BM6P6(@ ӵĦĦӵĦ4ĉ@ӵ>L=hĦ4ĉ@ӵ>LGG=?HdĦ=ĪjGG=?HdĦӵĭӵӵĦӵӵĦƜ`1.׼sĦӵĦĭӵĦĦĦDdD?fӵĦӵƜ`1.׼sĭӵӵĦĦĦDdDӵӵӵĦӵĭӵ?~4g&e>&eg&e>hӵg&eguO>uO>&e4ff?>ߝLgĉ@Shӵg&e>hӵfff?><zg&e>&eHLShӵgLS?ʬ3h?D%%)?ZufĦgLg&egĉ@g&e>&e@e??g<ĉ3we<Ħ3h?@eZ3h?gLD%%)?fff?><z=?Ħg&eg&eS?ʬ4ff?>ߝL@eg&e3h?g&e>&e??4DӵHƅ^Hu]ĦHu]ĦZuR)ĦHu]ĦHŐeHŐeHu]ĦqIܗGIӵttHGgĉ@Hu]ĦZuR)ĦsߝLGdUĦHƅ^Hu]ĦntHdĦHGgĉ@HdĦHtƅ^Bt=o9ĦDtfo9Ħg?HdĦHu]ĦttHƅ^Hu]ĦH׼stQje<ĦBt=o9ĦH׼sHtĦBt=o9ĦHdĦDtfo9ĦsߝLGdUĦHt@cӵHu]ĦHu]ĦHtƅ^qIܗGIӵH׼sHu]ĦBt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ4DuXӵDdDΦDdDĦDdDĦt|<DdDĦDdDΦDdDΦDdDĦpeƜ4DuTӵ`eĭqetDdDĦt|<DdDDdDĦDdDΦDdDĦq<niDdDĦqetDdDĦq<RqjRgdKӵHdDĦgdKӵGR/f6LĭĦDdDĦDdDĦ`eĭDdDΦDdDĦDdDĦgeĦFSĦqjRgdKӵDdDĦDdDĦqjRgdKӵDdDĦHdDĦgdKӵDdDDdDĦDdDĦ4DufӵDdDĦDdDĦq<RpeƜ4DuTӵDdDĦDdDĦqjRgdKӵDdDΦDdDĦ4DuXӵDdDΦDdDӵDdDĦo)hDdDĦDdDΦDdDΦDdDӵ=ӊB1.uTӵHߝL`o9po9wӵDdDĦo)hDdDΦDdDĦDdDΦDdDӵGIpӵDdDĦpo9wӵDdDĦpo9uGIdnuR)ĦDdDĦnuR)ĦCdgĪjDdDĦDdDĦHߝL`o9DdDΦDdDӵDdDĦgeĦsp?aĦGIdnuR)ĦDdDĦDdDĦGIdnuR)ĦDdDĦDdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦDdDĦnuR)ĦDdDĦDdDĦpo9u=ӊB1.uTӵDdDĦDdDĦGIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ4DuXӵDdDʜ4DuTӵ>d<ĦDt>d<Ħ>d<ʜDd<ʜ4DuTӵF&uTӵ4DufئL>epuR)Ħ>d<ĦDtDdDΦDdDĦ>d<ʜ4DuTӵ4DwDd<ĦpuR)Ħ>dd<ӵDdd<>d<Ħ4DufئL>eDdDʜ4DuTӵDdDĦgeĦs<v>aĦpeӵDx<DdDĦDdDĦpeӵDx<>d<>d<ӵDd<DdDΦDdDĦDdDӵnd<DdDĦ>d<ĦpeӵĦF&uTӵDdDĦ>d<ĦpeӵDx<>d<ʜ4DuTӵ4DuXӵD&dq&ĒRsdKĦDHRRudsdKĦD&oq<Ōq&ĒR>dp&ĒRnfʜd<Φ>d<Ħs&dq&ĒRi?ʜtd<ĦHHܗDӊB<xB?daĦB?Ho9>d<>d<ӵB?Ho9<x&ӫeʬtIӇ>d<Φ>d<ĦD&ӫetIӇDdDĦsdKĦB?dp&ĒR>d<sdKĦB?Ho9s&dq&ĒR4DuXӵHu]3hhne=enepIƎ@t@h>hfe@ďDne=eegesĪj@hfdDĦ@ďDHkge@h@GHĪj@IŌBeneHkgenefeHu]3hhsegeĦja>aĦ@Gse<Ō@GHkgeHĪj@IŌegeHu]3hIŌDdDĦne@h>hsene@GsĪj@h4DuXӵĵD^DdDĦD^s׼sgeFm8>aĦs׼sHoD^DdDĦs׼sΦ4DuXӵtvӵ>d<ĦĦĦĦ>d<ĦĦ>d<ĦBegeFYĉ>aĦBenu]ӵ>d<Ħ>d<ĦĦBeĦ?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦgdKĦgdKĦgdKĦgdDĦgdKĦsdKĦŶS3we<iĉ@3hR/ŌDdDĦsdKĦgdKĦgdKĦ>AneneneneDenene>Ak<fhDeneneneaaa```______```aaacccdddcccbbbaaaaaaaaaccceeefffiiiiiiiiiiiiiiihhhgggggghhhiiiiiiiiiiiiiiihhhhhhggghhhiiiiiiiiiiiihhhggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhkkkhhhhhhlllllliiiiiimmmmmmnnnooopppqqqqqqqqqqqqsssssstttttttttuuuuuuuuuvvvuuuuuuuuuuuuvvvwwwwwwvvvyyyzzz{{{zzz{{{~~~~~~}}}|||{{{zzzzzzxxxyyyzzz{{{}}}~~~HHHFFFDDDCCCCCCFFFIIIKKKGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFGGGIIIIIIJJJJJJJJJIIIHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHGGGHHHHHHIIIIIIHHHHHHGGGHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHIIIGGGGGGJJJJJJHHHHHHKKKIIIIIIJJJKKKLLLLLLLLLLLLIIIIIIIIIIIIJJJJJJJJJJJJKKKKKKJJJJJJKKKKKKLLLMMMLLLMMMNNNNNNMMMMMMOOOQQQPPPOOOOOONNNMMMLLLKKKKKKJJJKKKLLLMMMNNNOOOPPPQQQNNNOOOPPPQQQRRRQQQPPPPPPQQQQQQPPPPPPPPPQQQQQQRRRQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQOOOOOOPPPQQQQQQQQQQQQPPPOOOOOOQQQRRRSSSTTTTTTTTTTTTUUUWWWWWWVVVVVVWWWYYYXXXXXXXXXXXXYYYYYYYYYZZZVVVUUUTTTTTTVVVVVVUUUSSSWWWWWWVVVVVVUUUUUUUUUTTTWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWVVVVVVUUUTTTWWWYYYZZZYYYZZZ[[[\\\\\\ZZZZZZZZZ\\\]]]\\\[[[^^^^^^]]]\\\[[[[[[[[[[[[XXXXXXXXXYYY[[[\\\[[[YYY[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[```aaabbbbbbaaa```aaabbbaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaa````````````___``````aaabbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaa``````aaabbbbbbdddddddddddddddccccccbbbdddddddddeeeeeeeeeffffffeeefffiiikkkkkkjjjhhhgggeeefffggghhhiiiiiijjjjjjggggggffffffffffffggggggmmmmmmmmmkkkiiihhhhhhiiiiiihhhfffddddddeeeggghhhggghhhjjjjjjiiiiiikkklllmmmnnnnnnmmmllllllmmmooohhhhhhhhhhhhiiijjjkkkllloooooopppqqqqqqqqqqqqqqqssstttuuuvvvwwwwwwwwwwwwvvvwwwyyy{{{}}}~~~|||{{{xxxvvvuuuuuuuuuuuu~~~}}}|||{{{zzzyyyxxxxxx|||}}}~~~~~~}}}zzzzzzyyyyyyxxxwwwwwwwww}}}}}}}}}~~~~~~~~~}}}||||||}}}~~~~~~|||}}}~~~BBBAAA@@@???@@@AAACCCDDDBBBAAA@@@????????????@@@??????@@@@@@@@@??????>>>???????????????@@@@@@@@@>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???>>>>>>???<<<<<<===>>>????????????AAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCCAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAA@@@??????BBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@AAACCCEEEEEEDDDBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???>>>???@@@AAAAAA@@@@@@BBBCCC@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBB???>>>>>>>>>>>>>>>======@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAA@@@???>>>>>>@@@BBBCCCBBBBBBCCCDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEDDDDDDEEEDDDBBB@@@???@@@AAABBB@@@???@@@CCCEEEEEEDDDBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCCCCDDDAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFFFFEEEEEEDDDCCCBBBBBBDDDDDDEEEEEEEEEFFFFFFFFFDDDFFFIIIKKKLLLJJJGGGFFFDDDDDDEEEFFFFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGGGGGGGGGGFFFFFFHHHHHHGGGFFFDDDDDDDDDEEEHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGCCCDDDEEEEEEDDDDDDFFFGGGGGGHHHHHHGGGFFFFFFGGGIIIGGGGGGGGGFFFFFFGGGIIIJJJGGGHHHHHHIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJJJKKKKKKKKKKKKKKKJJJKKKLLLMMMNNNOOOPPPPPPTTTSSSRRRPPPOOOOOOOOOOOOOOONNNNNNMMMLLLKKKJJJJJJKKKLLLMMMNNNNNNNNNMMMMMMOOOOOONNNMMMMMMLLLKKKKKKKKKJJJKKKMMMOOOQQQPPPOOOOOOMMMMMMOOOSSSTTTTTTRRRUUUUUUTTTRRRRRRRRRRRRRRRLLLLLLKKKKKKKKKKKKLLLLLLLLLLLLMMMMMMNNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMLLLMMMMMMOOOPPPQQQRRRRRRSSSSSSQQQPPPOOOMMMMMMLLLQQQQQQQQQQQQRRRRRRRRRRRRRRRRRRQQQQQQRRRSSSTTTTTTTTTUUUUUUUUUTTTTTTSSSSSSVVVVVVUUUUUUTTTSSSSSSSSSVVVUUUTTTUUUWWWWWWWWWUUUTTTUUUWWWYYYYYYYYYWWWWWWXXXXXXWWWWWWWWWWWWWWWXXXYYYYYYXXXXXXWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWVVVVVVUUUVVVVVVWWWXXXXXXXXXXXXXXXYYYXXXWWWWWWYYYYYYYYYWWWUUUVVVVVVVVVVVVVVVVVVUUUXXXXXXYYYYYYYYYZZZZZZZZZZZZZZZZZZ[[[[[[[[[[[[[[[\\\ZZZYYYYYY[[[\\\[[[[[[ZZZ[[[\\\\\\[[[ZZZ[[[]]]VVVVVVWWWYYY\\\[[[YYYVVVWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWXXXUUUUUUWWWWWWUUUVVVYYYXXXWWWUUUVVVWWWWWWUUUSSSUUUUUUVVVWWWYYYZZZ[[[[[[ZZZYYYXXXWWWWWWWWWXXXYYYZZZZZZZZZYYYYYYXXXXXXWWWXXXWWWWWWYYY\\\^^^^^^]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[XXXXXXXXXXXXYYYYYYZZZZZZZZZZZZZZZ[[[[[[[[[\\\\\\\\\^^^___^^^]]]\\\]]]___[[[ZZZZZZ[[[\\\\\\[[[YYY[[[\\\^^^\\\ZZZYYYZZZ\\\___^^^]]][[[ZZZZZZZZZZZZ999:::;;;<<<===<<<;;;:::<<<<<<;;;::::::999999999888888999999999999888888888888777777888999::::::999999999999999999999999888888888888888888888888666777888777888999999888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<============>>>>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<======>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>>======<<<<<<;;;;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;===>>>@@@BBBBBBAAA@@@???::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@???>>>>>><<<<<<===>>>>>><<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;<<<=========>>>???@@@??????>>><<<=========<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAA???>>><<<>>>@@@AAAAAA???>>>???@@@>>>???@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB@@@>>><<<;;;<<<===>>>=========@@@BBBBBBAAA??????????????????>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>============>>>?????????????????????@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDCCCCCCBBBAAA???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAACCCBBBBBBAAA@@@???>>>>>>@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBB===@@@CCCEEEEEEDDDAAA???@@@@@@@@@@@@???>>>======???@@@AAAAAAAAAAAA@@@???======<<<<<<<<<=========<<<>>>AAACCCCCCAAA???===???AAABBBBBB@@@@@@AAACCC@@@@@@AAA@@@???>>>@@@BBBCCCEEEEEEDDDAAAAAABBBDDDBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAADDDDDDCCCBBBBBBAAA@@@@@@>>>===>>>@@@BBBDDDCCCBBB???>>>>>>???AAACCCCCCCCCIIIHHHGGGEEECCCBBBAAAAAA>>>>>>????????????>>>>>>BBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@?????????@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBCCCDDDCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBFFFFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCEEEDDDCCCDDDEEEFFFFFFDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEFFFGGGFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDEEEHHHGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCEEEDDDCCCCCCDDDEEEDDDBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBBBBDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGHHHHHHFFFEEEEEEGGGHHHHHHGGGBBBDDDFFFFFFFFFFFFHHHIIIDDDEEEGGGIIIJJJJJJHHHFFFDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDFFFCCCBBBDDDDDDBBBBBBEEEDDDFFFHHHGGGEEEDDDEEEFFFCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFEEEEEEDDDDDDDDDCCCEEEDDDCCCDDDFFFFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEAAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHEEEFFFFFFFFFGGGGGGGGGGGGHHHJJJKKKJJJIIIHHHIIIJJJIIIGGGDDDDDDEEEGGGGGGGGGHHHFFFEEEEEEGGGGGGFFFDDDIIIHHHGGGEEEDDDDDDDDDDDD888999<<<>>>>>><<<:::888<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;999888888777888999;;;<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;;;;999:::<<<===::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>888999999999999::::::::::::999999999999:::;;;;;;===<<<:::999:::;;;:::999;;;;;;;;;:::::::::999999777888888999::::::;;;;;;:::;;;<<<=========<<<;;;999:::;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::777888999;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::;;;<<<===>>>===<<<;;;999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===<<<<<<<<<======>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>???@@@@@@???===;;;===>>>??????===<<<<<<===;;;<<<======<<<<<<===???AAA@@@===<<<;;;;;;===>>><<<;;;;;;===>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<======???===<<<===>>>???>>><<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<<<<<===>>>>>>??????>>>???????????????>>>>>>;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>BBBAAA@@@>>>============>>>>>>?????????@@@@@@@@@;;;<<>>===????????????>>>===<<<<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;:::888999;;;<<<<<<;;;555777:::======;;;888666===>>>??????>>>===>>>???@@@AAAAAA@@@??????@@@BBB<<>>?????????BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAABBB?????????>>>>>>======<<<>>>======???AAABBBAAA@@@??????>>>??????@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@????????????>>>>>>???@@@@@@???>>>>>>CCCBBBAAA@@@????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@@@@???@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAABBBCCCBBB@@@>>>CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAABBBDDDEEEDDDCCCBBBAAAAAABBBCCCFFFHHHJJJEEEDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFFAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@DDDCCCAAABBBCCCCCCBBB@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCEEEDDDDDDDDDDDDEEEFFFFFFGGGFFFDDDDDDEEEFFFFFFEEE@@@AAACCCCCCCCCCCCEEEGGGCCCCCCEEEFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDFFFBBBBBBDDDCCCAAAAAADDD???CCCFFFEEEBBBAAACCCFFFDDDCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBCCCBBBAAAAAAAAABBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDCCCAAAAAABBBBBBAAA@@@BBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCC???@@@AAACCCDDDEEEFFFFFFCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDEEEFFFFFFDDDDDDEEEFFFHHHEEEBBBAAABBBDDDFFFFFFGGGDDDAAABBBEEEFFFDDD@@@CCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDD555666777888888777666555555666666666666666555555555666777777888888777777555555444333444666888999888888777666666777888888666666666666666666666666333777777444444888999555444555666777777888888888::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<>>===;;;===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;888888999999:::;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;:::;;;===>>>?????????>>>:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888888999999999:::;;;<<<===>>>:::;;;<<<<<<:::::::::<<<777888999;;;;;;:::999888555777999999888888;;;===888888999::::::;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888999<<<======<<<:::999999:::<<<<<<;;;:::;;;<<<888:::<<<<<<:::999;;;===???>>>===;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::888999:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<===>>><<<;;;<<<>>>>>>===;;;777777888999:::;;;::::::888888888999::::::;;;;;;999999:::::::::::::::999777888999;;;;;;;;;;;;;;;======;;;:::999::::::;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999:::;;;<<<===<<<;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;===???@@@AAAAAA@@@???===<<<999777777999:::999888<<<===>>>???@@@?????????888999::::::888888999:::===>>>>>>===<<<<<<===???:::???CCCCCC@@@======???;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<>>>>>>@@@@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB;;;::::::;;;======<<<;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<>>>;;;;;;::::::;;;;;;<<<===:::;;;<<<======<<<;;;:::>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999::::::;;;<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>??????>>>>>>?????????>>>>>>===<<<;;;:::<<<>>>===:::777>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@>>>>>>???@@@AAA@@@???>>>???@@@AAABBBCCCDDDDDD@@@@@@?????????@@@AAAAAABBBAAA???>>>???@@@BBBCCC???????????????>>>======;;;<<<======>>>>>>======BBB@@@??????@@@@@@???>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@BBBAAAAAA@@@AAABBBCCCDDDEEEDDDBBBAAABBBBBBBBBAAA@@@AAABBBAAA@@@???@@@BBB??????@@@???>>>>>>>>>???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCC??????AAA@@@===>>>AAA;;;<<<===>>>>>>===>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>@@@AAABBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAA@@@>>>???@@@@@@>>>===AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????AAAAAABBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBB@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBBCCCAAA??????@@@BBBBBBAAACCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@@@@????????????@@@AAAAAA;;;;;;::::::::::::::::::888888999999999999888888777777888999::::::999999:::999888777888:::<<<>>>999888777666666777888999666666666666666666666666444888999555555::::::666888999:::;;;<<<<<<<<<<<<999999:::::::::;;;;;;;;;888888777777888888999:::>>>;;;999999<<<===<<<:::::::::::::::999999999999999888888777666666555555:::999999999999:::;;;;;;666777999:::;;;;;;;;;:::999999999999999999999999::::::;;;;;;:::999888888===<<<:::999999999:::;;;888999::::::888777888:::777888:::<<<<<<;;;:::999444777999:::999999<<<>>>888888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;===>>>===;;;999777:::<<<<<<<<<<<<===???:::<<<>>>>>><<<;;;===??????>>>===<<<<<<;;;;;;;;;>>><<<999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@===;;;999:::===>>><<<:::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>;;;;;;<<<===============:::;;;===????????????>>>???>>><<<;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<=========>>>======>>>???????????????666777999;;;<<<===>>>>>>666777999::::::999777666AAA>>>;;;:::<<<<<<:::888<<<;;;:::999999;;;===>>>===>>>???>>>===<<<===>>><<<======<<<;;;;;;<<<>>>444:::@@@AAA>>>;;;;;;===???>>>=========>>>@@@AAABBBAAA@@@?????????@@@AAA======<<<<<<===???AAABBB@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===EEEDDDCCCAAA???===<<<;;;======<<<<<<======>>>???<<<<<<<<<<<<============;;;;;;:::;;;======<<<:::======<<<;;;999999;;;===>>>======<<<<<<======>>>;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<;;;;;;;;;;;;===>>>???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@@@@<<<<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<======>>>??????;;;<<<===>>>????????????@@@??????AAACCCBBB???;;;<<<======>>>???@@@AAAAAA@@@>>>>>>???@@@AAA@@@??????@@@BBBCCCCCCAAA>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@>>>===<<<;;;<<<===@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>===>>>>>>???????????????BBB@@@??????@@@@@@???=========>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>????????????BBBAAA@@@???@@@AAABBBCCCFFFDDDBBBAAAAAABBBAAA???CCCDDDDDDBBB@@@>>>>>>???CCCCCCCCCAAA@@@???@@@BBB????????????????????????BBB>>>>>>??????<<<<<>>AAACCC@@@===>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBB??????>>>>>>>>>@@@AAABBB@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBB@@@???>>>???@@@@@@???>>>@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>AAAAAABBBBBBAAA@@@>>>===??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBCCCCCCAAAAAABBBCCC@@@??????AAABBBBBB@@@>>>AAACCCEEEDDD@@@???AAACCCCCCCCCAAA@@@???>>>>>>>>>999999999999999999999999888999999::::::999999888999999888777777888999999999888777666666555666666777888999999888666333222444555666888888999999999666666555666666777888999888888999::::::::::::999888888888:::;;;;;;:::888<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999777777777777777777777777777888888888888999999999;;;999888888888888777555:::999888777777777888999<<<<<<;;;::::::999888888888999:::888555555888;;;:::999999888999:::<<<===>>>;;;999:::<<<===;;;888:::999888777777999;;;<<<888888888999:::;;;<<<===555555555888:::<<<;;;:::666777888999::::::::::::<<<<<<<<<<<<;;;:::999888::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;======<<<:::999;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<============>>>::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::>>>;;;888888:::;;;999777<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::???<<<999999;;;======;;;???>>><<<:::999999999::::::::::::;;;<<<===>>>>>><<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;>>><<<::::::;;;;;;:::999999:::;;;<<<;;;:::999888>>>;;;999888999::::::999===;;;::::::;;;<<<:::999;;;;;;;;;::::::999999888<<<;;;::::::;;;<<<;;;999999:::<<<===<<<;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>=========>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@>>>>>>============>>>>>>>>><<<;;;===@@@@@@>>><<<============<<<<<<<<<<<<>>>:::999======888888<<<;;;::::::999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999888999999999999999999999999999999::::::;;;<<<======:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;<<<>>>@@@BBBDDDEEE============>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;===>>>???===============>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBAAA???>>>???@@@@@@@@@???>>>======>>>>>><<<>>>@@@@@@===;;;<<<>>>===<<<;;;;;;;;;===>>>???>>>>>>============>>>>>>@@@@@@??????>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@@@@?????????@@@BBBDDDEEE?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCC@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????????????????>>><<<;;;<<<===>>>===<<>>===<<<;;;::::::============>>>???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@???>>>======<<<>>>>>>????????????>>>>>>@@@AAABBBBBBAAA@@@???>>><<<>>>@@@AAABBBAAA???>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>???AAAAAA@@@???@@@@@@@@@?????????>>>>>>999999999999999999999999888999999999999999999888777888888888888888888777888777777666666666666777777777888999999888777666555666777888888888888888777666666666666777777888777888999999::::::999999888777888999;;;;;;999888;;;;;;;;;:::::::::999999:::::::::::::::999999999888888888888888888888888777888888888888999999999999888777888999:::999888;;;::::::::::::;;;======<<<;;;;;;:::999999888888:::;;;<<<:::888888:::===<<<;;;:::999999999:::;;;<<<:::999999::::::999888:::999888777777999:::<<<999999999999999:::;;;<<<777777777999;;;<<<;;;:::777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::<<<:::888888;;;<<<<<<:::>>>=========<<<<<<<<<<<<===;;;999999<<<===<<<:::???>>><<<;;;::::::;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<===>>><<<:::999:::;;;<<<;;;:::===;;;::::::;;;;;;;;;:::===============<<<;;;;;;<<<;;;:::999888888999:::;;;999999:::<<<===<<<;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999<<<:::999:::<<<<<<;;;::::::<<<======<<<;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@>>>>>>===============>>>>>><<<;;;===???@@@>>><<<============<<<<<<<<<<<>>>>>:::999===;;;::::::999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;===<<<<<<;;;:::999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::::::::;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@<<<=========>>>>>>>>>>>><<<=========>>>>>>>>>>>>======<<<;;;<<<===>>>???>>>>>>??????@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@BBBBBBAAA@@@>>>>>>>>>???@@@??????>>>======>>>>>><<<>>>@@@???===;;;<<<>>>===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>============>>>>>><<<<<<===>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@AAA@@@@@@???@@@@@@BBBBBB??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????????????????>>><<<;;;<<<===>>>===<<<===============<<<<<<<<<>>>>>>>>>??????@@@BBBBBB?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>======>>>>>>??????>>>>>>===???@@@@@@AAAAAA@@@???>>><<<===???@@@AAA@@@???>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>???>>>>>>???AAAAAA@@@???AAAAAAAAA@@@@@@@@@??????::::::::::::::::::::::::888888999999999999888888555666888888888888666555777666666666666777777888777777777888888999999999666666777888888777777777888777777666666666666777777888999999::::::999999888777888999;;;;;;999777::::::999999999888888888999999999999999:::::::::999999999999999999999999777888888888888999999999999888777888;;;<<<;;;:::::::::::::::;;;===>>>???;;;;;;::::::999999888888:::;;;;;;:::999999:::<<<===<<<;;;:::999999999999999:::::::::888777888999999999888777777999:::;;;::::::999999999::::::;;;:::999999:::<<<<<<;;;999888999:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999<<<<<<;;;;;;::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;<<<;;;;;;999888;;;;;;::::::::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999888888999<<<>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===;;;999>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>::::::::::::;;;<<<===>>>;;;:::999999:::;;;:::999<<<:::999999;;;<<<;;;;;;>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<888:::;;;999777666888;;;999888888999<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::<<<===<<<;;;<<<===>>>>>>===;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<666888:::;;;============<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>>===<<<<<<<<<======<<<;;;<<<>>>???>>>============<<<<<<<<<<<<;;;???<<<<<<>>>>>>;;;;;;===;;;::::::999999::::::;;;999999::::::::::::;;;;;;>>>======;;;:::999888888:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<=========>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>???======>>>???@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@AAA@@@???>>>=========>>>??????>>>=========>>>>>>===>>>??????===<<<<<<=====================<<<;;;>>>======<<<<<<======>>>;;;<<<<<<======>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@BBBAAA@@@??????????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA?????????@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????????????????>>><<<;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@AAA======>>>???@@@AAABBBCCCAAAAAAAAA@@@@@@??????>>>======>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>????????????>>><<<===>>>???@@@???>>>===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>???>>>>>>???AAAAAA@@@>>>BBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@::::::::::::::::::::::::777777888888888888777777666666666777777666666666666666555666666777888888888777777666666777888888666777777777777777666666888888777666666555666666777777888999999999999999777777777999;;;;;;999777888888888888777777777777777777888888999999::::::999999999999999999999999777777888888888999999999:::999888999;;;<<<;;;:::777777888888999:::;;;;;;::::::::::::999999888888777888888888888888999999;;;;;;:::::::::999999999888;;;<<<;;;888666888;;;888888888777888999::::::::::::999999999999999999:::999999:::;;;;;;999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999::::::;;;:::999999888::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999888999999999::::::::::::<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999999:::;;;===>>>>>>::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===>>>===<<<:::<<<;;;::::::;;;<<<===>>>;;;:::::::::;;;;;;<<<===<<<;;;999:::;;;;;;:::999:::999888999:::<<<<<<;;;;;;:::999777777888999999666999<<<:::666444777;;;999888888999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999888:::<<<======<<<===>>>???>>>===;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777999;;;>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>=========>>>>>>>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;===<<<<<<======<<<<<<===;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::>>>>>>===<<<:::999888888777777888999999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<;;;::::::999::::::<<<<<<<<<=========>>>>>><<<<<<<<<=========>>>>>>===============>>>>>>>>>:::;;;<<<===>>>???@@@@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>@@@???===============<<>>>>>=========>>>>>>===>>>??????>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>>>><<<;;;:::=========<<<<<<=========>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@???????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>???????????????????????????????????????????????????????????????>>><<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>???@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@?????????>>>>>>=========>>>>>>=========<<<<<<===>>>>>>>>>??????<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===????????????????????????>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>??????>>>???AAAAAA???>>>AAAAAA@@@@@@@@@@@@??????999999999999999999999999666777777888888777777666888777666555555666777888666666555666666777888888999888666555444444444555666666777777777666666555888888777666666555666666777777888999999999999888777777777999::::::888777888888777777777666666666777777777888888999999999999999999999999999999999777777888888888999999999<<<;;;::::::;;;;;;999888777777888888888777777777:::999999999999999888888777777777888999999999999999999999::::::;;;;;;;;;999<<<>>><<<999888999<<<888777777888888888999999::::::999888888888999999:::999888999::::::888666::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::666666777888999:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999::::::999999888888777::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999888888888888999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<999999::::::::::::::::::;;;===>>>??????>>>===<<<:::999999888999:::<<<===;;;::::::::::::;;;;;;<<<>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;999:::999888888:::<<<;;;;;;:::999777666666666777888444999<<<:::666555777;;;;;;:::999999:::;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<=========:::999888:::<<<======<<<<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;<<<>>>>>>===;;;999<<<<<<<<<<<<============<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===???<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::>>>===<<<;;;:::999888888777777888999999:::;;;;;;::::::::::::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<=====================>>>>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<===>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@>>>===<<<@@@>>><<<<<<===>>>===<<<>>>===============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>>>><<<;;;:::======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>?????????@@@@@@@@@>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<============<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===????????????????????????>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<======>>>>>>???<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>????????????????????????>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>@@@???>>>???AAAAAA???===????????????>>>>>>>>>>>>888888888888888888888888666666777777777777666666888888666666666666888888777666666666666777777888888777777666444333333222555555666777777666666666888777777666666666666777666777888888999999888888777666777888::::::888666888888777777777666666666777777777777777888888888999999999999999999999999777888888888888999999999<<<;;;999999::::::888777999999::::::999888777777999999999999999999888888999888888:::<<<===;;;:::777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===<<<:::::::::;;;777777777888888888888999999999888888888999999:::999888777888999999888666::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::666666777888999:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::999888888777777777999999::::::::::::;;;;;;888888888888888888888888888888888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<:::888777888:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===??????===<<<===>>>999999888888888:::;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;???===<<<<<<<<<<<<;;;999;;;999888888:::;;;::::::;;;:::999999888888999999555888;;;;;;888777999;;;<<<:::999999::::::999777999999:::;;;<<<======>>>:::999999:::<<<===<<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;999888777;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;:::;;;===???<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999;;;<<<999:::<<<<<<:::;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999999<<<;;;;;;::::::999999888:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999999::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<===>>>?????????>>>>>>======>>>???@@@AAAAAABBB???@@@@@@@@@???>>>===<<<@@@===;;;;;;>>>@@@>>><<<======<<<<<<======>>>>>>???>>>===>>>??????===;;;==================<<<;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===;;;<<<<<<======>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>=========????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>>>>============>>>>>>@@@@@@?????????>>>>>>>>>========================>>>>>>????????????>>>>>>>>>============>>>>>>???=========>>>>>>>>>??????????????????????????????>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>@@@?????????@@@@@@???===???>>>>>>>>>>>>=========666666666666666666666666555666666777777666666555666777999::::::999777666888777777666666666666777666666777777777555444333444444555666777777777777777666666666666777777888666777777888888888888888666666666888::::::888666888888888777777777666666777777777777777666666666888888888888888888888888777888888888888999999999:::999888888999:::999777888888999:::::::::999888888888888888888888999999999888888:::===>>><<<999888999:::;;;;;;;;;:::999<<<;;;::::::;;;;;;:::888666777777888888888888888888777777777888999::::::999888888999:::;;;999888999999::::::::::::999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::999999888777666666666999999999::::::;;;;;;;;;888888888888888888888888888888888999999999::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<:::777666777999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===<<<:::999;;;>>>;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;::::::999::::::;;;>>><<<;;;;;;;;;;;;:::888<<<:::888888999:::999888;;;;;;;;;;;;;;;:::999999777888:::;;;;;;::::::::::::999888888:::;;;:::999888888999:::;;;<<<======<<<:::999:::<<<<<<;;;:::888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;<<<<<<;;;999:::===@@@<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999<<<===::::::>>>>>>;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888999:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<===>>>???@@@???>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@AAA??????@@@@@@@@@??????>>>AAA>>>;;;<<>>>>>???>>><<<===??????===:::===<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<<<<===>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAA@@@???AAAAAAAAA@@@@@@@@@???????????????>>>>>>>>>======????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<===============??????>>>>>>===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>????????????===============>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????@@@???>>>=========>>>???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@????????????????????????>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>AAA@@@??????@@@@@@>>>===?????????>>>>>>>>>>>>===666666666666666666666666555555666666666666555555333666;;;>>>>>>;;;666333999888777666666555666666444555777999999888666555333333555666777777777777666666555666666777888999666666777888888888888888666666666888::::::888666888888888888777777777777888888777777666666555555777777777777777777777777777888888888888999999999888777666777999::::::999444555777999:::::::::999888888888888888888999999777555555888;;;<<<:::777:::;;;<<<<<<;;;:::888777<<<999777888:::;;;999666666666777888888888888888777777777777888999:::;;;999999999:::<<<<<<;;;999999999:::::::::999888888::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;???>>>>>>===;;;:::999999999999999999999999999999:::999888777666666666666999999999::::::;;;;;;;;;777777777777777777777777888999999999999:::::::::888888:::;;;<<<=========888:::;;;999666555777:::888888888999999::::::::::::;;;;;;:::777777:::===<<<<<<::::::::::::;;;<<<;;;;;;:::999999:::::::::===<<<::::::::::::999777<<<:::888888999999999777999:::;;;<<<;;;:::999888999888999;;;<<<===;;;999888777777888:::<<<<<<;;;777777888999;;;<<<======<<<;;;::::::;;;<<<;;;999777999;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<<<<<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::::::::;;;<<<===>>>???;;;<<<===;;;999999===AAA<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999>>>>>>:::;;;???@@@<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999777777888888888999999999:::999999999999999999999777777888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999::::::999999999;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<===>>>@@@@@@??????>>>===============>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@BBB>>>;;;<<<@@@BBB@@@===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@>>><<<===??????===:::===<<<;;;;;;;;;===>>>@@@<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<@@@@@@??????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>????????????@@@@@@@@@CCCCCCCCCCCCBBB@@@>>>===AAAAAAAAA@@@@@@?????????@@@@@@??????>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<::::::;;;<<<===>>>???@@@>>>======<<<<<<<<<======<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAA@@@???=========>>>????????????>>>???@@@@@@AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>AAA@@@??????@@@@@@>>><<<@@@@@@@@@????????????>>>666666555444444444444444888777666555555666777888555444555777888888555222000111444666777777777666777777777777777777777777444555555666666666666666666666777777888888999999666777777777777666666555777777666666666666777777777888999::::::999777777777777777777777888888888::::::999999888777666666666777888999999888777666999999888888777888888999999777555777999:::888555999999999888888888777777888888999::::::::::::999;;;999777999<<<===;;;999===<<<:::888777777777888888888777777777777888888888444222555999:::555000777888999:::;;;:::999999777888:::;;;;;;:::888777999999999999999999999999999::::::::::::999888888;;;888666666999:::999777555666666777888999999999:::999999:::;;;;;;:::888999888777777999999888777999999999999999999999999============<<<;;;:::999888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888;;;<<<;;;:::777666777888::::::::::::::::::::::::888888999999999:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<;;;999888999:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999>>>;;;999:::======:::777>>>======>>>@@@???===;;;===:::999:::<<<===;;;999;;;::::::::::::;;;<<<<<<===<<<:::999999:::<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;444555777:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;<<<:::999;;;>>>???===:::888999::::::::::::999888999999999999999999999999:::<<<===<<<:::888888888999<<<>>>===999777777888===;;;777666888:::<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999999999::::::::::::;;;;;;888888888888999:::;;;<<<<<<;;;:::999:::<<<>>>???>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@??????>>>>>>=========<<<===<<<;;;<<<>>>@@@@@@?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>============>>>>>>888<<<===<<<<<<>>>===999@@@>>>;;;<<>>>>>>>>>>><<<===>>>??????>>>===<<>>???????????????????????????>>>>>>===<<<============???AAA???;;;:::<<>>;;;:::;;;===???>>>===<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>;;;===>>>???@@@@@@???>>><<<@@@EEEEEEBBB>>>===>>>???>>>===>>>???@@@???==================<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???????????????===============<<<<<<<<<>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>777666555555444444555555666555444333333444555666555555555666777777555333444555555666666555555555444444444444444444444444444444555666666666666666666666666666666666777777666666777777777777666666777777666666666666777777666666777888888777666555666666666666666666666666999888888777777666555555666777888888888777666666777777777777777888999999888777666777999:::888555999999999888888888777777777888999999::::::999999888777666777999:::999888:::999888777777777888888888888777777777777888888555555666777888999888777777888999:::::::::999999777888:::;;;;;;:::888777888888888888888888888888999999::::::999999888777:::888666666999:::999777555555555555666777888999:::999999:::;;;;;;:::888<<<:::::::::;;;<<<;;;:::888888888888888888888888;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::888888888999999:::::::::;;;;;;;;;999777666777999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999888888888;;;:::::::::999999999999999:::;;;:::888777888999:::::::::999999999999999888888888888888888888888<<<;;;:::;;;<<<;;;:::888:::::::::;;;<<<<<<:::888<<<:::999:::<<<<<<;;;999:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::======<<<;;;;;;;;;;;;;;;666777888:::;;;;;;::::::999888888999:::;;;999888<<<::::::;;;===>>><<<:::888999::::::::::::999888::::::::::::::::::::::::888999:::999777666555666888999;;;;;;:::::::::;;;<<<:::888777888:::::::::888999999999999999999888999999999:::::::::;;;;;;888888888888999:::;;;<<<===<<<;;;::::::;;;===>>>======<<<<<<======>>>???===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::>>><<<;;;<<<>>>??????>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;>>>>>><<<<<<>>>===:::???===<<<<<<<<<<<<;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>======>>>??????>>>======??????@@@BBBCCCCCCAAA???AAA???>>>???@@@@@@>>>===@@@@@@@@@?????????>>>>>>@@@??????>>>>>>??????@@@AAA@@@@@@??????????????????===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;999:::<<<>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>============>>>>>>======>>>>>>???>>>>>>>>>===???BBBBBBAAA>>>===<<>>===>>>??????>>>========================<<<<<<<<<<<<===>>>>>>??????========================<<<<<<<<<==================>>>>>>???>>>===<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>777777666555555555555555555555444333333444555555666555444555666666555444999888777666555444444444444444444444444444444444444444555666666666666555666666555555555555555555444555666777777888777777777666666555555666666777666666777888888777777666666666666666555555555555777777666666555555444444666666777777777777666666777666666666777888999999888777777888999999888666999888888888888777777777777888999999::::::999999666777888888777777888999666666666666666777888999888777777666666777777888333555777777666666999<<<777777888999999999999888777888999::::::999888777777777777777777777777777999999999999999888777777:::888666777888999888777777666555555555777999::::::999888999;;;;;;999888999888777777999999888777888888888888888888888888888999::::::::::::::::::888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999666666777888999:::;;;<<<:::::::::999777666888999::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;:::999888777666999999999999888888888888777999999999777666777888:::999999999888888777777888888888888888888888888999;;;<<<;;;:::999999:::888888888:::;;;;;;999777;;;:::999999;;;;;;:::999::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;999999:::::::::999888888999999999:::;;;;;;888666<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;999888999999::::::999999888::::::::::::::::::::::::777999:::999777666666666;;;:::999999;;;<<<<<<;;;;;;999888888999999777666777777888888888888777777999999999999::::::::::::888888888888999:::;;;;;;===<<<;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;???===;;;<<<===>>>>>>===>>>?????????@@@@@@@@@@@@??????>>>===============<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>@@@???;;;;;;======;;;<<<======<<<:::999999999========================<<<<<<=========>>>>>>>>>===>>>????????????>>>>>>?????????AAACCCCCCAAA???BBB???===<<<===>>>>>>>>>@@@@@@?????????>>>>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>@@@<<<999999===>>><<<999<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<============<<<>>>>>>============>>>>>>???>>>>>>=========>>>>>>???>>>>>>>>>??????===;;;???>>>======??????>>>===<<<<<<==========================================<<<<<<<<<===============;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<============<<<<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>777777666555555555555666666666666666666666666666777555333333555666666555:::999777555444444444555666666666666666666666666333444555555666666555555777666666555555444444444444444555777888888888888666666666555555666666666888888999999999999999999777666666666666666555555666666666666555555444444555555666666666666666666999888888777777888888888888888888888999999888777888888888888777777777777777777888999999999999999666999;;;;;;888777:::<<<666666666777777777888888777777666666666666777777666555555444444555888999777777777888888888888888777888999999999999888777777777777777777777777777888888888999888777777666999888777777777888888888;;;:::888666777999;;;===999888888999::::::999777777666555555777777666555999999999999999999999999666777888999::::::::::::888999::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999666777777888999:::::::::999999:::999777777888:::999999999999999999999999;;;;;;::::::999888777777:::999999999999888888888777888999999777666777999999999888888777777666666999999999999999999999999777:::<<<<<<999777888;;;:::999:::;;;======;;;999:::999999999:::::::::999999999999999999::::::;;;::::::999999999999::::::;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777666;;;;;;;;;<<<======:::777;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;===<<<:::999999:::AAA===999888:::;;;999777999999888888999888555333777888888888888888888777888999999999999:::::::::999888888888999999:::;;;======;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>========================???===<<<<<<=========<<<>>>>>>>>>????????????@@@??????>>>============>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@>>>999888;;;<<<:::999<<<===<<<999888:::<<<========================<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>>>>@@@AAABBB@@@>>>AAA???>>>===??????>>>===????????????>>>>>>>>>>>>@@@???===<<<<<<===???@@@===>>>>>>??????===<<<;;;>>><<<::::::<<<===<<<;;;<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>============>>>>>>BBBAAA???>>>======>>>???AAA>>>;;;<<>><<>>???>>>===<<<<<<<<<<<<============>>>>>>=========<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>???:::;;;;;;<<<===>>>??????=====================<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>777777666555555555555555555555666666666666555555666555333333444555555444777666555444444555666777666666666666666666666666333444444555555555555555777777777666666555555555444444555777888888888888666666555555555555666666777777777888888999999999888888888777777666666666666666666666666555555555444444555555555666666777<<<;;;:::999888777777777777888999999999888888888777777777777777777777777777777888999999999999888666999;;;:::888777999<<<888888888888888777777777777777666666666666777777<<<888444444777999777555666666666777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888777777888888777777666555777888777777666666777888<<<:::888666777999;;;===888777777888999999888666:::888777888999:::999888777777777777777777777777555555777888999999::::::888999::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::999888888888888888888888888888888888888888888888888888777888999888777777888:::999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::::::999999999999777999:::999888888999:::888888888777777666666666::::::::::::::::::::::::666999;;;;;;888777888::::::::::::<<<===>>><<<:::888999999999999888999999999888888888888999::::::999999999888888999999999999999::::::::::::::::::::::::999999999999:::;;;<<<<<<;;;999888777777666;;;::::::<<<======;;;888999::::::;;;:::999999999999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>===<<<:::;;;;;;@@@<<<888777999:::999777999888888999999888555222888888999999999999888888888888888999999999::::::999999888888999999::::::<<<<<<;;;;;;::::::::::::======<<<<<<======>>>???<<<<<<<<<===============???===;;;;;;<<<======<<<======>>>>>>>>>????????????>>>>>>===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>><<<888777999:::888777:::===<<<::::::<<>>>>>>>>??????@@@???>>>===>>>@@@AAA@@@>>>@@@@@@@@@AAABBBAAA???<<>>>>>>>>======>>>>>>===<<<<<<===>>>>>><<<===???@@@@@@>>><<<:::<<<>>>???>>><<<;;;===@@@=========<<<;;;;;;<<<===:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>============>>>>>>CCCBBB@@@???>>>??????@@@BBB???<<<<<>>>>>===<<<===>>>???>>><<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>>>:::;;;;;;<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>666666555444444444444444333333444444444444333333555444333444555555444333444444444444444555666777333333333333333333333333333333444555555555555444777777777666666666666666444555666777777888777777666555555444444555555666444444444444444555777777999999888888777777666666666666666666666666666666444444333444444555666777;;;;;;999888777777777666777999::::::999888888999666666777777777777777888666777888888999999888888555666777777666666777888888999999999888888777666777666666555555666666777@@@;;;666666:::<<<888333666666666555666777777888888888888888888888888888888888888888888888888888777777777777777666555555777777888777666555777999999777666555555666888999888777666777999999777666888777666666777888777666444444444444444444444444555666777888999999999999888999::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::999888888777777777777777777777777999999888888888777777777666777888888777777999;;;999999999999999999999999888888999999999:::::::::;;;:::::::::999999999999777888:::999888888999;;;777777777777777777777777999999999999999999999999666888999999888888888999777777888999;;;<<<:::888777888999999777777888999888888777777888888999:::888888888888888888888888888888999999999999::::::999999888888999999::::::<<<;;;:::999888888888888999888777888:::;;;:::999666888::::::999999999::::::999999888888999999:::::::::::::::::::::::::::888:::;;;;;;999999999:::999888777777999::::::999888888888888999888666444888999999999999999999888888888888888999999999999:::999999888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::======<<<<<<======>>>???:::::::::::::::;;;;;;;;;>>><<<:::;;;<<<======<<<============>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<:::999999888888999999::::::<<<;;;777777999999777888:::;;;;;;;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<<<<<<<===>>>???@@@???=========???@@@???>>>???@@@AAACCCDDDBBB???;;;??????>>>>>>>>>=========<<<<<<============<<<<<<===???AAACCCCCC@@@===;;;;;;>>>@@@???;;;;;;>>>BBB===>>>>>>===;;;;;;<<<>>>;;;;;;<<<============<<<>>>>>>============>>>>>>AAAAAA@@@?????????@@@@@@@@@>>>======???@@@@@@???>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>???>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>555555444333333333333333222333333444444333333222444333333555666666444222222333333444444444444444333333333333333333333333222333444444555555444444555555555555555555666666666666777777777777666666666555555444444555555666333222222222333444666777999888888777666666555555444444444444444444444555333333333333333555666777777777666666666666777777777999;;;;;;999777888:::666666666666777777888888666777777888888888888888777666555666777888777777555666777888888888777666666666555555555555666666:::888777777999999666444666666555555555666777888888888777777777777888888777777777777777777777777666666777777666666555444666777888777555555777999777666666555555666666666777666666777888888777555555444333333555555444333555555555555555555555555666777888888999999999999888999::::::;;;;;;::::::999::::::::::::999888888777777777777777777777777777777777777888888888888555666777777777777999;;;888888888888888888888888::::::999999999999999999999999999999888888888888666777888888777777888:::666777777888888999999:::777777777777777777777777777666666888999:::888777666555666888:::;;;999777666888999999777666777999777777777777777888999999777777888888888888777777888888888888999999999:::888888888888888999::::::::::::999888888999::::::999777666666888;;;<<<<<<444777999:::999888:::<<<::::::999888888999::::::::::::::::::::::::::::::666888999999888777888888555666888888777777888888999888777888999999888666777777888888888888777777888888888888999999999999::::::999999888999999:::999999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>999999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;::::::<<<>>>>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;999999888888888888999999888;;;;;;999888;;;:::777<<<:::999999::::::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>===<<<<<<>>>??????>>>@@@??????@@@AAAAAA???<<>>>>>>>>============:::;;;===>>>>>>===;;;:::<<<>>>BBBDDDCCCAAA===:::<<<<<<===<<<<<<===>>>???<<<===>>>===:::999;;;===<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>============>>>>>>======>>>?????????>>>>>><<<===>>>>>>>>>===>>>@@@>>>===<<<<<<===>>>===<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>======<<<===>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>444444333222222222222333444444555666666555444444333333444555777666333111222333444444444333222111555555555555555555555555222333444444555555444444333333333444444555555555666777777777777777666555555555555444444555555555444444333333444555777888888777777666555444444444333333333333333333333333333333222222333555666777222222333333555666777888777999<<<;;;999777888:::555666666666777777888888666666777888888888888888:::777555777:::;;;:::777111333555666888888888777666666555555555555666666111333555666444333333444666555555444444666777888888888777777777777888888666666666666666666666666666666666666666555555444555777888777555444666999888888888888888777777777777666666777888888777555888666666666777888777666888888888888888888888888777888888999999999999888999999:::;;;;;;;;;::::::999::::::::::::999888888777777777777777777777777555555666777888999::::::555666777777777777999;;;888888888888888888888888<<<;;;;;;:::999888777777888888888888777777777777444666777777666666777999666666777888999:::;;;;;;666666666666666666666666888666555666:::;;;999666666666777999;;;;;;:::888666888:::999666555777999777777777777777888888999777777888888888888777777777777888888999999999:::888888777777888999::::::999888888777888999;;;<<<;;;999777777:::===???@@@222666999999888888:::===;;;:::999888888999:::;;;999999999999999999999999666888::::::888888888999555999;;;:::666333333444999888777777999:::999888666666777777777777666666777888888888888999999999::::::999999888999999999888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;:::999:::<<<>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::;;;777:::<<<::::::<<<;;;888>>>;;;888888999999666222<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;:::::::::;;;<<<>>>???>>>===<<<<<<>>>??????>>>BBB???======>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>============999;;;===??????===;;;999:::<<<@@@BBBBBB???;;;888===;;;888999===???>>>;;;;;;======<<<999888:::<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>:::;;;<<<>>>>>>>>>===<<<999<<>><<<;;;<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<===>>>>>>===============<<<<<<<<<===<<<;;;;;;<<<===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>333333444444333333222111444222000111333444222000555555555555555555555555888777666555444444555666555444333333222222222222222222222222333444555555666666555444444444444555444222222888???@@@:::333555444444333333444444555666666777777666666555444555666777777777666444333444333333222222333333444444666777777666555555666555555555555555555555555666777999::::::999777666888777555555777777777666555555666666777777888888999777666777999999777444888888777777666666555555:::777444444666888777666666555555555444444444444666666555555555444444444999888888888777777666666444555777888888888777666555666777777777666444333555666777777777555444333777777666555444333333222666666777666666555444444555555555555666666666666333333555666777777777777:::777444444777::::::999999999999999999888777666888888999:::;;;<<<<<<===777777777777777666666555666777888777666666888:::777777666555444333333222777555444666999;;;:::888888888888999::::::888555888888888777777777777777666555555444444666777888666666666666777999:::;;;666666666666777777777777888888888888777777777666888888999999999888888777888888777777777777888888888888888888888999999999888777666555555666777888666666777888888888888888888777777777888999:::::::::;;;:::999666666777888999999888777888999;;;<<<999888888888777777666666<<<;;;::::::999999999:::999::::::;;;;;;::::::999777666555666888999999888:::::::::999888777666555666777888999999888777666666666777777888888999999555666777888888888888888999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::<<>><<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<>>999999<<<===;;;888888999::::::;;;;;;::::::;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;:::;;;===??????>>>===>>>???>>><<<;;;;;;<<<@@@???>>>======>>>???@@@======<<<===>>>>>>;;;999???===;;;;;;;;;:::999777:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===999:::;;;<<<============<<<<<<============<<<<<<;;;999999:::<<<>>>>>>>>>;;;<<<===>>>????????????@@@???===<<<===???BBBDDD<<<===>>>>>>>>>===;;;:::>>><<<;;;<<<===>>>===<<<>>>;;;<<<@@@>>>888777;;;999:::;;;===>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>??????>>>CCC???<<<===<<<:::;;;???333333444444333333222111444222111222444444333111444444444444444444444444555555333333222333444444555444333333222222222333444333222222111111222222666666555444444444444555666444333666999:::777333444444333333333333444444222333333333333222111111444555555555444444333222333333333333333333333333444555777777555555555666555555555555555555555555666666777888888777666666777555444444555666666555555555666666777777777777888666555666888888666333777777777666666666666666666444222222555666555444555555444444444444333333666555555555444444444444888888888777777666666666444555666777888777666666444555666666666555444444888888999999999888777666666666555555555555555555666666666666666555444444444555555555666666666666444444555666777777777777888555222222555777777777888888888888888777666666555666666777777888888999888888999888888777666666666777888777666666888:::777777666666666666666666777666555666999:::999777888888888999::::::888666666666666777777888888999666555555444555666777888666666666666777777888999555666666666777777777777888888888777777777666666777777888888888888777777888888777777777777888888888888888888888777777777:::999888888888888999:::666666777888888888888777888777777777888888999:::666777888888777777999;;;999999888888888999:::;;;888888888777777777666666:::999888888777777888888777777888888888888777777666555444555777888777666999999999999888777666666555666777888888777666666777777777777777888888888666666777888888888777777999999888888999999:::;;;777777888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;;;;::::::999999>>><<<;;;<<<>>>>>><<<:::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<@@@<<<888888;;;<<<:::888888999::::::;;;;;;::::::::::::999999999999::::::===;;;:::;;;===>>>>>>======>>>???>>>===<<<===>>>??????>>>======>>>?????????>>>>>>???@@@???===;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::999999:::;;;;;;;;;;;;:::999;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;999888888<<<<<<===============<<>>>>>>>>===;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>@@@???===;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::===<<<;;;<<<===>>>===;;;>>>;;;;;;???===999888<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>======<<>>>>><<<>>>BBB333333444444333333222111444333222333444555444222222222222222222222222222444333333222333333444555444444333222222222333333555444333111000/////////666666555444444444444555777777666555555444444444444444333333333333444444666666666777666555555444333333222222111111222222222222444444444444222222444555777777555444555666444444444444444444444444666666666666666666666666666555333333555666555444555666666666666777777777666555555555666666444333555555555666666666666666333111111222444555444333555444444444444333333333555555555555444444444444777777777666666666666666444555666666777777666666333444444555555555444444555555666666666555444444444444444444555555555666555555666666555555444444444444444555555555666666555666666777777777666666777555333333555666777666777777777777777666666555666666666666666666666666:::::::::999999777666666666777777777666666888:::666777777777888888888999888666666666888888777666888777888999::::::888666444444555666777888999999666555555555555666777777666666666666666666666666555555666666666777777777777777777777666666666666444555666777777777777777888777777666666777777888888888777777666666555555999999888888888888999999555666777777888888777777777777777777777888888999555666888888777777999;;;:::999888888777888888999888888777777777777666666777777666666555555666666777777777777777777777777777666555666777888777666777777888888888888777777555666666777666666555555888777777777777777777666777777888888888777666666999888888888888999::::::999999999:::::::::;;;;;;999999::::::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???===<<<=========;;;999>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999777777:::<<<:::888888999999:::::::::::::::::::::999999999999::::::===<<<::::::<<<======<<<<<<>>>???>>>======>>>???>>>>>>============>>>>>>?????????@@@AAA@@@>>><<<:::999999:::;;;<<<<<<;;;888888999999999999888888;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888;;;;;;<<<===>>>>>>======>>><<<::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<=========@@@???>>>===<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::::::::::::::===<<<;;;;;;======<<<;;;===::::::<<<;;;999:::<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::===999999<<<>>>===???CCC333333444444333333222111444444444444444444444444333333333333333333333333444444444555555666666777444333333222222333333333666555333222111000000000666666555444444444444555444777888777444333333555444333333333333333333444999999999999999888777777333222111000000111222333111222444555555444222111333555666666555444444555444444444444444444444444666666555555555555666666777555444444555666666555666666666666666666666666666666666666666555444333444444444555555666666666222222222333444555555444555555555555444444444444444444444444444444444444666555555555555555555555444444555555666666666666333333333444444444444444333333333333333333222222333333333333333333333333444444555555555444444333333333444444444555555555666666777777777666555555888777666666666777777888555666666666666666555555999999999888888777777777:::::::::999888777666555555666777777555666777999777777777777777777888888888777777777777777666666777777777888::::::888666555555555666666777777777555555555555666666666777666666666555555444444333555555555666666666777777777777666666666555555555222333444555666777777777777777666666666666777777888888777666555444444333666555555555555555555666555666666777777777777777777777666666666777777888777888999888666555666666999999888888777777777777777777777777777777666666666666555555555555555666888888888888888888888888999888777888999:::999888555666666777888888888777555555555555555555444444888888777777666666666555777888888888777666555555888888888888888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<888999:::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<======<<<;;;:::======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;:::888777888:::<<<;;;:::888888999::::::::::::999;;;;;;::::::::::::;;;;;;===<<<::::::;;;<<<;;;::::::<<<======<<<<<<>>>???========================???>>>>>>???@@@@@@>>><<<:::999888999;;;<<<;;;:::888888999999999999888888::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>888777666777:::<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<>>===;;;:::999:::;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;:::<<<:::888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===============<<<;;;::::::777888;;;<<<;;;===AAA333333444444333333222111444444444444444444444444333333333333333333333333333333444555555666666666333333333222222333333444444444333333333333444444666666555444444444444555000555:::;;;888555555666333333333222222333333333333444444444444333222222444333222111111222333444111222444555555444222111333555666666555444444555444444444444444444444444777666666555555666666777888666555555666777777666666666666555555555555555666777777777666555555555333333444444555555666666333444444555555555666666666666666555555555555444333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555666444444333333444444444444555555555555555555555555333333222111111000//////333333444444444444333333333333333333444444444444555666666666666555555444777777777666666666666777444555555666666666555555:::::::::999888888777777888888888888777666555444555666777666555555777999888888777666555555444444666777777777666666666666666555666777999999888666777666666666555555444444444555555666666666666666555555666666555444333222555555555555666666666666666666666555555555555444111222333444555666666666777777666666666666777777888777777666555444333333333444444444444444444333555555666777777777777777777777666666555666666777555777888888666555555666888888888888777666666555666666666666666666777777666666555555555666666777888777777666666777777888:::888777888999999888777444555666666777777777777666666555444444444444444888777777777666666555555777777777777777666555444888888777777888888999:::888888888999999999999:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;999999999:::;;;<<<<<<;;;777888999999::::::999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;999999:::;;;;;;:::888:::;;;;;;::::::<<<===<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===??????===;;;<<<:::999999:::;;;999888:::::::::999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;;;;<<<======>>>======;;;:::999;;;===?????????;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>??????>>>===;;;???>>><<<;;;;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;<<<;;;999<<<:::888777999;;;;;;:::777777777888888999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<===::::::======;;;<<>>===<<<;;;999888777666888:::<<<<<<<<<;;;<<<>>>;;;::::::999999999999999999999::::::::::::;;;;;;999999999999::::::::::::999999:::;;;<<<<<<;;;;;;777888888999999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::888999:::;;;;;;:::888999;;;:::999999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;======;;;999<<<:::999999::::::999777;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777<<<<<<============<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<<<<<<<:::<<<;;;:::999999:::<<<<<<777888:::<<<<<<<<<<<<;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===;;;:::999999;;;;;;:::999;;;:::888666999<<<;;;666::::::::::::;;;<<<===>>>::::::::::::::::::::::::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<@@@======@@@@@@===<<>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::===;;;999999:::;;;:::999===<<<;;;::::::;;;<<<===888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;::::::999888999:::;;;:::888:::;;;888666999===999222>>>===<<<<<<<<<===>>>???::::::::::::::::::::::::999::::::;;;;;;;;;::::::>>><<<<<>>333333444444444333222222000222444333111000222444111111111111111111111111444555555666555444222111222222222222333333444555333222222222333333444555666666555444444444444555444333333444444555444444333222222222222222222333222222333333222222111000000111222444444444333222444333333222222333333444222444555555444333333444333333333333333333333333111222444555555444222111666555333333555666555444666666555555555444444444222555777666333222222444444444444333333222222222333222000+++((((((---111222222222111111111000000222222222333333444444444111111222222222333333333444333222222222333444555;;;999777555444333333444333222111111111222444555222333333333333444444444000111222333333333333333111111222222222333333333///000111222333444444444444777999888555333444666555555666777888888777777777777777777777777777777666777888999999:::999999444555666666444555666888444444444555555555555555222444777666555555777:::111000111333555666444333444444444444444444444444333444666777777777666555444555777888888777555444444444444555555555666666555555444444444333333333555555555666555555444444666666555555555555666666666666666777777777777777555666777888888777666555444555555666666666666666777666555444444444444444111444777777666555444444333444555777777777666666444555555555666666777777444444444444444555666777777666444333333444666777888666555555666666555333444555555555555555444444999888666555444444555555444555555555666666777777444444555666777777777666777777777777777888888999444444444444555555555555666666777999999:::::::::666666777888999999::::::555555666888999:::;;;<<<:::<<<>>>===:::888999:::<<<<<<;;;::::::::::::;;;777777888888888999999999888888999999999:::::::::666888::::::999888777888777777888999999999999888999888888888888888888999999777666777:::;;;<<<;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::999999999;;;======<<<:::777777666888:::<<<<<<;;;;;;;;;:::999999:::;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;??????>>>>>>===;;;:::999===<<<;;;<<<>>>@@@AAA@@@>>>===;;;::::::;;;<<<>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::;;;<<<===<<<;;;:::999:::999888888::::::999888:::;;;999666999===999000;;;:::888777666666777888::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888999777888<<<<<<999999<<<444333111000000000111222333333333333333333333333333333333333333333333333555555555444444333333333333222111222444555444333222222222111111000000000444333222111111111222333000000000000111222333333111111000000111111222333555///******...222333111222111000111222333222111000000111111111111000000111111222333333333333222///000222222222222444555666666555555555555666666777444111222555777666555888777777777777666333111333333333222222111111111444444333333222111000000444222000111333444333000111111222222222333333333000...---///111333333222222222222333333333444444333333333333333333333333777333111222555666222...000111222333333222111000333333333222222111111111333333333333333222111000555444444333222111000000333333222111222333444555777666555444444444444444555666888999888666333111444444555555555555444444999888777777777888:::;;;222555777555222111333666222444777777444222222333444444555555555555444444444444444444444444444444444555555555444333333222777444333444777777555222555555555555555555555555555555666666555555444333444444444555555555555555111222333444555555555555555666666666666666555555777666555444444444444444555444222222333666:::<<<999777666555666777666555444444444444444444444444555555555444444333333333666444333444777888777555666555333222111222222333555444333333555555444333444444333333333222222222444444222222222222444444555444333333333333444555777777666555444444333333666666666666777777777777555444333444666666666555777777888888777666555444888777666777999999777666888888777777777777888888777:::;;;888444444888===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666999999999999999999999999666888888666333333777:::999999999999999888777666888<<<;;;666555999999555;;;:::999999999888666444;;;:::999:::<<<===<<<;;;;;;:::999999::::::888777888888777777888888999:::999:::;;;;;;;;;:::999888888999999999999999999999888888888888888888888888888888888777777777777777;;;;;;;;;::::::999999999999999::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<======<<<::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<@@@>>><<<;;;;;;;;;:::999<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;:::::::::999999999888888888777888888999999;;;999888888999::::::999;;;999777666777777666555::::::::::::::::::::::::>>>===;;;999999999;;;<<<===???AAA???<<<:::<<<>>>333222222111000000111111333333333333333333333333333333333333333333333333555555444444444333333333333222111222444555444333333222222222111111111111333222222222222333555555444444333333333333333333222222111111222222333444333///++++++///222222000222111000000111222111///111111222222222222111111000111222222333333222222///000222222111111222444666555555444444555555666555444444666888999666333555444333444555777777666333333333222222111111111444444333222222111000000444222000111333444222000111111111111222222222222222000//////111222111000222222222222333333333333333333333333333333333333222111111444888888333...000111222333333222111000333333333222222111111111333333333333222222111000444333333222222111111000333333222222222333444555555555444333333333333333555666777777777555333222444444555555555555444444777666555555555666888888444555666666444444555666222444777666444222222333666666777777777777666666444444444444444444444444444444555555444333333222333333333444666777666555555555555555555444444444555555555555555444444333444444444444333333333333222222333444555555555555444444555555555444444333777666666666555555555444444444333333444555666777888666444444555666555444444444444444444444333333444444444444444444444444666444333444777888777555777666555444444444444444555333333333444555444333999888777666555333222222555555444333333444555555555444333333333333444555555444444333222222111111555666666666777777777777666555444555777888777666777777777777666666555555888777666777999999777666888888777777777777888888888:::<<<:::666666999===::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888999999999999999999999999::::::999888777888:::===999999999888888888777777888;;;:::666666999:::666:::999888888999999777555888777666777999999999888;;;999888888999999888777888888777777888888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::999888888999999999::::::::::::::::::::::::777777777777777777777777999999999999::::::;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<===;;;999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===<<<::::::;;;<<<;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::::::::999999999999999888888777888888888;;;999888888999:::999999===;;;999888888888777666::::::::::::::::::::::::;;;:::888777777888999:::;;;<<<===<<<:::999:::;;;111222222222222111000000222222333333333333333333222222222222222222222222444444444444333333333333333222111222333444444222333333333222222222222111222222222222333555666777555555444333333222222111333222222222222333444444222///,,,---000222111///222111//////000000///---111222222333333222222111000111222222333333222222///111222111000000111222444444333333333333444444222333666999;;;999555111444333111111444666777777222222222222222111111111333333333222111111000000333111111111222333222111000000000000111111111111333111//////000111000///111111111222222222333333222222222222222222222222///000222666:::999444///000111222333333222111000222222222222222111111111222222222222222111111111222222222222222222222222333222222222222333444444444333333222222222222222666666666555555444333333444444555555555555444444444444333333444444555666666555555555666777666555333444666555333222222333555666666777777666666555444444444444444444444444444444444444444333333222000222444555555555666777666555555555444444333333555555555555555444333333444444333333222222111111333333444444444444333333222333333444444333333222555666777777777666555444333333444444444444333222777555333333444555444333555555555444444333333333444444444555555555555555666444444444666777666555555555666666555555444444555333222333444555444222444444333333222111111000666555555444444555555666555444444333333444444555444444444333333222222111555555666666666777777777777666555666888888888777888777666555555555666777777666666777888888777555888777777666666777777888888:::<<<;;;888777999<<<999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999;;;:::888888:::;;;<<<<<<:::999888777666777888888777999888666666999:::888999888777777999999888777777666555666888888888777:::999888888999999888777888777777777777888999999;;;;;;<<<=========<<<;;;<<<;;;999777777777888999888888888888888888888888777777777777777777777777666777888999:::;;;<<<<<<999999::::::::::::;;;;;;::::::999:::;;;<<<:::888::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999888999:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::999999999888888:::999888888777777777777:::999777777999:::999888???===:::999:::999888777999999999999999999999999999888777777777888999::::::999888888999:::999777000111222333333222000000222222222222222333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222111111111333444333222333333333222222222222222111111222222333444555555222222222222111111000000222222111111222222333444000///...///111222000...222000///...//////---+++000111111222222111111000000000111222222222222222111222333222111000111222333333222222222222333333111222555888999777444222555444222222333444333111222222222111111111111111333222222222111111000000222111111111222222222111////////////000000000000222111//////000111111000000000000111111111222222222222222222222222222222111111222555777777444000000111222333333222111000222222222111111111111111222222111111111111111222000000111111222222222333222222222222222333333333333333222222222222333333777666444333333333444444333444444555555444444333333333333333333444444555777444222444777888666444333444444444333222222222333333333444444333333333333333333333333333333333333333444444444333333222000333666666444333444777666555555444444333333222444444555555555444333333555444444333222111111000333333444444444333222222111222333333444333333333333444666777777666444222333333333333444444444444777555333333444555444333555555555444444333333222666666666666555555444444555555444555555555555555222222444444444333222111444333222222444444333222......///000111222333333555555444444444444555555444444444444444444444444666666555555555444444444555555555666666666777777666555444555777888777666888777555444444555666888777666666777888888777555777777666666666666777777777999;;;;;;999888888:::999999999999999999999999888999::::::;;;;;;;;;:::888888888888888888888888999666444555999;;;:::888:::999777555555777888999666777777666777888999999888777666666888999999888999888777888:::;;;:::999999888777777888999888666777777777777777888999999999:::;;;<<<===<<<;;;;;;===;;;999666555666888999666666666666666666666666666666666777777777777777666666777888999:::;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;:::999888999;;;;;;999888999999:::::::::;;;;;;;;;:::888777888999;;;::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999888888888888::::::999777666666666666:::888777777888999999888???===:::999999999888666999999999999999999999999999999888888999:::;;;<<<<<<999777888;;;<<<999777000000222333333222111000111111111222222333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222111000111333444333222222222222222222222222222111111222222222111111111///000111222222222222111000000000000000111111222/////////000111111///---222000......///...---+++//////000000000000//////000000111222222222222111222444444444222111222333222222111111111111222222111222333444333333333444333333333444555444111...111111111111111111111111222222111111111111111000111111111111111111111111....../////////000000000000///...///111222333222/////////000000000111111111111111111111111111111555444222222333333222111000111222333333222111000111111111111111111111111222111111000000111222222///000000111111222222333111111222222222333333333444333333333333333444444666555333222222222444555333333444444444444333333333333444444444555555555555333111333666777666333444444333222333333222222222222333333333333222222333333333333333333333333222222333333444333333222222555777666333111222444555555444444333333333333444444444555444333333222666555555444333222222111333333333444333333222222111222333444444444444444111222444555555444222111444333222111222555888:::888666444444555666555444555555555444444333333333999999888777555444333333444555555555444444444555111222333444444444222222444333222222333444333222000111222333444666666777333333333444444333333333444444444444444444444444555555555555555444444444555555555555666666666666555444333444666777666555777666444333333555777888777666555666888888666555777777666666666666777777666777999999888777777777::::::::::::::::::::::::666777888999999:::999999888888888888888888888888888555333555888:::888666999888666555555666888:::777666666777777777888:::888666555555777999999999:::999888999;;;;;;;;;999888777666666888888777666777777666666777777888999777888999:::;;;:::999999===;;;888666555666777999555555555555555555555555555555666666777777777777777777777888888888999999999999999:::::::::;;;;;;999888888999::::::999777999999999:::::::::;;;;;;;;;:::888888999999999888;;;;;;:::::::::999999999999999888888888777777777:::999888777666666666666:::888777777888999999888===;;;999888888888777555888888888888888888888888888888888888999::::::;;;===:::888999<<<===<<<999000000111222222222222111000000111111222333333333333333333333333333333333222222222222333333333333222111000111222333333111000111111111111222222222111111222222111000//////000111333444555555444444///////////////000111111///000000000000//////...111000......//////...,,,...//////////////////...///000111111222222111111222444555444333333444555222222111111111111222222222222222111000000333666222111222444555555333111000000000111111111111111111111111111111111111111000111222111000000111222////////////000000000000///...---...111333333333........./////////000000000000000000000000000000555444222000///000111111000111222333333222111000000000000111111111111111111111000//////111222333000000000111111111222222000111111222333222222222444333333333333444444555444444222222111222333444333333444444444444333333333333444555555555555555333222222333555666555444555333111111222333222111333444444555555444444333333333333333333333333333111222222333333333333333444666666555333111111111333333333333333333444444444444444444444333222222555555444444333333222222222222333333333333222222111111222333444444444444000111222333333333222111444333111000222555999<<<888666444444555666555444444444444444444444444444:::999999777666555444333444555666555333333333555444444555555666666555555444222111222333444333111333333333333333333333333222333333444444333333222333444444555555444444333333333333333333333333333444444555555555666666666555444333444555666666444666555444444444555666777666555555666777777666444777666666555555666666777777777777777777777777777::::::::::::::::::::::::666666777888888999888888888888888888888888888888999888777888999999888777777777666555666777888999888666555777888666666999888666444555666888999999888777666777999:::999888777666555666777888777666777666666666666777888888444555777888999888888777;;;:::888666666666777888777777777777777777777777444555555666666777777888777777777777777888888888999999::::::::::::;;;;;;999999888999:::;;;999777999999999999::::::::::::<<<:::888888999999999777::::::::::::999999999999888888888777777777777666999888777777666666666666999888666666888999888777:::999777666777777666555777777777777777777777777666666666666777777777777;;;:::::::::<<<===<<<;;;111111000000111222222333///000000111222222333333444444444444444444444444111111222222222333333333222000000111222333222111//////000000000111111111000000111222222222111000111222444555555444333222000000000///000111111222000111111000///...//////111///...///000000///...//////000000000000/////////000000111111111111111111222333333333333444666333222222111111222222333111222333111000000333666777555222111222444444444///000000000111111111222000000000000111111111111///111222222//////000222//////000000000111111111111///...///111222222111------........./////////000000000000000000000000000111111000000///000111000111222333333222111000///000000000111111111222111000/////////000222333000000000000111111111111///000111222333222222111222222222222222333444444333222222222222222333333222333333444444333333222222333444555555555444444222333444555444555666777666333000000222333222111333333444444444444333333222222222222222222222222111111222333333333333333555444333333444444222000222222222333333444444555333444444444444333222222333333333333222222222222000111222333333333333333///000111222333333333333111111222222222333333333333222111111222444666777777555333333444555444333222333333444444555555555888888777777777777666666333555666555333222333555444444444444444555666777333222111222333333333111333333222222111111000000333333444555555444333333333333444555555444333333333333333333333333333333444444444555555555666666666444444555666777666555444444444555555555666666666555555666777777666444666666555555555555666666999888666666666777888888999999999999999999999999777888888999999999888888888888888888888888888888999:::;;;:::999777777888666666666666777777888888:::666555888888444555888999777444444666777888888777666555666888888888777666555444555777888777666666666666666666777888888333444666777888888777777999888777777777777888888888888888888888888888888444444555555666777777888444555555666777888999999999999::::::::::::;;;;;;:::999999:::;;;;;;:::888888999999999999:::::::::;;;999888888:::;;;;;;::::::::::::999999999999888888888777777777666666666888777777666666666777777999888666666888888888777999777666666777888777666777777777777777777777777666666666666666666555555777888999999999888:::;;;222111000000000111333444///000000111222222333333555555555555555555555555111111111222222333333333111000000000222333222111......//////000000000111...///111333444444444333111222333333333111///...111111111000111222222333111111111000......///000000///...///000111000///000000111111111111000000//////000111111111111111///000222222222222444555333333222222222222333333111333555444222111333666@@@:::333///...000222333//////000000111111111222000000000000000111111111///111333222///...000222000000000000111111111111333111//////000111000///---------.........//////000000000000000000000000+++---000222111000000000000111222333333222111000//////000000111111111222111000///...///000222444111111111000000000000000///000111222333222111111111111000000111222333333222222222222222222222222222333333444444333333222111222333444555444333333111444777777555444777:::666333000000222333222111111111111222222111111111222222222222222222222222000111222333333333333333444222111222555666444111000111222333444444555666333333444444444333222222111111111111111222222222///000111222333444444444......000111111222222222333222222222222333444555111222222333333222222222666444222222333333333222111222222333444555666666555666666777888999999:::333555777555222111222555333333222111222333555666333222111111333333222111333444444555555666666777333444555666666555444333333333444555555444333333555555555555555555555555444444444555555555666666777666555666777888888666333333444555666666555555666555555666777777666444666666555555555555666666;;;999666666777888999:::777777777777777777777777999999:::::::::999999888777777777777777777777777888;;;<<<;;;777555555777444555666777888888777777;;;666555888888333444888:::777555444555777777777888777666777888999999777555444444555777888777666666666666666666777888888333444666777888888888777777777777777888888888888777777777777777777777777444444444555666777777888222333444666777999:::;;;999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<:::888888888999999999:::::::::999888777888;;;=========:::::::::999999999888888777777777777666666666666777666666666666777777888999777666666777888888777888777555666888999999888777777777777777777777777888888999999888777666555333666888888555555777:::////////////000111333333000111111111111222222222333333222222111000//////333333222111000000000111222222222222222222222222000000000000000///......333333333333333333333333111111111111111222222222000111222222111000///...111///000111///,,,---222222000///...//////---,,,...000111000///...///111111111111000...///111333222222222222222222222222444444444333333222222222444333333222222333333444:::666222111222444333222//////000111222333333333000000111111111111000000//////000000000000//////222111000.........///000////////////////////////000000000000////////////333333222111000///......333111...,,,+++---///111///000222333222111///---///000111111222222222222333333222222111000000000000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111444333222111111222333444333111000111222444333333222333333444444333333222111111222333444555666666555444333222111111111111444444333333333333222222666444333333444444222111555555555555444333222111000000111444666555222///555555555555555555444444555222111222666777666333555444222111111111222222///111333333000111444777333222111111222222000...222222333333333333444444666666555555555444444444555666777888888666444222333444444444555666666666555777:::<<<<<<999666333222222333444666555222000333444444555555444444333444222000222444666444222444333333222333444666777222222222333333444444444333444555555555444333222777777666444333222111111777444333444666777555333777777777777777777777777111111333444666777888999555666666666777777888888555333111111111444777999666666666666777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888:::::::::::::::999888777777:::<<<;;;888666888:::999999:::;;;<<<<<<===>>>333444666777777666555444:::888666555777888888888666666666666666666666666555555444444444444555555000222444666777777666555999999999888888666555555777777666666777888999999777777888888888888777777333333444444555555666666777777777777888888888888999777666666777777666444:::777555666999;;;:::888999:::<<<<<<<<<:::888777777777777888999999999::::::::::::::::::999888777:::888777888999999888666444555777888999999888888666999999555444555222...666666777777888888888999666777777777777777666666666666777888888888888888;;;999888666666777999:::000/////////000111222222000111111111111222222222333333222222111000000///222222111111000111111111222222222222222222222222111111111111111000000///222222222222222222222222111111111111111111111111///000111222111000///...000......000...+++,,,000333111000///000000...---...000111000///...///111111111111000//////111333222222222222222222222222444444333333333222222222333333222222222222333333777444111111222333222000000000000111111222222333000000111111111111000000//////000000000000//////222111000///......///000////////////////////////111111000000//////......222222111111000/////////111000///..................///111111111000...---///000111222222222111000///000000111111222333333000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111333222222222222222222333333111000111222444333333222333333444444333333222666666666666666666666666555444333222111111111111444444444333333222222222222111000000111222000///555555555555444333222111222111111222444555555444444444444444444444444444444333222333444555444333444333222111111111222222111000///000111333333333333222111222333222000///222222333333333333444444555555444444333333333333444555666777666555444333444444444555555555555555666888:::<<<<<<:::666444222222333444555555222000333444444555555444444333444222111222444555444222555444333222222333333444333333333333333333444444333333444555555444333222222222333444444555555666666444333444666777555333666666666666666666666666444444444555555555666666444444555666666666666666444444222222333444666777555666666666777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999888777777888:::;;;:::999888888888777777777777777777888888;;;;;;;;;:::999888777666999777555555666777777666777777777777777777777777666666666555555666666666444555666777777777666555999999999888888777666555666666777777777888888888555555666666666666555555555555555555555666666666666666666777777888888999999888777777888888777666:::888666777999;;;:::888999:::;;;;;;;;;:::888777888888888888888999999999888999999999999888888777:::999777666777777666555777888888999888777666555222666666444333444333///666666666777777777888888666666777777777777666666666666777888888888888777:::999777666666777999:::111000000000000000111111000111111111111222222222333333222222111000000000111111111000111111222222222222222222222222222222222222222222222111000000000000000000000000000000222222222111111000000///...///000111111111000///000...///000...+++,,,111333222000000111111///......000111000///...///111000111111000//////000222111111111111111111111111333333333222222222222222222222111111111111222222444222111222222222000...111111111111111111111111000000111111111111000000//////000000000000//////111000000////////////000////////////////////////222111111000///......---000000000000000000000000...//////000//////...---...///000000000///---,,,///111222333333111000...//////000111111222222333000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111222222222333333222222222333111000111222444333333222333333444444333333222555666666666666666666666444444333222111111111111555555444333333222111111000///...///111111111///444555555444444333222111444222111111333555666666333333333333333333333333222333444333222111222333444333222111111111222222444111...///444666444222333222111222333333111///222222333333333333444444444333333333333222222222444444444444444555555555555555555555555444444444666888;;;<<<<<<:::777555333222222444555555333111333444444555555444444333333222111222444555444333555444333222111111111222444444444444333333333333333333444444444444333333111222333333444555666666666555444444555666555444555555555555555555555555777777666555555444444444333333555666666666555444444444444444444444555555555555666666666777777777888888888888888888888888888888888888888888888888777888888888888777777666999999888999999999888666666666666555555444444444888777777666555555555666888777555444555666555444777777777777777777777777777777666666666666777777888888777666666666666666888888999888888777666555555666777888888888777666555555666666666666555555777777666666666666666555555555666777777888999999999777777777999:::999888:::888777777999::::::999:::::::::999999999999999999999999888888888888888666666777888888888777777;;;888555444555555555444::::::999999888666444333222555666444444666666333555555555666666666666666555666666777777666666666555666777777888888777777999888777666666777999999222111000000000000000111000000111111111222222222222222222111111111000000111000000000111222333333111111111111222222222222111111222222111111000///000000000000000000000000333222222111000//////...---...///111111111000000333111111222111---///333222111///000111111///......000111000///...///111000111111111//////000222000000000000000000000000222222222222222111111111222111111000000111111222111222333444444222000...111111111111000000000000000000111111111111000000//////000000000000//////000000000////////////000////////////////////////222222111000///...------////////////000000111111///////////////.........//////000000000///...---///111222333333111...---222222222111000000//////000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111111222333444444333222111333111000111222444333333222333333444444333333222222222333333444555555555444333222222111111111222555555444333222222111111111000///000222333333222444444444444444333222111555333111222333444333222333333333333333444444444111444555444000///000333333222222222222222222222555333111222444666555444333222111222333333222000222222222333333333444444444333333333333333333333333333333333333444555666666666666555444444444333777888:::<<<;;;999777555333222222333555555333111333444444555555444444333333333222333333444333333333333222222222222222222555555444444333333333222222333333333444444444444666666555444333333222222555555444555555555555444555555555555555555555555777777666666555555444444333444666777777666555444444444555666666555444333555555555666666666777777888888888888888888888888888888888888888888888888666666777777777777666666:::888666777::::::777444666666666666666666666666222111111111222444777888999777555555666666555444666666666666666666666666777666666666666666666777888777666444444555777888888888888888888777666666444666777999999888666555777777888888888888777777888888777777666666555555444555555666777888999999777666555666888999999888999888888888888999:::::::::999888888888888999999:::999999999888777777777444444555666777777777777999777444444555666777666::::::999888777666555444666999999666666999999666555555555555555555555555555555666666777666666666555666666777777777777777888777777666777888888999222111000000000000000111000000111111111222222222222222222111111111111111111000000000111222333333000000000111111222222222000000111111000000///...111111111111111111111111222222111111000///......---...///000111111000///222000000222000---...333111///......///000///---...000111000///...///111///000222111000///000111000000000000000000000000111111111111111111111111222111111000000111111222000222444555555333111000111111000000000000000000000000111111111111000000//////000000000000///////////////000000000000///000000000000000000000000111111111000///......---.........///000000111111111///---,,,,,,...000111111111111111000000//////000111222222222000...---222222111111000//////...000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111111222333444444333222111333111000111222444333333222333333444444333333222555555444444444333333333333333222222111111222222555555444333333222111111111000///000222333333222333333333444333333222222333333222333333222///,,,333444444444555555555666111444555444000///000333222222222222222222222222111333444333111111333555222222111222444444222111222222222333333333444444444444444444555555555555333333333333333444555666666666666555444444444333777888999;;;:::888666555444333222333444444333222333444444555555444444333333333444333333222333333000000111222333333444444555555555444444333333333222222222222333333444444888777666555333222111000444555555555444444555555555555555555555555555555555555555666666666666666555666777777777777666555444555666777777555444333555555555555666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777555666666777777777666666999777555666999999777333555555666666777888888999666666555666777999;;;<<<999888777777888888666555555555555555555555555555666555555444444555555666555444333222333555888999777888888888888777777666444666777999888777555444777777888888888888777777888888777777666666555555444555555666777777888888555444444555777888777666777888888777777888999:::888888777777777888888999:::999999999888777777777333444555666666666666666888666444555777999999999888888777777777777777888888;;;:::666666888888555555555555555444444444444444444555666666666666666555555666777777777777777666666666777777888888999111000000000000000111111000111111111111222222222111111111111111111111111111111111000111111222222//////000000111222222222000000000000000///......000000000000000000000000111111111000000//////...---...///000000000///...///---...///---***+++000000...---...///000///---...000111000///...///111///000222222000///000111111111111111111111111111000000000000000111111111222222111111111111222222000222555555444222111111000000000000000000000000000000111111111111000000//////000000000000//////...//////000000000000///000000000000000000000000000000000000////////////.........//////000000000222000---++++++...111333222111111111000000000000000000000111000000//////......///000000111111222000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111222222222333333222222222333111000111222444333333222333333444444333333222;;;:::999777555333222111333333222222111222222333444444333333333333222222000///...///111111111///222222333333333333222222222222222333444111---)))333444444555555666666666222333444333222111222333111111222333333333222222...111333111...---000444222222111222444444333222222222333333333333444444444444555555555555555666444444444444444555555555555555555555555444444444666777888999888777555444444333222222444444333222333444444555555444444333333444555444222111222333...///111333444555555555555555555444444444444444222222111111222333444555444444444444444444444444444555666555444444555666555555555555555555555555444444555666777777888888888777777777666666666666444444666777777666555444444444555555555666666666777777777777777777777777777777777777777777777777555666666777777777777777777777666777777777666444222333444555666777888888;;;:::999999888888888888888777777888999999888666444444444444444444444444555555444444444444555555444333222222333555888999777777888888888888777777555666777777777666555444555555666666666666555555777777666666666666666555555555666666666666777777555444333444666666666444666777777777666666888999777777777777777888888888999999999888888888888888444444555666666666555555666555555666888999999777666666666666777888999:::777999888444333555555333555555555555555444444444333444555555666666666666444555666666777777666666555666666777777888888888000/////////000111222222000111111111111222222222111111111111111111111111222222111111000111111111/////////000111222222222000111111111111000//////////////////////////////000000000000000/////////...///000000000///...---...,,,---...,,,)))***///000///...///000111000......000111000///...///111...000222222111000000000222222222222222222222222/////////000000000111111333333222222222222333333///111444444222000111222......//////000000111111000000111111111111000000//////000000000000//////---...///000111111000///000000000000000000000000////////////000000000000....../////////////////////...---------...000111111111000///////////////000000///...//////111111......//////000111111111000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111333222222222222222222333333111000111222444333333222333333444444333333222888888777666555444444333333222222111222222333333222222333333333333444444222111000000111222000///111222222333333333222222222111111222333222000...222222333444444555666666444333222333444555444333000111222333333333333222111111111111000000111222222111111333444555444222222222333333333333444444333333333444444555555555444555666777666555444333444444444555555555555555555666777777777666444333555333222222333444333222333444444555555444444333222444555444222111222444000111333444555555555555444444444444555555555555222111111111111333444555111111222333444666666777333555777666444333444666666666666666666666666666555555555666777777888888999777666444444555666777444444555666666777666666444444444555555555666666777777777777777777777777777777777777777777777777555666777777888888888777555777888777666555555555333444444444555555666666777888777777666555444333555555555777999999888666555555555555555555555555666666555555555555666666555555444444444666777888777777888888888888777777777777666666666555555555555555666666666666555555555555555555555666666666666666666666666555555555777666555555666666555444444555777666444444666999444555777888888888777777888888888888888999999999555666666666666555555444666666666777888777555222777666666666777888::::::555777666222222666777444666666666666555555444444222333444555666666666666444555666666777777666666444555666777888888888888////////////000111333333000111111111111222222222111111111111111111222222333333222111000000000111...//////000111222222222222222222222222111000000........................////////////000000000000//////000000000...---,,,000......///...***,,,000111000///000111222111000///000111000///...///111...000222222111000000000222222222222222222222222.../////////000000111111444333333222222333333444...000333222000///000222---......///000111111222000000111111111111000000//////000000000000//////---...///111111111000///000000000000000000000000......//////000000111111////////////////////////------...///000000//////000000///...............000///...---...///222333111111111000//////......000111111000......///000111111222222222222111111111111222222222222111111444333222111111222333444333111000111222444333333222333333444444333333222000111222333444666777777222222222111222222333333111222222333333444444555666444333333444444222111111222222333333333222222333111///000222444444444111111222333333444555555555222111222666777666333000111222333444333333222777444111222555666555222222111111333555555444333222222333333333444444444222222222333333444444444555666777888888666444222333444444555555666666666444555666666666555333333555333222222333444444333333444444555555444444333222444666555222000222444222333444555555555444333333444444444555666666666111111000000111333444666111222333333444555666666333555777666444333444777777777777777777777777777666666666666777777777777999777444222222333555666444444444555666777888888444444444555555555666666777777777777777777777777777777777777777777777777666666777888888888888888444777999888555333444666777777666666666555555555444555666777777777555555333333444666888999777666666666666666666666666666777777666666666666777777888777777666666666666666666777777888888888777777888777666555555555555555777777888888888888777777333444444444555555666666777777777666555555444444999777666666777777666444333555666555333333555888333555777888999888777666777777888888999999999:::666777777777666555444444777777777888888555111---888777666666666777999:::555777666333444888:::888777777666666666555555555222333444555666666666666444555555666666666666666444444666777888888888888...............///000000000000000000////////////777222...///333555333000555555444333333222111111111111111111111111222222111333333000000222222//////...,,,---///000000///---......///000111111222///000111111111000...---------......///000000000111000...------...//////+++---......------///000444000------------000444///111444555444222222222333222111/////////000000222222111111111111222222000///.........///111222///111333222000000222444222111111000000000000000...111555555333111111333------...............---//////...------...000000111111111111111000///...000000///...............///.........///000222333000000000000////////////...///111333444333222111111111222222222111111000111000///......///000111...000111222222111000...000111333444444333111000666333111111333333111///222111111111222333444444222222333333333333444444555555555555555555444444666555555444222111111000222222222222222222222222666555444333222111111111666333000000111222333333555444444444444333333333333333333444666888999:::888666444444555555444333333333333444444444555555222222222222222222222222000000000000111111111111555444222111000111222222666444333555888888444111333333555555555555333333555222000000333555555444888222555666111444999555444444444444444444444444333222222111111222222333555444222222222222111///777555444444555666555444111111111000111111222222111000...///111222222111333333444555666777888999666555555555555666666777999777666666777777666444777777666666555555444444444444444666777777444222555555444444444444555555666777777666444444555777999888777666666777888999888:::;;;:::777555777999888888777777777777888888555555666666666666555555777444333555::::::555000333444555666777777666666:::777444666:::<<<:::777444555666777777666555444777666777888444000111555666666666666666666666666888666444555888999777555555555666666777777888888777666666777888888777555888777666555555666777888666555444444444444555666555666666666666666666666444555555666777888888999666999<<<<<<999777888999888888888888777777666666999888888888777777666666888888999999999999888888555444333333333333444555777888888777555444555777999777555444444444333222555555555555555555555555:::777444444666888777666555666666777777777777777//////......//////000111111111111111111000000000444111...///111333222000555444444333222222111111111111111000000/////////111333333000000222222//////...------///000000///......//////000000111111///000000111000///...---.........///////////////111000///...............---...//////------...///333///---......---///333000111333444222111000111222111000//////000000111111000000//////000000111000//////...///000111222...000222222000///111333222111000000//////000000...111444444111///...///..................------000///......---...//////111111111000000/////////000000///...............//////.........000111222000000000000000/////////...///111222333222111000111111111222222111111000111000////////////000111000111222333333222111000///000111222222111000///333111000111333444222111111111111111111222333333222222222333333333444444444444444444444444555555222222333333333333444444222222222222222222222222555444333222111111111111444111//////111333444444555555444444333333222222333333333333444555555666777555333333444555444333222222333444444444444444222222222222222222222222000000000000111111111111444444333222222222222222555444444555666666555333222333444444444444333222666333111111444555555444666000333444///111666222333333333333333333333333222222222222222222222222333222111111333333333111222111000000111222111000333222222111111111222222222111///000222333333222222333444555666777777888555555555555555666777888999777666666777777666444666666666666666555555555555444444555666666555333444444333333333333444444555555555555444444666777777777666555555666777777888999;;;999777666777999888777777666666777777888666666777777777777666666888777777999;;;;;;888555666666666666777777777777999666444666:::;;;999666444444555555555555555444555444555777555111333777555555555555555555555555777666444555777888666444555555666666666666666666666555555666777777666444333444555555555555444333666555444333333444555666666666666666666666555555555555666666777888888999777888:::;;;:::999999999888888888777777777777777888888777777777666666666777777888888888888777777555555444333333444555555888999999888666666777999777555333333444555444333555555555555555555555555666444222333666888777666555555666777777777666666000////////////000111111111111111111111222222222111000000///000000111111444444333333222111111111222111000///...------,,,000333333000///222222///000...------///000000///////////////000000000000000000000000000///......000000////////////......111111000000///...---,,,...///000///...---...///222......000000......222111222333111000...///000111000000///000000111222000//////......//////000///////////////000111111...///000000//////000111222111000000//////000000///111222222000---,,,+++.../////////...---,,,,,,111000///......---......111000///.........//////000//////............///111000///......///000111111111000000000////////////000111222111000///...000000111111222111111000111000000//////000000111111222333444444333222111////////////////////////000//////000222333333222111111000000000111222222222222222222333333333333222222333333444444555555222222222333333444444444222222222222222222222222444444333222111111111111222000///000222444555555555555444444333222111111333333222111111222222222555333222222444444333111000111333444444444333222111111111111111111111111000000000111111111222222333444444444444333333222333444444444333444666777333444444555555444444333666444222222333444444333666111444555///111555000111222222222222222222111111222333333333333222111111000000111333555444333222222111222444444222111555444333222222111222222333222000111333444444333222222333444555666666777444444444555555777888888888777666666777777666555555555555666666666666666666555333333555666555444333333222222222222333333444333333333444555666666666555555444444555555666888999999999777666777888777777666666666666777777777777777888888777777777444555666777777666555444999888777666666666777888888666444555888999888555555555444444333444444555444333444777666333444888555555555555555555555555666555444444666666555444555555555555555555444444555444444555666666555333000222555666666555222000555444333333333333444555777777777666666555555555555666666777777888888888777777777999:::;;;:::999777777777777777888888888777777666666666666666555666666777777777777666666555555444333333444555555666777777777555666777999444333222222444555555555555555555555555555555555222111222444666777666555444444555666666666666555000000000000000111111222000000111111111111111222000111222111000///111222333333222222111111111000000000000//////.........000333222//////111111...000...------///000///...000000000000////////////000000000000000//////...111111000000///......---000111111111000///---+++...///000000///...///111000......111111......000222222222000...---...////////////000000111222222000//////......//////000///////////////000000111---...///////////////000111111000///////////////...///111111000...---,,,////////////...---,,,+++111111000///...---------000///...------...//////000///............//////111000///......///000000111111111000000000//////000111111111000///---,,,///000000111111111111111000000000000000000000000111111222333333222111111000///............///000000//////000111111111111111000000000000000111111111222222222222333333333111111222222333444555555555555444333333222111111222222222222222222222222444444333222222222222222333111000000222444444333555555444333222111000000222222111111111111222222333222111222333333222111///111222444444333222111000000000000000000000000000000111111111222222222333444555666555444333222111333555444222222666:::555555666666666666555555555444333222222222222111888222666777111333666111111222333333333333222111000111333444444333111000111000000111333444444333333333333444666666444333666555444333222222111222333111000000222333333222222222333333444555555666444444444444555777888999888666555666777888777555444444555555666666777777777555333333444555666555333333222222222222333333333222111222444666666666555555555555555555555555777888888888777777777888777666666555555666666777666666777777777777666666222444666666444333444444:::888666555444555666777777555444555777777666555777666555333333444555666666333444666666333333777555555555555555555555555444444444444444444444444555555555444444333333333444333333444555555444222333444666777777666444333555444333222222333444555888888777777666555555555666666777777777888888888888666555777;;;<<<;;;888777777777777888888888888666666666666555555555555555555666666666666555555555555444444444444555555222333444444333333555777444333222222444555555444555555555555555555555555222333444555666666555444333444444555555555555555000000000000000111111222/////////000000000111111000222333333111111111333222111111111111111000000/////////000000111111111000222222//////111111...111///------/////////...000000000000////////////111000000///////////////222222111000///......---000111111222111///---,,,---...000000000000111333000...///222222///...000111222111///---,,,---/////////000000111111111111111000000//////000000111...//////000000000000000......---...////////////111000000///.../////////---...000111222222000///......//////...------,,,111000000///...------,,,//////............////////////............//////111000///......///000000111111111111111111111111111111111000///...------...///000111111111111111000000111111111111000000000000111111111111000000111000000//////000000111111111111111000//////000111111000000000000000111111111111222222222333333111111222222333444555555444444444333333222222111222222222222222222222222555444444333333333333444555333222111222222111000444333333222111111000000111111111111222333444555222111111222333444222000000111222333333333222222000000000000000000000000111111111111222222222222222333444555666555444333111333444333111222666:::555444444444444444444555222333333222111000000000777111555777111333666111222333444555555444333222000111333444444333111000333222111111333333222111111111000222333444333111666555444333222222111222111000//////111222222111222222333333444555555555444444444555555666888888777666555666777888777666444444555555666666777777777555333333444555666555444444333333333333444444444222111222444666666555666666666666666666666666777777777777777888777777666666555555555555666666444555555555555555555444666777888888777666777888888777555333222333555666666555555555666666555444999888666555555555666777888555444666666333222444555555555555555555555555333444444444333333444444555555444444333333222222444333333444555555444222555555555444444555555555555444333333333333444555888888777777666666666666777777777777888888888888888666444666:::<<<;;;888777777777777777888888888555555555555666666666666555555666666666666555555555555555555555555555555222333444333222333555777666555333333444444444333555555555555555555555555555666777777666555333333333444444555555555555555000////////////000111111.........///000000111111222222222333333333222111000000000000000000000000---...///000111222222333///222222///...111111...111///...---/////////...////////////000000000000111111000///////////////222222111000000///......000000111111000000//////...///111111000000222333000......222222......000000111222000///---...//////000000111111111111000111000000//////000000111......///000000000000000///...---...///000000...111000//////......//////---...///222444555333111------...............---///000000000///...---,,,......///000000000/////////............//////000111000///......///000111//////000111111222222333222222111000//////............///000111111111111000111111222222111111000000000000000000000000000111111111111111111111111222333333222000//////000222222111000000000111111111111111111222222222222222222333333444444555555111111222333333444555555222222222222222222222222444444333222222333333444666444222222222222000...222222222111111111111000222222222222333444555666111111111333444444222000222222222222333333333444111111111111111111111111111111111222222222222333222333333444444444444333222333333333222333555666333222222111111222222333000222333333222000111111222...222555000111555///222333555666666555333222111222333333333333222111444222111222333333222111444222111222444555666555555444333222222111222222111///...///000222111111333333444444555555555555666555555555555666777777777666555666777888777666555555555666666666666666666555333333555666555444444444333333333333444444666333111222555777666444555666666777777666666555777666555666888999888777555555444444444444555555333444444555555444444333666666555555666666666555666555444333333333444555666666666666555555555555999999888777666666666666:::666444666666333111222444444444444444444444444333444555555333333444555444444444444444444333333444333333444555555444222555444333222222333444555666555444444444444555666777777777777777777777777888888888888888888888888888777666666888999:::999888888888888777777777666555666666666666777777777555555666666666666555555444555666666666666555444555666666666444555666888888666444444555555444333555555555555555555555555666888888777555333333333444444555666666666666555//////......//////000111...//////000111111222222222111000111444444111...000000000000000000000000.........//////000000000///222222......111000---111000...---...///...---......//////000000111111222111000///...//////000222111111000000/////////000000000///000000111222111222333222000///000111111......111111......111...000222222111/////////000000111222111111//////000//////......//////000---...///000111000000///000...---...000111000...000000///............////////////222444444222///,,,,,,---...////////////......///000000///...---,,,...000222333111000///...............///000000//////.........000111222......///000222333444555333222111111000000000000---...///000111111111111000111222222222222111000222111111111111111111222000000222222222222000000000222444333111000111333333333222111111111111111111111111111222222222222444444444444444444555555000111111222444555555666222222222222222222222222222111111111111111222222444333222222333333111///000000000111111111111111333333222222222333333444111111222444555555333111444333222111222333555666222222222222222222222222111111111222222222333333222222222222222333444444333222222333444555333222444333222222222222333444000333555555333222333444000,,,111555000222555000111222444666666444222111222222222222222222222222222111000111333444444333777444222222444666888888333222222111111111222222222000///000111222222222444555555555555666666666777666666555555555555666666555555666777888888666666666666666666555555555555444444555666666555333333333222222222222333333888555222333666888666444444555666666666666555444777555444555888999888666555444444444444444444555444444555555555555444444555333111111444555444222444444444555555555555555777777777777666555555666888888888888777666555444999444222555777444333333444444444444444444444444333555666555333333444666444444444444555555555555555444333444666666444333444444444444444444444444777666555555555555666777666666666777888888999999888888888888888888888888777888888777666666888::::::999999888777666555555666666666777777777888888666666666777777666666666444555666777777666555444666777888666555444666777777555444444666777777666555555555555555555555555555666777555222111333555555555666777777777666666...............///000000///000000111222222333333222///---000444555111,,,////////////000000000000..................------///222111......000000---222000.........///...------......///000111111222222111///.........///000111111111111000000000000000000/////////111222444444555555333000...---...222......000000......222---///222333222000000000000111222222111000///............------.........---...000111111111000///111...---...111222111///000000///...............111000///111444333000,,,++++++---...///000000000---...///000000///......,,,...111444444333000..................///000111///.........///000222333------///000222444555666333222111111111111111111---...///000111111111111000111222333333222111000333222222111111222222333...000111333333111000...///111333333111111333666444444333222111111222222000111111111111222222222555555555555555555444444444333333333333333333333222222222222222222222222000///////////////000000222111111222444444222111/////////000111111222222555444333222111111111111111111222444666666444111666444222111111333666888222222222222222222222222111111222222222333333333222222111000111222444555444222111333666666222///777666555444444555666777000444777777555444555777111---333777222555888222///111333555555333111///333222222111111222222333/////////111444555666555444111---,,,///222444666111111111000111111222222333111000111222444333333555555555666666666666666888777666555555444444555666555555666777888888777777777666666555555555444444444444666777777444222222222111111111111222222:::666222333777999666333333333444555555444333333777555444555888999888666555444444333333444444555555555666666666666555555:::555222333777999777333333444555666777777666666777888888777666555555666666777777888777555333222777222111555888666444555444444444444444444444444333555777666444333444777444444444555555666666666555444444555666666555333444666888999999888666444888777666555555666777888555555666777888999::::::999999888888888888888888777999:::888555444777:::;;;:::999888777555444444666666777777888888999999666666777777777777666666444555666777777666555444666666666555333333444555555444444555777999:::999555555555555555555555555222444444333000000444777555666666777777777777777...............---------000000////////////000000...///111222111000...---000///...///000111000///111000...---...///111333000000000000000000000000///////////////.........000000000000////////////...,,,+++,,,...000000///444222000...------//////000000000000000000111111///000222333222111...---333333333222111000//////111///---...111222000...............////////////...------......///000111000000000000////////////000111111111000---+++)))000000///...------,,,,,,////////////////////////000......111000---,,,...000000000000000000000000......///000000000000000000...,,,,,,---............333777666000...111666000000/////////111222333333111000000111111000...---000111000222444222,,,222222222333444222///,,,555444222///---,,,,,,,,,///000000000000000//////111111111111111222222222888666444222222222111///111222222333333444444555444444444333333222222222222333444555666555444333888666333000...///111333333222111000////////////222222444444444444222222666111------111333111...333333333222222222222222555555444444444555555666111222222333333222222111))),,,000222222222333444666444222111222222000///111222333333444444333333333222111333666777555333222555666333333666555222444444444444333222111000444333222222444444333222333444444555555444444333111111222222222333333333333111000000111222222111333333333222222111111111444333333222222333333444333222111111111222333444555333111333555666555333999888888777777777777777777666444444555555444333555555555555555555555555444444444555555555666666777666444333222333333444111111222333333444555555555555555555555555555555777666555444444555666777777777666666555555555444555555444444444444555555555777999;;;;;;888555333777666555555555666888999:::999777555444555666777777888999888777888:::;;;:::666555777888444222222555555555555555555555555777444222111333444555555555555444444444555555666777555222333555777555444555555444444444333333333666333222333666777666444:::999888777666555444444777666666777999:::888777:::999777666555555555666999999999888888888888777666666777888999:::::::::===888666888777333333777:::888666666777777555333444333222333555999===???777777777666555444444444444888777333333888888444666555444333333444555666777666555666777888777666------------------------000//////......//////000...///000111111000///...000///...///000111000//////...---,,,,,,...///000000000000000000000000000/////////////////////...///////////////000000000111///......///000///...333222000...---.../////////000000111111111222222000111111222111000///...111111111000000/////////111///......111111000........./////////000000000000000///.........//////000/////////////////////222111000///...---------000//////......---,,,,,,////////////////////////000......111111---,,,///////////////////////////......///000000000000000333111//////000111111111///222555444111///111333111111000000000000000111222111000000111111000...///111000......000---(((333222111222333222///---333222000...---,,,,,,,,,......////////////......111111111111111111111111666555333222222222111000333333333333333333333222444444444333333222222222222222333444444444444444555333222111111111111000111000000000000000111222222222333444444333222222555111......111333111...000000000000000111111111666555444333333444555555222222333333333333222222000222333333333333555777555333222111222222111000111222333333444444333333555444333444666666444111222555555333333555555222444444444444333222111000444333222222444444333222333333444444444444333333111111222222222333333333444222111111333333333222333333333222222222111111444333333222222333333444333222111111111222333444666444222222555666666444888888777666555555555666777555444444555555444333555555555555555555555555444444444555555555666666555555444333222333444444222222222333333444444444555555555555555555555555666555444333333444555666777666666666555555555555444444444333333444444444555555666666777777777777555555444444555555666777777666555555666777999;;;777888888888777777888:::;;;999999;;;999555444666555555555555555555555555777555222222333444555555777666555555444444444444777555333333555666555444555555555444444444333333666444333444666888666555666666777777777666555555888777777888::::::999888999888777666555555666666888888888777777777666666777777777888888999999:::999:::;;;999888777999;;;:::888666666777777555444777666555444555666888999999555333555999;;;999666555888777333333777777444666555444444444444555666777666555666777888777666------------............///..................///...///000111111000///...000///...///000111000//////...---,,,---...///000000000000000000000000000......//////////////////.........//////000000000333111/////////000///---222111000.........//////...///000111222333333333111111000000//////000000////////////////////////111///...///000111000.../////////000000000111111222111000//////.........////////////////////////333111///------...000111000//////......---------////////////////////////111......111111------///////////////////////////......///000000000000000444222000000111222222222000111111222111111111000222222222111111000///...222111000000111111000///444555333000000333111---333222111111111111000...000///...---,,,,,,,,,------......//////......---222222222111111000000///444333333222111111222222555444444333222222111111444444333333333333222222222222222222222333444444222000000111444444111.../////////000000222333333222222333333333333222222444111...///111222111/////////000000111111222222888666444333222333444555222222333333333333222222555555444222111222555888444222111111222333333222111222333333444444333333666555444444555444222000111555555333333555555111444444444444333222111111444222111222333444333222333333444444444444333333111111222222222333333333444333222222444444333222333333333222222222222111333333222222222222333333222222222222222333444444777555333222444666777777888888666555444444444444666555444444555666444333666666666666666666666666444444444555555555555555444333333333333444444555333333333333333333333333555555555555555555555555444444333333333333444444666666666666555555555555444333333333333333333444666444333222333666999;;;444555666666777777666666777777666666777888:::;;;777888888777666555777888999999:::<<<888333444888555555555555555555555555777555222222444555555555888888666555444333333333666555333333555666555444555555555444444444444333666555444555777888777666333444555777777777666555999888888999:::;;;999888888777777666666666777777777777666666666555555555888888888888888888888888777@@@CCC<<<888;;;===:::999888777777777777666444888777777666666666666666:::555222666>>>AAA>>>999666888777444444666666444666555555444444555555666777666555666777888777666.........///////////////......------------.........///000000111000000///000///...///000111000///000000//////000000111222////////////////////////............////////////------......///000000000222000......///000///...222111000///......//////---...000222333444444444222111///......///000111/////////////////////000000000//////000000///...000000000000111111111111222111000///////////////.........///////////////111000///...//////111111000/////////......------////////////////////////111...///222111...---///..............................///000000000000000111///------...000000///111000...000222333000...000111222222222000///...222000///000111111000///333444333000222777777444444222000///000111000///........................---...//////////////////333222222111000//////...111222222111111111222333333333333333222222111111333333333333333333333333333222111000111222333444111///...000444555222///111000000000111111222333222222222333333222222222333111///000222222111000111111222222333444555555999777444222111222333444222333333333333333333222111222222111000000333555333111000111222444444333111222333333444444333333555444444444555444333222111444555222222555444111333444444444333333222111333222111222333333333111333333333444444333333333111111222222222333333333333222222222444444333111222222222222222222222222333333222222222222333333222222222222333333444444888666444333333555888999999888777666555444444444666555444444555666555333777777777777777777777777555555555555555555555555222222222333333444444555333333333333333333333222555555555555555555555555444444444444444444444444666666666666666555555555555444444333333444444555777555444333444666999;;;666777999:::::::::999888;;;:::999888777777777888777888888777555444555777444555888999444...000666555555555555555555555555777555333333444555555444777777666555555444555555666555444444444555555555555555555555444444444444666666666666777888777777333444666777777777555444888777777888::::::888777777777777777777777888888777777777666666666555555888888888888777777777777:::HHHKKK???777;;;<<<777999888777777888888666555555666666777777888888888888666666;;;BBBCCC>>>999777888777555444555555444666666555555555555666666777666555666777888777666//////000000111111111111......------------............///000000000000000000///...///000111000///000000000000000111222222////////////////////////---.........//////000000---........./////////000///---,,,,,,...000//////000000000///////////////,,,...000222333444333333111000...------...111222///000000000000000000000000111111000///......///000000000000111111111111///////////////000111111------....../////////000---...000111111000000//////////////////.........////////////////////////111//////222222...---000////////////////////////......///000000000000000000...,,,,,,---//////...222///...///333333111---...///000222222222111000111000///000111222111000///111///---000444444111333111//////000111000///......//////000000000000...///000111111111111111222222111111000///......///111222111//////111444111111111222222333333333333333333333333333333333333222111000111222333444222000...///222444444222333333222111111111111111222222222222222222222222222111111111222222222111111111222333444555555666888666444222111222333333333333333444444333333333,,,...111222222111222333222111000000222444444333111222333333444444333333222333444555444444444555111444444222222444444111333333444444444333222222333222111111333333222111222333333333333333333222111111222222222333333333222111111222333333111000222222222222222222222222333222222111111222222333222222333333444444444444777666444333333555888::::::999888777666666666666666444333444555666555444777777777777777777777777555555555555555555555444111222222333333444444444333333333333333333333222555555555555555555555555555555555666666555555555555555555666666666666666666666555555555555666666888777777777777777777777666777999:::::::::999888::::::999888888777777777777888888777555444555777222333666777222---///555555555555555555555555555666555444444555666555444555555555555555666777888555555555444444444555666666666555555555444444444555666777777777777777888555666777777777666444444777666666777888888666555777777777888888888888888888888777777777666666666888888777777777777777777999GGGKKK???777;;;<<<666999888777777888888777666666666777888888999999999777:::>>>BBBBBB???:::666888666666666555444555666666666666666666666666666777666555666777888777666//////000000111111222222///..................///......//////000000111111000///...///000111000///....../////////000000000000000000000000000000000------......///000000000........................---,,,+++,,,...000000///000000000000000/////////,,,...000222333222111111000///...------///000222000000000000000000000000000111222111...---...////////////000000000111111---------......///000111---------......//////000,,,---///111111000...---////////////////////////////////////////////////222//////222222......000000000000000000000000000......///000000000000000222000...---///000000000222000///000333333111......///000111111222222222111000///000111222111000222444333000111444333...111000//////111111000///......///000111111000000//////000111222222222222111111111000000//////......111222111......000333000000111111222333333444222222333333333333444444222222222222222333444444222222111111111222444555444444333111111000000000222222111111111111222222000111222222333222222222000000111111222222333333555555444333333222222222333333444444444444333333,,,///333444444333333444333111000111222444444333111222333333444444333333000222444555444444555666000444444222222444444000333333333444444333333222333111000111222333222111222222333333333333222222111111222222222333333333111000000222333333111///111222222222222333333333222222111111111111222222222222333444444444444444555555555444333444666999999888888777777777777777555444333444666666666444666666666666666666666666555555555555555444444444111222333333333333333222333333333333333333333333555555555555555555555555555555666777777666555555555555555666666666666666777777666666666666777777777888999999999888666555444555666666777777666666666666777888888999999999777888888777666555777888555444666888555111222666555555555555555555555555666555444555666777555444444444444555666777999999444555666555333333555666666666666555555555444444444666777777666555777888888888777777666666666666777666555666777777555333777888888999999888777777888888888777777777666666777777777777777777777777666???BBB;;;777:::<<<999999888777777999999888777:::999999999999999::::::;;;>>>AAABBB@@@;;;777444777555444666666444555888555666666777777666666555777666555666777888777666---......///000000111111000//////......//////000.........//////000111222000///...///000111000///......///000000000000000000000000000000000000000------......///000000111/////////......------,,,000...------///000///...//////000000000000//////,,,---000111222111///...///......---...///000111000000000//////.........000111222111...---...///....../////////000000000...---------------...///,,,,,,---......///000000---............---------/////////////////////000////////////////////////222///000222222///...000111111111111111111111111......///000000000000000333111///...000111111111222111111222333333222000111000000000000000111111000/////////111222111000333555555333444666444////////////000222111///------...///000000000///......///000111111222222222000000000000000/////////...111333111---,,,///333111111111111111222222222222222222333333444444444222222333444444444444444000333666666222111333555333333222111111111222222333222111000000111222333///111333333333222222222222222222222222222222222222333444444444333222222333333444444444444333333000222444444333333333555333222000111222333333222111222333333444444333333111444666555444333444555000333444222222444333000222333333444444333333222222111000111222333222000222222333333333333222222111111222222222333333333111111111333444444111///111111222222222333333333222222111111111111222222222333444555555555444333333444555555333333555777777666666666666777888888555444333444666777666555555555555555555555555555666666555555555444444444222222333444333222111111222222222333333444444444555555555555555555555555444444555666666555444444555555555555666666666777666666555555555555666666555666777888888777777666555555444444555555666777555555666777888888888888777888888888777777888:::777555666888888444444666555555555555555555555555666555444555777777666444666555555555666777888888444555666555333333555777666666666666555555555555333555777666444444666888999888777666666777999:::888777666777888777666444888999999:::999888666666777777666666666555555555555555666666777777888888777999999888666666777999999888777777999999888777:::999888888:::<<<>>>@@@BBB???===<<<<<<:::777444666333333666777444555:::555666777888888777666555777666555666777888777666,,,,,,,,,---...//////000000000////////////000000............///000222222000///...///000111111///000000111222222222222222000000000000000000000000---------...///000000111000000///...---,,,,,,+++333111/////////000///......///000000000000000///,,,---///111111000...,,,...............///000000000000///...------,,,,,,000222333111...,,,---///............///////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000000000...---+++++++++---...////////////000000000000////////////////////////222///000333222///...000111111111111111111111111...//////000000000000000222000...---///000000000111222333333333222222222444222111/////////000000000/////////111222222111+++...///000222555333.........///111222222///---,,,---...//////...------------///000111111111111////////////000000000000...111333111---+++...222333333222222111000000000222222222333333444444444222333444555666555444333---444::::::555111222555111111111111222333444444333222111000000111222333///111333444333222222333555444444444444444444444000222444555555444333111333444444555555444444333444444333111//////222444444222111111222333333222222222333444444444333333333555777666333111222333000333444111111444333000222222333444444333333333222111000111222222222000222222222333333222222222111111222222222333333333222222333444666555222000111111111222222333333333222222111111111111222222222333444555555555444333111333666555333222444666555444444555555666777888555444333444666777666555555555555555555555555555666666555555555444444444222333333444333222000///111111222333333444555555555555555555555555555555333333444555555444333333444555555555666666777777555555444444444444555555444444444555666777888999777666555555555666888999777888888777777666555444777888999888777888:::;;;888444444777888666444555555555555555555555555555666555555666777777666444888777666666666666666777444555777555333222555777777666666666555555555555222444666666444333555777888777666555666999<<<>>>999888777888999888666555999:::::::::999888666555666666555555555444444444444555555666777888888999;;;777555666555111222555999888777888999:::999888666666666777;;;???DDDGGGHHH@@@777555999;;;888444666222222777888555666;;;555666777888888777666555777666555666777888888666000///...------...///000///...---...///000000...///000000000111111111111111111000///////////////111///...///000111000.........//////////////////222///---,,,---------,,,444444222000///........................---------000000000000000/////////------...............---////////////////////////000000000000000000000000000000000///////////////333111...///000000...+++000///...---------------000...,,,******,,,...000,,,++++++---//////...---000///------.........---111///......//////...,,,............/////////000///......//////000111222444111///111555555000,,,000000000000000000000000///222222//////222222///333222111000///...---,,,///000111222333222111111222222222111111111000000111000/////////111222333000000000000///////////////111222333222///,,,***111111111222333333444444000000000000000000000000///111333333222000000000666444222//////000222444666555333333333222///---111111222222222333333333333444444555555444444333555555444333333222111111444333222222333444666777999777555444444444333222222333555666555333111///333333222222333333444555555555444333333333444444555222000111444777777666333222111000000111222333000111111222222111111000555555444333333222111111222111000//////000111222//////000000111111111222222222222222222222222222333222222333555666555444000000111222222222222111444...+++000555666555555000111222333333222111000333333333333333333333333333333555666777444000,,,666555444333333444555666444444444444444444444444777666444333333444666777444444444555555444333333222333333444333222111000444555777999999888777666555444333333444555666777444444444444444555666777777222111444444111222777555555555555555444444444888777666777999;;;;;;::::::888555666888999888666999999888777666666777777888888888888888777666666999777555555888888666444666222444::::::666555999444555555666777666666666777666444555777888888777;;;999777666555444555555555444444555555555222000777666555444333444555555777777888888888888777777777777666666666666777777999666777:::777222222888111333777:::999666222///888666444555888999777555666777888777555444555666888888888777777777777777666999>>>CCCFFFGGGFFFEEE<<<;;;999777555555555555777666555444444333333444333555777999999888666555999888888777666555555444000///...------...///000///...---...///000///...//////000000000111111111111000000///////////////000///...///000111000...///////////////.........000...,,,,,,...//////...111111000///............------..................,,,---//////...,,,)))(((....../////////......---////////////////////////000000000000000000000000000000000000000000000000444222000000222222000...//////......------------000///---,,,,,,---///000///...---...///000...---000///------.........---111///......//////...---........./////////000000000000//////.../////////111...,,,---111111...+++111111111111111111111111---111333111111333111---222222111000///......---///000111222333222222111222222222111111111000000111000/////////000222333///////////////000000000111111111111111000000000222222222222111111111111000000000000000000000000000222444444222222222333555444222111000111222333555444333333333222000...111111222222222333333333444444444444444444444444555444444333222222111111333222222222222333333444444333222111222222222222111333444666555333111///333333222222333333444555222222222222333333444555333111//////222444444333333222111000000111222333111111222222222222111111444444444333333222222111222111000//////000111222000111111111222222222222222222222222222222222222333222111333555666666555000000111222222222222222444...+++///444444333444111222333333333333222111333333333333333333333333333333444555666444111...555555444333333444555555444444444444444444444444777555444333333444555777777777666666555444333333333444444555444333222111111333444666666555444333555555444333444555666666444444444444444555666666777333222555555222333777555555555555555555555555666555444555777888888777:::777555666888999888666999999888777777777777777888888888888888777666666999777555666777888666444777555555999999555444777555555555555666666666777777555444555666888888777888777666555444444444444777666444444555666555444777666555444444444555555777777888888888888777777777777666666666666777777666111000555888666555777999:::;;;:::777222---***888666555555888888777555888:::::::::888777888999777777777777777888888888@@@AAACCCDDDCCCAAA???===::::::999777666666666666888777666555444444444444555666666777777777777777888888888777666555555555//////...------...//////...---------///000///...////////////000000000000000000//////......//////000///......000000///...000000//////.........---...---,,,,,,...000000000///......------...//////,,,---------.../////////***,,,...///...***&&&$$$000000000000//////...---////////////////////////000000000000000000000000//////000000111111222222222111000000222222111000//////..................////////////////////////111///...///000000///---111///------...///...---111///......000000///---....../////////000000000111111///......---------333000...///222333222000222222222222222222222222+++000333333333333000+++111111000000000/////////000000111222222222222111222222222111111111111111000000000///000000111222.........//////000000000222111000///000111333444222222222111000/////////000000000000000000000000111222444333333333444666444444333333333333333333333222222222333333111///111111222222222333333333444444333222222333444444444444333333222222111111222222222222222222111000000000//////000000111222111222444555555333111000333333222222333333444555///000000111222333444555333111000000222333222222222222111111111111222222222222333333333333222222333333333333333222222222222111000000000000111222222222222222222333333333222222222222222222222222222111111222555666666555000111111222222222222222444...,,,000333222111222222333333444444333333222333333333333333333333333333222222333444444222111444333333222222333333444555555555555555555555555666555444333333444555666:::999777666444444333333444444555555555444333333111222333444555444333222666666555444444444555555555444444444444555666666666444444666666444444666666666666666666666666666777666444555666777777666888777666777888999888777999888777777777777777777888888888888888777666666888777666666777777666555999777777999888555333555666555555444555666777888777555444444666777777666444444555555555555444444888666444444555777888777777666555555444444555555666777777888888777777666777777666666666666777777666///---222888999666444666777777777666444222111888666555666777888777555666777888777555555555777666666777777888888999999DDDCCCBBB@@@===;;;888777888888888888888777666666999888777666555555555555777666555555555666888999888888777777666666555555...........................---,,,---///000///............/////////000000000//////.........//////000///......///000///...000000000///......------///---,,,---///000000/////////......---.........,,,,,,,,,---...///000000,,,---///000///---+++)))111111111111000///...---////////////////////////////////////////////////...//////000111222333333///.........////////////....../////////............///000000000000///...000///---...///000000///111///------...///...---111///...///000000///......////////////000000000000000///...------......444111//////222444444333222222222222222222222222---111333111111333111---000000000000000000000000000000111111222222222222111111111111111111111111000000000000000000111111------......///000000000111000000000000000111111111000000000/////////...000000000000000000000000000111222222222333555666222333444555444444333222222111111222444444222111111111222222222333333333555333222000000222333555333333333333222222111111222222333333333222000///000111111000//////111222111222333444444333111000333333222222333333444555111111222333333333333333444444333333333333333333222222222222222222222222222333333444444333333222222222222222222333333333111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111111000000222555666666555000111222222333333222222555000...222333111000111222333333333333333333222222222222222222222222222333111000111333444444333222222222222222222222222555555555555555555555555666555444444444444555666999888666555444444444444444444444444444444333333222333444555555555444444666666555555444444444444555555444444444555555666555444555666666555444555666666666666777777777777:::888666666888888888777777777777777888888888777888888777777777777777888888888888888888777666666888777777666777666666555888777777777777666555666777666444333444555777999777555444444555666666555222333555666777666555555666555444555777888888777777666666555555555555555666666777777777777666666777777666666666666777777888555222444777888555333444444444555666777777888777666666666777777777666666777888777555444555666555555666777888999999:::===<<<;;;999888777666666666777888999999888777666:::999888777666666666666666666666666666777777888888777777777666666666555------............------...---,,,---...//////------............///////////////............/////////...---...///000///---000000//////.........---111///...///000///...,,,222222000///...---------,,,,,,,,,---...///000000......------...///000111000000000000000///......////////////////////////////////////////////////......///000111222222333---...............//////......///000000//////...,,,---///000000///---,,,...,,,+++,,,...000111000111000....../////////...000///...///000111000///////////////000000000111...............///000000000...------...000111111222222222222222222222222000222111......111222000000000000000111111111111111111111111111222222222111111111111111111111111000000111111111000000000---........./////////000///000111111000...,,,+++....../////////000000000000000000000000000000000...000222222111222333555111222444555555444222111222111111222444444333111111111222222222333333333444333111000000111333444333222222222222222111111222333444444444222111000333444555333000///000222111111222333333222222111333333222222333333444555444444555555444333222111333333444444333222222333222222222333333222222222222333333444444333333222111222222222222222222222111111222222222222111111111111111111111111000000111111111111111111111111111000000222444666555555111111222333333333333222555222111444555222111333222222111111111111222222222222222222222222222222222111///000222444444444222222222222222222222222555555555555555555555555555555555444444555555555444444444333444444555555222222222222222222333333222333333444444444444444666666666555555444333333666555555444444444555555444555555444444555555444555666666666777777888888999888666666777888777666555666888888888888888888888777777777777777888888888888888888888777666666777777777777666666666666555666666666666777888777777666444333444555777999888666444444666666666555333444666777888888777666333333444666888888666444666666666666666555555555666666777777777777666666777777666666666666777777888999999888777777888777888777666555444555555666666777777777666666666777:::<<<<<<;;;:::999:::;;;555555666777888999999:::777666666666666777888999555666888999999888777777:::999888777777666666777444555777888999888666555777777777777666666666666------............