000000///---,,,++++++***************+++)))***+++,,,---,,,+++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,------.........---..................---++++++++++++++++++++++++************)))))))))))))))***+++,,,,,,+++)))(((((())))))+++,,,---......++++++******+++---...000444111...+++***+++---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,+++***,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...............---,,,---...///000+++++++++,,,---...///000///000111222222111000///000000000000000000000000,,,,,,,,,,,,,,,---...///---------...///000000111,,,,,,,,,------.........//////000000000000//////000000//////.........------------.........//////---------------...//////------,,,,,,,,,------...------------------------,,,------......------,,,,,,---...///000000000000------------------------,,,,,,------...///000000......////////////..............................+++,,,.../////////......---------.........////////////...---,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***+++,,,---...---.........//////000000------------------------------------------------,,,------.../////////...***++++++,,,---...//////+++,,,.../////////...............------,,,,,,,,,+++,,,---...///111222222---..................---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---///000000//////,,,------......//////000......///111222333444555222222222222222111000///------------------------//////////////////////////////...---...000222444222111000///...---,,,,,,******,,,---.../////////,,,...000000...---///111000000000000////////////...---+++)))))))))+++,,,222000...---,,,---...///000000//////.........---------------------------...------,,,,,,------...///...------------...///,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,---------......)))))))))***+++,,,...///+++,,,,,,------,,,,,,+++)))))))))***++++++,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++------------------------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......222000......000000000///.........------,,,,,,,,,------------------------///...---,,,+++,,,,,,---//////...---,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,++++++++++++++++++...------,,,,,,------...---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++---......---+++)))&&&(((***,,,---...------++++++******************------------------------,,,***'''%%%%%%(((,,,...///---+++,,,///000///---,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++*********)))))))))***,,,---+++++++++*********)))))),,,,,,,,,,,,+++***)))))))))+++,,,------///222444222000...---------///000.........------,,,,,,,,,...,,,+++)))(((((())))))...,,,)))((()))******))),,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++***)))((('''((()))******,,,///222------++++++++++++------///......------///000111........................000///.........000111222000000000000////////////000///.........///111222//////000000111111111222333111///...---...///000////////////////////////222111111111000000//////222111///------...///000---------,,,,,,+++++++++---...//////---,,,---...------------------------...---+++***)))***++++++................................................,,,,,,,,,------.........///...---,,,,,,,,,,,,,,,//////............//////000000...,,,***+++...111........................000///...---,,,+++++++++,,,,,,++++++,,,,,,---.........---,,,,,,++++++***------------------------,,,---///000000///---,,,......---+++++++++++++++------......///000000111+++,,,---------,,,+++***+++(((''')))...111000///......,,,++++++,,,......////////////////////////------------,,,,,,+++***---------------...///000---///111///+++***,,,/////////............//////.........////////////000222111111111000000//////000000///...---,,,,,,,,,000000000000///...,,,,,,...---------...///111222000//////000111111///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////000000//////.........---...---+++******+++,,,---111000...---,,,---...///000/////////.........------------------------------------,,,,,,---------........................,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......111///---,,,------,,,***......---------,,,,,,,,,------------------------///...---,,,,,,,,,------......---,,,,,,+++******+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,...------,,,,,,------...))))))(((((((((((())))))---.........---+++***)))'''((()))+++,,,,,,,,,+++++++++******************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++,,,------+++***+++...///...,,,,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***+++******))))))***+++,,,+++++++++*********))))))))))))***+++++++++******)))+++,,,---,,,...000222111000...,,,,,,---...///+++++++++******)))))))))///...---++++++++++++,,,---+++))))))***++++++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******---,,,++++++,,,---...///------,,,++++++,,,------...------,,,---...///000........................000///.........///111222000/////////////////////000//////...///000111222......//////000000000000111000...---,,,---...///000000000000000000000000000000000000//////......---,,,***(((((()))***+++.........---------,,,,,,,,,...///...------...///------------------------...---,,,+++***++++++,,,............------------------------------------,,,,,,,,,---------......//////...---------.........------------......///,,,---......------...///........................//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...******++++++,,,---------------------------------+++,,,---......---,,,+++---,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++******,,,------------,,,,,,+++***+++,,,......---...------,,,,,,------...------------------------------------,,,,,,++++++---------------...//////......///---,,,+++,,,.........------------......------........./////////111111000000000/////////000000///------,,,,,,---111111111000000///...---...---------...///111222...------...//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////000/////////............------+++++++++,,,---...000///...---,,,---...////////////...............------------------------------------------------,,,---...//////...