BM6P6(@ (((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&))))))(((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))******)))))))))******)))))))))(((%%%$$$&&&)))))))))***((()))+++,,,,,,,,,+++***+++******)))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$######&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,(((((())))))************++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))+++***))))))((())))))))))))((('''&&&&&&'''((()))'''(((((((((((((((''''''%%%'''***------+++)))''',,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))) (((((( '''***%%%***)))(((&&&&&&'''(((((())))))))))))((((((((((((******+++++++++******)))))))))***+++,,,------...******+++++++++,,,,,,,,,//////...---+++***))))))((()))***)))((((((***,,,---++++++000666777333...))))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((())))))******++++++************************((()))))))))******************+++++++++,,,,,,,,,...---+++)))((((((((()))(((***+++,,,,,,+++***(((++++++******))))))((((((((()))+++,,,+++***((('''%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((()))+++***(((&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&((()))((('''&&&''')))******+++++++++,,,,,,,,,++++++******************&&&&&&''''''((('''&&&&&&***)))((((((((()))+++,,,---,,,***))))))+++,,,...)))***,,,++++++***,,,---....../////////...,,,+++------------------------***++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++************************((()))))))))******************+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++***+++++++++//////////////////////////////...---------------111111000000//////..................////////////,,,,,,------.../////////000000000///////////////111000000111333888<<<>>>EEE>>>444000000111000...111000///////////////000000000111111111000000///111111111000000000000000222111111111000000//////111000000///...---------///////////////000111111111111000000//////.........//////000111222222222111000000000////////////...///000111111000///...000111111000//////000222444;;;<<<666222333333///(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&'''''''''))))))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))***)))***+++,,,,,,+++***)))+++((('''(((******))))))''''''(((((()))))))))(((+++***))))))((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++++++++++++++***)))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))******(((((('''((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&(((***,,,,,,+++***(((++++++******************++++++***)))((('''&&&&&&$$$,,,,,,%%%$$$+++,,,((())))))(((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))***************)))*********************+++*********+++++++++,,,,,,......---,,,+++******)))***+++++++++******,,,---)))000777<<<:::444,,,(((******)))))))))((((((((())))))(((''''''((())))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************++++++++++++************************)))(((((((((((()))******+++++++++,,,,,,,,,------,,,+++***)))))))))***+++))))))(((((((((((())))))*********))))))((((((((('''((()))***)))(((&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''''')))***,,,+++)))'''&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''((()))((('''&&&((()))************++++++++++++*********+++++++++++++++))))))))))))((((((((((((*********)))******++++++,,,+++*********,,,---///---...///...,,,+++,,,------.../////////...,,,+++------------------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++************************)))))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++************++++++++++++***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++************************,,,+++++++++++++++,,,,,,////////////////////////111000///...---......///000000000/////////...............//////000000000........................000000000000000000000000222111111111333777:::===???999222000111333222000000000000///000000111111111111222222222222111111222222222222111111000000111111111111111111000000222111111000//////......000000//////000000111222222111111111000000////////////000000111222222333111000000000000/////////000000111222222111000000---...///000111222555666333888777000---...000...((((((((('''''''''&&&&&&(((((('''''''''(((((())))))((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&'''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''((()))***+++,,,...000000...,,,+++,,,***(((((()))***)))(((***************++++++,,,+++***)))((('''''''''''''''(((((((((((((((((('''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&''''''(((((((((((((((((()))*********((('''&&&*********)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))******,,,++++++***)))*********,,,+++***)))))))))))))))''''''((((((((((((''''''))))))***++++++++++++***))))))******************))))))(((((((((''''''''''''---///)))(((,,,,,,(((((()))))))))((((((''''''''''''(((((())))))******''''''((()))*********************)))))))))((((((*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,---,,,+++,,,---///...777AAAAAA777---((((((++++++*********)))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++************************)))((('''&&&&&&(((***++++++,,,,,,,,,,,,---------******))))))***+++,,,,,,+++***(((&&&&&&(((***+++))))))))))))(((((((((((('''((()))))))))((('''&&&((((((''''''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))+++,,,+++)))(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((())))))'''&&&&&&(((***))))))))))))*********************++++++,,,,,,------,,,+++***))))))***+++******+++++++++******)))+++*********+++,,,...///111111222000---,,,,,,------............---,,,,,,------------------------+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,---......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,---...////////////////////////222111///------...///000///////////////.........---......///000111111222111000000///......------000000000000000000000000333222111111222555777999777444000000222444333111000000000000111222333333333333444444444444444333555555444333222222111111111111111222222222222222222222222111111000000///000000//////000000111222111111111111111111000000000000000111111222222333111111111000000000//////111111222333333222111111//////000222444666888999888999666000---///111111((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((())))))(((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***''''''&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''((())))))+++...000222222000...+++))))))(((&&&(((+++***(((+++***)))))))))***,,,---+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((()))************)))((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''((()))++++++)))'''&&&************))))))))))))************************)))))))))))))))*********,,,,,,+++***************++++++***))))))((((((((())))))***++++++++++++***++++++************++++++(((((())))))******++++++%%%%%%&&&((()))+++,,,,,,&&&+++---***((())))))%%%(((((()))******((('''&&&''''''(((((())))))******&&&&&&'''))))))***************************))))))************++++++++++++*********++++++++++++++++++,,,------,,,,,,---///888<<<>>>888---((()))...++++++++++++*********)))************************************************((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************++++++++++++,,,,,,,,,++++++******)))************************)))(((&&&%%%%%%''')))+++******+++++++++,,,,,,,,,***************+++++++++,,,,,,+++******+++,,,,,,((((((((((((((((((((((((***++++++++++++***)))((())))))((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((***+++***)))(((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))'''&&&&&&)))+++(((((((((((())))))))))))))))))***+++,,,------...///...+++***)))***+++,,,)))***+++++++++***((('''))))))))))))+++,,,...///111222222000...,,,---...------------------------,,,,,,------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))******+++,,,*********************************+++++++++,,,,,,,,,,,,---...////////////------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++------------------------*********+++,,,---...///////////////////////////222000...,,,,,,---///000........................------...///000222222333000000000//////.........//////000000000000000111222111000000000222333444222000000111333444222000000000111111222333444555444555555666666666666555777777666555444333222111111111111222222333333444222222111111111000000000//////......//////000111000000000000111111111111111111111222222222333333222222222111111111000000111222222222222222222111555555444555777999::::::888888555222///000000000))))))((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''(((((()))+++...000222222000...+++'''))))))&&&)))//////+++'''&&&%%%$$$%%%&&&((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&((()))***++++++***)))(((***))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((($$$&&&(((***+++***)))(((*********)))))))))))))))************************(((((())))))************,,,+++******))))))******)))))))))(((((('''''''''))))))***+++,,,,,,++++++,,,+++***))))))******+++((((((((())))))******+++&&&'''((()))+++---......&&&***,,,***(((((('''%%%((()))*********)))'''&&&'''((((((((()))))))))***&&&&&&'''))))))*********))))))******+++,,,,,,---))))))*********+++++++++)))))))))*********++++++***+++,,,+++***+++,,,...;;;999555...)))(((+++...++++++++++++*********)))******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******+++++++++++++++******)))))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%%%%''')))+++((())))))))))))*********++++++++++++******))))))***+++,,,------,,,+++***((((((((()))))))))))))))+++++++++++++++******))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))'''((()))(((''''''(((***)))))))))(((((())))))***)))))))))((('''''')))+++''''''((((((((()))))))))))))))***++++++,,,------...---+++)))))))))+++,,,((((((*********)))((('''(((((()))***+++,,,.........///000///---------...------,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------......---------......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************++++++,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,---...////////////------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------------------------++++++++++++,,,---...///////////////////////////000...---++++++,,,---...---------------.........,,,---...///000111222333---........./////////000....../////////000000000000000///.........///000000000000222333222111///111111111111222333555555444555666777777777777777888888777666555444333222111111111222222333333444111000000000000000//////...------------...///////////////000000111111111222222222222333333333333444444333333333222222222111111111111111111111111888666666888;;;>>>>>>>>>444222111111000---+++***)))))))))(((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''(((((()))((((((''''''&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''((((((+++,,,...000000...,,,+++'''++++++(((+++222333...'''''''''''''''((())))))***)))((((((''''''((((((((()))+++,,,,,,+++)))(((&&&&&&''''''((()))))))))&&&''''''((((((((((((((($$$&&&''')))***+++******((()))))))))************************************((((((((()))******+++++++++******)))((()))))))))''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))***))))))+++***))))))((()))))))))(((((())))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++(((***++++++)))((())))))))))))******))))))(((((()))))))))))))))(((((((((''''''((()))************))))))***+++,,,---......)))))))))************+++)))))))))))))))*********)))***+++***))))))+++---222111...------,,,***)))++++++*********)))))))))******++++++++++++******************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&(((***+++''''''((((((((()))))))))+++++++++++++++***)))(((''')))+++,,,,,,+++)))'''))))))))))))******************)))))))))((((((((())))))((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((&&&'''((('''&&&''')))+++))))))(((((())))))******((()))******(((((()))***(((((((((((()))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,+++***))))))***+++,,,(((((()))******************++++++,,,---......///---...///...---,,,---...,,,,,,,,,+++,,,,,,---...+++,,,,,,------.........---......//////......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********++++++---...//////000000------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,---...///////////////////////////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,------...///000000111,,,,,,------...//////000---------......//////000//////...------------...///000111222222222111000111111111111222333444444333444555666777777777777888888777666555444444333111111111222222222222222000000000000000000000000......------......///000//////000000111222333333333333333333333333333333666666666555555555444444111111000000000000111111555333444777>>>CCCDDDCCC666222222444333///,,,+++))))))))))))((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))'''''''''''''''((()))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((((((''''''''''''(((((()))***+++,,,,,,+++***)))&&&++++++&&&(((111111+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))((((((((()))******''')))+++,,,,,,+++)))'''%%%&&&&&&''''''((())))))&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((())))))******''''''((()))***++++++,,,************************'''(((((()))******++++++***)))((((((''''''((((((&&&&&&((()))******))))))%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))(((((('''''')))))))))))))))(((((((((+++++++++***************))))))******)))(((***,,,+++***))))))(((((())))))******))))))((((((''''''))))))***************)))))))))******++++++,,,,,,))))))))))))************))))))))))))))))))(((((()))***+++***)))***+++---+++,,,,,,------,,,***)))******)))))))))((((((((())))))***++++++***))))))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))******+++)))***************++++++)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))((()))***+++,,,+++******************************)))*********+++++++++,,,******))))))(((((())))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((&&&'''(((''''''(((***---((((((((((((((()))******&&&)))+++,,,***)))(((((((((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,---))))))******+++,,,............///000000111000000///000000///---+++,,,---,,,,,,+++++++++,,,---...++++++,,,,,,---......///......////////////......++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---************************))))))*********+++++++++***+++,,,---.../////////........................+++++++++,,,,,,---------,,,,,,------------,,,,,,************************------,,,,,,,,,------...////////////////////////------.........---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,------.........///,,,,,,,,,---------------++++++,,,,,,---......///////////////............---///111222222222222333222222111111111111222333222333444555666666666666777777666666555555555555111111111111111111000000111111111111111111111111///////////////000111111000000111222333555555666444444444444444444333333888888888777777777666666333222111111111111222333444111111666===CCCDDDBBB<<<555222555555111///000))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******'''''''''''''''((()))***)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$######$$$%%%&&&'''((()))(((((('''''''''(((((()))))))))******)))))))))$$$***)))"""$$$---,,,%%%((()))***+++,,,+++******((((((((())))))***+++,,,'''(((***,,,,,,***((('''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((******)))(((((((((((()))&&&&&&''')))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++))))))((('''''''''''''''&&&''')))***++++++++++++'''''')))******+++++++++(((((())))))((('''&&&&&&******))))))((((((''''''''''''((()))***++++++,,,(((''''''((('''''')))---,,,+++)))((((((((()))***++++++***)))((('''&&&&&&***++++++++++++******)))************))))))))))))))))))))))))***************)))))))))((((((((((((***+++,,,+++******,,,...+++,,,,,,***)))))),,,...))))))))))))((((((((((((((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++*********++++++,,,,,,---))))))))))))))))))))))))((())))))***************))))))))))))************&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---...******+++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++''''''(((((())))))******++++++******))))))(((((('''((()))(((((())),,,...(((((('''(((((()))******&&&(((,,,---,,,)))(((((())))))))))))************))))))))))))(((((((((((())))))+++,,,---.........++++++***+++,,,...111222111222222333333333222222222333222000---+++***+++,,,,,,+++***+++,,,...///++++++,,,,,,---...//////......////////////......++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))***+++---.../////////........................+++++++++,,,,,,---------,,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++......---,,,,,,,,,------////////////////////////,,,...///000000...,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,------------------...------,,,,,,++++++*********+++,,,,,,---......000000000000000/////////,,,...000222222333555666222222111111000111111111111222333444555555555555666666666666555555555555222111111111000000//////222222222222222222222222111111111111111222222333222222333444666777888888444444444444444444444444999999999999888888888777444444222222222222444444555222111555<<<@@@@@@>>><<<333...000111...---000)))))))))))))))(((''''''%%%%%%'''((())))))))))))''''''''''''((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&'''(((******((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&((()))***************$$$!!!(((------+++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++000,,,)))'''))))))'''%%%(((((((((((())))))))))))---,,,+++***)))))))))))))))))))))((((((((((((((()))************)))(((((('''(((+++------,,,***)))%%%&&&''')))************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))(((((((((((()))******+++++++++******)))------,,,++++++***))))))************))))))))))))***)))))))))((((((''''''((()))***,,,,,,+++******)))((('''(((***++++++******+++,,,------,,,+++***))))))))))))))))))))))))***************)))))))))'''((((((((())))))******(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))***+++******++++++++++++***************)))))))))))))))+++***(((''''''((()))***))))))*********+++++++++******)))))))))))))))******))))))***,,,...---,,,000///...,,,***'''%%%$$$///...---,,,++++++++++++(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((()))******************(((&&&%%%''')))++++++))))))******)))(((&&&%%%***(((&&&'''******)))&&&''')))+++,,,,,,,,,---...---------......///000111000111333555666666666555888777555222000---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------............,,,------....../////////++++++++++++++++++++++++------,,,+++************//////...------,,,++++++---000222000,,,)))((()))***++++++,,,,,,------...***+++---...///...------++++++,,,,,,,,,---------)))***,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........---,,,,,,++++++------------------------............---,,,+++***,,,,,,............,,,,,,---------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...//////---...//////000////////////000111222333444555555111111111111111111111111000000000111111222222222444444444333222111000///666555555444333222111111111111111000111111222222000000111111111222222222444444444444555555555555111111222222333444555555888999:::;;;;;;;;;:::999777666444333222222333333333333555999===>>>>>>===>>>:::333///............((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((('''''''''((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))************)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((''')))%%%###$$$))),,,,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********///,,,(((((())))))((('''''''''((((((((())))))))))))))))))(((((()))******))))))))))))))))))))))))++++++++++++***)))((((((&&&''')))******)))((('''&&&'''((()))************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))***''''''((()))*********)))++++++++++++++++++++++++************))))))))))))******)))))))))((((((((('''(((((()))))))))))))))***(((((()))***++++++***)))******++++++******)))************************))))))((('''''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))*********))))))))))))((((((((())))))))))))((((((***)))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&((()))))))))*********+++++++++)))((((((''''''(((((((((***))))))***,,,------,,,)))******+++++++++************))))))(((((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))'''''''''&&&''''''(((((((((((()))***************'''&&&$$$$$$&&&'''(((((('''((()))*********)))(((***((('''(((***+++***(((''')))***+++******+++,,,...............///000000///000222444555666666555888777555333000---+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,,,,+++------------------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,//////......---------,,,+++---//////,,,***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---.........---,,,++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///.........------,,,,,,------------------------/////////......,,,+++++++++,,,---......---,,,+++---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,------.........------...///////////////......///000111222333333000000000000000000000000111111111111222222222333333333333333222111000///000000000000000/////////111111000000000111222222111111111222222222333333444444444444555555555666333333333444444555555666777888999:::::::::999888777666555444333333333444444444666999===??????>>>:::666000---,,,---......'''''''''''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,+++***)))((('''&&&%%%''''''(((((()))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))))),,,***(((((()))***)))((('''(((((((((((()))))))))''''''''''''((()))***+++************************,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((((()))))))))(((((('''((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***+++&&&'''((()))***+++++++++))))))******+++,,,------************))))))))))))************)))))))))))))))))))))((()))******+++***)))((()))+++++++++))))))))))))(((((()))))))))************************,,,+++)))'''&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))************))))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))******''''''&&&&&&&&&((()))******************+++++++++))))))((((((((())))))******))))))***,,,---,,,+++&&&''')))***,,,---------++++++******++++++,,,---***************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((((((((((()))***************%%%&&&&&&''''''''''''&&&'''''')))***++++++++++++***(((((()))+++,,,+++***((()))******(((((()))***..................//////...///111222444555555555888777555222000---+++***------------------------******+++,,,,,,,,,++++++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------)))))))))******,,,------........................)))+++---------,,,---.........---,,,,,,+++******,,,------------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////....................................////////////...---,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++------------,,,,,,,,,,,,------------------......,,,---......///.........------......///000111111111111111111111111111111111222222222222333333333111111222111111000///...---.........////////////000000000000000111222222222222333333333444444444444444444444555555555555555555555555555555555555666777888999999999888777777777666555444444444444666666666999===@@@@@@@@@888444000------///000000'''''''''((((((''''''&&&'''((((((((((((((('''&&&'''(((((((((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))******''''''((())))))((('''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))ӵ))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,+++***)))'''&&&&&&&&&&&&))),,,,,,***((()))+++((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********))))))))))))*********))))))))))))************((('''''''''(((((()))******************+++++++++---------,,,+++***)))(((+++++++++******************************)))((('''Ħ))))))))))))))))))Ħ))))))(((((((((((()))***+++,,,******+++,,,,,,---,,,,,,)))ӵ,,,************)))))))))(((******************)))))),,,+++*********+++---...+++***))))))+++++++++)))******(((''''''(((******************************000...,,,***)))((()))***''''''''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))&&&'''(((******************++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))*********))))))(((Ħ************************++++++++++++++++++,,,---***)))))))))+++,,,,,,***)))******+++++++++******++++++++++++,,,---...///+++++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))((((((((((((((((((((()))***************((()))+++,,,+++)))((((((((())))))***************)))))))))***+++,,,,,,,,,)))***+++)))((('''((()))---.....................---...///111222333444444777666444222///---+++***........................,,,------......------------,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++,,,,,,,,,,,,---------.........+++,,,------.........///---------,,,,,,+++++++++------------,,,,,,++++++,,,,,,,,,------------...///...,,,+++***++++++,,,...------,,,,,,++++++***------------------------////////////000000000000///////////////////////////000000000//////...---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++------------------,,,,,,............------------,,,,,,---...............------......///000000111333333333333333333333333222222222222222333333333000000000000000///......000000000000000000000000///////////////000111222333333333333444444444444333333333444444444555555555555444444444444444444555666888999999999888777777777666666555555555555666666666888<<L))))))))))))******=hĦ***(((((((((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))4ĉ@ӵ************)))))))))((())))))))))))))))))******,,,+++*********+++---...,,,***)))***++++++***)))+++***)))(((((()))***+++************************000///---+++***))))))***((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))''''''(((((()))(((((((((++++++,,,,,,,,,,,,++++++(((((())))))************)))))))))>L---************************++++++******+++,,,------***)))((()))+++,,,+++***+++++++++++++++***)))(((''''''''''''(((***+++,,,,,,,,,++++++******))))))************************+++***)))((((((((((((((((((((()))***************))),,,//////,,,***))))))+++******)))))))))(((((())))))*********++++++,,,+++,,,,,,***(((''')))***,,,---......///......------......///000111222333444333222000...,,,+++***........................---------......------,,,,,,,,,,,,++++++******)))************************,,,+++******)))))))))*********+++,,,---......///000///..................+++++++++,,,,,,---------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------.........///...,,,+++***++++++,,,---------,,,,,,+++++++++------------------------.../////////000111111111000000000000000000000000000000111111111000//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------.....................---,,,---......//////.........//////000000111111111333333333333333333333333222222222222222222222222//////000000000///......333222222111000000//////............///000111222222222222333333333444444222222222222333333333333222222222222222222222111555666777999999888888777666666666666666555555555666555666999===???@@@@@@<<<888444111111111000///'''((())))))))))))))))))''''''((((((((((((((('''((((((((()))))))))******)))))))))(((''''''&&&&&&))))))((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************++++++*********GG=?******''''''(((((())))))******))))))(((''''''(((******%%%(((++++++)))'''(((***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++''')))++++++***))))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))***+++++++++++++++++++++++++++***)))''''''((()))))))))))))))***+++++++++***))))))(((HdĦ))))))))))))***=Īj))))))))))))******+++,,,*********)))((('''&&&%%%GG=?*********))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''((())))))***,,,+++******+++,,,***)))+++******))))))******+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))),,,+++***(((''''''''''''))))))************))))))((((((((()))******++++++(((((()))HdĦ++++++++++++***************((((((((((((((()))***++++++)))((()))***+++***)))))))))***+++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,+++++++++++++++*********************************))))))((('''''''''(((((((((((()))***************(((+++...---***'''&&&'''+++***)))((('''''''''''')))***++++++)))))))))+++,,,,,,+++)))(((''')))+++***+++---...//////...............---...///000000000//////...---++++++***------------------------++++++,,,,,,,,,+++******,,,,,,++++++++++++++++++************************,,,,,,+++))))))((((((((()))***+++,,,...///000111222000...---......---,,,******+++,,,,,,---......---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------............------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------......///000111111222111111111111111111111111111111111222222111111000...------,,,,,,------...------------..............................//////---......///000/////////000000000111111222222222111111111111111111111111222222222111111111111000//////000000000000//////111111000///...---,,,,,,------------...000111222000000111111111222222222000000000000111111111111000000000000000000000000444555666777777777666666555555666666666555555444555666888;;;???AAAAAA???:::777333000//////...---&&&'''(((ӵ&&&&&&'''ĭӵ)))ӵ)))Ħ(((((('''''''''&&&&&&&&&'''ӵӵ((((((ĦƜ`1.׼s*********'''Ħ*********)))(((''''''((()))ӵ(((Ħ))))))))))))))))))))))))))))))ĭӵ)))(((Ħ++++++)))Ħ(((Ħ)))***++++++((()))******++++++*********)))***)))DdD*********?fӵ*********Ħ(((((((((ӵƜ`1.׼s******ĭӵ'''&&&''''''---,,,***++++++,,,***ӵ)))))))))(((Ħ++++++++++++++++++)))))))))))))))(((((((((Ħ,,,+++)))(((((()))+++Ħ((()))******++++++))))))***DdD*********)))***ӵ***+++ӵ+++ӵ+++***+++++++++Ħ***'''ӵ(((((()))+++ĭӵ&&&&&&+++,,,***(((&&&''')))*********(((&&&''')))+++((())),,,...///000////////////---,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++***)))+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,************************+++***)))))))))))))))******+++,,,...000111333333111...++++++,,,---,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,---------------............++++++,,,---------,,,,,,***++++++,,,,,,------...........................,,,,,,---...000111111222222222222222222222222222111111222222222222222111///......------......///------------.........///------......//////000000...///000000111111000000000000111111111111222222000000000000000000000000111111111000000000/////////000000111111000000000.........---------,,,,,,,,,,,,,,,---...///111111........./////////000000........./////////000000.........///000000111111111222333444555444444333333444555555666555444333666777;;;???CCCDDDBBB@@@888555222000000000000///%%%%%%?~4'''%%%%%%g&e>&e)))g&e)))>hӵ'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%g&e'''guO>uO>&e&&&&&&4ff?>ߝL'''gĉ@************Shӵ+++,,,***((('''&&&'''g&e'''>hӵ))))))))))))))))))))))))fff?><z(((g&e>&e,,,)))HL)))))))))ShӵgL((()))*********'''((()))******+++***S?ʬ,,,+++3h?D%%)?******ZufĦ++++++***gL***'''(((g&e(((gĉ@---***g&e>&e&&&@e&&&'''??)))(((---,,,++++++,,,,,,g<ĉ))))))((('''3we<Ħ++++++++++++3h?@e+++******))))))(((((((((Z))))))(((''''''***3h?gL(((((()))***+++++++++,,,,,,---D%%)?***fff?><z)))***=?Ħ***g&e+++g&e(((((((((S?ʬ***4ff?>ߝL***@e&&&g&e)))((((((3h?g&e>&e%%%%%%??)))+++,,,***'''%%%&&&(((((()))(((&&&%%%&&&(((+++'''(((+++...000000000///000///...,,,++++++,,,,,,***************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............------,,,++++++++++++,,,,,,---------++++++++++++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,+++,,,---///222444555666///,,,))))))+++,,,,,,***...------,,,,,,++++++***++++++*********+++---...---------.........//////)))***,,,---...------,,,)))***+++,,,------...///........................+++,,,---...///000111222222222222222222222222222111222222333333333222222000///...------...///000---------.........//////,,,------...///000111111//////000111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111111000000000//////......000000111111111111111000---------.........//////,,,,,,,,,---...///111111------------............---------............///---......///000111111222///000111222333222111111222333444555555555444333777999===CCCFFFGGGDDDAAA888666333222333444444333)))4Dӵ'''((((((Hƅ^Hu]Ħ***Hu]Ħ(((ZuR)Ħ'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&Hu]Ħ&&&HŐeHŐeHu]Ħ)))qIܗGIӵ)))tt))))))(((HGgĉ@,,,,,,)))(((((('''(((***Hu]Ħ+++ZuR)Ħ'''&&&&&&&&&'''))))))sߝLGdUĦ&&&Hƅ^Hu]Ħ)))ntHdĦ,,,+++HGgĉ@(((HdĦ))))))))))))))))))******+++++++++Htƅ^***,,,Bt=o9ĦDtfo9Ħ+++++++++g?***,,,HdĦ$$$((((((Hu]Ħ)))tt)))(((Hƅ^Hu]Ħ)))H׼s))))))++++++++++++*********))))))tQ))))))))))))je<Ħ)))***+++Bt=o9ĦH׼s'''''''''(((***+++''''''(((HtĦ+++)))***++++++Bt=o9ĦHdĦ++++++************)))++++++***Dtfo9ĦsߝLGdUĦ***Ht@cӵHu]Ħ***Hu]Ħ((((((Htƅ^)))qIܗGIӵ,,,H׼s)))(((Hu]Ħ)))+++Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ'''(((******))))))((((((''''''))))))))))))************...///000111222222111000//////...------,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,---******+++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******+++++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))))))))***+++,,,---............111000///---,,,+++******++++++++++++++++++++++++))))))***++++++,,,------++++++,,,---.........---000///---,,,+++,,,,,,---,,,...///...------...///000000////////////000000.../////////000000111111333444444444444333222222111111111111111111111111222222333333222111000///000000000000000000000000000111333333111000111222222111000000000111222333222222222000//////111333///000111222222222222222111222222111000///000000000000000000///////////////............------------,,,+++++++++,,,---...------......------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...............////////////000000////////////000000...000222444555555555555888;;;AAAHHHLLLIIIBBB;;;555555444333222222222222))))))4DuXӵ'''((((((DdDΦDdDĦ***DdDĦ((('''t|<***)))((('''''''''((((((DdDĦ'''DdDΦDdDΦDdDĦ(((peƜ4DuTӵ(((`eĭ)))qet(((((((((''''''''''''((()))DdDĦ'''(((t|<((('''&&&&&&''''''((()))DdDDdDĦ&&&DdDΦDdDĦ)))q<niDdDĦ+++qet))))))DdDĦ))))))))))))))))))******++++++q<R(((***qjRgdKӵHdDĦgdKӵ******GR/f6LĭĦ***+++DdDĦ(((***)))DdDĦ)))`eĭ(((DdDΦDdDĦ)))DdDĦ)))'''''''''((((((((())))))*********)))))))))geĦ)))))))))FSĦ)))***qjRgdKӵDdDĦ((('''((()))***+++'''((()))DdDĦ+++)))***+++qjRgdKӵDdDĦ++++++************)))+++******HdDĦgdKӵDdDDdDĦ)))DdDĦ4DufӵDdDĦ***DdDĦ(((q<R((()))peƜ4DuTӵ,,,DdDĦ)))(((DdDĦ)))qjRgdKӵDdDΦDdDĦ''''''((())))))*********))))))(((((((((((())))))))))))************,,,---...000111111000000000000...---,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,***)))))))))******+++,,,************+++++++++,,,---,,,++++++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))))))))))))))***+++,,,---............000///...,,,+++*********++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---------,,,,,,---.........------///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------...///000000////////////000000/////////000000000111111333333333333333222111111111111111111111111111111111111000///......------000000000000000000000000000111333333111000111222222222111111111222333444111222222111///...///111///000111222222222222111222111111000000111111111111111111000000000000///............------------******)))))))))+++,,,---******,,,---.../////////,,,,,,++++++,,,,,,---...............////////////......------------......///000222444555555555555999<<>>999444333111000///.........))))))4DuXӵ'''''''''DdDʜ4DuTӵ***>d<Ħ)))Dt)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&>d<Ħ'''>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ&&&'''F&uTӵ(((4DufئL>e)))puR)Ħ&&&%%%&&&((()))***)))>d<Ħ***Dt***(((((((((''''''''''''DdDΦDdDĦ(((>d<ʜ4DuTӵ***4DwDd<Ħ(((puR)Ħ>d<))))))))))))))))))***+++,,,peӵ)))ĦpeӵDx<>d<ӵDd<'''qR/ܗ?fӵ)))>d<***)))>d<Ħ'''4DufئL>e(((DdDʜ4DuTӵ(((DdDĦ(((++++++,,,,,,,,,---------))))))))))))))))))geĦ)))s<v>aĦ((()))peӵDx<DdDĦ)))))))))*********))))))***DdDĦ+++)))***+++peӵDx<>d<+++*********))))))*********>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ(((DdDӵnd<DdDĦ,,,>d<Ħ)))peӵ)))Ħ)))F&uTӵ,,,DdDĦ((((((>d<Ħ)))peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))************)))***+++---///000111111444222...+++))))))***+++******+++++++++,,,,,,,,,******)))))))))******+++((())))))))))))*********---,,,++++++******+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))*********+++,,,---............---,,,,,,+++***************+++++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------////////////......---,,,,,,,,,.........---,,,++++++---......------///000////////////////////////000000111222222111111000111111111111111000//////////////////////////////111000///......000222333////////////////////////000111333333111000111222333333333333444444555555666777999888555333222222000000111111111111000000000///......///111111000//////.........---------.........---------,,,,,,+++++++++,,,---...///000------......------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...---------.........//////000000////////////000000222222333444555666666777;;;===@@@BBBBBB???;;;777333333111///...---------***)))4DuXӵ(((''''''D&dq&ĒR******sdKĦ)))DHRRud''''''''''''&&&&&&&&&sdKĦ&&&D&oq<Ōq&ĒR'''''''''>dp&ĒR''''''nfʜd<Φ>d<Ħ)))s&dq&ĒR+++***i?ʜtd<Ħ(((HHܗDӊB***<x******))))))***,,,,,,B?d<((((((((())))))))))))((((((((((((((((((geĦ(((Hg8>aĦ((((((B?Ho9)))>d<************))))))***>d<ӵ***+++B?Ho9+++<x******)))))))))***+++&ӫeʬtIӇ,,,>d<Φ>d<Ħ)))D&ӫetIӇ***DdDĦ,,,sdKĦ)))B?dp&ĒR,,,,,,>d<sdKĦ)))B?Ho9***s&dq&ĒR******)))((((((''''''))))))))))))************((()))))))))***************+++,,,---///000111222444222...+++))))))***+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++((())))))))))))*********---,,,++++++******++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++******************+++,,,---............,,,,,,+++******+++++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,,,,+++,,,---.........,,,,,,+++,,,......---...///111//////000111111000//////000111222333333222111000000111111111111000//////........................,,,---...///000222333444////////////////////////000111333333111000111222333333444444555555555555666777999888555333222222000000111111111000000///...///000000/////////000000000000/////////.........------------,,,,,,,,,++++++,,,---......//////------......------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...------------............000000////////////000000222222333444666777888999<<<>>>???@@@>>>:::777555333222111///......------******4DuXӵ(((((((((Hu]3hh******+++ne***)))=e)))************)))((('''ne&&&&&&pIƎ@t@h(((((((((>h'''''''''fe***@ďD)))&&&&&&))))))************ne******=e)))******))))))((('''(((ege((()))sĪj@h+++,,,+++fdDĦ(((@ďD******Hkge*********))))))+++,,,---@h((((((@G******HĪj@IŌ''''''Bene)))Hkge'''ne''''''fe)))Hu]3hh)))))))))se((((((((()))))))))******''''''((((((((((((geĦja>aĦ''''''@G******se***++++++******((())))))<Ō)))***+++@G***+++Hkge************))))))***+++HĪj@IŌ***+++ege******Hu]3hIŌ)))***DdDĦ+++ne***)))@h'''(((>h+++,,,,,,se'''ne******@G)))***sĪj@h+++******))))))((((((''')))))))))************+++))))))))))))************++++++,,,,,,...///111222333111...,,,*********+++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++++++++++++++)))))))))*********++++++---,,,++++++******++++++++++++,,,,,,------......,,,,,,+++************+++***+++,,,---............,,,++++++++++++,,,,,,---*********++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++---------...------,,,,,,,,,,,,------......------***,,,............000111000000222222222222000000111222333444444333111///111111111111111000/////////////////////////////////111555888::::::999888000000000000000000000000000111333333111000111222222333444444555555444444333444555444111000///000000000111111000000//////,,,111666555000---...000222222222222111111111111------------,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,+++******,,,---.../////////,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,------------...............------------......111222333444666888:::<<<===>>>???===999666444333111111000///............***4DuXӵ(((ĵD^*********+++,,,*********)))******+++***)))(((''''''''''''(((''''''((()))''''''''''''*********+++)))'''&&&)))))))))(((((((((+++++++++)))************)))(((((()))'''((()))(((***,,,+++)))DdDĦ))))))*********************((()))+++,,,---...))))))))))))*********''''''&&&((()))''''''*********))))))D^))))))))))))s׼s)))))))))*********+++++++++'''''''''(((((((((geFm8(((>aĦ'''''''''+++++++++s׼s***+++++++++******(((((()))Ho''')))***+++************+++************)))(((***+++)))***+++,,,++++++D^))))))***DdDĦ***))))))(((((((((''''''((()))***,,,,,,s׼s&&&'''+++******'''+++)))***+++(((((()))))))))*********))))))*********+++++++++))))))))))))************,,,+++++++++,,,---///000000000...---,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***************************+++++++++,,,---,,,++++++******++++++++++++,,,,,,---......///---,,,++++++******++++++***+++,,,---............,,,,,,+++,,,,,,---......)))******+++,,,,,,------************************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///***,,,---.........000222000222333444444333222000111333444555555333111///111111222222111111000///////////////////////////111666<<>><<<333---...333222111111111111000000000---------,,,,,,,,,+++++++++,,,---------,,,+++*********,,,---.../////////,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,---------...............------------......000111222444666:::===>>>>>>??????;;;666222111222......------------......Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ'''*********++++++,,,Ħ***))))))))))))******'''((()))))))))(((&&&%%%%%%%%%Ħ(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&''')))************''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))************((('''''')))***+++)))'''))))))'''&&&&&&'''((()))Ħ'''((((((((((((((()))***++++++***)))((())))))************))))))&&&''')))***+++++++++***%%%(((++++++)))(((***,,,>d<Ħ***)))((((((((())))))*********+++************************((()))+++,,,---.........---,,,***)))))))))***+++(((((())))))*********++++++***)))(((''''''''''''&&&&&&''''''((()))******&&&''')))---222222...+++(((((()))***Ħ---,,,+++***))))))((()))))))))>d<Ħ)))))))))))))))Be))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''((((((geFYĉ((((((>aĦ'''''''''''''''&&&%%%'''***,,,,,,+++Be)))***+++,,,+++******'''((((((nu]ӵ'''***(((((()))+++***************)))((((((+++++++++************)))((()))+++,,,,,,+++)))((()))))))))***---///222444...---,,,,,,+++>d<Ħ))))))))))))***>d<Ħ***))))))Ħ((((((((((((((((((((((((''''''((()))***+++,,,,,,)))***+++,,,Be(((&&&''')))***Ħ***''''''''''''((()))++++++)))******)))((((((***+++&&&&&&''')))***,,,------))))))******++++++++++++))))))))))))************++++++*********+++---...//////......---,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))((())))))***++++++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++++++++,,,,,,---...//////---,,,++++++******++++++++++++,,,---............,,,,,,,,,,,,---...//////))))))***+++,,,,,,------******)))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++,,,---///000***,,,---.........000222111222444555555444222111222333555666555333111///222222222222222111000000000000000000000000000000---222:::??????:::333...000000000000000000000000000111333333111000111222111222333444444444333222222222222000//////111333000000000000000///......,,,888CCCAAA555---///555///.........---------------------,,,,,,,,,++++++...//////000///---,,,+++------......------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,---------......000000////////////000000000000111444777;;;>>>@@@>>>???>>>:::444000000111,,,,,,++++++,,,,,,---...?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ)))******+++,,,---gdKĦ,,,***(((''''''((()))))))))))))))(((((((((((()))gdKĦ'''((())))))(((''''''(((***,,,---,,,,,,,,,+++***))))))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((++++++******))))))(((((('''((((((((((((((('''gdKĦ)))************,,,+++***))))))***+++,,,---...---,,,))))))***+++******+++++++++******)))''')))***'''######(((---gdDĦ)))******++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,+++***+++,,,...///------,,,+++*********+++************************))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++)))'''(((((((((gdKĦ)))...---+++*********(((&&&)))sdKĦ((((((%%%&&&'''*********)))))))))))))))******+++++++++++++++***)))ŶS))))))***3we<'''''''''''')))***,,,......---)))(((((((((******((('''$$$%%%&&&iĉ@3hR/Ō(((''''''((()))+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))*********)))))))))))))))''',,,---+++---444666444---------------DdDĦ+++******)))(((sdKĦ+++)))gdKĦ************)))))))))))))))((('''''''''(((***+++************))))))'''''''''gdKĦ))),,,,,,+++***)))(((''''''(((''''''''''''(((((())))))************+++++++++((())))))))))))*********((())),,,......---+++)))++++++++++++,,,---......000///...///111000---***++++++***)))(((((())))))++++++++++++*********)))((()))***+++,,,---------++++++++++++*********)))++++++++++++,,,...000111,,,------+++((('''(((***+++,,,---...///...---,,,---+++******+++,,,+++***+++*********+++,,,,,,---///...---+++***)))((((((******+++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---------,,,,,,---------......///////////////000000111111222222333333222111000///...---000000111222222222222111...///000///...---...///444444444333333222222222222222111000//////000000333333333222222222111111///111333555555333111///000000000000000000000000///000000111111111000000////////////000111222333333333111000///////////////...---,,,+++,,,------+++,,,---...////////////000000///...---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000---.../////////...---,,,000111333666:::===???@@@>>><<<888444000.........,,,,,,,,,------------...>A***ne******)))***+++,,,ne---,,,+++******)))))))))))))))))))))((((((((((((ne&&&'''((())))))))))))))))))***+++,,,******))))))(((''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((ne))))))************++++++***))))))***++++++,,,------+++)))((()))***))))))************))))))***+++++++++*********De))))))******)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,++++++*********,,,++++++******+++,,,---,,,++++++************+++************************))))))))))))((((((((((((((((((((())))))*********)))))))))***++++++)))'''((((((ne))))))+++***))))))++++++***))))))ne(((((('''&&&'''((())))))******)))***))))))))))))***++++++************)))(((>A(((((()))k<'''((())))))***)))***+++,,,---,,,,,,+++)))(((((((((******((('''$$$%%%&&&fh)))'''&&&&&&''')))***((()))))))))************)))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((,,,,,,)))+++000111...---------------De,,,,,,++++++***)))ne))))))ne+++************))))))))))))(((''''''&&&'''((()))***************))))))))))))''''''ne)))))))))))))))((((((((((((((()))((((((''''''((((((((((((((()))))))))*********)))))))))************+++'''(((+++,,,---,,,***(((++++++++++++,,,---......000///...000222111///,,,+++************++++++,,,++++++*********)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********+++******+++,,,---///000,,,,,,,,,+++)))((()))***+++++++++,,,,,,,,,++++++---+++******+++,,,,,,+++++++++******++++++,,,---...---,,,+++***)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,+++***,,,,,,---------.........000000000000////////////222222111111000/////////111111222222111000/////////000111000...---...///...///000111333444666666222222111000000000000000222222111111111000000000///000111222222111000//////////////////////////////000000111111000000///////////////000111222222222222111000//////////////////---,,,,,,,,,---...,,,---------------,,,,,,...------,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////........./////////......222333555777999;;;<<<===;;;999555222///---------,,,,,,,,,------......***************((()))+++,,,...---............,,,+++***))))))))))))(((((((((((('''''''''(((((()))******+++++++++************))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((&&&&&&'''((()))))))))))))))************++++++***))))))***++++++***++++++***((('''((()))(((((())))))))))))((((((+++******,,,///...+++((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++*********,,,+++******)))******+++***))))))))))))******+++************************(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***++++++,,,)))(((((()))***+++)))'''(((((()))))))))((((((''')))+++,,,,,,+++)))((((((''''''(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))***++++++))))))))))))(((''')))(((((('''((()))***,,,,,,)))*********++++++++++++)))(((((((((******((('''$$$%%%&&&''')))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((('''''')))))))))))))))))))))))))))+++***((((((***+++))),,,,,,,,,,,,------......---,,,+++******((('''++++++************))))))))))))''''''&&&&&&&&&'''((()))************))))))))))))'''''')))))))))&&&'''''''''((((((((()))+++***)))(((((('''(((((('''''''''((((((((()))))))))************+++++++++&&&(((***+++++++++)))(((+++******++++++,,,---...000000000111333333111///+++******++++++,,,---...************)))))))))((()))******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************)))******+++,,,......+++,,,,,,+++)))((()))+++*********)))))))))******,,,+++***+++,,,---,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++*********************+++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,------000//////......---,,,,,,000000000000000000000000333333222222111///...---000111222111///...///000+++,,,...000222444555666333222111111000111111111111111000000000/////////...//////////////////...//////////////////////////////000000000//////...............///000111222111000000/////////000000000///......------......------------,,,+++***)))++++++++++++,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------....../////////......///000222222666777888999:::999999888666555222///...---,,,,,,++++++,,,,,,---...///************************************************((()))***,,,---...//////---...000111111///,,,+++))))))))))))(((((((((((((((((((((''''''(((((((((******+++,,,,,,+++))))))++++++++++++******))))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))*********%%%%%%'''((())))))))))))((()))))))))************+++******************+++(((***+++***(((''''''(((&&&'''(((((((((((((((((((((((()))***+++***((('''))))))************))))))+++++++++++++++++++++++++++++++++***************++++++***)))))))))((((((((((((((((((((()))***+++************************(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***+++,,,,,,)))((('''(((******)))((((((((((((((())))))))))))(((''''''(((+++,,,,,,+++))))))(((((((((''''''''')))))))))))))))(((''''''((((((((('''((())))))***((((((((((((((('''&&&&&&((((((((((((((()))******(((((((((((()))***+++,,,)))))))))((()))***++++++)))(((((((((******((('''%%%%%%&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''******************))))))((((((((())))))))))))))))))***)))''''''((((((''',,,,,,,,,,,,,,,---------000//////---,,,+++***)))+++(((%%%&&&***,,,,,,***************)))))))))(((''''''''''''(((((())))))************)))))))))((('''(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((,,,+++***)))((('''''''''''''''((((((((()))))))))************++++++++++++'''(((***+++++++++***)))************+++,,,---...///000111222333333222111,,,++++++++++++,,,,,,---*********)))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,*********)))))))))(((((()))))))))******+++,,,---***++++++***)))(((***+++,,,+++)))(((((()))******,,,+++***+++---...,,,+++,,,++++++***++++++,,,,,,+++***************++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++'''(((***---...//////...++++++++++++++++++++++++------------,,,,,,,,,,,,......//////000111111111333333333333222111000///000111222111000//////111/////////////////////000222222111111111111222222111111000000000///////////////...------...//////...........................////////////...------------------...///000111//////.........///000000000000//////............---------------,,,++++++************+++,,,---...------------------------++++++,,,,,,---.........000///......///222555777:::;;;<<<;;;:::888666444333222000///...---------***++++++,,,---...///************************************************((()))+++,,,---.........---...111222222000---+++))))))))))))(((((((((((('''((((((((((((((((((''')))***+++,,,,,,+++)))(((+++++++++***************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******%%%%%%'''((())))))))))))((()))))))))*********************++++++*********''')))******(((''''''(((&&&&&&'''(((((((((((((((&&&)))+++)))&&&%%%'''+++((()))************)))(((************************************************************)))(((((('''((('''''''''((()))******************************'''((((((((()))))))))***'''(((((()))******++++++)))'''&&&''')))******)))(((((((((((())))))))))))***)))((((((***+++***((((((((((((((('''''''''''')))******))))))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''((((((((((((''''''&&&((((((((('''((())))))*********))))))))))))******))))))((((((((()))***+++)))(((((((((******((('''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))******''''''(((((()))))))))))))))((((((((((((((((((***+++++++++,,,,,,,,,------000000///...---,,,+++***,,,)))&&&'''***,,,,,,***************)))))))))((((((((())))))************************)))))))))((((((((((((((()))))))))***++++++***))))))(((''''''++++++)))(((''''''''''''((((((((()))))))))******))))))*********+++++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++************+++,,,------...000111333333222222222...---,,,******)))))))))************))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++((((((((((((''''''''''''((())))))***++++++++++++)))***+++***))))))+++,,,---,,,+++)))))))))***++++++++++++,,,......---+++,,,,,,++++++***++++++,,,******))))))******++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++)))***,,,---...------,,,++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,------...------...///000111222222222222333333444333333222000111222111000//////111000000///......---,,,,,,222111111000111111222222222222111111111000000000111000...------...000111////////////////////////...............---,,,+++,,,,,,,,,,,,---...///000................../////////////////////.........,,,,,,---...............+++++++++******++++++,,,------------------------++++++,,,------......///111000//////111555999;;;>>>>>>===<<<:::777444222111111000000////////////++++++,,,,,,---...//////************************++++++++++++++++++++++++******+++,,,------------,,,...000111111000---,,,))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''((())))))*********))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((()))))))))((())))))))))))************)))***++++++++++++***)))&&&(((***+++)))((('''(((%%%&&&'''((()))))))))(((&&&+++---+++&&&%%%)))...((()))***++++++***)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))***************)))************))))))((()))(((((((((((())))))***************************''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&(((******)))(((((((((((())))))))))))+++***(((((())))))(((&&&((((((((('''''''''&&&&&&))))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((())))))(((((('''((((((''''''(((((()))***+++***)))(((((((((((((((((()))))))))************)))(((((((((******((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''))))))'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))(((((((((&&&&&&''''''''''''((((((&&&''''''(((((())))))******((((((******)))))),,,******++++++,,,,,,------//////......---,,,,,,,,,,,,***(((((()))***+++***************))))))))))))((()))***+++++++++******************))))))))))))((((((((()))))))))******,,,,,,+++***)))(((''''''***)))(((''''''&&&''''''(((((()))))))))*********((())))))))))))***************+++,,,,,,,,,,,,,,,***))))))******+++,,,------///111222111///000000///...,,,+++)))(((((((((++++++++++++*********)))***++++++,,,,,,+++++++++((((((((((((''''''''''''((()))***+++++++++++++++)))*********)))***+++---...---,,,++++++++++++++++++***+++---//////---,,,,,,,,,++++++******++++++******)))))))))******+++******+++,,,,,,,,,,,,+++---.........---+++)))(((,,,,,,,,,++++++++++++***(((((()))***,,,---......,,,------...000111111222111222222333444444333333000111222111///...///000........................000000000000000000111222222222111111111000000000111000///......///000111000000000000000000000000---------------,,,+++***++++++++++++,,,---...//////......---------.........////////////...------+++,,,---...////////////,,,,,,++++++***+++++++++------------------------,,,,,,------...//////000000000///111333777<<<>>>???>>><<<999777444222111111111111000000000//////,,,,,,,,,---------......************************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,---...//////...---,,,))))))))))))((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((()))******((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''((((((((((((((('''))))))))))))************)))***++++++++++++***)))&&&(((+++,,,***)))((((((&&&&&&'''((()))******)))'''***------***))))))***((()))***++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********+++((()))***+++++++++***)))******))))))(((((())))))************************'''''''''((()))*********((((((((('''''''''''''''(((&&&%%%&&&(((*********(((((((((((())))))))))))+++)))(((((())))))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&((()))))))))))))))((('''(((''''''''''''((())))))((())))))******))))))((((((''''''''''''((())))))((((((((('''(((((())))))((()))***+++++++++******)))(((((((((******((('''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***((((((((())))))((((((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((())))))***,,,((((((++++++((((((,,,)))******+++,,,,,,------------------------------,,,,,,+++***(((((()))+++************))))))))))))'''((()))***+++******)))************))))))))))))(((((()))))))))***************))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))''''''((((((((())))))))))))*********++++++++++++))))))))))))***+++,,,---,,,...111000...,,,---...///...---++++++*********,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,++++++*********)))))))))((((((((()))***+++,,,,,,,,,+++***((()))******)))***,,,...------------,,,+++***)))******+++---000000...,,,---,,,++++++******+++++++++***)))))))))))))))*********+++,,,,,,,,,,,,+++,,,------...---,,,***)))------,,,,,,++++++++++++))))))***+++,,,,,,------,,,------...///000111111111111222222222111000000///000111000...---...///,,,---------......////////////......///000000111111111000000000/////////000000////////////000000111111111111111111111111------------,,,+++***)))*********++++++,,,---...//////...---,,,,,,,,,,,,---......///...---,,,+++,,,,,,---.........------+++++++++++++++,,,---...........................------...//////000000111//////000222666:::>>>@@@>>><<<888555222111000000000000000000000///.........------------,,,,,,,,,************************++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,+++++++++,,,---......---,,,,,,))))))))))))((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++***************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&'''(((((((((((((((''''''))))))))))))************)))***+++,,,,,,+++***)))&&&)))+++,,,+++)))))))))&&&'''((()))************''''''))),,,...,,,((($$$''')))***++++++***)))'''************************(((((())))))*********+++((()))***+++,,,,,,+++***,,,+++***))))))((())))))************************&&&''''''((()))******+++((((((((('''&&&&&&%%%%%%(((&&&%%%%%%''')))******(((((((((((()))))))))))))))((('''((()))***)))((((((((('''''''''&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))***++++++))))))***************)))'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&''')))***+++''')))+++,,,---,,,***))))))(((((((((******)))'''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((''''''''''''((((((((())))))******&&&&&&&&&'''((())))))***...)))(((++++++&&&&&&+++))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,------------...,,,---...+++'''&&&(((+++************))))))))))))&&&''')))*********)))(((************))))))))))))))))))))))))************'''''''''(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))************))))))))))))***+++,,,---+++...000///---***+++,,,......---,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++++++++************)))***,,,------,,,+++***''')))******)))***,,,...,,,,,,------,,,+++)))(((******+++...000000...,,,---,,,,,,+++*********+++++++++***)))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++&&&(((***---.../////////---------,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------......///000000111111111111111000...---,,,...000000///...---...///.....................---...............///000000000/////////............////////////////////////111111111111111111111111---------,,,+++***)))(((************+++,,,---...000///...---,,,+++++++++,,,---.........---++++++------------,,,+++******))))))***+++,,,...000000..............................//////000111111111//////111333777;;;???AAA<<<999555111///.../////////000000000///...------///......------,,,++++++///...---,,,***)))((('''))))))*********+++++++++)))******++++++,,,,,,---((()))+++,,,---,,,,,,+++,,,++++++***)))(((((('''%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((((())))))******''')))+++------,,,***(((******))))))))))))******555***'''///111***%%%(((*********)))(((((('''''''''((()))))))))'''&&&%%%+++***)))(((((('''''''''++++++++++++++++++++++++))))))************))))))''''''((()))***++++++,,,))))))))))))***+++,,,---,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,)))))))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++------,,,,,,+++***))))))+++***(((((()))***---...***)))((('''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''***+++,,,+++***)))%%%&&&'''((())))))))))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((***+++******))))))((((((((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%'''))))))((('''((())),,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---+++)))'''&&&&&&'''(((***)))(((&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++)))))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((***+++%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''''')))***+++(((((((((((())))))))))))***)))(((((()))+++---...///............---------------,,,,,,+++***))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''((())))))*********+++,,,,,,,,,---((()))***++++++,,,++++++//////000000///...------((()))***,,,...000111222---,,,+++***)))))))))))))))'''&&&'''***+++***((()))************+++++++++***+++,,,------,,,+++***,,,+++++++++***)))))))))++++++******++++++,,,---------------............//////...,,,,,,+++++++++)))***,,,---------,,,,,,000000///...............,,,,,,,,,...111222111000000111000///------///222////////////000000000000222222111111111222333444333000---...222222...***++++++++++++,,,,,,---...------------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---------//////000000000000//////...---,,,,,,---...///000///111444888;;;===>>>???666555444222111000000///.........------,,,,,,,,,------------,,,,,,+++***...---,,,,,,******)))(((*********++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,,,,------)))***+++,,,,,,,,,+++***((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))++++++******************++++++************++++++666...---666888000+++,,,(((((((((((((((((())))))***************)))(((((())))))(((((()))***,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))******++++++******)))(((((())))))******++++++))))))))))))***+++,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,************++++++++++++************************))))))))))))*********+++---,,,,,,+++******))))))***)))((('''((()))+++,,,)))(((((('''&&&&&&''''''******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))((((((''''''''''''((((((******************))))))(((((()))*********))))))%%%&&&'''((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*********)))))))))((((((''''''&&&&&&'''((()))************)))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%'''))))))((('''((()))((((((''''''''''''((((((++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++///---+++***)))***++++++***)))((('''&&&''''''((())))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''((()))***+++'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))'''((((((((())))))))))))***)))(((((()))+++---...............------------,,,,,,+++******)))((((((++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******)))(((((())))))************+++++++++++++++((()))***++++++,,,++++++///////////////...---,,,...---------,,,,,,++++++---,,,+++***))))))))))))***(((&&&'''***+++)))((()))************+++++++++******+++,,,,,,+++******+++++++++***************++++++******++++++,,,------------.........//////...---------------......---...///000000000////////////...---------------,,,+++,,,...000111000///000000111000......000111/////////000000000111111222111//////000333666999>>>888222///000000---***,,,,,,+++++++++,,,------------------------------------------------------......------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------//////000000000000/////////......---...///111222222444888;;;======<<<<<<555555333222111000000000.........---------,,,,,,---------------,,,++++++,,,++++++++++++*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,*********++++++++++++++++++++++++,,,++++++***)))(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))((((((((((((///---)))'''&&&(((***,,,,,,++++++******++++++,,,///***+++444666///))))))&&&&&&''''''((())))))***+++******)))))))))))))))+++***)))((()))+++---///++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***)))*********************))))))))))))***+++,,,,,,,,,+++************+++,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++************************************))))))))))))************+++++++++******))))))(((+++***((('''''''''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''************))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++***************)))((((((''''''(((((())),,,,,,++++++******))))))******))))))(((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((*********))))))))))))(((((((((''''''''''''((()))*********))))))))))))((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((%%%'''))))))((((((((()))***))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***(((((((((((()))***))))))(((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))++++++***))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''((((((((()))))))))******)))))))))+++,,,---......---------,,,,,,,,,++++++******)))(((((((((******++++++++++++******+++++++++++++++++++++++++++******))))))***++++++******************))))))((()))***++++++,,,++++++---............---,,,,,,///...---,,,+++***)))))),,,,,,+++***))))))))))))***)))(((((()))***)))''')))************+++++++++)))******++++++******)))***************++++++++++++************+++,,,,,,---............/////////,,,,,,,,,---...///000111...///000000111111000000......---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---///000///...///000222222000000000111000000000111111111222222111000...---///444999===CCC<<<333...---......---------,,,+++++++++,,,,,,------------------------........................//////......---,,,++++++,,,,,,,,,---------------//////000000000000////////////......///111222333555888<<>>;;;888444444222111000000000000...............------------------------,,,,,,,,,************++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------))))))))))))))))))((((((,,,+++++++++******))))))******))))))((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))******))))))((((((''''''///---)))'''&&&''')))++++++******))))))******+++(((%%%&&&,,,...***''''''&&&&&&''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))...---***(((((()))+++,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++***************************))))))***++++++,,,++++++************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++***))))))************************************++++++++++++*********)))))))))((((((,,,+++***((('''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************))))))(((((((((((())))))******))))))((('''&&&&&&,,,+++)))'''''''''((()))%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''''''''((((((((()))&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((((((((((((&&&((())))))(((((()))*********))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((()))***)))(((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))***'''''''''((((((((())))))******))))))******,,,,,,------------,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))************))))))************************++++++++++++++++++,,,,,,+++*********)))(((((((((((((((***+++++++++++++++,,,---------------,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))******+++******)))))))))((('''))))))*********+++++++++)))))))))******))))))))))))))))))***+++++++++,,,***************++++++,,,------........./////////------------...///000000---------.........------///...------,,,,,,------+++++++++,,,...///...---...000222333222000000111000111111111222222222222000///...///111444888;;;;;;666000------///000000...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,------------------........................111000000///...---,,,,,,---------------.........//////000000000000/////////.........///111222444777:::???CCCCCC@@@:::777333222111000000000000000///...........................---------------...((())))))******+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------++++++******)))))))))(((,,,++++++******)))))))))+++++++++***************%%%&&&'''((())))))))))))******))))))(((((('''''',,,+++***)))(((((((((((())))))(((((((((((())))))***''''''***+++******,,,))))))(((((('''''''''''')))((('''&&&&&&'''((())),,,+++)))(((((()))***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++*********************)))******+++,,,***************************+++,,,------------,,,...------,,,+++***))))))************************+++++++++,,,,,,,,,------*********)))))))))))))))---,,,+++***)))(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((************************************************))))))(((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%,,,***(((&&&&&&'''((()))%%%&&&'''((())))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''((((((((())))))&&&(((******)))((()))***&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************+++,,,,,,---(((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((******************++++++---,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++*********((())))))******))))))(((******************************++++++,,,,,,,,,,,,+++*********)))(((((((((((((((***+++++++++++++++,,,,,,---------------,,,((()))***+++,,,,,,---...,,,+++******)))*********+++++++++***)))(((((()))))))))*********+++++++++***))))))))))))))))))***)))))))))***+++++++++,,,******))))))******+++,,,------------..................------------......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000//////...............,,,++++++,,,...///...------///222222111000000111000111111111222222222222///000111222333333444444444222000000000111222111...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------......////////////////////////111111000000///...------........................//////000000000000//////...---------...000222333777;;;AAAFFFFFFAAA;;;777111111000//////000000000///////////////////////////......------...//////(((((())))))***++++++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,......---,,,++++++******++++++***)))))))))******))))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))************)))'''&&&(((((((((''''''(((((((((***((((((((((((***,,,---+++******)))(((((('''''')))))))))))))))******+++''''''((()))***+++------+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++******+++++++++++++++++++++***************++++++))))))***++++++***))))))***+++,,,.........------...------,,,+++*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---************************,,,,,,,,,+++***))))))((((((''''''''''''((())))))''''''''''''((((((((((((***************************************+++++++++***))))))(((((())))))*********))))))((((((''''''+++)))'''&&&&&&'''((()))%%%&&&'''((())))))))))))******)))(((((('''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))(((((((((''''''((((((((()))))))))&&&(((******)))))))))***(((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******+++++++++((((((((()))(((''''''&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((((('''))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((************************,,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++++++++++++++))))))************))))))************************)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******************))))))((()))***++++++,,,++++++,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***************+++)))+++++++++)))((()))***)))************++++++++++++******))))))******+++***************+++++++++***))))))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,---------...------,,,,,,,,,------//////...------------...000000///............///---,,,,,,---//////...---,,,...000000000///000111000000000111111111222222...///111222333222000000222333444444444333111111------,,,+++++++++,,,,,,+++,,,,,,------.........000000000000000000000000111111111000000000/////////////////////.........//////000000000000//////------------...000222444999===CCCGGGFFFAAA;;;666000///////////////000111////////////000000000000//////...------///000111(((((())))))******++++++*********++++++++++++,,,...---,,,+++***)))((((((******)))(((((()))***+++((((((((((((((()))))))))%%%&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))&&&(((((((((''')))*********************)))))))))(((((()))***************&&&''')))+++------------++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++***************+++((()))***++++++***)))((()))***,,,...//////...------------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++***+++++++++++++++++++++******+++******)))((((((((((((((((((((()))******''''''(((((())))))))))))************************))))))*********+++++++++******))))))))))))************))))))))))))))))))(((((('''&&&'''((())))))%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))******%%%&&&'''((())))))((((((((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))'''((((((((())))))))))))'''(((******)))))))))***+++******))))))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((((((''''''((()))))))))(((&&&&&&))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&'''((()))***))))))((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((******+++++++++*********++++++++++++***************************+++++++++)))******++++++******)))************************((((((***+++,,,,,,,,,+++*********+++++++++++++++((()))***++++++,,,++++++,,,---...//////////////////......---,,,+++******+++***************++++++(((***,,,+++))))))***,,,)))************+++++++++,,,+++************+++,,,+++++++++***************)))))))))))))))***++++++******++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,---...111000///...------.../////////...------------......------...000000///---,,,---......---...000222/////////000000000111111...//////000000000000000111222333333222111111111,,,,,,+++++++++,,,------++++++,,,,,,---......///000000000000000000000000000000000111111111111222000000000/////////......//////000000000000//////...------...///222444555===@@@EEEGGGEEE???888444...............///000111//////000000000111111111000///...---...///111222((()))))))))************))))))*********++++++++++++***)))((('''&&&%%%$$$))))))(((((((((***+++,,,))))))))))))************%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((((())))))******))))))((('''(((((()))*********))))))))))))******&&&***,,,,,,+++,,,+++***)))))))))***++++++,,,,,,%%%&&&''')))))))))(((''')))+++---......---+++***++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))***+++,,,,,,------++++++***************+++((()))***++++++***)))((()))***---...//////...---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++,,,,,,)))))))))))))))((((((''')))))))))))))))***++++++(((((())))))*********+++************************))))))******++++++++++++******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((()))***%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((((())))))******&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))******+++++++++,,,$$$%%%''')))))))))))))))))))))******+++++++++,,,***)))(((''''''((()))***(((((((((((())))))))))))''')))***+++***)))***+++((((((''''''''''''((((((******************************************************++++++++++++******'''((()))))))))(((&&&%%%)))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&''')))*********)))(((%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''')))*********)))(((&&&&&&&&&'''''''''((((((******+++++++++******)))+++++++++************))))))))))))))))))***************++++++++++++******))))))))))))))))))))))))'''(((***+++,,,,,,++++++*********+++,,,,,,,,,---((()))***++++++,,,++++++------...///000000//////.........------,,,,,,,,,+++***************++++++'''***,,,+++))))))+++---)))************+++++++++---,,,+++******+++,,,---,,,+++++++++******)))))))))))))))))))))******+++))))))*********+++++++++(((((()))***+++---...///000///...---,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,---///......///000111///...,,,------,,,,,,---000222////////////000000000000///...---,,,---///111222,,,.../////////000111333++++++++++++,,,------...++++++,,,,,,---...//////000000000000000000000000000000000111222222333333111111000000/////////...//////000000000000//////////////////111333555666@@@CCCFFFGGGDDD===666111...............///000111//////000000111111111222000///...---...///111333(((((((((((()))***+++,,,+++***)))))))))***,,,,,,++++++++++++++++++++++++111000/////////...+++((())))))))))))))))))))))))******+++++++++******)))+++***((('''''''''((()))))))))******++++++,,,,,,))))))***++++++++++++******************)))((((((******++++++)))(((&&&$$$))))))))))))************'''(((((()))))))))))))))+++++++++*********)))))),,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,+++***))))))******)))******+++++++++******,,,,,,---------,,,,,,+++************))))))))))))++++++++++++******))))))******))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,++++++************************---,,,+++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((+++,,,,,,+++((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))))))))(((''')))(((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((()))***+++(((((((((((('''''''''''',,,,,,++++++)))((('''&&&'''(((******)))(((&&&%%%'''''''''''''''((()))***,,,+++***)))))))))******))))))))))))))))))***+++***************)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))*********(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((())))))((()))***)))'''&&&&&&'''++++++++++++***)))((((((&&&'''''''''(((((())))))(((((('''((()))+++---...)))***+++,,,------...---+++++++++************))))))))))))(((((((((((((((,,,)))&&&'''+++---***'''((((((((((((((())))))***))))))************))))))************************,,,,,,,,,---------.........------,,,,,,,,,------000///...---,,,,,,+++,,,))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++))))))(((((()))***+++++++++++++++***************&&&((())))))(((((()))***))))))(((((((((((())))))***************************++++++,,,,,,------...---...///000000///...---111000...------...//////...............---------......---......///000111000000000000000/////////333111/////////...---+++111000000000////////////******+++++++++,,,,,,,,,------......///000000111000000000222333333222000///000000111111111111000000000000000///////////////000111222222111000///.........///000222444555???CCCGGGFFFBBB<<<888777//////.........///000000222111111111222333444444444333333222222333333444(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***))))))))))))***++++++++++++++++++++++++(((((((((***------,,,***************************))))))************))))))+++***)))((('''(((((()))((((((((()))))))))))))))))))))***++++++++++++******************)))((((((************)))((('''&&&))))))))))))************'''(((((()))))))))))))))+++++++++*********)))))),,,,,,------------,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************''''''(((((((((((()))))))))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,+++*********************++++++++++++***************++++++******)))++++++++++++************************))))))((((((((((((((((((((()))))))))((())))))******))))))(((******************************)))))))))******+++((((((((((((((((((((((((''')))***++++++***)))'''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&''')))))))))))))))))))))((((((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''((())))))((((((((((((''''''''''''))))))************)))))))))...---((((((,,,,,,''''''''''''''''''((())))))++++++++++++************)))))))))((())))))***+++***************)))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''((())))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))((('''''''''''''''%%%'''(((((('''''')))***$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###''''''''''''((((((((()))''''''''''''(((***,,,---)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************))))))))))))))))))))))))))),,,)))'''(((+++---***'''((((((((((((((()))***+++))))))************))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------......---------------...///...---,,,,,,+++++++++************************((((((((()))***+++++++++)))))))))))))))***++++++******************++++++''')))++++++***)))***+++)))))))))(((((()))))))))******************************+++,,,,,,------...,,,,,,------------,,,,,,//////......///000111222////////////////////////.........//////000111222222111111000000///......111000............,,,+++...000222333333111///---***++++++++++++,,,,,,,,,,,,------...//////000000000000000222333333222000//////000111111111111000111111000000000////////////000111222222111000///.........///111222444555>>>BBBFFFFFFAAA;;;777555000000/////////000000111111111111111222333444555444444333333444444555666(((((((((((()))***+++,,,---,,,+++)))((('''''''''************************$$$$$$&&&(((+++,,,+++******************************++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))(((((((((((()))(((((('''''''''''''''&&&))))))***++++++++++++***)))************))))))(((***))))))(((((()))))))))))))))))))))************'''((())))))******))))))+++++++++***************+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************************)))))))))************+++******++++++++++++******,,,,,,+++*********++++++++++++++++++++++++******************************---,,,,,,,,,,,,+++++++++)))))))))))))))(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))((())))))******))))))(((************************'''''''''(((((()))***+++(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))(((((((((''''''(((((((((''''''''''''&&&((((((''''''&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''&&&'''(((***++++++++++++''',,,---((((((,,,+++%%%''''''&&&&&&''''''((((((++++++,,,---,,,+++***))))))((((((((())))))***+++)))************))))))(((((((((((((((((((((((((((******)))((('''&&&%%%$$$((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((+++***)))(((&&&&&&&&&%%%'''((())))))''''''((()))%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''((()))***+++******+++,,,,,,++++++++++++++++++************)))************************,,,***((())),,,---+++((((((((((((((()))***+++,,,))))))************))))))++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......---------......///......---,,,++++++++++++************************(((((())))))***+++++++++***))))))))))))***++++++)))))))))***+++++++++,,,)))+++,,,---,,,+++,,,---******))))))))))))************************************++++++,,,---------------,,,,,,,,,,,,------............000111222333000000000111111111111111////////////000111222222333222222111000//////...000///......//////---++++++...333777777444///,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000///000111333333111///...///000000111111111000111111111000000000000//////000111222222111000///......///000111333444555;;;???CCCDDDAAA<<<777444222222111000000111111111///000000111222444555666444444555555666777999999))))))(((((()))***++++++++++++***)))((((((((('''))))))))))))))))))))))))*********+++,,,+++)))'''************************......//////000/////////*********)))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&))))))***++++++++++++***))))))************)))(((***)))((('''((()))+++,,,((()))))))))************(((((()))************)))******************************++++++++++++***************************************************************++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++++++++************))))))))))))&&&''''''(((((())))))*********++++++++++++******************************'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''((()))***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((())))))((((((((()))))))))(((((((((((('''(((((((((''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''&&&'''(((***++++++++++++((()))...555555...(((((((((''''''&&&''''''((((((***+++---...---,,,***(((((((((((((((((()))***+++))))))************)))((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&'''(((***+++))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))******(((''''''&&&&&&&&&+++,,,,,,***'''%%%%%%%%%'''((())))))************'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++*********))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,***)))***,,,,,,+++)))((((((((()))***+++,,,---))))))************))))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,......---------...//////------,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))))))))******+++++++++*********))))))***++++++(((((()))***+++,,,,,,,,,***,,,......---,,,---...+++******))))))******+++*********************************+++,,,,,,------000///------------///000---------...///000000111000000000000000111111111///......//////000111222222222222222222222222222111000000111222111///---+++...222555555333///,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------....../////////111333333111///......///000111111111111222222111111111000000000000111222222222222111000//////000000222333555666999<<<@@@BBBAAA===888555444333222222111111111111//////000111333444666777555555666777888:::<<<===))))))))))))))))))***+++)))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))---,,,,,,,,,,,,+++(((&&&************************---...///000000000000000***************))))))((()))))))))(((((('''''''''))))))***++++++++++++***((())))))*********))))))))))))(((((((((***,,,---((()))))))))************((())))))***************************************)))******++++++******)))************************************************'''''''''((((((((()))))),,,++++++++++++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,+++******++++++,,,,,,+++++++++,,,---...,,,++++++++++++*********++++++++++++++++++++++++((((((((())))))******************++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))),,,+++***)))(((''''''&&&***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''((())))))*********))))))///(((333IIIIII333(((///)))(((((('''''''''((((((***+++,,,------+++)))(((''''''''''''((()))***+++((())))))*********))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&(((***+++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++************************((((((''''''''''''((((((,,,,,,,,,***'''%%%%%%&&&$$$%%%&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((((()))))),,,---------------,,,++++++++++++*********))))))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,+++)))))))))******+++------))))))************))))))++++++++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,---------------...//////------,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************++++++++++++++++++***************+++(((((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,......---------...++++++************++++++************************))))))***++++++,,,,,,---///...---,,,,,,---...///---------------------,,,........./////////000000............///000111222000111222333555666777777555444444555666555222000---...///111111000...---++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------------/////////111222222111///------...000000111111111222222222222111111111111000111222333333222111000000000000111222444666777888:::===@@@AAA???<<<999666666555333222222222222000000111222444555777888777777777999:::<<<>>>???***)))))))))))))))******))))))***+++++++++++++++************************)))))))))***++++++)))'''++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------------******++++++******)))(((******))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***((())))))************)))))))))))))))******+++,,,))))))))))))************((()))******++++++*********************+++++++++*********++++++*********************************************************)))))))))*********++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,---......///...,,,+++******++++++***))))))((()))***,,,---++++++++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***************)))))))))'''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))---,,,***)))((('''''''''******)))))))))((((((((('''(((((((((((()))))))))((((((''''''&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''***************)))((('''...%%%111IIIIII111'''///******))))))(((((())))))******+++,,,+++***)))(((&&&&&&&&&'''((()))***+++((())))))************)))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))************************************************'''''''''''''''((())))))((()))******(((((()))***%%%&&&&&&''''''''''''&&&((((((((((((((('''''''''&&&'''((())))))))))))(((+++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++************)))*********++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,---))))))************))))))************************))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///...------,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++************+++)))))))))***+++++++++,,,***,,,---...---,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,************************))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,++++++***,,,,,,------......//////////////////000111222222111222333555888:::;;;<<<999888888999999888444111//////......------------,,,,,,,,,,,,------------------------------......///...///000222222000...,,,---...///000111111111333333333222222222111111000111222333333222111000000000111222333555666777888999;;;???BBBCCCBBB@@@;;;:::888777666555444444222333333444555666888999888888999:::;;;===???@@@******))))))))))))******++++++,,,---,,,,,,******++++++++++++++++++++++++''''''((()))+++,,,***(((++++++++++++++++++++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,******+++++++++***)))((())))))))))))))))))******))))))***++++++++++++***(((((()))***************))))))***+++++++++******))))))))))))************))))))***++++++++++++***))))))*********+++++++++***++++++++++++++++++***************************************************,,,------------.........---,,,++++++++++++,,,------------------...//////000...,,,*********+++,,,***)))(((((()))***,,,...---,,,,,,,,,++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,*********)))((((((''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))+++***)))((((((((()))************)))))))))(((((('''((((((((())))))))))))(((((('''''''''((())))))((((((((((((''''''''''''***************)))(((((('''&&&,,,555666---((())),,,,,,+++************************)))))))))((((((&&&&&&&&&'''((()))***+++(((((()))***************)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************************++++++++++++++++++++++++)))((((((''''''''''''((('''(((******))))))***,,,******************)))((()))((((((((('''''''''''''''((()))*********)))(((((()))***++++++++++++++++++++++++************)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++*********++++++---......///......------......///------------------------++++++++++++++++++++++++---,,,++++++*********+++******************++++++(((***,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,************************)))))))))***++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++***+++,,,---------,,,++++++,,,,,,---......//////111111111111222333444444444444666888:::<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;999444111111111000///...------,,,,,,,,,,,,------------....................................000222222000...+++,,,---///000111111111444333333333333222222222111111333333333333111111111111111222444555777888999888999>>>CCCGGGGGGGGG@@@???===;;;:::999888888555555555555666777888999999999::::::;;;===>>>???******)))))))))))))))***---.........---+++)))(((++++++++++++++++++++++++*********+++,,,,,,***(((++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,------------******+++,,,+++***)))(((''''''(((((())))))******))))))***++++++++++++***(((((()))***************)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))************))))))***++++++++++++***))))))******++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))******************************+++++++++,,,,,,,,,------++++++++++++---------------------...///000000///,,,*********+++,,,,,,+++******+++,,,///000......---------,,,,,,,,,))))))******++++++++++++******)))((('''&&&%%%%%%))))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((***+++---************))))))))))))'''((((((((())))))******((((((((((((((()))***+++)))(((((((((''''''''''''((()))************))))))&&&,,,,,,&&&'''......(((------,,,+++*********+++***))))))((('''(((((((((%%%%%%&&&&&&((()))***+++(((((()))***************))))))))))))))))))))))))++++++***)))(((''''''&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++++++++++++++***)))((('''&&&&&&&&&***++++++***((('''((()))***************)))((('''))))))(((((('''''''''&&&((((((***++++++***))))))&&&&&&''')))************+++++++++************)))(((((()))***++++++,,,,,,,,,---...---,,,,,,---.........---,,,++++++++++++))))))************))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************************+++,,,---...//////.........//////000------------------------++++++++++++++++++++++++---,,,,,,+++*********++++++++++++***************''')))++++++*********+++---,,,,,,++++++,,,,,,---************************)))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,...//////...,,,,,,)))***,,,...//////......,,,,,,------...//////000333333333333444555666666666777888999;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<<<<999444000222222222111000...,,,+++,,,,,,,,,---------......//////////////////...............000222222000...+++,,,---///000111111111444444444333333333222222111222333333333333222111111111222333444666777888999888999===DDDIIIKKKKKKCCCBBBAAA???===<<<;;;;;;777777777777777888999999::::::::::::;;;===>>>???++++++++++++++++++++++++......---,,,,,,,,,------777111+++)))+++---+++)))******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))---,,,++++++******++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))***+++++++++)))(((''',,,+++++++++++++++++++++*********************+++,,,,,,+++++++++++++++,,,++++++++++++******))))))***+++,,,+++)))))))))***---+++)))***,,,---+++))),,,,,,+++))))))***,,,///+++++++++,,,---...///000000///...---,,,---......((()))+++---............000///...,,,+++***)))))),,,+++*********+++,,,------,,,+++***)))***+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,+++***(((''''''''''''(((((())))))******)))'''%%%&&&)))***(((&&&))))))))))))))))))))))))((()))***((($$$###$$$'''&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))(((***,,,,,,)))'''&&&%%%'''&&&%%%%%%&&&(((***,,,+++***((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))*********************************))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))))))))************))))))*********)))(((''''''&&&++++++************++++++,,,+++***)))((((((((((((******))))))))))))******+++---///---+++***+++---)))((('''''''''(((***+++............---,,,++++++000...,,,***))))))))))))&&&&&&'''''''''''''''&&&((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***))))))******))))))***,,,...///------,,,+++*********+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---+++++++++***))))))(((((()))(((((((((''''''''''''******++++++,,,,,,------***+++,,,---...---,,,+++---------...------,,,,,,'''***(((###$$$***---*********+++++++++,,,,,,,,,***++++++++++++***)))))))))***+++,,,,,,+++***)))++++++************++++++*********+++,,,,,,------))))))*********+++++++++,,,,,,---------,,,,,,+++000//////......------,,,111111111111111111222222000111222444666777888888888888999:::<<<>>>@@@AAA?????????>>><<<999777555222111000//////...//////...------------.../////////000111222222111//////000222444444333222333444222111000/////////000111777777777666555444444444888777666555444444555555666444111//////111333555444888<<<@@@CCCFFFJJJLLLLLLIIIEEE@@@<<<:::999888===<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,---......666111,,,***,,,...,,,*********++++++++++++******))))))))))))))))))))))))************++++++,,,---******************************+++++++++,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))(((((((((((((((((('''&&&++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))******,,,+++++++++***************++++++,,,++++++,,,------+++)))***,,,---+++)))++++++***)))))))))+++---,,,++++++,,,,,,...//////000///...---,,,------...((()))+++,,,.........---///...---,,,+++***************)))))))))***+++,,,---,,,++++++******++++++---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,+++***)))(((((((((((()))))))))))))))******(((&&&''')))***(((''')))))))))))))))))))))))))))++++++)))'''&&&''')))((((((((((((((()))))))))***)))((('''''''''''''''))))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))''')))++++++)))'''&&&&&&***)))((('''(((***+++---,,,+++)))(((''''''(((((((((((((((((())))))))))))************************+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''((()))))))))(((((()))))))))******)))))))))'''(((((())))))******+++++++++************++++++,,,+++***)))((((((((((((***))))))(((((())))))***+++,,,---,,,))))))***,,,)))(((((('''((()))***+++---------------,,,,,,+++///---,,,***)))((())))))&&&''''''((((((''''''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((()))***+++******)))+++************+++---...,,,,,,+++***************+++,,,---...---,,,+++***))))))******************))))))((((((((('''''''''***************+++++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,---///---))))))...000...************+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))******++++++******)))++++++************++++++))))))******+++,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------.........------,,,000000///............///111111111111111222222222222333555666888999999:::<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>===;;;999666555222111000///............000000000000000111111222000111111111111111000000333666888888777666666666555444333222222333444444999999888888777777666666888888888888777777777666666444222000///111333555555888<<>>===============<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<++++++++++++++++++++++++)))))))))***+++---...///555111,,,+++---...---+++******++++++++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---...******************************+++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))))))))***(((((('''''''''((())))))************************++++++++++++++++++++++++)))((((((((((((((()))))),,,,,,++++++++++++******++++++++++++++++++,,,,,,,,,***))))))+++,,,+++***++++++***))))))*********,,,++++++,,,,,,---...//////......---,,,---------((()))+++,,,------------------,,,+++++++++++++++)))))))))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++*********))))))***************)))))))))***)))((((((******)))((()))))))))))))))))))))))))))******)))(((''')))+++*********)))))))))))))))***)))(((((('''''''''''')))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))+++******))))))******+++&&&(((***+++)))((('''(((+++***)))(((((()))***+++,,,+++***)))(((((())))))(((((((((((())))))))))))************************+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))(((((())))))***++++++,,,++++++************++++++,,,+++***)))(((((((((((()))((((((''''''(((((()))+++++++++***((()))+++---((((((((((((((()))******++++++,,,---------,,,,,,------+++***))))))))))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&''')))******+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))***+++******++++++*********++++++,,,+++******)))))))))))))))***+++...///...,,,)))''''''(((((()))******++++++))))))))))))((((((((((((***)))))))))))))))((((((***************++++++,,,***+++,,,------...------,,,---+++''''''***,,,+++************+++++++++++++++++++++++++++******)))******))))))))))))******++++++************++++++)))))))))***++++++,,,,,,---------------------------....../////////......000///.........///111222111222222222333333333444555666888999:::;;;<<<<<>>>>>>>>>>>===============<<<;;;999666555111111000///............111111111111222222222333222111111000000111222222777:::===>>>===:::999999888777777777777777888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;999999777555333111000111333555666888<<<>>>???@@@CCCEEEHHHFFFDDDBBBAAAAAAAAAAAA>>>>>>===<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<++++++++++++++++++++++++))))))))))))***+++,,,---222///,,,+++,,,---,,,+++******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,+++******))))))************)))((()))***,,,---)))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((((()))(((((((((((())))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---,,,++++++++++++***)))+++***))))))***+++,,,,,,---,,,++++++++++++***))),,,+++++++++,,,------.........---------,,,,,,,,,))))))***+++,,,---------,,,+++++++++++++++,,,,,,***************+++++++++***+++,,,---,,,+++***))),,,,,,++++++++++++,,,,,,************************,,,,,,++++++******))))))***)))))))))*********)))((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''''''''((())),,,++++++******)))))))))((((((((('''((())))))***))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++&&&(((******)))(((((())))))(((''''''&&&''''''(((*********))))))((((((((((((((((((((())))))))))))************************++++++++++++************))))))))))))))))))))))))''''''''''''&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''''''''''')))))))))(((((()))))))))++++++++++++******))))))++++++************++++++++++++***)))(((((())))))((((((''''''''''''((((((***)))))))))***,,,///000((((((((((((((())))))***)))***+++,,,------------------,,,,,,++++++******(((((()))))))))(((''''''&&&''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++***************))))))(((((((((((())))))+++,,,---------+++)))(((((((((((()))))))))***************)))))))))(((((()))))))))(((((('''''''''***)))((((((((()))+++,,,)))***+++,,,---.........))))))'''%%%%%%&&&''''''++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++***)))+++***((((((((((((***+++++++++************++++++(((((()))******++++++,,,.........------------,,,---......////////////...000///.........000222333444444444555555666666777999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>==================<<<:::888777222111000///............000000111111222222222222444222000//////111333555:::===AAABBB@@@===;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===???@@@@@@>>><<<;;;888777444333222333444555666888<<<>>>???@@@CCCDDDFFFEEEDDDBBBAAAAAAAAAAAA??????>>>>>>===>>>>>>???>>>>>>>>>======<<<<<<<<<+++++++++++++++++++++++++++******))))))*********...,,,+++******++++++*********++++++++++++******************************++++++***))))))***************************************+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***************+++***)))))))))+++,,,---(((((()))))))))*********)))))))))(((((((((''''''***)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+++***,,,...//////---+++++++++******+++---...111///,,,,,,------,,,***,,,,,,+++++++++,,,---------------------,,,,,,,,,************+++,,,,,,---++++++*********+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---,,,+++***))),,,++++++******++++++,,,)))************+++++++++,,,,,,++++++******)))))))))*********)))))))))***(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&((())))))***,,,,,,++++++******))))))&&&&&&&&&''')))***,,,---************++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++'''(((***)))(((((()))***((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''))))))(((''''''((())))))+++++++++***************++++++************+++++++++***))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((()))((()))***---000222333'''(((((()))))))))))))))((((((***+++,,,,,,------------------------,,,,,,))))))******)))(((((('''))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''(((((()))***+++*********************))))))((((((((((((((())))))...---+++***)))***++++++************))))))((((((+++************)))))))))******))))))((((((''''''***)))((('''((()))***+++)))***+++,,,---------------+++***))))))((()))***,,,,,,,,,------------...+++,,,,,,,,,,,,+++******+++***)))(((((()))***+++++++++************++++++)))))))))***++++++,,,,,,---------------,,,,,,,,,------...///////////////////////////000111333444666666777888888999::::::<<<<<<===>>>??????>>>>>>;;;;;;===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>===<<<:::999333333222111000000000000111222333444444444333333444333111///000222555777:::===AAABBBAAA>>><<<;;;:::;;;<<<===>>>>>>??????AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@===???@@@BBBBBBAAA???>>>:::999777555444555666666666888<<>>>>>??????>>>>>>>>>??????@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;:::++++++++++++++++++++++++,,,++++++***))))))******++++++******)))***************++++++++++++******************************++++++***)))))))))))))))******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++))))))((((((((()))******((())))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++******)))************+++,,,---...,,,,,,------------......,,,******...333777777555,,,,,,,,,+++***+++///111555111,,,+++---...---+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------------,,,++++++***************+++,,,,,,++++++*********++++++,,,+++,,,,,,---...---------+++,,,,,,,,,,,,+++******++++++************++++++******************++++++***************)))))))))((()))******(((((()))***))))))))))))))))))))))))***)))((((((***,,,,,,++++++++++++***************&&&&&&&&&((()))+++---...*********++++++++++++,,,))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***((()))***)))((('''((())))))))))))***************''''''(((((((((((('''&&&(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&'''(((((((((((('''))))))''''''''''''))))))''''''((()))***,,,------++++++************++++++******)))))))))))))))***)))((((((''''''(((((()))))))))))),,,///222222222''''''((()))))))))))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,---------------,,,***++++++******)))((('''*********))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''((()))***))))))******+++******)))((((((((((((((())))))***...,,,)))(((((())),,,.........------,,,++++++***++++++++++++*********)))******************)))))))))))))))))))))******+++)))***+++,,,,,,---,,,,,,---***)))++++++))))))+++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++************++++++++++++************++++++)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,---------............///000111111111111111111222333444444555555777777888999:::;;;<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>888:::<<<>>>????????????===>>>??????>>>===<<<;;;666666444333333333333333444555777888888888777666444333111000111333666777999<<>>======;;;<<<>>>???AAAAAAAAAAAADDDCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@>>>???AAABBBBBBAAA@@@@@@===<<<:::888777777777888777999===@@@AAACCCFFFHHHDDDDDDBBBAAA???===<<<;;;??????>>>>>>>>>???@@@@@@???>>>===<<<;;;:::999999++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,******+++*********++++++******++++++++++++*********************************))))))))))))******+++******************************+++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++))))))*********)))(((((())))))******+++,,,,,,---...------,,,++++++***************++++++,,,---...,,,---------............---+++***---333777666444---......,,,+++,,,000444888222+++)))+++------+++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++***+++******))))))***+++,,,++++++***************+++***+++,,,---------,,,,,,---,,,++++++******++++++++++++************++++++++++++******************(((((()))))))))))))))***'''(((***)))'''&&&(((***)))))))))))))))))))))))),,,***((((((+++,,,+++***)))))))))***************(((((((((((()))***+++,,,*********+++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))******)))'''&&&''')))(((((()))******++++++***'''((())))))))))))((('''(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%'''(((((((((''''''''''''((()))))))))((((((***)))'''&&&&&&''')))***%%%&&&'''(((***+++,,,---++++++************++++++******))))))))))))*********))))))(((((())))))***+++***+++---000111...,,,&&&'''((()))***))))))((((((((()))***++++++******))))))+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++***)))(((''')))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&'''(((((('''((()))***++++++******)))((((((((())))))***+++******)))((()))+++,,,...111111111111111000000000,,,,,,+++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,((()))******++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++)))&&&&&&))))))&&&'''************+++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++************+++++++++++++++,,,------......,,,,,,---...///000000111000111222333444444444444444555777999999999888777666777888999:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======:::;;;===???@@@@@@@@@???<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;999888777666666555555666555666888999:::999888777444333222111222444666777888;;;>>>???>>>>>>>>>???===>>>@@@BBBDDDDDDDDDDDDEEEEEEDDDBBBAAA@@@????????????@@@@@@@@@AAAAAAAAA???>>>===;;;:::999999999999;;;>>>@@@AAABBBDDDFFFBBBBBBBBBAAA@@@>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@>>>>>>===;;;:::888777777++++++++++++++++++++++++))))))******+++,,,......***+++,,,,,,++++++,,,---******++++++++++++******************************(((((((((((()))+++,,,---******************************+++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******+++++++++,,,------,,,+++)))((())))))***+++,,,,,,------,,,,,,++++++***)))((((((************+++,,,---...---------.........//////000,,,***,,,000111///,,,---//////---+++---111555999222***'''))),,,,,,+++,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,---...---,,,+++***+++***)))))))))***+++,,,,,,++++++***))))))******)))***+++,,,---,,,++++++...---+++***)))***+++,,,++++++************+++++++++++++++*********))))))''''''(((((())))))******&&&(((***)))&&&%%%''')))))))))))))))))))))))))))+++(((&&&''')))***)))'''(((((())))))*********++++++******)))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''***++++++)))'''&&&'''(((%%%%%%'''((())))))))))))((()))***++++++***)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((($$$%%%'''((((((((('''''''''(((((()))))))))))))))***((('''&&&&&&'''(((***((((((((((((((()))))))))++++++************++++++***)))))))))))))))************))))))))))))******,,,,,,,,,...000///***&&&&&&''')))*********)))(((((())))))************)))&&&''')))***++++++***))),,,,,,,,,++++++)))((((((''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***((('''&&&&&&''''''&&&''')))***+++++++++***)))))))))))))))***++++++'''((()))***+++,,,,,,,,,333333333444555555666666,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,------.........((()))+++,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,+++******)))%%%&&&***+++'''(((,,,((())))))))))))*********,,,,,,------,,,,,,+++***+++,,,---......---,,,+++++++++************+++++++++,,,,,,------......///,,,---...///000111222333222333444555666666666666777888;;;======<<<:::888555666666888999:::;;;;;;===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===???AAABBBAAA@@@???;;;;;;<<<======<<<;;;:::;;;:::999888777777777777333555777888999888666555333333222222333555666777888:::===>>>>>>>>>@@@AAA>>>???BBBDDDFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDBBBAAA???>>>===@@@????????????@@@AAABBB@@@???>>>===<<<;;;::::::;;;===???@@@@@@@@@AAACCCAAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@@@@>>>===<<<;;;999888666666---,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***************++++++,,,,,,,,,*********)))******+++,,,...------111444111***###******+++,,,,,,,,,,,,+++************************))))))************))))))))))))***+++++++++++++++,,,+++++++++******))))))+++,,,---------,,,+++***........................+++***)))))))))))))))***---......///000111111222444333111000...---,,,,,,,,,------...---,,,***)))...------,,,,,,------...,,,,,,,,,+++++++++******......---,,,,,,+++******((())))))***,,,---......------------------------000000///.........//////,,,,,,------,,,+++)))(((---+++)))+++---///---+++,,,,,,,,,+++++++++******++++++************++++++...,,,)))''''''))),,,...))))))((('''''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++***++++++++++++***))))))''''''''''''((((((((((((&&&''')))***,,,---------))))))************))))))'''(((((()))***+++++++++,,,)))&&&&&&''')))***))))))))))))))))))(((''''''***)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))&&&&&&'''))))))*********((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''&&&%%%)))))))))))))))******++++++,,,,,,,,,+++***((('''***)))))))))***+++,,,,,,*********)))))))))))))))***************+++++++++------,,,,,,+++***))))))))))))(((((((((((()))*********))))))))))))******,,,)))'''(((***+++***(((,,,------,,,***)))***++++++)))((((((***+++******(((((((((((('''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))************'''''''''(((((((((((()))((()))+++,,,,,,---///000555777999;;;@@@BBB;;;333444111---+++++++++***))),,,***))))))***++++++***,,,,,,,,,+++,,,,,,------//////......,,,+++)))((()))(((((('''''''''((((((+++,,,,,,,,,,,,+++******((((((((((((((()))******,,,------...////////////...---------,,,,,,++++++...------///000111000...------,,,,,,...111444666666777999:::;;;;;;::::::888999;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;999888888:::===???>>>???@@@AAA@@@???>>>=========>>>??????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::======<<<;;;:::888777666444666888999999777555333666222//////333666777777888:::;;;<<<<<<<<<>>>???@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDDDDFFFEEEDDDBBB@@@>>>===<<<=========<<<<<<=========<<<<<<<<<==================>>>>>>???AAABBBBBBCCCCCCAAA@@@@@@AAAAAA@@@?????????@@@??????>>>===<<<===<<<:::888777555555444---,,,++++++***+++++++++++++++,,,,,,++++++***)))******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))((()))******+++,,,---111777<<<:::333---******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******))))))***++++++++++++***+++++++++******+++++++++---...///000000///............---------,,,,,,,,,++++++***++++++,,,------...///000111222333444444777666444333111000///.........//////...---+++***------------------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,---.........,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++,,,,,,------,,,+++)))(((---+++***+++---...---+++,,,,,,+++++++++******************))))))*********************************+++***)))((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))******+++***++++++++++++***)))))))))(((((((((((((((((((((&&&&&&((()))*********+++))))))************))))))'''(((((()))******+++++++++)))'''&&&((()))***)))'''(((((()))))))))((((((++++++***)))(((((((((((('''''''''((((((((())))))'''((()))***++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((()))(((((((((((()))*********++++++++++++)))((('''***))))))))))))******+++************************************++++++++++++......---,,,++++++******))))))((((((((())))))******))))))))))))))))))***+++)))'''''')))******(((***+++,,,+++***)))***+++,,,***))))))***+++***)))))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***)))(((((((((((((((((((((&&&''''''((()))*********(((((((((((())))))))))))''')))+++,,,---...111333;;;>>>BBBEEEIIIKKKDDD;;;666333...+++************,,,***))))))***++++++***,,,++++++++++++,,,------.........---,,,+++))))))***)))))))))))))))******---------------,,,,,,+++***))))))))))))***+++++++++,,,---...////////////............------------,,,,,,---///111333222111/////////000111444666777999:::;;;===>>>>>>>>>======>>>???@@@AAA@@@??????>>>===;;;;;;;;;===>>>@@@>>>???@@@@@@@@@???>>>======>>>??????>>>===<<<;;;;;;;;;::::::::::::999999;;;;;;;;;;;;:::888777666666888:::;;;:::999666555777444111000222555666555666888::::::::::::<<<>>>??????@@@@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<============>>>>>>===>>>???@@@AAABBBCCCDDDCCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@>>>??????>>>>>>===<<<;;;<<<;;;999777555444333222------,,,+++++++++++++++***++++++++++++***))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))(((((((((((()))******''')))...555:::888222,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++++++++***))))))***++++++++++++***************+++,,,---...///000222333444444333222111000000///...---,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111///000111333444666777777::::::888777555333222222//////000//////---,,,+++,,,,,,------------,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,---...///000------------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++)))))),,,+++***+++---...---,,,,,,++++++++++++************))))))(((((())))))***''')))+++------+++)))'''++++++***)))))))))******((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((((('''(((((())))))************++++++++++++***))))))++++++******)))(((((((((%%%&&&'''(((((((((((('''))))))************))))))((((((((()))******+++++++++)))''''''(((******)))&&&'''((()))************,,,,,,+++***))))))))))))''''''((((((((())))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((()))******((((((''''''(((((()))***((())))))******)))((((((***))))))(((((((((((()))++++++++++++++++++++++++************++++++,,,,,,///......------,,,,,,,,,******)))))))))))))))***))))))(((((((((((())))))***(((''''''((())))))(((((()))******))))))***+++---+++))))))******)))(((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++************)))))))))(((((((((&&&''''''(((((()))))))))(((((()))))))))*********''')))+++,,,...111555888BBBGGGMMMPPPTTTUUUMMMDDD:::555///+++)))*********+++***((((((***+++***)))+++++++++++++++,,,------............---,,,******+++*********+++,,,------...............---------+++++++++++++++,,,,,,---+++,,,---...////////////......//////////////////.........000333444333222222222333555777888::::::======???@@@AAABBBBBBBBBAAABBBCCCDDDEEEDDDCCCCCC@@@@@@@@@???@@@@@@AAABBB??????@@@@@@???>>>======>>>?????????