BM6P6(@ 333444444555555444444333555555555444444333333333444333333333333444555555888888777666555444333333333333333444444555555555555444333333333333444555555555555444444333333333222222222222222222222222222222333333333222222111222222222111111111111000111111222333333333333222111111222333333444555555222222111111222222333444111111111222333444555666444555666666444444555666444333333222222333333444444333333222222333333444222333333444444333333222222333444444555555444444333333444444333333222111444444333222111111111111222222444555555444222222222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111000/////////000111222222///111333555555333111///222333333444333222111000......///000111222222333555555333222111000000000222222111111222222333444111000000///000222333444111111222333333333333222222333333333333222111111111111111111111111111111444444222111000...------///000111222222111000///222222111000//////000000////////////////////////111111222222222222111111////////////000000000000000000//////000111222333......///000000///...------......///////////////111111111111111111111111111111222222222222111111000000000000111111111111///////////////000111111............/////////000............///000222222////////////////////////333222111000000111222333000000111222333333333333666666555444444444444555222555777777444333444666777999:::999===DDDEEEBBB:::999777666555444555555888777666555444333222222777666555444333444444555555555444333222222222222333444555666666555444333222333555777777666555333444555666666666555333333///111444666777666555333444333333222333444555666444444333222222222333333555333111222444555333111000000111222222222222111111111222333333444555555333333333222222111111111000000111222333333444444666555444333222333444555444444333333222333333333666444111000111222333333666444222333444444111...111333333111...---///222333333444444444333222222222222222111111111111111333222222111222222333333333444444444444333222222333333444444444333333222111111222333222111000///000111111111111222222222333333444444555666777777444333333333333444555555333333333444666777999:::999888777555555777888999555444444333333333444444444555888::::::999777666333444444555555666666666333444444555555444444333333333333333222222111111444333333333333444555555666666555555444444333333333333444444444444444444555444333333333333444555555555444444444333333333222222222222222222222222222222333333333222222111222222222222111111111111111111222333333333333222222222222333333444444444333333333333333444555555222222222222333444555555222444555444333222333444333333222222222222333333444333333222222333333444111222222333333222222111222333333444444444444444333333444444333333222111444333222222111111222222222222333333333333222222222222222222222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222111000000000111111000111333444444333111000222333333333333222111000///000000111111222222333333333222222111111000000111111111111111222333333222222111111111111111222000111111222222222222222222222333333222222111000111111111111111111111111222222111111000000//////000000111111111111000000222222111000000000000000000000000000000000000000000111111222222111111000111111000000//////......000000000000111111111111......///000000///...---......///000000000000///111111111111111111111111111111222222222222111111000000000000111111111111///////////////000111111........./////////000000.........//////000222222////////////////////////111000///......///000111000000111222333333333333333333222222333444555555333555777777555444555777999;;;;;;;;;???EEEFFFCCC:::999777666555444555555777777666666555444444333666666444333333333444444444333333222222222222333333333444555555444333333333444555666666666555444444555666666666555444333000111333555666555444444444333333222333444555666666555444444333333333333555333111222444555333111111111222333333333333333222222222222111111111111333333222222222222222222000111111222333333444444666555555444444444444444333333222222222222333333444333111000111222333444666444222333444444111///000111222111//////111333222222333333333333333222111111111111111222222222222222222111111222222333222222222111111000000///222222333333333333222222111222222333222111000///000111111111111222222222333333444444555666666777444333333333333444555555888777666666555555555666888777666555555666777888555444444333333333444444333555777999:::999777555333333333333333444444444333444444555555444444333111111111111111000000000444333333333333444555555333333333333333333333333444444444444444444333333555444444333333444444555555444444444444333333333222222222222222222222222222222333333333333222222333222222222111111111111111111222333333333333222333333333333333333333333555555555555555666666777444333333222222333333444111222333333111111222333222222111111111111222222333333222222222222333333000111111222222111111000222222333444444444444333333333333333333222222111222222111111222222333444222222111111111111222222111111111222222333333333111111111111111111111111222222222222222222222222444444333222111111111111222222222222222222222222222222333333333222111111222222222222222222222222000111222333333222111000111000000000000111222222333333333333222111000//////000111111222222111111222222333333222222111000111111111111111111111111000000000000000111111111111111000000000000111111222111000000000000000000111111111111111111111111000111111222222111111000333222111000///......---000000111222222111//////......////////////......