BM6 6(J ))))))************))))))((('''''')))+++,,,+++)))))))))))))))******************))))))))))))************))))))))))))******++++++************++++++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))***,,,------+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,------***)))'''(((***++++++******************+++,,,,,,+++******)))***,,,---......,,,++++++---......---***+++,,,,,,------,,,,,,***,,,......---,,,---...+++---//////---,,,,,,---+++,,,------......------,,,---///000000000///...000///......000111111000///////////////////////////000333777999888444111333444444555555444444333222222111111222222333444111111111111111111111111000///000222444555444333111555666333222444555444444444333444444555666777666666777777777777666666::::::999999888777777777555666777666444333333444222111222333555555333222333888<<<;;;;;;>>>???>>>888888777666666666666666777888999999777666666777888777666666666777999:::;;;:::999:::<<<>>>>>>>>><<>>;;;;;;444111555;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;:::999;;;===<<<<<<;;;::::::::::::;;;============<<<;;;:::999888999:::<<<===<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<>>>===;;;;;;???AAA???>>>===;;;;;;;;;<<<>>>@@@CCCCCCBBB???===<<<===>>><<<>>>???===888555666777111777888<<>>???>>>888888777666666666666666777888999999777666666777888777666666666777999:::;;;:::999:::<<<>>>>>>>>><<>>>>>;;;;;;???AAA???>>>===;;;;;;;;;<<<>>>???CCCCCCBBB???===<<<===>>><<<>>>???===888555666777111777888<<>>===<<<;;;:::<<<;;;::::::;;;<<<;;;:::??????@@@???===;;;888666::::::999888999:::<<<<<<===>>>@@@AAAAAA@@@???>>>@@@>>><<<999888888999:::777888:::<<<===<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999888888999===@@@DDDCCCAAA???>>>>>>>>>???888888888888777555444333444333555;;;===:::777777555444333222111111111111111222333333222111000//////000333444444333000///111///...///222333222000111000///...------......000000000000000000000000------...///000000//////444888>>>AAA@@@;;;444///000333------888:::888===999666222...,,,,,,---///+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++.........------......///+++,,,---...////////////---...////////////222444///...---,,,,,,---...///------------------,,,,,,---...000111222222222111............////////////...------///222333111...///111333333222111111111444444333333333444555555555555444444444555555666333333444444555666666666:::999999;;;@@@GGGNNNRRRQQQMMMGGGAAA>>>>>>@@@AAABBBKKKQQQ^^^xxx******)))))))))))))))***)))***+++***))))))***,,,...---+++)))(((((((((((()))))))))(((((('''''''''))))))))))))))))))))))))************************(((((()))***************,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++************)))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++,,,,,,++++++******))))))*********+++++++++,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......///......---............/////////000............////////////...///000111222333444444111111222333333333333222111111111111222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222444444555555555555444444222444666666555555555666999777666444444444444555777666555555666666444222333333333222222222222111222222333444444444444444555666777999:::::::::999888888777777666666555555777777666666666666777777555555555555555555555555;;;;;;;;;:::999:::===???======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;999>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;:::999999888999:::;;;<<>>===;;;::::::::::::;;;999:::;;;;;;<<<;;;::::::;;;;;;::::::999999888888777888999999:::;;;???AAACCCBBBAAA???>>>>>>======999888888777666666555555444333555;;;===999666666222111111000000111111222///000111111111000///...///000111333333111000///000...---...000222000///000000000/////////......////////////////////////...////////////......---***---222888;;;<<<<<<<<<888<<<888777??????;;;???777555111...,,,,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++.....................---------------...///000000,,,---...//////000000000000///..................000//////.........//////////////////////////////,,,---...000000000//////............////////////...------///222333111//////111333333222000000111333333333333333444555666666555555444444444444555333333444444555666666666888888999;;;@@@GGGNNNRRRSSSOOOIIIBBB>>>===>>>???@@@IIINNNZZZttt)))))))))(((((())))))***((()))******))))))+++---...,,,)))&&&%%%&&&((()))+++***)))((('''&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((************************(((((()))***************+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))***************+++++++++************)))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++++++++,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---............---............////////////............//////////////////000111222333444444///000111111222222111111111111222222222333333333111111000000000000111111111111222222222222222222333444444555555444444444222555777888777666555555666666666555555444444333555444444444666555444222333333333333222222222222222222222333333333333333555666777777777777777666999999999888888888888888777777777777777888888888777777666666555555444444::::::999888777999===@@@@@@???<<<:::999999:::;;;:::::::::<<<>>>===:::888<<<<<<<<<===>>>??????@@@:::999888888888999:::;;;???@@@BBBCCCDDDCCCBBBAAA;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999888777666666444666888::::::;;;>>>@@@@@@@@@@@@???>>>===;;;;;;:::999777666555666666777444222444:::<<<999555555555444333222111111111111......///000000000////////////000000000000//////...---,,,---///000///...///000111222222000///---------------------------///////////////...,,,,,,.........///222444777999:::FFFMMMUUU]]]RRR>>>777444333111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++***,,,,,,,,,,,,---///000111------......//////000000000///............,,,+++000000000000000///...---////////////////////////......///000000000//////............////////////...---...///111222111//////111222222111000000111222222222222333444666666666666555444333333444444333333333444555555666666777777888;;;@@@GGGMMMQQQUUUQQQJJJCCC>>><<<<<<<<<>>>FFFIIITTTnnn)))(((((((((((())))))***'''((())))))))))))+++------+++)))'''''''''((()))++++++***)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((************************(((((()))******************************)))(((((())))))))))))))))))))))))************************************)))))))))((())))))***+++++++++++++++******++++++,,,,,,,,,---************++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++*********)))++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------............///////////////............////////////222222111111000000//////...///000000111000000000222222222222333333333333000////////////000000111111111111111222222222222222333333444444444444333222555888999888666555444444555555555555444333222444333333444555555444222444444333333333222222222222222222222222222222333444555555666666666666666888888888999999999999999888999999:::::::::::::::888888777666555555444444444555555555666:::@@@DDDGGGEEE@@@<<<999888888999888999:::===>>>>>>:::888999:::===>>>@@@@@@??????:::999888777777888999:::<<<===@@@AAABBBAAA@@@???;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::<<<;;;999777777777999999999999999888888888888888444666888999999999:::;;;===>>>>>>>>>===;;;999888:::888666555555666777999444222444:::<<<888444444<<<;;;999666333111000///---......///000000000000/////////....../////////...............///.........///222444444222///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........///......------444222///---,,,---...000777CCCNNN^^^mmm```AAA///333222222111000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))),,,+++++++++,,,------...---------------......///---000222222///------...//////000000000...---+++,,,,,,,,,---------------111111111111111111000000............////////////.........///000111111111000111222222000///000111111111222222333444666666666666555444333333333333222333333444444555666666666666777:::???FFFLLLPPPTTTPPPJJJCCC>>><<<;;;<<<;;;CCCEEEOOOhhh((((((''''''((()))******'''((())))))((()))+++---++++++++++++***)))((((((************************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***************)))************)))(((((())))))))))))))))))))))))************************************)))))))))((())))))***++++++++++++***)))******++++++,,,,,,---))))))*********++++++++++++++++++,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++*********+++,,,------...///////////////.....................////////////111000000///...---------......///000000000000///111111222222222333333333//////......///000000111111111111111111111111111111111222333444444333333222555888999888555444444333444444444444444333222444333333444555555444222444444444333333333222222222222111111111222333444333333444555666777888888777888888888888888888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;888777777666555444444333222333444444666999>>>BBBFFFCCC???;;;888777888888888999:::===???>>>;;;888666999===@@@AAA???<<<:::999999777777777777888999;;;<<>>===<<<===999@@@BBBKKKeee}}}''''''''''''((()))******'''((())))))((((((***,,,)))***+++,,,+++***(((''')))))))))******+++++++++(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))******************************)))(((((())))))))))))))))))))))))+++++++++***************************))))))))))))((()))******++++++******)))))))))******+++++++++)))))))))************+++++++++++++++++++++***)))***************************++++++,,,------......++++++++++++++++++++++++)))))))))***+++,,,---...///////////////.....................////////////,,,---------.........///---...//////000000//////000000111111111222222222///......//////000111222222222111111111000000000000000111222333333333333222555777777666444333333333333333333333333333333444333333444666666555333444444444444333333333333222222111111222333555666444444555555666888999:::888777777777777777777777888999:::<<<<<<<<<;;;;;;666666555555444444333333444555666555555666888;;;<<<;;;999777777777888999888999:::<<<>>>>>><<<999555777;;;>>>>>><<<999666999888777666666666777888;;;===???AAABBBBBBAAA@@@======;;;:::999777666666:::999777555555666888999777888999:::<<<===??????>>>??????===;;;999999::::::::::::999888777555555555444444444444555777888444222333999:::666222222333222111111111111111222000000/////////000111111......////////////......///000111000.........000,,,...111333333222///---++++++++++++++++++++++++)))***,,,---///000000000***+++---...//////...---***222@@@^^^{{{XXX>>>111111111111111000///...------++++++++++++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,------...---,,,++++++,,,---...333:::???<<<333,,,+++...+++,,,,,,---------,,,,,,------......///000000000...------,,,,,,---..................////////////.../////////...///111333444555444333111000111333222222222222222333333444444444333333333333444444222222222333444444555555555666777:::>>>CCCGGGJJJLLLIIIEEEAAA>>><<<<<<===999@@@AAAKKKddd|||'''&&&&&&'''''')))******((()))))))))'''''')))+++******)))))))))((((((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))*********************++++++******)))((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))************))))))))))))((())))))***************))))))))))))))))))******))))))))))))************+++++++++++++++***))))))************************+++++++++++++++,,,,,,,,,************************))))))((()))***,,,---...000/////////........................////////////---------............///......///000000000000000//////000000000111111111////////////000111222333333333222111000///......///000111222333333333333333444666555333222222333444333222111111222333444555444444555777777666444555444444444444333333333222111111111222555777999888888777777777888::::::999999888888777777666666555666888:::;;;:::999888444444444444444333333333333444666666555555666777777666666666777888999999999999999:::======<<<;;;444555666888999999888888999888777666555666666777:::;;;>>>@@@AAAAAA@@@???;;;:::999777666666777777999999888777777888::::::888999999;;;<<<===>>>???>>>>>>===;;;999888999;;;:::999888666555555444444222222333333444555555666333111333888999555222111.........//////111222222111000///.........///000---...000111111000...---...///111///---,,,---///,,,---000111222111///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---.../////////,,,---.........,,,***)))(((222@@@[[[wwwqqqPPP999////////////...............---+++******+++---...)))))))))******++++++,,,---------...///000222333000///---,,,,,,---///000444666999:::888444000---,,,,,,,,,,,,------...///------......///000000111++++++******+++,,,---...............////////////---///000///......111444666666666444222111333444444333222222111222222222222222222222333444555555111222222333333444555555666666888:::===AAAEEEGGGJJJGGGDDD@@@===;;;;;;;;;999@@@BBBLLLfff}}}&&&&&&&&&'''''')))******))))))***)))''''''(((***+++)))'''%%%%%%&&&(((***))))))((('''&&&%%%%%%$$$************************))))))))))))))))))))))))(((((()))***************+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))++++++++++++******))))))************))))))))))))(((((()))***************)))))))))((((((((((((((())))))))))))************+++++++++++++++***)))((()))))))))))))))))))))))),,,,,,++++++***)))))))))************************)))(((((((((***+++---///000000//////.........---............/////////000222111000///...---,,,,,,...//////000000000000000////////////000000000000////////////000111333333444333222111000...------//////000222222333333333333444555444222111222333444333111000000111333555555444444555777888777555555555444444444333333333222111111111333666888:::<<<;;;999888888888999:::::::::999999888777666666222444666888999888777666222333333333333333333333...111444666666666777888999999999999888888888888:::999888:::<<<======<<<444333333333444777999;;;999888777555555555666777777888;;;===>>>>>>======:::888666555555666888999999999999999:::;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<===::::::999777555555888::::::999777555444444444555000111222333444555555444333111333888999555111111111000000000000000111111111///...---,,,,,,---...---...111222222111...---,,,...000...+++***+++...,,,---///000111000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...---------((()))***,,,------------//////+++444HHHIII999111...------,,,,,,,,,------...---+++******+++---...++++++,,,---...//////000,,,---...000222555777888222111///......///000111000///111777<<<<<<666000---,,,,,,,,,---///111222++++++,,,,,,---...//////,,,,,,++++++,,,...///111............/////////000---///000///---...111444777777777555222222333555555444333222111111111111111111111222333444555666111222222333333444555555666777888:::===@@@DDDEEEJJJGGGCCC???<<<:::999888999AAADDDNNNggg~~~&&&''')))******(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&''')))***+++&&&(((((('''$$$$$$'''***++++++***)))(((''''''&&&))))))***))))))((('''&&&&&&&&&((()))************'''(((((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((***)))((()))+++,,,+++***))))))))))))************&&&&&&''''''(((((())))))*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))***++++++***)))(((+++******))))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,,,,***(((((()))************))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000222///,,,+++,,,,,,000///...---------------...///000000000///---,,,000...------......---,,,//////000000000000//////---......///000111111222000000000000000000000000111111111111222333444555333333333222222111111111444444555555444444333222444555777888888777555444666444222000111444888;;;999777444333333666999;;;===<<<;;;:::999888888777:::;;;;;;;;;;;;:::999888888777666666555666666777555666888777666444333333555555444444444555555666777777777777888888888888<<<<<<;;;;;;::::::::::::555777777666555444555666:::999777555444555666777999999999999999999999999666666777888888888888888999777555888<<<>>>>>>===;;;;;;:::::::::::::::;;;::::::888777666666666666444333222444777888666333444444444333333333333333111///...111666888555222333000------000111111///...111222111---+++---///111---***,,,///000,,,''',,,---...//////---+++***------,,,,,,,,,---......+++,,,,,,------,,,,,,+++...---,,,,,,++++++++++++******))))))***,,,...///...,,,+++---000222111///------......---,,,++++++000///---+++*********++++++++++++*********))))))+++,,,,,,---///111222333666444222///...---......,,,---000222444666666777,,,++++++---000000---)))***+++,,,,,,------,,,,,,////////////////////////,,,------...///000111111////////////000111222333666666555333222222333555444444333333222111000000111111222222222333333333666555444333333333444555333444444555888===CCCHHHJJJHHHDDD@@@<<<:::::::::AAA@@@BBBLLLaaa{{{'''((())))))(((&&&$$$"""((((((''''''''''''(((((('''))))))(((&&&&&&(((+++******)))(((((('''&&&&&&((())))))))))))(((((('''&&&'''((()))************((()))))))))))))))((((((((())))))******))))))((()))((('''((()))***)))((((((((()))))))))*********++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))************************((())))))******))))))(((+++******)))))))))))))))******************++++++***)))))))))***+++++++++,,,,,,+++***)))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...111000...///000222//////...---------------///////////////...------///..................---///000000000000000000///......//////000000111111000000000000000000000000111111111111222333444444444444444444333333333222222222333444555555555444222333444444444444333222555444222111222444777999777666333222333555888:::<<<;;;;;;;;;::::::999999<<<;;;;;;:::999888888888666777777777777888888888666777888777555444333222444444444444444444555666444444555555555666666666;;;;;;;;;;;;;;;::::::999666777888888777666777888:::999777555444555666777888888888888999:::::::::777888888999999999888888888666555777:::======<<<::::::999999999999999:::888777666555444444444444888777555666888999777555888777666555444333222111666333222444777777222...111///,,,---///000///---...///000000000000111222000...,,,---......,,,)))---...///000///...,,,++++++++++++++++++,,,---...,,,------......------,,,------,,,+++++++++,,,,,,************+++,,,---------+++***,,,///000///...+++---///000000...+++)))---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******------,,,,,,---......///444333222111000///...---......000111333555666777333000---,,,---...---+++,,,---...///000000000000////////////////////////------......//////000000////////////000111222333555555444333222222333444333333222111111000//////111111222222222333333333555555444333333333444555444444555666888===CCCHHHLLLIIIEEEAAA===;;;::::::???>>>AAAKKK```{{{((((((((((((&&&$$$"""!!!+++***)))''''''&&&&&&&&&((()))***)))'''''')))***)))((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))(((&&&'''((())))))******)))))))))************)))))))))******************)))+++)))((()))******)))((((((((())))))))))))******++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))************************))))))(((((((((((())))))+++******)))))))))))))))******************))))))((())))))******+++++++++///...---+++***))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///......000222///...------------------000///......---.....................////////////000000111111111111000000////////////////////////000000000000000000000000111111000111111222333444555555555555444444444444000111222444555555666666222222222222222222222222333333222111222333555666444333222111222444777888:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>===;;;999888777888888666777888:::::::::999999777777777777777555444333333333333333333444555666777777888888888999999999999:::;;;<<<<<<:::999777444555777777666666888999;;;999777555555555666777666666777777888:::;;;<<<999999999999999999999888777666555666999;;;;;;;;;888888888777777888888888777666555444444444444444:::888666555666888777777444444333333222111000000111111222666::::::777333111///......//////...,,,---------...000222222111//////......---,,,,,,+++,,,,,,---......---+++***)))))))))******,,,------------............------,,,++++++++++++,,,,,,---***++++++,,,,,,++++++++++++******+++---......,,,***---000222222///+++)))******))))))***+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,+++......---,,,++++++++++++000111222333333000...,,,000/////////111333666777:::666000,,,+++,,,---...---...///000111111111111////////////////////////.........///////////////////////////000111222222333333222222111222222222222222111111000/////////111111222222222333333333555555444333333444555666555666666777999===CCCHHHMMMKKKFFFBBB???===<<<;;;>>>>>>AAAKKK___xxx'''((((((((('''%%%$$$###***)))(((''''''&&&&&&&&&(((((()))(((((((((((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***))))))''''''((()))))))))))))))(((((()))*********))))))******++++++++++++******---,,,++++++,,,,,,+++***(((((((((((()))))))))***&&&&&&''''''(((((())))))((((((((()))))))))))))))***************************)))(((''''''((()))***+++******)))))))))))))))++++++******))))))(((((('''(((******))))))******...------,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++...,,,,,,---,,,******,,,......---,,,,,,---------000///---,,,,,,---...///...///000/////////000111000000111111111111000000//////////////////......////////////////////////000000000000111222333444444444444444444444444444111111222333444555555444444444333222222333444444222222222222222222222222111111111111222333555666777888999:::<<<===>>>???AAA???<<<:::888888999999777999:::<<<<<<;;;999888666666777999;;;:::999777333333333333333444555555999999999:::::::::;;;;;;888999;;;<<<<<<:::888666000222444444444555777888;;;999777666555555777777777777777666777888999:::999999888888888888888888666666666666888999::::::888888777666666666777777888777666666555555555666666555333222333555777888333444444555666777777888888999;;;???AAA@@@<<<888111111111000000000......111///...000444777666444//////000...,,,+++,,,---******+++,,,++++++***))))))))))))***+++,,,---...,,,,,,------------,,,,,,+++*********+++,,,------++++++,,,---,,,+++***)))++++++++++++,,,------,,,+++---///111111///---++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++...---,,,+++++++++++++++,,,///222555555222///,,,000///---,,,---000333555;;;777222...,,,---///000/////////000000//////...///////////////////////////////////////.........///......//////000111222222111000111222222222111222222111111000000000000111111222222222333333333555555444333333444666777777777888888999===CCCHHHKKKIIIFFFBBB@@@?????????>>>???BBBKKK]]]uuu&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''((())))))''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((())))))***))))))'''(((((())))))))))))(((&&&'''(((((()))))))))(((******++++++++++++******,,,+++***+++,,,,,,+++***'''(((((((((((()))))))))&&&&&&''''''(((((())))))''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++******)))))))))))))))+++******))))))(((((((((''')))******(((((()))+++++++++++++++++++++,,,---++++++++++++++++++++++++...******...///***))),,,------,,,,,,,,,------...///...---,,,,,,---...///...000111111///...000111000000111111111111000000////////////............////////////////////////000000000000111222333333222222222222222222222222222333333444333333222222444333222222222222333444111111111111111000000000//////000111222333444444555666888:::<<<>>>@@@AAACCCAAA>>>;;;:::999:::;;;:::;;;<<<===<<<;;;888777666777:::>>>BBBCCC@@@===555444444333333444444555666666666777777777777888777888:::<<<;;;999777555000222444555555555777999;;;:::888666555666777888:::999777666555666777777888777666666666666777777777888888888888888:::;;;:::999888777666666666666777666555555555555555555333333222222333555888:::;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@GGGGGGGGGFFFCCC>>>777222000000000//////.........111000///333888<<<<<<:::///000000...,,,+++---...+++++++++,,,,,,,,,++++++************+++,,,---...+++++++++,,,,,,+++++++++************++++++,,,---+++,,,------,,,+++)))(((+++,,,,,,,,,,,,,,,------......---------.........---------------,,,,,,,,,************++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,------***---111444555333000...000...+++)))***,,,000222666555333111//////000111222222222111000///---,,,///////////////////////////////////////.....................///000111222111//////000222333222111222222222222222111111111111111222222222333333333555555444333444555666777888888888888999===BBBGGGHHHFFFDDDAAA@@@@@@AAABBB@@@AAADDDLLL[[[rrr&&&&&&''''''((())))))***%%%%%%&&&&&&((()))***+++'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&&&&'''((((((((()))'''(((((())))))))))))((((((((())))))))))))((((((%%%&&&'''(((((()))(((((()))******************)))(((''''''''')))***)))(((''''''(((((((((((())))))++++++******))))))((((((&&&''''''(((((())))))***((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******+++******)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''')))+++***))))))...111000///...---,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,(((***222555000...000,,,,,,,,,,,,,,,------...------------------...//////222333222///---///222//////000000000000//////........................000000000000000000000000000000///000000111222333000000000000111111111111333333333333333222111111111111111111111111111111111000000000//////......---...000111333333444444333444666999;;;>>>@@@AAAAAA@@@>>><<<;;;:::;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;999888999;;;???FFFKKKKKKFFFAAA777777666555444444444444777777777777888888888888777888999::::::888777555444555777888888888:::<<<<<<:::888666666666777888;;;999777555444444555666666666555444555666777888999:::;;;:::999999;;;<<<>>>===;;;999777666666555444333333222222222333333222333444444444555888;;;>>>>>>======<<<;;;;;;:::===>>>???>>><<<888333000.........---+++,,,...000------...111555777888888222000...------------...------------............,,,++++++++++++,,,------******++++++++++++******+++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++,,,------++++++,,,---...---,,,++++++,,,...///......//////...---,,,,,,)))***************++++++******++++++,,,---...///***,,,///222444333222111000...+++))))))+++...000111222333222000//////000444444444333222000///...////////////////////////.........///////////////............///000111111000///...000444555333111222222222222222222222222111111222222222333333333555444444444444666777888888888888888888<<>>:::666222...,,,+++************************+++'''***555999222---///,,,,,,++++++,,,,,,---...+++,,,------.........---111444555333///---...111......////////////......,,,------....../////////000000000000000000000000/////////000000111222333/////////000000111111111111222222333333333222222000111222333333222111000111000///...------------,,,---000222444444444333222333555777:::===???@@@=========<<<;;;::::::999888888999:::;;;;;;<<<<<<>>>@@@FFFNNNSSSQQQIIIBBB:::999888666555444333333888888888999999999::::::888888888999888777777666555777999999888999:::<<<<<<:::888666666666777888:::888666444333444666777666555444444555777999;;;<<<===>>>===;;;:::<<<>>>BBB@@@>>>;;;999777666555333222222222222222333333222444555555333222444666777666555444333222111000,,,...222555666666666666///000///---,,,---222666888999888777444333222333444000,,,,,,...///...---,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,++++++************+++***++++++,,,,,,++++++***,,,+++******************,,,,,,++++++***+++++++++)))+++---,,,***)))***,,,++++++++++++,,,,,,------+++,,,---.........---,,,*********++++++,,,,,,,,,***))))))******+++------+++,,,...///111333555555111000---++++++,,,---///000111222111...---...000222222222222222111111000////////////////////////------......//////000000...............///111111000......111555777444111111111111111111222222222111111222222222333333333555444444444555666888999888888888777777;;;@@@DDDFFFDDDAAA>>>===<<<======>>>AAAFFFNNN\\\qqq((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&''''''((()))***)))(((''')))++++++(((%%%&&&''''''((()))***++++++))))))***))))))(((''''''((()))))))))))))))(((((('''''')))******+++++++++(((((())))))))))))((((((&&&%%%%%%'''***,,,,,,+++''''''''''''((((((((()))&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&'''((())))))******************************+++,,,------,,,+++***+++******)))))))))))))))''''''(((((())))))******%%%(((+++,,,---333<<>>???:::;;;;;;;;;;;;:::999888666666777888:::<<>><<<;;;===@@@DDDCCC@@@===:::777666555444444444333333444555555111333555444000......000111111000000000000000000///222555777888999:::;;;333333222000...111777<<>>;;;:::999:::<<>>??????FFFPPPVVVTTTPPPNNNIIIAAA;;;777444222333555666666:::999888777777888999999;;;;;;;;;;;;:::888777666888777666444444666777888999999888888888888888888<<<999666666777888666444333444444444444666999;;;@@@>>><<<;;;;;;<<<>>>@@@JJJFFFAAA===:::999777555333222222111111222222222000333666555222111222444111000...---------...///000000111222333333444555888888666333111444:::???QQQTTTVVVSSSLLLBBB:::555666222...,,,------+++)))''')))+++---...---,,,+++))))))*********+++++++++---+++))))))+++,,,***'''************************------,,,,,,,,,,,,+++++++++***))))))(((((())))))------,,,,,,++++++,,,,,,&&&+++//////............,,,,,,++++++***+++++++++((()))+++,,,,,,,,,******///...,,,******---222777:::555...******---000222888555000------...000000////////////000000000000444222///,,,,,,---000222111///...------...///111222222222111111111111111......///000000000000000333222222222111111000000000000000111222222333333111111222333333444444555666666666777999;;;===???EEEEEEDDD@@@;;;999;;;===>>>>>>DDDQQQ```qqq''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((())))))(((''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&'''''''''((((((((()))'''((((((((())))))))))))'''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((((((++++++***)))(((''''''&&&(((((()))))))))*********(((((()))))))))*********+++++++++*********))))))///,,,)))((()))***)))''')))*********++++++++++++------111999CCCJJJKKKJJJ<<<999777;;;AAAEEECCC???)))***+++,,,,,,+++***)))'''(((---444555///++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...//////000000000000//////............///000000000000000000000///////////////000111222333222000///000111333222111000111111222333222222111111111111111111333444444555555666666777444999<<<;;;:::<<<;;;888777222///000///,,,,,,...,,,------...///111333444444555666666777777666666999::::::::::::999888777999999888888:::<<>>@@@BBBEEEBBB===:::999888666555333333333333333333444444555666666555222111111222333222111000000000000000//////000111333444555555333444444333111111555888GGGIIILLLJJJEEE>>>888555111...+++******+++)))'''''')))+++---------,,,+++*********++++++++++++,,,---+++))))))+++,,,***(((************************+++++++++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++*********---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,///111///---,,,------,,,,,,++++++***++++++,,,+++,,,,,,,,,+++***))))))+++,,,,,,******+++...111777555333000///111333555444111---++++++,,,---,,,.........////////////000111///---++++++,,,...///000///...------...///000111111111111000000000000///000000111111111111111000000000/////////......000000000111222222333333222222222333444444555555666666666777999;;;===???AAAAAA@@@===999888:::===>>>???EEEQQQaaarrr&&&''''''''''''((((((((($$$$$$%%%&&&'''((())))))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''(((((((((''''''((((((((()))))))))'''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((())))))))),,,,,,+++***((('''&&&%%%((())))))))))))*********************++++++++++++++++++***)))(((&&&&&&%%%,,,+++))))))*********)))'''(((((((((((()))))))))+++,,,000666>>>AAA@@@===000---+++---444>>>FFFJJJBBB;;;333...,,,,,,+++***)))(((***//////,,,***,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000000000////////////.........///000000000000///000//////......///000000111222333222000///000111000000000000000111333333333333222111000000000111222333444555666888999999:::>>>AAABBBEEEJJJKKKIIIFFF>>>777666444000......,,,,,,------///000222333666666555555666666777888888999999999999888888777;;;<<<;;;:::999<<>>======<<<;;;999999:::<<>>999222+++***''''''***+++)))))),,,******++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---...//////////////////////////////---...//////000000////////////.........///000000000222222111000///000111......//////111222333333333333222111000000000000111222333555777999;;;;;;>>>CCCHHHMMMVVV```dddbbb```SSSGGG???:::333///...//////000000111333444555777666555555555666888999999999:::::::::999999888:::<<<===;;;:::>>>GGGOOOYYYZZZXXXPPPFFF>>>;;;::::::888555555666888888777555555555555555666666777999888777555555555555555888777666666666666777888777777888999999999888888666555555555666777777777666777777666555666999;;;999999999999;;;>>>@@@BBB<<<999777555555555333222222222222222333444555666:::666111///000111///---///000111222111///---+++---...///111222444555666/////////---,,,++++++,,,)))***,,,---+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------+++************+++******++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,------+++---...//////---+++******************+++,,,---......000333222...+++,,,++++++******++++++,,,,,,...,,,+++)))(((((()))***,,,---...---++++++,,,---'''...666888666333444666///...------......,,,***++++++,,,,,,,,,---------/////////000//////......///......------......///------............/////////000111111222222111111111111111111111111000000000000000111222222333333333333444444555666666777555666777888:::;;;===>>>======<<<;;;::::::;;;<<<@@@AAAGGGUUUcccrrr&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((******)))((('''&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))***++++++))))))))))))************''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))******++++++************************(((''''''(((***,,,------)))+++++++++***,,,000444777:::BBBJJJMMMEEE666***+++(((&&&((()))'''))),,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////.............../////////------...///////////////...............///000000000111222111///...///000------...000111222333333333222222111000000111111111222333666888:::<<<===???FFFPPP[[[jjjyyy}}}ooo]]]OOOCCC777000///111111111222333444555666777777666555555777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999;;;===<<<===CCCNNNWWWcccYYYMMMEEEAAA===:::888888666444444666777777666666666777777888888888888999888777666666555555666888888888888888888888888666777888:::::::::999888666666666666777777999:::666666666555444444777999999999999999999;;;<<<===;;;999666555444333111000111000000000111111222333555111---,,,...000///------///111333222000...,,,---...///000222333444555111///,,,*********+++,,,+++---...---,,,,,,---///)))***++++++++++++,,,,,,******++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------******+++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++---...---,,,***(((************+++,,,---...333222666===;;;333,,,***+++*********++++++,,,---+++***)))(((((()))+++,,,......---+++***+++...000---444::::::555000//////---,,,,,,---......,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...///000000///............------------......,,,,,,------...............///000000111111000000000000000000000000111111000000000111222222333333333333444444555666666777444555777999:::<<<======AAA@@@>>>=========<<<;;;@@@AAAHHHVVVcccqqq%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((***))))))((('''&&&%%%%%%))))))))))))))))))))))))((((((((())))))*********(((((()))******++++++,,,((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((%%%%%%&&&'''(((((())))))%%%''')))***))))))***+++***)))))))))))))))((((((******)))))))))+++---...%%%''')))***)))(((((()))+++,,,...222666666222...+++((((((******((((((,,,*********+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...//////---............/////////------...////////////...------------...///000000000111222111///...///000---...///111222333333333222111111111111111222222111222444666999;;;===>>>@@@IIIWWWhhh}}}yyygggSSS???444222111000000111222333444444777777666666777777888888:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999;;;===>>>AAAIIISSS[[[hhhXXXGGG???===:::777555666555444444666777777666666777888999:::::::::999555666777888999:::::::::888888888888888888888888555666888:::;;;:::999888666777888777666777999:::666777666555333333555777999888888777777888888888999777555444444333111///000000//////...//////000///---,,,+++---............000333444555333111000...//////000111222333333222///+++))))))+++,,,,,,---...///...,,,,,,---...&&&(((*********)))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))***++++++***)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,,,,+++)))(((*********+++,,,...///000:::888===EEEDDD777,,,***************+++,,,------+++++++++++++++,,,------,,,,,,,,,+++***---111444;;;===>>>;;;444...************)))***,,,,,,+++)))++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,------------,,,------------------------,,,,,,,,,---......//////......///000000000000000------............//////000000000111222222333333333333333444555555666666444555777999;;;<<<<<<===AAA@@@>>>>>>???>>><<<;;;???AAAIIIVVVcccppp%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********************++++++******)))))))))(((((((((&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''((()))******+++$$$'''***+++)))((()))+++((('''''''''&&&&&&&&&&&&)))******)))((('''&&&'''((('''''''''(((((()))(((000,,,&&&""""""&&&,,,000+++)))***------))))))+++++++++++++++************,,,,,,,,,,,,---...//////---------.........//////,,,---......//////......------------...///000000///111111111///...///000...///111222333333333333000000000000111222333333222333555777999;;;===>>>AAAKKK\\\qqqfffKKK:::666000000000000111222333333666666777888888888888777999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<===@@@EEEMMMUUU[[[aaaRRRCCC>>><<<888666777666555444555777888777666666777888999:::::::::999555666999<<<===<<<;;;:::666666666777777666666666444666888:::;;;:::999888555777888777555555777999888888888666444444666777666666666666666666666666555444333333444333111000111000///...------------,,,---......---,,,---......///111333444444444333///000000000111111111222///,,,******+++,,,+++)))+++,,,------+++***+++,,,&&&))),,,,,,***))))))+++,,,+++++++++++++++++++++*********++++++++++++,,,(((***,,,+++))))))+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++++++++++++++++++++******************+++,,,---///111222999555999DDDEEE999///...************+++,,,---.../////////000//////......+++---///000111333666999@@@>>>;;;666111...+++***+++***)))***,,,---,,,++++++++++++,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,------------------......---------,,,,,,,,,---...///////////////000111111111111000---------.........//////000000000111222222333333222222222333444444555555444555777999;;;<<<<<<<<<===<<<;;;<<<>>>>>><<<:::>>>@@@HHHVVVcccooo}}}%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''######$$$%%%&&&&&&'''((())))))((((((((('''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''''''''''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))),,,+++++++++******)))))),,,+++++++++******))))))''''''''''''(((((((((((())))))))))))*********+++$$$(((++++++)))((((((***++++++******)))))))))(((%%%(((,,,......---,,,,,,///+++'''&&&'''***,,,,,,%%%)))...000///---+++***+++)))+++//////+++)))***,,,+++++++++******)))))),,,,,,,,,,,,---...//////---------.........//////,,,---......//////......,,,,,,,,,---...///000111///111111000///...///000///000222333444444333222//////000000111222444444333444555777999;;;===>>>AAALLL___vvvtttSSS???888222111111111222333444444555666888999999888888777888999::::::;;;;;;;;;;;;???======AAAHHHPPPVVVYYYUUUJJJAAA???<<<888888<<<777666666777888999999888555666888999:::::::::999888:::===??????<<<999777444444555555555555444444444555888;;;;;;;;;999888555666888666444333555888999:::999777555555666888444444444555555555555555111000000111333333222111222111000...------------,,,///111000---+++,,,...+++---///111222333333333000000000000000000000000+++******+++...---***&&&,,,...//////...---......))),,,//////,,,++++++---,,,,,,++++++***++++++,,,))))))*********+++++++++'''***,,,+++))))))+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,------,,,+++*********++++++***++++++,,,...000222333111,,,111>>>AAA999222444************+++,,,---...222333444333222111///---,,,000555888:::;;;<<<>>><<<888333///...///......---,,,++++++---//////...++++++,,,,,,,,,------------------------...///000,,,------......------,,,,,,,,,------...///000000000000111222222222222222.../////////000000111111000000000111222222333333111111222333333444444555333555777:::;;;<<<<<<<<<999777777999<<<>>><<<:::>>>@@@HHHVVVbbbnnn|||'''''''''(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))************)))((('''&&&&&&%%%***)))(((''''''((()))******)))(((&&&&&&((()))***(((((())))))******++++++(((((()))(((((('''&&&%%%((()))***++++++***)))((('''((())))))(((&&&$$$"""***)))((('''((()))+++---))))))))))))************)))((('''&&&%%%%%%&&&''')))*********+++++++++++++++++++++*********))))))++++++*********************,,,------++++++,,,...,,,,,,,,,---...///000000///000000000000//////...------...///////////////222222111000000///000000000000000000111111111111111111111111111111111222777666555666777:::<<<>>>@@@LLL```zzzdddIII===777555222000000111444555444666888::::::999777555;;;;;;;;;999888999<<>>>>>CCCJJJPPPSSSSSSMMMFFF===999::::::999666777444333666:::;;;888444999888777666666888:::<<<<<<<<<;;;:::999777777666777666666555555555666666::::::;;;;;;;;;:::999888<<<;;;888666555555666666999888777666555444444444666666555444444444444444222111000000///000000000////////////////////////---,,,,,,++++++,,,,,,------......///000111111222111111000///////////////++++++******++++++,,,---111///---***)))***+++,,,...---,,,***)))(((((((((,,,++++++***************((())))))(((''''''(((***---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&)))************+++++++++------++++++++++++------------------------------------000666;;;:::333---&&&***,,,)))%%%&&&///777AAA???;;;888777888;;;<<<999<<<>>>>>><<<999888777;;;555...+++------+++(((******+++++++++,,,,,,,,,222111000///...---,,,++++++,,,------......------//////000000///---+++***+++,,,---......---,,,+++000---,,,---000111000......000111111///...//////111111111111000000000000333333333444444333333222666555555999===@@@???===>>>???>>><<<::::::<<<>>>AAA???DDDQQQ```mmm{{{''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''))))))(((((((((((())))))(((((((((''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''((((((((((((+++***)))'''&&&&&&%%%%%%((((((''''''&&&&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&'''((((((,,,+++)))(((((()))+++,,,))))))))))))))))))******)))************))))))((((((((()))******)))((((((%%%&&&(((***++++++***))))))((('''&&&&&&((()))+++(((((()))))))))************)))'''&&&&&&&&&'''((()))))))))*********+++++++++++++++*********))))))***************************+++---,,,++++++,,,...,,,,,,------......//////...//////000000000//////---...//////000000000///111111000000//////////////////000000000111111111000111111111222222333333666555555555777:::<<<>>>CCCNNNaaazzzeeeJJJ===777555222000000111444555444555777888999888777666:::::::::999999:::===@@@BBBAAABBBFFFKKKOOOQQQPPPJJJCCC<<<888999:::999777888555444666:::;;;777444777666666666777999<<<===<<<;;;:::999888777777666666666555555555555666666999999:::::::::::::::999:::999777555555555666777888777666555444444555555777777666666555555555666333222111000000000000000........................------,,,,,,,,,,,,---------......///000000111111000000///...............++++++******++++++,,,---...---,,,******+++,,,---,,,+++******)))*********++++++***))))))))))))*********++++++******+++,,,,,,+++******))))))************+++,,,+++***)))((()))************+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...222888===;;;444---,,,+++******,,,111666999777555333111000111333444000111222333333333333444777222,,,***+++,,,***'''++++++,,,,,,,,,---------/////////...............,,,,,,------......---------.../////////...---,,,,,,------------------,,,///...,,,---000111000......000111111///...///000111111111111000000000000222222333444444444333333555444444777;;;>>>>>>======>>>===;;;999999:::<<<@@@>>>DDDPPP___mmmzzz(((((((((''''''%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''''''''((((((((())))))((('''&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&''''''+++***)))(((((()))***+++)))))))))))))))((((((((((((((()))*********))))))''''''((((((((((((''''''$$$%%%''')))+++++++++***)))((('''&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))*********)))((((((((((((((()))((((((((()))))))))******+++++++++******************************************+++,,,,,,++++++,,,...