>>><<<;;;:::999999999999888888888777999999999999999888888777999:::;;;<<<<<<:::888777888555222111222333444444444666888888888888:::<<>>===>>>???@@@BBBCCCDDDEEEDDDCCCBBBBBBCCCCCCBBBAAA>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;:::888555333111111000------,,,++++++++++++,,,******++++++******)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))******+++((())),,,///111///***&&&******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++******))))))***+++++++++++++++*********+++,,,...000111222333444666777777777666666666555444222111000000///////////////000111222000000222444555777999999<<<<<<;;;:::888666555444111000000///...---,,,,,,+++,,,---......---,,,+++------------,,,,,,,,,,,,......------------------++++++,,,------...//////++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---//////,,,,,,,,,,,,++++++******,,,,,,+++,,,,,,---,,,,,,++++++++++++************))))))(((((((((((())))))''')))+++------+++)))'''+++******)))))))))******)))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************++++++++++++***)))))),,,,,,++++++***)))(((((('''''''''(((((('''&&&&&&))))))************))))))(((((())))))************+++)))(((((()))******)))'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))))))))'''(((((((((((())))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''((())))))((((((((()))))))))))))))***)))((('''''''''''''''******************++++++)))******++++++,,,,,,,,,/////////...............++++++***)))))))))******((((((((())))))((((((((()))((('''''''''(((((((((&&&((())))))(((((()))+++---+++)))((())))))(((&&&+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))+++++++++***))))))((((((''''''''''''((())))))***(((((((((((()))))))))***''')))+++---///444999===JJJPPPVVVZZZ[[[YYYPPPGGG===888000+++)))******++++++***((((((***+++***)))++++++***++++++,,,---...////////////...---,,,,,,+++++++++,,,---...///000000//////...............,,,,,,,,,,,,,,,------...+++,,,---...///000000000/////////000000111111111222222111333555555444333555666888:::<<<===>>>>>>@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFFFFCCCDDDFFFGGGGGGGGGFFFEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>????????????===<<<:::888888888888777777666666555666666777888888888888777999:::;;;;;;;;;999888666555444222111222333333444333555666777777777999:::@@@@@@@@@@@@????????????AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???999888888888888888888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>>>>???AAABBBCCCDDDEEEEEECCCBBBBBBCCCCCCBBBAAA>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::999777444222111000///...---,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---...------------,,,***)))******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******++++++******)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...111333555444555777999::::::999999:::999888777666555444333333222111111000000000000000111222444666888999:::;;;<<<<<<;;;:::999888777222111000///...---,,,,,,---------......---------.........---------,,,,,,//////...............---+++,,,,,,------.........++++++++++++++++++++++++((((((((()))***+++,,,---,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,---,,,,,,+++,,,,,,+++++++++*********))))))))))))(((((((((((())))))************************)))))))))(((((())))))***))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************++++++++++++***))))))---,,,,,,+++***))))))((((((((()))))))))(((''''''))))))************)))))))))))))))))))))*********+++)))((((((***+++***)))((()))+++,,,---...//////++++++***)))(((((((((((((((((((((((()))))))))***((())))))***************))))))))))))))))))))))))******((((((''''''(((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((()))))))))))))))((('''&&&&&&&&&''''''((((((((())))))******)))******+++,,,,,,------/////////////////////000,,,,,,+++***************(((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''((()))&&&'''))))))(((((()))+++,,,***((('''''''''&&&%%%*********+++++++++,,,,,,))))))++++++++++++)))))),,,,,,+++++++++*********))))))((((((((()))******''''''((((((((())))))))))))***+++---111666===BBBRRRYYY___```___[[[QQQGGG>>>999222,,,******++++++,,,+++))))))+++++++++***++++++++++++,,,---...///000111111111111111000000------------...///111111111000///............///------,,,,,,------...///---...///000222222222222111111111222222333333333333333333555888:::999888888:::<<<>>>???@@@AAAAAADDDDDDEEEEEEFFFGGGGGGHHHGGGHHHIIIJJJJJJJJJIIIHHHEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????>>>??????>>>===;;;999888888888777666555555444444333444555666777777777777888999999999888777555444000000000000111222444555333444666666666666888:::@@@@@@@@@???????????????CCCBBBAAA@@@???>>>>>>===999888888777777888888999777777888999999:::;;;;;;>>>??????@@@AAABBBCCCDDDCCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999888666444222111000000...------,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---------,,,***))))))+++---...******+++,,,,,,,,,,,,+++------------------------******++++++++++++******,,,,,,---............---///.........000333666888888999;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999888777666666666555444333222111111111222333444555777888:::::::::;;;<<<======<<<;;;:::444333222000///.........//////............////////////.........---------------......///000000000///......---,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++,,,---,,,,,,+++******++++++,,,,,,---...---+++***+++,,,+++************)))))))))***))))))(((((())))))***,,,+++***))))))***+++,,,))))))((((((((()))******)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))***************************++++++++++++***)))))),,,+++++++++***)))))))))))))))*********))))))((())))))************))))))))))))))))))))))))******+++***))))))++++++***))))))***+++---.../////////++++++***)))((((((((((((((((((((()))))))))******'''(((((()))))))))(((((())))))))))))))))))))))))...---,,,***))))))***+++((((((''''''(((((()))*********)))((((((((()))))))))((((((''''''''''''(((&&&''''''(((((())))))))))))******+++,,,---...............//////000000111------,,,+++************((()))***++++++***)))(((((())))))(((''''''(((***'''((())))))(((((()))***+++)))''''''(((((('''&&&)))))))))******++++++,,,*********++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))+++,,,((((((((()))))))))******++++++,,,...222999AAAFFFVVV]]]bbbbbb___YYYPPPFFF>>>999333...,,,,,,,,,,,,---,,,******,,,---,,,+++,,,,,,,,,,,,---///000111333444444555555555555444000000000000111222333333333222000/////////000111//////......//////000111///000222333555666666666555555555555666666666666333333555888<<>>>>>>>>===;;;:::999888888777666555444333333222333444555666666666666777777666666555444333222,,,.../////////000222444111333555555555555777999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>CCCBBBAAA@@@???>>>======999999888888888888999999666666777888999::::::;;;??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????@@@@@@???>>>============<<<;;;:::999666555444333222111111111......---,,,,,,,,,,,,---,,,------------,,,++++++......---------,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---'''(((((('''((()))+++---******+++,,,,,,,,,,,,+++------------------------,,,------------------,,,---......///////////////222111000000222555888:::===>>>???@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<;;;;;;::::::777777666555444444444555555666777888999:::;;;;;;:::;;;===???@@@???>>>>>>777666444222111000000000222111///------///111222////////////.........---////////////////////////......---,,,+++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,++++++******+++,,,,,,+++---...---+++***+++---************))))))))))))*********))))))*********++++++***))))))***++++++***))))))))))))***+++,,,)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))***************************++++++++++++***))))))******************))))))(((((()))*********))))))))))))************))))))***)))))))))))))))))))))+++***)))***+++,,,***)))))))))+++,,,------------,,,,,,+++***))))))))))))(((((()))))))))*********((((((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))---,,,***)))))))))+++,,,)))(((((((((((()))******,,,+++***)))(((((()))***((((((((('''(((((())))))'''''''''((())))))******)))******+++,,,---...///------......///000111111......---++++++*********)))***+++,,,,,,+++***)))(((******)))'''''')))+++)))***+++***(((((((((***,,,***((((((*********)))((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++,,,,,,------......---,,,+++))))))***,,,---******+++++++++,,,,,,,,,,,,------///333:::CCCIIISSSZZZ___^^^ZZZUUULLLDDD===999444000......---,,,///---,,,,,,---......------------...///000111222666777888888999999999888555555444444444555555666666555333222111222333444222222222222222333333444222333555666888999999999;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999<<>>>>>@@@BBBEEEFFFMMMLLLKKKJJJIIIIIIIIIJJJLLLMMMNNNOOOOOOOOONNNMMMFFFDDDBBBAAAAAAAAACCCDDDCCCBBB@@@>>>============<<<<<<=========<<<:::999888888777666555444333333111222333444444555555444666666555444333222111000+++---//////------///111///111333333333333555777:::::::::;;;<<<<<<<<<===@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>;;;::::::999999::::::;;;777777888999:::;;;<<<<<<@@@@@@?????????>>>>>>>>>???>>><<<===>>>>>>===;;;:::;;;;;;::::::999888777333222111111000000111111......---,,,,,,,,,,,,---------......------,,,+++.........------,,,,,,,,,*********)))******+++,,,(((***++++++******++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++..............................////////////.........//////000000000000000444333222111333666999;;;@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@???@@@@@@@@@@@@????????????888777777777777777888888888888999::::::;;;<<<<<<:::<<<>>>@@@BBBBBBAAA@@@:::999666444333222222222444222///------///222444000/////////............444333222000///---,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,------------------------)))((('''''''''''''''(((,,,+++*********+++,,,---+++---///...+++)))+++---************))))))))))))++++++************++++++*********++++++*********+++*********+++,,,,,,---******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))++++++*********************++++++++++++***)))))))))))))))))))))*********''''''((()))))))))))))))))))))************))))))*********)))))))))))))))+++***)))***,,,,,,***)))((()))******++++++++++++...---,,,+++************))))))))))))************(((((())))))))))))((('''))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&(((***+++)))))))))))))))***++++++...---+++))))))))))))***((((((((((((((()))***+++'''(((((()))***+++++++++)))******+++---...//////,,,,,,---...///000111111///...---,,,++++++++++++)))***,,,------,,,***)))(((***+++***((('''))),,,***++++++***)))(((((())),,,+++******+++,,,,,,+++))))))***++++++,,,------......,,,++++++,,,......***++++++,,,---...//////...---+++******+++---...,,,,,,------------...............///333:::CCCJJJNNNUUUZZZYYYUUUPPPIIIAAA<<<888444111000///---,,,000...,,,---...///...---------......000111222333888999:::;;;;;;;;;;;;;;;999888777777777777777888999777555444444444666777555444444444444555666666444555777888:::;;;;;;<<>>>>>=========<<>>===>>>???BBBEEEGGGPPPOOOMMMKKKJJJJJJJJJKKKJJJKKKLLLMMMMMMMMMLLLLLLFFFDDDAAA??????@@@BBBCCCBBB@@@???===;;;;;;;;;<<<;;;<<<=========<<<;;;:::999888777666555444333333111222333333444444444333666555444333222111000000,,,...///...,,,***,,,......///111111111222333555777777888999::::::;;;;;;>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<888999999:::<<<===>>>>>>@@@@@@??????>>>======<<<===<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::888999999888888777666555000000////////////000111000000////////////000111111111000...---,,,+++***,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,---......//////,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........//////000///---...000111111000222333333333333333333333888777777777888:::<<<======???BBBDDDEEEEEECCCBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@?????????===;;;999888888888888<<<<<<<<<=========>>>>>>AAA@@@?????????@@@BBBCCC;;;<<<<<<<<<;;;999777555111000/////////000111222333333333222222111000///222111000//////////////////---,,,,,,...//////...000.........///000///...---,,,,,,++++++,,,,,,------+++))))))+++,,,------,,,,,,------,,,,,,+++***((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++(((((()))***************+++***)))))))))***,,,------,,,,,,++++++*********+++(((&&&&&&***,,,,,,+++))))))))))))((((((((((((,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))(((((((((((()))*********++++++++++++))))))))))))************,,,,,,,,,+++++++++++++++---,,,***)))((((((((())))))***+++***)))((()))***)))************+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---***))))))((()))***+++,,,******))))))))))))******((()))))))))*********+++,,,+++***(((((())))))***)))******++++++++++++***)))***+++---------------,,,,,,,,,,,,---...///000333222000...---...///000,,,,,,---......---------------,,,+++*********+++...------,,,+++***))))))++++++++++++++++++,,,,,,---.........------...000000///---,,,++++++,,,---333222222222111111000000//////......---.........222222222111111000000000000000000222666<<>>??????===;;;888666555777999;;;===<<<;;;999888777777777666666777777777666666555999999999:::;;;===@@@AAAAAA@@@>>><<<;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999777777777888:::>>>AAACCCJJJKKKKKKIIIFFFDDDDDDEEEJJJIIIHHHHHHIIIIIIGGGEEEBBB???<<<===???AAAAAA???>>>===<<<<<<<<<===>>>???>>>>>>???>>>>>>===<<<;;;888777777666555444444444333333333444444444555555888888666555333222000000......------------......111111111111222222222222555666777777777777777666;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;;;;:::999:::;;;<<<===<<<===???@@@AAAAAA@@@???AAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>;;;;;;::::::999888777777666666777777777555444333//////...------------...111000000000000000111111111111000///...---,,,,,,/////////...............*********++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,------------------------------......///000000111222111///000222333333222444444444555555666666666888888888999:::;;;===>>>???@@@BBBCCCCCCCCCAAA@@@??????@@@@@@AAAAAAAAABBB===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<999999999:::::::::;;;;;;>>>============>>>@@@AAA============<<<;;;:::999333333111111111111222333333333333333222111000000222111111000000000000111111000///000111222111///222111////////////...,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---///---+++***************+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))***+++++++++******+++++++++++++++*********((())))))*********))))))+++***)))))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++---***((((((***++++++)))++++++*********)))))))))++++++++++++************************************))))))************))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))*********++++++(((((()))))))))*********++++++++++++++++++******---,,,***)))((((((((()))(((***++++++******+++---*********+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------)))(((((('''((()))***+++******))))))))))))******************++++++++++++,,,,,,***)))))))))***+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---......////////////.........///000111333222000.........000000......///////////////............---------,,,,,,...------,,,++++++******++++++,,,,,,,,,---------/////////...---...///000///......---...///000111333333333333333333333333222111000000000000000000333333333333222222222111111000111333666:::???BBBGGGHHHHHHHHHFFFDDDAAA???;;;:::888777555555555555333333222222222222333333333333333333444666777888<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::::::::;;;;;;:::999777666666555555777777888888888888777777777777777888999;;;===??????>>>===;;;:::999999999444444444444444444444444666666555555666888;;;<<>>???@@@DDDCCCCCCCCCDDDDDDBBB@@@>>><<<:::;;;>>>@@@@@@??????>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999777777666666555444444333333333333333444444444444555555444222111000///...------,,,,,,,,,,,,------,,,---------............333444555555555555555555;;;;;;<<<======>>>>>>???;;;:::999999999:::;;;<<<===>>>???AAAAAAAAA@@@???AAAAAAAAAAAAAAA@@@??????<<<;;;;;;:::999888777777555666777777666555333222///...------,,,,,,------222222111111111111222222111111000000////////////...---,,,*********+++,,,++++++++++++++++++++++++++++++************++++++........................---...///000222333444444555444333444555666666555666666777888999::::::;;;999:::;;;<<<===>>>>>>>>>BBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@>>>??????@@@AAABBBCCCDDD>>>?????????>>>======<<<<<<<<<<<<<<<============::::::::::::;;;<<<>>>>>>???>>>>>>======>>>>>>???777777666555444444444555555555555444444333222111222222222111222222333333444333333444666555333111444333111000000///---+++---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,+++******+++++++++++++++++++++***))))))******+++++++++******)))+++++++++******)))))))))))))))*********))))))(((***************+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,///---+++******+++***))),,,,,,,,,+++++++++***************+++++++++++++++************************)))******++++++******)))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************((((((((()))))))))******************************,,,+++***))))))((())))))''')))+++++++++,,,---///+++++++++,,,,,,,,,------...------------------...***))))))))))))******+++******))))))))))))******,,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,+++*********+++++++++,,,,,,---......------------------...000222333555333111000000000222333222111000//////000111111000111111222222111111000000000000111000000///............---,,,,,,++++++---------.........//////111000//////...///000111/////////000111333555666333444555666666777777777666555555444333333444444555555555444444444444444222222333555777999;;;===???@@@AAABBBAAA@@@???>>>???>>><<<:::888777777666777777777777777888999:::999999888888888999:::;;;===>>>???@@@@@@>>><<<;;;999999:::;;;;;;:::888777888777666555444333333333555555666666666666666555444444444555666888:::;;;<<<<<<;;;:::888777555444000000000000000000000000444333222111111222333444888999:::999888777777888<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;999888777666777:::===??????@@@???===<<<;;;<<<<<<============<<<;;;999888777666666555555444444333333222222333333333444444444444444333222111//////...,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,111111222333333333333333888999999::::::;;;;;;<<<999999888777888999:::;;;>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???AAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@<<<;;;;;;:::999888777666555666666666555444222111...---,,,,,,++++++,,,,,,444444333222222222333333111111111111111111111222...---***)))((()))***+++.........---------------,,,++++++******++++++,,,............//////////////////111222444666777888888777777888::::::999888999999:::;;;<<<===>>>???:::;;;===???@@@@@@???>>>BBBAAA@@@@@@???@@@AAABBB@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA???===:::888===>>>>>>>>>????????????999:::::::::;;;<<<======>>>>>>======>>>???AAABBB===<<<;;;;;;:::999999888777777777777666555444333444444333333444555666666666555666888999888555222555333111111111000///---------,,,,,,,,,,,,------)))***+++,,,,,,---...///+++,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++++++++***)))(((++++++******)))(((((((((***************))))))(((+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......///...---,,,,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,+++++++++************++++++,,,,,,,,,******************************++++++++++++*********))))))))))))((((((((((((((()))))))))*********((((((((()))))))))******))))))))))))************,,,++++++*********))))))(((***++++++++++++,,,...,,,,,,---------.........///......------......///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++++++************++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...............000/////////000333666888999777555222111222333444333222222111111222333333333333333444333333222222111111222333333222111000111111000//////........./////////000000111111222444222000///000111222222222222333444555777888999666777888::::::;;;;;;:::;;;:::999888888777888888666666666555555555555555444555666777888888999999<<<===>>>>>>???>>>=========<<<;;;:::999999888888999999::::::;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===???@@@???===:::888333444555555555444444333444444222111111000000000000111111222222222222111111111111222333555666666999999999999777555222111000000000000000000000000000000///.........//////111222333333222111222444555444444555666666444333222222222444777:::<<<===???>>><<<;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::888777666555444444444333333333222222222222222333333333333555444444333222111111000------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,---------000000111222333333333333444444444555666666777777888777666666666777999:::>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???BBBBBBBBBCCCCCCBBBAAAAAA<<<<<<;;;:::888777666666555555555555444333111000---,,,++++++******++++++666666555444444444444444222222333333333333444444333222///---,,,---...////////////...............------,,,,,,,,,,,,------............//////000000111222333555777999:::;;;;;;::::::<<<>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<===???@@@AAAAAA<<<===???@@@AAAAAA@@@???AAA@@@??????@@@AAACCCEEEBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCBBB@@@>>>;;;999<<<<<<<<<<<<============;;;;;;<<<<<<==================<<<<<<===???AAABBBAAAAAAAAA@@@???>>>======::::::::::::999888777666666666666666666777888999777777888999:::999666333333222111111222333111000......------------......***,,,......------///111------......------,,,++++++++++++++++++***)))(((*********)))))))))((((((***+++++++++++++++******+++,,,,,,---------------,,,,,,,,,------......///---............------...,,,,,,+++++++++***************++++++,,,,,,,,,---************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********)))))))))))))))))))))************))))))))))))************)))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,******+++,,,............////////////000//////......//////000------.........---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++,,,---...////////////222111111111333666999;;;<<<;;;888666444444555555444444444555555666777777555555666666555444444333222222333333333333333222666555444333222111111000000111111222333444444444888555111000111333333333666666777888999999:::::::::;;;===>>>???>>>============<<<::::::999999999444555555555555555555555555555777888888888777666;;;;;;;;;;;;::::::999999666777777777888888888888999999999999:::;;;======<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::999;;;<<<===<<<999666444111000/////////000000111111000//////............---...//////000000000///...//////000111222333333777777888777666333111000////////////////////////------------......//////...///000000//////000111111000///000222222111///......///111333555999;;;<<<;;;:::888777777777888;;;;;;;;;:::999777666555333333333333222222222222111111111222222222333333333333333222222111111111......------------......------------............000000111333333444444444222222333333444555555555666555555444444666777888<<<===???@@@AAAAAA@@@???AAAAAABBBCCCCCCBBBBBBBBB===<<<;;;:::888777666555444444555444333111000...,,,,,,+++************+++999888777666555555555555444444444555555555555555444333111///......//////........................000000////////////000000...//////000000111111222444555666888:::;;;===============???AAAAAA???=========>>>???@@@@@@AAAAAA>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@AAA@@@@@@@@@AAACCCEEEFFFDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBB@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@>>>>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAACCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@======>>>======<<<;;;:::999999888888999999:::::::::999999999:::999777555444222111222333444333222/////////......////////////222444222...,,,,,,..................------,,,******+++++++++******)))************************++++++,,,---------------------...///////////////------..................---...000000///...//////,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++++++++***)))*********++++++++++++*********+++++++++,,,,,,++++++,,,,,,---.........------............------,,,---...---+++***+++,,,/////////000000000000111111000000//////000000111...////////////...------......------------......,,,---------............//////000000//////...---------///000111111111111333333333555777:::<<<>>>???>>><<<;;;999888888777777777888999:::;;;;;;;;;999999999999888777666666555444444444444555555666<<<;;;:::888777555444333222333333444555666777777;;;777222111333555555444888888:::;;;<<<<<<<<<<<>>===<<<<<<:::999888888888888222222222222333333333333333333444555666666555555666666555555444333333333000111222333444555555555555555555555555666777888777777888888888777666666555666777777777555222111//////...------...000111///...---,,,,,,,,,,,,---------...///000000000000---...///000111111111111555555444444333222000000------------------------+++,,,,,,---...///000000,,,...///...------...///...------...000000///...,,,---...//////111555777888777555444444444444555888888888888777666555444222222222222111111111111000000111111111222222222000000/////////////////////......------......///,,,,,,,,,---------......000000222333444444444444333444444555555666777777444444333333333444555666999:::<<<>>>@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAA======;;;:::888777666555333444444333222000...------,,,++++++******++++++:::999888777777666666666666666666666666666555555333333222111000///............//////000000111111333333222222222222333333111111222222333444444555777777888:::;;;===>>>???>>>>>>???AAACCCCCC@@@>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDEEECCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEECCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEE@@@@@@@@@@@@???>>><<<;;;;;;<<<===??????@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDCCCCCCBBBAAA@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;===;;;::::::::::::999777666444333333444444333111111111000000000000111111222555777555000,,,,,,...------......------,,,+++))))))***+++++++++******))))))******+++,,,,,,,,,++++++---...//////000000...///000111222111000000/////////...............///111333222000......///------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,......---------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------------...//////000111111...///000000111000///...---...//////...---///000000000000111111111111222111111111000000111111111222333444444333222111000000000////////////000000......///000111111222222222333444444444333222111///000111333444444555555333333555888:::<<<>>>???AAAAAAAAAAAA???===<<<:::::::::<<<===>>>?????????============<<<;;;:::999888777555444555777999:::BBBAAA???===;;;888777666444444555666777888999999===888333111444666666444666888:::<<<>>>?????????EEEEEEFFFFFFEEEBBB???<<<999888666555444333333333.../////////000000000000//////000111222222333444222222111111000000111111------///000111111000000000000////////////000111000111222333333222222111111111111111111000///...+++,,,---............---------,,,++++++++++++,,,++++++,,,---............---...///000111111000000222111000000/////////000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---....../////////+++,,,------+++***+++,,,---,,,,,,---//////...---,,,...///...---...111444333222111000000111222333333333444444444444333333111111111111111111111111000000000000111111111222.../////////////////////...------,,,,,,------...---------........./////////000111222333444444444444444555555666666777777333333222111222333444555666888:::===???@@@@@@@@@??????@@@AAAAAAAAAAAAAAA>>>===<<<:::888777555555333333333333111///---,,,------,,,+++++++++++++++;;;:::999888777777777777888777777777666666666555777777777777555444222111000000111222333444444555555444444333333444444555333333444444555666777777888999:::;;;<<<>>>????????????@@@BBBDDDCCCAAA???????????????????????????AAA@@@???>>>???@@@AAABBBDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFGGGFFFDDDCCCCCCCCCDDDEEEAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCAAAAAAAAAAAA???===;;;999<<<===???@@@AAAAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCBBBAAAAAABBBBBBBBBBBBAAA@@@??????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;@@@===;;;;;;;;;;;;:::999888666555444444333111///222222111111111111222222000444777666111...000222,,,,,,------,,,,,,+++***((()))***+++++++++++++++))))))***+++,,,------...+++,,,---///000111111111///000111333333222222111000000//////......------111333555444000---,,,---//////.........------------------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,------......------,,,//////.........---------++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------....../////////000111222222333///000111222222111000///---///000111000111222444000111111111111222222222222222111111111111222222888888999999999888666555111111000000000000111111//////000222333444555666555666777777777666555444111222333555666777777777222444666999<<<>>>???@@@CCCCCCDDDEEEDDDAAA???===;;;<<<>>>???AAABBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@???>>><<<<<<;;;:::777555666888<<<>>>FFFEEECCC@@@===:::888777444555666777888999::::::???999333222555777777555444666999===???AAABBBBBBHHHHHHIIIHHHFFFBBB>>><<<555444333222000000//////,,,,,,------.........///,,,,,,,,,---...000222333111000000000000111222222,,,---...//////...---,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---...///000///...............---------------'''))),,,...///---+++))),,,,,,++++++++++++++++++'''((()))***+++,,,,,,,,,---...000111111111000000///...---,,,,,,---...///------------------------,,,------.........------***+++,,,+++)))((()))***,,,++++++,,,...///...,,,---...///...,,,,,,///222000//////......///000111000000111222222222222111000000000000000111111111000000000000111111111111000000000000111111111111---,,,,,,++++++,,,,,,---/////////000000000111111...///000111333333444444222333333444444555666666333222111111111222333444444666999<<<>>>@@@AAAAAA>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAA>>>===<<<:::888777555444333333333222111///---+++...---,,,,,,++++++,,,,,,999888888:::;;;:::888666333444666888999888888777888888888777666444333222111111222333333444555555444555666666666555333222777777666555555555555666;;;<<<===>>>???@@@AAAAAAGGGFFFDDDDDDDDDCCCAAA???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>??????@@@??????>>>===<<>>===>>>>>>>>>>>>>>>=========:::;;;>>>@@@@@@@@@>>>===EEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDFFFEEECCC@@@>>>===<<<<<>>===<<<;;;;;;:::777777666444444333333333333333444444333222111000222222333444333222111000///000111222111000///...)))))))))((())))))******,,,,,,+++******+++++++++,,,...000000//////111222222444666777555444333444222222111111000/////////000111111111111000000///000...---...//////...---...------,,,,,,,,,------,,,---...//////...---,,,........................////////////////////////...//////000//////......------...///000222333444333444555555666666666666444222000000111222222222333222000///000111333555666555333333444444222111666666555333111111333555;;;<<<>>>??????>>>===<<<888777555333111000000///333444444555666777777888999:::;;;;;;;;;:::888888666555333222111111222222444444444666:::>>>BBBDDDFFFFFFDDDCCCAAA@@@???>>>888999:::<<<>>>???@@@AAA======<<<;;;:::888777666666666555555666:::@@@DDDIIIHHHGGGEEEAAA<<<888555777666555555444444555555444///++++++...111333333///111444666888<<>>@@@>>>=========>>>??????@@@???>>><<<;;;;;;888555222444222111///---,,,++++++++++++++++++++++++++++++;;;::::::;;;===<<<;;;999555666666777888888888888999999999999888777555555444444555555666666777777777777888888888777666555777777777777777888999999======>>>???@@@AAABBBBBBGGGFFFDDDEEEEEEDDDBBB@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????????????????>>>======<<<@@@BBBDDDFFFGGGFFFDDDBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHGGGFFFDDDBBB@@@??????>>>@@@@@@@@@???>>>???@@@BBBBBBBBBAAA@@@???>>>===>>>>>>============<<<<<<;;;<<<===???@@@@@@@@@???EEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFEEEDDDCCCAAA@@@?????????>>>>>>===<<<;;;;;;::::::888888777555555444444555444555666666666444222111222222333333333222222111222222333333222000///...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...000000000111333666666888;;;<<<:::888666666333333222222111111000000111111111111111000000///222000///000111111000//////...------,,,,,,------,,,---...///000//////...////////////////////////333333333444333333333333//////000000000000/////////000000111222444555666777888999;;;;;;<<<;;;;;;===;;;777555444444333222444333222111222333555666888777555555666666444333333444444333333444888:::<<<>>>@@@AAAAAA???===<<<888777666444222111111111333333444444555666666777:::;;;<<<======;;;:::888777666555333333333333333333333333555888;;;???AAABBBBBB@@@???>>><<<;;;;;;666666777888:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::999888777666555555555444555999>>>BBBHHHHHHFFFCCC???:::666333222111000000//////000000111...******,,,/////////---///111333555888<<>>@@@??????>>>>>>???@@@@@@AAA???===<<<;;;;;;888555222222111000......---------++++++++++++++++++++++++<<<;;;;;;<<<======<<<:::888777777777777888888999:::;;;;;;;;;:::999999888888888999999999999999999::::::;;;;;;::::::999888888888999:::;;;<<<======>>>??????@@@AAABBBCCCCCCFFFEEEDDDDDDEEEEEECCCAAA@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>===============@@@BBBCCCEEEEEEDDDCCCBBB@@@@@@AAABBBCCCEEEFFFGGGFFFFFFFFFEEEDDDBBB@@@???@@@BBBDDDDDDBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>============<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<===>>>???AAAAAACCCCCCDDDDDDEEEEEEFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAABBB>>>>>>======<<<<<<<<<;;;:::999888777777666777777777888:::::::::777555333222222222111222222333333555555444444222111///...///...---,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------...///000000111333777;;;<<>>AAABBBBBB???<<<:::888777555444333222222111111222222333333444444444:::<<<>>>???>>>===:::888555444333222111111111222111111111222444777999;;;;;;;;;:::999888777666555222222222333444555555555555555666666555444444333333333333222333666;;;>>>EEEDDDBBB???;;;666222000...---,,,,,,++++++,,,,,,---+++***)))+++++++++***+++,,,...///000222666888;;;<<<<<<;;;999666333000...---,,,***))))))))))))((())))))******+++++++++***))))))(((((())))))***''''''((()))***,,,---...++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''%%%%%%'''))))))))))))***+++***((('''((()))++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++*********))))))***************))),,,,,,+++***))))))))))))++++++,,,,,,,,,,,,------,,,------......------,,,///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++************---------...//////000000......////////////......------......------,,,+++---------.../////////000//////.........---------//////......//////000111000222333333333333444666777777777777777777777777333333222222333333444555666888999999999:::===???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA???>>><<<<<<;;;999666333000//////............///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;;;::::::;;;<<<===<<<;;;:::999888777777888::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<=========>>>?????????@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBBBBDDDDDDBBB@@@???@@@@@@@@@@@@???>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<======@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@???@@@@@@@@@BBBCCCDDDEEEDDDEEEGGGGGGFFFDDDAAA??????BBBEEEFFFEEEDDDCCCCCCBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;<<<>>>@@@BBBAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEEEEEEEEEECCCBBBAAAAAAAAAAAA??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;:::999999999999999:::<<<>>>???>>>;;;888666333222111000111222333444555444444333333222111000...---,,,+++******)))***------,,,,,,,,,---.........///000111222666;;;@@@BBBEEEIIIJJJGGGBBB>>><<<888777777666666555555444333333333333222111000000111000///000222333222111333333222111000000000000000111222333444555666666555555444333333444555555999:::;;;===>>>>>>>>>===888888777666666555555555555555666777888:::;;;<<>>AAAAAAAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@???=========;;;777555111000///......---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,===;;;:::;;;===>>>>>>===<<<;;;:::999:::;;;<<<===<<<<<<=========<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<;;;<<<======>>>>>>>>>======<<<>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@???@@@AAAAAA???>>>>>>>>>??????>>>>>>===<<<;;;:::::::::;;;<<<======???@@@AAAAAAAAAAAA@@@???@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDGGGHHHHHHFFFCCCAAA:::===AAACCCCCCBBBBBBCCCBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;===@@@AAABBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFFFFGGGFFFDDDBBB@@@???>>>>>>========================<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;>>>???@@@@@@???===:::888333333111111111222333444222222222222222222222333...---,,,+++******)))***---,,,,,,,,,------...///...///000222444888>>>BBBEEEHHHLLLMMMJJJEEEAAA>>>:::::::::999888888777777555555555555444333222111333222111222444555444333666555444333222222222222222333333444555777888888888777555444444555777888;;;===@@@CCCEEEGGGGGGGGGBBBAAA>>><<<:::999888888666666777888999;;;<<<===EEEIIIOOOTTTWWWVVVSSSQQQGGGCCC===999777666555444555555555555555666666777666555333333444444222111111222222222111000222333666777999::::::777444111111000///............................../////////444555777888888666444222.........---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------............------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))***************)))***+++++++++,,,///111222222222111000...---,,,,,,,,,+++***************)))***++++++***(((''''''(((***,,,,,,,,,,,,---///000000111000///---,,,+++,,,,,,++++++******))))))'''((((((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))******************+++++++++(((((((((((((((((((((((()))'''&&&&&&((()))))))))&&&'''(((((('''&&&'''(((++++++************++++++************************************************+++,,,,,,,,,,,,++++++***+++************++++++,,,******++++++,,,---..................---,,,++++++++++++++++++*********))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,------.........//////000000//////...,,,,,,------,,,,,,+++***+++,,,,,,---...//////000------------,,,,,,,,,,,,...............//////000000222333333333333444666777777888999::::::999999888888777666666666666777666777888888888999;;;===@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@???>>>>>>>>><<<999666333222000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,>>><<<;;;<<<>>>@@@@@@???<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@>>>>>>??????>>>===<<<<<<<<<<<<======>>>??????@@@>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===??????@@@AAA@@@???>>>===????????????@@@@@@@@@AAA@@@>>>>>>>>>??????===;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999888888999;;;===>>>??????@@@@@@??????>>>>>>@@@??????>>>>>>?????????BBBDDDFFFHHHHHHGGGEEECCC<<>>===<<<<<<===>>>@@@AAABBBBBBAAA@@@>>>======>>>@@@AAAEEEEEEFFFFFFGGGGGGHHHHHHGGGFFFDDDBBB@@@>>>======999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>===;;;999888444333222222111111222222////////////000111222333///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,+++++++++,,,---...///...///111333666:::???CCCEEEHHHKKKKKKIIIDDDAAA???======<<<<<<;;;:::::::::888888888777666555444333666444444555777888888777777666555444333222222222333333333333444555777888777666555333333555666777;;;>>>CCCHHHMMMPPPQQQRRRLLLIIIEEEAAA===:::999888555666666777888:::<<<<<>>===???>>>=========;;;888555444333111///---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,<<<:::888999;;;===>>>===<<<===>>>@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<===>>>???@@@AAABBBCCC@@@???>>>=========>>>>>>???@@@BBBCCCCCCCCCAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA???>>>>>>???>>><<<::::::;;;;;;;;;;;;:::999999888888777777888:::===>>>?????????>>>>>>>>>==================>>>??????@@@CCCDDDFFFHHHHHHGGGFFFEEECCCDDDEEEEEEDDDDDDEEEFFFBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<===>>>@@@BBBDDDFFFGGGEEEDDDCCCAAAAAAAAAAAAAAAEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGFFFDDDCCCAAA@@@??????999::::::;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;999888777666666444444444333222111000//////...---------...///000---,,,,,,+++++++++,,,,,,*********++++++,,,---...---///222555777:::>>>BBBCCCFFFHHHHHHEEEBBB@@@?????????>>>>>>===<<<<<<<<<:::::::::999888777555555444333333444666777777666555555333222111000000000222111111000111222333444555444222000000222444555777;;;BBBIIIOOOTTTWWWXXXSSSPPPJJJDDD>>>:::777666444444444555777888:::;;;FFFLLLUUU]]]```___ZZZWWWIIIDDD<<<666222000...---,,,------...............///...,,,,,,------+++***&&&(((+++,,,------///111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************+++++++++*********************------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,+++)))(((&&&''''''((())))))((((((((((((((((((((()))))))))&&&'''''''''(((((())))))'''(((((((((((((((''''''$$$&&&((()))((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))((('''''''''''''''&&&((())))))'''&&&(((***&&&(((***++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,+++***)))(((((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((()))******(((((())))))))))))******************************''''''''')))++++++)))&&&%%%'''((((((''''''((()))++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))))))))*********+++'''((()))***************************+++,,,---...+++++++++,,,,,,------------------...------,,,,,,)))***++++++++++++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************************+++++++++,,,))))))******+++,,,,,,,,,//////000000000000/////////////////////......---------------------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,++++++++++++,,,------,,,...////////////000222333444666888999888777666666666666555555666777777666777888777777777999;;;===>>>???@@@???>>><<<;;;<<<;;;:::::::::999666333222111000///------,,,,,,------------------------777666444555777999:::999;;;===???BBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBB@@@???>>>======>>>@@@BBBCCCEEEEEEAAA@@@???>>>>>>>>>???@@@???AAACCCEEEFFFFFFEEEDDDAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA?????????>>><<<:::999::::::::::::999888888888777666777888:::===>>>??????>>>>>>=========<<<;;;;;;;;;<<<>>>???AAABBBCCCDDDFFFGGGHHHHHHGGGGGGDDDDDDDDDBBB@@@???@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<===???BBBDDDGGGIIIJJJHHHGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBFFFEEEDDDCCCCCCBBBBBBBBB<<<======>>>???@@@AAAAAA<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===;;;:::888555444333333444444444555444333111///---///...---,,,++++++,,,---)))))))))((())))))******************+++,,,---...,,,///222555888:::>>>@@@BBBDDDFFFEEECCC@@@??????@@@@@@??????>>>=========;;;;;;;;;:::999888666666111000000111333444444333444333222000///.........000///.........///000111333111///------///111333222666>>>FFFNNNTTTWWWXXXWWWSSSLLLEEE>>>999666444222333333444555777999999AAAHHHQQQZZZ]]][[[WWWSSSBBB===666111......------)))***++++++,,,,,,++++++...,,,++++++++++++***((((((***,,,,,,+++++++++---******)))))))))***++++++*********)))******+++,,,************)))))))))))),,,+++***)))((()))***+++))))))******)))(((&&&%%%%%%&&&''''''(((((((((''''''((((((((((((((())))))$$$%%%%%%&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$''')))***)))(((((()))******)))(((((((((((()))******)))(((((((((((()))%%%'''((('''%%%%%%(((+++$$$''')))******)))***+++))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***(((((()))))))))))))))(((((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&'''''')))***,,,---))))))))))))((((((((((((************************%%%&&&'''***++++++(((%%%&&&'''(((((('''''')))***++++++************++++++************************(((((())))))*********+++((((((***+++,,,,,,,,,,,,))))))))))))***+++------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---......------,,,)))***,,,,,,---,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++)))))))))***++++++,,,,,,......////////////......000000000111000000///...------------------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++******++++++,,,---+++,,,......------///000111333555777888777666555444444444444444555666666666777888777666777999;;;<<<===>>>???>>>===;;;999999888777888888666333111000000///...............------------------------888888666666888;;;???AAA=========>>>???BBBDDDFFFFFFGGGFFFFFFDDDBBB@@@>>><<<<<<>>>???AAABBBDDDDDDCCCBBBAAA@@@????????????BBBCCCEEEGGGHHHIIIJJJJJJIIIHHHGGGFFFFFFFFFFFFFFFDDDCCC@@@===;;;;;;<<<<<<:::999999999888888777777555555444444666999<<<>>>BBBAAA?????????>>><<<999999888666666777:::===???AAAAAACCCCCCCCCCCCBBBAAACCCBBB@@@???======<<<<<<>>>>>>>>>>>>============<<<<<<>>>AAADDDGGGJJJKKKKKKJJJHHHEEEBBB@@@>>>===AAAAAA@@@???>>>>>>======BBBCCCEEEFFFGGGGGGFFFFFFCCCAAA???======>>>???AAA@@@===;;;999:::::::::999888666444444666666444111333555666777666222///,,,)))***************)))((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%'''((((((((()))+++000333111555999===???@@@BBBDDDAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;???@@@BBBDDDCCCBBB???>>>AAA<<<666555777777444111,,,---...///000111222333111111000...---,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------///...---,,,,,,---...///...111666<<>>>>>======>>>???AAACCCDDDDDDDDDDDDCCCBBB@@@===<<<999:::<<<>>>@@@BBBDDDEEEAAA@@@???>>>>>>============???AAADDDHHHKKKMMMOOOJJJIIIHHHGGGFFFFFFFFFFFFEEECCC@@@<<<:::888888888777777777777666666555555333333333444555777999;;;===<<<;;;<<<======<<<:::666555444444555777:::<<<===>>>?????????>>>===<<<>>>>>><<<;;;:::999999999<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999;;;===@@@CCCFFFGGGJJJIIIFFFCCC???<<<999888::::::999999888777777777===???BBBEEEGGGIIIJJJKKKIIIHHHFFFEEECCCAAA@@@???===;;;888777888999999888666444222333444555333111333444666666555222///---)))))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((+++---......///000333555666:::???BBBCCCBBBBBBBBB>>>===<<<:::999999888888>>>???AAACCCCCCBBB@@@>>>===999444333444555222///+++,,,,,,---...///000000///......---,,,+++******************+++++++++,,,...---,,,++++++,,,---......///333888>>>CCCGGGJJJJJJHHHDDD===666111///000...---,,,,,,---000222333222666===CCCEEECCC@@@===777444///---,,,+++***)))((((((((((((((()))******+++******))))))))))))************)))))))))))))))''''''''''''(((((((((((())))))*********+++++++++******)))((((((((((((((('''''''''(((((()))))))))(((((((((((()))))))))***'''((()))*********)))(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))'''''''''(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((()))***)))((('''&&&''''''(((''')))***)))((('''((())))))(((''''''''''''((()))******)))((((((''''''&&&(((((((((((('''''''''''')))*********************'''''''''(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***,,,+++***((((((((())))))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,---,,,+++***)))*********))))))(((((((((++++++******++++++,,,---***)))((((((***++++++***))))))***++++++++++++***+++*********************)))******++++++******))))))***,,,------+++***))),,,,,,+++************+++((()))******++++++******+++******)))))))))******,,,+++******++++++***(((,,,,,,,,,+++*********))),,,,,,,,,---------......------------...............//////000000111111222000///...,,,++++++++++++...,,,******+++,,,+++***))))))))))))))))))******)))***+++,,,---///000000---...//////000000000/////////000000000111111111555555444333333444555555444444444444444333333222666777777777777555222111111000///...------------,,,,,,,,,+++++++++******444333222222444666888:::============>>>???@@@AAA????????????>>><<<:::999666777999;;;>>>AAACCCDDD>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>AAAEEEIIIMMMOOOKKKJJJHHHGGGEEEEEEDDDDDDDDDBBB>>>:::777555444444444444333333333333222222000000111222444555666666666555666777:::;;;:::999333222111111222444666888888999999999888888777666888888777555444444444444666666666777888888999999555555777999;;;>>>@@@AAAGGGFFFCCC???;;;777444222444444333333222222111111666888<<>>BBBGGGJJJHHHDDDAAA???999888555333222333444444999;;;===>>>???>>>===<<<888555000///000111///,,,+++++++++,,,,,,---------,,,,,,++++++************((())))))))))))*********,,,++++++******++++++,,,------///222666:::>>>AAA???>>>;;;666111...---...******))))))***,,,...///,,,///333777888777444222000---+++******+++***)))(((''''''''''''((())))))******************++++++++++++******))))))((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))*********++++++******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''((((((((()))((((((((()))))))))************))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))((((((((((((((('''&&&%%%((((((''''''(((((())))))))))))(((''''''''''''((('''((())))))''''''((())))))((((((''''''(((((()))))))))(((((('''&&&&&&%%%)))((((((''''''&&&%%%%%%)))))))))))))))(((((((((&&&'''((())))))*********))))))))))))************++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++***)))(((((((((((('''''''''(((((())))))***,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---,,,+++***)))(((''''''++++++******++++++,,,---,,,***))))))+++,,,,,,+++))))))***++++++++++++***+++++++++******))))))))))))******++++++******))))))***+++,,,,,,+++***))),,,++++++***************)))(((((((((((()))******++++++************++++++---+++******++++++***(((///...---,,,+++*********,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------......///////////////////////////...------,,,,,,------...,,,******+++,,,+++***))))))))))))((((((((((((+++++++++,,,---.........,,,---..................---............/////////222333333333333333333222111111222333333333333222222333444555444333111000............---,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++222222111111222444555777;;;::::::::::::::::::;;;999999::::::999777666444555555777999;;;<<<>>>???::::::999888888777888888;;;;;;;;;===@@@DDDHHHJJJHHHGGGEEECCCAAA@@@@@@@@@>>>===:::777444222111111000000000000000/////////---...///000111111111111111111111333666777666555000000//////000111333444444444444444333222222111444333222111111111111111000000222444666777999:::222333333555777999;;;<<>>BBBDDDAAA@@@>>><<<;;;:::999999666666444333222111000000------------------------+++,,,---...............///......000222222111000//////......///000111222222222111000000000000000111111000000///000000000000111111222444555555666111111222333444666888999999888777555333222111000////////////............---///222666;;;???CCCEEEFFFDDD@@@===;;;:::::::::888555111///...---+++******+++,,,,,,---...//////...000111222333222111000)))(((&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((---///111333777===DDDIIIOOORRRTTTSSSLLLCCC;;;777222000...,,,+++,,,...///...///111222333333333333111///---,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,++++++++++++*********************+++++++++))))))))))))************+++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---///111222...//////---+++++++++---))))))))))))))))))******,,,---...//////...---,,,,,,***)))((())))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***)))(((''''''))))))))))))************(((((()))))))))************))))))((((((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%$$$))))))))))))************,,,+++************++++++(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((''''''&&&&&&((()))((('''&&&'''(((((())))))))))))))))))(((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''((()))******++++++((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&(((*********))))))'''''''''(((((()))))))))************++++++,,,,,,+++++++++***)))(((((('''%%%&&&&&&'''((())))))*********))))))))))))***+++******************++++++++++++******++++++,,,---,,,***((()))***+++***)))))))))***++++++++++++************)))))))))(((((()))))))))******)))))))))(((((())))))************+++***))))))(((((())))))******)))((((((***+++,,,++++++******+++,,,,,,---------...111555777777666...---+++******+++,,,---))))))))))))))))))))))))++++++++++++,,,,,,,,,---//////......---,,,,,,,,,---......///000000111111...,,,******+++,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,+++)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////......---,,,,,,---------.........---...111222222111...---+++,,,---...///000000000---......///////////////...///000000///...,,,+++........................//////////////////000000000000000000000///.........///000111000000......111111111111111111111111222222111000000111111222//////000222555999<<<>>>999888666555444333333222////////////////////////+++,,,,,,,,,,,,---------++++++++++++++++++,,,,,,...------...000000...---...............///000000000//////......///000000000000/////////000000111444333333222111000000///111111111222333444555666333333333222222111111111------------------,,,,,,------///111444777:::<<>>999333...,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))+++*********))))))))))))************))))))))))))******++++++++++++******---+++))))))++++++***(((++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******)))************+++++++++...---,,,+++******++++++,,,,,,+++++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,)))******++++++******))))))))))))))))))))))))))))))***+++---------,,,,,,)))((((((***---//////............---++++++,,,...+++***))))))+++------,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++++++++++++++***,,,...---,,,+++,,,---,,,,,,,,,+++++++++******...,,,)))((()))---111444@@@777---+++...111...***++++++,,,,,,---...//////,,,,,,---............---------------------...///...///000///...---...///111000000000000/////////000000000000///////////////......------------...000000000000////////////,,,,,,---------,,,,,,++++++******))))))******+++...---,,,...111555666666444555444222000000222444555:::AAAIIIRRR[[[dddjjjqqqrrrttttttqqqjjj```YYYIIIBBB999333000///,,,***'''(((((()))******++++++))))))((())))))***+++,,,***)))(((&&&&&&''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))******++++++++++++******************))))))))))))***((('''&&&(((***...000,,,++++++++++++*********((((((((((((((())))))***))))))''''''&&&&&&&&&&&&***)))(((((('''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''+++***)))(((((()))***+++++++++,,,,,,---...//////---,,,++++++******++++++***))))))))))))***++++++))))))******))))))(((''''''((()))******+++******))))))))))))************&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((''''''''''''***(((%%%######%%%''')))&&&'''((()))))))))))))))******************************))))))((((((''''''((((((((((((((((((((((((******))))))((((((((('''(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((++++++************))))))***************)))((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''(((***+++,,,,,,++++++******++++++,,,---******++++++,,,,,,------............---,,,+++***,,,+++))))))***+++***)))))))))************))))))))))))))))))))))))******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************+++,,,---...333:::CCCJJJQQQUUUSSSMMM===999222...,,,+++******(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))(((,,,***))))))***+++***((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))*********************,,,,,,,,,++++++++++++***)))************+++++++++++++++************+++++++++++++++*********))))))++++++,,,---------------...------------,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***,,,------------,,,,,,+++++++++++++++***,,,------+++))))))+++,,,+++***))))))+++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++***(((***,,,+++***)))******------,,,,,,,,,+++++++++---+++)))((())),,,000333>>>555---+++///111---(((+++---......---+++++++++,,,,,,---...............,,,,,,,,,,,,---......///...///000000...---...///000000000000000000000000000000000000000000000000//////...............///000000000000000000000000------------------,,,,,,++++++************++++++000///......000222444555777888888777555666888:::@@@GGGRRR\\\eeelllrrruuu{{{zzzyyyuuunnndddXXXPPPBBB;;;333---,,,,,,+++***(((((())))))************''''''''''''(((***++++++))))))(((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((*********)))))))))))))))******++++++++++++***************))))))))))))))))))(((''''''(((***---...++++++++++++++++++++++++))))))(((((())))))***+++******)))((('''&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&'''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''***)))(((''''''((()))***,,,,,,---......//////000---,,,++++++******++++++***)))((((((((()))+++,,,)))************)))((('''''''''((()))))))))))))))(((((())))))******++++++))))))(((((((((((())))))(((((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''(((((((((******************************))))))((((((''''''&&&'''(((((((((((('''&&&))))))((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,---))))))***+++,,,------...,,,,,,------,,,++++++***++++++***))))))))))))((()))))))))******))))))))))))))))))))))))*********(((((()))))))))))))))***************************************+++,,,------///666>>>DDDKKKPPPNNNIII;;;777111---++++++***)))(((((((((((('''''''''''')))(((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((('''(((((())))))(((((('''******))))))******))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++******))))))((((((((((((++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++************++++++,,,,,,++++++++++++************+++,,,------......------------------------------(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,,,,------++++++,,,++++++******+++,,,------,,,++++++,,,......,,,++++++---......---------------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********(((***,,,+++***)))******---------,,,,,,,,,,,,+++*********++++++---......222000------...---+++(((***,,,///...,,,***)))***------...////////////...,,,,,,,,,,,,,,,---...///---///000000///.........000000000000111111111111000111111111111111111111/////////......//////000//////000000111111222222000//////.........------,,,,,,++++++++++++,,,,,,.........---...000444666999:::;;;;;;;;;<<<@@@BBBJJJTTTbbbooowwwzzz||||||}}}xxxqqqhhh\\\PPPHHH===777000+++++++++***(((************))))))((((((''''''''''''((()))***+++))))))((('''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))******)))******++++++******)))))))))))))))))))))******)))))))))******)))))))))************************)))))))))))))))***++++++++++++******)))(((''''''((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''((()))***........................---,,,++++++******++++++***)))((((((((()))+++,,,)))***+++++++++***((('''''''''((()))))))))(((((((((((())))))******++++++***))))))(((((())))))***((((((((((((''''''''''''$$$%%%'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''***************************)))))))))((((((((('''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&''''''''''''(((((((((&&&'''((())))))******)))))))))(((((((((((())))))'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,))))))******+++,,,------------...///////////////,,,,,,,,,,,,+++************))))))))))))))))))***(((((())))))************)))))))))******+++++++++))))))))))))))))))))))))************+++,,,------,,,222999>>>DDDIIIGGGCCC888555000,,,++++++***)))((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((''''''''')))))))))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((()))))))))******+++++++++++++++***)))'''&&&%%%%%%++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++******++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,------......------------------------------)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++,,,,,,&&&(((***++++++,,,...///,,,...000111000000111222000///---...///000000///......---------,,,,,,,,,---,,,,,,++++++************,,,...---,,,+++,,,------------,,,,,,,,,++++++)))***,,,...///...------+++---//////---,,,******(((+++//////,,,***+++---------...///////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...+++---000111000/////////000000000111111111111222111111111111222222222222000////////////000000111000000111222333444444444333222111000////////////...------,,,,,,------...+++,,,,,,---...111666::::::<<<>>>AAACCCGGGLLLOOOVVVaaappp}}}|||uuukkkaaaUUUJJJCCC999444...+++,,,,,,***(((++++++******)))(((((('''(((((('''(((((()))***+++(((((((((((((((''''''''')))))))))))))))((((((((('''''''''(((((())))))***(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))************))))))))))))))))))************)))***++++++***(((&&&%%%((((((((()))))))))))))))***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))(((''''''&&&&&&''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''((()))***------------------,,,,,,---,,,++++++******++++++)))(((((((((((()))******)))***+++,,,,,,***((('''(((((())))))))))))(((((())))))))))))************((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''%%%&&&)))++++++***(((&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''************************((((((((()))))))))))))))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''((())))))***))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&''''''''''''((((((***************)))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))***++++++++++++***))))))******++++++,,,,,,))))))+++,,,,,,---------,,,...//////---,,,,,,---******))))))))))))******((((((((()))******++++++((())))))******++++++,,,))))))))))))))))))))))))************+++,,,---...,,,111666999>>>BBBAAA<<<555222...,,,++++++***)))''''''((((((((()))))))))((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&''''''((((((&&&''''''((((((''''''&&&''')))***)))(((((()))+++(((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++++++++***)))'''&&&%%%%%%***++++++++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++******+++,,,------,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---------------,,,,,,,,,------------...+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))+++***************++++++$$$''')))******+++...111***...222444444333333333222000//////000111111000............------------------,,,,,,+++******)))***,,,...---,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))***---///111222111111000111111000///.........+++///111000,,,+++,,,///,,,,,,---............---------,,,,,,+++,,,,,,,,,))),,,///111000000000000000000111111111222222222111111111222222222333333000000//////000000111222222333333555666777888888555444333111000000111111//////............//////---............111777;;;999===BBBGGGMMMTTT\\\```jjjrrr~~~yyyooocccXXXLLLBBB<<<333000,,,+++------+++)))*********))))))))))))))))))))))))(((((()))******(((((((((((((((''''''&&&((((((((()))))))))))))))''''''((())))))***++++++''''''(((((())))))******((()))))))))************))))))************))))))((()))))))))************+++******)))((('''''''''((((((((()))))))))******+++************+++,,,,,,,,,------......---,,,+++******++++++******)))(((***)))))))))((((((((('''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((******)))(((((()))***************++++++,,,,,,------,,,++++++******++++++'''(((((())))))))))))))))))***,,,---,,,+++(((''')))))))))******))))))(((*********))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))((((((((((((''''''''''''%%%&&&((()))***)))((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******(((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))((()))((((((''''''(((((()))''''''''''''((((((((()))***************)))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((('''((()))*********))))))***************+++++++++&&&&&&'''((((((''''''''')))+++......,,,++++++---+++***)))(((((()))***+++'''(((((()))******++++++&&&''''''((())))))******++++++++++++++++++++++++************+++,,,---...,,,000333444888;;;999444111///,,,++++++,,,+++***&&&'''(((((()))***++++++)))))))))(((((((((''''''%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''((((((((((((''''''&&&(((***)))(((''')))+++))))))))))))))))))))))))((((((((()))***+++++++++)))))))))(((((((((((((((******+++++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++)))***+++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---,,,+++******+++,,,---))))))))))))))))))))))))++++++******)))*********&&&)))++++++***))),,,...'''+++000444444333333333333111//////111111111000//////.........---------------,,,,,,+++***))))))(((***,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,+++++++++*********+++---///222444666777999666222111111222222111222555666222---)))+++---++++++,,,---------,,,,,,...------,,,++++++++++++(((+++///111111000000111000000111111222222222222111111111222222333333333000000///000000111222222444555666777888999:::;;;777555444222111111222222000000////////////000000222333222000...///444999999===DDDLLLUUU^^^gggmmm|||}}}vvvjjj\\\PPPEEE;;;666///,,,***+++...///,,,***((((((((()))******+++++++++******))))))))))))***((((((((()))(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''(((((()))***++++++,,,&&&''''''((()))******+++(((((())))))*********+++))))))************))))))(((((())))))*********+++,,,***(((&&&&&&''')))***(((((())))))*********+++++++++******++++++,,,---,,,---.../////////...---,,,,,,---......,,,+++*********))))))(((((((((''')))(((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++&&&'''((()))+++,,,---...---,,,++++++******++++++&&&''')))*********)))((((((***,,,------+++(((''')))***************))))))++++++******))))))((((((++++++************++++++)))(((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))((('''&&&%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***+++++++++******************+++)))((((((&&&%%%$$$$$$###(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((('''((((((((())))))******(((((((((((((((''''''&&&''''''%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''(((((())))))&&&'''(((******))))))(((+++++++++************************))))))((('''&&&$$$'''***+++)))'''(((***+++***)))(((((()))***+++'''(((((()))***+++++++++%%%%%%%%%&&&'''(((((())),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,---...***...000000222555333...///---+++***+++,,,,,,+++&&&'''((()))***+++,,,---))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''((((((((((((''''''&&&(((******((('''))),,,************************'''(((((()))***+++++++++'''''''''((()))******+++*********++++++,,,,,,,,,)))************+++++++++((()))***++++++***)))(((+++++++++************)))******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,------.........)))+++,,,------,,,***)))&&&)))+++***(((&&&''')))))))))*********+++++++++))))))***+++---......//////333666555222111444888888999999777333111000000000111222222111000...---...------,,,,,,------...000///...,,,+++*********+++++++++,,,,,,+++++++++---...000333666888999:::999888888777555333222111222111000///......//////---,,,+++******++++++,,,,,,+++***+++---...---,,,---------.........//////000000000000000000000000222222111111111111222222111000000//////000111222000222555777999999999999777666555444333333444555888666444111000000111222...222444222///...222666888===EEEQQQ^^^kkkuuuzzzvvvlll^^^QQQFFF===555000,,,+++++++++++++++++++++******))))))((((((''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***++++++******************(((((((((((((((((())))))(((((())))))*********+++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,---...///000000///...---000/////////......------,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++******)))(((''''''&&&,,,***(((&&&&&&''')))+++((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********)))))))))))))))''''''(((((())))))******))))))(((((()))***+++++++++++++++************)))******+++,,,,,,,,,++++++)))******+++++++++******---***((())),,,,,,+++(((((((((''''''''''''((((((((('''%%%$$$$$$%%%'''((()))((('''&&&&&&'''((())))))))))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((''''''''')))***+++++++++******)))((((((((('''&&&%%%&&&(((*********''''''((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&(((((())))))))))))((((((&&&'''((()))***+++,,,---,,,+++))))))***)))(((&&&))))))************))))))''''''(((((())))))*********+++,,,------,,,+++***))))))((((((''''''&&&&&&((((((((((((''''''''''''))))))******++++++,,,,,,)))************))))))(((/////////000000000000111///...---,,,+++*********++++++++++++++++++++++++************))))))))))))(((((((((((('''''''''''')))((('''&&&''')))+++,,,***)))'''&&&'''(((***+++***))))))(((((((((((()))))))))))))))************&&&((()))(((&&&%%%'''***((()))+++,,,,,,+++)))((()))***+++++++++)))(((''')))***++++++***)))***++++++++++++*********)))))),,,------......------,,,/////////......---,,,,,,)))***,,,------+++***))),,,......---)))''''''((())))))*********+++++++++)))******+++,,,---...///...222555444222111444888777888999777555222222222111222222222222000///...///......------......///000000...---,,,,,,,,,,,,------............---------...000333555777888999999999999888777555444333333222000......---.........---,,,+++++++++,,,------,,,+++,,,...///...---------------............////////////////////////111111000000000000111111111000/////////000111222333555888:::<<<===<<<<<<999888666555555555666777:::999777555444444444444111444666444111000333666999===EEEQQQ___mmmyyy|||nnndddVVVJJJAAA:::333///------,,,,,,+++***))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))'''&&&%%%$$$((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***************************+++++++++***************''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++++++++,,,---......////////////000000000/////////...............---,,,+++***)))+++******)))((((((''''''(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))***+++*********))))))((((((''''''(((((()))*********)))))))))))))))***+++,,,+++++++++*********)))))))))******+++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++***(((&&&''')))***(((&&&((((((''''''''''''((((((((('''%%%$$$$$$%%%'''((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((()))******++++++,,,))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((''''''((()))***+++))))))))))))))))))))))))'''&&&%%%'''(((***)))(((&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((()))***++++++)))((('''''')))***)))'''((())))))******))))))(((''''''(((((())))))))))))))))))************))))))******)))))))))(((((((((%%%&&&'''((()))******+++)))))))))***************((())))))*********))))))++++++++++++,,,,,,,,,---......---++++++*********************************************))))))))))))((((((((((((((((((((((((***)))'''''''''(((***+++))))))'''''''''(((***+++++++++***)))((((((((()))))))))))))))************)))***+++***'''''')))++++++******************+++)))******+++***)))(((''')))***++++++***)))***++++++++++++*********)))))))))******************))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))------...,,,)))''''''(((***************+++++++++)))******+++,,,---......---000333333111111444777666777888888666444444555333333444444444222111000000000////////////000000111000//////............///000000111111000000///...///000222444555666777::::::::::::999888777666444333111///............///...------,,,,,,------...---,,,---/////////---,,,,,,---------........./////////////////////////////////......////////////////////////000111111555666999<<<>>>>>>>>>===;;;:::999888888888999:::<<<<<<<<<;;;:::999888777666888999777333222444777999===DDDPPP___ooo}}}xxxrrraaaXXXKKK@@@999555000---///...---,,,***)))((((((******)))))))))(((((((((************)))'''&&&%%%((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))************,,,+++++++++******))))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++++++++++++++,,,,,,---...///000111111111111000000000000000000000///...,,,+++************))))))(((((('''%%%&&&)))***+++***)))(((''''''''''''''''''''''''(((((())))))************,,,++++++***)))(((''''''''''''((())))))******++++++************+++,,,,,,++++++*********)))))))))))))))***++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++((('''&&&&&&(((((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((((())))))***''''''(((((()))******+++'''&&&&&&((())))))'''%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((((())))))&&&%%%%%%&&&((())))))((('''(((((())))))((((((''''''(((((((((((()))))))))(((''''''''''''''''''(((++++++************))))))&&&''''''((()))***+++,,,***))))))))))))))))))((('''(((((()))************((())))))))))))*********------,,,+++*********+++))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''((()))***)))((('''''''''(((***+++,,,,,,***)))(((((((((((()))))))))*********++++++,,,,,,,,,+++))))))***+++,,,+++)))(((((()))+++,,,)))************)))(((((()))***++++++***)))***++++++++++++***************(((((())))))))))))((((((((())))))***++++++,,,,,,((()))***++++++******)))(((((((((((((((((()))***************************)))******+++,,,,,,------,,,...000111000111333555444666777888666666666777555666777777666555444333222222222111111222222222111000000/////////000000222222222333333222222222///000000111222333444555999:::::::::::::::999999777666444222000000000000000//////...------------///---,,,---...///...---,,,------------.........////////////////////////......------------..................///000000111444666888;;;=========<<<>>>===<<<;;;;;;;;;<<<======>>>?????????===;;;999999::::::888555333444666888;;;BBBMMM]]]nnn~~~vvvllldddTTTLLL@@@777333111///---------,,,,,,+++***)))))),,,,,,+++***)))''''''&&&(((((()))***************((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))******))))))((('''''''''((((((((((((((((((((((((************************(((((((((((((((((((((((((((((()))*********************)))***+++---///000111111111111111111111111222111111000///---,,,+++*********)))))))))((((((&&&''')))******)))((('''''''''''''''''''''''''''(((((())))))******++++++,,,,,,+++***)))((('''&&&'''(((((()))******++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,************)))))))))))))))***+++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++******(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''(((((()))******+++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))'''''''''(((((()))))))))&&&&&&'''(((***)))&&&###%%%&&&''''''(((((('''''')))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&((())))))(((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((************))))))))))))************))))))))))))******))))))((((((''''''&&&'''((()))************))))))*********+++++++++,,,++++++************+++************************************)))))))))(((***************+++++++++,,,+++***)))(((((((((((()))(((((('''((()))******,,,+++***)))((('''''''''))))))*********+++++++++------,,,+++***)))******+++***)))(((((()))***+++))))))*********))))))))))))***++++++***)))***+++***************************++++++++++++++++++***)))))))))*********++++++(((((())))))************)))(((''''''((()))******************************)))******++++++,,,,,,,,,+++,,,......//////111222222444666666666666777888666777888999999999888777555444444444444444444555222111111000000000111111333333444444444444333333111000000000000111222222777777888999:::::::::::::::888777555444333444444111111000000///...------///...,,,---...///...,,,---------.........//////........................------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---...//////000000444666888;;;=========<<>>===<<<<<<===>>>???===???@@@AAA@@@>>><<<:::;;;;;;:::888666555555666777999???JJJYYYkkkzzzxxxmmmbbbZZZKKKCCC999333000///...---+++++++++++++++++++++,,,************))))))))))))((())))))***************((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((()))*********)))))))))(((((((((***,,,...///000000000000000000000000111111111000///---,,,+++************))))))))))))******)))((((((((('''((('''''''''''''''''''''''''''(((((()))******++++++,,,,,,+++***)))((('''&&&(((((())))))***+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,*********)))))))))((((((***+++,,,---............***************)))(((((('''(((((()))((())))))***'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&''''''(((((()))******))))))))))))))))))))))))************************((())))))))))))(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((&&&###''''''((())))))))))))(((************************(((((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))(((''''''))))))((('''''''''((((((((((((''''''((((((((('''''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&((((((''''''((((((((((((((((((************))))))))))))******))))))((((((''''''%%%&&&'''))))))*********)))*********++++++++++++******)))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++************)))))))))((()))*********+++++++++,,,,,,,,,+++***)))(((((('''((((((((((((((())))))***+++***)))(((''''''''''''************++++++++++++,,,+++***)))))))))))))))((()))************)))((())))))))))))))))))******)))***++++++***)))***+++************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++++++++*********)))'''''''''((())))))******///,,,***))))))******)))+++++++++***************************++++++,,,,,,+++,,,,,,------......//////111333444444444555666555666888999::::::::::::777777666666666666777777555444333222222222222222555666666777777666666555222111000///...///000000222333555777888999::::::;;;:::888777666666777888444444444333222111000///000///......//////...---....../////////000000000........................---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++---...////////////555666999<<<>>>>>>>>>===???>>>=========>>>???@@@>>>???@@@AAAAAA???===<<<===<<<;;;999888777777777777999>>>HHHVVVfffttt}}}zzzqqqfff[[[SSSDDD>>>666111000///...,,,)))******++++++,,,------&&&&&&''')))+++,,,......++++++++++++***((('''&&&((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))*********************+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))******))))))(((''''''(((((()))***+++,,,............////////////////////////...---,,,+++******************************)))((('''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******+++,,,++++++***)))(((''''''(((((()))******++++++,,,,,,,,,+++************+++******)))))))))(((((((((******+++---............************)))(((''''''%%%&&&''''''''''''(((***((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))************************((())))))))))))((((((''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%'''((((((&&&$$$'''(((((()))))))))))))))************++++++++++++&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&***((('''((())))))(((''''''(((((())))))(((((('''(((((((((''''''''''''&&&((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))***+++,,,***))))))))))))))))))(((&&&''''''((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((((()))***++++++++++++++++++++++++++++++************)))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++******)))(((((((((((((((((())))))))))))***))))))(((((((((((((((*********++++++++++++,,,***)))'''''')))***)))((('''(((***++++++***(((''')))))))))((())))))***+++)))***++++++***)))***+++***************+++++++++)))******************)))------,,,,,,+++******)))''''''''''''((()))******///,,,)))((()))+++***)))+++++++++*********))))))************++++++++++++,,,,,,++++++,,,---,,,+++---///111222111111222444111333555777999:::::::::999888888777777888888999999888777666555444444444888888999999999999888888333222000...------...///...///111333555777888888:::999888777777888999:::888888888888777555333222333222000111222222000///000000000000111111111111........................---,,,,,,++++++,,,,,,---)))***,,,...////////////333555888:::<<<===<<<<<<>>>======<<<===>>>???@@@???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>???>>><<<;;;;;;;;;:::999888:::???HHHTTTbbbnnnvvv~~~|||wwwqqqiii___SSSLLL@@@;;;555111000///,,,***++++++++++++++++++,,,,,,''''''((()))+++,,,------+++++++++***)))(((&&&&&&((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''((()))))))))))))))***++++++,,,,,,******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))((((((&&&'''((()))))))))))))))++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,------,,,,,,+++************************%%%&&&((()))*********)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******+++*********))))))((((((((())))))******+++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))***)))))))))((((((((((((((((((***+++,,,---------+++++++++******)))''''''$$$'''))))))'''''')))+++))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%''''''%%%&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))************************((()))******)))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&'''(((((())))))((((((((((((((())))))*********&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((('''&&&%%%&&&((())))))(((((())))))******))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%&&&'''((()))******+++)))))))))***************''''''((((((((((((((('''''''''''''''((((((((()))'''''''''((()))***++++++************************************))))))))))))(((((())))))***++++++,,,++++++++++++******)))((('''(((((()))))))))))))))******************+++,,,*********+++++++++,,,,,,)))'''&&&''')))++++++)))(((((())))))))))))((((((***)))((((((((()))+++,,,)))***++++++***)))***+++))))))*********+++++++++(((((())))))))))))((((((++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&'''''')))*********'''$$$%%%(((+++++++++++++++++++++******))))))***************+++++++++---,,,++++++,,,,,,+++***+++---000000000000111222...000333666888999:::::::::999999888888999999:::<<<;;;:::888777666666666:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::444222000---,,,,,,---...,,,---///111444555666777999888777777777888999:::;;;;;;<<<;;;:::888666555555444333333444444222111000111111111222222222222........................---,,,,,,++++++,,,,,,---)))***,,,.../////////...000222555777999999999999======<<<<<<<<<===???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAA???===============<<<999;;;@@@HHHSSS```kkkqqqvvvtttpppjjjbbbXXXMMMFFF>>>999444111000///+++(((,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,+++***)))((((((''''''((()))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&'''((()))***++++++))))))(((((('''''''''&&&************************))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))((((((&&&'''((()))))))))''''''*********++++++,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,++++++******************++++++ ###'''+++------+++***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))************))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***)))(((((())))))))))))))))))((((((((((((&&&'''((()))++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++)))((((((''')))++++++******,,,...******))))))))))))******''''''(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))*********((('''&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((&&&$$$###$$$&&&(((((((((%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))#########$$$''')))))))))))))))************))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''))))))******++++++,,,,,,'''(((((((((((((((''''''((((((((()))))))))******''''''''''''(((***+++,,,))))))))))))))))))))))))************))))))))))))'''(((((()))******++++++***++++++++++++***))))))'''(((((()))))))))))))))++++++++++++,,,---......******+++++++++,,,,,,,,,)))'''%%%'''***---,,,+++***)))(((''''''((()))******)))(((((((((***+++,,,)))+++++++++***)))***+++))))))******++++++++++++))))))************)))))))))))))))***++++++,,,,,,''''''''''''((((((((((((***************)))((((((+++***(((&&&%%%&&&'''((())))))***+++++++++++++++...---,,,***)))(((((((((------,,,+++,,,---...///------...000333555555444888777777777888:::<<<>>><<<<<<;;;;;;:::::::::999777999;;;<<<<<<:::777555222111///---,,,+++,,,,,,///.........000333666888666555555555666777999:::<<<<<<;;;;;;::::::::::::888999999777555333333444555555444333222000000///......---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...///000000444444555666777888999:::<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;======>>>>>>>>>?????????AAA@@@???>>>============>>>???BBBHHHRRR]]]gggnnnqqqoooiiibbbXXXOOOGGGBBB===:::666333111...***'''---,,,******+++,,,+++***))))))+++,,,,,,+++***)))************)))))))))))))))'''%%%&&&))))))&&&###''''''''''''(((((())))))'''((()))))))))(((&&&%%%))))))))))))************''''''''''''((((((((((((---,,,***)))))))))************)))))))))))))))***+++***((('''''''''((()))******)))((((((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))***+++++++++++++++,,,+++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***+++***)))'''''''''((()))+++)))'''$$$###$$$&&&'''((((((((((((((('''''''''+++*********))))))((((((******))))))))))))******************))))))((((((------,,,,,,+++*********)))(((((((((((('''''''''***)))(((''''''((()))***((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******))))))((((((''''''(((((())))))***,,,---...)))***++++++***)))((('''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''((((((((()))(((''''''''')))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%''')))******)))((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))$$$%%%%%%&&&'''((())))))---+++***)))***)))(((&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))++++++,,,---,,,***'''%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$&&&))))))))))))***+++++++++************++++++)))(((((('''&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))...............---,,,+++&&&'''((())))))***))))))))))))******++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---------------,,,+++*********+++''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,---...---++++++,,,---)))'''%%%%%%(((***+++,,,++++++++++++++++++++++++************************''''''''''''((((((((((((***************)))((((((+++)))(((&&&&&&&&&'''(((((())))))***************((((((((()))***,,,---------,,,+++++++++,,,---...------...000333444444333444444444555666777999999;;;;;;;;;:::::::::999999666777888999888777555444222111///---,,,+++,,,,,,------...///000111111111222333555666777777666666;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<:::888777777888666666555333222111000///000///..................---------,,,,,,++++++++++++******++++++,,,---...111111222333444555666666666777888:::::::::999999;;;;;;<<<======>>>??????AAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>AAABBBEEEKKKSSS\\\ccchhhkkkhhhccc[[[SSSKKKEEEAAA<<<999666444333111...,,,...,,,+++***,,,,,,,,,+++)))******+++++++++***************)))))))))((((((***((('''((())))))'''%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))++++++)))((((((((())))))******)))))))))))))))***''''''''''''(((***,,,---***)))(((((('''''''''(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***************++++++++++++************))))))***++++++++++++***+++***)))((((((((())))))...,,,***'''&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((++++++******))))))))))))***)))))))))))))))******++++++*********)))))))))++++++******)))))))))(((((((((((((((''''''''''''))))))(((''''''((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((()))***'''''''''''''''(((((()))***)))))))))(((((((((''')))((()))))))))***+++,,,)))******+++***)))((('''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''(((((()))(((''''''((()))(((&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))***+++)))))))))))))))))))))))),,,------...---,,,***)))((((((((((((((((((((((((&&&''')))***))))))***+++))))))(((((((((((())))))******))))))(((''''''&&&'''''''''''''''((()))))))))))))))))))))((('''''''''(((((()))))))))))))))******************++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++)))'''&&&&&&'''+++)))'''''')))+++,,,---++++++++++++++++++++++++************************''''''''''''((((((((((((***************)))((((((***)))'''&&&&&&'''((()))((((((((()))))))))))))))%%%&&&''')))+++,,,...///++++++******++++++,,,------------///222333222111111222333444555666666666999999999999999888888888444444444444333333222222000000...---,,,,,,,,,,,,+++,,,...///000///---+++///111333555666555333222777777888999:::;;;<<<===;;;<<<===<<<:::999:::;;;888777666555333222111111222111000///////////////......---,,,++++++******************+++,,,---...000000111222333444444555555666888:::;;;;;;;;;:::888999:::;;;<<<===>>>???@@@??????>>>>>>>>>??????DDDEEEIIINNNTTTYYY^^^```aaa^^^XXXRRRKKKEEEBBB@@@<<<:::777666666555333111///---,,,+++,,,---,,,+++++++++******)))******+++))))))))))))((((((((((((***)))((()))******(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''')))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))***)))(((((('''((((((((()))))))))(((((())))))***((('''(((((()))+++,,,---)))(((''''''&&&'''''''''&&&&&&'''(((((()))******(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))))))))))))))))))))))))))*********))))))***++++++++++++***,,,+++******))))))******///...+++)))(((((()))***(((((((((((((((((())))))+++++++++************)))))))))(((((()))***+++++++++++++++***************((((((((((((((((((((('''((((((((('''''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))((((((((((((((())))))***))))))))))))(((((((((((())))))((((((((()))))))))))))))*********)))((((((''''''((())))))((('''''')))(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''(((((()))))))))(((((('''''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))***+++)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************''')))++++++)))((()))***))))))(((((((((((())))))+++++++++******))))))((('''''''''''''''((())))))+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))(((((((((***************)))))))))***************+++++++++*********)))))))))))))))''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,------+++(((&&&&&&'''***(((&&&''')))+++++++++************************************************''''''''''''((((((((((((***************)))((((((((((((''''''''''''((()))'''''''''''''''((())))))((())))))******************************+++++++++---,,,,,,...000111000///000111333555666555555444777777777666666666666666333222111000///000111111///......---,,,,,,,,,,,,***+++---.........---,,,...///000111222111111111111111333444666888999:::999:::;;;:::999999:::;;;999888777666555444333333333222111000000000000000//////...---,,,******))),,,,,,,,,,,,---...///000111111222222333444444555555666777999::::::999999666777888:::;;;===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@DDDGGGKKKQQQUUUXXXYYYYYYXXXTTTOOOIIIDDDAAA@@@???>>><<<:::999999888666444111///...---......---,,,---,,,***))))))***++++++)))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$((((((((()))))))))******))))))))))))((())))))))))))(((((((((((())))))***+++*********))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))***++++++++++++***,,,+++++++++++++++++++++---,,,***(((''''''(((((((((((())))))))))))******++++++++++++++++++++++++(((((((((((()))***+++,,,++++++++++++************''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%***)))))))))))))))******))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))((((((((()))************)))(((******))))))))))))(((((('''(((((()))((('''%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))((((((((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,)))+++,,,+++***(((((()))++++++************+++++++++++++++******)))))))))'''''''''''''''((())))))...//////000//////......******)))(((((((((((((((+++++++++******))))))((()))))))))))))))*********((()))))))))))))))((((((''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,---...,,,***))))))***'''&&&$$$%%%'''((((((((())))))))))))))))))))))))************************''''''''''''((((((((((((***************)))(((((('''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&''''''((())))))************)))((('''))))))*********+++++++++,,,++++++---//////...---...///111222333222222111333333333333333333333444222111///.........000111------------------,,,,,,,,,+++++++++,,,...000111000///---,,,,,,...000111...///000111333555666777666888999999888888:::;;;999999888888777666666666444444222111111000000000000000///...---,,,+++***------------...///000000000000111111222222333333222333444444444333222111555555777999;;;===>>>???<<<<<<<<<===>>>???@@@AAACCCFFFLLLQQQUUUVVVUUUUUUOOOLLLHHHCCC@@@??????@@@AAA???===<<<;;;:::888666444222000000000000///......---,,,*********+++,,,))))))))))))((((((((((((((())))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((('''&&&%%%%%%(((((((((((()))))))))))))))*********************((((((''''''((()))******************))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((()))))))))))))))***++++++++++++***+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,+++***)))((((((((()))))))))))))))******++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))(((((()))***++++++************************((((((((())))))*********))))))((((((((('''''''''&&&''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&+++***))))))))))))******(((((((((((())))))))))))(((((())))))((('''&&&%%%(((((((((((((((((())))))))))))***++++++***))))))%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$((()))******)))(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&''')))+++,,,((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((()))******+++***)))''''''((('''&&&$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))((((((((('''((())))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,***+++++++++,,,,,,,,,---***,,,---,,,***)))))))))++++++************++++++))))))))))))))))))(((((('''''''''''''''((())))))***++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))(((''''''((((((,,,,,,++++++******))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))******)))((()))+++'''&&&%%%%%%'''((('''&&&))))))))))))))))))))))))************************''''''''''''((((((((((((***************)))((((((%%%&&&&&&'''((())))))***(((''''''&&&&&&((()))***%%%&&&(((***++++++******))))))***++++++++++++***,,,++++++,,,------,,,***++++++,,,---------------/////////000000000000111111000...---------...///+++,,,,,,---------,,,,,,---,,,++++++,,,...111333111...+++)))))),,,///111//////000111222333444555444666888888888999:::<<<888888999999999999999:::777666555333222222222222111111000///......------,,,,,,,,,,,,---...///000....../////////000000000333444444555444333222111333444555777999:::<<<<<<::::::;;;<<<===???@@@AAABBBFFFKKKPPPSSSSSSRRRPPPIIIGGGCCC@@@>>>>>>???@@@BBB@@@>>>======<<<:::888888555333333333333222111//////...---,,,,,,,,,,,,************)))))))))))))))***++++++)))(((((()))((((((((((((((('''''''''(((''''''''''''(((((()))***)))))))))((('''''''''''''''''''''(((((((((((()))******++++++++++++***''''''''''''((()))******%%%&&&''')))************'''''''''&&&''''''((()))++++++***))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((())))))******))))))***++++++++++++*********+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,)))))))))***++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------******))))))))))))******)))))))))))))))*********(((((()))******+++,,,,,,*********)))))))))((((((&&&'''(((((((((((('''&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++******)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''((()))))))))(((&&&%%%(((((('''''''''((())))))))))))***++++++***))))))$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''')))******+++,,,***)))(((((((((&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((()))***(((((((((((((((((((((((()))******+++++++++,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,+++,,,------+++*********))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))((()))************************(((''''''((()))))),,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************))))))))))))&&&''')))******)))((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((***++++++++++++,,,...***)))((((((******)))(((************************************************''''''''''''((((((((((((***************)))(((((($$$%%%&&&((())))))******)))((('''&&&'''(((***+++###$$$'''***+++,,,++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,,,,+++)))***************++++++,,,,,,,,,,,,---------............---,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,------......///---,,,******+++---...//////000000000000000000000222444555555666888:::777888999:::;;;<<<<<<===:::999888777666555555555222111111111000000//////...------......///000111///////////////000000000333444555666777666555444111111222444555777888888777888999:::<<<>>>@@@AAACCCFFFKKKOOOQQQPPPMMMLLLDDDBBB@@@>>>======>>>???AAA???>>>===>>>>>>===;;;:::888666555555555444333000000000000///...---,,,++++++++++++***************---......+++******,,,******)))))))))(((((((((&&&''''''((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))+++++++++***)))'''&&&&&&'''''')))******$$$%%%&&&((())))))))))))((('''''''''(((((()))*********))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((())))))))))))(((''''''((())))))***++++++))))))***++++++++++++***((()))***,,,,,,,,,+++***))))))******+++,,,,,,---))))))******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---------...,,,+++***)))((((((((((((''''''((((((((()))))))))'''(((((()))+++,,,,,,---++++++++++++************'''((())))))))))))((('''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))***+++******)))((((((((((((((('''((((((((()))))))))***'''((()))******)))'''&&&(((''''''&&&'''((()))***((()))***++++++***)))(((&&&&&&'''((()))***++++++(((((('''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''(((((((((+++)))(((((())))))'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,+++******'''(((((()))******++++++***,,,------,,,++++++,,,))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))))))))***++++++,,,,,,,,,+++***)))'''''''''(((***+++,,,------------------...+++++++++******)))))))))&&&''')))++++++***)))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,------,,,+++---...+++***)))***++++++***(((++++++++++++++++++++++++************************''''''''''''((((((((()))***************)))(((((($$$%%%&&&((()))************)))'''&&&'''(((***,,,$$$%%%(((***++++++***))))))***+++,,,---,,,+++++++++*********,,,+++***(((,,,+++*********+++,,,---*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))***,,,---...------,,,+++,,,.........,,,***)))---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,+++---000111111222444666777777999:::<<<===>>>???===<<<;;;999888777777777222222222111111111111111000000000000111222333444111111111111222222222222...///111333444444444333//////000111333444555555666777888999;;;>>>@@@AAAEEEHHHKKKNNNOOOMMMJJJHHHAAA@@@???===<<<<<<======>>>=========???@@@???>>><<<:::888777777777555444000111111222111///---,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,///111000---+++,,,...++++++******))))))((((((%%%&&&((()))))))))(((''''''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''(((*********)))(((&&&&&&&&&'''''')))******&&&'''((((((((('''%%%$$$((((((((((((((()))******((((((((()))******++++++(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))'''(((((()))***++++++,,,))))))***++++++++++++***((()))***+++,,,++++++***%%%&&&'''((()))***++++++))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,------.........---,,,+++)))((((((((('''&&&'''''''''(((((())))))&&&'''((()))***+++,,,---,,,,,,,,,+++++++++******'''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''******)))(((((((((((((((******)))(((((('''(((((('''((((((((())))))******&&&((()))++++++***((('''((('''&&&&&&'''((()))***((()))***++++++***)))(((###$$$%%%&&&'''))))))***'''&&&%%%%%%&&&''')))***(((((((((((((((((((((((()))*********)))'''$$$"""((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&((('''&&&''')))))))))'''$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&((()))++++++)))'''&&&&&&''''''((())))))*********,,,------,,,+++,,,---++++++************++++++((((((((((((((()))))))))'''''''''''''''((())))))'''((()))***************)))((('''&&&'''(((+++,,,---------....../////////,,,+++++++++******))))))&&&(((***+++,,,+++***)))'''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******)))'''&&&'''((()))(((((()))******(((&&&++++++++++++++++++++++++************************''''''''''''''''''''''''((())))))(((&&&$$$%%%&&&(((((())))))***+++++++++******+++++++++******))))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***'''%%%%%%&&&((())))))************+++++++++111---)))(((***++++++)))******+++,,,,,,---............---,,,+++)))((('''************************---,,,*********,,,.../////////............//////...//////000111222222333444555666888;;;>>>AAABBBCCCBBBAAA???===:::888777777666555444333222111000333111000222666999999777666444000///000111111000222222222111111111111111111111111111222333444555555555666777:::>>>BBBDDDGGGHHHJJJKKKKKKIIIGGGFFFBBBAAA???===;;;;;;;;;<<<======>>>????????????>>><<<;;;999999999999777555444444444333222111//////...------,,,,,,------...//////......---,,,+++***(((((((((((())))))))))))))))))(((&&&$$$$$$%%%'''***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))***++++++++++++*********++++++++++++******------,,,,,,***)))'''&&&'''))),,,,,,+++)))(((((()))************+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******((()))***++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...---+++)))(((((()))***))))))(((((('''''''''&&&)))(((((('''''''''((((((***,,,------,,,***)))***))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((,,,+++***)))((('''&&&&&&+++******)))(((''''''&&&))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))))))))*********))))))((((((((('''(((((()))***+++''''''(((((())))))******(((((())))))(((&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$###"""%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&'''((()))*********)))+++******)))((('''''''''''''''(((***++++++++++++------......---+++***(((&&&&&&'''((()))***++++++(((((()))************))),,,,,,,,,------------...******))))))))))))))))))+++---///111222111000000---------,,,+++***)))(((,,,,,,+++***)))((('''''')))************+++++++++((()))***++++++***)))(((((()))))))))'''''')))***)))))))))))))))******+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))+++,,,+++***''''''''''''''''''''''''((())))))(((&&&$$$%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******+++++++++******+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,++++++)))(((&&&&&&&&&((()))(((((()))))))))*********000---***)))***+++***)))******++++++,,,------............---,,,+++***)))************************...---+++******+++,,,---........................---------...///000000000///000111333666999;;;<<>>===<<<;;;777777666555555444333333555444333444888::::::999888555222111222333333222444444333333333222222222222111111111111222333333;;;;;;:::;;;<<>>===<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>===;;;::::::::::::999888666666555444333222000///...------,,,,,,,,,------/////////...---,,,+++***))))))))))))))))))(((((('''((())))))(((***---///***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''+++***)))(((((((((((((((***))))))(((((((((((()))))))))***++++++++++++***)))******++++++******))),,,,,,,,,+++***)))((('''(((***,,,---,,,++++++,,,)))************+++++++++,,,,,,+++++++++*********(((((()))((('''&&&$$$###+++++++++,,,,,,------------------,,,------.........---+++)))(((((()))***))))))(((((((((''''''''')))((((((''''''(((((((((***+++------,,,***))))))***)))))))))((((((((((((&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&******))))))(((''''''&&&))))))((((((((((((((()))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((******)))))))))***++++++***************+++++++++'''(((((()))((('''%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''((()))************((()))***+++,,,---------))))))))))))************((()))******++++++************++++++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++,,,---///111222111000///---------,,,,,,+++***)))***************)))))))))************++++++++++++((()))***++++++***)))(((((()))***)))'''''')))***)))))))))))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))***+++,,,+++***(((((((((((((((((((((((('''((()))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))***+++,,,,,,,,,+++------------------------***+++,,,......,,,+++***))))))(((((((((((((((''''''''''''((((((((())))))---+++******++++++)))(((*********+++,,,,,,---------------...---,,,,,,+++************************///...,,,+++******+++++++++,,,---......---,,,+++++++++,,,,,,------......,,,---...///111444666777::::::<<<===>>>?????????777777777777777777777777999888777888;;;<<<<<<;;;:::888555444444555666555777777666555444333333222222222111111000000111111:::;;;;;;<<<>>>@@@BBBCCCJJJJJJJJJIIIHHHEEECCCAAA@@@???===<<<<<<<<<======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;888888777666555333222111111000///...............000000//////...,,,+++***+++*********))))))((((((&&&''')))******+++...111***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''',,,,,,***)))(((''''''''')))(((((((((((())))))***((()))******++++++******)))******++++++******)))******++++++******)))((((((***++++++++++++,,,---)))************+++++++++,,,++++++++++++*********+++++++++***)))((('''&&&)))******+++,,,---......//////...---------......---,,,+++)))))))))******))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))***+++,,,,,,,,,+++))))))******)))))))))(((((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&"""###&&&((()))((('''&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))***))))))((((((''''''''')))((((((''''''((())))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))))),,,,,,++++++***+++++++++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''(((((())))))(((''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))((((((''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''(((((())))))'''(((((()))))))))((((((''''''((((((***+++------+++++++++******))))))))))))******+++++++++++++++(((((()))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------------,,,---///000111111000///------------,,,+++******)))))))))******+++++++++************+++++++++,,,))))))***++++++***))))))))))))***)))(((''')))+++******))))))******+++,,,***+++,,,...//////000000...,,,++++++,,,---,,,+++))))))))))))))))))))))))'''((()))(((&&&%%%&&&''''''''''''((())))))******((()))***+++,,,,,,------------------------------(((***,,,......,,,***((('''((()))******)))((('''''''''((((((((()))))))))*********++++++***)))''')))*********++++++,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++************************---,,,+++******++++++,,,+++,,,...//////...,,,+++++++++++++++,,,,,,------,,,------///000222444555555666888:::;;;<<<======666666777888999999::::::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<999666555666777888777999888888666555444333333444333222111000000000000222444777;;;???CCCFFFGGGJJJJJJIIIGGGEEEBBB???>>>>>>===<<<;;;;;;<<<======<<<===>>>>>>??????>>>>>><<<;;;;;;<<<===>>>>>>===::::::999888777555333333444444333222111111111111111111000000...---+++***,,,++++++******))))))(((((()))))))))''''''((()))***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''******)))(((''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((())))))***************))))))************))))))))))))************))))))((())))))((('''''')))+++))))))*********+++++++++++++++++++++************((())))))***++++++++++++((()))***+++,,,---......000//////...------------,,,,,,******))))))******))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))************+++,,,,,,,,,***(((*********)))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''((()))***++++++))))))((((((((('''''''''(((((('''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))******++++++++++++***------,,,+++*********+++......------,,,,,,++++++(((((())))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''))))))*********)))((((((%%%&&&&&&&&&'''''''''(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''((((((((((((''''''&&&)))((('''&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++(((((())))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---------------------//////000000//////---------------,,,++++++*********++++++++++++,,,*********+++++++++,,,,,,************************)))******)))(((((()))++++++************+++,,,,,,+++---///111333444444444000...,,,+++,,,---,,,,,,))))))))))))))))))))))))&&&(((((((((&&&%%%&&&'''###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***,,,......,,,***((('''((()))*********((('''((((((((()))))))))******((()))******))))))(((((())))))***************+++))))))***++++++++++++***************************))))))******+++,,,---...,,,---///000000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------...///000111222222222444555666777777777444444555777888999;;;;;;<<<===???@@@@@@?????????<<<:::777666777999999999::::::999888666555444444666555444222111111111111000333777===BBBEEEHHHIIIHHHGGGFFFDDDAAA???===<<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>;;;:::999;;;===>>>===<<<:::::::::999888777666555444444333222222222222222222222111000///---,,,+++,,,,,,++++++*********))))))******(((&&&$$$$$$%%%***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((()))************))))))))))))******)))))))))(((((()))************))))))******(((&&&&&&''')))))))))*********++++++++++++++++++*********))))))%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((()))***,,,---......000///...---------------++++++******************)))*********************)))))))))))))))***+++++++++******,,,......+++)))************))))))))))))''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''***)))'''&&&%%%%%%&&&'''((((((((()))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))))))))***+++,,,,,,---------,,,---,,,+++***************------,,,,,,+++++++++*********)))************+++)))(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&'''((()))'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&((('''&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&''''''((())))))*********+++,,,,,,,,,,,,+++((())))))***+++,,,,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,------......///////////////------.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,++++++************++++++)))*********((((((***++++++++++++++++++,,,,,,------///111444666777888888222///---+++,,,,,,,,,+++((((((((((((((((((((((((&&&'''((('''&&&%%%&&&(((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******+++,,,---------,,,************************)))***+++------+++***)))'''((()))***+++***)))((((((((()))))))))*********((()))***)))((('''((()))))))))))))))))))))))))))))))))***************)))************************'''((()))***+++---............///000000///......,,,,,,,,,,,,------------++++++++++++,,,---......//////000111222222222222111111333444666777999999;;;===@@@AAAAAA@@@@@@AAA>>>;;;999888999;;;<<<;;;<<<;;;;;;:::999888777777888777666555444444444444666999===AAAEEEFFFGGGGGGDDDCCCBBB@@@>>>===;;;;;;<<<;;;999888888888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999888777888:::;;;:::999999999::::::999999888777222222111111111111222222333333222111///...,,,+++++++++++++++++++++++++++((()))******(((''''''(((***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((($$$$$$$$$%%%&&&''')))))))))(((((((((((())))))***'''((())))))******))))))((())))))******))))))((((((((())))))***)))))))))***+++,,,+++)))((()))***)))************++++++++++++************)))))))))***)))((((((''''''((((((((())))))***+++,,,------......---,,,,,,,,,------************************************++++++++++++))))))))))))***+++,,,------+++***,,,///000---***++++++*********)))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''+++***'''%%%%%%%%%'''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))************************&&&''''''(((((())))))******+++,,,---------------,,,,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++***,,,++++++*********++++++))))))((((((''''''(((((('''(((((((((((()))))))))))))))))))))((('''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&''''''((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%&&&(((***+++(((((('''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((((($$$$$$%%%%%%'''(((******$$$%%%%%%&&&((())))))***)))******+++++++++++++++***************+++++++++))))))******++++++,,,,,,........................---......///......---------------,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,)))***+++***)))(((***,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...---///222666888999888888333000---++++++,,,++++++''''''''''''''''''''''''&&&'''((('''&&&&&&'''((((((((()))******++++++,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******(((((()))***************'''''''''((((((((())))))'''))))))(((&&&&&&(((+++))))))))))))))))))))))))******+++++++++******)))************************(((((()))***+++,,,,,,,,,........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,---...//////000//////......000111333444666666999<<<@@@BBBAAA@@@AAABBB@@@>>>;;;;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<:::999888777777777777777:::===@@@DDDEEEEEEDDDCCC??????>>><<<;;;;;;;;;;;;;;;:::888777666666666777777777888999999999999888666555444555666777666555888888999:::::::::999999333333333333333444555666444444333222000...,,,+++******++++++,,,---------''')))++++++***)))))))))***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))(((((((((((()))'''(((((()))))))))))))))(((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))((((((%%%(((***++++++***++++++)))************+++++++++************)))))))))))),,,,,,***))))))******+++))))))******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---*********+++++++++***************+++++++++,,,,,,************+++,,,------...,,,+++---111222///++++++++++++*********))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''((())))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))************************&&&&&&''''''((())))))***((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...+++++++++++++++,,,,,,,,,...---,,,+++******++++++******)))((((((((((((((('''((((((((()))))))))))),,,,,,,,,++++++)))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((())))))))))))((((((((('''((('''%%%$$$$$$&&&'''((('''''''''(((((())))))***''''''((()))************$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))((()))******++++++************))))))))))))(((((()))))))))***+++,,,,,,,,,///......------...............////////////......,,,,,,,,,,,,------------+++++++++,,,,,,,,,------,,,++++++******++++++,,,***++++++***))))))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,...222555777777777666444000,,,***************''''''''''''''''''''''''%%%'''((('''&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((())))))))),,,,,,---------,,,++++++++++++++++++++++++++++++************************(((((())))))*********+++&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))'''$$$%%%(((,,,))))))))))))((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))************************)))******+++++++++******...------,,,,,,------...,,,,,,++++++++++++++++++------,,,,,,,,,,,,------+++,,,---...////////////,,,---...///111222333444777;;;@@@AAAAAA@@@AAACCCBBB@@@======>>>@@@AAAAAA@@@@@@@@@???????????????;;;:::999999999999999999888;;;???CCCDDDDDDBBBAAA<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;:::888666555444444555444444555666666666666666555333222333444555444222666777888999::::::::::::666666666666777999:::;;;444444333222000...,,,+++)))***+++,,,------...///''')))++++++)))'''''''''***(((&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))(((''''''###''')))******++++++)))************+++++++++************))))))))))))&&&&&&%%%&&&''')))***,,,******************++++++************+++,,,,,,---)))******+++++++++***************++++++,,,,,,,,,************+++,,,---...///,,,+++...222333000,,,+++++++++************)))((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((("""$$$&&&)))***+++******(((((())))))))))))))))))&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***''''''(((******+++++++++---------------...///000+++++++++,,,,,,---------000...---+++******++++++******)))((((((((((((((('''((((((((())))))******)))))))))(((((('''%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%)))'''%%%#########$$$%%%%%%%%%'''((()))+++,,,,,,'''''')))***++++++++++++(((((())))))(((&&&$$$###))))))))))))(((((((((((((((((()))***************)))))))))(((''''''&&&&&&))))))***++++++,,,------///......---------............///////////////...***++++++,,,---...///000++++++,,,,,,,,,------------,,,+++******+++,,,---***++++++***))))))***,,,---,,,,,,,,,,,,---......+++---000444555666555444444000,,,))))))******)))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))***+++,,,---,,,***(((&&&'''(((((((((((((((''''''(((((()))*********************)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******)))(((((()))******)))***+++,,,,,,+++***)))++++++***************+++((()))+++,,,,,,+++)))(((******+++++++++,,,,,,,,,***+++---...///...------,,,,,,,,,+++++++++******,,,------......------,,,,,,------......------,,,------......///000000000777888:::<<<<<<<<<:::999;;;;;;;;;;;;===>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAA???>>><<<@@@???>>>=========>>>??????@@@AAABBBAAA@@@===<<<<<<:::888999;;;<<<;;;999;;;999777444333444555555555555444333333222222111///111333444555444222111111111222333555777999:::888888777777777777777777888777555333111000/////////...------///000000000......---,,,++++++++++++************************)))(((&&&&&&'''''''''&&&)))))))))))))))(((((('''&&&'''((((((((((((***,,,******))))))))))))************)))''''''&&&&&&&&&)))*********)))(((&&&%%%((()))***++++++,,,,,,+++'''((()))***++++++++++++((()))))))))************)))************++++++++++++*********))))))((((((&&&&&&''''''((()))))))))&&&'''(((((((((((((((''')))************+++++++++''''''(((((())))))******)))***+++,,,------------000//////---,,,...111444444555777888666333000...---+++******,,,,,,+++))))))(((((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))(((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&)))'''%%%&&&(((***)))'''((()))***+++,,,+++******---------............///---------,,,,,,+++++++++---.........---,,,,,,++++++++++++++++++***)))((())))))))))))************((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((((('''%%%$$$"""$$$'''((('''&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((()))(((&&&%%%%%%'''''''''(((((())))))******'''(((***+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************************************))))))))))))******------,,,,,,,,,---......///////////////...............////////////......,,,---...///...,,,***(((+++++++++++++++***)))(((******++++++++++++*********++++++++++++***)))))),,,***)))***...///...,,,------......///000000111,,,,,,,,,++++++*********((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))******+++,,,+++)))'''&&&(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((())))))((((((***))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))******************************)))***++++++++++++***)))++++++***************++++++******************+++******+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,---------------,,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,------......//////000444555777999999888777666999999999:::;;;<<<===>>>AAABBBBBBBBBBBBAAA???>>>@@@@@@???>>>??????