---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,---------......111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......111///,,,+++++++++***(((...------------,,,,,,,,,------------------------///...------,,,---------------,,,,,,+++*********,,,,,,------------,,,,,,******++++++,,,,,,------...------,,,,,,------...,,,++++++******++++++,,,000///...---,,,***))))))(((((()))***+++***************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))+++---//////...,,,+++,,,******+++,,,---,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***,,,++++++************++++++++++++***************''''''((()))***++++++******+++,,,,,,+++,,,...000///...---,,,+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,++++++///...---,,,++++++,,,,,,,,,+++))))))+++,,,,,,+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------------,,,,,,+++///,,,)))))),,,......,,,------,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---..............................//////.........///000111///////////////////////////////////////000111111............////////////000///---,,,,,,---......000000000000000000000000////////////............///...---++++++,,,,,,---/////////...............+++---......------///000------------------------......---,,,,,,,,,------.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...//////.........///000000,,,,,,,,,,,,------......)))+++///000///.................................///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...)))******++++++,,,------------------------------***+++,,,------,,,+++***+++,,,,,,---......//////,,,++++++***)))(((((((((((()))+++,,,---..................---+++***+++,,,------............------------------------------------------,,,,,,,,,,,,------------.........//////...,,,------...---,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,---------............000000///////////////...000///...---------------///000000000///...---,,,------------...///000111,,,++++++,,,---...,,,***------------------------////////////////////////////////////............---,,,,,,,,,,,,---//////......---,,,,,,------...........................------------------------,,,------------------,,,+++,,,...//////...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------............---------......///++++++,,,,,,,,,,,,++++++...------,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......111///---,,,------,,,***------------------------------------------------.........------------...---------,,,,,,+++++++++,,,,,,------------,,,,,,******++++++,,,---.........------,,,,,,------......------,,,,,,------...000///...,,,++++++++++++******+++++++++***************+++++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++***+++---//////...---+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***---,,,,,,+++************************************(((((()))***++++++*********+++,,,+++******,,,---...---,,,+++++++++,,,,,,------------------------,,,,,,++++++************,,,*********,,,...---,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++'''###&&&+++///...,,,---------,,,,,,------------------------................................./////////...////////////.........//////////////////////////////000000111//////////////////////////////...---------...///111111111111111111111111////////////////////////222111000/////////000000........................***,,,............///111------------------------.........---------...............---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------...---------...///000000+++,,,,,,---............***,,,//////...---,,,---........................///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,++++++***))))))------------------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,------......////////////...---,,,+++)))((((((******+++,,,------......---///000...***)))+++---,,,---...//////...---,,,////////////////////////---------,,,,,,,,,------------..................000...,,,---000111...+++,,,---............---,,,,,,,,,,,,---------......////////////............000///...------------------.........------,,,+++------------......//////+++******+++------,,,***------------............///////////////////////////////////////.........,,,,,,,,,,,,---......///---,,,,,,,,,,,,,,,---------------...............------------------------,,,,,,---......---,,,,,,+++,,,...//////...,,,+++,,,------------,,,+++***,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,+++,,,,,,------******++++++++++++******------,,,+++***)))((((((***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---.........,,,++++++---......------------------------------------------------------.................................------------,,,------......------,,,******+++,,,------.........------,,,,,,------...,,,++++++******++++++,,,------,,,,,,,,,---......------,,,,,,++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------------------------+++++++++++++++,,,,,,---+++,,,,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,++++++******************************++++++,,,,,,+++******)))***+++,,,+++***)))+++---------,,,,,,++++++++++++))))))))))))))))))******,,,,,,,,,,,,+++++++++***,,,+++***,,,.........,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++'''$$$&&&,,,///...,,,------------------------------......////////////...........................////////////.........------....../////////000...//////000000000000000000000000000000000000000//////////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000///......---------------------------------......***,,,............///111------------------------.................................------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,---...//////,,,---...///////////////---...///---+++++++++---..............................---,,,,,,,,,------------,,,,,,------...///------,,,,,,+++******)))------------------------,,,,,,------------,,,,,,....../////////...---,,,000000///---,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000...+++***,,,///,,,---////////////---,,,////////////////////////...------,,,,,,---......---......//////...------000...---///222222000---......////////////......,,,,,,,,,---------..................//////////////////...