//////000111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111000000000000111111111111///////////////000111111....../////////000000000////////////000000111222000000000000000000000000000000////////////000000000000111222333333333333000000000111222333555555444555666666666555777888:::<<<<<<<<>><<<>>>===;;;===BBBBBB???:::999777666555444555555000222555777888888666555222333444555666555555444444333333222222222222333555555444333333444555555555555444333444555666777777666555444333444444555444444333333333333333444555444222111111111222333444333222222111111111222111333555444222111333555000111222222333333222222222222222222111111111111333333222222222222222222222222222222222222222222444333333222222222222222111111111222222333444555888<<<@@@>>>888333111222111333555555333222222444222111222444666777444111222222333333333333333222333333333333333333333333555666777777666555333111///111333555555444222111000111222333444444444444333222111000000000111222000111111111111222222222333333333333333333333333444333333333333444555555888777666444333222222222333333444444444444333333111111111111222333444555888888888777777666666666333333333333333444444444333444444555555444444333111111222222222333333333444333333333333444555555222222222222222222222222333333333444444555555555333333444555555444333333333333333444444555555555222222222222222222222222111222333444555555555555444444444333333333222222111111222333333333333222111111222333333444555555444333333333333444555555444333333222222333333444444555666666444444555666444333333222222333333444222222111111111111222222111111222222222222111111//////000111111111111111111222222222222111000000222222111111222222333444222333444555555444333222555444444333222111000000111111111111111111111111333333333333333333333333222222222111111222333333222222222222222222222222222222111111111222444555222222222222222222222222111111000//////000111111222222111111222222333444666555333222111111222333111111222333333333333222111111111111111000//////000000000000000000000000...//////000111222222222///000111222222111000///000000///000000111222222//////////////////////////////000000000000//////222222222111111111111111000000//////000111222333...---------...///111222//////000111111111111000111111111111111111111111111111222222222222111111000000000000111111111111///////////////000111111000000000000111111111111222222111111111111111222000000000000000000000000000111222333333222111000000000111222333333333333333333333444555666777888999666444666:::>>>@@@???>>>???>>><<<>>>CCCCCC???:::999777666555555555555000222555777888777555444222333555666666666555555555555444333222222222222444444222222222222444444444444444444444555666666777666555444333444555555444444444444444444444444555444222111111111222222444444333222222333333333111333555444222111333555222222333444444444444333111111222333333444555555444333333222222111111111222222222222222222222222666555444333222333444555222222222222333444555666;;;???CCC@@@999333000111000333555555333111333555111111222666:::;;;999666333333444444444333222222444333333333333333333333666777888888777555333222000222555888999777555333000111222333444555555555444333111000000000111222000111111111111222222222333333333333333333333333444333333333333444555555333333333333333444555555333444444555555444444333111111111111222333444555999999888888777777777666333444444555555666666666333333333333333333333333111111222333333444555555222333444555444333222111111222333333444444333333444555555555555555555444666555444333333444555666666777777666444222333444666555555444444333222222222222333333444555666666555555666666555333111000000000000111111222222222222111//////111222333333555444333333222222222222111111222222222333333333444444444444444444444444333444444444444444444444999333000444777666333333444444444444444444444444333333333333222222111111444222000111444555333111000222333111...---000222555555444333333222111111000000000000111111111111222222111111111111222222222333444444222222333444111222222333333222222111333333333333333333333333222222222222222222222222333222000//////000222333444333333222111000//////000111111111111222222222222222222222222111000///000000000000000000000000000000111111111111000000000000111111111000000///333333333222222111111111333222111/////////000111111000///......///000000000000000000000000000000222111111111000000//////000000111111111111000000000000///////////////000222222000///............////////////////////////000///...------///111333111111111111111111111111000000000000000000000000111111000000//////......000000000000000111111222111111111111000000000///...///000111111111111111111222222222222111000000222222222111111111111000333333333333333333333333444222222555:::======;;;======>>>>>>>>>===;;;:::<<<666222444555444555888444333333555888888555222222222222222333555666777777777666555444333333222444444333333222222333333333444555555666666555555555555444333222222222222222333444555555555444333333333333222222222111111333333333444444333222222444222000///000444999<<<666555444333222333444444222111111111222333333444333333333333333333333333222222222222222222222222666666444333222111111111222222222333333444444444;;;;;;;;;:::888777555444333333222222222333444555777555444555777888666333333222111111111222333444555555444333222222222222333777:::999555111000111000111999CCCDDD;;;444333333333333333222111000000444333333222222111111111222111000//////111333444777666555333222222222222333111000222555666444222222222111111111111222222444555555555444222000///111111222333555777999::::::;;;;;;;;;999777444222222222