---------,,,,,,,,,...///...---------------.........///......------....../////////...------//////...---////////////////////////111000///000000000---+++333333111///...---,,,,,,,,,---------.../////////---,,,++++++,,,///222444...//////000000/////////////////////////////////000000000000000000000000......//////000000111111///111111111//////000111---...///000111000///...---...////////////...---///---+++,,,...000000000222000......///000///...000///...///111222111000/////////000000000111111.........//////000111222000000/////////000111111222222222222222222222222111333111------111333111000111111111111111111111111111000000111111222333111111111111111222222222000111111111111000//////...........................///111111000...***(((.........///000111111111000000000000000000000000---000222333222111111222000111222333444333222111222111111222444444222111111111222222222333333333222222111000000111222222222222222222222222111111333333333333333333222222444555666444000...000222000111111222222222222222333333222222333333444555555666666666555333111000///000222222111000000111222222333333333333222222222222333333333333222222222222222222222111111111111111222333333222111111111111111000000000000000111111111111111111111111222111000222444555444333111222222333333333333333555222333666666222222444222111111000000111111222222222222222222222222222222111///000222333333333111222222333333222222111444444444444444444444444555555555555555555555555111222333444555555555555222222111111111222333333111111111222222222333333555555555666555555444333666666555444444444444555444666444111111444666444444555555666666777777888666555333444555666666555333666888999888888888999777777777777777888888999888888888888888777666666666777888777666555666777444666666444555888:::888666555555444555666777888999777666555666777777666555555666777888888777777444444444666777777555333666777777777777666555444555666666777777666666555777777666666666666777777444888:::888666888::::::555555444444555777999:::555777888777666555666888999:::;;;:::888777888999666666777777888888999999888888777777888888999:::666777777888888888777777:::999888777666666666666333555777999:::888666444777777777777666666666666,,,------......------,,,---,,,+++,,,...///...---,,,,,,---------............------------...///000///...------//////...---------......///000000000000//////000111111///---111000///...------------------..................---,,,,,,---...///111111,,,---...///////////////////////////////////////000000000000000000000000.............../////////000111222111...---...000---...000111111111///////////////000000/////////333111...---.../////////222000......///000///...000///...///111222111000//////000000000111111111111111000000000111111222222333333333222222111222111111111111111111111111000222111......111222000222111111111111111111111222111000000000111222333000000111111111222222222000111111222111000///.../////////......------,,,//////000000///...---,,,000000000000000000000000000000000000000000000000...111444666444222111000///000111111222222222111333222111222333333222000111111222222222333333333111111111111111111111111111111111111111111222222222111111111111222222333000222444222...,,,///222000000111111222222222222333333222222333333444555333444555555555333111000,,,///222222111000111222222222333444444333222222111111222222222222111111333333222222111111000000111222222333333222222111222222222111111000000000111111111111111111111111333222111222333444333111111222333333444444333333222111333666555222111444333222111111111111222333111111111111111111111111222111000111222333222111222222333444444333222222333333333333333333333333444555555555555555555444222333555777777666444333333222222111222333444555222222222222222333333444333444555666666666555444666666555444444444444444444666333......333666444333444444555666666777777555444222333555777666666222555999:::999777888999777777777777777888999999888888888888888777666666666888999888555444555777666888888444444888999666555555555555666666666777:::999777777777888777666666666555555555666666777:::777444444555666777777666777777888777666555444555555666666666666555555777777666666666666777777444777777444444888888444333333333444666999;;;<<<555777888888555555666888555666777666444444444555777777777777777888888888888888888888888888888888888888777777777777777888999999888777666666666666555555666777888777777666666666666666777777777777,,,,,,---......---,,,,,,---,,,+++,,,...///...---,,,,,,,,,---------......---------------...///000///...------...///...---,,,,,,---...///000111111...---...000222222111///...------,,,,,,---------...............---------...///000111111111000///***+++,,,...//////000000////////////////////////000000000000000000000000...............---------...000111///,,,***+++---,,,...000111222111000///111000000000000000000111888555111///.........---222000///...///000///...000/////////111222222111000000000000111111111111444333222111000000000000...000222222000...------000000000000000000000000...111222000000222111...222222222111111111000000222111000000000111333444000000111111222222222222000111222222222000///...000000///...---,,,,,,+++000//////......///111222222222111111000000//////000000000000000000000000...222666888666333111/////////000000000111111222444333222222333333111///111111222222222333333333000000111111111111000000111111111111111111222222111000/////////111222333+++...000///++++++...222000000111111111222222333333333222222333333444555000111333444444333222111---000444444333222333555222222444444444444222222111111111222222111111111444333333222111000//////111222333444444333222111333333333222222111111111000000000000000000000000444333111222333333222000111222333333444444333333000000222555555111111444444444222222222222444444111111111111111111111111222111000111333333111///222333444444444444333222222222222222222222222222444444555555555555444444333555888999999666333111444333333222333444666666555555444444444555666777222333555666666666555555777666555444444444444444444666222,,,,,,222666444333333333444555666666777666555444555777999999999111555999:::999777888999777777666777777888999999888888888888888777666666666888999888555444555777777;;;999333333777888444444555666666777666666666;;;999888777888999888777666666444333333444555666???;;;555222222666999:::666777888888888777555444555555666666666666555555777777666666666666777777888888444///222666222)));;;:::888777555444444333555777999888555444666888666888888777666555666777888888888777777777777777555555666777888888777777:::999777666666666777888999888777666555555555555777666666555555666888999666666666666777777777777!!!***000---,,,///000---,,,,,,,,,---...///000111......---------,,,,,,,,,...............///000000////////////000000000000........................,,,---///000000///---,,,222111///---,,,,,,,,,,,,---...///////////////............////////////000///...---,,,,,,---...///000000////////////000000...///000222222111111000000000111111111111000000//////000000000000//////333000,,,,,,...//////---...............///000000777000---000111///111555222222111000///...------''',,,111000+++)))---222000000111444888999666444444333222222333333111000111111111111000000000000000000000000000111111111222222222111111111000000111111111111111111111111333111//////000000000///...///000111222333333333333333222111000000111111---...///000000///...---666333//////000111///,,,////////////////////////444222///...---///111333000000000000000000000000000///...///111222222111222222222111222222333333333222111222333333222111000000000111111222333333333111111111333444333222111222222222222111000000555444111---***)))***,,,000111333333222222222333444222111111222333333222222222222222222111000///222222222111222222333333222222222222222222222222111333555555444222222222666444222222333333222111333444444444333111///...222222222222222222222222333333333333222222111000000111222444555666777777222333333444444333333222111000///000222333222111444333222222444444333222222222222222222222222222222222222222222222222222111111222222222333333333333444666777777666444333444333333444666777666555555555555555555555555555333333333333333333333333666555333111555999555...555666666666666444333222666555444333333444555666888666333222333555666555888777666555444333222222666777888888888666555444666666666666777777777777666555444555666777777555:::::::::999888777666666777666555666888888666555:::888666555666777666555888888777777777777888888888666555555777888777777888666444333333333555666;;;999777777888999888888777777777777666666666666666666666666666666666666777777555444444555666666666666777777666555444444777888999::::::999888777777999:::888555444777;;;777666666666888888666555666444333444888:::999888888888888888888888888888777777777777777777777777666666666555444555888:::<<<777333444888:::999666888777666555444333333333(((---000------//////+++//////...---------------......---------,,,,,,,,,...............//////000.../////////000000000000...............------------...000111111000...---...---,,,+++++++++,,,,,,......////////////......---------............///......------------......000//////......//////000...///000111222111111000......////////////......///000000111111000000///111///------000111000...///.........//////000000666000---///111///000444333333222222111000000000...///111111000///000111000000111333666777555222444333111222222333111000111111111111000000000000111111111111111111111111222222222111111111000000111111111111111111111111666444222222333444333222//////000111222222222222222222111000000000000000///000000000000000000///000///...///000000///...000000000000000000000000222111000......///111222000000000000000000000000111000///000111222111000333333222111000000000000333222222222222222222111222222222222222222111111333222111111333333222111111222222222222111000000111111...+++(((''')))+++///111333333222111222333444333111111333444333222333333333333333222111111333333222222111222222222222222222222222222222222111333555555333222222222666444222222333333222111111222333333333222111000222222222222222222222222222222222333333222222111000111222333444555555555222333333444444333333222333222111222444555444333444333222222333333222111222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444444222333444555555444333222555444333444666666555444555555555555555555555555333333333333333333333333444444333222666:::777111555555666777666555444333666555444444444444555666888666333333444666666666666666666777777777777777666777888888777666555444666666666666777777777777777666555666888999888777999::::::999999777666666777777666777888999777555555444444555777888777666888888777777777777888888;;;999777666666666555444999777666444444555666777888777666777999::::::888777777777777666666666666666666666666666666666666666666555444555555666777777777777777777777666555666777888888888777555333777888888666555555777999777666666777888888777555888666444555777888777666888888888888888888888888777777777777777777777777555666777777666777888:::;;;777444444888:::888666777777666555444333333333///000///------///...***//////......------------......---------,,,,,,,,,......------......///000....../////////000000000//////.........---------...///000111111000///...+++++++++++++++,,,---...///////////////...---,,,---............/////////---..................---.........------............///000111111111000000......////////////......000111111111111111111000000//////000111222000//////////////////000000000333///---///000//////111111111111111111111111111333111000111333333111...000000111222444444222000333222111111222333111000111111111111000000000000222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111666444333333444444444333000000111111222111111000111111000/////////000000222111111000000111111222***,,,///000000///000111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000222111///000111111000///444333222000////////////333333333222222111111111444444444333222111111111555333222222333333111000111222222222222111000000------+++(((&&&&&&(((***...000222222111000111222444333111111333444333222333333444444444333222222444444333222111111111111222222222222222222222222000222444555333222222333555333222111333333333222000111222333333333333222222222222222222222222222111111222333333333222222111111222333333333333333222222333333333333222222555333333444555666555444444333111111222222111///222222222222222222222222222222222222222222222222333333444444444555555555333333333333333333333333666555444444555666555333555555555555555555555555333333333333333333333333222333333222666;;;999444555555666777777777666666666555555444444555555666888666333333555666666666666666666777777888888888666777777777777666666555666666666666777777777777888777666777999:::999888999999999999999888777666999888777888::::::888666444444444555777777555333777777777777777777777777;;;999777666666666555444999888777666555666777888555555666888:::;;;:::888777777777777666666666666666666666666666666666666555555444555555666777888666777888888888888888777888999;;;<<<<<<:::777555888666555555666777777666777666666777888888777555777666555666777888777666777777777777777777777777777777777777777777777777333444666777666666777888:::777444555888999888666777666555444444444444444222///,,,+++---///...+++++++++,,,...//////000000......---------,,,,,,,,,...------------...//////........./////////000000/////////...------,,,,,,...///000000000000///...------------....../////////000//////...---,,,+++////////////000000000000,,,---...//////...---,,,...------,,,,,,------.../////////000000000000000000000111111111111000000111111222222222222111111000111111222222111///---//////000000111111111111111...---...////////////............//////000000111000//////000000...,,,000000111111222111000///333111000111222222111000111111111111000000000///222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333111000000111222111000111111111111111000//////000000///////////////000222111000//////000111222(((,,,111222000///000111000000000000000000000000...///000111111111000///000000000000000000000000333111000000111111///...333333222111000000000111333444444333111000111111444444444333333222222222555444222222222222000///111222222222222111000000++++++***(((&&&&&&(((***...000111111000000000222333222000000222333222111222333333333333333222222555444333222111111111111111222222222222222333333///111444444333222222333444333111111222333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333222111111111111222222222111111000222222333333333333222222555444333444555666666444444222111111111111000///222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333444444444444444444333222222333444444777666444444555555444222555555555555555555555555444444444444444444444444222333333222555999777333444555666666777888888888666666555555555555666666666444222333444666666555777777666666555444444333666777777777777666666666666666666666777777777777888777666777999999999888999999999999999888777666999999888999:::;;;999777999888888888888666222///777777888888888888777777777666555666888999999888999888777666666666777777555555666999;;;:::888666777777777777666666666666666666666666666666666666444444444555666777888888555666777777888888888888666888;;;======<<<999888777555333444777888777444888777666777999999777666555555555666777888888777666666666666666666666666777777777777777777777777000222555666555555555666888666555555777888777666666555555444444444555555000,,,((())),,,......---***+++---...///000000///......---------,,,,,,,,,---------------...//////............//////////////////.........---------..........................................------////////////...---++++++---------.........//////,,,---...//////...---,,,------,,,,,,,,,,,,------///////////////000000000000000111111111111000000111111222222222222111111222333333333111///---,,,///000111111222222111111............///000///,,,---------...//////000000...///000000...,,,,,,---000000111111000/////////222111000000222222222000111111111111000000000///111111000000/////////...111111111111111111111111000000000000000000000000111///......000111000///111111111111111000///...000///////////////000000111111///......///111111,,,///333444111//////000////////////////////////,,,...///111111111000///000000000000000000000000333111000000111111///...222222222222222333444555222333444333111000111222222222222333333444444444555444222222222222000///111222222222222111000000+++++++++***(((((()))+++...000111111000000000222222111//////111111111000111111222222222222111111555444333222111111111111111111111222222333333333...111333444333222222333333222000111222333333222444444333222111111111000222222222222222222222222444444444333222111000///111111222222111111000000111222222333333222222111444222222333444555444333333222111111222222000///222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333555555444444444444555555777666444444555555444222555555555555555555555555444444444444444444444444222444444222333666444000444555555666777888999999666666666666666666666666333222111222444555444444777777777666555555444444777666666666666777777777666666666666777777777777777666555666888999888777888888999999999888777777:::999888999;;;;;;999888:::999999999999777333000666777888888888888777666777666555666888::::::999777777666666666555555666777777888999:::999555333777777777777666666666666666666666666666666666666333444444555666777777888444444555666777777777777///111444777888888777666666444222444777999777444888777777777999999888666666777888888777666555555666666666666666666666666888888888888888888888888222444666777666555555555777666666666777777666555555555444444444555555666---)))(((+++---,,,---000---.../////////...,,,+++......---------,,,,,,,,,------,,,,,,------...///------........./////////.................................------.........,,,---------,,,,,,+++***...............---,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,---..................------------,,,,,,---------//////.........///000111......////////////......000111111111111111111000222333333222///---------///000111333333222222111---//////...000222///+++/////////000000111111111...111222222///...///000///000111111///...///111111000///000222222222000111111111111000000000000000000000//////......---111111111111111222222222000000000000000000000000222000//////111222222111000111111111000//////...000000/////////000111111000000000//////000000000000111333333111/////////........................,,,---///000111000000///000000000000000000000000222111///000111111000///222222222222444555666777000333555333111000222444111111111222333444444444555333222222333333111000111222222222222111000000,,,------,,,***)))***,,,...000222222111000111222222111//////111222111000000000111222222222111111444444333222111111111111111111111222222333333444...000333333333222222333333111000000222333333222666555333222111000000000222222222222222222222222333333333333222111000000111111222222222111111000111111222222222222111111333111111111333444333222333111000111222333222111222222222222222222222222222222222222222222222222111111111222222222333333555555555555555555555555666555444444555666555333555555555555555555555555444444444444444444444444333666666333333555444111555555555555666777888999555666666777777666666555333222111222444555555444666666777888888999::::::777666666666666777777888666666666666777777777777777666555666888999888777888888999999999888888777:::999888999:::;;;999777777777777999::::::888666666777888999999888777666;;;999777777888888777666777777666666666666555555999888888888888777444222777777777777666666666666666666666666666666666666333444555666777777777666444555555666666666666555000222444666777888888888555444555666888888777666888777777888999999888666999:::;;;:::666333222111777777777777777777777777888888888888888888888888666888999999777666666777555666666777777666666555444444444444444555666777,,,***+++......+++,,,222---...///000///...,,,+++......---------,,,,,,,,,------,,,,,,------...///---------.........//////,,,,,,------...///////////////............//////***+++,,,---------,,,+++---------......---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------......------------............------------......///......---...///000111......////////////......///000000111111000000//////000111000------...111///000222333444333222111,,,000111///000333000***//////000000000000000000111000000111222333111000///000222111///...000333111//////000111222222111111111111111000000000000111111000000///.........000000111111111222222222000000000000000000000000222000///000222333333222///000000000000000//////000000000000000111222222000111111222222111111000111000//////000000///...////////////////////////,,,---...///000000000000000000000000000000000000111000///000111222111000222222222222333444555555...111444444111000333666111111222222222222222222333222111111333333222111111222222222222111000000---......---+++******+++///111333333222111222333444222111111222333333222000111222222333333333222333333222222111222222222000111111222333333444444---///222333222222222333222111///000222333333222555444222111111111222222222222222222222222222222000111222333333333333333111111222222333222222222111111222222222222111111333111111222333444333222222111000222444555444333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444333444555555555555444333555444333444666666555444555555555555555555555555555555555555555555555555333666888555555777777555555555444444444555777888555666777888888777666555444333333444777777777555555666777888999:::;;;;;;777666555555666777888999666666666666777777777777888777666777999:::999888777888888999999999888888999888888999::::::999777777666555666888999999888666777888999999888777666:::999777777888999888777777888888888777777666666999888666666777777666444777777777777666666666666666666666666666666666666444555666777777666555555666666777777777666666555777777777888888999::::::333555777888888777888999888888777888999:::888666666888;;;:::777444333444888888888888888888888888888888888888888888888888888999999777444333444555444555777777777666555555333333333444555666777777---,,,...111///***,,,222)))+++---///000000///.........---------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......---------.........//////+++,,,,,,---...///000000000000////////////000000***+++---///000000000///,,,,,,------...---------........./////////000000///...---,,,,,,---...//////......------......//////......------///000111000000111111111111000000//////000000000000//////,,,...///...,,,---111444///111222444444333222111,,,000222000111444111***........................222...+++...444666222---...000222111//////111444000/////////111222222111111111111111000000000000222222222111000//////...000000111111222222222222000000000000000000000000111///...///111222222111//////000000000000//////111111000000111222333333111222333444444333222111111...,,,,,,///111000...000000000000000000000000---------...///000000111000000000000000000000000000///...///111222222111333333222222111222222222---111444444111000444888333333222222111000000000333111111111333444333222111222222222222111000000...//////...+++)))******000111333333222222222333666444333333444555555444111222333333444444444444222222222111222222333333000000111222333333444444---///222333222222222333222000///000222333333222333222111111111222333444222222222222222222222222---...000222444555555666111111222333333333333333111111222222222222111111333222111222444555444333222111000222444666666555222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444444555555111222444555555444222111444333333444666777666555555555555555555555555555555555555555555555555555222777999777777:::;;;999555555444333333555666777555666777888888777666555555444555666888999888777777777777777666666666666777666555555555777888999666666666666777777777777999888777888:::;;;:::999777888888999999999888888999888777888999:::888666:::888666555666777666555555777888999999888777555777666555666999;;;;;;;;;888999999999999888777777888666555555666888777777777777777777666666666666666666666666666666666666555555666777777666555444888888888888888777666555999888666555555555666777222666999:::888777888:::999888777888::::::888777///333888999888777888:::888888888888888888888888888888888888888888888888777777666333000///000222333555777888666555555555333333333444555666777888,,,---------.../////////000000//////.........---//////......---------------------------------------,,,+++,,,...///...---///...---......---+++)))///......///000...***%%%+++++++++,,,---...///000.........------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////333///,,,---111222...)))000111111000......///000//////............//////000000000000111111111111222222222222111111111111............000222444555000...---111666888555111000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111222222222111111111000000---------...000111333444222222222222222111000///333444555333111000000111...111333111111333111...333...+++...555777444000111111111111111111111111......//////000000111111///000111222222111000///222111222333444333000---000000000000000000000000000000000000000000000000222000//////111111111000,,,//////------111111//////000111111111///...---111111111111000000000000111222333333444444333333444444444444333333222111333333222333444333000......111555555222000000111,,,,,,---.../////////...111333555555444222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333444555555111222444444444222000///333222222111111222222333555555444333222111000///222222111000//////000000444333333222222333333444222000111333111...000444111111111111111111111111444444444444333222111111111333555444111111444777111111111111111111111111000111111222222333444444111222222333333333222111333333444555444333111000444444555666555444222111444444444444444444444444222222222333333444444444444444444444444444333333777666666666555555555555444444444444444555666777555666777777666666777888;;;999666444444666999;;;777777777777666666666666777888999999999777666555===999666555777999999888;;;888666666999:::999777999999999999999999999999999999999999999999999999888:::;;;<<<:::666222000999999888888888888999999555555666666777999:::;;;777999999999888777888999777555444555999;;;:::999:::777444333444777888888:::999666555555666999:::444444555555555555555444555444444555777888666555888666444333555666666666555777999:::;;;:::888777999777555777::::::888444:::999777888999999888777777777777777777777777777888999999999888777555444666666777777888888888999888777555444444555777888555666666666666666555444------..................000/////////...........................------,,,,,,,,,,,,---------......---,,,+++,,,...///...---111///,,,+++,,,---,,,+++,,,,,,,,,...000000,,,))),,,,,,,,,,,,---...//////......---------,,,,,,,,,,,,,,,---......///000000333000......111222111///000111111000......///000......------------......//////000000000111111111111///---,,,+++,,,...///000//////...///000222333222000///222777888666222/////////000000000111111000000000000000000000000...////////////000000000222222222111111111000000000000000000000111222333222222111111111000000000111222333222000...///000///222222///...000///+++222///---...111333111...000000000000000000000000000000000000000////////////000111222222111000///111000111222333333000...000000000000000000000000000000000000000000000000222000...///000111000000---000000......111111...000000111111111000...---111111111111000000000000111222333333444444333333333333333333333222111111333222222333444333111///,,,///222333111000000111//////000000000///......000111333222111000111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111000000000111222222222222333444333222111000333222222111111222222333333333333222222222222111222222111000000000000000333333222222222222333333000///222555444//////222111111111111111111111111111111222222333222222222///000000000//////111222111111111111111111111111444444333333222111111111000111333444444222000///333333444444444333222111333444555555555444333222444444444444444444444444444444444444444555555555555555555555444444444444777777666666666555555555555444444444444555666777555666777777666666777888666666666555666666777777777777777777666666666666777777888888888777666555===:::888777999::::::888;;;888666777999:::999777999999999999999999999999888888888888888888888888999:::;;;<<<:::888555333999999888888888888999999666666666666777888999:::777999:::999888777888999999777555666999::::::999999777555444555777777777777777777777777777777777444555666666666555444333666555555555777777666555888666555555666777777666666777888999:::999888888888777666777888888888777777666555666777888777666777777777777777777777777777888888888888777555444555555666666777777777777777666444333333444666777555555666666666666666555//////..................////////////............---.../////////...,,,+++,,,,,,,,,,,,------...///---,,,+++,,,.........---222///+++******,,,------******+++...111111///---,,,,,,,,,,,,------...///...------------,,,,,,,,,------......///000000000111000///...///000111222000111111000......///000...------,,,,,,------...//////000000000000111111111...+++)))(((***---///111000///.........///000222000000222555666333000.........////////////000000000000000000000000000............////////////222222222111111111111111222222111111111111222222222111000/////////000111///000111000...------...222444333///---///...+++//////............------////////////////////////222222111000000///......///000111222222111000////////////111333222000...000000000000000000000000000000000000000000000000111///......///000000//////222222///...111111...000000111111111000///...111111111111000000000000111222222333333333333333111222222222222111000000111111000222333444222111+++---000111111111111222111222222111111000///...333444555444333333444666111111111111111111111111222222222222222222222222222222111000000000111111333333333222222222222111333222222111111222222333111111111222222333333333222222111000000000000111222222222222222222222222//////222666555000...111222222222222222222222222//////000111222222222222222111000111222333333222222222222222222222222222444444444333222222111111000222333444444222///...333333444444444333222222333333444555555555444444444444444444444444444444666666666666666555555555555555555555666666666666777777777666666666555555555555444444555555666666555666777777666666777888222333555666777666666555666666666666777777777777666666777777777666555555:::999888888999999888777:::888777777888999999888999999999999999999999999999999999999999999999999:::;;;;;;::::::999777777999999888888888888999999888888777777777777888888888999:::999888777888::::::888666777888999999888888666555666777888777666444555777888888777555444444555777777777555333222777666555666777777666444888777666777999999777666777888888888888999999999888888888777666666888:::666555444555777888888777777777777777777777777777666666777777777666666555555555555555666666666666666555444333333444555666444444555666777777777666000000//////......------///////////////.........---...///000///...,,,+++......---,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,......---,,,111...+++***+++---------***+++,,,...000000///...,,,,,,,,,,,,,,,---...///------------------------------......////////////---...//////---,,,---...000111111000......///000.........------.........////////////000000000111111000...,,,,,,---.../////////...------...000000000///...000222111///,,,---------.........//////000000000000000000000000........./////////000000111111111111111111111111111111000000000111222222222000///------...000111///000111000...---...///333555444000...000000---,,,///000///---,,,---///000000000000000000000000111111111000000000/////////000111222222111000//////......000222222111000000000000000000000000000000000000000000000000000000///------/////////...000333333//////111111...000000000111000000000000111111111111000000000///111111222333333333333222000000111111111111000000000//////111333444333222...///111111111111111111000111111111111111000///444555555444222333555888111111111111111111111111111111111111111111111111444444333222111111222222333333222111111222222333333222222111111222222333111111222222222333333333222222111000000111111111111111111222222111111111000///222555333//////222222222222222222222222222000000111222222222222222333111000111555666444111222222222222222222222222111111222222333444444555444444333333222222111111333333333333333333333222222333333444444555555555555555555555555555555555777666666666666555555555666666666666777777777777777777777666666666666555666666555555555555666666555666777777666666777888333333555666777777666666666666666666777777777777555666666666666666555555666666666666666666555333999888777777888999999999999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888888888999999999999888888888888999999999999888777666666777777888999::::::888888999:::999888777666666777666666666666666777888888666444555555666666666666555555555666777888888666333111888777555555666777666555888777888999::::::888666888888777777888888999:::777999999777444444888<<<777666666777:::;;;::::::777777777777777777777777555555555666666666666666666666666666666666666666555444333333333333444555333333555666777777777777000000000//////......---.........///////////////---.../////////...,,,,,,111000...,,,+++++++++,,,...---,,,,,,---...---,,,...---,,,---......,,,+++,,,---/////////......---------,,,,,,,,,---......------------------------------------------......,,,...111111///,,,******000111111000......///000000000////////////000000...////////////000000000///000000000000///...---------,,,---...000111333/////////000111000...,,,------------............111111111111111111111111//////000000000111111111111111111111111111111111.........///000111222333111000...------///000222000111222111///...///000///222222//////111111...+++...111000...---000444111111111111111111111111///000000000111111111222///000111222222111000///000//////000222333222000000000000000000000000000000000000000000000000000000///------/////////...000333333//////111111...111000000000000111111111111111111111000000000///000111222222333333222222///000000111111000000000000///...000222444444333333333222222222222111000---...///000111222222222///000000///...///111333111111111111111111111111111111111111111111111111444333333222111111111111333222222111111222333333333222222111111222222333333333333222222222111111222111111111111111222222000111222222222222111000333111000222000...000555222222222222222222222222333333444444333222222111000...---///222333111---222222222222222222222222111222222333444444555555888666333111000222444666333333333333333333333333333333333333444555555555555555555555555555555555666666666555555555555555666666666777777777888888888777777777666666666666777666666555555555666666555666777777666666777888666666555555555666777888555666666666777777777888666555555555555666666666555666666666666555444444777888888888888888999:::999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777777666777888999999999888888888888999999:::999888777666666666666888:::::::::999888999:::888777777666555444555555666666666888999888666444777666555444444555666777555666777888777666444333999777555555666777777666888888888999;;;:::888666888888777777888888999:::777999999777444444888<<<777666666777:::;;;::::::777777777777777777777777555555555555555666666666777777777777777777777777444444444333333444444444333333555666777777777777000000//////////////////........./////////////////////......------------111000---+++***+++,,,,,,///---,,,,,,---...---+++,,,,,,,,,...//////,,,***...///000000...,,,---------------,,,,,,------...,,,,,,,,,------------...------------------------...///111222222///,,,***000111111000......///000111000000000000000000111......////////////000000---...000111000///---+++------,,,---///111333444000111222333333222111000---------............///111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111222222222,,,------...///111333444111000/////////000111222000111222222000000111222+++///000...///111///,,,+++...111111//////222555111111111111111111111111//////000000111222222333///000111222222111000///222111000000222333222111000000000000000000000000000000000000000000000000111///......///000000//////222222///...111111...111111000000000111222222111111111111000000000000000111111222222222222222///000000111111111111000000///...///111333333333777555333222333222111///,,,---///000222333333333...///000000///000222333222222222222222222222222111111111111111111111111111111000/////////000000111222222222222333333333333222222111111222222333333333333222222111111111222111111111111222333333000111222333333222111000555111000000///---111777333333333333333333333333444555555444333222111111000000111333444444222000333333333333333333333333555555444444333333222222777555222000000222555777333333222222222333444444444444333333333444555555555555555555555555555555555555555555666666666777555555666666777777888888888888777777777666666666777777666666555555666666555666777777666666777888888777666555555666777888555555666666777777888888666666555555555666777888777888999888777666777888666777888888777888:::<<<999999999999999999999999999999999999999999999999888888777777666777777777999999888888888888999999999999888777666666777777999:::;;;:::999888999;;;777888888666444444555666666666666777999888666444999777555333333555777999666666666777777666666666888777555555666888999888999888777888::::::888777777888888888888999999999888888888777666666888:::666555444555777888888777777777777777777777777777777777666555555666666777888888888888777777777777444444444444444444444444444444555666777777777666///////////////000000000............/////////000000///...,,,,,,---...//////...,,,******,,,...000///---,,,,,,---...,,,+++...---+++,,,---...---,,,...000111000---,,,---///...------,,,,,,---------,,,,,,,,,---------.....................---------000---,,,---000222000...000111111000......///000000000////////////000000........./////////000000...////////////...---,,,//////......///111222333000111333333333222222222---............/////////111111111111111111111111/////////000000000000111000000111111111222222222////////////000111222333000000000111111111222222000111222222000000111222---222444222222222///***...///000000000000111222111111111111111111111111111111111111111111111111///000111222222111000///444333111111222333222111000000000000000000000000000000000000000000000000222000...///000111000000---000000......111111...111111000000000111222333111111111111000000000000000000111222222222222222///000111111222222222111111000......000222222222666333111111222333222000//////111222333333333333000111444444333333444555333333333333333333333333111111111111111111111111000////////////000000111000111222333444333222222333222222111111222222333111222222222222222333333222111111111222222333444111222333444444333222111333111000222000...000555333333333333333333333333222222333333333222222111222444666777777555555555333333333333333333333333555555555444333333222222111111111111111222444444333333222222222333444555666555444333333333444444555555555555555555555555444555555666777888999999444444555666666777888888888888888777777777666666888888777666666666666666555666777777666666777888666666666666555444333333555555555666777888888888777777666666666777888999999::::::888666555777:::555777999888777777:::<<<999999999999999999999999888888888888888888888888999999999888888777777777999999888888888888999999888888777777777777777888999:::;;;;;;999999:::;;;777999999888666555777999777666666666888888777555888777666666666666777888666555555555666777888999888666444444777999::::::999888666666888999888777666777888999:::999888888888777666777888888888777777666555666777888777666777777777777777777777777999999777666555666666777888888777777777666666666555555555666666555555555555555666666666666666555......//////000000111111---.........//////000000111000---++++++,,,...000---+++******+++---111333///...,,,,,,------,,,+++000---******+++---...///---///111000------...111...------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------.........///////////////.........///***%%%&&&,,,111333111000111111000......///000//////............//////............/////////000222111000///...///000000222111000//////000111222---///111222111111111111.........////////////000111111111111111111111111............/////////000000000111111222222222222222111111111111111222222///000111222222222222222///000222111000///111222222777999888666555111+++111000000000000000//////000000000000000000000000333333222222111000000000///000111222222111000///666444222222333333333111000000000000000000000000000000000000000000000000222111//////111111111000,,,//////------111111///111111000000000111333444111111111111000000000000000000111222222222222111000000111222222222222222222000......000111222111333111//////222333222111222222333444444444333333,,,///222333222222222333444444444444444444444444000000000000000000000000111111000000111222333333///000222444555444222111333222222222222222222333///000111222333444555555222111111111222333333444111222444555555444222111111000111444333//////333333333333333333333333333///000111222222222222222...222666666444222222444333333333333333333333333222222333444444555555666,,,---000222333333222111333333222111222333555666777666444333222333333444666666666666666666666666555555666888999:::;;;<<<333444444555666777777888888888888888777777777777888888777666666666666666555666777777666666777888333555777888777444000...444555555666777888888999888777666666666888999:::888999888666333333666:::555777999888777777:::===999999999999999999999999999999999999999999999999::::::;;;::::::888777666999999888888888888999999888888777777777777888888999:::;;;;;;999999:::;;;888:::;;;:::777777999<<<888666555666777888777666666777888999999888777666666555444444555777:::;;;777555333444777:::;;;<<<:::888555555666888888888555777999:::;;;:::888777999777555777::::::888444:::999777888999999888777777777777777777777777777;;;:::888777666666666777777777666666555555555444555555666666666666555555555666666666666666555555////////////////////////222000...---...///...---////////////000000000000000000//////...............---,,,---/////////...000000000///...---++++++///......000222222111///++++++,,,---............---------------...///000.........------,,,,,,,,,000///...------...000111//////000000111111222222222111000//////...//////000///------......---+++000000000000000000000000444000++++++...111222111333000------///111000...............///111222222111///...------...///111888555111///000111222222222222222222111000......111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111000222222222222111111000000/////////000222333111000//////////////////000000222333333222000///000222333555666666555444444555111444666555222000111333777444111///000000000000000000000000000111111111///000111222222111000//////.........///000111222333111///...000111111000///222444333000...000333000222333333111000000111///000111222222111000///222111000000000111333333000111111111111222222222777555222111111111000/////////000000111222444444444333222333666777555222222222333222222111//////111111000000000000111111//////...//////000111111222555555222...---111666888555111000222444555666222222222222222222222222111111111111111222222222444333111000000000111111222222222222222222222222333444555555333333444555333333333444444555555555777555333111222444777999444444333222222111000000222222111111111111222222222111000111333444333222666666555555555444444444444444444555555555666666;;;:::999888888999:::;;;888888888888888888888888777777666555555555555555777777777777777777777777888888777666666666666666666666666666666666666666:::666222333888======<<<888666444444555666666666777666555666777888777666888777666666666888999:::999999999888888888888777:::;;;;;;999888777888:::999999999888888888777777777777777777888999:::;;;888777666777999:::;;;:::999999:::;;;:::999888777888999:::;;;;;;;;;;;;:::888888777777777777888888888999999888555444444555777777777777777777777777666666666666666555555555:::999888999::::::999888::::::999888777777888888:::777444444666888999999999888777999<<<>>>???>>><<<777333444888;;;999555777777777777888888888888777777777777777777777777222666777666666888777444333444555777777777666666000000000000000000000000111000......///000///....../////////000000000000/////////.........------...---,,,---///000///..................---,,,+++///---,,,,,,------+++***.........//////...---------------------...//////......---------,,,,,,,,,000//////.........//////000000000000000000//////111000000////////////000111000//////000111000...////////////////////////333000---,,,...000222333555111...---///000000//////////////////000111222111000...------...000111666333000///000000000000111111111111000///......111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111111000000///...///111111000///000000000000000000000000222333333111000///000222111222444444222111222333111333444333222111111111555333000//////000000000------...///000111111222000000111111111000//////000000000////////////000333111///...000111111111333222111000000000///...000222333333111000000111///000111222222111000///222111000000000111222333000111111111111222222222555333111111333444444333000000000000111222333333222000000111444444333111222222222111111111111111111111000000000000111111111000000000000111111222222444555222......111555555333111000222333444333222222222222222222222222222222111111111111111111444333222111000111111222222222222222222222222222333444555555333333444555333333444444444444444444222222222333333444444444777777666555444444444444222222111111111111222222333222111222333444444222666555555555444444444444444444444555555555666666666555444444444444555666888888888888888888888888888888777666666666666666777777777777777777777777888888777666666666666666666666666666666666666666:::666333333777::::::888777666666666888888777555777666555666888888888666888777666666666777999:::777777777888888999999999::::::;;;999888777888:::999999888888888888888888;;;:::999888777777777777888777666777999:::::::::999999:::::::::999888777:::999999999999999999999888888777777777777888888666777888777555333444555666666666666666666666666777777777777777777777777:::888777888999:::999888999888777777666666777777888999:::999777777:::===;;;999888999;;;<<<<<<;;;:::999777777888999999999::::::999888777666555555777777777777777777777777444777888666666999999666555555666777888777666666000000000000000000000000000///...///111111111000....../////////000000000.........---------------...---,,,---///000///...,,,,,,------------,,,,,,000...,,,,,,---.........000000000000///...---,,,...------------...//////...------------,,,,,,,,,///000000000///...------111111000//////......---000////////////000000111000///...///111222111000////////////////////////000000///......000333666777333000......000000000000000/////////000000111222111000//////000111222333111000000000000///...000111111000000///...---111111111111111111111111111111111111111111111111222222111000000111222333222222222222111111111111111000//////000111///...222222111111111000000000222222333111000///111222000111333333111000111222222111111111222222000///333000......///111111000+++,,,,,,...///000111222000111111111111000///...222111111000///.........333111///...000111111111666222//////111111---***000222333222111///000000000000111111111111000000111111000000111111222333000111111111111222222222333222111222444666666666222111111111111111222222111000000111333444222111222111000000000111222333111111000000000000111111333222111111111111111222222333444222///...111555333111000111222333222111222222222222222222222222333222222222111000000000444333333222222222222333222222222222222222222222333444555555333333444555444444444444444444333333000222444666666555333111666555333222111111222222222222111111111111222222444222222333444555444333555555555555444444444444444555555555555666666666666555555444444555555666777777777777777777777777999999888777777777777777777777777777777777777777888777777666666666666666666666666666666666666666999666444555777999777444888777777888999999777666777666555666888999888777777777777666777777888999555666666777888999:::;;;999::::::999888777999:::888888888888888888999999;;;:::999888777777777777888777666777999::::::999999::::::::::::999888777:::999888777777888888999777777777777777777777777444555666666444444555666666666666666666666666666777777777888888999999999999888777777999999888777888777666666666666666666444999===;;;777555999======;;;999888999999888777888:::;;;:::777777999<<<::::::999888777666555555777777777777777777777777666999999666666::::::888777777888888888777777666////////////////////////000//////000222333222000........./////////000000------------------------///------...///000///...***+++,,,,,,---------,,,...,,,***+++...111333333///////////////...------......---------......///------------------------///000000111000...,,,+++////////////............//////...//////000111111...---,,,---///000000///////////////////////////...///000///...///444888777555111///...///111222111111000000///000000000222222111000000111222222222111111111222222///---000000000000000///...---111111111111111111111111111111111111111111111111333222000//////111333444222222222222222222222222444222000000111111000///333333222222111000000000111222222111000000111333111222444444222111222333333111///111444444222///000///---...///111111000------......///000111111111111111000000///......000000000000000///......222000......000111222111444222000000111111///---000111333222000//////000000000000111111000000000111111111111111222222222000000111111111222222222222111000111444555555555333222222111000000111111222222333444444444444333111000/////////111444555111111000000000000111111333222111111000000000000111222333111000///111333222111111222444333111///111222222222222222333333333333333222111000//////444333333333333333333333111222222222222222333333333444555555333333444555555555555444444333333333222444666888888777444333444333111000///000111222333222222111111222222333444333222333555666555444444444444444444444444444555555555555555666666666666666666666666666666666666666666666666666666666999888777777666666777777666666666666666666666666777777666666666666777777666666666666666666666666777666666777999999777444999777666666777888888777777666555666888999888777777777777777777777888888666666666777888999999999999::::::999888888999;;;888888888888888999999999777777777777888999:::;;;999777666777888::::::999::::::::::::999999888888888777666555666777999;;;777777888888888888777777444555666666555555666888777777777777777777777777666666777777888999::::::888777666777888888888666888777777666666666777777222666999999666444666999<<<:::888777888888777666999999999999888888999:::666777777777888888888888777777777777777777777777777999888555555999;;;999999999999999888888777777......................../////////000222333111000............////////////------------------------///...---...000000000///******+++,,,------------***((('''(((***...000000+++,,,---...............///......---------......------------------------///000000111000...,,,+++,,,------...///000000111//////...//////000111111...------...000111000///........................---///000///...///333777666444222///...///111222222111111000000000000111222222111111111111222222222111222333444333111...000000000000000//////...000000000000000000000000000000000000000000000000222111000//////111333444222222222222222222222333555333111111111222111000222222222222111111000000111222222111000000111333000222333333222111111222444222000222555666333000///...---...000111111000111000000000000000000000111000000/////////......---...///000111000000000222000......000222222222000222444333111000222444///111222222000//////000111000000000000000000111000000111111222222222222000000111111111222222222222111000111222333222000333333222111000000000000111222333444444333333444111000//////000222444666111111000000000000111111222111000///////////////111111222111000000111222222222222444555444222000111111111222222333333333333333333222111000//////333333333333333333333333111111111222222333333333333444555555333333444555555555555444444333333333555555555555555555444444666666444444333444555555333333222222222222333333444333222333555666555444333333444444444444444444666666666666666666666666333333444444444444333333555555555555555555555555777777666555555555555666666666666666666666666666777777666666666666777777666666666666666666666666555666777999;;;:::999777:::777333222333666888888888777666777888999999777777777888888888777777777777777777777777777777777888999:::999888888999;;;888888888888888888888888777777777777888999:::;;;999888666777888:::999888::::::999999999999888999666555444444666888;;;===666777888888888888777666555666888888777777888:::888888888888888888888888555555666666777888999999888777666777888888888666888888888777777888888999555555555777888888777666999777666777888999999888:::777555666:::;;;888555666777777777888888888888888888888888888888888888666888777444444888:::888::::::999999888888777777------------------------/////////111222222000...------........./////////---------------.........///...---...000111000///++++++,,,---------------000...++++++,,,---------***+++,,,---............//////...------------...,,,,,,,,,------------...///000000000///...------,,,,,,---...000111222333000////////////000000111111000///000222333222111........................---...///......///222444222222222000//////000222111111000000000111111222111111111111111111111111222222222333444444222000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111000000000000222333444222222222222333333333333555333000000111222222222111111111111111111111111000111222111000000222444///000222222000///000111333222222333555555444222000///...///111222111000222222222111000000//////000//////......//////000,,,---///111111111111000111///......000222222222...222555444111111444777///111222111000...//////111111000000000000111111000000111222222222222111000111111111111222222222222111000111222111///---333333222111000000000111...000222222111000111222000000000000000222444555111111000000000000111111111000//////////////////000000000111111111111111222222222333555444222000111111111222222333333444333222222222111000000000111222222333333333333222111111111222222333333444333444555555333333444555444444444444444444333333444333111000000000222222333444444444444333333333333333222222222222333333444222222333444555444333333333333333444444444444777777777666666666666555555555666666666666555555666666666666666666666666777666666555555555555555777777777777777777777777666666666666666777777888666666666666666666666666555666888999:::::::::999:::777333111333555777888888777666777999:::999888777888888888888777666666888888777777777666666666888999:::999888888:::;;;999999999888888888777777;;;:::999888777777777777:::888777777888999999888;;;:::999999888888999999555555555555777999;;;<<<666777888999999888777666666777999888888888999:::999999999999999999999999555666666777777888888888999888777777999999888777888888888888888999999:::999777555777999:::999777888666555666999:::;;;::::::666333666:::<<<888333::::::999888777666555555888888888888888888888888555888777555555888999777:::999888888777888888888......................../////////000111111...,,,---------.........//////------........./////////000.........000111000///,,,------.........------333111000000000000///...------...............---//////...---------------,,,,,,,,,---------......000//////.........//////......//////000111222222111000000////////////000333111000111222222111000........................///---,,,---...000000///---000222111000///000222000000000000111222333333000000111111111111000000222111000111333333222000111111222222222222111111000000000000000000000000000000000000000000000000///000000111222222333333222222222333333333444444222000......///111222111...//////000000111111222000111222111000000222444///111222222111000000111000111333333333222333444111000000111222222111000000000000000000/////////......------...///111111---...000111111000///...111///......000222333333111222333222222222333333///000222111///......///222111000//////000111222///000111222333222222111000111111111111222222222222111111222333222000...222222111111111111111111---000222222000///000222000000000111111222222333111111000000000000111111000000000///000000111111000///000000222222111111222111111111333333222000000111111222333333444444222222111111111111111111000000222333333333222222000111111222333333444444333444555555333333444555333333444444444444444444222111000/////////000000///000222333333222000///444333333222222333333444333222111222333444444222222222333333333444444444777777777777666666666555666777888999999888777666666666666666666666666666888777777666555666666666777777777777777777777777666666666666666777888888666666666666666666666666666777888888888777777888888666555555666777777666888777666777999:::999888777888888999888777666555666666666777777777777777888999999999888888:::<<<;;;::::::999888777666666;;;:::999888777777777777:::888777777888999999888;;;:::999888888888999999777777888888888888999999666777888999999888777666666777888888777666888999888888888888888888888888888888888888888888888888:::888777888999:::999888777777777777777888999999888888777777666777999:::999777666777999;;;;;;:::888777777888::::::888555::::::999888777666555555888888888888888888888888555888999777777::::::777888888777666777888999999/////////////////////////////////000111000---***---------.........//////........./////////000000000///...///000111000///---......///......---------,,,,,,...///000///---000000000000///...---,,,000///...---------------,,,,,,,,,------.........000///...------...000111000000000000111111111111222111000//////...//////222000//////000000...---........................000---+++,,,///000///---***...111222000///000111000000000000111222333444000000111111111111000000111000///000111222111000111222222333333333222222000000000000000000000000000000000000000000000000...///000222333333333333222222222333333444444444000...,,,,,,---000111111------...///000111222222000111222111000000222444222333555555333222333444---000333333111000222444222111111111333333111///---.........//////000000------------...000111333///000111222111///---,,,111///---...000222333333555222///000333333111...///000222111///......///222111000//////000111222///000111222333222111111000111111111111222222222222111111333444444222000222111111111111111222222///222444444222111222444000000111222222222222111111111000000000000111111111000000000111222333333/////////000222222111000222000///000111222111000000000111222333333444444111111111111111222222222///000111222333222222111000000111222333333444444333444555555333333444555333333333444444555555555222222222222222111000000111333555777777555333222444333333222222333333444222111000111333444333222222222222333333444444444888888777777666666666555222333444555555444333222777777777777777777777777999888888777777777777777777777777777777777777777666666666666666777888888666666666666666666666666888888999777555444555555666666777999;;;:::777444888777777777999:::999888777888999999999777666555444444555666777888999999888999999999888888:::<<<<<<;;;:::999888666555555777777777777888999:::;;;:::999777777888999999888;;;:::999888888888999:::::::::::::::999888666555555777888999999888777555666777888777666555666777777777777777777777777777::::::999999999999999999:::999888999::::::999888666666666666666777888888444666888555111111666<<<:::999777888999;;;:::999777999;;;;;;:::888888999777777777777888888888888888888888888888888888888555999;;;999999<<<;;;777777777666666666777999:::------...///000000//////------.........---+++***...............///000111........................//////............//////,,,,,,,,,---//////,,,***---...///000000111000000333------555999555000000........................///////////////...------111///------//////---***111000/////////000222333++++++,,,---...///000000111000...,,,,,,...000111...000...---111666222***000...///222111---,,,---...---,,,+++,,,...000111)))+++---///000000///...//////000000000000//////222111111222444444333111444333222111111111222333222111///000777===:::222,,,...///000000111333555000111111222222111111000333333333222222000//////000000000000////////////333000------///111000///444444444333333222222222222222222111111111111000111000///000222333333222111000...000222333000...---000444555222///......111000...---...///111222111/////////111222111000000000000000000000000000333000---///333333...)))000111333444333111///...444333222222222111///---222111111111222222000///222111000///000111333555111222222333333222222111333333333222222222111111111111222222222111111000000000000000000000000000444000...///333444000+++444222111111222111000///222222222222222222222222222222222222222222222222333333222111111222333333//////000222444444222000333333333222222111111111222111111111222333333444666666555444333333222222333333333333333333333333555444444333333222222111555555555555555555555555222222222333333444444444333333333444444444555555666555333333444444333222444444444555555777888888777777666666555555444444666777888888888777555444666666777777777777666666666666666666666666666666::::::999666777777222***777777777777777777777777888666555555666666555333999888888888777777666666AAA>>>:::777555555777888888777666666666777999999;;;:::999888888999:::;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999888888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999888888888::::::999999999:::;;;<<<555:::;;;777777;;;:::555777777666666666666777777===;;;888555555666999:::666777888999999888777666888888888888888888888888;;;:::888777777777888999777888999;;;<<<<<<;;;;;;999999888777666666777777999888888777777777777777888888888888888999999:::>>>;;;999;;;>>>>>>:::666777777888:::<<<<<<:::888444555555555666666777777888999999999999888777777,,,---...///////////////------.........---,,,+++///......------------...........................//////............//////.........///000000...,,,...//////000000000000///333---,,,222666333///...........................///000000000000///...---,,,+++***+++...000///---111000/////////000222222//////000000111222222222000///...------...///000000111///,,,///333///'''111......111111---,,,///333222000...---...///000+++,,,...///000//////...444444444333333111000000111111111222333444333111333333444444444222111000333333111000333777444...000111333333333333555777222222222222222222222222333333333333222111000///111111111000000/////////444111///000222333222111444444333333333222222222222222222111111111111000111000///000222333222111222000///000333333111///...111333333111///...//////...---,,,,,,...000111111000000000222333222111000000000000000000000000///000000111222222000///000111111111111000///...000//////000222222111////////////111333444333222222000///......///000111111111111222222111111111333333222222222111111111111111222222222111111000000000000000000000000000333111///000222333000---333222000111222222111000000000000000000000000000111111111111111111111111222222111000000111222222333222111222333222000...444333333333222222222222222222111111222222333444444444444555555555555666333333333333333333333333555444222111111222444666444444444444444444444444222333333333333333333444333333333444444444555555666555444444555555444222444444444555555666777888666666666666666555555555555555666777777777777777666666777777777777666666666666666666666666666666444777777555777999777333666666666666666666666666888666555555666666555444888888888888777777777666???===:::777666666777888888888777777777888999::::::999999999999999999:::999999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;:::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::999999999999::::::;;;;;;666::::::777777::::::666888777777666666777777888999999999888888888777777666777888999999888777666888888888888888888888888:::999888777666777777888666777888999::::::999999999888888777777777777777999999888777777777777777888777666666666777999999===:::888:::======999555:::999888999::::::999777666777777777888888888888888999999999999888777777,,,,,,---............------............---,,,,,,///...---,,,,,,+++,,,,,,........................//////............//////000000///000222222000...///000000000000//////...222---+++///111000------........................000000111111000000//////***))))))+++...//////...000000000///000111111222111111111222222222222222......////////////......222111///---...///,,,&&&222......000000------000333222000///......//////............////////////222222333444444333333333111111000222333444222111111222444555444222///---000333333000///111000,,,///111222222111111222333333222111000000111222333333333333222222111111000333333222111000000//////222111111222333333222000333333333333222222222222222222222111111111111000111000///000111222111000222111111222333333222000000111222111///...///000//////...---...///000111222111000111333444333222000000000000000000000000---000333333222111222444111000000//////////////////......///111111000////////////111333444333222222111000/////////000111000000111111111111000000333222222222222111111111000111111222222222111111000000000000000000000000222222222222222222111111222000000000222333222111000000000000000000000000000000000000000000000000111111000//////000111111222111111222333333111///444444444444333333333333222222111111222222333333222333444555666777888999333333333333333333333333555333000///000333666999222222222222222222222222444333333333333333333222333333333444444444555555777555444555666666555333555555444555555666777888555555555666666666666666444444555555666888999:::555666666777777666666555666666666666666666666666222777888666555999:::999666666666666666666666666777666555555666666555444888888888888777777777777;;;:::999888888777888888999888888888888999::::::999999999::::::999999999999::::::::::::999888888;;;:::999999888888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::999999999999999999999999:::::::::;;;777999999777777999999777888888888777777888888888666888:::;;;;;;999666555666777888888888888777777888888888888888888888888888888777666666666777777555666777888888888777666777777777888888888888888999999888777777777777888888777555555555666888:::;;;999888999<<<<<<888555===;;;999888999999888777999999999999::::::::::::888999999999999888777777,,,,,,---------------,,,..................------......------,,,---------........................///......------......///111000///000111222000///000000111000000///...---222...,,,,,,....................................000000111111111111000000---------------------,,,000000000000000111111222000000000//////.........---...///000000///...---222111///.........,,,(((222///---//////---...222------,,,,,,---...///000000000///....../////////***+++---000222333444555111000000111333333222111000111222222111///---++++++111333000...000111000000111222111000///000111222111///......///111222222222111111000000000000444333333222111000////////////000111222111000...333222222222222222222222222222222111111111000000111000//////111111111///222222222333333333222111111111000///......///000222111111000111222333333111000///000222333222111000000000000000000000000...000111222222222111111222111///......///000111333111000000111000...+++222111111111222222000///333222222222222333444555111111222222222222111111222222222222111111111111000000111222222222111111000000000000000000000000222333333333111111222333000//////000222444333222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111000000111111111/////////111444555555444444444444444444444444444333222222111222222333333111222333444555777777888333333333333333333333333444333111111111333555666333333333333333333333333444444444333333222222222333333333444444444555555777666555555666777666444555555555555555666777777444444555555666666777777666555555555555777999:::555666666666666666666555666666666666666666666666666;;;<<<777444555888888666666666666666666666666777666555555666777666444888888888777777777777777888888999999999999888888999999999999999:::::::::888999:::;;;;;;:::999888:::::::::999999777666666;;;:::999999888888999999;;;::::::::::::::::::;;;::::::::::::999999999999888888999999::::::::::::888999888777777888999888999999888888888888999999666777:::;;;;;;999777555666777777888888888888888888888888888888888888888777777666666666666666666666777777888888777666555666777777888999999999999:::999888888777777888888999888666555555777999;;;999888888999;;;;;;888666===:::888777888999999888::::::::::::::::::;;;;;;888999999999999888777777,,,---------------,,,,,,........................------------...///000111////////////////////////......------------......000///......///000///...000000111000000///...---111000...,,,---///000///////////////////////////000000111111111111000000////////////............///000000000111111111111/////////......------,,,,,,...000111111000...,,,111000...///000///......222///...000000...///333,,,,,,,,,---......///000111111000/////////000000)))***,,,...000222333333111000000111333333222000333333222000000/////////,,,222555222...///111111444555666555333222333444444333111000000111333444111111000/////////000000333333222222111000000//////000111222222111000///222222222222222222222222222222222111111111000000222000///000111222000///111222333333333222222222222111///---...//////000111111111111111222222333000///...///000111111///000000000000000000000000222000...000333333///+++333222000...///000222444444333111111222111///---222111111111222222000///111111111222444555666777222333333444444333333222222222222111111111000000///000111222222222222222000000000000000000000000222333333222111111333444000//////000222444444333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000///111333555555444444444444444444444444444333333222222111222222333222222222333333444444444333333333333333333333333333444444444444333222111333333333333333333333333444444444333333222222222333333333444444444555555666555444555666777666555666555555555555666666777444444555555666666777777888777666555555666777888555555666666666666555555666666666666666666666666777<<<<<<777333555777777555555555555555555555555666555444555666777666555777777777777777777888888666777888999999999888888888888999999::::::::::::888999:::;;;;;;:::999888:::::::::999888777666555;;;:::999999888888999999;;;:::999999999999:::;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>777888999:::::::::999999:::888777888888777888:::999999888888888888999999888888888888999888888888777777777777777888888999888888888888888888888888666666666777777777666666777888999999999888777666666777888999::::::999999:::999999888888888888888:::999888777777999;;;<<<888888999:::;;;;;;999888;;;999777777999:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::888999999999999888777777---............---,,,,,,.........---......///000,,,,,,------///000222333////////////////////////......------------......000...,,,---...//////...///000000000000//////...///111000------111222111//////////////////////////////000000111111000000---...000000//////000222//////000111111111111000111111000000//////......---...///111111///...---000......000000///000333111......111111//////333111111111000//////......000000000000111111111111//////000000111000000///000000///111222333111000555444333111111222333444000555777333//////000...222444444444222222222444666555444333333444555666111111///......///000111222111111111111000000000111333444444333222222333111111111222222222222222222222222111111111111000333222111111222222111000000222333333222111111222222000...---...//////............/////////000000///...---...000111000///000000000000000000000000444000---///333333...(((333222000///000111333444111000000111333333222111/////////111333444333222//////000222333444555555333333444444444444333333222111111111111000000000///000111222222222222222000000000000000000000000333222111000000222333444000//////000222444333222000000000000000000000000222222222222222222222222222222333333333333222222666444222222222222222111333333333333444444444444333333222222111111222222333333333222222222222222333333333333333333333333333444555666555333000///444444444444444444444444444333333333333333333222333333333444444444555555666444444444666777666555666666555555555555666666555555555666666666666666888888777666666666666666444555555666666555555444666666666666666666666666333777999666555888999888555555555555555555555555666555444555666777666555777777777777888888888888666777777888999999888888777888888999:::999999999999999999::::::999999999:::::::::999888777666555;;;:::999999888888999999;;;:::999888888999:::;;;===============>>>>>>>>>666777999:::::::::999888;;;888666888888666888;;;888888888777777888888888999888777666777888:::;;;777666666666777888999:::888888888888888888888888666666777888888888777777777888999:::::::::999888777888999:::::::::999888::::::999888888888888999999999999999999:::;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999888777777:::;;;;;;;;;::::::::::::999999999999888999999999999888777777///////////////...---,,,///...------...///000111,,,,,,,,,---...///000111////////////////////////...------,,,,,,------...000...,,,,,,...//////......//////000000000000///+++///000------222333111////////////////////////---...///000000000000///---///000000...---...000...///000111222111111000111111111000000000000000---...///000000///...---000------000///---...333000...///222222000///222111111111000000///...---...///111222333222222111222222222111111000......000//////000222222111000111111111222222222222222111444555111///111000...000111222222000000111222444444444444444444444444333222111000000111222333//////000000000000111111222444555333111111333555000111111111222222222222222222222111111111111000444333222222333333222000///111333333000///000222222///------///000///---------....../////////...000......///000111000///000000000000000000000000111000///111222222000---111000//////000111222333000//////000222333111000/////////111333444333222111222222333333333333333222333333444444333333222111111111111000000000000//////000222222333333222000000000000000000000000444000---...111333333222111000///000222333333222000000000000000000000000111111111111111111111111000111222333333222111000888666333222222222111000222222222222333333333444444333222222111111222222333333333333333333333333333333333333333333333333222333444444444333222222222222222222222222222222222333333333333333333444333333333444444444555555444333333333555666555444666666555555555555666666666666666666666555555555555666666777777777777666444555555666666555555444666666666666666666666666111444555555777;;;:::666555555555555555555555555666555444555777777777666666777777777888888888888777777777777888888888888666777888999999999888888:::999999999999999999:::999:::::::::999888777777;;;:::999999888888999999;;;:::999777777999:::;;;888999999999:::::::::;;;666777999:::::::::888777<<<777666888888666777<<<888777777666666777777888888888777777777888::::::777666666666777888999:::888888888888888888888888666666888999999999888888666777999::::::::::::999888999:::;;;;;;999888777;;;:::999999888888999999777888999:::::::::999999:::<<<>>>???>>>>>>======999888888999:::;;;999888;;;;;;;;;::::::999999999888999999999999888777777//////000000///...------///...------...///000111------,,,,,,,,,---......000000000000000000000000...------,,,,,,------...111///------.../////////......///000000111000000(((...000------222333111000000000000000000000000------...//////000//////000222222000,,,)))***+++...///000222222111111000///////////////000000000......////////////......000,,,,,,///...***,,,222///---///333444000///111+++,,,---...////////////---...111333444333222111//////000000000000//////000//////000222222111000***,,,///111111111///...---000111///000444333000222333555555444333555666000111111222222111111000555444222111111222444555.........///000000111111111222333111......111444000000111111222222222222222222222111111111111000555444333333444444222111...000333222000...000111111///---...000000...,,,...//////000000000000000111//////000111222111000000000000000000000000000---000222333222111222333///////////////000111111333111000000000000---+++333222111111222222111///666666666666555444333222111222222333333222222111111111111111000000000000//////000222222333333333000000000000000000000000444///+++,,,111444333000222000000000222333222111222222222222222222222222000000000000000000000000///000111222222111000///666444222111222333333333111111111222222333333333444333333222111111111222333333333444444555555555333333333333333333333333333222222222222333555666111111111111111111111111222222222333333444444444333333333444444444555555444333222333555666555444777666666555555555666666777777666666555555555444333444666888999999888888444555555555555555555444666666666666666666666666222444444444888<<<888222555555555555555555555555555444444555777888777666666666777777888888888999888888777777777777888888555666777888999888777777;;;:::999888888999:::;;;999::::::::::::999888888;;;:::999999888888999999;;;:::888777777888:::;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<555777999:::::::::888777<<<777555888888555777<<<777777666666666666777777777777888888999999999999777666666666666888:::;;;888888888888888888888888666777888:::::::::999888555666888999:::::::::999888999;;;;;;;;;999777666;;;:::999999888888999999555777999:::;;;:::888777;;;===???@@@@@@?????????::::::999:::;;;:::777555<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888999999999999888777777............/////////000222000------...///......---...///111111///...---333///++++++///111000---...------,,,---...///000////////////////////////222000//////000000///---000000//////.........---000...---...///000///...222111///...---///000222......////////////..................////////////111000//////000000///...000...---...///000///---111000///...---,,,++++++.........///////////////......////////////......---///111222111222333555111000000///////////////222000,,,)))))),,,000222000111111111111000//////111111111000000000000000888777555444333444666777222222222111111111000000222222111111111111222222//////000111111111111000444333111000////////////000111222333222000...---000000000///000111111222222333333333333222111111111111222222222333333333111000//////000000///...////////////////////////111111111111111111111111222222111111000/////////000000000000000000000000////////////000000000000000000////////////000000444111......111333333222222222222222222222222222333222111111000000000111333111///111444666444111//////000000111111111222333222111222222222000.........///000000000000000222222333333333222111111555444222111000111222222333222111222444555444333///000111222333222111111111111222222222222111111333333333333333333333333222222333444555555222///333333333444444333222222555444222222222444666777555222222777777222222555000333444333111000222444222222333333333444444444111333444666555444111///222666777555555777666222666666555555555444444444444555555666666666666666666666666666777777777777888777777666555444444444555444333333555666666666777777666666666666777777<<<888444222333444333111777888999888666666777999::::::999888777777777888999999999999999888777666===:::777888:::;;;999777888888777777888:::<<<===888999999888666555666888888777777999;;;;;;888555;;;999888666666777999::::::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777555555666666777777888888:::999888777777888999:::777666777999;;;;;;999777666999:::999777666888:::999999;;;;;;;;;;;;999999>>><<<::::::::::::888666888888888888888888888888:::::::::999888777666555@@@999555666777666555666888888888888888888888888<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;===:::777888;;;>>>===<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<777666666999<<<===;;;888............////////////111///.........///...---***,,,...000111111000///222///+++,,,///111000---...------,,,---...///000////////////////////////000///......//////...,,,000/////////............000...---...///000///.........---,,,,,,---////////////000000000000//////000000000/////////......222111000000000000///...///...------//////...---///...............------.../////////////////////,,,------......------,,,---///222444333333444444111111000////////////000111000///......///000111222333333333333222111111111111111111111111222222666555333222222444555666444333333333222222222222222222111111111111222222111222222333444333333333222222111111000/////////000111222333333222111000000000000000000111111222222222333333222222111000111111111111222222222333111000//////000000///...111111000///...------,,,111111111111111111111111000000000000000111111111111111111111111111111111000000000000000/////////111000000000000000000111333111...///111333333222222222222222222222222222333333222222222111111111444444333111///---------000000000000111111111222111000000111333333222000000000111222222222222222000111111222333444444555444333222222111111222222222111000111333333333111///000111222333222222111111111222222222222111111222222222222222222111111555555555777888888555333333333333444444333333222555444333222222444555777555222222666666222222555111333444333111000222444222222333333333444444444222333555666666444222000222666777555555777666222666555555555444444444444444555555666666666666666666666666666777777777777888777777666555555444444666555444444666777777666666666555555555555666666999666333222444555555444888999999888777666888:::999999888777777777888888999999999999999888777777<<<999777777999:::999777999888888888888999;;;<<<999::::::999777666888999>>>:::666555777999:::::::::999888777888999;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777777777777777777666666666999888777666666777888999888777777888::::::999888666888999888666555777999999::::::::::::::::::999;;;999888888999:::999777:::999999888888888888888:::::::::::::::999888777<<<666444666888777666777888888888888888888888888999:::;;;<<<<<<<<<::::::<<<;;;999999:::;;;;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<555444333555888999777555//////..................000///...///000000...,,,,,,---...///000///......111...,,,,,,///111///---...------------.../////////////////////////////////...,,,---......---+++////////////............000...---...///000///...,,,---------......//////000000111111111111000000222111111111000000//////444222111111111111///...///...------//////...------------......///////////////////////////......,,,------......------,,,---111444666666555444444222111111000000000000000///000222333333222000///222222333333222222111000000111111222222333333333333222111111111333444555555555555444444444333333222222111111111111222222222333333444444444444444///000111222222111000///000111333444444333222222000000000000000111111111222222333333222222111000000000000111111111222222111000//////000000///...000000000//////.........111111111111111111111111...//////000111111222222111111111111111111111111111111111000000/////////111111000000000000111111222111///000111333333222222222222222222222222222222333333444444333111111555666666222,,,***,,,///000000000111111111111111000//////111333444333222000111222222333222222222333333222222222333555555222222333333333222111111333111000111222222111///000000111222222222222111111111222222222222111111000000000000000000000000333222333444666555333111333333444444444444333333555444333222333444555666444222333666666333222444111222333333111111222333333333333333444444444444333444666777666555333111222666777555555777666222555555555555444444444444444555555666666666666666666666666666777777777777777777777666555555444444888666555555777888888777555555444444444444555555666444222333555777777777777888999888777777888:::777777666666666777888888888999999999999888777777:::999777777888888888777999999888888888888999:::::::::;;;999888777999:::>>>;;;999888999::::::999;;;:::999999999;;;<<<===:::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777999999888777777666555555888888666666666666888888999888666777888:::999999555777888777666555666777::::::999999999999::::::888777666777999:::999888;;;:::999888777777888999::::::;;;;;;;;;::::::999888444333777999777666888888888888888888888888888666888;;;===>>><<<:::999:::;;;<<<;;;999888888888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::888777777888999999888//////............------.........///111000...,,,111111000000...,,,***)))000...------///000///---......------............///////////////////////////---,,,---......---,,,///////////////.........000...---...///000///...---...///000111111111000///000000111111000000///111111111111111111111111555333222111222111///...000///......000000///...............////////////////////////............//////000000000000//////...111666888777666444444222222111000000000000000///000222444444222000///000000000000000//////...//////000111222222333333111111000111222333444555555555444444444333333333222222111111111111222222111111222333333333333222---///111222333222000///111222333333333222111000//////000111111111111111222222222222222111000000///000000000000111111111111000//////000000///...,,,,,,---///000111222333111111111111111111111111//////000000111111111111111111111111111111111111222222111111000////////////000000000000000000///111111000111111222222222222222222222222222222222111222444555555444222111444444444222000000333666111111111111111111111111111000000111333333222111///000000111111000000000999777444222111111222222111222333444444333111000444222111111222222111///000000111111222222222222111111222222222222111111000000000000111111111111222111111222444444333111222333444444444444444444555444333333333444444555444333444555555444333444222222333222222222222222333333333444444444444555444555666777666555333222222666777555555777666222444444444444444444444444444555555666666666666666666666666666777777777777777777666666555555555555888666555555666777777666666555555444444555555666555444444444555666777888666777888777666666888999666666555555666777888888888888999999999888888777999888777777777777777777:::999999888888888888888999::::::999777777999:::888:::===@@@@@@<<<777444<<<;;;::::::999:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999888999:::;;;999777888888888777777777666666888777666555555666777888;;;888666666777999999999666777777777777666777777;;;:::999888888999:::;;;999888777888999:::999888:::999888777777888:::;;;999999::::::::::::::::::666444444888999666555777888888888888888888888888777888:::;;;<<<<<<;;;:::777:::===<<<999777777999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>><<<;;;999999:::;;;;;;...............---------.........///111111...,,,111111000///---+++***)))///........./////////.....................------///////////////////////////...------/////////---.........///////////////000...---...///000///.........///000111111000000...//////000000//////...//////000111222333444444444333111111222111000...111000///000111111000///000000/////////.........000000//////.........---///000000000000000000///...111666888777555333333222111111000///000000000///000000000000000000//////000000000000///......---......///000111111222000000111111222333444555333333333333222222222111222222111111111111222222111111222333333333333222---...000222333222111000222222222111111000///...//////000111111111111000111222222222222111000000///000000000000111111111111000//////000000///...+++,,,---///111222333444000000000000000000000000111111111111000000//////111111111111111111111111222111111111000000000///...//////000000//////...000000111222111111222222222222222222222222222222111222444555555444222111444222000111444666666555222222222111111111111111333222111111222222000...000000111111111111000000888666444111000000111222000111333444444333222111555444222222333333222000111111111111111222222222111111222222222222111111111111111222222333333333555444444555777777666555222333444444555555555444444444444444333444444444333444555444444555444333222222222222222333222222333333444444444555555555555555666666666555444333222666777555555777666222333333444444444444444444444555555666666666666666666666666666777777777777666666666666555555555555777555444444555666555444777666666666666666666777666777666666555555555666444555666666555555777999666666555555666777888888777888888999999999888888888888888777666666777777999999999999888777777666777888888888666666888:::777:::>>>AAA@@@<<<888555<<<<<<;;;:::999888888777::::::::::::::::::::::::999999888999:::;;;999777666777777777888888888999888777666555555666777888;;;999777666777999999888888888888888888888888888::::::888777777888::::::<<<:::999999::::::999888888888777888999:::<<<===777888999999999999999888888666666999888555444777888888888888888888888888::::::999888888:::;;;===444888<<<<<<999888999;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::888777777888:::,,,,,,---------...............---...000111///.........------------------......////////////...............///......---,,,///////////////////////////---------///000///............///////////////000...---...///000///.................................////////////......//////000111222333333444333111000000111222000///111000//////111111000///000000000//////.........000000000///......---------......//////......---...111444666555333222222111000000///////////////000//////......//////000111111222222111111000///---......//////000000000000000111222222333333333222222111111111000000000222222111111111111222222222333333444444444444444...///000111222222111000222222111000000/////////...///000222222111111000111111222222111111000///000000000111111111222222111000//////000000///...000000000000000000000000000000000000000000000000222222111111000//////...222222222222222222222222111111111111111111111111...///000111111000///...///000222333222111111222222222222222222222222222111111333444444333333222444111///000444555222///222222222222222111111111444222111222222222000...333333333444333333222111222222111111111222444444111111222333333333222222555333222333444444333222111111000000111111222333111111222222222222111111222222222333444444555555444333222333555666666555222333444555555666555555444444444444444444333333222555555333333555555222333222111111333333222111333444444444555555555555555555555555555444333333222666777555555777666222333333333333444444444444444555555666666666666666666666666666777777777777666666666666666666555555777555333333444555555444777777666666666666777777777888999777555444444555444555666666555555777999777777666666666777888888777777888999999999999888888999999888666666777999888999999999888777666666666777888777666666888:::;;;<<<;;;:::999999;;;>>><<<<<<;;;:::999888777777:::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777666666777777888999999:::888888666666666666888888;;;999777777888999888777999888777888999:::999777999999888888888888999999<<<;;;::::::;;;;;;999888777777888999:::;;;<<<<<<888888999999999888888777999777888:::888444555999888888888888888888888888===;;;888777666888;;;<<<666888::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;999999:::;;;++++++,,,---....../////////...------///000000///---------,,,------......---...000000///.............../////////...,,,,,,////////////////////////---,,,+++,,,...///...---............/////////000000...---...///000///...000///...---,,,,,,------//////000000000000//////111111111111111111111111000///...///111222111000///...---...///000///---///////////////000000000111000000///......------......////////////......---000222222111000000111000//////...............////////////////////////111111111111111000000//////////////////000000000///000000111111111000000222222111111111000000000222222111111111111222222111222222333444333333333000000000000000111111111000000000000111111222333...///111222222222000///111111111111111000000///111111111111222222222333111000//////000000///...111111000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000222222222222222222222222000000000111111222222333///111222333333222111///...000333333222000111333222222222222222222222222111111111222222222333333222222333444444333000...333333333222222111111111222111111111333333111///333444444444333333222111//////000000111222333333222222111111222222333444333222111222333444333222222111000000000111222333111111222222222222111111222222222333444555555555222000///000333444444333222333444555666666666666444555555555444333333222111555666333333666555111444222000111333444222111444444444444555555555555444444444444333333333222222666777555555777666222222222333333333444444444444555555666666666666666666666666666777777777777555666666666666666666666888666555444555666555444666666666555555666666666666888999888555444444666555666777777777777999;;;999999888777777777888888777777888999999999999999999:::;;;999777666888:::777777888999999888777666777888888888777777999;;;:::::::::888777888<<<@@@::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777888888888888888888888888999888777666666777888999:::999888888999999777666999777666777999999888666888888999999999999888888:::999888999:::;;;:::999888999;;;<<<<<<:::999888::::::::::::999888777777999777888:::888555888===888888888888888888888888<<<;;;999888777888999999<<<:::999999:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::<<<>>>===;;;:::;;;<<<)))***+++,,,...///000000000...,,,,,,...000111000000///...---,,,+++++++++,,,...000111///.............../////////...,,,+++////////////////////////,,,+++***+++---...---,,,---.........//////000000000...---...///000///...444333000...------...///000000111111111111000000333333222111000///...---///...---...000222111000...---,,,,,,---...---,,,------...///000111222222111000000///...---------000000111111111111000000---///000000/////////000//////...---------------...///000111111000///...///////////////......---111111111111000000000000...///////////////...---222222222111111111000000222222111111111111222222//////000111111111111000111111000000000000111111/////////111222444666777...///111222333222000///111111111111111000//////111222222222222333333333111000//////000000///.........///000111222222333000000000000000000000000/////////000111111222222222222222222222222222222//////000111222333333444111222444555555444222111---000444444222000111333222222222222222222222222111000000000111222333333...333888888555333333444333333333222222111111111000//////111333444333111222222222222222111000///000000111111111000000///222222111000111222444555111000///000222333333222222111000000000111333444111111222222222222111111111111222333444444555555555333222333555777777777222333444555666666666666444555555555444444333222111666666222222666666111444222000111333444333000444444444555555555666666444444333333333222222222222666777555555777666222222222222333333444444444444555555666666666666666666666666666777777777777555555555666666666666666999888666555666777666555555555555444444555555555555777999999666444555777777888999999888999;;;===::::::999888777777888888666777888999999999999999999;;;<<<:::777666888;;;666777888999999888777666888999999999888888:::<<<444777;;;===;;;:::;;;<<<888999:::<<<===>>>>>>>>>:::::::::::::::::::::::::::999888999:::;;;999777::::::999999888777777777:::999888777777888999:::999888888999:::999777555888666444555888999777555777888999::::::999888777666666555777:::;;;;;;::::::;;;======<<<:::666444<<<<<<<<<;;;:::999888777888777888999888666;;;AAA888888888888888888888888;;;;;;;;;:::999888777666@@@===999888;;;<<<;;;999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<444777::::::777666666888---,,,,,,,,,---...000222---.........---,,,,,,+++333000///000---***+++///000111111111///---+++***////////////000000000000000---+++,,,///000...,,,------,,,+++,,,---...///------...///////////////111111111111111111111111000000111111111111000000111111000111222111000...222111000.........///000111222333444333111///---...//////...,,,,,,---///000000111000...---///000444333111000///...//////000//////////////////000//////......000111333444//////............//////000///......///000///---000000000000000000000000111333111++++++000222///111000///---,,,,,,,,,,,,111111000000000000111111,,,------...///000000111//////000111222222333333333111///......///111333000000000000000000000000111111111111111000//////111111222111111000///...////////////000000000000---000222111///---...000((()))***---///111333444000000000000000000000000///000222333444444333222111111111111111111111111444333111000///000111111000111111222222000///...000000000000000111111222222222333333333333444444333222222222000///000222666666777777777555444333000/////////000111222222222000//////000111111000000111222222333333333333222222222222222111000///111222333333444444444444222222222222222222222222111111000000111111222333444444444333333222222222555444222111111111222222333333444555666666555555333444444555555444444333777777666555555555555555333333333333333333333333666555444333333333333333444444444444444444444444555555444444444333333333777555333555888:::888666777666444222222222444555777666555555666777666444666666666666777777777777888888777666555444333333666666666666555444333222666666777777666555444444777777777777777666555555<<<999777777888999888666777777888999999999999888:::<<<===:::666555666999::::::999999888777666666666777888999:::;;;;;;;;;999999999999999999999999888999999::::::999999888<<>><<<:::888999;;;:::::::::;;;;;;:::999999::::::::::::::::::::::::999888666666777777777666888888777666666666777888<<<999999<<<===999999===<<<;;;;;;;;;::::::::::::...//////000000//////////////////000//////...---666222000000///,,,,,,///000000///...................../////////000000000...000222222111///......000000...---,,,+++++++++---...//////000////////////////////////////////////000000111111000000///333111///...///000000///222111000000///000000000111111222222222000///---000111111000......///000444555444333111000111222000000//////000111222222---...///000000///...---111000000//////000000111000//////......//////000///...---...///000///...////////////////////////...000000......111111///111000...------///222333111000000//////000000111000000000000111111111111000000000111222222333333111111111111111111111111000000000000000000000000000111111111111000000///...///000111222222222222333222222222111111000000,,,...000000/////////000000000000000000000000000000000000000000000000000333222222111111111222222222222222222111111000000000000111222222222111111000111222222222111//////000000000000000111111222222222333333333333444444222222222111111111111111333444555555666666555555333333222222111222222222333222000000222333222111444333222111000111222333222222222222222222111000000111111222222222222111333333333333333333444444444444444444444555555666...///000222444666777888666555444333333333444444333444555555666555555555666555444333333444555666777666666555555555555666333333333333333333333333555555444333333333444444777777777777777777777777777777666666666555555555333444555444333222333444888777666555555555666777666555444555666777666555555555666666666777777777666666666666666666666666444555666777888888888888666666666666666555555444777777777777777666666555666666666777999999777555777777888999999999999888999888777888999;;;;;;::::::::::::999888888777777777888888999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999999888999999::::::999999888999;;;;;;777777:::;;;888999999888888999999:::;;;<<<:::888888999;;;;;;:::999999999888888888888777999888888999;;;;;;:::888999999999999888888888888555555666777888999:::;;;777:::;;;888888;;;:::777777888888999999999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888888888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::777666666777999999888888888888999999:::888888;;;<<<:::;;;=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;///000111111111000...---....../////////......---777222///000000---,,,...000000...------...///000........./////////000000'''+++111333111000111222//////...---,,,,,,++++++,,,------.........------........................//////000000000000//////444111...---...///000000111111111000000000111111000000111111111000///...000000111///...---...000444555444333000///000111000000000000000000111111---...000111111000...---111111000000////////////000000////////////000000///...---...///000///...////////////////////////...///000000000111000///////////////////////////000000////////////000000111000000000000000000000000000111111111222222222000111111222222111111000000000000000000000000000000000111111111111000//////000111111222222222222333222222111111000000///222222222111000...------......//////000111222222000000000000000000000000444333222000000000111222333333222222111000000000///111222444444444333222111111222333222111000///000000000000000111111222222222222333333333444444222333222111222444333000222222333444555555666666222222111000/////////000444222111111222333333222333333333333222111111111222222222333333222111111111222222333333333222222333333444444444444555555444444444444444555666666333333333333333333333333444444444333333333444444444444555555555555555444666444333111111333444666777666555555555555666666444444444444444444444444555444444333333333444444777777777777777777777777666666666666555555555444444666888666333222333666777777666555555666666777666555444555666777666555555555555666666666777777555555555555666666777777444555666777777777777777555666666666666666555555666666777777777777666666333444666888999888777555777777888999999999999888;;;888666777:::<<<;;;999:::::::::999999888888888777888999:::::::::::::::<<<<<<;;;;;;:::999999999888999999::::::999999888777:::999666666::::::888::::::999999999999999999>>><<<999888999;;;<<<<<<999999999888888888777777999999999999::::::999888999999999999999999999999666666777888999999:::::::::======;;;;;;======:::777888999999::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999999999999::::::<<<<<<<<<;;;:::999888777777777888999:::;;;;;;<<<>>>???@@@===999777999;;;::::::::::::::::::;;;;;;888888888:::;;;;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<000000111111111///...---,,,------.........------666000---///000...---...000000...------...///000............////////////%%%***///111000///000222,,,---------------------000000000111111000000///------------------------//////000000000000//////333111...---...///000000000000000111111111000000///000000000//////....../////////...---,,,---///222333333111///...///000222222222111000//////...///000111111111111000///111111000000//////...---000000////////////000000///------...000000000///......................../////////111111000//////---...000111111...+++)))000000////////////000000//////////////////......111111111111111222222222111111222222222222111111000000000000000000000000///000000111111111000000222222222222222111000000111111000000000/////////444333333222111000...---------...//////000111111111111111111111111111111444333111000///000111111222222222111111111000000111222444555666555444444111222222333333111000///000000000000000111111222222222222333333333444444111333333000222666444...111222222333444555666666222222111000/////////000444222111111222333333222111222444555555333000...111222222333333333222222333444444444444444333333333333333444444555555555333333333333333444444555555555444333333222111111222222222333333333222222444555555555555555444444444333111000000111333444666666555555555555666666444444444444444444444444444444333333333444444555666666666666666666666666555555555444444444333333444666888666333222333666555555555555555555666666666444444555777777777666555555555555666666666666444444555555666777777777555666666666555555444333555555666666666666666555666666777777777777666666333444777888999888777666777777888999999999999888===:::777777:::;;;999777:::::::::999999999999999888888999:::::::::999999;;;;;;;;;::::::999999999888999999::::::999999888777999999666666999:::888;;;;;;::::::999888777777:::888555444666888888888999999999888888888777777888999::::::999999999999999999999999999999999:::888888999999999999888777:::===>>>;;;;;;>>>===:::888888999::::::::::::999::::::::::::::::::::::::888888888888::::::::::::<<<<<<<<<;;;:::999888777777777888888999:::;;;;;;888:::;;;999666555777:::777777888888999999999999777888999999:::;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::000000000000//////...---+++,,,------------------444...+++---000///---...000000///...............------........./////////***---///000///...------+++,,,------......------///////////////......---------------------------...//////000000//////...222000...---...//////......//////000000000000////////////..................//////...,,,,,,---...000000111///...---///000222222222222111///...---000000000//////000000000///000000000000///...---111000000//////000000111...------...000111000///........................222//////111000......000---...111222111...***'''000//////......//////000............////////////111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000000000000000///000000111111111111000333333333333222111000///////////////////////////000//////111333333222000000000000//////.........111111111111111111111111222111111000000000111111111111111111111111111111333333444555555555444444111222333333333222000000000000000000000111111222222222333333333333444444000444333000333999666---222111111222333444555666333333222222111222222222333222000000222333222111000111444555555333000///111222333333333333333333555555555555555444444333222222333333444444555555222222222222222333333444333333333333333333333333111111222333333333222222555555555666555555444333444333222111111222333444666555555555555666666777444444444444444444444444444444333333333444555555555555555555555555555555555444444444444333333333333444555444333222333444444444555555555555666666555444444555777888777666444444555555555666666666444555555555666666777777666666666666555444333222444555666666666666666666555666666777777777777777444666888999888777777777777777888999999999999888<<<:::999888999999999888::::::::::::::::::999999888999999::::::999999999999999999999999999999999888999999::::::999999888888::::::666666999:::777:::::::::::::::888777777;;;999777666888999999888999999999888888888888777888:::;;;;;;999888888999999999999999::::::::::::888999:::::::::999777666888;;;<<<999999<<<;;;888888999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::999:::<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888777777888888999999::::::777777888777666666888999777888999:::;;;;;;;;;;;;777999:::888999<<<<<<:::888888888999999999999::://////..................,,,,,,---...............222+++(((,,,//////......000000000000///...,,,,,,---------........./////////......///000000...,,,,,,---.........---,,,+++,,,---------,,,,,,+++***..............................////////////......111///......//////...---,,,---...///000//////............---.........//////000000///---,,,...///...///000///......000111000111222222111000///...///...---,,,,,,---...///...//////000000///...---111111000000000000111111...---,,,...000111000///........................555000///000000,,,,,,000//////000000///...---,,,//////............//////.........///000000111111111111111111111111111111333333111111111111333333000000000000000000000000//////000111111111111111222222222333333222111111/////////000000111222222...---,,,...111333111///000000000000000000000000111111111111111111111111///000000111111111111000000000000111222222333333444333333222222222222333222222333333333222111000000000000000000111111222222222333333333333444444///444333000333:::777,,,222222111111222333444555222222222111222222333333333111///000111222111000222222222222222222333333111222333333444444333333444555555555444444333222111111222222333444444444222222222222222333333444222222222333333444444444111111333444444444333333555555666666555444444333444444444444444444444444555555555555555666777777555555555555555555555555333333333333333444555666555555555555555555555555555555555555444444444444444333333333555666555444555555666666777777777777555444333555777888777666444444444555555555666666555555555666666666666666555555666666666555555444444444555666666666666666555555666777777777777777777999:::999777666777999777777888999999999999888888999:::999888888:::;;;::::::::::::::::::::::::999999999::::::999999888666777777888888999999:::888999999::::::999999888:::<<<;;;777666999999777777888999:::;;;::::::999;;;:::999:::;;;<<<;;;999999999999888888888888777888:::<<<;;;999777888999999999999:::::::::;;;;;;777888999;;;;;;:::999888777:::;;;999999;;;:::777888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::999:::<<<===<<<::::::::::::;;;;;;:::999999888888888888888999999999;;;999888888999::::::999888999;;;<<<======<<<<<<777;;;;;;777888;;;;;;888888888888888999999::::::///...---,,,,,,---...///------...///000000//////000***&&&+++//////...///000111111111000...+++***---------........./////////---,,,---111333222000......//////...,,,***)))///000000000///......---..............................////////////......000///...///000000...,,,+++,,,.../////////............---------......///000111111000......///000---/////////...///111333...///111222222111000000///---+++))))))+++---///---...///000000///...---111111000000000000111111...---,,,...000111111000........................777111...000///++++++000111000...---...///111222//////............//////...//////000111222222333222222111111111111111111444333111000000111333444000000000000000000000000//////000111111111111111000000111222333333333333//////000111222333333444///---,,,---///000...+++......///111222333444555111111111111111111111111...///000222222222111000//////000111222333333444444333111000///000111111222222333444333222111000000000000000000111111222222222333333333444444444///444333///444;;;777,,,333222111111111222333444000/////////000111222222222000//////000111111000444222000...///222555777111222333333444444444444444444444444333333222111000000111222222333444444333222222222222333444444333333333333333333333333111222444555666555444444555666666666555444333333555555666777777666555555555555555555555666777888555555555555555555555555333333333333333444555666666666666666666666666666777666666666555555555555888555444555888:::888666555666777888888888888888555444333555777888888777444444444555555555666666666666666666666666666666444555666777888888888888444444555666777777666666555555666777777777777777999:::;;;999666555777:::777777888999999999999888555888:::999888888;;;???::::::::::::::::::::::::999999:::::::::999999888555555666777888999999:::999999999::::::999999999;;;===<<<888777999999666444555777:::;;;<<<<<<<<<777777666777999999777555999999999888888888888777888:::<<<;;;888777777999999999999::::::;;;;;;;;;555666999;;;<<<;;;::::::999<<<===::::::===<<<999888999::::::;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999777888:::;;;999777999999:::;;;;;;;;;::::::999999999888888888888888<<<999666666999:::888666444555777888999999888888888<<<<<<777777;;;;;;777888888888999999::::::::://////...------------...+++,,,...000111111000000000000////////////000000...........................,,,***+++...//////---...---,,,+++,,,...000111111111000///...---,,,,,,........................222---,,,///000---,,,------------...///000000111000222000++++++---...+++////////////////////////000///------......---+++333111///.........---,,,///////////////...............///000000///...---222222111111000/////////......////////////......////////////////////////000...+++,,,///111111///666333000///000111///,,,........................000111111111000///...---.........///000111111222000000//////000222444555333222000/////////000111000111111111111222222222000111111222222111111000222000///------///000222222222222222333444555666111000///...............,,,...111333333111///---000000000000000000000000000///...---------...//////000111222333222111111000000000111222222000...111222333444444333222111111111111111111000//////444333222111000000000000:::555000///222444333000222222222222222222222222333222222222111000000000444333111000000111333444222111000//////000111111...///000111333444555666333333333222222111111111666555444222222333444555333333444444444444444444666555333333555666555444555444333333222222222222111222444333222222333555444777777555555777777444333444555666555444333222666555444333222333333444333333333333333333333333333333333333333333333333666666555444333333333333555666666666555444333333333444555666666555444333777666555666777888777666555777666333333555666333666666555555555444444444666666666666666666666666999888777777888888777666666666666666666666666666777777777777777888888888444555666888:::<<<>>>>>>888888777777888888999:::<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999888888999999:::<<<;;;::::::999999999999999::::::;;;;;;::::::999999999999999999999999999888888888999::::::;;;;;;666666666666777777777777999888888888888888999999::::::999888777777777888888999999999999888777777888888888999999:::::::::::::::999888777888999;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::888999:::;;;;;;:::999888<<<:::888888999;;;<<<;;;999888888888888888888999::::::;;;;;;;;;:::999999::::::999888777666555555:::999999999::::::;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;999999888888999999:::;;;999999999::::::;;;;;;;;;,,,,,,,,,---...///000111....../////////...---,,,000000////////////000000...........................,,,***+++...//////---///...---,,,,,,---///000////////////...........................---------000,,,+++...///,,,+++---------......///000000111000222111---,,,//////---///////////////////////////...------...///...,,,///---,,,,,,---------,,,//////.........//////000...///000111111000///...111000000000000000//////......////////////......////////////////////////111...,,,---///111111000555222//////000000...,,,.......................................---------------...//////000111111111000000///000111333444222222000/////////000000000000111111111222222222111111222222222222111111111000///......///000111000000000111111222333333222111000///...---------,,,,,,---------,,,++++++000000000000000000000000444333111000//////000000///000111222333222222111333222000000111222222111111111222333333222111111000111111111000000///...333222222111222222333333999444000000333444222///222222222222222222222222333333333333333222222222333222000//////000222333666444222000///.........111111111222222333333444444444444333333333222222444444333333333444444555666555444333333333333333555444222222444555444333444444333222222222333333222333444444333333444666333666666444444666666333444444555555444444333333777666555444333444555555333333333333333333444444333333333333333333333333444444444333333444555555555555666666555555444333444555555666666555555444777666555666777888777666666888888444444777777444666666555555555444444444666666666666666666666666999777666666777888666555666666666666666666666666777777777777888888888888444444555666777777888888888888777777888888999:::::::::999999999888888888:::999999888888999999:::;;;;;;:::999999999::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999999999999888888888888777777777777888888888888999999999999:::;;;<<<===;;;;;;:::999999999999999999999999999999888777777888888999999999:::::::::;;;:::999:::<<<>>>??????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::888999::::::::::::999888;;;999888999:::<<<;;;;;;:::999999888888999999:::<<<<<<<<<;;;:::999888777999999888888777777666666::::::999999999::::::;;;<<<;;;999888888999;;;<<<999999999888999999:::;;;999999999:::::::::;;;;;;,,,,,,,,,---...///000111---............---,,,,,,000//////......//////000...........................---+++,,,---///......000///---,,,,,,---...///------.........///////////////.........------------)))(((,,,---++++++,,,------......///000000000///222111...---111111///////////////////////////...---,,,---//////...------,,,++++++---.........///......---...///111222000000111111111111111000111111000000000000000000......////////////......000000000000000000000000222000......///111111111333111////////////---,,,////////////////////////111111000//////000222222---------...//////000000111111000//////000111222111111000/////////000000000000000111111111222222222222333333333333222222111000///......///000111///////////////000000000111111000///---,,,,,,+++000///...---------------////////////////////////444444222111000000000000000000111222222222222111666333000///111333444444000111111222222111111000000000000000000//////...111111111222333444555666666333111111444444222///222222222222222222222222111111222222222222222222222111000//////000111222666555333222000/////////333222222222222222222222444444444444444333333333111222333444444555444444888666444333222111222222555333111111333444333222333333222222222333444444333444555555444444555777222555555333333555555222666555555444333444444444888777666555444555666666222222333333444444444555333333333333333333444444333333333333444555666777555555666666666555444444666555555555555555555666777666555666777888777666777999999555555888888555666666666555555555555444666666666666666666666666888777555666777777666444666666666666666666666666666666777777888888888888666666666666555555555444888888777777888888999:::999999999999888888888888:::999999888888999999:::999999999999::::::::::::;;;:::999888888999:::;;;999999999999999999999999999999999888777666666666888888888888999999999999999999999:::<<<===???@@@<<<;;;;;;::::::::::::;;;999999999999999888888777999999999999::::::::::::<<<999777888;;;===<<<:::===<<<;;;:::999::::::;;;999999::::::::::::999999:::999999:::<<<<<<;;;:::;;;::::::999999::::::;;;======<<<;;;:::888777666888888888888888888888888;;;::::::999999999::::::<<<;;;999888888999;;;<<<999999999999999:::;;;;;;999999999999:::::::::::://////...------------...******+++---......///////////////....../////////..............................---------.........000///...---------------......................../////////...------,,,,,,+++''''''***,,,+++***,,,............//////000000...000000---...111111///////////////////////////---,,,,,,---///000///...000...------///000000//////...------...000222333111111222222222222222222444444333222111000//////......////////////......000000000000000000000000222111/////////111111222000000/////////...---,,,000000000000000000000000222111/////////111333555------------......//////222111000///...///000111000000000/////////000000000000000000111111111111222333333444444333333222000000////////////000000//////////////////......//////...---,,,***)))(((000000//////...---------........................111000000000////////////000000111111222222222222444222000000222333222222000000000111111000000000//////000000000//////...111111111111222333444444333222111222444444222000222222222222222222222222.........///000000000111222222111000000111222222222222222222222222333333222222222222222222222222333333333333333333333333///111333444555555444444666555333222111222333444555333222222333444444333222222222222333333444555444555666666555555666777222555666333333666555222777666444333333333444555777666555444444555666666222222333333444555555555333333333444444444444444444444444444444555666666555555666666666666555555777666555444444555666777777666555666777888777666777999999555555888888555666666666555555555555555666666666666666666666666777666555555666666555444666666666666666666666666666666777777888888999999999999999888888777777666888888777777888888999:::;;;::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::888888999999::::::::::::;;;999888666666888999;;;999999999999888888888888888777777777666666666555777777777888888888999999888888999999:::<<<===>>>;;;;;;:::::::::::::::;;;999999::::::999999888777::::::::::::::::::::::::@@@<<<888888::::::777333???===;;;999888999:::;;;::::::::::::::::::::::::999999:::;;;======;;;999;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888777777777777888888999999999;;;:::999999888999999999:::::::::::::::::::::::::::999999999999:::;;;;;;999999999999999999999::://////...------------...***++++++,,,---...///000//////............//////////////////////////////............------.../////////......------------000//////...---,,,,,,,,,//////.........---------+++''''''***,,,+++***,,,............////////////,,,//////------000000---000000000000000000000000---,,,,,,---///000///...111///....../////////---///.........///000222333222222222222333333444444888777666444222000............////////////......000000000000000000000000222111000/////////111222//////000000///...---,,,000000000000000000000000---,,,+++******,,,...000---------...............111000///.........///000/////////000000000////////////000000000111111111222333333444444333333222000000////////////000000///000000111111000///...,,,,,,,,,+++***)))'''&&&***+++---......,,,)))'''---------------------------...//////000000111111111111111111111222222222//////000222444333000---111000000000000000000111//////000000000000//////111111000000000000111111111111111222333333222111222222222222222222222222.........///000000000111333333333222222333333333111111222222333333333333000111111222222333444444111111111111111111222222///000222444555555444444333222222111222333444555666444333333444555555444222222222222333333444555444555777666555555666888333666777555555777666333777666555444333444555666555444333333333444555666333333333444444555555555333333333444444555555555777666555444444444444444555555666666666666666555777666555444444555666777777666555666777888777666666888888444444777777444666666666666666666666666777777777777777777777777777666555555666666555444666666666666666666666666555666666777888888999999999999999999999999999999888888777777888888999::::::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::777777999::::::::::::999:::999777666666777999:::999999999888888777777777555555666666666777777777666666666777777777888888888777777777777888999999::::::999999999999::::::999::::::::::::999888888::::::::::::::::::::::::BBB@@@=========<<<999666>>>===;;;999888999;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::999:::<<<======;;;999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999999:::;;;;;;;;;::::::777777888888999999:::::::::999999888888999999999777999;;;======;;;999777::::::999999::::::;;;<<<999999999999999999999999,,,,,,,,,---...///000111///......---,,,---------///......------....../////////////////////////////////000...---,,,...///...............---------000000///...---,,,+++***........................---)))(((,,,---++++++,,,......//////////////////,,,//////------///...+++000000000000000000000000...---,,,---//////...---000...,,,,,,------,,,+++...//////000000111111111222222111222222333444555999888666444222000...---......////////////......000000000000000000000000111111111///......000222...000222111000...---...////////////////////////------,,,+++,,,,,,...///........................000///...------...///000......///000000000///////////////000000000111111222222333333333333222222//////000000000000/////////000111222222111000///)))***++++++***)))'''&&&)))+++...111111///,,,***...........................///000111111222111111111111000000111111222333......111333555333///+++222111111000000111111222///000000111111111111000111000000/////////000000000111111111222222333333222222222222222222222222111111222222222222222222444444444444444444444444333333333333222111000///000000111222333333444444000000000000111111111111000111222333333444333333000000111222333444555555777555333444555666555555333333222222222333444444444555666666555555666888444777777555555777777444777666555555444444555555444444333222333444555666444444444444444444444444333333333444555555666666888777666555444444444444555555666777777777666666777666666666666666666777777666555666777888777666666888888444444777777444555666666666666777777777777777777777777777777777888777555666777777666444666666666666666666666666555555666777888999999:::666666777777888888999999888888777777888888999:::777777777888888888888888:::999999888888999999:::777888999:::::::::999888999888777666666777888999999999999888777777666666555555555666777888888888555666666666777777777777777777666666666666777777999999999999999::::::;;;:::::::::::::::999999888;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;<<<;;;::::::::::::<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;::::::;;;======<<<;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<888888999:::;;;;;;;;;;;;888888888999999999::::::888888888888888999::::::666999<<<>>>>>><<<999666:::::::::::::::;;;;;;<<<999999999999999888888888,,,,,,,,,---...///000111000///...---------......///......------......//////////////////////////////000111///---,,,...000------...........................------,,,,,,,,,,,,,,,------.../////////000,,,+++...///,,,+++---/////////////////////...---111111......///...***000000000000000000000000///...------...///...,,,...,,,++++++---......---...///111222222111000///222111111111222333444555555555444222111000///.........////////////......////////////////////////000111111///---,,,...111---000333333111......///........................000000000000////////////////////////////////////...------,,,---...000111------///000000000//////////////////000000000111111111222222222222111111//////000000000000//////---...000222222222111000((()))+++,,,,,,+++)))(((---...000222222222111000........................///000000111000///...---222111000000000111222333000000111333444333000...333222111111111111222333000000111222222222222222////////////000111222222000000000000000111444555222222222222222222222222333333333333333222222222333333333444444333333333111222222222222000///...222222222222222222222222000000111111111222222222333222222222222222333333///000222444444444333222666444333333444555555444444444333222222222333333333555666666555444666777333666777444444777666333666666666666666555444444555444333333333555666777666666666555444444333333333333444444555666666666777666555555555555555666555555666777777777777777666666777777777777666666777666555666777888777666777999999555555888888555555666666666777777777777777777777777777777777777999777666666777888666555666666666666666666666666555555666777888999::::::666666666666777777777777888888777777888888999:::666777777777888888888888:::999999888888999999:::777888999::::::999777666777777777777777777777777999999999888777666666666777777777777777777777777666666777777777888888888777777777777888888999::::::::::::::::::;;;<<<<<<::::::;;;;;;::::::999888<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::666999===<<<999888999;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<======<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999777777777777888:::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999;;;::::::::::::;;;<<<<<<999999999999888888888777//////...------------......---------...000222333.........------.........000000000000000000000000///000111///---,,,---000,,,,,,---.../////////...,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,---...///000000222...,,,///000---,,,---///////////////.........///222333000///000...+++000000000000000000000000000///------......---+++...,,,,,,---///111222111...000222333333111///---111111000000111333444555111111111000000000000///......////////////......///////////////////////////111111///,,,+++...000---111444444111//////000..............................//////...---,,,+++000000000000000/////////---,,,,,,,,,---///000111,,,---///000000000//////////////////000000000000111111111222222111111111//////000000000000//////+++---///111222222111000(((***,,,---------+++***,,,,,,,,,---...///000111////////////////////////////////////---+++)))'''222111000000000111333444333222111222333333222111444333222111111222333444000111222333333333333333......///000111333555666000000000//////111444777222222222222222222222222333222222222111000000000111222222333333222222111---...000111222222111111444444333333222111111000111111222222222333333333444333222111111111222333000111444555555333111///555333222222333444444333555444444333222222222222333444555555444444555777222555666333333666555222555666777777777666444333666555444444555666777888777777666555444333333222333333444444555666777777555555444555555666777888555555666777777777777777555666777888888777666555777666555666777888888666888;;;:::666666999999777555666666666777777888888777777777777777777777777999888777777888888777666666666666666666666666666444555666777888999::::::888888888888777777777777888888888777888999999:::888888999999:::::::::::::::999999999999999999:::888999:::;;;:::888666555666666777777777777666666999999999888777666666555999999888888777777666666777888888888888999999999777777888999:::<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;::::::999888<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::???CCCAAA;;;777999===777888:::;;;<<<=========<<<;;;::::::::::::;;;<<<===;;;999999;;;=========;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888999999999999999999999999666666666777888:::;;;<<<<<<;;;999888888999;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<999999999999888888777777------......//////000000000000////////////000000////////////..................//////...---,,,,,,666111,,,+++...111000...111333333///...///...***//////.........---------........................---...///...,,,++++++,,,---,,,,,,+++,,,...111333////////////////////////////////////...---,,,+++////////////////////////...,,,+++---000111///,,,,,,...111333333111...,,,......//////111222333333111111111111111222222222////////////000000000000...000111///,,,,,,...000000333444222...+++,,,---111111111111000///...---000///...------...///000111000///......///000111+++---///000///,,,(((&&&///...---...///000000...000111222000///---...///////////////000000000000......///111222222///---...///000111111000///...000000000///......------(((,,,///...)))''')))---///////////////......---222111///------...000111...///000111333333333333///000111222222222222222111111000000000000111111222222222222222111000///222111000/////////000111444000---///222444111---333333333222222222111111333222111111111222333444444222111222555555333000000111111222222111111000333333333222222222111111222222222222222222222222333222111111333333222111222111000111333333111000333111000000111222222111333333333333333333333333222222111111111222333444555444333333333333444555666666666555555555666777777///,,,111666555444666444444444555555555555666111444555444222555<<>><<<999555444999666444555888999777444888888777777777777777888666666666666666666666666555555444444444333333333777777777777666666666666666666666666777777777777999999999999999999999999:::888777777888888777555:::999888888999999888666444777:::777333111444999111222444555777999;;;<<<:::>>>>>>999666888888666555888888555555888888555777888888888888999999999777777888888888999999999777888999999::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999999999888888888:::;;;<<<=========;;;;;;<<<<<<;;;999888777555666888999::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;::::::::::::999999999999999999999999777888888888888999999999;;;:::999888888888999::::::::::::999999888888888:::999999888888999999:::999555555::::::555555999.........///////////////000000////////////000000////////////............222222111111000000000000777222......111333222000///222222///...///...***//////.........---------........................,,,...//////---,,,+++,,,///...---.........---,,,000000000000000000000000////////////...---,,,+++........................///...---///111222000......///000111111000///...---...000111222333333333222222222111111000000///////////////000000000000000222222111...---///111///111222111///.........,,,,,,...///000111111111000///...------...///000............///000222222+++---///111111000...---///...---...///000000......000111000///...///000000000000000111111111111222111111222222000---***//////000111111000//////000000000///......------...///000000///...------------...///000000//////111000///......///000111000000111111111111111111000111111222333333222222111111000000000000111111111111222222222111000000:::888666444333222222222333000...///222333111...333333222222111111111111222222111111111222333444555333222444666666444222444444444555555444444444222222222111111111000000222222222222222222222222333222111222333333333111222111000111333333111000444222111111222333333222111111111111111111111111222222222222333333333333666555444444444444555666444333222222333444444333777000---222666555444555444444444555555555555666666888888555222111666:::333333333333333333333333333444444555666666555555444444666777777777666555000111333555666777777777888888888777666555555555666888::::::888666666666777666555666777777777555777777666666555666666777666666666666666666666666666666666555555555444444444444555666777888999999777777777777666666666666888888888888888888888888999888777777888888777555:::999888888999999888666555777888666444333555777555666666777888999999:::999<<<===888666777777555555888888555555888888555777888888888888999999999777777888888888999999999888999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::777777777888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777555666888999::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<<999999999999999999999999888888888888999999999999;;;:::999888888888999999;;;;;;;;;:::::::::999999:::999999888888999999::::::777999======888666999///////////////.........000000////////////000000////////////............333333111000000111222222444111//////222333111///...111111......000///,,,...............---------........................+++---000000...---,,,,,,...------///111000,,,(((000000000000000000000000////////////...---,,,,,,..............................---///000111///...000000////////////000000---///111333444444333222333222111000///......---/////////000000000111111222333222111.........000////////////111111000...***+++---...///000111111//////............//////+++,,,---///000111222222------...///000////////////...---...///000000...---///000000///...///111000000111111111222222222333222222222222111...,,,///000000111111000000///111000000//////......---///---,,,---//////---***+++,,,---///000000111111000000000000000000000000111111111000000/////////111222222333333333333333000000000000000000000000000000111111222111111111666555444222111000000000333000...///222333111///222111111111111000000000222222111111222222333444555444444444666666555333222222222222222222222222111111111111000000000000222222222222222222222222444222111222333444333111222111111222333333222000555333222222333444444333111111111111111111111111111222333555555444444333777666555555555555666777555333111111444555333111777222///222555555333444444444444555555555555666777888999666222000111444222222222222222222333333333444555555666555555555444555555666777666666666***---111555777777666666888888777777666666555555888888777555333333666888555666777777666555666777666555555444444555666666777777777777777777777777777777777666666666555555444444555666777888888999888888777777666666555555777777777777777777777777999888777777888888777666:::999888888999999888666777777666555555555555666999999999888888888777777777;;;;;;777555666666444555888888555555888888555777888888888888999999999888888888888888999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::555555666777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;;;;;;;:::999888777666666888999999:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999::::::;;;<<<===999999999999999999999999888888888888999999999:::;;;:::999999888888999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999888888999999:::999888:::======888666777000000//////......------//////000000000000//////////////////............111000...------...000111000...---...000000///---...111111//////222111...................................................***---000111///---,,,,,,,,,***))),,,111222///,,,////////////////////////......//////...------,,,000000000000000000000000,,,,,,,,,---------,,,,,,000000////////////000000---///222555555555333111111111000000//////....../////////000000111111222222222111000...---......111///---///222222000---////////////...---,,,+++/////////....../////////+++,,,...000111111000000...---,,,++++++*********///...---...///000000......///000000...---...//////000000000000111111111000///000111333444222111000000000000000000000000111111000000///............---------...---,,,+++,,,---...///000000000000//////000111111111000000111000000///////////////222333333444444444333333000000111111111111000000//////000111111222111111............/////////000222000///000222333222000111000000000000000000000222111222222222222333333333333444444555444444333111111000000000000111111222222222222111111111000222222222222222222222222444333222222333444333222222111111222333333222000444333111111333444333222333333333333333333333333111222444666666555444333666555555555555555555666777444222333777777444111666333222333555555333222444444444555555555555666222444555555333222222444222333333333333333444444444444555555555555555444444555555666666666666666///111333555555555444333888777777777666666666555777666555333111222444777444666888777444333555888555555555444555555666666777777777777777777777777777777777666666666555555777777666666666555555555666666666666777777777777777777777777777777777777999777666777888888777666:::999888888999999888666888666555444666666555444999888888888777666666666555999999555444555666444555888888555555888888555777777888888888999999999888888888888888888888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;:::::::::666777777888999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999::::::::::::999999888888666777777888999999::::::::::::::::::::::::::::::>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;999999999999999999999999888888888999999999::::::::::::999999999999888999;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999888888999999:::888777888888888666666666000000//////......------//////000000000000//////////////////............000///---,,,,,,---///000///...---.../////////......222222000000333333000---.............................................+++---000000///...---------+++)))***---000000///.................................///......---,,,111111111111111111111111,,,---......------,,,,,,...///000111111000///......000333555555444222111......//////000000111111/////////000111222222222444333222111000000000///333000...///111111...+++111111000///---,,,***)))...//////////////////...---...///000000///---,,,---,,,+++))))))))))))***///...---...///000000...000111111000---,,,,,,---.........////////////000000//////111333444333222111111000000000000111111111111111000//////.........222444333///---///222...///////////////......//////000111222222111111/////////...//////000111333333333444444333333222///000111111111111000///...///000111111111111111000111111222222222222333111000000111222333222222000000000000000000000111111111222222333333333333111222333333333222222222555444333333333333444555444444333333333222222222222222222222222222222222444333222222444444333222333222111222444444222111333222000000222222222111333333333333333333333333111222444666666555444333444444444444444444444444777555444555777777444111555555444444444555444222444444444555555555555666000111333444333333333333444444444444555555666666444555555555555555444444555555555555666666666777666555555444444444444444777777777777666666666666444444555444222111222444333666888777444333555888666555555555666666777888777777777777777777777777666666666555555555444444666666666666555555555555444444555666777888999999888888888888888888888888888777666777888999888777:::999888888999999888666888666555444666666555444555555666666666666666666333777888555333555666444555888888555555888888555777777888888888999999999888888888888888888888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999::::::::::::::::::999::::::::::::::::::::::::777888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999999888999999777777777888888999::::::::::::::::::::::::::::::===<<<;;;:::999999999999999999999999999999999999888999999999999:::::::::::::::::::::999999888888999999999999999::::::::::::999999888888999999:::999999777555555777999999///////////////............///000111111000///...////////////............000//////......///111111000000/////////000111111///222222000000333222///---------.......................................,,,...//////.........//////...,,,******+++---...---------------------------...............------111111111111111111111111///000222111000...//////---///000222222000///---///000222333444333222111---...//////000111222333...///000000111222333333666444222222333444333222222111000000000000...,,,...////////////...------......////////////......////////////...---,,,,,,++++++++++++,,,---///000///...---...///000000...///000000///---,,,,,,------------.........//////333111000000111111000///222111111000000111111222222111111000000//////...,,,000444222---***---111///////////////...------///000000111111222222222000000///...///000222333333333333333333222222111///000111222222111000/////////000000111000000000333333444333333111000///000000111111222333333333000000000111111111111222000111222333333333333222000111333333111111111222444333222111111222333444555444444444333333333333222222222222222222222222555333222333444555444222333222222333444444333111333111000000111222222111111111111111111111111111111222333555555444444333333333444444444444333333444555666666555333222111222555666444444666555333444444444555555555555666333333333333333222111111444444555555666666777777555555555666555555444333666555555555555666777777777666555444444666777888777777777777666666666666222444555555333222222222444555666666555444555666555555555555666777888888777777777777777777777777666666666555555555444444333333444555666777777888444444555666777888999999888888888888888888888888888777666777888999888777:::999888888999999888666777777666555555555555666333444444555555666666777222666777444333666777555555888888555555888888555777888888888888999999999999999999888888888888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::::::::999999<<<<<<;;;;;;::::::::::::666777888:::;;;;;;<<<<<<:::999888888888888999999777777777777888999:::;;;::::::::::::::::::::::::666666666666777888999:::999999999999999999999999999999999999::::::::::::999::::::::::::999888777888888999999999999:::::::::999999888888999999:::999:::999666666:::===<<<.........///////////////...///000111111000///...////////////............//////000000000111111111000000///......///111333...111111///...111000------------.........//////..............................///...------000222+++...///---***)))+++...........................------...............---000000000000000000000000000222333333000//////111000000////////////000000///000111111222222111111///000000111111222222222...///000111222333333444333111///000222444333222...000111111000/////////,,,---...///000000000000---...///000000///...---//////...---------......+++,,,---...///000000111///...---...///000000...,,,---......------///000............////////////222111//////000111000///222222111000000111222222222222111111000/////////+++---///...,,,***+++,,,---...///////////////...000000000///000222333444333222000//////000111222222222333333222111111000///000111222222111000///000000000000000000///...000000111111000///...---000111222222222222333444111111111111222222333333000111222333333333222222000222444444222000111333222111///......///111222444444444333333333222222222222222222222222222222555333333333444555444333333222222333444444333111444222000111222333222222111111111111111111111111222222222222333333333333333444555666666555444333333666:::999555222222444000555777444444777777444444444444555555555555666555444333333333222111111333333444444555666666777555555666666555444444333666555555444555666777888555555666666666777777777666666666666777777777777333444555444222111222333666555444444555666555444444444444444555666777888666666666666666666666666777777777666666666555555222333333444555666777777777777777777666666666666777777777777777777777777777666666666888999888777:::999888888999999888666555777888666444333555777555555555555666666666666222666777555444666888666555888888555555888888555777888888888888999999999999999999888888888777777888999999:::::::::::::::999999::::::::::::999999:::::::::::::::::::::;;;777888999:::::::::::::::999999888777777888999:::888777777777777999:::;;;999999999999999999999999777777777777888999::::::999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;999999:::::::::999888777999999999:::::::::;;;;;;:::999999888888999999:::333888999888999===>>>:::---.........//////000000...///000222222000///...000/////////............---...///000000000000000......---++++++,,,000222---000000------///...+++---------.........//////........................//////...---,,,---000333$$$***000000,,,***---111////////////////////////------...............---////////////////////////...111333222///---...///222111...------...111222000000000000000111111111222222222111111111111111...///000111222333444444///---+++,,,///111111///+++...111111///...000333......///000111111000000---...///000000///...---...---,,,,,,---...000111.........///......---,,,///...---...000000000...)))***---......///111333////////////000000000000...---,,,---000222222222333222111000000111222333222222111111000/////////000///...///000000...,,,,,,,,,...///000000111111111000//////000222444555666555222000//////000111222222222222222111000///...000111222222111000...000000111000000///......---...000111222222222111///111222222222222444555111111222222222333333333000111222333444333222222111333555555222111222444555444222111111222444555333333333222222222111111222222222222222222222222555444333333555555444333333333222333444444333111555333222222333444444333333333333333333333333333222222111111111222333444444555666777777666555444444999>>>===777333444777...555777444444888888444444444444555555555666666444333222222333444444333222222333333444555666666555666666666555444333333666555555444444666777888555666888999888666333111666666666666777777777777555555444222000111333555777444222333666777555333222222222333444555666777666666666666666666666666888888888888777777777777666666555555555444444444:::999888777666555444444666666666666666666666666777666666666888999999888:::999888888999999888666444777:::777333111444999777777777777666666666666222666777555444777888777555888888555555888888555777888888888888999999999999999999999888888777777888888999::::::::::::999999999999::::::999999999777777888999:::;;;;;;<<<999::::::::::::999888888999999888777777888999:::888777777777777999:::;;;999999999999999999999999======<<<;;;::::::::::::999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;999999:::;;;:::999888777:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::999999999999999999:::,,,444888888:::>>><<<666000000////////////000000//////000000000000//////000///...///222333111/////////............//////...//////...------///111111000000111111000---+++222///+++((((((+++///222......//////......---,,,111000000...---,,,++++++////////////////////////......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........