------------........./////////...---------------...............,,,++++++,,,......---,,,---------....../////////////////////////////////.........///////////////,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------.........------------------------+++,,,---......---,,,++++++,,,---......---,,,+++------.........,,,+++***,,,,,,,,,---------.........---,,,+++***)))))))))******++++++++++++******,,,,,,++++++***)))((((((******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......+++***))))))+++------,,,,,,,,,,,,------------...------------------------------...////////////.../////////...............------............------++++++,,,,,,------.........------,,,,,,------...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---......//////...------,,,,,,,,,------******++++++,,,---------------------------------,,,+++)))((((((***,,,...+++,,,------,,,,,,---...,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***+++,,,,,,---,,,,,,+++******************+++++++++---------,,,,,,***))))))***+++,,,+++******,,,------------,,,,,,,,,++++++***************+++++++++------............---------,,,,,,---//////---,,,------,,,,,,,,,,,,------***++++++,,,,,,,,,,,,+++111...++++++---......,,,------............---------...//////000000//////............................../////////...---------------......//////000......///000000000000000111111111111000000000000/////////000000000000000////////////////////////000000000000111111111111......---------,,,,,,,,,---------------.........+++---......------///000------------------------,,,---......///.................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...------------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------...---...///000000///...------......,,,+++***,,,---...........................------,,,,,,------------------------......///***++++++,,,,,,---......---------------------------------,,,,,,---------......//////...---+++***...------,,,++++++******...---,,,++++++++++++,,,,,,---...---,,,,,,...000......////////////......------------------------...---,,,,,,,,,---//////---.../////////...---,,,.........000111111///...000///............///000,,,---------...............////////////000000000///......---------......000111111111111111000000,,,------.........------,,,++++++---//////...---------......///000000000////////////////////////.........///////////////,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------------------------+++,,,...//////...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////...,,,***))),,,,,,,,,---------......,,,,,,+++***************,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***************++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......---+++******,,,------,,,,,,,,,,,,---------......------------------------,,,---...///000000///...........................------............------,,,,,,------------------...------,,,,,,------...---------,,,,,,---------,,,---...//////......------,,,+++++++++,,,---...******++++++,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---)))+++---,,,+++***,,,...,,,,,,------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++******+++,,,---------,,,+++))))))*********+++++++++***+++++++++++++++***)))***+++,,,+++++++++---///---------------,,,,,,+++++++++,,,,,,------------,,,---...//////...------...------...//////---+++------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,---------------111000...---------......,,,---...//////...---,,,,,,---.../////////..................................../////////...---,,,,,,,,,---......///000000---...///000111000000///111111000000000/////////---......///000000//////......................../////////000000000111111000000000000000///......------........./////////,,,...///...------...///------------------------+++,,,---...///......------......//////000000000------------------------......---------,,,,,,,,,///......------------......///000000///...,,,+++(((***---...---------...........................---------,,,,,,------...---------------...//////+++,,,,,,------...//////------------------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,---......---+++***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...///...,,,,,,.........---//////............//////------------------------...---,,,,,,,,,---///000---...///000///...,,,+++***,,,///000///...---...000///---,,,,,,---///000------.........//////////////////000000000111111......---------....../////////000000111000000///,,,---.........---,,,,,,+++++++++,,,...///...------......///000000111111////////////////////////............/////////000,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------------------------+++,,,...//////...,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,------...//////...---***))),,,,,,,,,---------......)))))))))***+++---...///---......//////......---------,,,,,,,,,,,,++++++******++++++++++++******------------------------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,---......111///------......---,,,,,,,,,,,,------.........------------------------,,,---///000000000///...------------------------------............------------------------,,,,,,...------,,,,,,------...)))(((((((((((((((((()))---...///000000...,,,***++++++*********+++---...******+++,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,(((***,,,+++))))))+++---,,,,,,---------,,,+++++++++++++++,,,,,,+++++++++)))***,,,---...------,,,))))))******++++++++++++'''((()))******++++++******+++,,,,,,+++,,,...000------.........---,,,+++(((((()))))))))************+++,,,---------,,,+++///......///000///,,,***...------,,,,,,------...,,,,,,---.../////////...+++,,,,,,,,,+++,,,///222,,,---...//////...---,,,+++,,,---.........---,,,............................../////////...,,,+++,,,,,,------...///000000---...000111111111000///000000//////.........---,,,,,,---.../////////...........................---.........//////000000///////////////......---.../////////000000111111---...//////---,,,---...------------------------***+++---.........------------...///000111222222.................................------,,,,,,,,,111000///...............---...