@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@>>>===<<<<<<:::999:::<<<===;;;999888666444222111111222222444444333333222111111111///000111222333222111111111111222222444555777888444444555777888999:::;;;888888666444333222111111000///......000111111000111000///...,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++******+++)))''''''((()))(((''')))))))))))))))(((((('''&&&((())))))((((((***,,,******))))))))))))************)))''''''&&&&&&''')))*********)))(((&&&%%%((((((((((((((((((''''''"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&)))*********++++++++++++)))************+++++++++************)))))))))(((''''''''''''(((((((((((('''((())))))))))))))))))))))))*********+++++++++'''((((((((()))))))))*********++++++,,,---------333333222111000222666999===>>>??????<<<666111......,,,++++++,,,,,,+++)))))))))((((((((('''''''''&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((()))'''%%%&&&(((***)))(((((()))***+++++++++******------------.....................------,,,,,,,,,------......------,,,+++******+++++++++***))))))))))))))))))************((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((((((((''''''&&&%%%$$$%%%''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((()))***+++'''((()))(((&&&%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))%%%%%%'''((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************************************))))))))))))******,,,,,,,,,+++,,,,,,---...////////////..................////////////......***++++++,,,+++)))'''&&&******++++++******))))))******++++++++++++*********++++++++++++***))))))***)))((())),,,...---+++++++++,,,,,,---......///+++++++++******)))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))((()))******)))(((&&&%%%((())))))*********))))))''''''((()))))))))))))))***)))((((((''''''(((((())))))))))))************)))***+++,,,,,,+++***))))))******++++++******)))+++***************++++++---+++)))(((((()))+++---******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,---,,,,,,,,,+++++++++******))))))************)))))),,,,,,------------,,,,,,++++++,,,------......///111222333444444444333222666666666666777999:::;;;@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDDDDCCCAAA???>>><<<<<<;;;<<<;;;;;;<<<======;;;999666555333111000000111111333333222222111000000000///////////////000111111111111111111222333444444333444555666888999:::;;;:::999888777666555444444222111///000111333222222333222222000///......---//////...---,,,+++******,,,+++))))))*********)))))))))******))))))(((''''''(((******))))))***,,,******))))))))))))************)))(((''''''''''''))))))******)))((('''&&&)))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((*********+++++++++,,,,,,)))************+++++++++************))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((()))***************)))))))))*********++++++(((((((((((())))))))))))+++************,,,---...333444444333333555888;;;CCCDDDEEEEEEAAA;;;444000000...,,,,,,---,,,+++))))))))))))(((((((((''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''((((((((()))(((((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))***((('''&&&&&&((())))))(((((()))******++++++******,,,,,,,,,---------..................------------------......------,,,,,,))))))******************))))))))))))************(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''''''''&&&'''((('''&&&&&&((()))''''''''''''(((***+++,,,'''((()))(((&&&&&&&&&'''))))))))))))(((((((((((('''((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************************))))))(((((())))))***++++++******++++++,,,---..............................////////////......------.........,,,+++***((())))))************)))******++++++++++++************++++++******)))((()))((('''(((***++++++***)))))))))***++++++,,,,,,*********)))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''(((((((((((('''&&&%%%'''(((((())))))))))))((()))******+++++++++++++++))))))(((''''''''''''((())))))))))))*********+++)))***,,,------,,,***)))))))))************))))))*********)))******+++,,,,,,+++***))))))***+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))************)))))),,,,,,,,,------,,,,,,,,,***++++++,,,,,,---......//////000111111000000///222222222333444555666777<<<===???@@@AAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFEEECCC@@@===;;;::::::;;;===>>>???@@@@@@???<<<:::888777555444333222222222222222111111000////////////...---,,,,,,...000111000000//////000000111111666666666666777777777777<<<<<<<<<;;;;;;:::999999555333222222444555444333333333333333333222222222222222111///...,,,++++++---+++))))))***+++***))))))************)))((((((''')))++++++***)))***,,,******))))))))))))************)))(((''''''(((((()))))))))))))))(((''''''))))))((((((''''''''''''((()))***+++++++++++++++))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++*********)))))))))))))))***))))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))************))))))))))))************(((((((((((())))))))))))+++***)))((()))+++---...000111111111222444777:::@@@BBBEEEEEEBBB===777333000///------------+++))))))))))))(((((((((((('''$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))))))))((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))******((('''&&&''''''((())))))((())))))***************+++,,,,,,,,,------------------------------------,,,------...------,,,,,,(((((()))***++++++++++++((()))))))))************((((((((((((''''''''''''((((((((((((((())))))***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))((('''''''''))))))((()))((('''&&&&&&)))+++&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''((()))((('''&&&'''(((******))))))((((((''''''))))))******++++++++++++((((((((((((((((((((((((((()))))))))************************************))))))(((((((((((())))))*********)))***++++++,,,------...............///---......//////......---//////000000///...------'''((())))))******************++++++++++++*********************))))))(((((((((((()))************(((((()))))))))***************************))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''))))))***+++++++++++++++)))(((((('''''''''''''''((())))))))))))*********)))***,,,------,,,***)))))))))))))))))))))))))))******))))))***++++++,,,)))***+++,,,,,,+++***)))******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++))))))((()))***+++,,,,,,,,,+++++++++************++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,---------//////////////////............//////000111333444777888:::===>>>???>>>>>>BBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFCCCAAA>>>;;;:::::::::;;;AAACCCEEEFFFDDDAAA>>><<<888888666555444444333333222222111000000//////...///---,,,++++++---///000//////............//////444444444555555666666666======>>>>>>>>>>>>===<<<888666555555666777666555222333555666666777666666555444333111000...---,,,---+++))))))***+++***)))***************))))))((((((***,,,,,,+++******+++******))))))))))))*********))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))&&&&&&'''(((((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))************)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))(((((()))))))))*********))))))))))))((((((((((((***)))((('''(((***,,,...---///000000000222555777???@@@CCCCCCAAA<<<777333000...------------,,,******)))))))))(((((((((((($$$%%%%%%&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''((())))))***))))))(((((()))))))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%'''((()))'''''''''''''''''')))))))))))))))))))))*********++++++++++++,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++,,,,,,------...------,,,((()))***++++++,,,++++++((()))))))))************(((((((((((('''''''''''')))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''(((***+++*********((('''''')))+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''((()))******))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************************************))))))(((((((((((())))))******)))))))))***++++++,,,---------......//////------............------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***'''((()))*********************++++++++++++******)))************)))(((((())))))******)))******+++)))))))))))))))*********++++++++++++++++++++++++((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))***))))))(((((())))))***))))))))))))***+++,,,,,,((()))+++------+++)))(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++******)))*********,,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,------...//////...............---,,,,,,,,,---...///000111222444777999;;;=========AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEDDDAAA@@@>>><<<<<<<<<===>>>GGGJJJMMMLLLIIIDDD@@@>>>888777777666555444333333222222111111000/////////...---+++++++++,,,...000......---------...//////...///000222444666777888;;;<<<>>>?????????>>>>>>;;;999777777888999888777333444666888999999888888666666555333222000//////---+++******++++++***)))******++++++******)))((()))+++------,,,+++++++++******))))))))))))*********))))))(((((()))))))))))))))(((((((((((())))))%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))************+++++++++))))))))))))***************))))))((('''&&&&&&&&&$$$%%%&&&((())))))))))))((((((((()))))))))******))))))))))))(((((((((((()))((((((((((((***+++,,,---///000111000111444666>>>?????????<<<888333000...---,,,,,,------,,,+++******)))))))))(((((((((&&&&&&''''''((('''''''''$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))***)))))))))******+++,,,(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''(((&&&'''((((((&&&'''(((***)))(((((((((((()))***+++******+++++++++,,,,,,,,,************++++++++++++,,,,,,------......------***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))************((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++***++++++***)))((()))+++,,,+++***(((''''''''''''&&&((())))))((('''(((***))))))))))))((((((((((((((((((''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************)))((((((''''''(((((()))******))))))******+++,,,,,,,,,,,,---......//////------............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******++++++++++++*********++++++++++++******))))))******))))))((('''(((***+++***)))((()))+++)))))))))))))))*********+++++++++++++++,,,,,,,,,((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%&&&'''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&'''''''''((((((((((((***************************)))(((''''''((()))***))))))))))))***+++,,,---*********++++++***************+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++******))),,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---.........///...------,,,,,,,,,---*********+++,,,---//////000111444888:::<<<======AAABBBCCCDDDDDDCCCBBBBBB@@@@@@??????@@@AAABBBCCCLLLPPPSSSRRRMMMFFFAAA???::::::999999888666555555333222222111111000//////------,,,+++,,,---...///---------------...///000,,,---...000222444666777888999;;;===>>>>>>===<<<===;;;999999:::::::::888666777888::::::888777666777666666555333222111111///---++++++,,,---,,,+++***++++++++++++***)))))))))+++......---+++++++++******))))))))))))*********)))))))))))))))*********)))(((''''''((()))***((('''%%%$$$%%%&&&'''((((((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))************+++++++++((()))))))))************))))))((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))*********(((((((((((()))))))))******)))))))))((((((((('''''''''(((((()))******+++---...000000///000111333666666666666444222000...,,,+++***+++,,,---,,,+++*********)))))))))((((((((((((((()))((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***+++,,,---...******)))(((((('''&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((&&&((()))(((&&&&&&(((+++)))(((((('''((()))***+++************++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,+++,,,------......------------.........---,,,,,,))))))))))))************((((((((((((''''''''''''(((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))******+++++++++******,,,---,,,***))))))***+++***)))(((((((((((((((&&&((())))))(((((()))***(((((((((((())))))))))))+++***)))))))))***,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************((((((''''''''''''((((((+++************+++,,,,,,++++++,,,------...//////,,,------......------,,,......------------......+++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++++++++******)))))))))))))))(((((('''''')))***)))'''&&&(((***)))))))))))))))))))))((()))*********++++++++++++)))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%&&&'''((())))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((******)))(((((()))*********)))(((''''''((()))***))))))))))))***+++,,,---,,,+++)))(((((()))+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++,,,---------+++***))),,,,,,,,,+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,------......///......---,,,++++++,,,,,,))))))******+++---...//////111444777:::<<<======AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCEEEFFFGGGPPPTTTWWWVVVPPPHHHCCC@@@=========<<<;;;:::999888333333222222111000000000------,,,,,,------......------------...///000000...//////000111222222222555777999;;;<<<<<<;;;:::>>><<<::::::;;;;;;:::999999::::::;;;:::777555333777777666555444333333222000///------.........---***++++++++++++***))))))))),,,...///---+++++++++******))))))))))))*********)))))))))))))))*********)))(((''''''((()))***,,,+++)))'''&&&'''((()))'''(((((((((((((((''''''))))))))))))************)))************+++++++++(((((())))))*********+++((((((((((((((('''''''''&&&'''((()))++++++,,,,,,(((((((((((())))))))))))******))))))((((((((('''&&&'''((()))*********)))+++---......------...000++++++,,,---............***))))))***,,,------,,,************))))))))))))))))))******)))(((''''''(((((((((((()))))))))***)))))))))))))))((((((((((((((()))***+++---...///+++******)))(((''''''''')))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&((()))(((&&&&&&(((+++)))((('''''''''(((***+++)))************++++++++++++++++++,,,,,,---------+++,,,,,,---.........---////////////...---,,,,,,))))))))))))************)))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***,,,,,,,,,+++******,,,......,,,***))))))''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&((())))))(((((()))+++''''''(((((())))))******((('''&&&&&&&&&''')))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************((((((''''''''''''((((((++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,---...//////,,,------......------,,,******)))))))))***++++++------------,,,,,,+++*********++++++++++++******)))))))))))))))(((((('''%%%((()))(((&&&$$$&&&(((((((((((((((((((((''''''(((((())))))*********+++%%%&&&'''((())))))))))))'''&&&&&&''')))***)))'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((())))))******%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$+++*********))))))((((((+++***)))))))))***,,,---+++)))((('''((()))+++,,,++++++***)))(((((()))))),,,,,,+++***)))))))))***(((((())))))*********++++++++++++************)))...,,,++++++++++++***(((***++++++,,,,,,++++++++++++++++++*********))))))++++++++++++++++++++++++222000...+++***))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,------111222222222333444777:::>>>?????????>>>===<<<;;;;;;<<<===@@@DDDGGGJJJLLLSSSUUUXXXWWWSSSLLLGGGDDDAAA???>>>>>>>>>>>>===;;;;;;999555333222000...,,,..................------......---,,,,,,,,,------...///111333333222000///000111222444555666777777<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;:::999999888888999999::::::999888666444333222000000000000////////////,,,------------,,,++++++((())))))*********))))))((())))))*********))))))))))))************))))))'''(((((()))******++++++++++++***)))(((((())))))(((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))((((((((((((''''''(((***+++,,,---...))))))(((((((((((()))))))))((((((+++......+++'''((((((''''''&&&&&&&&&%%%))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))---,,,+++******+++,,,------------,,,,,,+++++++++))))))******+++++++++,,,+++******)))(((''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%''''''((((((((((((((('''((((((((('''((())))))***)))******++++++,,,,,,---222///+++)))))))))(((''''''''''''''''''((()))***$$$&&&)))+++,,,***(((''')))(((&&&%%%%%%''')))*********+++++++++,,,,,,,,,)))+++---......,,,)))''',,,,,,------...//////000111000///...,,,+++***)))---+++)))((('''((()))***,,,+++)))((('''''''''(((---,,,***)))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,------((((((((((((((((((((((((+++++++++***)))((('''&&&&&&'''(((*********)))(((((('''(((***++++++(((%%%((('''&&&&&&&&&((()))***(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((+++,,,------,,,+++)))(((*********+++,,,,,,------)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++......//////...,,,***)))...---,,,+++)))(((''''''---------,,,,,,+++++++++)))***,,,---,,,+++)))''')))************)))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((((((((((())))))++++++************++++++'''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&((()))'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))((((((((('''''')))((('''''''''((()))******)))((('''((()))+++,,,++++++***)))))))))))))))++++++***)))))))))******((()))))))))************+++++++++*********))))))---+++******+++,,,***)))((()))))))))))))))((((((+++++++++*********))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,///000111222222333666999>>>======<<<;;;::::::999999:::<<<@@@CCCGGGKKKMMMSSSVVVXXXXXXTTTNNNIIIGGGEEECCCAAAAAABBBAAA@@@>>><<<999666444333222///.../////////............---......---,,,,,,,,,,,,---,,,---///000000000000///000111222333444555555555::::::::::::::::::;;;;;;;;;:::999999888888999999::::::999888777555333222111111111111000000000000------------,,,+++******))))))***************)))+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,(((((())))))***++++++,,,+++******)))(((((())))))(((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))******+++++++++))))))(((((((((((()))))))))((()))+++------***(((***)))))))))((((((((((((***)))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))+++******))))))******+++,,,,,,,,,+++++++++***************+++++++++++++++******)))(((((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))))))))((((((((()))))))))************++++++,,,---------111111///---+++***))))))((((((''''''(((((()))***&&&''')))***+++***)))(((***)))((('''''''''((()))*********+++++++++,,,,,,***+++,,,------+++)))(((+++,,,,,,------...//////.........---,,,,,,++++++---,,,***)))((()))***+++,,,+++)))(((''''''((((((,,,+++***)))((()))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))------------,,,+++***)))((())))))************)))((('''((()))+++***(((&&&***)))((((((((()))+++,,,((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))******)))))))))((((((((()))***+++,,,,,,++++++***+++++++++++++++*********************************)))***+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,000//////...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++***)))(((************))))))))))))(((((((((''''''((((((((())))))(((((((((((()))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%$$$&&&'''(((&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&'''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((&&&''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''&&&(((((('''''''''((()))******)))((('''((()))***+++++++++***))))))))))))***))))))))))))))))))***+++))))))))))))************++++++*********)))))))))+++))))))***+++,,,+++***))))))******)))(((''''''+++++++++***************++++++++++++++++++++++++&&&'''((()))******************+++++++++,,,,,,,,,---///000111111333666888<<<;;;999777666666666666777888:::===AAAFFFJJJMMMQQQSSSVVVUUURRRNNNJJJIIIHHHFFFEEEDDDDDDDDDBBB@@@>>>;;;888666555444222000000000/////////...............---,,,++++++,,,,,,------......///000111111000000111222222222222222666666777888:::;;;<<<<<<;;;:::999999888888999999999999999888777666444333333333222222222111111111//////...---,,,***))))))******+++++++++******)))...............---,,,+++,,,------------------,,,))))))******+++,,,,,,,,,******)))((((((((())))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((************************))))))(((((((((((()))))))))((()))***,,,,,,***(((+++++++++++++++***************)))))))))((((((((('''''''''''''''((())))))((())))))))))))))))))(((++++++************))))))++++++++++++************))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))*********((()))******++++++******+++++++++,,,------......111333555333///++++++,,,))))))(((((())))))******(((((())))))))))))))))))*********))))))((((((((()))*********+++++++++++++++++++++++++++************++++++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,---------------,,,+++*********+++,,,++++++)))(((((((((((((((+++***)))((((((((())))))*********+++++++++,,,,,,***************************++++++******)))((('''++++++******))))))******((('''''')))******(((&&&))))))((((((((()))***+++))))))))))))*********************************************))))))))))))((('''((()))***++++++++++++,,,++++++***))))))((((((************************)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,+++...---,,,,,,,,,,,,,,,---/////////......---------++++++,,,,,,,,,,,,------+++************))))))))),,,+++)))((((((((()))***))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))((('''&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''(((((((((&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''''''''))))))))))))******++++++)))(((((((((((()))******++++++***))))))*********(((((((((((()))***++++++)))))))))))))))*********************)))))))))))))))(((''')))+++,,,,,,+++------------,,,+++***)))************************++++++++++++++++++++++++%%%&&&(((***++++++***))))))******++++++,,,,,,,,,---///111222222444666888:::888555333111111222333333444555999===BBBGGGIIILLLNNNQQQQQQNNNLLLJJJIIIJJJHHHGGGFFFFFFEEECCCBBB@@@===:::888888666555333222111111000000////////////...---,,,+++++++++,,,............///000222333000000000111111000//////222333444666888:::<<<<<<::::::999888888888888999999999888888777666555444444444444444333333333333222111///---,,,***))))))+++++++++,,,++++++***))).........---,,,+++***))))))******++++++******)))******+++++++++,,,,,,,,,***))))))((((((((())))))(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************))))))(((((((((((())))))(((((()))***++++++***))),,,,,,,,,,,,++++++++++++*********)))))))))(((((('''''''''''''''((())))))'''(((************((('''))))))))))))))))))))))))+++******))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$&&&'''((()))******((()))***+++,,,++++++***++++++,,,------......///000555999888222...---///+++***************++++++******)))(((((()))***+++++++++++++++***)))'''&&&)))))))))************+++,,,+++***))))))***++++++)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++,,,+++******))))))(((((((((***))))))((((((((((((((()))))))))*********++++++************************((()))))))))(((((('''&&&,,,+++)))((('''((())))))(((''''''((())))))(((&&&'''''''''&&&''''''''''''))))))))))))*********+++************************++++++*********)))))))))(((((())))))*********************)))))))))((((((******************************++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++333222000---+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***))))))))))))***,,,+++)))''''''(((***+++)))(((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''(((((()))((((((((('''''''''))))))'''%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&))))))(((''''''&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&&&&'''((()))******(((((((((((((((((((((((((((((())))))************((((((((((((((())))))***+++***************++++++))))))((())))))***++++++******))))))))))))))))))*********)))))))))((((((((('''&&&(((***,,,+++***------......---,,,,,,+++************************++++++++++++++++++++++++((()))***+++++++++***))))))******+++,,,,,,------///111333444444444666888666555222000//////000111000000111333777<<>>@@@AAABBBCCCFFFHHHJJJIIIHHHHHHJJJJJJIIIHHHFFFCCCAAA??????>>>===;;;:::999888777666555555444333222111000............------.........---,,,+++......///////////////...000111111222333444555555666666555444444444444555333333444444444444444333666666555555555444444444888666333111/////////000............---,,,+++******+++++++++++++++************++++++++++++******************************'''''''''''''''((())))))(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))*********))))))))))))(((((((((((('''''''''((()))******+++))))))(((((((((((())))))'''(((***)))''''''))),,,******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))'''''''''''''''((()))))))))))))))(((((()))))))))''''''(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((&&&''''''((()))))))))(((+++)))'''&&&'''(((+++,,,******++++++,,,---------000222444666666666555444000///......---------...,,,+++******)))))))))******)))((('''''''''((()))'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))***++++++******++++++,,,---------++++++++++++++++++++++++))))))******++++++++++++)))***++++++++++++***))))))***+++++++++***)))(((&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((((('''((('''%%%&&&'''((('''&&&(((((()))))))))((('''&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,+++******)))***++++++*********+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++'''((()))***+++,,,,,,,,,------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,---------------.........---,,,+++************))))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((()))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))((('''&&&%%%'''&&&&&&&&&''''''%%%###&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$ """$$$&&&((()))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&''')))*********)))(((&&&''''''((()))(((((((((+++*********+++,,,,,,---......---,,,+++++++++++++++*********))))))(((((())))))))))))((((((((((((((('''&&&'''((())))))'''&&&'''(((***++++++++++++))))))******++++++++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))+++,,,---++++++,,,---...000000111111333555444333111000111...///000000111111000000333111///......111444666555777999:::;;;===AAADDDEEEDDDCCCDDDFFFGGGFFFEEEGGGDDDBBB@@@@@@@@@>>>===;;;;;;:::999888777666555444333222000//////......000111222333222111...------......///000000//////111111222222222333333333555555444333333333333444222222333333444444333333666555555555444444444444888777444222000000111222............---,,,+++***,,,,,,------...---------))))))************))))))******))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))***(((((())))))))))))(((((())))))))))))************))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))''')))***)))''''''))),,,+++++++++,,,,,,---------+++++++++************)))'''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))'''((((((((())))))******))))))******++++++,,,,,,((((((((()))))))))))))))''''''((()))******))))))((()))***************)))+++)))&&&%%%%%%'''+++---)))******++++++,,,------000000111333666777666555000000///...............++++++++++++******)))))))))(((&&&%%%&&&''')))***''''''''''''((((((((()))(((((())))))***************++++++,,,,,,---......)))******+++,,,,,,------)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))+++,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,***)))(((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))***************)))&&&'''(((*********)))((()))'''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((---------,,,,,,,,,+++++++++************,,,---...------,,,,,,+++*********++++++++++++++++++++++++,,,+++*********+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,...//////...,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++((((((***+++---...000000---...///000000...,,,+++)))************)))(((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))++++++************++++++(((((((((((('''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&%%%%%%&&&)))******)))&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$%%%&&&'''((($$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((('''''')))))))))***++++++,,,,,,)))***+++,,,---,,,+++***)))******)))(((((()))+++******)))(((((((((((((((''''''(((((())))))******+++***))))))+++,,,+++)))*********+++,,,///111222---,,,+++))))))))))))******+++,,,,,,+++***((('''//////...///000111333444444444444333222111000///000////////////.........---...---,,,+++---000222333222222222444777999;;;>>>>>>>>>????????????@@@????????????????????????=========<<<;;;;;;::::::888777777666444222111000///////////////...------111///,,,***)))+++...000+++,,,...///000111111000444444444444444444444444222333555666777888777777999888666555333333222222333444555555444222000///000000///...---,,,,,,,,,,,,,,,------...---------((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,+++***(((&&&&&&''')))*********)))((())))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))***************)))(((((('''((()))******+++******+++******)))))))))(((((())))))((((((((((((((()))************++++++***))),,,+++***+++++++++)))'''******))))))))))))******+++***)))'''''''''((()))&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''))),,,---***'''******))))))))))))******+++++++++******)))))))))++++++************++++++((()))***,,,,,,+++******,,,,,,++++++***+++++++++...111555777777555555555444333000...+++******)))++++++******)))(((((('''))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++111...+++******,,,,,,,,,*********)))))))))))))))+++***)))(((((()))******''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''(((((())))))******&&&((()))++++++)))(((&&&)))&&&###!!!###%%%&&&'''&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&'''(((******++++++++++++)))(((&&&&&&((()))+++******))))))******+++,,,************************)))************+++++++++***///...))),,,555444+++)))***,,,---......---------.........---,,,,,,+++******))))))***,,,---///,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,------...///000000222111111111222111///,,,///---,,,---......---,,,///...+++)))((()))******)))))))))******+++++++++)))))))))))))))***+++,,,&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%&&&(((***)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))))))))***++++++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***)))***,,,******)))((((((((((((((((((((()))))))))))))))***,,,******+++---...---,,,++++++++++++,,,...000222---,,,+++))))))))))))***,,,,,,------,,,+++***)))...------...///111333444444444333222111000....../////////.........---------...---,,,+++,,,...111000/////////111333666777888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;==================<<<<<<999999999888777555444333111111111222111000//////111///---,,,,,,...000111......//////000111111111333333333333333444444555555666888999:::999999888888777666444333333333333444555555666555333111000000000///...---------------------......---,,,,,,))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,***)))(((&&&'''((()))***))))))((())))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))***************)))(((((((((((())))))***)))))))))***************)))(((((())))))(((((((((((())))))************++++++***)))+++***))))))******((('''))))))(((((((((((())))))+++***)))(((''''''((())))))))))))(((((('''''''''(((''''''(((++++++)))'''******))))))))))))******+++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++))))))***++++++++++++***++++++************++++++...000222333444555888:::777555222...,,,+++++++++,,,++++++***))))))(((((())))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++++++++++++++++++++,,,***((('''((())))))(((************************+++***))))))))))))***+++))))))((((((((())))))***((((((((((((((()))))))))'''((()))******)))((('''(((&&&$$$###%%%&&&'''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&'''''''''((((((((('''((()))******************)))(((''''''((()))*********))))))******+++,,,************************))))))*********+++++++++&&&++++++(((,,,555555---)))***+++,,,------------------......---,,,,,,+++++++++******+++,,,---...,,,,,,++++++,,,,,,---...///...------...000333444555444444555666666444222111///......///000000///000///,,,***))))))***************++++++,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,---$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&'''((()))(((&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...---......---+++***+++,,,***))))))(((((((((((((((***************))))))))),,,++++++,,,...000///...---,,,,,,,,,,,,...///111---,,,+++))))))))))))***,,,---------------,,,+++,,,,,,,,,---///111222333333333222111///...---,,,......---------,,,,,,,,,---------+++******,,,...++++++++++++,,,...000222111111111111222222222222666666666666666666666666888888999::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::999999888777777444555555555555333222111000000000000000111222333222111000//////000111222111111111222333444555666777888999::::::999888777666555444444333333333444555666666777666444333222000000///...------------...............---,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))))))))************))))))((((((((()))))))))(((''''''))))))***++++++***((('''))))))(((((((((((())))))***************************)))(((((()))***((('''((((((''''''''''''((((((***))))))(((((((((((())),,,++++++***(((''''''&&&''''''&&&((()))***)))'''******))))))))))))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******))))))******+++***))))))))))))***++++++))))))((())))))***+++,,,............000444:::???999777333///,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++******))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))******++++++,,,,,,+++******+++,,,---,,,***))))))******++++++,,,,,,++++++************+++,,,***))))))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%''''''((((((((()))))))))((())))))*********))))))***)))(((''''''((()))******))))))))))))***++++++************************)))))))))*********++++++'''++++++(((+++222222,,,***************+++,,,------------------,,,,,,+++---,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,------...222111000000222666:::===<<<;;;;;;;;;===<<<;;;999555222000000222444555555333222000---,,,++++++,,,---------------..................---......///000%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((&&&&&&''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((''')))))))))***++++++,,,,,,---,,,+++++++++,,,...///,,,---...---+++******+++))))))(((((((((((()))))),,,,,,++++++******))))))+++******,,,...000000///...---,,,,,,,,,---...///---,,,+++))))))))))))***,,,,,,,,,---------------,,,,,,---...000222333444222111000...---,,,++++++---------,,,,,,,,,++++++,,,------+++))))))***,,,))))))))))))***+++,,,---,,,,,,------------......111111111111111111111111000000111333444666777777999999999999999999999999::::::::::::888666444222000111111222333333333333444222000......///000111/////////000222444666777777888999999999888666555444333333333333333444444555666666666666555444333000000///...............////////////...---++++++++++++++++++++++++++++++---,,,+++************+++'''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))))))))************)))((((((((()))(((((('''&&&&&&((()))***++++++***(((''')))(((((((((((())))))***)))*********))))))***++++++***((((((*********))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))++++++***))))))(((''''''(((((((((((()))***))))))+++******))))))******+++---------,,,,,,+++++++++******))))))))))))*********)))((((((((()))+++,,,''''''''''''(((***+++++++++,,,,,,,,,---111777;;;999666222...++++++,,,---,,,,,,,,,+++++++++******(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((('''(((((()))***+++,,,,,,))))))***---//////---+++))))))***+++,,,,,,------++++++++++++++++++,,,,,,)))((('''''''''''''''''')))))))))((((((''''''&&&''''''((())))))((('''''''''''''''((())))))'''%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((()))))))))))))))************))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++************************))))))))))))***************---,,,)))))),,,+++'''+++***)))((()))***,,,---,,,,,,---------,,,,,,+++...---------------------,,,,,,,,,,,,,,,---......333444666888<<<@@@DDDFFFEEECCCBBBAAABBBAAA???===999666333333555888:::;;;888666444222111000//////000000000000111111111111222222111111111111222222''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))(((&&&&&&''''''%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,---,,,+++***+++,,,---...***+++---,,,***)))))))))))))))(((((((((((()))))),,,,,,++++++******)))))))))((((((***---......---...---,,,++++++,,,---...---,,,+++))))))))))))******+++++++++,,,,,,---------...///111222333444555111000...---,,,+++++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---+++))))))***+++))))))))))))******+++++++++++++++,,,,,,,,,------------------------------++++++,,,...///111222222666555555555666777888999===>>>>>>>>><<<999666444111222333555555555444444444222000.........000111/////////000111444666888999999:::::::::888777666333222222222222333444444555555555555555444444444000000///........./////////000//////...---,,,+++************************++++++***))))))))))))***((((((((((((((())))))***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((())))))((())))))*********))))))(((((()))(((((('''&&&&&&((()))***++++++***)))(((((((((((((((((()))******)))******)))'''''')))+++...,,,******+++++++++******))))))(((((())))))***((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))***************+++,,,++++++************++++++//////...---+++***))))))***))))))))))))))))))******)))((((((((()))+++,,,''''''''''''((()))***+++)))***+++,,,,,,...111333666333000,,,*********+++,,,,,,,,,+++++++++++++++(((((()))******)))(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((())))))***++++++%%%%%%'''***,,,,,,***'''))))))***+++,,,,,,------******++++++,,,,,,,,,,,,))))))((('''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''')))******'''%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&(((((((((((()))))))))))))))************))))))((())))))(((((((((((())))))))))))(((((())))))***+++))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))************,,,,,,)))((())))))(((+++***)))))))))***+++,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++------------------,,,,,,------,,,,,,------...///222555;;;AAAFFFIIIKKKKKKIIIGGGDDDCCCBBBAAA???===:::888555555777:::<<<===:::999888777555444333333333333333333333333222222444444333333333333444444(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''')))'''&&&&&&''''''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((('''((()))******++++++***)))))))))***++++++,,,,,,++++++******++++++,,,---''')))++++++***)))((()))((((((((((((((())))))******************))))))))))))(((''')))+++,,,,,,+++,,,,,,+++******+++,,,------,,,+++))))))))))))***************+++,,,......//////111222333444444444///...---,,,+++,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---,,,*********+++***************++++++***+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---......//////111111000111222444777888<<<>>>@@@AAA@@@>>>;;;999666666777777777777666666444333111000000000111111111000000000111444777999<<<<<<=========;;;:::999222222222111111222333333333333333333333333333333000000//////...//////000///////////////...---,,,))))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((((((((((()))******(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))((())))))************)))(((((()))))))))((('''''')))))))))))))))*********(((''''''(((((()))***+++(((***+++)))&&&&&&))),,,000...+++***+++++++++*********))))))))))))******'''(((((())))))))))))((('''''''''(((((()))))))))***+++++++++******,,,...++++++************++++++///...---,,,+++***)))(((***))))))(((((())))))***)))(((((((((((()))******(((((('''(((((()))***+++'''))),,,---,,,,,,---...111000...,,,************++++++++++++++++++******))))))++++++++++++))))))((())))))******))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''(((((())))))******&&&'''(((***------+++((())))))******++++++,,,,,,((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***)))'''%%%&&&&&&'''(((((((((((('''''''''((((((((()))))))))((())))))*********))))))(((((())))))))))))(((((()))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******&&&(((******)))***,,,---++++++*********++++++,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------------,,,,,,---------------......///000444;;;BBBGGGIIIIIIHHHFFFCCC@@@>>>===<<<:::888999666444444666888999999888888888777666555444333333333333333222222222222444333222222111222222222&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))***++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,((()))******++++++******$$$'''***+++***))))))***((((((((((((((()))******(((((()))))))))))))))******)))((()))+++,,,+++*********)))))))))***,,,------,,,+++))))))))))))***++++++***+++,,,...///111///000111222333222222111...---,,,++++++---...///------------,,,,,,,,,,,,***+++------,,,+++,,,---***+++++++++++++++************+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...000222555777888:::>>>AAACCCCCCBBB@@@<<<;;;;;;::::::999999888444444444444444333333333333222111000222444777999;;;<<<===>>>>>>===;;;;;;333222111111111111111222111111000000000111111111000000////////////000000......////////////......))))))))))))))))))))))))******+++++++++***)))((()))(((((('''((()))***+++((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&&&&'''((()))(((((()))***************(((((())))))***)))))))))***)))((('''((()))+++,,,''''''''''''((()))***+++(((***+++)))%%%%%%)))---111...+++))))))***))))))))))))(((((((((((())))))&&&'''((()))******)))(((***))))))))))))))))))))))))***+++***((((((+++...,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++*********))))))(((((((((((())))))'''(((((())))))))))))))))))))))))(((((()))******(((***,,,---,,,,,,...///---------,,,,,,+++***)))************************)))+++,,,------,,,+++)))))))))************))))))++++++++++++++++++++++++)))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((*********,,,......,,,+++************************'''((()))+++++++++++++++---,,,+++***))))))))))))&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&'''''''''((((((((('''((()))***************(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***&&&'''***+++******,,,///++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,------,,,,,,---------------...//////...222777;;;>>>??????>>><<<:::777555555555444333444222111111333444333333333333333333222222111111111111000000000/////////000000///...............%%%%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,'''((()))++++++***))))))$$$'''***,,,+++******+++((((((((((((((()))******''''''(((((())))))******+++***))))))+++,,,+++***)))((((((((((((***+++------,,,+++))))))))))))***,,,,,,+++,,,---///111222///000111222222111000///---,,,+++++++++---000111......------------,,,,,,)))+++------,,,,,,---...++++++++++++++++++***))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))),,,++++++,,,...222555777333777<<>><<<;;;;;;;;;;;;555555666777777666666555444333222111222444777999999:::;;;<<<<<<;;;::::::333222222111000000111111000///////////////000000000000////////////000111---...///////////////...))))))))))))))))))))))))***+++---------,,,***((()))((('''''''''(((***+++((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&&&&'''((()))(((((()))***************'''((()))******+++******+++***(((&&&'''))),,,---''''''''''''((()))++++++(((***+++(((%%%$$$)))---222...+++(((((((((((('''((((((''''''''''''((((((&&&'''(((*********)))(((---,,,,,,+++***)))(((((((((***+++)))''''''***---,,,++++++******++++++,,,(((((()))***++++++,,,,,,))))))(((((((((((())))))&&&''')))*********)))(((+++******))))))))))))******+++,,,,,,,,,---000333+++,,,---...---,,,+++***))))))))))))))))))*********+++---......---+++***))))))************))))))++++++++++++++++++++++++******))))))((((((((('''((((((((((((((('''''''''(((''''''(((******)))'''*********)))))))))))))))&&&''')))***++++++******+++***)))(((''''''''''''%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''(((******+++++++++(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))***,,,,,,***((()))---+++,,,---......---+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,''')))***,,,------,,,,,,...------------...//////...///222444555666666555444111///...///111000000000///...///000000///---.........//////......---///.........------,,,,,,------,,,+++++++++++++++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))(((((('''&&&$$$$$$((((((((((((((('''''''''((()))***++++++)))'''%%%))))))***+++,,,,,,------************))))))))))))******))))))((((((''''''***)))(((''''''((()))***((((((((((((((('''''''''******************++++++*********)))))))))))))))******)))(((((((((((((((,,,---///111222222222222222111111000000000000000.........////////////000000444444000,,,,,,+++)))&&&''')))*********)))(((+++++++++*********))))))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,++++++++++++,,,---...///555777;;;@@@DDDGGGHHHIIIGGGFFFDDDBBB@@@?????????::::::999999999999999:::999888777666666777888888;;;;;;;;;;;;;;;:::999888555555444333222111000000000000000///......------///////////////.........000000000000000///......,,,+++***)))((((((((((((---,,,,,,++++++******)))+++++++++*********))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))************))))))))))))%%%&&&''')))***,,,---...,,,+++***(((&&&''')))+++*********++++++,,,,,,,,,***((('''((()))***)))'''''''''&&&%%%&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((++++++***)))((((((((())))))))))))******++++++,,,+++++++++***************))))))))))))))))))))))))'''((()))(((&&&&&&''')))%%%&&&((()))))))))((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---,,,,,,+++******)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***))))))+++++++++*********))))))******++++++++++++******,,,,,,++++++++++++,,,,,,'''((()))***************)))((('''''''''(((***+++***+++,,,------,,,+++***(((((())))))******++++++************************''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((((()))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''************************************************'''''''''''''''((())))))))))))))))))************''''''((()))***+++,,,,,,*********************+++******+++++++++,,,,,,,,,******+++,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,---.........((()))+++---...///000000........./////////000000---------,,,,,,+++++++++---...000///...------...******+++,,,------......---,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((''''''((((((((('''&&&%%%)))******+++,,,,,,------************))))))))))))************)))))))))((())))))(((''''''((())))))((((((((((((((((((((('''(((((()))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))******---...///111222222111111333333111///...---------,,,,,,,,,---------......111444555000------,,,***((((((***+++++++++***)))++++++*********)))))))))))))))******+++,,,,,,---)))))))))))))))))))))))),,,++++++******++++++,,,*********++++++,,,---...222444777<<<@@@DDDGGGHHHHHHGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBB??????>>>>>>======>>>>>>;;;:::999888777777888999:::;;;::::::999888777666444333333222111000///...................................................000000000111000//////...------,,,+++************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))***))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***((('''''')))+++******+++++++++,,,,,,,,,***((('''((()))***)))(((''''''&&&&&&&&&'''((()))'''((())))))******))))))+++***))))))))))))))))))************+++++++++++++++++++++******)))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((('''&&&%%%''')))&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********)))******++++++******++++++++++++++++++***************************++++++++++++***))))))*********)))))))))((((((*********+++******))))))***))))))(((((())))))***(((((()))*********)))))))))(((((('''((()))***+++((()))************)))((()))))))))))))))*********((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((************************))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))***'''(((((((((((((((((((((((((((((()))******+++++++++++++++*********))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))******+++,,,------------***+++,,,,,,------------+++,,,,,,,,,---------...------,,,,,,,,,++++++++++++---......---,,,---...)))))))))******+++++++++,,,+++***)))((((((((((((************************&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((()))******))))))((('''&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''*********++++++,,,,,,---************))))))))))))++++++************))))))(((((('''&&&&&&'''((((((''''''((((((((((((((((((&&&'''((()))+++,,,------)))))))))))))))))))))))),,,++++++++++++,,,,,,---...///000222222222111000444333111...,,,***)))(((************+++++++++,,,000444444///,,,------+++))))))***+++++++++++++++************)))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++************++++++***************+++,,,---...///222666;;;???CCCEEEFFFGGGHHHIIIHHHHHHFFFFFFDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAA>>>===<<<:::999999999999:::::::::999777666444444222111111000///...------++++++,,,------...//////,,,,,,,,,------.........000000111111000000///...///...---,,,,,,+++,,,,,,***++++++,,,------......+++++++++***************************))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))******++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))***+++***)))'''''')))+++***++++++++++++,,,,,,,,,***)))((((((******)))((('''''''''''''''((())))))((()))******++++++******))))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,+++***))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((('''&&&&&&''')))&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))++++++***))))))))))))************+++,,,---------***************************++++++++++++***)))))))))))))))(((((((((((((((***************)))((('''***))))))(((((())))))***))))))*********)))((((((((((((((((((((()))******((())))))******))))))(((************))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((************************)))))))))))))))))))))))))))))))))((()))******+++(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))),,,+++++++++***)))))))))*********++++++++++++,,,---------,,,+++***((((((++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))***,,,---,,,,,,,,,...))))))******************+++***)))(((''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''((((((((((((((()))))))))++++++***))))))******+++*********++++++,,,,,,,,,************)))))))))(((***)))))))))))))))))))))'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((('''(((((()))***++++++,,,((((((((()))))))))))))))++++++++++++,,,---...///111222333333333333111111222000...,,,***((((((''')))))))))*********++++++...222111---***,,,,,,***))))))*********+++++++++******)))))))))((((((((())))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++***)))))))))***++++++,,,------...111444888<<<>>>BBBDDDFFFHHHIIIIIIGGGFFFDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBB@@@???>>>===<<<;;;:::::::::999999888666444333222000000///...---,,,+++++++++++++++,,,,,,---------******+++,,,------......000000111111000000///.........---,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,*********************************)))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))*********+++++++++*********))))))&&&''''''((()))***++++++)))******)))(((((()))+++++++++++++++++++++++++++***)))((()))******)))(((((((((((((((((()))))))))((()))******++++++******)))((((((((()))***++++++------,,,,,,++++++******,,,,,,+++***)))(((''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''''')))***'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((***)))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,---------***************************++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))************)))(((''''''++++++************++++++)))*********)))(((''''''((((((((((((((())))))*********++++++++++++******++++++******))))))((((((************************''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((************************))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,+++++++++*********************))))))((((((((((((*********************+++************++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((++++++,,,,,,,,,++++++***,,,,,,------------,,,,,,------------------......,,,+++++++++++++++++++++''')))++++++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((())))))******++++++************+++,,,***+++++++++++++++,,,,,,************)))))))))((('''(((((((((((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))******))))))))))))))))))''''''(((((())))))))))))))))))***+++,,,...///000444555555666555444222111...---,,,***))))))((((((************+++++++++++++++......***''')))***)))(((((((((((())))))******)))))))))(((((((((''''''(((((())))))))))))******((((((((((((((((((((((((+++******))))))******+++*********)))******++++++,,,,,,,,,---///222555666<<<===@@@CCCEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;:::999999888666444333222000000///...---,,,++++++------,,,,,,,,,+++++++++)))******+++,,,---......///000000000000///......---,,,,,,++++++++++++,,,************))))))((((((************************))))))((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************++++++++++++************''''''(((((()))))))))***(((*********(((((()))++++++++++++++++++++++++++++++)))((()))***+++***)))((((((((()))))))))))))))'''((())))))******)))))))))((((((((()))***++++++,,,,,,,,,++++++*********++++++******)))(((((('''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((((((***,,,''''''&&&%%%%%%'''((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))+++,,,------------,,,,,,+++++++++***************************++++++++++++***))))))***************************************)))((((((+++******************+++)))))))))))))))((('''&&&'''(((((()))))))))))))))************************++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++***************+++,,,,,,,,,+++++++++*********)))******))))))((('''''''''(((((()))***+++,,,,,,---))))))*********+++++++++***++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,++++++******+++,,,---......//////...------------------,,,,,,++++++++++++++++++++++++&&&(((***+++******+++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((((()))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((((((''''''(((((())))))******+++))))))))))))************++++++++++++++++++++++++************))))))))))))&&&&&&''''''''''''((((((&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((()))))))))+++******))))))(((''''''&&&''''''(((((())))))***((()))***+++---///111222666666777666555333222000+++******))))))))))))************+++++++++,,,,,,))),,,,,,'''%%%(((***)))((((((((('''((())))))***((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******++++++*********++++++,,,,,,+++,,,,,,---...///000555777999<<<>>>?????????@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCAAAAAAAAAAAA@@@???===<<<:::::::::999777666444444111000000///...---,,,,,,......---,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,---------...////////////...------++++++************++++++******))))))(((''''''&&&***************+++++++++((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))*********++++++,,,++++++++++++*********++++++***)))'''&&&%%%%%%((()))******))))))***+++,,,,,,,,,++++++++++++***+++***))))))++++++***)))(((((()))***************'''((())))))******))))))))))))))))))))))))***+++++++++************************)))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))((((((***,,,'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&''')))+++---...---------,,,+++*********++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))************++++++++++++******++++++++++++******)))((((((''''''(((((()))(((((()))))))))(((''''''''''''((())))))))))))))))))((((((''''''(((((()))************))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********)))******+++,,,*********))))))((((((''')))))))))(((((('''''''''(((((()))***+++,,,,,,---)))))))))************+++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++++++++******+++,,,---............++++++************))))))*********+++++++++++++++''')))***+++*********,,,(((((())))))))))))))))))++++++************++++++++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((()))******++++++((((((***+++++++++******++++++++++++++++++++++++************))))))))))))''''''''''''((((((((()))'''((())))))))))))((('''&&&&&&''''''((())))))***)))))))))))))))(((((((((&&&&&&''''''((())))))***))))))+++,,,...111333444666666666555444222000...+++******))))))))))))))))))************+++++++++))),,,+++&&&%%%(((******))))))((((((((()))***+++((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))+++,,,---.........000111333555777999:::;;;:::::::::;;;===>>>@@@AAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@>>>>>>:::;;;::::::999888777666222222111000///...------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------......------,,,+++++++++************++++++)))))))))))))))((((((((())))))*********+++++++++)))))))))(((((((((((('''(((((((((((())))))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,+++++++++*********,,,+++***)))'''&&&%%%$$$''')))******))))))***+++,,,,,,,,,+++++++++******+++***))))))++++++***)))((()))***+++++++++******((()))******++++++******+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))******(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''&&&''')))+++'''((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''')))***,,,,,,++++++++++++++++++******++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))))))))))))))*********+++)))***+++,,,,,,---,,,,,,((((((''''''''''''((((((''''''(((((()))(((((((((&&&'''((()))***))))))((()))((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))*********''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))***++++++++++++***))))))(((((('''((((((((((((((((((''''''************************))))))))))))************++++++,,,,,,,,,+++******((()))***+++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++++++++*********)))))))))))))))*********++++++++++++(((***++++++***)))***+++''''''(((((())))))************))))))))))))******++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((()))***+++++++++)))***,,,...///...,,,+++++++++++++++++++++++++++************))))))))))))'''((((((((())))))******'''((()))******)))((('''&&&&&&&&&'''((())))))***''''''(((((())))))******&&&&&&&&&'''((())))))******+++,,,...000333555666555555555444222000...,,,,,,+++***))))))(((((()))))))))))))))************))),,,+++'''%%%)))+++++++++***)))))))))***,,,---(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******------,,,,,,+++,,,,,,,,,&&&(((***,,,...............//////111333555777999444444555666888:::<<<===???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>;;;;;;;;;;;;;;;:::999888333333222111000///......+++,,,,,,------......///------------------------,,,,,,------,,,,,,+++***+++++++++******+++,,,,,,(((((())))))******++++++))))))******++++++++++++************))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))************+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******((((((((((((((('''''''''&&&(((***+++***)))***+++,,,,,,,,,++++++*********+++***)))***+++++++++)))((()))***+++,,,+++************+++,,,,,,,,,,,,+++++++++***)))(((((())))))''''''(((((())))))******''''''(((((())))))******''''''''''''''''''''''''###%%%&&&%%%%%%%%%(((***'''(((***+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))'''((((((((())))))******)))***+++,,,---.........******))))))))))))******&&&&&&'''((()))))))))(((&&&''')))*********)))(((+++***)))(((((()))***+++(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''''''''(((((((((((()))'''''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))************************)))))))))((()))******+++------,,,,,,+++******)))((((((((((((((((((((((((------,,,+++***)))((('''))))))))))))************---------,,,+++***)))((('''((()))***+++,,,,,,,,,+++++++++******(((''''''---,,,,,,,,,++++++******))))))******++++++++++++)))+++,,,,,,***))))))***((())))))***+++,,,,,,---))))))(((((((((((()))***(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&%%%$$$"""!!!%%%$$$$$$######"""""""""#########$$$$$$%%%%%%&&&(((%%%$$$$$$'''(((&&&$$$%%%&&&'''''''''%%%$$$######$$$&&&%%%$$$$$$%%%'''%%%&&&''')))************$$$%%%&&&'''(((******+++(((((()))************)))'''((()))+++,,,---......+++***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,+++***)))((((((+++******)))))))))))))))******))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''(((***---///)))(((((('''''''''((((((***+++---///222555888999:::888666333000...,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******************************))))))))))))))))))))))))+++)))((('''((((((&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((***)))))))))***+++,,,,,,,,,---------,,,***)))''')))******))))))***,,,...///...---,,,,,,...///111333333333444555888:::;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;;;;:::::::::666444333555666555111---...000000000---++++++,,,......---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))---+++***)))*********)))(((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,++++++******+++,,,,,,---++++++******)))(((((('''(((((((((((()))***+++,,,---,,,+++***)))***+++,,,+++***))))))***,,,---//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,///......---,,,+++*********)))(((''''''((()))***(((&&&%%%%%%(((+++------&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))((('''&&&%%%%%%%%%((((((((()))))))))&&&$$$(((((((((((())))))))))))+++++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))))))))------,,,+++************,,,++++++++++++++++++,,,,,,)))%%%""""""&&&+++.../////////...---,,,+++***)))***++++++)))(((((()))))))))(((((((((''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***&&&''''''((()))******+++)))(((((('''&&&%%%%%%%%%((()))))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))******++++++***)))((((((((((((((())))))))))))))))))******++++++++++++************))),,,,,,,,,+++***))))))((((((''''''&&&&&&''')))***++++++***)))(((((())))))))))))************))))))++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,---//////...---,,,,,,++++++---,,,+++)))((((((((((((,,,,,,++++++***)))((((((************************************************))))))))))))(((((((((((($$$$$$$$$%%%$$$$$$######&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%***((('''(((******)))'''))))))*********)))((('''$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&'''((()))))))))))))))'''''''''''''''((()))***((()))******++++++******((()))***+++,,,---------+++******))))))******+++,,,+++++++++***)))))))))******)))(((((((((((()))***)))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((('''((((((***,,,---)))(((((('''''''''(((((()))+++...111444666888999888666444111///---++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))***)))''''''((('''&&&$$$((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))))))))))))))((())))))******,,,,,,------,,,***)))(((******+++***((()))+++------,,,+++******,,,...///000000111111333555888999;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;999888888888666222...000111333222000//////000000000///...------,,,,,,+++++++++++++++************************************************************)))((((((******+++***((())))))******))))))((()))))))))))))))))))))((()))))))))***++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++***))))))((((((((((((((())))))***+++,,,000///---,,,***)))))))))************+++,,,---...------,,,+++++++++++++++,,,+++************+++,,,------,,,,,,+++*********))))))(((((((((((()))))))))'''%%%%%%(((***++++++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))'''&&&&&&(((******)))((((((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((''')))))))))))))))))))))))),,,,,,+++*********++++++******))))))))))))******)))(((&&&&&&&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***++++++)))(((((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))(((&&&&&&((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++((((((((())))))******+++)))))))))((('''&&&&&&&&&((()))))))))))))))(((((())))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))++++++***)))(((((())))))+++++++++*********)))))),,,++++++***))))))(((((('''''''''''''''((())))))+++***))))))(((((())))))))))))************))))))++++++++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,++++++*********+++,,,---......------,,,++++++***+++***)))))))))))))))***,,,,,,++++++***))))))(((************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%&&&'''((('''%%%******+++++++++***))))))$$$&&&''''''&&&&&&'''(((''''''(((((((((((((((''')))((('''&&&&&&'''((())))))******+++++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,++++++***++++++*********************)))((((((''''''(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((())))))*********(((((((((''''''(((((())))))+++///333666888888888555444222///---+++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))(((&&&&&&''''''&&&$$$))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((()))*********)))((((((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++++++++***)))(((***++++++***)))))))))***+++,,,.........///000333555777999999:::;;;<<<=========>>>======<<<<<<<<<======>>>===;;;:::999777333000111333444333222111222333333333222111///...------+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))))))))***)))******************)))))))))))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,.........///.........------,,,+++******))))))))))))))))))))))))***,,,,,,/////////...,,,+++)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++***************++++++************++++++************************(((((())))))))))))(((((()))'''%%%%%%''')))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))***+++***((('''''')))***)))((((((((((((((())))))))))))++++++******)))((((((((())))))))))))))))))))))))******************+++,,,((((((''''''''''''((((((&&&'''((()))***)))((('''))))))************)))))))))***++++++)))(((((()))'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%((())))))(((''''''(((***)))))))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++*********************************)))((((((''''''((())))))*********))))))******))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))***---,,,+++)))((((((''''''++++++*********)))))))))******))))))((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((***))))))(((((((((((()))((())))))******))))))(((******************++++++*********++++++++++++,,,++++++******++++++,,,------------,,,,,,++++++***)))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***)))))))))************************(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&((()))***"""######$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%((((((((((((((((((''''''%%%&&&((('''&&&&&&''')))((((((((((((((('''&&&%%%)))((('''&&&&&&''')))*********+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++******+++------------+++******************+++++++++))))))((('''''''''''''''))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))***))))))((()))(((((((((((())))))******,,,000555777888888777333222000...,,,++++++***))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''************************)))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&''''''&&&$$$((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))))))))***+++***)))(((((((((((((((++++++,,,++++++++++++***,,,------+++)))((()))******))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,---///111444555555666888:::;;;;;;;;;;;;>>>======<<<<<<=========>>>===<<<;;;999777555333333444444333111000111333666555444333222000......,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))************************+++,,,,,,+++)))(((((((((******++++++++++++******)))))))))))))))*********))))))***++++++,,,,,,---...///000111000///...---...---,,,+++*********+++))))))))))))***+++,,,,,,+++,,,---...///...---,,,)))***+++,,,---,,,++++++*********************)))*********))))))*********(((((())))))*********+++'''((()))******)))((('''***(((&&&&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%&&&((()))***///,,,)))'''''''''&&&%%%(((((((((((())))))))))))************))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,(((''''''&&&&&&''''''(((&&&''')))*********(((''''''(((((()))*********))))))***++++++)))(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))(((''''''(((***)))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))))))))******++++++************)))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******,,,+++***)))((((((((((((************))))))))))))))))))((((((''''''''''''%%%&&&((()))))))))(((''')))((((((''''''((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))***************************+++++++++++++++***++++++++++++,,,,,,...---------,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))******+++++++++*********))))))************************(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))'''&&&%%%%%%%%%'''((()))#########$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$(((((())))))((((((((()))&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&((('''&&&&&&''')))''''''(((''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,+++******+++,,,---......---,,,+++***************+++++++++))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))((((((***)))))))))******+++,,,,,,...222555777777666555111000///...,,,,,,,,,,,,******************************))))))((((((''''''++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((('''%%%'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))(((((((((,,,+++******))))))))))))++++++++++++++++++,,,,,,---......---+++))))))******************++++++,,,,,,,,,,,,---///111444555555666999;;;============>>>======<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::888888888555333222222444777777666666444222000///...------,,,+++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++------+++)))***+++******++++++++++++******((()))))))))*********+++*********+++,,,,,,------...///111222222111///---///---,,,***)))******+++))))))))))))***+++,,,---***+++---...///...------)))***+++,,,---,,,+++***)))***++++++++++++******))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))******+++'''((()))******)))((('''***(((''''''(((((('''&&&''''''''''''''''''''''''%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''///,,,)))'''''''''&&&%%%(((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))******+++)))((((((''''''(((((()))(((((((((((()))))))))***'''((()))***++++++++++++)))***++++++)))(((((()))))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''''')))***))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))***+++++++++++++++)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))***++++++***)))))))))))))))***************)))))))))((((((((((((((('''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))*********))))))*********+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,............------------,,,+++***)))((((((((((((+++++++++***************************************))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***##################$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&'''(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((($$$&&&''''''&&&&&&'''(((&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&''')))***++++++)))******+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++*********************)))((((((''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))+++++++++++++++,,,---......000222444555555444333///...---,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))))))))((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))))))(((''''''((()))(((&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))),,,+++***************++++++*********+++,,,---------///000///---+++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///111333555777999<<>>>>><<<;;;;;;::::::::::::;;;======<<<<<<>>>???<<<<<<;;;999777666777999999999999999888666444222000000//////...---,,,,,,************************(((((((((((((((((((((((($$$(((,,,---+++***,,,...)))******************)))((())))))******+++++++++******++++++,,,------------000333555666444111///...---+++)))((()))***+++******)))******+++,,,---.........------,,,+++******++++++,,,,,,+++++++++((()))+++,,,,,,+++******(((((())))))))))))(((((((((((())))))*********+++(((((())))))))))))((((((***)))(((((()))***((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''&&&&&&((()))((('''(((((((((((())))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))***))))))(((((((((((())))))***)))((('''((()))***+++))))))***+++++++++++++++)))***++++++)))(((((()))&&&''''''''''''((((((((())))))***)))(((((()))+++))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%))))))))))))******+++,,,)))))))))))))))***++++++******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((('''(((((())))))(((((('''''''''(((((())))))******)))))))))************+++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++---------------------------,,,+++)))((((((''''''************************************************))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******###$$$$$$$$$$$$######"""'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''&&&$$$###$$$&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((($$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%''')))******)))(((((()))******++++++************+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))))))))******)))(((((((((((()))'''((((((((()))))))))***'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''')))***+++,,,,,,,,,------...///000111222222222222222111111,,,,,,+++******+++++++++************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***((('''((()))***)))(((''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))***+++,,,,,,***))))))))))))******+++***************,,,---......///111111///---------******++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,...000222444999;;;???BBBDDDEEEDDDDDD???>>><<<;;;999888888888666888::::::999999;;;>>>;;;<<<;;;:::888999<<<>>>;;;<<<======<<<:::888777333333222111000///......++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((($$$))),,,,,,(((&&&''')))((())))))******))))))(((((())))))******+++,,,,,,******+++,,,,,,------......111555999:::888555333...,,,***((('''((()))+++************+++,,,------...---,,,++++++******+++,,,+++++++++***++++++,,,&&&''')))++++++***)))(((''''''((())))))((('''''')))*********************))))))(((((((((((())))))***)))((()))++++++***)))''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&((()))(((&&&(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((())))))***+++))))))***+++++++++******)))***++++++)))(((((()))&&&'''''''''(((((((((((()))******)))(((((()))+++))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,))))))******++++++,,,,,,***************+++++++++)))***+++,,,------------************************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''))))))))))))***+++,,,---+++***)))))))))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))************)))***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))(((((())))))************************************************(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********&&&&&&'''((('''&&&$$$###&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&(((***)))'''&&&'''***$$$$$$###"""###$$$&&&'''###$$$&&&%%%$$$$$$%%%'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&)))***+++)))'''%%%(((((()))***************)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,************,,,------,,,,,,+++***)))((((((++++++***)))))))))))))))'''((((((((())))))******'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&)))+++------------......000111111333333222111111000000000******))))))))))))******************************''''''(((((())))))******************************))))))))))))))))))))))))***)))((()))***+++***)))))))))))))))))))))))))))###$$$&&&(((+++---...///(((((('''(((((()))***+++******))))))***,,,...///...000222222000///...///))))))***+++++++++++++++*********+++---///111333888:::>>>BBBDDDEEEDDDCCC???>>><<<:::888777777666222555666555444444666999888888888888888:::===@@@===>>>???@@@???>>><<<:::555555444333222111000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))))),,,///,,,%%% !!!(((((())))))))))))((((((((())))))***++++++,,,,,,***++++++,,,,,,------...///333777;;;===;;;888666...,,,)))'''&&&''')))***************+++,,,---...******))))))***,,,---///---,,,+++*********+++,,,$$$&&&((()))***)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&++++++*********************)))(((''''''((()))******))))))***,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******'''&&&&&&'''((('''$$$"""(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))***)))((('''''''''''''''((((((''''''''''''(((((('''((()))***+++******)))))))))************)))))))))***++++++)))(((((()))((()))))))))******++++++)))******)))(((((()))+++))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,************************)))***+++,,,------------++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))---,,,,,,,,,++++++******))))))))))))***+++,,,------,,,+++)))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&((()))***%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))************)))***+++,,,---,,,++++++))))))))))))))))))******)))))))))))))))******+++******************++++++************************''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))******+++%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''%%%$$$"""###$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))************---,,,+++++++++,,,---...------------------------************))))))((((((***************)))(((((())))))))))))((('''%%%%%%&&&***%%%"""$$$'''''''''((((((((('''(((***---------............------333333111000...---------+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((((()))***++++++***)))(((************)))(((&&&&&&+++***)))'''''')))***+++***))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))*********++++++++++++)))***+++***)))+++---000111222222222111000...---+++******)))))))))))))))(((((()))***,,,...000111777999===@@@BBBCCCCCCCCC>>>;;;888555333333333444333111//////111222000---333333333444555666888888===>>>???@@@???===;;;:::999999777555333222000///............---,,,+++*********+++++++++******)))******))))))((((((''''''******++++++++++++*********++++++,,,---...000111.........------,,,,,,,,,///222666::::::888444111222000---+++))))))******((()))***+++,,,+++******++++++)))))))))***+++,,,))))))))))))************)))((('''&&&&&&'''((()))++++++******)))((((((((()))*********++++++++++++*********************************)))))))))))))))(((((())))))******++++++))))))((('''''''''''''''%%%&&&&&&''')))***,,,---...+++''''''))),,,,,,++++++++++++***)))'''%%%$$$((()))***++++++***)))(((+++***)))((((((''''''(((---,,,+++)))((())))))***)))***+++++++++)))((('''''''''''''''(((((())))))***)))((('''&&&&&&'''(((&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))******++++++***)))***---...,,,))))))))))))******+++++++++************))))))((((((***++++++,,,,,,++++++***************************)))))))))))))))******+++)))((('''((()))***)))(((((((((((()))***,,,---...000...***'''&&&''')))+++((()))+++,,,+++)))'''&&&***))))))((((((((((((((('''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***++++++++++++***///,,,)))((()))+++,,,,,,+++*********++++++)))(((******))))))))))))*********************)))((((((+++***(((&&&%%%$$$%%%%%%)))******+++++++++******%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$######!!!!!!"""$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))*********++++++***)))***+++,,,---------------------------++++++*********))))))))))))))))))))))))(((''''''))))))))))))((('''&&&%%%%%%+++---(((%%%''''''&&&'''((((((''''''(((***,,,)))***,,,...///000111111222111000...---,,,,,,,,,++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((((()))***++++++***)))(((+++++++++******)))((('''***)))(((''''''((()))******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))*********+++)))***+++*********---///111111222222111///...---++++++***)))))))))))))))))))))***+++,,,...000111666888;;;>>>@@@AAAAAAAAA===;;;888555333333333444222000......000111000.../////////000111222444444:::;;;=========<<<:::999:::999888666444222111000/////////......---+++++++++++++++++++++***))))))***)))))))))((((((((('''*********++++++*********++++++++++++,,,...///000...---------,,,,,,,,,,,,---///333555666444111//////---,,,***)))***+++,,,((()))***+++,,,++++++***++++++***)))((((((((()))))))))))))))************))))))(((''''''((()))))))))))))))))))))*********)))))))))*********++++++***************************)))))))))))))))))))))++++++******)))(((((('''***)))((((((''''''(((((('''''''''''''''((())))))+++(((&&&&&&(((***)))(((++++++******)))'''&&&&&&((()))***++++++***)))((()))((((((((((((((()))***++++++***)))))))))******((())))))***)))((('''&&&(((((((((((()))))))))***))))))((('''''''''((((((''''''((())))))))))))((('''''''''(((((()))))))))))))))(((((())))))***++++++***)))***---...,,,***************+++++++++,,,++++++*********)))))))))***++++++,,,,,,++++++******************************************++++++,,,---,,,*********)))(((&&&(((((((((((()))***++++++///---+++)))((()))***,,,)))***+++,,,,,,***((('''+++***))))))(((((())))))'''(((((((((''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***++++++++++++***...,,,+++***++++++++++++------,,,,,,,,,,,,***)))******))))))))))))******)))******+++***)))((('''***)))((('''''''''(((((((((((())))))))))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$######$$$$$$!!!"""###$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&'''((('''%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))******)))))))))))))))***+++,,,------------------------+++++++++++++++*********'''((((((((((((''''''&&&)))******))))))((('''&&&%%%((((((%%%%%%&&&%%%"""&&&'''((((((''''''***,,,)))***,,,...///111111222///...---,,,++++++++++++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))************))))))++++++++++++***)))(((((()))((('''&&&&&&'''((())))))))))))(((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))***+++*********,,,...///000111111000///---,,,++++++***))))))))))))***+++++++++,,,---...000000444555888;;;<<<===>>>>>><<<:::777444333222333333111///------...000000000------......///000111222666777888999:::999888777999999888666555333222111////////////......---,,,,,,,,,,,,,,,+++***(((((())))))))))))((((((((((((************************,,,+++++++++,,,------...------,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,...///000///---,,,++++++***))))))***+++,,,))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,+++***)))''''''))))))))))))******************))))))))))))******'''(((((()))******++++++((((((((()))))))))******************************))))))))))))))))))******++++++******)))(((((((((******)))(((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&)))(((''''''))))))((('''******)))))))))((((((((())))))************))))))''''''''''''((()))***+++((())))))***************'''((((((((((((''''''&&&(((((())))))))))))******(((((('''''''''((())))))(((((()))***************(((((())))))))))))******))))))(((((())))))***+++***))))))+++,,,---+++******++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++************++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))+++************+++,,,,,,...---++++++++++++)))'''(((((((((((())))))******,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++,,,---,,,+++***))),,,+++******))))))******(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((''''''''''''&&&'''(((((())))))(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))((()))******++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++++++++++++++***************))))))))))))******((()))+++,,,+++***((('''''''''&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))***))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++'''(((((()))((((((''''''))))))******)))(((((('''############&&&'''&&&$$$&&&'''(((((('''((()))+++,,,,,,---...............,,,,,,+++***))))))))))))******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))******)))))))))***************)))(((''')))((((((''''''(((((()))))))))((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((())))))***++++++******+++---...//////000///...---,,,,,,+++******))))))******,,,,,,,,,,,,---...///000222333555777888999999999999888666333222111222222///...,,,+++,,,...///000......///000111111111111111222333444555555555555888888777666444333222222//////000000///......------------,,,+++)))((('''))))))))))))((((((((((((******))))))))))))******,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,,,,++++++*********))))))))))))******))))))******+++++++++++++++,,,------,,,+++)))(((((()))))))))************************************(((((())))))************(((((((((((())))))))))))************************)))))))))))))))*********''''''((()))***++++++,,,+++******)))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&))))))******+++***)))((())))))))))))))))))******)))))))))******)))))))))((((((((((((((()))******%%%'''(((***++++++***)))((((((((((((((((((((('''(((((())))))))))))))))))'''''''''(((((()))******))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))***++++++,,,+++***+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,+++***)))***,,,,,,,,,***&&&'''((()))***+++,,,,,,***+++,,,,,,------------+++,,,,,,------,,,++++++---,,,++++++******++++++(((((()))))))))((((((''')))))))))(((((((((((('''''''''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))***************++++++*********,,,000222+++++++++***((((((((()))******))))))))))))******''')))+++,,,,,,***((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((***++++++++++++******)))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''(((((((((((()))))))))((()))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++((())))))******)))))))))((())))))))))))((((((''''''%%%%%%'''******)))(((&&&'''))))))))))))***+++,,,,,,------------,,,,,,))))))((((((((((((((())))))))))))(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))*********))))))))))))))))))***(((((((((((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((((((((((((***++++++***)))***+++------...///...---,,,+++,,,++++++***************+++++++++,,,---...///000000000111333444555555666666555333222000000000000------,,,+++++++++---...---...///000111111000000---...///000111222222222555555444444333222111111//////////////////...---......------+++***(((((((((((((((((())))))))))))******)))(((((()))******++++++*********++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++***)))((((((((((((***************+++++++++'''((()))+++++++++***)))((()))))))))******************++++++++++++******************))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))************''''''((()))***+++,,,,,,+++******)))))))))))))))((((((((('''(((((())))))((()))*********)))))))))***))))))((()))***++++++***))))))))))))))))))*********)))((((((((((((((($$$%%%''')))*********))))))))))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((''''''((())))))*********)))******+++++++++++++++((((((((((((((((((((((((((((((((('''((())))))***((()))***++++++******+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))*********)))((()))+++,,,+++***%%%&&&)))+++---...//////)))***,,,---...---------,,,,,,,,,---------,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++(((((())))))***))))))((())))))))))))))))))))))))'''((())))))***)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))************)))))))))((('''''',,,222888666666444000+++((('''(((******))))))))))))******'''(((***++++++***)))((()))))))))))))))(((((('''+++++++++++++++***))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))''''''(((((((((((())))))((((((***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++++++++++++++((())))))***************''''''((((((((((((''''''(((&&&''')))((($$$###%%%&&&(((++++++******+++,,,((()))***+++,,,,,,,,,,,,((('''''''''''''''((()))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))******************))))))))))))******&&&''''''((((((''''''&&&))))))************))))))((((((((((((((((((''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((***++++++***))))))***+++,,,---......---,,,+++,,,,,,+++************+++*********+++,,,---//////...//////000111111222333333222111000......------+++,,,---,,,***)))***+++***+++,,,---...------,,,++++++,,,------...//////222222111111000000//////....../////////......---------------,,,+++))))))(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))******)))))))))***++++++,,,)))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++***)))(((((('''******))))))******+++,,,$$$$$$&&&'''((()))))))))))))))))))))******************++++++++++++******++++++******)))(((((('''((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******))))))))))))))))))******)))(((((((((((()))'''''''''((((((***+++,,,&&&'''((((((&&&&&&'''(((+++***)))((()))***+++,,,******))))))))))))******+++***)))(((''''''''''''%%%%%%'''((())))))))))))***))))))))))))******+++***)))))))))))))))(((((((((((()))*********))))))))))))***++++++++++++***))))))((((((((((((''''''((((((''''''(((((()))***''')))++++++***)))***++++++++++++************)))*********+++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***************************(((''''''''''''((())))))---,,,*********)))(((&&&%%%'''))),,,...///000///******+++,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++******++++++((())))))***************))))))))))))************((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((('''((())))))******))))))((()))(((&&&&&&***111777AAAAAA>>>777...)))((()))******))))))))))))******((())))))***************,,,,,,------,,,+++******))))))***))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((())))))'''''''''((((((((())))))&&&''')))***+++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++)))))))))*********++++++'''(((((()))******))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$&&&(((%%% %%%'''***,,,---,,,,,,,,,---))))))************))))))&&&&&&&&&&&&''''''((()))((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((((()))))))))************+++***)))(((((()))***+++''''''((((((((((((''''''((())))))))))))))))))((('''(((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''((((((((()))))))))''')))++++++***)))))))))***+++,,,------,,,+++***---,,,++++++******++++++'''(((((()))+++---///000...............///000111000//////...---,,,++++++))),,,...---***'''''''''((()))***,,,,,,+++***)))*********++++++,,,------...............---------------............------,,,---------,,,++++++***'''((((((((()))))))))******)))(((''''''((()))***((((((((())))))+++,,,---))))))))))))******++++++,,,,,,---...---,,,+++************************)))+++***)))))))))***+++,,,'''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))************))))))***++++++***))))))*********))))))))))))))))))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++))))))))))))))))))*********)))((((((''''''((((((''''''''''''((()))******&&&(((((('''$$$$$$'''***,,,+++***(((((()))+++++++++***)))(((((()))***+++***)))((((((((((((((()))&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''((()))***+++,,,,,,,,,++++++*********))))))*********)))((((((((())))))***+++******************))))))((((((((((((''''''''''''((())))))&&&)))++++++)))(((***+++*********)))))))))(((((()))))))))*********++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++((((((((((((((())))))***...---++++++++++++)))''''''(((+++,,,------,,,,,,*********++++++++++++++++++++++++++++++,,,------,,,,,,+++***************((()))******+++++++++***(((((())))))***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((('''(((((()))))))))))))))'''***+++***'''''',,,000<<<<<<:::333,,,'''(((*********))))))))))))******))))))((((((((()))+++,,,)))***+++,,,,,,,,,++++++*********))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''')))*********)))((('''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))***''''''''''''((((((((()))$$$%%%''')))***+++******++++++++++++++++++++++++(((((())))))*********+++&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$(((+++((("""%%%---(((***---...---,,,---...,,,,,,+++***(((&&&$$$###&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((())))))*********++++++***)))(((((()))***+++(((((()))))))))))))))(((''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))(((((((((((())))))))))))''')))+++,,,***)))((()))******,,,,,,---,,,+++***---,,,++++++******++++++&&&&&&''')))***---///000...------------...///000......---,,,,,,+++******(((,,,///...***'''%%%%%%((()))+++,,,---,,,***)))***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,------,,,++++++'''((((((((())))))******+++)))(((''''''((()))+++'''''''''((()))+++,,,---(((((())))))*********++++++---...///...---***)))((((((***++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---,,,+++***))))))***++++++))))))))))))************((()))***++++++***)))(((((((((((()))******++++++************++++++++++++))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++&&&&&&''')))***,,,------))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))******(((%%%&&&)))------,,,***(((((()))***++++++***)))(((((()))***+++(((''''''(((((()))***+++((('''&&&%%%%%%'''((()))((('''&&&&&&'''((()))***.........------,,,,,,,,,)))***++++++***)))((('''(((((()))************)))++++++++++++******))))))'''''''''''''''((())))))&&&)))++++++)))((()))+++***)))))))))((((((''''''(((((())))))*********++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))******+++,,,+++***+++---...---,,,)))***+++,,,,,,+++)))(((++++++***))))))******++++++*********++++++,,,---,,,+++******))))))******((()))***+++++++++++++++''''''(((***+++,,,---...++++++,,,------------,,,))))))))))))))))))))))))'''''''''&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))))))))&&&+++...---)))&&&''')))---......+++%%%$$$'''+++******))))))))))))*********)))((('''''')))+++---$$$%%%''')))***+++******,,,,,,,,,++++++)))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''(((((())))))(((((((((((()))))))))***'''&&&$$$$$$$$$'''***,,,))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$''''''&&&%%%&&&'''((()))&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%))))))))))))))))))))))))((())))))))))))*********,,,+++******))))))******,,,+++***)))(((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((***...000111000...,,,...---,,,***)))((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&'''((()))(((((())))))************++++++++++++++++++++++++'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((+++*********))))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((******))))))******+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***++++++++++++++++++++++++------------,,,+++******///---+++)))(((***+++---)))***+++,,,,,,+++)))((())))))***++++++++++++***(((((())))))))))))(((((()))***++++++***)))***,,,))))))))))))))))))))))))+++++++++******************)))))))))))))))***+++,,,)))'''(((+++---,,,***+++,,,,,,,,,+++)))(((&&&******++++++++++++******---...///000000...,,,+++---,,,+++***))))))))))))+++***)))))))))***,,,,,,+++++++++++++++***)))(((++++++++++++++++++++++++))))))************))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***************+++***)))(((((('''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))'''((()))))))))'''&&&%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&((()))***+++******))))))))))))******,,,,,,,,,++++++***************+++++++++******)))++++++***)))((((((((())))))((('''''''''''''''(((***)))(((''''''((()))***((()))***+++++++++++++++************))))))))))))((('''&&&&&&&&&''')))***,,,,,,++++++***)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++******)))(((((((((,,,+++++++++***)))))))))***++++++,,,,,,++++++*********))))))))))))******+++++++++*********))))))***+++++++++******,,,...///...,,,,,,,,,,,,***)))******))))))******++++++,,,,,,,,,+++++++++******+++*********))))))(((((($$$&&&(((+++------...---,,,,,,+++******)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((******))))))((((((''''''&&&'''(((******((('''&&&)))))))))***+++++++++,,,))))))************))))))))))))***+++,,,,,,------))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((()))))))))((((((%%%%%%&&&'''(((((((((((()))((((((''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$%%%&&&''''''((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))(((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++***)))))))))******+++***)))(((''''''''''''))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***,,,///111222000...,,,---,,,+++)))((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))******************************))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((******)))))))))(((((((((''''''''''''((()))***+++******))))))))))))******))))))*********+++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++******))))))******++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++***,,,,,,+++++++++***************+++++++++******)))))))))***++++++++++++***))))))************))))))&&&'''))))))))))))+++,,,******************************************************)))))))))))))))***,,,)))((((((+++,,,,,,***)))***+++++++++***)))((()))))))))******))))))))),,,---...///...---+++************)))******+++++++++***)))))))))***+++,,,+++++++++++++++***))))))++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***'''''''''''''''''''''''''''((())))))******))))))***)))((((((((((((((((((***)))(((''''''((()))***)))***++++++***)))((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***+++******))))))))))))******,,,,,,+++++++++***************+++++++++++++++***,,,+++***))))))((())))))******))))))))))))*********)))(((((((((((()))***+++,,,------...---------************))))))))))))******)))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,***(((''''''(((***,,,))))))))))))************+++++++++******************++++++,,,,,,++++++***------,,,,,,,,,,,,------+++++++++*********))))))***+++++++++******,,,...---,,,******++++++***(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++*********))))))************)))))))))((('''(((***,,,---...............------,,,++++++***************************))))))((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))******))))))(((((((((((('''(((***++++++***(((''')))))))))))))))*********((())))))******))))))((()))))))))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&((()))))))))'''&&&###%%%(((******(((&&&$$$'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((('''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++******)))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***...///111222222000...,,,+++***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''((()))***************++++++*********((()))***+++++++++***))))))*********++++++++++++++++++***)))))))))******++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---,,,+++)))(((*********************+++))))))***++++++++++++*********++++++++++++******###%%%'''''''''(((***,,,************************))))))))))))))))))******++++++***)))((((((((()))+++***((()))***,,,++++++'''((()))************)))(((((())))))))))))((((((++++++,,,------,,,***)))))))))))))))***+++,,,,,,******))))))******+++,,,***++++++++++++***))))))***************************++++++,,,,,,++++++***''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((((((((((('''(((((())))))***))))))(((((())))))***)))************))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''')))***+++++++++************+++++++++++++++***************)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***))))))))))))*********))))))******+++***))))))((())))))******---------...------,,,+++************))))))))))))+++************+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))---+++(((&&&&&&(((+++---(((((())))))***++++++,,,***************+++++++++******++++++++++++******------------------------+++++++++******************+++++++++******+++---+++***))))))***+++***(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,*********)))))))))((((((************)))))))))))))))***+++,,,------------......------,,,+++++++++************************(((((())))))))))))))))))((((((((()))))))))*********))))))))))))((((((((('''((()))******)))(((''')))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&%%%$$$###%%%''')))***(((&&&%%%$$$&&&(((******(((%%%###'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((************++++++++++++******)))(((((((((((())))))(((((('''&&&&&&'''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))***+++000111222333222000---+++)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((('''''''''''''''''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))***'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&'''((())))))((('''&&&'''(((***,,,,,,+++)))((()))))))))************+++******))))))))))))******************************))))))***,,,,,,---------+++++++++++++++***))))))******************++++++))))))***++++++++++++***)))******++++++******)))$$$&&&(((((('''((()))+++************************((()))))))))))))))******,,,,,,***)))((((((((((((******))))))***+++++++++((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))******++++++***)))))))))))))))))))))***++++++***************+++++++++******+++++++++******)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''((()))***))))))(((((((((((())))))'''(((((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((******++++++************++++++*********************))))))***+++,,,...............---,,,+++***)))))))))((((((((('''(((((())))))***)))))))))******++++++++++++++++++***)))((('''************)))))))))((()))))))))))))))*********+++++++++*********))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))),,,***(((''''''(((***,,,)))))))))******+++++++++)))))))))***+++++++++,,,******++++++++++++*********++++++++++++++++++******************************++++++***))))))+++,,,***)))((()))++++++***))))))))))))******+++,,,---+++*********))))))))))))*********)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))************************(((((())))))******++++++))))))))))))************))))))))))))))))))))))))%%%&&&''''''''''''&&&%%%++++++******))))))((((((((((((((())))))((((((((('''((((((((())))))******((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&%%%$$$######%%%''')))***(((&&&%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++***)))((((((''''''(((((())))))((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***,,,,,,111222222222000...,,,***''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))*********))))))'''''''''((((((((((((((())))))(((((((((((((((((()))))))))*********++++++(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&(((***+++,,,+++)))((((((((()))))))))************))))))((())))))******************************((()))***+++,,,------------,,,***(((((()))***+++))))))******++++++++++++))))))***++++++++++++***(((((())))))))))))(((((()))***+++***(((((()))***************************(((((())))))*********+++,,,,,,***)))((((((((((((******************+++,,,+++***))))))(((''''''''')))******++++++******)))(((((())))))))))))))))))+++******)))(((((())))))))))))******++++++++++++)))******+++++++++******))))))))))))))))))))))))((((((((())))))(((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&''''''((()))***+++******************+++)))))))))))))))))))))))))))***+++---///000111111///...---+++******))))))((((((((((((((()))******)))******+++++++++++++++************)))'''&&&%%%************)))))))))((((((((())))))************+++++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))************)))(((,,,+++++++++******)))))))))))))))***+++++++++,,,)))******++++++******)))))))))************))))))***************************++++++***)))(((***++++++***)))***+++,,,+++***(((((()))***,,,...000111,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))******+++******))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++))))))))))))************))))))))))))************&&&''''''''''''''''''&&&,,,,,,,,,++++++*********(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&((()))))))))'''&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''((()))******))))))))))))))))))))))))((())))))))))))*********))))))((('''''''''''''''))))))(((((('''(((((()))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))+++------000000000000...,,,***)))&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))***************&&&'''((())))))))))))((('''''''''(((((()))))))))((())))))******+++++++++************************'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''((('''''''''''''''((((((&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))*********)))((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((()))******************************((()))***+++,,,,,,,,,,,,...,,,)))''''''(((***,,,'''(((***+++,,,,,,+++***))))))***++++++++++++***(((((())))))))))))((((((+++,,,---,,,)))((()))***++++++++++++++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,++++++***)))((((((((())))))***+++***))))))+++------,,,***)))((('''''''''******++++++++++++******((((((((((((((()))))))))++++++***)))(((((((((((())))))***++++++++++++***))))))***++++++++++++***************************)))******++++++******)))((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((''''''''''''''''''&&&''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%***))))))))))))******+++'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''((())))))******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))((())),,,...000222333333000///...,,,+++******)))************++++++,,,---)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((************)))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((***,,,,,,***((('''---,,,,,,+++******))))))***************+++++++++))))))************))))))******,,,------,,,*********************+++++++++***++++++***(((((()))+++,,,+++******+++,,,+++))))))***+++,,,...000222333,,,,,,,,,++++++++++++***))))))))))))************+++***)))(((((((((((((((***)))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((()))))))))******)))))))))************+++*********))))))*********,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''((()))))))))((((((&&&&&&&&&&&&''''''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))''''''((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''((()))***,,,---............---,,,***((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))&&&'''((()))***))))))(((%%%&&&&&&'''((()))******''''''(((((()))******+++************************'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((()))******************************((()))***+++++++++++++++++++++***)))((())))))***%%%'''***---...---+++)))))))))***++++++++++++***)))))))))******)))))))))***+++,,,,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++)))******+++,,,,,,------******)))))))))))))))***(((***+++***))))))+++---,,,+++***)))((())))))***))))))************))))))((((((((((((((()))*********))))))((((((((())))))((()))***+++,,,++++++***))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))************))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&***)))(((((()))***+++,,,&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''((())))))))))))(((((((((((())))))'''''''''((((((((())))))((())),,,...111333444555111000...---+++*********************+++,,,---...)))***+++,,,---------,,,---------------,,,+++***************))))))))))))((()))***+++++++++******************************++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((()))************)))(((+++++++++++++++++++++++++++++++++***************))))))************))))))***+++---......---+++***))))))*********+++++++++***++++++***(((''')))***,,,+++))))))******)))'''*********+++,,,---...///++++++++++++************((()))))))))************+++***)))((((((((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))))))))*********+++++++++++++++************+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((()))))))))***###$$$&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''((((((((('''&&&#########$$$%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''((()))***,,,...///,,,,,,,,,+++***)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&''')))*********)))((($$$%%%&&&'''(((***++++++&&&&&&&&&'''((())))))***(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((())))))&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((()))******''''''''''''((((((((()))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))******++++++)))((('''$$$'''+++...///---***((())))))***++++++++++++*********++++++++++++******(((***++++++******+++---++++++++++++++++++++++++******+++,,,------......***)))))))))))))))***+++(((***,,,+++)))(((+++...+++***)))))))))***,,,---(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))***+++(((''''''(((((()))***+++((()))***+++,,,+++******((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''(((((())))))(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&((('''&&&&&&&&&((()))***&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))((())),,,///222444555666111000///---+++*********(((((((((((()))***+++,,,)))***+++---......------,,,,,,---------,,,++++++************))))))))))))%%%&&&'''))))))(((((('''******************++++++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++*********++++++,,,------,,,+++++++++******))))))))))))************)))))))))***,,,------,,,***)))))))))******++++++++++++***++++++***((('''(((***,,,***)))((()))((('''%%%))))))(((((((((((())))))************))))))))))))(((((())))))*********+++,,,+++***))))))***++++++$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))******++++++++++++******))))))))))))******)))))))))***+++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((''''''&&&&&&))))))******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&'''(((*********)))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&'''(((***+++)))***,,,.../////////......---,,,***((('''&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''******))))))((((((((('''%%%%%%&&&'''((()))***+++%%%&&&((()))))))))(((''''''((()))((('''''')))+++&&&&&&&&&''''''''''''''' """$$$&&&((()))***%%%%%%'''((((((((('''&&&))))))((('''''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&((()))))))))((('''))))))))))))))))))))))))++++++***)))((((((((()))))))))))))))************000///...,,,***)))((('''++++++***))))))***++++++((((((((((((((((((((((((******)))))))))***,,,---000///...---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------------............---------,,,***(((((((((((()))++++++,,,,,,,,,,,,------***************+++++++++************+++,,,---...***************)))((('''+++,,,,,,,,,,,,+++******''')))+++---------,,,+++))))))******+++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,************************+++*********))))))((((((+++*********))))))((((((***)))))))))((((((((((((''''''((()))***)))))))))((((((((((((''''''''''''***)))'''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''((()))++++++(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((&&&'''))),,,...///000111111000...,,,+++)))((((((111---(((%%%%%%&&&'''''')))******++++++,,,------...///000000000...---,,,***************)))(((''')))((('''(((***++++++***---+++)))***------+++)))---------,,,,,,,,,++++++************************(((((())))))*********+++$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((************************,,,+++***((((((***+++,,,************))))))((((((***************+++++++++))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))++++++***************+++)))))))))******+++++++++))))))))))))))))))))))))+++******)))((('''''''''((((((((((((''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))(((((()))***+++,,,,,,---+++++++++*********)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************+++++++++*********))))))(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((((((((('''''')))*********)))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((***+++***+++---...//////......---,,,+++)))'''&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))))))))(((((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((('''((((((((('''''')))***))))))(((((((((((((((((('''(((((()))******++++++%%%&&&'''(((((((((''''''))))))((('''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&((()))))))))((('''((((((((((((((((((((((((+++***))))))))))))))))))))))))))))))************...---,,,+++***)))((('''************************((((((((((((((((((((((((******)))))))))***+++,,,,,,,,,+++************++++++++++++,,,,,,---------------............------,,,+++***)))((((((((()))+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,++++++******))))))*********+++,,,---//////------,,,+++******))))))************))))))))))))&&&(((***+++,,,,,,+++***)))))))))*********++++++*********+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++******)))))))))(((((((((************)))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&++++++******)))((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%''''''''''''''''''((()))***+++(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''&&&''')))+++---...//////000///---+++***)))))))))---***'''&&&'''((()))))))))******++++++,,,,,,---//////000000000///...---***+++++++++***))))))((()))(((((((((***+++***)))***(((''')))---//////..................------,,,************************))))))*********+++++++++'''''''''((()))*********************************,,,+++)))(((((()))+++,,,++++++*********)))))))))************************))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))+++******)))))))))***************+++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))***))))))(((''''''&&&&&&))))))))))))(((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((()))))))))))))))******++++++,,,+++++++++******)))))))))++++++++++++++++++++++++************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((('''((((((((('''''')))+++******)))((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))***+++---......//////...------++++++)))(((&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''((((((((('''''')))***+++++++++******)))))))))***))))))))))))(((((((((%%%&&&'''((((((((((((''')))((((((''''''''''''((('''''''''(((''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))***+++))))))))))))************+++++++++***)))((((((((())))))***++++++***))))))((((((((((((((((((((((((***))))))))))))******+++***************+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------............------,,,+++***)))((((((((()))++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++***)))((((((******+++---...000111222111000...,,,+++******+++***)))(((&&&&&&''''''(((&&&'''(((***+++******)))(((((())))))))))))***************++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++))))))((((((((((((((('''************))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&///...,,,***((('''''''''((((((((((((''''''''''''%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&((()))+++,,,,,,------,,,+++***)))))))))))))))'''&&&''')))***+++***))))))******+++,,,,,,,,,///000000111111000......+++++++++++++++************)))((()))***+++***)))***((('''(((,,,///111222000000111111111000///...++++++++++++++++++++++++*********+++++++++++++++)))******++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))(((((()))***++++++++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++************))))))))))))))))))(((((())))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))*********))))))(((((('''*********)))))))))(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))************************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************+++************)))))))))************************%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((())))))(((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((('''((()))((('''''')))+++******))))))((())))))***)))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))++++++,,,000/////////...---,,,,,,***)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))((()))))))))((((((***+++,,,,,,++++++***)))(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))(((''''''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))***++++++((()))))))))************))))))))))))((((((((((((''')))***,,,,,,***)))'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******++++++,,,...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,+++******)))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************+++---///000222333444333111...+++*********+++***)))'''%%%%%%&&&'''(((&&&'''(((***************((((((((((((((()))))))))************++++++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''*********)))))))))))))))*********))))))))))))(((///---***(((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&''')))***&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))***************))))))))))))******'''&&&&&&(((***+++***))))))))))))***++++++,,,,,,//////000111111000///...,,,,,,++++++++++++++++++***)))((()))***+++***)))---+++))))))+++---000222333444555555555333000///++++++++++++++++++++++++***************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***))))))(((((())))))***++++++++++++++++++++++++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))))))))(((((((((((((((((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++++++++*********))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))***+++*********)))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))************************%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((('''((())))))'''((()))+++******))))))))))))******))))))(((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))+++,,,------...111000///...---,,,++++++(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))''''''&&&%%%%%%'''((())))))***+++***))))))+++---++++++***)))(((((('''''')))))))))***************''''''''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''(((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))***++++++((()))))))))************(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,************)))))))))(((*********+++++++++,,,,,,******++++++,,,,,,,,,---***,,,...000222333444444222000---***)))((()))***+++***(((&&&&&&'''((()))(((((()))******+++++++++)))))))))((((((((((((((())))))*********+++++++++((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))******+++*********))))))))))))+++)))'''&&&%%%&&&((()))(((((((((((('''''''''''')))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&'''(((((()))(((((('''((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((((('''))))))(((((())))))***+++((('''''')))******)))'''((())))))******+++,,,,,,...///000111111000///...,,,++++++******+++,,,,,,+++)))((()))******)))(((++++++******+++...222555777888::::::999666222///++++++++++++++++++++++++************************))))))))))))************++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******++++++++++++++++++++++++))))))))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((()))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((+++***************))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((******++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))))))))((((((***,,,******)))))))))***++++++***)))((((((''''''((((((((((((((('''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((()))***,,,---//////000000000///...