---------------.........---...//////000000000000...//////000000000000000000000////////////////////////000000000000111111000000111222333333444444555555444555777:::===???FFFPPP```wwwdddIII===777555222000000111333555444555555555666666666666888999:::999999;;;>>>AAADDDEEEGGGJJJMMMNNNMMMLLLDDD???999777888::::::999999777666777999:::777444555555555666777:::<<<>>>;;;::::::999888777666666666555555555555555666666777888888999::::::;;;;;;888777666555555666777888777666444333333444666777777666666666555555555555444333222111000/////////...........................------,,,,,,------...------......///000000000///......---------------++++++******++++++,,,---,,,,,,+++***+++,,,---...***)))))))))***+++,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&+++***))))))(((((())))))((()))***+++,,,++++++***)))************+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++...444<<<@@@<<<333,,,...***(((,,,444999999666,,,,,,++++++++++++,,,,,,...---,,,...111333555555222...)))((()))***)))''',,,,,,,,,,,,---------...+++,,,,,,---...///000111,,,,,,,,,---------......,,,------...//////.........------,,,,,,------...///...---...///000000......000111000///...///111222222111111111000000000111222333333444444444444555333333444888;;;============<<<:::888777999;;;>>>===CCCPPP^^^lllzzz((((((((('''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((('''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''(((''''''&&&))))))((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((()))))))))*********))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***************************************+++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---...---------------------,,,---...///000000000000//////000000000000000///...///////////////......////////////000000000111///000111222333444555555444444444444777:::===???FFFOOO]]]ppp{{{]]]FFF;;;666555333111111222333444444444333333333444555666666888999::::::<<>>@@@EEELLLWWWeeeyyyhhhQQQAAA888666444333111111222333444444333222111222333555666555777999:::;;;<<>>>>>>>>>>>;;;999888999;;;:::;;;CCCPPP]]]jjj{{{%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''******++++++***(((&&&%%%((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&'''((()))***+++,,,)))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((())))))((())))))************)))((((((((()))))))))*********************+++++++++)))))))))***++++++,,,,,,)))***++++++******+++---,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,---......///////////////////////////......------...///000111000///.........////////////000000//////000111222222333333111111222333666:::>>>@@@DDDIIIPPPXXXfffuuu}}}~~~}}}|||uuudddSSSFFF<<<666555444333222222222333333444333222222222333555666555777999;;;;;;<<>>===<<<:::888666444444444333333444444555666666666777888888888777555444000000///.........//////---------------------------,,,,,,++++++,,,,,,---------------------------+++++++++++++++,,,,,,---++++++******++++++,,,---///......---,,,******))),,,,,,+++***)))))))))***,,,++++++***************'''(((,,,222999;;;999666---,,,,,,+++***+++++++++***++++++,,,+++***)))((()))************+++++++++******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,444@@@JJJLLLHHH???999000444888888333...***((())))))***+++,,,,,,,,,+++***...222444222---***(((***************+++,,,,,,))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++,,,---...///111000///...,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,------...---...//////......///111...//////......///111444333222222222222111111111222333333444444333333222222444555666777999<<>>;;;999888999:::999;;;DDDQQQ]]]kkk|||$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''))))))******)))'''%%%###(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''''''''&&&%%%'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))((((((''''''(((((('''&&&&&&'''(((((('''''''''((()))***++++++&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''((((((((())))))'''''')))*********)))))))))))))))*********++++++))))))*********+++++++++((())))))***++++++,,,,,,(((***++++++******+++,,,+++++++++,,,,,,------...------......///........................---,,,,,,---...000222222111000///........./////////000000/////////000000111111111111111111333666:::>>>AAAEEEHHHKKKNNNTTT]]]aaa```\\\\\\WWWLLLDDD@@@;;;555555444333222222222333333333333333333333444555555555888:::;;;;;;<<<>>>???CCCGGGKKKLLLHHHDDDAAA@@@<<<;;;:::888666666777888555555555444444555666888666666777777777777777666777777666666666666555555333333333333444555666777666666555555555777999;;;;;;::::::888777555444333222333444555555555444333444555666777666555333222...------------......///------------------------,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------++++++******++++++,,,---------------,,,++++++************)))******+++,,,---,,,,,,+++++++++++++++444555999BBBJJJMMMJJJFFF,,,++++++***************((()))***+++,,,+++******)))************+++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++,,,111999???AAAAAA@@@???999999888444...+++******************************---333888777111,,,+++---)))***************+++,,,))))))*********+++++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,...---,,,++++++---...000000///...---,,,------...,,,------------------,,,,,,...000///...---///111...//////...---///222444333333222222222111111111444444444444333222111111222555888999999:::===@@@>>>>>>===:::888777888999888<<>>===???;;;555444444333333222222333333333333444444444555555555666888;;;<<<<<<<<<===???AAAFFFJJJJJJFFFBBB@@@@@@===<<<;;;888666555666777444444444444333444666888444444666777888888888888666666666666666555555555222222222333444555666777777666555444555777999:::777777777777666555333333222333555666666555333222000111222333333111///...,,,,,,,,,,,,,,,...//////------------------------+++******************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,------...++++++******++++++,,,---++++++,,,---------,,,,,,((((((((()))***,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,))))))---555<<<>>>:::555+++******)))))))))))))))&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,)))************+++++++++,,,+++***))))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))***,,,///222555999===@@@???:::333---))))))***,,,+++******))))))******+++---333888555---)))+++000((()))******))))))***+++******+++++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,---......---,,,++++++---...000......---,,,---...///000+++,,,............,,,+++,,,...000000...---///111...//////...---///222555333333333222222222111111555555555444333222111000222666:::;;;;;;;;;>>>@@@======<<<999666555666888888<<>><<<999777555222111111222333444555555555555555444444888888999:::;;;;;;<<<===>>>@@@BBBCCCBBB???<<<999777:::<<<:::777555666777888555222111444666666555555444333555777888888777666666777777777777666666555555666666666666555555555555555444444555555555666777999::::::888666444444333222222111111111111333222222111000//////...///...---,,,,,,---...///)))---...,,,---///...+++555000+++)))*********(((---,,,,,,++++++,,,,,,------------------------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++*********'''(((***,,,---------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,++++++******++++++,,,(((((((((((())))))))))))******)))))))))***,,,---,,,+++)))''''''((()))************))))))))))))((((((((())))))*********+++'''***,,,,,,---333===EEEKKKDDD:::000***)))+++---'''''')))***+++---...///444444222---)))(((***...)))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---//////...,,,,,,,,,,,,,,,///---,,,---//////...---////////////000000000000////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////...............000111111000000111222222333444555666555444333444666;;;>>>@@@@@@???======;;;888555444555666777======CCCMMMZZZjjj~~~######$$$%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$############$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&'''((((((((())))))))))))''''''&&&''''''((()))***&&&(((***,,,---,,,***)))''''''((((((((((((((((((***+++,,,,,,******+++,,,.........------,,,,,,,,,+++---...---++++++,,,------------.........////////////......------,,,,,,,,,,,,---...//////............///000000000000000////////////////////////111222333555666888999:::>>>>>>?????????>>>=========;;;888888999:::888777888777555333222222222333444444555555555555444444888999999999999999999999<<<===???@@@???===;;;999<<<>>>???===888555555777888555222222444666666555222111111222444555444333555666666777777666666555555555666666666666555555555444444333333444444555555777888:::999777555444444333333222222222222222111000000///......------///...------------...///+++000222000///111222000000---++++++,,,,,,***(((---,,,,,,++++++,,,,,,---************************------------,,,,,,++++++***+++---......,,,***))))))***++++++,,,,,,,,,+++++++++************++++++,,,++++++******++++++,,,(((((((((((())))))))))))******)))))))))***+++,,,---+++***(((((((((******,,,,,,+++++++++*********((()))))))))***************,,,---+++))),,,333999EEEAAA:::333...+++))))))000000000111111111222222444333111,,,(((&&&(((***))))))***++++++++++++++++++******))))))***+++,,,++++++***+++,,,---.........---,,,---...///...,,,.........////////////000........................111111111111111000000000////////////////////////...000111111000000111222222222333444444444444444444666999<<<===>>>===<<<;;;:::777555444555777888;;;;;;@@@JJJWWWggg|||$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###""""""$$$$$$%%%&&&'''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''''''''((((((((()))))))))******)))((('''&&&%%%%%%''''''((((((((()))))))))((((((''''''''''''(((((())))))***++++++******)))&&&&&&'''(((((()))*********+++,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---......,,,,,,---...------------............/////////...---,,,,,,++++++,,,---...////////////......///000000000//////////////////000000000000111111111222333555888999999999::::::;;;;;;::::::999777555555555666555444888777555333222222222333444444555555555555444444888888888777777777666666999::::::;;;;;;:::999999@@@AAABBB>>>999666666777888666444333555666666666666555444444666777666444555555555666666555555555555555666666666666555555444333333222222333333444555666888888888777555333333333333333333333444444.........---,,,,,,++++++///...------------...///666<<<===666///------,,,+++++++++,,,...---+++(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))...---------------,,,,,,(((***...000000...+++))),,,,,,+++************************))))))*********++++++************++++++(((((((((((())))))))))))******)))))))))***++++++,,,+++***)))))))))***+++---------,,,,,,,,,++++++))))))))))))************)))+++,,,***''''''***---666777888999999888666555;;;;;;::::::999888888888444333000,,,((('''((())))))******+++++++++++++++++++++******)))******+++((()))***+++...000222333...,,,+++,,,---...---+++------------............------------------------000/////////......------000000000000000000000000...000111111000000111222222222111111222222333444444555666888999:::::::::999888666555555666888999:::999===FFFSSScccxxx$$$&&&((())))))(((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&'''(((((((((((()))))))))***))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))+++******))))))))))))***+++******))))))))))))***''''''(((((()))))))))))))))+++,,,+++***)))***+++++++++++++++************+++,,,------,,,,,,---.....................//////000///......---,,,++++++***+++,,,...///000000000......///////////////.../////////000000000000000111000//////000333555777888999::::::;;;;;;;;;;;;333222222333444555666666777666555333333222333333333333444555555555444444666666555555555555555555777777777777777888999999???AAAAAA===888666666888888777666555555666666666888777555666777777666555444444555555555555444444444555555666666555555444333222222222222222222333555555666777777555444333222222333333444444444444------------,,,,,,++++++.........------.........888>>>???777---***+++,,,------------------+++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++------------------------)))+++---/////////---,,,...---+++))))))))))))*********))))))))))))******++++++************++++++(((((((((((())))))))))))***))))))))))))*********,,,+++************++++++------,,,,,,,,,+++++++++)))))))))))))))*********&&&(((***)))(((((()))++++++...333888;;;<<<:::999999888888777777666666555222111///---+++***+++,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++******************+++,,,...111333666777...,,,++++++,,,---,,,***++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********000000000000111111111111...000111111000000111222222111000000000111333444444444444444555666777888777666555555555777888999999888<<>>HHHSSSaaattt''''''&&&%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))%%%&&&'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&''''''((()))***''''''(((((())))))************))))))))))))))))))(((***+++***)))((()))+++)))))))))******+++++++++)))***,,,,,,+++,,,---///......---------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,---...//////............//////......---,,,,,,,,,,,,---.../////////////////////000000000000555555555555555555444333555666666444222111222444444444444555444444333333111111222333444444444444222222222333333444444444444444444444555555555555444666666555222222666999888:::;;;:::777555666777666555555666888999888777555666666777777666666555333444444555555444444333333333222222222222333333333333333333333222222222000111222333333111000///------..................------...//////...------,,,//////***''')))***))),,,......,,,))))))+++---++++++************++++++))))))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++++++++,,,&&&'''(((***++++++,,,,,,++++++************++++++******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))))))))*********)))'''&&&''''''((()))))))))))))))******)))))))))(((((((((************)))))))))(((*********+++++++++)))(((&&&'''(((***+++,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,------+++))))))***...//////---+++,,,,,,,,,++++++***)))'''((()))+++,,,,,,,,,,,,******))))))***+++,,,,,,000///------...---,,,***+++++++++,,,,,,,,,------------------------------+++,,,,,,------.........------...//////000111111...000111111000000111222000111222222333333222222000111222444555777888888555555555666666666666666999:::???IIITTTaaasss%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$#########(((((('''&&&$$$###""""""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&'''((())))))'''%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&&&&''''''''''''(((******)))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))+++,,,,,,&&&&&&((()))************((((((((()))******++++++(((***+++***)))((()))***))))))******+++++++++,,,***+++------------...000,,,,,,,,,++++++************++++++,,,,,,------...------...................../////////...---,,,,,,++++++,,,,,,---...////////////000000111000//////555555555555555444333222000333444333222222555777444444444555555444333333000111222333444444555444444444444333333333333222333333444444444333333222555666666444111111555888888:::<<<;;;777555666777222222111333555666666555666666777777777777666666333444444555555444444333444333333222222333333444333333333222222222111111000111222333222000...---------------------------,,,---...//////...---,,,***,,,+++((((((,,,...,,,&&&))),,,,,,***)))***,,,++++++************++++++************************))))))*********++++++++++++,,,,,,---,,,+++)))(((###%%%'''***,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))((()))*********((('''&&&&&&&&&'''((())))))((((((*********))))))))))))(((+++*********))))))(((((('''''''''(((***+++***)))))))))))))))'''%%%"""!!!((((((((()))))))))))))))000...---...111333111///***************)))((('''%%%''')))+++,,,------,,,************+++,,,------111///............,,,+++++++++,,,,,,,,,---------------------------------+++,,,,,,---...///000000,,,------...///000000111///000111111000000111222000111222444444333222222///111333555777888999999666666666666666666666555888999@@@JJJUUUaaarrr%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%######$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$&&&))),,,,,,(((%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&%%%$$$###%%%'''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''###%%%((()))'''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''!!!###%%%&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))******,,,+++((('''&&&'''(((***((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''************************''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++---.........///000000///...---------------------------......---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------......---/////////---,,,---...000111333555555444333222111111222222222333333333333222222111111222222333222222222222222222222333444333222222222222444444333333333444444444444555999777555333333444555777222666888888666444555666444333222222444555555444444999:::444111444888999666666555555555666666777333333333222222111111111333333333222222222111111---444777333......000111////////////////////////......---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++)))&&&************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******///...,,,***)))***,,,------***)))---///......111000---***)))***+++,,,++++++******)))))))))))))))))))))))))))************''''''((()))))))))))))))++++++******++++++,,,---...,,,***((((((***,,,...''''''(((((()))*********))))))(((((('''''''''&&&***)))))))))((((((''''''+++,,,---...///...------000///...///000000...,,,************************,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000222000***%%%///+++)))+++------,,,+++)))+++,,,,,,+++***,,,---++++++,,,---.........---///////////////000111111222222111111111111111111111111111222333444555666:::::::::888555444555666999:::@@@JJJTTT```qqq%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""###%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''))))))&&&###&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&'''((('''&&&%%%''')))''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''$$$&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((###%%%'''(((''''''((()))(((''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((($$$$$$%%%&&&'''))))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++*********+++++++++,,,,,,---,,,***((((((((()))***---.../////////...------------------------------------,,,,,,,,,------...,,,,,,---------............///000///---------...000111333444555444333222111111111222222222333333333222222222222222222333000000111222333333444444333333222222333555666777444555555555555666666666888777666555555555666777222555777777555333444555666555444444666777888999888:::888444444777888666777777777666777777777888666555555555444444444444333222222222111111111111111555555111///000///---------------------------...------------,,,,,,,,,+++***)))***++++++)))'''************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))++++++************+++++++++,,,---......---+++***---***)))---...,,,,,,///000...,,,++++++*********+++******)))))))))))))))+++++++++******)))))))))'''((())))))******))))))***))))))))))))***++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,*********)))((((((''''''******************************)))))))))(((((((((***+++,,,---------,,,+++,,,++++++---...///...,,,+++++++++***************++++++,,,,,,,,,++++++***((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000222000+++'''***+++,,,------,,,,,,---+++---......---,,,...///...//////000000000000//////////////////000111111111111111111111111111111222222222333444555777777:::::::::888666444555666;;;<<>>;;;777777:::999444999999888888888888888888555555555555555444444444222222111111111000000000111111000...///222///***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---+++******,,,------,,,************************+++++++++***************)))))))))))))))))))))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,&&&***///222222///+++''',,,)))***------******---...//////...+++)))((((((+++******)))))))))))))))---,,,++++++***)))((('''((()))******++++++******)))(((((((((((()))*********))))))(((((())))))***+++******))))))(((''''''******************++++++************))))))))))))((()))***+++++++++***)))(((((((((***---...---,,,++++++++++++******))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++(((((())))))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000111333555333000---+++...000///---,,,,,,...+++---......------...///222222222222222222111000///////////////000111111111111111111111111111111333333333444555666777888:::::::::888666555666777<<<===AAAIIIQQQ\\\kkkxxx'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""""""""""""###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&%%%$$$###%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$!!!###%%%&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%''''''(((((()))*********))))))((('''&&&%%%%%%%%%))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************+++++++++++++++,,,,,,---...000222333***+++,,,---------,,,+++------------------------+++++++++,,,---...///000------------............///111111000///...///000///000111222222222111111111111111111222222222222222333333333333333333222000000111222333333444444111111222333444555666777666666666666777777777777777888:::<<<======;;;;;;444555555555555555555555444333222222333666;;;>>>FFFGGGDDD>>>:::;;;999666999999999999999888888777222222222222222111111111111111111000000000000///,,,//////---...111000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++***(((''''''))),,,,,,,,,************************************************))))))))))))))))))))))))+++++++++******+++++++++%%%)))...222333000+++(((+++)))***,,,,,,((()))---,,,...000///,,,)))((()))+++******)))))))))))))))*********))))))((((((((())))))***+++++++++++++++)))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++(((((((((''''''&&&&&&&&&******************))))))&&&''')))******))))))(((((((((((())),,,,,,,,,***,,,,,,++++++***)))))))))******+++,,,------------))))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000222222222000...000222111...,,,---...---***+++,,,,,,++++++,,,...222222222222111000000//////////////////000000111111111111111111222222222333333333333444666777888:::::::::888666555666888;;;;;;@@@GGGPPPZZZiiivvv&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$#####################%%%&&&&&&&&&'''''''''(((&&&%%%$$$######%%%'''(((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$%%%&&&%%%$$$###%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''$$$%%%%%%$$$######$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###!!!###%%%&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&'''((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))***))))))((('''&&&%%%%%%%%%************************''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))))))))*********+++++++++&&&&&&''')))***,,,---...)))***,,,---------,,,,,,------------------------+++++++++,,,---...///000---------........./////////111111000///...///000/////////000000000000000000000111111111222222222222333444444444444333222333222222222222222222222111222222222333333333333444444444555555555666666777999<<>>777666666666666777777666333333333222222555;;;@@@JJJOOOOOOFFF<<<888999:::888999999999999888777666000000000000000111111111111111111000000000000///...444666222......//////------------------------------,,,,,,,,,+++++++++%%%###""""""%%%'''(((((())))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******((())),,,...///...,,,***+++)))***,,,+++)))+++000///000000///,,,+++******+++******)))))))))))))))&&&''''''(((((()))))))))))))))***+++++++++++++++***))))))))))))***++++++************************(((((())))))***+++++++++))))))((('''%%%$$$######))))))))))))))))))******&&&'''((()))***)))((((((+++*********,,,,,,***(((+++++++++*********))))))***+++,,,---------------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,000111...)))***000111...***,,,------,,,+++---...///////////////...---,,,///////////////000000111000000111111111222222222111111222222333444666777:::::::::999777666777999999999===FFFNNNXXXhhhuuu%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$#########%%%&&&&&&''''''(((((((((%%%&&&&&&$$$######&&&(((%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%''')))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''###%%%&&&%%%$$$###$$$%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&###%%%'''(((''''''((()))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((()))))))))))))))((((((((((((((('''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))************+++***************))))))))))))***,,,---...------,,,------------------------,,,,,,,,,,,,------...///------.........////////////000111000...---...///........./////////000000000000000111111111111222222333444555555444333222444444333222222111111000111111222222222222111111333333333333444444444444777999<<>>AAAHHHJJJCCC:::777999:::::::::;;;<<<;;;999777666333333444444444555555555333222222222111111111111444888999333///......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***+++******+++---...---+++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))+++******))))))******++++++***)))((((((((()))***+++******,,,+++---666@@@KKKAAA666000000111///,,,+++******)))))))))))))))(((((())))))******++++++'''((())))))******)))))))))(((((((((((()))******+++***(((''''''(((***+++,,,,,,+++******))))))(((***************)))))))))&&&'''''''''((((((((((((((()))***+++,,,++++++******))))))***,,,,,,+++))))))))))))***++++++,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...//////...///222555333AAAHHH>>>444222111...---...//////......///111,,,,,,---.........------///////////////000111111///000000111222222333333222222222333444555666777999::::::999888777888:::999999<<>>@@@@@@999666333333666777777555...222555444222222666:::<<<@@@AAA===999999999777;;;<<<=========;;;888777333333333444444555555555333333333222222222222111---///...,,,...000///***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******''''''''')))++++++)))&&&))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++)))))))))))))))))))))))),,,++++++++++++++++++,,,+++***)))(((''''''((((((+++***+++,,,,,,///999EEEVVVIII:::222222333000,,,+++******))))))))))))))),,,,,,,,,+++++++++++++++''''''((()))))))))))))))'''''''''''''''((())))))***)))&&&%%%%%%&&&)))***)))))))))***++++++,,,,,,'''(((((()))***++++++,,,%%%&&&&&&&&&''''''(((((()))***+++,,,---,,,,,,+++''''''''')))+++,,,,,,***(((((()))***+++,,,,,,---............---,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''')))******)))***...111===RRR^^^QQQ<<<111...,,,+++,,,------,,,,,,---///------...//////000/////////////////////000111111///000000111222222333333333333333444555666777888999::::::999888777999:::;;;:::===CCCJJJRRR```lll~~~&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$+++***(((%%%$$$#########%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''((()))++++++((((((((((((((()))******+++(((%%%&&&)))+++***))))))***+++,,,---,,,+++***)))***++++++++++++,,,------...//////////////////......////////////......000000000000000000000000///...---,,,,,,---//////------......///000000111222222111111000/////////111222333333333111000///---///111333333222000...222222333444555555555555333333444444555444444444666555444555888999888777555333222333666888777555444333111111111333555666999===???;;;444111555999<<<;;;;;;;;;;;;999666333777777666555444444333333333333333222222222111111---------,,,,,,+++++++++.........------,,,,,,,,,************************++++++******))))))(((((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))))))))***,,,,,,(((((()))************))),,,***))))))***+++***)))))))))))))))************,,,,,,++++++,,,...///111444222///------///222444---,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''''''''(((***+++******+++++++++******)))&&&'''(((*********)))((())))))************))))))))))))************))))))''''''((())))))))))))))),,,,,,,,,+++++++++******------------------------++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------------------...///000999HHHUUUSSSDDD444...///---------------------------......///////////////000000//////.........---333222222222222222222222111222444555666555444333:::888777999;;;<<<999777999999===CCCHHHPPP^^^lll|||&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((((((((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((('''(((((()))***+++((((((((((((((()))******+++(((&&&''')))++++++***)))***++++++,,,,,,++++++***+++,,,,,,++++++,,,------......///////////////...//////000000//////...000000000000000000000000//////...---------......---------...///000000000111111111111000000000000222222222222222111000000///111222444444333222111222222333333444444333333333333444444555555444444444333333555777999999888444222111333666777666555444333222111111333555666444777888777333222555888:::999999:::;;;999666333555555555555444444444444222111111111000000000000------,,,,,,,,,+++++++++---------,,,,,,,,,++++++*********************************)))))))))))))))+++******)))))))))************)))))))))***+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++---+++)))***+++,,,+++***(((((()))))))))*********++++++++++++,,,---......000///---++++++---///000...---,,,+++************)))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))'''''''''''''''(((((())))))(((((('''((()))***+++*********++++++******)))((()))***++++++******)))))))))************))))))((())))))******))))))((())))))***++++++++++++***+++++++++*********)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,---333===FFFDDD888...,,,............///.........------......///////////////000000000/////////......222222222222222222222222222222333444555555555555:::999777888:::;;;999888999:::>>>DDDHHHPPP___mmm&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$############$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((''''''((((((((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******)))((('''(((***,,,,,,++++++************+++,,,,,,,,,---...---+++++++++,,,------...//////////////////000000111111000000///000000000000000000000000///////////////...---,,,---------......//////000000000000000111111111111333222111111111111111111222333333444444444444444222333333333333222222111222333444444555555444444333222333444777888888777111000000222444666666555444333222111222333444555222222333333444555777888777777777999:::999666333333333333444444444555555000000000/////////......,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++************************))))))))))))************,,,,,,+++***))))))))))))***))))))))))))***++++++)))***++++++,,,,,,++++++***(((''''''((())))))((((((((())))))))))))************++++++,,,+++++++++++++++************++++++...---,,,+++*********+++))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))***)))(((((((((((()))***+++***************************++++++++++++******)))))))))************))))))(((((())))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++++++++*********************************++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,---222555333...***+++...---...///000000///......---......///////////////111000000000000000//////111111111111111111111111222222222333444666777888;;;999777777888999999999:::;;;???DDDIIIQQQ```mmm%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$""" """$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&((())))))'''%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$$$$%%%%%%$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((***))))))(((((((((((()))((((((((((((((())))))***'''''''''((()))++++++++++++***)))))))))***,,,------......---+++***+++,,,,,,,,,---...////////////000000111111111111000000//////////////////////////////000000000...,,,+++------........./////////...//////000111222222222333222111000000111222333333333222222333444555666444444444444333333222111222222333444555555555555444333333555777777555333//////000111333555555555444333222222222333444444444222111333666999999888555555555777999888555333444444444333333333333333////////////............,,,+++++++++++++++++++++++++++******************************************(((((())))))******++++++,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))******+++'''(((((())))))))))))))))))(((&&&'''(((***)))((((((((((((((()))))))))***))))))+++++++++***)))((((((((())))))))))))((((((,,,,,,+++***))))))******))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((()))))))))((()))******+++)))))))))))))))*********)))))))))))))))******+++++++++++++++***))))))((())))))************))))))((((((((())))))(((((((((&&&''''''(((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------//////...---,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,---///,,,---///000000///...------......///////////////111111111111000000000000000000000000000111111111111111111222444777999;;;<<<:::777666666888999:::;;;;;;???EEEJJJRRR```nnn%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%"""!!!!!!"""%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&'''((())))))'''%%%###%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***(((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''########################&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))''''''&&&''''''(((((((((((((((***))))))(((((((((((()))((((((((((((((())))))***%%%&&&'''(((((())))))***+++***)))((()))***+++,,,,,,---...---+++***+++,,,+++,,,---...////////////000000111111111111000000////////////////////////...///000111000///---,,,.........///////////////......///000111222222333222222000000000111222333222222111000111333555666555666666666555444333333111222333444555555555555666555555666777555333000//////111111222333444555444333333333333333333333555222000222666888777555333333444666888888555333666555444333222111000000000/////////............++++++++++++++++++++++++************************************************(((((())))))******++++++)))((((((((())))))***+++(((((())))))************''''''((())))))))))))(((+++***))))))+++,,,,,,+++'''(((((((((((()))))))))((()))***+++***)))(((''''''((())))))))))))((('''***))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******************))))))))))))))))))***++++++((())))))***************))))))((((((((()))++++++******))))))(((((((((((())))))************))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''(((((((((((((((************++++++++++++(((((()))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------///...---,,,,,,,,,,,,,,,...---------...///...---+++,,,---...///......------......///////////////000000000000111111111111//////000000000111111111111111111222444777:::;;;;;;:::888666555666888999;;;;;;???EEEJJJRRR```nnn$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&%%%###""""""###%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((('''((((((((((((&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$!!! $$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))''''''((()))))))))((((((&&&''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******&&&(((******)))((())))))***))))))))))))***+++++++++,,,---,,,*********+++***+++,,,---...////////////000000111111000000///000000000000000000000000...//////000000/////////000000000000000000000000...//////000111222222222111111111111111111222333000000000000111222444555555666666666666555555444111222333444555666666666666666666777888666333000///111222222222222333555444444333333333333222222333111///000333555555333444444555666888777555333666666444333111000....../////////.........------*********+++++++++++++++***************+++++++++************************))))))))))))************''''''''''''((()))******'''((())))))******))))))((()))******++++++******'''&&&%%%%%%'''))))))(((''''''(((((((((((())))))(((((())))))***)))))))))(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))******++++++******))))))))))))))))))******+++((()))******++++++******)))(((''''''((()))+++,,,***)))(((((('''(((((()))))))))************))))))))))))************))))))'''((())))))******))))))'''''''''((((((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,++++++************+++,,,,,,,,,---......,,,***++++++,,,,,,---.........---....../////////////////////000000000000000111///000000111111222222222111222222444666888:::;;;::::::999888666555777999:::;;;???DDDIIIQQQ```mmm}}}$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%$$$""""""$$$%%%&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%'''(((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!!!!%%%%%%###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''((((((((()))******))))))))))))******((((((((((((((())))))***&&&''''''((((((((((((((((((((('''(((((()))***+++((((((((((((((()))******(((+++------***))))))***((())))))***************(((***++++++))))))***,,,******,,,---.../////////...//////000000//////...000000000000000000000000............///000111222222111111111111111111111//////000000111111111222000000111222222222222222//////000000222333444555444444555555666555555555000111333444555666666666555555666888999888555333111333444444222111222444444444444444333333222111111000000111333555666555555555555777888777555222555444333222111000///...------------,,,,,,,,,,,,)))*********++++++++++++*********+++++++++,,,,,,*********************************)))))))))))))))''''''&&&&&&&&&''''''((('''''')))*********)))(((((())))))***************$$$###""""""%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((((((((((()))***++++++(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((()))(((((((((((()))******((()))***+++++++++******)))((('''&&&''')))+++,,,***)))((((((((()))***+++))))))************))))))******++++++++++++******'''((())))))******))))))''''''(((((())))))))))))******+++,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------*********)))******++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++------,,,+++,,,...000111---......///////////////....../////////000000000000000111111222333333444111222444555777888999999888999:::999666555666777999:::>>>DDDHHHPPP___mmmzzz$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&!!!"""$$$%%%&&&&&&%%%$$$&&&%%%###""""""###%%%&&&#########$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))***)))(((&&&&&&%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***%%%!!!!!!%%%((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))(((''''''''')))***+++&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''(((***++++++((((((((((((((()))******+++---000///,,,******+++'''(((***+++++++++***)))'''(((******))))))***,,,)))***,,,---.../////////......////////////......000000000000000000000000......---...///000222444333333222222222222222222000000000000111111111111///000111333333333222111///000000222333444444555222222333444555555555555000111333444555666666666222333555888;;;:::888666222444666555222000222444444444444444444333222111111222333444555777999:::666666666777888777444222333222222222111111000000,,,,,,,,,+++++++++******))))))******++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,************************++++++******))))))((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))*********)))(((&&&''''''(((((((((((((((((('''&&&''')))+++++++++''''''''''''((((((((())))))((((((((((((***,,,---)))((((((''''''(((((()))))))))(((((((((((()))***((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((())))))***((()))***+++,,,+++******(((((('''&&&''')))+++---******)))))))))+++,,,---))))))************))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++%%%&&&&&&'''''''''''''''******++++++,,,,,,,,,---++++++,,,---......//////++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------++++++++++++,,,---......((()))******++++++---...///...,,,+++,,,///222444---......///////////////---.........//////000000000000111222333333444444111222444666888888888777777999;;;:::777444555666999999===CCCHHHPPP^^^lllxxx$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$""""""$$$&&&((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((&&&$$$$$$&&&((())))))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))******))))))((((((''''''******)))(((((((((((((((------,,,,,,+++***))))))***)))((((((((()))+++,,,///...------,,,,,,,,,,,,******+++,,,---//////000000///...---,,,+++++++++,,,,,,---.../////////...---------......000111111333333222222111000000000111111000...---,,,+++***111111222333333333333222...///000000///000222444333333333333333333333333333222111000000222444555222333555888;;;===???@@@666555444333333333333333555555444333333333333444333333222222333555666777777666555444222111000///111111111111000...---,,,......---,,,,,,+++******+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))&&&(((***+++,,,+++)))(((******))))))((((((''''''************)))))))))))))))(((((((((***)))(((&&&%%%'''))))))&&&%%%&&&''')))((('''&&&%%%$$$######%%%&&&''')))*********************)))))))))))))))***++++++******)))((('''******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&++++++,,,,,,,,,---------(((((((((((())))))))))))'''((()))***++++++***)))))))))))))))************((()))+++,,,+++***(((&&&''''''''''''((((((((((((******++++++++++++******************+++,,,---...,,,,,,,,,++++++*********+++***)))))))))***+++,,,++++++,,,,,,,,,++++++***)))***,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,.../////////...---000///---,,,---...000222111111111000000000000000222222222333555666888999999888888777777888999:::777666999@@@EEEMMMZZZfffwww$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))''''''(((((())))))*********)))))))))((((((((('''******)))(((((((((((((((,,,,,,,,,+++***)))))))))***)))((((((((()))++++++---,,,++++++******++++++***++++++,,,---...///000000//////............///------......///..................//////000111222222222111111111000000000////////////////////////000000111222222222222111///000111111000000222444333333333333333333333333333222111000111222444555444444555666777888888999666555444444444444444444666555555444444444444444444333333222333444666666666555555333222111000000/////////000//////......---------,,,,,,++++++***+++++++++*********))))))******************************++++++++++++******'''(((***+++++++++)))((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((''''''(((***+++)))(((''')))+++)))&&&%%%%%%&&&((((((''''''''''''&&&&&&(((((()))*********))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))***)))))))))***)))))))))(((((((((''')))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''')))))))))*********++++++(((((((((((())))))))))))((((((******+++***))))))))))))))))))************((()))*********)))''''''&&&''''''(((((()))************++++++++++++******************+++,,,---...,,,+++++++++************,,,,,,+++++++++,,,---...+++++++++,,,,,,++++++***+++,,,.../////////...---...............---------,,,---......///.........000///...------///000111111111111111000000000000222222333444666777888999888777666666666777888999777777:::@@@FFFNNN[[[gggwww$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$###""""""###$$$%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''(((((('''%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''((()))******+++))))))))))))((((((((((((***))))))(((((((((((((((++++++******))))))(((((()))))))))((()))******++++++***))))))))))))))))))***++++++,,,---...//////......------...///000000.........///......------////////////000111222222000000000000000000000///000000000000000000000000//////000111111111111000000111222111111111333555333333333333333333444444333222111111111222444555222333333333333444444444555555444444555555666777777666666666555555555555444444333333333444444555444444333333222111111000,,,---......//////......,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++************)))))))))***************************++++++,,,,,,++++++***'''((()))++++++******)))(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((((('''&&&((()))******(((((()))***)))(((''''''((('''''''''((((((((())))))***************)))((('''))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((((()))))))))************(((((((((((()))))))))))))))************))))))((())))))))))))***************))))))))))))(((((((((''''''(((((()))***++++++******++++++++++++*********************+++,,,---++++++++++++************,,,,,,++++++,,,,,,---...***++++++,,,,,,+++++++++---...