BM6P6(@ ---,,,,,,,,,---...000111111000///...------......---------...///000000111111111000000000000111111///////////////000111111000000000000111111111111111222222111...---......222222111111000/////////111111111111111111111111000000////////////000000---...///000000///...---111///,,,---//////---***///000000111111111111000////////////000000000000444444333222111000///...333222111222333333222111000111222333222000///---...///111222333222111111...///000111222222111000---111222///---000222222444333111000000111333444000111111222222333444444222111111000000111111222222111000000000111222333111222333333111111222333...///111111111222555777666444222000000222444666333222222111111222222333333222222111111222222333...///000222444444555555000111222333333333333333222222222222222222222222111222444555555555555444555555444333222222111111444444444333333222222222//////000111222333333444666444222222444444222000333333333222222333333444555555444333222222222222333333222222111000//////111111111111111111111111333333444444444333222111333333333333333333333333666666666666777777888888666555555444444444555555888777666555444333222222999888666555444555777888999999999999888777555555444444444555555777888888:::777888;;;:::777666888777888888888888999999999<<<;;;::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::???????????????@@@AAABBBEEEFFFGGGGGGHHHGGGGGGGGGMMMNNNPPPRRRUUUWWWYYYZZZ]]]]]]___```bbbdddeeefffiiijjjmmmpppssstttuuuuuuwwwwwwxxxzzz{{{}}}~~~|||}}}}}}}}}{{{zzz{{{|||~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}}~~~yyyvvvxxxssspppoooooonnnpppuuusssvvvxxxxxxvvvwww}}}~~~~~~///......---...///111111111000///...------...///------......///000000111......------------......///////////////000000111............///////////////000000///---,,,,,,---000000000000000000111111........................000000////////////000000......///000000///......000...------///000...,,,//////000000111111000000////////////000000000000222222111111111111000000111///...///000111000...222111111000000///000000333333444444444333333222///000111222222222111000000222222000333777777333222111///......///111222111222222333333444555555222222111111111111222222222111111000111222333444111333444333222111222333555666666555444444555777666444222111111222444666333222222222222222222333222222222222222222222222000111111222333444555555222222222222333333333333333333333222222222222222000111333555666666555555555555444444333222222111333333333222222111111111222222222222222222222222444222111222444555444222444444333222222222333333555444444333333333333444444444333333222111111000222222222222222222222222333444444444333333222222333333333333333333333333333333333444444555555555666555555444444444555555555555555555555444444444777666555444444555777888888888888888777666555444444444444444555666777888666444444888999777777;;;666666777777777888888888::::::999888888888888888999999999999:::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<======>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCEEEGGGIIIJJJKKKPPPQQQRRRTTTVVVWWWYYYYYY[[[]]]```dddgggiiijjjkkkpppppprrrtttvvvxxxyyyzzzxxxzzz{{{{{{zzzzzz{{{}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~yyysssnnnmmmlllkkknnnssssssvvvxxxvvvtttuuuzzz~~~~~~000000/////////000000111000000...------...//////------......///000000000------,,,,,,,,,,,,------//////......//////000111............///////////////000111000...------.........///000000111222222111111111111111111111111000000////////////000000//////000000000000/////////...---...000111000///....../////////000000000////////////000000000000//////000000111111222222333222111111333333222111333222///......///000222666555444333333222222333111111222333222222000///000000///...222666222,,,111000///......///000111222222333333444555555555333333222222222222333333222222111111222222333444222333444444222222333444333444555444222222333555666555333222222333555666333333222222222222333333111222333444444333222111444333222222222333555666555444333222222333333444444444333333222222111111000111333555666666666666555555555444444333333222222222111111111111111000555555444444333222111111222111111222444555555444555444333222222222222222333333333333444444444444444444444333222222111111333333333333333333333333444444444333333333222222333333333333333333333333222222333333333333444444555555444444444555555666444444444555555555666666555444333333444555777888777777777777666555444444444444444444555666777777888555444777888666777;;;555555555666666666777777999888888777666777777777777888888999999:::::::::::::::999999999999999999777888999999:::999999999:::;;;<<<===>>>@@@AAAAAACCCCCCEEEFFFHHHIIIJJJKKKMMMNNNQQQUUUXXX[[[]]]^^^dddeeefffiiilllnnnpppqqqqqqsssuuuvvvvvvwwwyyy{{{||||||}}}}}}~~~~~~~~~}}}|||{{{{{{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}}|||}}}vvvpppnnnmmmlllooouuuwwwyyyzzzxxxuuuuuuxxx||||||{{{{{{zzz{{{}}}000000//////////////////000///...------...///000............//////000000000//////......//////000///............///000000000000000000111111111111222333333222111000000111////////////000000111111222222222222222222222222000000////////////000000000000000000000000000000.........///000111111111------.........///000000////////////000000000000/////////000000000111111444333222333444555444222111000///......///000111444333111000000111222333222222333333333111000///111333333000///000,,,&&&222222111111111111222222111111222333333444444555444333333222222333333444222222222222222333333444222444444444333222333444///111222222222333555777666555333333333333555666222333333333333333333222111222444555555444222111666555333222222333555666777666444222222222444555444444444333333222111111///111333555666666666666555555555444444444333333222222222222111111111111555444444333222222111111222222222333333444444444555444333222111111111111111111222333333444444444333333333222222111111111333333333444444444444444444444333333222222222333222222333333333333444444444444444444444444444444555444444444444555666666444444444555555555555666333222222333333555666777555555666666555444444333444444444444444555666777>>>999777777666444555999555555666666666777777777999888777777666666777777888888888888888888888888;;;:::999888888888888888666666777888888888888777999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<===???@@@AAABBBCCCEEEFFFHHHKKKNNNPPPRRRRRRVVVWWWYYY\\\___bbbdddeeeeeegggjjjlllmmmooorrrtttvvvwwwzzz|||~~~}}}}}}{{{xxxwwwxxx|||}}}~~~~~~~~~~~~}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|||uuurrrpppooosssyyy|||}}}}}}{{{xxxwwwyyy{{{~~~{{{zzzyyyyyyzzz|||~~~.....................---///...------...///000111............////////////111000000000000000000111...............//////000000000000000111111111111111222333222111000111222000000000000//////......////////////////////////000000////////////000000000000////////////000000---...//////000111222222------------...///111111////////////000000000000000000000/////////......000///...///000111000......///000111111000///...000000//////000222333555111222222333222111//////000777:::555000......---222111111111111111111222000000000111222222333333444333333222222333333444111111222222222333333333222333444444222222333444333444555555555555777999555444333333333333444555222333444444444444333222111222444555555444222111777555333222222333444555777666444222222222444555444444444333333333222222000111333555666666666555444444444444444333333333222333333333333333333333111111111111222222222222444444444333333222222222444333222222111111111111///000111222333333222222111111111111000000000000333333444444444555555555555444333222222222333333222222222333333444444444444444444444444444444333444444444444444555666666666555555555555444444444222222222333444555666666444555555555555444444333555444444444444555555666;;;777444555444222333777666666666777777777888888999999888777777777777777999999888777666555555444999999888777777666777777666666777888888888888777666666666666777777777777999999:::;;;===>>>??????AAABBBBBBDDDEEEGGGHHHHHHKKKLLLNNNPPPSSSUUUWWWXXXWWWYYY\\\___```cccfffhhhnnnpppssswwwyyy{{{{{{{{{}}}|||zzzwwwuuuwwwzzz~~~}}}~~~}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}}}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~yyyvvvsssrrrvvv|||}}}{{{zzzzzzzzz~~~}}}zzzzzzzzzzzz{{{|||}}}~~~------...............---...---------...///111222......////////////////////////............//////......------......///000............////////////...///000000......///000111111000//////...------000000000000000000000000000000////////////000000//////............//////,,,---////////////111222......------...000222333////////////000000000000000000//////......------000///...///000111000...,,,...000111111000///---/////////000222333555666000000111222111111///...(((222777333------111333//////////////////////////////000000111222222222333333222222222222333333000000111222222222222111111222333333111111222333444555555444222111222333333333333222222333333333222333444555555444333222222333444555555444333222555444333222222333444444555444333222222333333444333333333333444444444444111222444555666555555444333333333333333333333333333333333333333444444444...//////111222333444444444555555444222111111222222222111111111111222222000000222333333222111111000000000000000000000000222333333444444555555555555444333222111222333444111222222333333444444555333333222222222222111111444444444444444555666777666666555555555444444444222333333444444555555555444555555555555555444444555444444444444444555555222//////222333222444777666666777777777888888888999888888777777777777777888888777666555555444333777666555555555555555555555555666777777777777666666666666666777777777777777777888999:::;;;<<<<<<============>>>???AAAAAACCCDDDEEEFFFHHHIIIJJJKKKJJJLLLOOOQQQRRRTTTWWWYYYaaacccfffjjjmmmoooppppppwwwvvvtttrrrqqqrrrvvvzzzzzz|||~~~~~~}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~||||||}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~{{{xxxvvvuuuxxx}}}~~~}}}||||||~~~zzzyyyxxxxxxwwwwwwxxxxxx,,,---...///000000//////------,,,---...000222333/////////////////////............------............------------...//////............////////////---...//////------.../////////////////////......222222222222222222222222000000////////////000000///...---,,,,,,---...///+++---//////------///111///.........///111333444////////////000000000000---...............//////111000///000111222111///---......//////000//////---...///111111222222222---...///000111000///...&&&---111...+++---111222......////////////......///000000111222222333333222222111111111111222222...///000111111111000000000111222222000000111222111222222000...---...000222222222222222222222222222333444666666444333222444444444444444444444444222222222222333333333333222222222222333333333333222222333333444555555555222333444555555444333333222222222222222222222222111111222222333333333333//////000111222444444555222444555444222111222444000000000000111222333444222333444555555444222111000000000000000000000000111222222333444444555555666444333111111222333444111111222333333444555555444333333333222222222222444333333444444666777777444444444555555555555555444444444555555555444444444555555666666666555555555444444333333444444555///---...333444333444888555555555666666666777777888777666666555555666666555555555555555555555555666666555555555666777777444555666666777777666666777777777888888999999999666777777888999:::;;;;;;::::::::::::;;;===???@@@?????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@BBBEEEFFFGGGHHHKKKMMMQQQRRRUUUXXX[[[^^^```aaafffffffffffffffhhhmmmpppooorrrvvvxxxyyyyyyzzz{{{||||||||||||}}}~~~~~~}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~}}}}}}}}}~~~}}}{{{yyy{{{|||wwwvvvuuuttttttttttttttt,,,---///000111111111000---,,,,,,---...000222333///////////////........./////////....../////////...------------...//////000000000000111111111111...000111000//////000111------......///000000000////////////////////////000000////////////000000...---,,,++++++,,,---...+++---//////---,,,...000000///......///111444555////////////000000000000++++++,,,---...///000111...,,,+++,,,---...---,,,///...---------///000222,,,---...//////...------,,,---...000000000//////...222222///...111333222000000111111111111000000000111111222333333444444222111111111111111111222---...///111111000000//////111222111000///000111000222222222111222333555111111111111111111111111222333555666666555333222555444444333333444444555000111222333333333333222000111222333333333333333111222222333444555666666333444555555555444333222111111111111111111111222000000111111222222222222111222222333333444555555000222444444222222444777//////000000111222444444444555777777777555333222111111111111111111222222111111222222333444555555666555333111111222333444111111222333333444555555666666666555555444444444333333333444555666777888222222333444555666777888555555555666555555444444555555666666666666666555555444444333333333444444444222333777888555555777444444444555555555666666666666555444444444444555222222333444555666777888888888888888888999:::;;;666666777888888888888777444444555555666666777777777777888999:::;;;;;;<<<999999999:::<<<>>>@@@BBB=========<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>@@@AAAAAABBBDDDFFFFFFGGGIIILLLOOORRRTTTUUUVVVWWWYYYZZZ[[[___cccgggcccgggmmmqqqsssuuuwwwxxxyyyxxxxxxyyyzzz|||~~~}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~|||||||||~~~yyyyyyzzz~~~~~~}}}zzztttsssrrrrrrqqqqqqrrrrrr////////////////////////000///...---,,,,,,---...........................000///.........000111222---000333111---,,,...222///000000000000...,,,+++000000000000////////////444333111////////////000//////000000000000//////222111111000///......---111000///...------------000---***+++///111///---////////////000000000000...............///000000.........---...//////000...............---------//////.........---------000000000000000000000000000111111111111000//////111222222111///...///000////////////////////////......///111444555333222666555444333222111111111111111111000000000000000333222111111222222000///333333333444444444555555111222333444444333222111444444444444333333222111333333333333333222111000555444333222222222333444888666333222333444333333000111222222444444555666333333333333333333333333555222111333777888444///555444333333444555444222000111222333333333333333333333333222222333333444444333333222222333333444666666666555444333111111222222222111111000000000111111222222222333333333777666444222222222444555000111333444555444444333777666555444333222222222777777666555555555555555555222000000333444222000555333222333666888777555555666888999888777555444777777666555555666888888333444555444222222444555777444333444666777555333777777666666555555555444111444666777666555555555555777888888777777888:::555555555555666666666666555555555555555666777777777888999999777666666666888999;;;<<<<<<;;;999888:::999888777888:::===>>>===>>>>>>>>>>>>>>>======DDDCCCBBBBBBCCCDDDFFFGGGIIIIIIIIIJJJMMMQQQTTTWWWWWWYYY]]]bbbfffiiijjjkkknnnoooqqqsssuuuwwwwwwwwwxxxxxxxxxyyyzzz{{{|||}}}~~~~~~~~~}}}{{{yyyzzz|||{{{{{{|||~~~~~~}}}}}}~~~~~~}}}~~~~~~~~~~~~zzzwwwvvvvvvuuuuuutttsssrrrrrr........................000///...---,,,---......000000000000000000000000///////////////000000111222555777444000...000333---...///000000///......000/////////////////////111111000//////000111222000000////////////000000111111111000///.........//////////////////000000---.........---...///000////////////000000000000...............///000000---...000222222111000...........................//////.........---------////////////////////////...///000111111111111111000111222111/////////000000000000000000000000000......///111444444333222444444333222222111000000111111111111000000000000333222111111222222111///111111222222222333333333111111222222222222111111222333333333333222222111333333333333333222111000111111111111222444666777777555333222333444444333111222222333333444444555222222222222222222222222444333222333555555333111555666777666333111222444)))+++---000222444555666444444333222222222333333444333333222222333333444555555555555444333222222333333222222222111111111111222222222222333333333666555333222111222333444000111222444555555555444888777666555444444444444666666555555555555555666666444222222444555444333777555333444666666555333444555666777777666444333666555555444444555777777444555555444333333444666666444333444666777555333666555555555444444444444222444666777555444555555444666777777666666777888555555555555666666666666666666666666666777888888666888999999777666777777888999:::;;;;;;:::999888:::::::::::::::<<<===>>><<<<<<============<<<<<<@@@??????@@@@@@AAABBBCCCAAAAAAAAABBBDDDGGGJJJLLLLLLNNNQQQUUUXXX[[[]]]^^^bbbccceeehhhjjjmmmooopppttttttttttttuuuvvvwwwwww{{{|||||||||||||||{{{{{{{{{zzzyyyxxxxxxzzz{{{|||zzzzzz{{{}}}~~~}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|||yyywwwrrrrrrrrrrrrssssssssssss..............................---,,,---...///000000000000000000000000000......///000000000//////444666777555000...///111,,,---...///000000000000//////////////////////////////...///000111222333111000///......///000111111111000000//////............//////000111222222,,,///111000---,,,///333////////////000000000000///............//////000...//////000000000000000/////////////////////////////////............---////////////////////////------///000111222222222000111222111000///000111111111111111111111111111///...///000333444333111111222222333222111///...111111111111111111111111333222000111222222111000/////////000000000111111111111111000000111111111111111222222222222222222222222333333333222111111111111111222333444555666666444333333444444444333333333333333333333333333222222222222222222222222333444444333222222333555555999;;;888222...111555000000111111111111111000555444333333222222222222444333333222222333333444333333444444444444333333444333333333333333222222222222222222333333333333555444222111111222333333000111222444555555666666888777666555555555555555555555444444444555555666777555444444555666666555888666555444555555333222333333555666666555444333444444444444444555666666555666666555444444555777666555444444555666555444444444444444444333333333444555777777555444444555333555666666555444555777555555555555666666666666777777666666777777888888666777999999888777888999999999999999999999999999555555666777888888888888::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAACCCEEEBBBCCCDDDFFFIIILLLNNNPPPSSSSSSUUUWWW[[[___bbbdddgggggghhhjjjlllnnnpppqqqvvvwwwwwwxxxxxxxxxwwwwwwwwwwwwwwwvvvvvvvvvvvvvvvwwwvvvwwwyyy|||}}}|||{{{{{{}}}~~~~~~}}}}}}~~~~~~~~~||||||~~~~~~}}}}}}}}}~~~}}}}}}}}}}}}~~~~~~}}}{{{zzzyyyxxxsssssssssssssssrrrrrrrrr000000000000000000000000...---,,,,,,---...///000........................---...///000000000......000222222111...------///------...//////000000000.........///////////////......//////000111111222222000///------///ӵ/////////......///000111111222222222...///111000......000333////////////000000000000//////............///000111///,,,******---111333////////////000000000000/////////...............////////////////////////---...///000111111111111000111222111000///000111111111111111111111111111//////...000222333222111000111333444444222000///Ħ111222222333111000Ħ111000....../////////000000000222111000//////000111222///ӵ222222222333333333222222111555444444333222222222222555333222333444555555333444444444333333222222222333333333333333333333333333666777555111000444999555777999777333111333555666666555444333111000///555555444333222222222222444333333222222333333444111222333444444444444444444444444444444444444444222222222Ħ333333222111111111222333000111222333555666666777777777666555444444555555444444444333444444555666666555444444555666666666666666555555555555444333333333444555555555444444444444444444555666666777555666777666444444666777555555444555555555555444444444444444444444444444555666777777555444444555444555666666555444555666555555555555666666666666777666666666666666777777555777999999888888888:::999888888777777888888999222444555777777777555444888888999999:::999999999666777999;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<;;;<<<===>>>???>>>>>>>>>???@@@CCCEEEGGGHHHHHHHHHJJJMMMQQQTTTWWWTTTUUUXXX[[[```dddhhhjjjoooooopppqqqrrrrrrrrrqqqqqqrrrsssssssssrrrqqqppprrrqqqrrrtttwwwyyyyyyyyyxxxyyyzzzzzzzzzzzz{{{}}}{{{|||}}}|||{{{{{{|||}}}~~~|||{{{zzzyyyzzzzzzzzz{{{|||}}}~~~|||zzzyyyyyyzzz{{{zzzyyywwwvvvtttrrrqqqppp...........................---,,,,,,---...///000........................---...///000000///...---,,,---......------.../////////........./////////------....../////////000/////////000000/////////222000///------4ĉ@ӵ/////////000000111111111111000000111///---...000222111000////////////000000000000//////............//////000///...---...///000111.../////////000000111111////////////////////////........................//////000000000//////...///000111111000///000222111111111111111111111111000///...///111222222111000111333555555444222111>L222222222333222111=hĦ000////////////000000000111222111000//////0001112224ĉ@ӵ111222222333333333222222555555444444333222111111333222222333555666555444555444444333333222222111555555555555555555555555333777999666222111555:::555444444444555555555555000111222333444555555555555444333333222222222333444333333222222333333444111111222333444444444444444444444444444444444444222222333>L444222222222222222222222333111222222333444666777777555555444444333444444444444444333333333333444444333444444444444444555666333444555555555555666666444444555555666666666666444444555666777777888888555666777666444444666777444555555555444444555555555555555555555555666666555666777666555444555777555666777777555555666777555555555555666666666666666555555444444444555555444666888888777777888999888777666666666666777888666888:::<<<<<<;;;999777666666777888888888888888555666888999::::::999999999999888888888888888888<<<<<<;;;<<<===???AAABBBCCCBBBBBBBBBCCCFFFIIIKKKFFFHHHJJJNNNRRRWWWZZZ\\\bbbcccdddeeeffffffffffffiiijjjkkkllllllkkkjjjiiimmmlllmmmooosssvvvwwwwwwtttvvvwwwwwwwwwwwwxxxzzzzzz{{{}}}}}}|||{{{|||}}}}}}|||zzzyyyxxxxxxyyyyyyxxxyyy{{{|||~~~|||yyywwwwwwyyyzzz{{{zzzyyywwwuuusssrrrqqq++++++++++++++++++++++++......---,,,---...///000000000000000000000000000....../////////...---------------...//////000000000//////.........//////---------......//////000//////000000000///......111000///......GG=?/////////000111111111000///...111...+++,,,000222111...////////////000000000000000//////............///+++...222555666333///,,,---......//////000000111...////////////000000000........................///000000000//////...---///000111111000000111222111111111111111111111111111///......000111111111111111333444555444444333HdĦ222333333333222=Īj//////000000000111111111111111111000000111111111GG=?111222333333333222222111222333444444444444333222111222444666777666444444444444333333222222222444444444444444444444444333666999777333222555999444222111222555777666444111111222222222222222111444333333222222333333444444333333222222333333444111111222333333444333333333333444444444444444555333333333HdĦ444222222222333333333333333444333333333444555666777555444444333333333444444555444333222222222222333111222333333222333555666222333555555444555666888444444444555555666777777333444666777888888888888555666666555444444555777444555666555444444555666555555555666666666666666555666666666555555777999666777888777555555555777555555555555666666666666555555444444333333444444444555777777666555666777666666666666666666666666777888:::;;;;;;:::888777555555666777888888888888555666777888999999999999:::::::::::::::999999999:::::::::;;;<<<===>>>???@@@@@@???>>>???@@@AAABBBAAABBBCCCDDDFFFIIIKKKLLLQQQRRRSSSUUUVVVWWWWWWWWW]]]^^^___```aaa```______eeedddeeegggllloooqqqqqqnnnppprrrrrrrrrrrrtttuuuuuuwwwyyyzzzzzzzzz{{{|||{{{zzzyyyxxxxxxyyyzzz{{{wwwxxxzzz|||~~~}}}yyywwwwwwxxxyyyxxxxxxxxxxxxwwwwwwwwwwww,,,,,,,,,ӵ000///...ĭӵ000ӵ...Ħ///.........///000//////...ӵӵ000000ĦƜ`1.׼s000000000,,,Ħ000//////...------...//////ӵ000Ħ///...............+++---000222ĭӵ000000Ħ.........Ħ///Ħ000000111222000000000000000000000000111000000444DdD111000///?fӵ/////////Ħ111111222ӵƜ`1.׼s000111ĭӵ444111111555333333333333333333333ӵ333333333333Ħ666555333222333222333222000///...222222222Ħ444333333222222333333Ħ333333444444444444333333333DdD444444444444555ӵ444444ӵ222ӵ222444333666666Ħ444555ӵ444555555555ĭӵ555555555666555555666999;;;555666777666444333444555555555555555666666666666666666555444444444444444444555666666444333444444444555666666666666555444555666777777777777666555444555666777888888888888666666666666666777888999;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::888999:::;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<=========???>>>>>>??????@@@AAABBBDDDEEEFFFHHHJJJKKKKKKKKKOOOOOOQQQRRRSSSSSSTTTTTTWWWWWWWWWZZZ___ccceeefffdddfffhhhhhhhhhiiijjjllljjjmmmppprrrrrrssstttuuuuuuuuuttttttuuuvvvxxxyyywwwxxxzzz|||~~~~~~}}}|||}}}~~~|||zzz{{{|||}}}||||||||||||}}}}}}}}}}}}//////?~4///000///g&e>&e...g&e///>hӵ///------......---,,,g&e000guO>uO>&e---///4ff?>ߝL000gĉ@000000000000Shӵ000+++...000...,,,+++g&e///>hӵ...............///,,,(((fff?><z,,,g&e>&e///000HL.........ShӵgL111000000111333/////////////////////S?ʬ1110003h?D%%)?000///ZufĦ.........gL000111222g&e111gĉ@111000g&e>&e555@e000000??666555333333333333333333g<ĉ1111111111113we<Ħ4444443332223h?@e444555666666777111111111Z6664443333332222223h?gL222222333333444444444333333333D%%)?555fff?><z333444=?Ħ666g&e444g&e111333555S?ʬ8884ff?>ߝL222@e222g&e6663334443h?g&e>&e333444??333444555555555777:::<<<444555666555333222333444555555555555666666666777888777666555555555555555333555666555444222222333333444666777777666444333888999999999999999888888444555666777888888888888666555444444555666888999777777777888777777666666888999;;;===>>>>>>>>>===888999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<===???@@@AAA>>>???AAABBBDDDEEEFFFFFFEEEFFFFFFHHHIIIJJJKKKLLLKKKKKKKKKNNNSSSXXXZZZ[[[[[[]]]_________```aaaccc```cccgggiiijjjjjjlllmmmooooooooooooppprrrtttuuuwwwxxxzzz|||~~~~~~~~~~~~~~~}}}{{{zzz{{{|||~~~}}},,,4Dӵ///------Hƅ^Hu]Ħ000Hu]Ħ...ZuR)Ħ///---,,,---000333555Hu]Ħ---HŐeHŐeHu]Ħ...qIܗGIӵ...tt+++***,,,HGgĉ@///...,,,,,,.........---Hu]Ħ...ZuR)Ħ000000000000000......sߝLGdUĦ...Hƅ^Hu]Ħ...ntHdĦ......HGgĉ@...HdĦ///000000111111---------.........Htƅ^000000Bt=o9ĦDtfo9Ħ///000000g?333222HdĦ000///000Hu]Ħ111tt000222Hƅ^Hu]Ħ444H׼s222222555555444444333333222222333tQ444444333222je<Ħ///000333Bt=o9ĦH׼s444444444444555555333333333HtĦ111///111333333Bt=o9ĦHdĦ000111222222333444444222333444Dtfo9ĦsߝLGdUĦ888Ht@cӵHu]Ħ111Hu]Ħ444444Htƅ^...qIܗGIӵ111H׼s444555Hu]Ħ555666Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ555444666666555555555777999:::777777666555444333333333::::::999888777777888888777666555444444555666777444555666777777777777777777666666666555555555555555666666555444555777888333444666777999:::::::::777888999:::;;;:::999888666888777444444777888666<<<;;;::::::999999::::::<<<999888;;;===;;;:::<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAACCCCCCBBBAAAAAABBBBBBCCCEEEFFFHHHIIIJJJNNNNNNOOOQQQRRRTTTUUUUUUUUUYYY]]]^^^\\\]]]bbbgggjjjjjjiiiiiikkkmmmppprrrvvvvvvwwwyyy{{{}}}~~~zzzzzz~~~|||}}}~~~~~~~~~~~~}}}~~~---...4DuXӵ/////////DdDΦDdDĦ...DdDĦ......t|>>???@@@AAACCCDDDEEEFFFCCCCCCDDDEEEGGGHHHIIIJJJKKKOOOSSSTTTSSSUUU[[[___``````aaabbbdddhhhkkkmmmqqqqqqrrrtttvvvyyy{{{|||}}}yyyyyy}}}}}}{{{|||}}}~~~~~~}}}}}}}}}0000004DuXӵ///000000DdDΦDdDӵ...DdDĦ......o)h000.........//////000000111DdDĦ,,,DdDΦDdDΦDdDӵ///=ӊB1.uTӵ...HߝL`o9111po9wӵ///---....../////////DdDĦ000000o)h000000000000000000000......DdDΦDdDĦ...DdDΦDdDӵ---GIpӵDdDĦ...po9wӵDdDĦ111111000000000------.........po9u000000000000GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ333333CdgĪj222DdDĦ222111111DdDĦ333HߝL`o9000DdDΦDdDӵ222DdDĦ111333222111222333444333222000000000//////000geĦ000111sp?aĦ000000GIdnuR)ĦDdDĦ111111222222222222333333333DdDĦ111333555777GIdnuR)ĦDdDĦ333333333333444444444444444333DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ333DdDĦnuR)ĦDdDĦ444DdDĦ888po9u555666777222=ӊB1.uTӵ777DdDĦ444444DdDĦ555GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ555555555555444444333333333333444555666777777666555444444444444444777777666555555555666666888777777666666777777888888888888999888888777777777777777666666666555555222444666777666555555666666666666777666666555555777777666666777777888999888;;;:::777777:::;;;888;;;;;;:::999999999999999:::888888<<<===;;;;;;>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======:::;;;<<<===>>>???@@@@@@======>>>@@@AAABBBCCCDDDAAADDDHHHIIIJJJLLLQQQUUUSSSSSSTTTWWWZZZ^^^aaaccchhhhhhiiikkknnnqqqssstttwwwuuuuuuxxxzzzyyyzzz}}}|||{{{{{{|||~~~~~~}}}2222224DuXӵ/////////DdDʜ4DuTӵ000>d<Ħ...Dt000...///000000000///...>d<Ħ...>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ,,,,,,F&uTӵ---4DufئL>e222puR)Ħ///........./////////>d<Ħ111Dt//////////////////...---DdDΦDdDĦ...>d<ʜ4DuTӵ---4DwDd<Ħ...puR)Ħ>d<111111000000............///peӵ000ĦpeӵDx<>d<ӵDd<333qR/ܗ?fӵ222>d<222111>d<Ħ4444DufئL>e111DdDʜ4DuTӵ111DdDĦ111444222111222333333222111000000////////////geĦ///s<v>aĦ000111peӵDx<DdDĦ333333333444444444222222222DdDĦ222333444555peӵDx<>d<444444444444444333555444333>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ333DdDӵnd<DdDĦ666>d<Ħ444peӵ222Ħ222F&uTӵ666DdDĦ333333>d<Ħ555peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ555555555555444444333333333444444555666666777666555444444444444444999888888777777777888888888888777777777777888888999999999999999888777666777777777666666666666555111444777888777555555555666666777777777777666666888888777666666888999:::888::::::777777::::::888;;;::::::999888999999999999777999<<<<<<:::;;;???999:::::::::;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999<<<;;;:::::::::;;;===>>>888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA>>>@@@CCCDDDEEEGGGJJJMMMIIIIIIJJJMMMOOOSSSUUUWWW\\\]]]^^^```cccfffhhhjjjnnnmmmoooqqqtttvvvxxxzzzzzzxxxvvvxxx|||~~~|||~~~2222224DuXӵ/////////D&dq&ĒR000000sdKĦ...DHRRud...///000000///---,,,sdKĦ000D&oq<Ōq&ĒR---,,,,,,>dp&ĒR///,,,nfʜd<Φ>d<Ħ...s&dq&ĒR---...i?ʜtd<Ħ///HHܗDӊB///<x000000.........//////B?d<222111111333333222000222111111000000111geĦ000Hg8>aĦ111111B?Ho9111>d<333333444444222222222>d<ӵ222333B?Ho9555<x444444444333444333222&ӫeʬtIӇ444>d<Φ>d<Ħ000D&ӫetIӇ444DdDĦ777sdKĦ000B?dp&ĒR222333>d<sdKĦ444B?Ho9444s&dq&ĒR444555555555555444444333444444555666666777777666666555444444444444555888777777777777777888888777777888888888888777777999999999999999888777666888777777777666666666666222444777999777666555666666666777888999999999999999999888777888999:::;;;666999999777777999999666::::::999888888888888999888777999;;;:::888:::>>>999999999999:::::::::;;;999999999999999999999999999888777666777888:::;;;888888999999999:::::::::888888999:::;;;;;;<<<<<h......---fe///@ďD---------------------...///ne000000=e000000000000000000------ege...---sĪj@h---...///fdDĦ///@ďD//////Hkge000000000....../////////@h111111@G111...HĪj@IŌ222111Bene000Hkge111ne222333fe222Hu]3hh000000111se222111000111222333222111333222222111111222geĦja>aĦ222222@G111111se000111111111111111222222<Ō111111222@G222555Hkge333333444444444333333222HĪj@IŌ333444ege333222Hu]3hIŌ444555DdDĦ777ne555111@h666333>h444222222se222ne333333@G444444sĪj@h444444555555555555444444333444555666666777666666666555555444444444555555555555444444555555666666666777777888888777777666888888888999888888777777888888777777777666666666444666888999888777777888666777888999::::::::::::999999999999999::::::;;;666999999777777999999666::::::999888888888888888777777999;;;888555777<<<888888999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::;;;999999999999::::::::::::888888999::::::;;;<<<<<<>>>>>>=========>>>>>>???@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCDDDGGGGGGHHHIIIKKKNNNPPPQQQSSSVVVYYYYYY]]]cccgggfffgggffffffgggkkknnnppppppvvvuuuvvvxxx|||}}}|||}}}}}}~~~0004DuXӵ111ĵD^,,,---...///***......000////////////...---,,,+++000111111///111111///...---,,,---000------...---------------,,,,,,,,,---.../////////000000000000000000000------///...------...///000000DdDĦ/////////000000000000000111.../////////000000111111111111555111---111222111---///000000222222111111222D^000000111222s׼s444111000///000222333333222333222222111111222geFm8///>aĦ333222000000000000s׼s000000111111111111111111222Ho333333333333222111222444222222333333444444222222333222333444555666777D^333444444DdDĦ666666666333444555333000222777666555555s׼s111222444333222888333222222444444444555555555555444444111222444555666666555555555555444444444555555666444444444444444555666666555666777777777777666555666666777888888888777777888888888777777777666666666888999999888888999:::777888888999999999888888777777888999999999999999666:::;;;999999;;;:::666:::999999888888888888888666666999:::666222444:::888888888888999999999999999999999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999;;;;;;;;;<<<<<<======>>><<<;;;;;;;;;<<<============>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@AAABBBDDDFFFGGGHHHMMMNNNLLLOOOUUUXXXUUUVVVWWWXXXYYYZZZ]]]aaadddkkkkkkmmmqqquuuxxxyyyxxxwwwyyy{{{{{{zzzzzz{{{|||{{{}}}Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ---...///000111111///Ħ............///000000000000///...---,,,,,,,,,...///Ħ000111111------......///000000000000///...---,,,,,,---...000---,,,...222555444222+++---///...,,,,,,///222111000///...............,,,,,,++++++,,,---///000Ħ...//////000000000000000000000000000000---,,,,,,,,,,,,---......///...---,,,,,,---...///---...000111111111000///>d<Ħ///000000222222111111111111222222......//////000000111111////////////000000000000111111111111111111111111//////111555999:::666222000000000000000111111222222111111111000000//////***,,,...111222222111111///000111333Ħ111000000000000000000000000111>d<Ħ///...000111222Be555555000//////000222444333222222222111111111111geFYĉ///111>aĦ333222000000222444444333000//////000Be222222222222333333333111111111nu]ӵ333444333333555777555333222222444444333111000000111222222333444444111222333444444333222111111222333444444333222111555333222333555>d<Ħ222222222333333>d<Ħ555555666Ħ444444444444444555666777000///222888;;;888555555777777777999Be111000222444555Ħ222444333555777555111111555000000000111111222222222444555555555555555555444000111333444555555444333555555444444444555555666666666666666666777888999444555666777777666555444444555666777777777777777888888888888777777777777888999:::999888888:::<<<999999999888888777555555555666888999999999888777777;;;<<<::::::<<<;;;777:::999999888777888888888666666999999555000222888777888888888888999999999888888888888888888888888444555777888888888777666::::::::::::999999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;===?????????:::;;;<<<>>>????????????<<<<<<<<<===>>>???@@@AAACCCGGGHHHDDDFFFKKKMMMIIIIIIKKKNNNNNNNNNQQQVVV[[[[[[\\\___dddiiillllllkkkrrrtttwwwyyyyyyxxxyyyzzzzzz|||~~~?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ,,,111111000000///gdKĦ//////000111000---***........................---gdKĦ000000111...000111///,,,***---///////////////000000000000//////......///000111222444222///---+++,,,---...,,,---...//////---+++)))---///111000---,,,...gdKĦ...///000111111000000000///......------111000000///...------------,,,,,,+++,,,---...///------...///000111222222gdDĦ///111333222222111000//////000000111000///......///000111/////////000111111222222333555333------222333000222,,,...555444,,,***///000///.........///111222222000//////000111111000///111222222111111222333111333444gdKĦ444111111222222222222111111222sdKĦ//////000111222222111000111222222111///...///000///......///222444ŶS000//////3we<111222222222555444222000000111333333222111111222333333444444333iĉ@3hR/Ō222111111222222333555555444333333333333444111,,,+++000333222666===333333222222333333444555333222111222444555444333333333222222333DdDĦ777555222222444sdKĦ444555gdKĦ;;;999666333222333555666111222333444555555555555333444666777666555999999666gdKĦ777666666555555555444444444444333222111111111222333999777444333333444444444555555666666777777888888555444444333333444444555333333444444555666777777555222444::::::555333666555666777666555444555666888888888888999:::;;;<<<999999999888888888777777888999999999999888777777555666666777888999999999999999888777666666777777777777777777777777777777999999999999888666555444555555444222111333777:::;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::::::::::::::::::::999888888888999:::;;;:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::===>>>;;;:::<<<:::666>>><<<::::::<<<>>>??????AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEBBBDDDFFFGGGGGGGGGIIIKKKNNNOOOQQQTTTWWWZZZ\\\]]]ccceeehhhiiijjjllloooqqqxxxxxxyyy{{{}}}~~~~~~}}}}}}~~~~~~>A---ne------000000000000ne.........///111111///---........................ne///000000000///000000...---,,,...///....../////////000000000....../////////000000000............---------------...///000000...---,,,---///000000------ne......//////000000///////////////.........111000000///......------///...---------///000111/////////////////////De...///111111333222222111000000111111111000//////...///000111111111111000000000000///000333333...---111333111444///000777777///...333000//////...///000111222222000///000111222111000///111222222111000222333000222ne111222111111222222222222111111111ne000000///111111222222222222111111111333333222111000000111000/////////111222>A000//////k<111111222222222444333222000000111222333333222222111111222222333333333222fh333222222222222333333555555444333333333333333777333111222222///000444333222222222222333444444555444333333444444333222333333222222333De555555555555555555ne444444ne222666555333111000111222222111222333444555555555555333444555666777666666555333444ne444000666666555555555444444444555444333333333444555666444111///111666888666444555555666666666666666666444444333333333333444444333333444555555666666777555222444999999555555888555666777666555444555777777777777888999:::::::::999999999888888888777777777888888888888777666666555666666777888888999999888777777666555555666666777777777777777777777777999999999999888888777666666777666555444555888::::::999888888::::::999888999999999999999999999999999999888888888999:::;;;999;;;<<<<<<;;;:::<<<===;;;::::::::::::;;;<<<<<<777;;;<<<;;;;;;>>>===:::===<<<:::;;;<<<======<<<===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA>>>@@@BBBBBBBBBBBBDDDEEEGGGHHHJJJLLLOOOQQQSSSTTTWWWYYY\\\]]]^^^```bbbdddkkkmmmoooqqqtttwwwyyyzzz|||}}}~~~}}}{{{zzz{{{}}}}}}+++,,,.........000000000///......---,,,---///111111000////////////////////////...//////000000111///------...///...---------........./////////---...///000000000///...)))+++---//////...---,,,---...///000000000///...---...//////...---......///////////////......////////////000000111000000//////......---000000/////////000111222/////////.........------//////000000000333333222111111111222222000000/////////000000111333333222111///...---------222444000...000222222333///000666777111000444000////////////000111222111111111222333333111//////000222111000000111333///000///000111111111222222222222111111111000000000000222222111111111111222222222333444333111111111333111111000000000000111000000111111111222222222333222111000000111333444333222111111111111222333222222222222444444333333333333444444444444444444333333333333333111111333333111111444222222222222222333444444444333333444666666555444444444333333333555111333555777777666333333444111111333333333222111111111111111222333444555555555555444444555666666666666555444666999777222555555555555555444444444444444333333444555666666222///...111666888555222555555555555555555444444333333333333333333333333444444444555555666666777666444444777888666666888444666777666555444666777555666777888999999888888999888888888888777777777777777777777777666555555666666666777888888999999777666666555555555555555777777777777777777777777888888999999999999888888777888999999888777999:::999888777777999999888777888888888888888888888888999999888888999999:::;;;888:::;;;;;;:::999;;;<<<;;;:::999999999;;;<<<===555999;;;:::<<<@@@AAA>>><<<;;;:::;;;<<<<<<:::999;;;<<<===>>>>>>???>>>>>><<<>>>??????>>>>>>???@@@BBBBBBCCCEEEFFFHHHIIIJJJJJJLLLOOOPPPPPPRRRTTTVVV[[[\\\___cccgggkkknnnooorrrsssuuuuuuuuuuuuwwwyyyyyy{{{~~~~~~~~~~~~++++++,,,,,,---...///000++++++,,,,,,---...//////////////////////////////000...,,,,,,...000111111000000000000000000000000---------....../////////000---++++++...///...,,,------------.........///,,,---///000000///---,,,***+++---/////////...---,,,---...///000/////////...............---......///////////////.........---......///000000111111000000000000//////......000000000000000000111111..................---------...//////000000//////222222111111000111111222000000000000000000111111222222111000///...---------111444222///---///111...,,,---222333//////222000000000000000111111111000000111333444444111...///000111111000000111222000000111111111111111222111111222222222222111111111111111000000000000000333222111000000111222333111222333333111000111333111111111111000000111222222111111111111111222333000000111111111222222222111111000000111222333444222222111111111111222222000111222222333333333333555444444333333444444555444444444444333333222222111111222444444333222222222222222111222333333444111111222444777999888666444444333333333333333333000222555666777555333222333333333333222111000000444444555666555555333333111222333444555555555555444444555555555666666666777888888777888;;;:::666555555555555555555555555111111222222333444444555444333222222222222222222555555555444444333333333222333333333333333333222444444555555666666666777888777666666555555555666444555666666555555666777333555777888999888777666888888888888777777777777777777888888777777666555666666777777888888888888777666666555555555666666777777777777777777777777666666777888999999888888666888:::;;;999888888999999888777888999:::999888888888888888999999999999999888999999999999::::::777999::::::999888:::;;;::::::999888999:::<<<===666999;;;:::<<<@@@AAA???;;;::::::;;;<<<;;;999666======>>>???????????????>>>???@@@???>>>===>>>???AAAAAAAAABBBCCCDDDDDDDDDDDDEEEHHHHHHIIIJJJLLLNNNMMMOOORRRUUUYYY]]]___aaaeeegggjjjkkkkkkmmmoooqqqrrrtttwwwyyyzzz{{{}}}~~~,,,,,,---...///000000000++++++,,,,,,---...//////.............../////////333000---,,,---...//////000000000000000000000000------------............///,,,)))***---///---+++------------.........///+++---...000///...,,,+++..................//////+++,,,------...............---------.........---///////////////.........---......///000111222222000000000000000//////////////////////////////...,,,,,,------...//////000------...////////////...000000////////////000000//////000111111111111111///////////////////////////111222222///,,,,,,...,,,***+++...///...///111///000000111111111111111000000111333444333111......000111111000///111222111111111111222333333333111111222222222222111111000000000000000000111111333222111000000111222333///111222111000000111222///111222222111111333666222222222222333333444555000000111111111222222222000000000000111222222333111111111111111111111111000111222333333333333333555444444333333444444555333333444444444333222111666777777555222000---***222111111111111222333333333333333555777888666444333333333333333333222222222333333444444444555555222333333333222222111000333444666777777666555444111222333444555555555555444444444444444555555666444444222///111666777444444555555555555555555555222222333333444444444444555777666333///...222777555555444444333333222222222333333444444333333222555555555666666666666666999888777555444444444333333555666666555555666888333555777888888777666555777777777777777777777777888888999999888888777666777777777777777888888888777777777666666777888888777777777777777777777777555555666777888888888888555888::::::999777777777:::999888999;;;<<<;;;:::999999999999::::::;;;;;;888888999999::::::::::::777888:::999888888999;;;999999888888999:::<<<===777;;;;;;999;;;???@@@>>>;;;::::::;;;<<<;;;888666===>>>>>>????????????>>>>>>???@@@???=========>>>@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@BBBDDDEEEDDDEEEGGGHHHFFFGGGIIIKKKNNNPPPRRRSSSXXXZZZ]]]___```aaadddfffhhhjjjmmmppprrruuuyyy|||{{{|||~~~------...///000000000///+++,,,,,,------.........---............/////////444111...,,,---.........////////////////////////---------------------------,,,++++++,,,---------------........./////////,,,---.........---,,,+++//////.........//////000,,,,,,,,,,,,------------...---,,,---...///...,,,.........///////////////......///000000111222222000000000000000000000000....../////////...------+++,,,---...///000111111------.........///////////////.........///000000//////000111222222222222------...//////000111111222///...000///---,,,...---------...//////000111///000111111222222111111000000000111222222000......///111000//////000222222111000111333444444333111111222222222222111111000000000000111111111111222222111111111111222222///000111111000///111222...000222222000000333666222222222222333444555666000111111111111222222222000000000111111111111111000000111222222111000000000111222333444333222111444444333333333333444444222333444444444333111000222555555333222222111---111111111111111222333333666666666666666555111...111222333333333333222222444444333222333555666888222222333333333333222222111222444555666555555444111222333444555555555555444444333333444444555666333333000---///444666444444444444555555555555555555555666666666666555444333555666333000000444888444444444444444444333333333333555555555555333333666666666666666666666666444777666333333555444111333555666666555555777888555666777888888777666555666666777777777777777888999999999999999888777777777777777777777777888888888777777777777888888999777777777777777777777777555666777888888888888888555777999999888666666666:::999888999;;;<<<<<<;;;999999999::::::;;;;;;<<<777888999::::::::::::999777999::::::999888:::;;;777777888999:::;;;<<<<<<888;;;;;;888999===>>><<<;;;:::999:::;;;;;;999888<<<<<<============<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAAAAAAAAAAABBBDDDCCCDDDDDDEEEFFFGGGHHHHHHMMMOOOQQQRRRSSSTTTWWWYYY[[[^^^aaadddgggkkkooossstttvvvyyy~~~,,,---.../////////...------------------------------------.........//////111///------...//////...........................---------------------------.........------///000....../////////000000000------------,,,,,,++++++***+++---///000000000//////......---------------///---+++,,,...///---+++------......//////000000/////////000000111111222000000000000000000000000....../////////...---,,,.........//////000000000......---,,,---...///000///////////////000111111...///111222333333222222------......///000000111222+++(((---000///...000...............000111000///000111222222222111111000///...///000000///......///000000//////000222111//////000333444333222111111222222222222111111///000000000111111111111111111222222222222111111///000222222111000222333---000222000---,,,///333000000000111222333555555000111111111111222222222111111111111111000000//////000111222222111000///111222333444444333111000333333222222222222333333111222333444444333111000,,,000222000222666777444111111111111111222222333333333444555666555222///000111222333444444333333444444444444444666777888111222333444444555444444111111222333444444555555111222333444555555555555444444333333333444555666444555333111333888888555444444444555555555666666666666777777666555444333444333222333444444111...444444444444555555555555333444666777777666444333777666666666666666666666---222444222333777666222333444666666555555777999777777777777777777777777666666666666777777888888888888888888888777777666888777777777777777777777666666666666666777888888777777777777777777777777888999999:::::::::999999777888999999777666666777888777777888:::<<<;;;:::777888888999::::::;;;;;;777888999:::::::::999999888999::::::999999:::<<<555666888:::<<<<<<;;;:::777999999777888<<<>>><<<<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<======<<<;;;<<<>>>========================<<<>>>??????>>>>>>@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBDDDFFFHHHIIIIIIIIIKKKMMMPPPRRRTTTWWWYYY\\\aaadddgggiiinnntttyyy||||||zzzzzz}}}~~~,,,---.........---,,,+++------------------,,,,,,---------........./////////---,,,---///111000000........................---------------------------///111000......000444////////////000000000000...---,,,++++++++++++,,,$$$''',,,000222111///...111000///...............///,,,+++,,,...///---+++,,,------...///000111111000000000000111111111111000000000000000111111111...///000000000...---,,,000000000000///////////////...,,,+++,,,---///111000000///000000111222222...///111222333333222222............/////////000222((($$$***111222111222---......,,,,,,...///...///000111222333222111111000///------...//////......///000000//////000111000...---///222444333111111111222222222222111111//////000000111111111222000111222333333222111000000111333333222222333444---000222///+++))),,,///.........///000222333444000111111111111222222222111111111111111000///...///000111222222111000///222222444444444222000///333222222111111222222333111222333444444222111///111555555000000444444000111111111000111222222333---...000444777888666333///000111333444444333333333444555666777777777777111222333444555666666666222222333333444555666777222222333444555555555555444444333222333444555666111444444444666999888333444444444555555555666666555555666666555333111000888333111444888666+++!!!444444444555555666666666444555777888888777555444777777777777666666666666'''...111111333999999444333444666666555666777999999888777777777777888888555666666666777777888888777777777777777666666555888888888777777777777777555555555555555666777888777777777777777777777777;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888999:::999777666777888777666666777999;;;:::999666777777888999999::::::777888999:::;;;:::999999888:::;;;;;;:::999;;;<<<333555999;;;===<<<:::999555888888666777<<<>>>===<<<:::888999:::<<<===============>>>======<<<<<<<<<===???>>>======???@@@==================>>>>>><<<>>>??????>>>>>>???AAA???????????????@@@@@@@@@@@@AAACCCCCCCCCCCCEEEFFFIIIKKKLLLMMMOOOQQQUUUYYY[[[^^^cccjjjpppsssrrrqqqrrrvvvzzz{{{{{{|||}}}}}}~~~,,,---...///000000000000111111000000/////////...............///////////////...///111...******---............////////////...------,,,,,,------...------...//////...------///000111000...------///,,,,,,,,,---------......///111222000---,,,///222//////...---,,,,,,,,,,,,---...///...,,,+++,,,---............////////////222444555333000...///111000000000000000000000000,,,...111111000//////000222111///...---...000111---...//////000/////////000000////////////000000222222222222111///...---...//////000111111222222.........///////////////..................------222222111111111111111111000000000000000000000000333222111111111222444444111111111111000000000///111222333333333111000///......///000111222222333000000111111111000000///444555444...(((&&&+++000222444444222222444444222//////000000111111222222111222333222111111333555000///...------...///000222222000000000222444666111000///000222333222111777555222111111111111000000111222333333333333333111111111111111111111111333333333333333333333333000111333444444333111000333333333333333333333333555444222333333333222111444444555555555444222111333333333444444444555555777666555333333333444555333333333333333333333333555555555555444444777999888555222222555666666444333444666777888777666444444555666888888666555444333444555666777777777777444777999888444222333555999999888777666555444444555777888777444111///...444444444444555777888999444444555666777777666666888888777444111111333555777777777777777666555555888888777666666666666666666666777777777777666666222444777:::;;;:::888777;;;999777777999:::888666???<<<:::999888888666555999999:::;;;;;;;;;::::::999888777777888:::<<<>>>===;;;999:::<<<;;;888666:::::::::999777777999;;;888666555777;;;======;;;444555666888:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<>><<<:::999:::;;;===<<<======<<<::::::;;;===<<<<<<:::999999:::;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===@@@>>>>>>>>>@@@AAA@@@???BBBDDDFFFDDDAAA@@@AAADDDDDDEEEFFFHHHIIIIIIJJJIIINNNQQQVVV\\\aaaeeeggghhhmmmpppsssuuuuuuvvvxxxzzz{{{}}},,,---...///000000000000000000000000000///..................///////////////+++***...111///------............////////////------,,,,,,,,,,,,------...........................///000///---------...------------............000000000///...---...000......---------......///---...///...,,,+++,,,---............////////////111333333222///......000////////////////////////,,,///111111000///000000777555333000............,,,---...///////////////111111000000000000111111222222222111111///...............//////000000000000000000000000000//////////////////////////////111111111111111111111111000000000000000000000000222111111000111222333444222222222222111111111111000000000000000///......//////000000111111222222000000111111111111000000333333333///,,,,,,///222000333333000000333333000///000000000000000111111///000000000//////111222333222111000000111222333444333111000000111222333111000000111333555444333666333111000111222111000000111222333333333333333111111111111111111111111333333333333333333333333000111444555666666555444555555555555555555555555666555444444555555444222444444555555555444222222333333333444444444444555777666555555444444444555555555555555555555555555444555555444333444666888888555333333555666666555333444666777777777555555444555666777777666555444666666666666666666555555444666777777666666666777999999999888777777666666333555777777555333333333666666555555444444444333555555666777777777777777555555555333111111222444777777777777777666555555888888777666666666666666666666777777777777666666555666888999999888777666;;;999777777999:::888666999777777888:::<<<<<<<<<888999999::::::::::::999:::999888888888:::<<<===<<<:::999999;;;:::888555999::::::999777777999;;;777666555666:::;;;:::999888888999999::::::::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<======;;;::::::;;;<<<<<<<<<======<<<;;;;;;===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>>>>=========???>>>===>>>@@@@@@@@@>>>BBBCCCDDDCCCAAAAAAAAABBBAAAAAABBBCCCDDDEEEFFFFFFGGGIIIMMMRRRVVVXXXYYYZZZ```cccgggjjjlllnnnqqqsssuuuwwwzzz||||||}}}~~~,,,---...///000000000000...///111222111000...---............////////////---'''%%%+++111111...---............////////////------,,,,,,,,,,,,------///...---,,,,,,---...///---/////////---,,,---...............////////////000///......//////...---------------...///000111,,,---...---,,,+++,,,---............////////////000111111000...---...///........................---///111111000///000111444333000...,,,++++++++++++,,,------...//////000222111111000000111111222111111111111111000///.....................//////222222111111000000//////000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000111222222333333333222222222222111111000000///////////////000111111111111111111111000000111111111111000000222111111111111222333444///222222//////222222///000000000000////////////.../////////......000222333333222222222222333333555444222111000000111111222111111222444666555444444222000000111222222111111111222333333333222222111111111111111111111111333333333333333333333333111333555777888999999888555555555555555555555555555444333333444444333222333444444444444333333222333333333333444444444444666666666666666666555444555555555555555555555555444555555555444444666777777666444444666777666555333444555666777666555555444555666777777666555444777777777666555555444444555555555777999999888777777777777777777777777777333444666666555555777888555555666666555333222111555555666777777777777666333555555555333333444555777777888888777777666666888888777666666666777777666666777777777777666666888888888888777777666666:::999888888999999888666666555555777:::===>>>>>>777777888999999999999999;;;:::999888888999:::;;;:::999888999999999777555999::::::999888888999;;;999888888888:::;;;:::999===<<<;;;999999999999:::;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;======<<<<<<===???<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<>>>===<<<===>>>??????===CCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@@@@?????????@@@BBBCCCDDD@@@BBBEEEGGGJJJKKKKKKKKKOOOSSSWWW[[[^^^bbbeeehhhjjjmmmqqqtttvvvxxxzzz|||~~~~~~------...//////000//////---///111222222111...,,,............////////////+++&&&%%%+++000///------............////////////------,,,,,,,,,,,,------000///---,,,,,,---///000---...///...---,,,---...////////////000000000000000...,,,---///000---***---------------...//////+++---...---++++++,,,---............////////////......///......---..............................---///000000//////000111000///...------------...+++,,,,,,---...///000000111111000000000000111111000000111111111000000///........................222222111111000///......//////000000000000000111111111111111111222222222000000000000000000000000///////////////000000111333333222222222111111111333222111000000111222333222111111111111111111111///000000111111111111000111000000222444444333222///222222//////222222///111000000//////.........///000111000//////111333000000000000000000000000333333222111000000111111444222222222333444333222222111000000222333333222111222222333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333444555777888999999888333333333333333333333333222111000000222222111000333333333333333333333333222222333333333444444444555555777777777666555444333333333333444444444444555666777666555555666888777666555555666666666666333444555666666666555555444555555666666555555444777777666555555555555555888666555666:::;;;999666222222333333444555555666444555666666555666888;;;222333555777777666555444444555555666666666555555444666888888777777777888777777888888888777777666888888777777666777777888666666777777777777666666999888777666666777888888999999888888888888888777777666555666888999999999555666777888888999888888;;;:::999888888888888999888888888888888888666555888999:::999888888:::;;;======<<<<<<======<<<<<<===<<<:::888777888999:::;;;::::::::::::;;;<<<<<<999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<888:::;;;<<<;;;<<<===>>>::::::::::::::::::;;;;;;??????>>>===<<<;;;;;;;;;===<<<;;;<<<>>>>>>>>>===BBB@@@>>>???AAABBB@@@>>>@@@???>>>===>>>@@@CCCDDD>>>???@@@BBBDDDEEEEEEEEEDDDGGGLLLOOORRRUUUYYY[[[^^^aaafffjjjmmmpppsssvvvxxxxxxyyyzzz|||}}}---...//////////////////,,,...111222222111///---............////////////---,,,---000000------000............////////////...------,,,,,,------...000///---,,,,,,---///000---...///...------...////////////000000000111111000---,,,---000000---***...---,,,,,,+++++++++,,,+++,,,---,,,++++++,,,---............////////////------------.........---...........................///000000//////000222111000000///////////////------,,,,,,---///000111//////............/////////000000111111111000000...///////////////000000111111000///......------.........//////000000000000000111111111222222222000000000000000000000000......//////000000000000222111111111000000000000333222111000000111222333222222222222111111111111//////000111111111111111111000000111333222000...000333333000000333333000111111000000//////......///000111000//////111333...//////////////////...000000000000111222222333555444222111222111000...222111000222444555444333222222333333333222222111444444444444444444444444222222222222222222222222444444555555666666555555333333333333333333333333222111000000222222111000333333333222333333333333222222222333333333444444444555666777777666555444333333333444444555555555666888999888777666777888555666666666666555555666333444444555555555555555444444555555555555444444555555555444555666777888:::888666777999:::777444111111222333444555666666666777777777555555777999333444666888999888777666444444444555555444444333333555777888777777777999777777888888888888777777888888777777777777888888666666777777777777666666777666666555666888:::;;;999999999999888777777888888666444444555666555444444555666777888888888888:::999888777777666666666777777888888777777666666777888::::::999999:::;;;>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===:::999777666666888:::;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<888999:::;;;<<<<<<<<<;;;666888:::;;;;;;;;;;;;<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<@@@???===<<<;;;;;;;;;;;;===;;;;;;;;;===>>>===<<<@@@>>><<<===@@@AAA???===???>>>===<<<<<<>>>@@@BBB<<<===>>>@@@BBBCCCDDDDDD@@@CCCFFFIIIJJJLLLNNNPPPSSSVVV[[[___bbbeeehhhkkkqqqrrrtttwwwyyy|||}}}~~~......///////////////...---...000111222111///...............////////////111000222555222...///333............//////////////////............/////////...---,,,,,,---...///---...000///......///000////////////000000000000///......///000///---+++...---,,,+++***************+++,,,,,,++++++,,,---............////////////---,,,+++,,,...//////..............................///000///......000222000000///---+++***((((((//////...------///000111///......------......///...///000111111111111111---......///000000111111000000//////......---------......//////000000000000000000111222222333333000000000000000000000000......///000000000000000111111111000000000/////////////////////000000111111111222222222222222222...///000111111222111111000111111111000///......000333333000000333333000111111111111000000000000.../////////......000222000000111111111111000000//////000000111222222333555444222111111111///---333222222333555666555333222222333333333222111111444444444444444444444444222222222222222222222222333333333333333333333333555555555555555555555555444333222333444555444333333222222222222333333444222222222222333333333333333444555555555555555555555555555666777777888888666888999999777666666777333555666666555444444555444444444444444555555555444444444444444444444444555555444444555666888999999888777777888777555333333333444555666777888999666777888777666555666777777777888999888777666555444444555555555444333333222333555555444444555666777777888888999999888888888888777777777888999999666666777777777777666666666666555555777888:::<<<888999:::999777777777888555444333333555777777666444555666888888999999999999999888888888777777666666777999999777666777888666888:::::::::999:::;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<777777666666777999;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<:::::::::::::::;;;;;;;;;666999;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>??????????????????>>><<<;;;:::;;;<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>>>><<<======<<<===>>>???>>>===<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>;;;;;;<<<>>>???AAABBBCCC@@@BBBEEEFFFEEEFFFGGGHHHJJJMMMQQQTTTWWWYYY\\\^^^gggiiilllpppsssvvvxxxyyyzzz}}}~~~~~~......////////////............///000000000000000............////////////111......222222///...000............////////////000000////////////000000...........................///000000//////000222........./////////000000---///111222000...------------,,,+++++++++,,,,,,)))+++,,,,,,++++++,,,---............////////////---++++++,,,///111000...//////////////////////////////000///......000333//////...---+++)))'''&&&222111///......///000111//////............//////......///111111222222222++++++,,,---///000111111000000//////////////////......///000000111222222///000000111222222333333000000000000000000000000...///000111111111000000222222222111111111000000......///000000000000000111111111222222333333333...///000111111222222222///111222111...---///111///222222//////222222///111111111111222222222222///000000000//////111222000111222222222222111000000000000111111111111000444222111111222333111000444444444555777777555333222333333333333222111000333333333333333333333333111111111111111111111111111111111111222333333444555555555555555555555555444333333444555666666444222222111111111222444444111222222222222333333333333333333333333444555555555555555666777888888888444666888777666444444444111444666666444222333444444333333333444444555555555444444444444444444555777666555444444555777888555666888777666555555666444444555666777888888999444666888888777555555666666666666666777777777777666666777777666666555444333444444333111222444666666777888999999999999888888888777777888888999:::666666777777777777666666777777666777777888999999888999;;;999777666777999666555444444666888888777555555777888999:::::::::999999:::::::::999999888666888::::::888666777999555777:::;;;:::999:::;;;999;;;===<<<:::999;;;===777777888999999::::::;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;999;;;>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>?????????>>>>>>===;;;::::::;;;<<<======<<<;;;<<<>>>???>>>===:::<<<======<<<<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@???AAACCCCCCBBBBBBCCCDDDDDDGGGJJJLLLMMMOOOQQQSSSXXXZZZ^^^ccchhhkkkmmmoooqqqtttxxxzzz{{{|||}}}~~~|||~~~~~~}}}~~~~~~~~~...///////////////......////////////000000111111............/////////000///(((&&&+++000///,,,***............/////////000111111000000000000111111------...//////...------...000111111000000111333............////////////,,,000333333000---...///,,,,,,,,,,,,---...//////)))***,,,,,,++++++,,,---............/////////000---+++***,,,000111000...000000000000000000000000///000000///......111333222222222333222222111000444333111///...///000111000000////////////000000---...///111222222222222))))))***,,,...///111111000000000000111111111111///000000111222222333333///000000111222222333333000000000000000000000000...///111222222222111000333333333222222222111111///000111333333333222111000000111222333333444444......///111111222222222---111333222...---000555...111111......111111...111111111222333333333444111222333222111111333555///000111222222111000///111222222111111000///...222111111222444555555444666555555666888777555333333333333333333222111000111111111111111111111111111111111111111111111111//////000111222444555666333333333333333333333333333222111222444555444333222222111111111222444555111111222222222333333333333333222111222333555666333333333444555666666777333444666666444222222222000333666666333111222333444333333333333444555555555444444333333444444555999888666444333444555666111444777777555444666999333333444444555666666777111444777888777666666666111222222444666888:::<<<888888888888888777666666666666555333222333555888666777888999999999999999888888777777888999::::::666666777777777777666666888888888888777777777777777999;;;:::777666777999:::888666666777888888777555666777888::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::666888;;;:::888777888:::555777:::;;;:::::::::;;;:::<<<>>>>>><<<;;;===@@@999999:::;;;;;;;;;::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<>>><<<:::888888888:::;;;;;;===@@@@@@???===<<<<<<777888:::<<<======<<<;;;===<<<;;;::::::;;;===>>>>>>===<<<===>>>??????===888;;;>>>===;;;:::<<>>???@@@@@@??????>>>>>>>>>============>>>>>>===???AAAAAA@@@@@@AAABBBBBBDDDFFFHHHHHHIIIJJJLLLKKKNNNRRRXXX]]]aaacccdddhhhkkkpppssstttuuuvvvwwwyyy{{{~~~~~~}}}}}}}}}||||||}}}//////............//////------,,,,,,,,,,,,------000000111111000///...---111///......//////...,,,000//////.........//////222//////333666333//////---///000000//////000222+++...111222111000000000000000111000///...,,,***,,,---///000000000///...---------............///...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,---...///000000000000000...,,,******---000222///.........///000222333000000////////////000000000///...---------------...//////000000000000000222333444111---+++,,,---...............///000000......///000000000000000......//////000000111111111111000000//////......///000//////222777555///333222111000////////////---,,,,,,...111111...***000000000000000000000000000000///000000111222222444333111000000111333444000000000000111111111111222222111111111111222222111111000000000000111111333222000......///111222...000111000///...///111///000111222222111000///111111000000111111222333111111222222222333333333333444666777777666444333333333222111111111222222111222222333333222222222333333222222111222222222222222222444777888777666666555444333222111111111222222222222222222222222222222333333333333444444222333444333111000111222111---***...555888555111555444444333333333444444444444444555555555555666333333333333333333333333666555444444666999777333777777666666555555555444333333444444555666666666666666777777666555444444666777777555444666;;;???999:::::::::999666333222555555666666777777888888444555666777777888888777444444444444444555666777:::999777666555555555666999777666777999:::888555777777888888888888777777888555555888888666777;;;<<<;;;999888888888999999888777555444333444666777999777666666888:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777777888888777666:::;;;:::999777777999;;;>>>===:::888777888999:::<<<======<<<::::::;;;===@@@>>>;;;888777888:::;;;777888:::;;;<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<===<<<<<<;;;:::888888<<<<<<<<<<<<=========>>>????????????>>>>>>>>>>>>???===<<<<<<<<<======<<>>@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAABBBHHHHHHJJJMMMPPPTTTWWWXXX___bbbfffiiikkknnnrrruuusssrrrrrrssstttuuuwwwwwwvvvxxxyyyzzz|||//////............//////000//////////////////000////////////.........---111///......//////...---//////............//////111......222444111......---...//////......///000///......///111111...+++...///000000000///...---,,,------...//////.............../////////000000...---,,,,,,++++++,,,,,,---...............------................../////////.........///000111222000000////////////000000///...------,,,,,,,,,---,,,---......//////......222333444222///...///000222111000//////...//////......///000000000000000.../////////000000000111111000000000/////////...///000//////333777555000333222111000////////////---,,,,,,...111111///---000000000000000000000000000000000000000111222333222222222222111111000000/////////000000000111111222111111000000111111222000...,,,++++++,,,...000...---,,,,,,,,,---...///...000111000///...///111000000111222222111000000111111000000111111222333111111222222222333333333222333444444444444333222333222222222222222333333111111222222222111000000222111111000000111111222222222222444777888777666555555444333222222222222333333333333333333333333222222222333333333444444222333444333111000111222555222000111444666444111555444444333333333444444333333333333444444444555333333333333333333333333444444333444777::::::888777666666666555555555444555555555555555555555555555666666666666555555444444666666555444666999===666777888888888666444333666666666666666777777777333444555666777777777777555555444444444555555666666555555555555666888999888666555777999999777555555555666666666666555555777444444777777555666999:::999888777666777777888777666555555555666777888<<<:::888888:::;;;;;;;;;:::::::::999999888888888888777666777888999888777777888888777666777999<<<;;;:::999999999999;;;;;;<<<=========;;;;;;===???===<<<;;;::::::;;;===>>>888999::::::;;;;;;;;;:::888:::<<<>>>>>>===<<<;;;<<<;;;;;;<<<<<<>>>??????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>=========<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<=========>>>>>>============<<<<<<<<<<<<======<<<<<<>>>?????????????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAACCCCCCAAA@@@AAABBBFFFFFFGGGIIIKKKMMMOOOPPPUUUWWW[[[^^^```cccgggiiiiiiiiijjjkkklllmmmnnnooossstttvvvwwwxxx|||//////............//////111000000//////000000111000///---,,,,,,---......000///......//////...---//////............//////000------111222///---...---...///...---,,,---...222...+++---111222---''',,,---///000111000000///------,,,,,,------......////////////000000000111...------,,,,,,,,,,,,,,,............---,,,++++++---...000222222000...,,,............///000111111000//////......//////000...------,,,,,,,,,,,,---,,,---......//////......///000111111//////000222555444333111///...------......///000000000000000////////////000000000000000000000000///////////////000//////333777666000333222111000////////////...------...111222222111000000000000000000000000111000000000000111111222///000222333222000...---....../////////000000000222111111000000111111222000...+++))))))+++...000.........//////000000111...000111000///...///111111111222222222222111111111000000000000111222222111111222222222333333333111111111111111111111111222222222222222333444555111111111111111000///...111000000000000000111111333222222444777888777555444333333222222333333444333333333333333333333333222222222222333333333333222333444333111111111222555555444444555555444444444444333333333333444444222222222333333333444444444444444444444444444444555333222444666777777777666666666555555555555555777777666666555444444333444555555666666666555555222444666666555666888999333444555666777666555444777777666666666666666666333444555666666777777777666666555444444444555555444444444444555666777888666666555666777888666444444555555666666555555444666333333666666444444777888777777666666666666777555666666777777888888999<<<;;;999999:::;;;:::999;;;;;;::::::999888777777777666555666888999999888555666666666666777:::<<<888888888999:::;;;;;;<<<;;;=========<<<===???@@@=========<<<<<<<<<<<<<<<::::::999999::::::;;;;;;555888<<>>??????>>>>>>============>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<========================>>>@@@AAABBB<<<======>>>???@@@@@@AAA???@@@BBBBBB@@@???@@@AAACCCDDDDDDDDDEEEEEEFFFFFFJJJLLLOOORRRSSSVVVYYY[[[\\\]]]___aaacccccccccccclllmmmoooppprrruuuzzz~~~{{{|||~~~//////............////////////............//////000///---,,,,,,---///000000///......///000///---///............//////000000---...111222///---///...///000///---,,,---...111///---...111111...***---...///000111000/////////...---,,,,,,---///000....../////////000000000......---,,,,,,,,,,,,,,,......//////......---,,,...///111333222000...,,,............//////000000/////////......////////////......---------......//////000111111111111111+++,,,------......000000444333222000///...------......///000000000000000////////////000000000000000000000000///////////////000//////333888666111333222111000////////////.........///000222333444000000000000000000000000000///////////////000000...///111222222222111000............////////////111111000000000000111111111000...------...000111...///111222333333333333...000111000///...///111111111222222222222111111000000000000000111222222111111222222222333333333222111000000000000111222111111111111222444555555222222222222111000///...111000000000000111111222333333333444666777666555333222222222333333444555444444444444444444444444111222222222222333333333111333333333111111222333000333555555444444777999333333333222333333444444222333333333333444444444555555555555555555555555888555333333333111111333555555555555555555555555777666666666555555555444333333444555666666666666111333555666666666666666444555666666666666555444777777777666666555555444444444555666777777777777777666555444444444444444666666555555444444444444555555555666666666555555666777777777777777777666666333444777777444444666777777666666666666666666444555666888999999:::999;;;999888777888888777666>>>===<<<;;;:::999888888666555555666999::::::999666777777777666777:::<<<777777999::::::;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<>>>@@@@@@@@@@@@???>>><<<999888;;;:::999888999:::;;;<<<888999<<<>>>>>>>>><<<;;;======<<<<<<===>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>===============<<<============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????======>>>>>>===>>>???AAA<<<<<<======>>>?????????>>>???AAAAAA???>>>???@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAADDDFFFHHHJJJKKKMMMPPPRRRQQQRRRUUUXXXZZZZZZZZZYYY```bbbdddfffiiimmmssswwwzzz{{{|||~~~//////............////////////............//////111000...------...000222///...---...///000///..................///000000111...///222111......111000111111000...---...///...///000111111000111111///000111111111000...---111000///......///000111------.........////////////...------,,,,,,------......///000000000000000000000000000000000//////........./////////////////////............//////000000////////////000000///000000111111111111111+++++++++---...000000000000000///............///......///000000000000000000000000000////////////////////////000000000000///000//////444888777222333222111000////////////......//////000222444555000000000000000000000000///......---------......000//////000111333555777............////////////111000000000000000000111///000111111111111000///,,,---///000111111111111...000111000///...///111111111111111111111111111000000//////000000111222111111222222222333333333222222111111111111222222000000000111222333444555222333333333222111111000111111111111111222333444444333333444666777666555222222222222333444555555444444444444444444444444111111111222222222333333111222333333111111222333///222555555222222555888222222222222222333444555444444444444555555555555555555555555555555555555999555333555444000111666444444444555555555555555555555555666666666777777333333444555555666555555222222444666777666555444777777777777666555444444777777666666555555444444555555666777888888888888777666555444444444444444555555555555555444444444444555666666666555555555666666777777777777666666777444555888888555444666666666777777777777777777333444666888999::::::::::::999888888999999777555===<<<;;;:::999888777777555444444666999:::::::::999::::::888777777999;;;888999999::::::999999888888:::;;;;;;:::;;;===???@@@@@@AAA@@@???<<<:::888<<<;;;:::999888999:::;;;===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>============>>>>>>???>>>??????????????????>>>>>>>>>=========>>>??????============>>>>>>>>>???===>>>>>>>>>?????????@@@===??????===;;;:::<<<>>>===========================???@@@@@@???>>>>>>???@@@AAAAAABBBCCCBBBBBBAAAAAABBBEEEFFFFFFGGGIIIKKKGGGIIILLLOOOPPPPPPPPPOOOSSSUUUXXX[[[___dddjjjnnnuuuvvvxxx{{{}}}//////............//////111000000//////000000111000000///...///000111222///...---...///000///.........---......///000111111///000222111---...333///000111000///...///000...000222222000000222555000000111222111000...---111111000000///000000000------------............///......---------------......///000111222222111000///...---...///111222---....../////////......///......------......///111000000000000111111222---...//////000000/////////......///111222222111...............///000000......///000000000000000000000000000////////////////////////000000000000...000///000444999888333333222111000////////////---///000111000111222444000000000000000000000000///......------------...111000//////111444777999....../////////000000000111000000//////000000111,,,...000111111000...,,,//////000000111111222222...000111000///...///111111111000000000000111111000////////////000111111111111222222222333333333222222222222222222222222000000000000000111222333222222333333333333222222111111111111222333444555444333333555666777666444222222222222333333444555333333333333333333333333111111111111222222222222000222333333222111222444222444555444111///111333222111111222222333444555444444444555555555666666444444444444444444444444888333333777666333666>>>444444444444444555555555444444555666666777888888333444444555555555444444333333444555777777555333888888777666666555444444666666555555555555555555444555666777888888888888666666555444444444555555111222444555777777888888444666888777666555666666333444444555555444444333777555666999999555444555555666777777777777777666444444555666777999999:::;;;:::::::::;;;;;;:::888888888777777666555444444555555444666999::::::999;;;;;;;;;999777777999;;;999999999999999888888888888:::::::::999:::;;;===;;;<<<>>>?????????>>>===;;;;;;::::::999999::::::???>>>;;;:::999:::<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>???>>>>>>????????????>>>>>>>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@=========>>>>>>>>>??????;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>???@@@>>>:::888:::===>>>>>>>>>>>>============>>>???AAAAAA???>>>???@@@???@@@BBBCCCDDDCCCBBBBBB???@@@BBBBBBBBBBBBDDDFFFAAACCCDDDFFFGGGGGGGGGFFFJJJKKKNNNQQQTTTYYY___cccgggiiimmmqqqvvvzzz|||~~~~~~~~~//////............//////000//////////////////000........./////////000000///...---...000000000///---------......///000111///...///111///,,,---222---///000///......///000111000///000000111111111...///000111222111000000000000000000000///..................//////////////////...---------------//////000000000000000///------,,,---...///111222---......//////...------///......------......///000000//////000111111222......///000000000000///333111///000222333111/////////......///000000111......///000000000000000111000000000/////////....../////////000000000111...000000000444999888333333222111000////////////,,,///222222000///000111000000000000000000000000111000//////.........///000000000111111222333444/////////000000000111111000000////////////000000------...//////...------222111111000000111222333...000111000///...///111000000///......///000000///////////////000111111111111222222222333333333111111333333333333111111000///////////////000000///000111222222333333222000000000000111222333444444444333555666777555444333333222222222333444444333333333333333333333333111111111111222222222222000222333333222111333444444444444333222111111111111111111111222333444555333333444444444555555555333333333333333333333333666111111666555111555@@@333333333444444555555555666666666666666777777777444444555555555444333333666444333555777888666444666555555555555555555555444444555555555555555555222333444555666666666666555555444444444555555666111222444666888999999999555777999999777555666888333444444555555444444333666444555888888444222444333444555666777666666555555555444444555777888:::999999999:::<<<<<<:::999666666555555444444444333666555555666888:::999999888999999888777777999;;;888888777777777999:::;;;:::;;;<<<;;;:::999;;;===:::;;;<<<===>>>?????????:::;;;;;;;;;::::::999888<<<<<<;;;;;;;;;<<<======??????>>>>>>>>>>>>>>>???======>>>??????>>>=========<<<;;;;;;<<<===???AAA======>>>>>>>>>?????????;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===???AAA???;;;999<<>>>>>??????@@@>>>@@@AAAAAA@@@??????@@@@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@??????@@@BBBAAA@@@@@@BBBCCCAAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCEEEFFFHHHIIIKKKNNNSSSWWWYYY[[[___dddiiimmmqqqrrrwwwwwwxxxzzz|||//////............//////------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---...//////.........------...000111000///---------......000111111...---...000---***,,,222+++---......------///000555000,,,---111222///+++,,,---///111222333222222...///000000000///---,,,////////////000000000000//////...------------...000000000000///...---,,,***+++,,,---///000000111---.../////////...---,,,.........------.........///////////////000111111000000111222222222222222333000...///000111///,,,111111000000000000111111...//////000000000000000111111000000/////////....../////////000000111111...000000000555:::999444333222111000////////////+++///222333000......///000000000000000000000000222222111000000000000000///000222333222111///...000000000000111111111111000000////////////000000000///............///000///...,,,+++***+++---...///000111000///...///111000///...------...///000///////////////000111111111111222222222333333333///000222444444222000///000//////............///---...///111222222222222////////////000111222333555444444555666777555444444333333222222333333444222222222222222222222222000111111111111222222222000111333333222222333444222222222222333444444444111111111111222333444555222222333333333444444444333333333333333333333333666000///444222,,,000:::333333333444444555555555888888777777666666555555555555555555444333222222777555333444777888777555333333333333444555666777333444444555555666666666111111222333444444444444444444444444444555666777555666777888888777666666555888:::999777666777999555666666666666666666555444333444888777333111222111222444555666555444444666555444333444666888999666666777999:::;;;999777666666666666666555555555777666555666888:::999888555666777666666777:::<<<777666555555777999<<<>>><<<======<<<::::::;;;============<<<<<<<<<======::::::;;;<<<;;;:::888777888999;;;<<<===>>>======??????>>>>>>>>>>>>>>>???<<<===>>>??????>>>===<<<<<<;;;::::::;;;===???AAA>>>>>>>>>>>>????????????<<<======>>>???@@@@@@AAA<<>>BBB;;;;;;<<<>>>???AAABBBBBB???@@@BBBBBB@@@???@@@AAA@@@AAABBBBBBAAA???===;;;AAABBBCCCCCCAAAAAABBBCCCDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEDDDEEEEEEEEEFFFHHHLLLOOOQQQSSSVVVZZZ^^^bbbdddeeelllmmmnnnqqqtttxxx{{{}}}zzzzzzzzz|||...000///,,,,,,000111///222///---,,,---///000000///...---...///000///............---,,,,,,...111.../////////000000000111.........//////111222222000111111...***))),,,000,,,,,,------...//////000,,,---###111***888...000444222000000111111///---666444111...---...///111111111000000000000111111.........///////////////...------------...//////,,,---......//////......//////////////////000111000000000000////////////...............///000000111///---...111222000...///000111222222111////////////000000111111222222222111111111000000//////000000000000111111111111000444888999666222111111000111222333222111///---///111222444444333222111......///000111222222333000000000000000//////...+++,,,...000000000//////777222---000777888222+++444333111//////000111333000000000000000000000000000000//////.........---///////////////000111111***...111111...---///111//////000000111111111222111111000...---///222555555444222111111111222222222222111111111111222222222222111000//////000000////////////000111222333///444111///666444000444555444333333333333444555444444333333222111000000222111000111222333111///555444222111111222444555666666666555555444444444666666666555555444444444666555444333444444666666444444444444444444444444555555555444333333555777777444333444666777555333555555666777777666555444444555555666666666666666555555666666555555444333888777777666555555444444777777777777777777777777444444555555555555444444111222444666666555444333444555666666444333444555:::888666555555444333222888777555555666777777666555666777888777666444222555333222222333555555555777777666444333444777999777666666666666777777888999777555444666777777777444333333555777888777666;;;999666444444555666888777888::::::::::::;;;===:::;;;<<<<<<======<<<<<<::::::;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::::::::::::::888999999:::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???;;;<<<<<<===>>>=========>>>>>>>>>@@@AAA@@@===;;;BBBBBB@@@???>>>>>>======????????????????????????>>>>>>>>>>>>============;;;;;;<<<>>>>>>?????????<<<<<<===>>>???@@@@@@AAACCCAAA>>>>>>@@@AAAAAAAAA????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBDDDFFFHHHIIIOOOQQQSSSTTTTTTVVVYYY[[[```aaaccceeeiiimmmppprrrwwwyyy{{{{{{|||}}}...000///,,,,,,000111///111///---,,,---/////////...---,,,---...///...---------......---...111333///////////////000000000............///000111222111///---+++,,,,,,------............////////////222000(((---,,,333......333111000///000000...---333222000.........///000000///............///000//////......------,,,,,,...------------...//////,,,---......//////......111000......///000111111111111000000000/////////...............///000000111///......111111000......///000111222222111111//////000000000000000000111111111000000000//////000000000000111111111111222555888999666333111111000000222222222111///...///000222333444333222111//////000000111111222222000111111111111000//////......///000111111111111333000---...111222111000444333111/////////111111000000000000000000000000000/////////............///////////////000000111000/////////000000///...111111111000000000000000///111222111000000111333444333222111000111111222111111111000000111111111222222111000000000000000////////////000111222333000555111111888666222666222222333333333333222222444444333333222111111000222111111222333333222000555444222111111222444555444444333333333222222222555555555444444444333333555444333222222333333444444444444444444444444444555555555444333333555777666444333444666666555333444555666666666555444444444444555666666666666666111222222333444444444333777777666666555444444333555555555555555555555555444444555555555555444444111222444666666555444333444666777666555555666777888777666666666777777666777666555666777888777555555666777888777666444333666444222222444666666555444555555444222222333555555555444444555555666666999777555555666777777777666555555777888999888777:::888666444444555777999777888::::::999:::;;;===999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;:::::::::::::::777888888999:::;;;<<<<<<:::::::::::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;======>>>@@@AAAAAA>>><<>>>>>>>>>>>@@@?????????????????????=========>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>????????????======>>>>>>??????@@@@@@BBB@@@>>>>>>???AAAAAA@@@????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCAAAAAAAAABBBCCCDDDFFFGGGLLLMMMNNNNNNNNNOOOQQQSSSVVVWWWYYY[[[^^^aaadddfffkkkmmmppprrrsssvvvzzz|||...000000---,,,000000...111///,,,,,,.../////////...---,,,,,,---...---+++,,,---......///000222555////////////////////////------------...///000000222---))))))---///...,,,............------------444......)))111///111...111000......//////...,,,///////////////////////////...,,,++++++,,,.../////////...---,,,++++++***...------------...//////------...////////////...555111...---000222111000111111111111000000000000//////.........///000000111///...///000111000...---...///111222222222222000000//////////////////111111000000000000//////000000000000111111111111333555777777555333222111000000111222222111///...///000111333333222111111000000000000000111111111000111111111111000//////000000000000111222333444000000///...---///222555444333111////////////000000000000000000000000000////////////............//////......//////000111222///,,,,,,///000---)))222222111111000////////////111333333111000//////222222111000000000111111111000000//////000000111222111000000000000000000////////////000111222333///444000000999888333777111111222333333222111111444333333222222111111111333222222222444444333111444333222111111222333444333333333333222222222222444444333333333333333222444333222111111111111111444444444444444444444444111222222111000000111333555444333444555666555333333333444555555444444333444444555666666666666555///000222333444555555555666666666555444444333333555555555555555555555555444444555555555555444444222333444555555555444333444555777777666666777999444444444555666777888999666666666777888888666444555666777888777666555444666555444444666777777666444555666555333222222333333333333333333444555555999777555555777888777777888777777888999:::888777888777666555555666888:::777888::::::999999:::<<<888888999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;:::::::::::::::666777777888999:::;;;<<<::::::::::::;;;;;;;;;<<<888888999:::::::::::::::=========???AAAAAA@@@>>>@@@??????>>>>>>?????????@@@@@@@@@??????>>>>>>>>><<<======>>>>>>?????????===>>>??????@@@@@@@@@@@@>>>?????????????????????AAA???>>>>>>???@@@@@@???????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC???@@@AAABBBCCCCCCDDDDDDFFFHHHIIIIIIIIIJJJLLLNNNMMMNNNOOOQQQSSSVVVXXXYYY]]]___cccfffhhhlllppptttvvvwwwyyy|||...111000------000000---000...,,,,,,...//////...///---,,,---......---+++,,,---............000222000////////////.........---------------...//////000---******,,,.........+++,,,,,,,,,------------///)))222)))888...555///000///------......---,,,+++,,,.../////////......///---+++******+++---///.........------,,,,,,,,,...------------...//////------...///////////////666222------000222222000222111111111000000000000000///////////////000000000/////////000000000/////////000000111111111111000000//////......------000000000000000000/////////000000000111111111111333444555555333222111000000000111111111111000//////000111111222222111111111111111000000000000000///000000000000///......111000000///000222333444222222111111111111222333333222111///............///////////////////////////////////////.........///............///000000...,,,***+++,,,---,,,***111111111000000000000000///000222111///.........111111000000000000000000000000////////////000000111111000000000000000111000000//////000111222222---222///111:::999333555333222111111111111222333333333333222222111111111333333222333444555333111333333222111111222333333444444444444444444444444222222222222222222222222444444333222222111111111444444444444444444444444333444444333222111222333444444444444444444444444222222333333333444333333333444555555666666555555222333444555666666666666666555555555444444444333555555555555555555555555444444555555555555444444222333444555555555444444222444555666555666777999111333444555555666666777555555666888999999666333666666777777777777666555777666555555777888888777777888777666444333555666333333333333444444555666888777666666888888888666999888777888999999777666777777666555666777999:::666888999999888888999;;;888999999:::::::::::::::::::::999999999999999999;;;;;;::::::999::::::;;;777777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<==================888888999:::::::::::::::===<<<===???AAABBBAAA???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>======<<<<<<===>>>??????@@@@@@>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@?????????????????????@@@???>>>>>>???@@@???>>>????????????@@@AAABBBBBBCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC>>>???AAACCCDDDCCCCCCBBBAAABBBEEEFFFHHHJJJNNNPPPKKKLLLLLLNNNOOOQQQSSSTTTTTTVVVYYY\\\^^^bbbfffiiiiiijjjmmmrrrwww|||...111111...---//////,,,///---,,,,,,...///...---000///......//////...,,,,,,...///...,,,,,,,,,---/////////..................------------......///---......,,,***+++...111***+++,,,...///111222333+++)))444---:::...444,,,///...------......---,,,***+++---///000///...---///...,,,++++++,,,...///------....../////////000...------------...//////---...//////000000//////444111...---000111111000111111111000000000000///111000000/////////000000///000000000/////////000222222111000000000//////000000//////......------//////////////////000000///000000000111111111111333333222111111111000///000000000111111111000000//////000000111111111000111111111000000000000000......//////......---,,,//////......///000222333333222111222444333///+++222111000///............////////////////////////.........///////////////...............//////000+++,,,...---,,,,,,///222......///000111222222333000000///---++++++---///000000000000111111000000000000////////////000000111000000000000000111111000000000000000000111222...444222555???===555555666444111//////111444666333333222222222222222111333333222333444555333111222222222222222222222222444444444444444444444444222222222222222222222222555444444444444333333222444444444444444444444444777888999888666555666777333444444444333333444444222222222222333333444444333444444555555555555555444555555666555555444444555555555555555444444444666666666666666666666666444444555555555555444444333333444444444555444444111222444444444444666777444666888888666555666777555555666888999999666333666666777777777777777777777666555666888999888666999888666333222333666999444444444444555666777888888777666777888999888666888777666777888888777555777777666666777888999:::666888999888777777888:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999888888::::::999999999::::::;;;888888999:::;;;<<<======<<<======>>>>>>===<<<<<<999999:::;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<===@@@AAA@@@???============>>>???@@@@@@?????????>>>>>>>>>======<<<======>>>???@@@@@@AAA???@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@????????????@@@???>>>???@@@AAA???>>>????????????@@@AAABBBBBBCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC???@@@BBBCCCDDDDDDCCCBBB???AAACCCEEEFFFHHHLLLNNNLLLLLLLLLMMMNNNPPPQQQRRRNNNPPPRRRSSSTTTVVVZZZ\\\\\\^^^aaaeeekkkppptttvvv...111111......///...+++...---,,,---...///---,,,111000......//////...,,,,,,...///...,,,******+++------.........////////////...............//////---000000...******...222---...///111444666888888------444111555...---)))///...------...///...---+++,,,.../////////...............------.........,,,------...///000111111...------------...//////......///000000000000//////////////////000000111000000000000////////////111111000/////////000000...000111000///...///111444333222000//////...///000000//////////////////......////////////000000000000000000111111111111555333000000111111000///000000000000000111111111///////////////000000000000000000000000111111111...////////////...------------------...///000111111000///111444222+++%%%////////////............000000000000000000000000.........///////////////......------......///000,,,///111000...///444888------...000111222333444000///...+++***+++...111///000111111222222111111111000000//////000000111000000000000000111111222111000000000000000111111111777666;;;FFFCCC777555666444111//////111444666222222222222222222222222333222222222444444333111222222222222222222222222111111111111222222222222111222222222222333333333444555555666666555555444444444444444444444444444444666777666444333222333222444555444333222333444222222222222333444555555333333444555555555555444333333444444333333222111666666666666666666666666777777777777777777777777444444555555555555444444333333333444444444555555111222444444333333444666777:::===<<<999666777888666666666777888888666444666666777777777777888888666555555666888999777666555555444222000111555888555555555666777888999:::888777777888999999888666777666666777888888777555888888777777777888999999666777888888777666777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999999999999999999::::::;;;888999:::;;;<<<======>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;<<<>>>???>>>===============>>>>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>??????@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???@@@BBBBBB@@@>>>????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBCCCDDDCCCCCCCCCEEEGGGIIIIIIIIIJJJKKKMMMNNNOOOJJJLLLMMMMMMLLLMMMOOOQQQRRRSSSVVVZZZ^^^bbbfffhhh...111222///...///...***...---,,,---......---+++111///............---++++++---//////---,,,,,,,,,+++,,,,,,---...///000000000//////......//////000222111///...,,,---...000...///000222444666888888---111///333---///***,,,///...---...///000///------....../////////......,,,---...//////...---,,,---------....../////////...------------...//////......///000000000000000(((,,,000111...---///222////////////.........---222111111000//////000000...000111111......///111333222111/////////000000//////000000000000000000........./////////000000000000000000111111111111777444111000222333222111000000000000000111111222///.........//////000000//////000000111111222222000000000111000//////...,,,,,,---...///////////////000111111000...,,,***------......//////......000000000000000000000000............/////////000...------------...//////000000000//////111444666......///000111222222333...//////...---...000222///000222333333333222222111111111000000111111111000000000000000111222222111111000000000000111111000666888>>>IIIDDD555000222222111111111111222222222222222222222222222222222111111222333333222000111111222222222222111111000000111111111222222222222222222222333333444444222333555666777777666666444444444444444444444444111333444333111/////////222444555444222111333555333222222222333444666777222333444444555555444444222222333333444333333333777777777777777777777777666666666666666666666666444444555555555555444444444333333333444444555555222444555444333333444555555999===<<<888666666888777666555666777888777555777777666777777888888999555444555666888888666555000222444555444444555666555555555666777888::::::888777777999::::::888666777666666888::::::999888999999888888888888888888666777888777666555666888888888999:::::::::::::::888888999999::::::;;;;;;999999888888999::::::;;;888888999:::;;;<<<<<<===:::;;;<<<===<<<;;;999888::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<===;;;::::::<<<===<<<;;;>>>>>>=========>>>>>>???<<<<<<======>>>???????????????????????????????????????@@@@@@@@@@@@???????????????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCAAA???????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBBBBDDDEEEDDDDDDEEEFFFGGGIIIKKKLLLJJJKKKLLLKKKJJJJJJLLLNNNKKKLLLMMMPPPSSSVVVYYY[[[...111222///...///...***---,,,,,,---......---+++000...------------+++******,,,///000///......///***+++,,,---...000111111111000000/////////000000666222------///000///---......///111222333444555,,,111(((222&&&222,,,222///...---...000000///...////////////////////////+++,,,...//////...,,,+++---------------------,,,...------------...//////...//////000000000000000$$$+++111222...,,,///333///.........------------222222111000000///000000...000222111...---///111111111000//////000111222//////000000111111222222---.........//////000000000000000000111111111111:::666222111333444444333000000//////000111222222///............///000000...//////000111222222333222222222222222111000000+++,,,...000000000//////...222444333///---///333+++,,,---...////////////000000000000000000000000---.........//////000000...------------...//////222///++++++...111000///000000000000111111111111---///111222111111111222000111222333444444333222222222111111111111222222000000///000000111222222111111000000000000000111---444666===HHHBBB111+++...///222333333222///...222222222222222222222222222111000111333333111///111111222222222222111111222222222333333444444444222222222333333444444444111222444666777777666666444444444444444444444444555777888888555333333333111333555444222111333555333333222222333555666777222333444444555555444444222333444555666777777777777777777777888888888888555555555555555555555555444555555555555555555444444333333333333444555555444555666666444333444555000555:::999666333444777888777555555666777777666777777666666777888999999444444444666888888666444...222777::::::888666555444444555555777888999:::888777888999::::::888666777777777999;;;<<<;;;::::::999999999888888777777666777888777666555666777777777888999999999999888888888999:::;;;;;;<<<<<<999888888888999::::::;;;777777888999:::;;;;;;<<<<<<===>>>??????===;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;===;;;::::::;;;;;;;;;:::>>>>>>============>>>>>>;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@?????????????????????@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAACCCDDDDDDBBB@@@????????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC@@@???>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCDDDEEEDDDEEEGGGIIIBBBBBBCCCDDDEEEGGGIIIJJJMMMMMMNNNMMMLLLLLLNNNPPPGGGHHHIIIKKKMMMOOORRRSSS+++---///...,,,+++,,,///,,,,,,,,,------.........,,,---------...///////////////000000///...------***+++,,,...///000000000111...,,,---///111000...///...------...///...---)))---222555444222000000...111111......111111...000---,,,---000111000...+++,,,,,,---...///000000......------------......---000///++++++///222222........................000000//////............222111//////000000...------...///000000111000000444111......000222111000///000111222222111000///000000111111111111000000...000111333333111000..................///000000000///...------...///000111111111111111222222222333333222111222333555666000000////////////000000000000111111111///...---***,,,///000...---,,,,,,//////............//////111111000000000000000000000//////...---,,,,,,,,,///......------///000111333111///...---...///000------...............---***+++---......---+++***//////.........000111222111111222222222222111111///111333333222222333444///111111111000///000111...000222222111111222333000111333444555555444444333222777@@@CCC===555222222222333333222111///...555444222111111111222222333333222111000///......444111///000333666666555222333333444444333333222111111222222222333333333222111111444888:::888555111333444555555222///---444444555555555555444444444777777222000333555444666333000///111333555666666555555555555666777777555444333222222222222222666666777777666555444444555555666666666666555555000444888:::888555222111555555555555555555555555444777:::888555333666999555666777888888666444222999999999999888777555555666555555444444666777888777444222222333666777777333444666777888888888777666666777777888999;;;;;;777777888999::::::;;;;;;999999;;;;;;;;;;;;999999888888888888888888888888:::999999888888999999:::999999999::::::;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;777777;;;888111555>>>:::999888888999:::<<<===999::::::999888999;;;===;;;===<<<888888:::;;;888<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>><<<;;;:::<<<>>>>>>===============>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@???????????????<<>>>>>@@@???;;;AAAAAA@@@??????>>>>>>===???AAABBBAAA??????@@@AAABBBAAA@@@?????????@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDD@@@@@@??????@@@@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEFFFKKKJJJJJJIIIIIIHHHGGGGGGFFFFFFGGGIIIKKKLLLJJJIII,,,...///...,,,+++---///,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---------...............///////////////...------+++,,,---...///000000000111///------///000///---///...------...///...------...///111222333222111111333222///...000000---///...,,,---000111000...------..................///......------......///,,,000000,,,+++...000000/////////////////////////////////.........------111000//////000000///......//////000000000000///222///------///111000//////000111111111111000///000000111111111111000000---...///000000///...---///////////////000111111---------------....../////////000000111222333333333222111111111333444555000000////////////000000///000000111111000///...+++---//////...,,,,,,---000//////......//////000000000000000000111111111000000//////...------,,,//////...---...///000111222111///......///000111///////////////...---,,,+++,,,---//////---,,,+++333222000///.........///111111222222222222111111...000222222111111111222000111222111000///000222///111222222111111111222000111222333333444444444333222666>>>@@@;;;555222444333111000///000111222444333222111000111111222222222222111111111111111555222000000222444444222222333333444444333333222111111111222222222333333555333333444666666444111111222444555555444333222444444555555555555444444333666555111///222444333444222111111333444444333555555444444555555666777666666555444444444444444666666666666666555444444555555555555555555555555333555666666444333333444555555555555555444444444444777:::888555333666999555666777777777666444333888888888888777666555444666555555444555666777888777555333333555666666666333444666777888888888777777777666666666777888888666777777888888999999999888999999::::::999999888888888888888888888888888:::999999888888999999:::999999999:::::::::::::::999999999999999999999999;;;999999;;;999666777;;;999999999888999:::<<<===<<<<<<<<<:::888777999:::888;;;:::777666999:::777<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>><<<::::::<<<>>>>>>===<<<<<<======>>>>>>======????????????>>>>>>>>>>>>>>>AAABBB@@@@@@BBBAAA===????????????>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA??????@@@AAAAAAAAA@@@?????????@@@AAABBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBBBBAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCBBBBBBCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEFFFGGGGGGHHHHHHIIIFFFFFFGGGHHHKKKKKKJJJHHH---...///...------...///.........---,,,,,,++++++...............---------...////////////...------,,,---...///000111111111222000.........///...---///...------...///...---000...,,,...111444444222444666444000...000///,,,///...---...///000000.../////////.........------///......------......///---000111...,,,...///...000000000000000000000000.........---------------///...---...000111000/////////000000000///......000///------...//////...///000000111111000000//////000000111111000000///---...///000000///...---000000//////000000111222,,,---...///000000///...,,,---...///111222333333111111111000111111222333000000////////////000000//////000111111111000000---...///...,,,,,,...///000000////////////000000//////000000111111111222111111000000//////......//////.........///000111111000///......///000111111111111111000...---,,,------////////////------222111000///......//////111111222222222222111111...000111111000000000111000222222222111000111222000222333333111000000111000000000000111222333444333222555;;;===888444333555222///------000444666333222111000///000111111111111111222222333333333444222000000111222111000222222333333333333222222111111111222222222222333333333222333555555333111222222333444555555666666444444555555555555444444222555444000...111333222444333333444666666555333444444333333333444555555777777666555555555666666666666666666666555555444555444444333333444444555777666555222000111444777666666555555555444444444444777999888555444666999666666666666666555555555777777777777666555555444666555555555555666777777777666555555777777666555444555666777888888777777888777666666555555555666777777777777777777777777999888888777777888888999888888888888888888888888:::999999888888999999:::::::::999999999999999999888888888888888888888888999;;;:::777888:::888333999999999999:::;;;<<<<<<>>>>>>===;;;888666777888888;;;:::777777;;;<<<999;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;:::;;;<<<>>>>>>===999:::<<<=========<<<;;;========================>>>AAAAAA??????BBBAAA>>>===>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAA@@@??????@@@AAA@@@@@@?????????@@@@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCBBBCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEEFFFFFFFFFFFFEEEFFFGGGIIIJJJIIIGGG........................000000000000/////////////////////...---------,,,.........//////...---------...///000111111111111222111///.........------///---------...///...---111---+++---333666444111444666444000...000000...............///000///////////////...............//////............//////...222333000...//////---////////////////////////------------------------...---,,,...000111111000///000000000///...------000///......///////////////000000000000000000/////////000000000000////////////000111111000/////////////////////000000111000111333444444222///...---......///000111111222000000000000000000111111000000////////////000000//////000000111111111111/////////---,,,,,,///111111000000//////000000111/////////000111111222222111111111111000000/////////////////////000000000000//////...///000000111111111111111111000///......///000000000000///...---......///000111222222111111222222222222111111///000222222111000000111000222333222111000111333111222333333111000000000111000/////////000222333333222444999:::666333333333111///---...111444777222111000//////000111111000000111111111222222222111111000000000111000000222222333333333333222222111111111111222222222222//////000222333555555555333333222222333444666777333444444555555444444333222555555000///222444333777555555666777888777666333333222222333333444555777666555555555555666666555666666666666666555555666555444444444444555666888777666333111222555888666666666555444444333333555777888777666555666888777666555555555555666666666666666666666555444444555555555555666666666777888777666777888888666444555555666777777777777777777777666555555666666777777777777777777777777666:::999888777777888999:::888888888888888888888888:::999999888888999999::::::::::::999999888888777888888888888888888888888777;;;999444666;;;888---999999999999:::;;;<<<<<<=========;;;888777777888:::<<<<<<::::::>>>???===::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>>>>===888999;;;<<<======;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======;;;>>>???<<<===??????=========>>>??????@@@AAAAAA>>>???@@@@@@??????@@@AAA???????????????@@@@@@@@@CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBBFFFEEEDDDEEEGGGHHHGGGFFF......------.........---......//////000111222222/////////...---------,,,------............---------...///000111111111000111111000///------------///---------...///...---...,,,+++///555777444///333555333///...111222000---...///////////////000------......///000000111/////////......////////////444555222000111111///........................---------------------------,,,,,,---000111111000///////////////...---,,,///000111111000000000000000//////////////////000//////000000000000////////////000000000000//////...------------...//////222333555555444111---+++000000000///////////////000000000000000000000000000000////////////000000///000000000111111222222000000///---,,,---000222111111000000000000111111//////000000111111111111111111111111111000000000/////////000000000000000000///////////////000000//////000111222222111111000000000000000000000000,,,---...///000111222222111111222222222222111111000222333333222111111222000111222222000000111222111222333333111000000000111000///...///000111222333222555999888444111333//////000000111222444444111111000//////000111222000000000000////////////---...000000111111222222111222222333333222222111000000111111111222222222...///000111222333555666444333222111111222333444333333444444444444333333222666555222000333555555888555222222444666777888333222222222222333444444444444444333333444555555555555666666666666666555777777666666666666777777777888888666444444666888666666555555555444444444666777777777666666666777666666555555555555666777555666666666666555555444444555555666666666666666777666666777888888666444666666666666666777777777666666666666777888999:::888888888888888888777777;;;:::999888888999:::;;;888888888888888888888888:::999999888888999999:::;;;::::::999999888888888888888888888888888888888777<<<:::555777===999///888888999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;999888999::::::<<<<<<::::::>>>???===::::::::::::;;;;;;<<<<<<::::::999;;;===>>>===<<<777888:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;>>>>>>;;;<<>>>>>???@@@AAABBBBBB===>>>@@@@@@???>>>@@@AAA>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@CCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCEEEEEEEEEDDDCCCCCCBBBBBBEEEDDDCCCDDDEEEFFFFFFEEE...---,,,,,,......---,,,***+++,,,---...000111111...............---------,,,,,,---............------...//////000000000///000000000///---,,,---//////...------...///...---,,,,,,---000555666333000333444222...---111222000---...//////......///111,,,---...///000111111222000//////......//////000000444444111///111222111........................---------------.........---,,,,,,---///111000///....../////////...------///000222222111000000111000//////......//////000...//////000000//////...------------------------------,,,,,,------...///111222333333111...+++)))222111111000000//////...000111111111111000//////000000////////////000000111111000000000111222222111111000...---...000333222222111111111111222222111000000000000000000000111111111000000000000000...///000111111111000000000000000000/////////...---...///111222222222222000000000000000000000000//////000000000000//////111111222222222222111111111333444444222111111222///111111111000///000111000222333333111000000111111000000000000000111111222222666:::888333111333---///111333333333222222111111000///000111222333000000000//////.........,,,...000111111111222333111111222222222222111111000000000111111111111222222333333222111111222444444333222111111111222333333333444444444444333333222666666222111444666666666333///...000222555666333333222222222333444444333222222222222333444444444555666666666666666666666777777888888777777666666777888777666555555666555555555555555555555555777777666666777777777666555555555666666666666666666666666777777666666555444555555666777666666666666555444555777888777666777777666666666666777777555555555666777888::::::888888888888888888888888;;;::::::::::::::::::;;;888888888888888888888888:::999999888888999999:::;;;;;;::::::::::::::::::999999999999999999999999:::<<<;;;999:::<<<;;;777888888999:::;;;;;;;;;;;;777999;;;;;;:::::::::;;;888;;;:::777777;;;<<<999999999::::::;;;;;;<<<<<<999999999;;;===>>>===<<<999999999:::;;;<<<======:::::::::;;;<<<<<<=========??????<<<===AAABBB@@@===>>>>>>???@@@AAAAAAAAA<<<>>>??????>>>>>>@@@AAA<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@????????????@@@AAAAAA@@@AAAAAABBBCCCCCCDDDDDDBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEECCCBBBBBBCCCDDDDDDCCC---+++***+++---...,,,***++++++,,,---......//////---------...............+++,,,------.........---------...////////////......000000///---,,,...111///...------...///...---,,,---...///111333444555444555222---+++...000...,,,...000///...---///111......//////000000000111000000////////////000000...222222...---000222222........................------........./////////...---,,,---///000///...------......///.........---000222222000...///000000///............///000......////////////......---------,,,,,,------------------------.../////////000111111000///---+++111111111111111000000000111111222222222111000///000000////////////000000333222111000000000111222000111111000......000222222222222111111222222222222222111111000/////////000000000000000000000000...///000111222111000000111111111000000...------......///000111111111111000000////////////000000...///000111111000//////111111222222222222111111111222444333111000000111...///000000///...///000///111222222111111111222000111111222222111111000111333777;;;999222000222...///111333333333222111222111111000111222333444////////////000000000000---000333333111000111333111111222222222222111111000000000000111111111111222444444333000000333555222222222222333333444555222333333444444333333222111555555111000333666555444222000000111333444444333333333333333444555555222222222222222333444444444444555666666666666666444666888999999888666444555666666555333333444555333333444444555666666666777666666666777777777666333444666777777777666555666777777888888777777666444444666777777777666555555333222333555777888888888777666555555666777888555555555555666666777888555666666777777888888888999999::::::::::::999999888888888888888888888888:::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::888999;;;:::777999===777888:::;;;<<<;;;;;;;;;777999;;;<<<;;;::::::;;;888;;;:::777666999:::777888999999:::;;;;;;<<<<<<888888999;;;===>>>===<<<::::::999999:::<<<>>>@@@:::::::::;;;<<<============???>>><<<<<>>>>>??????<<<===??????>>>>>>@@@AAA;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???AAA@@@@@@??????@@@@@@AAA???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB??????@@@AAACCCDDDEEEEEEAAAAAABBBCCCCCCDDDDDDEEEEEECCCAAAAAABBBCCCCCCBBB---+++)))***,,,---+++))).........///////////////,,,------....../////////+++,,,------.........---,,,---..................---///000///---,,,///222///...------...///...------............111555999666777333,,,***------+++,,,...000000...---///111000000000000////////////000000////////////000000---000///++++++///222222000000000000000000000000........./////////000000...---,,,---/////////---,,,,,,---.../////////...+++///111111///---...///000///...------...///000......////////////......//////............//////...............///000000...///000111222111111000000000111111222222222333111222333333333111000///000000////////////000000444333111000000000111111000111111111//////000222333222222111111222222333333333222111000///......///////////////000000000...///000222222111111000222222222111000...,,,+++///000000000000//////...000000////////////000000***,,,...000222222222222111111222222222222111111000111333222000//////000...///000///...---...000...000222222222111222333000111222333333222000000111333888<<<:::333000222000111111111222222222222222222111111111222444555......///000111222333333///222555444111///000111111111222222222222111111000000000000111111111111///111333222111222666:::000111222333555666777777222333333444444333333222000333444000///222555444444444333555666777666444444444333333444444555666222222222222333333444555444444555666777777666666222444777999999777444222555555444111000000333666222333333444555666777777777666666666777777777666222444666888888777666555777777888888888888888777333444666777777777666555444222111111444777999999888777666555555666777888666666555444444444444555333444444555666777888888777888999::::::999888777888888888888888888888888:::999999999999999999:::;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777333444999777111555???777888:::;;;<<<<<<;;;:::888:::<<<<<<;;;999999:::;;;===<<<888888:::;;;888888888999::::::;;;<<<<<<888888999;;;>>>>>>===;;;<<<;;;999888:::<<<@@@BBB::::::;;;;;;<<<===>>>>>>:::===<<<999:::???@@@???;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;===>>>???>>>>>>@@@BBB;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???AAA@@@???>>>>>>???@@@AAA@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDBBBAAAAAAAAAAAABBBCCCCCC>>>>>>???AAACCCDDDFFFFFFDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@EEECCC@@@@@@AAABBBBBBBBB---,,,,,,,,,,,,---..............................------------------------......------------......111///---,,,,,,,,,...///,,,---......////////////,,,...//////...------...)))***,,,...///000000000000000000000000000000000////////////////////////222111000//////000111222........................///000000000000000//////000000000///////////////000000000000000000000000000000///...------,,,,,,000111111000///......000---------...............,,,,,,...///000000000000000000//////.........---//////............//////000000///......///000111////////////////////////000000000000000000000000,,,111111......222222...000000000000000000000000000000000000000000000000---...///000000111111000//////.........//////000222222111111000000//////555444222000//////000000333222111000000111222333111000///...------...///---....../////////000000000000000000000000000000......////////////......111111111111111000//////333333333333222000///...---...///000000000000000777222...///333222,,,&&&111111111111111111111111222333555666666444333111444444444333333222222222666444222000000000222333...///000111222333333333111333555444111111444777444333222111111222333444...//////000111222222333444444333222222111111000111000///000333444222000111111222333333444555555111222333333222222444666444444444333333222222222444444444444444222111111333111000111444555333000666777666555555555555666666666555555555555666666222222222333333333444444444555666555444444555666888777777777666666555555999999888888777777666666888777555666777888666555777777777777777777777777444444444555777888:::;;;777777666555555666777888888777666555555666777888666666777888888888888777;;;888666666888999999999999888777777777888999:::///444:::;;;999888;;;>>><<<999777888;;;<<<;;;:::999:::<<<===<<<:::777555888888777777777777888888999:::<<<;;;::::::;;;======<<<;;;:::999999888999999999999999999999999999777777888888888888777777::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<;;;:::<<<>>>>>><<<999============>>>>>>>>>>>>???===;;;<<>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAACCCDDDCCCBBBBBBBBBAAAAAA@@@??????@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDEEEBBB??????AAABBBAAA???@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@---,,,,,,,,,------.....................---------)))***+++,,,...///000111......------------......111///...,,,,,,---...///)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++---///...---,,,---...+++,,,,,,---...///000000////////////////////////........................000///............///000........................//////000000000000//////000000000000000000000000........................000//////...------,,,,,,---///000///---,,,,,,---........................------...///000000000///000000/////////.........//////............////////////000111111000///...////////////////////////000000000000000000000000---111222//////333333///000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000//////..................///000000222222222111111111111111444333222000000000000111222222111000000111222222111000///...---......///...............///000000000000000000000000000000//////000000000000//////111111111111111000//////...///000111222222222222//////000000111000000000222000...000222222///+++222222222111111111111111222333444555666555333222333333222222222111111111222222000//////000111111...///000111222222222222111222333222222222333555333222111111111111222333111000///...///111333555333333333222222222222222222111000222444555333111111111222333333444555555222222333222000000111333555555555555555444444444333333333333333333333333333222111222333444333222444333111222444555555555666666555555555555666666444444444555555555666666444555666555444444555666888888888888777777666666888888888777777777777777888666555666777777666555777777777777777777777777444444444555666777888999888777666555555666777777888777666555555666777777666777777888999888888888777888999777555444777999999888777666666777777888222777;;;<<<999888999;;;;;;999777888;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;999777555999888777777777777777888888999;;;:::999999:::<<<<<<;;;:::999999888999999999999999999999999999999777888888999999888888777:::999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<;;;:::<<<>>>>>><<<999<<<=========>>>>>>>>>>>>===;;;::::::<<<<<<:::888;;;<<<<<<========================>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@BBBBBBAAAAAAAAABBBAAAAAA@@@??????@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDBBB???@@@AAABBBAAA???BBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBB,,,------------.........//////.........---------******+++---...///000111......------------......000///...---------...///,,,---..................+++---///...---,,,------...------,,,---...///000////////////////////////...........................---,,,,,,,,,,,,---..............................//////000000///////////////000000111111222222......................../////////...------,,,,,,,,,...000000...---,,,---000//////......---------......///////////////...000000////////////......000//////......//////000...000222333333000---,,,////////////////////////000000000000000000000000...111222000111333333000000000000000000000000000////////////////////////000000000000///...---------------......000111222111111222222222222222222222111111000000000111222222111111000000111111222111000...------...//////000///...---...///000111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000//////,,,---...///000222222333111111111111111111000000---...///111222222111000222222222222111111000000111222333555555555444333111111111111111000000000111111111111111111222222...///000111222222222111222111000111222333333222222111111000000111111222333111...------000444666222222222222333333333333333222222333555555444333111222222333333444444555444555444333111000111222444444444444555555555555222222111111222444555666333333333333222222555777888888888999;;;;;;;;;:::666666555555555555666666444444444555555555666666444555666555444444555666888888888888888777777777666777777777777777777888777666555555777777777555777777777777777777777777555555444444555666666777999888777666555555666666777777666666666666777777777777888999999999999888444888;;;888222111444999999888777666555555555666777:::===<<<999777888999;;;999888888:::;;;;;;:::<<<<<<;;;:::999888777777:::999888777777777777777777888:::999888888999;;;:::999999888888888999999888888888888888888888888888999999::::::999999888999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;======;;;:::<<<<<<=========>>>>>>>>>>>><<<::::::;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<========================>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@??????AAABBBAAA@@@@@@??????@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCBBB@@@@@@AAABBBAAA@@@DDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDDDD,,,------.............../////////...------,,,,,,............------------......------------......000000///...---......///...//////000000000//////,,,...000///...---...///000///---,,,,,,---...000////////////////////////////////////////////////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---..............................//////000/////////...//////000111222333333........................//////.........------------///222222111///...///111000000///...------,,,...///////////////...---000000//////////////////000000////////////000000000111222333222000---,,,////////////////////////////////////////////////...000000000111111111000////////////////////////000000000000000000000000//////000000///......---,,,,,,------///000222222000000000111111222222222000000000000111111222222111111000000000000111111000///...------...///000111000.........///000111/////////////////////////////////......////////////000000000000000//////............//////000000333333222111111000000000***...111222111000222333333333222222111000000000000111222444555555555444111111111111111111111111111222333444555555444444000000111222222333222222222000...000333444222000111000000000000000000111222111000//////111333444111111222222333444555555333333333444444444333333222222222333333444444444666666777555333333444666111111111222222333333444444333111111111333555666333444555333111111666:::222777<<<===888444111111666555555444444555555666222222222333333333444444444555666555444444444666777777777777777666666666555666666666777777888888666555444555777777777555666666666666666666666666666555555444444444555555999888888777666555555555666666666666666777777777777888888999999999999999555888:::888444222444777999999888777666555555555999;;;===<<<:::888999::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999888888888999:::::::::999888777777777777777999::::::999999:::;;;888888888777888888999999777777777777777777777777999::::::;;;;;;::::::999999999999888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<=========>>>>>>@@@???===<<<<<<=========;;;<<<<<<===============>>>>>>>>>????????????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>======@@@BBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDDDDBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAADDDCCCBBBAAAAAABBBCCCDDD,,,---.../////////......//////.........---------/////////......---------......------------......000000//////............,,,,,,---------,,,,,,+++...///111111///...///000111///---,,,+++,,,...///........................000000000000000000000000------------------------........................------...///////////////......///000111222222333////////////////////////...............------------///111111000//////000111111000///......------...///////////////...---//////000000000000000000000000////////////000000333333222000////////////////////////////////////////////////////////////...---...000000/////////////////////////////////111111111111111111111111------...///////////////,,,,,,------///000222222......//////000000111111...//////000111111111222000000000000000000000000000///...------...///000111000///......///000111////////////////////////...---,,,,,,,,,,,,---......//////000000000//////...---------...///000111444333222111000000111111+++///333333000///111333222222222111111111000000000111222333444444555555111111222222222222222222111222333444444444444444222222333333444333333333111000///000444444222///000000000111111000000000000111111222222222222111111111222333444555555666222333333333333222222222222222333333333333444444333555555555444444666888000111111222222333333333666555333111111111333444222444444333111222666:::999DDDNNNMMMAAA777333555555555444444444444555555222222222333333333444444444555666555444444444666444444555555555555555555555555666666777777777888555444444555666777777666666666666666666666666666666666555444444444444555888888888777666555444444555555666777777777777777777777888999999999999888888888777777777777666555::::::999999888777666555888999:::;;;::::::;;;<<<999::::::999999:::;;;<<<999888777777888999;;;===::::::999888888777888888999:::;;;;;;::::::;;;<<<888888888777888888999999777777777777777777777777::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<============??????>>>>>>=========>>>;;;<<<<<<===============?????????@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<===???AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAABBBCCCBBB@@@@@@@@@@@@BBBCCC,,,---...///000///..............................,,,------...//////000000......------------......000000000/////////............//////......------...///111111///...///000//////------,,,---...///........................000000000000000000000000---......//////......---........................,,,---......////////////......//////000000111111000000000000000000000000........................,,,---......------...000111000000//////...............///////////////...//////000000000000111111111000000//////000000111444333111000//////000111////////////////////////000000000000000000000000...,,,---000000...---///000000000000000000000000000000000000000000000000,,,,,,---...////////////---------......000111222......//////////////////...///000000111111111000///000000111111000000/////////...------...000111111111000000000000//////000000000000000000000000---,,,+++******+++,,,---......///000000000//////+++++++++,,,...111333555333222111//////000111222---000333333111000111222111111111111111111111111111111222222333333444444111111111222222222222222000000000000000000111111222222333333333333333222000000111222444444222000000111111222222111111000///111333444444333111000111222222333444555555666111333444444222111111222333333333333333333333333000111222222111222444666333333333333444444444444666555444222111111222222111222333222222333666888@@@KKKVVVTTTHHH<<<999;;;555555444444444444555555444444444555555555666666444555666555444444555666333333333333444444444444555666666666666666666777555444333444666777777666777777777777777777777777666666555555555555555666777777888888777666555444444555666777888888888777666666777888888888888777888666555777999999777555999999:::999999888777666777777888999:::;;;<<<===999:::::::::999999;;;===888777777777888999;;;<<<999999888888888999999:::999;;;<<<<<<;;;:::<<<===:::999999888888888999999888888888888888888888888999::::::;;;;;;::::::999888888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;:::999999:::<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;===>>>>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============?????????@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>======???@@@???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@AAABBBBBBCCCCCC@@@AAABBBAAA@@@@@@BBBCCCAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAA,,,---///000000000......,,,,,,------.../////////------......//////000000......------------......000000000000000///......111111111111111000//////,,,...//////...------...------..................................................................,,,---...//////...---,,,........................+++,,,---...////////////.............../////////////////////////////////........................---......,,,+++,,,///111000000000///////////////------...///000000000/////////000000000111111111111111000000000000111111111111111111111111111111////////////////////////000000000000000000000000///,,,---111111...---111000000000000000000000000////////////////////////------......///........................///000000000000000000////////////...///000111111000000///...///000111111000///...///......---...///000111///000222222222000///---000000000000000000000000...---+++******+++---...---......///000000//////------,,,---...111333555111000///......000111222---///111222222222222222000000000111222222333333222222222222222222333333000000000111111111222222111000///.........///000111111111222222111111000///111444555444333222222111111222333333222111111111222222333333222111111222333333333444444555555222444666555333111222333333333333333333333333333111222222222000000222444444444444333333333333333333333333333333333333333111000000111444555555444222888>>>>>>888222000000555444444333333444444555444444444555555555666666444555666555444444555666333333333444444555555555666666666666666555555555444333333444666777777666777777777777777777777777666666666555555666777777666666777888888777666555333444666777888888888777555555666777777777777666333444666777777777777777777777888999999888777666777777666777999;;;;;;;;;888:::;;;:::888888;;;===999999888888888888999999888888888888999:::;;;;;;888:::;;;;;;:::999;;;<<<<<<;;;:::999999888999999999999999999999999999999999999::::::::::::999999888888888888888999999:::;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;<<<:::888888:::===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999<<<@@@@@@>>>;;;:::;;;;;;<<<<<<=====================>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===??????>>>>>>>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????@@@@@@AAAAAABBBCCCCCC???AAABBBAAA@@@???BBBDDD@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@,,,---///000111000///---+++,,,,,,---...///000000111000000///...---------.........------.........000000000000000///............///......---,,,,,,***,,,------,,,++++++,,,,,,---......//////..............................------------------------,,,,,,............,,,,,,........................+++,,,---...////////////...............---------........................---.....................000000///---,,,...222555////////////000000000000,,,,,,...///000000000000//////000000111111111222111111000000000000111111...000222444444333111///////////////////////////000000000000000000000000000,,,---222222......222000000000000000000000000------------------------////////////...---,,,,,,//////.........//////000222222111111000000//////...///000111111000///......///000111111000///...///...------...///000111///000222333333111...,,,000000000000000000000000///...,,,++++++,,,...///------...///000000//////222111///......///000111000///...---...///111333---...///222333444444333//////000111222333333444333333222222111222222222.../////////000000111111444222000///...///000111//////000000000//////......222666666444222333444111222333444444333222111444333222111111111222333333333333444444444555555444666888777444222333555333333333333333333333333444555555333111111222333333222222111111000000000111111222444444444444444000///...111555777555222444555555666777777666555555444444333333444444555222222222333333333444444444555666555444444555666444444444555555666666666777777666666555555555444444333222444666777777666777777777777777777777777666666666666666777888888555666777888888777666666333444666777888888888777444555555666666666666666...333888888444333666999555666777888888777666666888777666777888:::::::::888:::;;;:::888888;;;===;;;::::::999888777666555777777777888999:::<<<<<<777999::::::999888:::;;;===<<<;;;:::999999999999999999999999999999999999888999999::::::999999888888888888777888999999:::;;;;;;;;;::::::999999999:::;;;<<<:::777777:::===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::>>>CCCCCCAAA===<<<<<<;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;===@@@AAA@@@>>>>>>??????@@@AAABBBBBBAAA@@@??????@@@@@@AAAAAABBBCCCCCC???AAABBBAAA??????BBBEEE@@@AAACCCCCCCCCCCCAAA@@@..........................................------//////...---...///000111,,,,,,,,,------.........222000...///111222///,,,000000111111111111000///++++++,,,---...///000111...///000111111000///...222111000///000///...---111000///------,,,,,,,,,......////////////......+++///222///,,,---+++(((111000///000222222000...---///111111///------.........//////000000111111000000111111111111000000//////000000///...------222---***---000//////000//////000000000000//////111222111000...///111333444///...111111,,,---111777333///---///000000...111111000000//////......111111000000000000111111000///...///000111000///000111111111222222222222,,,,,,,,,---...///000000000000///...---...111333000000000000000000000000222///---///222444222///333///,,,,,,///000///---///000000111111111000000333000---...000000---***...///000000000///---,,,+++111444000...000...***........./////////000000333555555444111...---,,,//////000000000//////...,,,...000111000000000111,,,...111444555333111///222000...///333555555333333222111000000000222222111333333222000///000111111111111111111111111111111222222333333222222111000000111111111000000///222333555666666555333222222222111111222222333444222444666888888666444222222222333444555555555555000111333333222222222333444666555111111444555333444444333222222333333333444444333222111111000000222222222222222222222222333444555555444444555777333888555333888666111666333333444444555666666666333444444555555444444333444555666555333222333444777555444444555555555444444444333222333444555666666555555444333333222222444444555555666777777777333444666777777777666555333444777888888777444333777888999999777666666777333444444555666777777888555666777666555444555777888777666666666777999::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888777777::::::999999::::::;;;<<<:::<<<===>>>===<<<===>>>===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;666777999:::;;;;;;:::999777:::======:::777777777::::::::::::999888777777::::::999999::::::;;;<<<;;;999:::===???======AAA======<<<<<<<<<<<<======?????????>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;:::>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAA@@@???@@@AAABBBCCCCCCAAA>>>>>>@@@BBBCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@???>>>@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB...............---------........................///...---------...000000,,,------------------...///---,,,...000111///---111111111111000///..............................---------......---------///........./////////...111111000///......------......////////////......###)))---,,,,,,///000...111111222222111000//////+++...000111000//////000//////000000000000000111/////////000000///////////////000000///......---444///---111444222222333000000111111111000///////////////...,,,---...000222///...111111---...111555222///...000111000...111000000000/////////...111111000000000000111111000///...///000111000///111111111222222222222333------------...///000111///111222111///---,,,,,,111111111111111111111111///000111111000000111222222000...---...//////...000000111111111000000000222111000111222222111000///////////////...------+++111222///---//////,,,,,,,,,------------------...000111111000///000111///000000111111000000//////000000///......000222666777:::;;;;;;999666444333222111333666888888666333222111000000111222222111222333222000///000111111111111111111111111111000111111222222111111000000000111111111111000000222333444555555444222111222222222111222222333333333444555666666555444333333333444444444444444444...000111111000000111222222333222......222444222444333333222222333333444222333333444444444444444222222222222222222222222333444555555444444555777222777333222777555000555555555555666666666666666333444444555555444444333444555666555333222333444666555333333555666666555555444333333333444555666444444444444444444555555444444555555666777777777444444666777777777666555444555666777777666555444777888999999777666666777444555555666777777888888666777888888666666777888999888777777777888::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999888888777666666555999999999999999:::;;;;;;:::;;;=========<<<===>>>===;;;:::;;;<<<===<<<;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999:::;;;;;;:::999888555888;;;;;;999777888888777777888999999999888888888888777777888888999:::;;;999999<<<===;;;;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===@@@??????>>>======<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????????????????@@@??????>>>???@@@AAABBBBBB@@@>>>???@@@BBBBBBBBBEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAA@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB//////.........---------...........................------------...//////.........---------------...---,,,...000111000///111111111000///...------000000///...