---++++++++++++(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))******)))((('''&&&&&&%%%'''''''''''''''((()))))))))*********))))))+++---)))))))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''(((((()))***(((''''''''''''(((((()))&&&'''(((((()))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''((())))))************************))))))))))))))))))***+++))))))))))))************))))))))))))(((((((((((((((((()))******)))(((((())))))))))))))))))))))))'''((((((((((((''''''&&&'''''''''(((***+++---...------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,))))))************)))(((************++++++++++++))))))***+++,,,---......+++---///111333333333333///...,,,***)))(((((()))+++***)))((('''(((((()))(((((())))))***++++++,,,******))))))))))))(((((()))))))))************+++'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))************))))))((((((((('''''''''''''''&&&%%%&&&'''))))))((((((((((((''''''''''''((('''%%%$$$######$$$$$$'''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&)))))))))((()))***++++++))))))((()))******(((&&&(((((())))))***+++++++++------///000000//////...++++++***))))))***,,,---+++***))))))******)))(((&&&''')))+++---111666:::<<<===??????===888222///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++*********))))))******************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********************************++++++++++++++++++******))))))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))***(((((((((((()))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***+++*********))))))(((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))***************************&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&((()))***)))((((((***,,,******))))))******+++,,,***))))))((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&(((((())))))***************,,,...000111222222222///...---+++*********+++((('''''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))******++++++******)))((('''&&&%%%%%%'''((())))))******))))))'''((()))((('''''')))+++(((((((((((((((((((((((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))((('''''''''(((******'''''''''''''''((())))))'''(((((()))******))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))))))))))))))))))))*********************))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((('''&&&%%%'''''''''((()))+++,,,------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++((()))***++++++***)))(((************++++++++++++***++++++,,,,,,---------,,,---000222333333222222---,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))***++++++++++++*********)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******((()))))))))************)))))))))(((((((((''''''&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&'''(((((()))***++++++***)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((('''''''''((((((((('''&&&%%%%%%******)))))))))***++++++***((('''((()))***)))((((((((())))))******+++++++++,,,---/////////...---+++***)))((((((***+++---+++***))))))******)))'''###'''***---///222777;;;@@@BBBCCCCCC???999222...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))))))))*********++++++,,,++++++***))))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&((()))***+++)))))))))))))))(((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%&&&''''''((((((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))***)))((((((***,,,******))))))***+++,,,,,,******)))((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&******+++++++++,,,,,,,,,+++---///111333333333333...---,,,***))))))***+++(((''''''''''''((())))))''''''''''''((((((((()))''''''''''''((((((((()))))))))******+++++++++,,,'''''''''((((((((((((((('''(((***+++++++++***)))%%%&&&''''''&&&&&&''')))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()))((('''''''''(((***+++'''''''''''''''((()))***(((((()))***************'''''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))))))))))))))++++++***)))(((((())))))))))))))))))************+++++++++***)))((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((('''%%%$$$)))))))))***+++---...///---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++((()))***++++++***)))((()))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000222333222111000+++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((())))))(((((('''&&&'''&&&&&&''''''((()))***,,,+++++++++******))))))))))))))))))************************************(((((())))))******++++++(((((())))))*********+++++++++++++++************(((((())))))))))))(((((()))(((((((((''''''''''''******))))))***+++,,,---)))***+++,,,,,,+++)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$++++++************++++++)))'''&&&''')))*********((((((((()))******++++++***+++---.........------***)))((('''((()))+++---,,,***))))))******)))'''&&&)))---//////111444777CCCDDDFFFEEEAAA:::222...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000/////////.........///////////////.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++(((((())))))*********+++,,,,,,,,,+++***))))))((())))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******))))))))))))***+++,,,---+++++++++******)))))))))((((((((((((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))(((((((((''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&((()))***+++((((((((()))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&%%%###!!! ''')))+++)))&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************(((((())))))))))))(((((((((((())))))(((&&&$$$###***)))(((((()))+++---//////000222333333222000///111...+++))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###)))((('''&&&%%%&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%&&&''''''&&&))))))))))))))))))))))))---,,,***)))))))))******///---)))&&&%%%&&&)))***)))((('''&&&&&&'''((()))(((((()))(((((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%'''+++,,,+++(((''''''''''''''''''&&&&&&))))))))))))((((((((((((******)))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++)))))))))*********************)))(((((((((((((((+++*********))))))((((((***((('''(((***+++(((&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++++++++,,,------...//////,,,++++++******++++++,,,+++++++++*********))))))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***)))((((((************************(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))(((((()))******************)))'''''')))+++++++++,,,,,,++++++)))(((&&&&&&((((((((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))++++++***)))'''&&&$$$###''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''')))+++++++++******'''(((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******************++++++((()))***,,,///444888;;;BBBCCCCCCBBB===777000,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---......---...000222111111111000///...---,,,,,,,,,++++++++++++******,,,+++)))(((((()))+++,,,******))))))******+++,,,++++++******)))(((((('''+++++++++************)))******))))))))))))******'''((()))***+++,,,------------,,,,,,,,,,,,+++++++++)))(((&&&&&&((()))+++))))))************))))))))))))))))))************''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))))))))((((((((()))(((%%%$$$$$$%%%((())))))((((((&&&%%%$$$######''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''&&&%%%$$$###&&&((()))(((%%%$$$%%%'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))((((((((()))))))))******(((((())))))))))))(((((((((((()))((((((&&&%%%$$$)))(((''''''(((***,,,...333444666777777555333111000---***)))))))))(((''''''''''''''''''&&&%%%%%%)))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&'''(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))++++++)))((((((((())))))---,,,)))''''''''')))******)))(((((((((((()))***))))))******)))(((((('''((((((((((((((((((((((((((('''&&&(((***+++***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******)))))))))))))))***************************+++***)))(((((()))***+++******)))(((''''''''''''******)))(((((((((((((((******)))))))))((((((((()))((('''(((++++++)))'''&&&''''''((()))***+++,,,***++++++,,,------......,,,++++++******++++++,,,+++++++++*********))))))*********+++++++++,,,,,,************************,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***))))))(((************************)))))))))))))))*********************************((())))))***************,,,***((()))***,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++)))((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))***))))))(((((('''(((((()))))))))))))))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************************))))))+++---000333555888999::::::888444000...---,,,,,,,,,,,,------...,,,---/////////000222444555444444333222000///...------,,,,,,++++++******,,,+++)))(((((()))+++,,,******))))))******+++,,,,,,++++++***))))))((((((+++++++++*********))))))******))))))))))))******(((((()))***+++,,,------,,,,,,+++++++++************)))(((''''''((()))***)))******++++++******)))(((((()))))))))*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((((((((()))'''(((((())))))(((((('''((((((((((((((('''&&&%%%)))((((((((()))+++---...444555888999999666333111---+++)))((()))))))))(((((())))))))))))(((''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((&&&%%%))))))))))))))))))))))))***)))(((((('''(((((((((******))))))))))))************))))))))))))*********************))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((******((('''))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******)))))))))(((((())))))*********************************))))))))))))******+++***(((&&&%%%%%%%%%&&&******)))((((((((((((((())))))(((((((((((((((''')))(((((()))+++,,,+++)))(((((())))))***+++,,,,,,*********+++,,,,,,------++++++************+++++++++************)))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,)))))))))***************,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))************************((()))******++++++******...,,,******+++,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))&&&&&&''''''(((((())))))******))))))((((((''''''%%%&&&'''((())))))))))))))))))************))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''''''''''''''((())))))******))))))************++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++******************************))))))***,,,...///111111222222222000...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000000222444777777666555444333111000//////......---,,,++++++***,,,+++***))))))***+++,,,******))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))++++++*********)))))))))***))))))(((((())))))***(((((()))***+++,,,,,,---+++************)))))))))***)))(((''''''((()))***))))))************))))))(((((())))))))))))******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))))))))))))))************+++******************+++''''''((((((((()))))))))))))))************))))))************************))))))))))))))))))))))))''''''))))))))))))''''''%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$######'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((((((((((((((('''((((((((((((((('''''''''*********+++,,,...///000111333666777666333///---***)))(((((()))***)))((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''((())))))&&&$$$(((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))))))))(((((()))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&(((((()))))))))))))))***''''''(((((())))))******)))(((((((((((())))))******************************))))))))))))))))))***+++)))'''&&&%%%&&&'''(((***))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((())))))***,,,,,,,,,+++(((((())))))***++++++,,,))))))******++++++++++++++++++************++++++************))))))))))))+++,,,---.........------***************+++++++++,,,++++++******++++++,,,+++++++++*********))))))((((((((((((((((((((((((++++++******))))))((((((************************))))))***++++++++++++***---,,,******++++++***)))+++++++++,,,++++++******((((((((((((((('''''''''******))))))((((((''''''%%%&&&'''((())))))))))))((())))))******))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((***)))(((&&&&&&&&&'''((((((((()))************)))'''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((************))))))))))))******)))))))))***+++,,,//////......---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,...000111111333666888666555444222000///......//////...---,,,,,,++++++++++++***))))))***++++++******))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******************))))))))))))))))))(((((((((((())))))((())))))***++++++,,,,,,++++++*********)))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((())))))***((((((((()))))))))))))))******+++,,,,,,+++************)))(((((('''&&&&&&((())))))******))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&''')))******)))'''&&&$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''''''''((()))******)))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$######$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((''''''((('''''''''((((((((()))))))))***+++,,,...///000000111333444222///,,,***((('''&&&((()))***)))(((&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''((())))))'''%%%(((((((((((((((((((((((()))*********************'''((()))***++++++******((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))(((((('''(((((((((((((((((((((((('''((((((((((((''''''''''''''''''(((((()))))))))'''((((((((()))))))))***((((((''''''((()))******************************)))))))))******)))))))))))))))(((((((((***+++,,,***))))))(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))***+++++++++++++++'''(((((())))))*********))))))************+++++++++******))))))******+++))))))))))))))))))))))))+++,,,---//////...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,++++++******++++++,,,+++++++++***************((((((((((((((((((((((((++++++******))))))((((((************************))))))***+++++++++++++++,,,***)))*********)))''')))***************))))))******)))((('''&&&&&&%%%***)))))))))((((((((('''(((((((((((((((((('''&&&'''(((((())))))(((((('''************************))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&((()))***((())))))***************'''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((*********)))))))))(((((()))))))))******+++,,,,,,******************+++++++++,,,,,,,,,+++***)))(((,,,...///000111333555888666555333111///.........//////...------,,,+++++++++******************+++******))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++*********)))))))))(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,+++++++++************))))))(((((((((((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))))))))))))))'''''''''(((((()))))))))((()))+++,,,,,,+++)))((()))((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((***++++++***((('''%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''(((''''''(((***,,,+++***''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&'''((())))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&((('''''''''((()))******'''''')))***,,,---...///111111222111000---+++)))'''&&&&&&''')))***((('''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''+++)))''''''((()))(((''')))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++***'''((()))***************''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((('''((((((((((((((((((((((((%%%'''(((((('''&&&'''(((&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''((()))******++++++++++++++++++++++++))))))************))))))((()))***+++,,,---------******)))((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))(((***++++++***))))))***((((((((()))))))))************************************))))))))))))******(((((()))))))))))))))******+++---//////...---,,,++++++,,,,,,---.........,,,++++++******++++++,,,************************))))))))))))))))))))))))************))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,+++++++++***)))))))))+++***)))'''***************)))((('''******)))((('''&&&&&&%%%((((((((()))))))))))))))))))))))))))((('''%%%%%%''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))************************((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++((()))******++++++******************++++++++++++))))))))))))))))))))))))*********************************))))))(((((('''((())))))***++++++,,,,,,$$$$$$%%%'''(((***+++,,,)))***+++,,,+++***)))(((+++---...//////111333666555444222000//////000000------------,,,,,,,,,,,,******************************))))))******+++,,,++++++++++++++++++************)))))))))((((((((()))((((((''''''(((((()))))))))*********+++++++++,,,,,,+++++++++*********(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))''''''(((((())))))******((()))***++++++***)))(((%%%%%%&&&'''(((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((************(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%'''***,,,+++***''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))&&&&&&'''(((((((((''''''###$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''((((((((()))))))))&&&''''''''''''(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&''''''''''''((()))+++,,,((()))+++---///000111111111111///...,,,***)))(((&&&&&&&&&'''))))))'''%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''---***'''%%%&&&((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))+++++++++***))))))))))))))))))*********'''((())))))))))))((('''''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((###&&&(((((('''&&&''')))''''''((())))))***++++++******))))))(((((('''''''''&&&&&&'''''')))******++++++++++++++++++++++++((()))***++++++***)))((((((***+++---------,,,+++******)))(((((((((((((((((((((((()))))))))******(((***,,,+++(((''''''((()))))))))*********++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******(((((((((((())))))******)))+++---//////...,,,+++******+++,,,,,,---......,,,++++++******++++++,,,************************************************)))))))))))))))*********++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,,,,++++++)))))))))***,,,,,,***(((,,,,,,,,,+++***)))((('''''''''((((((((((((((((((''''''(((((())))))******))))))))))))((('''&&&%%%(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))***)))))))))))))))***++++++++++++***************++++++++++++************************+++++++++++++++++++++++++++******)))(((((('''''')))))))))***************%%%&&&''')))***+++++++++'''(((***+++,,,+++)))(((+++,,,---------...000333222111///------...///000++++++++++++,,,,,,,,,,,,*********++++++***************))))))******+++,,,***************************)))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((((((***************++++++++++++************)))))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((())))))((((((''''''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))))))))((((((((())))))***++++++,,,,,,))))))************))))))%%%&&&'''((()))******+++(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))&&&$$$$$$&&&***,,,+++)))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''')))******)))'''&&&###$$$%%%&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%$$$###"""""""""###$$$%%%'''((())))))(((((((((((())))))))))))'''''''''(((((((((((()))&&&''''''''''''''''''&&&''''''''''''((()))+++,,,,,,---///111333444555555000///,,,***((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))'''%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((...***&&&$$$&&&((()))***))))))))))))))))))))))))&&&'''(((*********)))(((******))))))))))))******((()))***++++++***)))((((((((()))***************(((((((((((((((((((((((("""%%%(((((('''&&&(((***((())))))***++++++,,,,,,++++++***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))******++++++++++++++++++++++++((()))***++++++***)))((()))***---......,,,***(((******)))((((((((((((((((((((())))))******++++++(((+++,,,+++'''%%%&&&'''++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++******))))))))))))******'''((((((((())))))******(((***---...///...,,,***))))))***+++,,,,,,------,,,++++++++++++++++++,,,******************++++++************************(((((())))))******++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))***,,,---...,,,***......---,,,+++***((('''%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&&&&'''((()))***++++++(((((((((((((((((('''&&&))))))************))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++)))(((&&&))))))***++++++++++++***(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))))))))))))))+++******)))(((''''''&&&))))))******)))((('''''',,,,,,---------,,,***)))&&&''')))+++,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,///000...---+++******+++---...)))******++++++,,,,,,---******++++++++++++***************)))***++++++,,,))))))))))))))))))******))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((((((***************+++++++++))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))%%%&&&((()))))))))((('''******+++,,,------......************************************))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''(((######%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&'''((())))))((((((((((((((('''''''''+++******)))(((''''''&&&(((((((((((())))))))))))+++***)))'''''')))***++++++,,,---...///////////////...,,,***((('''&&&%%%(((&&&###$$$&&&((('''%%%(((((((((((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((*********)))(((((('''''')))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&''')))))))))))))))))))))(((''''''***+++,,,***(((''''''(((((()))))))))))))))(((((((((&&&&&&''')))***)))(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%(((((())))))))))))((((((++++++)))(((''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))///...---,,,++++++***+++******))))))))))))******(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))************))))))))))))))))))((((((((((((++++++++++++*********)))))))))))))))************+++***)))(((((()))***+++---,,,***((('''&&&''''''((('''&&&%%%&&&''')))+++++++++******++++++,,,---*********++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))***++++++,,,,,,******+++++++++***))))))))))))))))))((((((((((((++++++******************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************)))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((***+++,,,,,,++++++))))))(((''''''''''''''')))))))))))))))******+++,,,+++)))((('''''''''((()))(((((('''''')))***+++((()))***)))'''&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((,,,)))''''''***+++***(((***))))))((((((((((((((((((''''''(((((()))***+++,,,,,,,,,++++++************************)))((((((,,,+++++++++******))))))''''''(((******+++++++++++++++***)))))))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++******))))))))))))******************************))))))************)))))))))))))))))))))******+++******)))(((((((((((((((***************)))(((((()))))))))))))))***************)))((((((((((((((()))))))))***,,,...000111---***&&&%%%&&&((())))))++++++***)))(((''''''&&&((())))))************)))))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&,,,+++***((((((((()))***++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''((())))))***$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''*********)))((('''''''''(((((((((((())))))))))))******((((((((()))+++,,,,,,,,,.../////////...------,,,***)))''''''&&&&&&'''%%%######%%%'''&&&$$$(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((***)))((('''&&&&&&'''''')))))))))))))))(((''''''***+++,,,***(((''''''(((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&'''((())))))'''((((((((())))))*********(((((())))))))))))((((((+++***)))(((''''''''''''(((((('''''''''((()))***------,,,+++*********+++******))))))))))))******)))))))))******++++++,,,))))))************))))))*********)))))))))))))))++++++*********)))))))))))))))))))))************+++***)))(((((()))*********)))(((((('''((()))***)))(((&&&&&&&&&((()))++++++************+++,,,,,,******++++++++++++++++++************++++++++++++((())))))***++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************(((''''''&&&&&&''''''((('''((()))***+++++++++***))))))(((''''''''''''''')))))))))))))))******+++,,,+++)))(((''''''(((((((((((('''''''''((()))***%%%&&&(((((('''''')))+++************************'''''''''''''''((()))***,,,***((((((***+++***)))((((((((((((((()))******(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++***))))))***)))))))))((((((((((((((()))***++++++,,,,,,,,,+++***)))((((((((())))))''''''(((((()))************))))))(((((())))))***************************))))))************))))))))))))(((((())))))***+++******)))(((((((((((((((++++++++++++***)))((('''((((((((()))******++++++******)))((((((((((((((((((((((((***,,,000333555...+++(((&&&'''((())))))***))))))(((((('''''''''(((((()))************)))))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((,,,+++)))((((((((()))***++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''((()))))))))$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((******))))))(((((('''''''''((((((((()))))))))***))))))(((((()))+++---...,,,---///000///...,,,******)))(((''''''&&&''''''&&&$$$######$$$%%%%%%$$$(((((((((((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((((((((((((((((((((((((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((())))))))))))(((''''''***++++++***(((''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&&&&&&&((()))((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((******)))((('''''''''''')))))))))((()))***++++++++++++***************+++***))))))(((((())))))***************************((())))))******))))))(((******************************)))))))))((((((((())))))))))))************,,,+++***)))))))))))))))'''''''''((()))***+++,,,)))((('''&&&'''((()))******************++++++,,,+++++++++***************))))))))))))************)))))))))***++++++,,,,,,---------------,,,++++++))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***(((''''''&&&&&&''''''(((&&&'''((()))************)))((((((''''''''''''((()))))))))))))))******+++++++++)))((((((((((((((('''''''''''''''((())))))%%%'''(((((('''''')))***************************&&&&&&&&&'''((()))++++++,,,***))))))***++++++***&&&&&&''''''(((***+++,,,((((((((())))))***+++,,,++++++++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))(((((((((*********+++,,,,,,------+++***((('''&&&''')))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))************************))))))************))))))))))))(((((())))))***+++***))))))(((((((((((((((,,,,,,,,,,,,+++***)))(((''''''((()))***++++++,,,))))))))))))((((((((((((((('''((())),,,111555888///,,,)))'''((()))))))))((((((((((((((('''''''''(((((()))***************))))))))))))((((((((((((&&&''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))+++***))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((***)))))))))((((((((('''''''''(((((())))))******((((((((()))+++,,,...///---...000000///---***((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((''''''&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&)))***+++***((('''''')))&&&'''((((((((((((((((((((('''&&&&&&((()))(((&&&((('''&&&%%%###"""!!!!!!(((((())))))))))))((((((***)))((('''''''''''''''))))))))))))*********+++***)))))))))))))))***+++))))))(((((((((((())))))************))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********))))))))))))((((((((((((((()))))))))************,,,,,,+++***))))))))))))''''''(((((()))***+++,,,)))((((((''''''((()))))))))))))))))))))***++++++++++++******)))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))*********+++++++++---............---,,,,,,))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++*********((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''(((((())))))))))))(((''''''''''''(((((()))))))))))))))******++++++******))))))((((((((('''''''''''''''((((((((()))******)))&&&%%%%%%&&&++++++++++++++++++++++++''''''''''''((()))***+++,,,+++*********+++++++++''''''''''''((()))***+++(((((((((((()))***++++++*********++++++,,,,,,,,,***++++++,,,++++++******++++++++++++++++++++++++************++++++,,,,,,+++)))'''&&&&&&''')))************)))))))))(((((()))(((((((((((((((((()))************************))))))************))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))+++++++++,,,,,,,,,++++++)))))))))))))))*********((()))))))))))))))(((((((((((('''(((***///333666///---***))))))***)))((('''''''''''''''((((((((('''((()))***************))))))))))))((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((((('''''''''((()))*********(((((()))***,,,...///000.../////////...+++)))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''******))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&((()))***)))''''''((()))'''((()))***************)))(((''''''((()))((('''******)))((('''&&&%%%%%%(((((())))))))))))(((((()))(((((('''''''''''''''(((((())))))************)))))))))((())))))******))))))(((((((((((())))))******))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************++++++++++++******))))))))))))******************)))))))))((((((((())))))))))))(((((())))))***+++*********))))))(((((((((''''''((((((((()))))))))***************+++++++++------......------,,,+++))))))))))))(((((((((((()))))))))******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))(((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''((())))))((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))******+++***************)))))))))'''''''''((((((((((((((()))******)))&&&%%%%%%&&&***************************))))))((((((((())))))***+++******))))))***+++))))))(((((((((((())))))''''''''''''((()))***************++++++,,,,,,,,,))))))***************)))+++++++++++++++,,,,,,,,,***))))))))))))***++++++***)))(((''''''(((***+++++++++******))))))(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((((('''((())))))***))))))(((((((((((())))))((()))***+++,,,---------++++++******)))((((((((('''((())))))))))))((((((***)))''''''(((+++...000...,,,***)))******)))((('''''''''((((((((((((((('''''')))******+++++++++))))))))))))((((((((((((&&&''''''((((((((((((((('''''''''(((((())))))))))))))))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++((()))***+++---...///000000//////...,,,+++)))(((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((((('''&&&&&&''')))(((((((((((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&((())))))***)))'''(((((((((((('''&&&&&&'''((())))))''''''((()))(((((()))***+++++++++++++++)))((()))******)))'''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((((())))))))))))((((((((((((''''''&&&''''''((((((((()))************)))******)))))))))))))))***)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''%%%&&&&&&''''''(((((()))******)))))))))((((((((())))))))))))******************+++,,,,,,++++++******+++++++++***)))((((((******))))))))))))((((((((((((((((((((())))))***))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))(((((((((((())))))******++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))(((((()))((((((''''''(((((()))'''&&&&&&&&&'''((()))***(((''''''''''''(((((())))))))))))))))))******+++)))******++++++***))))))'''(((((()))***)))))))))&&&((()))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))+++***))))))((((((((())))))******)))(((((()))+++******)))(((((((((((((((''''''''''''((()))***+++++++++++++++++++++,,,,,,(((((()))************))))))))))))*********************)))(((((()))***+++)))))))))))))))******++++++++++++******)))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((''''''(((((()))***((((((((((((((())))))***'''((()))+++,,,---------++++++******)))(((((((((&&&''')))******)))((((((******)))(((((()))******,,,***))))))*********))))))))))))))))))(((((((((&&&'''(((***++++++++++++))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&''''''(((((()))))))))(((((()))************)))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&''')))******)))'''&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++)))***+++,,,.../////////000///...,,,************''''''''''''''''''((()))&&&'''((('''%%%%%%''')))(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&''')))))))))((((((''''''((((((''''''&&&%%%'''((()))(((''''''((()))'''((()))******+++++++++,,,+++******++++++***(((""""""###%%%&&&'''((()))(((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&''''''((())))))+++,,,,,,,,,+++***,,,+++******))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''(((((())))))******''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))++++++*********)))))))))))))))))))))************((()))+++,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++***)))(((***************)))(((((((((''''''''''''((())))))''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))************************************************))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((()))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))(((((((((((())))))((('''''''''''')))***+++'''''''''''''''((()))))))))))))))))))))******+++)))***++++++++++++***)))((((((***+++++++++***)))'''((()))((('''&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))))))))((())))))******''')))***)))'''&&&(((***)))(((((((((((())))))***))))))))))))***+++,,,---,,,,,,++++++++++++++++++((()))******+++++++++***)))))))))******+++++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,((()))***+++,,,,,,+++***++++++******************++++++************++++++))))))))))))))))))))))))))))))************))))))(((''''''''''''((())))))((((((((((((((()))******((()))******++++++******(((((())))))************&&&''')))*********)))((()))************))))))((()))((('''(((***+++***)))++++++******))))))((((((&&&'''((()))++++++++++++))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''((())))))***++++++'''((()))***+++******)))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((()))******'''((()))++++++)))((('''(((((((((((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&'''((())))))***(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++***+++,,,---.../////////111///---***)))***++++++(((((('''''''''(((((()))%%%'''(((&&&$$$###&&&((((((((((((((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))*********''''''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&((()))(((''''''((()))&&&&&&((()))************---,,,++++++,,,,,,***)))((((((((()))))))))******(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,---...---,,,,,,------+++***))))))))))))((((((''''''''''''((((((&&&''''''((()))******+++''''''((((((((((((''''''&&&''''''((()))******+++++++++++++++************))))))))))))************'''(((***,,,---------,,,))))))+++,,,,,,+++***)))***************)))(((''''''''''''''''''((())))))&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))************++++++******************)))))))))))))))(((''''''))))))))))))((((((((((((&&&''''''((()))******+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******))))))(((((((((((())))))((((((''''''((()))+++,,,'''''''''''''''((()))***)))))))))))))))******+++))))))+++,,,,,,+++***)))((()))***,,,,,,++++++******++++++)))&&&$$$$$$%%%(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,---&&&((()))(((&&&%%%'''***''''''''''''(((***+++,,,++++++++++++,,,---...///---,,,,,,++++++*********)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------...,,,+++))))))***,,,---((()))+++---...---+++***************************,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))************))))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((()))*********++++++******)))((('''&&&&&&''')))***,,,------%%%''')))***+++***)))((()))***+++,,,,,,+++***)))((('''&&&''')))+++***)))---,,,,,,+++***)))((((((&&&'''((()))++++++,,,,,,))))))))))))((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((((())))))***++++++,,,,,,'''((()))+++++++++***)))************************''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$)))((('''%%%%%%$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$%%%((()))((('''&&&((()))(((%%%$$$&&&(((''''''(((((('''&&&%%%%%%)))((('''$$$"""!!!###%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%))))))((('''''''''''''''&&&&&&%%%&&&''')))+++,,,---...///000000000///...++++++++++++************$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&)))+++******))))))(((((('''''''''&&&))))))(((((((((''''''&&&))))))((((((''''''&&&&&&$$$&&&(((***++++++))))))---+++)))((()))***)))''',,,+++***)))(((((((((((()))******+++++++++******///,,,******,,,---+++)))(((***---///000111000//////---***))))))))))))((('''(((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&''')))***))))))(((((('''''''''&&&'''''''''''''''((())))))*********)))))))))))))))))))))***+++++++++******+++++++++************)))...---+++***)))***+++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))+++***(((((())))))'''&&&******))))))((((((((('''&&&''''''(((((((((((('''***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++************************)))))))))((())))))***+++***))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((******)))))))))))))))***)))************+++++++++************))))))))))))''''''''''''''''''''''''++++++******))))))((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******+++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++++++++***++++++***))))))+++,,,+++*********))))))(((((())))))(((((('''''''''''')))*********++++++++++++,,,+++***))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++(((((()))***+++,,,,,,---''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((&&&$$$###***)))((()))***)))'''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&***)))((()))---///...,,,///...------++++++***))),,,+++******************))))))*********((('''&&&''')))***)))((('''(((*********++++++++++++******+++*********))))))(((((())))))))))))((((((((((((###(((***))))))+++---***)))(((&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))***+++++++++***((('''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&&&&''')))***)))(((%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%"""%%%)))***((('''''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''&&&$$$######%%%'''''''''&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%))))))(((''''''''''''''''''''''''''')))***,,,......//////000//////------++++++***)))(((''''''&&&''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&###$$$&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&)))******))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((''''''''''''((()))***++++++******,,,***))))))+++,,,+++***,,,,,,+++***)))(((((()))***++++++,,,,,,+++++++++,,,***'''''')))***)))'''+++,,,...///000///...---///---***))))))))))))((('''''''''''''''&&&%%%%%%''''''&&&&&&'''((()))***)))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))***)))***++++++,,,+++++++++++++++++++++************---,,,++++++******++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((((((((()))))))))***)))(((((((((((()))***(((((((((((()))))))))***+++***(((((())))))'''&&&))))))((((((((('''''''''''''''((())))))))))))(((***++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))***************************))))))))))))***++++++,,,++++++*********++++++************************''''''(((((())))))*********))))))(((((()))))))))************++++++++++++************))))))))))))((((((((((((((((((((((((*********)))))))))))))))((((((''''''''''''(((((()))))))))((())))))***+++))))))))))))************++++++++++++++++++++++++)))***+++***))))))***,,,************)))))))))((())))))))))))(((((((((''')))))))))*********++++++******)))(((((()))******++++++++++++++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,((())))))******))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&((()))))))))((('''%%%$$$)))((((((((())))))(((&&&((((((((())))))(((((((((***((('''))),,,---,,,***---------,,,,,,++++++***,,,+++***)))))))))))))))(((((()))******)))(((''')))***+++***)))((()))+++******++++++++++++******************)))))))))(((&&&&&&'''((()))***++++++"""&&&)))***)))((()))***))))))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((()))*********)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&((()))((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$######&&&''''''''''''&&&$$$######$$$$$$%%%%%%$$$$$$###'''&&&&&&&&&''''''%%%######(((+++***)))''''''(((((()))))))))(((''''''%%%&&&&&&%%%$$$%%%''')))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%)))((((((''''''''''''(((((((((((()))+++,,,...///000000000000...---++++++******)))(((&&&%%%$$$$$$(((((())))))))))))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%"""###$$$&&&'''(((((((((&&&%%%%%%&&&)))******)))((((((((((((''''''''''''((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((((((************************+++)))((())),,,------------,,,+++******))))))***,,,---------------,,,,,,+++)))''''''((()))((('''---...///000000///------///---***))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&''')))******(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))((((((((())))))***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************++++++,,,,,,,,,+++******++++++***))))))))))))***))))))******))))))(((((())))))))))))************+++******))))))******+++((((((((()))))))))******+++***(((((())))))'''&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&(((((()))*********************++++++++++++******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***************+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,************************&&&&&&'''((()))***++++++)))((((((''''''((())))))************+++++++++,,,++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))((((((''''''(((((())))))))))))))))))***++++++'''((((((((())))))))))))************************)))***+++***)))((()))+++************)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))++++++++++++++++++++++++************************)))******++++++******)))((((((((((((''''''''''''************)))((('''&&&(((''''''''')))***)))''')))))))))******)))))))))+++)))((()))***+++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((''''''((('''((()))))))))))))))((()))+++,,,+++***)))***+++******++++++++++++******************))))))))))))%%%&&&''''''))))))***+++''')))++++++)))'''''''''(((((())))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))(((((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&(((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######%%%&&&'''((((((&&&$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$###&&&&&&%%%&&&''''''&&&$$$"""$$$'''))))))(((''''''((()))))))))))))))((((((%%%&&&'''&&&%%%%%%''')))(((''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))(((''''''''''''(((((((((((()))***,,,...///000333222111///---+++***))))))((((((''''''&&&&&&%%%'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))'''&&&%%%''')))******)))((((((((((((((('''''''''***)))'''&&&&&&'''((()))&&&&&&''''''(((((())))))+++***))))))((())))))***+++)))((())),,,---------------,,,+++++++++++++++....../////////...------+++******)))************---......////////////...///---***))))))))))))((())))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))&&&''''''((()))***++++++***+++,,,,,,------------,,,,,,+++++++++************+++,,,------,,,***))),,,+++******))))))******))))))*********))))))((())))))))))))************************************(((((()))))))))*********+++***(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***+++++++++++++++******++++++++++++******''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((++++++******++++++,,,---))))))******++++++++++++************************''''''(((((())))))******(((''''''''''''(((((()))*********+++++++++,,,,,,+++++++++*********))))))************************(((((())))))******++++++))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((()))******)))))))))*********++++++))))))************++++++)))***,,,+++)))((()))************)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************************+++++++++*********)))))))))******************)))((((((((((((((((((((((((++++++++++++***)))))))))((('''&&&''')))******)))******))))))))))))******,,,++++++************)))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***(((''''''''''''''''''((()))))))))******)))***++++++))))))***+++******++++++++++++***************))))))))))))))))))))))))((((((((('''''')))***+++***)))((('''''''''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''((((((&&&$$$###$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%(((((('''&&&((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))((('''((()))(((&&&%%%&&&((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((('''(((***,,,...///000111444333111///,,,***(((''''''''''''(((((())))))***((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((((((''''''((((((((('''&&&&&&''')))***)))((('''''''''((((((((((((((()))((('''&&&''''''((()))&&&&&&''''''(((((()))))))))(((((('''''''''((((((+++)))((()))+++---------...------,,,,,,,,,,,,---000000000000000///...---***+++************+++,,,,,,,,,---///000111111111///---***))))))))))))(((''''''((((((((((((''''''%%%&&&''''''((()))))))))'''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&'''((()))******+++)))***+++,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++***)))***,,,------,,,+++***,,,++++++***************))))))************))))))(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++***(((((())))))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((()))***+++,,,,,,,,,,,,)))******++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((++++++******++++++,,,---)))******+++++++++******))))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''''''''''''''''''((())))))***++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++************))))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''((())))))************++++++++++++))))))******++++++++++++***+++---,,,***)))))))))))))))))))))))))))******''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))************************************************,,,,,,++++++***)))))))))((())))))******))))))((()))))))))))))))))))))))),,,+++++++++************)))(((&&&''')))************))))))(((((())))))***---------,,,++++++***+++)))******++++++,,,,,,---+++***)))(((''''''''''''''''''((((((((()))******((()))***)))(((((()))*********++++++++++++******))))))))))))))))))*********))))))))))))((((((((()))))))))******+++***)))'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$#########%%%((()))((('''+++(((%%%$$$%%%&&&''''''''''''((()))))))))((((((((()))***)))'''&&&&&&'''(((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&(((''''''''''''(((((())))))***,,,...000222222333555333111...+++)))((('''&&&&&&'''(((***+++,,,,,,******))))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&&&&''')))))))))((('''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''***)))(((***---///000///......------------......111111111111000///...---((()))***)))((((((***,,,,,,,,,---...000111222333///---***))))))))))))((($$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((((('''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))'''''''''(((((()))))))))((()))***,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++************+++))))))******++++++******((())))))))))))*********((())))))******))))))((()))))))))*********+++++++++***(((((())))))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((()))***+++,,,,,,,,,))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************+++,,,,,,+++,,,---------,,,***)))((((((((((((((((((((((((++++++***)))((('''&&&&&&''''''''''''((()))******++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************))))))(((((())))))***((((((((((((((())))))***)))************+++++++++*********+++,,,,,,------+++---......,,,*********))))))))))))************''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))************++++++++++++******************************,,,+++++++++******))))))((())))))))))))))))))((())))))))))))************,,,++++++*********++++++,,,***(((((()))++++++++++++***)))(((((()))***+++---...///...,,,++++++,,,)))*********++++++,,,,,,******)))((((((((()))))))))(((((((((((())))))***''')))***)))((('''((()))******++++++++++++******))))))))))))************'''(((((()))***+++,,,---***)))((()))+++,,,,,,+++(((((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))(((''''''((()))'''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&'''((('''%%%)))&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&'''(((((((((((((((&&&((())))))((((((((()))((()))************)))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))+++,,,///222444555666666555333000---***)))((('''''''''((()))******+++,,,)))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''((('''&&&'''((()))((('''''''''''''''((((((((()))###$$$&&&'''((('''&&&%%%((((((((((((((('''''''''%%%&&&''')))))))))(((((((((((())),,,000444555666///...............//////111111111111000///...---(((***++++++))))))+++...............///000111222///---***))))))))))))(((%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$'''((()))))))))((('''&&&''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''((())))))''''''(((((((((((((((((('''((()))+++,,,---------------,,,,,,,,,+++++++++++++++******++++++,,,------,,,++++++******++++++((()))***++++++++++++***************+++++++++,,,))))))***++++++***))))))))))))*********++++++++++++***(((((())))))'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''(((***+++,,,,,,,,,))))))************))))))((((((((((((((((((((((((***************************))))))))))))***+++++++++,,,------,,,***((('''))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''(((((((((((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++*********++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))******))))))))))))***************)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------***++++++,,,------......,,,...000000...+++******((()))))))))************((()))))))))************)))))))))*********++++++((()))***++++++***)))(((************************+++++++++***************)))******++++++******))))))))))))******+++++++++++++++***))))))***+++,,,///,,,***)))***+++,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,+++---...---+++***+++---***************+++++++++***))))))))))))***++++++***)))(((''''''((())))))((()))******(((((()))*********++++++++++++******((()))))))))************))))))***+++,,,------...,,,***((())),,,---,,,+++))))))(((((()))******+++))))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&+++)))(((((())))))((('''###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&%%%&&&''''''%%%###%%%$$$$$$&&&***+++)))&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''$$$&&&((()))))))))***,,,((()))***++++++***)))((()))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))***---///111444666888888888555333000---***)))(((((((((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''((((((((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&&&&''')))***,,,((('''&&&'''((()))((('''&&&'''''''''(((((())))))$$$&&&(((***+++***(((&&&))))))(((((('''''''''&&&$$$&&&(((***++++++***)))'''''')))---333888;;;;;;//////.........//////000111111111000000...------+++---...---++++++...111000000////////////000000///---***))))))))))))((()))))))))((('''&&&%%%$$$((())))))))))))'''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((''''''''''''''')))***+++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++++++++***)))***+++---...---,,,++++++******++++++((()))***+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------***+++,,,------,,,+++***)))************++++++++++++***(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&'''((()))++++++,,,,,,))))))************))))))((((((((((((((((((((((((************************)))))))))((()))******+++******++++++***'''%%%###************************(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******))))))((((((******))))))))))))******,,,,,,++++++,,,,,,---.../////////000000000111111++++++,,,------...//////---///111111///,,,++++++(((((())))))*********+++******++++++,,,,,,,,,,,,************++++++++++++'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))************************+++++++++,,,,,,+++++++++))))))******+++++++++++++++***)))))))))***+++,,,111...+++***+++,,,,,,,,,...---+++******+++---...)))+++---,,,***)))+++---************************))))))))))))***+++,,,---+++***)))'''''''''((())))))+++,,,+++***)))***+++******++++++++++++******(((((())))))*********+++---------,,,,,,,,,++++++...,,,)))))),,,---+++)))***)))((((((((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%,,,***))))))******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&''')))***'''''''''''''''''''''''')))******)))&&&%%%%%%&&&((()))))))))************))))))*********))))))((())))))))))))************(((((()))))))))*********000000000111333555666888444222///+++)))(((((((((&&&'''''''''(((((())))))(((''''''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%'''(((''''''&&&###%%%(((***+++***(((&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))''''''((()))+++---///000111000///.........000000333222111///...,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...000000000//////***)))((('''''''''''''''))))))***))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''')))***)))'''&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))******++++++******************************+++---------------......---,,,++++++******)))))))))***+++++++++,,,+++++++++++++++++++++***,,,,,,++++++***)))((((((+++++++++*********)))))))))(((&&&%%%&&&''')))***,,,***'''%%%$$$$$$&&&'''(((((())))))))))))(((((((((***++++++******+++,,,((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******+++,,,,,,,,,,,,+++...***'''''')))***)))(((************************,,,...///...***&&&###"""************+++,,,------,,,++++++***)))))))))***+++,,,---......,,,+++)))(((((())))))))))))((((((,,,,,,++++++)))((('''&&&)))******+++,,,,,,------++++++,,,---..................///////////////...111000///...,,,+++***)))''''''((())))))))))))(((((())))))))))))*********++++++++++++++++++,,,,,,(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))*********)))))))))))))))+++++++++***)))(((((('''((()))++++++******+++,,,,,,,,,***)))))))))***+++---+++***(((((()))+++,,,------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++---,,,+++*********+++,,,++++++++++++++++++++++++(((((()))***************++++++******))))))((((((******************++++++++++++++++++*********))),,,++++++,,,---,,,***'''******++++++++++++*********((('''&&&&&&'''(((******)))((('''''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''&&&'''((()))(((&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&'''((((((((()))))))))*********))))))************))))))))))))))))))******************++++++,,,------...111111222333333444444444222000---***((((((((((((&&&'''''''''((((((((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))(((''''''))),,,000222////////////000111222222333222111000...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,////////////...,,,+++***))))))((('''''''''(((((('''(((((((((''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%'''((('''&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((''''''(((((())))))))))))))))))***************************************++++++,,,---............------,,,++++++*********************++++++***+++---//////...,,,***,,,,,,,,,+++******))))))+++++++++*********))))))***)))'''&&&&&&''')))***+++***'''%%%$$$%%%&&&'''(((((())))))))))))(((((((((***++++++***)))+++,,,*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))******+++++++++++++++,,,***'''''')))******(((************************((()))******))))))***+++,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,+++***************+++,,,---...---,,,***)))((())))))))))))))))))((())))))************))))))******++++++,,,---------------------------,,,,,,......///000000000000000111000///...,,,+++***)))(((((()))))))))*********))))))***++++++++++++***************************(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((()))))))))******++++++******)))((((((''')))***+++***))))))+++---,,,+++***)))))))))******,,,+++)))((((((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,++++++---,,,++++++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++++++++++++++,,,,,,++++++******)))))))))***************++++++++++++*********)))))))))*********,,,...///---+++******++++++++++++*********)))'''&&&&&&''')))***))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%)))(((''''''&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&'''((('''%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&((()))***))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((((((''''''(((***(((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))************)))***+++,,,---///000000888999:::::::::888666555///---+++)))((('''(((((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$%%%''''''&&&&&&%%%$$$$$$###%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&&&&(((,,,111444...///000111222333333333222222111000///---,,,,,,+++++++++,,,,,,---------000000///...,,,***((('''(((((('''''''''((())))))%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%&&&((('''&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((((())))))***************))))))))))))******************************)))***+++---///000.........------,,,,,,+++******************))))))(((+++...111222000---+++---,,,,,,++++++*********+++************)))))))))+++***(((((('''((()))***+++)))'''%%%%%%%%%'''((((((((())))))))))))((((((((()))+++***))))))***,,,,,,,,,+++******)))((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))(((((()))******************)))'''''')))******)))++++++******))))))((((((&&&'''(((((((((***---000------,,,******)))))))))---,,,,,,+++++++++++++++,,,------------+++)))((())))))************))))))'''''')))***++++++,,,,,,******++++++,,,---------.........---,,,++++++***---...///000111111111111000000///...,,,+++******+++***)))))))))***+++,,,)))***,,,......---,,,+++*********))))))(((((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''((()))***+++,,,++++++******)))(((((((((*********)))((((((+++---++++++***))))))))))))******)))(((((()))***,,,---+++,,,,,,------......///////////////...---++++++------,,,,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++******)))))))))*********++++++******)))))))))((((((((((((((())),,,///000000///******++++++++++++******))))))'''''''''''')))))))))))))))(((((((((((((((((())))))******))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''&&&&&&))))))((('''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$###$$$%%%&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''')))++++++***)))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&&&&''')))'''''''''((((((((())))))((())))))************)))((()))))))))************'''((()))+++---///000111<<<===??????===999666333++++++)))(((''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&$$$#########$$$%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))),,,000444666///000222333444333222222111111000000///...------,,,,,,------...///000000.........---,,,++++++***((('''''''''((()))******%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&((())))))(((''''''(((''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))*********++++++******))))))((((((***************************))))))(((***,,,///111.........---------,,,,,,++++++******))))))(((((()))***---///000///...------,,,,,,,,,++++++******************))))))))))))+++***))))))((())))))******)))'''&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))((((((((()))******))))))***+++,,,,,,+++***)))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))'''(((((())))))))))))))))))((((((((())))))))))))*********))))))(((''''''((()))***)))((((((***,,,,,,,,,+++***************------,,,++++++,,,,,,---------------,,,***)))((()))******++++++******)))'''((()))***+++,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,...------,,,,,,++++++++++++,,,---///000111111111000///...---,,,+++******,,,+++***))))))+++---...)))+++...000000///---+++++++++***)))((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))***++++++,,,************))))))((((((*********((('''(((***---+++******)))))))))))))))(((((((((((()))***,,,---***+++,,,---...///000000111111111000///---,,,+++------------.........///------------------------+++++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,+++++++++)))))))))*********++++++))))))))))))((((((((((((((('''(((***---//////...******++++++++++++******))))))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))((()))))))))******)))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((***)))((((((''''''(((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###&&&''')))++++++***((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&'''&&&''''''''''''((((((((((((((()))***************((()))))))))************((()))+++,,,...000222222999:::;;;;;;999444000---))))))((((((((('''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((&&&%%%$$$$$$%%%''')))***&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((!!!$$$(((---222555666777111222222333222111///...000/////////......------------...///000111222333000//////...---,,,++++++((((((((((((((()))***+++%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&((())))))(((''''''((((((((()))))))))*********(((((()))***************++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))***)))(((((())),,,...000---------------,,,,,,,,,+++******))))))(((((((((************+++,,,---...,,,,,,+++++++++++++++***))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))))))))((('''''''''(((((((((((())))))))))))((((((''')))******)))(((***+++++++++***))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))''''''((())))))))))))((('''((())))))((((((((())))))))))))(((((((((''''''(((***,,,,,,***(((''''''***)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,,,,+++***))))))******++++++++++++******)))***++++++++++++******(((((())))))***+++++++++,,,++++++++++++,,,---...)))***+++---...///////////////...---,,,,,,+++***---,,,***))))))+++---...)))+++...000000///---+++,,,,,,+++***))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))*********)))'''''')))+++************))))))((((((''''''(((((()))***+++,,,)))***+++,,,---///000000111111111000///---,,,+++---------...////////////------------------------+++************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))))))))(((((((((((()))''''''(((***,,,++++++******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))***++++++******)))))))))************))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&(((***)))((($$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###''''''((()))))))))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''((()))******+++******))))))))))))************,,,---...000222333555555888999::::::888444///,,,))))))(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))******$$$$$$$$$$$$&&&(((***+++%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''))))))###***000444666555555111111111000///...---,,,...---------------------,,,---...///111222444444444222000...,,,***))))))))))))((((((((()))******&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''###%%%''''''&&&%%%&&&'''(((((()))))))))*********''''''((()))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))***+++---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))((((((***)))(((''''''))),,,---************************(((((()))))))))))))))************))))))((((((''')))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''(((***)))(((((()))+++***))))))))))))(((((((((************************))))))(((((((((((())))))''''''((()))))))))))))))''')))******(((''''''''''''''''''((((((((((((((($$$(((+++---,,,***))))))((((((((())))))+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---++++++++++++************++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,+++***))))))(((((())))))***++++++++++++************,,,...///)))***+++,,,------------//////...---,,,,,,++++++,,,+++*********+++,,,---)))***,,,......---,,,++++++++++++******))))))((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))),,,,,,+++++++++***************))))))))))))))))))(((***+++***((('''((()))))))))******))))))(((''''''(((((())))))*********))))))***+++---......///000000000000///...,,,,,,+++,,,---...////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,---++++++,,,---...//////000---------,,,++++++************)))))))))(((((((((***(((&&&'''((())))))(((******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,,,,+++******)))******++++++******)))))))))))))))************))))))************+++++++++******)))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%''')))((('''&&&''''''''''''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&''''''%%%%%%&&&(((%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))******+++++++++))))))))))))************......///111222444555666888999::::::888555111///)))))))))))))))((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((###%%%***...111222222111//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,...000222333444222111///,,,***)))))))))******))))))((()))))))))&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''###%%%''''''&&&%%%&&&'''''''''''''''((((((((((((%%%&&&''')))******)))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))******************++++++++++++++++++++++++++++++((((((((()))))))))))))))***)))((((((((()))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))))))))((('''&&&&&&(((((((((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((('''((())))))(((((()))+++)))))))))************+++))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((()))************)))(((***+++***'''%%%%%%&&&%%%&&&&&&''''''(((((()))%%%(((***+++*********+++***)))))))))))))))***+++***************+++,,,,,,***************++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++***)))*********+++,,,,,,---------,,,***)))***+++,,,---***+++,,,,,,------------.........------,,,,,,+++************++++++++++++))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))))))))***''')))++++++***(((''''''((()))*********)))''''''(((((()))))))))))))))((())))))******+++,,,------////////////......---,,,***+++---...//////......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,*********+++---...,,,,,,---///111333444555000000///...,,,+++******++++++*********)))))))))***(((&&&'''(((******)))******++++++++++++******)))))))))******)))))))))((()))+++,,,---,,,+++***)))******++++++******)))******+++++++++,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,++++++***)))))))))******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""!!!!!!"""$$$&&&%%%$$$((()))))))))((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''"""$$$&&&&&&&&&&&&(((***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((******+++++++++))))))))))))************------...000111222333444444555555555444111///---)))*********)))((('''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&%%%$$$"""!!!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''')))+++---.........---,,,+++******+++---...******++++++++++++,,,,,,))))))+++---///000222333---,,,+++*********+++,,,++++++***)))(((((())))))%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%'''))))))((((((((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%'''((()))))))))((((((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***))))))*********************+++''''''(((((())))))******))))))***+++******((((((((((((((((((((()))))))))'''((((((((())))))******))))))))))))((('''&&&%%%((((((((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''((())))))(((((()))***)))******++++++,,,------(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((()))***************(((***,,,+++'''$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&'''((())))))*********)))'''((()))+++,,,+++***)))((((((((((((***)))))))))***++++++,,,))))))))))))***+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------......//////---+++)))))))))+++,,,,,,,,,---......---------.........------,,,,,,,,,((()))***++++++++++++***)))))))))))))))*********'''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%%%%&&&'''((()))******)))))))))))))))*********&&&))),,,,,,***(((&&&%%%((()))*********)))'''&&&((()))))))))))))))(((''')))))))))***++++++,,,,,,---...............------)))***,,,...//////...---++++++++++++++++++++++++...---,,,++++++---...000,,,---///111333666777888222222000///---+++***)))++++++++++++***************((('''''')))+++,,,,,,******++++++++++++******))))))************))))))((()))+++---------+++*********++++++++++++******+++++++++,,,,,,---------*********++++++,,,,,,,,,,,,+++******)))*********%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((%%%###$$$&&&((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&''')))***)))(((***************+++++++++---...000222333555666666888777666444222000...---))))))))))))(((((((((((()))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''(((***++++++)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''')))***+++,,,------------+++***)))'''''''''((()))&&&''''''((()))******++++++++++++,,,---...000111000///...---,,,,,,+++***)))))))))***++++++,,,,,,******)))((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))'''%%%$$$''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''++++++***************+++************************)))************+++++++++************************...---,,,+++************((((((((((((((()))******&&&''''''((()))******+++)))((((((((((((((()))******************)))(((((())))))(((&&&%%%&&&(((+++******))))))(((((('''''',,,+++***)))***+++,,,---,,,,,,,,,+++++++++*********((('''&&&&&&'''(((***'''(((((()))***+++++++++*********)))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))))),,,------,,,***))))))***------------------......///---++++++,,,,,,+++******+++,,,,,,------,,,,,,...---,,,+++++++++++++++111000...,,,++++++++++++---------,,,,,,+++++++++'''((()))***,,,,,,,,,,,,++++++******))))))(((((((((((()))*********************++++++++++++******'''''''''(((((((((((((((***)))'''&&&'''(((***+++***'''(((,,,...,,,***+++***+++,,,,,,+++***)))((())))))))))))((((((((((((+++***)))(((((()))******+++(((&&&'''***,,,+++))).........------,,,,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++***+++,,,---.../////////---...///000333555777999777555222///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++*********))))))((((((***(((((()))***+++***)))(((((()))************)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***,,,*********+++,,,---...////////////...............111---***)))+++---,,,***%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''%%%$$$%%%'''((('''%%%((((((((('''''''''&&&&&&)))(((''''''((()))(((&&&))))))***++++++,,,,,,---///000111333555555666666777777777666555222000///***)))))))))(((((((((((()))((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''))))))***,,,,,,------,,,+++***((('''''''''((()))&&&''''''((())))))******)))))))))***+++,,,......------,,,,,,+++***************))))))))))))))))))''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))((('''%%%###'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((***))))))(((((())))))***************************(((((()))))))))*********************************,,,,,,+++***))))))))))))((((((((((((((())))))***(((((())))))******+++++++++***)))(((((('''(((((()))))))))))))))(((''''''((()))((('''%%%&&&(((******)))))))))(((((((((''',,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))'''&&&&&&''')))***&&&''''''((())))))******)))))))))))))))*********''''''''''''((((((((()))''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))+++---------+++***+++,,,------......////////////000...,,,+++,,,,,,+++***++++++,,,------------,,,------,,,,,,,,,,,,------111000...---,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++(((((()))***++++++++++++*********)))))))))))))))(((((()))*********************++++++++++++******))))))))))))))))))((((((***)))'''''''''(((***++++++''''''+++---***)))*********+++++++++***((((((''''''((()))***+++,,,,,,***))))))((((((((()))******(((&&&''')))+++***(((---------,,,,,,,,,++++++------------------------************************)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,------///000222444555555333000...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********+++*********))))))))))))***(((((()))***+++***)))((()))******++++++******+++,,,---...////////////---------,,,+++***+++---,,,,,,,,,---...///000111000111111111111000000//////---+++,,,...//////---&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&'''((('''%%%((((((((((((((('''''''''+++)))(((((((((((('''%%%))))))***+++---...///000333333444555666666666666333444555666555222///...******)))))))))((((((((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((()))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''(((((((((((()))))))))''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))***+++,,,,,,,,,,,,***)))((('''''''''(((((('''''''''(((((())))))***'''''''''((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))(((''''''&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((&&&%%%###%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))*********(((((((((''''''(((((()))************************'''((((((((())))))))))))************************+++***)))(((((((((((((((((((((''''''(((((())))))************************,,,+++***((('''''''''''''''((((((((((((''''''&&&((((((((('''&&&&&&(((***))))))))))))((((((((((((++++++,,,---------------------------,,,,,,,,,,,,***)))(((''''''((()))***&&&&&&''''''(((((())))))(((((())))))******++++++''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))))))))***++++++******+++,,,---...///000111222222222222000---,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,---------------------------...///000111222111///---,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++((())))))******))))))((())))))))))))************((())))))************)))******++++++++++++******++++++******))))))(((((())))))((('''((()))***+++---(((&&&)))***(((((()))))))))*********)))(((((((((((()))***+++,,,------)))((((((''''''((()))))))))'''&&&&&&((())))))(((,,,,,,,,,+++++++++++++++------------------------******************************+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---...///000111111000...,,,++++++,,,,,,+++++++++++++++************************)))))))))***(((((()))***+++***))))))******+++++++++++++++,,,---...///000000000000...//////...,,,,,,---.........//////000222333444333444555666555444222111...---...///111222111000&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%'''''''''&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***((('''((())))))((('''))))))+++---///111222333666666777777777777666666...///222333333000---+++*********)))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))******)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))))))))(((******+++,,,------,,,,,,(((((((((((('''((((((((('''''''''((((((((())))))''''''''''''((()))***+++((((((((()))))))))************)))))))))((((((((())))))(((''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''(((((()))***++++++,,,((((((''''''(((((())))))************************((((((((()))))))))******************************+++***))))))(((((((((((((((((('''''''''(((((()))*********)))))))))))))))******)))(((((('''(((((('''(((((()))((((((''''''((((((((('''&&&&&&(((***))))))))))))((((((((((((***+++---...///......---......---------,,,,,,,,,******))))))))))))******'''''''''(((((()))))))))''''''((()))***++++++,,,'''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&'''))))))))))))***,,,...000222444555666666666444111---,,,+++++++++***++++++,,,---------------......//////111222444555333111000...------------,,,+++++++++++++++++++++)))))))))))))))(((''''''(((((())))))******++++++((()))************))))))******++++++++++++******++++++******)))(((''''''))))))((((((((()))***+++...)))&&&((()))'''''')))(((((()))))))))(((((((((++++++*********)))))))))'''''''''''''''((((((((()))((('''(((((()))******++++++******************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************------.........---,,,,,,------,,,,,,,,,------...------,,,+++***++++++,,,+++++++++******************************************(((((((((***+++***)))******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,...////////////000000111///...---...000//////000000111333444555555666888999999777444222......000111222222000///''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&(((***++++++***)))***,,,...111333555666777777888888777777666555,,,...111333222000---***************))))))))))))''''''''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&((()))******)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%###$$$%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((())))))******))))))+++,,,,,,------------,,,'''''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))***+++(((((())))))***+++++++++)))))))))******++++++++++++******)))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((()))***++++++,,,((((((((((((((()))***+++************************)))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))******((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''(((((('''(((((()))******((())))))******)))))))))'''((()))((('''&&&((()))(((((((((((())))))))))))***+++,,,...//////...---......---------,,,,,,,,,******))))))))))))******((()))))))))))))))******''''''((()))***++++++,,,((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&((()))***)))***,,,---///111333666888888888888444111---+++***++++++******+++,,,,,,------,,,,,,//////000111333555666777333111000...------------++++++++++++++++++++++++))))))***))))))((('''&&&(((((())))))******++++++))))))*********))))))(((******++++++++++++************)))(((''''''&&&&&&)))))))))))))))******+++...)))&&&((()))'''''')))(((((((((((((((((())))))***))))))))))))(((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((************)))***+++,,,************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........---,,,,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++***************************************+++++++++***(((((((((***+++***)))******+++,,,,,,,,,,,,+++***+++---...///000000000111111222000///...///111//////000000111222444555666888:::;;;:::777444333...000111111000///...---((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%''')))))))))))))))************'''&&&&&&(((***,,,,,,++++++,,,...000222555666777666777777777666666555444000111333444333111///---++++++*********)))))))))''''''(((((((((''''''&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''''')))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))***************+++,,,,,,------,,,,,,,,,&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''')))((((((((())))))***+++))))))******+++++++++,,,)))))))))***+++,,,,,,,,,***)))((((((''''''(((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))))))))'''(((((())))))*********(((((((((((()))***++++++************************************++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++******))))))*********((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***+++,,,((())))))***************&&&((()))((('''&&&''')))(((((((((((()))))))))))))))***+++---............------------,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))************(((((())))))******++++++((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))))))))***,,,,,,,,,,,,---//////000333666777888777666333///+++))))))***+++***)))******+++++++++++++++......///000222444555777222111///---,,,,,,,,,---*********+++++++++++++++************))))))((('''))))))))))))************)))************))))))(((******++++++++++++******))))))((((((''''''&&&&&&)))))))))*********++++++---(((&&&)))***(((((()))))))))((((((((()))******&&&&&&'''((()))***++++++&&&&&&((()))))))))))))))***+++++++++******,,,---***************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------******+++,,,,,,+++++++++//////...---,,,,,,,,,,,,************************)))))))))************************+++++++++++++++***(((((()))***+++***))))))******+++++++++++++++,,,---...000111222222222111222222111//////000111/////////000111222444444777888999999888666444222///000111000...,,,,,,---)))((((((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&$$$###$$$'''+++))))))*********+++++++++(((''''''(((***,,,+++***,,,---///111333666777888555555555555555555444333222222333333222111///...+++++++++*********))))))&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((()))******++++++************+++++++++******)))%%%&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))*********************++++++)))))))))***************))))))((('''''''''''''''&&&'''''''''((((((((()))%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))***+++************************))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''(((((())))))(((((('''(((((()))***+++'''(((((()))******))))))&&&((())))))'''''''''((('''((((((((()))))))))***)))*********,,,---...///,,,,,,,,,,,,++++++++++++((((((((())))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))(((***++++++******,,,---,,,...111444555444333222111...***'''(((***++++++(((((()))************)))++++++,,,---///000222333111000...---,,,+++,,,,,,)))*********++++++++++++*********+++******))))))*********)))))))))))))))***************)))((((((******++++++++++++******))))))(((((((((((((((((())))))******+++++++++***+++''''''+++---***)))******))))))((()))***+++,,,''''''((()))***++++++,,,&&&'''(((***************)))***++++++))))))+++---*********+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,,,,,,,......---,,,++++++++++++******+++++++++******)))((()))))))))*********+++*********++++++,,,,,,,,,***(((((()))***+++***)))((()))******++++++******+++,,,---///000111222222111222222111///...000111000000000111222333444555777777777666555444222111...000111///---,,,...111))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))&&&''''''''''''''''''&&&''''''&&&###!!!###(((,,,''''''(((((()))))))))******)))((()))***+++***)))......000222444666888888333444444444444444333333222222111111///...---,,,+++++++++************)))&&&'''((())))))(((''''''%%%&&&((())))))'''&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))***++++++++++++***(((((())))))))))))((('''$$$%%%'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&(((((('''''''''(((((()))************))))))))))))******))))))((((((''''''******)))(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))$$$$$$$$$%%%''')))***+++%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))******+++***)))((((((((((((((()))&&&&&&'''((())))))((((((&&&((())))))(((''''''((('''((((((((())))))*********)))))))))***,,,...///,,,,,,,,,+++++++++******''''''((((((((((((''''''((((((((((((((('''''''''*********)))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''((((((((()))'''(((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&'''((((((''''''((()))***,,,///111222222000///000,,,(((&&&''')))++++++''''''((())))))))))))))))))))))))***,,,---///000111000...,,,+++++++++,,,))))))******++++++++++++******++++++++++++******++++++******))))))((((((***************)))((((((******++++++++++++******))))))))))))************))))))***++++++++++++******'''(((,,,...,,,***++++++***)))))))))***,,,---+++++++++************)))&&&''')))***+++++++++***''')))+++***((('''***---******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++,,,---.../////////------,,,+++*********+++***++++++++++++******)))(((((())))))*********+++*********++++++,,,,,,,,,***(((((()))***+++***)))(((((()))***************((()))+++---...///000000111222222000///...000111111111111222333444555666777666555444333222111111---///000///---...111444******))))))(((''''''&&&+++)))((()))+++,,,***'''((((((''''''''''''((((((************************&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((((((((())))))***,,,---...000,,,)))(((***+++)))'''+++...222666999;;;<<<<<<777666555444333222222222000000000000///...---,,,---+++))))))***+++***))))))*********++++++++++++''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((())))))(((&&&$$$###***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,...***,,,---......---+++***'''((((((((('''&&&%%%%%%###%%%''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))******++++++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++++++++)))'''+++******)))(((''''''&&&))))))************))))))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%***)))(((''''''((()))***''''''((((((((((((''''''((((((((()))******++++++***+++,,,------,,,+++***))))))*********+++++++++++++++***)))(((((())))))+++*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((***************************+++---------+++)))(((''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((((((***,,,......------,,,,,,,,,---,,,)))&&&))))))))))))************'''''''''(((''''''&&&&&&'''((()))******)))(((((()))(((((((((******(((''')))))))))))))))******+++******)))))))))))))))***)))((('''&&&&&&'''((()))*********++++++*********))))))))))))))))))))))))++++++,,,---------,,,,,,000///...,,,+++*********)))))))))))))))******+++---------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++***))))))+++***)))(((((()))***+++((('''&&&%%%%%%&&&'''(((******))))))))))))******---+++***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))(((''''''&&&''''''((()))******++++++++++++++++++***)))(((%%%&&&((()))*********))))))************+++++++++...---,,,+++++++++,,,---************************,,,------......------,,,*********++++++,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...,,,,,,---....../////////......------,,,+++******************************------,,,,,,+++*********)))((())),,,///111///,,,******+++++++++,,,,,,,,,...---+++***)))***++++++++++++,,,------.../////////////////////000111111555666777888888777666666777777666555444333222222111111222333222111000///++++++******)))(((''''''***(((''')))++++++)))'''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''''''''''')))))))))***+++,,,---...000---******,,,---,,,+++---///333666999:::::::::555444333222111000000000000000000//////...,,,,,,,,,***((((((*********)))((((((((())))))))))))***'''(((((())))))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''((()))***+++((()))***+++***)))'''&&&''''''''''''''''''&&&%%%$$$&&&'''(((&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))*********+++++++++,,,,,,+++***)))***++++++)))'''*********)))((('''''''''(((((())))))))))))((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))(((''''''''''''((()))''''''((((((((((((''''''((((((((()))******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))*********+++++++++++++++***)))))))))))))))******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''')))***+++++++++***((('''(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((()))***((('''''')))+++---,,,,,,---,,,++++++,,,+++)))'''((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((()))))))))(((''')))((('''(((******((('''))))))(((((())))))***+++******))))))))))))******)))(((''''''''''''((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((()))***,,,,,,---------))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((()))******((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''''')))***+++,,,,,,,,,+++******))))))(((((())))))((('''&&&&&&'''((((((******))))))))))))******,,,*********,,,,,,+++******************))))))((('''''''''((()))************++++++++++++***)))(((&&&'''(((***++++++******(((((()))))))))*********++++++***)))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++***+++,,,---......------------------------------,,,+++*********************************)))))))))***************(((((((((***---...,,,***************+++++++++,,,---,,,+++*********+++,,,***++++++,,,------.....................///000000444444444444444444333333888777666555444333222111222333444555555444333333------,,,+++***)))(((''')))(((((((((******(((''')))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&************++++++,,,---///...,,,---///000000///000222444666888888888888333222111///............////////////...---,,,,,,***((('''''')))***))))))&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))******))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******)))((((((((())))))((()))))))))((('''%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%&&&(((((('''''''''((())))))((((((((('''''''''%%%%%%&&&'''((((((((((((*********++++++++++++,,,)))((('''(((******)))(((******))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((''''''(((((((((((('''''''''(((((())))))******+++))))))************))))))***************++++++++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''((()))))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))(((((((((((()))******'''&&&&&&'''***++++++***---+++))))))******)))((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((()))))))))((((((''''''(((((((((''''''&&&)))((('''((()))***(((&&&))))))(((((())))))***+++***)))))))))))))))******)))((((((''''''(((((())))))(((&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((&&&''')))***,,,---------%%%%%%%%%%%%&&&((()))***((((((''''''(((((()))***))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((***++++++++++++)))************)))((('''))))))(((((((((((())))))******))))))))))))*********))))))***,,,---,,,++++++++++++++++++***))))))''''''(((((())))))************++++++******))))))'''((()))***++++++++++++'''((((((((())))))))))))******)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---......---,,,,,,+++******,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((()))******((('''''')))***+++***((()))))))))*********++++++++++++*********+++,,,,,,)))******++++++,,,,,,,,,------,,,,,,------...///333333222222222222222333888888777555444333222111222333444555666666666666...------,,,+++***)))(((((((((((()))))))))((('''))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***))))))))))))***+++,,,------...///111222333333444555666666777666666555222111000...------------...............---,,,+++)))'''&&&&&&((())))))(((&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))************))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&((()))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))++++++++++++***(((&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''%%%'''))))))((('''((()))(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((************++++++++++++'''&&&%%%&&&(((******)))***)))))))))((((((((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&''''''(((((()))*********(((((())))))))))))((((((******************************)))))))))))))))***((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))))))))))))))&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))((((((((((((((())))))'''&&&&&&''')))+++***))),,,***''''''((()))))))))''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$&&&'''(((((()))((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''((())))))(((&&&((((((((((((((()))******))))))))))))))))))***+++)))(((((((((((((((((()))***(((&&&$$$$$$&&&(((***''''''''''''''''''''''''''''''(((***++++++++++++&&&&&&&&&'''((()))***+++'''''''''''''''((())))))***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''%%%''')))++++++***(((''')))))))))))))))***************))))))))))))******)))(((((())),,,------,,,******++++++******)))((('''((((((((()))))))))***))))))************))))))))))))******++++++++++++((((((((()))))))))******+++++++++++++++,,,,,,,,,------------------------)))))))))(((((())))))))),,,,,,,,,++++++*********************++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++*********))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))((()))))))))((((((((())))))))))))******************++++++,,,,,,---))))))))))))******+++++++++++++++++++++,,,------222111000000111333555666999999888666555444333222111111222333555555666666------,,,,,,+++*********(((((()))))))))((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++---///000222333555666777777777666666555444444222111000...------------,,,------------,,,,,,+++)))'''&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((()))))))))))))))************))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))***+++++++++,,,,,,,,,+++)))((('''&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%'''))))))((('''((()))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))))))))*********+++++++++'''%%%$$$%%%(((*********))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((***************************)))))))))))))))******''''''''''''((((((((((((************************&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++(((''''''&&&&&&'''''''''(((''''''(((***+++***)))***(((&&&&&&''')))))))))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''))))))'''&&&((((((((('''((())))))***))))))(((((()))***++++++((())))))))))))))))))(((+++)))'''%%%%%%''')))+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))*********)))(((((())))))((((((((())))))***'''''''''''''''((())))))'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''((())))))))))))(((''''''"""$$$(((+++,,,,,,***)))((())))))*********************))))))))))))******)))(((((()))+++---,,,+++))))))******))))))((('''(((((((((((())))))))))))((())))))*********))))))***************+++++++++)))))))))*********++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------------------------+++***))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++***************++++++,,,,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,++++++******************((((((((((((((((((((((((*********))))))(((((((((***++++++***)))))))))***((())))))))))))*********)))******+++,,,,,,,,,,,,(((((()))))))))))))))******************++++++,,,,,,,,,---...000333666777999888888777666555444333111111222333444666777888++++++++++++++++++++++++((()))++++++)))))))))******))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''((()))***+++,,,+++...111333333444666888999888777666555444333333222111000///...---------+++,,,,,,------,,,++++++***((('''&&&'''((('''&&&(((((()))))))))*********((())))))******))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))'''((()))***++++++++++++******)))((('''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&(((((('''''''''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))************+++(((&&&%%%%%%''')))******))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))***))))))(((((((((((())))))+++++++++***************)))))))))))))))******+++'''(((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''')))''''''((()))******)))'''&&&%%%%%%'''))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((())))))))))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''((()))'''%%%((((((''''''(((((()))***(((((((((((()))***+++,,,((())))))******))))))(((+++***(((''''''(((***+++''''''''''''''''''''''''***++++++******)))((('''***)))((('''''''''''''''((((((''''''(((((()))***)))))))))(((((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&((())))))))))))!!!###'''***,,,+++***)))'''((()))******+++************))))))))))))******)))(((((()))+++,,,+++***)))))))))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))(((((())))))******))))))******)))))))))******+++************++++++++++++&&&'''((()))************------------------------,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++***+++,,,------------,,,))))))***++++++,,,------++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++******)))((((((+++,,,,,,+++))))))+++,,,)))))))))*********++++++******+++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,'''''')))+++---000222444666666555555555444444444444444444444666777999:::))))))******+++,,,,,,,,,(((+++---,,,***)))***+++******))))))))))))******((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))''''''((()))+++---...///---000444666666666888::::::999777666444333333222111000///...---,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,***((('''(((((('''%%%(((((()))))))))*********'''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))***+++++++++***)))(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$&&&'''(((&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))))))))***************(((%%%%%%''')))******(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))))))))******)))(((((()))******+++++++++*********)))))))))))))))))))))***++++++((((((((()))))))))******%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((())))))***$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&))))))((('''''''''''''''(((&&&&&&&&&((()))((('''%%%$$$$$$&&&((()))((('''%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((()))***+++++++++++++++***)))'''&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((('''%%%(((''''''''''''((())))))(((((((((((()))***+++,,,((()))************)))(((***))))))(((((())))))***''''''''''''''''''''''''*********+++******)))))))))((((((''''''''''''''')))(((((((((((()))******+++++++++************)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))))))))$$$&&&((()))***)))((((((&&&'''(((*********************))))))))))))*********)))((()))***+++***))))))************)))(((((())))))))))))(((((((((((('''(((((()))))))))))))))******)))((((((((()))***))))))))))))************%%%&&&((()))*********))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))(((((()))+++,,,++++++++++++++++++,,,,,,+++,,,---.........------+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***************************************************+++,,,+++))))))+++...************+++++++++,,,++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,&&&''')))+++,,,...//////111111111222222222222333444444333444555666888999'''((()))***+++,,,------)))+++...---+++)))+++,,,******))))))))))))******''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((((((((()))***---///111222...222666888888888:::<<<:::999777666444333333333000///...---,,,+++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++...,,,)))(((((((((&&&%%%(((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))))))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&$$$###'''''''''''''''((()))***''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***++++++,,,,,,+++***((('''(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######%%%''''''&&&%%%&&&''')))(((((((((''''''''''''$$$$$$%%%&&&''''''''''''))))))))))))************+++)))&&&&&&''')))******(((((((((((())))))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))))))))+++***)))(((((()))***+++++++++++++++******))))))))))))((())))))***++++++(((((())))))******++++++************************&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***)))))))))************+++******)))(((((((((((((((&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%######$$$&&&))))))(((&&&###$$$%%%&&&''''''((())))))***+++,,,---.........,,,+++)))((('''''''''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%'''''''''''''''((())))))(((((((((((()))***+++,,,((()))***++++++***)))(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***+++++++++++++++))))))((((((((())))))***)))))))))))))))***++++++((('''''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%'''((()))))))))(((&&&&&&%%%&&&((()))*********)))******))))))))))))******+++***((()))******)))(((+++++++++++++++***))))))))))))))))))((((((((((((''''''((()))))))))))))))***)))(((''''''((())))))(((((((((((())))))))))))'''(((***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))'''''')))***,,,*********++++++,,,,,,---,,,---.../////////...---......---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************(((((())))))******++++++)))++++++***((((((+++///***++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,---,,,+++)))(((************))))))))))))***************++++++,,,)))***,,,---......---------......///000000111111333222111111222333555666))))))))))))***+++,,,---000000///...---,,,,,,,,,)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))((('''&&&&&&%%%((()))***+++,,,---......111333666999;;;<<<<<<<<<999888777666444222111111444444333222000...,,,+++++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''%%%$$$&&&)))***(((%%%(((''''''&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''(((((($$$&&&((((((((()))+++---,,,,,,++++++***)))))))))******)))((('''&&&&&&%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&'''(((***,,,...///(((((()))******)))((('''))))))))))))(((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((******)))'''%%%%%%'''))),,,+++***((((((((()))***))))))))))))))))))))))))((()))*********)))'''&&&%%%&&&((()))*********))))))((('''&&&&&&'''((()))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%''''''''''''%%%$$$)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))+++---///111222333,,,)))'''''')))***(((&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******((()))+++,,,---,,,,,,+++''''''(((((())))))******+++++++++************))))))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))))))))(((&&&%%%,,,***))))))******)))''''''(((((((((((((((''''''&&&))),,,+++'''%%%%%%&&&%%%&&&((()))))))))((('''((()))***++++++***((('''++++++***)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))---,,,,,,,,,++++++******(((((((((((()))))))))))),,,***)))***++++++***)))))))))((((((''''''&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++******************++++++,,,++++++******++++++,,,///...,,,++++++,,,...///000///,,,*********+++,,,+++++++++***************************))))))))))))(((((()))***************,,,+++)))(((((()))+++,,,++++++******++++++,,,---+++++++++***************---,,,***)))))))))***+++,,,+++***))))))******+++---,,,***))))))***,,,---+++,,,...///......///000...///000111333444666666)))))))))***+++,,,...///////////////...,,,+++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))***+++,,,---...///111333666888:::;;;::::::666666555555444444444333333333222111///---+++***++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))((((((((('''(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''%%%%%%&&&))))))(((%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''((()))***%%%''')))))))))***+++---,,,,,,+++******)))(((((()))((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''%%%$$$&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''((()))***,,,---...((()))***++++++***)))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))'''%%%%%%''')))+++***)))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((()))*********)))'''&&&&&&'''((()))******)))))))))(((((('''''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&&&&'''((())))))+++,,,...000111222+++)))''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))))))))((((((+++,,,,,,---,,,***)))((((((((()))))))))))))))***)))))))))******+++++++++***+++++++++******)))((())))))))))))))))))))))))***)))(((&&&&&&'''((()))+++***))))))******)))'''((()))))))))))))))(((((($$$&&&'''(((((('''((()))&&&'''(((((())))))((((((***************))))))(((++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))((((((((((((((((((((())))))))))))***)))((((((******)))(((((((((((((((((('''''''''))))))((((((((('''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********,,,++++++******++++++,,,...---,,,******,,,---...///...,,,*********+++,,,+++++++++******))))))(((*********)))))))))(((((())))))***++++++++++++++++++***(((''''''(((***+++++++++******++++++,,,---+++++++++***************,,,,,,+++*********+++,,,------+++*********+++,,,...---,,,++++++,,,---...+++---//////......///000//////000111222444444555(((((()))***,,,---///000///000111111000...+++*********)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))***++++++++++++,,,---......//////222333555777888888777777333333333444555555666666222222111000...,,,+++***++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((()))******)))))))))(((((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%'''((()))'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******''')))************,,,---,,,,,,+++***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%###&&&&&&'''''''''''''''&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))((())))))***+++,,,((()))***++++++***)))((())))))))))))((((((((((((&&&'''(((((((((((((((((($$$%%%''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''(((((((((((()))((('''%%%%%%''')))***)))((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))*********)))'''&&&'''(((((()))))))))(((((())))))))))))(((((('''&&&&&&''''''((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((******(((''''''&&&&&&&&&((()))***+++---...000000+++)))''''''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''++++++,,,,,,+++***)))'''***************)))))))))'''(((((()))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))---+++'''$$$$$$&&&)))++++++)))((((((******)))'''))))))************))))))'''&&&%%%&&&((()))))))))((((((''''''(((((()))*********)))(((((()))***++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&'''((()))(((''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))******+++++++++************++++++---,,,+++******+++,,,---...---,,,*********++++++++++++***))))))(((''''''******))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,++++++***)))(((''''''((()))***+++************+++,,,,,,*********+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------///...,,,+++++++++,,,---///...---,,,,,,---//////,,,...000000///......//////000000111222222333333&&&&&&''')))+++---///000000111333333333000---+++++++++******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***************)))))))))------......///000000111333333444555555555555444222222333444444555666666222222111000///---++++++++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((()))***++++++))))))((((((((('''''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******)))***,,,+++++++++,,,---,,,,,,+++***((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%'''((((((%%%###%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((((((((((())))))'''((()))*********)))((())))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((())))))((((((###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((('''%%%%%%''')))(((((((((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''((()))*********)))'''&&&((((((((((((((((((''''''((()))*********(((&&&%%%''''''((((((((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))((((((''''''''''''(((((()))***,,,---......***)))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((&&&''')))++++++,,,++++++,,,,,,++++++******))))))((((((((()))***++++++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))---+++'''%%%$$$&&&)))+++***)))(((((()))***)))'''(((((()))*********))))))...***'''&&&(((***(((&&&)))((('''''''''(((***+++)))((('''&&&'''***---///******)))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))************************(((((((((((())))))))))))((('''&&&'''((()))((('''''''''(((((()))))))))***))))))((((((((((((((((((*********)))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))++++++,,,++++++************++++++++++++***))))))***++++++---,,,+++***)))*********+++******)))((('''&&&&&&***)))))))))(((((((((((())))))***++++++++++++******)))(((((((((((()))******************++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,------...///000000/////////...---,,,++++++,,,,,,......---------...///000...///111111///......///000000000111111222222222$$$%%%%%%''')))+++---...000222444555555333111///------,,,+++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++++++++//////000000111111222222333333333444444333333333333333333444444444444444333333222111000///---,,,++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***+++,,,((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''%%%&&&''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''(((((()))***+++,,,,,,+++***+++---++++++***)))((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%'''((((((&&&$$$%%%&&&&&&'''((((((''''''$$$$$$%%%&&&'''((()))***(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))(((((())))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((())))))((((((###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''&&&%%%'''((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))*********)))'''&&&((((((((('''''''''''''''((()))*********)))'''&&&((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''((((((((()))%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((((((((((('''(((((()))***++++++,,,))))))((('''&&&&&&'''(((%%%%%%&&&''''''((())))))''''''''''''''''''''''''***(((&&&%%%%%%'''***+++%%%&&&(((***++++++++++++,,,,,,++++++******))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++*********************************)))((((((((((((((()))((('''((()))***)))(((&&&'''(((((()))))))))(((000,,,((((((***+++***((())))))((('''''')))***+++'''&&&%%%%%%'''+++000222***)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))***************+++++++++(((((((((((()))))))))))))))((('''(((***+++***)))'''((((((((())))))******(((((())))))))))))))))))+++*********)))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''((()))+++,,,------+++******))))))******+++************************++++++******))))))***************)))(((''''''&&&)))))))))((((((((((((''''''(((((()))))))))))))))******************************))))))******+++,,,))))))***+++,,,---------...///111333444444333222000///---,,,++++++,,,,,,---------------.../////////111222111000......///000000111111222222222333$$$$$$%%%&&&((()))+++,,,000111333555666555444333//////...---,,,++++++***))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++'''((()))+++---...000111111111111222222333333333333333333333333333333333444444444444333333333333333333222222111///...---++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((())))))***++++++((((((((('''''''''&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''$$$&&&(((((('''&&&'''((($$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&'''((((((+++,,,---,,,*********,,,))))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((("""###$$$&&&((()))***+++)))(((''''''&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******))))))))))))))))))((((((((((((&&&'''(((((((((((((((((($$$%%%''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$&&&''''''&&&%%%'''(((''''''((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((()))*********)))'''&&&(((''''''&&&&&&'''((((((((())))))******))))))))))))((((((''''''(((((()))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((((((((($$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&'''((((((((((((''''''(((((()))))))))***(((((()))'''&&&%%%&&&((($$$%%%&&&'''((()))******''''''''''''''''''''''''+++)))'''&&&&&&(((+++,,,'''((()))******)))((('''***************)))))))))******)))))))))(((((((((((())))))***************************************((()))***++++++)))(((&&&((('''&&&''')))***)))(((%%%&&&'''(((((()))((((((***)))((()))+++,,,,,,,,,))))))(((((())))))******'''&&&%%%&&&(((+++///222)))))))))))))))******+++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********(((((((((((())))))))))))***)))((())),,,---,,,+++((())))))))))))))))))***(((((())))))))))))******+++++++++******))))))((())))))))))))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,---******))))))))))))******************************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))(((((())))))((((((((((((''''''&&&'''(((((())))))((((((*********++++++************))))))))))))***++++++))))))***+++,,,---...//////111555777999888777666222111///---,,,,,,------,,,,,,---....../////////111222333222000......///000000111222333333444444%%%&&&&&&&&&((()))***+++...///111222444555555555111111000///...---,,,,,,))))))))))))))))))))))))************************'''((()))+++...000111222222333333333333444444444333333333222222333333444333333333333333333333333111222111111000///------++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((($$$&&&(((((('''&&&''')))$$$&&&'''(((((('''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))+++,,,,,,+++***))))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))'''%%%$$$&&&'''((('''$$$%%%&&&'''(((((((((((($$$$$$%%%&&&'''))))))***))))))((('''''''''''''''))))))((('''''''''(((((('''(((***+++,,,,,,++++++))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''###%%%''''''&&&&&&&&&((('''((()))*********))))))''''''''''''''''''''''''((()))*********)))'''&&&'''&&&&&&%%%&&&'''))))))(((((((((((()))***++++++***)))(((''''''((()))***''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&&&&###$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''''''''''''''((((((((('''((()))'''%%%$$$&&&(((&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''''''''''''''''')))))))))***************&&&'''((()))))))))''''''(((((()))))))))))))))***((((((((()))))))))))))))((())))))***************************************))))))***++++++)))((('''((('''&&&''')))***)))(((&&&&&&'''))))))*********&&&((()))***))))))***+++(((((()))************))))))(((''''''(((***,,,---)))))))))))))))***++++++)))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++(((((((((((())))))))))))***)))(((***,,,------,,,*********)))))))))))))))(((((()))))))))*********,,,,,,+++******))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******++++++******))))))))))))*********++++++++++++++++++***(((((()))))))))))))))((()))))))))***************))))))((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))))))))************)))))))))))))))))))))***++++++((()))***+++---...///000111444888;;;===<<<:::888555444222000////////////------...///000000000000222333444333000.........000111111333444555666666''''''''''''((()))++++++,,,---...000222444555666333222111000///...------))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,---...//////333333444444444444444444333333222222333333444555222222222333333444444555000000000000///...,,,,,,++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((###&&&)))(((&&&%%%''')))%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******+++,,,,,,+++)))((()))***&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((+++((($$$###%%%'''((()))$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%&&&&&&''''''((((((((())))))((('''''''''''''''******))))))))))))******)))***,,,---......------))))))))))))((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###%%%''''''&&&&&&&&&''''''((()))+++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((()))*********)))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))***((((((''''''(((***,,,---***)))(((''''''((()))***&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&&&&'''&&&%%%###"""''''''''''''''''''''''''&&&((()))(((%%%$$$&&&(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&(((+++......,,,***(((###$$$&&&(((************''''''(((((())))))******&&&&&&'''((()))***++++++((()))***+++++++++++++++************************************)))))))))((('''&&&&&&''')))***)))((('''''')))******+++++++++&&&))),,,+++'''%%%%%%&&&'''(((***++++++******))),,,+++***)))(((((())))))))))))((())))))***++++++)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,------.........(((((((((((()))))))))))))))(((((()))+++---,,,+++++++++******))))))(((((((((((())))))*********+++,,,,,,++++++***))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******))))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++(((((()))))))))))))))((()))))))))***++++++,,,,,,)))(((((((((''''''''''''(((((()))***************(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))******+++((()))***+++---...000000222555999===???>>><<<:::777666444222111111111111......000111222222222222333444555333111.........000111222333555666777888))))))(((((('''''''''&&&***++++++,,,...000222333666444222000111000///...************+++,,,,,,---+++***************++++++,,,,,,---...///000111111111222333222111000222333555555444333333222111111......///111111222222222/////////......---------******++++++++++++******%%%''')))(((&&&&&&(((+++))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''')))((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))************)))))))))((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))'''$$$""""""###%%%'''(((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))))))))(((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''')))+++---------,,,+++---+++)))((('''((()))***)))((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((()))***+++,,,,,,---$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''((()))((((((((('''''''''((()))+++------(((''''''&&&&&&((()))******************)))(((((())))))(((((('''''''''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&&&&''''''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((***'''$$$###%%%%%%$$$!!!'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((()))'''%%%&&&(((***)))'''(((&&&%%%$$$$$$%%%'''(((******)))((((((((((((((())))))))))))************(((((((((((('''''''''''''''((()))***************+++++++++***)))(((((('''******))))))((((((''''''***((('''((()))***)))'''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''')))+++,,,+++***)))************))))))))))))))))))))))))((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))***+++))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%&&&''')))+++...---+++***)))***++++++)))))))))((((((((((((((()))))))))((())))))***++++++***))))))(((((()))))))))(((((('''&&&%%%%%%$$$))))))(((((((((((())))))'''((()))******)))((('''******))))))))))))************))))))((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((())))))******************+++---///000555888<<<@@@AAA@@@>>><<<:::999777555444444444555777555444444666888777777666555444222111000000000---///111444666888888888*********))))))(((((((((*********+++---///000111444222000000000111000...+++************++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,---------...///000111222333444555777888777666444444555555555444333333222111111//////000111111111111000.........------,,,,,,,,,)))******++++++******)))'''((()))(((&&&&&&(((+++***)))))))))(((((((((((()))(((((('''''''''((((((((((((((((((((('''''''''(((&&&$$$$$$&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((()))))))))***)))((('''&&&&&&'''((())),,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))*********)))))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''((())))))******))))))((('''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))+++,,,------,,,+++,,,+++)))((('''((()))***))))))((((((((('''''''''((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((((()))*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''((()))***+++,,,)))(((((('''((()))***+++***************)))(((((()))))))))(((((((((''''''((('''''''''(((((()))***&&&&&&'''(((((())))))***))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&''''''((((((+++(((&&&&&&(((((('''%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))'''%%%&&&(((***)))(((((('''&&&&&&&&&'''((()))***))))))((((((((((((((((((((()))))))))*********((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))(((''''''++++++******)))(((((('''))))))))))))(((((('''''')))((('''((())))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%''')))***++++++***)))************)))))))))))))))(((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******)))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******((((((&&&&&&&&&''')))***,,,,,,+++***************))))))))))))))))))))))))***))))))))))))***++++++---,,,++++++******++++++++++++******)))(((((('''))))))(((((((((((())))))((())))))))))))))))))(((******))))))))))))******(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,++++++******)))''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******++++++,,,------************+++---///000444666:::>>>???