///000111000//////////////////////////////...------------...//////000///...---...///000111111111111111111111111111111222444666777888888888777777666555555555666777888888;;;AAAGGGNNN[[[gggwww$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$!!! !!!$$$''')))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))******))))))(((((((((''')))))))))))))))******+++***))))))((((((((())))))++++++,,,,,,---...//////,,,,,,++++++,,,,,,---....../////////...---,,,,,,//////...//////000111111///////////////000000000444444333111000///...---///000000111111111111111111222333222111111333555333333333444444444444444333222222222222333444555000111111222333444555666444444444555555777888888777777777777777666666555555444444444444333444444333333222222111111111000,,,,,,---......---------+++++++++++++++,,,,,,,,,************))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))******++++++******)))(((((()))************)))''''''(((((())))))******))))))))))))************)))((('''(((+++,,,,,,,,,(((((())))))))))))++++++&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))(((((('''((((((((()))))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********++++++++++++,,,(((((((((((())))))))))))************))))))((((((((()))))))))************++++++***))))))))))))***))))))))))))******************++++++++++++*********************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))************++++++******+++,,,,,,,,,++++++...///000111111000///...///////////////000000000......---,,,,,,...///000//////......//////000111000111111111111111222222111333444666888888888888888777666555555555666777888888;;;BBBGGGOOO\\\hhhwww$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$&&&)))+++---&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((&&&%%%%%%&&&((())))))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''((()))*********(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))******************)))))))))******++++++,,,,,,------.........------,,,+++++++++++++++.../////////...---,,,,,,......---------...//////......//////000000111111444333222111///...------000111222222333333222222111222333222111111333555333333333444444555555555333333333333333333444444333333444444555666666666444444444555666777888999777777888888888777666555444444444444444444333333222222222111111000000000............---,,,+++******+++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))************************(((((())))))))))))(((((((((((()))***************''''''(((((())))))******((()))))))))*********+++(((((((((+++000444666666,,,+++***)))))))))))))))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++(((((((((((())))))))))))++++++***))))))(((((((((((()))))))))************---,,,+++*********++++++++++++******))))))((((((******++++++++++++************))))))******++++++,,,,,,------------------))))))******++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---...////////////---------------....../////////......---,,,,,,...///000///////////////000111111000000111111222222222333222222444555777888888888999888777666555666777777888888;;;BBBGGGOOO\\\hhhwww$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###%%%&&&((()))))))))$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&$$$######$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((***(((&&&$$$$$$&&&(((***)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***))))))))))))(((((((((((((((((()))************)))***************++++++,,,,,,,,,,,,---------......//////...---,,,,,,------.........///......------...------,,,,,,---............///000000111222222000000000000000000000000111111222333333333333333111222333222000000222444333333333444555555666666333333333333444444444444777777777666555444444444444444444444555666777888666777888888888777555444333333444555555444444333222222111111000//////.../////////...---,,,***)))+++++++++++++++*********(((((()))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))'''((((((((((((((((((''')))))))))))))))*********(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''(((((())))))''''''(((---333:::===???222///+++(((''''''%%%$$$''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''((()))))))))&&&''''''(((((())))))***))))))))))))((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))+++***)))))))))))))))***))))))))))))************,,,,,,+++++++++*********+++******))))))(((((('''******++++++++++++************)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,------------***+++,,,------------,,,)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///...---,,,+++,,,,,,,,,------......///...------------...////////////000000000111111111000000111111222333333333222222222333555666888999:::999777666555666666777888888;;;AAAGGGNNN[[[ggguuu$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$###"""""""""&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))(((((((((((('''((((((((()))))))))***((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++******)))******))))))******+++,,,,,,,,,,,,------------...------,,,,,,------......------......///...............------------............///000111222333444222222222222222222222222000000111222222222222222111111222111//////111222333333444444555666666666222333333444444444444444666555555444444333333333444333333333444555666666555666777888888666444333111222444555555555555444333222222000///...------...............---,,,,,,,,,,,,++++++******))))))(((((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))******+++))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&'''((()))))))))(((''''''***///444777888111---)))'''''''''&&&$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))******))))))&&&&&&''''''((())))))***)))))))))***))))))(((((('''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((((())))))*********&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))***))))))(((((()))***+++))))))))))))************))))))***+++***)))((('''''''''((((((((()))))))))******++++++++++++************))))))))))))***************++++++,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,------...///...---,,,++++++,,,,,,---......//////,,,---......///.........//////000111111111111111000000111222222333444444333222111000222555888999999888666555444444555555777777:::@@@FFFNNN[[[gggttt$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%'''***,,,,,,***'''%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))******))))))(((((('''''''''((((((((())))))******((((((((((((((()))******))))))))))))************'''((()))++++++******))))))))))))))))))***++++++,,,,,,------------------)))))))))***+++,,,...///,,,,,,---.../////////...000//////.........//////...///000111222333444555666666555444222111000000//////000111111111111111000111111000//////000222333333444444555666777777222333444444555555444444000000111222333444444555444333333333333444555555444555777888777666444333000111333555666666555555444333222000///---,,,,,,,,,---......//////......---,,,,,,+++***)))(((((('''((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))))))))))))))******+++******))))))(((((('''''''''(((((()))***++++++,,,+++)))&&&%%%'''))))))))),,,(((%%%%%%(((******)))%%%%%%&&&'''((()))***+++***++++++++++++***))))))&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))******++++++***'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++(((((((((((()))))))))***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((***+++,,,))))))))))))************&&&''')))******(((&&&%%%$$$$$$%%%'''(((***++++++******++++++++++++************)))))))))))))))***(((((())))))*********+++((()))***+++,,,+++******((()))***+++,,,---------....../////////...,,,+++,,,,,,------...//////000+++,,,.../////////...---//////000111111111111111000000111222333333444444333111//////000333777:::888777555444333333444444777666999@@@EEEMMMZZZfffsss"""###%%%&&&&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###&&&&&&$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))(((&&&$$$###$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((()))******+++***((('''&&&&&&'''(((***(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))))))))*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))***...///...,,,////////////...---,,,+++///...,,,+++,,,---///111///000111222222111000///...///000111111000///...000000//////.........---555111000222666777444000555555444444444333333333777666555444333222222333555444222111111222444555666555444333222222222222555555555555444333222111444333111111111333555666222111111000///......---000+++***---///......000---,,,))))))---000---)))***)))'''((())))))((('''%%%&&&'''''''''&&&$$$###'''''')))******)))(((((('''((()))((('''&&&'''(((---,,,***(((''''''((()))'''''''''''''''((())))))******))))))))))))******'''((()))))))))(((&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))************%%%'''(((*********))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))******))))))(((((('''''')))'''%%%$$$$$$&&&(((***+++***))))))))))))))))))((()))))))))))))))((((((&&&&&&((()))******************))))))(((((('''''',,,+++++++++++++++++++++))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---...//////,,,...---+++,,,///...***,,,,,,------.../////////////////////000000000111111111111111222222222222///000111333444444333333555444333444555888;;;<<<999666444444777888777555777777:::AAAFFFLLLWWWbbbuuu###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!############%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''(((((((((((('''''''''''''''((()))*********)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))+++---///...,,,.../////////...---,,,,,,///......---...///000111//////000111111000//////000000111111111111000///111111000000000/////////111000222777<<<>>>;;;777444444444444333333333333666555444333222222222222555444222111111222333444555555444222222111111111444555555555444333222222222222000000000111333444111111000000///......---222---+++...000//////222---...,,,******,,,***'''(((((('''(((******)))'''((((((((((((((('''&&&&&&******+++***)))'''&&&%%%$$$&&&((((((((((((***,,,,,,+++((('''&&&&&&'''((('''''''''''''''((())))))))))))(((((((((((())))))'''((()))))))))(((&&&%%%((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))************''''''(((((((((''''''&&&++++++***)))((('''&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((+++***'''%%%%%%&&&'''((('''''''''((()))+++,,,---(((((())))))))))))((((((&&&'''((()))***************)))))))))((((((((('''++++++++++++************))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++,,,,,,---...///,,,...---+++,,,///...+++,,,,,,------.../////////////////////////////////////////////000000000000111222333555555555555555444333333333444666999::::::666333222444777777777777777:::@@@EEEKKKVVVaaasss$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###"""!!!"""&&&)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))******)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++++++++---------+++------.........------,,,......///000000000000000...///000000000000///...111111111111111111111111111111111111000000000000...///333999???@@@<<<888444333333333333222222222444444333222222111111111333333222111111222333444444444333222111111111111333333444444444333333222111000/////////000111222111000000//////............***))),,,---,,,+++---...333333---(((''''''%%%''''''(((***,,,,,,***(((+++***))))))(((((())))))************)))'''&&&%%%%%%'''((()))((()))***,,,***)))'''&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''((())))))((((((''''''''''''((((((((((((((()))(((((('''&&&))))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%++++++***)))((('''&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))---+++)))'''&&&&&&'''((('''''''''((()))***+++,,,(((((())))))***))))))(((&&&'''((())))))******)))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))*********))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...///,,,111222///---......,,,,,,,,,------...///////////////..................////////////000000000000111222333444555555555444444333222222333555777888999666333222333555777777777777:::@@@EEEKKKVVVaaaqqq%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''%%%###!!!"""&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''(((******''''''(((((((((((('''''''''((((((((()))))))))***)))(((''''''''''''((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---.........------,,,---///000111000...............//////.........///////////////000000111000000000000000000000000000000222555888888555222333333222222222111111111222222222222111111000000222111111111111222333333333333222111111111111111111222222333333333333222111000000//////000111111000000/////////.........+++)))***///111---******000999<<<222(((&&&'''&&&''''''))),,,///...,,,))),,,+++)))((((((((()))***''''''(((((())))))******)))*********((('''((()))))))))'''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))'''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((()))))))))***************)))'''&&&%%%&&&''''''''''''(((((())))))******))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******,,,+++)))((('''((()))***+++***)))((((((((((((((((((((()))*********))))))''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))))))))************))))))*********+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---...///+++666>>>999000,,,---...,,,,,,------.../////////............------------000111111111222222222222000000111111222222222222444444333333444555666666888777555555555666777777777777:::@@@EEEJJJUUU```nnn~~~%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********++++++++++++++++++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,,,,------------------***+++---///000...---+++------------------------,,,------.........//////////////////////////////222111000000000111000///222111111111111000000000111111222222222111000///000000000000111111222222222222111000000000111111111111222222333222222222111111111000000000111111////////////..................111888999444...,,,111>>>BBB666***((()))(((((()))+++...000000---******)))((('''&&&'''((()))'''''''''((())))))***+++((()))***)))((('''''')))))))))(((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((()))))))))************)))((('''''''''(((***+++'''''''''((()))*********))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******))))))(((((()))***+++,,,+++***)))(((''''''''''''(((((()))***************'''(((((())))))))))))((((((((((((((())))))))))))''''''((((((((()))))))))((()))))))))************))))))*********+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---......***;;;HHHBBB333++++++///,,,,,,------.../////////...............---------000111111111222222222222111111000111111111222222444444444555555666666777555666888999888777666666777777:::@@@DDDJJJTTT___mmm|||$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((()))))))))%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((()))******''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,------++++++,,,---,,,,,,---------,,,,,,+++)))+++---.........,,,+++------,,,,,,,,,,,,------***+++,,,.........------............////////////000000///...///111333444111111000000000/////////000111222333333222000000/////////000111111222222111111000000000000000111111111222222222111111000111111111111000000000000...........................---111777888222---+++///>>>CCC666******,,,)))))))))***,,,......,,,***((((((''''''&&&&&&''''''******)))((((((((((((((($$$&&&'''((('''((()))+++(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''((())))))((((((((((((''''''''''''))))))(((((((((((())))))))))))))))))************'''''''''((((((***++++++***)))))))))((((((((('''))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))''''''(((((()))+++,,,---((('''''''''(((((()))***(((((()))***++++++++++++(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++,,,---...))):::FFF@@@222***+++...,,,,,,------.../////////------........./////////////////////000000000000333333222222222222333444333444444555666666777777444666888999777666666666777777:::@@@DDDIIITTT^^^lll{{{###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###########################$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))((((((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,************************)))+++------++++++---///------------,,,,,,+++***+++,,,---.........---,,,---,,,+++******+++,,,---(((***---000000///---,,,......//////000000000000...///000111111222444555000000000/////////......000111222444444333111000---...///000111111111111000000/////////000000111111222222222111000//////000000000000//////.................................***+++...///,,,)))***)))999>>>222(((***,,,''')))(((((()))******)))'''''''''((((((''''''&&&&&&******(((''''''(((((()))###%%%&&&'''&&&'''(((***&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''((())))))((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&'''((()))***))))))))))))((((((''''''))))))(((((((((((())))))))))))))))))************''''''(((((()))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))*********(((''''''''''''((())))))(((((()))***++++++++++++(((((())))))))))))(((((('''((((((((()))))))))***''''''((())))))***++++++))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,---...***222777333...,,,,,,+++,,,,,,------.../////////------...///000000111111////////////000000000000444333222111111222333333111111333444555666777777555666666444222222555888777777:::???CCCIIISSS^^^lllzzz"""###%%%&&&&&&%%%###"""#################################$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$$$$$$$######%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$"""""""""$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))******%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''***))))))(((((((((((()))''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))*********************************(((+++------++++++---000.........---,,,+++***))),,,---..................---,,,+++******+++,,,---(((***...222222111...,,,//////000000111111111222---000222333333222111111000/////////............000111333444444333222111---...///000111111111111000000////////////000111222222222222111///........./////////...---,,,,,,---.....................222,,,)))+++,,,***+++---$$$444:::...&&&***+++%%%((('''&&&&&&''''''&&&%%%'''((()))))))))(((&&&%%%''''''&&&'''(((***,,,---&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&'''((()))***+++*********))))))(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))************'''(((((()))(((&&&%%%$$$&&&&&&'''((()))***++++++))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))******))))))((((((''''''))))))))))))((((((((((((+++***)))(((&&&&&&%%%%%%(((((()))++++++,,,,,,,,,((()))))))))))))))(((((('''((((((((())))))******'''(((((()))***++++++,,,))))))))))))************)))************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,---...+++,,,***'''***...---))),,,,,,------...//////000,,,---...///000222333333111111111111222222222222222111000//////000111111...///111333555666666666666555333///---///444999777777:::???CCCHHHSSS^^^lllzzz###"""!!!"""$$$%%%%%%$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%###""""""###%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###!!!###$$$%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$###""""""###$$$&&&'''###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$###############(((''''''))),,,,,,(((%%%&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))************))))))((((((''''''%%%&&&&&&'''((()))******+++***)))(((''''''((((((************++++++++++++------,,,,,,+++******)))---------,,,,,,+++++++++)))***+++---......------+++++++++,,,---...///000---,,,,,,,,,,,,---......,,,---///000000000///...000//////.........//////111111000000///000000111///////////////////////////222666;;;===:::555000---...///000111222333444000000////////////000000111111333555666444///+++000000///...............---......//////......---...------,,,+++***))))))***++++++++++++***)))))),,,+++***(((''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))******++++++,,,,,,)))((('''&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''************)))(((&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,%%%%%%'''((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))******+++((((((((('''((()))************))))))((((((''''''******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))************)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++***))))))******,,,+++)))***++++++***((()))************+++++++++,,,++++++******++++++,,,***)))(((((((((***---...---,,,,,,,,,++++++******...------,,,,,,------...------,,,,,,++++++,,,,,,***,,,///000//////000111111000///......///000111555444222000000111222333666555444444555666777888555555444444444555555666888777999>>>BBBGGGOOOXXXkkkxxx$$$###"""###$$$%%%$$$###%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%###""""""###%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%"""###$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$######$$$%%%''''''###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%)))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''')))+++***'''$$$&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$''''''(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((***))))))((((((((()))******)))))))))((((((((('''&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))((((((((('''''''''((((((((()))))))))************************,,,,,,,,,++++++*********)))***+++---......------,,,,,,,,,,,,------...///...------,,,,,,------------....../////////////////////............//////111111111000000111111111111111111111111111111111222333555777999888444111---...///000111222333333000000////////////000000333444666999:::888333//////......---------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,++++++******)))***++++++++++++***))))))++++++)))(((''''''''''''******)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''(((((())))))***((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))************)))''''''''''''((((((((((((******)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''''''''''''''(((''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''***)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))'''(((((((((((()))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))+++***)))***,,,------+++)))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---...***)))))))))(((((((((''',,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++,,,,,,------------......///000000000111000///......///000111444333111000000111333444666555444333444555777999555555555444444555555666666555777>>>CCCHHHQQQZZZiiiwww%%%$$$######$$$%%%###"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$######$$$%%%&&&############$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&''')))(((&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''((())))))))))))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((())))))******)))''''''''''''(((((((((((())))))))))))******+++,,,------++++++***************)))******+++,,,------------------,,,,,,,,,------.........---------------..................///000000///...............//////222222111111222222222222111111111111111111111111444333333333444444333111......///000111222222333000000////////////000000222444777;;;===;;;666222...------,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++******++++++******)))(((+++***)))(((((('''((((((***))))))(((((((((((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((%%%%%%'''(((***+++,,,---))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&'''(((***+++,,,------''''''''''''((((((((((((((()))))))))(((&&&%%%$$$''''''(((((((((((((((''')))((((((''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((&&&''')))*********)))(((&&&''''''''''''''''''((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******)))((((((((())))))***))))))+++---///......)))************+++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++******,,,++++++******++++++,,,++++++++++++,,,---...///222///,,,,,,///000000...000000////////////000000222111111000111222444555666444333222222555777999666666555555444555555666555444777===CCCIIIRRR[[[gggttt&&&%%%$$$$$$$$$$$$###"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###""""""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$###""""""(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((***++++++)))'''&&&))))))))))))*********+++***++++++,,,,,,------...++++++++++++************+++++++++,,,,,,---------......---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------...///000///......------...000111......---------...//////111222222222333333333222111111111111111111111111333222111222333222111/////////000000111111222222000000////////////000000///111444888:::999444111...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,))))))******+++++++++,,,***************))))))(((***)))((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((''''''(((((((((%%%&&&''')))***,,,---...******)))((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))++++++,,,,,,''''''''''''(((((((((((("""###&&&((())))))(((''''''((((((((((((((('''&&&))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((''''''%%%''')))***+++***((('''&&&'''''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++((()))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))***))))))***,,,------,,,))))))*********+++++++++)))***,,,------,,,***))))))***,,,---...---,,,+++---------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++++++++---...///000555000++++++...111///---000000////////////000000000000000111222333555666555444222111222555888:::777666666555555555555555555444777===CCCHHHRRR[[[eeerrr'''%%%$$$$$$%%%%%%###"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%$$$"""!!!!!!!!!######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))(((''''''$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###""""""!!!((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''&&&''')))++++++***((('''((())))))))))))***************************+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......---,,,,,,,,,------******+++,,,...000222333///......------...000111---------------...//////000111222333333333333222000000000000000000000000111111111222333222///,,,000000000000000111111111000000////////////000000---...111444777666333000///......---,,,---------++++++,,,,,,,,,,,,++++++((())))))******++++++,,,)))************)))(((((()))((((((((((((((()))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''(((((()))***+++++++++******)))((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))((((((''''''''''''((((((((((((!!!%%%(((************'''((((((((((((((('''&&&))))))(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''%%%''')))***+++***((('''((((((((()))*********+++(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******((()))))))))************)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))+++)))((()))***+++***((())))))*********+++++++++)))***,,,------,,,***)))''')))+++------,,,***)))))))))******************------,,,,,,,,,,,,------******+++,,,---///000111555000++++++...111///,,,//////000000000000////////////000111222444555666444333222222333555888:::888777666555555555555555888666888>>>CCCGGGPPPXXXeeeqqq&&&%%%$$$$$$%%%&&&$$$######$$$%%%&&&&&&%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''''''''&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$%%%&&&%%%$$$###$$$&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((((((((('''''')))******))))))(((&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''',,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,------...******+++---///111333444...............///000000,,,,,,,,,,,,---.../////////000111333333333222222////////////////////////000000000222333222///---111111111000000000000000000000////////////000000......///222444444222000///......---------------((())))))******))))))((()))))))))*********++++++))))))******))))))((('''(((((('''(((((()))***+++)))(((((((((((())))))***((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&''''''''''''(((((((((((($$$%%%'''((())))))((((((''''''(((((((((((((((''')))((((((''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&''')))*********)))((()))***************++++++(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))******+++)))(((((())))))(((''')))************+++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***((()))+++,,,,,,+++)))(((+++++++++++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,------...+++++++++,,,---///000111333000---,,,...000///---//////000000000000/////////000000222333444555555444333333444555777999:::888888777666555555555555888777999>>>BBBGGGOOOXXXeeerrr%%%$$$###$$$&&&&&&&&&$$$"""###%%%&&&&&&%%%###"""$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$%%%%%%%%%%%%$$$#########$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&&&&%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%"""###%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%######%%%'''&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&'''(((***************'''((((((((()))))))))***&&&&&&''''''(((((())))))'''((((((((())))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((())))))************++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,------...///------------...000111222---......///////////////,,,,,,,,,,,,---...///000---///111222333333222111000000000000000000000000111000//////111222111000222111111111000000//////000000////////////000000///...---...000111111000...------,,,,,,,,,,,,,,,(((((())))))))))))(((((())))))))))))************)))))))))))))))(((((('''''''''''''''((()))++++++((((((((((((((()))******''''''''''''((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&''''''((((((((()))))))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''''''''''''''(((%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))'''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))))))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***)))((()))***+++***))))))************+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,+++******---------.........//////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,------///000000//////////////////.........///000111111000///...///000111222333444444444333333555777888999::::::999888777666555555555555777666888>>>CCCHHHPPPYYYgggsss%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%"""###%%%&&&&&&%%%###"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%"""###$$$%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!!!"""$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&(((******)))((('''$$$&&&'''&&&######%%%(((&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''')))***+++++++++***'''((((((((())))))******%%%&&&&&&'''((()))******((((((''''''((()))***+++(((((((((((()))))))))***(((((()))+++,,,---...///))))))******++++++++++++...---,,,+++++++++,,,---+++++++++,,,---...///000//////............//////,,,---///000000000///...+++++++++,,,---...///000,,,...000222333222111000111111111111111111111111444111---,,,...111333444222222111111000000//////000000////////////000000///,,,******,,,.........---,,,++++++******++++++******++++++++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''''''''(((***+++,,,&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((()))***)))(((((((((((())))))%%%%%%'''((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))((((((((((((((()))************))))))(((((('''''''''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))***+++,,,,,,)))(((((()))+++------,,,)))************+++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---------------...///000---...000000///......///...///000111111000///...000111222333333333333333222444666888::::::::::::999999777666555555555555555444777===CCCIIIRRR[[[hhhttt%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%###!!!###&&&'''%%%#########$$$%%%%%%%%%%%%$$$"""######"""!!!"""$$$'''########################%%%$$$#########$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%"""$$$'''+++---,,,(((%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&,,,(((%%%$$$'''))))))'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''+++###------(((%%%))))))))))))((((((((((((***)))(((''''''((()))***+++++++++************************++++++,,,,,,,,,000//////...,,,++++++***))))))***+++---///111222000000000000111222333444---...000111222000///---))))))))),,,...//////---//////000222444444444222111222444444333222222111222222111111111222444555333333333222111000//////000000000000000000000000////////////...---,,,+++***++++++++++++***))))))''''''((()))***++++++,,,((())))))***++++++,,,,,,((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))***&&&'''))))))'''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))&&&%%%%%%((()))'''%%%((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((***)))'''''')))***)))((("""###$$$&&&'''(((((((((,,,)))&&&&&&(((***)))(((((((((((((((((('''''''''))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))000---******++++++(((%%%***)))((('''&&&%%%%%%%%%))))))((('''''''''''''''&&&''')))*********)))(((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))************)))((((((&&&''')))******)))'''&&&))))))***++++++++++++***++++++******************---,,,,,,+++*********+++------------------------------------------------//////.........---------///////////////.........555333111222333444333222222222333666;;;>>>@@@@@@:::::::::999999999888888555666999<<<@@@HHHPPPVVVgggttt%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%###"""###%%%&&&%%%###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%$$$$$$&&&((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$&&&)))+++***'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%'''***...000---'''"""%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((("""!!!&&&***(((''')))((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((()))*********************************++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******))))))(((******+++,,,---///000111888777666555333222222222...///000222333333222222,,,++++++,,,...000////////////000222444666777777888777666555555333000---////////////111222444555333444444333222111000000000000000000000000000000////////////...---,,,,,,++++++++++++******))))))(((((())))))******++++++---,,,,,,+++***)))((('''((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&'''((()))***%%%'''(((((('''&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&'''((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%&&&((()))(((&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&###$$$%%%'''(((((()))))))))&&&$$$%%%(((***)))(((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))---+++))))))++++++)))''')))((((((''''''(((((()))))))))(((''''''''''''(((''''''((()))))))))))))))'''''''''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((((((((()))***++++++******)))***+++,,,,,,+++***)))))))))***++++++++++++***++++++******************---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////.........---------000000000000000/////////111000//////111333333222444333444777<<>>===;;;:::888888777777666888:::===AAAIIIRRRXXXeeerrr$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###"""###%%%&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&(((%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%'''((((((&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$''',,,111222///((("""'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***))))))((('''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&)))***'''$$$''',,,&&&&&&'''(((((()))))))))+++***)))(((((((((((((((((())))))******++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))************,,,,,,,,,,,,---...//////555444222000...---,,,,,,------...000111222333444///...,,,,,,...000000000000000111333666:::===@@@@@@???===;;;999555111...---------///000222444555444444444444333222111111000000000000000000000000000000000000///...---,,,,,,+++******))))))******)))))))))))))))*********------,,,***)))(((''''''((((((((((((''''''''''''(((''''''''''''((())))))%%%'''(((((('''&&&&&&''')))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&''')))***)))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%'''((())))))))))))&&&$$$$$$%%%''')))))))))''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))***)))((((((******)))((('''''''''((()))***+++,,,***)))((((((''''''((((((((((((((((((((()))******))))))))))))((((((((((((******))))))(((((('''''''''((()))***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++*********++++++++++++++++++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......................................---------000000000000000000000000000///...000333555555555777666666999???DDDGGGIIIBBB@@@<<<999777666666666777888;;;===BBBJJJRRRXXXcccppp#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%$$$######$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((())))))))))))(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&))),,,+++'''$$$''',,,&&&&&&'''((()))***+++,,,))))))((((((''''''&&&&&&'''(((((()))***++++++,,,,,,,,,++++++******))))))***++++++,,,------.........------,,,,,,------...+++************++++++,,,+++++++++,,,---///000111111...,,,+++---///000000222222333555888>>>DDDHHHJJJKKKKKKFFF===666444444......///000111222333444222333333333222222111000000000000000000000000000000000000000///...------,,,+++***)))))))))***************)))))))))))))))((((((((()))***++++++,,,((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((()))&&&((())))))(((''''''((())))))(((''''''''''''(((''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((***)))'''''')))***)))(((&&&'''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((()))((((((''''''''''''((()))***+++,,,***))))))((('''((((((((()))((('''''''''(((***++++++*********))))))((((((+++******)))(((''''''&&&((()))***+++,,,,,,,,,,,,******))))))))))))******))))))***++++++++++++*********+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,++++++++++++++++++++++++------------....................................////////////000000000000222111111333666999::::::888999:::>>>CCCFFFGGGFFFAAA>>>:::777555444555666777888:::===BBBIIIRRRXXXaaannn#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%%%%###$$$&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$""""""$$$'''***(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((***+++)))((((((((()))''''''((()))+++,,,------************))))))((((((''''''((()))******+++++++++++++++******)))))))))++++++,,,---...///000000......---,,,,,,,,,,,,---******++++++---...000000,,,,,,,,,++++++,,,---...000...+++***,,,...//////333444666777:::@@@HHHNNNUUUZZZ[[[PPP@@@444222666111111222222222222222222000111111111111000000///000000000000000000000000000000000000///...---,,,,,,+++******)))******************)))))))))))))))%%%&&&'''(((***,,,------((((((((((((''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((((()))++++++)))((()))***))))))(((''''''''''''(((&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))))))))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((***)))'''''')))***)))((((((((()))))))))))))))((())))))))))))((('''''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((()))))))))*********(((((((((((())))))))))))++++++***)))(((&&&&&&&&&((('''''''''(((((()))*********)))((((((((((((((()))((('''''''''(((***+++++++++******))))))((((((+++******)))(((''''''&&&******+++++++++******)))******)))(((((()))******))))))***++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++---.....................---------.........//////333222222444888:::<<<;;;999:::===BBBEEEEEEBBB???<<<:::777444333444555666555777999<<>>DDDJJJPPPSSS___iii|||!!! """$$$%%%%%%$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$######$$$&&&'''((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$&&&''''''&&&$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''((($$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''###$$$&&&((()))))))))((('''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$""""""###%%%$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))((('''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&$$$%%%&&&'''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((''')))))))))))))))******+++))))))******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------......///------------------..................////////////000111222444666888:::;;;???>>>===:::777444222000111111000/////////000000111...,,,---000333333333111000//////...///000000---,,,,,,+++******))))))((()))***++++++***)))((())))))))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((('''%%%%%%&&&(((((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((('''&&&%%%%%%(((((((((((())))))))))))*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((((((((((())))))))))))++++++***)))))))))))))))***(((''''''***++++++)))((((((((((((((()))*********)))(((((()))))))))((((((((()))******++++++***************)))))))))((())))))))))))************+++******))))))))))))))))))******++++++******)))((()))***+++++++++++++++***+++---,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...........................000000000000111111111222111111111111222222222222333333333333444555777777555555444444444555666777999999;;;>>>DDDJJJPPPSSS___iii|||  ###$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%$$$###"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))***(((((('''''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((($$$  ###%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))(((''''''&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((((()))(((&&&%%%###'''&&&&&&&&&''''''&&&$$$((((((((((((((('''&&&%%%''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))******+++******++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------....../////////......------------............///////////////111444777888888777555888888888888777666444444222222111000000000000000222000000000222333333222111000///...---------...,,,,,,++++++***)))))))))((()))***++++++***)))((()))))))))(((((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))******))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))+++***))))))))))))))))))***((('''((()))******)))((((((((((((((()))******...---,,,,,,++++++******+++***************++++++************))))))))))))++++++++++++*********************)))))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++++++++******+++,,,,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......------------------------////////////000000000000111222222222222333333333111111333444555666777777555444333333333444555666888999;;;???DDDJJJOOORRR^^^hhhzzz&&&$$$######$$$%%%###"""######$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%&&&'''))))))''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&### !!!###%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))((('''%%%$$$''''''((()))++++++)))&&&((())))))(((((('''&&&%%%''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))******++++++++++++,,,,,,---------++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,------......///.../////////......------............////////////000222444777777666555333444555555666666666555555333333222111000000000111111111111222333222111///000///...---,,,,,,++++++------,,,,,,+++++++++***((()))************)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((()))(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''')))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))******)))))))))))))))***))))))((((((((()))))))))((((((((((((((())))))***000111111000...,,,,,,,,,,,,+++***)))((()))***+++*********))))))))))))))),,,,,,+++******)))(((((())))))*********)))))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,++++++******)))+++,,,,,,++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------.........------------------------.........////////////000111111111222222222333333111222555777888888888888444333222222222333444555777999;;;???DDDJJJOOOQQQ\\\fffxxx'''%%%$$$$$$%%%%%%$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''%%%%%%%%%$$$$$$#########''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###"""!!!"""