333444555555555555444444444444444444444444111222222444555666666777444444555555444444333222222222333444444444444333333444444555555444444333555555444333333444555555555666777666444222333444333333444444444444444444222222333333444555555666555555555555444333222111000000000111111222222222222111000000111222333333555444333333222222222333222222222222333333333333444444444444444444444444555555555444444333333222///000777CCCIIICCC999333444444333333333333333333333333222111111111222222444222000111333333222000000222333222000///111333555555444333333222111111000000000000111111111111222222111111111111222222222333444444222222333444111222222333333222222111222222222222222222222222111111111111111111111111333222000//////000222333333333222222111000000000000111111111111222222222222222222222222111000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000111222444444333222111000//////000111000000///...//////000111000000000000000000000000111111111111000000000///000000111111111111000000000000////////////000000222222000//////.........//////////////////////////////.........///000111111111111111111111111111000000000000000000000000111000000000/////////...000000//////000000111222222222111111000//////...//////000111111111111111333333333222111000///...000000111111222222222333444444444333333222222222444222333555999<<<<<<;;;>>>>>>>>>???@@@@@@???>>><<<666333555666444555777555333333444777777666333111222333555666888999:::999999888777666444444333444333333222222222333333444444555666666666666555666555444333222222222222222333444555555555444444333333333222222222222111333333333444444333333222444333111000111444777999666555444333222222333444111111000000111111222333333333333333333333333333222222222222222222222222555444333222222111111222222222222222333333333444888888888777666555444333333222222222333333444444555444333444666777555222333222222111111222333333555444333333222222222222444666888888666333111111333222666<<<<<<666333444333444444444444333222222222222222222222222222222222111000///000111333444666666555555444333222222333222111333555666444222222222111111111111222222333444444444444222111000111111222333444666777888999:::;;;;;;:::888555444333444444555555555444444555555555555555555555555222222333444666777777888666555444444333333444444222222333444444444444444222333333444444333333222444444333333333333444444555666666555333222333444222222222333444555555555222222333333444444555555444444555555444333222111111111111111222222222222222222111111111222333333444444333222222222333333333333333333444444444444444444444444444444444444666666555444333222222111---111<<>>@@@CCCDDDDDDDDD<<<777555666777444444666666444333333555666666555222333666888:::;;;<<<<<<;;;;;;:::888777555444444333222222222222222333333444555666666777777666666666555444333222222222222222333444444555555444444333333333333222222222222333333444444444444333333444333222222222333555666777666444333222222222333111000000000000111111222444444444333333222222222222222222222222222222222222222222111111111222222111111111222222222222222444444555555444444333222222222222333333333444444444333222333555555333222333333222111111222222333444333333333333333333333444444555666777666333000555222111333333111111444333333444555555555444444111222222222222333333333222111000000000111333444555555666666666555333222333333222444555666444333222222111111111111222222222222333333333333222222222222222222333444555555888999:::::::::999888777555555666666666555444444444444444444444444444444444444444444555555555555666555333222222222333444222333333444555444444444222222222333333222222222333333333333333333333333444555666555333222333444222222333333333444444444222222333333333444ӵ333333333222333333333333333333333333222333333333222222333444444333333222222333333333333333333444444444555555333333333333333333333333555555555444444333333333555555999@@@BBB===777555111111222222222222333333111111/////////111333444333222111111111000000//////000222333222222111111444444444333333222222222000000111111111222222222Ħ111222222111333333Ħ222333111222222333333222222111000000000000000000000000111ӵ111222222111000000111222222000000111111111222222222000000111111111222222222111111222222222111111000000000000000000000000000000000111111111111000000111000//////000222444666@@@>>>:::666333222333333222111111111111111111111......//////000111222333000000000000000000000000111111111000000000000000//////000Ħ000////////////000000111222111111000//////000000////////////////////////...000111222333222000///111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000///////////////////////////000111111000000000000000000000000000000/////////000000000222222222222222111000//////000000111222222333333444444444333333222222222333333444666999:::;;;<<>>>>>AAAFFFJJJJJJIII>>>999666888888444333555666555333333444555666777555666999<<<======<<<;;;<<<;;;:::888777555444333222222222222222333444444555666777777888888777777666555444333333222222333333333333444444444444444444444333333333222222222222333444444444444444444444444444333333333222222777666444222111111222222222111111111111111222222555555444333333222111111222222222222222222222222111000000000111222222333111111111111111111111111222222333333444333333222222222333333444444444333333333333444444444333222333333222222222222222222222333333333333333333333444333222444777777444111555333000/////////000222111222333444555555555555333333222222222222222222111111000000000111222333333555666777777666444222444444444555555555444444222222111111111111222222111111222222333333333333333