>>><<<;;;;;;::::::999999999999999999777666666888999888777777777555333222111111111///111333555777888999999)))))))))(((((((((((((((((())))))***+++,,,...///111///...///000111000///,,,,,,+++*********++++++---------------...///000000000111222444555666777999;;;<<<<<<:::777666666555444444333333222222111000111111111000000///...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))******++++++******))))))******)))'''''')))*********)))))))))((((((((()))))))))((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((***'''$$$###%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''''''''((((((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******++++++******)))((((((((((((''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((***+++,,,,,,++++++++++++)))((((((((()))***)))))))))((((((((('''''')))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''(((((((((((()))))))))***))))))(((((())))))***+++))))))******))))))(((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))***''''''(((((()))*********************************((((((''''''&&&%%%%%%$$$)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))***(((''''''))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&((())))))((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))******((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%+++******))))))((((((''')))))))))((((((((((((''')))'''''''''((()))((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&((()))******)))(((************))))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''((()))******************************))))))))))))))))))******))))))))))))************(((((('''&&&&&&''')))******++++++++++++******)))((()))))))))***+++++++++***************+++,,,,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,++++++***)))))))))***))))))(((((())))))*********))))))))))))************))))))))))))******'''''''''((()))***************)))(((''''''&&&&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((()))*********************+++---...///111444777:::;;;;;;999888;;;;;;<<<>>>??????@@@@@@<<<;;;999:::;;;;;;:::999:::999777666444333333333222444666888999:::::::::&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%((('''(((((()))***+++,,,---,,,,,,...000111111///......---,,,++++++++++++------------...///111111111222333444666777888999:::<<<>>>>>>;;;888555444444444444333333222222222222222111111000...---,,,++++++++++++************))))))************))))))*********)))(((((()))************)))))))))((((((******))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))'''%%%%%%&&&''''''&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&'''((()))******&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++++++++++++++***))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++++++++++++++***)))(((((()))******)))))))))(((((((((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''&&&))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&((((((((((((((((((((('''((((((((((((((())))))***((()))))))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))((((((((())))))***''''''(((((()))*********))))))))))))))))))))))))((('''''''''&&&&&&&&&%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))&&&&&&&&&''''''((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((((('''&&&''''''((())))))(((((()))))))))((('''''')))(((((('''''''''(((((((((((((((((()))))))))***((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''((()))))))))(((************)))))))))((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))*********++++++++++++******)))))))))***************))))))))))))*********+++((((((''''''''''''((()))((()))***++++++***)))((((((((()))***+++,,,,,,---++++++******++++++,,,---+++***))))))(((((())))))*********)))))))))((((((***))))))))))))))))))***++++++)))(((((()))++++++******))))))))))))******'''((((((((()))))))))***(((((('''&&&%%%%%%$$$###(((((())))))))))))(((((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''((())))))*********++++++,,,---...///111333555666666555555888:::===@@@BBBCCCCCCCCC???>>>===>>>??????===<<<<<<;;;:::888777666666666666888999;;;<<<<<<<<<;;;%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))***))))))***---///111000///000///...---------------,,,,,,------///000222222444444555666777888888999;;;===??????<<<888666555444444333333333333222222222222222111///...,,,+++************************)))))))))******)))))))))+++***))))))))))))******************))))))))))))))))))******)))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&'''(((***)))&&&$$$'''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))'''(((((((((((((((((('''$$$%%%&&&'''((()))******&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&((((((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++++++++++++++***))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))************))))))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((((((((((()))'''''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''))))))'''(((((((((((('''&&&%%%((((((''''''''''''(((((('''(((((((((((()))))))))((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''((()))*********)))))))))((((((((((((((('''''''''''''''((((((((('''&&&%%%&&&'''((('''%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''(((((()))))))))************)))))))))(((&&&&&&''''''((((((((()))&&&&&&''''''(((((()))))))))***++++++++++++***)))(((((())))))************((())))))))))))*********((((((((('''''''''(((((('''(((******+++***)))((((((((()))***+++,,,,,,---++++++******++++++,,,---+++***))))))(((((())))))************))))))))))))******))))))))))))******,,,+++***))))))***+++,,,******))))))))))))*********)))))))))((((((((('''++++++******)))(((''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))******++++++,,,)))******+++,,,,,,,,,,,,---...///111222222222222555666:::===@@@AAABBBBBB@@@??????@@@AAAAAA???>>><<<<<<;;;:::999999999999;;;<<<===>>>???>>>>>>===((((((((((((((()))))))))'''''''''&&&&&&'''((((((''''''))),,,///000///...//////...---------......,,,,,,---...000222333444777777777888888999999999===???@@@???<<<999888777333333333333333333333333222222111000///---,,,+++)))))))))***************((())))))******))))))(((***((('''''')))*********++++++*********)))))))))'''(((************)))((('''''''''(((((((((((((((%%%%%%(((***,,,***&&&###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''((((((((((((''''''&&&'''(((((()))(((((('''((((((((())))))(((((((((''''''''''''''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******++++++******)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''''''''((())))))******))))))))))))******************)))))))))(((((((((&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''((())))))(((&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''&&&''''''((()))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''')))((((((''''''''''''(((&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&(((******)))''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((&&&'''((((((&&&'''(((***)))((((((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((((((''''''(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''$$$%%%&&&(((******++++++((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''(((((()))******************))))))))))))&&&&&&&&&''''''(((((()))''''''''''''(((((())))))((()))***++++++***)))(((''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((()))))))))***+++++++++***************+++,,,,,,---,,,++++++******+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,******))))))))))))***************)))((('''''''''))))))))))))((((((((((((((())))))******))))))(((''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))'''''''''((())))))******))))))***+++,,,,,,++++++,,,,,,------...//////000111333555888;;;===>>>???=========???AAAAAA???===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===???@@@AAABBBAAAAAA??????((((((((())))))*********(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&(((+++...///...,,,---,,,,,,,,,,,,------...---......000222444666777;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<======<<<:::888777777333333333333333333333333111111111000///---,,,+++)))))))))******+++++++++(((((())))))))))))(((((((((&&&%%%&&&)))++++++***+++++++++*********))))))&&&''')))+++++++++***)))((((((((((((((('''''''''&&&&&&''')))******'''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&''')))))))))(((((())))))************))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((())))))******))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''((()))******(((((()))************************)))))))))((((((''''''((((((((()))))))))((((((((())))))******+++'''((()))++++++***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((((((((('''$$$%%%'''(((((('''&&&%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&''''''((())))))(((((('''''''''((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((+++***(((%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''((((((((((((&&&((()))(((&&&&&&(((++++++***)))''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''((((((((())))))((((((((((((''''''''''''$$$%%%&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))***++++++************))))))))))))%%%%%%&&&''''''((())))))''''''''''''(((((((((((('''(((***++++++***((('''%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))***))))))))))))***++++++---,,,++++++******+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******))))))))))))******))))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''''''''(((((())))))************))))))(((((())))))***++++++,,,))))))))))))))))))))))))$$$$$$%%%&&&&&&''''''((())))))***+++,,,++++++***+++++++++++++++---...///000000111333555777:::;;;888888999<<<>>>>>><<<;;;:::::::::;;;<<<>>>???@@@BBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA@@@&&&'''''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&''''''%%%&&&(((+++...///---+++************+++,,,,,,---//////000111333666888999???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;999999999888666444555666333333333333333333333333111111111000///---,,,+++))))))******+++++++++,,,(((((())))))))))))(((((('''$$$###%%%)))++++++***+++++++++************)))%%%&&&)))+++,,,,,,+++***))))))(((((('''''''''&&&)))'''&&&'''((()))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&!!!###%%%(((***+++++++++******++++++++++++******'''''''''''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***)))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''((()))***'''((()))***************************))))))))))))(((((())))))*********+++&&&''''''((()))***++++++'''(((***,,,---,,,+++***''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''(((((())))))((((((###$$$&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&'''((())))))((((((((()))))))))******++++++((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###&&&)))(((%%%"""""""""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''"""###$$$%%%'''((())))))''''''''''''((((((((()))&&&((()))(((&&&&&&(((+++...,,,***(((''''''))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''((((((((())))))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))***+++,,,************))))))))))))%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''''''''(((((((((((((((&&&((()))******)))(((&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))((('''&&&&&&((('''&&&&&&&&&((()))***))))))))))))(((((((((((()))))))))((()))******++++++******)))((()))))))))(((((((((((((((((())))))++++++************++++++++++++---......---++++++******))))))))))))******''''''(((((())))))******))))))******+++,,,,,,,,,))))))************))))))((())))))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))*********((()))+++,,,,,,+++***)))++++++*********,,,---...000//////000222444777888333444666888;;;<<<:::888999999:::;;;===???@@@AAADDDEEEEEEEEEEEECCCAAA@@@((('''%%%$$$%%%''')))***&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''(((((((((((()))***,,,---...---,,,,,,///------000555888999888?????????>>>===;;;999777666555444222111000000000111222222333333222222222222222111000//////000000......---------,,,,,,,,,******)))(((((()))***+++************************,,,+++)))((('''&&&''''''+++++++++*********))))))))))))************))))))(((((((((((((((''''''''')))(((((((((((('''''''''&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%(((((('''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''+++******+++,,,+++)))'''''''''&&&''''''((()))***,,,+++)))'''%%%%%%&&&&&&&&&''')))***)))((()))***'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''+++)))'''$$$$$$%%%'''((('''&&&%%%$$$%%%%%%'''((((((''''''&&&&&&((()))***))))))*********))))))((())))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((()))***+++,,,*********))))))))))))((((((((()))***++++++,,,,,,+++***((('''&&&&&&&&&''')))%%% !!!&&&***)))&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&'''%%%###%%%(((***)))'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''(((,,,,,,,,,,,,++++++***)))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((!!!%%%((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))((('''&&&&&&&&&''')))***+++*********))))))((((((+++,,,---+++)))&&&&&&&&&((('''&&&'''((())))))'''((((((((((((''''''''''''$$$######$$$&&&((()))((('''((()))******)))((('''***++++++***)))(((((()))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''************)))))))))))))))***+++,,,+++***'''&&&))))))(((((((((((())))))+++***)))(((((()))***+++---,,,***((('''((()))***''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))))))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,******)))))))))))))))***+++++++++*********))))))+++******)))***+++---.........,,,,,,,,,,,,......///---+++***((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((('''%%%%%%&&&&&&''')))))))))))))))(((''''''%%%&&&&&&'''((())))))***((()))******)))'''%%%###&&&******!!!000&&&(((((('''%%%&&&***---+++&&&******+++++++++,,,,,,,,,,,,...000000///...///000333333444444555666777777666555555666888:::<<<>>>???@@@BBBCCCCCCBBB@@@???'''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&'''''''''((((((((()))(((((((((((())))))))))))***+++,,,,,,------------000///...111555888999888===>>>??????>>><<<:::999333222111000///............//////000000111000000111111000000///.........------------,,,,,,,,,,,,+++***))))))((()))***+++************************,,,+++***)))(((((())))))+++++++++*********)))))))))******************)))))))))((((((((('''''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((+++,,,,,,,,,,,,***)))(((((((((((('''(((((())))))++++++)))((('''&&&&&&&&&$$$&&&(((((('''&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%%%%%%%'''(((((('''&&&%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&'''((()))***))))))*********))))))((())))))))))))((((((((('''&&&''''''((()))******+++)))))))))******+++++++++)))))))))***+++,,,,,,,,,+++***((('''&&&&&&''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%$$$%%%(((***)))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((+++++++++++++++***))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''#########$$$%%%&&&'''(((%%%&&&''''''&&&&&&''')))(((((('''''''''((()))************)))))))))((((((***+++,,,+++)))''''''''''''&&&%%%&&&'''((((((&&&(((((((((((((((((((((((()))'''&&&&&&'''((((((''''''(((((())))))((((((''')))***+++***((('''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))((()))***++++++)))(((''')))((((((''''''(((((()))))))))(((''''''((())))))***)))(((''''''(((***+++((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((()))))))))))))))((((((((('''''''''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((())))))*********)))))))))))))))***+++++++++*********))))))******))))))***+++---......---,,,++++++,,,---......---+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''(((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''(((((()))******((()))*********(((&&&$$$***...$$$...'''666......((()))******))))))'''&&&***++++++++++++,,,,,,,,,+++---//////...---...///000000111111222333333333444444444444666888:::;;;<<<===???@@@AAA@@@???>>>&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))*********++++++++++++,,,---...///111111111333666888999888:::<<<>>>??????===:::888000///...,,,++++++++++++******+++,,,---...//////111222222222222000///---......------------,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))************************++++++************+++++++++++++++*********************++++++++++++************)))(((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$&&&'''''''''''')))***(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&((((((((())))))*********+++...000...+++))))))+++******)))((((((((())))))+++++++++***)))((('''&&&&&&'''((((((&&&%%%&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''***)))((('''&&&&&&''''''(((''''''''''''((())))))((())))))******))))))))))))))))))((((((((('''''''''((((((((())))))******''''''((()))***+++,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,***)))(((''''''&&&''''''%%%(((++++++(((%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))***&&&%%%%%%&&&((()))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((*********+++******)))((()))))))))))))))(((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''+++***(((&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))((((((((((((((()))************))))))))))))(((((((((***++++++)))'''((((((&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&(((((((((((())))))))))))---+++)))((())))))'''&&&(((''''''''''''''''''(((''')))))))))'''&&&'''((())))))(((((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''))))))(((((()))***+++,,,((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))***)))((('''(((''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&''')))***+++************************%%%&&&'''((())))))))))))((((((((('''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))(((((())))))***+++************)))))))))))))))))))))***+++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,+++***************))))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((())))))))))))))))))(((((('''''''''(((((())))))******)))***++++++***)))((('''&&&,,,''',,,'''222,,,+++)))+++,,,,,,)))'''''')))++++++++++++,,,,,,,,,,,,***,,,......---,,,---...//////000000000000000000111111111222333444666777666888999;;;<<<<<<<<<;;;&&&&&&'''((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))******++++++***+++,,,...000111222222333555777888888888888999;;;<<<<<<999666444------+++******)))))))))'''(((((()))+++---...///333444555666555333111000000/////////............------,,,+++***)))))))))************************))))))))))))******++++++************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''(((***((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,000222000***((()))---++++++***))))))((())))))***++++++++++++)))'''&&&(((***+++***(((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''###$$$&&&'''((((((''''''+++******)))(((''''''&&&''''''''''''((((((((()))'''((())))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''((())))))***************++++++,,,,,,))))))((((((''''''''''''&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((******+++++++++******)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&'''((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&$$$""" %%%&&&''''''&&&&&&''')))(((((((((((())))))******))))))))))))))))))(((((('''(((******)))(((((()))&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&((((((((()))))))))))))))---+++)))((())))))(((&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((((((&&&%%%&&&((()))((((((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))***+++,,,,,,''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&'''((()))***************************&&&&&&'''(((((()))((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''''''''''')))(((((((((((())))))***************))))))))))))((((((((()))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))************+++++++++***))))))###******((('''222444444111---*********)))+++...+++++++++,,,,,,,,,------)))+++,,,---++++++,,,---000000000000////////////.........///000111222222111222444666777888888888&&&''''''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))+++******+++,,,///111222333444666777777777777777777777888888666333///---,,,+++***)))))))))))))))&&&''''''(((***,,,...///222333555555555444222000111111111111000000000000---------,,,+++***))))))************************''''''((())))))*********************************,,,,,,------------,,,,,,,,,+++***)))((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((()))***)))'''&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))***,,,---......111333000***''')))---++++++***))))))((()))))))))***+++++++++)))(((&&&(((***+++***(((''''''((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''###$$$&&&((())))))((((((++++++***))))))((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''((()))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++((((((((((((((('''''''''((($$$!!!"""&&&((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&'''''''''((((((******+++++++++++++++***'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&###$$$&&&'''((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$""" %%%&&&''''''&&&&&&''')))'''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))&&&((()))***((((((((()))'''&&&&&&&&&((()))((('''''''''(((((()))))))))******(((''''''((()))((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%'''((('''&&&%%%&&&((('''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))******++++++&&&'''''''''((((((((()))&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))(((((((((((((((((((((((((((''''''((()))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&((()))***++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''&&&&&&%%%(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))*********+++++++++++++++(((,,,---'''333GGG[[[```@@@333((((((++++++,,,...++++++,,,,,,,,,---------(((***,,,,,,+++***+++,,,...............---------,,,,,,------............---...000111333444555666'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''(((((()))******,,,...000222333333555777888666555555666555555444222000---***)))+++***)))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''(((***---.........000111111111000///222222222111111111000000---------------,,,+++***************************&&&'''((()))))))))))))))***************+++++++++------............------++++++***))))))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%((())))))(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&(((***,,,...///000111222222...***((()))+++******)))((((((((()))))))))*********))))))((('''&&&'''((((((&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))******))))))))))))******)))((('''&&&&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&'''((())))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&'''((((((((())))))******,,,,,,,,,,,,+++++++++***))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''(((###%%%)))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''(((((((((((())))))******++++++******&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))&&&&&&'''(((((((((((((((''''''(((((((((((())))))&&&((())))))((('''((()))((('''&&&''')))***)))(((&&&&&&''''''(((((())))))'''&&&%%%%%%'''))))))((((((''''''''''''''''''(((%%%&&&((('''&&&&&&'''(((&&&&&&'''(((((()))******((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))))))))))))))'''''''''(((((())))))***(((((((((((((((((())))))(((''''''''''''''''''((())))))************))))))******))))))((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))******(((((()))))))))))))))***$$$%%%''')))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------,,,+++******)))))))))))))))))))))))))))))))))***)))((((((''''''(((((()))))))))))))))'''''''''((((((((((((((()))))))))******++++++,,,,,,***,,,(((HHHgggJJJ777((((((++++++)))+++,,,,,,,,,,,,------------(((***,,,,,,+++***+++,,,***+++++++++++++++++++++++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,---///000222333333)))((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((())))))''')))+++---///111222222222555888888666444444444333222000...,,,+++***))))))(((''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&(((+++,,,+++,,,,,,---...///000000111111000000000/////////,,,,,,---......---,,,+++************************(((((()))*********)))((())))))*********+++++++++.........//////.........*********)))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''(((***,,,///111333444333222///,,,***)))((((((((((((((('''(((((())))))))))))((((((''''''(((((($$$&&&(((((('''&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))***************'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&((()))))))))((('''%%%&&&'''((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))******+++************++++++++++++((((((((((((''''''''''''&&&'''((())))))((('''''''''$$$######&&&'''&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%''')))(((&&&%%%&&&(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&(((((((((((('''&&&''''''((())))))((((((&&&'''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&#########$$$%%%&&&'''(((%%%&&&''''''&&&&&&''')))$$$%%%&&&'''(((''''''&&&'''''''''((((((((())))))&&&((())))))(((''''''((('''&&&%%%&&&((()))((('''%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&%%%%%%'''((((((((('''(((((())))))(((((('''%%%'''((((((''''''((()))((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((((((''''''((())))))***++++++******))))))(((((()))))))))((((((''''''(((((()))(((((()))******)))(((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))'''&&&&&&'''''')))******(((((((((((())))))******###$$$&&&(((************+++,,,---......---,,,+++------...------+++)))((())))))))))))))))))))))))((()))*********)))''''''''''''((()))))))))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&((((((((()))***+++,,,,,,+++&&&...444fffxxxEEE444)))***,,,)))(((,,,,,,,,,,,,------------...(((***,,,,,,+++***+++,,,))))))******++++++,,,,,,+++,,,---------,,,++++++,,,,,,,,,---...000111222***)))'''%%%$$$%%%'''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&(((+++...000222222222222555888888555333333333111000...,,,++++++++++++''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%''')))+++,,,,,,,,,---...000222333////////////............+++,,,---.........---,,,************************)))***+++,,,,,,+++***)))))))))******++++++++++++......////////////......*********))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''###%%%&&&&&&%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''((()))***+++)))***,,,...111444666777444111---+++***)))(((&&&'''''''''''''''((()))******)))'''&&&&&&'''((()))&&&''')))***)))((()))***(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***************+++++++++&&&'''((())))))(((''''''%%%&&&((()))))))))((('''%%%&&&'''((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))***+++,,,%%%%%%&&&'''((()))******'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((''''''$$$'''))))))'''$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))%%%''')))(((%%%$$$&&&(((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$&&&((())))))((('''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&'''((((((((())))))******(((((('''''''''&&&&&&&&&)))'''%%%###$$$&&&)))+++&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&%%%&&&((('''&&&&&&''')))$$$$$$&&&'''''''''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))'''(((***)))'''&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((***(((&&&&&&(((((((((''''''((()))******)))((('''&&&'''(((((('''''')))*********))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***(((''''''(((((()))***++++++,,,,,,+++***))))))((())))))))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&'''((()))***+++++++++***(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&'''''')))******'''((((((((())))))******###$$$&&&(((************,,,,,,............,,,,,,............---+++)))((())))))))))))))))))))))))&&&'''((((((((('''%%%$$$''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((((((((((()))***,,,,,,,,,(((888HHHWWW999---(((---...)))***111,,,,,,,,,---------......)))+++,,,,,,+++++++++---******+++,,,---......///,,,,,,---......,,,+++***,,,,,,,,,---...///000111))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((((((((+++///111111000000111666777999:::999666444222...---,,,***))))))((((((''''''&&&%%%$$$$$$######&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((---------............///333000---,,,---//////...,,,------...---,,,***))),,,+++***))))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))******+++,,,,,,---///000000///---,,,,,,+++)))''''''((()))*********)))(((''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((***,,,///333666888999999222000---***((('''((((((+++'''$$$%%%((()))&&&###$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%(((+++)))$$$"""%%%((())))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''(((((()))***+++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))))))))((((((******))))))((((((''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))***)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))((((((***(((%%%######$$$&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((***+++,,,***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&((((((&&&$$$((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&'''''''''%%%$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((###$$$%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&)))***,,,+++)))(((((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&'''((())))))'''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***+++''''''(((((()))))))))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))*********)))(((''''''(((((())))))******###%%%(((******)))'''&&&))))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&+++)))'''%%%%%%(((+++---***))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''')))***)))'''&&&&&&''''''(((((()))(((&&&$$$###$$$&&&((()))((((((((()))///000000...,,,******+++***+++,,,---,,,+++***)))***************)))(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))))))))((((((''''''///(((***III}}}lll000...,,,***))))))***+++...+++))))))++++++)))'''+++......+++&&&%%%(((,,,$$$%%%'''((()))))))))((()))***+++,,,------------......---------...//////))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))))),,,///000000000111222555666888888777555222000---,,,+++***)))(((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((+++,,,,,,,,,,,,---------+++---///...,,,+++,,,...,,,------...---,,,+++***,,,+++************+++,,,***************************************+++,,,,,,,,,---...//////...---,,,---,,,***(((((()))***++++++***)))((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''$$$$$$%%%&&&''''''((((((***,,,///222444666666666000...,,,)))'''&&&&&&'''***'''$$$%%%((()))&&&###$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((())))))*********((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''''''''''''''((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&''')))******))))))******))))))(((((('''''''''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((******)))((('''''''''((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((((((((())))))))))))(((((()))((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''(((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%$$$%%%%%%''')))***(((((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&'''(((((('''&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%'''(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((''')))((('''&&&&&&&&&''''''((()))+++***(((''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((&&&&&&&&&((()))((('''(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***))))))((((((((()))******(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''(((((())))))))))))***(((''''''))))))((('''******)))))))))((((((((('''''''''(((((()))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''---,,,)))&&&%%%&&&'''(((******)))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''(((***)))'''&&&&&&''''''((((((((((((&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''((()))******...//////---+++))))))*********+++,,,,,,+++******)))************)))(((((())))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))***+++++++++---))))))999YYYooodddMMM///...,,,***)))******+++---+++)))***---...,,,***,,,...///---)))''')))---'''(((***+++,,,++++++***)))***+++,,,------------++++++++++++++++++,,,,,,))))))((('''''''''''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''(((******+++++++++,,,......///000222444444555777777666444111///---,,,+++)))((((((''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((************+++++++++,,,$$$***000///+++'''))),,,,,,---------------,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---+++,,,---......---,,,++++++***)))((('''((()))***+++******)))))))))))))))***)))((((((''''''(((((($$$%%%%%%&&&'''''''''(((***+++---000111222222222---,,,***'''&&&%%%%%%&&&)))&&&$$$%%%((((((&&&$$$$$$%%%&&&''''''((('''''')))&&&%%%''',,,...---***((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))%%%&&&((()))***+++++++++******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((((()))*********)))'''&&&'''''''''(((((('''''''''$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%((('''&&&%%%%%%'''(((***+++***)))'''&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&((((((&&&$$$((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''))))))(((''''''((()))(((&&&%%%&&&'''((((((''''''''''''((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%))))))((('''''''''((((((&&&((())))))'''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&((()))((('''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))+++***)))(((((())))))***))))))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''(((((((((((()))))))))***((()))---222222---(((++++++*********)))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''',,,+++)))((('''&&&&&&&&&*********))))))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((***))))))'''&&&%%%$$$$$$&&&((())))))'''&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%$$$(((%%%###$$$(((++++++***,,,------,,,)))(((((())))))***++++++++++++******))))))******))))))((('''(((((()))))))))'''&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))***,,,---//////++++++)))***444>>>;;;000...---+++***)))******+++,,,+++***,,,...//////...,,,...000...+++)))+++---******,,,,,,---,,,+++***)))***+++,,,---------------------....../////////))))))((('''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%''')))***,,,,,,,,,,,,---------...000333666555666777888777444111///,,,,,,***)))((('''''''''###%%%&&&'''((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))*********+++++++++%%%)))------***((())),,,,,,,,,,,,---------------------------------------+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---++++++,,,------,,,++++++(((((('''&&&&&&''''''(((+++******)))))))))************)))(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((())))))***,,,---......------,,,+++)))'''&&&%%%%%%%%%(((&&&%%%%%%'''(((&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&'''%%%$$$&&&***,,,***((()))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))***+++,,,---******))))))((((((''''''((((((((()))))))))******((((((((((((((((((((((((***)))((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%+++)))(((''''''))),,,...000///,,,)))&&&$$$$$$###((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''(((&&&%%%'''''''''&&&&&&'''''''''***((('''((()))***)))(((((()))))))))'''&&&'''((())))))((('''''''''(((((()))'''%%%###""""""###$$$((((((''''''''''''''''''%%%&&&((('''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&)))((((((''''''(((((()))%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''')))((((((''''''''''''(((---,,,***((((((((()))***(((((((((((('''''''''&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((###%%%,,,888@@@???444***++++++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&'''(((((())))))((((((+++*********)))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''++++++***)))((('''&&&&&&%%%''')))((('''&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&%%%***%%%!!!###(((,,,,,,******++++++***(((''''''((()))))))))***************)))))))))))))))(((((('''%%%&&&'''((('''&&&$$$###&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***+++---...///)))---,,,'''%%%)))+++)))+++***))))))((())))))***+++++++++,,,------------,,,...///...,,,***+++,,,)))***+++++++++***)))(((******+++,,,,,,,,,,,,,,,......///000111111111111))))))((('''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&(((***+++,,,------,,,------------000444888888999::::::888555222000---,,,+++)))((((((((('''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((''')))************+++++++++,,,+++)))))))))+++++++++++++++++++++,,,,,,------------------------------++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---******++++++++++++******((((((((('''((((((((()))***)))))))))))))))************)))((((((((((((((()))(((((('''(((((()))***((()))***+++++++++***)))******)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))******)))(((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((()))***+++,,,---******))))))((((((''''''(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))******+++************************'''((()))******)))((('''(((((())))))))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))''''''((((((((((((''''''((((((((('''&&&%%%$$$###%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%((('''''''''(((+++...///000...+++(((&&&%%%$$$$$$((((((((())))))*********)))(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&''''''''''''''''''&&&***((('''((()))***)))(((((()))))))))'''&&&'''((())))))(((''''''''''''''',,,***(((&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%''''''%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%((((((''''''''''''(((((($$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((((((''''''''''''(((,,,+++***((((((((())))))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%((('''&&&%%%&&&''')))***((((((((('''''''''''''''###%%%,,,777@@@???555+++++++++++++++*********))))))))))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''((()))(((((('''************))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&(((((('''&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&***%%%!!!###(((,,,,,,)))((()))***)))'''&&&&&&'''((((((((())))))*********)))))))))))))))(((''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))******+++(((+++,,,)))'''(((******'''''''''''''''(((((((((++++++++++++***))))))***.........,,,+++))))))*********+++,,,,,,+++))))))******++++++,,,,,,++++++***+++---.../////////...))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))***,,,,,,------,,,---.........111555888:::;;;<<<<<<:::777444111...---,,,***))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''')))))))))*********++++++000,,,)))((()))++++++***))))))))))))***+++---...,,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,************************))))))************++++++((((((((((((((())))))******)))((((((''''''(((((())))))(((''''''((()))***'''((())))))))))))((('''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''((())))))(((((()))***************++++++++++++((((((((((((((((((((((((***))))))(((((((((((()))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))++++++******))))))((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))+++,,,---************************))))))************))))))(((((())))))))))))(((((((((&&&$$$######%%%''')))'''''''''((((((''''''''')))))))))((('''%%%###"""%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&######$$$&&&''')))+++,,,***)))((('''''''''((()))(((((()))******+++,,,,,,+++)))'''&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))(((''''''))))))(((''''''((()))(((&&&%%%&&&''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&###%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((()))))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((()))(((((((((''''''''''''&&&***((('''+++000222///+++++++++*********)))))))))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))((('''&&&%%%$$$))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%######$$$$$$%%%&&&&&&'''$$$&&&''''''&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&'''''')))&&&$$$%%%(((******)))((())))))((('''&&&&&&'''((('''''''''((()))***+++(((((())))))(((((('''&&&(((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''%%%&&&&&&''''''(((((((((***++++++***(((&&&'''(((111000---+++)))(((((()))++++++------...---,,,+++******+++++++++++++++***+++---...000111111111000))))))((('''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,...//////222555888:::;;;<<<<<<:::777444111///...---+++******))))))***)))'''%%%%%%%%%&&&'''%%%&&&'''((()))(((((('''''''''((((((((()))))))))------,,,+++)))(((((()))'''''''''((()))***,,,---+++,,,------------,,,+++************************))))))(((((())))))***+++)))))))))(((((()))))))))'''((())))))*********)))'''''''''''''''((()))))))))(((''''''&&&&&&'''''')))'''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''%%%$$$&&&)))+++***(((((((((((())))))*********''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''((())))))******))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))***+++************************+++******))))))******+++(((((())))))))))))((((((%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&"""###%%%'''((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&(((***+++(((((()))***+++,,,---...,,,)))'''&&&'''''''''&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((('''&&&'''(((((('''&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&((((((((('''&&&###%%%''''''&&&%%%&&&'''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***%%%&&&((())))))((('''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&***'''%%%$$$''')))++++++******)))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))***)))((('''&&&%%%%%%$$$((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((('''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''(((###%%%''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''(((((((((((('''((()))((('''&&&'''(((''''''&&&&&&''')))***+++(((((())))))(((((('''&&&)))((('''&&&&&&''')))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))******''')))***)))'''&&&''')))666333...***)))((()))))))))***+++---------,,,,,,******++++++++++++******---///111333444444444333))))))((('''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***,,,...///000222555777:::;;;<<<<<<:::777333111//////---,,,+++*********,,,***'''$$$###$$$&&&'''%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((,,,000...)))$$$%%%''''''&&&&&&&&&(((***,,,---++++++,,,------,,,++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((())))))$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$######$$$%%%'''%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$######$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%  )))---***$$$&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&&&&''''''(((*********)))((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''((((((************************,,,+++***))))))***+++,,,(((((())))))))))))((((((###$$$&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&(((((((((((('''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&(((******)))(((&&&((('''&&&%%%%%%&&&(((((((((((()))***,,,---......,,,***'''&&&'''''''''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&((('''&&&%%%$$$######$$$&&&&&&'''(((((((((''''''%%%&&&((()))))))))((((((###%%%''''''&&&&&&'''(((#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$###"""###%%%&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&######$$$$$$%%%&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***+++"""$$$''')))***)))'''%%%)))(((((((((''''''''''''###$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%'''((()))***+++))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&''''''((((((((('''%%%$$$(((((((((((()))))))))***###%%%''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&(((((('''(((***)))(((&&&&&&''''''((())))))'''&&&'''((('''&&&&&&&&&'''(((***+++(((((((((((((((''''''&&&((('''$$$######%%%''')))&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&'''(((***++++++++++++%%%(((***)))((('''))),,,:::555///+++))))))******&&&'''(((***+++++++++*********+++++++++******)))***,,,...111222222111000&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))))))))+++,,,,,,,,,,,,---///------///111333555777777<<<<<<<<<;;;999666444222///...------...---+++)))---###'''///***&&&&&&###***(((&&&&&&(((((((((''''''(((***+++***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((+++(((&&&'''***,,,+++*********))))))******+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$######$$$$$$$$$&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''###$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((((((((('''''''''(((((()))))))))***))))))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))((()))+++,,,,,,***'''&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%'''***+++)))&&&''''''''''''((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++***)))))))))))))))''''''(((((())))))******)))((('''&&&%%%$$$######''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&(((******(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))***+++---...///000111---)))'''((()))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))(((''''''((()))***---***&&&&&&((()))((('''+++***((('''%%%%%%$$$$$$((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%'''''''''((((((((())))))'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%)))'''%%%%%%&&&'''((('''(((((())))))))))))((((((,,,***'''&&&&&&(((,,,...***)))'''&&&&&&'''((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))((('''&&&%%%'''((())))))******))))))+++*********))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))(((''''''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))************))))))'''&&&&&&&&&'''(((***+++'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((())))))))))))///...---,,,***)))((((((+++***)))((()))***---......---+++***)))******+++.........///000222333444((()))*********)))'''&&&&&&'''((())))))************+++------,,,,,,...///......000111333555777777777888888888777555333222///...------......,,,***+++%%%***,,,%%%&&&)))$$$***(((''''''(((((((((''')))***+++,,,+++***((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''%%%$$$$$$'''((((((&&&,,,,,,+++***)))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++***)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''((((((((()))%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((***))))))(((((())))))***(((((('''''''''(((((((((((()))))))))(((((('''&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&((()))+++,,,,,,***'''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''***+++)))'''(((((('''''''''((()))))))))(((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&(((******(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((()))+++,,,---...//////,,,(((&&&&&&'''%%%$$$&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&(((***,,,---,,,)))'''((()))***)))(((+++***)))(((&&&&&&%%%%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))'''%%%%%%&&&'''''''''((())))))))))))))))))(((+++)))(((&&&''')))+++,,,***((('''&&&&&&'''((())))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&******)))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))***)))))))))((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))(((((('''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***(((((())))))))))))((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***)))(((((('''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&''''''&&&%%%&&&&&&)))(((''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))***,,,,,,+++***))))))(((''')))(((''''''''')))+++,,,,,,,,,++++++******++++++---------...///111222333)))))))))***))))))((('''''''''(((((()))************,,,------,,,---...000///000111222444555666777333333444555555444333222///...---.........,,,***((((((,,,'''!!!+++222***+++)))''''''((((((((('''((()))*********)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%###$$$%%%'''&&&%%%...---,,,***((('''&&&&&&))))))***+++++++++++++++******)))(((''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''***'''$$$$$$%%%'''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,+++***((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''(((******)))((())))))((('''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''(((***))))))(((((('''&&&&&&'''''''''(((((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))+++,,,------///,,,)))(((''''''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&'''(((***+++,,,***))))))***,,,,,,+++)))++++++***)))((('''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))(((((($$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))'''%%%%%%'''((('''&&&))))))************)))))))))(((((((((((()))******)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''((((((((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******,,,++++++***)))((('''''')))))))))))))))(((((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))(((((('''''''''(((((()))((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&'''***(((''''''(((((('''&&&&&&'''''''''((((((((()))((((((((()))))))))************)))))))))((((((((('''&&&%%%%%%&&&''')))*********+++,,,,,,,,,,,,+++------------...000111222''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((()))******+++,,,......------///000111111222333444555555666111222333333333333111111000///......///...,,,***'''***+++$$$$$$999BBB444+++***((('''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''((('''&&&&&&'''(((((((((---,,,+++)))''''''&&&&&&((())))))***+++*********((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''...(((######&&&(((&&&###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))))))))))))))(((((('''&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&''')))***+++,,,((()))***++++++***)))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))*********))),,,+++***)))(((''''''(((+++******))))))(((((('''(((''''''&&&&&&&&&''''''++++++++++++************''''''((((((((()))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''))))))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((()))***+++,,,000///---,,,***)))'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((((())))))***,,,------,,,+++++++++++++++***))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%&&&'''((('''&&&))))))************))))))''''''(((((())))))(((((((((''''''''''''((())))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''((())))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))***++++++------,,,+++***(((((('''(((((())))))))))))((((((&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&''')))(((&&&'''((((((&&&%%%'''''''''(((((())))))***(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&((()))***((()))+++,,,------,,,,,,...---......///000111222''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++---............///111222222222333333333444444222333333444333222000///000///......///...,,,***)))***)))$$$+++EEENNN<<<,,,***(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''))))))((((((''''''((()))***)))((((((''''''(((((('''((())))))******))))))'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&''''''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((///)))$$$###''')))'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))******)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&'''(((***+++------((()))************))))))''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))******************---,,,+++***)))(((((((((+++++++++******)))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***+++,,,,,,---((((((((('''''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''))))))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((())))))******---.........,,,***((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%((())))))))))))))))))((((((***,,,------,,,,,,,,,***++++++,,,,,,+++***)))((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&&&&(((((('''%%%))))))************))))))%%%&&&'''((()))((((((''''''''''''''''''((())))))'''''''''((((((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))((('''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((()))***+++,,,,,,---...---,,,+++***)))((('''(((((())))))))))))((((((&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((((()))))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((((('''''''''%%%'''(((((('''&&&&&&''''''&&&%%%&&&''''''&&&%%%''''''(((((()))***++++++))))))))))))************)))))))))************+++''''''''''''((()))******'''(((***,,,---------,,,////////////000111222222)))(((((((((((()))******''''''&&&&&&&&&(((***+++,,,...//////...///000111222222222222222222222222222222333333333111000///000///.../////////---+++))))))***'''...EEELLL;;;---+++)))((())))))'''&&&))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''(((&&&%%%$$$&&&''''''''''''''''''((())))))''''''((()))))))))))))))(((((('''''''''''''''((('''''''''&&&''''''((())))))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((,,,)))&&&%%%''')))'''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))******+++***)))'''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))((())))))***************'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((***+++,,,******+++,,,---,,,+++***)))(((((()))(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%&&&''')))***++++++(((((((((''''''&&&&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((()))******)))+++------+++)))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((***+++,,,------)))+++,,,,,,+++++++++,,,)))***+++,,,,,,,,,+++***)))(((((('''''''''(((((()))***,,,...---+++)))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%(((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&''''''((()))))))))'''''''''(((((((((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))******))))))(((&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%(((((()))***+++,,,---------,,,,,,+++***)))(((((('''(((((()))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((((()))((((((''''''''''''''''''((()))***((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''&&&'''))))))'''&&&'''(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''''''''((()))***+++,,,,,,)))))))))*********++++++************************'''(((((()))******++++++((()))***+++,,,---------000000000000000111222222)))(((((('''((()))***+++))))))((('''(((***,,,---,,,...///000//////000222222222222111111000000000//////111222222222111000111///////////////---+++((((((---***)))666===333...,,,)))((())))))'''&&&***))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&######$$$&&&'''&&&&&&&&&''''''((()))&&&'''(((((())))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((***)))'''%%%%%%&&&((()))'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,)))***+++++++++)))'''&&&&&&'''(((((()))))))))((())))))((((((''''''&&&&&&(((((())))))************&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((***,,,,,,+++***+++---******)))((('''''''''(((%%%&&&&&&''''''(((((()))''''''&&&&&&'''(((((()))%%%%%%&&&'''(((((())))))((((((((((((((()))))))))+++******)))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))******&&&***...///---***))))))(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((***,,,---.........***,,,,,,+++)))(((***,,,''')))+++,,,,,,,,,+++***)))((((((((((((((()))))),,,...222555444111---***'''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&''')))((('''%%%''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&'''(((((()))))))))''''''''''''((((((((()))'''((((((((())))))))))))((())))))*********)))))))))******+++,,,+++++++++&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''((()))***++++++,,,++++++******))))))))))))''''''((()))))))))))))))&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''&&&&&&'''''')))******((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((&&&'''))))))'''''''''(((&&&%%%%%%'''***,,,,,,+++'''(((((()))+++,,,,,,---))))))*********+++++++++))))))))))))))))))((((((''''''((()))************************+++,,,,,,---000////////////000111111'''&&&%%%%%%&&&'''((())),,,+++))))))***+++...///---...000000//////111222222222111111000//////...+++,,,...000222222222222111000//////000///---+++&&&(((000---###'''///+++...,,,***)))))))))'''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&((()))'''$$$###%%%'''''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&''''''(((((((((((((((%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&,,,***'''$$$$$$%%%(((***%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&(((******)))(((((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))******)))***+++,,,+++)))'''%%%''''''((()))******))))))%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))*********+++&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((+++------+++***+++---(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&'''((()))******'''''''''''''''((()))***(((((((((((())))))))))))''''''((()))***+++,,,,,,,,,++++++***)))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))******'''+++000111///---,,,---)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&+++,,,------------,,,++++++,,,,,,***''''''))),,,'''(((***,,,,,,,,,+++***))))))(((((((((((()))***...111666:::999555000,,,(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))************(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&$$$######$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''))))))&&&$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))((())))))*********))))))''''''((()))))))))))))))'''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))************))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((---,,,+++)))((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((()))''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''###$$$%%%%%%%%%$$$###"""$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&''''''((((((&&&((())))))(((''''''((('''&&&'''))),,,...///...'''((()))***+++,,,------)))************+++++++++))))))((((((''''''''''''&&&'''((()))************,,,+++*********+++,,,---///............//////000%%%%%%&&&&&&'''(((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000111222333444333222111444333111///...//////000000000111222222222222111////////////...---,,,+++*********))))))))))))(((,,,,,,,,,++++++)))(((((())))))*********((('''%%%((('''%%%%%%&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%)))+++'''%%%&&&&&&$$$'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&'''((((((,,,,,,,,,+++***))))))(((+++'''%%%%%%'''))))))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))(((((((((((('''''''''!!!###%%%'''(((((((((''')))***+++,,,,,,,,,+++***((((((''''''''''''((((((((())))))))))))'''%%%$$$'''((()))***++++++***))))))((('''''''''(((***+++))))))))))))))))))))))))***))))))((('''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((())))))******++++++***)))((((((((()))+++,,,)))))))))***+++---...//////...---,,,***)))((('''++++++***((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''***,,,...000000...+++)))'''(((((()))***,,,---...---,,,++++++------,,,+++(((((((((((((((((((((((())))))((('''''''''''''''%%%''''''''''''''')))+++///222777<<<>>>:::444...***))))))((((((((())))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%,,,)))''''''((()))&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&'''$$$&&&)))******))))))***...,,,)))'''''''''&&&%%%***((('''((()))***)))''''''((()))((('''&&&''')))%%%&&&&&&'''((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))(((&&&$$$$$$$$$&&&''''''''''''(((((()))***+++,,,***'''%%%%%%'''***,,,)))***+++++++++***((('''&&&''')))*********)))(((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%(((((('''&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))))))))(((''''''''''''(((,,,+++++++++***)))))))))***+++---......---+++***************+++,,,---......---,,,---......---+++...............///000000%%%%%%&&&''''''(((((()))(((((()))***,,,---......111111222333333333222111//////////////////000111//////000111111111000000////////////...---,,,+++++++++*********)))))))))*********))))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%'''(((&&&'''***+++(((((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))(((((((((((('''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$###"""###%%%&&&%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''''''''''''''(((((()))******))))))(((''''''&&&)))'''%%%&&&((()))(((&&&((('''''''''&&&&&&&&&%%%((((((((('''''''''&&&&&&$$$$$$&&&'''((()))))))))++++++,,,,,,,,,+++)))(((((((((''''''''''''((((((((()))))))))((('''%%%$$$&&&'''((()))))))))(((((()))((('''''''''(((******)))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))((('''''''''((()))))))))))))))***+++,,,............---,,,***)))((('''******)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''')))+++---///000///---,,,************+++,,,---...///---,,,+++,,,,,,***((('''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''''''''&&&'''(((((('''''')))+++...000555:::<<<999222---))))))((('''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%'''((()))***%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%((('''%%%&&&)))***((('''&&&'''))))))'''&&&'''(((&&&((())))))'''''''''(((***(((%%%%%%&&&((()))))))))((('''((()))***)))'''&&&((()))((('''&&&''')))''''''(((((()))(((((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''%%%$$$$$$$$$&&&'''''''''''''''((()))***++++++)))'''&&&&&&''')))+++))))))******))))))((('''''''''((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&'''&&&###!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))***((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''((()))***************************'''((()))******)))((('''*********+++,,,---...///...------...//////...,,,............//////000111%%%&&&&&&''''''((())))))&&&''')))+++...000222333111222222333222222111111++++++---...000111111111---...//////000000//////////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***'''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&$$$$$$)))///000---(((''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$######%%%%%%$$$"""&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))******))))))((('''''''''(((''''''(((***)))'''%%%((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++)))(((&&&((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&''''''((('''''''''((((((''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''((())))))***)))((((((((((((((())))))))))))***+++,,,---......---,,,+++***(((((('''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''')))***,,,---///000000000...------,,,,,,,,,------///...,,,++++++***(((&&&'''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''&&&(((((((((((((((***,,,---///444888:::777111---++++++***)))((((((((())))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$%%%''')))***%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&)))*********'''(((******((('''((()))'''((())))))((()))+++------***&&&%%%&&&)))***+++)))(((''''''))))))((('''&&&'''(((((('''&&&'''(((((()))))))))))))))((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''''''''''''''((()))***+++))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&'''&&&###!!!%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))(((((()))))))))*********((((((((((((((('''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&((()))***+++)))))))))************+++&&&&&&((((((((((((&&&&&&++++++++++++---...///000000/////////111111000...............///000111222&&&&&&&&&'''(((((())))))***+++,,,///111444666777222222222222222111111111***+++...000111111111111......///000000000000///......//////...------,,,------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***))))))***)))'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&######***222222...(((((((((''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))++++++++++++******))))))((()))***,,,,,,+++(((&&&)))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%&&&(((***+++******+++++++++)))((('''(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))******+++,,,+++++++++************))))))))))))***+++,,,------,,,+++***)))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))***,,,...000333444111000///...---,,,,,,,,,---+++************((('''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((***,,,---///333777999777333//////...---,,,+++*********))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&((()))******((()))++++++)))((()))***&&&((()))***+++...222555666222,,,((('''((()))))))))(((''''''((()))((('''&&&'''((((((&&&&&&'''(((((())))))))))))(((''''''(((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''(((******(((((())))))))))))(((((()))((('''%%%%%%&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((($$$######%%%((()))(((''''''''''''((((((((())))))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))******+++((((((((()))))))))******(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((******************))))))))))))(((((()))******)))((((((++++++,,,---...///111222222111000222333444222111////////////000111222333&&&&&&''''''((())))))***,,,---...000222444555666222222222111111000000000---...000111222111000000...///000000111111000000.........///......---,,,---------,,,,,,,,,,,,+++***++++++++++++******)))***)))'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$###$$$&&&&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''')))'''$$$###)))000000+++'''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))+++++++++***************)))+++...///...,,,)))'''))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))&&&''')))***+++******)))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))************+++++++++*********))))))))))))***+++,,,,,,++++++***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''((()))***---000333444222111000...---,,,++++++)))((('''(((******)))(((''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((***,,,...///333777::::::666333000///...,,,+++*********))))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''((((((***++++++***))))))***'''(((******+++...222555777333,,,(((&&&'''''''''((('''&&&'''((()))(((&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&((('''''''''((((((''''''&&&(((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))***'''((()))******)))(((''')))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((()))))))))******''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((!!!!!!"""%%%(((******)))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&''''''((()))******+++'''(((((((((((()))))))))'''''''''(((((((((((((((%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''((((((++++++******)))(((''''''************************,,,,,,---...///111333444333333333444666666555444000000000000000111222222&&&''''''(((((()))******,,,,,,---///000222333333333222111000000000000000000111111111111111000/////////000111111111111000---...............---------------,,,,,,,,,++++++(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***%%%$$$###$$$%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((&&&$$$''',,,,,,(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$######%%%%%%$$$"""$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&((()))***))))))((((((((((((((((((***,,,///000...+++))))))(((((((((((())))))))))))''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$&&&''')))************''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))))))))***++++++******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((***,,,...000111222111///---+++***))))))'''&&&&&&''')))******)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%''''''''''''''')))+++---///222777;;;<<<:::888111000...,,,+++))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&'''((('''%%%%%%&&&'''((()))++++++)))((()))***((()))***)))((((((***+++...+++'''$$$%%%&&&'''(((((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***(((((())))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''(((((()))&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''$$$###$$$%%%((()))(((&&&))))))(((((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$$$$%%%&&&'''))))))))))))((('''''''''''''''+++******))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))------...///111333444555555555555666888999888666333222222111111111111111'''''''''((())))))******+++,,,---///000222333444444333111000/////////000000000////////////000000---...//////000000//////------...............---,,,,,,,,,,,,++++++++++++(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((())))))))))))$$$###"""###%%%&&&%%%$$$"""######$$$%%%&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$&&&'''$$$%%%((((((&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$###"""###%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&''''''(((***+++,,,((((((((((((((((((((()))))),,,......+++((((((((('''''''''(((((()))))))))((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&((())))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((###$$$%%%'''(((((((((((()))))))))))))))******+++)))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((***+++,,,------000///---+++***)))(((((((((&&&&&&&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&$$$&&&&&&&&&%%%&&&(((***,,,---111666;;;======<<<444333111///---,,,++++++((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%&&&((('''%%%$$$&&&'''''')))******)))(((((()))((()))***)))'''%%%%%%&&&'''%%%######%%%'''((()))((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&((())))))))))))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&(((((((((((()))+++,,,---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''(((((()))'''((((((((())))))******)))))))))(((((()))))))))......///000222444666777777666666888:::;;;:::888555444333222111000000000''''''(((((())))))******+++,,,...000222555666777444333111////////////000///...---------///000111,,,---......//////......------...............---,,,,,,,,,+++++++++******)))******+++++++++******))))))*********((('''%%%$$$###"""###%%%&&&%%%$$$###$$$%%%&&&((()))******$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&& %%%'''%%%$$$&&&'''%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))***,,,---...***************+++++++++(((+++---,,,)))&&&'''(((&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((('''''''''&&&'''((()))))))))(((''''''(((((())))))((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''&&&$$$#########$$$$$$%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***###$$$&&&(((***************)))))))))))))))***+++))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%##############################$$$%%%&&&((()))***'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''''')))******++++++***///...,,,***)))((('''''')))(((&&&&&&''''''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%&&&%%%%%%%%%''')))***,,,///555:::>>>>>>===999888666444222000//////((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$###'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''###%%%''''''%%%$$$&&&)))'''(((******((('''((()))&&&(((++++++)))((('''((('''%%%$$$$$$''')))))))))((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''$$$%%%''')))***+++++++++(((''''''&&&&&&''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))))))))(((((((((((())))))'''((()))))))))(((&&&%%%((((((((((((***,,,...///&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''(((((()))***++++++,,,&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%######$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++$$$%%%&&&((()))+++,,,---++++++************++++++......///111222444666777777777777999;;;<<<;;;999777666444222111000//////)))))))))******+++++++++---...000222555777888888777555333000///...///000//////.........---------...---,,,---...//////...///...,,,+++,,,---///000*********)))******++++++,,,++++++******++++++,,,******++++++)))'''%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###))))))((('''&&&&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&(((******)))'''&&&((()))))))))))))))((((((,,,,,,------,,,+++)))(((***)))((('''&&&%%%$$$$$$(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&###"""&&&''''''((('''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&(((&&&$$$%%%(((***(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''######$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((******)))))))))))))))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&$$$###&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))*********)))((('''&&&&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))***,,,...111333555666888888777666444111///---)))((((((((()))(((&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((***++++++)))'''&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))+++*********))))))((((((***)))((((((((('''&&&%%%((((((((((((((())))))***'''((())))))(((&&&$$$###)))******)))'''%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***))))))((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%&&&''')))************))))))(((((('''''''''&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''***++++++(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&***)))((((((((()))+++,,,+++++++++*********))))))(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,---///111333555666666777888999999888777666888666444222111000111111(((((())))))***+++,,,,,,---///000333444666666666555444111///......////////////.........---------...------...000000///---......---,,,,,,,,,---...+++*********++++++,,,---,,,++++++++++++++++++,,,++++++******)))'''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%'''((('''&&&%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&''''''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""$$$%%%''''''((((((((((((''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&((()))))))))((('''(((((())))))))))))((((((++++++,,,,,,+++***((('''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&$$$"""%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&(((******(((&&&$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$%%%((()))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''(((((()))*********)))(((((('''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&$$$###&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))***,,,...000222444444555555666666555333000...+++)))(((((((((((('''%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&(((******((('''&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((())))))************)))))))))((((((***)))((((((((('''&&&%%%''''''''''''(((((()))***(((((((((((('''&&&%%%$$$((()))***)))'''%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++++++++***)))((('''&&&'''((((((''''''((()))************((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&'''((()))***&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((******(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((***))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''(((&&&%%%%%%'''(((''''''((((((''''''((())))))************))))))(((((((((''''''''''''((()))***+++,,,---000333444555444444666666777888888777666555666555444222111111111222''''''((()))+++,,,------///000111333444444444333222111///...------....../////////.........------------...000222222///---......------,,,,,,++++++))))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++,,,+++***(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((************))))))((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%'''((('''&&&%%%&&&((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$######$$$$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$&&&'''((())))))'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''((((((((()))))))))(((((())))))***))))))(((***++++++,,,+++***((('''%%%%%%&&&'''((())))))***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&$$$###%%%&&&'''((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%###$$$'''(((&&&###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###&&&))),,,,,,)))&&&###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))))))(((''''''&&&%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((())))))***++++++***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((((('''&&&%%%$$$$$$(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''')))***,,,...///000000222444666666444111///---+++((('''((()))((('''+++***)))(((((('''''''''%%%'''))))))'''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))*********))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))((('''&&&&&&&&&&&&((()))***)))'''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))***+++,,,,,,,,,***)))((('''''''''((()))))))))************))))))&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''''''''((())))))%%%&&&'''((())))))))))))'''&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''''')))))))))(((''''''&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&''''''((((((''''''***(((&&&&&&'''(((((('''&&&''''''((((((((((((((())))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,///333666777666444222444555666777777666555555555444222111111111222333'''((()))+++,,,...//////000111222333333222111000///...------,,,,,,------////////////............------///222333222///---............---,,,******&&&&&&'''''')))***,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++)))''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))+++,,,,,,++++++((((((''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%######$$$$$$###!!!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))((((((''''''(((((()))***(((((()))*********))))))+++,,,------,,,+++)))(((%%%%%%&&&'''((()))******(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''')))%%%"""$$$((()))&&&###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''')))++++++)))'''%%%&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((((()))******,,,+++***)))''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%((((((''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%'''((()))***++++++...222555666444222000...,,,((('''((()))))))))******)))((((((((())))))(((***+++***(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))*********((((((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&'''''''''''''''((()))***+++,,,***)))'''&&&&&&&&&'''(((((()))))))))'''&&&&&&(((%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,---......)))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''******++++++***)))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((()))*********)))'''%%%%%%&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%&&&''''''((('''''''''+++)))''''''((()))((('''&&&'''((()))))))))''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))******...000333555555444222111333333555666666555555444333222111000000111222333))))))+++,,,...///000111000111333333333111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------000000/////////.........------///222333222///---////////////...,,,+++***''''''((()))***+++---...***++++++,,,,,,++++++***+++***)))'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''(((***+++---------,,,''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&###%%%&&&%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***(((&&&%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%&&&'''((())))))(((((((((((()))******(((((()))***************---......///...,,,+++***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))%%%"""$$$(((***'''###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***((((((''''''(((((()))***...---,,,***)))(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&'''(((((())))))(((+++///333444333000///...,,,((('''((()))))))))''''''''''''((()))***+++,,,---...,,,)))&&&$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((())))))******'''''''''''''''''''''((('''(((***)))'''&&&'''((())))))))))))***+++,,,---***)))(((&&&&&&'''((()))'''((()))((('''&&&'''(((&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&'''''''''''''''''''''((()))***+++------......)))((('''&&&%%%&&&''''''***************)))((('''''''''''''''''''''((((((&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&((()))************'''%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&(((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''(((******((('''%%%%%%&&&''''''((('''''''''+++)))'''''')))***)))(((((()))***++++++***((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***++++++///000000000111111111111111222333444555444444333111111000///000111222333******+++,,,...///000000///111222333333000...,,,******+++,,,,,,---......000000000/////////......------...000222222///---......------,,,,,,++++++++++++++++++,,,---//////***+++,,,------,,,+++*********)))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))+++------------'''&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%###%%%&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%###!!!!!!"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ !!!"""$$$%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))))))))******(((((()))***++++++++++++...///000000///...,,,+++)))))))))(((((('''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''(((&&&$$$%%%((()))'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***(((''''''''''''((())))))...---,,,+++***)))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))))))))************'''***---000111000...,,,---+++((('''((()))((('''%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,---//////---***&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&(((***)))&&&%%%'''*********)))))))))***++++++))))))(((((('''(((((()))'''((()))((('''&&&'''((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''''')))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((((()))***)))))))))))))))((('''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((()))(((((('''&&&###$$$%%%'''((())))))))))))'''%%%$$$%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''(((((('''''')))(((&&&''')))******)))***************))))))((((((((())))))))))))******((((((((())))))***+++,,,...............///000111///000222333444333333222111111000//////000111222*********+++,,,------......000222333333000---+++((()))***,,,---.........000000000000/////////......------...000000///---,,,+++***))))))***+++++++++++++++++++++,,,------)))***,,,------,,,***))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''')))+++,,,---------'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((("""  """##############################!!!"""###%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))***+++***))))))(((((()))***++++++++++++...////////////---,,,+++))))))))))))((((((((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$&&&((('''%%%%%%''')))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''))))))(((((())))))***+++,,,,,,+++***))))))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''*********)))))))))))))))((()))+++,,,---,,,+++***+++)))(((((((((((('''%%%&&&&&&&&&'''((()))***++++++,,,---,,,)))'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%(((+++)))&&&%%%'''******)))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&((()))((('''&&&((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((******++++++++++++******,,,+++)))((((((((()))***''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((###$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((()))))))))(((&&&&&&######%%%&&&'''''''''''')))'''%%%%%%&&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&%%%&&&(((***+++*********)))((((((((((((((('''''''''(((((()))))))))(((((('''(((((()))***++++++,,,---///000000000000...///000222333333222222111111//////...///000111)))))))))******+++++++++...///222333333000---+++((()))***,,,......//////000000000000////////////...---,,,---...//////...***)))'''&&&&&&(((***+++)))((((((((((((((()))))))))***,,,------,,,***)))(((((()))******)))''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&)))+++,,,---------)))(((((('''&&&&&&%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''((()))(((''''''((()))$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$""""""%%%'''))))))########################%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((***+++,,,+++)))((((((((()))++++++,,,,,,,,,---......///...,,,+++***(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((***+++((((((((((((((((((((((((&&&'''((('''&&&%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&''''''&&&$$$######$$$&&&''''''&&&$$$###$$$''')))(((&&&%%%'''***'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###******((('''&&&%%%%%%$$$*********)))***++++++,,,******)))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%%%%&&&'''''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))***+++******)))((()))((((((((()))(((&&&$$$)))((((((((((((((()))***''')))++++++)))'''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$(((+++***&&&$$$'''+++)))((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******)))((('''&&&((()))(((''''''((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((***++++++++++++***))))))***)))'''&&&&&&&&&'''(((&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''!!!"""###%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&'''''''''&&&$$$#########$$$%%%&&&&&&&&&&&&((('''%%%&&&&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$&&&(((***++++++***)))(((&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&''''''((()))***)))+++...111222111000...---...000111222222222111222111000.........///000***+++,,,---///000111222333333333333111///---+++******+++,,,------------////////////////////////......---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))),,,+++***)))))))))***+++,,,,,,+++******))))))(((%%%&&&((()))*********)))%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((('''(((((()))+++,,,------&&&''''''''''''&&&$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$######$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))***+++---//////...---,,,+++,,,---......---,,,+++***))))))((('''&&&&&&%%%&&&'''((())))))'''%%%$$$(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******++++++******))))))((((((((()))***++++++***)))(((,,,,,,+++)))(((&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***++++++***((('''((()))+++,,,'''***+++((())),,,,,,***)))************)))((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((((())))))(((((('''&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$###$$$$$$%%%&&&'''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###$$$%%%&&&((()))******))))))************))))))******)))(((((((((((((((&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++***)))(((''''''((()))***''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&'''((())))))'''%%%&&&((()))))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&((()))++++++)))(((&&&---,,,***)))((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''''''''((()))***++++++******))))))(((((('''&&&%%%$$$%%%%%%'''((('''(((((()))***++++++,,,)))(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&'''(((((((((''')))))))))))))))***++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&+++***((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''(((***+++&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%''')))***))))))***+++......---,,,,,,---------...///111333444333222111------------------------***+++,,,---...000111111333333222222000...,,,***)))***+++,,,------------...........................------------,,,,,,,,,)))))))))(((''''''&&&&&&******)))(((((()))***+++++++++++++++************(((((()))***)))(((''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))'''((()))***++++++++++++&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''(((((()))***+++---.........---,,,,,,---............---,,,******))))))(((''''''&&&&&&'''((()))((('''%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((()))((((((((('''''''''&&&)))))))))******)))))))))******))))))((((((''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''***)))((('''''')))***++++++------******,,,,,,)))***************))))))(((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%&&&'''(((((()))(((((())))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''))))))))))))((('''''''''((()))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%&&&'''((((((&&&$$$$$$&&&'''''''''&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''((()))******)))((('''(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$''''''((((((((((((''''''(((''''''''''''(((((()))((('''''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&'''(((((('''((((((((()))*********))))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''&&&&&&''''''((()))&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&''''''((()))***''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''))))))(((((()))***,,,++++++******+++++++++///000222333333222000///,,,,,,------------------***+++,,,---...000111111222222111000...,,,***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,........................------------,,,,,,,,,,,,((((((''''''&&&%%%%%%%%%((('''''''''((()))*********++++++++++++,,,,,,,,,++++++******((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&'''((()))***((()))***,,,,,,***)))(((%%%%%%$$$######$$$&&&&&&$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''***)))(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&''''''((()))++++++,,,,,,,,,---------,,,---...//////...---,,,++++++******)))(((((((((&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''***))))))(((((())))))***((((((((((((((((((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))%%%%%%'''(((((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&((()))***+++...---***)))++++++(((******++++++******)))((())))))******))))))((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''((()))******)))((('''%%%%%%&&&&&&%%%$$$"""!!!&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%''''''((((((((((((((((((***))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))'''(((((())))))(((((('''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$&&&((()))(((((()))***++++++************++++++000111222333222000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...///000111111111000...,,,+++)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,........................---------,,,,,,,,,++++++))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))******+++,,,---------+++******)))'''&&&%%%$$$''''''&&&''''''((()))******+++---...---+++(((&&&%%%$$$"""""""""$$$&&&((($$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$#########$$$$$$############$$$$$$''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((+++++++++***+++,,,------,,,---...//////...---,,,+++++++++*********))))))''''''((((((''''''&&&%%%(((((())))))))))))************))))))))))))******************))))))))))))***)))(((''''''((()))***((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&((((((!!!$$$''')))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))))),,,+++)))(((++++++(((******++++++******)))((())))))************))))))((((((((()))(((((('''&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''''''''(((''''''&&&%%%***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&)))((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''((())))))(((''''''%%%&&&((()))(((&&&$$$###&&&&&&'''(((((((((''''''***)))(((''''''''''''''')))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&******))))))((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((($$$$$$%%%%%%'''(((******'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((())))))***)))))))))(((((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%(((((())))))))))))((((((((((((((())))))(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&'''))))))'''&&&$$$$$$&&&((((((((('''((())),,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111222222000...---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...///000000000///...---+++******)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,........................------,,,,,,,,,+++++++++((((((''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((((())))))***+++,,,,,,---...))))))((('''''''''''''''''''''&&&''''''((()))***,,,---//////...+++(((&&&%%%$$$"""""""""$$$&&&(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((+++************+++,,,,,,+++,,,---......---,,,+++++++++++++++************'''''''''''''''&&&&&&%%%))))))*********+++++++++******))))))))))))******))))))))))))***************)))(((''''''((()))***))))))(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&############$$$%%%&&&'''!!!$$$''')))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''***+++)))***---...+++)))************)))(((((())))))************))))))((((((((()))(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$######$$$$$$$$$&&&'''''''''''''''&&&&&&***)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&((()))((('''((((((((((((''''''(((((($$$%%%&&&''''''((())))))''''''((((((((((((''''''&&&''')))***)))(((&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))***)))((('''''''''''''''***************************************)))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((($$$$$$%%%%%%'''(((******''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((())))))'''(((((((((((((((''''''((((((((((((((()))************)))))))))(((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%(((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$%%%&&&((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$&&&((()))(((((()))***++++++++++++,,,,,,---...,,,---///111111111///...,,,,,,+++++++++*********,,,,,,------...//////000///...---,,,++++++++++++******+++,,,------------------------------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++&&&&&&%%%%%%$$$#########$$$%%%&&&'''''''''''''''(((((()))***++++++,,,,,,'''''''''&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***------......---+++)))'''%%%%%%$$$######$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''''''''((())))))((((((&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))*********+++++++++***+++,,,------,,,+++***************************((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''(((((()))))))))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&$$$#########$$$%%%&&&'''%%%%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''+++,,,***,,,000111...(((((())))))(((((('''&&&(((((())))))******))))))&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((('''''')))(((''''''&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''((('''&&&''')))***)))(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''((()))************)))((((((''''''''''''((((((((())))))))))))******'''((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&''''''((((((((()))))))))((('''''''''''''''''''''((())))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&((()))*********((())))))******))))))(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""######$$$&&&''')))***&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%''')))***))))))***+++))))))((())))))***+++,,,+++,,,...000111000///...,,,++++++******))))))))),,,,,,------.../////////...---,,,,,,,,,,,,---...++++++,,,---............------------------------,,,,,,,,,++++++++++++***&&&&&&&&&%%%$$$$$$######%%%&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((())))))*********((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((())),,,,,,,,,+++***)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''(((((('''%%%$$$$$$%%%'''((($$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((***+++++++++***))))))***++++++++++++***)))************************(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''((((((((()))'''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((('''******((()))---...+++'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))(((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$&&&'''(((((())))))'''''''''''''''(((((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&''')))******)))))))))((((((''''''''''''''''''&&&%%%&&&((()))((('''((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&%%%&&&'''((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))(((''''''''''''(((((()))'''((((((((())))))))))))%%%&&&&&&&&&%%%$$$###"""&&&&&&&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))((('''&&&%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&'''(((((()))))))))))))))(((''''''((((((((((((((()))******)))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,))))))************))))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((((('''''''''&&&(((***+++******+++,,,(((((((((((()))***+++,,,,,,---///000000///...,,,,,,++++++***))))))((((((,,,---------.../////////------,,,+++,,,---///000+++,,,---...////////////------------------------,,,,,,,,,+++++++++******)))((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%(((((((((((()))))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%'''((((((+++***))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$############$$$%%%&&&'''''''''''''''((((((((())))))((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%"""""""""######$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&(((***+++,,,+++)))(((((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))******(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((******))))))))))))******((()))))))))******++++++&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$)))(((((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''')))***+++&&&'''(((((())))))((((((%%%((((((%%%%%%((((((&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&'''(((((()))(((((((((((())))))(((((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$%%%'''((())))))***'''&&&&&&''''''((()))***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))%%%&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&(((************)))))))))((('''''''''''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&***)))((('''&&&''''''(((&&&'''((((((((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''((())))))$$$%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''''''((()))***((()))))))))******++++++***++++++++++++)))'''&&&&&&&&&&&&'''((()))******&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***+++)))))))))))))))(((''''''+++++++++++++++,,,,,,---++++++++++++************&&&''''''''''''''''''&&&)))((('''&&&&&&'''))))))))))))************))))))(((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''((((((''')))+++++++++***+++,,,************+++,,,---...---...000000///...,,,***+++++++++***)))(((((('''///000000000///...,,,+++------......------,,,+++//////.........//////000000000///---,,,+++***)))%%%'''))),,,,,,+++***((($$$&&&''''''&&&%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&(((*********(((((('''''''''&&&&&&&&&)))&&&%%%&&&((()))'''%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%&&&''''''%%%###%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((($$$"""$$$(((***(((%%%)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$######$$$%%%&&&''''''''''''((((((((((((&&&'''(((*********)))((((((((())))))))))))(((((())))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''')))***((($$$"""###$$$''''''&&&%%%$$$""""""!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''***((('''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))***&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$###$$$&&&)))***'''''''''(((((((((((((((,,,+++(((%%%$$$$$$$$$%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''$$$!!!!!!###&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''***+++******((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))(((((())))))*********+++))))))(((''''''''''''((()))((((((''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&((()))+++,,,'''%%%###%%%)))++++++******************)))(((((())))))*********+++++++++,,,++++++******)))))))))***)))'''&&&&&&'''(((((('''''''''(((((()))***+++************))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&((())))))%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$#########$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&$$$###((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))************+++++++++***++++++,,,,,,333222111///...,,,+++***,,,+++++++++******))))))111111111111///...,,,+++,,,------......---------//////........./////////000///......---,,,++++++%%%''')))++++++***((('''((((((''''''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%(((+++++++++((('''''''''&&&&&&&&&%%%(((&&&%%%&&&(((((('''%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))'''&&&&&&''''''%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%""" !!!%%%&&&$$$!!!&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######$$$%%%%%%''''''''''''((((((((((((&&&''''''(((((((((((('''(((((())))))))))))(((((())))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((******(((%%%###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***)))((('''&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''((((((((()))))))))'''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&((()))(((((((((((((((((((((((()))((('''%%%%%%&&&((()))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((%%%######%%%'''((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&''')))+++***)))''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''(((***((()))))))))************((((((''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''(((((()))'''&&&&&&&&&''''''((())))))))))))((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&'''((()))******(((&&&'''***++++++)))***************))))))((()))))))))*********++++++---------,,,,,,+++++++++***)))((('''&&&''''''((()))((((((((((((((())))))******))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''''''(((''''''$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((()))))))))*********+++++++++***++++++,,,---222222111///...---,,,,,,------,,,+++)))(((''''''222222222111///---+++***+++,,,---...............////////////......//////............---------,,,'''(((***+++***)))'''&&&(((&&&%%%%%%((((((%%%"""'''&&&&&&%%%$$$$$$######$$$######%%%(((+++,,,+++''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%&&&'''((('''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++)))&&&%%%&&&&&&&&&%%%((((((''''''&&&%%%%%%%%%(((%%%###$$$''''''%%%######$$$%%%%%%%%%$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((''')))((((((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))******)))&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((******)))(((((((((((()))&&&''''''''''''&&&&&&%%%***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((()))%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))((('''''''''((()))***&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&''''''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))'''%%%%%%'''((())))))***)))((('''&&&%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&''')))******)))'''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&((((((''''''((()))))))))))))))************)))(((((((((''''''''''''''''''''''''((()))******&&&&&&&&&&&&''''''((()))+++***))))))''''''&&&%%%(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((+++***))))))***+++***)))******++++++******)))((())))))))))))************,,,,,,,,,++++++++++++++++++***)))((('''&&&''''''))))))((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&''''''((((((***)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))*********%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))******+++++++++++++++,,,------111111000000///......---......,,,+++)))'''&&&&&&444333222000...,,,+++******+++,,,...//////000000///////////////.........------------------......)))***++++++***)))'''%%%%%%"""!!!$$$))),,,)))%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%######$$$''')))***)))&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((---***&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))'''&&&&&&''''''&&&$$$!!!###%%%&&&'''&&&$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))'''&&&%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''')))(((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&((())))))'''%%%$$$'''''''''((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))((('''&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((((((,,,+++***(((''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&''')))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&((())))))))))))))))))*********************))))))((((((''''''''''''((()))***+++))))))(((''''''(((((((((***)))))))))((((((''''''************************(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%)))))))))***++++++*********++++++++++++***))))))((((((((()))))))))******((((((((()))))))))))))))++++++***)))((('''&&&&&&((('''''''''(((((()))***************************'''''''''''''''(((((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))*********&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))))))))***+++++++++++++++,,,---...000000///////////////...---,,,+++***)))((('''&&&333333111///---,,,*********+++,,,...///000000111//////000000///...------,,,,,,,,,,,,------------+++,,,,,,+++***)))'''&&&%%%"""!!!$$$))),,,)))%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((('''%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((,,,)))&&&$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%$$$######$$$###"""!!!"""###&&&'''((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++***((('''&&&'''((((((''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''######$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&((())))))'''%%%$$$((((((((((((((('''''''''&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((((('''(((((((((******))))))((((((((((((++++++***)))((('''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((('''''''''&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&'''((()))((('''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))((('''%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&''')))******))))))))))))))))))(((((()))))))))((('''&&&'''''''''((((((***+++,,,,,,,,,***)))(((((('''''''''((((((((())))))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&(((*********+++++++++++++++++++++***))))))''''''((((((((()))))))))'''''''''(((((()))))))))*********))))))((('''&&&%%%%%%&&&''')))+++---...++++++++++++************'''''''''''''''((()))***(((((((((''''''(((((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))))))))++++++++++++,,,---...///........................******))))))))))))))))))222111///---,,,+++******++++++---...000000111111//////000000000...---,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******(((''''''(((&&&%%%%%%((((((%%%"""%%%%%%&&&''''''((())))))(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$#########$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&###$$$$$$%%%&&&''''''''')))'''$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''((()))***+++%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''(((''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$'''(((((('''$$$###%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''***))))))(((((((((((()))&&&''''''((((((''''''&&&(((''''''''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$###$$$%%%&&&%%%$$$""""""######$$$%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((((((((('''''''''$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))))))))+++******))))))(((((('''&&&''''''(((((()))))))))&&&''''''((((((''''''&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$###&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''###%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&))))))((((((((('''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&(((((((((&&&((((((((((((((((((((((((&&&''')))******)))'''&&&&&&((()))((('''&&&'''(((************))))))))))))%%%&&&'''''''''&&&$$$###(((((((((((()))******+++,,,+++***)))((('''''''''&&&'''((((((******+++,,,------------------------(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%###%%%)))*********+++,,,+++++++++,,,++++++***)))''''''''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,))))))*********)))((('''%%%%%%&&&(((***---///111///......---,,,+++******''''''''''''((()))******((((((((('''(((((())))))'''''''''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&''''''((()))'''''''''&&&''''''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))++++++++++++,,,...///000......------------------((((((((()))))))))******000///---+++************,,,,,,...///000000000000//////000111000...,,,++++++*********************))))))((((((''''''&&&&&&((((((''''''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%######$$$%%%$$$###############$$$$$$$$$%%%$$$&&&'''&&&$$$###%%%'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''((())))))***&&&''''''''''''''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$'''))))))'''$$$"""%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))(((((((((&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$"""$$$&&&'''&&&%%%""""""###$$$%%%&&&'''((($$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&'''''''''((((((((()))''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((()))(((((((((''''''''''''###$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((((()))************++++++******)))(((((('''%%%%%%&&&'''((()))))))))%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''"""%%%''''''%%%$$$%%%''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((())))))((('''&&&&&&(((((('''&&&))))))))))))))))))))))))%%%&&&)))+++,,,+++)))((()))******)))'''&&&&&&'''************)))))))))(((%%%&&&((((((((('''%%%$$$***)))))))))))))))******((((((''''''''''''((((((((((((((()))*********+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$(((+++,,,+++***+++,,,++++++,,,,,,++++++***)))&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&'''((()))++++++,,,'''((()))***+++***))))))''''''(((***,,,...000111222111000///---+++***)))''''''''''''((()))***++++++***)))(((''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&''''''((('''''''''''''''((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))+++++++++,,,---...///000---------,,,,,,+++++++++)))))))))))))))(((((((((///---,,,***))))))******,,,---...///000000000000///000111111000...,,,+++************))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&''''''&&&%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%###"""###$$$&&&%%%%%%""""""######$$$$$$$$$%%%###%%%'''&&&$$$###%%%'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###""""""$$$&&&'''%%%$$$'''''''''((((((((((((((("""###$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%$$$######$$$$$$%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""$$$(((******((($$$"""%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%'''((()))(((''''''&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''((()))***)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$###$$$''')))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''###$$$%%%%%%%%%%%%######%%%%%%%%%%%%&&&((()))***))))))(((((('''''''''&&&###$$$&&&'''''''''&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&"""###%%%&&&'''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((())))))'''&&&$$$'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''(((***+++++++++++++++++++++***)))((((((''''''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''"""%%%((((((%%%$$$&&&((())))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$&&&((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))******((('''&&&&&&'''((('''%%%))))))))))))))))))))))))$$$&&&))),,,---,,,+++)))***++++++***'''&&&&&&'''+++*********))))))((((((((()))+++,,,+++***((('''+++***)))))))))))))))***###$$$$$$%%%&&&'''))))))*********)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''+++......,,,******++++++,,,,,,,,,,,,+++******&&&&&&&&&'''''''''((((((###$$$%%%&&&'''))))))***&&&''')))***++++++******)))******+++,,,...///000444333222000...,,,***)))''''''''''''((()))++++++---,,,***)))'''&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))***''''''''''''''''''''''''***)))((('''&&&&&&'''((('''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))+++++++++,,,---...000000------,,,++++++***))))))+++******)))(((''''''&&&000...+++)))((()))+++,,,******++++++---000222444111111000///---+++***))))))))))))***************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%$$$###""""""###$$$%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$######$$$&&&'''&&&&&&+++)))&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((,,,+++***((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((******))))))(((((('''''')))'''%%%$$$$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$)))+++***(((%%%))))))(((''''''(((***+++'''((()))))))))(((&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))((((((''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######!!! """&&&((('''&&&%%%$$$#########$$$%%%&&&'''''''''(((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))***+++,,,+++******+++***)))))))))(((&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%!!!###%%%''')))******)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''#########$$$$$$%%%%%%%%%((('''&&&&&&(((((('''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''******)))(((((((((((((((,,,,,,+++***))))))))))))%%%&&&''''''(((''''''''')))(((((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((((())))))******************++++++++++++******+++******)))((('''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((+++++++++***************++++++******)))(((((((((''''''((((((((((((''''''((((((''''''''')))+++,,,+++))))))+++------***'''*********,,,...000333444222111000///---+++******))))))(((((()))***++++++))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&)))(((((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&''''''''''''''''''&&&(((***+++)))((('''(((222...******------***'''...------,,,+++***))))))******))))))((((((''''''///---+++(((((((((***+++******+++,,,---000222333111111000///...,,,+++***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$######&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))***)))''''''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((()))******,,,+++***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((***)))))))))((((((((('''((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""$$$''')))******)))((()))(((((((((((())))))***))))))*********)))((('''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###"""!!! """%%%&&&&&&$$$%%%$$$#########$$$%%%&&&$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++++++++******+++***))))))***)))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))******---,,,+++)))(((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&))))))))))))))))))******))))))************))))))***))))))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((************************,,,,,,++++++***)))(((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((()))***+++))))))***,,,,,,***(((***)))***+++,,,///111333111111000...---+++******)))))))))))))))***++++++))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&(((******)))(((((((((***((((((,,,000222///+++,,,,,,+++***))))))((((((******))))))((((((''''''---,,,)))((('''((()))*********+++,,,---///111222000000000000///...---,,,((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((())))))******)))'''&&&&&&''')))))))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&((((((((('''(((((()))***,,,++++++***)))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))+++,,,+++***'''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%***)))(((''''''((()))***'''((())))))*********)))******+++++++++***)))(((+++***)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######"""!!!"""###$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&"""###$$$&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((***+++++++++***)))***)))((()))******)))'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))((('''&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&$$$###$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))************))))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''(((***+++,,,...---***(((''''''((()))''''''((())))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((())))))******+++------,,,+++***)))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((,,,***((()))***+++***))))))((())))))+++---///111000000///...,,,+++******))))))))))))))))))***+++)))((((((''''''(((((()))&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&(((******((('''((()))%%%%%%(((---333444000---******))))))((((((((('''******))))))((((((''''''+++***)))'''''''''((()))******+++,,,...///000111//////000000//////......)))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$"""###$$$%%%%%%$$$###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&$$$%%%''''''''''''((())))))&&&$$$###$$$&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''+++++++++******)))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))***+++***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&''')))***++++++***)))***************)))))))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$#########$$$$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&######$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))*********)))(((((('''''')))***+++***((())))))(((((('''''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&+++******)))(((''''''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%$$$"""###%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%'''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((())))))************))))))''''''((((((((((((''''''((((((((())))))(((((((((''''''''''''(((***+++,,,///---***'''&&&&&&'''((())))))))))))((('''&&&%%%************))))))))))))%%%&&&&&&&&&'''((((((((()))))))))))))))(((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))'''%%%$$$$$$%%%'''(((&&&&&&'''((())))))******---,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))***))))))(((+++***)))(((((()))***+++(((((((((((()))+++---...