---,,,,,,+++------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,---......//////111111000000//////............////////////......"""(((,,,,,,---111333222111333555444000...///000)))---111333222111111111111111111111111000000000......////////////......//////000000000///......222......333555333222444111111111111111000///......//////...------...000111......111111//////222111000//////111111000///000000000000////////////111111000000000000111111000///...///000111000///111111111111222222222222...------......///000111111222111///---,,,---...111111111111111111111111---000333222///...000444000000000///------...000222222111111000000/////////000000///---,,,------/////////.........------,,,000111...---///000///------------------,,,,,,---...//////......000222000000111111111111111000222222000...,,,---000333555666888888777444111///111111222555888999888777222111111000111111222222111222333222000000000222111111111111111111111111000000000111111000000000000000111111111111000000111111333444444333222111333333222222111222222222444444444444444444444444333444444444444333333222...000111111000000111222111333111---...222555444333333333222222333333444---///222444555555555444222222222222222222222222222444555555444444555666222888444222777555111666777777777666666666666666444444555555555555444444444555666555333333333555555444222333555777666666555555444444333444444555333333444555666666777777444444555555666777777777444555666777777777666666555666666666666666666555777888:::999888666777777666666666777888888999999777999:::999888777888999999999888888999999:::;;;999999:::::::::;;;;;;;;;999999888888777666666666999888888888888999::::::999;;;======<<<;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<===<<<:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::888888444666999:::999888999:::555555666777888999999888888888777777888888999:::<<<999999<<<<<<999999<<<>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<@@@@@@??????>>>>>>======???>>>==================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@AAA?????????AAABBBAAA@@@DDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB/////////...------,,,,,,............////////////---------------....../////////......------,,,,,,000/////////000111111111000000///...............000000///...---,,,,,,+++///...---,,,,,,---...///+++,,,---------...///000000000000000//////............////////////......)))...111//////222333222111555777555///,,,...111***...222444333222111000333333222222111111000000//////////////////////////////000000000//////...---+++---111333000///111000000000000///...------...000111000//////000222///...///111111111111222......///000111111000000000000000000////////////111111000000000000111111000///...///000111000/////////000000000111111111///.........///000000111333222...+++***---333777222222222222222222222222...000222111000///111333...111222111---,,,...111333222111000000////////////111111///+++((()))+++//////.........---......---...///...---...000111///////////////.........000000000...------///111000111111222222222222111222222111///------000222......///000///,,,***(((,,,...000333555666555444111111111111111111222222000222333222111000111222111111111111111111111111000000111111111111000000///000000111111111111000000000111222222222111111444333222222111111222222555444333222222333444555444444444444444333222111111222333222111111333555444555333///000666999888333333222222222333444444***,,,///222444333222111222222222222222222222222222444555555444333555666444999444222888666333999777777777666555444444444444444555555555555444444444555666555444333444555444333222333555777777777666555555444444444444444444444555555666777777777444444555555666777777777444555666777888777777666777666555444444555666777777999::::::888777777888777777888888888999999999777999:::999888777888:::888888888888999999::::::999999999999:::::::::::::::::::::999999999888888888888777777888888999:::999;;;===<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::777888999:::::::::::::::666666777888999999888888::::::999999::::::;;;<<<===::::::<<<<<<888888;;;>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;==============================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>??????@@@??????@@@AAAAAA@@@>>>AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB//////.........---------........./////////000000---------.............../////////......---------000000///.........///000///......---......///000.....................---///...---,,,,,,---...///---...000///------...000....../////////...---,,,......////////////......,,,000222///...111222000000444777555///,,,...111---000333444222000//////333333222222111111000000111000000//////000000111//////000000000000000///+++***,,,000111...---000.../////////......---,,,---///000000//////000111...///111111111222222111---...///000000000000000////////////000000000000111111000000000000111111000///...///000111000///............////////////000000/////////000111111222222111///...///333666111111111111111111111111111///...///222333111000...111333222...---...111444333111000///////////////222444222///---///111000000/////////.........---......///...---///222/////////////////////...111111111///......000222000000111222222222222222000222333222000//////000,,,---...//////...---,,,***,,,///222333333222222000000111111222222222222000111222222111000111222111111111111111111111111111222222222222222222111//////000111111111111111///000000111222222222222333333222222111222222333444333222111111222333444444444444444333222111111111222333222111111333555444666555111222777:::999333222222222333333444555,,,...111333333222000...222222222222222222222222222333444444333333444666222777222000666555222888666666555444333333222111444555555666666555555444444555666666444444555666444333222333555777777777555555555555555555555444666666666666666666666666444444555555666777777777444555777888888888777666777666555444444555666777888999::::::888777777888888888888888999999999999777888999999777777888999666777777888888888888888888888888999999999:::::::::::::::999999999999999888888777777888888999:::999;;;<<<<<<:::999:::;;;<<<:::999:::;;;<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999999::::::999888888777::::::999999::::::;;;<<<>>>;;;;;;===<<<999999;;;======<<<;;;;;;;;;;;;;;;?????????>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;:::::::::;;;<<<======================================================>>>>>>?????????????????????>>>???@@@@@@???===??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB.................................//////000000111---...//////000000///////////////...............---......---,,,,,,...111000000.........///000111,,,---------.../////////------,,,,,,,,,,,,---------///111000---,,,...000,,,---...//////...---,,,......////////////......(((---///,,,,,,///111000000222444333///---...//////111222222000///...///111111111111111000000000222111000//////000111222//////000111111111000000...---///222000---...222---......//////.........***,,,.........---...///...111222111111333222///---...000//////...000111////////////000000000000111111000000000000111111000///...///000111000///............////////////111111000000000000111111///222555666333000---,,,000000000000000000000000222///---...222444222//////111222222000/////////333222111/////////000000,,,---///000000111333444///000111222111000///......---...000///---...111,,,,,,,,,---------......---...///000///000333555//////000111222222222222///111333333222000///000,,,---///000111111111000,,,///111333222222222333///000111222222222222222000111222222111000222333111111111111111111111111222222333333333333222222...///000111111222111111000000000111111222333333222222111111222222333444333333111111111111333333222333333333333222222111000000000///...///111444222444444111111555777555222222222222333444555555111222444555555333222000222222222222222222222222111333444444333333444555///444///---333222000666555555444444333222111111555555666666666666555555444555666666555444666777555444222333555777666666333444555666666666666555666555555555555555555555444444555555666777777777555666777888888888777777777666555444444555666777888999;;;:::999777777888888888888888888888888888777888999999888777888999666666777888888888888777777777888888888999999999777777777777777777777777999888888888888999::::::999:::<<<;;;:::999999:::;;;:::999:::;;;<<<;;;999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999999:::;;;<<<===???===<<<<<<<<<<<<;;;999;;;;;;;;;::::::888777777888888777777888888999:::>>>;;;;;;======999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>===============;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======>>>???????????????@@@???===>>>??????>>>===@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCC@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB,,,,,,------.../////////---......///000000111111...///000111111111000///............////////////,,,---......---///333777555333111///...---...///---------.........//////---------......---------)))---//////,,,+++...111,,,...///000000///...---......////////////......(((,,,...++++++///111111000000000000000///.........///000///......///111//////000000000000000111111000///......///000111//////000111111111111111111///000111///,,,---222---...///000111111111111)))+++.........---...///...333444111111333222---...///000...------///222.../////////000000000111111111000000000000111111000///...///000111000////////////000000000111111222111111000000111111111///111333222000---,,,,,,////////////////////////000000///000111111111111111000000111222111///---222111000/////////111222------,,,...000111111000///111333555444222///---///---///222111,,,,,,000***++++++,,,---...//////+++---///000//////000222---...///000111111111111000111222111000000111333+++,,,---...///////////////111333222111000222444...///111222333333222222///111222222111111222333111111111111111111111111111111222222222222111111...///000111111222222222000000111111222333444444000000000111222333444555222222111111111111222222111222222333333333222222000111000///...///111444000333333111111444333000222222222222333444555666333333444444444444333333222222222222222222222222111333444444333222444555000444///---333333111777555555555444444333333222555555666666666666555555333555666666555555666888666555333333555666666555222333555666777777777777333333333444555555666666444444555555666777777777555666777888999888777777666666555555555555666666888:::;;;:::999888888888888888888888888888888888888:::;;;:::999888999;;;666777888999999999888888777777777777888888888999777777777777777777777777999999999999999:::;;;;;;999:::;;;;;;999888888999;;;:::999999;;;;;;:::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888999999:::;;;>>><<<::::::<<<===<<<:::888999999999999999888777888888777777888888999:::<<<999999<<<<<<999999;;;::::::::::::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;<<<<<<===>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>>>>======AAA???===<<<===>>>>>>===???@@@@@@AAABBBBBBCCCCCC@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB+++,,,,,,---...///000000---......///000111111222...///111222222222111000------......//////000000,,,...111111111444:::>>>888666333000---,,,,,,---...........................///000111111000///...%%%***------++++++...333---...000111222111///.........////////////......,,,000000---,,,///111000///......///000000...,,,------...------...111444......//////000000111111111///...------...///111//////000111111111111111111000000000---))),,,222...///000222333333333333***---///000000///000111///444555111111333111,,,///000000...+++,,,///222.../////////000000111111111111000000000000111111000///...///000111111///111111111111222222222222222222111111111111111222222000,,,((('''***111666////////////////////////---000333222///...111444222000///111333333000,,,222111///......000222333888555222222333333000---///111444777666333000---///---///444222+++***...+++,,,---...///111222222---///111000...,,,++++++------///000000111111111111111111///...000333666,,,---......//////......///111222111......000333...///111222333333222222///111222222111111222444111111111111111111111111000000111111111111000000......///111111222222222111111111111222333444555///000000111222444555666111111111111111111111111000111222333333333333333222333222111000111444666000333444222222444222///222222222222333444555666111111111222222333333333222222222222222222222222111333444444333222444555333777222000666666444;;;666555555555555444444444555555666666666666555555333555666666555555666888777555444444555555555444111222444666888888888888000111222333555666777888444444555555666777777777555666777999999888888777666666666666666666666666888:::;;;;;;999888888999888888777777777777777777:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<777888999:::;;;:::999999777777777777888888888888999999999999999999::::::::::::999999::::::;;;<<<999:::;;;;;;999888888888;;;:::999999;;;;;;:::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;999888777888888999<<<999888999<<<>>>===;;;555666777888888999999888::::::999999::::::;;;<<<:::888888;;;;;;888888;;;999999999:::;;;<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>========================::::::<<<=========<<<;;;BBB???<<<;;;<<<===>>>=========>>>???@@@AAAAAABBB@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBB///,,,***---222444111---000000111111222222222222////////////000000000000......//////000000111111222111222555555888EEEUUUOOO<<<111555444***(((000......//////...---,,,,,,///111444333111...,,,+++------......//////000000///,,,,,,//////------///,,,,,,---...//////......///000000///......000222........................,,,---......///.........222111000...------------///---,,,...111222000---/////////000111111222222555444222000///...------000111111111222222222222222111///000111222000///222111111111000000/////////////////////.........222111000.........///000222111111000///......---000000000000000///......111111222222111000...---......///000000000000000111111222222222333333333222222222222222222222222000111111111111222222222//////111222333444444555333333222222111111222222222222222111111111000000000000000000000000000000111000000000111000...,,,111111000...,,,---000333111///......///...,,,)))...///000222333333333333000111111111111222222222///000111222222111000///---...000111222222111111,,,///333555444222000///222333333444333222111000000000111111111222222222111111111111111111111111222111000//////000111222000///...///111222222222///000222333444333333222111000000000111222333333444333333222222333444444222111000000000111333444111222333333333333222111111111222333333444555555444444444444444444444444333333333444444555555555666333//////333555555444555555444333444555666777222222222333333444444444333333444444444333222222555555555555666666777777888555222333555777555333333333444444444444444444777555222333555777666444222333555777777777777666555777888888777777888999888777666444444444555666:::::::::::::::999888777777666555444444555777777777888999:::::::::::::::666888::::::999999999:::666777888999::::::;;;<<<:::999888888888999:::;;;:::999888999;;;=========;;;;;;;;;;;;:::999888888999999888888999999:::;;;888888777777888:::;;;===>>><<<999888888:::<<<>>>::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;888;;;<<<999999;;;;;;777777999;;;<<<;;;:::::::::===<<<;;;;;;:::999888777===888777;;;===;;;999999@@@>>>;;;:::;;;;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<@@@===<<>>AAA<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@@@@???>>><<<===???@@@@@@???FFFEEECCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCDDD///,,,+++---111222000---000000000000000000000000000000000000111111111111.../////////000000000111///---...000222888HHHXXXGGG888,,,------***,,,333//////000000//////...---///111111000...------............//////////////////---,,,//////,,,,,,...------...//////////////////000111000///...///000........................---...//////000000//////111000///......---.........---,,,---000222111////////////000111111222222333333222111000///......000000000111111111222222111000//////111111000///111111111000000000///////////////////////////...222111000///......///000//////000000000000111111000111111111000000///...000111111222222111///.........///000000000000000111111111222222222333333222222222222222222222222000111111111111222222222222222333333333333222222333222222111000000000000111111111000000/////////000000000000000000000000000//////000111111///---000000000///////////////111000//////000///---,,,//////000000111000000000000000111111111222222222222333444444444444333222222222222222111000///...111111111222333333333333222222333333333222111000000000111111111222222222111111111111111111111111333222111111111111222333000///...///111222222222222222333333222222111111111111111111111111222333333333333222222222222333111111111111111222222333222222222222222222222222111111222333333444555555444444444444444444444444333333333444444444555555444333333222111222555666555444444333444555666777222222333333333444444444111222333444444444444444333333444444444555555555555444333333555666777666333333444444444444555555777555333333555666555333333444555666777777777666555777888888777777888999888888777666666666777777999:::::::::999999888777555444444444555777888999::::::::::::999888777666777999::::::999888999:::888888999999::::::;;;;;;999999888888888999:::;;;;;;999888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999:::999999999999999::::::999999999999999;;;<<<===<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>:::999:::999555777999<<<<<<;;;::::::;;;:::::::::999888888777777666333333999======<<<===<<<;;;999999:::;;;;;;;;;:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>===>>>;;;;;;>>>>>><<<===@@@========================<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@???>>><<<===???@@@@@@???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCCCCCCC///---+++,,,///000...,,,///.....................000000111111111222222222////////////000000000000///---,,,---///666EEERRRTTTIII;;;000,,,---///000000000000000000000///......///...---,,,,,,...111///////////////.........000------///...++++++---......///000000000//////...000222111///...------...........................//////000000000000000//////............//////...---,,,---///111111000...//////000000111111222111111222333222111000////////////000000000111111000///...///000111000///111111000000000000//////......//////////////////111000000////////////000---...///000111333444444111111111222111111000//////000111222222222111000//////000000111111000000111111111222222222222333111111111111111111111111000111111111111222222222444444444444333111000///333222111000////////////000000////////////......000000000000000000000000///...///000222222000...000//////111333222...***000//////000111111000...///////////////...------000000000111111111222222000111111222222111111000555444333111000/////////444000------000333555444222222222333222222111000111111111111111222222222111111111111111111111111444444333222222333444444111///...///111333333222444333222111111000111111333222222111111111111222333333222222111111111111000111111222222222222222333222111000000111222333111222222333333444444555444444444444444444444444333333333333444444444444111444555444000000444888555444444444444555666666333333333333444444444444000111222444555666666666222222222333333333333333222333444555444555777999333333444444444555555555777555333333444444333222333444555666777777777666555777888888666666777999777777888888999999888888999999999:::999999888777444444444555666888:::;;;888888999888888777666555888:::;;;:::888888999:::::::::::::::::::::;;;;;;999888888888888999::::::;;;999888888999::::::999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999999999999:::::::::999::::::;;;<<<===:::;;;<<<<<<<<<:::999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<>>>>>>::::::<<<;;;888999:::<<<===<<<;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::555222333999===<<<<<<>>>999888777777:::;;;<<<;;;999:::<<<>>>>>>>>>>>>>>>===::::::===>>>;;;;;;>>>????????????????????????===<<<<<<======>>>???@@@???>>><<<===???@@@@@@???<<<===???AAABBBBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCC000...,,,,,,...///...,,,---------......////////////000000000000111111111////////////000000000000111000///...---111:::CCCZZZUUUGGG666///222111,,,//////000000000//////...+++,,,------,,,,,,...000000000//////......------000------///...++++++---//////000000000000000///...000222222000---,,,+++------------------------......///000000000000///...............///000000000///...---.../////////......//////000111111111///000222333444333111000////////////000000000000000.........000111000///000000000000000000//////............////////////000000000////////////000...//////111222333444555111111222222222111111000...///000222333333222222///000000111111111000000111111111111222222222222111111111111111111111111000000111111111222222222333333333222111000///...444333222000000/////////////////////////////////000000000000000000000000.........000222222000///333///---///333333...))).........///111111000///...///////////////......000000000000111111111111///000000000000000000///333222111000000111222333333...)))***///444444222111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333333333333333333333111000//////111333333222333222111000000111222222444333222222111111111111222222222222111000000///000111222333444333222111333222000//////000222333222222222333333444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222444555444222222444777444444444444555555666666333333444444444444444444222222444555555666666666333333333333333333333333333555777666444333666:::333333444444555555666666666555444333333333333222444555555666666666666666555666777777666666777999555666888999:::999888888888888999999999999888888555555666666777888999999444444555777888888888888999:::;;;:::888777888:::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::888888888888888999999::::::999777777888999888777999:::;;;<<<============;;;;;;:::999999999999:::999999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::888888<<<<<<======>>>>>>??????999;;;<<<:::;;;>>>???===:::;;;======<<<;;;<<<===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>:::888888<<<<<<:::999;;;999888888999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<::::::>>>>>>;;;;;;>>>????????????????????????===============>>>?????????>>><<<===???@@@@@@???:::<<<>>>@@@AAAAAA@@@??????@@@@@@AAABBBBBBCCCCCC000...---------.........,,,,,,---...000111222222.........////////////000000000000000///////////////111222000...///222555AAADDD===000---333333,,,---......//////.........'''***---///............000000//////......------000...---000///,,,,,,...///000000000000000//////---000222222///---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////............---......///000111222111000///---,,,,,,---.........///000000111111---///111333444333222111////////////000000000000///......///000111111000//////////////////000000---.........//////000000/////////000000000000///000000111111222222222222000111111222222222111111...///111222333333333333000000111111111111000000000000111111111222222222000000000000000000000000000000111111111222222222//////000000000000//////444444333222111000000000000000000000000000000000////////////////////////.........000222222000///444000,,,---111222///,,,---,,,,,,...000000///.........///000111222222111//////000000000111111111333333333333333333333333222111000000000111222333222///,,,...333666333000111111111111111111111222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111111000///000222333333333000000//////000222444555444444333222111111111222111222222222222111000///000111222444444333222222333222000//////000222333222222333333333333444444333333333333333333333333333333333333333333333333555333222222555666555444444444444555555555555555444444444444444444444444555555555666666555555444555555555555444444444444666888999777333222444777333333444555555666777777555555555444333333333444555555555555555666666777444666777777666666777888444555777888999888777777777888888999999888888888888888888888888888777777333444555666777888888888999::::::999777777999;;;===<<<<<<;;;;;;::::::999777777888888999999999999:::888777777888999888777999999;;;<<<======>>>>>>;;;;;;::::::999::::::;;;777888888888999999999999<<<;;;:::999999999999:::::::::;;;<<<<<<===>>>>>>999<<<<<<999:::>>>???>>>:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>>;;;<<<<<<======>>>>>>??????<<<<<>>>>>>>><<<;;;:::===;;;<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>??????>>><<<===???@@@@@@???<<<===???@@@@@@???===<<>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<===@@@>>>::::::>>>>>>======>>>??????===;;;======>>>>>>>>><<<;;;:::<<<:::<<<@@@@@@===<<<>>>========================>>>>>>============>>>>>>???>>><<<===???@@@@@@???>>>>>>?????????>>><<<;;;??????@@@@@@AAAAAABBBBBB000//////......///222444///000000000000000111111............////////////111000000000/////////...)))...000......111111...000111111///...---------------...///////////////)))+++...///......///000.........///////////////000......222222000000333///////////////...---------...//////---------///........................------.../////////////////////.........//////000+++///222222000---------------......///000000000.........///000000000111000000000111111111222222111000///000333444333222........./////////000000------......///000000111---...///000111111000///000000000000000000000000...///000000111111111000///000222333444333333222111222222222222111000///000000000000111111111111////////////////////////000111111111111222222222///000000111222222111111111111111111111222222333.........//////000000000////////////////////////000//////000111111///------...///000111111000000......---...000000///---000000111222333333333222////////////000000000111111000///......///000111//////000000000//////...222333333444333333111000111000//////000111222333222222222111111111000000111111111111111111111111//////000111111000//////222111000000222444444333......///111222222222222333333222222222333444444///000222444555444333222333222222222222333444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222333333333222222222111111444444444555666666555444333444555666666666555444666555555555444444444444555666666777777777666666777777777666666666555555999888666555666666666555333333444555666777888888333555777666555555777:::777666555444444555666777444555666666555555666888999999888777777777888888666666777888888888888888888999:::::::::999888777666777777888888777777777777888888888777999<<<>>>:::::::::::::::999999999555666777888999888888777999888666777999;;;;;;:::888999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999999:::;;;<<<===>>>777888999999999999888777777888999:::::::::::::::666666777888999:::;;;;;;>>>???===888777999:::888::::::;;;:::999999;;;>>>::::::::::::::::::;;;;;;<<<;;;===@@@>>>:::;;;???<<<<<<<<<>>>@@@@@@???===:::;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;999;;;??????<<<;;;===========================>>>>>>============>>>>>>???>>><<<===???@@@@@@????????????>>>>>>>>>======?????????@@@AAAAAABBBBBB///000//////...000333666222111111000///.........////////////000000000000111111000000/////////...,,,000000,,,+++///000,,,...,,,---//////...111555......///000000111000000,,,---------,,,---000222---.........//////000000000...///222333111222555......//////...---,,,,,,---.........,,,,,,...000000000000000000000000000...//////000000000000000//////............//////(((,,,111333111///...///------......///000000000...............///000000111111111111222222222222111000000111333555444333---.........//////000000---------...///000000111---...///111111111000///......//////000000000111......///000000000000000000111222333444333222222222222222222222111000///000000000000111111111111////////////////////////000111111111111222222222222222333333333222222111////////////000111222333---------.........//////////////////////////////111000000000111111...,,,(((,,,111444333111000///000//////000111111///...111222222222222111000000////////////000000000000444333222111111222333444)))***---///111222222111000111111000...---...///111000/////////111222333222222222222111111000000111111111111111111111111///000111222222111000///222111000000333444444333...///111222222111000///222222222222333444444555///000333555666555444444444333222111222333444555333444444555555444444333333333333333333333333333222222222222222222222222333333333222222111111111111444777777444333555777333333555666666666555444666666555555555444444444333444555777888888888888777777666666666555555555999666444444777999888555333333444555666777888999333555777777555666999<<<777666555444444555666777444555666666555555666888<<<;;;999888777888999999666666777888888888888888666777999:::;;;::::::999333444666777999::::::;;;777777888777777999===@@@999999999999999999999999555666777999999888888777999777777777:::;;;<<<;;;999999::::::;;;;;;::::::888888999:::;;;===>>>???888999:::;;;::::::888777333666999<<<===<<<:::888888888999:::<<<======>>>;;;===;;;777666:::<<<:::999::::::999888999;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>???<<<888888===::::::;;;>>>@@@AAA@@@???777999;;;===????????????999888:::>>>>>>;;;999;;;========================???>>>============>>>>>>???>>><<<===???@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>???@@@>>>??????@@@AAAAAABBBBBB...,,,+++,,,...000111111222111000000000111333444000///...,,,,,,------...111///---...111222000...000...---...000111111000///111111///------000333---...............------+++---//////.........///111000///000111222111000222000//////000000///---%%%---222///---......+++//////...---...///000111444...---000000,,,+++---//////000000111111111222---...000222333444444444000111000///---,,,...000........................///............---------////////////////////////000000000000////////////222111000///////////////---...///...,,,+++,,,---444333222000//////......222111000//////000111222111///...///111222222111//////...///000222333555222111111111000000000000,,,---///000222333333333............///000222333...///111111000000111333000000111222222222222111555111------///000000111//////000000///...------000000000000000000000000111111000000000000000111222000///000222333333222///000111222222111000///222///------000222000......//////000111222222333333222111000////////////333333222222111000000000111///...///222333222000000000000000111111111111222111000//////000111222333444444333111000111333222222222222222222222222111111222222222222111111111222222333333222222111222333111------222444333444333222222111111222222111111111222333444666777555444444333222111000000555333111222444444111...333222000000111222111111111333444555555444222000444444444555555555555666555555444333444555666777999777555555888888666444,,,///444888999999777555555444222333555666666666333444555666777777777777777777777777777777777777999888777555555555666777444555555555666666777777777666666555555555666666999999999999999888777777333444777999::::::999888999999:::999999888666666444555777888999999999888666666666666777888999:::<<<:::999888999:::888777;;;;;;::::::999888777777999999999999999999999999777999;;;;;;999888999:::===<<<;;;:::::::::;;;<<<>>>===;;;:::999::::::;;;999999999888888888888777<<<:::777888;;;======<<<;;;;;;;;;::::::999999999::::::999999999:::;;;;;;888:::;;;;;;;;;<<<>>>AAA>>>>>>===<<<;;;::::::999:::;;;===>>>>>>===;;;:::========================>>>>>>===<<<;;;:::999999======>>>>>>===<<<;;;;;;===<<<<<<<<<>>>@@@BBBCCC>>>>>>>>>===<<<:::999888??????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>???@@@@@@AAA,,,***))))))+++---...---111000000///000111222333000///...---------......111///......000111000...000///---...000111111000...000111///------///111------......///.........+++,,,......------...///...,,,,,,---...///...---000...------......---,,,(((///222///---//////---000///.........///111111000,,,,,,000111---,,,.../////////000000000111111////////////000222333444---///111111///.........///////////////////////////............---------////////////////////////000/////////////////////000000///.........//////...///000///---,,,---...222222111000////////////111000000000000000000111111///......///000000/////////...------...000000............------------,,,---...///////////////000000///......///000111///000111111000///000222111111222222222333333333555333111000///---+++***......//////////////////000000000000000000000000111111000000000000000111222000//////111222222111000000111111111000000///111000//////000111000000...//////000000111111111333333222111000000000000---...///000222333444555222000///000222333222000//////000000000111111111222111000//////000111222......///...,,,,,,---///111111111111111111111111000111111111111111111000222222222222222222222222111444444111111333333000000000/////////000000111333333222222222333333444333333222222222222222222444222111222444444222///444222111111222333333222222333555666666555444333444444444444555555555555555444444333444555666777999777555555777888666444222333555777999999999888777666555666888999888777333444555666777777777777666666666666666666666666999888777666555555666777555555555555666666666777555444444444444444444444777777777777777666555555555666777888888888777666777777777888999999::::::555666777888888888888888777777777777888999:::::::::999999999::::::888666;;;::::::999888888777777999999999999999999999999777999::::::888888888999<<<;;;:::999999:::;;;;;;===<<<;;;:::::::::;;;;;;999999999888888888888777<<<999777888;;;======<<<;;;;;;;;;::::::999999999::::::999999::::::;;;<<<999::::::;;;;;;===>>>@@@>>>>>>======<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<>>>>>><<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::======>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<>>>>>>============>>>>>>@@@???????????????@@@@@@000...,,,,,,...//////...//////......//////000111000000///............///000///......000000///...000///---...///000000///---...000000...---...///,,,---...///////////////,,,...//////...---...000---,,,+++,,,---......,,,///...------......---,,,+++000111///...000111///000///.........///111111---+++---000111...---///.........///////////////222000...,,,---///222333***---000222111///------000000000000000000000000///............---------////////////////////////////////////////////////......---------...//////...000000000...---...///000000////////////000000///000000111111000000///000///---...//////...---111000///---------...///////////////000000000000.........//////......---111111000///////////////000111222111///...///000333222222222222333444444///000222333333222000...------...//////000000111000000000000000000000000000000000//////000000111222000......000000000///222111000000////////////000111222111000000111222////////////////////////333222111000000//////000+++,,,---///222444555666222111000000111222111/////////000000000000111111111111000000000000111111///000000000//////000222000000000000000000000000///000000111111000000///333222111000000111222333+++000333333444555222---222222222222333444555555666555444222111111111111111111222222222333333333222111111222444444333111555333222222333444444333111222333555555555444444444444444444555555555555444444444333444555555666888666555555666666555444555555555555666777888999777666666888::::::888666333444555666777777777777666666666666666666666666888777777666666666666777555555555555666666666666777777777777777777888888666777777777777666666555888777777777666666666555888777777777777999:::;;;888777777777777777888888888777777888888999:::;;;999999999:::<<<;;;888555::::::999999888777777777999999999999::::::::::::777888999999777777888999::::::999999999999:::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<999999999888888888888777;;;999888999;;;<<<===<<<;;;;;;::::::::::::999999:::::::::::::::;;;<<<<<<;;;:::999:::<<<>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;======>>>>>>>>>===<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======@@@@@@???????????????@@@111///------...///...,,,---------.........//////000000//////............//////...////////////...000///------///000//////,,,---/////////...------,,,---...//////000000//////000111000//////000222///...---...000111000///111000//////000111000....../////////...///000000///...---------...000000---...000222111///...///........................111000...------...///000)))+++...//////------...000000000000000000000000///............---------////////////////////////.........///////////////,,,,,,,,,,,,------...///...///000///...---...///............//////000111...///000111111000///.........---...000111000///333222000/////////000111000000000000111111111111...///000000111000000000000000///////////////000000111222111///......///222222111111111222333444+++...000000222444333000//////////////////000000000000000000000000000000000////////////000000111222000.........///...---333222000.........///000///222444333000///111333////////////............222111000///............/////////000000000111111000000///////////////...////////////000000000111111000000000000000000111111222333333222222444666//////000000000000000111//////000000000000//////444222111//////111222444''',,,000111222555333///333333333444555666777888555555333222111111000000222222222222222222222222000111111222333444333222444222111111333444444333...///000111222333333222333333444444444555555555333333333444444444555555666666555555555555444444444444333333444444555555444444555777999888555333444444555666666777666666666666666666666666666666777777777666666666666777555555555666666666666666888888888999999999999999888888999999999999888777777777666555555666666777<<<;;;888666666666888999999888777666666666888888888888888888999:::;;;<<<888888999;;;===;;;888555999999999888888777777777999999999:::::::::::::::777888888888666666777999999999999999999999::::::::::::::::::;;;<<<<<<===999999999888888888777777999999999999:::;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======;;;999:::<<<>>>===<<<::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>>>>======>>>>>>>>>======<<<:::;;;<<<===<<<<<<:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<>>?????????,,,+++)))*********(((''',,,,,,------............///////////////......---.../////////.........///000///------...//////...------.../////////---,,,---......///000000/////////000000///...---///111000///...///111222111000000///...///000111000///...------...////////////------,,,,,,,,,---...//////222444222000.....................------------...////////////...------***,,,,,,,,,+++,,,---//////////////////////////////............---------////////////////////////------....../////////000,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---......---,,,---...------------...///000111...///000111111000///...---------000222444333111111000/////////000222333------------------------,,,---...000111111222222---......///000111111111000111111000...---...///000000000000000111111222///111000///222888888333333222111///............//////////////////////////////......///000111111111000...---...///...---222111///.........///000...111444444111///000333////////////............000///...------,,,------000000000/////////..................---------......////////////000000000000000000111111000000000...///000000//////111333000000000111111111222222//////000000000000//////333222000//////000222333---111222000111333333000/////////000111333555555333222222111111222222222444444333333222111000000000111222333333333333333222111///000222333333222...///000111222222333333333333333444444444444555333333333444444444444444555555555555444333444444222333444555555444333222555555555777888777555222444555666666666666666666555555555555555555555555666666666777777777777666666666666666666555555555222333444555666555555555777888888999999999888888555555555555666777999999<<<;;;888666666666888999999888777666666666888888888888888888999:::;;;<<<777888999;;;===<<<888666999999999888888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;777888888777666666777999888888888999::::::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999888888888777777777888999:::::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<===>>>===<<<:::;;;<<<===<<<<<<999999999::::::;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;=========>>>??????@@@@@@======>>>>>>>>>>>>>>>===;;;<<<===>>>>>><<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<@@@@@@???????????????@@@---,,,++++++,,,,,,***(((,,,,,,---............---.........///...------,,,---...//////------...///000///------...///...---///...---...000000...---/////////000000//////............,,,++++++---//////...---...000000000///...---,,,---...///...---///,,,+++///111///.........---,,,,,,,,,---...///000444555111------.....................------------...000000000///...------...---,,,+++,,,...000///////////////////////////............---------////////////////////////---------......//////000------,,,,,,,,,---......+++,,,...---,,,,,,---...---------------...///000...//////000000//////...------...111333444333111///...---------///000111//////.........---------)))***+++---...///000000,,,---...000111111222222///000111000...---...///...///000000111111000000000222222555BBBPPPQQQJJJ555444111///...---......////////////////////////............///000111111111///------/////////...000//////......//////000...000222333222000000000////////////////////////000///...------,,,,,,,,,------......//////000000,,,---......------...000......////////////000000000000111111111111000000...///000///......000111///000000111111222222222///000000111111000000///222111000//////000111222666777666111000333333000000000000111222444555666111111111111111222333444555444444333222111000///000222333333222222222333111000//////111333333222222222333333444444555555333333333333444444444444222222333444444444444333444555555555333222333444333444666777888666555444777666666777888888666444555555666666666666666555555555555555555555555555555666666777777777777666666666666666666555555555333444555777777777666666555666666777777777777666555555666777888999::::::888777777777777999:::;;;888777777777777777888888888777777888888999:::;;;888888888:::<<<<<<999777999999999999999999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<888999888777666666888:::777888999:::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;999999999888888888888777666888:::;;;:::::::::<<<999999::::::::::::;;;;;;::::::::::::;;;<<<>>>>>><<<======<<<::::::;;;===999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>>>>??????@@@@@@======>>>?????????>>>>>>======>>>>>>>>>======<<<>>>>>>??????>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>>>>???@@@@@@AAA/////////000111000...,,,,,,,,,.../////////...---,,,---.........---++++++,,,...000///---,,,...///111///------.........,,,111///------///111000...000000111000000///...---000000///---+++,,,...000...---,,,---///000///......---,,,---/////////...000+++,,,222444111......//////...---...///000111---333333---))),,,///000////////////......------//////////////////000000///111222111///...///000000000000000000000000000///............---------////////////////////////,,,,,,---......///000000///...---------------...+++---......------...000---------,,,------....../////////....../////////......///111222222000...000000...------...//////222222111000///......---***+++,,,---............---...///000111111000000---///000///......///000---///111333333222000//////111333;;;OOOaaaaaaUUU444333111///......///000////////////////////////...------......000111111000///---...///000000///------...///000000000000//////000111222222///---...//////000000111111111111111000///............++++++,,,---///000111111+++---///000...///111333........./////////000000///000111222222111000///111222333111000///111222......//////000111111222000111111111111111111000111111000000000000111111333555444111000333333000222222222333333555666666111111111111111222222333333333333222222111111111000333555444222000111222222000///000222444444333555444444444444444555555222222333333333444444444111222333444444444333333333444666444222111222444444444444555555666666666777666555555666666555333555555666666666666555555555555555555555555555555444555666777888888777666777666666666555555555555555777999:::;;;;;;:::999555555666777777777777777666777888:::::::::999888777777777888999999::::::555666777888888888888888777777777777888999::::::888888888999;;;;;;:::888::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;<<<<<<===999:::999888666777999;;;777888:::;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999999888888888888777555888;;;;;;:::999:::;;;999999999::::::;;;;;;;;;999:::::::::<<<===>>>???:::>>>@@@>>>999777:::???;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================>>>>>>======>>>???????????????==================>>>>>><<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<============>>>>>>???@@@BBBBBB---------...000000---+++,,,---.../////////...---+++,,,---------,,,+++***,,,...000///---,,,---000111///------......---,,,333000------///111111///111111111111000...---,,,444444222000...///111333///...---...000000000//////......///111222111000111,,,---444777222...///111000/////////000222333***000111***&&&+++000111000000/////////.........111000...------///222333000333555666444111000///111111111111111111111111//////.........---------////////////////////////,,,,,,------...///000000000///......------------,,,...//////......///111...------,,,,,,---------000///...------...///000000//////000111///,,,)))555333222000///...//////000000///---,,,+++***)))......///////////////...///000111111111000...---,,,...//////......000111---///222555555333111///222333333:::MMM\\\VVVEEE333222000......///111222////////////////////////---------......000111111000///---...000111111111+++,,,...000111111000000000......000333333///+++...//////000111222222333333222111000000/////////,,,,,,------.../////////+++...111111000000333666............/////////000///000111222222111000///111222222111///...///111---------...///000000111111111222222222222111111000000111111111111000000)))---///...000444444111////////////000111222222222222111111111111111222111222222222222333333333111333555444111///000222333111000111333555555555444444333222222222333333222222333333333444444444111222333444555444333333222444666444222000222444444222111000111333666777666444222222222333222111555666666666666666555555555555555555555555555555444555666888888888777666777777666666555555555444333555777999:::999888777777777888999999999999999888999;;;<<<;;;:::888666999999:::999999888666666444555777888999999999888666666666666777888999:::999888777888:::;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::;;;<<<======:::::::::888777777:::<<<888999:::<<<======<<<<<<;;;;;;<<<===<<<;;;999888999999999888888888888777444888;;;;;;:::999:::;;;999999999::::::;;;;;;;;;999::::::;;;<<<===??????999???BBB???777555:::@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>???????????????===<<<<<<;;;;;;===>>>???888999:::<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<===============>>>???AAABBBCCC+++++++++,,,,,,---------++++++,,,---............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///////////////...///000000000///---,,,111111111111000000000000---///000222222000///---000000000000////////////------............------000000//////.........---///...---,,,,,,---...///////////////000000000000111000000///...------------...000000...,,,,,,,,,,,,...000000///...///000000111111111111000000///222111000//////000111222---...///111111222222222444222///...///000000000000000000000111111111111111///---+++***+++,,,---......//////......---,,,------/////////...---,,,/////////...---------,,,......///000000000000000............/////////000333///++++++///111222111+++,,,...000000000000///222222222111000//////.........////////////......000000000000000000000000555555555666777888999:::444444333222000...---,,,......////////////......,,,------...///000000111111111///...------------...---,,,...222333222///---,,,,,,...222444222000///000111111111111000000222111111000///......---222222111000...---+++***,,,---.../////////...---111000///......///000111///...---------...000111000000000000000000000000222111000//////000111222444333333333111000///...---000222222000///000222111111222333333333333222///000111222333444444444222666666111000555777555111111222333333333333222555555444333333222111111222222111111222222333444444333222222333666888:::555555555444444555555555666555444333222111111111444444333333333444444555666222//////222555555444444444444333333555999===555555444444444444555555444444444444444555666666333333555666666666555444::::::888777666666666666::::::::::::::::::::::::777777888888999999::::::;;;;;;::::::999888777777999999999888777666555444:::888777888999;;;;;;:::---111555777888888999:::;;;::::::999999888888777>>>???===:::<<<>>>;;;555:::;;;;;;:::888888:::<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::777888999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777:::===??????>>>;;;999>>>===<<<;;;:::999999999:::<<<======<<<<<<===???;;;<<<===============<<<>>>>>>>>>>>>============;;;;;;<<<===>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<============<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>=========>>>???@@@@@@++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------...------,,,,,,........................,,,------..................///000000///...---,,,000000000000000000000///---...///000000///...---/////////...............---......//////......---000/////////............///...------------...///....../////////000000000000000000///...------------///000000...---,,,---,,,...//////......///000......////////////......111111000//////000111111---...///000000000000000222000......///000///......////////////000000000111000...,,,+++,,,------------...///////////////---......//////...------//////...............---......///000000000000000......//////////////////000///...///000111111000------...///000000000000333222222111000000//////......////////////......000000000000000000000000111111000000111111222222000000000000000///...---------............------/////////000111222222222222111000///............111///...000222222111...///---,,,...111333222000000000000000000000000///111111000000//////......///000000000///...------+++,,,---...//////////////////...---......///000000///.........///000111111111111111111111111111222111000//////000111222///000000000000//////......000222222000000111333111111111222222222222333000111222222333333333333,,,222555000---000444444111111222333333333333222444444444333333222222111222222111111222222333333333333222222333555777999555444444333333444444555666555444333222222222222333333333333333444555666999666222111333444444222333333444333222444777:::666555555555555555555666555555444444555555666777333444555666666666555444999888777666555555555555888888888888777777777777777777777888888888888888888888888999999999999999999999999999888777666666999888666777999::::::999333666888999888777666777::::::::::::999999999999<<<===<<<999;;;>>>;;;666999:::;;;;;;999999:::;;;:::999888999;;;<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777888:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888:::<<<>>>>>>===;;;:::>>>===<<<;;;::::::::::::999;;;<<<<<<<<<<<<===???===>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>============;;;<<<<<<===>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>??????,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++............---,,,+++***........................+++,,,,,,---...---------...////////////...------.....................///---------------------------------...............---......//////......---////////////............///...------------...///.........////////////000000000//////...------------///111111///...---...+++---//////...---...///,,,---...//////000//////111000000//////000000111---...////////////......000///...///000000...,,,............////////////222000///---------......+++,,,---...///000111111---....../////////..................////////////...//////000000000000000////////////////////////,,,...111222111000///000////////////000111111222111000000//////......---...//////000000//////...000000000000000000000000///......---,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000000000,,,,,,,,,------,,,,,,,,,//////000000111111222222222222111000////////////333222111111222222000...111///------///111111111222111///.........//////000000000000000000000000------...///000000000000------------...///000111...------------...///000000000//////000000111222222222222222222222222222111111000000000000111111---...///000000000000000///111222222111111222333111111000000111111222333111222222333333333222222,,,333777444111222555666111111222333333333333222333333333333333222222222111111222222222333333333222222111111222444666777444333333222222333333444555555444444333333222222222222222333444555666777<<<999666444444444333222111333444444333333444666666666666666666666666666666666555555666666777888333444555555666666555555777777666555555444555555888888777777666666555555777777777777666666666666444555666777999:::;;;;;;888888999999999999888888888777666666888999999888666888::::::999777666777999999::::::::::::;;;;;;999;;;:::888999<<<;;;777888:::<<<<<<;;;999999::::::888888888:::;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;======<<<;;;::::::::::::888:::;;;<<<<<<===>>>@@@???????????????>>>===<<<============>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===========================>>>????????????>>>=========>>>>>>.........------,,,,,,,,,---.........------,,,+++------------------------,,,,,,---............---.....................---,,,---------------............---,,,,,,---......------............//////......////////////......///////////////..................------.........------.........//////////////////......------------///111111///.........+++---...///...---...///......///111222222222222000000000//////000000000/////////000//////......///......000111111...,,,........./////////000000111111000///......//////++++++,,,,,,...///000000.........///////////////.........//////000000111//////000000000000//////000000000///////////////,,,///222111///...///222111000/////////000222333.........------,,,,,,,,,//////000000000000//////000000000000000000000000//////...------------...,,,---...///000000000000,,,,,,------------,,,,,,---........./////////000333222222111000000111111222222222333333333222111222111...---...///000111222111///---,,,---...///000000000000000000111111,,,---...000000111111111//////---------...000111------......///000000111111111111111111222222222222222222222222222222222111000000000000000000111000000111222222222222222111111111111111111222333111111000000000111222333222222333333333222111111///222444555555666666555111111222333333333333222222222222222222333333333111111222222333333333333111111111111222333444555333222222222222222222333444444444444444444333333111222222333444555777888<<<:::888666555555444444111333555555444333222333666666666666666666666666666666666666666777888888444444444555555555555555777777666555555555666666999999888888777777666666777777666666555555555444444444555777888999:::;;;777888999:::::::::::::::888666555555777888777666444666999999888888888999888999999:::;;;;;;<<<<<<777999999666777;;;;;;888777999<<<===;;;:::999999:::999888999;;;<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;888:::<<<======>>>@@@BBB?????????>>>>>><<<;;;:::============>>>>>>>>>>>><<<======>>>>>>>>>============<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<======>>>???@@@???>>>===============000000//////......------+++,,,------.........---------------------------------...///////////////...------------.........++++++,,,,,,---------...//////...------...//////....../////////000000000...//////////////////............///////////////---..................---------------........................------------,,,...000000///......///+++---//////...---...///......///111222222222222/////////000000/////////000000111111111000///////////////111222222000...//////000000000111111111111000000000/////////000,,,,,,+++++++++,,,---...............//////000000...//////000000111111111//////000000000000//////000000000000000000//////...000111///,,,---111444111111/////////000222333//////...............---//////000000000000//////000000000000000000000000//////......//////000111//////000111111111000000......////////////..................////////////333222222111111111111222///111222333333333444444222111///...---...000111222000...---,,,---...000000000000000111111111111...///000000000000000000222111///...------.../////////000000111111111111000111111222222222222222222222222222222222222222000000000111111000000000222222222222222111000000222111000000111222222333111111111111111222222333222222333333333222111111000---,,,000444555222///111111222333333333333222111222222222222222222222000111222333333333222222111111111111222333333444222222222111111222222222333333444555555555444444111222222333444555777888888888777777666666666777222444777777555333333333555555666666666666555555666666666666666777888888444444444444555555666666777777777666777777888888888888888777777777666666777666666666555555444444666666777777777888888888777888999:::::::::::::::888666555555666777777666555666888888777666777999777888999999:::;;;<<<<<<555888888555666999;;;999777999<<<===;;;:::999999<<<;;;:::;;;<<<======;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;::::::::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999:::;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;<<<<<<999;;;===>>>>>>???AAACCC============<<<;;;:::999<<<=========>>>>>>>>>???===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>??????>>>===<<<<<<<<<===//////////////////......***+++,,,---............////////////////////////---...//////000000//////---------,,,------...///+++++++++,,,------....................................//////000111111111...//////000000//////............///////////////------...//////...------,,,,,,,,,---------......------------------------+++---///000...------...,,,...000000///...///000,,,---...//////000//////...//////000000//////...000000111111111111111000000//////000222222111000000000000000111111111111000000000000000/////////---,,,+++++++++,,,---...............///000111111000000000000111111111111000000000000000//////.../////////000000111111111111000///---,,,...111444000000000//////000000111111111111111111111111111///000000111111000000///000000000000000000000000......------...///000000111111111111111000000///000000111111111111000000000000000000111111111111222222111111111111111222...000222333333333444555000111000///---...///111000000.........///000000111111111111111111111111000000111111111000//////111111000///............000111111222222111111000000000111222222222222111222222222222222222222222000000111111111111000000000000000000000///...---222000......000111222222111111222333333333333222111222222333333333222222444///---111555444111000111111222333333333333222222222222222222111111111000111222333444333222222111111222222222333333333333222222111111222222333222333444666666666555444222222222333444555666777333555666666555555666888222444666777555444333444333444555666666555444333666666555555666666777888555444444444444555666666777777777777777888999:::555555555555666666666666666666666666555555555555888888888888888888777777777777888999::::::999999999777555555666777666555888999999888666444555666777777888999999:::;;;;;;666999999555444888;;;:::888:::<<<<<<;;;999999:::===;;;;;;<<<===>>>===<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::999:::;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===:::<<<>>>>>>>>>???AAABBB<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999<<<<<<======>>>>>>??????>>>>>>?????????>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<=========>>>>>><<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>===<<<<<<<<<======------------............,,,,,,------...---------////////////////////////,,,---......//////......------,,,,,,,,,---...///++++++,,,,,,---......///,,,---............---,,,------......///000000111//////000000000000//////............/////////000------...//////...------+++,,,,,,,,,,,,---------------------------------)))+++......---------------///111111000///000111......////////////............///000000///............///000111111111000000///......000111111000/////////000000000000111.../////////////////////------,,,,,,---///111222///.........///000111222222111111111111111000000000000000000000///............///000111222222333111///......///111111111/////////000000//////...111111111111111111111111000000111111111111000000000000000000000000000000///......------------...//////000000000000//////000000111111111111000000111111111111000000000000111111000000000111111222...111333333111111222444...000111000///...///111...//////000000111111222333222222111111000000000///000000111111111000000......///000000000000000111111222222111000///...//////111222222222111000111111111111111111111111///000111222222111000///...//////000000000000///222///,,,,,,///111111000000222444555666555333222000111222222333333333333555333333666333///111666111111222333333333333222333333222222111111000000///111222444444333222111111222222333333333333333333333222222222222333333111222444666777777666555333333333333333444555666111333555555444333444666111333555444333333333444222333444555555444333222555555444444555555666777555444444333444555666777555555555666666888999999444555555666666777777888666666666666666666777777999999999999999999999999777777888888999888888888:::888666666777777777666999999:::888666666777888777777777888888999999999666::::::666444777::::::999:::;;;;;;999999:::;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;999888888999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::::::::;;;;;;;;;======<<<<<<<<<<<<======999;;;<<<===<<<<<<>>>???;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<===>>>????????????????????????>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<======>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>+++++++++,,,,,,---------............---,,,++++++........................+++,,,------......---------,,,,,,+++,,,---//////++++++,,,------...//////***+++---......---+++***,,,,,,------...///000000//////000000000000//////---.........//////000000,,,---...//////...---,,,++++++,,,,,,,,,---------------------------------(((+++---...---,,,,,,---...000111222111000111222000111111111111111000///---...///000000///...---,,,,,,...///000000000000000...,,,,,,...000111000............/////////000---...///////////////...------,,,---///111444666///.........///000222333333222222222111000000000000000000000000///......------...000111222333444000...---///222333000------...///000000///...---.........///////////////000000111111111111000000000000000000000000000000222111///...---,,,,,,,,,------...///000000000///000000111111111111000000////////////............111000000000000000111111///222444333000///000222,,,///111111///...000222---...///111222222222222333333333222111000//////...///000111111111111111***,,,...000222222222222111111222111000///---,,,...///000111222111000000000000000000000000000000///000111222222111000///...///000222333333444444222...++++++...000111000000222555777888666333111///000111222333444444444000111555555---&&&,,,777111111222333333333333222444333333222111000/////////111222444444333222111222222333444444444333333444333333222222333333444000222444666777777666555444444333333333444444555000333555555222111222444000222333333222111333444111222444555555444222111444444444444444555666666555555444333444555666777444444444555555777888999666666777888999:::;;;;;;555555666666777777888888888888999999999:::::::::777777888888888777777666:::999777666777888777666666777999999888999<<<>>>777777777777777888888888777;;;;;;666444777:::;;;:::;;;;;;:::888888:::<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;999888888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<=========<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888999:::;;;;;;;;;::::::======<<<<<<<<<======>>>999:::;;;;;;::::::<<<===<<<<<<==================;;;<<<<<<===>>>??????@@@???????????????>>>======<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>===============>>>??????<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???---......,,,))))))+++...//////000000///---+++***333111///---............//////...---,,,,,,,,,,,,"""&&&+++...///............//////...---,,,...///------/////////...---,,,+++---......------...000000///...------...///000+++777444///000111---......------------......***++++++,,,,,,++++++***---,,,+++---///000000///,,,,,,---...111111111000000000000000000///......111000///......---......000...111555222,,,+++///............////////////---------......000111222///...---,,,---///111222...///000000//////000222333222111///............111000///......///000111333222///---,,,...000111222222111111111111222222222333444555444222///...333111///000333444222000111111111111111000///...111111000000000000000111000000000000000000000000444///+++,,,222444111,,,000222333222111000111222000222333111...---///222000000000000000000000000//////............/////////...---...000222222111222222222222222111000///---.........---...000333000000000000000000000000000333333///---000111///111111111111111111111111333333333333333222111000111111000///////////////000000000000000///......---.........//////000000000...+++***+++000555888555222//////111333222000000000000000000000000000666444222111222222111000000222333333222111222333444444333222222111111000111111111111111111111111111111111000000000000000333222111222333444222000111444666555333222444777111333444666666555333222222333444444222222333444444444555555555555444444111222222333444555666666333111///222777888444000444333333333333444555555444444555666777888999999666666666666666555555555888777444222222333555777777777888888888888777777222333444555666888999999888888888888777777777777888999888777666777:::<<<999888777777777888::::::888999::::::999888777666000999???;;;888:::;;;999888888999999999:::::::::;;;===???>>>===;;;<<<===777888999::::::999777666::::::::::::;;;<<<======???<<<999888888999999999<<<:::888999;;;<<<:::888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999:::::::::;;;;;;>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<=========>>>============<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;===>>>???>>>>>>????????????>>>>>>>>>===;;;999999999:::;;;========================>>>===<<<;;;:::;;;<<<<<<:::;;;<<<======;;;999888<<<===============<<<;;;---......,,,***)))+++...---............,,,+++***///+++''')))...000///,,,---------,,,,,,---......&&&))),,,...---,,,,,,,,,------------,,,---...///---......//////...------,,,...//////......///000000///...------...//////###,,,333222///000111222......------------......++++++,,,,,,,,,,,,++++++...---,,,---------+++)))......---.../////////...000000000000000///......//////.........//////000...+++---222222...---///............////////////...............///000111111000...------...///000///000000///...///111333222222111000////////////111000///......///000111222111///...---...///000000000////////////000000222222333333222000///...222000///000222222111///000111111111111000000///111111000000000000111111111111111111111111111111222///,,,---000222000---...000111000///...///000000222222111......///111000000000000000000000000//////............/////////...---...000222222111000111222222111000000000111111111000......///111000000000000000000000000000333333///---000111000111111111111111111111111222222333333222111111000111111000///////////////000000000000000//////.../////////000000000111111000///.........000111222222111000111222111...+++000000000000000000000000555333111111222333222111222333555555333222222333222222222222222222222333111111111111111111111111000000000111111111222222333222111222333444222000111333555555333222444666222333555666666444333222333444555444333222333555444444555555555555444444222222333333333333333333444222000222555777444000444444444444444555555666444555555666666777777777444444444444555555555555888666444222222333555666666666666777777666666666333333444555666777888888444444555555666666666777888888888777666666999<<<888888777777777888999:::999999999999999888777666---555;;;888666888999888888888888999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::999:::::::::::::::;;;<<<===AAA>>>;;;::::::;;;;;;;;;<<<:::888999;;;<<<:::888::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>><<<<<<======>>>>>>>>>===?????????>>>>>>>>>======>>>>>>=========>>>???@@@>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::==============================;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;:::<<<<<<===============<<<---......,,,+++***,,,...------............------///)))%%%'''...222...))),,,,,,,,,,,,---...///000+++,,,...---+++******+++,,,,,,+++,,,,,,---...///---....../////////......---///000000......///111000000///...------.........,,,...000000...111666......------------......,,,------------------,,,///...---------***&&&###000///...---------------//////000000000///......---------......///111111,,,((()))///333111///...............//////////////////.........//////000222111///...------......000000000///...///111444111000000/////////000000000000////////////000000111000000////////////000......------------......111111111000000//////...111///...///000111000//////000000111111111111000111000000000000000111111111111111111111111111111//////........./////////...000111000///...///000000111111000///...///111000000000000000000000000//////............//////000...---...000111111111---000333222000...000222444444444111///......000000000000000000000000000///222333///---///111000111111111111111111111111111111222222111111000000111111000/////////000000111111000000000/////////000000000000111111111111///000111222111///---,,,000000222444444000+++'''000000000000000000000000333222000111222333333222444555666666444222222333000111111222333333444444111111111111111111111111000000111111222333333333333222111222333444222000222333444444333333444555444444555666555444222111333444555444333222333555444444555555555555444444333333333222222111111111666333111111444555333111444444333333444444555666555555555555555555555555222222333333444555555555888666444333222333555666444555555666666555555444444444555555555666666666222333444555666777777888777888888777666666999;;;888777777777777888999999999999888777777777888888000777;;;:::999:::;;;:::888888888999999999999::::::888888999===>>><<<999;;;::::::999::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<@@@>>>;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<;;;:::999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<<<<======>>>>>>???<<<===>>>?????????>>>===AAAAAA@@@@@@@@@???????????????>>>>>>>>>???@@@AAA>>>>>>????????????>>>>>>:::;;;===??????>>><<<;;;========================<<<<<<;;;::::::::::::;;;>>>>>>>>>============<<<;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>------------,,,,,,---------......///////////////222...***+++...///,,,)))---------------...//////------...,,,******+++,,,+++*********,,,..................///////////////...000111000//////000111000//////...------------333+++***000222---...555......------------......------............------...............+++&&&""".........---,,,,,,...///...///////////////.....................///000000---***)))...333444000,,,............////////////000//////............///111111000///......//////000000///---,,,---111333......---......///000000000000////////////000000000000000000000/////////...------------------...111111000/////////000000//////....../////////......///000111111111111111000000000000000000111222111111111111111111111111---///000///---,,,...111000222333222111000111222000000000/////////000000000000000000000000000000//////............//////000///---...000111111000---111444333000///111333333333333222///......///////////////////////////...222222...---///111000111111111111111111111111000000111111111000000///111111000000///000000111111111111000000000000000000000000000000000000000///000111222222000---+++///000222444333000,,,***000000000000000000000000222000000000333444444444444555666555333111111222111111111222222333333333111111111111111111111111222222222222222222333333222222111222333444222000222333333333333333444444555555666555444333222111222333444333222111222444333444444555555444444333333333333222222222222222777444222111222333333222333222222222222333444444555555555444444333333333222222333444555555666666777666555333333444555555555555555666666555555555555555555555555555555555555555666666777888888999666777777666555666888:::777777777777777888888999999888777666666777888999666999<<<<<<::::::::::::888888888888999999999999<<<999777:::???AAA>>>:::999888777666777888999:::;;;::::::999::::::;;;;;;===;;;999888999::::::999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999999999::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<============>>>>>>>>>;;;;;;<<<<<<===>>>??????<<<===???@@@@@@@@@>>>>>>AAAAAA@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>>;;;<<<===>>>??????>>>===========================<<<;;;;;;;;;::::::::::::>>>>>>===<<<<<<======>>>:::;;;<<<>>>>>>?????????------------......------,,,,,,,,,------...//////......///...,,,++++++,,,000///...---------------,,,------,,,***+++---///,,,***)))***---///...---............//////000000///000111000///...///000...............------,,,333***)))000222---+++000......------------......---......//////......---------...///000...***'''+++---......------///222......////////////......000000///...............000...---///333444000***............////////////000//////............//////////////////000111111.........---,,,,,,///222,,,,,,,,,,,,------.../////////000000000000///////////////000000000000000///......------......///111111000000000111222222......//////.........///...///000111111111111111000000//////000111222222111111111111111111111111---000111000,,,+++...222000222333222111000111222000///......///000000000//////////////////////////////............//////111///......000111111000///222444444111000111333///000111111000///000111////////////////////////---111111...---///111000111111111111111111111111///000000111111111000000111111000000000000111111222222111000///000000111////////////////////////...//////000000000000000000000111222111111111111111111111111111111111111111000///000333444555444333444555444222000000111333333333222222222111111111111111111111111111111444333333222222111111111222222111222333444222000222222222222333444444333666666555555444333222111000222333222111000111222333333444444444444333333222222222333444555555666666555222111222222333222111111000000111111222333555555444444333333222222333333444555666777777888777666555444444444444555555666666777777666666555555555555555444444444444777777777666666666666666555666777666555555777888666666777777888888888888888888666666666777888999777777888999777555444555777777888888888999999999<<<999777:::???AAA>>>:::888888777666777888:::;;;::::::999999999:::;;;;;;<<<:::999999:::;;;:::999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========:::;;;;;;<<<===>>>>>>???<<<===>>>@@@@@@??????>>>@@@????????????>>>>>>>>>======>>>>>>>>>?????????>>>>>>????????????>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::===<<<<<<;;;;;;<<<======;;;<<<===>>>????????????---,,,,,,---//////...,,,******))))))***+++,,,,,,&&&***......+++***,,,///111000///...------------+++,,,---,,,+++,,,...000...+++)))***---///...,,,............///000111111///000111000...---...///,,,---............------000---,,,///000---+++,,,......------------......------............---------,,,---///111000...,,,)))---000000///...000333------.../////////......111111///......---------000111111000111333///)))............//////////////////.........//////000......///000000111222222---...///...------///000,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////000000000000//////000////////////000000111//////............//////000000000111111222222222...///000///...---...000///000000111111111111000////////////000111222333222222222222222222222222...000222000...---///222...000111000///...///000000...---...///000000/////////////////////////////////............//////111///......000111000///222222222222222111000000,,,...000111000000111222000000000000000000000000---000111...,,,///111000111111111111111111111111000000111111222222111111111111000000000111222222333222111000///000111111////////////........................///000222333000111111000///000333666111111111111111111111111222000///000333444444444222333444444222000000111444444333333222111111000111111111111111111111111333222222222111111111111333222111222333444222000333222111222333444444222555555555444333333333333111222333222111000111333333333444444444444333333111222222333555666666777444444333333222222333333111111000000111111222333555555555444444333333333444555555666666777777777666666555444444444444444666666666777777666666666555555444444444444444444555555555444444444333333444555666666555555666777555666777777888888777777777777666666666777888888;;;888888:::999666555666777777777888888888888999999777777888<<<===;;;888999999999999:::;;;<<<<<<888888888999999:::;;;<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;999:::<<<<<<;;;;;;<<<>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>=========>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>=========<<<===>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>???>>><<<;;;;;;===???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<======>>>????????????---,,,,,,...000111...,,,,,,+++*********+++,,,---(((+++---...---,,,---...000///...............///+++,,,...---,,,,,,---...000---***+++...000...,,,///.........///000111222...///000///---,,,---...***+++---............---000222111---,,,......,,,......------------......---------......------------,,,,,,...000111000...)))...333444111...///111,,,---......//////......000//////.........//////---111222//////000...)))............////////////...............///000111///000000111111111000000---///111111000///000000.........---......//////...///000111111000///...000///...---...///111222//////............//////---...///111222222111111...000111000...---///111000111111111111000000///////////////000111222333222222222222222222222222111111111000000000111222...000111000///...///000000...,,,---///111000/////////////////////////////////............//////111000......000000000///444111...///111111...***---///111222222111222333000000000000000000000000,,,000111---,,,///111000111111111111111111111111000111111222333333222222111111000000111111222333444333111//////000111222000000000000//////...............///000111111111000111111000......111444111111111111111111111111222111000111222444444333111333444444333222222333333222222222222222222222111111111111111111111111//////000000111222333333333222111222333444222000333111000111333555333222555444444333333333444444222333444444333222333444222333333444444333333222222222333333333444444444111222444444333333333333222222222222222333333444555555555555444444444444555555555555555555555555666666555555444444444444444555555666666555555444444444444444444444444444333333444444444444444444333444666666555555555666555555777888888888777666555666666777777777777777<<<888888<<<<<<999888;;;777777777777888888888888888999999:::::::::999999888888999:::;;;;;;;;;;;;777777777888999;;;<<<===<<<;;;;;;<<<======<<<;;;888:::<<<<<<;;;;;;===???;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;<<<<<<<<<=========>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<;;;;;;===???@@@??????>>>>>>>>>============>>>???@@@@@@@@@??????>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>======<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>???>>>=========>>>>>>?????????>>>>>>---,,,+++...111111///,,,//////------------...///111//////000111000---***......---......///000111,,,---///...---,,,,,,---222...++++++///111...+++///.........///000222333...///000///---,,,,,,---)))***,,,.../////////...000666555+++)))///111............------.........,,,------------------,,,...,,,,,,---///000///...+++000666666222......///,,,,,,---.../////////.........---......///000111***000222///---///...***............/////////000---------......000111222111111222111111000///...---000333444333222111111000000////////////000000...///000111111000///...111000...,,,---///222444///......------......///***,,,...000111111000///...000222111...---///111111111111111111000///...////////////000111222333222222222222222222222222222222111111111111222222000222333222111000111222000---,,,---///111000/////////////////////////////////............//////222000......000000000///444///+++,,,000111+++&&&///111333444333222222333000000000000000000000000,,,000000---,,,///111000111111111111111111111111000111222333333333333333111111000000111222333333444333111//////000111222222111111111000000//////---...000111111111///...///111222111...---...000111111111111111111111111333222000111222333333222222333555555444333444555111111111222222333444444111111111111111111111111+++,,,---///111333555555333222111222333444222000333111000111444555333111444444333333333444555555444555666666444444555666222333333444444333333222333333333222222222222111///111444555444333333444444444333333444444555666555555555555555555555555444444444444444444333333666555555555555444444444333444444555555444444333333333333444444444555555333444444555666777888888222444666666555444555666444555777888888888777666444555666888888888777666777333333888:::888888;;;777777777777888888888888:::;;;===<<<;;;::::::;;;555666888999::::::999999666666666888999;;;===>>>:::999999:::;;;<<<:::999888:::======;;;;;;===@@@<<<<<<<<<============>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;???===;;;::::::<<<>>>@@@?????????>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@AAABBBAAA@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>><<<===>>>???>>>===;;;999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>?????????>>><<<;;;;;;<<>>????????????>>>>>>===---,,,+++***+++,,,---......---,,,,,,,,,,,,---.........000000000///...---111***&&&)))111444000)))000000/////////000000111...---,,,+++,,,---...///...............///000111000///...------...///000......//////////////////+++---////////////000111...---,,,,,,++++++,,,,,,...///000111000///---+++//////...---,,,++++++***...///000///---,,,,,,---///000111000///...///000......---......///000111////////////000000000000/////////...............---'''$$$(((000444000***111111222222222222111111###)))///111...,,,,,,...000111000...------000333111111111111111111111111///333222//////333111+++////////////000000000000//////000000000000///...111111111111111000//////---...000222333222111000000000//////............***)))+++///555555111,,,000///...///000111000...111111111111111000//////000000////////////000000---///111111000/////////.........///////////////000000000000000000000000000000/////////000000111000111111111111222222222000////////////000000111***,,,///111111111222333000111111111111222222222222222222111222222333333222111111111222333333444555555333222111000000000000000111111111222222222,,,//////+++---222222,,,000000//////.........---000000////////////000000222111000111222222111000111222222333333222222111222000///000333444111///222222222222222111000000222333444444444333222111---///111333333333222111555333111222444555444111444333333222111111111222222222222333444555666777111111111111111111111111///111333555555555444333444444444444444444444444666555333222222333444666222333444444444333222111333333333333333333333333999888666444333333333444444444444333333333222222222222222333555555444222555555555666666666666777333444444555666777888888444444444444444444444444888999:::888666555555666666777888888777888:::<<<:::999888777777888999:::???===:::888666666777888888999;;;;;;:::888555333888888999999999:::::::::777888:::;;;;;;:::999888777999;;;<<<;;;;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>======<<<;;;:::<<<>>>??????>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<===============<<<<<<<<>>>>>???AAABBB@@@??????>>>>>>??????@@@===============>>>??????>>>>>>>>>>>>============>>>AAACCCAAA======AAAEEE@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;999>>>>>>;;;<<>>??????>>>===???@@@,,,,,,+++++++++,,,---.........---,,,,,,---...............//////......------+++***,,,...000///---//////...---,,,,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,............------......///000000///...------...///000000///...............///...///111000///......///...---,,,,,,++++++,,,,,,......------------------///......------,,,,,,+++...///000///---,,,---...,,,...////////////000222000//////.........//////000000000000////////////000000000000000000000000...,,,+++---000222111///000000111111111111000000&&&+++000111///---...111000000000...---...000222111111111111111111111111111444333//////222111---////////////000000000000/////////////////////...---...///000000111111000---...000222333222111000/////////000000000111111555222//////222222///+++111000//////111111000///111111111111111000//////000000////////////000000///111333333222111111111//////////////////....../////////......---------111000000///............//////000000000111111111000000////////////000000***,,,///000//////000111///000000000000111111111111111111111222222333444222222111111222222333444444444333222111111111111111111111111111111222222///111111...000444444///000000000/////////......000000////////////000000222111000111222222111000111222222333333222222111555333222333444555222000000000000000000///......///000222333333333333222...///111333444333222222333111///000222333222000444333333222111111222222222222222222333444555555555555444333111000///...///111333444555555444333444444444444444444444444666555333222222333444555111222333444555444444333333333333333333333333333666555444333222222333333444444444333333333222222444333222444555666555333444444555555555666666666444444444555555666666777666666666666666666666666666777888888777666777999777777777777888999::::::999999888777777888999999;;;:::999888777777888888555666777888999:::;;;;;;888888888999999999::::::999999999999999888777777888999;;;;;;:::999999:::<<<======>>>>>>======<<<<<<;;;:::;;;>>>???>>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>;;;<<<======<<<;;;<<<>>>=====================<<<@@@???>>>======>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>??????>>>============>>>?????????>>>>>>>>>============777;;;??????===<<<>>>AAA??????>>>>>>======<<<<<<:::>>>>>>;;;<<<@@@AAA>>>>>>???@@@???======>>>???,,,,,,,,,+++,,,------.........---,,,,,,---......---------,,,,,,------...))),,,//////,,,+++...111000///...,,,++++++******---,,,++++++,,,---...///------------------.../////////...------...//////111000...---,,,---...///000111222111///------......------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,***))))))+++---...------------------------,,,...//////...---///000,,,...//////......///000111111///......---------111111000000//////......000000000000000000000000...///000000//////000111//////000000000000//////***...111111//////111333000000000///---...000222111111111111111111111111222444222//////111222111////////////000000000000//////............//////***+++---///000111222222---...000111222222111111......///000222333333444<<<777111//////000///...222111000000111222111000111111111222111111000///111000000//////000000111000111333333111000111222000000000//////.........------------------------111000000///...---,,,,,,.../////////000000000000222111000//////...//////,,,...000111000///000111/////////000000000000111000000000111222333444555222222111111222222333333333222222111111111222222222222111111111111111111111222111///111444333000111111111000000000000000111000000//////000000111222111000111222222111000111111222222222222111111444333333333444333222000000000000111000000///......///000111222333333333///000222444444444333333222111000000222222111000444333333222222222222222111111111111222333444555666666555444222111000///000111333444555555444333444444444444444444444444555444333222222333444555222333444555555555555555333333333333333333333333444444333333333333444444444444444444333333333333555444333444666666555444333444444444555555555555444444444444444555555555666666666666666666666666444555777777777777999:::888666555666999;;;:::888999999888777777888999999777777888888888888888888555555555666888:::===>>>888888888999999999999:::999999888777777666777777888999;;;:::888777777888;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::;;;===>>>>>>===;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;<<<============>>>???<<<<<<==================>>>>>><<<<<<<<<<<<>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@??????>>>>>>>>>=========333888===???>>><<<===>>>>>>>>>>>>>>>============;;;===>>><<<===@@@@@@>>>>>>???@@@???===<<<===>>>,,,,,,,,,,,,------............------------......---,,,+++***+++,,,---...)))---000///,,,,,,...222000///...---------------...------,,,---...000111------,,,,,,,,,------...........................222000...++++++,,,...///000111222111///...............---,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,---...,,,---------......//////+++---//////......000111...///000///---,,,,,,---000000///...............111111000000//////......////////////000000000000////////////..................////////////......---///000000//////222444///000000///......000111111111111111111111111111111222111//////111444666////////////000000000000000//////......///000111+++,,,...000111222222333...///000111222222111111...//////000111222333333777444000...000222333222222111000111222333222000111111111222222111111000111000000000000000000111...///111000///...///000222111111000///...------******+++,,,---...///000/////////......---,,,,,,/////////000000000111111222222000///............111333444333222111222333000000000000111111111111/////////000111333444555333222222111222222333333111111111111111222333333222222222111111111111111000000//////000111111...111111111111111111111111111000000000000000000111222111000111222222111000111111222222222222111111000000000111111111000000222222222333333222222111000000111222222222333333000111222444444444444444333333333333333444333333444333333222222222333333333222222222333333444555444444444444444444444444000111222444444444444444333333333333333333333333333333222222222333444555555555555555555555555444333333333333333333333333444444444444444555666666555444444444444333333333444333222333444555555444333333333444444444555555444444444444444333333333444444444444444444444444444555777777666666888999999666333666:::<<<999555999888888888888888888999555666888999999888666555999888888888888888999999888888888888999999999999888777666555555666777888777888::::::999888999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;:::;;;===>>>===<<<<<<============>>>>>>>>>:::<<<>>>>>>===>>>???AAA<<<<<<<<<<<<============>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>@@@@@@????????????@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@?????????>>>>>>>>>======888;;;???@@@???>>>>>>???<<<=========>>>>>>>>>???<<<============??????>>>???@@@@@@???===;;;<<<<<<,,,,,,---------.................................,,,+++*********,,,---...---,,,,,,---////////////---------------...///000///.........///000222333...------,,,,,,,,,------------............------111000---++++++,,,...///...///111111///...///000///...------,,,,,,------***+++,,,---......------,,,------......//////000+++---////////////111222,,,---///...------...///...............///000000111000000000/////////...000000000111111222222222333000---...000000...+++......////////////.........//////......///111222///000111000......///111000000000000000000000000/////////000///000555999////////////000000000000111111000111111222222333000000111222222222222111...///000000111222222222/////////000000000111111000//////000111222222222222111000111222333222000111111222222222222111111111111000000000000111111///000000000......///111222222111000///......---............////////////+++,,,---...//////......000000000111111111222222222222000///............222333444333111111222333111111222222222222333333/////////000111333444555333333222222111222222333000000000000111222333333111111111111111111111111111///...///000000///...111111111111222222222222111111000000000000111111222111000111222222111000000111111222222111111000---...///000111111222222222222333333333333222222444444333333222222222222111111222333444444444444333333444333333333333333444333333222333333444444555444444444444555555666444444444444444444444444111111222333444444444444333333333333333333333333222222222222333333444444888777666555444333333333333333333333333333333333111222222333444444555555555555555444444444333333333222000000222444444333333333333444444444555555444444444444444333333333444444444444444444444444555777888777666555666777999666444666:::<<<888444888888888999999888888888777888999:::999777555333888999:::;;;:::888666444777777888888888999999999555555444444555777999:::555777999:::::::::<<<===::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========:::<<<>>>>>>===>>>???AAA;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA???????????????@@@AAAAAA????????????>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@???>>>>>>???@@@<<<<<<======>>>>>>??????=========>>>>>>===>>>?????????@@@>>><<<;;;;;;<<<,,,,,,---............------...////////////...---++++++++++++,,,---......///,,,***,,,000333000---******++++++,,,...///000///.........///111222333///...------------------------............------///...,,,++++++---...///,,,...000000///......//////......---------------+++,,,...000000///---,,,------......////////////,,,...////////////111222***+++---......///111333---------......///111111/////////000000000000000222222222333444444555555555222...///222333000,,,......////////////.....................///000000...000111000///...///000000000000000000000000000......///111///...222888////////////000000000000000111222333444444333333222333333333222222111000/////////000111111222222//////000000000000000000...///000111111111///...222111000000111222111000000111222222333222222222222111111000000111111222111222222111000000111333111111111000000/////////333333222000///...---,,,***+++---///000000000///111111111111222222222222222111000//////...//////000111111000//////000222222222222333333333444444/////////000111222333444333333222222111111222222000000000000000111222333000000111111111222222222333000...111222000///000111111111111111222222222222111111000000111111222222111000111222222111000000000111111111111000000...000222333222222333555///000111111222111111111777666444333222111111111111111222222333333444444000111222222000000111222333333333333333444444555666666555555555555666666777777666555333222111000111222222333333444555555333333333333333333333333111111222222333333444444888777555444333333333333333333333333333333333333///000111222222222222222555555555555444444444333333111//////111333333333333444444444555555555555444444444444444555555555666666666666666666666666555777777777555555555777777666555777::::::777444777888999999999999888777888999::::::999888555444555666999;;;;;;:::888666777777777888888888888999555555555555666888999:::444666999:::;;;;;;===>>>:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<;;;:::;;;<<<===<<<:::888999999999999:::::::::;;;<<<============>>>???;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>????????????????????????AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@??????@@@@@@AAABBB@@@@@@?????????>>>>>>>>>BBBAAA???=========>>>>>><<<<<<======>>>>>>?????????<<<<<>>???>>><<<;;;<<<===,,,,,,.../////////...------...///000000///...---***+++,,,---............///,,,+++,,,000222111...,,,,,,,,,,,,---...//////---,,,,,,,,,...///111222000///......------......,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,---...//////---///000///---,,,,,,,,,//////...---------------...............------,,,............////////////---...000000//////000222---///000000......///111//////.........//////000......//////000000111111000000111222222333444444111111111000000//////.../////////000000/////////............///000//////...000111111/////////000000000000000000000000000//////111333///***,,,333////////////000000000000...///222444555444333111222222222222222111000000/////////000000111222333//////000000111222333333...///111111111000//////111000//////111111000///000111222222333333333222222111111000000111111222222222222111000000222444111000000000000000000000222222111000000///......,,,---///111111111//////000000000000111111111111000000////////////000000///000000///......000222111111222222222333333333000000000000000111222222444333222222111111222222111000000000000000111222//////000111222333333444333...---111222...---///000000000111111111222222222111111000000111111222222111000111222222111000000000111111111111000000///222444333111000111222///000111111222222222111555444333111111111222222000000111111222333333444000111333222000///111333333333333333333444555555666555555444444444555555777666555444333111000000222222222222333444555555222222222222222222222222000000111222333444444444444444333222222333444555333333333333333333333333111222333444444444333222555555555555444444444444444222000///111333444444444444555555555666666666444444444555555666666777666666666666666666666666333555666666555555777888555666777888999777666555777888999999999999888777888888999::::::999888777555666777999:::::::::999777777777777888888888888777777777888888777777666444666888999999999;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::888888888888999999999999;;;<<<======<<<;;;<<<>>>;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???>>>??????????????????>>>@@@??????>>>>>>??????@@@AAA@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@@@@?????????>>>>>>@@@???>>>?????????>>>===============>>>>>>>>>>>>???<<<<<>>>>><<<;;;<<<===,,,,,,.../////////...------...///000000///...---)))+++,,,...//////.........------...000111000///111000000/////////000000++++++++++++,,,...000111111000///...............,,,,,,---......---,,,,,,***+++,,,---....../////////000000///,,,***))))))//////...------------...000///---+++++++++---.../////////////////////......///000000//////000111555555444111...+++***+++111000///......---......------...///000111222222,,,------...///000000000,,,///222000+++))),,,000//////000000000000/////////......000111111000......///111111000//////000000000000000000000000000111000333444///'''(((...////////////000000000000,,,...222444555444222000000000111111111111000000////////////000111222333......000111333555666777---...000000000111333444000///...///000111000...000111222333333333333333222222111111111111222222000000000///---...000222000000000000000111111111,,,---...///000222222333...///111222222000...---////////////000000000000000////////////000000111111111111000///000222555000111111111111222222222111000000000000000111111444333333222111111111222111111000000000000111111......///111222333444555111+++***...///+++***---//////000000111111111111222222111111111111222222222111000111222222222000000000111111111111000000000222444222...,,,,,,...111222333444444444444444222111000000000111222333000000000000111222333444111444555444222111333555333333333333333444555666555444444333333333444444333333333333333333333333222222222222333444555555222222222222222222222222///000111222333444444444111111111111222444666777333333333333333333333333666666777888888777666555666666555555555444444444555333111000222444555555555555555666666666666777444444444555666777888888444444444444444444444444111333555666666777999:::444666999999888666555555777888999::::::999888777777777888999:::;;;;;;;;;999888777777777888999:::777777777777888888888888999999::::::888666444333444666888888888777888999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>AAAAAA@@@@@@AAAAAABBBCCC@@@@@@@@@????????????>>>===>>>@@@BBBDDDCCCAAA>>>>>>>>>>>>>>>============@@@<<<<<<@@@@@@;;;;;;???;;;<<<>>>===<<<<<<===>>>......///000000///...---333222000...,,,+++***)))......---,,,---...///000------...///////////////111///------///111111111...............///000111........................111000///////////////000222111000.........///000000///...---------------111000///......------...---.../////////...,,,+++---......///000111111222........................333111.........///////////////............/////////000111222333333222111////////////////////////......////////////......////////////////////////---------------...000000......---......///000111000000000000000///......222///---000555666111***000000000000000000000111000444555333333555444111...///111111000000222333///111222//////222222///222222111000/////////000+++...111000...---///111,,,,,,------...////////////000000111222333333333111111000///////////////000///...000222222///,,,...///111000...------...222000//////000000///---000///.........///111222000000111222222222222111333444222...///000(((000111111111111222222222...//////111222333444444444333333222222333333444444333111000000111333444000///...---...///111333......//////000000111111222111111111000000//////000000000000000000000000111111000000000000111111444444333333222111000000---///111333444333222222111111111111111111111111000111222333333333333333///......///000111111000333111000111222444333333222222111111111111222222666555555444444555555666444333333555777777333000......///111222333444555111666:::999444111222555333333222222333333444555111333444444333222222333444444444444444444444444666555444333333444555666555555555555555555555555666555555444444666777888555444333222222222222222222111111333555777777666333444555666666555444333000111444555666444222111777555333222444555666555888999::::::999888777666777777777777777777777777888888777666666666666666555555555666666777888999777777777777888999:::;;;888888999::::::::::::999888888999999999:::::::::777999:::<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888999999999::::::===;;;999888888:::===???>>>======<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@???>>>==========================================<<<;;;;;;;;;<<<>>>?????????>>>===????????????>>>>>>======------///000000000///...............///000222222......---------...///000......///////////////...111///------///111111000///............//////000........................111000000000000000111111222111000///......///000111000000////////////000000//////............///......//////......---,,,222222111000...---,,,,,,........................222111000000000000000/////////............//////......000111111111000000////////////////////////......////////////......////////////////////////------------...///000000000//////.........//////000000000000000///......000//////000222222000...111111000000000000000000000222111......222222000000111222111000///000111000333222//////111000---222111000000000000000000///000111111000000000111000000000000000000////////////000000111222222333222222111000000000000000222000---...000111000///000111333222000//////000222000//////000000///...000//////...///000111222000000000111111111222222333444222111444777333+++000111111111111222222222111111111111111111111111111222222222222222222111222222222222222222222222111000//////000111222333000000000000111111111111111111111111000000000///000000000000000000000000000//////.........//////444444333333222111111000+++,,,///111222111000...111111111111111111111111000111222333333333333333,,,,,,,,,...111333444333333111000000222333333222222222111111111111222222333333222222222222333333333222222555777888555222//////000111222333333444000333666666333111111333333222222222222333444444111333444444333222222333444444444444444444444444666555444444333444555555555555555555555555555555666555555444555666777888555555444333333333333333444333222333555666555444444444555555555555444444111333555666666444222111777555444555666888888777888888999999999888666555777777777777777777777777888888777666666666666666555555555666666777888999777777777777888999::::::777888888999999999999999888888999999999:::::::::888999:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<============<<<;;;:::999999;;;<<<>>>======<<<<<<<<<<<<==============================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>???>>>>>>===@@@@@@?????????>>>>>>>>>,,,---...///000000//////...------,,,,,,,,,,,,,,,......------......///000...///////////////......000///---...000111111000000//////............///////////////////////////000000000111111222222333111000000////////////000000////////////000000111///............///000000//////......------......222222000///---+++******........................000000000000000//////.........------------......------.../////////......////////////////////////......////////////......////////////////////////------------...///000111111111///......---------///000000000000///......---///111000...---///111111111111000000/////////111222000++++++000222111111222333111///...//////111444333///...000///,,,000000000000000000111222333222111222333333222111222222111000000///.........//////000000111111222333222222111111111111111444111---,,,...000111222///111222222000//////000222000//////000111000...000////////////000111222000000/////////000111222111111//////333777555000000111111111111222222222333333222222111000//////000111111222222111111000///111333444444333111///111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000444333222111111111111111444333333222222111111111...000222555555444222111222222222222222222222222111111222333333333222222---,,,,,,...111333444333333111000000222333333222222222111111111111222222222111111111111111111222111111222444666777666444000000111111111222222222///000222333333222111000222222222222222333444444111333444444333222222333444444444444444444444444666666555444333333444444444444444444444444444444555555444444555555666777666555444444333444444444777555444444555555333222444444444333333444444444444555666777666555333111666555555777999::::::888777777777777777777666555777777777777777777777777888777777666666666666666555555555666666777888999888888777777777888888999666666777888888888888888888888999999999:::::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>??????:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<==============================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????????????????????????????>>>????????????>>>======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@?????????//////////////////............,,,+++************...............//////000///////////////......---000///......000111111000111000///...............000000000000000000000000......///000111222222222000000000////////////000---------------...///000---------......///111111000///...------...///000------------------------........................,,,...///000///...------......------------......---.....................////////////////////////......////////////......////////////////////////------------...///000111000000///...............//////000000//////...---...///000...------///000111111111000//////......222333111------111222111000222222111/////////000000222222///...000000---000/////////000111222222666333000111444555333000////////////......------......//////000000000111222111111000000111111111222111///......000111222---///000000...---...///111000///000111111000///000000000000000111111111111000...------///111222444222000///000222222000000000111111111222222222555444444333222111000000222222111111111111222222000111222333333222111000000000111222222111111000222222222111111000000000111111111000000000000000000000000000000000000000555444333222222111222222333333333222222111111111000222444666777666444222222222222222222222222222111222222333333333222222111000//////111222111///222111///000222333333222222222111111111111222222333333222222222222333333000000111222444444333222111111111111111111111111000//////111333333222000222222222111222333333444111222444444222111222333333333333333333333333333666666555444333333333333444444444444444444444444444444444444555555666666666555555444444444555555666555444444555555444333555444333222222333444555666777777888777555333222444444555888:::;;;:::888666666666666666666555555666666666666666666666666777777666666666666777777555555555555666777888999999888888777777777777888555666666777777777777777888888999999999:::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::===<<<<<<<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<=========>>>>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@========================??????@@@@@@@@@??????>>><<<======>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@111111000///...------,,,,,,,,,---...000222444555.........///////////////...///////////////......///......///111111000///111000///...............000000000000000000000000,,,,,,...///000000000000/////////000000000000///---------------...///000------------...000111222000///...------...000111******+++,,,---...///000........................,,,///111111000......///.........------.........000/////////////////////////////////////////////......////////////......////////////////////////...............///111111...............///000000///////////////...------000///------...//////...000000000000//////......///222222000///111000---...000111111000000111222---000000......111222///000/////////000111222222555222///000222444222000............//////000000////////////000000000000000000/////////000000111000000111111111000000000---...000000.........///111000///000111222111000///000000111111111111111111000...------///111222888555333222222222222333000000111111111222222222444444444444444444444444666444111//////111444666222222111000000111222222///000000111111000//////111111111000000//////...000000000000000000111111000000000000000000000000000//////...---------...333333222222222222222111...///111222222222000000222222222222222222222222222222333333333222222111222000///000111222111///222000///000111222222222222222111111111111222222333222222111111222222333111111222111000/////////222222222111111111111000111000000111333444333111222111111111111222333333000222333333222111111222333333333333333333333333555555444444444333333222444444444444444444444444333444444555555555555555555555444444444555555666555444333444666777666555555555333222222333555555777777888777666555444333222222333666999999888666555555555555555555666666666666666666666666666666777777666666666666777777555555555555666777888999888888777777666777777777555555666777777777777666888888999999999:::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;999:::<<<======;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===============================================================>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????===============>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@222111000...------------............///000111222---...///000000000000///---......//////////////////......///111222000///000//////............///////////////////////////+++,,,...///000//////......//////000000000000///000////////////000000111---------......000111111//////......//////000000,,,,,,,,,---------.................................111444333111000111444//////............//////222111000000//////000000////////////////////////......////////////......////////////////////////............///000111111---------......///111111...////////////...------111///---...000111///---////////////////////////---111111///...000...***---///111111000000222333+++...///---...222333000000000000000000000111222222111//////000222333333//////000111111222333333000000000000000000000000//////////////////000111...000333333222000000000...000222222111000111222111000///000222222222111///000111111222222111111000000/////////000111222333000///111111000222555000111111111111222222222333333333444444555555555777555222000000222555777333222000......000222333000000000///////////////000000000///////////////000000000000111111111111000000000000000000000000/////////......//////000222222222222222222222222111111111111111111222222333333333333333333333333222222333333333222111111///......000222444333333222000//////111222222111222222111111111111222222111000000000000000000111111222222111...------...222222111111111111111111222222222222222222333333111111111111111222333333000222333333222111111222333333333333333333333333333333444444444444333333333333333333333333333333333333444555555555555444444444444444444444555666555444333444666777777555555555555444444555555555777777777666666555444444333222222444666777666555666555555555555666777777777777777777777777777777666666666666666777777888555555555666666777888999777777666666666777777888555555666777777777777777888888999999999:::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<999999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999<<<<<<;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>====================================>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???===============>>>???????????????@@@@@@@@@@@@@@@000///...---......///000000///...,,,+++***))))))---...///000111000000///,,,,,,---///000000000000///......000222222000...///............//////000........................,,,...///000000///...------...///000111111000///111000000////////////000...............///000111......///000000000000000.........---------------...........................111333222///...111555000000////////////000000222111000/////////000000////////////////////////......////////////......////////////////////////............///000111222//////.........//////000......//////......---,,,...000222222000//////000------......///000000000000222111...---//////,,,///000111111000///000222,,,//////---...111111///222111000000000000000000000000000000///111444666111111111111111111222222111111111111111111111111000000//////000000111222000222333222000///111333...000111222111000111222111000///000222333222111///000111222222222111111000000000111111111222222///,,,---111111...///444000111111111111222222222222222222222333333333444333333222222222222333333111111000000000000111111222222000/////////000000000000000000000000111111///000000000111111111111000000000000000000000000111111111111222333444444222222222222222222222222555444222111000222444555333333333333333333333333222333333333333222111000000//////000222444333333111000//////111222222111222222111111111111222222111111111000000111111111111333333222///...///111111111111111111111222222111333444333000///111444111111111111111222222333000111333333111000111222222222222222222222222222000111333444555555444444333333333333333333333333222333444555555555444444333333333333333444555555777666555555666666555444555666666777777666666555555555555555555555555555555333222333555666666555666666555555555666888888777777777777777777777777666666666666666777888888555555555666666777888999666666666666666777888999666666777888888888888777888888999999999:::::::::<<<;;;::::::::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???????????????????????????========================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>????????????>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@===>>>>>>???@@@@@@??????>>>======<<<===>>>???@@@>>>>>>>>>?????????@@@@@@------,,,---...000222333------------...///000111---...000111111111000///++++++---///000111111111.........000222222000..................///000111...........................///111222111000...------...///111111111000///000///...---------------///............///000000---...///111111111000///---------....../////////........................+++...000...******///333111111000000000000111111222111000///......///000////////////////////////......////////////......////////////////////////.........//////000111222111000///......---............//////......---,,,***111666555000---///222,,,,,,---...///000111111555666333...---111222111111222333111///...///000...000000------000000---222222111000//////000000///000222111///111555:::111111000000///.........222222222111111111111111111111000000111222333333222333222000---...222666,,,---///000///...///000111000///000222333333111///000111222333222111111000000111222222222222111444111222666555000111666000111111111111222222222111111111111111111111111///000222444444222000///...000111222222111000...555333111//////000111222000000111111222222222333//////000000111111111222000000000000000000000000.........///000111333333222222222222222222222222333111...,,,,,,...000222333333333333333333333333333333333333333222111000333222111111222222000///111000...///111222222111222222111111111111222222444444333333333333444444111333444333000000222555000000111111111222222222000444666333...---000444111111111000111222222333000111333333111000111222222222222222222222222222///000222444555555555444333333333333333333333333222333444555555555444333222222222222333333444555:::888666666666555333222555666777888888777666555444444444555555555555555777555333222444555666666777666555555666777888999777777777777777777777777666666666666666777888888555555555666666777888999555555555555666888999999666666777888888888888888888888999999999:::::::::===<<<;;;:::999:::;;;<<<========================888888888999999999::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????????????????????????????========================????????????>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>???????????????>>>===<<<<<<<<<===???@@@======>>>>>>?????????@@@---.........---,,,++++++///...---,,,+++,,,---------------......000111222...///////////////.........//////000111222222222000000///...............,,,...111333333333111000---,,,+++---111222///+++000///.........///111222//////.........---------///000111111000///000222///......///111111000///***---111222///---,,,---///...---,,,,,,,,,,,,,,,///.........///000222333555111---,,,---///...---000000000000000000000000000000000000000000000000,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////.........//////000///...---+++++++++,,,---///000222111///......///...///000111111000//////---///111222333222000///---///111111000000111222111///...000333444333111111111000000000000000111111111000000111111222333111///...///222333222///...///000111111222111111111111000000000000000111///222444444333222222222333222111/////////000111///000000//////...---,,,333111///.../////////---///000222333222111///---222222333333333222222111000000111222333333444444444222111222444444111//////111333333222222333444222222111111222222333444111222222333333222222111222222222222222222222222...///000111222111111000111111000//////000111222...111000---///444444...///000111222222222222222666555555444444333333222444222111//////000222333333222111/////////000111111222222222222111000000000000000111111222222222222111000111222222111000555222000000222333111...333222111/////////000111---......000222444555777444444555666555444222111111222333333333333222111000000000000000000000000......///000000000000000///000111000...,,,---...444333333222222111111000222222444444444444222222444444444333333222222222444444333222333444555666999888666666666555444222333333444555666777888888444666777666444333333444777666555444444555666777666666555444333111//////111555999999666444555666777888999777555444555666555555666888888999999999;;;;;;:::888666555777999999999888777777777777777777666666999<<<<<<999666999999888777666666777777;;;::::::999999::::::;;;======<<<;;;:::999999888<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888888999:::;;;;;;;;;;;;888999;;;===>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>????????????>>><<<;;;::::::;;;===???@@@AAA@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>><<<;;;;;;<<<======...............---,,,,,,000///---,,,,,,,,,---.........---......///000111......////////////.........//////000111111222222000000///............///......//////000111111111...///000000///......//////............///000000//////.........---------...///000000///...///000///......///111111000///***---111111///---,,,---...---,,,,,,+++++++++,,,...---------...///000111111...,,,---000222222111000000000000000000000000000000000000000000000000...------------......///---------......000111222000000///..................000111000///---......---...............------...///000111222111000000111111222222333333222222000///...///222333222111000000000000000111111222111111000000111111222333111///...///222333111000//////000000111000000000111111000000000000111111///111333333222111111111222111000/////////000000000111111111111000//////555333111000000///...---...///000111222111111000000000111111111111000000000000111111222333333444333111000111333333111...///111333333222111222333111111111111111222333333111222222333333222222111222222222222222222222222000///......//////111111333222111000///000111111000333222000111666555000...///000111222333333333444444444444333333222222333222111//////000222333333222000/////////000111///000111222222222222222111111111222222222333333111000//////111111000///333111///000222222111///333222111000//////000111/////////000111333555666333444444555444333222111111222333333333333222111111111111111111111111111///000111111222222222111///111222111000000111222222222222333333333333333222222333444444333222222555555444333333222111111333333222222222333444555444333333333333333333222444444555555666666777777444555777666444333333444666555444333333444555666444444555444444333222111444666888888777666666777888999999888666555555666555666777888888999999999999999999777555444666777888888777666666666666666888777777999;;;;;;888555888777777666666666666666999999999999::::::;;;;;;======<<<<<<;;;:::999999999999999888888777666555777777888999::::::::::::;;;;;;<<<============<<<<<<======>>>???>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>????????????>>>===<<<<<<;;;<<<>>>???@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>===<<<;;;<<<<<<===///////////////......---000///...---------...//////...............//////......///////////////......//////000000111111222111111000///////////////......---,,,---///000222...111333111---,,,///222---...//////000000//////...............------------...000///...------...///......///111111000...+++---///000///---------------,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000///......000222333222111////////////////////////000000000000000000000000000//////............///,,,,,,,,,---///000222333000000111111111000//////...///111000///....../////////......------,,,,,,//////000000000111111111333111000111333444111...///...---///111222111000000000//////000111222222111000000000000111222222111/////////111222111000//////000000000///......111000000000000000111111...000222222000//////000111000///.........//////,,,,,,---............---333111///...///000///...---......///111222222333......///000000//////...///000000111111222222222333111000000111222000//////111222333111111111222000000000000000111111222111111222222222222111111333333222222111111111111111///---,,,,,,...111333444333222111000000111222111333222000222555444111***+++,,,...///000000000222222333333333222222111222222111000000111222333222111000000///000000000...///000222333333444444222222222222333333333333000///...///000111000...000///...///111222111///222222111000000000111111111000000111111222333444333333333333333333222111111222222333333222222111111111111111111111111111111222333333333333333333...000111111111111222444111222222333444444555555222222333333333333222222555555444333333222111111222222222111222333333444222222333333333444444444555555555555555555555555333555666555444333333444444444333333333333444555333444444555555555444444777666555666777999888888888999:::999777666666777555666777888888999888888777777777666444333444666777777666555555555555666888777777999:::999777555666666666555555555555555777888888999:::;;;<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;:::888888888888777666555555666777777888999999::::::======<<<<<<<<<======>>><<<===>>>>>>??????>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>???????????????>>>>>>===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>========================@@@???>>>===<<<;;;<<<<<>>>>>??????>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@?????????@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>=========>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;//////000000000000000///111000///...---.../////////......------------...------...//////////////////////////////000000000111000000///////////////)))***,,,...///...---,,,...+++***+++...111222111///000111222333222111000---........................000222222000...------...------...000000///......---,,,---...///////////////.........//////000---.........////////////---///111222111///---,,,////////////////////////////////////////////////222111000///////////////000//////............///---...///000111000///...///111222222111000111222222111111000///......---//////......//////000111222...+++---111111---))),,,---.........///000000333333111000////////////000000//////000000111222///000000000000000111222//////000//////...------000000//////000111222222//////000///---,,,---............////////////.........000111222222333333222000....../////////...000000//////...//////000...///000000111111111000000000000000000111111111333333222111000000111222///000222111000//////000//////......//////000111000111111222222111111000222222222111111000000000000000111222222222222111111111000000111333555666222000///000111111000///444444444444444333333222...///111222333222111111111000000111111222222333000000000111111111000000222222333333333222222111333333333333333333333333222111000000222222111000....../////////000000111111111111222222222222111444333333222111111222222222222222222222222222333222222222222222222222222111111111111111111111111111222222222222222111111000111111000///......///555555555444444333333333222222222222222222222222000111111222444555555666333444444555555555555555888999:::999666555555777666666555555444444333333111222444444333222222333444444555555666666666666666666666666555444333222777444000111444777888777999:::;;;999777666777888666777777888888888888777555777888777555444555666555555444444444444555555333444666777888999::::::666666777888888888777666444555777999;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<999999888888999:::<<<<<<::::::::::::<<<>>>AAABBB<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===>>>???@@@@@@AAA@@@@@@??????????????????@@@@@@????????????>>>>>>>>>======>>>>>>????????????????????????????????????????????????>>>>>>===<<<;;;...//////000000000000000000///...---------...///...---------------......,,,---...///000000000000////////////////////////000000///...............(((***---///000///---+++...***(((+++///222111//////000111111222222111111---------..................000222222000...------...------...000000///---///---++++++---///000000000////////////000111111---...////////////......(((+++///111000000000111////////////////////////000000000000000000000000111000000////////////000111000///......------...------......//////......///000222222111000111222....../////////---,,,+++....../////////000000000111///...///111222///,,,,,,---//////......000111444333222000////////////000////////////000111111...000111111000000111222//////000000000///......////////////000111222333///000000...,,,,,,---.........///000000000//////---...///000111222222222999666333111111///---,,,000000000//////.........//////000111222222222222111111111111111111111111222222222000//////000222...000111111///......//////////////////000000111000000111111111111000000111111111111111111111111///111222333444333222111000000000000111333444555555111000333444222111222111111222222111111000///---...111333444333222111000000000111222222333333//////000111111111111000333333333333333222111111333333333333222222222222222111000111222333222000...000111111//////000222000111222222333222222222444444333222222222222222333222222222222333333444333222222111111222222333222222222222222222222222111111111111111000000///333444444333111000000111555555555444333222222111222222111111111111222222000000111222444555666666444444555666666666666666666888999777333111222444666555555555444444333333000111333333222111222333333444555666777777777777666666666555555333222222555333111111333666777888888999:::999777666666777777777888888888888777777444666777777666555555666555444444444444555666666333444666777777888:::;;;555666888999999999888777333555777999;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999888999;;;<<<===888888999:::<<<>>>???@@@;;;;;;<<<============<<<>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>======>>>???@@@@@@@@@???>>>>>>======>>>???@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>======>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>===<<<---...//////000000000///000///---,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,---......///,,,---...///000000000000///////////////////////////......---------------***+++,,,---.........---...---...///000000///.../////////...///000000111---------.........//////,,,///111222///---++++++------,,,...///000///---000---******---000111000///////////////000111111,,,---............---,,,))),,,000111000000111333000000000000000000000000000000000000000000000000//////.........///000000000//////............///...---------......///000---...000000//////000111+++---///111111///,,,***------///000000000///.........//////000000//////,,,...000000......000222111000000000000000111111///////////////000111111...000222111000///111333//////000000111000000000////////////000111222333000111000...,,,,,,---///...///000111111111000000+++,,,,,,---............666444111000000///...,,,---...///000000000///......///000111222222222222222222222222222222222111000111000...,,,,,,...111...000111000///---......000000//////000000111222000000111111111111000000//////000000111111222222111111111111111222222222222222000000///000111222666111000444444111000222+++,,,---...////////////,,,...111444555444333222//////000111222333333333...///000111222111111000222222333333444333333333333333222222222111111111222000///000111222111000000222333222000///000222000111222333333333222222444444333222222222333333444333222222222444555666333333222111111222333333222222222222222222222222111111111111111000000///111333444333111111222333333333333333333222222222333222111000000111222333222222333333333333444444333444555666666666555555222555777666222000222555444444444444444444444444///111222333222111222333222333444666666777666666333333444444444444333333222333444444333555777999888999999888666555555666777777888888888888777777222444666666555444444444555555444444555666666777555777888777555555777999444555777888999888777666444555777:::;;;;;;::::::888888999999:::;;;;;;<<<999999:::::::::::::::999999999888777888:::<<<===888999:::;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>======>>>?????????>>>>>><<<<<<;;;<<<===>>>@@@AAA????????????>>>>>>>>>>>><<<===>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>???@@@???>>>>>>------...//////////////////...---,,,+++,,,------+++++++++,,,---...///000,,,---...///000000000000///////////////...............---,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,---///000...111444333///,,,---.........---,,,,,,...///000---------.........//////+++...000111...,,,***)))------,,,...///000...---000---))))))---000111111...............///000000+++,,,---------,,,+++***...000333222000///000222111111111111111111111111000000000000000000000000......---......///000111...............///000111///...---------///000111+++---...///...---...///+++...111444444222...,,,,,,---///111111000...---***,,,......---------///,,,///111111///...111333.........///000222333444///////////////000111111...000222111//////111333...///000111111222111111////////////000111222333111111111///,,,,,,---///...///000222222222111000---...//////000000//////...,,,+++,,,...000000///***,,,...000111111000///......000111222222222222333333222222222222222222...//////,,,)))))),,,000...000111000...------...000000000000000111222222000000111111111111000000......///000111222333333222111///......000222444555333111000.........///555///...222333///---000,,,---///111333555555666,,,...222444666555444333//////000222222333333333...///000222222222111000000111222333444555555555222222222111111000000000111///...///000111000///111333444333000...000222000111222333444333333222444333333222222333333333444444333222333444666777444333222111111222333444222222222222222222222222222222222222222111000///...///111111000000111333000111111222222333333444333222111000000111222333555555444333333222222111222333444555555555444333000444777666222111444888444444444444444444444444...000222222111111222333000222333555666666555555000111222333444444444444111444666666444555888;;;777888999777555444555666777777888888888777777666000222555555444333333333555555555555555666777888888999:::777444333555777222444666777888777666555444555888:::;;;::::::999777777888999::::::;;;;;;888999999:::::::::999999999888666666777888;;;<<<::::::;;;<<<;;;:::888777888999::::::;;;;;;::::::>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>======>>>>>>>>>>>>======;;;::::::;;;<<<>>>@@@AAA????????????>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>========================;;;<<<>>>???@@@@@@??????///+++,,,000111---...222...///000///,,,+++---///,,,,,,------...///000000,,,,,,,,,---------......999222---...000...,,,---***---111111...,,,,,,......,,,+++,,,///111///---,,,,,,++++++,,,,,,---...//////......///000111222......///000111111000000...---,,,---......,,,***.........////////////000///000///---++++++---000...............---------...---,,,+++***++++++,,,/////////////////////////////////...000222111...111111000000//////.........///000000000///---,,,////////////////////////000000000000000000000000///---,,,---000000...***+++---//////...---...///......------------......333000---,,,---.........---......///000111111222000000000000000000000000,,,---------......//////////////////////////////000000000000111111111111000000000000111111111111000111222333222000...---222111///---+++---111444111...,,,...222444333000000000//////.........---000000000000////////////222000///222555666333000......------///222555777222111111111000000//////000000000000000000000000000000000000111111111111000000////////////000000////////////000111222333///000111222222111000///...///000111000000......000000111111111222222222000000000000000000000000111111111111111000//////222333333444444333333222222222111111111111111111000///...000222444444333777444222111333333222000000111222333333333222111444333111000000111333444111111000000111111222333777666444333333333444444333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333222111///...444444333222222111000000111111111111222222222222444555444222//////333777333333333222222111111111222222333333333222111111666333//////111333333222555333222333666666444111111222333444444444333222222222111222333555777888444444555555555555444444333333444444555666666666;;;:::888999:::888444//////111444666777666444222444444444444444555666777555444444444444555666666333444555555666666555555666777777666555555888::::::999999888777777888888666777888999999999999999777666777:::>>>???<<<999999888777666666888:::;;;888999:::999888888999;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;:::::::::;;;===>>>@@@???>>>=========>>>@@@AAA@@@???>>><<<<<<<<<======;;;<<<===?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===============<<<<<<@@@>>>===???BBBDDDBBB@@@000,,,,,,000000------111...///000...,,,+++---///,,,,,,------...//////000,,,,,,---------.........000...///111000,,,,,,///---///222222000......///...,,,+++,,,///000///---,,,,,,++++++,,,,,,---......//////////////////000......///000000000//////000/////////000000...,,,---............/////////111111111000//////000111------..................///...---,,,+++,,,,,,---////////////////////////333222000///000111000...000000000///////////////...///000000000///------///////////////////////////////////////////////////...---...//////...---+++---//////.........///......------------......000///---,,,,,,...//////......//////000000111111000000000000000000000000.............../////////000000000000000000000000//////000000000111111111000000000000111111111111...///111222222111000///222222111///---...111444,,,///111000...,,,---///000000000/////////......000000000111111111111111000///000222333333222000000000/////////111222333111111111111000000000///000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000000000111111000000000000111222333444///000111222222111000///222222333444444333222111000000111111111222222222000000000000000000000000111111111111111000//////111111222222222222111111111111111111111111111111222222333333444444555555555333111222555777666555333333444444333222111000444333111000000111333444111111111111111222222333333222111000///000000111333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333222111///...111111222222333333444444....../////////000000000222333333333222111222333333333333222222222111111111111111222222333333333666333000///222333333333555333222333555666444222222333444444444333222111555555555555666888999:::444444555555555555444444333333444555555666666777:::888777777888666222///666777888999999888666555555555555444555555666666444333333333333444555555333444555555666666555555555666666555444555777999::::::999999999999::::::666777888999999999999888555444555888:::;;;999666999999888777888999:::;;;::::::;;;:::888888999;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>??????>>>===>>>???@@@AAA@@@???>>>=========>>>>>><<<<<<>>>>>>???>>>==============================<<<===============<<<<<>>AAABBBAAA@@@111...---//////------///......///...,,,+++---...,,,,,,------.../////////,,,------------.........***,,,000333000++++++000...000222222000...---...---,,,+++,,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........///000///...---,,,....../////////...------000/////////000000///------------............///......---...000000///---,,,---------...///////////////...------------...////////////////////////666333000/////////......//////////////////000000/////////000///......---////////////////////////........................000000000///......000222,,,...//////.........///......------------...............---,,,---///111////////////000000000000000000000000000000000000000000000000////////////111111111111111111111111//////000000000000111111000000000000111111111111---...000111222222111111111222222111000000222333000777===:::111,,,///444111111111000000000000000000000111111222222333333---///111222111000000000222222222111111000///...111111111111000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222111111111111222222111111111111222333444555000000111111111111000000000000111222222111111000111111111111111222222222000000000000000000000000000111111111111000000///000000000000000000000000111111111111111111111111111444666555222111333555444222111222444666666555222333333333222111000000333222111000000111222333111111111111222222222333111000//////......//////333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222111000///111222222333444444555555222222222222333333333333111111222444555444222000333333333222222222222111111000000000111333555666555333111000222333333333444333333333555555333222333444444444444333222111555555555666777888999:::444444555555555555444444333444444555555666777777777666666666666555222///;;;;;;::::::999888777777777777666555555555666666333333222222333333444555333444555555666666555555555555555444333444666888999888888888888888999:::777777888888999999888888888888888:::<<<<<<:::888999999999999::::::::::::;;;<<<<<<;;;999888999;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>=========>>>@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@======>>>>>>>>>===<<<<<<========================<<<======>>>>>>=========>>>===<<<===???@@@@@@???111///......---,,,---.........------,,,,,,---...---------.........//////------------............------000222000,,,,,,000---...///...---,,,++++++---,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---...///000000...,,,***.../////////...---,,,,,,...---------//////---,,,------------............---,,,,,,...000000...,,,,,,,,,,,,---...///000000/////////............///////////////////////////555000---...///...---///---......//////000000000///////////////......---////////////////////////////////////////////////000111222///------111555---...000000.........///......------------......///000111///------///111000000000000////////////////////////////////////222111111111000000//////111111111111111111111111////////////000000000111///000000000111111111111...///000111222111111111///111222222111000000111333;;;BBB@@@777111333888111111111111111111111111//////000111111222333333---000444333111///000222111111222333222000...,,,111111111000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222111111000000111111222111111111111222333444444000000000111111000000000//////000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000111111111111000///000000000//////000000000111111111111111222222222...222444222...,,,...222555444222222222222222222111222222222222222111111222222111000000111222222111111222222222333333222222222111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222111111000000555555555444444333333333444444444444555555555555333222111444777777444000222222222222222222222222222111000000000222555666444333222222222333333333333333333444444444333222444444444444333222222111222222333333444555666666333444444555555444444333444444444555666666777777666666666666555444333111999888777666666666777777999888777666666666666666444444333333333444555555333444555555666555555555444555555444333333666888777777666555555555555555777777888888888888777777:::::::::;;;<<<<<<;;;:::888999:::;;;;;;;;;::::::<<<======;;;999999:::;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::===<<<<<<;;;;;;===>>>???>>>>>>>>>??????@@@AAABBB>>>>>>>>>======<<<<<<;;;========================<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>000000...,,,+++---------------,,,,,,,,,------------------...............---------.........//////666111...000111///...000...---------------,,,+++------...------,,,------------,,,,,,------...///---...///000000...,,,***.../////////...---,,,,,,...------...//////...,,,---------.........//////......///000111111///---,,,,,,,,,---...///000000.../////////////////////////////////////////////222,,,***...///------000------......//////000000000/////////............////////////////////////000000000000000000000000000111222000---...222666---///000000///......///......------------......222222222111///......///000000000000////////////////////////////////////222222111111000000//////111111111111111111111111...////////////000000000///000000000111111111111111111111111111000//////...000111222000//////000000444999999555111111333111111111111222222222222......