$$$%%%$$$###'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((((((''''''&&&&&&''')))+++,,,***((((((((())))))(((''''''&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''(((((()))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,---------++++++,,,------......///,,,---......//////..................////////////333333333444444444444444333444444555555444444333444333222111000000000000...000111222111000...............---,,,+++******,,,+++++++++++++++******))))))************))))))'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%''')))******)))'''%%%''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&((()))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))((('''''''''((()))***+++(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))***)))))))))))))))******)))))))))(((''''''((()))((((((((((((((())))))***---///111111---***))))))+++***(((''''''((()))***))))))))))))))))))******++++++***)))(((''''''&&&((()))************))))))******++++++++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***)))***,,,+++******+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////........................---.........////////////000000000000111111111222111333555666888888777777444333222111111222333444777888;;;???DDDIIINNNQQQZZZddduuu!!! """$$$%%%%%%$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$########################&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$######''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%!!!"""###&&&((('''%%%"""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&%%%%%%''')))***)))''''''(((((())))))(((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,------...++++++,,,------......///***+++---.........------............////////////444333222111111333444555444444444555444444333222444333222111000/////////,,,...000111///------...------...------,,,+++***((((((((((((((((((((((((***))))))))))))))))))***&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((******((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))******+++&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&''')))***(((((((((((())))))))))))''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******+++((())))))((('''&&&''')))((((((((((((((()))******---222777777333...,,,,,,)))((((((((((((((())))))))))))))))))*********************)))(((''''''&&&'''(((***++++++***))))))))))))************))))))++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++)))***++++++******+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,---...//////000000000000000000000000............//////////////////000000000111111111111222333444444444444444555444333222222222333444666777;;;???DDDIIINNNPPPWWWaaarrr !!!###$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$############$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%""""""$$$&&&)))(((&&&$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&&&&'''((()))******((('''&&&%%%%%%&&&((()))***((('''&&&'''((('''&&&&&&'''((())))))***))))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&''''''((())))))***)))))))))))))))******+++++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,---......++++++,,,------......///+++,,,---...---,,,***)))............////////////222222111111222333444555333444444444444444444333333333111000///.........,,,...000000...---...000,,,,,,---......---,,,+++((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''(((((((((%%%###(((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))***++++++((()))***(((&&&%%%''')))((((((((((((((()))******...555<<<>>>:::444000///'''((())))))************((()))))))))*********************))))))((((((((('''(((***+++++++++))))))))))))************))))))******+++,,,------------(((***++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,---...///000000000000000000000000000....../////////000000000000000111111111222222222333333333222222333333444666555444222222222333444555777;;;???DDDIIIMMMOOOTTT^^^ooo$$$###""""""######"""!!!######$$$$$$$$$%%%%%%%%%"""###$$$%%%&&&&&&'''(((%%%$$$$$$$$$######""""""$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%''''''''''''%%%%%%###%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&((()))(((&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&'''((()))+++,,,,,,+++)))'''$$$$$$%%%'''(((000---***((((((((('''&&&%%%&&&''')))************''''''''''''((((((((()))&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''((())))))***)))))))))))))))******++++++***************************+++,,,,,,---......++++++,,,------......///,,,------...---***(((&&&............/////////000000111111222333333333333222333444444555555555444333222111///...---------,,,...000///------///222+++,,,---.........---,,,))))))))))))******************))))))))))))******&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((('''$$$"""(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))+++***(((''''''((()))+++(((((((((((())))))))))))&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***(((((((((((())))))))))))))))))((())))))***++++++((()))***(((&&&%%%&&&)))((((((((((((((()))*********222;;;>>>:::333...---'''(((***+++,,,,,,,,,+++(((((())))))*********++++++++++++***************&&&(((***+++,,,+++***)))*********++++++*********)))***+++,,,---.........(((***++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,---//////000000000000000000000000000////////////000000000000111111222222222333333333777666555444333444555666777666444333222333444444555777;;;???EEEIIIMMMOOORRR\\\nnn#########$$$%%%%%%### $$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###"""!!!###%%%'''&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$"""######$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$###"""###$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%&&&''''''((((((''''''((((((''''''''''''((((((***)))((((((((((((((()))''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++++++++++++++******))))))+++++++++***************+++,,,------......------++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++......////////////......000000111222222222222111555555444333222000000///////////////............000---***'''&&&(((***+++(((***---///000///...,,,+++++++++******(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&''''''))))))************))))))((('''&&&&&&'''((()))***(((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((***+++,,,&&&''''''(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''++++++******))))))((((((''''''((()))))))))))))))+++***'''%%%%%%&&&(((******+++------,,,---///000)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))************)))))))))******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,++++++***,,,,,,------...///000000......//////...---,,,,,,---,,,,,,------...///000000000///...............///000111111000///111222222222222333444555777777888:::===AAAEEEIIILLLMMMTTTZZZhhh~~~$$$###"""###%%%%%%###!!!$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%#########%%%&&&%%%$$$((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###""""""!!!$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''++++++)))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))&&&&&&''''''((())))))*********)))(((((((((((((((''''''((()))***+++,,,---+++,,,------...---------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......////////////......000000111222222222222111555444333222111000000///////////////...............------,,,++++++******(((***,,,.........---,,,+++++++++******)))((('''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((+++***((('''&&&&&&''''''((('''''''''&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''))))))'''&&&%%%''''''(((((())))))******((((((''''''''''''(((((())))))((((((((()))******'''''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''*********))))))(((((((((''''''((()))))))))))))))((('''&&&&&&&&&(((***+++555222///+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++******))))))******+++***************************************)))))))))(((((()))))))))******************+++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...//////000......//////...------,,,------------...///000111111000//////....../////////000111111000000111222333444444444444444555555888:::===AAAEEEIIIKKKMMMRRRWWWeee|||%%%###""""""###$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%###$$$%%%%%%###"""&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###""""""!!!!!!$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""""""###$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%((((((''''''''''''((((((,,,+++***((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))$$$%%%%%%&&&''''''((((((***((('''%%%%%%&&&'''(((''''''(((((()))***++++++++++++,,,---------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------------------......////////////......///000111111222222111111444333333222111000///////////////............---,,,...000111000...+++)))))))))***++++++,,,,,,,,,******+++******)))((('''))))))))))))************))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((()))+++++++++******''''''((((((((((((''''''***)))(((''''''&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((((((((((((((())))))******))))))$$$%%%&&&''')))***,,,,,,;;;555...)))((((((&&&%%%))))))))))))))))))))))))******)))))))))***++++++***************************************+++++++++(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,******+++,,,,,,---......,,,,,,,,,---......//////.........///......---,,,............///000111111111111000////////////000///000111111000000111333555555555555555444333222888:::<<<@@@DDDHHHKKKMMMOOOUUUccczzz%%%###!!!!!!###$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$######%%%%%%$$$###!!!"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""""""""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""######$$$$$$$$$$$$$$$"""############$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%))))))(((((((((((())))))+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((***(((&&&$$$$$$&&&((()))******))))))((((((''''''++++++,,,------------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------------------......////////////......///000000111111111111111333222222111000000////////////.........---------,,,---///111000...+++******)))(((((()))***+++,,,***************)))((((((((()))))))))************'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&''')))+++,,,+++***)))&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))******''''''(((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))*********))))))$$$%%%''')))***+++++++++555///)))(((+++,,,***&&&))))))))))))))))))))))))+++******))))))))))))***(((((((((((((((((((((((())))))***************+++''''''((((((((()))))))))---------,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,------.........---...............------///......//////000111222222111111000000000000000///000111111111111222444444555666666666555333333888999<<<@@@DDDHHHKKKLLLMMMSSSaaaxxx%%%###!!!!!!###$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&###""""""###%%%&&&&&&%%%###$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%"""""""""#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''((()))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''(((((())))))+++)))'''%%%%%%''')))+++*********)))(((''''''&&&***+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------++++++++++++++++++++++++......////////////......//////000111111111111000111111111000000/////////............------------------------,,,,,,,,,,,,***)))((('''''')))***+++)))************))))))((('''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&(((******)))((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))******'''((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))******((((((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%(((''''''''''''((()))***((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))************))))))&&&''')))***+++***)))(((,,,)))''')))...000,,,(((((((((((((((((((((((((((,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******(((((((((((())))))))))))---------,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---------------------...............---///......//////000111222222111111000000000000000...000111222111111333444333444555555666666555555777999<<<@@@DDDHHHKKKLLLMMMSSS```www###"""!!!"""$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&""""""!!!###%%%''''''&&&''''''(((((('''&&&$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%""""""#########$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))***%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''((())))))*********)))((('''''')))+++,,,((((((((())))))***************+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......++++++++++++++++++++++++......////////////.........///000000111111000000000000000000//////...............------------,,,---,,,+++******+++,,,---***)))((('''((((((******))))))************))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''((()))+++++++++******((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''###$$$%%%&&&((()))***+++((((((''''''''''''(((((('''''''''(((''''''&&&%%%(((''''''&&&'''(((***+++(((((((((((((((((((((((($$$$$$%%%&&&'''((()))***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))************++++++******))))))))))))***+++***)))'''&&&(((((((((+++......+++'''((((((((((((((((((((((((++++++***)))((((((((((((************************'''''''''((())))))******))))))))))))************,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,......---,,,,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,---......///.....................///000111111111111000////////////000...000222222222222444555555555444444555666777777777999;;;???CCCGGGJJJLLLNNNRRR___uuu"""!!!!!!###%%%&&&%%%###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$###"""###%%%&&&%%%$$$!!!"""$$$&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((())))))******))))))(((((())))))***+++)))))))))*********************+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---......///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......////////////.........//////000000000000000000000////////////...............---------,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,---******)))))))))))))))***))))))************))))))%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))(((''''''&&&(((***+++,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''((()))(((''''''(((((('''&&&''')))+++,,,((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))++++++,,,***++++++++++++***)))(((***************)))(((((())))))***++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******************************'''(((((()))******++++++************++++++++++++*********+++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...//////......------------...///000111111000//////......//////...000222222222222444666999777555333333444666777777888;;;???CCCGGGJJJLLLMMMQQQ]]]sss!!!!!!!!!$$$&&&&&&%%%###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%###$$$%%%%%%$$$"""!!!$$$&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&"""######$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""""""###$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""$$$%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%(((((((((''''''((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((()))))))))'''(((((()))))))))******------,,,+++***)))((('''******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---...//////------------------------......////////////.........//////000000000000000///////////////...............---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************)))))))))((())))))*********))))))&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''"""$$$&&&(((************&&&(((***,,,---,,,+++***((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%&&&((()))))))))(((((((((((('''&&&''')))+++---(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,---+++++++++++++++***)))(((******)))))))))))))))))))))******)))((((((***,,,((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''')))+++,,,---((((((((((((((((((((((((((())))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,,,,------...///000000000///..................000222222222333444666<<<:::666333222333555666777888;;;???CCCGGGJJJKKKLLLQQQ\\\qqq$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%$$$############%%%%%%%%%$$$$$$######### !!!###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###"""###$$$%%%&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''')))(((%%%!!!&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&$$$$$$###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$'''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))************---+++***(((((((((((()))++++++******************(((((()))***************%%%$$$$$$'''+++...//////---,,,,,,++++++,,,,,,---...............///000111111111111111111111111111...///000111000///,,,+++------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))(((((())))))))))))(((((((((((())))))***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))))))))))))))))))))***))))))(((&&&%%%%%%$$$((((((((((((((((((((((((*********(((&&&%%%%%%'''''''''(((((())))))******''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((($$$&&&(((***++++++***)))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((******((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&(((***,,,,,,+++)))((())))))))))))))))))))))))***************)))(((((())))))))))))))))))))))))---,,,***(((((()))***+++''''''(((((()))***,,,---******************************++++++++++++*********++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,---------......+++++++++,,,++++++******......///000000000000000......////////////......222222222111222222333333333333333444555666777777;;;:::;;;???DDDHHHJJJKKKIIIOOO\\\rrr$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###"""$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&$$$#########&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%###$$$%%%'''((((((((((((******)))((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))************)))((((((((()))++++++************************((())))))******************---000...,,,,,,000444---,,,,,,++++++,,,,,,---..................//////000000000000000000000000///000000000000...---,,,------,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%'''''''''&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''*********)))'''&&&''')))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))((('''%%%$$$))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&((()))***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((((((((()))(((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))***************)))(((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''(((***,,,...,,,++++++***)))***************************************++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------------............------......///000000000000000///...---,,,,,,---...///222222111111222222333333444333333444444666777777888888999<<>>DDDJJJLLLMMMLLLOOOYYYkkk'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$######"""######$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%$$$#########%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%''')))******)))((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))(((((()))***************)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++,,,///111222111,,,,,,,,,+++,,,,,,------........./////////////////////000000111111111111000111111000///---,,,******))))))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))***+++))))))))))))))))))))))))$$$&&&(((***++++++***)))))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&))))))))))))************''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''''''''((())))))***++++++++++++,,,,,,,,,111000---+++)))(((((((((%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''((((((((((((((('''%%%&&&&&&'''((())))))*********)))((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''(((***+++$$$###"""$$$&&&''''''&&&%%%&&&(((************)))))))))))))))((((((((((((+++++++++++++++***)))(((''''''((((((((((((''''''''')))***++++++***)))''',,,+++++++++******)))))))))))))))))))))******+++,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++*********---,,,,,,+++*********+++,,,,,,++++++,,,,,,---...---------......////////////......---------......000000000000000000000000222111000000111333555777555555444444444444555555666999===AAAEEEGGGGGGGGGLLLOOOXXXiii############$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""""""""###$$$$$$%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''&&&$$$######$$$&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''$$$%%%''')))***)))(((((()))(((''''''''''''((())))))(((((((((((((((((()))''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++,,,,,,---------///---++++++---...///...+++******)))))))))******------------......////////////......///000000111000000000000///---+++*********)))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&((())))))))))))((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((''''''&&&'''''''''''''''((())))))(((((()))))))))*********...---+++)))((('''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))*********)))(((((((((((((((''''''''''''''')))***+++(((''''''(((***+++***)))&&&'''((())))))*********(((((((((((())))))))))))))))))*********)))((((((******))))))))))))******((()))***++++++***)))((((((((((((((('''''''''&&&((((((((((((((())))))***,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******---,,,++++++******++++++,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++++++++++++++******///......---------......//////////////////////////////......///111333555666666555555555555666666777999===AAADDDFFFGGGGGGLLLPPPYYYjjj !!!!!!"""######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""######$$$%%%%%%&&&&&&""""""$$$%%%&&&'''''''''#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%(((%%%""" """%%%(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))))))))%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%&&&''')))))))))(((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,---......000...+++++++++,,,,,,,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---....../////////...---------...///000//////000000///---+++***++++++***))))))))))))***))))))(((((((((((())))))((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&'''''''''''''''((())))))((((((((()))))))))******+++***)))((('''''''''((()))(((((('''((()))******((((((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))***))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))+++++++++***)))***+++,,,+++***(((''''''(((((()))***+++''''''(((((())))))******'''(((((())))))))))))(((+++***)))(((((()))***+++((()))***++++++***)))((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))++++++************++++++,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,++++++******++++++,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,++++++***)))))))))......---------......///........................//////......///111333444777777666666666666777777888:::===AAADDDFFFGGGGGGLLLPPPZZZkkk!!!!!!!!!!!!""""""######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%'''%%%###""""""###%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))***+++---.../////////---+++***,,,---------111111000......---------++++++,,,---...000000111000///---,,,,,,...///000......//////...---+++***,,,++++++***************))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))***''''''''''''''''''''''''************)))((('''&&&'''''''''''''''((())))))************++++++++++++((((((((((((((((((((()))+++)))(((&&&&&&((()))+++)))(((((('''''''''''''''************))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++***)))(((((()))***)))''')))(((''''''''')))***+++&&&''''''((()))******+++''''''((()))*********)))***((('''%%%%%%'''(((***((()))************)))(((***************)))))))))((((((((((((((()))******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---......---------------------...------------...//////////////////////////////111000000111222333555666666666555555555555666666888:::===@@@CCCFFFGGGHHHLLLQQQ[[[lll$$$$$$#########"""""""""!!!"""###$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%$$$$$$######%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((((()))************)))(((((((((((((((((((((((())))))***+++---...//////...,,,***+++---///000000......,,,+++************,,,---...///000111222222111000///.........///000------.........,,,+++***,,,++++++***************))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((((((((())))))'''(((((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((())))))))))))*********+++++++++'''(((((())))))))))))))),,,***(((&&&'''))),,,...***)))((('''&&&'''''''''************))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))******************(((''''''))))))((('''))))))(((''''''(((***+++&&&''''''((()))******+++((())))))***++++++++++++***((('''%%%%%%'''(((***))))))************))))))++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,------...///000000111---------------...//////000000000000000000000000000000111111222444555555555444444333333444444555888999<<<@@@CCCFFFHHHIIILLLRRR]]]lll&&&&&&%%%$$$$$$###"""""" !!!###$$$%%%%%%$$$############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ !!!!!!""""""###$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$###%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))((('''&&&((())))))***************((((((((((((((((((((((((******+++,,,,,,---......---+++***+++---000111000......---,,,++++++++++++......///000111111222222000000000////////////...,,,,,,---------,,,******++++++***))))))))))))***))))))(((((((((((())))))((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''(((((())))))***''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))((((((((('''''''''''''''((())))))'''''''''((((((((())))))''''''((()))***)))))))))'''''''''+++111999@@@EEE+++***((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))***(((((()))******))))))(((***)))((()))***+++***)))))))))(((((((((((())))))''''''(((((())))))******)))******++++++++++++***+++***)))(((((()))***+++***))))))))))))))))))***))))))***************++++++************+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***++++++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...******+++---...///000111---------------...///000111111111111111111111111......///000111222222333444333333333333333333444777888;;;???CCCGGGJJJKKKMMMSSS^^^lll$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$### """$$$%%%&&&&&&%%%$$$"""#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!!!!!!"""######$$$$$$%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&''')))******)))'''&&&'''(((((()))***)))))))))((((((((((((((((((((((((+++++++++,,,,,,------------,,,******,,,...............------------........./////////000000111111---...///000000...,,,+++++++++,,,------,,,***)))******)))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&''''''((())))))******'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''''''''((((((((()))%%%&&&'''(((((((((''''''%%%%%%&&&+++333===GGGMMM+++***(((&&&%%%&&&'''((('''''''''(((((())))))***((((((((((((((()))******'''((()))))))))((((((''')))(((((()))+++,,,+++***(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))***************)))(((******))))))))))))************))))))))))))******(((((())))))*********************)))***++++++,,,++++++,,,------,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++,,,,,,---...//////---,,,,,,------///000000000000000000000000000000---...///000111222222222444444444333333444444444555777:::>>>CCCHHHKKKNNNNNNTTT___lll}}}"""""""""###$$$$$$%%%%%%!!!"""%%%'''''''''&&&%%%""""""######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((('''&&&&&&%%%%%%$$$"""###$$$%%%&&&'''''''''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""###$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&)))(((((('''''''''(((((($$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''((()))++++++)))((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,***)))***+++++++++******)))))))))***++++++.........///////////////+++---///000000---+++)))***+++,,,---,,,+++***)))***))))))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))***+++''''''''''''''''''''''''###$$$''')))))))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&''''''((()))******+++''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''###$$$%%%'''(((((())))))'''''''''''''''((())))))))))))))))))************$$$%%%&&&'''''''''%%%%%%,,,***'''%%%''',,,222666,,,***(((&&&%%%&&&'''(((%%%&&&&&&'''((())))))***((((((((((((((()))******''''''((())))))((('''&&&'''&&&&&&''')))+++***)))'''((()))******)))((('''))))))))))))(((((((((((())))))***))))))(((''''''''''''((((((((((((''''''******))))))))))))******))))))******+++++++++,,,)))))))))))))))******+++++++++------------++++++*********++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...---.....................,,,,,,,,,---...///000111///////////////////////////000111222444444444444555555555444444555555555444666999>>>CCCHHHMMMOOONNNUUU___lll|||$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###""""""""""""###$$$%%%%%%'''%%%###%%%''''''%%%"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''%%%&&&(((((((((&&&$$$"""&&&""" %%%))))))'''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((,,,,,,++++++)))((('''&&&*********)))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------...---,,,+++,,,...000222///...,,,*********,,,---------......//////000000.........------,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))((((((*********)))((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%'''((((((((('''&&&)))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&%%%%%%&&&)))+++---333...'''%%%&&&&&&$$$ $$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((((('''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%'''(((((()))***++++++,,,&&&'''((()))***+++,,,,,,...)))&&&&&&***,,,+++((())))))))))))))))))))))))&&&''''''(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''+++***)))(((&&&&&&%%%%%%(((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''******)))((('''&&&%%%%%%(((((((((((())))))))))))******++++++++++++******))))))))))))((((((((((((++++++***************+++++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,++++++*********)))***+++...//////,,,))),,,'''###$$$)))///000///------......---+++***(((***+++,,,---......///...111111000///...------,,,/////////...---------,,,------///000111111111111888666333111111222444666555555444444444444555555777999;;;???DDDIIINNNQQQWWWVVV\\\kkk%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&$$$###%%%''''''%%%###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$)))((('''&&&%%%$$$###"""###$$$&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$### ###&&&%%%###''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((()))((((((''''''***)))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,...000///...,,,******+++,,,---------------..................---------,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++************)))((('''&&&(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''')))'''&&&%%%%%%&&&''')))'''&&&%%%%%%&&&(((***,,,222---'''&&&''''''%%%"""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((((()))******+++&&&'''((()))***+++,,,,,,---)))%%%&&&)))+++***'''((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***(((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))))))))((((((''''''''''''((((((''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))(((((((((((())))))))))))*********++++++*********************))))))))))))+++******)))))))))************))))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++---///111000---+++,,,(((%%%&&&+++//////...++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++***000//////......---------..................---------...///000111111111111555444222111111222333444555555444444444444555555777999;;;???DDDJJJNNNQQQUUUUUU[[[jjj}}}%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$######%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$"""$$$'''((('''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&''')))************))))))))))))))))))************++++++++++++++++++***))))))((()))+++,,,---...---,,,+++***+++,,,------------------,,,,,,,,,...------------,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++))))))))))))((('''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&''')))***///+++'''&&&'''(((&&&$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((())))))((((((((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))''''''(((((()))***+++++++++(((%%%&&&)))***)))'''((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))*********)))((((((&&&&&&&&&&&&''')))***+++&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((()))******+++,,,,,,%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((())))))))))))************************++++++++++++************)))))))))(((((())))))***))))))(((((())))))***++++++++++++++++++***************+++---//////,,,***---***((())),,,///...,,,))))))***+++,,,...///000------,,,+++***((('''&&&------------------------..................//////---...///000000111111000222222222222222222333333555555444444444444555555777888;;;???DDDJJJOOORRRSSSSSSZZZiii{{{&&&%%%%%%$$$$$$#########"""###############$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######"""###$$$%%%&&&''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%$$$$$$###""""""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&'''))))))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((***+++,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))*********++++++++++++************))))))(((((()))***,,,,,,------,,,+++++++++,,,---///......------,,,,,,,,,------------------------,,,++++++***************))))))))))))(((((('''&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&''''''''''''''''''&&&)))((('''&&&'''((()))***((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&'''(((***(((%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((()))******+++)))'''&&&&&&((()))(((&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&''')))***+++&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******++++++*********)))))))))(((((((((((((((((()))***)))))))))))))))***+++++++++++++++***************(((((((((***,,,,,,***(((,,,+++***,,,......---+++******)))***+++---///111------,,,,,,***)))'''&&&,,,,,,,,,---------......------......//////000000......///000000000000000///000222333444444333333555555444444444444555555777888;;;???EEEKKKPPPRRRRRRSSS[[[jjj{{{%%%%%%%%%$$$$$$#########"""""""""######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""""""###$$$%%%&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))******%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%$$$%%%&&&%%%$$$"""''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))******+++++++++******(((((())))))************+++*********************)))))))))***++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000/////////......------------------------------,,,+++******))))))******))))))******))))))((((((''''''((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&&&&&&&''')))***'''''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''((())))))((((((((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))******((('''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&(((((('''''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''''''''(((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((''''''''',,,,,,+++++++++*********(((((((((((())))))))))))******)))(((((()))************)))))))))((((((((((((((('''(((((()))******+++************+++,,,,,,************************((((((((()))++++++***(((,,,+++,,,---...---,,,***,,,,,,+++***+++,,,...///,,,,,,------,,,++++++***++++++,,,,,,---.........---......//////000000000...//////000000000000///...000222555666666666555555555444444444444555555777888;;;@@@EEEKKKPPPSSSRRRUUU^^^lll|||$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&$$$###"""$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%((((((((()))******++++++))))))******************)))******+++,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------///////////////.........,,,,,,,,,------------...++++++***))))))))))))***)))))))))******))))))(((&&&''''''((((((''''''&&&))))))(((((('''&&&&&&%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&''''''((()))***''''''(((((((((((())))))'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))'''(((((())))))(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((******+++++++++***))))))***)))((('''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((''''''&&&%%%%%%,,,+++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))***))))))))))))((((((((('''(((((((((((()))***+++++++++++++++***+++,,,,,,---)))))))))***************+++******+++------,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---.........------,,,,,,------........./////////////////////000000//////000000000000//////...000222555666777777777555555444444444444555555777888;;;@@@FFFLLLQQQTTTRRRVVV```nnn}}}#########$$$$$$%%%%%%&&&###$$$$$$%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%%%%%%%(((((())))))(((&&&$$$""""""%%%''''''%%%$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$(((((('''&&&&&&&&&((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''&&&%%%%%%'''(((((()))******++++++(((((())))))******++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,------------------...............///,,,,,,,,,---------......++++++***)))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((($$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&$$$%%%'''''''''&&&''''''&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''((()))***&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''')))*********)))((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++******))))))((('''''''''''''''''''''((((((((()))))))))&&&''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))************)))))))))(((((()))(((((()))***+++,,,,,,***************++++++,,,((()))))))))*********+++,,,+++***+++---...---+++)))***++++++++++++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++------............------..................//////000000000/////////////////////000000000000//////---...000333555777888888555555444444444444555555777888;;;@@@FFFLLLRRRUUURRRVVVaaaooo}}}""""""###$$$%%%&&&&&&'''!!!!!!"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&$$$!!! ###&&&((('''$$$###$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$######### !!!"""###############$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&(((******)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%&&&(((((((((&&&$$$"""$$$$$$###"""!!!###%%%(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((((((((((((''''''(((((()))***+++++++++'''(((((()))***++++++,,,((()))***++++++,,,,,,+++***+++,,,---------------,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,------.........+++******)))))))))))))))&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&''''''(((((()))*********((('''&&&%%%%%%&&&'''(((###$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''))))))((('''((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''')))******%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((''')))++++++***)))))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((('''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))))))))))))))(((((('''''''''(((((()))(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***+++++++++((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******''''''((()))***+++,,,,,,(((((((((((())))))))))))+++)))(((''''''((()))++++++++++++************)))))))))))))))***+++,,,---)))))))))))))))******+++(((((())))))*********+++***)))))))))+++,,,+++***((()))******)))***,,,...)))***,,,---...---,,,,,,---.........------,,,+++////////////////////////111111000000//////......///000000000000000//////,,,---///111333666777888555555555444444555555555777888;;;@@@FFFMMMRRRUUUQQQVVVaaaooo}}}$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%###!!!"""$$$&&&'''&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###"""!!! %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&&&&'''((('''&&&$$$###$$$%%%'''(((((('''%%%$$$""""""###$$$$$$%%%&&&&&&&&&###!!!"""%%%((((((''''''(((((()))***++++++,,,+++***((('''&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))((((((''''''''''''(((((((((((())))))************&&&'''((()))++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))((())))))*********+++++++++,,,,,,,,,++++++*********&&&(((***,,,---------,,,+++,,,,,,---............---------------------------+++)))'''&&&'''((((((******))))))((((((''''''###&&&((('''%%%$$$&&&)))"""$$$&&&)))+++,,,,,,,,,%%%&&&((()))))))))((('''((('''&&&&&&'''((()))***'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%###$$$&&&'''%%%###%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$'''******'''%%%%%%'''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((((((''''''''')))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((&&&%%%'''***,,,+++)))******))))))((((((''''''++++++******))))))(((((((((((((((((())))))))))))'''(((***)))((('''(((***,,,+++***(((''''''''''''))))))************))))))))))))(((((((((***+++,,,***************)))((('''))))))************))))))...+++((((((+++------,,,...---,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------------,,,,,,.........------,,,,,,,,,---------------------------------.........//////////////////...............///000222444666777888555555333333222333444555999:::===AAAEEEJJJMMMPPPOOOUUU___lll|||$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$$$######%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%$$$"""!!! $$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$############""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%######$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$###$$$&&&((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))+++***)))'''&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&''''''(((((())))))******((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))''''''((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))******************++++++,,,++++++++++++++++++***+++---...//////...---,,,+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&'''((()))))))))))))))((((((''''''$$$&&&'''&&&$$$$$$&&&(((%%%&&&''')))******))))))%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%###$$$&&&'''&&&$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&''''''(((((((((''''''&&&((())))))(((''''''((("""###$$$&&&'''((())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((&&&%%%''')))+++***((()))))))))((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&(((((((((((())))))))))))(((*********((('''(((***+++***)))((((((''''''((())))))************))))))***)))((((((((()))***+++)))************))))))((((((((())))))))))))((((((...+++((((((+++------,,,...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------......---------,,,,,,,,,---------------------------------.........////////////////////////////////////000222444666777777666555444333333444555666999:::===@@@EEEIIIMMMOOOPPPUUU]]]iiiyyy$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%############$$$%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$###"""$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((+++***)))(((''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&((((((((()))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((()))*********++++++***************************+++++++++++++++///000000111000...+++***++++++,,,,,,,,,+++******************************,,,+++)))(((''''''((())))))))))))(((((((((((('''&&&''''''&&&$$$$$$&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))))))))(((''''''((())))))(((###$$$&&&((()))***))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))(((''''''''''''(((((()))''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((((((((()))%%%%%%&&&''''''(((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''&&&%%%&&&((())))))((((((((((((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''))))))))))))((((((((((((***+++,,,+++)))((((((***))))))(((((((((((())))))))))))************))))))******)))((((((((())))))((())))))************)))(((((())))))))))))((((((---+++))))))+++,,,---,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,------------------,,,...........................