///......---,,,+++*********)))))))))))))))******(((((((((''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''(((((()))((())))))))))))*********((((((((((((''''''''''''&&&'''))))))((('''((()))))))))+++...111111...+++******))))))))))))))))))******))))))((((((''''''***)))((('''''''''((())))))***+++,,,...//////000......////////////......&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''((($$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$"""###$$$%%%%%%$$$###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&$$$&&&''''''&&&&&&(((***,,,)))%%%$$$$$$$$$$$$$$$(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&))))))*********))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))***)))((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((&&&''')))++++++++++++*********))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$######&&&'''''''''((((((((((((&&&'''((()))***)))(((((('''&&&&&&(((***+++***((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$######&&&$$$""""""$$$&&&''''''%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((()))******---+++)))'''&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&************))))))))))))%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((('''%%%$$$###%%%&&&'''%%%%%%&&&'''(((((())))))******)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))***++++++***)))******)))((('''(((***+++((('''''''''((()))+++,,,------,,,,,,+++++++++*********)))))))))))))))***((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$######$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))))))))))))))*********+++))))))((((((((('''''''''&&&'''((((((''''''(((***------,,,---......------+++++++++++++++++++++,,,******))))))((((((''''''))))))(((((((((((()))))))))***+++---..............................------(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$######$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&$$$'''***)))''''''))),,,111---)))&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&)))(((''''''&&&''''''''''''''')))******)))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))***)))'''%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%''')))*********)))'''((()))***+++,,,,,,,,,******)))(((((((((((()))&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''((((((((((((((('''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&$$$###"""'''''''''((((((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&%%%'''))))))((('''((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((('''''''''((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$$$$$$$$$$$$$######)))&&&######$$$&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))(((((((((((())))))******)))(((''''''&&&&&&&&& !!!###%%%'''((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((()))***++++++++++++((()))***)))(((''')))+++((((((''''''''')))***++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&$$$######""""""$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&''''''((()))***))))))))))))***************))))))(((((('''''''''%%%&&&''''''&&&&&&)))***,,,,,,,,,,,,---...000000+++,,,,,,,,,---.........******))))))(((((('''''')))))))))))))))))))))))))))***+++---.........---------......---,,,++++++,,,,,,+++******)))(((((('''''''''''''''''''''''')))'''%%%$$$######$$$%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&###&&&))))))&&&%%%(((,,,111---)))''''''((())))))&&&'''((())))))((('''''')))(((''''''&&&&&&&&&'''$$$&&&''')))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((((((((()))))))))***((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))(((((((((((()))***+++------,,,+++***)))))))))******((((((''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))******((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######%%%'''&&&$$$###%%%'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%'''''''''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&'''((()))(((''''''&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))(((((('''&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%+++(((%%%###$$$&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&))))))************))))))&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''(((***+++,,,&&&'''((((((((('''&&&&&&"""###$$$&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((()))***+++,,,&&&)))+++***((('''(((***))))))(((''''''((()))***************++++++++++++++++++***)))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$#########$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((()))***((((((((()))))))))************))))))(((''''''&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&)))+++***+++---.../////////000++++++,,,---......//////******))))))((((((''''''))))))))))))************(((***+++---......------------------,,,+++***)))***))))))((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%$$$#########%%%''')))'''&&&$$$$$$$$$$$$&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$###""""""###$$$%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%############%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''########################$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""###$$$%%%&&&&&&'''&&& $$$'''&&&###"""&&&)))...+++'''%%%&&&((())))))%%%&&&''')))))))))(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$###%%%'''((()))((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))******'''((()))***)))(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&)))((((((((()))+++---///---,,,+++*********+++,,,,,,+++***(((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((()))(((((())))))******++++++(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$!!!$$$&&&%%%######%%%'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%###$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))***((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''---***&&&$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$'''&&&$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&******++++++++++++******'''((()))++++++)))((('''%%%%%%&&&''')))+++---...$$$%%%'''))))))((('''%%%))))))(((((('''&&&$$$$$$)))(((((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((***++++++(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''"""###$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((((((((((()))''''''((((((((((((''''''((((((''''''''')))+++,,,%%%(((++++++)))'''''')))***)))(((''''''((()))******************+++++++++++++++***))))))((())))))'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%&&&''''''((((((''''''######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''''')))******(((((((((((())))))))))))+++******)))(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%&&&)))+++))),,,000111111...,,,,,,++++++,,,------...//////*********)))(((((('''''')))(((((('''''''''((((((*********+++,,,---//////------,,,,,,,,,+++++++++***)))'''&&&&&&'''((()))'''((()))******)))(((''')))((('''((()))***)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''%%%$$$###"""""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&,,,((("""(((&&&$$$$$$%%%''''''&&&)))###!!!%%%)))(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""")))'''%%%$$$$$$%%%&&&'''...+++'''&&&&&&&&&&&&&&&***)))(((&&&&&&&&&'''((()))(((&&&%%%&&&''')))+++(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))******)))((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%,,,'''&&&++++++)))+++000666111***)))+++,,,***'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((((((((&&&%%%%%%&&&'''((()))************+++++++++(((((())))))))))))((((((&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))(((((('''&&&&&&'''((((((&&&%%%&&&((($$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''!!!###&&&((()))(((&&&%%%&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((EEE;;;///((('''))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$&&&)))***)))&&&&&&''''''((()))(((((((((%%%%%%'''((((((((('''&&&)))))))))))))))((('''&&&'''&&&%%%&&&'''***---...(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((('''((((((((((((((('''&&&'''''''''''''''((()))***((((((((((((((((((((((((&&&%%%$$$###############%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&))))))((('''&&&%%%$$$$$$''''''(((((()))*********************************((((((((()))***,,,---...******+++++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%########################%%%%%%%%%&&&'''((())))))%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&'''(((***+++))))))***))))))(((''''''((($$$###''''''""""""&&&,,,,,,,,,---------............---------......//////---)))'''%%%%%%'''((('''''''''''''''((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,+++++++++***((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))(((((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''$$$###$$$(((***)))((('''%%%######%%%&&&&&&%%%***&&&%%%&&&&&&$$$%%%)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###&&&&&&$$$$$$$$$&&&((()))...+++(((&&&&&&&&&%%%$$$)))(((''''''&&&&&&''''''&&&%%%$$$###$$$%%%'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((%%%$$$((()))&&&'''+++333...)))''')))+++***'''))))))((((((((('''''''''&&&((()))((('''&&&''')))((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))*********+++++++++((((((((())))))(((((((((&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&###%%%''''''''''''(((***''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&###%%%''')))***)))(((&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&<<<444***%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$&&&)))***(((&&&&&&&&&'''(((((((((((('''%%%%%%'''((((((((('''&&&))))))))))))))))))(((''')))((('''&&&'''(((***+++((((((((()))))))))******''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&************************+++***)))(((((()))***+++)))******++++++******)))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***'''(((((((((''''''&&&%%%((($$$%%%))))))&&&&&&***,,,,,,,,,------------...------............//////...,,,)))'''%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''')))***+++///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))((('''&&&&&&'''((()))***))))))(((((())))))***((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!%%%((('''$$$###%%%((((((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&)))'''&&&'''$$$!!!$$$)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%''')))***---+++'''&&&&&&&&&%%%$$$&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''***((((((++++++)))(((***///+++'''&&&(((***)))''')))))))))))))))((((((((('''((()))(((''''''((()))(((''''''&&&&&&'''(((((()))))))))*********++++++''''''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&&&&$$$&&&((((((''''''((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&(((***+++***)))(((&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%000+++%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&(((((()))*********))))))+++***((('''&&&''''''((())))))))))))************))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######((((((((((((((((((((((((---+++)))'''&&&&&&'''((())))))************))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%$$$$$$((()))((()))+++,,,,,,,,,,,,------------,,,---///000000000///......,,,***'''&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))***///...------,,,,,,------++++++++++++************(((''''''''''''((())))))+++***)))(((((()))***+++,,,+++))))))))))))'''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%)))((($$$!!!###&&&)))'''&&&'''((()))(((''''''$$$%%%((()))&&&%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%'''((()))***(((&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''''''''&&&%%%$$$(((((('''''''''((()))***'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''((((((((())))))(((''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((******+++,,,,,,***))))))+++(((%%%%%%'''))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((&&&&&&'''((('''''''''''''''((((((((())))))))))))************''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((())))))(((((('''&&&)))***+++***'''%%%$$$%%%'''&&&$$$######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&''')))***))))))(((%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%######%%%'''&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))******************((('''''''''''''''))))))))))))*********+++******))))))((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&$$$%%%&&&'''(((((()))((((((((((((((('''&&&&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))''''''&&&%%%%%%$$$$$$###&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###'''''''''''''''''''''''',,,***'''%%%$$$%%%&&&'''(((((())))))***)))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%''''''''')))++++++,,,,,,,,,---------+++---///111111111///......,,,***(((&&&&&&&&&'''***)))((('''''''''''''''---,,,,,,,,,,,,---......++++++*********)))))))))'''''''''''''''((())))))+++***)))(((((()))***+++---,,,************)))''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((******((('''&&&&&&'''&&&%%%&&&'''(((&&&%%%'''###%%%...555222***&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''))))))((($$$%%%&&&'''''''''%%%%%%)))))))))))))))******+++''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%'''((((((((('''&&&$$$((('''%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''&&&''''''(((((()))))))))(((((()))))))))*********''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''''''((())))))))))))******))))))((('''***+++---,,,)))'''&&&%%%(((&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###$$$%%%'''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$$$$$$$&&&'''((((((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&'''((()))))))))))))))'''''''''''''''(((((((((((())))))))))))***************)))))))))(((((((((((((((((())))))((((((((($$$$$$&&&'''((((((((((((''''''(((((('''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((())))))((((((''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&$$$$$$%%%'''(((&&&'''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%&&&''''''&&&+++++++++,,,,,,,,,------***,,,...000111111///...---,,,***((('''&&&&&&&&&+++***)))'''&&&&&&&&&&&&++++++++++++,,,,,,---...*********))))))))))))(((&&&&&&''''''((()))))))))*********))))))*********+++)))(((((((((((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))((('''%%%$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&''''''%%%$$$$$$######$$$%%%%%%$$$"""((($$$'''444>>>;;;000'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((''''''&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$######%%%((())))))(((%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&((()))''''''))))))&&&((('''''''''(((((()))***&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''((('''&&&%%%&&&(((&&&&&&((()))))))))))))))((((((((()))))))))******(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''((())))))***+++++++++++++++***))))))'''))),,,------+++++++++***)))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%"""######$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((($$$%%%&&&((((((((((((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%''''''%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&'''(((((((((''''''%%%%%%&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((($$$%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((('''***))))))(((''''''&&&&&&$$$%%%&&&(((***,,,---...$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''))))))''''''******(((++++++++++++,,,,,,,,,,,,***+++---...///000//////---,,,***)))'''&&&&&&&&&***)))(((''''''''''''''',,,,,,+++*********++++++******)))))))))(((((((((%%%&&&'''(((((())))))))))))******++++++******)))(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######""""""""""""###$$$%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$"""'''%%%)))555<<<888...(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))))))))((((((&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&'''((('''%%%''''''&&&&&&''''''((()))$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''******'''(((,,,---***((()))******))))))***+++&&&'''''''''((((((((((((((()))***)))((('''(((***%%%&&&((()))******))))))(((((((((((()))))))))***))))))************))))))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''((()))******,,,,,,------,,,,,,+++***'''***...//////...---...************)))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%!!!"""$$$&&&''''''&&&&&&""""""###$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%''''''%%%###$$$&&&&&&&&&'''(((((((((((('''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&'''''''''((((((((((((&&&''''''(((((())))))***'''(((((((((((((((((('''%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((('''''''''((((((((((((((('''''''''%%%&&&&&&'''((()))***+++%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((('''&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&'''((((((((((((((($$$((()))&&&''',,,,,,)))***++++++++++++,,,,,,,,,******+++,,,---...//////,,,,,,***)))(((&&&&&&%%%(((((('''''''''(((((()))...---,,,***)))((((((((())))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))'''&&&%%%&&&(((((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&%%%######&&&***'''''''''(((******'''%%%%%%$$$)))222555000)))&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********)))(((&&&$$$$$$###$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&''''''%%%###((('''&&&&&&'''((()))***$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$''''''######)))+++((()))+++++++++*********+++'''((((((((())))))******)))+++,,,+++***)))***+++%%%&&&((()))*********)))(((((((((((())))))))))))******++++++++++++******%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''((()))***+++------......------,,,++++++---000111000...,,,,,,((())))))***)))'''%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%% !!!$$$&&&(((((('''&&&"""######$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$###"""###########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%((('''$$$###$$$&&&&&&'''(((((())))))((((((&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%%%%&&&'''((()))******&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%###$$$&&&(((((((((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&############$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))(((((('''&&&$$$###"""!!!''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%&&&((())))))(((&&&$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$&&&'''((()))))))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%""""""######$$$$$$$$$%%%'''''')))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((((((''' %%%&&&$$$%%%+++---)))******+++++++++,,,,,,,,,************,,,---///000,,,++++++)))((('''&&&%%%((((((((((((((()))************)))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&%%%$$$$$$###""""""'''%%%$$$%%%((((((&&&###%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%'''***------***'''%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$###%%%)))+++)))&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$###$$$&&&'''%%%###%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%$$$######"""$$$$$$%%%%%%'''(((***+++$$$###"""""""""###$$$%%%'''&&&&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$############$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))***)))************)))((((((''''''''''''(((***+++,,,''''''&&&''''''((()))***(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((((((((('''''''''%%%&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,---...//////......222222111111111000000000...---+++)))'''&&&%%%$$$######$$$%%%'''((())))))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$###"""&&&%%%"""$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&$$$######$$$&&&'''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''$$$"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))******))))))((('''&&&***************)))((((((%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((''''''((())))))(((&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))***(((''''''(((((('''%%%$$$%%%'''((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''&&&%%%%%%$$$$$$###&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''(((((('''&&&&&&(((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---.../////////...,,,+++***)))'''&&&%%%$$$((((((((((((((())))))******))))))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''((())))))(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%$$$%%%'''(((&&&$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%$$$$$$''''''&&&$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$%%%%%%''''''))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))((((((((((((((('''''''''((((((((()))))))))))))))(((((()))***************(((((('''(((((()))***+++)))(((((('''''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''(((((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,------,,,,,,---...............222222333333222222111000...---+++)))'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&""""""%%%$$$"""$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''%%%"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((('''''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''((())))))(((&&&%%%&&&(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&((())))))(((''''''(((((('''%%%&&&'''((()))))))))((((((&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%''''''''''''''''''''''''######$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))((('''''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........------------,,,***)))((('''&&&((((((''''''(((((()))***))))))((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&'''))))))'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$######&&&'''((((((&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&'''((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%((((((((((((((('''&&&%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((()))'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&'''(((***+++,,,,,,,,,)))))))))(((((())))))***+++***)))(((''''''''''''))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&''''''((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,---...,,,------...............222333444555444333111000---,,,+++)))'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$###""""""$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%((('''%%%###""""""######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((('''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((()))'''&&&&&&'''((('''%%%%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((('''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))***)))))))))+++,,,......------,,,,,,++++++------------------,,,,,,---,,,+++***)))''''''&&&(((''''''''''''((()))))))))(((((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''%%%###$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###&&&)))(((%%%$$$%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((((((''''''&&&%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&'''''''''(((((())))))*********))))))))))))((('''((()))***+++++++++++++++******)))(((((())))))******)))(((''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&'''((()))+++,,,------......//////000//////...111222555666555444111///---,,,***)))'''&&&&&&%%%''''''&&&%%%###"""!!!!!!$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&((((((%%%"""!!!###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&''''''&&&%%%######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))***++++++******,,,...//////...---,,,++++++***...............---,,,++++++******)))'''&&&&&&%%%'''''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###%%%&&&'''(((((('''&&&%%%###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&!!!$$$''''''%%%%%%''')))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&'''''''''''''''&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&'''((())))))***************))))))))))))******++++++++++++******,,,+++***))))))(((((()))((((((((((((((()))*********)))))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((%%%&&&'''((()))+++,,,,,,000000111111111000000///000111333555444222000...,,,+++***((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%"""%%%'''%%%"""!!!###&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%''')))((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%############$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((('''%%%$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&''''''(((((((((((((((((())))))***)))***++++++++++++---/////////...------,,,++++++///////////////...---,,,++++++***)))((((((''''''''''''&&&&&&''''''((()))''''''&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$######$$$&&&)))&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''!!!###%%%&&&&&&&&&'''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%'''((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))((('''&&&&&&%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((((((&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$'''''''''(((((((((((()))%%%%%%&&&'''((()))***+++)))))))))*********++++++++++++,,,,,,+++******))),,,+++***)))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,******))))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))%%%%%%&&&((()))***+++,,,111111111111111000000//////000111222111000...---,,,+++***(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&& """%%%$$$""""""$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))((((((&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''###%%%(((((('''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((('''%%%$$$###%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''(((((()))((((((((((((((()))******)))***+++++++++,,,...000//////......------,,,,,,.........///......------,,,,,,,,,+++***)))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''(((&&&$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$$$$###"""###&&&***'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%''''''&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$&&&''''''$$$$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&'''((((((((('''&&&&&&"""$$$%%%'''((((((((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&((((((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''(((((((((((()))$$$$$$%%%'''(((***++++++(((((()))***++++++,,,---******+++,,,,,,,,,++++++++++++******)))*********))))))))))))))))))***************)))((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))&&&&&&'''(((***+++,,,---000000000000000///...---...............---,,,,,,,,,+++***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&!!!###$$$$$$$$$###$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$((('''%%%$$$###$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((($$$$$$$$$%%%&&&'''''''''!!!###&&&((((((''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######$$$%%%&&&&&&$$$'''&&&&&&%%%&&&'''((()))$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))'''''''''&&&'''(((((()))((()))++++++++++++...000...............---------++++++,,,,,,------,,,,,,******))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$###$$$%%%&&&$$$"""&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###"""""""""$$$$$$###!!!"""&&&***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((&&&$$$""""""$$$&&&(((#########$$$$$$%%%%%%%%%'''%%%###$$$''''''%%%!!!&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###%%%'''&&&$$$###$$$''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$ """$$$&&&'''(((''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%'''(((***+++,,,''''''(((***+++,,,---...((()))***+++,,,---------+++***************++++++,,,+++***)))((((((((((((+++******)))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((''''''(((***+++,,,---.........//////...---,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++***(((''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$###&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$***(((&&&###"""###$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((("""&&&(((((((((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$###"""###%%%&&&%%%$$$%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% """###$$$%%%%%%&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))*********+++...000---------...............((()))***+++++++++++++++&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###---***'''&&&'''((()))((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$######""""""######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$######%%%%%%$$$###%%%&&&(((******)))((('''%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''######$$$%%%&&&((()))***%%%%%%&&&'''(((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&'''***,,,...&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&!!!"""$$$&&&(((***++++++'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''((())))))*********)))(((((((((***+++,,,++++++***)))(((((())))))''''''((()))))))))))))))((())))))(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))***+++,,,---------,,,+++******++++++,,,,,,++++++*********((('''&&&%%%%%%$$$$$$!!!"""&&&)))'''$$$&&&&&&%%%%%%$$$###""""""%%%$$$#########$$$%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$(((((('''&&&$$$###""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$#########$$$%%%&&&%%%#########%%%'''(((%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$############$$$$$$$$$###""""""%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&(((***++++++***(((&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))+++++++++,,,---///000111------,,,+++************)))((((((''''''(((***+++))))))((('''&&&&&&&&&&&&,,,***'''&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&$$$$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***&&&'''(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&''')))+++,,,&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$######&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))******+++***)))((((((((()))+++,,,+++******)))(((((())))))''''''((()))))))))))))))''''''((()))))))))((((((%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((())))))*********+++,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++******)))((('''&&&%%%%%%%%%'''$$$!!!###'''(((&&&###&&&&&&%%%%%%$$$######"""%%%%%%###"""!!!""""""###"""###$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&%%%$$$######"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$######$$$%%%%%%&&&%%%$$$######%%%'''(((&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%$$$$$$###"""$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$###$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((()))***,,,---...---,,,+++***************+++***)))'''''''''((((((&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%+++)))'''&&&'''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))'''((())))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$''''''&&&%%%$$$###""""""&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((()))***++++++++++++)))))))))((())))))***+++******)))((((((((())))))(((((())))))******))))))&&&'''((()))************&&&'''((('''&&&%%%&&&((('''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''((()))))))))((()))************))))))******++++++++++++*********)))((('''&&&%%%%%%%%%)))&&&$$$%%%'''(((%%%###&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%$$$###!!! !!!###%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''""""""###$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%)))'''$$$""""""###%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%'''''''''&&&%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))***++++++++++++***)))))))))******,,,+++)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&***(((&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''&&&&&&'''((((((&&&%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((('''(((((()))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%$$$$$$######%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''((())))))((((((***+++,,,,,,++++++))))))))))))))))))*********))))))((((((((())))))((())))))*********))))))(((((()))***************'''((()))((('''&&&''')))((('''%%%%%%&&&&&&%%%###(((''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((())))))(((((())))))*********)))******++++++++++++******))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%((('''%%%&&&(((((('''%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$######""""""!!!!!!!!! """###%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&""""""###$$$%%%'''((()))#########$$$%%%%%%&&&&&&"""###$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))))))))$$$%%%&&&'''((()))))))))%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%((('''%%%######$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((((((''''''(((((()))&&&%%%$$$$$$######$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&'''((((((&&&&&&'''(((&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''&&&&&&(((((()))******+++++++++)))))))))(((((()))************)))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***)))'''&&&&&&((()))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&((())))))'''$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))'''(((***,,,,,,,,,+++***))))))*********))))))))))))((((((((((((((())))))))))))************))))))***************)))(((((('''((())))))''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))******++++++)))******++++++******))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&((())))))(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$$$$$$$$$$&&&)))+++***((('''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))*********$$$$$$%%%'''((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$#########$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&%%%$$$$$$######$$$$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&'''((((((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((((()))*********))))))''''''''''''(((((()))***'''''''''(((((((((''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''&&&&&&&&&((()))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&(((***)))&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&'''***,,,,,,,,,***))))))************)))((((((((((((''''''(((((())))))******++++++******))))))************)))((('''&&&'''((()))((('''&&&''')))((('''%%%&&&''''''&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))((((((((()))***+++,,,))))))************))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%"""###%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$((((((&&&%%%$$$#########&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""%%%%%%$$$$$$'''***...---+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%############$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%'''''''''&&&%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))***%%%&&&'''(((((((((((('''#########$$$%%%&&&'''(((&&&&&&%%%'''((()))(((&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###%%%&&&'''))))))'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&((()))(((%%%######$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&)))+++,,,+++)))((()))******+++***)))(((''''''''''''''''''((())))))***++++++++++++***)))((((((((()))))))))(((''''''&&&'''((((((&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''')))***+++))))))************))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((''''''&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$###############%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&###$$$%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''"""%%%((('''$$$###%%%)))+++***)))(((((('''(((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%############$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&''''''(((((('''((()))))))))'''&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&((()))***&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%'''((()))(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$&&&''''''&&&$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&((()))(((%%%"""%%%&&&(((******)))((('''#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((###$$$&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))))))))***))))))(((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&)))+++++++++)))''')))***+++++++++)))(((''''''''''''''''''((()))***+++++++++++++++***)))(((%%%&&&'''((())))))))))))&&&'''((('''&&&%%%&&&(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))************))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$#########""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&"""$$$%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###!!!""""""$$$%%%''')))*** !!!"""###%%%&&&'''(((%%%(((+++((($$$!!!$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''((('''$$$###"""###%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%############$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((******((('''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''"""###$$$%%%'''((()))))))))***+++,,,+++***'''&&&######$$$%%%&&&((()))***(((((())))))(((&&&$$$###''''''&&&&&&&&&'''((((((''')))***)))'''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###""""""%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&)))(((((((((((('''''''''))))))))))))************%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###''''''''''''''''''''''''###$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&%%%$$$############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%###""""""###%%%&&&'''''''''(((''''''&&&%%%***)))(((''''''((()))***&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&'''''''''(((((((((((()))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((,,,,,,,,,++++++*********+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&(((***(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$##################%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%&&&''''''%%%######$$$######$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%&&&''''''###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%###$$$&&&'''(((((())))))***'''$$$$$$%%%'''&&&$$$)))(((&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&$$$######$$$&&&'''((((((***++++++***))))))((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''''''''((())))))'''((())))))'''&&&&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''(((((())))))'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))******))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''''''''&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$#########$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%$$$""""""$$$%%%&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''***)))(((''''''((())))))&&&&&&&&&&&&'''''''''(((++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&''''''((((((((()))))))))'''((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((++++++*********)))))))))***)))((('''''''''''''''$$$%%%%%%$$$###$$$&&&))))))(((((('''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$&&&''''''%%%###$$$$$$######$$$%%%%%%%%%%%%$$$"""############$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%''''''((((((''''''&&&%%%(((&&&###$$$&&&((('''&&&((('''&&&$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''((('''%%%$$$$$$%%%'''((('''((()))*********)))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((((((''''''(((((())))))&&&''')))((('''%%%&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&)))(((''''''&&&'''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((((()))))))))%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$((((((((('''''''''''''''(((((())))))******+++++++++*********)))((((((((('''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$#########$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$######$$$%%%&&&###$$$%%%&&&((((((((())))))((((((''''''((())))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&++++++++++++++++++++++++******))))))((((((''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((())))))''''''((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))((((((''''''(((((()))###$$$$$$$$$###%%%'''*********))))))((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''&&&((((((((('''''''''''''''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!"""$$$&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%############$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&%%%$$$$$$'''(((((((((&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%#########$$$%%%&&&((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""#########$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&((((((&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''((((((((())))))%%%'''((((((&&&%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$############$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''(((((((((((($$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$(((((((((''''''''''''&&&''''''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((''''''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&###$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&++++++++++++++++++++++++++++++***)))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((()))******&&&''''''''''''(((+++...,,,,,,,,,+++***)))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ###&&&&&&&&&$$$###&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''######$$$%%%&&&''''''(((%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((((((((''''''###$$$&&&'''(((((())))))'''&&&&&&&&&''''''''''''%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""""""""############$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&''''''(((((((((************************''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%'''(((((('''&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''((($$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$###"""######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***+++,,,---------,,,+++***))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((+++******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))(((((('''(((((()))***+++((()))***))))))+++...000.........---,,,+++)))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%########################"""$$$''')))***)))(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$###%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''########################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))"""######$$$%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((())))))(((((('''###$$$&&&'''(((((())))))((())))))(((&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&''''''((()))++++++++++++++++++++++++''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''))))))((('''((())))))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((($$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++,,,------...------,,,,,,+++++++++(((((((((''''''''''''&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%$$$#########$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))***+++((()))))))))(((***,,,///000000000000...,,,***((())))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''((())))))%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))))))))(((''''''''''''((((((''''''&&&%%%)))***+++)))'''$$$$$$$$$###$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))***************************''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%######%%%&&&&&&&&&%%%$$$&&&(((******)))((()))***)))(((((('''''''''''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&'''((())))))******++++++,,,---...//////..................------************))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$$$$#########$$$%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))((())))))******)))******)))((()))+++---222222222222000---***(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$%%%$$$$$$###'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''&&&''''''((((((''''''&&&%%%''')))+++***'''%%%%%%&&&###$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++##############################$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''(((***+++************************''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&(((((('''&&&%%%'''(((***+++***)))***+++))))))((('''''''''''''''###$$$&&&'''((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))))))))))))))(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((('''%%%&&&'''((()))***+++,,,------......///000000000.........///////////////,,,,,,,,,+++++++++******''''''&&&&&&&&&''''''((()))((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))************)))((('''&&&%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%"""###$$$%%%&&&'''''''''###$$$&&&((())))))(((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''******))))))))))))******+++,,,,,,+++)))***,,,...222333333222111---***(((((((((((((((((((((((((((++++++***)))(((''''''&&&'''((((((((())))))******(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%$$$###""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$""""""###$$$%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&$$$$$$&&&'''((()))))))))%%%(((+++***(((&&&&&&(((###$$$&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$%%%&&&))),,,///000####################################$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((******)))((('''(((((((((((()))))))))))),,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%"""""""""$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''''')))+++111111222333444444222111,,,000555666444222333444444///,,,------***)))***(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***'''%%%''''''%%%'''***'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))*********)))(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&$$$#########$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%''')))***&&&&&&''''''((()))))))))$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&######%%%'''((('''$$$"""$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&'''''''''((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''***)))(((&&&&&&((()))***(((((()))***************---...000000///,,,)))'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''')))*********)))&&&$$$"""$$$'''***)))&&&$$$&&&(((***(((&&&'''***+++)))'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***'''$$$###$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%###$$$%%%&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((())))))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))%%%"""$$$(((+++)))&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%###%%%!!!&&&???FFF333%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))***+++***************)))((('''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''***************++++++,,,***)))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&''''''%%%###"""###%%%######$$$%%%%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&+++,,,,,,+++)))(((***+++......000222444555555444222555:::<<<===<<<;;;;;;888222------,,,)))(((***((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))&&&&&&))))))&&&&&&)))(((((('''&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%#########$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))))))))(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''(((((('''&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''***)))'''&&&&&&''')))***(((((()))************))),,,---......---+++(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))******)))'''%%%###$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((***(((&&&&&&((((((&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%######$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''')))'''$$$###$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((())))))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))&&&###$$$(((***(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&***===CCC333%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''+++******)))***+++,,,---(((((((((''''''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$$$$$$$$$$$$$&&&''''''%%%###"""###%%%!!!"""###$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((())))))((('''&&&((())),,,---000222555888:::;;;:::<<>>AAABBBDDDJJJRRRXXXZZZVVVQQQNNNDDD;;;555111,,,+++---)))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''***000000***''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''(((''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))))))))((('''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''))))))***(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&'''(((((())))))((((((''''''(((((((((&&&$$$###############$$$$$$$$$$$$&&&&&&'''((((((''''''&&&***&&&""""""%%%''''''%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&''''''((()))))))))(((&&&$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%$$$#########&&&%%%#########%%%((()))$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))&&&%%%%%%'''((((((&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''%%%$$$$$$######$$$$$$$$$)))$$$"""%%%((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++------------,,,***))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((((((((()))***,,,---,,,+++***)))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###$$$$$$###!!!!!!"""$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&''')))))))))+++---///---///222444666:::@@@DDDIIIMMMTTT^^^fffgggbbb]]]XXXNNNBBB:::333---***,,,******)))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((+++111111+++((((((&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''))))))((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&))))))'''$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((((((((('''%%%&&&&&&&&&&&&%%%###"""$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''---)))$$$###%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''((((((((())))))'''%%%$$$$$$%%%%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''#########$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%$$$###"""###%%%''')))$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&''''''&&&((((((''''''''''''((((((&&&''''''(((((('''&&&&&&$$$$$$$$$######$$$$$$%%%..."""###)))%%%$$$'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))***+++,,,---------,,,+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))******+++,,,---......---,,,+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))))))))''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''"""###$$$###!!!!!!###$$$&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))(((((()))++++++---000222444999@@@FFFRRRXXXbbbmmmssstttoookkkbbbWWWJJJAAA777///++++++************))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((***......***((()))((('''''''''''')))***+++''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&((((((''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''(((((()))%%%&&&'''(((((((((''''''((((((((((((((('''&&&%%%((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%)))------)))&&&%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''***(((%%%$$$$$$%%%$$$###"""$$$&&&&&&&&&&&&(((***&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((())))))((($$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$############$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&############$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$%%%'''((($$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&''''''((()))***'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&---$$$&&&***%%%%%%((($$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))***,,,---...---------,,,+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&''')))+++---.........---,,,+++***)))((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))))))))&&&'''(((***++++++++++++***)))))))))))))))((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%%%%$$$######$$$&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&'''&&&%%%&&&'''))))))---000222555;;;EEEMMMZZZdddqqq{{{~~~{{{xxxnnncccUUUKKK@@@555000///++++++*********)))))))))'''''''''''''''''''''''')))&&&'''))))))'''&&&)))((('''''''''((()))+++,,,''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&'''(((((()))((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###$$$$$$%%%&&&'''(((((()))$$$%%%%%%&&&''''''((((((%%%&&&'''((()))(((((('''''''''((())))))((('''&&&))))))(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''***---,,,'''%%%&&&((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&"""###$$$$$$###"""###$$$###%%%''''''%%%%%%''')))&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$""""""#########$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%############$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&#########$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%&&&'''&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((()))((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&"""%%%%%%!!!%%%(((!!!######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))***+++---///000///......---,,,***((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&$$$&&&***,,,...---+++*********))))))))))))******%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))&&&''')))***,,,---------++++++******))))))((((((***))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&((())))))+++...000***...222555999@@@LLLTTTaaalllzzzxxxmmm___TTTIII===666555+++++++++************)))'''''''''''''''''''''''')))%%%$$$%%%%%%$$$%%%)))&&&%%%%%%%%%&&&''')))***((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((((((((('''&&&'''((()))))))))(((&&&%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###"""###$$$%%%&&&((())))))$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&((()))))))))((('''&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''***+++(((###"""%%%)))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''#########$$$$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!""""""""""""#########((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&######!!!!!!###&&&$$$&&&(((&&&$$$###$$$'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((((((((())))))(((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%$$$$$$$$$%%%%%%###"""""""""######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""######$$$$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%"""############$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''""""""$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&''''''''''''''''''&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''%%%%%%&&&'''%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&'''((())))))'''%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((###"""'''%%% '''+++!!!#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))***+++,,,...000111000000///...---+++)))(((((((((''''''''''''((((((&&&'''((())))))((('''&&&'''(((***,,,---------,,,++++++***((('''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&'''(((******************************)))((('''((()))***)))(((''''''&&&%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''')))******(((&&&%%%'''((())))))(((((()))***------000555:::AAAPPP^^^oooxxxvvvgggYYYMMMBBB888222111///---,,,,,,,,,+++***(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&)))'''%%%#########$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$ !!!###%%%%%%%%%###"""$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$###!!!!!!%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%########################""""""###$$$%%%%%%&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&$$$"""""""""###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((&&&###!!!!!!###&&&((((((''''''&&&$$$######"""%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))((('''&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%########################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""" !!!%%%'''(((&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&***)))((()))***)))'''%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%###"""###$$$$$$$$$###%%%''')))***(((&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%'''(((((('''+++++++++,,,---000222333//////...---+++***)))((()))(((((('''''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))***,,,------------,,,,,,,,,+++***((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))''''''''''''((()))*********************************)))(((((()))***)))'''''''''&&&%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$#########%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''((())))))(((((()))***---...222777===FFFVVVdddwww{{{mmm___TTTHHH>>>777111///---,,,,,,,,,+++***)))))))))(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""######$$$%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%$$$###$$$'''***&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%'''%%%###""""""###%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++***))))))((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$$$""""""$$$&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))'''&&&%%%&&&'''&&&%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((+++++++++***************&&&%%%%%%&&&''')))((('''((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$###$$$$$$%%%%%%$$$%%%'''((()))((('''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%'''))))))((())))))***+++,,,///111222000///...---,,,***))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''------............------...---,,,+++***((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&(((((((((((((((((()))))))))***'''((((((((()))******++++++++++++++++++++++++++++++***))))))))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%$$$$$$######"""%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&((())))))(((((()))+++---...333;;;BBBMMM___nnnssseeeYYYMMMBBB:::111///---,,,,,,,,,+++***))))))***))))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%))))))((('''%%%$$$######''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&!!!"""%%%'''((('''&&&%%%%%%$$$$$$######%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((()))&&&&&&%%%%%%&&&''')))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''((()))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""######$$$&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######%%%***---((('''%%%###"""###$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((***)))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&$$$###$$$%%%$$$###'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''---***&&&$$$$$$&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))+++---...------------,,,,,,+++***'''&&&%%%&&&(((*********)))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''%%%$$$%%%((()))))))))(((((()))***,,,...000111000000///...,,,+++***)))((((((''''''''''''((((((((((((((())))))(((((((((000000000000//////.........---,,,+++***)))((('''((('''%%%$$$$$$%%%'''(((''''''((((((((()))))))))(((((()))***************++++++++++++++++++++++++,,,+++))))))))))))'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$######%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&'''))))))((((((***+++---///555>>>GGGUUUhhhyyytttfffYYYMMM@@@888111///,,,,,,------,,,+++***************)))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$###((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$###""""""$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$"""""""""$$$&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###$$$&&&)))(((&&&$$$"""!!!###%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%(((''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$'''&&&%%%$$$%%%''')))+++555000***&&&&&&(((***+++***)))'''%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''')))+++...111222111111222111///---+++***)))'''&&&''')))+++,,,,,,))))))((((((((('''''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$######&&&''')))******)))'''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&(((*********((()))***+++---///000111111000///...,,,+++******(((''''''''''''(((((()))))))))***++++++***))))))222222111000000/////////------,,,+++)))(((''''''((('''%%%######$$$&&&'''&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))***+++******)))************************,,,***(((((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%'''))))))((((((***+++---///555@@@KKKZZZooorrrcccVVVIII===666000...,,,,,,------,,,+++******************)))(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%$$$$$$#########$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$###""""""&&&$$$""" !!!"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!$$$&&&'''%%%$$$$$$$$$&&&$$$"""!!!!!!###&&&(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''***---///888333,,,((('''((()))***)))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((''''''''''''((()))******))))))***---111555888<<<<<<<<<;;;777333///,,,***)))'''''')))+++,,,,,,((((((((((((''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$%%%(((*********)))(((%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$&&&((('''&&&%%%&&&((('''&&&$$$$$$$$$%%%'''(((&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&(((******))))))***+++---///000111222000000///---,,,+++***)))'''''''''''''''((()))))))))***,,,,,,,,,,,,***)))333222111000000000000000...---,,,+++)))(((''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))*********(((((())))))))))))))))))))))))***(((''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%'''((()))((()))***,,,---///555@@@LLL\\\rrrzzzkkk]]]QQQFFF<<<555000...,,,,,,------,,,+++))))))************))))))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&)))(((%%%###"""###$$$%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''&&&%%%$$$###"""!!! '''&&&$$$###""""""######$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& %%%''''''&&&%%%%%%$$$###"""!!!"""$$$&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&'''&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&(((+++---///333///***'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***)))(((((()))***,,,---,,,,,,,,,---111777===@@@GGGGGGFFFCCC===666000+++,,,***'''''')))+++,,,,,,((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######!!!"""$$$&&&''''''''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%(((***)))&&&$$$%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((&&&'''((())))))((()))***,,,...000111111111//////...---+++***)))(((''''''&&&''''''((()))******+++---......---+++***222111000//////000111111///...---,,,+++***)))((())))))))))))((((((((('''''''''''''''((((((((((((&&&''')))******)))'''&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((($$$$$$$$$###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###$$$%%%'''((((((''''''%%%&&&((()))((()))+++,,,,,,...555???KKK\\\rrrwwwmmm___RRRHHH@@@999444///...,,,,,,---------,,,(((((())))))***))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%###$$$&&&'''''''''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ###&&&'''&&&%%%&&&&&&$$$###############$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''))))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&((((((&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''((())))))***+++)))&&&&&&&&&'''&&&%%%###%%%'''((()))(((''''''******)))((()))+++---...------...111777???GGGKKKRRRRRRPPPKKKDDD:::111,,,...+++((('''((()))******&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&***,,,+++&&&###$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((+++)))''''''((()))((('''((()))+++---///000000000......---,,,***)))((('''&&&&&&&&&''''''((()))***+++,,,...000000...,,,+++111111000//////000111222000000///...,,,+++***)))+++++++++++++++***)))((((((((((((((())))))))))))&&&''')))***)))(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%$$$###$$$&&&&&&&&&$$$######$$$%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%&&&''''''$$$$$$######$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''"""###&&&((((((((('''&&&%%%&&&((()))((()))+++,,,,,,...444>>>JJJ[[[qqq}}}tttlllbbbTTTHHH@@@;;;666333///---,,,,,,---...---,,,'''(((((()))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&!!!###%%%'''''''''&&&%%%"""$$$'''))))))(((&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$######%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$!!!###%%%''''''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%&&&''''''!!!!!!###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$########################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''######$$$%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((&&&$$$###$$$%%%%%%%%%$$$$$$###""""""!!!$$$######""""""######$$$"""######$$$&&&''''''(((#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&''''''((($$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$##################$$$###$$$$$$%%%&&&'''(((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***)))%%%######$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''))))))(((&&&!!!###''')))***)))(((&&&***)))(((((()))+++---...---...///333;;;EEENNNTTT^^^^^^[[[VVVMMMBBB888222///,,,(((&&&'''((())))))&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''+++...,,,&&&######&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((,,,***(((((((((((((((&&&&&&(((***---.../////////...---,,,+++)))(((''''''&&&&&&&&&'''''')))******+++---///000000///---+++............//////000000/////////...------,,,,,,,,,---.........---+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))((((((******)))'''%%%###''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((('''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((('''&&&&&&((()))))))))&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&'''((()))***+++......222:::EEETTTjjj|||yyyoooggg[[[SSSIIIBBB@@@===999555000...,,,,,,---...------+++)))((()))***+++)))(((&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$#########''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''')))(((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$"""!!! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''###$$$%%%%%%######$$$%%%(((''''''&&&&&&((()))***'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((())))))((('''&&&"""###%%%'''(((((('''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))))))))((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$######%%%'''((("""######$$$%%%'''((()))&&&$$$###%%%''''''%%%"""'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$###&&&******%%% )))(((&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''(((((())))))(((''''''''''''((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%###"""$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&((()))((('''&&&%%%$$$$$$###"""%%%&&&''''''((((((''''''((((((((()))+++---000111222222444888???HHHPPPUUUdddeeeddd^^^SSSFFF;;;555...,,,)))&&&&&&''')))+++***))))))(((''''''&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''&&&%%%%%%$$$#########$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%(((((('''&&&%%%$$$$$$#########$$$%%%&&&(((((()))&&&''''''''''''''''''((('''''''''''''''''''''''')))+++---...---...///000222000...+++)))))))))***)))))))))***++++++,,,,,,//////000000000...---,,,,,,,,,,,,,,,------...............---------------...............---,,,,,,------------------------,,,++++++++++++*********((())))))))))))'''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$######((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&'''((()))******------111888AAANNNaaaqqqvvv||||||uuunnnfff^^^UUUNNNEEE@@@???===999666888666444333222111...,,,+++***))))))******)))(((''''''(((((()))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%'''''''''(((******(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$###"""!!! &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''((($$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&''''''((((((&&&'''''''''((((((((()))((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$######$$$&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%'''%%%###$$$&&&'''%%%###''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$###$$$(((---...***&&&)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$#########$$$$$$%%%&&&(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''''''''((())),,,...000444444666:::@@@IIIPPPUUUcccdddccc]]]SSSFFF<<<666...,,,)))&&&&&&''')))***))))))(((''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$''''''&&&&&&%%%$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%######$$$$$$$$$$$$%%%%%%'''''''''''''''((((((((()))+++---...------...///000...,,,)))((('''(((((((((((())))))***+++++++++---......//////...---,,,***************+++++++++,,,,,,,,,,,,------------//////...------------...///////////////.........,,,,,,,,,,,,++++++++++++***))))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###"""!!!!!!''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$###""""""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))),,,,,,...555;;;DDDSSS```eeekkkooolllgggbbb[[[UUUPPPKKKEEEBBBAAAAAA???<<>>AAADDDEEEHHHIIIIIIEEE???888333000+++)))(((&&&%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&((())))))'''$$$"""''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&######$$$%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((((()))***,,,---......---...//////---++++++,,,))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))&&&'''(((*********))))))************))))))))))))((((((((()))***++++++,,,---,,,,,,,,,,,,---......000000//////......------,,,,,,,,,,,,++++++++++++))))))))))))))))))))))))******)))))))))(((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%"""&&&))))))'''%%%&&&(((&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))),,,((((((,,,...///333777<<>>===:::666111...---,,,***((('''%%%%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((()))((('''&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&%%%((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%&&&((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%$$$######%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&######%%%&&&((()))***+++&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&"""###$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%(((&&&%%%(((,,,///...,,,((()))***+++***)))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((())))))))))))+++...111333444555444555555444333111///---,,,((((((((((((((()))******((())))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++///...---,,,+++***))))))***))))))((((((***+++,,,******+++,,,------......,,,++++++******)))((((((************))))))))))))((((((((((((((('''''''''***)))(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&& !!!"""###$$$&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))))))))((((((((((((---((()))///111111777AAANNNbbbzzzuuueeeSSSGGG;;;333,,,++++++)))((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''(((***...222555???AAACCCCCCAAA===888444111000---+++(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))((('''&&&''')))''''''(((((((((''''''&&&((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&((((((((('''&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%&&&######"""!!!"""###%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%'''***,,,+++***)))*********))))))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***...111444555555555666555444222000---+++)))(((((((((((()))***++++++(((((()))***+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,+++***))))))((((((((((((((()))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,***)))(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%&&&&&&''''''''''''((((((((()))))))))))))))***************///)))(((...000///666BBBNNNbbb{{{sssbbbPPPDDD999111+++++++++***)))***&&&'''((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$!!!"""###%%%'''(((******&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((+++...222666888@@@CCCFFFHHHFFFBBB===:::444333000---***'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))******(((((()))***'''(((((()))((('''&&&%%%((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''&&&%%%&&&((((((((('''%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$"""######$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$############$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((''''''(((******(((&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$###%%%''')))))))))************)))(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''')))---111444555555555555444333111///,,,***((((((((((((((()))***+++,,,*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******)))(((((((((&&&'''(((((()))(((((((((******************+++++++++,,,---...---+++)))'''&&&'''''''''(((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""###$$$%%%&&&%%%$$$###%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))***+++,,,,,,---111)))'''---...---666CCCKKK```yyy|||ooo___MMM@@@888000***+++,,,******+++$$$&&&'''))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$ !!!###%%%''')))+++,,,$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%(((,,,111555999;;;AAADDDHHHJJJIIIFFFAAA===666444111...+++(((&&&%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$###$$$%%%'''((()))+++++++++***)))***+++))))))***))))))'''%%%$$$)))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&%%%&&&((((((((('''$$$%%%'''((((((((('''''''''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$""""""###$$$%%%%%%&&&&&&))))))((('''&&&%%%$$$############$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%"""###%%%&&&'''&&&%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((((((((((()))+++***(((&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$###'''+++,,,***)))***---+++***((('''''''''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''+++++++++***************&&&)))---222555666666555333333222000...,,,***)))(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***++++++++++++++++++++++++((((((((((((((((((((((((&&&'''))))))'''&&&'''(((************************))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""$$$$$$$$$$$$&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((())))))*********+++++++++***((('''+++...///---+++---444:::IIIXXXmmmwwwjjj[[[LLLAAA555222///+++))))))***+++***))))))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$######$$$$$$&&&%%%$$$######%%%&&&((('''&&&(((,,,222777;;;<<>>???DDDFFFIIILLLNNNMMMHHHEEE>>>999333///+++)))&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((******++++++++++++,,,,,,------,,,+++************+++)))'''%%%$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((()))******+++''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%$$$###$$$&&&&&&%%%$$$$$$'''%%%"""$$$))))))$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%&&&&&&%%%###&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%(((((((((((('''%%%###"""###$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&''')))+++%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%###""""""$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&***(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%&&&((()))'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((((((((())))))***++++++,,,///111222333333333111000///---,,,***)))((((((''''''((()))***,,,---,,,+++***)))))))))))))))+++++++++++++++***))))))************************''')))******)))(((((()))))))))))))))))))))))))))+++******)))((((((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((((((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%&&&%%%$$$###%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))))))))******+++---...///111111111111000+++,,,,,,+++)))+++000555;;;FFFVVVgggvvvzzzmmm```QQQBBB888222000---+++))))))******++++++******))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))***+++...333999>>>@@@@@@FFFGGGIIIKKKMMMKKKHHHEEEAAA<<<555...+++(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''***+++++++++,,,,,,,,,,,,...------,,,+++*********((('''%%%%%%%%%&&&(((***&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''((((((((())))))''''''((()))***+++,,,,,,+++***)))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%$$$###%%%((('''$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$***))))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&$$$""" !!!$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$'''***++++++)))(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&***)))&&&&&&''''''&&&%%%'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$########################&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))***+++,,,---,,,---///111222222222222000000...---+++***)))((((((((((((((()))+++,,,---333///***))))))***)))'''(((((()))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%((((((((((((((((((((((((******)))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''&&&&&&%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&$$$###$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))))))))))))))***+++++++++,,,///111222222222222,,,---,,,+++***+++///222555===JJJXXXgggwwwttthhh[[[NNNAAA888000///---***))))))***************))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((***...444:::>>>@@@@@@FFFFFFFFFHHHIIIHHHDDDBBB???:::222,,,)))(((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))))))))***++++++,,,,,,......------,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''(((***+++,,,------...---+++)))'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&)))(((&&&&&&''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&$$$&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))***))))))*********)))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&'''((()))***$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&''''''''''''&&&%%%%%%'''''''''%%%$$$$$$&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%(((***+++***(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$######%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((()))***+++,,,---,,,---///111111111111111//////...,,,+++)))(((((('''''''''((()))******+++444...(((&&&)))+++)))'''''''''(((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&(((***)))((('''((()))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))))))))((()))******++++++---///111333444444444......---,,,+++,,,...000111777@@@KKKXXXhhhxxx{{{ooobbbVVVIII<<<444...---,,,***)))))))))***)))(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((***...444;;;???AAAAAAFFFEEEFFFGGGGGGEEEBBB???999444...)))(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))*********------...------+++***))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((***+++---......000///---***((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''')))(((''''''''''''&&&%%%%%%######&&&''''''%%%$$$&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***++++++,,,,,,+++)))'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((($$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###%%%(((((('''&&&%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''))))))'''%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&$$$######%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((()))'''''''''((()))***,,,,,,---...///000111111000///......---+++***)))((((((%%%%%%&&&''''''(((((((((///***$$$$$$(((+++***'''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))++++++)))))))))***))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((%%%&&&''''''((('''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''&&&%%%$$$&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((())))))***---...111333555666666666///...---,,,,,,,,,,,,---...222999@@@IIIWWWeeepppvvvhhh[[[NNNAAA555...,,,++++++***))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''***+++///555<<>>CCCGGGIIIKKKKKKEEECCC???999333...***((())))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%!!!!!!!!!"""""""""######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%$$$&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((***,,,...222777<<>>>>>:::999777444000---+++))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((+++,,,///222666:::>>>???CCCCCCBBB???:::444///+++)))((('''%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))((('''&&&&&&'''((()))+++,,,---.........------+++***)))((('''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''((((((((()))))))))************)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((***+++&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$%%%&&&(((***+++,,,''''''((((((''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$(((''''''(((+++...///...((('''%%%$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""!!!"""%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%&&&((()))***---///000///,,,)))''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%((((((((('''&&&&&&&&&%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((()))(((((('''))))))***+++---///111222222222222222111///...---+++***((('''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))***+++,,,---...///000000//////............/////////...---,,,+++*********+++******))))))(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((###$$$$$$%%%&&&'''''''''(((***+++,,,,,,+++)))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++******)))))))))))))))((((((((((((***,,,---...///111333555777777777666555444222000...---,,,))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%,,,++++++***)))(((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%((((((((('''&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))+++---111555999<<<>>>DDDCCC@@@;;;666111,,,)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((''''''''''''((())))))***+++,,,---......------******)))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''%%%%%%&&&&&&'''((()))***&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((***+++'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%&&&))),,,,,,,,,((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###""""""###$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))***///111222111---***((('''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''((()))((((((((('''&&&%%%$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''******+++---///000222333222222222222000///...---+++***(((&&&%%%%%%'''((()))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))''''''((()))))))))))))))***+++---...000000111111/////////......////////////...---,,,++++++***++++++++++++***)))(((((((((&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%&&&'''(((((()))&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))((((((******))))))))))))((((((***)))((((((((()))***+++++++++---...///000000111000///...---+++***)))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%$$$######"""%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&&&&'''((((((''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%((((((((((((((())))))***'''(((+++...333777;;;===BBB@@@<<<888333...+++)))'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))***+++((()))+++------------,,,))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''%%%$$$%%%'''))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""#########$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''((()))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))///111222111---***((('''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$######$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((('''&&&$$$$$$'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((+++,,,---///000222333333222222222222000///...---+++***(((&&&%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***&&&'''(((((())))))((((((***+++---///000111000000000//////......//////000///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))(((''''''''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&''''''''''''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&((((((''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((()))&&&%%%$$$###$$$%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''''')))))))))(((((((((((((((***)))(((((((((((()))******++++++,,,,,,---......------,,,+++***)))((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%"""""""""#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&))))))(((((())))))***+++%%%'''))),,,000444777999;;;:::777444000---+++)))%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''(((***++++++'''(((***,,,---------,,,'''(((((((((((('''&&&%%%(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$)))'''&&&&&&((()))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%$$$######%%%'''%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&''''''((())))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''((((((---///000///,,,)))''''''###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%###""""""$$$&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''%%%$$$'''''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++---...111222333444444222222222222111///...---+++***)))(((''''''((()))&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((()))******&&&'''(((((())))))((((((***+++---///000000///...111000000//////000000111000//////.........//////---,,,,,,+++***)))((('''((((((((((((((('''''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((((((((''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''))))))************+++,,,------,,,,,,,,,++++++*********(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((()))******'''''')))+++---000222333333222111///---+++***)))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))))))))&&&(((***+++,,,---,,,,,,&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((''''''(((((()))((('''&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((((($$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''%%%&&&''')))((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&%%%""""""###&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&'''((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''***,,,......+++((('''&&&######$$$%%%%%%&&&''''''$$$%%%%%%###!!!!!!$$$'''$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&((()))((('''&&&%%%&&&'''''''''((((((((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))***,,,---000222444555555555222222222222111///...---************))))))))))))%%%%%%&&&&&&'''(((******(((((()))******)))(((((()))(((((('''((()))***+++&&&''''''(((((((((((((((***+++...///000///...---222111111111111111111222111000000000000000111222------,,,+++***)))((('''))))))(((((('''''''''&&&$$$%%%'''(((((((((''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%!!!###%%%'''(((&&&%%%###''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''((()))&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&%%%$$$######"""%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%%%%$$$###$$$%%%'''((($$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''))))))((('''&&&%%%%%%$$$(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))***+++,,,...///---------,,,+++***)))((($$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&''')))+++,,,---,,,,,,&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%''''''(((((((((((((((''''''((()))******)))((('''&&&'''''''''(((((())))))"""###&&&((((((((('''&&&%%%&&&''''''((((((((('''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$###$$$&&&(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%"""!!!###%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''((()))***)))(((%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""###%%%&&&'''&&&%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$######$$$%%%&&&''''''''''''(((***,,,,,,***(((&&&&&&######$$$%%%%%%&&&''''''###%%%%%%### $$$'''#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$###$$$%%%'''(((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''((((((((())))))$$$&&&'''))))))(((&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((***+++,,,...000333444555555555222222222222111///...---******+++++++++******)))&&&&&&&&&''')))***,,,---((()))***++++++***)))((()))((('''''''''(((***+++''''''(((((())))))******)))***+++,,,...///000111///////////////000000000333000,,,+++---......,,,000...,,,+++,,,,,,+++***'''''''''(((((((((((((((###%%%(((++++++***'''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''%%%''')))***((('''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&((('''$$$######%%%''')))&&&'''((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###'''''''''&&&%%%$$$###"""!!!######!!!!!!$$$&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$***((('''&&&'''(((+++,,,''''''''''''''''''''''''(((***+++***'''&&&''')))(((((((((((((((((((((((($$$$$$%%%&&&'''''''''&&&)))((((((((()))***,,,---+++***)))(((((()))******'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((***,,,+++(((&&&&&&'''''''''(((((())))))******&&&&&&'''((((((''''''''')))(((&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''+++***)))((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((###&&&)))***)))((((((((()))'''%%%###""""""""""""&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###%%%&&&%%%"""!!!$$$'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((***(((&&&'''))))))'''$$$'''&&&$$$######$$$&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$###"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%))))))(((((('''''''''&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%$$$######""""""##############################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((***)))(((%%%###&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&(((***,,,///000111333555777888999222222111000...,,,***)))***)))(((***------***'''(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,+++***)))((((((((((((''''''(((((())))))******)))***+++---///111222333000000000000000000000000333000,,,+++---......,,,///---+++++++++,,,+++)))))))))))))))))))))((((((%%%''')))++++++***(((&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%$$$&&&'''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%&&&&&&%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''&&&((())))))(((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&***(((&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$######!!!###%%%%%%$$$$$$&&&((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))***&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***)))'''%%%'''((('''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))))))))&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))+++***)))(((((()))******'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''***,,,+++(((&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))))))((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))***)))'''%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''((())),,,***(((((()))***)))'''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$#########$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""######$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$'''))))))(((&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''')))+++---///000111333555666888888444333333111///---,,,++++++)))((()))++++++)))'''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((+++***))))))((()))))))))''''''(((((())))))******)))***,,,...000222444555111111111111111111111111222000---,,,---...------...---+++***++++++***)))++++++******))))))(((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''((()))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))(((&&&&&&&&&&&&$$$"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((())))))(((((('''((()))(((&&&&&&((())))))))))))(((((((((''''''''''''''''''(((((())))))'''(((((())))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&***))))))((('''&&&%%%%%%''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%"""$$$%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((&&&%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''&&&&&&%%%))))))(((((((((((()))*********))))))))))))******''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&(((***+++)))((('''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((&&&(((***)))&&&"""###&&&((('''%%%###%%%'''''''''''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%###"""###%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))***+++)))'''$$$###$$$&&&&&&&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$""""""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######$$$&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%!!!"""%%%'''(((((('''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((***---...///000111333555666777777555444333222000...---,,,,,,***)))((()))))))))'''(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))((((((((()))******''''''(((((())))))******((()))+++...000333555666222222222111111111111111111000///...---...---------,,,***)))***+++***)))++++++******)))(((''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''))),,,...,,,)))&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''((())))))))))))((((((((('''%%%&&&(((***))))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))'''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((((()))))))))'''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$######$$$%%%&&&'''"""######$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###*********))))))))))))))))))))))))))))))*********((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$$$$###$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&((()))******)))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%'''((((((((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''$$$"""%%%***,,,)))%%%&&&))),,,***%%%""""""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))%%%!!!!!!$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''((()))+++,,,(((&&&###""""""$$$&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%###""""""$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!###$$$&&&''''''&&&%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&'''(((***,,,...///000222444555555555555444333222000///...------...,,,***)))(((((())))))(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((***++++++''''''(((((())))))******((()))***---000222444555222222222222111111000000111000000///...------...,,,***))))))*********)))******)))(((''''''&&&&&&)))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((%%%(((,,,111333000***%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$###%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((()))((((((((((((((('''%%%&&&(((***))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))***)))((('''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((((())))))************)))((((((''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''((()))******(((''')))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&###!!!$$$***,,,***&&&%%%(((***)))&&&######$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))%%%""""""%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&((()))***++++++***(((&&&&&&'''***,,,'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%###""""""###%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''))),,,---///000222444555555444333222111///---,,,+++++++++...---,,,***)))((()))***(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''((()))++++++''''''(((((())))))******((()))+++---///111333444222222222111000000//////000111111000...------...+++)))(((((()))******)))))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((%%%''',,,111333000***&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&###""""""$$$''')))***)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''((()))(((&&&&&&((())))))))))))(((((((((''''''%%%&&&&&&'''((()))******&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$&&&((()))))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%$$$######$$$%%%&&&'''((('''''''''((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&'''((()))******+++******))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((((()))******(((&&&((((((((('''''''''''''''&&&''''''&&&&&&%%%$$$###%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$######%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((&&&$$$%%%'''((('''$$$"""###$$$%%%''''''''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$$$$&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((()))***(((((((((&&&%%%&&&)))+++'''&&&$$$######$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$############$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$###"""###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&%%%&&&''')))+++---///111333444555444333222000///---+++***)))******+++,,,,,,+++)))((()))+++(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++''''''(((((())))))******++++++---...000222333444222222111000000///......///111222111...------///***)))'''''')))***))))))))))))((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((+++------***(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$######%%%'''))))))(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))((('''&&&%%%&&&((())))))(((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''''')))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((******)))'''&&&)))'''&&&&&&((()))(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&$$$#########$$$%%%$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''%%%$$$%%%((()))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&'''(((************)))&&&''')))***++++++*********))))))(((((())))))***%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))((()))+++***'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''))))))))))))((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&((()))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&###!!!"""&&&***)))'''$$$%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''"""$$$%%%$$$######%%%(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$############$$$$$$########################$$$$$$$$$$$$#########"""###$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''"""###%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))******))))))(((''''''''''''(((***,,,...///111333555555444222000///...,,,***))))))******''')))+++***((('''((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***''''''(((((()))*********------...000111333444444111111111000///......---///111333222///------///***((('''''')))***))))))))))))))))))************'''((()))***++++++******''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((&&&$$$%%%''')))******&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''(((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''******))))))(((&&&%%%$$$%%%''')))***((('''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&)))((('''&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%'''***,,,,,,***'''%%%(((&&&$$$%%%'''(((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((('''%%%######$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((%%%$$$%%%(((***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))"""###%%%''''''(((''''''&&&''')))***+++++++++*********))))))))))))******%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((+++)))((()))+++***'''###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###"""$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%"""######$$$%%%'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((("""###%%%%%%%%%&&&)))+++'''""" &&&)))'''$$$""""""###$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""%%%)))***'''$$$$$$&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&###%%%((('''%%%%%%''')))%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$############$$$$$$########################$$$$$$$$$$$$$$$###"""!!!#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%$$$######""""""##############################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((())))))!!!"""%%%'''((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))************))))))((((((((((((***,,,...//////111333555555333111000///...,,,***))))))***+++###&&&))))))'''%%%&&&((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((())))))((((((((()))******++++++)))+++///222444555555555222111000///.........///////////////...---,,,+++******)))(((''''''(((((())))))))))))))))))))))))...---,,,+++***(((''''''))))))((((((''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((&&&###!!! """%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$&&&((()))'''&&&&&&'''((())))))&&&$$$$$$'''***&&&&&&'''((('''&&&$$$###'''&&&%%%%%%&&&'''((()))+++(((%%%%%%''''''&&&###%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((()))++++++)))(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%))))))((((((''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&''')))******(((&&&%%%((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))((())))))*********))))))''''''&&&%%%$$$$$$######'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))'''&&&'''((()))((('''((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%$$$###""""""$$$&&&'''((((((((((((''''''''''''((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&"""###$$$$$$&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((()))((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%$$$###""""""###$$$%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%$$$###""""""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%$$$#########$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""""""###%%%'''(((&&&'''((((((((('''&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((%%%&&&'''(((***,,,---...000111333555555333000//////---+++)))((((((((()))&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''''''''((())))))***************)))(((((())))))(((''''''(((******(((((())))))******++++++,,,...000222222222111000000000/////////000000111............---,,,++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))---,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''''''''((($$$#########%%%(((,,,...((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%'''))))))'''&&&&&&&&&###$$$$$$""""""%%%''''''((((((''''''&&&%%%''''''&&&%%%&&&'''((((((+++(((&&&%%%''''''&&&$$$&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,,,,+++***(((((()))))))))((((((''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))'''&&&'''((()))((('''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%''')))***((((((((((((''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$&&&(((***+++,,,((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$###""""""###$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$#########$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""!!! !!!###%%%&&&!!!"""$$$&&&'''(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&((()))+++,,,......000222444555444333111//////...+++)))(((((())))))'''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''''''''((())))))))))))******))))))((('''(((''''''&&&'''''')))))))))))))))***************---...///000111111000///......//////000111222222............---,,,+++***+++************)))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))'''(((((()))******++++++((((((((('''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((''''''''''''(((((())))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$""""""$$$&&&)))(((((('''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''***(((&&&%%%&&&&&&&&&$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''*********))))))((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&((())))))((('''&&&)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---,,,++++++(((((((((''''''&&&&&&&&&((((((''''''&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''')))'''&&&'''((()))((('''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''(((((((((''''''''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((''''''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###############$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$###$$$$$$###""""""###$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###"""!!!!!!"""###%%%&&&((((((((('''&&&%%%$$$###&&&''''''''''''((((((((('''(((((())))))((((((''''''''')))***,,,...//////111222444555444333111//////---,,,***)))))))))***((((((((((((((('''&&&%%%'''''''''''''''((())))))((((((((()))(((''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))************************+++,,,...000111222333333//////000000111111111111/////////......---,,,+++******+++++++++*********))))))))))))))))))))))))************************))))))*********+++++++++((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))))))))((('''%%%$$$###)))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((&&&%%%%%%&&&******)))(((''''''((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&,,,++++++***)))(((((('''((((((((()))(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))***+++,,,------,,,,,,***)))((('''&&&&&&%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))'''&&&'''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$$$$#########$$$%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%'''(((((('''%%%$$$'''&&&&&&&&&''''''((()))$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""""""###$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((())))))((('''%%%###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$##################$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''---,,,+++***(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((((((((((((((('''(((((()))+++---...000000222222333444333222000///...---+++***)))))))))***((())))))(((((('''&&&%%%'''''''''''''''((())))))''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''(((((())))))************++++++++++++......///111222333333444111111222222111000////////////000//////...---,,,)))***++++++++++++******)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++,,,+++++++++*********)))))))))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&###$$$&&&'''))))))))))))((((((((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((((((''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''',,,++++++***)))(((((('''((((((((()))(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((()))&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***,,,------,,,,,,+++***)))((('''&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((())))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%&&&(((((('''%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$######$$$%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++,,,++++++%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$#########$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$#########&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''#########$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&((()))+++------&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((''''''((()))***+++---///000111222222222222111000///...,,,++++++***))))))))))))(((((())))))(((''''''&&&'''''''''''''''((())))))'''''''''''''''&&&%%%%%%''''''((()))******++++++))))))******+++,,,,,,---333333222222111111000000111222333333222000///...////////////...---,,,+++((()))***+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))******************++++++,,,,,,++++++***))))))((()))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''%%%%%%''')))'''%%%$$$%%%&&&&&&$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((*********))))))((((((''''''(((((((((((('''&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))+++,,,,,,,,,++++++***((('''&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&'''(((((((((((('''%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$&&&''''''&&&$$$###%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$############$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%"""###$$$$$$$$$$$$###"""%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''#########$$$$$$%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###"""###$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''')))***%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&''''''((((((''''''&&&((((((***+++---...000000111111111000///...---,,,******)))))))))((((((((('''(((((())))))((((((((('''''''''''''''((())))))'''''''''((('''&&&&&&%%%'''((()))***+++,,,,,,,,,(((((()))***,,,---......333333222000000/////////000111222333333222000///------------,,,+++******&&&''')))++++++***)))((())))))))))))))))))))))))++++++*********************************)))))))))))))))))))))((((((((('''(((''''''''''''''''''(((---,,,+++)))'''%%%$$$###&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&(((+++)))(((&&&'''))))))'''%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$&&&'''&&&######%%%((($$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&"""###$$$&&&''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''&&&%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&(((***++++++++++++)))(((&&&%%%%%%&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''%%%&&&'''((())))))((('''###$$$%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&'''((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&%%%### $$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$############$$$%%%%%%%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%"""###$$$$$$$$$$$$###"""#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%"""######$$$$$$######""""""###$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###***)))'''%%%$$$#########%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))+++,,,...///000000000///...---,,,++++++(((((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))***))))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''(((***++++++++++++'''''')))***,,,.../////////////////////000111111...///111333444333222111++++++++++++***)))((((((%%%''')))***+++***)))((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))((((((((()))******++++++))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&))),,,)))'''%%%&&&((()))&&&######$$$&&&'''((('''&&&&&&$$$%%%'''(((((((((''''''$$$%%%'''&&&######%%%(((#########$$$$$$%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&"""###$$$&&&''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((((('''&&&%%%%%%''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((($$$%%%''')))***+++******'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))'''&&&'''((()))((('''%%%&&&((()))))))))((('''"""###$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$&&&'''((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%$$$######$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######"""""""""$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$'''))))))(((&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$############$$$%%%%%%%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%$$$###"""!!!!!!""""""#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""""""############"""""""""###$$$%%%&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%((('''&&&%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''''''''&&&'''''')))***,,,---//////000///...---,,,+++******'''''''''(((''''''&&&%%%%%%&&&''')))************'''''''''''''''((())))))(((((())))))(((((('''&&&$$$%%%''')))***+++***************,,,...000///...000000111111111111000000111222222222111000...---+++***))))))((()))))))))'''((()))***************&&&''''''((()))******+++(((++++++&&&&&&,,,---)))************************))))))))))))((((((((((((******************++++++''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&'''((()))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%######%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%)))(((''''''''''''(((((((((''''''''''''((())))))***)))((('''&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((('''&&&%%%$$$$$$###&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$(((&&&$$$%%%((((((&&&###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$######$$$&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$######"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$)))((((((((()))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%)))'''%%%$$$%%%%%%###"""%%%%%%$$$###""""""###############$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%###!!!###&&&'''&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((///,,,)))((())))))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&)))***,,,...///000111111333111...,,,+++***'''%%%(((((())))))((('''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&************))))))))))))******+++---000111000///000000111111111111000000000111222222111000///...,,,+++******))))))))))))((())))))************)))''''''(((((())))))******))),,,+++&&&''',,,---+++************************)))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((((((''''''(((((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''***)))(((''''''((()))***%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((('''((()))***+++((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))'''%%%&&&''')))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))***)))((('''&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$(((&&&&&&''')))***(((%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%'''%%%$$$$$$%%%&&&%%%$$$%%%$$$$$$###""""""######$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%###"""###%%%'''%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&''''''''',,,***''''''((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''''''''''')))***,,,...///000000111333000...,,,,,,***(((&&&((((((((((((((('''&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))))),,,///222444222000///000000111111000000//////000111222222111000///...---,,,+++************)))************))))))((((((((((((((())))))))))))+++,,,***''''''+++---,,,************************))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))((('''&&&%%%&&&''''''(((((()))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$############$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))))))))((())))))***+++((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$((((((''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$"""###%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%'''((()))))))))&&&'''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&((()))(((&&&#########$$$$$$$$$%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%"""######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$%%%''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%&&&$$$######%%%'''&&&&&&%%%$$$######"""#########%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########%%%%%%$$$############$$$$$$#########%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''((((((((((((((()))***,,,---//////000000222000...,,,,,,+++(((&&&'''(((((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((())))))******+++((())),,,000333555333111//////000000000000////////////111222222111000000///...---,,,+++************************)))((('''))))))))))))((((((((((((******)))''''''***,,,,,,************************)))))))))))))))*********)))))))))))))))(((((((((((('''%%%$$$$$$%%%&&&''')))))))))))))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$############$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$###"""###$$$%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((($$$%%%'''))))))((('''%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!""""""$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###""""""###&&&)))((('''%%%$$$$$$%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%###$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$###############$$$%%%%%%%%%$$$$$$#################################$$$$$$######"""######$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))***))))))******,,,---.../////////111///---,,,,,,+++)))''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,((()))+++///222444333111//////000000000000////////////111222222111000000///...---,,,++++++++++++***************)))((('''))))))))))))(((((((((((()))(((((((((((()))***+++))))))))))))))))))))))))((()))))))))*********++++++++++++******)))))))))******)))(((((()))***+++)))*********)))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&''')))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&###%%%'''((()))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$###$$$%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""###$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$"""!!!"""%%%)))&&&%%%###""""""###%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&)))'''%%%$$$%%%%%%$$$###$$$###############$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$#################################$$$######"""######$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&#########$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((()))******************,,,---............///---+++++++++***((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&((()))***+++,,,(((((())),,,///111111000...//////000000//////...///000111222222111000///------,,,,,,++++++,,,,,,)))************))))))((((((((((((((()))))))))))))))'''(((+++,,,)))(((***))))))))))))))))))))))))((())))))******+++++++++,,,,,,++++++******))))))((((((((()))))))))))))))))))))*********)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''))))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%###$$$&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))*********))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&###%%%'''((('''&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$######"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$"""$$$%%%$$$!!!!!!$$$(((%%%$$$###""""""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###%%%&&&&&&$$$$$$%%%''')))'''%%%$$$$$$$$$###"""#########"""######$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$%%%%%%$$$%%%&&&%%%#########$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$&&&((()))(((&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&''')))******************,,,------.........,,,+++))))))))))))(((&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''')))***++++++)))((('''(((+++---///.........////////////......000111222222111000///...+++++++++++++++,,,,,,---((())))))************)))''''''(((((())))))******)))'''***000000+++)))+++))))))))))))))))))))))))((())))))******+++,,,,,,+++++++++***)))((((((((($$$%%%'''((((((((('''&&&(((((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&"""###$$$$$$$$$$$$###"""'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&#########$$$&&&&&&%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''((()))'''((()))***+++******)))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''))))))'''&&&'''((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$###""""""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$"""###%%%&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%########################$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$"""%%%'''&&&"""!!!