222222222222222222333666777888999:::::::::9997777777777776665555554443333333333333333333333335555554444443332222221115554442221111111112223333333334445555555554444441112222222222222222221113333333333333333333333333334445555553332223334444444443333333332222222222222222223333334ĉ@ӵ333333444555555555555555555555555222444555555333222333444333333333222222333333444333333333444444444555555333333333333333333333333333333333444444555555555999555333555666333333555111111111222222333333333111111000000000222333444222222222222111000000111000000111111222222111000444444333333333333222222111111111111222222222222>L111111222222111222=hĦ3331112222223333332222221110000000000000000000000004ĉ@ӵ222111111111111111111222000000000111222222333333000000111111111222222222000111111222222222111111000000000000000000000000000000111111111111000000333222111000111333666777BBB???;;;666222111111111111111111222222222222111...//////000111222222222000000000000000000000000000000000000000000111111//////000>L//////////////////000111111222111111000000000000111000000000000000000000000000111333555444333111///000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000000000000/////////...///000000111......///000111222333333000000///......//////000///000111222222222222222111111111111111111111111222222222333333444444444333444555777888999;;;<<<>>>===>>>CCCJJJOOOPPPOOOAAA;;;777888777444333444555555444333333444666777888999;;;======;;;:::888:::999888777555444333222222222222222333444555666666777888888999999888888666666555444333333333333333333333333444444555555444444444333333333222222222333444444555555555444444444444444333222111111666555333222111111222222444333333222222222333333555555444333333222111111222222222222222222222222000000000000111222333333111111111111111111111111222222333333444444333333111222333444444444333333333444555555555444444444333333333333222222111111111111333444444444444333444222111333666777444111333333222000///000111000///000111333444444444444444444333333222111000000111111111111111222222222222333555777777666444333444555666666555555555555222222111111111111222222111111111111222333333444333333222111111111111222555555666888999::::::;;;888888888888777777666555333333333333333333333333555555444333222222111111444444333222222222222333333333444555555555555555111222222333333222222111333333444444444444333333333444555444333222333444444444444333222111111111222222222222333GG=?444555666666666666555555555555222555777666333111333555333333222222222333444444333333333333444444444444333333333333333333333333111222222333444555666666333111222555555333222555111111222222333333444444222222222222222333333333111222333333222111222333444333111000111222111000333333333333333333333333111111111222222222222333HdĦ111111222222111=Īj111222222333333222222111000000000000000000000000GG=?111111111111111111111000000111111222222222333000111111111111222222222000000111222222222222111000000000000000000000000000000111111111111000000333333222222222333555666888777444222000000000111000111222222333222222222//////000111222222222222000000000000000000000000000000000000111111111111...//////HdĦ...///......//////000111222222111111000000111111111000000000000000000000000111222444444444333111000000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000000000000//////......//////000111---...///000111222333444111000///...---...///000---...000111333333444444222222222111111111000000000111222222444555555666333555777777777888:::<<<>>>===???GGGQQQVVVVVVTTTDDD===888888666333333555333555555555444444666777999:::;;;;;;:::999777666777777666555444333222222222222222333444666777888777888999999::::::999999777666555444333333333333444333333333333444555666444444444444333333333333222333444555555666555555444444444333222111111111555444222111111222222333555555444333333333333444444444444333333222222222222222222222222222222222111111111111111222333444222222222222222111111111222222333444444444333333111222333444555444333222333444666666444333444555333333333333333222000000///111222444555555444444333333222333555555444222000333444111111333222//////000111222333333333333444444333333222111111000000000111111222222222222111222444555555555444444555666888777666444555555222222111111111111222222111111111111111222333444444333222222111111111222333444555666777999::::::888888999999999888777777444444444ӵ444444444ĭӵ555ӵ444Ħ222222333333333333222222333ӵӵ222222ĦƜ`1.׼s333444555555Ħ333333222555999888444111333ӵ333Ħ222222333333333333222222222222ĭӵ666333Ħ555555222Ħ222Ħ333222444666:::777222111222333333222333333111333DdD000222333?fӵ111222222Ħ111111111ӵƜ`1.׼s111111ĭӵ111111111222000000111222222222222ӵ000000000000Ħ111111111111000222222000111111222000111222Ħ000000111222222222000Ħ000000111111111111......///DdD...///000111222ӵ000000ӵ222ӵ000000000000000Ħ000...ӵ000000000000ĭӵ111222111111111111222222222222222222333333444444444333555777888777777:::<<<>>>>>>BBBLLLWWW^^^\\\YYYGGG???999777555333333666222444666666444444555777888777777777777666666666555555555444444444333333333333333444666888999:::888999999:::::::::::::::777666555444444333333444444444333333333444555666555444444444444333333333222333444555666666666666444444333222111111111222333222111111111222333444555444333333222222222333333333333333333333333333222222222222222222222222333222222222222333333444444333333333222222222222222222333333333222222111000222333555555444333222111333555555333222333444333333444444333222000///...000222444555555555444333444444444333222333333///333444111111444444000111111222333444444444333111111111222222333333333000000111222222222222222111111222222333444444555555777999888666444555666222222111111111111222222222111111000000111222333444333333222222222222333333333333444666777999999777888999999999999999999555555?