------------,,,,,,,,,........................------........./////////...//////000000111111111//////111222444555777777666666555444444555666777888:::<<<@@@DDDIIIMMMOOOOOOTTT\\\gggwww$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$#########$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$&&&'''((()))))))))$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((((((&&&%%%'''''''''(((((()))))))))******))))))((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&(((((())))))(((((('''&&&''''''(((((()))*********+++++++++***************))))))******++++++,,,,,,---...//////...,,,***(((+++++++++++++++***)))(((************************++++++)))((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&%%%%%%&&&&&&(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))+++'''$$$%%%(((***)))((())))))***++++++)))'''&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''(((((((((((($$$%%%%%%&&&'''((())))))%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&''''''(((((()))))))))************))))))))))))))))))))))))((((((((((((+++,,,,,,+++)))((()))***((((((((((((((()))******))))))************))))))******))))))(((((((((((('''((()))***************))))))************)))))),,,+++******+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,------...//////...------------............//////------------------------////////////////////////............////////////...//////000111222222333///000111222444555666777666666555444555666777888888999<<>>BBBGGGKKKMMMLLLSSS]]]kkk{{{$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''***+++***)))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$###""""""$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%######$$$$$$%%%%%%&&&&&&###%%%&&&&&&$$$$$$''')))$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))******''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''(((((())))))******'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&'''(((((()))***))))))))))))))))))((('''(((((())))))******++++++(((((()))***+++,,,,,,---************))))))))))))+++,,,...///000///---,,,******++++++,,,+++++++++)))))))))))))))))))))))))))******++++++*********&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&)))---000///+++'''(((((('''''''''((()))***''''''&&&&&&&&&'''((()))''''''((((((((('''&&&%%%&&&'''''''''((((((((()))%%%'''((((((&&&%%%&&&(((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''(((((((((''''''&&&''')))***++++++***+++,,,)))((('''%%%%%%&&&((()))''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))''')))***)))'''&&&((()))''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))*********)))((('''''''''&&&((())))))))))))***,,,)))((((((((((((((()))***))))))************))))))&&&'''((()))))))))(((''')))************))))))((()))))))))******)))))))))(((+++---,,,+++***+++---,,,+++++++++,,,,,,---...+++,,,...000000...,,,+++******++++++,,,------...,,,,,,,,,---------......------------------------.../////////000000000000////////////////////////111111222333333444555555444333333333333555666888666777:::>>>BBBGGGJJJLLLNNNSSS[[[fffwww$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&))),,,...---+++$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%############$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!!!""""""###%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%###$$$&&&'''((('''&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$""""""###$$$$$$%%%&&&&&&"""$$$%%%$$$######'''***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((***++++++'''''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''"""###$$$%%%'''((())))))*********)))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,''''''(((***+++,,,---...++++++******))))))(((((()))***,,,------,,,***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,(((((((((((((((((((((((()))******+++++++++******&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$&&&)))///333222,,,'''+++***(((''''''((())))))(((((('''&&&'''((()))***&&&&&&'''((('''&&&$$$###&&&'''''''''(((((())))))%%%''')))(((&&&%%%&&&)))%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((((($$$%%%&&&'''((((((((((((&&&***...///---+++---///111///,,,(((''''''((()))'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&&&&'''((())))))***)))))))))))))))((((((((()))))))))((('''&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))''')))+++***'''&&&(((***(((((((((''''''&&&&&&%%%((()))))))))******+++++++++******)))(((''''''&&&%%%&&&((()))((()))***,,,))))))(((((((((((())))))))))))************))))))%%%&&&''')))))))))((((((***************)))((('''''''''((((((((((((''''''(((+++------+++***+++---++++++++++++,,,,,,---...***,,,...//////...,,,***))))))***++++++,,,------,,,,,,,,,------.........------------------------////////////000000000000////////////............111111222333333444555555333333222222333444666777666777:::===BBBFFFJJJLLLPPPSSSXXXaaarrr$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""$$$%%%%%%######$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%###"""$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$'''''''''&&&%%%$$$###"""$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###"""###$$$&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((()))))))))))))))((('''%%%$$$###&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''((((((((()))))))))*********(((''''''(((%%%&&&''''''((((((''''''+++***(((&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&''''''))))))(((((((((((()))))))))((('''''''''(((***+++)))************+++++++++(((((((((((())))))))))))************************))))))*********+++++++++,,,++++++******++++++,,,***++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''')))000666888555000666000((($$$$$$&&&(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))),,,)))&&&$$$%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$(((''''''''''''((()))))),,,***%%% $$$(((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((('''''''''))),,,///000222---'''%%%&&&)))))))))((((((''''''''''''((((((+++*********))))))(((((((((((())))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&((()))***+++***)))(((&&&$$$######'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$&&&(((***++++++))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***((((((''''''''''''((((((************))))))))))))))))))************))))))))))))((((((((((((((()))+++*********))))))((((((+++++++++,,,,,,+++++++++******))))))******+++,,,++++++******++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------......------------------------,,,---///000000000///...////////////000000000000---------.........//////...//////000111333444555666555333222222444666888999999;;;>>>CCCGGGKKKNNNMMMPPPVVVaaattt$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&''''''%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((()))'''''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))***)))'''&&&'''(((%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''((()))***(((((((((''''''((((((((())))))(((((((((((()))))))))(((((('''((()))***+++)))************+++++++++((((((((()))))))))******************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%)))111:::??????<<<111,,,&&&$$$%%%((())))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***'''%%%$$$&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&''''''((()))000...***'''''')))+++,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((***+++,,,---------***''''''((()))((('''((((((''''''''''''((((((******)))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((((('''&&&'''((()))***(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&(((***+++***))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))************************&&&&&&''''''((())))))***))))))(((((((((((())))))*********)))))))))((((((((())))))******))))))((())))))(((((((((((())))))************)))))))))(((******++++++++++++************))))))******+++,,,++++++******++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++,,,,,,------------------------------......//////............/////////000000000---------.........///////////////000111333555666666444333222222444666777888999;;;???CCCHHHLLLNNNNNNPPPVVVaaasss$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%'''(((((('''%%%###&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&''''''%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&""""""###$$$%%%&&&''''''$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((()))%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((&&&%%%&&&'''%%%&&&''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((()))***+++)))************+++++++++((())))))))))))************************************************++++++++++++,,,------------,,,+++***++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((,,,111444333111***(((%%%%%%&&&)))******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%%%%'''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((,,,+++***************)))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%''')))+++,,,+++***)))(((((('''(((******(((&&&(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((''''''&&&(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''((()))***%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''((((((((('''&&&&&&&&&'''(((*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***************************&&&&&&''''''((()))))))))******))))))))))))************))))))))))))(((((('''(((((())))))(((((('''))))))(((((((((((())))))************)))))))))))))))******************)))******))))))******+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,------......------........./////////------.........//////////////////000222333555666555444333222222444666777888999;;;???CCCHHHMMMOOOPPPQQQVVV```qqq###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""###%%%$$$######$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&((((((''''''&&&%%%###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&''''''((('''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%'''%%%&&&''''''(((''''''''')))*********(((&&&$$$###'''((((((((()))))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))*********))))))*********+++++++++)))))))))*********++++++***************************************************+++---......---+++******++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,)))&&&%%%&&&&&&$$$"""&&&&&&%%%&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''***------)))&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))*********)))(((&&&&&&''''''((()))((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((()))))))))%%%&&&&&&'''((())))))***''''''((((((((((((''''''&&&'''((()))***)))))))))''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))************************''''''''''''(((((())))))***))))))(((((())))))******)))))))))((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))(((((((((((())))))************)))))))))))))))))))))************))))))******))))))******+++,,,******++++++,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------------------,,,+++***+++,,,---...------------.........///............//////////////////000111222444555666666555444333444555777888777888;;;???DDDIIINNNPPPQQQRRRVVV```ppp#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&$$$"""!!!!!!"""$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""###%%%$$$######$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###"""!!!$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%&&&''''''((('''''''''))))))******)))'''%%%###%%%&&&'''(((((((((((('''))))))(((((((((((())))))((())))))***************))))))*********+++++++++************++++++++++++***************************************************+++---......---+++******++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''%%%$$$$$$&&&'''((((((&&&''''''((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))(((((()))***)))'''%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((///555444,,,&&&&&&)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((''''''((()))***''''''&&&&&&&&&''')))+++''''''((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((((((((()))))))))))))))''''''((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''(((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((()))******))))))))))))))))))******))))))************))))))******))))))******+++,,,)))***+++,,,,,,,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......,,,,,,+++******,,,---...------------.........///........./////////000000///000000111222444555666666666555555555666777888777888;;;???DDDJJJOOORRRQQQSSSVVV___nnn#########$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&$$$!!!!!!$$$&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&''''''%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&""""""###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&******)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&(((%%%&&&''''''((((((''''''%%%&&&'''((())))))))))))$$$%%%&&&(((((((((''''''))))))(((((((((((())))))((()))******++++++******)))************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,************************+++++++++******************+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''))))))&&&((())))))'''%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))+++,,,,,,)))&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((///555333+++&&&'''***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%%%%''')))***(((((((((&&&&&&'''***---&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))*********)))))))))))))))(((((((((((('''''''''((()))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((('''''''''(((((())))))(((((('''(((''''''(((((()))***+++))))))))))))************)))******************)))******))))))******+++,,,)))***+++,,,---,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,------.........,,,+++++++++,,,,,,------------........./////////....../////////000000000000000000111333444666777666666555555666666777888666888;;;???EEEKKKPPPSSSQQQRRRUUU]]]lll"""######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$######%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&''''''%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((%%%&&&''''''((('''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))***$$$&&&''''''&&&&&&'''(((%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,$$$%%%''')))***)))((('''))))))(((((((((((())))))((()))***+++++++++******)))************++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---************************+++++++++*********))))))***************************++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''((('''%%%$$$$$$%%%&&&(((***)))&&&%%%&&&(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''')))---//////---***&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))''')))******)))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''(((((()))''')))******(((''')))+++&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((((('''((((((((((((((((((''''''((()))***+++***))))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))************************''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((('''))))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''''''''((())))))******))))))(((''''''''''''((()))***+++((()))))))))******************++++++++++++************))))))******+++,,,(((***+++------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,---......///+++,,,,,,---------------....../////////000000000.../////////000000000000000000111222333555666777444444444444555555555666666777:::???EEEKKKQQQTTTPPPQQQUUU]]]kkk""""""###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""$$$%%%%%%$$$###%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$%%%'''((($$$$$$&&&''''''&&&$$$$$$'''''''''&&&%%%$$$###"""$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''###$$$%%%'''((()))))))))$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++%%%&&&''''''&&&&&&((()))%%%&&&''''''((((((''''''(((((('''&&&&&&((()))***$$$&&&(((***++++++))))))))))))(((((((((((())))))((()))***+++,,,+++******)))************+++++++++++++++,,,,,,,,,---------************************++++++++++++******))))))******)))(((((()))*********++++++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&''')))******)))***+++%%%(((***)))'''&&&(((***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))###%%%)))...111222000...&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((''''''''''''((())))))***&&&###%%%+++...+++((())))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''###$$$'''((())))))((('''%%%)))------+++(((((()))&&&'''(((******((('''&&&'''''''''((((((((())))))&&&&&&'''((())))))(((((())))))************))))))'''((()))++++++******)))''''''(((((())))))******''''''((()))))))))))))))***)))(((((((((((())))))************************(((((((((((())))))))))))************************((((((((((((((('''''''''******))))))))))))******)))(((((((((''''''''''''))))))************))))))''''''''''''((()))++++++(((((())))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********)))***++++++,,,(((***+++------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------.........++++++,,,,,,---...//////+++,,,---...///...---,,,////////////000000000000////////////000000000000000000111222333555666777222222222333333333444444666777:::???EEELLLQQQTTTPPPQQQTTT\\\kkk%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%###"""%%%'''''''''%%%######$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""""""###$$$%%%&&&&&&%%%$$$############%%%%%%%%%$$$$$$$$$######&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$###""""""$$$&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$#########$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&''''''&&&&&&''')))***)))'''%%%%%%''')))***))))))(((((()))***++++++&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((---,,,,,,,,,+++***************))))))((((((''''''$$$)))((((((+++***&&&%%%&&&&&&'''((())))))***************)))(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))))))))***---111555888***((('''&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,,,,+++))))))((((((((('''((()))(((&&&&&&(((***))))))((((((((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))************))))))))))))'''((()))+++++++++***)))))))))(((((((((((())))))---)))$$$###&&&((())))))''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))***)))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))***)))((('''(((***''''''(((((())))))******))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''',,,+++***((((((((()))))))))************+++++++++,,,***'''%%%%%%&&&((()))+++++++++*********)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......---+++***)))+++++++++,,,,,,---------...---,,,,,,,,,,,,---...---...///000000///...---000000//////.........---...///111111000000111333555333111111222444444333444555777<<>>DDDKKKNNNPPPMMMLLLNNNTTT^^^ooo%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""!!!"""###%%%&&&&&&'''(((((('''''')))***''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$!!! !!!$$$&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''&&&&&&''')))******)))(((((()))******'''''''''((()))***+++,,,)))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))***)))&&&)))222777222+++((('''''''''(((((())))))***(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&''''''((('''((((((((())))))))))))(((''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&((())))))'''&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%&&&''')))+++---...------,,,***'''&&&'''(((&&&'''''''''((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((()))***%%%&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''((()))))))))******++++++******)))((('''((()))******)))((('''%%%(((***)))'''&&&'''((('''((((((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''((())))))((('''((()))***)))))))))((((((((('''((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***(((((((((((((((((('''''')))************+++++++++((()))******+++++++++***&&&&&&((()))+++---...///***************************))))))***,,,...000111------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,---...///000000///......//////000000000000222444666777777777999;;;777555333333444555666555888888:::>>>EEEKKKNNNPPPMMMKKKLLLPPPWWWfff}}}%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######"""""""""###%%%&&&%%%$$$""" !!!%%%((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%!!!!!!%%%'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&'''(((((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''&&&$$$$$$$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&((('''&&&&&&'''))),,,***(((''''''(((***,,,(((((('''''''''(((((()))******))))))******+++,,,************************++++++******))))))(((((('''((((((((())))))*********%%%&&&///333...'''%%%%%%&&&&&&'''((())))))***(((((()))))))))))))))((((((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((()))***++++++((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((())))))(((((()))))))))))))))))))))'''$$$$$$&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%&&&))),,,000333444000000///,,,)))''''''(((((()))))))))******++++++(((''''''''''''(((((()))%%%%%%%%%&&&'''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***++++++,,,)))***+++++++++)))(((''''''((()))++++++)))((('''###'''+++,,,***'''&&&&&&''''''(((((())))))******''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''(((((())))))************)))))))))+++,,,+++***)))***+++******))))))((((((((('''))))))))))))************))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******&&&((()))******(((%%%$$$)))************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))******++++++++++++************************---,,,+++++++++,,,---...***++++++,,,,,,---......,,,,,,---......---,,,,,,''')))***,,,------,,,,,,//////000000111111111222111333555666666777999:::999777555555666777777777888888:::>>>EEEKKKNNNPPPMMMKKKKKKNNNTTTaaaxxx%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######"""""""""'''''''''&&&&&&''''''''')))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$&&&''''''((('''%%%$$$###$$$%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((('''%%%$$$###%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))))))))(((''''''&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))))))))(((&&&%%%))))))))))))************000///---,,,++++++,,,---(((((((((((())))))))))))'''((())))))(((((()))***+++***))))))))))))))))))(((((())))))*********+++'''''''''''''''&&&&&&%%%''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((+++***)))((((((''''''((((((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))***+++))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''***)))(((((((((***+++,,,333222///,,,***(((''''''&&&(((***+++,,,+++***)))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''(((++++++)))&&&(((((((((((())))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&'''***++++++***(((((((((((()))))))))***)))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''((()))++++++***)))'''%%%$$$%%%&&&'''+++***)))((('''''''''(((///...+++)))(((((())))))'''(((***+++***)))'''%%%(((((()))***+++,,,,,,---))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))***++++++,,,(((((())))))******++++++************************+++++++++,,,,,,,,,------.........------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,+++++++++---000000///---------------,,,+++,,,---...///---.........------000222111222000...000555:::;;;888666444222222555888:::999999;;;???EEEJJJMMMNNNIIIKKKIIIMMMWWW^^^rrr%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&$$$$$$%%%'''''''''''''''''''''((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&'''((((((''''''((()))*********)))''''''''''''((((((((((((++++++***))))))))))))***)))))))))))))))(((((((((%%%'''(((((('''&&&((()))++++++***)))((((((((()))(((((()))))))))*********)))))))))))))))((('''&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((******)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))),,,+++******)))*********)))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((......---+++***((('''&&&&&&((()))+++++++++)))(((''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&)))'''&&&'''((()))'''%%%''''''((((((((()))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))'''((())))))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++''''''''''''((()))***+++)))((((((((((((***+++,,,)))))))))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&(((***+++&&&'''***,,,---,,,,,,+++))))))******************''''''(((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))*********************************,,,,,,,,,,,,------------......---------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------,,,---...---,,,+++---.........---------...///000000111111000//////111333000222333444555888999888888777555444444666888:::888999;;;@@@EEEJJJLLLMMMHHHKKKIIIMMMWWW___sss%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&$$$###"""&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&''''''&&&$$$$$$%%%'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))++++++))))))(((''''''((())))))''''''((((((***+++,,,---''''''''''''(((((((((((('''((())))))))))))))))))*********))))))(((((((((&&&''')))(((''''''(((***,,,+++***)))(((((('''((((((((())))))))))))******++++++++++++***)))((('''''''''&&&&&&''''''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((***))))))(((((((((((()))(((((((((((())))))))))))...---,,,***)))(((''''''((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))******)))((('''&&&'''((()))***+++***)))(((''''''((((((((((((''''''(((((((((((()))))))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&***(((&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))(((&&&'''(((((('''%%%&&&&&&'''''''''(((((((((******))))))))))))******(((''''''(((((()))***+++((()))******++++++,,,,,,'''((()))*********)))(((%%%$$$$$$$$$%%%&&&((()))&&&''')))+++,,,,,,,,,+++*********))))))(((((((((&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))))))))))))))************))))))((((((************))))))))))))************************,,,------------............------------,,,,,,,,,)))******+++---......///------,,,***)))***---//////............///000000111222222111//////000222111111333555666666666777555555555666666666777777666888;;;@@@FFFJJJKKKKKKGGGJJJIIIMMMXXX```ttt%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&''''''%%%###"""&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$############&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''((())))))***(((((((((((((((((((((((()))(((''''''(((***+++---))))))))))))************''')))***,,,------,,,+++++++++******)))((((((((()))***++++++******+++,,,,,,+++***)))((('''''''''(((((()))))))))))))))))),,,,,,,,,+++***)))(((''''''''''''''''''(((((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''(((((()))((((((((((((((()))***(((((((((((()))))))))))),,,+++)))(((&&&&&&%%%%%%((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''***))))))(((''''''''''''$$$&&&(((*********((('''(((((()))******)))((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((%%%$$$$$$%%%((())))))(((((())))))))))))*********((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******)))***+++++++++)))'''&&&%%%''')))+++,,,+++***)))''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&)))))))))(((((((((((((((''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))))))))++++++******))))))((((((************************---------.........//////------------------------******+++,,,,,,---......---------,,,***+++---///...............////////////000000///---,,,---...222222333777888666555777222333555666777666555444555777;;;AAAFFFJJJJJJIIIGGGJJJHHHMMMXXX```uuu%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''"""###%%%'''''''''%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$############%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''***)))'''&&&&&&'''((()))))))))))))))************((()))+++---......------+++*********)))))))))((()))***++++++******+++,,,+++***)))(((''''''''''''))))))((((((((((((((((((************)))((('''&&&'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''(((((((((((('''(((((()))******(((((((((((())))))))))))))))))((('''&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((************))))))(((((($$$&&&(((***++++++***)))(((((()))))))))(((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***))))))((('''''''''(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((%%%$$$$$$%%%((())))))((())))))))))))*********+++''''''(((((((((((('''''')))(((((((((((())))))***)))***,,,,,,,,,***'''%%%%%%''')))+++,,,,,,+++******)))))))))(((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((()))***************))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++++++++******))))))((((((************************---------.........//////------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---//////...---------,,,,,,------............///000111000...------...222444<<>>DDDHHHIIIIIIEEEHHHGGGKKKVVV^^^rrr%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%###%%%'''((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((('''((())))))))))))(((''''''(((((()))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))***+++)))))))))******++++++,,,%%%'''(((((('''&&&((()))(((''''''''''''((())))))))))))((((((((('''''''''''''''(((((())))))((((((&&&'''((()))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''(((***+++,,,(((((((((((())))))))))))))))))((((((((()))))))))''''''''''''((((((((()))''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))))))))"""&&&***+++***(((((()))''''''((((((((()))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))'''((())))))(((&&&''''''((((((((()))))))))((()))***++++++***)))((())))))(((((((((((())))))((()))***,,,,,,,,,,,,+++)))))))))******+++++++++((()))******++++++++++++'''''''''((()))***+++,,,)))))))))*********++++++******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++)))))))))))))))*********************************,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,---...,,,,,,.../////////...---...000222222111000000111000222>>>NNNOOOCCC999888555777999;;;;;;:::888777555666888===BBBGGGIIIJJJEEEHHHFFFJJJTTT\\\ppp%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&'''((('''&&&$$$###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&"""###%%%&&&&&&%%%###"""#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$"""###%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%"""%%%'''((('''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&'''(((******((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''(((((()))***+++((()))***++++++***)))(((%%%''')))***+++++++++***))))))))))))******************)))(((((()))+++,,,(((((()))***+++,,,,,,---'''((())))))(((((()))***'''&&&&&&''''''((()))***))))))(((((('''''''''&&&&&&'''((())))))******)))&&&''')))*********)))((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&''')))***,,,,,,(((((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''((((((((()))%%%&&&((()))))))))((((((+++***)))(((((((((((((((***)))((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))******$$$)))+++***((('''((((((((((((((())))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&'''***++++++***************++++++++++++&&&'''((())))))((('''&&&***)))(((((((((((()))))))))***))))))(((((('''&&&*********)))******+++,,,+++++++++***)))'''&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&++++++++++++************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))(((((())))))******++++++************************+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------.........******+++,,,------...///------,,,+++)))***---///,,,---///000000000///...+++---000000/////////000111---000:::<<<555555;;;333444666777888777555444666666777<<>>CCCGGGIIIIIIIIIFFFHHHMMMQQQ[[[rrr%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""#########$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$"""!!!!!!$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$######%%%'''(((&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%&&&''''''((((((((($$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''')))***)))((('''(((***+++++++++,,,,,,...///000''''''(((((()))******+++))))))(((((((((((())))))+++******)))(((''''''&&&((()))))))))((('''&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))(((((('''((()))*********))))))******++++++++++++******(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''')))***+++***)))((())))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***++++++))))))(((''''''''''''(((&&&''''''((()))******+++((((((((((((((()))***+++((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))(((((())))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''(((((())))))******((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''')))***)))'''''')))+++))))))))))))))))))******)))))))))((((((''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******((((((((((((((()))******))))))************))))))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))'''''''''((((((((())))))''''''((()))***++++++,,,+++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------++++++,,,,,,,,,---------/////////////////////////////////000111333444555555444333222222333444555777777999===CCCGGGIIIJJJJJJGGGHHHMMMQQQZZZrrr%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$"""!!!###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''((((((###$$$&&&'''((()))))))))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((''')))***)))((('''(((******)))))))))***+++---...&&&''''''(((***++++++,,,))))))(((((((((((())))))******))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&((((((((())))))******+++((((((((())))))*********'''''')))*********)))(((******++++++++++++******)))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''((()))***+++***)))((())))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((())))))***+++,,,''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((*********))))))((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((''''''((())))))))))))***+++))))))))))))************((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))'''((()))*********))))))(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''((())))))******(((''''''(((((()))***+++))))))************))))))''''''''''''(((((((((((()))******++++++******)))(((((((((((())))))))))))''''''((()))***++++++,,,******************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***************++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------------+++++++++,,,------....../////////////////////////////////000111222333444444333222222222333555555666666888===CCCGGGIIIJJJJJJGGGIIIMMMQQQZZZqqq%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$&&&((('''%%%$$$&&&'''++++++******)))((('''&&&###$$$&&&'''((('''&&&%%%$$$&&&'''&&&$$$###$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((()))$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))******))))))''')))***)))((('''(((***'''&&&%%%%%%%%%''')))***(((((()))))))))*********))))))(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((('''((())))))***++++++,,,,,,''''''((()))***++++++,,,'''(((***,,,,,,+++***)))******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***************))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((('''((()))))))))(((&&&%%%'''''''''''''''''''''((())))))))))))***+++,,,---((((((((((((((((((((((((''''''((())))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))((((((((('''))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((((((((((((((())))))'''(((((()))***)))))))))$$$%%%%%%'''((())))))(((((()))))))))************((((((((((((((()))))))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++***))))))'''((((((((()))))))))***''''''''''''((((((((((((((((((((())))))*********''''''''''''((()))***+++))))))************))))))''''''(((((()))))))))))))))******++++++******))))))************+++++++++******)))))))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,************************+++++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,---------------------.........///,,,,,,---......///000000////////////////////////000000000000000111222222333333222222222333555555444555777<<>>CCCGGGJJJKKKHHHEEEGGGLLLPPPXXXooo$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&"""$$$%%%''''''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''%%%######%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))(((((((((''''''''''''((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***)))))))))***+++++++++,,,)))***+++,,,,,,+++)))((())))))))))))))))))))))))***************)))(((((('''((()))******)))(((''''''((()))***+++******)))((((((((('''(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))+++,,,------+++(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++******))))))(((((('''''''''(((((()))))))))))))))(((((()))***************((((((((((((((((((((((((******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++******)))((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))************)))************)))))))))(((((()))))))))************))))))))))))))))))******************************)))))))))***+++++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,------------------------------------------------000/////////...............//////000000111111111222222111111222333555666666555444444333333333333333555999===BBBFFFHHHJJJGGGEEEGGGLLLPPPYYYooo######%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&%%%%%%$$$+++***)))(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''***((('''%%%%%%''')))***((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************************+++++++++++++++++++++***)))(((************************)))************))))))((((((((())))))))))))(((((((((((()))************))))))((((((''''''''''''((())))))))))))(((((((((((()))***,,,,,,+++)))'''%%%&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))************************'''''''''((()))*********'''((())))))******))))))(((((()))******************************************))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))(((((((((''''''(((((())))))******'''((())))))******))))))************))))))))))))))))))))))))************(((+++...---***)))***,,,++++++++++++++++++++++++******************++++++******++++++++++++***************************************++++++++++++,,,******++++++++++++******------------------------........................////////////............////////////////////////222111111111111333444555555444444333333444444444222555888===AAAEEEGGGIIIHHHEEEGGGLLLOOOXXXooo"""###$$$%%%&&&'''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%***))))))(((''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((('''''''''(((((('''&&&&&&''')))***''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********+++++++++***************---,,,,,,+++*********))))))))))))***************))))))************)))(((((((((((()))))))))))))))((()))))))))************))))))((('''&&&&&&&&&'''******))))))(((((('''''')))***++++++***(((&&&%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))******+++(((((()))************)))(((((()))***************++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******++++++******))))))((((((''''''(((((())))))******'''(((((()))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))*********+++///333111---)))+++---+++++++++++++++++++++++++++++++++*********************++++++++++++******++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,------------------///////////////////////////////////////.........////////////............111111000000111222444555333333333333333444555666333555999===AAAEEEGGGIIIKKKGGGHHHLLLNNNWWWnnn"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###""""""$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&''''''((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''''''''(((((((((((((((%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))))))))************+++++++++***************------,,,,,,++++++++++++((((((((())))))*********((())))))*********))))))((((((((((((((()))******)))))))))))))))************)))((('''''''''''''''******))))))((((((''''''))))))******)))(((&&&%%%&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++))))))))))))))))))))))))((()))))))))*********+++************************)))*********++++++++++++))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))((())))))***************(((((()))***************************************))))))))))))************(((((((((((((((((((((((('''''''''((())))))******+++*********)))))))))((('''((((((((()))))))))***''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))))),,,000333111+++((((((+++************************+++++++++***************)))******++++++******)))(((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++***+++,,,------,,,+++***,,,,,,,,,---------......////////////////////////.........///////////////////////////............000000//////000111333444333333333333444444555666555777:::>>>CCCFFFHHHIIIMMMIIIIIIKKKNNNVVVmmm###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((())))))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&!!!!!!!!!###&&&'''&&&%%%$$$$$$######$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''((()))***%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))*********'''(((((((((''''''&&&%%%))))))))))))))))))))))))************************(((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((((((((($$$%%%(((******)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&(((***+++)))))))))*********++++++******************++++++***++++++,,,,,,,,,++++++''''''((())))))*********((())))))************)))((((((''''''((()))***+++)))))))))((()))******+++***))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''&&&'''((()))***)))(((((())))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++))))))))))))))))))))))))((())))))******+++++++++************************)))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******++++++******(((((()))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))************+++))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((&&&'''(((((())))))(((((())))))))))))************************))))))))))))***,,,...,,,)))'''''')))******************************************++++++))))))************))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------..........................................///////////////////////////////////////000////////////111222333333333333333333444555666666888;;;???CCCFFFHHHIIILLLHHHHHHKKKMMMVVVnnn$$$%%%%%%%%%%%%$$$######&&&&&&''''''((()))))))))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%#########%%%''''''&&&$$$$$$############%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''###%%%&&&(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''(((((())))))***++++++,,,(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((()))%%%&&&'''(((((()))))))))''''''''''''))),,,...000))))))*********+++++++++)))))))))***+++++++++,,,&&&''')))+++,,,+++***)))(((((()))******+++,,,,,,(((((()))***************((('''''''''((()))+++,,,***)))((((((((()))++++++***))))))))))))******+++(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))*********&&&''')))*********((('''))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))((())))))******+++,,,,,,************************((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))***++++++++++++***(((((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((())))))*********))))))((((((''''''&&&'''(((((())))))((((((((()))))))))************************)))))))))((())))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++)))))))))***+++++++++,,,))))))************))))))------------------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++************++++++++++++,,,,,,---......