###&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$&&&%%%%%%$$$&&&'''(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$#########""""""###$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%'''%%%###"""###%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$''')))***'''%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%'''((()))************+++,,,,,,------------***)))''''''(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))******)))'''%%%&&&(((+++------......////////////......111222222222111000...---************+++,,,------'''((()))***************&&&''''''((()))******+++***(((,,,333333---***,,,))))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,+++******)))(((''''''&&&&&&'''***,,,---+++)))((('''((()))***************))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&''''''''''''&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&$$$###''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))$$$$$$&&&'''(((((())))))%%%$$$$$$%%%%%%'''((()))(((''''''''''''((())))))'''((()))+++++++++***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$###%%%$$$###"""###$$$%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$&&&)))(((%%%$$$%%%'''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$!!!"""$$$%%%&&&&&&%%%%%%#########$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''##############################$$$%%%%%%&&&''''''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$"""&&&)))'''### """%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%&&&&&&%%%######""""""###$$$%%%%%%#########$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''$$$&&&'''&&&###!!!###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&###&&&***)))'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&((())))))*********+++,,,,,,------------)))'''&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&######$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((())))))))))))*********++++++++++++,,,---...///000111222333444333111111222222000///++++++++++++******)))))))))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))...)))***222:::999000((()))(((''''''(((((('''%%%((()))******(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((************************+++(((&&&&&&((()))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((%%%$$$%%%'''(((&&&$$$%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%!!!&&&++++++)))&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''+++)))(((''''''((()))+++%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######"""""""""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%''''''&&&%%%&&&'''((())))))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$############$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%''''''&&&%%%%%%$$$######((()))$$$ ###'''%%%$$$######%%%&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$###)))((('''%%%$$$$$$%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''')))***)))&&&###&&&&&&'''((()))***++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,***))))))((((((((())))))&&&&&&%%%%%%$$$###""""""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++)))))))))*********++++++,,,------...///000111111000///...///111333222111++++++++++++*********)))************************))))))))))))))))))))))))+++((()))///666666000***+++)))''''''((()))((('''((()))+++***(((''''''((((((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))))))))))))))))))))************+++*********************+++(((&&&&&&((()))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''')))'''%%%&&&((()))'''%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###%%%'''((('''''''''(((%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$&&&'''(((((('''&&&$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((***)))'''&&&&&&''')))***&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((())))))******((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$#########$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%$$$######"""(((((($$$!!!"""$$$&&&$$$######$$$$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%''''''))),,,......,,,***'''''''''((()))******+++++++++*********++++++,,,***))))))((('''''''''(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$###$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&((()))***((((((((()))))))))******,,,,,,------.........///...------...000111111000++++++++++++************,,,,,,++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))((((((+++000333222///,,,***((('''((())))))((((((***+++***)))'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))******++++++++++++++++++******)))))))))***((('''&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&)))(((''''''))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!!!)))000000)))######&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''''''''((((((((()))&&&''''''((()))***+++,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))(((((('''&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$#########$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$######%%%''''''$$$"""""""""(((&&&$$$$$$$$$$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$###$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&))),,,///111///---((((((((())))))*********++++++***************+++******)))((('''&&&&&&%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&((()))***(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,------000///------......,,,+++++++++++++++++++++++++++------,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((((((---222555333---+++((('''((()))***)))(((***++++++)))(((((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))''''''((()))***+++++++++++++++******))))))((((((***)))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&((('''''''''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""")))000///(((""""""%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))******((((((((())))))******+++)))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))(((((($$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###""""""$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''''''''&&&$$$"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%$$$###((('''%%%%%%&&&&&&%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$###############$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%######%%%(((+++---+++***(((((()))))))))*********++++++***)))))))))************)))((('''&&&%%%$$$''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''(((******(((((((((((())))))))))))++++++++++++,,,,,,,,,,,,///---,,,,,,---,,,+++)))+++++++++++++++++++++,,,------,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))(((******(((---555888555---***(((((()))***)))))))))***,,,+++)))(((((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&'''((()))***************)))))))))(((((())))))(((''''''&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&))))))&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''''')))******%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((()))******+++++++++******))))))((((((((()))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###""""""###$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''%%%###"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$'''%%%###$$$&&&'''&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$############$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&#########%%%'''(((&&&%%%(((((())))))******++++++,,,,,,+++***))))))***************)))(((&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((''''''((()))+++,,,((((((((()))))))))************++++++,,,,,,,,,---+++******+++---......---++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******))))))))))))))))))))))))))))))(((++++++)))000999:::444+++)))((()))******(((''')))+++,,,+++***((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))(((&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))***$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***++++++,,,,,,+++***)))(((((('''((((((((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$###"""!!!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$###############$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######$$$&&&''''''&&&!!! !!!###%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''(((''''''((('''%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''%%%$$$'''(((((()))***+++,,,---------,,,+++************)))************(((&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((('''((()))***,,,...)))))))))*********++++++******++++++,,,---......+++******+++---......---+++++++++,,,,,,,,,------************************))))))))))))))))))))))))(((++++++***222===:::///((((((((()))******'''$$$)))+++,,,,,,***))))))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((()))*********((()))***(((&&&%%%''')))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''((((((&&&%%%&&&(((''''''''''''((((((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$""""""###$$$%%%&&&'''&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''')))******+++,,,++++++******)))))))))''''''((((((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$#########$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$#########$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$###""""""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""###$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$########################"""######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$%%%%%%%%%&&&&&&###!!!!!!"""$$$%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((()))'''&&&$$$$$$$$$&&&'''((('''&&&&&&(((((('''%%%&&&'''((()))+++,,,......///...---,,,++++++++++++)))***+++,,,+++***((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''((())),,,...///************++++++++++++)))******,,,---.../////////---,,,,,,,,,,,,+++)))+++++++++,,,,,,---------)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))'''+++******444>>>999+++''''''(((***+++)))&&&###)))+++,,,,,,***))))))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++''')))***(((&&&%%%''')))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&(((***)))&&&&&&'''***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ ###&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))*********************+++++++++&&&'''((((((((('''%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######"""""""""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''###$$$&&&''''''&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#################################$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&&&&%%%$$$###"""''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%"""###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""!!!!!!!!!""""""########################""""""###$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!###&&&&&&%%%###$$$$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((()))(((&&&$$$$$$$$$&&&''''''&&&%%%&&&'''(((((('''%%%&&&''')))+++---//////000///...---,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,+++)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&"""###$$$%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&'''(((***---///111+++***)))))))))***+++,,,+++******)))***+++---...............---,,,+++***------------------------++++++++++++++++++++++++''')))***)))((('''(((***'''''',,,777@@@???444)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((...+++(((&&&&&&'''***,,,***)))(((&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((()))++++++))))))(((((('''''''''&&&******++++++++++++******&&&&&&''''''''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%///***%%%$$$'''***)))'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&%%%$$$""""""###$$$%%%'''%%%'''***)))%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((((((((((((((+++++++++***)))(((((('''))))))))))))((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%&&&&&&&&&'''((((((((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$############%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%&&&((()))***)))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######%%%''''''&&&%%%%%%$$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$######%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$$$$######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%###"""$$$&&&'''$$$"""%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***(((&&&%%%######$$$%%%&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,---///111000...,,,******(((&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$&&&(((+++++++++'''''''''((((((((((((((()))(((((((((***---000111++++++***)))***+++,,,---+++++++++++++++---...///////////////...---,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++((()))***)))((('''(((******)))***000666666000)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((++++++******))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((()))***+++)))((((((((('''''''''''')))******++++++******)))&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&#########$$$%%%&&&((()))222---(((&&&(((***(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$(((''''''&&&&&&''''''''''''%%%%%%((((((%%%'''***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&''''''((('''''''''''''''((())))))++++++******)))(((((('''))))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&''')))******((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''%%%###%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$#########$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$######%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$###$$$&&&&&&$$$"""$$$%%%&&&&&&%%%$$$###"""$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))******((('''%%%$$$$$$$$$&&&''''''''''''''''''((()))***((()))***+++,,,------------...///000///...,,,+++---+++)))))))))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%((()))***)))''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''(((+++///222444++++++******+++,,,---------,,,,,,,,,---...///000000000000000///...------------------------------++++++++++++++++++++++++((()))******(((((()))***+++***))))))++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((***,,,------+++((('''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((()))******((((((((((((''''''''''''))))))************))))))&&&''''''((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''(((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&((((((222---(((&&&''''''%%%###&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$)))&&&&&&((((((&&&&&&)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%""""""###$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))(((''''''&&&&&&((()))***+++******))))))((((((''')))))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((***,,,,,,***(((***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''&&&'''''''''%%%###%%%$$$$$$######$$$$$$%%%###############$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&############$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&######$$$%%%&&&'''(((((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&$$$###$$$$$$$$$%%%$$$$$$###"""$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))******)))((('''%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&''')))+++---...)))***+++,,,---........................---------,,,***((('''(((((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((())),,,...111333+++++++++,,,,,,---..................///000111111000000000000///...------------------------------++++++++++++++++++++++++((()))******)))((()))******)))(((&&&%%%%%%''')))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))***,,,------+++)))'''&&&&&&((((((((('''&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***((((((((((((((('''''''''((())))))))))))))))))(((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%---)))%%%$$$$$$###"""!!!'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%!!!"""$$$%%%%%%$$$######***''''''++++++&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%""""""###$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''')))(((&&&&&&&&&''')))*********))))))(((((((((((())))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))+++...000///,,,)))******((('''%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''((('''''''''((((((&&&$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$######$$$&&&'''###$$$$$$$$$######$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$$$$###$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$########################$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((()))******+++))))))((('''&&&''''''(((%%%%%%&&&'''(((***,,,---***+++,,,...////////////000///...---,,,---......---+++(((((((((((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''(((((()))---,,,,,,+++,,,,,,---...+++,,,,,,---.../////////...//////000111111111222////////////...---,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++)))***+++***)))((()))+++&&&((()))(((&&&%%%''')))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++++++++******))))))'''((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''(((((()))'''''''''((((((((((((((('''(((((())))))((((((''''''(((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%(((&&&$$$###$$$$$$$$$###'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''((((((((('''&&&%%%$$$'''---///***%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&'''((()))***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$((((((((('''&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***+++...111333222...+++******((('''%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))(((&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$######$$$&&&'''###%%%&&&%%%$$$###$$$&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$############$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%#####################$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((())))))******))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,---...///000000000000///...,,,,,,---...///...,,,************)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))******---------------------...+++,,,---///000000000000...///000111222222222111////////////...---,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++)))***++++++))))))***+++%%%''')))***)))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((,,,+++)))((('''((()))***(((((()))*********))))))'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&''''''(((((('''''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&!!! $$$---222...)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######'''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***+++...111333222///,,,***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&((()))((('''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&###&&&(((&&&###"""$$$&&&""""""######$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###############$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%''''''%%%%%%%%%&&&$$$############$$$%%%%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((+++,,,---...///000000000000///...---,,,---......)))(((&&&&&&'''''''''&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''%%%%%%&&&''''''&&&''''''((()))******++++++******,,,---///000111222+++,,,...000111111111111......000111222222111111000000000000///...------------------------------++++++++++++++++++++++++)))***++++++))))))***+++(((((()))*********((('''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((***)))((('''''''''((((((((((((((((((((()))******(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((()))&&&''''''((((((''''''&&&(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%""""""###$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((%%%&&&''''''&&&'''((()))''''''''''''&&&&&&&&&&&&""""""""""""###$$$%%%&&&%%%"""###***///...***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''((()))******)))((('''%%%&&&((()))***)))((('''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))***,,,...000000---+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%''''''&&&$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""%%%'''&&&""" """%%%!!!""""""###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$###############$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&((('''%%%$$$%%%'''%%%$$$######$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((('''(((((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''(((((()))++++++---...///000000000//////...---------------&&&%%%###$$$&&&''''''&&&))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((('''%%%&&&'''(((((('''(((((()))***+++,,,------)))***,,,...000111222333+++,,,...000111222111111---...000111222222111111111222222111111000///...------------------------++++++++++++++++++++++++)))+++++++++***)))***+++,,,***((()))******(((%%%))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((''''''&&&((('''&&&&&&&&&((()))***(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&''''''''''''''''''&&&(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((())))))))))))'''%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%% """###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((******((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''(((***...((($$$(((+++***'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%((())))))(((%%%$$$$$$&&&(((***+++)))'''&&&'''''''''((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''((((((((($$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&############$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''(((((())),,,......,,,***(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%&&&%%%$$$"""%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$!!!$$$&&&%%% !!!$$$!!!""""""###$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$#########"""###$$$$$$%%%""""""###$$$%%%%%%&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$############$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$############&&&((((((%%%$$$%%%'''%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''((($$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%''''''''''''((()))++++++***+++,,,...//////000000///............---------+++***)))***,,,---------))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&((())))))(((((()))***+++,,,---......,,,---...///000000000000++++++,,,---...///000111000000000000000000000000111111000000//////......---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++*********))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&&&&'''((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###)))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((((()))&&&######&&&))))))(((%%%&&&&&&'''((()))******$$$)))(((""""""((()))$$$((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######""""""######$$$%%%"""###%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%$$$$$$%%%(((+++333+++'''+++///---(((&&&''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((())))))((((((+++******)))(((''''''&&&((((((((((((''''''''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''$$$///222***%%%)))***%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$%%%''''''%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ###&&&)))***(((&&&$$$'''%%%######&&&'''&&&$$$%%%###""""""###%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((($$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&++++++***((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$######$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$######""""""$$$((()))'''%%%$$$%%%%%%$$$######""""""######"""######$$$$$$######"""&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++)))&&&$$$######%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&((()))***&&&%%%%%%&&&((()))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))++++++,,,---............/////////...------,,,,,,...---***(((''''''((((((%%%&&&'''((())))))))))))---,,,+++)))&&&%%%&&&'''$$$&&&((()))(((((()))************+++,,,---...///000000111111000///...---++++++,,,---...///000111000000000000000000000000222111111000///...---------,,,++++++***+++++++++*********************************+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((())))))((((((''')))&&&$$$$$$&&&))))))(((&&&&&&''''''(((((())))))%%%((((((&&&&&&((((((%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''((())))))$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%$$$%%%(((+++EEE777***%%%%%%$$$###$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&((((((((((((((()))))))))((((((((((((''''''''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((($$$...111)))%%%((()))%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###&&&((()))(((&&&%%%&&&$$$""""""$$$&&&%%%###&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))((('''&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$#########"""!!!$$$'''(((&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$###&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))(((&&&&&&&&&((()))((('''''''''''''''((()))+++,,,++++++,,,---............//////......---,,,,,,,,,...,,,***(((''''''((((((&&&'''((()))*********************(((&&&&&&''')))$$$&&&((()))(((((()))*********++++++,,,---//////......//////000111111111+++,,,,,,---...///000000000000000000000000000000222222111000///------,,,------,,,+++++++++++++++************************(((((())))))***++++++,,,))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&%%%&&&''''''(((((((((((('''&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''''''''(((((((((&&&''''''((((((((('''''')))'''%%%%%%'''((()))((('''''''''((((((((((((((('''&&&(((,,,,,,(((&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###"""%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&%%%$$$%%%(((***???333&&&###$$$%%%'''***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''%%%%%%%%%%%%&&&''')))***++++++((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))******++++++******)))&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$###'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((($$$,,,...((($$$'''(((%%%))))))(((''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''%%%###""""""$$$$$$$$$###&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''(((((()))***%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%#########$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$###############$$$&&&&&&%%%$$$%%%''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$###$$$############$$$%%%%%%#########$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&'''((()))))))))((('''***(((''''''))))))(((&&&&&&''''''((()))+++---...+++,,,---......///......///......------,,,,,,+++---,,,***(((''''''(((((('''((()))***************'''((()))((('''''')))***$$$&&&((()))(((((()))*********+++,,,---...///000///////////////000222222,,,,,,------...//////000000000000000000000000000222222111///...---,,,+++------,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))***************)))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((((((((((((%%%''')))******)))'''%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&''''''''''''''''''((((((&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''')))%%%(((111111(((%%%)))&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!!!! !!!!!!"""###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''&&&%%%&&&(((***,,,&&&###'''+++***)))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))******++++++******)))%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$***+++&&&$$$&&&'''%%%)))(((((('''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""######&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((())))))***&&&'''(((((((((&&&###"""$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######"""######$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((($$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((('''(((***,,,,,,+++)))'''+++***(((((())))))(((&&&((((((((()))***,,,------+++,,,---...////////////......------,,,+++++++++,,,+++)))((('''''''''(((''''''((()))))))))))))))'''((()))((('''&&&((()))$$$&&&((()))(((((()))*********,,,---...///000000444333111000///...//////,,,,,,------.../////////000000000000000000000000111111000///...---,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********)))))))))((((((***************************************)))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&$$$%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&)))++++++)))&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((''''''''')))%%%(((000000(((%%%)))&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((('''&&&&&&'''))))))%%%%%%***+++'''###"""''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&'''((((((((((((&&&&&&''''''((((((((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))******))))))(((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&((((((&&&%%%&&&'''&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%&&&((((((((((((&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''%%%'''((('''%%%###$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''((((((((((((&&&'''(((((((((%%%###!!!$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%######$$$%%%''''''%%%%%%$$$###############&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######"""######$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((())))))$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%''')))***'''''''''((((((((())))))(((***---......,,,***(((+++***(((((())))))(((&&&*********+++++++++++++++,,,,,,---...////////////---------,,,++++++************)))(((((('''''''''&&&&&&''''''((('''''''''((()))***)))'''%%%&&&&&&$$$&&&((()))(((((()))***)))+++,,,...000111111111444333222111//////......---------.........//////000000000000000000000000000000///......---------...------,,,,,,,,,,,,,,,************************,,,++++++***))))))((((((************************))))))******))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&'''(((((()))(((((((((&&&'''(((((()))(((((((((%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%''')))******)))'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&'''(((((((((((((((((()))***)))'''''''''((('''''''''((((((((((((((()))'''(((++++++(((''')))&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((%%%%%%&&&&&&((()))+++,,,%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''(((((('''&&&'''(((***&&&###&&&&&&$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###%%%&&&((()))))))))((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''###$$$$$$%%%&&&'''(((((('''''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&''''''((()))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&'''''''''%%%%%%'''((('''***,,,+++(((&&&(((***'''''''''(((((((((((()))&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((((('''%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''%%%######$$$&&&'''&&&%%%$$$######""""""######&&&%%%$$$######$$$%%%&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$############$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((())))))$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%$$$%%%'''***+++(((((((((((())))))))))))***+++---///...---***(((***(((''''''))))))(((&&&******+++++++++******))),,,,,,...///////////////---,,,,,,++++++******))))))))))))(((((('''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''')))***)))'''%%%%%%%%%$$$&&&((()))(((((()))***)))+++---///111222222111000000111222222111111000---------...............000000000000000000000000..............................---,,,,,,,,,,,,---************************+++++++++++++++*********************************((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''')))*********))))))'''(((((()))******))))))''''''(((((((((''''''&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&'''((())))))))))))''')))+++***(((&&&'''(((&&&&&&''''''(((((())))))''')))'''$$$$$$''')))'''%%%%%%&&&''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&''')))***%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&((())))))'''&&&'''((()))%%%###%%%'''&&&'''+++''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''(((((())))))((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))'''&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''&&&$$$$$$&&&((($$$(((,,,+++(((&&&(((+++((((((((()))))))))******(((((()))))))))((('''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$"""###&&&'''&&&%%%%%%%%%$$$############$$$&&&$$$###""""""###$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''((())))))$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&'''((()))(((((()))))))))************+++,,,---,,,+++)))((((((&&&&&&&&&((()))(((''''''((()))+++++++++******,,,---...//////000000000,,,,,,,,,+++******))))))((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%'''))))))'''&&&&&&'''$$$&&&((()))(((((()))***)))+++---000222333222222///000222444333222000///---------...............000000000000000000000000---------............///......---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++,,,,,,------************************(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))'''((()))+++++++++***)))(((((()))***************))))))***))))))(((''''''&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((()))************'''***,,,+++(((&&&'''(((%%%&&&&&&'''((()))******&&&***''''''***&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&((())))))(((''''''(((+++((()))+++***%%%###$$$''''''''''''''''''''''''#########$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((()))))))))(((&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''''''''((())))))***'''%%%'''((((((((()))))))))(((''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$&&&'''&&&######%%%((( %%%))))))%%%$$$&&&)))))))))))))))************)))***++++++***)))((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$"""$$$'''(((&&&$$$'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%&&&'''((()))$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''&&&))))))))))))************)))******+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&((()))((('''%%%&&&(((***+++,,,,,,+++,,,---...///000000000000,,,,,,++++++***)))))))))'''((((((((((((((('''&&&'''(((((((((((((((''''''"""%%%'''(((((('''(((((($$$&&&((()))(((((()))***)))+++...111222333333222222333555666444111---***111111111000000000000000...///111222222111///...............//////000000---------,,,,,,++++++++++++***+++,,,///000///---++++++++++++++++++++++++)))))))))***++++++,,,,,,******))))))))))))******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))),,,)))'''&&&''')))******(((((((((((((((((((((((())))))************))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&++++++'''(((,,,,,,(((+++*********))))))((((((''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%+++)))'''&&&)))---333777)))'''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%$$$$$$$$$######''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%$$$######$$$&&&(((!!!"""###$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$%%%&&&&&&%%%###"""&&&''''''((((((((((((((()))(((&&&$$$###$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((''''''(((***&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,+++)))'''%%%((((((''''''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$'''((()))))))))(((&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))((('''''''''(((***+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,++++++***)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((%%%###$$$&&&'''%%%"""$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$######''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))%%%%%%%%%$$$$$$#########''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++******+++++++++******)))''''''&&&''''''((()))*********+++,,,,,,,,,,,,+++)))***++++++,,,---...///+++)))(((&&&&&&((()))+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))&&&%%%&&&((()))'''%%%(((((('''&&&%%%$$$$$$###''''''&&&&&&&&&''''''(((******+++---111333333222777666555333111///...---////////////////////////111222444444444222111///,,,,,,---------.........,,,,,,,,,++++++*********+++******+++---...---,,,++++++++++++++++++++++++******))))))))))))))))))******))))))))))))******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++)))&&&&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''******''''''+++,,,))))))))))))(((((((((''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$&&&***000777;;;)))'''%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&$$$######$$$%%%'''"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!"""###%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''(((((()))))))))***++++++,,,---,,,***((('''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&'''&&&%%%%%%'''(((((()))((('''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&((()))+++---...++++++***)))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$&&&&&&%%%###''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$***)))'''%%%$$$######"""%%%$$$$$$###$$$%%%'''(((%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******+++,,,,,,---,,,,,,+++***)))'''''''''&&&''''''(((((()))***++++++,,,,,,++++++******++++++,,,---------***)))(((''''''((()))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((&&&%%%&&&((()))'''%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))------...222555777777666888777666444222000...---000000000000000000000000000111111111000///---+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***************)))+++******+++,,,---+++***++++++++++++++++++++++++******))))))(((''''''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***(((%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''))))))&&&'''***+++)))(((((('''''''''''''''&&&))))))*********))))))((((((((((((''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$&&&***000666:::)))'''%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''%%%$$$###$$$$$$%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))******,,,------...---,,,***)))%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&'''(((((((((((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((())))))*********)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,******)))((('''&&&&&&%%%'''''''''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$&&&&&&$$$###***)))((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''########################"""###$$$%%%%%%&&&%%%%%%)))(((&&&%%%###"""""""""%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((((())))))*********.........---,,,+++***))))))((('''''''''''''''''')))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''((()))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,...111555888888777999999888666444111...,,,222333333333333333444444222222111111///---+++***++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++************,,,+++++++++------+++)))++++++++++++++++++++++++******)))))))))((((((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))'''%%%%%%&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''''')))***)))''''''''''''''''''''''''((())))))))))))(((((('''((((((((((((((((((((('''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&(((+++...111)))'''%%%%%%'''((()))((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&%%%$$$######$$$%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&%%%############%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&''''''&&&%%%'''(((''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((******++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))***+++***)))(((''''''''''''''''''''''''+++***)))(((''''''''''''))))))(((''''''&&&%%%%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$#########$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********------------,,,,,,+++***+++***)))((((((((((((((())))))***+++++++++++++++,,,,,,++++++*********))))))(((''''''''''''((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&''')))***++++++,,,...333777::::::999;;;;;;:::888555111---+++222222333333444444444444777777666555333111000///------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---......,,,***++++++++++++++++++++++++)))))))))******+++++++++((()))************)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((('''%%%&&&'''((('''&&&(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((('''(((''''''&&&&&&''''''(((((('''((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((((((((('''&&&&&&%%%'''(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''((())))))'''%%%&&&''')))***)))+++***)))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&%%%$$$$$$######&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))((('''%%%$$$#########&&&&&&'''(((((((((((((((%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%'''((((((''''''((()))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))***+++***************))))))(((((((((((('''&&&$$$###"""&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''(((******)))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******((('''&&&&&&%%%%%%((((((''''''&&&&&&%%%%%%'''(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$%%%&&&'''''''''$$$#########$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((())))))******++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***))))))***++++++++++++***+++++++++******))))))(((((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''))))))(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))+++,,,///000444999>>>AAAAAA@@@===<<<;;;888444000---***000000000111111222222333777666555444222111000///............------------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---...///---,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))***+++,,,,,,,,,((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((('''&&&'''(((((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((''''''''''''(((((((((''')))------***((()))((((((((((((((()))))))))''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''%%%&&&(((*********+++******))))))))))))***(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&'''(((((())))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''')))(((''''''(((***''''''((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%######)))(((''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))******)))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%!!!""""""###$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$#########&&&'''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((()))***+++,,,---,,,------......------,,,,,,+++***************+++((()))******++++++******+++*********))))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&'''(((******)))((('''&&&%%%$$$&&&&&&''''''((()))***+++...000555;;;@@@CCCCCCBBB@@@>>>;;;777222///,,,***//////000000111222222222444333222000///.........///.........---------,,,******++++++,,,,,,,,,,,,+++******,,,......---,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))***************((()))***++++++***)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((('''((())))))(((&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((('''&&&***000111+++((()))&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&''''''(((((()))))))))'''&&&&&&(((***++++++))))))))))))))))))***+++***))))))((('''&&&%%%%%%######$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###%%%''''''(((''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''%%%&&&((('''&&&&&&''')))'''((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&+++***)))''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))((($$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''$$$&&&'''&&&$$$###$$$&&&""""""######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&(((((((((((('''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$((((((((('''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))+++,,,......222111111111///...---,,,))))))((((((((()))******((())))))***************))))))))))))))))))((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%''')))(((&&&%%%&&&((())))))((((((''''''&&&&&&((((((''''''((()))******---///444;;;AAADDDCCCBBBBBB???:::555000---+++***000000111222333333444444555555333222111111111111.........------,,,,,,,,,))))))******++++++++++++)))))))))+++---...---,,,++++++++++++++++++++++++******))))))((((((''''''''')))***++++++***)))'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((()))******)))'''((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((((((''''''''''''(((((('''&&&+++333333,,,((()))%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((())))))***))))))(((''')))'''&&&&&&(((***++++++(((((('''(((((()))***+++++++++***((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%###$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''&&&$$$$$$$$$&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''$$$%%%'''&&&%%%%%%&&&((((((((((((((())))))))))))******))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((''''''''''''''')))(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''((((((''''''''''''((()))"""###$$$&&&'''(((((())),,,+++)))((('''&&&''''''((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&((())))))******######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$&&&(((&&&$$$"""$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))"""###%%%'''((((((''''''%%%%%%%%%$$$$$$#########)))(((((((((((('''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&###$$$%%%&&&((()))******''''''''''''''''''''''''%%%&&&''')))+++---//////777666555333111...,,,+++''''''&&&''''''((()))***(((((()))***************((((((((()))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%''')))(((&&&%%%&&&)))'''''''''((((((((((((((()))((((((((((((((()))***000333888???EEEHHHHHHFFFCCC???:::333...,,,+++***000000111222333333444444444444333222000...,,,+++,,,++++++---......,,,***,,,,,,+++*********+++++++++,,,------------,,,+++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++&&&(((***)))&&&%%%''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((()))***************(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''(((###&&&+++///000...***'''%%%'''))))))((('''((()))(((((('''&&&%%%$$$$$$###''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''''')))++++++)))&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&$$$$$$###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$$$$&&&((())))))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&((()))***(((((((((((((((''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$%%%''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((((())))))((('''&&&&&&&&&%%%$$$######$$$&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&########################$$$$$$######$$$&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''&&&&&&%%%'''(((&&&%%%%%%$$$$$$############$$$$$$###!!! !!!"""$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&(((******(((&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''%%%$$$"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$'''...111///+++)))'''$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''))),,,------...000222777555111/////////---,,,(((&&&$$$&&&)))+++***(((((()))***++++++***(((((('''(((((()))(((&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))(((''''''''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))***+++111333999@@@GGGJJJJJJIIIDDD@@@999222...+++(((&&&000000111111222333333444444333333222111///...---,,,,,,,,,---///...,,,***,,,,,,+++++++++,,,,,,---***+++,,,------,,,+++***************************++++++++++++++++++++++++(((***,,,+++)))((()))+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((()))************))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((%%%&&&(((***+++***)))(((%%%'''))))))((('''((())))))((((((''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''''''''((()))((('''(((******(((%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&'''((('''&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$%%%'''((())))))'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''((()))***)))))))))))))))(((''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%'''''''''((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$###$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$###""""""$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%(((---...******)))'''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((***,,,......000333555999666333000///...---,,,***(((&&&''')))***(((&&&((())))))******)))))))))''''''''''''&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''''''''(((''''''''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''((()))***+++---000666???GGGKKKLLLLLLDDD???888222...+++)))'''///000000111111222222222333333333333222111000///---------...000///---++++++,,,,,,,,,---.........******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))***++++++))))))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))((((((''''''((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))'''&&&%%%%%%&&&''')))***%%%'''))))))((('''((()))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))((((((((()))(((&&&$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&######$$$&&&((()))***+++((())))))(((&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$%%%'''))))))(((((((((''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''((())))))******************))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''))))))((('''''''''(((((()))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&((()))***)))'''%%%$$$%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$$$$######$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###%%%&&&&&&$$$$$$%%%'''$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%$$$###$$$%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((***)))&&&$$$$$$&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%((((((((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$!!!$$$&&&&&&))),,,+++'''***)))'''%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((***---///111444777:::===:::555111000...,,,+++,,,***))))))))))))'''&&&(((((('''(((((()))***+++((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''(((%%%&&&&&&''''''''''''&&&(((((('''(((((()))***+++,,,///666>>>FFFJJJKKKKKKDDD>>>777000---+++***)))//////000000000111111111222222333333333222111111.........///111000...,,,+++,,,---......//////000************************++++++++++++++++++++++++************++++++++++++'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))'''&&&%%%$$$%%%&&&((()))%%%'''))))))((('''((()))&&&&&&''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&######$$$&&&((()))***+++)))******)))'''%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%((())))))((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((()))))))))******++++++,,,,,,++++++***))))))(((''''''&&&'''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((('''''''''+++***))))))(((((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%###"""######""""""""""""######&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&%%%$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))---+++&&&###$$$'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%)))))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###!!!$$$%%%%%%(((------))))))((('''%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))***(((***...000333777<<<@@@AAA===777333000...,,,+++,,,+++*********)))((((((''''''&&&&&&''')))+++,,,)))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''(((((((((((($$$%%%&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))******///222777>>>DDDGGGFFFEEEBBB<<<555...+++*********000000000000000111111111222222333333333222222111///......000111111///---+++,,,---...///000000///************************************************)))))))))******+++++++++(((''''''((()))******)))************************))))))))))))))))))))))))************************(((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''''''''((((((%%%'''))))))((('''((()))%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''')))(((((('''%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))******)))'''%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&((()))((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))))))))***************,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))(((''''''''''''(((%%%&&&((((((((((((&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((+++******)))))))))******))))))(((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''((((((((('''''')))((('''%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$######$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''"""$$$%%%$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***...,,,'''$$$%%%((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######$$$$$$###'''...000...(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((()))***+++)))+++...222555:::@@@DDDEEE@@@:::444111///---,,,***+++++++++******++++++((('''''''''((()))+++,,,+++***(((&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((())))))(((((('''$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&((('''''''''((()))***+++000222666===BBBDDDCCCBBB>>>999222---+++***))))))111111111111111111111111222222222222222222111111.........///111000...,,,+++,,,.../////////......,,,+++************+++,,,************************(((((())))))***+++++++++***))))))***,,,---,,,+++************************))))))))))))))))))))))))************************((())))))******))))))(((&&&'''(((((())))))(((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))&&&'''((()))))))))'''&&&%%%'''))))))((('''((()))$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''''')))(((''''''''''''((()))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''((('''&&&$$$###%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((())))))(((&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&))))))((('''###$$$$$$%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********)))(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((***))))))))))))***+++,,,***)))((((((''''''(((((('''''''''''''''(((((((((''''''((()))((('''&&&%%%&&&'''(((((()))(((((((((,,,***(((&&&&&&&&&((()))(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&"""###$$$$$$######$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))++++++'''%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''''''''''''''&&&%%%''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$"""&&&---000///'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&''''''((((((''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&(((''''''(((((()))***+++***,,,///222666<<>>555222...+++***(((&&&$$$333333222222222222222222222222222111111000......---------...000///---++++++,,,...//////---,,,***------,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''(((((()))***+++++++++)))'''&&&(((+++---+++***************************))))))))))))))))))))))))************************))))))************))))))&&&''''''(((((((((((((((***))))))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&'''(((%%%'''))))))((('''((()))((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))'''$$$""""""$$$''')))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&''''''&&&$$$###$$$&&&&&&%%%######&&&)))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''')))***(((&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))***+++,,,---,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++******+++******))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))'''''''''((()))+++,,,---******)))(((((((((((((((&&&'''''''''(((((()))))))))*********)))'''$$$"""$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$%%%'''((()))(((&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%'''((())))))((()))***)))'''&&&&&&((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%%%%'''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########%%%&&&&&&$$$"""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))(((((())))))))))))((('''&&&%%%$$$&&&'''%%%''')))'''"""&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&'''(((******+++---///333777===DDDIIIJJJEEE===777333222111000///000111///+++))))))+++***+++,,,------,,,***)))'''(((((()))(((&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++------......---***(((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###!!!"""###$$$&&&(((***,,,444555777;;;>>>>>>;;;888222000---+++***(((%%%"""555555444333333222222111555333000///...000222333------......///000000111........................+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,++++++******))))))******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,++++++***************+++++++++***))))))(((((((((((()))***+++,,,---,,,***(((((((((((()))''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))((('''''')))'''&&&&&&((())))))(((((((((((()))(((((('''&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###&&&((()))'''%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((&&&%%%$$$$$$&&&(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''+++)))&&&$$$###%%%((()))&&&&&&'''((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((,,,)))&&&&&&''''''%%%"""(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))++++++((())))))))))))*********+++++++++************)))*********)))(((''''''&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,,,,)))&&&&&&''')))***)))''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%*********)))(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$###""""""###$$$'''((()))(((&&&$$$#########$$$$$$&&&(((((('''&&&''''''&&&'''((())))))***))))))((((((((((((''''''''''''******++++++++++++*********(((&&&$$$###$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&'''))),,,---------///222555:::>>>@@@BBB@@@;;;777444333333333...---...///111111///,,,000///---+++*********+++''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&(((***+++,,,///000111111111///---,,,((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&((()))+++,,,---111666;;;===<<<:::888444000+++((('''''''''&&&555555444444333222222222333333333333333222222111/////////...............------------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,************************,,,,,,,,,+++++++++******)))***++++++,,,,,,,,,,,,(((((((((((()))***+++,,,---,,,***(((((((((((()))((((((((()))))))))******((((((((((((((('''&&&&&&((('''&&&''')))*********((((((((((((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''%%%$$$$$$&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''***(((&&&$$$$$$%%%'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&'''((((((((((((((()))'''%%%&&&((()))'''%%%(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***+++)))))))))************++++++++++++*********))))))+++***)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,+++)))'''&&&''')))))))))''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''')))))))))((('''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$######$$$&&&((()))((('''%%%$$$$$$$$$$$$%%%###$$$&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))******++++++******)))((((((&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&''')))+++---,,,---...111555999<<<>>>>>>===<<<999777555333222///......///000000///---///...---+++************'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))+++,,,---000111333444333111...---))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''')))***,,,---///222777;;;===<<<:::888333000+++((('''''''''&&&555555555444333333222222111333666888777555222///000000//////...---,,,,,,------------------------,,,------......------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***************+++++++++************************,,,,,,,,,++++++++++++***'''((()))***+++,,,,,,,,,(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***((((((((()))))))))))))))*********++++++''''''((((((''''''&&&&&&(((&&&&&&&&&)))***+++***'''''''''(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))((('''&&&&&&''''''(((((('''%%%$$$%%%'''***((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&$$$%%%&&&(((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%)))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&(((***))))))&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))************+++++++++++++++*********)))))))))+++***)))'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))***++++++)))'''&&&((()))))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#########$$$$$$&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%&&&))),,,+++'''$$$$$$%%%&&&((()))*********++++++*********)))))))))))))))************))))))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&'''((()))+++---+++,,,...000444777:::<<<::::::;;;;;;999666444222111///......///000///...///...,,,+++***)))))))))''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((()))***,,,---...222444666888777444111...,,,+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((***+++,,,000333777;;;===<<<999777222///+++((((((''''''&&&666666666555444444333333222444666888777555111///000000//////...------,,,------------------------,,,,,,------------,,,,,,*********+++,,,,,,,,,---************************************************++++++++++++++++++++++++''''''((()))******))))))(((((((((((()))***+++,,,,,,+++)))((((((((()))***)))))))))*********++++++'''(((((((((((((((''''''((('''%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''&&&%%%%%%(((((())))))))))))((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***)))(((((('''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''%%%&&&(((***)))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###***)))'''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%&&&'''((()))******&&&&&&''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***************++++++++++++************))))))))))))+++***((('''''''''((()))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))*********)))''''''((())))))(((''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&***(((&&&$$$###$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&***((((((+++000000+++%%%%%%&&&''')))***++++++,,,++++++++++++************((())))))))))))))))))(((%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''(((***+++,,,+++,,,...000333555777999888888999:::999777555444222000...---...000000///------,,,+++***)))((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))***,,,---...333555999;;;:::777222///...---+++)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***000222666999:::999777555000---***((((((((('''&&&888888777777666555555555555555555555444333222111////////////////////////------------------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))*********+++,,,,,,,,,++++++******************************************++++++++++++++++++++++++***+++++++++***)))(((((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))((((((((()))***((((((((()))))))))******((())))))*********)))))))))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''((((((''''''&&&%%%((())))))))))))))))))(((%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%&&&''')))******))))))(((''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&%%%''')))***)))(((((()))******)))))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###***)))&&&%%%$$$%%%'''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&''''''((()))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))*********+++++++++*********)))))))))((((((******(((''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((+++)))&&&$$$$$$%%%'''(((&&&'''''''''((((((((()))'''&&&&&&&&&'''((()))******((('''''')))***)))(((''''''((((((((((((''''''((((((((())))))(((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&)))(((&&&$$$###$$$&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&***((('''+++///000+++&&&'''''')))***+++,,,,,,,,,+++++++++************)))'''(((((())))))(((((('''%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))***+++++++++,,,...000222444555666888888777777777777777777333111......///000000///,,,,,,++++++***)))((('''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((()))***+++,,,---333666999;;;;;;777333000...---,,,***((('''''''''''''''''''''((()))++++++///111444666777555333111...,,,)))((((((((('''&&&:::::::::999888888777777777666555333222222222222000000000000000000000000........................+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,.........---,,,+++***)))(((((((((((()))***+++,,,+++***)))(((((()))***+++((((((((()))))))))******))))))***+++++++++******)))(((&&&%%%&&&&&&%%%$$$((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))******)))((((((''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''$$$'''***++++++)))))))))************))))))))))))(((((('''&&&&&&((()))******(((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$((('''&&&%%%&&&&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&(((******)))'''&&&'''(((&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((())))))))))))***************)))))))))((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))***(((&&&$$$$$$%%%''')))'''''''''((())))))******''''''&&&&&&''''''((())))))((('''((()))***)))'''''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%'''***+++(((%%%(((((()))***++++++++++++******)))))))))(((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&'''((())))))***((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))***++++++,,,---///111222333444444888777777666666777777888333111//////000000///...++++++++++++***((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))))))))***+++,,,---333555777999888555222///...---+++***)))(((''''''************+++,,,---...000111333444444333000///---+++)))((())))))(((&&&<<<<<<<<<;;;::::::999999888888777555444333333333333333222222111111000000////////////////////////---..................---...............------------------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))(((((((((((()))***+++,,,+++***)))(((((()))***+++)))))))))*********++++++(((((()))***************((('''&&&&&&((())))))((())))))******))))))((('''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))***))))))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&((()))***))))))***,,,++++++*********)))))))))***)))((('''''')))***+++***((('''&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((***+++***'''&&&''')))(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))))))))***)))))))))(((((((((((('''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***''''''&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((******)))'''''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((((((((('''''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&''')))***,,,)))((((((((('''''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((******++++++---...000222333333333333555666777888888777666555333111000111111111///---***++++++***)))(((&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))***++++++******++++++,,,---...222333555666555333000...,,,,,,***))))))(((((((((***)))))))))***+++,,,---111222333444333222000...+++***(((((())))))(((&&&>>>======<<<;;;;;;::::::888999999888777555444333666555444333222000//////000000000000000000000000//////000000000000//////111111000000//////...............------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,'''(((((()))))))))(((((((((((((((((()))***+++,,,******)))(((((()))***+++******+++++++++,,,,,,,,,''''''((()))))))))))))))'''&&&&&&'''***---------***************)))(((((())))))************))))))(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((******)))((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%''''''''''''(((***+++,,,((())))))((('''))),,,...+++++++++************)))+++***((('''((()))+++,,,+++)))'''''''''((('''&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&'''###$$$&&&'''((())))))((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%$$$######$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&)))+++***''''''(((+++(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((%%%'''***++++++***(((&&&))))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%"""$$$'''******)))'''%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''&&&&&&&&&'''(((((()))(((((()))******((('''''''''((((((((((((''''''&&&''''''''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&%%%###"""%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&"""###%%%&&&'''(((((((((######$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&''''''&&&%%%%%%(((***'''''''''''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&'''&&&%%%%%%&&&)))+++---))))))(((((('''''''''&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&''')))************...///111222333333333222333555888;;;:::888555222222111111222222111...,,,******+++***)))(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///111222333333222111///---++++++***)))(((((())))))''''''&&&''''''((()))***222333444444444222000...+++)))(((((())))))(((&&&AAA@@@?????????>>><<<999<<<:::888777777777555333000444888777333111333555555222...---------------........................+++++++++,,,,,,---------------..................,,,+++***))))))+++---...+++***)))))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***+++++++++***************+++***)))'''''''''((()))+++++++++******(((''''''&&&''''''((((((((((((((('''(((((()))***++++++++++++)))'''&&&((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((+++******))))))((((((((('''((((((((((((((((((((($$$%%%&&&((()))*********((((((((((((((((((((((((''')))***++++++***)))'''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((())))))(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,,,+++***(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&(((((())))))))))))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&&&&''')))((((((((('''&&&&&&%%%%%%,,,+++((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))(((((('''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&,,,%%%''')))######&&&"""***(((&&&&&&&&&&&&&&&$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&%%%$$$%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%$$$######&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''******)))'''&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&%%%$$$######%%%'''((('''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%%%%&&&'''(((((($$$%%%&&&'''(((***++++++'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))$$$$$$%%%&&&''''''''''''***)))((('''&&&%%%%%%%%%)))""" $$$'''$$$"""$$$%%%''')))((($$$###%%%''')))'''%%%(((,,,//////......//////000222333444444555444333333444555444333333333222111000///.........///...,,,)))((((((***%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))))))((((((((((((((((((,,,,,,,,,+++++++++******222111/////////...---+++((()))***)))((('''((()))))))))))))))((((((+++---333333333333222111///...,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&IIIGGGDDDCCCBBBAAA>>><<<<<<;;;999888888777555444333777:::999444111111333555222///......///..............................++++++,,,,,,,,,---------.../////////...---,,,,,,...---+++*********++++++333222///---+++************++++++,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++***,,,+++++++++***)))))))))***)))((('''&&&''''''(((*********))))))((('''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''(((((()))******+++++++++)))''''''((())))))(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((())))))*********++++++***))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++***)))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((((((''''''''''''(((((()))))))))(((((('''&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&((('''&&&&&&''')))''''''''''''''''''''''''+++***))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))((((((((('''''''''''')))###(((+++&&&''')))$$$&&&%%%%%%&&&(((***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((($$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%&&&'''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''"""###(((+++(((&&&'''%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$&&&***------,,,///000111222333444555555444333333444666666555333333222111000///......---,,,,,,,,,***'''&&&'''(((*********))))))(((((((((*********))))))***++++++,,,,,,+++++++++*********///...,,,,,,------+++***)))***+++***)))((()))***))))))***)))((()))+++...222333333444333111///---,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&UUURRRNNNKKKIIIFFFDDDAAA@@@>>><<<;;;;;;:::888666888;;;>>>===888444222222555333000//////000///...........................,,,,,,,,,,,,------------////////////---,,,+++***......---,,,+++***)))(((555333111...,,,***)))))))))***,,,------,,,***)))))))))***++++++++++++***,,,,,,++++++***)))(((((()))(((''''''&&&'''''''''))))))))))))((('''&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((((((((()))******++++++,,,***((('''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%'''((()))***+++)))***+++,,,,,,+++)))((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((((((''''''(((((()))'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''')))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))***''''''((((((((((((''''''%%%'''(((((('''&&&((()))%%%&&&&&&'''(((((())))))'''((()))***************((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((###(((+++''')))***###%%%%%%%%%'''***+++***)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$''''''''''''&&&%%%$$$###&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((%%%###%%%***,,,)))&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&%%%%%%'''***,,,------111222222333444555666666333333444666888777555333222111111000///...------***++++++)))'''&&&'''(((,,,,,,+++***)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))++++++++++++*********)))+++***))))))++++++***))))))***++++++))))))***+++)))******))))))***---///222333444555444111...---,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&ccc___ZZZUUURRROOOKKKIIIEEECCC@@@???>>>===:::888;;;>>>@@@???<<<777555444444222000///000000///...........................,,,,,,------------------............------,,,+++,,,,,,---,,,,,,***)))(((------,,,,,,++++++++++++(((***,,,......,,,***((())))))***++++++++++++***---,,,,,,+++***)))(((((())))))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''((()))))))))))))))(((((())))))************+++***(((((())))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((***,,,------,,,)))'''(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******)))((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''')))******'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''))))))))))))((('''&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((('''''''''&&&'''((((((''''''((()))&&&'''''''''((((((((()))$$$%%%'''((((((((('''&&&))))))((((((''''''&&&&&&(((''''''''''''(((((()))((((((((((((((('''''''''***%%%'''(((%%%***,,,###)))(((((()))******(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&'''$$$###$$$'''((('''$$$((((((((())),,,...///000333333444555555666777777222222444777999888555333111000000///...---,,,,,,++++++,,,***(((((()))***))))))(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%'''((((((+++************)))))))))(((''''''((()))******)))((()))******)))(((***+++)))************+++...111333444666777666333///---,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&qqqmmmhhhccc^^^ZZZVVVSSSKKKIIIEEECCCAAA???<<<::::::<<<>>>>>>;;;888555444333111000///000000///...////////////////////////------------------------++++++,,,---.........---***++++++,,,,,,,,,++++++))))))******++++++++++++(((***,,,......,,,***((())))))***++++++++++++***,,,,,,++++++***))))))(((*********+++++++++************+++++++++***))))))'''(((((())))))))))))))))))))))))))))))************)))(((((())))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))+++------+++)))((())))))))))))((((((''''''%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))***+++''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''')))(((''''''(((***))))))((((((((('''''''''&&&'''((((((((('''%%%$$$))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''((())))))'''''''''(((((((((((((((+++&&&&&&'''&&&111666---***)))((()))******(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((((((''''''&&&%%%$$$###''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$(((---///(((%%%###%%%((()))'''$$$'''((()))***+++---///111333444444555555666666666222222444777888888555222000//////...---,,,++++++)))******)))(((''')))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((())))))+++,,,---*********)))))))))((((((((('''&&&''')))******)))&&&'''((((((''''''(((***)))***+++++++++---000333555777:::;;;:::666111...,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&}}}zzzvvvrrrmmmhhhccc___UUURRRNNNKKKHHHDDD@@@===;;;;;;;;;:::999777555444333222111111222222111///////////////////////////............------------)))***+++---............******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***)))***,,,------,,,***)))))))))***++++++++++++***+++++++++******************++++++,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,+++******'''((())))))******))))))))))))))))))))))))******)))(((((()))******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&%%%%%%%%%'''(((***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))&&&''''''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&###$$$&&&'''(((''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((***+++''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((&&&''''''(((((('''''''''+++******)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&((())))))(((''')))*********)))(((((('''&&&&&&)))))))))))))))((('''&&&((((((((((((((('''''''''''''''&&&''''''((()))***'''''''''((((((((((((((()))&&&((())),,,;;;BBB888((('''&&&&&&(((******)))''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((()))(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%###$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%"""%%%$$$"""%%%...666:::)))(((''''''(((((('''%%%%%%'''((())))))+++---000333333333444444444555555333333333555666666333111///......---,,,+++******&&&''''''&&&%%%%%%''')))''''''''''''((((((((()))(((((('''(((((()))***+++))))))))))))((((((((((((((('''&&&''')))***)))((($$$&&&''''''''''''(((***)))***+++,,,,,,...222555888;;;>>>@@@>>>:::444000,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&|||vvvoookkkdddaaa\\\XXXTTTOOOJJJGGGBBB@@@>>><<<:::888777555555444333444555555333111///////////////////////////.........------------***+++,,,------------------,,,+++*********+++,,,...............,,,+++******++++++,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++******************+++++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++)))******+++++++++******(((((()))************)))***)))))))))))))))))))))'''&&&''')))++++++***((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''((()))))))))))))))''''''(((((())))))******'''((())))))***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%''')))***))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))%%%%%%&&&'''((((((((((((******))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&((())))))(((((()))***)))))))))((((((((((((((((((((('''''''''((())))))'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''((()))***''''''''''''((((((((()))'''&&&***---111@@@DDD666+++(((%%%$$$&&&((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&((())))))******))))))(((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''((((((((()))'''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&'''((()))(((((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$######$$$%%%&&&"""###%%%'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&!!!&&&'''$$$&&&///777999***++++++***(((&&&&&&'''%%%''')))***)))***...111111222222222222333333333555444333333444333111///......---,,,+++***))))))$$$&&&&&&&&&%%%%%%''')))))))))))))))((((((((((((&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&))))))((((((((('''''''''(((&&&&&&&&&((()))(((&&&%%%&&&(((((('''''')))***)))***,,,,,,---000333666;;;>>>BBBDDDCCC===777222,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&xxxsssqqqnnniiiccc___ZZZUUUQQQKKKHHHCCC@@@>>><<<:::999777666555666777777555333000000000000000000000000//////.........---------,,,,,,---------,,,++++++000...,,,***))))))***++++++,,,---------,,,+++***++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***)))))))))***++++++,,,,,,((()))***+++,,,,,,+++***((())))))*********))))))(((((()))************************)))))))))))))))&&&&&&&&&)))+++,,,***)))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((())))))%%%%%%&&&'''((()))******((())))))************)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''(((((((((((()))%%%&&&&&&'''((()))******(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%''')))+++,,,,,,******))))))((((((((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))$$$$$$&&&'''((()))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))))))))(((((('''((())))))(((((()))***''''''(((((())))))******$$$$$$$$$$$$%%%''')))***&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''')))******&&&'''''''''(((((())))))''''''---///222>>>===,,,///,,,&&&######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%&&&'''''''''&&&%%%###$$$$$$%%%&&&(((((()))$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&###$$$$$$$$$$$$$$$$$$###%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))((('''%%%$$$%%%&&&(((***((()))*********)))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$###""""""###$$$%%% !!!$$$&&&'''&&&%%%$$$''''''''''''&&&%%%$$$$$$#########$$$%%%&&&((()))"""((()))%%%%%%,,,111111+++---...,,,'''%%%&&&((('''))),,,,,,+++,,,000333111111111111111111222222666444222222222222000///...------,,,+++***))))))&&&'''(((((('''''')))+++******)))((('''&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&'''''')))((((((((('''''''''''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%'''))))))((()))***,,,)))***,,,---...000444777===AAAEEEGGGEEE@@@999444,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&{{{yyyvvvrrrmmmggg___ZZZWWWRRRLLLGGGDDDAAA>>><<<;;;999777777777666444222333111000111333555555444///////////////.........////////////...---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''))),,,...//////---,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++******))))))((((((---------------,,,******++++++************++++++***++++++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&''')))***((('''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))******+++++++++******))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&(((''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''$$$%%%''')))***)))((('''((()))***,,,---...//////'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))'''&&&$$$$$$$$$&&&((()))///---***'''&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''#########$$$%%%'''***++++++***((('''&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%&&&(((******))))))(((&&&&&&((()))((('''))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((((((((((((((("""%%%(((******)))))))))&&&)))++++++***((('''''''''))),,,......---+++***((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&***)))(((&&&&&&''''''((())))))******)))(((''''''))))))***))))))((('''&&&'''&&&%%%$$$%%%''')))***++++++******))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%% ###'''******(((%%%######"""!!!"""%%%''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''(((***,,,---------000000111111111000000//////000222333222111///---------,,,+++***(((''''''***)))(((''''''((()))***++++++***((('''$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((******+++---000333666888BBBDDDHHHIIIFFF???888333000///---+++)))(((((()))~~~{{{wwwpppiiiddd___ZZZTTTNNNJJJFFFBBB@@@@@@===:::999999888666555333222000000111222222111111000000000000/////////000000000000///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++,,,,,,,,,---,,,------......------,,,,,,,,,,,,+++++++++******************))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++************++++++***************)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''&&&&&&'''))))))(((&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))******))))))*********)))((((((***)))((('''&&&&&&&&&&&&(((((((((((('''''''''''')))((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''((('''((()))***+++,,,,,,,,,'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&(((***+++''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((()))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&%%%&&&(((******))))))(((&&&&&&((()))((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%'''))))))(((''''''(((''')))++++++***(((''''''%%%&&&((())))))((('''&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''***)))((('''&&&''''''((('''''''''''''''&&&%%%%%%((())))))))))))(((((('''((('''&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$###"""###%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((()))+++,,,---------000000000111111000000//////000111222222000///---,,,,,,+++******)))))))))(((((('''&&&&&&&&&'''(((******)))((('''%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''******+++---///333666888AAADDDGGGHHHEEE>>>777333000...,,,***)))(((((()))|||vvvqqqkkkfff___YYYTTTOOOJJJGGGCCC@@@<<<999888777666555666444222222222222111000222222111111111000000000111111111111000///......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***,,,---,,,------......------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))***************((('''''''''''')))***+++++++++************++++++***************)))((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''))))))((('''(((((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))***++++++++++++++++++***))))))+++***)))((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''+++***'''%%%%%%%%%'''(((&&&'''(((((()))))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&(((******)))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''$$$&&&(((******(((&&&$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))((('''&&&&&&)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''')))******)))***(((''''''((())))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((()))***)))'''&&&&&&'''''')))++++++***((('''(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((&&&''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((''''''&&&&&&''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%''''''((()))))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&%%%%%%''')))***&&&$$$######%%%&&&%%%$$$######$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))***+++,,,---------//////000000000000/////////000111111111000...---,,,++++++******)))******))))))((('''&&&&&&''''''******)))((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))***+++,,,///333666777@@@BBBDDDEEEBBB===777333///...,,,***((((((((((((}}}xxxsssllleee___ZZZTTTQQQKKKGGGBBB===<<<;;;:::999:::888666555666666555444333222222111111000000000111111111111000///.................................---,,,,,,++++++++++++,,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))******+++++++++,,,+++)))((()))***,,,...++++++************++++++***++++++,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((((((''''''(((***+++)))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))***+++////////////...---,,,+++++++++***)))(((((())))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&%%%&&&''''''''''''(((((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))((('''&&&((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''((('''''''''((((((((((((''''''''''''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''%%%$$$''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((***+++***)))***(((''''''((())))))((()))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((())))))(((&&&&&&''')))(((***++++++)))((((((((()))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***((((((''''''&&&&&&&&&&&&((((((((())))))(((''''''&&&&&&'''((()))))))))((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&***((('''&&&&&&''')))***(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$###""""""###$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))***+++,,,,,,,,,,,,,,,......//////000000////////////000000000///...---...---+++***)))))))))))),,,,,,+++******)))))))))***)))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''))))))***,,,///222555777>>>???@@@@@@>>>:::666333...---+++)))((((((((((((~~~xxxrrrlllfffaaa]]]YYYTTTNNNIIIFFFDDDBBBAAA===;;;999999999:::999777333333222222111000000///000000000000///...------000000000000000000000000---...000000///...,,,***,,,------......------,,,++++++++++++++++++++++++))))))******++++++,,,,,,///...,,,***)))***,,,---++++++************++++++((()))***+++,,,---------************************''''''''''''''''''''''''+++******************+++***))))))***,,,,,,+++)))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))///////////////...------+++******))))))))))))***((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((((((((((()))******''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&((((((((('''&&&((((((((()))(((((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''***)))(((&&&$$$######"""&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))++++++***(((***)))'''''')))***)))((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''(((***((()))***)))(((''''''(((***)))'''&&&%%%&&&''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&((()))***'''''''''''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))))))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&((((((((((((((((((''''''((('''%%%$$$%%%%%%$$$###""""""###$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///////////////////////////......------000...,,,)))((('''((((((---------,,,,,,++++++++++++***)))'''&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''))))))***,,,///222555777;;;<<<<<<;;;999666444222---,,,***(((''''''((((((}}}yyytttooolllccc___YYYSSSPPPLLLIIIGGGCCCAAA???=========;;;:::555555444333222111111000000000000000///...------000000000000000000000000---///111222222///---+++,,,------......------,,,***++++++++++++,,,,,,,,,*********+++++++++++++++---,,,+++))))))))))))***++++++************++++++&&&'''((()))***+++++++++************************''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((***))))))***,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''((())),,,,,,------------,,,,,,******))))))))))))******((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''"""$$$&&&((()))((('''&&&(((((()))))))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''''''''''')))'''%%%$$$###$$$&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''###$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))+++,,,***(((+++)))(((((()))***))))))&&&''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''((((((''''''(((***'''((()))(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&''')))***)))(((&&&$$$((('''%%%$$$%%%&&&%%%$$$######$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,---...///////////////.........------------000...+++)))''''''((()))+++,,,,,,---------,,,,,,,,,+++)))'''&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((()))***+++...222555666888888777666444333111000,,,+++)))''''''''''''(((|||yyyppplllfffaaa]]]XXXTTTPPPOOOLLLHHHFFFDDDBBB@@@===888888777666555444333333111111111111000///......////////////////////////......///000000///...---,,,------......------,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++************)))))))))))))))++++++************++++++))))))*********))))))(((************************))))))))))))))))))))))))%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%)))(((((()))++++++***(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))*********+++,,,------------))))))((((((((())))))***((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((('''&&&&&&'''((('''&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''(((((())))))******'''(((((((((((((((((('''(((((('''''''''((())))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***,,,,,,***(((+++)))(((((()))******)))&&&'''''''''((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((******((('''&&&'''&&&''''''&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&(((((((((&&&%%%$$$(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&((()))***+++,,,,,,++++++,,,---............///...------,,,,,,---------,,,***(((((()))+++,,,+++,,,...///000000//////...---***'''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&((())))))+++...111444666555444333111000/////////+++***((('''&&&&&&'''((({{{vvvqqqlllgggaaa^^^ZZZVVVRRRNNNKKKGGGDDDAAA::::::999888777666555555222222333222222111000///........................///...---,,,------...///,,,------......------,,,*********++++++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********((()))***+++,,,,,,++++++++++++************++++++......------+++***((((((******************************************************))))))))))))******'''&&&&&&''')))***((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))***+++++++++---...//////000000)))((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))))))))))))))***++++++'''''''''''''''''''''''')))(((&&&$$$$$$$$$%%%&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))'''((()))***)))(((&&&%%%''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((('''&&&$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&''''''((()))******+++'''(((+++,,,,,,+++((('''((((((((((((((()))***+++))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&''')))***&&&'''((()))))))))''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((***,,,,,,***(((+++)))(((((()))******)))((()))))))))******++++++%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))++++++)))&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%######$$$&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%$$$######$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&''''''(((((((((''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$'''&&&$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&(((***+++,,,,,,***+++,,,---..................---,,,,,,,,,,,,---***)))((('''(((+++---///...///111222333333333333///---***'''&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((()))+++...111444666444222000///------......***)))((('''&&&&&&'''(((}}}yyyvvvsssrrrjjjfff```[[[WWWSSSOOOLLLIIIEEE???;;;999888777666888666444333444444222111111111000//////...------//////.........---------......---------,,,,,,,,,......---,,,,,,+++***************++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++---------,,,,,,+++++++++---,,,***)))))))))******))))))))))))************(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))++++++++++++************))))))(((((((((((())))))''''''(((((())))))******))))))***,,,//////...---))))))))))))(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&***))))))(((''''''&&&&&&(((((('''''''''(((((()))((('''%%%$$$$$$%%%'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''%%%###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''))))))))))))))))))))))))(((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&$$$######"""'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((((((((((((***((('''&&&&&&'''(((***+++)))'''''''''((('''&&&&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))%%%&&&&&&&&&'''(((((((((******)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""$$$'''((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$###"""%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&$$$"""!!!"""$$$&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&(((((('''&&&***))))))(((''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%''')))***)))(((&&&$$$$$$$$$&&&'''$$$###"""###%%%&&&%%%$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))***+++---.../////////.........///......------++++++******++++++,,,---...111555888999777444222222...(((&&&'''((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$&&&(((******(((&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&''''''''''''&&&''')))+++---///111222777555222///---,,,,,,,,,((((((((((((''''''''''''}}}{{{zzztttpppkkkfffbbb^^^ZZZWWWQQQMMMGGGBBB@@@>>><<<;;;999777555333333333222000222222222111000////////////............---------...------------,,,,,,,,,......------,,,++++++***++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***)))***++++++))))))))))))************)))))))))))))))*********(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''(((((())))))******+++++++++,,,......,,,***))))))))))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))***)))'''&&&'''((('''&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&$$$#########%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%))))))(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%''')))***)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))***+++,,,---.........------............------+++++++++***++++++,,,---...111666:::;;;;;;999777222...)))''''''((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$%%%&&&'''''''''''''''((()))+++---///111222444222000---+++******+++((((((((((((''''''''''''~~~yyyuuuqqqnnniiifff]]]YYYSSSNNNKKKGGGDDDBBB>>><<<999777666555333111333333333222111111000000............------------------------,,,,,,,,,+++......------,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++++++++,,,,,,---))))))))))))************************))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))(((((((((((()))((((((''''''(((((()))''''''(((((())))))******...---,,,,,,,,,+++)))'''))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''&&&&&&''''''((())))))((('''&&&&&&'''((()))$$$$$$%%%&&&'''((()))***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))***((('''&&&((((((((('''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''&&&&&&&&&))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%$$$%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''((('''&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,+++++++++++++++,,,------///222777;;;>>>>>>===<<<222///+++(((''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''((()))+++---///000111111///---+++))))))))))))((((((((((((''''''''''''~~~{{{wwwtttjjjgggaaa\\\WWWSSSNNNKKKGGGDDD@@@===<<<:::777555444444333222111000000/////////............------------------,,,,,,,,,,,,......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------+++++++++,,,,,,------...((()))))))))************++++++******))))))((((((((((((((((((((((((((((((++++++++++++*********)))(((((((((''''''(((((((((''''''(((((())))))******...,,,++++++++++++)))'''))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$&&&((()))((('''''''''''''''&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%'''((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((((('''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&''''''(((***(((&&&&&&((((((((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***)))(((&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%###$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&''''''(((((()))******+++,,,,,,---------,,,,,,+++,,,------------------,,,++++++++++++,,,------111333777;;;======<<<<<<222000,,,)))(((&&&&&&%%%%%%%%%$$$############$$$$$$$$$###""""""###$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''((()))+++,,,.........---,,,***))))))))))))((((((((((((''''''''''''}}}vvvsssnnnjjjeee```ZZZVVVPPPMMMIIIEEEBBB???;;;888666555444333111000///...000000000/////////...............---------,,,,,,......------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------***++++++,,,------------((()))))))))************++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++*********)))((((((''''''''''''((((((''''''(((((())))))******+++***))))))***+++***)))))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%###$$$&&&((())))))((((((***)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&''')))***''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))((('''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))'''&&&&&&((()))(((''')))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((,,,...,,,(((%%%$$$&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%###$$$&&&((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&((()))***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%((()))((('''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((((()))******+++------...............---+++,,,------.........---,,,,,,++++++,,,,,,---...222333666888999999777666111000...+++(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))***++++++---,,,,,,+++++++++++++++((((((((((((''''''''''''~~~zzzwwwsssmmmgggccc\\\XXXSSSNNNJJJFFFBBB???;;;:::999777444222000000111111111111000000000000////////////.........---......------------------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))************************))))))))))))************************))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''(((((())))))*********((('''((()))++++++***))))))))))))(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******---,,,+++)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))*********))))))(((((((((((((((((('''&&&''''''''''''''''''''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''&&&&&&((())))))(((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$(((,,,...,,,)))&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((($$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$&&&(((***)))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((((())))))******++++++------...///////////////,,,,,,---...////////////,,,,,,,,,,,,,,,------...111222444555555444222111...///...,,,)))''''''(((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$######$$$%%%&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,((((((((((((''''''''''''~~~yyysssnnnkkkgggaaa[[[VVVRRRMMMIIICCCBBB@@@===:::777555333333333333222222222111111000000000000////////////------..................++++++++++++++++++,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))************)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''(((((())))))*********(((''''''(((*********))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((''''''''')))(((''''''''')))+++,,,000///---+++)))'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&'''((()))(((((('''(((((((((((((((((((((((((((((()))***************((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&((('''&&&&&&((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''))))))(((''''''((("""###%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$###%%%'''))))))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&'''%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%######$$$$$$%%%&&&''''''(((((()))******++++++,,,+++,,,---...////////////,,,---...///000000000000---,,,,,,,,,,,,---......///000111222222111//////,,,......,,,)))((((((***$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%((((((((())))))*********)))***++++++,,,,,,,,,,,,((((((((((((''''''''''''zzzvvvwwwsssmmmgggaaa\\\WWWSSSJJJHHHFFFBBB???;;;999777444444444333333333222222111111111111000000000000------..................*********++++++,,,,,,------------------------------------,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,+++***((('''))))))))))))************(((((())))))******++++++((((((((((((((((((((((((++++++++++++************'''''''''&&&&&&'''''''''''''''(((((()))*********+++)))''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((,,,***(((&&&''')))+++---333111///,,,)))'''&&&%%%''''''((((((((((((''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))&&&''')))*********)))((())))))))))))))))))))))))(((((()))***************(((((())))))((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''((()))***)))))))))((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((('''%%%&&&((())))))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&%%%$$$###$$$(((***!!!"""$$$&&&'''''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$######$$$$$$$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%###""""""$$$&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&((('''&&&''')))))))))'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%""""""###$$$&&&'''(((((()))))))))***++++++,,,,,,)))***+++---.../////////---...///000111111111111---,,,,,,,,,,,,---............000000111000///...+++---...---***((()))+++$$$$$$%%%&&&''')))***+++''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%))))))******++++++++++++((()))***++++++,,,,,,,,,)))(((((((((''''''''''''|||uuurrrppplllfff```[[[WWWRRRMMMIIIDDD???<<<>>>===;;;::::::999777555777555444333333222111///........................//////...------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++)))))))))))))))*********,,,,,,+++***)))((('''&&&,,,***(((''''''(((***,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((***))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++))))))))))))************))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''***)))(((&&&&&&''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''(((''''''&&&%%%!!!###&&&)))***)))(((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))&&&(((......)))''')))((((((((((((((('''''''''************************************************))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''''''''&&&'''***,,,+++***'''%%%%%%&&&(((******++++++***)))'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###"""''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((###$$$%%%&&&'''''''''''')))***,,,+++)))(((((()))%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))******++++++,,,------....../////////+++,,,---/////////......///...---,,,++++++,,,---+++,,,---......---,,,+++...------,,,***(((&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&''')))***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''(((((('''%%%%%%&&&'''((()))+++,,,++++++,,,---,,,+++++++++++++++++++++'''''''''&&&%%%%%%$$$$$${{{xxxwwwtttnnniiifffccc^^^ZZZUUUQQQLLLHHHDDDBBB???===<<<:::777555777555333333333222000///------------------------/////////......------,,,---------------------------------,,,,,,,,,++++++************************++++++************))))))+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))(((''''''&&&&&&))))))(((((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((()))************)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''***)))((('''&&&''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''(((((())))))((((((((('''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$%%%'''))))))(((&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$''',,,---(((''')))((((((((((((((((((((('''************************************************))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''&&&&&&''')))+++***)))(((&&&&&&'''((()))(((*********((('''((()))))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&'''((()))'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$######%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&'''((())))))))))))''')))***)))'''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&((()))***(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///111111111111000000///...,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------------,,,+++...------,,,***)))'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&######$$$%%%&&&''''''(((&&&'''((('''&&&&&&(((***)))+++---...------...///---,,,,,,,,,++++++************)))((((((''''''&&&}}}yyyuuuuuurrrmmmiiieeeaaa[[[XXXPPPMMMIIIEEEBBB???;;;888:::888666555555444222000........................//////////////////..............................------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******************++++++,,,,,,,,,************************))))))))))))))))))))))))***************************))))))((((((''''''&&&******)))(((((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''((((((''''''''''''((())))))((((((''''''(((((()))***)))))))))((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))(((''''''''''''((((((((((((''''''###$$$%%%'''((()))))))))&&&'''((())))))'''%%%###'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%###"""%%%)))***'''&&&(((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&'''&&&&&&&&&(((***))))))(((((((((''''''''''''((())))))((('''(((***))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((())))))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&''''''''''''&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((('''%%%&&&((('''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""######$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))*********************))))))))))))---...///111111222111111222111///...,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))'''&&&%%%%%%$$$######$$$%%%'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&######$$$%%%&&&'''((((((%%%&&&((((((((()))+++---+++...111222111000000111......---,,,++++++************))))))((((((''''''~~~|||xxxuuurrrnnniiieee```\\\WWWRRRNNNIIIDDD@@@@@@>>><<<;;;:::888666444222222222111111111111111............////////////////////////////////////...------------,,,,,,,,,......---,,,++++++******+++++++++,,,,,,,,,------******+++,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))((((((''''''((((((((((((((()))))))))'''''''''((((((((())))))'''((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((''''''%%%&&&''''''((('''''''''%%%&&&'''))))))((((((''''''(((((((((((((((((('''$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((((((((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$''''''&&&%%%%%%''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&''''''&&&&&&''')))((())))))***)))((('''&&&%%%'''((((((''''''(((***************************'''''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))******)))))))))((((((''''''+++,,,---...///000000000222222000///---,,,+++***************************((((((((('''&&&%%%$$$###%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((())))))((())),,,...---000444555555333222222000///...---,,,+++***)))))))))(((''''''&&&&&&%%%}}}zzzuuurrrmmmiiiddd^^^YYYTTTNNNKKKHHHFFFCCCAAA???===:::777555444444333222222111111............////////////000000000000000000000000.........---------,,,,,,.........---,,,+++******---------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))************************)))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((((()))))))))*********((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&'''((()))))))))((('''(((((((((''''''(((((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&%%%%%%%%%$$$###&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&(((((('''&&&'''(((((()))***+++***)))'''&&&%%%'''((((((''''''(((***))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$&&&((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))******))))))((((((''''''++++++,,,---...///000000111111000///---,,,***))))))))))))(((((()))))))))(((((((((((('''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%((()))******((()))***,,,---111666888888555444333000000///...---++++++******))))))(((''''''&&&&&&~~~wwwtttnnniiieee```[[[WWWSSSPPPLLLIIIFFFCCC???<<<888888666555333222111000000000000000////////////000000000000000000000000............---------,,,---------,,,,,,+++++++++---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))++++++***))))))(((''''''))))))))))))************))))))***+++++++++++++++************************((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))(((***))))))(((((())))))***''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((()))***)))((((((((((((''''''''''''((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$&&&'''%%%%%%'''&&&$$$&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''))))))(((''''''(((((()))***+++***)))(((''''''((())))))((('''(((***(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((((('''%%%&&&(((((('''&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))))))))((((((((((((,,,,,,,,,---...000111222/////////...---+++***)))((((((''''''''''''(((((()))***************))))))((('''&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))))))))***)))((((((***,,,---111777:::999666444222000000///...------,,,,,,,,,,,,++++++******))))))~~~zzzvvvrrrnnniiifffbbb___ZZZVVVRRRMMMIIIEEE???>>><<<:::777555333222333333333222222111111000000000000000000000000000............------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---,,,++++++,,,---...))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((((())))))))))))***((())))))***************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))(((******))))))))))))******((((((((((((''''''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&'''((()))***))))))((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''"""&&&'''%%%&&&***+++(((&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''')))++++++)))(((((((((***************)))(((((((((*********((('''((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%'''((((((((('''&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&'''((())))))))))))$$$&&&(((((('''&&&'''(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$########################%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''(((((((((((((((*********+++,,,...000222------------,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((())))))*********))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))&&&'''((((((((()))+++---,,,111777:::999666333111000/////////......---------,,,,,,++++++***))))))|||yyyuuurrroookkkfffaaa\\\WWWRRRNNNEEEDDDBBB???<<<:::777666666666555444444333222222//////////////////////////////.........---------+++++++++++++++++++++,,,((())))))***,,,------...///...,,,++++++,,,...///))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))*********&&&'''((()))***+++,,,,,,''''''''''''((((((((()))'''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%'''))))))))))))(((******))))))))))))******))))))))))))(((((((((((($$$%%%&&&'''((((((((((((&&&''')))*********)))((()))((('''&&&&&&'''((()))$$$$$$&&&'''(((((())))))***)))((('''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''' %%%'''%%%'''---///,,,&&&&&&&&&'''((())))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''')))+++,,,***)))((()))*********)))))))))))))))***++++++***)))(((((()))''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&'''((((((###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((###$$$&&&'''((('''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$###$$$%%%&&&''''''''''''###%%%''''''&&&&&&'''((($$$$$$######$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$#################################$$$$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$%%%%%%$$$$$$###"""###$$$%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((())),,,...///+++,,,,,,---,,,+++)))(((''''''%%%%%%%%%%%%''''''%%%&&&''''''(((''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&###%%%'''((((((***,,,///+++000666:::999666222000///////////////.........++++++******)))(((((((((}}}{{{xxxsssoookkkfff```\\\TTTPPPJJJFFFCCCAAA@@@>>>@@@<<<888555444444444444666444222222333333222111000000111111000...---+++000000111111000...,,,+++,,,,,,,,,------.........///......------,,,++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&(((***,,,---************))))))(((((((((((())))))******+++++++++*********))))))(((((()))))))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))***))))))((('''&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((************))))))))))))+++(((%%%&&&((((((&&&###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&$$$%%%%%%&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***++++++''''''''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((('''''''''(((***+++***)))'''&&&''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))((((((***))))))(((((((((((()))******))))))))))))******))))))))))))************+++*********))))))((((((***************+++++++++''''''((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&)))(((&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((()))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((()))(((((((((((('''''''''((('''&&&'''((())))))'''%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$%%%&&&'''((((((((('''***)))((('''&&&%%%$$$$$$(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''')))***((('''***'''&&&&&&)))***(((&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%$$$$$$###############$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((%%%######&&&(((((('''''''''''''''((((((((((((''''''&&&%%%%%%$$$#########$$$%%%'''(((((('''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&))))))(((''''''''''''((('''(((***+++,,,,,,++++++++++++******))))))((((((***)))'''%%%%%%%%%''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((***)))''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''''')))***+++,,,---.........000222555888999999777666/////////...------,,,,,,......---,,,+++))))))(((|||xxxtttpppkkkgggaaa]]]XXXSSSOOOLLLHHHEEEDDD@@@<<<999999999888888777555333222333333111000111111111111000...---,,,//////000000///...---,,,,,,,,,---------.........------------------------******++++++++++++******************************(((((((((((()))***,,,---++++++*********)))))))))))))))))))))************************)))))))))(((******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))***))))))(((''''''&&&&&&)))(((((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))(((''''''''''''%%%###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&%%%###''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((())))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((*********)))'''&&&(((((()))******)))((((((''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&''''''((((((******))))))))))))******'''(((((((((((()))))))))*********)))))))))((((((***************)))))))))''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((''''''''')))(((&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''%%%%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''')))***((('''***(((&&&''')))***)))'''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))((((((((('''''''''''')))((('''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%""""""$$$%%%$$$###&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$###$$$$$$&&&''''''''''''&&&''''''((()))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''((())))))&&&''')))***++++++******++++++***)))(((((('''''')))'''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((***,,,+++'''&&&''')))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((''''''((()))***+++,,,,,,,,,---///222444444444222111............