//////000//////---+++***///000000000000//////...111000///......///000111222111000///......//////111111111111111000//////////////////000111333333444333222333444555333111111000///000222222000///222222000/////////000111///......///111000...+++,,,,,,---...///000111111***,,,......---------...,,,,,,,,,------.........////////////////////////000/////////111111///...444222000//////000000000333222000/////////000111///000111222222111000///111111111111000///------111000/////////111222333---///000000000000333555111111111111111111111111000111111111000///---,,,000111111111111222222222...000333333111000222444111000000000111222333333222222333333333333444444222111000111222222222000777555222000///111333555444111///111555777555111555444444333333222222111333333333333333333333333333111//////111222333222444333333222222333333444111000000000222333222111444444444333333222222222444333333333333444555555555444333222111222333333444555777999::::::999888777777666555555555555555444444555555555444333222444444444444444333333333555555444333222222111111555555555555555555555555555555555444333333333222888666444444555666666555777777777777777777777777888888777666666666666666555444333333444444222000444555555666777666666666444666666333444888999888555555444444555666777888444444555555555555444444777666444333333444555666666666666666666666666666777666555666777888777555777777777777777666555555666666666666888:::<<<===:::999888777666666777777444555555555666666777777555555555555555555555555999777666555666666444333777777888999999999999888===;;;888888999:::;;;:::;;;999777888999;;;<<<<<<>>><<<:::888888888:::;;;===<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<999999;;;:::777666888<<<;;;999888777888999999<<<999777888:::;;;999666777888:::;;;;;;:::888777???:::555444777999999777>>>===;;;999999999;;;<<<999999:::;;;;;;;;;::::::===;;;:::999888999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999999999;;;999777888;;;:::666000000////////////000000///000000111111000000///222000//////111111///,,,//////............//////000/////////////////////000//////000000///---***,,,///222444444222///,,,......//////......---,,,---------....../////////////////////////////////............------------,,,,,,,,,------.........111111111111111///...---//////000111111000000000///......------......///111111000//////000111222111111111111111000//////000/////////000111222222000000///000111222000...111000///000222222000///333222111/////////000000111000//////000///---+++------......///000000000+++---......------...000,,,------------------...////////////////////////000/////////111111///...333111000//////000000000222222000/////////000000///000111222222111000///111111111111000///...---000000/////////000111222000000111000//////111333111111111111111111111111111111111111000///......000111111111111222222222...111333333111000111222111111111111111111222222111111111222222222333333222111000111222333222000555444333333222222222333555222///111555666444111333333333333333333333333111111111111111111111111222000//////111333333333333333333222222333333333111000000000222333222111444444444333333222222222444333333333333444555555555444333222222222333444111333555666777777666555777666666555555555555555777777666555555555555555666666666666666666666666555555555444444333222111555555555555555555555555666666666666666555555555666555444444555666555444777777777777777777777777888777777666666666666666555333222333444444333222444444555666666666666555333555444111111555666444666666666666666777777777777888888999999888888777666666555444444555666777777777777777777777777777888777666666888888777666777777777777777666555555666555555555555777888999666666666666555555555444555555666666666777777777555555555555555555555555999777666555555555333111888888999:::::::::::::::<<<:::888888:::;;;;;;:::;;;:::888999:::;;;;;;:::<<<<<<:::999888999::::::;;;::::::999999999::::::999999999999999999999999999777999======:::999;;;;;;:::999999888888888999<<<:::888888:::;;;999777888999::::::::::::999888::::::999888777888:::<<<;;;;;;<<<;;;;;;::::::999;;;;;;;;;;;;:::999999888::::::999888888888999999:::::::::::::::999888888888999888666888;;;:::666111000000//////000000111000111111111111111111000333111000000000///---+++000//////......//////000111000...000222111...+++///......///000///,,,***+++///555999999555///+++...////////////...------,,,,,,---...//////000000////////////////////////////////////............---------------.........111111111111111000///...//////000111222222222222...//////000000//////...000000//////000222333444111111111222111111000///111000000000000000111111000///...///111111///...111000///000222222000///333222111000////////////333111////////////...---////////////////////////...//////...------///222.........---------------////////////////////////000/////////111111///...111111000/////////000000111111000/////////000000///000111222222111000///111111111111000///......//////.........///000111111222222111///...000111111111111111111111111111333333222111000000000000000111111111111222222222///111222222000//////000222222222111111111111111000000111111111222222222333111000111222333222111222333444555444333222111555333000111444555333000111111222333333444555555222222222222222222222222111000//////222333444333333333333222222333333333111000000000222333222111444444333333333333222222444333333333333444555555333333222222222333444444111222444555666555555444777666555555444444555555777777555555444444555666666666777777777777777777444555666666555444222111555555555555555555555555555555555666666666666666555444444555666666555333777777777777777777777777777777777777666666666666555333111111333444555444333333444555555555555555111444333000111555777555777777888999888888666555888999999::::::999999888666666555555666777888999888888888888888888888888888777666777888999888666777777777777777666666555777777666555555555666666555666666777777666444444666666777777777777777888555555555555555555555555999777555555555444333111999999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<:::888888:::;;;;;;:::;;;:::999:::;;;;;;:::888;;;:::::::::::::::::::::999999888888888999::::::888888888888888888888888666444777<<<===::::::<<<999999999:::999999888777<<<:::999999::::::999888999999999999999999999999666999<<<;;;999888;;;???999:::<<<======;;;999888<<<<<<<<<;;;:::999888777777888888999999999888888999999999999999888777777666888777666888<<<;;;777111000000000000000000111111111222222222222111111222222111111000///...,,,000000////////////000000111...---///222222,,,'''000//////000000000---+++///000111111111111000//////////////////...------////////////............////////////////////////000000000000////////////---------...............////////////...............///000222222333333333000111222333333222111000000000/////////000222333111111111222222111111000222111000000000000000111222111111222333333222000111000///000222222000///333333222111000///......333111......///000000000000000//////............000000000...------000333//////......------,,,,,,////////////////////////000/////////111111///...000000000000/////////000000000000/////////000000///000111222222111000///111111111111111000///...///............/////////000111111000//////000222111111111111111111111111555444222111000111222222000000111111111222222222000111222111000//////...222222222222111111000000111111111111222222222222333222111111333333222111222333444444444333222222555333111222333333111000222222222333333444444444444444444444444444444444000//////000222444444333222222222333333222222222111000000000222333222111333333333333333333333333444333333333333444555555333333222333333333444444333444555666666666555555666666555444444444444555333333444444444333222111444444555555555555555666444555666777666555333222555555555555555555555555222333333333444555555555555444444666777777666444777777777777777777777777777777777777777666666555666333111111333555666666222333444444555555444444111333444222444999;;;:::777888:::;;;:::888666555666777777777777777777666555666666777777888999:::888888888888888888888888999777666777888999888777666666777777777777666666888888888777777888888888666777999::::::888666555777777777777888888888888555555555555555555555555666555444444555555444333888999999:::;;;:::::::::;;;999888999;;;;;;;;;:::;;;::::::;;;<<<;;;888666999999:::;;;;;;;;;::::::;;;:::999999999999999:::888888888888888888888888777444444888999777999<<<777888999::::::999888777;;;:::::::::::::::999888:::999999888888999999:::666999;;;<<<:::999:::;;;999:::;;;;;;;;;;;;999999;;;;;;;;;;;;::::::999888666777999:::::::::999888888888888888888777666666666888888666999===<<<999111111000000000000111111111111222222222222111111111111222222111000000000000000////////////000000000---+++...111000+++&&&111000000111222222///---000///............///000//////000000//////...---//////////////////......000000000000000000000000111111000000000/////////......................................./////////...///000222222333333333000111222333333222111000111000///...---......///111111222222222222111111222111000000000000000111333222222333444444333111111000///000222222000///222222222111000//////...000...------///111222111000000000///......------111111000...---...000333/////////......---------////////////////////////000/////////111111///...---///111000///...///111/////////000000000/////////000111222222111000///000111111111111000000///...////////////............///000000///000222444111111111111111111111111555444222111111111222333000000111111111222222222222111111111111000///...222222222222222111000///222222222333333333333444333222111222333333333111444333222222222333444444444333222222222222111000444444444333333222222222444444444444444444444444000//////000333444333222111222222333333222222111111000000000222333222111333333333333333333333333444333333333333444555555222333333333333333333333444444444555555555555555666666555444444444444444000222555666666444111...333444444444555555555666444555666666666555444333555555555555555555555555222333333333444555555555666555555666888888777666666666666666666666666666666777777888777666555555666444111111333555666777222333444444555555444444444666555333444888:::888888999:::;;;:::999666555555666666777777666666555555666666777888999999:::888888888888888888888888888777666777888999888666666666777777777777666666555666666777888888999999555666888::::::999777666888888888888777777777777666666666666666666666666444333333444666777777666777888888999999999999999:::999888999;;;<<<;;;:::;;;::::::;;;<<<;;;888666888999:::;;;;;;;;;;;;:::======<<<:::999999999999999999999999999999999999>>>999666666666666999>>>666777999::::::999888777999::::::999888888888888:::999999888888999999:::999888888:::;;;:::777444;;;:::999888999999;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;;;;888999:::;;;;;;:::999888777888888888888777666666777999999777999======999222111111000000111111222000111111111111111111000///111222222000///000000111000000//////000000111///---,,,---//////,,,)))111000000222333333111///---///111222222111///---///000000000000///......------...///000000111111000000000000000000000000000000000000/////////////////////...............000000000000111111222333//////000111222222222222...//////000000//////...111000///---,,,,,,------000111222222333222222222111000000000000000111111222111000111333333111000111000///000222222000///000111111111111000/////////---,,,---///000000000000000//////.........---000111111///------///111/////////...............////////////////////////000/////////111111///...+++///111111///---///111......///000000000/////////000111222222111000///000111111222111111000000//////000000000///......---///000000000000333555111111111111111111111111333333222222222222222333000111111111111222222222222111111111333333111///000111222333333222000///222222333333333444444444444222111222333444333222444333222111222333444555222222222222222111111111555555444333333222111111222222222222222222222222111000000111333333222000000111222333333222111000111000000000222333222111222222333333333333444444444333333333333444555555333444444444444333222111333333333333333333333333666555444444333333444444222444666888888555222000444444555555666777777777555555444444444444444444555555555555555555555555555555555666666666666666666444333444666777888777666666666666666666666666666777888888888777555444666444222222444555666555333333444555555555555555777999777333222555555333888888999:::999888777666777888888888888888888777555666777888888999888888888888888888888888888888777666555666777888777555555666666777777777777777222333444555666777666666444444666777777666666555888777777777777777666666666666666666666666666666444444333555777888888777777777888999999999999888999888888:::<<<<<<;;;:::;;;:::999:::;;;;;;:::888888888999::::::;;;<<<<<<======<<<;;;::::::::::::999999999999999999999999CCC===999999888777:::???666777888888999888888888888999999999777666777888999999999999999999999999;;;999777888;;;;;;777222;;;:::888777777999;;;<<<777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888888888888777666666777999999777999===<<<888222111111000000111111222///000000111111000000//////111222111...,,,,,,---111111000000000000111111/////////////////////...000000000111222222000...---///111333333111///---000000000000000///............//////000000000111000000000000000000000000000000/////////.........000/////////.........---000000000000111222333444//////000111111000000000///......------......///000///...------...//////000111222222333333333222000/////////000111222222111000000000222222000///111000///000222222000/////////000111222111000000///...---...///...---+++///////////////.........///000111000...---...///............////////////////////////////////////000/////////111111///...***...222111...---///111------///000000000/////////000111222222111000///000111111222222111111111000000111111111000///...///000111000///000111333111111111111111111111111111111222222222222111111000111111111111222222222333111000222444555333111///000222333333222111000111222222222333333333333444333222222444444333222111222333444444444444333000111222222111111222222333333333333333333333333333333333333333333333333222111111222333333000...000111222333333222111000111000000000222333222111222222222333333444444444444333333333333444555555444555555555444222000///444444333333333333333444666555444444333333444444555555555555444444333333333333444444555666666666555444333222222333444555555555555555555555555555666666666666666555555555555333111000222555777777666666666666666666666666666666888888888777555444666555444444555555444333444444555666666666666555777999888444444777888666777777777888888888888888888999999::::::999999888555666777888888777777666777777777777777777777777666555444555666777666444555555666777777777777777333444555666666555444444444555555555666666666666777777777666666666555555666666666666666666666666888777666666777888777666777888999999::::::999999888888888:::<<<===;;;:::;;;:::888999:::;;;;;;:::888888888888999;;;===>>>:::999999999:::;;;;;;<<<888888888888888888888888???;;;999::::::777888;;;777777777777777888999999666777999888555444555777888999::::::::::::999888999999999999::::::888777999999999999999::::::;;;888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::999888888777777888888999999888888777666777888777555777:::999555222222111111111111222222//////000000000000/////////111222000+++(((((()))111111000000000000111111000111111000//////111333///...///000222111000...//////...------...//////000000000000000//////...333222111000///...---,,,000000000000000000000000////////////............000000//////.........---......---...///000222333///000000000000//////...111000///......///000111//////......///000111222000111222333333333333333////////////000111333333222111000111333333111000111000///000222222000///---...000111222222111111000///.........,,,)))&&&////////////////////////...///111000...------...------......//////000000////////////////////////000/////////111111000...)))...222222...---...111,,,---///000000000/////////000111222222111000///000111111222222222111111000111222222222000///...111222222111///...000111111111111111111111111111///000222333333222111000000111111111111222222222333111000222555666444222...///111333444333222111000111111111111222222222444333222222444444333222///111444666777555333111///000111222111111222333111222222333333444444555555555555555555555555555333222222222333222000---///000222333333222000///111000000000222333222111222222222333333444444444444333333333333444555555555555666555444222000...777666666555555555666666555555444333333333333444666444111//////000222444000000111222222333444444555444222000000222444666555555555555555555555555555555555444444333333222555111...---000333555777666666666666666666666666555666888999888777555444666555555555666666333222444555666666777777666666444777777666888===@@@>>>777666666666777888999999888888888999999888888888666666777888888777555555666666666666666666666666666444333444555666555444555555666777777777777777777888888888888666444333777777666666777888999:::777777666666555555555444777777777777777777777777;;;:::888777888777666444999999:::;;;;;;;;;;;;:::888777888:::<<<===;;;:::;;;999777888999;;;<<<<<<999888777777999;;;>>>???666666666888999;;;===>>>777777777777777777777777888666777::::::666555666888777666666666777999:::555777888777444333444777777888:::;;;;;;:::888777666999<<<;;;999888;;;>>>666777999;;;;;;;;;999888::::::;;;;;;;;;:::999999===<<<:::777666666666666999999999999999888777777666777666444555888777333222222111111111111222222///000111222222111000///111111111111000000//////000111222222222222111111//////000000000000//////000000000000000000000000222111111111000000//////////////////000000000000222000//////000000///---000000000000000111111111,,,,,,---...///000111111333000...///111222111///............/////////000111111111111111111111111222111111111000000////////////////////////......000000000000000000000000000000000000111111111111000/////////000111222222//////000000111111111222111///...///111222222222000////////////.........111000...,,,---///222444......////////////........./////////000000111111///000111111///---***(((666111,,,,,,111333222///222111000///////////////000///...---...000222333///000111222222333222222444333000.........///000222111000111222222111000111111111111000000000000111111222222222222111111//////000111222222333333444111//////111222000...000000000111222222222333222222111111111111222222000111333444333111///...111222444444333333444555444333333222111111111222333333333444444444555555555555444555666555222000444333333222222333333444444222000...///000333444;;;999666333111000111111444222000//////000222444111111222222222333333333555555444333222222222222555444333333555555444333444555555555555555555444333555666555333222333444666555444333222333333444333333333444444555555555000222444666666555444333444222111111333444555555777444222222444666444333333444444555555444444333777666555444444555666777888888777666555444333333999777333222333666777777666666444444333444555666666555444444666777777666777777666777777888999:::999999999888888666555555;;;777444444777999999888999999999888888888888777;;;999777666777666444222666666666888:::;;;:::999444444555555666666777777666666666777999888666444333555666555444444555666555555666777777666555444777777666666666666777777888888888888888888888888555777:::<<<===;;;888666999999999999999999999999>>>;;;888777777888888888999999999888888888777777===:::777777:::;;;999777999999999999999888777666999777555666999:::888666;;;999777666555666777888777777777777666666666666666777999:::;;;;;;::::::999888777888:::;;;:::999???===:::999:::;;;::::::@@@???<<<888666666888:::777777777777777777777777777888999::::::999777666//////............/////////000111222222111000///222222222111111000000000000000000000000///......000000000000000000000000000000000000000000000000222111111111000000000000///000000000000000000000222000//////000000///...111111111000000000000000------......///000000000000...,,,,,,///000///---........./////////000000111111111111111111111111111111111111000000000///.........///////////////000000000000000000000000//////000000111111111222000000000000000000111222/////////000000000111111111///...///000111111000000000000000////////////000///...------///000111//////000000000///......,,,,,,,,,------.........(((***,,,...000111111111222111///......000111111//////...---------.....................------,,,///000111222222333222222222111000//////000111222333222111222333333222111111111111111000000000000000111111222222111111000......///000000111222222333111//////111111000...111111111111111222222222222222111111111111222222111222222333222111000///222333444444333333444666444333222222111111222222222222222333333333444444555333222333333333111///333333222222222222333333333222000//////111222333555444222000///000111111222222222222222222222222111111222222222333333333555444444333333333333333333222111111333333222111444444555555555555444444555444333222222222222222666555444333333333444444333333333444444444555555555555666777777666555555444222111111333444444333666333222222444666555333333333444444444444333333777666555444444555666777666666666666666555555555888666444333555666777666666555444333333444555666777666444555666888777777777777777666777777888888999999999999888777666555999888777555444444666777888888888777777777666666888777555666777888666555777666555777888888777555555555555666666666666666777666666777888888666444666777888666555444444555777777888888888777555555777777666666666666777777888888888888888888888888999999999:::::::::;;;;;;999999999999999999999999>>>;;;888777888999999888999999999888888888777777;;;999777777999:::888777999999999999999888777777999777666666888999888666:::888777666555666888888777777777777777777777666666777999:::;;;;;;::::::;;;999888888:::;;;;;;:::999888777999<<<>>>???>>>::::::999888777777999;;;777777777777777777777777888888888999999888888777.........------.........000000111222222111000000333333222222222222111111000111111111000///......111000////////////000111000000000000000000000000111111111111111000000000000000000000000000000000222000//////000111000...222222111111000000/////////////////////////////////...,,,,,,...///...---....../////////000000000000000000000000000000000111111111111000000000000---.........//////000000000000000000000000000000...//////000111222222222222111000000000000000000...///////////////000000111000......000000///---111000000000//////////////////..................000111111111000//////...,,,,,,------------......---------......////////////000000///------///222111111000000000111222222//////000111///---***(((///000111222222333222222///000000111222222333333444333222222333444333222222222111111111000000000000111111222222111111000---......//////000000000222111///000111111000///222222222111111111111111222222111111111111222222222222222111111111111111222333444444333333444555333333222222111111222222111222222222333333333333444333111000111111000///333222222111111222222333333222111111111111222222111111000//////111222333000111333444444333111000111111222222222333333333444444444333444444555666333222111111333333222111333333444444444444333333888444000///111222111000555555444333333333444444333333333444444444444555777666666555555555666666333222111222333333222000444333222222444666555555333333333333333333333333666666555444444555666666555555555555666666777777777555444555666777666555555555444333333444555666888777555666888999999888777777777666666666666666999999999999888777666666777999:::777222111444777777777777777666666666555555444444555888999999888666555555555666666444222777777666666666666666555777666666777888888777555888999999888666444444555999::::::999888777666555888777777666666777777888888888888888888888888888;;;:::777666666888;;;===999999999999::::::::::::===;;;888777888999999888999999999888888888888888999888777777888888777666888999999999999888777777888777666777888999888666888777666555666777888999777777777777777777777777777777999:::::::::::::::===;;;999888:::;;;;;;:::666666777:::===?????????888888888888888888888888777777777777777777777777888888888777777888888999111111000000000000111111111111111111111111111111333333333333333333333333111222222333333222222222222111///......///111222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111000000000000000111000///000111111000///333222222111000///......000000000000//////......000000///...///000000000...////////////000000000////////////////////////111111111000000000000000------......///000000000000000000000000000000000......///000111222222333222222111000/////////000............////////////111000////////////---+++000000/////////.............../////////---,,,+++111222222111111000///...000000000000000000000000111111///...------------............---...///111111111111111111222333444111111222111000///---,,,//////111222222222222222///000111222333333333222333222111111333333222111222222222111111111000000000000111111111111000000.........//////000000000111000000111111111000///333222222222111000000000222222111111111111222222222222111000000111111222111333444333222222333444333333222222111222222333222222333333333444444444555333000///000111111000222222222111111222222222222222222222222222111111222111111111111333444444000111111111111111111000111111222222222333333333444333333444555666777777555444333333555555444333222333333444444333333222;;;555///...111444222000444444444444444444444444444444444444444444444444444444222222222444555777333222222333444333000...333333222333444555666666333333333222222333333333555555555555555555555555555555555666666666666666555555555666888777555333555444333333333444555666999777666777888:::999999777777777777666666555444999999999999888888777666777888999777444444666888888888777777777666666666444444444555888999999999666555444555666666555333888777777777666666555555888777666777888999777666888999:::999777666777888;;;::::::999777666555444888777777777777777777888888888888888888888888888999888666555555777999;;;999999999:::::::::::::::<<<:::888888999999999888888888888888888888888888777777777777777777666555888888999999999888888777888777777777888888777777666666666555666777888999777777777777777888888888888888999999::::::::::::???===:::999:::;;;;;;:::999999:::;;;======;;;999;;;::::::::::::888666444777777777777777777777777888888777666666777999:::333222222111111222222333222222111111111111222222333333333333333333333444///000111333444444444444333111000......000111333000000000000000000000000111111111111111222222222222111111111000000000///111000///000111222111000333222222111000///......111111111000//////......000000000/////////000111////////////000000000111////////////////////////000000000000000000111111---.........//////000000000000000000000000000000...//////000111111222222222222111000/////////000////////////............111000//////000///,,,***/////////.........---------...///000///...,,,+++111111111111111000//////111111111111111111111111---------......000111222000---+++,,,000222000------,,,,,,,,,---...//////111000///......///000111//////111222222222222222000111222222222222111000111000///000111222111///222222222222111111111111000000000111111000000000//////000000000000000111///000111111111000000000333222222222111000000000222222111111111111222222222111111000000111222222111222333222111000111222333222222111222222333333444444444444555555555555777555222111222222222222333222222222222222222333333333333333222222111111333333222222222222222222222000///......///000222111111222222222333333333333333333444555666777888555444333333555555444333222333333444444333333222;;;666000///222555444111333444444444444444444444444444444444444444444444333222111111222555888999333222222333444333111...333333333333333444555666444333333222222333333444444444555555555555444444888777777666555555444444555555555777888888555333444333333222333444555666999888777777999::::::999777777888888777666555444888999999999999888888777999777555666999::::::888999999888888888777777777666555444666777888888777555444444666888999888666888888777777666666666555999777666777888999888777666888999999888888:::;;;::::::999777666555444444888888777777777777888888888888888888888888888888888888888888999999::::::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::888888999:::999888888888888888888888888888666777888888777666555555777888888999999999888888777777888888777777777888555555555666666777888888666777777777888888888999999999999999999999::::::???<<<:::999:::;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<===<<<:::777<<<;;;:::;;;<<<;;;777444777777777777777777777777888777666555666777999:::222111111000000111111222333222111111111111222333222222333333333333444444......000111222222333333222111000000000000111222000000000000000000000000111111111222222222222222222222222111111000000///111000///000222222222111222222111111000000//////111111111000000/////////...///000///------///000/////////000000000111111000000000000000000000000000000000000111111111111////////////////////////000000000000000000000000000000000000111111111111222111000000000000000000000000000////////////...111000000000111000---+++////////////............---...///000000...---,,,///000000111111000000///000000///////////////...000000000//////.........111---***,,,222444111---......------......//////...---,,,+++,,,...000222///000111222222333222222111111111000000000000000111///...///000111000///333222222222222111111111///000000111111000000///000000000000000000000000---///222222111000000111222222222111111111111111222222111111111111222222111111111111111222222222111222333222111000111222222222111111222222333333555555555555666666666666888666444333444444333222444333333222222333333444555444333222222111222222222222222111111000//////333111///------///111333111111222222222333333333333333333333444555666777333222111111333333222111333333444444444444333333999555111111333555555333222333444555555555444444555444444444444333333333444444333333444777999;;;444333222333444444333111444555555444333222444555555555333333333333555555444444555555555555444444888888777666555444333333555555555666888777555333333333222222222444555666999888666777888::::::999777777888999999888666555888999999999999999888888999666444777;;;>>><<<999999999999999888888888888777666555666777888777666555444555777999:::999888888777777777777777777666:::888666666888999888888555777999999999999;;;<<<:::999888777666555555555999888888777777888888999888888888888888888888888999:::;;;======<<<;;;:::999999::::::;;;;;;<<<<<<:::999888999::::::999888888888888888888999999999555777999999777555555555777777888999999999999888666888999888777666777888555666666666666666666666666777777888888999999999:::999999888888999::::::<<<;;;::::::;;;;;;:::999:::999999:::<<<===<<<;;;999888777:::===>>>;;;888777777777777777777777777666666666666777888888999111111000000000000111111333222222111111222222333111222222222333333333333111111111222222111111000111111111111111111111111000000000000000000000000111111111222222333333333333333222111111000000///111000///000222333222111111111111000000000000000111111000000000000000000///000111000......000222//////000000000111111111111111111111111111111111///000000000111111111111000000000///......------000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000111222111111000000000/////////000000000111222111...,,,111111111111000000000000......//////000000//////------...///000000000000............---------,,,222222222111000---+++***///...---///222333222000222222111111000111111111,,,,,,,,,---...//////000///000111222222333222222///............000111222111000///000111222111///333333222222222111111111//////000000000000//////////////////////////////,,,///222333111000000111111111111111111222222222222222111111111111222222///000111222333222222111333444555444222111222333222222111111222222333444444444444555555555666666666555444555555555333111555444444333333444444555777555333111111111222333222222222222222111111000333222111000000111222333111111222222222333333333333333222333333444555555333222111111333333222111444444555555555555444444333333222222333444444444222333444555555555444444555555444444444333333333666666555444555666777888555444222333444555555444555666666555222111222444777666444333333444666777333444444555555444444333777777666666555555555444666555555555777777666444333222222111222444555666999777666666888999999888666777999:::::::::888777888999999::::::999999888777777777888999:::999999888888888888777777777777777555555666777888888666666666555777999999888777777777777777777888888888:::888666666888999999888666777999999888888999;;;:::999888777666777777888999888888777777888888999888888888888888888888888888999:::;;;<<<;;;;;;:::999999::::::;;;<<<<<<===:::999888999:::;;;999888777777888888888999999999555777::::::888555555666777777888999999999999999666888999888666666777999666666666666666666555555666777777888888999::::::::::::999888888999999:::888888999;;;<<<<<<:::777999888888999<<<>>>>>>>>>999777555888<<<>>>;;;888777777777777777777777777444555666777888888888888222222111111111111222222444333222111111222333444111111111222222333333333555555555444333222000000000111222222222222111000000000000000000000000000111111111222222333333333333333222222111000000///111000///000222333333111000000000000000111111111000000000000000000111111111333444333000000222555000000000000111111111111111111111111111111111111//////000000111111111222111111000///...---,,,,,,000000000000000000000000222222111111000/////////000000//////000111222222222222111111000000//////000000111222333222///---333333333222222222222111.../////////000000111111+++,,,---///000000000000//////.........---------***+++...111222333222111---///111222111111222333111111000///.........///---...000111222111000//////000111222222333222222---,,,,,,,,,---000333444222111000111222333222000333333333222222222111111//////000000000000//////.....................---+++///333333111000000111000000111111222222222333222222111111111111222222...///111333444333111000555666777666444333444555222111111111222333333444333333333444444444555555555555444555666555222000666555555444444555555666888666333111000111222444333333444555555555444444222333444444444444333222111111222222222333333333333333222222222333444444555444333333555555444333444555555666666555555444///111333333222222333555111222444555666555444444555555555444444333333333666666555444333222222222666444222222444666777777555777777555222000222444888777555444444555777888333333444555555444333333555555555666666666666666777555444555666777666555222222111111222444555666888777555666777999999888666777999;;;<<<;;;:::999888999999:::::::::999999555888;;;:::777555666888777777777777666666666666555444444555888999999888888777666777888888666444666666777777888888999999;;;999666666888999999999888999:::999777777888999;;;:::999888888888999:::999999888888888888999999888888888888888888888888777777777777777888888999999999::::::;;;<<<======999888888999;;;;;;999888777777888888999999999999555888;;;;;;888666666666666777888999999999999999666888:::999666555777999666777777777666555444444666777777888999999::::::;;;:::999888888888999:::666666888;;;===<<<999777<<<:::888888:::<<<=========999666777:::;;;888444777777777777777777777777333444666888888888888777444///...111111...///444888666333111//////000111111111111111111111111111333333222111111222333333555333000///000111111000333111///111444555333111000111111111111222222222555444333222000///...---111111111111111111111111......---------///000222333333222111000///......222111//////000111111000111111111111111111111111222111///.........///000222111111111111333444555<<<666000---...///000000000/////////111222444666222111000000111111000...111111111111000000000000333333111000////////////222111111111000000/////////000000111111000...---111111111111111000//////111000000///000222444555222111111111000000//////......///000000000000000------......//////000000222111111000000000000000000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111111000///......///000111111111111111111000///...000000000000000///...---666333///---...///000111000000000000000///......444222000///...///000111111111000000000000111111111111111000000000000000222111111333444444222000222111111222444444333111444444444444444444444444666555333222222333444555:::999777444222000//////333333333333333333333333111111111111111222222222222222222222222222222222444222000222555666555222000111333444555444333333555444444333333222222111888888777666555333111000555555666666666666555555333333333444444444555555444444444444444444444444777777666555444333333222444111...111555888555222555555444444444444555555666555444444555666555333666666555444333333222222222333444555666555444333555666666666555444333333555444333222222222333444777888888888888999999999;;;:::999888888999:::;;;:::::::::999999888888888666777888999999999999999555777999999888888888999:::999999999888777777777;;;:::999::::::999666444777777666666777999;;;<<<777777888777777777777777;;;999666666777999999999;;;:::999999888888999999<<<;;;;;;:::999888777777999999999888888888777777<<<:::888888999999999888888999;;;<<<<<<;;;999888:::::::::999999999888888666777888999999888666666:::;;;<<<;;;999888777777999777555666888888666333555666666777888:::;;;<<<888777666666777777555333666777888:::::::::999888;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999999999999999999999888888777777888888999::::::::::::999999999888888999999888888777777666666:::777555666999999888555444000///111111///000444666555333111000000111111111111111111111111111111333222222111111222222333444222000///111222111111222000///000222333222000000111111111111222222222333333222222111111000000111111111111111111111111111000///.........///000222222111111000/////////111000...///111222222111111111111111111111111111333222111111000000111111000000///...///000111222666333...---///111111111000000///000111222444555222111000000111111000.........//////000000000111222222111111000000//////111111111111000000000///000000111111000000///...000000111111000000///...///////////////111222333111111111111000000000///......///000000000000000.........///////////////000000//////000111222222000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111111000////////////000111111111111111111000//////222222333333222111111000333000......///111222111111111111111111000//////333222000///...///000111111111000000000000111111000000111111111111222222222111111222444444222000222111111222444444333222333333333333333333333333666555444222222333555666777777555444333222222222333333333333333333333333222222222222222222111111222222222222222222222222333111000111444555444222333444444444444333333222333333333333444444444444555555555555444333222222444444555555555555444444333333333444444444555555444444444444444444444444666555555444333333222222444111///111555777555222555555444444444444555555555444333444555666555444666666555555444333333222333333444444555555444444555555555666555555444444333333222222222444555666777888888888888999999999:::999999999999999999::::::::::::999999999888888666666777888888888888888777888:::999888888999:::999999999888888888888888777666666666777666444222:::999888777777888888999999888888777777888888888;;;999666666777999999999;;;:::999999888888999999:::999999888888777777666999999999888888888777777>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;:::888999;;;<<<<<<;;;999888::::::999999999888888888888888999999999999888888444888;;;999444111333666:::888777888::::::777555666666666777888999:::;;;<<<;;;:::;;;;;;;;;999888888888999999999888888888999999999999888888888777999999999999999999999999::::::999999::::::;;;<<<999999999888888888777777888888888777777777777777999777666666888999888666444111000222222000111444444333222111000111222222111111111111111111111111333222111111111111222333222000//////111222222111000///...///111222111000000111111111111222222222222222222222222222222333111111111111111111111111333222111000///...//////000000000000000000000000000///...///111222222111111111111111111111111111333333333444333222222111000000///............///000...---...000111222111111111000000111222333333222000//////111111000...,,,,,,---...///000111111///000111222222111000///111111111111000000000000222222111000000000000111//////000000000///......///.........///000111222111111111111000000000000//////000000111111000000000000///////////////.........//////000222333444000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111111000000//////000000111111111111111000000000000222333333333333222111111///......///111222222111111222222222222111111000222222000/////////000111111111111111111111111111000111111222222333333444222111111222333333222000333222222333555555444222222222222222222222222222666555444333333444666666444444444333333444444555333333333333333333333333222222111111000000//////222222222222222222222222222111000111333333333111777666555444333333333333222333333444555555666666222222333333444333333333333333444444444444333333333333333444444444555555444444444444444444444444444444444333333222222111444222000222555777555333555555444444444444555555444333333444666777666555777666666555555444444444444444444333444555555666444444555666666666555555222222222222444555666777777888888888888999999999999999999::::::999999999:::::::::999999999999888555666777777888777777777999::::::999888777999;;;888888888888888999999999888777777888999999888666999888888777888888999999:::999888777777888999:::;;;999777777888999999999;;;:::999999888888999999777777777777777777777777999999999888888888888888;;;:::888999::::::999777888999:::;;;;;;:::999888:::999999999999888888888:::999999999999999::::::111777;;;999222...222777999888777888999999777666888777777777777888999::::::999888999::::::888777999999888888888888888888===<<<;;;;;;::::::;;;;;;999999999999999999999999::::::999999::::::;;;<<<888888888888777777777777777777777777888888888888888777666777888999888777333222222222222222222333222222111000111111222333111111111111111111111111222222111111111111222222000///...///111222222111/////////000000111111000000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222111000000000000000//////000000111111111111111000///000111222000///111111111111111111111111222333444444444333111000222111111000///.........,,,,,,---///000111000000111111111111111111222222222000//////000000///...------......///000111111...///111222333222000///111111111000000000000000444333111000000000111222......////////////......////////////000000111111111111111000000000000000///000000111111111000000111000000000//////......////////////000111222333000111222111/////////111000000000000000000000000111111222222222222111111000000000000000000000000111111000000000000000111000000111111111111000000.........000222222000///111111111222222111000000222111000//////000111111111111111111111111111111333333333333333333333333222111000111222333222000333222222333555555444222222222222222222222222222555555444444444555666777444444333333333444555555333333333333333333333333111000000///...------,,,222222222222222222222222111111111111111222111111777666444333333444555666444444444555555555666666333333444444444444333333333333444444444444333333333333333444444444555555444444444444444444444444444444444333333333333333444222111333555666555333555555444444444444555555444333222444666777777666777777666666555555555555555444333333333444666777333444555666666666666666333333333444555555666777777777888888888999999999888999:::;;;;;;:::999888999999999999999999999999777777888888888888777777:::;;;;;;999777777999;;;777777777888999999999:::999888777888:::;;;:::999444555666777999;;;<<<===:::999888777888999;;;<<<;;;999777777999::::::999;;;:::999999888888999999777777777777888888999999888888888888888888888888999888777888999999777555888999::::::::::::999888999999999999888888888888:::999888777777999:::;;;444888;;;999555333555888666666666666777666555444888888777777777777888888888777666777999999777555999888777777777888:::;;;???>>>===<<<;;;<<<======999999999999999999999999888888777777888888999:::999999999999888888888777666666777777888888999999777777777777888888888888222333333222222333333222111111000111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111000///...000111222111000000000111111111111111222000000111111111222222222444444333222222111111000000000000000000000000000//////000111111111111111/////////000111111222222333222111111111111...,,,111111111111111111111111111222333333333222000///222111111000///...------+++---///111000///...---111111111111222222111111111000//////000000///---000000000000000000000000...///111222333222000///000000000000000000111111444333111000000000111222......////////////......000000111111111111111111000000000000000000111111000000111111111111000000111111000000/////////...111111000000000000000111000111222111/////////111000000000000000000000000111111222222222222111111000000111111111111000000111111000//////000111222///000000111111111000000000//////111222111...+++//////000000000000000///000000000000000000111111000111222222222222111000555444444444333333222222222111000000111222111000222222111333444555444222444444444444444444444444444444444444555555666666666555444333333333333333333333333333333333333333222222111000000///......222222222222222222222222111111222111111111111111444444333333444555777999666666555555555444444444555666666555555444333222444444555555555555444444333333333444444444555555444444444444444444444444444444444444555555555555444333333333555555555444555555444444444444555555444333222444666777777666666666666666666555555555666555444333444555666777444444555666777777777666555555555555555555555555777777888888888999999999888999:::;;;;;;:::999888999999999999999999999999999999999::::::999999888999::::::999888777999:::777777777888999999999:::555444444444666888777777444555666888999:::;;;<<<999999888888888999;;;<<<;;;999888888:::::::::999;;;:::999999888888999999777777888999999:::::::::888888888888888888888888<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888999999999999999999999999999999999888888888777777888777666666666888999:::999888888888999999888666444555666666666555555555999888777777666777777777999999888999;;;;;;999888666666666666777:::<<<===;;;:::999999888888999999999999999999999999999999888888777777888888999:::;;;;;;:::::::::999999999666666777777888888999999666666777777777888888999000333333111111333333000000000111111111111111111111111111111111111111111000000111222222111000000000//////000111222000//////000222111000000111333000111111111111222222222333333222222111000//////000000000000000000000000---...///000111111111111//////000000111111111222222222111222222111...+++111111111111111111111111111111111111111000000///////////////...---,,,+++,,,///111222000...------///000111222222222222222111///......000000///---222111111111000000000//////000111222222111000///000000000000111111111111222222111000000000000111......///000000000//////000111222222222222111111000000000000111111111111111111222222111111000000111000000000000000000///222222111000000000000000000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111000111111222222111111000111000/////////000222222000000111222222222222111111000///000111000---+++......///000000000000///000000000000111111111111000111222333333222111000444444444333333333222222333111//////111222111111222111111222444444333111444444444444444444444444222222333444444555555555777666555444333222222222333333333333333333333333555555444444333333222222222222222222222222222222111333333333111000111222111222222333444666777888666666555555444333333222666666666666555444333222444444555555555555444444333333333444444444555555444444444444444444444444444444444555555666666666444444444444444444555555555555444444444444555555444333333444666777666555555555555555555555555555555555444444555555666777555555666777777777666666666666777777666555555444777888888888888999999999999999999::::::999999999888999999999999::::::::::::::::::;;;::::::999888555777999999888888888999888888888888888999999999888666555555777999999888888999999999999888777777777777888999999:::::::::;;;999888999:::;;;:::888;;;:::999999888888999999888888999999:::::::::;;;888888888888888999999999999999999:::;;;:::888666999999999999999999999999999888888888888777777777666666666666777888999999:::777555666:::;;;888444555666888888777666777888888777777666666666777777777777666777999999888777666666666777888:::;;;<<<:::::::::;;;:::999888888999999999999999999999999::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::777777777777888888888888555666888888777777888:::...222333000000333222...000111111111111000000000111111111111111111111111///000111222222111000///000//////000111111///------///111111///...000222000111111111111222222222000000000000000000000000000000000000000000000000......///000000000///...000000000000000111111111//////000111333222000...111111111111111111111111222222111000000000000000...//////000///...---,,,,,,///222222000......///...///000222333333333222111///......//////...---/////////000000000000000222222111111000000/////////000000000111111111111000000111111000000///......///000000111111000000000000111222222111000//////000000000111111111111111222222222222111000///000000000000000111111111111000000000000000111222000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111000111222222222222111000111000///...///000222333//////000111111111111111000///...///000000...---...///000111111111111111//////000111111111111111000111333444444333111000000111111222333444444555333111//////000111111111000000000111222333222000333333333333333333333333000111222333444444444444666666555444333333333333333333333333333333333333444444444444444333333333222222222222222222222222222444555444111000111333111111222444555555555555444444444444333333333333444444444555555444444333333333444444444444333333333333333444444444555555444444444444444444444444222222333444444555666666444555555555444444444555555555444444444444555555555444333444555666555444444444444444444444444444444444555666666666666666666777777777777666666555555555666777777777666666777888888888888999999999:::999999999999999999:::888888999999999::::::::::::::::::::::::999888888111444888:::999888888888999999999888888888888888;;;999777777999:::::::::::::::::::::999777666555444666777999::::::999888:::999999:::;;;;;;:::888;;;:::999999888888999999888888888888999999999999777777888888888999999999777666777888999888555333999999888888888888999999888888888888777777777777666666777888999999999999888777777888999999888666444666888888777666777999777777666666666777777888666555555666888888777555777777888999999999999888999:::<<<======;;;999777999999999999999999999999::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999888888888777777777777777444666888888777777999;;;---222333000000333222---111111111111111000//////111111111111111111111111///000111222222111000///111000000000111111...,,,,,,...000000...---///111000111111111111222222222---......///000111111111000000000000000000000000//////000000000...---,,,111111000000000000000000,,,---...111444444222000111111111111111111111111444333111000000000111222000111222222222111//////+++...111222000///000222---...000222333444333333111///......//////...---,,,------...///000111111333333111000//////////////////000000111111111222///000111111111000...---//////000111111111111111//////000111111000///...//////000000111111111222222222222222222111000/////////000000111111222222////////////000222333444000111222111000//////111000000000000000000000000111111222222222222111111000111222333333222111000111000///...///000222444,,,,,,---......///.........---,,,...000111000//////000111222222222222222...///000111111111111111000111333444444333111000---...///111333555666777333111///...000111111111000//////000222222111///222222222222222222222222///000111222333444444333555444444333333333444444333333333333333333333333111111111111111222222222222222222222222222222222222555666555222000222444111222333444555444333222111222222333333444444555000111222333444444444444222222222333333222222222333333333444444444555555444444444444444444444444111111222333444444555555444555666555444444444555555555555444444555555555666555444444555666555333333444444444444444444444333444666777777777666555777777888777777666555555333444666777888888888888777888888888888999999999;;;:::999888888999:::;;;888888888999999:::::::::999999999999999888777666...222777::::::999888777:::999999999888888777777999777555444666777777666777888999::::::999888777222444777:::;;;:::888777:::999999:::;;;<<<:::888;;;:::999999888888999999888888777777777777777777777777888888999999999999999999999;;;<<<;;;888555999999888888888888999999888888888888777777777777666777999:::;;;;;;::::::777999;;;;;;999888999:::111444666666444333555777666666666666666777888888999999999:::<<<<<<;;;:::999999::::::999888666555444666999;;;:::888555333999999999999999999999999888888777777888888999::::::::::::999999999888888999999888888777777666666444666888888777666999;;;000000000000000000000000111000000000//////......000000111111111111000000222222222111000//////...333000...///111222111///111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111///111333444444222///...444333111000///...//////000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000000111111111222222333333222///---+++000000111222222111---***---.........//////000000///000222333444444333333000000000000000///......------...///////////////...000111222222111000...---.../////////...,,,+++222222111000000///000000111//////000111222111000222222222111111111000000111111111222222222///---555444444333222111000000000000000000111111111111000000000111111000000000111111111111111111111111///000111222222111000///......//////000000111111222222222222222222222222555555333111555:::;;;777111000000000//////......///////////////000000111000111111000//////000222000111111111111222222222777555222//////000222444222222333444333222111000222333333444444333333222222222333333333333444444333333333222222222111111222222333333333333444444555333111222333555666666111222444555666555444444111222333444555444333222777444333555444111111555(((+++///222333333111///111111111222222333333444333444444555555444444333222222444444444444222222333222222222222333444555222222333444555555555555111333555666666555666777111222222333444555666666444444444555555555555666555555666666666666555555777444222111333444555555444444444444444444444444555666666666444444666888444444555666777888999999:::999888999:::999777555:::::::::999999888888888:::::::::999999888888888<<<;;;999777777888999:::<<<;;;::::::999999999::::::999999888888999999:::999999888999:::999777555777777777777888999:::;;;;;;;;;999777555444222111999888666777999;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<:::888777777888777777666666666777999:::999999999999999999999999<<<;;;:::999999:::<<<===888777777999<<<;;;888444666666777777888888888999999999888777666666777777666666666666777888999:::777777777777777888888999777666555666888999999888777888999::::::999888777777777888888888999999999999;;;;;;:::;;;;;;555---666777999::::::999777666555:::>>>===888555666999888999:::;;;;;;:::999888555777999888555555888;;;777666555666777888777555000000000000000000000000111111111000000/////////000000111111111111000000222222111111000//////...333000...///111222111///111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111///000111222222000///...333222111000//////000000000000000000000000000000////////////////////////111111111222222222333333222222333333222000---,,,000000000222222111---***///////////////.........//////000000000///...---000000000000000///............///000000000000000...///111222222111///...000000111111111000000///111000//////.........///111//////000111222111000222222222111111111000000000///......//////...,,,222222111111000/////////////////////000000000000111111000000000000111111222222222222222111111111000000111111111111000000111111111111111222222222222222222222222222222222333333111...111555555111111111111000000/////////000000//////000000111222000111222111000///111333111111111111222222222222222222222111222222333333222222333333333222111000222333333444444333333222222222333333333333444444333333333333222222222222222222333333333333444444555444333333555666555555222333333444444444333333222222333333444444333333444000000333555333444666///111333555666555333222222222222222222333333333333333444444444444333333333444555555555555444333222222222333333333444444333444444444444444333333111333444444333333555666333333444444444444444444444444444555555555555666555555555666666555555555666555444555666666555333444444444444444444444444555666777666444444666777555555666777888999::::::777888888888888888888888:::::::::999999999888888::::::999999888888888888<<<;;;999888777888999:::::::::999999999999:::::::::999999888888999999:::888777777888999888666444999999888888888888888999::::::999888888777666666777666555555666888888999::::::::::::::::::::::::666888:::::::::;;;<<<>>>888777777777777888999:::999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::777777777999::::::999777666777777777888888888888999888888777666666777777666666777777777777888888777666666666666777888888999888777777888999888666777888999999999999888777777777888888888999999999777999:::999:::<<<888222:::::::::999999:::::::::=========<<<;;;;;;;;;<<<999999999::::::999999999777888888888777777999:::;;;:::888999::::::999888000000000000000000000000111111111111111000000000000000111111111111000000222222111111000/////////222000//////000111111000111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000/////////...111111000000000000111111000000000000000000000000////////////////////////222222333333333444444444222333333333222111///...000///000111222000---***000000000///......------000000000000///---+++)))000000000000000///.............../////////////////////111111111111//////111111000000000111111222111111000////////////000111//////000111222111000222222222111111111111111111///------...//////...000000000000000000000000........./////////000000222111000......000111222222222222222222222222222222111111111111111111222222222222222111111111111222222222222222222222222222333000---...222111...111111111111111000000000111111000000111111222333111222333222000000222333111111111111222222222333///000222333444444333333222333333333333222111000222333333444444333333222222222333333333333444444444444444444333333333333222222333333333333444444555444444444555555444222444444333333333333333333333333222222333333444444555000...222555444444555555555555666666555444444333333333333222222222222222222333333333333222222444555555666666555555444111222333333333333333333555555555555444333222111555666666444333444666888555555444444444333333333444444444555555555555666444444555555555555444444555555666777999888555222444444444444444444444444555666777666555444555777444555555666777888999999555777888777555666999<<<:::::::::999999999999888:::999999999999888888888<<<;;;:::999888999:::;;;999999888888888999999::::::999999888888999999:::777666555666777777555333;;;:::999888777777777777999999999::::::::::::;;;777777666666666666777888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;555777999:::;;;<<<>>>@@@999888888888888999::::::999999999999999999999999999:::<<<===<<<:::888666666777888888888888999:::777777777777888888888888888888777666666666777777777777888999888777666555666666555555666666777888;;;:::888888999888777555777888999999999999888777888888888888888999999999666888888777999===;;;777<<<:::888777777888:::<<>>:::999;;;======<<<:::999999999999999999:::999888777777999::::::999:::888777777888888777555000000000000000000000000222222111111111111111111000000111111111111000000111111111111000000//////111111000///000111111111111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111222111000///...///000000000000000000000111111222////////////////////////000000000000000000000000222222222333333333444444222222333333222111000////////////000111000---+++///////////////.........111222222222111///---,,,000000000000000///......---,,,,,,,,,------......//////000111111000/////////...---,,,---...///000333333222222222222222333111/////////111222111000111111111111111111111111444222...---///111222222111111222222222333333333////////////000000000000333222///......///222333222222222222333333333333333222111000000111222333111111000000//////......111111111111222222222222333444333//////333333000222222111111111111111111222222111111222222333444222333333222111111222444111111111222222222333333000111222333333333333222333333333333222222111111222333333444444333333222222222222333333333444444555555444444444333333333222222222333333333444444444333333444555444111///777666444333222333444444444333222111222333444555:::444000333555444111111444444333333333333444444444444444333333222222111111222222333333222222111444444555555555555444444111222333333333333222111444444444444444333222111444444333111///000333555444444444444444444444444444444444555555555555666333333444444444444333333555555555666777777555333555555555555555555555555555666777777555444555666333333444555666777888888555888999777333333888===999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::<<<;;;::::::999999:::::::::999999888777777777888:::999999888888999999:::777666555666777888666555:::999999888777777888888888999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;:::999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;999888999:::999999999999999999::::::888999999999999999:::::::::;;;;;;;;;:::999777666777999:::888555555777:::777777777777777888888888888777777666666666777777888999:::;;;:::888666444555555555555555666777777;;;999888888999999888666888888888999999888888888888888888888888888888888666999888666888<<<===:::888888666666666666888888<<<:::999888999:::::::::;;;:::999888888999:::;;;;;;888666777:::<<<;;;999999888666666777777555444////////////////////////111111111111111111222222000000111111111111000000111111111000000000000000111111111000///000111111111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000444222111//////000111222...///000000111111222222////////////////////////111111111111111111111111111111111111222222222222111111222222111111111000///......///000000...,,,,,,------...///000000111000000111222222111000000000000000000000///............---------...///000/////////000000/////////......,,,,,,,,,---...///333222222222222222333333111/////////111222111000111111111111111111111111444111...---...111222333111111111222333333444444000000111111111222222222333222///......///222333111111111222222333333333444333222111111222333444111111000000//////......000000000111111222222222111444333000000333555444111111111111111111222222222222222222222333333444222333333222111111222444111222222222222333333333444333222111111111222222333333222222222222111222222333333444444333333222222222222333333333444444555555444444444333333333222222222333333333444444222222111222333222000---888777666444444444555666444333222111222333444555;;;555222555666333111222222222111111222333444555555444444333333222222222111222222333333222222111444333333333333333333444222222222333222222222111111222222333444444333333//////...,,,++++++...000222222333333444555666666444444444555555555555666333333444444444444333333666444222222444555555444555555555555555555555555555666888777666444444555555555666777888999999:::888:::;;;888333222777<<<999999999999999999999999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999999999<<<;;;:::888777666666555:::999999888888999999:::999888777777999999999888888888777777888999999:::999999999999999888888888:::;;;===<<<:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;:::777555666666999999999:::999999999999888888888999999:::::::::<<<;;;:::888777777777888888:::;;;888444333555888888888777777777777777777777666666666666666777777:::;;;<<<===<<<999777555555555555555555666777777888777666777999:::999888999888888888888888888999888888888888888888888888888;;;:::777777:::;;;:::666777888999999888777666444888<<<;;;888666777:::;;;:::999888888999:::;;;;;;888666777:::<<<;;;999<<<;;;999::::::;;;999888////////////////////////000000000111111111111111000000111111111111000000111111000000000000000000000111111000//////000222111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000444333111000000000111222...///000111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222//////000000000111111111000000000000000111111111///...---...//////...,,,+++,,,---...///111222222,,,---...000111111000000000000000000000///......111111000//////111222333////////////////////////111111000///////////////000////////////000111111111//////000111222111000111111111111111222222222222///,,,+++---///000111//////000000111111111222111111111222222222333333222111000......000111222000000000111111222222333444333333333333333333444222222222222111111111111//////000000111222222222///222333///...222444333000000000111111111111111222222111111222222333444111222333222000000222333222222222222333333333333666444333111000000111222444333222222111111222222222333333444444333333222222222333333333333444444444444444444333333333333222222333333333333444444222111000111222222111///777666555555555555555555333333222222333333444444666333222555555222333666222222222333444555666777444444444444333333333333222222333333333333222222444333333222222333333444333333222111111111111222000111222333444444444444111222222111///000222444111222222333444555666777444444444555555555555666444444555555555555444444777444222111222444555555555555555555555555555555555777888888666444333444777888888999:::;;;<<<===:::;;;;;;999555444777:::888999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======:::::::::999999999888888===<<<:::999777777666666:::999999888888999999:::;;;999888888:::;;;;;;:::777777777777888999:::;;;999999888888777777666666666999;;;;;;888777888:::::::::::::::::::::::::::777999999888777666777888999999999:::999999888777888888888999999::::::;;;<<<:::888666666666888999888999999888666444555555888888888888777777777777666666555555666666777777;;;;;;<<<<<<;;;:::888777666666555555666666777888666555555666888:::999888999999888777777888999999999999999888888888888888999<<<<<<888777999:::999888999;;;<<<<<<;;;999888333999>>>>>>999666888<<<:::999999999999999999:::999888777777999::::::999:::999888888::::::999888/////////////////////////////////000000111111111000000111111111111000000000000000000000000000111///111222111///...000333111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000222222111000000000000000///000111111222111000000000000000000000000000000111111111111111111111111/////////000000000111111///.........///000000111///---------//////...---,,,------...///000111111+++,,,---///000000//////000000000000000///......111000///......000111222/////////....../////////333333333333222000///...///.........//////000111111//////000111222111000000000111111111222222222000...,,,,,,...000000000000000000000000111111111000111111111111222222222111111000000000000111111...//////000000111222222333333444444444444333333111111111111111222222222/////////000111222222222000444444///---000222222/////////000000111111111111111111111111222333333000111222111000///111333222222222333333333444444222222333333333222222111444333222111111111222222222333333444444333333222222222333333333333444444333333333333222222222222222222333333333333444444444222111111333444333333222333444444444444444444222222333333444444333333222222333444111---000666444444444444444444444444333333333444444444444444333333444444444444333333555444333333333333444555555333111//////000222333111222222333333333222222333555666666555555777888333333333444444555555555444444444555555555555666555555555666666555555555666444333333555666555444555555555555555555555555555777999888666444333333777777888999:::;;;<<<<<<::::::::::::999999999999888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<888999999999888888777777;;;::::::999999999999999:::999999888888999999:::;;;:::888888:::<<<<<<;;;999888888888888888999999888888888888777777777777222666::::::777555777:::999999999999999999999999777888999999888777888:::888888999999999888777666777888888999::::::;;;;;;888888888777777777888888666666666777999888666555888888888888777777777666555555555555555666777777:::::::::999999888888777777666666666666777888888777666555555777888777666999999888777777888999999999999999888888888777777777;;;===:::888999;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;777999;;;;;;:::999:::<<<999999999::::::999999999777888888888777777999:::777666555666888999999888////////////////////////......//////000000000111000000111111111111000000000000000000000111111111///111222111///...000333111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000///////////////000111222222111000///000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000000111111111......---......///000111///---,,,---...///...---.........///////////////------///000000000///...000000000000000//////......---+++++++++,,,...000//////............//////333444444333222000...,,,000000///000000111222222111//////000111222111000000000111111222222222222222000......000222222222222222222222222222222222000000000000111111111111000000000111111000000000---......///000111111111222333555555555555333222......//////000000111111...//////000111222222222333777777111...///111111......//////000000000111111111000000111111222333000111111000//////000222222222333333333444444444---///333555666444222111444333222111111111222333222333333444444333333222222222333333333444444444333333333222222222111111222222333333333444444444555333111222333555666666///000222333444333333222111222333444555444333222222333555444...(((+++222444444444444333222111000333333333444444555555555333444444555555444444333666555444333333444555666666444111......///222444333333333333222222111000///111333444444333444555555555444444444333333333444444444555555555666666555555666666666666555555555555555777888888555333666666666666666666666666555777999999777444333333444444555666777888999999999888888:::<<<===;;;:::888888888999999:::::::::888888888999999:::::::::777888888888888777666666999999999999:::;;;<<<===:::999999999999999999:::;;;999888888:::;;;<<<<<<;;;:::999888777777777777888888888888888999999999111666::::::777666888;;;888888888888888888888888999;;;;;;:::888777888999777888999999888777666555777777888999::::::;;;;;;555666888999999888777666444333333777;;;<<<999555999888888888777777666666555555555555555666777888999888777777666777777777777777777777777888999999888777555555666666444333:::999888777777888999:::999999999999888888777777555:::===:::888:::<<<;;;<<<;;;999888888999;;;<<<;;;999666666888:::;;;;;;888999:::;;;;;;:::999888555777999888555555888;;;999888888999;;;======<<>>;;;::::::999999::::::;;;<<<:::888999:::;;;999777;;;;;;:::999999999:::::::::::::::999999999888888;;;;;;:::999999888888777777888::::::888777888999999:::999777444555888<<<::::::999999999888888888888888999999999888888777;;;999777777:::;;;:::888999999999888888888888888999;;;===<<<:::888999;;;888888999999888888777666<<<888666888888777999===888888777777777777888888999777555666888999888666888777666555555555555666777777777777777777777777:::888777777888999999888:::888777777888999888777<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999:::::::::::::::999999999999888999999999999999999::::::999999999999999999999999888888888888888888999:::999999888888999999:::;;;,,,---///000000///---,,,000000111111111000//////111111111111111111111111000000000000000000000000111000////////////////////////////////////000000000000///...------......,,,---...///////////////666222...---...///---+++......///000000000000000000000000000000111111222222222111111111000000000,,,---//////......000111111111000000000000111111......//////000111111222000.........///000///...111///000444555000+++***........................//////000000000111111111.../////////000000111111...///000111000///...---///000111222222222111000000000000000000000000000000///...///000000...,,,000000////////////000000000000////////////000000000...000444333///---///333222000000111111000///222222222222222222222222...//////000111111222222000///......000000///...111000///000222333333222000---,,,000222000///000///...,,,+++,,,---///000333222000111222222111000333222111111222222111000222111000222444555555444444333333333222222111111000111111222333333444444333333333333333222111111333333333333333444555666555555444333333333333333444444444444444444444444555444333333333333333333222111111222555666666555666666555555555555666666333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444333333444555555333222333222111222333444333111222333333444444333333222444444555666777777777777444555555666666777888888666666666666666666666666666666777777777777666666444666777999999777666444666666666666666666666666777777777777777777888888888888777777777888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999999999999999999999999::::::999999999999::::::;;;999888888999999888777:::999999999999::::::;;;999999:::;;;:::999888777;;;;;;:::999999888888777777888::::::888777888999999999999777555444666777:::999999999999888888888777888888999999999888888;;;999888888999::::::999999999999999888888777777666888::::::999999:::;;;777777888888777777666555;;;777555666888888<<>>888888777777777777888888888888777777777777777666555666777888888777666555777777777777777777777777777666555666999;;;;;;;;;:::888777888:::;;;;;;:::999999888888888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::::::::999999999:::::::::999999888888888888999999999999999::::::999999:::;;;:::999777666999999888888999999:::;;;111///,,,******,,,///111//////////////////000000////////////////////////........................222111111111111111222222------......//////000000444333222222111111111111444222111111222111///,,,,,,,,,,,,---///000111111///////////////000000111444333222000//////......111111111000000000//////...000222222111000000111000000000111111000000000------.........---,,,+++...---,,,---...///...,,,...---000666999555111000------------......//////....../////////000000000333222111000///...---,,,......///////////////...---...000222222111000///000000000000000000000000000///......000111000///000000////////////000000//////000000000000//////111...---000///,,,,,,///333222111222333222000...111111111222222333333444222111111111000000000///222111000000222222111000222111///000111333222111444000///333333000...///+++***)))((((((***,,,---222111000111222333222000222222333222222222222333444555555555444444444555666666555555444444444444777777777666666666555555555555666666666555444444333222222333444555666666444444333222222222222222444444444444444444444444444444444333333444555555444333111222333444333111555555444333222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444333222222333444444333111666444333444555666555444222222444444444444222222333333444555555555444444777777666666555444444444666666666666666666666666666666777777777777666666555666777888888777666555666666666666666666666666666666777777888888888888888888777777666777777888888888999::::::::::::999555666777888:::;;;======:::999999888888999999:::999999999999888777777888888888888888999999:::;;;888999:::;;;;;;:::777666777888888999999:::;;;;;;777888::::::888777888999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999999999888888888777777666777888999999999999999999999999999888888999:::999999999888888888777777:::999999999888888666555777777777777777666555555555333444888888555555777888888777777777777888888888888888888777666666777555666777888888777666555777777777777777777777777777555555666999;;;<<<;;;999888777777999;;;;;;:::888888888888888888888888888999::::::::::::999999;;;;;;;;;:::::::::999999:::::::::999999888888888888888888999999:::::::::999:::;;;;;;;;;999888666999999888888999999:::;;;333000,,,******,,,000333//////.........///000000........................///////////////////////////////////////000000111//////////////////000000111111000000000000111111333111//////111111...***........................///////////////000111111000000000000000111111222111111000000000/////////---///111222000/////////000000111111111111000000((()))+++---///////////////---------...///...---222000111666777222......---------...//////000000........./////////000000.../////////000000111111//////////////////000000---...///111111111111000000000000000000000000000///---,,,,,,...//////...111111000000000000111111//////000000000000//////222///...000///---...111111111111222444444222///111111111222222333333333333333222222111000000///333222111111333333222111333111000000111222222111111---...222555333222444,,,+++)))((()))***,,,---222000000000222333222111111222333333222222333444444555666666444333444666555555555555555555666666666666555555444333333222444444444444444333222222222222222333444555666777444333333222222222222222444444444444444444444444444444444444444444555666555333222222333333222000444444444444444333222111444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444333111111222333333222555444333444555666555333222333333444444333333222333333444444444444444333333444444555555666777777666666666666666666666666666666777777777777666666666666777777777777666666666666666666666666666666666666666777888888999999888888777666666666777777777777888999999999999999777888888999999:::;;;;;;999999888888888888999999999:::::::::888777888999999888888888888999999:::999999:::;;;:::999888777;;;;;;:::999999888888777777888::::::888777888999888777777999;;;<<<;;;999999888888888888777777777666777888999999999999999999::::::999888888999;;;888888888888888888888888;;;:::999999999888666444777777888888777777666555777555777;;;;;;777555666888888777777777777888888888999999888666555666777444444555666666666555555777777777777777777777777777666555666999;;;;;;;;;888666555555777888888777777777888999999888777777777888999:::;;;:::999888;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::999999999999999999888888888999999::::::;;;::::::::::::::::::999888999999888888999999:::;;;111000...------...000111///......---...///000111///////////////////////////////////////////////////////////////000111111000000000000000000////////////...//////000111222222///...///333444111---///000111000///.........000//////...///000111222000000000000000111111222111000000000////////////...000333333222000///000///000111222222111000///)))***---///111111000000///...---...///000///---111...///333444000......------...//////000111111//////000000000111111111---......///000111111222////////////000000111111//////000111111222222333000000000000000000000000///...,,,,,,...///000///222222111111111111222222...///000111111000///...000...///333333000///111000000111333555555333111222222222222222222333333333333333222222222222222222111000111222333222000333111000000111222222111000,,,---111444222222333...---+++++++++,,,...000111000///000222333222111000222444444222222333555111333555555333333555777333333444444555666666666444444444444444444444444444444444444444333333222222222222333444555666777555555444333333333333333444444444444444444444444444444444444444555666666444333222333444555444333333444666777777666444222555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444666333000///111222333444444333222222333444333222444333333222222333333444444444555555555555444444333333444555555666666777666666666666666666666666666666777777777777666666666666777777777777666666666666666666666666666666555666666777888888999999888888777666666666666666888888999::::::::::::999<<<<<<;;;:::999777777666999999888888888888999999999;;;<<<;;;888777888::::::999888888888888888888:::::::::999999999888888;;;;;;:::999999888888777777888::::::888777888999:::888666777999:::999777888888888888777777777777666666777999999::::::999888:::;;;:::777777999;;;777777777888999999::::::;;;999888999::::::888555888888999999888888777666999666777;;;:::777666999888888777777777777888888888999:::999666444555777555555555555555666777888777777777777777777777777888666666666999:::;;;:::999777555555666777777666777888999999999999888777777888:::;;;<<<;;;:::999<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999::::::777888888999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;999999888888999999:::;;;...///000111111000///...///...------...///000111000000000000000000000000000000000000000000000000111111000111111222333333222222111111000000//////////////////000222333444222000...111666999666333///000222222111000000111000///.........///111222444333222000//////......000000000000////////////111333555666444333222222///000111222222111000///---///000222222111///...000///......///000///...---***+++000222111///111.........///000111111222000111111111111222222222000000000000////////////000000000000000111222222111111111111222333444555000000000000000000000000222000......000222222222333333222222222222333333...///000111111000///......---111777777333000000//////000333555666444222222222222222222222222222111222222333333444555555111000///000111222111///333222000000111222222111222......111222///...///000///...------///000222111000///000222333333111000222555444222222444666...000333444333333666999111222222333444555666666444444555555666777777777666666777777666666555444222222222333444555777777666666555444444444444555444444444444444444444444444444444444444555666777333222222444666777777666333555888::::::888555333666666666666666666666666555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444777333///...///222444555222111000000222222111000555444222222222222444555555666666666666666555555777666666555444444333333666666666666666666666666666666777777777777666666777777777666666777777777666666666666666666666666555666666777888999999999888888777666666666666666999999:::;;;;;;;;;;;;:::666777777999:::;;;<<<<<<999999888888888888999999999;;;===<<<999777999;;;::::::999888777777777888;;;:::999888888888999999777888888999::::::;;;;;;777888::::::888777888999>>>;;;888888999:::999777888888888888777777777777666666777999999:::::::::888:::;;;:::777777999<<<666666777888999::::::;;;:::888777999;;;<<<:::888999999999999999888777777999555555777888666777;;;888888777777777777888888888:::;;;999666444555777999888777777777999:::;;;777777777777777777777777888777666777999::::::999;;;:::888777888999888777777888999::::::999888777888999;;;======<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888999999::::::;;;777777888999::::::;;;;;;:::999999888999:::<<<===999999888888999999:::;;;222000...---------,,,+++---.........//////000000........................111000/////////000222333000////////////000000111////////////000000000000000111333444444333111000777444000---+++,,,...///......///000000000000000000000000000000000000000...///000111111000///...000000000111111111...,,,///////////////000111111111111000///////////////111///...///000111000...000///...------...///000////////////////////////222111111111000000//////111111111111000000000000222222111111000000//////////////////000000000000////////////000111222333222222222111111111000000...///000111111000///...000111111111222222222222---...///000000///...---777555333111//////...///111111222333444555555666222222222222222222222222333333333333333333333333333333222111000000111111111222444444333111...,,,333333333222111000//////000//////.........//////111111222222222333333333444333222111111333555666666666555444333333222222888555333444777888666444555555555555555555555555777555333333555666333111888888888777666444333222555555555555555555555555555555555444444333333333444444444444444555666777999777444444555666555555444444444444444444444444888777555444333333444444555555555555555555555555444444555555555444222111888888888888777777777777222333333444444333333222111111111222222333333444333555666555333111333555444444444555555555666666999888777666555444444444777666444333222222333444666666666666666666666666666666666666777777777777888888777777777777888888888666444444555888999999777777777777777777777777888999:::;;;;;;;;;;;;:::999======888888;;;;;;777999999999888777666666555999999::::::::::::;;;;;;>>>;;;999888999::::::999<<<999777666888:::::::::999999999999999999999999666>>>@@@:::555777::::::;;;;;;999999999999;;;;;;666666666666666666666666777777777777888999::::::777777888888888999999999@@@???<<<777777;;;;;;888888888999999999::::::::::::999888777777888999:::777777777888999999999:::666666555666666777888999999999888888888888999999888888888888777777777777888888888888888888888888666666666666666666666666>>>;;;777666777888999:::999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999::::::;;;;;;999999999999;;;;;;888888:::<<<===;;;777333888888888888999:::;;;;;;;;;:::999999::::::888666000...------...//////...---........./////////000........................000///.........///111111000000////////////000000/////////000000000111111///000111222222111000///222111///------...000222......///000000000000000000000000000000000000000......////////////......111000///000111000///---///////////////000111111111111000///////////////111///...///000111000...000///...------...///000111111111111111111111111111111111111000000000///111111111111000000000000111111111111000000000000////////////000000000111////////////000111222333222222222111111111000000//////000000000000//////000000000111111111222222......///000000///......444333111000//////000000111111111222333333444444222222222222222222222222000000111222444555666666333333222111111111111111333333222222111111000000222333333222222000//////000//////....../////////111111222222222333333333444333222111111333444555666666555444444333222222777555555555666777666555555555555555555555555555555333111111333444222000444444555555444444333333555555555555555444444444555555555444444333333333444444444444444555666666888666555555555666555444444444444444444444444444777666555555555666777888555555555555555555555555444444555555555444333222777666666666666555555555555555666666666666555555222222222222222333333333222444666555333222444666333333333333333333333333555555555444555666666777666555444333333444444555777777777777777777777777666666666777777777888888888777777666666777777888888666444444666888888888777777777777777777777777999999999:::::::::;;;;;;999<<<<<<888888;;;;;;777999999999888777666666666999999999:::::::::;;;;;;===;;;999999:::::::::999<<<:::777777888:::::::::999999999999999999999999888===???:::888:::<<<:::;;;::::::999999::::::;;;777777777777777777777777999888888777777888999:::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::777999======:::888888999999999:::::::::999999888888888888999999888888888888888999999999888888777777777888999999999999888888888888999999888888888888777777777777888888888888888888888888666666666666666666666666<<<:::777666777888999888999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999999::::::;;;<<<;;;;;;999999999999;;;;;;===<<<::::::;;;:::999777999999999888999999::::::;;;999999999::::::888666111///......///000///................../////////.......................................///000000222111000//////...//////000000000111111111222222---...///000000///...---000000////////////000000......///000000000000000000000000000000000000000///......------......///222000......///000///...///////////////000111111111000000///////////////111///...///000111000...//////............//////111111111111111111111111111111111111000000000000222222111111111000000000000000000111111111111111/////////000000000111111////////////000111222333222222222111111111111111111000000//////000000111/////////000000000111111...//////000000//////...000000/////////000111111111111111111111111111111222222222222222222222222111111222333333444555555333222222111111111111222333222111000000111222333222222222222222111000///000000////////////000000111111222222222333333333333222111111111222444555666666555555444333333333555666777666555555555777555555555555555555555555444333222222333444222111222333444555555555555555666666555555555444444444555555555444444444444444555444444444444555666666777666555666777777555333444444444444444444444444555444444444444666888999555555555555555555555555444444555555555444333222555555444444444333333333222222333333333333222222333333333333222222222222111333444444333333555666444444333333333333333333555444444444444555666666666555555555555666666777888888888888888888888888777777777888888888999999777777666666666666777777999777555555666888888888777777777777777777777777:::999999999999::::::;;;999;;;;;;999888::::::888999999999888777777666666999999999999::::::::::::;;;:::999:::;;;;;;999888<<<:::777777888::::::999999999999999999999999999888:::;;;888888;;;;;;999;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888888;;;:::888777666777999:::999999:::::::::;;;;;;;;;999;;;:::888:::>>>===999888888999999999:::::::::888888999999999999888888999999999888888888888888::::::999999999999999999999999888888888888999999999999888888888777777777888888888888888888888888777777777777777777777777;;;999777777888999888777999999999999999999999999888999;;;<<<===<<<:::999888888888999:::;;;======;;;;;;999999999999;;;;;;BBB???:::888888999::::::::::::999999888999999999:::999999999::::::999777555333000//////...---+++............................................................//////000000222222000///............000111111111222222222222---......//////......---222222111111000...---,,,......///000000000000000////////////////////////000///...------...///000222000...---///000000000///////////////000000111000000////////////000000111///...///000111000.../////////....../////////........................111111111000000000000000222222222111111111000000000000000111111222222222//////000000000111111111000000//////000111222222111111111111111111111111222111000//////000111222////////////000000000000/////////000000////////////////////////000000000222111111111000000//////222222222222222222222222555555444333333222111111333222222111111222222222111111111111222222333444222222222222222111000///000000/////////000111111111111222222222333333333333222222111222333444444666666555555444444444333444666888777444333555888555555555555555555555555666666555555666666555555555555666777777777777777666666666555444444333333555555555555555444444444555555444444444555555666555555555666888777555333555555555555555555555555333222222111222333444555555555555555555555555555444444444444444444444333444444444444333333333222000111111222222111111000444444444333333222222111111222333444444555666666666666666666555555555555888777666444333333333333555555666666666777888888777777777777777777777777777888888888999999999999777666666666666666666777999777555666777888888777777777777777777777777777::::::999888888999:::;;;999::::::999999::::::999999999999888888777777777888999999999999::::::::::::999:::;;;<<<<<<999777<<<:::888888999:::999888888999999999999999::::::777777666666888::::::888::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999===;;;999777666777999:::777777888888888999999999;;;===<<<999:::<<<:::555888888999999999:::::::::777888::::::::::::888777:::999999999888777777777::::::::::::999999888888999999888888888888999999999999999888888888777777888888888888888888888888888888888888888888888888;;;999999999:::;;;999888999999999999999999999999666888;;;======<<<:::888999999999999:::;;;<<<===;;;;;;999999999999;;;;;;BBB???:::888888888999888;;;;;;:::999888888888888:::999888999::::::999777555333000//////...---+++...............---------//////////////////////////////000000111111111111222222000///............000111111111222222222222////////////////////////111111111111000///---,,,......///000000000000000////////////////////////222111000//////000111222222000...---///000111000///////////////000000111000000////////////000000111///...///000111000......//////////////////...........................000000000000000000111111222222222222111111111111000000111111222222333333000000000000111111111111000000000000000000111222111111111111111111111111222111000//////000111222////////////000000000000000000000//////000000000000000000000000/////////222111111000000//////...222222222222222222222222555555444333333222111111333222222222222222333333///000222444555444333222111111222222222111000000000000000000000111222222111111222222222333333333333333333333333444444444666555555555555555444444444666888777444333555888666666666666666666666666555666666666666666666777777777888888777777666555666666555555555444444444555555555555555555555555666555555444444444555555555555555666888888555333555555555555555555555555555444333222111222222333555555555555555555555555444444444444444444444444555555555444444444333333444444555555555555444444555444444333333222222222222222222333555666666666666666666666666666666666888777666555444333333333555555666777777888888888666666666666666666666666777888888888999999999999777777666666666666777777999888666777888888888777777777777777777777777777:::999999888888999999999999888888999999999999:::999999999999888888888888888888888999999999::::::999999999;;;<<<<<<:::888<<<:::888888999:::999777888888888999999:::::::::999777666888:::::::::999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999===;;;999888777888999:::777777888888888999999999:::<<<;;;999:::<<<:::555888888999999999:::::::::888999:::;;;;;;:::999888:::999999999888777777777999::::::::::::888777777999999888888888888999999999999999999888888888888888888888888888888888888999999999999999999999999;;;:::999:::<<<<<<;;;:::999999999999999999999999666888:::<<<===;;;999888;;;::::::999999:::::::::;;;;;;999999999999;;;;;;???===:::999999888666555;;;;;;:::999888888888888999888888999:::;;;999888000...---...///111000000.........---------------//////////////////////////////000111111111111111222111000//////...//////000000000111111111222222000000000000000000000000---...///000111111111000......///000000000000000000000000000000000000000222111111000000111111222000///......000111111000///////////////000111111///////////////000000111111///...///000111000.........////////////......111111111111111111111111000000000000111111111111333222222222222111111111111111111222222222222222000000000111111111222222111000000000000000111111111111111111111222222222111111111000000111111111/////////000000000111111111000000//////000000111000000111111111000//////222111111111000000//////222222222222222222222222111111222333333444555555333222222222222333333444...000333555666555222111111111222222222111111000000000000000111222333444111111222222222333333333333444444444555555555555555555555555555555555555555666777666555555555777666666666666666666666666333444666555444444555666666666666666666555444333555555555555555555555555555555555555555666666666666666555444444444444555555555444555777888666555555555555555555555555555999888666444444444444555555555555555555555555555444444333333333444555555666666555555555444444444444444555555555555444444444444444444333333333333333222222333555666555444333333444444444555555555555555555555555666777777555666777777777777777666555555555555555555555555777777777888888888999999888888777777777777888888999888777777999999777666777777777777777777777777999999999:::999999888777999777777::::::888888;;;999999999999999999999999888888888888999999999999:::999999:::;;;<<<;;;999<<<:::999999::::::888666888888888999999::::::;;;;;;999999<<<<<<::::::===999::::::;;;;;;::::::999999999999999999999999999;;;::::::999999999999:::999999:::::::::;;;;;;;;;777999888777999======:::888888999999999:::::::::999999::::::::::::999999999999999888888888888888888999:::;;;:::999888777999999888888888888999999:::999999999999888888888888888888888888888888888888888888888888888888888<<<:::999999;;;<<<<<<;;;999999999999999999999999777888:::;;;<<<;;;999888<<<;;;::::::999999999:::;;;;;;999999999999;;;;;;<<<;;;:::;;;;;;999666333::::::999999888999999999999888888999;;;;;;:::888---,,,+++,,,///111111000.........------,,,,,,,,,////////////////////////......000111111111000///000000////////////000000/////////000000000111111000000////////////000000.........///000111111222......///000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000///......///111222000//////////////////000111111///////////////000111111111///...///000111000...---...///000000///...---111111111111111111111111///000000000111111111111333333222222222111111111333222222222222222222111000000111111111222222222111111000000000000111111000000111111111222222222000111111222222111111000000000000111111111222222111111000//////000111111...///000222222222222111111111111111111111111000222222222222222222222222000000111222444555666666222222222222222333444555111222333444444444333222000111111222222222111111111111111111222333444444111111222222222333333333444555555666666666666666555555555555666666666666777555555555666777666555666666666666666666666666333555666666444444666888444555555666666666666555333333444444555666666666444555555555666666666777666666555444444444444444666555444444666777777666555555555555555555555555888777666555555555666777555555555555555555555555444333333333333444555666555555555555444444444444222333333444444333333222333333333444444444444444555333222333555666444333222222333444555666777777777666666666666777888888555666777777777666555444666666666666666666666666666666666777777777888888999999888888888888999999:::999888888999999777666777777777777777777777777777888:::;;;;;;999777555999666666::::::777888;;;999999999999999999999999888888888888999999999999;;;999888888:::<<<;;;;;;<<<:::999999:::999888666777888888999::::::;;;;;;:::999:::===:::555777===999::::::;;;;;;::::::999999999999999999999999999888999:::;;;;;;;;;:::999999999:::::::::;;;;;;;;;777999777555888===>>>;;;888888999999999::::::::::::::::::999999:::::::::888888888888888999999999888999;;;<<<<<<;;;:::999999999888888888888999999::::::999999999888888888888888888888888888888888888888888888888888888888;;;999666666888:::;;;;;;999999999999999999999999888888999::::::::::::999::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;999999999999;;;;;;<<<;;;:::;;;;;;:::888666999999999888999999::::::888888888999;;;;;;:::888///...,,,,,,...///...---.........------,,,,,,,,,000000000000000000000000,,,---///000000000///...000////////////000000111////////////000000000000//////............//////222111000///......//////...//////000000000000000000000000000000000000000...///000111111000///............000222222000...///////////////000111111///////////////000111111111///...///000111000///---...///000000///...---//////////////////////////////000000111111111222333333333222222222111111444333333222222111111111000111111111111222222222111111000000000000000111000000111111222222222222000111222333333222111000111111111111222222222222222111000//////000111222,,,---000222444444444444111111111111111111222222222222222222222222222222333333333333333333333444222222222222333333444555444444333222222222333444000111111222222222111111111111111111222333444555111111222222222333333333555666666777777777777777555555555666666666666666888555333444777888666444777777777777777777777777444777999999777666888;;;444555666888999999::::::222333333444555666777777444555555555666666777777777666555444444444444444777555333333555777888777666666666666666666666666444444333333444555777888555555555555555555555555444333333222333444555666555555444444444444333333666777777777777777777666333333333444444555555555666444222333555666444222333444555666777999::::::;;;:::999777666666666666666666777777777555444333777777777777777777777777666666666666777777777777::::::999999999999:::::::::999888999999999777555777777777777777777777777666888:::<<<<<<999666444999555666:::;;;777777<<<999999999999999999999999777888888888888999999999;;;999888888999;;;<<<<<<<<<:::999::::::999777555777777888999::::::;;;;;;777666999;;;666000222:::999999;;;;;;;;;;;;999999888888888888888888888888666888:::<<<<<<<<<:::999777777888888888999999999;;;<<<999555666;;;;;;888888888999999999:::::::::<<<;;;999999999999;;;<<<777777888888999999999:::888:::<<<>>>>>>===<<<;;;999999888888888888999999:::::::::999999999888888888888888888888888888888777777777777777777777777:::777444444555888::::::999999999999999999999999888888999999999:::::::::888888888999:::;;;<<<===;;;;;;999999999999;;;;;;>>><<<::::::;;;;;;:::999888888888888999:::;;;;;;888888888999;;;;;;:::999000000///...---,,,,,,,,,,,,******,,,///000...,,,...............---------//////////////////////////////000000000000//////////////////////////////000000000000////////////222222222111111000///...---...///111111222222222111000///---------...///111222222333333222222111000000000000000000000000111///...---...///111222111111222222222222111111//////000111111111111111111///---,,,,,,...000111000000000000000000000000111222222111111000///...000111333444555555444444111222222333333444555555222222111111111111222222444444444333333222222222111222333333222111222444111111222333444444555555///000000000111111111111666444222000//////000111//////000000111111111111444333222111222333444555111111333444444333222111444333222222222222333444666444222222333333333222111111111111111111111111333333333222222111111111444222111//////000222333333444555555444444555777333444666777777666444333555555555555555555555555<<<888555555888888555111999888888999999888555333555555555555555555555555555777999::::::888555444888888777666666666666666444444444555666777777888666666666666666666666666666666777777777777666666555555555555555555555555333444555555333222333555555555555555444333222111666111...000555777555222666555444444444444555666888777777666555444444444555555444444444333333333333333444555666666555555555555555555555555555555:::777555666999:::888555888777777666555444444444333555777888888777555333555666888999:::::::::999999999999999999999999999888888999:::::::::999999777777777777777777777777777777888999::::::::::::888777777888999::::::999888777777777888:::<<<===444777::::::888777999;;;777777777777777777777777888777666777999::::::999999999888888888999;;;<<<:::999888888::::::999888::::::::::::999888777666999999888888888888999999777888888999888777666555;;;::::::::::::;;;<<<===999999999999999999::::::888999:::999777777777888888888999999999:::::::::444999:::777888<<<;;;666;;;;;;;;;::::::999999999>>>:::777777:::<<<;;;999<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;::::::999888777666555999999999888999999::::::999999888888888888888999999999999999999999999999777777888888888999999999;;;999777888:::;;;:::777999888777888:::;;;:::999===<<<;;;999888777777666777999;;;;;;:::888888999>>>;;;999:::<<<<<<:::888000000///------,,,,,,---,,,+++***+++...///...,,,........................//////////////////////////////000000000000//////////////////////////////000000000000////////////---...///000111111111111---...///000000000000000000000///.........//////111222222333333222222111000000000000000000000000111000///......000111333000111111222222111111000//////000111111111111111000000//////////////////000000000000000000000000111111111111111000000///000111222333444444444444555555444333222111111000222222111111111111222222444444333333222222222222///000222111000///000222000000111111222222333333111111111111222222222222444333111000000000000111/////////000000000111111222111111111111222333333333333333333222222111000444444333222222333444444666444222222333333333222222222222222222222222222333333333222222222111111333222111000000111222333333555666555444444555666444555666777777666555444666666666666666666666666999666333555888999777444:::999888888888777555333666666666666666666666666666777888999999777666555888777777666666666666666444444555555666777777888666666666666666666666666555666666777777666666555555555555555555555555555666444333333555666555333666666666555555444222222555333111222555666555333555444333333333333444555999888888777777666555555555555444444444333333333444444444555555555666666555555555555555555555555444555555555444444444555888888999888777666555555444555666777777666555444555666777888999999999999999999999999999999999999:::::::::::::::999888777888888888888888888888888999999:::::::::999999888666444444555666777777666999999888777777888999:::666888999:::999888888999999999999999999999999999999888888999;;;;;;:::999:::999999888888999:::;;;:::999888888::::::999888;;;;;;;;;;;;:::999888777999999888888888888999999::::::;;;;;;;;;:::888888;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<999999999999999999999999999:::;;;:::888777888999888888999999999:::::::::444999:::777888;;;:::666;;;;;;;;;::::::999999999<<<:::888888999:::::::::999999888888888888888888999999::::::;;;;;;;;;<<<999888888777777888888999999999888888888888888999888888888888888888888888888999999999::::::::::::;;;999777888:::;;;:::888;;;:::888999::::::999888<<<<<<:::999888888777777999999::::::::::::999999===;;;999:::<<<<<<:::888000///...---------------...,,,***+++,,,------,,,////////////////////////////////////////////////...//////000000//////...////////////////////////000000000000////////////,,,---...///000000000000---...////////////............///000000000//////111111222222222222111111000000000000000000000000111111000///000111222333000111111222222111111000//////000111111111111111000000111222111000...---000000000000000000000000///000111111222111111111111111111111111222333444555555444333222000000///222222111111111111222222333333222222222222222111000111222111000///000111///000000000000000000000111222222222222333333333111111111111111111111111/////////000000000000000000000111222222222222111555444333222111000000000555444444333333444444555666444222222333333333222333333333333333333333333333333333222222222222111333222111000000111222333444555666666444333444555666666666666666666666666777777777777777777777777666444222444888:::999777<<<999777666666666555444888888888888888888888888888888888777777777666666777777666666555555666666444444555555666777777777666666666666666666666666555555555666666555555555555555555555555555555555999444111333888999666111666666666666555555444333444444444444555555555555666555444333333444555666777777777666666555555444555555444444444333333333555444444444444555666666555555555555555555555555111555777666222111333777888999;;;;;;:::999777555666666555555555555666666666666666666777888999:::888888888888888888888888;;;;;;;;;:::999888777666888888888888888888888888::::::::::::999888777777888777777777999:::999888;;;:::999777666666666666999999888999::::::888777:::::::::::::::::::::::::::999:::;;;======;;;999;;;:::999999999999:::::::::999888888::::::999888;;;;;;<<<;;;;;;:::999888999999888888888888999999:::;;;;;;;;;;;;::::::999<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;::::::999999888888888999:::;;;:::888777888999888888999999999:::::::::666999999888888::::::777;;;;;;::::::::::::999999999::::::999888888999;;;888888777666666777888999888999999:::;;;<<<<<<===888888777777777777777888999888888888888888999999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;999888999:::;;;:::888===;;;:::999::::::999888;;;:::::::::999999999999:::888555666888:::999777<<<;;;::::::;;;;;;:::999000///...---------------///...,,,,,,,,,---......////////////000000000000////////////////////////...//////////////////...////////////////////////000000000000////////////////////////...---,,,+++/////////000//////......,,,...///111111111000///111111222222222222111111////////////////////////111111000000111111222333000000111111111111000000//////000111111111111111111222222111111000///...////////////////////////...///000111222222222222222111000///000111333444222222222222222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222333444555444222111222333000000000000000/////////111111111222222222333333///000111111111111111000111111111111111111111111///000222333333333222111444333222111000111222333444444444444444444444444666444222222333333333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222111111111222333333444666666666444333444555888888777666666777888888666666666666666666666666555333333444777999888777:::888555555666777777666888888888888888888888888999888777666555666666777777666666555555555666666555555555555666666777777666666666666666666666666444444555555555555444444555555555555555555555555888555333444777999666333666666777777666555555444444555777777555555555666777666555444444555666777444444444333333222222222555555444444444333333333666555444444444444555666555555555555555555555555555777999888666555666888777999;;;<<<<<<999777555777666555444444555666777777777666555666777999:::888888888888888888888888::::::::::::999999888777888888888888888888888888:::::::::::::::999888777:::999888999:::;;;:::999;;;;;;:::999888777666666<<<999777888;;;;;;888555888888888888888888888888999999:::;;;===<<<:::888;;;;;;::::::999999999999:::999888888::::::999888;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999:::999999888888999999:::999999999999999999999999<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;::::::999888777777888999:::999777666777888888888999999999:::::::::777888999888888999999888::::::::::::::::::::::::777999;;;:::777666888;;;;;;:::999888888:::<<<>>>::::::999999999888888888999888888777777777777888888888888777888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999::::::::::::;;;::::::999::::::::::::999===;;;999999:::;;;;;;:::999999:::::::::::::::::::::666111222666999777444;;;::::::::::::::::::::://////...------------.....................///000.../////////000000111111////////////////////////......////////////......////////////////////////000000000000/////////////////////......---,,,+++000000111111111000//////---...000111111111000000000111111222222111111000////////////////////////111111111111111222222333000000000111111000000000//////000111111111111111444222000///...///000111////////////////////////...///000222333333333333222111000000000111222333222222222222222333333333333333222222222222333333222222222222222222222222333444555444222111222333111111111111111111000000000000000000111111111222//////000111111111000000222222222222222222222222000111333444444444333222111111000000111333555666444444444444444444444444666444222222333333333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222111222222333333444444555666555444333444666888888777777777777888888555555555555555555555555666555555555666666666555777555333444666888999999777777777777777777777777999888666555444555666777666666555555555555666666555555555555666666666666666666666666666666666666444444555555555555444444555555555555555555555555555666666666555555666666666666666666666666555444444666888888666555555666555555444333333444555555333333333333222222222222555555444444444333333333666555555444444444555555555555555555555555555555:::888666777999:::999777666777999;;;:::999666444888777555333333555777888888888666666666777999:::888888888888888888888888777888999999::::::::::::888888888888888888888888777888999:::::::::::::::888777666666777888777666:::::::::::::::::::::999<<<:::888999;;;;;;888555888888888888888888888888:::999999:::;;;;;;999777:::::::::::::::::::::::::::999888888::::::999888;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999999999::::::999999999999999999999:::;;;::::::999999999::::::;;;;;;::::::999888777777777888888888666555666777888888999999999:::::::::999888888888888888888999::::::::::::::::::::::::777:::<<<;;;888777999;;;===;;;:::999:::<<<>>>???;;;::::::999999888888888;;;:::999888888888888888888888777777888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888888999999999999::::::;;;::::::::::::;;;:::888777777999<<<======888999:::;;;;;;;;;::::::;;;777333333777:::888555999:::::::::::::::::::::///......---------......+++---/////////...///000---......//////000000111////////////////////////---......//////......---////////////////////////000000000000////////////+++,,,---...////////////000000111111111111111000//////000111111111000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000111111111111222///000000111111000000/////////000111111111111111333111///------///111333000000000000000000000000///000111222333333333333222222111111111222222333555444444333333222222111333333222222222222333333222333333333333333444444222333444333111000000111222222222222222222222222//////000000000111111111000000000000000000000000333222222222222111111111222222333444444444444333//////000111222444666777222333333444444333333222666444222222333333333222333333333333333333333333111222222222222333333333111111222222333444444444333444555555444444555777777777777777777777777777555555555555555555555555666666666555555444444444555444333444777888888888666666666666666666666666888777666555444555666777555555444444555555666666555555666666666666666666666666666666666666666666555555555666666555555555555555555555555555555555444666777666444333555777555555666666666555555444555666666777777666555333333222111000000111222333555555555555555555555555555555444444444333333333555555555666555555444333555555555555555555555555:::666444555999:::888444555666888999999777666555888666555444444555666888999888888888888888999999999999999999999999999999666777888999:::;;;;;;;;;999999999999999999999999777777888999:::::::::::::::999888888999999888777999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999:::;;;;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999::::::999888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888::::::999888::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999::::::;;;::::::::::::;;;;;;<<<999999999999999:::;;;;;;;;;::::::999999888888888777888999888666555666777888888999999999:::::::::;;;888777999999666777:::999999::::::::::::;;;;;;888:::;;;;;;:::999::::::;;;;;;:::999999:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888888888777777777777888999::::::999999999999999999999999777777888888888999999999999;;;<<<;;;:::999:::<<<999777555666888;;;===>>>999:::;;;<<<<<<;;;:::999<<<:::777888;;;<<<;;;999888999::::::999999:::;;;......---------......///%%%)))...//////......///,,,------...//////000000////////////////////////---......//////......---////////////////////////000000000000////////////,,,---...//////000//////......///000111111111000111111000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000//////000000111111111000//////000000000000////////////000111111111111111///............000111222000000000000000000000000000111111222333333333333222222333333333333222222444444444444444444444444444333333222222333333444333333444444444555555555333444444333111000000111000111111222222333333333000000111111111222222222222111000///......//////111111111000000000//////222222222222222333333444...///111222333444555555111111222333333222111111666444222222333333333222222222222222222222222222111111222222222333333333000111222333444444444444111333555555555555777888666666777888888777666666555555555555555555555555555666666555444444444444666555555666777777666444666666666666666666666666777777666555555555555555555444444444444555666777666666666666666666666555666666666666666666666666555666666777777666666555555555555555555555555555555444444444555555444444444444555555555555444444666555444666888777444000333222111111111111222333555555555555555666666666555555444444444333333333333555666777777555333111555555555555555555555555777666666666777777777666666666777777777777777666777666555444444555666777999999::::::::::::999999::::::::::::::::::::::::777888999:::::::::::::::999999999999999999999999888999999:::::::::999999===<<<::::::;;;<<<:::999888999:::;;;;;;;;;::::::888999;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>><<<999888999:::;;;:::777888:::;;;<<<===<<<<<<:::999888888::::::999888999999::::::::::::999999;;;::::::999999::::::;;;:::999999888999:::;;;<<<777777888888999:::<<<<<<999999999999999999999999888999:::999888777777999888888999999999:::::::::<<<888777999999555666:::999999999::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<======;;;999;;;:::::::::::::::999999<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777777777777777777777777888999:::;;;888888888888888888888888888888888999999999::::::999;;;===<<<:::999:::<<<999777444444777999;;;<<<999:::<<<===<<<;;;:::999999:::::::::;;;::::::999777999;;;:::888888:::<<<......---------......///!!!&&&,,,///...------...,,,,,,,,,---...//////000////////////////////////---..................---////////////////////////000000000000////////////000000000000///...---,,,,,,,,,...///000000000000333222111/////////000111000000111111111111000000000000000000000000000000......///000000000000000//////000000000000////////////000111111111111111+++,,,...///000111000000000000000000000000000000111111222333333333222222222333444555555444222111111111222444666777999999444333333222222333333444444444444555555666666666555666666555333222222333//////000111222333333444111111222222222333333333444222000...------//////000000//////.........---222111000000000111333444///000222333444444333222000111222333333222111000666444222222333333333222111111111111111111111111111111111222222333333333000111222333444444444444000222444555555666777999444666777999999777666444777777777777777777777777444555666555444444555666888777777777777666333000666666666666666666666666666666666666666555555555444444444444444555666777666666666666666555555555666666666666666666666666666666777777777777666666555555555555555555555555777333000222666888555111333333444444555444444333777444222555999999444...666555444444444444555666444444444444444444444444555555444444444333333333222444777999888666222000555555555555555555555555555888:::999666555777:::777777777777777777888888666666555555555555666666999:::;;;<<<<<<;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::::::::999999888999999999999999999999999::::::::::::999999888777:::999888888888999777666888999:::;;;::::::888888666999<<<<<<:::999:::===999999999999999999999999AAA>>>:::888999;;;<<<<<<666777:::<<<============:::999888888::::::999888888888999:::::::::999999;;;::::::999999::::::;;;777777666666666777999:::666777777888999;;;<<<===999999999999999999:::::::::;;;<<<;;;999888999:::888888999999999:::::::::===888666999999555666;;;999999999::::::;;;;;;;;;===;;;:::<<>>===;;;999777666555:::999888777666666666666777777777777888999:::;;;999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;999;;;===<<<:::999:::===;;;888555444555888999999:::;;;<<<======;;;999888555777999:::888777777777666999;;;:::888888:::<<>><<<888666666777999<<<<<<;;;999888888888888888888888888888777666666666777999999999999999999999999999999999999999999999999999999===:::777888;;;======<<<;;;:::999999888888888888::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<:::999:::;;;:::999999888888999999:::999999999888888888888777;;;;;;:::999888888888888:::999888888::::::999888333888999777999===;;;555999999::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::888666777888;;;===;;;;;;::::::999888777777999888666555888<<<888111;;;:::888777777777888999:::888666888<<<>>><<<:::::::::;;;;;;:::888777666<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<999999;;;;;;888888;;;::::::::::::::::::::::::999999999:::;;;<<<===>>>...............---,,,,,,---,,,++++++,,,,,,+++)))------------............,,,------...///000111222...---...111333444333111///---++++++...//////.....................------000000000000000///......222111//////000000...---111000.........///111222000000000000000000000000111111111111111111111111//////000111111111000000111000///000222333222111555111///000444555333/////////000000111111222222000000000000/////////...222111000111333444333222888444222333666777444111555555666666666444333222444444555555555444333222333333222222333333444555555555555444444444333333222222333333333333222222222111000111222333333222000111111111222222222222222222111111111111222222222222222222222222333333111///000444555111111555555333111222333444222000333333333333333333333333333333333333222222222222222222333333333333444444222222333333333333222222333444555666777666666555555888888555555888888555555666777888888666444333666666777777777777666666666777888888666666777888777777777777777777777777777666666666555555555555444444555666666777888888666666666666666666666666555555666666666666555555666666555555555666777777888777666555555555666666666666666555555444444444444555666666777777666666444444333333333333444444666555555444444333333333444333222333555666555444666555444333444666888999888777777777777777888888666666666666666666666666999999888777777777777777:::999888888999888666444888888888888888888888888:::888777888999:::999888:::888555555666888888888;;;888666888;;;<<<999666888777777999;;;;;;:::999888888888888888888888888999888666666666777999:::999999999999999999999999999999999999999999999999<<<:::888999<<<===<<<;;;;;;;;;:::999999999999999::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<:::999:::;;;:::999999999999999999:::999999999888888888888777::::::999999888999999999:::999888888::::::999888888;;;;;;888888;;;999333999999999:::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::===<<<:::888888888::::::;;;::::::999999888888888::::::888888<<<@@@>>>888;;;::::::999999888999999999888888999;;;<<<<<<;;;888999:::;;;;;;:::999999<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<::::::======::::::===::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===,,,------------,,,++++++...,,,***)))***+++++++++,,,,,,,,,------------......---,,,,,,---///222333///......///222333333222///...,,,---///000000///..................//////000000000000000///......111///...///000111000...000000///...///000111222000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000000//////...222111000111333333333111333111000222444555222...//////000000111222222333111111111111111000000000444333222333444555555333555222111222555666555222444555555666555555444444444444555555444444333222333333222222333333444555444444333333333333333222333333444444444444333333111111111333555555333111111111111111222222222222222222111111111111222222333333222222222222222222444111000111111000111555444222111111222222111000222222222333333333333333111111111222222222222222222222333333333333444444333333333333333333333333444444555666666666666555555888888555555888888555666777888888888777666555666666777777777777666666333555666666666666777888777777777777777777777777555666777777777666555444555666666777777888888888666666666666666666666666555555555555555555555555999888666555555666777888:::888777555555666777888777777666666555444333333444555666666777777666666555555444444444555555666555555555555555444444444333222111333666777777666888777666555555666777888777666666666777888999999666666666666666666666666999888777777777777777777;;;999999999:::999777555888888888888888888888888999888777777999999888777:::888555555777888888888:::888666777::::::777444:::999777777999::::::999888888888888888888888888:::999777555666888:::<<<::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::;;;<<<===;;;:::<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;999999999999999999999999999999999888888888888777999999999888999999:::::::::999888888::::::999888;;;<<<:::888888;;;999555999999999999::::::::::::888999:::;;;;;;;;;:::999::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<;;;:::999888======<<<;;;999999888777999999999999999999999999888:::999:::>>>CCCAAA<<<:::;;;;;;;;;;;;:::999999888999::::::::::::;;;<<<888888:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999999:::;;;;;;:::;;;888888<<<<<<::::::===::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<,,,,,,------------,,,,,,///---,,,,,,------,,,+++,,,,,,---------.........111000///------......///222000...---...///...---//////...///000000000000------......//////000000000000000000000///......///......///000111111000000000/////////000111222000000000000000000000000////////////////////////000000000000000///...---222111111111333444333222111000111333444444111...222222222111111000000000222222222222222222222222444333222333555555555444222111000222444666555333444444555555555555555555444444444444444333333333333333222222333333444555222222222222222222222222333444444555555444444333333222222333555555444222222222222222222222222222333222222111111222222333333333333222222111111111444222111111111000000222222222111111111111000000333333333222222222222222000000000111111222222333222222222333333333444444444444333333333333444444444444555555555666666666555888888555555888888555777777888888888888777666666666777777777777666666333444666666666666888999666666666666666666666666444555777888888666555333666777777777888888888999666666666666666666666666555555555555555666666777>>><<<999777666777999;;;;;;999777555555666888999888888777666555444333333555555666777777777777777777777666555555555555555555555555555555666666666444333222333666777666555777777666555444444555555666666666666777888::::::666666666666666666666666888888777777777777777888;;;:::999999::::::888666888888888888888888888888888777666777888888888666;;;999888888999::::::999888777666777::::::888666;;;999777666888999999888888888888888888888888888;;;999777666666888;;;===::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<;;;999<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;999999999999999999999999999999999888888888777777888888888888999:::;;;;;;:::999888888::::::999888999888777777999<<<<<<;;;888999999999999:::::::::777999;;;<<<===<<<:::999999::::::;;;;;;::::::999;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;:::999777666999999999999999999::::::666888999888;;;@@@???;;;888999:::;;;;;;:::999888777:::<<<;;;999888:::===999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999999:::;;;::::::777555555999:::888999<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;,,,------.........---------------...000///,,,)))---.........////////////...///000000000///---,,,222000...---......---,,,...///000000000000000111---......//////000000000000000000000000///......///...---...000222111000000000000000000111111222000000000000000000000000////////////////////////000000111000000///......222111111111333444333222000000111333444333000...222222222222111111111111222222222333333333333333333222111222333444333222111111111222444555555555555444444444555555555555555555444444333333333333333333222222333333444555222222222222222222222222333444444555555444444333555333111000222444555555333222222222222222222222333333222222222222333333333333333222222111111111111222333222111111000...222222222222111000000111444444333222222111000000000000000111111222222333222222222333333333444444555555444333333444555555444444444444444555555666555888888555555888888555777777777888888888888777666666777777777777666666444555777777777777999:::666666666666666666666666333555666888888777555444777777777777888888888888666666666666666666666666777777666666777777999999>>><<<999777666777999;;;:::999777666555666888888888777777666555555444444555666666777777777777777:::999888666555444333333555666666666666666666666666555444444666666555444888777777666555555555555666666666666777888::::::777777777777777777777777888777777777777777888888:::999999999::::::999777888888888888888888888888888777666777888888888666;;;999888888:::::::::999666666777888:::;;;::::::;;;999777666777888999888888888888888888888888888;;;:::888777777999;;;===::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999;;;<<<===<<<;;;::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===<<<:::999:::;;;888999999::::::999999888999999999888888888777777888888888888999:::;;;;;;:::999888888::::::999888:::777666888::::::;;;;;;888888888999999999::::::888:::<<<===>>>===;;;:::999::::::;;;;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;777888999::::::999888777999999999999999999::::::777::::::888999<<<;;;888777888999::::::999888777777:::<<<;;;999888:::===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::999999:::;;;::::::777555555999:::888999<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;,,,------............---++++++,,,...///...***'''........./////////000000***+++...000111111000///000//////000111222222111---///111111000///000111//////////////////000000000000000000000///......///......///000111111000000000000111111111222222000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000///222111000111333333333111000000111222222111000000...///000111222444555555222222222333333333333333222111000111222333222111111222222333444555555666666555555444444444555555666555444333333333333444333333222222333333444555111222222222222333333333333333444444444444333333666333000///000333555555333333333333222222222222333333222222222222333333333333222222222222222222///222333111111222000---222333333333111000111222333333333222111111000000111111111222222222222222222222333333333333444444666555444333333444555666444444333333444444555666555888888555555888888555666666666777777777888888666666777777777777666666555666777777777777888:::777777777777777777777777444555666777777777666555777777777777777777777777666666666666666666666666888777777666777888:::;;;999888666555555666777888888888777777666666666777777777777666666666555555555666777777888888777777:::999777666444333333333777777777777777666666666777666555555666666555333999999888888777777666666777666666666777888999999777777777777777777777777777777777777777888888999999888888999::::::888777888888888888888888888888999888777777999999888777888777666777888999777666666777888999::::::::::::999888666666888999999888888888888888888888888888::::::999999999:::;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;===<<<;;;::::::;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======:::::::::;;;<<<<<<======;;;<<<===<<<:::999:::;;;888999:::;;;;;;:::999888999999999888888888888777999999999888999999:::::::::999888888::::::999888<<<888777999:::777666777888888888888999999999999:::;;;<<<=========<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<777888999:::;;;:::999999999999999999999999999999:::<<<===:::999;;;:::777777777888999999999888888999:::;;;;;;999999:::;;;<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<:::999999:::;;;;;;:::;;;888888<<<<<<::::::===::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<++++++,,,---------------...------...///...,,,***---------.........//////,,,,,,---///000000111111000//////111333333111///+++...111111///...///000000000000///////////////000000000000000///......000///...///000111000///000000111111222222222111000000000000000000000000111111111111111111111111000111111222222222222111111000///000222333222111000111111111000000000111...///000111333444555666111111222222333333333333222111000111222333222111222333444444444444555666777666555444333333444444666555444333333333444444333333222222333333444555222222222222333333444444222222333333333333222222333111000000111333333333444444333333333222222222444333333222222333333444222222222222222222333333000333222......222222///222444555444111000111333000000111111222222222333333333333333222222222222222222333333333333444444777666555444444555666777444444333333333444555666555888888555555888888555666555555555666666777888666666777777777777666666555666777777555555666777777777777777777777777777555555555555666666666777666666666666666666666666666666666666666666666666777777666555666888:::;;;666666555555555666777777666666777777777666555444666666666666666777777777666666777888888888888777666666555555444444555555999888888777777666666666666555444555666777666555777777777888777777666666888777777777777777888888777777777777777777777777777777777777777888999999888777777888999999888666888888888888888888888888:::888777888999:::999888888777666777888999777666888999999999888777666666666666666777999:::999777888888888888888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===;;;999888:::<<<999999999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======::::::;;;;;;<<<=========;;;<<<===<<<:::999:::;;;777888:::;;;;;;:::888777999999999888888888888777::::::999999888999999999:::999888888::::::999888:::666666::::::666444555888888888888999999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;::::::999999888888888999======:::999;;;:::888999888888888999999:::;;;;;;:::999999;;;;;;:::999999999888888999:::;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<::::::======::::::===::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,333111......///000000///,,,,,,,,,---------......111000...---------///000000000000111111///+++(((***...111111///---...000111111000000//////......000000000000000//////...111///...///000111000...000000111222222222222111000000000000000000000000111111111111111111111111000111222333333333333333000/////////111222111000000111111000//////111222222222222222222222222222111111111222222333333333222111000111333444333222333444555555444444555666888777555444333333333444666555444333222333444444333333222222333333444555222222222333333444444444111222222333333222222111000000000222333333222000444444444333333222222222444333333222222333333444111111111222222333333444111444111++++++111444222222444666555222000222444---...///000222444555555444444444333333222222222222222333333333444444444888666555444444555666888444444333222333444555666555888888555555888888555555555555555555666777777666666777777777777666666444555666666444333444555777777777777777777777777555555555555555666777888666666666666555555555555666666666666666666666666666666555444555777999;;;666666777777888888888999444555777888888666444222555555666666777777888888666666777888888888888888333333333444444666777777:::999999888777666555555444333333444777888888777444444555555555555444444999888777777777777777888777777777777777777777777777777666777777888999999777777666777999999888666888888888888888888888888:::999888999::::::999888:::999888999;;;;;;999888999::::::999666333333333555555666888::::::999777888888888888888888888888888:::;;;<<<===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;888777:::===888888888888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======::::::;;;;;;<<<===>>>>>>;;;<<<===<<<:::999:::;;;777888:::;;;;;;:::888777999999999888888888888777;;;;;;:::999888888888888:::999888888::::::999888666222333:::<<<777555777777888888888888999999999::::::999999999:::;;;<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999??????>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;::::::999888777777666:::<<<999888::::::888::::::999888999:::<<<===<<<:::888999;;;<<<:::888777666666777888;;;===>>><<<:::999999:::;;;;;;:::<<<999999;;;;;;888888;;;::::::::::::::::::::::::999999999:::;;;<<<===>>>///...---,,,+++,,,------000...,,,,,,.........---000111111///---,,,---...////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000111111111111000000//////...............000222222000...---000333222000///000222111111222222222222111111333222000/////////000111111111000000000000000000222222222111111111111111111111111111111111111111222000///000111111000///666666555444444333222222444444444444444444444444777666444444555555444333444444444444333333222111444666666222111333222///222222222222333444555555444444444333333333222222///000222444555555444444444333333222222333333444222333444333111000111222222222222222222222222222222222444444444444222222111111222222222333333333111111111000000000//////111111222333333333222222555444222333333444222111666444333444777777555222222222333444444555555666666777666444555888777333777777777777777777777777555555555555555555555555555555444333444555666777<<<999666444555666666555555555666666666666555555777666555666777888777666555555555666888777555333444444555555666777777888777666555555555777888999666666777777777777666666666666777777777777666666666666666666555444333222555555666666666666555555777777666666555555555555555555666777888888777777666666666666666555555555888777555555666666555333777777888888888777777666666666777777777777666666888888888888888888888888999999::::::::::::;;;;;;:::;;;888333333777999888:::999999999888777777777777777888999::::::::::::777888999:::;;;;;;:::999777777666666666666777777999999888888999999:::;;;999888777666777888999:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<=========<<<:::999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;:::999888888888999:::555555666666777999:::;;;999777666777888888777666888777555555777777777666888666444444777999888666::::::999;;;<<<===<<<:::999999999999999999999999;;;;;;;;;::::::999999999333666888999888777777888:::888777888:::<<<:::888666777888999999999999999:::::::::999999999888888888555222555:::>>><<<999;;;999888999::::::999888:::<<<>>>===:::999;;;>>>:::::::::;;;::::::999999<<<;;;::::::999999::::::888888888:::<<<===<<<;;;---,,,,,,+++,,,---...//////...,,,---...///...---...000111111//////000222////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000111111111000000000/////////...///......///111222000///000222444333000///000111111111222222222222111111222222111000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222111000000222222111000333333333333444444444444444444444444444444444444666555444444555555444222444555555555555444333222333666666222222444333111222222222222333444555555444333333333222222222222000111222333333333333333444333333222222333333444111333444444222111111222222222222222222222222222222333333444444333333222111222222222222333333333222222222333333333333333222222333333333222222111555444333333444444333111555444333444666666555222222333333444444555555666555777666444555888777333777777777777777777777777555555555555555555555555666666555555555666777888<<<999666555555666666666555555666666666666555555888666555666777777666555666555555666777777666444444555555555666666777777666666666666666777888888666666777777777777666666777777888888888888777777888888888888777666555444555666666777777666666555666666666666555555444444555555666777777777666666666666666666666666666555777666555666666666555555777777888888888888777777666666777777777777666666::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;:::<<<:::666666999:::888999999999999888888888888999999:::::::::999999888777888999::::::999999888888888777777777777888888777777777777777888999999:::::::::999::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;:::888<<<<<<======<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;888777777777777999:::;;;888888777888888999:::;;;:::999888888::::::999888888777555555777777777666999777555666888:::999777;;;::::::;;;======<<<:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999999777:::<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<:::888888::::::888666888999::::::::::::::::::::::::999999999888888888;;;999777777:::<<<;;;999:::999888999::::::999888<<<<<<===<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;::::::999999::::::999888888:::<<<<<<;;;:::+++++++++,,,---...000000///---,,,---...///...---'''))),,,............///////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000111111000000000000////////////111///......000111111000222333444333111///000111111111222222222222111111111111222222111111000///222222222222222222222222000000000000000000111111222222222222222222222222333222111111333333222111///000111222333444555666444444444444444444444444555444333333444444333222555555666666555555444444333666555333222555555222222222222222333444555555333333333222222222111111333222222222222222333333444444333333333333444444000333555555444222111111222222222222333333333333444333333222222333333444222222222222333333333333333333333333333333333444333333444333333222111000555444333333444444333222555444333333555555444333333333333444555555666666555777666444555888777333777777777777777777777777666666666666666666666666777777666666666777888999<<<999777666777888777777555555666666666666555555999777666666777777555444777666444444666777666555555555555666666666666666555666666777777777777777666666777777777777666666888999999999999999999888888888888888777666555555666777777888888777777666555555555555555444444444555555666666666555444444555555666666666666666666555666666666666666666777777777777777888888777777666777777888888777777666::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;888::::::777777999999666888888888999999999999999::::::::::::999888777777888888888999999888777777999999888888888888999999888888888888999999999:::999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999;;;::::::999999::::::;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;<<<>>>>>>>>><<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::999999::::::;;;666666666666777999:::;;;::::::999999999999::::::;;;:::999:::;;;<<<;;;:::888777555555777777777666999777666777888999999999999888888999;;;;;;:::888::::::::::::::::::::::::;;;;;;::::::::::::999999777888::::::999999999:::===;;;999999999888777555999999999:::999999888888:::999999999999888888888===<<<;;;::::::::::::::::::999888999:::;;;:::999===;;;::::::;;;;;;:::888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;::::::999999::::::::::::999:::<<<<<<;;;999++++++,,,,,,---...//////...---,,,---//////...---%%%(((+++---------------////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000000111000000000000////////////222000......000111222222111111111111000000000111111111222222222222111111000111222333222111000///222222333333333333333444///000000000000000111111222222222222222222222222333222111222444555444333//////000111333444555555444444444444444444444444444333222222444444333222444444555555555555444444222555555333333666666333222222222222333444555555333333222222222111111111555444333222222222444444444444333333333333444444000333666666555222111000222222222333333333333333444444222222222222444444222222222333333333444444333333222222111111111111444444444444333222111000555444333333444555444222444444333333333444444444333333444444555666666666555666555333555999888444666666666666666666666666777777777777777777777777666666666666777777888888;;;999777777888999888777555555666666666666555555999777666666666666444333888666444333555666666666555555666666666666666666555666777888888777666555777777666666666666777777888888999999999999888888666666666666666555444444777777888888888888777777555555555555444444444444555666666666555444333333555555555555666666666666444555666666666666777888777777777777777888888888777777777888888777777777888888888888888888888888999999999:::::::::;;;;;;444777888666666888777333888888888999999::::::::::::::::::::::::999888777888888888888777777666666999888888777777888888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<666777999:::::::::999888;;;::::::::::::999999999;;;::::::999999::::::;;;===<<<;;;;;;::::::;;;;;;======<<<<<<;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;<<<>>>??????>>>======;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;777777777888888999::::::;;;;;;:::999999999999999;;;:::999:::<<<<<<;;;:::888777555555777777777666777777666666777888888888666555555777888999777666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::777888:::999888888888999;;;:::999999888888777666777777777777777666555444999999999999888888888888;;;;;;<<<:::999888999;;;:::999888999;;;;;;;;;999;;;999777888;;;===;;;999888888999:::::::::999999<<<;;;::::::999999::::::<<<;;;:::;;;<<<<<<:::999---------------------,,,---,,,,,,...000000///---,,,...111333222000000000////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000000111////////////000000000000222000......000222222222000///......///111111222111111222222222222111111111222333333333222000///222222333333333444444444//////000000111111111222222222222222222222222222333222111222444555444333111111111222222333333333444444444444444444444444444222222222444444333222222333333444444444333333222555555222333555666333222222222222333444555555333333333222222222111111777666444333333444555666555444444333333444444555000333666777555333111111222222333333333444444444444444222222222222444444222222333333333444444444666555444333222000000///555555555444333222111000555444333333555555444333444444444333333333444555333333444555555666666777444666555333555999888444666666666666666666666666888888888888888888888888555555666666777777777777:::999777777999999888777555555666666666666555555999777555555666555444222888666444333555666666666555555555555666666666666555666777888888777666555777777666666666666777777777888888888888888888777666666666666666666555444777777888888888888777777555555555555555555555555555666666666555444333333444555555555666666777777444666888777666666777999777777666666777888999999777777888888888888777777888888888888888888888888999999999:::::::::;;;;;;333777888777777999777444888888999999:::::::::;;;777888999:::::::::::::::999999888777777666666666777777666666666666777777999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;777888999:::;;;:::999999;;;;;;;;;:::::::::999999;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;:::::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888777666888999::::::999===<<<;;;::::::;;;======<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999888;;;:::999888888888888888999888888999:::;;;;;;:::888777555555777777777666555555555555555666777888777666666777999:::888777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<;;;:::;;;===777888888888888888888999777777777777777666555444999999999888888888777777666777888888777888:::<<<:::999888999;;;<<<;;;:::888666555888<<<>>>===;;;777888888999::::::999999<<<;;;::::::999999::::::<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;999------......------,,,+++,,,,,,,,,...000000///---...000222222111/////////////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000111111////////////000000000000222000//////111222222111222000......000111222222111111222222222222111111222222222333222222111000111222222333333444444555000000000111222222333333333333333333333333333333333111111222444555555444333333333333222222222222444444444444444444444444444333222333444555444333222222333333444333333333222555444222111444444111222222222222333444555555444444444333333333222222555444444444444444555555555555444444444444555555111444666666555333222222222222333333444444555555444333333222222333333444333333333333444444444444888888777666444333222222444444555444444333222111555444333444555666555444555666555444333333555777444444444555666666777777444555555333555999999555777777777777777777777777777777777777777777777777444555666777777777666666999888777777999999888666555555666666666666555555888666555555666666444333777666444444666777666555444444555555666777777777777777777777777666666555888777666555555666777888777777888888888888777777888888888999999888888777666777777888888777777666555555555666666666666666555555666666666555444444444444555555666777777777444777999888666555777:::777777666666666888999:::777888888999999888888777::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;666:::;;;999:::<<<;;;777999999999:::::::::::::::777777888999::::::::::::999999888777777777888888777777666666666666777777666777999:::::::::999888::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777888:::::::::888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::999999::::::;;;<<<===<<<<<<;;;:::888777::::::999888888888888888888777666777999;;;:::999888777555555777777777666444555555555444444666888:::999999:::<<<<<<;;;999::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;:::888888999;;;666777888888777777888:::999999999:::999999888888999888888888888777777777444444444555777999:::;;;:::999888999<<<===<<<;;;777777777999<<<>>>>>>>>>888999:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;:::;;;======<<<:::+++,,,---.........---,,,++++++,,,...111111///------...//////------...///////////////000000000000000000111111111111000000///...---...///000000...