//////000111222222///222555555222000111222...000222333333111///---000000000000000000111111000000000000000000000000111111111111222222222222000000////////////000000000//////000000111222333111000000000000000000111222222222222333333444444111111111111111111111111000000000000000000000000///000000111111111000000222111000000000000111222000000111111111222222222---111333111,,,***,,,000444444444333222222333444777777666555444333222222111111111111111111111111000111222333333333333222222333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222000000000000000000000000222222111111111111111111555444444444444444333333111111111111222222222333666333111333666888666444222222222222222222222222444333111000000111333444333333333333333333333444222333444444333333222333444444444333222222222222000111111222222333333333333333444444444444333333444444555555666777777888777777888777666555555555777666555444444666888999999888777666666666666666555555555555555666777777333444555555666555555555444555555444333333666888999888777555444333333333777777888888888777777666666777888888888777888888888999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<===;;;999999:::<<<::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999;;;;;;:::999:::;;;<<<=========>>>???@@@AAAAAABBB>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<======///000...******---///...---,,,++++++---...------........................------........./////////999222---///222111///000///...------///000///------/////////---,,,---...---------------......///......///000///...---,,,....../////////...------000//////000222222111///.........////////////000,,,...//////---+++,,,---,,,---------.../////////---...//////000/////////////////////////////////000******000222------111..................//////000000///............///////////////////////////111111111111111111111111///000000//////000222444...000111111///......///......------------......333111000000111111///---////////////000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111111111111111......////////////000000000000000000111111111111222222111111000/////////...///111111///...///000...000222333333222000000111111111111111222222222......//////000000111111111333444444333111111111...///111222333222000///000000000000111111111111000000000000000000000000111111111222222222222333000000////////////000000////////////000111222333111111000000000000111111000000///000000111222333222222222111111111111111000000000000000000000000///000000111111111111000333222111000000111222333000000000111222222333333000222333222///---///111111333444444444555888:::>>>===:::888555333222111111111111111111111111111000111333444444444333222111111222333333333333222333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111000111111222000111222333444555666777222222222222333333333444555333222333444666666666111222222222222333333333444444222111111111222222222444555444333222333444111222444444222222222333444333333222222333333444111222333333444444333333333333444444444444333333444555555666666777888888777888999888777666777888666666555555666777999:::777777666555555555666666666666666555666777777888333444555555666666555555555555555444333444666888;;;;;;999777666555555555777777888888777777666666777888999999888888:::;;;999999999999:::::::::::::::;;;;;;:::999999;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;:::999888;;;:::999999999:::;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@======<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>????????????;;;<<<======;;;;;;<<<===---///---))))))...000...---+++)))***---......,,,....................................////////////333///...111222//////222...---+++,,,///111000///...000111000...,,,...///---------------...//////...//////////////////000......///000000000//////000//////000222222111000/////////000000000111111...222444111+++))),,,000------..................,,,---.../////////......////////////////////////333,,,,,,444555...,,,000..................------111000///...---......///////////////////////////000000000000000000000000///......///111222222111///000111111///......///......------------......000,,,***,,,111333000,,,......//////000000111111000000000000000000000000//////000000000000000000000000000000000000000000........./////////000000000000000000111111111111111111000000000000000000///000111111//////000111000111333333222111111222000000000111111111222222000000000000000000000000222222222222333222000...///000111222222111000//////000000000111111111111000000000000000000000000111111111222222222333333111000000000000000000111000000000000111222333333222111000//////000111222---,,,,,,,,,---...///000222222222111111111000000000000000000000000000000//////000111111111111111444333111000000111333444///000000111222222333333222222222222222111111111///111333333222333666999:::999777444333222222222000000111111111111000000000111333444555444333222000111222333444444333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000000111222333///000111222333555666666444444444444555555555555///111333444444333444444111111222222222333333333222222222222222222333333222444666555333222333555000222444444222111222333333222222222222333555666111222333444555444333333222333333444444333333222555555555666777777888888666888999888666666888:::777777666666666777777888555555555444555555666666555555555555555666777777333444555555666666555555555666666555444555777999999999888888777777888888777777777777777666666555888:::;;;;;;::::::===???999999888777888999:::;;;888999:::999999999;;;===;;;;;;:::::::::;;;<<<===999:::;;;;;;;;;:::999999<<<;;;:::::::::;;;===>>>;;;<<<>>>????????????>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===??????@@@@@@???;;;===>>>===;;;;;;<<<>>>,,,///---((((((///111///---+++)))***---///...,,,.....................---............/////////000+++,,,000444222---...333,,,***((()))---//////---///111222111...---...000...------------.../////////////////////000111222......///000111111111000...------...000111000...000000000000111111111111777<<<>>>:::222///444:::...............---------+++,,,.../////////......////////////////////////666//////888888///+++.../////////......------,,,111000///------......///////////////////////////000000000000000000000000///---,,,...222333111//////111222111///......///.........------.........---(((%%%)))222555111+++---......///000111111222000000000000000000000000......//////000000111111////////////////////////............/////////000000000000000111111111111////////////000111222333111222222111000000111333///222333222...---///111//////000000111111111111222222222111111111111111222000///111333333///,,,111111111111111000///...//////000000111111111222000000000000000000000000111111222222222333333333222222111111111111222222111111111111222333444555222111000//////000111222///.........///000222333222222222222111111000000000000000000000000000000//////000111111111111111333222111//////111222333///000000111222222333333222111000111222333222000...000111000------///222000//////...///111222333000000111111111111000000000111333555555444333222222333444555666555555444333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222111000000111222333222222222222222222222222000000000111111111222222)))...444666444111111111111111111222222333333333///000111333333444444444111444666666333222333555000222555444222000111333222111111111222444666777000111222333444333222111222333333444444333333222555555666666777777888888666888999888666555888;;;777777666666555555444444444444444444444555666777555444444444444555666666333444555555666666555555666777777666555555888:::555555555555666777999999777777777777777666555555444666888888777777;;;>>>999888777666666888:::;;;666777999999888999;;;===;;;;;;:::999:::;;;<<<===999999;;;;;;;;;;;;:::999======<<<;;;<<<===>>>???;;;<<<>>>??????>>>======<<<;;;::::::;;;<<<===???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===??????@@@@@@@@@;;;===???>>>;;;:::<<<>>>///////////////............,,,++++++---.........,,,,,,,,,---------......///000111111111///...---222,,,+++------+++,,,222...,,,+++,,,///111///---///////////////.........***---000000---,,,...000....../////////---,,,++++++---//////...------...000000000///---...000222000...,,,---111222222000<<<===<<<999444222444666///......---------..............................---,,,+++---///000000///000111111000---+++******...000222222000000000111+++///...******//////,,,//////.........//////000000000000000////////////000......000333444222///000000000000000000000000,,,...//////...------...222111000//////......///............/////////000111)))"""$$$,,,222111---333222111111111///,,,)))222111000//////000111222------------......//////000000111111111111000000111111111222333444444333111111222111111000///...000000000000////////////000000000000////////////000/////////111222444555444444555555444444333222444333222333444333111///111111111222222333333333---------...000111333444444444444444444444555555555555666666666555333222222222333333222111///...333222222222111000000000222000///000111111000///111222222222111000...---444444333222111000///...000000000000111111111111000000000///////////////555555444333333222111111666444222333555666444222444444333222222222333333333333333222222222111111---...000111222222222111333333222222222333444555555555555555666777999999555333333777;;;<<<777222555444444333333444444555444444444333222111000///222222222333333333444444444444444444444444444444000111222111000000222444333333222111000000111111333444444555444333111000333333333222222222111111555555444333222222222222444333333222222333333444888555222222333555444222222111000000000222555666333333333444444555555555444555555555666666777777888888777555333333444666666555333111111111333444444444444444444555666777222333444555666666666666777777666777888888666333777666555444444555777888777888888888777888999;;;888888777777777777777888555666777888999:::;;;;;;999999888888999;;;===>>>888999999::::::;;;;;;<<<999999::::::;;;::::::999<<<999:::>>>???;;;:::>>><<<<<<=========<<<:::999;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>===============>>>???>>>::::::>>>>>>999999===<<<===>>>??????@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;.........///////////////---,,,+++,,,...///...---------------............//////000000000///...---444///...111111...///444---+++***+++...///...,,,.........///////////////---------.../////////...------.../////////...---000222222222000000111222111111222000//////111333...,,,+++,,,000333444333555666555333///...///111///......------.................................---,,,,,,---///000000///...000111000///------...000111222111///---------...111000,,,,,,//////++++++++++++,,,...000111222.........//////000000000000///...000222333111...000000000000000000000000,,,...//////...------...000///////////////000111........./////////000000777111,,,---222666555333111000///000111111...,,,000000////////////000000......///000000000000000111111111222222111111111000222444222///...111444111111111111111000///...111111111111000000000000000000000000////////////...///111333444444444444333444444444444333222222444222111111222222111///000111111111222222222222............///111222333000000111111111111222222333333444444444333222111222222333333222111///...222222222111111111111111222000///000111222000///000111111111000///---,,,333333333333333333333222000000000000111111111111000000000000000000000000000111111222333444555666444222111222444444333111333333222222222333333444333333333222222222111111...///000111222222111111222222222222333333444444555555555555666777888888999777666999======:::555555444444333333444444555444444444444444444333333333333333333444444444444444444444444444444333333222333444333222222444666333333222111111111111111222333444444444333222111111111111222222333333444444444333333333444555555555444444333333444444555777444222222444555444333333222111000111333444666333333333444444444444444444555555555666666666777888888888666444333555666666555333222111222333444555555666666666777777777333333444555555666666666777666666777888777555333444333222222333555777888888888999888888888:::;;;999888888777777777888888555555666777888999::::::666666666666777888999999777777888888999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999666777;;;;;;888777;;;;;;<<<=========<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>;;;:::======999888<<<<<<<<<===>>>????????????>>>>>>>>>???>>>>>>======------......//////000000,,,,,,,,,...//////...,,,------------..................//////......---,,,///------//////------///,,,+++***+++---------+++------......//////000000000---+++---111222000---,,,---...///000000000000444444444222000000222333///000111000......000111///---+++,,,...111333333222333333111///...000111///......---......//////...........................---,,,---///000000///,,,...000111000000111222...///111000...------...000222111---,,,...---*********+++,,,...///000000++++++,,,---...///000111111000///000111111///---........................,,,...//////...------...............///000111222....../////////000000000444222000000222333222111...---...///111222111000......////////////......///000111222222222111000111111222222222222111111000333555222,,,***...333000000111111111000//////222222222111111111000000////////////000000000000---///222555666555333222222222333333222222111000333111//////000111111000000111111111111111222222000////////////000111222222222222333333444444444111111222222222111000000222222222222111000//////111111111111111222222222111000///000111222111000000000000000///...------///000000111222333444444000000000000111111111111111111111111111111111111000000111222333444555666222111000111222333222111222222222222222333444555333333333222222222111111///000111111111111000000222222222222333333333444666555555555555555666666777555444555888999777444555444444333333444444555444444555666666666666666333444444444444555555555555555555444444333333333222333444333222333444666333222222111111111111222222222333444444444333333000000000111222333555555333333333444444555666777555555444444444444555555555333222222444555555444444333222222222333444555444444444444333333333333555555555555555666666666888888888777555444555777666555444333333333444555333444555666777666555555444444444444555555555555666555444555666666444222111111111111333555777888555555555555666666666777888777777777777777888888444555555666777888999999888888999999999999999888666666666777888888999999===============<<<;;;;;;777555666999:::777777999:::;;;<<<=========<<<;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???<<<<<<===<<<999999;;;;;;<<<===>>>????????????===>>>>>>????????????>>>,,,------...///000111111,,,,,,---///000000---+++,,,,,,,,,,,,---------------------------------,,,---,,,---......---,,,---,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,------...///000111111000...,,,---000111000///...//////000000000000000444333222///------///111,,,---...---,,,+++---...444111...---,,,---...///000000000000000000000111...............//////000...........................------...///000000///,,,...000000//////000111***,,,///000///000111222...///...---------,,,+++..................------++++++,,,------...//////000000000000000///...---------------------------+++---//////...---...//////////////////000111111...////////////000000000---.../////////...//////...------///111222111000---...000000000000...---///000222333333222111000000000111111111111000000000111111///,,,+++...111//////000000000000000///111111111000000000000///////////////000000000000---///111333444333222111111111111111111000000///333000...---...000000000222222222222222222222222111111000000///000000111222333333444444555555555111111111111111111000000111111111111111000//////000000000111222222222333111000///000111222111000000000000000000//////...------...///000111111222///000000000111111111111111111111111111222222222444444333333222111111000111111111111222222222222111111111111222333444555333333333222222222111111111111111111111000000000111111222222333333333333666555444444444444444555666444222333555666555333555444444333333444444555555555666666666666555555444444444555555555666666555555555444444333333222111222222222111111333444333222222111111222222222111222222333444444444444111111111111111333444555333333333333333444555555444444333333333333444444222222222222333444555444555444333222222333333444555444444333333222222222555555555555555555555555777888999777666555666777666555555444444444555666000222444555555444222111555555444444444444444444666444333444555555333222222222222222333444666777666555555555666777666555666555555555555666666777444444555555666777777888999:::;;;;;;;;;999888777555666666777777888999999============<<<;;;::::::999888999;;;;;;:::::::::999:::<<<=========<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>??????@@@???>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@@@@@@@???,,,------...///000111111------...///111000---******++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------///000111111111111000///---.........---------...,,,------...///000111111---//////...------///222111111000000////////////222222000...++++++---000+++---...---,,,+++,,,---222111///---,,,,,,---...,,,,,,,,,------...------...............///000111///////////////////////////...---...000000000...---///000///...------...+++---000111111111222444,,,,,,...///000/////////000000000111000///...------------------,,,,,,,,,//////000///...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---//////...---...///111111000///////////////////////////000000000111+++...111222111111222444000///......000111000/////////111222222111/////////000111111111000///.........////////////......000---++++++...000000///---...///000000000000000000////////////............/////////000000000111///.........///000111222000000111111000000///...222000---,,,...000111111333333333333333333222222222111111000000000000000...//////000111111222222222111111111111222222222111111000000000000000000000000000111222222222333000/////////111222222000222222111111111111111111/////////////////////000///000000000111111111111000000111111222222222222666555444333111000......111222222333333333333444000000000111222333444555333333333222222222111111111111111000000000000000000111222333333333222222444444333333333333333333888777666666777777777666555444444333333444444555666666666555555333222222444444444555555555666666555555555444444333333333111222333222111111333555333222222222222222333333222222222222333444444555444333222111000111333333444333333222111111222222333222222222222222222333111222333333333333444444444333333333222222333333444444444333333222222111555555555555555444444444666777888888666555666777555555555444555555555555111222444555555444222000555444444333333333444444666444333333444444333222555555444444444444444444888777777888::::::777555333333333333333444555555444444444555666666777777666666777777777555333222666666777777888999999999:::;;;;;;;;;::::::999888999:::;;;;;;;;;<<<;;;:::999:::<<<=========<<<<<<======<<<<<<;;;;;;::::::============>>>???@@@AAA@@@@@@@@@>>>>>>>>>===<<<:::;;;<<<======>>>======<<<===>>>???????????????------......//////000000///......///000000---+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---.........000000......000000......///000///---,,,---...------......//////000000,,,...000...+++***...333222111000///............111111111///------...000---///000000///......///,,,---......------///111---------...000000///...............///000111111////////////////////////000///......000000000......///000///---++++++,,,000222333222000//////000---,,,...222333111111333---...000111222222111111......---------,,,,,,,,,---...//////---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...///......///000222111000///............/////////000000000111111+++---000111111222333444222000......///000//////000000111111111111000000000000/////////.........------............------000,,,)))+++111444111,,,,,,---...///000111111111//////.........---------......//////000000111111///...---------...000111000000111111000000///...111///------///111111000333333333222222222222222222111111000000000111111//////000111222333333444222222222111222222333444111000000/////////000000111111111111111222222222000///...///111222222111333222222111111111222222333333333222222111111000000000000000111111111111//////000000111222222222222222222222111111111111000222333333222222444555111111111111111222333444333333333222222222111111111000000000000000111111///000222333333333222111333222222222222222333333555555666666666555444444555444444333333444444555555555555444333222111000333444444444444555555555444444444444444444444444333444555444333333555777333222222222222333333444333333222222222333444444555444222000000111222333444333222111000000000000222222111111111111222222000222444444333222222333222222222222222222222222333333333333222222222222555555555444444444444444444666777777666555555666333444444444555555555555555555666777666555444333555444333222222333444555777555333333444444444333666666555555444333333333555333222444666666333///222222222222333444555555555555555555666666777777777777777777666666555444666666666777888888999999888888999999999999888888666999:::888888;;;:::888:::;;;<<<=========<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===???@@@AAA>>>@@@@@@>>>===??????===999:::;;;<<<============<<<======>>>>>>>>>>>>===.........///////////////000///......//////...,,,,,,,,,---------............---,,,,,,,,,...///000,,,///...******...///,,,---...///...,,,+++,,,............///////////////------,,,++++++,,,...000000///...------......///...000111000......///000---///111111000/////////))),,,///000......///000000//////000333333111...............///000111222////////////////////////111///...///000000///...///000111000...,,,,,,---000222222111///------...---+++---222222...---000,,,---///111222111000///------------............***---//////---,,,---///------------------------***,,,...///......///000111000///////////////000//////000000000111111111,,,,,,,,,---///000000000222000......///000000000000000////////////000000222000///------...///000---..................---...---,,,///222222///++++++,,,---///000111111111////////////.....................///000111111111.........///////////////000111111111111000//////000///...///111222111000111111111111000000//////111111111000111111222222111111222333444555666666222222111111111222333444111000///...//////000111222222222111111111111111000///...///111333222111222222111000000111222333444333333333222222222222000000000000111111111111......///000000111222222///000000111222222333333...000222222111111333555222111111111111111222222333333333222222222111111000000//////000111222333///000222333333333111000111111111111111222333444111222444555444222000000555444444333333444444555444444444444444333222111333333333333444444444444222333333444444555555555333555555555444444555777222222222222222333444555555444333222222222333444444333111000000111444555333333222111111222222222333222222111111222222333000333555555222111111222///000000111222222222222222222222222222333333333555555555444444333333333222444666666555444444555222222333444444444444444777777777666666666555555444333222111222333555666777555333333444555444444333444444444444333333222222000///111444444000+++333333333333444555666777555666666666666777777777999888888777777777888888444555555666666777888888666666777888999999999999444888999666777::::::666;;;<<<=========<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<::::::::::::<<<===>>>???;;;>>>???;;;<<>>888<<<===999:::??????;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;::::::000000000000///---,,,+++000000///---++++++...000............//////////////////000000000000//////111000...///000111///...------------------------///...000222...)))---666---......---,,,,,,///111,,,000111---...222333//////...---,,,,,,,,,,,,,,,111111000///////////////...111///***(((+++......////////////////////////000000000000000111222222000000///..................///000///---,,,,,,...000111222333333222111000000000000000000000000000............////////////,,,,,,,,,---------.........111333111...+++,,,......///////////////............------------......//////...---+++,,,...111------...///000000//////,,,---///000111000...---000000111000000///...---222000//////000111111000222000///------///000222---.........//////000000---++++++---111222///,,,///---+++,,,///000///---,,,,,,,,,,,,,,,---...///...000111111000//////000222111111000000000000000//////000000000000////////////000111111111111111000000000000000000000000000000//////.........---000000000///---...000222000000///000222444333222111000000000111222333333111111111111111111111111---000333222///------///111000...------///111333000000000000111111111111333333222222111111000000111111000000///---,,,+++------...000111222333444333222111000////////////333222000000111000///---111111111111111111111111444444444333333222222222////////////////////////...000111111000000111333111111222222222333333333333555777777555444333444222222333333333444444444666111---...111333222///444333222111000000000000777555333111111333555777...222666555222111333777555555444444444555555666333333333333333333333333111111222333444444444444111222444444444444222111555444333333222222222333333333333333333333333333222111111111222333444444444333333222222333333444777666555444444555666777///111333555666666555444666555444333222333444444444333222111111333555666222222222222222333444555888666333111111222555666000222444555666555333222222333444444555555444444444444444444444444444444444444444555555555555555555555555555555555444444666666666666555555555555666666666666777888999::::::666555777888777999===999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;888:::;;;;;;:::999999:::<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@@@@???>>>===;;;;;;::::::888999:::<<<===<<<<<<;;;===>>>>>>>>>>>>>>>======---...///000222222333333...///...,,,******---///............//////////////////000000000000//////000...---...///000///---------------------------///,,,---111111------000---.........------///111...111111...---111111---//////......------------111000000///////////////...111///***(((,,,..............................///////////////000111111000000///..................///000///---,,,---...//////000111111000//////000000000000000000000000............////////////,,,,,,---------.........000111222000///---......000000000111111000000//////......------......///.........,,,++++++...000---...//////////////////---...///000///...,,,+++///000000000000//////...000///000111333222000...000000............000000///////////////.........---///000111000///......000...---...000111000......------------......///---///111111///...///000////////////000111222333000000111111111111000000//////000111111111111111000000000000000000000000111111000000000/////////000000000///......000222111000///000222333222111111111111000111111222222000000000000000000000000///000222222000/////////111000...------///111333000000000000111111111111111111111111111000000000000000111111111000//////......///000111222222333000000000//////000000111222111000111222333222111222222222111111111111111333333222222222111111111000000000000000000000000///111222222111111222444111111111111222222222333333555777666555333333333000000111111111222222222666333000111555777555222555444333222111111111111666444333222222333444666000444777666333111444666666555444444444444444555777777777777666444333222111111222333444444444444333444444555555444444333555555444333333333333333333333333333333333333333222222222222222333333333333333222222222222333333777666555444444555666777777888888888777555222111444444222111111111222333444333222111111333444666333333333333333444555555666555333222111222333444000111222333444333222222222333444444555444444444444444444444444444444444555555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666666666666555555555555666777888999;;;888666888888777999<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999;;;===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999======>>>>>>>>>>>>======+++,,,...000222333444444---...---,,,******,,,...............//////////////////000000000000//////...---,,,---...///...---------------------------///+++***///333111...,,,.../////////......000222///111111...---///...,,,000////////////.........000000//////......//////...000///+++))),,,///...------------------------///............///000000000//////............///...///000///---------...---......//////......---000000000000000000000000............////////////,,,------------.........333111/////////000///...111111222222222222111111///......------......///---...---,,,++++++---/////////////////////...---.../////////...,,,***)))...//////000000000000///......000222444222///,,,........................000000000///......------...111444333///,,,---///000///...///111111111///000//////............///---///000000///......///------...///111222444555000111111222222111111000//////000111111111111111000000000000000000000000111111111111000000000000000000111000......000222111000///000111222111000222222111000000000111111////////////////////////000000000111222222111000111000...---...///111222000000000000111111111111///000000000000000000111000000111222333333333222/////////000000111111111............///000111222111000000111333555444333222222222222111111000000111111111111111000000000111111111111111111111111111222333333222111333444000000000111111111222222333555666666444333333333000000111111111222222222777555444777:::;;;888555555555444333222222222222444444333333333333444444222555888777444222333555666555444444333333333333222333444555444333111000111111222333444444444444666555555444444555555666555444444333333333333444222222222222222222222222222222333444444333222111222222111111111111222222666666555444444555666666:::::::::888666333000///555444333333222222333333444333222111222333444555444444444333444444555666555444444333222111111111000000000111111111222222222222333444444444444444444444444444444444444444777666666555555444444444555555555555555555555555777777777777777777777777555555555555666666777888===999888:::999777888<<<>>>======<<<;;;:::999888:::<<<======<<<;;;;;;<<<::::::::::::;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>=========<<<;;;999888777======>>>>>>>>>>>>======------...............---.........---++++++,,,...............//////////////////000000000000//////...---,,,---///000///...------------............000---+++---111111///......///000000//////000222...//////............---....../////////.........000//////.........//////---000000+++***---//////..............................---------......///000///............//////...///000///...---...///........................000000000000000000000000............////////////------------............333000------///000///---000000111222222222111111//////............//////,,,------,,,++++++---/////////000000///...------////////////...---,,,+++---...///000000111000000/////////111222222///---------............------///////////////.........---000222222///------...///......///000000000000111111000//////...//////---...000000...---...///---......///000222444555000000111111111111000000//////000111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000///111111111//////000111111000//////111111000///333222111000000///000000000000000000000000000000222000...000333555333000000///.........///111222///000000000111111111111......//////000000111111000111222222333333222222000000000000000000//////---------......///000111111000000111333444444333333333222222111000000000111111111111111111111111222222222222222222222222111222333222111111222333///000000000000111111111333444555444333222222333222222333333333444444444555555666999<<<<<<999777444444333222222222222222222333444444444444333222333555666666333222222333666555444333222222222222***---000333444444333222111111222333444444444444666555444333333444555666444333222222222222333333222222222222222222222222222333444555555333111///222111111000000111111222555555555555555555555555555555555555444333222111777777666666555555555555333333222222222333444555555555444444444555555666333444444444333111///...000000/////////000111222222222333444444444444333444444444444555555555555888777777666555444444333444444444555555555555555777777777777888888888888666666666666666777888888>>>:::999;;;:::888888;;;<<<<<<;;;:::999999888888:::;;;======;;;;;;;;;<<<999999999999:::;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======<<<<<<;;;:::999888777<<<======>>>>>>>>>>>>===/////////......---,,,+++///000000///------...///............//////////////////000000000000/////////...---...000111000///---------....../////////000000///------...000111---///000000//////000111,,,+++,,,---......///000,,,------.........---,,,//////............//////,,,000000,,,+++...000///////////////////////////......------------......//////............//////...///000///......///000////////////////////////////////////////////////............////////////---------.........//////111...,,,,,,///000...,,,......///000111111000000/////////....../////////,,,---...---,,,,,,---...//////000000///...------/////////000000000//////---...///000000111000000222000------...000000000------............------,,,------...///000000111---,,,,,,...111111///,,,------............//////222111000///////////////---///000000///......///000000000000000111111222......////////////......//////000111111111111111///////////////////////////////////////////////////111222111000///000111111000///000111222111000222222111000////////////111111111111111111111111222000...///333555333111000//////...///000111111///000000000111111111111......//////000000111111111111222222111111000///000000000/////////////////////............//////222000///000111222111000222222222111111111000000111111222222222222222222222222222222222222222222000111222111000///000111///000000000000111111111333444444333111111222333222222333333333444444444222444666999;;;:::888666333222222111111111111222111222444555555444222111222333444444222111111111444444333222222222222222,,,///222555777777666555111111222333444444444444555444333222222333444555222111111111111111222222222222222222222222222222222333555666555333111000222111111000000111111222444444555555555555444444333333333444444444444444666666666666666555555555222222222222333333444444666555555444444444555555222333444444333222000...000000//////000000111222111222333333444444333333444444444555555666666666888888777666555555444444444444444555555555666666666777777777888888888999888888777777888888999999===:::999;;;;;;888888:::999888888777777888999999999:::<<<<<<:::999:::;;;888888999::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>......///000000000/////////000111000///......///............//////////////////000000000000/////////......///111222111000---------...//////000000000222000,,,+++---...---,,,...000000/////////000***)))***---///...///111+++,,,---.........---,,,......------......//////,,,000000---,,,///000///000000000000000000000000//////...------------...///............//////000---///000000///...///111111000000//////000000111////////////////////////............////////////------.........////////////......///000000...---,,,---...//////000//////000//////......//////000---...//////------.../////////////////////...---//////000000000111111111...//////000000000000///333000---+++---///111111........................+++,,,---...///111222222---+++***---111222///,,,,,,---......------...///111000000////////////000...000111111000//////000222222111000000///000000---......//////......---//////000111111111111111////////////////////////............///////////////111222222111000000111111000///000222444333222111111000/////////000000111111111111111111111111222000//////111222222111///////////////000000111000000000000111111111111///000000000000000000111000111111111000///......////////////////////////000000//////.../////////222000///000111111000///111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222000111222111/////////111000000000111111111222222333333333222000000111333000000111111111222222222111333555777888777555444222222111000000111111222111222333444444333222111111222222222222111111000333222222111111222222333///000222333444333111000111111222333444444444444333333333222222333333333222111111111111222222333333333333333333333333333333333444555555444222222222222111111111111222222444444555555555555444444666666666666666555555555333444444444444333222222222222333333333444444444666555444444444444444444222333444444444333111000111111111222222222333333111111222333333333333333444444444555666666777777888777777666666555555555333333444444555666666666555666666777777888888888999999999888888999999:::;;;999999;;;;;;888888:::888888777666777888:::;;;888:::;;;;;;:::999999:::777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999999999999999888888888888999:::<<<<<<;;;<<<===>>>>>>??????>>>,,,---...///000000000000...///111000...------...............//////////////////000000000000//////...------...000111111000---------...///000000000...///...,,,---///+++###+++---///000///......///,,,))))))......,,,,,,000+++,,,...///000///...---...------------...///000+++///000---,,,///111///000000000000000000000000000//////...------.....................///000000---///000000//////000111111111000//////000111111////////////////////////............////////////............////////////---///222333222000//////,,,,,,---...////////////000000////////////000000---///000000///......///---...//////////////////111000000////////////000///000000000000//////...111///---,,,...///000///000000............000000,,,------...///000111111------...///000000...---,,,...000///...---///111//////.........///000000///111222222111000000111222222111000000///000000......////////////......//////000111111111111111////////////////////////......//////000000000000///111333333222000000111000//////111444555555555000////////////000000111111111111111111111111111111111111000......000111////////////000000000111000000000000111111111111111111111111111000000000...///000000111000000000......//////////////////////////////000000111222111000///000222333333222000000000111222222333333000000000111111111222222222222222222222222222222111222333222000///000111111111111111222222222333333333333111000///111333000000111111111222222222111222555555555444333222222222222111111222222333222222222333333222222222111111111222333333222111111000000111111222333444...//////000//////......111111222333444444444444333333444444444444333333333333222222333444444555444444444444444444444444333333333444444444444444333333222222222222333333333444444555555444444333777666666555555555555666222333333444333222111000222222333333444444444333555555444333333333333333222333333444444444444444222222444555555555444333111111222333333333333222444444444555666777777777777777777666666666666666333333444444555666666777444444555666666777888888999999888888888888888999999777777:::;;;888888:::<<<;;;999888888888:::;;;999;;;<<<<<<;;;::::::;;;888999:::;;;<<<<<<<<<;;;999999999999999999:::;;;888888888888888:::;;;<<<;;;<<<===>>>????????????+++,,,------...------------...000///...,,,,,,---............/////////000//////000000000000//////---,,,+++---///000000///---------...///000000111,,,---++++++000222'''***---///000///............******......******///+++---///000111000///...---------------...///000+++///111...---000111///////////////////////////111000///..............................///000111---///000000//////000222111000///......///000111////////////////////////............/////////000............/////////000,,,111666777444111111111,,,---...///000000000000000000////////////000000...000111111000//////000------...///000000000///222111000...------------000000111000000///......///......///000000///---222111///------///111222.........///////////////...111444333///------///---///111111......000222......---......///000111000111333333111000111222111111000000000000111111//////000000000000////////////000111111111111111//////////////////////////////000000111111111222///111333333222111000111000//////222555777777666//////...//////000111222000000000000000000000000000222222000,,,,,,...222////////////000000000000000000000000111111111111333333222222111111000000---...///000222222222222............//////000000---......///111222444555/////////111444555666555//////000111222333333444.../////////000000111111111111111111111111111111222333444333111000111222111222222222222333333333222333222111//////111333222222333333333444444444111333444555333222222222333333333222222333444444222222222222222222222222222111222333555555444333//////000000111222444555//////000111222333444444111111222333444444444444333444555666666555444333444444444444444555666777555555555555555555555555333333333333333444555666444333333222222333333444333333444555555444333333333333222333333444666666333444555555555444333222111222333444444444333333555444333333222222222222222333333444444555555666222333555777777666555444111111222333333333333222444444444555666777777888666666666666777777777777333333444444555666777777333444444555666777777888888888777777777777777888777555666:::;;;888888:::@@@>>><<<:::999999:::;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<888999;;;<<<======<<<;;;777777777888999;;;<<<===:::999888888888999;;;;;;;;;<<<===>>>????????????.../////////000000111111))),,,///...,,,,,,///222---------------.../////////000111111111000...---//////000//////...------,,,---///000000000////////////.........---------///---+++,,,///000///------,,,+++---111222111///000111111111111///---,,,.........---,,,...111444//////000111111111111111,,,000111///000111000---///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++---...000000000000////////////...---------,,,...000111111///...///000,,,...000000///...///000---,,,++++++---.........---------............///......//////000000111111000///---,,,---...000222222222000//////...............------------......000...---...111222111///000111222111000///000111111000/////////000222333000111222111000///000111111111000000//////......------......//////000000///......///000111111000000000///..............................///000000---...///000000111000000000000000000000000000000,,,---000000///...///000...///000111111000///...222111000//////000111222555444222000//////000000...111333333000//////111222222333111000///111222////////////////////////...///111111/////////000111111111111111111111111111111000000000000111111111000......000000000//////////////////000000111333222111000////////////111111000///......//////333000---,,,---///111111000000111111111000000///555000,,,,,,000333222///111111000000111333555666222///,,,...333555222///$$$+++///...000333222,,,111111222222222222111111444444333222222111000000555444222111111111222222222222222222222333333333333222222111111222222333222111111111111111222222111111111000000000000///222222111111222222333444222222222333333222222222444444333222111111111111222222333444555555555444444444444555444444333333444555666555555555777999666555333222222333555666555111,,,***+++///222333333444444555555444444333777666666555555444333333444444444444444444444444444444444333333222222222000111111222222222111111000000111222333555666777222222222333333333444444444333222222222222333444444444555555555555555444999777555666888999666444555666777666444333666888555666777999999888888777::::::999999888777777777666888999999999999:::<<<<<<;;;::::::999999999999<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;999999888888999;;;<<<>>>666888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;999777777999:::777555>>>===<<<<<<===>>>???@@@---------.........//////000111222222000//////000......------......///000///000000111000///...---000000000000000///......,,,---.........---,,,+++//////.........---------...---+++---///000///------,,,,,,---000111///---/////////000000000//////---.........------000222//////000111111111111000222444444111///111///,,,///......---,,,,,,------***+++---...///000000///..................------...000111111///...///000---...//////......///111///---,,,,,,...///......---------............///.../////////000000000111000///---------...000111/////////......///000000///..................///111///---...111222000///...000111000///...///000111000/////////000222222///000111111//////000111111000000000/////////...------------...///000111000///...///000111000///111000//////......//////...............///000000000000000000000//////...000000000000000000000000---...//////......///111//////000111111000//////111000////////////000111444333222000//////000000...000333333000//////111222222333111000///111222////////////////////////...000111111000//////000000000000000000000000000000000//////.../////////111000......000111000///111111000///////////////222111000000///000000000//////.........///000000555222//////000222333333111111111111111111111111333000...///333444111.........///000222444666888111000...///111222111000,,,000111...///222222...111111222222222222111111111111111222222222222222444333222111111111222222111111000000//////......555444444333333444444555222222111111000111111111333333333222222222222111111111111111111222333333111111222222222222111111444333333222222222222222222333333444444444333333333333444444555444444444777777777666333333444555666555333222222333444555888444000///000222444555333444444555555444444333555555555555444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333444444444333222222111111111222333444555666555555555555666666666777555444333222222333444555555555555555555555444444555222000000333555555444444444444333222555999>>>666777888999:::999999888999999888888888777777777555777888888888888999;;;<<<<<<;;;:::::::::::::::<<<;;;::::::999:::::::::;;;:::999999999:::;;;;;;777888:::;;;<<<<<<;;;;;;===;;;999:::<<<<<<:::888======<<<<<<<<<===>>>???++++++,,,,,,,,,,,,------111000/////////...+++(((//////......//////000111//////000111000///...---000000111111111000//////,,,---------,,,+++***)))...............---------...---,,,---/////////......------...///000...,,,............///000111222,,,---//////...---...///...///000000111111000000777999777111///000...+++//////......------......)))***,,,---.../////////..................//////...///111111/////////000...//////...------000222111///------...//////...---------............///////////////000000000000///......------///000111------------...///000111000//////......//////000111000//////000000///...---///000///...---...000000000/////////000111222---...000/////////000222000000000000////////////---,,,,,,,,,...///111333111000//////000000///...111111000/////////000000//////.........///000000111111111000//////......000000000000000000000000/////////...---...000222000000111222222111000000111000////////////000111333222111000//////000000...000222222000000000111222222333111000///111222////////////////////////...000111111000//////000000000000000000000000000//////......---------,,,222000...///000111000000333222111///......------000000/////////000111111............///000111222555333000000111333333333111111000//////000111222111000000222555555111---......///000111333555666000111222111000///000111333444333000///111222///111111222222222222111111//////000111333444555555444333222111111111222222444444333222111000//////444444333333333333444444333222111000000000000000333333333222222222222111111000000000000111222222000111111111111111111000333333222222333333444444333333444444444333222222222222333444555555555555666666666555333222333444777666444333222333333444888666333222333444444444444444555555555555444444333333333444444444444555444444444444444444444444333333333333444444444444666666666666666555444333333333333333333444444555555555555666666666777777555555444444444444555555555666666666555444333333333000------000333555666555555333111111555:::>>>777888999:::::::::999999777777777777777777777666444666777888777777888:::<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999888888999999<<<;;;:::999999999::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<===;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<======++++++++++++,,,,,,,,,,,,000...,,,---///...)))%%%///////////////000111111...///000000000///...---//////000000000000///...+++,,,,,,,,,++++++++++++........................------------...//////...000000///000000///...---///...------...///111222+++---000000///---,,,,,,...//////000000000000000888888666000---///...,,,000//////.........//////------..................------......//////000000---///111111000///000000//////...---,,,---000333222111///...///000///...---------............///////////////000000000000///............///000000---,,,,,,------...///000000000////////////000000111111000000//////......---///000///......///111000//////...///000111222+++---...///...///000222000000000000////////////......------///111333555222000//////000000///---111111000000000000111111000///////////////000000000000000///////////////000000000000000000000000000000000...------000333111111111222222111111111111111111000000111111111111000000000//////000000///000111111111000111111222222333111000///111222111111111111111111111111///000222222000///000111000000000000000000000000/////////......---,,,,,,222000//////000111111000222111000///.....................//////111222222111000000000000111111222333111///...000111111111000///...------...000222222111000222444444111///111111111111000000000000///222444222...,,,///222333444333222111111111000111111222222222222111111000000111333444555666777333222222222222222222222444444444333333222222222222222111111111111222222333222111000000//////000111111111000000000//////000000000///000000111222000000111111111111000000222222222222333444555666555555555555555444333222111222333444555555555555222333444333333333555777666666444333333333333333555444333333444333222000444444555555555555444444222222222333444555555666555555555555555555555555222333333333444444555555777777777777666555444444555444444333333333444444222222333333333444444444666666555555555555666666666666666666555444333222333222111111222444666666888777555333222444777999777777888888999999999999666666666666666777777777555666888888777777999:::;;;;;;:::999999::::::::::::999999888777888888888:::::::::::::::::::::;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<======<<<<<<;;;------,,,,,,,,,,,,,,,,,,111///...///222222...+++///////////////000111111...//////000000...---,,,------......///......---+++++++++,,,---......///---.....................,,,---...............///111111222111000///......000///...------...///000+++---000111///---,,,,,,......///000000000000000333444222---,,,//////---//////.........//////000111111000//////.........---......//////000000000---///000111000///000111//////...---,,,---000333333111//////000000///...---------............///000000000000////////////...............///000000......------------......000000////////////000000000111111000///............///111111000///111222000///.........///111111+++---...///...///000222////////////000000000000000/////////111222444555222000//////000000///---111111000000000000111111111000000/////////000000............///000222333000000000000000000000000111111000...------000333222111111111111111111222222222222222222222222222.../////////000000//////000//////000111111111111222222333111000///111222222222222222222222222222///111222222000000000111222222222222222222222222///000000000000///...---222111//////111111111000000000////////////000000---.........///000222222555444333222111111111111222000///...000111111000111000.........000222333333222000///000111222222000000000000000000//////...222555333...+++...333...///111444444222000///111111222222222222111111444444444555555555666666222222222222222222222222......//////000000111111222111111000000111111222222111111000//////000000111111111000000000//////000000000///000000111222000000111111111111000000111111111222333444555666666666666666666555444333111222333444555555555555222333444333333333555777555555444444333333333333444333333444555444222///444555555666666555555444111222333333444555666666555555555555555555555555333333333444444555555555666666666666666555444444555555444444333333444444111222222222333333333333666666666666666666666666555555666666555444444333333444666666666555444333666555555666666666666555666666666666666777777888555555666666777777888888666888999999888999:::<<<999888888777888888999999999999888777777777888888777777888:::;;;<<<<<<===::::::::::::;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<>>>??????>>><<<;;;......------------,,,,,,...---,,,---...///...---//////......//////000111......///000///...---,,,,,,,,,---.........------+++++++++,,,---///111222---------...............,,,---......------...000000111222222000...////////////......---.........+++...111111000///......---...//////000000//////---//////,,,,,,///000.........------......//////333222111000//////////////////////////////000000,,,...000111000///000111...//////...------000222222000......///000000///---------............///000000000000////////////........./////////////////////......---.........000//////......//////000///000111000///...///000...///111111000000222333//////.........///000111---...000/////////000222////////////000000000000000000111111222222333333111000//////000000///...000000/////////000111111111111000/////////000000------------///111333444000000000000000000000000111111111000......000222222111000000000000111222111222222333333222222111,,,---...///000000//////111///...///111222222222222222333111000///111222222222222222222222222222///111222222111000000111333333333333333333333333///000111222222111000///333111///000111222111000///////////////000111111............///000111222666666444222111000000000333111000000111222222111222222111111111333444555333111///......///111333+++,,,...///111222222222...222444222...---///333,,,,,,///555555222///000111111222222222222111111555555555555555555555444111111222333333333222222...//////000111222333333333333222222222222333333000000000//////000000111333333333222222222222111111000000000000111222222000111111111111111111000111111111111222333444555555666666666666555555444222222333444555555555555666666666555333222333444444444444444444444444444555444555666888777555333555555666666666666555555333333444444555666777777555555555555555555555555444444444444444555555555444555555666666555555555555555444444444444444555444444444555555555666666555555666666666666555555444444555555555555555444000333777777666333111000111222333666999:::888666666555555555555666777777555555666777777888999999777888::::::999999;;;<<<777777666666777777888888:::999888888777777888888555666888:::<<<======>>>;;;:::999999999::::::;;;;;;<<<>>>===<<<<<<===???===>>>AAABBBBBB@@@===<<<......---------,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))),,,.........------......///000---.../////////...---,,,,,,------...//////......,,,,,,,,,,,,---...000111---------.........//////+++---//////---,,,...000---///111000...------///,,,,,,---...////////////,,,...111111111000000111---...//////000000//////***---...,,,---000000---------,,,,,,---......///111000///......///000111000000000///////////////,,,...000000000000111222---...//////......///111000...---...///000000///---------............///111000000000/////////...---......///////////////............///000111111///..................///---///111000///...000222---...000000///000111333//////...---...///000111///000111111//////000111.../////////000000000111...///111222222111///...000///...///000111000/////////......//////000111222111111000//////000000///...------...000222444000000000000000000000000000111222111///...///000111000000//////000000111///000111111111111000///+++,,,---///000000//////111///---...111333333222222222333111000///111222111111111111111111111111///111333222111000111111222222222222222222222222---///111222333222111111333111000000111222222111111000000////////////000...............///000111444333222111000/////////111000//////111111111///000000000111222333333333///000000///......///000)))***---///111222333333...000222111//////000333///,,,...444444000000222111111222222222222111111444444444444444333333333000111222333333333333222222222222333333444444555333333222222222222333333//////...//////000111222333333333222222222222111111111111111111222333333111111222222222222111111000000000000111111222333222333444444444444444444333333444444555444444444777777777666333333444555222222333444555555555555555555555777999999888666555555666666666666555555555555555666666777777777555555555555555555555555555555555555444444444444333444555666777777777777555555444444444555555666666666666666777777777888444555666666666666555444333333444555666666666666000333666666444333333444333222222444888:::999777777666555555555666888888555555666777888999:::;;;666777999999888888:::;;;777777777777777888999999::::::999888888888888999666777999;;;<<<<<<<<<<<<:::999888888888888999::::::<<<======;;;;;;===??????AAACCCEEEEEEBBB???===---------,,,,,,+++++++++000111000---)))***...222---------------...//////---.../////////...---,,,------...///000000//////...---,,,,,,,,,---...///---------.........//////+++---//////---,,,...000***---//////,,,+++,,,...)))***,,,///000000000000---///111111111111222333---......///////////////)))---///---...111000---,,,,,,,,,,,,,,,---...///------------...000111333111111000000//////......,,,...000000000000111222,,,...000000///...///000///---,,,---///000000000---------.........//////111111000000/////////...---......///000/////////---------...000111333444......------------......,,,///111000///...000333,,,---//////...///000222///......---...///000111000111222111000///000111.../////////000000111111---...000222111///---+++///......///000222111000...............///000000222222111000000///000000111000...---...///111222000000000000000000000000000111333222000/////////111000///......///000111---...///000000///...---***+++---///000000//////222///------111333333222222333333111000///111222////////////////////////000111333333111000111222111111111111111111111111,,,---000222333333222111333111000000111222222111333222111///............///............///000000111000///////////////000///---,,,---...///...,,,,,,,,,...///000000000000,,,...000111000......---+++,,,...000000000000000...///111111000000111222333//////333333///000444111111222222222222111111111111111222222333333333000111222333444333333222111111000000000000000000111111000000000000111111............///111222333111111111000000000000///222222111111222222333444222222333333333333222222000000000000000000111222000111222222333333333333444444444555444444333333444555666555555555777999111111333444555666666666444444444666888999999777555555666666666666555555666666666666777777777777666666666666666666666666666666666555444444444333333444555777888888888888444444444444444555666666666666666666777777777777333444555666666555444333222222444555666777777777111444666555444444777:::999666333333555777777666888777666666666777999:::555666777888999:::;;;<<<555666888888777777999:::888888777777888999::::::;;;:::999999888888999999777888:::;;;<<<;;;;;;::::::999888777777777888999777999;;;;;;999888:::===@@@BBBEEEGGGGGGDDD@@@>>>,,,------......------,,,++++++,,,------------,,,000,,,+++...000//////111111111111000///---,,,+++............---///222555...------,,,,,,------...***+++...///000...,,,+++............////////////000000////////////000000...------...//////...,,,////////////////////////000000000000000000000000---...000111111111000///......---------,,,,,,,,,///...---,,,------///000...000111000///...///000000000000000////////////333111000000111111000......///000111111000///...---...//////......000222//////000000///...------+++,,,---///000000000000.../////////000000111111111111000000//////......000///.........///111222444444222111000000//////333333222111000000111111111111000000//////......---------------...///000...///000111111000///...000111111111111000000///---222333...---000...)))000000//////.........---...///000111111222222111000000111222222222222111666111000333111,,,+++///222222111000//////000000222000///000222111...***......//////000000111111000111111000//////000222000111111111111222222222111000000///000000111222111111111000000000000000000222444333222000000000111000000000000222444555444444333222111111111222222222222222111111111000/////////000222333222000333222111000/////////000111000///......///000111...000111......111111///000000000000000000000000///......//////000111222222222111111000//////...000111222222333333222222333222111111111222333444555444333222111222222333222333333444444333333222444333222222444444333222///000111222222111000///...///000222444333///,,,111111222222222333333333222222222333333444444444777555444333333222111000222222444444444444222222333555666444111111444777777666555333222222333333444444444444444444444444333222222444555666555333444444555555555555555555444333111111222444777999444444555666666666666666888999999999777666666666333333333444555777888999666777777666555555666888666666555555666777888888;;;:::888666555555666777444555666666666555333222666666666666555555555555999999888888888888888888:::888555666999:::777555555555555555777999;;;<<<888666555666999:::999666888999;;;;;;999888999::::::999888777777777888999999::::::;;;:::999777666999999999888888777777777;;;;;;;;;::::::999999999<<<;;;999888888999;;;<<>>@@@BBBBBB@@@>>>===++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,222---+++......,,,+++---,,,,,,---------............000111000///...///111------------------------(((***,,,///000000///...---............/////////.........------.........///...---...//////...---////////////////////////..............................------......///000////////////..................------......///000...///000000///...///000////////////............000.........000111000///...//////000000//////...,,,---------,,,,,,---//////////////////......---///////////////...------/////////...------,,,,,,000000000000///////////////////////////000111111333222111000000000000000//////......------......000000000000////////////222111111000//////......---...////////////...---...//////000111111111111///111111......000111...////////////............+++,,,...///000111111111......///000000000000000555222222444333111000333222111000000000000000000000111222222000...............//////000000111111000111111000//////000222000111111111111222222222111222333444444333222111111111111111111111111111000111333222111//////000111111111111111222444444222111111000000000000000111111000000000/////////111000///000111111000...------......///000000111222111000///////////////222444333///---///...***........................111000///...------------......//////000111222222111111222333333333333222222222111111222222333444666555444444333444444444222333333333333333333222333111111111222333222111444333111000000111333555333111111111222333222000111111111222222222222333444444444444333333333333000111222333333222111000222333333444444333333222444555555444333333555666555444444333333333444444555555555555555666666666333222222333555555444222777666444333444666:::<<<555444333222333555777888777777888999999999999888777666444333333666999;;;999999888888999:::;;;;;;777888888777666666777999999888777777777777777777888777666444444444555555555666666666666555444444222222333444555666777777888888888888888888888888555888999777333111333666777777777888999:::;;;<<<888666666666888999888777666888999999888777777888666666777888:::===???AAA;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999999999999999999999999999888888888888888444555666888:::;;;======999;;;===???@@@@@@???>>>------............------***++++++,,,,,,,,,,,,,,,...***))),,,///------///000000///...------,,,,,,///000222111///......///------............------------/////////...,,,+++---------.........//////...------,,,,,,------...000...------///000///...////////////////////////..............................---,,,,,,...///000000000000000////////////---------......///000000000111222111000///000222////////////.........---...------...///000000///////////////////////////...///000///------///111...///////////////.........///////////////......000000000000000/////////000000000000///////////////////////////000000111222111111000000000000111///......------.........000000000000//////////////////000000/////////...---..................------...///000111111111111333333111...---.../////////////////////.........++++++---...000111111111...///000000111111000000///......///////////////111111000000000000000111///222333222///---///111......//////000000111111000111111000//////000222000000111111111222222222000111333444444222000///000111111111111111222222333444555444333222222333000000000000111111222222000000////////////000000000000000000////////////---,,,---///222333222111,,,------....../////////222222111000000/////////111333333///...///...+++........................//////...---------------//////000000111222222222///000000111111111111111222111222222222222333333555555555555555555555555333222222222222222222333222111000000222222111000000000000000111333555666444222111000222333333222111111111111222222222222555555444444333333222222///111333333222111000///333333333333333333333333333444444333333333444444444444333444444444444555444444444444555555555555777666555555555444222000444444333333555777999:::555555444333444555777888666777777888888888888888999888666666777999:::::::::999999999999999::::::777888999888666666888999:::999888777777777777777888777666555555555555666555555555444444444333333444444444555666777777888888888888888888999999999888999:::888555444444666777777777888888999999:::777777666777888888888888666777999999777666777888666666666777999<<>>===;;;:::999888888888888777777777777777666666888999999999999999888999;;;===>>>>>>>>>===---......//////......---++++++,,,------------,,,...***))),,,///------///222111000///.........//////111222111///.........---......//////......---....../////////...---,,,------------............------,,,,,,,,,,,,------111///------///000//////////////////////////////..............................---,,,,,,...///000111111000000000/////////------...//////000000000111222333333111111222333000////////////............------...///000000/////////............////////////000///------///000......///////////////...,,,---...///000000000000---......///000111111222////////////000000000000...//////000000000000000000000000///000000111111000//////...//////000000////////////000000000000+++,,,---...///000//////.........------.........,,,---...000000111111111111000............///111.........///////////////+++,,,---///000000111111///000111111222222111111111111222111111333333222111000000000000000111111///222333222///...000222......//////000000111111000111111000//////000222000000111111111222222222000111222333333111///---000000111111222222222333333444555444222111222444/////////000000000000000000///////////////000000000000000000////////////---,,,---///111222222000.........///...---,,,+++111111111111111000//////...111111......111111...........................---------------...//////222222222222222222222222000111111222333222222222111111222222333333333333444555555555555555555555333222222111111222222333222111000000222222111000...///111333333222000///555333000000111333333333000000111111111222222222444444444333222222222111000333444444111/////////333333333333333333333333222222222222333333222222333333444444444444444444222222222333333444444444777666555666777666555333///111333555666666666555555555444444444555666666444555555666666666666666888777777888:::999666333888777777777777777888999777888888777666666777999999999888777666666666777888888777777777777777777888888888777777777777777888888888777777777777777777777888888888999999999:::888666666777777555333666666666777777777777777666777777777777777888999666777999999777666777888777777666777888:::<<<===777888999;;;===???@@@AAA@@@???>>>===;;;:::999888777777777777777777777777666777888999999999999888::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---...............222---+++......,,,+++---//////......///111333444000111111000///......///---...///000000///...---,,,,,,---...///000000000,,,------------.........---------,,,,,,---------222///------...000000000////////////////////////..............................------......///000000000000000////////////,,,---...///000111111111111333444333222111222333000000000000////////////000.........000111000//////......------......///---......---++++++,,,...---...//////////////////+++,,,---///000000111111***+++,,,---...000111111////////////000000000000......///000000000000000////////////000000111222000000//////000000111111////////////000000000000)))***,,,...000000000000//////...------...//////---......///000000000000---++++++...000///000444.........///////////////------...///000000000000000000111222222222222222111333333111111444444111000000000000000111111222111222222111//////111222......//////000000111111000111111000//////000222000111111111111222222222000111222222111000...---000000111111222333333333111222222111//////000222//////000111111000000//////////////////000000111111111000000000/////////111000//////000///---+++...//////000///---,,,***000000111222222111111000+++//////...///222333111........................------------...///000111222222222222222222222111333333444555555555555444000111222333333333333222333333444555555555555444333222111000000111222333333111111111222333222111000222444555333000,,,)))444222000000111222222222000000000111111111111222222222222222111111111111111333555333000///000333444333333222222333333444333222222333444444222111333444444555555444333333111111111222333333444444333222333555777888888777...000333666777666444222444444333333333444444555222333444444555555444444555444444666888777222---555555444444555666777777666777777666555555666888888777666666666666666666888888888888888777777777888777666555555555666666:::999999999888888888777777777777888999999::::::888444111333666777444111666666666777777666555555555777888888777777888999666888999999888777777888888888777777777888:::;;;999;;;===@@@BBBBBBCCCBBB999999999999999999999999777777777777888888888888555666777888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999,,,,,,------------,,,,,,---...//////000000//////333...,,,//////---,,,---///...------...000333444000111000///---...///111---...///000000///...---------......//////000000,,,,,,---------...............------------......222000------...000000000////////////////////////////////////////////////......//////000000000///000000/////////.........+++---...000111111111111000111222222000000111222222111111111000000000000111000//////000111000...///...------------...///---......---++++++,,,---------...///////////////------...///000000//////+++,,,,,,---...///000000.../////////000000000111---...///000111000000///.........//////111222222000000//////000000111222.../////////000000000111***,,,...000111000000///000000///......///000000......///////////////......+++,,,000000,,,,,,///............/////////000//////000111111000000//////000000111111111111111...222222......111111---000000000000000111222222333111000///111222222222......//////000000111111000111111000//////000222000111111111111222222222333333222111111000//////000000111222222333444444111111111000......///111000111222333333222111000000/////////000000111222222222111111111000000000222111000//////...,,,***---...///000000///---,,,...///111222333222222222+++...///...///333333111/////////////////////////////////......///000000/////////000000111111222222222333444444444444444000111222333333333222222111222333444555555444333333222111000000111222333444222111222333444333222111222333444333111...---222111///000111222111000000000000000111111111111000000000000000111111111///222444222///000555999444333333222222333333444444333333444666666444111444555555555555444222111111111222333333444555555333222222333555666555333111222444555666555444333333333333333333333333333222333333444444444444444444222111333666666222...222222222333444555666777555666666555444444555777555555555555555555666777666666777777777777777666666555444333222333333444888888888888888888999999666777777888999999::::::444333333333444555555444666777888888777666555444555777999888777666888:::777999::::::999888888999999888777777888999;;;<<<;;;===@@@BBBBBBAAA???===666666666777888888999999777777777888888999999999999888888888999:::<<<===<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::......////////////.........//////000000000000000000,,,+++...111//////111111000...------...///000000111000...---...000333---...///111111///...---111000000///...---------,,,,,,,,,---------......///......------......///333000------...000111000////////////////////////000000000000000000000000---...000111111111000///////////////............+++,,,...000111222111111...000111000///...///000222222222222111111111000333111000000111111000...///...---,,,,,,---...///000000000///------...///------...///000000/////////////////////......---/////////000000000000000.../////////000000111111---...000111111111000///............///111222333///////////////000111111.../////////000000111111---...000111222111///...111000///......///000111...///////////////......333//////222///(((%%%(((---.........//////000000111111111111111000000///...//////000000000000000///333333///...222222---000000///000000111222222444111......111333333111......//////000111111111000111111000//////000222000111111111111222222222555444333222111111111111000000111222333333444444222333222111//////111333222333444555444444222111000000000000000111222222222222222222111111111111000///...///000000...,,,+++---///000111111///...---///000222333333333222,,,///000...///222333000000000000000000000000000222111000//////...//////++++++,,,...///111222222//////000111111111111000000111222333444333222222000111333444555444333333333222000//////000222333444333222222444444333222//////000222333444555555111000///000111222000///000000000000111111111111......//////000000111111...000222111///222888>>>444444222222222222444444666555444666888888666333555555666666555333111000222222333444444555666666777555444333222111...,,,555555444444444555555666222222222222222222222222222333444444555555444444666222///111666888666333111111222222444555777777444555666555333333555666444444444444444555666777555555666666666666666555999888777666555666777777555555666777888999::::::666777777888999999::::::222555777777555444777:::888888999999888777666555555777999888666666888:::888999;;;;;;999888999:::888888888888999;;;===>>>;;;===@@@AAA@@@===999666999999999888888777777777777777888888999999999:::???===;;;888777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;------...///...---+++***............////////////111000///////////////000***---///000///.........444000,,,+++---...---,,,000000///...............,,,++++++---000111---***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000---***+++...000000...---------............///---.........------,,,+++............---,,,+++***------...///000000//////---...///111111000...---...///////////////......000///---,,,,,,---///000000000///---++++++,,,...888666444111///.........//////............//////000///...---------------...000111000------///333111111000...000333000+++)))***+++,,,---///000000000000///...............///---,,,---///222333333///////////////.........///000000000111111222222000//////...------,,,,,,---...///000000///...---000000///..................------///000111///...000...---...000111///,,,------...111333111,,,'''111111000//////////////////111000------111222000111000///...............111111222222222222111111//////000000000000//////111000...---...///111222333333222222222222222222111111222222222222111111222222222222222222222222...000111///------000444333000------///111000///222000...///222333111///222111000//////000111222333333222222222222222222111222333333333111000//////////////////.........---///111111111111222333//////000000000000//////......////////////......////////////000000000000111111111000000000000000333222222111111222222333222222222333333222222222222222111111111111222222000111111000///......///222111111333555555111...111333444333111//////000000000000000111111111111000111222333222000...,,,000111222111...---...///000111222333222222000000111111111111222333444555444555555555444333333222222444555666555555555666222222222111222222333333555444333333222222222222222222111111111222333444555555333222111000000000555555666666666666555555555555555444444333333333111111222333444444555666222444777777555333222222555555444444444444555555777777777777777666666666777777777777777888888999666999;;;888444222444888666666666666777777777777888888777777666666555555666666666666777777777777777777666666666666777777888888777777777777777888888888999999999:::::::::999999999::::::;;;;;;;;;999999999888888888888777>>>:::777777999:::999777666666777777777777666555888888999999999999888888------......------,,,+++............////////////...---------...///000000,,,---//////.........///333000,,,+++---...---,,,//////...---------------,,,++++++---000000---+++))))))***,,,---///000000///---++++++...000///...---------............///,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,---...///000///......------...///////////////.........------------........./////////......---111///...------...///111+++---.........///111333000000...---------.../////////............//////////////////......------111222333222111111111222---...---+++---000---(((++++++,,,---...///000000000000///...............///---,,,---000222333222000000000000000000000000,,,,,,---------.........////////////////////////......///000000///......000000000000000////////////...---...///000000...000...---...000111///,,,000///.........***$$$ 111111000///////////////---000///,,,,,,000111///000000//////............000111111222222111111000/////////000000/////////444222000...------...///111111111111111111111111111111222222222222111111222222222222222222222222111111111111000000222444444111//////111222111000333111///000111222000/////////............//////222111111000000111222333111111222222111000000///////////////////////////---///111111000000111333///////////////////////////000000111111000000////////////000000000111111111000000000000000000000333222222111111222222333111111222222222222111111222111111111111111111222000111111111///...///000111000000222555555333111000222333222///...---...000000000000111111111111000111222222222000...---///000111000///...///000222222111000000111111222111111111111222333444555333333444444333222222111222444666666555444444555333333333333333333444444555444333333222222222333333333333444444444555555333333222222222222222222444444555555555555444444444444444444444444333333333333333333333333444444444555555444333222333444555555555444444555555555777777666555444444555555777777666666777777888999666999:::888444222444888666666666666777777777777888777777777777777666666555555666666666777777777777777666666666666777777888888777777777777777888888888999999999:::::::::888888999999:::;;;<<<===999999999999888888888888<<<:::888888888999999888777777777777777777777777777888888999999888888777......---,,,,,,,,,---------............/////////+++++++++,,,---...000000...///000///......000222222///---,,,---...------......---,,,,,,,,,,,,---,,,+++,,,---//////---+++******+++---...///000111///---,,,,,,...//////...---------............///------------,,,,,,,,,+++(((***,,,///000000//////------...////////////...000///,,,+++***+++---...,,,---............------111000///......///000111000111222111///------...------,,,+++,,,---...///......------------......//////000111111000...---000//////000000000---+++///000000...///111000+++............/////////000000//////............//////...---...000222222222000000000000111111111111............////////////......///000000111222222...//////000000//////...///000111222222111000000000...,,,---...000000000000//////000111111000...///....../////////,,,***111000000///////////////,,,//////,,,,,,000000...000000000///////////////000111111222222111111000......////////////......222111000.........///000...//////000000111111111111111222222222222111111000000000000000000000000222111000000111333333222333222000000222333333222333222000000111111000......//////000000//////...222111000///000222444555111111000/////////000000////////////////////////---///000000000000111222//////............//////111111222222222222111111000000000111111111222222000000000000000000111111333222222111111222222333000111111111111111111000111111111111111111111111000111111111///...///000111000///111333555555444222333444333000.........000000000000111111111111000111111222111000...---...///111000//////000222444222000......000222444111111111111222333444444222222222222222111111000333444666555444333333444333333333444444555555555444444333222222222333333444444666777777777666555222222222222222333444444333333444444444444333333333333444444444444444444444444444444333333333222666666555222111111444666555555555555555555555555777666444333222333555666777777666666777777888999666888999777444333555777666666666666777777777777777777777888888888888888555555555555666666666666777666666555555666666777777777666666666777777888888888999999999:::::::::888888888888999;;;===???:::999999999888888888888:::::::::999888777999:::888888777666666777888999777777888888888888777777///...,,,++++++,,,---...---------.........//////---,,,,,,,,,---.../////////000000///......111333000///...---------------......------,,,------...,,,,,,------......---,,,...............---------......------............---------............///////////////.../////////%%%'''***---......---,,,------...//////.........000///...,,,,,,,,,,,,---+++,,,------...---------//////............/////////111222111///,,,++++++000///...---,,,,,,------......------------.........000111222222111///......---,,,...000///+++'''///111222///000222111...000000000///////////////000///............/////////...---...000222222111///000000000000000111111/////////////////////000......///000000111111222/////////000000/////////---///111222222111000///111///,,,,,,---///000111111111111222222222111111...---...///000111111111000000////////////000000---//////------000111...000000000000000000000///000000111111111111000000......////////////......---------...///111222444......//////000111222222111222222333333222222111000000000000000000000000111...,,,...111222111...222111111111222222222222333222222111111111000///000111222333333222111000333222111000111333666888111000///......///000111///////////////000000000...///000000//////111222//////...------...//////111111222222222222111111000111111111222222222222000000000000000111111111333222222111111222222333000000111111111111000000111111111222222111111111///111222111//////000111222111111111222333444444555666777555333000000000///000000000111111111111000000111111000///......---///000000000000222333222111///...///000222333222111111111222222333444111222222222222222111111333444666555333222222222222222333444444555555555444333333222222333333333333555777888888888666555333333222222222333333444333444444555555444444333333333333444444555555555444444444444444444444333444555555333222222444666444555555555555555555444666555333222333555777999666666666666666777888888666777888666444333555777666666666666777777777777777777888888999999::::::444555555555666666666666777666666555555666666777777777666666666777888888888888999999999:::::::::888777777777999<<<>>>@@@::::::999999999888888888888:::<<<:::777666999;;;999888777666666777999;;;777888888888888888888777...---,,,++++++,,,...///------------............000000///...------------///000000///......111333...///......---------...///...............//////,,,---......---,,,,,,---//////.........------------............------...---------............///000///.........//////000((()))+++------,,,+++***------............------...///000000///...---,,,+++,,,,,,---......------------------------------%%%(((,,,...///000111222000///...---,,,------............------............000111333333222000///111000///111333333///+++***...///,,,,,,......,,,000000000000000///////////////............/////////......///111222111000.........//////000000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////000000000//////000000000,,,...000111111000...---111///,,,,,,---///000111222333444444333333333333000000///---+++***))))))000000////////////000000...111111//////222222///000000111222222111111000000000000111111000000000......////////////......------......000111222333//////000000111222333333222222333333333333222222////////////////////////000...,,,...111222000...///000111111111111222222222222222222111000000111000111222333333222111000111000//////000222444666111000///......///000111////////////000000111111//////000///......000222//////............////////////000000000000//////000111111111222222222222//////000000111111111111333222222111111222222333000000111111111111000000000111222222222222111000///111222111000///000222444444333222111111111222444666666555333111000111///000000000111111111111000000000000000//////...---///000111000111222444...///000111111111111111222222111111222222333333222222333333333333222222222444555444222111111222///000222333444444444333333333333222222333333444222444666777888777555444666555444333222222222222555555666666666666555555333333333444444555555555222222333444444555666666111333555666555333333444444444555666666555444444444333222222444888;;;>>>666666666555666777777888666666666555444444555666666666666666777777777777777777888888999999::::::555555555666666666666777777777666666666666777777777777777777777888999999888888999999999:::::::::777777777888:::<<<>>>???:::::::::999999999999888666999<<<;;;888777999;;;:::999777666777888:::<<<888888999999999999888888------,,,,,,,,,---......,,,------------.........222111000...------,,,,,,...///000///......000222---...//////---,,,---...///............///000000---.........,,,+++,,,---+++,,,,,,---......//////---...000///...,,,---------------............///---,,,+++++++++,,,---...---............------,,,---............---,,,,,,,,,...000111111000...---+++,,,---......///......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''))),,,---------...000,,,,,,++++++,,,---///000//////............//////...///111222222111000000/////////000111111///---+++///111...---///000...000000000000///////////////............//////000///......///111222000///------......//////000000///............---------////////////////////////111000000//////000000111...///000000000...---,,,000...,,,---...000000000111333444444333222222333---...//////---,,,---//////////////////000000111...111222000111333333000///000222333333222111111///000000111111000000/////////000000000000//////111000000000//////......///000000111111222222222222222333333333333222222////////////////////////111000000111333333222111---///111222111111111333111222333222111111222333///000000000000000000///............//////000111000000//////000000111111...//////000000111111222///000000...------000222//////000000000000//////......////////////......000000000111111111222222/////////000111111222222333222222111111222222333000111111111111111111000000111222333333222111000///111222111000000111333444555555333111///000111111222333222000/////////000000000000111111111111////////////////////////...///111111111111222444---...000111222111111000333222222111222222333333111222333333333333333333111222444333222111111222...///111333444444333333333333222222222333444444222333555666666666555444777666555333222222111111555666666666666666666555333333444444444444444444222222333444555666777777000333666777666444333333333444555666666555444333333333333444666999<<<>>>666666555555666666777888666666555555444555555666666666666666777777777777777777777888888888888888666666666666777777777777999888888777777888888999888888888888888999:::;;;888888999999999:::::::::777777888:::;;;<<<======::::::::::::999999999999777888::::::999999999:::999888888888888:::;;;<<<999999::::::::::::999999+++,,,------......------,,,,,,---------.........//////...---,,,,,,,,,,,,,,,---//////.........///,,,...000///---,,,---///...---------......///000---...///...+++***,,,...++++++,,,,,,------......,,,///111000...,,,,,,------------............///,,,+++***)))***+++---...//////...------...//////---.........------,,,+++,,,,,,---...////////////,,,,,,---...////////////,,,------------------,,,000111000...+++))))))***......---------///000111000000////////////000000/////////000000000111111,,,---............///000,,,111333111///111222111////////////////////////...............///000000///......000111222000...---......///000000111111222222222111111000000000/////////000000111111222111111000//////000111111222111111000///...------///...---...///000000......111333222000///000111))),,,000111111222444666///////////////000111111---111222000000333222//////000222333444333222111//////000000000000//////000000111111111111000000111111111000000...------000000000000000000000000222333333444444333333222000000000000000000000000...000222333222111111222---000333444222111333444///111333333111111333555111000000//////000000111...///000000000000///...///000000111222222111111...//////000111111222222000000///...,,,---///111...000222333333222000...---......//////......---/////////000000000111111...//////000111111222222333222222111111222222333111111222222222222111111///111222333333222111//////000222222111000222333111333555555222000000111...000111111000//////000000000000000111111111111//////.........////////////000222222111111222333.........///000111111222333333222222111222222333000000111222222222222222///111333333222111111222...000222444555555444444333222222222333333444555444444444555555555666666666555444333333333333333444555555666666555555444444444444444444444333333333444444444555555666666111333555555444333444555333444666777777666444333333333333444666888999:::666555555555555666777777666555444444555555555555666666666666777777777777888777777777777777666666777777777777888888888999::::::999999999999::::::999999999999:::;;;<<<===888888999999999:::::::::666888:::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;:::::::::999999999888888888999;;;;;;:::888888888999999:::;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::***+++---...///...------,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,++++++,,,------***---///000///.........+++...000000---,,,---///,,,,,,,,,,,,,,,---...///---//////...+++***,,,.........---,,,,,,+++******,,,///111111...,,,,,,------------.........//////...---+++++++++---///000...---+++***+++---///000---.........------,,,+++,,,,,,+++***+++...000111,,,---...///000000000000---......//////......---/////////---++++++---///666444333111000000000000111111000000000000111111//////......///000111111...000222222000000444777)))...111...,,,...//////............/////////000...............///000111///...///000222222000......//////000111222222222000000//////.........---......///111222333444555222111000//////000111222555444222000///............------///000111///...,,,///111000...---...000+++...111000...,,,,,,---///////////////000111111,,,000111///000222111...///000222444444444222111//////000000000000//////111111222222222222111111...///000000000000000//////////////////.........222333333444444333333222111111111111111111111111+++///222222000...///111...111555555444333444666...000333333111111444777444333222111111222333444111222333555444333111000///000111333333333222111...//////000111222222222000000///---,,,,,,///111...000333555555333000.........////////////......////////////000000000000...//////000111222222222333222222222222222222333222222333333333333222222///000222333333222000//////000222222111111222333...111555555333111111222///111222222111111111333000000000000111111111111//////.........//////000000111222222111000222333000///---------000222444333333222222111222222222//////000111111111111111...000222222222111222333///111333555777666666555222222222222333333444555666555555555555666777777444444333333333444555555333444444555555444444333555555555444444333333333666555555555555444444444444444444222222333555888333444666777777666444333333444444555555666666666555555555555555666777777666555333444555666666555666666666666777777777777888888777777666666555555777888888888999999999999;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::;;;<<<===>>>888888999999999:::::::::666888:::======<<<:::888;;;;;;;;;:::::::::999999999777777999<<<===:::777777888999:::;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;++++++++++++,,,---...///000///---,,,+++,,,,,,---***)))((('''(((+++---///,,,---......//////......******,,,---.../////////111,,,+++//////+++***---------,,,,,,++++++,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,---------.........//////---)))...000+++,,,...(((+++++++++,,,,,,,,,------:::444---,,,...111000.........,,,,,,,,,,,,......///,,,)))))),,,...---,,,,,,---......//////......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,///000///---111111111000...,,,)))(((333333000,,,---111111...---......///////////////........................////////////////////////333222000/////////000111//////000000000///---,,,$$$***111444333111//////---------///111222222000...------------...//////...222222...///555888666000000000000111111111111////////////000000000000......///000000000000000333333222111000000111111,,,,,,------...///000000............////////////111111111000///......---////////////000000000000//////000000000000//////222222111000//////000000---...000111111111000///////////////000000000000222444333///+++,,,222999111000/////////111222333333222000//////000222333666666555444222000...---222111111000000111222333////////////////////////111222333222111000111222333333222222000///...---222222111111111111111111222222111111111111222222---000333444333222111222333...)))'''+++///222222///000222000---,,,---///000000000000111111111111000000111111111111000000000000111222111///---+++000000000000000000000000333333333333222111111111777666333111///............111333333111000//////222111000//////000111222...///000///---,,,,,,...000000111111000///...---...//////000000000000000333222000///...---.........///111111000000111333333333333222222111111111444222000000111333333222222222222222222222222222333444666777777666444333777666444333222333333444777666555555555555666666333222222222222333444444333555444000000444555444111222222333444555666666333333333444444444444444555555555666666666777777444555666666777666666555444555555555666666777777111222333444555555555555777777777777666666666666777666666777:::;;;::::::999999999999999999999999;;;::::::::::::;;;<<<======444222888999555666<<<;;;;;;<<<===<<<;;;999888999;;;<<<;;;888666888:::666777888:::;;;;;;;;;;;;333666999999777666888:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::++++++++++++,,,---...//////...---,,,,,,,,,---------,,,+++***+++,,,---...,,,------...............------.../////////......))))))+++...+++&&&(((...,,,+++++++++,,,------...///...------,,,,,,------------------............222*********$$$(((///,,,,,,,,,---------.........333...******---000///---...---,,,++++++,,,---......,,,******,,,...---+++,,,------...............------------------------,,,,,,,,,---///000///---------...///000000000000,,,///111000111222///)))---...//////000000//////........................////////////////////////222222000/////////000000...//////000///...---,,,(((,,,111333111///......//////...///111111000...111000///..................///---+++///555444/////////000000000111111111111111111111000000000000//////000111111111111111111111000///////////////,,,,,,------...//////000....../////////000000000222111111000//////....../////////000000000111111//////000000000000//////111000000///......//////......///000000000000000/////////000000000111111333222222000//////000000111000/////////000222333333222000//////000222333111111111111111000///...111111111111111111111111////////////////////////111222222111///---......000000111111111000000///000000000000000000000000222111111000000111111222...000333333222111111111111///,,,,,,///111000///...000111000...---...000//////000000000111111111000000111111111111000000111111222333222000...---000000000000000000000000/////////000111222444444666555333111////////////000111222111///...///111...///000000000000///......///000///---,,,---...000000///////////////...---......///////////////222111000///......//////000111222222111000222333222222222222111111111111666444222222333555555444333333333333333222222222333444555777777555444333555555444333333333333333666666555555555555555555333333333333333444444555000333333000000444555333444555555555555555555555555555555555555666666777222222222333333333444444666666666666666555555555555555555555666666666777222333444555555666666666777777777777888888888999444333333444666888777666999999999999888888888888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999555222555666666777999;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888:::;;;:::888777888:::888888888999999:::::::::777999::::::888888:::<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::++++++++++++,,,---......------,,,,,,,,,---......///.........---------,,,,,,,,,---...............//////000000///......---...111666888222---...444******++++++,,,...///000//////...------------...,,,,,,,,,---------......333+++++++++%%%)))000------------.........//////---***(((***...000///...,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,------,,,***,,,,,,---..........................................------...000000...---,,,,,,---...000222333555+++......---///111///***...//////000000000000000........................////////////////////////111111000/////////000000---............---,,,,,,+++...000000///---------111000///000111000///---333222111000............///---++++++000555111***//////000000000000111111222222222111111000000000000000111222222222222111//////...............---,,,,,,------...//////////////////000000000111111222222111111000000//////000000000111111111222222//////000000000000//////000//////...............//////......//////000111000000000111111111222222222111111222333222...***000000000///000000111222333222111000000111222333---...///000111111111111111222222222222111///...000000000000000000000000000111111///---++++++,,,---...///000111222222222//////////////////000000222111111000000111111222///111333333111000000000000000000222333222///,,,...///000000//////000111////////////000000000000000000000000000000000000222222333333333111000...////////////////////////---------...///222444555333333111000000000000000111111000///------///111---...000222222000...---...///000///---------...///...---------...///000,,,---......//////......111000000//////000000111111333333333111000111222111111111111222222222222666444222222333444444444555444444444333333222222333444555666666555444333444444444444444333333222444444555666666555555444444444444333444555555666000444555444444888888555777777666666666555555555888777666666666777888999555555555555666666666666888777666555444444555555555555555555666666666666444444555555666777777777777777888888999999::::::777666555666888999999888999999888888777777666666888999;;;<<<<<<<<<;;;:::777888666444555::::::777;;;:::999999888999999999888999::::::999888999;;;:::999888777777888999:::888999999888777777:::<<<999999::::::::::::999999,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,---......///------............---,,,,,,,,,---.........------....../////////......---+++---111111...)))((()))+++++++++,,,,,,.../////////......---------------,,,,,,,,,,,,------------000+++000333---...111***------------............,,,+++***,,,///111///...++++++++++++++++++++++++++++++,,,---...---+++***,,,,,,---.........------------------............000///...///000000...---000///.........///000111000///***&&&(((...222111...///000000111111000000........................////////////////////////000000000/////////000000------------------,,,,,,---......---------......000/////////111111///...222111000///............//////...///111222///+++////////////000000000111222222222111000///......//////000111111111111000.....................------------.........//////000000000000111111111111222222111111000000000000000111111111222222222222//////000000000000//////000//////.........////////////...------///000111000111111111222222222222111111222444444333000...000000000000000000111111222222111000000111222222//////111222333333333333111222333333222000...,,,///////////////////////////000000///---+++,,,---------///000111111111111/////////000000000000000111111000000000000111111000222333222111/////////000000222333222000---+++......///000000111222222....../////////000000000111111000000000000111111111222222222222111000///////////////////////////000000.........000222333111111000000000000111111///000111000...---...000///000000111111000000///...///000///...---...///...---,,,+++,,,...000111---......///000//////////////////000000111111222111333333222000///000111111111222222333333444444444222000///111222222222666555555444444333333222444444555666666555444444222333444555555444222111222333444555555555444444555444444444444555666666...222555444555888888555666555555555555555555555888777666555666777999:::666666777777777888888888:::888666444333333555666555555555666666666666666555555555666666777888999888888888888888888888888888777666777999:::999888888888777777666666555555777999;;;<<<<<<<<<:::999888===;;;555777>>>???888:::999888777777888999:::777888999999999999:::;;;;;;:::888777666888999:::888888666555444666888:::888888999:::::::::999999,,,,,,+++++++++,,,------+++,,,,,,------.........******,,,---............+++,,,,,,---...---------++++++,,,---...//////...//////000222555555222---...------,,,,,,---------...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......000,,,111333......111++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---......,,,+++++++++++++++++++++++++++***+++---...---,,,+++++++++,,,,,,---...---------++++++,,,,,,,,,---------000///...///000000...---111000...---,,,------...000///***%%%'''...111000......///000000000000000/////////////////////////////////////////////////////////000000000//////---------,,,------------...---,,,,,,---///000111...------///111222111000.........------......///,,,...111222///,,,,,,......////////////000000000111111000///...------,,,---......///000/////////...//////000000000///...---------...............000000000000111111111111111111111000000000000000000111111111222222222222//////000000000000//////000000000//////000111111///...---------...000111000111111111222222222222...222444444111111444888000000111111111000000000222111111111111111111222000000111222222222111111000111222333222000---,,,...........................///000000///...///111...//////000000000//////000000000111111222222222111000000000000000000111000111222222000...//////111111111000///------,,,/////////000111333333333////////////000000000000111111000//////000111111000000000000000000//////000000000000000000000000111000000///000111222333//////000000111111111111---///222333222///------111000...------...000111...///000///......///000...---,,,+++,,,...000111//////000111111111111000//////000000111222222222000111222111///......///222333333333444444555555333111//////000222222111555555555444444333333333444555555555555555555444111222333444444444222222222222333444444444444444555444444444444555666666+++000222111222555555222222222333444555555666666666666555555555666777888333333444444444555555555:::888666444333333555666666666666666666555555555666666555555666777999999999999888777666555555444555444333444666666555444777777777666666666555555777888:::<<<<<<;;;:::999888===<<<666888??????888999888777666777777999:::888888888999::::::::::::<<<;;;999777777888:::;;;:::888666555666777888999777888999999:::::::::999,,,,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,---.........------))))))***+++,,,---......++++++,,,---------------)))***+++---.../////////777777666999@@@FFFBBB;;;//////...---------------------,,,++++++++++++,,,---------.........//////444,,,,,,,,,&&&***111...+++++++++,,,,,,,,,------++++++,,,,,,+++***)))(((++++++,,,,,,,,,,,,++++++***,,,...---,,,+++,,,,,,++++++,,,---------------***++++++,,,,,,---------...------...000000...---......---------......///***------,,,...000...)))---......///////////////////////////////////////////////////////////////......///000000000//////---------,,,------...//////---,,,,,,...111111111---------///111333222111---------------...//////***,,,000111,,,'''***000......////////////000000/////////......---------,,,---......//////.........///000111222111000///......................../////////000000000111111000000000///////////////000000000111111111222222//////000000000000//////111000000000000111111222......------......///000000000000111111111222222---111444222///000666===000111111111111000//////111111111111111111111111//////000000//////......000111111111111000...---////////////////////////---///000000000000111333000000000000//////...---000000111111222222333333111000000//////000000111000111111111///...///000111111111///---,,,---///000//////000333444333222000000000000111111111111222111000//////000111222000000//////////////////000000000000000000000000------///000222333444555...///000000111111000000,,,000444666444111...,,,111///,,,)))))),,,///111---///000000///...///111///...---------...///000000000111222222222111111///000111111222222222111...000000000...---...///333333333333444444444444555333111111222333333333333333333333333444444444555555555555555555555555111222222333333333333333222222222222222333555555444444444333444555555666111444555444555888888555111111222333444555666777444444555555555666666666555555555666666666666777888777666555444444555555666666666666666555555555666666555555555777999:::999888888777666555444444666555444555666777666555666666666666777777777777777888:::;;;;;;;;;:::999777888888666888;;;:::777888888888777888888999::::::888888888:::;;;:::999<<<;;;:::999999:::;;;<<<>>><<<999999:::;;;;;;:::777888999:::;;;;;;;;;:::---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---.........---,,,+++++++++*********,,,---...++++++,,,------------,,,,,,,,,---......///......,,,.........333999888222...------------......///......---,,,,,,,,,,,,,,,........./////////000000333+++,,,+++%%%)))000...,,,,,,,,,,,,---------...+++,,,,,,+++************+++,,,---......---,,,++++++---...,,,******,,,...++++++,,,------------,,,++++++,,,,,,---......///,,,,,,,,,---///000///---------...///////////////+++...///...///111---(((,,,,,,---...............////////////////////////////////////////////////------///000000000//////......---------...000000222000---...000111111//////......///111222111///000///...............///,,,+++---///,,,(((+++111........./////////000000////////////............---......///////////////---...000222222111000///............................../////////000000000.....................////////////000000000111111//////000000000000/////////////////////000111111,,,---......//////....../////////000000000111111...///000000///000444888000111111222111000///...111111111222222111111111......////////////......000000000000000/////////000000000000000000000000///000111111000///000222//////000000///......---/////////000111222222222000000////////////000000///000000000//////000222000111333111///---///000222000///111333444333222111111111111222222222222222111000//////000111222111000000000000000000111222222222222222222222222+++---///111222222222111...///000111111000000///...111444555444111//////111000...,,,,,,...000111---///000000//////000111000000///////////////...//////000111111111111111000000111222222222111000...///000000//////000111222222222222222222111111555333111000222333333333111111222222333333444444555555555444444555555555222222111111222333333444333222000000000222555777333333333333333444444555666888888555666999:::888333333444444555555666666222444555777777666555444777888888888888999999999666666666666666555555555777666666666555555555555666555444444444666888999777777777777777777777777999888777777888999888666555666666777777888888999888999999999999:::::::::999555555888:::888777888777888888999::::::999999;;;999888888:::;;;999777:::;;;;;;<<<<<<=========???===;;;;;;======<<<999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<------,,,++++++,,,,,,,,,------...///...---+++***///---+++******+++,,,---++++++,,,---------,,,,,,//////////////////...------111111---,,,000111---,,,,,,,,,---...///000111//////...------------...////////////000000000000///+++000222,,,---000***---------.........//////------...---,,,,,,...///,,,,,,............,,,,,,,,,---...,,,)))))),,,///++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,------...///000000+++***+++,,,///000///---000000111111111///...---111111...***+++//////,,,+++,,,------......------000000000000000000000000////////////////////////,,,---///000000000/////////......---...///000111555222//////111111000---111000///000111111///---333222111///............222,,,+++///000---...333............/////////000////////////000000000000...//////000000000000000,,,...000111222111000///.....................---............////////////---------...............////////////000000000000//////000000000000//////...............///000111+++,,,.../////////...---////////////000000000000///...---...000222111000000111222222222000///...111111222222222222111111...///000111111222222111000///////////////000111222222222222222222222222000111222111///......///......///////////////...---......///000111111222000000////////////000000...///000///...///111333...222555444222///000111333111000111444555333111111111222222222333333333222111000......000111222222111111111111111222222222222222222222222222222---///111222111///,,,***...///000111111000///...111333444444222111111222222222222222222222222222---///000000//////000222000000111111000///...---...//////000000000000000000111222333333222111000...000111111000000111333222111111111000000//////333111///...000111111111///000111222333444444555555555444444444444555555222222111000111222444555444222000...///222555888333222222222222333444444222444333000000444555333666666666666666555555555222444666888999777555444555555555555666666666666444555666666777666666555777777666666555555555444666555444333444666888999555666777888999:::;;;;;;666555444444555666555333555555666777888999::::::999999888888888999:::;;;<<<555555<<<>>>888777;;;777888999;;;;;;;;;:::999<<<:::888888:::;;;888666:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;======:::777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<000...+++,,,......,,,***...,,,++++++++++++***(((******++++++++++++,,,,,,,,,---...///...---,,,+++,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,------------...)))***+++,,,...///000111000///...---,,,---......,,,------......------,,,111...***+++...///,,,((()))***+++,,,------------111000///...,,,+++***)))+++,,,///111111///,,,***------------------------000000//////......------......////////////......000///.........///111222222111000///......//////......///000000///...------...000111111111000///000000//////.........---111000///...------...///000000000000000000000000000,,,---333333//////333............////////////......------------.....................///000000333222111//////111222333000000///...............,,,.........---...000222------------------,,,,,,////////////............000000//////.........---------///111222222000.....................------000000000000000000000000////////////////////////---...000111111111000///////////////000111333444111111000000000000111111000/////////000111222222000000000000111111111111,,,,,,,,,---///000222333000000111111111111000000///000000000000000//////,,,///222222000...///000000000000000111111111111...222444222---+++---111444222///...///000000000444333222222444444333222222222222222222222222222333222222111111222222333666222111555666222000111333333222222111000000///333333333222222111111111111222333444333111///---///000111222222111000///222333333444444333333333111111111111111111111111111111000000000000111111222111000000000111333444////////////000222333444222222222222111111000000+++000555444000...111444333222111111111222444444444333333333333333333333222333444444444222000...777444333444666666333000222333333444555666777777777666555444333444444555444222111222444555444222444444444555555555666666555333222333555777777666555666777666555444555666444444444555555666777888777666666555555555666666444444333333333333444444333555555333111222666;;;999999999888888888777777===888444333555777666444444444444444555777888999444666999:::999999999::::::999777666555666777888666666888;;;>>>>>>999555999999888888999999:::;;;999::::::;;;;;;::::::999<<<;;;;;;===@@@@@@===:::===<<<;;;::::::;;;<<<===///---+++,,,---...,,,***//////...------,,,++++++,,,,,,------------......------......------,,,+++,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,------------------............------.........////////////000,,,,,,,,,---------......000///...,,,,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,...+++)))+++///111///,,,***+++,,,------.........---,,,,,,+++***)))((((((,,,,,,---...////////////------------------------///////////////...............////////////......///...---------...000000...------------------,,,......///000000///...---,,,---...///000//////...000/////////............111000///...---......///000000000000000000000000222///000444555222222555............///////////////......------......///...............///000000333222000//////000222333000000///..................///000///...---...///////////////////////////////////////////////////000000/////////.........+++,,,---///000000...---........................000000000000000000000000////////////////////////---...///000111000000///000000000000000000111111000000////////////000000000000000000000000111222//////000000000111111111---------...///000111222000000111111111111000000000000111111111000000///---///222222000...///000000000000000111111111111...000222000...---///222...///111444555333...***444333222222444444333222222222222222222222222222333222222111111222222333444000///222444222111333333333333333333333333333333333333333222222222222444333222111000000000000///000111222222111000///111111222222222111000000111111111111111111111111111111000000000000111111///////////////000000111000000000///000000111111111111111111000000//////111222444444333222111111222111111000111222333444111111222222333333444444222333555666666555444333555333222333555555333111222222222333333333333333666666444333333333444444555333111222444555333111333333444444444555555555555333222333555666666555555666777777555555555777666666555555555666777777888777666555444444444444666666666666666666666666000333666777777666666777999999999888888888777777999999888666555555666777888888777777777888999999444777999:::999888999:::999999999999888777777666777777777:::<<<<<<999666::::::999999::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::<<<>>>???===;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<---,,,++++++,,,,,,+++***---///000///+++***+++---,,,,,,------------............---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---......//////---....../////////...............////////////000///......------,,,,,,+++//////---,,,+++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++---+++)))+++...000...,,,+++,,,---..................------------,,,,,,,,,------,,,,,,---///111222------------------------.........///////////////......////////////......---------------...//////+++,,,---.........---,,,......////////////......,,,------...///.........////////////............000000///............///000000000000000000000000111///000333444222222555............///////////////......------......///........./////////000000111111////////////111111000//////............///...000222111///---,,,,,,////////////////////////000000000000000000000000000000////////////.........///111222222111000///........................000000000000000000000000000000000000000000000000......///000000000000000111111111000000///////////////............//////222111000000000000000000////////////000000000000///.........//////000111000000111111111111000000000000111111111111000000...///111111000//////000000000000000111111111111000//////......///111222---...111444555333...)))333222111222333444333222333333333333333333333333333222222111111222222333333///---000222111222444//////000111222222333333333333333333444444444444555444111/////////111222000000111222222111000000222222222222222111000///111111111111111111111111111111000000000000111111......///000000000000000111111000///////////////000000000000000/////////888666555555666555111...111000000000000111222222//////000111222333444444111222333555666666555555222222111222444444333111444333333333222222222111555444444333333333333444555444333333333333222111222222333333333444444444555333222333555555555444555666777777555555666777888777777666666666666666999888777555444333222111666777888888888888777666000333888>>>@@@>>>999555999888888888888777777777666999;;;999555333555999;;;:::999888888888888888555777999999999888999:::999:::;;;<<<;;;999666555888777777888::::::999777:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;999:::<<<======<<<;;;:::999999999999:::;;;,,,++++++++++++++++++******---000---)))&&&))),,,*********+++++++++,,,,,,///...---,,,+++,,,------,,,,,,,,,---------......,,,,,,------...///000000---...//////////////////,,,,,,,,,------------............------,,,,,,+++///...---,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,++++++///---,,,,,,------+++))),,,------.../////////...---.........///////////////......---......///000------------------------------......//////000000......////////////......---------.........//////---...000222222222000///.........///////////////------.........////////////////////////........./////////........./////////////////////////////////......///000000111222............//////////////////............//////......///000000000000000000000///......///000000000///............//////---///222222000---,,,,,,------------............000000000000111111111111000000/////////////////////000333333222111//////............////////////////////////////////////000000000000000000000000...//////000000000000000000000000000000000//////000//////......//////000222222111000/////////000....../////////000000000000000///////////////000000000111111111111000000//////000000111000000000//////000000000//////000///000000000111111111111222000------...000111000222000......000000000///333222111111333444333222333333333333333333333333333222222111111222222333666000...000222111222444000000111111222333333333333333333444444555555555444333111000000000111111111111111111111111111111444444444444333222111111111111111111111111111111111111000000000000111111///000111333333222111111000000///////////////000111111111111000000000000:::999999888666444111///000000000000000111111111//////000000111111222222000111222333333333333222000111111222333333333222444444444444444444444444333333333333333333333333666555444333333222111000111111222222222333333333444333333333444444333222444666777777666555666888999999888777666555555555777777666555444333222111333555666888888666555333444666:::AAAEEECCC<<<666888888888888777777777777666999::::::777666666777888888777777777777777888555777999999888888999;;;;;;;;;<<<<<<;;;999777666999888777777888888888888:::999999999999:::;;;;;;===<<<:::999999:::<<<===<<<;;;999999:::;;;<<<===<<<;;;:::999999:::;;;<<<***++++++++++++++++++,,,***---000---)))&&&))),,,*********+++++++++,,,,,,///...---,,,+++,,,------,,,,,,,,,---------......,,,,,,------...///000000---......///000000//////,,,,,,,,,------------...,,,,,,------------------...---------,,,+++******+++,,,,,,------,,,,,,+++...---,,,,,,,,,,,,***)))------......///.........*********+++,,,,,,------000000111000///...,,,+++------------------------------......//////000000......////////////............//////000000000000...///111333444333111000............//////000000///////////////000000000.........///////////////......//////////////////////////////////////////...///.........000111111............/////////////////////....../////////...///000000111111000000000000////////////000000//////............//////+++...111111000...---------------........./////////000000000111111111222//////000000000000000000...000333333000...---............/////////000000////////////////////////000000000000000000000000///////////////000000111,,,---///000111111111000111000000//////000000111222222111000/////////000////////////000000000000111111000////////////000000000111111111111000000---...//////000000000///000000/////////000000//////000000000111111111111333111......///000//////222000------...000111000222111000111333444333222333333333333333333333333333222222111111222222333999444000222222000111333444444444444444444444444333333333444444555555555111111222333222111000///222222111111111111222222444444444444444333222111111111111111111111111111111111000000000000111111///000111333333222111111.........//////000111222222222222222222222222222888;;;===:::555000000222//////000000111111111111111111111000000/////////333333333333222222111111000111222333333333333333222222333333444555555666222333333333333333333333555555555444222111111111111111111222222222333333444333333333444333111///333555666666555555666888:::999888666555555555555555555666666666555444333333555666888888666555333666666888===AAAAAA<<<777777777777777777777777777999777666777999999777444666666666666777888999:::666777888888888888:::;;;>>>===;;;999999999999:::999999888777777777888:::888888888888888999999:::===<<<:::999999:::<<<===;;;;;;:::999999:::<<<======<<<;;;::::::;;;<<<===***+++,,,,,,++++++,,,------///000///+++***+++---,,,,,,------------............---,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---......//////,,,---...///////////////.........////////////000++++++,,,,,,---...//////,,,------------,,,,,,+++,,,------......------,,,******++++++,,,,,,------,,,------.........------++++++,,,------...//////222222222111000---+++)))------------------------.........///////////////......////////////.........//////000111000000000---...///000000000///.........---......///000111000////////////000111111.........///////////////---...//////000/////////000000000000000000000000///111000...///222444333............////////////000//////......//////000...///000111222111000///000000000000000000000000///............//////000,,,...000111///......////////////000000111111222...//////000000111111111//////000000000000111111333666999888555111111222.........//////000000111000000000000000000000000000000000000000000000000///////////////000111111+++,,,...000111111111000111111000000000000111111222111000000000000000000000000000000111111111111111111000//////000000000000000111111111111000000---...///000000111000000111000......///000000///000000000000111111111111///000000000000/////////...---...000222111///---111000000111333444333222222222222222222222222222333222222111111222222333:::555222333333111000111222222222222222222222222333333333333444444444444///000222444333222000///333222111111111111222333000111111222222111111111111111111111111111111111111111000000000000111111......///000000000000000......//////000222333444222222222333333333333333555999===:::333///000333///000111111222222111111333333222111000///......666666555444444333222222000222444444333222333444//////000111222333444444222333333444444444444333333444555444222111222333111111222222222333333333444333333333444333000---222333555555444444555777888888666555444444444444444555666777777666555444666777888888888888777666444444555777999999777666666666777777777777777888999666333555888999777444777777777888999:::;;;<<<666777888888777888:::<<<===<<<:::888888999:::<<<::::::;;;999888777999:::777777777777777888999999;;;:::999999999999:::;;;:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===***,,,...---,,,+++---/////////...------,,,++++++,,,,,,------------......------......------,,,+++,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,------------++++++---....../////////.........////////////000++++++,,,,,,---......///+++,,,---...///...---------......//////......---)))***+++++++++,,,---...,,,,,,------------,,,,,,......//////000000111111333222111///...---------------------------------///////////////...............////////////......---...///000000000//////............------------...---------...///111222//////...---...///000111............/////////000,,,---///000000000//////000000000000000000000000///222111------333555222............////////////000000////////////000000...///000222222111000///000111111111111111111000...............///000000///000111000...------......//////000111111222222------...//////000111111//////000000000111111111555999<<<;;;666333333444---......///000000111111000000000000000000000000////////////////////////000//////...///000111222,,,---///000111000///...000000////////////000000000000000000000000111222111111111111222222222222000000000///000000111111000000111111111111000000//////111222222333333333222000------///111000///000000000000111111111111)))---111222111000111333///...---...///000000///111000///000222444333222111111111111111111111111333222222111111222222333777333111333444111///000000000111111222333333333333333333333222222222222111111111222222222111111333222222111111222222333///000000111222222222222111111111111111111111111111111000000000000111111///////////////000000111111111111111111222333333111111222222222333333333333666888777444111111222000000222333333333222111222222222111111000000000555555444444333444444444222444666555333222222444000000111111222222222333222333444555666555555444222444555444222111222444222222222222333333333444444333333333333222///,,,000222333333333333444666666666555444444333444444666777888999888777555444666666666666666666666666333555666666555444444555666666666666777777888888777666444444444666666666777777777777888888999:::777888888777777888:::<<<999999999999999::::::;;;:::;;;===<<<999888999;;;888888777777888888999:::999999999999999999999999999<<<>>>>>><<<;;;<<<>>><<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<***,,,......,,,,,,...000...,,,++++++++++++***(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,---...///...---,,,+++,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---............,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------------...+++,,,---///000//////.........////////////......,,,------,,,***)))******,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,------......444222///---,,,---///111------------------------000000//////.........---......////////////......,,,,,,.../////////...---000///...---------------...---------...///111222......---,,,---...///000---.........//////000000,,,---///000000000//////000000000000000000000000---000///***+++111333000............/////////000000000////////////000000...///111222333222000///111111222222222222111111...............///000111222222222///,,,+++,,,---,,,------...///000000111,,,------...///000000111//////000000111111111222///444777555000,,,---///---......///000111111222000000000000000000000000////////////////////////000///.........///111222---...000111111///---,,,//////............//////000000//////000111222222111111222222222333333333000000000000000111222222000000111111111111000000000111222333444555555555333000------///111111///000000000000111111111111###***111333222111333666555000***''')))...333666000//////000222444333222000000000000000000000000333222222222222222222333333000///333444111///000555666777888999;;;<<<<<<333333333222222111111111333222000//////111222444444333222111111222333444000111222333444555555555111111111111111111111111111111000000000000111111222111000000000111333444444333222222111222222222000000111111222222222222444333333444555444222///000111222333444333222222111111111111111222222222111111111111222333444444333555777666333111222444444444444333333333333222222333555666666666555555111333555444222111333555222222333333333444444444444333333333333111...+++///111222222222222444555555555444333333333333444999:::::::::999666444222555444333333333333444555444777:::999666444555666555666666666777777888888444666666444111111555999777666666555555555555555777888888777777777:::<<<555777999;;;;;;;;;:::999:::<<<>>>===:::888999;;;999999888888999999:::;;;777888999999999999888777999<<>>;;;;;;999999999999;;;;;;+++,,,,,,+++******+++---,,,)))))),,,,,,***+++......,,,+++,,,...///...---...,,,***+++...000...,,,---.........//////000000,,,000///(((###%%%'''''',,,,,,+++++++++,,,---...---......///......------+++,,,,,,------,,,,,,+++***+++---///000//////..."""&&&***,,,,,,+++******,,,++++++---......,,,***+++***+++,,,......,,,+++---......//////////////////---,,,,,,...//////...000000000...------...000000///---,,,,,,---///000////////////////////////---------........./////////////////////.........,,,---------.../////////000---)))))),,,//////...---...///000000///...------,,,,,,---...000///...////////////////////////***///111...///333333...444222111111222222111///000000000000111111111111//////000111222222333333...//////000111222222222111000...,,,,,,,,,...///111111000//////////////////...---,,,,,,---...//////////////////.........000000000000111222333444111222333444333111...------.........//////000000............/////////000000000000000////////////---///111111111000111222222111111111000000//////000222444444222000///000...///000111111000///...///000000///......///111&&&***...///...---///111...///111222222111000///000000000000000000000000...,,,+++---000222111///333222111000000111222333///000///---,,,,,,///222111000///...------...////////////......000333777333222000//////000222333222222111111111111222222555555555444444333333333222666777555888======888222222111111111222333444333333333222222111111111333333333333333333333333222222444444444444222222222222222222222222222222222111111000000111111222...///111333444444444444333333555555555555333333///000000111222222333333333444444444333333222111222333333222111111222444222333333333333222111111000000111111222222222222666555444444666666555444444444444333333222222222222222222333333333444444444444444333333222222222///333444333333666555222---///111111111222333555///111222444555555444444666222///111555777444000111222333555666777777777;;;:::999666444333444555444555777888888777666555999::::::;;;;;;::::::999888888888888888888888888666666666666666555555555:::777555555888999888666999::::::::::::999888888999888777777777888::::::666777888999999888777666>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::============<<<;;;::::::+++,,,,,,+++******+++------***)))++++++((((((+++***)))((()))+++,,,+++***...,,,+++,,,...///...,,,------------.........///&&&+++...---...111222000,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,---...............+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,---.../////////...+++,,,---.........,,,+++,,,++++++---......,,,***---+++)))***+++------,,,------...///////////////111///------......---,,,)))+++......---------...000///---,,,,,,---///000////////////////////////------------.........///////////////............,,,,,,,,,---------------000---******,,,//////...---....../////////......888555111///.........---........................,,,111222///000333222...333111000000111111000/////////000000000111111111---...111333444333222111...//////000111111222222111000...,,,,,,---...///111111000///............///...------------...///000000000000000000000000//////......///000000111222222333333222000///............/////////000000........./////////000000000000000000///////////////000222222111111222333111111111111000000000///000111222222000//////000///000111222222111000///111222222111000000111333***---///000///...000222000000111111111000000///////////////////////////111///...///222333222000222111000//////000111222111111111///......111333222111000////////////000///111333444444555777999333222000//////000222333333222222111111222222333333333333333222222111111222555555222444888777222333222222222333333444444333333222222222222222222333333333333333333333333222333333444444333333222444444444444444444444444222222222111111222222222111222222333333333222111111222333333333333222111000000111222222333333444444444444444333222111111000111222111000000222333......///000000000000000000111111111222222222222555444333333555555444333444444444333333222222222333333333444444444555555555555555444444333333333111333333000000444555333222333444444222222333444000111222333444444444444555222000111555666444111111222333444555666666666777444111222666888888666666666777777888777777777888999999999999999999888888888888888888888888888666666666666666666666666:::888777777999:::999777888888999999888888777666:::999999888999:::;;;<<<777777888999999888777777;;;;;;;;;;;;::::::999999999999:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;::::::+++,,,---,,,+++***+++---...+++***+++***&&&&&&))))))(((((()))***++++++)))---,,,+++,,,...///...---,,,,,,,,,---------------(((,,,.........///***$$$,,,,,,,,,,,,,,,---------***+++,,,------...------++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---......///......222///------......,,,))),,,,,,,,,---......,,,***...,,,))))))***,,,......------...////////////...222000...---------,,,+++&&&)))...000000.........000///...------...///000////////////////////////------------....................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++///---++++++---...//////------,,,,,,---...//////<<<888222...------------........................---000111//////111111...111000//////000000///...//////000000000000111111+++...111444444333000.../////////000111111222222000///...---------...///111111///......---------///......------......///000000000000111111111111//////.........///000000222222222111111000000///......////////////000000....../////////000000000000000000000////////////000111333333222111222333111111111111000000000000000111111000......///111111111222222222222111111111222222111000000111333///000111000///000111333222222111000/////////000........................111000///000111222111000111111////////////111111222333222111000000222444222222111000000000111111...111444666666666777888333222111000000111222333333222222111111222222333111111111111111000000000333444333111222444222...111111222222222333333333222222222222222222333333222222222222222222222222444333333222222333333444444444444444444444444444333333222222222222333333444444444333222111000///000000111111111111000000111111222333333444444555444444444444333222111000///000111000000000222444,,,,,,---...///000111111111111111111222222222222444222111222333444333222444444333333333333222222222222222333333333444444555555555555444444444444222333222......222555333555555666444222111111222222222222222333444555555555333111222444555333111000111222444555555555555555000---000777:::999555777777777777777888999999777777888888888888777777888888888888888888888888666666666666666666666666999888777888::::::888666777777888888777777666555999888888888888999::::::888888999999999999888888;;;;;;<<<===<<<;;;:::999666777888:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::***,,,------,,,++++++,,,...+++***++++++((((((***,,,+++***+++---......---,,,,,,,,,,,,---......---------------------------,,,...---++++++)))"""+++,,,,,,---------------,,,,,,,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------............222---)))))),,,---+++''',,,,,,,,,---///...,,,***...,,,++++++---.........,,,---......//////......111///------......---,,,***---000111000//////000//////............//////////////////////////////------------------------------...............///...---------,,,,,,++++++...---,,,,,,---...//////---,,,++++++,,,---///000444111---,,,,,,......---........................,,,---......///000000000000///......///000///---////////////000000000111---...000222222111000/////////000000111111111111000///......---...//////111000///...------------//////............/////////000000000000000111111222111111000000000111111222111000000000000000111//////////////////000000...////////////000000000000000000000///////////////111222222111000111222111111111000000000000000111222111000...///111333111111111111111111111111///000000///......///111222222111000///000111333444333111///......///000///////////////////////////........./////////...111000///......///000111222333333222000000222444111111111111000111111111---///111222111111222333222222111000000111222222222111111000000111111222111111111111111000000000444444333222333333111//////000000111111111111111111111111222222333333333111111111111111111111111444444222222222222444444111111111111111111111111333333333333333333333333444444444333222111000///000000111111111111000000222222333333444555555666444444444444333222111111///111111111000111333555000000000111111222333444222222222222222222222222333111000111222333222000333333333333333333333333111111111111222222222222444444444444444444444444000333222//////222333111333333444222000//////000333333222111222333555666555333222222444444333111000111222333444444444444666444222333555666555333888777666666666888:::;;;777888888888888888888777888888888888888888888888666666666666666777777777666666777888888888777555777777888888777777666555666666666666666777777777999999999::::::999999999<<<===???@@@@@@>>>===;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;***,,,......,,,+++,,,,,,...+++***------***+++...---,,,+++---///000000///,,,,,,------------......//////..................,,,---,,,+++---000---'''+++,,,---.........------.........---,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,---------...000+++&&&'''+++---,,,)))---,,,,,,...//////---+++------...000222111///,,,,,,------..................---,,,,,,...///////////////000///------///000/////////....../////////////////////////////////------------------,,,,,,,,,---------......////////////......------,,,,,,------......---...///000---,,,,,,++++++---...///,,,++++++---//////...,,,........................))))))***,,,...///000222///...---...///000///......////////////000000000//////.........///000111000000000000000111111111//////........./////////000000///...............////////////////////////.........//////000000000222222111000/////////000111000000//////000111222000000000000000000//////////////////000000000111000000000000////////////...000111111000//////000000000000000000000111111222333222111000000333555000000000//////000000000///000000///......///111333111///...//////000000444333111///......///000000000000000000000000000......//////......//////111000///......///000111000111222111000///111222///000000000000000000000000000///---++++++...000222111111111111111111222000000////////////000000111222222222222222222222222000000222444333222111000111222222333333222222111111111222222333333333111111111111111111111111444444222222222222444444111111111111111111111111222333333444444333333222333222222222222222222222222222222111111222222222222333333444444555666666333333444444333333222111111222333333222222444666444444333222222222333444333222222222222222222222222111000000111222111000333333333333333333333333222222222222333333333333222222222222222222222222...222444222222333111---000222222222000000111222444333222111222333444555555444333333333333222111111111222333444444444444555777888777444222333555777666666555666888:::;;;888888999999999999888888777777777777777777777777666666666666777777888888777888888999888888777888888888999999888888777666555555666666777777777777999999999999999999999999;;;===>>>@@@@@@???===<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;***,,,...///---,,,,,,,,,...+++***---...,,,,,,000+++******+++...//////...+++,,,...---,,,,,,---//////////////////.........,,,...---+++---111111...+++,,,---//////......---............---+++***)))******++++++++++++******------,,,,,,,,,,,,------...+++)))***---//////------------...//////---++++++,,,///222333222...+++,,,,,,---............------,,,+++,,,...000000000...///...,,,******,,,...////////////////////////////////////////////////------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////..................------,,,...//////......///000......------------......------...000111000---+++------------------------***((())),,,......///333///...---...///000///.........////////////000000111///---,,,,,,...000111000000000000000000111111....../////////000000000///////////////000111111...//////000000//////...------......//////000000111000///...---,,,,,,,,,/////////000000111111111111111000000000000///////////////000000000111111000000000000////////////...///111000///......///000000000000111111111111222333333333222222333555000000////////////000000111222222111000000111333111000......///000000///222222111000/////////000111111111111111111111111...///111111000000222333111111////////////111111///000111111/////////111...///000000111111000000333222000---+++,,,///222111111111111111111111111000000000//////000000000222222222333333333333333000------111333222111222222333444555666555444444222222222222222222333333222222222222222222222222444333333222222333333444333333333333333333333333111222333444444333222111222111111111222333444444444333222222222222333444222222333444444555555666222222333444444444333333333444555444222222444555444333222111000111111222333333333333222222222222222000000000111222111000222222333333333333444444444444555555555666666666111111111111222222222222---222555444444444111,,,111222444444333333444666333333333222222333333444555444444333333222222111222222333444444444444444///555999888444222555:::555555555555666888999999888999999999999999999888777777777777777777777777555666666777777888888999999::::::999888888999;;;888888999999888888777666777888999999::::::999999999999888888888888999999999:::;;;<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888999;;;;;;<<<<<<<<<***,,,//////...,,,,,,,,,///++++++------***+++...***))))))+++---//////...***,,,......,,,,,,---////////////......---------,,,000000---+++------++++++,,,...///000///...---,,,------.........------******++++++++++++******------,,,++++++,,,,,,------------------...//////---------...000///---+++++++++---///111000---++++++,,,------......------...---+++,,,.../////////+++---......,,,,,,---...//////000000000000//////////////////////////////---------,,,,,,,,,++++++++++++,,,------...//////------------------......,,,...000000...---///000////////////......---,,,.........///000000///---------------------------///++++++...///---...333///...---...000111000///........./////////000000//////...------......///111000000000000000000000......///000000000000000////////////111222333444...///000111111000///...---......///000000111111111111///...---,,,,,,,,,,,,---///000111111111000111111111000000000////////////000000000111111111000000000000///////////////000111111///......//////000000000111111111111000111333333222222333444111111000//////000111111111222222111000000111333000///...