///------------------------............/////////000...//////000000111111111//////......///000222333444444333333333444555555555777:::>>>BBBEEEGGGHHHHHHEEEEEEJJJNNNXXXqqq%%%%%%%%%%%%$$$###""""""$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''%%%#########""""""###%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''((((((((("""###%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))******+++'''((()))+++,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%&&&(((***,,,)))(((((()))+++///222444)))************+++++++++(((((()))***+++,,,,,,---"""$$$'''***+++***)))'''))))))***+++,,,,,,------(((((()))***************((('''''''''((()))+++,,,***)))((((((((()))+++,,,***)))))))))***+++,,,,,,''''''(((((())))))******(((((())))))******++++++&&&''')))***+++***((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******))))))***++++++++++++***(((((()))***************************************))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******++++++***)))((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((())))))*********++++++*********))))))((((((***)))(((***---111333333,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,---))))))************))))))************************++++++,,,,,,,,,---------+++***)))(((((()))***+++++++++,,,,,,---...//////---------------------------.........//////000000...//////000111222222333//////......///000222333555444444333333444444444555666999===AAADDDFFFGGGEEEBBBCCCIIINNN[[[uuu&&&%%%###""""""###%%%&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''((((((&&&### !!!"""###%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%$$$###$$$$$$%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########'''&&&%%%$$$$$$&&&''')))&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''######'''(((%%%######&&&((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''''')))+++))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((''''''###$$$''')))++++++++++++&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((()))+++***((('''&&&&&&&&&''')))((('''''''''(((***+++(((((()))******************++++++,,,,,,++++++***))))))(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))'''''''''(((((())))))))))))((((((((((((''''''(((((())))))******)))***+++)))'''&&&)))---+++++++++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))---+++)))'''&&&'''((((((++++++******))))))((((((***************)))(((((()))***++++++***)))***+++***************************************++++++,,,%%%&&&&&&'''((()))******'''((()))++++++******))))))(((((('''''''''((((((***)))))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''((((((------...///...,,,)))'''---,,,++++++******++++++,,,++++++******++++++,,,))))))************)))))))))((('''(((+++,,,***(((***,,,......,,,+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...------------...//////222222111111000...---,,,---------........./////////...---------...000111111111111111222333444555777555222000000111333444333333666<<>>DDDIIILLLLLLHHHGGGGGGJJJPPP\\\sss$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%&&&&&&''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((($$$&&&(((((('''''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''((()))***''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((+++***)))+++------***'''''''''(((((())))))******'''(((((()))))))))))))))((((((((('''(((((()))******))))))(((((())))))***((((((((()))))))))******'''((()))*********))))))((()))******++++++******)))***++++++,,,+++++++++***++++++,,,,,,++++++***+++******))))))******+++************++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++************************((()))******+++*********))))))))))))(((((((((((((((((()))******++++++,,,)))))))))***++++++)))((())))))***++++++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))+++,,,------))))))))))))************((())))))************))))))+++,,,+++***)))***+++************************000...***((('''((()))+++***************+++++++++(((((('''''''''((()))******)))((('''&&&&&&&&&&&&)))))))))***************(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))******))))))))))))******)))))))))(((((()))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++*********++++++,,,******++++++++++++*********+++---,,,***)))******+++,,,,,,***))))))+++---+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------+++,,,.../////////...------.........---,,,,,,+++....../////////000000000000000111222222222222222000000000000111222333333555555444444444555666666666777:::???EEEJJJLLLLLLFFFEEEFFFIIIOOO\\\sss###$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&$$$######%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''%%%$$$"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&''''''(((((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###%%%(((((('''%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))&&&'''***,,,---...---,,,'''''''''((()))*********''''''((()))))))))))))))******)))(((((()))******)))(((((((((((((((((()))(((((()))))))))*********,,,,,,,,,+++***(((%%%$$$((()))***+++++++++******)))***++++++,,,,,,++++++***++++++,,,,,,++++++***+++******))))))******+++*********+++++++++,,,,,,************************++++++++++++++++++++++++************************((()))*********)))((('''))))))))))))((((((((((((((())))))******+++,,,,,,''')))++++++***)))))))))))))))***+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))&&&'''(((***+++,,,------*********)))))))))))))))(((((()))***************)))***+++***)))((()))+++************************...---+++)))(((((()))))))))******++++++,,,,,,,,,(((''''''&&&'''((()))***+++***)))(((''''''''''''&&&'''''''''((((((((())))))))))))******)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))+++******))))))******+++)))***+++,,,,,,,,,+++*********)))))))))******+++++++++************+++,,,***++++++,,,,,,++++++***)))+++---,,,)))((((((******+++,,,,,,******+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...///000///...---,,,------............---.../////////000000000000000000000000000111222222111000000111111222333444444444444555555555666666777888:::???EEEIIIJJJJJJHHHGGGHHHJJJOOO\\\rrr###$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&$$$######$$$%%%$$$$$$###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''((((((((('''%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###%%%'''(((((('''%%%###"""%%%((((((&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))+++---,,,)))&&&$$$$$$&&&''''''((()))******+++''''''((()))))))))))))))---,,,+++)))))))))******&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&))))))))))))************&&&''')))***+++++++++***((()))***+++,,,+++************+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++************++++++*********++++++,,,,,,,,,************************++++++++++++++++++++++++************************((()))*********((('''&&&))))))))))))(((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,&&&))),,,,,,)))'''(((***((()))***+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++)))))))))))))))))))))))))))******+++++++++******++++++******))))))(((((((((((()))***************((()))***)))((('''(((***************************))))))***+++++++++++++++))))))***+++,,,,,,------(((''''''&&&&&&((()))***(((((((((((()))***+++,,,))))))******+++++++++,,,******++++++++++++******(((((((((((())))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&,,,++++++++++++++++++,,,(((***+++---,,,+++)))((()))))))))***+++,,,......---,,,++++++******++++++***++++++,,,,,,++++++***(((***,,,+++((('''((())))))***,,,,,,+++******+++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...000000///...---***+++---...///000000000////////////000000000000111000/////////000222333111111111111222333444555222222222333333444444444777777:::>>>CCCGGGHHHHHHKKKJJJJJJLLLPPP\\\qqq&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%$$$######$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))((('''&&&%%%$$$######((('''%%%$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((%%%$$$%%%'''(((&&&$$$%%%&&&&&&$$$######%%%'''''''''((((((((((((''''''))))))(((((('''''''''&&&))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))***++++++,,,++++++++++++***((('''&&&''''''((()))***++++++,,,,,,+++***((((((((()))***((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))&&&((()))******)))(((&&&*********))))))))))))))),,,,,,+++***))))))******+++,,,---------,,,+++***))))))***+++***)))((('''++++++++++++++++++++++++***(((&&&''')))+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,---,,,+++******++++++,,,+++++++++*********))))))+++*********+++,,,------+++,,,---,,,*********+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,+++***)))))))))***)))************++++++++++++++++++************)))***************************)))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))((()))))))))************************************'''(((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++*********))))))(((((((((((('''(((((()))***+++))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))************++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,+++***((((((((()))******************************))))))))))))+++,,,---******+++,,,,,,,,,,,,+++.........------,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++------,,,++++++,,,,,,,,,.........,,,+++---000333////////////............111000/////////111222333555444222111111111222333333333222111111222333333666===CCCDDDDDDGGGHHHGGGJJJIIIJJJMMMQQQ\\\qqq&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$######$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%###""""""###%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))'''%%%&&&((()))'''%%%((())))))'''&&&&&&(((***(((((())))))))))))(((((()))(((((((((''''''''''''+++++++++***************'''''''''((())))))******)))))))))))))))((('''&&&(((((())))))******++++++******)))((((((((())))))((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))))),,,++++++***))))))******+++,,,---------,,,++++++---......///...---,,,+++++++++++++++++++++++++++)))'''%%%&&&((()))***)))******+++++++++,,,,,,,,,*********++++++++++++++++++++++++*********))))))***************+++,,,,,,***,,,,,,,,,***)))***+++)))************+++++++++***************************++++++,,,,,,++++++***---,,,++++++******++++++)))************++++++++++++++++++************)))************************,,,,,,,,,,,,+++++++++***((())))))******))))))(((************************+++++++++*********))))))************++++++++++++************************'''(((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))***************)))))))))((()))(((((((((((())))))***)))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))************************)))************+++++++++,,,,,,+++******+++++++++,,,+++)))((((((((()))***************************---,,,+++))))))))))))*********+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++------,,,,,,+++,,,,,,---222111///...---------,,,////////////////////////222222000///...//////000111111000000111222333333555444333222222333444555<<>>@@@EEEKKKNNNLLLIIIHHHIIIKKKOOOZZZnnn$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%'''(((((('''&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))))))))))))))''''''((()))*********************)))))))))))))))%%%&&&''')))))))))((('''***))))))))))))))))))***)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))(((((())))))************+++***************++++++++++++++++++,,,,,,------.........---------------++++++++++++++++++++++++---,,,++++++,,,---+++*********+++++++++,,,,,,,,,%%%&&&)))+++,,,+++***)))******************************)))))))))))))))***)))***+++***((((((((()))))))))*********+++++++++***************************++++++,,,,,,++++++*********))))))))))))******))))))*********++++++++++++++++++*********))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))******))))))(((************************************************))))))))))))*********+++************************((())))))***************))))))))))))************))))))))))))))))))******,,,+++***))))))((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++---,,,+++***))))))(((((()))))))))*********))))))************************((())))))***++++++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++******************++++++---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,,,,------...///000000222999@@@BBB>>>999///000000000111111111222***+++,,,...000111222222000111333444444444333222444333222111111222333444555:::>>>@@@EEELLLNNNLLLJJJIIIJJJLLLPPPZZZnnn$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%"""######$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''))))))'''&&&'''(((&&&&&&''''''((()))))))))%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''%%%'''(((((('''&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))************(((((()))******+++******)))))))))))))))*********''''''((()))))))))((((((******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,,,,+++)))(((((((((((()))******++++++*********)))******+++,,,++++++++++++,,,---......------,,,++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,,,,***)))******+++++++++,,,,,,,,,'''(((***++++++++++++******************+++++++++++++++***)))))))))*********+++,,,+++)))((()))***)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***)))(((((((((((()))******)))************++++++++++++++++++************)))***************************++++++++++++,,,,,,,,,((())))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))***************+++++++++(((((()))))))))*********************************((()))******++++++******)))))))))*********++++++))))))))))))************++++++***)))))))))******(((((()))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))************+++++++++,,,+++***)))))))))))))))(((((()))************)))************************++++++,,,++++++***((((((******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++------,,,,,,,,,,,,---...///000...---...111555777444111...//////000000111111111//////000000000//////...//////000111111111000000333222111111111111222333777:::<<<>>>CCCIIIJJJGGGKKKIIIJJJLLLPPPZZZnnn&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''""""""###$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''))))))'''''''''(((%%%%%%&&&''''''((())))))%%%'''((((((&&&%%%&&&(((%%%'''))))))((('''''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((()))&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$''''''(((((()))*********(((((())))))))))))))))))(((((())))))******++++++******)))((((((((())))))+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++******))))))***++++++,,,++++++******+++---...///---,,,+++***)))******+++++++++++++++++++++++++++)))))))))+++------,,,*********+++++++++,,,,,,,,,*********+++++++++++++++))))))*********+++++++++,,,,,,+++******************,,,,,,,,,***)))***+++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))(((((()))******+++)))************++++++++++++++++++************)))************************(((((()))))))))*********)))******++++++******)))************************))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++************************))))))***++++++++++++***))))))*********+++++++++((()))))))))*********************)))******++++++''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++******))))))))))))******'''((()))***+++******)))************************++++++,,,,,,+++***((('''******+++,,,,,,,,,,,,+++---------....../////////...---+++******+++---...,,,,,,,,,------...///000,,,+++******++++++,,,,,,------...//////000111111000111111111111000...---/////////000111222333444444333222111111222333444666888:::<<>>BBB777555333111111111222333888888:::@@@HHHOOOUUUWWWLLLJJJIIIJJJLLLVVVjjj|||%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$&&&'''((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((($$$%%%%%%&&&&&&'''''''''((())))))'''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&''''''((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&***(((''''''******)))'''(((((((((((())))))))))))'''((())))))))))))))))))***)))((((((((()))++++++))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((++++++++++++++++++++++++,,,++++++***))))))(((((((((((()))***************+++*********))))))))))))++++++++++++*********)))+++,,,...---,,,,,,---///////////////////////////---,,,,,,,,,++++++++++++...+++(((&&&&&&'''***,,,))))))++++++,,,+++******+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))***,,,,,,+++)))------,,,+++***))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,******+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++******************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******************************++++++++++++************+++++++++******))))))))))))******++++++,,,***************************+++++++++))))))+++---++++++************))))))+++*********)))))))))))))))************+++++++++&&&''''''((())))))))))))+++++++++*********))))))***)))))))))***+++,,,,,,++++++************++++++))))))))))))************)))************++++++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,------///...---,,,++++++++++++//////...---------------...------......///000111000000000000000//////...111333333333333444777:::444444222222333444666888<<<;;;<<>>///'''&&&)))++++++************************))))))*********+++++++++***+++,,,---............************************))))))))))))***+++,,,---++++++************++++++************************))))))*********+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++)))))))))))))))*********+++,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------++++++************++++++..................------...------......///000111222111000/////////111111000222333333333333555777888777666555444444444444888777888;;;???DDDFFFFFFLLLKKKKKKLLLNNNWWWjjj|||######$$$%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))(((---888CCCCCC777***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&''''''(((&&&''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((()))))))))((((((((()))'''((((((((()))))))))***))))))))))))((('''&&&&&&((()))))))))************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***++++++,,,,,,++++++***************++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++,,,...---,,,,,,---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++))))))***+++,,,***,,,...//////...,,,+++------,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------+++******+++,,,,,,***))))))***+++,,,,,,+++)))(((,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***+++---------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************************************************************************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************************)))+++,,,,,,+++,,,...000CCC999...((()))++++++******************+++++++++))))))*********+++++++++)))***************))))))************************++++++***************+++++++++************++++++---,,,,,,+++***)))(((((())))))*********+++++++++)))***++++++,,,,,,,,,+++(((((()))))))))*********+++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------************+++---...///------...//////......---...------......///000111222111000//////000111222///111444555555555777999666666555444444333333333555555777;;;AAAEEEHHHHHHKKKJJJJJJLLLOOOWWWjjj{{{$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''((())))))'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++888CCCCCC555(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&((()))((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))&&&''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''')))***)))((('''(((***)))))))))))))))((((((((('''((((((((((((''''''&&&(((((()))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,*********+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///...........................---,,,+++++++++,,,,,,...---***((((((+++...000---,,,,,,++++++++++++,,,------------------------------------------------***))))))***,,,---+++***++++++,,,,,,,,,++++++***,,,,,,------------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,------------,,,,,,,,,---------------***************************+++,,,+++***+++---///---++++++,,,...---***&&&*********+++++++++++++++)))************++++++++++++++++++++++++***))))))***************+++++++++,,,++++++***))))))******++++++************++++++------,,,+++***))))))((()))************+++++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,******++++++,,,---------+++,,,,,,---------------++++++,,,,,,,,,,,,------******++++++---...000000,,,---.../////////...---...------......///000111111111000000000111222222222444555666555444555666222333333444555555666666666777888<<>>@@@AAA@@@???<<<;;;========================<<<===>>>??????>>>===<<<888888777777777777777888555555444444444444333333111333444444333222222333111111111111111000//////...///////////////000000......------------......---............/////////................................................---......//////000000000000000/////////.........------,,,,,,,,,,,,------------......---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,+++,,,++++++,,,,,,---...///......------------......---------------,,,++++++(((((()))***+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,+++++++++************))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++***))))))***)))(((((('''(((((((((((())))))***++++++,,,,,,******++++++++++++******---------------,,,,,,,,,(((((()))***+++++++++*********++++++++++++******+++++++++++++++,,,------,,,,,,------............+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,---......///.........//////.........---------111111000000000000000000000000000111222333333444444333222222222333444555666666888===BBBFFFHHHHHHHHHHHHIIIJJJKKKRRRbbbrrr######$$$$$$%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%!!!#########"""###$$$&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%''''''((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((()))******+++))))))(((((()))******+++''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((()))***+++,,,''''''((())))))***++++++(((((()))***************************************))))))************))))))************************++++++++++++++++++++++++************************'''(((***+++,,,---,,,,,,,,,,,,...///000000000000///000111222444555666666555666777999<<<>>>@@@AAAGGGHHHJJJLLLMMMNNNOOOOOOLLLMMMMMMNNNMMMLLLKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKHHHIIIJJJKKKKKKJJJIIIHHHDDDDDDEEEDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAA@@@@@@????????????>>>???@@@???<<<::::::;;;777888888999888777666555222222222333333333444444111000000//////000000111//////000000111111111111////////////............---------------------------------...///000000000000000//////////////////------,,,,,,,,,,,,------,,,------......---,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,...//////...------------------..................---,,,,,,((())))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,++++++******++++++,,,+++++++++************))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++***))))))((((((((()))((())))))***++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---------,,,,,,+++++++++'''(((***,,,,,,+++)))'''******++++++++++++******+++++++++***++++++,,,---,,,,,,,,,,,,------------+++,,,,,,---------------,,,,,,,,,---......//////,,,------...//////......---------...............//////000000111111222222///000111222333444555666444333222222222333555666666666888<<>>???CCCDDDGGGJJJNNNQQQTTTUUUWWWXXXYYY[[[]]]^^^______[[[ZZZYYYXXXWWWXXXXXXYYYVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVPPPQQQSSSTTTTTTSSSQQQPPPPPPPPPQQQQQQPPPNNNLLLKKKMMMLLLLLLLLLKKKKKKJJJJJJJJJKKKKKKIIIFFFCCCBBBBBB>>>???@@@@@@@@@???>>>===777777777777888888999999555444444333333444444555111111222222222333333333///////////////.........111111111111111111111111,,,,,,------...///000000////////////000000000000...------,,,,,,------...+++,,,---.........---,,,******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...///000---------,,,,,,---------///////////////......---*********))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,++++++++++++++++++,,,+++++++++************))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***...------,,,+++++++++,,,)))************+++++++++---,,,+++******+++,,,---,,,,,,,,,++++++************+++---...,,,)))%%%"""******++++++++++++******++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...+++,,,,,,---...///000000,,,,,,---.../////////...+++,,,,,,---...///000000---...///000111222333444000111222333555666777888444333222222222333555555666666888<<>>AAA???AAACCCGGGJJJNNNPPPRRRVVVWWWZZZ]]]___aaabbbccceeeeeeeeeeeedddbbb```___ggggggfffccc___\\\[[[[[[___^^^]]]]]]\\\[[[YYYWWWVVVWWWZZZ\\\]]]\\\ZZZYYYYYY\\\______\\\ZZZ[[[\\\[[[[[[ZZZXXXWWWXXXZZZ]]]\\\ZZZXXXVVVVVVTTTRRRPPPPPPNNNMMMLLLLLLLLLJJJHHHHHHEEECCCDDDGGGGGGDDDAAA???===:::999999999888777666444222111222222111000111000///......///000111333333333222222111111111111000///......000111333---,,,,,,+++,,,---///000......---------,,,,,,,,,........................+++...///...+++***,,,///...---+++******+++---...///---+++,,,---......---...---,,,++++++,,,...///)))+++------,,,+++***+++((()))+++,,,------,,,+++,,,---......---,,,,,,---,,,,,,,,,++++++*********)))((((((((()))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++---......---+++***************************++++++******************,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***''')))+++,,,,,,,,,***)))------,,,+++***************,,,......---+++++++++---,,,******,,,------,,,+++,,,.../////////...------.........,,,,,,...000,,,---------.../////////000000000000111111111111444444444333444444555555333111//////111222333222555555888<<>>:::888666444444444222111444333222000//////000000/////////000000000000000111000...------///000111......------...//////000.........---------,,,,,,---------------.........,,,---......---,,,---......---,,,++++++,,,------///---,,,---...///...------------,,,,,,------...***+++------+++***+++,,,***++++++,,,,,,,,,++++++---------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++******+++************++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++---......---+++***************************************************,,,++++++******++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,,,,,,,***))),,,,,,+++++++++,,,,,,---+++,,,...---,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------...............---...///...,,,,,,...000---------...............000000000000111111111111111111111111111222222333444222000111222444444444777777999===AAAEEEEEEEEEGGGFFFFFFIIILLLSSSbbbppp""""""######%%%(((+++,,,,,,***'''%%%#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###%%%&&&'''''''''&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((($$$%%%&&&'''(((******+++(((((((((((((((((((((((()))(((&&&'''(((((('''%%%+++)))(((''')))))))))((((((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))************************************+++++++++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))*********+++++++++***+++------...///111444111444777:::===???BBBEEEIIILLLRRRXXX]]]___```aaacccdddeeefffgggiiijjjjjjkkkjjjhhhfffddddddddddddaaa```______```bbbeeefffcccdddeeecccbbbaaabbbdddeeefffhhhjjjmmmoooqqqrrrqqqpppooonnnoooqqqsssuuuvvvyyy|||~~~~~~~~~{{{tttpppoooqqqssssssnnnjjjeeebbbaaa```______]]]^^^```aaaaaaaaaaaabbb^^^\\\YYYXXXVVVRRRNNNKKKEEECCC@@@>>>===;;;888666888777666444222111111111......//////000000111111222111000///...///000111...//////000000000000000///.........---------------------------------------,,,,,,,,,...//////...------------------------...------...//////...,,,,,,------...------,,,,,,+++,,,,,,,,,******,,,------,,,,,,++++++++++++,,,---,,,++++++++++++---...,,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,,,,++++++++++++,,,***************************************************+++,,,------,,,+++***************************************************,,,++++++******++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,,,,,,,+++************+++,,,---......+++,,,---,,,++++++,,,...---///000///+++***+++...---------------......///......///...,,,,,,...///...............---------000000000000111111111111000000000000000111222222555333222222444555555555888888:::===AAADDDEEEDDDGGGFFFFFFIIIKKKRRRaaaooo"""######$$$&&&(((***+++***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& """%%%((()))((('''%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$'''&&&$$$%%%&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++((($$$!!! """&&&((('''''''''&&&%%%%%%$$$$$$(((''''''&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&'''''''''$$$%%%&&&'''((()))***+++)))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''&&&%%%***(((''''''((())))))((((((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++)))))))))))))))******+++((((((''''''(((((()))***)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))***************+++------...///000000222555888888===DDDKKKPPPTTTXXXZZZ```cccgggjjjllllllkkkjjjkkkjjjjjjiiihhhhhhgggggggggeeeaaa^^^\\\[[[\\\\\\[[[\\\^^^```bbbdddfffffffffggghhhhhhhhhiiikkkmmmnnnppprrruuuwwwzzz~~~~~~~~~}}}xxxqqqkkkhhhffffffeeedddhhhkkkjjjhhhgggiiillljjjiiihhhgggeeebbb]]]YYYVVVSSSPPPMMMJJJGGGBBB???===<<<;;;999777666555555222222222222222222222222333333222111000000111111...///000111111111///////////////............---------------,,,,,,,,,,,,...,,,***,,,///111///---,,,------............------,,,,,,...//////---+++,,,---.........---,,,+++,,,---,,,+++******,,,...///...,,,+++******+++,,,...,,,***)))+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,++++++***++++++***************************************************+++,,,,,,,,,,,,+++******************************************+++++++++,,,++++++******++++++,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))***+++,,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++---//////333666333...,,,...111...---,,,+++,,,---...///...//////...,,,,,,---////////////...---------,,,///000000000111111111111111111111111222333444444555333222333555666555444777888999===BBBEEEFFFFFFGGGFFFFFFIIIKKKRRR```ooo$$$%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((($$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& """&&&((())))))'''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%###$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***'''$$$!!!!!!###&&&((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))))))))(((((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&((('''%%%&&&'''(((((('''(((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++)))))))))))))))******+++((((((((((((((()))******((()))))))))*********+++))))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,...///...---...000333111333555777999===AAAEEEKKKPPPXXX___cccfffhhhjjjnnnnnnoooooonnnmmmlllkkkmmmmmmkkkiiigggeeecccbbbaaa```]]][[[ZZZ[[[\\\]]]\\\```eeeiiillllllkkkjjjjjjkkklllmmmmmmooosssvvvyyy{{{}}}~~~{{{uuurrrqqqqqqppppppsssvvvuuusssrrrsssvvvqqqqqqqqqqqqqqqpppllliiigggddd```\\\XXXSSSNNNJJJCCCCCCBBBAAA???>>>===<<<888888777666444333222222333333222111000/////////...///000111111000......000000/////////..................------,,,,,,,,,///,,,+++,,,000111///---,,,---...////////////...---,,,+++,,,......,,,+++,,,---...///...---+++***---------+++******---//////...,,,+++***+++,,,,,,...+++)))***,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***************************************************************++++++++++++++++++++++++************************))))))*********+++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,******++++++,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))+++,,,,,,+++***+++---000///333666444///,,,...111------,,,++++++---...///...//////...,,,,,,---.../////////...---------,,,///000000000111111111111111111111111222333444555333333222333555555444333555666888===CCCGGGIIIIIIGGGFFFFFFHHHKKKQQQ```nnn&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&((()))((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%###$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!%%%((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))(((&&&&&&&&&'''(((&&&%%%%%%'''(((((('''(((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))******+++((())))))******+++++++++************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......+++---/////////111555999:::===BBBFFFKKKPPPVVVYYYaaaeeekkknnnnnnnnnmmmmmmlllkkkkkkjjjjjjiiiiiiiiihhhhhhfffeeecccaaa```___^^^^^^]]]^^^___aaabbbdddfffjjjqqqwwwyyyyyyvvvsssqqqrrrrrrrrrsssuuuyyy|||~~~yyyxxxxxxyyyyyyvvvxxxzzz{{{{{{{{{{{{}}}xxxxxxxxxzzz||||||zzzxxxvvvsssoookkkgggaaaZZZVVVOOOOOONNNLLLJJJGGGEEEDDD>>>===<<<:::888666555444555444333222111000///...000000000000000//////...000000000000/////////////////////......------,,,///...---...//////...---------......///000000000///---++++++---...------............---,,,++++++,,,---------++++++---......------,,,,,,,,,,,,------+++***+++///000///,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************************)))))))))***++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,***))))))(((((((((***+++,,,,,,++++++---///,,,///222111...,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------...///000000...,,,+++,,,..................---------000000000000111111111111/////////000111222333444333333222444555666444333444555888===DDDHHHJJJJJJGGGFFFFFFHHHJJJQQQ___mmm&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%$$$'''&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!&&&***,,,***'''%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((((((((()))''')))***)))'''&&&''')))((('''%%%&&&((())))))((((((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((((('''''''''''''''((())))))***************+++,,,,,,((())))))******+++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------++++++,,,,,,---......///***...222444555999@@@FFFNNNQQQWWW\\\```dddhhhkkknnnpppsssssspppmmmkkkjjjeeeeeefffggggggfffffffffaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbaaabbbdddfffiiikkkmmmnnnrrrvvv{{{}}}{{{||||||{{{{{{~~~}}}||||||{{{xxxyyyzzz}}}{{{vvvpppiiiddd]]]]]][[[XXXTTTPPPMMMKKKEEEEEECCCBBB@@@???======:::::::::888777555444333222222111000000000000000111111111000000000//////111111000//////...------///000000///...------...///............000111222222///,,,,,,---///000000//////...---,,,,,,,,,,,,+++---......---,,,,,,---,,,,,,---------------------++++++...222333///,,,,,,,,,,,,---------......,,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++************************((())))))***++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,(((***,,,---,,,,,,---...+++,,,...///...---,,,+++++++++,,,------------,,,///000000...,,,+++,,,...---------...............000000000000111111111111//////000000111333444555444444444555777777666444555666999>>>DDDHHHIIIIIIGGGFFFFFFHHHJJJPPP___lll$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%((('''&&&&&&((())))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''(((((())))))$$$%%%%%%&&&'''((())))))(((***+++***'''&&&'''***)))(((&&&''')))******)))(((((((((((())))))))))))((((((((()))******++++++)))))))))))))))***++++++++++++******++++++,,,---((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,,,,---...//////111666;;;???AAAGGGOOOWWW```dddhhhlllnnnoooqqqsssoooqqqsssrrroookkkhhhhhhcccdddfffhhhhhhfffdddccc``````bbbdddfffhhhiiijjjjjjlllnnnrrruuuwwwyyyzzzyyy|||}}}|||{{{|||{{{tttooohhhgggddd```[[[VVVQQQNNNKKKKKKJJJIIIHHHGGGFFFFFFAAAAAAAAA???>>><<<:::999555444222111000111222222111111111111000000000000222111111000///.........///111333111---+++,,,...000///------...000222444555222...,,,...000222333000///---,,,++++++,,,,,,***---//////...,,,,,,,,,***+++---...///...---------++++++///444444000+++,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,------...///------------------------------------------------++++++************++++++************************((())))))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,------......------,,,,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,---...//////'''***---...---------...,,,,,,---///111000...+++***+++,,,---...---,,,+++///000000...,,,+++,,,---,,,------....../////////000000000000111111111111222222222333444666777888555555555777999999777555777888:::>>>CCCGGGHHHHHHGGGFFFFFFHHHJJJPPP^^^lll'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%'''''''''&&&%%%$$$'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&''''''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&###%%%%%%"""$$$***))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%))))))))))))************(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))***+++***)))&&&$$$"""&&&&&&&&&&&&'''(((******((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&'''(((***++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,)))+++---,,,+++***+++,,,,,,------,,,***)))***+++---,,,,,,---------,,,***000000///......000444777999===DDDLLLTTT\\\dddiiimmmrrrssspppqqqvvvvvvrrrooonnnmmmlllkkkjjjgggeeebbbdddeeedddbbb``````aaaccceeehhhjjjlllooosssvvvvvvuuuvvv}}}~~~{{{zzzyyyvvvrrrooojjjfffbbb^^^YYYVVVTTTNNNLLLOOOOOOKKKIIILLLLLLLLLLLLKKKIIIFFFCCCAAA@@@;;;555444555666333///000000111222222111000/////////..................222111111000///.........+++,,,---...///111222222////////////////////////------------------------...---,,,,,,,,,,,,---.........---,,,---...///000---------------------------...//////...---***)))------------,,,,,,+++***)))((()))+++......---+++000---+++***+++,,,,,,+++...------,,,+++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))***+++---...+++++++++***++++++,,,,,,***))))))***+++,,,***)))+++++++++,,,,,,---------))))))***+++,,,...///000------,,,+++,,,---...///---------.........//////------------------------,,,---......///.........///...---,,,,,,---...///111111000000//////.........///000111333444555666777111222???JJJGGG999...555777:::???DDDHHHIIIHHHHHHGGGHHHJJJKKKNNNYYYeee|||''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((%%%######'''+++)))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((('''''''''(((((('''''''''((((((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((()))******)))'''%%%###''''''''''''((()))***+++(((((((((((((((((((((((())))))******+++*********)))******++++++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++,,,......,,,+++,,,---,,,---...---+++++++++------,,,+++,,,,,,,,,,,,+++---///111222555999???CCCKKKPPPWWW^^^dddiiimmmppprrrvvvvvvrrrqqqsssqqqmmmllllllmmmnnnnnnlllhhheeeeeeeeeeeecccbbbbbbdddfffhhhkkkooosssvvvyyy~~~~~~|||}}}}}}zzzyyy|||xxxuuurrrooollliiieeeaaa^^^XXXRRRPPPSSSSSSOOONNNPPPNNNOOOOOOOOONNNKKKIIIHHHDDD???:::999::::::777444555444222111000000111111........................111111000000///......---,,,------...///000111111////////////////////////...........................---,,,,,,,,,,,,---......------,,,---...///000---------------------------...//////...---+++))),,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))***,,,......,,,+++---+++***)))***+++***)))------,,,,,,+++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***++++++---------,,,++++++******++++++,,,,,,++++++++++++)))(((+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---*********+++,,,---...///---,,,+++++++++,,,......---------------.................................---...//////000000//////000///...------...///000222111111111000000000000//////000111333444555555555222333;;;@@@===777444777888;;;@@@EEEIIIJJJIIIIIIHHHJJJKKKLLLOOOZZZfff{{{'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%((('''''''''''''''((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&'''(((((('''&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%(((((((((((()))******+++((((((((((((((((((((((((++++++,,,,,,++++++******,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++++++++,,,,,,,,,,,,---//////---,,,---...,,,---...---,,,+++,,,---...---,,,,,,,,,---...///...222666<<>>;;;888555444444555222222222222111111111111000000000//////.........000000//////////////////////////////////////////////////////////////////------------------------------------......//////........................------.........---,,,+++))))))***+++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---......,,,***...---...///000000---++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///......---,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,***+++,,,------,,,---------------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,*********+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,+++++++++.............../////////......///000000000000///111000000000000000000111111111111111111111111111111111111222222333333333444333333333000...222999777888;;;@@@FFFIIIJJJJJJFFFDDDEEEFFFFFFJJJVVVbbbxxx&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$#########%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&'''((((((''''''(((***&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$"""'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&'''''''''((((((((())))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&'''((()))***++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,......,,,+++,,,---...//////---***)))))))))---...000111333777<<<@@@IIIMMMTTT[[[aaahhhnnnqqqtttttttttrrrpppnnnnnnnnnjjjhhhggggggffffffggghhhkkknnnrrruuuwww{{{~~~yyyqqqiiidddaaagggooouuuvvvpppeee\\\WWWUUURRROOOMMMKKKJJJJJJKKKKKKLLLMMMMMMLLLJJJGGGEEEDDDCCCAAA>>>;;;888777444444333333222111111000000000000000000/////////000000000000000/////////000000000000000000000000........................---------------------------------.......................................------------------,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---------...//////,,,***---------///000000...,,,+++++++++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............---,,,,,,+++)))))))))***+++,,,---...+++---......,,,***+++,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++*********++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........,,,---......//////......000111111111111111111000000000000000000000000000111111111222222333333333555222111333333111222555666777:::???DDDHHHIIIHHHEEEDDDDDDEEEEEEIIIUUUbbbvvv%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&'''(((''''''(((***&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&******)))''''''&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***)))))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))*********+++******))))))&&&'''((()))***+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,......,,,+++,,,------...///---+++***+++,,,---111666:::===BBBIIINNN[[[___eeejjjmmmpppsssuuuttttttrrrooollljjjjjjkkkiiieeebbbccccccdddggglllvvvyyy}}}zzztttoookkkttt}}}~~~rrrggg```^^^YYYTTTQQQNNNNNNMMMJJJLLLOOOQQQRRRQQQOOONNNKKKKKKJJJHHHEEEAAA>>><<<888777666555333222111000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000........................,,,------......------,,,,,,---......//////......------------------------------------------------++++++,,,---------,,,,,,---------...000000...,,,+++******+++------,,,***++++++,,,,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++)))))))))***+++,,,......,,,///000...***'''((()))---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,++++++*********++++++***++++++,,,---,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,---.........,,,------...............000000111111111111000000///////////////000000000000000111222333333444444555000000444777555333333555666999???DDDHHHHHHHHHHHHFFFEEEFFFFFFKKKXXXeeevvv%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((('''$$$$$$%%%&&&''''''''''''$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###%%%&&&'''&&&&&&((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&(((***)))&&&%%%''')))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))***''''''((((((((()))))))))))))))))))))((((((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))******++++++,,,+++++++++((()))******++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,---//////---,,,---...+++,,,...///...///111222444;;;CCCIIIMMMSSS[[[bbbiiilllpppssstttttttttuuupppqqqqqqpppllljjjiiiiiihhhbbb___aaadddgggnnnvvv~~~yyyvvvuuu||||||qqqgggddd___YYYUUUSSSSSSSSSOOORRRWWW[[[\\\[[[ZZZYYYSSSQQQOOOLLLIIIFFFDDDCCCAAA@@@>>><<<999777555444222222222222222222222222000000000000000000111111000000000000000000000000////////////////////////,,,,,,---......