///////////////000111111.../////////000000000111111000000111333333222000888444111000111222222000111111222222222222111111333333222222111111111222111111111222333444444444000111111222333333444444333333333333333333333333222111000111444555444333333333333333333333333333444444444444444444444444444333222333555666555444222333333444555555444444222444444111000222222///222222222222333444555555555555555444444444333333111111222333444444444444555555444444444444555555333444666555444222222333222222333333444555555666222333333444444333333222333333333444444444444555666666666666555555555555333444444444444444333333555444333444555666666555666777777555333333666999444444555555666666777777333555555333555999999555777777777777777777777777777777777777777777777777555666777888888888777777777666666777888888777666555555666666666666555555666555444444666666555444666555555666777777666444222333444555666777888999888888777666666666666666888777666555555666777888888888999999999999888888777888888999999999888888555666666777777666666555666666666777777777888888555555666777777777666666444444555555666777777888555888;;;999555444666999777777666555666888:::;;;777888888999999888888777::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;777;;;;;;999:::===<<<999::::::::::::::::::999999888999999:::::::::999999999999888777888999::::::888777777777777777777888555666888999:::999888777;;;;;;;;;;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;::::::999999::::::<<<<<<;;;;;;<<<======>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<::::::;;;;;;<<<======<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;:::;;;;;;<<<;;;:::888888;;;::::::999999999::::::888777666777:::;;;:::999888777555555777777777666444555777666444444666999:::999999:::<<<<<<;;;999::::::::::::::::::::::::999999999::::::;;;;;;;;;888888888777555555666888666888:::999666555777999888999::::::::::::::::::888888888888777777777777555333222444888::::::999:::999888:::<<<======<<<999:::;;;<<<;;;;;;===>>>888888999;;;;;;<<<<<<;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;::::::;;;===>>>===;;;)))***,,,...//////......++++++,,,///111111///---///000111000///000222444////////////000000000000000000111111111111000000///...---...000000000...///////////////000111111.../////////000000111111000000000222444444222000===999444222222222111///111111222222222222111111444333222111000111222333000000111222222333444444111111222333444444555555333333333333333333333333111000000111333444444333333333333444444555555555444444444444444444444444555444333444666777666555333444444555666666666555222444444000///111111...222222222222333444555555666666555555555444444444---///111222333333222222555555444444444444555555444555666555333222333444222222333333444555666666222222444555555444222222333333333444444444555555222222333333444555666666333333444444555444444444555444333444666777666555777888888666333444777:::444444555555666777777777333555555333555999999555777777777777777777777777666666666666666666666666666777888999:::999888888666666555666888888777555555555666666666666555555555444333444666666555444555555555666888777555333111222333555777888999:::999888777555555555666777999777666555555666777999999::::::;;;;;;::::::999555666666777777777666666555555666666666666555555666666777777888888999999555555666777888888888777444444444555666777777888666999<<<:::555333666999777666555555666888:::;;;888888999999999999888888888888888888888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;777::::::777888;;;<<<999;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::999999888777999999888888888999;;;<<<999999888888888888999999666888:::;;;;;;:::999888;;;:::999888999:::;;;<<<>>>============<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;::::::999999::::::===============>>>??????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;999999::::::999777999:::<<<===>>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;777888999:::;;;:::999888;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<888777777888:::;;;;;;:::888777555555777777777666555777888777555555777:::777666666777999999888777999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999777777999:::888:::;;;999666444555777666777888999999999999999888888888888777777777777888444111333888;;;:::777:::999999:::<<<======<<<;;;===???===:::999;;;===555666777888999:::::::::<<<;;;::::::999999:::::::::999:::;;;>>>???>>><<<000...,,,,,,---...///...,,,---......//////......111111000///////////////222222111000//////000000...000111///111444222---000000///...........................////////////000000000000000000000000000000////////////000000333111000111222222111000111111111111222333444444555333111000111111000///000111222444555555444444;;;999666555555444333222444444444444444444444444444444444555555555555555444444444555444444333333444333222111222444777888333444444444555666666666444444444555777888777666555444333333222222222222111222333333444444333333888222000555999888555444888666333222333444444333888444333666888666555666111111222222222333333333444444444444444444444444333222111000000000111222444333333333333444555555555555444444444333333333555555444444444444555555555444333333222222222222555555666666555444333333555555555555666666666666666666666555666777888999:::999777777888777666444888777555444444555666777555555555555555666777777555888:::999777555777999555666666666555444333333555555555555555444444444444555555666777888888999777777666555555666888888999888888777666555555444555444333555777888777666888777888999::::::888666555777:::<<<;;;:::999:::888666555555666666555444777777888999999999999888999999888888777666666555<<<;;;888666666666888999777777888888888888777777444777:::;;;999777888:::999888888777777888888999999999999888888777777777===:::666666999;;;;;;999999999999999::::::;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999888888888999999:::::::::999;;;<<<;;;888666888:::<<<:::888888999:::999888::::::::::::::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;===>>>777999:::<<<======<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<:::888999<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888777777;;;===<<<888666777666333888777777777777777888888999888666555555555666777777777777777666666666666666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<===::::::;;;;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999999888888777777777888:::::::::999777555666666666666666666666666666555444333444666888999>>><<<;;;;;;<<<===;;;:::;;;;;;;;;::::::999999999:::;;;<<<<<<======<<<<<<999999:::;;;:::777222///::::::::::::::::::::::::000...,,,---...///...---,,,---......//////......111111000///////////////222222111000000000000000...000111///111444222...111000//////......//////....../////////000000000000000000000000000000000111000000//////000000111333111000111222333111000333333222222111222222222333111000000222333222111000111333444555555444444888666444444555555555333444444444444444444444444444444444555555555555555333333444555555444444444444444222222333444666777444444444555555555555555666555555666777777555333555444333333222222333333222333333444444444444444777111000444888777444333666444333222333333444444777333222555666444333444111222222222222333333333333333333333333333333333555444333333333333444555444333333333333444555555555555555444444444333333555555444444444444555555555444333333222222222333555555666555555444444333555555555555666666666666888888888777777666666666888777666777888999888666999888666555555666777888666666666666666777888888555666777777666555666666555555666666666555444444666666555444444444444444444444444555666666666777666555555444555555777777888888888777666555555555888777555555666666444333888777777999::::::888666555777::::::999888777888999777666666777888666555666666777888888888888777999888888777777777666666888888777666666666777888777777888888888888777777555777::::::888777888999999999888888888888999999;;;;;;;;;:::::::::999999999777555444555777777777::::::999999::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999999999999999999999::::::999:::<<<:::888777888:::;;;999888777999999888777888888999999:::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<888999:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999999:::;;;<<<============<<<:::888999;;;===<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;::::::999888888777777:::999666777::::::888888888777777777777888888999888777666666666777777555555666666777777888888555666777777888888888888;;;::::::999:::;;;<<<===999999::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999888888888777555666888:::::::::999888777777777777777777777777666555555555555777888999===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999;;;;;;;;;::::::999999999:::;;;<<<<<<======<<<<<<===<<<:::;;;<<<<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;///...---...///000...---------...////////////...111000000///////////////222111000000000000000000...000000///111444222...222111111000///000000000/////////000000000111111000000000000000000000000111111111000000111111111222111000111222333222111555444333222111111111111111000///000333444444333111222333444444555444444333222222333555666666555444444444444444444444444444444444555555555666666222333444555555555555555555555444333333444555666555555555555555444444444888666555666666666444222555444333333333333333333333444444555555555555555555111///444777555333333333333222222222333444444777333222444555222111222222222222222333333333333222222222222222222222222555555444444444555555666444333333333333444555555555555555444444444444333555555444444444444555555444444333222222222333333555555555555555444444444555555555555666666666666666666777888888777666555666555555666888999999888999888777666666777888999777777666666777777888999555555444555666666555444444555666666666666666666777666555444333444555555444444444444444444444555666666555555666666777888888888777777666666555555888777555555666666444333888777777888999999888666555777999999777666666666:::888777777888999777666555555666777777777777777777777777777777777777777444555555666666666666666777777888888888888777777555777999999888777888999::::::999999999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999::::::999888777777999;;;;;;;;;::::::::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999::::::999999999999999999999:::;;;:::888888888999:::999777777888888888777888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;>>>===<<<::::::999::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999999;;;<<<<<<;;;999999999:::::::::::::::;;;;;;::::::999999888888777999999666666:::<<<:::888888777777777777777888999888888777666777777777444444555666777888999999666666777777888777777777::::::999999::::::;;;<<<888888999999999999999888;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999888888888888444555777999::::::::::::888888888888888888888888666666777777888999999999<<<;;;::::::;;;;;;:::999;;;;;;::::::::::::999999:::;;;<<<<<<======<<<<<>>@@@@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<.........///111000...,,,------...///////////////000000////////////000000111111000000000000000111///111000...000444333///333222111111000000111111000000000000111111111111000000000000000000000000222222111111111111222222222111000111333444333222444333222222111111111222222111000111333444333222222333333444444444555555222111111222444555444333444444444444444444444444333333444444555666666666222222444555666666666666666555444444444444555555666666666555444444444333666555555555666666444222555444444333333333444444444555555666666666666666444000000444666444222333111222333333222333444555888444222555555222000222222222222333333333444444222222222222222222222222333333333333444444444555444333333333333444555555555555555555444444444444555444444333333444444555444333333222222333333333555555555444444444555555555555555555666666666666///111444777888999888777666555444666888999888777777777666666666777888999666666666666666777777888777444333444777888555222444444555666777777777777777666555333333444555666555555555444444444444444666666666777777888999999888777777777666666666555555444333555777888777666888777666777888999888666666888999999777555555666:::888777777888999777666555666777777888888777777777777777777777777777777333555666777777666555444777777888888888888777777666777888888888888888888;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888888999;;;===;;;888888:::>>>;;;;;;;;;;;;:::999999888999::::::;;;;;;::::::999:::::::::999999888888888999999:::999999999999999:::888666666777888777666<<<<<<;;;:::999888777666:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999888999::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;888888999999999999::::::;;;;;;:::::::::999999999;;;<<<:::666666999:::888999888777777777777777777999999888888777777777777555555666666777777888888888999999999999999888777999999999999999::::::;;;777777888999999999888888<<<;;;;;;::::::999999999999999999999999999999999555666777999:::::::::999999999999999999999999999666777888999::::::::::::<<<:::999999:::;;;999888:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<===:::888777:::===??????========================.........000111111...,,,---...//////000000//////000000////////////000000111000000000000000111111///111000...000333333///333333222111111111111111000000000000111111111111000000000000000000000000222222111111111111222222222111000111333444333222222111111111222222333444333333222333444333111///444444444444444444555555333333222333444444222000444444444444444444444444333333444444555666666777222333444555666666777666666555555555444444555555666666666555444444444333444333333444666777555444444444444333333444555555444555666666777777666666333000111444666333222444000222444444333222444666999555333555666333111222222222333333333444444444444444444444444444444444333333333444555555555555444333333333333444555555666666555555555444444444444444333333333333444444333333333222222333333444555555444444444444555666555555555555666666666666...000333555777777666666777666555666777888777555555555555555666666777777555444444444444555666666888555444555888999666333444444555666666777666666777666555444333444555555666666555555555555555555444444555666777777777888777777777777666666666666555444333555777888777666888777666666888888888666888999:::999777666666777999777666666777888666555666777888888999999888888777777777666666666666666555666777888888666444222777777888888888888777777777666666666777888888888;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888888666888:::999666555777::::::;;;;;;;;;;;;:::888888999::::::;;;;;;::::::999:::::::::999999888888888999999999999999:::999999:::888666666777888777666<<<<<<;;;:::888777666666888888999999999:::::::::999999999:::::::::;;;;;;:::::::::999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999888999::::::::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<888888888999999:::::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::<<<;;;777666999:::888999999888777666666777777888888888888777777666666888888777777666666555555888888999999999888888777888888888999999999999999666777888999999999999999;;;;;;;;;::::::999999888999999999999999999999:::888888999999999888888888999999999999999999999999777888999:::;;;;;;;;;:::<<<:::999999:::;;;999888:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;:::999999;;;<<<;;;:::========================000///...///000111///---......///000000000000//////////////////000000111000000000000000111111222000111000---///333333000333222111111000111111111/////////000000000111111000000000000000000000000111111111000000111111111222111111222444555444333111111111111222333444555444333333444444333111...555555444444444444555555555444444444555444111...444444444444444444444444222333333444555666777777333444555666666666666666555555555555555555555555555555555555555444444444333222222444666777666444444444444444444444555666444555555666666666666666333111222555666333333555111444666666333222444666888444333555666333222333333333333333444444444444444444444444444444444444333444555666777777777777444333333333333444555555666666666555555555444444444444333333333333444444333333222222222333444444555555444333333555666777555555555555666666666666333333444555555444333222777666555555777777666555444444555555666666777777444444333333444444555666666666555666777777666555333444555555555555555555555555555555555444444444555555555555555555666666000111222333444555555555777777777777666666666666888777555555666666444333999777555555777888777777888999999999777666777999999777666666777888666555777777888999999999999999888888777666666555444444444555777888888666555333777777888888888888777777888666555555777888888777::::::999999999999::::::999::::::::::::;;;;;;;;;888999::::::999888999:::999:::;;;<<<;;;:::999888999::::::;;;;;;::::::999::::::999999999999999999999888888888:::;;;:::999:::999777777888888888777777888888888999999::::::888888888888999999999999888888999999::::::;;;;;;::::::999999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999999::::::;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<;;;999999:::<<<888888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::777::::::888999<<<<<<::::::999888777666666666666777777777777777666555555999999888777666555444444555555666666777666666666777777888999999999999888777777888999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999::::::::::::999999999888888888777777999999999999999999999999888888999999:::;;;;;;;;;<<<;;;::::::;;;;;;:::999999999::::::::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;<<<===>>>===;;;888========================111///......///000000///......///000000000000000///////////////000111111000000000000000111222222000111000---///333333000222222111000000000000000....../////////000000000000000000000000000000000111000000//////000000111222111111222444555555444222222222111222222333333222222333444555555222000666555444333333444555666555444444555666444111///444444444444444444444444222222333444555666777777555555666666666666555555444444555666666666666666444444444555555555555555444333333444555666444333444444444444444555666666444444555666666666666555444222333666666333333666222666999888444222333666666222111444555333222333333333333444444444444555333333333333333333333333222333555666777777666666444333333333333444555555666666666666555555555555444333333222222333333444333222222222333333444555666555333333333555666888555555555555666666666666666666666555555444444444555444444555777888777666444444555666777888888888444444444444444555666666444555666666555444555555444444444444444444333222444555666777666555333222333333333444555555555666000111333444555666666555666666666666777777777777888777555555666666444333999777555555666777777777666777777777666666777999:::888777777888999777666666777777888888888888888999999888666555444333222000111333555666777666666777777888888888888777777888666444444777888888777999999888888888888999999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<======<<<:::888999:::<<<<<<;;;:::999999::::::;;;;;;::::::999999999999999999999:::::::::888777888:::<<<:::999;;;999888777999999888777666666777888999::::::;;;888888999999999:::::::::777888888999::::::;;;;;;::::::999999999999::::::999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;::::::::::::;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===;;;999888:::<<<999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666:::<<<::::::<<<;;;777:::999888777666666666666555666666777666555444333888888777777666666555555444444555666777777777666666666888999999999888777777888999:::;;;;;;;;;;;;999999999999999:::::::::999999999:::::::::;;;;;;888888888888888888999999999999999999999999999999999888888888888:::;;;<<<===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999999999999::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>>>><<<:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<222000...---///000000000...//////000000000000000///////////////000111111000000///000000111222222111111000---///333333000222111111000///000000000............////////////000000000000000000000000000000////////////000000222111111222444555555444444444333222111111111111000111222444666666444222666666444333333444555666444333444555777666333000444444444444444444444444222222333444555666777888555666666666666666555444333333555666777777777777333444444555555666666666666555444444555444333111444444444444444555666777333444444555555555555555444333444777777333444777333777:::999555222333666444000///333444222111333333333333444444444555555222222222222222222222222///000222444555555444333444333333333333444555555777666666666555555555555444333333222222333333444222222222222333333444555666555333333333555777888555555555555666666666777666666666666666777888999333222222444777999999888555555777888999999999999555555555555555666777777111444777666333222333555444444444444333222111111333444666888777555333111111111222333333444555555222444666777999999999888666666666666777777777777555444333555777888777666999777555444666777777777444555666555555555777999;;;:::888999::::::999777555666666777777777777777:::999888777555333222111,,,---000222555777888999777777888888888888777777999666333444777999888777999888888888888888888999777777777888888999999999:::888777888;;;<<<999666777888:::<<<<<<<<<:::999999::::::;;;;;;::::::999888888888999999::::::;;;:::888666888;;;<<<;;;999<<<:::888888999:::999888999999888888888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;777777888999::::::;;;;;;:::999999999999999999:::999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;999888===<<<;;;:::999:::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;======<<<999888:::<<<999999:::;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::>>>???<<<;;;:::777222:::999888777666666666666444555666666666555333222666666666666777777777777555555777888999999999999555666777999999888888777777888999:::;;;<<<<<<<<<888888888999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;666666777777888999;;;;;;888888888888888888888888999888777777777999;;;===>>><<<;;;;;;<<<===;;;:::999999999::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999888999;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000''')))+++...000111111111000......000333444111...////////////////////////000111222222222000///...//////000111222333333333000111111111111222222222111111000000111333444666333222111111111222333444888444111222666777444000444555666666666555444333444444444444444444444444222222222222333333444555333333333444444444555555555555555555555555555555444333333222222333333444222555777777555555666888666666666555444444333333777777777666555555555444444666777666444555999<<<666555444333222333444444222222222333333444444444444222000111444666444222555555444444444444555555333333444333222000...,,,555444333333222222222333555333222444777888666333777777777777666666666666666666666555555444444444333444555555555444333222333333333444444444555555333444444444555666666666888777666777777666333000333555777888888777555333666666666666666666666666555666888::::::888777666888777555333333333555666444333333222222333333444555555444333111000//////444333111111111333555666555555555444444333333333666666555555555555666666444555666777888999::::::;;;999777666777777777666888888888777777777777777888777777888:::;;;;;;:::555666777666555555777999777777666555333222111111333...,,,222666666666888888888888888777777666666999999999888666666888:::777777777777888888888888888888999::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888::::::999888:::999999888999999::::::;;;999888777888999888777999888888888777777666666888888888888888888888888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::999999:::;;;<<<999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::555888:::;;;:::999999:::777777888:::======<<<:::;;;::::::999999::::::;;;666666888999;;;<<<===>>>:::999777555555555777888777666666777888888666555444555555666777888888999888888777777666666555555;;;;;;;;;:::999888777666555666777888999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888999999999999999999::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;777888888999:::;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@:::::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<>>;;;;;;???000000000000000000000000////////////000000000111000000000000000000000000...//////000000000000000111000///111333333111...111111111111111111111111000111222222111000///...000000111111222222333333111111111111222222222222111111111111111333444555444444333222222222333444111///...111666999888555333444555555555555444333444444444444444444444444333333222222333333444444333333333333333333333333555555555555555555555555555444444333333444444555111333666555333333444555666555555555555444444444666666555555555555555555555666777666444555888:::777666555444444444555555333333333333333333444444444333111222555666555333444444444333333444444444555555555444333222111000555444444333222222222333555333333444777777666333777777777666666666555555444444333333333222222222333444555555555444333333333333444444555555555555444444444555555555555555444555555333222222555888444555666777777666555444555555555555555555555555555555666777777666444444888666555333333333555666444444444444444444444444222222333333444555555555555444333222222444666777666666666555555444444444666666555555555555666666444444555666777888999999999777555555777888888777888777777777777777777777888777777888:::;;;;;;:::999888777777888888999999777777666555333222111111111---+++111555666666777:::999999888888888888888999888777777777888999:::777777777777888888888888888888999999:::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999:::::::::888::::::999999888999999999<<<:::888888999999999777999888888888777777777777888888888888888888888888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;999::::::::::::::::::;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::888999::::::;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;777999<<<<<<;;;::::::;;;;;;::::::;;;<<<;;;999777;;;::::::999999::::::;;;999999::::::;;;;;;;;;<<>><<<;;;:::;;;<<<666555444555777777555333555555666666777888888999999999888888888777777777999999999999999888777666::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;888888999999999888777777===;;;999777777777999:::999999999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????:::;;;;;;<<<<<<=========<<<:::;;;===<<<999:::===000000000000000000000000/////////000000000111111000000000000000000000000333222111111111111111111222111111222444333111///111111111111111111111111111111111222111111000///111111111222222222222222111111111111222222222333111111111111222333444444444444333222111111111111444222000111444555333000333333444444444444333333444444444444444444444444444444333333333333333333333333333222222222222222555555555555555555555555666555555444444555555666333444666555444222333444444444555555555666666666444444444444444555555555666666777666555555666888777777666555555555555666444444444444333333333333555444333444666666666444444333333333333333333444666666555444444444444444444444444333333333333333444333333555666777555444666666666555555555444444444333333333333222222222333444444555555555444444444555555555555666666666555555555555555444444444555777777333...000777>>>666666666666666666666666555555555555555555555555666666666555555444444444777666555333333444555555444555666777777666555444333444444555666777888888666555444333444555666777666666666666666555555555666666555555555555666666333444444555666777888888888666555555777888888777777777777777777777888888888777777888:::;;;;;;:::===:::888888;;;<<<:::888888777666555333222111000///+++***///444555555666;;;:::999888777888999:::999777555666999;;;:::999777777777888888888999999888888999999::::::;;;;;;:::::::::999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888999:::;;;:::888;;;::::::999888888888999;;;999888888999999999888888888888888888777777777999999999999999999999999999999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::::::::::::::999999999::::::::::::999999999999:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;======;;;::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;999777;;;::::::999999::::::;;;===<<<<<<;;;;;;:::999999AAA@@@===;;;999888888888666666555666888888666555555666666777777888888888999999999999999888888888777777888888888888777777999999::::::999888888777777777888999999999888888???===999666555666888::::::::::::999:::;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===::::::======::::::===000000000000000000000000//////000000000111111111000000000000000000000000222111000000111222444555222222333333444333111000111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222111111111111222222222333333111111111222222333333333333333222111000/////////555333111111222222000...222222333333333333333333444444444444444444444444444444444444333222222111444444444333333333222222555555555555555555555555555555444444444444555555666777777777666555444444333444444555666777777777222333333333444555555555666666666666555555555666666666666555555555555555555555444444333333333222555555555555666666666666555444444333333444444555777666555444444555666777444444444444444444333333444444444555666666555555666555555555444444444444555555555555555555555555444444444555555555555555555666666666666666666666666666666555444444444333;;;;;;:::666222222777<<<666666555555555555666666555555555555555555555555999888777666666666666666666555444444444444555555333444666777777666444333888888777777666555444444555555444333444444555666666666555555555555555555666666555555555555666666555555555666777888888999888777555555777777666555777777777777777888888888888777777888:::;;;;;;:::???;;;777888<<<>>>;;;777888777666555333222000000---)))(((...333444555666:::999888666666777999:::999666333555;;;===;;;888777777888888888999999999888888999999::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;:::999;;;;;;:::999888888888888:::888777777888999888777888888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;::::::999999999888999999:::::::::::::::999::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===<<<:::999999:::888777777999;;;===<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;======<<<<<<;;;:::999999;;;:::999777666555555555999888888999;;;;;;:::888666666777777777888888888999999999999999999888888777777888999999999999999777777888888888888777777777888999:::;;;<<<<<<;;;===;;;999777777777999:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>::::::;;;;;;;;;;;;::::::>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<======>>>============<<<<<<<<<<<<>>>;;;:::===>>><<<;;;===000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000111111000///000111222333111222333444333222111111000000000000000000000000111111111111111111222222333333333222222222222222111222222222222333333333111111222222333333333222444333333222222111000///------...000222444555444222222222222333333444444444444444444444444444444333444444444444333111111555555555555555444444444555555555555555555555555444444333333333333444444777777666666666666444333333444444555666777888888222333333333444555555555666666555666666666555444555555555555444444333333555555555444444333333333555555666666666666777777666666555555555555666666555444333333333444666777333333444555555555444333333444555555555555555555666555555555444444444444555555555555555555555555444444444444555555666666666666666666666666666555666666666555444444444333:::999888777777777777666666666555555555555666666555555555555555555555555888888777666555555666666555555444444444555555555222333555666666555333222999999888666555333222111444444333333333333333333444444444444444444444444666666555555555555666666777777777888888999999::::::888777777777777555333666666777777888888888888888777777888:::;;;;;;:::>>>999666777;;;===:::777888888666555333111000///,,,''''''---333444555666888777666555555666777888999666333666;;;===;;;777888888888888999999999999888888999999999999999:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999;;;:::999999888888888999888666555555777888777777888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;::::::999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::999::::::::::::::::::::::::999999::::::::::::999999:::;;;;;;:::888777888999999888777888;;;======<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999888999999999999888888999;;;<<<:::999777777777777888888888888888888888888888888888888888888999:::;;;;;;;;;;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<777888999:::;;;<<<<<<<<<777888999:::::::::::::::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999========================>>>======<<<<<<<<<<<<=====================<<<<<<>>>999888<<<===;;;:::;;;000000000000000000000000000000000111111111222222000000000000000000000000333222111000////////////...111333333222222222222////////////////////////222111111111111222333333222222222333333333333333222222222222333333333333111222222333333333222222555555555555555444333222000000000111222222333333333222222222333444555666444444444444444444444444222333444555444333222111444555555555666666666666555555555555555555555555333333333222222333333333555444333444555555333222444444555666777777888888444444444444444555555555555444444555777777555444444444555555444444333222555555555444444444444444444555666666555555666888777777666666666666777777444444333333333444444555222333555666666555444444222444666666555444555666666666666555555555444444222222222333333333333444444444444444555666777888666666666555555555555444555555555555555444444444222222222555888999777444666666666666666666666666444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555555555555333444555555555555444333555555555555555555555555333333333333333222222222333333333444444444444444666666555555555555666666888888888999999::::::::::::888888888999888666444666666666777888888999999888777777888:::;;;;;;:::;;;888666777:::<<<;;;999999888777555333111000///+++&&&&&&---333444555777555555666666666666666666888666666777;;;<<<:::777888888888999999999999:::888888999999999999999999;;;<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::999:::;;;<<<;;;999:::999999888999999::::::888666555555777888888777888888888999999999999999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::::::::::::::999888999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;:::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999::::::::::::999999999::::::999777777999:::===;;;999999:::::::::999;;;::::::999999::::::;;;999999::::::::::::;;;;;;888888999999999:::::::::666555555777999:::999777888888888888888888888888777777777888888888888888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;666777888:::;;;;;;<<<<<<555666777888999:::::::::444666999;;;<<<<<<:::999:::::::::999:::;;;;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>>>>>======<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::========================???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===========================777555999<<<:::888999000000000000000000000000000000111111111222222222000000000000000000000000111111111111111000//////,,,///222333222111222444000000000000000000000000222222111111111222333444111222222333333444444444222222222333333333444444111222333333333333222111222333444555444444333222444444444333111000//////444333333333444555666777444444444444444444444444111222333555555444333222222333333444555666777777555555555555555555555555444444333333333333444444444333222333666666444222555555666666777777777888666666555555555555555555444333333555777888666444444555666666666555333333444444444444555555555555333555666666444444555888666666555555555555666666444444444555555444333333222333555666777666555444222444666666555444555777777777777666666666555555222222222333333333444444555444444444555666888999555555555555444444333333444444444555555555555555///111444666666666666666444555666777777666555444444444444444444444444444111222444555555555555444333444444555555666555555555555555555555555555555222222333444555777777888444444444444444333333222444444444444555555555666666666555555555555666666888888888888888999999999777777777999;;;;;;999888555666666777888888999999888777777888:::;;;;;;:::888777777888999;;;<<<<<<999888777555333111//////***&&&&&&---333555666888444555777888888888777666777777888999:::999888777888888888999999999::::::999999888888888888888888999::::::;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::::::::;;;<<<;;;:::888888888888999:::;;;;;;999888666777999::::::999888888888999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;999::::::::::::::::::;;;777888999::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;::::::999888::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999::::::999888888:::======;;;999888999::::::999;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999777777888888888777777666555555555666888999888777888888888888888888888888888888888999999999::::::999999:::;;;;;;;;;::::::555666777888888888888888666777888999999999999999777888999:::::::::::::::999999999999999::::::;;;<<<======>>>>>>======<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>========================??????>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>?????????999777;;;>>>===::::::000000000000000000000000000111111111111222222222000000000000000000000000---...000222333333333222***---111222111111222444111111111111111111111111222222111111111222444555111111222333333444555555222222333333333444444444111222333444333333111000...///111222222111000///...000111222222333555666444444333333444555777888444444444444444444444444000111333555555555333222000111222333555666777777555555555555555555555555555555555444444555555555666444333555888999777555666666666666777777777777777777777666555555555444333222222444888999777444555666777777777666444333333444444444555666666666222444666666444333555777555555444444444444555555444555666666666555333222222333555777777666555444111444777666444333555777777777777777666666666666444444444555555666666666555444444444555666888999555555444444444333333333333444444555555666666666333777:::888444222444888444555777888888777555444444444444444444444444444111333555777888888777666333333444555666666666555777777666666666666777777333333444555666777888888555666666666555444333333444555555555666666777777666666555555555555666666777777777777888888888888555555666999<<<===<<<;;;555666666777888999999999888777777888:::;;;;;;:::666888999999999:::===???999999777555333111///...***&&&&&&---444666777999333555888:::;;;999777666666888::::::999777777888888888999999999:::::::::999999888888888888888888777888999:::<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::777777777888999:::<<<<<<;;;999888999:::<<<<<<;;;888888888999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::<<<<<<:::999999:::<<<<<<999999999::::::;;;;;;;;;666666777999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<============<<<<<<:::;;;;;;:::999:::<<>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@???>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@CCC===:::>>>BBBAAA>>>===///000111222222111000/////////000000111111222222000111111111111222222222222222111111000111111222///000111222222222222222222222111111111111222222------...000111222333444222222222222222222222222222222222222222222222222111333555555333222222333333444444555555444444333111222333444555555666666777777666555444444444444888777555444333333444444666555555555555444444444555555555444444333333333333333333444444444555555555555555555555555555555666666555555555444444444666555555666888888777666666666666666666666666666777777666666666666777777555444444333333444444555555555555555555555555555222222333333444555666666888777666555333222111000444555111---///555555000555555555444444555555555666555555666888999777666444555777888888666444222777666666444333111///...777777777777777666555555666666666777777777777777888555333444666666444222777666555666777888777666;;;888555555777999999888666555444444555555333111333333444555666666666555222222222333333444444444666666777777777555444333444777::::::777444555666444444444555555555555555333444666888999888777666444444444555555555666666555555666666666666666666444555777888999888666555888777666777999999777666888888888888888888888888;;;;;;:::999999:::::::::;;;999666444111000000000,,,)))%%%&&&...666777222999999999888888888777777;;;:::777666666888;;;===888888999999999888888777888777555444444555777888888999;;;======<<<;;;999::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999888888888999::::::999777666777777888888888888888888888888:::888777777888999999888999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888888888;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999999999999999999999999;;;;;;;;;::::::999999999;;;<<<<<<<<<;;;::::::999???<<<999999<<<======;;;>>>===<<<;;;:::999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999===:::666444555888999:::;;;;;;<<<;;;:::888666444888888888888888888888888<<<:::888888999999999888999:::;;;:::999999;;;===:::888666777999;;;;;;;;;<<<;;;:::999999999::::::999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;666999;;;===<<<:::::::::<<<<<<============<<<<<<999:::<<<=========<<<;;;>>>>>>?????????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======<<>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>============000000111222222111000000000000000000111111111111000111111111111222222222222222111111111111111222000000111222222222111111222222111111111111222222333333222111000000//////222222222222222222222222222222222222222222222222333444555555333333444555222333333333333333333222222333444555555666555555555444444444444444555555777666555444333444555555555555555555444444444444555555444444444333333333333333333444444444444555555555555555555555555555555555444444444333333333666555555666888888777666777777777777777777777777666666777777777777666666555555555555555555555555555555555555555555555555777777666666555555555444777777666555444333222222555666333///111666666222555555555666666555555555666555555666888888777555444666888999888777444333222333444444555555555555777777777777777666555555666666666666666666666666777555333444666666444222666555444555777888888777666444222333666888777666555444333444555555333222333444555555555555555555333444444444555555555555888888777666555555666666555777888777666555555555888888888777777777777777444555666777777666444333444555555555555555555555555555666666666555555444444555777888999888777666888777777777999999777666888888888888888888888888:::999999888888999999999:::999666444222111000000,,,***&&&&&&...777777333999999999888888888777777999888777666666888999;;;888888999999999888888777;;;:::999888888999:::;;;888999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999777888999999888888999999999999999999999999999999:::888777777888999999888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;;;;;;;::::::999888>>><<<999999<<<===<<<;;;===<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999@@@===999888999:::;;;;;;999:::::::::999777666555777777777777777777777777<<<:::888888999999999888888999:::999888888:::<<<<<<:::888777999::::::999::::::::::::999999999999999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;///222666888999999::::::<<<<<<============<<<<<<;;;<<<<<<===>>>>>>======>>>>>>????????????>>>>>>??????>>>>>>=========<<>><<<;;;===???>>>===========================<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;111111222222222222111111111111111111111000000000000111111111111222222222111111111111111111111222111111222222222111111000222222111111111111222222555555444222111000///...222222222222222222222222222222222222222222222222555555555444333333555777111222222333333222222111444444555555555555555444333333222333444555666666555444444444444555666666555555555555444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444555555555555555555555555444444444333333333222222666555444555777888777666888888888888888888888888555666777888888777666555555555666777777666555555666666666666666666666666000111333555777999;;;;;;666666666555555555444444666666444111333666777444444555777888888777555444555444444555777777666444666777888999999777555444111222444555666777777777666666777777777666555555666666666555555444444333666555444444555666444333555444333555777888888777222222222444666777666555444333333444555666444333444555555555555444444333555555555666666666666777:::888666555444555777888777666444444555555555444666666666555555444444444555666666666666444222111666555555555555555555555555555555555555444333222333444666777888888888777888777777888999999888666888888888888888888888888999888888777777888999999999888666444333222111111---+++((('''...777888555999999999888888888888888666666666777777777888888777888888999999999888888::::::::::::::::::::::::888999999999:::;;;<<<===::::::::::::::::::::::::999999999999::::::::::::777777888888999::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::999777777999:::999888888888888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::========================;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999::::::::::::999888888===;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999???===;;;:::;;;;;;:::999888888888999888777666666888888888888888888888888;;;:::888888999:::999888666777888777666666888:::===;;;999888999999888777888999:::::::::999777777999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;333555999;;;;;;;;;<<<===<<<<<<============<<<<<<==================>>>???>>>>>>????????????>>>>>>AAA@@@???===<<<<<<======BBB@@@>>>>>>??????===<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;222222222333333222222222222222222111111000000000000000111111111222222222000111111111222222222111222222222222222111000///222222111111111111222222222222222222222333333333222222222222222222222222111222222222222222333333555555444222111222444777222222333333333333222222333444444444444333333222333333333333333444555555333333444444555666777777555555555444444444333333333333333333333333333333222222333333333444444444555555555555555555555555555555444444444333333333666555444555666777777666777777777777777777777777444555777888888777555444333444666777777666444333777777777777777777777777,,,---///222555888:::;;;555555555666666666666777555444444333333555666555444555888999999888555444444333333444666777555444777888999999999888666555555555666555555444333222555666666666666666555555666666555444333333222222555555444555555555555444444333222444666888777777333444555777888777666555333222222444555666555444555555555555444444333222555555555666666666666666777666555555555555666666888555111111444555444222555555444444333222222222555666666666666555444333666666666666555555555555555555555555444333222111222333555777888999999999888888777888999:::888666888888888888888888888888999888888888888999999:::888888666555444222222111---,,,)))(((...666999666888888888888888888888888555666777888888888777777777777888999999999888888777777888999999888777777999888777777888:::<<<>>>::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;;;;999888888888:::::::::999::::::::::::::::::::::::;;;999777888999:::999999777777888999:::;;;;;;<<<999999999999::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;::::::999<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999;;;:::999999999888666444888888888999999999888888::::::::::::::::::::::::;;;999888888999:::999888555666777666555555777999<<<:::888888999:::999777777888:::::::::999777555999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;:::;;;======<<<;;;;;;<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===>>>>>>????????????>>>CCCAAA???===<<<<<<===>>>???????????????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>============222222222222222222222222333333222222111111000000000000111111111222222222///000111222222222222111222222222222222111000///222222111111111111222222///000111222333444555555222222222222222222222222111111111222222333333333333333333111///000333555333333444444444444333333222222333333333222222111666555444444333333333333222333333555666666777777555444444444444333333333333333333333333333333333222222222333333333444444555555555555555555555555666666666666555555555555777555333444555777777666666666666666666666666666444555666777777666555444222333555666666555333222777777777777777777777777555555555444333333222222444444555555666777777888333222333333333333444666444555888999999888555444444333333444666777555444777888888999888777666666666666666555333111000///555555666666666666555555666555555444333222222111444555555555555444555555333222222333555777666555444555777777777666555444333222222444555666555444444555555555444333222222444444444444444444444444111333555666666555333222888444111111333555444222777777777666666666555555555555666666777777777777666666666666666666666666555555555555444333222111333444555666777888999999999888777888::::::888777888888888888888888888888999999999999999:::;;;;;;999888777666444333111111---,,,)))(((---555999888888888888888888888888888555666888999:::999888777666777888999999999999999666666777777777777666666999888777666777999;;;===::::::::::::::::::::::::999999999::::::;;;;;;<<<<<<:::888999::::::999777::::::::::::::::::::::::;;;999888888999::::::999777777888999999:::;;;;;;777777888888999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;::::::;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999888888999888666333999999999999::::::;;;;;;999999999999999999999999;;;999777888999::::::999555666777666555555777999999888777888:::;;;:::999777888:::::::::999777555999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;999:::<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<::::::999:::;;;<<<======>>>???????????????CCCAAA???===<<<===>>>???;;;<<<===>>>>>>======>>><<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>============222222111111111111222222222222222222222111111111000111111111111222222222...///111222333333222111111111222222222111111000222222111111111111222222111222222222222222222222222222222222222222222222111111111222222333333444222222222111000000222444333444444555555444444333111222333333333333222222777777666555444333333444222333444555666666666666444444444444333333333333222222222222333333333333222222222222333333333333555555555555555555555555777777777666666666666555777555333333555666777666555555555555555555555555555555555555555555555555222333444555555444333222666666666666666666666666777777666666666555555555333444444555666666777777222111333555444222333777444555777888888777555444555444444555777777666444777777888888777777666666333333444444333333222111444444555666666666555555555555555444444333333222333444666555444444555666444333222333555555555333333444666666444333444555444333333444555666444333333444444444444333333222333333333333333222222222...111444666777555222000666555333333444444444333555555555555555555555555555555666666777888888999555555666666666777777777555555555555555444333222444555555666777888999999999888888999::::::999777888888888888888888888888999999999999:::;;;<<<<<<:::999999777555333000///,,,,,,)))'''+++444888888888888888888888999999999666777888999999999888777666777888999999999999999888888888888888888888888999888777666666888:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;>>>;;;888999;;;;;;888666::::::::::::::::::::::::;;;:::888888:::;;;:::999888888888888999999999999777777888999999:::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<============<<<999:::<<<<<<:::999:::;;;888999;;;<<<===<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999;;;:::::::::;;;;;;999888;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<777777777777777777777777:::999777888999::::::999666777888777666666888:::777777777999;;;<<<;;;999888999:::::::::999777777999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;888:::;;;<<<;;;<<<>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;::::::999:::::::::<<<===>>>??????@@@??????AAA@@@???>>>===>>>??????:::;;;======<<<<<<>>>???<<<<<<======>>>>>>??????<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;222111000000000000111222111222222222222222222333000111111111111222222222...///111333333333222111000000111222222222111111222222111111111111222222222222222111111000000///222222222222222222222222000111111222333333444444111222333333111111222333333333333444444333333333222333444444555555555555777666666555555555666666222333444666666666555555444444444333333333222222111111222222222333333333111222222222222333333333555555555555555555555555777666666666666555555555777555222222444666777777666666666666666666666666777666444333333444666777555555555555555555555555555555555555555555555555222333444555666888999999333333444444555555666666222111444777666222444999555555555666666555555555666555555666888888777555777777777666666666555555333333444444444444444333333444555555666666555555555555555444444444444444222444666666444444555777555444222333444444333222111333555555444555777:::555444333444555555333222222222333444444444333333444333333333222222222222000111333555666555333222444555666666444333333444111111111222222333333444666666555555555666666777444444555666777888888999555555666666666555555444666666666666666777888888999888888999::::::999777888888888888888888888888888888888888999:::;;;<<<;;;;;;:::888555222///...+++,,,)))&&&)))222888888777777888888888999999999555666777777888888777777666666777999999::::::999::::::999888888999:::::::::999888777666777888888::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::===:::777888;;;===:::777999999999999999999999999<<<:::888999:::;;;:::999999999999999888888888888888888999:::<<<======>>>:::999999888888999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::;;;<<<<<<======<<<<<<777:::<<<<<<:::999999;;;999:::;;;======<<<::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999<<<;;;:::;;;=========<<<<<<;;;:::999999999:::;;;888888888888888888888888:::888777888999;;;::::::888999:::999888888:::<<<999888888:::;;;;;;999777::::::::::::999999999999999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;999;;;<<<<<<<<<<<<>>>@@@:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::999<<<===>>>??????@@@@@@@@@>>>???????????????@@@@@@===>>>>>>===;;;;;;>>>@@@======>>>>>>???@@@@@@AAA<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;222111000//////000111222111111111222222333333444000111111111111222222222---///111333444333222111///000111222222222222222222222111111111111222222000000000000000000000000222222222222222222222222000000111222333333444444111333555555333222222333222222222333333222222222333444555666777777777777666666555666666777888999333444555666666666555444444444444333333333222222111111111222222333333333111111222222222333333333555555555555555555555555666666555555555444444444777555222222444666777777777777777777777777777777888666444222222444666888777666555555555555666777555555555555555555555555555555555444333333333222333333333444444444555555333222555999888333555;;;555555555444444555555555666555555666888999777666666666666666555555555555555555666666555555444333333333444555666666666555444444555555555555555555222444666666444333555888666444333333333333222000111444666666666888===AAA666555444444555555333111111222333333444444444444444444444333333222222222333333333444444555555555222555888888555333333555222333444444555666777888777666555444444444444444333444555666777888999:::555555666666777666666666777666666666666666777888:::999888999:::;;;999777888888888888888888888888777777777777888999:::;;;<<<<<<;;;999555222...---++++++)))%%%)))111777888777777888888999999999999555555555555666666666777666666777999999::::::::::::999777666666777999::::::999888777777666666666::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;888666888<<<>>><<<999888888888888888888888888<<<:::999999:::;;;;;;:::::::::999999888777777777999:::;;;<<<===???@@@@@@999888888888888888888999999999999999999999999999;;;<<<>>>??????>>><<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999::::::;;;<<<<<<<<<;;;777:::======:::888999;;;999:::<<<======<<<:::999::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999<<<:::999:::<<<>>>>>>===<<<;;;999888888888999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::888777888999;;;;;;:::999:::;;;:::999999;;;===::::::999:::;;;:::777555<<<;;;:::999999999::::::999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;999::::::888666666777888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<===>>>===<<<:::999<<<<<<===??????@@@@@@@@@======???@@@@@@AAA@@@@@@@@@AAAAAA>>>;;;:::===AAA===>>>>>>???@@@AAAAAAAAA???>>>>>>>>>============111/////////111222111000222111111222444444333111333111000111333555555555111111111111222333444555000111222333333222111000333333333222222222111111555444333333444444222111111000...///000222222111222222333333333333444444888555111000111222333333222222222222222222333333333333444555777888888999888888888888777666555444666444222333555555222///444555666777777555333222444222111111333444444333555444444444555777888:::222222333444444555555666555555666666666666555555222333444555666666666666777777777777777777777777666555555777:::999666333777555444444555555444222333333444555666666666666444222111333777888777555555555555555555555555555444666777555333222444777777777666666555555555444666666777777777777777666666666666666777777777777:::777444444666777555222444555666777777666555444666666555555555555666666666666666666777888999:::666555444555777777777666555666777888888777666555444444333333333222222222444555555666666555555444666666666666555444333222333444555555555444222111999777444222333333222111333333333444444444555555555777999::::::888666444555555666666777777888888999888666555555555666777555666666777888999999999888888888888888999999999999888777777999::::::999::::::999999999999999999444888999555333333///***111///,,,))))))---333999666888999999888888999:::;;;:::999777666666555555;;;::::::999888777666666999999999999999999999999888777777777888999::::::888777777888:::<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999999999;;;;;;::::::999999999999999999::::::::::::::::::::::::999::::::;;;:::999777666888999999999999:::::::::<<<;;;;;;:::999888777777777888999:::::::::::::::>>>>>>======<<<;;;999999>>>>>><<<;;;:::999999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>><<<===???>>><<<;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<999999:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<888666888<<<>>><<<888888888888888888999999999;;;888888;;;:::777777:::666666777888888888888888666777:::;;;333,,,000:::<<<;;;999888999999888777888999999::::::999999888999999999999999999::::::::::::999888888999::::::===>>>===999666666;;;???======>>>>>>===<<<;;;;;;>>>===;;;::::::;;;<<<===???>>>===>>>???@@@???>>>@@@AAABBBCCCCCCAAA???>>>>>>BBBDDDCCC???<<<;;;<<<@@@???>>>======>>>???@@@@@@?????????>>>>>>======222000000111222333222111222111111222444444333111222111000000222444444333333222222111111111222222000111222222222222111000333333222222222111111111444333222222333333222000222000//////111222222111222222222333333333444444555444222222333444222111333333222222222222222222...//////000111333333444777777777777666555444444555333222444666666555222222333444555555333222111444222111111333444444333555444444444444555777888555555444444444333333333444555555666666555555444111111333444444555555555777777777777777777777777888666444555777888777555777666444555666666444333444444555666666666555555555333222333666777777555555555555555555555555555444666666555333333555777777666666666555555555555666666777777777777666666555666666666777777777777999777555555555555555444444555666777777666555444666666555555555555666666999999888777666666666666555444333444666777666555555666777888888777666555555555555444444444333333222333333333333333333222555555555555444333222111666666666666666555444444777555333222333444444444333444444444555555555555666666777777888888888888666666777777888999999999777777555444444444555666666666666777888999999999777777777777777777777777888666444444666777888777888888888777777777666666444777888666444444111,,,///...+++((('''+++111666777888999999888777888:::777777777777777888999999:::::::::999888888777777999999999999999999999999999999888888999::::::;;;888777777888:::<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::888888888888888888888888:::;;;;;;;;;::::::999888888888888999999:::::::::::::::999999999999999999888999999:::::::::999999<<<<<<<<<<<<;;;:::999888<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>><<<===>>>>>><<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::>>>>>>===<<<;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999666888<<<>>>;;;888::::::999999888888777777;;;888888;;;:::777777:::666666777888888888888777<<<<<<>>>???:::444888@@@:::999777888999::::::999999999::::::::::::999999999999999999999999999999::::::999888888999::::::======;;;999888888;;;==================<<<;;;;;;>>>===<<<;;;;;;<<<>>>??????>>>===>>>???@@@???>>>AAABBBCCCDDDDDDBBB@@@???:::===@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@???>>>>>>======>>>>>>??????>>>>>>>>>=========222111111111333444333222222111111222444444333111222111000000222222222000333333222111111000000///000111222222222222111000333222222222222111111111333222111111222222111000222111000000222333333222222222222222333333333333333333333444555444222000444444333333222222111111111111222333444555555666666666666555555444333333333333333444777888777555111222333333333222000///444222111111333444444333555444444333333444444555777777666555333222111111444555555666666555555444222333444444555555555555777777777777777777777777999666444333444666777777777666555555666666555444555555666666666555444444777555333333444666666555555555555555555555555555444555666555333333555777666666666666555555555555666666666777777666666555555555666666666777777777777777777666444333444666555555666666666666555555666666555555555555666666888888777666555555555555555333333333555666555444555666666777777666666555666666555555555444444444333333333333333333333333444444444444333222111111888888777666666666666666555333222333444666666555444444555555555666666666999888666555555666888999777777777888999999::::::888888666555555555666777666666777777888999999999888888888888888888888888;;;999666666888:::;;;;;;:::999999888777666555555444777888666555555333...---,,,***'''&&&)))...222777999::::::888777777888888777777777777888999999:::::::::::::::999999999888888888888888888888888:::::::::999::::::;;;;;;999888777888;;;<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;888888888999999::::::;;;777777777777777777777777<<<<<<;;;::::::::::::;;;777777888999::::::;;;;;;888888999999999:::::::::999::::::::::::999999888999::::::;;;::::::999999:::::::::::::::;;;<<<===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;===>>>>>><<<;;;;;;<<>>===;;;:::999999999??????>>>===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;999777888<<<===;;;999;;;;;;:::999888777666666;;;888888;;;:::777777:::888888999::::::::::::999;;;::::::<<<:::777999===999888777777:::;;;;;;;;;999999::::::::::::999999;;;::::::999999888888888:::999999888888999999:::===<<<::::::;;;;;;;;;:::===============<<<<<<;;;>>>===<<<<<<===>>>???AAA>>>=========???@@@@@@>>>BBBCCCDDDDDDDDDCCCAAA@@@;;;;;;===???BBBCCCBBBAAA>>>>>>???>>>>>>===<<<<<<>>>>>>===============<<<222111000111333444333222222111111222444444333111333222111111222333111000222222222222111111000000111111111222222111111111222222222222111111111111222000///000111222000///333222000111222444333333111222222222222333333333444333222333444444333111555555444333222222111111555555555666777888888888555555444444333333333333333333444555666666555555111222222333222111000000444222111111333444444333444444444333333222222222777666555444333222222111555666666777777666666555555666666777888888777777666666666666666666666666777666444444444555666666777666555555777777666555444555555555444333222222777666444333333444555666555555555555555555555555444555555444444444555666666666666666666555555555666666666777666666555555555555555666666666777777555777888777333222444777555666666666666666666555666666555555555555666666444444444555555666777888444333222333555555555444666666666666666666666666555555555555444444444444555555555444444555555555444444444444444333222222999888666555555555666777555444333333555666666555555555555666666666666777999999888666666555555555666666777888888999999:::;;;:::999888888888999:::777777777888888999999999::::::999999999999999999<<<999777666888:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999777777666444888888555444444222...,,,,,,+++)))'''(((+++...777999::::::888777777777;;;;;;999888777666666666999999999::::::;;;;;;;;;888888888888888888888888::::::999999999::::::;;;:::999888999;;;<<<;;;:::999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999777777777777777777777777<<<;;;999888888999:::;;;777777888999:::;;;;;;<<<999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;:::999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;===>>>===<<<:::;;;;;;>>>===<<<::::::999::::::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888999;;;<<<;;;999:::::::::999999888888888;;;888888;;;:::777777::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<888666555666777888888888:::888777888999;;;;;;:::999::::::::::::::::::999;;;;;;::::::999888777777999999999999999999999999===:::999:::======;;;888<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@>>>===<<<===???@@@@@@???AAABBBBBBCCCCCCBBBAAAAAAAAA???===???AAABBB???<<<;;;<<<>>>??????>>>===<<<============<<<<<<<<<<<<111000///000222222222000222111111222444444333111333333222333444444222000///000111222222222222111222111111111111111111222222222222111111111000000111000//////111111111///333222000111222444333333111111111222222222333333666333111000222444444444555555444444333222111111222222222333444444555555555555444333333333333444333444555444333222222222333333333333333222222111444222111111333444444333444444444333333222111111444444444444444444444444777777777888888777777777555666777777777777777777555555555555555555555555333444555666555555444333666555444555666777666555333333333333222222111000666666555444333444555666555555555555555555555555555444333444555666666666555555555666666666666666666666666666666555444444555555555555666666666666555777888777333222555888666666666555555666666666666666555555555555666666444444444555555666777888444333222333555555555444666666555555555555666666444444444333333333333222666555444444444444555666444555555555555444444333777666555444333444555666777555444555666666444333555555555666666666666777444555777888888777666555555555666666777888888888<<<;;;999888888888999:::888888888888999999999999999999888888777777777666777555333222444666777777<<<<<<;;;:::999777777666666888888444222333111------------+++))))))***,,,666888:::;;;999888777777<<<;;;:::888777777666666888999999::::::;;;;;;<<<888888888888888888888888999999888888888888999999;;;999999999;;;<<<;;;:::999999999:::::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999888888888888888888888888888888888:::999888777777888999:::777777888999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888777777;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>===;;;::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;999999:::;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999::::::;;;:::999888888999999:::::::::;;;;;;888888;;;:::777777:::999::::::;;;;;;;;;;;;;;;999888777777:::<<<<<<:::<<<:::888888999999999888:::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::999888777777999999999999999999999999<<<:::999;;;===>>>;;;888<<<<<<===============<<<::::::;;;;;;<<<===>>>???===<<<<<<===???AAA@@@???@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@DDDAAA??????@@@@@@===::::::;;;===???@@@@@@??????<<<<<<<<<<<<============000///...///111222111000222111111222444444333111222222222444555555333111///000222333444444333333222222111000000111222222222111111111111000000000111000///000111222111000222111000000222333333222111111111111222222222222666333000///111333555666555555444444333333222222111222222222333333333444555555333222222333444555333444555555222111111111555444444444333333333333444222111111333444444333333444444444444333222111222222333333444555666666666777777888888777777666333444444555555555444444555555555555555555555555000333666777555444333333555444333444555666555444222222333333222222111111333555666666444444555666555555555555555555555555555333222333555777777666555555555666666666666666666666666666555555444333444444555555555666666666666666666666444444666777666666555555555555666666666666555555555555666666888888777666555555555555555333333333555666555444666555555444444555555666444444333333333222222222444333222111111222333444444555555666666555444444555555444333333333333333777666555666666666444222444444555555555666666666...000444888::::::999888555555555666777777888888999999777666666666777888999999999999999999999999666666666555555444444333888666555666777888888777:::999999888777666555555666999888444333444222///...//////...+++))))))***444777:::;;;:::888888888999888888888888999::::::888888999999::::::;;;;;;999999999999999999999999999999888888777777888888;;;:::999:::;;;<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999:::::::::999999999888888999999999999999999999999888777777777777888888999888888999999999:::::::::<<<;;;;;;:::999888777666:::;;;;;;;;;;;;::::::999:::;;;;;;<<<===============<<<;;;:::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;::::::<<<======;;;::::::;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::999999777777888999:::;;;<<<<<<;;;888888;;;:::777777:::666777888888999999888888999:::999777999======:::===;;;999888999999888777::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::999999888888888888999999::::::999999888:::::::::;;;<<<===;;;:::;;;<<<==================::::::;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<===@@@AAAAAA@@@???????????????@@@@@@@@@@@@???>>>???@@@@@@???>>>;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@<<<============>>>>>>>>>111000///000222333222111222111111222444444333111000000111333555555333111111222444555555444333222222222111000000111222222111111111111000000000000111000///000222333222111222000//////111222222111111111111111222222222222444222111111333444555444444444444444444444333333444444444555555555555555666555444333333444555666222444666555333222333444555555444333333333333333444222111111333444444333333333444555555444333222222222333333444555666666555555666666666666555555333333444444444444333333444444444444444444444444111333555555333222333444444333222333444555555444222333333444444444444333000333666777666444555666555555555555555555555555555333222333666777777666555555555555666666666777666666666666555444333222444444444555555555666666777666444444666666666666777666555444444555666777666666555555555555666666999999888777666666666666555444333444666777666555666555444444444444555666555444444444333333333333555444222111111222444555333444444555555444444444444444444444444333222222555444444666777888666444333444444444555555555555111222444666888888999999555666666777888888999999999888777666555666777777999999999999999999999999777777666666555444444444:::::::::;;;======<<<:::888888888777777777666666555888888555555888777444---///000///,,,)))((('''222555999;;;:::999999999999999888888999999:::;;;888888888999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;:::999888888888888999<<<;;;::::::;;;<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999777777888999::::::;;;;;;999999999999999999999999777777888999999999999999:::::::::999999999999888:::::::::999999888888888::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<:::::::::<<<======;;;::::::;;;888:::;;;===<<<;;;999777::::::::::::999999999999<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;999999999:::888999999::::::;;;;;;;;;;;;888888;;;:::777777:::777777888999999999999888777::::::666666:::;;;888;;;999888888999:::999888::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999888999::::::::::::999888999:::;;;;;;::::::<<<===;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<=========<<<<<<===<<<<<<===@@@AAAAAA@@@@@@?????????@@@@@@AAABBB>>>?????????>>>???@@@BBB@@@@@@????????????@@@@@@=========>>>>>>>>>??????222111000111333444333222222111111222444444333111......000222444555333000444555666666666444222000333222111000000111222333111111111111000000000000111000///000222333333222111000...///111222222111000111111111111222222222222111222333555555444222333333444444444444444444333333444444444444444444777555444333333444666777111444666666555444555888555444333333222222333333444222111222333444444444222333444555555555444333333333333444444444555555333444444444444444444333444555555666555555444444444444444444444444444444333444444222000000333777333222111222444555444333333333444555666666666666...222777888777555555666555555555555555555555555555333111222666888777666444555555555666666777777666666666666555444333222444444444555555555666666888555333444666888777555777666555444444555666777666666555555555555666666666666666777777888999:::666555444555777777777666666555444333333444555666666666555555555444444444777666444333333444666777222222333444444333333333333444555555555444222111222222333666888999888666333333333444444444555555888777666555444444555666777777777888999999::::::::::::888777777777888999999999999999999999999999:::::::::999888777777666888888999;;;======:::888::::::999999999999999999444777888666888;;;<<<:::---...000///,,,(((&&&&&&111555999;;;;;;:::::::::<<<<<<:::999888777777777888888888888888888888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999999999<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;999999;;;;;;;;;;;;999999444555666888:::<<<===>>>888888888888888888888888666888999:::;;;::::::999;;;;;;:::999999888888777888999999999999:::::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;::::::999999999999:::;;;<<<>>>>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<:::999:::<<<===<<<;;;999::::::999;;;===>>>===:::666444777777888999;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<;;;999888999:::::::::::::::::::::::::::;;;999888;;;:::777777:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;888>>>>>>999777;;;===;;;999888777888:::;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999999999::::::888999:::;;;;;;:::999888888;;;<<<;;;999999<<>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===@@@AAAAAA@@@AAA@@@@@@@@@AAAAAABBBCCC>>>@@@BBB@@@===<<>>>>>>>>???======>>>>>>??????@@@@@@555444333333222222222222000000111222222222222111222222444444444444222222333333333333333333333333777444111111333444333111222111000//////000111222000222444333000///000222222000///000111333333222222222333333333333444444999777333111000222444666777777666555444333333333666444111111333555666666111222222333444555666666444444444555555555555555555555555444444333333333444444444444444444444444444111///222666999777444333222111000000222444555444555444333222111222333222333444666777666666555666666555444444444444555777666555333333333444555222222333444444444333333333333333444444444555555888555333444888999666222888666444222111222333444999999888777666555444444777777777777666666666666>>>;;;777444222333444555666666666666666666666666444555555555666666777777+++///444888:::888444222555444333333333333444555888888888888888777666666777777666666666666666777666555444333222333444444555555555555555444444444888777666444222222111111666333111222555666555444444444444444333222111111222333333444555666777777444444444555555777888888444444444555555555555666444666888999:::999777666<<<:::999:::;;;<<<<<<<<<444555666888888888777777999999888888888888999999999999888888888888888888888777777777999999777666;;;::::::888666444222111444111000000,,,&&&$$$&&&---222888::::::888999:::<<<;;;;;;:::999999999999@@@<<<999888;;;<<<;;;999888888999;;;<<<===;;;999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<>>===<<<;;;::::::888888888999999:::::::::999999999999999999999999888999999999999888777777999999999999999999999999888888999999999::::::::::::::::::999999888888888;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;:::<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;???===;;;:::::::::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===;;;999777777999;;;======999666777::::::777333777888::::::999999:::;;;:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;::::::999999999::::::<<<;;;;;;<<<======<<<:::===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>;;;999<<<@@@BBB>>>999888:::>>>@@@@@@???<<<::::::;;;:::888;;;??????<<>>======<<<======>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>=========444333222111111111111222000000111222222222222111222222333444444333222222333333333333333333333333444222000000111222111///333222222111111222222333111222444222000///000222111000...///000111111000222222333333333333444444777555222111111333555777666666555444333222222333444333333444666666555444222333333444444555555555666666666666555555555555555555444444444333333333444444444444444444444444333000...000444666444111333222111111111222444444444444444333222222333444444444555555444333111000666555555444333444444444555555444333333333333333333333333444444333222222444444444444444444444444777444333444888999666333555444222000000000111222888777777666666555555444444444555666777888999999GGGDDD???999666555666777666666666666666666666666555555555555666666666777111333555777888888777666555555444333333444555555777777777777777666555444666666555555555555666666666555444333222333444444222222333444555666777777111222222333444555555666555333111222444666555444111222222333333333222222444444444555666666666777444444444555555666777888444444444555555555555666555666777999999888777666999888777888999999999888666666777888888777666555888888888777777888888888777888888999999999888888777777777888999888777666999999888888777555444333111.........+++&&&%%%'''+++000555999999888999:::::::::999999888888999999:::888777777888888888777888888888999;;;;;;:::888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;888888999999999:::::::::999999999999999999999999999999999999999888777777999999999999999999999999888888999999999::::::::::::::::::999999999888888999::::::;;;;;;::::::999;;;:::999999:::;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::999999::::::;;;>>>===;;;:::::::::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;===999666777::::::777444555777999999999:::<<<===;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::<<<;;;;;;<<<======;;;999<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<======<<<;;;999;;;===??????>>><<<;;;===>>>===;;;===AAAAAA===>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAA@@@@@@??????>>>>>>>>>BBBBBBAAA@@@???>>>>>>===>>>???????????????>>>>>><<<<<<==================222222111111000000111111000000111222222222222111222222333333333333222222333333333333333333333333333222000000111222111000333333444444444444333333111222333222000000000111111000......///000000///222222333333333333444444555333222111222444777999555555444333222222222222333333444777888888555333444444444444444444444444777777777666666555555444444444444444333333333333444444444444444444444444444111000111333444333000222222222222333333333333333333333333333333444555333333333333222111000///555444444333333333333333333333333444333333222222444444444444333222222111555555444444444444444444666444333555888999777444555444222111000111111222555555555555555555555555444444555666777888999999EEEAAA;;;666333333444555666666666666666666666666555555555555666666666666666666555444444666777888555555444333333444555555555555666666666555444444555555444444444444555555666555444333222333444444222222333444555666666777...///111444555666666555555333222222444555555444///000111222333333333333666666666666666666666666555555444555555666777888444444444555555555555666555666777888999888777666777777888888888777777666888888888888777666555444777777777777777777777777555666888:::::::::999888777777888888888888777777777777888777777666555444///,,,***,,,***&&&$$$'''(((,,,222666888999999:::999888888888888999999:::555777888888777777777888999888777777999::::::999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;;;;;;;<<<888999999999999:::::::::999999999999999999999999999999999999888888777777999999999999999999999999888888999999999::::::::::::::::::999999999999888888888888999999888888888:::999888888::::::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===;;;:::;;;<<<<<<;;;:::===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;>>>===;;;:::::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999;;;;;;;;;;;;999888<<<999777888::::::888555444666888999:::;;;===???;;;;;;::::::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::===<<<;;;<<<<<<<<<:::888;;;::::::999999999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<777:::<<<<<<:::999:::<<<;;;;;;<<<============<<<>>>???>>><<<>>>AAA@@@<<<<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@???>>>======<<<@@@@@@?????????>>>>>>>>>@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<<<<======>>>>>>??????222222111111111111222222000000111222222222222111222222222333333222222222222222222222222222222222444444333222333333333333222333444555555444333222222222222222111000000111222000//////000000000///222222222333333333444444555444222111222444666777666555444444333333333444555444555666888888666444555555555444444333333333777777666555444444333333333333333333333333333333444444444444444444444444666555333333555555333111111222333333444444333333444333222222444555555555///000111111222333333333444444333222222222222333222333444555555444222222555555555444333222111000555555555555444444444444444333333555888999888666888777666555555555555666444444444444555555666666777777777777666666666666999777333000000111444666666666666666666666666666555555555666666666666666666555333222222333444555555555444444444444555555555555666666666555555444555555444444444555666666666555444333222333444444666555555444444333333333111222444555555333111000444333333333444555555555111222333333444444444333777777777777777666666666555555555555555666777777444444444555555555555666555666777777888888777777777999::::::999888777777777777777777777666555555666666777777777777666666333555888;;;;;;;;;999888777888999999888888888888888888888888777666555444000+++)))***)))%%%###$$$%%%)))///444888999::::::999888888888999:::;;;;;;555888<<<<<<:::888:::<<<<<<999777777888::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888888888999999999999999999999999888888999999999:::::::::999999999999999999999999777777888888888888777777:::999888999:::;;;:::888::::::::::::::::::::::::===;;;::::::<<<<<<;;;999===<<<:::;;;<<<<<<;;;999;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999;;;:::888888::::::888666666777999:::::::::<<<>>>;;;::::::999:::;;;===>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::===<<<;;;;;;<<<<<<:::888:::999999888888999999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<999:::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>;;;===???>>>::::::;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAAAAA@@@@@@???>>>===<<<======>>>???@@@@@@AAAAAA333333222222222333333444000000111222222222222111222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333222333333444111222333444444333222111222222111111111111111000333111000000111222111000222222222333333333444444777555444222222333444444777666666555555555555666777555333444555777777777555555555444444333333222555555444333222222111111333333333333333333333333444444444444444444444444666555444444444444333222111222333444444444444333555333111222555666666555111111222222333333444555444444333222222222222333333444555666666555444333555555555444333222111000555555555555555555555555333333444555777888777777999888888777777777777777333333444444555666666666777777777777666666666666666444333222333555888:::666666666666666666666666666666666666666555555555444444444444444333333333555555555555555555555555555666666777777666666666666666555555666777777888666555444333222333444444666555555444333333222222444555666666555222000...333333444333333444555666555555666666555444444333777777777777777666666666666555555555555666666777444444444555555555555666555555666777777777777777666888::::::888777777999666666666666666777888888555666777777777777666555333555888;;;;;;;;;999888666888::::::888777888999:::::::::999888777555555333---))))))((($$$""""""###&&&,,,222777::::::999:::::::::::::::;;;<<<===666999======;;;:::;;;===>>>;;;999999:::;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999999999999999:::999888777777777888888999999999999999999999999888888999999999:::::::::999999999999999999999999888888999999999999888888<<<:::999:::;;;<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::<<<;;;::::::;;;<<<;;;999===;;;::::::;;;;;;:::999:::::::::::::::;;;<<<===<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;:::999999::::::999888999:::;;;;;;:::999:::<<<;;;:::999999999;;;<<<===::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888999999999888888999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===:::888999===???===:::<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>===??????===>>>@@@???::::::;;;<<<===>>>???@@@@@@=========>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????????????????>>>===<<<;;;<<<<<<======>>>???@@@@@@333333333222333333444555000000111222222222222111222222111111111111222222222222222222222222222222000111222111000000222444111111222222222222111111333222111111222222111///222111///000222333333222222222333333333333444444777666444333222222333333777777666666666666666777888555333222444666777777555555555444444333333333333333333222222111111000222222222222333333333333444444444444444444444444333333333222222111111111333333333333444444444444777444111222555777666444666555444333333222222333555444444333333333333333444444555555666666555555444444444444333222222111444444555555555666666666444444555666777777777666666666666666666666666666444444555555555666666666444444555666777888999999666666555444444555666777666666666666666666666666666666666666666555555555555555777777777666555444444555666666666666555444555555666777777777666666666666666666666777888999666555444333222333444444222333333333444444444444333444555555555444333333333444444444333333555666777777777777666555444333666666666666666666666666666666555555555555666666444444444555555555555666555555555666666666777777444666888777444444777:::555555555555666777888999666666888888888888666666555666888:::::::::999888666999;;;;;;888777888::::::::::::::::::999888777666///******)))%%%""""""###%%%***111888;;;:::999<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===777999::::::999999999:::>>><<<::::::;;;<<<;;;:::888888999999::::::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::999999999999888999999999999999999999999;;;:::888777777777888999999999999999999999999999888888999999999:::::::::888999999999999:::::::::999999::::::::::::999999<<<;;;::::::<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999:::;;;<<<;;;:::<<<;;;::::::;;;;;;:::888::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;999999999999;;;<<<::::::::::::::::::999999:::;;;<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;777888:::;;;<<<;;;;;;:::;;;:::999:::<<<<<<:::999:::999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???:::666888===@@@===999;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>AAAAAA@@@AAADDDBBB===<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@>>>?????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<======222222111111222333333444000000111222222222222111333222111000000111222333111111111111111111111111///111222111000000222444222222111111111111222222444222000000222333111///000///...///111333333333222222333333333333444444555555444333333333444444666666555555555555666666555444222333555666666555444444444444444444333333333222222222222222222222111111222222222333333333444444444444444444444444222333333222222111111222444444333222333444555666888555222222666777555222666666444333222222333333666555555444333444444444444333333333444444555666333333333444444333222222333333444555666777888888444555666777666555555666444555555555666555555555666666666666666666666666444444555666777888999999555555666666555444333222666666666666666666666666777666666666555555555555555555666666666666666666444555666777777666555444333444555666666666666555555555444555666777888888666555444333222333444444222333333333333444444444444444444555555666666666222444555444222222555777555666666666666666555555444444444555666666666777666666555555555555666666444444444555555555555666555555555555555666777777444666888666333444999>>>777777666555555666777888666777999::::::999777666777888888999999999888888666999<<<;;;888666888;;;888999:::;;;<<<<<<======777///******+++(((&&&%%%###%%%***111888;;;:::888<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;:::999777777888999888888<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::888777888888999::::::;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999888888999999999999999999999999;;;:::888777666777888999999999999999999999999999888888999999999:::::::::888888999999999:::::::::888999999::::::999999888;;;:::999:::;;;;;;:::999999999999999999999999999999888888999;;;===<<<<<<<<<;;;999:::;;;;;;:::888::::::::::::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999999::::::::::::999:::;;;999;;;<<<;;;::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::999888444555888:::;;;<<<;;;;;;999888888:::<<<===;;;::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999<<<:::888888:::<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===@@@AAA@@@BBBEEECCC>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@<<<<<<======>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>?????????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<======111111000000111222333333000000111222222222222111333222111000000111222333111111111111111111111111111333444333222111444777444333111111111111333444444222000000222333111///...---,,,...000222333333222222333333333444444444333333333333444555666666555555444444444555555666222222333555777666444222444444444444444444444444333333333333333333333444111111111222222333333333444444444444444444444444333444555555444333444555555444333222222333666777:::666222222666777555111333222222111222444555666666666555444444444444555333333222111222333555666222222333444444444333333222333444555666888999999555666777777666555555555555555666666666666666555777777777777777777777666777777777777666666666666555666888999999888666444666666666666666666666666777777666666555555555444444333333222333444555666444555666777777666555444222333444444555555555444333333333444555666777888666555444333222333444444666666555444222111111000777666555555555555666666222444555444222222444777222333444555666666666666222333333444555666777777777666666555555555666666444444444555555555666666555555555555555666777777777999999777555666===CCC:::888777666555555666666666888999::::::999888666999999888888888888888888666:::===<<<888666888;;;555777999;;;>>>???@@@AAA777///)))+++---+++)))((($$$&&&***111888<<<:::888<<<;;;;;;:::999999999999>>>;;;777777999:::999777;;;::::::;;;<<<;;;999666777777888999::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<666777888999:::;;;<<<<<<:::::::::999999888888888999999999999999999999999;;;:::888666666777888999999999999999999999999999888888999999999:::::::::888888888999999:::::::::888888999999999999888888:::999888888::::::999888999999999999999999999999888777777999;;;======<<<<<<;;;999:::;;;;;;:::888999999999:::;;;<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;======;;;999777999:::;;;;;;:::999:::;;;888999;;;;;;;;;;;;<<<>>>;;;<<<<<<<<<;;;999777666222333666999;;;<<<;;;;;;888777888999<<<===<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<=========<<<;;;:::999999888888999:::888777888:::===999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>??????AAADDDBBB===???????????????@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>============AAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>??????@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@????????????333333222///...///222555222444555333//////111555333333444444444333333222333333222111111222333333333333444555444333111000222222333333333333444444333333222222111000//////222222111111222222333444222222222222222222222222555444444333333444444555333444555666777777777777999777555555555555444333555555444444444333333333444444444333333222222222777666444222111111222222555555555555555555555555222333444555666666666666777666555555666777666444555555666666555444333333666444111000222555666777333333222111222333555666222222333333444555666666888444111111333444333111444444555555666777777888666666666666666666666666999555222333777999777333555333333555888999777555666666666666777777777777666666666666555555555555666666555555555555666666777:::;;;999555333333444555555666666777777888888666555444333333333333333555444333333555555444333555444333444666666666555333222222444777888777666666666555444444444444555444444444444444555666777444555666555333222222333444444444444444555666777+++111555333333666999999999888777666555555666666666555555444444444555555777666555444555777999:::666777777777777888888888555555666666777888888888;;;::::::999888777666666777777777777888888888888<<<999;;;>>>;;;555777===333888:::999<<>>AAABBB======<<<;;;;;;;;;;;;<<<888888888999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999999<<<:::888888999999999888888888888888888888888888999999888888999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<;;;::::::;;;;;;999888::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>;;;:::999999::::::888666666888;;;======<<<:::888???>>>>>>============>>>===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???::::::::::::::::::::::::>>>===<<<;;;999888777666999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???@@@===888777999:::888???<<<:::999;;;<<<======666:::======;;;999:::<<<===:::888888;;;<<<:::888;;;:::999:::<<<<<<;;;:::<<<;;;::::::<<<=========:::;;;;;;;;;::::::;;;===999:::<<>>???AAAAAA============>>>???@@@AAA===@@@@@@>>>>>>BBBCCCAAA@@@>>>===???AAABBB@@@===<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA444222000//////111333444222444555555333111222333111111111222222111111000333333222111111222333333444444444444444333222222222222333333333333444444333333222222111000000000222222222111222222333444222222222222222222222222555444444333333444444555333444555666777777777777999777555555555555555333555555444444444333333333444444444333333222222222444333222111111111222222555555555555555555555555333444444444444444333333666444333444555666555333555555555555555444333333666333000000111333555555444444333333333444555666222222333333444555555666444333222444666666444222333444444555666666777777666666666666666666666666999555222333777888777444555444333444777999888666555555555555666666666666666666666666555555555555666666555555555555666666777999:::999666444444555666666666666666777777777555555444333333333444444555444333333555555444333555444333444666666666555444333333444666777666555777777666555444333333333444444444555555555666666222333444444333333555666555555444444444555555666///444666444333666777555777666666666555555555555666666555555555666666777777888888888888777777777777777777888888888999999666666666666666777777777888888999999999888888777666666777777777888888888;;;999:::===:::555777<<<777;;;<<<:::<<>>???======<<<;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999<<<:::888888999999999888888888888888888888888888999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999<<<:::999999::::::999777888888999999:::;;;<<<<<<999::::::;;;<<<<<<======:::999888999::::::999777777999:::<<<<<<;;;:::999;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<999:::;;;<<<===>>>??????::::::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::@@@AAA???;;;:::===>>><<<>>><<<999999:::<<<<<<<<<999;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<>>>;;;999:::<<<===<<<::::::999999:::<<<>>>===<<<<<<;;;::::::<<<======<<<999:::;;;;;;:::;;;===???<<<===>>>???@@@AAAAAA@@@============>>>???@@@@@@===<<<<<<======???@@@@@@@@@CCCBBB???>>>AAABBB???@@@???>>>???AAAAAA???=========>>>>>>>>>?????????444000---...111333444333333444555555555444222111000111111222222111111111333222222111111222222333666555444444444444444444222222333333333333444444333333333222111111000000222222222222222333444444222222222222222222222222555444444333333444444555333444555666777777777777999777555555555666555444555555444444444333333333444444333333333333222222333222111000000111222333444444444444444444444444444444444444333222111000555333222333444555444333444555555555555444444333777555222111222444444444555444444444444555555666222222333333444444555555111222333666888888555333333333444444555666666666666666666666666666666666888555333444666888666444666555444444666888888777444444444555555555666666666666666666555555555555666666555555555555666666666777999888666555555666777777666666666666666666444444333333333444555555555444333444555555555333555444333444666666666555555444444555666666555333666555555555444444444444333444555666666666555444222444555444333333444555666666555444444444555555555777666444555777666111444555666666666555444333666666666666666777888999888999:::;;;:::888555444888888888888999999999:::777777666666666666555555555777888:::::::::888777666666666666777777777777:::888999;;;999666777:::<<<======;;;<<<===;;;666444333222222222222111000,,,---000333666888::::::666777888999;;;<<<===>>><<<:::999999:::;;;;;;:::;;;999888888999:::999888;;;;;;:::999999999999999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999;;;;;;::::::::::::999999;;;:::888888999:::999888888888888888888888888888999999888888999999:::;;;:::::::::999999999999999:::999888888999:::888777888999999999::::::;;;;;;999999999::::::;;;;;;<<<999888888999;;;;;;:::888999999:::::::::;;;;;;;;;999999999999999:::;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;888999:::;;;<<<===>>>>>>999999::::::;;;;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;===<<<888888;;;<<<:::===;;;999999:::;;;<<<;;;===;;;:::;;;<<<=========>>><<<;;;;;;<<<======<<<999888888:::===>>>>>>>>>===;;;::::::<<<======<<<999:::;;;;;;:::;;;===???======>>>???@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>======>>>??????===============>>>???@@@DDDFFFDDD@@@>>>@@@@@@===AAA@@@??????@@@@@@>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>444///,,,---222666555222444444333333333333222222222222333444444444333333222222222222222222222222777666444333333444555666222222222333333333444444333333333222222111111111333222222222222333444444333333333333333333333333555444444333333444444555333444555666777777777777888777555444555666555444555555444444444333333333333333333333333333333333555444222111111111222222444444444444444444444444444444444444444333222222555333333333555666555444444444444555555444444333999666444333444555555444444444444333444444444444222222333333333444444444222222333444555555444444333444444444555555555666666666666666666666666666888666444444666777666555777666555555666777888888555555555666666666666777666666666666555555555555666555555444444555555666555666777777777666666666777777777666666555555444333333333333333444555666666444333444555666555444555444333444666666666555666555444555666666444222222333444555666666666666222444666777777666444333666777777555333111111222777666555444444444444444777777666444666999666000444555777888888666555333555555555555666777888999777888888999888777666555888888999999999:::::::::888888777666666555444444555777999;;;;;;:::777666555555666666666777777777888888888999888777777999======<<<<<<<<<<<<:::777666666555444444444333222...000222444777999::::::666777888999;;;<<<===>>>===;;;999:::;;;<<<;;;;;;<<<999777777888:::::::::;;;::::::999888999999999888999;;;<<<<<<;;;::::::===<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999888;;;;;;:::::::::999999999;;;999888888999:::999888888888888888888888888888999999888888999999:::;;;999999888888888888888888999888777888999999888777<<<<<<;;;:::999888777666888888999999999:::::::::888777777999;;;;;;:::999::::::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999999::::::;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<============999999999999999999999999<<<<<<<<<;;;;;;::::::999:::<<<;;;777666999999777===;;;999999:::;;;;;;:::???<<<999:::===??????======<<<;;;;;;<<<=========:::999999:::===>>>>>>======<<<::::::<<<===<<<<<<;;;<<<<<<;;;::::::<<<>>>:::;;;===>>>@@@AAABBBBBB???>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAADDDFFFDDD@@@???@@@@@@===@@@@@@@@@??????>>><<<;;;<<<<<<======>>>>>>??????333///,,,...333666444111555444333111000111333444111222333444444444444444222222222222222222222222666555444333333444666777222222222333333333444444333333333222222222222222333333222222333333444555555555555555555555555555555444444333333444444555333444555666777777777777888666444444666666666555555555444444444333333333333333333333333333333333888777555333222111222222444444444444444444444444333333444555555555555555555444333444666777777555333333444444444444444333777555222222333333333222222222222333222222222222222222222333333333333333555444222000000000222444444444444555555555555555777777777777777777777777777666555555555666666666666666666666666666777888666777777777777888888888666666666666555555555555555555444444444444555555555666666777888888777666777777666666555555444444333333333333333444555666666555444444666666555444555444333444666666666555777666555555666555333111444555555666666555444444333444666777777555444222666777777555333111111222777666555444444444444444555666555444666:::888222555666888999999888777555333333333444555666777888666555555444555666777888888888999999999:::::::::999999888777666555555444777999;;;;;;;;;888555333666666666666777777777777888888888777888999999888<<<:::999;;;<<<;;;:::999555555444333111/////////111222444666888999::::::999999999::::::;;;;;;;;;===;;;999:::;;;<<<;;;;;;:::888666777999;;;;;;;;;::::::999888888888888999:::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<;;;:::::::::::::::<<<;;;;;;::::::999999999;;;;;;:::::::::999999999;;;999777888999::::::999888888888888888888888888999999888888999999:::;;;888888888888888888888888999888777777999999999777<<<<<<;;;:::888777666666888888888999999999999999888777777999;;;;;;:::999;;;:::999888888:::;;;===<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@::::::::::::::::::::::::===<<<<<<;;;::::::999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999888::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999999999999999999999999<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::>>>@@@???;;;:::<<<<<<999<<<;;;::::::;;;<<<;;;:::???<<<999:::===??????===:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;;;;======<<<:::>>><<<::::::<<<===<<<;;;===>>>>>><<<::::::;;;<<<;;;;;;===>>>???@@@@@@AAA>>>>>>==================@@@@@@?????????@@@AAAAAAAAADDDCCC??????AAABBB??????@@@@@@@@@>>>===<<<<<<:::;;;<<<===>>>???@@@@@@222000...///222444333111444555666444000000333666///000111111222222222222111222222333333222222111444444444444444444555666222222333333333333444444333333333333333333222222333333333333333444444555555555555555555555555555555444444333333444444555333444555666777777777777888666444444666666666555555555444444444333333333222222333333333333444444999777666444333222333333333333333333333333333333222333444555666666666666555444444555777888777666222333333444444444444333333111//////111111000///111222222222222111111000222222222222333333333333666555222///---...111444666666666666666666666666777777777777777777777777666666555555555555666666555777888888777666777777777777888888888999999999666666666666555555555555555555444444444444555555777666555666888888777555666666555555555555555555444444333333333444555555666555444555666666555444555444333444666666666555666555555555666666444222888888888777555333000///444555666666666555444333111333444444444444555777666666555444444444555555222555555444555999888444666777888999999999888777444444444444444555666777555444333222333555888999888888888888999999999:::::::::999888888777666666999:::;;;;;;:::777555444777777777777888888888888888999888777888<<<;;;777;;;777777:::;;;:::999:::777888777666333111111111444555666888999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999<<<:::999999:::;;;;;;:::999777666777:::;;;;;;;;;::::::999888888888888888:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::::::::999999:::999777888999::::::999888888888888888888888888999999888888999999:::;;;888888888888888999999999999888777888:::::::::888777888888888999999::::::999999999999999999999999999888888999;;;;;;:::888;;;:::999888999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;;;;;;;::::::>>>======<<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888999999999:::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===??????;;;;;;===<<<999===<<<;;;;;;======<<<;;;===;;;:::;;;<<<=========999:::;;;;;;:::;;;===>>>???===<<<<<<===<<<;;;999>>><<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;===>>>>>>===;;;:::;;;<<>>===<<<<<<=========<<<<<<===>>>>>>@@@@@@?????????@@@@@@AAA???AAAAAA>>>>>>AAABBB@@@>>>???@@@@@@>>><<<<<<===:::;;;<<<<<<>>>??????@@@111111111111111222222222000666<<<;;;444111333777//////000111222222222222111222333333333333222111222222333444444444444444222222333333333333444444333333333333333333333333444333333333333444555555444444444444444444444444555444444333333444444555333444555666777777777777777666444444666777666555555555444444444333333333222222222333333444444444555444333333333444555666333333333333333333333333333333444555555555444444444333333444666777777666111222333444444444444444222000///000222333222111222222333333333222111000222222222222222222222222333444333111//////222555777777777777777777777777777777777777777777777777666666666555555555666777333777:::;;;999666666666777777777777888888888888666666666666555555555555555444444333333444444555888666555666888888666444444444555555555555555555555555444333333333444444777555444555666777666444555444333444666666666555666555444555666666444333666777777777666444111000666666555555555444444444000111333444444555666888555555444444444555555666111555777444333555666444666777777777888888888888666555555555555555666666666555555555555666666666777777777888888888999999;;;:::::::::999888888888999999999999999888777666888888888888999999999999888:::999777999>>>===777;;;666555999:::777777999999:::;;;:::777555666888666666888999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999999;;;:::888888:::;;;:::999999888888999:::;;;999888:::999999888888888888888:::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999:::888777888999;;;::::::888888888888888888888888999999888888999999:::;;;888888888999999999:::::::::888888999:::;;;;;;:::666666777888999::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::999888999::::::999777:::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::888999999:::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<888;;;<<<::::::======:::===<<<<<<===>>>>>>===;;;999;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<999;;;===<<<;;;;;;>>>@@@>>>===<<<<<<======<<<;;;>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;<<<===???????????????>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>?????????>>>>>>===>>>>>>???>>>AAA@@@======@@@AAA>>><<<>>>@@@???===<<<===>>>==================<<<<<<111222333222111000111222---777AAAAAA999222333777000111222333444555555555111222333444444333222111000111333444555444333333222222333333333444444444333333333333333333333333444333333333333444555555222222222222222222222222555444444333333444444555333444555666777777777777777555444444666777666666555555444444444333333333222222222333333444444444111111111111222444666888333333333333333333333333444444444444333222111111333222222333555666666555111222333333444444444444444333222333555666555444333444444555444333111000222222222222222222222222000222444444222222444777888888888888777777777777777777777777777777777777555666666666444444666777222777;;;<<<:::666555555666666666666777777777777777666666666555555555555555444444333333444444555999777555666888888666333333444444555555666666666666555444444333333333333777555444555666777666555555444333444666666666555555444444555666666555333000222444666777777666555777666555444444444444444222333555444333333444666444444444444444555666777000666888555222333444333666666555555666777888999888777777666666666666777666777888999888666444333666777777777777888888888;;;;;;;;;::::::::::::999888888888888888999999999888888999999999:::::::::999;;;999777:::???>>>777===777555888999555555888555777999888666555777999777888888999::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;999888888999::::::999;;;:::::::::;;;:::777555:::999999888777888888888999888777777888:::;;;===<<<;;;::::::999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999:::888777888999;;;;;;:::888888888888888888888888999999888888999999:::;;;888888999999:::::::::::::::999888999;;;<<<;;;:::999999888888888888888888::::::::::::::::::::::::;;;:::999999::::::888666999999:::::::::;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<======<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>??????>>>>>>===<<<;;;::::::999888888999::::::;;;<<<<<<999999::::::;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999:::;;;<<<======888<<<>>>===???CCCDDDAAA>>>======>>>??????>>><<<666:::===>>>;;;999:::<<<:::<<<>>>>>><<<<<>>???>>>===???===;;;;;;<<<<<<;;;:::888:::;;;<<<<<<===@@@BBB<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<>>>???@@@>>>===<<<<<<<<<<<<======???AAA@@@===<<>><<<999666666666555444444444333777888888888888777777666999888666555444555777888888888888888777777777777888777777888::::::999777:::::::::999999777666666;;;999777555555777999;;;666777777888888999::::::777888999::::::999888777888999999999999:::::::::999::::::777888:::888444777999;;;;;;:::888888888::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::999999888999:::<<<===999::::::999888777999:::;;;::::::999888777666666;;;::::::999999::::::;;;888888777777888888999:::<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::999999888888888;;;;;;::::::::::::999999999999999888888888777777999999999999999999999999999555555:::;;;777888<<<;;;:::999888777777777777:::999999888888777777777<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::999999999888888;;;888555555888::::::999======<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>><<<:::::::::;;;:::999888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>============>>>>>>>>>;;;888666555777999;;;===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<===>>>??????======>>>>>>>>>>>>======@@@???>>><<<<<<<<<===>>>===<<<;;;::::::;;;<<<======<<<;;;:::;;;===???@@@>>>===;;;;;;===>>>===<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>?????????>>><<<;;;===>>>======>>>>>>>>>>>>======BBB???======@@@AAA@@@>>>>>>======<<<;;;;;;::::::111111222222222222111111111333666666555222111000222111111222333444222111333333333333333333333333111111111111222222222222555444333222222333444555333333333444444444555555555444333222222222222222222222222333444555777777444444333222222222222333222333444555666666666666666666666555555555555444555555444444444333333333555444444333333444444444444444444444444444444444444333222333444555333222555555444444444444555555222111000111111222111111111111222222222222222222222222222222222222222222333222222222111111000000444444222111111111222222333333333444444444444444666777888888666555555666:::;;;999555555777333,,,888888777777777666666666666666666666666666666666888888888777777777777777333444555666666777777777555555555555555555555555888888888888777777666666666666666666666666666666666666555555555444444444444444555555555555444444555333111222555777888777555555444444333333333444444333222333555555444222666555444555777777555444666666555555555555666666444111000222777888666333555555555555555444444444555666666777777777666666999888666555555555777777777777777777777777777777888777777888::::::999777999999999999888777666555:::999888666666888999::::::999999999999888888888777888999999999999888777666666777777777888888888888:::999888999<<<;;;777777999;;;<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999:::;;;<<<999::::::999888777999;;;::::::999999888777777777;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;999888888777777;;;;;;:::::::::999999999:::::::::999999999888888;;;;;;::::::::::::999999<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999888555666::::::777888<<<===<<<;;;:::999999999999999999999999999999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999888888===:::777777:::<<<<<<;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;===<<<:::;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<=========<<<;;;==============================<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===999:::<<<===>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======??????===<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<::::::<<<<<<<<<;;;>>>======<<<;;;;;;<<<<<<>>>>>>=========<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>???>>><<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>======AAA???======???@@@???>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<======111111222222222222111111000000000222444444333222222111000111222222111///222222222222222222222222222222222222333333333333333333222222222222333333333333333444444444444555333333222222111222222222000111222333444555555666444333333222222222222222000111333555666777888888555555555444444444333333555444444444444333333333444444444333333444444555555555555555555555555555444333222333444555444222333333444444444444333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222000000111111222333333333333333333222222222222222444444444444444333333333555777888888777777777888::::::999555555666333...777777666666666666666555666666666666666666666666777777777777777777888888444444444555666666777777666666666666666666666666666777888:::999888666444666666666666666666666666555555555555555444444444444444555555555555444444555444333444666777666555555555555444444444444333666555444444555555444222555444444444666666444333666666666666666666666666888555444555777777555222444444444555555555555555333444555666666777666666999888666555555555666777666666666666666666666666888777777888::::::999777888888888888777666555555888888888888888888888888===<<<;;;:::999888777666777888999999999999888777666666666777777777888888777999999888:::>>>===999999;;;<<<<<<;;;::::::;;;============<<<;;;::::::;;;::::::999999999999:::888999:::999777777999;;;888888888888888888888888::::::999999999999::::::===<<<<<<;;;:::999888888::::::999999999999888888:::::::::999999999999888;;;;;;::::::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999888666666999:::888999;;;<<<;;;;;;::::::999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999888888<<<:::888888:::;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>><<<:::=========>>>======<<<;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;888999:::;;;<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>666888<<>>>>>======<<<>>>>>>===<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<===???>>><<<;;;;;;<<<======<<<;;;999999;;;<<<;;;:::>>>>>>======<<<<<<======???>>>>>>>>>============>>>>>>???>>>>>>===<<<;;;======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<===??????>>><<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======???>>><<<<<<>>>???>>>===999999:::<<<===>>>??????111222222333333222222111444111///111444777666444333222111222333222000...222222222222222222222222444444444555555555666666222222222222222222222222444444444444444444444444222222111111111222333333333333444444333111///---555444333333222222333333111111333555666777777888555555555444444444444333444444444444444444444444444444333333333444555555555555555555555555555555555444222333444555444333111222444444444444222111444555555555444444444555444555555666555444222111333333222222222222222111000000111222222333444444444555555666555555444444444444333333222222111111333555777777777777888999666666666555666666666444666666666666555555555555666666666666666666666666333444444555555666666666444444444444555555666666666666666666666666666666555666777777777777555555666666666666666666666666555555555555555555555555444444555555555555444444555555555555666555444333555555555555555444444333666444333444555666666555222111111222333333222000444555555555555555555444888666555666777777444222333444444444555666666666333444555666777777888777888888777666555666666777555555555555666666666666888777777888::::::999777777777777777777666555555777888999999999999888777===<<<<<<;;;:::999888777888888888999999888888888888888888888999999999999777999999777999<<<;;;777;;;<<<<<<;;;999888888888>>>>>>>>>===<<<;;;:::999;;;;;;:::999999888888888777888999888777777999;;;777777888888888999999999::::::999999999999::::::888999999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999999999999999;;;;;;:::::::::999999999888888888888888888888888999999999999999999999999777666777888999999999:::999999999999888888777777999::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::999999999888888999888777777888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<>>>@@@@@@===;;;============<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::777888999::::::::::::999:::::::::;;;<<<===>>>???999:::===??????>>><<<;;;===============<<<<<<<<<<<<==================<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<>>===<<<;;;;;;<<<<<<===;;;::::::;;;<<<<<<;;;>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<>><<<;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::<<>><<<;;;;;;======>>>>>>>>>>>>======>>>===<<<<<<<<<=========::::::;;;<<<===>>>??????222222333333333333222222666222000000333555444222444333333333444333222000444444444444444444444444444444444555555555666666222222222222222222222222444444444444444444444444222222222111222222333333444444444333111...+++***666666555444444444444444333444444555666666555555666666666555555555444444444444444444444444444444333333333333333444555666444444444444444444444444666444222222444555555444111222444444444444222111000222333222000000111333111333666888888555111///333333333222222111111111222222222222222333333333444444555666666666555444333333222222111111000000111333555666555555666888555555555666666555666777555555555555666666666666555555555555555555555555333333444444555555666666555444444444444555555666555555555555555555555555666555444444444555666666666666666666666666666666444555555555555555555555444444555555555555444444444555666666555444444444555555666666666555444333444222222333555777888888222111111222333333222000444444555666666555444444222111111222333333222111333444444444555666666666444555666777888999999999888777777666666666666666444555555555666666666777888777777888::::::999777666777777777777666666555666888999::::::999888666::::::::::::::::::::::::999888888888888888888999777777888888888999999999888999999666777:::888333777888999999777777999:::============<<<;;;:::999:::::::::999999888888777777888888888777777999;;;777777777888999999:::::::::999999888888999999:::777777888999:::999999888:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;;;;:::::::::999999999666666666777777777777777999999999999999999999999666777888777888:::::::::888888999999999888777777:::::::::;;;;;;<<<<<<===:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::999999999888888777888888888888888999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<>>>@@@@@@===;;;===<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???:::::::::;;;<<<===>>>???>>>>>>>>>======<<<<<<;;;===============<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>>>>>======<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<======<<<>>>>>>============>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;????????????>>><<<;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;999<<<>>>???>>><<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>============<<<<<<;;;<<<==============================222222333333333333222222333222000000111111111000444333333333444444333111444444444444444444444444222222222222333333333333222222333333333333222222555444444444444333333333444444333222222333333333333333333222111000///...777666666555555555555555555555666666555444333333666666666555555555555444333333333444444444444555333333333333444555555666444444444444444444444444777555333222444555555555333333444444444444333333111333555444111000222555...111444666666333000---444333333222222111111111333333333333333222222222333333333333333444444444222222222222111111111111000222444555444444555777999777777777555222333777555666666666666777777777555555555555555555555555666666666666666666777777666555444333333444555666555555555555555555555555777555444333333555777888666666666666666666666666444444444555555555555555444444555555555555444444444555666666444333444555555555666777666555444333222111000111444777999999555444444444666666444333555666777888888777666555111222333444444555555444444444444555555555555555555666777888888999888888777777777777666666666666555555555666666777777888888777777888::::::999777777777777888888777777666777888999::::::999888777777888888999:::;;;;;;<<<999999888777777888999999555555555666666666777777888999888666666888666222222444666666777999<<>>>>><<<:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<;;;::::::;;;===>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>AAA@@@>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<===============;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;;;;===============<<<<<<<<<>>>===;;;;;;===>>>===<<<======<<<<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;>>>>>>???>>>>>>===<<<;;;======<<<;;;;;;;;;<<<<<<999;;;===>>>===<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>======<<<===>>>===;;;;;;===>>>??????>>>>>>===<<<;;;;;;222333333444444333333222111222333222111111111222222111111222444444333111333333333333333333333333111111111111222222222222222333444555555444333222555555444444444333333333666666555444333333333333444444333333333333444444666666555444444444444555555555666666555444444333555555555444444444333333333333333444444444555555333333333333444555666666555555555555555555555555777555333222333555666555555555444444444444555555222666888777333222444777000111222333333333222111444444333333222111111000333333333333333333333333444333222222333444555666333333333333333444444444222444555666555444555666888666666888555111333999666666666777777777888888555555555555555555555555666666666666666666555555666555333222222333555666666666666666666666666666666666666666666777888888666666666666666666666666444444444555555555666666444444555555555555444444444555666444333333555888555555777777777666444333333111000000333666777777666555444555777777555444444555666777777666555444444666777777777666777777555555555555555444444444666666777777777777777666777777777777777666666555555555666777777888999999888777777888::::::999777777777888888888888888777888888888999999888888888777777888888999::::::;;;999999888777777888999999555555555555666666666777777888888666777:::888444444555777777777999<<<>>>999:::::::::::::::999999777777999999:::999888888555666777777777777999;;;888888888888888999999999999999888888888888999999::::::;;;;;;:::888666555999999:::::::::;;;;;;;;;888888999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999999999::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999555999999666777;;;;;;888888999;;;<<<<<<;;;999888;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999888888777:::<<<;;;:::999:::<<<999999:::::::::;;;;;;;;;===<<<:::;;;<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<===>>><<<:::999999:::<<<>>>:::::::::;;;::::::999888<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>;;;<<<<<<======<<<<<<;;;888999:::;;;<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;<<<<<<==================>>><<<:::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<======>>>============<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===:::;;;===<<<;;;;;;===>>>======>>>>>>>>>>>>======<<<>>>???>>>;;;;;;===?????????>>>>>>===<<<<<<;;;222333333444444333333222000333666666444333555777000000000111333444222111222222222222222222222222222222333333333444444444333333555555555555333333555555555444444333333333888777666555444333333333888777666555444555666777555555444333333333333444444555555555555555444444444444444333333333222222333333333444444555555555222222222333444555666777777777777777777777777777888555333222333555666666666666444333333444666666///333555444000///111555555444222222222444666777444444333333222111000000222222222333333444444555777666444333444666888999444444444555555666666666333555777777666555666777555333444777666222666===666666777777888888999999555555555555555555555555555555555444444333333222666555333222222333444666777777777777777777777777555777999:::;;;:::999888666666666666666666666666444444444555555555666666444555555555555555555444444555555444222222666:::444666777888777666444333555222000000222444555555444333333444555555444222111222444555555444222111333444555555444333333333666666666555555444444333555666666666666666555555777777777777777666666555555666666777888999999:::888777777888::::::999777777888888999999999888888888888888888888888888888777777888888888999999999:::999888777777888999:::777777777777888888888888666888888777999<<<;;;777;;;;;;;;;999777777888:::888888999:::::::::999999666777888999::::::999888555666777777666777999;;;888888888888888888888888999999888888888888999999777888:::<<<<<<;;;:::999888888888999999:::::::::888888888999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999999999::::::;;;;;;;;;999999999999999999999999444999999666777;;;<<<888666777999::::::999888666;;;;;;;;;::::::999999999<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::999999999888888555888::::::888777888:::999999999::::::;;;;;;;;;>>><<<:::::::::;;;:::999===<<<;;;;;;<<<===>>>??????===:::888888:::===???;;;===???@@@@@@===:::888===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::<<>>??????;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;777888:::;;;<<<;;;;;;::::::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>======;;;999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>============<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>:::;;;<<<;;;:::;;;===???======>>>>>>>>>>>>======<<<>>>@@@>>><<<;;;===@@@>>>>>>>>>>>>============333444555666666666555444000111111222444555555666999666333222222333333333111222222333333444444555555444222222333444333222222333333444444333333222111222444666666555444333444444555555555555444444666444333444777888555222666444333333444555333222333333333222222111111111666444222222444555444444555444444333333222222222333333333444444444555555666555444444555666555333444666888666333222333555444444444444444444444444333333333333333333333333555666666666555444333333444333222222444444333222666222///000444555222...111222333333333333222111333333333444444444555555888888888777777777777777666666666666777888999:::444666999;;;<<<:::888666777666666555444333333333555555444444444333333333444444444555666777888999777777666666555555555444999666333222444666555333666666555555555555666666666666666666555555555555444555555555666666777777:::888666555444555666777444555555555666666777777444444444555666777777888666666555555555555666666777666666666666555555555444555555555444222000///555555555555555666777777<<<888444666:::;;;888333555666888::::::888666555888777777:::======:::666777888999::::::999888777:::999888888::::::999888999999999::::::999999888:::::::::999999888888888888999::::::::::::999888<<<;;;999777666666777777<<<;;;:::999999888555333777777888888888999999999;;;;;;<<<<<<;;;999888777999999:::::::::;;;;;;;;;888:::===<<<999888:::===888888888888888888888888:::999888888888999:::;;;999999:::::::::999999888888888888888888888888888:::::::::999999999888888;;;;;;;;;:::999888666666<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999;;;999888666777999;;;===;;;;;;;;;::::::999999999;;;::::::<<<======;;;888>>>======;;;:::999888888888888888:::;;;;;;999777999999999999888888777777;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;999888888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<============111666<<>>>>>======<<<<<<=========<<<;;;;;;::::::999;;;>>>??????>>>??????AAA<<<:::<<<:::333222555>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>======>>>??????===<<<@@@===;;;<<<>>>@@@>>><<<<<<<<<============<<<<<>>888<<>><<<<<<>>>???@@@@@@???>>><<<<<<<<<===>>>000111333555555666555555222222333333333333444444444333222333555555444222333333333333222222222222666444222222333333222111222333333444444333333222222333555777777666555444444555555666666555555444555444444444666666444333777555444444555555333222444444333333333222222222666555444444555666555444222222222222222222222222333333333444444444555555777666555555666777666555444666777666444222444555444444444444444444444444444444444444444444333333555555555666555555444444444333222222444444333222666333000111444555222///222333444444444444333222333333333444444444555555666666666666666666666666888888777777777777777888666777888888888888888888777777666555555444333333555555444444444333333333444333333333444666888999777666666666555555555444999666444333555666555444666666555555555555666666666666666666555555555555555555555555666666666777999888666444444555666777555555555555666666666777444444555555666777777888666666555555555555666666666666666555555555444444555555666666555444222111666555555555555666777777777666555555555555555444777777777888888777777777666555666888::::::888555888888999:::999999888777;;;:::999999::::::999777888999999:::::::::999999888999;;;<<<;;;999777666888999::::::::::::999888;;;:::999777777777777888:::999888888999999888666888888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;999888777999999999999:::::::::::::::999999999:::::::::999888888888888888888888888999999888888888999:::;;;999999999:::999999999888999999999999999999999999:::::::::999999999888888999999:::::::::999888888<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999999999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<;;;;;;<<<>>>>>><<<:::===<<<<<<;;;;;;::::::999<<<;;;;;;<<<===>>><<<:::999999999999888888888777;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<============777:::<<<<<<;;;:::;;;======<<<;;;;;;;;;<<<===>>>:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::=========<<<;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;>>>>>>>>>======>>>@@@<<<;;;===<<<777666:::======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<>>><<<::::::<<<===<<<;;;<<<<<<============<<<<<>>;;;:::===@@@???===<<<<<<===???@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>...///111333555555555555444444444333333222222222///000111444666666444111444333333222111111000000777555333222333333222111222333333444444333333222333444666777777777666555444555555666666555555444222444555555444333333444888777555555555555444222444444444444444333333333777666555555666777666555222222333333333333444444333333333444444444555555777666555666777888777555444666666666444333444555666555555555444444333333444444555555555555555555444444555555666555555555444333222333444555444222777444222333555666444111333444444555555444444333333333333444444444555555555555555555555555555555:::999888777666666666666999888666555555666777888777777777666555555444444555555444444444333333333333333222111222555777999666666666555555555555555888666444444555666555444666666555555555555666666666666666666555555555555555555555555666666666666777666555444444444555666555555555555666666666666444444555555666777777777666666555555555555666666555555555555444444444333444555666777777666555444666666666666666777888888444666777666333222333555999888777666666777888999666666666888::::::888666999999::::::999888777777<<<:::999999::::::999777888888999:::::::::::::::666888;;;======:::777555888999999::::::999999888999999888888777888888999888777777888:::;;;:::999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888888888888999999999999:::<<<888666777:::<<<999666888888888888888888888888999888888888888999::::::888999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888777888999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::999999888888888999:::;;;<<<===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<===>>>>>><<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;:::888999999999999888888888888;;;::::::::::::;;;<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<============>>>>>><<<:::888888:::<<<:::::::::::::::;;;<<<===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::AAA@@@>>>;;;:::999999999======<<<<<<<<<<<<===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<======>>>:::<<<======<<<;;;<<<<<<>>>;;;;;;>>>>>><<<<<<>>><<<<<<;;;::::::::::::;;;>>>>>>>>>======<<<<<<<<>>???<<<888999>>>???>>><<<<<<<<<<<<>>>??????>>>>>>============>>>000111333444555555555444444444333333333333222222000000000222444555333111222222222111111111000000777555333222333333111000222333333444444333333222444444555666666666666555555555666666666666555555111444666666333111333555999888666666666666444222555555555555555555444444666555444555666777555444555555555555444444444444333333333444444444555555666555444555666777666555555555555555444444444555666666555555444444333333555555555555666666666666333333444555666666666555555333222333444555444333666555333444666666555333333333444444444444333333333333333444444444555555555555555555555666666666888888777666666666666666888777666555444444555555777777777666666555555555555555444444444333333333333222111000111444666888555555555555555555555555555555444444444555444444666666555555555555666666666666666666555555555555555555555666666666666666666555444444444444555555555555555666666666666666555555555555666666777777666666555555555555666666555555444444444333333333333444666777777777666666777666666666666777888888777777777777666555555666888888777777777777888888888888999:::;;;;;;:::999::::::::::::999888777777:::999888999;;;<<<;;;:::888888999:::;;;;;;;;;;;;777888:::;;;;;;:::888777999999999999999999999999888888888888888888999999999888777888:::;;;;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999777777888888888999999999:::888777777999:::888666888888888888888888888888888888888888888999999:::888888888888888999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888888999::::::::::::999;;;;;;;;;:::::::::999999;;;::::::999999888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;======<<<:::::::::;;;;;;<<<=========;;;999888777888999888777999999999999999999999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<============???>>><<<999888888:::;;;::::::::::::;;;<<<<<<===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::AAA@@@===:::999999::::::=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::;;;===<<<:::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>===>>>???<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<>>>>>>======<<<;;;;;;;;;???<<<:::999:::<<<======???>>>=========>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<;;;<<<>>>>>>===;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>============>>>444444555666666555444333222222333333333333444444444222000000111333333222000000111111111222222222777555333222333333222111222333333444444333333222333333444444555555555555555666666666666666666555111444777666333222333555999777666555666666444333555555555555555555555555444444333444666666444222666555555444333222222111333333333444444444555555444333222333555666555444555444444444555555555555666666666555555444444444555555555666666777777777333333444555666666666555555444333333555555444333555555444555555666555555333333222222222222333333333333333444444444555555555555555666666777777777666666555555666777888888666666777777666555444333666666666666555555555555555555444444444333333333222111000000111333666777444444444555555555555555222333444444333333333444666666555555555555666666666666666666555555555555666666666666666555555555555555444444444555555555666666666666666555555555555555555555666666666666666666555555555555666666555555444444444333333333222333555666777777666666666666666666666777777888:::777444555888999777333555777888999999888777555888888999::::::999::::::;;;::::::999999999888888888777777999<<<=========888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888999::::::999999999999999999999999777888888888999999999888<<<:::888888999:::999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::777777888888888999999999888999;;;999777666777999777777777777777777777777777777888888999999999999888888777777777888999:::999999999999999999999999:::::::::999999999888888999::::::::::::999888888;;;;;;:::::::::999999999:::::::::999999888888888:::999888777888999;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<=========;;;:::999999:::;;;:::999999::::::;;;<<<===>>>??????===<<<;;;<<<<<<:::888999999999999999999999:::;;;::::::::::::;;;<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::???===;;;:::999:::<<<==================<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;:::999:::;;;<<<======<<<<<<======<<<===<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::???<<<:::999:::<<<======>>>>>>>>>=========>>>???<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???>>>;;;======<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>===555666666777666444333222222222222333333444444444666444111000111333333333000000111111222333333444555444222222333444333222222333333444444333333222333333333333444444444555555666666777777666666555333555666666555444444555777666444555666666555333444444444555555555555555333333333444666666333111333333222111111000//////333333333444444444555555333222111222444555555444555444333444666666666444555555555555555555555555444444555555666777777777444444555555666555555555555444333444555666555333444444444555555555555555333222222111111222222333333333333444444444555555555555555666666777777888555555555555666777888999555555777777777666555444555555555555555555555444555555444444444333333333111111111222333444555666444444444444444555555555111333444555444333333444666666555555555555666666666666666666555555555555666666666666666555555555444555555555555666666666666666666666666555555555555555666666666666666666666666555555555555666666555555555555444444444333333444555777777777666666555555555555555666777777:::555222333888999666111444666999::::::999666444555777888888777666888999::::::999999999999:::;;;777777777999<<<>>>>>>===::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;:::888777777999;;;<<<:::999999888888999999:::888888999999999888888777>>><<<999888888999999888999999999999::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;888888888999999999999:::888;;;===;;;777555777:::777777777777777777777777666777888888999999888888888777666666777888:::;;;888888888888888888888888:::::::::999999999888888:::::::::::::::999888777::::::::::::999999999999999999999999999999999999;;;999777666666888;;;===;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888888999::::::999999:::;;;<<<===>>>??????===<<<<<<<<<<<<:::777555999999999999::::::::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<============999999:::<<<>>>===;;;888999999:::::::::999999888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<===============<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;>>>======<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<;;;999:::;;;===;;;>>>===;;;:::<<<<<<:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???===::::::<<<======<<<;;;<<<===<<<::::::<<<===<<<<<<============<<<<<<<<<===<<<;;;===AAA@@@<<<========================<<<======>>>>>>>>>>>>===333444555555555444333222444444333333333333222222333222111222444555555444222222222222333333333333444222111222333444444333222333333444444333333222444444444444444555555666666666777777777777666666666555555666777777666444555333333444555666555444333333444444444555555555444444444666777666444222111111111222222222333333333333333444444444555555333222222333555666666555555444222444666777666444444444555555666666777777333333444555555666777777555555555666555555444444666444333444555666555444333333444444444444555666444333222222222222333444333333333444444444555555333333444555555666777777666666555555555666666777666666666555666666777777333333444444444444444444555555444444444333333333000111333444555555555555333333333444444555555555111444777777555444555666666666555555555555666666666666666666555555555555777666666666555555555555555555666666777777777777777666666666555555555555666666666666666666666555666666555555555555666666666666666555555555444444555666777888888888777666444444444444444555555666999777555666777888666444666777888888888888777666555777888888666666888:::999999888888999:::<<<===:::999999:::<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888999999888888888999:::;;;::::::999888888999::::::999999::::::999888777666>>><<<999888888999999999888888888999999999999:::;;;:::999999999:::;;;;;;999999999999::::::::::::;;;;;;;;;:::999888888888777777777777777777777777555666777888999888888777777777666555666888:::;;;999999999999999999999999:::::::::999999999888888888888999:::::::::999999:::::::::999999999999888888888888999999::::::;;;::::::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<:::888888999;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>>>>???:::::::::;;;;;;888444000999999999:::::::::;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============;;;::::::<<<>>>===:::888888999999999999777666555:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::;;;<<<===>>>>>>======::::::;;;<<<<<<;;;::::::;;;::::::::::::::::::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;:::;;;===???:::======::::::>>>>>>:::<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>::::::;;;;;;<<<<<<======>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<;;;<<<===<<<::::::<<<>>><<<<<<============<<<<<<999======999999===@@@???===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===;;;<<<===>>>??????>>>===000111333444555444444333666555555444222111111000///000111444777888777555555555444333333222222222333222111111333555555444222333333444444333333222666555555555555666777777666666777777777777666666888666444666999999777444333222222333555666555444333333333444444444555555555555555777888888555333111111333444666777888999333333333444444444555555444333222444666777777666555333222333666888666444333333444555666777888888333333333444555666666777555666666666555444333333666555444444555666555444222333444444333444555666555444333333333333444555333333333444444444555555222222333333444555666666888777666555555444555555999777555333444666999;;;333333333333333333333333555555444444444333333333///111333666777666555444333333333444444555555555222555999999777666777888666666555555555555666666777666666666555555555555777777666666555555555444555555666777888888777777777777666666555555555444666666666666666555555555666666555555555555666666777666666666666555555555777888999::::::999888777444333333333333444555555999:::;;;:::888777888:::999888777666666777888999777999;;;:::888777:::===999888888888999;;;===>>>===;;;::::::;;;<<<:::999=========<<<;;;:::888888777888999:::;;;::::::999;;;:::999888888999:::;;;999:::::::::999888666555>>>;;;888777999:::;;;:::777777888888888999999999;;;:::999999999:::;;;<<<999999:::::::::;;;;;;;;;>>>;;;999999;;;<<<999666777777777777777777777777555666777999999888888777777666555555666888:::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888666666888999:::;;;;;;;;;:::::::::999999999888888777777888999:::;;;;;;<<<999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999===;;;999999:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<===>>>??????<<<666222999999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>><<<::::::<<<<<<:::777??????@@@@@@???===;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;999:::<<<>>>>>>>>>>>>>>>::::::;;;<<<<<<;;;::::::=========<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<=========:::;;;;;;;;;:::;;;>>>@@@999===>>>:::;;;@@@@@@<<<:::::::::::::::;;;<<<===:::;;;;;;<<<===>>>??????>>>======>>>??????>>><<<<<<>>>@@@>>><<<;;;===@@@<<<<<<============<<<<<<444===@@@999444999???AAA>>>>>>????????????>>>>>>;;;<<<===?????????>>>===444444444333333222222222333444555555444222000...333333333444444333222222444333222222111111222222444444333333222333333333111111111222333444555666666666666555444444333333777777666555444333222222666777777888888777555444666555444444555666555444555444444333333444444555777333//////222555555555444333333444666777666555222222222222222222222222555555555555555555555555555555555555444333222222666555333222333444666888333333333444444444555555444555666666666555333222555444333222333333555555333333444555444333111000444444444333333444444555444444444444444444444444222333333444555666777777:::999777666666666777888666999;;;:::777555555666888777666555555555555555555555555444444333333333666666666666555555555555555555555555555555555555222333555555444555666888666666555555555555666666777777777777666666666666999999888666444333555777555444444666999999666333%%%,,,555999888555555666888888777666666666666666666666666666555444333222777666555555555666888999666666777999:::999777444555666666666666666666666999999888777666666777777888888888888888888888888:::::::::999999999999888<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;999888888999999:::999999888888999999:::===888444444999<<<;;;999::::::999999888777666666555666666777888999999:::999999999888888888888888777888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999888888888888777777777777888666555444444555666888;;;777333222444777999888666555555666666777888999888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::888888888888999:::;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<======::::::===>>><<<>>>AAA666777999:::;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::999::::::999888777999:::<<<<<<<<<<<<=========>>>::::::;;;;;;;;;;;;::::::@@@???>>><<<:::999999999;;;777888======888777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<======>>>===;;;:::999:::<<<======<<<;;;;;;<<<>>>>>>===<<<;;;;;;::::::999::::::;;;;;;::::::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===??????===<<<;;;>>>;;;999:::<<<<<<:::888===<<<;;;;;;;;;===>>>??????>>>======<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<@@@???===>>>???AAA@@@@@@;;;;;;<<<=======================================>>>??????>>>;;;:::;;;<<<444444444333333222222222555555777777666555333111444444444555555444444333444333222222111222222222333333222222222222333333444444444444555666777888777777666666666666555555777777777777777666666666666777888888777666555444666555444444555666555444444444333333333333444444666333000000333555555444666444333444555555444333444444444444444444444444555555555555555555555555444444555555555444333333555555444333444555666777444444444444555555555555555555555666555555444333555555444333333333444555444444444444444333222222555555444333333333444444444444444444444444444444333333444444555666666666777666666555666777888999444666999999777666666777666666555555555555555555555555555444444333333333666666666666555555555555555555555555555555555555222333555555444555666888777666666555555666666777777777777777666666666666888999999777555444555666666555555777::::::777444,,,111666777555333555777888777666666666555666666555666666777777777666666777666666555666777888999777666777888:::999777555666666666666666666555555999999888777777777777777888888888888888888888888666666777777888888888999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;999888888999999::::::999999999999::::::888444000000444777666444::::::999999888777777666888888777777666666555555:::::::::999999888888888:::999999999999999999999::::::::::::::::::999999888888888888777777777777888777555444444555777888;;;888555555777:::;;;:::999888888777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::888888888888999:::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===::::::<<<===;;;<<>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;???;;;:::======:::;;;???;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<======<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;::::::999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;========================;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???