//////...,,,***((("""&&&,,,000000///..............................------,,,,,,,,,------......------------...//////000//////......---,,,,,,------------------------++++++************++++++(((***,,,.........,,,,,,+++,,,,,,------...//////+++*********+++---///000222///,,,,,,...///---+++000///...------...///000///////////////////////////...,,,,,,,,,...000111---...///000000...,,,+++'''+++//////---+++,,,---000...+++))))))+++...000.........////////////000//////000000111111222222......---------......///,,,,,,---------------,,,,,,---.........---,,,+++*********,,,...///...------......///000111111222////////////////////////---.........//////000000---------,,,,,,+++++++++------++++++++++++------+++++++++,,,,,,------...---------......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,---///000000///---,,,000///...---------------,,,,,,,,,++++++*********------,,,,,,,,,---......+++*********))))))((((((((((((***+++,,,---------...,,,***+++,,,---,,,+++***+++,,,---...---,,,+++------.....................------,,,,,,------...---------............///---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......////////////......---,,,,,,,,,,,,---......//////...---,,,***((('''++++++++++++++++++++++++,,,------+++***)))***+++------,,,+++************222222111000///...------,,,------...///000111111*********++++++,,,,,,,,,------------,,,+++***)))------,,,,,,,,,---......---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++*********------------------------******+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---...******************++++++++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,---------......+++******,,,......---,,,++++++,,,,,,---...//////...---+++)))))))))+++,,,,,,------,,,++++++,,,...........................+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,---------------------------------------------------............///000000111222222222222111111111111111111111111111000000///..................///000000000...---,,,...///000111111000//////000000000000000000000000------............------////////////////////////...///000...,,,+++,,,---+++,,,---...////////////+++---///222555777999:::------------------------.........------,,,,,,,,,............////////////---------............/////////000000000000//////***+++,,,,,,------,,,,,,---,,,,,,+++,,,---///000++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---...///,,,---...............---++++++------------++++++///............---------++++++------------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++,,,///111333***---000000...------///------------------------,,,,,,,,,---------......000...,,,+++++++++---......------,,,,,,------.........------------......---...///...---,,,---//////000111222222222222222------............------..................------222111///---,,,+++,,,,,,***,,,...000222222222222---...000111111111000///000000//////.........---000000//////.........---------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---***************+++++++++------............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++---......---+++***///...------,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,+++++++++***************++++++,,,,,,,,,,,,+++...---++++++---...---,,,++++++,,,---------------//////......------,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------------------............---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////.........,,,++++++++++++,,,------000000111111000//////...------------------------+++,,,---+++***)))+++,,,++++++++++++++++++,,,,,,/////////......---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,+++***)))+++++++++++++++,,,,,,---///...------,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++*********************************++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---...,,,+++++++++***)))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,++++++,,,---...,,,+++***+++++++++,,,---------...---,,,+++******+++,,,,,,------,,,++++++,,,...........................------............------,,,,,,,,,------------...---------------------------------............///000000111222222222222111111111111111111111111111111000//////......//////000111111111000000///...//////000111111000///...000000000000000000000000.........//////.........------------------------000222333222///...---...////////////...---,,,+++,,,---///111222444444444------------------------******)))))))))(((((((((............////////////------------............//////000000000000//////+++,,,,,,---------------------,,,,,,,,,---...///++++++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,------...------.........------,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...............---***---///000...---...///------------------------,,,---------............000///...---------...............------...............------------....../////////---,,,,,,///111000000111111222111111111......////////////......------...............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...+++,,,---///000000000000---...///000111000000///000/////////............000000/////////.........---------------.........---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++++++++************,,,------......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++***+++,,,------,,,+++***------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------------......+++++++++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---------,,,++++++***...,,,***+++,,,---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......000000///...---,,,++++++------,,,,,,,,,,,,------------------............---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------............------+++++++++++++++,,,,,,---,,,,,,---...////////////------------------------+++,,,,,,+++******,,,...*********+++,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********)))---------------,,,,,,,,,------------,,,+++******)))))))))))))))***++++++///...------,,,,,,------,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++---------,,,,,,+++***)))((((((******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---------......