///111222000...000000111111111000000///000000000000000000000000,,,...000111000111333555222111000//////000111222...000111111000//////000///000111222222222111111111111222111000000222555111111111222222111111111222222111111111111222222222222222333333333444444222......333555222111333111222444555555555333222333333222222222222222222333333333333333333333333222333333444444333333222222222222222222222222222000111222444444222111000222222111111111222333444444333222222222222333444222222222333444444555555000111222333444555555555444555555333111111222333333222000//////111222333444444333333333222222222222111000000222222111000222222222333333444444444333333444444444555555555111111111222222333333333000444555444333444222...111333444444333222444555333333333444444333333222444555555444222111111222333333444555555555555444...111555666555444666888222333444555777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777555666666777888888999999888999888666444555888;;;777777888888777777666555888888:::;;;;;;;;;:::999999888777777777777888999999999::::::;;;;;;;;;;;;888999999::::::::::::999777777999:::;;;<<<<<<<<<***,,,///000...---,,,,,,000,,,+++,,,+++((((((++++++******,,,...000000///***---///...,,,+++---000.........------,,,,,,,,,'''...222000...000111000+++,,,...000000///...---***+++,,,...///000000000******++++++++++++******...---,,,+++++++++,,,---,,,---......,,,+++,,,------------...000000---+++,,,+++***+++---...---,,,+++,,,------......------000...------.........---))),,,000222111000000000//////000000000000//////////////////////////////---------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...//////+++++++++,,,,,,---------+++...111000...---///111000000111111000...,,,+++---+++***+++...000111111------------------------444///...111000,,,---222///......///111222111000............/////////000---......//////...---,,,111111111000000000000000......///000000000000000......///000111333555666...///000111111000///......//////000111222222222444333111000......------+++---///111222222111000222111111111000000//////000000000000111111111111000000000000////////////000111333222000//////000//////000000111111111222...000222333222111111222333222111000000111222333///000000///......///111000......000333444111......///111222222111000///////////////////////////(((+++...///...///222555333222111000000111222333///000222222000///000111000111222333444333333222,,,///222333333333444555111111222222222222111111444333333222222333333444111111222222222333333333666111111666888444333555---///111222222222000///444333333222222111111111333333333333333333333333222222444555555444222222000000000000000000000000///000222333333222000///444333222111111111222333444333222111111222333444111111222333333444444555///000111333444555666666444555555333000///000111222111000000111333555777444444444333333222222222222111000111222333222000222222222333333444444444000000111111111222222222222222222333333444444444333555555222222444333000000222333222000000111222222333444555444333222111444555555444222111111222444444555555666555555555000111222444555555444333000222444666777777777666666666777777777777666666777777777777777777777777555666666777888999999999555666444111///000555999666666666666666555555444666777888999:::999888888999888777666666777888999;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>555666777888999:::::::::666777888:::;;;<<<======---+++)))+++---///---+++------------------,,,,,,******+++,,,,,,------...999111,,,......++++++...........................---...............------000//////...------,,,,,,+++******,,,///000///...---...///...,,,+++,,,---+++,,,---.........---,,,...............------,,,---,,,++++++++++++,,,---000///,,,))))))***,,,---,,,,,,,,,---------......------............------,,,,,,,,,---000111000...,,,...000///---,,,---000...---,,,,,,++++++,,,,,,...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------//////............//////222///---...000000...+++.........///////////////......---,,,,,,...///000000000000000000///......,,,---///000111111000000......---,,,,,,,,,,,,---+++,,,---------------,,,222111000.........///000000...,,,---000111///---...///000///...---...000222111000//////000111111000000000000000///.....................------------+++***,,,000222222000888555111////////////...////////////000000000000111111000000000000111111...222222000000222222...111111222222222222111111111///------...//////////////////000111111222222//////000000111111111222............////////////555222000000222111...+++............////////////.../////////////////////222222111111000/////////222000............---,,,000000111222333333333333000000111111111222222222222222222333333333444444555222...---///111000///111111000000111111222333444444333333222111000000444111///000333555444111000444888999666333111222111222333333444444444444666555444333333333333333444222000111333444222000333222222111111222222333333333333333333222111000333222111111111222333444444555444222000000222444666555333111111222333444555333000000000111111000222///---000444666333///333333444444444333111000333222111000000111222333...000222444444444333222333333333222222222111111///111333555555333111///333222111000000111222333222222111333555777666555777222000333333///...///222444555444111222555999333333333333333333333333222222333333333333444444666555333333333555666888444555666666666555333222'''///888;;;999555333444888888888777777777:::;;;666666666666777777777777777777666666777888999999555666666777888888999999999::::::;;;:::999777777555555666777888888999999777777555555666777:::;;;999999888888999;;;===>>>---+++***+++---...---+++------------------------+++++++++,,,------......333---***---///......000.......................................---,,,,,,........................,,,++++++---//////...------...///...,,,+++,,,------............---+++***,,,---......////////////...---,,,++++++,,,---...111000...,,,+++,,,------,,,,,,,,,---------......------............------***+++,,,,,,------------000111222000---+++,,,...///...------,,,,,,------...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------//////............//////000...,,,---...///---+++000000//////......------......------......///000000000000000000///......,,,---///000111111000000111111000/////////////////////000111111111000000111111000///////////////000...---...000000///---///000111000///...///111111000////////////000111,,,---...000111111111111////////////////////////111///...000444555555333999777333111111111111000////////////000000000000111000000//////000000111...111222//////222111...000111111111111111111000111///------...000//////333333222222111000000///......//////000000000000000000111111111222222222000///...000333333111...............////////////......//////000111222222//////000111111222222333000///---...000222222111000000111222333333333333000000111111111222222222222222222333333333333444666333000///111222222111222111111111111222333333555555444333333222111111111222222222111222333444222444666555333111222333111222333333444444333333555555444333333333333333555333111222444555333111333222222111111222222333333333333333333222111000222222111111111222333444555555555444222222333555555444222111111222333444555333111000111222222111333000///111555777444111333444555555444333222111222222111111111111222222111222333444444333111000111111111222333333444444111222444666666444222111333222111111111111222333111000//////111333333222333///...222333222111333333444444333222333444666333333333333333333333333222222222333333333444444444555555666666666555555555666666666555555444333///444888999666333444666666888999999999888777777666666666666777777777777555555555555666666777777666666777777888999999:::777888999:::::::::999888:::::::::;;;<<<<<<<<<===777777888999::::::::::::999999999999:::;;;;;;<<<,,,+++***+++---...---,,,+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---......//////...+++***---///......///.......................................---,,,,,,,,,,,,------...///000000...---,,,---//////---,,,---.........,,,+++,,,---/////////...---,,,***)))+++,,,---///000000111111......------------......111000000///......------,,,,,,,,,---------......------............---------///111111...---///111///000111000........./////////...------------......---,,,,,,......---,,,------------------------------............------........................---,,,+++,,,......---,,,111000000///...---,,,,,,......//////000000000/////////000000000///......,,,---///000111111000000//////......------------------...///000000//////000000000000000//////...000...---...///000///...000111222111000///000222//////............///000,,,---...000111111111111/////////000000111111111222111111222444666555555888555222111111111111000////////////000000000000000//////......//////000---000111......111000---///000000111111000000///111///---...///000000///333333333222111111000000............////////////------........./////////......///111333333000...............////////////......///000111333444555000000111111222333333333111///...///111333333222///000111222333333333333111111111111111222222222111111222222222333333333777555222222333444444333222222222222222333444444555555555444333333222222///222555444000///222666333444444222111000222444111222222333333333333333444444444444333333333333111000///000111222111///222222111111111111222222222222333333333222111111222222111111222222333444555666777777555444444555444333222222222333444555555333111111222333222111333111000222666777555333444555555555555444333333111111222222222222111111333444444444444222000///...///000222333555666777222333555666666555333222444333333222222333333444222000......///111111111444///...222333222222444666444222222333444444333222333333444444333333222222222222222333333333333333444666777777666444222777666666555555555555666777888999777444333555888555777999;;;:::888666444666666666666777777777777666666666777777777777888777777888888999:::::::::666777888::::::::::::999999:::::::::::::::::::::777888;;;<<<===<<<;;;:::999999:::;;;;;;:::::::::+++++++++,,,,,,------,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,------...//////000...------......---+++***........................+++,,,---............---,,,,,,------...////////////...---...///...---+++,,,---......,,,,,,,,,............------,,,,,,+++,,,---...///000000000000........................///000000000///...---,,,,,,,,,,,,---------......------............------...111444222---,,,///333***+++---...///000222333///......---------------...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------........................,,,,,,,,,---............/////////......------------...000111111111000///...///////////////......,,,---...000000000000///---------------,,,,,,,,,,,,,,,---...////////////...///000111111000///...//////....../////////...///000111111//////000111------------.........///000000000000000///............//////000111222222000000000111222222222222444222////////////...---////////////000000000000//////............//////,,,000000......000000,,,//////000000000000//////111///......000000000////////////000111111222222////////////////////////,,,,,,,,,------------...000000111222222000---+++............////////////////////////000222444555444444333333222111111000444222000000111111000//////000111222222333333222111111111111111111111111111111111111222222222222555444333333333444444444333333222222333333444555444444444333333222222222///222444333222111222444222333333222222111111111111222222333333333222222333333333444333333333333111000000000111222111111222222111111111111222222222222333333333222222111222111222222222222333333444777999999777666666666333333222222222333444555333222000111222333222111222111111333555666555333555555555555555555555444000111333333333333111000333333444444444333222111///000111222444555666666222333444555555444333222444444444444444444444444666444111000111222333222777222000222333000000111777444111222444555333000222333333444444333333222111222222222222333333333333444555555555444333222888777555444444555666777888999999777555555777999444555666888999999777555666666666666777777777777999999999:::::::::999999888888999999999:::::::::777777999::::::999888888999999888888888888888888888999:::<<<<<<<<<<<<;;;999:::;;;<<<;;;:::999888++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,---...//////,,,,,,------...//////000+++...//////...---+++***........................((()))+++---...//////000........................000///......///...---+++,,,---...---,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,---...............////////////..............................---...//////...---+++***,,,,,,,,,---------......------............------***---///---((('''+++///))))))***,,,...000111111...---,,,,,,+++,,,,,,,,,...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------------............------------.........//////000,,,,,,------......//////---...000111111111000///......////////////......+++,,,...///000000//////000111111111111000////////////000111222333333333...///000111111000///....../////////......//////...///000000......///000,,,,,,---...............000000000000000///......------...///000000111111//////000000//////000000222000......//////...---////////////000000000000//////............//////,,,000000......000000,,,//////000000000000//////000/////////111111000...------......///000000000000000000000000000000000///000000000000111111111///000111222111///---,,,............////////////111000///......000111222444444333333222111111000222000//////000111000/////////000111222222222222111111111111111111111111000000000111111111222222222333333222222222333333333333222222333333444555222222222111111111111111222111000222444555333111111222333555555333000...222222222333333222111111222222333444444333333222222333333444444444555555222111111000000111111222111222222333333333222222111111222222333333333333444666888999888666666666333333333333333333333444111000///000222222111000111111111222444555444333555555555555555555555555111222333444444333222111222222333333444444444444222222333333333444444444111222333333333333222111444444444444444444444444888555333222333444333222888333000222222111111333666333111222444555222///111222444555555444222111111111111222222222333333444333222111111111222333777666555444444555666777444666888999888888999999555333222444777999:::999666666666666777777777777999999::::::::::::999888999999999999999:::::::::999999::::::999777666555;;;;;;::::::::::::::::::999999888888999:::<<<===999:::;;;<<<;;;:::999888***,,,------++++++---...+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---......//////(((---000...---//////---........................((()))***,,,...///000000..................------000///......//////---++++++---...---,,,,,,---///+++++++++,,,---...///000......//////...---,,,,,,------............------,,,------------+++***))),,,,,,,,,---------......------............------,,,---...,,,******---000---,,,++++++---...---,,,------,,,++++++++++++,,,...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------,,,---...//////...---,,,---///000///......///000++++++,,,---...//////000......//////000000000///------.../////////......+++,,,...///000000/////////000111111111000...---,,,---...000111111111111...//////000000000000000...///000///...---...000---///000///...---...///+++,,,---...////////////,,,---...000111111111111.........//////000000000000111222111//////000111222000///000111111000///////////////000000000000000//////......//////000---000111......111000---///000000111111000000///000//////000111222000...//////......---,,,,,,,,,111111111111000000000000/////////000000000111111+++---///000//////111222............////////////222111///......///111222000000111111222333333333...---,,,...111333333333...///000111222222222222222222222111111111111111///000000000000111111111000111222222111111222333222222222222222333444444111111111111111000000000222000///222666666333///111222333666777555111---222222222222222222111000000111333444444333222222...///111111000000111333111111000000000000111111111111222333333333222222000111222333333333333222333555777777666555666777444444444333333333222222111000000111333333222000000111222333333444444444444444444333444444555666222222333333333333222222222222222333444555555666555444444444333333333222111222222222222222222111333444444555555444444333444333222222333333111000555000...111333333444777333222222333444444222000111222444555555444222111111111111111222222222222333222000///000222444555555444444444444555666666000222555888999999999888666333111222666999:::888666666666666777777777777666777888888888777666555888888999999999999999999::::::::::::888666444333888888888888999999999999999888777666777999;;;<<<999999:::;;;;;;:::::::::***,,,------++++++,,,...------------------------+++++++++,,,------......***000222...,,,...000...........................******+++,,,------------,,,,,,------...////////////......///000000...,,,+++,,,...---,,,,,,---///---,,,,,,+++,,,---//////+++,,,---------------,,,+++,,,---......---,,,+++---------,,,,,,+++***))),,,,,,,,,---------......------............------000///...---...///111333///---+++,,,......---+++......---,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,......---,,,------------------------------............------+++,,,...//////...,,,+++---///000///---,,,---///,,,,,,,,,------...............------......///000,,,---......//////......+++,,,---///000//////...------/////////...,,,+++)))***+++,,,............///////////////000111111---///000000...---...000...000111000///...///000+++,,,...///000000//////,,,---...000111111111111000000000000000000000000000111333111///...///000000//////000111111000///////////////000000000000111000000//////000000111...111222//////222111...000111111111111111111000000000///111222222000...000//////...------,,,,,,111111000000000/////////.........////////////000,,,---///...---...111444............////////////222111///...///111333555//////000111111222222333///...---///222444444444...///000111222222222222222222222111111111000000/////////000000000111111...111333333111000222444222111111111111222333333111111111111111111111111000111222333444444222111444333333444666555222///222222222222222111000000///111222444444444222111***,,,......------///111111111000000000000111111000111222333333333333222000111222333333333222222222444444444333333555777555555555444333222111000222111222333555555444222111222333444444444555555444333222222333444555666333333333222222333333333444444333333333444444555555555444444444333333333333333333333333333333333222333444444444444333222111111111222444333000...555000...111333333555888000222333444333222222333111222444555555444222111111111111111222222222222111111222222333555666666222222333444444444444444000111333555777888888777777444222333777999666333666666666666777777777777555666777888888666444333888888888888888888888888888999999999888777555444666666666777777888888888777777777888888999:::;;;999999999999:::;;;;;;<<<))),,,...---+++***,,,///------------------,,,,,,******+++,,,,,,------...///555555///+++,,,---+++........................,,,------------,,,+++******+++,,,---///000111111///......///000000///---+++,,,------,,,,,,...//////...---,,,+++,,,---...)))***+++,,,---.........++++++,,,------,,,++++++...------,,,+++++++++***,,,,,,,,,---------......---..................---...,,,******---///111111---+++***,,,000111000...//////...------------......---,,,,,,......---,,,---------------------------..................---+++,,,...//////...,,,+++,,,...000...+++***+++------------------------,,,......---,,,,,,...///000,,,,,,---.../////////...+++,,,---////////////...///000222333222111///...+++,,,---///000111111111000///.........000111222---///111000---,,,...000///111222111000///000111+++,,,...000111000000///000000000000000//////...222222222111111111111111...000111000---+++---///------,,,...///000...---////////////000000000000111111000000000000111111...222222000000222222...111111222222222222111111000000000111222222000...------......///000000000000000//////.........---222222222222333333333333000000000...++++++///222............/////////000111000//////000333666888222222111111000/////////444222000111222333333222...///000111111222222111222222222222111111000000////////////000000000000...111444444222111222444111111000000111111222333222222222222222222222333---111555555333111222333777555222222444555444222222222222222222111000//////000222444444444222111///111333333222111444666111111000000000000111111000111222333333333333333000111222333444333222222222333333222111222444777666666555444333111000///333333444555777777666444222333555666555555666777333222222111222333555555555444222222222222444555666666555444333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444222222333444444333222222000111222444666555111///999333000111222111333555---111444555222111222444000222444666666444222000000111111111111222222222000111444666888888777666000111333444555444333333222111111222444666666666777555444666999888333---666666666666777777777777777888999:::999888666444888888777777777777777777777777888999999888777666999999:::;;;<<<<<<======555777999;;;;;;;;;:::999999999888888999;;;===>>>+++---///111111///,,,***---,,,,,,---......---+++000***(((+++///......000...---,,,++++++---...000000///------.........---------------------------...,,,++++++...000000000...------------...//////111+++)))...000---+++---..................------000//////...------,,,,,,,,,---.../////////...---.........------,,,,,,,,,&&&'''***+++++++++,,,---........................///...------///000000///222111///---,,,+++,,,,,,((()))+++,,,---.........------..................///...---,,,,,,---...///------////////////------///000111...***'''((()))------------------------,,,------...............000000/////////000000111---------.........//////111000//////000000///...000//////............/////////...//////000111222333222000///......//////---------............///111111111111111222222333////////////000000000000+++000222111222666444///...//////000111000000000000...------...000000///000000111000000///...---###&&&***...111222111111......///000111000000000222222333222111///---,,,111111000000//////.........000222333111000000111444444333222111000//////...,,,+++---111444444333000222555555333000......111000/////////000222333222222111111000...---,,,111000---+++,,,...111333111222333444444333222111333222222222111111000000444111//////111222000...222///------000222000...222...+++,,,///333555555///111333333222222222444111111111111111111111111333222222111111222222333444444444333333222222222111222444666666666444333000000111111111222222222222222222333333444444444222222222111111111000000...///111222222111///...111111222222222222111111444222222222444444444222222222333444444333222222111222222333333222222111222333444555666666666666555666555444333333555777666333000000222444222000555555555444444333333333222333333444333222000///555444333333222222222222444444555555444444333222333333333333333333333333666555555444333333333444333111000222555555222...///000222222111111222333333444444222111333666999444444444555555666666666555555444333444555666777111333444444222111111222222222333333444555666666222444666777666555555555777888999888777666777888666888999999999999:::<<<666777888999999888777666:::777555666777888555333777:::<<<===;;;999999999+++000555888777666777888999999999999:::;;;<<<<<<***,,,...//////...,,,***---,,,+++,,,......,,,+++///***(((+++...------///...---,,,++++++---...000///---,,,,,,------,,,+++------------------------+++)))((()))+++------------------------...//////000+++)))...000---+++---,,,,,,,,,------.........,,,,,,------------------+++,,,---.........---------------,,,,,,+++++++++(((***+++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++,,,...//////...222111///---,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,---.........------........................---,,,,,,---......+++,,,---......---,,,+++.........,,,***(((((()))------------------------------...////////////...---,,,,,,+++++++++,,,,,,---------.........//////...---,,,---///000///...//////.........//////000000////////////000000111333222000///......//////---------............///000000000000000111222222////////////000000000000333333333222111111222444....../////////000000000000/////////111111///...///000000000000//////...***+++,,,...///111222222////////////000000000000...///000111222111000000111000000000/////////...&&&))),,,.........///000111111111000//////......111///---...000111///...///111222222000000111222111000/////////000222222...//////000000000000000...---+++++++++---000222111111222222222222111111222222111111111000000000333000......000111000...222111//////000111111000222///,,,---///222222111000222333333222111222333111111111111111111111111333222222111111222222333444444333333333222222222000111222444444333222111111222222222333333333333222222222333333333444444222222222111111111000000111222333333333333222111111111222222222222111111222111000222444555555444222333444555555444333222222333333444444333333222222333444555555555555555333444444333222222444666555333111111333333222000555444444444333333333333333333333333333222111111555444333333222222222333444444555555444444333222000000000000000000000000222222111000000000000000333222222222333333222111000111222111000111222444444111//////222444555444555555555555444444444444111222333444444444333333222333555444222111111222111222222222333444444444111444666666555444555555666888999888777666777888666888999999999999:::<<<777777888999999888777666888666555666888999888666999:::;;;:::999888:::;;;111444888999888777888999999999999999:::;;;<<<<<<++++++,,,------,,,,,,+++,,,++++++,,,------,,,***---)))(((+++---,,,,,,...------,,,+++,,,---...///...---++++++,,,,,,,,,+++------------------------***)))((((((***,,,,,,+++---------------......//////+++***---///---,,,---------------------------******++++++,,,---......,,,---.../////////...---,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,------.........///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,***+++---......---111000///------,,,,,,,,,+++,,,,,,---......------......------------------......---,,,,,,---......,,,------......------,,,---,,,++++++++++++***(((------------------------......///000000000//////000///...------,,,------------........./////////+++******+++...//////..................///000111111000000////////////000333222000///......//////---------............//////////////////000111111////////////000000000000///---000777555,,,))),,,...............///000000222111000111222111///---...//////000000000000///111000///...///000111222000///.........///111222...///000111111111000000000000000000////////////(((***---////////////000........................222000/////////000...---.../////////...///222555000000000///000111111222......///000000000000000,,,,,,,,,,,,---...///000111111000000000000111111111111000000000000//////111///......//////...---111222222111000000111333111000//////000111000///111222444444222111111222111111111111111111111111222222111111111111222222333333333333222222222222111222333333333222111000222222333333333444444444222222222222333333333333222222222111111111111111333222222222222222222333111111222222222222111111000//////111444666666555333333444555555444333333333333444444444444333333222333333444444444333333444555555444333333444666555333222222333333222111444444333333333333333222444333333222222222222222444444333222222222333333444444555555444444333222333333333333333333333333111000//////.../////////222333333222111111333444111222222111000000333555444///+++,,,222555444000555555555444444333222111///111444666666555222111333444555555333222222333222222222222222222222222111333666666555444444555666777888888666666777888666888999999888999:::<<<777777888888999888888777666555555666999;;;;;;::::::::::::999777888:::===777888:::999888888999:::999888888999999:::;;;<<<,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++***+++,,,,,,+++)))+++((((((,,,---++++++...------,,,,,,,,,---...//////---++++++,,,---,,,+++---------------------------+++***+++---......---------,,,,,,------...///---,,,,,,---...------...111000000///...------,,,+++++++++,,,------......---...///000111000000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,---............------..................---,,,***+++---......---//////......------------,,,------.........------......------------,,,,,,//////...------...//////...........................+++)))+++---...,,,***...........................//////000000000000000222222000///........................////////////+++******+++---///...------------......000111111111111000//////...//////333111000///......//////---------............///...............///000000////////////000000000000777444>>>RRRUUUEEE666333///...---------...000000333111///...//////...------...///000000111000000000000000///000000111111111000...---...///111333000111111111111///---,,,000000000000////////////...///111111000.........---------....../////////000000000111111222111000---...//////...///111333000000000000000111111222111111111111000///...---......////////////......111000///......///000111000000000///////////////000///...---------------///111222111...---000333///000000222222222111000111333444444222111111222111111111111111111111111222222111111111111222222333222222222222222222222444444444444444333222111222222222333333333333444222222222222222222222333111111111111111111111111222111///......///111222111111222222222222111111111000000111333555444333333444555555555555444333222333333444444333333222222222333333333222111111666777888777666555777888444333333333333333222111333333333333222222222222555444222111111222333444444333333222222333333333444444555555444444333222444444444444444444444444222222111111111111111222222333444333000000333777222333222111000000333555222///,,,...222444333111222333444444444333222111222333555777777666555444333555666555444333333333333333333222222222222222111333555666555444444555555666888777666666777888666777999999888888:::;;;777777888888888999888888666666666888999:::;;;;;;888999::::::888888:::;;;999999999888888999;;;<<<888888888888999:::;;;<<<------,,,,,,---...///000++++++***+++,,,,,,+++)))***((()))------***+++...,,,,,,,,,,,,------......000...,,,,,,---...---,,,------------------------...---,,,---//////...---,,,,,,,,,,,,,,,---......+++,,,---,,,,,,---......------------------......------------------------,,,---...///000///......---------..................,,,******,,,...---,,,---------.........//////...---+++,,,---//////.....................------------.../////////............------,,,,,,,,,,,,111000///......///000111...------------------...///,,,+++,,,///111///---...........................//////000000000000000111000///...---,,,,,,,,,........./////////000000///---,,,---......---,,,---------......000111111111111000//////...//////333111000///......//////---------............///...............//////000////////////000000000000555000;;;TTT^^^PPP<<<444...............///000000555111,,,***+++,,,......---...///000000111000000+++,,,///111111111000///111000...---...///111333///000111111000///...---////////////000000000000---...000000...---,,,,,,.........//////000000111111222333333333222222222,,,///111222111///......///000000000111111111111000000111000000///...---////////////...,,,***)))111000///......///000111///////////////000000000//////...---,,,,,,---...---///111///---,,,///111---///111333444444444333111222444444222111111222111111111111111111111111222111111000000111111222222222222222222222222222444444444444333222222111111111111111222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111333111///......///111333111111222222222222111111333222111111333333222000222333444555555444333222111111222222222222111111222222222333222222111111555777888888666666666777333444444444444333222222222222222222222222222222444444222222222333444555333333333222222333333444444444555555444444333222000000000000000000000000333333222222222333333444111333444333000111444888333333333222000000222444000111111111111222333444///000222444555555444444555444444444444555666666333555666555444333333333444444444444333333333333000333555666444444444444444666777777666666777888555777888888888888999;;;888888888888888999999:::888888999999888888888999444777;;;<<<;;;:::888888999777666666888:::<<<===888888888888999:::;;;;;;---------------...000000,,,++++++,,,------,,,***))))))+++...---***+++///,,,,,,,,,---------......000///------.........---------------------------,,,++++++,,,......,,,***,,,,,,,,,,,,,,,------...)))---...,,,+++...///...%%%&&&''')))+++---///000........................******,,,---------,,,+++............////////////...***((((((,,,...---,,,***++++++,,,,,,---------...---+++,,,...//////...,,,---......///......---------...///000000//////......------,,,,,,++++++111000///......///000111---,,,++++++++++++,,,---///...---...000111000///..............................///000000000//////222111000///////////////....../////////000000000000///......//////...,,,...............///000111111000000////////////000333222000///......//////---------............///...............///000000////////////000000000000---&&&***;;;GGGAAA555---...//////000111000000000333000+++)))***,,,.........//////000000000000///(((***---000222111000...000///.........///111222+++,,,...000111111111000////////////000000000000,,,///111222222111222222/////////000000111111111333444666555222000//////,,,///333444222000......//////000111111111111000,,,---...000111111111111......------+++***((('''000000////////////000000//////000000000000111111...//////...,,,,,,---///......///...------...///,,,...222333333333444555///111333333222222222333111111111111111111111111111111000000000000111111111111111222222222222222111111111111000000000000000000111111111222222222222222222222222111111111111111111111111222222222444333111000000111333444111111222222222222111111444333111111222222000///222222333444444333222222000000111111111111000000111222222333333333222222222444666666444333444444222444666666444222222222000111111111111222222222333333333333333444444555333333222222222333444444444444555555444444333222222222222222222222222222222222222111222222333444222333333333333333555777222333444444222111222333///222444444222222444666...000222555666666666555444333222111111333444555333444555555333222222333444444444444444444444444000222555555444333333444333555666666666666777999555777888888777888999;;;888888888888888999:::;;;999::::::999777555666777222666;;;======:::888777888666555666999;;;<<<<<<888777777888888999:::;;;++++++,,,---......//////---,,,+++,,,......,,,+++)))))),,,000...+++,,,000,,,,,,------......------000...,,,,,,---...---,,,------------------------+++++++++,,,------+++))),,,,,,++++++,,,,,,---...(((---///,,,***...000///'''((()))***,,,---...///,,,,,,,,,------......///***+++---.........---,,,---------.........//////---***&&&''',,,//////---******++++++,,,------...---,,,***+++---......---+++,,,.../////////......,,,---...///000111111111......------,,,++++++***///...---,,,,,,---...//////...------------...///---...//////......///000........................------...////////////...222222111111111111111222.../////////000000000000///...---...///000///...//////.........//////000000////////////000000111333222000///......//////---------............/////////......//////000111////////////000000000000333000000444:::;;;777222---///111333333222000//////...,,,---.........---///000000000000//////...***+++---///000000000///////////////000000000000+++,,,...000111111111000.../////////000000000111000222444555444444444555000000000000000000000111000222555444111///......---///222222111111111222...///000111222111111000,,,---...000111111222222......---------,,,,,,,,,///000000111111000000///000000000111111111222222...000000///,,,,,,---000000///------...//////...,,,///111111000000111333...000222333333333444555111111111111111111111111111111000000000000111111000111111111222222222222000000000000000000111111111111111222222222333333222222222222111111111000000000111111111222222222333333222111111222333333111111222222222222111111333222000111222222111000111111222333333222111111111111111222222111111111111111222333444444444333111333555555444333333333111444777777444222222333000000000000111111222222222333333444555555444444333222222222333333444555444444555555444444333222444444444444444444444444222222222222222333444444222222222333555666555444111333555666444222111111111111111333444555444333000111444666777777555444222222222333333333444444222333555444222111111222222222222333333444444555000222444555444333333444333444666666555666777999555666888888777777999:::888888777777888:::;;;<<<777999:::888666444555777333666:::<<<;;;999999888:::888666777:::;;;;;;999777777777777888999:::;;;)))***+++,,,---...---------,,,,,,---......---+++)))***---111///+++,,,111+++,,,------......------///---++++++,,,,,,,,,+++------------------------,,,,,,,,,---......,,,))),,,,,,++++++,,,,,,---...'''...000,,,***...000////////////......---------((()))***+++---...///000---...000111111111000///,,,,,,,,,------............)))&&&''',,,000000...,,,,,,------...///000000,,,***)))***+++---,,,,,,+++,,,---////////////...,,,---...000111222222222......---,,,,,,+++******---,,,++++++++++++,,,---333222111000000111222333+++...000///,,,+++---000////////////////////////,,,------..................------------......///////////////000000000000,,,,,,+++---///111000///000//////.........////////////...//////000111222333222000///......//////---------........./////////////////////000111111////////////000000000000...222333000...000///+++---///222555555333111///,,,---...111222111...+++000000111000000///......///...------...///000111......///000111000000000...///000000000///...---.../////////000000111111000222333333000.........000000000000000000000///***---111222111///000111...///000000000222555777...///000222222111111000///000000000000000///...000/////////000111222333///000111222222111000///000000111111222222222333...000111000---,,,...000222///------000222000...---///111000---,,,...111---///222333333333555666111111111111111111111111111111000000000000111111000000111111222222222222222111111111222333444444222222333333333444444444222222222222111111000000000000111111222222222222111000000000000000000111111111222222222222111111111000///000222333333222000111222222222222111000222222222333333222222222000111222333444555555555222444777777555444444444111444777777555222222333//////000000111111111222111222444555666555444444222222222222333333444555444444555555444444333222111111111111111111111111444333333333444555555666222111111444777888666222000333666777555222111000333000...000555777444000222333666777888666444333111333555777888666555333111333444444222111111222000000111222333333444444000222444555444333333444333444666666555666777999555666888888777777999:::888888777777888:::;;;===666888999888555444555777444666999999999999999;;;===:::888999;;;<<<999777777777777777888999:::;;;+++++++++***++++++,,,,,,...........................---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,++++++************---111333222///+++(((++++++,,,,,,,,,++++++***,,,,,,,,,------.........///...---,,,,,,---///111.........---++++++,,,....................................///......------,,,---...---,,,,,,---.........------------......---...---,,,)))((()))******))))))+++...111111000///...,,,++++++,,,...///000///...------------------...------,,,+++***)))((()))+++,,,,,,,,,+++++++++000...'''(((000///'''...///111000...,,,++++++------...//////...------------...///000000//////...///000///...///000222------------------,,,,,,...000222222000...............---......///000111000------222111+++))),,,000000//////...---++++++......//////......---,,,//////...---,,,,,,,,,+++,,,///222333111000111333......///000111111000000222111000//////000111222000000////////////000000------......//////000000000000000000000000000000...............///000111---///000000//////000222............------------000000000000000111111111333222222222111111000000...///////////////......222111000.........///000---......///000///////////////000000000000//////111111111111000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////,,,,,,---...///000111111111000//////000000///...////////////............/////////000111111222222000000111222333333333333333444555666555444333222////////////000000000000444333111000000111333444555222...---000333333333222333444555666555444333222222111111111111111222444444444555555444333333555666666666555444333333777444222333555666444111000222333444444333111000000222333444444333111000333333333333444555666666444666888888666555777999555666666777666666555444333333444444555666666666777444111111333444333111444444444444444444444444444444444444444444444444777444222222444666444222333333444555666666666555555444333333333333444555111222444333222222444555444555666666666555444333&&&)))---111555777888888333333444444555666777777222333444555555555333333333444444555555444444333111111222333444666777888444444333222333444555666777666555444555666888:::<<<999777888;;;;;;888555<<<888444444666888888777999888666666777777555444::::::999888888999999:::>>>:::777888;;;;;;777333:::===>>>;;;666444666999,,,,,,+++++++++++++++,,,........................------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++******------...///...---,,,+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,------------------...000///---,,,,,,,,,------......///---+++***+++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------,,,---/////////---,,,---///------,,,,,,,,,,,,---------------,,,***)))***+++***))))))+++---//////...---,,,***))))))***,,,---/////////.........---------.........---,,,++++++000111111222222222222111---222111+++---555555...,,,---000444666666222...........................------...///////////////.../////////......000111------------------------...///000000...------...000//////.........//////111------111000+++***---////////////...---,,,,,,......//////......---,,,---------------,,,,,,+++(((+++......---,,,,,,.../////////000000111111111111000////////////000111000000////////////000000///000000000000000111111000000000000000000000000---------,,,------.........///000000//////000111000000000000////////////......///000111222222333222222111111000000000000...///////////////......222111111000000000000111------------...............///000000111111111000111111111000000000//////000000000000000000000000///000000000000000///...000////////////.........000000//////000000//////000000000///.........---......///000000111111222//////000111222222222222111111222222111111000////////////000000000111111444333111000000111333444666222///...000222222222111111222333333333333333222222111111111111222222222333444555555666666666333444444555555555555444666444222222444555333111000111222333333222000//////000222333444333333222111111111111222333444444222444555555333333444666666666666666555555555555555555555444444444444444777444111111333444333222444444444444444444444444444444444444444444444444666444222222444555444333444444555555666555555555555444333333333333444555222444555555444444555666555555666666666555333222000111333555555666555555222222333333444555555666333444555555555444333222333333444444444444333333111222444555666666666666444444333333333444555666666555444333333555777888999:::::::::999888888888:::888555555777999888777888666666666888888888666888888888888888888888888888666555777<<<>>><<<999;;;>>>???<<<777555777;;;...---,,,++++++***++++++------------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***///...,,,******+++,,,...+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,.........---------------///......---,,,+++***)))---...///---+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,///000111000...---...///,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,***)))***,,,+++***)))***,,,...---,,,---,,,+++******+++,,,---...///000000000///...------...............------222111111000000000000111...222111---///666777111++++++///:::DDDEEE===444///...---,,,,,,---...///---......///////////////---.........------///000+++,,,,,,------............//////...,,,,,,---///111111///......---------111///...///...,,,,,,............//////......---......//////......---,,,)))+++,,,......---,,,++++++---//////...------...000////////////000111111//////............//////////////////////////////222222222222111111111111000000000000000000000000//////...---------......///000111000///...///000...------------,,,,,,,,,------...///111222333333000000000000////////////...//////000000/////////000000111222222222111111------,,,+++,,,---...///......///000111111000000111111000000000000//////000000000000000000000000000000000000000///......000000000/////////......////////////000000000000111111000//////...---------......//////000111111......///111111111111111222111000000//////000000000000000111111111222222333333111111111222333444666333000///000111111111000000000000000111222222222222111111111111222222222333444555555555555555222222333444555555555555444333111222333333222000///000111222222111000//////000111222333444444555000111111222222333444444111222444333222222333555666555444444444555666777666666666555444333333333666444222222333444333222444444444444444444444444444444444444444444444444555444222222444555555444555555555666555555444444555444444333333444444555333555666666555555555666666666777666666444222111666666555555555444444444111222222333333444444444444555666666555444333222333333444444444444333333222333555777777666555444444333333333333444555666444333222222222333444555666999<<<;;;777555777:::888777666777999999888666777666555777999::::::999555666777888888777666666666555444777<<<>>>===;;;<<<>>>>>><<<999777999<<>><<<999666555555555666555555555555555666777777333555777888666555555555555555555555666666666666666777777777888888888888666666555555555555666666777777888888888999999999888999999999999999888888&&&''')))***,,,---......)))***+++,,,---............+++***,,,+++'''&&&))),,,---...//////...---,,,---******------******---)))+++...//////......///------...////////////..................---,,,+++,,,---......,,,,,,---...,,,---......------///111,,,---.........///222555000///......---.........000///.........000222333///000000111222333333444222333333222222111000///111000000///.../////////...//////000000/////////........................,,,,,,---------------...+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...,,,,,,,,,...111222,,,------------.........///............---------111///,,,,,,---//////...//////............//////444333111000//////000000///000000000000000///...............////////////---111333222...---///333....../////////000000000,,,...///000......///000111111000///////////////............//////////////////000000000000////////////////////////////////////......---.................................////////////////////////------........./////////.........////////////000//////////////////////////////000000000///......---------///111222222000000111222111000000222444000000/////////////////////////////////000000000///////////////000111111......///000000111000000000000000//////000000111000000000000000000000000000111111111111111111000000000000000////////////000000//////////////////...//////000111222333333333333222222222222222111333222000111222222111000000111111111111222222222222222222222222111000///000000000000111222333333333222111000000000111222444444444333333111000000000000111111222333444555444333333333333333333444///000000111111111111111222222222111000111333555111222222333333222222111333333333333333333333333333333333333333333333333111333444333222111222444222333333444444555555555111444666555222111333666222222222333333444444444222222222222333333333333333333333222333444444555222555777666333333444777777666666666666666777888555444333444555666555444666666666666666666555555333444444555555666666666222444777777777777888:::888888999::::::999888777555777888999:::999888777:::999888666666666666777666666555666666777888999333555777666555444555666555555666666666777777777666666777888888888888777666666666666666666666666777777777888999999::::::777777888999999999999888&&&''')))***,,,---------***++++++,,,,,,+++***)))...******------***(((***+++,,,...//////...,,,+++,,,******------******---+++---...///...---...///,,,---......//////......---............---,,,+++,,,---......,,,,,,---...---...///...,,,,,,...000---...////////////111333000000///...............222111/////////111444555444444444444444444444444555444333222111111111111000000///...................../////////......---..............................---,,,,,,,,,------++++++,,,,,,------......---------......///000111,,,,,,---------.........///............---------000...,,,,,,...000///---//////............/////////......---------.........///000111111000000///......//////000000000000111111222222111111111222......///000000000000000///000222222111111111222000000///...........................////////////......///000000///....................................---------...//////........................000000000000000000000000---------.........//////,,,---------............////////////////////////......//////000/////////000//////000111111///---000000111000//////222444///////////////000000000------.........////////////////////////000111111...///000000000000000///111111000000000000000111111222222222222222222111///000000111111000000///000000000000////////////000000//////000000111111...///111222333444333333000111111111111111111222333222111111222222111///000111111111111222222222444444444333333222111000//////000111222333333333111111111111111222222222222222222333333222111111222111111111222333333444333333222222222222333333111111000000111111222333333333333222000000222444222222333444444333222222333333333333333333333333333333333333333333333333111222444444333333444666333333333444555555666666222555777666333111444777333333333333444444444444222333333333444444444444333333222222222333444555666777777888888999999:::555555444444444555777888555333222333666777666444555666666666666666666666444444555666666777888888333555777777888999<<<>>>888999999999:::999999999555666777888888888777777777777777777777777666666666666666777777888::::::444555666555444333555777666666666777777777888888555666777888999888888777555555666666666666555555666777777888999999::::::555555777888999999999999((()))***+++++++++++++++//////...,,,)))&&&###!!!---******---///,,,+++---***+++---......---+++***,,,)))))),,,---***+++...,,,---///...------...000,,,---......//////......,,,---...//////...---,,,,,,---......,,,,,,---......//////...,,,,,,---///...///111000//////000111000000///...............333222000///000222555777999888888777666555555555777555444222111111222222//////...------------...---...............---------.....................///...---,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---......///000+++,,,...000111111000///,,,,,,,,,---------......//////.........---------///---+++---///000...,,,//////............//////......///000000111111111---...///111111111000000//////000000111111111222444222000111444555333000......///000000000000000,,,...///000///...///000111111000///////////////............/////////000---...///000000///...---........................---------------...///000........................000000000000000000000000---------.........//////++++++,,,,,,,,,---------////////////////////////------...///000000000///222111111111111000---***////////////......111333......//////000000111111,,,,,,,,,------.........///////////////000111111//////000000000000//////111111000000000000000111......////////////......//////000000000000//////000000000000////////////000000///000000111222333---///111444555555444333//////000000111111111222444222111111222222111///000111111111111222222222555555555444333222111000...///111222333333222222///000111222222222222222///000111222222333222222222222222111222222333333222222111111111111222222222222111000111222444555444444444222000000111333222333444444444444333222333333333333333333333333333333333333333333333333000222444444444444666888333333444444555666777777222666888777333111444888444444444444444444444444333333333444444555555555444333222111222333444555333222111222555666666555555444333333444555666777444222111333666888777555555555555666666666666666555555555666777888888999666888999999:::<<<@@@CCC999999999999999999999:::666666666666666777888888888888888888777666444333777777777777888999:::;;;555666555444333333555777777777777777888888888888555666777999999888888777555555666666666666555555666777777888999999::::::333444666777999:::::::::,,,---,,,***'''(((,,,000---+++(((&&&&&&(((***,,,******((('''+++///...(((******++++++++++++*********((('''((()))++++++***+++,,,------......------)))+++,,,,,,,,,---///222000//////.........//////++++++++++++++++++++++++---...///000000///......///...------,,,,,,,,,,,,......---,,,,,,,,,------000111111000///111666:::444777:::999444222333666111222333444333222000.....................------000000000000000000000000,,,---///000000000///...------,,,,,,,,,------.........---------,,,,,,,,,,,,,,,------...//////000...---,,,++++++,,,---...))),,,------...111///***///...------......---,,,++++++,,,---...///000111...............///000000666222...---...///...---............/////////000111111222222333333333333---...///000000111111111///...---...000000000...,,,---...//////...---,,,///000000...,,,+++,,,......///000000//////000111............///111222333...---,,,,,,,,,,,,---...///////////////.........000///.../////////...,,,111000...,,,+++,,,...///++++++,,,------......///000000//////.........---......///000000///...---222111000///......//////...//////000//////...---111111000///////////////000000111333555555444222,,,...000///------000333111222333333333111000///111000...,,,,,,---///000111111111111111000///...///////////////...---,,,//////000000000000//////000////////////000000111...000333444444222222222222222222222222222222222222333333444444333333222333333333444444444555555222222222111111111000000000111222222333333222222666555333222111222333333333333333222222111111111///000111222333333333333222222222333333444444444777555333222333333222111333333222000///000333555///111444777777666444222222222333444333222111000111111222222222111111000111000000111333444444333111222333333444444333333222222333444444555555666444444444444444444444444555444333333222222222222888888777777777777888999222222333333444555666666666666555444444555777888777666555555777777666555333333333333333333333333555444444444555666888999999888888777888999;;;<<<999:::::::::999777555444333888<<<;;;777666888<<<999888888888777777666666555555555555666666666666555555444444444444555555777888888999999999888888888888999999999999888888:::999888666666666777777555666777777777555444333666777888999:::;;;;;;;;;+++,,,,,,+++((())),,,///...---+++***+++,,,---...$$$))),,,+++++++++%%%******++++++++++++*********))))))***,,,------,,,+++,,,,,,---------------///000///---+++******+++........................++++++++++++++++++++++++---...//////000///...---...---,,,*********+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---///000000///---///333777555888999777111...///111...///000111000///---,,,........................////////////////////////------...///////////////.....................///------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---......////////////...------...//////)))---///---...000...+++///...------///000///---...............---------...............//////000888444000......---,,,***........./////////000000......//////000000000000000000111111222222111111.........000000///,,,)))------...//////...------000000000///------...///---...//////......///000............///000111111......---,,,,,,---....../////////////////////...000//////000111000...,,,000///...---,,,------...------............//////111111000000000/////////---...///000000///......000/////////............//////000000000000000000111111000///////////////000//////000111111///---,,,---......---...000222///000000111000///...---222111000000000111222222111111222222111111000///111111222222111000000/////////000000000000//////000////////////000111111///111444555444222222222222222222222222222222222222333333444444333333222333333333333333333333333333222222222222111111111111111222333333333333333555444333222222222222333444333333333222222222222000111222333333444444444222333333333333333333444333222000000111222111000222222222111000000222444111222333333333333333333222333333444333222111000111111222222222222111111111000000111333444444333111222333333444444333333444444444444444444444444444444444444444444444444555444444333333333333444555555555555555555555555222222333333444555555666555444444333333444555666444333222333444444444222333333333333333333333333999888777666666666666666888888888888999:::;;;;;;999999999999999888777666333666999999777777999;;;888888888888777777777666666777777777888888888888777777666666666666777777999999999999888777666666888888999999999999888888888777666555555666666777888888888888888777666666777888999999::::::::::::+++,,,---,,,+++***+++---,,,,,,,,,------......///$$$***++++++,,,)))%%%******++++++++++++******++++++***+++---,,,***(((,,,,,,,,,,,,------------***,,,,,,,,,+++,,,...000,,,,,,---.........---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---......//////...---------+++***(((((()))***+++************+++,,,,,,---.........---,,,---///222222444555333///,,,,,,...------...//////...,,,+++........................////////////////////////.........---......///000////////////////////////,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++++++++,,,------......000000////////////000000(((...111...,,,---...---...------...000111111000//////.........---------......------......///000555222///.........---,,,....../////////000000000.........///////////////000000111111111000//////...///000111111...((($$$------...//////...------000111111000......///111,,,---......------...//////...............//////......---,,,,,,---............//////////////////000///000111222222///,,,...............---------000////////////.........111111111111000000000000,,,---...///000000000///---.../////////...---,,,000000//////000111222333111111000///////////////111000//////000///---+++...,,,+++,,,...///000//////000000000000///......///000111222222222222222222222222222222222111000222222222222111111111111//////000000000000/////////////////////000111222111333555555444222222222222222222222222222222222222333333444444333333222222222222222222222222222333333333333222222222222222222333444444444333333444444333222222222222333444444444444333333333333111111222333444444444444444333333333333333333222222000//////111222222111000222333333111000111222444333111000000111222333333333444444444333222111111222222333333333222222111000000111333444333222111222222333333333333333666666555444444333222222444444444444444444444444444444444444444444555555444555555666555555444444222222333333444444555555333333222222333444555555333222111222333444333111444444444444444444444444666666666777666666555555666777888999999::::::999999999888888888888888999555666777777777777777777888888888888777777777777888888999999999:::::::::999999888888888888999999999999999999777666555444888888999999999999888888666666555555555666777777::::::999888888888999999888999999:::::::::999999***+++---------,,,++++++'''(((***+++,,,,,,,,,,,,###(((+++(((''',,,000111******++++++++++++******,,,++++++++++++)))%%%!!!,,,,,,,,,,,,,,,---------((()))++++++,,,---000222)))+++---......---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,............---------,,,---+++)))(((((()))+++,,,************+++,,,...............------------...,,,///000000///...///000---.../////////......---............///////////////////////////////////////...---,,,---...///000//////000000//////......---------,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,------...000000////////////000000(((///333///+++,,,...///...------...111222222111,,,,,,------...//////000...------------...//////......------...000111111...////////////000000000111111111111222222222222////////////...---,,,+++000000000000000...***'''---..................---...///000///......000111,,,...//////...---///000//////...---------------......------------..................//////////////////000222444333000------......//////...------000000//////...------,,,000000000000000000000000,,,------...///000000111---...000111111///...,,,000///...---...000333444111000000///////////////222111000000000000...---...,,,***+++///111000...111111222222222111111111,,,---///111222222111000222222333333333222222111000000000/////////000000//////000000000000//////////////////000111222222333444666555333222111222111222222222222222333333222333333444444333333222111111111222333333444444444444444333333333222222222222333444444444444333333333222222222222222222444444444444444444444444222222333444444444444444444444444333333222222222222111000111333444555444000222444555444222111222444333222111000111111111444444444444333333222222111222222333333333333222111000///000222444333222111111222333333333333222555555444444444333333333444444444444444444444444444444444444444555666777666666777777777666555444222222333333333444444444222222222333333444555555555444333333555555444333555555555555555555555555...000222444555555555555444666777999:::999999888999888777777777888:::;;;999777666666777666333111888888888777777777777777999999999999:::::::::;;;999999888888888888999999888888888888777777666555888888999999999999888888666666666666777777888888;;;:::888888777888999:::999999:::::::::999888888++++++,,,......---,,,***&&&''')))+++,,,,,,+++***...222111+++'''(((++++++******++++++++++++***************+++,,,***'''$$$,,,++++++++++++,,,---............,,,***)))***+++(((***,,,......---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++******+++---...++++++++++++,,,...//////............///...---,,,,,,---/////////...///000---------.........------........./////////000000...........................---,,,,,,,,,---///000...////////////...---,,,............------------******+++,,,,,,------...........................)))000333///+++,,,...///------,,,...111333333222,,,,,,------.../////////---------------...//////,,,,,,---......///111222////////////000000000111333333333333333333333333////////////...,,,+++***222000......///000///............------.........,,,---......------///111---///000000///...000111000///...------,,,------........................---.........//////000000//////000222333333000...------...//////......---000//////...---,,,++++++////////////////////////---------...///000111111...///111222222111000...///...---,,,---///222333111000000///////////////111///......000000000//////,,,***+++///111000...111111111111111111222222+++,,,///111222222000///111222222333333333222222000//////......///000000//////000000000000//////////////////000111222333333444555444222111111222111111111222222333333333222333333444444333333222///000111333444666777888444444444333333333222222111222333333444444333333111222222222222222222222444444444444444444444444222222333333444444333333444444444333333222222222111000///000333444555444000333666777555333222222333333444444333222111000444444333333222222222222000111222222333333333222000//////000222333333222000111222222333333222222333333333444444444555555444444444444444444444444444444444444444555666777666666666666666555444444222222222333333333333333222222333444555555666666555444333333555555444333555555555555555555555555---///111333555555555555444555777888999999888777888888777666777999:::;;;777666555555777666555333777777777777777777888888888888888999999999::::::999888888777777888888999555666777888888888888888888888999999999999888888666777777888999999999999999888777666666777999999999999:::::::::999888888,,,,,,,,,---///...,,,***((()))+++,,,---,,,,,,+++(((---000...,,,,,,***&&&******++++++++++++******))))))***---///000///...,,,+++*********+++---...+++,,,,,,,,,******,,,---)))***,,,---...------,,,++++++,,,,,,------............,,,+++++++++++++++------------------......,,,,,,,,,,,,---...//////.........///000000...+++......//////...---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,.........//////000000111........................---------,,,------...///...///000000///...,,,+++////////////............+++++++++,,,------......,,,,,,------------,,,,,,,,,111222...+++---///...---,,,,,,...000222222111000000///...---,,,,,,+++------,,,,,,------...///...///000///---------.../////////000000000111111222222222222222111111111222222222111000///...---222000------///111222333///...------------...///+++,,,------------///222...///000000//////000222000000///...---------...---...////////////...---------......///000000000000//////000111222111///---------...............//////...---,,,,,,++++++............////////////...............///000111///000111222222222111000......---------///000111111111000//////////////////---,,,,,,...///.........---,,,---///000111000/////////...//////000111---...000222333222111000000111222222222222222222111000/////////000222333//////000000000000///////////////000111222333444222333444333111000111333111111111222222333333444222333333444444333333222///000111333555777888999333333333333222222222222111111222333333333222222000111222222333222222222333333333333444444444444111222222333333222222222444333333333333333333222///...---...000222222111111333666666555333222333222333444444444333222111444333222111111111222222///000111222222222222222000//////000222333222111000111111222222222222222222222333333444555666666444444444444444444444444444444444444444444555555555444333222222222222222222222222222333333333333111222333555666666666666333222111222333444333111444444444444444444444444444444555555666666555555444555666777777888888888888777777777888999::::::222333444666777777888888777777777777888888888888777777888888888999999999888777777777777777777888555666777888::::::::::::888888999999999999888888888888999:::::::::999999777666666666666777888888888999999:::::::::999999...,,,+++,,,...///---+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,###'''***+++...111///*********++++++++++++******,,,++++++---///111111000,,,+++***)))***+++---...&&&(((******+++,,,///222+++++++++,,,---.........++++++,,,,,,---......///...---,,,+++*********++++++,,,---...///......------,,,,,,+++,,,,,,---------,,,---///111111...***------,,,---------,,,++++++++++++++++++,,,---------......///000000111111........................,,,,,,------......------///000111111111///---+++//////.........---------,,,,,,,,,---......//////+++,,,---......---,,,+++...111000---,,,//////------,,,,,,---///111000///111000///...---,,,++++++------,,,,,,------...///---///111000---,,,,,,...//////000000000111111111222222222111111111000000222222222222111000000///000///---...000111111111///...------------...///+++,,,.........///111333---...000///......///111000000///.........//////---...///000000///...---------......///000000111000...------///000111000...------,,,---...///000//////......------,,,,,,......//////000000000000//////...---......///000///000000000111111111111//////////////////000000111111000///////////////222000---------......---...///000/////////111333000///.........///111222...///000000111000///...///000111111222222111111000///...---...///111222//////000000000000///////////////000111222444555000111222111000000111333000111111222333333444444222333333444444333333222111111222333444555555666333222222222222111111111///000111111222222111111///000111222333222222111222222222222333333333444000111111222222111111000222333333333333333333444000...---...000111111000000222444444222111111222222111111111111222222333333222111000000000111111......///000111111111111000///...///222333222111000000111222222222222222333444444444444444444444444444444444444444444444555444444333333333333444777555222000///000222333222222222222222222222222///111222444555555555555444333222333444444444222333333333333333333333333555555555555555666777777555555555555666777888888777888888999999999888888333555888888666555666999666777777777888888888888777888888888999999999999888888777777777777888888777888999:::::::::::::::888888999999999999888888888888999:::999888777777555666666777888888777777777888999999::::::::::::///---+++,,,...///---+++,,,,,,++++++++++++++++++///...***&&&)))//////,,,******++++++++++++******111///,,,,,,,,,---,,,+++,,,+++***))))))+++---...,,,------+++***)))***,,,,,,,,,+++,,,---...///000++++++,,,,,,---.../////////---,,,***))))))*********+++---/////////---,,,,,,,,,++++++***++++++++++++++++++...111111---)))(((((()))+++---......---...---------......///000---......///000111111222........................+++,,,---...///...---,,,000111222333222000...,,,......---------,,,,,,,,,,,,,,,---......//////000+++,,,---......---,,,+++000111///,,,---000000,,,---,,,,,,---///000///...---------...............---,,,,,,,,,,,,---......))),,,//////...---///111000000000000111111111111333333333333222222111111000000000000000//////............///111000...,,,///...---,,,,,,---...///,,,---/////////000222555,,,---///...------...000000000////////////000000---...///000000///...------------...///000000111111...,,,+++---000111111///...,,,+++,,,...000111///////////////.........//////000000111111111222111000...------...///000//////......///000111222000000111111111000000///111111000///////////////777444111/////////...------000222111//////222555222111000000000222333444------------------,,,,,,...///000111111111111111---,,,+++***+++---///000//////000000000000///////////////000111333444555///000000000///000222333000000111222333333444444222333333444444333333222222222222222222222222222222222222111111111000000//////000111111111111111///000111222333333222111111111111222222333333333000000111111111000000///222222222333333444444444222111000000222333333222///000222111000///000111222111...------000333555333222000/////////000111------///000000111111111000///...///111333222111000000111222222222222111666555555444444333333222444444444444444444444444555444333333222222222222:::777444111000111444555222222222222222222222222...///111333444444444444777666555555777777666555333333333333333333333333111111111111333666888:::555555444444555666888999777888999::::::999888777777;;;===:::444111222555666666777777888888888999888888999999999:::::::::999888888888888888888999::::::;;;;;;;;;:::999999888888999999999999888888777888999999888777666555555666777999999999888777666777888999:::;;;;;;;;;,,,++++++,,,......,,,***...------,,,+++++++++,,,...000...***+++000111,,,++++++,,,,,,,,,---------//////...,,,******---///---,,,+++******+++,,,---,,,,,,,,,------.........---,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,---...////////////,,,+++++++++---------,,,***,,,,,,,,,*********,,,------++++++++++++---------,,,+++******,,,---///333///---......,,,---111///...---,,,,,,,,,,,,,,,///000111000---,,,---...000,,,***+++000222///+++......////////////......///////////////............---,,,,,,++++++++++++...---,,,,,,,,,...///000000///...------...000000//////...------------...------------------------...///000111111000///...------..................000000///////////////000//////000111222222333333333333333333222222111000444222000000111222111000............/////////000------------------------...............///000000000///------///000///...//////000000///...------000000//////.........---000000000000////////////------------.........///......//////////////////111000///---------...//////000000000000000//////...,,,,,,...222444222000000000///////////////000000111333333111000111222111000///......///000111111000000///...------,,,////////////////////////444333333222222333333444------------...000111222222222111111111111222222//////...------------...***---///000000///000000///333222------222444000333333222111000000111111333333333222222222111111000222555777777666444222222222111111222222333444111555666333333555333///111222333333444444333333111111222333333444555555444444444444444444444444111111222333333333333222222555555222222444444111333333333222111000//////111111222222222333333333555444333222111///......333222111000000111222333...///000111222111000000//////...///000111333444333222111000000111222333333333333333333333333333222111000///111555:::===666000******///444666666111111222222222333333333333222222111111222222333111111222333333333333222444555777888888666555333222444666555333111111222222333333444444555555666666777999;;;:::888666444666777777777777777666555777777777777888888888888777666666666666666444333777999;;;;;;999777777777111333555666666888;;;===999::::::999777666777888888888888999999:::::::::999999888888888888888888555555666777777777777777888<<<<<<888888<<<<<<888---,,,++++++------,,,+++------,,,+++++++++++++++...000...***+++000000,,,++++++,,,,,,,,,---------)))+++------,,,,,,---...,,,,,,+++******+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++,,,---............------,,,,,,------,,,,,,+++,,,......------...000------,,,++++++,,,------///...---,,,,,,---///000111---+++,,,,,,***+++//////...---,,,,,,,,,,,,---.../////////---,,,---...///---+++,,,...///---+++.........//////.........////////////...............---,,,,,,++++++,,,,,,---------------...//////111000///---,,,,,,------//////...---------------------------------------......///000111222222222...//////000//////......//////............////////////000111111222333333222222333333333222111111333222000000111111111000---------............///------------------------...............///000000000///---...///000///.........//////...------,,,000/////////............000000000000////////////---.........///////////////////////////.........000//////............/////////000000000000//////))))))))),,,000333222111000000////////////000000///111333222111000111111000000///......///000000222222111000000///..............................222222222222222222111111111111000////////////000111000000000000000000111//////...------------...***---///000000//////000///222111......222333000222111000///////////////222222111111111000000000///000222333444333222111222222111111222222333444111444555222222444333///111222333333444444333333111111222222333444444555444444444444444444444444111111222333333333333222222444444222222444444111222333333222222000//////111111222222222333333333222222222111111111111111000111222222222222111000///000111222222222111111000000//////000111222333222111000//////000111222333333333333333333333333444333111111111444666888777333000111555888777555111111222222222333333333333333222222222222333333111111222333333333333222222333555666666555333222333333444444333333222222222222333333444555555555555666888888888777555333555555666666777666666666555666666666777888888888888777777777777666444333555777888888666555555666666777777666555555777999777888999999888777888:::999999999999999:::::::::888888888888888888888888666777888888999999999888888;;;;;;888888<<<<<<999///---+++***,,,---------,,,,,,++++++******++++++...///---+++,,,//////,,,,,,,,,,,,,,,------------%%%(((,,,...------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,---............------///.........---,,,,,,,,,***+++---...---...///111------,,,,,,,,,,,,------...---,,,,,,,,,---///000000,,,+++,,,,,,***+++.........---,,,,,,,,,------,,,---......------...///......---------,,,,,,+++------------------------...........................---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///.........///...---,,,,,,,,,,,,---///......---------------------------------------.........///111222444555000111111111000///............------------......///000000111111222222222111111222333333333222222333111//////000000000///,,,,,,---------................................................///000000000///......000000///...------.........---,,,,,,////////////............////////////000000000000////////////000000000000000000//////.........------...//////////////////...//////000000/////////+++++++++---000111111000000000////////////000000///111222222111000000111//////...------...//////333333222222111111000000------------------------111111222222222111///...222222111000000000000111000000////////////000000000///......------......+++---///000000//////000...000111000000222222000000//////...............111111000000000/////////000000111111222222222222222111111111111222333333000333444111111333222...111222222333333333333333111111222222333333444444333333333333333333333333111111222333333333333222111444444222222444555222222222222222222111000///111111222222333333333222//////000111222333444444///000333555555333000///000111222333333333222222222111111000000111222222222222111111111111222222333333333333333333333333444444333222222222222222555444333666999888555111111111222222222333333333333333222222222222333333111222222333333333333333000111333333333333222111333222222333444555333222111222222333333444444555555555555555555444333333333333444555666666666666444444555555666777888888888888888888777666555444666777777666555444555777777777888777555555666888555666888888888888999;;;:::::::::::::::999999999888888888888888888888888888999::::::::::::::::::777::::::888999<<<<<<:::000---+++***+++---......,,,++++++*********++++++...---,,,,,,---///...,,,,,,,,,,,,------------...(((***---...---------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000000//////......---+++++++++******+++++++++...///////////////...---///000000///---,,,,,,,,,)))+++,,,,,,++++++---...---------,,,,,,---------++++++*********+++,,,---111---,,,///...,,,---000...------,,,,,,,,,------+++---...///......000111///000000///,,,++++++,,,---------,,,,,,---------------...............///...------,,,,,,,,,------,,,---.../////////------)))******+++,,,.../////////...------,,,,,,------------------------------......------///111333444111111111000///...---,,,......---------.../////////000000000111111111222000111222222333333333333222000......///000///...---------.........//////////////////////////////...............///000000000///...///000111///...---......///......------///////////////.........////////////000000000000///000000000000111111111000000000///......------,,,---...000000000///.........//////000/////////222111111111111000///...000////////////000000111///111222222000000000111.........------.........222222222111111111000000........................000111333333333111///---/////////000111222333444000000////////////000000000//////...............+++---000000////////////---///111111222222111000000///............//////111111000000000/////////333222222111222333444555111111111111111222222333000222222000///111111...111111222333333333333222111111222222333333333333222222222222222222222222111111222333333333333222111444444111222555555222222222222222222111000///000111222333333333222222//////000111333444555555000111333444444333111000222222333333333444444444333333222222111111111111333333333333333333333333222222333333333333444444333333333333222111111000333222333444666555111...111111222222222333333333333333333222222333333333111222333333444444333333000111222222333222222111222111111222555666444222111111222222333444444444444444333333333222222222111222333444555555666666222333333444555666777777555666777888777777777777999999999777555555777999444555666666666666888:::555777888888777777888:::;;;;;;::::::999999888888888888888888888999999999999999::::::;;;::::::999777888999999999;;;;;;:::000...+++***,,,---......,,,++++++***++++++,,,,,,...,,,+++---......,,,,,,,,,,,,---------............///...---,,,,,,...000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000000//////......---,,,++++++++++++++++++,,,------.........---,,,,,,///000111///,,,+++,,,---,,,---...---+++***+++,,,------------------------************++++++,,,,,,///,,,,,,//////,,,---000------,,,,,,,,,------...,,,---////////////111333///000111///---,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,---...,,,---------......//////---------,,,,,,---......,,,---...//////...---,,,((()))***+++---......///......---,,,,,,,,,,,,,,,------------------------///...---,,,,,,---///000000000000///...---,,,+++//////......///000000111000000000000000111111111000111222222333333333333222000......///000///...////////////000000000000////////////////////////...............///000000000//////000111111000......///000000000000//////.........///////////////.../////////000000000111000000000000111111111222000000//////.........---,,,---...000000000///...------...///////////////222333333222111///......///////////////000111111///000222222000///000111---..................---000000000000000/////////////////////////////////111222333444444222000............///000111222333222111111000000111111222000000///............///,,,...000000///......///---...///222333222111111111000000///000000111111222222111111111000000000333222111000000222333555111111000000111111222333000222222///...111111...000111222222333333222222111111222222222222222333222222222222222222222222111111222333333333333222000333444111222555555333111111222222222111000000000111222444444333222111111111222222333333333444333333222222222222333333333333333333333444444444444444333333222222111111111222222222222222222111222222222333333444444444111111222333333333222111333222222222222111000///111111222222222333333333444333333333333333333444222222333444444444444333111111222333333333333333222111222333444555444333111222222333333444555555444333333333222222222222111111333444555555555555222333333444555666666666111333666777777777999;;;999999888777555555777999444555666666666666888:::777888999888666555666777:::::::::999999888888888777777888888888999999999888999999999999999888888888888888999:::999999:::000...,,,+++---.........,,,,,,++++++,,,,,,------...+++***...///---+++,,,,,,---------............111000///---+++,,,...111,,,,,,------------,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---)))******+++++++++******---///111///,,,***,,,...000111111000---,,,,,,---------............------,,,,,,,,,,,,------------,,,)))***------***+++---------,,,,,,,,,---......,,,---//////...///000222//////.........------,,,///...---,,,,,,---...///,,,,,,,,,---......//////------------------...///.........///......---,,,,,,------------,,,+++***...------,,,,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,,,,,,,------.../////////...---,,,+++///////////////000111222000000000000000000000000111111222333333333222222333111//////000000000/////////000000000111111111.......................................///000000000//////111222222000...//////000111111111000000.........///////////////......//////000000111111000000000000111111111111////////////////////////---...//////////////////,,,---......////////////---...000000///...///000///......//////000111222...000111111000//////000---...////////////...---//////..................000000000000000000000000000111222333333222111111111111000////////////000222222111111111111222222111000//////......//////,,,...000111///......//////---...222333111111333111111111111111222222333222222111111111000000000000///.........///111222111000000000000111222222111333222......111111///000111111222222222222222111111222222222222222222111111111111111111111111111111222333333333333222000333333111222555666333111111222222222111111000///111333444444333222111222222333333333333333333444333222111111222333444333333222222222333444555444444444444444333222111...///000000000000///...111222222333333444444555000111222333444444444333555444333222222222222333111111222222222333333333444444333333333333444444222222333444444444444444222222222333333444555555111333444444333222333444222222333444444555555666444444444444444333222222222222333444555555555555444444444555555555555555...222666777666666999<<<555666666555444333444666777777888777555555666888888999999888666555555666888888888888888777777777777777777888999999::::::888888888888888777777666:::888888::::::777777:::///---,,,---...///...---------,,,,,,------...///...******...000,,,***,,,------------............---...///...------...000,,,,,,---......---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,------...))))))***+++,,,,,,,,,,,,***---000...+++))),,,//////000111000...------...,,,---...//////...---,,,++++++,,,---------------+++))))))------+++***---,,,,,,,,,,,,,,,---...///***,,,------,,,,,,...///...,,,***+++---...,,,***000///---,,,,,,---///000++++++,,,------...//////---------------...////////////...---------------............---,,,***)))...---,,,,,,++++++,,,,,,------------------------+++,,,,,,---..................////////////...---......---...///000111111000000000000000000000///222222333333333222111111333222000000111111111000////////////000000000000------------------------...............///000000//////000111333222000---......///000000000000000............/////////000.........///000111111111/////////000000000111111------......///000000000000//////............///+++,,,---...////////////,,,...111111///...000111............///000111222...000111111000//////000...///000000000000///...........................000000000000000000000000//////000000111222222222222222111000000000000111111111000000000000111111111000000///////////////,,,...000111///.........000------111222000111555111111111111111222333333111111000000000/////////...............///000000000000000000000111222222222444222///...111222000000000111222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222333333333333222000333333111222555666444000111111222222222111111///000333444555444222111222222222333333333444444333333333333333333333333333222111111111222444444333444444555555444333222///000111111111111000///111111222333333444555555333333333333333444444444444444555444333333333444111111222222222333333333444444333333333333444444222333444444555444444444111111222222333444555555///444888666111///111555333444444555555666666777444555666777777555333222333444555555555555444444666666666555555555555555///333666666444333666999444555777666555333444444666777777666555555777999666777888777666555666777666666666666666777777777666777777888999999::::::888888888888888777777666<<<888888::::::666555999...------...//////...,,,---------------...///000...))))))///000,,,***,,,---------.........//////'''***---//////.........,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,------.........///......------......///+++,,,---...//////000///))),,,///...***))),,,///+++---...---,,,,,,---...,,,---...//////...---,,,))))))***++++++++++++***,,,***+++//////---,,,///,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))+++,,,,,,+++***+++------)))&&&(((,,,...+++(((111000...------...000111++++++,,,,,,---...//////---------------...///000000///...---,,,,,,---...+++,,,---.........---,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,------------------------)))***---///000000000000...///000000000000000///,,,,,,,,,---...///000111000000000000////////////333333333333333222111000444222000000111222111000............/////////000------------------------...............///000000//////000222333222000---------...///000000//////---.........//////000000---......///000111111222////////////000000000000,,,,,,---...///000111111222000///---------...///+++,,,---...////////////111333555444000...///111............///000222222...000111111/////////000...///000111111000///............///////////////////////////////////////............///111222333000000000111222333555555000000////////////000000111111000///////////////---///111111///.........111,,,,,,000222///111777111111000000111222333333000/////////............000000000000111111111111000000000000000111111222222444333///...222333000000000111222222222222111222222111111111111111111000000000000000000000000111111222333333333333222000333333111222666666444000111111222222222111111///000333555555444222000111111222333333444555555000222444666666444222000333222111000111222333444222333444555555555333333222333444555555444333222111111222333333444555555555555444333333333444444000222555555444333222222111111222222222333333333555444444333333444444555222333444444555555444444111111111111222333444555///555:::777000---000666444444555555666777777777444555888999888777444222555555555666555555444444777777777666555555444444000444777666333111333666555777999999777666555555111333555666666888;;;===444555777777666666888999444444555555666666777777666777777888999999::::::999999999999999888777666===888888;;;:::555444888......---------,,,,,,,,,...,,,***))))))***,,,...000///------,,,---...///.........////////////000---......///////////////222---))))))---///...,,,000...+++***+++---111333,,,...///,,,)))'''))),,,///+++((((((***+++***(((------------------,,,,,,000///...---------------000...---...///000///......---,,,,,,......---,,,000...,,,,,,,,,---,,,+++------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------..................------444+++'''+++000///...///111---555***555)))111,,,,,,222000''''''///000***+++......)))***///000---***))))))***---//////...++++++++++++++++++++++++///---,,,---000000...+++111///---,,,,,,---...///...............///000000*********+++---///000111000000111111111000000///222222222222222111000///555333000------...111333000000////////////000000//////000000000000//////...+++,,,//////,,,+++---333222111111222222111///////////////000000000000//////........./////////111111222222222111111000000000////////////000000---...///000000///...---...///000000000000000///000/////////000///...,,,---......///////////////////////////////////////////////////000000000000222222111000///...------000111222111///------...111000...,,,---///222444//////000000000000//////333000000333777888444///222000///...///000222333////////////////////////------...///000000000///...000222333333333444555666444222000//////000111000000//////000111222222111111000000111111222333000000000000000000000000333222000///......//////222000//////111333444444444444444444333333222111111111222333333333333222000111333333111000111111666444222333555555222///111111111111000000000000+++///333555555333111111000111333555555333111///111000000111333444444333333333333222222222111111555444333333222222333333666555444333222111111111---333444///---111222///444444222222222222444444444444444444333333222111222333444555444333222111444333222222222333444555555555444333333222111111000000111222333333444444333333333333333333333333222333666777888888666555888888999888888777666555444444444555555555555666444444444444444444444444444666777777666666777999444555555555444555888:::666666666666555444333222555555666666777777888888666666666666666666666666777777777777777888888888===<<<:::888888999:::;;;<<<;;;;;;::::::999999999......---------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,++++++,,,------------........./////////---...//////000000//////...***''')))...111111000000...,,,+++,,,---000111---------,,,***)))***+++///---******+++,,,+++***------------------------000///...---------------///---,,,---...///...---...---,,,,,,......---,,,...---++++++,,,---,,,+++------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------........................666///+++...///---+++---//////+++,,,))),,,+++---000...,,,------,,,---///---000///+++,,,000222///+++******,,,///000///...---------------------------,,,+++,,,...///---+++333222///---,,,,,,,,,---...............///000000...---------...///000111000000000000000000111111111222222222222111000///444222000......///000222000000////////////000000//////000000000000//////000------000000------///222111///000111111000........./////////000000000000000000000//////000222000000111111111111000000222111111000000111111222///000000111111000///........./////////......---...***)))+++000333000,,,---...//////000000///////////////////////////////////////000000000111111111111000000//////......000111222111///------...111000.........///111222------............------555111///000444666444222111000///...///000222333////////////////////////......//////000/////////...000222333222222333444555333111000///000111111222111000000000000000111222222111111222222333444222222222111111000000///000000/////////000111111111///...///111333333222111222222222222111111000222222222222111000///...///111222222111111111222444222111222444444222000111111111000000/////////+++...111333222111000000///111333555555444222000222111000111333444333222444444333333333222222222444444333222222222222222444333333222111111111111///444555111///222333111444333333222222333333444333444444444333333222111333333333444444333333222333222111000000111222333555555444444333222222111000000111222222333444444333333333333333333333333222333555777777777666555777777777888777777666666666666666555555444444444444444444444444444444444333555666666555555666777333444444444333444777999777666666555444444333333888888777777666666555555555555555555555555555555666666666777888888999999999999999999999888888777:::::::::999999999888888......---------,,,,,,,,,,,,---...//////...---,,,++++++************+++,,,,,,---------...............//////000000000000000---+++)))***...222222111000///...---------......///---+++++++++++++++***...,,,******+++,,,,,,++++++,,,,,,------.........///......---------.........,,,+++,,,---...---,,,...---,,,,,,......---,,,---,,,++++++---...---,,,------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------........................333000///111000---,,,......111$$$///!!!000)))000000((((((111111((()))111---///...+++,,,///000///++++++---///222222000...------------------------+++******,,,---...---+++222111///------------..................///000000111111000000///000000000000//////...///000222333111111222222111111000000111111000/////////000000000//////......//////000//////000000000000//////111...---000000......111111///......///000...---............////////////...000111000------///222//////000000000000//////111000000//////000000111111111222222111000//////---.........---,,,++++++...)))%%%)))000333000***---...//////000000//////////////////////////////000000000000111111111111000000000000///////////////111222111///.........000000000///////////////,,,,,,------------,,,,,,666222......111444444333111000/////////000222333//////////////////////////////000000000///.........000222222111111111333333222111000000111222333333222111000////////////333222222222222333444444444444333222111000000/////////000000000//////...///......000222222111000//////000000111000000000333222222111///---,,,+++///000222222111111222333111000000111333333222000222111111000///......---+++---///000/////////000///111333444555444333222333111111111333444333222444444444333333333333222444333222222111111222222222222222111111111111111111555666333222444555333222333333444444333333222333333444444444333222222444333333333333333444444555444333111111111222222555555444444333222222222000000111111222222333333333333333333333333333333111222444555666666555555555666666666666666777777888888777666555444333222444444444444444444444444333444555555444444555666333444444333222333666888888777555444444444444555888888777777666666555555555555555555555555555555555555666777888999999:::666777999:::999888666444888888888888888888888777......---------,,,,,,,,,------............------***************+++++++++,,,,,,,,,---------.........///000000111111000000000...,,,,,,...000000...000000000//////...---,,,000---******,,,---,,,)))+++*********++++++++++++++++++,,,,,,---...//////......---------......///...---,,,,,,......---,,,...---,,,,,,......---,,,---,,,+++---//////...---------------------------+++++++++,,,,,,,,,---------------...............---...000111000///000222...000(((...&&&///,,,111+++'''(((......)))(((---,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,---///111444333000...******++++++++++++,,,,,,***++++++,,,---...------+++++++++,,,---///000111...............///000000111000000000000000000111000///...---...000222444000000111111111111000000///000000000000000///////////////......///////////////000000000000//////111...---//////...///222111000...///000000///------.........////////////+++...000...***))),,,///---...//////////////////......------------......111111111111000//////...............---,,,+++***000,,,)))***...000---***......///000000000000000////////////////////////000000000000111111111222.../////////000000000111///000222111///......///000000111111000///...------......//////......---444222//////111333333222000000//////000000111222////////////////////////000000000000000///...---...000111222000000000111111111000000111111333333111111000000000000000111222222111111222222333444333333333222222222222222111111111000...,,,)))(((------...000222222000///......///000111111111000222222222111///...,,,+++///000111111111111333444//////000111222222111111222111111000///...------,,,...///.........000222000111333444555444444333333222111111333333222111333333333222222222222222333333222111111111111222111222222333333333222222222444555444333333444444222222444444444444222222333333333444444333333222555444333222222333555666999777666444333333444444555555444444333333333333111111111111222222333333222222333333333333444444111222333444555555555555555555555555555666777777777777777666555444444333444444444444444444444444444555666666444444555666444555555444333444666888999777555444333444555666555555666666777777888888444444444444444444444444777777777777777888888888666777888888888888666666666666777777777777777777......---------,,,,,,,,,...---,,,++++++,,,---...***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------............///000000000000000///...---...///000000000000000111000///...,,,+++000,,,******---...,,,******++++++,,,,,,,,,------++++++,,,,,,---...//////---------------...///000///...---...///000///---...---,,,,,,......---,,,---------...000111///...------------------------+++++++++,,,,,,,,,---------------.........//////+++...111000000000111111,,,***///)))111***000---(((---...******......(((---+++************+++,,,,,,---///222333333000---*********++++++,,,,,,,,,+++,,,..................)))******+++,,,...///000...............///000000............///000111111///...------...000222444///000000111111111000000...///000000000000///...//////............////////////000000000000/////////,,,,,,//////---...111222000//////000111///............////////////000---...///---+++***,,,...------...///////////////......------------......000000//////............000000000//////---,,,,,,...//////...------///111...//////000000000000000000000000000000000000000///000000000000111111111......//////000000111111...000111111///......//////000111222111///...,,,000111111222222111111000000000111222333222000///000000000000000111111222000000000000000000000000000111111111000///......///111222222000//////000000000000111111222333333////////////000111222333000000000000000111111222000000111222333444444555000111000000...+++((('''------...000222222000/////////000111222222222222111222222222111111000///000111111111000000222444...///000111111111111111222111111000///............///000/////////222444111222333444444444444333333111111111333444333222111111111222222222222222444333222222111111222222222333444555555444444333222222333444222111222444222222444444444444222222222333333444444333333333444444333222333444666777999777666444333333444444555555444444444444333333222222222222222333333333222222222333333444444444222222333444444555555555555555444444555666777888666666666666666666666666444444444444444444444444555777888777555555666777666777777666555555777999999777555444444555666777555555666666777777888888555555555555555555555555999999888888777666666666999888777666666777888999555555555666666777777777......---------,,,,,,,,,///...+++))))))+++...///***+++,,,---.........---,,,---------............---......///////////////***+++---///111222444555111111111000///...---,,,...---++++++,,,------,,,***,,,...///......///000+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---...///000111000///......///000///......---,,,,,,......---,,,---------///111000...,,,------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------...////////////111111......000///---***%%%111%%%444'''111+++***333222***)))111111(((///,,,+++,,,,,,***+++...------...000111111///---+++,,,,,,------......///,,,...//////...------...------------,,,,,,,,,,,,...............///000000---,,,------...///000111///......---...///111222//////000000111111000000......///000000000/////////......------....../////////000000000000//////---+++,,,000111......000222111///000111111000...////////////000000000000222111000///............,,,---...///000000000///111000000//////000000111//////............//////111111111111000///......+++...000000...///444888...///000000111111000000000000000000000000000000////////////000000000000......//////000000111111...000111111///...///000//////000111111000......222222333333333333222222///000222333222111///---///000000000111111111111000000000000000000000000000000111111111000//////111222333222111//////000000000111111222222222222.........///000222444555///////////////000111111---...///111222444555666....../////////...------///......000222222111000111111222222333222222222111111222333333333333333222222222111//////222444...000222222000000000111111111111111000000000000///111111111000111333555333333444444444444333333111000000111333444444333111111222222222222333333555444333333222222333333333444555666666555444333222111222333222///000444222333333444444333333222222222333444444444333333333333333333444555666777555444333111111111222222555555444444444444444444333333333444444444444444111222222333333444444555333333333444555555666666777666555555555666777888555555666666666777777777444444444444444444444444666777888777666555666777777888888777555666888:::888777666555555666777777888888777777666666555555666666666666666666666666999999888888777666666666999888666555555777999:::444444555666666777888888......---------,,,,,,,,,......---,,,,,,---......***+++,,,---.........---------........./////////,,,,,,---...............***+++...000111333444555111111000000//////......,,,---------,,,,,,---...&&&)))---...---,,,...///------------------------+++,,,,,,---...///000111///...------//////...---...---,,,,,,......---,,,,,,,,,---...///...,,,)))------------------------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------...//////000000111...***,,,111000++++++)))+++)))---,,,000000///000...+++***+++,,,***000+++***,,,,,,))))))...---,,,,,,---...///---,,,++++++,,,------...//////,,,...000///,,,++++++,,,////////////...------,,,...............///000000.........------......///.../////////////////////...//////000000000000000............//////000000///......------....../////////000000000000//////,,,+++...333333000...000111///......///000...---000000000000111111111222555111......111222///,,,------...///000111111000222111111000000111111222///............000111222000000000111111000//////---.../////////111555888//////000111111111111000000000000000000000000000---.........////////////////////////000000000000...///111111/////////000...//////000000000000000111111222222222222111111000111111111000///////////////000111111111111111000000000000000000000000//////000111111111000000222333444333111000///000000111111222222222111111////////////000111333333000000000///000111111222......///000222333444444111111000000000111222222111///...///111333333222222222222333222222111111111111222333333333333333444444333000......000333///111333333000///000111111111111111222222222222///000222222111222333444555555555444444333222222000//////111333555555444333333333444444555555555666555444444333333444444444444555666555444222111222000111444333///000444444333333222222333333444111222333333444444444333222333444555666666666666333222111000000111222333444444555555555555555555555555555555555555555555111111222333333444555555444444444444555666777777999888666555555666777888777777777666666666666666444444444444444444444444666777888777555444555666777777777666555555777999666666666666666666777777888888777777666666555555777777777777777777777777666666777777888888888888666555555555666777777888333444555666777888999999......---------,,,,,,,,,---...///000000///...---)))***,,,---......------.........////////////000+++,,,------......---------///000111111111222333111000000////////////000+++---///...+++***---000"""%%%)))***))))))***,,,------------------,,,,,,++++++,,,,,,...///111222...---,,,,,,......---,,,...---,,,,,,......---,,,+++++++++------,,,)))'''------------------------++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,------...///000000...---)))''',,,444444......111'''111&&&444000777222***'''+++***###$$$,,,...)))'''******&&&'''+++---+++***+++,,,------,,,))))))***++++++,,,------,,,...000...+++))))))+++---...///000111111111111...............///000000111000///......---------...//////000//////...---......///000000000000000...............///000111.........------.........//////000000000000//////,,,,,,///555666222///000000...------...///---,,,000111111111222222222222555000+++,,,000222...)))---...///000111111111111000000////////////000000//////...///000111333444...///000000000000000///333000------000222333222//////000111111111111111000000000000000000000000------------.........///000000000000////////////...///111111000//////000......//////000000111111//////000000000000//////222222000...------///111//////000111111111111111000000000000000000000000...///000111111111111111333444555444222000000000111111222222222111111000111000000000000000111222111111111000111222222333/////////000111111222222777666444222111111222333222000//////111333444444222222222222222111000///222222222333333333222222555555333000......000222000333555444111///000111111111111222333333444444...000222222222111222333777666555444333222222111///......111444666666555555555555666666666777777666666555444444444444555333444555555555333000///333000111555333///000555555444222222222222444555111222333333444444444444111222444666777777666555444333222222222333444555444444555555555555555555666666666666666666555555111111222333333444555555555555444555555666888888;;;999777666555666777888999999888777666555444444444444444444444444444444555666777666444333444555666777777555444444666888555666777777777777666666555555666666777888888888777777777777777777777777444444555777888:::;;;;;;222333555666777666555444333444555666777888999:::------,,,,,,+++***))))))...******...///,,,---222+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------------------------------.........///////////////333222111/////////000000,,,...///---***+++///333))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........,,,---......//////......,,,,,,------------,,,,,,222000...---------///000&&&---,,,***,,,///000---------,,,,,,,,,++++++------...............---........................---///111111///...---...******+++++++++,,,,,,,,,000222///)))(((---...+++---,,,*********,,,...///,,,,,,,,,---------......,,,---///000000000//////............////////////,,,,,,------.../////////111111000///////////////555444333222111///......///............---------111000///......///000111............/////////000000000000000000111111111......////////////......---...///000000///...---000000000000000000000000111///------/////////...///////////////.........111000///......///000111///000000111111111111000+++000///***)))---///------------...///000000111......//////000000111111///////////////000111111000///...---------------////////////////////////111...///222222......000////////////000111222333...............///000000111111000///////////////222222222111111///......///////////////000111111000000111111111111000///000000000000000//////...000111000///---...000222......///000111111222222//////000000111111111111......///000111222222222444333222222222333444555666666666555555444444444444333222222111111222222222111000000000111222333222222222222222222222222///111444666666333///---000000000000111222333333000////////////111222333444555666555222000000111111000///111333555555444333000111444555333333666333333333333333333333333555555555555444333222111444444444444444444444444111444888777444222222222111222222333333444444555...000222444555555555444222333333444555666888888666444333111111222333444777666444222222222444555555444444444444555666666888888777777666666555555888999999888666555666888999;;;999444333666666444888999999999888777555444555666777777666444222111444444444444444555666666666666666666666666666666555666666777888999999:::777777777777777777777777555555666777777777777777555555666777777777777777777777888888888888777777---,,,,,,,,,+++*********000,,,+++---,,,((((((,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,---------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........//////000000222111000/////////000111.........---,,,---000222++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...,,,---......//////......------............------------,,,,,,---///111222''',,,...------000111...---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------------,,,........................,,,---//////---,,,+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---000///+++***------)))---,,,+++******,,,...///---------.........//////***+++,,,------,,,,,,+++............////////////------......///000000111000//////...............333333222111000//////............//////000000000111000///.........///000/////////000000000000000000000000000000000000000......////////////......---...///000000///...---000000000000000000000000333111/////////000///.../////////////////////...111000////////////000111------......//////000000///333333...---000222111------......///000000111////////////000000000000///////////////000111111000//////...............000000000000000000000000111......000///+++***,,,......---...///000111111...............///000000111111000///////////////222222222111111000///...000000000000000111222222111111000000000000000000111111222111111000//////000000000///......000222//////000000111222222333111111111111222222222222///000000111111222222222333222111111111222444444555555555444444333333333333222111111000000111111333222222111222333444555222222222222222222333333333333444444333222111111222222111111111222222333111000000000000222333444333555666555333222222222222111000111333444444333333000111444555333333666333333333333333333333333555666666666666555555444444444444444444444444444333555888888666333333444444444333333333333333333111222333444666666666777333333333444555666777888444333222111222333555666666555333111111222333444555444444444444555666666777777777666666666666666888888888777555555666888333666666333444888999777888888999999888777555444666666666666555444333222555555444444555555666777666666666666666666666666444444555555666666777777777777777777777777777777666666777888888888888888666666777888888888888888777777888888888888777777,,,,,,,,,,,,++++++++++++111...,,,---,,,))))))+++,,,------......------,,,------------............+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000111111000000000///000000111222111///------...000000000------------------------,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,---......//////...............//////.........,,,+++++++++,,,...000111//////...,,,...222000+++------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---,,,,,,++++++------------------------***,,,------+++*********,,,,,,,,,,,,------------***---...,,,,,,---+++'''---,,,+++***+++,,,---...............////////////.........///......---,,,---............/////////......//////000111111111//////...---------------111000000000////////////------...///000111222222//////...------...///000111111111111000000000000000000000000000000000000......////////////............////////////......000000000000000000000000444222000000000000///.........//////////////////111000000//////000000111...---------...///111222111444444111///222333333------......///000000000000000000000///////////////////////////000111111111000000///////////////111111111111111111111111222///...000///+++)))+++,,,,,,,,,,,,---...//////...............///000000111000000///////////////111111222111111000///...111111111111111222222222111111000//////000111222333333333222222000/////////000111000......000222000000000111222222333333333333333222222222222222111111111222222222222222111111111000111222222333333333333333333222222222222111000000//////000000444444333333333444555666222222111000111222444555666555333111111222444555444333333222222222222333111111111111222333444555333444666666444333444555333222111111333333222111333000111444555333333666333333333333333333333333666666777888888888777777333333333333333333333333444666888888666555444555777666444222222222222333444444444555666777888999333333333444555666777888222222111111333444666888444444222111111111222333555444444444444555666666666666666666666666777777666777777666555444666777111444555444555888888555888888999999888777666555777777666555444444444444666666555555666666777888666666666666666666666666555555555555666666666666777777777777777777777777777777888999999999999888777777888999999999999888777777888888888888777777++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,...------------------///,,,------......------,,,,,,,,,,,,------------...******++++++++++++,,,,,,,,,,,,---...///000111222/////////000111111222333222///------000222111///------------------------,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///...............////////////.........---,,,+++++++++,,,,,,---...---******......+++...------------,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++------------------------***+++,,,,,,***)))******,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,+++++++++***)))---,,,+++++++++,,,------------------............000000000//////...---------------.........//////---......///000000111111000///......------............//////////////////---......///000000111111......---,,,,,,---///000111111111000000000//////000000000000000/////////......////////////.........//////////////////...000000000000000000000000222111//////000111000///............////////////000000000000000000000000000///......///111333555///111222000//////000111............//////000000111111000000//////......///////////////000000111111111000000000000000111000000000000000000000000333000000222111---,,,...---,,,,,,,,,------...///...............///000000000000////////////000000111111111111111000//////000000111111222222222111222111///......000222333333333333222111000///...///000111000//////111222000111111111222222222333333222222222222111111111333333222222222222222222000000000000000111111222222222222222111111111111222222111000000000000000333333333333444444555555222222000000111222444555666555333222222333555666555555444333222222222222222222333333444444555666222444666666555555555666444333222222333333111000333000111444555333333666444444444444444444444444555555666777888999999999333333333333333333333333444555666777666555555555777555444222222222444444555555444444555666888999333333333444444666777777333222222222333444666777444444333222222333333444555444444444444555666666444555555666666777777777555666777666444444555777666999999666555666444000777888999999888777666555888777555444444444555666666666666666666777888888666666666666666666666666888888888888777777777777666666666666666666666666666666777888888888888777666666777888888888888777777777888888888888777777,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,---,,,+++,,,---...---,,,------------------,,,******+++++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111222......///000111222222333222///---...111222000...------------------------,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///...............////////////......------,,,,,,++++++++++++'''---///+++(((***...///.........---------,,,,,,...............---,,,,,,------------------------,,,------,,,******+++,,,,,,,,,,,,---------.........,,,******))))))+++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++*********------------............,,,------......//////000111000//////......//////.............../////////...........................---,,,,,,---...///000////////////////////////000000000000//////............////////////....../////////......////////////////////////////////////...------///111111000---.........//////000000000000111111111111000000111000......///111333555...///000000///---...000............////////////111111000000//////......///////////////000000111111111000000000000111222////////////////////////000......222222///...111.........---......///000...............///000000000000////////////000000000111111111111000000///...///000111111111000000111000///......000222444111111111111000///...---...000111111000000111222111111111111111222222222111111111111111000000000333333222222222222222222//////000000111111111111111111111111111111111111333333222111111111111222111111222222333333333333222222111111111222444444333444444444444444444444555555444333222222222222222333333444555555666666222333555666555555666777555333222222222222111///333000111444555333333666444444444444444444444444333444555666777888888888333333333333333333333333444444444444555555444444444444333333333444555666444333333222333444666777444444444444444555666777555444444444444444444444555555444444444555555555555444444444444555666666444444555555666666777777555666666666444444666777999<<<<<<888666666444///777777888999999888666555888777666444444555666777666666666666666777888888666666666666666666666666888888888888777777777777666666666666666666666666444555555666777666666666444555555666777666666666777777888888888888777777------------,,,,,,,,,,,,,,,...---))))))++++++)))+++,,,,,,------,,,,,,+++************++++++++++++******++++++,,,,,,------,,,------...///000111111......000111222222222222000///...///000000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------......------------,,,,,,,,,---......//////...............//////.........)))***+++,,,---.........&&&...222...***,,,000222............---------,,,////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...,,,+++***+++---,,,,,,,,,,,,------------000,,,)))******)))+++000------,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,------------.........,,,,,,------.../////////111111000///////////////.........//////////////////.........------------...------------///000111---.........////////////111000000//////......---......////////////......//////............/////////////////////////////////---,,,---///000000000------......///000000000000111111222222111111000///......------...000111//////000222111......111......//////////////////000000000000///////////////////////////000111111000000000000000111111222........................---+++,,,///000...---000000///////////////000000...............///000000///////////////000000111000000111111111111000000---...///111111000//////000000/////////111222333///000000000000///.........///222222111111222333000000000000000000000000//////000000000111111111111111111222222222222222//////000111111111111000000000000111111111111111444333333222111222222222///000111222222222111111222222222222222222222222000222444666666555333222444333333222222222222333222333444555666666666555111333555555444444555666444333222222333333111000333000111444555333333666444444444444444444444444222333444555666666777666444444444444444444444444444333222333444555555333222333333444555666666666222222222222222333444444444444444444444555666666555555555555444444333333555555555555666666666666555444444444444555666666555555555555555555666666555666777666555555777888888;;;;;;888777999888444666777888999999888777666777777666666555666666777666666555555666666777888666666666666666666666666555555555555666666666666777777777777777777777777333444555555666666555555333444555555666666555555777777888888888888777777.........---,,,,,,,,,+++,,,///...******...///,,,***++++++,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,------......---.........//////000000...///000111222222111111...///000///...------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,/////////......---------,,,---......//////......------............------)))***+++---......//////)))...111///...///000///............------------............---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,******+++---++++++++++++,,,,,,,,,,,,///+++***------***+++///------------,,,,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------///...---------...///000,,,,,,---------.........---------...//////000000000000///............///000000//////////////////............////////////......------...000111222------...///000111111222111000000///......------......////////////......000///...------...///000////////////////////////222000......///000///...------......///000000111000111222222222222111000////////////............///...000333222------222/////////////////////...////////////000000000000///////////////000111111///////////////000111111////////////////////////...,,,,,,000000---,,,///000000///////////////000...............///000000///////////////000111111000000111111111111000000---///000222222111000////////////000111111222222//////000111111111000000---///222333222111222333//////////////////////////////000111222222333333///000000111111222222222///000111222222222111111000000000111111222222222333222222111111111111111///000111222222222111000222333444444444222000///000111333444444444333222222222111111111222222333111222444555666666555555111333555555444333333444444222111222333333222111333000111444555333333666555555555555555555555555333444555555666666666666555555555555555555555555666444222333555777666555222444555666666666444333111222222333333333333333555444444444444555666666444444555555555555555555333444444555666666555555555444444444444555666666555555555555555555444444555777777777666666888:::666888888555666999:::888666777888999999888777666666666777777777777666666555555444444555555666777666666666666666666666666444444555555666666777777777777777777777777777777444555555666666666666666444555555666666666666666777777888888888888777777//////...---,,,,,,+++++++++///000---///555777333*********++++++*********++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,------...//////.........///////////////...///111222222111000000,,,///111000---+++,,,...------------------------******+++++++++,,,,,,,,,000000/////////.........,,,---......//////......,,,------------------,,,------.........---,,,++++++.........///111///)))//////.........------------...------,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++))))))+++---******+++++++++,,,,,,,,,---***+++000000,,,+++...---------------,,,+++***,,,,,,,,,---------......+++******)))***+++---...,,,,,,,,,---------............//////000111111111//////...------------...111111000000////////////------...///000111222222///.........///000222333---......000111222333444111000000///...---------......////////////......000///...------...///000////////////////////////666444111000000///...,,,---------...///000000111000111222333333222111000111222222222111000///......,,,...333111,,,,,,000///////////////...............//////000000111111///////////////000111111//////...//////000111111000000000000000000000000222//////222111...---///000//////.........//////...............///000000///////////////000111111///000000111111111000000...000222333333333111000---...000111222222222222///000111222222333222222---///222333222222222333////////////............//////000111333444555666......///000111222222333///000111333333222222111000000111111222222222333222111111000000000000000///000111222333222111111222333555666555222///---111111111222222333333333000000000000111222333333111222333555555555555444111333444444333222222333333222111111333333333111333000111444555333333666555555555555555555555555444555555666666666666666666666666666666666666666777555333333666888777666444555777888777555222000111222333444555444333222555555444444444555666666222222444555666666777777222333444444555555555444555444444444444555666666666666666555555444444333666777888777666777999:::666888777444444777999777666777888999999888777666555666777888888777666555444444444444444555666666666666666666666666666666555666666777888999999:::777777777777777777777777555666666777777777777777555666666777777777777777777777888888888888777777222222111000///...------------,,,,,,,,,------...******+++,,,,,,------...,,,---...---,,,,,,---///,,,,,,+++,,,,,,---//////111...---...000111///,,,////////////000000000000......//////......---,,,//////.........---------,,,,,,------------,,,,,,///............---------//////000000000...---,,,,,,,,,------...//////000.........------,,,,,,,,,***---///222222000...,,,,,,///111111...---...///.........------,,,,,,,,,---------.........//////---------,,,+++***)))((()))***+++------,,,+++***---------............///........................---------......---,,,,,,...------,,,++++++++++++000///...------...///000,,,'''$$$'''///333111---......------------......,,,,,,,,,...///000///.........////////////......//////............///000,,,,,,,,,,,,,,,---...///111111000000///......---++++++,,,,,,---.........///......------...000111000000000000///////////////.........///+++%%% ,,,,,,---///222333222111...000111333333111000......------------,,,,,,,,,////////////000000000000333000...///000111///,,,000111111000///......///000000000000111111111111(((---222444222000///000333333333222222111111111000000000000000000000000////////////000000000000000000////////////000000000000000///000111111222///000111111111000...---...000111111000000111222...000111222222111000...000000000000000000000000000000000000000000000000000000///............///////////////000111222333///111222222111111222333666333222333222//////222222222222222222222222222222222111111111111111222333111///111444555444222///000111222222222222222222222222333333444444444111555777333---+++111777333444555444222111222333999777444222000000000111111111000000111111222333777444111111444555555333444444555555666777777777777555333222333555888:::777777888888888888777777666555555444444555777888222333444555555444333222666444555666666444333444555555555555555555555555555444333444666666666555333444444555555666666777777777666666555555555444333333444555666666666555///333777777444444888<<<>>>888666888888555666<<<777<<<;;;444000222444333222555888:::999777666666333444444555666777888888555555555555555555555555222666555000111666777444:::888666555444555666777999888888777666555444444555555666777777666555555777777888999999999999999111111000000///.........///...------,,,---...///,,,,,,,,,---......//////---......---+++***+++---............///000111111111...------///000///---....../////////000000000...............------,,,...............---------......////////////......///............---------...///000000000...---,,,+++,,,---....../////////------------------,,,,,,------...///////////////,,,///111000...---...////////////......---------,,,------------..................------,,,******((()))***+++,,,---------------------....................................---------...---------,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,000///...------...///000000///...///111222222222000000//////////////////////////////000///...---......///000000///......///////////////.........000000///......------,,,444444333333222111111000***+++,,,...///111222333222111///.........//////....../////////000000000---------000222111...***---------///111222111000...///000111111000///...////////////............////////////000000000000222000...///000111///---///000111000///...///000000000000000111111111111***...222333111//////000333333222222222111111111....................................////////////000000////////////000000///000000000111111111111///000000111000///...---...000111111000000111222///000111222222111000///000000000000000000000000000000000000000000000000222111111000//////....../////////000000111222333...///111000//////000222555222222444333000///111333333333333333333333333333333222222222222222333444222111111333444222000000111111222222222222111111111111222222333333333555444333111000111222444333555555444333222222333222333333444444333333333222111111111111222333333666333111111333444444333333333444444555666666666777666444333333333555555666666666555555666666666555555555555555666666777222222333444444444333333333222333444555555555666555555555555555555555555555444333444555666666444......000111333444555666666666666666555555444444444444444555555555555555222555888666333333666::::::666666999999666666:::777<<<<<<777444777888777444666777777666666777888555555555666666666666666777777777777777777777777333666555111222666777555999888666555555555666777::::::999999888888777777555555555555555555555555666777888888999999888888////////////////////////222000...,,,,,,,,,...///------......///000000111.........,,,***))))))+++.........//////000111111000...,,,,,,.../////////------........./////////...............---------...............------,,,......////////////......///............---------......///000///...---,,,***+++---...//////...---,,,,,,------------------///...---------...000111,,,...000000...---...//////////////////.........,,,,,,,,,,,,------------......///......---,,,+++)))))))))***,,,---///000------------....................................------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///......------......//////111222000...---///111222222222111111000000000111111111000000...---------///000222222000///---//////000000000...---,,,000000000000000///...---111111000000//////......---...///000111222222333333333111000///.........////////////////////////---------///111222111000///......///111111000...////////////////////////111111111000000000//////////////////000000000000111000//////000000///......000111000//////000111000000000000111111111111---///111111000//////000222222222111111111111111........................---------.........//////000//////......//////000...///000111222111111000000000000000000///.........000111111000000111222///000111222222111000///000000000000000000000000000000000000000000000000111222222222111000...---/////////000111111222222///000111111000000111333333111222555444000///000333333333333333333333333333333222222222333333444555333222222222222111///222222222222222222111000000111111111111111222222999444///000444777444111444555666555333333333555000111444555666555444333333222222222222333444444444222111111222333333222222222333333444555555555777666555444333222111111666555444333333444555666444444555666666666666666222222222222333333444555333333333333333444555666444444444444444444444444555333333444555666555444222222333444555666777777666555555555555444444444666666555444444444555555555666777555222222555999444333555999:::777666888555999;;;999888999:::999777777666555444555888:::777777777666666555555555888888888888888888888888444666666333444777888666999888666555555666777777999999999888888888888888666666555444444555666666555666777777888888777777---------....../////////222000---+++***+++,,,---------......///000000000,,,------+++))))))***++++++,,,------...////////////...,,,,,,---...///000------------........./////////......------------....../////////...---,,,,,,,,,------------,,,,,,///............------------.../////////...---,,,)))***,,,.........---,,,,,,,,,,,,------...............---------...///000,,,---...///............//////..................+++++++++,,,,,,,,,------...............---,,,,,,++++++******+++,,,...000,,,,,,---------.................................---------------......///,,,,,,,,,,,,,,,---...///------------------------///000000///------...000222222222222111000000///...///000000...------------///111222222111///---...///000111000///,,,+++,,,---...000111111111000/////////......---------222222111111000//////...333222111111000/////////000//////......---------///...---------------,,,///......///000000///---///...------------...///111111111000000000//////////////////000000000000000000//////000000//////...///111111000000111333///000000000111111111111000000000////////////000111111111111111111111000.................................////////////000/////////....../////////---///111222333222000///000000000000000//////......000111111000000111222///000111111111111000///000000000000000000000000000000000000000000000000...///111222222111///...//////000111111111111111111333444444333222444555222000222555555000...000222222222222222222222222222222111111111222333333333222222222222222222111333333333333222111111000111111111111222222222222999444///111555888555111444555666666444444444666444444555555555444222111444333333333333444555555444333333333333333333333222333333444444555666666666666666666555333111000666555333222222333555666333444555666777666555444333333222222222444666777666777666333222444555333444444444444444444444444444333222333555666555444777777777666555444444444444444444444444444444444777666555444333444444555555555555444222333666999222222444666777777888999444777888999888888888666777777777555444555777999777666666666666666666666666666666666666666666666555666666666666777888777888777666666666666777777666666666666666777777777777666444333333444666777555555666777777777777777,,,,,,,,,---....../////////...,,,***))))))***++++++,,,,,,------...//////)))***++++++******,,,...+++,,,---...////////////---------,,,,,,---///000------------.........///000///...------------...---.../////////...,,,+++,,,,,,------------,,,,,,///............---------,,,---...//////...---,,,)))***+++------------,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,---...///......---,,,,,,---...//////......------------------------+++++++++,,,,,,,,,------,,,------------,,,,,,+++...---,,,+++++++++,,,---,,,,,,,,,------------..............................------------...///000,,,,,,,,,,,,---......///,,,,,,------------,,,,,,111///...///111333222222000000111111111000///...***,,,......---,,,---///...///000111111000///......///000111111///---++++++,,,---...///000000000222111111111111111000000111111000//////...------000000000111111111111000,,,,,,------......////////////...,,,******++++++000///...///000000...,,,......------------......000000////////////......////////////000000000000//////000000//////000000...000111111000000111333///000000000111111111111111000///...//////000000000000000000000000000000///////////////////////////000000000000111111111//////............//////---///111222333222000///111000000///////////////...000111111000000111222000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000***,,,...111222111000/////////000111111111111000111333444444333222444555111///111555444000...000000000000000000000000000000000000000000111222222000000111222222333444555333333333333333222111000333333333333333333333222555444333333444555444444444555666555444444555666777666444333333333444444444444333333444444555666444555555555555444444555444444444555666666777777444555666777777666555444666666555444444555666666222333555666666666555444555444333333333444666777444888777333333777777444444444444444444444444444444333222333555555555444555444444333222111000000333333333333444444444444777666555444444444444444222333333333333555777999222333222222444777:::;;;777777777999999888666555555777888888666555666777555555666666777888888999666666666666666666666666666555666777888777777888777666666666666666777777666666666666666777777777888777555444444555777888555555666777777777777777,,,,,,,,,------.........,,,++++++***))))))))))))******++++++,,,---------)))***+++++++++,,,...000---...000111222222111000+++,,,......------...000------........./////////000///...---,,,---......---...///000000...,,,+++......////////////......///............---------+++,,,---...///...------)))******++++++,,,------,,,,,,------------------+++,,,---//////...------,,,++++++---///000///---,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---------,,,,,,+++///...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,------------..............................---------///000111------------------...///+++,,,,,,------,,,,,,+++...,,,***,,,///222222111---...///000000000......(((+++......,,,+++---000......////////////......---...///000000///...---//////...------......///000000000///////////////---------....../////////...///000000111111000000&&&''')))+++...111222444---.........------///111///...---...//////...,,,........................//////.........---------////////////000000000000...///000000//////000111///111222111000000111222000000000000111111111111111///......000111000000////////////000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222///......------......///...///000111222111111000111111000///////////////...000111111000000111222111000000000000000000111000000000000000000000000000000000000000000000000***+++---///000111111000///000111222222111000//////000111111000000111333111///000333333000///111///////////////////////////////////////000111222...///111222222333555777333333333333333333222111444444444333333333333333111333555555222222444666333444555555444333555666555444333222222444777888444333333333333444555555444555777777555555555666444444555555666777777888222444555777888888777666666666666666666666666666333333444555555555555555555444444333333444444444000666777333333888888222333333333333333333333333444222222333444555444333222222333333444444555555222222333333333333333444555555555666555555444333000111222444555666777888333444333111222888<<<<<<;;;888777:::;;;999777888555777888888777555555666444555555666888999999:::888888888888888888888888666444555888999666666888666666666666777777777777999999999888888888888888888888777666666777888888555666777777888888777777,,,,,,,,,,,,,,,---------)))***++++++++++++***)))******++++++,,,,,,------+++,,,---,,,+++,,,...///---...000222222222111000(((+++//////...---...///....../////////000000000000///...,,,,,,---...///,,,---///000000...,,,***......////////////......///............---------+++,,,---...///...------+++***)))((()))+++---...------------------,,,,,,------,,,,,,,,,---...///,,,+++***,,,///000///---------------.........///,,,------------.........------............------------------------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------..............................---,,,---///111222///......------------...***+++,,,------,,,+++***)))***,,,,,,+++,,,...000+++---///000111111//////)))---000///,,,***,,,//////...---,,,,,,---...///------......///000000000111000...------...000222------------------------,,,,,,---......///000000...///000000000///...---&&&''')))+++---000111222***---///000//////222444...------...///000...------...///000000///...---/////////.........------////////////000000000000---///111000///...000222111222333222000000000222000000000000111111111111///...---...111222111///........./////////000000////////////////////////000000000000111111111111///......------......//////000000000111111111111222111000///...//////000...000111111000000111222111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000...////////////000000000///000111222222111000......///111000//////000222222//////222222//////222000000000000000000000000////////////000111222333...111333333222222444666222222333333444333333333333333333333222222111111000222444444222222333555111333444444333333444666555555444444444555555555333333333333333444444555222555777777555333444555333333444555555666666777222333444555666666666666444666777888888777666444444444333333444444555555333333333333222111000000111888999333111555222***333333333333333333333333333222111222444555444333444444555555666777888888111222222222333333333333222333555777777666444333111111333555777777555444111555555222444:::<<<::::::555333888:::999888:::888888888666444444666888666666777777777888888888777777777777777777777777666333444999999555444777555555666777777777777777::::::999999888888777777888888888888888888888888666777888888999999888888,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***,,,------,,,+++)))******+++,,,,,,------...---......---,,,+++---...+++,,,...000111000///...&&&***///111///------...////////////000000000000111///---,,,,,,,,,...///,,,---///111000...,,,***,,,------------------,,,//////.........---------***+++---.........------+++***((('''(((***---///.........------,,,,,,,,,///...+++)))***,,,///111,,,******,,,///111///,,,---.........//////000000---------.........//////......///////////////...***+++---...///...------++++++,,,,,,,,,---------........................///...---,,,---///111333000///...---------------***+++,,,------,,,+++***+++000333111---+++000666+++,,,///111222222111000,,,000222111,,,***+++...///...,,,++++++,,,...///------------...000111222000///---,,,...111555888//////000000000000000000////////////............000000111000///...,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,------***---000000///...000222---,,,,,,...///000///------...000111111000...---////////////............////////////000000000000---///111111///...000333222333333222000///000111000000000000111111111111...---,,,///222333222///---.........//////000000........................////////////000000000000.........------.........000000000///000111111222222111///.........///000///000111111000000111222111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000333222111000///////////////000111222222111///...///111222222111111222333222///...111111///000333000000000000000000000000000000000000111222333444000222444333111000222444111222333333444444444444222222222222111111000000000111111222333333333222111222333333222222444555777777888777666333111///333222222222222333444444111444777666444222333444222222333444444555555666333333333444444444555555333555777999999777555333555444333222333444555666111222222222111///...,,,666======333///000)))333333333333333333333333333222111222444555444333444333333333333222222222111111111222222333333333000222555888999777444333222222444666777666333000000555777555777;;;;;;777777000...444888777888;;;;;;999777444222333777:::888888888888777777777777555555555555555555555555555222444999999555444777555555666777777888777777999888888777666555555444888999::::::::::::999888777777888999999999999999))))))***++++++,,,------...---+++***)))***++++++******,,,,,,---,,,+++***///...,,,,,,.../////////333000...///000,,,###,,,,,,,,,---------......---,,,,,,------...///000000000000000000/////////000///---,,,+++,,,,,,---...---+++******+++---...///...---,,,,,,---...///000000///...---,,,,,,+++,,,------......------,,,///............///000000,,,,,,,,,---------......***,,,...000000...,,,+++///---******,,,---,,,***............//////000000000000000///......------------,,,+++,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---//////---,,,...000000///...------...///000............/////////////////////000///......---...///000111111222111111000000000///////////////000000///...------,,,,,,...222333///---///000...////////////............000000000///......------////////////000000000000111111000000//////......222111111000///......------...000111111///...---........................,,,,,,------------,,,,,,/////////000000000111111000000000000000///......------------...000222333111111111000000000000000333777999555...+++...333000000////////////000000111///000333111,,,...444////////////000000000000444---+++000333///---...+++---111222111000000000666333111000000111000000111111...***,,,222111,,,111000///---------...///111000...,,,,,,---...///111000000////////////000333222111/////////000111111111222222222111111000.../////////000000111111222222111111111111222222000///............