===;;;;;;======<<<:::>>>======<<<===>>>???@@@??????>>>===============>>>>>>==================@@@>>>===>>>???AAA@@@@@@======>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:::<<<>>>@@@@@@@@@BBBCCC444444333333333333222222444444666666666555444333444444555666666555555444444444333222222222222222333222222111111222333333444444444444555666777777666666777777777777888888666666666666777777888888777777888888777555444333666555444444555666555444444444333333333333444444555444333333444555444333666555333333444444222111555555555555555555555666555555555555555555555555333444444555555555444444444444444555555555666666555555555555666666666666666666555444444444444555666555444333333333333333666555444444444444444444666555444333333333333333444444444444444444444444555555555555555555555555444444444444666777888999111444666777777666777777444444444444444555555555555555555444444444444444666666666555555555555444555555555555555555555555222444555555444444666777888777777666666777777888777777777777666666666666666888999888666555555555666666666888::::::888666555666777555222222555999777666666666555555555555555666777888999999999999666666666666666777888888777777777888999999777555777777777666666555555555999999888777777777777888999999999999999999999999555555666777888999::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999::::::999999999999:::::::::777444555888:::999888::::::999999888777777777999999999888777666666555;;;;;;:::999888888777777;;;;;;::::::999888888777999999999:::::::::::::::888888888888777777777777777777555555555555777777888777666666999;;;;;;:::;;;;;;:::999888777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999999999999888888888888999:::;;;;;;999999999999888888888888;;;<<<<<<======<<<<<<;;;======<<<;;;;;;:::999999===:::999<<<<<<::::::===;;;::::::999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::888777999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===@@@<<<999::::::999<<<@@@<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>>>>:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999999::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::???>>><<<===>>>>>>===;;;???>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@???>>>===============@@@???>>>===============@@@>>>======???@@@@@@???======>>>???????????????????????????????????????===???AAAAAA@@@>>>>>>>>>333333333333333333333333111222333444444444333333333444444555555555555444444444333222222222222333222222111111111222333333333333333333333444555555555555666777777888999999444444444555555555555555777777888888777555333222666444444444555666555444444333333333333333333444444444555666666555333222555444222222333333222111555555555555666666666666555555555555555555555555333333444555555666555555333444555555666666555555666666666666777777777777777666555333333444555555666555555444333333333333777666444333333444555666666555555444333333333333444444444444444444444444666666555555555444444444333333444444555666777777222333555666666666555555222222333444444555555555555555555555555444444444666666555555555444444444555555555555555555555555333444555555444444555777888888777777777777888888777777777777666666666666555777999999777555555555666666777888888888888777777888777555333444666999666666666666666555444444666666777888999999999999666666666666666777777888777777777888999999777555888888777777666555555555999999888777777888888888999999999999999999999999888888999::::::;;;<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999999999:::::::::999999:::::::::===;;;999:::<<<======<<<999999999888888888777777888888888999999:::::::::::::::999888777666666555:::::::::999999888888888888888999999:::::::::;;;888888888888777777777666777777666555555666777777333333444666888999999999::::::999888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999888888888999999:::;;;999999999888888888888888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::===999999;;;;;;888999<<<===<<<:::999888888999:::::::::::::::::::::::::::999::::::888666666777888<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<============<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999888888999:::<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;::::::<<<===>>>:::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999999::::::;;;;;;::::::999666666777888999::::::;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::>>>==================<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>><<<<<<;;;;;;;;;???>>>===============>>>???>>>======???@@@@@@???;;;;;;<<<===============????????????????????????===>>>@@@???===:::888888333333333333333333333333111111222333444444444444111222333444444444444444555444333333222222333333222222111111222333333444444444333333333444555555444444555666777777888999777666666555444444333333666777777777666555333222666444444444555666555444333333333222222333333333333555666777777555444333333222111222444555444333333333444444444555555555555555555555555555555555333333444555666666666666333444555555666666555555666666666777777777888888777666555333333444555555555555555444444333333222666555444333333444666777666555444333333333333333444444444444444444444444666666666555444444333333444555555555555444444444555555555666666555333222111222333444555555555444555555555555555555555555555555555555444444444444555555555555555555555555333444666555444444555666888888777777777777888888777777777777666666666666555777999999777666555555444555666666666666666777555666777777777777888999666666777777666666555444666777777888888777777666555666666777777777777777888777666777888999777666888888777777666666666666999888888888888888999999999999999999999999999999;;;:::::::::::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999;;;::::::::::::::::::;;;999888777888999::::::999999999999888888888888888777777777888888888888888999888888777666666555555888888999999999:::::::::888888888999999:::::::::888888888888777777777666777777666666666666777777222333555777888888888999777777777777777888999:::888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999999888888999999::::::999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999888;;;:::888888;;;===<<<:::999888999::::::::::::::::::::::::::::::888999999777555444555666======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;999:::;;;::::::;;;:::999<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;>>>===<<<::::::;;;;;;<<<:::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;:::::::::::::::999999999::::::;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<======>>>::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========================<<<>>>===<<<:::888777777666::::::;;;<<<======>>>>>>???===<<<===>>>@@@??????;;;;;;<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>555888;;;<<<<<<<<<===>>>222222333333333333444444444444444555555666666666111111222333444444444444555444444333333333333333222222222222333444555555777666666666666666777777444444555666666777888888999999888777666555444444555555666777666555444333666555444444555666555444333333222222222222333333222555777888777666666666333222111222555666555444222222222333444444555555555555555555555555555555444444555666666666555555444444444555555555666666666666666666777777777777666666555444444444444555333333444555555444444333444444444444444444555666444444444333333444444555444444444444444444444444666666555555555444444444555555666666555444444333666666555666666555333000222333555666666555444333555555555555555666666666555555555444444444444333555555555555555555555555444555666555444444555666888777777666666777777888777777777777666666666666555777888888666555666777444555666666555555666777333444666888999999888888666777888888888777555444666666666777666666555555555555666777777777777777999777666777888999888666777777777777777777777777999888888888888999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888888;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;::::::999;;;;;;::::::::::::;;;;;;777777777888888888888999888888888888888888888888999888777666555333333222888777777777777666666666777888888999::::::;;;;;;888888888999999999999999888888888888777777777777777777777777777777777777444666999999999999:::;;;666666666777777999::::::888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999999999999:::999999888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999::::::::::::::::::999999999::::::;;;<<<======<<<999888;;;;;;999999<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::888999999777444333444666<<<<<<<<<=========>>>>>><<<<<<<<<======<<<<<<<<>>===<<<;;;:::::::::999<<<>>><<<<<<>>><<<999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<;;;::::::::::::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::<<<======<<<;;;<<<>>><<<============<<<<<<;;;<<<;;;888666333111000///222444777;;;===>>>>>>===???===<<<<<<>>>??????>>>======>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;===>>>===<<<<<<>>>???222222222333333444444444555555444444444555555666111222333444555555555555555555444333333333333444333333333333444555666777777777666666666666777777666666666777777888888888888888777777666666666555333444555666666666555444666555444444555666555444333333222222222222333333222444777777666666888:::555444333444555666555444111222222333444444555555555555555555555555555555555666666666666555555444555555444333444555666777555555555666666666777777555555555666555555444333111222333555555555555444222222333444444444444444333333333333444444555666444444444444444444444444555555555555555444444444444444555666777666555555666555444666888777555222444555666777777666444333444555555555666666666777555555555444444444333333555555555555555555555555444555666555444333444666777666666555555666666777777777777777666666666666666777777777555555777888444666777777555555777999555555555777888888888777777888999:::999888666555444444555666777777777777444555666777888777777666999777666666888888888777666666666777888888999999999888888888999999:::;;;::::::::::::::::::::::::888888999999999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;::::::999999999999:::;;;;;;;;;:::999;;;;;;::::::::::::;;;;;;888999::::::::::::::::::888888888888888888888888:::999888777555444333333888888888888999999999999999999999999999999999:::999999999999888888888888888888888888777777777777777777777888888777777777666888999999777777999;;;999999888888888999999:::888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::::::::999999888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888;;;<<<:::;;;>>>::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;:::888666555555777999:::;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::>>>>>>::::::>>>>>>:::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999999999999:::::::::::::::999999999999::::::;;;===>>>>>><<<<<<>>>@@@===>>>>>>???>>>===<<<;;;:::888555222...+++)))((()))---333999===>>>>>>===>>>===<<<<<<>>>??????>>>======>>>???????????????????????????????????????CCCCCCAAA>>>;;;;;;<<<>>>222222222333333444444444444333333222222333333333222333444555666666666666555555444333333333333444333333333444555666777888666555555444444444555555888888888888888999999999444444444555555555555555222333444666666666666555666555444444555666555444333222222222222222222333111444777777666666999<<<888666555555555555444222222222333333444555666666555555555555555555555555666777777777666555444444666555333222333444666888555555555555666666666666444555666666666555333222000111333555666666666555000111333444555444333333222222222333444555666777444444444444444444444444555555555555555555555555222333555777888888777777555333333666999999777444555666777888777666444222444555555555666666777777555555444444444333333333555555555555555555555555444555666666444333444555666666555555555555666666777777777777666666666666777777777666444555777999555777999888666555888;;;888666555555666777777777777888:::;;;:::999777555222333555666888999999999444555777888888888777666999777666666777888888777555555666777888999::::::999888888888999::::::;;;::::::::::::::::::::::::999999:::;;;<<<<<<===>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;::::::999999888999:::;;;;;;;;;:::999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<666777999999888888888999888888888888888888999999::::::999999999999999999888999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::999999888888888:::999999999888888777777888888888888777777777777777777888888888888777777555777888777444444777999<<<<<<;;;:::999999999999888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::::::::999999888999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<<<<;;;;;;::::::999;;;888888;;;<<<;;;<<>>>>>:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>:::===;;;555555;;;===:::888999999:::;;;<<<======999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999:::;;;===>>>======<<<:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999=====================<<<:::999999888888999999:::;;;>>>@@@???======???AAA>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<999777333///+++'''%%%$$$$$$)))111999===???>>><<<>>>===<<<<<<>>>??????>>>;;;<<<<<<===============@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>===<<<;;;===AAADDD555555555555555555555555555444444555666666555333333333333333222111000000444444555555555555444444555555555555555555555555555555555555555555555555777555444444666777777666666444333333555666666555444444444555555555555666555444444333333444444555222222222333444555666777666666555555555555666666333333444444444333222111444444444555555555666666555555555555666666666666666666555555555444444444999888666555444444555555444444444555555555555666222333333444555555444444555444333333555555444333333333444444222000---,,,333333333333333333333333555444333333555555444333///333666666333222444666555555555555555666777777444444444444444555666777444444444444444444444444777666444444555555444333333777888555444666444000777666333111111111222333666444222333444666666666666666555555555555666666999999888777777888999999666666777777777777666666888555444666555222333666;;;:::888777777777555444888666555666888999666333666555444333333444555666555555555555666777999999777777888777444333444444777666555777999999666333::::::::::::::::::::::::777999::::::999888:::;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888:::<<<===999;;;;;;999999;;;;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;::::::999888999::::::;;;:::999888777555555666666777777888888555666666666666777777777888999::::::::::::999888:::::::::999999999888888:::::::::999888777666666444555666777777666555444888777666666777777666555888888777777777777888888999999999888888888777777888888888888888888888888:::777555555888999888666999999888888888888888888777777888999::::::::::::<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;<<<===>>>>>>>>>;;;888777777999999888999888888888999::::::;;;555666777888999:::::::::<<<<<<;;;::::::::::::;;;888:::<<<:::777555666888999999999999999999999999;;;;;;:::888666666999;;;<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<:::::::::;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<777999;;;<<<===;;;999888>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>============>>>;;;:::<<<<<<:::;;;???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999::::::;;;<<<======:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>>===>>>>>>???????????????;;;666111///000...)))%%%***'''+++666???@@@???>>><<<<<<======>>>>>>??????AAAAAAAAA@@@???>>>===<<<@@@???>>><<<<<<>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333222333444555555555555555444444555555555555444444555555555555555555555555555555555555555555555555666555444555777777777555666444333333555666666555444444444555555555555666555444444333333444444555333333333333333444555666555444444444444444555666555555555555555444333333333444444444444555555555777777666666555555444444666666555555555444444444777666555444555555666777555555555666666666666777777777777777666555444333666555444444666666555444555666666777666444222000333333333333333333333333555444333333555555444333333444555555444444555666666666555555666666777888666666555555555666777777444444444444444444555555777555444444555555444333333666777555555777777444888666444333222222333444666444333333555666666666666666555555555555666666777777777777777777777777555666666777777777777777999666555777666444444777999888777777888888777666888777666777999:::888666777666555444444555666777666555555666666777888888888999999888666555555666777666555777999999777444999999999999999999999999888999::::::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::999;;;:::999888888:::;;;===999;;;;;;999999;;;;;;999<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888999::::::::::::999888777666666666777777777777777888888888999999999::::::999999999999999999999999:::::::::999999999888888999::::::999999777666666777888999::::::999888777555444444555888999999888888888777777777777888888999999999888888888777777888888888888888888888888<<<:::888999;;;<<<;;;999999999888888888888888888888999999999999888777777<<<;;;::::::999999::::::999999999999999999999999888999999::::::;;;;;;<<<===:::888888999;;;<<<;;;999999888888999999:::;;;888888999999999999999999<<<<<<;;;::::::::::::;;;999:::;;;999666555777999::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;999777777999<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<============<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::999======<<<;;;;;;;;;;;;;;;>>>========================::::::<<<<<<::::::>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>????????????>>>======<<<:::555111000111///+++''')))'''+++666>>>@@@???>>><<<=========>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@???>>>>>>@@@???===<<<<<<===???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333444444555555555555555555444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444555444444666888888666444666444333333555666666555444444444555555555555666555555444444444444555555444444333333333333444444333333222222333444555555666666666666555555555444333333333333444444444444888888777666555444333222555555555555555444444444444444444444555666888999555666666666666777777777999999888777666444222111666555444555666777666444555666777777777555444333333333333333333333333333555444333333555555444333888666444333444555555555666555555555555666777777888777777666666666666777444444444555555555666666666555444444555555444333222444444222333777888666888777555444333333444555666444333333555777666666777666666555555666666777555666777888888777666555555555666777888888888888:::777666888888555555888777666555666888999999888666555555777888999888777777666555555555555666777666666666666666777777777999:::;;;:::888777777888777666666777888888777555888888888888888888888888888:::;;;;;;:::999;;;<<<======<<<;;;:::999888888;;;:::999888999:::;;;<<<999;;;;;;999999;;;;;;999;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;::::::999888999999:::::::::999888888777777777777777777666666999999999999:::::::::;;;999888777777777777888999:::::::::999999999888888999999999999999888777666888999999::::::999999888555444444555888999999888888888777777777777888888999999999888888888888888888888888888888888888888999888777777888999888777888888999999999999999999:::::::::999888666555444<<<;;;::::::999999::::::888888888888888888888888888888888888888888888888<<<:::888999;;;=========999999888888999999:::::::::::::::::::::999888888<<<<<<;;;::::::::::::::::::;;;;;;888555444777;;;::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<:::999999;;;=========<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===<<<:::999888999999:::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<========================<<<::::::<<<<<<999999<<<========================<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<======<<<;;;===>>>?????????>>>===<<<::::::999555222111222111...***)))(((,,,666>>>???>>>???============>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@@@@@@@??????>>><<<<<<<<<<<<>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333777666555444222111111000444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555777999888666333666444333333555666666555444444444555555555555666555555444444444444555555444444333333222333333333222222222222333444555666666666666555555555555555222222222333333333444444777777666555555444333333555555555555555555555555444444555555666666777888555555555555666666666666777666666555444222000000666444333444555666555444222333444444444444333333333333333333333333333333555444333333555555444333;;;777333222555777666444444444444444444555666666888888777666555555555555333444444555555666666777555444333333555555444333111444333///000444555444666666555444333333444444666555444444666777777666777777666666666666777777555666888999999888666555777777888888888777777666999666555888888555666999888666666777888999888777333333444666777888777777555555555555555555555555777777777777777666666666999:::;;;:::888777888999777777777777888888777777999999999999999999999999888:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999999::::::999999999:::;;;<<<999;;;;;;999999;;;;;;999;;;;;;::::::999888888888::::::;;;;;;::::::999888999999999999999999999999999888888777777666666666777777888888888999999999999888666555555666888999:::::::::999999999888888999999999999999888777666666666666777777666666666888777666666777777666555888888777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888777666666777777777777666888888999999999999999:::::::::::::::888777666555<<<;;;::::::999999::::::888888888888888888888888999999888888777777777777;;;:::888999;;;<<<<<<<<<:::999999888999999:::::::::::::::;;;;;;::::::999<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;:::777444444777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;::::::<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;:::999888888888===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<::::::===<<<999888;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::888666333333333333000...+++)))---666===>>>>>>???============>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???????????????======<<<<<<<<<<<<======???????????????>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333888777555444333222222222444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555777999888666333666444333333555666666555444444444555555555555666666555555444444555555666444444333222222222333333444444333333444555666666666555444444333333444444222222222333333333444444444444444555555555555555444555555555555555555555555555666666666666666555333333333444444444555555444444555555444333333222444333222222444444333222111222222333333333333333333333333333333333333333555444333333555555444333;;;777333222555777666444333333222222333333444555777666666555444444444444444444444444555555666666444333222333444555444333444666555111000333444222444444333333333333333333666555444555777888777555777777666666666666777777666777999::::::999777666999999999999888666555444888555444777777555555888999888777777888888777555444555777888888888999999444444444444444444444444666777777888777777666555777999999999777666777888777888888888777777888888::::::::::::::::::::::::888999;;;:::999999:::<<<888999999::::::;;;;;;;;;999999999999::::::;;;;;;999;;;;;;999999;;;;;;999::::::999999999888888888::::::;;;;;;::::::999888999999999999999999999:::999999888888777777666666777777888888888999999999999888666555555666888999:::::::::999999999888888888888999999999888777777555555555444444555555555888777666666777777666555888888777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888999:::;;;;;;;;;:::999999888888999999::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999<<<;;;::::::999999::::::999999999999999999999999::::::999999888888777777<<<:::999999999:::999888::::::999999888999999:::777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999:::;;;;;;:::777444444777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;;;;<<<>>>=========<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;:::777666<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;<<<<<<=========>>>===;;;:::<<<<<<999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<>>>===<<<<<<===???<<<<<<============<<<<<<888777555555555444333222---,,,000888<<<======@@@>>>>>>>>>>>>============>>>????????????>>>============<<<<<<<<<<<<======>>>>>>?????????>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333666666555555666777999:::444444555555555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333555444444666888888666444666444333333555666666555444444444555555555555666666666555555555555666666333333222222222222333333555555444444444444555555666666444333333333444555333333333333444444444444333333444444444555555555444444444555555555555555555666666666666666555444222222333333333444444444444444555666777777666666333222111222333444333111444444444444444444555555333333333333333333333333555444333333555555444333888666444333444555555555333222222222222333444444666555555444444444444555444444444444444444444444444333222333444555444333777999888444333555555333333333333333333333333333666555555666888888777555888777777666666777777888777888999::::::999888777:::::::::999888777555555777444444777777555555999:::888777777888888777555777999;;;;;;::::::;;;<<<444444555555555555444444555666777888888777666555666777888777666555666888888888999888666666888:::::::::::::::::::::::::::777999::::::999888:::;;;777777888999:::;;;<<<<<<999999:::::::::;;;;;;;;;999;;;;;;999999;;;;;;999999999999999999999999999::::::;;;;;;::::::999888999999888888999999:::;;;888888888888888888777777999999999999:::::::::;;;999888777777777777888999:::::::::999999999888888888888999999999888888777777666666555555666666777555444444555888999999888888888777777777777888888888888888888888999999999888888888888888888888888666888:::;;;999888888888888888999999:::;;;;;;;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::999999888888<<<:::999999999999888666::::::999999888888999999666777888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999999:::;;;;;;888555444777;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<<<<<<<===<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999:::<<<======:::888666<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;;;;<<<<<<======>>>@@@<<<;;;<<<;;;999:::===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>===<<<>>>???;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===999888888777666555444444111000333:::<<<<<<===@@@>>>>>>>>>>>>============>>>?????????>>>======<<<===========================>>>>>>??????>>>======555555555555555555555555555444444555666666555333666555555555666888;;;<<<444444555555555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333666555444555777777777555666444333333555666666555444444444555555555555666666666555555555555666666111111111111222333444444666555444333222222222222888777555444333444555666333444444444444555555555444444444444444444444444444444444555555555666666333444555666777777666666333333333444444444555555444555555666777777666666444333222222444444333222666666555555555555555555333333333333333333333333555444333333555555444333333444555555444444555666444444333333444444555666666555555555555555666777444444444333222222111111333222111222444555444333333666666444444666555222333333444444444444444333555555555777888999777555888888777777777777888888888888888888888888888888777888888999999888888888888555555888888666777:::888777666777888999888777777999;;;;;;999888999;;;555666777888888777666555333555666888999888777666666777888777666666777888888999999888666666888;;;999999999999999999999999666777999888777777888:::888888888999:::::::::;;;999999::::::;;;;;;;;;:::999;;;;;;999999;;;;;;999888888999999:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888999999888888888999:::;;;888888888888888888999999888888888999999999::::::999999999999999999999999:::::::::999999999888888777888888999999999888888888777666555555666777888555444444555888999999888888888777777777777888888777777888888888999999999888888888888888888888888333666999999777555555666888888999999:::;;;;;;<<<777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999;;;:::999:::;;;;;;999888;;;:::999999888888999999777777888999:::::::::999;;;:::999999888999999999999:::;;;999666555777999::::::::::::::::::::::::999:::<<<<<<;;;;;;<<<===:::;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999:::;;;;;;;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;<<<======::::::;;;<<<<<<===>>>>>>CCC>>>;;;<<<;;;999;;;???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;===>>>>>>======>>>???>>>>>>>>>???>>>>>>======:::::::::888777555555555555444777<<<===;;;<<<@@@???>>>>>>>>>=========<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>===555555555555555555555555555444444555666666555333777666444333444555777888444555555555555555555444333333333333333333333333333333333333333333333333777555444444666777777666666444333333555666666555444444444555555555666666666666555555555555666666111111111111222333444555555555333222111000000000999888666555444555777888444444444555555555666666666666555444333222222111444444444555555555666666111222444666888888888888444444444555555555666666333333444444444444444333555444333333555555444333666666555444444444444444333333333333333333333333555444333333555555444333///333666666333222444666666555555555555666777777666666555666666777888999555444444333222111000///333222111222444555444333---111222111222444333000444444555555666555555444555555555777999999777555888888777777777777888888777777666666666666777777555555777888::::::;;;;;;999666666999999777888<<<666555555666999::::::999444777999888666444555777777888999::::::999888777222444666888999999888777666777888888777666777999888999:::888666666888;;;888888888888888888888888555777888888777777888999::::::999999999999999999888999:::;;;;;;;;;::::::999;;;;;;999999;;;;;;999888888999:::;;;<<<<<<===::::::;;;;;;;;;:::999999999999888888888999;;;<<<777777777888999999999:::555666666666666777777777888999::::::::::::999888:::::::::999999999888888777888888999999999888888777666555444444555666777888777666666777777666555888888777777777777888888777777888888999999999999888888888888888888888888555999<<<===:::888888999888888999::::::;;;<<<<<<888888999::::::::::::999<<<;;;::::::999999::::::999999999999999999999999888888888888888888999999:::999999;;;======<<<;;;;;;::::::999888888888999888999999999999888777777;;;:::999999888888999999888:::<<<:::777555666888999999999999999999999999888:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<999:::<<<=========<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<===>>><<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;<<<===>>>>>>EEE@@@<<<;;;:::999<<>>>>>======>>>???@@@@@@@@@@@@???===<<<;;;;;;;;;;;;999777555555666888777999======;;;<<<@@@??????>>>>>>=========<<<:::;;;<<<>>>??????@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>===555555555555666666666666777777666555555555555555555555555555555555555555555444333444555666666555222333333444555555555444444444444444333333222111666666666666666666666666444444555555666666777777666555444444666777777666;;;:::888777555555666666444444333333333333444444444333222222444666555555777666444444555555444333666666666555555444333333555444444333333444444555555555555555666666666666888777555444444666888:::666555444444555666555444111333666888888777444222888444111000333444333111444444555555555555444444///444888777333111222666333333333333333333333333555444444555666666555333666666666555555444444444555555444666777888666555777777666555555555555555444333222333555666555444333444555666555444333222444444444555555555666666555222//////333666666666555444333444555555333111777777777777666666666666555666666777888999999999777777777777777777777777666999999777777::::::777888888888888888888888888888888888888888777666666777888999999999777666555666666777777777777666666::::::999999888999999:::;;;777444444666888777555::::::999999999999999999777888::::::::::::<<<===999999999999999999999999666666555777999;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::<<<;;;999888888888999999===<<<:::888777666555555::::::999999888666555444:::888777888::::::888555:::999999999999999999::::::999888777666666666666777888888888888777666666:::===<<<999888999888444777666444555777888888777:::999777888999;;;::::::888888888888888888888888;;;999777777777777555444::::::999888777777888888999999999999999999999999888888999::::::::::::999>>>===<<<:::999888777777999888888777888:::;;;<<<999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999999888888888888999999666777888999:::999888888;;;:::999999888888999999>>>999777999888333222666<<<;;;:::999999999:::;;;;;;:::999888999:::;;;<<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999::::::::::::::::::::::::999:::<<<>>>???>>>>>>===<<<999888;;;;;;888999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@?????????>>>>>>;;;;;;<<<===============>>>>>>>>>===============???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@555555555555666666666666777777666555555555555666555555555555555555555555555444444444555666666555333333444444555555555555444555555555555444333222555555555555555555555555444444444444555555555555777555444444666777777666666666555555555666777888666666555555555555666666555333222222444555555555777555444444555555444333444444444444444555555555444444333333333333444444555555555555666666666666666555444444444555777777666555444444555666555444444555555666666555444444777555333222333333222111444444555555555555444444111444777777444222333555333333333333333333333333444333333333555555333222444444444333333222222222333333222444555666555333666555444444333333333444444333222333555666555444444444444444333222222111444444444555555555666666666333111222444666666666666555444444555555444222666666777777888888999999555666666777888888999999888888888888888777777777777:::999666666888777555999999999999999999999999777777888888777777666555666777888888888777666555666666777777777777666666888888777777777777888888:::777555555666888777555999999999999999999999999777888::::::::::::;;;===999999999999888888888888999777777777999:::999888::::::::::::::::::::::::;;;:::999888888888999999;;;::::::999888888999999777777888888888777666666999888777999::::::777555999999888888888888999999<<<<<<;;;;;;::::::999999888888888888777777777777777::::::777666777666222888666555555777888888777999888777777999::::::999888888888888888888888888===;;;::::::;;;;;;999888::::::999888888888888888999999999999999999999999888888999::::::::::::999===<<<;;;999888888888888:::999888888888999:::;;;999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999999888888888888999999666777888999:::999999888::::::999888888888888999;;;777777:::999555555888;;;;;;:::999999999:::;;;888777777777777888999999;;;<<<<<<<<<=========>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<============>>>;;;:::======:::;;;>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::???>>>===;;;:::888777666<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<============>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>===<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>??????@@@@@@@@@?????????>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>======<<<444555555555555666666666888888777666666666666666555555555555555555555555444444555555555666666666333444444444555555555555555555666666555555444444444444444444444444444444444444444333333333333333777666555555777888888777555555444444444555666777777777666666666666777777555333222222444555555444666555444444555555444333222222222333444555555555444444333333333333444444444555555555555666666666333444444555555555555555666555444444555666555444666555555444444444555555111333444444444333444444444444555555555555444444444444555666555555444444333333333333333333444444333222111222444444222111444444444333333333333333444333333444666666555333666555555444444444444555444333333333555666555444555444333222111111111111444444444555555555555555666555444555666777666555888666555444555666555444555666777888999::::::;;;666666666777888888999999:::999999999888888777777888::::::666555777666333::::::::::::::::::::::::666666777777777666555555555555666777777777666666666666777777777777666666666666555555555555666666:::888666666777777777666777888888888999:::::::::777999::::::999999;;;<<<888888888888999999999999;;;999888888999999777666::::::::::::::::::::::::;;;:::999888888888999999999999999999999:::;;;<<<555555666777777777777777888888888:::;;;:::777444888888888777777888888888333444666777888888888777:::999777666666666777888444888999666555666444///999888666666777888777777999777666666888999999888999999999999999999999999999888777888999999888777::::::999888888888999999999999999999999999999999888888999::::::::::::999::::::999888888888888888;;;:::999999888888999999999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999999888888888888999999777888888999:::999999999:::999888888777777888888999777888;;;;;;888888999;;;::::::999999::::::;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<===???<<<<<>>===<<<<<<<<<===???@@@>>>????????????>>>======>>>>>>============<<<<<<=========>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@???????????????===>>>>>>>>>????????????????????????????????????===============<<<;;;:::444444444555555555666666888888777666666666666777555555555555555555555555444555666666555555666777555555444444444555555555444444555555555555444444555555555555555555555555555555444444333333222222888666555555777888888777888888777555444444333333777777666666666666777777555444222222444555555444555444333333555555444333222222222333333444444444444333333333333333333444444444444555555555666666222444555777777666555444666444444444555666555444333333444444555666666666,,,000444666555444666999333444444555555444444333666555444555666666555444333333333444444444444444333222222333444444333111666666666666666555555555666555555666888888777666888777777666666666777777555444333444555666666444777666444222111111222222555555555555555555555555666666666777777666555444999777555555666777666666666666777777888888888999666666777777888888888888::::::999999888888777777777::::::666666888888555999999999999999999999999555555666666666666555555444444555666666666777777666666777777777777666666555555444444555555666666999888777777777777777666666777777888999::::::;;;777999::::::999999:::;;;999999999999:::::::::::::::999888888999999888666999999999999999999999999:::999999999999999999999888888888888999:::;;;;;;555555666777777777777666777888999;;;;;;999777555888888777777777777888888+++---000444777888888777:::999777555555666888999444888:::888777777555000:::999777777888888888777888777555666777999999888999999999999999999999999777666555666888999999777;;;::::::999999999::::::999999999999999999999999888888999::::::::::::999999888888777888888999999;;;;;;:::999888888888777888888888888888888888888999999999999999999999999999999888888888888999999888888999999999:::::::::999999888777777777888888999888999;;;;;;999888999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<===??????>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999:::;;;===>>>???<<<===@@@@@@===<<>>>>>======<<<<<<<<<<<<======???>>><<<;;;<<<===???AAA>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@??????????????????????????????????????????@@@@@@???????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<444444444444555555555555888777777666666666666666555555555555555555555555444555777777555555666888666555555444444444555666222333333444444444333333666666666666666666666666666555555555444444333333777666444555777888888777888888888777666555444333666555555444444555555666666444333333444555444333444333222333444555444333444444444333333222222222333333333222222333333333444444444444555555555555333444777888999888666555666444444444555666555444...000333666888888777777...222666777555333555777333333444444444444333333666555333444555666555444333333333444444555555555555444444555666666555333666666666666666666666666666666555777888999777666777777666666666666777777555444333444666777666555888777555444333333444444555555555555555555555444555666666777666555555444999777666666777777777555777777666666555555555444777777777777777888888888999999999888888888777777666999:::777888;;;<<<999777777777777777777777777555555666666666666555555444444555555666666777777666666777777777777666666555555555555666666777888888888999888777777777777666666777888999999::::::777999:::999888888999;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<888777777777999:::999888999999999999999999999999999999999999999999999999999888888777777777777888777777777777777666666555777888:::;;;:::888777666888888777777777777888888111333666999;;;;;;:::::::::999777555555666888999777:::<<<999999:::888444;;;999777777999999999888888777555666777999999888999999999999999999999999:::999999:::<<<===<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;999999999999999999999999888888999::::::::::::999888888777777888888999:::;;;;;;;;;:::999888777666888888888888888888888888999999999999999999999999999999888888888888999999999999999999999::::::::::::999999888777888888888:::;;;;;;:::999999888777999999999::::::;;;;;;;;;888999;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;<<>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888======<<<<<<<<<<<<======???>>><<<;;;<<<===???AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????????????????????????????@@@@@@@@@@@@????????????????????????AAA@@@????????????@@@@@@>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@BBBBBBAAAAAA@@@???>>>===333444444444444555555555777777666555555555555555555555555555555555555555333666888777555444666999777666555444444444555666222222333333444333333333777777777777777777777777555555555555444444444444666555444444666777777666555555666777777777777666444444333333333333444444666444333333444444444333444333222333444555444333555555555444333222222222333333222222222222333333333444444444444555555555444555777999999888777666666555444444555666555444,,,///333777999999777666666777777666444222111222333333444444444444333333444444444333333333444555333333333444555555666666777666555666888888666555444444444444444555555555555444444555777777666444444333333333333444555555555444444444666777666555777666666555555555555555555555555555555444444444444666777666555444666777888777666777888888666444888777666555444444333222777777777777777777888888777777777777777777777777666999:::888999======;;;777777777777777777777777555555666777777777666666666666555555555666777777666666777777777777666666666666666666666777888999777999::::::888666777777666777777777888999999999777999:::999888888999:::999999::::::;;;;;;<<<<<<888777666777999::::::888999999999999999999999999888888999:::::::::999999:::999888777666555555555888888888888888777666666888999::::::888777777888888888888777777888888888::::::;;;;;;:::999777666:::999777666666666777888999<<<<<<999888::::::777:::888777888999;;;;;;:::999777666666888999999888:::::::::::::::::::::::::::999888999;;;<<<;;;:::;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<999999999999999999999999888888999::::::::::::999999999888888888999999::::::;;;;;;:::999888777666888888888888888888888888999999999999999999999999999999888888888888999999:::999999999999:::;;;;;;;;;:::999999888888999999:::<<<;;;777666888888666888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<===>>>???:::::::::;;;<<<<<<============<<<<<<<<<======>>><<<;;;<<>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<<<<<<<===???@@@>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@>>>>>>???????????????@@@???????????????????????????????????????@@@@@@@@@AAA@@@???>>>>>>>>>???@@@======>>>>>>???@@@@@@@@@??????@@@??????>>>===<<<333333444444444555555555666555555444444444444444555555555555555555555555333666999888555444666:::888777555444333444555666222333333444555555444444777777777777777777777777333333333333333444444444555444333333555666666555333444555666666666555555444444333333333333444444777555333333444444444222333222111222444555444333555555555444444444444444333333222222222222333333333333444444444555555555444555666777777777666555666555444444555666555444000222444666777777666666999777555444444444333222222333333444444333333222222444444333000000333666333333444444555666666666777666666777888888777555333444444444555555555666555444444555777777666555222222222222222333444444666555444555666777666555333444555555666555555555666666555555555444444444555777777666555555888;;;555555666888999888444222777777666666555555444444888777777777777777777777555555555666777777888888666999:::888888;;;<<<999777777777777777777777777555666777777888888777777999888777666666666777888666666777777777777666666555555555555666777888999666999;;;:::888666777888777777777777888888888888888999:::999888777888999777777888999999:::;;;;;;:::999777888999999888777888888888888888888888888777888999::::::::::::999:::999888777666666666666777888888999999999999888999::::::888666555888:::999999888888888888999999999999888888777666555555888888888888777777777777888:::999555555888999777999888777888:::<<<<<<<<<999888777777999::::::999::::::::::::::::::::::::999777666777999999999777;;;;;;;;;;;;;;;<<<======999999999999999999999999888888999::::::::::::999;;;:::999999999999999:::999::::::;;;:::999888777888888888888888888888888888888888888888888888888999999888888888888999999::::::999999999:::;;;<<<<<<;;;::::::999:::::::::999;;;999444444888:::888777888999;;;<<<<<<;;;;;;======<<<<<<======>>>???<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<===>>>???::::::;;;;;;<<<=========;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<;;;<<<@@@@@@<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999:::;;;===>>>??????<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<============>>>>>>>>>>>>???>>>=========>>>@@@AAA>>>>>>>>>>>>?????????@@@????????????????????????>>>>>>?????????@@@@@@@@@BBB@@@???=========??????<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@===>>>>>>>>>>>>>>>======333333333444444444555555555555444333333333333444555555555555555555555555333666999888555444777:::999888555444333444555666333444444555666666666555666666666666666666666666111111111222222333333444555333222222444555555444555666666666555333111000444444444333333444444444777555333333444444333222333222111222444555444333333444444555555666666777333222222222222222222333333333333444444444555555333444444555555555555555666555444444555666555444555555555444444444555555666333111111555888888666222333333444444333333222000333555333///...222777333333444444555666777777777666666777888888777555555666666666777777888888777666666777999999888777333333333333444444555666666555444555777777777555111222444555666555555444666666555555555444444444666888888777555666;;;>>>444555666999:::888444000666666666666777777777777888888888777777777777777333333444555666777888888777::::::777777999999666888888888888888888888888666666777888888888888888:::999888666666666777888666666777777777777666666444444444555666777888888666999;;;;;;888666777888888888888777777777777777888999:::999888777888999555666666777888888999999<<<:::999888888888666444888888888888888888888888777888999:::;;;::::::999:::999888888888888888888666777888999:::;;;;;;;;;999::::::777555555888;;;::::::999999999999::::::777777666666777888999:::777888888888888777666666777888666222222666777666888777777888;;;=========:::999777888999;;;::::::::::::::::::::::::::::::<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>999999999999999999999999888888999::::::::::::999<<<;;;::::::999999::::::999999:::;;;:::999888777777777777777777777777777888888888888888888888888999999888888888888999999;;;:::999888999:::;;;<<<===<<<;;;;;;::::::;;;;;;777999777111222999<<<;;;777888999;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888888:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;::::::;;;<<<>>>::::::;;;;;;<<<===>>>>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999===;;;===AAAAAA===;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999@@@@@@???===<<<;;;:::999;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>???>>>=========???@@@AAA======>>>>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@AAA@@@>>>===<<<===>>>???;;;<<<<<<===>>>?????????===>>>???????????????>>>222333555777777777777666555555555555555666777777333555777888888777555333333333333444666777999::::::777444333555777666444444444444444444555666777444444555555666666777777777666555444333444444555333333222222333333444555999666444555777777555333444444444444444444444444555444444333333444444555111111222222222333333333555555555555444444333222777444222111333444555555111111222222222333333333666666666666666555555444666666666666666666666666666555444333333333333333444444444444444444333333333555222---///555555111555555555444444333333333555444444555555666777888999999888777666666777777333333333333333444555666<<<999666555666777888777555555555555555666777888777777777666555555444444333333222333444444333111666444555888888555444666888888777777666666555555777666555444444555666777555555555555555666777777555555666666777777888888444444444555555555666666999777666888===>>>:::666<<<:::888777888888777666777777888888888888777777777777666666555555555444888888777777666666555555444555555666777888888999888888888888888888888888::::::::::::999777666555888888999999999888888777555555999<<<999444888@@@<<<;;;:::999888888888888:::::::::::::::999888777:::999888888888999:::;;;888888888888888888888888666666777888888888888888;;;:::999777777777777888888888888888888777666555;;;;;;:::999888888888999888888999999999:::::::::;;;:::888666555555666777888888999999999::::::::::::::::::999999888888888;;;:::999:::;;;;;;:::888:::;;;<<<======;;;999888999999:::::::::999999888;;;:::999888888888999:::888999999999999888777777666666777777888999;;;;;;999999999888888888888777999888777777999999888777777777888888888888777777888888999999999:::::::::666999;;;:::888777999<<<999:::;;;;;;;;;:::999888999999999888888888777777;;;;;;;;;999777666888:::<<<;;;999::::::;;;999888;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<:::999<<>>>>>======<<<<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>>===;;;;;;======;;;=========;;;:::;;;>>>@@@>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>:::===@@@@@@>>>>>>???BBB???>>>>>>===>>>>>>???@@@>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>777:::======;;;;;;===@@@???????????????>>>============>>>>>>>>>>>>======222333555666777777777666555555555555555666777777333444555666666555444333555555555555555666777888999777444444555666666444444444444444444555666666555555555555666666666666777666555444333444444555333333222222333333444555888666444555666777555333444444444444444444444444444444333333333333444444111111222222222333333333444444444444444333222222777444222111333444555555222222222333333333333444666666666666666555444444666666555555555555666666555555444444333333444444666555555444333222111111444666333///000666666222555555444444444333333333555444444555555666777888888888888888777777666666666666666555666666777777;;;888555444555777777777666555555555555666666777666666666666555555555555444333222333555555333222666444555888888555444666888777777777666666666555666666555555555555666666666666666666666777888888666666666666777777777777444444444555555555666666999777666888<<<===:::666999888666777888999999888777777888888888888777777777777666666666555555555888777777777666666666555555555555666777888888888555555555555555555555555888888888777777777666666888888999999999888888777<<<:::;;;===999333444999999999888777666666666666888888999999999999999888999999888888888999:::;;;888888888888888888888888666666777888888888888888:::999888777777777888888888999999:::::::::999999:::999999888888888888999888888888888999999999:::999999999999888777666666888888888999999999:::::::::::::::999999999888888999888888999;;;;;;:::888:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999::::::;;;::::::999999;;;:::999888888888999:::999999999999999888777777999888888888888999999:::999999999999888888888888:::888888888999:::999888777777888888888888777777888888888999999999::::::777888999999888888999;;;;;;;;;<<<;;;;;;999777666::::::::::::999999999888999::::::999777888:::<<<<<<;;;::::::;;;;;;:::888@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;<<<;;;;;;<<<===<<<;;;999===;;;::::::<<<<<<<<<;;;============>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>=========<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;<<<======;;;;;;<<<>>>===<<<;;;;;;<<<>>>======<<<<<<======>>>======<<<<<<<<<===>>>???<<<<<<=========>>>>>>>>><<<>>>@@@@@@>>>===>>>@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>??????>>>>>>>>>>>>??????;;;<<<============>>>??????????????????>>>============>>>>>>>>>>>>======333444555666666666666666555555555444555555666777333333333333333333333333777666666555555555666666888666444444555666666555444444444444555555555666666666666555555555555555666666555444444444444555333333333333333444444555777666555555666666555444444444444444444444444444333333222222222222333333111111222222222333333333333333333333333222222111666444222222333444555444333333333444444444555555555666666666666555444444666555555555555555555666444444444444444555555555777666555444333111000000666666444111333666666444555444444444444333333333555444444555555666777888777777888999999888666555888888777666666666777777999777444444555666666555777666666555555555555666555555555555666666666666444333333444555555444222666444555888888555444666777777777777666666666666555555666666666666555555888777777777777888888999777777777777666666666666444444555555555666666666999777666888;;;;;;999666777666666777999::::::999777777888888888888777777777777666666666666555555777777777777666666666666555555666666777777888888888888888888888888888888888777666555555666777777777888888999999999888888888777777:::;;;999:::<<<888888777777777777777888555666666777888999999999999888888888888999::::::888888888888888888888888666666777888888888888888777777777666777777888999777888999:::;;;;;;;;;;;;777777777888888888888999777777777888888888999999888999:::;;;;;;999666555777777888888888999999999::::::::::::999999999999:::999999:::<<<===;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::999999999999999999999999999999888888777;;;:::999999888888888999:::999999999888888888888;;;999888999:::;;;:::999777777888888888888777777777777888888888999999999888777777777999:::999888<<<<<<<<<;;;:::888666555;;;;;;;;;:::::::::999999777888999999888999;;;===<<<;;;::::::;;;;;;:::999BBBAAA@@@>>><<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::<<<===???===;;;;;;<<<===<<<;;;======>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<======???===;;;;;;<<<<<<<<<;;;999<<<>>>???===:::999999======>>>>>>>>>>>>======>>>============>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>???@@@???>>>======>>>??????@@@@@@???>>>===<<>>======?????????===>>>>>>??????>>>>>>=========>>>>>>??????>>>>>>===444444444555555666666666555555555444444555555666444444333333333333444444666666555555555555666666666666555555666666666555444444555555555555555555666666666555555444444444555555555555444444555555333333333333333444555555666666555555666666666555444444444444444444444444333222222111111222222333111111222222222333333333222222222333333222222111666444222222444555444444444444444444555555555666555555666666555555444333666555444444444444555666333333444555555666666666666666666555444333222222666555333222444666555444444444444444444444444444555444444555555666777888555777888:::999888666555888777666555555555555555777555333333555666555444888777666555555555555555444444444555666777777888555444333444666666444333666444555888888555444666777777777777666666666666444555666777777666555444777777777666666777888888888888777777666666555555555555555555666666666666999777666777999:::888666777666666777999:::999777777777888888888888777777777777666666666666666666777777777777666666666666555666666666777777777888999999999999999999999999:::999777555444555666888777777888999999999888888666444444777;;;<<<<<<<<<999999999888999999::::::666666666666666777888888888888888888888999999:::888888888888888888888888666666777888888888888888555666666666777888999999666777888888999999999888666666777777888888888888666777777777777888888888999::::::;;;:::999888777777777777888888888999999::::::::::::::::::::::::;;;::::::<<<>>>???>>><<<===<<<;;;::::::::::::;;;888999999::::::::::::999;;;;;;::::::999999999999999999::::::999999888777;;;:::999999999999::::::::::::999999999888888888;;;:::999999;;;;;;:::999777888888999999888888777777777777888888888999999999777555666:::;;;999777;;;;;;;;;:::999888777777;;;::::::::::::999999999777999:::999888888:::<<<<<<;;;::::::;;;<<<;;;999???>>><<<:::999999999:::666999::::::888:::>>>BBB???===<<<<<<>>>???>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<===>>>>>>============@@@<<<999;;;===<<<;;;;;;;;;<<<>>>===;;;999888888<<<===>>>??????>>>===<<<===============>>>>>>>>>????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@>>>???AAAAAA@@@>>><<<:::@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>??????@@@AAA>>><<<===???@@@>>>;;;===>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>444444444444444555555555555555444444444444555555555555444333333444555555555444444555555666777888555555666666666555666666444555555666666555444444666666555555444444333333444444555555555555555555444444333333444444555666555555666666555555666666444444444444444444444444333222222111111222222333111111222222222333333333111222222333333222222222555444222333444555444333444444555555555666666666555555555555555444444333666555444333333444555666333333555666666666666555555555555555666666666666555333222333444444333333444444444444444444444444555444444555555666777888555666888999:::888777555888777666555555555555555666444333333555666555444888777666555555555555555333444444555666777888888555555444555666777555333666444555888888555444666666666666666777777777777444555666777777666555444777666666555555555666666888888777777666666555555555555555666666666777777888777666666777888777666888777777888999888666444777777888888888888777777666666777777777777777777666666666666777777777777666666666666777777777777666666666666666666666666===;;;999666555555666777666777888999999999999999<<<;;;999777777888666333999999999888999999::::::888888666666555555666666777777888888999999999999777777777777777777777777666666777888888888888888555555666777888999999:::999999999999999888777777555666777888888888888888666777777777777888888888;;;:::999888888888999:::777888888888888999999999::::::::::::::::::::::::;;;::::::;;;===>>><<<;;;===<<<;;;::::::::::::;;;777777888999999999999999;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::999888888999999999999:::;;;<<<===:::::::::999999999999888;;;:::999999;;;;;;:::999888888999999999999888888777888888888888999999999:::777555777:::;;;:::777999999999999999999999:::999999999999888888888888999:::;;;:::888777888999<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::===<<<:::999999999:::;;;999;;;<<<;;;888999<<<@@@===<<<;;;<<<>>>@@@@@@@@@;;;;;;;;;<<<<<<<<<==================>>>>>>>>>>>><<<>>>@@@@@@>>>======>>>AAA:::777;;;>>><<<:::;;;=========;;;888888999;;;<<<===>>>??????>>>===<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========@@@@@@@@@@@@????????????===<<<<<<===>>>@@@AAABBB>>>???AAAAAA@@@>>><<<:::@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@>>>>>>============>>>>>>@@@===;;;<<<>>>???===:::<<<======>>>>>>>>>======>>>>>>????????????>>>>>>555444444333444444555555666555444444333444444444444444444444444444444444444444444555555777888888333555777777666555666777444555666666666555444333555555555444444444444444333444555555666555555555444444444444444555555666444555666666555555666777444444444444444444444444333333222222222222333333111111222222222333333333111222222333333333333333555444333333555555444333444444444555555555666666444555555555555444333333666555333222222333555666333444666777777666555444444444444555666666777777555222111444555333222333333333333444444444444555555444444555555666777888555666888999999888777777888888777666666666777777555444333444666666555444777666666555555555555666444444444555666777777888666555555666777777666444666444555888888555444666666666666666777777777777555555666666666666555555777666666555555555555555777777777777666666666666555555666666666777777777888777666666555666666666888888777888999888555333777777888888888888777777666666777777777777888888666666666666777777777777666666666666777777777777777777777777777777777777<<<;;;999888777666777777666777888999999999999999999;;;;;;888666888777555888888777777777777777888:::999777555555555555666666777888888999999888888777777777777777777777777666666777888888888888888555666777999::::::::::::<<<<<<<<<<<<;;;:::999888666777888999999999888777777777777888888888999999;;;:::888666666888999;;;888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888999;;;;;;999888<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::777777888999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::::::::::::::999999888999999999:::;;;<<<>>>>>>::::::::::::999999999999;;;999888999:::;;;:::999888888999999999999888888888888999999999:::::::::999888888888:::;;;:::999888777777888888999:::;;;999999999888888888777777999;;;<<<;;;999777777777<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???>>><<<:::999:::;;;===<<<;;;<<<>>>???@@@???::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<============>>>>>>>>>>>>;;;>>>BBBAAA???======???BBB999555;;;???<<<999;;;>>>>>><<<:::888888;;;===<<<<<<============<<<<<<:::;;;;;;<<<===<<<<<<<<<@@@@@@@@@???????????????<<<;;;:::;;;???AAACCCCCC??????@@@@@@???>>>===<<>>>>>============>>>>>>>>><<<<<<<<<>>>>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>??????@@@@@@??????>>>555555444333333333444555666555444444333333333444222333444555555444333222666666555555555555666666222555777888666555666777444555666777666555333222333444444444444444444555333333555666666666555555444444444444444555666666333555777666555444666888444444444444444444444444444444333333333333444444111111222222222333333333222222333444444444444444444333333444555555444222333333444444444555555555444444555555444444333222666555333222222333555666444555777777777666444333333333333444444444444444777222222666777444333555333333333444444444555555555444444555555666777888666666777777888888888888666666666555666666777777555444444555777777666555666555555555555666666777444444555555666666777777777666555666888888666555666444555888888555444666555666666666777777777888666666555555555555666666888777777666555555666666666666666666777777777777555666666666777777777777888777777555444444555777666666666888999888666333777777888888888888777777666666777777777888888888555666666666777777777888777777777777666666666666999999999999999999999999777777777777888888888888666666777999999::::::999666<<<>>>999777:::<<<;;;999999888777666666666666999888666555555666777888555666777888999888888777777777777777777777777777666666777888888888888888777888999:::;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::777888:::;;;:::999777666888888888888999999999:::888888888777777888888888999::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;999777:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999::::::;;;;;;::::::999888;;;;;;:::;;;;;;<<<======;;;;;;:::::::::999999999:::888888888999:::999888888999999::::::999999888999::::::::::::;;;;;;;;;999:::;;;;;;::::::;;;<<<999888888777777888999:::::::::999999999888888888777999;;;;;;:::888888999<<<;;;:::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999>>>=========>>>===<<<:::@@@>>><<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<=========>>>>>>>>>???;;;???CCCBBB???===>>>@@@CCC888444;;;@@@;;;888:::<<<======<<<;;;;;;<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===>>>======<<<@@@@@@?????????>>>>>>>>>???<<<:::;;;>>>AAABBBBBB?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>???<<<===>>>>>>>>>>>>???@@@;;;<<<<<<===>>>>>>======>>>??????@@@@@@??????>>>666555444333222333444555666555444444333333333333000111333444444333111000888888777555555444444444111555888888666555666777444555666777777555333222333333333444444555555555222333555666666666555555555444444444444555666666333555777777555444666999444444444444444444444444555444444333333444444555111111222222222333333333222333444444555555555555444333333444555555444222333333333444444444555555444444555555444444333222777555333111111333555777555666777888777666444222333333333222222111111111888333333888999555444666333333333444444555555555555444444555555666777888777777666666777888999999333333333333333444555666555444444666777888777555555555555555555666777888555555555666666666666666777666666666888888666555666444555888888555444666555666666666777777888888777666555444444555666777999999888777777666777777555555666666777777888888666666666666777777777777777777777555444333555777444444555888:::999777555777777888888888888777777666666777777888888888999555666666666777777888888777777777777666666666666666666666666666666666666222333555777888999999999666666777999999:::::::::===DDDFFF===666666777666<<<;;;:::999888888888888888777666555666888:::;;;555666777999999888888777777777777777777777777777666666777888888888888888888999:::;;;<<<;;;:::999777777888999::::::::::::999:::;;;<<<;;;999777666888999999999999:::::::::555666888999999888777666:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<>>>>>>>>>>>;;;999:::;;;<<<======;;;999888:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999::::::;;;;;;::::::999888======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999888777777999999888777888999999::::::999999888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888;;;===<<<:::999;;;>>>;;;:::888777777777888888;;;;;;;;;:::::::::999999555777:::;;;:::999::::::<<<;;;:::;;;===>>>===<<<;;;;;;<<<;;;:::888666444:::999999===AAACCCAAA>>>BBB@@@===<<<<<<;;;999888<<<<<<<<<<<<=========>>><<<=========>>>>>>??????:::???CCCCCC???===>>>@@@DDD888333;;;@@@;;;888:::999<<<>>>???>>>===<<<<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<;;;<<<>>>?????????>>>===????????????>>>>>>======AAA>>>;;;;;;>>>@@@AAA@@@???>>>>>>===>>>>>>???@@@>>>>>>????????????>>>>>>@@@@@@????????????@@@@@@;;;>>>AAA@@@>>>>>>AAADDD;;;;;;<<<===>>>>>>======??????@@@@@@@@@@@@??????444666777999999777666444555444444333333444444555333333333444444444555555666666666666555555555555666666555555555444444444555555555444444333333333555888999666555555222...555444444333333333444444666666555555555555666666333333444444555777999999555666777777666666777888???:::555222111222222222222222111111111111111111333222222333444444333111333333333333333333333333000111111222333444555555888777666444333333333333555555555555555555555555555555555555555555555555555444333333333333222111666666666666666666666666555444333222222444555777555555666777777777777777777888999::::::999777666444444444444444555666666888444888:::777:::888,,,777555444444555555555333444555666666666666666666999999777666666555555555666666666666555555555555888666333111111333666888888666555555777888777666888888777666666777888999666777888999999888777666666666666666666666666666111111222222333444555555444444444555777999<<<===999777555666888888555333888777555444444666999:::888888888888777666444444333333444666888999777555888888888777777777777777666666777777777777666666444555666555555666999;;;??????<<<999===CCCAAA999999999999999999999999999888888888888777777777777888888999999999999888888222333555777888888777666999>>>>>>::::::===;;;666:::888777999;;;<<<999666<<<;;;999888888888999999:::::::::::::::999888777:::999777666666777999:::===<<<;;;:::999888888888::::::;;;<<<<<<======>>>::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::=========<<<<<<;;;;;;;;;777888888999999::::::;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>;;;;;;;;;::::::999999999;;;:::999999999:::;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;999888;;;;;;999999999999;;;;;;999;;;===??????===;;;999<<<<<<;;;::::::999888888888888999::::::::::::999::::::::::::::::::::::::======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<;;;;;;:::::::::<<<>>>>>>===<<<===>>>===>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======@@@???>>>???@@@@@@???>>>AAA@@@???===<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<===@@@AAA:::<<>>===@@@BBBDDDCCCAAA@@@BBBDDD>>><<<;;;===@@@BBBAAA???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>DDD@@@;;;:::;;;;;;999666@@@===;;;<<<>>>???>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBBAAA???===<<<<<<===>>>333555666777777666555333444444333333333333444444333333333444444444444555666666666666555555555555666555555555444444444444555555444444444333333333555999999666555666444111555555444444444444444555666555555555555555555666444444444555555555555555555777888777555555666777<<<888444222222222222111111111111111111111111111333222222333444444333111333333333333333333333333333333333333444444444444555444444444444555666666444444444444444444444444444444444444444444444444444222111111333333222000555555555555555555555555666555444333333555666888555555666777777777777777999:::;;;<<<;;;999666444666666555555555666666777777<<>>888:::::::::999999999999999888888888888777777777777;;;;;;::::::999888666666666666666666666777777888777;;;<<<999999;;;:::666;;;999777888:::;;;999777;;;:::999888888888999999999999999999999888777777<<<;;;:::999999:::<<<===<<<;;;:::999888888888888888888999::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999<<<;;;:::999999999:::;;;:::999777888999999888666;;;::::::999999::::::;;;:::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;:::999999888888888999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>======<<<<<<;;;::::::<<<>>>??????>>>>>>???@@@======>>>>>>>>>======<<<>>>>>>=========>>>???@@@======>>>>>>>>>>>>======@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>===============>>>>>>???======<<<<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===AAA@@@>>><<<;;;<<<======;;;===>>>@@@@@@@@@>>>===:::<<<>>>>>>======???BBB@@@>>><<<===??????>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAA???<<<;;;;;;;;;;;;:::@@@===;;;<<<>>>???>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===<<<=========333444555666666555444333444444333333333333444444333333333333444444444444666666666555555555555444555555555555444444444444555444444444444333333333666888888555555777777444666555555444555555666666555555444444444444555555555555666555444333111000666777888777555444444555888555333222222222111000111111111111111111111111333222222333444444333111333333333333333333333333555555555444444444333333555555555444555555666777333333333333333333333333444444444444444444444444222111000111222333222111555555555555555555555555666666555444555666777888555555666777777777777777;;;<<<>>>>>>===:::666444888777777666666666777777:::NNNeeehhh```aaaVVV<<<999777666666777777666555444444555666666666666666444444444444555666777888888888777777777666666666777666666555555666666777888666555555666777666666777777666555444444444444666555555444444555555666444444444444444444444444444555555666666666555555999888777666666666777777999888888999;;;;;;:::888444555777888888888666666777888888777777666555444777666666777888999777555777777777777777777888888777777888888888888777777>>>>>><<<999777777:::<<<;;;:::888666999===;;;777;;;;;;::::::999999999888888888888888777777777777999999999999999888777777:::999666555444555777888555888999888888:::999666;;;999777777888999:::999;;;:::999888888888999999999999:::::::::999888888<<<;;;:::::::::<<<===>>>::::::999999999999::::::888888999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::??????>>>======<<<;;;;;;;;;;;;::::::999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999999<<<;;;:::999999999999::::::888777888999999888666;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;:::::::::::::::>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>??????>>>===???@@@<<<<<<============<<<<<<======<<<======???AAABBB===>>>>>>??????>>>>>>===@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>===============>>>??????<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===@@@???>>><<<<<<<<<============>>>>>>>>>>>>??????:::<<<>>>?????????AAACCCAAA@@@>>>======<<<:::999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>===<<<;;;===>>>???===<<<===>>>???>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<333444555555555555444333444333333333333333333444222222333333333444444444666666555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555777666333333777777555666555555555555666777777444444333333333333444444444555666777666444111000666777888666444333333444444333222222333333111///111111111111111222222222333222222333444444333111333333333333333333333333555555555555555555555555888888666555444333333333333333333333333333333333555555555555555555555555222111000111333444444333555555555555555555555555555555444444555555666777555555666777777777777777:::<<<>>>??????<<<888555888777666666555666666666@@@___rrrKKK999777555555666777666555333444555666777777777666444333333444444555666777888888888888777777777777666666777777777777666666888666555555666666666555888777666555444444333333777666555444444555666777666666666666666666666666555555666666666555444444888777777777666666666666777888888999:::;;;:::999666666777777777777666666777777777777777666555555999888777777888999777666777777777777777888888888777777888888888888777777999:::999888888:::???CCC:::888777666888:::999777;;;;;;::::::999999888888888888888888777777777666333444555777999::::::::::::888777555444444444444444555777888999999999888;;;999777666777888999::::::999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999:::<<<<<<::::::999::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;;;;:::::::::999>>>======<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;:::999999999999;;;:::999999;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;======<<<;;;::::::::::::>>>=========<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>>;;;<<<<<<============<<<999:::<<<>>>????????????>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>@@@>>>===>>>???@@@???>>>@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<===>>>@@@AAA???>>>===<<<======>>>???===>>>???@@@@@@AAABBBBBB@@@???>>>===<<<;;;:::999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===???@@@???<<<:::<<>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???>>>===;;;:::555555555666666555555555333333333222222333333333222222222333333333444444555555555555444444444444333333444444444444444444444444444444444444444444333555555222222555666444555555555555555666777777444444333333333333444444333555666888777666444333666777777666333222222333333222222222333333111///000000111111111222222222333222222333444444333111333333333333333333333333333333444444555666777777888777666444333333333333333333333333333333333333666666666666666666666666333222222333555666555444555555555555555555555555444444333444444444555555555555666777777777777777777999<<<>>>>>><<<:::888666666555444444555555555AAA\\\}}}|||QQQ888666444444555555555444333444555666777777777777555555444444444444555555888888888888777777777777555666777888888777666555888666555444555666555444888888777777666555444444888777555555555555777888666666666666666666666666333444555666666555333222555555666666777777777777555666888888888888888999999888666555555666777888666777777777777666666555999888666777888888777666666666777777888888888888777777888888888888777777555666666666777;;;???CCC:::888777888888888888999:::::::::999999888888888888888888888777777777666111222333555777888999999666666666666444222000///444444666999:::999999999:::999888666666777999;;;999999999999999999999999999999::::::::::::999999999999999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>::::::;;;<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::888888999999999:::::::::=====================<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999999;;;:::999999;;;;;;;;;999::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;888999999999:::::::::;;;>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>;;;;;;<<<===>>>>>>======444777<<<@@@AAA???===;;;>>>>>>????????????>>>>>>???>>>===>>>??????>>>===@@@???>>>======<<<<<<===;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;<<<===>>>???@@@AAA???>>>===<<<<<<<<<>>>???>>>==================<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<========================>>>@@@BBB@@@<<<:::;;;===<<<===>>>???>>>=================================@@@@@@@@@@@@???===;;;:::555555555555555555555555333333222222222222333333222222222222333333333333555555555444444444444333333333333333444444444444333333333444444444444555111444444222222555555222444444444444555666777777555555444444444444555555333444666777777777666666444555666555333222222333444333222222333333111///000000000111222222333333333222222333444444333111333333333333333333333333111222333444555666777777333333333222333444444555333333333333333333333333666666666666666666666666555444333444555666555444444444444444444444444444333333333444444444444444555555666777777777777777666777999;;;<<<;;;:::999444444444444444555666666<<>>=================================<<<;;;<<<>>>@@@;;;<<<===>>>?????????>>>555888===AAAAAA???<<<999>>>??????@@@@@@??????>>>???>>>======??????>>>===<<<<<<<<<<<<===???@@@AAA;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>=========???>>>===<<<<<<<<<===>>>AAA???>>>>>>>>>>>>===;;;<<<===>>>>>><<<<<<===???========================>>>???@@@???===;;;::::::;;;===???@@@>>>=================================AAAAAA@@@@@@???===<<<;;;555444444444444444444555333333222222222222333333111222222222222333333333555555555444444444333333222222333333333444444444333333333444444444555555222555666444444555444111333333333333444555666777666555555555555555555666444444444555555666666666333444555444333222333444666444333222333333111000///000000111222222333333333222222333444444333111333333333333333333333333222222333333444444555555222222111111222222333444444444444444444444444444555555555555555555555555666444333333444555444222444444444444444444444444333444444555555555555555555555666777777777777777777777777888888888888888444444444444555777888999888777>>>BBBEEEOOOMMM<<<888666444444555666555444222333444666777777888888555555555555666777888888777777777666666666555555555555555555555555555555888777444444555555444333444555666666666555444444444555555666666555555444444444444444444444444444111333555777888777555444222333555666777888888777444777888888666444555666999888777666555555666777666666777777777777666666777555444444666888888888555666666777888888999999555555666666666666555555444666777777666666777888999666666999888555666:::555555555666777777888888888888888888777777777777777777777888777777666666666666555444333111000///555222333888999555444777666888999999666666777999777888999::::::::::::999666777888888999999999888<<<<<<<<<;;;;;;:::999999::::::999999999::::::;;;888888999::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<888999;;;<<<============999999999::::::;;;;;;;;;777888:::;;;;;;;;;;;;:::888777666777999:::999888999::::::;;;;;;::::::999;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===============::::::;;;;;;<<<======>>>;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>=====================>>>=========<<<;;;;;;>>>AAA<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@:::<<<>>>@@@@@@???>>>===>>>??????@@@@@@??????>>>???===<<<===>>>???>>>===;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;::::::;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>======>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<>>@@@AAA???===<<<>>>@@@???===<<<>>>@@@===========================<<<<<<===>>>===;;;999:::===@@@@@@>>><<<<<<===========================>>>>>>=========>>>>>>???444333333222222333333444333222222222222222222333111111222222222333333333555555444444444333333333222222222333333444444444333333333444444555555555222666888666555666444000222222222333444555666777666666555555555555666666555444444333333333444444222333444444222222333555888666333222222222111000///000000111222222333333333333222333444555333111333333333333333333333333444444333333333222222222444444222111000/////////555555555555555555555555333333333333333333333333555444333333333333222111444444444444444444444444444555555666777666666666555666666777777777777777999888777666555555666666444444444555777888:::;;;777222666888555:::<<<333999777666555666777666555222333444666777888888888444444444555777888:::;;;666666666666555555555555555555444444444444555555999777444444444555444222222333444555555555444333222333555555555555333222666666666666666666666666222444666999:::999777666333444555777777777666666555888:::999666444555666666777888888888666555444666666777777777777777666666444333333555777888888555666666777888999999999444444555555555555444444222555777888888777777777999555555999888333555:::333333444555666777888888888888888888777777777777555666777999::::::::::::999777555333111222222333444111222777777333222555555777:::999777666777888777888999:::;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::999888777666555999999888888777888888999::::::;;;<<<<<<======>>>::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;::::::999999999:::<<<>>>@@@@@@@@@@@@999999999::::::;;;;;;;;;666777999;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999;;;<<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<===>>>??????@@@999999999:::;;;<<<===>>>============>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;999888999<<>>@@@@@@AAAAAAAAA@@@???????????????@@@AAA??????@@@@@@@@@@@@?????????===<<<===>>>???>>>===???>>>>>>============>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;::::::;;;<<<===999:::<<<===???@@@@@@AAA>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;999888999<<<>>><<<:::>>>@@@AAA@@@===<<<===???========================;;;:::999;;;??????===999:::===AAAAAA>>><<<<<<===========================;;;::::::;;;<<<>>>@@@AAA333444555666666555444333444333222222444444333222333333333333333333333333222333333444444333333222333333444444333333222111444444444444444444444444666666555555555444444444222111222444555555333111777777777777777777777777666666777777777777666666333333333333333333333333000000111111111222222222111111222333333333222222222222222333333444444444222111111333555555444333666555333333333444666888444555555666666555555444444444555666777777666666444333333222222333333444111222333555555555555555777777777777666666666666333333444555777777555333333444777888888777444333666555666777999999777555888888777777666666555555777777666666666666777777999888888888777777666666666666666666777777777777777777777777777777777777999777666555666666444222666666777777777777666666888333222777888555444777555555555555555555555555666666666666666555555555999666333333666777777555555777888999888777555444777666666777999999888666666555444444555666555444444555666888888888777666666666777666666777:::<<<888777777777777777888999666666666666777777777777444666888999888777888999555666777999999888888777:::888555444555666777777999888888888777777666666777777777777777777777777888:::999555444666666444444555555555444222000///555555666888888999999999888888888777777777777777;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::======<<<<<<<<<<<<======::::::::::::999888777666:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<============>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999888888888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>========================<<<:::999;;;>>>???===:::??????>>>>>>=========<<<>>>>>>>>>>>>????????????AAA???======>>>>>><<<:::??????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@??????===<<<<<<@@@???>>><<<<<<>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<============@@@???===<<<<<<===>>>???999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<===============>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>======>>>??????===<<<999:::<<<===>>>???>>>>>>===<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????888:::===>>>>>>===>>>>>>444444444555555444444444444333222222444444333222333333333333333333333333222333333444444333333222444555555555555444333333444444444444444444444444666666555555555444444444444333333444666777555444555555555555555555555555444444555555555555444444777666555444222111000///555555555444444333333333000111222333333333333333222222222222333333333333333222222333555555444222666555333333333444666777444444555555555555444444333444555666666666666666444333333222222333333444333333222222111000000///666666666555555555555555444444333555666777666444777777888888888888777777666666555777888888666444888777777777666666666555777777666666666666777777888888888888777777777666666666666666777777777888777777777777777777777777888777555555666666555333666666777777777777666666888333333777888555444777555555555555555555555555555555555555555444444444888666333333666777666555333444666888888888777666999777555555777999999888777666555555777777666555555666888999999999888777999999999777555444555777999888888777666666666666777777777777666666666666555777888888777666777888555666777888999888888777:::888555444555777777777888888888888777777777666777777777777777777777777888:::999555444777777444444555555444444333222111555666777888999999999999888888888888888888888888;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::======<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>===<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::999999999888::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<==============================>>><<<<<<===@@@@@@???=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>????????????AAA???======>>>>>><<<;;;??????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<@@@???>>>======>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>======<<<;;;<<<<<<<<<<<<==================>>>>>>>>>=========:::;;;<<<=========<<<<<<>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;<<<==================<<<>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<:::;;;<<<===>>>>>>=========<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???;;;<<<>>>???>>>>>>>>>@@@444333333222222333333444444333222222444444333222333333333333333333333333222333333444444333333222555555666666555555444333444444444444444444444444555555555555555444444444555444222333555666666555333333333333333333333333444444555555555555444444666666555444222111000000777777666555444333222222///000111222333444444444222222222222222111111111444333333333555555333111555444333333333444666777333444444555555444444333333333444555555555555444444444333333333333444444444333111000//////000000444444444555555555555555666444333444555777666666999888777666666777888999777666555666666666444222777777777777666666666666777777666666666666777777888888888888777777777777666666666777777777888888777777777777777777777777777666555555777777666555666666777777777777666666888444333666777666555666666666666666666666666666444444444444444444444444777666444444666777666555000111444666777888888888999777555555777888999999888777666777888999888666777888888999999999999888999999999777444333333555999999888777666555444444888888777777666666555555555777888888666555666666666666777888888888888777:::888666555666777777666888888888888777777777777666666666666666666666666777:::999666555777777444555555444444444444444555666666777888999999999999888888888999999:::::::::;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::<<<;;;;;;;;;;;;<<<==============================>>>======>>>???@@@???=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>????????????@@@???>>>>>>>>>>>>===;;;??????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@???>>>======@@@???>>>======>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>======<<<;;;<<<<<<<<<<<<============;;;<<<>>>??????>>><<<;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===@@@???>>>>>><<<<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>>>>?????????======???AAA444333222111111222333444444333222222444444333222222222333333333333444444222333333444444333333222555555555555555444333333444444444444444444444444555555555555555555555555444222000000222444444444333333333333333333333333555666666777777666666555222222333333333333444444444444333222111111000000///000111222333444444444333222222111111000000000555444444444555444333111444444333333333444555666333333444444444444333333333333444444444444444333444444333333333333444444444333222111222444666888444444555555555555666666777555333333555777777777666666555555555555666666888666555555555555333111777777777777666666666666777777666666666666777777888888888777777777777777666666777777777888888888777777777777777777777777777666555666777888777666666666777777777777666666888555444555777666555444777777777777777777777777444444444444444555555555666666555555666666666666000111333555666777777777777666555777999:::999888999777666777888999888777777888888888888888888888555666777666444444555666777777777777666666555555999888888777666555555444666777888888666444555555666777777777888888888888:::888666666777888777666888888888777777777777777666666666666666666666666777999999666666888777444555555444333444555777888666777888888999999999999888888999999:::;;;<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===========================<<<<<<<<<=========<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>????????????@@@???>>>>>>??????===<<>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????>>>===??????>>>======>>>????????????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<============;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>???>>>>>>>>>======<<<<<<>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???<<<:::999:::<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===:::::::::::::::;;;<<<===?????????===<<<<<<>>>@@@333222111000000111222333444333222222444444333222222222222333333444444444222333333444444333333222333444444444444333222222444444444444444444444444444555555555555555555555555333111111222444555444444444444444444444444444555555666666666666555555222222222333333444444444000000000000000000111111///000111222333444444333333222222111111000000000666555444444555555333111333333333333333444555555333444444555555444444333333444444444444444333333555444444333333444444555666555444333444666888:::555555666666666777777777777555333333555777777777444555666777777666555444888666555444555444333222666666666666777777777777777777666666666666777777777777777777777777888888777777777777888888888888777777777777777777777777777666555666777888777666666666777777777777666666777777555555666777555333777777777777777777777777444444555555666666666666555666666666666555555666333444444555555555555555444444666999;;;;;;888666888777666666888888777666777777777777666777777777555666777777555444555666444555666777888888777777999888888777666555555444666888999888666555555666777777777777777888888888:::888777777888888777666777777777777777777888888777777777777777777777777666999:::777777999888555666555555444555666888999777888888999999999999888888888999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======:::;;;;;;;;;;;;::::::999;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<========================<<<======>>>===<<<<<<<<<>>>>>>??????????????????===>>>>>>>>>????????????@@@???>>>>>>??????>>>===??????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@??????>>>??????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<;;;;;;;;;===>>>???<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<=========>>>>>>??????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???<<<:::999:::<<<============<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<===<<<;;;:::;;;===;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<>>>>>>>>><<<;;;;;;===???333222222111111222222333444333222222444444333222111222222333333444444555222333333444444333333222333333444444333333222111444444444444444444444444444444444555555555555555777666444555777888888777555555555555555555555555333333444444444444333333555555444333333222111111111111111111222222222333111111222333333333222222222222222222222111111111555444444444666666444222222333333333444444444444444555555555555555555444444555555555555444333333555555444444444444555555888777555444333333444444555555666666777888888888777555444555666888777777555666999::::::999666555888777555444555555555444666666666666777777777777777777666666666666777777777777777777888888888888777777777888888888999999777777777777777777777777888777666666888888777666666666777777777777666666777888666444555777666222666666666666666666666666444444555555666777777777444666777777666555555666777666666555555555444444333444666999;;;;;;888666888777666777888999888666888777666666555666666666777999999888666333333333333555777888999:::999999888888777777666666555555666888999999777666666777777777777666777888888999:::888777777999999777666777777777777888888888888777777777777777777777777555999:::888888:::888555666666666666777888888999888888999999999999999888999999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999;;;;;;<<<============<<<<<<<<<============<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;<<<========================>>>@@@AAA@@@???>>>>>>???<<<<<<============>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>??????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<:::::::::<<<>>>@@@<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>;;;<<<======??????@@@AAA;;;;;;::::::::::::;;;;;;???===::::::<<<======<<<======<<<;;;::::::;;;;;;999<<<>>>===:::999;;;===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<;;;;;;===>>>222222333333333333222222444333222222444444333222111111222333333444555555222333333444444333333222444444444444444333333222444444444444444444444444444444444555555555666666777666666777999:::888777555555555555555555555555222333333444444333333222555444444333333222222111333333222222222222222222222222333333333222111111222222222222333333333333444444333444666666555333222222333333444444444444555666666777777666666555666666666666666555444333555555444444444444555555666666666555444444333333444444555555666777777888666555555666888888777666666777888999999888777666999777555444555777666666555666666666777777777888777777666666666666777777666777777777888888888888777777888888888999999999777777777777777777777777:::888777777888888666555666666777777777777666666777999777444444888666111555555555555555555555555333333444555555666777777333666888888666444555666888777666666555555555555666555555666888::::::999:::888777888999:::999888999999777666666666777777777888:::999777555444555555777888:::;;;:::999888777777777777666666666666666888::::::999888888999888777666666666777999999:::888888888999999777666666777777777888888888888999999999999999999999999555999:::999999:::999555777777888888999888888888888999999::::::999999888999999999999::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999;;;;;;<<<===============<<<<<<============<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<======>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<============:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;========================>>>@@@BBBAAA???===>>>???<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>??????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>????????????>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>======<<<<<<<<<<<<============::::::;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>???=========>>>?????????@@@;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<888<<<>>>===999888:::>>>======<<<<<<;;;<<<<<<===:::<<<>>>>>>>>>===>>>???222333444555555444333222444333222222444444333222111111222333333444555555222333333444444333333222555555666666555555444333444444444444444444444444444444444555555555666666555555555777999999777555555555555555555555555555444555555666666555555444111111222333333444555555444333333222111000//////333333333333222111000000222222222333333444444444444333333444666777666444111222333444444444333333666666777777777777666666666666777777666555444444555555444444444444555555333444555666777777777777333333444444555666777777555555555777999999777555777666555444444555666777999777555444666888888777555666666666777777888888777777666666666666777777666666777777888888888999777888888888888999999999777777777777777777777777;;;999777777888777666444666666777777777777666666777999888333444888666000555555555555555555555555222222333333444555666666222666888888666444555666777777666666666666777777999666333333555999<<<===;;;:::999999;;;;;;:::999;;;:::888777777777888888333555888999999888999999888999:::;;;;;;:::888777666666666666777777777777666888::::::999999:::;;;888777666666666777999:::999888888888999999777666666666777777888888888999999999999999999999999999555999:::999999;;;999555777888999::::::999888777999999:::::::::999999888:::999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<===============<<<<<<============<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<============>>>========================::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;========================<<>>>>>??????@@@@@@@@@AAA>>>>>>>>>>>>????????????@@@???>>>???@@@AAA@@@?????????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>======<<<<<<<<<<<<=========>>>888999;;;===>>>>>>===<<>>=========>>>@@@AAA?????????>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>??????>>>===<<<>>>======>>>??????>>><<<<<<;;;::::::::::::<<<<<<888<<<>>>===999888:::>>>>>>======<<<<<<<<<======:::<<>>888999999::::::999999888;;;;;;<<<===<<<;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>><<<<<<;;;<<<======;;;:::>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>@@@@@@@@@???>>>======<<<>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;===>>>>>>===;;;:::>>>======<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<;;;::::::;;;<<>>===============;;;===???>>>;;;:::<<>>>>>===<<<;;;;;;::::::::::::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;<<<;;;<<<>>>@@@BBBAAA@@@@@@@@@@@@???>>>======<<<======>>>??????????????????@@@@@@@@@@@@???>>>>>>??????????????????@@@@@@AAA???>>>???AAABBB???<<<<<<;;;;;;<<<======<<<:::??????>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===============<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;BBBAAA???>>>???>>><<<:::444222111222333444333222333333333333333333333333888444111111444666555222222222222111222222333444111222333555555444333222111333444444333333555666555555444444444555555666333333333444444555555555777555444444555666444333777444222222444555444222222333333444444333333222111111222222222333333333444333222111111111222333333222222111111222222333111333444444333222333444444444444444444444444444777666666666777666555333555444333444666666666444555666666666555555444333444444444444444444444444222333444666666666666555888777777666555555444444333444444555666555555555666555555555555555555555888777666555555555555666999999777666666666777888999777666888:::;;;999777999999888888888888999999777777777777777777777777999777555666777888666444777777666666666666777777888777777666555555444444333444555666666555444333333333333444444444555555333333444444444444444444555555555555555555555555444444444555555666666666666888999999888888999;;;444555777888999888777666777777888888888888777777888888777666666666666666777777777666666666555555777777999::::::;;;;;;;;;999999999999888777666666777<<<===777444777::::::888888888888888888888888999999888888888888999999999999999999999999999999::::::999999999999::::::777999;;;:::777777:::===999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>><<<;;;;;;<<<======<<<:::======<<<<<<<<<======>>>??????>>>>>>===<<<<<<;;;>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;:::========================>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<>>>>>><<<;;;:::======<<<<<<<<<<<<======<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;;;;======;;;;;;=========<<<;;;:::;;;<<<<<>>>>>===============<<<<<<<<<<<<======<<<;;;>>>======<<<<<<;;;::::::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<<<<======>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@???@@@???>>>???@@@@@@>>><<<@@@@@@??????>>>======<<<>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???????????????????????????@@@>>>===>>>@@@AAA???<<<>>>======>>>??????>>><<<=========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;???>>>>>>===<<<;;;;;;:::========================>>>=========<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>======<<<;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;???>>>======??????>>>===333111111111222333222111333333333333333333333333444111///000444666555333222222222222222333444444222333444555444333222111222444555444333222333555555555666666555444444333444444444444444555555555888666555555666777555444888666444444555666555444222333333444444333333222111111111111222222222222444444333222222222222222333222222111111222222333000222444444333333444555333333333333333333333333888555444555777888555222777666555555666666555444555555444333333333444444444444444444444444444444333444444555666666777777777777777666555555444444333333444555555555555444666666666666666777777777888777777666666666666666999888888777666777777777777777777888::::::999888::::::999999999999::::::666666666666666666666666888777666666777777666555777666666555555666666777888777777666666555555555333444555666666555444333333333333444444444444555444444444444444444333333555555555555555555555555333333444555666777777888666888999:::999999;;;===444555666777888777666666777777888888888888777777888888777666666666666777888888777777777666666666555666888:::;;;:::999888:::999888888777777777777777999888555555888:::999888888888888888888888888999888777666666777888999888888888888888888888888888888999999999999999888999999999888999999:::;;;:::999999888888999999:::;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>><<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;;;;<<<======>>>======>>>======<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;;;;<<<===;;;:::===========================<<<;;;;;;<<<===;;;::::::;;;<<<======<<<;;;:::======<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999<<<<<<999999<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<=========:::999;;;??????<<<888>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>????????????;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@===>>>>>>????????????>>>@@@???>>>???@@@@@@>>><<<@@@@@@??????>>>=========??????@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???????????????????????????>>>===<<<===>>>???>>>===>>>======>>>??????>>><<<;;;;;;;;;:::::::::::::::<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;@@@???>>>===<<<:::999999:::;;;;;;<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>===<<<;;;:::999=========<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::<<<>>>@@@??????222111000000222222111000333333333333333333333333222111///000222333333111333222222222222333444444333444444444444333111111333444555444222111222333333444555666666555444333444444444555555555555555777666555555666666555333777666555555555555555555222333333444444333333222111111222222222333333333444444333333222222222222333222222111111222222333000222444444333333444555333333333333333444444444888555333555888999666222777666444444555555444222555444333222222222333444555555555555555555555555555444444444555666777888777777666666555555555555333444555555666666555555777777777777777888888888888777777666666777777777999888888777777777777777666777777888999:::999999999999999888888999999999666666666666666666666666888777777666777666666555666666666555555666666666777777777666666555555555333444555666666555444333444444444444444444444444555555555444444333333333555555555555555555555555444444555555666666777777555666888999999999;;;===666666777888888888888777777888888999999888888777999888777777666666777777888888888888777777777777444555888::::::999777666:::999888666666666777888888777666555777::::::999888888888888888888888888999888777666666777888999777777777777777777777777666777888999:::999888777;;;999777888999::::::999::::::999888888999::::::;;;;;;999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>>;;;;;;:::<<<===>>><<<;;;:::;;;<<<>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<;;;;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<:::===========================<<<;;;;;;<<<===<<<:::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;===<<<<<<<<<<<<======>>>===>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999<<<<<<999999<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>======<<<<<<<<<======;;;;;;;;;===??????<<<:::>>>=========<<<<<<;;;;;;======>>>???????????????<<<<<<<<<===>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>=========???AAABBBAAA???????????????>>>>>>======>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???????????????>>>======????????????>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<============<<<;;;;;;<<<======<<<:::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<======>>>======<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<=====================<<<<<<<<<============<<<;;;:::999=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;>>>??????>>>222111000000222222111000333333333333333333333333222111111111111111000///333333222222333333444555444444444444333222222111333444555444222111111222111222444666777666666555555555555555555555555555666555333444555555444222555555555444333333444444222333333444444333333222333333333444444444444555444444444444333333222222333222222111111222222333000222444444333333333444333444444444555555555666666555444555777888666333555444333333444444222111444333222111111222444444555555555555555555555555555555444555555666888888666666666666555555555555555555666777777777777777777777777777888888999999888888777777777888888999888888888888777777777666666777888999999999999999888888777777777777888888666666666666666666666666777777777777666666666666666666555555555555666666666666666666555555555555333444555666666555444333444444444444444444444444555555555444444333333333555555555555555555555555777777777666666555555444444555777888888888:::<<<888888999999::::::::::::888888999999999999888888999999888777777777777777888888888888777777777777444555888::::::999666555999888777666666666777888:::777666777999::::::;;;888888888888888888888888888888777666666777888888777777777777777777777777666777888999:::999888888;;;999888888999:::999888:::999999999999999999:::;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>>;;;::::::;;;===>>>===;;;:::;;;===>>>>>>>>>===<<<>>>>>>============<<<<<<===;;;:::;;;<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===::::::======::::::===::::::;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<======999<<>><<<===???===============<<<<<<<<<===>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB>>>>>>>>>???AAABBBAAA????????????>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???????????????>>>????????????>>>======?????????>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>???<<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===============:::;;;;;;;;;<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<888999999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<===============;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;===========================<<<;;;<<<===>>>===<<<333111111111222333222111333333333333333333333333111111222222111000//////333333333333333444444555444444333333333333333333333444444333222111111222111222333555666777777777666666666555555555555555666444333333444444333222444444555333222111333444222333333444444333333222444444444444555555555555444444444444444333222222333222222111111222222333111333555444333222222333333444444555555666666666444555666666666666666666444333111222333333222111333333222222333333444444555555555555555555555555444555555666666777888888666666666666666666555555666666777888888888888777666666777777888888999999888888888888888888999:::777888888888888777666666777888::::::888777888999888777777777777777777888666666666666666666666666666777888777666555666777666555555444444555555666444444444444444444444444333444555666666555444333555444444444444333333333444444444444444444333333555555555555555555555555999888888777666555444444444666777777777777999;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;888888999999999999888888999999888777777777777888888888777777777666666666555666888999999888777666888777777666666777777777;;;888777999999777999<<<888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888777777888999::::::::::::::::::999999888888999999888999999::::::999999888;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>>;;;::::::;;;===>>>===<<<<<<<<<============<<<<<<========================<<<;;;:::;;;=========;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;=========;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>>???<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======999<<>>;;;:::===AAA==============================>>>??????>>>>>>===???>>>>>>>>>=========<<<>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@CCCAAA@@@@@@AAA@@@>>><<>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>????????????>>>@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>?????????>>>>>>======<<<;;;<<<<<<<<<;;;<<<>>>AAA>>>======>>>??????>>><<<<<<<<<<<<<<<============;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===::::::;;;<<<===>>>>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<======999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============:::;;;<<<===============<<<============>>>>>>>>>???>>>=========>>><<<;;;444222111222333444333222333333333333333333333333///000222222222111111111444333333333333444555555333333222222333333444444222333444333111111222333444444444444444555666777777666666666555555555444666555444444555555444333333555555444111111222555222333333444444333333222333333333444444444555555333444555555555444333222333222222111111222222333333444555555333111111222222222333444444555666666222555888888555444666888333222111222444444444222222222333444444444444444555555555555555555555555333444666777888888777777555666666666666666666666555666666777777777777777555555666666777888888999888888888888888999:::;;;777888888999888777666555888:::;;;:::888666666888999888888777777888888999777777777777777777777777666888999888555444555777666555555444444555555666333333333333333333333333333444555666666555444333555555444444444333333333333333444444444444444444555555555555555555555555888888777777666666555555666777999888888777999::::::999999999::::::;;;;;;888999999::::::999999888:::999888888777777888888777777777666666666555555777888888999999888888777666666777777777777777666999777888:::777333666<<<888888888888888888888888777888999::::::999888777999999999999999999999999888888888999999:::;;;<<<999;;;<<<:::777666888;;;777888:::<<<<<<:::888777:::;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>>:::::::::;;;===>>>===<<>>===<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???===>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>;;;<<<=========<<<;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>:::::::::999999;;;===???=====================>>>=========>>>>>>======<<<============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>?????????>>>======CCCBBBAAA@@@AAA@@@>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>@@@??????>>>======<<<<<<<<<======<<<;;;<<>>======>>>??????>>><<<;;;<<<<<<<<<============;;;<<<===>>>???>>>>>>===<<<<<<<<<======>>>>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>======>>>>>>>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>@@@>>>======>>>???===<<<444333222222444444333222333333333333333333333333,,,///111333333333333444444333333333333444555555222222222222333444444555111222333333222111222333777666555333333444555666777777666666555555555444888666555555666666555444333555666555222111333555222333333444444333333222222222333333333444444444333444555555555444333222333222222222222222222333444555666555222111000111111111222333333444555555000555:::999444222555:::444333222333555666555444111222444555666555444444666666666666666666666666333444666888999888777666555555555666666666666666444555555666666666666666444555555666777888888888999888888888999::::::;;;777888888999999777666555888;;;<<<;;;777555555777:::999999999999999999:::888888888888888888888888666888999888555444555777555555555444444555555555222222222222222222222222333444555666666555444333555555555444444333333333333333333444444555555555555555555555555555555555666666666666777777777777888999::::::999888999;;;999999888888999999:::;;;888999999::::::999999888:::999888888777888888888666666666666555555555555999999999888888888888888555666777888888777666555888777888:::555///333<<<888888888888888888888888666888:::<<<<<<:::888666999999999999999999999999:::999888888999;;;===>>>888;;;===;;;666444888<<<666888;;;======;;;888666:::;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>><<<999:::>>>:::::::::;;;>>>>>>>>><<>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>????????????@@@@@@@@@@@@??????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;;;;======;;;;;;===<<<<<<=========<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<888444444888<<<===<<<============>>>>>>>>>>>><<<===============<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@BBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@??????@@@BBBBBBAAA???>>>>>>>>>>>>>>>???????????????@@@AAAAAAAAAAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<@@@??????>>>===<<<<<<;;;<<<===>>><<<;;;<<<@@@DDD<<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;<<<>>>?????????>>>===>>>>>>>>>>>>>>>=========;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>????????????>>><<<;;;:::<<<=========>>>>>>?????????>>>===>>>???@@@???>>>666555444222111111222222333222222333444333111///333333333222222111111111111111111111111111111111444444333222222222333333444333333222222333333444444666444///---222555666777777666666555555555444555555444444444333333333111000000000111333666777333444444444444333222222333111111555555222222555444333111000///000111111333333222222222333444555444555666555333222333444666444222111222444888::::::888666555444444444555777333222333333222333777666555333444555666555444666555444555666777666555777777888999::::::;;;;;;777777666555555555555555222333555666666666555444777666555666777888777666888888888888888888888888555888;;;;;;888666777999::::::999999::::::;;;<<<444555666777888999999999999999999999999888777666888777666777999999777666777777777777666555444333111111000//////000111222222444555555444333333444555555555444444333333333333555888888888777777777555444222222222444666777444555777888777666444333777777777777888:::;;;<<<777777888999999999888888===<<<;;;;;;===???>>>>>>888777666777999999777666777666666555444444333333:::999999999888888777777777777777777777777777777888888888888888888888888999999999999999999999999<<<<<<===<<<::::::<<<>>>;;;;;;;;;:::999888777666999999999999999999999999999::::::::::::999888888:::999999888888999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>===;;;999999999;;;;;;===<<<<<<======>>>???@@@======<<<:::::::::::::::::::::;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;::::::999:::999888888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@:::999999:::<<<===<<<;;;999999::::::<<<===???????????????>>><<<;;;===>>>========================<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;:::999:::;;;<<<===>>>===<<<===>>>???>>>===>>>>>>????????????>>>>>>;;;<<<<<<===============;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@>>>@@@AAAAAA@@@???AAABBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@CCC@@@>>>???AAABBB@@@===============>>>>>>>>>>>>@@@?????????>>>>>>======???===<<<<<<===@@@CCCEEE>>><<<<<<===>>>??????===<<<===>>>??????>>>===<<<@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>======>>>??????>>>===<<<======<<<======>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>><<<;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<444999???EEEFFFCCC???;;;777<<<@@@???;;;999:::===<<<<<<======>>>>>>??????>>>>>>======<<<<<<<<<;;;666555444222111111222222333222222333444333111///333333333222222222111111111111111111111111111111333333333333333333333333444444333333333333444444666999888333222555888888777666666666555555555555555555555555444444333333222111000//////000222333111222222222222111000000333111111555555222222555222222222222222222333333222222111111222222333333333444555444222111222333555444333222333555777999888888777555555444444444777333222444444222333777555555555555555555555555555444333555777888888777777777888888999999::::::888777777666666555666666444444555666666666666666777666555666888888888666888888888888888999999999777888:::999888777888999888888777777888888999:::999::::::::::::999888888:::::::::::::::999888888888777666777999999777666666666666666555444333333222111000//////000000111222444555555444333444444555444444444444444444333222444666666555444444555555444333222222444666777444555666777777666555444666666666666555555555555666777888999::::::;;;:::;;;:::888888999:::999888888777777777999999777666999999888777666555444333666666777777888999999999888888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999999999999999:::;;;:::999999999;;;;;;;;;;;;::::::888777777999999999999999999999999999::::::::::::999888888999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>======<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999;;;:::888999;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<============<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<===>>>???>>>???@@@???===<<<===>>>========================<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>><<<<<<<<<>>>???>>>===>>>>>>????????????>>>>>><<<======>>>???>>>>>>>>>======>>>>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@??????@@@BBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@CCCAAA??????AAAAAA@@@>>>AAA@@@@@@@@@??????>>>>>>????????????>>>>>>>>>===???>>>======>>>@@@BBBCCC>>>===<<<===>>>???>>>===<<<===>>>??????>>>===<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???>>>========================>>>???========================>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;555777:::===>>>===;;;:::999<<<>>>>>>;;;:::;;;=====================<<<<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<555555444333222222222222333222222222333333111000333333333222222222222111222222222222222222222222000111333444555444444333555555444444444444555555666999999666444777999888666666666666555555555555666666666555555555555444666555333111000000000111222222222222222111111000333111111555555222222555111111222333444444444444111111111111222222222222222333444333222111222333444333333333444555666777666777777777666555444444777333222444444222333777333666777666444333555777444333333555777999999888888888888888888888888888888888888777777777777777666666666666666777777888777666555666888999888777777777888888999999999999:::888777777888999999888888777777777777888999999<<<<<<;;;;;;999888666555:::::::::;;;::::::999888777666666777888888777555555555555555555444333222222111000///////////////333444666666444333444555444444444444444555555555333555666666555444444444555444333333333444555666333444555777777777666666888888999:::999888777666666777888:::;;;<<<======;;;999777777777888777555888777777888999999888666::::::999888777666555555333333555666888999;;;;;;999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999777999;;;;;;:::999999999:::;;;;;;::::::999888777999999999999999999999999999::::::::::::999888888888888999::::::999888888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>@@@AAA@@@???===;;;>>>===<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???:::::::::;;;::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::<<<;;;::::::<<<===<<<;;;<<<======>>>===<<<;;;:::>>><<<;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<>>>@@@@@@>>>===<<<==============================<<<<<<;;;<<<<<<============<<<<<<<<<<<<======;;;::::::::::::;;;<<<======<<<;;;<<<>>>???>>>======>>>>>>??????>>>>>>======>>>>>>???????????????@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>===>>>@@@???>>>>>>???AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBAAA???@@@AAAAAA@@@>>>BBBBBBAAA@@@???>>>======????????????>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@AAA???===<<<===>>>>>>===<<<<<<======>>>>>>======<<<>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<=================================>>>======<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;============<<<<<<<<<<<<444444444333222222222222333222111222333333222111222222222222222222222222222222222222222222222222///000333555666555444333555555555444444555555555222666888555444555666444666666666666666555555555666666666666666666666555888777666444333333333333444444555555444444333222333111111555555222222555111222333444444444222222111111222222333333333333222444444444222222333444222333444444555555555555555555777777777666555444777444333555555333444777222666999888333222555999555444444555777999888777888888888777777777777777888888888999999888888888888777666666666777999:::777666555666888999888777777777777888999999::::::<<<888555555888:::999888999999999999999::::::;;;::::::999999777666444333999999999::::::999999888777666666777888888777555444444555555444333333222222222111000//////......333555666666555444444555333333444444555555666666666777888888666555666777555555444444444444555666222333444666777888888888555777999;;;<<<<<<;;;:::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::888888999::::::999888888777888999:::888666888888888888777777777777222333444666777999:::;;;999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999888;;;===>>>===;;;::::::::::::;;;;;;:::999999888999999999999999999999999999::::::::::::999888888888999;;;<<<<<<;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<======<<<;;;:::======<<<;;;::::::;;;;;;>>>>>>======<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;======<<<;;;:::;;;===>>>>>>===;;;:::???>>><<<<<<======<<<:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===999<<>><<<;;;;;;===========================<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===::::::::::::;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>============>>>????????????>>>AAAAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@<<<>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>===<<<<<<;;;?????????>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>>>>>???===<<<<<<===>>><<<;;;========================??????>>>============>>>:::;;;<<<===>>>>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<========================??????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===<<<;;;:::::::::???>>><<<;;;;;;<<<===>>>>>><<<::::::;;;<<<===<<<===>>>?????????>>>===<<<===============<<<<<<<<<333333333333333333222222333222111111333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222///000333555666555444333555555555444444555555555111555777555333555555333555555555666666666666666555666666666666666666666666666555555555555555555444555555555555444333333333111111555555222222555222333333333333111///...222333444444555555444444333555666555444444555666222333444555555555444333444555666777777777555555777444333666666333444777333777999888444222555999888777666666777888777555888888888777777777777777777888999999999999888888888888777666666888999:::888777666777888999999777777777888888888999999999<<<888555555888:::999888999999888888999999:::;;;888888888888888777666555777777888888888888777777777666555666888888666555444444444555444444333222333222222111000//////...333555666666555444444555444444444555555666666666666777888777666555666888666555555555444555555555222333444555777888888999222444666888999999888777;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::999888999;;;======<<<999888777888::::::888777555666666777777888999999444555555666777888888888999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999888:::===>>><<<:::::::::::::::;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999::::::::::::999888888:::;;;===>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>><<<<<<===<<<<<<;;;999888<<<<<<===<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;<<<;;;;;;<<<======<<<:::777999;;;===>>>>>><<<;;;???>>><<<<<<======<<<:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===777:::===>>><<<;;;::::::========================<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;===;;;;;;<<<===>>>===<<<======>>>>>>>>>>>>======;;;<<<======>>>>>>=========>>>???@@@AAAAAAAAAAAA<<<>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????@@@==================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>>>>======>>><<<;;;<<<===>>><<<;;;======<<<<<<<<<<<<======???>>>>>>===============:::;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>===<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@@@@???>>><<<:::999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::>>><<<::::::;;;<<<===<<<;;;===>>>@@@AAAAAA@@@@@@<<<<<<<<<===============222333333444444333333222333222000111222333333333111222222222222333333333333333333333333333333333000111333444555444444333555555444444444444555555333777999666555777777555555555555666666666666666444555555555555666666666111222222333333444444444333333333333333222111111333111111555555222222555444444333222111///...---222333555666666666555444444555666666555555666777222333444444444444333333444444555666777777777666777444444777777444444777444777888777555444666888:::888777777777777666444888888888888888888888888666777888::::::999888888777777777777777888888999888777666777999:::999888888888888888888888888888:::888777777888999999888777666666666666777888888888999999:::::::::999999555666777777777777777777666555555666777777666444444444555555555555444444222333333333222111000000444555777777555444555666555555555555555666666666333444555444333444666777666666666666555555555444333333444555666777888999888999999:::999888777666<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888777666888:::=========999888888999::::::999777555555666777888999999:::777777777777777777777777999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999666888::::::999888888888::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999999::::::::::::999888888;;;;;;<<<======<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::===<<<:::999999;;;===>>>;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???888999:::<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<============<<<<<<;;;;;;<<<======:::888777888:::<<<============>>><<<;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>888:::<<<===;;;:::;;;;;;========================;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<======>>>>>>======<<<;;;;;;<<<===============999:::;;;<<<===>>>>>>>>>===>>>@@@???>>>>>>???AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBAAA???>>>???@@@>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>=========>>>>>><<<;;;:::;;;===>>>===<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<:::888777<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===999;;;>>>@@@BBBBBBAAA@@@<<<<<<<<<===============222222333444444444333222333111000000222333444333111111222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444333333333333444444555999:::666555777888777555555555555666666666777333333444444555555555555111111222333333333333333333333333444333333222111333111111555555222222555555444333222111000000000111222444666666555444333333444555555444444555777333333333333333333333333444444444555555777888888666444444777777444444666666666777666666666666777999777666777888888777666777777888888999999::::::555666888999:::999888777555666777777888888777777888777666777999:::999888::::::999999888777777777777888:::999888777888999666666666666666777888888999999999:::::::::999999666666777888888888888888666555555666777777666444444555555666666666555555222333444444444333222222444555777777555555555666666666666666555555555555222333444444333444777999666666666666666555444444444444444555666777888888<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999888777888:::<<<<<<<<<999888888999::::::999777999999999999999999999999777777777888888888888999888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999777888999999888777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999::::::::::::999888888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<======;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<888999;;;===>>>===<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===============;;;:::;;;<<<===<<<999777:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<===>>>???:::;;;======<<<;;;===>>>========================::::::::::::;;;<<<===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<<<<============>>>???@@@@@@??????@@@BBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???AAABBBAAA???>>>???AAA@@@@@@@@@???????????????===>>>>>>>>>???????????????>>>===<<<<<<===???@@@::::::999;;;===>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<===<<<<<<;;;::::::::::::;;;===<<<;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;=========<<<======>>>>>>999<<<>>>>>>;;;:::;;;===999:::===???@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<=========>>>111222333444444444333222333111000000222333444444111111111222222333333333333333333333333333333333444444333222222222333333444333333222222333333444555888999555444666888777444555555555666666777777333333333444444444555555333444444555555444333333555555666666555555444333333111111555555222222555555444333222111222333444000111333555555444333222222333444444333333555666444444333222222333333333555444444444555666888:::666444555888888555444666888666555666777888777555777666555666888999999888777777888999:::;;;;;;;;;444555777999:::999777666444555777888888888777666888777777777999:::999888;;;::::::999888777666666555888;;;;;;888666777999888888888888888999999:::888888888888888777666555666777888999999999999999666555555666777777666444555555666666666666666555222333444555555555444333444666777777666555555666777777666666555555444444444555555555555777:::<<<666666777777666555444444555555444555555666777888666666666777888999;;;;;;888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999888999:::;;;999777===<<<<<<;;;999999888777666777777888999:::::::::777777777777777777777777::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::;;;;;;:::999999:::<<<::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999999999999999999999999999::::::::::::999888888:::999999888888999999:::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888999;;;<<<===<<<;;;:::<<<<<<;;;:::999999999999<<<===>>>???>>>===:::999888999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>======:::::::::;;;<<<;;;888666===<<<;;;:::::::::;;;;;;:::999999:::<<<===<<<;;;999999:::;;;<<<===???@@@<<<===>>>===<<<===???AAA========================999999999:::;;;<<<===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<============<<<<<<======>>>??????????????????????????????>>>>>>===>>>@@@AAAAAA@@@@@@AAABBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???AAACCCBBB???===???AAA@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;======>>>>>>?????????@@@???>>><<<;;;;;;===@@@AAA999999999:::===??????>>>===<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>===;;;;;;:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777888:::;;;<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999777666777888;;;<<<777<<<@@@???;;;999:::===999:::===>>>>>>===;;;999;;;<<<<<<<<<======>>>>>>111111111111111222222222444444222222222222444444111222333444555444444333222222111111111111222222222555666555333222333555555555555555666666666666666222222777:::777555555666777777777777666666555666555444555666666444222555444444555666555222000444444444444444444444444444444444444444444444444555666666555555444444333666333333777777555555999222333444555555333222000333333333222222111111111888555222333555666555333333555888777444444666999777777777777888888888888777777777777777777777777555666888999999777555444999777555666999:::888666777777777777777777777777777888999:::::::::999999999999888888999999:::;;;888888777777888888999:::777777777777777777777777888999999999999888777777999888777777888888777555777666555444444555666777777666666666666555555555333333333333333333333333444444444555555555555666666444333444555666555444555444444555777888666555777666555444333333444555777777777777666666666666777777777888999999::::::888999:::;;;;;;;;;999999<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<;;;:::999888888999999999999888777777:::::::::::::::999888888888999999::::::999999888777888999:::;;;:::999999<<<;;;:::999888999:::;;;<<<;;;::::::999999999999;;;999888777888999888666999555333666<<>>>>>:::;;;??????>>>===;;;;;;:::::::::===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;999::::::;;;;;;::::::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::===<<<;;;;;;<<<===<<<:::::::::::::::::::::::::::===<<<::::::<<<===<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>====================================>>>???????????????>>>>>>===>>>@@@@@@>>>===;;;===@@@BBBBBB@@@===;;;??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@>>>????????????@@@@@@@@@???@@@AAABBBBBBAAA@@@???AAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>?????????>>>===;;;999999===<<<<<<>>><<<999;;;@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;888888<<<>>><<<;;;<<<>>>======>>>??????===;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::===;;;::::::<<<======<<<>>><<<;;;999999:::;;;<<<:::===???===:::888999;;;>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<999888:::???@@@<<<;;;===:::;;;;;;;;;<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;:::>>>>>>>>>>>>============//////000111222333333444444333222222222222333444333333444555555444333222222222111111111111222222111333555444222111222444555555555555666666666666:::555555888:::777444444555666666777777777666666666555444555666666444222555444333444555555333111444444444444444444444444333333333333333333333333555555666666666555333333555222333666777444333666000111333333333222000///444444444444333333222222777555333444777888777666333444555555444444555666333444444555666777777888777777777777777777777777666666777888888777666555:::888666777999:::999777777777777777777777777777888999999999999:::::::::999999888888999999:::;;;888888777777888888999:::888888888888888888888888999999888888888777777777:::999888888999999888666777666555444444555666777666666666555555555444444555555555555555555555555555555555666666666777777888777666777888888777666555555444666777888666555888777666555444444555666777777777777666666666666777777777888999999::::::::::::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999::::::999999888999999::::::999999888777:::888666555444555666777::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888:::;;;;;;;;;:::999:::999999999999:::<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::999888888999::::::888666999777555777;;;===<<<:::888888888999999::::::;;;;;;:::::::::999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;:::999888999;;;<<<<<<999999===>>>;;;;;;???>>>>>>===<<<;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;999;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<=====================<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;::::::::::::::::::::::::===<<<::::::<<<===<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>???????????????@@@???===>>>??????>>>===<<<===???AAAAAA???===<<<>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@>>>????????????@@@@@@@@@>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>===;;;::::::===::::::===<<<:::;;;???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===::::::>>>???<<<999::::::999999:::===>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;:::999999;;;<<<<<<;;;>>><<<;;;999999:::;;;<<<<<<;;;999999999:::::::::>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<:::888:::>>>???<<<<<<>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>??????...///000111222444555555333333222222222222333333333444444555444444333222222222111111111111222222000222333222111000111333444555555555555666666666;;;777666999999555222333444555666666777777777777666555444555666666444222666444333333444444444333444444444444444444444444333333333333333333333333333444666777777555333222444222333777777333111333111222333333333222000///555555555555444444444444555444333444666888777666444333333333555666555444222333444555666777888999777777777777777777777777777777777777777777777777:::999888888::::::999888777777777777777777777777:::999999888999:::;;;<<<999888888888888999::::::888888777777888888999:::999999999999999999999999999888777666666666777777;;;999888888999:::888777777666555555555555666666555555555555444444444333555555555555555555555555666666666666777777777888888777666777888888888666666555555666888888777555666666555444444444444555666666666666777777777777777777777888999999::::::<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999999888888888888999999::::::;;;;;;::::::999888;;;999555333222333666777999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;:::888888888999:::;;;===>>><<<;;;::::::::::::::::::777777888999;;;;;;999777888888888999999:::::::::999999999999999999999999999999999999999888888888999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;???>>><<<::::::::::::;;;<<<::::::======;;;;;;>>>=========<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<:::999;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======;;;:::999:::<<<======<<<::::::::::::::::::::::::===;;;::::::;;;<<<<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>?????????BBB@@@======>>>>>>>>>===>>>>>>????????????>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@>>>????????????@@@@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>>;;;<<<<<<===>>>>>>??????===============<<<<<<;;;===999888;;;===<<<<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>;;;<<<@@@AAA<<<999999<<<:::999999<<<>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888888:::;;;;;;:::===<<<;;;:::999:::;;;;;;>>>:::777777;;;>>>===;;;======>>>>>>>>>===<<<<<<<<<999999<<<===;;;<<>>>>>>>>>>>============;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@000000111111222333444444333222222222222222222333111222222333333333333333222222111111111111222222111111222222222222222333444444444555555555666666999666555777777333222333333444555666777777777777666555444555666666444222777444222222333444555444444444444444444444444444222222222222222222222222333444666777777666444222444333555999888333000111444444555555555444333222555444444444444444444444444444444444555555555444666444222333666888666444555666666777888999999:::666666666666666666666666777777666666666777888999999888888888888999888888777777777777777777777777;;;:::888777888999;;;===888888888888888999999:::888888777777888888999:::999999999999999999999999999888666444444555777888:::999777888999999888666777666666555555555555555555555444444444333333333444444444444444444444444555555666666666777777777555444333444555555444333666555555666888888777555444333333333333333333333666666666666777777777777777777777888999999::::::=========<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999:::999888888888999:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999===;;;888666666666888999777888888888888888888777::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<888888999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;999888777888:::;;;:::999888:::;;;:::888888999:::::::::999999999999999999888888888888888888888888999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;======<<<;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<======<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;:::999:::;;;<<<:::888<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;:::999999:::<<<>>>===<<<::::::::::::::::::::::::===;;;::::::;;;<<<<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>??????CCC@@@===<<<===>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>?????????@@@@@@@@@======>>>>>>>>>>>>===============>>>>>>>>>??????<<<<<<===============<<<>>>:::888<<<>>>======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;===BBBCCC>>>::::::BBB@@@<<<;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::888999:::<<<<<<;;;===<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<::::::;;;>>>???>>>===<<<===============<<<<<<>>>:::999;;;;;;:::<<<@@@>>>>>>======<<<<<<;;;;;;??????>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<===>>>?????????333333333222222222222222222222222222222222222222...//////000222333444555222222111111111111222222222111111222333444444333444444444444555555555555888666555888777444444777333333444666777777777777666555444555666666444222666444222222333555555555444444444444444444444444222222222222222222222222333444555777777666444333555444666:::999444222333555555555555444444333333333333333333333444444444555666777777666444444333888555333555888999888555888888888888777777777777666666666666666666666666777777777666777888999999666777777777666666777777888888888888888888888888:::999888777777888;;;<<<888888777777888888999:::888888777777888888999:::999999999999999999999999999888666444444555777888888777666666777777666555666666666666666555555444555555444444444333333333444444444444444444444444444444555555555666666666444333222222444444333222666555555666888999777666444444444555555555444444555666666666777777777888777777777888999999::::::======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666;;;::::::999999;;;<<<===;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;:::::::::999999999888888888999999888888888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::999;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<999666666777:::<<<<<<999:::;;;:::888777888999::::::999999999999999999888888888888888888888888999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<;;;:::999:::;;;<<<<<<;;;:::999::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;;;;:::888<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::999999999:::::::::::::::999999999999::::::;;;;;;999999888:::<<<======<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;999999;;;<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<======>>>???CCC@@@===<<<===>>>???>>>??????>>>======>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>?????????@@@@@@@@@========================@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>;;;<<<<<<===============???;;;:::===???======@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999;;;AAADDD@@@======CCC@@@===;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999:::<<<======<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::555888===???>>><<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<>>>>>>>>======<<<<<<;;;>>>>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>============444444444333222222111111111111222222222222111111/////////000111333555666222222111111111111222222222111111222444555444333333444444444444555555555999777777999777444666:::333444555555666666666666666555444555666666444222555333222222444555555444444444444444444444444444333333333333333333333333444444555555555555555555666444666999999555333555333333333333222222222222333333333333333444444444555777999999777666555555777666666666888999888777777777777666555555444444777777777777777777777777666777777888888999999999555666777777555555666777888888888888888888888888888777777666777888999:::888777777777777888999999888888777777888888999:::999999999999999999999999999888777666666666777777888666555555666777555444666777777777666555444333555555555555444444444333666666666666666666666666444444444444555555555555666555444444666666555444666666666777888999888666555666777777888888777777555555666666777777888888777777777888999999::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::999888777;;;::::::;;;;;;<<<===>>>;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999777888999:::::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::999:::;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======:::777666888:::<<<<<<:::999999999999999999999999999999999999999999999888888888999999999999999::::::::::::999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;>>>===;;;:::===<<<:::;;;;;;<<<======<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999;;;;;;999888;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999999999::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<======:::999888999;;;<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<==================<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<;;;<<<===>>>???AAA???===<<<>>>???????????????>>>>>>>>>>>>??????===>>>??????@@@@@@??????>>>????????????@@@@@@@@@>>>>>>============>>>>>>AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>><<<<<<===============<<<>>><<<===>>>===:::;;;@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::888:::@@@CCC@@@>>>???===;;;999999;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<============;;;::::::<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::111666<<<===:::888999;;;;;;;;;<<<=========<<<<<>>>>>==================>>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>>>>>=========<<<333333333333333333222222000111222333333222111000444333222222222333444555222222111111111111222222111000///000333444444222333333444444444555555555999777777777444111222777444444555555666555555555666555444555666666444222333333222444555666555333444444444444444444444444333333333333333333333333555444444333444555666777555333444777777444444666444444333222222222222222333444444444555555555555///333666777666555555777555666777777666666777888666666666666555555555555777777777777777777777777555666888999::::::999999555777888777555555666888888888888888888888888888666666666666777777777777777777777777777888999999888888777777888888999:::888888888888888888888888999999888888888777777777888777666666777777666555666777777777666555444333666666666555555555444444666666666666666666666666555555555555666666666666888777666666888888777666777666666777999999888666444555666777777777666666555555555666777888888888777777777888999999::::::::::::999999:::;;;<<<===999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999666666666777888999;;;<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999888999:::;;;<<<888999:::;;;;;;;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;:::999999;;;;;;:::888;;;888777888:::<<<:::888888888888999999::::::;;;999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>::::::======999:::;;;<<<>>>>>>===;;;:::;;;::::::::::::::::::;;;999::::::;;;;;;::::::999:::999888999;;;;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999999999999999999999999::::::;;;<<<<<<======;;;:::999999;;;<<<;;;999::::::::::::::::::::::::<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<;;;;;;===>>>???