---,,,+++,,,------,,,***++++++++++++++++++++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...------------------------...//////////////////...,,,,,,,,,---------..............................---------............//////000111111222222111111111111111111111111111111111111000/////////000000333222222111111111111111000000111111000///...---000000000000000000000000...//////000000//////...------------------------222444666555333000///...////////////...---,,,+++---...//////////////////---------------------------------,,,,,,,,,,,,+++---............/////////------------...............//////000000//////...,,,------.....................---,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------...------,,,,,,,,,------............------,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,++++++,,,---......///000000///---***)))+++---...///...---...///------------------------------........./////////000000/////////.........////////////////////////......------------......000000///---,,,,,,///222000000111111111000////////////000000000000//////,,,,,,---...////////////+++,,,---...............,,,------...///.........---...///000000000000///////////////............000000////////////......,,,------....../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........------,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,------------------------/////////......------,,,------...//////...------,,,,,,++++++***++++++,,,++++++,,,,,,------......++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++---------------,,,,,,+++,,,***))))))***++++++***...---,,,+++,,,---///000.........------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---------.........---,,,,,,++++++,,,,,,---------------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...******+++,,,------------******++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,++++++---///***++++++,,,,,,---------***+++++++++,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,//////......---------,,,,,,---------,,,,,,+++***)))))))))))))))***++++++---,,,++++++******++++++++++++++++++++++++++++++------------............+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++++++++***))))))))))))***++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------......///---++++++,,,,,,+++***,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------......---,,,,,,,,,,,,---,,,++++++,,,...------------------------......////////////......+++,,,,,,------.........////////////////////////---------............//////000000111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111333222111000000111222333111111111000///...------000000000000000000000000//////000000000000//////////////////////////////222555777777444111///...+++,,,---...////////////------............------------------------------111111000000000000000000---------.........//////,,,,,,---------............//////////////////...---......//////////////////......---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------......---,,,,,,,,,------000000000///...---,,,+++------++++++++++++------,,,,,,,,,,,,++++++++++++------++++++++++++------...---,,,++++++,,,...///.../////////...,,,***))),,,,,,------------......------------------------.........////////////000...////////////...------.........//////............------,,,,,,------......///000///...---///000000000000000000///...---......////////////......+++,,,---...////////////000111111222111///---,,,/////////.........------.........//////////////////////////////.........000000//////////////////,,,------....../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///......------,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++------------------------/////////......------------..................---++++++*********++++++,,,******++++++,,,,,,------++++++******++++++,,,---******++++++++++++++++++,,,,,,---............------,,,******,,,---,,,+++------,,,++++++---...///+++,,,,,,,,,------......,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...---,,,,,,++++++,,,,,,---------------------------,,,,,,------------,,,,,,---------------...//////..................---,,,*********++++++,,,,,,,,,***,,,,,,,,,++++++---///,,,------------,,,+++***+++++++++,,,------......+++,,,,,,---...//////////////////......---------,,,,,,---------,,,+++++++++************+++,,,,,,---,,,++++++******++++++++++++++++++++++++++++++))))))******++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***+++++++++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---------......///---+++++++++,,,++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......------,,,,,,,,,---,,,++++++,,,...------------------------,,,------......------,,,++++++,,,,,,---...//////////////////////////////---------............/////////000111111111111000111111111111111111111111111111000000000000111111111000///......///111111222111111000///.........//////////////////////////////000000000000//////////////////////////////111333666666333000...---+++,,,---...////////////,,,------...//////......---------------------------------------.........------------............,,,,,,,,,------------.........////////////......---...//////000000//////.........------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------...------,,,,,,,,,------111111111000000...---,,,------++++++++++++------------------,,,,,,,,,,,,------++++++++++++------------,,,,,,,,,---...///...---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,------...---------------------------.........////////////000---............---,,,+++,,,---............---,,,------,,,,,,,,,,,,------+++...111111000...------////////////......---,,,,,,------......------,,,+++,,,---...////////////000000111222111///...---111111000//////........................//////000........./////////////////////000000000000000000---------------.........+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++(((((()))***++++++++++++------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,******+++++++++++++++,,,+++++++++++++++,,,------************++++++++++++,,,------.../////////...000...------...//////...,,,++++++++++++,,,------******+++,,,---...