---,,,,,,,,,---.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,------...------.........---,,,,,,---,,,---///111111///---+++***))))))+++,,,,,,+++,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,------,,,,,,+++,,,,,,++++++***++++++,,,(((+++...---***((())),,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++***************++++++***+++,,,---...------,,,++++++,,,---...//////000,,,,,,,,,---.../////////------.../////////////////////000111111000////////////000000000111111111//////000111333444555555333000000555777555444666666777:::???EEEHHHIIIIIIIIIFFFFFFFFFFFFKKKXXXeeevvv%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$ """###%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###$$$&&&&&&&&&&&&''')))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$(((***((($$$###&&&+++&&&'''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''((((((((("""######$$$&&&(((***+++'''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))))))))(((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((()))***++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++************+++++++++,,,,,,,,,---///000000///......///)))+++...000111333666888===DDDNNNVVV[[[bbbkkkqqqooorrrvvvwwwvvvuuutttssslllnnnqqqqqqnnnkkkhhhgggddd^^^\\\aaagggmmmwwwzzz|||zzzwwwxxx{{{}}}xxxuuuyyyvvvjjjfffaaa\\\XXXVVVVVVWWWVVVZZZ```eeeffffffeeeeeeXXXVVVQQQMMMJJJIIIIIIIIIIIIHHHFFFCCC@@@===;;;:::333333333333333333333333///000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,.../////////...---++++++++++++++++++++++++------,,,,,,,,,------...////////////...---,,,,,,,,,,,,---///111222000///---+++******+++---......------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))+++,,,---,,,,,,+++///...---+++***)))))))))!!!&&&***,,,******...222+++++++++,,,,,,---------******))))))***++++++,,,+++,,,---...///...------***+++,,,---///000111111---------...///000000111...//////000000000000000...///000111111000///...000000111111222222222333...///000111333444666666111000111444444222444999777888;;;@@@FFFJJJJJJJJJGGGEEEDDDDDDEEEIIIWWWdddvvv,,,+++)))'''&&&%%%&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''%%%###""""""$$$'''))))))((('''&&&&&&'''((()))+++******)))((('''''''''(((((((((((((((((('''''')))'''%%%&&&)))***(((&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%((('''&&&&&&'''((('''&&&)))(((%%%#########$$$%%%((((((((((((((((((((((((************************''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''+++++++++***************))))))************)))))))))))))))))))))))))))))),,,+++******)))************,,,------,,,+++,,,------......---++++++---///...000111333666<<>>===;;;999888888999999333333333222222111111111000////////////000000111---...000111111111000///...---,,,++++++,,,---.........------------......//////.........------------------,,,,,,+++++++++.........---,,,+++)))(((,,,,,,,,,,,,------.../////////---,,,+++,,,,,,---...,,,***,,,///000---***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))+++,,,---......++++++,,,,,,,,,,,,------...,,,******---...---+++---,,,+++***+++,,,---...***+++,,,,,,------------,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---............///000000000000000//////.........---------............////////////222222111000000///000000...///000111333444555666555444444444444555666666666777:::@@@FFFJJJIIIHHHHHHEEEDDDFFFHHHMMMYYYeeettt))))))'''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''((()))((('''&&&&&&'''((()))******)))(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&(((((('''%%%"""$$$&&&(((((((((&&&%%%((('''&&&&&&'''((('''&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''************************))))))************))))))******************************)))******+++,,,,,,...///000///,,,******+++***,,,---...------///000///222777<<>>444444333222222222222222111111000000///000000000000000000///000111111222/////////000000////////////......------......////////////............---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///++++++++++++++++++,,,---...---+++******+++,,,,,,,,,---......,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,+++***))))))++++++,,,,,,,,,,,,------///---***)))+++,,,------((()))***,,,---...//////++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,......---,,,,,,,,,------//////000111111111111111000000000000000/////////............/////////////////////...//////000000//////000111333444555555333333333333333444444555888999;;;???DDDGGGGGGFFFFFFCCCBBBDDDFFFKKKVVVbbbsss&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''(((((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&& """%%%''')))))))))((((((&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&''')))***+++((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))******++++++******)))************************************+++,,,---...***,,,------,,,---///111000111222333333444777999@@@FFFPPPZZZcccjjjqqqtttnnnnnnmmmlllkkklllnnnqqqppppppooommmkkkkkklllmmmkkkppprrrqqqqqquuuwwwvvvvvvqqqoooqqqtttyyy}}}}}}}}}}}}~~~~~~{{{yyyvvvrrrmmmjjjfffeeeeeedddeeefffggghhheeebbb^^^[[[YYYZZZ]]]^^^]]]\\\YYYVVVSSSPPPMMMLLLNNNNNNNNNMMMKKKHHHFFFDDD999888777555444444444444333222222111000000000111222111000///000111222333......000111111000......//////............///////////////...............------------------,,,,,,...---,,,,,,,,,---//////......---------......///---,,,+++*********+++,,,,,,///111000,,,***+++---..............................---,,,+++******)))+++++++++,,,,,,,,,------///---+++)))***+++---...(((***+++---......------+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------///000000111111111111111////////////////////////............////////////......---......///000111///000111222333444555555333222222222222333444444888999<<>>@@@BBBDDDEEEFFFDDDDDDFFFHHHLLLVVVaaappp'''''''''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&(((((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''((()))(((''''''((()))***)))'''&&&&&&(((***+++((('''&&&&&&'''((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''(((((())))))******+++******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++------,,,+++++++++++++++---......,,,+++,,,...000...111444999@@@IIISSSYYY```dddjjjnnnppppppppppppooonnnllliiieeedddfffggghhhiiijjjiiiiiilllsssxxx}}}uuupppqqqtttxxx~~~}}}~~~uuuttttttxxx~~~{{{yyyuuuqqqnnnkkklllnnnppprrrttttttuuurrrnnnhhhccc```___```aaadddcccaaa^^^\\\YYYWWWVVVUUUUUUUUUUUUUUUTTTTTTSSSMMMJJJEEE@@@<<<999888777999888777555444333333333222222111111222222333444---......//////......---000//////......//////000...////////////000000000------------............//////000000///...------...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++---...---...000000.........///++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------......++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,---,,,++++++,,,...------------,,,+++******,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++---...000111......///000000000000000------------......................../////////////////////...//////000000000000111222333333444444333333333333333444444555777999<<<>>>???AAADDDFFFGGGEEEEEEGGGHHHLLLVVV```nnn$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))%%%''')))(((&&&%%%''')))(((''''''''''''((())))))((('''&&&&&&'''((('''&&&''''''((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))************))))))(((((())))))***++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,------/////////...---...111333666;;;BBBIIIQQQZZZbbbgggiiimmmppprrrqqqooommmmmmjjjjjjhhheeeaaa^^^^^^___dddgggjjjlllooouuu|||tttmmmooouuu{{{sssooolllooovvv|||~~~~~~zzzyyywwwvvvwwwwwwvvvuuuooorrrvvvyyy{{{{{{yyyxxxuuurrrmmmiiieeedddeeeeeecccbbbaaa___]]][[[YYYYYY[[[[[[[[[[[[\\\^^^______]]]YYYRRRKKKEEEAAA???>>>;;;;;;999777666555444444111222222333444333333333000//////////////////000000000////////////000000.../////////000000000000------------.........///,,,...000111222111///---......---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,...///+++++++++,,,...///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,,,,,,,------))),,,......,,,++++++,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********)))******+++,,,------...///////////////---.........////////////............////////////111111000/////////000000111111111222222333333444444444444333444555555666555888;;;===>>>@@@DDDGGGEEEDDDDDDFFFHHHKKKTTT^^^lll"""###%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((($$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&((((((((()))))))))))))))&&&&&&''''''((()))******$$$&&&((('''%%%$$$%%%((($$$%%%&&&(((((((((((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((())))))***+++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---...///---...//////000222666999BBBHHHQQQZZZ```fffjjjmmmmmmppprrrsssqqqnnnmmmlllhhhhhhgggeeeaaa___``````bbbfffkkkooottt}}}~~~uuuooorrryyyuuupppkkklllrrrxxx{{{{{{rrrqqqppprrruuuxxxzzz{{{sssvvv{{{|||yyywwwuuuqqqmmmjjjiiiiiiiiihhhgggfffdddbbbaaa______aaaaaaaaabbbcccfffiiijjjjjjeee^^^VVVOOOJJJGGGEEE===<<<:::999777666555555111222333444555444333222222111000//////000111222000000////////////000000.../////////000000111111---------.........//////))),,,///222444333000///111000///...............------,,,+++,,,---///000***((('''***...///---+++000000000000000000000000------------------------++++++,,,,,,,,,---------(((,,,//////---++++++,,,,,,,,,+++***+++,,,...///------------,,,,,,+++***+++++++++,,,,,,+++++++++000///...---,,,,,,,,,,,,,,,------................../////////000000111111............/////////000333222111000000///000000111111111222222333333444555444444444444555666666444888;;;<<<===@@@DDDHHHDDDCCCCCCEEEGGGJJJSSS\\\kkk~~~(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,,,'''$$$&&&'''%%%$$$'''((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))'''&&&%%%)))))))))(((''''''&&&&&&******((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))((((((((()))***,,,---,,,+++)))((('''''''''(((+++***)))(((((('''''''''(((((((((((()))))))))))))))************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++******************)))***+++++++++,,,...000222111...---000777@@@GGGQQQYYYccciiijjjkkknnnrrrpppqqqpppooonnnkkkhhhggggggcccbbbbbbaaa]]]]]]```llloootttzzz{{{zzzyyyzzz~~~|||uuuppprrrzzz~~~{{{uuupppkkkkkkpppvvv{{{|||zzz}}}wwwwwwvvvtttrrrpppnnnmmmmmmjjjddd___\\\\\\^^^```bbbeeefffgggllltttvvvtttvvvuuuppphhh___WWWQQQOOOLLLGGGBBB===:::888555444888555222000111222222111---...///000000111000000222222111000///...------......////////////......444///***(((***---...---//////............//////......---------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,------...//////111000...---,,,,,,------************************++++++,,,------......///,,,,,,,,,+++++++++******///............---------------,,,++++++,,,,,,,,,.........------,,,,,,,,,------------------------++++++,,,,,,---.........---///000000......///000000000//////.........---222111111111000000//////000000111222333333444444444444444444444444444444444777;;;???BBBCCCBBBBBBCCCBBBCCCFFFGGGJJJSSS\\\qqq''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''((())))))(((''''''((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((***+++,,,,,,+++)))((('''''''''(((***))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))***)))************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++*********)))+++++++++***+++---///000111333666;;;DDDNNNTTT```fffmmmpppooommmnnnppppppppppppooommmkkkiiihhheeebbb```aaa```^^^aaaeeennnttt~~~|||wwwzzzyyyuuupppooorrruuuxxxxxxzzz}}}}}}{{{xxxxxxwwwuuussspppnnnllliiifffaaa]]]\\\]]]```bbbhhhlllmmmmmmooouuuxxxvvv}}}yyyrrrjjjbbb\\\YYYSSSOOOIIIDDD@@@===999777888666333222222333444333333333333333333222111111000000000000000/////////......////////////......222...******,,,......---//////............////////////.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,------......000000///...---,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++------------------------++++++,,,,,,---------......---------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,------------------------------...//////000000111.../////////------///000000000000/////////......111111111111000000000///111111111222222333333444444444444444444444444444444777;;;???AAACCCCCCBBBDDDBBBCCCEEEGGGJJJSSS]]]ppp&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''///111***'''***+++'''((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&(((((())))))(((''''''''''''((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))******+++***)))((('''''''''(((((((((((((((((())))))***((((((((()))))))))******)))************+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---------,,,++++++---000...333:::BBBKKKTTT]]]ccckkkoootttuuurrroooooopppppppppnnnmmmkkkjjjiiiiiieeebbb```aaabbbbbbhhhnnnvvv~~~}}}~~~{{{yyyyyyyyyxxxwwwzzz||||||xxxvvvwwwwwwwwwvvvtttqqqnnnmmmfffccc```]]]^^^aaadddgggoootttwwwuuuuuuyyy}}}~~~~~~wwwpppjjjfff^^^[[[UUUPPPKKKEEE@@@<<<:::888555444555666555555333333222111000......---/////////000000000111111...//////000000//////...///---+++,,,---.........//////............//////000000/////////.........------------------------******++++++,,,,,,------////////////...---,,,,,,------------------------//////...------,,,++++++++++++,,,---...///000000------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000111111/////////---,,,,,,...000111000000000000000//////111111111111000000000000222222222222222222222222444444444444444444444444555777;;;???AAACCCCCCCCCEEECCCBBBDDDEEEIIISSS^^^ooo&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,888;;;...'''++++++$$$(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***+++***)))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))******)))(((((((((((((((''''''''''''((()))***+++(((((()))))))))*********))))))*********+++++++++,,,,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,///000000///...///222555444;;;EEEOOOXXX```gggkkklllooorrrsssqqqppppppqqqqqqooommmjjjiiiiiiiiijjjjjjgggfffhhhhhhiiiqqqyyy}}}}}}}}}yyywwwuuu{{{~~~|||{{{|||~~~}}}zzzvvvsssttttttuuuuuutttrrrpppooofffdddaaa___```ccchhhkkkpppxxx}}}{{{zzz~~~{{{tttpppiiifff```[[[UUUNNNHHHCCC???===:::888888777555444333333111000///...------000000000000000000000000//////000000000000//////,,,,,,---.../////////...//////............//////////////////.........---------------------------*********++++++,,,,,,,,,---.../////////...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,+++,,,,,,---......//////---------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000000///---,,,,,,...000111111111111000000000000111111111000000000000000333333222222222222222222444444444444555555555555666888;;;>>>AAACCCCCCDDDFFFCCCBBBCCCDDDIIITTT___nnn~~~&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''+++777:::---&&&******###''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******++++++)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((''''''''''''(((***+++,,,))))))))))))************))))))*********+++++++++,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,------------...///000000222555999===DDDKKKTTT]]]dddhhhkkkmmmlllmmmoooppppppooopppqqqpppnnnkkkhhhhhhjjjmmmnnnuuussstttuuussssssyyy}}}}}}|||yyyzzz|||~~~~~~~~~}}}{{{yyyxxxyyy{{{|||wwwrrrpppooommmssszzz}}}~~~}}}~~~}}}yyywwwttttttttttttttttttsssssshhheeebbb```aaadddiiilllmmmuuuzzzzzzzzz}}}xxxrrrnnniiiddd^^^WWWQQQLLLHHHFFFBBB???<<<:::666444777666555444333333333333222222222111000///////////////000000000000//////+++,,,.../////////////////////............//////.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++,,,,,,---.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---------,,,,,,,,,,,,,,,............------------+++,,,---............---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...//////000000111000///---,,,...000000000000000111111111111000000000000000000111111333333222222222222222222444444444555555666666666777888;;;>>>AAACCCDDDDDDFFFCCCBBBCCCDDDIIITTT___lll}}}&&&&&&'''''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%---///(((%%%((()))%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))***&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((()))++++++)))))))))*********++++++)))************+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,------......///,,,...000444888>>>EEEJJJXXX]]]dddiiilllmmmooooooqqqppppppooooooooonnnnnnmmmkkkiiihhhjjjpppuuuyyy{{{~~~}}}xxxuuuvvvwwwyyyzzzzzz{{{||||||{{{|||}}}xxxsssooooooooooootttyyy}}}~~~|||{{{yyyxxxwwwxxxyyyyyyjjjhhheeecccdddggglllooolllssswwwwwwxxx~~~wwwtttooojjjeee```[[[XXXSSSPPPKKKGGGDDD@@@;;;888888777666444333333444444444333222111000///......///000000111111000000///,,,...///000........./////////............//////...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...............------++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---...//////------------,,,,,,++++++//////.........---------***+++---...//////...---,,,,,,,,,------------...------------------------...//////000000111222222000222222111///....../////////000000000000000111000000000000111111111111222222222222222222222222444444444555666666777777777999;;;>>>AAACCCEEEEEEEEECCCBBBDDDEEEIIISSS^^^kkk{{{%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((((())))))******)))(((((('''((()))******)))(((((((((((('''(((((()))******))))))*********+++++++++)))************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...111555;;;CCCLLLVVV\\\dddgggkkknnnoooooopppqqqrrrqqqooonnnnnnnnnnnnnnniiihhhgggiiioooyyy~~~}}}yyyvvvwwwyyyzzzzzz{{{}}}~~~~~~{{{vvvtttuuuwwwzzz|||}}}}}}~~~pppnnnkkkjjjkkkoootttxxxvvvzzz{{{yyy{{{{{{xxxrrrnnnkkkhhheeeccc[[[XXXTTTPPPMMMHHHCCC@@@;;;999666333222111222222222222222111111000000000000000111111111111000000...///111000---,,,...000//////............//////............------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------......///------------------------,,,------------------------------------..................---------,,,,,,***+++---///000///......,,,,,,,,,---------............................../////////000111111222222000222444444222000//////....../////////000000000///000000000111111111111111111111222222333333444444444444555666777777777888999;;;>>>AAACCCEEEFFFDDDBBBCCCEEEGGGJJJSSS]]]iiizzz$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''''''''''''%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((...(((&&&((()))&&&&&&)))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))'''''''''(((((((((((((((,,,+++***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++***)))((('''((()))******)))((((((((((((((((((((())))))***)))************+++++++++)))************+++++++++*********++++++,,,,,,---,,,,,,------...///000000222666<<>>AAACCCEEEFFFCCCBBBCCCFFFGGGJJJSSS\\\iiizzz''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''+++)))'''%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((,,,***'''%%%%%%&&&((()))''''''(((((())))))******%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''((()))***(((((())))))))))))((((((%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,++++++******************(((***++++++******+++,,,........................---//////...,,,,,,000444777>>>IIIVVV```fffiiiiiimmmmmmmmmmmmnnnooopppqqqnnnkkkjjjlllllliiijjjmmmjjjmmmqqqwww}}}~~~}}}|||{{{zzzzzzyyyyyy{{{|||}}}|||{{{}}}~~~|||yyyxxxyyy{{{{{{{{{wwwwwwyyy|||~~~|||tttvvvzzz}}}zzz{{{xxxvvvwwwzzzwwwqqqjjjgggdddbbbaaa\\\UUUPPPFFFCCC===999777777999:::444333222000000111111222111111111111111111111111111000///......000222444111111000000//////......111000///......///000111,,,++++++***+++,,,...///....................................////////////------......------,,,+++---...///000000///...------------............///------............------.........------,,,,,,,,,------............------000000//////............///......---------......///000111111111///...---////////////000000000000222222111000000///000000111111111000111111222222666666666555444444666888<<<<<<<<<>>>BBBEEEGGGGGGIIIFFFEEEFFFFFFHHHQQQ[[[gggyyy''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''''')))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))'''&&&&&&&&&((((((''''''(((((())))))))))))'''''''''(((((('''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''((((((((())))))(((((('''''''''((())))))(((((())))))))))))((((((&&&'''(((***++++++++++++************************(((***++++++******+++,,,............------------)))+++,,,,,,---000666<<>>===>>>@@@DDDGGGHHHGGGHHHEEEEEEFFFFFFHHHPPPZZZhhhxxx''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%''')))++++++)))'''%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''((()))***''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((()))))))))******)))((('''''''''((((((((())))))))))))(((((())))))*********))))))(((***************+++++++++)))***,,,+++******+++---//////---,,,,,,,,,------///111444777;;;CCCMMMUUU___bbbggglllppprrrrrrqqqtttttttttsssrrrqqqpppooommmgggccccccdddgggmmmtttyyy}}}~~~~~~{{{yyyyyy|||~~~~~~~~~~~~}}}|||{{{{{{yyyzzzzzzzzzyyyxxxxxxwwwyyyxxxwwwwwwwwwxxxzzz{{{}}}zzzwwwuuussspppqqqrrrvvvxxxyyyxxxvvvppprrruuu{{{|||{{{xxxvvvuuuttttttttttttwww|||wwwkkkbbb\\\WWWQQQLLLHHHCCC===999999888777666444222000///222222222222222222222222///000111111111111000000...//////000111111222222111111111111111111111111000000//////.........---------------------------............////////////333222///---,,,,,,....../////////000000/////////---------............///------............------,,,,,,,,,------.........------............------------------------------............///000111111111000///......///000111////////////000000000000333222000......///111333000000000000111222333333222333444444444555888:::>>>>>>???AAAEEEGGGHHHGGGFFFDDDDDDFFFFFFGGGOOOXXXhhhwww''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((()))&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&)))+++,,,,,,***)))&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''((())))))((('''&&&((((((((('''''''''''''''***)))(((''''''((()))***''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))***+++***)))((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))************)))(((((())))))*********+++++++++)))+++,,,,,,++++++,,,---000///---,,,,,,---///000///444:::@@@FFFOOOZZZbbbeeehhhlllpppssstttuuuuuuwwwwwwvvvvvvtttrrrqqqppphhhbbb^^^```ccchhhpppxxx}}}|||}}}|||}}}}}}|||{{{}}}|||zzzwwwvvvwww{{{~~~}}}|||zzzyyyxxxxxxxxxyyywwwuuutttssstttvvvxxx{{{zzzyyyyyyyyyzzz|||}}}}}}{{{xxxuuusssqqquuuuuuvvvxxxyyyxxxuuusssmmmnnnqqqvvv|||~~~xxxvvvtttqqqooonnnnnnnnnoooqqqtttwww|||{{{oooggg___ZZZTTTQQQOOOKKKEEE@@@999999777666444222111000222222222222222222222222000000111111111111000///......///000111222333333000000000000000000000000000000000//////......---////////////////////////............////////////333111///---,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------............///------............------,,,,,,,,,------.........------............------------------------------...---------......///000111000///......///000111////////////000000000000222111///...///000111222000000000000111222333444222333333333333555777:::>>>>>>???BBBEEEGGGGGGFFFEEEDDDDDDFFFFFFGGGNNNWWWgggvvv''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&(((***++++++******&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&((()))))))))((('''(((((((((''''''''''''&&&)))((((((''''''(((((()))''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))************)))((((((((())))))(((((())))))))))))(((((())))))*********))))))((()))))))))***++++++,,,,,,***+++,,,,,,++++++,,,...000///---------///111333000777AAAJJJSSS\\\eeelllkkkmmmooorrruuuwwwxxxxxxvvvvvvwwwvvvuuurrrpppoooddd___]]]aaafffmmmxxx~~~~~~}}}}}}|||~~~~~~~~~}}}|||zzz{{{{{{zzzxxxwwwzzz~~~}}}{{{zzzyyyyyyyyyxxxvvvtttssssssuuuxxxzzz{{{{{{{{{|||}}}|||zzzxxxwww~~~~~~~~~}}}{{{wwwtttoooooopppssswwwyyyzzzyyyvvvuuurrrpppnnnmmmmmmnnnmmmnnnpppqqqssswww}}}}}}|||{{{~~~{{{qqqjjjgggaaa[[[XXXWWWSSSMMMGGG:::999777555444444444555333333333333333333333333111111111000000000000000222222222111111000000000------............------...//////000//////...---////////////////////////............////////////000///...---------...///......------------......---------............///------............------,,,,,,------------------------............---------------------...............------------......///////////////000000111////////////000000000000000000000000000111111222111111111222333444555666222333444333333444777999===>>>???BBBEEEGGGFFFDDDDDDCCCCCCEEEEEEFFFMMMVVVeeeuuu''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))*********)))))))))((())))))******(((((())))))))))))((((((((())))))*********))))))((())))))***++++++,,,,,,***+++---,,,++++++,,,...//////...---///111444666:::BBBNNNYYY```eeekkkooonnnoooqqqrrrtttvvvwwwwwwssstttuuutttsssqqqooommmddd``````fffnnnvvv~~~~~~~~~|||{{{{{{{{{}}}}}}}}}~~~~~~|||yyyyyyyyyzzzzzz{{{~~~~~~~~~{{{{{{|||~~~}}}zzzvvvtttrrrrrrssstttttttttttttttrrrqqqppppppoooooolllmmmmmmmmmmmmooossswwwxxxxxxxxxxxxvvvtttqqqpppooopppqqqvvv~~~}}}vvvqqqooohhhaaa______]]]XXXRRRFFFCCC???:::888777888888333333333333333333333333333222000/////////000111333333222222111000//////---...////////////...---,,,---.../////////...---////////////////////////............////////////---------------.........111000////////////000111---------............///------............------------------------,,,,,,------............------------........./////////111000///...------------......///000000000000000////////////000000000000...///000111222111111000111111111222333444666777333444444333222333555888======???BBBEEEFFFEEECCCCCCBBBCCCEEEEEEFFFMMMUUUcccsss'''''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$######$$$&&&(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''')))((('''&&&%%%$$$######&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''((((((((()))))))))))))))************))))))(((((()))***++++++(((((())))))))))))(((((((((((()))***************((())))))***++++++,,,,,,***,,,------,,,+++---...//////......000333666999GGGPPP\\\eeeiiikkklllnnnoooooopppqqqrrrsssttttttqqqrrrrrrsssqqqooommmkkkeeebbbcccjjjttt}}}~~~yyyzzzzzzzzzzzz{{{}}}zzzzzz{{{|||~~~}}}zzzxxxwwwxxxzzz{{{}}}|||yyyuuurrrqqqqqqpppppppppooooooooonnnnnnmmmmmmkkkllllllkkkjjjkkknnnqqqqqqrrruuuvvvvvvuuurrrpppeeeeeegggmmmuuu{{{rrrkkkdddcccffffffbbb]]]UUUQQQIIIBBB<<<:::999999333333333333333333333333444222000......///000111111111111111111222222222000111222333333222111000+++,,,---/////////........................................../////////000***+++,,,---...............---,,,++++++,,,---...---------.........//////---..................---.........------,,,,,,,,,---..................---........./////////000000333222111///............---...///111111111000///////////////000000000000---...111222333222111////////////000111333444555444444444333222222555777<<<<<<>>>AAADDDEEEDDDBBBCCCBBBCCCEEEEEEFFFMMMUUUbbbrrr$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%'''((()))))))))''')))(((&&&(((+++***&&&''''''(((((())))))******)))(((&&&&&&&&&''')))+++&&&'''''''''(((((())))))&&&''''''((()))((((((((())))))))))))))))))))))))++++++***)))((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))+++*********))))))((((((************++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,************************...,,,+++***+++,,,++++++)))///333222000666CCCPPP]]]aaafffjjjlllnnnoooqqqppprrrssssssqqqpppqqqrrrsssxxx{{{yyywwwwwwuuuqqqkkklllnnnuuu|||}}}~~~~~~{{{{{{zzzzzzzzzzzz{{{||||||}}}~~~}}}{{{||||||{{{}}}~~~}}}||||||vvvrrrqqqrrrsssrrrrrrrrrrrrqqqpppooonnnllllllkkkjjjiiiiiikkkmmmmmmnnnpppqqqqqqooollljjjhhhhhhhhhjjjmmmrrrvvvxxx~~~|||{{{{{{|||}}}wwwrrrmmmjjjjjjkkkkkkjjjddd```VVVLLLGGGFFFBBB<<<666555444444444444222111000000111222222222222222000000111111111222222222222222222222222222222222////////////////////////////////////////////////000000000///......------------......///000000000...---,,,,,,---...///000000///...---------------,,,,,,...///000000000000///...---...///000000...+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,------......------///////////////.........000000000000111111111111////////////000000000000000000000000111111111111444444333222333444666777444444444444444555666666;;;<<>>AAADDDEEEFFFFFFDDDAAAAAACCCEEEHHHOOOWWWaaaqqq))))))((((((((('''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((((((%%%((()))&&&%%%((((((&&&(((((((((((()))))))))))))))(((((('''((()))******'''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))+++++++++,,,,,,,,,,,,---))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,---............///000333666===JJJYYYeeeiiijjjnnnpppssssssrrrpppoooooooooppppppnnnllllllmmmnnnooottt{{{~~~zzzyyy|||{{{{{{|||~~~~~~}}}~~~}}}}}}|||}}}}}}}}}}}}|||wwwvvvuuuvvvxxxzzz|||}}}}}}~~~}}}yyyvvvrrrooommmkkkjjjhhheeeeeegggggggggfffdddccccccdddfffggggggfffeeedddeeeeeeeeefffjjjnnnsssvvvyyyxxx{{{}}}{{{zzz{{{|||zzzvvvtttuuu{{{yyyjjjfffoooyyyyyynnneee___RRRLLLBBB:::666444444444777777666444333333222222111111111111111111111111222222111111000/////////////////////////////////////////////////////////............//////000000000000//////............//////......------------..................---------...///000000000000000...---,,,---///000///............//////.........---......///000///////////////000111222333333444........./////////000000////////////000000000000000000111111111222222222111111222444555777888999666555555555555666777777888:::===@@@CCCEEEFFFFFFDDDBBBAAADDDEEEGGGNNNUUU```ooo'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((())))))((((((((()))******$$$***...,,,******)))&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))******((((((((((((((('''''''''(((''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******((((((((()))))))))***************+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,------------...//////......111333888@@@MMMZZZdddjjjmmmnnnnnnpppssssssrrrpppoooooolllkkkjjjgggfffgggjjjmmmnnnuuu}}}zzzzzz}}}~~~}}}}}}yyywwwxxxyyyyyyyyyttttttsssrrrsssvvvyyy|||~~~}}}wwwrrrqqqqqqqqqpppkkkkkkjjjiiigggeeebbbaaa^^^```ccceeeeeeeeecccbbb______aaabbbdddfffggghhhllllllnnnxxx|||{{{zzz}}}{{{wwwrrrpppqqquuuyyy|||iiieeeppp|||vvvqqq```YYYMMMCCC<<<999666555666555444333333333333444111111111111111111111111111111111000000000//////000000000000000000000000////////////////////////000000//////........................//////000000/////////......---,,,,,,------...//////......---,,,---.....................---,,,---...//////---------............---------......///000////////////000000111222333444444//////000000000111111111////////////000000000000111111111111222222222222111222333555666777888999555555555555555666777777777999<<<@@@BBBDDDEEEFFFDDDBBBBBBDDDEEEFFFLLLSSS^^^nnn%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''((((((((((((((('''((()))***,,,...,,,222555111---+++)))&&&))))))))))))((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************)))*********++++++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,******++++++,,,,,,------,,,...///...---///555:::CCCNNN\\\fffjjjkkkmmmooommmppprrrrrrqqqooonnnnnngggeeecccaaaaaafffmmmsssyyyzzzyyywwwtttssstttuuuuuuuuurrrrrrrrrqqqqqqtttyyy}}}~~~yyyxxxyyywwwvvvqqqpppnnnkkkgggccc```___[[[]]]___aaabbbbbbaaa```ZZZ[[[]]]```bbbcccdddddddddeeehhhooozzz}}}}}}{{{zzzxxxtttqqqppprrrsss{{{lllgggqqq}}}~~~ooohhh\\\QQQHHHAAA<<<999444333222111000111222333222222222111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000////////////////////////111000000///......------------......///000000111.........///......---,,,,,,---.../////////...---...//////000000//////...---,,,,,,,,,...///...------------......---------------...////////////.........//////000000111111000000000000111111111111////////////000000000000111111111222222222222333///000222444555555666666444444444444444555666666666888;;;???BBBDDDEEEEEEEEEBBBBBBDDDEEEFFFKKKRRR]]]lll&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''((()))******+++&&&'''''''''((((((((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''))),,,000222999===<<<444,,,)))((('''***)))))))))((((((((('''&&&&&&'''((((((((((((((()))((((((((('''''''''''')))(((&&&&&&&&&''')))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((()))))))))************,,,,,,,,,---------......************++++++++++++))))))******+++,,,,,,---,,,...000///000555>>>FFFSSSZZZdddjjjlllmmmooorrroooqqqssssssqqqnnnmmmllleeecccaaaaaadddnnnzzz}}}wwwsssuuusssqqqqqqsssuuuuuutttpppqqqppppppqqquuu|||~~~zzzuuutttqqqmmmiiieeebbb```]]]^^^___```aaaaaa``````[[[[[[[[[]]]^^^aaacccdddbbbeeeiiinnnttt|||}}}}}}|||yyywwwvvvwwwyyy{{{sssmmmsss||||||uuukkk___TTTJJJBBB===777666444222111111222333222222222111111111000000000000111111222333333333000000000000000000000000///////////////////////////////////////..................///////////////,,,---.../////////...---+++,,,...///000///...---//////000000000000//////---,,,+++,,,...///...---......////////////......,,,,,,---.............../////////////////////////////////000000000000111////////////000000000000111111111222222222333333000111333444555555555444333333333333333444555555555777;;;>>>BBBDDDEEEEEEEEEBBBBBBEEEEEEEEEJJJPPPZZZjjj'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,&&&'''''''''(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''***...222444EEEFFFAAA555***'''((((((******))))))((((((((('''(((((()))***************))))))(((((('''''''''&&&)))(((&&&%%%&&&''')))+++))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++(((((((((((())))))))))))(((((())))))*********+++))))))*********+++++++++))))))))))))************(((((()))***++++++,,,,,,...000222222444<<>>AAADDDEEEEEEEEEBBBCCCEEEEEEEEEJJJPPPXXXhhh(((((((((((('''&&&%%%$$$((('''&&&&&&'''))),,,...''''''((((((((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((///%%%$$$------(((333FFFMMM:::,,,++++++%%%%%%)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&)))******)))(((''''''((((((((((((((()))))))))))))))))))))((()))******++++++)))'''''')))***++++++++++++++++++******))))))***++++++,,,,,,++++++***++++++,,,...000000...---111//////444???NNN\\\dddhhhiiilllmmmnnnqqqtttwwwuuurrrooonnnppppppooommmfffcccaaaggguuu~~~{{{zzzzzzzzz|||yyyvvvsssrrrsssuuuvvvttttttuuuwwwyyyzzzyyyxxxuuusssqqqooorrrzzzzzzuuuqqqnnnkkkhhhdddcccbbbaaa___\\\ZZZYYYXXXWWWVVVUUUUUUWWW\\\___dddhhhmmmqqqyyyzzz{{{}}}}}}}}}~~~|||qqqkkkhhhmmmrrryyy~~~wwwmmm```SSSKKKBBB>>>:::888888777444222000111222333444555555555222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000////////////............/////////000,,,---------.../////////222111///------///000111000///............//////000000/////////000000111//////000000///...------111///---...111222000...+++,,,...///000111000000111111222222222111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111333333444555666777888999444444444555555555666666555555777:::???CCCDDDDDDBBBAAA@@@AAACCCFFFJJJLLLYYYfff|||))))))))))))((('''&&&%%%''''''&&&'''(((***+++,,,''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%(((---,,,)))222@@@AAA111'''))),,,***,,,222''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((''''''''')))******)))((('''''')))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******+++---+++***+++,,,...------++++++++++++*********)))************************,,,,,,---...///000///...000222777???KKKXXXbbbgggiiikkknnnoooppprrrtttvvvuuusssqqqrrrssssssqqqnnngggfffgggnnnzzz{{{wwwvvvvvvwwwzzzxxxtttrrrqqqsssvvvxxx{{{{{{|||}}}}}}|||yyywwwvvvvvvvvvwww{{{{{{vvvsssmmmjjjeeeaaa]]]ZZZYYYYYYYYYXXXWWWUUUUUUWWW\\\___aaagggmmmsss}}}~~~~~~{{{wwwtttrrrrrrsssyyy~~~~~~xxxqqqnnnmmmjjjnnnttt|||yyyqqqhhh^^^XXXMMMHHHAAA<<<:::777555222333333333333333333333222111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000////////////........./////////000000...//////////////////000///...------------...///000000000/////////000000......------------......//////////////////...---000...------///000///------...///000000//////......///////////////......000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111222222333444555666666777333333444444444555555555555555777:::???CCCDDDDDDDDDCCCAAA@@@AAACCCFFFHHHVVVccczzz************)))((('''&&&&&&&&&'''))))))*********''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&)))+++***+++000:::AAABBB444))))))***''''''+++))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((((((((''''''((()))***)))((('''((()))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********))))))(((***+++,,,+++)))++++++++++++************+++***)))(((((()))***+++---------...//////000111111888CCCOOO[[[dddiiilllmmmooorrrssssssssstttuuusssssstttuuuvvvuuurrroooiiijjjnnnuuu~~~{{{vvvssstttvvvxxx{{{yyyuuussssssvvvyyy{{{}}}zzz|||~~~}}}xxxooofff___[[[ZZZZZZWWWWWWUUUTTTSSSVVVZZZ^^^bbbhhhpppwww|||xxxyyy|||tttmmmhhheeefffkkkqqqsssrrroooooopppkkknnnrrrwww}}}|||wwwpppiiieee\\\UUUKKKCCC<<<999666444555555444333333222111000000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000000/////////....../////////000000000111111000000000000000000---.........///.........//////////////////000000......------------......---.../////////////////////---,,,---...///...---//////000000///...------......///////////////...000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111222222222333333444444444222222333333333444444444555555777:::???CCCDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@BBBEEEGGGSSS```www)))))))))))))))((('''&&&%%%&&&(((***+++***))))))''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''''''''''')))&&&###***;;;EEEEEEBBB666---***((($$$"""###))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))(((((((((((())))))))))))(((((()))***************''''''((()))++++++)))'''++++++++++++++++++++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,---------...000333666999AAANNN[[[eeekkknnnooopppsssvvvwwwvvvuuutttuuurrrssstttvvvvvvtttqqqnnnooopppsssxxx}}}|||yyytttrrrrrruuuzzz}}}|||yyywwwwwwzzz}}}sssiiiaaa\\\ZZZXXXXXXWWWVVVVVVYYY]]]```ffflllsss{{{yyytttvvv|||yyyqqqjjjgggbbbfffjjjmmmmmmmmmooopppssstttvvvyyy}}}{{{vvvpppkkkiiibbbVVVKKKAAA;;;888777666555444333222222111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111000000000//////...////////////000000000111111111000000/////////...///111222222111000///---......///////////////111000000////////////000------...///000000//////........................//////////////////......000111222222333222222222///////////////////////////000000000111111111111111111111111111111111111222222333333333333333333111111222222222333333333555555666:::???CCCDDDDDD@@@@@@??????AAAEEEIIIKKKQQQ___vvv''''''((((((((('''&&&&&&%%%&&&)))++++++***)))(((''''''((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''&&&$$$&&&$$$&&&555HHHJJJAAA444---((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***(((((((((((())))))))))))(((((()))************)))+++***+++,,,......,,,***+++++++++++++++++++++,,,...---+++******+++---...+++,,,------...222999>>>FFFMMMXXXbbbhhhlllppprrrtttvvvyyyzzzxxxvvvuuuuuuqqqsssuuuvvvuuutttsssrrrzzzzzzzzzyyyyyyzzz|||~~~~~~~~~yyyvvvsssqqqrrrwww|||~~~|||{{{{{{}}}wwwkkkbbb\\\\\\]]]^^^^^^^^^___bbbeeeffflllsss{{{|||sssoooqqqsssxxxyyy|||vvvpppllldddfffhhhjjjlllooorrrttt{{{|||}}}~~~}}}}}}|||zzzwwwttttttnnncccVVVJJJBBB===<<<666666555444333333444444222222222222222222222222000000000000000000000000111111111111000000000000////////////000000000111000000000//////.........---///111333333222111///...///000111111111111000111111000///////////////------...///000000////////////000////////////000---------...///000000111111222333333444444444333///////////////////////////000000000111111111111111111111111111111111111333333333333333333444444111111111222222222333333555555666:::???CCCDDDDDDBBBAAA@@@AAACCCFFFJJJLLLPPP^^^vvv&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%''')))***+++***)))(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%)))...777GGGQQQIII:::+++)))''''''((()))******'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))******'''((())))))(((((()))***(((((((((((())))))))))))'''((()))++++++******)))***))))))***,,,---+++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---,,,++++++,,,---...+++---...///111888BBBIIITTTZZZaaagggjjjmmmqqquuuwwwxxxzzzzzzxxxwwwvvvwwwtttvvvwwwxxxxxxzzz}}}{{{zzz|||~~~}}}|||||||||}}}~~~~~~{{{zzzwwwtttrrrssswww{{{~~~|||}}}}}}~~~{{{ooohhhdddeeeggggggeeeddddddddddddiiiooovvvyyynnnhhhggghhhnnnooosssyyywwwqqqmmmffffffgggiiimmmssswwwzzz}}}wwwvvvuuuwww{{{|||sssfffXXXLLLDDDAAA888777666555444555555666222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111000000000/////////000000000111111000///////////////......+++---///111111111//////000111333555555555444444000///...------,,,---------.../////////////////////000111000///...///111------------...000111222//////000111222222222222000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111222222222333333444444444111111222222222333333333555555777:::???CCCDDDDDDFFFDDDCCCBBBBBBEEEGGGIIIOOO]]]uuu''''''(((((((((((('''''''''''')))******))))))(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&))),,,222;;;DDDDDD<<<222***)))(((''''''''''''%%%'''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********&&&((())))))(((((()))+++(((((((((((())))))))))))'''(((***+++++++++)))((()))(((&&&''')))******)))+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///111333666???LLLUUU^^^ccciiimmmnnnpppuuuyyyxxxzzzzzzyyyxxxwwwxxxyyyyyyzzz|||}}}~~~{{{xxxwwwwwwvvvtttssstttwww{{{}}}zzz|||vvvxxxzzzyyyuuupppllljjjfffiiimmmpppyyy|||rrrhhhbbbbbbeeeggghhhkkkooovvv}}}xxxrrrnnnjjjhhhgggiiimmmtttyyy|||}}}xxxtttpppqqqwwwxxxgggWWWLLLGGG===;;;999666555555555666111111111111111111111111222222222222222222222222222222222111111111000000//////000000000111111111///000000000000000000111,,,---///000111111000000///111333444555555444333000///...------,,,,,,,,,//////////////////...------///111000...---...000///...------...///000111------...///000111000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111///000000111222333444444222222222222333333333444555555777:::???CCCDDDDDDEEECCCBBBAAABBBDDDFFFHHHMMM\\\ttt(((((()))))))))))))))((('''(((((()))))))))))))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))(((***...///+++(((((($$$%%%&&&&&&''')))***((((((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))******************************(((((())))))*********+++&&&((())))))(((((()))+++(((((((((((())))))))))))'''(((***+++,,,+++)))(((---+++))))))+++,,,------+++++++++,,,,,,---------***++++++,,,,,,++++++***---000333666:::DDDSSS]]]ccciiioooqqqrrrsssxxx}}}yyyzzzzzzyyywwwwwwyyyzzz}}}~~~}}}xxxttttttuuurrrrrrrrrsssvvvyyy}}}yyy}}}{{{wwwkkkmmmmmmlllqqqyyy|||{{{~~~|||wwwmmmccc___bbbfffcccdddfffiiinnnsssxxx{{{{{{uuurrrnnnkkkhhhhhhlllrrrwwwzzz}}}xxxpppmmmsssqqq^^^QQQJJJ@@@>>>;;;777555444444555000000000000000000000000333333333333333333333333222222222111111111111000000000000000111111111111000000111111222222222333//////000111222333333333,,,...000222333222111000222222111//////.........///000000000///...------,,,...000///---,,,---000111000///------...//////---...///000111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111---...///000111222333444222222333333333444444444555555777:::???CCCDDDDDD@@@?????????AAAEEEHHHKKKLLL[[[sss&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))((('''&&&&&&+++***)))(((((('''''''''''''''(((((())))))******))))))))))))(((((((((((('''((()))+++++++++******,,,+++***(((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''''''''&&&%%%((()))*********((('''&&&)))))))))'''###(((%%%######&&&***---...++++++***)))(((((())))))***)))))))))***+++,,,,,,...---,,,---......---+++---+++))))))+++...000111000111444<<>>999888666555333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111000000111111111222222222666555333111000000111111111333444444222111111222111111111111111111111111////////////////////////111000000000/////////...///111222111000///000222333111///------///111222000000000000000000000000...000222111000///000111000000////////////000000...///000111222333444555222333333444444555555555777666555444333333444444666666888;;;???BBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@AAACCCDDDEEEJJJWWWnnn'''''''''''''''''''''''')))(((((((((((()))******,,,+++***)))(((((((((((('''((((((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((''''''''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&((()))***************)))(((''''''((()))***)))(((((('''(((((()))***,,,***'''&&&''')))***+++******))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))---,,,,,,---///000///---,,,---......