------------...------,,,+++***)))((({{{vvvsssppplllgggccc^^^YYYSSSOOOMMMIIIDDDAAA@@@???>>>===;;;999666555555555333222333444333333222000///.........////////////...------------...............++++++,,,------...//////++++++************++++++*********************************)))***+++,,,,,,+++++++++++++++************************)))))))))************))))))))))))******))))))(((''''''&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((******)))))))))(((((((((###%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))*********)))'''&&&((()))***,,,,,,***)))(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((******))))))))))))((((((******))))))((((((''''''''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((''''''***(((&&&&&&'''((('''&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%'''''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&''')))***(((''')))((('''((()))))))))'''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''+++)))'''%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&######$$$$$$###"""$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((()))))))))))))))'''''''''&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&''')))***+++%%%&&&'''((())))))))))))++++++***)))'''&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$***///...((($$$%%%(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''((()))+++,,,,,,---------...000111111000...---------------...............---,,,,,,+++***))))))~~~{{{xxxvvvrrrooojjjeee^^^YYYYYYVVVPPPLLLIIIGGGDDDBBB@@@===;;;:::::::::888777777777666555444333111111......//////////////////.....................///,,,,,,,,,---------......,,,,,,***))))))***,,,,,,************************************************+++++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))*********)))))))))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''((((((+++++++++*********))))))!!!&&&(((''''''(((+++'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))***)))((('''''''''(((***,,,,,,***((('''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((((((''''''))))))))))))***+++------))))))************))))))'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))((((((******)))((('''&&&&&&%%%''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((***(((&&&&&&'''((('''&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''')))***((('''(((''''''''''''(((''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***(((&&&$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&''''''((()))))))))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&'''((()))))))))***+++***)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&###(((,,,---***&&&$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))***+++---.../////////000000111222111///---,,,++++++,,,------...//////------,,,,,,+++***))))))~~~|||zzzxxxvvvqqqkkkggghhhddd^^^YYYUUUQQQMMMJJJEEEBBB@@@?????????===<<<999888777666444333222222000000000000000000000111////////////////////////......---------,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---************************)))))))))))))))(((((((((++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++******))))))))))))))))))))))))******)))))))))******+++++++++(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&###'''(((&&&&&&(((***'''''''''''''''''''''&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))(((((('''&&&''')))******)))'''&&&''''''((((((((((((''''''&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))***+++------((()))************)))((((((((()))))))))*********(((((((((((((((((())))))***))))))((('''&&&%%%%%%''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))))))))***)))''''''((((((((('''%%%&&&&&&'''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''')))***((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%$$$###$$$&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&###$$$%%%&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&'''''''''((((((&&&'''(((((())))))(((((('''''''''''''''((()))*********))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))******+++******)))((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''***...000---'''!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))***+++---///000000000111111111111000...---,,,***++++++,,,---...//////---,,,,,,++++++*********~~~~~~yyyvvvuuuqqqlllgggbbb^^^YYYVVVNNNLLLHHHFFFEEEDDDAAA???;;;:::888666555444333333333222111111111111222222000000000000//////////////////...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++(((((()))))))))(((((('''*********++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))************)))))))))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((('''(((((())))))((((((''')))))))))(((((((((''''''(((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))***&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''((()))************''''''''''''(((((()))***((()))***++++++***)))((())))))))))))************''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))******+++)))''''''((()))((('''&&&'''(((((())))))((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$'''%%%%%%&&&'''((('''&&&'''''''''(((''''''&&&&&&*********)))'''%%%###"""&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&''')))***((('''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&!!!$$$%%%%%%%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))***+++++++++++++++((((((((('''(((((())))))++++++******)))(((((('''(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&(((((((((((()))***+++,,,***))))))((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&***)))***///444333,,,$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))'''((()))+++---...///////////////...---,,,+++******++++++,,,---.........,,,,,,,,,+++++++++******wwwxxxzzz}}}~~~{{{wwwsssooolllhhheee___[[[VVVRRROOOKKKGGGEEEAAA@@@>>>;;;:::999888888666555333222222222222333111111111000000000//////---------------------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++(((((()))*********)))((()))))))))*********++++++***++++++++++++++++++,,,((()))))))))************)))))))))***************))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))'''((()))******)))((('''++++++++++++************+++)))'''&&&'''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''(((((('''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((())))))******''''''(((((()))******+++***))))))((((((((((((((())))))(((''''''((())))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((())))))))))))'''''''''&&&''''''((((((((()))***++++++***)))(((((((((((())))))))))))***'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))(((((()))))))))*********+++)))''''''((()))((('''''''''((())))))))))))(((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$######&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&''''''((('''''''''%%%&&&((()))(((&&&$$$"""$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&''')))***((('''&&&(((***)))'''&&&''')))(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&"""%%%&&&%%%$$$%%%'''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&''')))+++,,,)))***++++++,,,,,,++++++***)))((((((((((((((((((*********)))((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&'''(((***+++))))))))))))))))))))))))&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%''''''***///333222---(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***'''((()))+++---//////000.........---,,,+++******+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++++++++***kkklllooorrrvvvyyy|||}}}|||~~~}}}zzzxxxuuurrrooommmiiiccc]]]XXXSSSMMMJJJHHHGGGDDDBBB@@@?????????888666555333222222333333222111111111000000//////+++,,,,,,------......///++++++---......---++++++++++++++++++++++++++++++((()))***+++,,,++++++***(((((())))))*********+++*********++++++,,,,,,---(((((())))))*********+++******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))'''((()))******)))((('''((((((((((((''''''''''''***&&&###$$$(((,,,...---(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++'''(((((()))***++++++,,,******)))(((((((((((((((,,,***)))'''''')))***,,,''''''((((((((((((''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((***))))))(((((((((((()))''')))***++++++***)))'''''''''''''''((((((((()))&&&'''''''''(((((())))))((((((((()))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))(((((())))))*********++++++)))((('''((()))((('''&&&'''(((((()))(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$###"""###%%%&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''(((((((((''' $$$((())))))(((&&&$$$%%%%%%&&&'''))))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''')))***((('''(((***,,,+++(((''')))+++(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%$$$&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&"""&&&))))))&&&%%%%%%'''######$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%'''***,,,---(((((()))************)))+++***)))(((((('''(((((()))))))))(((''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))))))))************(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$!!!$$$)))---...---***)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***)))***,,,...///111222222//////...------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++```bbbdddgggjjjnnnsssvvv|||vvvuuuzzz}}}~~~~~~|||{{{xxxuuuppplllhhhddd^^^[[[UUURRRNNNJJJHHHEEEBBB???>>><<<999888888888777555444333222222333333111///...//////000///...---,,,---------,,,,,,,,,++++++...------,,,,,,++++++***,,,***((()))+++,,,+++((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((########################))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%''')))'''%%%$$$''')))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))))))))((((((******))))))((((((''''''(((((()))***+++,,,,,,---++++++,,,------,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,******+++,,,---,,,)))&&&&&&&&&''''''((())))))***)))))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''))))))(((((()))+++((()))))))))************&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((*********)))))))))(((((())))))(((((('''''''''&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''((())))))((('''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&)))'''$$$$$$%%%'''((()))((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%+++***(((&&&$$$######"""))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((&&&$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%###$$$&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&)))(((&&&%%%&&&''')))+++************)))))))))))))))'''&&&''')))******)))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''))))))***))))))(((''''''(((&&&$$$$$$%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))***+++,,,,,,---///000222333333222222111000///...------((()))+++,,,------,,,,,,---,,,+++***)))((('''&&&TTTVVVYYY\\\___ccchhhkkkxxxyyyzzzyyywwwvvvxxxzzz|||~~~|||xxxuuurrrmmmiiieee^^^[[[VVVSSSPPPMMMIIIFFFDDDAAA>>><<<;;;:::888777444333222333333333111///...//////000///...---,,,......------------------......---,,,,,,++++++***,,,***))))))+++,,,+++)))************************++++++***************+++++++++++++++++++++++++++(((((()))))))))***************)))))))))((((((((()))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((((((((('''&&&%%%%%%%%%$$$''')))***'''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''(((((()))***+++,,,,,,------------------,,,++++++)))((((((''''''(((((()))***))))))***++++++(((&&&&&&''''''((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''')))***)))(((((()))***))))))*********+++++++++))))))(((((())))))***+++,,,,,,+++++++++*********)))((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$&&&(((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))(((((((((((((((((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%###"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))(((&&&&&&&&&''')))***************)))))))))))))))(((&&&''')))******)))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))(((((('''&&&(((&&&$$$$$$%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,---......///000000111333222111000///...------)))***+++,,,,,,,,,++++++++++++***)))(((''''''&&&KKKMMMPPPRRRUUUYYY^^^bbbuuu|||sssrrrtttsssvvvxxx{{{|||}}}~~~{{{xxxtttqqqkkkhhhddd```\\\YYYUUURRRMMMJJJFFFCCCAAA???<<<:::888666555666666666444222111111111222111000000///.....................///......------,,,+++++++++,,,***)))***+++,,,+++***************************---,,,+++***))))))))))))++++++++++++++++++++++++***)))((((((((()))***+++++++++*********)))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((''''''&&&&&&###&&&***+++)))'''&&&%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((())))))((((((''')))))))))((((((((((((''''''(((((()))***+++,,,,,,/////////...---,,,+++***(((((('''''''''''''''(((***(((''''''(((((('''&&&'''''''''((())))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''''''''((()))*********''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++***)))((()))***************++++++++++++***))))))))))))***++++++((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%$$$$$$%%%((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$######%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&((()))***************)))))))))))))))(((&&&'''((())))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&(((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))(((((('''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))------...///////////////333222222111000///......***++++++++++++***))))))))))))((((((''''''''''''CCCEEEGGGJJJLLLOOOTTTXXXgggzzzvvvjjjkkknnnkkkppprrruuuxxxzzz||||||yyywwwuuuqqqmmmjjjfffbbb^^^YYYUUUQQQMMMIIIFFFBBB@@@>>><<<;;;;;;;;;:::888666555444444444333333222222............////////////.........---,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,++++++***))))))******++++++++++++++++++++++++---,,,***))))))***,,,...++++++++++++*********)))******))))))))))))******************************'''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((***)))))))))((((((''''''&&&''')))))))))((('''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((''''''((()))***+++,,,,,,111111000///...---+++***+++******))))))))))))))))))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))((((((((()))))))))******''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,+++)))(((((()))))))))))))))************((((((((((((((())))))***''''''''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%(((***+++)))'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###""""""!!!!!!"""###$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((((())))))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((((()))(((''''''''''''((())))))************)))))))))((()))(((&&&&&&((()))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))))),,,---///000111111111111333333222111000000//////,,,,,,,,,+++***)))((('''''''''''''''''''''&&&&&&:::<<<>>>???AAADDDHHHKKKNNNbbblllaaaXXX[[[___]]]dddgggkkknnnqqqtttxxxzzz~~~~~~{{{xxxvvvrrrnnnkkkeeebbb]]]XXXTTTPPPLLLIIIEEECCCAAAAAA@@@>>><<<999777777666444333222222222........./////////////////////...------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++++++++++++++******))))))***++++++,,,++++++++++++++++++++++++...,,,***))))))***,,,---++++++++++++*********)))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((((((((***((('''&&&&&&((())))))&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''(((((((((''''''((()))***++++++,,,111111111000///...---,,,---,,,+++***************)))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''((((((((((((***)))))))))((((((((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))***++++++***((('''((()))''''''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))***++++++++++++************'''''''''((((((((((((((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((%%%%%%'''***,,,,,,)))'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%$$$$$$###"""!!!!!!""""""###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))++++++&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((((((((()))'''''''''''''''((())))))************)))))))))((()))(((&&&&&&'''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))***++++++---///222444555555555333333222222111111000000...---,,,+++)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&888:::;;;;;;<<<>>>AAADDD===KKKSSSNNNJJJNNNSSSSSS\\\___cccfffiiimmmqqqtttwwwyyy{{{}}}~~~}}}yyyvvvsssooojjjeeebbb^^^ZZZWWWNNNLLLJJJHHHGGGDDD@@@>>>;;;:::888666444222111111111111111000000///////////////......---,,,,,,,,,+++,,,---,,,+++***+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))***+++,,,---+++++++++++++++++++++++++++***)))((((((((()))***++++++*********)))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))((((((((((((,,,)))&&&$$$&&&(((******&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((&&&''''''((()))***++++++///000000111111111000000------,,,+++***************(((''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***)))((('''((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''***))))))))))))***++++++************))))))))))))'''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$&&&'''((()))***&&&&&&''')))++++++(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''')))***+++&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''(((((((((((((((************)))))))))))))))(((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''(((((()))***+++***,,,000333666777777666333333333222222222111111000///---+++***)))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&888999999999888:::<<>>;;;888666555555555555444333222111111000/////////...------,,,,,,***,,,...---+++***,,,---------------------------+++***************++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))((((((******)))))))))(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((((((((((((((((((((((((,,,)))&&&&&&(((***)))(((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((()))***++++++---...///111222333333333000000///...------------***))))))***++++++(((&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((('''&&&((()))&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((())))))***+++'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''((((((((()))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&&&&'''((((((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&''')))******)))'''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%%%%$$$%%%%%%'''((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((''''''&&&%%%$$$$$$######$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&''''''(((((((((((((((************))))))))))))***(((&&&&&&'''''''''%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))******+++---000444555666555444333333333333333222222222111///...,,,***************))))))((('''&&&%%%%%%333444444333222222444777>>>999777<<<@@@AAADDDHHHIIILLLQQQTTTWWW[[[___bbbdddfffjjjnnnqqquuuzzz}}}|||}}}~~~zzzwwwtttqqqnnngggeeeaaa^^^[[[WWWRRROOOKKKIIIFFFBBB>>><<<;;;:::888888777666444333222111/////////...------,,,,,,***,,,...---+++***,,,...---------------------------,,,+++***))))))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((***((('''(((***+++)))&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((()))***+++++++++---///111333444555666444444222111111000000000******+++,,,---,,,)))&&&************))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''$$$&&&''''''&&&&&&((()))'''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((('''''''''&&&'''''''''(((((())))))(((((((((''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&'''(((((((((%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''((()))++++++)))((('''$$$%%%%%%&&&'''((())))))$$$$$$######$$$&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%)))(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%++++++***((('''&&&%%%$$$#########$$$$$$%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''&&&''''''((()))(((((((((************))))))))))))***(((&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%'''((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))))),,,...111333555444333222444333333333333333333222111000...,,,+++++++++,,,+++******((('''&&&%%%%%%444444333222333444555666555777999;;;;;;===???AAAAAACCCFFFJJJMMMPPPRRRSSSXXXZZZ]]]bbbgggmmmqqqtttvvvxxxzzz{{{{{{{{{}}}zzzuuuppppppooolllhhhccc]]]ZZZUUURRRNNNJJJHHHEEEBBB???;;;999666555555444222111333222000///000111000///........................000...---,,,,,,---///000...)))(((+++,,,******,,,++++++++++++++++++,,,,,,*********)))'''(((+++---******))))))((((((((('''************************((()))***)))((('''((()))))))))************)))))))))***+++,,,+++***(((&&&)))))))))))))))))))))))),,,+++***))))))***+++,,,***)))'''&&&&&&'''((()))))))))((('''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&&&&'''((())))))(((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))++++++,,,...000222444555444555666666444111...+++,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''&&&&&&+++***)))((((((''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&''''''(((((((((((((((&&&%%%$$$######$$$%%%&&&))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((******((('''%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((())))))(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&&&&'''((('''%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''((((((&&&%%%###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''(((&&&###$$$''''''///777555,,,%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((()))******---,,,+++*********+++,,,(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''$$$######"""###$$$&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''---000444555444222111111444444333333222111000000000000000///---+++((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''333333222222222333444555333555777888999:::<<<>>>>>>???BBBEEEHHHKKKMMMNNNQQQSSSVVVZZZ___dddhhhkkknnnppprrrssstttuuuwwwyyy{{{}}}~~~zzz{{{{{{zzzxxxuuupppkkkiiiaaa]]]XXXTTTPPPLLLHHHEEEDDDBBB>>><<<;;;:::888666444222000000111111000///...------------------,,,000///...---......///000333...,,,...///---,,,...,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---,,,++++++++++++******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,+++)))((()))***))))))************))))))))))))+++++++++***((('''))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))***+++***)))'''&&&&&&'''((()))))))))(((''''''''''''''')))((((((((('''''''''''''''(((((()))((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((()))******++++++,,,---///111222333666777999999888666333111...---,,,+++***))))))(((((())))))))))))((((((((())))))***+++++++++++++++(((((((((((((((((((((((())))))((((((((()))******))))))((('''''''''((()))&&&''''''(((((((((((((((+++***)))(((((()))***+++))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((()))***++++++***)))(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&&&&'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''&&&%%%%%%&&&))),,,222555777222***$$$###%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))((((((((('''''''''&&&((((((((((((((())))))***---,,,+++***)))******+++(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''(((((('''''''''(((((('''&&&&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))...111555999:::888444222333333333222111000000000000000111111000...,,,+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''222111111111111222333333111333555666666777999;;;:::;;;===???AAACCCEEEFFFGGGIIIKKKOOOTTTXXX\\\^^^bbbdddfffhhhiiikkkmmmppptttwwwzzz|||~~~}}}zzzvvvtttppplllgggaaa]]]XXXSSSOOOLLLIIIDDDAAA???<<<999777777555333222333333222111/////////......---------000000000000////////////111---,,,...///---+++,,,---------,,,,,,++++++***+++******+++,,,+++(((&&&*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((---......---+++)))***+++))))))************))))))))))))***++++++***((('''))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***)))((('''''''''((()))***))))))((('''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((())))))***+++++++++++++++---...///000222333555666777666444333222111///---,,,+++************))))))((((((''''''))))))***+++++++++++++++((()))))))))))))))))))))'''''''''((()))***+++++++++***)))(((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&(((((()))((((((''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((((((((''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))))))))%%%&&&((()))***)))'''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''%%%&&&)))...222444555444111+++&&&######$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%((((((((('''''''''''''''((((((''''''(((((()))***,,,+++***)))))))))******(((((((((((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&'''''')))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&((()))***+++000222777===AAA???888222222222111111000000//////...///000111000000...---(((((('''&&&&&&&&&&&&'''000000000000111111111222000222444444444555666888777777888999;;;<<<>>>???@@@AAACCCFFFIIIMMMPPPRRRVVVXXX[[[]]]___aaadddfffmmmooosssuuuwwwzzz~~~~~~|||zzzwwwsssnnnjjjeee___\\\UUUQQQLLLHHHEEEAAA===:::<<<:::777666666666444333333222222111000//////...///000000000000//////...---+++---333444000------///......---,,,++++++***+++)))((()))++++++)))'''************************))))))))))))))))))))))))---......---+++))))))***)))******++++++******)))))))))************)))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((('''(((((()))***))))))((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))******************+++,,,---...///222444555666666555555444222///...,,,++++++******)))(((((('''''''''''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))))))))'''''''''''''''((())))))******)))(((((('''''''''&&&''''''(((((((((((((((%%%$$$###""""""###$$$%%%(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''(((((())))))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((((((((('''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((###%%%''')))***(((&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%&&&(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''')))***&&&%%%%%%$$$$$$######"""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&))),,,222888999777...+++'''$$$$$$$$$%%%$$$&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((())))))******)))))))))(((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))((((((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))***+++///111777???EEECCC:::111000000000000//////......------...///...---,,,+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''//////000000000111111111000222444444333333555777666666555666777888999:::<<<<<<>>>@@@BBBEEEHHHIIILLLNNNRRRTTTVVVXXX[[[]]]cccfffjjjmmmpppssswwwzzz{{{|||~~~~~~{{{xxxuuuqqqmmmiiiddd```[[[VVVRRRMMMIIIFFFBBB???<<<:::999888666444555444444222111000//////000000000000000///...---------222;;;===999333222//////......---,,,++++++---+++***+++,,,---......*********+++++++++++++++************************,,,------,,,***((()))*********++++++++++++******)))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))******))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))***++++++///000222555777888999999666555333111///---,,,,,,+++***)))(((''''''((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$!!!###&&&(((((('''%%%###'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!)))111555999;;;666...&&&$$$######%%%&&&&&&$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((((('''''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%++++++*********)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))...000666>>>DDDBBB888000///...............------......///...---,,,***)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''...///000000111111000000111222333333333222444555555444444333444666777888999999:::;;;===???AAABBBCCCEEEHHHKKKLLLNNNQQQTTTWWWZZZ^^^bbbeeeiiimmmppprrrtttxxxzzz|||}}}}}}yyyvvvppplllgggbbb^^^ZZZUUUSSSKKKHHHDDDAAA???===:::777777666555444222000//////222222111111000000//////+++,,,111999<<<888333111/////////......------,,,)))+++,,,,,,++++++,,,...+++++++++++++++,,,,,,,,,************************)))***+++***)))((()))*********++++++++++++******)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((('''(((((())))))*********))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''')))***+++''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((()))***+++,,,---///111333444555666555444222000///---------***)))(((''''''((()))***))))))***+++++++++++++++%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$######""""""###%%%&&&&&&&&&$$$###'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&((()))((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((((((((()))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###///888888666444,,,"""&&&&&&%%%&&&''''''%%%###$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''((()))''''''((((((((('''&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%&&&''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((()))))))))((('''''''''((())))))))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))---000555;;;???===666000---------------------,,,//////000///...,,,***)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''...///000111222111000000000111333222111111222333444333222111222444666777666666666777888999:::;;;;;;===@@@BBBCCCEEEGGGJJJJJJMMMQQQUUUYYY]]]bbbeeeeeeiiimmmooopppqqqtttvvvxxxyyy|||{{{wwwrrrnnnjjjgggccc```ZZZWWWRRRNNNKKKGGGDDDAAA<<<;;;999888666444333222666555333222111111222222...+++---222444111///////////////...............)))///555555000+++***,,,+++++++++,,,,,,,,,------************************((()))******))))))***+++***++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))))))))***++++++***))))))''''''((()))***+++++++++))))))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((()))***)))(((((((((((()))***((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''((((((***++++++))))))***,,,---///000000333222111///...---------)))((('''&&&''')))+++,,,))))))***+++++++++++++++&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((''''''&&&'''''''''%%%&&&'''((())))))((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&%%%$$$######$$$%%%&&&(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$&&&((())))))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''((())))))(((''''''######$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###111888111+++)))&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$######$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&''''''((('''&&&%%%$$$&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''(((((('''''''''###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%((()))***++++++***)))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''')))***+++...111555888999777444111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++***(((((('''&&&&&&&&&&&&'''...///111222222222111000///111222111000///000222333222111000111333555777333333333333444555666777555777:::<<<===>>>AAACCCAAADDDIIIMMMQQQUUUZZZ]]][[[___cccfffffffffiiikkkmmmooorrrvvv{{{~~~zzzwwwtttpppnnnhhhddd___ZZZVVVRRRNNNKKKAAA@@@???===;;;999888777999888555333222333444555555000...000111//////111.........///////////////111:::DDDDDD;;;222///000+++++++++,,,,,,---------))))))))))))))))))))))))''')))***+++******+++---***++++++,,,,,,++++++***))))))(((((()))***++++++)))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))'''''')))***++++++++++++))))))((('''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))...---+++)))((('''(((((())))))))))))))))))))))))$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''''''''''''''((())))))'''''''''''')))***+++,,,+++,,,,,,---...///000000111000///...------------((('''&&&&&&'''))),,,---''''''((()))))))))))))))&&&''''''((()))******+++(((((('''(((((()))***+++%%%&&&((()))***+++******&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$&&&((())))))(((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&''')))******(((&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!///333)))!!!###%%%###"""######"""!!!"""%%%((($$$#########$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&((()))))))))(((((()))***+++,,,,,,+++***)))%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$$$$%%%&&&(((***,,,---...222555777666444333333+++++++++++++++++++++,,,'''((()))***+++******)))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''......///000000000000000000000111222333444444555888666444222000/////////333333222222222333444555444555666777888999::::::@@@AAADDDGGGJJJLLLMMMNNNUUUUUUUUUWWWYYY\\\^^^``````dddjjjooosssvvvzzz|||~~~~~~~~~|||zzzxxxsssppplllgggccc]]]XXXTTTOOOLLLHHHEEECCCBBB@@@???:::888555444333333111000333333333222222111111111222000....../////////---000:::DDDGGGAAA777///++++++++++++*********))))))************************))))))))))))***+++,,,------,,,,,,+++*********+++******))))))))))))*********++++++,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((+++)))'''%%%&&&(((+++---+++++++++*********))))))''''''((((((''''''&&&%%%(((((('''&&&''')))+++---&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((())))))((((((,,,+++******+++---///111/////////...---,,,+++******************++++++,,,***)))(((''''''((()))***++++++***************+++******))))))((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''')))((((((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''+++)))''''''((())))))(((&&&))),,,,,,***((((((***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$###&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++)))&&&&&&((()))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$###############$$$$$$%%%&&&&&&%%%###""""""$$$---+++(((''''''(((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''((($$$%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((''')))+++,,,,,,,,,***)))((((((((((((((()))******''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%''')))+++000111333444444333111000///......------,,,++++++***************************))))))((('''&&&&&&&&&------...///////////////......//////////////////333222111000//////000000222222222222222333444444333333444444555777888999999;;;===@@@CCCEEEFFFGGGLLLLLLMMMNNNPPPSSSUUUWWWYYY]]]bbbgggjjjnnnrrruuuvvvvvvxxxzzz~~~|||yyyuuuqqqmmmhhhccc___YYYUUUQQQMMMJJJHHHEEECCCBBB@@@===<<<<<<;;;999888666555555444444333333222444111///...//////...,,,)))000999;;;777111---,,,------------,,,,,,,,,,,,------------------------++++++***************+++---,,,++++++******++++++******))))))))))))*********++++++,,,,,,++++++*********************************************************))))))((((((((()))((((((''''''(((((()))***+++++++++******)))))))))''''''((((((''''''&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%''')))***'''''''''((((((((((((((('''(((((()))******)))))),,,+++)))))))))***,,,---,,,,,,---------,,,++++++((((((''''''(((((()))******)))(((((((((((()))***++++++***))))))******+++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''(((''''''(((***)))(((&&&%%%(((******(((''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))&&&$$$$$$&&&'''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$############$$$$$$###$$$%%%%%%$$$###$$$&&&)))'''%%%%%%%%%%%%$$$###((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''(((***,,,,,,+++***))))))))))))))))))******+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((+++,,,000111222333333222111000......------,,,+++++++++************************)))))))))((('''&&&&&&&&&,,,------...............///.........------------...---------...///000111111222222222222333333333222222111111222444666777777999;;;===???AAABBBBBBBBBCCCCCCEEEGGGIIIKKKLLLQQQSSSWWWZZZ^^^bbbfffjjjjjjkkkmmmpppssswwwzzz{{{}}}|||xxxtttoookkkgggccc^^^YYYVVVRRRNNNKKKHHHFFFCCCBBBAAA???===;;;555555444333222222111111444222000//////...---,,,)))...222222///---,,,---......---------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++------+++******))))))))),,,,,,++++++******++++++***************************++++++,,,,,,++++++******************************************************)))((('''''''''((()))%%%&&&((()))))))))((('''************))))))))))))'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&''')))(((((((((((((((((((((((())))))************)))+++***)))((('''(((((())))))******+++,,,,,,++++++((((((''''''(((((()))******))))))(((((())))))*********)))))))))******+++(((((())))))***++++++,,,(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''%%%%%%&&&(((***)))&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$%%%&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$$$$$$$!!!###$$$$$$$$$$$$&&&'''***((((((((()))(((&&&$$$''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((&&&'''(((((())))))((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''(((***+++++++++***))))))))))))*********++++++%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((***,,,---///000111222222111000///---------,,,++++++******))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&,,,---......//////......000000//////////////////,,,,,,------...///000111000111111222222222222222222111000000111222444666555666888:::<<<===>>>>>>======>>>@@@BBBDDDEEEFFFIIIKKKMMMPPPRRRVVV\\\______aaacccfffhhhlllpppssswwwzzz{{{wwwtttrrrooojjjfffbbb^^^ZZZWWWSSSPPPMMMJJJHHHDDD@@@===999888777666444333222222333111////////////...---111333444222///------...,,,,,,,,,,,,++++++++++++************************---,,,++++++************,,,,,,++++++***++++++,,,***************************++++++,,,,,,++++++***************************))))))))))))))))))))))))***)))'''&&&&&&&&&'''(((%%%&&&'''((()))(((((('''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&)))(((((((((((('''''''''((())))))*********))))))***)))(((((((((((())))))))))))***************))))))))))))))))))***++++++))))))))))))))))))))))))***))))))))))))******+++))))))******++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%"""###%%%%%%$$$$$$%%%&&&)))))))))*********'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))''''''((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''(((((('''''''''((()))*********))))))(((((())))))************%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''')))+++---...///000111111111111000///---,,,,,,++++++******)))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&......///000000000000///......//////000111222222....../////////////////////000111222222222111111222111111111111222444555111111333444555666666666888999;;;<<<>>>???@@@AAACCCDDDFFFHHHJJJNNNSSSVVVUUUWWWZZZ\\\^^^aaafffjjjpppsssxxx}}}}}}zzzxxxvvvssspppnnnkkkhhheeebbb```\\\XXXTTTOOOJJJFFFBBBAAA???===;;;999777666333111//////111111111000222333444333111///---------------,,,,,,,,,++++++........................++++++******+++,,,,,,---,,,++++++***++++++,,,,,,)))***++++++++++++***)))***++++++,,,,,,++++++***************************((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&&&&''''''((((((''''''&&&'''((()))***(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''''''''''''''''''''))))))*********))))))((((((((())))))***+++,,,,,,************)))((('''&&&)))))))))((()))******+++))))))************))))))))))))(((((()))******+++++++++++++++******))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''(((%%%###"""$$$'''((((((((('''&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''''''''&&&&&&''''''))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$%%%&&&%%%###"""###$$$%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$"""%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%&&&'''((()))'''(((((()))))))))))))))(((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((())))))))))))&&&'''(((((())))))((((((''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%&&&(((***,,,...///000000000111111000000000---,,,,,,++++++******)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&...//////000000000000000++++++,,,---...///000000000000000111000000///......///000222222111000000111111222222333333333333111222333333444444444444444555666888::::::;;;;;;<<<>>>AAACCCDDDGGGKKKMMMLLLNNNQQQRRRRRRUUU\\\aaaeeeiiinnnsssxxx~~~}}}{{{yyyyyyxxxvvvsssqqqmmmjjjgggccc___YYYSSSOOOJJJIIIFFFCCC???<<<:::888777555333333444555444333---.../////////...------000000/////////.........------------------------*********++++++,,,......++++++******++++++,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((('''''')))((('''''''''(((***+++''''''''''''((((((((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((()))))))))***++++++++++++***))))))(((((()))***,,,------...+++++++++***)))(((&&&%%%''''''&&&&&&''''''((())))))******++++++******)))(((((((((((()))******+++,,,++++++***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))((('''''')))&&&"""!!!###&&&)))***)))'''%%%%%%'''(((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!###&&&&&&%%%$$$$$$%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%'''((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%###""""""###&&&&&&%%%&&&''''''&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&''''''((()))'''((())))))******))))))''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''''''''((((((((()))%%%&&&'''((()))((('''&&&'''(((((((((((((((((('''((((((''''''''''''((((((%%%&&&(((***,,,...000000111111111111111111111111---------,,,++++++******((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&---...//////000000//////++++++,,,,,,---------......///000111111000///...---...000111222111000//////000222333333333111000222333333444444444333333000222444555777777777777666888<<<>>>???AAACCCEEEBBBEEEHHHHHHGGGJJJPPPVVVXXX\\\aaaffflllrrrxxx|||~~~{{{yyytttrrrooommmjjjeee```\\\VVVTTTPPPLLLHHHCCC@@@>>>???<<<:::999888888666555222111///......//////...000000000000/////////...++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,---++++++******++++++,,,---)))***,,,------,,,***)))***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++************************((()))***+++***)))'''&&&((())))))***+++*********&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))))))))(((''''''%%%&&&'''((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,------------...---,,,,,,+++)))******+++,,,,,,,,,,,,***************)))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))***++++++++++++***)))'''''''''(((((()))++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))(((''''''(((%%%######%%%((()))***(((&&&######%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ###&&&'''%%%$$$$$$%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''((('''&&&%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))***((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&%%%%%%%%%%%%###%%%&&&%%%######$$$%%%)))(((&&&'''((())))))((($$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))************)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''((((((%%%&&&((()))***)))((('''&&&''''''((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((('''(((***---///111333333222222111111111111222222......------,,,+++++++++''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&,,,---......//////............------------,,,,,,,,,---///000000000//////---...000111222111///...---///111333333222000......///////////////......000111333555777777777666111444888;;;<<<<<<>>>???<<>>>>>>>>???@@@AAACCCCCCKKKMMMQQQUUUXXX[[[___bbblllpppxxx~~~|||{{{zzzyyytttooohhhcccaaa]]]YYYUUUPPPNNNKKKHHHEEEBBB===:::@@@>>>;;;999999888777555222222222111///...///000//////...---,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---...//////333///,,,+++,,,---,,,******((('''(((***++++++************+++,,,,,,------------,,,+++************+++,,,------,,,+++)))((())))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))&&&(((+++,,,---///111333888333111111222000,,,***************))))))(((((('''((((((((())))))******))))))))))))((((((((((((***+++,,,,,,,,,,,,+++***+++*********))))))((((((''''''(((((())))))******&&&&&&''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&(((((('''''''''(((((())))))((('''%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***)))((('''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""###%%%''''''&&&%%%$$$&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&""")))---)))$$$$$$%%%%%%'''&&&$$$######$$$&&&'''########################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((()))))))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$###$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&((()))*********'''(((((()))(((&&&$$$###$$$((((((%%%$$$&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''$$$%%%'''((((((((('''&&&(((((()))++++++,,,,,,,,,''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((***+++...000222444555555666555333222111111222333///...---,,,***)))((('''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%000000000000111111111222...---...///000000...,,,---...///000111111111111111000///......///000111000000000000000000000000222222222222111111111111111111222222333444444555444444444555666777888999;;;<<<<<<===>>>???@@@AAABBBEEEIIILLLOOORRRVVVYYYcccgggnnnvvv~~~|||xxxrrrnnnkkkhhhdddaaaZZZXXXTTTRRROOOKKKGGGDDDDDDAAA>>><<<;;;999777555444444333222000///000111111000//////......//////...------------...//////111///,,,+++---...---++++++***))))))+++,,,,,,+++++++++++++++++++++******---,,,++++++******++++++---------,,,+++***)))((()))))))))))))))))))))))))))***++++++))))))***+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))''')))+++---///111555888???<<<:::::::::777222///,,,,,,+++******)))(((((('''''''''(((((())))))))))))))))))***************((((((((((((((((((((((((+++*********))))))))))))(((((((((((())))))******'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''')))******))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&)))///222---))))))))))))'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''******++++++***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((()))************((())))))((('''&&&%%%%%%%%%((()))%%%###%%%&&&$$$&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((('''''''''((()))***++++++++++++''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))***+++,,,...000222444555555666555333222111111222222//////...,,,+++)))(((((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%---.........////////////000///......000000///.........///000111111111111000//////......//////000000000000000000000000000555555444222111000///...111111111222333333444444222222222333444555666777888888999:::;;;<<<<<<===>>>@@@DDDGGGIIIKKKOOORRRXXX[[[```gggooovvv{{{~~~|||yyywwwuuurrrooohhhfffbbb```]]]YYYUUUQQQMMMJJJGGGDDDAAA???;;;999999888777555444333333333333222111111000000111111000///......------......000...,,,,,,.........------,,,++++++---...---,,,,,,,,,++++++***))))))(((++++++******++++++,,,---///...---+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))((()))******(((((()))***+++***((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))***,,,...000555;;;???FFFGGGFFFFFFCCC???888222///...---,,,***)))))))))'''''''''''''''((((((((())))))******++++++,,,,,,+++***))))))))))))***+++***************)))))))))((((((((())))))))))))***((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((($$$%%%%%%&&&''')))***+++)))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$######%%%''')))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&+++000222---)))******)))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))*********)))((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''''')))******++++++***))))))******)))(((''''''''''''&&&******&&&$$$%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''((()))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))))))))******++++++++++++,,,...000222444555555555444333111111111111222//////...---+++***))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%******+++++++++,,,,,,,,,111000......///000000///---...///000000111111000////////////////////////000000000000000000000000555555444222111000///.........//////000111111111222222222222333444555666555666777888999:::::::::;;;===@@@BBBDDDFFFIIIKKKNNNPPPTTTZZZaaahhhnnnrrryyy|||~~~|||zzzyyyuuurrrooollljjjfffbbb___ZZZWWWSSSPPPLLLHHHDDDAAA@@@>>><<<:::999888777666444333222222111111111111111000///...------------...------....../////////---,,,,,,---......---,,,+++++++++******)))))))))************+++,,,---...000///,,,***))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%'''((('''&&&%%%&&&(((***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))++++++---...222888???EEEKKKNNNPPPNNNJJJEEE<<<444222000...,,,+++*********&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))******+++,,,,,,---+++***((((((***+++---************************))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***'''((()))))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%((((((((((((((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))+++'''%%%'''((('''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((()))(((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))******+++*********+++***)))'''''''''((()))))),,,,,,(((%%%''''''%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%%%%&&&((((((%%%&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))***+++++++++,,,---///111333444555555555444222111000000111111//////...---,,,+++***))))))(((((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&---.........////////////111000......///000000///+++,,,---...////////////......////////////......////////////////////////222222222111111000000000---......//////000000111222222222222333333444555333444666777888999888888666999;;;<<<===>>>AAACCCGGGHHHKKKOOOUUU\\\bbbeeekkkoootttxxx{{{}}}zzzxxxuuussspppmmmjjjeeeccc___[[[XXXSSSNNNJJJGGGDDDAAA??????>>>;;;999777666555333222222111111222111000///...------------.../////////000000111---,,,,,,---......,,,+++))))))******++++++++++++)))))))))***+++,,,---...///...,,,***)))))))))***))))))))))))))))))))))))%%%'''((('''&&&%%%&&&((((((((('''''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***+++,,,---...222999AAAFFFMMMTTTXXXUUUPPPJJJ@@@777333111///---+++***++++++''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((()))***++++++)))'''&&&$$$$$$&&&''')))***************+++++++++************))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%''''''((())))))(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% $$$&&&$$$$$$(((***)))'''''''''&&&&&&'''''''''########################%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&'''((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&((()))***++++++++++++***(((''''''((())))))***......)))'''((((((&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))***++++++---...///111333444555555444333111000//////000000......---,,,++++++******(((((('''''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&....../////////000000000000///......000000///...++++++,,,---............---......//////......---//////////////////////////////000000000000000000/////////000111111222222222111111111222222333444111333555666777888777777777999;;;;;;;;;<<<>>>@@@AAABBBDDDGGGLLLPPPUUUWWW]]]bbbhhhlllnnnsssyyy~~~}}}|||{{{yyyuuusssooollliiifffccc^^^YYYUUURRRNNNIIIGGGGGGFFFBBB???===<<<:::888666555444333444333222111000000///000---...000111000///000111...------...//////,,,***)))******+++,,,,,,------************+++,,,---...------,,,+++************))))))))))))))))))))))))((()))******(((((()))***((('''''''''(((((()))***((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******+++,,,---...111777>>>DDDMMMWWW]]]XXXSSSNNNEEE:::333111...,,,++++++,,,,,,((((((((('''''''''''''''''''''(((((())))))******(((((('''&&&&&&'''((((((*********++++++++++++++++++************)))))))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''''''''&&&%%%)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%'''((()))(((&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$"""%%%&&&&&&(((...000///&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%''')))***+++,,,,,,)))((((((''''''((((((((())),,,---(((&&&'''(((&&&'''(((((())))))(((((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''((()))***++++++---...000222333444555555333222111////////////000------,,,++++++***))))))''''''&&&&&&''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''',,,,,,,,,---------.........---...///000000...,,,+++,,,---...////////////------...//////...------////////////////////////.............../////////......///000000111111222000000000///000000111222///111333555666666555555888999;;;;;;::::::<<<>>><<<===???AAACCCFFFHHHJJJNNNSSSZZZ^^^```eeelllrrrwwwzzz~~~}}}{{{yyywwwtttrrroookkkeeebbbaaa\\\VVVTTTTTTSSSOOOKKKFFFEEEBBB???<<<:::999888777666555444444444444444---000222222000///000111/////////000111000...+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------************+++,,,------+++++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))***++++++))))))***+++))))))((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************+++,,,---000444;;;???IIIUUU\\\VVVQQQNNNFFF;;;222000---+++***+++,,,---)))))))))(((((('''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((((((((('''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%'''(((((('''%%%$$$###$$$&&&'''((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%)))///111///%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((()))***++++++++++++&&&''''''(((((((((''''''%%%))))))&&&$$$&&&&&&%%%'''(((((())))))(((((('''''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))***+++,,,---...///000222333444555555333222000///......//////,,,++++++******))))))(((&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''---------.........//////---------///000000---***,,,---...///000000000000,,,---...//////...---,,,//////////////////////////////......------------,,,,,,------...///////////////.........//////000...///222444555555444333333444555555555444666777999:::;;;===>>>@@@AAAAAACCCIIIOOOSSSUUUZZZaaahhhllloootttzzz}}}{{{yyyuuuppplllmmmhhhbbb```aaa___[[[VVVMMMKKKHHHEEEBBB???===<<<999888888777777777777888---000333333000//////111111000111222333222///,,,///......------,,,,,,+++++++++******++++++,,,---)))***+++,,,---,,,+++***))))))))))))))))))))))))''')))***)))((('''(((***,,,+++***(((''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************+++,,,---...222888<<>><<<:::999999999777555222111333444555555222111111000/////////000////////////...---,,,+++------.........------,,,******************++++++++++++************++++++******))))))(((((('''''',,,++++++***)))(((((('''))))))))))))***************(((&&&(((+++,,,+++)))---,,,,,,,,,...000333555AAACCCFFFGGGFFFBBB>>>;;;333111...,,,*********+++&&&'''((())))))((('''&&&++++++***+++,,,+++)))'''))))))))))))))))))))))))---,,,+++******+++,,,---************))))))))))))(((''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&(((******((('''&&&'''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&$$$######"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))))))))((('''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''(((((())))))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&$$$###"""""""""#########$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%$$$###$$$'''***+++***''''''''''''''''''''''''######$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((('''''''''((((((((()))***+++,,,---------******+++)))&&&%%%%%%&&&)))((('''&&&$$$###"""!!!%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))*********)))(((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))))))))***++++++,,,,,,000333777888777444222111222222333333333111///...---,,,+++***))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$+++---...//////...---+++,,,------...------,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////....../////////000000000000000///...............////////////000000000000...///000111222111111000000000000000111111111111111111222222222333333333555555555555555555555555555666666777888999:::;;;>>>???AAACCCGGGJJJMMMNNNVVVYYY]]]```dddiiinnnrrryyy|||}}}{{{zzzxxxtttooolllhhhccc]]]ZZZXXXUUUPPPKKKIIIHHHEEEBBB@@@>>>>>>>>>:::777444333333444444333222111000000/////////000111111111000000///...---....../////////...------+++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++***************)))))))))++++++***))))))(((''''''))))))))))))************+++)))'''(((+++,,,***)))+++*********,,,...111222999;;;===>>>===:::666444111///,,,***(((((())))))''''''((((((((((((((((((+++***)))***++++++)))'''))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++************)))))))))))))))(((((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((()))***)))'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))(((((('''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((***((('''((()))***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((((((((((((((('''&&&%%%$$$###$$$$$$$$$###$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!""""""###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))***,,,,,,---------'''((()))'''%%%######$$$(((''''''&&&%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))***+++,,,------///222666777666444333333000000000000///...---,,,---,,,+++***))))))))))))'''((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$+++,,,---......---,,,+++,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,---....../////////...---------...///000000000///...............------------.........///...///000111111111000000000000000000111111111111111111222222222333333333444444444444444444444444333333444555666777777888888999;;;===@@@CCCEEEGGGJJJMMMPPPTTTWWW[[[___ccckkknnnrrruuuyyy}}}~~~zzzwwwrrrnnniiifffeeebbb]]]YYYUUUSSSQQQMMMJJJGGGFFFEEE@@@===:::888777777555444444333222222111111222222333333222222111111000000000000000000//////...---,,,,,,++++++++++++++++++******))))))))))))************++++++++++++++++++******))))))((((((''''''))))))))))))************+++***))))))***+++***((())))))((()))***,,,...///222333555666555222///------,,,***(((''''''''''''''''''''''''(((((()))***+++***(((((()))***)))((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))************))))))))))))***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''***+++***(((%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&'''(((((((((((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''((()))***)))((((((******)))(((''''''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))(((%%%&&&'''((((((&&&$$$###$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((((((%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%""""""######$$$$$$%%%%%%''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%''')))***+++)))***+++,,,,,,---,,,,,,'''(((((('''%%%######$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))***+++---...//////222555777666444444333000///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))(((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,------...---------.........//////000000000///...,,,+++,,,---///111000000///...............,,,,,,---------........./////////000000000000000///000000000111111111111111111222222222333333333444444444444444444444444222222333333444555666666888888999;;;===@@@BBBDDDCCCFFFIIIKKKMMMPPPTTTWWW^^^aaaeeeiiimmmsssyyy}}}~~~~~~{{{xxxtttrrrpppnnnjjjgggbbb```]]]ZZZVVVRRRPPPOOOJJJGGGCCC@@@>>><<<:::888888777666555555555555555555555444333222222222222111111111111000///---------------,,,,,,,,,,,,,,,*********))))))*********)))*********++++++,,,,,,)))))))))(((((((((''''''((()))))))))************,,,+++************)))((()))(((((())))))+++,,,---///000111111111///---++++++***)))(((''''''''''''((((((''''''''')))***++++++)))'''&&&((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((************)))))))))(((******)))''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''******)))'''$$$$$$%%%'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&'''''''''(((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''"""%%%((())))))((('''''''''&&&%%%$$$#########&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###$$$%%%%%%&&&'''(((((()))'''''''''))))))(((%%%"""%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((($$$$$$$$$%%%'''(((***+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,)))******)))'''%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))***,,,...111222222444777777666333222222111000...---,,,------...++++++***)))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---.........---............///////////////...,,,+++,,,---///111000000///...............------.........////////////////////////000000000///000000000111111111111111111222222222333333333444444444444444444444444222222333333444555555555888888999:::<<<>>>@@@AAA???AAACCCDDDFFFHHHKKKNNNSSSVVVYYY]]]bbbgggnnnrrrrrruuuxxx|||~~~~~~~~~}}}|||zzzxxxvvvtttrrrmmmllliiifffbbb^^^\\\ZZZTTTQQQLLLIIIFFFCCC@@@===<<<;;;:::888777777666666777666555444333333333444333333333222111///...---............------,,,,,,++++++************++++++((())))))******+++++++++))))))))))))((((((((((((((()))))))))************+++,,,,,,+++***)))))))))***)))*********+++,,,,,,......//////...---,,,+++******))))))(((((((((((()))(((''''''''')))***++++++)))&&&&&&((()))))))))************************))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((******)))''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&$$$%%%'''***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%)))))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$######%%%%%%$$$###&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%!!!%%%((())))))((('''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$######$$$%%%&&&'''''''''%%%%%%&&&(((***)))'''$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))))),,,,,,---------,,,++++++((()))***)))'''&&&&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))+++---000333555777888:::888555222000000111000...,,,,,,,,,------******))))))((()))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,---............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...---------...///000000000///......................../////////000000//////.........///000111000000000000111111111111111111222222222333333333333333333333333333333333222333333333444444444444777777777888999;;;<<<===;;;<<<>>>??????AAACCCFFFKKKLLLOOORRRUUUZZZ```eeefffiiimmmqqqtttuuuvvvvvvwwwxxxzzz{{{||||||||||||~~~}}}|||{{{wwwvvvtttrrroookkkhhhggg___\\\XXXTTTQQQMMMHHHEEEBBBAAA???===;;;:::999888:::999888666555666666777777777666555444222000///000000//////...---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))))))))***************************))))))))))))))))))))))))***************+++,,,,,,***)))***+++******++++++++++++++++++,,,,,,++++++************))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))******((('''((()))******)))************************)))******++++++******)))************))))))))))))***)))((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&%%%&&&(((***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((((('''%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''((()))&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%''')))***((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***------...------,,,+++***&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&$$$%%%%%%&&&''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))+++...222555888;;;<<<<<<:::666222000000...---,,,+++***************))))))(((((())))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&...------------------...***+++,,,---............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....../////////000000000000000///...........................///////////////......---...///000111000000000000111111111111111111222222222333333333333333333333333333333333222222222222333333333333666666666777777999::::::999:::<<<<<<;;;<<<>>>AAACCCDDDFFFGGGIIIMMMSSSWWWYYY[[[^^^cccfffiiikkklllmmmnnnppprrrtttuuuuuuuuuzzzzzz|||~~~~~~~~~}}}|||zzzwwwtttsssmmmjjjfffbbb___ZZZVVVRRRMMMKKKIIIFFFCCCAAA??????>>>===;;;999999999:::;;;<<<<<<;;;999888666444333111111000//////...------...------,,,,,,------...+++++++++++++++*********************++++++++++++))))))))))))************)))+++,,,,,,***)))+++---******+++++++++******)))+++***))))))((())))))***(((((()))))))))))))))(((***************)))(((''')))((((((***+++,,,+++)))************************)))******++++++******)))************)))))))))))))))(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((($$$&&&''''''&&&%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$######$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))***,,,---............---,,,+++***%%%'''''''''%%%$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&((((((''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))+++...333777:::<<<======;;;777444333222------------,,,+++***)))))))))(((((((((((())))))***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&///......------......///***+++,,,---.......................................//////000111000000000000000///...............---------........./////////......------///000111000000000000111111111111111111222222222333333333333333333333333333333333111111111111222222222222777777777777888999:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;===???>>>???@@@@@@AAADDDIIIMMMNNNPPPSSSWWW\\\___bbbccceeefffiiilllnnnoooppppppvvvwwwxxxzzz}}}~~~|||zzzxxxvvvrrrnnnjjjfffaaa]]]WWWUUURRROOOKKKIIIGGGFFFAAA@@@>>><<<;;;<<<===>>>??????>>>===;;;999777555222111111000///......---///......------......///---------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,))))))))))))************(((***---,,,******,,,...)))************))))))(((,,,+++***)))((()))***+++&&&'''(((((()))(((((((((***+++++++++***)))'''%%%)))))))))+++------+++)))************************((()))***++++++***)))(((************))))))))))))(((((('''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))%%%'''((((((&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$"""######$$$&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&%%%$$$######%%%%%%$$$###""""""###$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&(((&&&%%%%%%'''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&(((***,,,...000/////////...---,,,+++***'''((())))))'''&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))&&&&&&''''''(((((())))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))))))))+++///333888;;;<<<======;;;888666555555...///000000///...,,,+++))))))(((((((((((()))******))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,...////////////////////////......///////////////.........------------------------+++---000000...,,,++++++***+++,,,...//////..................///////////////000000111111111000000555555444333333222111111111222222333333222222111222333333444555666777777777888999:::<<<===>>>???;;;;;;<<<<<<>>>???@@@AAAFFFGGGIIIKKKNNNPPPRRRSSSVVVXXX\\\___bbbeeejjjmmmjjjmmmpppssstttwwwzzz}}}~~~zzzuuupppllliiihhhcccaaa^^^[[[XXXUUUPPPMMMKKKHHHDDDBBBCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEDDDCCC???999555888555222111111111000///.........---------------...---,,,+++************************************,,,...///,,,(((%%%$$$&&&************************((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******+++++++++*********))))))(((((())))))*********+++((()))+++,,,,,,+++)))(((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++)))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$#########$$$%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((+++,,,)))&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$((('''''''''((()))+++,,,***)))(((&&&&&&((()))***'''''''''''''''&&&&&&&&&###%%%'''))))))'''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''''''&&&%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&(((***+++&&&%%%%%%&&&'''(((&&&$$$"""""""""######$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&(((,,,///111444333222000///---,,,+++(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))+++...222666888???<<<:::;;;===<<<777111,,,---......---,,,***)))***(((''''''(((((('''&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%------,,,,,,,,,,,,++++++------------...///000000......................../////////////////////...........................,,,...000111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000111111111111222222222222111111222333333222222111444444444333333222222222222222333333333333222222222333333444444555555666777777888888999999::::::999:::::::::;;;===>>>???@@@AAABBBDDDFFFHHHJJJJJJMMMOOORRRUUUXXX[[[```cccdddgggjjjmmmppprrrvvvyyy}}}~~~|||yyyuuusssqqqpppmmmkkkhhhfffccc```\\\YYYUUURRRNNNLLLLLLMMMMMMMMMNNNMMMLLLKKKHHHDDD>>>999888555222111000000///...////////////////////////......---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---,,,)))'''((()))************************+++,,,------------,,,+++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******+++++++++*********))))))))))))))))))*********+++((()))+++,,,,,,+++)))(((&&&&&&''''''((())))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&''''''((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((&&&$$$$$$&&&'''&&&$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))******)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,((((((''''''&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''%%%###"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''''''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%&&&'''((()))((('''%%%%%%%%%%%%###"""%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((***,,,///111555555333111000...,,,,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))***+++...222555888===:::888999;;;:::555111------------,,,+++*********(((''''''(((((('''&&&''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%------,,,,,,,,,,,,++++++---------...//////000000------------------------......//////////////////...//////000000000//////---///111111///...---...///---+++***+++---000222222222222222333333333333222333555666666444333111333333333333333333333333333333444444444444333333333333333333333333333333666666666555555555555555666666777777888999;;;;;;:::;;;<<<===???@@@AAAAAACCCEEEHHHKKKMMMPPPTTTWWWZZZ]]]aaadddhhhkkkooorrrvvvxxxzzz}}}~~~}}}|||{{{{{{{{{xxxvvvtttrrrpppmmmiiifffccc```\\\ZZZZZZZZZZZZYYYYYYXXXVVVTTTQQQKKKEEE@@@;;;888555333222222111///000000000000000000000000///......---------......------------------------(((***,,,,,,+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++)))***++++++++++++***)))************************))))))))))))))))))))))))******************************))))))))))))******+++++++++***************)))))))))***************)))***+++,,,,,,+++***)))&&&''''''(((((())))))***((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''((((((%%%''')))+++,,,***((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%''')))******(((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&+++(((%%%###$$$%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%'''***++++++***(((&&&++++++))))))))))))++++++))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''''''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&######$$$$$$$$$###&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((******)))***,,,...000111777666444222000...,,,,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))***+++...111444666:::888666777999888444000......---,,,++++++++++++***(((''''''(((((('''&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---....../////////+++,,,,,,,,,,,,,,,------............////////////---...///000000000//////---...000000///---.........---,,,+++,,,---///111/////////000000000111111222333555666666444222111222333333333333333333333333444444555555444444333333222222222111111111000333333333333333333333333444333333444555666777777999999:::;;;;;;<<<<<<======???BBBDDDFFFHHHLLLOOOOOORRRWWW[[[^^^bbbgggjjjnnnppprrruuuwwwyyyzzzzzz{{{|||~~~}}}{{{yyyxxxvvvsssppppppmmmiiigggggggggfffeeeeeeccc```\\\XXXRRRLLLGGGAAA>>>:::888777666444333111111111111111111000000//////...............///........................***+++,,,---------------++++++++++++++++++++++++)))))))))******)))))))))************************))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++************************************************)))***++++++++++++***)))''''''(((((())))))))))))************************((((((''''''''''''((((((&&&''')))******)))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%''')))++++++)))&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%&&&'''(((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&***)))'''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''%%%%%%'''''''''&&&'''(((***+++***)))'''&&&)))(((''''''''''''((()))))))))((('''&&&%%%%%%$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''((('''&&&'''(((((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%###!!!"""$$$'''))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))***,,,///111222666555333111///---+++***(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))***,,,...111333555777666444444555444111//////...,,,+++******+++,,,***(((''''''(((((('''&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''------,,,,,,,,,+++++++++)))***+++---------------++++++++++++,,,,,,---------.........//////000000+++---...000000///......+++---......---,,,---...------......//////.............../////////000000222333444555444333111000222333333333333333333333333444444555555444444333222222222111000000//////111111111222333333444444222111111222222333444555888888888999999999999:::999;;;===>>>???BBBEEEGGGFFFIIIMMMQQQUUUYYY]]]```dddeeehhhkkknnnqqqssstttwwwxxxzzz}}}}}}{{{xxxxxxuuurrrqqqqqqpppooonnnnnnkkkhhhddd```ZZZTTTOOOHHHEEE@@@===<<<:::888666555444444333222111111111000000///.........//////...........................---............---,,,++++++++++++++++++++++++------------------------************************************************++++++++++++++++++++++++++++++************++++++************************+++++++++************************++++++*********((((((((()))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''((((((***)))((('''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&$$$&&&)))++++++)))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''""""""###$$$%%%&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&((())))))((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((('''%%%&&&'''(((((('''***))))))(((((((((((()))(((''''''''''''''''''((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%''')))+++---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''(((''''''((()))'''&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((((())))))'''%%%######&&&)))***+++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&###$$$&&&))),,,///111222333222111///,,,***)))((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$######$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((()))))))))***+++,,,...000222333444444333222222111000...///...,,,+++******+++,,,***(((''''''(((((('''&&&((('''&&&%%%%%%&&&((((((''''''''''''''''''''''''------,,,,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,------,,,,,,***++++++,,,,,,------...------......///000000000***,,,...000000000///...+++,,,------,,,,,,---///,,,---///000000///...---///000000000111111111111333333333222222111000///333333333333333333333333333333444444444444333333222222111111111000000000///000000111222333333444111111111111111222333333555555555555555666666666444555777888999:::===@@@???AAAEEEHHHKKKNNNRRRUUUXXXZZZ\\\```cccgggjjjkkkqqqsssuuuxxx{{{}}}}}}}}}}}}{{{xxxxxxxxxxxxwwwvvvvvvsssooolllhhhccc]]]YYYQQQMMMIIIEEECCCAAA???===<<<;;;:::999777666444444333222111000////////////........................111000//////000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++++++++************++++++***************++++++++++++++++++++++++*********************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''((((((+++***'''&&&$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$&&&(((******)))'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""###$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&!!!###'''(((((('''&&&&&&((((((''''''''''''((((((((('''%%%&&&''')))((((((***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***---...&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''((((((((()))***&&&&&&''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''(((''''''&&&%%%$$$"""###%%%'''((()))******+++)))&&&&&&'''''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&!!!###%%%(((+++...000111//////...,,,***)))((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((''''''(((((()))***)))***+++---...///000111333222222111000/////////......---,,,++++++++++++***(((''''''(((((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&------,,,,,,,,,,,,++++++(((***,,,---......---,,,+++++++++,,,---.........------......///000000111+++---///111222111000///,,,---......------...000//////...............///000000111111111222222222444444222111000000000111444444444333333222222222222222333333333333222222222111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111222333222222222333333333444444111222333444444555888:::999;;;>>>@@@BBBDDDGGGJJJMMMNNNQQQUUUYYY]]]aaacccgggiiilllooosssuuuwwwxxxvvvwwwyyy{{{}}}~~~~~~}}}~~~~~~|||}}}{{{wwwtttqqqmmmhhheee^^^ZZZUUUQQQOOOLLLJJJHHHFFFEEECCCAAA>>><<<:::999777666555333222111111111000000000000000000000000111000///000111111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))***+++++++++++++++++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,))))))*********+++++++++,,,,,,,,,++++++*********+++******************+++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++******)))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&###&&&((('''%%%$$$&&&'''((((((''''''''''''((((((((('''%%%&&&((())))))(((''''''(((((())))))******((())))))))))))))))))(((&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((()))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''((((((((()))+++%%%&&&((()))***)))((('''%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((('''&&&%%%$$$###$$$&&&'''((((((((((((***)))''''''''''''%%%$$$'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''###$$$&&&(((***,,,------------,,,+++***)))((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$&&&'''((()))((('''&&&$$$$$$%%%%%%&&&''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***)))***+++---...//////000111222111000///...//////------------,,,+++*********(((''''''(((((('''&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%---------,,,,,,,,,++++++)))+++---/////////...---++++++,,,------...//////---------...///000000111,,,...000333333333111000---...///.........000222222000...,,,,,,---///111///000000000000111111111666555222000///000111222555555444333333222111111111222222333333222222111111111111111111111222222111000000///......------222111111111111222222333111111222222333444444444000111333333333444777999555888:::<<<<<<>>>AAACCCFFFGGGJJJNNNRRRWWW[[[]]]___```cccgggjjjmmmoooppprrrsssuuuwwwzzz|||}}}}}}|||}}}~~~|||zzzwwwtttpppmmmiiieee```\\\YYYWWWTTTRRRMMMLLLJJJGGGDDDAAA???>>>;;;:::888666444333222222111111111111111111111111111///...000222333111...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++************************************************,,,++++++******++++++,,,))))))******++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********++++++************++++++*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((%%%''')))++++++***((('''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&*********'''$$$$$$'''***((((((''''''''''''((((((((('''%%%&&&((())))))((($$$&&&(((+++,,,+++)))(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###%%%'''(((((((((***+++%%%&&&)))+++,,,***((('''%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''((()))******+++(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((&&&$$$$$$$$$$$$######"""""""""&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''(((******+++++++++,,,,,,++++++***))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''$$$&&&)))+++,,,+++)))'''%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******)))***,,,---.../////////111111111000......///000,,,---......---,,,***)))***(((''''''(((((('''&&&$$$%%%'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%------------------------***+++---.........---------------,,,,,,+++++++++......------------.........///111222222111000///444222///.........,,,+++---.........//////000000//////000111111111111111555555444333333222111111000000000000000111111222//////.........000111222000000111222333444444555333333222111000000111111//////000000000111111222000111222333333333222222000000111111111222222222444555777999:::999888777>>>???AAACCCFFFJJJMMMNNNTTTUUUXXX\\\___cccfffgggiiikkknnnpppqqqsssuuuxxxuuuwww{{{|||}}}}}}~~~}}}{{{yyywwwvvvooommmjjjgggeeeaaa]]]ZZZ[[[YYYWWWTTTQQQLLLFFFBBBEEECCC???===<<<;;;999777888666444444444444333222222222222111111111000000,,,,,,------------......+++,,,---.........---,,,++++++++++++++++++++++++))))))******+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,******)))))))))+++,,,------,,,***))))))***,,,---+++***)))(((((()))***+++'''((()))+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((&&&###""""""%%%''''''&&&$$$$$$%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&$$$######$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&%%%&&&(((***+++&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++(((&&&&&&((()))'''%%%'''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''''')))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++...+++)))((('''$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''')))++++++***((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))(((((()))+++...000222222111000444333222000...------,,,/////////...---,,,******))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''',,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---.........---------------,,,,,,+++++++++...........................///111333333333222111555333000/////////...---............/////////000...///000000111111000000222222222333333333333444111111111111111222222333111111000///000000222222222222222222222222222222333222222111000000111111//////000111222222333333111111111111111111111111000000000111111111222222222333444666666666666555999:::;;;>>>AAADDDFFFHHHJJJLLLNNNRRRUUUYYY[[[]]]```cccfffiiikkknnnqqqtttppprrruuuwwwwwwxxxyyyzzz||||||~~~~~~}}}}}}}}}}}}~~~~~~}}}~~~|||{{{zzzwwwtttrrrpppnnnkkkgggdddbbbaaa^^^\\\ZZZUUUPPPLLLMMMKKKGGGDDDCCCAAA>>><<<===;;;888777777777555444222222111000///......---000000000000000111111111------.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---+++***)))))))))***+++,,,---,,,***))))))***,,,---+++***)))(((((()))***+++'''((()))***+++******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%$$$######%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))'''&&&%%%%%%&&&'''))))))(((&&&&&&&&&''')))***(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((())))))******+++++++++,,,***'''((()))***)))'''))))))(((((())))))******)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))******)))(((((()))(((''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))))))))***,,,...000111222111111000000///////////////000/////////...---+++***))))))))))))(((((((((''''''(((''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''',,,,,,,,,++++++*********+++,,,---.........------------,,,,,,,,,,,,++++++...///000000000000///...---///111333555555555555555333111000111111000///............////////////......///000000000000//////000111222333555555666222222222111222333333444333222111111111111111222333333222222222111111111333222111111000111111111///000111333444555555555333222000///......//////000000000000111111111111000000000111222222333333444555777999<<<>>>@@@AAA@@@AAACCCFFFJJJMMMOOOPPPTTTWWW[[[^^^aaaeeeiiilllhhhkkkmmmooooooppprrrsssvvvxxxzzz|||}}}}}}|||{{{~~~~~~~~~}}}{{{yyyxxxwwwuuurrrppplllkkkiiihhhfffccc___\\\ZZZWWWSSSOOOMMMJJJGGGDDDDDDAAA>>><<<<<<;;;999777444333333111000///...---////////////...............//////000000//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++------,,,,,,,,,,,,------+++***))))))((())))))***---,,,+++******+++,,,---+++***))))))))))))***+++(((((()))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''((())))))(((((('''&&&$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,---------+++))))))***+++***))))))))))))))))))***+++,,,***)))((((((''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$%%%%%%'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((%%%&&&''''''((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''(((((()))******++++++,,,---...000111222333333/////////......//////000/////////...,,,+++)))((())))))))))))(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''------,,,,,,++++++******,,,---------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000222222000///------///111444666777888888555333111111111111000///.........///////////////---....../////////////////////000222333444555666222111111111111222333333333222222111000000000000222222222111111111111111222222111111111111111222///111333555666777777777555333111...------...////////////000000000111111............///000111222222333555777999;;;<<<===:::;;;===???BBBEEEGGGHHHJJJMMMQQQTTTWWWZZZ]]]``````ccceeegggggghhhjjjllloooqqquuuxxxzzzzzzzzzyyy~~~~~~~~~}}}|||}}}|||yyywwwtttsssqqqqqqqqqooollljjjgggddd___[[[XXXTTTQQQNNNJJJHHHDDDBBB@@@???<<<:::777777666555444333222222//////......---------,,,000000000000/////////...------------------------......------,,,,,,++++++------,,,,,,+++,,,,,,,,,+++******))))))(((((((((,,,++++++******++++++,,,************************)))))))))*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&$$$######%%%((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###""""""###%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,------,,,+++******************(((''''''(((((()))***+++******)))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$'''(((&&&&&&&&&%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((('''%%%$$$$$$%%%'''(((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))***+++,,,---...///000111333444555555333222000///...---------/////////...,,,+++)))(((+++++++++************)))***)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''......------,,,,,,,,,+++------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000222222000///---...///111333666888999:::555333111000111111000...///////////////.........---......///////////////111111111222222333333333000000000000000111222222111111111000000//////...//////000111111222333333222111111111111111222222000111444666888888888888666555222///......///000....../////////000000000............///000111222000111333555777777888888666777888:::<<<>>>@@@AAADDDFFFIIIKKKLLLNNNQQQTTTXXXZZZ\\\^^^^^^```ccceeegggiiimmmqqqsssuuuuuuuuuyyy{{{||||||zzzyyyzzz{{{||||||}}}~~~~~~}}}yyyxxxwwwwwwxxxwwwuuutttqqqnnniiieeebbb___[[[XXXRRROOOKKKHHHGGGEEEBBB@@@;;;;;;::::::999888888888555444444333222111111000111111000///////////////........................//////......------,,,,,,------,,,++++++++++++++++++*********))))))((((((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++************))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&$$$######%%%((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%"""###%%%&&&'''&&&%%%$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$###""""""###%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******+++******)))(((((((((((()))''''''''''''((()))***+++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$((()))&&&&&&******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((('''%%%$$$$$$%%%'''(((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&)))((())))))***,,,---...000111222444666666777777333222111000///........./////////...---,,,+++***---------,,,,,,,,,++++++++++++)))(((''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((------------------------......---,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------...///000000000000///......///111333666888:::;;;666444222111111000///---///////////////...............///000000000000///222222222222222111111111000000//////000000111222///000000000000//////.........///000111222333444111111111000111111222333111222555777888888888777555444222000////////////............////////////......//////000111111111---...000222333333222222222222333555666888999:::>>>@@@BBBCCCDDDEEEGGGIIINNNPPPRRRSSSTTTVVVYYY\\\]]]___bbbfffjjjmmmooopppsssvvvyyyxxxvvvuuuwwwyyyyyyzzz{{{}}}~~~}}}|||{{{{{{|||}}}|||zzzxxxuuuqqqnnnkkkhhheeeccc\\\YYYUUURRRPPPNNNLLLJJJAAAAAA@@@@@@???>>>======888888777666444333222222333333111000000000000000/////////////////////////////////...............///...---,,,+++++++++,,,***++++++++++++******)))++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,+++******+++***))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&###$$$&&&'''((()))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))(((&&&%%%'''(((((((((((()))***+++,,,---***)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&###)))***''')))111333000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%((((((((((((***,,,...///111333666888::::::999888000000000000111222333333///////////////...------...------------,,,,,,,,,++++++***)))((((((((((((((((((''''''''''''((((((+++++++++,,,------......///...---,,,,,,,,,,,,---+++++++++,,,,,,---------........................//////111222555777999:::999777444222222111///---000/////////...............///000000111111000000111111111111111111111111111111000000111111222333...///000111111111000000//////000000111111222222111111000000111222222333111333666888999888666555222222111000//////......------........./////////,,,---///000111111000000+++---///000111000///...///000111222333444555555888:::<<<======>>>@@@BBBCCCEEEGGGHHHIIIKKKOOORRRTTTUUUWWWZZZ___dddhhhjjjkkkooosssssspppooorrruuussstttvvvxxxzzz|||~~~~~~~~~~~~}}}{{{wwwtttsssqqqnnnlllfffddd```]]]\\\ZZZWWWUUUNNNMMMKKKIIIGGGEEECCCCCC<<<;;;:::999777666555444777666444333222222222333000000000000000000000000//////////////////000000111000///......---------******,,,,,,---,,,+++++++++++++++,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((()))((('''%%%$$$###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''))))))(((%%%%%%&&&((('''''''''((()))***,,,,,,)))(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###))))))%%%(((222666222''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&(((''''''''')))+++...///222555999<<<>>>===;;;999111111111111222333444555...//////000000000000000,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((())))))***+++,,,------...///...---,,,+++,,,,,,---+++++++++,,,,,,---------///...------------...//////000000222444777999:::<<<999666444333111///...000000//////.........---//////000111111111111111000000111111222222222222222222111111222222333444///000111222333333222111111111111111000000000000111111000000111222333333222333666888888777555444///000000000///...---,,,---------.........//////+++---///111111111///...,,,...000111111000///...000000111222333333444555333555777888999:::===???<<<===???@@@AAADDDHHHKKKNNNNNNPPPSSSXXX]]]cccfffaaaeeejjjjjjggggggjjjmmmmmmnnnppprrruuuwwwyyyzzz}}}~~~~~~zzzxxxwwwvvvtttrrrnnnkkkhhheeedddbbb```^^^YYYXXXUUURRROOOKKKIIIHHHCCCBBBAAA@@@>>>===;;;;;;999888666555444444555555000000000000000000000000......//////000000111111333333111000////////////)))***,,,---...------,,,***++++++,,,,,,++++++******+++,,,------,,,+++***,,,+++***((((((((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))******)))'''%%%######%%%''''''&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$######$$$%%%'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%''')))***(((&&&%%%''')))$$$$$$%%%%%%&&&((()))***(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%###$$$&&&'''(((''''''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%***)))!!!###...222...''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''))))))((('''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''&&&'''(((+++---///333666;;;???@@@???<<<:::555555444333222222222222......000111222222222222+++++++++*********))))))(((''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((//////...---,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,---......////////////000000111111...---------///222555777888888666555333111000///222111000//////...////////////000111111111111111111333333222000///000111333222000/////////000111222222222111111111000000333222222111111111111111222222111111000111222222222333333444444333333222////////////////////////,,,,,,---......---,,,++++++,,,---...////////////........................////////////000000000000111111222333555666666777555666888;;;===>>>???@@@DDDGGGKKKNNNQQQSSSVVVXXX]]]^^^___```bbbcccdddddddddgggkkknnnooopppqqqrrrsssvvvzzz}}}~~~~~~}}}zzzwwwsssrrrpppnnnllljjjiiihhheeedddbbb___[[[WWWTTTRRRNNNLLLJJJIIIHHHFFFBBB@@@BBBAAA@@@>>><<<:::888777666444333222333444333222555555444333333333333444444222111///......//////------.........---,,,+++------------------------***+++,,,,,,------------+++++++++************)))(((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))'''((((((((())))))******''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&''''''(((((((((***(((&&&$$$###$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%############%%%%%%"""$$$&&&(((((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''***)))'''%%%%%%%%%'''(((&&&&&&'''((())))))((((((&&&&&&''''''((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))***)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''((()))))))))))))))((((((((((((((('''''''''***))))))***,,,...//////444:::??????>>>>>><<<999777777777555333000...,,,...---...000333444222111******))))))))))))*********)))(((''''''((()))***))))))))))))************------,,,,,,,,,------...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,------...,,,,,,---------............------...///222555777999888777555333111000///111000000////////////000///000000111111111111111111222333222000///000111333222111000///000000111111111111000000000//////111000//////....../////////////////////000000000//////000000000000//////..............................///000000///...---////////////...---,,,+++............................../////////000000000000111111222333444555666333444666888:::;;;;;;<<<<<<>>>AAADDDFFFHHHLLLNNNSSSTTTUUUVVVXXXYYYZZZZZZ]]]```eeehhhiiijjjkkklllooorrrvvvyyy{{{|||~~~~~~~~~}}}zzzvvvuuutttsssqqqooonnnmmmpppooommmjjjgggdddaaa___]]][[[XXXVVVTTTRRRNNNKKKIIIHHHFFFDDDAAA???===<<<;;;999777666777777666555666555444333333333333333444333222000///////////////////////////...------++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------------++++++++++++************(((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&***(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''***((('''%%%%%%%%%'''(((&&&&&&'''((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$&&&'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))***)))))))))'''''''''(((((((((((((((((('''((())),,,...000000555;;;@@@???>>>>>><<<888555555555555333222000...------...000111111///---******)))((((((((())))))))))))(((''''''((())))))&&&&&&&&&&&&'''''''''''',,,,,,,,,,,,---...//////+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,------------------...///222444666999999888666444111///...000////////////000000111///000111111222222111111111222333222000000000222222222111000000000000111000000000///////////////111000//////......//////,,,---///000111000000///......////////////..............................---...////////////......////////////...---,,,+++.................................////////////000//////000111222222333333111222333444555666666666999;;;===>>>@@@CCCGGGJJJLLLMMMNNNOOOPPPQQQRRRSSSTTTWWW[[[^^^```aaaccceeeiiilllpppsssuuuwwwzzz|||}}}zzzzzz~~~zzzzzzyyyxxxwwwvvvuuuuuuuuuuuutttrrrpppmmmkkkjjjgggeeebbb```^^^[[[WWWTTTTTTSSSPPPMMMJJJFFFDDDCCCBBB@@@===<<<<<<<<<;;;999999888777666555555555555555444333222000000000000000000000000/////////...+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,+++++++++************((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((((('''&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))))))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&'''((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''%%%%%%&&&''''''&&&''''''((((((((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))***%%%&&&&&&'''(((((())))))$$$%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))************))))))(((&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&((())),,,///111222777===AAA@@@>>>>>>;;;777333333444444333222111000---...///111222111...+++***))))))((('''''''''''')))(((''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,---...///+++++++++,,,,,,------------------------,,,,,,,,,........................---------...///111333444999999888777555222000...//////...//////000111111000000111222222222222111000222333222111000111222222222111111111000000000000000000000000000000000222222111000000000000000---...111222333222111000000000111111111111000000........................++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++,,,---...////////////........................------........./////////---......///000000111111000000111222222222222222999::::::;;;<<>>???>>>===;;;999999888888777666555333222111000000111111000000/////////000------------------------,,,,,,---------------,,,,,,,,,+++++++++*********)))))))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''***)))(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))***''''''((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''((())))))((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''%%%%%%&&&''''''(((((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))'''''''''((((((((())))))%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***+++++++++***)))((((((%%%&&&&&&'''((()))******((()))***+++,,,...111222777===AAA@@@>>>===;;;777444444333333222111111000...///111333555444111...***)))(((''''''&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''))))))))))))************///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------...---------------------........................,,,------...000111222333888888888777666333111/////////...//////000111111000000111222222222222222000111222222111000111222222222222222111111111000111111111111111111111111222111111000///000000000---...111222333222000///000000111111111111000000........................++++++++++++,,,,,,------+++,,,---...////////////........................------------............,,,------....../////////000000111111111111000000333444444444444777;;;>>><<<===>>>???@@@BBBCCCCCCFFFIIILLLOOOPPPRRRUUUWWWYYY\\\___bbbdddgggkkknnnrrrnnnnnnrrrvvvvvvwwwzzzzzzzzzzzz{{{|||}}}~~~~~~}}}}}}tttrrrqqqppppppooommmjjjhhhfffddd```\\\YYYVVVUUUQQQOOOLLLJJJJJJIIIGGGEEEEEEDDDBBB@@@>>><<<;;;;;;999999888777555444222222222222111000///000000111........................---------......------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***))))))************))))))*********************)))((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((())))))))))))***&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%'''(((((())))))(((((('''&&&(((***)))'''%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***************)))((('''%%%&&&&&&'''((()))******+++,,,...---,,,---///222777===@@@???======:::666666555444222111000//////------///222444444111///))))))((('''''''''''''''))))))(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''//////...---,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------///000111111222666777888888777555222111000////////////000000111000111222222333222222222000111222222111000222333222222333333222222111000111111111111222222222222000///......------......---.../////////...------......////////////......---------------------------,,,,,,,,,---...///000////////////...---,,,+++........................,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------.........000000111111111000000///000111222222222333666888999999:::<<<===>>>???@@@AAADDDFFFHHHIIIJJJMMMOOOPPPRRRUUUWWWYYY\\\```ccchhhdddcccgggjjjjjjkkknnnrrrrrrrrrtttuuuwwwyyyzzzzzz{{{}}}xxxwwwvvvwwwwwwwwwuuusssnnnmmmkkkhhheeeccc```___\\\YYYVVVUUUTTTSSSRRRPPPMMMKKKIIIFFFDDDBBBAAA@@@>>>>>>===<<<:::888777666555444222111111111222333........................---............------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))******++++++******)))++++++++++++************))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%(((***)))%%%###$$$&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&((((((''''''&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%))))))(((((('''&&&&&&%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))(((((('''&&&&&&''''''(((((())))))+++---///...,,,+++...111555;;;???>>><<<<<<999555666555444222000/////////,,,+++,,,---//////...,,,)))((((((''''''(((((())))))*********)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((...------,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------......//////.........---------,,,,,,,,,,,,...///000000111111444555777888888666444222111000000////////////000000111222222333333222222///111222222111111222333222222333333333222111000000000000000111111111222//////...------------.../////////...------,,,,,,------............------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,...///000////////////...---,,,+++........................+++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,------------......//////000000000000000///000111333333333333555666666777888999:::<<<======<<<>>>@@@@@@AAABBBEEEGGGGGGIIIKKKMMMNNNQQQUUUXXX]]]XXXVVVZZZ\\\\\\]]]```dddeeefffhhhjjjmmmooopppppprrrtttxxx{{{}}}|||{{{zzzzzzzzzyyywwwuuusssrrrqqqooommmkkkjjjiiigggeeebbbaaa``````^^^]]]XXXWWWTTTQQQNNNLLLJJJJJJDDDDDDCCCCCCAAA>>><<<;;;888777555333333444555666////////////////////////...............---,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++)))******++++++******))),,,,,,+++++++++*********++++++******))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********((((((((((((((((((((((((&&&(((***,,,---,,,+++***((('''''''''&&&&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%&&&''''''''''''&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''***---+++'''$$$&&&(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((('''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((+++---,,,******---111222999===<<<;;;;;;999555444444222111000000000111///...,,,+++,,,,,,***)))(((((((((((()))***++++++***+++++++++***)))((('''((((((((()))))))))******,,,,,,,,,,,,---...//////---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---...///000000111111000000000/////////,,,,,,...///000000000000333444777888888777555333222111000//////...//////111111222333333333333222///111222222111111222444222222333444333222111000.../////////000000111111111111000///////////////333222111///............---......//////......---------------------------******))))))***,,,---...+++,,,---...////////////........................++++++,,,,,,,,,------------------------------.........//////000000//////---///111222111111222333000000111333444555666777888:::;;;;;;;;;===???AAABBBCCCEEEFFFGGGJJJNNNQQQTTTPPPMMMPPPSSSRRRTTTWWWTTTUUUVVVXXX[[[^^^aaabbbhhhjjjnnnssswww{{{~~~~~~}}}zzzxxxvvvuuutttsssrrrqqqppppppnnnllljjjiiiiiiiiigggfffcccaaa^^^[[[XXXUUUTTTSSSHHHHHHHHHGGGEEECCC@@@???:::999777666555666888999222222222222222222222222.../////////...---,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++******++++++++++++******,,,,,,,,,++++++*********,,,+++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))%%%(((+++...///...,,,*********))))))((((((((('''''''''((((((((((((((('''%%%%%%&&&&&&'''((())))))$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$"""$$$&&&(((((((((&&&%%%))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((())))))))))))((((((+++...111///+++(((***,,,$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&''''''(((((())))))%%%%%%&&&'''((((((((('''(((((())))))((('''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""###$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''((((((((((((((('''''''''$$$(((++++++((()))---222111777<<<;;;:::;;;999555222222111000000111222333555222...,,,+++***)))((((((((((((((()))+++,,,---+++,,,,,,,,,+++***((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''/////////...---,,,******))))))***+++,,,------...............---,,,++++++.........------,,,,,,,,,---------............///888666555777999:::888555555444222111000///000000//////............//////111111222222222222111111000000111111111111000000000000000000000///......//////...//////000111222000000//////............,,,...111111000.........000000000///...,,,+++***+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,---------.................................,,,***+++,,,------,,,,,,,,,,,,------------...---------///000111000.........//////000000111111222222222222222222222222555555555666666777777777;;;<<<===>>>???AAABBBBBBFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEGGGHHHJJJKKKLLLOOOSSSVVV[[[___dddhhhmmmqqqvvvyyy{{{||||||~~~~~~||||||}}}}}}|||wwwwwwxxxxxxxxxwwwvvvvvvttttttssssssssssssssstttooonnnllliiieeebbb```___WWWVVVTTTQQQNNNKKKIIIHHHFFFCCC???===<<<===<<<;;;888666333333333333222111222111000///............111///......//////---,,,+++++++++***************,,,+++***))))))***+++,,,((()))***+++,,,+++************))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))***************+++++++++((()))*********)))'''&&&))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''((('''&&&$$$###((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''((((((***)))(((''''''((()))***''''''((())))))***))))))*********))))))))))))))))))***+++,,,+++)))'''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''************)))))))))))))))***,,,,,,***((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))((('''%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&(((((((((&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''(((((((((((()))''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((((((((((('''''''''&&&''''''((((((((((((((()))(((''''''''''''((()))&&&'''''''''(((((()))))))))((('''&&&%%%$$$$$$$$$'''''''''&&&'''((())))))))))))***))))))+++///222444666999;;;<<<;;;:::888777555444222000......------,,,+++***))))))))))))((())))))))))))***---000///---***'''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&+++,,,------......------+++++++++,,,------...............///......------......---------,,,,,,,,,........./////////000000666555444666:::;;;:::888888666444111000000000111//////............//////000111111222222111111000000000111111111111000000111111111111111000////////////////////////000111/////////.........------+++---......---,,,,,,---000000000///...---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,---------...........................---------...,,,++++++,,,---,,,+++------------------------...,,,,,,,,,...///...---.........///000000111111222222222222222222222222111111111111222222333333777777888999:::;;;<<<<<<========================>>>???AAAAAABBBDDDHHHJJJSSSVVVZZZ^^^ccchhhmmmqqqvvvwwwyyyzzz|||~~~~~~||||||}}}}}}|||yyyyyyzzzzzzzzzyyyyyyxxxxxxxxxwwwwwwwwwwwwwwwxxxwwwvvvtttqqqooollljjjiii```^^^\\\XXXUUUSSSQQQPPPNNNJJJFFFDDDCCCBBBAAA@@@===;;;888777777777555444444333222111000/////////111000...---...---+++)))+++++++++++++++*********++++++************++++++)))***+++,,,,,,,,,++++++******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++(((((()))***)))((('''&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((('''((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))'''(((***++++++***)))((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))+++,,,,,,***((((((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''((((((((('''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((''''''(((((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''((((((((())))))((())))))))))))+++///222666777:::<<<<<<;;;:::888666555333111///...---------,,,+++***))))))))))))'''((()))))))))***---///...---***(((&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''',,,,,,---............------------------.........---......////////////......------------,,,,,,,,,////////////000000000111333222333666:::=========<<<:::666333111000111111000//////......//////000000111111222222111111000000000111111111111000000111222222222222111000000000000//////.../////////.........---------------///000111000......000111111111111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---------.........//////.........---------///---++++++,,,,,,+++***------------------------111...,,,,,,---......------......//////000111111111111111111111111111111......////////////000000222222333333333444444444444444444444444555555555666777888888888999<<>>===<<<:::888888777666444333333222222444222111000///...+++))),,,,,,,,,,,,+++++++++*********++++++++++++*********+++,,,,,,------,,,,,,*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''''''''((())))))***++++++((((((((()))(((''''''&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))))))))***))))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))&&&'''(((***++++++******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((***,,,---,,,***(((((()))+++******)))((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$###!!!$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))************)))&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&''')))*********)))((('''((())))))))),,,000333888999;;;<<<===;;;:::999555444333111///...------,,,+++******))))))))))))'''((()))))))))))),,,......,,,***((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''000/////////...,,,+++***............------,,,,,,,,,,,,---.../////////...------------------------....../////////000000000000000222555999===@@@AAA@@@>>>:::666333222222222000000////////////000000000000111111111111000000000000111111111111000000000111111111111000//////111000///...............------------------------111111111///......111333111111111111000///...---,,,,,,------------------+++++++++,,,,,,,,,------/////////...------,,,,,,///---++++++,,,,,,+++***------------------------444222///---...///000000------......///000000111000000000000000000000000/////////000000000000000000000000000000/////////111111222222222222333333444444555444333444777999>>>???AAADDDGGGMMMSSSXXX___bbbffflllppprrrssstttuuuxxxzzz|||}}}~~~~~~}}}||||||{{{wwwxxxzzzzzzzzz{{{}}}}}}|||}}}}}}|||{{{{{{|||}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}}|||{{{zzzwwwsssoookkkiiihhhhhhgggccc___[[[YYYVVVSSSQQQNNNKKKGGGEEEDDDBBB@@@>>>>>>===;;;999888777666666777666555444444222///---......------,,,,,,++++++)))***,,,,,,,,,,,,***))),,,,,,,,,---------------************************))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''''''''%%%&&&'''((()))***++++++((((((((((((''''''&&&&&&+++***)))(((((('''((((((%%%%%%&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''&&&&&&((())))))(((&&&&&&***************)))((('''&&&&&&''''''((()))******''''''((()))******))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((---......,,,)))''''''(((+++******)))((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$$$$$$$$$$"""!!!###$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%###"""%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))'''(((***++++++***(((''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&''')))++++++***)))''''''((())))))***---111444:::;;;<<<===<<<;;;999888444333222000...---------++++++***)))))))))))))))&&&((())))))((()))***,,,,,,+++***((((((''''''((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((000000000///...---++++++......------,,,,,,++++++***+++,,,,,,------------------------------------------........./////////---///111444888<<<@@@CCCBBBAAA>>>:::777555333333000000////////////000000000000000111111000000000000000111111111111000000/////////000///......---000000///......---......------------------------,,,,,,,,,+++)))***,,,...000111111111000///...---------------------------)))************+++++++++//////.........---------///---++++++,,,,,,,,,***,,,,,,,,,---------......444111...---...///000///---------...//////000000////////////////////////000000000///////////////000////////////.........111111111111222222333333333444444333222222555777888999:::<<<>>>CCCIIIMMMPPPTTTZZZ```fffiiilllmmmnnnqqquuuwwwxxxzzz}}}}}}}}}||||||{{{zzzzzzzzztttvvvxxxyyyyyyzzz|||~~~|||}}}~~~~~~}}}|||}}}}}}|||{{{{{{{{{}}}~~~~~~{{{xxxuuusssrrrrrrqqqnnnjjjgggeeebbb^^^\\\WWWTTTQQQNNNLLLJJJGGGEEECCCBBB@@@>>><<<::::::999999888888888888666333000//////......---,,,,,,+++***+++,,,------,,,+++***---------------.........*********+++++++++++++++************************))))))((((((''''''''''''%%%&&&'''((()))***++++++))))))((((((''''''''''''******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((((((((((((((((((((******))))))(((((('''''''''((()))******)))((('''******+++******)))((((((''''''((()))******++++++))))))))))))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''((((((((()))//////...,,,(((&&&&&&&&&))))))(((''''''&&&%%%%%%'''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))'''&&&%%%&&&&&&$$$"""###$$$%%%&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))%%%&&&''''''((((((''''''&&&''')))******)))'''&&&((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))%%%''')))***+++***(((''''''((()))***+++...333666<<<======<<<<<<:::888777333222111///...---------******))))))((()))))))))%%%'''))))))(((((()))******))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))------...////////////......---------,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,------------...------------............,,,...111333666:::???BBBCCCCCCAAA???<<<888555333111000000//////000000111///000000111111000000///000000111111111111000000......//////......---,,,//////......---.........---------------.........+++,,,---,,,+++***,,,---///000000000//////...---............------------))))))*********+++++++++...........................,,,***+++,,,------,,,***++++++,,,---...//////000---++++++,,,------,,,,,,------......///000000.................................---------------///////////////............//////000000111111111111222222111000000222444444555666777888;;;@@@CCCDDDGGGLLLSSSXXX]]]```bbbeeehhhllloooqqqsssvvvyyyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxrrruuuxxxyyyzzz{{{|||~~~{{{|||}}}}}}|||}}}}}}~~~|||{{{zzz{{{|||~~~}}}|||{{{zzzzzzwwwtttrrrpppmmmjjjgggccc```\\\ZZZXXXVVVSSSQQQJJJIIIGGGDDDBBB@@@??????======<<<<<<;;;999555222111000000///...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,,,,,,,,,,---...///+++++++++++++++,,,,,,,,,******************************))))))((((((''''''''''''((())))))***++++++******)))(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((('''(((((())))))))))))((((((*********+++******))))))(((((())))))******++++++******)))(((((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((())))))***---------***'''%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((()))(((''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((()))))))))%%%%%%&&&''''''''''''&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))%%%&&&((()))))))))((('''''')))***+++---000555888>>>======<<<:::888777666222111000...------,,,,,,***))))))(((((()))))))))%%%'''((()))((('''((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))------...///////////////.........---------------,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------..................////////////,,,...111222444777===AAACCCCCCDDDCCC@@@;;;777444111111000000000000111111//////000000000000//////000000111111111111000000///////////////......---......---------...//////------........./////////---///000000///......///...////////////...------///.........------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.../////////,,,+++******,,,......---))))))***,,,...///111111,,,+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,---......//////000---------------------------------,,,,,,,,,++++++---------------------...,,,,,,---......//////000//////000///......111333000222333444444555888:::<<<>>>BBBFFFKKKOOORRRTTTVVVZZZ^^^aaadddgggjjjmmmooooooppppppqqqrrrrrrrrrnnnqqquuuwwwxxxxxxzzz{{{}}}}}}~~~~~~~~~}}}|||}}}~~~~~~|||zzzzzz{{{}}}~~~|||zzzyyyxxxuuurrrooollliiifffeeeccc```^^^WWWUUUSSSPPPNNNLLLKKKJJJGGGFFFEEEDDDBBB===888444222111111000///...---,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,......+++++++++,,,,,,,,,------************************,,,++++++***))))))(((((()))))))))*********++++++,,,+++***)))((())))))***&&&&&&%%%&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((((((((''''''((((((((())))))***+++++++++******(((((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((())))))***++++++((())))))(((&&&'''(((***''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))*********(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))******)))'''&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((())))))***%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((((((''''''''''''((('''''''''''''''((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***+++---...222777;;;>>>>>><<<;;;999777555555111000///...---,,,,,,,,,))))))(((((((((((())))))$$$&&&((()))(((''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***111111000000///---,,,+++////////////////////////............---,,,++++++,,,,,,,,,------.........////////////000000000000,,,...111111222555;;;???BBBCCCEEEEEEBBB===777444111111000000000000111111//////000000000000//////000000111111111111000000000000000000000//////...---------------...///000........./////////000000***,,,//////...,,,,,,,,,..................---,,,//////.........---------,,,,,,---------.........+++,,,,,,---...///000000+++***)))***---...///...'''(((***,,,...000222222,,,++++++---//////...,,,,,,,,,------...//////000------------------------.........------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---+++,,,,,,---...//////000...//////......///111333...///111222111111333444999:::<<<>>>BBBFFFIIIKKKJJJMMMRRRUUUXXX\\\___bbbffffffggghhhjjjkkkkkkllljjjmmmpppssstttuuuvvvxxx~~~~~~~~~}}}}}}}}}||||||}}}~~~~~~|||zzz{{{|||~~~~~~~~~{{{yyywwwuuuqqqooommmllliiigggbbbaaa^^^\\\YYYWWWUUUUUUQQQOOOMMMKKKHHHBBB<<<777222222111000///...------...---++++++++++++---...,,,,,,+++***+++,,,---...+++++++++,,,,,,---------************************,,,,,,,,,+++***))))))(((***************+++++++++---,,,***)))))))))***+++'''''''''''')))***+++,,,***)))((('''&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((()))***+++++++++++++++((((((((((((((('''''''''''''''&&&''''''((()))***(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''(((((()))***++++++,,,$$$%%%&&&&&&&&&(((+++...''''''(((((()))*********(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''((()))***+++,,,,,,)))((('''%%%%%%&&&'''''''''''''''((()))******+++'''&&&%%%&&&(((((((((&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%***)))(((&&&&&&'''(((((('''''''''(((((((((((()))''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))***&&&''''''(((((((((((((((******))))))))))))******))))))(((((('''''''''&&&((((((''''''''''''((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))***,,,...000333888<<<>>>>>><<<:::888666555444111000///...---,,,,,,,,,))))))(((((((((((()))***$$$&&&((()))(((&&&&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))******