//////,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,,,,++++++,,,,,,---------------------------------............------...............//////000------------,,,+++***)))+++,,,,,,------......///,,,------,,,++++++---///---............,,,***))),,,,,,,,,------.........))))))***+++,,,---.....................---------,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,++++++++++++,,,------///...------,,,,,,------***++++++++++++,,,,,,,,,******++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,---++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,---------......///---+++***+++,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,------------,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,,,,---...//////........................---------............///...///000000111111000000111111111111111111111111000000/////////000111111...............//////000222111000///......//////////////////////////////...//////000000//////...------------------------///111333333111///......////////////...---,,,++++++,,,---...////////////------------------------,,,,,,,,,,,,------------,,,------------.........,,,,,,,,,,,,---------------......//////......------......///////////////------.........---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---...///000000000000000///...------,,,,,,++++++,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,------......//////---,,,+++******,,,...000---,,,***+++,,,......---------------------------------........./////////...------------,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++------,,,,,,,,,,,,------***---000111///---,,,,,,------.........---,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---...////////////***+++,,,---.../////////222222000//////......///......------......///000........./////////////////////000000000000111111------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,---------........................***++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------...++++++++++++,,,,,,------...////////////......---///---,,,,,,---......---)))***++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------...,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---.................................//////............------------...//////++++++++++++***)))((((((++++++,,,------...//////---......---++++++,,,...+++,,,...///...---,,,+++,,,,,,,,,---------------))))))******++++++,,,,,,---------------.........+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,++++++++++++,,,------///...------,,,,,,------******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......///000000,,,,,,,,,------------...+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,---............---,,,,,,,,,---------.........,,,***)))+++---------+++++++++,,,,,,------...,,,+++******+++,,,---...,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,---...///000---------------------------------............///...//////000000000000000111111111111111111111111//////......//////000111------...///////////////111000///......///000000////////////////////////.........//////.........------------------------...///111111///...///000////////////...---,,,+++,,,,,,---.........------------------------------------........./////////,,,,,,---------.........++++++,,,,,,,,,------------......//////......---------...////////////...+++,,,---.........---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------+++++++++,,,---...///000---...............------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++***+++---///000///......,,,,,,++++++,,,,,,---......,,,)))***,,,......---------------------------,,,---------............000///...,,,,,,------...,,,---...//////...---,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,------,,,++++++---...+++,,,,,,------------,,,,,,------------------,,,------...............---******++++++,,,...///000111111///...---......///......---------...///000............/////////000//////000000000111111111---------,,,,,,+++++++++++++++------------++++++---------....../////////***+++,,,---......///...........................+++,,,,,,---...///000000///......------......///,,,+++++++++,,,------............------,,,,,,,,,------,,,,,,------...///,,,,,,,,,------.........111111111000///---,,,+++,,,***))))))***++++++***((()))***+++,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---..............................////////////......---,,,,,,,,,,,,---............/////////...------))))))***++++++,,,------...//////---++++++,,,---)))+++---/////////------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,------.........++++++,,,------,,,,,,,,,++++++******++++++,,,------,,,++++++******++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))***++++++,,,------,,,,,,,,,---------......+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++***************,,,---......//////......,,,,,,,,,---------.........+++))))))+++---......))))))***+++,,,,,,------,,,+++)))))))))+++---...,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++******+++,,,---//////000---------------------------------.........//////...//////000000000000000111111111111111111111111...............///000000,,,---///000000000///...000000///......///000111////////////////////////------............------////////////////////////...///000000//////000111+++,,,---...////////////,,,------------,,,++++++------------------------+++,,,,,,,,,------......,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,,,,------------..................---,,,------...............***+++---...///...------++++++,,,,,,,,,---------******+++,,,---///000111++++++,,,,,,---,,,,,,,,,++++++---......---+++++++++++++++************)))++++++---......---++++++)))+++...000111000...---***+++---......---+++***...+++)))))),,,......,,,------------------------,,,,,,,,,---------......222000...---,,,---///000---...000111111000...------,,,,,,++++++,,,,,,---///...+++)))''')))---111***+++,,,,,,---------------..................---.........///......------000///---,,,,,,---...///000///...---,,,------.........---,,,---...///000---.........//////000000//////000000111111111222