>>>===<<<===???@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???????????????>>>????????????@@@@@@@@@??????>>>======>>>?????????????????????>>>>>>>>><<<===============<<<<<<;;;<<<>>>>>>999444888???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::???AAA???===>>><<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========>>><<<:::999:::;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::888999999:::999:::;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<>>>;;;:::<<<<<<:::;;;>>>===============>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>??????============>>>>>>>>>>>>222222222333333444444444000111222333333222111000888777666444333333444444222222111111111111222222000...---///222444333111333333333444444444555555777555555444000+++---222555555555666555555444444666555444555666666444222222222333444666666555333444444444444444444444444444444444444444444444444666555333222333555777888444111222555555333444777666666555444444444444555444555555555666666777777(((,,,111333333333444666333555888777444444666999666666777777888888999999777777777777777777777777444666888:::;;;:::999888666888:::999666555777999888888888888888888888888444444555666777666666666777777777777777888888999888888888777888999999:::777777777777777777777777888999999999999888777777999888777777888888777666666777777777777555333222777666666666666555555555555555555555555555555555666666666666777777777777888666555666777888777555777666666777999999888777000111333444555444333333444555555666777888888999777777777888999999::::::999888888888999;;;===>>>888999;;;===>>>???@@@@@@666888999;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888999777666555777:::>>>@@@:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888888888999:::;;;666777999;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>999:::;;;===>>><<<888444;;;888555777;;;===;;;777777777888999::::::;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;??????:::999======999999;;;<<<>>>>>>===;;;:::<<<;;;999999999999;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999:::999888999:::;;;999777::::::;;;;;;::::::999888999999999999999999999999999999999999999999999999777777888999999:::;;;;;;<<<:::999999;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===;;;:::;;;<<<>>>@@@<<<<<<<<<>>>@@@AAA@@@???>>>>>>????????????>>>>>>======>>>???????????????>>>????????????@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>???@@@<<<<<<======>>>>>>??????=========>>>===<<<<<<;;;999;;;???>>>666000555===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>::::::>>>???===<<<===AAA@@@>>>>>>???>>>;;;999;;;<<<<<<<<<======>>>>>>;;;999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999BBB===888888;;;>>>??????::::::;;;<<<=========<<<>>>;;;:::======::::::===<<<<<<======>>>>>>??????<<<<<<======>>>>>>>>>???;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@333333333333333333333333555444333222111222333333///000000111111222333333222222222111111111000000222111000111333444333222444555666555333222333444333444555777777777666666555555666666555444333333555555444444444444555555555555444333333333333444333333333333333333333333555555555666666666777777333333444444555666666666444444555555555555444444333444555555555444333222666666444333111000......222222333333444555555555444555555666666666666666999888888888777777666666777777666555555666777888666666555555666777888888777777777777777777777777666666666777888888999999444555555555666666777777888666444555888:::999777888888999999999:::::::::999999999999999999999999999999999999888666444333999999999888888666555555777666666666555555555555444555666666666555333333333333444555666777888888777666666777888888666444666777888999999888777666777888999::::::999888777555555666666777777888888777555333444777888666444888888888999999999888888999::::::::::::999888888888;;;<<<::::::======:::::::::;;;;;;;;;:::999888===<<<::::::;;;;;;:::888999999::::::::::::;;;;;;999::::::;;;:::999888777======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;999999999999;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<;;;:::999999999999999777777:::>>>???;;;666777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;888888999:::;;;<<<===>>>======<<<<<<<<<<<<======@@@======??????<<<;;;>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;888;;;;;;888888:::999666666777888999:::;;;;;;;;;999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::888999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@>>><<<<<>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<============AAA???>>>???AAA@@@===999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>===<<<===>>>???>>><<>>======<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>AAA<<<777999???AAA>>>999777888;;;===>>>>>>======>>>>>>===<<<;;;::::::999=========<<<;;;;;;;;;:::<<<<<<======<<<;;;::::::>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;===>>>::::::;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<============>>>999999::::::;;;;;;<<<<<<:::<<<>>>>>><<<;;;::::::========================<<<<<<<<<<<<======>>>>>>AAAAAA@@@???>>>>>>>>>???333333333333333333333333555444333222222222333333444333333333333333333333222222222111111111000000111000///000222333222111444555666555333222333444444555666777777666555555555555555555555444444333555555444444444444555555555555444333333333333444333333333333333333333333555555555555555555666666444444444555555555555555444444555555555555444444333444555555555444333333999888777666555333222222666666666666666666555555555555666777777777777666999888888888777777777777888888666666666666777888777777666666777777888888777777777777777777777777888888888777777777777666555555555666666666777777888666444555777999888666777777888888888999999999888888888888888888888888:::999888777666555444444999999999888888777666555777777666666666555555555444555666666666555444333444444444444555555555555666666555666888888777555666777888888888888777666777777888999999888777777666666666666555555555555777555444555777777666444888777666666777999;;;<<<999::::::::::::999888888888;;;<<<::::::===<<<999::::::;;;;;;::::::999999>>><<<;;;;;;======<<<:::999999::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<;;;:::999888<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999:::888777999<<<===:::666777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======>>>;;;;;;======::::::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<777;;;;;;999:::======:::777888888999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;<<<>>>???>>><<<<<<============<<<;;;;;;============>>>>>>>>>>>>@@@>>><<<===>>>>>>;;;999===========================>>>???@@@@@@???>>>===???>>>======??????>>>===@@@@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;<<<======<<<999:::<<<===>>>===;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;===============<<<;;;;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>===<<<::::::;;;===>>>;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<========================>>>>>>>>>;;;===>>>===<<<:::;;;;;;================================================??????>>>=========>>>>>>333333333333333333333333444444333222222222222333555555444444333222222111222222222111111111111111111000///000111222222000444555666555333333333555555555666666666555444444555555555555444444444444555555444444444444555555555555444333333333333444444444444444444444444444555555555444444444444444555555555555555444444444444444555555555555444444333444444555555555444444888888777777666555555444888777777666555555444444555666777777888888777777888888888888888777777777999999888777666666666777888888888888888777777777777777777777777777777777::::::999888666555444444555555666666666666777777999777555555666777666555666666777777777888888888888888888888888888888888:::999888666555555555666888888999888888777666555777777777666666666555555555555666666555555444333555555444444333333333222555444444666888888777666666777777888888777777666666666777777777777666666777666666555444444333333777555444555666777666555888666555444666999===???999::::::::::::999888888999<<<<<<::::::<<<;;;888:::::::::::::::999999999;;;:::999:::;;;<<<;;;:::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999999888999999;;;888666777::::::888666777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777999999999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>======<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<999999;;;;;;888888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===777;;;;;;:::;;;??????===888888999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::999999999:::::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>>>>=========>>>>>>>>>===<<<<<<======>>>>>>>>>?????????>>>===;;;:::;;;;;;:::999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>???>>>===>>>???@@@???===???>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>;;;===>>><<<::::::<<<>>>;;;<<<=========;;;:::999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===@@@???===<<<;;;<<<<<<===<<<;;;;;;:::999999888888:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>=========>>><<<;;;:::;;;===========================>>>>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<===>>>222222222222222222222222333333333222222222222222222222222111111000000000111111111111111111111111222000000000222333222111444555666555444333444555666666666555555444444333555444444444444444444444555444444333333444444555555555444333333333333444555555555555555555555555555444444444444333333333777666666555444444333333444444555555555555444444444444444555555555555555555555555444444444444444555555444444444333333333666666777888888888888888888888888888888888888888::::::999888777777666666999999999999888888777777777777777777777777777777999999888777666555444444666666666666666666777777999888777666666666666666777777777777888888888999999999999999999999999999<<<:::888666555666777888888888888888888777666666777777777666666666666555555555555555555444444444555555555444444444333333444333444555888999888666777777777777777666666666555666666666666666666555666666666555555444444444666666555555666666666555777666666666777999;;;===999::::::::::::999888888999<<<<<<:::999;;;;;;777;;;::::::999999999999999777666555777888999999888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::999888888999999;;;999666666777888777666777777777888999999:::::::::::::::::::::999888888999999999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<999999;;;;;;888777:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<888;;;;;;999:::===>>><<<999999999888888888888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999::::::;;;999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<============>>>>>>>>>>>>>>>===;;;:::::::::;;;;;;????????????????????????<<<<<<============<<<<<<@@@>>>===>>>???@@@???>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>===<<<;;;===???;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999>>>>>>===<<<;;;::::::999:::;;;;;;;;;<<<============>>>>>>>>>>>>>>>======::::::::::::;;;<<<<<<===AAA@@@>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>><<<::::::<<<>>>========================??????>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???222222222222222222222222333333333222222222111111000000111111111222222222111111111111111111111111333222111222444555444333444555666666444444555666666666555555444444444333444444333333333333444555444444333333333333444444555555444333333333333444555555555555555555555555444444444444444444444444777777666555444333333222444444555555555555444444444444444444555555666666333333333333333333333333333333333444444444555555666666777888888888888888888888888888888999999999;;;::::::999888777777666999999999:::999888777666777777777777777777777777666666666666666666666666777777777777777777666666:::999999888777666777888888888888999999999::::::::::::::::::::::::::::::===;;;999777777777999:::777888888888888777777666888777777777666666666666666666555555444444444444444555555555666666666666444333333555777888777666888777777666666666555555666555555555555555555666555555666666666777777777555666666666555555666666666777999::::::999888777999::::::::::::999888888888;;;<<<999999;;;;;;888;;;:::999888888888999999666555555666888999888777999999999:::::::::;;;;;;999999999999999999::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888888888999999:::888777666666777666666777777777888999999::::::999999::::::999999888888999999999999999999999999888999::::::;;;;;;::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===:::999<<<<<<888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999:::;;;<<<:::999999888888999999:::999;;;:::777777:::;;;888999999888777777777888888777777777888888999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888999:::;;;777777888888999999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>===<<<;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======???>>>===>>>???@@@???===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>@@@>>>======>>>??????>>>999::::::;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>===<<<;;;::::::999:::;;;;;;;;;<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>===:::::::::::::::;;;<<<===@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>><<<::::::<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????????????????>>>============>>>???@@@@@@222222222222222222222222222222222333222111111000111222222333444444555555111111111111111222222222444333222333555555555333444555666666555444666777666555444444333444444444444333222222222333555555444444333333333333444444555555444333333333333444444444444444444444444444333444444444555555555555777777666555444444333333444444555555555555444444444444444444555666777888666666555555555555555555444444555555666777777888555666777777888888777777888888888999999999999999:::::::::::::::999888777777888999999999888777666777777777777777777777777444444555666666777888888888888777777777777666666888888999888666666777999888999999999999:::::::::999999999999999999999999;;;:::999888777888888999777777888888888888777777888888777777777666666666666666555444444444444555555555555666666666777777444333333555777777666555888888777666555555555555666666555555555555666666555555666666777888888999555666777666555444555777555777:::;;;;;;999777555999::::::::::::999888888666:::;;;999999<<<;;;888;;;:::999777777888888999999888777888::::::999888999999::::::::::::;;;;;;999999888888888999::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999::::::::::::999999999999999999888888888888999999888888888888777777777777777777777888999999::::::888999999999999999888888999999999999999999999999888888999:::::::::::::::<<<;;;;;;:::999888777777<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===::::::===<<<999999<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888888999999:::;;;<<<999888888777777888888999999:::999555555888999777999888777666666777999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999999888888777777999:::;;;666777777888999888888888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;======<<<<<<===???======>>>>>>>>>===<<<<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<===???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;??????>>>>>>>>>>>>??????>>>===<<<===>>>???>>><<<========================<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>@@@>>><<<<<<>>>@@@???===999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======::::::::::::::::::;;;<<<>>>>>>>>>======<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<===>>>>>>:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???===<<<;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@AAA111111111111111111111111111222222333222111000///333333333333333333333444000000111111111222222222333222111222444555444333333555666666555555666888555444333333333444555666444333222111222333555666444333333222222333333444555555444333333333333444333333333333333333333333333333444555666777777888666666555555444444444333444444555555555555444444555444444444555666888999888777777777666666555555555555666666666666666666555555666777777777777666888888888999999:::::::::999::::::;;;;;;:::999888555666777999999888777666777777777777777777777777444444555555666777777888888888888777777777666666444666777666444444666888888888888888999999999999777777777777777777777777888888888777777777777666777777888888888888777777888888888777777777666666777666555444333444444555666666555555555555444444555444444555666777555444999888666555444444555555777777666555555666777777555666666666666666666666444666777777555444555777555666888:::::::::999888999::::::::::::999888888555888:::888999<<<<<<:::;;;:::888777666777888999;;;999888888::::::999777999999::::::::::::;;;;;;:::999999888999:::;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999:::::::::999999999888888999999888888888888999999666777999999999888888888777777777888999999::::::888888999999999999888888999999999999999999999999888888999::::::::::::999<<<;;;:::999888777666666<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===::::::<<<<<<999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888888999:::;;;<<<999999888888888888999999777999777444444888:::888888777666555666888999;;;777888888999::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888999888777666777888:::;;;777888999:::::::::999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===???>>><<<;;;===???<<<============<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;===??????===<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@???>>>======>>>???@@@===<<<;;;<<<===>>>===;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>><<<======<<<;;;;;;<<<>>>;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===============;;;;;;::::::999:::::::::<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<========================>>>>>>>>>===>>>??????===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@?????????@@@@@@111111111111111111111111111111222333222111000///333333222111111000000000000000111111222222222222222111000111333444333222333555666666555555666888444333333222333444666777444333222111111333555666444333333222222333333444555555444333333333333444333333333333333333333333222333444555666888999999555555555555555444444444444555555555555555555444555444444444555666888999777777777666555444444444555555555444333333222222444555555666666666666666888888888999999:::::::::888999:::;;;;;;;;;:::999333444666888999888777666777777777777777777777777555555555555666666666777999888888888777777666666111333555444222222555888777777777777888888888888666666666666666666666666555666666666666666555444666777777888888888777777888888888888777777777777777666555444333444555555777666666444333222222111666555444555666666444333999888666555444444444555888777666555555666777888666666666555444444333333444666888777444333555777555666666777888:::;;;<<<999::::::::::::999888888444777999888999======;;;;;;:::888666666777888999:::888777777888888666555999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999:::;;;======:::999999999999999999:::999999;;;;;;;;;;;;999999:::::::::999999888888888999888888888888888999999444777999;;;:::999888888777777777888999999::::::777888888999999999888888999999999999999999999999888888999::::::::::::999999999999999999999::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<999999<<<;;;888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888888999:::;;;<<<:::999999999999999999:::555777666333444999<<<:::777666555555666888:::<<<555666666777888888999999888888888888888888888888888888888888888888888888999888777666666888:::;;;888999:::;;;<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>@@@???<<<;;;===???<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<=========>>>999<<>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===;;;:::;;;<<<===<<<;;;>>>>>>>>>>>>????????????<<<======>>>>>>>>>>>>>>>777<<>>===;;;:::999888888888>>>>>>===<<<;;;::::::999=========<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;;;;::::::999999888<<<<<<<<<============>>>999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???AAABBBCCCDDDAAAAAA@@@???>>>>>>>>>???222333222000222666666333/////////000222333222000333222111111333333222111111111111000000000000000111111222222222333333333222222333333333333444444555555555444444333333333222333333444444333333222333333333333333333333333555333111222444444111...777666333111000111222333555555555666666666666777888777666555555666777888777666555444444555666777888666444555888999777555777666666777888888666555666666555555555555666666333333333666999::::::999666777999:::;;;::::::999;;;888555555777999888777777888888888888999999999888777666777888999888666999999888777666666777777999666444333555777888888555888888555555888888555666666666666777777777777999999999888888888888777888777666555555444555555555666777888888888888888777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666555555555666666666666666666666666777777777666666666666666555555666666666666555555555555555666666666666666:::888666777999:::888666======<<<;;;999888777777555666666777888999999999:::999888999::::::999888999999999999999999999999:::999999888777666555555<<<======<<<<<<;;;;;;::::::999999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999999999999999999888888888888888888888888999999999999999::::::::::::::::::::::::999888777888999999::::::999999888;;;999666666777888888888666999<<<===<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;555666777888999:::::::::;;;888888;;;:::888777:::999888777555555777888999888777666555555666777888999::::::::::::999888888;;;;;;:::999888888888888777777777777777777777777888888999999999:::::::::;;;;;;:::999999:::;;;;;;::::::;;;;;;<<<======>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>??????;;;999;;;@@@BBB@@@<<<;;;::::::;;;===>>>===<<>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<===>>>??????===<<<::::::<<<===<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>===:::;;;??????;;;===>>>>>>>>>>>><<<:::999<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<===<<<:::999999;;;>>>@@@<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<<<<===>>>===:::888<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>===============<<<<<<<<>>>>>=========<<>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>>@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@@@@BBBCCCBBB@@@???@@@BBB111333222000222555444111111000000111222333111000222111000000222222111000000000000000000111111111111111222222222333333333222222333333333333444444555555444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333111000111333444222000777666444333222222222333444444555555555666666666777666555444444555666777777666555444444555666777777555444444666777666444777666555666888888666555777666666555555555666666777666555666777666555333888888999:::;;;:::999999:::888555555777999888777666666777777777888888888888777666777888999888666999888888777777777777777;;;999666555555666555444555888888555555888888555666666666777777777888888999999999888888888888777777777666666555666666666666777777888888888888777666666777777777777666666777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777666666555555666666666666555555666666666666666666555555:::888666777999:::888666<<<<<<;;;:::999888888777555666666777888888999999:::888777888999:::999888999999999999999999999999<<<<<<<<<;;;::::::999999;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999777888999::::::999888777555555555555555555666666:::::::::::::::999888777:::::::::;;;;;;:::::::::>>><<<;;;;;;<<<======<<<666888;;;<<<;;;:::999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666777888999::::::::::::;;;888888::::::888777:::999888777666666777888999888777777666777888999:::777888888888888777666666999999999888888999::::::888888888888888888888888888888888999999999::::::::::::999888888999:::::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<=========>>>=====================<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???@@@>>>;;;<<<===>>><<<999===<<<;;;<<<===>>>===<<>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<===============>>><<<:::;;;<<<===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<>>><<<:::;;;???>>>:::============<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::;;;===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>===<<<<<<======;;;:::<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>>>=========<<<<<>>>>>>>>>>><<<<<<<<<=========>>>>>>???????????????????????????AAACCCBBB@@@???AAACCC111333333111222555333...222111000111222222111///111000///000111111000/////////000000111111222222111111222222222333333333222222333333333333444444555444444444444333333333444444222222222222444444444444444333333222222222000//////000222444333222666666555555444333333333333444444444555555555555555555444444444444555555666666555555555555666666666444333444555666555444777666555666777777666555888777666555555555555555777666555555666666444222999::::::;;;::::::999888999777666666777888888777555666666666777777777777888777666777888999888666888888888777777777777777:::888777666777666555333555888888555555888888555777777777888888888999999999999999888888888888777777777666666666777888888777888888888888777777666555666666666666666666555777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666555666777888888777666555555666666777777666666555777777777666666555555555999777777777999999888777:::::::::999999999888888666666666777888888999999999888777777999999888777999999999999999999999999999999999999999999999999888:::;;;<<<<<<:::888777;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999666777999;;;;;;999777666777777777777777777777777999999:::::::::999888888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888777777999;;;;;;:::999666888:::;;;:::999999:::999999999:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::::::::999999:::777777::::::777888:::999888777666666777888999888888888888888999:::;;;777888888888888777666666777777777888888:::;;;;;;999999999999999999999999888888888999999999999:::;;;::::::999999::::::;;;999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<==================;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;:::???>>>======>>>>>>===<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA>>>>>>>>>======<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<======<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;===<<<:::;;;>>>===999>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<>>>>>============<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>><<<<<<=========>>>>>>>>>???>>>============>>>??????@@@AAAAAAAAAAAABBBCCC333444444222333555333...222111000000111111///---222000///000111222111000......///000111222222333111111222222222333333333222222222333333333444444444444444444444444444444555444222111111222444555555555444333333222111111000000///000111222333333555555666666555555444333333333333444444444555555555555555555555555555555666666666555555666666666555555555555555555555555777666444555666777666555888777666555555444555555222222333555888999999888;;;;;;:::::::::999888888888777777777777888888777666666666777777777888888888777666777888999888666777777888888888777777777666555555666888999777555555888888555555888888555777888888888999999999999999999999888888888777777777777666777777888999999888888888888888777666555666666777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777666666666666666666666666444555777888888888666555666666777777777777666666999888888777666555444444777777777777888888888888888888888999999999999999666666777777888888888888888777666777888888888666999999999999999999999999777888888888999999999:::888999;;;======;;;999888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999888888888999999888888888::::::999999999999999888999999:::::::::999999888::::::;;;;;;;;;;;;::::::222222333555777888666555666888::::::999999999:::999999:::;;;<<<=========::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999666777::::::777888:::999888888777777888888999999999999888888888999999999::::::::::::999888888888888888888888999::::::999999999999999999999999888888888888999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<888888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<============;;;;;;<<<======>>>>>>>>>:::<<<======<<<<<<>>>@@@AAA???>>>>>>??????===<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA>>>=====================>>><<<;;;;;;<<<======<<<========================;;;<<<<<<:::;;;>>>===999@@@???===<<<;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========;;;:::999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>><<<:::999:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======999999::::::;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>===<<<============>>>>>>>>>@@@???===<<<<<<===???@@@>>>???@@@AAAAAABBBCCCDDD444666555222333666444///111/////////000///...,,,333222111111333333222111......///000111222222333111111222222222333333333222222222333333333444444444444444444444444444444555444222111111222444555555555444333333222111111222222111111000111222333555555666666666555444333333333333444444444555555666666666666666666666666555666666666666666666555666666777666666666666777777666444444555666666555777777666555555555555555222222333666:::<<<<<<;;;;;;::::::999888888888888777777888888777777777777777777777888888888999999888777666777888999888666666777888888888888777777666555555666888999777555555888888555555888888555777888888888999999999999999999999888888888777777777777666777777888999999888888888888888777666555777888888999999888888777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777888888666666666666666666666666444555666777888888777666666666777777777777666666999999888777666555555444666666777777777777888999777777777888888888999999777777777777777888888888888777666777888888888666999999999999999999999999::::::;;;;;;<<<=========999:::<<<======<<<;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999:::999777666666777999:::888888888888777777666666888999999:::::::::999999999999::::::::::::999999555555666888:::;;;999777777999::::::999999:::;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>???::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888888666666999:::777888;;;999999888888888888999999::::::999999888777666555999::::::::::::999888888:::999888888777777777888999999999999999999999999777777888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888999::::::;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>>:::;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;===??????>>>>>>???AAAAAA@@@>>>>>>??????>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????<<<<<<======>>>??????@@@>>>===;;;;;;===>>>===<<<========================;;;===<<<;;;<<>>=========>>>???<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>===<<<:::999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<:::888888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<==================????????????>>>>>>>>>===============>>>>>>>>>???AAA@@@>>>======>>>@@@AAA?????????@@@BBBCCCCCCCCC444555333000111555555111000///...///000000...---333222111222333444333111//////000000111111222222111111222222222333333333222222333333333333444444333333333444444444444555444444222222222222444444444444444333333222222222333333333222000000222444555444444444444444444444333444444444555555555555666666777777777777666666555555666666666666555555666777888777666555666888888555333333444666666666666666555555555555666666666555666777:::;;;:::999999888888777777777888888666777999999777666777888888888888888999999999999888777666777888999888666555666888999999888777777:::888777666777666555333555888888555555888888555777777777888888888999999999999999888888888888777777777666666666777888888777888888888888777777666888999999::::::999999888777777777777777777777777777777777777777777777777555666666777777888888999666666666666666666666666555555666666777777888888666777777888888777777666888888888777777666666666444666777777777777888999777777777777777888888888777777777777777777888888999888777777999999888777999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<===:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999999999999999999999999;;;999777666666777999;;;;;;;;;::::::999999888888888888999:::::::::999999888999999::::::999999888888777777888:::;;;:::999888:::;;;:::999999;;;<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>::::::::::::::::::::::::888888888888999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::999888888888555666999999777888;;;999999999999999999999999999:::999999888777555444777888888888888777666666::::::999777777666666666999999999999999999999999777777777888888888888999777888888999999888888777999999999:::;;;;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>999;;;<<<>>>>>>>>>>>>===AAA@@@@@@??????>>>>>>===@@@???===>>>??????>>>===@@@@@@??????>>>>>>======;;;<<<<<<===???@@@@@@AAA???===<<<<<<===>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;======<<<===@@@>>>999??????>>>>>>===>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<;;;<<<=========<<<;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;:::888999;;;<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::============>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>??????AAA@@@????????????@@@AAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA333333000---...333444222000000///000222222111///222111000111222333222000000000000000000111111111111111222222222333333333222222333333333333444444333333333444444444555555333333333333333333333333333333333333333333333333222333333222111222555888555444333222222333444555444444555555555666666666555555666777777666555555444555666777777666555444444666888777555444555777888555333222444555666666555555444555555666777888888777777777999999777666777666666555555666777888555777::::::777666777888777777777777888888888888888777666777888999888666555666888999999999777777;;;999666555555666555444555888888555555888888555666666666777777777888888999999999888888888888777777777666666555666666666666777777888888888888777888888999999999999888888777777777777777777777777777777777777777777777777555666666777888888999999666666666666666666666666666666555444555777999:::777777888888888888777777888777777777777777777777333555777777666666888:::777777777777777777666666888777777777777777777777:::888777888999:::999888999999999999999999999999666666777777777777777777;;;;;;:::::::::;;;<<<===:::::::::::::::;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999777888999999999999888777======<<<;;;;;;:::999999777888999::::::::::::999999::::::::::::::::::999888777555666777888888777:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999777777888888888999999999999999999999999999999999999999999999999999888888777555555999999777888;;;888999999999999999999888777888999::::::999888888777888888888888777666666999888777777777777777888888888888888888888888888777777777777888888888888888888999::::::999888888:::::::::;;;<<<<<<======>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???999:::<<<>>>???>>>======BBB???===>>>???@@@===;;;>>>===<<<===?????????===????????????>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>????????????===<<<<<<===>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<>>>???===???AAA???:::<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::<<<===>>>===;;;:::;;;<<<=========<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBB@@@???@@@BBBCCCBBB@@@111111---***,,,111444222111111111222444555333222111000///000111222111///111111111000000000000000111111222222222333333333222222333333333444444444333333333444444555555555222333333444444333333222333333333333333333333444000222333222111333888<<<555444222111111222444555555555555666666666666777333444555666666555444333444555666777777666555444333555777666444333444777888555333222333555666666444444444444666777888999666666555666888888777555666555444444444666777888444777::::::888666666888666666666666777777777777888777666777888999888666444666888999:::999888777999666444444555777888999555888888555555888888555666666666666777777777777999999999888888888888777888777666555555555555555555666777888888888888888777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777555666666777888999999999666666666666666666666666777666444333444777999;;;777777888888888888777777777777777777777888888888333555888777666666888:::888777777777666666666666888888888777777777777777:::999888999::::::999888999999999999999999999999999999999999999999999999;;;:::888888888:::<<<===:::999999999999:::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999999999999999999444777:::<<<<<<:::777444999999888888777666555555777888999::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;999777666888999999888;;;<<<<<<<<<;;;;;;===>>>:::999999999999999999999999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;999999999999999999999999777888888999999999888888777444555888999777888;;;888999999::::::999999888666777999;;;<<<<<<<<<<<<999::::::::::::999888888666666666666777888999:::777777777777777777777777777777777777888888888888;;;;;;<<<======<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???999:::===>>>???>>>===<<>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????????????????>>>>>>>>>>>>???>>><<<<<<>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<>>@@@BBB???:::999:::;;;<<<<<<<<<::::::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<::::::<<<=========<<<;;;:::;;;;;;<<<===>>>??????>>>>>>??????@@@@@@@@@AAA????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????@@@@@@@@@@@@??????CCCAAA???@@@BBBCCCAAA???222222222222222222222222000000000000000000000000///000000000111111111111000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555444444444333333222222222444333333222222333333444444222111111333444444444555444444444444555666666777666666777888888666555555555666666777777888888:::999777666666888999;;;999888666555555666666777444444555777888888555333999888888888777777666666999777666666777888888777555444444444555666888999777777777777666666666666555666777888888999888888:::888777777777666444222999888777666666555666666666555444555666777777555666666666666777777777777555666777777777777777666888888999:::999888777666888888777777777777888888:::888666666888999::::::999888888777777777777777888888888888777777777777555555666666777777888888:::888666666999999777555:::666333444999:::777444777666555444444555666777777777777777888888888888888666555666999:::999666555666777888888777666555777888888999999999888888:::999888666666888999:::888777666555666777999::::::999999999888888777777666777777777777888888888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::999777666666666777888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999888555555888666222666555555555666777999:::888888888888888888888888999999999999999999999999;;;:::999999888888999999888888888888888888888888888888999999999:::::::::999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;:::999888888888888888888888888888;;;999777888:::;;;:::777777777777888::::::999888777777777888999999999:::777999;;;======;;;999777999999999888888888888777:::999888777777888999:::888888888888777777777777777777777777777777777777666666666666666777888888888999999::::::999999888===<<<;;;:::999::::::;;;:::888777999;;;===<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======DDDCCC???;;;===AAAAAA=========<<<<<<<<<<<<======@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>============>>>@@@AAA@@@;;;888>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<@@@@@@???===<<<:::999999===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>><<<:::;;;>>>???===;;;<<<:::999999;;;<<<<<<<<<>>>888666;;;===:::;;;???:::;;;=========;;;888777??????>>>===<<<;;;;;;:::;;;::::::999999::::::;;;@@@>>>===;;;;;;===>>>@@@;;;<<<>>>@@@AAABBBBBBAAA@@@?????????>>>>>>======>>>????????????@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555444444444333333222222222444333333222222333333444444222111222333444444333333222222222222333444444666555444555666777666444777777777777888888888888:::999777666666777999:::666666555555666777888999777555444444666666666555999999888888888888888888999777666666777888888777555555444444555666777888777777777777666666666555555555666666777666666666888777666777888888666444888777666666666666666666666555444555666777777555666666666666777777777777777777888777777666555444888888999999999888777666777777666666666666777777999777666777888:::999999999888888777777777777777888888777666555444444333777777777777888888888999999777666666888888777555999777555666888999777444777666555555555555666777888888777777666666666555:::777555555777888666555555666777888888777666555888888999999888888777666:::999777666666777999:::;;;:::888666555666777777999999888888888777777777777777777888888888999999:::::::::999999:::::::::999999888999999:::;;;;;;999999999999999999999999;;;===;;;999:::<<<;;;777777666555555666777888999888888888888888888888888999999999999999999999999;;;::::::999999999999999888888888888888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999999999999<<<;;;:::999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::888777888:::;;;999777888777777888::::::999888888888888888999999999999888999;;;<<<<<<;;;999888999999999888888888888777999999888777777888999999888888888888777777777777777777777777777777777777888888777777777888888999888999999::::::999999888===<<<;;;:::::::::;;;;;;:::<<<<<<<<<:::999:::<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;<<<<<<<<<============;;;;;;999777:::??????;;;======<<<<<<<<<<<<======@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>===???>>>===>>>???>>><<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<>>>>>======<<<<<<<<<>>>>>>=========<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;>>>>>>===;;;:::888777888:::;;;:::999???:::888<<<===;;;;;;>>>;;;<<<<<<======<<<:::999>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;???>>>===<<<<<<===>>>???===>>>@@@AAABBBAAAAAA@@@????????????>>>>>>>>>===>>>????????????@@@@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAABBBAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222333333333333333333333333111222222222222333333333000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555444444333333333333222222444333333222222333333444333222111222444555444333333222222222222333444444777555333333444555555555999999999999888888888888999999777666666777888999444444555555666888999:::999777444333444666777777888888888888999999999999888777555555777888777666666666555555555555666777777777777666666666555555444444555555555444333333666555555666888999888666666666666555666666777777666555444555666777777555666666666666777777777777888888888888777555444333888888999999888888777666666666555555555555666666777777666888999:::999777999888888777777777777777999999888777555444333222888888888888999999999999888777666666777777666555888888888888888777666555777666666555555666666777::::::999888777666555555<<<999666555555555555444666666777777777777666666888888888888777666666555888888666666666666888888===;;;999777555555555555888888777777777777666666888888999999999::::::::::::999999888888999999:::666777888:::;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999999;;;:::777999<<<;;;666888777777666777777888888999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::::::999999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999888888>>><<<999777777888:::<<<::::::::::::::::::::::::999888777777999999888777888888777888::::::999888999999999999999888888888888999;;;<<<<<<;;;999888999999999888888888888777999999888777777888999999888888888888777777777777777777777777777777777777:::999999888888888999999888999999::::::999999888<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;>>>@@@>>>999777999<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<============;;;===<<<:::<<<@@@@@@<<<>>>======<<<<<<======>>>????????????????????????????????????>>>>>>>>>>>>@@@>>><<<;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>======<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>===============<<<;;;<<<======<<<;;;:::888888888:::;;;:::999@@@<<<:::===>>><<<<<<===<<<<<<<<<<<<===========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>============>>>>>>???@@@AAABBBBBBAAA@@@???????????????>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222333333333333333333333333111111111222222222333333000000111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333444333333222222333333444333222111333444555444222555444444444444555666666888666333222444555666666999999999888888777777777999888888777666777777888555555555666777777888999:::888666666777888888777666666777777888888999999888666444555666777666666666666666555555555555555777777666666666555555555555555555555444444333222666555555666888888777666555555555555555666777888666555444555666777777555666666666666777777777777777777888777777666555555888888888888888777777666777666666555555666666777666666666888::::::888666999888888777777777777777::::::999999888777666666888888888888888888888888777777666666666666666555777999;;;:::888666666666777666666666666666666777;;;;;;:::999999888777777<<<:::777666555555666666666666777777777777666666555666666777777777666666777777666555555666777777<<<;;;999777666555555555777777777666666666666666999999999:::::::::;;;;;;::::::999999999999::::::444666777999::::::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999888666777:::999555999888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999:::::::::::::::999999999999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999888888===<<<:::888888999:::;;;777777777777777777777777888777777777888888777777999888888999:::;;;999888:::::::::999999888888888888999;;;<<<<<<;;;999888999999999888888888777777999888888888888888888999888888888888777777777666777777777777777777777777::::::999888888888888999888999999::::::999999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999:::;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>AAAAAA>>>>>>@@@>>>:::>>>>>>============>>>>>>?????????????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>???===<<<;;;===>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;===>>>===;;;???===;;;<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@<<<<<<<<<===============<<<<<<============<<<<<<======>>>>>>>>>>>>=========>>>???@@@AAA@@@???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222222222222222222222222222000000000000111111111222000000111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333444333333222222333333444222222222333555555444222555444444444444555666666999777444333555777777777888888888777777666666555999888888777777666666666666777777777777666666666:::999999:::;;;:::888666444444555555666666777777777555444444555666666555666666666666666555555555666666666666555555555555666666666666666555444333888777666777888777666444555555444555555666777777666555444555666777777555666666666666777777777777444555666777777888777777888888888777777777777777888777777666666777777888666666666888::::::888666999888888777777777777777888888888888999999999999777777777777777777777777777777777777666666666666777999;;;;;;999777777777666777777777777777777666888888888888888888888888:::999888777666666888999777777666666666666777777333444555777888888888888777777666666666666777777999888888777777777777777666666666666666777777777999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;777888999::::::999777777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;888999===;;;777999999999999999888888888999999999999999999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;:::999888999999999999999999999999999999999999::::::::::::<<<<<<;;;;;;:::999888888::::::;;;;;;::::::999888777777777777777777777777777777888888777777777888:::999888999;;;;;;999777;;;:::::::::999999888888999::::::;;;;;;::::::999999999999888888888777777888888888999999888888888888888888888777777777666777777777777777777777777999888888777777777888888888999999::::::999999888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888555777;;;===;;;777888888999999999:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;<<>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>======>>>???@@@>>><<<======>>>>>>>>>>>>======@@@@@@??????>>>==================<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>===;;;===<<<;;;;;;;;;<<<;;;888<<<<<<<<<<<<===???@@@AAA<<<<<<<<<===============<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======999;;;<<<>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222222222222222222222222222//////000000000111111111000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555222222333333333333444444444333333222222333333444222111222444555555333111333222222222222333444444999777555555666777777777777777777666666666666666888888888777777666666555777777777777777666555555:::::::::<<<<<<;;;888555444444444444555555555555666555333333555666555444555555666666666666666555666666666555555555444444666666777777777666666555888777666777888777555444555555555444555555666666666555444555666777777555666666666666777777777777333444555777888888888888999888777666666666666777888888777777777777888888666666555777888999888666999888888777777777777777555555666777777888888999777777777666666666666666777888999888777666666888777888:::;;;;;;:::999777666777777888888777777666444444555555666666666666777888999888777666777888777777666666666666777777444555666777888999999999777777777777777777777777666666777777888888888888666666777777777777888888999999:::::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999:::<<<:::777888;;;999555888999999:::::::::999999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;999888::::::::::::::::::::::::888888888999999999::::::<<<<<<;;;;;;::::::999999999:::;;;<<<;;;:::999888999999999999999999999999777888999999777777888999;;;:::999:::;;;;;;999777:::::::::::::::999999999999::::::;;;;;;::::::999999999999888888888888777777888999999999999888777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777888999999888999999::::::999999888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;666222555<<>>@@@===<<>>>>>======>>>>>>???========================>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>@@@AAAAAA???===<<<======>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<999999999;;;======;;;999:::<<<;;;:::;;;===;;;777;;;<<<<<<===>>>??????@@@===============<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>>>>============>>>>>>777999;;;===>>>?????????>>>>>>>>>>>>????????????>>>????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222333333333333333333333333000000111111111222222222000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555222222222333333444444444444333333222222333333444111111222444666555333111333222222222222333444444777666555555666777666555777777777777777777888888888888888888777666555444555666777888888777666666;;;:::999999999999777555555555555555555555444444666444333333444555555444333444555666777777666666666666555555555444444444555555666777777777666666666555555666888888777555666666555444444444555555666555444555666777777555666666666666777777777777444555666777777888777777999888777666555666666777777777666666666666777777777666555555777888888777999888888777777777777777777777777777777777888888888888888777777777666666888:::;;;:::777666777999888777888;;;>>>>>>:::777666777888888888888777666777777666666666666666666555777999999666333222333888777666555555666777888777888888888888888777777777888888888888888888777666666777888888888888888777777777888888888999999999999999999::::::::::::;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<999999999999999999999999;;;<<<:::666666888777222777888999;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::;;;<<<===<<<;;;999888::::::::::::::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::::::::999999999999999999999999999999999777999::::::888777888:::;;;:::999:::;;;;;;999777999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888888777777888999999999999888777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777888999:::;;;<<<888999999::::::999999888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<888555777;;;===:::666999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<@@@AAA>>><<<@@@CCCCCC??????>>>>>>>>>>>>??????===========================>>>>>>>>>????????????AAA???>>>???@@@BBBBBBAAA<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>====================================<<<<<<<<<<<<999;;;===<<<:::999;;;===999999:::<<<======;;;999999<<<<<<:::<<>>888:::;;;===>>>>>>>>>>>>===>>>>>>======<<<<<<;;;;;;:::;;;===>>>>>>===;;;:::???>>>===<<<<<<===>>>???999:::<<<>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>????????????>>>????????????@@@@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAABBBAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???222222222222222222222222444444444444444444444444111111222222222333333333000111111111111222222222000000111222222222222111333333333333333333333333333333333444444444555555222222222333333444444444444333333222222333333444111111222444666666333111555444444444444555666666555444444555666666555333777777888888999999999:::888888888888777666444444333444666777888999888888<<<:::666555666777777666777777666666555555555444666444222333444555444444222333555777777777777777666666555555555444444444444444555666777777777666444444444666888:::999888777666555444444444444444666555444555777777777555666666666666777777777777666777777777777777666555999888666555555555666777666666555555555555666666888666444444666888888888999888888777777777777777;;;:::::::::999999888888:::999999999888888777777888:::<<<;;;888777888:::888666666:::???@@@<<<777666777888999999888777666<<<;;;;;;:::999888777777444777:::999555000......888777666555555666777888;;;;;;::::::888777666555888888999999999999888888777777888888888888777777777777888888999999999:::888888999999999::::::::::::999999999999999999:::888888777777888:::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;@@@AAA???;;;:::<<<:::555666888999;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::;;;<<<======;;;999888:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<999888777888:::<<<666666666666666666666666777:::;;;:::888777999;;;<<<;;;::::::;;;;;;999777999999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999999888888888888777777888999::::::999888777888888888888777777777777777777777777777777777777777777888999:::<<<===>>>999999999::::::999999999888999;;;<<<===<<<;;;;;;<<<;;;::::::::::::999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<==================>>>>>>>>>???<<<@@@???:::666999<<<<<>>>>>>>>>>>??????==============================>>>>>>?????????@@@DDDAAA>>>===???BBBDDDEEE<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>============999;;;===<<<:::999:::===;;;;;;<<<>>>@@@???===;;;999======;;;===AAA@@@::::::;;;===??????>>><<<;;;??????>>>===<<<;;;;;;::::::;;;<<<>>>>>><<<;;;:::@@@>>>===;;;;;;===>>>@@@<<<===>>>??????>>>===<<<======>>>>>>?????????@@@>>>????????????@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@333333333333333333333333333333333222222111111111333222111000111222333444111111111111111111111111222222111111111222333444222222222222222222222222111222222333444555666666666111000444333...---111444333333222111111111222111111111111111111111111333333333333333333333333444444555666666555444333777777777777777888888888666555444555777999888777777888999999999888666555666666666666666666666666222333444555555444333222333333333333333333333333666666666666666666666666666666555555555444444444333666666222333888777222777888888888666333000...777777777777666555444333555555555555555555555555333444555666888888999999888777666555555666777888999888888888777777666666666666666666666666666666666666666666777888999:::999888777666666666777888777888888888777666555444888888888888888888888888666666666666777777777777999999;;;>>>???>>>:::666888888999::::::::::::999888888777777666666555555333111111333777999888555777888888888999999999999555555777888999::::::;;;;;;:::999888777555444444999888777555555555666777888888888777777777777777777888999::::::999888777777888888999999888888777999888777777777888999:::999:::<<<>>>>>>===<<<;;;999999888888999999:::;;;999999999:::::::::;;;;;;666666777999:::;;;<<<===:::999888888888;;;===>>>;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::::::::999999888888888<<<;;;;;;:::999999999999===:::888999<<<<<<999666<<<<<<;;;::::::::::::;;;777777777666666666666666888999:::;;;;;;:::999888:::999888777888999:::;;;:::::::::999999888888888999999999::::::;;;;;;;;;888888999:::999888777666888888777777777777777777888888888888888888888888777777777777777777777777999::::::999888888999;;;999999999999999999999999999888888999;;;<<<<<<;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===777777777999<<<======<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>BBB???<<<===AAACCC@@@<<>>AAAAAA???===;;;<<<===??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@??????======>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>;;;;;;::::::::::::;;;;;;AAA???===;;;:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<======@@@>>>===;;;;;;===>>>@@@>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<>>>======<<<<<<<<<======???===<<<>>>@@@???<<<999>>>===<<<<<<<<<===???@@@@@@@@@???@@@AAA@@@>>>;;;======>>>>>>???@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333222222222222222333333333222222111111222222333444111111111111111111111111111111222222222333333333222222222222222222222222444444444444444444555555777333333555444000000333444333222222111111222222111111111111111111111111333333333333333333333333555555666777777666555555555555666777888999999:::777666555666888999888777777777888888777777666555666666666666666666666666444444555555555555444444333333333333333333333333666666666666666666666666666666555555555444444444666666444222555:::777111222444555777777777555555666666666666666555555444555555555555555555555555666777888888777666555444888777666555555666777888888888888777777777666666666666666666666666666666666666666777888888999999;;;:::999777777777777888777777888777777666555555777777777777777777777777666666666666777777777777888888999;;;<<<;;;888666999888777666777888999;;;888888888777666666555555777666666666777777555333777777777888888888999999777888888999999999888888:::999999888777666555555888888666666555666777777999999999888888777777777888888999999999999888888999::::::::::::::::::999999888888777888999:::;;;888:::;;;======<<<;;;:::999999888888999999:::;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<666777888888999:::;;;;;;999888777777777999;;;===;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::::::::999999999888888999::::::;;;;;;;;;::::::555777999:::;;;<<<===>>><<<<<<;;;::::::::::::;;;888888888888888888888888888888999999999999888888999999888888999999:::;;;:::::::::999999999888888999999999::::::;;;;;;;;;888999:::::::::999777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999::::::999888888999;;;:::::::::999999999999999999888888999;;;<<<<<<;;;:::::::::999999:::::::::;;;::::::<<<===>>>===<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@===;;;<<>>;;;???===<<<===???@@@???===<<<===>>>???????????????@@@@@@@@@@@@????????????==================<<<;;;;;;<<<<<<===============>>>==================>>>@@@???===;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;<<<=========???>>>===<<<<<<===>>>???>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<============>>>======<<<<<<<<<======???>>>===>>>@@@@@@===:::============???AAACCCDDD@@@?????????@@@@@@???===@@@???????????????@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333111111222222333333444444111111222333333333333222222222222222222222222222000111222333444333222222222222222222222222222222666666555555555444444444666333333555444111111333333333222222111111222222222222222222222222222222333333333333333333444444666666777777777777777666444444555777888999:::;;;:::888777777888999777666777777666555555555555555666666666666666666666666666555555555555555555666333333333333333333333333666666666666666666666666555555555555555444444444777666444333666:::777222222333555777888888888888444555555666666666666666555555555555555555555555777888999999888666444222777777666666666666777777888888777777777777666666666666666666666666666666555666777888888999888888::::::888777666666666666777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666777777777777888777666777999999777555999888555444444666999;;;999888888777777666555555888999:::999777555555555666666666777777777888888:::::::::999888777666555888888888888777777777666777777666666666777888888;;;::::::999888777777777999999888888888888999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999999:::;;;;;;888999:::;;;<<<;;;:::999999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======888888888888999999999::::::999888888999:::<<<===;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::::::::999999999999777888:::<<<===<<<;;;:::222666;;;<<<::::::>>>BBB<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::888888888777777888888888888888999::::::::::::999:::::::::999999999999888999999::::::::::::;;;;;;999:::;;;;;;;;;:::888777888888999999999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888999::::::999888888999;;;;;;;;;::::::999999888888999888888999;;;<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;<<<======<<<:::<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@>>><<<===@@@AAA???<<>>>>>?????????>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>;;;<<<==================:::;;;<<<===>>>===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>===;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>;;;;;;<<<<<<======>>>>>>==============================<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>?????????=========<<<<<<======>>>???>>>>>>???@@@@@@>>><<>>>>>>>>>>>@@@AAACCC@@@???===>>>???AAA@@@???AAAAAA@@@???????????????AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333222222333333333333333333000111222333444333222111222222222222222222222222///000333444444333222111222222222222222222222222555555555555555555555555222111111222111000000111333333222222111222222333222222222222222222222222333333333444444444444444555666666666777777777777555555666777888999999:::;;;:::888888999888777555777666555333333444555555666666666666666666666666777666555444444555666777444444444444444444444444666666666666666666666666555555555555555555555555666666666555666777666555777777777888777666555555333444555666777777777777555555555555555555555555444555777999999888666444777777666666666666777777777777777777777777666666666666666666666666666666555666777888999888888777777666666666555555555555777777777777777777888888777777777777777777777777666666666666777777777777888777555666777888777666888888777666666777999:::999999888888777666666555444777999999666555666999666666666666777777777777:::::::::999888777666555777777777777777888888888666666666777777888888999<<<;;;;;;:::999888777777:::999888777777888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999:::::::::;;;;;;888999999:::::::::999999999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999888888======<<<<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::777999;;;===>>><<<:::999888:::<<<<<<:::999:::<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;999888777666666777888999777888999:::;;;:::999888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<;;;:::999888999999999999999:::::::::999999999999999999999999888888888888888888888888999::::::999888888999;;;;;;;;;;;;::::::999888888:::999888999;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::999<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>BBB@@@???@@@AAABBBAAA??????===;;;;;;;;;===???@@@>>>????????????>>>>>>===>>>>>>>>>>>>============;;;;;;<<<===>>>>>>======999:::<<<>>>>>>===<<<;;;<<<<<<============<<<<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<<<<===>>>??????@@@<<<<<<======>>>>>>>>>???<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>?????????==================>>>?????????>>>?????????>>>>>>BBB@@@>>>===;;;;;;;;;<<<@@@>>>======???AAAAAAAAAAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333555555444444333222111111000111222333444333222111222222222222222222222222///000333444444333222111222222222222222222222222333333444444555666666777000111111111111222222111333222222111222222333333222222222222222222222222333333333444444555555555444444444555555666666666888888888777777777777777<<<:::999888999888666555777666444333333333444555666666666666666666666666777666555444444555666777444444444444444444444444666666666666666666666666444555555555555555555555333666888888444222555999999999888777666555444444222333444666777777777777666666666666666666666666444555777888888777666555666666777777777777666666666666666666666666777777777777777777777777777777666777777888888888888777555666666777888888888888777777666666777888999:::888888888888888888888888666666666666777777777777:::888666666777888888888666777999:::;;;:::999888999999999888777777666666333666999888555444666888666666666666777777777777888888999999999888888777777777777777888888888888666666777888888888999999;;;;;;::::::999888888777:::999888777777888999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999888888999999888888999999:::;;;999::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999999999>>>>>>==================<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::999;;;===>>>>>><<<999777>>><<<;;;;;;<<<<<<999777<<<<<<;;;::::::::::::;;;999999999999::::::;;;;;;999888777666666777888999777888999:::;;;:::999888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<;;;:::999888888888999999999:::::::::999999999999999999999999888888888888888888888888999::::::999888888999;;;;;;;;;;;;:::::::::999999:::999888999;;;<<<;;;:::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;777777777999<<<===<<<;;;888999999::::::999999888<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>AAA@@@???@@@AAAAAA@@@@@@>>>>>>===;;;;;;===???AAA>>>????????????>>>>>>===>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>======999:::<<<=========<<<;;;<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>???@@@@@@=========>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============>>>>>>===============>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????BBBAAA???===;;;;;;;;;;;;@@@>>>======???AAAAAAAAA????????????@@@AAABBBCCCAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333777666555444333222111000111111222333333333333222333333333333333333333333000111222333444333222222222222222222222222222222111111222333444555666777111333444222222555555333222222111111222222333333333333333333333333333333333333333444555555666666444444333444444555666777999999888888777666666666;;;999888888888888666555666666555444444444444444666666666666666666666666666555555555555555555666444444444444444444444444666666666666666666666666444444444555555555555555333444666888444111333888666666666666666666666777333444555666777777777777666666666666666666666666888888888777777555444444666666777777777777666666555555666666666666777777777777777777777777777777888888777777777777888888777888999:::;;;;;;::::::777777666666777999:::<<<888888888888888888888888666666666666777777777777:::888777777888999999888555777:::<<<===;;;999777:::999999888888777666666777888999888666444444444666666666777777777888888666777888999999999999999777777777777777888888888777777888999999999888888999999999999999888888888999999888888888888999999999999::::::::::::999999888888999:::::::::::::::::::::999999999999999999999999888888999999:::;;;999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;::::::999<<<============<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===;;;999888===:::999:::>>>???<<<888<<<<<<;;;::::::::::::;;;777888888999999::::::;;;888888888777777888888888888888999::::::::::::999888999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999999:::;;;;;;;;;:::888777777777888888999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999::::::999888888999;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999888999:::;;;;;;:::999888999888999;;;>>>??????>>><<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>========================>>>??????>>>======???BBB===>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>============;;;<<<==================;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======????????????======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>??????============>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<==================>>>???@@@@@@<<<===>>>===<<<<<<>>>@@@@@@@@@???>>>>>>???@@@AAA@@@???===>>>???AAA@@@???>>>?????????AAABBBCCCDDDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333666666555444333222222111222222111111222222333444333333333333333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222111222222222333333444444///333444111222666777333222222111111222222333444333333333333333333333333333333444444555666666666555444444444555666777888888888888777777777777777999888777777777777666555666666666666666555444444666666666666666666666666444444555555555555444444555555555555555555555555666666666666666666666666444444444555555555666666777222000444666333222444333333444444555666777888444444555666777777666666666666666666666666666666999888777666555555666666555666777888888777666555555555555666666666777777777777777777777777777777:::999666555555666888:::888999::::::999888777666777666666666777999;;;===888888888888888888888888666666666666777777777777999888777888999999888777666777999:::::::::999888::::::999888888777777666888888777777888888666444777777777888888888999999777777888999999999999999888888888777777777777777888888999999999888777666777777777888888888888999888888999999999999888888999999::::::::::::999999777888999:::::::::999888;;;;;;:::999999999999999999999888888999999:::;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888===============<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;777888888999::::::;;;;;;888888999999999999888888999999888888999999:::;;;888888999999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999888999:::::::::999777777666666777777888999999:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999::::::999888888999;;;999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999;;;;;;:::999888999;;;<<<<<<;;;999888:::::::::;;;>>>???>>><<<>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<======<<<<<<<<<======???AAA@@@???>>>@@@BBB<<<===>>>????????????????????????>>>>>>>>>========================<<<;;;<<<;;;:::999999;;;<<<>>>;;;<<<>>>??????>>><<<;;;:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;===================================================<<<;;;;;;;;;;;;<<<===::::::<<<=========<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=====================>>>???@@@AAA;;;<<<===<<<:::;;;===@@@??????>>>>>>>>>@@@AAABBB@@@?????????@@@@@@???===@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA333333333333333333333333444444444444444444444333333222111000111222444555333333333333333333333333222222111111111222333444222222222222222222222222333333222222222222111111---111222///000555555111222111111111222333333444333333333333333333333333333333444444555666777777666555555555666777999:::666666777777888888999999888777666666777777666555555666777777777666444333666666666666666666666666222333444555555444333222555555555555555555555555666666666666666666666666444444444555555555666666:::000***111999777222000444444444444444555666666444555666666666666666666777777777777777777777777666555444444555777:::<<<555666777888888777666555444555555555666666777777777777777777777777777777;;;999666444444666999;;;888888888888666444222000777666666666777999<<<>>>777777777777777777777777666666666666777777777777888777777888999999777666777777777777777888888999::::::999999888777777777777555444777;;;===;;;999888888888888999999999999888888999999999888888777888888888888777777777666888999::::::999888777666666666666777888888999999777888999::::::999888777999::::::;;;;;;::::::999666777888999:::999888888<<<;;;;;;:::999999999:::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<=========>>>>>>===>>>======<<<;;;999999===============<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<======>>>999<<>>;;;999;;;===<<<<<<;;;::::::::::::;;;888888999::::::;;;<<<<<<888999:::;;;;;;:::999888:::999888777888999;;;<<<888888888999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999888888999:::999888777666555666666777888888999999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999::::::999888888999;;;888999999:::;;;<<<======;;;:::999999;;;;;;:::999:::;;;===>>>>>>===;;;::::::999999:::;;;;;;:::888999999::::::::::::999999<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===>>>???>>>=========>>>===@@@BBBBBB@@@???@@@BBB<<<<<<===??????@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;===;;;999888888:::===???999:::<<<======<<<:::999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;============<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<>>>===;;;::::::;;;===>>>999:::<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<========================>>>???@@@AAA:::<<<===;;;999:::===@@@@@@???>>><<<<<<<<<======@@@@@@???@@@AAA@@@>>>;;;BBBBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA444333222222444444333222555555555444444333333333000000111222222222222111333222222111111222222333111111111222222333333333444222000111333444333000000111333555666666555444222000///111555666444111444333333222222333333444555444222222444444333111>>>999333111333555555444555666666666777777888888777777666555555666888888888888777777666666555555222555888777555444666888777777777777666666666666444555666777777555333111666666444333333444555666444444444444444555666777444444444555555555666666777777777777777666555555666666666666777777777777555555666666666666555555777777777777888888888888;;;;;;;;;:::888666555444555666777888888777666555666666666666777777777777555666777777777666444333:::888777555555777888:::999:::;;;<<<;;;999777666777777777777777777777777999999888888777777666666777777666666666666777777888888999:::<<<===>>>>>>999888777888999999888777555666777888999999888777777777888888888888777777888888777777777777888888888:::===???>>>;;;777444777666555444444555666777999999888777666666777777888999:::999777777777888;;;999666333333444777999888888999;;;<<<;;;888666666666666888:::;;;:::999777::::::777777999999777::::::::::::::::::::::::999999999:::<<<>>>???@@@>>>>>>>>>>>>============???>>>===;;;;;;;;;<<<===@@@???>>><<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>:::777777:::<<<;;;999888888777999;;;===<<<<<<===<<<;;;;;;999999888777::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777999;;;======;;;999777777;;;:::999888777777777777999999888888888888888999888888888888777777666666999999999999999999999999:::999888999;;;<<<;;;:::::::::999888888777777777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<:::???@@@======@@@???:::?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>===>>>>>>>>>>>>============??????>>>==================>>>>>>===<<<;;;<<<===<<<;;;:::<<<>>>===999666999:::;;;:::999999:::<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>===<<<;;;::::::999@@@??????>>>===<<<<<<;;;<<<::::::;;;===?????????<<<===>>>???@@@???===<<>>=========<<<<<<>>>???>>>===<<<<<<===>>>???@@@>>><<<;;;<<<>>>@@@BBB@@@?????????>>>>>>======>>>??????@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBDDDDDDCCCBBBAAA???>>>===444333222222444444333222444444333333333222222222111111222333333333333333333333222222222222333333111111222222222333333333444222000111333444333111111222333444555555555555222111111222444555444222444333333222222333333444222111000222444666666555666666666555444333333444666666555555555555555555666555555555666777999999888777777777666666666555333555777777666555666888888777777777666666666666333333444555555444333222666555444444444444555666555555555444555555666666555555555555555555666777777777777777777666555555555555666666666777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999999999888888777666555666666777777666666555666666666666777777777777777777888888888777555555888777666555555666777888555666777888888666555444777777777777777777777777888888888777777777777777888777777666666777777888999999999999999999999999999888777888999999888777555666777888999888888777777777888888888888777777888888777777777777888888999999999999999888666666777666666555555666666777999999888777777777777777888999:::999777666777888;;;:::777666555666888999888888999:::<<<;;;888666777666666888:::;;;:::888777::::::777777::::::777::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<:::999999:::;;;:::::::::999888999;;;<<<<<<;;;<<<;;;;;;::::::999999888::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777888:::<<<===;;;999888999<<<;;;:::999888888888888::::::999999999999999:::999999999888888777777777999999999999999999999999:::999888999;;;<<<;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>><<<@@@@@@======@@@@@@<<>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@????????????>>>>>>>>>============??????>>>===============>>>>>>???>>>===<<<======<<<;;;:::<<<>>>===:::666888999999888777777888:::===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>===<<<;;;;;;::::::>>>>>>======<<<<<<;;;;;;???===<<<;;;<<<===<<<;;;999999999999999999999888@@@???=========<<<===>>>???>>>============>>>??????>>><<<<<<<<<>>>???AAA????????????>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@>>>===<<<444333222222444444333222333333222222222222111111222333333444444444444444333333222222222222333333222222222222333333333333444222111222333444333111333333333333444555555666222333444444333333444555444333333222222333333444222111111222555666666555...333888888555222222333555555555444333333222222555555555555666777999999777777777777666666666666333555777777666666666777888888777777777666666666555555555555555555555555555555444444444555555666666666666666555555555555666555444333444555666777777777777777777666666555444444555555555666666666777777666666666666777777777777777777888888888888777777888888999888888888666555555555555555555666666666666666777777777777777888888888888777777666666666666666666666666666333444555666666666555444777777777777777777777777777777777777888888888888999888888888888888888999;;;;;;:::999888777777666999888777888999999888777555666888999999888777777888888999999999999888888888888777777777777888888:::999777666555777888:::666777777888888777777666999888777777777777777777888999:::999777666777888::::::999888888888999999999888888:::;;;;;;999777999888777888::::::888777777::::::777777::::::777::::::::::::::::::::::::>>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999:::<<<<<<:::::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<;;;999::::::::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777777999;;;<<<;;;:::::::::<<<<<<;;;:::999999999999;;;::::::999::::::;;;;;;::::::999999999999888888:::::::::::::::::::::::::::999888999;;;<<<;;;:::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<======>>>???>>>@@@???<<<<<>>????????????????????????>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAA??????>>>>>>>>>=========??????>>>===============?????????>>>>>>>>>======;;;;;;;;;<<<===<<<:::888<<<=========;;;;;;<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;???===<<<;;;<<<===<<<;;;???===;;;:::999:::;;;<<>>=========>>>>>>???>>>>>>======>>>>>>???============>>>>>>>>>???????????????>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@AAAAAAAAA????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@??????444333222222444444333222333333333222222222222222222222333444444444444444333333333222222333333333333333333333333333333333333333222333333333333222444444333222333444555666222555666555222111444777444333333222222333333444666444333333444444333222///222666888666444444444444444444444444444333333666666666666666777777777777777777777666666666666444555777777777777777777888888888777777777666666888888777777777888999999444444444444555555555666777777777777666555555444555444222222222333555666666666777777777777666666444444444444555555555666555555444333333444555555666777777777888888888888777777888888888888777777666555444333333444555666666666666666777777777777777777777777777777777777444444555666666555444444555666777888888888888888666666666666666666666666666666777777888888999999:::999999888888999999:::===<<<<<<;;;:::999888888999888777888999999888777666777888999999888777666888888999999999999888888888888777777777777888888;;;:::888777777999;;;<<<666777888999999888777666888888777777777777777888777999999888777666777888888999999999999999888888999888888999;;;;;;:::888:::999888888999999777555777::::::777888;;;;;;888::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<===>>>??????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<666:::======;;;999:::<<<===;;;::::::;;;;;;:::999999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777666888:::;;;;;;:::;;;<<<;;;;;;:::999999999999999:::999999999999:::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888999;;;<<<;;;:::888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<======>>>???>>>>>>===;;;;;;===>>>>>>>>>???????????????@@@@@@>>>???@@@AAABBBBBBCCCBBB?????????>>>>>>>>>======???>>>>>>===============???>>>======>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999???@@@@@@???>>>===???@@@<<<;;;;;;;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<::::::;;;===?????????DDDBBB???<<<<<<===???AAA>>>??????======??????===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@@@@???>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>???AAABBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCCCC444333222222444444333222333333333444444444444444111222222333333333333333444333333333333333333444333333333333333333333333333333444333333333333444555444333222333444555666222444666444222111444888444333333222222333333444666555333444555555444222555444333444777888777555333444444555666777777888888888888777666666555555666666666666777777777777555666666777888888777666888888888888777777777777888888777777777777888999333444444555555555666666666666777777666555444333222222111111111222333444666666777777777777666666444444444444555555555666555555444444444444555555666777777777888888888888888888888888777666555555666555444333333444555666666666666666777777777777666666666666666666666666444444555555555555444444666777777888999999999999666666666666666666666666666666777777888888999999::::::999999999999::::::::::::::::::::::::::::::999888777888999999888777666777888999999888777666888888888999999888888888888888777777777777888888888888999999::::::999999666777888999999888777666888777777777777777888888777888999888666555666777666777888999999888888777999888777999:::;;;:::999:::999888999999999777555777::::::888888;;;<<<999::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<=========>>>>>>>>><<<===>>>??????>>>===<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>>???=========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===666:::>>>>>>;;;:::;;;===>>><<<;;;;;;;;;;;;:::888888999999::::::;;;;;;<<<::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777666888:::;;;::::::<<<===:::999999888888888888999888888888888888999:::::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::999888999;;;<<<;;;::::::::::::999999999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@AAA>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCC????????????>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===============>>><<<;;;;;;======;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>===;;;:::;;;===;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<====================================>>>>>><<<::::::;;;===?????????@@@>>><<<:::999:::<<<>>><<<@@@@@@======AAA@@@===>>>>>>????????????>>>>>>>>>???AAABBBBBBAAA???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????=========>>>???AAABBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDCCCCCC444333222222444444333222333333444444444444555555111111222333333333333333444444333333333333444444444444444444333333333333222444555444333222333555444444444333333444444555222333333222222333555888444333333222222333333444333222222333666777777666999555111222666999888666333444555666777999::::::777888888888777666555444666666666666777777777777777666666777999999888666999999888888888777777777555555555444444444333333222333444555666666666666444555666666666555444333111111222222222222333333555666666777777777777777444444555555555666666666777777888888888888777777777777777777888888888888888888888888777666555444666555555555555555555666666666666666777777777777666555555555555666666777555555555555555555555555666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777888888888888:::999999888888999999:::666666777777888888999999999888777888999999888777777777888999999888666555777777888888888888777777888888777777777777888888555666888999999888666444666777777888888777777666777777777777777888888999777888999888666555666777666777888888999888888888999888777888:::;;;;;;::::::999888888999999777555777::::::888999<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::::::::999888777777777888<<<<<<======>>>?????????======>>>>>>??????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======888:::<<<<<<<<<;;;<<<===>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;999999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777777999::::::::::::<<<===999999888777777888888999777777777777888999::::::999999::::::::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999888999;;;<<<;;;:::=========<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>::::::;;;;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>;;;;;;======;;;;;;>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA???@@@@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@@@@?????????>>>>>>>>>??????>>>===============>>>;;;999:::<<<===;;;888999;;;<<<;;;::::::;;;===>>>??????===;;;:::;;;===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======???===<<<;;;<<<===<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;AAAAAA======BBBBBB<<<>>>??????@@@@@@??????>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>======>>>@@@BBBCCCAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@444333222222444444333222222222333333333444444444222333333444444444444444444444333333333333444444555555444444444333333333222444666555333222333555333444444555444444333333222000///000222555666777444333333222222333333444333222222333666777777666666555444333444555666666555555666777777888999999444555666777888888777666555666666666777777777888777666555777999:::888666999999999888888888777777333444444444333111000...222333444666666666666555111222444555666555333222111222444555555555333222555555666777777777777777555555666666666777777777666888:::;;;;;;:::888666777777777777888888888888666777777777777777666666555666666777777666666555666666666666777777777777666666555555555666888888777666555444444555666777666666555555444444555555777777777777777777777777888888888777777777777777999999888888888888999999666777777777888888888888999888777888999999888777777888888999888777666555666666777777777777666666888888777777777777888888666777888999888666555333777666666555555666666777777777777777777888999999666888888888666555666777888888888888999999::::::999777777888:::;;;;;;:::999888888888999999888666777::::::888999<<<===::::::::::::::::::::::::::::::999999888888888999999;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???>>>>>>======>>>??????@@@======<<<<<<<<<======>>>??????>>>>>>===<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;:::999:::<<<===>>>======<<<;;;;;;<<<===;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;<<<;;;:::888999::::::999777888999::::::999999;;;===999999999888888999999:::888888888888999:::;;;;;;888999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999;;;<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======>>>======<<<<<<======>>>??????<<<<<<@@@@@@<<<<<>>>>>???@@@@@@AAABBBBBB???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>??????>>>===============???<<<999:::===>>><<<888999;;;<<<;;;:::999<<<>>>???@@@@@@>>><<<;;;<<<===;;;::::::;;;;;;===>>>>>>;;;<<<<<<===>>>?????????>>>>>>>>>======<<<<<<;;;???===<<<;;;<<<===<<<;;;:::<<<>>>@@@AAA@@@???===:::AAABBB======CCCCCC<<<>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>???????????????>>>=========>>>>>>>>>????????????@@@???>>>===>>>???AAABBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@???@@@@@@@@@@@@@@@??????444333222222444444333222111111111222222333333333333444555555666666555555555444444333333444444555555555555444444333333333222444666555333222333666333444555555555444333222222///,,,...222666777666444333333222222333333444777555444444555555444333111444777666333111333666666666666777777777777777111333555777999999999999555666666666777777888888888666555777999:::888666999999999888888888888777444555666666444222///---111222444666777777666555000111333555555555333222111333666888888777444333555555666777777777777777666666666666777777777777444666999;;;;;;999666444777777777777888888888888444555666777888888888888555666777888888777666555666666666666777777777777888777666666666888999:::888777555444444555777888888777666555555555555555777777777777777777777777999999888888777777666666999888888888888888888999::::::999999999999999999999888777888999999999777777888999999888777666555555555666666666666555555888888777777777777888888:::::::::999888777666666777666555444444555666777777777666777777888999999666888888777666555666777:::999999999999:::;;;<<<999777666777:::;;;;;;;;;999888777888::::::888777777::::::888999======;;;::::::::::::::::::::::::999999999:::<<<>>>@@@AAA::::::;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>=========>>>@@@AAA======<<<<<<<<<<<<======@@@??????>>>===<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<=========:::777888<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@===>>>CCCCCC>>>===@@@>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBB@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????@@@@@@@@@????????????>>>??????>>>===============@@@===:::;;;>>>@@@===999999;;;<<<;;;999999<<>>???;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@>>>>>>===<<<;;;;;;::::::<<<::::::;;;===?????????777999>>>AAABBBAAA>>><<<999AAACCC======DDDCCC<<<>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;======>>>>>>?????????@@@AAA@@@>>>======???@@@BBBDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@???777666444222222222444555444444444444555555666777333555777666444333222222555444333222333444555666666::::::444111333333///555444333333222222222222222333555555555333111000444444444444444444444444222333333333333222111111333333222222333444666777777555555888888666666999111222444666777777666555777777777777777777777777666666666666777777777777999777666777999:::777444777888:::;;;:::999777555777777777666555555555444555444444777:::999555111777666555666888888444111444444444444444444444444333888======999666777:::999999999999888888888888777777777888999888555222555666777888888777555444777666555444444444444444999:::::::::999888666555777777777777777777777777555555555666777777555444777777666555555555555555;;;:::999777666666666666555555666666777777888888777777888888888888888777;;;::::::999888888888999<<<333222:::>>>888777<<<:::::::::999999999999999;;;;;;:::999999888888777999999999999999888777666999888777888999888777555:::::::::999999999888888===<<<:::888777777888888888888777777888888999:::;;;;;;::::::999888777777999999999:::::::::;;;;;;:::999888999:::;;;:::888<<<999777777:::;;;999777999999:::::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<======>>>>>>???AAABBBCCC???>>><<<===???@@@@@@???>>>>>>>>>>>>===;;;:::999:::;;;============>>>@@@========================AAA@@@AAABBBCCCBBB???<<<<<<===============<<<<<>>;;;;;;===??????>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;======<<<;;;;;;:::999999>>>>>>===<<<;;;999777666999999999999999999999999<<<;;;::::::999999999999<<<999777:::>>>???<<<888;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::;;;;;;:::999999888777777888888888:::;;;;;;999777;;;;;;::::::;;;<<<>>>???======<<<<<<<<<;;;;;;;;;=========>>>>>>>>>>>>>>>@@@>>>===>>>@@@AAA???<<<@@@===@@@FFFFFF???<<<>>>>>>@@@BBB@@@===;;;<<>>@@@???>>><<<===???@@@AAA???>>><<<>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<;;;::::::999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<===???@@@AAA>>>;;;:::;;;<<<===<<<===<<<;;;;;;:::999888777========================AAA@@@>>>=========>>>?????????@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;======>>>>>>??????@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBAAA@@@@@@@@@AAACCCDDDAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>555444222111111222333444222222222222222333444444111333555555333111111222333333333333333444444555333777777333222444444111555444333333222222222333222333444555555333111000444444444444444444444444222222111111111000000000333333222222333444666777666333333666666333333666222333444555666666666666777777777777777777777777666777777777777777777777888666555777999999777555888888999999999888777666555555555444444444444444444333444666777666444222666444444555666666333111444444444444444444444444000444666666444222333444555555555555444444444444666666666777888777555333666666555555555555666666777666555444444444444555777888888888777666555444777777777777777777777777777666555444555666666666777666555444444444444444777777666666666666666666777777777777666666666666444444555555555555444444:::999888777777777777888666...---555888333222777666666666666666666777777888888888777666666555555777777888888888777666666666555444555666555444222999999888888888777777777:::999888777666666777777888888777777888888999:::::::::999888888777666666:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<777666555666777888777555:::888666777999;;;;;;:::888888888888999999999999888999::::::888888999:::888888999::::::::::::999:::::::::;;;<<<>>>???@@@AAA???===<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<;;;999777;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<999666666888::::::999===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888777777;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999<<<;;;::::::999999999:::;;;888666888<<<===;;;777;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::999999999:::::::::::::::===;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<>>>???======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<>>>???===:::<<<:::<<>><<<>>>???@@@@@@@@@>>>===>>>???AAA???===>>>@@@AAA@@@>>>CCC@@@===<<<===>>>>>>===<<<===>>>???>>>===<<<;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::>>>======<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999;;;<<<>>>>>><<<999999;;;<<<======<<<<<<;;;;;;:::999999999========================@@@???>>>>>>============<<<===>>>>>>??????>>>>>>??????>>>>>>======<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@======<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>333222111000111222333444222111111111111222222333...000333333222111111111111222222333333333333333222444555222333555555333444444333222222222333333222333444555444333222111333333333333444444444444555444333222111222222333333333333333333444666666666333333666666333333555444444444444555666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666777999999777666888888777777666666666777222222333333333333333333222333444444333222333444444333333444555444333111444444444444444444444444666666666666666666666666777777666666666555555555666555333444666777666555777666444333333444666777666666555555444444555555666666666666666444333333777777777777777777777777999777444333333444777999666555555444444444444444555555555555555666777777888888888777666555555555666777777888777777666666888888777666666666777777888222111777999555555999777777888888999999::::::888888888777666666555555555666666777777777777666888777666777888888666555888888777777777666666666888777666555555555666777888888777777888888999:::888888888777777666666555::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::888777888999:::999888:::888666666888;;;<<<===666666666777777777888888888999::::::888888999:::777888888999:::999999999============>>>???AAAAAADDDBBB???>>>======;;;:::999::::::;;;<<<<<<;;;;;;======<<<<<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<>>><<<:::999;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999888888777777888999:::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;;;;:::999999999::::::999777555777:::;;;999666;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::888999999:::;;;<<<<<<===BBB???;;;999:::<<<======;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999888999:::<<<======<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;;;;999;;;>>>@@@>>>>>>@@@@@@???>>>???@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>BBB@@@===<<<=========<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999======<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<>>>@@@AAA>>><<<999999:::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;========================?????????>>>===<<<;;;:::;;;<<<======>>>>>>======>>>>>>>>>>>>============????????????>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===???@@@===>>>>>>???????????????@@@@@@@@@@@@????????????222222111111222333444555333333333222222333333444...000222333222111222222000111222333444333222111444444444333555666666444444333333222222333333333222333444444444333222222333333333333333444444444555333111000///000222333333333333333444444555555666333444777888666666999666555444444444555777888666666666666666666666666888888888777777777777777888888888999999:::999888999888666555444555666777222222222333333444444444333444555444111000333777444333333444444444333333444444444444555555555555;;;999777888999::::::999888888888888777777777777666444222222444666777777666666555444555666777888666666555555555555666666666666666555555444444444666666666666666666666666777777666444333444666888666666555555555555666666666666666555555666666777888777777777666666666555888888999999999888777777888777777666666777777777;;;777777<<<<<<999999===888888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::999999888888555555666777888888888777999888777888999999888666888888777777777666666666777666555444555666777888888888777777888888999:::888888888777777666666666999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999;;;999777666777999;;;===666666666666777777777888:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBFFFDDDBBB@@@@@@@@@???===:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;@@@???>>>===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;AAA???======???@@@???>>>===>>>??????????????????@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::777777888999::::::::::::999999999999999999999999;;;::::::999999:::::::::888777666888:::;;;999777;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<===BBB@@@<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999777888999<<<>>>>>>>>>>>>?????????>>>============>>>??????@@@AAA@@@>>>===>>>BBBDDDBBB@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBAAAAAAAAA@@@???>>>===>>>======???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999:::::::::::::::999999888<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>><<<<<<<<<===>>>@@@AAABBB@@@>>>;;;:::::::::999888::::::;;;;;;<<<<<<<<<==============================>>>??????>>><<<:::999======>>>???????????????<<<=========>>>>>>>>>???@@@@@@??????>>>>>>======EEECCCAAA>>>======>>>???>>>???@@@BBBBBBAAA@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAA333333333333333444555555444333333222222333333333///111444444444333333444000111222333444333222111888555444555666666555444333333333222222333333444222333333333333333333333222222222333333333444444222000...---,,,---///000333333444444444444444444333000222666888777888;;;777666555444444666777888666666666666666666666666999888888888777777777666888999:::;;;;;;:::;;;;;;:::888666444444555777888333333444444555555666666444666666444111111555888444444444444444444555555444444444555555666666666888666444444666777666666666666666666555555555555777444222111333666777777555666777888999888888777666666555555555666666777777777666666666666666666666666666666666666666666444666888777555444555666888777777777777777888888:::999888777666666666666555666666666777777777888555666666666555444444333888888777777777888888999888777888:::999777888:::444555555666777888999999===<<<<<<;;;::::::999999666777777888999999999999555444444555666666555333999999888888888777777777888777666666666777888999888888777777888888999:::888888888888888777777777777777888888888999999999888666555666777888777666<<<;;;:::888777777999:::777777777888888888999999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>DDDBBB@@@@@@AAABBBAAA@@@>>>>>>>>>======;;;::::::???===<<<===??????>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<======<<<======>>>???????????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999:::::::::999888888999999999999999999999999:::::::::999999::::::;;;999999999:::;;;;;;:::999;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???>>>============:::888;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<:::888999;;;===???===>>>?????????>>>>>>>>>??????>>>======>>>??????@@@>>><<<>>>BBBDDDCCCAAAAAAAAABBBAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAA@@@???>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<===;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888999999999999999888888:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>??????@@@@@@888999999:::;;;===>>>>>>>>>===;;;;;;======<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>><<<:::999======>>>???????????????<<<<<<======>>>>>>??????@@@@@@??????>>>>>>======FFFDDDBBB???>>>>>>???@@@<<<===>>>@@@@@@???>>>>>>BBBBBBAAAAAAAAAAAABBBCCC333444444444444444444444333222222111111111111222111333666666555444444444111222222333333333333333999444222555777666444333333333222222222333444444222222333333333333444444111111222222333333444444555444333222111222333333333333444555555444444333000...///444666555666:::777666666555666666777777777777777777777777777777999999999888888777777666777999;;;;;;::::::;;;<<<:::999777555555666777888555555666666666666666666555555555444222333555777333444555444333333555777444444444555666666777777555555555555555555555555888888888777777777666666888555333222444666777777444666888:::;;;:::888777666666555555666666777777888888777666666777777888777777777777777777777777222555999999666444444666888888888888888999999:::;;;:::999777666666555555555555555666777888888888777777777777666666555444888888777777777888999999777888999999777777888999666777777888888999999999:::::::::999888888777777777888888999999999999888666555555666888888777555999999888888888777777777:::999888777777777888999888888777777888888999:::888888888888888888888888666666777777777888888888999888777777999999888777;;;<<<<<<:::777666777888888888888999999999::::::888999::::::888888999:::;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@>>>===>>>???AAAAAA@@@?????????>>>===;;;:::999>>>;;;999;;;>>>???===:::========================<<<;;;:::;;;=========;;;::::::;;;<<<============;;;<<<======;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;:::999777777999999999999999999999999::::::999999999:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::<<<<<<<<<===>>>===:::888;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;:::;;;<<<>>>???;;;<<<>>>>>><<<<<<<<<===>>>???>>>;;;;;;===>>>;;;>>>>>>===???AAABBBBBBAAA>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@AAABBBCCCBBB@@@??????@@@========================;;;<<<<<<======<<<:::999777777888999999999999888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<======>>>???@@@AAAAAA::::::;;;<<<===>>>>>>>>>999999999;;;>>>AAAAAA@@@<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<======>>>>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>???AAABBB>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@@@@AAACCCDDD333333444444444333333222444444333222222222222222333555666666555333333444333333333333333444444555666///---333777555333444333222222222333333444555222222222222333333444555000111111222333333444444777777777666666666555555333444444555555444333333222///000444555333444777666666777777777777666666777777777777777777777777::::::999888888777777666555777::::::999888:::<<<:::999888777666777888888777777666666666666666666555333222222333444444333222333444333111222444777444444444555666777777777444777::::::777666666888999999999999888888888888999777555444555666666666555666777888888999999999666666666666666777888888888777777666666777888888777777777777777777777777333666999777444222555888888888777777888888999:::999888777666666666666666666666666666777777777777:::::::::999999888777666666666666666666777888999777:::;;;999777777999:::::::::::::::::::::::::::999999888777777666666555777888888888888888777666888777777888::::::999888888888777777777666666666;;;:::888777666777777888888888777777888888999:::777777777777777777777777777777777777888888888888;;;:::999999;;;;;;:::999888:::<<<<<<999777777888888888888999999999::::::888999::::::888888999:::;;;;;;<<<===============???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@???>>><<<===???@@@@@@???============<<<<<<;;;:::@@@===:::;;;>>>???<<<888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===??????>>><<<999999:::;;;<<<======<<<<<<>>>@@@@@@>>>===>>>???===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999999999999999999999<<<<<<<<<;;;;;;:::999888999999999999999999999999:::999999999::::::;;;<<<999:::<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::888888999999::::::;;;;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;;;;;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;<<<======>>>:::===???>>><<<;;;<<<===;;;??????<<<<<<@@@@@@<<<===>>>????????????@@@AAA>>>???AAA@@@>>>===???AAA@@@BBBCCCBBB???>>>>>>@@@999:::<<<===>>>======<<<999:::<<<<<<<<<;;;999888555555777888999999999999888888999:::;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===>>>??????@@@======>>>???????????????999999999;;;>>>??????>>>==================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>??????<<<===>>>>>>??????>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????<<<======>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCAAA@@@???>>>>>>@@@BBBCCC333333333333333222111000777666555555444444444444333555777666444333222222555444333222333444555666222+++)))111666555333444222222222222333333444555333222222222333333444555000000111222333333444444222222333333333222111000333444555555555444333222666444444666666333444666555666777888888777666555777777777777777777777777::::::999999888777777666333666999999777777888;;;:::999999888888888888888777777777666555555555444444222000111444555333000000222333222000000333777444444444555666777777888111666;;;;;;666444555777555555555555444444444444:::888666666777777666555666666555444555777999;;;666666666666666777888888888777666555555666777888777777777777777777777777555777888555111111666;;;777777666777777888999999666555555555555666777777888888777777666666555555777777777666666555333333555555555555555666777888444888999777444555666777888888777777777777777777999999888888777666666666777777888777777666555555555444444555777888666555777666666666555555555555;;;:::888777666666666777888888888777888999999:::555555555666666666666666777888888888888999999999888777666777888888777666555888<<<===:::888888999888888888888999999999999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===BBB@@@??????@@@AAAAAA@@@999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;EEEAAA======@@@@@@<<<888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999:::<<<>>>>>>;;;999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;>>>@@@???===<<<===???======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999999999999999999999999999999999::::::;;;<<<999:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;888888999999999:::::::::555666777888:::;;;<<<===@@@===:::999;;;===>>>???;;;;;;=========<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<>>===>>>@@@;;;@@@AAA???@@@DDDDDD@@@;;;>>>@@@@@@===<<<>>>AAA???BBBCCCBBB@@@???AAACCC>>>AAACCCBBB>>><<<===???666888:::===>>>===<<<;;;888999:::;;;;;;999888666333444666777999:::::::::888888999:::;;;;;;<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>???:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<;;;;;;<<<;;;999777>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========???AAABBB??????@@@AAAAAAAAAAAAAAA>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>??????@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<===???@@@???>>>===<<<===>>>@@@BBB000000111333333333333333333222111000000111222333111333555555444333444555111111222333333444555555222222444444444444222222888777555333222000000///555555444333333333333444555555555444444333333333555555666666555444333333000000111222333333333333333666999888555333444666666777888999999888777666777777777777777666666666:::888777888999999888777999999999999999999999999::::::999888777777777888555999999555444888888444555444333222111111111111...222666444000///222666666555555666777777555333444555666777888888777777666666666666666666666666333444666777888888888777999999888888888888999999:::999777666555444555555777666555555555555666666777777888888888888777777999888666555555777999:::666777888999::::::999888<<<;;;999666555555555555888888888777777777777777888777666555555666777888777999;;;======;;;999777999888777777777888::::::999999999888888888888777999999999888888888777777444444555666666666666666888888777777888888999:::888666555444555666555444999888888888777777666666888888888777777777777777555555555555666777888999:::999888888777777888888666999<<<>>>>>><<<888666;;;:::999999888888999999777666666555666888:::;;;999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::;;;===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===@@@@@@@@@??????===<<<<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<===@@@AAA<<<<<<<<<<<<============;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>::::::===???===<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<:::999999::::::999999999888888888777777<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::>>>===;;;888888888999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999;;;===<<<:::888>>>===;;;999888999;;;<<<999;;;<<<===<<<===???@@@???????????????>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBBBBBBBBCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@>>><<<:::999??????>>>>>>>>>>>>??????;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::666444444666999;;;:::888>>>>>>===<<<;;;::::::999???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<;;;<<<>>>???>>>===;;;:::888999;;;============<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????@@@???===<<<===>>>@@@AAA>>>>>>============>>>>>>??????>>>>>>======<<<<<>>>>>???@@@AAACCCBBB@@@>>>>>>???@@@BBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@EEEBBB???>>>@@@@@@===:::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@555555444333333222222111333222111111111111222333111333555555444333444555111111222333333444555555222333333444444333333222555444333333222222222222777666555444444333333333555555444444444333333333555555444444333333333333///000222333555555666666888888999999:::999777555555666777888888777666555444444444444555555555555999888777777888999888666888888888888888888888888888888777666666666777777555999999555444888777444555444333222111111111111000222444333111000222555666555444555777777666444666666666666777777777888666666666666666666666666444555666888999999888888888888888777777888888888:::999888777666666777777777666666555555666666777555555666666666666555555888777666666666777888999666777888999999999999999;;;:::999777666666666666777777777777777777777777888777666666555666777888888999:::;;;;;;:::999888999888777777777888999:::999999999888888888777777999999999888888888777777666666777888888888888888777777666666777777888999999777555555666777666555888888888888777777777666777777777777777888888888666666666666777888888999:::999888888777777888888888888999:::999888666666;;;:::999999888888999999777777666777777888999:::999999::::::::::::;;;;;;;;;:::999;;;===>>>===<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========@@@@@@@@@??????>>>===<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???===<<<;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>:::999===???===<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===::::::999999999888888888<<<:::999999:::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::>>><<<:::999888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::<<<======;;;999>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;===>>>>>>======???@@@???????????????>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@????????????>>>===;;;:::???>>>>>>======>>>>>>???======<<<;;;;;;:::999999666555444666999;;;:::999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>======<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>??????>>><<<;;;999:::<<<===>>>>>>======;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>>>>===<<<===>>>???@@@>>>>>>============>>>>>>@@@?????????>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>>>>???@@@@@@@@@???>>>=========>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@??????@@@@@@>>>===????????????????????????777666444333222222333333333333222222222222333333111333555555444333444555111222222333333444444555222333333444444333333222222222222222333444555555222222222222222222333333444444444444333333333333555444333222111222333333000111333555777888888999:::888666888;;;;;;888333555555666666666666555555333333333444555555555666777666555666777888777666777777777777777777777777666666555555555666777777666888888555555777777444555444333222111111111111111222222222333333333444555444444555777888777666777666666555555666888888666666666666666666666666555666777999999999999888777777777777777777777777999999888888888888999999777777777666666777777888555555666666666666555555666666777777777777888888888888777777777888999999888888999999888888777666777777777777777777777777777777666666666777777888888888888888888888888888888888777777888888999:::999999888888888777777777999888888888888777777777666777777888888888888888666666666666666777777888999888666666777777777666888888888888777777777777666666777777888888999999888888888777888888999999:::999888888777777888888:::999888777777777777777;;;:::999999888888999999777777888888888888888777999999::::::::::::;;;;;;;;;:::999:::<<<>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>??????@@@??????>>>===<<<============<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>======<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<============>>>:::999===>>>===<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<888888999999;;;<<<>>>???;;;;;;:::::::::999999999<<<:::999999:::;;;;;;:::888999:::;;;;;;:::999888::::::::::::::::::::::::===<<<:::999888999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<>>>>>><<<:::>>>>>>>>>==================???@@@???>>>===>>>@@@>>>????????????>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>======<<<<<<======>>>???>>>===<<<;;;999888888777666666777999;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>><<<===>>>??????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@???>>>>>>???@@@@@@??????>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@???>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>333222111000111333555777333333333333333333333333111333555555444333444555222222222333333444444444333333333333333333333333111111111222333444555666//////111222444555555666333333333333333333333333666444333111111222444555333444555777888888888888666555444555777777444111444444444444444444444444444444555555666777888888666555444555777777666555777777777888888888888888555555555555666777777888666777777666555666555555444444333222111111111111222111111222444555444333555444333444666888888777888777555444444666888999666666666666666666666666666777888999::::::999888666666777777777777666666777777777777888888999999888777777777777888888999777777888888888888777777555666777777888888777777999888777666666777888999666777888999999999777777666666666777777777777777777777777777777777888888999888777666666777888999888888888888888999999999888888888888777777777777888888888888777777777777555555666666666666555555777666666666666777888888:::888666666777888777666888888888777777777777777555555666777888999999::::::999999888888999999::::::999888888777777888888999999999999999::::::;;;;;;:::999999888888999999777888999:::999888777666999999999:::::::::;;;;;;:::999999:::<<<======<<<============>>>>>>>>>>>>???????????????>>>=====================<<<<<<<<>><<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<==================:::999<<<>>><<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<888888999:::;;;===>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<:::999999:::;;;::::::777888:::;;;;;;:::888777::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===>>>???===;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<<<<>>>???@@@???===<<<===>>>>>>>>>????????????>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>??????????????????=========>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<======>>>======<<<;;;::::::999777777777888999:::;;;:::>>>>>>===<<<;;;::::::999;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???<<<===>>>?????????>>>===<<<======>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;<<<===>>>=========>>>>>>============>>>>>>????????????????????????@@@??????????????????@@@@@@@@@@@@AAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@BBBAAA>>><<<>>>AAA????????????????????????222111//////000111444555333333333333333333333333111333555555444333444555222222333333333333444444333333333333333333333333333333222222222333444444444444555666777666666555333333333333333333333333666555333222222444666777777777888888777777666666111333555555333111111222444444333333333333444444333444444555666777777888555444333444666777777555888888888999999999::::::666666666666777777888999777666666666666555444555444444333222111111111111222111111222444666555444555444333444666888888888999888666444444555777888777777777777777777777777666777999::::::999888888555666777777777777666555555555666777777888888888777777777777777888999999777777888888888888777777555555666777777777777666999888777666666666888888555666777888999888777666555555666666777777777777666666777888888888888888999888666555555666888999777777888888999999999999888888888777777777666666777777777777777777777777555555666666666666555555888777777777777888999999:::888666666777888777666777777777777777777888888555555666777888999999:::999999999999999999:::;;;:::999888888777777888888444555888:::;;;<<<;;;;;;;;;:::999999888888999999777888999::::::999777666999999999:::::::::;;;;;;:::999888:::<<<===<<<;;;============>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>===<<<<<<<<<==================>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<===999888<<<>>><<<;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::<<<:::999999:::;;;::::::777888:::;;;;;;:::888777::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;<<<>>>???>>><<<;;;<<<<<<=========<<<<<<===>>>???>>><<<;;;;;;<<<===>>>>>>?????????>>>>>>????????????????????????<<<===>>>>>>?????????>>>===============>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888888999999::::::;;;;;;>>>>>>===<<<;;;::::::999::::::::::::;;;===>>>???<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===============>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<======;;;;;;<<<===>>>=========>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@???>>>===========================@@@BBBCCCAAA===;;;<<>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<===============:::;;;<<<>>>???@@@AAAAAA=========<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<===999888<<<===<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<:::999999:::;;;;;;:::888999:::;;;;;;:::999888::::::::::::::::::::::::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>>>>===;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>????????????>>>????????????????????????<<<<<<===>>>????????????>>>>>>============>>>???>>>======<<<<<<======>>>:::;;;;;;<<<======>>>>>>888999;;;;;;:::999;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===::::::::::::;;;<<<===>>>;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<======>>><<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>===============>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<========================BBBCCCBBBAAA>>><<<<<<<<<@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@333333222111111000000///111111222333333222111111111333555555444333444555333333333333333333333333444333333222222333333444444333333222222333333444222222333222000...+++)))111111222222222333333333333333333444444555555555666666666666555444333222222444555555444333222222555444333333333333444555333333333333333333333333555444444555777888888777777777777888999:::::::::777777666555555555666666888444444777666333222666555444333222111111111111///222444444333333666888888666333333555666777777888777777777666666666555777777777777777777777777666777888888888777666555666777999::::::999777666666666777888888888777666555555555555666777888999555555666666666666555555666666555444555666777888777777777777777666666555666555555444444444555555444444555555666777777888555666888999::::::999999888888888777777888888888666777888999:::999999888888777777777666666666666666666666666777777888888888888888888888777666666777777777777777888999999999777555555666777666555666777777777888888888888777777777777777888888888666666666777999:::<<<===:::999888888777777888888555555666666777777888888;;;:::999999888888999999888888888888999::::::;;;999999::::::::::::;;;;;;999888888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>>============>>>???@@@AAA===<<<<<<;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<===999888<<<===;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999<<<:::999999:::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::777888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999::::::;;;;;;<<<======>>>;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;:::;;;<<<>>>===<<<======<<<<<<<<<===??????===>>>???>>>===<<<===>>>======>>>???????????????????????????????????????<<<<<<===>>>???@@@@@@??????>>>===<<<<<<===>>>>>>???>>>>>>======>>>>>>???<<<<<<<<<<<<============888:::<<<;;;:::999;;;===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===::::::::::::;;;;;;<<<===:::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<======???>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>===<<<===>>>???@@@>>>>>>============>>>>>>======>>>>>>>>>?????????>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>???>>>===<<<;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBBAAA????????????>>><<>>>>>?????????>>>>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>CCCBBB@@@>>><<<<<<<<<======<<<:::999:::<<<>>>???:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<999888;;;===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999999999::::::;;;<<<======:::999999999999999999:::===========================;;;::::::<<<======<<>>===<<<===>>>@@@BBB===???@@@???>>>===>>>@@@======>>>???????????????????????????????????????<<<<<<>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???>>><<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>======<<<<<<<<<;;;999;;;===<<<:::999;;;===>>>>>>===<<<;;;::::::999;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<999999999:::;;;<<<===>>>======;;;::::::;;;<<<===??????>>>>>>>>>>>>>>>???@@@???===<<<===>>>@@@BBB>>>>>>============>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@AAA>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>BBB@@@>>>===<<<===???@@@????????????????????????AAA???===>>>AAABBB@@@===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>444222000111333444222000999777555333222111222222444222000111333444333000222222333444444333222222111111222333333444555555222111000000111444666888111111000000111222333333555333222222444444333111555555666666666666666555777777666555444333333222555555444222000///000222555555444333333222111111333333333444444444555555222666999:::777555666777777777777777777777777777999999999888777666666555444555555555555555444444555555444444333222111111222222333333444555666666555555555555555555555555;;;999777444333333444444999666444777;;;<<<888333999777777777999:::999888888888777777777888:::;;;777777777777777777777777888888888888888888888888888666555666999:::888666444555666777666444222111777777777777666555444333444444444333333222222222666555555444444666777888888888999999999999888888777777666777777888999999999999999999999999999999666666777777888888888888444555555555666666777777888777666666666666777777777777777777666666666666777666666555555555666666555555666777777777777777555555666777777777777777777777777777888999:::;;;888888777777777777888888444666777777666666777999888777777777999:::999888888888999999999999888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;777888:::<<<<<<;;;:::999AAAAAAAAA@@@??????>>>>>>???>>>===<<<<<<===>>>???======<<<;;;;;;;;;;;;<<>>;;;999999:::;;;999777===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========:::888:::======999555;;;<<<<<<===>>>=================================>>>>>>>>>>>>????????????CCCAAA>>>===>>>??????>>>@@@???>>>======>>>???@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>><<<:::;;;>>>???===;;;AAA>>>::::::<<<>>>===;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;=========>>>===<<<<<<;;;===<<<;;;:::::::::::::::===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===<<<===>>>===<<<;;;<<<>>><<>><<<;;;:::===============>>>??????>>>===<<<>>>@@@AAA@@@===??????>>>>>>>>>>>>?????????????????????>>>===<<>>???>>><<<>>>>>>>>>>>>============444222000111333444222000777666444222111111111111444222000111333444333111222333444555555444333222111111222333333444555555444333222222222222444444111111111111111222333333444222222222444444333222555555666666666666555555777666666555444333333222444444444222000000111333111222222333333444444555333333333444444444555555555666777666555666777888777777777777777777777777888888777777666555555444444555555666666555444444555555444444333222222111333333444444555555666666555555555555555555555555:::999777444333333444555888666666777::::::777444888777666777999999999888888777666666666777888999555666888::::::888666555888888888888888888888888999777666777999:::999777777888999999999777555444777777777777666555444333555444444444333333333222666555444444444555777888666666777777777777666666777777666666666777888888999999999999999999999999777777777777777888888888555555555555666666666777666666555555555555666666777777777777666666666666888777777666666666777777555666777777888888777777555555666777777777777777555555555666666777888999888888777777777777888888555777888777666666777888999777777888999:::999888888888999999999999888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;777999:::<<<<<<;;;:::999======<<<<<<<<<<<<;;;;;;???>>>============>>>???======<<<<<<;;;;;;;;;<<>>======<<<============<<<;;;::::::===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<;;;:::;;;=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;:::999888;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999:::::::::::::::999999888999;;;<<<<<<;;;999888<<<:::777888:::<<<;;;:::===<<<;;;::::::;;;<<<===::::::::::::;;;;;;<<<<<<===:::999:::======:::666<<<<<<<<<<<<==========================================>>>>>>>>>?????????BBB@@@>>>===>>>??????>>>@@@???>>>======>>>???@@@<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<:::999:::===???>>>===@@@===;;;;;;===>>>===;;;<<<==================<<<===============<<<<<<;;;===<<<;;;;;;:::::::::;;;@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???<<<===>>>>>><<<<<<===>>>>>>???@@@===999888;;;???@@@@@@??????>>>========================>>>??????>>>===<<<>>>@@@AAA???===>>>==================>>>>>>>>>?????????>>>======???===<<<===>>>???>>><<<===============>>>>>>>>>333222111111333333333111555444333222111000000000333222111222444444333111333333444555555444333333111222222333333444444555555555444333222111111000222111111111111222222333333222111222444555444333444555555666555555444444555555555444444333333333222333333222111111222444111111222333333444555555333333333444444444555555888666444333555777888999777777777777777777777777777777666666555555444444444555555666666555555555555555555444444333333222555555555555666666666666555555555555555555555555999888666555444444444555777777888888888888777666777666555666888999888777777777666555555555666666444666999;;;;;;999666444777777777777777777777777999888777888:::::::::888888999999:::999888666555666666666666666555444333555555555444444444444444666555444444444555777777666666777777777777666666777777666666555666666666999999999999999999999999888888888777777777777777555555555555666666666666555444444444444555555555777777777777666666666666888888777777777777888888666777777888888888888777555666666777777777777777666666666666666777999999888888777777777777888888777888999888666666777888999888777888:::::::::888888888999999999999888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;888999:::<<<<<<;;;;;;:::============>>>>>>>>>>>>???>>>>>>======>>>>>>???=========<<<<<<<<<;;;;;;@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;>>>>>>>>>>>>===;;;:::999===<<<;;;:::::::::;;;<<<:::999999888888999999:::;;;:::999:::<<<===<<<;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999999999999999999888::::::;;;;;;;;;:::999999;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999999888999999:::::::::999999999999::::::::::::::::::;;;999777777999;;;======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999999::::::::::::;;;===;;;:::;;;>>>>>>;;;777===<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>==============================>>>>>>>>>>>>??????AAA@@@>>>>>>?????????>>>??????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>============;;;999:::<<<>>>??????>>>=========>>>>>><<<:::======>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<:::;;;;;;;;;===>>>???@@@;;;<<<===<<<;;;:::;;;===@@@???>>><<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>?????????===============>>>??????>>>======>>>???@@@???======<<<<<<;;;;;;<<<<<<=========>>>?????????>>>>>>???===<<<===>>>???>>><<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>222111111222222333333222444444333222222222111111222222333444444444222111333444555555555555444333222222222333333444444444444444444444333111000///222222222111111222222333222111111222444555555444444444555555555444333333444444444333333333333333000222333222111111333555444444444333333222222222333333333444444444555555888555222333666999888666777777777777777777777777777777777666666555555555444555555666666666666555555555555444444444444444777777777777666666666666555555555555555555555555888777666555444444555555666888999888777666777888777555555666777888777666888777777666666555555555555666888::::::888666555666666666666666666666666999888888999::::::::::::777888888888777666555444555666666666555555444333555555555555555555555555555555444333444555666777888888999999999999888888888777666555555444555555888888888888888888888888888888888888777777777777555555555666666666666666444444555555666666555555777777777777666666666666777777666666777777888888777777888888888888888777666666777777777777666666888888888888999:::;;;;;;999888888777777888888999888999:::999777666777888999888777888:::;;;:::999888999999::::::999999888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<;;;<<<<<<======<<<;;;999888<<<<<<======<<<;;;::::::===<<<:::999999:::<<<===::::::999999999999::::::999888888888:::;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::999;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::777888888999999999999999:::999888888888999:::;;;<<<:::888777888:::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;<<<;;;;;;<<<>>>>>>;;;999===<<<;;;::::::<<<>>>???====================================>>>>>>>>>???@@@???===>>>???@@@???>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@?????????>>>>>>???>>><<<<<<<<<>>>???@@@======>>>??????>>><<<;;;==================>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>===<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<===??????999:::;;;;;;999999:::;;;BBB???<<<<<<>>>???>>><<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????===============>>>>>>???=========>>>??????>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<===>>>?????????>>>???===<<<===>>>???>>><<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>111111222222222222333444444444444444444333333333111333444555444333222222222333444555555444333222222222333333333333444444111222222333333222111111333333222222222222222333222111111222444555555444444444444444444333222222222222222333333333333333///111333333222222333444444444333333333333222222333333333444444444555555444333222555999:::777444777777777777777777777777888888777777777777777666444555555666777777666666555555555555555555555666777777777777777666666666666666666666666666666666666666666555555555555666777888999888666666777999777555555666777888777666888888888777777666666555888888777666666777888888666666666666666666666666888999999999999999::::::888888888777666666555444555555555555555444444333555555555555555555555555555444444333333555666777888888999999999999888888888777666555555444555555888888888888888888888888888888888777777777777777666666666666666555555555444555666777777777777666777777777777666666666666555555555555555666777888777777888888888777777666666666777777777777666666888888888888999:::;;;<<<999999888888888888999999999:::;;;:::888777777888999888888888:::;;;:::999999999::::::::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<888999999:::;;;<<<======>>>>>>????????????>>>>>>======>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888888999::::::;;;;;;;;;;;;===;;;:::999999:::<<<===::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;999999:::;;;<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::666777888888999999999888:::999888777777999;;;<<<===<<<:::999888888:::;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>===<<<:::===<<<:::999:::;;;===???========================<<<============>>>>>>>>>???>>>===>>>???@@@???===>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;BBBAAA@@@???======>>>???===>>>???@@@???===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>======<<<;;;:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;>>>>>>>>>======;;;::::::======<<<<<<<<<<<<======:::<<<===<<<;;;:::;;;<<>>>>>>>>>>>>>>===============>>>>>>???======>>>>>>>>>=========>>>======<<<<<<======>>>;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???===<<<===>>>???>>><<<;;;<<<<<<<<<=========>>>000111222333222222333555333333444555555555444444000333666666555333222222222222333444444333222222333333333333333333333333000111111111222222333333444333333222222222222333333222111222444555444333444444444444333222111111111111111222222333333333///111333333222222333444000000111222444555666666333333333444444444555555111222444666888888666444777777777777777777777777888888888888777777777777444555666666777777777777444555555555666777777777666666666666777777777777666666666666666666666666555555555666666666666666888888777777777777888888777666555666888999888777777777888888888777666666:::888666555555666888:::777777777777777777777777777888999999888888999;;;:::999999888777777666666444444555555555444444333444444444444444555555555555444333333333444666666666666777777777777666666777777666666555666666666888888888888888888888888666777777777888888888888666666666666666555555555444555666888888888777777777777777777666666666666555444444555555666777888666777777777777666666555777777777777777666666555777777666777777888999:::999999888888888888999999999:::;;;:::888888999::::::999888999:::;;;;;;999999999::::::::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>??????>>>??????@@@@@@??????>>>======>>>???>>>===<<<;;;======<<<;;;::::::;;;;;;666777888999;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999:::<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::===<<<;;;<<<>>>???>>>===:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999888::::::999999999:::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;999999::::::::::::;;;;;;555666777888888888888888888888777777888999;;;<<<;;;<<<<<<;;;888777888:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::;;;<<<===<<<;;;;;;<<<;;;:::::::::;;;==============================<<<<<<============>>>>>>=========>>>???@@@>>>===>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<@@@AAABBBAAA???===>>>???===???@@@@@@>>>======>>>;;;;;;:::::::::<<<===???>>>===;;;:::::::::;;;<<<:::;;;<<<>>>>>>===<<<<<<>>>>>>?????????>>>======>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>>???@@@???>>>>>>???@@@@@@>>><<<===@@@AAA???<<>>>>>>>>>>>>>>===============>>>??????<<<>>>???>>>===<<<<<<===>>>==================>>><<<<<<===>>>>>>>>>======???===<<<===>>>???>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>??????@@@@@@AAAAAAAAA>>>???@@@@@@@@@@@@???>>><<<===?????????>>><<<;;;>>><<<:::888888999;;;<<<888888999:::;;;;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;;;;;;;;;;:::999<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888999999999999999999:::::::::999999999:::;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;444555666777888888888888777777777777888999:::;;;888:::<<<<<<:::888999:::999:::;;;;;;;;;;;;:::999<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<========================<<<<<<<<<=========>>>>>><<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<===>>>???@@@@@@???>>>===@@@@@@@@@@@@????????????:::===@@@AAA???>>>>>>???>>>@@@@@@???<<<<<<===@@@<<<<<<;;;:::;;;===???@@@>>><<<;;;999999:::;;;<<<:::;;;===>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@>>>======>>>??????>>>============>>>??????@@@@@@===============>>>??????<<<>>>??????<<<;;;;;;======<<<<<<;;;;;;<<<<<<============>>>======<<<<<>>???>>><<<=========<<<<<<;;;;;;:::...111333333111111333666///000222333444444333222///333777888555333222333000111222222222222111000333333333333333333333333444222111//////000222333555444333333222222222222555333222222444444333222444444444333222111000/////////000111222333333444000222444444333111111222333333333333333333333333333333333444444444555555222444555444222333888<<<777777777777777777777777555555555666666666666666444444666777888888888888444444555666777888999999333444444555666777777888777777777777777777777777333444555666777777777666<<<777333444888;;;999666999777777888999:::999888222333555666666666555555666777888999999888777666888888888888888888888888555777999888666666888:::777666555444333333333444333333444444555444444444222222222333333444444444444444333222333444555666888888999999999999888888777777666777777888999:::777777777777777777777777444444555777888999:::;;;777777666666555555555444111222444666777777666555777777777777666666666666666666666666777888999:::555555666666555444333333777777777777777666555555999999999999:::;;;<<<===:::999999888888999999:::888999::::::::::::;;;<<<:::999888999;;;<<<;;;:::999::::::;;;;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<==================>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>><<<===???@@@???>>><<<;;;<<<:::777555555666999;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::888999:::;;;;;;;;;;;;:::888999:::;;;;;;:::999888999888777888:::;;;:::999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999999999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::999888999:::<<<===;;;::::::999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;444555666777888888888888666666777888999:::::::::444888<<<===;;;::::::;;;999999;;;;;;;;;;;;999999;;;;;;;;;::::::999999999777999;;;<<<;;;::::::;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;========================<<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<===>>>???@@@@@@???>>>===============<<<<<<<<<<<<444999>>>@@@???>>>>>>??????@@@@@@>>>;;;;;;>>>AAA======<<<;;;<<<>>>@@@BBB>>><<<;;;999999:::;;;<<<999;;;===>>>???>>>===<<<999:::;;;<<<============;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@<<<===>>>===<<<;;;<<<>>><<<===>>>>>>>>>>>>======:::;;;<<<>>>???AAABBBBBB===============>>>??????;;;>>>@@@???<<<:::;;;===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;???===<<<===>>>???>>>===>>>>>>===<<<;;;::::::999444444444444444444444444444222000000111333333222444333333222111111111222222222222222222222222222222222111111111222444555444333111////////////000999555222222444555333000111111222222222333333333333222111111111222333444444333111//////111333555444222000222444666444222333333222111222333444555555555444333333333444444333333333444444444555555777777777666555555444444555555666666666666555555888777666555666777999;;;888888666555444444444444444666888777444333555777666666666666666666666666666666666666666666666666888666444555777:::<<<<<<:::999888888999999777666777777777777888888888888666777888888777555333111555555666777999:::;;;;;;:::<<<<<<:::666444555888999777555555888888666444555555555555555555555555000000000111222333444555333444666777777777666555333444444444555555666666999888666777888888777666::::::999888777777777888777777666666666666777777777777666666555555555444666777777777777777666666555555666666777777888888999888777777777777555333777777666666666888999:::;;;666555888777333333777777777888888999999999:::<<<;;;999888888999;;;<<<888777777999;;;;;;:::999777777888999999999999888888999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::;;;<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;???>>>>>>============>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>;;;888888;;;<<<:::777===;;;888777999:::;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::::::::999999999:::;;;<<<<<<:::999999;;;;;;:::888;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;;;;:::::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::===<<<;;;;;;:::999888888777888:::;;;<<<;;;;;;:::999999888888999999:::;;;:::999777666666777999:::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999888888777<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>;;;888888<<>>>>>>>>>>>??????BBBBBBAAA@@@?????????@@@???@@@@@@???===<<<===?????????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>======<<<<<<555777:::===>>>>>><<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;<<<===<<<;;;======>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;========================???>>>>>>===============@@@>>>===;;;;;;===>>>@@@;;;===@@@???<<<:::;;;===777888:::;;;<<<======<<<>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAABBB???======>>>>>><<<999@@@???>>>===<<<;;;:::999444444444444444444444444555333111111222333333333444333222222111111222222222222222222222222222222333333222222222333555555555444222111000000000111666444222222222222222111222111111111222222333333666555444333333333444444555444444444444444444444444222111222444555444222333333222222222333444555444444333333333444444555333333444444444555555555666666666666666555555555666666777777777777666666888777666555666777999::::::999888777666666666666444666888888666444555777666666666666666666666666666666666666666666666666999777555666888;;;<<<===:::999777777888999777666666666666777777777888888777777888999888666444333666666777888999:::;;;;;;666888999888666666888::::::777666666777888666444555555555555555555555555555444444333333333444444555555666777777777777666444444555555555666666666888777666666888999888777:::999888888777777888888777777666666666666777777777666666666555555555555666666777777777777666666555666666666777777777888999888777777777777555333888777666666666777888999;;;777666888888444444777777777777888888888999999;;;;;;999999999999;;;;;;:::888888888:::;;;:::999888999::::::;;;;;;::::::999999999:::::::::::::::;;;:::999999999:::<<<<<<>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>===============>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<======;;;;;;:::999888888999:::===:::888777999:::;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::999999999999999:::;;;;;;:::999888999;;;<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::999999999999999999999888888999999:::999999999999999888888999999:::;;;;;;:::999888888999:::;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<@@@>>>===>>>@@@AAA@@@>>>??????>>>>>>>>>>>>??????AAAAAA@@@??????????????????@@@@@@???===<<<>>>?????????>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>======:::;;;===>>>>>>>>><<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<===============<<<<<<;;;======>>>??????>>>==============================>>>===============>>>>>>???>>>===<<<<<<===>>>???>>>???@@@@@@>>>======>>>;;;;;;<<<<<<======>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>??????===;;;:::;;;===???===<<<>>>>>>===<<<;;;:::999999444444444444444444444444555333222222333444444333333333222222111111222222333333333333333333333333444444333333333444555666555444333222222111222222333333333222000///000222222222111000111222333444666555444333333333333333333444555555555444222111333222111222444555444333333333222222222333444555333333333333444444555666333444444444444555555555555555666666666666777777777777888888888888777777888777666555666777888999:::999888777777666666777444666999999888666666777666666666666666666666666666666666666666666666666888666555555888:::;;;:::999888777777888888777666555555666666666777777777888888999999999777666555777777888999::::::;;;;;;888999::::::999999;;;===:::888777777777777555444555555555555555555555555666666555555555666666777666666666555666777777888555555666666666666777777777666555666888999888777999999888777777777888888777777666666666666777777666666666666555555555555666666777777777777666666666666666666777777777777888777666777888777555333777777666555555555666666;;;888777999888555666888666666777777777777888888::::::::::::::::::::::::<<<:::888777888:::999999888888999::::::::::::999:::::::::999999999888888999999999999999:::;;;;;;============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777:::<<<:::666555888;;;<<<:::888888999:::::::::888999999:::::::::::::::888999999999999:::::::::888777777888;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::777888888888999999999:::999999888888777888888888999999888888999999:::;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===;;;888???