//////111222222222222111000000111222444555555444222111//////000000111111222222000111111222222111111000111111222222222333333333666444222222333333333222111111222333444444444444666555333222111222333333666888:::999777555444444333444444555444333111000333333333333333333333333666555444333333333333333333555777777666555666777333333444444555666666777444333222111111111111222000111111222222333333444333333333444444444555555111111222222222333333333333333222444555666555333000000000222444555444333111111000000000111333444888111///333555222111333666666555555555444444444222222333444555555555555999777666666888888555222===<<<:::888666444333333999888888888888888999999222333333444555666777777333333333444555666666777888888888888888888888888333333333444555666777888:::::::::::::::::::::999777888999888777777999:::******++++++,,,---------...---,,,+++***++++++,,,***+++,,,,,,,,,+++******,,,***))))))******((('''***+++---//////---***''',,,,,,,,,---------......222111000//////......///////////////////////////000//////...------.........---+++******+++---......---,,,,,,,,,,,,---...000//////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------,,,,,,---------.........&&&(((+++...000///......---+++***+++...000000///---------......////////////////////////............---,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---//////---,,,...000......///000000///......------------..................//////......---,,,......///000111111111111000000000000000000000000000//////......---,,,,,,+++000111...---000111000////////////.....................///////////////....../////////000000000000000000///////////////...///000111000...+++***,,,---///000000///...---------------------------------............------++++++,,,,,,,,,---------000000000000000///......---,,,,,,---...///111222111000000000000000000000222444555222...,,,...111000000////////////000000000///111444222---...333////////////000000000000333...---111222...---000***,,,///111000/////////555333000///000000000///...///...+++---222000+++111222333333333222000///000///---,,,+++,,,---...000///////////////000000333222000/////////000111/////////////////////...//////000000000111111111222111111111111111111222000000///////////////000111222222222222111000000000111222333333222111000000000000000000111111111222333333333333333333222111111111222222222333333333111000000222222222111000111222333333444444444555444333222222222333333444666777777555333333333333333444444444333222222333333333333333333333333666555444333333333333444333444666666555555555666222222222444777;;;???AAA999777444222111000111111222222222333333333333333333333333333444444444444111222222222222333333333333333222444555666555333111000000222444555444222222222111111111222333444666111///333666444333666666666555555555444444444222222333444555555555555777666555666888999777555;;;:::999777666666666666888777777666666777777888444444444555555555555555333444444555666666777777888777777777777777777888666666555555555666666777888888888888999999999999<<<======;;;999888999;;;++++++,,,,,,------.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))///...,,,,,,---,,,)))'''&&&***---///...---///000,,,,,,,,,---------......222111000//////......///,,,------....../////////000000000000000//////......---,,,++++++,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,---/////////...---------,,,---,,,+++******+++,,,---...------------...//////---------.........//////&&&(((+++---.........---,,,,,,+++---///111000000,,,,,,------------......,,,,,,,,,,,,------------......---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......------...000,,,---000222222000---,,,,,,,,,,,,------------...------......------,,,+++,,,---...///000000000000////////////////////////000//////......---------)))---///------000222111////////////............------......///000000111------.........///////////////////////////000000***,,,///000000---)))'''+++,,,---/////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////.........---------............/////////000000000///......,,,,,,,,,,,,---///000111000000000000000000111111111111000////////////000000000////////////000000000///222444333//////222////////////000000000000000...///000///,,,,,,000))),,,...//////......///333111//////000000///...+++---------///111000,,,///111555777777444000---///...,,,+++++++++,,,---............///000111111222111000000///000000000////////////////////////000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111000000...///000111111000///...111111111111000000000000444444555555555555444444111111111222222222222333111///......000111111000000000111111222333333333555444333333222333333333111333555444333222222333333333222222333333444444333333333333333333333333555555444333333333444444222444555666444444555666333222222333666<<>><<<999888888999,,,,,,,,,------.........------------------------,,,,,,,,,,,,+++******)))111000000000111000---+++,,,,,,---.........///000,,,,,,,,,---------......---,,,,,,------...///000++++++,,,,,,---...////////////111111111000///......---,,,,,,,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...............---------...---+++******+++---..................///000000------........./////////***+++,,,---,,,+++***)))..................---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((())))))***++++++,,,......------,,,,,,,,,,,,------------------------------...............///---...///111111///...---,,,,,,---------.........,,,------------,,,+++++++++,,,---...//////000000---------------.........000/////////......------)))...///---,,,///000///////////////........................//////000000------------.........///---......//////000000000+++,,,...///...,,,***)))***+++,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......////////////..................////////////...///////////////......,,,,,,,,,---......///000000000000000000111111111111///---...111222111000000000////////////000000///000222333333111000000////////////000000000000---...000000,,,***,,,///***,,,/////////...///000222000//////000000///...---.........///111222111,,,///222444444111...,,,...---,,,+++++++++,,,,,,---------...///000111222111111000000000000000000222222222222222333333333000000000000000000000000111111111222222111111111111111222222222222222222111222222222222111000000//////000111111000//////222222111111000000//////444444555555555555444444111111111111222222222222333111/////////000///...000000000000111222333333444444444333333333444444111222444333222222333444333222222111222333555666333333333333333333333333555444444333333333444444111333555555444333444555444333333222444666999;;;>>><<<888444333333444555777666666555444444333333111111222222222333333333222222222333333333444444333333222444555666555333222111111333444555444222555555444444333333333333444333333444555666666888555555555555555555555555333444555666666777666666666666666777888999888777888888777777777777777888777777666666555555666666555555555555555555555555666666777777888888888888888777555444444555777888666666666555666666777777444555555666777888888999;;;;;;;;;999666555666777,,,,,,------------......,,,------------------------,,,,,,++++++*********---,,,+++,,,......---+++111---+++,,,///111///,,,,,,,,,,,,---------......---,,,,,,------...///000***++++++,,,---......///......000111111000///...------------------------------............---------------...............000///---++++++---///000++++++******++++++,,,---------------.........///+++,,,,,,,,,,,,+++***))),,,---......---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++(((((()))***+++,,,,,,------------------------,,,------------------------------------...//////...//////............//////---.........////////////,,,,,,,,,---,,,++++++******+++,,,...//////000000---------......////////////////////////.........+++///000---,,,...///---////////////............000000//////............------------.........///------......//////000000///...------,,,------...+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......////////////......******+++++++++,,,,,,,,,......////////////......,,,,,,---......///////////////000000111111111111222///---...222444333111000000////////////000000///000111111111111000...////////////000000000000...111333111...---///000,,,...000000//////000222111000//////000000///---222000//////000111444777......///////////////............---------------------------...///111111000000000111111111000000444333333333333444555666////////////////////////000111222222222222111000111111222333444444333333111222222222222111000000000111111111111111111000222222111111000000//////333333444444444444333333000000111111111222222222666444111000000000///---000000000000111222333444444444444444444444444444222333444444222222444555333222222111222333555666333333333333333333333333444444333333333444444555111333555555444333444555444444555555555444333222;;;999777555444555777888777777666666555444333333111111222222222333333333222222333333333444444444333333222444555666555333333222222333555555444222555555555555444333333333555666666444333444555555444555555555555555555555444444555666777777777777888888999999888777666666999999888777666666666777999888777666666666666666333333444444555666666777777777777888888888888888888777666666666666777888333333333444555666888999444555555666777888888999666777777666555555777888,,,,,,,,,,,,,,,---------+++,,,,,,------------,,,,,,++++++******+++,,,,,,---+++******,,,---------///+++(((+++111333111,,,,,,,,,,,,---------......222111000//////......///+++,,,,,,------............//////000000000000000---------------------------......//////......---,,,---------.../////////000///...------...///000,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,---------......)))***+++,,,------------'''))),,,------------...------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---......///+++,,,------......------------------------------...---,,,---/////////...000///...------...///000........./////////000000,,,,,,------,,,,,,+++******+++,,,...///000000000/////////000000111111222////////////////////////---111111...,,,......---////////////............111000000///......------------........./////////..................//////111000---,,,,,,---///111...---------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////.........,,,,,,,,,---------......------.../////////......------...///000000///////////////000111111222222222///---///222444333222000000////////////000000///000///---...111000---////////////000000000000000444444111000111222000---...000000//////111333000000///000111111000...444222111222222000444999111000///...///000222333000000000000/////////...------------...///000000//////000111111111111000222111111000111222444555000000000000////////////000111222333333222111000000111222444444444333333111222222222222111000000222222222222222222222222111111111111000000000000222222333333333333222222000000000111111111111222777555222111111111000...111111000000111222444555333333444555555555555444444555555444222222444666333333222222333333444444333333333333333333333333444444333333333444555555222444555666444444555666333555666888777666444222666666555555555666777888777777666555444444333333222222222222333333333333333333333333444444444444333333222444555666555333444333222333555555444222444444555555555444333333444777777333222333555444444444444555555555555555444555666777888888888888888999::::::777666666666999999888777666666666777999999888777666666666666222222333444555666777888777777777777777888888888777777777777777777777777111111222333555777999:::555555555666666777777888444555777777666777:::<<<,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++)))***+++---------,,,++++++************,,,---...222000---,,,---...//////,,,+++***,,,///111///---,,,,,,,,,---------......222111000//////......///---------------.........000000000000000111222222------............------,,,---............---,,,,,,,,,------...//////000..............................------......///000+++++++++,,,,,,,,,,,,---++++++,,,,,,------......'''***...///...---...///...---------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------)))***,,,...//////.................................---+++---///000///---...//////////////////...---------.........//////---------------,,,,,,+++***+++---...000111111111------...//////000111111/////////////////////000,,,000111...---///111///////////////............///////////////.............../////////000000000..................------//////...------...//////000000///...------------------------------------------............------//////000000000111111111,,,---......//////.........///000111111111000///...//////000111111222222000///......000111222111000000////////////000000///000---)))+++000000,,,////////////000000000000///111000---...111000+++---...//////......000222111000000111333333111///111111333777555000000555222111000///000111333444222222222222222111111000......---------......///...///000111222111111000111000/////////111333444222222222222111111000000///111222333333222111//////000222444444444333222111222222222222111000000222222222111111222222222000000000000000111111111222222333333333333222222000000000000111111111111444222111111222222222111333222111000111333555666222333555666666666555444555666555444222111333444333333444444444333222222333333333333333333333333333333333333333444555666333444666666555555555666666777777777666555444333333333444555555666666555666555555444444333333333333333333333444444444444333333333444444444444555333333222444555666555333444333333444555555444222222222333444555444333333000555777222000333666444444444444555555555666666555555666777888888888888666999::::::888666777999777777777777777888888999999888777666555555555555333444444444555555666666777777777777777777777777444555777888888777555444333333333444555777888999444444444444555555555555444666777777777888:::<<<++++++++++++++++++++++++((()))+++,,,---,,,,,,+++******))))))***,,,...///555111,,,******,,,---...+++---//////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---,,,,,,------...///000..................------222222111000111222444555------............------++++++------------+++++++++,,,,,,---...///000000,,,------......------,,,+++************+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,//////...------,,,+++++++++...111111...,,,,,,---.........------,,,,,,,,,))))))))))))************((())),,,...////////////........................///---+++,,,///000///---,,,...000111111000...,,,,,,,,,,,,---------......------......------,,,+++***+++---///000111222222******++++++,,,---......////////////000000000000+++///111......111333222000/////////............------......///000000000////////////000000000000/////////......------,,,,,,---.../////////...---222111000///...---------........................,,,------------------,,,------------.........///,,,,,,---.../////////...//////111222222111000000...//////000111222222222...............///000111000000////////////000000///000,,,''')))000111,,,////////////000000000000+++,,,***''')))...,,,%%%,,,---...---------///111111000111222333333111///...///444:::888000---111/////////000000111111222333444444444444333222222///......---------.........///000222222222111000111000//////000222444555444444444333333222222222///000222333333222000///...///222444444444333222111222222222222111000000222222111111111111222222//////000000111111222222222333333444444333333222000000000000111111111111111000///000222444444333333222111111111333555777222333555666666666555555666666555333111000222333333444444555444333111000333333333333333333333333333333333333333444555666333555777777666555666777:::999777444333222111111222333444555555555333333444444444444444333333333333333444444444444555555333333333444444444555555333333222444555666555333555444333444555555444222000111333444555444444333---444555111///444777666444444444555555555666666555666777888888999999888444777::::::888777999;;;555555555666777999:::;;;888777666555444333333333666555555555555444444444777777777666666666666666222444666888888666444222666666666666666777888888444333333333333333333333444555666666666666888:::,,,,,,---...---,,,***)))///---++++++,,,,,,,,,***---,,,,,,+++,,,---///000/////////...------,,,,,,///000111000/////////111...------------...//////........................000///...---,,,---............///000000000000000222222111000000///000000000///...------///000222///...------...///...---------,,,,,,,,,+++++++++,,,...///...+++***,,,///,,,,,,+++***+++,,,...///,,,,,,,,,---------......,,,((((((,,,,,,((((((,,,,,,---...---------///111...,,,)))'''(((+++///222))),,,000000---+++,,,......+++,,,//////------111...//////000000000000000............////////////...------------...//////---------.........//////000000000000////////////---......//////////////////////////////...------+++,,,------......------222222111000///...------000...------......---+++---......///////////////.........////////////000111000///...............+++///000---'''&&&+++111///000000111111000...---111000///...---,,,,,,,,,//////............/////////000000000111111111111---...000000///000333555222111111111000000//////111000000////////////000000000//////000222444555111111000000//////......333222111000////////////222222111111000///......,,,------...///000000111///000111222333222111111444333111000000000111111///////////////000111111111111111444777777333///333222111000////////////222......222333//////333111000000000222444777999222222111111000//////...000000111111222222222222///000111222222222222222222333333444444333333222333333222222000///---,,,111111000//////000111222000111111111222222222222222222222111111111111111000444444///000555555222444444333222222111111000111222444444444444666777777666555444333222222222444222333777777444444777111111000000000111333444222222222222222222222222...000222444666555555444666666555444333333222111444444444444444444444444888777666555444333333333555333111222444555333111222333333444444555555555555555444444444444555555555555555555555555555555555333111/////////111222555555444444444333333333888777666555444333333333666777777777888888888888777888888666777:::888444888888888888777555444444666777999888666555555666999777333111222666;;;>>>000222444555777777777666777888999:::999888666444777666555555555666888999666888888777444444666999777666666555555555666666,,,------...---,,,+++***+++***)))***,,,------------,,,+++++++++---...///---------------,,,,,,,,,+++,,,------,,,+++,,,---///............///000000////////////////////////000///...---,,,------.........///000000000000000111111000///////////////---,,,+++***+++,,,...///...---,,,---//////...---......------,,,++++++***.........---,,,,,,...000,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,------------......******------******...+++,,,------+++***+++---***+++---///000000......(((***,,,------...///000---+++,,,///000------///---...//////000000//////............////////////---------------...//////------------.........///000000/////////.........---......///////////////...///////////////...---------...////////////...000000000///////////////000///......//////...,,,------...///////////////------........./////////000//////......---.........000000...***)))---111,,,---...///000000////////////...------------...//////............//////000/////////000000111111111222333222111111222444000000000000//////......000000////////////000000111111111000111111222222////////////000000000000222111000000///000000000333222222111000000//////------...//////000111111///000111222333222222111333333111000000000111111///////////////000111111333333444666999999555222333222111000////////////333///000333333000000333222111111000111222333444333333222111111000//////000111111111222222222222111111222222333222222222222333333333333333333222333333333222111000///...111000////////////000111111111111222222222333333222111111000000////////////222222...///333333000333333333222222222222111000222333333333333444555666555444333222222222222444222222555555333333555222111111000000111222333222222222222222222222222000222333555555444333222555555444333222222111111333333333333333333333333777777666555444444444444555333111222444555333111666555444333333333333333555555444444444444555555555555555555555555555555555444222000000000222333333333333444444555555555777777666555444333333333888888888888999999999999777888777555666888666222777777888777777666555444666777999888666555555666;;;:::777555444444555555444555666777777666555555666777999999999777666444555666777888999888888777555777999888666555777999666666555555555555666666,,,------------,,,+++++++++***)))***,,,...---,,,---,,,+++++++++,,,---...+++++++++,,,,,,,,,,,,---***+++,,,+++******+++,,,///////////////000111111000000000000000000000000//////...------------.........///000000000000///000/////////............,,,+++*********+++---......,,,,,,---///000///...//////...---,,,,,,++++++...,,,******+++---//////,,,,,,+++++++++,,,------,,,,,,,,,,,,------------...+++***++++++***+++...,,,---......,,,*********)))+++...000111000...,,,,,,+++***+++---...///...,,,+++,,,111111---,,,...,,,---......//////......---............/////////------------......//////------------............//////.........------------......///////////////---....../////////............///000000000000///....../////////000000000111///......000000///---------...////////////...,,,---------...........................---------000000...---------...///***+++,,,...//////000000---------------...///000//////............//////000///.........///000111222333333222000000000111////////////............//////...//////000111222111222222222111111000///.........///000111111111000000/////////000111111333333222222111000000000...//////000000111111111000111222222333333222222333222111111000111111111///////////////000111111333333444666888777555222333222111000////////////333111111444444111111333333222222111000000//////444333333222222111111000111111111111222222222222333333444444333333222222222333333333333333333222222333333333222222111000111000000/////////000000111111111222222222333333111111111000///......------000000......111111///111111222222222333333333111222333333222111222444333333222222222222333333555222111333333000111444333222222111111111111222333333333333333333333333222333444444444222111000333333333222222111111111333333333333333333333333555555555555555555555555444333222222444444333222666555333222222333444666555555444444444444555555444444444444444444444444555444333222111222333444111222222333444555666777777666555444444444444444666666777777777888888888444666555333555888777333666666777777777777666666555777888888666555555666999999999888777444222000888888999888777666444333666777888999888777666555444666999;;;;;;:::888666444666999999999888888999666666555555555555666666------------------,,,,,,///...---.........---+++------+++******+++,,,---***++++++,,,------......,,,---......,,,,,,---...//////......//////000111//////////////////////////////......---------------...//////000000//////..................------------,,,,,,,,,---...///---,,,,,,---///000///...---------------------------)))&&&&&&***---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------,,,***)))(((((()))***,,,---///000000...,,,,,,---,,,+++***))))))+++---///222...******,,,---+++)))+++***---111111---+++,,,+++,,,------......---------------.........//////,,,------...............------------------------......---------,,,,,,,,,---......///////////////------......//////............///000000000//////////////////////////////111000//////000111000...,,,---......//////......,,,,,,,,,---------......---------............---111///,,,,,,///000///---,,,,,,---...//////000000...------------...////////////............/////////...---------...000111...000111000...---...///////////////////////////............///000222222///000111222222111000///.../////////000000000111.........//////111222222333222222222111111111000///000000000111111111222111111111222222222222222222222111111111111111111///////////////000000111///000111222333333111000222222111000//////000000222111222444444222111111222222222222111000///...444444444333333222222222222222222222222222222222555555555555444333222222333222222222222222222333222222333444444333333333222111111111000000000000000000000111111111222222222222111000///......---...///000///000111000000000000111222333333444444333444555444222222222444222111111111222222333444666333222333333000111444444333333222111111111111333333333333333333333333222333333333333222111111333333333222222222222222222222222222222222222222333333444444444444444444333333333333333333333333333222000000222555888;;;555444444333333444444555444444444444444444444444444444333333333444555555222222333333444555666666666555555444444444555555333333333444444444555555222444333222555::::::777555666666777777777777666555777888888666555666777444555777888888666555444777888888888777555444222666666777888888777666666444666888999999999777666444666888:::;;;:::999999666555555555555666666777---------------------...111000000111333333111//////...,,,+++***++++++,,,++++++,,,---...///000000...///000///...---...000......------......///000.......................................---------------...///////////////,,,---............------,,,,,,,,,,,,------.........---,,,---///000///...***++++++,,,---...//////---***'''(((+++...///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------++++++***))))))***+++++++++---//////.........///---+++)))((((((***---...222...***)))+++,,,+++))),,,***---111111,,,***++++++,,,,,,---------------------------............,,,---......//////......------------------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---......///////////////------...............---------...////////////...000000000///...------,,,000///...///000111000///,,,------...............,,,,,,,,,---------......,,,,,,---.../////////...333000---///222333222///000///////////////////////////...------------...//////............/////////......------...000111+++---///000///......///000000000000000000000000............///000222222---...000111222222111111111000000000/////////...---.........///000222222222222222111111111111111000000000000111111111111000000000111111111222222111111111111222111111111///////////////000000111---...000000000000//////222111000000000000000000///111333333333333222111111222222333222222111000444444444333333333333333333222222222222222222222555555555555555444333222333222222111111222222333222222333444444444444333333333333222222111111111////////////000000000111333333222111111000//////000///000222333111111111000000111222333444444555444555666555444333444555111111111111222333444444777333333444444111111444333333333333222222111111333333333333333333333333111111222222222333222222333333333333444444444444222222222222222222222222111111222333333333222222333333333333333333333333333222000000222555888;;;444444333333333333444444444444444444444444444444333333333333444555555666444444444444444444444444555555444444444555555666222333333333333444444444555666555333555999:::666555666666777777777777666555666888888666666666777444444444555666666777888444555666666666555444333666666666777777777666666555555555555555666777777444555888:::;;;;;;999888555555555555555666777777---------,,,------...///...///111444888:::999888111///...,,,++++++,,,,,,,,,,,,------...///000000---...//////------...///---------------...//////..............................//////......---,,,------...////////////...,,,---.../////////...---***+++++++++,,,,,,,,,,,,///...------...///...---))))))***+++---...//////...,,,+++,,,.../////////,,,,,,---------,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,//////------//////,,,***+++,,,+++++++++...000+++,,,---......---,,,++++++***)))***,,,---...------+++,,,000000+++***++++++,,,------......------,,,------------.........+++,,,.../////////...---------------,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,---......///////////////...............---,,,,,,------...////////////...111000000///...---,,,+++///...---...000111000///,,,,,,---............---,,,---------............+++,,,...000111111000000555222111222555666444222111111000///////////////000///...---------------//////............//////....../////////000000000,,,...111111000000000000000000000000111111111111//////...//////000111222,,,---///000111222222222111111111000///.....................///000111222000000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000111111000000111222222222222111///////////////000111111...000222222111000111222111111000000000000000111---111444333444777555222111111111222222222222333333333333333333333333333333333333333222222222222444444444555444444333333333222111000000111222333222222333444444444333333333333333333222111000000/////////000000000111111222222222222111111111111111000111555555222111333000000111222333333444444444555666666555444555777222222222222222333444444555222333666666222111444222333333444333333222111333333333333333333333333111111111111222222333333333333333444444555555555333333333333333333333333111222333333333222111000222333444444222222333444666555333222222333444666444444333333333333444444333333333333333333333333222222333444444555666666555555444444444333333333444444444444444555666777444444555555555666666666999:::777333444777777333666666777777777777666666444666888888777666777888777666555444333444555666222333444666666666555555555555666666666666777777666555444333444555666777666666666888::::::999777555555444555555666777888...------,,,---...///000---...111666:::===<<<;;;222111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........---...//////------...///...............//////000........................---.../////////...---,,,,,,---......//////......+++---...000000000......++++++,,,---------------000///------......---+++*********+++++++++,,,,,,***,,,......---,,,,,,---,,,,,,---------,,,+++******++++++++++++,,,,,,,,,+++000111//////111000+++------,,,***)))***---000------,,,,,,,,,,,,,,,,,,''')))+++,,,,,,,,,---///...+++,,,......******,,,,,,,,,---...............,,,,,,---------.........+++,,,...///000///...------------,,,,,,,,,++++++............---------------......////////////////////////...---,,,+++***......///000000000000////////////......---------...---,,,---///000///...+++,,,------......------------........./////////+++---///111222222111111222111111222444444333222//////.........///000000...------------...////////////............//////---...000111222111000///---///111222000........./////////000000000111111000000////////////000000///////////////000111111000000000000////////////...............///000111///////////////////////////////////////////////////......---...///000111///000111222333222222111///////////////000111111///111333333111111222444111111000000000000111111---222666555777;;;:::666222111000//////000111222222222222222222333333333444444333333333222222222222333333444444444444333333222111000000111222333222333333333333222222111111111222222111000...---111111111111222222222222000000000000111111111111222///111666666222111333111111111222222333333333222444555555444444666777444333333333333333444555111000222666666222111222111222333444444444333222444444444444444444444444333222222111111111111111111111222333444444555555333333333333333333333333333444555555555333111000111333555444222111333555666555444333333333333333444333333222222333333444333333333333333333333333000111222333444555666666333333444444444444444444333333333444555666777777555555555555666666666666777777555111333777777444777777888777777666555444444666777888777666777888888777666555444333333333333444555777777666666555555555555555555666777777444555555666666666666666888666555666888999888666444444444555555666777888...------,,,---...///000000111333777:::<<<;;;999333222000...---,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------///000111000/////////111///////////////000111111000000000000000000000000---.../////////...,,,,,,,,,---......//////......,,,---///111111000///...---...//////000000//////111000............,,,***,,,,,,++++++***))))))(((%%%)))------***''''''))),,,,,,---...---,,,***)))******+++++++++,,,,,,,,,)))///111//////111///)))222111///+++)))***...111111---'''######'''---111'''+++......+++******,,,///,,,+++------******,,,,,,---......//////......,,,,,,,,,---------......+++,,,...000000///...------------,,,,,,+++++++++//////.........------------......///////////////000000///...---+++***)))//////000111111111111111---------............///---,,,,,,---///000///...+++,,,------......------.........////////////000+++---///222333333222222---...///000000000000000---,,,,,,,,,---///000222,,,,,,,,,---...///000111//////............//////---///111333444222000///---///000000...+++))))))---.........//////000000111000000////////////000222111///.........000000......//////000000111111///............///000000............////////////////////////..................---,,,---...///000///000111222333333222111///////////////000111111///111333222000000222444111000000000000000111111---444888777999>>>===888333222///...---...///000222222222222222222222222444444444333333222222222111111222333444444444444333222000//////000222333222333333333222222111000///000000000///...,,,+++222222333333333444444444......//////000000111111111///000666777111000333111222222222222333333333111222444444444444666777555444444333333444444444...---111666666222000111000111333444555444444333444444444444444444444444555444333111000/////////000000111222333444444555444444444444444444444444555666777777666444222111111333555444222111333555222333333444444555555555444333333222222333333444333333333333333333333333///000111333444555555555111222222333444555666666333333333444555666777888333333333444444444555555000111000///222999;;;999888888888888777666444444444555777888777666777888444555666666666555444333666666777888888777666555555555555555555666777888333555777999999888666555:::777444444777888777555444444444555555777888888......//////000000111111000000000111222333333333---,,,,,,,,,,,,---.........,,,***+++...///...------,,,++++++,,,---///000......///////////////...//////000000000000000000+++,,,------,,,)))&&&$$$000//////.........//////,,,,,,------.../////////,,,------......------,,,---------.........//////,,,++++++***++++++,,,,,,000---++++++...000000...,,,,,,------.../////////,,,,,,,,,---------......,,,,,,---......---,,,,,,///000111111...---,,,---,,,(((***111111+++---444+++***)))))))))+++---///---,,,++++++,,,---///000////////////............+++---///...,,,+++---///,,,,,,------...---------777222+++'''(((+++...000---111111---,,,///000///...///000222222000///...111111111111000...---,,,000000000111000000///...,,,,,,,,,---...///000111---------...000111000......//////000000//////...000000000000000000000000---------...............000000111111111000000///.........///000222444555+++,,,...000111111000///000000//////.........---////////////............444111//////111222000...///.........///000222333........................111000///......///000111222111111000000000000000000000000000000000000000000//////.........//////////////////////////////000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222000000111111222222333333333333222222111111000000222111333777;;;<<<:::777222222333222222111000000000000000000111222333444222222222111111111000000000000111222333444444444444333000///...///000111333333333444333333222222///000222222222000...---222222222222222111000///000000000000111111111111111444666666222000111222444444444333222111//////333444555555555444333222444333222222111111222222222333444444555555444444000222333111111444555222777666555333333222222222222222222333333333444444333444444222111111333555555444333222222444555777444555666777666555333222333333444444555666666777888666444222111222444555777555333111000111222333444444444333333444555555222333333444444333333222333333333444444444555555666666555555555444444444444444444555555555666666555555555666666666666666555555444444444333333333444444666777888888888888:::888666777999:::999666666666666666666777888888555555444444444444555555777777777777777666666555666555444333444555777999444333222333555777777777---......///000000111111111111000000///...---------,,,,,,,,,,,,---......///---++++++---///...------------------......///---...////////////////////////////////////......////////////...,,,+++***---------------...//////..................------,,,------......------,,,,,,------------.........,,,,,,++++++++++++++++++...,,,++++++...//////---/////////000111111222222,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---......---,,,,,,+++,,,------,,,,,,---...///...000222000,,,,,,///,,,+++*********,,,...///000///...------......///............------------+++---......,,,,,,---///------------------,,,,,,222///+++******,,,------000333222...,,,------+++...///111222222111///...//////000//////...---,,,...//////000000000000000)))))))))))))))***+++,,,////////////000///...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,////////////////////////------....../////////000333222222111000///............//////000111333333.........///000111111222000/////////............111000000000000/////////333000......///000///---///.........///000111222////////////////////////111000///......///000000.........///000111333333000000000000000000000000//////............//////000000000000000000000000000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222000000111111222111111111000000000000000/////////000000111444888999777444---------------,,,++++++////////////000111222333222222222111111111000000......///000111111111111222111000///000111333555444444555555555444444333111222333444333222000///111222222222222111000000000000000000111111111222111444888777555333444666111222222222222111000000111222333444444444333222444333222222111222222222222333444444555555444444000333333111111444555222666666555444333333333333333333333444444444555555222333333222000000222444555444333222222444666777555555555555555444333333222333444444555555666555777555333111111222444555555555333222222333333444444444333333333333444444222333333444444333333222333333333444444444555555666666555555555444444444333333333333333333333333333333444555666666777777666555555555444444444333555555666777888888888777999777555666888999777555666666666666666777888888555555555555555555555555333333444555555555444444666666444444444555777888444444333444555666666666------......///000000000//////...---,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,---......///...,,,,,,---...---,,,...///000000000///...---------...////////////////////////......---------000//////...............,,,,,,,,,,,,---...//////000//////...------,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,+++++++++++++++,,,++++++,,,......---+++/////////000111111222222++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,)))***+++++++++---///222''',,,///,,,++++++***'''---,,,,,,+++,,,...///000222222000///...............------------,,,,,,,,,+++---......------...///.........------,,,,,,+++,,,++++++,,,------+++***///222111---,,,......+++...///000111111000///...------............------------...//////000000000...------,,,,,,------...000000000000///...---,,,///...---,,,,,,---...///........................------...///000111111222555333111///...---....../////////000000000111111111000///...///000333444////////////............111111111111000000000000111///------...///...---............///000111111111111111111111111111111000000////////////000000.........///000111222333000000000000000000000000//////............//////111111111111111111111111000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222000000111222222111///...---...............///////////////111333444222000//////000000//////......//////000000111111222222222222222111111111111111......///000111111111111333222111111111222333444555555666666666666555555222333444555444333222111000111111222222222222222000000111111111222222222111444888888666555666888//////000000111111222222000111222333444444333222444444333222222222222222222333444444555555444444000333333111111444444222666666555555444333333333444444444444555555555555111222222111000000222333555444333333333444666777555444444333333333333333000111333555555555444444666444222111111222333444444444444444444555555555444333333222222333333333222333333444444333333222333333333444444444555555555555555555555444444444444444333333333333333333111111222444555666777888666666666666555555555555666666777777888777777777777666555555777777666555666666666666666777888888555666666777777666666555888888888888888777666666666666555444444555777888555555555555555555555666,,,------......///000000+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...///...------------------000111333333333000...,,,---......//////////////////......------,,,,,,+++...---+++******,,,---...///......---------......//////.........---------,,,------......------,,,+++++++++,,,,,,,,,------...---,,,+++++++++++++++)))***+++,,,------+++***,,,,,,,,,---......//////******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...111555 ***---)))(((------&&&...---------...///000111111111000000////////////.........---------,,,,,,,,,,,,---.........////////////...---,,,+++++++++*********,,,......,,,***+++......,,,...111111------...////////////...---,,,---....../////////...------------------......333222222111000000000111...///000000///.........000///---,,,,,,---///000---------------------------...///000111222333333444222000...---...///000000000000000000000//////000000/////////000222222///////////////.........111111111000000000//////000///........./////////............//////000000111111111111111111111111///////////////000000000111111000//////////////////////////////////////////............//////000111111111111111111111111000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222000111222222222000...------------......//////////////////000000000///...222222333333333222222111000000111222222222222222111111111111111111111111000000111222222222222222666555333222000000//////444444555555666666555555222333444444444333222222///000111222333333333333111111111222222222333333222555999888666444555777111111111111111222222333000111222444555555444444444444333222222222222333222333444444555555444444111444444111111444444222555555555555444444333333333333333444444444444555111333333333111111222444555444444333444555666666555444333222111222333444///111333444555555444333555444222111111222333444222333444555666666666666444444333222222222222333222333333444444333333222333333333444444444555555555555555555555555555555666666666666555555555555222222333333444555666666777777777666666666666666777777888888888777777666666666666666666777666666666666666666666777777888555666777888888777666555<<<<<<;;;:::999777666555666666555555555555666777555666777666555555555555,,,,,,,,,---......//////,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,------............------...///111333555666555222///---......////////////............------,,,,,,,,,+++---,,,***))))))+++---///222222000///............---------.........//////,,,------......------,,,+++++++++,,,,,,,,,------...------,,,+++++++++,,,(((***+++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,---......******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,......---,,,+++,,,///222&&&...111,,,+++111000+++............///000111111......//////000000000000////////////.........---,,,,,,,,,---//////000000000///...,,,+++++++++,,,---+++***+++---.........,,,------,,,...222000+++,,,------------------,,,---...///000000000000000......,,,++++++++++++,,,111000///...------------***---///000///...000222---,,,***))))))***,,,---------------------------......///000111222333444111000...------///111222///000000000000///......---...///000000000///............///////////////000000/////////.........000000000000///000000111.........///////////////000000000000000000000000......///000000000000000111000000///.../////////////////////////////////...............///000000111111111111111111111111000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222111111222222111000///............//////000000000000000000000//////............//////000//////......///000000111000000///111111111111111111111111000000111222222222111111444333222111000///......111222333333444444444333111111111222222222111111///000111222333444444444222222222222333333333333666999<<<:::777444444666555444333222222222333333111222444555666666666666555444333333222222333333222333444444555555444444222555555222222444444222333444444555444444333222111111222222222333333333222444555555333333333444444444444444555555666666555444333222111222333444000111222444444444444333444333222222222333444444222222444555666777777666555444333333222222222333222333333444444333333222333333333444444444555555444555555555555555555555666666666666666666666666444444444444444444333333777777777777777777777777777888888888888888777666777777777777777666777777666666666666666777777888666666777777777777666666777777777777666555444444666666666555555555666666444666888888666444555666++++++,,,,,,---.........//////......------,,,,,,+++++++++++++++,,,---------...///...------///111333444666777666444111///000000000000///...---,,,------------------------///...,,,++++++---...000333333111000///.........,,,,,,------...//////000,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,------)))***,,,,,,+++++++++,,,,,,------...//////000000++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,,,,---,,,+++))))))+++---,,,000111---+++++++++)))---......///000000111111---...///000111111111111000000/////////.........---,,,,,,---///111111000000///---,,,++++++,,,---///,,,***)))+++...//////000111///---...000,,,%%%------------------------......///000111111000000///...---,,,+++,,,------//////...---,,,,,,------(((,,,///000///...111444///...---,,,,,,---...///------------------------......///000111222222333///......---...///111222...///000111000///...---,,,---///111111///...,,,.........///////////////////////////............///000111000//////111333---....../////////......////////////////////////---...///000111111111000---------...///000111222000000000000000000000000......---......///000111111111111111111111111111000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222222222222111111111111111000000000000000000111111000111222111///...///000------.../////////......+++,,,---......---,,,+++111111111111111222222222......///000000//////......//////000111111222222///000111222222333222222000000000000000000111111000111222333444444444444222222333333333444444444999<<<>>><<<888555555666666555444222222222333444333444555666777777666666555444444333333333333333222333444444555555444444333555555222222444444111111222333444444333222111111111111111222222222222333444666666555444444555444444555555666666666666555444444333333333333333222222222333444444555555444444333333444444555555222333333444555555666666666666555444333333333333222333333444444333333222333333333444444444555555444444444555555555555555333333444444444555555555666666555555444333333333666666666666777777777777777777888888999888888888666777888888666666777888666666666666666777888888777666666555555666666777333444555777888888999999666666666666666555555555222666999999666444555777+++++++++,,,------..............................+++++++++***++++++,,,---+++---///...---...000333444555666777666555333222111111111000///---+++***,,,,,,------......//////000///...------...//////000000////////////000000------..................,,,------......------,,,,,,------------.........,,,,,,,,,,,,,,,---...///***,,,---,,,******,,,///......//////000111111222,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,---......---,,,,,,***+++,,,,,,******+++,,,...,,,++++++)))%%%'''+++------...///000000000000///000111222222111111000//////.........------------,,,+++---000222111000///...,,,++++++,,,---...---+++))))))+++,,,---,,,111111///---...///***"""///..................///......//////000////////////...------...000222333000000///.........//////)))---111111...---000333111111111111111111111111------------------------/////////000000000111111.........///////////////---...///000111000...---//////000000000/////////............/////////000000000000////////////......///111000......000333---......//////...------////////////////////////,,,---///000111111111000---------...///000111222000000000000000000000000---------......///000111000000000000000000000000000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222444333111111111222444555111111000000000000000000000111222111......///222//////000111111111111111+++,,,...//////---,,,+++000000111111111222222222...///////////////......---...///111222333444444...///000111222222222222////////////000000111111111111222333444444444444333333333333444444444444666999;;;:::666444444555444333222111111333444555333444555666666666555444555555444333333333333444222333444444555555444444333666666333222555444111///000222333333222000///111111222222222333333333222444666666444333333444444555555666666666666666555555555555555444333333444444333222333555666888444444444555555666666666333333222222222444555666888777666555444444444444222333333444444333333222333333333444444444555555444444444555555555666666222222333444555666777777666666555555555555555555555555555666666777777777666777888888999999999999444666888777555444666888666666666666666777888888888666444333333444666888666777888888999999999999666666666666666555555444111555999:::777555666999***++++++,,,,,,---......******,,,---///000222222++++++******++++++,,,---***,,,//////---...111555555666777777777666555444333222222000...,,,***)))+++,,,,,,---...///000000//////...---------------,,,,,,------///000111222/////////...------,,,,,,,,,------......------,,,---------.........//////+++++++++,,,---...///000+++,,,---,,,******---000......//////000000111111,,,,,,------------......,,,,,,---......---,,,,,,***,,,......---------...000***)))...---'''***333,,,---...///000000000000222333444444333222000///......---------,,,,,,,,,...,,,+++---000222222000...---,,,++++++,,,...///+++***)))***+++,,,***)))//////---,,,///111,,,$$$000000////////////000000---...............------............000444777999......------------......+++///222111---,,,...111......////////////..............................///////////////000000000//////000000///...------,,,---///000111000///...333111000///...///111222---.........//////000000111111111111000000000000,,,...000///------000222---.../////////...---,,,////////////////////////,,,---///000111111111000000000///...............000000000000000000000000---------......000111111////////////////////////000000////////////000000////////////000000000000222222111111111111222222555333111000111333555777111111000000//////......///111222000...---///222......///000000000000000...///111222222000///---000000111111222222222222000111111111111111000000111111222333333333333222...///000111222333333333000000//////000111222222222222333444444444333333333333333444444444555555000333666555333111111333111111000000111333555777333444555555555444333222555555444333333333333444222333444444555555444444444666666333222555444111...///111222222111000///222222333333333444444444111333555555444222222333444555555666777666666666444555666777666555444333666555333222222555888999444555555666666666777777444333222111111222444666888888777666555444444444222333333444444333333222333333333444444444555555444444444555555555666666333444555666777999::::::444555555555666666777777444555555555666666777777555666777888999:::::::::333555777666444333444777666666666666666777888888888666333111111333666888888888777666444222111000666666777777666555444444///444999:::777555777:::******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------...///------......///111222333888888777666666666666666555444222000...---,,,,,,+++++++++,,,---...000111333222111//////.........,,,---......,,,+++,,,---......///////////////...++++++,,,...000///---***000---,,,---///000...,,,/////////......---------555...***+++++++++000777000,,,+++000333111......111111000000//////......------------------------,,,------......------,,,---------.........//////......//////000000111111///000000111222333333333//////.........---------000/////////............---...000111111///---,,,333///+++***,,,---,,,+++,,,,,,,,,---------......///...,,,,,,,,,---///111///////////////////////////......///111111000///000///---,,,---...000222000000//////......------///000000000000...---,,,---+++)))+++---///---+++000000000000000111111111111222111000...///111333......///111333333111///222111000......---------...//////000000000000000---.........//////000000///...---,,,,,,---...///000000//////...---++++++444333111000...---------//////000111111111111111111000---,,,,,,---000111000111000...------000333000///.........000111222111000///...///000222333222222222111000//////...333222111/////////000000000111222333333444333333444333333333333333333333333222222111000///......111111222333333333333333...///111000///...000111&&&***...///,,,,,,///333000000000000000000000000,,,///222333222000000000000000111222333333444444333444444555555444444333AAA888000//////......000444333222111111222333444444444555555555444333222333222111000000222444555333333333444444444555555333444555444333222444666666555555555555444444444444444444444444444333333999888666555333333333333444555666555333222333444666333222444444222333666555555444333222111111000444444444444444444444444222222333444555555555555111111222222222333333333444333111222333444444333333333444444555666777777888777555333222222333333333333333222222333333444333333333444444444555555333333444444666777888999555666666777888999999:::999666555777666333444777555444222222222444666777444666888999999777555333555666888999888777555444666666666666666666666666666888:::999666555777999888777666666666777999:::999888777888999:::999777777777777777777888888999))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++,,,,,,,,,------...000111222666555444444333333444444111000///---,,,+++++++++++++++++++++,,,---/////////...---,,,,,,+++,,,,,,,,,...///...,,,,,,---...------.........---,,,,,,++++++,,,...//////...---///---+++,,,...///...,,,............------------000,,,***---...+++---222...***)))...000...,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,------------------------,,,------......------,,,------------............///////////////000000000......//////000111111222//////.........---------///............------------...///000000///...---222...+++***,,,------,,,,,,,,,---------.........///...---,,,,,,...///111///////////////////////////......///111111000///000///---------...000111///////////////.........---...//////000///......///---,,,---///000///---///000000111111111111111.........---+++,,,---///000000000111333222///---111000///...............------...////////////............/////////000000///...------------...///------......///........................///000000,,,,,,---...............111///...------...///111000000000...---...000222000///......///000111222222111///...///000111222111111000000///......---222111000//////000000111......///000111111111111000000111222222222222222222222222111000//////...---...//////000000//////...000111000//////000111)))---111111...---///222000000000000000000000000...111333444333222222222111111111222222333333333333333444444444444333333666111...000000......000111111000//////000111111333333333333333333333333333222111000111222444555333333333444444444555555000222333333222333555777555555555555444444444444555555555555555555666666555555555555444444444444222333444333111000111222666333333555555333333666555555444444333333222222333333333444444555555555333333444444444444444444222222222333333333444444666444333333444555444333000000111111222222333333222111000//////...//////555555444333222222222222333333333444444444555555666555555444444444444444333333333444555666666666888444444666555333333666444333222222222333555666666777999::::::999888777222444555777777777666555666666666666666666666666666777777777666555666777555666777888999888888777999888777777888999888777777777666666777777888999(((((()))))))))*********************++++++++++++***))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,---///000111333222222111111111111111//////...---,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,---...///...------...///,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,,,,---...///000000...,,,+++,,,---...---+++,,,,,,------------------,,,***,,,///000---,,,------******...///---,,,---+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,------......------,,,,,,,,,,,,---------......000000//////////////////,,,------......//////000...............---------.........---------,,,,,,------///000000///...---000---++++++,,,---------,,,------------.........///...---------...///000///////////////////////////......///111111000//////......------///000111.........///////////////+++,,,---...////////////...---,,,---/////////......///111333333222111000,,,------,,,++++++,,,...///...///111222222000...000//////.........//////+++,,,,,,---...---------......////////////000000///...------------...///....../////////......---,,,,,,,,,,,,---///000111+++,,,,,,---------------//////............//////000000000///---...000222000////////////000000111222111000///...///000111000000//////......------111000000///000000111222---...///000111111111111...///111222333222222111222222111111000000//////,,,,,,---...............///000111111/////////111...111333333000...///222////////////////////////000222555555444333333444111111222222222222222222333333444444444444333333///...111444333///...111111111000//////000111111111111000000111222333444333222111111111222444555333333333444444444555555...000111222222333555888555555555555444444444444333333444444555555666666111222444555555555444444222333444333111000111222777444333666666333444777444444444444444444444444222222333333444555666666444444444444444444333333333333444444444555555555888666444444444555444333333333333333444444444444222222333333333222222111777666555333222222222222333333333444444444555555555555444333333333333333222222333333444444555555666333333555555222222555444333222111222333444555666777777888888999999999000222444555777777666666666666666666666666666666666555444555666777666555444555888::::::999777555888777666666888888777666777777666666777777888999))))))))))))*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......------------...///000111111111000/////////////////////......---.........+++++++++******+++,,,,,,.........---......//////,,,...//////------...000,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))............------///000,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------......++++++---///000...------///,,,,,,///000...---000---------......//////000------------------------,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,------------000000000//////......------------....../////////........................//////.........---------,,,---.../////////.........---,,,,,,,,,---......------------............///......---...///000000///////////////////////////......///111111000//////............///000000------......//////000000,,,,,,---...............,,,++++++,,,------------...000222444444222000///---...//////------///000---,,,---///222333222111///............//////000+++,,,------......------//////////////////000000.........------.........222222111000...,,,+++***.........------...//////---...//////000000//////...//////////////////...///000000///......000111000////////////000000000111111000////////////000000000000//////........./////////000000111222222///000111222333333333333000111222333333222000///111111111000000000000000...//////000000000000000000111222111/////////111111333444333000...///000////////////////////////000222444444333333333444222222222222111111111111333333333444444333333333222222555777333......333333222222222222222222333111000//////000222555777333222222222222333444555333333333444444444555555000111222333222333666888555555555444444444333333000000111111222333444444111222444666666555333222333444555555333333444555777444333666666333444777444444444555555555666666111111222333444666666777666555444444333333333333555555555555666666666666888666444333333333222111555444444444444444444444444555666777777777666555555444444333333333333333333333333444444444555555333333333333444555666777555555555666666777777777666444444777777333333666333333222222222222333444555444444444555666888999222333444666666777666666666666666666666666666666777555333444777999777444555666888999999999777666777666555666777888777555666666666666666777888888*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------......///............///000000............///000111111111000//////......//////......------------......+++++++++******+++,,,,,,//////////////////000000,,,---......------...000---------------,,,++++++///000000...,,,+++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,------.........---............///000///...,,,,,,//////,,,---111......//////000000000111------------------------,,,------......------,,,,,,,,,,,,---------......000000//////......------...///////////////000000---.....................000000000000////////////,,,,,,---...............,,,---------,,,------...---------.........//////............//////000000///////////////////////////......///111111000///...............///000000------......//////000000//////......------------,,,,,,------------......000111333444444222///...---...000000//////000111000///...///000111000...///............//////000------...///////////////000000000000000000//////---..................---222222111000///---+++***/////////...//////000111//////000111111111111000...//////////////////...///000111000......///111///000000000000/////////000000//////////////////111111000000000000000/////////000000111111111111//////000111222222222222111111111111000///---,,,000000000000000111111111000000111222222222222111111222222111000//////000111222222222000.........///////////////////////////111222222111111222333222111111111111111111111222333333333333333333222333222333444111---000666222222222333333222222222111111000000111444666888333333333333333333444444333333333444444444555555444555555555333333555777555444444444444333333333000000111111222333444444333444555666666444222111333444555555333333444555777444333555555333444777333333444555555666666666111111222333444666666777666555444333333333333333555555666666666777777777666444222111222222111000111111000000000000000000000111333444444333222111111111111222333444555666333333333444444444555555444444444444555666777777777777777777777888888888777444555999999666555777444333333333333333333333555444333333444666888999666666666777777666666666666666666666666666666666888666444555999:::999666777777777777777888888999777666555666777888777555666666666555666777777888***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------......//////...------------.../////////////////////000111111000000///...............,,,,,,+++*********+++++++++++++++++++++,,,------///......---------......***,,,------,,,,,,...///------............------,,,///000///+++)))+++---+++---...---,,,+++,,,...------.....................000///,,,,,,000111000,,,******---+++)))+++///---------...............------------------------,,,------......------,,,---------.........////////////..................000000000000000000000000---------...............111111111000000000//////,,,,,,,,,------...//////,,,---......,,,,,,,,,---------........./////////....../////////000000000///////////////////////////......///111111000///.........///////////////.........///////////////111111000......------...///000111111000000111333333444444444333111...---***,,,.........---...///555222000//////...,,,***000//////.........//////...///000000111111000000111111000000000000//////------...//////...---------...///000000000000///,,,------...000222333444---....../////////////////////............//////...000111000///...///000///000000000000//////........./////////000000000111111111111000000000000///000000111111111111000,,,---...///000000000000000///...---,,,+++++++++//////000000111111222222//////000111111111111111111222333222000//////000//////000000000000///...////////////////////////...000111111//////111222000000111111111111111111222222333333333333222222111...---//////...222888///000111111111111000///111111000111222444666777333333333333444444444444333333333444444444555555555666666555444444555777444444444444333333333333333333444444555555666666555555666666666555333222000222333333111111222444666333222555555222333666333333444444555555555666222222333333444555666666666555444333222333444555555555666666666777777777555333111000111222111000000111111111111111111111000111111111111111000000......///000222444555666333333333444444444555555999888777666555444444444555555666666666666666666666555666::::::777666888555444444444444444333333777666666555666777999:::888888777777666666666666666666666666666666666666777666666777888999999888888777666666666777999:::888777666666888888777666666666555555666666777888************++++++++++++++++++,,,------...//////---------------.../////////............///000000///......---,,,---------,,,,,,+++***))))))******++++++++++++,,,---/////////...------,,,,,,,,,,,,)))***,,,,,,+++,,,---///+++,,,---......//////...'''+++//////+++***+++...,,,...///...,,,+++---/////////////////////......,,,//////+++,,,000111...+++***+++,,,+++(((+++000...---------------,,,,,,------------------------,,,------......------,,,........./////////000000------..................000000000000000000000000---------.........//////000000000000////////////,,,,,,,,,,,,---...//////,,,...000///,,,***+++---............////////////......///000000000000000///////////////////////////......///111111000///---......//////////////////////////////.........111111////////////000111000222444333111111333555777666555444222///---,,,(((***---...---------...333111///.........---+++111000///..................///000000111111000000111111111000000000//////------...//////...------,,,---...000000111111111,,,------...///000222333,,,---......//////......111///...------...///111...000111111/////////000///000111111000///...---,,,,,,...///000000111111000000000000000000000000000000111222111111//////,,,---...///000000000000000///---,,,,,,---///000...//////000111222222222///000000111222111111111222333333222000//////000---......000111222111000000000000000000000000000...000000000//////111222//////000000111111222222222222333333333333222222333...,,,...000000222555///000111111111111000//////000000111222333333444222333333444444444444444333333333444444444555555333444555555444444666888444444444333333333222222555555555555555555666666555555666666666666666666000111333222222111333444555222111333333111222555333333333333444444444444333333333444444555555555555444333222222333555666555555555666666666777777444222111111222333222111111111222222333333444444444333222222111111111111.........///000222333444333333333444444444555555888888666555444333333333555555555555555555555555555444555::::::777555777666666666666555555444333777777666666666777777888666666555555555666666777666666666666666666666666444555777777666777888999666777777777888888888888999888777777888999888777666555555555555666777777))))))))))))******************+++,,,,,,---......///............///000000......---------...//////...---,,,,,,++++++,,,,,,///...---,,,+++++++++++++++++++++,,,---...000111111000///...---,,,,,,,,,(((***++++++++++++---...***+++,,,---.../////////"""(((---...,,,+++---000,,,...000///---,,,---000111111000000//////......)))...///,,,,,,000///+++---,,,---...,,,)))---222/////////......---------------------------------,,,------......------,,,////////////000000000000,,,------....../////////000000000000000/////////---------.........//////000/////////............,,,++++++,,,---...///000---///111///,,,******,,,............/////////000......///000000000000000///////////////////////////......///111222000///---......///000/////////000000//////.........---000000/////////111222333///111333222000000222444999888666333111...---,,,)))+++...///.........///...---,,,---///111111111222111000......---------...//////000000000000000222111111111000000//////,,,---...//////...---,,,//////000000000000////////////...------------------...//////000000//////111000---,,,,,,---000111...///111111000//////000///000111111111///...---++++++---///000111111111.........///////////////000111222222111000///......///000111222222222222111000///...///222555777......///000111222222333111111222333333333333333222333444222000//////000------...000222444333222111111111111111111111111///000111000//////111333...//////000111222222333222222222333333222222222888222///222444222000111111222333444444333222111...///000111222222111111222333444444555555444444333333333444444444555555000222333333333444777999444444444333333333222222444444444444444444333333555555555555666888999:::222333555444444444555666444111000333333000111444333333333333333333333333444444444444444444444444555444222222222444666777555555555555666666666666444333111222333444444333------...///000111111222444333111///......//////............///000111222333333333444444444555555444444333333333444555555666666666666666666666555444222444999999666444666666666777777666555444444555555555555555444444444333333333444555666777888666666666666666666666666111444777777555444777:::444666888::::::999777666999888777888999:::999777555555555555555666777777+++,,,,,,,,,+++)))'''&&&,,,,,,,,,------.........000///---,,,+++,,,,,,---......000///&&&###...111///---+++,,,...111333888666333000...---------)))******++++++,,,------******************************++++++,,,---......,,,------...............,,,---------,,,,,,...///000000000000////////////000000...---,,,+++++++++------......//////000000---+++(((''''''))),,,........./////////...,,,+++---,,,,,,,,,,,,---......---------------...///000------------------------000//////............//////---,,,---...///...---///......///111111000///......////////////......///////////////......---...------,,,,,,,,,------...---,,,,,,,,,,,,---...//////000000000...---,,,...------...//////...,,,...------111555888888666111...,,,---///000---***////////////////////////---.../////////111444777999888555222///...000333:::999666222///...------------------------------+++,,,,,,------.........//////////////////////////////000000///...------111111222222000///---+++///......------///000111000111222333333222111000222222111///...---,,,+++000000000000000000000000111111000000//////......000000////////////000000000000000000000000000000000///...------...///000000000000000000000000000111222222333333111000///222111000000000000///...000111111111111222222222000000//////000111222222222222111000000111222222111111000000000000000111000000000000000000000000333666333,,,///666111&&&333222222222222222222222000000111111111111000000222222111111000111111222222111///......///111222111111111111111111111111///111222333333222111///444333333333333333333333777777777777777777777777444444444555555555555666555555666666666666666555333222111111222333555666333444555555666666555555333333333333333333333333111222333444444333222111111111222333333333333222333333444555555444333333888555222111333555777777444333222222333333111000222222222333333333444444222444666666444333333333222111000222555444000,,,+++))))))+++///111000...222222222222222222222222222222222333333444444444333444555555666666555555999777666444444666777999555444444555666666555333555444333222333555777999444444444444444444444444:::888888888888888666444555555666666777777888888888999999888666555666777888888777777777777888888:::888666555666777666444,,,,,,,,,,,,+++***)))))),,,------------------...000///...---------...///++++++---...***&&&+++444------........./////////111000---,,,++++++,,,---***++++++,,,------......++++++++++++++++++++++++***++++++,,,------......------...////////////...,,,---...---,,,,,,...///000/////////////////////000///...---,,,+++++++++............////////////...---+++))))))+++---...---......//////...---,,,---,,,,,,,,,,,,---.........------------......///,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,+++,,,,,,------000///......000000///...///......///111111000///......////////////......///////////////...------...------,,,,,,---------......---,,,,,,---.........//////000000///...---...------...//////...,,,---,,,,,,///222333222000000///------......------////////////////////////---.../////////111444666666555444111//////222444555444222000///...............////////////...................../////////////////////////////////000000000000000///......---......//////...---,,,///......---...///000111//////000000000000//////111111000///...------,,,////////////////////////111000000000/////////...000000////////////000000000000000000000000000000000000///.........//////000000000000000000000000111111222222222111000///666222///000444555111---000111111111111222222222111111111111222222222333111111111111111111111111111000000/////////000000000000000000000000000000000333000+++---444000&&&222222222222222222222222111111222222222222111111222222111111111111111222111222222222222222222111111111111111111111111111000000////////////000000222222222222222222222222333333333333333333333333444444444555555555555666555666666666666555444444666555444222222222222333333444555555666666555555333333333333333333333333111222333333333333222111222222333444444444444444444444555666666555444444444222000000222444555555555333222333444444333222222333333333444444444444...000333444444333333444222222222333444333111///...---,,,---111222111000222222222222222222222222...///000111222333444555111222333333444444333333777666555444444555666777555444444555666666555333555444333333333555777888444444444444444444444444777666555666777777555333444555555666777888888999777888999888666555666777888888777777777777888888888666555555666888777666---,,,,,,++++++,,,,,,,,,.........---------------//////.........///000000+++***+++......---111666***,,,...000000///---+++......---------...000111+++,,,,,,------...//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------.........---......///////////////+++---......---,,,...///////////////////////////000///...---,,,+++++++++/////////.....................------------......,,,,,,...//////...---------,,,,,,,,,,,,---......///...------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......222000///000111222111000///......///111111000.........////////////.........////////////...---------------,,,,,,------.........---,,,,,,---......---...///000000//////...///...---...///000...,,,///...---...000000...,,,///000///---,,,,,,...000////////////////////////,,,.../////////000333555222222222000///000333666000000///............///---...000111111000...---............------------///////////////////////////000000000000///......,,,,,,---...//////......///............///000000///......------......///000/////////............////////////////////////000000000000////////////000000////////////000000000000000000000000000000111000//////.........///000000000000000000000000000111111111111000//////...(((###&&&,,,...)))$$$000111111111111222222222111111222333333333333222000111111222222111111000//////.........//////000000000000000000000000000///222000,,,...444111)))111111111111111111111111222222333333333333222222222222111111222222222222111333555666666555333111111111111111111111111111222111///------///111222000000111111222222333333222222222222222222222222444444444555555555555666555555555555555444333222666555444333222222222222333444555555666666555555333333333333333333333333222222333333333333222222333333444555555555555555444555666777777666555444222111000222444555555444555333333333555666555444333333333444444444555555000222444555444333444444333444444444222111222333222111000111333333333222333333333333333333333333,,,,,,...///111333444555111222333333444444333333666555444333333444555666666555444555666777555333666555444444444555666777444444444444444444444444444333333444666666555333444444555666777888999999777888999888666555666777999888888777777888888999666555444444777888888888---,,,,,,+++,,,---.../////////......------,,,,,,---------......///000000///---,,,---//////000000***+++...///000...,,,***...---------...///111111++++++,,,,,,---.........---------------,,,,,,,,,,,,,,,---------.........---...//////000000//////+++---......------...///........./////////////////////...---,,,++++++,,,/////////......---------...............------,,,***+++---...///......------,,,,,,,,,,,,---......///......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++............///000111222111000///000111222111///......---///000111///...---......//////......---......//////......---,,,------,,,,,,,,,---............------------......,,,---...000000000/////////...---...000000...---////////////000///...---...000000...++++++...222////////////////////////,,,...///000///000222444111111111000//////222444//////..................***,,,...000000...,,,***,,,,,,,,,++++++*********////////////////////////....../////////......---...//////000000000000000............/////////000//////---,,,,,,---//////.........///////////////////////////////////////000000000000////////////000000////////////000000000000000000000000000000111111000//////.........000000000000000000000000111111111111000000//////333///---...222444111...000000111111111222222222000111222333333222222111///000111222222111000///......---------...//////000000000000000000000000000222111///111555333...000000000000000111111111111222222222222222222111111111222222222222222222222333444555555444333222111111111111111111111111333333222111111222333333000000111222333333444444444444444444444444444444444444444555555555555666333333444444444444444333222222333333444555555666333444555555666555555555444444444444444444444444333333333333333333333333333333444555555555555444444555666777777666555444222111222555777888777666333222222333555666555444333333444444444555555555666888999888666444333333333555666555111000333666444333333333333333333222333333333333333333333333---...///000111222333333333444555555666666555555666555555444444555555666666555444555777777555444777666555555444555555666555555555555555555555555222222222444666777666444333444555666777888999:::666777888777666555666777888888888777777888888888666555444444666777777666---,,,,,,+++,,,---///000/////////......---------,,,,,,,,,---............///...,,,,,,...///...,,,------------------,,,,,,+++*********++++++,,,,,,*********+++,,,,,,------.........---------,,,,,,,,,,,,,,,------------------......///////////////+++---//////.........///------....../////////000///...------,,,,,,,,,,,,//////......------,,,,,,,,,------...---,,,+++******+++,,,.........---------,,,,,,,,,,,,---......///...---,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++++++++////////////000111222333000///......000000///......------...000000///...------............------...............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///........................,,,---...000000000/////////......///000000///---,,,---...///////////////...000111///,,,,,,///222////////////////////////,,,---///000///000111222000111111000......000111111111000000///...------***,,,...000000...,,,***,,,,,,,,,++++++*********////////////////////////,,,------......---------111000000000////////////---......///////////////111000............000111............////////////........................////////////000000000000000000////////////000000000000000000000000000000111111000000000//////...000000000000000000000000222111111000000000000000000111222222222222333444000000111111111222222222000111111111111111000000000000000111111000000000---------------...//////000000000000000000000000000111222111222444333000//////000000000111111111000000111111111111000000000111222333333333333222444333222111111222333444111111111111111111111111111222333444444333222111222222222333444555666666444444444444444444444444444444444555555555555666111111333444555555666666222222333444555555555555333444555555666555555555444444444444444444444444333333333333333333333333222222333444444444444444333444555555555555444333111111333555888999777555222111000111333444444333333333333444444444555555555777999888666444333444444666777555222111333666444444444444333222222333333333333333333333333333111222222222222222222222333444555555666666555555777666666666666666666777666555555666777777666444777666666666555555666666555555555555555555555555333333333555777888777666444444555666777888999999555666777777666555666888888777777666666777777888888666555444555666555444,,,,,,,,,,,,------...////////////...............+++,,,------...---------***,,,,,,+++---000000,,,000///---,,,,,,,,,---...,,,,,,------------,,,,,,))))))***++++++,,,,,,---.........------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...............+++---000000///......///---------......//////000///...---,,,,,,,,,,,,,,,.........---------------,,,,,,---,,,,,,+++***)))++++++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,///......------,,,,,,+++------------...///000000///---,,,---...///...,,,...------...000000///---------............---------............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///---...////////////...------...///000000//////...//////...///000111///---(((***,,,---------...///---///000000/////////111////////////////////////+++---///000//////000111///000000///...---...000222222222111000...---,,,---...000111111000...---............------------////////////////////////,,,,,,---.........------000///...------------------......///000/////////111000000000000000000111.........///////////////........................////////////000000000000000000////////////000000000000000000000000000000///000000111111000000///000000000000000000000000333222222111000111111111'''+++...---+++***---111000111111111111222222222222111000000//////000000111000000//////000000111---------------...///000000000000000000000000000//////000000000111000//////000000111111222222222000000000111111000000000000111222444444444333333444222111//////111222444111111111111111111111111...000222333333222000...333333444444555555666666222222222222222222222222444444444555555555555666111222333444555666666666555666666555555444333222333444555555666666555555444444444444444444444444444444333333333333444444222222333444444444444444222333444555555444333222000000111333555666555333222111000111333333333111222222222333333333444444...111333555444444555666444555555555333222333444333444555444333222333444333333333333333333333333444444444333333333333222111222333333444444333333777777777777777777777777666666555666777888666444666666666666666666666666555555555555555555555555555444444666888999888777555555666666777777888888444666777777555555666888777666666555555666666777999777555444555555444333+++,,,,,,---------,,,,,,............////////////---......//////...---,,,(((,,,...+++,,,000111...000///...---------............///000000000000000******++++++,,,------.........------,,,++++++***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------------+++---000111000///...///,,,,,,---......///000000......---,,,,,,,,,------,,,------------------...------,,,,,,+++*********+++,,,---...---,,,+++***---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,+++,,,,,,------000000///......---,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......---,,,---.........,,,------,,,...///000///---,,,------......------,,,------......------,,,+++,,,,,,,,,,,,---...//////---...///000000///...---...//////000000///...---000///...///111111///...)))+++......,,,,,,---///---......000222222000...////////////////////////+++---000000000//////000,,,---............///111111111111111000...---,,,......////////////...................../////////////////////////////////---...//////000000//////......---,,,---...//////------///000000000///...///000000111111000000//////////////////..................................../////////000000000111000000////////////000000000000000000000000000000......000111222222111111000000000000000000000000444444222111111111222333000111333444333444666888000111111111111222222222444333111///...///111222222111///------///111222------------...///000111000000000000000000000000000000111222111//////000000000111111222333333444000111111222222111111000///111333444555555444333222222111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111444444444444444444444444111111111111111111111111444444444555555555555666555555666666666555555444555666666666555444333222333444555555666666555555555555555555555555555555555444333333333333444555333333444555555555555555333444555666666555444333222111111222444555444222444333222222333444333111111111111222222222333333,,,///222444444444555666444333333444555444222000222444666555333333444666444444444444444444444444333333333333444444444444111222333333444444333333555666666666666666666555777666555666888888666555444555666777777777777777555555555555555555555555555555555666888888777666666666666666777777777777444555666666555555666888555555444444444444555555777555444444555666555444++++++---------,,,+++***------......//////000000//////000000000...---,,,)))///111---,,,///000---000000000//////......---)))***,,,---.../////////++++++,,,------......///......---,,,++++++******+++************************+++,,,,,,------,,,,,,+++---000111000///...///,,,,,,------...///000000......---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------.........///...---,,,+++***++++++,,,------...---,,,***)))---,,,,,,,,,,,,---......++++++++++++,,,------...111111000///......------......---,,,,,,,,,------///---,,,---...///...---------,,,...///000...---,,,------......------,,,------......------,,,++++++++++++,,,---...///000---...///000000///...---//////000000000...---,,,000/////////111111///...,,,///111111...---...000...---...111444444000,,,////////////////////////+++---000000000//////000)))+++---......///111333//////000000000///---,,,------------------------,,,,,,,,,------.........//////////////////////////////000111111111111111......---...///111333444,,,---///000000000///......///000111111000///...000000//////......................................./////////000000111111000000////////////000000000000000000000000000000,,,...000111222222222222000000000000000000000000555444333222222222333444...---,,,...222333333222000111111111111222222222777555111///...000333444333111...,,,,,,...111333---------...///000111111000000000000000000000000333222333444333000000222000000111222333333444444222222222333333222222222///000333555555555444333000111333444444333111000111111111111111111111111555444222111111222444555444333333333333333333333111111111111111111111111444444444555555555666666888888888777666444333222222333444666666666666555333444555555666666555555555555555555555555555555555444333333333333444555444555555666666666666666444555666777777666555444666444333444666666666444666555333444444444333222000000111111111222222222000222555666555444555555444222222444666666222...333555777777555444666888444444444444444444444444111111222333444444555555333444555555666666555555444444555555555555444444777666666666888888666555444444666777888888888888666666666666666666666666555555444666777888666555777777777777666666666666333555666666555555666888444444444333333444444444555333222333555777777666///...---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------,,,,,,+++.........------,,,,,,,,,+++,,,---------,,,+++***---------............///---------...------,,,,,,111111000...---,,,+++***......,,,)))***------***++++++***,,,---...---+++---,,,++++++,,,---///000......---------,,,,,,,,,111000///...---,,,++++++333111...,,,,,,---///000------------------------///...---,,,,,,,,,,,,,,,%%%$$$&&&***///000...+++222111///---------///000...---,,,+++***+++,,,---......---,,,,,,,,,,,,---,,,---...//////...---,,,------...//////...---,,,000000//////.........---,,,---......//////......+++++++++,,,,,,---------000///---,,,,,,---///000///......---------......///............---------...//////...,,,,,,---///......---,,,---...///000///000111111111000...---000000...------,,,------///...---,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,---...///000000///...---//////...------------...000...---...000000---***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///000111222222//////............//////.........///////////////000111333444444333111000000///.........///111222///000000000000000//////,,,,,,---...///000111111000...---,,,,,,---...000!!!(((///222///---///222......///000111111000000////////////000000000000000111222222222000///...333111///...///111111222000111333333111000111222000111111///------111444222111000//////000111222111000////////////000000...222222......222222...111000000000000000111222000111333333444333222111111111111222222111111111111222444555555222000...333111000111333555333111//////000000000111111111333333333333333333333333444333222111222333444555777444222333666777666444111333666777666555555666:::999888777777555111...555555444333333222111111555444333222333444555666222222222222333333444555333333333444444444555555777777666666555555555444999777444222222333555666666555444333333333333333333333333444444444555555333444444444444444444444555333222222333444444333666777999999777777777888666777999:::999888666444444333222444777777444111777666444333333444555666444666888777555333222222555555666777777666555444555555666666666666555555555666777888777666444333777666555666777777555333666666666666777777777777999999999999999888777777666666666555444333444444555555555555555666777777999888777555555555666777)))))))))***+++,,,---...++++++,,,,,,---,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,+++---------............///------...//////.........//////......------,,,,,,,,,---+++)))+++///000,,,---,,,,,,---///000...---//////...---------...///,,,,,,,,,------.....................------------000///---,,,,,,...///000------------------------///...------,,,,,,,,,---+++))))))+++---...+++))))))***+++,,,---.../////////...,,,++++++++++++,,,///......---------------------...//////...------------...//////...---,,,******+++---...000111222***+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,---------...///...---,,,,,,---...//////......---------......///............---------......///...,,,,,,...///......---------...///000///000000000//////......---------.........//////...---------------...///,,,,,,------......//////......////////////............---,,,,,,,,,,,,,,,000...------//////---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////000000111//////............//////...............///000000000111222333333222111000000//////...///000111222//////000000000000////////////000000000000000000000///---,,,,,,---///000+++---000111000...---,,,......///000000000//////////////////000000000000222222222222222111000000000///---,,,---///000000000111333333111000111222333444555333111111444777111111000000000000111111111111111111111111111111000333333000000333333000111111000000111111222333111111222333333222111000000111222222222222111000000222333555444333111///333111000111333444333111111111111111111111111111222222222222222222222222333333333333333444444555444333111222333444444444222444666666555444444555777666666666777555333000555555444333333222111111666555444333222222333444444444333333444444555555333333333444444444444555666666666666555555444444777666444333333444555666666555444333333333333444333333333444444444555555333333333333222222222222555444333444444555444444555777888888777666666777666666777888777666555444222222333555777777333///555555444444444555555666444555777666444222222222444555666777777666555555333333444444444444333333777777666666555555555555666555444555666666444222444444555555666777888888888999999999888777666666777555444444555555555444666666555555666666777888888888666555555555666666)))))))))***+++,,,---...******+++,,,------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,******,,,,,,---------------------............///------...///000000000000---------------.........+++,,,,,,***,,,111222...///......///111111000...111000///...------------***++++++,,,---...///000,,,,,,------.........///,,,,,,,,,---......//////------------------------///...------,,,---------...---,,,,,,------,,,***&&&(((+++---//////...---//////---,,,++++++++++++000///......------......------...//////...------,,,---...//////...------((((((***,,,...000111222***+++,,,,,,------,,,,,,---------------.........///...---,,,,,,---...///......---------......//////............------------...///...,,,,,,...000......------......///000000///......------......***+++---///000000000000---------......///000111,,,,,,---...///000000111//////............//////------,,,++++++++++++,,,111///------...///...---------------------------........./////////////////////............//////000///---------...000111//////111111111111/////////////////////000111111//////000000000000//////000000111111111111111000000000............000000222000...///000000---***//////////////////...---////////////000000000000333333222111111111222222///...---------///000111000111333333111000111222222333333222000000222333000000111111111111000000000111222333333222111111111333333111111333333111111111111111111222333333111222222222111000/////////000222333333222000//////111333444444333222111222111000111333444333222222222222222222222222222111111111111111111111111222333444444555555444444333444444444333333555666444555777666555444444444444333333555666666333111555444444333333222222111777666555333222222222222666666555444444444555555333333333333444444444444666555555555555444444444444444444444444555555555555555444333333333444444333333333444444444555555222222222111111000000000444444555666666555444444444555777777555444555666666666666555555555444444111111333555666555111...333333444555666666666666333555666555333222222222333444555777777777666666333333444444444444333333999888555444444555666888666555444555666555444222111222333444666777888888888888888888777666555444777444222333666777666444777666666666666777888888777777666555555555555666---.........------,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,------......---------............///+++,,,---//////000000000------------------------,,,------+++---111111...///......///111111000...//////......------------++++++,,,,,,---...//////,,,,,,---------.........***+++---.........------..............................------------......------,,,,,,---...//////,,,,,,.../////////...---//////...---,,,++++++***000000///............///---..................---,,,---.../////////...---------------------......,,,---......//////.................................------,,,,,,------......------------.../////////............------------.........------...000...............//////000000///...,,,,,,---......***+++...000111111000//////////////////000111111---.........//////000000000///...------...///000...---,,,,,,+++,,,,,,,,,000///...---......//////------------------------/////////...............//////............//////111///---,,,,,,...111222......///000000///......///////////////000000111...//////000000000000///---...000111111111111111111000////////////000111---,,,,,,---///000111111///////////////...---,,,////////////000000000000333222111000000000222222///000000000///000222444000111333333111000111222111111222111111000000000///000111222222111000//////000222444444333111000111222222111111222222111000000000000000111222333222222222111000///......///000222444444222000//////000222333444444333222111111111222333333333333444444333333333333222222222222222222222222222222222333444555666555444444444666888777444444777:::555666777666444333333444333222333444555555333000444444444333333222222222555444444333333222222222666666555444444333444444222222333333333444444444444444444444444444444444111222444555666555555444555444444333333333444444333333333444444444555555333333333222111000//////222444666777666555333333222444666555444333444444777666555555444444555555222222222333333222111000111222444666777777666555444555666666444333333444222333555666777777777777555555666666666666555555888777666555555666777777777666555666777777555333222222333333444555666666777777777777666555444333777444111333777999777555777777777777777888888999666666555555555555555555------.........---,,,+++)))***++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++,,,---......---------............///***+++,,,---.../////////.........---,,,,,,++++++---///...,,,---000///+++...------...000000///---++++++,,,,,,------------------------------------...------------,,,,,,,,,,,,---...///...---+++***..............................---------......///.........------...///000///...---------...////////////......---,,,++++++000000///............///.........------.........+++,,,.../////////......111000000///...---,,,,,,,,,---......//////..............................---------,,,,,,------------------------.../////////............---------,,,---......------///111.........///////////////000///...,,,,,,---......---...000111111000...---222111000///////////////000000//////.........---000///...------...///000///......---------------/////////.........///000........................///////////////.........//////............//////111///---,,,,,,...111222.........//////............//////000000000000000......///000000000000000...///000111000///---,,,000000////////////000000'''***------+++,,,111555///000000000///...------////////////000000000000111000///......///000111...000111111//////111333000111333333111000111222444444444555555444222111///000111222222111000///...///111333333222111000111000000111111000000111///......///000111222222333222111000000///......///000222333333222000///000111222333333333333222000111111222222333444444444333333333333333333333333333333333333333333333111222444555555555444333333666777666444333666999555666777555444333333555444333333444444444111///444444333333333333222222111222222333333444444444555555444333222222222333222222222333333333444444333333333333444444444444111222444555666555444333444444333333333444444555333333333444444444555555555555444333222222111111000333666666444333222333222333555555333222333444888777666555555555666666555444222000///000222444111222444666777777666555555666777666444444555666222333555666777777777777555555666666666666555555555666777888888777666666999888777888999888777555444444444444444333333333666666666666666555444444777444333444777888888666777777777777777888888999555555666666666666666666'''(((***,,,---------,,,******++++++++++++******++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---......---------............///++++++,,,---.........---.........---,,,++++++***---///...,,,---000...)))---,,,,,,---//////...,,,))))))+++,,,,,,---------......---------,,,,,,,,,...---------,,,,,,++++++......//////...---+++***.................................---......///000///000111///---,,,,,,------,,,+++***+++---000222---............---,,,,,,000///......------......///...------------...///+++,,,---////////////...////////////////////////***+++,,,,,,------,,,,,,.........---------------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------------...///000///............---------,,,---...---------///111---...///000000000000///000///......------......000000111111000///---,,,222111000///............111000000///...---,,,,,,//////............////////////...------------...---...000000/////////000/////////////////////////////////000000000000000//////............//////000///---------...000111..............................///000000000000000---...///000000111111000111222222222000---)))'''////////////////////////(((,,,000...***)))...333///000000000000000///...////////////000000000000//////.........///000000,,,///111000---,,,...000000111333333111000111222222222222333444333000---000000111111111111000000...///000222222222111111111//////111111//////111////////////000111333333333222111000000000000000111111111222222111111111111111222333333333222222///000222222222222444666222222222333333444444444333333333333333333333333111222333333444444333333222333333333222222444555555666666555333333444666444333333444555444111///333333333333333333333333///000111333444444444444444444333222222222333333222222222222333333333333222222333333333333333444111222444555555444333333444444333333333444555555333333333444444444555555666555555444444333333333000333666555333111222444222333555555333222333444777777777666666666555555666555333111//////222555333333444555666666666666555666666555333333555666333444555777777777666666333333444444444444333333444555888999999888777555:::999888999::::::888666666555555444444333222222444555555666666666666666666666666555555666777777777666666666666777888888555666777777888777777777'''(((***,,,------,,,,,,++++++,,,++++++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---------------............///------...............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***------+++---000...)))---,,,,,,---//////...,,,***+++,,,---------,,,+++,,,,,,------------------+++,,,,,,,,,,,,,,,------....../////////......---.......................................///000000,,,///111000...,,,,,,---------------......//////,,,---...//////......---///......---------------///...------------...///+++,,,---////////////...---------....../////////***+++,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---,,,,,,------///000000///............---------+++---...---------///111---...///000111000000//////000000000//////......111111000000///......---000000///.........////////////......------,,,,,,......////////////......///...------,,,,,,------***...222333111//////000//////////////////////////////000000111111222222//////............//////...............///000000//////............//////---...///000111000000///---...///000111111111111///000222222111///,,,***.........//////.........+++...//////---,,,---//////000111111111111111111////////////000000000000......///000000000000000---000333111---+++,,,///000111333333111000111222///...///111222000,,,(((111111000000000000111111000000111111222333333444333//////333333//////333000000000111222333555666333222111111000111222333222222111000000111222222333333333222222222222111...000222333222222444666000000111222333444555555222222222222222222222222222111111111111222333333222111000000222333333222444555555444333333555777222222222444666666444222333333333333333333333333000111222333444444333333444333333333333444444555111222222222222333333333111222222222333333333333333333444444444333222222333333333333333444555666333333333444444444555555555555555444444444444444111444777555222111333666222444555555444333333444555555666777666555444333444555666444222000222333555555444444444555555666333444444222111111333555444555666777777666555555333333444444444444333333666666777777888888888888999888888888999999777666555555555555444444444444333444555666777888888888555888999777444333666999666666555555666666777888555666888999999999888888,,,---...//////---+++***,,,,,,,,,+++***)))((('''*********++++++,,,,,,,,,...---,,,+++++++++,,,------------.........////////////////////////......******+++,,,,,,---......(((***++++++---000///+++---,,,,,,---///000...------......///...---+++******++++++,,,---...//////)))******+++---......///------......///000000111////////////////////////...............///000000'''+++///000///...///000222333333333222///---++++++,,,---////////////.........---,,,,,,,,,,,,---///...---,,,,,,---...///***+++---//////000//////---------------------,,,,,,---......//////......---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,---...///000111//////.........---------+++---...---------000222---...000111111111000//////000111111111000...---111111000///.../////////...------......///000111,,,,,,---------------------...///000000///...---...---,,,,,,++++++,,,,,,)))---222444222/////////000000000000000000000000//////000111222333333444//////............//////........./////////////////////............//////---...000111111111000///---...///000111111111111***,,,000222444444222111------............---------------...111111000//////000111222222222222222////////////000000000000...///000222222222111000000333666444///,,,---000000111333333111000111222111000111333555333...)))222111000//////000111222222222222222333444555666444000000444444000000444222222222333444555777888333222111111111222333444333222000//////000222333444333333222222111111111---000333333222222444777//////000111333444555555111111111111111111111111222111000///000111333444555222000111444666555222444444555444333444666999111111222444777888666555333333333333333333333333111222333444333222111000444444444444444555666777111111222222222333333333111111111222222333333333555444444333333222222222333333333333333444555666333333333444444444555555333444444444444444444444333666888666222111444888222444555555444333444444333444555666666444222111222555888888555222111111777666444333333444555666111222222000///000222444555666666777777666555444555666666666666666666555888777666555666777999;;;999888777888999888777555444444444555555666666666222333555777888999::::::555999<<<999333111555:::555555555555555666777777666777888999::::::999888))))))***+++,,,------...******+++,,,+++***)))((((((((())))))*********+++***+++,,,,,,,,,,,,+++******111777555///+++///444,,,,,,+++++++++,,,------++++++,,,,,,,,,---------***,,,......------...///000000000000000000000000......---------,,,,,,,,,+++---//////...---...///***+++,,,...///000000000...............---------,,,,,,,,,---------------,,,---------.../////////000//////...///000111222000---++++++------+++(((111000///---------...///,,,,,,------...///000000------,,,+++++++++,,,,,,/////////000///......---//////////////////......------------------------+++++++++,,,---...///000+++++++++++++++,,,---...---------...///000000111//////............//////---------............///---------............///,,,///333666666222---***444000+++((('''***...000111000///..................---,,,+++,,,...000222------...000111111111111........................------...///111111///---//////000000000000//////...------------...//////////////////////////////222///++++++...111111000111111111111111111111111222111000000000000000000000000000000000///.........///000111111111111111//////............//////---///111000---,,,...111000///.........///111222000000000000000000000000333333333222222222111111444111///111000......222111111111...+++,,,///333111000000000//////......///000111333333222111111222222333333333444444444///000111222333222111111111111111111111111111111111222222///,,,---111555///000000///...///222444333333333333333333444444111111000000000000111111000000000000000000000000222333444444333222000///333222111000////////////222222111111222222333444111222333333444444444444999666333555999:::777444555555555444444333333333000111222333333333333333666111222999777//////777222222444444444444222222444333222222222333444555555333222222444555555444444333333222222333333444333333222222222222222222333333333333444444555666444333333333333444555555333444666777777666444222444555666555333222333444000000111222222222222111555555555444444333333333000222444555444333333444222333555555555333111000555666777666444333333444000444999:::777666777999444777:::999666666:::>>>666666555555555555666666666666666666666666666666000222444555444444555666777888888777666666777999666888;;;;;;999666444444+++++++++++++++,,,,,,,,,------...///...---,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,+++,,,------------,,,++++++...111000---,,,---///.........------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------***+++,,,,,,+++***,,,---////////////////////////,,,,,,,,,------.........,,,...//////......000111+++,,,---...///000000000------------------------.........---------------------------............++++++*********+++,,,---...,,,++++++------,,,***111111///.........//////,,,,,,,,,---.........///222111///---,,,+++******,,,,,,------.../////////---,,,***)))***---000222------------------------------,,,,,,,,,---......000///...---++++++******---------...///000000000000000////////////000000---------............///---------............///---...000222222111000///111000...---,,,---///000111000000///////////////...---,,,,,,---...000222---...///000000000000000...........................------...000000///---////////////////////////...------------...//////........................222///,,,,,,---......,,,111111111111111111111111222222111000/////////000///////////////...------......//////000/////////////////////////////////...///000///.........000000///.........///111111111111111111111111111111333333222222222111111111333000///111000...///222333333222///------000333111111111000000////////////000111111222222111111222222222222333333333333000111222333444333222222111111111111111111111111111222222222111000111222111222222222111111222444222222222333333333333444222111111111111111111222444444444444444444444444111222222222222111000000111000000000000000111222222222111111222222333444111222333333444444333333666333000222555666444111666666555555555444444444222222333333333444444444222...///666555...///777222333333444444333333222333333222222222222333333555333222222444555555444444333333222222333333444222222222222222222222222333333333333333444555555444333333333333444555555111111333444444444333222444555666555333222333444000111222222333333222222555555444444444333333333000222444555444333333444333333444444444333222111555666666666444333333444777777777777777555222000444777:::888666555999<<<666666555555555555666666555555555555555555555555333555777777777666777888666777777666555555666888888999:::999777555555666---,,,,,,,,,+++++++++***......///000///...---,,,...------------------,,,,,,------......------,,,...---,,,,,,------------///000000000///---+++***,,,,,,,,,,,,------------***++++++)))(((((()))+++------------------------***++++++,,,---...///000---...///......///111444---....../////////000000------------------------000//////......---------............------------,,,+++++++++++++++,,,---,,,+++***+++---...---,,,000///......------......,,,,,,,,,,,,------------222111000...---,,,,,,,,,)))******+++---///000111111...***''''''+++000444------------------------///......---,,,,,,------,,,------------.........---------...//////000000111000000000000000000111---------............///---------............///------,,,---...000222333...///000111222111000///000000000000///////////////...------...///111222...//////000000000//////...........................---+++,,,...//////...//////...------...//////......------......///000........................///...------//////...---111111111111111111111111333222111000//////...///...............------,,,///000000000000//////.........////////////......000.........///000///...//////......//////000111222222222222222222222222333222222222222111111111222///...111111///000333555555444111//////111333111111111111111000000000000/////////000000111111000111111111222222222222111222333333444444333333111111111111111111111111111111222444555444222///000111333222111000000111111222222222333333333444222222222222222222222222555555555555555555555555000000000000000111111222/////////000000222333333222222111111222222333444111222222333333333333333444222000111444555333000666666666666555555555555222222111000111222333444///+++...444333///000666222333333444444333333222222222222333333222222111444333222222444555555444333333222222222222333333111111111222222333333444333222222222222333333444333333333333333444555555111111222222333333444444444555666555333222333444111222333333444444333333444444444444333333333333000222444444333333333444444444333333333333222222444555666555444333444555:::777444555777555111,,,555777999777555444666999666666555555555555666666555555555555555555555555444666888888777777888999555666666555444444555777999:::999777555555666888,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---------,,,***)))//////......------,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,000///---,,,------//////---...///000///...+++***,,,,,,,,,------------...,,,,,,+++(((&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////---...------,,,...111444/////////.../////////000..................//////111111000///...------,,,.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------*********+++---.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++...---------...//////000++++++++++++---///111222777333...***)))+++...111..............................------------......,,,,,,---...////////////---------....../////////000000////////////000000---------............///---------............///---,,,,,,+++,,,///111222,,,...000222222222111000/////////////////////...///............///000111/////////000//////.................................,,,******,,,.........000///---++++++---///000...............//////000........................------...000111222222111111111111111111111111111333222111000///..................//////......---222333333333222111000000......///000000///......111...,,,---000111///---............//////000000222222222222222222222222222222222222111111111111111......111222000000333777666444222111111222333222222111111111111111111000///.........///111222000000000000111111111111111111222222222333333333111111111111111111111111222111000222555555222...---///111111///---,,,---111111222222333333444444111111222222222222111111444444444444444444444444111000000///000222444555111000000000111111222333222222111111222222333444111222222333333333222222666444333444555666555333555555555555555555444444111000...------...000111000...000444444000111666333333333333333333333333111222333333333222111000444222111222333555444444333333222222222222333333000000111222333333444444222222222111111222222333333333222222333333444555555555444333333444444555444555666555333222333444222333444444555555444444333333333333333333333333111222444444333222333555444444333222222333333444333444555555333333444555444333333444666777555222666777888666444333555777666666555555555555666666555555555555555555555555222444666777666666777888666666777666555444666888888999999888666555666888******+++,,,------......***++++++,,,,,,***)))(((......------,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,---///000...+++***...111)))***,,,...///...---+++,,,,,,---------.........------,,,***((((((***---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,++++++,,,///222//////............///000......//////000000000000111111000///...------,,,......------,,,,,,,,,+++******************)))))))))***+++,,,,,,---...///------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---...///000...............//////000444222000---,,,,,,---...........................------------...///000111////////////...---,,,+++------------.....................------.........---------............///---------............///,,,---------............------......///000111222---....../////////...---...............//////000...////////////......---...........................,,,******,,,.........000///---++++++---///000///............///000000........................---...///000000000000000000000000000000000000000222111000///...............//////000000000//////222222222222222111000///......////////////......111...,,,---000111///------......///////////////222222222222222222222222222222222111111111000000000......222222000000333777555333222222222222222111111111111111111222222000///.........///111222//////000000000111111111000000000000000111111222111111111111111111111111333000...///222333111///---///111111///---,,,---111222222333444444555555000111111222222111111000222222222222222222222222222111111111222444666777333333222111111111111111222222111111222222333444222222222333333222111111666555444555666666555555333333333333333333333333222000///------...000111444444555777555222333555333333333333333333333333222333333444333222111000444222111111333444444333333222222111111222222333000000111222333333444444333222222111111222222222333222222222222333444444777666555333222222222222444555666555333222333444333333444555555555555444333333333333333333333333111333444333222222444555444333333222222333444444111333444444333333555666000333555666555555777999777777777555444333444555666666555555555555666666555555555555555555555555222444666777666666777888777888888777666666777999555777::::::888777666666******+++,,,---...//////,,,,,,---------,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,***---///---***(((,,,///((()))+++---.........---,,,---------............---------+++******,,,...++++++++++++++++++++++++......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++---///...---,,,,,,,,,...///000.........///000000111111000//////......---------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***)))***,,,,,,,,,,,,...///......///000000000000///,,,,,,,,,,,,------------......------,,,---------//////000000///...------+++,,,,,,------......---........................,,,,,,,,,---...000111222&&&(((***...000111222222------------------------...------,,,,,,------...---------............///---------............///,,,---.../////////...---------,,,,,,---///000222,,,---///000000000///...------..................---....../////////.................................---+++,,,...//////...//////...------...////////////......//////000111------------------------...///000///---,,,---...000000000000000000000000000000//////......//////...///000000000000000000...////////////......---//////............//////000.........///000///...------...////////////...222222222222222222222222222111111111111000000000000...///222333000///222444333111111222333222111000000000111111111111111000/////////000000111111///000000000111111111111000////////////000111111111111111111111111111111222000//////000111111000000111333222111000000111222222333444555666777777000111222333333222111000333333333333333333333333222222222333333555666666444444333111111000000000222222111111222222333444222222222222222222111000333333333333333333333333222222222222222333333333555444333222111222333333555666777777666444444555444333333222222333333444444444444444333222222111333222111111333444444333222222111111111111222222111111111222222333333444444333333222222222222333222222222222222333444444444444333222111000//////444555666555333222333444222333444444555555444444222222222222333333333333222333333333222222444666222222333333333333444444000222333444333333555777222555888777444333555999888777666555555555555555666666555555555555666666444444444444444444444444444666888888777777888999777888888888666666888999444777:::;;;:::777666555+++,,,,,,,,,------......,,,---.........---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++++++++,,,---,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,------......------------............***,,,---,,,++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------.........,,,+++,,,---,,,++++++***+++---///111,,,,,,,,,---.../////////.........---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------....../////////...,,,,,,)))+++------++++++---///,,,---...///000//////...,,,,,,,,,---.........//////...............//////---...000111000...,,,******+++,,,------...//////.......................................///000000!!!###(((,,,000333444444------------------------......------------......---------............///---------............///+++,,,---...///000000000------------...//////000...///111222222222111000,,,---------------,,,,,,,,,,,,---...////////////...........................------...000000///---///////////////////////////////////////000000111------------------------...///000///...///222555000000000000000000000000///............///000000---...//////000000//////,,,------............---111000...,,,,,,...000111...///000///.........000,,,---.../////////......111111111111111111111111111111111111000000000000111///000333333///...000111000...///111333111000/////////000000111111111///000111111222222111111000000000111111111222222111000/////////000222222111111111111111111111111///111333333222111000111111222222222111111222444333333444555666777888888222333555666666555333222333333333333333333333333111222333333444444444444333333222111111111222222222222111111222222333444222222222222222111000000222222333333222222222333222222222333333444444444666666555555444444444444222444666555444444444555444333333222222333333444777666555444333333333333333222000111222444444333222222111111111111222222222222222222222222222222555555444333333333333333222222222111222222333444000111222222333222111000444555666555333222333444222222333444444444444444111111222222222333333333222333333222111222444666111222333444444444333333///111333333333444555777555555555444333333444555888777666555666666666666666666555555555555666666444444444444444444444444333555777777777666777888666777888777555555777888555777999999888777777777......---------,,,,,,,,,+++,,,---------,,,+++***+++,,,,,,------............---,,,,,,,,,,,,---...000...,,,...222333///***///......---------......---------.........//////(((***,,,---,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,---...//////...///000000...,,,,,,,,,+++***))))))+++---///111******+++,,,,,,---......,,,,,,------------------+++++++++,,,,,,---------***++++++,,,+++***)))((())),,,...---+++***,,,///((()))+++,,,---,,,,,,+++,,,,,,------...///000000,,,,,,---...000222333444)))+++...000000...+++)))000000///.........//////////////////////////////000000///............///+++,,,.........,,,***)))------------------------//////............//////---------.........//////---------.........//////++++++,,,---///111333444------///000000//////...///000222444555444222111,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,---...////////////........................------...///111111///---//////000000000000/////////////////////000111111------------------------,,,...000111333666<<>><<<888555333444555666666555444333000111333444444444333222333333333333333444444444222333333444444555555555444444444444444555666666777777666666666666777777555666666777777888888999999888888888888777777777888777777777777888999999666::::::777666888888777===<<<;;;999888777666666555333000//////...---++++++,,,---...//////////////////////////////............---...............//////............//////.../////////////////////......------------......------------------------/////////000000000111111000000000000000000//////222111///......///111222111///......//////...---000///---,,,++++++++++++***+++---------...000222<<<555000222888<<<999444000000///...---,,,,,,,,,/////////...,,,,,,---///++++++,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................000//////......//////000------------......//////---------,,,******+++---+++++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++,,,......///,,,,,,------............------,,,,,,,,,,,,------+++,,,.../////////------...///000000......///000000...,,,,,,,,,+++***(((,,,---000333555333000,,,---------.........//////...///000111000///---,,,---------.........//////,,,...///000///...///000222111000...------------//////000000000000//////...------...000111000///000000////////////000000////////////////////////......///000111000000///***...111000,,,***,,,000......//////000000111111...------...///000////////////000000000//////...///////////////////////////......//////000111222+++...111000...---...111000000000000000111111111000///...///111222111000//////000111111222333444333222111333555666666555333333222111111111111000111111111222333333333222111111111222222222333333444111222555444111000222000000111111222333333444555555444333222222222222333333333222222333333333444444333333333333333333444333333222222111111111111111222333333333333222444333222111000000111111777666555666666666444333222333666777666555222000//////111222333333333222333111000///...///000111222222111111111000000000111111222222222222333333444444555444444333222111...000222222111111222333333333222222111222222333555333111111444666888888666777777666444555777999666666666666555555666666222333333333333333222222555555555555555555555555444444444333333222222222///000333777999999666333222444555555444333222222000111333555555444333222444444444444444333333333333333333444444444555555555444444444444555666777555555555444444444555666666666666666777777888888::::::;;;:::999999::::::999999888888888999999999666;;;<<<888444666888888===<<<;;;:::999999999999666333000///......---+++,,,,,,,,,,,,---...000111/////////...............---.........---------......---,,,,,,,,,,,,---.../////////////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,//////////////////000000//////////////////000000111000...------...000111111///......//////...---///...,,,************+++)))***,,,---...///222444EEE>>>777666888888333---///...---,,,++++++++++++...//////...,,,,,,---///+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....................---//////............//////---------...............,,,---...,,,+++***+++---+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------...///++++++,,,---...------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,...///000///......---///000///------...///000...---,,,,,,+++)))''',,,---///222444333000---------------..................///000000///---,,,------------............***,,,......---------...111111///......---------//////000000000000//////---,,,---...000111000...000000////////////000000////////////////////////...//////000000000000000***...222111,,,***---000......//////000000111111---++++++,,,...000///---///000000000000000//////....................................///000111222+++...111000...---...111//////000111111111111111///...---...000111000/////////000111222333333333333222222333555777777666333222111000//////000111000111222333333222222333111222222222222333333333444111111444444111000333111111111111111111111111555555444333222222222222444333333333333333333444222222333333333333333333333333333222222111111111000111222222333333333222222111111111111111111111888777666666777777555333222333666777666555222000222333333444444333222222222222000000///000000111222222222111111111111000111111111222222333333333333333333333333222111111...000222222222111222333333222222111222222333333666333111222444777999999777888888666555555777999555444333222333444444444222333333444444333333333444444555666666555444444444444333333222222222333222222111222444555444333111333555555222111000111000222444555555555333222555444444444444444444444333333333444444444444444555555444333333555666777444555666555333333555777666666666666666777777777777999::::::888777999::::::::::::::::::::::::999777<<<===888555666999999888888777777777888999999666333000.........---,,,++++++,,,,,,---...////////////...------......///,,,...///...---,,,---...000///------------///000/////////............---,,,,,,+++++++++,,,------------------,,,,,,,,,,,,............////////////......////////////000000000///............///000111///------...///...------,,,+++*********+++,,,)))+++------...///222444@@@<<<777444333000,,,))))))((((((((((((***,,,------...///...,,,,,,,,,---++++++,,,,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...............---------......------------......,,,---......//////......,,,---...---+++***+++,,,++++++,,,,,,,,,,,,------+++---......,,,,,,---...***+++,,,......------,,,,,,++++++******++++++,,,,,,---...///////////////...///000///---,,,---...,,,++++++,,,...///---,,,++++++,,,...//////---+++,,,------------.............../////////......---,,,------------.........***+++------,,,,,,,,,---000000///............/////////000000000000//////...------.........+++)))000//////......//////000000000000000000000000000////////////000000000000---000333333111///000111////////////000000000000,,,***(((***---...---***//////000111111000000000------------------------............///000111111---...000000/////////000,,,---...///000000000///...------...000111000//////000111222222222222222222111111222555666666555444444333222000000111333000111333333222222222333222222222222333333333333333000000333333000000333222222111111000000000000444333333222222222222333444444333333333333444444111111222222333333444444222222222222222222222222///000111222333333333333111111111111111222222222888777666666777777555333333444555666666444222111555555444444333333333333333222222111111111111111333333333222222222111111111111222222333333444444222222333333333333222222000222333333222222222333222222111111222222333333888666444333555666666555888888888777555555777999888666444444666777888777333333444444555555444444222333444555555444333222444444333333333333444444777555333333444555555444111444666555222000000222111222444555555555444333444444444444444555555555444444444444444444444444666555333333333444666888555777999777555444666999666666666666666666666666333666888777555444666888:::::::::;;;::::::999888999;;;;;;777555888:::999888888888888999:::;;;<<<555333///............---+++---111333444222///---///...---------...//////+++---///...,,,+++---///000///...------...///000............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---------,,,,,,,,,++++++................................./////////000000000000000000000000000000000...,,,,,,---...---,,,,,,,,,+++***+++,,,---...---...///...---...000222222222222000...---,,,,,,)))((('''((()))+++---///,,,---//////---,,,,,,,,,+++,,,,,,---......//////------------------------//////.........---------------,,,,,,,,,,,,------,,,---.../////////...---+++---...---,,,++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,------+++---//////,,,+++,,,---***+++---...///...---,,,++++++************++++++------------...///000111///000111000...---...///+++++++++---000000///---,,,+++***+++------,,,+++,,,,,,---------..................------......///,,,,,,---------.........***,,,......---,,,---...///............//////000//////000000000000//////.........//////...+++)))///..................///000000000000000000000000///////////////000000111000111333444333222111000000000000000///////////////,,,***+++///000...+++...///000111111111111111.......................................///111111/////////000111222111///+++,,,...///000000000///000///...000222333222111000111222222222222111000111000///000222333333222222333444222000000222444///111444444222111222444222222222333333333444444333000///222222///000333111111111222222222222222222222111111111222222333444444333333333333444444000111111222333333444444111111111222222333333444///000111222222333333333000111111222333333333222777666555666777777555444444444555555444444333222444333222222222333444555333333333222222222222222444444444333333333333222222222222333444444555555111222333444444555555444222444555555333222222333222222111111222222333444666555444444666666555444888888888666555444666888999666444444666888999888333444555555666666666555111222333555555333222111555555444333333444555666666444444444666666555333222666999777333000111333333333333444444444444555333333444444555555666666444444444444444444444444666555333222222444777888555777999888444333666:::666666666666666666666666222555888777444333666999888888999999999888777666888999777444555:::;;;888;;;::::::::::::;;;;;;<<<555222///---...//////...,,,111777<<<<<<888222---...------,,,---...///000+++---///...,,,+++,,,///000///---,,,,,,---///000......---------,,,,,,,,,---------------...///000---------,,,,,,+++++++++.....................------.........//////000000000111222222222222111000///...,,,,,,---------,,,---,,,++++++,,,---///000000111000///---,,,---//////111222///+++))))))+++///---,,,++++++,,,...000+++---///000...,,,++++++,,,,,,------...///000000------------------------//////.........------------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,.../////////...---+++---......,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,...000///,,,***+++---***+++---//////...---,,,++++++************++++++...---------...///111222111222222111/////////000...------///000///---+++///---++++++---...------,,,,,,,,,---------......///...---,,,,,,---///000,,,,,,,,,---------......+++---//////...---...///...------......///000111//////000000000000//////------...111333333111.........------------......000000000000000000000000///////////////000111111//////000222333222000---111111000000//////......444000---///333444111.........///111111222222222////////////////////////...------......///000111111///...000333444111///---...000111222222222111111000000111333555444333000111222333333222000///000///...///000111000//////111222111///...000333///222444444222111222444222222333333333444444444222///...111111//////333111111222333444444555666000000000000111222333333555444444333333444444555000000111222333444444555000000111222333444444555//////000222222333333333000111222333333333333333666555444555777777666444555555444444444333333333222111000///000333555777444444444333333333222222555555444444444333333333222222333444444555666666222222444555666777777777444555666666444222222333222111111111222333333444111111222444777888888777888888888666444444666888333///,,,,,,///222222111444444555666777777666666000111333444444333111000666555444333444444666777111222333555777777444111444888;;;999555222333555444333333333333444555666333333333444555666777777444444444444444444444444777555333222222444777888222666888666222111444888666666666666666555555555444888;;;:::777666999<<<666777888888888666555444888777444111555::::::666888888777666555555555666222111111111000000//////...555DDDOOOHHH555...222,,,,,,,,,,,,------------......---------......///,,,...///...++++++///222+++++++++,,,,,,---------***,,,////////////000222//////...//////000111222//////...------------...,,,---++++++...444444000333222111///......---......---,,,+++***+++,,,,,,,,,------......------,,,111000......//////...,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------//////000111222222111111111)))'''...222000...///---,,,,,,++++++,,,,,,---000000000000///...,,,,,,111///...//////...,,,***,,,------,,,+++***,,,...,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,------------,,,,,,###''',,,...,,,***+++,,,***+++,,,...///000000000,,,000444222...,,,...222+++,,,,,,---............------------------------////////////...---,,,+++111000...---,,,,,,---------------.........//////)))///111,,,+++///000...333000//////222222111...111000000000//////......---.........//////000000000000//////.........---+++...111000---,,,///333000///.........///111222---......///000000///////////////000111111///---666333...++++++---......------............------------...............---+++---000222333222000...///......---------......000000000000000000000000//////000000111111222222222111000//////000111222///...------...000222444111111000000//////......000000111111111222222222222111000111333333111000//////000000111111111111000000111111111222222222333333222222222222333333333222222222333333444555444444333333222111111111888333000222777999444///333333333333333333333333111111000000111333555666333333333444444444555555666666666666666666666666777555333333444666666555555555444444444333333333222555555111///222555444444444444555555555666666444444444444333222111111444555555444222111111222222222222111000111333666333444555555666666555555555555555555555444444444555555444333333333333444444444555666555333222111000000000111111222222333888777777666666666777777444444444444555555666666777666555666777666555333444333333333333444555555777666555444444444444444444444444333333222222222333222111333555666666555666666666666666666555555555777888777666555666888666777888888777777888999888777666777888999888666777777888888777666555444:::777555444555777777666000000//////............,,,...999BBB===000,,,111/////////000000000111111///......---------......,,,------,,,+++,,,...000++++++,,,,,,,,,---------+++---/////////...///000///////////////000111222//////...------------...///000...---///444333///222111000///////////////......,,,+++++++++,,,---***++++++,,,,,,++++++***000...---...///000///---++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,------...------------'''%%%***...---+++,,,...------,,,,,,------...000000000000///...,,,,,,...---+++,,,------,,,+++,,,---...---,,,,,,---...000000000000///...------------------------------------------------------------............------+++,,,---,,,+++******+++------...............------///222111...---...000....../////////...------------------------------......//////......------000///---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------)))...///,,,,,,//////,,,///---+++,,,//////...,,,000000/////////.........---------......////////////.........------------,,,///111000---,,,...222//////......//////000111,,,,,,------...---------000//////000222111///......+++(((((()))+++,,,,,,,,,------......------,,,........................//////000000000///......//////.........//////000000000000000000000000000000000000000000000000000333222111000000000111111111000///......000111222111111000000////////////000000111111111222222222222111000111333333111000/////////000000000111111222222333333333444444444000000////////////000000222222111111111222333333111111222222222222222222444222000222555666333000222222222222222222222222222111111000111222333444333333333444444444555555444444444444444444444444555333111111222444444333333333333444444555555555333777777444333555777666333333444444444555555555222333333444444444333333444555555444222111111222222222222111000111333666444444444444555555555666777777777777666666666666555555444333333333333444222333444555555555555555333333333333333333444444444444444555555666666666555555666666666777777777666555444555666555444222444333333333333444555555888777777666666555666666444444444333333333333333444333222333555666555444555555555555555555555555555777888777666555666888666777999888777777888:::888777666777888999888666777777777777666666555555666555444555777999999999---------------,,,,,,,,,,,,***...444333,,,,,,111---............///////////////...---,,,,,,,,,------,,,***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,------------,,,...000000...---...///......//////000111222222000///......------......///000///---...111000,,,000000000000000000000000///...---,,,,,,,,,,,,---***++++++,,,,,,++++++***///---------///000///...++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,,,,,,,++++++++++++///***(((,,,000///......///......------......//////////////////...---,,,,,,***))))))+++,,,---,,,---...///...---,,,---///111111000000///...,,,,,,........................------------------------.........//////.........111...,,,+++,,,---------000000//////...---++++++---.../////////.........000000000000///...------------------------------------.../////////......///...---,,,++++++++++++------------............***------,,,...000...***,,,++++++,,,...///...---000////////////.........------............//////---------------,,,,,,,,,---///111000---,,,...000------...////////////...------.........------,,,000000///000222222000///---,,,+++,,,...000111000,,,------......------,,,000///............//////000///...------......//////////////////000111222000000000000000000000000111111000//////...------444333222111111111111222444333111000000000111222111000000000000/////////111111111111111222222222222111000111333333111000///000000000000111111111222222333333333444444444222222111111111111222222222222111111000111111111///000000111222222333333000000111222333333333333111111111111111111111111222111111000111111222222333333333444444444555555222222222222222222222222555333111111333444333333111222222333444555666777333777999666444666666555222222333333333444444444111111333444444555555555444555555444222111111222222222222111000111333555555444333333333444666777666666666666666666666666555555444333333333333444555555555444555555666666666666666555555555555555000111333444555666555555555555555555555666666666555444333444555555333111444333333333333444555555666666555555555555444444333333333444444444444444555444333444555666555444444444444444444444555555555777888777666555666888666888999999888777999:::888777666777888999888666888777666555555555666777666666666777999:::999777------,,,,,,,,,,,,,,,,,,000++++++///111...---000,,,------------.........000///...---,,,,,,++++++///,,,***+++...000...,,,,,,,,,---------------------///000///...,,,,,,------...///000111222222222000//////...............+++------++++++...---***...//////000111111111111.........---------------,,,------......------,,,///...------...///...,,,+++++++++,,,,,,,,,------------------------------///......------,,,,,,,,,000...---///111111000000......------------...............///......------...,,,)))(((***,,,,,,,,,+++---......,,,,,,,,,------------...------,,,+++////////////////////////..............................////////////......///,,,***,,,000222222000000000//////...---++++++------,,,---///000...---//////000000000///..............................,,,,,,...//////000000000......------,,,,,,,,,,,,000000000000111111111111,,,------...000000...***---------...000111111111000000000000000000000000////////////////////////------------------------...000111000...---...///+++,,,.../////////...---000000000000000//////...111000///000222222111000000000000111444555444333---......//////......---111000///.........//////------------........................///000111222////////////////////////000/////////.........---222222222222333333444444333333222111111222222333000000000000000000000000111111111111111111111111222111000111333333111000111111111111222222222222000000111111111222222222444333333222222333333444333222222111111111111111000000000111111222222222...111333444222222444666222222222222222222222222222111111111111111111111333333333444444444555555222222222222222222222222666555444444555666555444222222333333444555666666111666888555333444444222111111222222222333333333222222333444555555444444333444555444222111222333111222222222111111333555555444333222222444666777333333444444444444444555555555444333333333333444;;;999777555444333444444777777777666666555555555000222444666666666444333333333333333333333333333555444333444555555444222444333333333333444555555777777777777777777666666333333444444555555666666666555444444555666444333333333333444444444444444555777888777666555666888555666888777666666777999888777666777888999888666888777555444444555666888:::999888999999888555333------------------------222...---///111///------//////000000000111111111000///...,,,,,,+++++++++///---,,,---000222000------------------------------///000///---,,,,,,,,,---...///111222333333222000000///............///'''+++---++++++......+++---...///000000111000000---------------,,,,,,,,,,,,------......------,,,111///...---......,,,***+++++++++,,,,,,,,,------------------------------111000///...------......---...------...//////---------,,,,,,,,,,,,------,,,---...............---222///,,,***+++,,,,,,,,,)))+++------+++***++++++******,,,---......//////////////////////////////..............................////////////......---+++,,,///333444111...---...............---------,,,,,,---///000///---+++,,,---...///000000000........................,,,,,,...///000000111111///////////////.........000000000111111111222222...---...///000///---,,,......///000000111222333111111111111111111111111000000000000000000000000..................//////...///000///.........///+++,,,.../////////...---///000000000000000//////000///...///111222222111///......000111111///---//////000000000000//////000000///...............---...000111000...+++))),,,,,,,,,---...