~4555222333g&e>&e888g&e444>hӵ333333444444333333222g&e555guO>uO>&e1112224ff?>ߝL222gĉ@111333555666Shӵ222222666999888444111g&e222>hӵ222222333333333222222222fff?><z444g&e>&e444333HL555666666ShӵgL555333333666888???:::444222333555555S?ʬ3333333h?D%%)?222222ZufĦ222222222gL222111111g&e111gĉ@000111g&e>&e111@e000111??222222///000111222222222g<ĉ0000000000003we<Ħ1111111111113h?@e000111222222222000111222Z2220001112223333333h?gL///000000111111111222......///D%%)?///fff?><z111111=?Ħ000g&e000g&e000000000S?ʬ0004ff?>ߝL///@e...g&e0002222223h?g&e>&e111222??//////000111222333333444333333333333333333333333222555888888777777:::<<>>===<<<;;;:::9999999998888887776665554443333335554444443333334444445553332221110000000001112224443332222221111112222221112223334443333331110001111112223334444444444443333333332222221111111114444444444444444443333333333333333334446668889998888887776664442221110004443332221111111112223332222222221111111110000000000000000000000000000000000001112222222222221113334445554442222222223331111112223333333333332225554444443332222222223331111111111111111111111117776665555556665553331112220000002225555553331110000001111111112222222224443333333333334445555556666665554443333332222224444443333332223333333335555555555555555555555553332222222223335557778885554443332223335557778888889999998887776666667776665554DuXӵ222333222DdDΦDdDĦ555DdDĦ444555t|<444444444444555555555555DdDĦ444DdDΦDdDΦDdDĦ222peƜ4DuTӵ333`eĭ555qet333333333333333333333333333DdDĦ444444t|<333333444444444333444333DdDDdDĦ111DdDΦDdDĦ222q<niDdDĦ333qet222222DdDĦ222222222666<<>>???CCCKKKTTTYYYWWWUUUEEE@@@:::666444555555444555555666666555555444444444333333333444555777888:::777555555777888666444555777999999999999;;;<<<===<<<;;;::::::999::::::888888777666555444333333333333333222222333333333333333222111111222222333444333222222111222222222111222333333333333222111111222333444444444444444333333333222222222111111222333333333333333333333333333333444555777999:::999999888777555333222111444333222111111111222222222222222111111111000000111111111111111111111111111111222333333333333333222333333222000///000111111222333333444444333333444444333222222222222222111111111111111111111111666555444555666666444222222000///0003334443331111111111112222222222223333333333333333334445555556665555554443333332222223333332222222222223333334444444444444444444444445554443332223333335556666665553333333334446667777778888888886665556667775555554DuXӵ222333333DdDΦDdDӵ666DdDĦ444555o)h444444444444444555555555555DdDĦ333DdDΦDdDΦDdDӵ444=ӊB1.uTӵ333HߝL`o9555po9wӵ333333333333333333333DdDĦ444444o)h222333444444444333333333333DdDΦDdDĦ222DdDΦDdDӵ000GIpӵDdDĦ333po9wӵDdDĦ111111222888???LLL888111555222po9u111222222222GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ222333CdgĪj111DdDĦ333333333DdDĦ222HߝL`o9000DdDΦDdDӵ444DdDĦ000111111111111111111111111111111000000000000geĦ111111sp?aĦ222222GIdnuR)ĦDdDĦ111111111222222222000000000DdDĦ222000000111GIdnuR)ĦDdDĦ000000000////////////000//////DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ000DdDĦnuR)ĦDdDĦ111DdDĦ000po9u000000000000=ӊB1.uTӵ222DdDĦ222222DdDĦ000GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ222222222222111111111111111111000000000000111111111222222222222333111222444666888999:::;;;======???EEELLLPPPPPPNNNBBB???:::777666555444333666666555555555666777777444333333333444555666777999666333222333555666555555666888999888999:::<<<;;;::::::999999::::::;;;888888777666555444333333333222222111111222222333444444333333333333444555444444333222222222222222222222333333333333222222222333333444444444444333333333333222222222222111111111111222222333333333444444444555777999:::;;;:::::::::888777555333222444333222222111111222222222222222111111111111111111111111111111111111111222222333444444444444333333444444333000//////000222222333444444444444333333333222111111111111222222222222222222222222222444333333444666666555333222111//////0002222222222222222222223333333333333333332222223333334445555555554444443333332222222222221111111112222223333333333333333333333333336665554442222222223334446665554443332223334445555556667776665554445556665555554DuXӵ333555555DdDʜ4DuTӵ555>d<Ħ444Dt444333444444444555555555>d<Ħ333>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ444333F&uTӵ4444DufئL>e555puR)Ħ333222222333333333333>d<Ħ444Dt222444444333333333333333DdDΦDdDĦ222>d<ʜ4DuTӵ///4DwDd<Ħ222puR)Ħ>d<222222777===KKK666000333000peӵ111ĦpeӵDx<>d<ӵDd<222qR/ܗ?fӵ111>d<333333>d<Ħ3334DufئL>e///DdDʜ4DuTӵ555DdDĦ///000000111111222222222222111111000000000000geĦ111s<v>aĦ333222peӵDx<DdDĦ111111111111111111000000000DdDĦ111000000111peӵDx<>d<000000////////////000//////>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ000DdDӵnd<DdDĦ111>d<Ħ000peӵ000Ħ000F&uTӵ222DdDĦ222222>d<Ħ222peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ222222222222111111111111111000000000000000000000111111111222222222000222555888:::;;;<<<<<<<<<;;;<<dp&ĒR333444nfʜd<Φ>d<Ħ222s&dq&ĒR555000i?