///222888<<>>888444444333222222444444444333222222333333333333222222444444333333333222222222222222111111111000000000000000000000111222333444111111111111111111111111000000000000000000000000333222111111000000111111///////////////000111111111111111111111111222222///000000111111111111111111111222222111111000000222111000//////000000111222000///111444555444333000111222444555666666777666666666666666777777777888999:::<<>>333***(((***)))((()))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((('''''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))***************+++++++++------,,,+++***(((((('''***,,,------,,,+++---............---,,,++++++***...///000///......000111222<<>>888444333222222444555555555333333333444444333333333333333333333222222222222111111111111000000000///000000000000111222333333111111111111111111111111000000000000000000000000222222111000000000111111//////////////////000111222222111111111000000000///000111111222222111111222111111111111222333333222222111000/////////000111000///000222333333222333333333333444555666666777777666666666666666666777888999<<<>>>AAABBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBEEEOOOeee((((((((((((((((((((((((%%%'''((()))***,,,000333@@@555+++))))))(((((()))(((((())))))))))))(((((())))))((((((''''''&&&&&&++++++******************(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))************************------,,,+++***)))((((((***+++,,,,,,++++++,,,...//////...---,,,++++++***///000111000//////111333999EEEUUU___ccceeeiiimmmvvvxxx|||~~~|||yyywwwxxx{{{}}}~~~{{{wwwsssrrrvvv}}}~~~zzzxxx|||~~~vvvqqqqqqrrrzzz~~~ssspppkkkddd\\\QQQFFF???999666444333333444333222222222333333333333222222333222222222222222222222111111111000000000//////111111000000111222222333111111111111111111111111000000000000000000000000111111000000000000111111222111111111111111222222111111111111000000000000000000111222222222222111222111000000111333555666555444333222222111000000000//////000111222111111555444333222222444555666777777777666666555555444555777999<<<>>>@@@BBBCCCFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCEEEOOOddd))))))))))))))))))))))))'''((()))))))))***,,,///???444***((()))(((''''''(((((())))))))))))(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((((())))))))))))((((((************************************************************************)))***++++++******+++,,,//////...------,,,++++++...///000000000222666999EEEPPP]]]dddeeegggmmmrrrxxx{{{~~~zzzvvvuuuyyy~~~~~~|||~~~zzzzzz|||zzzyyyxxx}}}}}}xxxtttssstttzzz~~~yyyrrrgggZZZMMMEEE<<<999666444333333222111111111222222222222111111222222222222222222222222111111111111000000000000111111111000111111222333111111111111111111111111111111111111111111111111111000000///000000111111222222111111111111111222...//////000111111222222000000111222222222222222111111000000111333555666444444444333222111000000///000000000000000111111555444333222222333555555777777666666555555444444444666999<<>>:::888777666555111222222333333222222111000111111111222222222222333333333333222222222222222222111111111111111222111111111111111111111111111111111111111111111111///////////////000111111111111000///////////////.../////////000000111111000111222222333333222222//////000111222222222222///000111111111111000///000111333222000///000222222333333444555555555555444444555555555555555555444666:::>>>AAACCCDDDDDDBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCEEELLL]]]yyy))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++...333666666...))),,,...---***)))(((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))'''((((((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))(((''''''''')))***+++(((((())))))))))))((((((************************++++++++++++******)))))))))************+++++++++***,,,------,,,+++---...,,,,,,------...///////////////000333999DDDPPPXXX___dddjjjpppuuu|||}}}wwwvvvzzz~~~||||||yyyzzz{{{{{{||||||||||||~~~~~~yyyuuuqqqoooppprrrtttuuuuuuxxx}}}~~~{{{tttmmmnnnssstttqqqtttwww}}}yyyllldddPPPKKKDDD>>>:::777444333222333333444444333333222000000111111222222222222444444444333333333222222222222111111111111111222111111111111111111111111111111111111111111111111///////////////000111111333333222111111000111111000000000000////////////111111222333333333333222...///111222222111000000000111333444444333222111000222444333000///111333111222333555666666555444333444444555555666666666444777;;;???BBBDDDEEEEEECCCBBB@@@???@@@BBBDDDEEEDDDJJJZZZuuu***++++++***((('''(((***(((((())),,,111666:::;;;,,,+++***((((((((()))*********((('''&&&%%%%%%$$$(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((***))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++******)))(((((((((,,,+++***)))((((((((((((******))))))******+++,,,++++++++++++******))))))...,,,***)))***+++++++++///...------...///...---,,,---111888DDDOOOXXX]]]___gggpppvvvvvvwwwxxxwww~~~|||}}}|||{{{zzz|||wwwqqqssssssnnnkkkmmmmmmooosssvvvyyyzzzzzzzzzuuuqqqkkkfffbbbbbbcccdddeeennnzzz~~~~~~wwwjjj]]]UUUJJJ@@@999555333222666444111000111222222111222222222222222222222222333333333333333333333333555666555222333555444000111111111111111111111111000000000000///...---,,,222222111111111111222222111111111111111111111111111000000000//////......////////////000000000000555555444222000///...---222222111111111111111111333333333222222111111111000111222444555666666666444444444555555555555666666777999<<>>;;;;;;>>>HHHMMMZZZrrr***++++++)))((('''(((*********+++000555777555222+++***)))((('''((())))))***)))((('''&&&%%%%%%%%%'''(((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))((())))))***++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********------,,,++++++++++++,,,******))))))******+++,,,++++++++++++*********)))+++)))((()))+++---......------------......---,,,,,,000888AAAKKKUUU]]]bbbeeennnvvv||||||vvvzzzzzzwww{{{{{{|||}}}}}}~~~}}}{{{xxxrrrnnnnnnkkkkkklllmmmnnnnnnmmmlllkkkhhhccc___\\\\\\]]]^^^aaaeeemmmwwwtttfff^^^RRRGGG???:::777555666444222222333444333222222222222222222222222222333333333333333333333333,,,///000111666===>>>;;;111111111111111111111111////////////...---,,,+++111111111000000111111111111111111111111111111111111111111000000/////////000000000000111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111333333333222222222111111000111333444555666666666444444444555555555555666777888:::===@@@CCCEEEFFFDDD@@@>>>??????===>>>BBBHHHNNN\\\ttt)))******)))((('''(((***+++---000555888555...)))***)))((('''''''''((()))***)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++------))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++((((((((((((((())))))*********))))))******+++,,,++++++++++++************+++)))(((***,,,.........---....../////////...---,,,666CCCNNNUUU\\\ccciiinnnvvv~~~yyywwwvvv~~~|||wwwzzz{{{}}}{{{tttqqqnnnkkkgggeeedddcccbbb``````^^^[[[XXXWWWWWWXXXYYY]]]]]]aaajjjwwwssskkk^^^RRRHHHAAA;;;999666555444444555555444222333333333333333333333333222222222333333444444444000222333222555:::;;;888111111111111111111111111333333333333222111000000111000000//////000000111111111111111111111111111111111111111111000000000111111111111222222222222111111111222222222222222111111111111111111111111333333333222222222222111111222333444555666666666444444444555555555555666777999<<>><<>>AAAEEEIIIOOO^^^vvv))))))***)))''''''(((***,,,111666888444...)))&&&)))((('''&&&&&&'''((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,(((((((((((((((((((((((((((((())))))************%%%%%%%%%&&&'''((())))))******))))))******+++,,,++++++++++++++++++++++++...,,,++++++,,,,,,+++***...///111111111000111111000>>>NNNYYY\\\```gggnnnttt}}}xxxtttuuu{{{}}}|||}}}~~~~~~~~~~~~xxxvvvqqqiiidddbbb```^^^\\\[[[YYYWWWVVVUUUVVVWWWXXX\\\\\\]]]cccnnn}}}}}}uuuiii\\\QQQHHH@@@<<<777555444555555555333222333333333333333333333333111111222333333444555555555666555222333666555111111111111111111111111111444444444444444333222222000000////////////000000111111111111111111111111222222111111111111111111000000000111111111222222444444333222222111000000111111111111111222222222222222222222222222222222111222333444555555555555444444444555555555555666888:::===@@@BBBCCCBBBBBBAAA>>>===???@@@???AAAEEEHHHOOO^^^www((())))))((('''''')))***,,,333999666---&&&&&&))))))((('''&&&&&&'''((()))***)))(((''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((************))))))((((((((((((((()))***+++,,,---******))))))******+++,,,+++++++++++++++++++++,,,...---,,,,,,------,,,***,,,...000000000000333555999FFFWWW```aaacccjjjqqqzzz~~~wwwqqqrrrwww|||yyyyyy{{{}}}xxxnnngggeeebbb___\\\ZZZXXXVVVTTTTTTVVVXXXYYYZZZ]]]```bbbgggsss{{{qqqfff[[[PPPFFF@@@999777555555555444333111333333333333333333333333111111222333333444555555000222222222666;;;;;;888111111111111111111111111///000000000000///......000000////////////000000111111111111111111111111111111111111111111222222/////////000000000111111444333333333222222111111000000111111111222222222222222222222222222222222222222333444555555555555444444444555555555555666888999<<>>@@@@@@>>>@@@DDDGGGNNN^^^xxx'''((()))((('''''')))***+++222666111(((###'''---)))((('''''''''((()))******)))((((((''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))++++++******)))(((((('''(((((((((((()))***+++,,,******))))))******+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,*********,,,...000///---***---......---000555:::DDDPPP]]]dddeeeiiiqqqxxxxxxrrrpppxxx~~~yyyyyyyyywwwwwwyyy~~~xxxpppllliiiddd```\\\ZZZVVVSSSSSSUUUXXXZZZYYY___cccddddddnnn~~~xxxpppfffZZZOOOGGG>>>;;;777555444444333222333333333333333333333333222222222333333444444444222444555444888======:::111111111111111111111111///000000111000000//////111000000//////000000111111111111111111111111111000000000111111111111111.../////////000000000000000000111222333444555666000000000111222222333333111222222222222333333333222333444444555555444444444444444555555555555666777888;;;===???@@@@@@@@@EEEAAA???@@@@@@>>>???CCCFFFNNN___yyy&&&'''(((((('''''')))***+++---...+++(((&&&))),,,))))))((('''((()))***+++***)))((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))''''''''''''(((((()))*********))))))******+++,,,+++++++++,,,,,,,,,------******+++---///000///---,,,...///......222;;;AAAPPPXXXaaagggjjjqqq{{{{{{tttqqquuu~~~{{{yyywwwsssvvvxxxwwwuuuxxx|||wwwpppjjjbbb___YYYUUUTTTVVVZZZ]]]]]]bbbfffhhhiiiqqq~~~zzzqqqfffYYYPPPDDD@@@:::666555555444444444444444444444444444444333333333333333333333333666888666444555888666222111111111111111111111111222222333333333333222222111111111000000111111111111111111111111111111111/////////000000111111111//////000000000111111111///000111222444555666777///000000111222222333333111111222222222333333333333333444444555555444444444444444555555555555666666777888;;;===???@@@AAADDD@@@???@@@@@@???@@@DDDFFFOOO```{{{&&&'''(((''''''''')))++++++)))'''(((***+++***)))***)))(((((((((***+++,,,***))))))(((((((((((())))))(((&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,))))))))))))))))))))))))((((((((()))******+++++++++++++++++++++,,,,,,---*********)))***++++++,,,+++++++++,,,,,,------------------...///...,,,***000222222111111777AAAIIIWWW\\\ccchhhnnnwww}}}uuuqqqqqqyyy}}}{{{yyyuuurrrpppuuuxxxvvvrrrvvv|||uuuhhhddd]]]XXXVVVYYY]]]aaabbbeeehhhlllqqqxxxyyymmm```VVVIIIDDD===888666666666666444444444444444444444444444333333333333333333333111333222000111555444000111111111111111111111111///000000111111111000000222222111111111111222222111111111111111111111111......//////000000000111000111111111111222222222222222333333333333444444///000000111222222333333111111111222222333333333333333444444555444444444444444444555555555666666555666777999;;;>>>@@@BBBCCC???>>>@@@AAA@@@BBBFFFGGGPPPbbb}}}))))))))))))((('''&&&%%%''''''''''''(((***+++,,,******)))(((((((((((((((''''''''''''((()))+++++++++++++++***)))(((((('''&&&'''''''''(((((())))))$$$"""!!!"""%%%'''((()))))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((,,,++++++******++++++,,,++++++,,,---------,,,,,,))))))***+++,,,,,,------,,,...///...---++++++,,,333111000000444???LLLVVV\\\```fffnnnwww~~~tttkkkooo}}}yyywwwvvvuuusssqqqqqqrrrsssrrrssszzzyyyqqqggg___^^^```dddgggfffjjjpppsssvvv{{{|||tttjjjcccRRRLLLCCC<<<999888888999666666666555444333222111444333333222222333333444111111111111111111111111333222222333444444333111000111111222222222111111111111111111111111111111000000000000000000000000222222222111111111000000111111111111111111111111222222222111222222333333222222222222222222222222222222333444555555555444333333444444555555666666555555555555555555444444666666888:::===???AAABBBBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCJJJSSSeee}}}((((((((((((((((((''''''(((((('''(((((()))***+++******)))(((((((((((((((''''''''''''((()))***+++******))))))(((''''''&&&'''''''''((((((((())))))((('''%%%&&&)))+++++++++))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((+++******))))))******+++,,,---------,,,++++++***)))******+++,,,,,,------+++,,,......------...///111111111555===HHHSSS[[[^^^ccckkkttt~~~yyyvvvvvv}}}|||yyywwwuuuuuutttrrrppprrrtttvvvwww{{{tttjjjeeedddfffgggjjjmmmqqqtttwww}}}|||tttjjjcccUUUOOOFFF>>>:::777666555222333333444555555444444444333333222222333333444111111111111111111111111333222222333444444333111111111222222222111111000111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111111000000222222222111111111111111333333222222222222222222222222222222222222222222333333333333333222222222555555555555555666666666444333333333333333333333555666999;;;>>>@@@AAAAAAAAAAAA@@@???@@@AAABBBCCCKKKTTTfff''''''(((((((((((()))))))))))))))(((((())))))******))))))((((((((((((((((((''''''(((((()))***+++))))))((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((())))))+++***((()))+++,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))************))))))))))))***))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,------***+++---.........000222///000555===HHHSSS\\\```bbbhhhsss~~~vvv{{{zzzxxxvvvuuuuuuuuusssrrrtttvvvyyy{{{sssnnnkkkjjjppprrruuuxxx|||}}}uuukkkddd\\\UUULLLDDD>>>999666444333333333444444444444444444333333222222333333444222222222222222222222222333222222333444444333111222222222222222111000///111111111111111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111333333222222111111111000444333333222222111111111222222222222222222222222555444222111000000111222777777666666666666666555444444444444444444444444444666999===???@@@@@@@@@AAA@@@??????@@@AAABBBCCCKKKTTTggg'''''''''(((((()))***++++++******)))(((((())))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******)))))))))(((((('''''''''(((((((((((((((((())))))***)))(((((()))***)))((())))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))******))))))))))))******((()))***+++,,,---------+++++++++,,,,,,,,,------+++,,,............000222///222999EEERRR\\\aaacccgggooo|||{{{}}}{{{xxxwwwwwwwwwvvvuuuvvvxxx~~~}}}wwwtttwwwyyy}}}|||tttllleee```[[[SSSKKKDDD>>>:::777888777666444333222222111444333333222222333333444222222222222222222222222333222222333444444333111333333333222111000///...111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111444333333222222111111000444444444333222111000000222222222222222222222222555444222000000111333444888888777777666666555555666666666777777777777777444666:::===@@@@@@???>>>@@@@@@?????????AAABBBCCCIIISSSfff''''''''''''(((***+++,,,,,,+++***))))))(((((()))))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))*********)))))))))))))))((())))))))))))))))))((((((***((('''((())))))(((&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++******++++++++++++++++++,,,++++++******,,,,,,,,,,,,,,,---------.../////////......000222111666@@@LLLXXX```dddeeeoooxxx}}}yyywwwwwwyyyyyyyyyyyy}}}~~~yyyrrrkkkfffbbb]]]WWWPPPJJJCCC===999:::999777555333333222222444333333222222333333444222222222222222222222222333222222333444444333111333333333222111000///...111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111333333333333222222111111333444444333333111000///222222222222222222222222444333111111222444666888888888777777666666555555666666666666777777888888444666:::>>>@@@@@@???>>>??????>>>>>>???AAABBBCCCHHHPPPccc~~~((((((''''''(((***+++---,,,+++***)))))))))))))))((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((())))))************))))))))))))******))))))))))))((((((***))))))***++++++)))'''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,,,,++++++++++++,,,,,,//////...,,,***(((&&&%%%,,,,,,,,,,,,------------000000000///......000333666>>>IIITTT]]]ccchhhlllzzz{{{vvvtttvvvyyy}}}|||wwwrrrmmmiiieeeaaa\\\VVVPPPIIIBBB===999888666555555666777777444333333222222333333444333333333333333333333333333222222333444444333111222222222222222111000///111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111222222222333333333333333333333333222333444444333222000///222222222222222222222222222222222222333555888999777777666666666666666555333333333444444555555666555777:::===?????????>>>???>>>>>>>>>???@@@BBBCCCGGGOOO```{{{***)))((('''((()))+++,,,++++++******)))*********((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))(((((()))))))))***,,,,,,***((())))))))))))))))))))))))((()))))))))************++++++************++++++......---,,,***((('''&&&------------------------.../////////...///333555<<>>??????>>>>>>===>>>???@@@BBBCCCHHHNNN^^^yyy+++***((('''((()))+++,,,+++***************++++++((((((((((((((()))*********)))(((((((((((())))))'''''''''(((((((((((((((+++*********))))))((((((''''''''')))++++++)))'''))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++******))))))))))))******((()))***+++++++++++++++---------------------------.........///111555888@@@KKKYYYaaaeeekkkvvvzzz}}}xxxssssssyyy|||qqqpppooooooqqqsssuuuwwwvvvyyywwwttttttxxx}}}vvvqqqllljjjiiijjjmmmsssyyy}}}~~~{{{wwwtttoooiiibbbXXXOOOIII@@@>>>;;;888666666666777444333333222222333333444333333333333333333333333333333222333444555333111000111111222222222111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000111111222222222222000111222333444444555666000111333444444333222111222222222222222222222222111111222333333333222222333444444444555555666666333333444444555666777777888888999;;;<<<>>>???@@@>>>=========???@@@BBBDDDIIIOOO^^^xxx))))))***+++++++++******)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))&&&'''((())))))***))))))(((((())))))***************************)))((((((''''''(((((())))))******(((((((((((((((((((((((((((***,,,---------+++*********+++++++++,,,,,,,,,************************,,,,,,,,,++++++*********+++...000000///222999???PPPSSS\\\ggglllppp}}}{{{zzz}}}{{{zzz}}}yyyrrrttt}}}uuunnnjjjfffeeebbb``````cccfffhhhggglllrrrxxx~~~vvvuuuuuuwww|||}}}tttnnnjjjfffeeeddddddfffiiimmmoooyyy{{{~~~|||tttkkkcccXXXOOOJJJAAA:::888888666555666777666555444333444555666555444444333333444444555444444444444444444444444222222111111111111222222111111000000000111222333000111111111111222222222444444333222222333444444222222444444444444222222111222222222222222222222333444666777666444111///111222222333333333222222555555555666666666666666555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA@@@@@@AAA@@@???@@@CCCEEEHHHPPPaaa|||************************)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++)))))))))*********++++++)))))))))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&((()))++++++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/////////......---------000222333333333888AAAHHHRRRUUU^^^jjjrrr{{{}}}|||{{{yyyyyy{{{}}}zzz~~~zzzuuuuuuyyywwwnnnhhheeebbb```]]][[[ZZZ\\\^^^```aaaffflllsss|||xxxwwwwwwxxx{{{}}}vvvpppkkkhhhcccbbbaaaaaabbbeeehhhjjjlllooouuuzzz||||||{{{zzz{{{{{{zzzzzzyyyxxxwwwwwwvvvxxxyyyzzz|||~~~vvvmmmbbbXXXPPPFFF===:::999555444555777666555444333444555555555444444333333444444555444444444444444444444444222222111111111111222222111111111222222222222333111111111111222222222222222222111000000111222222222333333444444333333222555555444444333333222222222444666888777555222000222333333444444333333333333333333444444444444444555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA???@@@AAA@@@???@@@CCCEEEEEEMMM___{{{---,,,***)))((())))))***)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,+++*********************+++++++++((((((((((((((('''&&&&&&))))))))))))((((((((((((++++++++++++++++++++++++'''((()))*********)))(((******+++++++++,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,,,,,,,++++++///000111111333;;;FFFNNNYYY\\\dddooozzz||||||{{{{{{|||xxxrrrkkkgggcccbbbgggnnnvvv}}}~~~}}}~~~~~~xxxqqqjjjddd```^^^\\\YYYWWWWWWXXXZZZ[[[___dddhhhmmmuuu~~~yyyxxxxxxwwwxxxyyy{{{||||||{{{xxxtttoookkkhhhgggaaa```_________aaaccceee```dddiiimmmooommmjjjggghhhiiiiiijjjiiihhhgggfffeeefffhhhiiikkknnnrrruuu|||ooocccZZZOOODDD???<<<777555666777777555444444444555555555444444333333444444555444444444444444444444444222222111111111111222222000111333444444444333222111111222222222333333333222111111000000111111222444333333222222333333444666666555444333222111111111333666888999777555333444444444444444333333333333333333444444444555555555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA???@@@@@@@@@???@@@BBBEEEEEEMMM^^^zzz...,,,***(((''''''))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&************++++++++++++(((((())))))(((((('''&&&******))))))((((((''''''++++++++++++++++++++++++))))))***+++,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,........................++++++++++++++++++++++++......///111666@@@LLLTTTaaaeeelllvvv}}}~~~zzz~~~~~~zzznnnggg___ZZZWWWWWW]]]fffjjjqqq|||{{{sssqqqvvv|||~~~yyyqqqjjjccc```]]]\\\ZZZYYYZZZ[[[]]]___cccgggiiikkkpppyyy}}}|||yyyxxxwwwvvvtttsssqqqqqqtttsssqqqooollljjjhhhgggbbbaaa```______```aaabbb^^^```ccceeeeeecccaaa___```aaacccddddddcccaaa```^^^```bbbcccdddfffiiikkkwwwzzzlllbbbVVVJJJDDD@@@;;;888999888777666444444444555555555444444333333444444555444444444444444444444444333222222111111222222333000111333555555444333222222222222222333333333444333333333333333333333333444444222222222222444444444444333333222222111111000222666999:::999777555444444333333333333333333444444555555666777777777555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA???@@@@@@??????@@@BBBDDDHHHOOO___yyy...,,,***'''''''''((()))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%%%%************************)))************)))((((((******))))))((((((''''''************************))))))******++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......//////////////////000111333777???JJJUUU]]]dddjjjsss}}}||||||}}}~~~|||~~~~~~}}}}}}uuuhhhbbb\\\XXXUUUSSSXXX______eeemmmtttxxxzzz{{{|||yyyyyyuuunnnjjjmmmwwwzzzssskkkdddaaa]]]\\\\\\]]]___aaadddfffgggkkkmmmmmmqqqxxx|||{{{zzzzzzyyyxxxuuurrrooonnnqqqpppnnnllljjjhhhfffeeebbbaaa```_________``````aaa``````_______________^^^___aaaccccccbbb```___]]]___aaabbbbbbcccdddfffkkkssssssfffZZZOOOHHHCCC===::::::999888666555444444555555555444444333333444444555444444444444444444444444333333222222222222333333000111333555555444333222222333333333444444444444333333333333333333333333444444222222222222444444222222333333444444555555000222555777999999888777555444333222111222222222444444555555666777777888555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA>>>???@@@???>>>???BBBDDDHHHOOO^^^xxx,,,+++)))((('''(((((())))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((*********)))))))))))))))***************))))))((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++---------..................000555<<>>@@@AAAAAA>>>?????????>>>???AAADDDEEEKKK[[[vvv)))))))))))))))((((((((()))************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++***)))))))))((((((((('''''')))))))))***)))(((((('''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------000777AAALLLVVV\\\___eeessszzzzzz~~~}}}~~~}}}|||||||||yyyxxxxxxxxxwwwwwwxxxxxxzzzoooeee___ZZZXXXWWWUUUTTTWWW^^^___bbbfffhhhiiijjjkkklllbbbccceeefffkkkuuuxxxpppjjjeeeccc___```aaabbbeeehhhjjjkkklllsssyyyyyyyyy{{{{{{yyyxxxxxxyyyzzzzzzzzzyyyyyyrrrqqqooommmjjjhhhfffeeebbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaa```___^^^^^^^^^___```aaaaaaaaa``````````````````^^^aaadddeeecccbbbaaaaaabbbeeekkkrrr|||xxxmmmbbbZZZSSSHHHAAA>>>:::999777666555444555555555444444333333444444555444444444444444444444444444333333222222333333444111111111222222222222333444444444444555555555555000111222222222222111000222333333444444333333222222333333444444555555555333222222222333555888999999888666444333444555555111111222333444555666666555555555555666666666666777888:::<<<>>>@@@AAAAAA>>>??????>>>>>>???AAACCCEEEKKK[[[uuu'''((()))))))))))))))((()))************+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***+++++++++++++++))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((''''''&&&''''''(((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////000000000111555>>>IIIUUU^^^bbbdddlllzzz}}}wwwzzz~~~zzz}}}}}}yyyuuusssssstttuuutttuuuvvvxxx}}}|||lllccc]]]YYYVVVVVVUUUUUU[[[bbb]]]___aaaccccccdddfffhhhcccdddfffiiippp{{{wwwpppjjjhhhfffcccddddddfffgggiiikkklllrrryyy~~~{{{yyyvvvsssssstttvvvwwwyyyzzzzzz{{{tttsssrrrpppmmmkkkjjjiiieeeeeeeeeeeedddddddddddd______```aaabbbbbbbbbbbbfffeeedddccccccccccccdddbbbeeehhhiiihhheeeddddddbbbcccfffjjjqqq}}}yyynnnfff\\\PPPGGGCCC;;;:::888666555444555555555444444333333444444555444444444444444444444444444333333222222333333444111111000000000111222333444444444555555555666666222333444555555444333222222222444555555444222222111111000000000000000000444333111000111444777999<<<:::888666555555777777333333444555666777888999555555555555666666666777777888:::<<<>>>@@@AAAAAA>>>??????>>>>>>???AAACCCHHHNNN\\\uuu))))))))))))))))))))))))++++++************++++++///---+++***(((((())))))(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))***(((((()))***************)))))))))((()))******+++,,,,,,,,,++++++*********************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...,,,---------......000111222;;;FFFPPPWWW]]]cccgggrrrvvvqqqsss|||~~~}}}~~~www}}}zzzxxxuuurrrppppppqqqrrr|||wwwuuu{{{vvviiiaaa]]][[[YYYYYY[[[]]]^^^___bbbaaa```______```bbbcccfffhhhlllrrrzzzvvvooojjjhhhhhhiiiiiikkkllloooqqqtttuuuxxx|||{{{vvvssssssrrrrrruuuzzz}}}}}}{{{{{{xxxuuurrrpppnnnjjjhhhiiihhhggggggfffffffffgggkkkhhheeeeeefffgggeeecccfffeeeddddddeeeggghhhjjjlllmmmnnnnnnllliiieeecccddddddfffiiinnnuuu|||~~~zzzwwwlll```SSSKKKCCC>>>999777999;;;;;;:::777777666666666666777777888777555333333333444555888666333333444555555444222222222222222222222222333222111111111222333333///000222333444333333222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333AAA999666555333;;;===333666444222222444666777777777777777666555555555444777888999;;;<<<===>>>>>>===>>>??????>>>???AAACCCDDDLLL[[[rrr************************++++++************++++++,,,+++***)))))))))******************++++++++++++***)))(((((((((((()))***)))******+++++++++******)))))))))))))))******++++++++++++******)))))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...---............///111333777@@@LLLTTTZZZ```iiiooo{{{rrrqqqvvvzzzrrrqqqooonnnooorrruuuxxx|||zzz{{{xxxkkkddd\\\ZZZYYYZZZ]]]aaabbbcccbbbbbbbbbbbbdddfffgggiiimmmoootttzzz~~~wwwqqqnnnmmmmmmpppqqqrrrtttwwwyyy{{{|||~~~|||wwwsssqqqoooppprrrvvv|||~~~}}}|||yyyvvvsssrrrooollliiihhhhhhhhhiiijjjkkklllmmmllliiihhhiiikkkmmmllljjjiiijjjkkkmmmooorrrtttuuuuuutttsssqqqnnnllljjjiiijjjiiiggghhhjjjmmmqqqttt|||}}}zzz~~~}}}nnn]]]RRRDDD???999888999<<<<<<;;;777777666666666666777777666666555444444333333333666444222222444555555555222222222222222222222222111111222333333333333333111111222333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111333333333333333333333333777888AAADDD??????<<<...444222000000222555777888666666666555555555555555777888999;;;<<<===>>>>>>>>>?????????>>>>>>@@@BBBEEEMMM[[[rrr************************++++++************++++++((((((((((((((()))***+++************++++++++++++***))))))(((((())))))***+++++++++,,,++++++******)))))))))))))))******************)))))))))))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......////////////111444777>>>HHHSSSZZZ^^^eeerrr||||||tttqqquuu|||uuunnnmmmllllllooosssxxx{{{|||~~~wwwkkkeeeZZZZZZZZZ\\\aaafffhhhiiiggggggiiikkknnnqqqsssuuuwww{{{}}}xxxuuutttuuuuuuwwwxxxzzz|||~~~}}}wwwrrrpppooonnnpppsssyyy~~~|||zzzwwwuuusssqqqnnnkkkhhhiiijjjkkknnnppprrrsssooonnnnnnoooqqqsssrrrrrrnnnqqqtttyyy}}}{{{wwwtttrrrqqqqqqqqqnnnkkkgggeeeeeefffgggmmmsss}}}}}}zzzfffXXXHHHCCC<<<999999::::::999777777666666666666777777555555555555555444444444666444222222444555555555222222222222222222222222000111333444555555555555222222222222222333333444222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222444999EEEHHH???===:::...666333000000222666999:::444444444555555555555555777888999;;;<<<===>>>>>>>>>???@@@???>>>>>>@@@AAAFFFMMM\\\sss************************++++++************++++++((((((((((((((())))))***'''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++***))))))(((((()))*********************************))))))************************++++++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,------......///000//////111777;;;DDDNNNYYY^^^aaajjj{{{yyyuuuttt{{{~~~|||}}}|||tttsssqqqnnnlllnnnrrrvvvzzz{{{qqqgggaaa[[[[[[\\\```fffkkkmmmnnnooopppsssvvvzzz~~~~~~{{{yyyyyy{{{|||zzz|||~~~zzzsssppppppqqqrrruuuzzz}}}{{{xxxvvvuuussspppnnnjjjkkklllnnnqqqsssvvvwwwtttuuuuuuwwwxxxyyyyyyyyywwwzzz{{{xxxuuutttsssppplllgggdddbbbaaaaaabbbhhhpppxxxnnn^^^PPPIII@@@:::999888666555666666777777777777666666444444444444555777999:::999777444333444555444444222222222222222222222222222222222222444555777888444333222111111222444555222222222222222222222222444444444444444444444444111111111111111111111111666444:::<<<;;;EEEOOOKKK;;;777444333555888:::<<<333333444444555555666666777888999;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@???>>>>>>???AAAFFFNNN\\\rrr************************++++++************++++++))))))))))))(((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))************))))))((()))))))))))))))(((((((((((()))************)))++++++++++++++++++++++++************************+++++++++,,,,,,---------......---,,,,,,---------,,,.../////////222:::AAAIIIRRR\\\aaaeeeqqq|||zzzyyyzzzzzzzzz|||xxxuuupppmmmmmmqqqvvvyyy{{{{{{nnnddd___^^^^^^```eeelllqqqtttuuuxxxzzz|||~~~}}}}}}~~~}}}zzztttsssuuuxxx{{{~~~~~~|||yyyxxxwwwuuussspppooooooppprrrtttvvvxxxyyywwwyyy|||{{{vvvsssmmmkkkhhheeebbbaaa`````````eeekkkpppwwwvvvfffUUUMMMCCC===:::999777555666666777777777777666666555444222222444999>>>AAA===:::777555555444333222222222222222222222222222444333111000111444888;;;555444333222222222444444222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111444---...333>>>WWWllllll===999666444555777999999333444444555555666666666777888999;;;<<<===>>>>>>>>>???@@@???>>>>>>@@@BBBFFFMMM[[[rrr++++++++++++++++++++++++++++++************++++++)))*********))))))((('''************++++++++++++)))******++++++******)))&&&'''(((((())))))(((((('''((()))++++++******)))+++++++++++++++,,,,,,,,,***************************++++++,,,,,,------...///...------------------+++...000///000555???HHHNNNUUU^^^dddlllzzz{{{|||~~~~~~|||yyyssspppppptttzzzyyymmmeeeaaa```aaaeeelllttt{{{~~~{{{{{{~~~~~~|||{{{zzzyyywwwuuuvvvvvvwwwxxxzzz|||~~~{{{yyyssspppgggfffdddbbbaaaaaaaaabbbbbbeeeiiimmmqqqxxxyyyjjjZZZRRRHHHAAA>>>===;;;:::555666777888888777666555666444222222555999???BBB===;;;777555555444333222222222222222222222222222555333111///000333777999555444444333333333333333222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222444,,,---333===TTTccc```999777444333444666666666555555555666666666666666777888999;;;<<<===>>>>>>===>>>??????>>>???AAACCCFFFMMMZZZppp++++++++++++++++++++++++++++++************++++++((()))***+++++++++***)))************++++++++++++)))***++++++++++++***)))%%%&&&''')))************'''(((***+++++++++)))((()))*********++++++++++++******************************+++,,,,,,---......//////...---------------+++...111222222999EEEOOOSSSYYYaaaiiiuuu~~~|||xxxxxx}}}wwwmmmgggdddbbbdddjjjsss}}}~~~|||zzz}}}~~~zzzuuupppnnnhhhgggfffeeeddddddeeeeeebbbeeehhhjjjmmmrrrzzz~~~qqqfff]]]QQQGGGBBB???<<<:::555666777888888777666555444444444444666777999:::999777444333333444333222222222222222222222222222222222222222222333444444444444555555444333333222222222222222222222222222111111111111111111111111333333333333333333333333555000333555555???FFF???444333333444666777777666777777777777777666666666777888999;;;<<<===>>>>>><<<===>>>??????@@@BBBDDDEEELLLYYYooo++++++++++++++++++++++++++++++************++++++&&&''')))+++,,,---,,,,,,(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,'''(((***+++,,,+++)))((((((((())))))*********+++******************************+++,,,,,,---......000///...---------------,,,000333333555<<>>>>>;;;<<<>>>>>>???@@@CCCEEEDDDKKKXXXnnn++++++++++++++++++++++++***)))((((((((()))+++,,,++++++***)))(((((()))))),,,+++***((((((((()))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))++++++******************++++++++++++++++++++++++******++++++++++++************+++,,,,,,---......333222111000///...------333111000444;;;EEEMMMRRRYYYbbbmmmxxx~~~~~~vvvnnneee``````hhhqqqzzz~~~|||xxxtttqqqpppoooooouuutttsssrrrqqqqqqqqqqqqooonnnmmmmmmmmmnnnooopppxxx|||}}}yyy{{{~~~wwwjjjZZZKKKAAA===<<<;;;:::999777555555666777666666555555555444444444555555555555555555555555888333......111333111///000000000111222333444555777666666555444222111000444444444333333222222222222333333333333222111111222222222222222222222222888777666555444333333333555555555555555666777777555666777777777666444333888999:::;;;<<<<<<<<<<<<======>>>???@@@BBBCCCDDDFFFLLLWWWkkk++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))***++++++++++++***))))))))))))))),,,+++***)))(((((()))***))))))))))))))))))))))))************************************************++++++++++++++++++++++++******++++++++++++*********++++++,,,------......000000000//////.........111111333888AAAKKKTTTYYY^^^hhhttt~~~yyyzzz~~~|||sssllleeebbbccckkkvvv|||yyyuuurrrqqqrrruuuwww{{{zzzyyywwwvvvuuuuuuuuurrrqqqpppppppppppprrrrrrvvvzzzzzzuuu{{{uuugggXXXLLLDDDAAA999999888777555555555666777777666666666555555555555555555555555555555555444000---...222555555333444333222222111111111111666666555555444333111111444444444333333222222222222333333333333222111111222222222222222222222222666555444333333222222333555555555555555666666777333444555777777777666666666777999;;;<<<===>>>>>>======>>>???@@@BBBCCCDDDFFFKKKVVViii++++++++++++++++++++++++((()))******++++++******++++++***))))))))))))***++++++***)))))))))******))))))))))))))))))))))))***+++,,,------,,,+++***************************++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******+++++++++,,,------...............///////////////...111666>>>HHHSSS\\\aaaeeeppp~~~}}}yyyyyy|||}}}|||wwwpppiiieeedddgggnnnzzz|||yyywwwuuuvvvzzz}}}{{{zzzyyywwwvvvuuuuuutttuuuuuuvvvvvvzzz~~~rrrtttyyy~~~pppbbbSSSHHHBBB::::::999888777777777777777777777777777666666666555555555555555555555555444111//////333555555444444333333333333222222222444444444444444333222222444444333333333333222222333333333333333222222111222222222222222222222222333333333222222333333444555555444444555555666777222333444666777888888888555666888:::===>>>???@@@======>>>>>>@@@AAACCCDDDEEEJJJTTTfff++++++++++++++++++++++++((()))***+++,,,+++***)))++++++***))))))*********+++*********************))))))))))))))))))))))))***+++---......---+++******************+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,------..............................---222:::DDDNNNWWW```eeelllxxxyyyvvvwwwxxx{{{~~~~~~vvvnnnhhheeefffkkknnn|||~~~{{{{{{zzzyyyxxxwwwwwwvvvwww{{{vvvuuuuuuyyy~~~{{{yyyzzzwwwhhhZZZNNNGGG???===;;;:::::::::999888666666666666666666666666555555555555555555555555777555222222333333222111111111333444555666777777222333333444444444333333333333333333333333333333333333444444333333222111222222222222222222222222222222222222333444555666555444444444444555666666333444555555666777777777666777999;;;<<<>>>>>>???=========>>>???AAACCCDDDDDDIIIRRRbbb|||++++++++++++++++++++++++((()))+++,,,,,,,,,+++***+++***************++++++*********++++++++++++***))))))))))))))))))))))))(((***,,,------,,,***((())))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------------......000////////////.........///666???HHHQQQZZZbbbgggssswwwrrroooqqqssstttyyyvvvpppiiieeeggglllqqq~~~~~~}}}|||zzzxxxvvvtttsssuuuyyy}}}~~~~~~zzzuuutttyyy}}}xxxuuuuuu{{{~~~qqqeeeYYYRRRDDD@@@<<<:::999999777666555555555555555555555555555555555555555555555555666555333333333333222111111222444666777888888888111222333333444333333333333333333333333333333333333444444444444333222222222222222222222222222222222222333333444666777888444444444444444555666666666666666555555555666666888999:::;;;<<<<<<======<<<<<<===>>>???AAABBBCCCDDDHHHOOO]]]vvv++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,++++++++++++************+++,,,,,,)))***++++++,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((()))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++------------------......////////////000000000000444;;;EEENNNUUU]]]ffflll{{{uuuqqqqqqsssuuuvvvzzz}}}}}}wwwqqqkkkfffhhhnnnuuu~~~{{{wwwtttrrrsssuuuwwwwwwvvvxxx|||yyyssssss|||xxxtttsssxxxyyynnnccc[[[JJJDDD===888777666444222444444444444555555555555555555555555555555555555111111222222333444444444333444555666666666555444111222333333333333333222222222333333333333444444444444444444444333222222222222222222222222222222333333333444555666888888444444333333444444555666777777666555555555555555999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<======???@@@BBBCCCCCCGGGMMMYYYppp+++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,+++*********++++++,,,---)))***+++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))************************((())))))***++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++..................------------...000111333444555:::BBBLLLTTT[[[ccclllsss~~~}}}wwwuuuuuuyyy|||}}}{{{{{{{{{wwwrrrlllgggiiiooowww{{{xxxsssttttttrrrpppqqquuuyyy|||vvvqqquuu~~~{{{vvvtttwww}}}yyylllcccTTTKKK@@@999777666555333444555555555666666666666555555555555555555555555///000222222222222333333000111333444444444222222222222333333333222222111222222222333333444444444444444444555444444333222222222222222222222222222222222222333444555666777444444333333444444555666666666555444555555777777777888999;;;<<<=========<<<<<<<<<===???@@@BBBCCCCCCFFFKKKVVVlll++++++++++++++++++++++++,,,+++***)))***+++,,,---+++*********+++,,,,,,---)))***+++,,,---,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))++++++***))))))***++++++((())))))***++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++..................------***+++---000333666888999???FFFPPPYYY___hhhrrrzzzzzz}}}~~~~~~{{{uuuuuusssuuuzzz}}}~~~{{{zzz|||xxxuuurrrmmmhhhjjjpppvvvvvvvvvtttqqqmmmmmmrrrvvvtttzzzyyyrrrssszzz}}}xxxtttwww{{{xxxlll]]]SSSEEE===:::999777555555666666666777777888888555555555555555555555555111333333333111000///000***+++...111333444333333333333333333333222111000222222222333333444444444444444555555444444333222222222222222222222222222222222222222333444555666444333333333333444555555555444444444555777888:::555666888;;;===>>>??????<<<<<<<<<===>>>@@@BBBCCCBBBFFFJJJTTTjjj******+++++++++,,,,,,,,,+++***)))***,,,---,,,+++))))))))))))***+++,,,---(((((()))***+++,,,,,,---************************,,,+++***((((((((())))))+++******))))))******++++++++++++,,,,,,---------------,,,++++++*********+++,,,...---,,,,,,---///,,,...///...///222:::???IIIQQQZZZ]]]___gggwww~~~~~~~~~xxxtttttttttrrruuu|||~~~~~~~~~{{{yyyvvvrrrnnnlllmmmnnnyyy|||vvvrrrpppppppppppprrruuuzzzwwwsssrrrsss{{{|||xxxtttwwwxxxggg]]]OOOCCC<<<999777555777666666555555555555666555777999777444333444777666555444444444444555666111111222222222333333333222222222333333444444444111222222333333222222111333333333333333333333333111111111222333444555666222222333333333333444444444333222222333444666777777777777777777888888888888888:::;;;<<<=========>>>>>>======>>>@@@BBBCCCDDDHHHLLLSSSfff***++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))***,,,---,,,+++))))))))))))***+++,,,---)))))))))***++++++,,,,,,************************++++++***)))******+++,,,++++++************++++++++++++++++++,,,,,,,,,---++++++++++++++++++,,,,,,+++---......---,,,...///...///000///000555===DDDNNNUUU]]]aaaeeeppp}}}~~~xxxrrrqqqqqqppptttzzz~~~}}}{{{yyyvvvrrrnnnnnnppprrr{{{~~~zzzwwwuuusssrrroooqqquuuyyyxxxsssqqqpppyyy}}}zzzyyyqqqfffWWWIIIAAA<<<999777999888777777777777777777555666777666444444444555444444444444444444444444222222333333333444444444444444333333333333333333222222222333333222222222333333333333333333333333111111111111222333444444222222333333333333444444333333333333333555666777999888888888777666666666777888:::;;;<<<<<<======>>>>>>===>>>???@@@BBBCCCDDDHHHLLLSSSfff++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++******)))******+++,,,---++++++++++++++++++++++++************************+++******++++++,,,......,,,,,,++++++++++++,,,,,,*********+++++++++++++++*********+++,,,---------+++---......------...///000111111111222888BBBJJJUUUZZZaaafffnnn|||{{{}}}~~~}}}wwwpppmmmmmmnnnsssxxx|||}}}yyyyyyxxxuuurrrpppqqquuuxxx~~~}}}yyyvvvooopppqqqssswww}}}~~~wwwsssqqqvvv{{{~~~tttdddTTTHHH@@@<<<:::999888777777666666666777666555444444555555444333222333444444444444333222333333444444444555555555555555444444333222222222222222333333333333222222333333333333333333444444222222111111111111222222222222333333333333444444333333333333444555666777:::999888888666666555444777888999;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>???AAABBBCCCDDDHHHLLLSSSeee+++++++++,,,,,,,,,---------+++***+++------,,,+++************++++++,,,---,,,,,,,,,++++++*********************************+++++++++++++++,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,---************************+++++++++,,,,,,,,,------,,,---......------...///111111111111444<<>>@@@AAABBBCCCCCCGGGLLLSSSeee++++++,,,,,,,,,------------,,,+++,,,------,,,+++++++++++++++++++++,,,---------,,,,,,+++*********************************,,,,,,+++++++++******)))---,,,,,,++++++,,,,,,---************************---------,,,,,,,,,++++++,,,---///...------...000///000111222666???KKKTTT[[[___fffppp~~~{{{zzz}}}}}}yyyvvvtttqqqnnniiinnnssswww~~~}}}~~~yyyvvvssssssrrrqqqrrrvvv|||{{{zzzxxxvvvuuuwww{{{xxxzzz~~~yyyiiiYYYLLLBBB>>>888888777555555444444444666333111222555666444222333555666888888666555333222222222222333333333333222222333444444555666666444444333222222333444444333333333444444555555555666555444333333333333333222222222333333333444444333333444555666666666666555555666666777777777888777777999:::;;;<<<<<<<<<;;;<<<===???@@@AAABBBCCCCCCGGGLLLSSSfff,,,,,,,,,,,,------------...---,,,,,,------,,,+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++++++++***************************,,,,,,,,,,,,+++***)))(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++*********.........---,,,+++++++++,,,...//////......///000...000222555999CCCOOOXXX]]]aaajjjwww}}}}}}|||xxxwwwtttqqqmmmqqqtttxxx{{{}}}~~~yyyuuuqqqrrrssstttvvvzzz}}}zzzzzz|||~~~||||||ssscccSSSGGGAAA<<<;;;:::999888777777777555444333444555666555444555666777888888777666555111111111222222222333333111111222444555666777888555444333222222333444555333333333444555555666666666666555444444444444444222222333333333333444444333333555666666777666666333444555555777888888999666777888:::;;;;;;;;;;;;:::;;;===???AAABBBBBBCCCBBBGGGLLLTTTggg,,,,,,,,,------------...///---,,,,,,------,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************************++++++,,,------,,,+++***++++++************++++++---,,,,,,,,,++++++++++++------------------,,,,,,---...//////......///000---000444888>>>GGGSSS[[[```eeeooo~~~|||xxxsssqqqtttvvvzzz~~~~~~{{{~~~~~~xxxsssqqqsssvvvxxx{{{~~~}}}{{{lll[[[MMMEEE>>>===<<<:::999888888888333555666666555555666777666666666666666666666666222222222333333333444444222333333444555666777777666444333222222333444666333333444444555666666666555555444333333333444444222222333333333333444444333444555666777777666666444555555555666777777777666777888999:::;;;;;;;;;:::;;;===@@@AAABBBCCCCCCAAAGGGMMMUUUhhh,,,,,,,,,---------......///...,,,,,,------,,,+++------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************************+++---...///......---+++******************+++---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------......///---...//////......///111...111666;;;AAAJJJVVV^^^ccchhhttt{{{ttttttvvvwww|||~~~~~~}}}}}}}}}}}}wwwrrrrrruuuxxx|||~~~~~~{{{rrr```PPPGGG===<<<:::999888777777777222555888777555444666999666555444444444444555666333333333444444444555555444444555555555555555555666555333222222333555666333333444444555666777777444333333222222333333444222222333333333444444444333444555777777777777666666666666666666555555555666777888999:::;;;;;;;;;999;;;===@@@BBBBBBCCCCCCAAAFFFMMMVVViii