///000111////////////////////////---........./////////000///000111333444555666777111111111222222333444555000000000000111111111111111111111111111111111111222111000111333333111000333333333333333333333333000000111111111222222222000000////////////000000444333333222222222333333222222222222111111000000...222666555333222555888333333333333333333333333222222222222111111111111333333333444444444555555333333333333333333333333666555444444666666555444444444444444444444444444111666888555333444333111111111111222222222333333444555555555444444333222333444555444222111222333111222333222111111333444555444222111222333555777222333333333444444555555555555444333333333333444:::999777555444333444444777777666666555555444444555666777888777666333222333333333333333333333333555555444555777777666444444333333333333444555555999::::::;;;;;;;;;::::::444444444555555666666666666555444444666666555333333333333444444444555555555777888777666555666888444555777666555555666888888777666777888999888666777666444333333555777888999888888888999888555333------...............//////......///000...,,,+++------........./////////......---,,,+++++++++,,,///......///111111000///............---------------...//////---,,,,,,,,,,,,---000222333333333333111000//////......//////(((---000......000000...+++,,,...///000//////...,,,,,,---------,,,+++******++++++,,,,,,++++++***000///------...---,,,***++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------///...---,,,,,,,,,.........000000......111111...,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,---...............333111...---------,,,+++(((***,,,---+++************+++---///000111222222////////////////////////.................................//////.........------///111222000,,,***,,,,,,---.../////////...,,,---...///////////////***+++,,,...///000111111........................,,,---...///000111111111//////000000000//////...............///////////////......000...+++,,,000,,,...//////......000111000000111111111111222222111111000000000000000///.........///////////////............/////////000------...////////////...,,,---...////////////...000...---...000111111111000///......//////---+++/////////000000/////////.../////////...---,,,+++000222333333111,,,(((%%%---------------...///000000000000000000000000000------...//////000111111...///111333555666666666///000111222333444444555000000000111111111111222222222222111111111111111222111000111333333111000444444444333333333333333222222333333333444444444222111111000000111111222333333222222333333444555444444333333222111111000000333666666444333555777333333333333333333333333111222222333333333222222333333333444444444555555555555555555555555555555333222222333444444333111555555444444444333333333333777999555333444444222111111222222222333333333666666666555555444222222222333444444222222333444000222333333222111333444444333222222222333555666444444444555666666777777555555444333333333333444444444444444555666777888666666555555555555555555888888999999888666444333666666666555555555555555666555444666777888666555444333333333333444555555555666777888888888777666555555555666666666666666666555444444666777666555333333333444555555666666555777888777666555666888444555777666555555666888888777666777888999888666666555444444444555666777444444444666888999999777------------.........///,,,---...------.........*********++++++++++++,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,...000000///////////////.........------------,,,---///...---,,,,,,---,,,---000222444444333333111000000///////////////)))///222000...//////---***,,,---...///...,,,+++++++++,,,,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++***---,,,+++,,,...///...---++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------///...,,,+++,,,---///000...222333///...111222///------,,,,,,,,,,,,------***+++,,,---............111///......//////---,,,(((+++---...,,,+++******+++,,,---///000111111111................................................------............------,,,---//////---,,,+++,,,,,,------...//////......+++...000111///...000222,,,---...///000111111111........................---...///000000000000000---...///000000///......---------.........//////------......)))%%%)))222,,,...//////---,,,...000......//////000000000000////////////.........------------....../////////---,,,---...///111111111//////......//////000111+++,,,---//////000000000///---,,,,,,...000111000222000//////000000///...------............------,,,---/////////---***(((111111222111000...+++***///...............//////000000000000000000000000000000000000000000000000000111222333444444333333000000111222222222222222000000111111111222222222222222222111111111000000222111000111333333111000333333222222222111111111222222333333333444444444444333333333333333333444111111111111222333555555444444333333333333333333222333444444333333333444222222222222222222222222111222333444555555444444333333333444444444555555444444444444444444444444333222222333555555333111333333444444444444444444444777777333111333444222222222222222333333333444444555555555555555444444222333444444222222333444000111333333222222222444222222333333333444444444333333444555555666777777555555444333333333333444000111333444666666777777555555555666666666666666888888888777777666666666777777777666666666555555444444333555666777666444444333333333333444555555111222444666666555444333777777777666666666666666555444333444666888777666333444444555666666777777555777888777666555666888666777888888777777888999888777666777888999888666444444444555555555666666333222222333666999999999,,,,,,,,,------.........+++---...---,,,///222333,,,,,,,,,---------......,,,,,,+++++++++,,,------)))---000000...,,,---/////////.........---------+++---......---,,,------+++---000333444444444333111111000///////////////***000222///,,,,,,+++)))***+++---......---+++*********+++,,,+++***)))(((,,,------......------,,,***))))))+++...000111000++++++,,,,,,,,,---------------------------------000///---------///111222)))...///***)))------***.........------.........***+++,,,---.../////////---------...000000...---)))+++...///---,,,++++++***+++,,,---....................................////////////////////////,,,------------------,,,(((+++,,,+++******...222---...............------***...222222///---000444///000000111111111111000////////////////////////...//////000000000000000,,,---.../////////------////////////000000000000++++++------&&& '''333---000111000---,,,...000,,,---------......//////......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,---000222222111000000///......000111222,,,---///000222333333333...,,,++++++---000000000000...------...//////...+++,,,,,,------,,,,,,+++***,,,///000///,,,)))&&&............000111222333111000000////////////000000000000000000000000000222222111111000000//////222222333444333222111000111222222222222111000000000000111111222222222222222222222222111111000000222111000111333333111000111111111111000000//////000000111111111222222222111000000000000000000111/////////000111333444555222333333444444555555666222222222333333222222111111111111111111111111111000222333555666666555555333333333444444444555555444444444444444444444444555444444666777777555333111222222333444555666666222555444///---///111000222222333333333444444444222333444555666666666666222333444444222222333444000111333333222222222333111222333444444444333333111111222222333444555555555555444333333333333444111222444555555555444333555555666666777777888888777777666666666777777888666666555555555444444444333222222444555666555333444333333333333444555555555777999:::;;;:::999888888888777777666666555555444444333444777888888777444444555555666777888888666777888777666555666888777999::::::999999:::;;;888777666777888999888666333333444555666666555555555444222222444666777777---,,,,,,+++,,,---///000...............///000000------------------------+++++++++,,,,,,,,,---------...////////////111333000---+++,,,///111000///222///,,,***)))+++---///---,,,,,,///333666555333////////////...---,,,+++///,,,---111222...******------,,,,,,++++++,,,---............---,,,+++***.........------,,,,,,,,,...------,,,,,,------...+++,,,------,,,,,,...///000///---,,,,,,---///000+++,,,,,,,,,***+++,,,...000...,,,,,,---//////...,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...111000------///222///...---///111000,,,)))&&&,,,111222...++++++,,,+++---------+++***+++---...------,,,,,,++++++***+++...111111...+++,,,...---///111111000/////////,,,---------,,,,,,...//////...------...000000///,,,,,,...///000000000000..................------.........---,,,---000222............////////////111000...,,,,,,...000111//////............//////---//////---***))),,,///........................////////////000000000000000000000000///////////////000000000111111222222222000//////111222222111222222222222111///...---666444222000//////000111///...---,,,---...111222////////////////////////...------.........+++)))000000//////000111222222---///111222000///...///111000///......///000111000000000000000000000000,,,---///000111111111000//////000000000000//////111222222111000000111333---///111222111000111222444444333333333333333333333222222111111222222333111111111111111111111111//////000111222222333333+++,,,---///111222333333000///...///000111000///555222000000333444333111666444222111222222111000666333111111444555333111444222222444777777444111444444444555555666666666000111333333111000111222222333555666666555333222333333333444444555555555666444333444444333111///444111...000555777666333555555555444444333333333777666444222111222444555555222111222444555333111666555444444444666777888444444333333333333444444888999777444444777555000222222333333555666777888777666666666666777777888888888777777777777777888666555555444444444555555000444666555666888777333///444555333222555777555888777777999::::::999777777666444333333444666777666777777666555555888:::888888999777666444555555444777999999777666888:::777777777777888888888888777777555333555888666111777777777777666666666666777777777777777777777777...---,,,***************...............//////000---------,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,---------------...////////////111333///---+++,,,...000///---000///---++++++,,,...//////...---///222333111///////////////...---,,,+++)))''')))000333000//////---,,,++++++,,,---,,,,,,............---,,,++++++,,,,,,,,,++++++*********(((((()))***++++++,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---//////...---,,,,,,---...///...///000000.........000222000...---.........---------............------,,,---......------...///000---++++++---...,,,+++(((---111111...+++,,,...,,,---......---,,,---///,,,,,,,,,---------------000/////////000///...------///111111000/////////,,,---...---,,,,,,...000333222000000//////...---------...///000000000///........................222111000/////////..................////////////000///...------...///000////////////////////////.........---+++,,,---///.................................///000111111111000000000000/////////...///---+++******,,,///111...---+++,,,...000000000333222222222222222222222111000.........///111222222111000...............////////////////////////.........///111111///---000000000000000000111111---///111111000/////////000000////////////000000000000000000000000000000...///000111222111111000//////000000000000//////111222222111000000111333---///000000//////000111222222222222333333333333333222222111111222222333222222222222222222222222222222222333333444444444//////000111111222111111111111111111222333222222555222000000222333222000555333111111111111000///555333111111333444333222555333333444666666333111333333444444444555555555111222444444222222222333222333444666666444333222444444444444444333333333333222111222333444333222444111///000444777555333555555444444444333333333666555444333222333333444555333222222444555444222555444444444444444555555555444444444444444444555555777777444444666666444333333333444555777888999777777666666666666777777888777777666666777777777666555555444444555555555333777888666555666444000///444777555555777777555444444444666777777555444777555444333333444555777555666666555444555777:::777777777666555444444444555777999999777666777999555555555555666666666777999:::888666888;;;999333666666666777777777777777666666666666666666666666...---,,,+++*********+++......------......///000...---,,,++++++,,,---...,,,------------.........---...000000//////111222...---,,,,,,---...---+++......---------...///000000///...///000000...,,,////////////...---,,,,,,(((&&&(((...222000///000...,,,***+++...///---+++---------...------,,,,,,,,,,,,++++++++++++******%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,+++---...---,,,,,,---///------------------------///111222222000.........444111///---......------////////////////////////---,,,+++,,,---......---000---***)))***,,,,,,,,,+++...111000...,,,---///,,,---//////......///111,,,,,,------...//////000444000------111222000------///111111000......///---...///...---...///111000000//////...,,,+++***......///////////////...........................222000///000333333111...............////////////...........................///000111111000///...///...,,,---.../////////........................---......///000111111222000000000/////////......000---)))&&&&&&)))...222...,,,******,,,///000000//////...---...///000111///...---,,,---...///000111111111111000///......////////////////////////---------...111111000///111111000000000000000000---///111111///...///000//////000000000000//////000000000000000000000000000111111222222111111000///000000111111000000///000111222111000///111333---...000000......///000///000111222222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333222222333333333333333333333333333222222111000///111111222222222333333333555333111111111222111000555333111000111222111000444222111111333444333222666555444444555555333111222333333333333333444444222444555555444333333444222333444555555444333222555555444444333222222222555333111111222333333333444111///111444666555333444444444444333333333333444444444444333333333333555444333333555555444333333333444444444333333222555555555444444555555555111666888555333555777777444444444555666777888999999888777666666555666666777666666555555666777777666555555444555555666666444777888555444666444000///555777666555777777444333222333444666666555333666555444333333444555666333444555555444555777999666666555555444444333333666888999999777666777777555555555666666666777777888::::::888999<<<999444555666666777777888888888666666666666666666666666,,,,,,,,,---...///000000...------------.../////////...,,,++++++,,,...///---------.........//////---///000000//////000111...............---,,,+++------...///000000000000............///...---,,,......//////...------,,,,,,)))***...000---***+++...+++***+++///000...***,,,,,,------...---------------------------------'''))),,,...//////...---,,,---...---,,,,,,---...,,,------......------,,,,,,///111111...,,,******111///---,,,---...------///////////////000000000...,,,***,,,///000...,,,...---+++++++++,,,------///000000///------...000+++---............000111---........./////////000333000------///000///...,,,...111111///......///...///000///......000222,,,...///000000/////////...///////////////...------------...............///---,,,000666888555111............////////////---......//////......---...///111222222111///...000---+++---000222000...........................////////////000000000000000000/////////.........222///+++((((((+++///222111///,,,+++---///000111000///---,,,,,,---///111111111///...,,,,,,,,,,,,,,,...000222333333222111////////////////////////,,,++++++,,,...///...---111111111000000///......---...000000///...///000//////000111111000...---//////////////////////////////000000111111111111000000000111111000000000000111111000//////111333///000111000///...000111---...000111222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222111111111111000000000000333333222222111000///...///000111111111111222333555444222111111111000000555333222111222333222111333222111111222333333333666666555444444333222111222222222222222222222222222333555555333222333444222333444444444444333222444444333333333333333333;;;888444222222222222111444222000111333555555333333333333333333333333333333333444444444333333222555444444444444555444444333333444555555444222111666555555444444555555666000666:::555222333666888555555555666666777999999999999777666555555555555666555555555555666666777555555555555555666666777111444666444555777777444111555666222222444666555444444555777888999777555666555444444444444555666111333444555444555777888777666555555555555444333777888888888888777666666777777888888888999999999555888999888888:::888444555555666777888888999999555555555555555555555555+++,,,---...///000000111---------------...//////...---,,,,,,,,,,,,---...---------.........//////---///111111000//////000...///000000///...---,,,,,,---...000000000//////+++,,,---............///.........///......---,,,///,,,+++...///+++((()))---++++++---///000...+++,,,,,,------...---------------------------------+++,,,...000000///---,,,,,,---......,,,,,,,,,...,,,,,,---......---,,,,,,+++---000///---+++))))))---+++)))***,,,---............---------...///000000---+++---000111000---,,,---...//////...------000000000...------...///***,,,---...------///111000000000//////.........///000000...++++++...000,,,...000000///.........///000000000//////111222///222444444222111222444...///////////////...------------........./////////---,,,000666888555111............////////////------............---------///000222222000///---///---,,,---111222000...////////////////////////111111000000//////......////////////............000///...,,,,,,---///000333111...,,,---.........777555333111000111222333222111000///...---------+++---000222333333222111///////////////////////////...,,,,,,------,,,+++000000000111000///...------...//////......///111///000111111111///...---////////////////////////,,,,,,---...///000111222000000111111111111000000///000000000//////111333111222222111//////111333,,,...///111222222111111222111111000000111111222000000000000000000000000111000000000000000000000000000000111000000//////...000222222111111333555666555444333111000000000666444333222444444444333111111111111111222333444666666555444333222222222222222222222222222222222111333444444333222222333222333333333333333333222111111222222333444555555===999666444333444444333444333222222333444444444333333333333333333333333222222333444444333333222333444444444444333444444333444555666666555333333555555444444444444555555111777:::555111222444555666666555666666777888999999999777666555555555555555555555555555666777777555555555555555666777888111444555333444777777555333555333...,,,111555666555555555777999:::888777555555555444444555555555111333555555555555666777888666555555777777666444777777777888888888777666888888888888999999999999444888:::777777999888555555666666777888999999:::666666666666666666666666,,,,,,------------,,,+++------,,,,,,------...///------------------------,,,------------.........---///111222000/////////---///111111///...---...------.../////////......)))+++---......///000111---...............------...+++***...///---+++,,,***,,,---/////////......---------...------,,,,,,******++++++++++++,,,,,,+++,,,---......---,,,+++---.........,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000000...,,,,,,,,,+++)))((((((+++---......---,,,,,,+++,,,---///000///...---...000000000///***---000111000...------000000///...------------+++,,,......------...000111000000///......------,,,///111///+++***,,,000,,,...000000///------......///000///...///000222111222333000---+++---000......///////////////...,,,,,,------.../////////111///...///222222000---............////////////---------------------------...///000000///...---...------...000000///---////////////////////////111111000000//////....../////////.........------...............------,,,000///---,,,------,,,+++666555333111000000000000//////000000000111111111...///111222222111///...////////////////////////222000.........///...---...///000111000///...---,,,---......------000111000111111000000///...---000000000000000000000000,,,,,,,,,---...///111111000111111222222111111000...///000000//////111333333333333111000000222444---...000222333222111000111111000000000000111111000000000000000000000000111111222222222222222222...//////000000000000///000333555555333333666999777777777444111000000111555444222222444444444333000111222111111111333555555666666444222222333444333333333222222222222111111222444444222111222333333333222222222222333333///000111222333444555666777555444444555777777777333333333222222333333444222222222222333333333333222222222222333333333333222333444444222222333444333333444555555555555555444444444333333444444444222777999444111333444444666555555555666666777888999888777666666555666666555555555555666777888888555555555555666777888888555888777444333555555222333444222,,,+++///444555222222333555888888777555555555555555555555555555333555666777555555555666999666444555888999777444777666666777999999888777666666666777777777888888666:::;;;888777999;;;999666777777888888999999999777777777777777777777777+++,,,---......---,,,,,,------,,,,,,------...///+++,,,...//////...,,,+++,,,,,,,,,,,,---------------///222222111///...///***---000111///------............---------------))),,,//////......000222------...............---...+++***...000...---///''',,,000111...---...000............---,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------------...///...,,,+++,,,---------,,,++++++,,,------...///000///...---...///,,,***))))))+++------------,,,++++++,,,---///111,,,---.........---...000***,,,///...---,,,---///000///...---------,,,+++---...//////...---...000...........................///000000......------,,,...000000///------....../////////......000222000111111---)))(((,,,000------...///000000000///,,,,,,------...//////000000///......------------............////////////......,,,,,,,,,,,,......---------......---------,,,...//////...,,,,,,---////////////////////////.../////////000000000111//////.........---------............------,,,,,,---,,,---...000000///---000000//////.........---//////000000111111111000......///000000000///...////////////////////////111///------...//////...,,,...///000111000......,,,---...---,,,---000222222111000///............000000000000000000000000000///...------...//////000111111222222111111000---///000/////////111333333333222000//////111333...000222333333222000///111111000000000000111111000000000000000000000000000000111111222222333333000000000111111000000//////333666666333333666:::999999999666222000111222333222000111222333333222///000222111000000333555444555555444222111444666444444333333222222222222222333555555333333333444333222222222222222222333000000111222333444444555333222222333666777777666333444333333222222333444111111222222222333333333222222111111111222444555000222444333111000111333111111222222333444666666333333222222222222333333222555555333333666666333555555555444555555666777777777666666666666777777666666666666777888999999555555555555666777888999666888777333333555555222111444333///...111333222111111222444777777666555444555555555555555555444555666888888666555555555888555333444888999777333666555444666:::;;;:::888666666777777777888888888666::::::666444777;;;;;;888888888888888888888888888888888888888888888888***+++---///111111111111---,,,,,,,,,,,,---......***,,,...000000...,,,***+++++++++,,,,,,,,,---------///222222111///......(((+++///000...,,,---...///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++...000000......///111------...............---111---,,,///000---,,,...&&&,,,222222...+++...222...///......---,,,+++***,,,,,,,,,------.........******++++++---///000111---...///...,,,+++,,,---...---+++******+++---...---......---,,,,,,...000///---+++***+++---,,,,,,...---,,,+++,,,...000222***---///...,,,+++---000+++,,,---+++)))***---111///...------...---+++)))///000111000///...///000,,,,,,------.../////////111///...000222222///++++++---000000...------...---...///...---...///111222444444111---...444:::,,,,,,...///000000000000,,,,,,------...///000000,,,------,,,+++,,,...111............/////////000///...,,,++++++,,,...///...---,,,,,,,,,,,,---...+++...111000,,,***+++,,,000000000000000000000000,,,,,,---///000222333333//////.........---------111000///............///,,,,,,...111444555333111///000111111222111111111222222111111000...---,,,***+++---...000111222222////////////////////////...,,,******,,,...//////+++---///000111000///...,,,---------,,,---000222333222000............///000000000000000000000000444333111///...------...111111222222222222111111---...////////////111333333222111///---...000222///111333444444222000...111111000000000000111111111111111111111111111111---......///000111111222222222222222222111000///---111555444222111555999:::;;;:::777333000111333222000//////000111111000...000222111000000333666333444555444111111444888444444444333333222222222333555666666555444444555333222222111111222222333222222222222222222333333333222222333444444333111333444444333222222333444111111111222222333333333333222111000000222444555///222333222000///111333000000000000111333666777333222222111111222222333111333222111444888888444555444444444444555555666777666666666666777777888666666666666777888::::::555555555555666777999999222555555222333777888666///333666333111333222000222222333555777888777666444444555555555555444444666888999999777555444555777444111333777888666222555444444666:::<<<:::888888999999999999:::::::::444777777222000444999:::999999999888888888888888888888888888888888888888/////////000000000000111000---******---......---------------------------,,,,,,.../////////...---...///000000000///---,,,,,,---...///000000000000111000//////............------............------%%%'''***,,,......---,,,///,,,+++,,,///000///---,,,,,,------.../////////444333111///---,,,+++***)))******++++++,,,------000,,,((()))...000///,,,000///...---,,,+++******///,,,***+++...///...---............///////////////...,,,,,,,,,---///111........................******++++++,,,---......------------...000111222000000000000///...---,,,,,,---------,,,+++******,,,,,,,,,---...//////000//////............/////////...,,,+++,,,---///111000//////.........//////............////////////---///000111000///000111111111000000000000111111---------...............//////............//////222111000.........///000////////////////////////000000///...............///...---,,,,,,,,,,,,,,,......///000000000000000...///000///...---...000111111000000//////......------------.........///111111111000000000000000///////////////000111111111000///...------...///............////////////000000//////.........---111111111111000000000000222111...------...111222333111000000111111000...///000111111111000...---000000000000000000000000222111000000000000000111000000111111222222222333222111111111000000//////000111111111111222222222444222000111333333000...222//////222222//////222333333333222222111111111444333222000000000111222222222111111222222333333777666555333222111000000111111111111111111111111111333444333111111222333333333333333333333333333333333222222222333444444555555555444444333333333666888888555111000111333222444555666555333000...111444555444000///111333444444333222222111111000222222222333333444444444333333333333333333333333111111222222222333333333444333000//////111444666555555555666666666666666111222222222111333555888666555333222111222333333555555666666666666555555666777888999999999999999666666777777777777666666666555444444555666777888444444333333333444444444777666555444333222222222777777777777777777777777222555888:::999888888999555444333333444555444333555666777888888777666555>>>::::::===;;;444111444888999;;;:::888777777777777777888999::::::;;;;;;999:::;;;<<<<<<:::888777++++++,,,,,,,,,---------000...,,,,,,...000///---------------------------,,,---.../////////...---...////////////...------,,,---...///000000000000...---,,,,,,++++++++++++------............------,,,---...///000000///...///---,,,---///111///.........//////000111111111111000///...------------+++++++++++++++,,,,,,,,,111---***+++///111000---...---------------,,,,,,...,,,***+++---///...---............///////////////...---,,,,,,---///000........................++++++,,,,,,---......///......---......///000111000000000000///...---,,,///////////////...------,,,------...//////000000//////............/////////...---,,,---...000111//////............//////............////////////---///000111000///000111000000////////////000000111111000///...------,,,000///...------...///000111000000///////////////////////////////////////000000///...............000//////.........//////------...///////////////...///000///...---...000000000000000//////......------........./////////....../////////000000000...............//////000111000///...---......///............/////////////////////......---------111111111000000000//////222111///......///111222111000//////000000///---000000111111111000//////000000000000000000000000111000000000000000111111/////////000000000111111111111111000000000//////000000111111111222222222333111000111333333000...222//////222222//////222222222111111111000000000222222111000000000111111000000000000111222222333555444333333222222222222111111111111111111111111111333444333222111222333333333333333333333333333666666444333222111111111555555444444444333333333444555666333000///000222333444555555444333111///222333444333111111111222222222222111111111111000222222222222333333333444222222222222222222222222111111222222222333333333333222111000111222444555222222333444555666666777444555555444333333555777666555444333333333444444444555555666666666666555666666777888888888777777444555555666666555555444444444333333333444555666222222222222222333444444444333333222222222222333555555555555555555555555000333555666666555555555777666555555777777666555666666777777777777666666;;;888888<<<;;;666444777888999:::999777666777888777777888888999::::::;;;888999:::;;;:::999777666************++++++++++++///......///000000///---------------------------,,,---......//////......///......---------------,,,---...///000000000000000//////............///------............------///////////////////////////...---...000111000///...//////000000111111222---------------...//////,,,,,,,,,,,,++++++++++++000...+++,,,///111000...,,,,,,,,,------............,,,++++++---......---............////////////......---,,,,,,...///000////////////////////////,,,,,,------...///////////////............//////000000000000///...---,,,//////000000000///......---......//////000000111//////............//////000///...---...///000111//////............//////---............/////////---///000111000///000111//////............///////////////......---------111///...------...///111//////000000000///......////////////////////////000000///...............//////.........///000000,,,------..................///000///...---...000000000000////////////........./////////000000000------......//////000000---------------...//////000000///............///............//////////////////............------111111000000000000//////111111111111111111111111000...---...//////...,,,///000111111111111111000000000000000000000000000000/////////000111222222............////////////111111000000000000//////000000000111111111222222222111111111222222111///222//////222222//////222111000000000000////////////000000111111111111000////////////000111222333333333222222222333333444111111111111111111111111111333444333222111222444333333333333333333333333666555444333222111111111555444444444444333333333444555555444222222333444444444444333333222222111444333222222333333222111000000000000111111111111111111111222222222222222111111111111111111111111111111222222222333333333111111222222222333333333000000111333444555666777777777777666444444555777666666555444444444555555333444555666666666666666666666777777666666555555333333444444444444333333333222222222222333333444222222333333444555777777333333333333333444555555333333333333333333333333000333555555444333333333777666555555777777666555777777666666666666777777777666777;;;;;;888777999888888888777555555777999666777777888888999999999777888999999999888666555+++,,,,,,,,,,,,------------...///000000///...,,,---------------------------------...............///...---++++++,,,------------...//////000//////000000000//////000111111------............------------,,,,,,,,,---...///////////////000111000000---------...//////000000------,,,------...//////......---,,,++++++******...---+++,,,...000///---,,,,,,,,,---------......---,,,,,,,,,---.....................////////////...------------...///000000000000000000000000000---........./////////000000000///...............//////000//////...---------...............------.../////////000000111111//////............//////000////////////000111111///............//////000---------.........//////---///000111000///000111000//////......//////000******+++,,,---//////000111000...,,,,,,...000111......000000000///...---////////////////////////000000///...............,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,---......//////.........///000///...---...000////////////////////////////////////000000000000////////////////////////......------......///000/////////.........//////............////////////////////////////////////111000000000////////////000111222333333222111000///...---...//////...---//////000000000000000000000000000000000000000000////////////000111333333......//////////////////000000000000000000//////000000000000111111111111111111111222222222111000222//////222222//////222000000000000000000000000---...000111222111111000/////////000000222333444333333222222222222333333111111111111111111111111111333444333222222333444444444444444444444444444222222222222333444555555444444444444444444444444777777777666666666777888555444333222222222333333555333000111444555333000///000000111222222333333111111111111111111111111000000000000000000000000111111222222222333333333000111222333444333222222111222222333444555555666555666777666555444555777555555444444444444444444333333444555666666666666777777777777666666555444333333333444444333333333222222222222222222333333444444555666777999:::;;;777777666666666666777777333333333333333333333333444666777777555444444555555444333444555666555333888777666555555666777888666666888::::::999888999888888777555444444777999666666777777777888888888888888999999999888777666------------............+++---...///...---,,,,,,------------------------------------....../////////...---++++++,,,---------...//////////////////,,,,,,,,,,,,---...//////------............------*********+++,,,...///000...///000000000000000111------......///000000000///......---------......///......---,,,+++******,,,++++++,,,---------,,,......---------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---...///............////////////------------......//////000000000000000000000000......///////////////000111000///......---......//////////////////...---------...............---////////////000000000000//////............/////////////////////000000111...............///000000------------............---///000111000///000111111000000//////000000111+++,,,---...///000111111000///...------...///000---...///000000///...---////////////////////////000000///...............,,,,,,,,,,,,,,,---...///......///000000000000///...///000///...---...000.............../////////////////////000000000000333222111111000///......//////......//////000111......//////////////////............////////////000000000000000000000000000000000////////////...000111222333333222111000000///......000000///...////////////////////////000000000000000000000000////////////000111333333000000000000000000000000//////////////////000000//////000000000111111111000111222222222111111111222//////222222//////222111111111111111111111111...///000222222222111000000000000111222333444444444444333222111111111111111111111111111111111111111222444444333333444555444444444444444444444444222222222222333444555666444444444444444444444444777666666666777777888888555444333111111222333444555222111222555666444111000111111222333444555555111111111111111111111111000000000000000000000000111111222222222333333333///111222444444333222111555555555444444444444444111333444555444444555777333333333333444444333333333333444555555555555555888888888888777666555555444444555555555555444444333444444444444333333333333333444555777999:::<<<:::999888777666666666666444444444444444444444444555777888777666555555666666555444444555666555444888777666555555666777888777888999999999999888666777777777555444444777:::777777777777777888888888999999999999999888888777,,,,,,,,,,,,------------+++---......---,,,,,,---------------------------...------------.../////////......---------------......///////////////...---------...///000111222------............------++++++,,,---///000111222---///000000///...000111///000000111111222222333111000///...............///......---,,,++++++*********+++,,,,,,,,,,,,+++.........------,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,...///............////////////---------............///////////////////////////......//////////////////111000///..................///////////////............///000000000////////////////////////////////////............//////....../////////000000000......---......///000111,,,------------.........---///000111000///000111111111000000000000111111222222222111111111000000//////............//////------.../////////......////////////////////////000000///...............//////.........///000000...//////000000000000000...///000///...---...000---............/////////....../////////000000000333333222111000///......///////////////000111111---...//////000/////////............///////////////000000000000000111111000000////////////......///000111222222111000///000.........000111000///111111000///.../////////000000000000000000000000000/////////000111222222222222222222111111111111......////////////000000/////////000000000111111///111222222111111111222222//////222222//////222000000111111111111222222000111111222222222222111222222222111222222333444444444333111111000000000111111111111111111111111111222444444333333555666444444444444444444444444555444333333222222222333333333333444444444444555666444333333555666555555555444333222222222333444444333222333444555444333222222222333444555555666222222222222222111111111000000000000000000000000111111222222222333333333000111222333444333222222666666555555444333333333...000333444333333555666111222333333444444333333444444555555555444444333777777888888888777666666555555666666666666555555444555555555555444444333000000111222333555777888888777666555333333333333555555555555555555555555333444555555444333444666888777666666888888777666777777666666666666777777777:::;;;999888999888444777777777666555666888:::888888888888888888888888::::::999999999888888888,,,,,,,,,,,,---------------...///...,,,+++---000------------------------...------,,,---...///000...////////////...------......////////////....../////////000111333444555------............------,,,---///000111111111000,,,...000///------///111000000000111222222333333111111000////////////000......------,,,,,,,,,+++)))+++---------,,,,,,,,,,,,,,,---------------...+++---...---++++++...000............////////////,,,------...............................................................000//////.........//////......////////////......------...///////////////........................//////............//////------...///////////////---------......///000111,,,,,,---------.........---///000111000///000111000000////////////000000333333222111000//////...---...///000000///...------------------...///000////////////////////////000000///...............000//////.........//////---...//////000000//////...///000///...---...000---------.........//////------........./////////000000000000000000000000///............///000000,,,---///000000000//////............////////////---.........////////////000000/////////.........///000000111111000000///...---,,,---///000///...555444222111000///000000000000000000000000000000111000000000000000111111333333222222222111111111........./////////000000////////////000000000111...000333333111000111333222//////222222//////222/////////000000000111111444333222222222222222222333222222111111111111111222222111111111111111222111111111111111111111111111222444444333444555777555555555555555555555555444444333222222222333333333333333444444444555555777444222222444555444333333333333222222333333444222333444444333333444666222222222333333444444444444333333333222222222222111111111111111111111111111111222222222333333333111111222222333333333222444444444333333333333333///111444444333222333444111222444555555555444444555555555555444333222222555555666666777777666666555555666666666666555555444555666666555444333222/////////000111333444555666555555444333333333333555555555555555555555555111222333333222333444666888777666777888999888666666666777777777777666666666:::;;;888888:::999444666777888888777777888:::999999999999999999999888999999888777777777777777------............//////...000000...,,,,,,///222------------------------......---,,,---...///000...///000000000///---,,,...///////////////......,,,,,,,,,---...000111222---..................---,,,...///111111///...,,,+++---//////---,,,...000.........///000000111111111000000000000111111222......---------,,,,,,,,,***,,,...///...---------***++++++,,,---//////000+++---...---++++++---000............/////////000,,,---......//////.............................................---------//////............//////......///////////////...***++++++,,,---------,,,...............---------//////............//////,,,------...///.........---------......000111111,,,,,,,,,---------......---///111111000///000111//////............//////---------...............,,,...000111111000...,,,...---,,,,,,---...///000////////////////////////000000///...............///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////.........///000///...---...000---------.........//////------------.........///,,,,,,---...///000111222...------------...//////,,,---///000000000//////............/////////000,,,,,,,,,---------......000/////////............000//////////////////000---,,,+++,,,...///...---888777555222111111111111000000000000000000000000222111000000000000000111333222222222111111000000---.........//////000000////////////000000000000...000333333111000222444222//////222222//////222---.........//////000000666555333222111222333333333222111000////////////000000000000111222333444111111111111111111111111111222444444444444555777555555555555555555555555111111111222333444666777333333333444444555555555999666444444666777555333333333333333333333333333111333666555333222444777111222222222222333333333444444444333333222222222111111111111111111111111111111222222222333333333111111222222222333333333111111111222222333333333111333555555333222111222222333555666666666555555666666666555444333111111333333444555666666666555444555555666666555555444444444555666555444222111000000000111222333444555666555555555555666777777555555555555555555555555111333444444333444666888777555444555666777666444555666777888888777666555444999;;;777888;;;:::666555777999:::999888999:::::::::999999999999999999888888777666666666666666////////////............////////////////////////////////////000000000000......//////000000111111,,,---------............222222222111111///............////////////......////////////////////////////////////////////////---,,,,,,///333444222///---......///////////////111111000000//////......000...,,,*********,,,,,,,,,---......,,,,,,---...---------------------,,,,,,---......,,,,,,---...,,,---,,,+++***,,,///222------,,,,,,---...000111+++++++++,,,,,,---------////////////000000000000000///...------...///000//////.........---------,,,,,,---,,,+++,,,...111---)))(((,,,...---,,,...000///......///111444555///////////////.........///...------...///...---+++++++++,,,,,,---------........................///000111111///...///000------------------------///......---------......,,,,,,,,,---------......111111000000000000000111000//////...------,,,,,,///...---,,,+++,,,,,,---............//////000000111000///......///000111------------------------............///////////////////////////000000111---,,,+++---000000---***000000000000111111111111000/////////............------...000111111///---000000000000000000000000111000///...------...///......///000111222222333111111000000000000111111222111000//////000111222333222000//////000222333000111111111222222222222---...///...---,,,---...//////000111111111111111222111111111000000//////111111222333222111000///////////////000000000000666444111000000111000///111111000///////////////444333111000000000111111222222222222222222222222444555666777777555333111444444444333333222222222111222333333444444333333222222333444444444444333666666555555555444444444333222222111111222222333333444444555555444444333333333333222222222111111444555555555444222000///444333333222111111111222111111222222222333333333222222222222222111000///555333222222333444444333555555555555555555444444111111111222222333333333444555555555555555444444555555444444444444555555555555555555555555555555333333333444444444555555333333444555555444333333555555555666888999888777555666777777777666444333555444444333333333444444555555555555666666666666888888888777777777777777777888::::::999999:::;;;999888888777777888888999:::999888777777888999999999999999999999888777666////////////////////////......................../////////000000000000111///////////////000000000---------...///000111222111222222111111///.........//////000000//////...////////////////////////........................222000//////000...+++(((---...//////000000//////000000000//////////////////...,,,******+++,,,---,,,---...---,,,,,,,,,...---------,,,------......,,,---......,,,+++,,,------......,,,******,,,...,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.../////////000000000000//////............////////////.........------------...///...------///111222...,,,///000---+++,,,///...------...000333444////////////............///...------...///...---,,,,,,,,,,,,---------..............................---,,,...///...***&&&------------------,,,,,,......---------......///,,,,,,------............////////////000111222333,,,,,,,,,---------......///...---,,,,,,,,,------------...///////////////000000///......///000000------------------------............//////////////////...//////000111111...,,,+++---//////---+++/////////000000000111111000000/////////.........///...------///000000///000000000000000000000000222111000///...//////000/////////000111111111222111111000000000000111111222111000//////000111222...---+++******+++---...000000000000111111111222---///000///...---.../////////000111111111111000111111111000000000//////111111222222222111000///000000000000111111111111555333111000000111000///111111000///////////////333333111000000000111111222222222222222222222222444555555666555444333222333333333333333333222222000111222222333333222222111222222333333333333333222222333333444444444444333222222111111222222333333333444444444444333333333333333222222222111111333333333444333333222222333222111111000000111111111111222222222333333333111111111111111000//////555333222222333444444333555555555555555555444444222222222333333333333333333444444444444444333333555555444444444444555555555555555555555555555555333333444444444555555555333333444555555444333333444333333555777888777555555666666666555555444333555444444333333333444444555555555555666666666666777777777777777777777777999:::;;;:::888777888999888888888888888888888888888777777666777888999:::999999999999999888777777////////////000000000000........................//////000000000111111111000000//////////////////......------...///111222111111111111000///......//////000000000000//////////////////////////////........................222000///...---+++'''$$$...//////000000000000000.........///////////////...---,,,+++***+++,,,---+++---...---,,,+++,,,......---,,,,,,,,,...///000---...///...,,,+++,,,---...//////---***)))))))))***++++++,,,------------------------,,,,,,,,,,,,....../////////000000000......////////////.....................---------///111222111000//////000222...,,,///000---+++,,,------,,,,,,---///111222........................///...------...///...------------..........................................+++***,,,000...''' .........------,,,,,,,,,---------------...///000---............/////////////////////000000111222)))******,,,---.../////////...------,,,---------,,,---...///000///......//////...------...//////------------------------............////////////............///000222222///---,,,,,,---......---....../////////000000000000000000/////////......111///,,,,,,...000111111000000000000000000000000333222000//////000111111000000000000000000000000111111000000000000111111111111000000000000111111000///...------...///000////////////000000000000...///000000......///000...///000000111111000000111111000000000000//////111111222222111111000///000000111111111222222222444222000000111111111000111111000///////////////333222111111000111111111222222222222222222222222444444444444333333333333222222222333333333333333000000111222222222222111111111222333333333333222///000000111333444555555333222222111111222222333333333444444444444333333333333333222222222111111222222222222222333444555222111111000000000000111111111222222222333333333000000111111111000//////555333222222333444444333444444444444444444555555444444444444444333333333222333333444444444333333555555444444444444555555555555555555555555555555333444444444444555555555333444444555555444444333333222222444666777666444555555444333333333444444444444333333333333444444444555555555555666666666777777777777777777777777999:::;;;:::888777777888888888999::::::999888888666666666666666777888999999999:::::::::999888888/////////000000000000000......................../////////000000000111111000000000//////......---000///---,,,+++,,,---...000000111111000///......//////000000000000//////........................---------------------------------...---,,,***)))...///000000111111000000---------....../////////---,,,+++++++++,,,------+++,,,------++++++,,,---------,,,+++,,,...///111---...///...,,,++++++,,,,,,---...---+++)))((())))))***+++,,,---,,,,,,+++......------,,,,,,,,,+++........./////////000000---...///000000///...---........................///111333333111///......---)))(((,,,...---,,,...,,,,,,,,,,,,---...///000------...............//////---------...///...---.........///////////////........................///---+++---000///***%%%.........------,,,,,,+++,,,,,,,,,---...///000111.../////////////////////333333111000......------***++++++,,,...//////000.........------------...,,,---///000000///---,,,.........------.........------------------------............////////////............///111222333///...---,,,,,,---...///............////////////000000000////////////...111///------///000111000////////////////////////222111000/////////000111000000000000000/////////111111000000000000111111111000000000000000000111333222222111111222222333.........////////////000...///000000//////000111...//////000000000000000000000000000000000//////111111111111111000000//////000000000000111111111333222000000222222111000111000000///////////////222222111111111111111111111111111111111111111111444333222222222222333333111111222222333333333444000111111222222222222222000111222222333333222222///000000111222333444444333222222111111222222333333333333444444333333333333333333222222222111111333222111111111222444555222222111111111111111222111111222222222333333333111111222222222111111000555333222222333444333333333333444444444444555555666666555555444444444333333333444444555555444444555555444444444444555555555555555555555555555555444444444444555555555555444444444444444444444444333222222444666777666444555444333222222222333444333333333222333333444444444444444555555555666666666666666777777777777777888999:::999888777888999777888:::;;;;;;:::888777777777666666666666666666999999::::::::::::999999......//////000000000111...........................////////////000000000000000//////......------///...---------...///000///000000000000//////...//////000000000000//////------------------------------------------------+++,,,...//////...------......///000000000000000,,,,,,------......//////++++++++++++,,,------...+++,,,---,,,++++++,,,------,,,++++++,,,---...///---...///...,,,+++,,,---)))+++------+++******+++)))***+++,,,,,,,,,+++***.........------,,,,,,,,,............////////////---...///000000///...------........................000222111000...---------)))(((,,,...---,,,...+++++++++,,,,,,---......,,,---------....../////////---------...///...---////////////////////////........................---...------,,,---...///.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111/////////////////////...333222111///...---------.........///////////////---.....................------...//////...---,,,---..................---------------------------............////////////............///000111222//////...---,,,---...000............////////////111000000000///////////////......000222222000...////////////////////////000///............000000000000000///////////////111111000000000000111111000000000111111000000000////////////////////////---.........////////////---///000000//////000222......///000000000000000//////////////////000000111111111000000000000000.........////////////000222000000111222333222000111000000///////////////111111111111222111111111111111111111111111111111222222111111111111222333111111111222222333333333111222222333444333333333111111222333333333333222111222222222333333333333333222222111111222222333222333333333333333333222333333333222222222111111444333222111000111222333333333222222222333333444111111222222222333333333222333333444444333333333555333222222333444333333333333333333444444555555666666666555555444444444444444555666666666666666555555444444444444555555555555555555555555555555444444444555555555666666444444444444444444444444444333333555777888777555444333222111111222444444222222222222222333444555444444444444555555555555555555666666777777777777555666888888888888:::;;;666777999::::::999777666999888888777666555444444888999999::::::999999999------......//////000000------------------------------.........///////////////..................------...///000111222222/////////000000//////.........////////////......------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000000///------...---......///////////////,,,,,,,,,---------------******+++,,,------......***,,,---,,,+++***+++---++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,---......,,,,,,---...)))***,,,,,,+++,,,---///***++++++,,,,,,+++++++++.........---------------------........./////////......////////////......---------...............---...000///...------...222...,,,///000---+++,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,---....../////////...------...///...---///////////////.................................,,,,,,,,,+++)))+++///222---------------------------------------...///000/////////............---............//////000111111111000000///......---------...////////////............------------------...////////////...---------------------------............///////////////////////////000000111...//////...------...000....../////////000000000111111000000000/////////......///111333333000...000000000000000000000000///......------...000000////////////////////////111111000000000000111111000000111111111111000000...//////////////////...............////////////,,,...////////////000222---...//////000000//////......////////////000000222111000////////////000---------.........//////000000000111333444222111111111000///////////////000000111222222222222111111111111111111111111111000000000111111111111111111111111222222222222222222222333444444444444333222222333444444444444333222222222222222222333333333222222111111222222333222222333333333333222222333333333222222222111111444333222111111111111111444333333333333444555555111111222222222333333333333333444555555555444444555333222222333444444333222222333333444444555555555555555555555444444444444555666777777777777777555555444444444444555555555555555555555555555555444444555555555666666666555444444333333444444555444333333555777888777555333333222222333333444444222111111222222333444555333444444444444555555555444555555666666777777888333555777888888999:::<<<666666777888888777666666999999999888777666555444777777888999999999888888,,,,,,,,,---.../////////------------------------,,,,,,,,,------------...------..................------///000///...---,,,......///////////////...------............------////////////////////////++++++++++++++++++++++++,,,///111111...------...,,,,,,---...............---------,,,,,,,,,,,,,,,))))))+++,,,---.........***,,,,,,,,,+++***+++,,,***+++,,,,,,,,,***((('''***,,,------------...///+++,,,,,,++++++,,,...111,,,,,,++++++++++++,,,,,,------------............---------.........////////////............//////---------.........//////---...///...------///000222...,,,///000---+++,,,+++,,,,,,---------------++++++,,,------.../////////...------...///...---/////////.........------........................---,,,++++++,,,---------+++,,,,,,------...............---------......///............------,,,,,,---------...///000111222111000000///......------,,,---...///000000///...000///---++++++,,,---......///000000000000///...------------------------............////////////111000000///////////////,,,///111000...---...////////////000000000111111111111111000000000//////000//////000222222111000000000000000000000000000000///.........///111222---.........///000000000111111000000000000111111///000111222222111000///111111111222222111111111....../////////000000000+++---...///......000111---...//////000000//////........./////////000000222111000///...//////000............/////////////////////111333444333111111111000//////////////////000111222333222222111111111111111111111111111...///000111111111000000222222222222111111111111111111222333333333333333333333444555555555555444...///000000111222333333333222222111111222222333222222333333333333222222333333333222222222111111000111111222222222222111333222222222333333444555111111222222222333333333222333333444555555444444555333222222333444444333111222222333444444555555444444444444444555555555333444555666777777777777555555444444444444555555555555555555555555555555555555555555666666666666555444333333333333444555333222222444666777666444222222333444444444444444111111111111222333444555333333444444444555555555444444555555666777777888444666777888777888999;;;555555666666666666555555666777888999999888777777555666777888888888888777++++++,,,,,,---...//////------------------------+++++++++,,,,,,,,,------,,,------....../////////...//////...+++'''### ......///////////////...,,,------------------,,,111111111111111111111111++++++++++++++++++++++++))),,,000000...---...000+++,,,------......---------------,,,,,,+++++++++((()))***,,,---...//////***+++,,,,,,******+++,,,)))***,,,---,,,)))&&&$$$)))+++------------///000---------+++***+++...111...---,,,+++++++++,,,---,,,---------.../////////---------.........//////000///...------...///000---------.........//////.........------...000222---)))(((,,,...---,,,...,,,,,,---.........------++++++,,,,,,---.../////////...------...///...---//////......---------,,,........................111...+++---111222---(((***++++++,,,---.../////////......---------............---------,,,,,,,,,000//////.........////////////.........---------,,,---///000000000///...111///,,,******+++---///...///000111111000///...------------------------............/////////000222111000//////.........+++...111111///---...///000000000000111111111111111111111111000000000000222000......///111222222000000000000000000000000111000/////////111222333,,,------...///000111111111111000000000000111111///000111222222111000///000000111111111111000000////////////000000000000+++,,,......---...///111---......///////////////---.........//////000000222111///.........///000////////////000000000000///...///111444444333111111111000//////////////////000111222333333222111000000000000000000000000,,,...000111222111000///333222222222111111000000000000111222222222222111333444555555666666555555+++,,,---///000222333444333222222222222222222333222222222333333222222222333333333222222222111111---...000222333444333333222111111111222333333444111111222222222333333333111222333333444444444444555333222222333444444333111111222333333444555555222333333444444555555555222333444555666666666666555555555444444555555555555555555555555555555555555555555555666666666777555444333333333333444555222111111333555555444333111222444555666555444444111111111111222333444555333333333444444444555555444444444555666777777888666777888888777666888999666555444444444444555666444555777999:::;;;::::::555555666777777777777777------,,,...///000...---///...---,,,++++++++++++...+++((())),,,---,,,***,,,------......------,,,------------------,,,,,,///......------,,,++++++---------............///............---------------+++++++++---...---,,,---------...------,,,,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******)))(((((('''*********+++,,,---...///,,,------......------,,,.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------..................////////////......//////////////////---,,,++++++,,,---///000,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,---...////////////...------------...------............------000...,,,******,,,...000///////////////.........000//////.........//////........................---------....../////////......------------......,,,++++++---000000---+++//////.........---------111...,,,,,,///000000...---------............///222111222333444333000---,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------///////////////.........///...---...///...---+++,,,---...//////...---,,,000000000000000000000000000444222---,,,000000,,,///---,,,---000000...+++///............///000000111111000000//////......---...///000111111111111000///...------...///000///000111111111///...---////////////////////////---------...///000111222111000...---,,,,,,---......---,,,...000111111000........................000000///...............---......///000/////////////////////////////////111111111111111111111111000///.........000111222111111000000111111222333111111222222222111111000...///111444555666666666333333333444444444555555777333000///111333333111555777888777555444444555...000333555555444222000111111000000000111333444222222222111111111111000111222222333333222222111555222000000333444333111333333333444444333222222111222333444444444333333222222222333333333444444444444444333333222222222555555666666666666555555444555555555666666777777333333333333444555666666555666666666666666555555555555555555555555555555333333333444444444555555555444444333333222222111444444444444444444444444555777777666555444555666444444444444444444333333666666777777777777666666777777777777666555444333666777888777666555666777777777777777999;;;===>>>------,,,...///000...---///...---,,,++++++++++++000...,,,+++++++++***))),,,------......------,,,------------------------------------------------.........////////////000333333333222222222111111******++++++,,,------...,,,------...------,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))((((((+++++++++++++++,,,---...,,,------......------,,,......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......------------............////////////............------------------...///,,,------,,,++++++,,,...,,,---------............+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---...///000111.........//////.........///...,,,++++++,,,...///............//////////////////............//////........................------------..................------------......,,,++++++---///000...+++//////.........---------111///,,,,,,///000000...---------............///111000111222333222///---,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------////////////............111000//////000000...---.........//////.........000000000000000000000000000333222------000000,,,///---,,,...000000...,,,......------......///000111000000000/////////...---...///000000111111111000///...------...///000///000111111111///...---///////////////////////////.........///000111111000000///.........//////...---,,,...000111111000........................///............///111222............/////////000111111111111111111111111222222222222222222222222000000///...//////111111111111000000111111222333111111222222222111111000///000111222222222111111333333333333444444444444666333000000111333333222444555666666444333333444000111333444444444333222222111000000000111333444222222222222111111111111111222222333333222222111444222000111333444333111222333333444333333222222222222222333333333444444222333333333444444444444555444444444333333333333555555666666666666555555666666666666666555555555444444333333444444555555333333444444444444333333555555555555555555555555333444444444555555555555444444444333333222222222333333444444444444444444222444555555444444666777555555555555444444444444555555666666666666555555666666666666555444333222444555777777666666777888666666666666777888:::;;;------,,,...///000...---......---,,,++++++++++++---......---++++++,,,---,,,------......------,,,+++,,,,,,------.........++++++,,,------...//////...////////////000000000000000000000/////////...'''***,,,,,,******---///,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))))),,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,------......------,,,...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,------------...////////////......------....../////////...------,,,------,,,++++++,,,...------........./////////------------------------,,,,,,,,,---...///000111...//////000000//////...///...---,,,,,,---...///---------.../////////000///...............//////........................------------------,,,,,,......------------......,,,,,,+++---//////...,,,...............---------111///------...//////...---------............////////////000111111...,,,,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------........................222111000111222222000///000//////......//////000000000000000000000000000000222111...---//////---///...---...///000...,,,---------------......///000000000000////////////......//////000111111111//////............///000///000000111111000......////////////////////////000000/////////000000111//////000111111111000000...------...000111111000...........................---------///111444666///......---...///000111111111111111111111111111222222222222222222222222111111000/////////000000111111000000111111222333000111111222222222111111222222222222111000///...222222222222333333333333666444111111222333333222222333555444333111222333222222333333333333333333222111111111111222333333333222222222111111111111111222222333333222222111333222111111333333222111222222333333333333222222333333222222222333444555333333333444444444555555555555555555555444444444555555666666666666555555777777777666555555444444666555444444333444444444333333444444444444333333666666666666666666666666444444555555555666666666333333333333333333333222333333333444444555555555000222444444444444666888555555555555666666666666444444555555555555444444555666666555555444333222222333555666555666888999666555555555555666777888---,,,,,,...///000...---...---,,,,,,+++++++++,,,(((+++------,,,,,,000333,,,------......------,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,,,,---------..................////////////,,,,,,,,,,,,++++++++++++'''+++...---)))'''+++///,,,,,,------...---------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,++++++++++++++++++,,,------......------,,,------------------------,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------.........000//////......------,,,//////000000000///---,,,,,,,,,---,,,++++++,,,............////////////000------------------,,,,,,//////...------------...//////000000000000//////......------------......,,,,,,------...///000000......---------...//////..............................------,,,,,,++++++......------------......,,,,,,,,,---.........---........................000///.........///......---------............///......---...000///...,,,,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------------...............///222111000111222222111///111000///......///000111////////////////////////000000000.........///............/////////...------,,,,,,,,,,,,---......000000000000////////////.........//////000111222...............//////000...///000111111000///...////////////////////////000000///.........//////---...000111222111000000///...---...000111000///........................///...------///222555777000///---,,,---...000222111111111111111111111111000000000000000000000000222111111000000/////////111111000000111111222333000000111222222222111111444444333333222222111111111111222222222333333333555444333222222222333333222333555444333222222333555444333222222333444555222222222222222222222222333333222222222111111111111222222333333222222111222222222222333333222111111111222333333333333222444333222111111333555666333333444444444555555555666666666666666555555555444555555666666555555444666666666666666555555555777777555444444333333333444444555666666666555555666666666666666666666666555555555666666666666777333333333333333333333333222333333444444555555555222333555555555555666888666666666666777777777777444555555666666555555444666666666666666555444444222444555666555555777888666666666666555666666666---,,,,,,...///000...---------,,,+++++++++,,,,,,'''***------,,,---000444,,,------......------,,,++++++,,,,,,---...//////......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......//////............------***---000...)))''')))---+++,,,,,,---.........---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))******+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,+++*********++++++,,,------......------,,,------------------------,,,,,,,,,---------......---.........//////////////////......---------,,,//////000000000///---,,,,,,,,,---,,,++++++,,,............////////////000------------------,,,,,,//////...------------...//////000000000000//////---..................---+++,,,,,,---...//////000---------------...//////.................................------,,,,,,,,,......------------......,,,,,,------------......---.....................///000000///......---...---------............///...---,,,---...///...,,,,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------,,,---------......//////000//////000111111000...111000///......///000111........................000///.........---...///...//////000//////......---,,,,,,,,,,,,---......////////////000000000000///.........///000111222---......///////////////...///000111111000///...//////////////////////////////......---.........,,,---///000111000000///000///...///000111000///////////////////////////000000///...///111333444000///---,,,---...000222000000000000000000000000////////////////////////222222111111111000//////111111000000111111222333///000111222222222222222222222222222222222333333111111222222222333333333444444444333222222222333333444666666555444444555666555444222222333555666222222333333333222222222333333333222222222222111111222222333333222222111111222333333333222222222000111222222333333333222444333222111111333555666333333333444444444555555666666666666666666666666444444555555555555444444333444444555666777777888888777666555444333333333333333444555666666555555666666666666666666666666555555555666666666666777222222222333333444444444333333333444444555555555666777888777666555666777666666666777777777888888666666666777777666666666777888888888888777777666555666777666555444555666777777888777777777666666------,,,...///000...------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,++++++---...,,,------......------,,,+++,,,,,,------.........//////...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------/////////.........------,,,...///...+++)))***,,,++++++,,,---...............------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++*********++++++,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,---------.............../////////000000------------------------....../////////...------,,,------,,,++++++,,,...------........./////////------------------------,,,,,,,,,---...///000111...//////000000//////...---...///000000///...---,,,,,,,,,---.........///,,,,,,,,,,,,---...//////..........................................------......------------......,,,---------,,,,,,...000---------..................000111000...------------------............///...,,,,,,,,,...///...---,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------,,,,,,,,,---....../////////......///000111///...000//////......//////000........................000------//////------000---///111000///...///000---------------......///////////////000000000000//////.........000222333,,,---...///000000000///......000111111000000/////////////////////////////////............//////......//////000000//////111000//////111111000///////////////////////////000000/////////000000111///......---...///000111////////////////////////........................111111222222222111000000111111000000111111222333///000111222222222222222.........//////111222333222222222222333333333333333444555444333222222444444555777777666555666777777666555444333444555666333333333444333333222111333333333333222222222222111222222333333222222111000222444444333111111222///000111222333333333333333333222222222333444555222222222333333333444444555555555666666666666666444444555555555555444444222333444555666888999999888777666555444444444444000111222333333444333333555555555555555555555555444444555555555666666666111111222333333444555555444444444444444444444444777888999888666555666777555555666666777777888888666666777777777777666666888888999999999999888888777888888777666555555777888888999999999888777777------,,,...///000...---,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,+++***+++,,,,,,+++,,,------......------,,,---------------------------------------------,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------.........***+++,,,---..................---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,---***************************************************)))))))))***+++,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......---------.........//////+++,,,,,,------......///------------------...///,,,------,,,++++++,,,...,,,---------............+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---...///000111.........//////.........,,,...///111111///...,,,------------------------,,,,,,,,,,,,---...///000..............................//////////////////......------------......,,,---...---++++++...000---------.........//////...000222111...,,,,,,------------............///...---,,,,,,...//////...,,,---...---,,,+++---///+++,,,------......------++++++,,,------...//////......---///000111000............//////.........------------------------000,,,,,,//////,,,---000---///111111///...///000......------......///000.../////////000000000111000///...---...000222333,,,---...///000000000///---...///111111111000///////////////////////////000/////////000111222333111111000000//////000000111000///000111111000///////////////////////////---...///000000000//////............/////////000000000000000000000000000000000000000000000000000///000111222222222111111111111000000111111222333//////000222222333333222///.........///000222222333333333333444444444444333555666555333222222444333555777777666666666777777666666555555555555555333333444444444333222111444444333333333222222222111222222333333222222111///222555555333111111222///000111222222333333333222222222333333333444444111111111222222222333333444444555555555666666666333444444555555444444333333444444555666777888888777777666555555444555555000000111222333333333333444444444444444444444444333444444444555555555555000111111222444555555666555555555444444333333222555666888777666666777888444444555666666777888888555666666666666666666555777888888999999999888888666777999888777777888999666777888999999999888777------,,,...///000...---,,,,,,,,,++++++,,,------+++)))'''))),,,///...,,,,,,------......------,,,------------------,,,,,,+++,,,,,,------......///---------.........//////---------,,,,,,,,,+++++++++******,,,///111111111***+++,,,---.....................------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------************************))))))))))))))))))******))))))))))))***+++,,,---,,,------......------,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......***++++++,,,---...//////---,,,++++++,,,---///000,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,---...////////////...------------...------............------,,,...000111111000...,,,------------------,,,,,,+++++++++,,,---...///000..............................//////000000111111.........------.........,,,---...---***+++...111---------.........//////...000333222...,,,,,,------------.........//////...---,,,,,,.../////////------...---,,,+++---///+++,,,------......------++++++,,,,,,---.../////////......///111222000///,,,---...//////...---,,,------------------------000,,,+++//////,,,,,,111---000222111///...///111///............///000000.../////////000000111111000///...---...000222333+++,,,...000000000000///---...///111111111000///////////////////////////111111111111222333444555444333111000000000111111222000///000111111000///000000000000000000000000***,,,...000111111///...---...//////000/////////111111111111111111111111111111111111111111111111///000111222333333222111111111111000111222222333//////000222222333333333222111000000000111222333333333444444444444555555222555777666333222222444333555777777666555666777777777666666666555555444333333444555444333111000444444444333333333222222222222222333333222222222...222555555333111111222//////000222222333333333111222333444444444333333000000111111111222222222333444444444555555666666333444444555555444444333555555555666666666666666777777666555555555555666111222333444555555666555333333333333333333333333333333333444444444555555000000111222444555666666666666555444333222222111222444555666555666888999333444444555666777777888444555555555555555555444666777777888888888777777555666888999888999:::<<<555666777999999999888777///...,,,,,,,,,---///111,,,,,,,,,------.........+++,,,...//////...,,,+++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,---------......------............------------.........---+++***,,,---...///...---,,,+++..................------...---,,,,,,......---,,,......//////......---,,,,,,++++++++++++,,,------------------,,,+++***)))///---+++)))(((((()))******)))((()))+++,,,,,,,,,******))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///------------------------///---+++,,,---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,---.........,,,,,,...---,,,...000///,,,(((,,,---.........---,,,+++....................................////////////...........................,,,***)))***+++...000,,,---......,,,---...000...........................------,,,,,,------...................................................---.........//////000000////////////....................................000///...---------------000///...,,,,,,------...---,,,,,,,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,------------,,,,,,---------............///......///000000///...---......------------......,,,---.../////////------//////......///000111111000//////000111111///...//////.........000111333///////////////000111111...///000111111111111111000111222111///------...000//////.........///////////////000000000000000---...000111111111000///111000////////////000000...///000111111111111111000000111111111111000000111111000000000000111222111111000000000000111111333333222222111000//////000111111111111222222222111000///000111222111///555222///000333555555444111111222222222222111111111000000000000000111222333333333333333333333333666555555444444555555666444555777666555333444444555444333222111222333444333333333444444444555555444444444444444444444444222222111111111111222222//////000111111111111000111111000000000000111111000000111222222222222111333333333333333333333333111222222333444555666666333333333444444444555555555555555555555555555555333333333444444444555555444333333333333444555555555555444444444444555555222333333333333333333333444444444333333222222222666666666666666666666666555555555555555444444444555555555555666666666777444555777777555555555666:::777555666999;;;:::888777777777777777888888999666;;;;;;777666999777222///...---,,,,,,---///000,,,,,,,,,---------......,,,---...//////---,,,+++,,,,,,---......---,,,,,,---------.........//////---......//////......------......///...---,,,+++---------...---,,,,,,+++---------------,,,,,,,,,...,,,,,,,,,---...---,,,,,,------------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------............------,,,+++***---,,,+++)))))))))*********)))((()))+++---,,,,,,+++************+++,,,,,,---------,,,------...///------------------------///---+++,,,---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------...............---,,,,,,,,,++++++,,,...---***''',,,------...------,,,,,,....................................////////////........................///...,,,++++++---///111---...///...------///111...........................------,,,,,,------...................................................---........./////////000000000000000000000000000........................//////...---------------000///...---------......---------------......//////...------------...///---------......------------------............/////////000111111000///...//////...------...//////------...////////////...///////////////000111222000///...///000111000...000000///////////////000///////////////000111111//////000000000111111111111222222111///....../////////............//////////////////////////////......///000000000000000000000////////////000000//////000111111111000000000000111111111111000000.........//////000111111111111111000111111222222333333222111111000//////111111222222333333333222111000///000111222111///444222000111333555444222111111222222222222222222000000000000000111111222333333333333333333333333333333333222222333333333444555777666444333333444555444444333333333333333333333444444444555555555444444444444444444444444222222111111111111222222///000111111222222111111111111000000000000111111000000111222222222222222333333333333333333333333444444444444444555555555333444444444555555555555444444444444444444444444333333333444444444555555444444444444444555555666555555444444444444555555555555444444333333222222444444444333333333222222555555555555555555555555555555555555555555555555555555555666666666777777444666888777666555666666888888888888777888999:::555666888999999999777666555999999777777::::::666......---,,,,,,...///000,,,,,,,,,------------...------...///...---+++***,,,,,,------------,,,,,,............////////////......////////////...............///......---,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,...,,,+++,,,---...---+++------......------,,,+++---------,,,---......///...............---,,,+++++++++++++++++++++++++++***))))))***,,,------,,,,,,++++++++++++,,,------//////...------------...------------------------///---+++,,,---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------000000///...------------,,,++++++,,,------***(((---------,,,,,,------...---------------------------............/////////........................000...---,,,,,,...000111.../////////......000222..............................------------..............................////////////////////////.............../////////000000000111111222222222........................//////...------------...000000///............///......------......///000000///............///000---..................------------............//////000000111111111000000111000...------...000111///.........//////000111000000000000000111111222111///------///000000///000111000000///...------///////////////000111111111000/////////000111222222222222000......///111//////............//////........................//////......//////000111///////////////000000000000000111111111000/////////000000111111000000///,,,---...000111111111111111111111111111222333333222222222111111000000///000111222444444333333222111000///000111222111///444333222333444444222000000000111222222222222222000000000000000111222222333333333333333333333333333333333333333333333333444555666666444333333444555555555555555444333333444444444555555555666666444444444444444444444444222222111111111111222222111111222333333333333222111111111111111111111111000111111222222222222222333333333333333333444444666666666555555555444444444444555555555666666666444444444444444444444444333333333444444444555555555555444444555555666777555555444444444444555555777666666555444333222222444444444444333333333333555555555555555555555555666666666666666666666666555555666666666777777777555777888888777666666777666999;;;999555444777;;;333555888;;;;;;999777555444666777555777:::<<<:::...------------...///000------------------------............---,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...............//////000000//////...........................///...,,,+++***+++,,,---++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,++++++------,,,+++//////000000//////...---...------------...//////.../////////...------,,,)))***+++,,,,,,,,,,,,++++++******+++---...---,,,---,,,,,,,,,,,,---......111000///...------------------------------------///---+++,,,---...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------000///...------...000000------......///...---,,,...---,,,+++,,,---...///---------------------------------.........//////........................///...---,,,---...000111...///000///...///000222..............................------------..............................////////////////////////...........................//////000111222222333........................///......---------......000000//////............///............///000000///..................///---......//////......------------............///...//////000000000000000222111///------///111222000///.........000111333111111000000000111111222222///---,,,---///000000...///000111000///---,,,///////////////000000111222000///---...///111222333333222///......000333///............//////000...............---------//////...------///000111...//////000000000000000000111111111000///......//////000000000000//////...///111222222222111111000000000000000111222222222111111111000000000//////000222333333333111000111000///000111222111///333333333444444333111///...///000000111111111111000000000000111222333333333333333333333333333333444555555555555555555444333555666666444333333444444555666777666555333222444444555555555666666666333333333333333333333333333222222111111222222333111222333333444444333333111222222222222222222111000111222222333333222222333333333444444444444444666666666666666666666555555555555666666666666777555555555555555555555555333333333444444444555555666555555555555666777777555444444333333444444555666666666555555444444444444444444444444444333333555555555555555555555555666666666666777777777777555666666666666777777777666777999999777777777888888999:::888666555666888444666888::::::999777666444444444444555888:::;;;------------......//////------------------------.........------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------......////////////............---------............---,,,+++***+++,,,,,,++++++,,,,,,---------...---,,,++++++,,,---,,,+++///////////////......---...------------...//////.........///......------)))***+++,,,,,,---,,,,,,+++***+++,,,...///...,,,------,,,,,,------...///111000///...---,,,,,,,,,------------------------///---+++,,,---...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------...---------...000111333---......///............------,,,+++,,,---...///------------------------------------....................................------,,,,,,,,,---...///...///000///...///000222........................///......------......///........................////////////////////////...............---------,,,------...///000111111..............................---------......//////////////////......---///............///000000------------------------------............---------------............///------------......//////111000///......///000111//////......///000222333111111000000000000000111222///,,,,,,---///000000,,,---...000000000///...///////////////000000111222000///------...000111222222111///---...000333...............///000000//////......------------///...---------...000111---...///000111000000000000000000000000///...---//////000000000000//////000000000111000000//////000000000//////000000111111111111000000000000000---...///000111000000///111000///000111222111///111333444444333111000///------...//////000//////000000000000111222333444333333333333333333333333444444555666666555444444333444666555333222222333444555666777666555333222444444444444555555555666333333333333333333333333333333222222222222333333222222333444444444444333222222333333333333222222111111222333333333333222333333333444444555555555444444555555666777777888555555555666666666666777666666666666666666666666333333333444444444555555666555555555555666777777444444333333333333444444444444444555555666666666444444444444444444444444555555555555555555555555555666666666777777888888666666666666777777777888666777999999777777777888;;;888666666777888777555666777777777888888888888666444333333444444666888---------............///...------------,,,,,,,,,------------------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,------............------------,,,,,,,,,---......------,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,------......---+++***+++,,,---,,,***,,,,,,------,,,,,,+++***---------,,,---......///------.........------,,,***+++++++++,,,,,,------+++++++++---///000...,,,---,,,,,,,,,,,,---......000///...---,,,+++++++++------------------------///---+++,,,---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,------...///111111+++,,,------,,,+++---...,,,,,,,,,,,,---......///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------.................................------,,,,,,------...///.../////////......000222........................//////............//////.........................................................---------------,,,,,,,,,------....................................------------...//////.........///...------,,,......------......///000,,,,,,------------,,,,,,,,,------------------,,,---------............///,,,,,,,,,,,,---...//////000//////////////////000---------...///000111222111000000///////////////000...,,,,,,...//////...,,,,,,---...//////000//////////////////000111111111000///.........///000000000000///---...000222......---......///000111000000//////...---------......------......///000---...///111111111000000//////000000000///.........//////000000//////...//////............//////333222111000////////////000000000000000000000000.............../////////111000///000111222111///111222333333111000111222......////////////......000000000111222333444555333333333333333333333333111222333444444333222111333444555555333222222333555555555555555444333333333333333444444444555555333333333333333333333333333333222222222222333333111222333333444444333333222333444555555444333222111222222333333333333333333333333444555555666666222333444555666777888888444444555555555666666666666666666666666666666666333333333444444444555555555555444444555555666777444444333333333333444444222222333444555666666777444444444444555555555555444444444444444444444444444555555666666777777888666666666777777777888888555777888888777666666777;;;777444555888999777444777777666666777777999999777444333555555333333666,,,------.....................---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///,,,,,,+++******+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,,,,++++++***+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++***************+++,,,---------,,,+++***+++,,,,,,,,,***+++++++++,,,++++++***))),,,,,,,,,,,,,,,------...,,,,,,------------,,,,,,---,,,+++***+++,,,---...++++++,,,...000000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......---,,,+++++++++++++++------------------------///---+++,,,---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------............------+++,,,...---++++++---000***+++,,,---............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------................................................/////////---...///...------///111........................//////............//////........................------------------------.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------........................---------------...//////,,,---.........---++++++---------------......///,,,---...//////...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++---------............///------,,,,,,---...000111---...////////////...---+++,,,---...///000000000000000///...............///...------//////...---......---------......//////////////////000111111000000/////////.........---...//////...---...000---------......///000111111111000//////...------,,,---......//////......,,,---///111222111000000......//////000/////////......////////////......000///...---...111444666666555444222111000000//////000000000000000000000000///---------...000111111000///000111222111///000222333222000000222444111111111111000///......000000000111222333555555333333333333333333333333111222444555555444222111222444555555333222222333555444444333333333333333222222222333333333333444222222222222222222222222444333333222222333333444111111222333333333333333222333444555555444333222111222333333444444333333333333444444555666666666333333444444555555555666333444444444555555555555555555555555555555555555333333333444444444555555444444444444444555555666444333333222222333333444222222333333444444555555444444444444555555555666444444444444444444444444333444444555666666777777666666777777777888888888444666888777666555666666777666555666666777777777666666777888888888888777777444444888888444444777,,,---......//////...............------,,,,,,,,,+++++++++,,,---...///000---,,,+++******+++,,,---,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++***)))***+++---...++++++,,,---,,,+++***)))((())))))***++++++,,,,,,,,,+++******,,,,,,+++***,,,------------,,,++++++,,,++++++++++++,,,------++++++,,,------,,,,,,,,,...---+++******+++---...++++++,,,///111111///,,,,,,++++++++++++,,,------,,,,,,++++++******++++++------------------------///---+++,,,---...------++++++,,,,,,,,,---------.../////////...,,,***(((,,,...000///------000333)))+++,,,...//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------..............................////////////000000000000,,,---......------...000........................//////............//////........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........------,,,,,,,,,------------------,,,,,,........................---------------...///000+++,,,---------,,,+++***---,,,,,,,,,,,,---......---...///000000///...---***++++++,,,,,,++++++***---------.........//////...---------...///111222+++---///000000///---+++)))+++---///000000000///000///...---------------...------...//////...,,,111000...---,,,,,,---...///////////////000111111//////000000///...------+++---//////...------...---------......000111111222111111000///.........+++,,,.../////////...---+++---///111222222000000------...///000000000///......////////////......222111//////222666;;;>>>999888666444222111000000////////////000000000000222000...------///111333111000///000111222111///000111222111//////333666333333333333222000///...000000000111222444555666333333333333333333333333333444666777777666444333222444555555333222222333555444333222111222333444111111222222222333333333222222222222222222222222444333333222222333333444111111222333333333222222222333555666666555333222111222333333444444333333333333444444555666777777555444444444444333333333333333333444444444555555333333333333333333333333333333333444444444555555444333333333333444555555444333333222222333333444333333333333333333333333444444444555555555666666444444444444444444444444333333333444555666666777777777777777888888888888444666777777666555555666444666888777555444777;;;333555888:::;;;999777555777444555;;;;;;777666999......---,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---***))),,,,,,)))***---.........------,,,,,,,,,---------------...///000...///000///,,,******+++)))***+++,,,------------******)))(((((()))***+++++++++************++++++)))+++---...,,,************+++,,,,,,******+++,,,---------------------,,,...,,,***+++---...,,,***///,,,)))(((***,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++***,,,///000...,,,///...---,,,+++*********222///,,,,,,...///---+++,,,------....../////////+++++++++,,,,,,---------111000...,,,,,,,,,---...---...///111222111...+++........................///......///000000...---........................///////////////......---000///...------...///000000///...---------------...))))))///222...---///............////////////222///,,,+++---///...,,,///......---...///000111...---,,,+++++++++,,,---,,,---...---,,,+++---/////////,,,)))---333333///000///...///000111000...111111000000//////.........------------...//////000000//////.........---........................------............------...........................---,,,,,,++++++++++++............////////////111000///...,,,+++***))).........///......---,,,000///...------...///000///000000000000//////...000000000000////////////////////////////////////000///.........000111222,,,000...))))))...///,,,000...+++,,,///111111////////////000000000000111000/////////000///---,,,////////////////////////000000///111444888===???444222///,,,,,,---000222///////////////.........111111000000000000111111,,,,,,---///111333555666...000111222222111000...///111222222111111222444111111111000111111222222000111222333222333555777555555555555555555555555555555444333333333444444333444444555555555555555111111000000000000111111111111111222333333444444333333444444444333111000444000---...111555666555555555444444444333333333333333333333333333333333333333333333444666888999444444555555555555555555333444444555555444444333///000222444555555555444444444555555555555555555666666777777666444222111555555444333333222111111666666666666666666666666---///111222222222333444666666555555555444444444111333555777888888777666333444666777777777666555444444666777888888888888666666777888888888888888;;;;;;;;;:::999888777666666666666666666666666666...------,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///,,,,,,......+++,,,///,,,,,,,,,---------------,,,,,,+++,,,,,,------...---...///...,,,++++++,,,)))***+++,,,------------,,,+++******)))***++++++++++++************++++++))))))******+++******)))***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...,,,***+++---...,,,***---+++))))))+++---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++,,,//////---+++///...---,,,++++++++++++///---++++++,,,,,,+++***------------------......+++++++++,,,---.........------.....................---------//////...,,,------------------------///...------...------,,,........................------...///000000//////000///...------...///000///......---,,,,,,------///,,,---222333...,,,///............////////////111///,,,,,,...///...,,,,,,++++++***+++,,,---...------,,,++++++,,,,,,------...///...,,,,,,...000333444111---...222333000222111000000111222111000//////////////////......---------------...//////000/////////.........---------------------------------............------////////////////////////...---,,,,,,++++++,,,,,,------......///000000000/////////......------,,,/////////000///......---111000///...---....../////////000000111000000///111111000000000/////////000000000000000000000000000//////......///000111---000///++++++000111...222///------000111111000,,,,,,---------.........000///////////////...---////////////////////////222111111111222555777999333111///------...000111////////////////////////111111000000000000111111000000///////////////000///000111222222111000//////000222111000000222333222222222222222222333333000333555666444333333333555555555555555555555555333333444444444444444444333333444555555555555444333222222111111111111222111111111222222222222333333444444555444333222111222111111111333444444444555444444444444333333333333333333333333333333333333333333333444666777999555555555555555555555555333444444555555444444333222222333444444444333333555555555555555555555555555666666666666444333222555555444444333222222111555555555555555555555555111333444333111000111111555555555555555555555444222444666777888777666555444444666777777777666555444555666777888888888888666666777888888888888777::::::::::::999888777777666666666666666666666666...------------...//////------------------------000------///...++++++...+++++++++,,,------......************+++++++++++++++---......,,,+++,,,---******+++,,,------------...---,,,+++++++++++++++++++++************++++++)))'''%%%&&&)))+++***(((***+++,,,,,,******+++,,,******++++++,,,,,,---------,,,++++++------,,,+++,,,+++***+++,,,------,,,---------------------------,,,,,,---......,,,***...---,,,,,,++++++++++++,,,------,,,+++***,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........---------------)))+++---///000///...---///---++++++,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...,,,+++++++++,,,,,,------------------------+++,,,---///000000111111//////............//////...------,,,,,,,,,,,,,,,...---///222000,,,+++...............///////////////...---...//////---+++++++++*********+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------...//////...------...000555888777111///111222111333222111111333333222111------..................------------......///////////////...............,,,,,,,,,,,,------------------............------////////////////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000111111......//////////////////000000000000000///......111111000///.........///...///000111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000///.........//////---//////------000111000333111//////000111000///+++,,,,,,,,,------------///////////////.........////////////////////////333222111111000000111111111000000////////////000////////////////////////000000000000000000000000111000///...------------///000111222222111000//////000111111000000111222222222222222333333444444111444777888666333222111444444444444444444444444111222333444555555444444333333444555555555555444555444333222222222222222222222222111111111111000333444555555555444333222111333555666444333333333444444444444333333333333333333333333333333333333333333222333444555777888555555555555555555555555333444444555555444444333555555444333333333333333555555555555555555555555444555555666666555444444555555444444333222222222444444444444444444444444222444555444222111222333555555555555555555555666444555666777777666555444444555555666777666666666444555666777777888888777555666777777888888777777888999999999999999888888777777777777777777777777------------......//////...........................,,,+++...---***)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------*********+++++++++******)))+++------,,,,,,---...***+++,,,,,,---------,,,......---,,,+++*********,,,++++++******++++++,,,+++&&&###$$$***---,,,)))***+++,,,,,,******+++,,,))))))***++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---//////...,,,---------------------------------------,,,+++***------,,,+++++++++,,,,,,,,,...000///,,,+++...111---,,,,,,++++++*********222111000///---+++******+++,,,---...///...---------,,,,,,---...///...,,,++++++++++++++++++++++++------,,,+++***+++...000------------------------,,,---...///000000000000/////////....../////////---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---...---+++***,,,///............////////////------.../////////---,,,------------------......,,,,,,,,,,,,---------...---...///...,,,,,,...///222777777222...///111111222111000111222333222000,,,,,,,,,------.........,,,------.......................................++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------............------////////////////////////...------,,,,,,,,,------............////////////........................///////////////...------/////////////////////000......000111222222222222222111111111000000000000111111111111111111111111000000//////............---......---...000000000111111000/////////......---------.........//////////////////.........///////////////////////////111111000000///...---,,,//////000000000000/////////////////////000000000000000111111111111000000---------...///000111222000111111222222111111000///000111111//////000111000111111222333333333333222444666666555333333333444444444444444444444444///000333555666555444333444444555666666666666555555444333222222111111222333333222111111000//////333444555555555555333333222555777666333111222444444444444333333333222222222222333333333333444444333333222222333555666777555555555555555444444444333444444555555444444333555444333222222333444555555555555555555444444444333444444555555666666666555555444444333333333333444444444444444444444444000111333333333444666888555555555555666666666666555666666777666666555444444555555666666666666666555555666777777777777777555666666777777777777777777888888999999999999888777777777777777777777777---------..........................................+++,,,///...***)))+++......---,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,+++***)))***,,,---,,,,,,---...++++++,,,---------,,,,,,---,,,,,,++++++***)))(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,((($$$&&&+++...---+++***+++,,,,,,******+++,,,))))))***++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...000111111///---------------------------,,,---------,,,+++******,,,,,,+++++++++,,,------+++---///...,,,,,,///222,,,,,,,,,++++++******)))000000///...------,,,,,,///...---,,,+++,,,,,,---+++,,,...111333222...+++++++++++++++++++++++++++***+++,,,++++++---111444------------------------...///////////////.........//////////////////...,,,,,,+++++++++,,,,,,---......---******,,,///111............////////////,,,---/////////...------...////////////.........,,,,,,------............,,,------,,,++++++,,,...,,,111333///,,,...000000111///...///000111000///++++++,,,,,,------......,,,---......//////......---------...............+++++++++,,,,,,---------------............---------------------------------------,,,,,,---......000000000///......------//////...------,,,,,,+++------......------,,,+++,,,,,,---...///000000111---...///111111222222222111111111000000000000///000000000000000000000000000/////////......------,,,,,,,,,......---......////////////...------------------.........//////...///000///------///111/////////////////////////////////......------,,,...///000111111000//////////////////000000111111///000111111111111000///,,,,,,---///000222444555111111222222222222111111000111222111000///000111......000111222222222222222333333333222333666888444444444444444444444444...000222555555555444333555555666777777777777777333333222111111111111111444333333222111000//////222333444555555444333333555777777444000000333666444444333333333222222222222222222333333444444444333333222222333444555666666666555555555444444444333444444555555444444333444333222222333555666777666666555555555444444444333444444444555666666777555555444444444444333333555555555555555555555555000222333333333555777:::666666666666666666666666666666666666666555555555555555555555666666666777555666666777777777777666555555666777777777777777777777888999999999888888777777777777777777777777,,,---......//////......------------------------...,,,...111111...---...///...---,,,+++***)))(((,,,---.........---++++++)))***,,,---,,,+++,,,---+++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++,,,,,,+++***)))(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,***((())),,,...---,,,***+++,,,,,,******+++,,,******++++++,,,,,,------+++,,,------++++++,,,---...---...///111111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,------+++***++++++++++++++++++,,,------...)))***+++++++++,,,...000,,,,,,++++++++++++++++++***+++,,,---...///000000111///---+++******,,,---)))+++///333555333...***++++++++++++++++++++++++)))+++------,,,---111555,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///////////////...------......////////////......,,,,,,,,,,,,,,,------...000000---+++---000111...............////////////+++---//////...---...///------.........---,,,++++++,,,---......///......+++,,,,,,+++******+++---(((---...,,,+++...000...///...------//////...---,,,,,,------------------+++,,,.../////////...------------------.........++++++,,,,,,------......------............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------...///000000000///......------//////...---,,,,,,++++++,,,------------,,,++++++***+++,,,---.../////////---...///000000000000000000000000000////////////////////////////////////....../////////...---------+++,,,//////,,,+++---,,,...//////---,,,,,,---+++,,,,,,,,,---------------///000...,,,,,,///333////////////////////////.........------...//////...//////000000000000///...//////000000111111222///000111222222111000////////////000000111222333222222222222222222222222111222333222111000111222,,,---///111222222111111222222111000000222666:::333333333333333333333333000111222333444444333333555555666777777777777666222222111111111111222222444444333333222111000000111222333444444444333222777666444111000000333666333333333333222222222222111222222333333444444555444333222222222333555666666666666555444444333333333444444555555444444333222222333333444666777888666666666555444444333333444444444444444555666777555555444444444444444444666666666666666666666666444444444333222222555777777777777666666666555555555555555555666666666666666555555555555666777777666666777777777777666666444555666666777777666666777888888888888888777777777777777777777777777777,,,---.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++---111222///...000...------,,,+++***)))))),,,---...///...---+++***)))+++,,,---+++++++++,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,------,,,+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------***,,,...---+++***,,,...---,,,,,,---//////...---++++++++++++++++++++++++(((+++------+++***+++---++++++++++++,,,---...///***))))))***,,,...//////+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,---...//////------,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---000333222...+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((,,,......+++***---111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///////////////...---...///000000///...---------,,,,,,---......///......---,,,///222+++!!!............////////////,,,...///...,,,,,,///111,,,,,,---------,,,+++***+++,,,---.../////////...,,,,,,---,,,+++***,,,...***------+++---111000,,,...---,,,---...///...,,,............------------+++,,,...///000///...---,,,,,,,,,------.........+++,,,,,,---......//////------............---------------------------------------------...//////............//////000000............------------------......------,,,++++++,,,,,,------,,,++++++---....../////////......////////////.........---........................,,,---.../////////...---000------111000+++***---***---000000...------///,,,,,,---------.........---///000...++++++000444////////////////////////111///...------...000111////////////000000000111...//////000111111222222///000111222222111000///000000/////////000000111222222222111111222222222222444444333222111111222,,,---///222333333222111111222222111000111333666333333333333333333333333222222222222222222222333333444444555555555555555222222111222222333444555555444444444333333222222000000222333333333222222555333111111222333333222333333333222222222222111111111222333333444555555444333222222222333444555777666666555444444333333333444444555555444444333333333444555555666555555777666666555444444333333555555444444444555666666444444555555555555555555555555555555555555555555333333333222111222555777999888888777666555444444555555555555555666777888666555555444555666777888666666777777777777666666444555666666777777666666888888999888888777666555666666666666666666666666,,,,,,.../////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***(((+++000111...---///,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,.........,,,***)))***+++------+++***++++++,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,---.........---,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---)))+++---...,,,************+++,,,,,,******+++,,,------------------------***,,,...---+++***,,,...,,,+++***+++---...---,,,************************'''***------+++***,,,...*********+++,,,---...///---+++)))+++///222111000+++++++++,,,,,,---------......---,,,,,,+++******(((***,,,.........---,,,******+++---///000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((,,,///...***((())),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000000111111---...///000000///...------------------...///000***++++++,,,000000###............/////////000,,,...///---+++,,,///222------...///...---+++******+++---///000000///...------...---,,,+++---///......---,,,000333111+++///---,,,---...///...---/////////......---------+++,,,...000000///...---,,,,,,,,,------.........,,,,,,------...///000000---..................---........................---------------...///000++++++,,,...///111222333------......///000000111......//////......---,,,------------,,,***((('''..................------///.........------------........................+++,,,.../////////......222...///333222,,,***---***---111111///...///111/////////000000000000111---///111...++++++000555////////////////////////333111///------...111222///////////////000111222...//////000111222222222...000111222222111000...---------......///000111333222222111111222222333333444555444222111222333,,,...000333444444333222000222333333111000000111333333333333333333333333333333222111111222222222111222333333444444333333222222222333444555666777555555444444444444333333///000111222333222222111333111000222555555222///333333333222222222111111111111222333333444555555444333222222222333444555777777666555444444333333333444444555555444444333444555666666666555444333777777666555444444333333666555444333333444555666444444555555555555555555444444444444444444444444///000111111111444777;;;:::999888777666555444333444444444444555777888999666555555444444666777888666777777777777777666666444555555666666666666666999999999888888666555555666666666666666666666666------,,,+++,,,---.../////////000000///...------...---,,,,,,++++++++++++///---+++)))(((((()))***,,,---...---++++++...111,,,,,,,,,---,,,,,,++++++...------------...//////---------............///........................+++,,,,,,------......///+++++++++,,,,,,,,,------,,,///222222///---,,,------------,,,,,,+++++++++...---,,,,,,+++++++++,,,---------,,,,,,+++++++++++++++******************)))+++------,,,,,,---...+++++++++,,,,,,---------++++++++++++++++++++++++//////...------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,******---***'''***...111...+++,,,---......//////........................------000000000000000000000000------++++++++++++------,,,------......------,,,,,,,,,,,,---...//////000//////...------------......000111000---,,,...111,,,,,,------...///000000222111///---+++,,,...111111...+++,,,///111111///........................------............------//////.........------------,,,,,,,,,,,,---......------............------...---+++,,,.../////////------------------,,,,,,)))+++...///...------...........................000000000000000000000000...///000111111000///...,,,---......------...000---///000///---,,,,,,---......////////////......,,,---......//////......///////////////000111111111111000///////////////...//////000000000000000...///000222222222111111..................------////////////000000000000//////............/////////////////////.........111...---...111222111///000000000000////////////000///000222000,,,...222222111000000000111333333222222222111111111000000222222222333333444444444222111111333555555555444333333222222111222222222555555444444444333333333111222333444444444333333222333555666777999<<<>>>AAA===666222111111222222222222222222222222222222...///000111222333444444,,,///333333222222444777000000000111222222222333222222333333333444444444777777666666555555555555555555555555444333222111666555555444444444555555444444444555555555666666777444333444666777555333555555555555555555444444555555555555555555555444444444444444666999<<<>>>@@@>>><<<999666444333333333444555555666555555444333333444555666666666555333333444444555666666666777777888999::::::;;;;;;777777777666666666666666666666555555555555666666------,,,,,,,,,---...//////////////////...------...---,,,+++++++++++++++...,,,***)))((()))*********+++,,,+++)))))),,,///,,,,,,------------,,,,,,------,,,,,,------...///------------....................................++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------+++...000000...++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******...------,,,+++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************++++++***+++------,,,+++,,,---+++,,,,,,,,,---------...++++++++++++++++++++++++...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++---,,,++++++++++++,,,---............---,,,++++++...+++)))+++///111///,,,***+++,,,,,,---,,,,,,,,,////////////////////////---------------------------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,------......------,,,,,,------...//////000000//////...------------...,,,---...---,,,,,,---///,,,,,,------...//////000...///000000...------...000---+++,,,...000000///........................------............------......---------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......------............------000...,,,---.........---------------------------***,,,...///...------...........................////////////////////////,,,------......------,,,,,,---......------...000---...000///---,,,,,,---......////////////......,,,------..............................//////000111000000///////////////......///000000000//////...///000111111111000///////////////////////////....../////////000000000//////............///////////////////////////...000...---///111222000...............------------000,,,+++///111//////000000000/////////000111222222222222111111111000000222222333333333333333333111222222333444444333111333333222222222222222333555555444444444333333333111222333444444444333333111333555666666888;;;===???;;;666333222222222222222222222222222222222222//////000111222333444444444555555444222111000000222222222222222333333333222222333333333444444444666666666555555555444444555555555555444333222111555555555555555555555555333444444444444555555555666444333444666777555333555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555777999<<<>>>===<<<;;;999777666444444666555555555555555555555444444555555666555555555333444444555666666777777666666777888888999::::::777777777777777777777777777666666555555666666777------,,,,,,------...///...////////////...---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***))))))***+++,,,***+++++++++******,,,...,,,,,,---......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...------------............------------------------------,,,++++++***)))))),,,------------.........***,,,......,,,*********++++++++++++************---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++*********************+++,,,---+++,,,...---,,,++++++,,,---------------.........++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,...,,,+++,,,000111000---******+++,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,------......------,,,---......//////000000111//////...------------...+++***)))***+++------,,,,,,,,,,,,---......//////***...111333111...,,,+++...---+++,,,---///..............................------............---------------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......------............------///---,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,,,,------.........,,,...//////.........///////////////////////////........................---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---......------...000,,,...//////---,,,,,,---......////////////......,,,---------............---------------...//////000000//////......//////------...////////////......///000000000///...---////////////////////////............//////////////////............//////......//////////////////.........000222222000...............------------111+++)))...333222111000/////////...///000000111222222222111111111111111333333444444333333222222...///111333444444333222333333222222222222333333555555444444444333333333111222333444444444333333111333444555555666999;;;;;;888555333333444333222333333333333333333333333///000000111222333444444999777666555444222000---444444444333333333333333333333333333444444444444555555555444444444444444555555555555444333222222333444555666666555444444333333333333444444444444666555444444555666555444555555555555555555555555555555555555555555555555777666666666777999;;;===::::::::::::999888777666999888666555444555555666555555666666666555444444444555555666666777888888555666666777777888888888888888888888888888888888888777777666666777777888---------------......///.........//////...------,,,,,,+++++++++++++++,,,******))))))******,,,,,,,,,,,,------------......,,,,,,---.........------++++++******++++++,,,---,,,,,,---------.........------------------------.........------,,,,,,,,,---------.........//////***+++,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++------------------,,,,,,***++++++,,,,,,+++******)))))))))***+++,,,---...,,,---......,,,******+++........................+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******************************+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,***+++,,,---------------...,,,+++,,,///000///---,,,,,,---............---............////////////------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,.../////////000000111111//////...------------...+++((('''(((,,,...---+++,,,,,,,,,------.........***---111222111...,,,+++------,,,,,,------------------------------------------............---------------------------------,,,,,,,,,,,,---......,,,------......------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***++++++,,,,,,---...//////---///000000......///000////////////////////////........................///...,,,,,,,,,,,,...///,,,---......------...000,,,---///...---,,,,,,------......//////......------,,,,,,,,,------............------......///000000//////.........//////,,,------...................../////////...,,,+++............////////////---.........//////////////////............//////............////////////---...///111222111000...000000000000////////////111...---111333111000222////////////000000111111111111111111111111111111333444444444444333111111))),,,000333444444444444333333222222222333444444555555444444444333333333111222333444444444333333111333444444333444666888666555444444555555444222333333333333333333333333000000111222222333444444777555333444777777444111444444333333222222222111333333333444444444444555444444444444444444444444444555555555444444333222222333555777777666444333222222222333333333444444555555444555555555555444444444444555555555555555333333333444444444444444777777777777888999;;;<<<888999999::::::999888888;;;999777555444444666777666666666666666555444333555555666666777888888888666666666777777888888888888888888888888999999999888888777777777777888888------.........//////...------............------+++++++++******++++++,,,)))))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,---.........---+++,,,,,,---......------+++************+++,,,,,,,,,,,,,,,------------...------------------------,,,,,,,,,------.........---------.........//////,,,,,,,,,------------,,,------------------------,,,,,,---.........---,,,)))***,,,------,,,+++***************+++,,,---...,,,---......,,,******+++........................++++++,,,,,,,,,---------------,,,+++++++++++++++))))))*********+++++++++,,,,,,------------,,,,,,******+++,,,------------,,,,,,+++,,,---------,,,+++,,,------......------,,,,,,,,,------.........------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,////////////000000000000//////...------------...,,,)))''')))---///...,,,,,,,,,,,,---------------+++---//////...------...,,,------------,,,,,,---++++++++++++++++++++++++------............------............////////////---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,...000111000...++++++,,,,,,---...//////...///000///...---...000////////////////////////...........................---,,,++++++,,,---...,,,---......------...000+++,,,......---,,,,,,---------............---------,,,,,,,,,,,,---......//////......//////000111//////............//////,,,------.....................//////...---,,,+++,,,,,,,,,------..................////////////000//////............//////---.........//////000000---...000111111000000///000000000000//////////////////222222...))),,,222000000111111111222222222111111111111111111111111333333444555444333111000+++///222333333222222333333222222222333444444555555555444444444333333333111222333444444444333333222333444333222333444666444333222333555555444222333333333333333333333333111111111222333333444444555333222444777999777444333333222222111111000000333333444444444555555555444444444444444444444444444444444555444444333333111333555777777666555444222222222333333333444444444555555555444444555555444444444555555555666666111111111222222333333333666777777777888999:::;;;888999999:::::::::999999;;;999777555444444666777666777777777666555444444555555666666777888888888777777777888888888888888777777888888999999999999888888777777777777888888------...////////////...,,,,,,---............---+++************++++++,,,))))))******++++++++++++*********+++------,,,*********+++,,,------------++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***++++++,,,------,,,------------............---,,,---...///...---------------............+++,,,...//////...------)))+++---......---,,,++++++++++++++++++,,,---...+++,,,...---,,,++++++,,,.........---------------++++++,,,,,,------............---,,,,,,,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,,,,------......------,,,******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***++++++++++++++++++++++++,,,------......+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,------......------,,,//////////////////////////////...------------...,,,+++***+++,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...---,,,,,,...000,,,...//////---,,,,,,---++++++++++++++++++++++++------............------///////////////000000000---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,------------,,,,,,---...///111444555444222+++,,,,,,------........./////////...---,,,...///................................................,,,++++++******++++++,,,,,,---......------...000***,,,---...,,,,,,,,,---------............---------,,,+++++++++,,,...//////////////////000111111......------......//////------...////////////...---.../////////...---,,,+++++++++,,,------......////////////000000000000//////............//////------......///000000000...///000000//////000222............------------+++...222111***$$$'''000000000111222222222222222111111111111111222222222111333444555555444222000111444555444000...///111333222222333333444555666555555444444444333333333111222333444444444333333333444444333222222333555333222111222444555444333222222222222222222222222222222222222333333444444555444444555666666555444222222111111111111111111333444444444555555555555444444444444444555555555333444444555444444333333222333444666666666666555333333333333444444444444444555666555444444555666333333444444555666666666000111111222222333333333444555666777888999::::::;;;;;;:::999999999999:::999888666555444555555666666666777777777666555555444555555666666777888888888888888888888888888888666666777777888999999999888777777666666777777888,,,---...///000//////...+++,,,------.........---***************+++,,,,,,)))******+++++++++******+++))))))+++---...,,,)))((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,------++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------///,,,+++,,,...000///---,,,,,,,,,------.........+++,,,...///000///...---***+++...///000///---,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---***+++------,,,+++,,,---------------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---......///......---,,,,,,,,,,,,,,,*********+++,,,---------+++,,,------------,,,+++***++++++,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,,,,---))))))***++++++++++++***++++++,,,,,,---......///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,------......------,,,........................//////...------------...+++,,,,,,,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---------,,,,,,...///,,,///111111...,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------............------............//////000000---,,,,,,,,,,,,---......+++,,,,,,------,,,,,,+++------...111333333111///------------------------...//////---++++++---///------------------------////////////////////////++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---......------...000)))+++------,,,,,,---...,,,------......------,,,---,,,+++***+++,,,...//////............///000000...------------...///000......///000000000//////,,,---//////000///......++++++,,,,,,---......///000000000000111111111222//////............//////------......///000000111///000000///------111444............------------,,,---000000,,,''')))000//////111222222222111000000000111111111222222222000222444555666444222111111444555333000///222666222222222333333555666666555555444444444333333333111222333444444444333333555555555444222111333444333222000111222444444333111111111111111111111111222222222333333333333444222444555555444444444555111111222222222222222222444444444444555555555555444444555555555666666666333333444444555444444333333333444444555666666777333444444444444555555555333555777666444333444666333333444444555666666777111222222333444444555555222333444666888999999:::???===:::888777777999:::666555555555555555555555555666666777777777777666333444444555666666777777777777777777777777777777555555666777777888999999777666666555555666666777,,,---///000000000///...+++,,,------.........---******))))))***+++,,,,,,******+++++++++******)))---++++++---000000...+++'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///......------,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------...,,,***+++...000///---+++++++++,,,,,,---------+++,,,...000000///...---***,,,...000111000...,,,------,,,+++++++++,,,,,,)))+++------,,,,,,---...---------,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...//////...---,,,,,,++++++,,,,,,******+++,,,------......***+++,,,------,,,+++***++++++,,,,,,,,,++++++***---...///...---------...++++++,,,------------,,,,,,,,,------...///000000........................++++++------------++++++,,,------......------,,,...............---------//////...------------...***,,,...,,,)))(((+++...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,.........------...---000222222///,,,---...........................---..................------------.........//////---,,,,,,,,,,,,---......+++,,,,,,------,,,,,,+++******+++---///...,,,)))------------------,,,,,,...///...,,,+++***,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000000000000000000000000------///000000///------,,,---///...------...000)))+++------,,,,,,---...,,,------......------,,,---,,,+++******,,,...///...------------...//////---------------...///000...//////000000000000000,,,---///000000000//////,,,,,,------...///000000000111111111222222222222//////............//////---------...///000000111000000000...,,,---111555111000000000////////////000...///111111...///222---...000111111111000///000000111111222222222222///111333555666555333222---000333222000222888===222222222333444555666777555555444444444333333333111222333444555444333333666666666444222111222444444222000000222333333333000000000000000000000000222333333333333333333444...222555555444333555888222222222333333444444444444444444555555555666666555555555666666666777777333333444444555444444444444333333444444666777888444444444555555555666666333555777666444333444777333333444444555666777777333333444444555666777777000111333555777999999:::BBB???;;;777666666888999333444555555666555555444555555666777777888777777333333444444555666666666666666666666666555555555444555555666777888888888666666555555555555666666//////...---,,,,,,+++******,,,---,,,...000---''',,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))*********++++++,,,,,,++++++******)))(((((()))+++---......---+++******+++---...((((((((()))*********+++---,,,***,,,...///,,,)))---------------------------------...------,,,,,,......//////...---,,,,,,......------------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------------............------++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,...//////---+++,,,,,,,,,---------.........---,,,++++++---...000------------------------+++,,,------......------+++,,,...---,,,,,,---...------------------------++++++,,,,,,---...//////444+++(((---000---******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,++++++***---------...------,,,,,,///...------,,,,,,,,,,,,---------....../////////)))***,,,---...------,,,///000000000...---...///------,,,,,,,,,------...---------............///000000//////......---------------.........//////...------,,,,,,------...---------,,,,,,+++++++++,,,---......//////......------------------------------......------,,,+++444000,,,,,,//////+++'''...//////...,,,,,,000333666222...,,,++++++******------......///000000000------------------------,,,,,,---......---,,,,,,,,,------......------,,,+++,,,,,,---...///000000---...............------,,,...000111222111///...000,,,---222111,,,***---......------///000222444000000111111111111000000000000111111111000000///111000///......///000111,,,---...000000000//////444111---,,,,,,.........333//////111///+++---333000111111111111222222222000000000000000111111111222222222222222222222222222222222222222222222222555444333222222222333444555444333222222444555777555555555444444333333222666444222000000222444666000000000111222333555555///000000222333444555555444333222222444444333222333444555555666666555555666333111333444444222222555555555444444555555555444444333333333444555555000222444666666666444333333333333333333333333333444444444555555666666666444444444444444444444444555666555444333333555777666666666555555444444444444333333444666999<<<>>>EEECCC???;;;999888999:::888666444444555666666555666666666666777777777777777777777777888888888888444555666555444555666888777777666666666666777777666777777777777888888888///......---,,,,,,++++++(((,,,---***))),,,---,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++***))))))*********++++++,,,,,,++++++******)))))))))***+++,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...)))))))))******++++++,,,***((('''(((+++,,,+++***------------------------,,,,,,---......---------......//////...------,,,........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++---------------,,,,,,,,,------............------++++++,,,,,,,,,---------+++++++++,,,------+++))),,,,,,,,,---------......---,,,+++******,,,---///------------------------/////////...---,,,******,,,...//////......///111------------------------+++,,,,,,---......//////...)))(((---000...,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++...............------,,,---,,,,,,,,,,,,------...++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,,,,---...---+++***+++,,,///...------,,,,,,------------------............////////////............---------..................------,,,,,,------...---------,,,,,,+++++++++***+++,,,---------,,,,,,---------------------------............---,,,,,,000---+++---000222000---...//////...,,,,,,000333:::777222///...---+++***........................------------------------------...//////...------,,,,,,------------,,,,,,---------...............---...............------,,,---...000000//////...///,,,,,,//////+++***---000000/////////000111222000000111111111111000000000000111111111000000///111000///......///000111...//////000000///...---000000000000000000111111333000000222000---...444000000111111111222222222222222111111000000//////222222222222222222222222333333333333333333333333222222222222333555666777555444333222222333555666444444444444444444444444666444333222222333444666222222222222222222333333222222222222222222222222444222111222333444333222333444444555555555555555222222222222111111333777555555444444444444555555333333333333333444444555222333555666555444333222333333333333333333333333444444555555555666666666444444444444444444444444444555666555333333555666333333333222222222111111333333222333444777:::;;;AAA@@@===:::888888888888666555555666777888777666666666666666666666666777666666777777777888888888555666777777666666777999777666666666666666666777666666666777777777888888......------,,,,,,++++++(((---///***'''***...000,,,++++++******++++++,,,,,,+++******)))************++++++,,,,,,++++++*********+++++++++++++++***++++++,,,,,,---------...)))******+++,,,------------+++******---/////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---........................///......---,,,---...///000000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++......------,,,,,,++++++------............------,,,,,,,,,,,,---------------,,,+++,,,......,,,***,,,,,,,,,---------......,,,+++*********+++---...------------------------/////////...---,,,******+++---...///......000222........................---------......//////000,,,******---...,,,,,,///......------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------------///////////////...------***++++++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++------,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,---,,,*********+++000///...---------------------------.........................../////////.........---------------...------,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,++++++)))***,,,......---,,,+++------------------------......//////......---,,,---+++***,,,000222000............---,,,---///222888555222000//////---,,,//////...------,,,++++++------------------------......///000000///......+++,,,,,,------,,,,,,+++............------,,,,,,------...............---------------............///,,,+++------***+++---222222111000//////000000///000000111111000000//////000000111111000000000000000////////////000000000000000000///...---,,,+++///222333111000111333333222222333111...000444000000000111111111222222333333222111000///......333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222333555666777444333222222222333555666444444444444444555555555444444333333333333444444444444333222222222222222555555444333222111000000333222111111333333222111333333444555555555555555000333444333000111666:::444444333333333333444444222222222222222333444444444555555555555333111000333333333333333333333333444444555555555555666666444444444444444444444444333555666666555444444555222222222111111111111111222222111222333444666888<<<<<<;;;:::999888888777555666777:::<<<;;;999666666666666666666666666666666666777777777777888888666777888777666777888:::666666666555555666666666666666666777777777777888------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///000,,,+++------,,,++++++++++++++++++++++++++++++***************+++***++++++,,,,,,++++++******+++,,,---,,,+++***)))***+++,,,---.........---***++++++,,,---...//////111///---,,,---///000111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---...////////////---...............---------...000111111000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---,,,,,,+++++++++------............------,,,,,,,,,------------...000.........000000///...,,,,,,,,,---------......,,,,,,+++++++++,,,---...........................+++,,,------......------)))***,,,,,,,,,,,,...000////////////////////////............//////000000......---,,,++++++...111//////...---,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,------000000111000000///...---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,/////////......---------///...,,,+++***++++++,,,...///000///---,,,---............------...//////,,,,,,---------.........---------....../////////......------------,,,,,,...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...000000///...,,,------------------------......//////......---,,,---,,,***+++---...---+++......---------...///000///---,,,,,,...//////...---------,,,,,,+++++++++------------------------.........//////.........++++++,,,,,,,,,,,,++++++------------------------,,,---......///...............---------...///000///---,,,,,,,,,,,,---///222111111111000000000000//////000000000000//////...///000000000000000000000000////////////000000000000000000//////......***...222111---,,,...222111222222222000///000222000000000000111111111111222111111111000000//////333333333333333333333333444444444444444444444444444333333333222222222222333333222222222333444555555555555555444444444444222333333333333333333222444333333222222222333333555555444333222111111000333222111111333333222111333333444555555555444444111555666555555777777777444333333222222333333444222222111111222222333444333444444444444333222111333333333333333333333333333333444444444444444444333333444444444444444444222444777777666444444444333333222222222222222222222111111111111333444444888999:::::::::999888888888999<<>>BBBDDDBBB>>>:::777777666555555444333333555555555666666666777777555666777666555555777999666777888999999888777666666666777777777888888888))))))***+++,,,------...***,,,---+++,,,///...******+++,,,------,,,+++*********))))))***+++,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++++++++******+++---///000222111...,,,++++++,,,---)))***+++,,,...///000111...111333222///------///////////////////////////...///////////////...---,,,,,,---.../////////...---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))***+++,,,------...---..................------------........./////////---++++++,,,......---,,,,,,,,,---------......+++,,,------......------////////////////////////+++,,,------......------,,,------,,,***))))))***---------------------------------------------,,,---000000///000///%%%---------...............000000......///111333555111111000000///---,,,+++---...000111111///...,,,---------....../////////)))***,,,---...------,,,///000000000...---...//////...,,,+++***)))))))))++++++,,,,,,,,,---------.........------,,,,,,,,,))))))***+++---...//////...------,,,,,,------...+++++++++,,,,,,---------///...,,,,,,,,,---000111------------------------+++,,,,,,,,,,,,+++******,,,---------+++***+++,,,---++++++,,,///000...+++***)))***,,,...///...,,,///......------,,,,,,+++------------------------000///...------...///000......////////////......------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...////////////+++,,,...000000///...,,,)))...000------111000+++///000000000...