ʜtd<Ħ222HHܗDӊB000<x333888KKK777000333000B?d<000111222333333222222111111000000000000geĦ111Hg8>aĦ333222B?Ho9000>d<111111111111000000000>d<ӵ000111B?Ho9111<x000000000000///000000&ӫeʬtIӇ000>d<Φ>d<Ħ000D&ӫetIӇ222DdDĦ111sdKĦ000B?dp&ĒR222222>d<sdKĦ333B?Ho9111s&dq&ĒR111222222222222111111000000000000000000111111000000111111111222222222222444666999<<<=========;;;:::;;;<<>><<<999888888777444333444444333222333444666777333333333444444444444444000222333444333333222222333555777777777777999;;;888888888888888999:::;;;888888777666555444333333444444333333333333444444555555666666777777777777555444333333222222333333222222222333333444444555555555555555444444333222222222222222222222222222111222222333444555555666333444666888:::<<<===>>><<<<<<;;;:::888777555444333333333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000111111222222222222222555666777555333222222333000111111222222222222222222111111000111111222222222222222222222222222222222111111333666777666444222111000......///1113332222223333333334444444442221111111111112223333333333333333333332222222221110000000001111112223334444444444444444444444442222221111112223335556664444443333332222222222222223334444443332223335554444444DuXӵ444444444Hu]3hh333333333ne333333=e333333333333444444444444ne333444pIƎ@t@h111111111>h222333555fe666@ďD333333333111222222333333444ne444444=e444444444333222222222222ege333222sĪj@h<<<555111fdDĦ333@ďD111111Hkge222222555NNN999222555222@h333333@G222111HĪj@IŌ333000Bene222Hkge222ne333333fe000Hu]3hh333333444se///000222333333333222222111111000000000000geĦja>aĦ222222@G000111se111111111111111111000000<Ō000000111@G000000Hkge///000000000000///000000HĪj@IŌ000111ege000111Hu]3hIŌ111111DdDĦ000ne111000@h000000>h111222222se222ne333333@G111111sĪj@h111111222222222222111111000000000000111111111111111111111222222222222333444555777999;;;<<<===>>>;;;;;;<<<======>>>??????===;;;888777777777555333444333333333333444444555222333444444444444333333...111444555444222111111333444666777666777888:::888777777777888999999:::888888777666555444333333555444444333333444444555444555666777888888888777555444444333333333333333333222222222333444555666666666666555555333222111111222222222222333333333333333333444444555555555111333555888;;;===>>>???<<<<<<;;;:::999777555444222333333333333222111000111111111111111222222222222222222222222222222222000000111222222222222111222333444333222111222333111111222333333333222222222111111111111222333333333333333333333333333333222111111333555666555444222222222000//////1112222222222222223333333333331111110000001111112223333333333333332222222222221111111111111112223334445555555555555555555555551111110001112224445557772222222222222222222221112223334444443333334445554444DuXӵ444ĵD^444444333333222222333222222222333333333444444444333444555444222222111111333222333555666666666222333333333111111222333333444444444444444444444333333222111222222444444333777666444222222DdDĦ333222222222222555333444888OOO:::222555111111333333333222222111111222333111333333111111222333333222111D^222222222222s׼s111000111222444444333222111111111000000000000geFm8111>aĦ111111111000111222s׼s222111111111000000111111000Ho///000000111111///////////////000000000111///000111///000111000000111D^000000111DdDĦ///000000000000000000000000000111222222s׼s111111222222333222000111111111111111222222222222111111///000000000111111111111222222222222333333333333555555666777888:::;;;<<<;;;===>>>??????>>>??????===;;;777666666666666555444555555555555444444333222333444444444444333222///111444333222111222444222444666666666666888:::888888777777777888888999888888777666555444333333444333333333333333333444444444666777888888888777555555444333333333333444333333222222333444666777777777777666555333222111111111222222222333333333333333333333333333333444000222555888;;;===>>>???<<<<<<;;;:::888666444333222222333333333222111000000000111111111222222222222222222222222222222222000111222222333333222222111222444333222222333444222333444444555555444444222222222222222333444444333333333333333333333333222222111333555555444333111333444333000///000222111111111222222222222333000000000000000111222222222222222222222222222222111111111222222333444555444444444444444444444444222222111111111222444555000111111222222222222222222333444444333333444666Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ444555555444444444333Ħ333333444444333333222222222333333333444444444333333Ħ666777888222222222333333444444444444333222111000000000000333222111333555888888888555555555555666666666777111111111222222333333333111111222333333444555555Ħ444444444444444444444444444333333222111222222111111222222333444555444333222222222333444///111222333222333555777>d<Ħ333222222222222222222222222222222222000111333444333777<<d<Ħ111111222111111Be222222000111333444444333111000111111000000000000geFYĉ111111>aĦ111000000000000//////000000111222333Be222222222111111000000111111000nu]ӵ...111111111000000---.........//////000000.../////////000000111111///000111222222111000///...///000222222111111000//////000000111>d<Ħ111111000000000>d<Ħ.........Ħ000000////////////000000000000000000000111111222000111222222Be000000000000111Ħ222222222222111111111111000111111111111111111111111111111222222222222111111//////000000111111111222222222333333333444444444555444444444666777:::;;;<<<>>>@@@AAA@@@?????????===:::777555555666666666666666777777777666444333222333444444444333222111111222333111///000444777222444555666666666888999888888777777777777888888888888777666555444333333333222222222222222222333333444666777888888888777555555444333333333333444333333222222333555666777777777777666555333222111111111111222222333333333333333222222222222222222///111444888;;;===>>>>>><<<<<<;;;:::888666444333222222333444333222111000000000111111222222222222222222222222222222222222222222333444444444444333222444555555555555666888444555666666777777666666333222222222333444444555333333333333333333333333333222222333555555444222111333555555222000000222000000111111111222222222000000000000000111111222222222222222222222222222222222222222333444555666333333333333333333333333444333222111111111222333///000111222222222222222222333555444444333555666?