>>>>>>======>>>>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???===<<<>>>?????????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>??????????????????????????????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>???>>>==================<<<<<<<<<>>>>>>????????????>>>>>>========================<<<<<<<<<<<<===>>>?????????>>>===<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>??????===<<>>??????>>>===============<<<<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;======<<<;;;:::999999888333333333333333333333333555444333333444555444333333333222222111222222333333333333333333333333333444444333333333444444444444444333222222222222222111333555333///...111333222111000///000111333444111111111111111111222222222222222222222111000///333333222333333444333333222222222333333333444444222222222333444555666777444444444444555555555555444555555666777777888888888888888999999888888888777777666666666666777888777777666555555555555555555666888999999888777777666666666666666666666666666666666666666666666666777555444444666888888777888777666666777888777666555555555555666666666666888999:::::::::999888777888888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999888888999999:::999888777777666555444555555555555555555555555333333444555666888:::;;;666555444444444555777888666666666777777777777777555555444666888999999888888888777777777777888888777777666666666666777777666666666666666555555555555666666777777777777666666666666666777777777777888777666777888777666444777777666666555555444444;;;999888888888777777888666666666666666777777777999::::::;;;;;;::::::999>>>;;;888777777999999999555666777777888888777777;;;;;;:::999888888777777888888888999999999::::::=====================<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@======<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;888999:::999666666888:::;;;999888888999::::::999888888999::::::::::::999777888888999999999999999888777777888:::<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999;;;:::999777777777888999999999888888999999:::;;;;;;;;;:::999999:::;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999888888999999999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;:::999>>>>>>============>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>??????>>>======>>>@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>??????@@@@@@AAAAAA?????????>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<===>>>>>>===<<<=========<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>========================;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<:::;;;>>>>>>;;;888AAA@@@>>><<<<<<===>>>???>>>>>>>>>======<<<<<<<<<>>>===<<<<<<;;;:::999888<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::333333333333333333333333555444333444555555444333333222222111222222333333333333333333333333333333222222333333333222222222222222222222222111111111222444555333000///222555111111000000000111222333...///000111222222333333444333111/////////111222333333444333333222333333222222333333333444444444222222222333444555666777444444444555555555666666444555555666777888999999888888999999999999888888777777666666666666666666777666666555555555555666666666777888999999888777666666666666666666666666666666666666666666666666888666555666777888888777777666555555777777777555555555555555666666666666999999999:::::::::::::::999999999999999999999999888777666666666777777777999999999888777666666666555555555555555555555555222222333444555777999:::555444333222333444555666777777777777777666666666555444444555777999888888888777777666777777888888777777666666666666777777555555555666666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666777777666777888888666444777777666666666555444444999:::999777777888888888777777777666666666666666999::::::;;;;;;::::::999>>>;;;888777777999999999666666777888888888888888<<<;;;;;;:::999888777777888888999999999:::::::::;;;<<<======>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===??????<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<============<<<;;;:::888666666999:::999888:::999888888999:::999888777888999999::::::999999666777888999999999888888:::999888888::::::999888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::===<<<<<<;;;::::::999999===;;;:::888888888999:::999999888888999999:::;;;::::::999999999999::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999888888777777888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<;;;;;;===@@@BBB>>>>>>============>>>>>>>>>===============>>>>>>>>>??????>>>======???@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>??????@@@@@@AAAAAA<<<<<<<<<=========>>>>>>;;;;;;<<<===>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;======<<<<<<<<<<<<===>>>================================================:::::::::;;;<<<>>>@@@@@@======<<<<<<<<<<<<======>>>;;;:::;;;===>>>;;;888AAA???===;;;;;;;;;===>>>?????????>>>>>>=========>>>>>>>>>===;;;:::::::::=========<<<<<<<<<<<<<<<333333333333333333333333444333333444555555333222222222111111222222333333333333333333333333333333222222333333333222111111111111222222222222111111333333444333111111333444000000000111111111111111///000222333444444444444555444111000000222444666333444555444222111222333111222333444444444333333333333333333444444555666444444555555555666666666555555666777777888999999888888999999999999888888777777666666666666555555888888777777777777888888777555555666888999999888666666666666666666666666666666666666666666666666:::999888888::::::999777666555444555666777666555555555666666666777777777888999999999::::::;;;;;;999999888888888888888888888777777888;;;===>>>>>>888999:::999777666777888555555555555555555555555666666555444444444444444444444333333444444555666777777666666666666555555666555444555777888777666777777666666666777888888777777666666666666777777555555555666666666666666444555666777777888888777777777777777666666666666777666666777888888666555666666777777777666555555777999999666666999999777888888777777777777666666::::::::::::::::::::::::<<<:::888777888:::999999999999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;:::999888888888999999:::;;;::::::::::::;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;888555666:::<<<:::777:::888777888999:::999777777888888999999999999999555666777999999888777777;;;999888888999999888777::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::>>>>>>===<<<;;;:::999999;;;;;;::::::999:::::::::999999888888999999:::;;;999999999::::::999999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999777777888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<;;;::::::<<<@@@CCC>>>======<<<<<<======>>>===============>>>>>>???===>>>???>>>======???AAA??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>???????????????:::;;;<<<<<<============:::;;;===>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;:::;;;<<<===<<<;;;======<<<;;;;;;<<<>>>???======<<<<<<<<<<<<==============================:::::::::;;;<<<>>>???@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>=========>>>>>><<<;;;???>>><<<;;;:::;;;;;;<<>>>>>>>>>>>>>>===:::<<<======<<<<<<===>>><<<<<<==================222222222222222222222222222222222333444444222000222222111111222222333444444444444444444444444444333333444444444333111111111222333444444333222222333222000000222222222222...///111222222222111000111222333444333333222111222111111111222333444555222444555444222111222444111222333444444444333333444444333333333444444555555555555555666666666666666666666777777888888999777777888888888888777777666666777666666555555444888888777777777777888888888555222333666888999888666666666666666666666666666666666666666666666666:::888777888999999777555555444333444666777666555666666666777777777888888888888888888999:::;;;<<<888888888777777666666666:::999888:::>>>AAAAAAAAA666888:::999777777888:::555555555555555555555555888777666555444333333333444555666666777777666666666666666555555555444444666555444555777777666555666666666666666777888888777777666666666666777777555555555555666666666777444555666777888888888888888777777777666666666555777666555666888888777555555666777888888888777666666999888555555999999666999999888888888777777777;;;;;;999999999999;;;;;;:::888888888:::;;;:::999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888999:::;;;<<<;;;;;;:::888999;;;<<<===<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===::::::::::::;;;<<<===>>>999:::<<<======<<<:::999:::999888888999:::;;;;;;999888777888::::::888777777777888999999999999999444555777888999888777666999888777888999:::999888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888999999::::::::::::999999999888888999999:::;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>999;;;<<<;;;999:::<<>>=========>>>>>>???@@@===>>>???>>>======???AAA??????>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>======;;;<<<===>>>>>><<<;;;999:::;;;===>>>???>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>===;;;======;;;;;;;;;<<<>>>???>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>========================:::::::::;;;<<<===>>>???;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>999;;;===<<<::::::<<<>>>;;;;;;;;;<<<<<<=========222222222222222222222222222111111333444444222000222111111111222333333444444444444444444444444444444444555666555444222111222333444555555555444333333000---...111333111///---...111333333222000...222222333222111///---,,,,,,...///111222222222222222444666555222000222444111222333444555444333333555555444333333333444444555555555555666666666777777777777777888888888888777777888888888888777777666666777777666555444444666666555555555555666777888555111111444888999999666666666666666666666666666666666666666666666666777555555555666555333111555444333444666777666555777777777777888888888888777777777888999:::;;;<<<888888777777666666555555999666555666999;;;:::888555777999999777777999<<<555555555555555555555555666666555555555555666666555666888999999999888777666666555555444444444333777666555555666777555444666666666666666777888888777777666666666666777777444555555555666666777777444555666777888888888888888888777777666666666555777666555666888888777555555666777999999999888888555888888444444888999555:::999999999888888777777<<<;;;999888888999;;;<<<888777888999;;;;;;:::999888999::::::;;;;;;::::::===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999:::;;;<<<===<<<;;;;;;777888:::<<<<<<;;;:::999===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>???888999;;;<<<<<<;;;999888777:::<<<;;;888888;;;>>>999888777888::::::888777777777888999999999999888444555777888999888666555777666666777999;;;;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999::::::::::::;;;;;;555777888:::::::::999888999999888888999999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<>>======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@===>>>???>>>===>>>???AAA??????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>======<<<<<<===>>>???@@@???<<<999777:::;;;===>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<>>???>>>======<<<;;;:::;;;<<>>======>>>???@@@========================;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999<<<>>>===:::888999;;;<<<<<<============<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<=========;;;===>>><<<888666777999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<333444555555333333444555333333111111111111333333222111111111222333333444555555444444444333333333222222222333333444444444555555555555555555555555...///222222222111333444222222222222222222222222111111111111222333444444222222222222222222222222333222222111222333555666222333333555777666444111111222333333222111222333444555555555666666777777999777666777999:::888555888888888888888888888888888888777777666666555555666444222444777999777555777777666666666666777777555555555555555444444444333444555666666555444333777777666555555555555555555555555444444555555555666666666666555555555555666555444555777999999888888888888888888777666666777666666777888888666444666888:::888555444777:::666555555444444444555555777666555444333444555555666444444666999:::888666:::888666333333333555666444444555555666666777777777777777777666666666666000111222444555666666666777777777777777777777777444444555777888888888888:::999777666777888777666555555666666666666555555777777888888999999999:::888888777777777777888888999999:::::::::;;;;;;;;;:::999999888888777777777::::::999999888777777777:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::999;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999<<<:::888888:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999888777666;;;:::888777777777888999888777777888999:::888777777999777222222555666555<<<;;;;;;::::::999999888;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888:::999999888888999999:::888888888999999::::::::::::666;;;EEEFFF<<<888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999888999:::<<<>>>@@@===<<<;;;>>>AAAAAA???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======888888:::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;AAA===;;;;;;???AAAAAA???999:::<<<<<<<<<===???AAA@@@===;;;<<<>>>???>>><<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>:::<<<>>>???>>><<<:::888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<============;;;999777666;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???>>>===<<<;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::???===<<<;;;<<<======<<<333444555444333222333555555444444333333444444555222222111222222333333444444444444444333333333333111111111222222333333333444444444444444444444444111333444333111000000000000000000000000000000000222222222111222222333333222222222222222222222222444333222222222333444555555555444444555444111///222333333222111111222444555555555555666666666777333222222444777888666444888888888888888888888888777666666666555555555555777555444555777888777555888777777666666666666666666666555444444444444444444444555555555555444444777666666555555555555555666555444444444444555666444444555555666666777777666555444555777999999888666666666666666555444444777666666666888888666555888888888666444444666777666555555444444444555555777666555444444444555555444333222444777888777555:::888666444333444555666555555555666666666666666777777777777666666666666666666777777888777777666777777777777777777777777444555666777777888777777999888666666777888777666555555666666666666555555888888888999999999::::::777777777777777777777777999999999999::::::::::::::::::999999888888888888888888888888888999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::888888888999::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999999:::;;;;;;999777::::::::::::999999999999:::999999888777777888888777777777888999999888777999;;;999555555888:::888;;;::::::::::::999999999<<<;;;::::::999999999:::::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888:::999999888888999999:::999999999999999999::::::;;;777;;;DDDDDD<<<999===::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999:::<<<===>>>:::999999;;;===>>><<<999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======999:::;;;<<<===>>>>>>>>>????????????>>>>>>======???>>><<<<<<===????????????@@@@@@???======>>>@@@@@@===;;;<<<>>>???>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<===>>>???>>>===;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===============<<<:::888777;;;<<<============<<<;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<777777888999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;===============<<<<<<;;;===<<<;;;;;;===>>>>>>===222333444444222222333444333444444555555444444333222222222222333333333333333333333333222222222222000111111111111111222222333333333333333333333333222333444333111000///000111111111111111111111111333333222222111222222222222222222222222222222222444444333222222222333333555333222222333333222000333333333222000111333555555555555555666666666666000000111333666777777666777777777777777777777777666666555555555555444444888666555555777777666444888888777777666666555555777666555444333444555555555555555444444555555555777666555555444444555555777666444333333444666777222333444555666777888888777555444555777888888888666666666666666555444444777666555666777888777666;;;888555333444444555444555555444444444555555666777666555555444444555555333222222333555666555444999888666444333444555666666666666666666555555555777777777777666666666666999999999999888777555555777777777777777777777777666666777777777777666666888777555666777888888777555666666777777666666555888888888888999999999999666777888999999888777666888888888999999999999:::::::::::::::999999999999777777888888999::::::;;;999999999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999:::;;;<<<===>>>;;;<<<<<<<<<<<<=========>>><<<999777666888:::;;;::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;888999:::<<<<<<;;;777444888888999999:::::::::;;;888999999999999888777777777777888888888888777777888:::999666666:::;;;999999999999999::::::::::::<<<;;;:::999888999:::;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999888:::999999888888999999:::::::::999999999999999999<<<888:::AAAAAA;;;:::>>>::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===:::999999:::<<<<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@AAABBB======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<=========>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>><<<;;;;;;===>>>@@@@@@AAA???======>>>??????===<<<===>>>???>>>======<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===;;;::::::;;;===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>777777888999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<<<<===============;;;::::::;;;>>>??????>>>222333444333222222222444111111333333333333111111222222333333333333333333333333333222222222111111111111111111222222222222222222222222222222222222///111333333222222222333333333333333333333333333444444333222111111111111222222222222222222222222555444444333222222222222111000///000222555555555444444333222000111333666555555555666666666666666333333444666777888888888777777777777777777777777666666666666666666666555999888777666666666555444666666666777777777777666777666555333333444555666666555444333333444555666666666555444444444444555777666444222222444666777333333444555555666777777777666444555777888888777888888888888888777666666777666555555777888777666>>>999444333444666555333555444444444444555666666777666666555555555555555333222222333444555666666888777666444444444555666777777666666555555444444777777777777666666666666777777777666555444333222666666666666666666666666666777777777777666666555777666444555777888888888666666777777777777666666777777777777777777777777555666888::::::888666555777777888888888999999999::::::::::::::::::::::::888888888999999:::::::::888888999999999:::::::::888888888999999888888888:::::::::::::::;;;<<<==================<<<<<<<<<;;;:::999999999:::<<<===::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;:::999999:::;;;:::777444777777888888888999999999777888999::::::999777777888999::::::999888888888666888888555555999:::888777888888999::::::;;;;;;<<<;;;999888888999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999:::999999888888999999::::::::::::999999888888888;;;888999======::::::===999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======>>>??????@@@AAAAAA===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>=========>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>???<<<999888;;;>>>;;;=========<<<<<<>>>@@@=========>>>>>>>>>=========<<<:::999999:::<<<===;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999888777777888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===;;;999999;;;===>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;;;;:::<<<>>>???>>>===222333444444222222333444111111333333333333111111222333444444444333333222333333333222222222111111333333333333333333333222222222222222222222222222000222333333222222222333333333333333333333333333444444333222111111111111222222222222222222222222444444444444333222222111111000///000222555555555333444444333111111333555666666666666666555555555666666888888888777777888666666666666666666666666777777777777777777777777999999888777666555444555333444555777888888888888777666555444333444555555666555444333333444555666666666555444444444444444777666444333333444666777555555555555555444444444888666555555777888888777888888888888888777666666777666444555666888888777>>>:::666444666777666444444444444444444555666666666666666666666555555555444444444444555666777888777777666555444555555666777777666666555555444444777777777777666666666666444444444555555444444333666666666666666666666666666777777777777666666555777555444555777888888777666666777777777777666666666666666666666555555555555666888::::::888666555777777888888888999999999999999999::::::;;;;;;;;;::::::::::::999999888888888888999999999:::::::::777888888888888888888777===<<<;;;:::::::::::::::??????>>>===<<<;;;;;;;;;444666888:::<<<<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999::::::;;;<<<:::888888999999999888777777777777666666666666777777999::::::999888777999;;;<<<<<<999888888999555888888555666999:::888666777888888999:::;;;;;;;;;:::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999:::999999888888999999::::::::::::999999888888888:::888777999999888999;;;999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>============>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>><<<888888:::>>>===>>>>>>===<<<<<<>>>@@@<<<===>>>???>>>============<<<:::999999:::<<<===;;;<<<<<<======<<<;;;;;;999888777666666777999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===;;;::::::;;;===>>>============<<<<<<<<<===;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999:::;;;===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>><<<:::333444555555333333444555333444444555555444444333333333444555555444222111333333333333222222222222444444444333333333333333222222222222222222222222444555666555222000///000222222222222222222222222333333222222111222222222222222222222222222222222333333444444444333222222555333222222333333222000222444555444333222333444666666666666666555555555444666777777666555555666666666666666666666666666777777888888888888999999888999999888666555555666333444666777888999888888555555555555555444444444555555555444444555555555666555444444333333444444555555555444444555555555555555555444444444333333888666555555777888777666666666666666666555444444777666444444666888999888;;;999888777777777666555444444444444444555666777666777777777777666555444555666666666555666999;;;666666666555555555666666666666666666666555555555777777777777666666666666444444555666777777666666777777777777777777777777666666777777777777666666777666444555666777777666666777777888888777777666666666666666555555555555666777888999999888777666888888888999999999999:::777888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999888888999999999999::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999>>>===<<<;;;:::999999999>>>>>>======<<<;;;;;;:::000333777:::;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999===:::888888999;;;;;;;;;888777777777666666555555777777888999999999999888999;;;===<<<999777888:::777::::::777888;;;;;;888777777777888999::::::;;;999999::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::::::::999999999999999999999888777888888888999::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;::::::999::::::999777777888:::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;::::::999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>===<<<<<<<<<===>>><<<============>>>>>>>>>=========;;;::::::<<<===CCCDDDCCCAAA>>><<<===>>>;;;===???@@@>>>============<<<;;;::::::;;;<<<===;;;<<<=========<<<;;;:::::::::999888888999;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;888888999:::;;;<<<======@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>=========>>>???>>>;;;999444555666666444444555666555444444333333444444555333444555666555444222111444444444444333333333333333333333333222222111111333333333333333333333333555666666555222000///000222222222222222222222222222222222111222222333333222222222222222222222222111222333444444444333222555555444444555444111///111333666666555333333333777666666666555555555555111444666666555444555777555555555555555555555555666777777777888888888888777999:::999666555666777555666777888888777666555444555666777666555333222444444555555555555444444666555444444333333444444444444555666666555444444444444444444444444444444888777555555777777777666666666666666666555444444777555333444666888999999666777999999777555555555444333333444444666777777666777777888777666555444555777777666444555999<<<666666555555555666666666555555555666666666666666777777777777666666666666555555666777777777777777777777777777777777777777444555666777777888777777888666555555666666666555777777888888888888777777888888777777777666666666777777777777777777777777999999999999::::::::::::666666777888999:::;;;<<<:::::::::::::::::::::999::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===666777999:::;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::888999;;;<<<<<<;;;999888:::999999:::<<<======;;;777777777888888888888888888888777777888999999:::777:::<<<;;;777444666888777::::::777777999999666777777888888999999::::::777888:::<<<<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::999999999999999999::::::999999999999999:::;;;:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;:::777777999;;;::::::::::::::::::::::::>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>===;;;::::::<<<===>>><<<<<<<<<=========>>>>>>>>><<<::::::<<<===>>>===DDDEEEDDDAAA>>><<<<<<===:::===@@@@@@>>><<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>===<<<:::999999999999999::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<===>>>======<<<;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<======888888999:::;;;<<<======>>>>>>===============>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>======;;;;;;<<<>>>??????===:::555666777666555555555777444333111111111111333444333444555666666444222111555555444444444444333333222222222222111111000000333333333333333333333333222333555444333222222333444444444444444444444444111111111111222333444444222222222222222222222222000111333444555444444333333333333555777666444111000333666777666444222222777777666666555555555444000333666777666666888:::555555555555555555555555555666666666777777888888666888:::999666555666999888888999999888666333222333444666888777555333111333444555666666555444333555555444333333333333444333444666777777666444333111222222333444555666666999777555555777777777666888888888888888777777666888555333333666888999:::222666999999666444444555333333333444555666777888666777888888888777555444555666777555444555888<<<555555555666666666666666444555555555666666777777777777777777666666666666555555666666666666555555777777777777777777777777444444666777888888888888999777555555555666555444777777888888888888777777:::999999999888888777777888888777777777777888888999999:::::::::;;;;;;;;;555555666888999:::;;;;;;888999999::::::;;;;;;<<<::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<888999999::::::999999888;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<777777888:::<<<===>>>???>>>>>>======<<<<<<<<<===::::::::::::::::::::::::777999;;;>>>>>>;;;999777888888:::===@@@@@@===;;;666777888999:::;;;<<<<<<999888777777777888:::;;;555999;;;999555222444777555888888555444666555222888888888888888999999999666888;;;======<<<:::888999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999:::888888888999999::::::;;;999;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999999999;;;<<<<<<<<<;;;;;;===>>>>>><<<999999;;;>>>::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;===???:::::::::;;;;;;;;;<<<<<>>:::===AAAAAA>>><<<<<<===<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>>>><<<:::999777777888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;===>>>>>>===;;;:::;;;:::999999:::;;;===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>:::::::::;;;<<<===>>>???>>>============<<<<<<<<<===<<<<<<======>>>???@@@>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;<<<==================999999;;;===@@@@@@>>><<<;;;777666888666222111333666555444333333333333333;;;888555333333333333333555555666444222222333444222111111333555777777666444444444444333333222111111222333333444444444444222222222222222222222222333333444555555444333333333222111111111333666777555666555444222111333555666555444444444333000...444444444555555555666666444555555666666666666666777666666555666888:::;;;666666666666666666666666444555666666555555666888999888888777666555555444888777666555555555555555555555444333222222111111444333333222222333333444777777666555555555555555777666555444444444444444555555444444444444555555777666666555555777888999888777666666666777999:::777555333444777888666444555777888888777777888999999777666555666666444333333333333333444444555666888888888888777777777777888888777666666666666666777666555444444555666666666999:::999777666888:::555666666777777777777777000333555555444444666999777777888888888888777777666666666666777777777777666666777777888888999999444777:::<<<<<<:::777444666777888999999999999999:::999888666666888999:::777777777888999999999:::;;;;;;::::::::::::999999===;;;::::::;;;<<<:::999999:::;;;;;;999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======???;;;:::===???<<<<<<===;;;:::999:::<<<<<<<<<:::>>>;;;999888999::::::999::::::;;;;;;;;;:::999888777888999999::::::999999<<<:::777777999:::999777666666777888999999::::::777666555666777888777555999888888777777777777777444444555555666666777777999888888:::<<<<<<;;;:::;;;::::::999999::::::;;;888999999::::::999999888;;;;;;:::999888888888888888999999999888888:::<<<;;;::::::999888888888999999999::::::::::::;;;;;;999999999::::::999888888===:::888777888888777555999999999999:::;;;<<<===:::::::::::::::;;;<<<=========<<<;;;::::::999999;;;;;;;;;<<<<<<<<<======@@@===999999:::;;;:::888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<<<<=========>>>>>>??????======<<<<<<<<<<<<======???>>>===;;;;;;;;;<<<===::::::::::::::::::::::::<<<===<<<:::777666666888:::;;;<<<<<<<<<:::888666::::::::::::::::::::::::888999:::;;;<<<>>>??????CCC@@@>>>>>>??????===:::======<<<;;;<<<===>>>???>>>>>>======<<<<<<<<<;;;========================@@@>>>======???>>>:::777@@@===;;;;;;===>>>===;;;>>>===;;;:::;;;<<<>>>@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???888555555777666333333555666555444444333333333444888666333222333333222111555555555444222222333555444333222333555666555444444555555555555444333222222222333444444444333333222222222222222222222222333333444555555444333333333222111111222333555777888555222222333555444333333333333444555555333111333333333444444444555555444555555666666666666666666666666666777888999:::666666666666666666666666444555666666555555666888888888777777666555555444777777666666555666666666666555555444333333222222444333333222222333333444777666555555444444444555666666555555555555555666555555444444444444555555777777666666666777888999777777777777777888888999777555444555777777666444444777999999888777888888888777666666777666555333666555555444444555555666777777777666666555555555888888777666666666666666AAA???<<<999666555555555555777999888666555777999555666666777777777777777333555777777666666777:::777777777777777777777777666666666666777777777777999888666555555666888:::666777888999999888777666777777888999999999888888:::999777666666777999:::888888888888999999999999999999999::::::;;;;;;;;;===;;;::::::;;;;;;:::999999;;;<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<888777;;;<<<:::999:::<<<;;;::::::;;;<<<;;;999===;;;999999::::::999888::::::;;;;;;::::::999999888999999:::::::::::::::;;;999777777999:::888666777777777888999999::::::999888777777999999888777999888888777777777777777333333444555666777888888999888888:::;;;<<<;;;999;;;::::::999999::::::;;;888999999::::::999999888;;;::::::999999999999:::888999::::::999999;;;<<<<<<;;;;;;:::999999::::::999999::::::::::::;;;;;;===<<<<<<;;;:::888666555;;;999888888999999777666888888888999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>======<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>;;;999999;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<=========>>>>>>?????????=========<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::888666555555777777888:::<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;;;;::::::999999999888999999:::;;;<<<======@@@>>><<<<<<>>>>>><<<:::===<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<========================<<<;;;;;;===??????===;;;???<<<::::::<<<===<<<:::AAA???>>><<<;;;;;;;;;;;;>>>>>>=========>>>>>>???666333333666666444444666666555444444333444444444666555444555666555444222444555555444222222333555777555444444555555333222555555666666555555444444333444444444444333333222333333333333333333333333333444444555555444444333333222222111222333555666:::444///000555777555111111111111333555666555444222222333333333444444444444555555666666666666666555555666777888888888888777777777777777777777777444666777777666555777888888777777666666555555555666666666666666666777777666666666555444444333333444444333333333333444444666666555444444444555555666666555555666666777777555555444444444444555555777777666666777777888999666777777888888888888777777555444555666777666555444666999:::999888777888666555666777888888555333777777666666555666666666777666666555444333333222888777777666666666666666:::999777666555666888999555666777777555555666777555666777777888888777777777888:::999888777888999777777666555555666777777666666666666777777777777;;;888555333333555888:::777777666555555666777777888888999999999888888777999888777666666777888999999999999999999888888888777777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<888777:::<<<:::999:::===;;;::::::;;;;;;:::888;;;:::999:::;;;;;;999777:::::::::::::::999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999888888888999999777555777777888888999:::::::::;;;999888999:::;;;:::999999888888777777777777777333333444555777888999999999999888999;;;;;;:::999::::::999999999999::::::888999999::::::999999888:::::::::::::::;;;;;;<<<999;;;<<<;;;::::::;;;===<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;=========<<<:::999777666999888777888::::::888666888888888888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::888999;;;===>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::888666666777999777888:::;;;<<<<<<;;;;;;======<<<;;;:::999888888999999:::::::::;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<========================<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<>>><<<::::::;;;<<<;;;:::@@@???>>>>>><<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<===>>>??????666333333666666333333666555555444444444444555555666666777999::::::777555444555555444222222444555666555444444555555444333444444555555555555444444444555555555444333222222444444444444444444444444444444444444444444444444333222222222222333444555888444000111444666555222222111111333555666666555333333333444444444555555444555555666666666666666444555777888888888777666777777777777777777777777444666777777666666777888777777666666666555555555555444444444555666777777777666666666555555555444444444333333333333444444777666666555555666666666888777777666666666666777555555444444444444555555666555666666666666777777666777888999999888777666666666555555666666666555444777:::;;;:::888888888555555666777999999666444666666555555555666777777777777666555444333333222777777666666666666777777555444333333444666999:::666666777666666666666666666666777888888888888777:::::::::999888888888888888666555333333555666888666666666666777777777777:::888666444444555666777777777777666666777777777999999999999999888777666888777777666666777777888:::::::::999999888888888777888888999::::::;;;;;;<<<;;;999:::;;;;;;:::888:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===???;;;:::===>>><<<;;;======<<<::::::::::::999777999999999:::;;;;;;999777;;;::::::999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999::::::999888666888888888999999:::::::::;;;:::999999:::;;;:::999999888888777777777777777555555555666777777888888999999888999;;;;;;999888::::::999999999999::::::888999999::::::999999888::::::::::::;;;<<<===>>>:::<<<======;;;;;;;;;===;;;;;;::::::::::::;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;777777777888:::;;;999777888777777777888999999:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;<<<;;;::::::;;;<<<>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<=====================<<<;;;::::::======<<<<<<<<<<<<<<<<<<========================:::;;;;;;;;;999999;;;===<<<<<<<<<<<<;;;:::999888<<<<<<;;;;;;:::::::::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<==================<<<<<<<<<========================???>>>=========<<<;;;:::>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;<<<>>>??????888555444777666222222444555555444444444555555666666666777999;;;:::888555333444555444333333444666555444333444666777666555222333333444444444333333555555555555444444333222444444444444444444444444444444444444444444444444333333222222333333444444444444444333222333555666555444333333444555555444555555555555666666666666444555555666666666666666444555777888888777666555777777777777777777777777555666777777666666777999666666666666555555555555333333333333444555555666777666666666666666555555555444444333333444444555888777777666777777888888999999888666666555555555555555444444444444555555444444555555555666666666666777888999999888777666555666666666555555666666555777:::;;;:::888888888666555666777999999777555444444444444555666777888888888777777666555555444777777666666666666777777;;;:::999777666555555666777777666777777777777777666777777888888888888888:::999888888888777777666888666555333333555666888666666666666777777777777777777888888777666555444666777999::::::999777666999999999999999888777666888888777777777777888888;;;:::::::::999999888888999999999999999999999999<<<:::999999:::;;;999888:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::::::::::::::;;;<<<<<<@@@<<<;;;>>>???===<<<>>>===;;;::::::::::::888777888888888:::;;;;;;999777;;;:::999888888888999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;:::999999999999999999999999::::::::::::888777888999:::999888999888888777777777777777777777777777777666666666:::999888999::::::999777:::999999888888999999:::888999999::::::999999888999999999:::;;;<<<===>>>:::<<<>>>>>><<<;;;;;;<<<:::999999999999999::::::999999999:::::::::;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;777666666888:::;;;:::888888888888777888888999999;;;;;;:::999999:::::::::;;;;;;:::::::::::::::999999999999:::::::::;;;;;;======<<<;;;:::;;;<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<;;;::::::================================================:::;;;<<<;;;::::::<<<>>><<<<<<<<<<<<;;;:::999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<<<<======>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======================================>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<@@@@@@???>>>======>>>???<<<===>>>>>>??????>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<>>>??????999666666888777333333555555555555444555555666777444444555777888888555333333444444444333333444666555444333444666777777555222222333333444333333333444555555555555444444333555555555555555555555555555444444333333444444555333333333333333333333333333444555444222222555777888666444333444555444333555666666666666777777777444555555666666666666666555666666777777666666666777777777777777777777777555666888777666666777999555555555555555555555555444444444333444444555555666666666666666666555555555555444444444444555555777777666666777777888888888888777666555555555555555555444444444444555555333444555666666666555555777888888888888777777666555666777666555444555777666888::::::999888999:::888777666666777888777666444444444444555666777888888888888888777777777777666666666666666777777888444444555666666666555555888777666666888888777666666777888888999999888888:::888777777888888666555777777666555555666777777666666666666777777777777666777999::::::888666555666888999;;;;;;999888666888888999999999888888777888888888888888888888888:::::::::::::::999999999::::::999999888888888888;;;:::999999::::::999888999:::;;;;;;999999:::;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<===999888<<<===;;;:::;;;<<<:::999999::::::999777888888777888:::;;;999888;;;:::999777777888888999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;999888777999:::999999::::::::::::::::::999777666777888999888777999888888777777777777777888888777777777777666666:::999888999::::::888666999999888888888888999999888999999::::::999999888999999999999:::;;;<<<===:::<<<>>>>>><<<;;;:::;;;999999888888888999::::::999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999888999777666777888::::::999999999888888888999999:::;;;:::999999999999999999:::999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;=========<<<::::::<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<===>>>>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::;;;<<<======>>>=================================999:::;;;:::999999:::<<<:::::::::;;;<<<<<<======999999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===============;;;<<<>>>>>>======>>>@@@;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<=======================================:::;;;<<<<<<<<<<<>>>>>???@@@AAA@@@???>>>======<<<;;;<<<<<<<<<<<<===>>>??????888666666888888555555888555555555555555666777777555555444666777666444222222444444444333333555777777666555555666666555444222333333444555555444444333444555555555555555555555555555555555555555555555444333333333333444555333333333444333333333222555333222222333555555666888666333333444555555444555555555666666666666777444555555666666666666666777666666555555555666666666666666666666666666666555777888888777777888999555555555555555555555555777777666555555555666666555555555555555555555555555555444444444444555555555555555555555666777777555444444444555666666777555555444444444444555555555555777888888888777666999888888777777777777777444666777777555444555777888999999888777888:::<<<;;;999666555666777777777888777777666555555555666777777777888888888888999666666666666666777888888+++---222555888888777777888666444555777888666444777777888999999999999888:::888666777888999777555777777777777777777777777666666666666777777777777777888999999:::999999888888888888888888888888888777777888999999999888888999999::::::::::::999999999999::::::::::::::::::888888888888888999999999;;;:::999999::::::999777888999::::::888888999:::::::::999999::::::;;;<<<;;;777666:::;;;999888999;;;999888999::::::999888999888666777999::::::999;;;:::888777666777888999888999999:::::::::::::::999999999666444444777:::::::::::::::::::::::::::999777666777888999888777999888888777777777777777555666666777888888999999:::999888999:::999888666999999888888888888999999888999999::::::999999888999999999999999:::;;;<<<999<<<>>>>>><<<:::999999999999999999999:::;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777;;;999666555777999::::::::::::999999999999::::::<<<;;;:::999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===<<<:::;;;>>>AAA<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@<<<<<<<<<======<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;888999;;;<<<======<<<;;;999999;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;999999:::<<<:::::::::;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<===============;;;===???>>><<<<<<===???<<<===>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<=========>>>========================999;;;<<<<<<;;;<<>>AAABBBAAA???===<<<<<<======>>>>>>=========>>>>>>???777444555888999777888;;;555555555555555666777777888777666777888777666444222333444444333333555777:::888666666666555333222333444444555666666666555333333444555666666666555666666666666666666666666555444333333333333444555333333444444444333222222777333///000555888666333777555333333444666666555444444444555555555666666444555555666666666666666777777555444444555666777666666666666666666666666555777888888777777888999444555555555555555555555:::999888777777666777777444444444555555555555555555555444444444444555555333333333333333444555666111111222333555777999:::555555555444444555555555666777888::::::999999888:::999777666666666777888444666888777444333555777999:::999777666888;;;======:::666444555666777777<<<;;;:::888666555444444666666777777888888999999666666666666666777888888333666999<<<<<<999666444777444333444666777555333777777888999999999999888:::888666777999:::999777777777888888888888777777666666666666777777777777999999888888888:::;;;<<<999888555444444555888999666777888999999999999999999::::::;;;;;;::::::999999999999::::::;;;;;;;;;666666777888999::::::;;;;;;:::888999::::::999777777888999999777777888999::::::999999::::::;;;<<<<<<888777:::;;;999888::::::888888888:::;;;:::999:::888666666888:::::::::;;;:::888666666777888999888888999::::::::::::999888888777333111111666:::::::::::::::::::::::::::999888777888999999888777999888888777777777777777333333555666888:::;;;<<<:::999888888999999777555999999888888888888999999999999999::::::999999999999999888888999999::::::999;;;>>>>>><<<:::999999::::::::::::;;;;;;<<<===999999:::::::::;;;;;;;;;666777888999::::::;;;:::===:::666444555888:::;;;;;;;;;::::::999:::::::::===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======888:::<<<<<<;;;<<<@@@DDD<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999::::::<<<===???@@@<<<<<<============<<<<<>>>>>=========<<<666888:::<<<======<<<;;;666777999:::;;;::::::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;===???>>><<<;;;<<<>>><<<===???@@@@@@@@@???>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>===========================>>>???===::::::<<>>@@@AAA???<<<;;;===@@@@@@???===<<<<<<>>>@@@AAA@@@??????>>>>>>>>>>>>???555555555555555555444444444444444555555555666666555555555666888777555333888888777666555444333333999888666555444444444555666666666555555444444444999888666555444444444555999999888555222222444666444333333333333444555555555555555444444333333333444333444555666555444222555666777888888777555333///111555888999777555333555666666444333333555777666666666666777777777777:::999888666555555555555888888777666666666666666333444555666777777777777777444333444666777555333333222222333555666555444333444555555333333444555555555555555555555555555555444333444666666666555444444555666777777666666666555444555666777777555888888777777666666555555666666777777888888888999:::888666666777888777666777888888888888999999999777777777777666666666666555555666777888777777777666666888888888777555444555666888::::::999777666444555666666555555666888:::888777777888999999888<<<;;;999888888888999999777777777666555555444444888888888777777777777777666666777777777777666666999999999888777666555444777777777777777777777777888888999::::::::::::999999777555888<<<<<<999444:::::::::999999888888888888888999:::999888777666888888999:::::::::999999999999999888888888777777;;;;;;;;;;;;:::999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>:::777888;;;<<<999666999999888666444555777999;;;;;;:::999999:::;;;;;;777777777888888999::::::>>>:::999;;;:::666555777777666555444444555777888999777666666777777666444777666555444555666888:::444444555888;;;<<<;;;:::888999999999999888777777888999::::::888888999:::999999888888888999;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::555888888555444777888666===<<<;;;999888777777666888999::::::;;;;;;::::::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>@@@AAA===:::999:::<<<===;;;999777888::::::::::::888777=========<<<;;;;;;::::::??????>>>===<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::999888::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888888999;;;<<>>>>>======<<<;;;::::::;;;===>>>999999::::::<<<===???@@@???===;;;<<<>>>>>><<<999===@@@BBBBBB@@@>>>======<<<>>>??????===<<<======<<<======>>>>>>>>>>>>===??????>>>>>>======<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>===<<<<<<>>>??????>>>@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===555555555555555555555555444444444555555555666666555555555666777777555333666666666666666555555555999888666555444444555555555555555555444444444444999888666555444444555555555555555555555555444333444333333333333444555555555555555444444333333333555444333333333444444333---000333666666555555555111333555777888777555444777666444222222333444444666666666666777777777777666666666666666777777888888777666666555555555666777777777777666555444333666444333444666777555333555444333333444555444222333444555555333333444555555555555555555555555555555444333444666666666555555555555666666666666666777666555666888888888777555555555555555444444444555555555666666666777777999888777777888888777555666666777777777888888888777777777777666666666666666666666666777777777777666666666666666555444333444555666777777666555444555666777777666666777999888777555555777888777666:::999888777777777888888555555666666666666666666888777777777777777777777777777888888888888777777888888888888888888777666888888888888888888888888666666777888888888888777999777555888<<<>>><<<888::::::999999999999999999777888999:::;;;;;;:::999999999:::::::::999999888999999999999888888888888::::::;;;;;;::::::999888999999999999999999999999>>>;;;888999<<<===;;;888::::::999777555555777:::;;;:::999999999999:::;;;999999:::::::::999999888???<<<;;;===;;;888777999999888666555555666777888;;;:::999999::::::999777777666666555666777888999666555666888999:::888666888999999999999888777777888999::::::888888999::::::999888888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::777::::::777666999:::888;;;<<<======;;;999777666:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;===???AAA<<<;;;999:::<<<===;;;999<<<======>>>>>>======<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;===============<<<;;;;;;888999999::::::;;;<<<<<<=========<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>;;;999999<<<>>>>>><<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<>>===<<<;;;:::::::::???===<<<<<<>>>>>><<<999===???BBBBBB@@@>>>======<<<>>>@@@???>>>======>>>===>>>>>>>>>>>>>>>======??????>>>>>>===============>>>???@@@@@@???>>>===>>>===;;;<<<>>>??????>>>>>>>>>?????????>>>======555555555555555555555555444555555555555666666666555555444555777777555333555555555666666777777777888777666555555444555555333333444444444444444444888777666555555444555555222111222555777777444111444333333333333444555555555555555444444444444444666555333222222222333444***///444666555444444666555555666777777777666666<<<888333222444555555444666666666666777777777777666666555555666666777888777666555555444555555555777777777777666555444333666555444444555666555444777555444444444444222111333555555555444333444555666666666666666666666666555444333444666666666555666666666666666555555555888777666777888999999777444555555555555555666666333444444444444555555555777777777888999888666444555666666666777777777777777777777777666666666666777666555555555666888999777777666444444333333333666666666666555555555555666777888888777777888999777555444444555666666555888888777666666666777777444444555666666777888888777777777777777777888888888999999999999999999888666777888999999999999999888888888888888888888888666666777888888888888777999777666777<<<>>>>>><<<999999999999999999::::::777777999:::<<<<<<<<<<<<::::::::::::999999888777:::::::::999999999888888888999999:::::::::::::::888888888888888888888888;;;999777888;;;<<<;;;888:::::::::888666666888::::::999999888888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;:::888777@@@===<<<>>>===:::999;;;;;;:::999777777777888888999888777777888888777666666666666777777777777888888777777777888777444222888999999999999888777777888999::::::888888999:::;;;::::::999999999999:::;;;;;;::::::::::::999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::888::::::777777::::::888:::;;;>>>???>>>;;;888555999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;777888888999:::;;;<<<===::::::999::::::;;;<<<======<<<:::999:::<<<>>>@@@<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;===============<<<<<<;;;777888999;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>>============>>>>>>;;;<<<>>>>>>>>><<<:::888<<<;;;:::;;;===>>>===<<<===============<<<;;;:::@@@@@@>>><<<;;;:::999999>>>===<<<===>>>>>><<<:::===???AAAAAA???>>>===>>>===???@@@@@@???>>>>>>???????????????>>>===<<<<<>>>>>>>>>>>=========>>>>>>????????????>>>>>>>>><<<;;;<<<===???>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>===555555555555666666666666555555555555555666666666666555444555666666555444555666666666666777777777777777666666555555555555222222333333444444555555777777666666555555555555666333111333888999555000444333333333333444555555555555555555555444444444444444555444333222333333///444999999666333333444888777777666666666666777BBB<<<555444777999888555666666666666777777777777999888777666555444444444666555555444444444555555333444555666777777777777555555444555555555555444666555333333444444333222444555666555444333444666777777777777777777777777555444333444666666666555777777666666555555555555777666555666888999888777666666777777888888888999444444444444444444444444666666666888999999666333666666666777777777888888777777777777666666666666888777555444555666888:::999888666444333333444444999888888777777777777888555777888888777666888999777555333444555666555555777777777777777777777777555555666666777777777777777777777777777888888888888888999999999999888888777888888999999999999999666666666666666666666666888888999::::::::::::999:::888666777:::<<<===<<<888888888999999:::::::::777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666::::::::::::999999999999777777888::::::;;;;;;;;;888888888888888888888888888666555777999:::999888999::::::999888777999;;;999999999999999999999999999:::;;;<<<;;;:::888777???<<<<<<>>>>>>::::::<<<<<<;;;999888777777777777888666555666777888666555666777777888888888777777999888777888888777555222888999999999999888777777888999::::::888888999:::;;;;;;::::::999999999999::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::777999777555555999999666999;;;<<<======;;;888777777888888999:::999999999888888999:::;;;<<<<<<<<<999999999999:::;;;<<<===:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888888999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::>>>==================>>>:::;;;;;;;;;;;;:::888777;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<============<<<;;;===???@@@@@@???>>>>>>>>>===???@@@AAA?????????@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<>>><<<;;;;;;===>>>>>>===;;;<<<===>>>????????????555555555666666666777777666666666666666666666666666444333444555666555444888777777777666666666666666666666666666555555555333333333444444555555555666666666666666555555555<<<777222222666777555222444333333333333444555555555555555555555555555555111444777777555333333444222555888888555333333444888777666666555666777777AAA<<<666555888999888555666666666666777777777777999888777555444444444333555555444444444444555666333444555666777777777777444555555555444444555555444333222333555666555444444555666666444444555666777777777777777777777777555444333444666666666555888777666555444444555555666555444555777888777666666777777777888888999999555555555555555555555555555555666888999999666333777777777888888888999999777777777777666666666666888777555444555666888::::::999777555444444555666999999888777666777777777444555777666555555666888888666555555666777777666777777888888888888888888888888777777666666666666666666777777888888888888777888888888888888888777888999999999999888777777888888888888888888888888888888999::::::::::::999;;;999777777777888999999888888888999999:::::::::999999999888888888888999;;;;;;;;;:::999888777666:::::::::999999999888888666777888999:::;;;;;;;;;999999999999999999999999888777777888999::::::999888999:::999888888999;;;999999999999999999999999666777888:::::::::999888===::::::======::::::<<<;;;:::999888777777666666;;;:::999999;;;;;;:::999777777888888888888777666888888888999:::999777555888999999999999888777777888999::::::888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::888999777444666:::999555:::::::::999999999999999888888999::::::::::::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::888888888999:::;;;<<<===777999;;;>>>>>><<<:::888:::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;======;;;::::::;;;======:::;;;;;;;;;<<<<<<===============<<<;;;:::::::::999999999999999888777777<<<<<<<<<<<<;;;:::999999===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<;;;:::999888999999:::;;;<<<===>>>>>>=========999:::<<<>>>??????>>>>>>;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@;;;<<<============<<<======>>>??????>>>===>>>???===>>>@@@@@@@@@???@@@AAA@@@@@@@@@@@@???>>><<<<<<>>>>>>>>>>>>????????????======<<<<<<<<<<<<=========<<<:::;;;===>>>>>>===<<<===>>>???@@@AAAAAAAAA555555555666666777777888777777777666666666666555666444333333444555555444888888888777777666666666555555666666666666555555444444555555555555555555555555666666666666555555===999444333444666555333444333333333333444555555555555555555555666666666000444777888666444666888333333333333444444555555666666666555555666777777;;;777444333555666444222666666666666777777777777555555444444555555666777555555555444555555666777777777777777666555444333444555666555444444555666333222222333555666666555444555666666555444555666666666666666666666666666555444333444666666666555888777555444444555666666666444444555666777666555555666666666666666666777777777777666666666666666555555555666888888666444888888888888999999999999777777777777666666666666777666555555555666888999888888777666666666666777777777666666555555444444444555666666555555666777999777666666777888888777666777888999999999888888999999888777777666555555666666666777888888999999777777888888888888777777888888888888888777666555;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666666777888888888888777::::::999888777777777777999999999999999999:::::::::999888888777777888888::::::::::::999999888777999999999888888888777777666777888999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;777888:::999888888999:::999::::::;;;;;;::::::999666777777888888999::::::;;;888999<<<<<<999999<<<:::999999999888777777777999888888888:::;;;:::999999888888888888777777777777777777999;;;;;;999777888999999999999888777777888999::::::888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::;;;;;;888666999===<<<777999999888888888999:::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<:::999999999888999999:::;;;<<<777999<<<>>>???===:::777:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;::::::::::::::::::;;;:::::::::;;;<<<===>>>>>>@@@???>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999>>>===<<<;;;:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===;;;::::::;;;===>>>;;;===>>>>>>===<<<>>>???:::;;;<<<===>>>?????????>>>======<<<<<<===>>>>>>:::<<<>>>>>>===<<<===>>><<<>>>???>>>======>>>@@@<<<===???@@@??????@@@AAA@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>>>>>>>????????????@@@??????>>>>>>>>>>>>??????===;;;:::;;;<<<>>>============>>>@@@@@@AAAAAAAAA444555555666777777888888777777777777666666666555666444222222444555555444777777777777777888888888444555666777777666555555666666666666666666555555444555666777777666555555777666555555444444444444444333333333333444555555444555555555666666666777333555777666444555:::???:::666222111444666666444444444444555666666666777555555444444444444333222666666666666777777777777555444444444444555666666666555555555666666777888777777777777666555444333333555777666444333444666555333222333555555444333444666777666555444555777555555555555555555555555555444333444666666666555777666555444444555777888666555555555777888777666777777777666666666666666777777777666666666555555666555444555777888777666777777777777888888888888777777777777666666666666666666666666777777777777444555666666777666666666666777777777666555333222444666777777666666777888999777666666777888888777555555777888888888777777888888777777777777777777555666666777888888999999888888999999999999888888555555666777777777666666::::::::::::::::::::::::666666777888888888888777888999::::::999888888888::::::999999999999999999:::999888888888999:::;;;999999:::::::::999999888888888888777777777666666666777888999999999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::999999999:::555777999999888777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::999888777777888:::;;;:::888888;;;<<<::::::===999:::::::::::::::999999777666555666888999888777::::::888777777777888888777777777888:::999777555888999999999999888777777888999::::::888888999:::999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::777888;;;;;;888777:::<<<;;;888666:::>>><<<777888888999:::;;;;;;::::::;;;<<<======>>>>>>======999:::<<<======<<<;;;::::::999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;===<<<:::999;;;<<<888999999999999999999888999999:::;;;<<<===>>>???>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<============<<<;;;;;;===<<<:::999999;;;===???======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;<<<======>>><<<>>>>>>===;;;;;;>>>AAA>>>>>>===============>>>??????>>>===<<<<<<<<<===999<<<>>>>>><<<<<<===???<<<===>>>>>>======>>>@@@:::<<<>>>???>>>>>>???@@@??????@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>???@@@===;;;::::::<<<======<<<======>>>??????@@@??????444555555666777888888999888888777777666666666555666444222222333555555444555555666777888999::::::444555666777777666555555888888777777666666555555444555666777777666555555000333666666555444333444444333333333333444555555444555555555666666777777555666666333111444===DDDEEE===555333666888555222222222444555666666666666222555777777555444333444666666666666777777777777888777666555444333333333666666666666666777888888333444555666777777777777333555777666444333444777777555444444444444333111555666777666555444555777555555555555555555555555555444333444666666666555666555444333444666888999888666666777888999888777::::::999999888888777777777777666666666555555555666555333444666777777777666666666666777777777777777777777777666666666666555555666777888777777777222333444666777666666555777888::::::999777555333666777888888777777888999888777555555777888777666333444666777777777666666666666666777888888999999555666666777888999999999999::::::;;;;;;::::::999222333444666777777888888777777777777777777777777888888999::::::::::::999666999;;;<<<;;;::::::;;;;;;::::::999999888888888999888888888999;;;===>>>888888999:::::::::999999777777777777666666666666777777888999999999999888999999999999999999999999777888888777666555555666444666888888888777888999;;;;;;<<<======<<<;;;;;;???===:::888777888:::;;;;;;888999<<<<<<:::;;;>>>::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::999888999;;;<<<;;;:::<<<:::888666666777888999888777777777888777555333888999999999999888777777888999::::::888888999:::888999;;;<<<===<<<;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::888888;;;;;;888888::::::999666444888===:::555666888;;;>>>>>>===;;;999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<666777999<<<===<<<;;;;;;::::::999999888999999999>>>===;;;::::::;;;<<<>>>999;;;===<<<:::999:::===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;999999:::;;;<<<>>>??????<<<<<<<<<===============<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;:::888888999<<<@@@CCC>>>>>>============>>>>>>555777999;;;<<<<<<;;;;;;===>>>>>><<<:::;;;???BBBBBBAAA???===;;;;;;<<<<<<>>>>>>============>>>>>>999<<<>>>>>><<<;;;===???<<<===>>>===<<<===???@@@:::<<<>>>>>>>>>>>>???@@@>>>??????@@@@@@@@@??????>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===;;;::::::<<<======<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>777666555555555666888999777777777777777777777777444555555444444555888:::777777666666555555444444555777999777444222444666666666666666666666666666555555666666777777888888555555555555555555555555555555555555555555555555666666777888888888888888444555555444555999BBBIIIEEE>>>666222333555555333444444444444444555666666666666555444444444444444666666666666666666666666444555777777777555333111666666666666555555555555333333333444666777666555666666666666777777777777777666555444444333333444555555666666666666555555444555555555666666777777666555444333333444555666666666555555555555666666666555555555555666666777;;;::::::999999888888888555555555555555555555555444555777888888888777666666666777888888888888888666666777777777777666666666666666666777777777777<<<:::777666666777666666666888999999888888999:::888999999999888777555444666666666666777777777777888888777666666666666666999999888888888888888888777888888888888999999999777777777777777666555555:::999999999888888777777999999999999888888888777::::::999888777666555555;;;;;;;;;::::::999999999:::::::::::::::999888777<<<<<<;;;;;;;;;<<<======<<<;;;:::999888999:::;;;999777777777:::;;;;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;;;;999999888888888888999999::::::999999888777666666999888777777777888::::::888999999::::::999999888:::::::::999999888888888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999777888999::::::999666666777777888888888999:::999888777777888999:::888777777777999:::999888888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===:::888888:::<<<:::888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;:::888777777999:::<<<::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<>>><<<:::;;;>>>>>>;;;888::::::::::::::::::::::::>>>>>><<<;;;;;;:::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>===============>>>===<<<===>>>>>><<<:::======<<<;;;;;;===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>CCCAAA>>><<<<<<<<<;;;:::?????????>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;===??????===;;;???======>>>???@@@???>>><<<===>>>??????>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBB??????>>>===============???>>>===<<<<<<===>>>???AAA???<<<::::::;;;===>>>;;;<<<>>>???@@@@@@??????777666666555666777888999777777777777777777777777999::::::888555444555666999888888888888888777777666777888777555444555666666666666666666666666666555555666666777777777777555555555555555555555555555555555555555555555555555666777777888888777777555555444333444888===AAA>>>999555444777888555222555555444444555555666777777666555555444444555555666666666666666666666666222333555666666666555555444555555666666666555555666555555666888777555333444555555555555666666666444444444444555666777888666777777777777777777666555555555666666666777777666555444444444444555666666666555555555555666666777666666555555555666666666777777777777666555444555555555555555555555555444555666777888777777666666666777888888888888888666777777888888777777666888888777777666666555555;;;999777666777888777666555777888888777666888999999999999888888777666555666666666666777777777888888888777666666666666666777777777888888999999:::777888888888888999999999888999999999999888777777999999888888888777777777999999999888888888777777999999888888777777666666::::::::::::::::::999999:::::::::::::::999888777:::999999888888888999999<<<;;;:::999888999999::::::888777888:::<<<<<<;;;999:::::::::::::::999888::::::999999999999::::::;;;::::::999888888777777999888777777777888999:::888999999::::::999999888:::::::::::::::999999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<:::999999::::::888777777777777777888888888999:::999888777777888999:::888777777777999:::999888888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::888888;;;<<<;;;:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::999888888::::::999888;;;:::999888777888:::;;;::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;999888::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<=========:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<============>>>>>>>>>?????????>>>>>>===============>>>===<<<===>>>>>><<<:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;<<<<<<======AAA???===<<<<<<=========BBBBBBBBBAAAAAA???>>>>>><<<;;;;;;===??????===<<>>???@@@???>>>======>>>??????>>>======>>>>>>======>>>???@@@@@@??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA??????>>>===============>>>>>>>>>======>>>>>>>>>???>>><<<;;;;;;;;;======;;;<<<>>>???@@@@@@??????666666666666666777888888777777777777777777777777777999:::999666444333333888888888999999999999999888777666666777888777555666666666666666666666666555666666666666777777777555555555555555555555555666666666666666666666666444555555666777666666666777555333333555777777888555444444666999999666222666666555555666666777888888777666666555555666666666666666666666666666666555555555555555555666666222333444555666666555444888777888888999888444111333333444444444555555555555555555555666777888888777777888888888888777777555555666666666666777777666555555444444555555666666666555555555555666666888777666555555555555555444555666777777555444222555555555555555555555555555555666777777777777777666666777888888888888888777888888888888888888777:::999888777666555555444888888777888999999888666444666777777666666777888:::999888777666666666666666666666777777777888888888777777666666666666666555666666777888999::::::777888888888888999999999:::::::::;;;:::999999888888888777777777777666666999888888888888777777777888888888888888888888888999999999:::::::::::::::999999:::::::::999888888:::999999888777777777777<<<<<<:::999888888888888:::888777888:::<<<<<<;;;::::::::::::999888777666;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999888888888888777777888888999:::888999999::::::999999888:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999::::::;;;::::::999999<<<;;;:::;;;;;;:::777555777777777888888888888888999999888888888888999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::999999999999::::::::::::;;;999888999;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;:::999888888::::::999888<<<;;;:::888888888999999::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;===<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999:::;;;============<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<============>>>>>>>>>>>>>>>============>>>===<<<===>>>>>><<<:::<<<<<<======>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<======>>>>>>============>>>???????????????>>>======<<<===<<<<<<===??????>>><<>>???@@@???>>>===>>>>>>??????>>>>>>===============>>>???@@@AAA>>>>>>????????????@@@@@@??????>>>===============>>>>>>????????????>>>>>>============<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>???@@@@@@???>>>666666666666666777777888666666666666666666666666...111555666666555444444666666777777888888999999:::777555666999:::888555666666666666666666666666666666666666666666666666555555555555555555555555777777777777777777777777333444555555666666555555777444333444777888555333333333444666888888555222666666666666666777888888888888777666666666666666666666666666666666666666:::999777555444333333333000111333555666666555444777666777888999777444111333444444444444555555555999888777666666555555666777777777777777777777777666666666666666666777777666666555555555555666666666666555555555555666666888888777555555444444444555666888::::::888666444555555555555555555555555555666666777777777777777666666777888888888888888888888999999999999888888999888888777777666666666777777777999::::::888666555666777777666666777999:::999777666666666777888666666777777777888888888777777666666666666777777666666777777888888999999777777888888888999999999::::::;;;;;;::::::999888777777777666666666666666999999888888888777777777777777777888888999999999888888999999:::::::::;;;999999:::::::::999999888======;;;:::999999999999<<<<<<;;;:::999888777777999888777777999::::::999888888999999999888777777::::::999999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999999888888888888888999999999888999999::::::999999888:::;;;;;;;;;<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999999:::::::::<<<<<<;;;888555888888888888888888888888999999999999999999999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::888888999999999:::::::::999999999999;;;<<<======::::::999999999999::::::<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::===<<<;;;999888888888999::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;>>>@@@???<<<:::<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>>>><<<999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>======<<<>>>===<<<===>>>>>><<<:::;;;<<<===??????>>>==============================@@@???>>>==================>>>>>>>>>=========>>>==================<<<<<<>>>===<<<===>>>???>>><<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>==================>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===????????????>>>555666666777777777777777666666666666666666666666+++///444777777666666666666666777777888888999999999777555666999:::888666777777777777777777777777666666666555555555555555666666666666666666666666777777777777777777777777333333444555555555555555666444444666999999666333555444444555555555444333666666666666666777888888888888777666666666666666666666666666666666666666999999777666444444444444000111333555555666555555444444555666888777444222444444555555555666666666999888777666666555555666777666666555555666666777777777777777777777666666666666666666666666666666666666555555555555666666888888777555555444444444555777999;;;;;;999777555666666666666666666666666666666666666666777777888666666777888888888888888888888999999999999888888666666777777888888999999777777888999;;;;;;888666666777999888777777888:::999999777666666666777888777777777777888888888888777777666666666666777777999888888777777666666666777777888888888999999999999999999999999888888777666666666666666777777777999999999999888888888888777777888888999999::::::888888888999999:::::::::888999999:::::::::999999>>>>>>===;;;::::::::::::;;;;;;::::::999888777777999777666666888999999888555666777888999:::::::::999999888888888888999999;;;;;;:::::::::::::::999777777888888999999999999888999999::::::999999888;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::888888999;;;======;;;888999999999888888888888888999999999::::::999999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::888888999999999:::::::::999:::::::::;;;<<<===>>>;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::===<<<;;;:::999999888888::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;>>>@@@???<<<:::;;;===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>>>><<<999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???>>>===<<<<<<>>>===<<<===>>>>>><<<:::;;;<<<>>>?????????>>>===========================@@@???>>>===============>>>???@@@???<<<;;;<<<===??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@???>>><<<===>>>???>>>===???=========???@@@???>>>??????>>>>>>>>>>>>??????============>>>???@@@AAA========================???>>>>>>==================>>>???@@@@@@???>>>===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::;;;===>>>??????>>>>>>555555666777777777777777777777777777777777777777222555888999888777555555888888888999999999999999777666555666888888888777777777777777777777777777666666666555555555555444666666666666666666666666666666666666666666666666333444444555666555555555555555666777999999777555666666555444444444444555666666555555666666777888888777666666555555666666666666666666666666666666444555555666777777888888333333333444444555666666555444333444666666555333444555555555555666666666555555555555666777888888777666555444444555666777888888777777777777666666555666666777777666666555666666555555555555666666888777666555555555555555333555666888888777666555666666666666666666666666666666666666666777888888666666777888888888888888777888888888888888888777555666666777888999::::::999888888999::::::888777777888999999888888999:::888888777777777777777888777777777888888888999999666666666666666777777888999999888777666555555444777888888888888999999999888888888888888777777666666666777777777777888888;;;::::::::::::999999999888888888999999999::::::888888888999999999999999888888999:::::::::999999<<<<<<;;;:::999999999999999999999:::999999888777999888666666888999888777555666777999:::;;;;;;<<<999888888777777888888999::::::::::::999999999999777777888999999999999888888999999::::::999999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;============<<<;;;::::::888888888;;;===>>><<<;;;999999999999999888888888999999::::::::::::999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::999999999999:::::::::::::::;;;<<<;;;:::;;;===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::999888888::::::999888<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::999:::<<<;;;:::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;============<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999::::::::::::999999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======>>>?????????>>><<<;;;>>>===<<<===>>>>>><<<:::======>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<=========???AAA@@@<<<:::;;;=========>>>???@@@@@@@@@???@@@???======>>>???>>>===???======>>>???@@@???>>>@@@??????>>>>>>??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>>>>============<<<<<>>=====================>>>>>>>>>>>>======;;;;;;===>>>>>>>>>===<<<:::;;;===>>>??????>>>===444555666777888777777666777777777777777777777777666888::::::888555444444999888888888888888777777444555777666666666777888777777777777777777777777666666555555555444444444666666666666666666666666555555555555555555555555444444555666666666666666555666888888777666555666444555666666555555555666555555444444555555666777777666555555444444555555666666666666666666666666222333555777888999999888777666444333333555666777999777555444555555555444333333444444444555555555444444444444555666777888888777666444444666777888888888888777777777666666555666777888888777666555666666555555555555666666777666666555555555666666333444555555666666666555666666666666666666666666777666666555666777888999666666777888888888888888666777777888888777777666777777777888888999999:::<<<:::888888999999888777666777888888777777888999777777888888888888777777777777888888888999999999666666666666666777888888888888777777666666555555777888888888888999999999888888888888888777777666777777777888888888999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999999999999999888888888888777888999::::::::::::999::::::999999888999999:::777777888999:::999999888;;;999888888999::::::999777777999:::;;;;;;;;;;;;:::999999888888999999:::999999999999999999999999666777888999:::999999888888999999::::::999999888<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999:::999999:::<<<===<<<;;;:::::::::999999888888888999999:::;;;;;;:::999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::<<<===<<<::::::<<<>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===:::999888888::::::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::999888:::999888888::::::999888:::;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::999888999::::::888666<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;;;;:::999999;;;<<<<<<<<<<<<===============?????????>>><<<;;;>>>===<<<===>>>>>><<<:::>>>>>>======>>>>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;<<<<<<======:::>>>AAA@@@===;;;<<>>>>>>>>>>>AAA???======>>>>>>>>>===???======>>>???@@@???>>>@@@@@@???>>>>>>???@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<>>=====================<<<<<<<<<<<<======;;;<<<<<<===============:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>===444555777888888888777666777777777777777777777777555666888888666444444444777777666666555555444444222555777777444444666999777777777777777777777777666666555555555444444444777777777777777777777777555555555555555555555555444555666666777777666666555888:::888444222333555111444666888777777666777444444444444444555666666666666555444444444444444666666666666666666666666444555777888999888666555999777555333333444777888===:::777444444555555444222222333333333444444444777666555444444333333444999888777555555777888999999888888888777777666666555666777888888777666555666666555555555555666666666666555555555666666777555555555555666666777777777777777777777777777777777666555555555666888999666666777888888888888888666666777777777777666666999999999888888888888888>>>;;;999777888888888777555666777777666666777888666777888999999888777666777888888888888999999999666666666666666777888888666666666666777777777777777888888888888999999999888999999999999888777777777777888888999999999:::======<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999999999999999999999:::999999999888888777777777888999::::::::::::::::::::::::999::::::;;;;;;555666888999::::::999999===;;;::::::;;;<<<;;;:::999999:::;;;;;;;;;::::::;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888999666777888999:::999888888999999999::::::999999999<<<<<<<<<;;;;;;::::::999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;:::999888777===;;;:::999;;;<<<;;;::::::::::::999999888888888999999;;;;;;;;;;;;999999888777777777999:::999888888888999999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;===>>><<<:::999;;;>>>======<<<<<<<<<<<<======<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999:::999888888::::::999888;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::<<<:::888999<<<<<<:::666<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<<<<============>>><<<===???@@@???>>><<<;;;>>>===<<<===>>>>>><<<:::???>>>=========>>>@@@AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>777<<<@@@@@@===<<<>>>AAA<<<===>>>@@@AAAAAAAAAAAABBB@@@=========>>>>>>>>>???======>>>???@@@???>>>AAA@@@???>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>============??????>>>>>>=========<<>>==================<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>===555555555555666666666777555666777888888777666555999999999999999888777666:::999777555555555555666666666666666666666666666777777666666555555555444:::777555555666666444111555555555555555555555555555555555555555555555555888555333444666666444222444444555555555555444444555555555555555555555555555555555555555666777777666555444444555666777888222333555666666666555444999888666555444444444444222333444666777777888888666666555555555444444444222333333444555666777777555444333333444555444222666666666666666666666666555555555555444444444444777666666666777777777666888666333333444555555444333666555222222666888666666666555555555555666666777555444555666777666555555555555555666777999999;;;;;;:::999999888888777888777666777888999888666888777666555555555777777:::777666777:::;;;999777888777666666666666333111999999888888777666666666:::999999888888999999:::888888777666666666666666777777777777777777777777:::::::::::::::999888777777888888888888999999999:::::::::::::::999888777999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<999999>>>===888666999:::::::::999999999888888888888999999999:::::::::===:::777888<<<===:::777;;;:::999888888999:::;;;:::<<<>>><<<888666888:::999999888888999999:::;;;:::999888888777777888888;;;:::999999999999888777::::::999888999:::;;;<<<888999::::::888888999:::<<<======<<<:::999999:::???===;;;:::;;;<<<<<<;;;BBB===999:::@@@BBB???:::999<<<>>>===:::888999;;;888888888999999:::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::999999999888888:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999:::;;;;;;;;;:::999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;=========<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999::::::;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;::::::::::::;;;===<<<;;;:::;;;>>>AAACCC@@@===::::::;;;;;;999777;;;;;;::::::999999::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;<<<======;;;:::;;;>>>===999;;;@@@@@@;;;?????????>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>??????;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???<<<:::;;;===>>>===;;;>>>>>>>>>>>>============AAA@@@???>>>>>>>>>???@@@??????>>>>>>??????@@@AAABBB@@@>>><<<;;;===???@@@>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA@@@??????>>>===<<<<<<;;;>>>>>>>>>>>>============>>>???@@@@@@@@@>>>===<<>>===============<<<<<<======<<<:::888777===>>>???@@@@@@???===<<<555555666666666666666666666666777777777777666666999999::::::999888888777888888777666555555555555888888888888888888888888777777666666666555555555999777555555777777555333666666666555555555555555666666666666666666666666777555444444666666444222444555555666666555555444555555555555555555555555444444444444444555666666999888666555444444555555444444555666666666666555777777555555444555666666333444555666666777777666666666555555555444444444333333444444555666666666666555444555666777666555666666666666666666666666555555666666777777777888888666555666888999777555888666444444555666555555444666555222222666777555666666555555555555666666777555444555666777666555666666555666666777888999999999999999999999999:::888777666777888999888666<<<;;;:::999777666666666888777666888;;;<<<;;;:::888777666666777777555333777777666666666666555555:::999999888888999999:::888888777666666666666666666666666666666666666666999:::::::::999999888777777888888888888999999999::::::::::::999999888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::777888======999888;;;::::::999999999888888888888888999999999:::::::::;;;777555666:::;;;999666::::::999888888999::::::888777777888:::;;;;;;;;;:::999888888888999:::;;;;;;::::::999999999999999;;;:::999999::::::999888::::::999999999:::;;;<<<999:::;;;:::999888999;;;:::;;;<<<<<<::::::;;;<<>>???===;;;;;;<<<===<<<;;;::::::;;;888888999999999:::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999999888888888888777777777:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<;;;:::999::::::999999999999888888;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<:::999999:::;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<===============<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;===???AAA@@@===;;;:::;;;;;;999777:::999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;<<<======<<<:::<<<>>>===:::;;;@@@@@@;;;???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>??????;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???===;;;;;;===???>>><<<=========>>>>>>?????????AAAAAA@@@???>>>>>>>>>?????????>>>>>>??????@@@AAADDDCCCAAA??????@@@AAABBB????????????@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>======<<<<<<>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>???>>>>>>======???>>>>>>===============<<<<<<======<<<;;;:::999======>>>>>>>>>>>>>>>===666666666666666666666666888777777666666777777888:::::::::::::::999999888666666666666666666666666999999999999999999999999777777666666666666555555888777666666888888777666888777777777666666555555777777777777777777777777777555444555666666555333444555555666666555555444666666666666666666666666444333333333333444555555888777666555555444555555666666555555666666777888555555555555555666777777444555555666666666555555555555555555555444444444555555555555555555555555777666555666888999999777666666666666666666666666555666666777999::::::;;;:::666333555999:::888444999777555555666777666555555777777333333666666444666666555555555555666666777555444555666777666555777777666666666666777777777888888999::::::;;;;;;888777666777888999888666::::::::::::999888777666777666666888;;;======<<<777777666777888888777555666666666777777777777888999999888888888888999999888777777666666666666666555555555555555555555555999999999:::999999888777777888888888888999999999:::::::::999999999999888888999::::::;;;;;;::::::888666888;;;<<<::::::<<<999999999888888888888888888888999999999:::::::::999777555666999;;;:::888::::::999999999999::::::999666444777;;;>>><<<999;;;:::888777888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;:::999:::;;;<<<;;;:::::::::999999999:::;;;<<<999;;;<<<;;;:::999:::;;;888:::;;;<<<;;;;;;===>>>???===;;;;;;<<<===<<<;;;>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999999999999999::::::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999777777777666666666666555:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>============>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::;;;;;;::::::999::::::999999999999888888;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<:::999999:::;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<============<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;999::::::;;;<<<===>>>>>>???===;;;;;;;;;;;;999888888888999999:::<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>><<<;;;<<<===<<<;;;===@@@???<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>======>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<@@@>>><<<===>>>???>>>>>><<<<<<===>>>???@@@AAABBBAAAAAAAAA@@@???>>>======??????>>>>>>??????@@@AAACCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>======<<<>>>>>>>>>>>>=====================<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<======<<<<<<=========<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???777777777666666666666666999888777666666777888999::::::;;;;;;;;;::::::999777777777888888888888888999999999999999999999999777777666666666666666666777777777777888888888888999999888888777666666666666666666666666666666666666666555555666666555555555555666666666666555555777777777777777777777777555444444333444444555555444444444555666777888888777666555555555666888999666666555555555666666666555666666666555555444333555555555555555555555555666666555555555444444444666555555666888:::999888666666666666666666666666666666777888888999::::::;;;666333555:::;;;888444999888666777888888777666666888777444444666666333666666555555555555666666777555444555666777666555888777777666666666666777888888888999999:::::::::888777666777888999888666333555666888999999888888666666777888999:::::::::777666666777999:::888777777888888999::::::;;;;;;999999888888888888999999777777666666666666777777666666666666666666666666888888999999999999888888777777888888888999999999:::999999999999999999999888999999:::;;;:::::::::888888888::::::::::::;;;888888888888888888888888888888999999999::::::::::::888777888:::======<<<::::::::::::::::::::::::<<<:::888999;;;<<<:::888;;;:::888777888999<<<===;;;;;;;;;;;;;;;::::::999;;;:::999:::<<<===<<<;;;999999999:::::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<999:::<<<<<<;;;;;;===>>>>>>===;;;<<<=========;;;<<<>>>>>><<<:::888:::<<>>===<<<===>>>???@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;999999;;;<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;===>>>>>>======>>>===<<<<<<<<<;;;:::999999999999::::::<<<======::::::;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;======<<<<<<>>>@@@???<<<>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>============>>><<<==================<<>>>>>>>>?????????===>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@AAAAAAAAA@@@>>>===;;;??????>>>>>>??????@@@AAA@@@@@@@@@?????????>>>>>>BBBBBBAAAAAA@@@@@@???????????????>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>===============<<<;;;;;;;;;===>>>???>>>======<<<<<<<<<======;;;<<<<<<=========>>>>>>;;;;;;::::::;;;<<<>>>@@@777777777777777777666666999888777666666777888999999::::::;;;;;;:::::::::999999999999999999::::::888888888888888888888888666666777777777777777777777777888888777777888888999999888888777777777777555555555555555555555555555666666666666555666666555666666666666666666555777777777777777777777777666666555555555555555666222333444555666777888888777666555555555666888999777777777666555555444333666666666666555444333222444555555555555555555555666666666555444444333333555444444555777888888777666666666666666666666666777777777777777777777777:::777444666999;;;888555999888777777888888777555555888888555444777666333666666555555555555666666777555444555666777666555888777777666666666666777:::::::::999999999888888888777666777888999888666444555777888999999999888777777777777666666666666666666666777999:::999777777777888999:::;;;;;;<<<999888888777777888888999777777666666666666777777777777777777777777777777777888888999999888888888777777888888888999999999:::999999888888999::::::999999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::888888999999888888888888888888888999999888888999999999::::::::::::999777888999<<<======::::::::::::::::::::::::;;;===>>>===;;;:::;;;===;;;:::999888888:::<<<===999::::::;;;:::999888888;;;:::999:::<<<===<<<;;;999999:::::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;<<<======;;;;;;<<<======<<<<<<<<<>>>>>>===<<<;;;===???===999888:::>>>@@@===::::::<<<>>><<<:::::::::::::::::::::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999999999999888888888777777999999999::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<;;;<<<===???@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999::::::;;;===;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;===?????????>>>===<<<===>>>===<<<;;;::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;===>>>???>>><<<===<<<<<<>>>@@@???>>>=========>>>>>>??????????????????>>>===<<<<<<===============<<<<<<=========?????????>>>>>>>>>??????@@@@@@??????????????????@@@@@@AAAAAA@@@???===<<>>>>>??????@@@AAA>>>>>>>>>>>>=========<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<;;;;;;;;;===>>>???======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???;;;::::::::::::<<<>>>???666666666777777888888888888888888777777888888888888999999:::::::::::::::;;;:::999888888999::::::666666666666666666666666666666777777777777888888666777888888666666666888777777777777777777888888555555555555555555555555444666777777666555666888555666666777777666666555666666666666666666666666777777666555555555555666555555666666666666555555666666555555666666777888888888888777666444333222555555555555555444333222444444444555555555555555666666555555555444444444555444333444666777666555666666666666666666666666777777666666666555555555999888777777888999888777999888777888999888777555555888888666555888777333666666555555555555666666777555444555666777666555777777666666666666777777;;;;;;::::::999888888777888777666777888999888666;;;;;;;;;;;;:::999888777666777888666444333444555666555555777888999888666555555666666777888999999888888777777777777888888666666666666666777777888888888888888888888888888666777888888999888888888777888888888888999999999:::999888888888999:::;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;777666888999666999999999999999:::::::::888888999999999:::::::::999888666666666888:::<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::999<<>>;;;;;;>>>AAA:::::::::::::::;;;;;;<<<999:::;;;;;;;;;:::888777;;;:::999:::;;;<<<;;;:::888999:::;;;;;;;;;::::::999;;;<<<;;;:::999:::;;;<<<===>>>===;;;;;;<<<======<<<<<<===??????>>><<<;;;===>>>===::::::<<>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>::::::999999999999888888:::999999999999:::;;;;;;===;;;::::::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<>>>?????????>>>===;;;===??????===;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;===??????>>>===>>>;;;<<<@@@AAA???===>>>=========>>>??????@@@@@@??????>>>===<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>???>>>===<<<>>>@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>??????>>>>>>??????@@@AAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@??????????????????????????????????????????>>>>>>>>>>>>=====================<<<======>>>>>><<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>555555666777888999999:::777888888999999888888777777888888999::::::999999<<<:::777555555666888:::666666666666666666666666666666777777777888888888666888999777555333444666555555666777777888888888555555555555555555555555444666888777666555777999666666777777777777666666555555555555555555555555777666555555444444444555444555666777777666555555444444555666666666666555666666777777777555444333444444555555555444333333444444444555555555666666555555555555555444444444666555444444666666666444666666666666666666666666555555666666666666666666777888:::999777666888:::888777777777888888666444333777888666666999888444666666555555555555666666777555444555666777666555666666555666666777888999:::999999999999999999999888777666777888999888666>>>===<<<:::999888888777555777888777555444555777666555555666888888666555555555555666666777777777888888777777777777888888666666666666666777888888777777777777777777777777666666777888888888888888777888888888888999999999:::999888777888999;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<888;;;:::666555999:::777999999:::::::::;;;;;;;;;888888999999999::::::::::::999888666555777999;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<=========<<<<<<======999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;999888;;;:::999999::::::999888888999:::;;;;;;;;;::::::999:::;;;:::999888999;;;:::;;;======<<<<<<>>>???<<<<<<<<<>>>???@@@>>><<<;;;<<<======<<<===>>>@@@>>>>>>===;;;::::::<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999::::::::::::999999999999888888999::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::<<<===>>>::::::999999999999888888<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<::::::<<<===<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>=========:::===??????===;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===???@@@???>>>>>>;;;<<>><<<======>>>??????@@@@@@??????>>><<<<<<;;;;;;<<<>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<>>>???===;;;;;;===???===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>??????@@@AAA??????>>>>>>??????@@@AAABBBAAA???>>>===>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????????????????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>???>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<;;;;;;::::::;;;<<<===;;;<<<<<<=========<<<<<<444444555777888999:::;;;777888999::::::999888777666777888999999999999999===:::666333222333666888666666666666666666666666666666777777888888888999666888999777444222333555444444555666777888999999777777777777777777777777333666888888666555777:::666666777777777777666666555555555555555555555555666555444333333333333333000222444666888888888888222333555666666666555444444444666777777777666555333444444555555444444333444444444555555555666666555555555555555555555555777666555555666777555444666666666666666666666666444444555666777888999999555999<<<:::666555888;;;777666666777888888555333222666888666777999888555666666555555555555666666777555444555666777666555555555555555666888999999888888888999999:::;;;;;;888777666777888999888666:::999888777777777888999333666888888666555777:::666555555666777777555444777777777777888888888888888888777777777777888888666666666666666777888888666666666666666666666666666666777888888888888888777888888888888999999999:::999888777777999;;;<<<;;;<<<======>>>=========666:::999555555;;;<<<999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<888888999999999:::::::::<<<<<<:::888777888;;;===::::::;;;<<<<<<;;;::::::BBB???<<<;;;<<<<<<999555888999;;;======<<<;;;:::;;;<<<===>>>>>><<<:::999;;;:::999999999999888777888999:::;;;<<<;;;::::::888999::::::888888999:::888:::<<<======>>>@@@AAA<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<<<<<<<<<<<<<>>>???@@@AAA===??????<<<999999<<<@@@<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::999999999888888888888999::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;===>>>?????????>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999888888999;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::===============>>>??????===<<<::::::<<<===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999===@@@@@@===;;;;;;<<<:::::::::;;;<<<===>>>???>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;===???@@@???>>>???;;;;;;BBBCCC???<<<>>><<<======>>>???@@@@@@@@@??????>>><<<<<<;;;;;;;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>;;;===>>>===;;;:::<<>>???@@@@@@???>>>>>>===>>>@@@AAABBB?????????>>>???@@@@@@AAABBB@@@>>><<<;;;===???@@@<<<<<<======>>>>>>????????????????????????@@@@@@>>>>>>>>>>>>============>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<:::999999:::;;;<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;333444777999:::888777555999999999888888888888777777777888888888999999999777888999888777666666888999888888999::::::777555::::::999999888777777777999888777777888888777555999777666777999:::888555333222222444777888777666444333222333555555555444555888:::999777666777999444555666777777666555444555555666666666666555555444555555666666666666666666666555555555555666666555555555555555444444444666555444222111333777;;;888888777666555444444333777777888888777666555555333444444444444444444333666555666777888777555222333444666777777777666555777777888999:::;;;;;;<<<;;;888666666888999777555444555666888888666555444888888777777666555555555777888999999777666666777444777777555555888999666<<<;;;999888777888999999===;;;999777555555555555777777777777777777777777>>>:::666777::::::777333666666555444444444444555333555777777777888:::;;;777777777777777777777777;;;888666555666666666555888888999999999999999888777777777666777777888999888666666777888999888777;;;:::888777666777888888:::;;;===??????>>>===<<<===<<<:::888888888:::;;;::::::::::::::::::::::::===<<<;;;;;;::::::::::::999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;========================???>>>===<<<;;;:::999999>>>;;;999:::<<<===;;;888>>>;;;999999;;;;;;999666999888777888:::<<<===<<<===<<<:::999888777777777::::::;;;<<<>>>@@@AAABBB>>>>>>>>>>>>????????????>>>======<<<<<<======>>>======>>>======<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::========================<<<<<<;;;:::999888777666>>><<<999:::<<<<<<:::888>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;========================999<<<===<<<>>>AAA???:::<<<<<<<<<===>>>??????@@@>>>===;;;:::999999::::::>>>>>>===<<<;;;::::::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<:::<<<<<<<<<===============@@@>>><<<<<<<<<===<<<;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;@@@<<<:::<<<@@@BBB???<<<@@@?????????>>>>>>======???>>>===>>>???>>><<<:::@@@>>>===<<<======;;;:::::::::;;;;;;<<<===>>>>>><<<:::;;;??????<<<<<<>>>============>>>???AAAAAABBB???===>>>CCCEEEDDDBBB@@@===;;;<<>>AAA???<<<;;;;;;===@@@CCCAAAAAA@@@???>>>>>>??????AAA@@@>>>======???AAABBB===AAABBB???===<<<999444<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<;;;:::999999999<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<=========///111444666888777666555777777777888888999999999888888888888999999999999777888999888777666777888:::888888888999999777666888888888777777777777666888777666666777777666555888666555777999999777555444444444555777888777555666444444555666777666555555777999999666555666777555666666666666666666555555555666666666666555555444555555666666666666666777777666666666666777777666666555555444444444333444444444444444666:::>>>777777666666555555444444444444444444444333222222444444555555555555444444777666555666777777555333444444666777777777666555::::::999999999888888888:::777555555666777666444444555777888888777555444666777777777777777777777555666777777555444444555444777777555555888999666::::::999888888888888888999999777666666666777777666666666666666666666666<<<888555666999:::777333777777666555555555555666333444666666666666888999777777777777777777777777777555444444666888888888444555555666666555555444777777777777777888999999888777666777888999888777;;;:::999888888888888888999;;;<<<>>>>>>===<<<;;;===<<<:::999999999;;;<<<>>>>>>===<<<;;;:::999999<<<<<<;;;:::::::::::::::999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999===;;;::::::;;;;;;:::999>>><<<::::::::::::888666:::999888888:::<<<<<<;;;:::999999999999::::::;;;:::::::::;;;<<<>>>???@@@======>>>>>>>>>?????????999888888777777888888999?????????>>>===;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::===;;;999:::<<<<<<;;;999======<<<<<<;;;;;;;;;<<<========================;;;======;;;===@@@>>>:::;;;;;;<<<======>>>??????>>>===<<<:::999999::::::=========<<<;;;;;;::::::<<<======>>>>>>===<<<;;;999999999:::;;;<<<===>>>:::;;;;;;<<<======<<<<<<===<<<;;;<<<======<<<;;;===============<<<<<<<<>>>>>>>>>>>======<<<<<<>>>=========??????===;;;@@@>>><<<<<<======;;;:::::::::;;;;;;<<<======>>>===:::;;;>>>>>><<<<<>>=========>>>???@@@@@@======>>>>>>>>>???@@@AAA???>>>======>>>@@@@@@???BBB@@@>>><<<<<<===>>>@@@AAA@@@@@@???>>>>>>?????????>>>======>>>@@@BBBCCC:::>>>???======>>>===999========================>>>===<<<;;;::::::::::::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<=========...000333555777888777777555666666777888999:::;;;888888999999999:::::::::888999999999777666777888;;;999777777888999888777666666666666777777777777888666555555666777555444666666555666777888666444666555444555777777555444777666555666888999888777666777888888666444555555777666666555555666666777444444555555555555444444444555555666666666666666888777777777777777777888777777666555444444333333333444555555555666888:::666666666666666555555555333333333333333333222111555555666666666666555555888666555555666666555444444555555666777666666666999999999999888888888777888666444444555666555444555555777777777777555555555666666777888888999999555666777666444333444555444777777555555888999666888999999999999888888777666666666666777888999999666666666666666666666666999666444555888999777444888888777666666666666666333444666666555555666777777777777777777777777777666444333444666777888777666666777777777777666666888888888777888999999:::888777666777999999999888::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;======<<<;;;;;;<<<;;;:::::::::;;;<<<===AAA@@@???===;;;:::888888;;;::::::999999999999:::999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999:::;;;>>><<<::::::::::::888666;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<===>>>======>>>>>>>>>>>>??????;;;;;;::::::::::::;;;;;;AAAAAA@@@???===;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<<<<<<<===;;;:::999:::<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<<<<<<<====================================>>>===:::;;;???>>>:::;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>===<<<;;;::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;999999999:::;;;<<<===>>>:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<>>>>>===>>>>>>======<<<<<<;;;;;;>>><<<;;;;;;===>>>>>>===;;;<<<===<<<:::::::::;;;@@@===;;;;;;<<<===:::777============<<<<<<<<<<<<===<<<<<<===??????>>><<>><<<<<<======<<<:::::::::;;;;;;<<<=========???;;;:::======;;;<<<@@@???>>>>>>>>>>>>>>>??????;;;>>>@@@???<<<:::===@@@===>>>???>>>===>>>???AAABBBAAA@@@>>>===<<<<<<<<>>?????????>>>>>>======>>>@@@BBBCCC;;;===>>>;;;<<<>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<=========111333555777888888888777666666666777888999999999999999999999::::::::::::888999:::999777666777888<<<999777666777888888888555555666666777888888999888777666666777777666555555555555666666666555555666555444555555555333222777666555666888999888777666777777777666444444444888777666555555666777888444444555555555555444444444555555666666666666666777777666666666666777777777777666555444333333222333555666555333222222333555555555666666666666666555555666666666555555444666666777777777777666666999777444444555666666555444555555666666666666666555555666777888999::::::777666555555555666666666555666777777777777666555777777777777888888999999777888888777666555666777444777777555555888999666666777888999999888777666555555666666777777888999666666666666666666666666666444333555777888777555888777666666555555666666444555666666555444555777666666666666666666666666888777555555555555444333777777888888888777666666888888888888888999::::::888777666777999:::999888::::::<<<<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>@@@???>>>===;;;:::999888:::999999888888999999999999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;999999999999999999999999;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::<<<>>><<<999888:::<<<;;;;;;::::::::::::999999<<<;;;::::::;;;;;;999777>>>===<<<;;;::::::::::::<<<<<<;;;;;;;;;<<<==================>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@???>>><<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>========================???@@@===999:::>>>>>>:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<;;;;;;:::999888<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;@@@>>><<<<<<===>>>>>>>>>??????>>>===<<<;;;;;;:::===;;;:::;;;===>>>>>>>>>;;;======<<<;;;:::;;;<<<>>>===;;;===???@@@???===========================<<<;;;;;;<<<>>>???>>><<>>>>>>>>>>>>>>???>>>@@@AAA@@@>>><<<===???<<<>>>@@@???<<<<<>>>>>???@@@AAA???@@@???::::::<<<===:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<=========444555666777777666555555777777777777777777777777888888999999999:::::::::888999:::999888777777999<<<999777666777888888888555666777777888999:::::::::999777888999999888666444555666666666555555555555444333333444444222000666555444555777888777666666666666666666666444333888777666555555666777888444555555555555555555444444555555666666666666666555555555444444555555555777666666555444444333333333555666666444222222222555555555666666666666666555666666777777777666666666666777777777777666666999777444444555666666555555555555555666666666777444555666666888888999:::777777777777666777777888666666777777777777666666888888888888777777666666777888888666555444666888444777777555555888999666555666888888999888777666777777777777666666666555555555555555555555555555444444444555666777777666777666555555444444555555555666777777555555666777666666666666666666666666888777666666666666444333444555555555444444333222888888777777888888999:::999777777888999:::999888999:::<<<======<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>;;;;;;::::::::::::999999999999999888888999999:::999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::<<<>>><<<999888:::<<<888999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;999666======<<<;;;::::::::::::>>>===============>>>>>><<<============>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>======<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::999:::;;;;;;;;;;;;<<<===999:::<<<===>>>???>>>>>>========================???@@@===999:::>>>>>>:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===============<<<;;;:::999999999<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;???>>><<<<<<>>>???>>>===??????>>>===<<<;;;;;;:::===;;;:::;;;===>>>>>>>>><<<===>>>===;;;:::;;;<<<======<<<===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<>>>???>>><<<>>>===<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<@@@<<<:::<<<<<<:::<<<@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@???>>>>>>@@@???===:::<<<>>>@@@???<<<<<>>??????@@@???>>>===@@@???????????????@@@@@@AAAAAA@@@??????>>>>>>>>>???AAA>>>:::999<<<===;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<=========444444444444444333222222888888777777777666666666777777888888888999999999999:::::::::888777888999;;;999777777888999888777666777777888999::::::;;;;;;999888888999:::888777444666888777666555666666555444333444444444222000555444333444666777666555666555555666777888666555888777777666666777777888555555666666666666555555444555555666666666666666555444444333333444444555666555555555555444444444222444777888777777999:::666666666666666555555555333444555555666555555555666666777777777777666666888666555555666666555444666555555555555666777777777777777777666666666666666777888777666666888:::777777777777777777777777888888888777666555555444555666555444222222444666444777777555555888999666555666666777777777777666777888888777666555444333555555555555555555555555444555555555666666777777666666555444444444444444444555777777666666777888777777777777777777777777555555555666888999888777777777777777666555444444777777777666777888888999999888777888:::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<777777777888999999:::::::::999999999999::::::;;;999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999;;;<<<<<<<<<:::999:::;;;777888::::::::::::<<<===;;;::::::;;;<<<;;;999666999999999999:::<<<======>>>>>>=========>>>>>>???<<<<<<============>>>>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<<<<===============:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::;;;===>>>??????>>>>>>===========================>>>===:::;;;???>>>:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<999999999:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::===<<<<<<===??????===;;;>>>>>>======<<<<<<;;;;;;>>><<<;;;;;;===>>>>>>===<<<===>>>===;;;;;;;;;<<<>>>>>>===<<<;;;:::999999>>>>>>>>>>>>????????????<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;>>>===<<<<<<===>>>===;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@<<<;;;======:::;;;??????>>>>>>>>>>>>>>>?????????<<<;;;<<>>???>>>===>>>???AAA======>>>????????????????????????>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>><<<>>>===::::::>>>???===????????????????????????======<<<<<<<<<<<<<<<===:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<::::::;;;;;;<<<=========333333333333333333333333666666666777777777777777666666777777777888888888999:::;;;:::888777888999:::888888888999999777666666666777777888888999999:::999888888999999888666555777999999777555666888666555444555666666555333555444333444666777666555666555444666999:::888666777777777888888777777777666666777777777777666666444555555666666666666666555555444444444444555555444444444555555555555555333555777888888999;;;===777777666666555555444444222333444444555555555444555666666777777666666555777666555666777777555333666555555444555666777888777777666666666555555555555666888777555555777:::888777777777777777777888666666666555555555555555666666555333111111444666444777777555555888999666555555555555555666777888666777777777777555444333555555555555555555555555555666777666666666666777777666666555555555555555222333555555555555777888777777777777777777777777666555666888::::::999777::::::::::::999888777666666666555555666666777888999888777888:::;;;:::999::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;::::::999666666777777888999:::::::::::::::::::::;;;<<<<<<999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::::::::::::::;;;===;;;::::::;;;;;;:::999888:::<<<;;;999888:::<<<:::999:::;;;<<<<<<999777777888888888999;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>============>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::<<<===<<<:::999:::<<<:::;;;===?????????>>>===========================;;;======;;;===@@@>>>:::========================;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>999999999:::;;;<<<===>>><<<<<<======<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<>>>???>>>;;;999===============<<<<<<<<>>===<<<;;;<<<===>>>>>>>>><<<;;;:::999:::=========>>>>>>>>>??????===<<<;;;<<<======;;;:::===<<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>;;;:::===>>>=========>>>???@@@@@@<<<======??????>>><<<:::???>>>======>>>@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>???@@@@@@AAA>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@<<>>;;;;;;===>>>;;;????????????????????????======<<<<<<<<<<<<======:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;;;;<<<=========333333444444555666777777444444555666777888999999666666666666777777777777999:::;;;:::888777888999999888888999::::::777555666666666666777777777777999888777777888888777555555888:::999777666777999777666666777888888777555666555444555666777777555666555444666:::;;;:::888666777888999999888777666777777888888888888777777444555555666666666666666666666555555555555666666333333444444555666666666555666777666555666888:::888888777666555444444333333444444555666666666555555555666666666666555555666666666777888777555222666555555444444666777888333333444555666777888888333555777666444444777999888888777777777777888888333333444444555666666666888888777555333333666888444777777555555888999666666555444444444666777888555666777777777666555444555555555555555555555555666777888777666666666777888888777666666666666666000222333444444444666888777777777777777777777777:::999999999:::999777444888888888777777555444444555555555555555666777777999888777888:::;;;:::999::::::999888999:::<<<======<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;:::999888888777777777888888999999999::::::::::::;;;;;;<<<===999999999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;<<<>>>>>>???>>>;;;999:::<<<===;;;888;;;===>>><<<888666777999999999:::;;;===<<<:::777::::::999999888888999999;;;::::::;;;<<<===>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>>======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;:::999888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>??????:::<<<>>><<<999888999;;;;;;<<<>>>???@@@???===<<<========================999<<<===<<<>>>AAA???:::>>>>>>>>>>>>>>>=========;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999::::::<<<===<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<=========<<<;;;::::::999:::<<<>>>@@@>>>:::777<<<<<<<<<===============@@@>>><<<<<<<<<===<<<;;;<<<>>>>>>>>><<<;;;<<<===<<<===>>>>>>======>>>???;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>><<<<<<<<<===<<<;;;999===<<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>><<<<<>>???AAAAAA;;;???CCCCCC@@@>>>>>>@@@@@@===;;;<<>>BBBAAA???>>>============??????>>>>>>???@@@AAAAAA;;;<<<===???AAABBBBBBBBB@@@BBBAAA<<<:::;;;:::666<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<======>>>:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<======>>>555555555555555555555555555555666666666666555555777555444666999;;;999777777777666666777888999999777777666666666666666777666555555666888:::999888555777888888777666888999888888999::::::888777666555555555555666666666666666666555555555555666666666666666666666777888888444555666777777888777777333444666888999888777777666888:::777222111444777888777555444333333333444444666555111111555666333333444444555555444444333555555444444444444555555555555555555444333222111999888666555444444555555444333333444555666666555444555666666555444222111888888777777777777888888999999888888777666666666888777666777888999888666777888888777555333444444666555555444444444555555;;;666333333777999888555777777777777777777777777999999999888777666666555555555666666666666555555444444444444444444444444666666666666666666666666666555444333333444555666333444444555666777777888666666777777888888999999888888888888888888888888666666888999999888777777888999:::;;;:::999888777888888999:::;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;999:::<<<======;;;:::888777777666666666888999::::::::::::;;;;;;:::999999<<<;;;999888777888999999======<<<;;;::::::::::::======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======???@@@<<<666777;;;:::333::::::;;;;;;::::::999888999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>?????????>>><<<<<<>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;???===<<<<<<======<<<:::>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<>>>>>>>>>======:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>>>><<<<<<<<<<<<===============>>>===;;;::::::;;;===>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>><<<:::;;;>>>???===;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::>>>===;;;999999;;;===>>>AAA???===<<<;;;<<<===>>>@@@>>><<<===@@@AAA???<<<============<<<<<<<<<<<>>>>>=====================<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>JJJ@@@:::;;;<<<::::::>>>===<<<;;;:::;;;===???@@@DDDBBB???===<<<===???@@@=========>>>@@@AAA???>>>AAA@@@>>><<<===???AAACCC@@@>>>>>>>>>@@@AAA@@@???===============<<<<<<;;;======>>>>>>>>>>>>======@@@??????>>>===<<<<<<;;;>>><<<;;;<<<===>>>===<<<999<<<>>>===:::888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;555555555555555555555555666555555555555555555666777555444666999:::999777777777777777777888999999999888888777777888888888777666666777999:::999888555777999999888777888999888999999999999888777777666666666666666666666666666666555555555555666666666666666666666777888888555666666777777777777666555555555666666777888999444777888666222000222555888777666444444444444444333555444111111444666333333333444444444444333333555555444444444444555555444555555666666666555555777666555444444444555666666666666666777888888777222333333444444444333333777666666666666666666777888888888777777777777777888777666777888888777666888999999777555444555666999888777666555444444444:::666333333777999777555777777777777777777777777888888777777666555555444555555666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555555777666555555555555666777555555666666777888888888777777777777777888888888888888888888888888888888666666888999999888888777888999:::::::::999888888888888999:::;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<===<<<;;;999888777777666555555666888888999::::::;;;::::::999999;;;;;;::::::999:::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<===:::666888<<<<<<777::::::;;;;;;::::::999888999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>?????????>>><<<<<<>>>>>>>>>===>>>>>>======<<<<<<<<<<<>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>>>><<>>>>>======<<<<<<>>><<<;;;::::::;;;<<<>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>=========<<<<<<<<<<<<>>><<<:::;;;===>>><<<:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;;;;<<<======@@@???===<<<;;;<<<===>>>???>>>===>>>??????>>>===>>>>>>=========<<<<<<<<<<<>>>>>;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<@@@??????>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::@@@???>>>===<<<;;;:::999AAA;;;888;;;===::::::<<<>>>===<<<::::::;;;===>>>===>>>>>>???????????????>>>======>>>@@@@@@???===@@@>>>===<<<<<<>>>@@@BBBBBB@@@??????@@@@@@>>>===<<<======>>>?????????>>>======>>>>>>>>>>>>======?????????>>>===<<<<<<<<<>>><<<;;;<<<===>>>===<<<<<<>>>@@@???<<<;;;<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<============>>>======<<<<<<555555555555555555555555777666555444444555666777666555555666888999999888888888888777888888999::::::999999999999999::::::999888777888999:::999888555888:::;;;:::999999999:::999888888777888888888777777777777777777777777666666555555555555666666666666666666666777888888666777777777777666666555777666555444555666999:::444777999888555333333555888777666555555444555555111333333000111444666333333333444444444444333333555555444444444444555555444555666777888888888888444444444333444444555666666777777777777888888888333333333333444555666777666666555555555555666666666666777777777777888888888777666666888888777666999:::999777555555777888;;;:::888777555444444444999666333444777888777555777777777777777777777777777666666555555444444444555555666666666666555555777777777777777777777777555555555555555555555555777777666666666666777777777777777777888888888888888888888888777777777777888888888888888888888888666777777888999999888888888888999999:::999999888888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::888777777666555444444444555666999999::::::::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<@@@???===;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999:::999777999======:::::::::;;;;;;::::::999888999999999999::::::::::::;;;<<<<<<======>>>?????????>>><<<<<<>>>>>>>>>===>>>>>>>>>===============>>>===;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<:::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<============<<<;;;<<<===>>>>>><<>>===<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;============<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;>>>======<<<<<<;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<========================???>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>??????>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>============<<<>>>===:::999<<<<<<:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<@@@?????????>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;::::::::::::@@@@@@>>>===;;;:::999888;;;888888<<<>>>===;;;<<>><<<::::::::::::;;;777999===@@@BBBAAA???===???>>>>>>>>>@@@@@@>>><<>>???@@@AAAAAAAAA======>>>>>>>>>>>>======??????>>>>>>======<<<<<<>>><<<;;;<<<===>>>===<<<===>>>??????===<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<<<<===>>>>>>>>>======555555555555555555555555777666444333333444666777555555555666777888888888999999888888888888999999999999888888999999::::::;;;999888999::::::999888666888;;;<<<:::999999999;;;:::888777777777888999888888888888777777777777666666555555555555666666666666666666666777777888777777888777777666555444777666555555555777888999666999;;;<<<999777666666777777666666555555555555///222222000111555555333333333333444444333333333555555444444444444555555555555666777777777777777222222333333444555666666444555666555555444555666777666555444555666888999666666666666666666666666555555666666777888888999888666555666777888777666999999888666444555777999999888777666555555555555777666444555666777666555777777777777777777777777666666666555555555444444555555666666666666555555777777777777777777777777555555555555555555555555666666666666666666666666888777777777777777777777999999888888777777666666888888888888888888888888666777777888999999999999888888888999999999999999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::999777666777666444333333333333444888888999::::::::::::999888999:::<<<<<<<<<;;;::::::999999:::;;;<<<===>>>AAA???===;;;;;;<<<>>>???>>>>>>>>>>>>===<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999999:::<<<<<<<<<::::::;;;;;;::::::999888888999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>??????>>><<<<<<>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<============>>>===<<<;;;<<<===>>>>>><<>>>>>>>>======<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===;;;<<<===??????===<<<;;;===============<<<<<<<<<========================??????>>>===<<<;;;;;;:::999999::::::;;;<<<======<<<======>>>>>>======<<<>>>======<<<<<<<<<======<<>>>>>>>>============>>>===;;;;;;<<<<<<;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;:::::::::999999999======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;===>>>>>>>>>???===<<<;;;::::::::::::;;;666888<<>>===@@@???>>>?????????===;;;>>>>>>===<<<<<<>>>???@@@BBBAAA??????@@@???>>><<<<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@======>>>>>>>>>>>>======???>>>>>>>>>=========<<<>>><<<;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<=========<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>555555555555555555555555777555444222222444555777444555666666666777888888999999888888777888888999777777777777777888999999;;;999888999::::::999888666888:::;;;:::999999:::;;;:::888777777777888999999888888888777777777666666666555555555555666666666666666666666777777888777777888777777666555444555555777888888777666666666888;;;;;;:::888777777666666666666666555555555...111222000111555555333222333333333333333333222555555444444444444555555555666666666555555444333111222222444555555666666333555666555333333444666888777555444444444555666666777777888888777777666444444555666777888888999777666555666777888777555777777777555444444666888555555444444444555666666666555555555666666555555666666666666666666666666777777666666666666555555555555666666666666555555666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666666555555999999888888777777666666777777777777777777777777777777777888999999:::;;;777777777888888999999999888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;:::888777666666555444222222222333333777888999999:::::::::999777888999;;;;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<===>>>@@@???===<<<<<<<<<>>>???=========<<<;;;:::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999:::;;;;;;::::::;;;::::::;;;;;;::::::999888888888888999999999::::::;;;;;;;;;<<<======>>>>>>???>>><<<<<<>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<============>>>===<<<;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>???>>>>>>>>>>>>?????????>>>===<<<;;;;;;:::999999::::::;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<======;;;>>>???>>>;;;999;;;===>>>>>>>>>>>>===============<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;:::::::::999999999<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;======<<<;;;:::<<<>>>???::::::::::::;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===============@@@???>>>?????????===;;;??????>>>>>>>>>???@@@AAA@@@???>>>???@@@AAA@@@>>>>>>>>>>>>??????>>>============>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>============>>><<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<=========<<<<<<=========<<<<<<===>>>?????????>>>555555555555555555555555666555444333333444555666333555666666666666777999999888777777777777777777555555555555666777888888999888777888999:::999888777888999999888888999;;;:::999888888777888888888888888888777777666666555666666555555555555666666666666666666666777888888666777777777777666666555444555777999999888666444555666777888888777666555444555555555555555444444///222333222222555555222222222333333333333222222555555444444444444555555555555555555444333222111111222333555666666666666444666888777444222444777666555444333222222222222666777888999999888777666444444555666666777888888777666555555777777666555444666777666555444555666444333333444444555666777444555555666666555555444666666666666666666666666666666666666666666666666555555666666666666555555555555555555555555555555444444444444444444444444444444555555555555444444555555555555666666666666888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777888:::;;;<<<777777777777777888999:::888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999888888777555444333222222333333444666777888999::::::::::::888888999999::::::999999999999999:::;;;<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999;;;===;;;888888;;;::::::;;;;;;::::::999888888888888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???>>><<<<<<>>>>>>>>>===:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<:::::::::<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<:::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<============<<<;;;<<<===>>>>>><<<999999:::;;;<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================>>>??????======>>>???>>>======<<<<<<;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<=========;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<999888::::::777888:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;999888;;;;;;;;;;;;::::::::::::>>>======<<<;;;:::999999;;;===<<<888666999<<<<<<999::::::;;;<<<<<<======>>>===<<<<<<<<<<<<======???>>>>>>>>>@@@@@@>>><<>>===>>>@@@AAA@@@???>>>>>>??????>>>======<<<======>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>============>>><<<;;;<<<===>>>===<<>>>>>???AAAAAA@@@>>>>>>======<<<<<<======>>>======>>>?????????>>>>>>555555555555555555555555444444444444444444444444222555777666555555777999888777777666555555666666555555555555666777888999777666666777999:::999888888888888777666666999<<<888999999999999888777777888888777666666555444444666666555555555555666666666666666666666777888888555666666777777777777666666666777777777777666666666666555555666777666555222333444555555444333333111444555333333555555111222222333333333333222222555555444444444444555555333333444444444333333222333444555666777666666555222555777666222000222555444444555555555444444333555666777888888777666555444555555555666777777777777666555555666777666555333666888999777666555666666555555555555555666777333555666666666555444444666666666666666666666666555555555555555555555555555555666666666666555555555555555555555555555555444444444444444444444444444555666777777666555444555555555666777777888888777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777888:::<<<===777666666666777888:::;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999888888999444444333222222333555666666777888999999:::::::::;;;;;;:::999999999:::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<<<<===>>>===<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999888;;;>>><<<777777<<<::::::;;;;;;::::::999888888888888888999999999999::::::;;;<<<<<<======>>>???>>><<<<<<>>>>>>>>>===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<===>>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>>>><<<::::::;;;;;;<<<<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<=========>>>;;;===>>>===;;;;;;<<<>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::;;;<<<<<<=========<<<::::::999:::<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;===999888;;;;;;777777;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<======;;;999888<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::777<<<>>>999777:::;;;:::;;;<<<<<<=========<<<<<<>>>=====================>>>======>>>@@@@@@???===>>>>>>>>>>>>?????????@@@AAA???>>>???@@@@@@???>>>>>>>>>??????@@@?????????======>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<@@@>>>>>>???BBBCCCAAA???>>>>>>============>>>>>>>>>>>>?????????>>>======555555555555555555555555333444444555555444444333222555777777555444777999777777666555555555555555555555555555666777888999666555555666888:::999888888888777555444555999<<<888888999::::::888777666888777777666555444444333666666555555555555666666666666666666666777888888555555666777777888777777999888666555555666777888999777666666777888888888111222333444444444333222222555666444444666444111222222222333333222222222555555555444444555555555222222333444555555555555444555666777777777666555///333555333///---///333444666777999999999888888444555666888888666555444555555555666666666666666777555444555666777666555333666:::;;;:::888666666888888777666666666666666333444666777666444444444666666666666666666666666444444444444444444444444555555666666666666555555666666666666666666666666444444444444444444444444555666777888888777666555555666666777888999999:::666666777777888888999999777777777777777777777777888777777777888:::<<<===777666666666666888:::;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999888999999999444333333222333444666777666666777999999:::::::::>>>===;;;:::999::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<:::;;;===>>>>>><<<:::999;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999777777:::>>>===777888>>>::::::;;;;;;;;;:::999999777888888888888999999999::::::;;;;;;<<<======>>>???>>><<<<<<>>>>>>>>>===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;:::999:::<<<===<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;===>>>>>>>>>======:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<>>>>>>>>><<<===============<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>><<<:::888888:::<<<>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>999;;;===<<<:::999:::===::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<;;;999888888999;;;<<<::::::;;;<<<=========<<<:::888777999===???>>>;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::@@@;;;:::>>>===999999>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<===>>>>>><<<:::999======<<<<<<<<<;;;;;;;;;777888999:::<<<===>>>>>>444<<<@@@===<<<>>>>>>;;;>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;<<<===>>>??????>>>>>>=========>>>@@@AAA@@@>>>============>>>>>>>>>>>>CCCAAA????????????===<<<===>>>???@@@AAABBBBBBBBB======>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<===>>>===<<<>>>===<<<===@@@AAA???===>>>>>>============>>>>>>???????????????>>>===<<<777666444444555555444333555555555555555555555555444444555555666666777777999888888777666555555444=========<<<;;;:::888888666888::::::999888777888777777777888999999::::::888888888999:::::::::;;;:::999888777777777888999777777777777777777777777888888888888888888888999777777777777888888888888777777666666555555555444666666666666777777777888444555666777777666555444555555555444444333333333333333333444444444555555333333444555666666555555111111222333333444555555555333222222444555555444777666444444666777666555555555777888888777666666555555666666666666666555,,,///444666777888999:::666555444555666777777555888777666555555555555555666666666666666666666666555444444333333444444555888999999999888777666555555555444444444444555555666555555666777777666444444444555555555555444444444444444444444555666666666666555555555555666666777777777777777777777777666888999999777666666777888777666666666777999:::666666666777888888999999999888888777777888888999999888888777777888999999;;;:::999999;;;======<<<>>>;;;999999;;;;;;999666999888777666555444333333:::999999888888999999:::;;;:::999888888888999:::999999:::;;;;;;<<<<<<===???>>>===<<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999888777888999999999777444444444666888:::999777:::;;;;;;<<<======<<<<<<========================>>>>>>>>>>>><<<:::888777;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===??????===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===<<<;;;:::::::::<<<<<<<<<===<<<<<<;;;::::::;;;<<<=========<<<;;;======<<<;;;<<<===>>>???:::::::::;;;;;;;;;<<<<<>>>>>===<<<;;;:::::::::???<<<999888999;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;=========;;;888888:::<<<===;;;::::::<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>><<<:::;;;>>>???===;;;>>>;;;;;;>>>>>>:::999;;;888999888:::???BBB>>>666;;;;;;<<<===<<<;;;999888:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@??????>>>>>>>>>???AAABBB?????????>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@????????????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAA@@@???>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<============>>>>>>>>>>>>======???????????????@@@@@@AAA???>>>>>>>>>======<<<<<<>>>>>>============>>>>>>777555444444555555444333555555555555555555555555777777777777777888888888888888888777666555555555888888888888888888777666666888999:::999888888777555666666777888888999999888888888999999999999999999999999999999777666555666666666666666666666666777777666666666666666666666666777777777888888888777666666666555555555555555666666666666666666666444555666777777666555444555555444444444333333333333333333444444444555555333444555666666666666555444444444444444444444444555444222333555666666555555444222222444555444333555666777888888888777666555555666666666666555555000222555666666666777888666555444555666777777555777777666555555555555555666666666666666666666666555444444333333444444555444555555555555666666666555555444444444444555555666555555666777777666444444555555666666555555444666666666666666777777888666666555555555555666666777777777777777777777777666777888777555444444444777666666666666777888888666666666777888888999999999999999999999999999999999999999999888888888888999999:::<<<>>>===;;;888>>>;;;999999;;;;;;999777999888777666666666777888;;;::::::999999::::::;;;:::999999999888999999:::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888777888999:::999777888888888888999999888888;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<========================>>>>>>>>>>>><<<:::999888;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;::::::999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>============<<<;;;::::::888999;;;<<<===============<<<;;;;;;;;;<<<===>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::=========<<<<<<;;;;;;:::???<<<999999:::;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<:::999999;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===;;;::::::<<<===<<<:::===;;;;;;>>>===:::999;;;>>>???>>>;;;;;;;;;555...;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>>>>======>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@????????????@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>===?????????======>>>???>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>============>>>>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@?????????>>>>>>>>>======?????????>>>>>>???@@@@@@666555444444555555444333555555555555555555555555888888777777777777777777888888777777666666555555444555666777777777777777777888888999999888888777555555555666777777888888888888888888888888777777777888:::;;;:::777444222555555555555555555555555777777777666666555555555666666777777777777888888666666666666555555555555555555555555555555555444444555666666666666555444555444444444444333333333333333333444444444555555444555666666666666666666777777666666555444333333666444333444555777666666555444222222444555444333666666777888888888888888555666666666666666555555444555666666444444555666666555444555666777777555666666666666555555555555777777777777777777777777555444444333333444444555333333222333444666888999555555444444444444555555666555555666777777666444444555555666666555555444666666555555666666777888666666555555555555666666777777777777777777777777666888999888555444444444555555666777777777777666666666666777888888999999999999:::;;;;;;:::999999999::::::;;;:::999777777888999<<>>999444===;;;::::::;;;;;;999888999888777666777888:::<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;888999999::::::999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::999999999999:::::::::::::::::::::::::::888777888999:::999888:::;;;<<<;;;999888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;:::999999888===<<<:::888888:::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;===>>>>>>>>>======<<<;;;;;;::::::777888:::;;;===>>>>>>>>><<<;;;:::::::::;;;===>>>:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>===;;;;;;======<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<:::999:::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;888999<<<>>>===;;;===;;;::::::<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;<<<;;;999===:::;;;>>>===:::999;;;666:::<<<::::::<<<:::666;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@??????>>>=========>>>>>>======>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>======<<<===>>>>>>===<<<===???<<<===>>>?????????>>>===???>>>===<<<<<<===>>>???>>>>>>=========>>>??????@@@@@@@@@????????????>>>@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCC555444333333555555444333555555555555555555555555666666666555555444444333888777777777666666666555777777888999999999999888888777777777888888888777555555666666777888888888999888888888777666666666555777888999999777666444555555555555555555555555999999999888777777666666666666666666777777777888666666666666666555555555555555444444444444333333555555555555555555555555444444444444444444444444333333333444444444555555555555666666777666666555777777666666555444444333777555444444666777777666777666444444666777666555666666777888888999999999666666666666666666555444666666777555444444555777666555444555666777777555555666666666666666555555777777777777777777777777555444444333333444444555666555444333444777999;;;555555444444444444555555666555555666777777666444555555666666666666555555444333333333333444555555666666555555555555666666666666666666666666666666777999::::::888777777888333444666777777777666555666666666777888888999999999:::<<<======<<<:::999999:::;;;<<<;;;:::777666999:::<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;???>>>===<<<;;;:::::::::999999:::;;;<<<<<<======;;;;;;:::999:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<===>>><<<;;;<<<<<<<<<<<<============>>><<<:::999:::;;;;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999;;;<<<<<<;;;:::<<<===::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<===999777999>>>@@@>>>;;;>>>===;;;<<<>>>??????>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;:::<<<::::::======:::999<<>>===<<<:::999:::;;;===>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@???>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA@@@@@@????????????@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<===???>>>======>>>???;;;<<<>>>@@@AAA@@@>>>===???>>>===<<<<<<===>>>???===============>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCC444333222333444555444333555555555555555555555555666666555555444444333333777777777777666666666666999999999999999888888777999777555666888999888666666666777888888999999:::999888888888777666666666555555555555666777888888555555555555555555555555888888888888777777666666555666666666666777777777555555555666666666666666444444444444444333333333555555444444444444555555444444444444444444444444333333333444444444555555555555666666666666555555444444444444444444444444777555444444666777777666777666444444666777666555666666666777777888999:::666666666666666555444444444555666555444555777999666555444555666777777555444555666666777666555555666666666666666666666666555444444333333444444555888666444333333555666888555555444444444444555555666555555666777777666444555666666666666666666555333333333333333444555555666666555555555555666666666666666666666666666666555777999:::999999999:::333444666777777777666555666666666777888888999999999:::<<<======<<<:::999999:::<<<===<<<;;;888777<<<;;;;;;<<<===<<<999777;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;:::888666666777888999999999888888888888999999777888999:::;;;:::999999888888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;999999999999999999999999:::999888999:::::::::888888999999999999:::<<<===;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;========================;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;<<<<<<======<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<>><<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<===>>>???===;;;<<<<<<=====================<<<::::::;;;;;;;;;999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;::::::;;;===::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999777:::???AAA???;;;===;;;:::;;;<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;999999======:::999<<<777<<<>>><<<;;;======;;;;;;:::999999:::;;;===>>>===<<<:::::::::<<<>>>???>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????>>><<<<<<===>>>???@@@@@@AAA@@@@@@????????????@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>@@@???>>>>>>@@@AAA;;;<<>>???>>>===<<<<<<===>>>???===============>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA???????????????@@@AAAAAA444333222333444555444333555555555555555555555555777777666666666666666666777777777777666666666666777777777777777666555555:::777444555777999888666777777777888999999::::::888888888888888888777777666555444444444666888999555555555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666777777555555555666666666666666333333333444444444555555555555444444444444555555333333333444444444444555333333333444444444555555555555555555555555444333444444444444444444555555666444333444555777666666555444222222444555444333555555555555666777999:::777777777777666555444333333444666666666666888:::666555444555666777777555444444666777777777666555666666666666666666666666555444444333333444444555666555333222111111222222555555444444444444555555666555555666777777666444555666666777777666666555555555444444555555666777666666555555555555666666777777777777777777777777444555777888777777888999555555666777777777777666666666666777888888999999::::::;;;<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::>>><<<:::999:::;;;;;;:::;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<:::999999888777777777777888888777777777777888888777888999999::::::::::::888888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;999888999:::;;;:::999999777555666999;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<======<<<<<<========================:::::::::;;;;;;===>>>???;;;<<<=========<<<;;;:::888999999:::;;;<<<======;;;<<<>>>??????>>><<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999::::::<<<===???@@@>>>===<<<;;;:::;;;<<<<<<===<<<;;;:::999999999999<<<;;;:::::::::;;;===>>>;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<>>>??????