---+++)))......////////////......,,,---...///000000000000...///000111111000///...333222111/////////000000---,,,---///111111000......444666111000222222...////////////000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000222222222222222222222222444555666666666555444333111111222333333333333222111222333555666888999:::888666444222222444666888555555444333333333444444444444444444444444444444666555444444666666555444222222333444444444333333333888777111333<<<===666666555555444444555555666444444333333444444555666555444333222111111111111333333333333333333333333666666666555555444444444222222333333444555666666555666555444333333555777222222333333444444444444222222444555666777777777444555555555666666777777444666:::???CCCBBB???<<<777777666555444444333333555555555555666666666777666777888777666666888:::666888999::::::999888666555555555555666666666666---,,,,,,---......---+++,,,,,,,,,------,,,++++++***++++++,,,,,,---......)))***+++,,,---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,+++++++++000///---------...000222222111000...---------------------............///000000000000000///....../////////......---------........................------............---------,,,++++++******+++++++++,,,......---,,,---...//////000000///...------,,,,,,,,,---------......---------.........//////,,,---------...////////////...---,,,,,,---...///...........................///---,,,///333111---------............------+++,,,.../////////......***+++,,,---............222///,,,+++---......,,,......//////000000111111............///000111222222000......///000000000000000000000000000000000------------------------........................000000///...............///...,,,++++++,,,...///,,,,,,,,,---------......++++++++++++,,,,,,---...///...,,,,,,,,,---///111,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,,,,---...///000111------......///000000000........................,,,---------.../////////000000000000000000000000...///////////////...------......///...---+++*********+++,,,,,,---......((((((***,,,...///111222//////...+++...333444222//////............//////---......///////////////+++,,,.../////////...---///111333333111/////////111---...222222...---111222111111000///......---///////////////............///000222111000...---111111000000//////......000000000000000000000000111111000/////////////////////000000000000//////333111///000222222000...////////////000111222333222222111000/////////000111000/////////000222222555555555666555555444333555444333333222222222333333333555666666666555444777777666555444333333333888777666555555666777888888777666555333111000000333333333444555666777888444333222111111111222333333333333444444444555555666444222222333555555444777333111222666777444111333222222555777666111---444444444444444444444444666555444333333333333333111333444444222222333555666777888999888777555333///000111111111333666999444777::::::777555444555333333222222333555666777333555777<<>>>>><<<999444444444444444555666666666666666666777888888999777777777777666666666666888888777666666666666777555555444444444444555555+++***((()))+++---......---......//////...............------------,,,,,,)))***++++++,,,+++++++++------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,+++*********+++---...---...///000000///...------------............/////////000000000///.........------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------............------///.........------------***+++------,,,+++---...,,,------------,,,++++++,,,,,,,,,---------......*********+++++++++,,,,,,...............---------------,,,,,,,,,,,,---------------------------------///...,,,...111000---------............---------.../////////...---,,,,,,,,,---...////////////---,,,+++,,,......---,,,---------------............//////000000111222222222000,,,+++---///000000////////////////////////................................................000//////............///,,,///222444333000,,,***+++++++++,,,,,,,,,------...---+++******,,,...///...---,,,,,,,,,---///000------,,,,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,,,,---------...//////000000.......................................---------........................,,,---...///////////////,,,,,,,,,,,,---...//////,,,,,,,,,,,,,,,---------000000000000000000000000...111111///000222///***//////............//////---...//////000000//////...------------.../////////000222222000//////000///,,,,,,//////,,,,,,///111111000000//////......////////////////////////333333333222000...+++***111000000000000/////////000000000000000000000000111000000///////////////......////////////......222000//////000111///...111000000000111222333444000000/////////000111111111111000000111111222333111111333444555666666666333222111111111111111111444555777888888888777666555555555555555555444444444444333333333333444444111222222333444555666777222222333333444444555555222222222222333444555555333333333444444444555555666444222222444555444444555333111333666888666444222333333333111000111222111111111222222333333333555555444333333333444444333555666666555555666777444555666666666555333222222333333111//////000111444555777777666555666777444444333333333444444555777777888999;;;:::777555444444444444555555666666555555666666777888999999888888777777666555555555999888777666666666666666555555444444444444555555,,,***((()))+++///000111000000111222222222222111000000//////...------,,,******++++++++++++++++++...---,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,------......++++++******++++++,,,---+++---///111111000///...---------............///...///////////////......---------------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........------............------+++++++++++++++******)))***+++,,,,,,++++++---///,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,---------......******+++++++++,,,,,,,,,/////////...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------//////,,,---000000,,,,,,------......------,,,....../////////...,,,+++,,,---...///000000000000,,,,,,,,,---...///......------------------............///000111111111111222///,,,***,,,...000000////////////////////////////////////////////////........................000///............//////---///222333333000,,,)))+++++++++,,,,,,,,,,,,---///---,,,******,,,...///------,,,,,,,,,---...///------,,,,,,,,,------...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---......//////000......................../////////...---------,,,------------------------+++,,,---...//////000///000///---,,,++++++,,,------------------,,,,,,,,,.........///////////////---///...,,,---000///+++//////............//////......///000000000000000......---,,,,,,...///000///000111111///...///000///...---......---...///111000000000/////////...///////////////000000000333333333222000...---+++000000000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000000......////////////......222222111111111111000000000000000000000111222222///////////////000111222111111111111111222222333111111222444444555555555111111000000000000111111444555666777888777666666444444444555555555555555333333333333333333333333555555555444444333333222111222222333333444444444000111111222333444444555333333333444444444555555555444333333444555444333666444333333555666444333111444666555222000111333222222333444444555666666555444444333333333444444333555666666555444666777444555666666666555444444444555666444222111222333444444555555555555666666555444444444444333444444666666666777888888555333333444444555555555555555333333444555666777777777888888888888888888999999999999888777666666666666555555444444444444555555---+++)))***---000222333333444555555666666666555333333222111000///......,,,,,,++++++++++++++++++...---,,,,,,++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,------...+++,,,///000111000///...---------............///......////////////......------------------------,,,,,,,,,------.........------............------)))******+++***)))((((((***+++,,,++++++,,,...000,,,------.........------,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,---------.../////////...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,///000,,,,,,...///,,,,,,,,,------------,,,,,,....../////////...,,,+++,,,---...///000000000000------.........//////000........................------///000111111000000111...+++***,,,...//////........................////////////////////////........................//////............//////...//////000///...---,,,++++++,,,,,,,,,---------///...,,,++++++,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,---.........------,,,,,,,,,------++++++++++++,,,---...///,,,,,,------.../////////......................../////////...---------,,,------------------------++++++---...////////////000///---,,,++++++,,,---...---------------------------......//////000000,,,---***''')))...000...//////............//////...//////000000000000000......---,,,,,,...///000...///000000......///111000000///......///000000000000000000////////////////////////000000111111111111111111111000000///000000000000111111111111000000000000000000000000000000////////////000000......////////////.........//////...------------000000/////////000111111///.........///000111111000000111111222222222222222333333333333333222222000000000//////000111111333444555666666666555555444444444555555555555555444444444555555444444444888777666555333222111000111222333444444444333333///000000111222333333444333333333444444444555555555444333333555555444333777666444444444333222111000444777777444111111333222222333444444555666666444444333333333444444555222444555555444444555666666666666777777666666666222444555555444444444666444444444555555555444444444444444444444444333333444333333555777777666444333444555555666666555555111222333444555555555555555666666888999:::;;;<<<:::999888777666666666666555555444444444444555555---++++++,,,///111222333555555666777888888888888555555444333222222111111...------,,,,,,,,,,,,---------,,,+++++++++,,,,,,++++++************++++++---------------.........------------............,,,---...000000000//////---------............///------.../////////......---------............///........................------............------+++,,,---------,,,***)))+++,,,,,,,,,+++---///222,,,------............---,,,,,,,,,---------......------............//////...............---------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///000---+++---...,,,,,,,,,------------,,,,,,---.../////////...---,,,,,,,,,---...////////////.........---,,,,,,///111/////////...............+++,,,...///000000///...///---++++++,,,......---........................................................................///............//////000.....................///,,,,,,,,,---------......///......---------------+++,,,,,,,,,------------......---,,,,,,,,,------******++++++,,,...///000,,,,,,,,,---......//////.......................................---------------------------------+++,,,---...............,,,,,,,,,,,,---...//////---------------........./////////000000111111111---,,,((($$$'''...111000//////............//////...///000000111111000000...------------...//////...///000///......000111000111000------000111000000000000000////////////...//////000000111111222//////000000111222222333000000000111111111111222000000000000000000000000///////////////000000111//////000000000000/////////000111000...---...///111000000000000000111111//////.........///000000//////000111111111111000222333333333222222111000000000000000000000111222222333555666666666555444555555555555555555444444555555666666666666555555555555444444444333333333222333444555555444333222000111222333333333333333333333333444444444555555444333333444555555444222555555444333222111000000222333555555444222222222111111111222222333333333444444333333333444555555222444555555444333555666666666666666777777777777///111333444444333444555444444444555666555222000333333444555555444444333222222222333666777666555222333555666666666555444222222444555555555444333111222444555777999;;;;;;;;;:::999888777666666666555555444444444444555555,,,++++++,,,///111111000555555666777888888888888777666666555555444444444000///...---------......,,,,,,+++++++++,,,------++++++************++++++............------------,,,------........................///////////////---------............///,,,---......//////.............../////////000000000000000//////......---------............------,,,---...//////---,,,+++,,,------,,,,,,...111444++++++,,,---------------,,,,,,,,,---------......------........./////////---------...............,,,---............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++000111---***,,,---,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,---.../////////...---+++,,,---......//////.........---***((())),,,000.........---------,,,,,,)))+++---...///...---------,,,+++,,,---...,,,+++........................------------------------.......................................///000000---......///000000000000------........./////////---.../////////---,,,+++++++++,,,,,,------------///...---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---...//////+++,,,,,,------......///........................---------...............------------------------,,,,,,---......---------++++++,,,---............,,,,,,------......//////000000000////////////.........+++''')))///000...//////............////////////000111111111111000,,,---......///............//////...---...000222///111000++++++000111///////////////000000000000...//////000111111222222///000000000111222333444000000111111111222222222000000000000000000000000///////////////000111111000000111111111111000000111333444333000///000222333333222222222222222333000000///.........//////---...///000111000//////000111222222222222222111111000000000000111222333333444555777777666666555666666666555444444444333444555666777777666555444333333444444444444444444333444555666666555333222222333444555555555444333333333333444444444555555444333333444666666444222000111222111111111111222555333000...///111222222222222222222222222222222333333333333333444555666333555666666555555666777555555555555666666777777///222444555444444444555444333444666888555000,,,111222444555555555555444333222222333555666666444222333555666777666555444444555666777777555444333222333444666777999:::;;;<<<;;;999888777666666666555555444444444444555555+++***+++---///000///---444444555777777888888888777777777777666666666666111000///...------...///++++++++++++,,,------...++++++************++++++/////////...---------,,,+++,,,---.........------000///............//////---------.........//////,,,,,,---.../////////....../////////000000111111222222111000///...---------..................---,,,---...//////---+++***---------------...222555)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......---------.........//////,,,------....../////////------...//////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++000111---***+++---,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,.../////////......***+++,,,---...............---+++(((%%%&&&***///---------,,,,,,+++++++++(((***,,,.........---,,,,,,++++++---......,,,)))........................------------------------.......................................///000111,,,...000222333333222111.........////////////000---...///000000...,,,******+++,,,---------,,,,,,///...---,,,,,,,,,,,,,,,//////...---------......++++++,,,------......///........................,,,------....../////////........................---------...------,,,,,,---...//////...---+++***,,,,,,,,,---...///000000000///...---,,,+++******///000...+++,,,000///+++//////............////////////000111111111111111+++,,,.../////////...---......///...---...000222...111///******///111...////////////000000000000...//////000111222222222111000000000111222333333000000111111222222222222000000000000000000000000///////////////000111111111111222222222222111111---000111000---,,,---///555555444333333444444444111000///...............,,,---///000000000///......///000111222333333333111111000000111222333333444555777888888888777666777777666555444444333333444444555666666555444444555555444444444333333333333444666777777666444333555666777777777666555444333333333444444444555555444333333555666666444222---...000000000111333444999222+++(((+++///222333555444444444444444444444333333333333333444555666555666777777666666777888444444444444444555666777333555777888777555555666333444555777888555///)))000111333555666666555555555444333333555555555333222333555777777666555444666777888999888777444333666666777888999:::;;;;;;<<<;;;:::888777666666666555555555444444555555555))),,,...//////...//////333333444444444555555555777666555444222111000//////...,,,+++******+++,,,'''((()))***+++,,,------))))))***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,---......//////......///...,,,,,,,,,---///111------...//////...------000...---...000111///,,,///////////////---+++***---///...******...///---+++,,,...---,,,,,,---///------,,,++++++******))),,,---...---+++***+++---......---------,,,,,,,,,------------------------////////////////////////,,,,,,------,,,***)))(((,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,------,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,------------------------,,,,,,------------,,,,,,------------------------............---,,,+++***,,,,,,,,,---------.........---+++******+++---...//////.........---------------------------------//////////////////......///...---------...000111......000333666777666444//////111222222111000///...///000000000...---,,,,,,---......//////......+++++++++,,,,,,---------+++++++++,,,---...///000,,,,,,,,,---------......//////............//////,,,---.../////////...---...+++)))+++000222...***//////...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........//////000111222000000///...............////////////////////////.........------,,,,,,,,,////////////////////////---------...------,,,,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////......---///000000//////000222222111000000000111333444222111111111000000//////111111111111111000//////222111111000///......---000000000000111222444444000000111111000///...,,,///////////////000111111222111000111333333111000......------------.....................///000000111111111111000000000000222222222222222333333333000222444666777888777777555555444444444555555555444333111000000111333444222333333444444333333222222222333333444555666666555555666666666666555555444333333333333444555555444444444333333222222222333222111111222222000...666333000///000111111111333333333222222222111111222222222222444555777888333444666777777777666555444444555555555555444444333333333444555666777888444666777666444333333444666666666666666666666666444555666666777666666666777777777777777777777777999999:::999888777555333444555777888777888999;;;======;;;:::888777666555222222333444555666777888))),,,...///.........///000000000111111111222222222222222111000000//////...---,,,+++++++++,,,,,,))))))***+++,,,---......)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...,,,---......//////......///...---,,,,,,---///000........................///...---...000000...,,,...////////////---+++***,,,///...++++++...///,,,+++,,,...---,,,,,,---///,,,,,,,,,+++++++++++++++''')))++++++++++++---///---------,,,,,,,,,++++++------------------------////////////////////////......---,,,,,,------...,,,,,,,,,---------......,,,,,,------------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---------------------------------............------------------------------............---,,,+++***,,,,,,,,,---------.........---+++******+++---...//////.........---------------------------------///////////////.........///////////////000000111000000222555888999777555000000111111111111000000///000000111000///...---++++++,,,---------------+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......///,,,,,,---------.........//////............//////....../////////---,,,+++------------...//////...///......---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,...000222444000000///...............//////////////////////////////.........---------........................,,,,,,---......---------222111000000/////////000...........................///000000//////000111111111000///000111222333222111111111000000000000111111111111111000//////111111111000///.........000000000000111111222333......000111111111111000///////////////000111111222111000111333333111000///......------....../////////......//////000111000000000000000000000000111111111111222222222222222333555777999;;;<<<<<<666555444333222222333444777555444222222222333444333444444555555444444333444444444444444444444444444555555666666555555444444333333333444444555555333333333222222111111111444333222333444444222111555333000000111111111111333333222222222111111111000111222222333444555555000111444666888999999999111222333444555555666666444444333444444555666777555666777777555444444555666666666666666666666666333333444555555555555444666666666666666666666666888888888888777666555555555666888999888999:::<<<===<<<;;;:::888777666555333444444555777888888999***,,,......------...///........./////////000000........................,,,++++++++++++,,,------******+++,,,---...//////*********++++++,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,---------......,,,---......//////............---,,,,,,...///000///...---,,,,,,---...///...------...//////...,,,......//////...---,,,+++,,,//////------//////,,,+++,,,...---,,,,,,---///++++++++++++,,,,,,,,,,,,''')))***+++***+++,,,...---------,,,,,,,,,,,,,,,........................000000000000000000000000000///---,,,,,,...000222,,,,,,,,,---------......------............------,,,,,,,,,---------......------------------------.........//////.........------------------------...............---,,,+++,,,,,,,,,---------.........---,,,++++++,,,---..................---------------------------------000000000//////.........///000000111111111111111222222333666999999888666222111111000000000111111000111111111111000//////,,,,,,---.........------++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------------......,,,------------.................................000000000///...---+++***---//////...,,,,,,///222.........------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...111555888:::000000///...............////////////////////////////////////............------------------------+++,,,---...............000///......---.........000//////........./////////000111000///...///000000000/////////000111222111111111111111000000000000111111111111000000///111111000000//////......000000000000000000000000000000111111222111111000///////////////000111111222111000111333333111000///......------......///000000000///000111111222.........//////000000111///000000000111111111222555555666888;;;>>>AAACCC;;;999666333222222333444999888666444333333444444444444555555555555444444666666555444333333222222333444444555555444444333333333333444444444555555222222111111111111111000444333333444666666555333333222111111222222111000222222222111111111000000000000222333333333222222111222333666777888999999222222333333444444444444555555444444444444555555555777888777666555555666666666666666666666666666111222333333444444333333555555555555555555555555777666666666555666666777666777999999999:::;;;===<<<;;;:::999888777666666555555666777888888999999***,,,------,,,,,,---...............////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,---...***++++++,,,---.........*********++++++,,,,,,,,,---------------.........+++,,,,,,------.........,,,---......///............------------...///000000///---,,,,,,---///000---------.........---,,,------...///...---,,,++++++///000......000///++++++,,,...---,,,,,,---///******++++++,,,---......,,,------,,,***)))***+++...---------------------////////////////////////000000000000000000000000///...------,,,------...,,,,,,,,,---------......---..................---------------.........///............------------......////////////.............................................---,,,,,,,,,,,,,,,---------.........---,,,,,,,,,,,,---...................................................000000000000/////////...000111222333444333222111444333444555888888777666333222111000///000111222111111111222111111111111...///000000111111000000+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,...............---------------------............------............------/////////......------,,,......---,,,+++---///111......---------,,,,,,,,,------------------------//////...///222555999;;;000000///...............////////////////////////..................------------------------------++++++---...////////////......---------------...111000///.........//////000111111000///......//////////////////000000111111111111111111111111111000000111111111111000///111000000000/////////...000000000000000/////////444444333222111000......///////////////000000111222111000111333333111000//////............//////111111000000111111222333,,,------...///000000111......//////000000111111555555555777:::???DDDGGGAAA>>>999555333333555666999888777555444333333333333333444444444444333333666555555444444333222222222333333444444333333222333333444444444555444444222222222222111111111111444333333444666777666444222222111222333333222000222222111111111000000000000111333444555444222111444555555666666666666666888777666444333222111111666555444444333333333444555777888888777666666777666666666666666666666666111222333333444444333333555555555555555555555555666555444444444666777888555777999999999999;;;<<<;;;::::::999888777777666555555666777777888999999***+++,,,,,,++++++,,,...,,,,,,,,,---------......---------,,,++++++******((()))***+++,,,,,,------******++++++,,,,,,------***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---------......++++++,,,,,,---...//////,,,---......///.........------------......//////000///---,,,,,,---///000+++,,,---------,,,,,,,,,,,,---.........---,,,++++++...000......000...++++++,,,...---,,,,,,---///******+++,,,---......///...//////...,,,***+++,,,.............../////////////////////////////////////////////////////////+++,,,------,,,***'''%%%,,,,,,,,,---------......---..................---------.........//////////////////......---------......////////////....................................//////......------,,,,,,,,,---------......---------------------------.............................................000000000000000000000000000111333444444444333222333333222444555666555444444333111000000000111222222111111111111222222222///000111111222222111111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.../////////...---,,,---------.........//////------...//////...------------------......//////000,,,((((((,,,///...------------------,,,,,,,,,------------------------,,,,,,+++,,,---///222333000000///...............////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------+++,,,---...//////000///111000000///000000111111//////............//////000111111000///......///.../////////000000000000111111111111111222222222///000000111111111000000000000000000//////////////////000000000//////...444444333222111000/////////////////////000000111222111000111333333111000/////////....../////////111111111111111222333333,,,------...///000000111---......///000000111111444333333555888===BBBEEE@@@===999555333333444666888777666444333222222222222222222333333222222222444444444444444444444444222222333333333333222222222333444555555555444444222333333333333333333333222222222333555666555333222111111222444444222111222222222111111111111000111222444666666555333222555555555555666666666777;;;999888555444333222222666555444333333333333333555666888888777666666777777777777777777777777777333444444555555555555555555555555555555555555555555555444444444666777999444666777888777888:::;;;999999999888888777777777555555555666666777777888++++++,,,+++******+++---)))))))))*********++++++------,,,++++++***))))))((()))***+++,,,,,,,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,---------***+++,,,,,,---...//////,,,---......//////......---------............//////...---,,,,,,---...///***,,,------,,,++++++,,,+++,,,---......---,,,++++++......,,,,,,......++++++,,,...---,,,,,,---///***++++++,,,---......///+++---......------...000.............../////////........................////////////////////////***,,,---...,,,)))$$$!!!,,,,,,,,,---------......------............---------------.........//////000000//////...---------.........//////......................................./////////......---,,,,,,,,,---------......---------------------------------..........................................//////000000111111222111222222333333333333333444222111222333444333222444333222111111111111111111111111000111111222333...///000000111111000000............------------------///000000///...---------........./////////---...///000000///...---,,,,,,,,,,,,...///000111///***&&&'''---000---***------------------------------------------------------------...//////000000000///...............////////////////////////+++++++++++++++,,,,,,,,,------------------------,,,---...///////////////......------......//////,,,------...//////......///000111000///...///000...///000111111111000000111111111222222222222222///000000111111111111000000000000000////////////...///000111111111000///000000///000000222333333///////////////000111111222111000111333333111000000//////......//////000111111111000111111222333.........//////000000111------...///000111222222222222111222555:::>>>@@@:::888555222111111222333555555555444333222111111111111222222222222111111333444444444444444444444222333333444444333333222222333444555555555444333333333333333333444444444222111111222444444333111333222111222333444333222333333333222222222111111222333444555666555555444222222333444666888:::;;;888777666555555555777777555555444333222222333333444555777777666555666777777777777777777777777777444555666666777777666666555555555555555555555555555555555555666777777888444555777777777777999;;;888888888888888888777777555555555666666777777777+++++++++***))))))+++---))))))))))))************************************((()))***+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------------++++++++++++++++++++++++))))))******+++,,,,,,---***++++++,,,---...///000,,,---......//////......,,,------.......................................)))+++...---+++***+++,,,++++++------------,,,++++++------******------++++++,,,...---,,,,,,---///+++,,,,,,,,,------......+++---...---,,,,,,---///,,,,,,,,,,,,------......------------------------------------------------,,,---......,,,***'''%%%,,,,,,,,,---------......,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---------.........000000000///...---------------............------..............................////////////......,,,,,,,,,---------......------............---------------.........//////........................------...000111222333444222222222222222333333444444333111111333333333222333333333333222111000///111000000///000111222333///000000111222111111111000000/////////.........+++---...000111000///...............////////////...///111222222111///......---,,,,,,---...///000---+++***+++---...---+++------------------------........................---...000111111111111000000000///...............////////////////////////+++++++++,,,,,,---------..............................////////////......***************+++,,,,,,(((***,,,///000///...---...///000000//////000111///000111222222222111000111111111222222333333333//////000111111111111111////////////000000000000...///111222333222111000............///111333444///////////////000111111222111000111333333111000000000////////////000000000000000000000111222222000000000000000000000000---......///111222222333111111111222444777999;;;555444222111111111111222444444444444444333222222111222222333333222222111555555555444444333333222333333444444444444333333111222444666666555444333111111222222333333333333333222222222444444222000444222111111222444444444444444444333333333333222111111222333444555555555222222333444555888:::;;;777666555444444555777888444444333333222333333333333444666666555555666777777777777777777777777777555555666777777777777666666666666666666666666666666666777777888777777777444666888888888888:::<<<777777777777888888888888666666777777777777888888+++++++++***((((((***,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,''''''(((((()))******+++((()))***+++,,,+++******---------...............++++++++++++++++++++++++(((((()))***++++++,,,,,,******+++,,,---//////000,,,---......//////......,,,---......//////......------...//////...------)))+++...---+++)))***,,,***+++,,,---------,,,++++++---,,,((((((,,,---++++++,,,...---,,,,,,---///,,,,,,,,,---------.........//////---+++))))))************++++++,,,,,,,,,------------------------------------------------.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,---------......111000000///...---------,,,------------------,,,////////////////////////......///////////////...,,,,,,,,,---------......------............---------------.........//////////////////////////////,,,,,,...///111333444555333222111000111222333444555444222222333333333222333333444444333222000///000000/////////000222333222222333444444444444333111111000000/////////...***,,,...000111111000///............/////////000...000111222222111000...000///------,,,---...///***,,,......---,,,---...------------------------........................)))***---///000000///...000000///...............////////////////////////,,,,,,,,,------.........////////////////////////...///////////////...---,,,,,,,,,,,,------...///%%%(((+++///000///---,,,---///000000//////000222///000111333333222222111111111111222222333333333//////000111111111111111////////////000000000000---///111333444333222222000///.........///111222///////////////000111111222111000111333333111000000000////////////000000000000000///000111111222111111111111000000000000......///000111222333333111111111222333555777888333333333222222333333444333444444555444444333333222333333444444333333222888777666555333222111000333444444555555444444333111222444666666555444333000000111111222222222222555444333333444444222000555333000000222444555555555555444444444333333333000000000111222444555666666555555444444666777888999888555333222333444444444333333222222333333444222444555666555444555666777777777777777777777777444555666666777666666666777777777777777777777777666777888999999888777666666777999999999999;;;===777777777777888888888888888888888888888999999999///---++++++,,,+++)))(((,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))))))))((((((((('''---.........---,,,,,,+++((())),,,.........---,,,,,,,,,************,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---......---,,,,,,++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,************,,,,,,......---------,,,,,,,,,------++++++++++++------+++++++++,,,,,,---------/////////...---,,,******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,++++++,,,------,,,,,,------......------,,,...---,,,---......,,,***...---,,,,,,++++++++++++---222000'''&&&---...(((+++,,,------++++++,,,---..................------222000...---------///000222///------//////,,,*********+++++++++,,,,,,,,,..................------,,,---......//////....../////////...---------,,,...............---------***,,,...000111///---,,,........................///000111111111///...---......//////000000111111222222111111111111222222000111222222222111000000222111111111222333333444111222222333333222222111333222222333555555444222///---,,,---000111000...,,,...000111222111000///000///.........///111222000111111000...---...000,,,,,,...///111111222222............////////////000000//////.........---........................///////////////000000111222000///------///000222000000//////.........---...///000///---,,,,,,------...///...------...///---...///////////////...//////......---------,,,//////............//////...000111000---,,,---///111222333222111000111222555555444444333444444444666555444333222000//////.../////////000000000111222111///.........///000,,,---///111222333333333000000/////////111222333000111222222111000111222000000111000000///...---000000000000111111111111444333222111000000000000111111111111111111222222333333222222444666999:::666777666444000000333666444444444333333222222222222222444444444444222222333333333333333333333333111333555777777666555444333333333444444444555555555555555555555555555555444555666777666444111000000000000000111111111111555444333222111222333444111111222333444444444444777444333444777888777555444555666555333222333444555444333333222222333333333555777777666666888:::888666555555777888999888999999:::::::::999999888;;;:::999888777555555444777777777777777777777777777777888999999999999888555555666666777777888888444666888999:::999777666000///------------,,,***+++******************+++************)))))))))))),,,---------,,,,,,+++***)))+++---...//////...------,,,++++++++++++,,,---,,,++++++***+++,,,---...---,,,++++++*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++******+++,,,---......---------,,,,,,,,,------,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,++++++,,,------,,,,,,,,,------------,,,,,,...---,,,---......,,,***......---,,,,,,,,,,,,,,,---222000((('''...///)))+++,,,---,,,+++***+++---------------------------------,,,,,,---///111222111///------......,,,***++++++++++++++++++,,,,,,........................,,,---......//////..................------------------..................+++,,,...///000///...---........................///////////////...------......//////000000111111222111111000000111111222000111333444444333111000111000000000000111222333111222222333333222222111111000000111333333222000///---,,,---000111000...---...000111222111000///000//////...///000111222111222222111///...000111///000000000///......---............////////////000/////////....................................111000000000000111222222111000///......///000111//////.........------------...//////...---...000...///000000......///000...///////////////......////////////......------//////............//////...000111000...,,,...//////111222111000///000111111111000000000000000111333333222111000///......000000000000111111111111333222111111111111111222......///000111222222333111000/////////000111222000111222222000000111222000111111111111111000///000000000000111111111111444333222111111000000000000111111222333444444555444333222222333555777999666666666333000000222555444444444333333333222222222333333444444333333222333333333333333333333333333444555666666555555444444444444444555555555555444444444444444444444444444444555555555333222111000000000000111111111111444444333333333444444555111222333444444555555555666555333444777888777555444555666555333222333444555444333333222222333333444555777777666666888:::======<<<;;;;;;<<<===>>>:::::::::::::::999888777;;;;;;:::999888777666555666666666666666666666666666666777888888888777777555666666666666666777777555666777888999888888777333111/////////000///...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,---/////////.........---,,,,,,,,,,,,---...,,,++++++++++++,,,------,,,++++++***************,,,,,,,,,---------.........---,,,++++++,,,---.........---------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,++++++,,,------,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++...---,,,---......,,,***......------------------...222111***)))//////+++***+++,,,+++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,...000111000...------......,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++........................,,,---......//////......------------............,,,---------.../////////---------...............------------------------///......------------.........//////000000111111222111111000000111111222111222444666666555222111000000/////////000111111111111222222222222111111///......///111111000//////...---...///000///......///111222222111000000///////////////000111111111222222111000///000222111111000000///...---,,,............////////////////////////....................................000////////////000111111111000///......///000111............------------,,,...000000//////111222///111222111000///000111000000000000///......---000000000000//////////////////............/////////000111000...---...///...000111000//////000111//////............//////000000/////////.........222222222111111111111111111111222222222222222222000000/////////000111222111111000/////////000000000111222222000000111222000111111222222222222111000000000111111111222222333333222222111111000000000111222333444666666777444444333222333444555666555555444333111000222444444444444444333333333333222333333444444333333222333333333333333333333333555555555555444444444444444444444444555555555555333333333333333333333333333333333333333333333333000000000111111111222222333333444555666666666555222222333444555555555555666555444555666777777555444555666555333333333444555444444333333333333333444666777777777777888999:::<<<===<<<999888;;;===;;;;;;;;;:::999888777666;;;;;;:::999888888777777555555555555555555555555444555666666777777666666666666666555555555555555666777777777888888888888555333111000111222111000000000000111111000000000,,,------------.........,,,,,,---------,,,,,,+++++++++------......------.........------.........,,,,,,,,,---------......,,,,,,+++++++++++++++,,,------------.........//////...---,,,,,,---...///......---------,,,,,,,,,---------,,,,,,---------......------,,,,,,,,,+++***+++,,,---------------------------------------...---++++++---...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++...---,,,---......,,,***......---------......//////222111,,,,,,///000---)))***++++++))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---------...---,,,+++++++++,,,,,,///...------------,,,,,,---,,,,,,,,,,,,+++++++++---------...............,,,---......///.........,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,---...///000000......---,,,---...///000------------------------000///...---,,,---...///......//////000000111111111111000000000000111111111222555777777666444222000000000//////000000111111111222222222222111111.........///000111000...///........./////////...///000111222222111000000///////////////000000111000111111000//////000222//////000000111000000000............///////////////////////////.................................---,,,,,,,,,,,,---......000///............///000///////////////............000111111000000111222000111222111000///000222111111111000000...---,,,111111000000000000000000//////............/////////000000000///////////////000111111000000111222000000/////////000111111////////////////////////222222111111111111000000...///000111222111000///222111///...---///000222111111000000////////////000111222111000///000222///000000111222222222222000000111111111222222222333333333333222111111000111222222333444555555666555444333333333333444444444444333222111111222333444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333666666444333333333333444333333333333444444444444333333333333333333333333333333222222222333333444000000111111111222222222222333555777777777777666333333444555666666666666555555555555666777666666444666666555444333444555555555444333333333333333555666888888777777888999666:::<<<:::666444777;;;<<<;;;;;;:::999888666555999999999888888777777777555555555555555555555555555555666777777777777666666666555555444444333333777777777666777888888999999777444222333333333222222222333333333333222222............////////////------...............---***+++++++++,,,,,,,,,+++........................---......///////////////------,,,,,,,,,------...------.........///////////////------------//////......---------,,,,,,,,,------------------------.........------,,,,,,,,,+++,,,---...////////////------------------------///---,,,,,,---......---+++,,,,,,------,,,,,,+++...---,,,---......,,,***---------------...///000///111000...---//////...)))***++++++))))))***+++,,,---------.........///------,,,,,,++++++++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........//////,,,---......///.........+++,,,,,,,,,------......,,,,,,,,,---...///000000///...---,,,,,,...///000------------------------000000.........///000111......//////000000111111111000000000000000000111000222444666777666444222222111111000000000111111000111111222222111111000//////...000111222111///.../////////.........///000000111111111000000000...//////000000000000000...///000///------///111000000111222222222111111............////////////.........///////////////........................,,,,,,,,,,,,,,,------...//////............//////000000000000000111111111111222222222000//////111///000111111//////000111111111111111000///...---000000111111111111111111//////............//////000/////////000000000000000111333222222111333444000000000000000111222333//////000000000000111111000000000000000000000000///000111222222111000///222111///------...000111000000000000//////......///000111111000///000111......///000111111111000111111111111222222222222222222333333333222111111333333333333222222222222555555444444333333333444444444333333333333333222444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333666555444333333333333333111222222222222333333333333333333333333333333333333333222222222333444444111111111111222222222222222333555777888888777777444444555666777777777777444555666666666666666777555666777666444333444555666555444444333333444444666777888888777777888999888<<<@@@>>>:::888;;;>>><<<;;;;;;:::999888666555777777777777777666666666555555555555555555555555555666777777888888777777666666555555444444333333777777777666777888888999???<<<888555555555555444111222333444444333222111000000000/////////......---......////////////...***************+++++++++------...//////...---------...//////000000//////...------------......///---------........./////////...---,,,,,,---...///......---------,,,,,,,,,------............------.........---------------------...///////////////------------------------///---,,,,,,---......---,,,------......------,,,...---,,,---......,,,***,,,,,,,,,,,,---...///000/////////////////////...***+++,,,+++*********,,,,,,------....../////////)))***+++,,,---.........,,,---...---,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,------.../////////,,,---......//////......,,,,,,,,,,,,------------,,,---------.../////////......---,,,---...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000////////////000111111......//////000000111111111000000//////000000111000111222333444444333333222222111000000000111111000000111111111111000000000//////000222222111000...///000///...---...///000000000///////////////......///000000000000000---...///...------///000333333333222111000///...............////////////.........///////////////........................///............///000000........................111111111111222222222222111222333111///.../////////111222111000///000111111111111111000//////...000000000000111111111111//////............//////000///...///111222111000000222333333222222444555///......//////000111222111111111111111111111111......//////000000000000333333444444333222222111111000///.........///000//////000000000///......///000111111//////000111...//////000000000000///111111111222222222222333111222333444444333222111444444333333222111111111555555555555555555444444555444333333555555444333444444444444555555555555444333333222222333333444333333333333333333333333444444444444333333333333222222222222333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444111111111222222222222333444444555666777777777666555555666777888888888888444555666666555555666888555666777666444444444555666555555444444444444444777888999999777777888999888;;;>>>>>>;;;:::<<<>>>;;;;;;;;;:::999888777666555555666666666666666666555555555555555555555555666666777888888888888777666666666555555555555555666777777777888888888888EEEAAA===999888888888777333444555666666555444333222111111000///...------,,,---......//////......,,,+++++++++++++++++++++,,,---............---,,,+++,,,---...///......------,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,---------.........///...---,,,,,,---...///......---------,,,,,,,,,,,,---...//////...---,,,------------............------......///.................................///...,,,,,,...///...------......//////......---...---,,,---......,,,*********++++++,,,...///000...---...//////.........+++,,,---,,,+++***+++---++++++,,,------...//////)))***+++---......//////***,,,...---+++***,,,...***++++++,,,---...//////,,,,,,------...//////000,,,---......//////......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------..................---------------...//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......///000000//////......//////000000111111000000////////////000000/////////000000111222333222111000///////////////000000111111111111000000000//////000222222111///...000111000---,,,---///000//////...............---...///000111000000///---...///...---...///111000000000000000///...---............////////////............/////////000......................../////////...///000000111---..................---000000111111111222222222///000111111///...///000111222333222111000111333000000111111111000000////////////000000000111111//////............//////111///...///111333111000///111222222222222444555............///000111222111111111111111111111111......///000111222222333666555444333222111111111......//////////////////---...///000000000///...///000111000///...///111000000111111111000//////111111111222222222333333111222444555555444222111444444444444333333333333555555666666666666666666666444333444777777555333444444444444555555555666444333333222222333333444333333333333333333333333111222333444555444333222333333444444444555555555444444444444444444444444555666666777666555333222111111111222222222333333555555555444555555666666555666777888999999999999333555777666555444666888555666777666555444555666666666555444444444444444777888999999777777888999555666888999:::::::::::::::::::::::::::999888777555555666666777777777888666666666666666666666666444555666666777777666666555666666666666666777777555666777888999888888777IIIEEE@@@===;;;::::::999555777888999999888777555333222111000///---,,,,,,+++,,,,,,---.........---------,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++***+++,,,---------,,,+++++++++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,---------.........---,,,++++++,,,---.........---------,,,,,,,,,,,,---...//////...---,,,,,,---------.../////////,,,------......---,,,,,,........................///...,,,,,,...///...---......////////////.........---,,,---......,,,***))))))***+++,,,...///000---,,,---//////------...+++,,,------++++++,,,---******+++,,,,,,---......------.........---,,,+++***,,,...---+++***,,,...)))***+++,,,...///000000,,,,,,------...///000000,,,---......//////......---------,,,,,,+++++++++...............------------------............///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...///000///...---......//////000111111111000000////////////000000///......---...000222333111000///...............000000111111111111000000///......///111222000///...000222000---,,,---///000///...------------------...000111111111000///...///000///...///111222***+++,,,...///000000000............/////////000---.........//////000000...........................------------...//////------............------//////000000111111111222---...000000//////111222222333444444222222333444///000000111111111111000......//////000000000111//////............//////111///...///222333222000...000111222111111333444/////////000000222333333222111111111000000000///......///111222333444555666555222000////////////------...///000000//////,,,---...000000000/////////000111000///...///111222222222222222111000///111111222222222333333333111222444555555444222111333444444555555666666666555555666777888888777777777555444555888888666444444444444555555555666666444444222222222222444444333333333333333333333333000111333555555555333222555555555666666666777777555555555555555555555555666777888888777555333111111111222222222333333333777666444333333444555666666777888999999:::999999333555777777555444666888555777777777555444555666666666555444444444444555888999:::999888777888999555555666999<<<===<<<:::999999:::::::::999999888666666777777888888999999777777777777777777777777333444555555666666555555555555666666777777888888444666888999:::999777666IIIGGGDDD???:::888999;;;<<<<<<<<<;;;999666222111222000---+++))))))******///...,,,*********,,,---++++++,,,,,,,,,---------///...---,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++,,,---------((()))***+++,,,---......***+++,,,,,,------------...------------...//////---------------------------,,,+++***+++,,,---...------------------------////////////////////////---...///000000///...---........................//////......---------,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...***,,,...//////...,,,***,,,,,,---...---,,,***)))++++++++++++,,,,,,---...++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))***,,,---...///222444...------,,,,,,,,,------------,,,+++,,,---...///...******//////,,,,,,000//////.........---------111000...---,,,,,,---..................///000000//////////////////////////////000000000000000///...//////000111222222222......------------......////////////000000000000111111222222222111111000000000///...............000000000000000000000000000000000000000000000000+++,,,---...////////////000000000000000000000000111111000......---------........................///,,,+++,,,...///---+++////////////////////////111111111000//////......////////////////////////,,,---...///000000000000888777555444333333444444888444000......///000000000//////000111111000...//////......---------,,,............////////////111333555444111///000222111111111111111111222222555333111111111111///...,,,000444333000///222555;;;;;;999444///---///111////////////000000000000///---,,,---///000111000111111000///////////////111111222333333444555555222222111111222222333444222333444555555555444444333444555666666666555444555444444444444555666666888888777666555444444333222222333555777888777555333333333222222222111111222222333444444555666666333444555555333333444555222222333444444555555666666555555444444444555555666666666666666555555555333333333444444444555555666777777666444222333444777666666666777999<<<===888888777555555444444444888888888888888777666666444333333222111000//////555555666666777888888888555888;;;;;;999888:::<<<:::999888777666666666666::::::999888777777777888444555666777777666555555333444555666777888999:::999888666555555666777888999888666555555555666777IIIGGGDDD???;;;999:::<<<<<<======<<<:::666333000///...,,,*********+++,,,...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,------+++,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,------------------------------++++++*********+++,,,---------------------------........................---...////////////...---......................../////////...............---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...------------------------,,,------...---,,,+++***,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++---...000111/////////---++++++,,,......------,,,,,,------------,,,,,,+++,,,---...//////,,,+++//////++++++...///.........------------......---------......//////...............///000////////////////////////000000000000//////...---......///000000111222222000///......---------...---............/////////000000111222222111111111000000///...............////////////////////////000000000000000000000000000000000000///...---,,,////////////////////////111000///......---------........................///---+++,,,...///---+++........................////////////////////////////////////////////////,,,---...///000000000000555555444444555666888999<<<:::666333222111111000111000//////000111000...////////////......------....../////////000000000222444555555222000111222111111111111111111111111444333111111222111000...,,,000555555222111333666999:::999555111///000222////////////000000000000---------///000///,,,***111111000///////////////000111111222222333333333111111000000111111222333222222333444444444444444222333444555666555555444444444444444444555666666666666666555555444444444333222333444666666444222444444333333333222222222000111111222333333444444222333444333222222333444222222222333444444555555555555444444333444444555888777777666555444444333333333333333333444555555555666777666444222333444777666555555666888:::;;;888777666555444444444444888888888888888777666666222222222222222222222222555555555666666666666666555888::::::999888:::;;;:::999888777666666666666777777777777888999:::;;;666777888999999888777666444444555666777888999999666666777777777777666666999888777666555666666777FFFEEEBBB>>>:::999:::;;;;;;===>>>===;;;777222///,,,+++*********+++,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------...---,,,,,,,,,,,,------............---,,,***((((((------,,,,,,++++++******++++++,,,---------,,,,,,+++++++++++++++,,,------------------------------***************+++,,,,,,------------------------------------------------,,,------......------,,,------------------------......//////000000//////---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...///...---,,,,,,---...///,,,------------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++---///000111222111///,,,)))((()))+++---------,,,,,,------...,,,,,,+++++++++,,,---...000------......+++***,,,............------------+++,,,---...//////////////////...............///////////////////////////000000000///...---,,,+++......//////000000111111000000///...............,,,,,,---------............///000111111222111111000000///.......................................000000000000000000000000111111111111000///...---////////////////////////111000///......---.................................---,,,---.........,,,........................,,,------...//////000000////////////////////////------...///000000000000222222333555777999<<<======<<<:::777444222000///333111//////000000000///000000000000///////////////000000000000111111111222444555555333222222333111111111111111111111111444222111111222222000///,,,111666777666444555666777888888666333111222222////////////000000000000---...111333444111+++'''111111000/////////000000111111111111111111111111000000000000000111222222222222222333333333333333222222333444444444444444444444444444555555666666444444444444444444444444444333333444555444222///333333333333333222222222//////000000111222222222111222333333111111222333000111111222333333444444444333333222222333444444999888777666555333222222444333222222222333555666555666666555333222333444666666555444555666888999777777666555444444444444777777888888777777666666222222333333444444444444555555555555444444444444555777999:::999999:::;;;:::999888777777777777777555555666777999;;;<<<>>>999:::;;;;;;;;;:::999888444555555666777888888999444555777999999888666444999888777666666666666777??????===:::666555666777888:::;;;;;;999555000---,,,+++************+++,,,+++,,,,,,------,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...............---,,,***)))(((------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,------,,,,,,------...///------------------------+++++++++++++++,,,,,,,,,------------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------...///000111111000000---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...///......------......///------------------,,,,,,------,,,,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++,,,...///000......,,,***)))))),,,///------,,,,,,,,,---......++++++++++++,,,,,,------...------------,,,,,,---------------------------+++,,,.../////////...---//////...---------......////////////////////////......//////...---,,,,,,.........//////000000000///............///000000,,,------------.........---...///000111111111111000000///.......................................////////////////////////------...000000000000000////////////////////////000000///..........................................---------.........---........................------------......//////////////////////////////......///000000000000000///000222444666999;;;<<<888999999777333000...---555222000///000111000///111111000000000000000000000000111111111222222222333333444555444444444444222222222111111111111111333111000111222222111000---111666999888777666666444444555555333222111111////////////000000000000000111333666777444000,,,111111000000///000000111222222222222111111111111111111111111111222222333222111111111222222333333222222333333333333444333333444444555555555555555333333333333333333333444333333333444555555333111222222222222222222222222///000000000111111111222222333444333222111222333000000000111222222333333222222222111222222333333777777666555444444333333444333222111222333555666444555666555333222333444777666555555555666777777777666555444444444444444666777777777777777666666444444444444555555555555555555444444333222222111555666888999999::::::::::::999888888777777777888555666666777999;;;===>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999555555666666777777888888555555777888888777666666888888888777777777777777777777666444111000000222444555777777555222...,,,------,,,+++************++++++,,,------,,,,,,+++************+++++++++++++++++++++++++++,,,---...---------------,,,+++***++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,------,,,,,,+++---,,,,,,,,,,,,---......------------------------,,,,,,,,,---------------------------------------------------------------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------------------------...///111111111000///---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...,,,---...000000...---,,,---------------------.........---,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---+++,,,+++******+++...000,,,,,,,,,,,,,,,---...///++++++,,,,,,------------***+++,,,,,,---/////////,,,,,,---------------------.../////////...,,,+++......------------......////////////////////////,,,,,,---...//////...................../////////,,,,,,,,,---///000222333------........./////////,,,---...///000111111111000000///.......................................////////////////////////,,,,,,---...////////////........................000//////............///.......................................---..............................//////......------------000000000000000000000000...///000000000000000000...///000222444555666777222555666666222///...///444333111111111222111000000000111111111111111111111111111111222222222222222222333444555555555444222222222111111111000000222111000000222333222111...111666888999777666555111111111222222111000///////////////000000000000111111111333555555333222111111000000000000111111333333333333333222222222333222222222222333444444222222111111111222333444222222222222333333444444333444555555666666555555222222222333333333333333222222333555777777666444000000000111111111111111111111111222222222222222444555555444333222222333//////000111111222222333111111111111111222333444444444444444555555555555333333222111222333444555333444555555333222333444777777777666777777777888666555555444444444444555555666666777777777666666777777666666555444444333555555444333222111000000555555666888:::::::::::::::999888888888888888888888888888888999:::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;999888666666666666777777777777777666555555555777888999888888888888888777777666000111111///---,,,---...000111222222111///---,,,......------,,,+++******++++++,,,,,,,,,,,,------************++++++++++++,,,++++++++++++,,,,,,---+++,,,,,,------------,,,++++++,,,,,,------......,,,,,,---------,,,++++++***************+++,,,,,,------------------------,,,,,,---...............---------------------------------------------------,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000111111000///...---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...***,,,...000000...,,,***---------,,,------...//////...------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++++++++,,,---...---++++++,,,...,,,,,,,,,,,,---......///+++,,,---.........------(((+++,,,+++,,,000111///,,,,,,,,,,,,------------////////////...---,,,+++------,,,,,,---......///////////////////////////+++,,,---...///000000000------..................***++++++,,,...000111222---............/////////,,,---...//////000//////000000///.......................................000000000000000000000000////////////...---,,,+++........................//////............//////........................---/////////...---...///------------------------000000//////...------,,,000000000000000000000000///000000111111000000000...///000111222222222111000333666666333111111333222222111222444444222111000000000000111111111111000111111111111222222222222111111333555666555444333333222222111000000000111000///000222333333222000111444666777666444333111000//////000000///...////////////000000000000111///...///111333333333111111000000000111222222333333333333333333333333333333333333333444555555333222222111111333444555333333333333333444555555222333555666666666555444333333333333333333333333222222333555777888777555000000000111111111111111333333333333333333333333555666666555333222222444///000000111222222333333111111111111222333444444333333333444555555666666222222222222333333333333333444555444333222333444666666666777777888888888555555444444444444444555555555666777777777666666888888777666555444333222555444444333222111111000555444555777:::;;;;;;999:::999999888888888999999::::::999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;999888777777777777666666666666777666555444555666999:::888888999999888888777666...//////...,,,+++,,,---........................---------......------,,,,,,,,,+++++++++,,,---...++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,---------------,,,---------------,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++************)))******+++,,,------------------------+++,,,---.........------------------------------...........................---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000111111///---+++---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...++++++,,,------,,,++++++...------,,,---...///000//////...---------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,...//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////,,,---.../////////......)))------+++,,,000111---++++++,,,,,,,,,---------///......---------......+++++++++,,,---...///000////////////////////////---...//////000000000000------------------------,,,++++++,,,,,,---...///,,,,,,---------.........------...//////.........000000///...............////////////////////////000000000000000000000000000000000//////...---,,,........................//////............//////........................---///000000------...000------------------------////////////////////////000000000000000000000000000000111111111000000///---...///000111111000///000333666555111000111444000000222444666666333111/////////000000000111111000000000111111111111222111//////222555666555333333333222222111000000///000//////000222444333222111111222333444333222000444111......///000000...////////////000000000000222000//////000111111111111111000000111111222333111111222222333333444444333333222222333333444555444333222111222333555666555444333333333444666666222333555666777666555444555555444444333333222222333222333444666777555333111111222222333333333333333333333333333333333333444555555444222111111222000000111111222333333444111111111222222333555555333444444444444444444555000111222444444333222111222333444444222222333444333444555666777777888888555444444333333444444555444555555666777777666666666666666555555444444444444444444333333222222111555444444666:::<<<;;;999999999999888888999999::::::999999999999:::;;;;;;<<<============;;;999888888777777777666666666555555555555666666777888999888888999999999888777666...///000///---,,,---...---------------...///000+++,,,---...////////////---,,,*********,,,...///---------.........//////------,,,+++************---.........------,,,+++000//////---,,,++++++***------------,,,,,,+++***,,,,,,++++++,,,,,,---...------------------------***+++,,,---...---,,,,,,------------------------////////////////////////......,,,,,,,,,,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...000111000...+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---...------,,,,,,------...,,,,,,+++******+++,,,,,,...------,,,---...///000000///...---------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,---...))),,,///000000.........+++++++++,,,---...///000------///000000000///...***//////++++++//////++++++++++++,,,,,,---------...---,,,,,,---...000111******+++,,,---///000111///////////////////////////000000000000000//////------------------------...---,,,++++++++++++,,,++++++,,,,,,,,,---------.........///......------000000///...............000000000000000000000000000000000000000000000000---...///000111111111111........................//////.........//////000........................---///111000---,,,...000------------------------......//////000111111111000000000000000000000000000000111111111000000///---...///111111111000000000333555333///---///333...///222555888777444111......//////000000000111///000000000000111111111000///...111555666555333333333222222111000000///000//////000222444444333222111111111222222000///666222...---///111000///////////////000000000000444333222222333333111///111111000000111222333333//////000111222333333444222222111111222222333444555444333222222444666777555555444333444555666777222333555777777666555444666666555444444333222222444333333444555444222000333333333444444555555555333333222222222222222222333444555333111000000111111111111222333333444444222222222222333444555666555555555444444333333333...000333555555444222000222333444444222222333444111222333555666777777777444444333333333444444555444444555666777777666666444444444555555555555555444444444333333333333222555333333666:::<<<;;;999999999999888999999::::::999999999999:::;;;<<<======>>>>>>>>>===<<<:::999888888777777666666555555333444666888999999777777888888999:::999888777666000000111111000...---,,,///...,,,,,,,,,---,,,,,,333---+++...///++++++...---......,,,)))(((+++...***((())),,,,,,))))))+++***...222111---+++---000))))))+++,,,...///000111---------,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,------------...,,,******,,,---...---'''+++---,,,---///...***++++++,,,------....../////////000000///...------///////////////000111111000///,,,*********+++,,,+++,,,,,,,,,++++++---...------...//////...---,,,------......------,,,+++++++++++++++,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,///,,,***+++...///...------,,,,,,,,,,,,---......///...---,,,+++,,,,,,---------------------------...---,,,,,,,,,,,,---...---...///...,,,,,,...//////...---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......***+++,,,,,,------,,,,,,...------------...//////...///000111000...,,,+++///---,,,---///000000000,,,---...---,,,+++,,,...***------+++,,,///000---***+++,,,,,,,,,,,,+++***000000//////............+++,,,------......------000000000000000111111222000000///............///000000000000000111111222...///000000//////000111////////////............//////.........---------......---------,,,,,,,,,000000//////.........---000000//////............222000......///000///......//////000000000000000,,,---...000111111111111---000222111///---///111///000222333444444333222000111222333222222000///444333222000000000000111222222333333444555666666555444333222111000000111222222333333333222222111222111000000000111333333///////////////000000111000000/////////111333444000000111111111111000000333333222222111000//////333444444444555666666666333333222222222333444555333333333222111000///...444555555666666555555444666666666555444333111000666666555444333333222222444222000222444666444222555444444333333444444555111111000000000000111111222333333333333222111111---000333333111000222444222222222222333444555666888777555444333444444555444333333222222333333444444444333333333222222222333333333333333444555666//////000111222444555666555777777777555444555666555555555555444333222111222333444444222222333444333444555777999:::<<<<<<::::::999888777777888888<<<======<<<:::::::::;;;===<<<::::::<<<======<<<;;;999777555444666888999555666888888666666666777333555777777666555666777---......///...---,,,+++...---,,,++++++++++++***000+++***...///+++)))+++,,,---...,,,***+++---000...,,,,,,//////,,,+++...+++...111///+++***,,,///,,,,,,,,,,,,------------.........------,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++---+++******,,,---------+++------******......,,,++++++,,,------......///---............------,,,...------------.../////////...,,,***))))))***++++++,,,---,,,++++++---///---...////////////...------............---,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,...,,,***+++---///...------,,,,,,,,,,,,---............,,,+++++++++,,,,,,---------------------------,,,++++++++++++,,,------...///...,,,,,,...///......---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......++++++,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,---............000111000///---,,,000...------///000000//////000111000...------...***------+++,,,///000---++++++++++++++++++++++++/////////.........------+++,,,------......------000000//////000000111222......................../////////...///000000111---...//////......///000////////////............//////.........---------,,,,,,,,,------.........000/////////............////////////......------000...---...000111111000---......///////////////---...///000000111111000...000222222///...///111...///111222333222222222000000111222222111000///222222111000000111222333222222333333444555555666555555444444333222111111222222333333333222222111222111111000111222333444222111111000000000111111000////////////111222333111111000000000000111111333333222222222111111111333333333444444444444444222333333333333444444444555555666555555444333222444444555555555555444444444444555555555444333333666666555444444333222222444222111222444555444222444444333333333333444444000000000000000111222333222333333333333222111111000222444444222111222444111111222222333444555555444333222111111111222333444333333222222333333444555555555555555555555555444333333333333444555666111111222222333444555666555666777666444333444555555555555555444333222222222333444333222111222444222333444666777999:::;;;:::999999888777777888888999:::;;;;;;::::::;;;<<<===<<<;;;;;;===>>>======;;;999888666666777888999555777888888777666666777333444666666555555555666,,,,,,---............---------,,,+++******))))))...,,,---111333000......,,,---------,,,---///222000......000000,,,+++------...///---***))),,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............---------------......------,,,+++***---+++******,,,---------...///---))))))---...---++++++,,,------......///+++,,,------------------,,,,,,,,,+++,,,------......---+++***))))))***+++,,,---...---,,,,,,...000...//////000000//////..................------,,,...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++---,,,+++,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...///...,,,,,,...///...------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,---............---,,,++++++++++++,,,------,,,---///000000000///...111///------/////////...---///000///......///000***---...,,,,,,000000...,,,+++***))))))***+++,,,.........---------------,,,,,,---............---///////////////000111111***+++---...//////.....................//////000,,,---///...------...000////////////...........................---------***+++,,,---...///000000////////////...........................---------...---,,,...000222222222,,,---......//////......//////000000000000/////////000222222000///000111......000111111222111111000111111222222111111000111111111111222333444555222222333333444444555555444555555666555444222111222222333333333333222222222222111111111222333444444333222111111111111111///////////////111222222222111000000000000111222222222222333333333444444333333333333333333222222222333444555555555444333555666666777666666555555333444444555555444444333333333444555666666555555666666555555444333333333444222222222444555444333333333222222222222333333222222111111000111111222222333333333333222111111222444555555333222222333111111222222333333444444111111111000111111222333444333333222222333333444555555555555555555666666444444333333333444555555333333333444444555555555555666666555333222222333444444444555444444333333111222333222111111111333111111222444666777888999:::999888888777888888888777999;;;<<<;;;;;;<<<======<<<:::;;;===>>>>>>===::::::999999999888888888666777999999777666777888333444666666555555555666------...//////000000000,,,---------+++*********...///222777::::::888666//////...------...///111///,,,,,,...---)))(((***......---+++)))))),,,...*********+++,,,---......------------------------------------------,,,,,,,,,+++***+++---...---,,,...000...******------+++++++++,,,------......///+++,,,---...............,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,++++++++++++,,,---.........------///000/////////000000000000000...////////////...------///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........------------------,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...,,,,,,...///------,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......,,,---......//////......,,,,,,,,,+++,,,,,,---...,,,---...///000000000000222000.........///...---(((***,,,---------///111***---...,,,---000000...,,,+++)))(((((()))+++,,,------------------------,,,------...............///............///000000((())),,,...//////...---///............///000000---...//////......///111////////////....................................,,,,,,,,,---...//////000///////////////.....................------------///...---...000222222111---......///000/////////000000000000000///......000000111222111000000000//////000111111222222222111222222222333333333333222222222222333333444444222222333333333444444444222333555666666444222111222222333333444333333333222222222222333333333444555444333222000000000///.../////////000111222222333222000//////000222333111222222333444555666666555444444444333333222222111333555666777666444333333333444555555555444444333333444444444444333333444444555666666666666555666666555555444444444333333333333333444555555444333222222111111222222333555444333222111000000000222333333333333222111111333444444444333222111111111111222222333333333333111111111222222333444444444333333222222333333444333333333333444444444444444444333333333444444555333444444444444444333333555555666444222000111222333333444444555444444444000111222222000000111222000111222333444666777777999999888888888888888999888;;;===>>>===<<<===>>><<<;;;999:::<<<======<<<::::::;;;;;;;;;:::999888666888999999888777777888444666888888777777777888.............../////////+++---//////,,,++++++,,,---000444:::???AAA@@@===333111///...---.........---++++++---,,,(((''')))------,,,***)))***---///+++++++++,,,,,,---------++++++++++++++++++++++++***+++,,,---.../////////,,,+++***+++---...---,,,,,,///000------...---)))++++++,,,------......///,,,---...///////////////---------------......//////.........---------...---.........------///000////////////000000111111//////000000//////...---///......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********+++,,,------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,------.........////////////...+++++++++,,,,,,,,,---------..................------...///...,,,,,,...///,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......,,,---......//////......---------------......///,,,,,,---...///000111111222000.........///...---***+++------,,,---...000+++......,,,---000111...,,,+++)))(((((()))+++,,,------------------------,,,---......//////...............---......///000'''))),,,...000000///...000000//////000000111222...000111111000000111222////////////............---......................................................///////////////........................111000......///000000/////////000111111111111000000111111000000///...---000000000111111111000///000000111111222333333444333333333333444444555555444444444444333333222222222222222333333333333333000111333444555444222111111222333444444444444444222222333333444444444444555444222111000///......//////000111111222222222444222111//////111222444111111222333555666777888666666555555444444333333222333555777777666555444222333333444444444444333333444444555555444444333666666777777666666555444666555555555555555444444333333444444444444555555333222222111111222222333444333333222222222222222222333333333333222111111333222222222222111000///000111222333333333222222000111111222333333333333444333333222222333333444444444444444444444444444555444444333333333444444222333333333333222111111444555555444222000111222333333444444555444444444000111222222000000111222000111222333444555666777999888888888888888999999999;;;>>>???>>><<<<<<===<<<:::999999:::;;;;;;:::999:::;;;<<<<<<;;;999888777999::::::999888888999777999;;;;;;:::999:::;;;111000///...------------))),,,000000---,,,---...)))...222666<<<@@@???;;;444222///---------,,,+++...,,,,,,......***)))+++,,,,,,++++++,,,---...///000000///...,,,+++******************++++++++++++)))***,,,---///000000000+++++++++,,,......---+++***...000......///---)))++++++,,,------......///......//////000/////////...............//////000////////////////////////,,,---...---,,,,,,...000............///000111111000000000000000//////...///...------------------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++(((***------,,,++++++,,,+++++++++++++++,,,------------...////////////...******++++++,,,,,,------......////////////......---...///...,,,,,,...///+++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,---............---...------------...//////---------...///000000111111///------/////////...000111111000...,,,---...+++...///------111111///,,,,,,+++******+++,,,,,,---------------.........------...////////////...---------------...//////)))***,,,...///000//////000000000000000111222222///111222222111000222333////////////............---------.............../////////.........------.........///////////////.........///////////////222000///...///000///...000000111222222222111111000000111000000///......000///...///111111///...111111111111222333444555333333333333444555666666555555555555444333222111222222222222333333333333///000222333444333333222111222333444444555555444222333444555555555444444444444222111//////......///000111222333333333333333222111000000111222333000111222333555666777888555555555555555555444444444444666777777777666555555666666666666666555555444555555555555555555444777777888888777666555555555555555555555555555555222444555555444444555666333333222222222222333333000000111222333555666777222333333333333222111111222111000111222222111///000111222333333222111000//////000111111111000000444333333222222333333444777777777666666666555555555555444333333333444444111222333333333222111000333444555444222111222333444444444555444444333333111222333222111111111333222222333444555666777888888888888777888888999:::999<<>><<<:::999::::::999888::::::;;;<<<;;;:::999888888999;;;;;;999888999:::999;;;<<<<<<;;;;;;;;;===777666444111///.........%%%***...///---+++---000(((---000111666;;;:::555333000---,,,---...---,,,...+++,,,//////,,,+++---******+++,,,...000000000222111000///---,,,+++************++++++,,,,,,,,,++++++---...////////////+++++++++,,,......---++++++...///------//////,,,++++++,,,------......///......//////......------...............//////000......////////////......+++,,,---,,,++++++---///---------------///000111000111111111111000//////...------------......////////////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,'''***---...,,,++++++,,,+++++++++***++++++,,,---++++++---.........------)))******+++,,,,,,------------...//////...---------...///...,,,,,,...///++++++******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......++++++,,,---------------------,,,,,,------...///...............///000000000...------///000000///...///000///...---...000+++...///------111111///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------........./////////------...///////////////------,,,,,,------...///,,,,,,---...//////000000///////////////000111111///000111111000000111222////////////............---------.........//////............////////////............/////////000/////////000000000111111111///......000111000000//////000111111111111111///000000000000000///...///...---...000000...,,,111000000000111222333444222222111111222333555666444444555666666555444333222222222222222222222222111111222222333444444555111222333444555555555555222333444555666555555444555444333222111000000000000111333444555555444444222222222222222222222222000111222333444555666777444444444444444444555555555555666666666777777777888888888888777666666555555666666777777666666555666666777888888888777777555555555555666666666666222444666555444333555777444444333333333333444444222222222333333555666666222333333333333222111111222111000111444444222000000111222333333222111///000111222222222111000///444333333222222333333444999999888777666555444444666555444333333333333333111222333444555444222111222333444444333333444555555555555555444333222222222333444333222111222444444444555666777888999999888888777777888999999:::<<<@@@DDDGGGHHHHHHIIIJJJAAA???<<<;;;;;;;;;:::888:::::::::::::::999888888888:::;;;;;;:::999999:::999;;;<<<===<<<;;;<<<===>>><<<999666333222111000###(((---...,,,+++---000)))...000///222888777111111...++++++...///...---,,,***+++......++++++---))))))+++---000222222111///////////////.........+++++++++,,,,,,---------------......///.........+++***+++---......,,,+++---///...***+++///111000++++++,,,------......///............---,,,++++++...------------...//////------......///......---+++,,,,,,,,,++++++---...---,,,,,,,,,---...000111111111111111111000//////---------------...///000000000///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......------------,,,,,,&&&***......,,,***+++,,,++++++******++++++,,,---((()))+++,,,---,,,,,,+++))))))***+++,,,,,,------,,,,,,---......---,,,,,,---...///...,,,,,,...///+++*********+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---......***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...///............///000000///...,,,---///000000000&&&(((+++,,,---///111333,,,//////---...111111///,,,------......------,,,........./////////000000---......///////////////---,,,,,,,,,,,,---.....................///000111...............///000000...///000000//////000111000/////////............---------.........//////,,,------...///000111111---.........//////000000//////000000111111222222///------...000222222222...//////000000000000000//////000000000000/////////---,,,---000000...+++000////////////111222333000000//////000222333555222333444666666666666555222222222222222222222222222222222333444555666777111222333444555555555555333333555666666666555444555555444333222222222222111222444555666666555444111222222333333222222111000111111222333444555666222222222333333444444444666666666555666777888888888888888777777555444444666666777777777777666666444555666777999999::::::555555555666666666666666222444666666444333555777555444444333333444444555888777666444333222111111222333333333333222111111333111000222555666444222000111222333333222000///333444555555444333222111444333333222222333333444888888777555444333222111666555444333333333333333111222444666666555444333111333444444444444555777555666555555444333222111222333444444222222333444555666666777888999::::::888888777777888999::::::@@@DDDJJJNNNQQQRRRSSSTTTDDDBBB???======<<<:::999::::::999999999888888888888:::;;;;;;:::999::::::888:::<<<<<<;;;:::;;;<<>>???DDDJJJRRRXXX[[[[[[[[[[[[NNNJJJDDD===:::999;;;<<<666777888888888888:::;;;888999:::;;;;;;;;;;;;:::============<<<;;;:::999SSSSSSQQQJJJAAA999333111---------------------------,,,++++++,,,+++)))''',,,...///...++++++///444,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......,,,,,,...000000///...---------...///++++++,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,---...///000/////////.........---...////////////......------------------------------------,,,,,,+++++++++000///,,,***)))***++++++...,,,---///...,,,...222,,,***))))))+++---------////////////////////////000111111111///...///000//////...------,,,++++++///...---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------...000---------,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------......,,,,,,+++++++++,,,---...---------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........---------,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,++++++000---++++++---...---++++++---//////......///000---.........////////////000/////////.../////////,,,,,,---------,,,+++***---+++***+++---.........///////////////////////////...---,,,,,,---///000000000000000000000000000...//////000000000000000//////000000////////////---,,,,,,---......---+++...//////000000//////...,,,,,,,,,------.........111///------///000///...000000000000///...------....../////////000000000...............///000000......///000000000000000////////////000000000000111000000000//////......000///---------...000111111111111111111111111111222000//////000000///...000111111111111222222222111111222222222333333333333444555444444444444555777777666555555555555555111111111111111111111111333222111111000111222333111222333333111111222333555444444444444444555555333333333333444666888:::555555555555555444333333555555555555555444333222333222222333555777777777777888999:::::::::::::::888888888777666555444444555555444444444444444444333444666555444444555777222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111222333333444333444555555666666555555555555444333333333333333555555444444444555555666666666555555555444444444444444444555555555555555666666555555666666777888555444333333444444333222555444444444444444444444444444444555666999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>IIIOOOWWW]]]```___^^^]]]WWWSSSLLLDDD>>>;;;::::::777777888888888888999:::999999999::::::;;;;;;;;;999999:::;;;;;;;;;::::::NNNRRRSSSMMM@@@666111111------------------------000...---,,,------,,,+++,,,...///---******---111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---...------...000///.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,------...////////////...............---....../////////......------------------------------,,,,,,,,,,,,++++++---///,,,***111???EEEBBBBBB;;;666555222...,,,---+++***)))))),,,---...---////////////////////////...///000///...---...///---,,,,,,++++++******)))------------,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------...000------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,+++,,,------...+++,,,,,,------.........------------------------,,,,,,,,,,,,,,,------......------------,,,,,,,,,))))))***,,,,,,---------000...,,,,,,------,,,++++++---///000//////000111......////////////000000111111000//////.........,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))((((((***---000000//////////////////////////////---***)))***...222555000000000000000000000000......//////000111111111///////////////000000000111///......///000000/////////000000000000//////---------------.........000///------///000///...111000///...------------/////////000000000111111...............///000000......///000000000000000////////////000000000000222111111000///...---,,,///...---,,,+++,,,---...000000000000000000000000111///....../////////...000111111111111222222222111111222222222333333333111444777666333222555999555444333333222222333333111111111111111111111111111111000000000111111222111222333333111111222333444444444444555666777777444333222222222444666888444555555555555444444333444444555555555444333333333333333333444555777777666777999;;;<<<>>>>>>>>><<<;;;999888777666555555333333333333333333333444222444555555444444666777222222222222222222222222222222222222333333333333111222222333333333333333444555666666777777666666666555444444333444444444333333333444444666777777555555555555555444444444444444444555555555666666777777777666777777888999666555555555444444444444444444444444444444555555444444444555777:::<<<===>>>======<<<<<<======>>>JJJPPPYYY```bbbaaa```^^^]]]YYYRRRJJJCCC>>>:::999888888888999999999999999;;;:::999999999:::;;;<<<888888:::;;;;;;<<<<<<<<>><<<999888777777777333333333333444444444444222333444444222111222444333333333333333333333333222222222333333333333333111222333444444444222222444444555666666666666666666555555444444444555555444444444444444555666666555555555555555555555555333333444444555666666666555555555444444555666666666666777666555444555555222222222333333333333333444444444555777:::<<<>>>>>>>>>=========>>>??????FFFNNNXXX___bbbbbb```___^^^[[[UUUNNNGGGAAA===;;;999999888888999:::999888<<<;;;999888888999;;;<<<;;;;;;<<<===============CCCAAA>>>;;;888555222000------------------------000...,,,+++,,,------------------,,,+++******++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,---.../////////------......---,,,++++++,,,,,,---------.........------.........//////...---------...............,,,,,,---......///......------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,222222///888HHHJJJ@@@;;;333...///000//////000---,,,,,,---///000000///////////////////////////+++,,,------,,,+++,,,...,,,,,,,,,,,,++++++++++++---...000111111///---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---,,,++++++,,,............---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------.........++++++,,,,,,---...//////---------.........//////------,,,,,,------...///---------------------------......//////......---++++++,,,,,,,,,---///000,,,...111222111222333444555555555555555444444444666666666555444222000///---------,,,,,,,,,,,,,,,*********,,,...///...,,,///////////////////////////////////////000111111////////////////////////000000...------------...///---++++++---......---000---++++++,,,......---......///000000000000000......................../////////.........///000111000...,,,,,,,,,------000000000000111111111111...............///000000......///000000000000000////////////000000000000.............../////////...---,,,,,,++++++++++++........................000...++++++---...///...000000111111111222222222111111222222222333333333555333222333666777666444666555555444444444444444111111111111111111111111//////000000111111111111111222333333111111222333555444333222222222222222444333222111111222444555333333444444444444444333555666666777777777666666111333444444222333555777777999;;;>>>@@@BBBDDDDDD>>>===:::888666666666666333333444444555555555555444555555444222000111111333333333333333333333333222222333333333444444444222333444555555444222111333333444555555555555444555555444444444555555666666666555444444444444444444555555555555555555555444444444555555555666666555555444444333444444555555777888777555444555666111222333444444444444333444444444555777999<<<===;;;;;;<<<<<<===???@@@AAAFFFMMMWWW```dddeeeddddddaaa^^^YYYRRRJJJCCC>>>;;;:::888777888:::;;;:::999<<<;;;999888888999;;;<<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::::::::777333222333333222///------------------------...---++++++,,,------,,,---------,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,------......---,,,---///000000///---------------------...,,,---------............------...////////////...---------------.........,,,------.........------------------------------++++++,,,,,,,,,,,,---------000000,,,///555222***///***))),,,...---///222,,,++++++,,,......---+++////////////////////////+++,,,------,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------...000............---------,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,---............---+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,---......//////---------------......///,,,,,,,,,------------...,,,,,,---------,,,,,,+++)))***,,,,,,,,,---000222---///111333222333444666888888777777777777666666777777777777666444222111//////...---------------,,,,,,,,,...//////---+++////////////////////////,,,---/////////...,,,+++000000000000000000000000111000///---------...///222...++++++---...---,,,000...------...//////...,,,---...///000000000////////////..................///000///------///000111000///...------------/////////000000000111111...............///000000......///000000000000000////////////000000000000------........./////////------------------,,,,,,////////////////////////000...++++++,,,...//////000111111111111222222222111111222222222333333333777333111222666777444111444444333222222222222333111111111111111111111111//////000111222222222222111222333333111111222333666666555444333333333333333333222222333333444444222333333444444444444333555555666777777777666666111333555444222111444777777888:::===???@@@AAABBB:::999777666444444333333333333444444555555666666666777888666444222333333444444444444444444444444222222333333444444555555444444444444444333333222222333333444555444444444444444444444444444555666777777666444444333333333444444444555555555555555555555555555555555555555777777666666555555666666444777999777444333444777222333555666777777666555444444444444666888:::;;;999999:::;;;<<<>>>???@@@HHHOOOXXX```dddfffggggggfffbbb[[[SSSJJJBBB<<<999:::888666888;;;===<<<999<<<;;;:::999999999:::;;;:::::::::999999888777666.../////////...---,,,,,,------------------------///......///000000///---------,,,---------,,,+++******+++,,,,,,---.........---,,,---000111000///...------------///000111------------............,,,---...///000//////...,,,,,,,,,------.........------.........---,,,,,,------------------------+++++++++,,,,,,---------,,,------.........---,,,000......000...+++,,,000---,,,,,,---......,,,***////////////////////////+++,,,------,,,,,,---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///...------...000............------------++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,,,,---------......,,,,,,.../////////...---------------------------+++++++++,,,---.........---------------...//////,,,,,,,,,---------......***+++,,,---.........---***,,,------,,,,,,///111---///222333333444555777999888888888777777777777666666777777777555333111111000///...---......///,,,,,,---///111000...,,,////////////////////////,,,---...//////...---,,,000000000000000000000000000//////...///111333444666111,,,,,,...000...,,,111000000000222222111///+++,,,---...////////////000/////////.........---...///000///------///111000000000000///...------....../////////000000000...............///000000......///000000000000000////////////000000000000..................---------......///////////////////////////////////////111...++++++---///000111000111111111111222222222111111222222222333333333555444333333333222222111222111111000000000000000111111111111111111111111///000111222333333333222111222333333111111222333444333333222222222333333111222333444555555444444111222333444444444444444333333444555555555555555000333666444111000333777666777888:::;;;<<<<<<===777777777777666555444333111222222333444444555555444555666555444444555666444444444444444444444444222222333333444555555666555555444333333333333333333444444555555555555555333333333333333444555555666555555444444444555555444444444555555555666666666666666555444444333333999888777777666666777777333666999777333222444777222333555777888777666666555444444444444666777999999999999999:::;;;<<<===FFFKKKRRRXXX\\\^^^___```aaa]]]VVVNNNEEE>>>:::777999666555777<<>>;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999888666777888999999:::999999------,,,,,,,,,---......---------............/////////......---------,,,------,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,---------------......///000/////////+++///000//////111000---.........------,,,,,,,,,........................---------------------------,,,+++******+++---///++++++,,,,,,---...//////.........---,,,+++)))(((////////////000000000111---------............//////......------------...777000+++,,,...---,,,...000//////...------,,,,,,+++,,,............,,,+++,,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,---......---+++***+++...000...,,,///...---,,,,,,---...///++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,...//////---***(((------------------------------,,,+++,,,---...///...............---------......---------,,,,,,,,,///.........///000222333******+++,,,,,,------...000222444777:::===>>>???999777444111000000111333444444444444333333222222333222111111222222111//////////////////...------------...///////////////222222222111111000000000---///222444444222///---,,,---///111333666:::===333///++++++...000---+++,,,------......------,,,///......---...///000111------/////////...---,,,---///000000///......//////...---,,,,,,---///000////////////////////////,,,...000111///.........000000//////......------////////////////////////...///000111000///---+++++++++,,,,,,---.........///...---------...000111---......///000111111222000000000000000000000000222111000......000111222111666777333111555555222333333333222222111111111222222111111111111111111444222111333666666333000666666555444333111111000666555333222222222333333444222111333666777444111555333111222333444444333555555444444444555666666444444333333333333222222666666666666777777777777777666555444333444555666333333333222222111111111444444444333333222222222222222222222222222222222333222111000111222333444444444444444444555777777777888999888666555555555222333333444444333333333333444555666777777777777333444666777777777666555444444555555555555444444222444555555444333333444555777999777444222444777888555444555777888666333444222111222444666666666777777777777777777777777>>>???AAADDDFFFHHHIIIIIIFFFEEECCCAAA???===<<<;;;===<<<;;;:::999:::;;;<<<;;;999888666666777999:::666666666666777777777777///......------.........---------............////////////.........------...------------,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,------...////////////...+++---,,,((()))---...---.........---------,,,,,,........................---------------------------,,,+++******,,,---///++++++,,,,,,---......///.........---,,,+++***))),,,,,,,,,------------------------............///000//////...//////000000777333111111///---///333,,,,,,------...///000000,,,------......------,,,------,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,---......---+++***+++---...---+++......------------......++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......,,,***)))........................---,,,,,,+++,,,---...///---------........................---------,,,,,,000///...---------......+++++++++,,,------......000222444666999;;;<<<===888666444111000000111222222333444555444333222111333222111111222222111///000000000000000///............///000000000000000222111111111000000000///---///111222222111///---,,,.../////////000333666222...***+++///111000------......//////......------,,,,,,+++,,,---...///------............---------///000000...---...///..................///000////////////////////////---///000111///......//////////////////.........///////////////////////////000000111111000///...////////////............000///.........///000111.........///000111111111000000000000000000000000333222111000000111222333111666777333111444555333444444333333222222111111000000000000000000000000333000......000111111///444444333333222222111111333222111000000000111222555444222222333444333333555444222222333444333222555555444444444444444555444444333333333333222222444444555555666666666777777666555444333333444444222222222222222333333333444444444333333222222222222222222222222222222222333333333333333444444555666666555555555555555555555777888888777666777888333333333444333333222222222333444555666666666666444555666888888777777666444444555555555555444444333555666666444333444555777888888777666555666666777555444444666777666444555333222333555777777666777777777777777777777777777888:::<<<>>>??????@@@BBBAAA@@@>>><<<;;;:::999999888888888888999;;;;;;:::999777666666777888999666666666777777777888888111000///...............---------............///000000////////////....../////////.........------,,,------------,,,,,,+++,,,,,,---...............,,,---)))$$$%%%***.....................---------........................---------------------------,,,+++++++++,,,...///+++,,,,,,------.....................---+++***)))......//////000000000///---------............///000000000000000111222333222111111111,,,(((+++222+++,,,,,,...///000111111......------------......---------------,,,,,,,,,***++++++,,,,,,------...---,,,***+++,,,,,,+++***------............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++........................,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,------......////////////.........---------.........------...//////,,,,,,,,,---......//////000111333555666888888888555444333222111111111111111222333444444444333222333222111111222222111///000111111111111000/////////000111111111111111111111111111000000000000000//////000111111000/////////000000///------...000000---+++---000222111000...//////////////////...,,,,,,,,,+++,,,,,,---......---------------......---...//////...---...///......///000000000000000////////////////////////---///111000///......///.........///////////////////////////////////////000000000000000111111111222222111000000///......000000//////000000111222......//////000000111111000000000000000000000000333333111000000111333333111444555333111333444333555555444333333222111111000000000000000000000000333000,,,+++---///000111222222222222222222222222222111000000000111222333555555444333111111222444666444333222333444333222666555444333333333333333444444333333333333222222222222333444555555666666777666555444333222222333111111222222333333444444444444333333333333222222222222222222222222222222333333444555555555555555777777666666555444444444333555777888777777888999333333444444333222111111111222333444555555555444555666777888888888777666444444555555555555444444444555777777666555555666999888777777888888777666777555444444666777666555555444333444666777777666777777777777777777777777777888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888777777555555555666777888::::::888777666666666666888999666777777777777888888888111000///...---------------------............///000000000000000/////////000000000////////////...---.........---,,,+++++++++,,,------......------...///,,,((((((---000000///.............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...///,,,,,,,,,---------..................---,,,+++***...///000111111111111000---------............///////////////000111333333000//////000,,,((())).../////////...............///...---,,,,,,---...///..................------+++++++++,,,,,,---------...---,,,,,,,,,,,,+++***,,,,,,...//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,---........................,,,,,,,,,,,,,,,---------++++++,,,------...///////////////.........------,,,,,,---///111333444555,,,,,,------...//////000000111222333444444444444333333222222222111000000111111111111222222333333333222111111222222111///111111222222222111111000111111222222333222222111111111111111111111111111111111111000000111111111333333333222000...///000000...---...000222111000......////////////...........................///...---,,,+++,,,---...///---...///...------...///---...000111222222111000////////////////////////...///111000///...///000------......//////000000//////////////////////////////......///000111222111111111000000000//////111111111111111222222222.../////////000000000111000000000000000000000000222222111000000111222222000333444333111222333444555555444444333222222111000000000000111111111111333222000//////111222333111111111111111111111111333333222222222444555666555777888666222000222444777555333333333444333222666666555333222222222222444444333333333222222222222222333444555666666777666666555444333222222111222222333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222222333444666666555444444555555555555555444333333333444666777666555666777333333333333333222111000111111222333333333333333333444666777777777666555444444555555555555444444444666888888777666666777999666444555888999777444666555444444555666777777555444333333555666666666777777777777777777777777::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;888777777777777666666666444555555555666777888888777666666555666666777888777777777888888888999999000///...---,,,,,,,,,,,,---------............////////////000000000000000111111000000000/////////............------,,,++++++,,,------......---------000///------000111///////////////////////////........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,---...//////,,,,,,,,,---------------............---,,,+++++++++,,,---...///...---,,,---------............///---------...///000111222555000///111222///------///////////////.........//////---,,,,,,---//////........................++++++,,,,,,,,,,,,------/////////...---,,,,,,---+++,,,---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,---.../////////.........------------***+++---///111222333444,,,,,,------...//////000000000111222222222111111111111111111111111000000222111000000000222444555333222111111222222111///111111222222222222111111222222333333333333222222222222222222222222222222333222111111111111222333222333444333111000000111111000000000000000///...,,,------......------,,,..................---------,,,+++++++++---...///---......---,,,,,,...000---...000222333222222111000000000000000000000000///000111000///...000111------......//////000000////////////////////////---------------...///000.........//////000000000000111111222222222222222////////////000000000000000000000000000000000000000000////////////000000000111222333222111222444444444333333333222222222111111111222222333333333111222222333222222111222222222222111111111000000444444333333333555666777444777:::999555222222333777555333333444444444333777666555444333222222222444444333333333222222222333333444555666666777777666666555555444333222222555555444444333222111111333333333333333333333333222222222222222222222222111222444555555555444333111222333444444444444333333555666555444222222333222333333333222222111000000111222222222222222222222333444555555555444333444444555555555555444444444666888888777666777888777444222333666777666333666555555444444555777999555444333333555666555555888888888888888888888888666777777888888777777666666666666666666666666666777777777777777777666666666666666666666777777888888888888888999999999999///...---,,,,,,,,,,,,,,,---------............///......////////////000000111111111000000000//////---............------,,,,,,,,,---...............***...000//////111000,,,////////////000000000000........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...//////000------------------------...............---,,,,,,+++---///000111000...------------............///------,,,------...///000444...,,,000333///+++))).........//////000111111//////............//////---------...............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000///...---...///,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------............---------,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,---....../////////000000111111000000///000000000///000000111111444444444444555555555555333222111111222222111///000000111222222222222111333333333333333333222111111111111111111222222222333222222111111222222333...000111111000///000000000000000000///...---,,,,,,,,,------------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++***++++++++++++,,,---...///.........---++++++...000---...///111222222222222000000000000000000000000000111111000///...000222.........///////////////////////////////////////,,,---------------......,,,,,,---......///000000000000111222222222222111////////////000000000000000000000000000000000000////////////////////////000///000333222000111555111111222222222333333333111111222222333444444444---000222222111/////////111111111222222222222222555444333333333444555666444666888888666444333333666444333333444555555444777666555444444444444444444444333333333333222222555555555555555666666666555555666666555555444333777666555444333222111000222222333333333333444444222222222222222222222222222222333444444444444444000111333444555555444444444555666555333222222222111111222222222222111111111111222222222222222111111111333444444444333222444444555555555555444444333555777888777666777888444333333333555666555444555555555444333444888:::777555444444555666666555888888888888888888888888555666666777777666555555555555555666666666666666777888888888888777666555555666666777777888888888888888999999999:::::::::///...------------......---------............///------........./////////111000000000000/////////,,,---..................------...////////////...+++///000//////111000---//////000000000111111111........................++++++++++++++++++++++++***+++,,,...//////000000------------------------...............------,,,---///111333333222000///---------............///...---------------.........,,,,,,000///+++((((((/////////////////////000......////////////......,,,,,,---------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...//////---,,,...000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))+++++++++,,,------......//////000000000000000///111000.........000222333444777;;;>>>>>>:::666333333222111111222222111//////000000111222222111111333333333333333222111111.../////////000000000000000000000000000000000000,,,...000111///......///---...000000///...------------............------+++,,,,,,---,,,+++***)))******+++,,,------------......---,,,++++++...000.........///000111222333000000000000000000000000000111111000...///000222///////////////.........////////////////////////---.../////////...---,,,........................//////111222222222111000000000000000////////////000000000000000000000000//////000000000000//////000...///333222///000555...///000000222222333444000111111222333333444444---///111000...---///111...///000222333555666777777666555444444555666666777555222111222444444444555333222333555666666666777666666555555555666666444444333333333333222222555555555444444444444333444555666777777777666555666666555444333222222111222222222333333444444444222222222222222222222222444444444444444555555666333444555777777666555444444555777666555444444555///000111222222333222222111222222333333222222111111222333444555444333333444444555555555555444444222444666777666666777888333444555555444444555777555555555444333444888<<<999777666666777888888777888888888888888888888888777777888888888888777777555555555555555555555555555666777888888777666666555666777888999999999999999999999::::::::::::;;;//////.........//////000---------.........//////,,,---------......//////000000000000////////////,,,,,,---.../////////...---...//////000000//////...111222///000333333000//////000000111111111222........................++++++++++++++++++++++++***+++,,,...///000000000------------------------.........///......------***,,,...000000///---,,,---------........./////////......---------.........///333555111******---444333222000///---,,,+++---...///000000///...---,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......,,,,,,...000...---++++++++++++---...------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------------------------------)))***+++,,,---,,,++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))***+++---......------******+++,,,,,,------...//////000000000000000///111///...,,,---///222444444999AAAFFFEEE???777111333222111111222222111///...///000111111111111111333333333333222222111000,,,---------......//////......////////////.........000222222000///...///***,,,...//////......///......////////////......---......///...---+++***(((***+++---......------......---,,,***+++---000......------///000333444000000000000000000000000111111111000...///111333000000//////.........---////////////////////////...///000111111///---+++000000//////......------...///000111222111000000000000000000////////////000000000000000000000000000000111111111111000000///---...333222...000666------...000111222444444///000000111222222333333000111111...,,,,,,000444,,,---///222555777999;;;;;;:::999777777777888888999333---+++...333555666444333222333555777777777777666666666666777777888444444444333333333222222555444444333333222222111444555666888888888777777444444444444444444444333222222222333333444444444222222222222222222222222666666555444444666777888666777888999888777444333333555777888777777888999...///000111222333333333222222333333333222222111222333444555555555444333444555555555555555555444222444666666666666777888222555777777555444666999444555666444222444888<<<;;;:::888888999:::999999888888888888888888888888444555666666777666666666555555555444444444444333222333555777888888777777666666777999999:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;////////////////////////000000//////......------...///000000000///---,,,,,,------...............------...//////000//////222222111111111111111111...///111222222111///...///////////////////////////......---,,,,,,++++++///+++&&&%%%(((+++,,,,,,000///...------...000111000000///...............000///...------------------------------------------...000///---,,,,,,---111000000///...---------......////////////......111111222222111000...---...------,,,,,,...///000---------,,,,,,+++++++++........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111,,,***---...,,,+++---+++,,,------++++++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,---------,,,,,,+++*********)))+++,,,---,,,+++'''))),,,...///---***(((---,,,,,,+++***)))((((((++++++******))))))((((((***)))******+++,,,---...////////////////////////...//////000111222333444:::>>>CCCGGGFFFAAA:::555555444333111000111111222333222222222111111000000////////////////////////......///////////////.../////////...------///111000000//////............////////////000000000000//////...---------------,,,,,,,,,---------....................................---,,,,,,,,,,,,---...,,,+++,,,...000000///000000000000000///......000000000000//////////////////...,,,***+++///111........................000000000000000000000000000//////.........//////,,,---...///000111222333000000////////////000000111111000000000000111111111000/////////000222333222222222111111111000000000111111222222333444444111111222333333333222222111000///......///000111000111000000000333888<<<999:::::::::999888666555666555444444333333333333777777777666555555444444222222444555666666777777555444333222333444555666333333333222222222111111333444555666777777777777444555666666666555444333222222222222222222222222333222222111111222222333222222111111222444555777666777888999888777444333666666777777777666444333444444444333333333222222333333333444444444555555444444444555555555666666444777999777444111222444111333666888999888666555555444555::::::888777999777555333444777999999777999999888888777666666666777777777777888888888888777777777777777777777777777777777666555444444333111444888;;;<<<:::888555<<<<<<;;;::::::999888888::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;222222222222222222222222111111111000000////////////////////////......---------...////////////.........///000000000//////000000000000000000000000000000111222222111000000000000000000000000000000////////////////////////111...***)))+++............------,,,---///111333111111000///////////////000//////..........................................000111000///---......111000000///......------...//////000000//////...///000000111111000...---......---------......///000000000/////////............------------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------+++***,,,...---+++...333+++,,,------++++++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,+++***///---++++++,,,------,,,)))***---...///...,,,+++,,,,,,++++++***)))))))))************))))))))))))************+++---...///000000000000////////////,,,,,,------...000111222999???FFFKKKKKKEEE>>>888555444333111111111111222111000000000////////////........................,,,---///000000000/////////000000...------///111111000000000////////////....../////////000000000//////......//////000000111111111111000000000000........................///......---------......///...------///111111000222222333222222111111000111111000000000///////////////...,,,+++,,,///111////////////////////////000000000000000000000000......------......///000...///000000111222333333000000////////////000000111111000000000000111111111000000///000111222333222222222111111111000000000111111222222333444444222222333333333222222111000000///......///000000...///000//////111555777777777888999:::999888888555444333333222222222333555555555555555444444444111222333555666777777777555555444333333333444555333333333222222222222111333444555666777777777777444444555555555444333222////////////////////////222222222222222222222222333222222222222333555666555666777888888777555444888777555444333444555666444444444444333333333333333333333444444444444555333333444444444555555555333555666666555444555555222333555666777666555444555333555999:::777666999999777555666888:::999888888888888777777777777777777777666666777888999999888888888888888888888888999888888777666666555555555666777888888888888888<<<<<<;;;::::::999888888;;;;;;<<<<<<<<<<<<======111111111111111111111111222222222222111111111111000//////............///......///000000000//////000000000111000000////////////////////////000000222222222222222222222222111111111111111111111111......///000000111222222000...------...//////...---,,,,,,---...000222444222111111000000000000111111000000///////////////000000000000000000000000000111333222000//////000111000000//////......---//////000000000000//////---...///000000000///........./////////......---111111111000000000000000///...---,,,,,,---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................***+++///000---)))...666+++---...---,,,+++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------.........------,,,******)))((('''))),,,///000000+++,,,---.........------++++++++++++++++++++++++)))))))))************************+++,,,---//////000000111111000//////...------,,,---...///111222777>>>HHHOOOPPPJJJAAA;;;666555333222111111222222000000000000000/////////........................+++,,,///111111111000//////000000///......///111111111000000000000//////............////////////////////////000111222333///////////////.................................//////.........///000000000///......000222222111222222333333333222111111222222111111111000000000//////...---+++,,,///111000000000000000000000000000000000000000000000000---,,,,,,,,,---...////////////000000000111111111000000////////////000000111111000000000000111111111000000000000111222222222222222111111111111111000111111222222333444444333333444333333222111000//////...------...//////,,,...////////////000222111222444555777777888888333222222111111111111111222333333333333444444444000111222444666777777888666555444333333333333333333333333333222222222222333444555666666666666666333444444444444333222111222222222222222222222222111222333333333333222111333333333222222333444444444555666777777777666555999777333000000222666888444444444333333333333222333333333333444444444444222222333333333444444444333333333555777888777666444444444444444444444444555444555999:::777666888;;;:::888888999999999888666666777777777777888888777666555555666888:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999888888777777:::888666555555666999:::<<<;;;;;;::::::999999888<<<<<<<<<=========>>>>>>////////////////////////111111111111111111111111000///...------...///000...//////000000000000000111111222111111000///.../////////000000000000000333333222111111222333333111111111111111111111111------......///000000000---------.........---,,,------------...///111222111111000//////000000000111111000000000000000111111111111111111111111111111333444444222111111222000000000000//////......///000000111111000000///,,,---///111111111111000......///000000///---,,,........................///...---,,,,,,---...///------------------------------------------------......000111---))),,,222,,,---...---,,,+++,,,...+++++++++,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,,,,------............---,,,+++***''''''((()))+++,,,***(((,,,,,,,,,,,,,,,---......*********++++++,,,,,,,,,)))))))))******+++++++++*********+++---...000000000111111111111000///...111000//////000111333555555===HHHQQQRRRMMMCCC===666555333222111111222222222222222222222222222222........................***,,,///111222222111000///000111000//////000111000000000000000000//////---.........////////////000000000000000111222222------------....................................000/////////000111111222000...---...000222222111000111111111111111000000222222222222111111111000/////////...,,,---///111////////////////////////////////////////////////...------,,,,,,,,,------............------------000000////////////000000111111000000000000111111000000000111111111222222111111111111111111111111000111111222222333444444444444444444333222111000.........------.........,,,...000000///.........------...000111222333333111000000//////000000000000000111111222333333444///000222444666777777888666666555444333222222222444444333333333222222222333444555555666666666555333333333333222222111111333333333333333333333333000111333444444333111000444444333333333333333333333444555666666666666666888555222000000222555777333333222222222111111111222222333333333444444444111111222222222333333333555333222444888999777444444444333333444555777888777555666:::;;;888777999;;;:::999888888777777777555555666666777888888999666555444333444777:::===:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999;;;999666444444666888:::;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;;;;<<<======>>>>>>222222222222222222222222///000000000000000000000000///...------...///000...//////000000000000000111111222111111000///...000000000111111222222222333333222111111222333333111111111111111111111111////////////////////////---.../////////......---/////////............/////////.........//////000111111000000000000111222222222222222222222222222222333444444222111111222000000000000000/////////000000111111111111000000---///000222333333333222......000000000///...---------------------------///...------------...///------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111---,,,...///,,,,,,...,,,---......,,,,,,---...+++++++++,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,,,,---------............---,,,+++---.........---(((!!!,,,+++*********+++------*********+++,,,,,,------))))))******++++++,,,,,,******+++,,,---///111222000111222333333222111000444333111111111333555777999@@@KKKSSSTTTNNNEEE>>>666555444222222222222333222222222222222333333333////////////////////////+++,,,///111222222222111///111222222000000000111////////////////////////.........////////////000111111000000///000000111000000000111111222222333......................../////////000111222333444///...------///111111000111111222222222222111111222222222222111111111000//////000...------///111........................////////////////////////000///...---,,,+++++++++............------------000000////////////000000111111000000000000111111000111111111222222222222111111111111111111111111000111111222222333444444555555555444333222111000---..................------///111111000...---------------......//////000//////.........//////000...//////000111222333333///000222444555666777777666666555555444333222111444444444333333333222222333444444555555555555555333333222222111111111111000000000000000000000000000111333444444333111000333333333333333333222222333333444444555555555555444444333333333444444555111111111111000000000000222222222333333333444444111111111222222222333333777555444555888999666333444444333444555888;;;<<<888666888;;;<<<888888:::999999888777555444555555444444555666777888888999666555333333444777:::<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::999888777666666777777888;;;;;;::::::::::::999999999999:::;;;<<<<<<======////////////////////////............///////////////............//////000......///000000000//////000000000111000000//////000000111111222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000...000222222000///000000000000000///......------...............//////000000000000000000111111222111111111111111111111111111222444333111000000111000000000000000000000000111111222222222222111111...000111333444444333333......///000000000000///......////////////000000////////////////////////------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...)))(((,,,//////...000,,,...///...---,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---...............***+++...000111...((($$$++++++*********+++,,,---***+++++++++,,,,,,------*********+++++++++++++++***++++++,,,...000222333222333555777888777666555666444222111222444666888@@@FFFNNNSSSSSSMMMEEE???777555444333222222333333000000000111111111111111000000000000000000000000---...///000111222222222000111333333111000111222//////000000000000000111////////////000000000000000000000000000000111222333333333222222222222222...........................//////000111222444555///---,,,---///111111000333333444555555555444444222222111111111000000000///000000///......///111........................000000000000000000000000000000...---,,,,,,,,,+++000000000000000000000000000000////////////000000111111000000000000111111000111222222333333222222111111111111111222222222000111111222222333444444444444555444444333222111---...////////////...---...000222111000...---...111000///////////////000...............//////000......///000111111222222000111222444555555555555555555555555444333222222444444444444333333333333333444444555555555444444444333222222111111222222111111111111111111111111111222333333333333222111222222333444444444333333333333333444444444444444222333555666666555444333111111111000000000//////222222222222333333333333111111222222222333333333777666666666777777666444444444444555777999;;;===999777888;;;<<<888777999777777777555333222333444444444555666666777888888666555444444555777999:::888999999::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::999999999777777777888888888888777::::::::::::::::::::::::888999999:::;;;<<<======,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------........./////////---......///////////////------...////////////.........///000000000///////////////000111222222222000000111222222111000000000000000000000000000000.........///000000000111...000222111///...///111//////////////////......//////......///000000111///////////////000111111///////////////////////////111222222000//////000000000000000000000000000111222222222222222222111///000111222333333222111............///000222222//////000000000111111111///000111222222111000///........................------------------------+++)))))),,,---+++---111---...///...---,,,---///++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,,,,------***+++,,,...//////000000''''''***---000111000...+++++++++,,,,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++******+++,,,---///111222333555777:::===>>>>>>===<<<:::888666444444666999;;;EEEHHHLLLNNNMMMGGG@@@;;;777666444333222222333333000000000111111222222222111111111111111111111111000000/////////000222333000222444444222111111222111111111222222333333333000000000000111111111222...//////000222444555666999888777555333111///...........................---......///111222444555000///......000222222111333333444555555555555555111111000000000/////////...000111000///...///111........................000000000000000000000000///......---......//////000111111111111111111111000000////////////000000111111000000000000111111000111222333333333222222000000111111111222222222000111111222222333444444333444444444444444333333...///000000000000///......///000000...---...///111000///......///000111...............///000000//////000000111111111222111222333444444444444333333444555555555444333222555444444444444333333333444444444555555444444333555444333222111222222333333333333333333333333333222222222222222222222222000111333444444444444333444444333333333333333333333444555777777666555555222222222222111111111111111222222222222333333333222222222222333333333444333555777777777666777888666555555666666777888999777555666::::::666555777555666777555222222333555444555555555666777777777555555555555555666777888666777777888999999::::::888888888888888888888888777666666666777888999:::::::::::::::::::::::::::999999:::;;;<<<===>>>>>>........................---.........//////000000,,,---///000000000///...,,,------...............------...//////000//////---......///000111111222...///111222222111///...////////////////////////)))***+++,,,---///000000,,,...///...,,,+++---000------...///000000//////000000///000000111222222//////...//////000111111...........................000111111///......///000000000000000111111111111222222333333222222111...///111222222111000000...---------///111333444......//////000000000111///000333444444333000///................................................++++++......)))%%%(((///---...///...------...///++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,,,,,,,---------)))***,,,...///000111111///---+++***++++++***)))+++,,,---.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********++++++,,,---///111333444777:::===@@@BBBBBBAAAAAA>>><<<:::888888:::===???EEEGGGHHHIIIFFF@@@:::666777666444333222222333333222222222333333444444444222222222222222222222222222111///......000222333000222444444333111111222333333333444444555555555000111111111222222222222------///111444777999;;;CCCBBB???;;;888444111000........................------...///000222444555111000///000222333333333111222222333444444444333000000000000////////////...000111000///...///000000000000000000000000000000000000000000000000000,,,------...///000222222.../////////000000000111000000////////////000000111111000000000000111111000111222333444333222222000000111111222222222222000111111222333333444444333333444444555444444444...///000111111000///...---...///...------...///......---,,,---...///000...............///000111000000000000111111111111222333333444444333333222222333444555555555444333555555444444444333333333444444444555444444333333555444333222222222333444000000000000000000000000333222222111111222222333///111222444555555444444555444444333222222222222444555555666666777777777444444444333333333222222111111222222222333333333222222333333333444444444000444777888666666999<<<777777666666666555555444666444555888888555333555444666777555333222444666555555555666666666666666555555666666666666666666555555666777888888999999777777777777777777777888888777555555555888:::<<<::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<===>>>???@@@//////---,,,,,,---...///......------------......---------........./////////......---------......------......//////000000/////////...------,,,,,,000111222111///............///////////////...---//////......---------,,,111000///---,,,,,,,,,,,,///...---------///000111...------///222333111...333222222222111111000000...///000///...---...000000000000000000000000000///////////////000111111000000////////////000000111///...///000111000....../////////000000111111111///---,,,,,,,,,...///---...///000000000000000111///......///000////////////////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,------...+++,,,------......------++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---...---,,,***)))++++++---......---++++++------------,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------....../////////444555777999;;;>>>???@@@<<<:::888777888999<<<>>>@@@@@@???===;;;:::888888888777777666444333111000333333222222333333444555444333222111000...------111111222222222333333333222222000000000222444555333333333333444666777888444444444333333222222222222222222222333888>>>CCCLLLMMMMMMIIIBBB:::444111222000------...///000///111///---...000222333444///////////////000111111000000000000000111111111222111111000///...................../////////000111000///......///000111,,,...//////...---------000000000000000000000000000000////////////000000///000111000//////111333222222222111000//////...//////000111111111111111222222222111111111000000000000000000111222333444666555333222111222222333444222222222333333111///000000...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........///000111222222111000///111111222333444444444444555555666777777777777777222222333333444333333333444333222111111111222222333444444555555444444333555444222222222222111///111111222222222333333333333333222222333333444555666555333111111111333444///111444666777666444333111111111111111111111111333111000111444666555333111222333333333444666888444444666777888888888888555555555555555555555555666666666666666777888888888666444222111222333444666666777777777777666555888777666444333333333333555555555666777888888999777666555444444444444444777777777888999999::::::::::::999999:::<<<===???;;;:::999:::;;;;;;:::::://////...---------...//////......------......///------.........////////////......------......///......//////////////////111000000///...---,,,,,,000000000///---...000333......///////////////...////////////......------000000///...------------...............///000000...------///222333111///111111000000000/////////...///000000......///000//////////////////////////////......//////000111000000////////////000000111///...///000111000///.........//////000000000111///...,,,,,,---...///,,,---...000222444555666666444222111111000///......////////////...------,,,,,,,,,,,,,,,---------...------,,,,,,------...+++,,,,,,---------------++++++++++++++++++++++++++++++,,,------------,,,,,,------...---,,,+++***,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------------,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------............111222444666888:::;;;<<<:::999777666666888:::<<<::::::999999999999999999666777777777666555444333222222222222222333444444333333222111000//////...111111111222222222333333000111111222333333333333222222333333444555666666444444444444444444444444111111111222444888???CCCNNNPPPQQQOOOJJJDDDAAA???888555111///000222333333444222111111111111///.../////////...///000000111000000000000111111111111111111000000///......---........./////////000000111000////////////000111///000111000///...///000111111111111111111111111//////............//////000111111111000000222333222222222111000////////////000000111111111111111222222222111111111000000000000000000111222333444555555333222222333333444222111111333444444222000111000///---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........//////000000111222111111000//////000111222333444444444444444555555666666666666444444555444444333222111333222222111111111111111333333444444444444333333555333222222222222111///111111222222222333333333333222222222222333444444666555333222222222444555000111444666777666444333222222222222222222222222666444222222333333111///444555777777666666888999444444666777777888888888555555555555555555555555666666666666666777777888888666444222222222333444666666777777777666666555777777666555444444444444333333444555555666777777666666555555444444444444555555666666777888888888999999888888888:::;;;<<<:::999999::::::::::::999//////............////////////............//////............//////////////////............//////000000000000////////////222222111000///...---,,,000///...---,,,...222555------...///000000000///000000000000////////////////////////////////////---......///////////////...---...///111222111///////////////...............000111000///...///000.......................................///000000111000000//////000000111111000//////111111000///.............../////////000///...---------...///,,,,,,---///333666:::<<<<<<:::888666333111000000//////000//////...------,,,,,,,,,,,,------.........------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------------,,,------------,,,++++++------,,,,,,,,,,,,------,,,------------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,---...000111333555666777888777555444555666888999555555555555666888:::;;;555555666777777666666666222111111111111222333333222222222111111111000000000111111111222222222222///111333555666555444333333444444444555555666666555555555555555666666666000111222222444888>>>BBBJJJLLLOOOOOOMMMKKKJJJJJJAAA===999666666666666555444444333333444222...,,,//////......//////000111111111111111111111111111000000//////......------....../////////000000000111000000//////000000111111222222111///000222444222222222222222222222222000000////////////000000000111222222000111222444222222222111000000/////////000111111222222111111222222222111111111111111000000000000111222333333333333333222333333444555000111222444666666444222111000///...---,,,,,,,,,------------------------.............../////////111111111111111000///...///000111333444555555555333333333444444444555555666666666555444333222111222222222222111111111111333333444444444444333333555333222222222222111000111111222222222333333333222222222222222333444444555444333333333444555666000222444666666666444444222222222222222222222222555444222222333333111000555777888888777666666777444555555666777777777777444444444444444444444444555555666666666777777777777666444333222222333444555555666666666666666555666666555555555555666666222222222333444444555555666666555555555555555555333444444555555666777777888888777777777888888999888888999::::::999999888//////////////////000000000//////......//////000....../////////000000000/////////...//////000000111111111000000/////////444333222111000...------/////////...---...111333,,,,,,...///000000000000111111000000000000000000/////////000000000000000---...///000000///...---.........///000111111111//////////////////......///000111111//////000111////////////////////////...............//////000111000000000000000000111111000///000111111000///------..................000000///...---......///,,,,,,,,,...222666:::=========;;;888555444333444222222222222111000//////------------.........///...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---...---------------------------,,,,,,...---,,,++++++,,,---...,,,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......------,,,,,,++++++,,,,,,---///000222333333555444333222333444555666333333333333444777999;;;444444555555555555444444111000000000000111222222111111111111222222222222000000000111111111111222111333444666777777777666777777888888888888888888666666666555555555444444111222333444444777;;;>>>@@@BBBEEEGGGFFFFFFGGGHHHFFFDDDBBB@@@@@@>>>;;;999666444333333444444222111//////......//////000111222222111111111111111000////////////......------...////////////000000000000000000000000000000000222222222000///000333666222222222222222222222222222111111000000111111222111222333222111111333555222222222111111000000000000000111222222222222111111111111111111111111111111111000000111222222333000000111111222333444444000111333666999999777555222111000///............................................................222222111111000000//////000111222444555666666777333333333333333444555555666666666666555444333333333333333333333222222111333333333444444333333333444333222222333333111000111111222222222333333333222222222111222333333444444444444444444555666777111222444555666555555444333333333333333333333333222222222333444555555555333555666666444222222333444555555666777777666666444444444444444444444444555555555666666666666666666555444333333333333444444444555666666666555555555555555555555666777888222222333333333444444444555555666666666555555555333333444555555666666777888888888777777777777777777888:::::::::999::::::...