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ444333333333444555gdKĦ666666666666555555555555444333333222222222222111gdKĦ444444555444444444444444444333333000000111222333333444444444444333222333444555666888777666444333222111111111111111111111111111111111111222222222333333gdKĦ222222222111111222222222222222222222222000000000111111222222222222222111111111111111222333222111111222444666888gdDĦ333333333333333333333333333333333333111000111666>>>FFFKKKTTTAAA333333555111///333555555555555444333222111111111111000000000000000111222222333333222222222222333444444555555444444111111111111111111111111111111222gdKĦ333222111000//////000111222444sdKĦ111222111000000222333444222222222111111111111000222222111111000///ŶS1112222223we<222222111111000000000000111111333333111000000000111222555444222iĉ@3hR/Ō111111000000000000////////////000000000000////////////000000000000111222222111111000///...000000000000000111111111111111111111111DdDĦ///////////////sdKĦ222333gdKĦ000000000000000000000000000000000000000000000000222111111111//////111222444gdKĦ///111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000111111111111000111111222222333444444777777777777888999;;;;;;???>>>===>>>@@@AAA@@@???@@@===999777666777888888777777666666555555555555333333444444444444444444222333333444444333333222222333333444444555555666888777555333222222333333555555555555555555555555555555555555555555555555111222333444555555555555222333444555555555444333222444555555333333444555<<<>>>???>>>:::555222111333222222111000000000111444333333222222333333444222333444666999;;;<<<===;;;:::999888777666555444666666555444444333222222222111000//////000111222333333333222222111111111333222111000000111222222333111000222666777666444333777:::===@@@@@@:::222333222222111111222222333///111333333222222333444444111//////222333222000333222111111000000111111111111222333333333333222000000111111111222222222000000000000111111111111222222111111111111222222000000111222333333333333222222222222222222222222000000222333444555555555222333555777777666444333>A444ne444444333333333333ne555555555555555444444444555444333333222222222333ne333333333333333333444444444444444444000111111222333333444444555555444333444555666777777666555333222222222222111111111111111111111111111222222222222333ne333222222222222111222222222222222222222222000111222333444555666777333333222222222222222333222111000///000222444De222333333333444444333333333333333333444333111222444999???BBBJJJ;;;000222444000000444555555555555444333222111111111111111111111111111222222333333333222111111222333444444555444444444111111111111111111111111111111ne222333222111000//////000111222333ne000111111111111000000111222444555222222222111111111111000000000000000000111>A111111111k<222222111111000000000000000111111111111333333111000000000111222444333222fh111111111000000000000////////////000000000000.../////////000000000000000111111111111000//////000000000///////////////111111111111111De//////////////////ne000111ne///000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000000///111222ne000///111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222111111111000000000000111111111111000111111222222333444444555555555666888999;;;<<<======>>>>>>???@@@@@@AAAAAA>>>:::777666666666666666666666555555555444444333333333333333333333333333333444444444333222222333333333333444444444555666555444333222222333333444444444444444555555555444444444444444555555555333333444555555444444444333333444555555555444333333444444444333333555777>>>???@@@>>>:::666333222333333222111111111111111444333333222222333333444222333444666888999:::;;;999999888777666555444444333333333222222111111000222111000//////000111222333333333222222111111111333222111000000111222222333111000222555777777666555===EEEKKKNNNLLLAAA666333333222222222222333333...000222222111000111222444111///000222333222000333222222111111111111111111111222333333333333222111111111111111222222222000000000000111111111111222111111000000111111222000111222333333333333333333222222111111222222333000111222333333444333333222333555777777666555555444444444555333222222333666444444444444444444444444444444333222222222333333333333222111111222222333333444444555555111111222222333333444444444444333333444444555666444444333222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333222222222222222222222222222222222222000111222444555777888999444333333222333333444444111111000//////000111222222222333333333555444444444333333222222666555333222333444777888===444///222222///000666444555555444444333222111111111111222222333333333333333333333333222111000222222333444444444444444222222222222222222222222000000111222222222111000000000000111222111222111000000222111111111222333444555222222222111111111111000...//////000111222222222111111222222111111000000000000000111111111111333333222111111111111222222222111111111111111111000000000000////////////000000000000....../////////000000000//////000111111111111000000000000//////......