===;;;===========================;;;::::::<<<<<<:::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888:::;;;;;;::::::;;;<<<999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::999;;;???@@@>>><<<;;;999888888:::;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<=========:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<:::888999<<<===:::999<<<;;;>>>>>><<<<<<>>>===:::;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAABBBAAAAAA@@@???======>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>=========>>>@@@@@@??????@@@BBB===>>>???@@@@@@@@@???>>>======>>>>>>>>>>>>======>>>>>>=========>>>?????????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA??????>>>>>>>>>>>>??????333222111222444555444333555555555555555555555555555555666666666666666666666666666666777777777777444444555666666666555555:::777333444777999888555666666777777888999999999888888888999999999999999666666666555555555444444666666666666666666666666333333444444555666666666555555555666666666777777555555555555666666666777222222333444555666777777555444444333333444444555333333333444444444555555333333333444444444555555444444444444444333222222777777666666555444444444555444222333555666666555555444222222444555444333444333333444555666888999777777777777666555444333222555777888777777777888666555444555666777777555333444666777888777666555444444444444444444444444555444444333333444444555444444333333222111111000555555444444444444555555666555555666777777666444666666777777777777666666555555444444555555666777666666555555555555666666777777777777777777777777666888999999777666666666777666666666666777888888666666666777888888999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<======<<<;;;999999;;;<<<<<<;;;:::<<<======;;;:::;;;===888999:::;;;;;;::::::999999888888888888888888999888888888888999:::;;;<<<888888888999::::::;;;;;;999:::::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::888999999999::::::::::::888888888888888888888888;;;:::999999;;;;;;:::999===888444555:::===<<<999999999;;;<<<======>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;===???@@@;;;<<<===>>>===<<<:::999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999:::<<<>>>???@@@===<<<;;;::::::;;;===>>><<<;;;:::999999999:::;;;===<<<;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<>>>>>======<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888888999999:::;;;<<<======888:::;;;;;;:::999;;;<<<888999999:::;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::999999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999;;;<<<;;;999999:::<<<:::888888<<<<<<:::999<<<999:::999999===AAA@@@<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>???@@@AAAAAAAAA@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@????????????@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>><<<===??????>>>>>>@@@AAA@@@@@@??????????????????<<<===>>>??????>>>===<<>>>>>>>>>>>???@@@@@@????????????@@@@@@@@@AAAAAA@@@???>>>>>>===>>>>>>333222111222444555444333555555555555555555555555222333333444444555555555666666666666777777777777222333444666777888888888;;;666333333777999888555555555666666777888888888888888888999:::::::::;;;666777888888777444000...777777777777777777777777444444555666777888999999555555555555666666666777444555555555666666777777111222333444666777888888555444333333333333444555333333333444444555555555333333333444444444555555333444444444333333222111::::::999777666444333333555333222222444555555444777666444444666777666555333333222333444666888999777777777777666555444333333666888999888666666666666555444555777777777555222444666777888777666555444444444444444444444444555444444333333444444555444444555555555444333222555555555444444555555555666555555666777777666444666666777777777777666666333222222222222333444444666666555555555555666666777777777777777777777777;;;======;;;888666555666888777666666666777999:::666666666777888888999999;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::;;;===>>>???:::999999:::<<<===<<<;;;:::<<<>>>===;;;:::<<<>>>666888:::===>>>===<<<<<<:::999999999999999999:::999888777777888:::<<<===777888888999::::::;;;;;;777888888999;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777777888888999999999999888888888888888888888888;;;:::999999;;;;;;:::999BBB:::444555;;;???;;;666888999:::<<<===>>>>>>???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;===???AAA;;;<<<===>>>>>><<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::===<<<:::999999:::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;:::999:::<<<>>>???::::::999888999:::<<<=========<<<;;;<<<===>>>???<<<<<<<<<<<<=========>>>;;;;;;<<>><<<@@@??????>>>===<<<<<<;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888777888999:::<<<===>>>>>>888:::;;;;;;:::999;;;<<<888888999::::::;;;<<<<<<999<<<>>>???===<<<<<<===>>>===<<<<<<>>>??????>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<777:::;;;:::888777999;;;:::777888<<<<<<:::999<<<<<<;;;888777<<<@@@===777;;;;;;<<<===<<<;;;999888:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@===>>>???@@@AAAAAA@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@????????????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????:::<<<>>>>>>======???AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>???;;;<<>>>>>>>>??????@@@@@@@@@BBBBBB@@@???>>>=========777777666666555555555555555444444555777888777666666666777777777777666666666666666666666666666666777777777777777888888888888666555555777999::::::<<>>888666999777222;;;:::888777777777888999888888888888888777666666777777777777777777777777999888777666666777888999:::777444444555777888888888777555555666777777666999777444444555666666555555555555555555555444444555333333333555555444333333333444444444444444444444444444444444444444444666666666777666666555444666444111111333555666666666666666666666666666666666666666666777777777777444444555555666666777777888777666555555555555555999:::999888777888;;;===999999888666666555555555555555555555666666666666777666444444444444222000555555555555555555555555888777555444333444444555777777777777777777777777333333222111222333444555666555444555666777777555999888777555555555666777666444333555888:::999777555555555555666666666777888888777777666666555555666666666666777777777777333555666888999999999999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<======>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<;;;::::::999888888777888:::<<<<<<;;;:::999:::::::::999999888888888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999999:::;;;::::::666;;;@@@BBB???<<<999999888999999::::::999999888::::::::::::::::::::::::777888999:::<<<===>>>???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::;;;;;;;;;;;;>>>@@@<<<999777999>>>???<<<999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<:::999888999::::::???===;;;;;;===?????????<<<>>>??????>>>======>>>@@@>>><<<;;;;;;;;;===>>><<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======???<<<999;;;@@@BBB???<<<999999:::<<>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;:::999:::;;;;;;>>>===;;;:::;;;<<<>>>@@@>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>@@@===:::999:::;;;<<<<<<>>>===<<<<<<======<<<;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<>>===<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======???????????????>>>======@@@@@@????????????@@@@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???CCCBBB@@@>>>======>>>??????????????????????????????@@@@@@???===<<<>>>???============>>>AAAEEEIII>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>@@@AAAAAA???===???CCCHHH@@@@@@??????????????????@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB666666666555555555444444666555444555666777666555777777888888777777666555777777777777777777777777999999999999999999999999666555444444666888888777777;;;:::666555888777333:::999888777666777888888777888888888888777666666777777777777777777777777777777666555555666777777999777555555666777777777888666555555777777777666999777444444555666666555444444444444444444555555555444333333444555444222333333333333333333333333555555555555555555555555333444555666666666666666666444222222444555666666444444444444444444444444555666666666777777777777555555555666666666666666777666666555555555555666555555555333222333666888888888777666555555555555555555555444444444333333666444333333555555444333555555555555555555555555666555444333333444444555666666666666666666666666444333333222222444555666666555444555666777777555888888666555555555666666888666444555888999777555555555555666666666777777888777777777666666666555666666777777777888888888999888777666666777888999:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;:::999999888777777:::;;;;;;<<<;;;:::999888;;;:::::::::999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::::::::;;;<<<;;;999444777;;;;;;:::888888999888999999::::::999999888999999999999999999999999888888999999:::;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===<<<:::999;;;<<<<<<999888999===>>><<<888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::999999::::::>>><<<;;;<<<===>>>>>>===:::<<<======<<<;;;;;;<<>><<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>;;;888:::===???===:::;;;;;;;;;<<<>>>???>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::777888<<<:::666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>===;;;;;;;;;<<<>>>???>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???===;;;:::;;;<<<<<<;;;AAA???=========<<<:::888<<<<<<=========<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<<>>>======<<<<<<<<<<<<===>>>======<<<<<<======>>>???????????????>>>======@@@??????>>>>>>??????@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???BBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA???@@@@@@???===<<<>>>???>>>>>>>>>======>>>AAADDD>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>???@@@AAA???>>>???BBBEEE@@@@@@??????????????????@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB555555555444444444444444777555444555666666555444555666777888888888888888888888888888888888888888:::::::::999999888888777444444333444666666555333555777888666666888999666999888777666666666777777777777888888777777666555777777777777777777777777666666555555555555666666777666555666888888777555888666555666777888777666888666555444555666555444222222333333444444555555666555333333444444333222444444333333222222111111444444444444444444444444111222333444666666666666777555333333555777777777444444444444444444444444555555666666666777777777666666666666666555555555555555555444555555666666222222222111000111333666666666555555555555555666888777777666444333333222444333222333555666555444444444444444444444444444444444333333333444555555555555555555555555555555555444444333444555666777666555444555666777777555777777666555555555555666999777666666777777666444555555666666666777777777777777777777666666666666666666777777777888888888===;;;888555444555777888:::999888888888999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999888888777777777;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;===<<<;;;999999:::;;;:::999:::<<<>>>888888999999999999888888888888888888888888888888999999999999999888888888===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;???@@@@@@>>>;;;:::::::::===:::888999<<<===:::888::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;::::::999<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<>>>===;;;:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>><<<::::::===>>><<<999===<<<<<<===>>>>>><<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::<<<;;;999:::<<<:::555;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======>>>>>>======<<<;;;===<<<<<<;;;;;;===>>>???======<<<<<<<<<<<<======>>><<<;;;<<<======<<<:::@@@>>>============<<<::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<======>>>>>>============>>>>>>>>>????????????>>>>>>===@@@??????>>>>>>??????@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???AAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA???@@@@@@???===<<<>>>???>>>??????>>><<<<<<===???>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>===>>>@@@@@@??????AAABBB??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB444444444444444444444444777666444555555555444333333444555777999:::;;;;;;888888888888888888888888999888888777666555555444444444444666777777444222777888999888888999:::999888777777666666666666666777777777777777666666555777777777777777777777777666666666666666666666666666555666888999888666444777666555666888888777555888666555555666666555444111111222222333444555555666555444444444444333111555555444444333222111111222222222222222222222222111222333444555555555555888666444555666888888777666666666666666666666666555555555666666666777777777777666666555555444444444444444444555555666777555555444333222333666888555444444444444555555666:::999999888777666666666555444333444555666555444444444444444444444444444333333333333444444555555555555555555555555555555666555555444444555777888666555444555666777777555666666555555555555555555777777666666777777666666555666666666666777777777777777777777666666666666555555666666666777777777<<<:::888666666666777888::::::888888888999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::::::::999999:::999999999888888888777888888888999;;;>>>AAACCC;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::888888999;;;===<<<999777<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<888888999999999999888888999999999999999999999999999999999999999999999999<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;@@@AAABBB@@@>>><<<;;;<<<===;;;999999:::;;;:::888999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999::::::;;;<<<>>>>>><<<:::<<<>>>??????>>>======>>>===<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======@@@>>>======>>>>>>===;;;===<<<<<<===>>>>>>===;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;======:::;;;>>>===:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>><<<;;;:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>=========<<<<<<============<<<<<<===>>>>>><<<:::;;;;;;:::<<>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>????????????>>>===??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===>>>>>>>>>>>>???????????????@@@@@@???===<<<>>>???>>>???@@@???===<<<<<<===?????????@@@@@@?????????;;;===>>>@@@@@@???????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB444444444444444444444444777555444444555555444222555666777888888999999888888888888888888888888888888888777777666555444444555555555777999888666444:::999999999888777777777777777777777666666666555777777777777777666555555777777777777777777777777777777777777777777777777555555666888:::999666333777666666777888888666555777666555555666666555333111111222222333444555555666555333333444444333222777777666555444333333222222222222222222222222222333444444444444444333333777666555666777888888777666666666666666666666666555555555555666666666666777777666666555555444444444444444444444555666777777777777555444555888;;;555444444444444555555666777777777888888888888888888666555555555555333222444444444444444444444444222333333444444555555555555555555555555555555555666666555444555666777888666555444555666777777555555555666666666666666666444555666666777777888999666666666666777777777888666666666666777777777777444444444555555555666666777777888999999999999999;;;:::999999999:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999;;;;;;:::::::::999999999:::::::::::::::999999999999999888888:::>>>AAACCC;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666666777:::;;;;;;999666999999888888888666555444777888888999999888888777::::::::::::::::::::::::888888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>??????===;;;;;;<<<===;;;999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;999:::<<<<<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<>>>>>><<<:::<<<>>>??????>>>======>>><<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======@@@???>>>===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::AAABBB@@@:::999<<<>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<==================<<<===<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;;;;;;;<<>>>>>>>>============>>>>>>===>>>>>>?????????>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@?????????@@@@@@@@@???>>>>>>=========>>>>>>????????????@@@@@@???===<<<>>>???===???@@@@@@>>>>>>???@@@@@@??????????????????@@@;;;<<<===???@@@@@@???>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB444444444444444555555555666444333444555555444333:::999999888666555333222888888888888888888888888999999999888888777777666666666666777999:::999888:::777666888666333222444777777888888888777666555666666777777666666555444777777777777777777777777777777888888888888777777666555666888999999666333666666666777999888666444777666555666777777555333222222333333444444555555555444333333555555444333777777666666555555444444444444444444444444444444555555555555555444333333777666555666888888777666444444444444444444444444444444555555555666666666666666666666666555555555444444444333444444555555666777666555444555888:::666666555555555555555666444444444555555666666666999777666555555555333111333333333333333333333333444444555666666555555555555555555555555555555555666555555444555666777888666555444555666777777555555666777777888777777777333444666777666777999:::666666666777777777888888666666666666777777777777444444555555555666666666444666888:::;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;999888777::::::::::::999999999999::::::::::::::::::::::::>>><<<;;;999999:::<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777666777999;;;;;;:::888;;;999888888999888666444777777888888888888777777::::::::::::::::::::::::888888888999:::;;;;;;<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;777999;;;<<<:::999999:::;;;;;;999888888999::::::999999999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<>>>???>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::FFFGGGCCC;;;777999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999<<<<<<<<<===============<<<<<<============<<<<<<>>><<<<<<<<<>>>???>>>===@@@>>>======??????>>><<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>????????????>>>???>>>>>>======>>>>>>???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???????????????????????????>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA???@@@@@@???===<<<>>>???===>>>??????>>>>>>@@@BBB@@@@@@???>>>>>>???@@@@@@<<<<<<===???AAAAAA@@@>>>??????@@@@@@AAABBBBBBBBB@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB444444555555555666666666444333222333555666555444888888888777555444222111777777777777777777777777888888888888888777777777666555444666999;;;;;;;;;:::666555888777222222555777888999999999888777666666666777777666666555444777777777777777777777777666666777888888777666666666666666777888888666444666666666888999888666444666666555666777777555333444444444444444444555555333222222333555666555444555555555555555555555555555555555555555555555555444444555666666666555555666555444666777888777555444444444444444444444444444444444555555555666666555555555666666666666666555555444333333333444444666666555444333444777999888888777666555555555555555555444444444444444444888666555555666666555333333333333333333333333333555666777777777666555444666666666666666666666666666555444444444555666777666555444555666777777555555666888999999999888888444666888777666555777999666666777777777888888888555666666666777777777888666666666777777777777888666777777888999:::;;;<<<777888:::;;;;;;;;;999999:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<:::888777:::::::::999999999999888999999999999999999999999???>>><<<:::999888888999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888888999;;;<<<<<<;;;===:::777777999;;;;;;:::777777888888888888777777999999999999999999999999888888888999999999999999::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;666999;;;<<<;;;999888999::::::999888777888:::<<<888999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>><<<;;;<<<===>>>>>>===:::<<<======<<<;;;;;;<<<============<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<======<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999@@@CCCBBB<<<888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???===;;;;;;===?????????AAA???>>>>>>??????===<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>???????????????>>>>>>============>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@???>>>>>>???@@@AAA>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAA???@@@@@@???===<<<>>>???>>>>>>>>><<<;;;<<>>>>>???@@@@@@>>>===<<<>>>AAABBBAAA?????????@@@@@@AAABBBBBBCCC@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB555555555666666666777777444333222333555666555444333444444555555555555555666666666666666666666666555555555555666666666666666444333444888;;;<<<<<<;;;777666:::999555444888888999999::::::888777666666666666666666555555444777777777777777777777777444555666777777666555444777666666666888888777555666555666888999999666333666666555777888777555222555555555555555555444444222111111333555777666555333333444444444444444444444444444444444444444444333333555666777777888888555444444555777888666555666666666666666666666666444444444555555555666666444555555555666666777777666555444444333333333333666666666444333444777::::::999888666666555555555888888777666555444444333666555444555666777777555333333333333333333333333777777888888888666555444777777777777777777777777555444444333444555666777666555444555777777777555666777888999::::::999888555888999888555444555888777777777777888888888888555666666666777777888888888888888888999999999999:::999777666777999<<<>>>555666999;;;;;;:::888666::::::::::::::::::::::::===>>>??????>>>===:::999:::::::::999999999888888888888888888888888999999<<<;;;::::::999999999999888888888999999:::::::::::::::::::::::::::::::::<<<:::999:::<<<>>>>>>>>>:::555111000444888;;;<<<777777888888888888777777888888888888888888888888999999999888777666666555999999999999::::::;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::<<>>???===;;;;;;===?????????<<<>>>??????>>>======>>>======>>>>>>======<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;===>>>>>>======???@@@???>>>======>>>===;;;999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999666<<<>>><<<:::<<<>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???>>>===;;;;;;<<<======;;;<<<<<<===>>>=========;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;???===;;;:::<<>>===<<<===???@@@@@@???===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;======>>>???????????????>>>>>>============>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???AAA@@@>>>======???@@@BBB;;;<<<<<<===>>>????????????@@@@@@???===<<<>>>?????????===;;;999:::===@@@AAA@@@???>>>>>>???@@@AAA@@@>>><<<>>>AAABBBAAA?????????@@@AAAAAABBBCCCCCC@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB444444444555555555555666444444555555555555444444555555555555666666666666888888888777777777777777777777777777777777777888555444333333444555666777999999999888777666666555777777888888888888777777666444333444555666555444555555555666888777555333555555666666777777888888777666666777999888555333666777666333777;;;777...666777777777777888888888666777777888777555333222666666555444333333222222666444333444666666333///222333555777777666555444555555555555555555555555444555555666666666666666888888777555555444444444444777666333333666666333666666777777666555444444888666444444555666777666333333333444444444444444999999999999888666555333666555444555666555444222444444444444444444444444555444444333333222222111333333444555555666777777555555666666666666555555777555333444666888999999777777777777777777777777777777666666666666777777888888777666666666666666888777666777999999777666888888888888888777666666666666666666777777777777666777888999999:::999999999999999999999999999999;;;888777999999888999===???>>><<<;;;::::::;;;<<<999888666888:::;;;888666<<<888666888<<<===:::555<<<;;;:::::::::;;;<<<<<<999999888888888888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::===;;;999999:::<<<<<<;;;:::999888888:::;;;:::999999:::;;;:::888888999::::::999888777777888999:::;;;::::::999888888888999888999:::;;;<<<;;;::::::999999999:::;;;<<<===>>>::::::<<<=========<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<>>===<<<<<<============<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<999777888;;;===;;;999@@@@@@@@@???????????????>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<<<<===>>>@@@@@@@@@???>>>@@@???===<<<;;;;;;;;;<<<===<<<<<<;;;;;;:::999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@<<<;;;<<<<<<;;;<<<@@@===<<<;;;<<<>>>>>>>>>===>>><<<;;;===??????<<<999===<<<;;;;;;<<<===>>>???>>>???@@@===:::999;;;???<<<>>>DDDFFFBBB;;;:::>>>@@@@@@@@@?????????>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888999;;;<<<===<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<@@@@@@@@@????????????>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>BBBBBBAAA@@@????????????AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>===>>>@@@@@@???===@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===>>>>>>???AAACCCCCC@@@>>>EEEBBB@@@AAACCCCCCAAA???444444444555555555555666555555555666666555555555555555555555666666666666777777777777777777777777888888777777777777777777666555444444444555777888999999888888777666666555777777888888888888777777888777555555666666555333666555555666777777666444555555666666777777888888888777666777888888666444888888777555888<<<888000999999888888777777777666777777777777666555444333666666555444444333222222555444333444666666333000222333555666777666555444555555555555555555555555444555555666666666666666888777666555555444444444333666666333333666666444666666666666666555444444777555333333555666666555555555555666666666666777777777888888777666444444777666555555666666444333444444444444444444444444444444444333333222222222000000111222222333444444555555666666666666555555666444333333555777777777777777777777777777777777777777666666666666777777888888777666666666666666888777666777999999777666777777888888777777666555666666666666777777777777999999999999888777666666999999999999999999999999;;;777777999:::888999===<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::999888999;;;;;;999777999888888999::::::999888777888888999999888777666999999888888888888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::===;;;999999:::;;;;;;;;;999777666777888888777666999888888888999999999999999999888777777888999999:::999888777666777777888888999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999888999999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<>>======<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999;;;<<<<<<;;;==============================>>>>>>>>>===<<<<<<<<<======>>>??????>>>>>>@@@???===<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;???<<<:::<<<<<<:::<<>>===<<<===<<<;;;===??????===:::===<<<<<<;;;<<<===>>>???@@@>>>===<<<<<<=========:::<<<@@@CCC@@@;;;;;;@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA??????>>>>>>>>>>>>?????????????????????????????????>>>>>>???@@@@@@>>><<<@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>??????@@@BBBDDDCCCAAA???CCCAAA@@@@@@BBBBBB@@@>>>444444444555555555555666555666666777777666666555555555555555666666666666777777777777777777777777888888888777777666666666777666555555555666777888999999888888777666666666777777888888888888777777777666555666777888777666777666444444666777666555555555666666777777888888999888666666777777777666999999777666999;;;999333;;;;;;:::999888777666555888777666555555444555555666666555555444333333333555444444444666555444222333444555666666666555444555555555555555555555555444555555666666666666666888777666555555444555555222555555333444777777555666666666666666555555444666444333333444555555444555555666666666777777777555555666666666666555555777666555666777777555444444444444444444444444444444444444333333333333333333333444444555666666666555555666666666666555555666444333333555666555555777777777777777777777777777777666666666666777777888777777666666666666666777666666777888888777555666666777777777666555555666666666666777777777777999999999999888777666555999999999999999999999999:::777777::::::888999<<<:::999999999999::::::;;;;;;:::999:::<<<<<<:::888666888::::::777666777999555777999:::999777444333999999888888888888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;:::888888999::::::999:::888777777888888666555888666555666999;;;:::777999999888777777888999999999888666444444555777888888999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::999999999999999999999999:::::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;::::::<<<>>><<<<<<<<<===============<<<<<<<<<;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???>>>===<<<<<<;;;<<<<<<999999:::;;;;;;<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;>>>;;;999;;;;;;999;;;>>><<<;;;:::;;;=========<<<;;;;;;;;;<<<>>>???>>><<<======<<<;;;;;;<<<>>>???@@@<<<999;;;>>>@@@???<<<::::::===@@@>>>;;;<<>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<=========<<<======>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;<<<======<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<<<<======>>>???@@@AAABBB@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA@@@???>>><<<<<<>>>???@@@?????????????????????????????????@@@AAA@@@===:::@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>?????????AAABBBBBB@@@>>>BBB@@@??????AAAAAA@@@>>>444444444555555555555666666666777777777777666666555555555555666666666666666666666777777777777777888888888777666666555555888777666555555666777888888888888888777777666666777777888888888888777777444444333555777999999888888666444333555666666666555555666666777777888888;;;888666555666777777777999888777777999:::888555:::::::::999888777777777888777666444444444555666666666555555444444444333555555444555555555444444444444555666666555555444555555555555555555555555444555555666666666666666777777666555555555555555111444555333444777888666555666666666666666555555555444222333444555444333333333444444555555666666555555555666666777777777777666666777888888666555555555555555444444444444333333333444444444444444555555666666666777777777555555666666666666555555777555444444555666555444666666666666666666666666777777666666666666777777777777666666666666777777777666666777888888777555555555666666666666555555666666666666777777777777555666777888999999999999888888888888888888888888:::777777::::::888999<<<:::::::::999999999999999999999::::::;;;::::::999666777888888888777777777888999;;;;;;:::999777555999999888888888888999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999888888999:::999888<<<;;;999999999999888666888555222555:::<<<:::666999888888888888888888999999888666444444555777999999999:::::::::;;;;;;;;;999999999:::;;;<<<===>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<>>><<<::::::<<>>>>>>>>>>>>>>???<<<<<<;;;:::;;;<<<>>>???===<<<;;;::::::;;;===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<;;;;;;===:::999;;;;;;999:::===<<<::::::;;;<<<===<<<;;;:::;;;;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<:::999;;;===???>>>======;;;<<>>>>>>>>>>><<<======>>>>>>======<<<>>>===<<<<<<<<<===>>>???@@@???<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<=========>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA????????????@@@AAABBBBBBAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAAAAA@@@===<<<<<<===@@@AAA??????????????????????????????@@@AAABBB@@@===:::@@@@@@@@@AAAAAA@@@??????>>>======???@@@AAA???===AAAAAA@@@@@@AAAAAA@@@@@@444444444555555555555666666666777777777777666666555555555555666666666666555555666666777777777777777777777777666666555555888777666555555666777888888888888777777777777777777777888888888888777777555444333444666777666555888666444333555666666666555555666666777777888888;;;999666666777888888777888666555777888777777777888888888888888888888888888777555444444555666666666555555555555555444444555555555555444555555666555555555555555555444444555555555555555555555555444555555666666666666666777666666555555555555666111444555333444777888666555555666666666666666555555333333333555555444222333333444444555666666777666666666666777888999999777666666777888888777555666666666555555444444444333333333444444555555555333333333333333444444444555555666666666666555555777666555666777777666444666666666666666666666666777777666666666666777777777777666666666666777777777666555666888888666555555555666666666666555555666666666666777777777777555555666777888888888888888888888888888888888888999777777;;;;;;888888;;;<<<<<<<<<;;;:::999888888777888999999999888888888999666555666:::;;;888444;;;;;;:::999999999999999999999888888888888999999999::::::::::::::::::999:::999888999::::::999888<<<;;;999999999999888666888555222555:::<<<:::666888888888999999888888888:::999777666666777999:::999999999:::::::::;;;;;;999999999:::;;;<<<===>>>::::::::::::;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;<<<<<<======>>>>>>????????????>>>>>>>>>======;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<>>><<<::::::<<>>>>>>>>======<<<;;;<<<===???@@@===<<<;;;::::::;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::>>>>>>=========<<<<<<<<<===:::999<<<<<<999:::===<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::;;;<<<<<<======??????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>777999<<<<<<;;;;;;===???AAA>>>===???>>>;;;<<<@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>===<<<;;;;;;;;;======@@@???<<<;;;:::;;;<<<======<<<;;;;;;::::::::::::<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@AAAAAA????????????@@@AAABBBBBBAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAAAAA@@@===<<<<<<===@@@AAA????????????????????????@@@???@@@AAABBBAAA>>>;;;???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@??????>>>???AAABBBAAA???AAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBB444444444555555555555666555666666777777666666555555555555555666666666666444555555666666777777888666666666666666666666666888777666555555555666777888888777777777777777777777777888888888888777777999777555555555444222000777666444444666777666555555555666666777777888888:::999777777888888888777888555555777777666777999666666777777777888888888666666555555555555666666555555555555555555555555444555666555444444666888666555555555555444444444555555555555555555555555444555555666666666666666666666555555555555666666222555555333444777777555444555666666666666666666555444333444666666444333555555666777888888999:::777777777777777888999:::666555555666888888777555777777666666555444444444222222333444555666666777555555555555555555555555555555666666666666555555777666666777888888777555777777777777777777777777777777666666666666777777666666666666666777777888666555555666777777666444555555666777777777666666666666666666777777777777888888888888777666555444888888888888888888888888999777888;;;;;;999888;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888666888:::999888777888888;;;777444666;;;<<<888444999888777666666777999:::999999888888888888999999999999::::::::::::999999:::999999:::;;;;;;:::888:::888777777888888666555888666555666999;;;:::777777888999999999999888777999999999999999::::::;;;::::::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;:::::::::999:::;;;;;;<<<999999999999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>======;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>999999::::::;;;<<<<<<<<<=========<<<======>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<<<<======<<<;;;::::::999999===========================::::::======::::::======<<<;;;<<<>>>>>>>>>===;;;<<<===<<<;;;<<<>>>@@@???>>><<<;;;;;;<<<======666:::======;;;:::<<>>;;;;;;>>>======>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>????????????>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<>>>>>><<<;;;;;;<<<======>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<>>>???===<<>>>>>>>>=========>>>>>>??????@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA@@@???>>><<<<<<>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????@@@AAAAAA@@@>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBAAA@@@AAACCCDDDCCCBBB@@@BBBCCCCCCAAAAAABBBDDD444444444555555555555666555555555666666555555555555555555555666666666666444444555555666777777888444444555555666777777777888777555444444444555555777777777777777777777888777777888888888888777777999777555555666555444222666555555666777777666444555555666666777777888888999888888888999999777666999666666999888666777<<<777777777666666666666666555555666666666666555555555555555555666666666666444555666555444444666999666666555444444444444444555555555555555555555555444555555666666666666666666666555555555555666666333666666333333666666444444444555666666666666666555444444666777777555333555555666777888999::::::777777666555666666888888555444444555777777666555777777777666555444444444222222333444555666777888888888777777777777777777555555666666666666555555444444444666888888777555777777777777777777777777777777666666666666777777666666666666666777888888666555555666777777666444555666777777888888777777666666666666777777777777888888888888777666555444888888888888888888888888888777888;;;<<<999888:::777888999:::;;;;;;::::::777999;;;;;;999777888::::::888777888:::;;;999666555555666777777888888888999999888888888888999999999999::::::::::::999999:::::::::;;;<<<<<<:::888999777666777888888777666999888888888999999999999777888999999999999888777777888999:::;;;;;;:::999::::::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::999999999:::;;;<<<999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;:::999999;;;<<<<<<;;;888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;===============<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<===>>>>>>??????===;;;;;;>>>>>>;;;;;;===>>>===<<<===?????????>>><<<===>>><<<::::::===@@@???>>>===<<<;;;<<<<<<===:::;;;===>>>>>>======>>>???<<<;;;>>>???<<<;;;===============>>>>>>??????>>>??????@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<============??????>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@AAABBBBBBCCCAAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA??????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA???===>>>@@@BBBBBBBBB???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAABBBAAA???@@@BBBCCCCCCBBB???AAABBBBBB@@@@@@BBBDDD444444444555555555666666444444555555555555444444555555555555666666666777444444444555666777777888333333444555666777888888777666555444333333444555777777777777777888888888777777888888888888777777444333333555888::::::999555555555666888777555333555555666666777888888888999888888999::::::777555;;;777777::::::666888???888888777666555444333333444555666777777666555444555555555666666666666666444666777555333444777:::777666555444444444444444555555555555555555555555444555555666666666666666666666555555555666666777444777666333333666666333444444555666777777666666555555555666888888555333333333444555666777888888777666555444444555666777444333333444666777666444888777777666555444444444111222333444555777888888555555555555444444444444555555666666666666555555222222333555777888666555777777777777777777777777777777666666666666777777666666666666666777888888666555555666777777666444666666777888888888888888666666666666777777777777444555666777888888888888777777777777777777777777888666888<<<<<<999888:::333444666999:::;;;;;;;;;888:::<<<<<<999888999;;;777999;;;;;;999888999:::222444777:::;;;:::999888999999888888888888999999999999999::::::999999999;;;::::::<<<======;;;999:::999888888:::;;;:::999999:::;;;:::888888999:::777888999::::::999888777666777999;;;<<<;;;999888;;;:::999888999:::;;;<<<999999999:::;;;<<<===>>>;;;:::999888999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<999777888;;;===;;;999::::::;;;<<<<<<===>>>>>>;;;;;;<<<===<<<;;;999888<<<===>>>???>>>===;;;:::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@===;;;<<>>===>>>???@@@???>>>===>>>???===::::::<<>>===<<<;;;;;;<<<===???===<<<>>>BBBBBB???<<<<<<999999===???===<<<===<<<=========>>>>>>????????????@@@@@@@@@@@@??????>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<:::;;;<<<===>>>>>>======@@@@@@???======<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>???===<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDBBBBBBAAA@@@????????????AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA???======???BBBCCCDDD???@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB???>>><<<===>>>@@@@@@???===@@@BBBAAA??????AAACCC666666666666666666666666777555444555666777666555777666555444333444555666999777555666999:::888666777777666555555555555555999666555777777333222555777666444444444555777888777888999999888777666555666666666666555666888:::999888777666666555555555444444333333444555777888888888888888888888999999:::999888777777888999:::999888888777666555555444444444444555555555666666888888777777666666555555777777777777777888888999777555333444777888666444777777777777666555444333666666666555444444444333333555666666555444444555222333555777888999999999555555666666666666555555777777888:::;;;:::888555888666333444777888666333777777777666444333555666777666444444666777666555888777666777888777555444777444111333666777444000;;;:::999777666555555555666555333333444444333222888555333444777888666444999888666555666777999:::999888888777777777777777...000333666777555333111666666666666777777777777666666666666666666666666555555666666777777888888555777888777444333444666555555555555666666666666888888777777777777777888;;;999888888999::::::999999999999999999999999999888999;;;;;;;;;999777666777888999999999777666555777777888888888999999999;;;;;;;;;::::::999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999777666666666777888999999;;;;;;;;;;;;:::999888777888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::888999::::::;;;;;;::::::<<<:::888666666888:::<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;:::888777<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;999;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<============@@@???>>>======>>>???@@@???===;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>@@@>>>======>>>??????>>>>>>===;;;::::::;;;===>>><<<===>>>??????>>>===<<<=========>>>??????@@@@@@======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>???>>><<<;;;===@@@AAA???===<<<===>>>===<<<@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>???======???>>>:::999;;;======>>>>>>>>>>>>======???<<<999;;;>>>@@@===:::>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===???@@@BBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>===AAA@@@@@@@@@???>>>>>>>>>@@@???===<<<===???BBBCCC@@@>>><<<>>>@@@AAA???<<<>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@CCCCCCCCCBBBAAA@@@???>>>555555555555555555555555777555444555666777666555666555444222111111222222777555444444666777666444777777666555555555555555999666555777777333333555444555555666666666666666777888888999888777666555777777777666666666888999555555555666666777888999777666555444444444555666777777777888888999999999:::999888777777888999:::999888888777666666555555444444444555555666666666888777777777666666666555555555666777888999;;;<<<777555444555777777666444444444444444333222111000555555555555444444444444333444666666444333444555333333444444555555666666555555666666666666555555888777555666777888777666666666666555444333333333666777777666444444555666777666444444666777666555888777666777888777666444555222000333666888555222555555555555666666777888777666555555666666555333777666555555666777666555666777777888888888888888999999888777777777777777333444666777777666333222666666666777777777888888666666666666666666666666666666666666666777777777777888:::888666555666888888888888999999999999999999888888777777777888888;;;999888888999:::999999999999999999999999999999888999:::;;;;;;999777666777888999999888777666555888888999999999:::::::::;;;;;;:::::::::999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999=========<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::888999::::::;;;;;;::::::<<<;;;999888888999:::;;;;;;:::999:::;;;<<<;;;999::::::;;;;;;;;;:::999888<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============>>>>>>============>>>>>>>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::>>>===============>>>>>>;;;<<<<<<============<<<@@@>>>======>>>??????>>>===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>??????@@@??????>>>===============<<<===>>>===;;;:::<<>><<<<<<===>>>>>>===??????>>>============>>>@@@======@@@???;;;:::<<<======>>>>>>>>>>>>======AAA>>>;;;===@@@AAA???<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@?????????????????????>>>===>>>@@@AAA???<<>>555555555555555555555555777555444555666777666555888777555333222111111111666555444444666666555444777666666555555555555666999666555777777333333555222444666888888777555444777777888888888777666666888888777666666666777777555555555666666777888999888777666555444444444444666666777777888999::::::999999888888888888999999888888888777777666666555555555555555666666666666777777777777666666666666666666666777777888999:::777555444555666777666555333333333333333222111000444444444444555555555555222444555555444333333444666555444333333444555666555666666777777666666555888666333222333555666666444777888666222000222555666777888777555444555666888666555555666777777666888777666666888888666555222111000222666888666444333333333333444666777888888777666666777777666555555666777777555555666777444666888::::::999888777999999888777777777777888888888888888777666555444777777777888888888999999777777777777777777777777777777666666666666666666888:::::::::888777888999777777777777666666666666999999888888888888999999:::999777777999:::999888999999999999999999999999888999:::::::::999888777888888888999888888777666999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999888999:::::::::999888777;;;;;;;;;;;;:::999888888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::888999::::::;;;;;;::::::<<<<<<;;;;;;::::::999999;;;999888999:::;;;:::999999999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;======;;;:::999::::::;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>??????>>>>>>===>>>===;;;;;;======<<<;;;??????>>>===<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;@@@>>>======>>>??????>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<============<<<;;;;;;<<<<<<======>>>????????????>>>=========>>>>>><<<<<<===<<<;;;:::<<<>>>???===<<<<<<>>>???>>>>>>???>>>======<<<<<<======???<<<<<>>;;;:::<<<======>>>>>>>>>>>>======@@@>>><<<===???AAA???<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<>>>===;;;:::;;;<<<>>>???@@@???>>>======>>>??????@@@??????>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@???===<<>>>>>???@@@@@@???===@@@@@@@@@???@@@AAAAAABBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>555555555555555555555555777555444555666777666555888888777666555444444444777777666777777777777666777666555555555555666666888555555777777444333666333444666777777777666555777777777777777777666666888777666666666666555444999888777666555555555555888777777666666555555555444555666777888999:::;;;999999999999999999999999888888888777777777666666666666666666666666666666777777777777666666666666:::999888666555444444444666666555555666666666555555666666666555555444333333333333444444555555555222444555555444333333444999777666444444666888999666666777777777777666666777555333333444666666555444666777666444333444666555777888777666555666777888666555555666777777666999777666666777888777666333222222333666777666444666555555444444444555555888777666666777888777555444777999888555444666888555666888999:::999999888:::999888888777777888888999999888777777777777777777888888888999999999999777777777777777777777777777777777666666555555444999999:::999999888999999666666666666555555555555999999999888999999:::;;;:::888777777888999999888888888888888888888888888888888999999999999888777888888888888888888888888888888999999999999:::::::::999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::///111444777888888888777:::;;;;;;;;;::::::999888999999999999999999999999999999999999999999999999888999::::::;;;;;;::::::;;;<<<<<<===<<<;;;999888:::999888888::::::999888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<============>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>===<<<<<<<<<===>>><<<;;;>>>>>>>>>===<<<;;;::::::>>>======<<<;;;;;;;;;;;;???>>><<<<<<>>>???>>>===;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<===>>>>>><<<;;;<<<>>>??????>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===:::;;;======999888;;;======>>>>>>>>>>>>=========;;;:::;;;======<<<:::======<<<<<<<<<<<<======AAA@@@===;;;:::<<<>>>???@@@???===<<<===>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>?????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>????????????@@@@@@???>>>@@@????????????@@@AAAAAA@@@??????>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===555555555555555555555555777555444555666777666555555555666666666666666666666777777777666666666777666666555555555555666666888555555777777444444666666555555444555666777888666666666666666666777777777666444555666666444222999888777666555555555555555666666777777888888888444555555777888999::::::999999999::::::999999999888888888888777777777777777777777777777777777777666666666666777777777777999888666555333333222222555666666666555555666666666777777777777666666555222333333333444444555555222444555555444333333444777666555444555777999:::666666777777777777666666666555555777888888666444666555444555888999888666444666888888777666666777888777555555777888777666999777666666777888888888555555555555666666555444777777666666666666666777777666555666777888777555555777999888555444666999888777777777888999;;;<<<:::999999888888888888888777777666666666777999999777888888888999999999999777777777777777777777777777777666666555555444444888777777777888888888888:::::::::999999999888888999999888888999::::::;;;:::888777777888999999888888888888888888888888888777888888888888888888888888888888888888888999999777777777777888888888888999999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::333555888:::<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999999999999999999999888999::::::;;;;;;:::::::::;;;<<<======;;;999888:::999888888::::::999888999999::::::;;;<<<===>>>;;;;;;::::::::::::;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<============<<<===>>>??????>>>===<<<===<<<<<<===>>>???===;;;<<<======>>>>>>===<<<;;;??????>>>===<<<<<<<<<===???===<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<======>>>???>>>>>>===>>>>>>??????>>><<<;;;<<<>>>??????>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>>;;;;;;>>>>>>;;;:::<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;======<<<<<<<<<======>>>EEECCC@@@===<<<<<<>>>??????>>>======>>>AAACCCEEEAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBCCC@@@@@@AAAAAAAAA@@@????????????@@@@@@AAAAAAAAABBB@@@???>>>===>>>???AAABBB>>>???@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>??????@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA??????@@@@@@@@@???>>>>>>444444444444444444444444777555444555666777666555222222444555555666555555333444555555333333444555666555555555555666666777777444444777777444444777777666444333444555777999666666555555555666777777777555333555777777555222555555555666666777888999555666777888999999999999555555666666777888999999999999::::::::::::999999888888888888888888888888888888888888777777777777666666666666777777777777555444444444444555555666555666777666555444555777555555666666666555555444333333333333444444444444333555666666555444444555444333333333444555777888666777777888888777777666666666777999:::999666444888555333555999;;;999666444666888999888777777777999777666666777888777777:::888666666777999999999777777888888777666666555666666666777777999:::;;;777666555666777888777666666777888888666666777888999888666666777999<<<===::::::999888888888888999666666555666777888999:::777777777888888888999999777777777777777777777777666666555555555555555555777666555666888888888666::::::999999888777777777888888888888888999:::;;;999888666666888999888777888888888888888888888888777777777888888888888999999888888888888999::::::666666666777777777777888888888888999999999999999999999::::::::::::;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;:::999:::::::::;;;;;;::::::999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999888999::::::;;;;;;::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;999888999:::;;;:::999::::::::::::;;;<<<===>>>;;;;;;::::::::::::;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<>>>>>><<<;;;;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<<<<============:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<>>>??????===;;;;;;<<<===?????????>>>>>>@@@???===<<<<<<===>>>??????===<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;<<<======;;;<<<<<<======>>>????????????>>>>>>>>>???@@@@@@AAA???>>>>>>???@@@@@@??????===<<<<<<>>>???>>>>>>???>>>======<<<<<<======@@@===>>>AAAAAA======???======>>>>>>>>>>>>====================================<<<<<<======>>>>>>FFFDDDAAA???>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>@@@BBBDDDEEE>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@???===<<<===???BBBDDD>>>@@@AAAAAA@@@??????@@@>>>>>>======>>>>>>???@@@BBBBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBB???@@@@@@@@@@@@@@@??????444444444444444444444444777555444555666777666555333444555666666555444444222444666555333222444555555555555555555666777777777444444777777444444777555555555555555666777777666555555444555666777888888555444666:::;;;777444555555555666666777888999666777888999999999888777555666666666777777888888999999:::;;;;;;:::999999888888888888888888888888999999999888888777777777555666666666777777777888555555555555666666777888444666777777555444555777444444555555555555555444444444333333333333333333444666777777666555555666444444444555555555555555777777888888888888777777888777666777888999777666888777777666777777666555333666999:::999777777777999777666666777888888777:::888666555777999::::::777888999999999888888999777777777777777888999:::888777666777999:::999888888777666777888888777666777777777888999:::<<<<<<;;;:::999999888888999999777777777777888888888888666666666777777777888888666666666666666666666666444444555555555555555555777666444666888999888666888888777777666555555444777777777777888999::::::999888666666888888888777888888888888888888888888777777777777777888999999999999888888888999:::;;;666777777777777888888888777888888888999999999999999999::::::::::::;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999888888999::::::;;;;;;::::::999::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888888999::::::;;;;;;::::::777888999::::::;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<;;;999;;;;;;::::::;;;<<<===>>>;;;::::::999999::::::;;;>>>>>>===;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>><<<<<<===???@@@AAA@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;<<<>>>???>>>===;;;;;;===>>>===<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<===>>>>>><<<<<<===>>>>>>??????@@@??????>>>>>>???@@@@@@AAAAAA>>><<<===???@@@???>>>@@@>>><<<<<<===>>>>>>===??????>>>============>>>>>><<<===@@@@@@===<<>>>>>>>>>>>======<<<===>>>======<<<=====================>>>??????AAAAAA@@@?????????@@@@@@===>>>>>>???@@@AAAAAABBB>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB???@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>>>>???@@@AAA>>>@@@BBBBBB@@@>>>???AAA??????>>>>>>??????@@@AAACCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBB@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@444444444444444444444444777555444555666777666555777777888888888666555444444666888777555444555888555555555555555666777888777444444777777444555777333444666777888777666555666555444444555666777888999666555888<<<===:::666999888777666666555555555999999::::::999888666555666666666666777777777777999999;;;;;;;;;;;;999999888888888888888888999999999999999999888888777777555666666666777777888888:::999888777777666666777444666888777444333555777555555666666666666666555444444444333333222222222555777888888777666666777888888888888777666555444777777888888888888777777:::777555444555777888888777999:::888333111222444333666999:::999888777888999777666666777888888777:::888666555777999::::::555777999:::::::::;;;<<<;;;:::999777666555555555999888777888:::;;;:::999:::777555666999:::888555444666888:::<<<<<<;;;:::;;;:::999999888888999999999999999999999888666666666666666666777777777777666666666666666666666666333444444555555666666666888666444666999:::999777;;;;;;;;;:::999888888777666666666666777888999:::999777666666777888888777777777777777777777777777777777666666777888999999999999888888888999;;;<<<777888888888888999999999777777888888999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===999999:::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888999999:::;;;;;;;;;::::::777777888888999:::;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>;;;::::::999999::::::;;;???>>>===<<<;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<===>>>>>>===;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>@@@???>>>======>>>???@@@;;;;;;<<>><<<>>>???@@@AAAAAA@@@>>>===<<<;;;:::999:::<<<>>>???>>>===;;;;;;===>>>===<<<>>>===;;;::::::;;;===>>>???>>>===<<<<<<===>>>???======>>>>>>??????@@@@@@======<<<======>>>??????@@@===;;;<<<>>>???>>><<>>===<<<@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>;;;999999======:::999<<<======>>>>>>>>>>>>======:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<===============>>>??????======>>>???@@@AAAAAAAAA===>>>????????????>>>>>>@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDD???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@???===<<<>>>@@@CCCBBB@@@>>>???AAA@@@@@@??????@@@@@@AAABBBAAA@@@@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBB@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAA555444444333333444444555666666555555555444444444333444444444555555666666888888777666555444333333444555555666666666666666666555444333333444555666999888666777999::::::999666666555666666777888999;;;777444666:::<<<:::777999777555555777888666333666666777777888888999999<<<;;;999888888888999999888777777888;;;=========;;;:::999999999:::;;;<<<999888888888777777666666777777777777777777777777777666666666555555555555333444555666666555444333888888777777666666555555777777666666555555555444777777777777777777777777333444555777888888888888111333555777999999999999;;;999777666555666777888;;;:::888777777777888888666666666666777777777777999888777666555555666666777777777777888888888888666666777777888888888888<<<:::888777888999999999888777666666666777888999888888888888888888888888777888999::::::999888777;;;:::999999;;;;;;:::999;;;;;;888444555888777444777777888999999999999888777666555666888999999888888777666666777777666555777777777777777888888888777777777777888888888888888888777888::::::888666:::999888777666666666666:::888666666777888777666888888999999999999888888777777777777888888888888888;;;:::666555888999888;;;:::888777777777888999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<=========<<<::::::999>>>>>>::::::>>>>>>999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;===>>>>>><<<:::999:::;;;:::::::::999999888888888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;999===<<<;;;:::999999888777:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@===<<<;;;<<<>>>>>>;;;777;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<>>>===<<<<<<<<<<<<======??????@@@@@@@@@@@@??????===============>>>??????888:::===??????===:::888=========<<<;;;;;;;;;:::>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===;;;<<<===?????????>>>===<<<;;;:::<<>><<>><<<;;;;;;;;;<<<===:::;;;;;;<<<===>>>??????===;;;;;;>>>@@@AAA>>>;;;======<<<<<<<<<<<<======??????>>>>>>=========<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<>>>?????????>>>=========>>>>>>?????????@@@@@@>>>===>>>??????>>>===@@@>>>===>>>AAABBBBBBBBBBBB@@@>>>>>>@@@AAABBBAAAFFFCCC@@@???AAACCCBBBAAABBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBAAA>>>???BBBAAA>>>===???AAAAAAAAA@@@@@@?????????>>>@@@BBBBBB@@@???@@@@@@===999:::AAACCC???>>>AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????555444444333333444444555666666555555555444444444444444555555555666666666666666666666555555555555444555555666666666666666555555444444444444555555888666555555777888888777777666666666666777777888:::777444666999;;;:::777:::888666666888999777555777777777777777888888888;;;:::999888777888888999;;;:::999999;;;======<<<<<<;;;:::999999999:::;;;888888888888777777777666777777777777777777777777777777666666666555555555444555666666666666555444888888888777777777777777777777666666666555555555777777777777777777777777555666666777777777777666777777888999999888777666:::999777666666666777888;;;:::888777777777888999666666777777777888888888888888777777777666666666666666777777777888888888777777777888888888999999;;;999888888999:::::::::888777777777888:::;;;<<<999999999999999999999999777888888999999888888777;;;:::999999;;;;;;:::999999:::999666777;;;:::666777777888999999999999888888666666777888999999888999777666666777888666555777777777777777777777888777777777777888888888888999888777888999999888777::::::999888777777666666:::888666666777888777666888888999999999999888888777777777777888888888888777:::;;;888777;;;<<<:::;;;:::999888888888999999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<======<<<;;;:::999999===>>>;;;;;;>>>===999;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999999888999999:::;;;999;;;<<<;;;;;;;;;===???;;;:::::::::999999999999========================;;;::::::;;;<<<<<<;;;999===<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<===<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<;;;<<<>>>===;;;888======>>>?????????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<;;;;;;<<<<<<===>>>???===========================>>>>>>??????>>>>>>==================>>>>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;???>>>>>>===============<<<<<<===>>>>>>>>>=========<<<;;;<<>>===<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<;;;:::<<<>>>???===;;;======<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<===>>>???>>>>>>======>>>>>>>>>????????????@@@>>>===>>>???@@@???===@@@???>>>>>>AAABBBBBBBBBBBB@@@>>>???@@@BBBBBBBBBDDDBBB@@@@@@BBBCCCAAA???AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAABBB@@@???BBBBBB>>>>>>AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@???<<<===BBBCCC@@@???AAA======>>>???@@@AAABBBBBB555444444333333444444555555555555555555444444444555555555666666666666666444444555555555666666777444555555666666666666666444555555555555555555444666444333444555666666666888777777666666666666777:::777555666999;;;999777888777666666777777666555888888888888777777777777:::999888777666777888888===<<<::::::<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::999999999999:::888888888888777777777777777777777777777777777777777777777666666666555555555666666777777666666555888888888777888888999999777777666666666666555555777777777777777777777777777777777777777666555555999999::::::999888777666:::999888666666777888888;;;:::888777777888999999777777888888888999999999777777888999888777666555666666666666777777777777888888888999999999999999:::999888888:::<<<<<<;;;888888888999;;;<<<>>>???::::::::::::::::::::::::999888888777777888888999;;;999888999:::;;;:::999777999999888999===<<<777777777888999999999999888888777666777999999999777999888777777888888777555888888777777777777777777777777777777888888888888;;;999777666888999999888::::::999999888888777777:::888666666777888777666888888999999999999888888777777777888888888999999666999;;;999:::>>>>>>;;;;;;:::999999888888999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::============<<<;;;999999:::======;;;;;;======:::<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999999999999:::;;;;;;999:::;;;<<<;;;;;;===>>>;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<>>>======<<<;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<======;;;999======>>>>>>>>>===<<<<<<======<<<<<<======>>>???<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???<<<===>>>?????????>>>===<<<======>>>>>>======<<<======<<<<<<======>>>???===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<======??????>>>=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<===>>>>>>===;;;@@@???>>>============>>><<<<<<<<<==================;;;::::::<<<======<<<======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@>>>===>>>???@@@???>>>@@@???>>>>>>@@@BBBBBBAAABBBAAA???@@@AAACCCCCCBBBBBBAAA@@@AAABBBBBB@@@>>>@@@@@@????????????@@@@@@DDD@@@@@@BBBAAA??????BBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???>>>??????>>><<<<<<>>>AAAAAA??????BBBBBB@@@???AAA<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA555444444333333444444555555555555555555555555555666666666666666666666666444444444555555555666666444555555666666666666666333444555666666555444333666444333333555666666555888888777666666555666666999777555666888999999888666555555555555555555444999999888888777777666666999888777666666777888888<<<:::999999;;;<<<<<<;;;<<<;;;;;;:::999999999999888888888777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666555666666777777777777666666777777666666777888999:::777777666666666666666666777777777777777777777777666666777777777777666666555666888999:::999888888999999888777777888888999::::::999888888888999:::888888999999999:::::::::666777999::::::999777666555555666666666777777777999999999999999999999999999888888999;;;======<<<999999999:::;;;<<<======::::::::::::::::::::::::999888777666666777888999:::999888999:::::::::888777999999888:::<<<:::555777777888999999999999888999888777777999999999777:::888777777888999777666888888888777777777777777666777777777888888888888;;;999666555777999999999::::::::::::999999888888:::888666666777888777666888888999999999999888888777777888888888999999999666999;;;:::;;;>>>===999:::999999888888888888888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;??????>>>>>>===<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888:::999999999999:::;;;;;;;;;<<<===<<<;;;999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;::::::;;;<<<<<<;;;999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999=========<<<===>>>>>>??????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA@@@>>>===<<<======>>>>>>======<<<===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<:::::::::;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<>>><<<;;;:::;;;<<<============<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<======<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>===>>>@@@AAA@@@???AAA???>>>???@@@BBBBBBAAABBBAAA@@@AAACCCDDDCCCBBBBBBAAA@@@???@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>??????CCC@@@???@@@@@@>>>>>>BBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???===<<<===???BBB@@@@@@AAAAAA@@@>>>>>>@@@>>>>>>>>>>>>============555444444333333444444555444555555555555555555555666666666666666555555555555555555555444444444444444555555666666666666666333444555666666555444333777555444555666888777777888888777666666555666666888777666666777888888888555666666666666666666777999999888888777777666666888888777666666777888999888777666777:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999777777777777777777888888777777777777777777777777888777777777666666666666777777666666666666777777666555444444444666888999666666777777777777777777777777777777777777777777444555666777888888888888444555777888888888777777999888888888888888999999::::::999888888999:::;;;999999999999::::::::::::666777999;;;;;;:::888777666666666666777777777777999999999999999999999999888888888999;;;===<<<;;;:::::::::::::::999999999999999999999999999999999999888777666666777888999:::999888888::::::999888888::::::777888:::777222777777888999999999999888:::888777888999999888777:::999888888999999888777888888888888777777666666666777777777888888888888;;;999666555777999999999999999:::::::::999888888:::888666666777888777666888888999999999999888888888888888888999999999999888::::::999;;;===:::555888888888888888777777777::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;AAA@@@???>>>>>>=========;;;;;;<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888::::::999999::::::;;;<<<999;;;===<<<;;;999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;999999999999:::;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<===>>>;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<===;;;<<<<<<<<<;;;:::999999===============>>>?????????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<;;;===???@@@AAA@@@???======>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<======>>>;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<>>>===<<<:::::::::;;;<<<>>>?????????>>>===<<<<<>>>>>==================<<<<<<<<>>===<<<;;;<<<>>>???======<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<=====================>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>@@@AAAAAA???AAA@@@>>>???@@@AAAAAA@@@BBBAAA@@@AAACCCDDDCCCBBBCCCBBB@@@>>>===>>>@@@BBB???>>>>>>======>>>>>>???AAA>>>===??????<<<===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@>>>===>>>@@@CCC???AAAAAA???===<<<===>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<555444444333333444444555444444444555555555555555555555555555555444444444666555555555444444333333444555555666666666666666444555555555555555555444888666555666777999888888888777777666666666666777777666666666666777888888777888999999888888999:::888888888888777777777777888888777666777888999:::666555555666999;;;<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999777777777777888888888888777777777777777777777777888888777777777666666666777666666555555666666777666555444333333444666888666666777777777777888888777777777777777777777777333444555777888888999999666777888888777666555444888888888999999999999999::::::999888888999;;;<<<888888999999999:::::::::777888999:::;;;:::999999777777777777888888888888999999999999999888888888888777777999;;;;;;:::999999:::::::::999888777666888888888888888888888888888777777666666777777888:::888777888999:::999888999:::999666777888666111777777888999999999999888:::999888888999:::888777;;;:::999999::::::999777999999888888777666666666777777777777888888888888;;;999777666888999999888777888999::::::999888777:::888666666777888777666888888999999999999888888888888888999999999999:::;;;;;;999888:::===:::444888999999999999888777777:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???<<<:::;;;>>>>>>;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999:::::::::::::::;;;;;;<<<555777:::<<<<<<<<<<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;::::::;;;<<<<<<;;;999999999999::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<999999999:::;;;===>>>???;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<>>>======>>>>>>>>>===<<<<<<>>>>>>======>>>>>>???@@@<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???;;;<<<>>>????????????>>>===>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>:::;;;<<<======<<<;;;:::==================>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@???>>>======>>>>>>>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<===============>>>??????>>><<<<<<===???======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<=====================>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>???>>>>>>???AAABBBAAA@@@BBB@@@??????@@@AAAAAA@@@AAA@@@@@@AAACCCCCCBBB@@@CCCBBBAAA???>>>>>>AAACCC??????>>>>>>>>>>>>?????????======@@@@@@<<<;;;===???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@>>>???AAACCC===AAABBB>>>;;;<<<>>>???;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@555444444333333444444555444444444555555555666666555444444444333333333333333333444444444444555555444555555666666666666666555555444444444444555555888666555666777999888888777666666666666777777888666666666666666666888999555777999999777666888:::777777777777777888888888999888888777888999:::;;;999777666777:::;;;;;;;;;777888:::;;;;;;;;;;;;:::666777777777888888888888777777777777777777777777888888888777777777666666666666555444444555666666999777555333333444666777666666777777777888888888777777777777777777777777555555666777777777777777666777888999888888666666777888999999:::::::::999::::::999888999:::;;;<<<888888888888999999999999999999999:::::::::;;;;;;888888888888999999999999999999888888888777777777888777777888::::::888666888888999::::::999888777999999999999999999999999666666777777777777666666999888777888999:::999777::::::999666666:::999555777777888999999999999888;;;:::888999999:::888777<<<:::999999::::::999888999999888888777666666555777777777777888888888888999888777888999999888777666777888::::::999777666:::888666666777888777666888888999999999999888888888888888999999999::::::<<<;;;888777:::???===888::::::;;;;;;;;;:::999888;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<===>>>???===::::::>>>>>>::::::===;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<444777:::<<<<<<<<<<<<===999999999999:::::::::;;;========================;;;::::::;;;<<<<<<;;;999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<::::::::::::;;;;;;<<<===:::<<<===;;;::::::===???======>>>?????????>>>>>>>>>>>>======>>>>>>???@@@<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???;;;;;;<<<======>>>??????<<<======>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>===============@@@??????>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>======;;;>>>@@@@@@>>>===>>>@@@======>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<>>>??????<<<;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<======>>>======<<<===>>>???@@@????????????>>>>>>>>>===???>>>>>>???AAABBBBBBAAABBB@@@??????@@@AAAAAA@@@@@@??????AAACCCCCCAAA??????BBBDDDDDDAAA@@@@@@AAA@@@??????>>>>>>??????@@@>>>===>>>BBBBBB===;;;<<>>@@@AAA@@@???>>>???AAA<<>>:::===@@@AAA;;;<<<===>>>???@@@@@@AAA555444444333333444444555444444444555555555666666444444444333333222222222111222222333444666666777444555555666666666666666666555444333333444555666777666555555777888888777666666555666666777888999666666777666666666777999222444666666444333555888666666777777888888999999999999888888888999;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;:::666777999;;;<<<<<<<<<;;;666666777777888888888999777777777777777777777777888888888888777777777777666555444333333444555666;;;999666444444555666888666666777777888888888999777777777777777777777777777777777777777666666555333444777999:::;;;;;;;;;777888999:::::::::::::::::::::999888999:::<<<===777777888888888999999999:::999999999999:::;;;<<<888888999999999:::::::::999888888888777777666666777777777888999999777444666777999:::;;;::::::999::::::::::::::::::::::::555666777888888777666555999888777888999999999777::::::888555777<<<<<<999777777888999999999999888;;;:::999999::::::888777<<<;;;999:::;;;;;;:::888999999999888777666666555777777777777888888888888888888777888::::::888666555666888999999888777666:::888666666777888777666888888999999999999888888888888999999999:::::::::<<<;;;888666;;;AAAAAA<<<;;;<<<=========<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<>>>???===999:::??????:::999===::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<777999<<<===;;;:::999999888888888999999:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::;;;<<<<<<;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;:::<<<===;;;999:::===@@@;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===??????;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======???===:::999999:::===?????????>>>>>>======<<<<<>>>>>;;;===@@@@@@>>>===???AAA<<<===>>>>>>>>>===;;;::::::;;;;;;<<<===>>>??????:::===??????<<<::::::;;;======<<<<<<<<<<<<======<<<=========>>>>>>??????======<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<<<<<<<===???@@@@@@?????????>>>>>>======???>>>>>>???AAACCCBBBAAABBB@@@??????@@@AAA@@@????????????AAABBBBBB@@@???<<>>@@@@@@????????????@@@@@@>>>===@@@DDDDDD???<<<<<>>@@@@@@???>>>>>>???<<>>BBBBBB????????????>>>>>>>>>>>>444555555555444333333222111222444666666555444333666555444444555666444333444555666666666555444333444444444555555555666666333444444555666666666555555555555555666666666666555555444666777999888888666555666888;;;;;;888444666555444555666777777555555444444555888999999888::::::999888666666888:::999888888999;;;;;;:::888888888888888999:::;;;<<<777666666666666666777888666666666666666666666666444555555666555555444333333333444555666777888999888888999999888777555444777777777777777777777777777666555444444555666777888888777777666666555555777666777999;;;;;;999777;;;:::888666666666666777999999888888999;;;<<<>>>999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777777666666666777888999999999999999888888888888777;;;;;;;;;::::::999999999:::::::::999999888888888;;;;;;;;;:::::::::999999888888888888888888888888999999999888888888777777;;;;;;<<<===<<<;;;999888;;;999888999::::::999888:::999888777777888999:::999999999999999999999999888888777777777777888888;;;999888888999999777666444666999<<<<<<:::888666555555666888888999999999999999888888888888888999===<<<;;;:::999:::;;;;;;888888999999999::::::::::::::::::999999888888888;;;;;;<<<<<<;;;999888666999999999999:::;;;;;;<<<999::::::;;;<<<<<<<<<;;;=========<<<;;;;;;::::::>>>;;;:::;;;===>>><<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999======>>>>>>======<<<;;;999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999:::::::::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::::::::;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::;;;:::999888777888888999999999:::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<============>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>============<<<==================<<<>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888888:::===???;;;<<<===?????????>>>===??????>>>===============>>>======>>>@@@BBBAAA@@@>>>=========??????===;;;???===<<<;;;<<<===???@@@<<<<<<============<<<<<<========================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>::::::;;;;;;<<<======>>><<<<<<============<<<<<<>>>>>>>>>===>>>??????@@@@@@??????>>>======>>>>>>BBB@@@>>>===>>>>>>===<<<@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@??????@@@@@@AAACCCBBBAAAAAABBBCCCBBB@@@????????????????????????BBBCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAA>>>@@@BBBBBB@@@>>>>>>>>>??????>>>======>>>???@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@444555555555444444333222222333444555555555444444777666444444555555444222444444555555555555555444444444444555555555666666333333444555555555555555444444555555555555666666555555555666777888888888666666666888::::::888555666555555555777888777666888666555666888888888666777888888777555444666777999888888999;;;;;;:::888888888888999999:::;;;<<<:::999999888777777666666777777777777777777777777666666666666666666666666777777777777777777777777666777888999999888777777888888888888888888888888777777666555555666777777777777777777777666666666777777777999:::;;;999777999999888777777888999::::::999999999999:::<<<===999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777999999888888999999::::::::::::999999888888888777999999999888888888777777:::::::::999999999888888::::::::::::999999999999666666666666666666666666999999999888888888777777999999:::;;;:::999888777:::999888999::::::999888:::999888777777888999:::::::::::::::::::::::::::999999888888888888999999:::888777888999999888777555666999:::;;;:::888777555666777888888999888888999999888888888888888999<<<;;;999999888999999:::999999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999999:::;;;;;;<<<;;;:::888888888999:::;;;;;;;;;::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<:::;;;===>>><<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999::::::;;;:::999888777999999:::;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===??????>>>>>>======<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>============::::::;;;;;;;;;;;;::::::>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<===>>>>>>>>>======???>>>======<<<<<<=========<<<;;;===???@@@@@@???======<<<>>>???@@@???===@@@???>>>===>>>???AAABBB<<<<<<============<<<<<<================================================;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<<<<============<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>@@@>>>======???@@@@@@???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAADDDBBBAAABBBDDDDDDCCCBBB@@@@@@@@@???????????????@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>@@@AAAAAA???>>>>>>???@@@???>>>======>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===>>>???@@@AAA444555555555555444333333333444444444444555555555888666555444555555333222444444444444444555666777444444444555555555555555222333333444444444444333444444444555555666666666555555666666777777888888666666666888::::::888666777666666666888999888777:::888777777888888777666666777888888666555555666999888888999;;;;;;:::888888888888888999:::;;;<<<;;;<<<<<<;;;999777555444888888888888888888888888999888777777777888999999::::::999888777666555555555666777888999999999999999999999999999999999999888888777777777777888888666666777777777777777777888777777888::::::999777888888888888999:::;;;<<<:::::::::999999:::;;;;;;999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::999888888777888888999999999888777777:::::::::999999999999888:::999999999999888888888666666666666666666666666999999999888888888888888888999:::::::::999888777:::999888999:::;;;:::999999999888888888888999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999::::::999888777777999:::999888777777888999999999999888777777888888888888888777999888888888888888999999:::999888777777777888888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888999:::<<<<<<;;;:::999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;888999999:::;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::999888888999999::::::::::::;;;;;;===<<<<<<;;;::::::;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;:::999>>>======<<<;;;:::999999::::::;;;;;;::::::999888999:::;;;<<<===<<<;;;;;;=========<<<<<<=========@@@??????>>>===<<<;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>============999999::::::::::::999999======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;===??????>>><<<;;;>>>======<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>>>>===>>>======>>>@@@AAA@@@>>>@@@???>>>>>>>>>???AAABBB<<<<<<============<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>?????????<<<<<<============<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????CCCBBBAAA@@@????????????===<<<<<<===@@@BBBCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAACCCBBBAAABBBDDDEEEEEEDDDAAAAAA@@@@@@?????????>>>?????????@@@???>>>>>>===@@@@@@AAA@@@>>>===???@@@AAA@@@???>>>=========>>>????????????>>>>>>>>>>>>@@@???????????????@@@AAA444444555555555555444444555444444444444555666666888777555555555555333111444333333333444555777888555555555555555555555555222222333333444333333222555555555666666777777777555666777777666666777888666666777888999999888777888777666777999:::999888:::888777888999999888777777999;;;;;;999777777777999888888999;;;;;;:::888888777777777888888999:::999:::;;;;;;:::888555444777777777777777777777777:::888777666666888999;;;:::999888888777666555555777777888888999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888666666666777777888888999999888777888999:::999777777777888888999::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::999::::::::::::999888888999999888999:::;;;999777======<<<;;;::::::;;;;;;===<<<;;;;;;:::999888888999:::;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999999888888888777777888888888888888888888888888888888888888888888888:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999:::999888999;;;;;;;;;999999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999::::::888777666777999::::::999888888888888888888999:::888888999999999888777777888888888777888888999:::999999999888888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999:::::::::;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;===>>>>>><<<:::999======<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888999;;;<<<===<<<;;;:::======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>======<<<<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>============:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::=========<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>===<<>><<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>===<<<@@@?????????AAAAAA???=========<<<<<<======>>>???<<<<<<============<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<======>>>???????????????CCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@>>>===<<<>>>@@@CCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@AAADDDEEEEEEDDDBBBAAAAAA@@@@@@??????>>>@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????AAAAAA@@@???======???AAAAAA@@@@@@???>>>======<<>>>>>>>>===????????????????????????444444555666666555555444555555444444444555666777888666555444555555333222444333333333444555777888555555555555555555555444222333333444333333222222555666666777888888999999444666888777666555777999666777777888888888888888999888777888999:::999888777666666777999;;;:::999777999;;;;;;999777777777999888888999;;;;;;:::888777666666666666777777888555777999::::::999777666666666666666666666666666888777555555555777999:::666666666666666666666666:::999999888888888888888888888888888888888888888888888999999999999888888666666777777888888999999:::888777777999999888777777888888888888888888777::::::::::::::::::999999999::::::::::::999888888999999888999:::;;;999777===<<<;;;:::::::::::::::<<<<<<;;;::::::999888888888999;;;<<<<<<;;;:::999999999999999999999999999999999999888888888777777888888888888888888888888888888888888888888888888999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999888999;;;<<<;;;:::999999999::::::999999999999999999999999999999999999999888888888888999999888777666777999::::::999888888777777777888999:::888999999999999888888777888888777777888999999::::::::::::::::::999999999888888888888999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;999777777999;;;===:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<============<<<======<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999:::::::::;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;===>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;777888999:::;;;::::::999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>========================>>>>>>>>>>>>============:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>=========>>>>>>@@@>>>===;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<<<<<<<>>>???>>>===BBBAAA@@@@@@@@@???===;;;===============>>>>>>???<<<<<<============<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<============<<<<<<======>>>????????????>>>CCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@>>>???AAABBBBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB@@@??????@@@BBBDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????AAAAAA@@@???======???AAA@@@@@@@@@???>>>===<<<<<>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>======444444555666666666666555444444555555555666666666777555444444555666444333444444444444444555666777555555555555555444444444444444444444444333333222555555666777888888999999444777999888555444666999666777888888777777888999888777777777999:::999888666555555777999;;;::::::666777888888666555555666999888888999;;;;;;:::888777666666666666666777777444555777888::::::999999555555555555555555555555666555444444555666888999444444555555666666777777;;;;;;:::888888777777888777777777777777777777777888888999999999999888888777777888888888888888888;;;999777777888999888777777777888888888777777666999999:::;;;;;;;;;::::::999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777;;;;;;:::999999999::::::::::::::::::999999999999555777999::::::999888777888999999999999::::::::::::999999999999888888888666666666666666666666666888888888888888999999999777888999:::::::::999888:::999888999<<<===<<<;;;999999::::::::::::999999999999999999999999999999999999888888888888999999999888777777999:::999888888888777777888888999:::888888999999999999999888777777777777888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<999777777888;;;<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::??????>>>>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>>>><<<<<<===>>><<<============<<<;;;;;;:::::::::::::::999888888999999::::::::::::;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<===>>>===<<<<<<::::::;;;<<<===>>>>>>???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<888888888999999999::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::;;;<<<===>>>>>>???<<<======>>>>>>======<<<>>>>>>>>>>>>============999999::::::::::::999999<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>============>>>???>>>>>>============>>>??????>>>===============???>>>======?????????===BBB@@@??????@@@???===;;;>>>?????????@@@@@@@@@@@@<<<<<<============<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<===>>>@@@@@@??????>>>AAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCBBB@@@@@@AAABBBAAA@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBB@@@???>>>???AAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA?????????@@@???>>>>>>===@@@@@@AAA@@@>>>===???@@@??????@@@??????>>>===<<>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<444444555666666666666666333444666777777666666555555444333444666666666444444444555555555555555444666666555555555444444444555555555555555444333333333333444555666777888888444777:::888555333666999555777888888666666888:::888777666777999999999888777666555666888999888777777888888777555444666777999888888999;;;;;;:::888999888888777777777888888666666777888999:::;;;<<<666666666666666666666666444444555555666777777888555555666666666777777777;;;:::999888888888999:::888888888888888888888888777777888999999888777777999999888888888888888888;;;999777777888888888777555666888999999999999888777888:::;;;;;;;;;;;;:::999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777:::::::::999::::::;;;;;;888888888999999999999999555666999:::;;;:::888777888888999999999:::::::::::::::::::::999999999999666666666666666666666666777777888888888999999999777888999:::;;;:::999999:::999888:::<<<======<<<999999:::;;;;;;:::999999::::::::::::::::::::::::::::::999999999999:::::::::888777888999999888777777777888888999999999999777777888999::::::::::::777777777777888999:::;;;;;;<<<<<<===<<<;;;:::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999999999:::::::::;;;>>>===<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999===============<<<<<<<<<<<<>>>???>>><<<<<<===???===============<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999::::::::::::;;;;;;888888888999;;;<<<>>>???999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<============;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<===;;;:::999888888:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<=========<<<===>>>??????>>>===<<<>>>>>>>>>>>>============::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>???>>>===<<<;;;===>>>??????????????????@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???>>>======??????>>>===>>>======>>>???@@@>>><<<>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@<<<<<<============<<<<<<=========================================================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<===???@@@@@@@@@>>>===>>>?????????@@@BBBCCCDDDCCCBBB@@@@@@BBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBB@@@@@@@@@BBBBBBAAA@@@???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>@@@AAAAAA???>>>>>>???>>>>>>???@@@??????>>>===????????????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>===<<<444444555666777777666666333444666888888777555444444333333444666777666555444555666666666555444333666666555555555444444444555666666666555444444333111111222333444555666777444777:::999555333666999555777999888666555888;;;777666666666888999888777888777666666777777666555::::::999888666666888:::999888888999;;;;;;:::888::::::999999999999999:::999999888999:::;;;<<<===777777777777777777777777444444666777888888888888888888888777777777777777999888888777888:::;;;<<<999999999999999999999999666777888999999888777666:::999999999888777777777<<<:::777666777888888777444555888:::;;;<<<<<<<<<666888999;;;<<<<<<;;;;;;999::::::::::::999888888:::999888999:::;;;999777:::::::::::::::;;;<<<===666777777888888999::::::666888;;;======<<<:::999888888888999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999888888888888888888888888777777888888999999999999999999;;;<<<===<<<<<<;;;:::999999:::<<<======<<<999999;;;;;;;;;;;;999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;999888888999999777666777777888999999999999888666777888999:::;;;;;;;;;777777777777888999:::;;;:::;;;<<<===<<<;;;:::999<<<<<<<<<============>>>888888888999999:::::::::???>>><<<;;;:::::::::;;;888:::<<<>>>===;;;888555;;;<<<<<<<<<;;;::::::999::::::;;;;;;<<<=========<<<>>>@@@???<<<;;;===???===============<<<<<<;;;======>>>>>>======<<<;;;999999:::::::::;;;;;;;;;666666777888:::<<<>>>???888999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???===============<<<<<<<<>>===;;;;;;<<<<<<======;;;999888888:::===???======<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>??????>>>===<<<>>>>>>>>>>>>============<<<======>>>>>>======<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<>>???AAAAAAAAA@@@???AAA@@@@@@??????????????????>>>======>>>???>>><<<;;;:::;;;===???AAA@@@???<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<============<<<<<<========================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<============<<<<<<<<<===???@@@AAA@@@>>>=========>>>???@@@BBBDDDDDDBBBAAA@@@@@@BBBCCCCCCCCC@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@CCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCCCCBBBAAAAAACCCCCCBBB@@@>>>???@@@AAABBBBBBCCCDDDBBBCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAA>>>@@@BBBBBB@@@>>>>>>>>>======???@@@@@@???>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>===555444444555666777555444777777666555444333333333666444222222333555555444666666666666777777777777888777555444333333444444222222333333444555666666555555444444444444555555888999999888666555666888888666555666888999666444;;;999777777888999888777;;;777444333666999:::999999999888777666666777777::::::999888888999999:::666777999:::;;;::::::999:::999777666666777999:::>>>===;;;888777666777777888888777777666666555555777777777777777777777777666666555555555555666666777777777777777777888888888999:::999777777777888999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<======<<<;;;::::::888999999::::::999999888::::::::::::::::::::::::999777666666777888888777;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::999999888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;888666555666777777666999888888888777777666666666888;;;======<<<999777888888999:::<<<===>>>>>><<<;;;::::::::::::;;;<<<;;;:::888999:::;;;;;;:::888888999:::;;;======>>>???<<<999999::::::888666;;;999888888888888777555;;;:::999999888888999999;;;:::999999999:::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999======<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<::::::;;;;;;:::999;;;<<<>>>>>>===<<<<<<===========================<<<<<<<<<<<<============<<<;;;<<<===??????===;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>>>>===;;;999999<<<>>>============<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<<<<<<<===>>>===<<<:::;;;===>>>>>>>>>===<<>><<<;;;;;;<<<>>>??????<<<:::===AAACCC@@@<<<>>>>>>>>>>>>=======================================<<<:::999999:::<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;======>>>>>>>>>>>>======??????@@@@@@@@@@@@??????CCCAAA???===;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBB@@@??????@@@@@@???===>>>>>>>>>>>>============???????????????>>>======:::::::::;;;;;;===>>>?????????>>>==================>>>???>>>===<<<===>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA@@@???>>><<>>===???BBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>DDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????BBBBBBBBBAAA@@@???>>>===>>>???AAABBBAAA@@@>>><<>>>>>@@@@@@???<<<333222666>>>BBB@@@>>>>>>===>>>???@@@@@@???>>>===777555444333333333111///666666666555444444444333777555333333444666666555555666666666777777777777666666555444333222222333222222333333444555555666555555444444444444555555666777777666444333555666999777666777999:::888555<<<:::888777888888777666:::777444444777999999888999999888777777777777777999999999999999999999999777888999:::::::::999999:::999777666666777999:::<<<<<<:::999888777777777888888777777666666666666777777777777777777777777999888888777777888888999777777777888888888888888777888999888777666777888888999999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;999888888999::::::999;;;999888999:::;;;:::999::::::999999999999999999888999::::::;;;;;;::::::===;;;999888999::::::999999888888888777777777777999::::::;;;;;;;;;;;;:::======<<<;;;::::::999999<<<;;;::::::::::::;;;<<<===;;;999999:::;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???<<<999999::::::888666===<<<:::;;;<<<<<<;;;999::::::999888888888888999888777777777777888999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::::::::;;;<<<===>>>???>>><<<::::::;;;;;;;;;999;;;===>>>>>><<<;;;<<<===========================<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<===>>>>>><<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<======<<<:::999999;;;===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=====================<<<;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;;;;======<<<;;;:::;;;<<<===>>>======<<<>>>===;;;::::::;;;===>>>@@@===;;;===AAABBB???<<<>>>>>>>>>>>>====================================>>>===;;;::::::;;;===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>======>>>>>>????????????>>>>>>AAA@@@???>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@???======>>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>============>>>????????????>>>======<<<<<<<<<<<<===>>>?????????>>>>>>==================>>>???>>>===<<<===>>>============>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDD@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@???BBBBBBAAAAAAAAABBBBBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????AAAAAAAAAAAA@@@???>>>===??????@@@AAA@@@???>>>===BBB???======???@@@???===<<<:::;;;@@@AAA>>>;;;;;;>>>>>>????????????>>>>>>666444111000111111000///555555555555555555444444777555444444555666666555555555666666666777777777444444444444444333222111222333333444444555555555555555444444444444555555555666666555444333555666999888777888::::::999777<<<:::888777888888777666888666666666888999888777999999888777777777777888888888::::::::::::999888999999:::::::::999888888:::999888777777888999:::999::::::::::::999888888888777777777777666666666777777777777777777777777999999999888888999999999888888888888888888888888666777888888777666777999777777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======:::::::::;;;::::::999888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::===;;;999:::;;;<<<;;;;;;:::888888888999:::999888999999999999999999::::::888999999:::::::::::::::===;;;999999:::;;;;;;:::888888888888888777777777<<<;;;:::::::::;;;===>>>???>>>===<<<:::999888777<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;:::999======<<<;;;:::999999888>>><<<:::999::::::888777<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::999888888777777888888666666777888888888888777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<===>>>???===;;;::::::;;;;;;;;;:::<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<========================<<<<<<<<<<<<============@@@>>><<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::999999:::<<<=========<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<============<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===@@@>>>===>>>@@@AAA>>>;;;>>>>>>>>>>>>====================================???>>>===<<<<<<===>>>???======<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>??????>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>======@@@???????????????@@@AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???===;;;;;;<<<===<<<;;;>>>>>>>>>>>>============>>>>>>??????>>>>>>===<<>>>>>>>>>>>???@@@>>>>>>>>>>>>============<<<>>>???>>>===<<<===???>>>?????????@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@??????@@@??????@@@BBBDDDCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCC???@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>@@@@@@@@@????????????>>>???===<<<<<<>>>??????>>>CCC???>>>@@@AAA===;;;;;;??????>>>>>>>>>>>>??????333111......000333444444444444444555555555555555666555333444555666555444555555555666666666777777444444555666555444222111333333333444444444555555555555444444444444555555777777888777555555777888777777777888999999888888;;;999777777888999888777666666777888999999888777999999888777777888888888666888:::;;;;;;:::999888::::::::::::999888888777999999888777777888999999777888999:::;;;:::999999777777777777777777777777666666666666666666666666888888777777777777888888888888888888888777777777666777888888777777999:::666666777888999:::;;;;;;::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===::::::;;;;;;;;;::::::999;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999999999999999999===;;;::::::;;;<<<<<<;;;999888777777999999888777888888888999999:::::::::888999999:::::::::999999;;;999888888999:::999888888888888888888888888888;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::999999;;;<<<;;;;;;======<<<;;;:::999999888===<<<:::999999999999888999888777888;;;<<<<<<;;;999999888777777777888888777888999:::;;;:::999888::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<===;;;::::::;;;<<<;;;:::===>>>???>>><<<;;;;;;;;;========================<<<<<<<<<<<<============AAA???<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;999999:::<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>======<<<<<<;;;;;;===<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;::::::::::::;;;<<<@@@???>>>>>>@@@@@@===;;;>>>>>>>>>>>>====================================>>>======<<<<<<======>>>======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???===;;;;;;<<<======<<<>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>======<<<@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>>>>======>>>????????????@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBB@@@>>>@@@DDDFFFEEECCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB??????@@@AAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>AAA@@@??????>>>>>>??????<<<<<<<<<<<<===??????@@@AAA===<<>>@@@@@@???>>>======>>>???@@@444222//////222444555666444444444555555555555555444333222333444444333222555555555555666666666666555555666777777666444333333333333444444444444444555555444444444444555555666777777666555555777888555666777777777777777888888777666777999::::::999444666888999999888777777999888888888888888999999666777999;;;;;;;;;999888;;;::::::999999888888888999888888888888888888999666777999:::;;;;;;:::999777777777777888888888888666666666666666666666666888888777777777777888888888888888777777666666666666777999999999999:::<<<666666777777888999::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<;;;999888777999999999999999999999999<<<;;;999999;;;;;;;;;:::999888777777999999888777888888888999999:::::::::999999999::::::999888888:::999888999:::;;;999888888888888888888999999999999:::;;;<<<============888888999:::;;;<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999<<<===>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999888999999777666666777:::;;;;;;::::::999999888777888888888777888999;;;;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;999999;;;<<<<<<;;;<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<========================<<<<<<<<<<<<============AAA???<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;999999999:::;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;@@@???????????????===<<<>>>>>>>>>>>>=======================================<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<======>>>>>>>>>????????????>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@????????????>>>>>>===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAA>>><<<<<<===?????????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>???>>>===<<<<<<;;;===>>>>>>======>>>@@@>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB@@@>>>@@@DDDFFFDDDBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAA???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB??????????????????????????????@@@@@@@@@???>>>>>>AAA@@@??????>>>>>>??????;;;<<<<<<<<<===>>>@@@AAA???;;;:::===?????????BBB@@@???>>>======>>>???@@@777555333222333444444333555555555555555555444444333222111222444444222111444444555555555666666666666666777777777666666555444444444444444444444444555555444444444444555555333444555444333333555666333555777777777666777888888777666777999::::::999444666999999888777777888999888888888888999::::::666777999:::;;;;;;:::999::::::999888888999999999888888888888888888888888777777888999::::::;;;:::777777777888888888888999777777777777777777777777999999999888888999999999777777777666666555555444444666888888888999;;;<<<777777777777777888888888999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<======<<<<<<>>>>>>===<<<:::888777666999999999999999999999999<<<:::888999:::;;;:::999:::888888888999:::999888999999999999999999::::::999999999999999999888777:::999999:::<<<<<<;;;999888888888999999999999999777999;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;999888:::<<<>>>>>>===:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<:::888888999;;;999888888999;;;<<<<<<;;;;;;:::999999888888999999777777888999999999999888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>???<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;===>>>>>>===<<<<<<===========================<<<<<<<<<<<<============@@@>>><<<<<<<<<===<<<;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999;;;;;;::::::;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>????????????>>>>>>===>>>>>>>>>>>>====================================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<======>>>>>>>>>??????@@@@@@??????>>>@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@????????????>>><<<;;;:::>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBB@@@======>>>@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>======<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>?????????>>><<<;;;;;;<<<>>>>>>======???@@@======>>>>>>>>>?????????AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@???@@@AAABBBAAA@@@BBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAACCCBBBAAA@@@????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????>>>???????????????>>>>>>@@@@@@@@@????????????>>>;;;===>>>>>>===>>>@@@BBBAAA<<<;;;===???===<<<>>>??????>>>>>>>>>>>>??????555444333333444444333222666666666555444444444333333222222333555555333111444444444555555555666666666666555555555555666666444444444444444444444444555555444444444444555555222444444444333333555777333666888888777777888:::;;;999777777888999888777444777999999777666888999999888888888999999:::;;;777888888999::::::;;;;;;:::999888888888999:::;;;888888888999999888888888888888888888999:::;;;;;;777777888888888999999999777777777777777777777777999888888777777888888999777666666555444444333333222333555666777777999;;;777777777777777666666666888888999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777888888888888888888888888<<<:::999999:::;;;;;;:::;;;999888999:::;;;:::999::::::999999999999999999999999999999999888777777999888888:::<<<<<<:::999888888888999999:::::::::888888999999:::<<<===>>><<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<;;;::::::===<<<::::::<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<;;;888777999;;;:::999999:::<<<===<<<;;;<<<;;;::::::999:::::::::999999999888999999:::;;;999999::::::;;;<<<<<<===::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===>>>???<<<:::999999;;;<<<<<<<<<999;;;===>>>=========???========================<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<===>>>>>><<<;;;>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<>>>???>>>===;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<===============<<<;;;::::::999999::::::<<<:::999:::;;;<<<;;;:::;;;;;;:::::::::;;;<<<===<<<<<<<<<======<<<<<<<<<===>>>?????????>>>>>>???>>>>>>>>>>>>=============================================>>>>>>========================>>>??????>>>??????@@@@@@??????>>>@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@===>>>????????????======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBB@@@===<<<>>>@@@BBBBBB>>>>>>>>>>>>==================>>>>>>======<<<;;;::::::::::::;;;<<<============?????????>>><<<;;;;;;<<<>>>>>>======???@@@>>>>>>>>>>>>????????????BBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBB>>>???@@@???>>>===>>>???BBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????>>>>>>????????????>>>>>>??????@@@AAA@@@???>>>======>>>@@@???======@@@BBBAAA===<<>>>>>????????????>>>>>>000000111333555666666444777777666555444444333333444333333555666666444222444444444555555555666666666555444333333444666777444444444444444444444444555555555444444555555555444555666666555555777999444777::::::888888999<<<>>><<<999888888777666444555777999888666666888:::999888888888999::::::;;;888888888888999:::;;;<<<999999888888888999;;;<<<888888999999999999888888:::999888777888999;;;<<<777777888888999999999999777777777777777777777777666666555555555555666666666666555444333333222222000111444555555666888:::888888888777666666555555888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;;;;777888999::::::::::::999888888888888888888888888<<<;;;999999;;;<<<;;;:::;;;:::999999;;;;;;:::999;;;::::::999999888888888999999999999999888777666666555666888999:::888666888888888999999::::::::::::999777666777:::>>>@@@;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;::::::@@@>>><<<;;;;;;;;;:::888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;<<<;;;888777999<<<:::999888999;;;<<<;;;:::===<<<;;;;;;::::::;;;;;;===<<<;;;:::;;;<<<===>>>999999::::::;;;<<<======::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;<<<<<<<<<;;;======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999999;;;===<<<<<<888:::============>>>@@@========================<<<<<<<<<<<<=========>>><<<;;;<<<===??????===;;;>>>>>>======<<<<<<<<<;;;===>>>@@@???===<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::=========<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<;;;::::::999999::::::<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;;;;:::999:::;;;<<<===<<<<<<============<<<<<<<<<===?????????>>>???@@@>>>>>>>>>>>>====================================>>>>>>????????????>>>>>>===============>>>????????????@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@??????<<<===???@@@AAAAAA@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBB???<<<<<<>>>@@@BBBBBB>>>>>>>>>>>>===========================<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;===>>>???<<<===???@@@???>>><<<;;;:::<<<>>>>>>======???AAA>>>>>>?????????@@@@@@@@@BBBBBB@@@@@@@@@@@@BBBBBB===???AAA???<<<:::;;;>>>BBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@CCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB????????????????????????===>>>>>>?????????>>>>>>>>>???AAABBBAAA@@@>>><<<===???AAA@@@>>>===@@@CCC???;;;;;;@@@AAA???>>>???===>>>???@@@@@@???>>>===/////////000222444444333777444222222555555111...888888888777777777777777777777777777666666666666888888777777666666555555666555444444555666777888888777555444444444555666444444444444444444333333666::::::777666999;;;:::777888999:::;;;:::999999777777777777777777777777888;;;:::666555::::::666:::999888999:::;;;999777888888999999999999888888888888999999999::::::::::::::::::999999999888888999::::::;;;:::999777666<<<;;;999888888888999:::777555444555888999888666555333111000111222222111111000111333666999999999777666444333333444555666888888777777888:::<<<===============>>>>>>>>>???:::<<<<<<999888;;;;;;888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888888888888999999:::;;;;;;666222333888;;;:::888:::===;;;666666;;;===999???===999888999;;;;;;;;;:::::::::999999888888888>>>===<<<;;;::::::999:::777777888999999999999888777777888999999999999888666:::<<<999333111555:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::<<<======<<<:::999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999:::<<<=========<<<<<<::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::<<<>>>>>>;;;;;;<<<<<<888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<>>>===;;;999999999;;;<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<:::999999;;;<<<<<<;;;888:::<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::============>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>========================????????????>>>===;;;;;;>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<>>>>>>============>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;=========<<<;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>===;;;999999;;;=========;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>????????????===>>>?????????===<<<;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>???@@@???>>>===>>>???>>>======>>>???BBBDDDFFFCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@CCCBBB@@@AAAAAABBB@@@???CCCBBBBBBBBBCCCCCCAAA???@@@@@@@@@????????????>>>???????????????>>>======::::::;;;;;;<<<<<<======BBB???<<<;;;<<<=========:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<>>>????????????<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<===>>>@@@@@@??????AAABBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@DDDCCCAAA?????????AAABBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCAAA???>>>===>>>???@@@DDDCCCAAAAAABBBBBBAAA@@@@@@@@@??????@@@BBBDDDEEEBBBAAAAAAAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????@@@AAA@@@>>><<<@@@???>>><<<<<<>>>???@@@@@@>>>===<<<===>>>@@@AAA@@@@@@@@@@@@?????????>>>.........000111333333333444444555444333111111111666666666777777777777777666666666666666666666666777777777777666666555555666666555444555555777777888777666555555555666666555444444444444444444444444888888555333666777666666777888999999999888888888888888888888888888888888;;;:::666666999999666999888888999::::::999777888888999999999999888888999999999999999999999:::999999999888888888777777999999:::::::::999888777888888777666666666666777555333222333666777666444777555222111222222222111222111111333666888999888888777555333333333444555777777777777888:::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<999999;;;;;;888::::::;;;;;;;;;;;;::::::======<<<;;;;;;:::::::::;;;777333444888:::999777999<<<:::666666:::<<<999===;;;999888999::::::999:::::::::999999999888888<<<;;;:::999888888888888777777888999999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;:::777:::<<<;;;999999<<<@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::===<<<999999<<<===;;;;;;::::::999999::::::;;;===<<<:::999999:::;;;<<<;;;<<<============<<<;;;<<<:::999999;;;<<<<<<;;;999:::<<<===>>>===;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===========================????????????>>>===<<<;;;???>>>===<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;===>>>>>>===;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>???@@@@@@???>>>>>>?????????BBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAACCCBBB@@@AAAAAABBB@@@???CCCBBBBBBBBBCCCCCCAAA???@@@@@@@@@@@@???????????????????????????>>>>>>===??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>======??????===;;;=========>>>>>>>>>??????<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<>>>???>>>===;;;;;;<<<<<<>>>??????>>>???@@@BBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDBBBAAA??????@@@AAABBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@>>>>>>>>>???@@@BBBCCCBBBAAAAAABBBBBBAAA???@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBCCC???>>>>>>>>>=========<<<@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@AAABBBAAA???===@@@???===<<<<<<===???@@@??????=========>>>@@@AAA??????>>>>>>>>>=========------...///000111222222111444777555111///111333444444555555666666777777666666666666666666666666777777777666666666666555777666666555555555555666888888777666666666666666555555555555555555555555333777888444333555666555666666777888888888888777888888888888888888888888:::;;;:::777666888888666999888888999::::::999777888888999999999999888888999999999999999999999999888888888888777777777777888888999:::::::::999999777777777777777666555555888777666777888999888777999666444333333444333222333222222444666888777666888777555444333333444444666666666777888999:::;;;::::::::::::::::::::::::999;;;<<<999999<<<<<<999::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<;;;999777666555444<<<888555555888999888777999;;;999666666:::;;;999;;;999888888999:::999777::::::::::::999999999999:::999888777777777777777777777888999999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;:::888888888999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999888;;;:::777777<<<>>><<<::::::999999999999::::::<<<;;;:::999:::;;;<<<===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<======<<<:::999999999999999999999999999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<========================>>>??????>>>>>>===<<<;;;@@@???>>>=========>>>>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>????????????>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>=========??????===;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>>===============<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????????????????>>>===<<>>>>>>>>AAAAAA@@@@@@???>>>>>>===<<<<<<===???AAA@@@===;;;>>>>>>>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<>>>???>>>===<<<<<<===;;;===>>>>>>>>>>>>???AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB??????>>>>>>???@@@BBBCCCBBBAAA@@@AAABBBBBB@@@>>>@@@@@@AAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????@@@@@@>>>===???>>>===<<<<<<===>>>?????????>>>===>>>???@@@AAA============<<<<<<<<<<<<***,,,---.........000111111333555444111000000222222222333333444555666666444555555555555555666666666666666666666666666666777777666666555555555555888888777777666666666666555555555666666666666666222666888666555888999888777777777888888888888888888888888888888888888888;;;;;;:::888777777777666999888777888::::::888777888888999999999999888888:::::::::999999999999888999999999999888888888777777888888999::::::::::::777888999:::999888777666::::::999:::::::::::::::888666444333555666666666444333333444666777666555888777666444333333333333555555666666888999::::::::::::::::::999999999999999;;;<<<999999<<<===::::::::::::;;;;;;:::::::::::::::999888666444333222<<<999777666888999888666::::::999888888:::;;;;;;:::999999:::;;;;;;999777::::::::::::::::::::::::999999888777777777777777777777888999999999999888777777888999999999999888===;;;888888999:::888666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<<<<<<<<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999<<<<<<<<<<<<;;;:::999999777::::::888888;;;;;;999;;;::::::999999::::::;;;:::::::::::::::;;;<<<===::::::::::::::::::::::::<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>======<<<========================>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<<<<======<<<<<<;;;???===<<<::::::<<<===???????????????>>>===<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<===???>>><<<999<<<<<<<<<<<<======>>>>>>===>>>>>>>>>???????????????>>>===<<<<<<===>>>???<<<============>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@???>>><<<===???@@@@@@@@@???>>>@@@?????????@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@BBBBBBAAABBBCCCCCCBBB@@@AAAAAA@@@@@@@@@?????????@@@@@@?????????>>>>>>????????????>>>>>>>>>======<<<<<<<<<>>>@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======<<<===??????===<<<======;;;<<<>>>>>>======???@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC@@@????????????@@@AAABBB@@@@@@???@@@BBBBBB@@@>>>@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@???BBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>>>>===;;;>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>??????>>>>>>>>>???@@@AAA============<<<<<<<<<<<<(((***,,,,,,,,,,,,...000222111000000222222000...000000111222333333444444333333444444555555555555555555555555555666666666777777777666666555444444777777777777777666666555555555555555666666777777///444777666666:::;;;:::888888888888999999::::::888888888888888888888888;;;:::999888888666666777888888777888999:::888666888888999999999999888888999999999999999999999999;;;;;;:::::::::999999999888888888999999::::::;;;888999:::::::::999777666777777777777777666777777666444333444666888999999555444333444666777666555777777666555444333333333444555666777888999999:::;;;;;;::::::::::::::::::999<<<<<<::::::======:::999::::::::::::::::::999;;;;;;;;;;;;:::999888777;;;:::888888888888888777:::999999:::;;;;;;;;;<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;999::::::::::::::::::::::::::::::999888888888888999777777888999999999999888777777888999999999999888BBB>>>;;;;;;===>>><<<999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>===<<<<<<<<<<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999666:::<<<::::::;;;888444<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::;;;;;;<<<===:::::::::999999:::::::::<<<:::999999;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>======<<<=================================>>>>>>=========???===<<<::::::<<<===???>>>>>>>>>>>>======<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<======>>>;;;:::;;;<<<======:::888<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>???????????????>>>===<<<<<<===>>>???============>>>>>>>>>??????===<<<===@@@AAA@@@>>>===>>>@@@AAABBBAAA@@@@@@????????????@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@BBBAAAAAABBBCCCCCCBBB@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???AAAAAA@@@???>>>?????????===>>>>>>>>>?????????@@@>>>===;;;;;;===?????????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>????????????<<<===??????>>>======>>>;;;<<<>>>>>>======???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@?????????AAABBBBBB@@@>>>@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@???>>>>>>??????????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA???>>>>>>??????>>>===>>>>>>============>>>>>>???????????????@@@@@@AAA?????????>>>>>>>>>======&&&)))++++++***))),,,///111...,,,...111222///+++//////000000111111222222222222333333444555555555444555555555555666666666555666666777666666555444666666666666666555444444444444444555555666666777,,,222666555555999:::888999999888888999999:::;;;999999999999999999999999;;;888777999999666777999888777777888999999888666888888999999999999888888888888999999999:::::::::<<<;;;;;;;;;::::::::::::999999999888888999::::::888888888888888777666666888999:::999777666777888555444333444666999::::::444333333444666777666555555555555555555444444444444555777888999::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;>>>===::::::<<<<<<999999999::::::::::::999999888999:::;;;:::999888777999999999999999888888888:::888888;;;<<<::::::===;;;:::999:::<<<===<<<;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::777777888999999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<:::888999<<<>>>===<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::777;;;===;;;:::;;;888333======<<<<<<<<<<<<======::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>============>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>><<<======>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>???:::999999:::<<<<<<;;;:::<<<<<<==================>>>>>>>>>>>>????????????===============>>>>>>???=========>>>>>>>>>?????????===;;;===@@@BBB@@@>>>AAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>@@@????????????@@@@@@AAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAABBBAAAAAABBBCCCDDDBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@BBBAAA@@@???>>>???@@@@@@>>>??????@@@AAAAAABBBBBB@@@>>>;;;:::<<<>>>??????============<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<>>>??????@@@@@@<<<===??????>>>===>>>???;;;===>>>>>>>>>>>>???AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@????????????@@@BBBCCCCCCAAA>>>@@@@@@AAABBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@DDDBBB@@@@@@AAABBBAAA@@@>>>>>>????????????>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@????????????$$$(((+++***((((((+++...---,,,------......---,,,//////////////////000000111222222333444444555555444444444555555555666666444555666777777666666555444555555666555444333222222333333444555555666666///555888777666888888666999888777777777888::::::999999999999999999999999:::666666999999777777;;;888777777777999999777666888888999999999999888888777777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999;;;:::999888888888999::::::999999888888888888888999;;;<<<;;;888777888:::777555444444555777777777444333222444666777777666444444555555555555555555555666888999:::;;;::::::888999999:::;;;<<<=========???>>>;;;:::<<<;;;888999999::::::::::::999999777888999:::999888666555777888999:::999999999:::888555666:::;;;888888;;;;;;:::888888:::;;;<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::999999999::::::;;;777777888999999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;:::888777666777999::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<999999:::;;;<<<<<<<<<<<<999;;;;;;888888;;;;;;888<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<:::999999;;;<<<<<<;;;::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<::::::;;;;;;<<<=========::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======<<<===>>>?????????>>>>>>???>>><<<::::::<<<>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>????????????<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<======:::999888999;;;==============================<<<>>>>>>>>>>>>????????????<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>????????????<<<:::<<<@@@BBBAAA>>>@@@@@@???????????????@@@AAA@@@??????????????????AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAAAAAAAA@@@BBBCCCDDDCCCAAABBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@CCCAAA@@@>>>>>>???@@@AAA?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>><<<<<<>>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>><<<===??????>>>>>>???@@@<<<>>>??????>>>???@@@BBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@??????AAACCCEEEDDDAAA???@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBCCCBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDD@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@CCCAAA??????@@@AAA@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@????????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@AAA@@@@@@@@@@@@?????????###'''******''''''***...))),,,///...+++***+++...///////////////.........111111222333333444555555444444444555555555666666333444555777777777666666333444555555555444222222222222333333444555666666444999<<<:::888999999666888777666666666777999:::999999999999999999999999999555555999:::777888===888777666777999999777666888888999999999999888888666666777888:::;;;<<<===:::::::::999999999888888<<<;;;999888888888999999===<<<;;;:::999:::;;;<<<666888999888555333555777:::777555444555555555444333222222444666888777777222333444555666666666666555666888:::;;;;;;;;;:::777777888999;;;<<<===>>>>>>@@@???;;;:::;;;:::777999999999::::::999999999;;;<<<===>>>===;;;999777666888:::::::::999:::;;;666222333999:::666666:::;;;999666666888:::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::999999999999999::::::777777888999999999999888777777888999999999999888======<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::::::::999:::<<<======<<<:::999<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::999999888999:::<<<===888888:::;;;<<<=========;;;<<<999555666;;;>>>>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999<<<<<<::::::::::::<<<<<<<<<:::999999;;;<<<<<<;;;999999999999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>????????????>>>>>>999::::::;;;<<<===>>>>>>999999:::::::::;;;;;;;;;999:::<<<===???@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@AAAAAA@@@??????===:::888888:::===???>>>>>>????????????>>>>>><<<===>>>???@@@AAAAAAAAA=========<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;999888999<<<>>>@@@@@@===============<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>????????????;;;<<<===?????????>>>===>>>>>>>>>>>>???????????????<<<:::<<>><<<<<<<<<<<<>>>@@@BBBDDDAAAAAA@@@???>>>>>>>>>???AAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAAAAA@@@@@@BBBCCCDDDCCCAAABBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@CCCBBB@@@>>>>>>???@@@AAA??????>>>>>>===<<<<<<<<<>>>>>>>>>???@@@???<<<999>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<===?????????>>>???@@@===>>>@@@@@@??????AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA??????@@@AAABBBBBBBBBBBB???@@@AAADDDFFFEEEBBB@@@@@@@@@??????@@@BBBDDDEEE?????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA>>><<<<<<===>>>======@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>&&&'''((())))))((('''&&&))))))***---//////---+++000---******+++...///000000000111333333333333333333333222333333444555666666666777777777666666555888777555444333333444444111222222333444555666666777777777777888888888888888888777777777777777888===<<<<<<;;;:::::::::;;;999888888777888:::;;;<<<999999999999999999999999:::888777888999999888777888888999:::::::::999999===<<<;;;999888777777666999999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::888777666999888777777888888777666888777555555666666555333666666666666555555555555777777777777777777777777888888999999999:::::::::<<<:::888888999;;;<<<;;;===<<<;;;:::::::::::::::<<<888777888888666666:::888888888888888888999999::::::999999888777777777::::::999999888777666666777777777777777777777777888999999::::::999999888:::999888777777888999::::::999888888999999777666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>999<<<>>>===;;;:::<<>>???>>>===>>>===<<<::::::;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>;;;999999;;;;;;999666===:::888999;;;<<<:::777===<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;<<<===<<<::::::<<<==============================<<<;;;<<<======;;;999>>>>>>>>>>>>????????????<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<===>>>??????>>>===<<>>=========>>>???>>>????????????@@@@@@@@@===>>>>>>===;;;:::<<<===>>>>>>?????????>>>>>>===<<<===>>>@@@@@@@@@???>>>???>>>===>>>???>>><<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999::::::::::::;;;>>><<<:::;;;===>>>;;;888<<<>>>???>>>===<<<===???>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@>>>>>>===============>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@AAA???===???AAACCCAAA???AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBAAAAAABBBCCCDDDAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCFFF===:::???CCCAAA@@@AAA>>>???@@@???>>>>>>@@@BBBAAA@@@??????@@@@@@???===;;;;;;===>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>@@@AAA@@@===<<<===?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAIIIGGGDDDCCCCCCCCCAAA@@@BBB@@@>>>???BBBDDDCCCAAA>>>???@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@???>>>???AAABBBAAAAAABBB@@@@@@BBBBBB@@@@@@BBBBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCAAA@@@>>>===<<<===>>>@@@????????????????????????AAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>%%%&&&((())))))(((''''''(((((()))+++------+++)))***(((&&&%%%'''***,,,,,,//////000111222222222222111111111111222333444555555555666666666555555444666666444333333333444444000000222333555666888888777777777777888888888888888888777777777777888888999999888777777777777777;;;:::999888888999999:::999999999999999999999999999888777888999:::999888999999:::::::::999999888::::::999999888999999999999999::::::::::::::::::999::::::;;;:::999777777999888666666777777777666777666555555666777555444555555555555555555555555777777777777777777777777888888999999999:::::::::;;;999888999:::;;;;;;:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;>>>:::999;;;:::888999<<<888888888888888888999999888888888888888888999999::::::999999888777777666777777777777777777777777888999999::::::999999888999999888777777888999999;;;:::999999::::::999777999999999999999999999999:::::::::999999888888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========>>><<<<<<;;;999999:::===???;;;<<<=========<<<;;;:::<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;===<<<;;;<<<===>>>===<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;>>>=========<<<<<<<<<;;;???<<<:::;;;<<<<<<:::888===;;;999999;;;;;;:::888===<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<===>>>===<<<;;;===>>>===========================<<<;;;<<<======;;;999=========>>>>>>>>>??????<<<======>>>????????????@@@AAAAAAAAA@@@@@@???>>>AAA@@@???>>>===>>>>>>???===>>>>>>>>>>>>?????????>>>?????????======???@@@>>>>>>????????????>>>>>><<<===>>>>>>?????????>>>???>>>===>>>??????===;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===============<<<;;;::::::===>>>>>>>>>>>>?????????===<<<;;;===???@@@>>><<<<<<>>>???>>>===<<<===???>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<======>>>??????@@@??????>>>======>>>>>>???>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAA???>>>???BBBCCCBBB@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCGGG???<<>>??????>>><<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<=========>>>>>>===???@@@???===<<<===?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDCCCAAA@@@AAAAAAAAA???CCC@@@??????BBBCCCBBBAAA===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@======@@@@@@======@@@CCCCCCAAA@@@???@@@@@@AAABBBAAA???>>>>>>>>>@@@AAA????????????????????????AAA@@@@@@@@@AAAAAA???===AAAAAA@@@@@@@@@?????????$$$%%%'''((((((((('''''')))((()))***++++++)))'''+++)))''''''))),,,------------......///000000000000000000000111222333333333444444555555444444333555555444333333444444444///000111333555777999999777777777777888888888888888777777777777777888888888777666666555666666666<<<;;;:::999888888888888::::::::::::::::::::::::999888888999;;;<<<;;;:::::::::::::::999999888777777777777888999:::<<<<<<:::::::::::::::999999999999999:::::::::999999888:::888555444555666666666666555444555666777666555444444444555555666666666777777777777777777777777888888999999999::::::::::::999999:::;;;<<<;;;999::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===:::999;;;;;;888999<<<999999999999999999888888666777777888999999::::::::::::999999888777777777777777777777777777777777888888999999999999888888999999888777777888999999<<<;;;999:::;;;;;;:::888777888888888888888888888::::::999999999999888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>;;;777666888:::===>>><<<<<<======<<<<<<;;;:::============<<<;;;::::::>>><<<;;;<<<======<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::=========<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<;;;<<<>>>===========================<<<;;;<<<======;;;999<<<<<<=========>>>>>>>>><<<===>>>???@@@@@@@@@@@@BBBAAA@@@@@@????????????@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???=========>>>>>>>>>>>>???>>>??????>>>======???AAA>>>>>>????????????>>>>>>======<<<<<<======>>>>>>???>>>===>>>??????===<<<======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<;;;:::999=========>>>>>>>>>>>>???===<<<<<<>>>AAABBBAAA@@@<<<>>>???>>>===<<<===???>>>>>>============<<<<<<<<<======>>>>>>?????????@@@??????>>>??????@@@@@@===>>>>>>>>>????????????BBB@@@@@@AAABBBCCCBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCGGGBBB>>>@@@BBB@@@>>>>>>???@@@@@@>>><<<<<<===>>>???===<<<<<<===>>><<<;;;===<<<999888888:::===???<<<<<<=========>>>>>>>>><<<===>>>>>>======>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB@@@??????AAABBBAAA@@@CCCBBB@@@@@@AAABBBAAA@@@===>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@======@@@@@@======@@@DDDCCCBBB@@@????????????CCCBBBAAA??????@@@AAAAAA????????????????????????AAA@@@???@@@AAAAAA???===AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@###$$$&&&'''((((((''''''***)))))))))+++***)))'''...,,,***)))+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......////////////000111222222222333333444444444444333555555555555555555666666111222333444555666777888666777777777888888888888777777777777777777888999999999888888888888888999;;;;;;::::::999999999999::::::::::::::::::::::::999888888999;;;===<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777666777777777888999;;;<<<===;;;:::::::::999999888888888999999999999:::999999;;;888444222333555666666555444444555777888777666444444555666666777888888777777777777777777777777888888999999999:::::::::999888999;;;<<<<<<:::888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;888777::::::777777::::::999999999999999888888777777888888888999999999999999999888888888777777777777777777777777777777888888999999999999888888999888888888888888888999;;;:::999999:::;;;:::888777777777777888888888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===:::666666999<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;===============<<<;;;;;;>>>===;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<=========<<<:::999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999===<<<;;;:::999:::;;;;;;:::<<<======;;;:::;;;<<<===========================<<<;;;<<<======;;;999<<<<<<<<<<<<============<<<===>>>@@@@@@AAAAAAAAA>>>===<<<;;;<<<===>>>???@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????===>>>>>>===;;;:::<<<======>>>>>>????????????>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???>>>===>>>???@@@>>><<<>>>======<<<<<<======>>>===============<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<==================>>>???@@@AAAAAA@@@<<<>>>???>>>===<<<===???>>>>>>========================>>>>>>>>>?????????@@@@@@??????@@@@@@AAAAAA======>>>>>>>>>?????????AAAAAAAAABBBBBBCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBAAAAAACCCDDDDDDCCCAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCEEEBBB@@@@@@AAAAAA???>>>???@@@@@@>>><<<;;;<<<===???>>><<<===>>>>>>===;;;===<<<;;;::::::<<<===???<<<============>>>>>>>>><<<<<<=========>>>>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBDDDBBB@@@AAABBBCCCBBBBBBCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???@@@AAAAAA@@@???@@@AAACCC@@@@@@CCCCCC@@@@@@CCCBBBBBBAAA@@@@@@?????????BBBBBBAAA@@@???@@@@@@AAA????????????????????????AAA@@@???@@@AAA@@@???===AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!"""$$$&&&'''(((((('''+++***))))))++++++)))(((...,,,)))((((((((('''&&&)))))))))))))))+++,,,---............///000111222111222222333444444333333555555666666777777777777555555555555555555555555666777777777888888888888777777666666777888999999::::::999999999::::::;;;999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999888888999;;;===<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777666888888888888999:::;;;;;;:::::::::999999888888888999999999999999999::::::;;;888444222333444555555555444444555777888777666555555666777888888999999777777777777777777777777888888999999999:::::::::999888999;;;<<<<<<:::888999999:::<<<<<<<<<<<<;;;:::777888;;;;;;888888;;;::::::::::::999999888888999999999888888888777777999999999888888888888888777777777777777777777777777888888999999888888777888888888999999888888888999888777888999:::999888888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::888777999<<<===;;;888======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>======>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;999;;;<<<=========<<<:::999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;===<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;===??????>>>======>>>===========================<<<;;;<<<======;;;999<<<<<<<<<<<<==================>>>@@@@@@AAAAAAAAA:::999999:::;;;===???AAA@@@@@@@@@@@@?????????>>>??????@@@@@@@@@@@@AAAAAA???@@@???===:::999:::;;;======>>>???????????????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???>>>===>>>@@@@@@???===>>>>>>>>>======>>>>>>>>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>????????????===>>>??????>>>>>>======<<<>>>???>>>===<<<===???======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@???@@@@@@AAABBBBBB>>>>>>>>>>>>????????????AAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCAAAAAAAAAAAAAAACCCBBB@@@???@@@@@@>>><<<;;;<<<===@@@>>>======>>>???===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>???===<<<<<<===>>>???????????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEECCCAAAAAABBBBBBAAA@@@CCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAA???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA???AAABBBAAA???>>>@@@AAADDDAAAAAADDDDDDAAAAAADDD>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@???????????????????????????????????????@@@?????????@@@@@@>>>===AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA !!!###%%%'''(((((((((***)))((()))***+++***)))///---+++*********((('''((((((''''''((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000///000111111222222222222333444555777777888888888777777666666555444444444777777777777888888888888666666666666777888999:::999999999888999999:::;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::999888888999;;;<<<;;;:::::::::::::::999999888777:::999999888999999::::::999999999999999888888888::::::999888888999999:::;;;999555444444555555555666555444555666777666555666666666777777888888999777777777777777777777777888888999999999::::::::::::999999:::;;;<<<;;;999999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;999:::>>>>>>;;;:::===;;;;;;;;;:::999999888888::::::999999888777777666888888888888888888888888777777777777777777777777777777888888888888777777777888999999999999888777888777666777999:::999888888888999999:::;;;;;;;;;888888999999999999::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;888999:::<<<>>>===:::888======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;<<<<<<;;;:::<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::<<<===<<<::::::;;;<<<;;;<<<===<<<:::::::::<<<===<<<;;;:::999:::;;;;;;>>>@@@BBBCCCAAA@@@@@@@@@===========================<<<;;;<<<======;;;999<<<<<<=========>>>>>>>>>===>>>??????@@@?????????;;;;;;;;;===>>>@@@BBBCCC@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBAAABBBAAA???<<<;;;<<<===<<<===>>>??????@@@??????>>>>>>======<<<<<<======???>>>>>>???@@@AAA???>>>??????>>>>>>>>>>>>??????:::;;;<<<===>>>?????????<<<<<<<<<<<<============<<<>>>???>>>===;;;;;;<<<<<<>>>???>>>===<<<===???======>>>>>>>>>>>>??????????????????????????????????????????@@@AAABBBBBB>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAABBBBBBAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCC>>>AAABBBAAAAAADDDCCCAAA???@@@@@@>>><<<<<<===>>>@@@???===>>>??????>>><<<<<<===>>>@@@@@@???>>>============>>>>>>>>>?????????>>>===>>>???@@@???>>>??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBDDDBBB@@@@@@@@@@@@???>>>AAABBBBBBAAA@@@???AAABBB@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAA???AAACCCBBB???===???BBBBBB??????BBBBBB??????BBB<<<===???@@@AAAAAABBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@?????????????????????????????????@@@???>>>???@@@@@@>>><<<@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA """%%%'''(((((((((((('''&&&''')))******)))...,,,++++++,,,,,,+++***((('''&&&&&&'''(((***,,,))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,---//////000000///000222333555666777777666666666666666555555555555777777777777888888888888666666666666777888999:::999999999999999:::;;;;;;999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777888999:::999888999999:::::::::999999888999999888888999999:::;;;888888888888999999999999<<<;;;999888888888888999;;;999777666666666555444777666555555666777555444555555555555555666666666777777777777777777777777888888999999999:::::::::;;;999888999:::;;;;;;::::::;;;<<<======;;;:::999;;;999:::>>>>>>;;;;;;===<<<;;;;;;:::999999888888999999888888888888888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777888888888888777777777888999999999999888777999888777888:::;;;:::999888888999999:::;;;;;;<<<888888888999999:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999:::<<<===<<<;;;;;;<<<>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>======;;;:::999:::<<<===<<<;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;===>>>===;;;;;;<<<>>>;;;===>>>===:::999;;;<<<===<<<;;;:::999:::;;;;;;===@@@BBBCCCAAA@@@??????===========================<<<;;;<<<======;;;999=========>>>>>>>>>??????>>>>>>??????>>>>>>=========>>>???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@???>>>??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA???@@@@@@???======>>>???<<<===>>>??????@@@@@@@@@>>>?????????>>>>>>===<<<>>>>>>>>>???AAAAAA@@@>>>@@@??????>>>>>>??????@@@;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>999999:::::::::;;;;;;;;;:::===???>>>===<<<===>>><<<>>>???>>>===<<<===???======>>>>>>>>>?????????????????????????????????>>>>>>>>>??????@@@AAABBB@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA>>>@@@BBBAAA@@@???AAACCCEEEDDDCCCCCCBBBBBBBBBCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCC???DDDEEEBBBAAACCCBBB??????@@@@@@???======???@@@???===<<<<<<===>>><<<;;;============>>>>>>>>>???======>>>>>>>>>?????????BBB@@@>>>???@@@AAA???===??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBB@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@AAABBBAAA??????AAADDD@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@???BBBDDDBBB>>><<>>>>>@@@@@@>>>>>>@@@===>>>???@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???????????????????????????@@@???>>>???@@@@@@>>><<>>===<<<;;;:::;;;<<<<<>>>>>===<<<;;;;;;:::999:::<<<===<<<;;;>>>===<<<::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;>>>@@@???<<<<<<===@@@;;;===>>>===:::999;;;======<<<;;;:::999:::;;;;;;:::===???@@@???===<<<<<<===========================<<<;;;<<<======;;;999>>>>>>>>>>>>????????????>>>??????>>>>>>===<<<;;;??????@@@AAAAAA???>>>===@@@@@@AAABBBAAA@@@???>>>>>>????????????@@@@@@@@@:::;;;<<<<<<<<<<<<>>>@@@<<<<<<===??????@@@@@@@@@>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<>>>>>>>>>???AAAAAA@@@???@@@@@@????????????@@@@@@===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<============>>>>>>>>>>>>888;;;>>>???======???AAA===>>>???>>>===<<<===???======>>>>>>?????????@@@@@@@@@??????????????????>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBB===@@@BBBAAA???>>>@@@CCCFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBB@@@@@@@@@@@@BBBCCCAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCC@@@FFFGGGBBB@@@BBBAAA===??????@@@???>>>>>>@@@BBB>>><<<;;;;;;<<<===;;;:::>>>===;;;::::::<<<>>>@@@>>>>>>>>>>>>????????????CCCAAA??????AAABBB@@@===??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDBBBAAABBBDDDFFFFFFEEE>>>AAABBBAAA??????BBBEEE??????@@@@@@@@@??????>>>>>>BBBDDDBBB>>><<<>>>BBBAAA>>>>>>AAAAAA>>>>>>AAA>>>???@@@AAAAAA@@@>>>>>>BBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@????????????????????????@@@???>>>???@@@???>>><<<>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@