//////000000111111111000000000//////000000000/////////000000000111111///////////////000111222222222111111000000000///333333222111000///.........000222222000.........,,,,,,...///000000000000000000111111111111111111...///000000111000000///---...///000000///...---....../////////000111222000000000000000000000000000111222111000///000222000000000000000000000000...............///000000111111000000000000111111222000///000111222111000..................------000000//////............------,,,---000333666888999::::::999666555666888555555555555444333222111////////////////////////...------,,,,,,------...,,,++++++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........---------------------------...///...,,,,,,,,,,,,...///,,,------......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........------,,,,,,,,,,,,,,,---...///111111222222222111111111222333444222111111111111333444555333333333333222111000///000////////////000111111000111111111111222222222//////000000000111111111555555444555666888:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::888777666555444222222111333444555555444555777:::777999;;;;;;;;;<<<===???@@@BBBDDDHHHJJJIIIEEEBBB===:::555333333444444444000////////////000111111333222222222111111000000///////////////.........////////////000000000111000000111111111111000000111111111///...///333555222222222222222222222222111000000//////000000111111222333222111111333555222222222222111111111111000000111222222222222222111111111111111111111111111111111000111111222333......///000111222222333111222444777:::;;;:::888222222111000////////////////////////////////////.........---------------222111111000000000000000///000111222444444444555444444333333333444555666333333444555666666666666444444555555444444333222222333333333333333333222444222111222333333222000111111222222222333333333222111111111111222333333444444444444555555666777111222333555555555555555333333333333333333333333222333444444555555666777222333444333111000000111444555555666666666666555444444444444444444444444444444555666777666666555555555444444333333333444333333444555555555555555555444444555555666777888444444444444444555555555555555666777777666666555444555555666666777888888999999999999999999888888666888::::::::::::===???...///000111222222111111111111000000000000111111000000000000111111111111000//////000000111222333222222222111111111111111222222111111000000//////---000333444111...,,,,,,------...///000000000///000000000000111111111111...///000111000///...---//////////////////...---.../////////...///111333111111111111222222222222000222333222111000111222111111111111111111111111///////////////000111111222111111000000111111222222111000000222222111000/////////...............000000000/////////.........---------///000222333333555777666444444777;;;777777777777666555333333333333333222111111000000...------,,,,,,------...,,,+++*********+++---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...............---------,,,------...///......------------......,,,------............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..................---------......///000111111222000000000000000111111222000000////////////......111111000000///...---,,,///............///000000000000000000000111111111////////////000000000000555444333333555777:::<<<<<<<<<=========<<<:::999888777666555444222111111333444666666555555666777555666777666444555666888777;;;AAAIIINNNPPPNNNKKKGGGBBB;;;555333333333333111000000000000111222222333333333222111111000000000000000000000//////////////////000000000111111000111111222222111111000///000000/////////222444222222222222222222222222......------------......000111222222000111222444222222222222222222222222000111222222333222222222111111111111111222222222222111111111111111222222---...///111111222222222222222333555888::::::999333222111111000000000111000000000000000000000000/////////............---111111000000000000111111---...///000111111111111444444333222333444555666111222333444555666666666333444555555555444222111222222333333333333222222333222111111333333222111111111222222222333333333111111111111111222333333444444444444555555555555222222333444555555555555444444444444444444444444555666777555333222333444444444444333111111222333444555555666666666555555333333333333333333333333333444555666777666555555444444444444444444444444222222333444555555555555444444444444444555666777555555555555555555666666444555666777888777666555555666666777777888999999999999::::::;;;::::::999777:::;;;;;;:::===BBBGGG...///000222333333222222222111111000000111111222000000000111111111222222000000000000111222333444111111222222222222222222000000000000000000000000---///222222000///...///......///////////////.../////////000000000111111...///000000000...,,,+++000000///...............---///000///......111444111111111222222222333333111222333333111111222333000000000000000000000000000000000000000111222222222111111000000111111222222111000000222222111000000000000//////.........000000000000000///......---......//////000111111---111444333111222666:::888888888777666555333333777777666444333222111000...------,,,,,,------...,,,+++***)))***+++---...------------------------,,,------..................------,,,---...///000------............------,,,,,,---...............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......//////////////////...//////000000111111111/////////000000000111111000000222222111000...------......///......------......------......///000000000//////////////////........./////////000000111111222333444666777888999:::;;;;;;;;;999777555666666666555555555555555000222555666666666777888777777777555333333555777666999===DDDJJJNNNNNNMMMIIIEEE???:::777555444333222222111111222222333444444444333222222111000000000111111111111111111111//////000000000111111111000111222222222222111000...///111111000000222333111111111111111111111111//////............//////000111111111000000222333222222222222222222222222000111222222333333222222000000111111111222222222222222111111111111111222///000111222333333222222222111000111444777888888333333222111111111111222111111111111111111111111111111111111000000//////000000//////000111222333///000000111111111000000444333111111111222444555111222333444444555444444111222333444444222000///222222333333333333222222333222111111333333222111111111222222222333333333111111111111111222222333444444444444444333333222222222333444444555555555444444444444444444444444333555666444111000111333555555444222000111444666444555555666666555444444333333333333333333333333222333555777777666555444333444444444444444444444111111222444444555555555444333333333333444444555666555555555555555555555444555777888888888666666555666666777777888999999777888999;;;;;;;;;::::::999;;;<<<;;;;;;???HHHNNN...///111222333333222222222222111111111111222222000111111111111222222222000000000000111222333444111111111222222333333444////////////000000000000---///000/////////111333...///////////////............//////000000000111...///000000///---+++)))111000///---------...///---///000///---...111444000000111111222222222333111222333333111111222333000000000000000000000000111111111111111222222333222222111111111111222222222111000111222222222000111111000000/////////...000000000000000///......------///000111111111111+++///222111//////444888888888888777666444333222999999777666444222111000...------,,,,,,------...,,,+++***))))))+++---...------------------------,,,---......//////.........------,,,---...///000,,,---...//////...---,,,,,,,,,---.../////////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......//////000000111111/////////000000000111111/////////000000000000000222333555666666444111///+++,,,---...////////////...------------...//////000/////////......................../////////000,,,...111333555555444444777777888999888666333222444555555666777888888999---000333666777777999:::999999888555333333666888<<<<<<===@@@DDDHHHIIIIIIFFFCCC???===;;;999777555333333222222333333444555444444333333222111000000111111111111111222222222000000000000111111111111000111222333333222111000---///222222222111222333000000000000000000000000222222111111111111222222///000111000//////111333222222222222222222222222111111222333333333333222000000111111222222222222222222111111111111111222111222333444555444333222222000......111444666777333333222222111222222222111111111111111111111111333333333222222222111111//////...///000111333444333444444444444333222222222111000//////111333444333333333444333333222222///000222222222111///---222222222333333222222222333222111111333444333111111111222222222333333333111111111000111222222333444444444444333222111111222222333444444555555666555555555555555555555555...000222222000000222555444444222///...///333777444555555666555555444444333333333333333333333333222333555777777666555444333333444555555444444444000111222333444444555444444333333222222333333333555555555555555555555555333555777888999888777666555555666666777888888888666777999:::;;;;;;;;;::::::<<<===<<<<<>>?????????>>>>>><<<;;;:::999999666444111000///111333444444000111555444///---000111111111111111111111111////////////000000000000111111222222222222111111333333333222222222222222111111222222222333333333555444222111111222444555555333000///000///,,,)))444444444333333222222222444333222111111333555666333333333333333333333333444444444333333222222222111111222333333444555555111111111111222333333444111222444555555444222111111111222222222333333333222222222222222222222222111111111111111111222222333222000000222333333222333333333333333333333333222222222333333333444444333333333333333333333333111111111111111111111111444333333222222333333444000222444444333333444555111000///222555666333000000111222444555666666666:::999888777666666666666555333111111222222222111444444444444333222222111444333333333333444555555222222333444444555555666444333333444444555666777;;;:::888666555555666777555555444444444333333333111111222333333444444444555555555555555555444444444444555666666777666666999888888888777777666666666666666555444777;;;>>>::::::;;;;;;<<<===>>>>>><<<======<<<<<>>>>>>>>>>>===<<<:::999888444333111000000111222333333000000444444///...000111111111111111111111111////////////000000000000000111111111111111111000111111111111222222222222111111111222222222333333555444222111111222333555444222000000222222111...444333333333222222222222333333222111222333444555333333333333333333333333333333333222222222111111111222222333444444555555333333222111111111222222111222444555555444222111111111222222222333333333222222222222222222222222000000000000000111111111555444333444555666555444222222222222222222222222333333333333444444444444333222222222222222222222222222222222222222222222444333333222222333333444222333555444333222222333333333222222333222111///333444555666666666666666999888777666666555555555444333111111222222111000...///111222333444444444444333333333444444555555222222333444444555555666444444444444555666777888:::999777555444444555666666555555555444444444333222222111111222333444444555555555555555555555555555555666777777777666666888888888777777777666666555666666666555777:::===::::::;;;;;;<<<======>>>;;;<<<===;;;;;;???HHHOOO///000111111//////000111222111000///............000...,,,...111222000...------...//////000111111......---...000000///---...///000000000///---,,,---,,,,,,---...///...---.........///......---,,,+++,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,......------...000111111000000/////////000000...---//////000000000000000000////////////////////////111000000////////////000////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000111111000000////////////......///111222222222222555777???BBBBBB???999444333333222222222222222111000000........................000//////......//////000111///......000111000/////////000000000000//////............////////////......////////////......000...,,,---000333222111......//////000000000000222222111111111111111222111111111111000000000000//////............------000000111222222111///...////////////000111222222........................//////......//////000111///000000000000//////...111111111222222222222222333444444444555555555555<<>>LLLMMMOOORRRUUUXXXZZZ[[[\\\XXXSSSPPPNNNJJJCCC>>>888666333333333444333222555666888:::;;;;;;::::::888888999999888777555555111111111111000000//////,,,...///000000111000///////////////////////////////////////000000000000//////000000000000//////------...///000000111111000000111111111222222222111111111111222222333333222222333333333333333444111111111111111111111111000111222333333333222222000000111111222333444444444444444444444444444444333333444444444444555555000///000000111222333444222222222222222222222222111111222222222333333333333333333333333333333333444444444333333222222222111111222555777777555333444444444444444444444444444444444555555555666666555555444444444333333333222222222222222222222222444333333222222333333444000222444444333333444555111444555555444555999===888888777666555333111000333444444444444333222222111000000111333333111000111111222333444444444333222333444555555555444444222222333444444555555666666555555666666777888999888888777777777777777777777777777777777777777777888666333111000222444555444444444555555555666666888888999888888777666555666666666666666666777777222555777888888777777777:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===>>>>>>???,,,...////////////000222,,,---///000222333333333222000///000444666444222111111000//////...------......---...000000///---///.........------------,,,///222333222000000000---...//////000/////////,,,,,,,,,---...///000111000000//////...---------///111333333111000111111000//////000222333333222000//////000222222111///000000111111111111111111........................111000000////////////000,,,---///000000000///...////////////////////////..............................////////////000000......////////////000000///000000///......///111///000111333333333222222///000000111111111000000000000000000000000000000111000000//////000000111///000000///......000111---------......---------............////////////......////////////......111000111333444222,,,'''...///000222333555666666555444333111000/////////000000000000111111111111///000000000000111111111/////////000111111222222000000000000111222222333000000000000000000000000000000//////000000111222111222222222222111111000111111111111111000000000++++++---000444999===???FFFFFFHHHKKKOOOTTTXXXZZZ\\\ZZZYYYYYYWWWRRRIIIBBB999666333222222222222111444666999;;;=========<<<999999888888777777777777444333222111000/////////***---///...///222111...000000000000000000000000////////////000000000000///000000111111000000///......//////000000111111000000000111111111111222000000111111222333333333222333444333111000111222111111111222222222222222111111111111222222222333000000111111222222333333444444444444555555555555444444444444444444555555......//////111222444555222222222222222222222222111111222222222333333333333333333333333333333333666555555444444333333333333222333555888888777555555555555555555555555555333444444444444555555555444444444555555555555555333333333333333333333333444333333222222333333444111333555555555555666777666777777666555555666888666666555555444222111000222333444555555444333222111111111333444444222000...///111333555666666777222333444555555555444333222222333444444555555666555555555555666777888888888888888888888777777777666666666666777777777777777666444222111111222333333333444444555666666666777777777888777777666666555555666666666666777777333555777888777666666777::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@@@@,,,---//////...///000222+++,,,...///000000000000000000000000111222222222000000000000000000000000///......///000000...,,,111000000///////////////)))///444444000---...111...//////000111111000000------------...000222333000000//////...------,,,///111333333111000000111222111000111333444444333111111000222333444333111222222111111111111111111////////////////////////000////////////000000111,,,...///111111000///...........................------------------------........./////////000000/////////000000000111111000111222111//////111333111000000111222222222222111111111222111111000000000000000000000000000000111111000000000000111111...000111111//////222444...//////////////////...............////////////......////////////......///000111111111000...---,,,---...000222444555666444444222111000000000000///000000000111111111111//////000000000111111111/////////000000111222222222111111111111111222222111111111111111111111111000000//////000000111222111111222222333222222222222111111111000000000///------...000333777:::===>>>>>>???AAAFFFLLLRRRUUUXXXXXXZZZ\\\[[[TTTIIIAAA777555222111222333333333333666999===???@@@@@@???<<<;;;:::888888999:::;;;888666333111///...//////(((---///---...222222...111111111111111111111111////////////000000000000000111111111111111111000000000000000000000000000000000000000111111111111///000111222222333333333111333444333111000222444222222222222333333333444222111000000000111333444111111111111111222222222333333333444444555555555555555555555555555444444////////////000222333333222222111111111111222222111111222222222333333333444444444444444444444444666555555444333333222222333222222333666777777666444444444444444444444444333333333333444444444444222333333444444555555666555555555555555555555555444333333222222333333444444555777777666555666777777666555555666666444222333444444444444333222222222333444555666555333222111111222444666666444111///000111222444444555555111222444666666555444333222222333444444555555666444444444444555666777888666666777777777777777666555555555666666777777777555444333111000/////////333333444444555666666777555555666777777777666666555555555666666666777777333555777777666555666777::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<>>>@@@AAAAAA,,,---//////...///000222---...///000000///......///111222222111000222333//////000000111111222222///......000222333222111333222222111000111111111&&&...555444...***---222//////000111111111111111......---...///111333444222222111000//////.........000222222111000000000222111111222444555555444222222222333555555444333333222222222111000000000222222222222222222222222//////...//////000111222///000222333444333111000........................------------------------............/////////000111111222222333333333444111222333222111111333555222111//////000111111000222222222222222111000000000000000000000000000000111111000000000000111111///111333222111111444777000000111111111111000000............/////////000......////////////......///000000...,,,+++,,,...***+++---...000222444444444333222111000000000000//////000000111111111222.../////////000000111111000000000///000111222222111000///////////////000222222222222222222222222000000000000000111111222000111222333333333333333222111111111000000//////000000///000222555888:::;;;:::999;;;???EEEKKKOOOSSSUUUXXX[[[ZZZRRRFFF<<<555333111000222444555555333666:::>>>AAABBBBBBAAA???>>>;;;999999;;;===>>>;;;888444111......///000'''---///,,,...222222...111111111111111111111111////////////000000000000111111222222222222111111111111111111000000000000000000000000111111111111//////000222222333333333000222444444222222444666222222222333333444444444333111000//////111333444222222222111111111111111222222222333333444444444555555555555555555444444111000000000000000111222222222111111111111222222111111222222222333333333444444444444444444444444555555444333333222111111111000///000222444555555333333333333333333333333222222222333333333444444000111222333444444555666777777777777777777777777444333333222222333333444777888999888666555555555333222111444777888555111333333444444555444444444222333555666666555333222222222333555777777444222222222222222222111000///111222444666666555444333222222333444444555555666444333333444444555666777555555666666666666666555444555555555666666777777333222111000///...---,,,333333444444555666777777444444555666666777666666444555555555666666777777444666777666555555666777:::::::::::::::::::::::::::999999;;;===@@@AAAAAA,,,------...///000000111000111111111111000000//////000000111111111111000111...,,,---//////---+++//////////////////////////////...------------...333111000111555777666444222111111111000000//////111/////////111222111000000000111111111111000000222111000.........///000111111111222222333333444333333333444444444555555333333333333333333333333000111111222222111111000111111333444444333111111000222333333111000000111///////////////000000111......---......///000000///////////////000000000111222222222222222222222...///000111111000///...111///---+++,,,...000222111111111000000000000///333222000......///111222---...///000111000//////000000000000000///......111111000000000000111111---...///000///...,,,+++---......///////////////000000000000////////////---......///////////////888555222...---...000222///000111000......///111000000000000000/////////...------...000111000......//////000111222222333000000000000////////////...000111222222111000...000---,,,///444555222------...///000222222333333333222000000000222444666444444444555888>>>CCCGGGKKKNNNRRRTTTQQQJJJBBB<<<555222//////222444333111000333777===BBBFFFIIIKKKIIIDDD===999:::<<<======>>>;;;777333///...//////222000...---,,,---///000//////000000000000//////222222111111111111111111111111111000000000000000...000333444444111...,,,............///111222222222222222222111111000000333333333333333222000000333333222111111222333333222222222222222222222222333444444444444333222111333333333222222111111111333555666555333111000000000111222222111000111222000222444444222///......000111222333333222000000,,,...111222222333555666444333222111111000000000///000111222333555666666777555222000///000222333222333333333333333333444333333333333333444555666555444333333333444444555000111222444666777999999:::888666333111111111222000111333222222111333444444444333222333444555666555555555555444444333222111222444555555444222111222111000000000111333333333333222111000000111111222333444444555555444444666555444444333333333333888666555666777888777666444333333333333444555555555333111///......000000111333555444222111333555888888888888888888888888===;;;999666555555555666666555444333333444666777888888999999999::::::::::::::::::;;;<<<===>>>???......//////000000111111///000000111111111000000//////000111111111111000000...,,,---//////---+++//////////////////////////////...---------------...------000444777777666111111111000000000//////000///...///111222111000///000000111111000000///222111///.........///000000111111222222333333444333333333444444555555555333333333333333333333333111111222222222222111111111111222222222222111111111222444333222000000111000000//////000000111222///////////////000111111000000000111111111111111444333333333333333333333000111111111111000//////000///...---...///111222222222111111111000000000222111000//////000111222//////111222222222111000///000000000000///......111000000000000000000111000000///.....................///000000000000000111000000000////////////---...//////000000//////222111///------...000111///000111000......///111000000000000000000000000///......///111111000///......///000000111222222000000000000/////////...---...000111111000...---111000000111444555333222...///000111333333333333333222111000000111222222444333333444666:::===@@@AAADDDHHHIIIGGGBBB<<<777555333000000222444333222111333777<<>>???000000000000000000000000...//////000111111111111...///000000111111111000///...------...///---,,,000000000000000000000000//////......------------,,,,,,,,,///222444555444000000000000////////////000///...///000111111/////////000000000000//////111000///.........//////000000111111222333333444444444444444555555555555333333333333444444444444222222333333333333222222222222111111111111222222222333555444222111111222111111000000111111222333222111111111111222222333222222222333333333444444777666666555555444444444333333222111000000000000000000000000111111111222333222222222111111111111222111000//////000222222111222333444444444333222000000000000000//////...000000////////////000000333111///...---...000111///000000111111111111111111111000000000/////////---...//////000000/////////............///000111///000000///......000111/////////000000000000000000///...///111111000///.........//////000000111000000000/////////......------////////////---------...............000222///000111222333444444444222222222111000/////////222222222222333444666777888:::<<<>>>===:::777444555333111111222444444333444555666999===BBBEEEHHH@@@===888555555777888888777777555444222111000///111000///...---...///000000000000000000///......111111111111111111111111111111111111111111111111///000111111222111111111000000/////////000000111222222222222111111111111000111111222333444444444222111000//////000111222222222222222222222222222444444333222222222333333444444444444333333333333000222444555444333333444///000111000///000111333333555666555333222222333222222111111222333444444222333555444333222222333555444444444444444444444333333222222111111111000222222222111222222333444222222333333444444444444333333444444444444555555444444555555555333222111999888777666444222111111333222111111222333555666222333444444333333444555222222111111111222333444333333444444333333222222333333333333333333333333333333222222333333444555333222222111111111111222444444555666666666666555333333222222222333444444666555444444666666555444444333333333333444555555333222222111111000000000111333444444333333444666555555555555555555555555888777666444444555555666555666777777888888888777777777888888888999999999999999::::::;;;===>>>???000000000///////////////---...///000111111111111......///000111111111111......---............---000000000000000000000000...............------,,,............/////////...///////////////////////////...---...000111000///...//////000000//////...////////////...///////////////000111222333333444444444444444444444555555333333333333444444444444222333333444444333333222444333222111111222333444222444555555333222222333222222111111222222333444333333333222222333444444333333444444555555666666999888888777666555555444333222111111111222333444000111222333333333222222333333333222222222111111111111000000000111222333222333555666666666555444111222222222222111000000/////////000000/////////333222111000000000111222000111222222333333222222111111111000000000//////......///000000000000000///000000111111111111111...///000///......000222000000//////.........---000///---...///000000///---........./////////000000000/////////.........---...////////////...---***---///---***+++///333//////000111222333333222000000111111000///......000000111222222222222222333444555666777777666555555444222222222333444444666555444444555777999;;;:::888555333222333444555333444444444333222000///111000//////......//////000111111000000///...---000000000000111111111111000111111111111111222222000000000000111222222333111111000000///000000000222222222222222222222222222222222222333333444444333222111000000111222333222222222222222222222222444444333222222222333444444444444444444444444444000222555555444222222333333333333222000000111333000222333222111000111222444444333222333555666777222444555555333222222333333333444444444444333333//////000111111222333333111111111222222222222222222222333333444555555555555555666666666666666666666777888999888777444333555555555555555444444444111111111111222444555666333444555555333333444555222222222222222333333444222333333333333333222222444444333222222222333333222222222222333333444444333222222111111222222222444555555666777666666666222222222222222333444555555444333333555555444333444333333333333444555555222222333333222222000000444444555555666666777777777777777777777777777777555555444444444555555666444555777888999888888777777777777888888888999999999999999:::;;;<<<>>>>>>..................------,,,---...000000111111111------...000000111111111---............---......////////////////////////......//////......---,,,------...------,,,,,,---.....................///...---------///000///.........////////////...............////////////......//////000222333333444444444444444444333333333222222222333333333444444222333333444444333333222555444333222222333444555222444555555333222222333222222222222222333333444444444333333333333333444333444444555666666777777999999888777666666555555111111000000111333555666000111333444555444333222333333333222222222111111111111111111111222333333333444555666777666555555333444444444444333222222//////000000000000//////000111222333333222111111111222222333333333333333111111111111000000000000...//////000000000000000000111111222111000///......///000///...///000222111000000///...---,,,,,,000...------...//////...............////////////////////////............////////////////////////...111444222......333888---...///000111111111000---...///000000000000///...///000222222222222111111111222222333555666666444444333222111222333555555444222000000111333444555444333111000111222333111111333444333222111///111111000///////////////000000000000000///......//////000000000111111111000000111111222222222333111111000000111222333444222111111000000000000111222222222222222222222333555444333222222222333333444333222222222222333444222222222222222222222222333333333222222333333444444444444444444444444444333444666555333111111111222333333333222444777999888::::::999666444333333666666555444555666777999333555777777555555555666333444444555444444333222000000111222333444444555444444444444444444333333222222333444444555666666777777888888888888777666666777888999999777555444333444444444555666666666333333333333333333444444333444555555333333444555222333333444444444444444222333333444444333333333555444333222222222222333000111111222222222222222333222222222222222333333444555555666777666666666222222222222333444444555555333222333444555444333444333333333333444555555222333333333333222222111666666666777888999999999666666666666666666666666444444444444444555555666333444666777888888777777777888888888888999999999999999999:::;;;<<<===>>>---------------------------......///000000000000,,,---...///000111111111,,,---///...------...///////////////////////////---.../////////...,,,+++)))+++,,,---,,,,,,...///---------..................---,,,---/////////---------............------------.../////////......---...///000111333444444333333333333222222222222000000111111222222333333222222333333333333222222444444333333333333444444222333555444222111111222222222111111222222333444444333333222222222222333222333333444555666777777777777777666666555555555000000000111222333555555000111333444444444333222333222222222111111111111000000111222222333333333333444555666666666555444444444444555444333333222///000111222222111000//////000222444444333111000111222222333333333333333222222111111111000000000...///000000111111000000///////////////...---,,,...///000///...///111333000000000000////////////222///------...//////.../////////////////////////////////.........------////////////////////////,,,000333111......111666---...//////000000//////.........///000111111111...///000111222222222222000//////000000222333444222333333111000000222444222222111111222333555666111222222111000///000222000111222333333222111000111111111000000000////////////000000000000//////...//////000000111111111000000111111222333333333222222111111111222333333111111000000000111111222222222222222333333333333777666444222222222222333555444333222222333444555222222222222222222222222222222333444444444333333333333333333444444444444333555666666333111000000///000222333444888===@@@EEEGGGHHHFFFBBB>>><<<;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;777999;;;;;;:::999::::::777888888888888666444333666666666666666666777777777666555333111111000000222222333444555666666777777888999:::999888777666333444555666666555444444555555555555555555444444555444444444444444333333333444555444333222333444222333444555555555444444333333444444555555444444555444444333333222222111///000111222222222222111333222222222222333333444444444555666666666666555444444333333333444555555555444333333555555444333444333333333333444555555333333333333333333333333777666666777:::;;;;;;:::444444444444444444444444444444555555555555555555333444555666777888888888888888999999999:::::::::888888999999:::<<<===>>>,,,,,,------......//////......///////////////...+++,,,---///000111111111+++---//////------...000---------------------------...///000///...,,,+++)))+++------++++++---///,,,,,,---------.........---,,,+++,,,...///...------------......---------,,,---.../////////......------...000111333444444222222222111111111000000...//////000111111222222111111222222222222111111111222222333333222222111111222444333222000000111111111111111111222333333333222111111000000111111111111222333444555666666555555555555555444444444111111222222222222111111111111222333333333333333222222111111111000000000000000111222333333333333111222444555555555444333333333333333333222222111000111222333333222111000000000111222222222222222111111222333333333333333222222222111111111000000//////000111111111111000---------............///---...////////////111333//////000222333555666666444222///...///000111000000000000000000000000000//////.........---------///..................///))),,,......---,,,...000...//////000000000000///111000/////////000111222000000000000000111111111000000/////////000111222111222222111//////111444111111222333333444555555...111222222000///000222000111111111111111000000111111111111111000//////---...///000000111111000......//////000111111222000000111222222333444444222222222222222222111111000000000000111222333333222222222333333333444444666555333222222333444555444444333222222333444444222222222222222222222222000111333555666555333222222222222222333333333444222444555555333222111111000111222222444777<<<@@@EEEIIIMMMNNNMMMJJJHHHGGGGGGGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDD???@@@AAAAAA???======>>>>>>>>>??????>>>;;;999777;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>><<<999555222111111111222222333444555666777777666777888999888777555444222333333444444555555666666555555555555444444444444555555555666555555555333444444333222111111333111222333444555444333333333444555555666666666555444444555555444222111000000111222333333333222222222222222222222333444555333333444555555555555555666666555444444444555555555444333444555666555333444333333333333444555555555444333222222333444555666555444666999;;;:::999444444444444444444444444555555666666666555555444555555555666777888::::::999::::::::::::;;;;;;;;;888888888999:::;;;======,,,------...///000111111...///////////////......+++,,,---///000111111111+++---//////---,,,...111---------------------------...///000000...,,,+++---///000...***)))***,,,,,,,,,,,,------.........---,,,+++,,,...///...---,,,------......------,,,+++,,,.../////////......------...000111333444444222111111111000000//////---......///000111111222111111111222222111111111///000111222222111000///000222333333111000000111111111000000111111222333222111111000/////////000000000111222333444555666333333333444444444444444333333333333222000...---111111111222222222333333111111111000000000000//////000111222333444444444111222333444444444333222111222222222222111000000000111333444444333111000222111000//////111333444111111222333333333222222222222222111111111111000//////000111111111111111............///111222333---...////////////111333---///111333777999;;;===666444111000111222222222111111111111000000000000//////.........---------...------,,,,,,------...+++---///000000000000000///000000111111111111000444333111///...///000111222111000///////////////222111111111111111111222000111222000......000333222333333333333222111000---000333333000///000222111111111000000000000000111111111111111000//////,,,---...000111111111111---......///000111111222000000111222333333444444333333333333333222111000000000000000111222333444222222222333333444444444444333222222222444666888333333222111111222333333222222222222222222222222...111444666777555333111111111111222222333333333000222444555444333333444555555444222222333777:::<<>>:::999999999222222333444555666777888555666777888777666444222444444444444555777888999333444444444555666666666444444555666777777777777222333444333111000111222000111222333444333222222444444555666777777666666333444555666555333000///111222333444555444333333222222222222333333444555222333444444555555444444888777666555555555555555666555444444666666555444444333333333333444555555666444333222222333555666555333333555888:::999777666666666666666666666666666666777777666555555444777666666666777999;;;===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888888888999:::;;;======111000///000222222111/////////000000000000//////------...///000111222222........................---...///111111///...---******++++++,,,---......+++,,,---...////////////...............---------,,,,,,,,,++++++*********000///---,,,+++,,,,,,---,,,------...///000111111111000///000111222111000111111///......------...+++...000111111000111222//////000000000000//////111111000000/////////...111111111111111222222222...000222111...---///111222222111000///...------000000000000000111111222000111111111111000000///...111333111...---...111///000111333333222222111222111000//////000111222222222333333333222222111111222222333333222222111/////////000111111222222222111000111333333111000...000222222222111222333111222333444444333222111222222111000//////000000000111222333333222111000000000000000000000000111------...000111111111111000///000222666999::::::===;;;888444111///......000000111111111000000///333222111///......------......//////000000111111000000000000///////////////000222333333222000/////////000000///...------000000000000////////////444333111//////000111222222000//////000000///---000......///000111000///222000000000222333222111000000111111111111000000...000111222222111000.............../////////000111111222222222222111111333333111000000111222222444333333222222333333444333111///000222333111///111111111111222333444555333333222222111222222333222222111111222444555666000000111111222222222333111222333444333333111111444555666777666444111///666666555444444444444555///000222222222222000///888;;;???CCCEEEGGGKKKMMMKKKOOOTTTYYY[[[ZZZVVVTTTLLLLLLJJJFFF@@@>>>AAADDDFFFIIIIIIFFFDDDDDDBBB===???>>>===>>>CCCGGGJJJLLLNNNNNNKKKEEE===888666777:::999777666555555666666444444444444444444444444333333333444444444555555555555444333333444444444444444444444444444444444666666666555444333222111444444444222111111333555333333444444555666777777777777666555444444333333444444333222222222333333444333222222444444333222444444444555555555666666555555666666666666555555555555555555555555555555777444111222444666444222888666333111000111222333888555333444888;;;;;;:::444444555555555555444444666666444333333444555666666666666777888:::;;;<<>>@@@111000///000111111///...//////000000000000//////////////////000000000000---------------,,,,,,,,,---...///000000///...---++++++,,,,,,---......///++++++,,,,,,---......///......//////////////////------,,,,,,,,,+++++++++///...---,,,,,,,,,---...---------......//////000///...---...000111000///000000////////////000000+++---//////...------...//////000000000000/////////.........------------000000000000////////////...000111000...---///111////////////............000////////////000111111///000000111222222222222000000000///------...000...///000111222111111000111111000//////000111111000000111111111111000000111222222333333222222111222222111111000/////////111000000111222222111///---///111222111111222333111222333444444333222111222111111000//////000000000000111222222111000000111111000000000000000000---...///000000111000000111000000222666999::::::;;;999666333111/////////222222333333333333222222222222111000////////////////////////000000000000222222111111000000/////////000222333333222000/////////000000///......---......//////000000111111444333111//////000111222222000//////000000///------...///111333222000---111000///000222222222111000000111111111111000000...///111222222111///.........//////////////////111111222222222111000000333222222111222222333333333333333222222333333333333111000111333333222000222222111222222333444555222222222222222333444444666555444333333333444555111111111222222222222222111222333444444333222222111222333555555555555555666666555444444444444555555666666777777666666555555888;;;===>>>???AAABBBDDDGGGLLLQQQSSSSSSQQQPPPJJJJJJGGGBBB===;;;===@@@IIINNNRRRRRRQQQPPPKKKEEE???<<<;;;;;;???CCCFFFGGGLLLLLLKKKFFF???;;;999999999888777555555555555666444444444444444444444444444444444555555555666666555444444333333333444444444444444444444444444444444444444555444333333222222333333333111222444666333333444444555555666666777666666555555444333333333333333222333333444444555333222333444444333222444444444555555555666666555666666666666666555555555555555555555555555555888777555666777777777666777666333111000111222333777555333444777999999888555666666666666666666555777777666555555555666777666666777777888:::;;;<<>>AAAEEEHHHIIIIIIHHHEEEEEECCC>>>:::999<<<@@@LLLTTT\\\______]]]VVVNNNDDD@@@<<<;;;<<>>???@@@===>>>===<<<:::<<>>>>><<<===??????>>><<<:::888777777666555555444444444555555555555555555555555444555555555666666666666333333333333333444444555444444444444444444555555444444444444444333222111333444555444333333444555555555555444444444444444777666666666555555444444222222222333333555666777666555333333444444333111555555555555555555555555777777777777666555444333555555555555555555555555000333555555222111333555555444333222111222333444444333333333444444444444777666666666666666666777777666666777777777888888888888888888999:::;;;<<<===;;;999999:::;;;:::888:::;;;<<<;;;999888999:::000///...///000///...,,,//////000000000000//////.........///000111111111..............................////////////............///////////////000000///---,,,,,,...000111++++++,,,------...//////........................---......///000000000000---------------,,,,,,,,,---,,,,,,...111222222111111000//////.........///000111222111000000111222......////////////....../////////000000000000000000000//////...---,,,,,,//////....../////////...000000000/////////.....................///000000///000000000///...------222...))))))+++---...,,,---------------..................//////.........------...///////////////000111111222222111111000.........///000000111111000///...///000111///---+++---/////////...///000//////............//////000///////////////000000////////////////////////000000000000//////......///000000000000//////...222111222333555666555333333222000000///000111111///000111111222222222111000000000000111222333444111111000000//////......222111111000//////....../////////000000///////////////000000000000000///000000000000////////////111111111000000000000000000///...///000111000///111///---...///111111000000......///000111000//////000000111111000000////////////000000/////////000000000000000000//////222222333444444555555555555555555444444444333333222333444444444444333222333444444444444555555666666666555555555555555555999999777666555555555444666555444333333444555666777777666666555555444444444444555555555666666777666444333111222333555777777777666555555555555666666555444333333444555666444666888888666666666777777777666666666777888999555777999:::===CCCLLLSSS\\\aaaffffffffffffbbb\\\\\\UUUKKKBBB===::::::999888999;;;<<<===<<<:::999777777777666666555444444555555555555555555555555333333444444444555555555444333333333444444555666444444555555555666666666777666666555444333111000444555666555333222333333555555555555555555555444666666666666666555555555222222333333444555666777666555333444444555333222555555555555555555555444666666777666666555444444555555555555555555555555222666999888666555666999444333222222222333444444333333444444444444444444666555555444444555555666555555666666777777777777888888888888999:::;;;;;;:::999888777888888888888999:::;;;;;;999999:::;;;///......///000111///...//////000000000000//////------...///000111222222+++,,,,,,------...//////////////////////////////......//////////////////000000///......///000111+++++++++,,,---------...---------..................///000000111000000///---------------.........///......///222333333222111000000//////000000000111222222111///...///111---......//////......------------...............000000000///.........---111///...///000111000///111111000000/////////...//////......//////000111111111111000///...,,,,,,111...,,,++++++---------------,,,,,,------...///------............------******+++,,,------------000000111111111111000000111000000//////......---///.........000000...---+++---///000//////000111///......------....../////////......//////000000//////............////////////////////////////////////000000000000//////111111111333444444222000111000///......///000111000111222333333333333333000000000000000111222333000000000000////////////000000000000//////////////////............////////////000111111111000000111000000000/////////...111111000000000/////////000///...///000111000///222000---,,,...000111222000///...///111222111000...//////000000//////.../////////////////////////////////000000111111111333333333444666:::<<<>>><<<;;;888666444444444444333444555666666555444333333444666666555555666888777666666666666666777777;;;:::999777666666666666777666555444444555777777777777777777777666666666777777666555555666666777333222111111222555777999888777666666555555666666666666666555555666666666111333555666666555666888888777666555444444555555222444777:::>>>FFFPPPXXXbbbfffgggffffffhhhhhhdddbbbZZZMMMBBB;;;777666666:::999:::<<<>>>>>>===;;;888888888888777666555444555555555555555555555555333333333444444444444555444444444444555666777888555555666666777888888888777777777777555444333222444555666666444333333444666666666666666666666777666666666666666666666666444333333333444555666666555444333444555666555333555555555555555444444444555555666666666666555555555555555555555555555555111333666777666666666666222222222222333444444555222444666666555555555666666555444333333444555666444444555666777777777777999999999999999:::;;;;;;888888777777777777888888777999::::::::::::;;;===///......000222222111000//////000000000000//////......//////000000111111,,,,,,---///000111222333//////............//////........................////////////////////////,,,---------------------,,,,,,---------.........000000111111111000///...---------......//////000111000///000222333222111000000000111222444555666777777666333///---...///---......//////......---------------.........///////////////............222000///000222222111///.........///////////////000////////////000111111111111222111111000//////...//////---,,,,,,---......------,,,---...///000,,,---............---,,,++++++,,,......//////...000000111111111111000000111000000///......------......---...///000...,,,,,,...000000//////000111000000///......///000000...............///000000//////...------...//////------......///000000000---...///000000111000000000000000222333222000---000000///.........///000//////000111222222222222000000/////////000111111////////////000000000000///000000000000111111111///................../////////000111111111111111////////////000000000000000000000000000//////...///......///000111111///111///---...///111111000111000///000222222222111------............------/////////....../////////......///000111222222333444333333444888>>>DDDGGGFFFCCC>>>999666555555666444555777888888777555444333555777777555555777:::666666666666777777888999999999888888888888999999;;;:::888777666777777888777777777888888888888888:::999777666555666666777333333222222333555666777888777777666666666666666333333444444444444333333111333555555555555666777777666666555555555555555333555777888;;;CCCMMMUUUaaaeeeeeedddeeeiiikkkhhheee\\\NNNBBB;;;888777777;;;:::999:::===>>>===;;;888999999999888777666555555555555555555555555555444444444444555555555555555555555666666777888999666777777888999999::::::666666777777777777777666000333555666555555666777666666777777888888999999666666666666666666666777555555444444444555555666444333222444666777666555666666555555555444444444333444555666777777777777555555555555555555555555000000111444666666444222111111222222333444555555111444777888777666888999777666555444444555666777444555666888999999888888::::::999999999:::;;;;;;888888888888777777888:::888:::;;;;;;999999:::<<<.........000222333333111//////000000000000//////000000000000//////////////////111222444666777888//////............//////...............------------......//////...------..................------,,,,,,,,,---------......000111222222111000///...---------...///000111111111000///000111222111000...///000222555777:::;;;>>>===:::666111......///---..................---.../////////000000111111------..................333111///000333444222000++++++,,,---...///000111000000000000000111222222111222222333333333222222,,,///111000,,,+++---///......---,,,---...///000,,,,,,---......---,,,,,,...///000111222222222222000000111111111111000000------......///000000000...------...//////...,,,,,,...000111000000111222222111000//////000111222...............///000111///...---,,,,,,---...///,,,,,,---...///000111111------///000111111111111//////000111222111...+++000000...------...///000,,,,,,...//////000000000000000////////////000000......//////000000111111000000000111222222333333///......------....../////////000111111111111111------...///000111222222000000000000000//////...///......///000111111000.........000222222000...222000000111222333222111,,,------------------,,,//////............//////------...000111222333444555444333555999AAAHHHMMMLLLHHHBBB<<<888666777888555666777999999777666555333555777777666666888:::666666666666777888::::::777777777888999;;;<<<===???>>><<<:::888777888888777777777888999999999:::;;;:::888777666555666666777666555444333222222222888888777666666666666666333444555666666555444333222444666666555555666777555555555555666666666666555666777777888???HHHOOO\\\```bbbbbbdddiiikkkiiifff]]]PPPDDD===:::::::::;;;888666777:::<<<;;;999999999::::::999888666555666666666666666666666666555555555555666666666777666666666666777888::::::777777888999::::::;;;;;;444444666777999:::::::::---000444666666777888:::666666777888999::::::;;;666666666666777777777777666555555444444444555555333222222444666777777666666666555555555444444444222333444666777777888888555555555555555555555555444333333666::::::777444111111222333444444555555111555999:::888888999;;;999777666555555666777999555666888999::::::999999::::::999999999:::;;;;;;999999:::999888888:::;;;:::;;;<<<;;;999888999::://////............//////444111,,,))))))+++///222000000...------,,,------........................---------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++///++++++000111,,,))),,,***+++---//////...---,,,///...------...000222444999555000,,,+++,,,,,,,,,......------...///111222---///111222000/////////444555444111555>>>DDDFFFGGGEEE===333///222222---............////////////,,,---///000000000///...000000//////............---...///000111111000///333222///---,,,,,,---......000333333222111111222666555444333111000/////////////////////000111111000///...,,,,,,---...............////////////000000000000000111111111111111//////222111...---///111111000000000000111111,,,---.........---+++***//////000000///...------000000///...............333222000/////////000111---...///000000///...---111222222333333333222222...------,,,---...///000...///000111000000222333...///////////////......,,,---......------///111//////000111111111111111000111222000//////000222////////////////////////111000000000//////......//////000000111111111111666...)))---222222///...000000000///////////////...,,,,,,---///111111111//////......---------,,,......///000000000000000...111000,,,---111///)))............////////////000000000000111222333444111111222555999>>>CCCFFFMMMIIIBBB<<<888777888:::777999999888666555555666666555333444777999::::::555333000...///222666999999777666888;;;<<<;;;999::::::;;;;;;;;;::::::999999888666777999:::;;;;;;<<<888777999999777999<<<999:::;;;999777555444555666888888888666555666888777888999:::999777444222444555555666777777888888888777666666555555666666:::777777;;;======CCCLLLWWWVVVUUUTTTUUUXXX[[[]]]^^^VVVJJJBBB===<<<:::999:::::::::999999999888888666777999;;;=========<<<555555555666666666666666444444444555555555666666444666777666444222111111===;;;999777666666777777;;;;;;:::999888888888999888888888888888888888888666555666888:::<<<;;;999555666777777666666777888666777777888888888777777444444333222333555777999888777777666555555444444333444555777888888888888555555555666555555444444222222333444555555555555111111333444555666666666333444555666777777777777555444444444555666888999222222444555777999:::;;;>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::888888888888888999999999666888::::::999777777888//////............//////000---***((('''))),,,...------------...///000000........................------------,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---******///000---,,,///...///000222222111///...'''''')))+++...333666888;;;777333000///000000000...---------...///000000...///111000///......///000333666888@@@LLLTTTWWWVVVRRRGGG999333333111,,,/////////000000000000111......///000000000000///////////////......------000000/////////000111222222000///------...///000...000222222111111111222555444444333222111000000000////////////000000111//////...---------------------.........///////////////000000000111111111111//////222222///...000111000000//////000000111+++,,,---///000000111111///////////////...------000000///...............222222000/////////000000......///000000///............///////////////.........---------...///000---...000000//////000111......///000000000000000...//////...------///111//////000111111111111111000111111000//////000222000000000000000000000000111111111000000/////////000000000000000111111111222///...000///,,,---000000111111111000000//////---------000222222000...000000000000/////////...000000111222222222222222...111000---...222000+++....../////////000000000222111111111222333444444000111222444777;;;???AAAEEEBBB>>>;;;999:::===???@@@???>>>;;;777666666777666555444555777888888888888777555444444777:::<<<:::888666777:::;;;:::888::::::;;;;;;;;;:::999888777666666777999:::999777<<<999888;;;;;;888999<<<888::::::999777555444555999999999:::::::::999888444777;;;>>>>>>===:::888;;;;;;::::::999888888888999999999999:::<<<===>>>???;;;:::<<<;;;999===DDDLLLKKKJJJIIIJJJMMMPPPRRRTTTMMMDDD>>>;;;:::999888::::::::::::999999999999333444555777888888888888888777777777666666555555444444444444555555555555555666888777555333333333:::999888777666666666666999999888888777777888888888888888888888888888888777666666888:::<<<;;;:::888999999888666555666777888888999999999888888777555555444333444555777888555555666666666666666666333444555666666666666666333444444555555444444333333333444444555555444444222222333444555555555555444555666777888888888888666555555444555666888999333444555666888:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999999999999999999999999666888::::::999777777888//////............//////...---+++))))))***+++,,,---------......///000000.................................------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***---...---...222000000111222222111000///+++,,,,,,...///111222333777444111//////000000///---------...............000000111000......000111...444:::AAALLLZZZcccfffeee^^^PPP@@@777444222...000000000000111111111111000////////////000111111...............---------333222000//////111333444000//////...///000222333---///111111000000000111333333333222222222111111000000000000000000000000......//////......---,,,,,,---------............////////////000000000000000...///222222//////111000//////......//////000.../////////000222333444///////////////......---000000///.........//////111111000/////////000000...//////000000//////...---------......------,,,......------......///000,,,...//////...---...///...///000111111111111111///000000///------...000//////000111111111111111000111111000//////111222111111111111111111111111111111111111111000000000111111111000000000000000000222666777111+++---333111111222333222111000///---...///222333222...+++222222222111111111111111000000111222222222222222...000///...000333111---///000000000000111111111444333333222333333444444111111111222444777:::;;;<<<;;;;;;<<<>>>AAAEEEGGGKKKIIIDDD>>>888666777888777666555666777777666555666555444444555666888999<<<:::888999::::::999888888999;;;<<<;;;:::888666666666777999;;;:::888555;;;999999<<<<<<999888;;;888999:::999666555444555;;;::::::===@@@@@@===:::666:::@@@DDDEEECCC???<<<======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>@@@AAA@@@===<<<<<<:::888:::???AAA@@@??????@@@BBBDDDFFFHHHDDD???<<<;;;;;;::::::;;;;;;:::::::::999999999777777666777777888888999999999888777666555444444333333444444444555555555555666888888666555666666555666666666666666555555666666666555666666777777777777777777777777777777888777666777999;;;;;;;;;::::::;;;999777555666666::::::::::::999888777777777666555444444555666777444444444555666777777888333444444555555555444444444444555555555555555444555555555444444444444444333444444555555555444444555555666777888888888888777777666555555666777888555555777888:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;999999999999999999999999666888::::::999888888888000//////......//////000000000///...............000000000///......---,,,................................................------------------------,,,++++++,,,,,,---///222....../////////...------000111222222222111000000222000......///000000000------...............---000000111000///000333666444;;;CCCJJJUUUaaahhhiiijjjaaaQQQBBB999555333222//////000000000111111111111000/////////000222333............------------333222222111111222333333111000000///000111222222---///000000//////000111222222222222222222222222111111111111000000//////---.../////////...,,,+++,,,,,,,,,---------............/////////000000000///---...111111......111//////............//////333222111000///000111222...///////////////......000000///////////////000000000000/////////000000/////////000000///////////////000000//////........................//////,,,...000000///---......//////000000000//////...///000000...,,,,,,---...//////000111111111111111///000111000//////111333222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111000000000000333666===AAA<<<333111333111222333444444222111///111000000111222111///,,,222222222222222222222222......///000000000000000.........///111222111///000000111111111222222222444333333222222222333333222222222222333555666777888999===AAAFFFKKKOOOQQQUUUQQQJJJBBB:::777888::::::999888777888777555333333333333444555555666666===<<<<<<;;;;;;:::999888777888:::::::::888555444888777888999;;;;;;999777:::888999<<<<<<888777888777888999888666555444555:::888999>>>EEEGGGCCC>>>;;;???EEEJJJJJJFFF@@@<<<999999::::::;;;<<<<<<===>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>>AAA>>>======<<<===???AAABBBCCCBBB@@@>>>>>>=========;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999777666666777888999888888777666666555444444333444444444444555555555444555777777666666777888222333555666666666555444444444444444444555666777666666666666666666666666777666444555777999:::999888999999888666555666777:::::::::999888777666555777777666555555555666666444444555555666777777777555555555555555444333333555666666777777777777666666666555444444444444444555555555555555444333333444555666777777888888777999888777666666666777888777777888:::;;;===>>>>>>>>>??????>>>>>>===<<<;;;888888888888888888777777555777::::::999888888999111000000//////000000111222222111111000000000000000000000000///...---,,,////////////////////////////////////////////////........................,,,---...,,,***,,,...000---------------------,,,+++...222555888888888777222111000111222333333111//////////////////000000///000111111111222555888===EEENNNUUU]]]fffiiigggfff[[[KKK>>>666222111222........./////////000000111000/////////000222333........................000222333555555333111000222111111000000000000000...///000000//////000222111222222222222333333333000000111222111111000///---.../////////...,,,+++,,,,,,,,,---------......////////////000000000000...,,,---000000---,,,/////////............//////222111000///...///000111......///////////////...000000/////////000000111/////////000000000//////000000000//////000000000111111111111111000///...//////////////////......,,,...111111000/////////000000000///...---,,,+++...//////...,,,+++,,,...//////000111111111111111///000111000//////111333222222222222222222222222111111111111111111222222111111111000000000000000555666<<>>;;;999999777444222555555666777888888888888<<<===>>>>>>===;;;999888777777888999888666444333888777777888:::;;;;;;:::888666777::::::666444666666888999888666555555555666555777>>>EEEIIIFFFBBB===AAAFFFJJJJJJGGGAAA>>>999::::::;;;;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<>>>>>>>>>???AAABBB???>>>>>>>>>>>>@@@AAABBBAAAAAAAAA@@@???>>>===>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::777666555333333444555666555555555555555555555555444444444555555555666666333444555555555555666888111333444666666666555555444333333333444555666666555555555555555555555555666444333444666777777777333555666666555555777888888888888888777666444444666666666555555555555555666666666666666666666666666666666666555555444333333444555666666666666666777666555444444444444444666666666666555444333333222333444555666666666666:::999777777666777888999888999:::;;;<<<===>>>???????????????>>>===<<<;;;888888777777666666666666555777999:::999888888999222222111111111111222222222111000000//////000000,,,---///000111111000//////////////////////////////000000000000111111111////////////////////////***...000,,,***,,,...///............/////////000...222777<<>>DDD@@@666000333333333222222222111111777333000...///111222222000000000000000111111111000000111222222222222222111......111333111000000000111111111111222222222111111111000000111222222333333333444444555555555999>>>FFFOOOVVV[[[]]]^^^]]][[[WWWQQQJJJFFFDDDEEEGGGDDD???<<<:::888666444444444555555666666777777===@@@DDDEEECCC???<<<;;;999999999888777666555444777777888:::<<<>>>===<<<999666666999888444333555555777888888666444555555333333666;;;BBBEEEDDDBBB:::===BBBFFFGGGEEECCCAAA>>>>>>======<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<===??????;;;@@@AAA???>>>@@@@@@???>>>>>>>>>>>>??????@@@AAA???@@@AAA@@@===<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;999888888777777777888888444555555555666666666777555555666666666777777777444555555555444444666888444444555666777777666666555555555444555555666666666666666666666666666666555444444555777888666555111333555555555555777999777777777777666555444444444444555555555555555555666666666666666555555555666666666666666555444333111111222333444444444444777666555444444444555666666666666666666555444333222222333444555555555555999999888777777888999:::999::::::;;;<<<===>>>???????????????>>>===<<<<<<888888888777666666555555444777999:::999888999:::444333333222222333333444222111000///...///000111,,,---///111111111000///////////////////////////000000000111111111222222000000000000000000000000&&&---111---***---000///---.........///111222222666:::AAAGGGKKKJJJHHHFFFEEECCCAAA???<<<888333///444333111000222555888;;;AAABBBCCCCCC@@@??????@@@OOOWWW___bbbdddddd___XXXNNNCCC999444000...000555...////////////000000000......///000000000000////////////000000000111111000222333444444222000.........//////000000//////000111111000///000222444333222222222222222222222---...000222333333222222//////...---------------------........./////////111111111111222222222222333000000222111---,,,...111000000//////000000111,,,---...000111111222222------...///////////////000000//////000111111222------///000000000//////111111000//////000111111000000000000///...------///000000111000///...---'''***...111111000000000------...............---///000000///......000222//////000111111111111111...///000000///000222444222222222222222222222222/////////000000111111111......///000111222222333444///...666>>>>>>999666444333111000000000222222555333000000111222222222///000000000111111111222000000111222222222222222555111000555666222000222000000000111111111111222111111111111222222333444000111222333444555555555777===GGGRRRZZZ^^^``````___```___\\\WWWRRRPPPOOONNNIIICCC>>>;;;999888777333333333333444555666777DDDIIIPPPRRRPPPKKKFFFDDD>>>===;;;999888888888888888;;;???DDDGGGGGGDDDAAA:::777666888777444444777555666888777666444555555222333666999;;;===??????;;;<<<>>>@@@@@@@@@@@@???===<<<<<<;;;;;;:::999999::::::::::::;;;===>>>???:::@@@BBB???>>>@@@???<<<=========>>>>>>>>>>>>???>>>@@@AAA@@@===<<<>>>@@@============<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;888888888888777777777777777777777777888888888888666666777666444555777999777777777777777777888888888777777666666666666777666666666666666666666666555555666888:::999777444333555666666555555777888666666777777777777666555222222333444444555555555444444555555666666777777444444555555555444444333111222333444555555555555777666444444444555777888555666666666666555555444222333444555666666666666999888777777888999;;;<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>???????????????>>><<<<<<:::::::::999888777777777444666999:::999999999:::555444444333333444444555444333111//////000111333///000111222111///---,,,000000000000000000000000000000111111222222222222000000000000000000000000"""+++000---+++///222111,,,,,,,,,---///000222333333:::DDDOOOWWW[[[[[[[[[YYYVVVRRRNNNIIICCC<<<777666444222111333777;;;>>>NNNPPPPPPOOOKKKHHHFFFEEEUUU\\\bbbcccaaa]]]TTTLLLBBB888111111111111555<<<000000000000111111111111,,,---///000000000///...//////000000111111222222222222222111111111000000+++,,,---///000000111111111111222111000000222555333333333222222222111111,,,...000333444444333333000///...,,,,,,---...............////////////000111111222222222333333333666333222444333...---///111111000000000000111111000000111222222000///...------...///000000//////000000///000000111222222,,,---///000000000//////222111000//////000111222222222222222111000///...///000111111111///...---%%%(((---///000//////000+++,,,---///000111111111000111222111000111333444//////000111111111111111...///000000///000222444111111111111111111111111......//////000000000111------...000111222333444666///---222999;;;===???555333000......///222333222222111222333444222111000000111111111222222222......///000000000000000999333333777888333222444///000000000000111111111111111222222333444555666...///111222444555555555333:::FFFQQQZZZ___``````aaaccceeeddd```[[[XXXVVVRRRLLLEEE???;;;:::999999888888777777777999;;;<<>>===<<<;;;;;;::::::666666777888888999999:::;;;;;;:::999999999999999666===AAA>>>===@@@@@@<<<============>>>>>>>>>>>>>>>@@@BBBAAA??????AAADDD>>>=========<<<<<<<<<<<<777999:::;;;<<<;;;::::::<<<;;;;;;:::999888777777777888888888999999999999888888888777555666888::::::999888777777888999::::::999888777777777777777777777777777777777777777555666888;;;===;;;888444666777888777666555666777666777777888888888888777000111222333444444555444222333444555666888999999222333333444444333333333444555666777888888888888666555444333444666888999555555666666666666555555333444555666777777777777888888777777888:::<<<===999::::::;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@??????>>>===<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888444666999:::999999999:::///000111222333555888;;;444777666000---...///---............////////////000000000///......------222222111111000000//////000000000000000000000000////////////......111333------------///000222222222999DDDPPPXXX\\\]]]]]]dddaaa]]]ZZZWWWOOODDD;;;999000---333666555<<>>BBBJJJXXX]]]^^^fffcccYYYVVVQQQHHH>>>888999<<<======EEEOOOXXX[[[ZZZWWWOOOHHH>>>:::555444666888888666888111...222555444444777444666999::::::;;;===>>><<<:::888888888777555333888777666777888999888777:::999888777777888999:::>>>======<<<<<<;;;;;;:::999:::::::::999999:::;;;AAA>>>===>>>@@@AAA>>>;;;???>>>===<<<;;;:::::::::;;;999777888;;;???AAAAAA:::::::::999999888888888999999999999999999999999:::999777666555666777888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<999888777777777888999:::999222111888;;;999888:::888999999999888777777777999999999999888777666555555444222222222444666777666444222111222555888;;;666666555555444444444333444555555555555555444444888777666555555666777888888888888888888777666666777666444444444555777999666666666666777888999999<<<===???@@@@@@@@@???>>>??????>>>===<<<;;;::::::;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888222333444333333555888:::888:::888222...///000.../////////000000000000111///000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000111111///...---///111000//////...............111888BBBMMMVVV\\\___```aaa___]]]^^^]]]XXXNNNFFF:::222000555888777===GGGPPPVVV\\\\\\XXXSSSQQQQQQTTTSSSQQQOOOJJJCCC:::444444333111000000000111111/////////...,,,+++)))(((111///------///000///---///...,,,---000111000...000/////////.........---111///...///111333111000444333222111111111111222222222111111111000000000000111111111111000000///+++000000++++++111111---............////////////111111111222222222333333222111///...---...000111333000000333222...,,,....../////////000000000111+++---//////000000222444......////////////......000000111111111000......///000111111000111333555222444555555333111000111///...---...///000///............//////.........///////////////////////////111222222111///000111////////////000111111222000333222------111111...000///...000222333333222000111111///---...222555222000000000111111///---...000111111000222777:::666555222000/////////000000000111222222222111000111000///......///111222444222111000///000222222333222000/////////000000000000000000000111111222111111000///////////////...000222333222222333444///222888@@@JJJRRRYYY]]]___```aaabbbbbb^^^WWWSSSFFFAAA:::777888999888666555666777666666777<<>>;;;333//////000///000000000000111111111111//////000111111222333333000000000000111111111111000000000000000000000000111222111000...---...000/////////......---------000555>>>HHHRRRYYY^^^```^^^]]]^^^```aaa\\\TTTMMM???888666:::;;;888;;;BBBIIIMMMRRRQQQNNNIIIGGGGGGGGGDDDAAA>>>;;;777222///333222111111111111111222000000000///...,,,******111000//////000000...,,,///...---...///000000...////////////............000///...///111222111000222222222222222222111111111111111111000000000///......///////////////...(((333333((()))333444)))+++,,,---...///111111222000111111111222222222222000///.........///000111333000000222000,,,***,,,////////////000000000000+++---///000///000222444111222222222222222222111000111111111111000000//////000222222222333555777:::;;;;;;999666333222222...---,,,---///000000///...//////000000//////...////////////////////////000222333222000//////000000000000000000111111111///111000------///000...///......///111222222000222111///---,,,...222555000//////111333444333111222222222111///000222444555333222000///000000111//////000111222222222222000///......///000222333222111000000000111222333111000//////...//////000//////000111111111111111000000///........./////////000222333222222333444333444666;;;BBBKKKSSSXXX[[[]]]```cccbbb]]]UUUOOOAAA===888777999::::::999888888888666555666999<<>>@@@BBBKKKSSS[[[^^^___aaa___[[[PPPNNNHHH>>>444///000444777444333777:::999999;;;<<<;;;;;;???BBBCCC@@@===???<<<888666666666666555777666555666777888777666888777777666666777777888666666777777888888777777::::::888777777777888888===;;;999;;;===>>><<<999999999888777777888888888:::888666666999;;;;;;;;;<<<;;;:::888666555444444888888888888888888888888999::::::::::::999999888888888999:::;;;<<<<<<===;;;:::999888777777888888999888888999:::;;;<<<===<<<999888;;;<<<:::999;;;===;;;999:::======:::777;;;;;;;;;;;;:::999888888666666555444444555777888666555555444444555666666444444444444555555555555333444555777888888888888777666666555555666666777666777777777777666555555777666555555555666888999555555555666666777999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<:::999888777777999999::::::999999888888555666666666555666999<<>>::::::>>>???AAACCCBBB???<<<::::::999777555444555444333111000000000000000111111111///000000111111111111000000000000111111///---,,,............///000//////111111111111000000000000////////////000111000000///000222333333222111000111111111000000000//////------.../////////......,,,222222,,,,,,111000++++++,,,---...///000111222000000000111111111111222111111000000111222333444222//////111000---,,,...////////////000000000000///000111000///...///000222222333333333333222222111111111111111111000000///111222333333444777999@@@@@@???<<<777333222222...---,,,---/////////---//////000000000000//////////////////////////////222333444333111000000000222222333333222222222111///000///......//////...///.........000111111///111000///......///111333000//////111333444333222333222111000/////////000333222111000000111111222...//////000111222222222////////////000111222333111000000000111222333444000000000000///000000000...///000222222111000000111111000000000000000111///000222333222111222333666666777:::???FFFMMMQQQVVVXXX\\\```___ZZZQQQJJJ>>>:::888888;;;<<<;;;999999888777666555777999::::::FFFIIILLLYYY______ccc^^^XXXOOOEEE???===???AAAOOOWWW^^^```bbbddddddaaa\\\WWWNNNCCC888333333555999888888999999777666666;;;:::;;;AAAIIILLLJJJFFFGGGCCC===999777666666555666555555555777888777666777777666666666666777777666777999:::;;;;;;::::::;;;:::999999999:::999999;;;999888999<<<===:::777666666555555555666777777888777555555777888888888:::999888666555444444444666666666666666666666666777888999::::::999888777555666777888:::;;;<<<===:::999888777666666555555888888999:::;;;<<<===>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;???<<<:::;;;>>>???<<<888:::::::::::::::999888888777777666555666666777888666666666666666555444444444555555666666777777777555666777888888888888888666666666666666666666666666666666666666555555444555555444444444555666777------///111444777999;;;;;;:::999999999:::<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999999999:::::::::;;;;;;:::999999222333555555555777;;;======>>>;;;333...//////............/////////000000111111111000000///////////////000000111111222222000000000000000000000000,,,...000000000000111222,,,---...///000000000///111222555999???EEEJJJMMMOOOOOOPPPPPPNNNIIICCC???AAA??????AAAAAA???>>>@@@999:::999777555222111111222111111222444333111///------.../////////000000///000000111222222111111///000111222111///...------...///////////////000000000000000111111111111...///////////////000111---///111333444333111000111111111111000000000000......///000000/////////---(((***000111,,,+++111---.........//////000000//////000000000111111111000000000111111222333333111......111111//////222000000000000////////////000111111000///......///---......//////......---000000000000000000111111000111333444444555888:::@@@@@@>>>:::666222111111111///...---......,,,***//////000000000000//////////////////////////////222444555444333111111222444444555555555444333333000//////000111000///000000///...///000111000/////////000111222222111000111000000111222333111000111000000000000000000000222222111111111111111111......//////000111222333/////////000111222333333000000000111111222333333111111111111111111000000...///000222222111000000111000000000000000111111///111222222111000111222000111333666:::>>>AAACCCKKKNNNRRRVVVVVVQQQIIICCC999777777999<<<<<<999555888777555555666888999:::777AAABBBDDDQQQYYY[[[aaadddaaaYYYNNNEEEAAABBBDDDQQQYYY___aaabbbeeedddaaaddd\\\QQQGGGAAA===:::999777888999888777777666555::::::===FFFRRRYYYYYYWWWTTTNNNEEE===999777666555777666555666777888888666666666777777777777666666777888:::<<<======<<<<<<;;;;;;;;;===@@@@@@???<<<<<<:::888999;;;<<<999666555555444444444555666666777555444555666777666555777666555333333444555666555555555555555555555555555666777888888777666555333444555777888:::;;;<<<888888777777666555444333666777888:::;;;<<<<<<======>>>>>><<<;;;;;;;;;:::>>><<<;;;<<<>>>>>>;;;999===============<<<<<<;;;777777777666666666777777666777777777777555444333666666777777888888999999888888999999888777666666555555666666666666555555666666666666666555555444444333333333444444555555111222333666888;;;>>>???<<<;;;:::::::::;;;===>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;000111333333444666:::===999;;;:::333///000000...............////////////222111111000//////......000000000000111111111111000000000000000000000000***,,,///000000111222333111222222222111///---,,,111111111333666:::>>>AAA???@@@AAAAAA@@@===;;;999777888:::===@@@BBBDDDEEE:::888666333111000//////111000000111111000,,,)))***+++---...////////////000000000000///...---,,,...000111111000///000111---...//////......///111............////////////---///000000///...000111---...000222333333222111222222222222111111111000000000000000000//////...))) ###000333)))***555///////////////.........////////////000000000000////////////000000000000000...---000111///000444000000000000////////////---...000000//////111222...//////000000//////...000///////////////000111111222444444444555777999<<<<<<;;;777333111000111222000...---------+++)))...//////000000//////...////////////////////////111333444444333222222333333444555666666555444333222000111444444111111333111000//////111111000///000000111333555555222///222111111111222222111///000//////000111222222000222222222111111111111111///////////////000111222///000000111111222222222111111111111222222222222222333333333222111000/////////000111111111111111//////.........///000000///111222222111000000111...000222555888999:::;;;???AAACCCGGGGGGEEE???;;;999:::===BBBEEEDDD???999999777444444666888999999888@@@===<<>><<<::::::<<<<<<999555666666555555444555555555555444444444666777666444555444222111222333555777444444444444444444444444333444444555555555555444222333444666777888::::::555555666666555444333222555666777888999::::::::::::>>>>>>;;;999;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::777777777777777666666666777777777777777666555444777777777777888888888888999999999999888666555444444555555666666555555444666777777777777666555555333333444444444555555555888888888888999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;::::::777777888999:::<<<===>>><<<<<<======>>>>>>======000111222222222444777999555999999555222222222///...////////////000000000111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000+++---000111000000111222222333444444333111...---000000//////111444777999666666777666555444444555111333555888;;;@@@BBBCCC<<<999555222000/////////111///............+++)))***+++---...000000000000////////////...---,,,,,,...000111000//////111444,,,...000///...---///111---........./////////000,,,...000000...---///111,,,...///111222333222222333333333333222222222222111111111111000...---,,,***&&&(((000111,,,,,,000////////////////////////........./////////000000///000000000000//////...111...---//////---///222111000000000/////////...---...000000//////111222111222222333333222222111......---------...000111222333444444333444666888777777666444111000111222000///------------+++***.........//////.........////////////////////////...000222222111111222333000111333555555555444333444111222777777444333666222111000000111222111000333222111333555666444111333222222222444444333111111//////000333444222000222222222222111111000///000000///...//////000111000111111222222111111111111222222222222111111000333333333222111///---,,,000000000000000111111222///////////////000111111///111222222000///000111000111333555666888999999777888999;;;===<<<:::777:::===DDDLLLQQQOOOHHHAAA<<<999555444555777666555888>>>888333<<>>999777555444111666777444333888<<<<<<666999???GGGQQQZZZbbbfffcccZZZMMMBBB<<<999999999999888777888999:::999888777777888999999888777777777888;;;======<<<:::999<<<>>>CCCKKKSSSTTTOOOJJJBBB???<<<<<<===<<<888555888777777666555555555555444333333444666777666555555444222000000111333555333333333333333333333333333333333333333444555555222333444555666777888888333333444555555444333222444444666777777777666666777<<<>>>999777:::;;;999777:::===<<<888666888:::777777888888888888888777666777777777666666555444777777777666666666666666777777666666666666666666888888888888777666555555444444555666666555444444777777888888777777666555444555666666666777666666888888777666666777777777:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<888888888999:::;;;<<<===;;;;;;<<<===============000111222111000111444666333777999666444444333111000000000000111111111111111111111222222333444444222222111111000000//////000000000000000000000000---///111111000//////000000111333444444333222111000///......///111444555444444444222000///000111111333444444777;;;=========:::555111//////......000...,,,,,,---//////...***+++---///111111111111---...///000111111111111---///000000...///333666,,,...000000...---///111///000000000111111222222,,,...000000...---///111------///000222222333333444444444333333333222222222111111000///---,,,+++///333444111000111...***............//////000000............/////////000222222222222222111000///222...---......+++,,,///111111000000/////////...111222222111...---......000000000111111000000000...---,,,,,,---...///000222333444444333333555777444555444222000000222444...---,,,,,,......---+++------............------////////////////////////+++---///000000000111222...///222444444444333222555222444999:::555444888333111000111222222111000666333111111444666666444333222222444666666555444222000///111333444222///222333333222222000//////111000///......///000000111111222222222111111000222222222222222111000///222333333222000...+++***111000/////////000222333222222111111222333444444///111222222000///000000000000000111222444666777666555555666999:::999888666:::CCCNNNTTTRRRJJJCCC???;;;666444555555444222666:::222+++333;;;???GGGLLLQQQTTTOOOEEE>>>@@@CCCBBBMMMYYY___aaaaaa\\\UUUMMMMMMIIIBBB:::666777999444::::::444222777;;;;;;333666<<>><<<:::<<>>===>>><<<888555:::999888777666555555555333333333555777777666555777555222000///000111333222222222222222222222222444333333222333444555777222333333444555666777777111222333444555444333222333444555666666555444444555;;;===888666999;;;999444999===<<<666333666:::999::::::;;;;;;;;;::::::666666777666666555444444777777666666666666777777666666555555444444444333555666666777777777777666333444555666666555444333888888888888888777666666666666777888888888888888777666666777777888999:::999:::;;;<<<===<<<;;;:::888999999:::;;;======>>>::::::999999::::::;;;;;;::::::;;;<<<=========<<>>CCCHHHLLLOOOVVVQQQJJJBBB<<<888666666222333555777999999999888:::888777888;;;<<<:::777::::::;;;<<<===>>>??????BBBBBBEEELLLTTTWWWUUUQQQDDDAAA>>><<<<<<<<<:::999888888777777777777777777777666555555555666888999333333222111222333444555666555555444444444555555444444444333333333222222333333333444444555555555333333555555555555333333444666555222222555555333555666777999999999888888;;;:::888666555444555555999999888888777777666666666444333555888888666444444555666555444444555666333333333333333333333333555555666666777777888888888111...555999777555666555555666666666666666555888666555666888999666444444666888999:::999777666::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;::::::999999999:::;;;;;;::::::999::::::;;;;;;<<<=========000///---------///000222111111222222222222111111333111......///000///...111000///...///000111333333333333333222222222111444333333222222333333333555444444333222222111111444555666555333111111222444333111///......///000000000////////////000000///000000111222333444444000000000000/////////...000000000000///...---,,,------,,,,,,---...000111---......//////......---000000/////////.........333000000333333000...//////000000///222555555111//////............//////111111111111111111111111111111111111111111111111333222000---,,,,,,------222000...---......,,,***---------------------------...///...------000333555444222000/////////000///...------------...///,,,---......------///111000/////////............//////000111111111111000//////...---...///000111111111111111///------...111111000000000////////////...---,,,,,,,,,,,,---+++---......---,,,,,,---......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000111000//////000111222333333000000000000000000000000333333333333222222222111222222222222222222222222555555444444333333333222444444333333333333444444555555555444222222444666333333222222222111111111222333444444444333111000111111222333333333333222111000000//////000222222111111000///////////////111111111111111000000///////////////000111222222222222222222222333444555555444444333333444444555777888===EEELLLMMMHHHBBB???;;;666444555777777777555777888999:::<<<@@@BBBNNNSSSXXXWWWPPPHHHCCCBBBAAACCCGGGMMMSSSXXXYYYYYYVVVUUUQQQKKKDDD???<<<<<<666666666777777888999999999:::;;;===???BBBDDDFFFIIIFFFBBB===999777666555333444555666777888999999;;;::::::;;;<<<<<<;;;999;;;;;;<<<<<<<<<=========AAA@@@BBBGGGMMMOOOMMMIIIDDDAAA>>>======<<<;;;:::999999::::::999999888888777666555555555666888999666555444333222333333444555444444333333333444444444444444444333333333333444444444555555555555555333333444555555444333333222444444000000333444111555555777888888777666666888888666555555555555666777777777777777666666666666444444555777888666444333444555444333333444555444444444333333333333333555555555555555666666666777111///444999777555666555555666666666666555555888666555666888999666444666777888999999999888888999999999999999999999999<<<<<<======<<<;;;;;;:::999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<000///...---...///000111//////111222333333333333555333111000000000///---222000...,,,---///111333333333222222222222111111555555555444444555555666666666555444444333222222555777888888666555555666444333222000000000111222000000///////////////000//////000000000111111111000000000000///////////////000000//////...---,,,---,,,,,,,,,---...///000///..................///000000////////////......555000...222444111///...///,,,---222555333333444000//////......//////000111111111111111111111111111111111111111111111111111000///---,,,,,,------222000............,,,++++++++++++,,,---------...,,,------------///333666333333222111000//////...///......------......///+++,,,---...---...111333////////////...............///000000111111000000//////.........///000111111444555222---,,,///222000000000/////////............---,,,,,,,,,------+++,,,......,,,+++,,,------,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++---...///000111////////////000111222222////////////////////////222222222222222111111111111111111111111111111111666666555444333222111000111222222333333222222111444555555555444444555777555444333222111222333333222333444555444333222111222222333444444444444444222111111111222222333444333222222111111111111222111111111111111000000000111111000000000000111111444444333333333333333444444333333222222333333444777888;;;@@@EEEFFFBBB>>><<<999666555666888888888555777999;;;;;;===???AAANNNSSSYYY[[[XXXPPPGGG@@@;;;>>>AAAEEEJJJPPPWWW[[[___^^^ZZZSSSJJJBBB>>><<<777777777777777777888888666777888:::<<<=========;;;;;;;;;:::999888666666666666666666777888:::;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::AAA???>>>AAAEEEGGGEEEBBBCCCAAA???>>>>>>>>><<<;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;999888777666555555555666888999999888666555444333333333444333333333333333444444555555555444444444333333666666666555555555555555333333444444444444333333111444444111111444444222444555666666666555444333555444444444555666777777555555555555555666666666555444444555777777666555222333444444333222333444444444444444444444444444555555555444444444444444666222000444888777666666555555666666666555555444777666555666888888777555777777777777777888888999888888888888888888888888<<<<<<=========<<<;;;;;;::::::999::::::<<<>>>???<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;000//////......///000000///000111222333444444444555444222111111000//////000///...---...///111222111111000000000000000000555555444444444555666666444444444444444444444444777888999999777555555666444444333222222222333333222111000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000///000000000//////...---............//////000000000///...------...///000000000//////////////////222,,,+++///333111//////111***+++333555000///333000000////////////000000111111111111111111111111222222222222222222222222000000///.........//////111000//////......---,,,++++++,,,------...//////------,,,,,,---000444666222222222222111000///...//////............//////,,,---......---...000222///////////////............//////000000000000000///////////////000000000///333444222///000111000////////////...............------,,,,,,,,,------,,,...000///...---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------.........///.........//////000111------------------------........................000000000000000000000000444444333333222111111000//////111222222111//////333444555555444444666777555444222111111222444555333333444444444444333222333333444555555555555444222222222333333444555555444444333222222333333333222222222111111111222222333333222222111222222222444333333222222333333444555555555444444555555555888888:::===@@@@@@>>>;;;888777666666777888999999888:::===>>>======>>>@@@HHHLLLSSSZZZ[[[UUUIII@@@999;;;>>>???AAAGGGQQQXXX___^^^ZZZSSSIII@@@:::888777888888888888777777666111333555888:::;;;;;;;;;777888:::;;;;;;:::888777999999888888999:::;;;<<<:::===???>>>;;;999;;;=========<<<;;;:::999888888@@@>>>===>>>@@@BBBAAA@@@BBB@@@>>>>>>??????>>><<<:::;;;<<<===<<<;;;999777777666555555555666888999999999888777555555444444444444333333333444555555666666666555555555444444666666666555555444444444333333444444444444333333333666777444555777777444444444555555555333222111222222333444555666888888333333333444444555555555333333444555666666666555333444555555333333444555444444444555555555555555666555555555444444333333555333222444666777666555555555666666555555444444666666666777888888777666777666555444444555777999999999999999999999999999;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;:::999999:::===???AAA>>>======<<<;;;;;;::::::000000000/////////000000111111222333333333333333000000000000//////...///---...000111111111000///............////////////333222222222333333444555000000111222333444555555777888999777444222111222333333333333333444444444444333333222111111222222222222222222222222222222111111111111111111111111000000111111000000//////000000000111111111111111000///...------...///000//////000000000000000000///+++***///333222222333666...---333444......333000000////////////000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000111111000000000///......---...,,,------...///000000111000///------...000222333111111111111111000///...//////////////////////////////000///------///000.........///////////////......///000000000000000/////////000000000000000+++///000///222555222,,,////////////............------,,,,,,,,,------...,,,...//////...------...------------............---.........---,,,+++***......------......//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,////////////////////////000000000000111111111111---...///000000///...---111222444444333333444555444222111000000111333444222333333333333333333333222333444444555555444444111111222333444444555555444333333333333333444444333333222222222333333444555555444333333333444444444444444444444555777777999888888888888888888999999999:::;;;===>>><<<;;;888999:::::::::;;;<<<======???@@@@@@???===>>>>>>AAAEEEMMMVVV[[[WWWMMMDDD=========;;;;;;@@@HHHOOOXXXXXXTTTNNNEEE===777555777777888888888777777666222444666888999999999888999:::<<<======;;;999777:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::===???>>>;;;999:::<<<======<<<;;;:::999888888<<<;;;:::;;;===>>>???@@@???>>>===>>>???@@@>>>===:::;;;;;;;;;:::999777666777666555555555666888999888888888777777777666666555555555555555666777777777777777666666666555555666666555555444444333333444444444444444444444444333666777555666888888555444444555555555333222111111111333444666777888888222222333333444444555555222333444555555666666666444666777666555444555777444444444555555555666666777666666555555444444444333444333444555777777555555555555555555444333333444555777777777777777777999777555444555666999:::::::::::::::::::::::::::888999999::::::999999999;;;:::999999:::===???AAA>>>>>>===<<<;;;::::::999111111000000000000//////111111222333333444333333,,,...//////---,,,,,,------...111333444222000...------............//////000000000000111222222333......///000222333444444555666666444111///......222222333333444444555555555555444333222222222222222222333333333444444444222222222222222333333333111111222222222222111111111111222222222222111111000//////////////////000//////000000000000111111000---...222333222444888999333000111222000111333111000000//////000000111111111111111111111111111000000000000000000000000//////000111222222333333///000111000...---...///.........///000000111111111000...///000111111000111111000000000/////////...//////000000//////...000111111///...---...000.........///////////////---...//////000000//////...///000111111111000000///333222000555:::777---000000000/////////......------,,,,,,,,,---......***+++------+++***+++,,,------...............//////000000///...,,,***)))...------,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------........................------......////////////---......//////......---///000222222111000111222000000///...///000111222111222222222222222333333111111222333333333333333///000111222333444444444333222222222222333333444333333222111111222444555555555444444444444555666666666666666777888999:::;;;::::::999999::::::;;;777888:::;;;<<<======<<<:::<<>>???@@@???@@@AAA@@@>>>===>>>???>>>AAAHHHQQQWWWWWWQQQLLLBBBAAA>>>;;;:::<<>><<<<<<===>>>===;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::888888999999:::<<<===>>>===<<<<<<===???@@@>>>===;;;;;;:::999888777777666777666555555555666888999777777888888888777666666555555555555666777888888888888888777777777666666666666555555555555555555666666555555555555666666000444666444555888777333444555666666666555444333222333444555777777777777333333333333333444444444000222444555555555666777555777777777666555666777333333333444555555666666666666666555555555555555222444555333444777777555555555555555555444333222333555777888777666777888;;;:::888777888999;;;<<<::::::::::::::::::::::::777777888888999999888888::::::999::::::<<<>>>???>>>>>>===<<<;;;;;;::::::111111111111111000/////////000111333444555555666000222444333000------...///000222333333333222111....../////////000000000.........//////000222222000000000111111111111222111333333222///---------111111222333444555555555555555444333222222222222111222222333444555555666333333333444444444555555222333333444444333333222000111222222222222111000//////000000000000////////////000000000111111111000000222444111...222999555444///***+++111333222111111000000000000111111111111111111111111111111////////////////////////---...///000222222333333///000222111...---...000......//////////////////000///...000333333111...222111000///...///000000...///000111111000///......///000///......000222............/////////000---...//////000000//////...///000111222111000000222777555......555555///111111000000000/////////,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))+++---,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,------.........//////000000///...+++***------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------.........///---------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,.........------.........---///000000///------...,,,---------............000000000000111111222222///000000111111111111111---...///111222222222222111111000000111111222333222111000//////111333444333222222222333444555555777666666555666666777777:::999999888888999999:::444666999;;;<<<=========999===@@@AAA???>>>>>>@@@===>>>>>>===<<<===???AAA===@@@EEEKKKQQQSSSRRRQQQGGGCCC???<<<;;;<<<<<<<<>>;;;888888999444555777999999999888777:::999888777777666777777:::::::::;;;===@@@CCCDDDEEEIIIOOOSSSRRRMMMGGGCCC???>>>======>>>===;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<=========:::;;;<<<<<<<<<<<<======:::::::::<<>><<<===<<<999777666666777888777666555555555666888999888888999888777666444333444444444555555666888888999999888888888777777777777777777777777888888888888777666555555666777888000444666555666888777444555555777888888777666666444555666777777777666666444444444444444333333333///222555555444444666888555666777666555444555777222222222333444555555555444444444444444555555555111555666333333777888555555555555555444333222111222555888888666666777999999888888777888999:::;;;999999999999999999999999777777888999999999999999999999::::::;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::111111111111111000///...---...000333555777888888666999:::999444111000111222222222111222222333444///000000000111111222222............///000111222333333222222111000000//////000111111///......///000111222333444555555555555444333222111111111111000000111222444555666666444444444555555666666666333333444555555444444444///000111222222111000///...///000111111000///...//////000000111111111222000111333333---)))...666///111,,,###%%%///333///111111000000000000111111111111111111111111111111////////////////////////+++,,,...000111222222222...000222111...---///111...............---------...---...111444555222...222111///------...000111...///000111111000///...---...////////////222444---.........//////000000---......///////////////...///000222222111111000...444111%%% ''',,,***111111111111000000000000,,,,,,,,,,,,,,,---...///+++---///...---,,,------+++++++++,,,,,,---------...///000111111///---,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------------------------...------,,,+++***))))))//////---,,,,,,---//////,,,...//////---+++++++++******,,,,,,---------,,,000000//////000111222222......///000000000000000+++,,,...000111222111111000/////////000111111222000///...---...///111333000000111111222333444555555555444333222111111111888888777777777777888888111444888;;;<<<<<<===>>>777:::>>>???===;;;;;;<<<:::;;;;;;::::::<<<@@@CCC===???CCCGGGJJJMMMPPPQQQIIIDDD???=========;;;888:::::::::888666666888999333555777999:::999888888777777666666777888:::;;;;;;::::::;;;???EEEKKKNNNNNNSSS[[[```___YYYQQQKKKBBB???===>>>@@@@@@===:::::::::;;;<<<===>>>??????>>>???AAA@@@???>>>>>>???999999999<<<>>>???>>><<>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@BBBHHHPPPVVVQQQLLLCCC<<<777666888999;;;:::888777666555666666555777888888888888:::<<<:::888666888;;;<<<;;;888>>><<<<<<>>>@@@EEEOOOZZZbbbggglllkkkcccYYYPPPLLLEEEEEEGGGKKKNNNJJJBBB:::@@@>>><<<;;;===>>>???>>>>>>>>>?????????>>>>>>===>>>======???BBBBBB>>>;;;===;;;888999;;;===<<<:::888777666555555555666777888:::;;;:::777555444444777444222333666888888777888999:::999777555555666666444555999:::777777999777777888888888999999999;;;999888999;;;;;;777444666555555555777888:::<<<:::999999999888888777777777777666555444333222222444333333222333444555666888555333444666666444222222444777888666444444444444444444444444444444444222222111222333555777999333444555666666666555444222333555888::::::888555888888888888777777666666777888999:::::::::::::::888888999:::::::::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<>>>@@@<<<<<<============<<<<<>>>>>======@@@FFFMMMSSSSSSMMMEEE===777666666777999888666555444444555666555666777777777777888999999888666888:::;;;:::888>>><<<;;;>>>@@@EEEPPP[[[ggglllqqqoooggg\\\SSSOOOIIIJJJMMMRRRVVVRRRIIIBBB>>><<<::::::<<<======<<<<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;>>>AAABBB???===<<<999777888:::;;;:::999999888777666666777888999888999:::999777555444444777444222333666888888777666888:::999777555444555999666777:::;;;999999<<<777777777777888888888888:::999888999;;;;;;888666666666666666777999;;;<<<888888777666666555444444666666666555444444333333555444333333444555666777888666444555777777555333333555777777555444444555444444444444444444444444333333222222333555777888666666777777777666444333333444666999<<<<<<:::888999888888888888888888888777888888999999999888888777888999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;<<<>>>@@@<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;111000///000222111---)))---------...000333555777777666555333111000000000...000111000...---------//////000333777666222...111///......000222222222////////////////////////---......//////000111111---------------------------------------...///000...000111111000//////000............///000111222222222222222111111111111000111111222222111111000//////000222222333333333222444555555333222222333999888666555555666777777666444333444666555111...111333444222333777999777777666333222111222444555444444333333222222111111111111111111000000000000000000111222222222222111/////////......---------......///000000000000000000000000000111222333444444333222111000000000000/////////000000000111111000////////////000111111111111111111111111111111000000000111111111222222222333555444222111111222111000111222555666555444444333000...------......///...------,,,---------............////////////,,,---------.........//////......------,,,,,,+++---------------,,,+++***,,,,,,,,,---------............////////////////////////............------+++,,,............000222//////000000000000////////////000111111111000000////////////////////////333222222000///...---,,,...111333111...,,,...111111000///.........//////------...///000111222222---///111111111000111222///000000111333555777888888888888777777666666555555777888888666555555666888777666666777888666555444444444555666888999::::::::::::;;;===BBBJJJOOORRRMMMEEE===777555555555666555444333333444555555555666777777555555666777999888777888999:::999888<<<::::::<<>>:::888777777888999999888777777666666666888999:::777999:::999666444444444666444333444666888888777444666999999777444333333666333333555666555666:::888888777777777777777777999999888:::;;;<<<:::999777777777888999:::;;;<<<888777666555444333222111666666666666666666666666666555555555555666666777888777555666777777666555444555666666444444555666444444444444444444444444444444444444444555666666888888999888777666444333444444666999<<<===;;;999999999999888999999::::::777888888888888888777777888888999;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;===???<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::222000---++++++,,,///000,,,,,,,,,---///111333444555444222111000000000000---///000///...------...000//////222444444222///////////////000000000000///......------......///------......///000000111------------------------,,,,,,,,,,,,---...///000,,,...000000...---...///,,,,,,,,,------...//////000000000000000000//////////////////////////////......000111222222333333222333444444222000111111777666444333333444666666444333333444555333000,,,111444444111111555555222666555444444444555666666444444333333333333333333444333333222222111111111111111222333333333333222111111000///...------,,,...//////000000000000000111111111111222222222333222111000.........//////000000111111111111222222000000//////000000111222111111111111111222222222000000111111111222222222///111222222111000111222222111111333555666555444666333000---,,,,,,...///......------------......000000000000////////////------......//////000000////////////......------............------,,,,,,+++,,,,,,---------------...............//////000000////////////////////////000222111000///000111000000000111111000000000000000000000000///..............................111000///...---++++++***...000111111......///111/////////............///---......///000000111111///111222222000//////000222222222444555777999:::666555555444333222222111333555666666444333444555888666555555666666444333666666666666777999::::::666777888999;;;@@@FFFJJJMMMHHHBBB;;;666444444444444333333222333444555666666777888777555555555777888777777777888888888888999777777:::<<<@@@KKKVVVccchhhnnnooojjjccc^^^\\\\\\]]]```bbb```WWWKKKCCC===;;;::::::;;;;;;:::999999999:::;;;;;;;;;::::::999999:::<<<===>>>===<<<999888777777888888888888555555444444555777888:::777888888777555444444555555444444555666777777777222555888888666444333222666333111333444333555:::999999888888888888777777999999:::;;;<<<=========888888999999:::;;;<<<<<<999999888666555333222111666666777777888999999999666666666666666666777777666666555555666666555555555666666555444444666777555555555555555555555555666666555555555555555555666777777888777666555444333333555888;;;===<<<:::::::::999999999:::;;;<<<888999999999999888777777::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<=========<<<<<<>>>@@@>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::000333555000***'''+++000+++,,,,,,---...000111111222222111000000000000000,,,---//////...///111222111000...---///000111111......//////...---------......---,,,,,,---......---------...//////000000---...////////////...---,,,,,,------...///000111+++---///...---,,,------***++++++,,,---------...---------------.................................---...///000111111111111000111333222000/////////222222111000000111222333111111222222222111...+++111444444222222555555222333444555666666666555444333333333333333333444444555555555444444333333333111111222333333333333333222222222111000///......///////////////000000111444444333333222222111111000///.........///000111111111111222222222222333000000000000000111222222000000111111111222222222111111111111222222222222///111222222111111111222444333222333444444333111555333000---,,,---...///......---------......///000000000000000/////////...//////000111222222222111111111111000000000000//////..................+++,,,---.........------.........---...///000111000000000000000000000000...000222222111000111111111111111000000111111111------------,,,+++***)))------------------------//////......------------///------...111222222000.........////////////...000000000000000/////////---///111111111000111222333333333444555666777777444444333333222111000000111333444444333222333444666555444444555555333222777777666666777888999999555666888999:::>>>CCCFFFDDDAAA<<<888555444444444444333222222333444666777666888888888666555666777777777888777777666777777555444555777999;;;DDDNNNXXX]]]dddgggfffddddddeeegggggggggddd]]]QQQEEE======<<<;;;;;;<<<<<<:::999888999::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::999999999888888888999999666666555555666888999:::666777777666444333444555333444555666666666777777222444777777666444333333:::777555777888777:::>>>999999999999999999999999:::;;;;;;<<<======???@@@999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::888777555444444777777888999:::;;;<<<<<<777777777777777777666666333444444444444444444555666666777666444444666888555555555555555555555555666666666666666666555555222333555666777666666555444555666999===??????>>><<<;;;999999999:::;;;<<<999::::::;;;::::::999999<<<<<<<<<<<<;;;:::999999===>>>???>>>======???@@@???????????????>>>======222<<>>@@@888999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<;;;:::999888777666555666666777888999:::;;;<<<666777777777777666666555222333444444333222444555555666777777555555666777555555555555555555555555666777777777777777666555111222444555666777666666666777888;;;???BBBBBBBBB===<<<:::888888999:::;;;999::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888>>>>>>???>>>======>>>@@@??????@@@@@@@@@@@@??????111;;;DDDFFF>>>555000///,,,,,,---....../////////---///111333444333111000---...///......///222444111000///...---...000111///000000...+++***,,,...,,,---...//////...---,,,,,,,,,---......//////000---...000111111000...---//////............//////+++---......---,,,,,,---***+++---...//////......,,,---------.........///...---,,,,,,,,,,,,---...//////000000//////......---///111111000///000111,,,---///000000000.........///000000//////000111///333444333444777666333222222333333333222222111000000111111222333333444333333333333444444444444000111111222222222222222111111111000000000000000000//////...///000111222111222333555555555444333///000111222222333333333111111111111222222222222111111000000111111222333///000000111222222333333111111111222222222333333333444666555444333333444111000000111222333111000000000////////////000000...............///000000.........//////000000000...///000111222333444444222222222222222222222222111000/////////000111111,,,---///111111000///...///...---,,,---///111222/////////000000000111111))),,,///111111111111222111000////////////000111444444444444333222111111........................222222222222222222222222///......///000111111000...///000111111111000000111111111111222222222222...000222333333333444555111000000000000111222222222222222222222222222222000111333333222222333444444333222333555555555333444333333222222222333333444666777888888999;;;===:::999777666555444444555333222111000111222333444444555666666666666777888555777888777555333555666333444666999777444777<<<@@@DDDGGGIIIJJJMMMSSSXXX[[[ZZZWWWQQQJJJDDD@@@>>>;;;:::::::::;;;:::888666555555666888888999999888777999:::999666666777999666888999777555555777999888777666555555666777888555555555444222222444666111444777777666555666888555666666555444444666888444111222555666444444777444444555666777888999999888999:::999777888;;;===888888::::::;;;::::::999999999888777666666555555444555555666777888999999666666777777777666555444111333555555333333444666444666888888777666666666555555555555555555555555666666777888888888777666333444555666777777666666555555666999>>>AAABBBAAA>>>===:::777777777888999777888999:::;;;<<<<<<<<<888888999:::::::::::::::<<<======<<<;;;;;;<<<>>>===>>>??????@@@@@@@@@@@@***///444777555111//////,,,---....../////////...,,,...222555555444222000/////////...------///222///111222222000000000000111222222///,,,+++---000,,,---///000000///---,,,,,,,,,------...//////000---...000111111000...---//////...---------......+++---......---,,,------+++,,,...///000000///............/////////000000......,,,,,,,,,,,,......000000000000///...---,,,---///111111111000111222+++---000222333111///...///000000000///000222444111444444111111222000,,,444333111//////000111222//////000111222333333444111111111222222333333333000000111222222222222111////////////000000000000000///.........///111222///000222444666777777666---...000111111000//////000000111111111222222222111111111000111111222333///000000111222222333333111111222222222333333333111333444444222000111111.........000222333222111/////////000000000000000...............///000000,,,------...///000000111---...///000111222333333111111111111111111222222111111000//////000111222---...000111222111000...///...---,,,---///111333......//////000000000111///222444444333000//////111000///......///000111000000000000000///...---////////////////////////222111111111000000//////...111333111...,,,...111...///000222222222111000000000111222333444444555555666777555222000///000111111111111222333444555////////////000000000000///111333333222222333444444333222333555666555444555444333333222333333333444555777777777777888::::::999888777555555444444222111000//////000111222222333555555555555666888555777999777444333444666444555888;;;888333444888888:::;;;;;;;;;>>>EEEJJJMMMKKKIIIDDD@@@>>>???@@@:::999999999:::999666444333444555666777777777777555777999888666666888;;;444666888666444333666888555444333222111222333444555555555333222222444666111444777888666555666888777777666444333444777999555333444888888666666888111222333444555777888888666888888777555555888;;;777888999:::;;;:::999888666666555555555444444444333333333444555666666666555666777777777555444333222444666666444333555888333666999999888666555555666666666666666666666666555666777999999999888777666666777888888777666555222111222666:::>>>?????????===:::777666666777888555666777999:::;;;<<<<<<555666777999:::;;;<<<<<<;;;<<<<<<;;;999999;;;<<<;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@------,,,,,,,,,---............//////000000111111---+++000888999444111444000000000000000000000000222111000......000222333222222111///,,,+++---...***......++++++000000,,,///...------,,,,,,------((()))***---111222222000+++,,,,,,---...///000000,,,,,,............,,,,,,***+++---///000000//////////////////000000000000,,,...///...------...///......///000000//////......///000222888===:::444333000......000111///,,,/////////000111111222222333222222222222222222333...000222222000000000111---...///111222222222222222222111111111111111111000111111111222222222222///...,,,*********,,,---.........////////////000...000222222111111222333333333333222222222111111444333333222111000//////111222222333333222222111222222333444333222000///111111000000111111222333222333444333111000111222111111000000111111222333111...000555555///,,,/////////000000000000//////...///000000000000000///...///111222111222333555222222222222222222222222111000///......------...+++---///000111000///...///...,,,++++++,,,...//////000000111111111000000111111111111000000////////////000111111111111000111222222111///...///111///000111222222111000///222111///------...000222333222111///...---------,,,---000222444444333222222555999;;;;;;777222///000000//////000111222222---000222333222222222333333222222222111111000000111111222222222333333333444444333333444555777888666666777777666555444444444555666777777888888999:::999888666555555555666555444222111000111222222222444666666444333555888666666666666555444333222555333111222555888888777777777888999;;;<<<======BBB@@@===:::999999:::;;;888777666666888999888777666666666666666777777888777666444333222222333333777666444333333444666777333333111111111111333333222333333444555555555444555555666777777777777777999888777666555444444444555444444555777888777666777666555444555777999;;;555888:::999666555888:::777999<<<>>><<<888333000666555444333222333444444999555555999888333222555888666444444555555444333666444333333555666666555:::999777666555555666666888888777777666666555555555666666666777777777888444666888888777666666666,,,000555777777777:::<<<>>><<<999777555555666666999999999999999999999999888888888888888888999999999;;;<<<:::777777:::======<<<<<<<<<<<<>>>???@@@------,,,,,,------...///------......///000000000000---...333444111111444111111000///////////////222111000//////000000111222222222000...------...+++//////,,,,,,000111---...---,,,,,,++++++,,,,,,---------///111222000///---------...............---...////////////...---+++,,,---////////////........./////////000000000---...//////------...///------------......//////000333666:::AAAFFFCCC===777333///...///000///,,,......///000000111111222222222111111111111222222///111222222000///000000//////000111111111000000111111111111111111111111000000000111111111222222000///---,,,+++,,,---...////////////000000000000///000222222111111222333333222222222111111111111333333222222111111000000111222222222222222222111222333333444333222111000111111000000111111222333222333444333111000111222111111000000111111222333111///111555555000---///000000////////////000000000000111000000///...---...000111111000000222333222222222222222222222222............///000000111...///111222222222000000///...---,,,,,,---...//////000111222333333333333222222111111111000000000...///000111111111111111111111222000///...///111000000111222222111000///000000000000000000000000000000//////...//////000222444555666666555444333222333555666666444222000//////000000111111111111///111333333222000000111222222111111111000000000111111222222222333333333444333333333333555666777444555555555555444444333333444555555555666777888888888888777555555555666444444333222222222222222222444666666444333555666555666666666555444333333444222222444666666444111666666777888999999::::::???===:::888666777888999999888888999::::::999777666666555555666666777888888777555444333333444444666555444333333444555666444333222111111222333444222333333444555555444444444444555666666666666555888777666555444444444444666555444555777777777666666555444444555666888:::888999999888555444444555666999<<<>>>===;;;888666555444444333333333444444333000111666666333333666777555333333555555555444777555333333333444333222999888666555444444555555777777777666666666666666555555555555555666666666444666888888777666666666000222444444444666:::===>>>===;;;999888888999999999999999999999999999999888888888888999999999999:::;;;<<<:::888777:::<<<======<<<<<<===>>>@@@AAA---------------...//////---------...//////000000333///---...///...111555444333111//////...//////222111111000000000//////111222333222000.........---000000......111111//////...------,,,,,,------111000000000111111///---//////......------------...///000000000000///...------...//////.....................////////////...///000///...---...///000///...---...111333555444999@@@FFFMMMRRROOOHHH<<<777111......///...------......//////000111111111111000000000000111111000222333222000/////////000000000000000///......111111111111111111111111/////////000000000111111000///...---------...///////////////000000000111///111222222111111111222111111111111000000000000111111111111111111111111111111222222222222111111333333333444333333222111111000000000000111222222111222333222111000111222111000000000000111222222222111222555555111///000111000///......///000111111111111111000...---,,,...000111000///...///111000000000000000000000000---......//////000111111...///000111222111000///000///...------...///000///000111333555555666666222222222222222111111111......///111111222222222000111111000......///000111222222222111000/////////000111222222111000///............///111222333777888888888777555333222000000000111111111111111...///111222222111000000111222333333111/////////111111000000000000//////111111222222222333333333222222222222333444555666222333333444444444444333111222333333333444777:::999:::;;;999777555444555444444444555444444333333111333666666555444444555444444555555555444444333222222333555666444111---555555555666666777777777999888666555444555777888777777777999:::999777444666555555555555666777777888777666555444444444444666555444333333444555666444444333333333333444444222333333444444444444444333333444555555555555444666666555444333333333444666555444555666777666555555444444333444666777888888777555555555444333222777888;;;===>>>>>>===<<<333333444444444444444333222000111555666333333666555444333333555666555555777555333222222222111000777777555444444444444444555555555666666666666666555555444444444444444444444666888888777555555666444444333222222555999===<<<;;;:::888888999::::::888888888888888888888888888888999999999:::::::::;;;<<<<<<:::888888999;;;============>>>???@@@AAA------------...///000000.........///000000111111222///......///111444777888666333111000///000000111222222222111000///...000222444333111///......///000000//////000000///111000000///////////////222111000000111000///---...........................///000111111000///...//////////////////......---.........///////////////000111000.........000000...,,,+++---111666999<<>>@@@AAABBB???:::555333333333444555666666555444333111333555666666555444444333333444555555555444444111222333444555444222000555555555555555555666666666555444333444555777888444444555777888777333000555555444444555555666777777666555555444444333333555444444333333444444555444444444444444444444444222333333444444444333333333333444555555555555555555444444333333333444444666555444555666777666555444444444444444555666777444222000222555777555333888999:::<<<===>>>>>>>>>111222333555555444333222777666666666666444333333444333222222444666666555777555333222333333222111666666555444333333333222333333444555555666777777555555555444444444444444333555888888666555555666444444333333333555888:::777777777666777888999999888888888888888888888888888888999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999<<<=========>>>???@@@@@@............///000111222000000000111222222333333...///000000333666999:::;;;999777555333222222222222222333333222111000000000222444444222000//////000//////000000//////000111111000///////////////000///......000000000///------...//////000111111...///000111111000///...111111000000000000000000.........////////////000000111222111///...///000,,,***((((((***000777;;;HHHOOOUUUYYY\\\^^^YYYSSSBBB;;;222...---......---------......//////000000000//////////////////000111222333222000......///---...///000111111111111//////000000000111111111////////////000000000000------------------......------........./////////000111333333111000111111////////////////////////------------............///000000111111000000///222222222222222222222222000000//////000000111222///000111111//////000111000000//////000000111222333444555444444444333111222000///------///000222---...///000000111000000///000000///---,,,---...////////////////////////000111111111000///...---------.........---------/////////....../////////111222222222222111111000222222222222222222222222......///111111222222222///000000000......000111333222222111111111111111333333111000111222444666444333333222333333444444333333333333222222111000...///000222222222111111...000111333222111///......000111000//////111333///////////////000000000111111222222222333333333000000111222222333333333222333444555555555555555222444666666666999@@@FFFJJJLLLLLLFFF===555222222333444666666777666555444222222333444555555444333333333444444444444444444222222222333333444555666555555666666666666666666555555444444555666888999444444555777888666222///444444444444444555555666555444444444333222111111444444444333333444444444444444444444444444444444222333333444333333222222444444555666666666666555444444333333333444444555777666555555666777666444444444444444444555555666444111000222555777666444999999::::::;;;;;;;;;<<<111222333444444444222222555666666555555444333222444333111222444555555555666444333333555666555444555555555444444333222222222222333444555666666777555555555555555555555555333555777777666555555555222333333555666666666555666666666666777888999999777777777777777777777777777777888999999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::999888;;;<<<<<<===>>>>>>??????............///111222333111111111222333333444444,,,000222333666;;;===;;;===<<<;;;:::999777666555333333333333333333333333444555666666444333333333333000000222222//////111111000//////....../////////...------///111111000......///000111222333333000000111222222111000000222222111111111222333333////////////000000000000111222333111///...///000///...,,,,,,000777>>>BBBOOOUUUXXXXXXXXXXXXUUUOOO@@@:::222...---//////...---......//////000111111000000////////////000000000222333222000/////////---...///111222222333333...//////000000111111111/////////000000000111111,,,------------.....................////////////000222333333111000000111////////////000000000000------------------------//////000000000000//////111000000000000111222222000////////////000111111...///000000//////000111000////////////000111111222555555333222444333000111000///......///000111,,,---...000111111111111///000111000...------...////////////////////////---...000111222222111000000000//////////////////........................111111111111000///......111111111222222222222222//////000111111111111000///000111000//////111333222222111111111222222333555444222000111333666888666555444333333333333333333333333333333333333333000111222333333333222111000000111222222111///......///000/////////222444//////000000000000111111111111222222222333333333000000111333333333333333333444444555555555555444222555888888888===GGGOOOTTTUUUSSSKKK???666333444333444555555666555555555444222222222444555444333333333444444444333333222111222333222222333666999555555666666666777777777555555555666666888888999777777777888999888555222444333333333333444555555333333444333333222111000333333333444444333333333333333444444444444333333333333333333333222222111444444555666666666666666444333333333444555666666777666555555666666555444555555555555555555555555777666444444555555444333999999999:::::::::999999333333333333333222111111///222333222222555555222444333222222444555444444666444333333555666666666555555555555444333222111222222333333444555666666444444555555666666666666333555777777666444444555111111222555777777666444777777888999999::::::;;;666666666666666666666666666666777888999::::::;;;:::999999:::<<<<<<:::888::::::;;;<<<============.........///000111333333000111111222222333444444...222333222555;;;>>><<<>>>???@@@???>>><<<:::888444444333333444555777888888999999888777666777999666333222555555111111444333333222111111111111111111000......000111111111111111111222222333333333222333444555555444333222333333222222333444555666000000000000111111111222222333333222000//////000111000///000555<<>>===;;;:::555000---///000000/////////000000111111222222111111000000000000111111...000222222000000000111222333333333333222111111---......///000111111222111111111111222222222222......///000000111000000111222222222222333333333111222333333111000000000//////000000111111222222222222111000///......---......////////////......///...---------///000111///////////////000111111,,,...//////......///111///////////////000111111111555555000000444333/////////000000000000/////////000000000000000///......000111000//////000111111111111111111111111111000111222333222000...---///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,...///000111111111111111//////000000111111111222111222222111111000///...111222333222111111333555111111000000111333555666111222444666666666666666222111111000111111222222444333222111000/////////888555111///...000333555222222111000//////000000222222111///------...000000000111111222222222333111111222222222333333333000111333444555555444333333333333333333222111000111555999999;;;BBBOOOYYYZZZ[[[XXXMMM@@@777666999444333222222333444555666777333//////222555555555555555555444333222111000...111555555222000///000222222333444666777888888666666666777777777888888999777666555666666444333333333222222333333444555444555555666555444222111222333333444444333333222111111333333333333111111333333333333333222111000222222333444444444333333444444444555666777888999888666555555666666555333666777777777777777666666333666888888777777:::===555777999<<<<<<<<<;;;:::777666333111000000000000333777777333222555444000666444222222333333222111777555333222333333111000555666666777666444333222222222333333333333444444000000111222444555666666222444777777555444444555555111//////333777888888555555666777777777777777666666666666666666666666333444555666777888999999888777777:::===>>><<<999777888:::;;;<<<;;;;;;:::111000//////000333777999111444777555111///222555333222222333444777;;;<<<<<<===@@@DDDFFFEEEAAA>>>999666333222444777::::::<<<===>>>???>>>;;;888666;;;;;;:::999777555333222666666777888888888888777777555222000///000111333555444333222333444555666555888:::;;;:::888777666:::888777666777666555333;;;666111///000222333222333333222111000000111111------...000444777777777<<<;;;:::888555333222111222222111000//////000000111111111111111000//////111///...///222333111///333333333333333222222222111222222333444555666666333222222111222333444555444444333333222111111000////////////000111222333///111333444444333555666444///---000///+++,,,111111000000000222222000///333222222111000/////////...+++...444555///---000000000000000000000000000.........------.........------...///000000//////000000000000////////////...//////000000000000000////////////000111222333//////000000000...---,,,000///000222444444222000111000......000222222333444222000///111222222222///...---,,,+++,,,,,,---###///,,,)))...000---//////.........///000000/////////......------,,,......//////000000111111,,,---///111222333333333222222333444444444333333444111//////222333222000666555333111000000111222222333555666666555333222777444111///000333888;;;777666444222111000//////444333111000000111333444444333222222111111222222000111222111000000222444333222222111111222222333666666555555555444444444555555555666:::BBBKKKRRR]]]YYYNNNBBB======888///111333444333111111333666111222222333333444666777555444333333333222000...333222222222222222333333555555555444333555888:::<<<777333333666999888555888777777666555444444444333444555666777666555444777555333444555555222///...///000222333444555555444444444444444444444444111///111444222...222:::111111222222222333333333555666777777555444555666999666333333555777666555333111222666777555666999888888:::;;;;;;:::888888555666999<<>>BBBEEEEEEBBB???:::777333222333555777777:::;;;===>>>===;;;888777<<<;;;999666555555555666777777888888888999999999777555333111000111222333555444444333333444666666444666888888777555555666:::999777777888777666444:::666222000111222222111111111000///////////////000//////000333555444444:::999888777555333222111222222111000000000000000111111111111111000//////222000///000222333222000444444444444555555555555222333333444444555555666444444333222333333444555555555444333222111111000111111111000111111222333000222444555555555666777666111000222222...///333000/////////111111000...000000000///...---------///---///444444///...000//////////////////////////////............//////......///000000000000000111000000000////////////......///000000000000///////////////000111222222...///000000000///...---/////////000222222000...000000//////000111111111333111//////000111111111///...---,,,,,,,,,------!!!...333---***---///,,,......---------------...////////////............000000//////......------,,,,,,...///000000000000444444444333333222222111333111//////222333222000333222111///.../////////111222444555555444222111111000///...///111333444444333222111000/////////333222000//////000222333333333222111111111111222000111222111000111222444222222111111111111222222444444444333333333222222555555666666888===EEEJJJSSSOOOFFF===:::<<<888111222444555444222222444777777444222444777999888666555333333333444333111///222222111111111222333333444555555444333444777:::;;;666222333666888777555888777777666555555444444333333444555555555555555777555444555666666444111111222333444444444444444444444444444444444444444555222222555444222444999222222333333333444444444444555666666555444555666888666444444666777666555555333555999999555333555888888999999999999888888777555444888???AAA???;;;999666222333555555222///666444222222333333222111111111111111222333444444333666555222222555555333333555666666555444444555555444444555666444///+++444444444444444555555555777777666555444444444444444222222222444555777777888888777555888<<<;;;777888777555555777777777666666666777888888888888888666888999888777777888999777777888888888999999999222222111000000000111111000333666666444444777:::666666666555555555555555666888;;;???CCCEEECCCAAA<<<999555333333444444444888999;;;<<<<<<;;;999888<<<:::777555444555777999999888888777777999:::;;;777666444222111222333444555555555555555666777777888:::<<<<<<;;;::::::;;;:::999888999999999777666888666333222333333222111111111000////////////000222111000000222222111000777777666555444333222222222222111000000000000111111111111222111111000///333111111222333444333222666666666777888888888999555555555555555555555555777666666555555555666666666666555444333222111111444444333222222222222333111333555666666666777999888555444555444222222444//////...///000111///---000000//////...---------000///111444444000...///////////////////////////000//////////////////000...///000000000000000000111111000000000/////////---......///////////////............///000111222...//////000000000000///000///...///000000...---//////000000000///......111000......///000000//////...------,,,---------...444333,,,)))...///,,,//////...---,,,,,,,,,---.........///////////////........................000111222222333333222222555444333111000000000000333111///000111222111000111111111000000//////...000111222333333222111000000000111222222333333333111111000////////////000222111000//////000111222333222222111111111111111111222333222111111333555111111222222222222111111555555444444444333333333666666666666666999<<<@@@EEEBBB<<<666666999777333333444555555333444555777:::555111333888:::777333444333222333555555333222111111111111111222333333333333444333222333666888999555222222555777666555777777777666555555444444444333333333333444555555666555444555666666555333444444555555555555444444444444444444444444444444777333111444555444444555333333444444444555555555222333555555444444555777666555444555666777666555777555777:::999444111333999888888777777888888999888333111555===@@@<<<666777666444333222222111111333222111111333555555444000000111222333444555555333555555222222555666333444666777666555444555666333333555777777333...)))555555444444444333333333666666777777777666666555444444333333333444666777::::::777444555:::;;;999888666555555666777777666666666777888888888888888666777888777666555666777888888888888888999999999111111111111000000000///222444555555444444555777555555666666666555444333444666999===BBBEEEEEEDDD???<<<888555444333333222777888:::;;;<<<<<<;;;:::999888777666666777888999999888666555555777999:::777666555333333333444555555555555666666777888888:::===@@@BBBAAA???======:::999999:::;;;;;;999777666666555555444333111000333333222111111222222222222000///000111111000///444444444333333333333222222222111000000111111111111111111222222111111000333333333333444555444444777777888999:::;;;;;;;;;999888888888777777777666:::999999888888888888888888777666555444333333222777777555444444333333333111333666777777777888:::999777666666555444333444111000000111222222111///222222111111111000000000222222333444333111////////////////////////////////////............//////......///000000/////////111111111000000000//////------...///////////////............///000111222...//////000111111111111111000//////000000...,,,...///111111///...---,,,000///---...///000///............------------......000---)))***///000---111111///...---------------------....../////////++++++,,,...000111222333222333333333333333222222333111///------...///000222111000000000111111111222222333333222111000000000000111222222111000000111111111222222333333333000////////////000111111222111000000000000111222222222111000000000000000111222333222111111333555111222333444444333222111777777777666666666555555555666777777666666888:::;;;999555333444666666444555555555555555555666777888555333333555666444222333222222444666777666444111111111111111222333333111222333222222222555777666444222333555666666555777777666666555555555555444333222222222333555666333333444444555555444444333333444555555555555444555555555555555555555555555222///111333444222000333333333333444444444444111222444444444444555777555555555666666777666555888555555777777333222444999888666666666666888999666333111444999;;;999666444666666444222111333666222111000111333555555555111222222333333444444444333555555222222555666444444555666555444333555666111222444666666555222000333333333444444444444444333444666777888777666666555555555444333333555777999:::999555666999:::777888777555666777888888777666666777888888888888888555777777777555444555666888888888888888888888888///000000000111111111111444555555444333222222333222333444555666666555555555555777<<>>:::777666555444222666777999;;;<<<<<<<<<<<<555666777999999999888777777666444333444555777999777666555444444444555555555555666777777888888888555999>>>AAA@@@===;;;:::999999:::;;;======:::888555666666666444333111111333222222222222222333333000///...///111222222000222222222333333333333333222111111111111111222222111111222222222222111111333444444444444444555666777888888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::999888888888::::::;;;;;;;;;:::::::::888888777777666555555555:::999888666666555555555111333666777777888999;;;999:::999777666666555333444333333333555555333222222222222222222111111111333444444444333333111000000000000000000000000000//////............//////.........//////......---111111111111000000000000---......///000/////////.........//////000111222000000000000111111222222333111//////000000///...---///222111///---,,,---///...---...///000...------.....................,,,,,,+++***,,,000000---000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......///,,,---...///111333444444....../////////...------...---,,,+++,,,---000111000111000000//////000111111111222222222111000000000000000000000000000000000///---,,,,,,...000111000000///000111222333333222222222111111222222222222111000000//////000000111222222222111111333555333333444444444444333333777666666666555555555555333555777777777666777888777555333333444444555666666555555555666777777777555777888666333111333666333222333555777888888666333333222222222222333333000222333333222222444666555444333444555666666555666666666666555555555555555444333222333444555666222333444444444333333444000111222444555555666666555555555555555555555555444222000111333555222///222222222222333333333333111222444444444444555777444555555666666666666777777333111333444222444999777777555444444555777777111333444555555555777999333555777555333333777;;;444333111222333444444333444444444444444333222111222555444222222666666444333444444333111111333555444444444444444555555666111111222333555666777777222333555666777777666555444555666444333333555888777:::;;;999888999888555888777666666888999999999666666777888888888888888555666777666555444555666888888888888888888888888111111000000000111222222555555444333222111111000111222222444555666777777555555666999>>>AAACCCCCCBBB???;;;999888777555444666777888999:::;;;;;;;;;333555888:::;;;999777555555444333333333444666777666555555444444444555555333444555777888888888888666999<<<>>>===<<<;;;;;;888888999<<<>>>===;;;999555777777666444222222222111000000000000111222222//////...000222333333222222222222222333333333333222111111111111222333333000111222222333222222222222444555555444444555666777777777888888999999:::;;;:::::::::999999888888888999::::::;;;;;;::::::888888888888888888888888;;;;;;:::888888777777777333555888999999:::;;;===<<<>>>>>>;;;::::::999666666666555666777888666444222111111111111111111111222555555333333555444111111111111111111111111111000//////......//////000///////////////......---222222111111111000000000...//////000000000000000////////////000111222333222111111000111111222333222111//////000111000///---000222111...---...000///......///000000///---------...////////////...///...---...///000///---------,,,+++*********+++---------...............111111111111111111111111/////////000000///......,,,,,,,,,,,,---///000111000000111000///...000222////////////////////////000000000000000000000000333111///------///111333000000000000111222333444222222222222222222222222111000000///////////////000111222111000000222444444444333333333333444444444444333333333222222222111333666777666666777888777444333555555333444777666555444444666777777666555999<<<999444222555:::444333444666888999999777666555444333333222222333000222333333333333444666444444444555666666666777666666666666666666555555555444444444444555666666222444555555444333333444///000222333555666666666555555555555555555555555333444444333444777555111111111111222222222333333222333555555444444555777555555555555444555777:::555222111333444444777;;;666555555444444555555666///333666555333444888<<<444666666555333444999===555444222222333444333222555555666555444333111///222444444222222666777555333333333222000111333555777777666555333333555777000111222444666777999999333444555555666666666666333555777555333333666:::666;;;===:::888888777333888666555666888999999999666666777888888888888888444555666666555555666888999999999888888888888888555444222000///000111222666555444444444333333222333222222222333555777888555444444666:::===>>>??????===:::888888777666444444555555666777888999999555666888999999888777666444444444555555555666666444444444444444444444555222333555777888888888888888999888777666888;;;>>>777777999<<<>>>>>>;;;999666777888666333111222444111000000000111111222333111000///111333444333222333333333333333333333333222111111111222222333444000111222222333333333222222444555555333333444666666666666666666666666666888888888777777777777777333444666888999999999888777777888888999:::::::::<<<;;;::::::999999999999555777:::<<<<<<===???@@@AAAEEEEEEAAA???AAA???:::888777666777999999777666333333333333333333333333222666666333333666777333222222222222222222222222222111111111111111111222111111111111111000//////222222222111111111000000///000000111111111111111000000000111111222333444444333222111111111222222111///------///000000000---000222111...---000444///......000111111///---,,,---...///000000///...//////............///111...------,,,,,,---------000000000000////////////222222111111000000//////111111222333333333222222......//////000000111111///000111000......000222000///...------...///000111000000000000000000111444333333222222222333333///////////////000111222111111222222222222111111000000///............//////000111000//////111333444333111//////111333444333222222222222111111111111333555555444444555777666333333666666333444999666444222333666777666555666888:::888555444777:::555444555666999:::999888999888777555444333222222000222444444444444555666333444666777777777777888555666666666666666666666444555666666777777666666555777999888555333444555222222333555555666666666555555555555555555555555///444666444333666666333222222222333333333444444444555666666555444555666555666555333222444888<<<444222444888999777777:::444444555555555555444444111333444555555777:::===777777555444333444777999555333111222333444444333333444555666555444222111111444444111222666777555444444333222000111333666333555666555444333555888333333444555777888999999666666666555666666777777222555777555333333777<<<888<<<===999666666777555555444333444666888888777666666777888888888888888333444666666666666888:::999999999888888888777777999777333000//////000111555444444444555666555444555444222111222444666888444333222333777:::;;;;;;===;;;999888888777666555333333444444555666666777888777777777777777888888444555666666777777666666333333444444444444444444111222444666777888777777666444000,,,+++///777<<<666777888;;;>>>>>>;;;999666888888666222111222555333222222222333444444555333222111222333444333111444444444333333333333222222111111111222333333444000111222333333333333333111333555555333222444666555555555555444444444444555555555555555666666666000111333555666777777777666777777999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;777:::<<<>>>>>>???AAACCCFFFJJJJJJFFFDDDFFFDDD>>>888777777777999999777666666666666666666666666666111666666222333888888444333333333333333333333333444333333222222333333444333333333333333222111000222222222111111111111000000000111222222222222222111111111111222333444555555444222111111111222222///---++++++---///000///...111222111------222666/////////000222111///---,,,---///000000000///...---,,,+++++++++,,,111666111111000000000111111222333333222222111111000000......//////000000111111//////000111111111111111111222222222222222111000...000111000...---///222222111///......000222333111111000000000000111111///000111222222111///..................///000000000000111111111111000000000000///..................///000///......000222444222///------///222444444444444333333333222222222333444444333222333555555222333777777333555;;;666444222333555777666444666666555555555666666666666555555777999:::999888;;;:::888666444333222222111222555555444444555666333555777777777777888999555555555666666666666666444555777888888888777666777:::;;;:::666444555666555555666666666666555555666666666666666666666666***222666222000333555333333333333444444444555555555666777777555444555666666666555222111333999>>>444444888===>>>:::777777222333555555555555333222444222111333777;;;<<<<<<:::888555222222222444555333222111111333555555444111333444666666555333222111444444111222666777555555555444333111222555777+++///444666666666777999555666666666777777888888999888777666666777888999111444777666333333888===:::>>>===777333555777777333222111222444666666555666666777888888888888888222444666777777777999;;;999999999999888888777777