---000111111111111///////////////////////////000//////000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000111///...111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222000000000111111111222222000111111222222333444444333444444555777999:::;;;999<<<>>>>>>===>>>AAADDDCCC@@@===999666444444444555555555444444444444444333333333333333333333333444444444444333333222222555444444333333333333333444333333222222222333444444444444444444444444444222222333333444444555555444555555555555444333333444444555555555444444333333444444333333444777:::@@@@@@@@@===888555444444444333333222222222222222333333222222222222333333333333444555666777777888777777666555444444333333222222222222222111111111222111000000000000111222222222222222222111111111222222111111111111222333333111000000333666888999:::FFFTTT\\\^^^XXXIII;;;444444333333333333444444000222333333111000111111333222000000222333222111333222222222111111111111111111222333333333333222222222222222222111111111000000000111111111222222111111000000000000111111111222333333333333333222444333111000000111333444222222333333333333222222222333555666777777777555555444444333333333333555444444333333444444555222222222222222333444555444444444444444555555555444333333222222333333333444444444333333222222222111111222333444444555555222222222333333333444444222222222333333333444444222222222111111222222333222222222222222222222222222222222333333333444444444444333333333222222222111111111111111111111111000000111222444555666666333222222222222333444444222222111000//////000000111111222222222333333333555555555444333333222222666555555444333222222222444000000333222///000666444444444444444333222111111111222222333444555555333333333333222111000000222222333444444444444333222222222222222222222222///000000000000111111111111111111111111111111111000111222333333222000000222222222222333444555555222222222111111111000000/////////000111111222222333222222222111000000000000000111111111111000000///000000000111111111111333333222222111111111111000000111111111222222333111111111111000000000///////////////000000000000........./////////000000......000111111222222222222111111000///......---000000111111111111000///000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000//////000111000000///...111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222333333333333000000111111111222222222000111111222222333444444444444444555555777888999666:::>>>===;;;<<>>777333111222444444444444444444444444777666666666555555444444555444444333333444444555888777555333222222333333222333444444555555666666555555555444444333333333222222222333333444444444111222333555666777777777666666555555444444444444333333333222222444888<<<<<<;;;999666333111222444333333333222222333444444333222222111111222222333555444444444333333222222333333333222222222222222222333333333333333333333111111222222222222111111111111111111111111111111111111222222333333333333333222111111222444888;;;DDDOOO[[[___\\\TTTFFF:::555444444333333444444555444555666666444222222333333333222222111222222333222333333333333222111000111111222333333333333222333222222222222222222222111111111111222222222222111111000000000000111111222222333444444444333333555333111//////111333555666666666666555444333222111222333444555666777777444444555555444444333222444333333222222333333444444444333333333333444444444444555555666777777777333333222222222333444444111111222333333444555555111111222222333333444444333333333333444444444444666666777888888888888777333333222222222333333444333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444333333333333111111111111111111111111555555555555444444444444000000000000111222333333444444444444333333222222111111222222222333333333444444444444444444444444222333444555555555444444222333555555444222222333222222333333333333222222222222222333333444444444111222222333333222222222111111222333333333333333333333333333333333333333000000000111111111222222111111222333333222111111000000111222222222222111000111222333444444444333222222222111111111111000111111111000000000000000222222222111111111111111///000000111111000000///000000000000111111111111333333333444333222222111///000111222222222222222111111111111000000000000////////////000000000000------........./////////......///111111222222222333333333222222111111000///000000111111111111000111111111111111111111111222222111111111111222222000000000000000000000000////////////////////////000000000000111111111111////////////000000000000000000000000000000000000//////000000111222222222000000000111111222222333111111111222222222222333000111111222222333444444666666555555555555666666777888:::999999;;;@@@DDDIIIIIIGGGAAA999333222333444444444444444555555555777777666666555444444444444444333333333555666777:::888666444333333444555555555666777888888888777666666666555555444444333444444444444333333333333000111333555777888999999888777666555444444444444222333333222222333666999777777666333111000111333333222222222222333333444222222111111111111222222555555444444333222222222222222222222222222222222111111111111111000000000111111222333333222111111000000000111111111111111000111222333444444444333222333333222222333777999AAAJJJQQQRRRNNNHHH???777444444333333333333444444000222333333111000111111222333444333111111333444222333444444444333111000111111222333333333333222222222222222333333333444111111111222222222222333222222111111111111222222111222333444555555555555444333111000000111333444555555555555555444333333111111222333444555555666444444555555555444333222333222222111111222222333555555444444444444444555333333444555555666777777333222222222333333444555333333333333333333333333222222222222222222333333444444444444444444444444555555777888888888777666444444333333333333333444333333333333333333333333333333333444444444444555555444444444444333333333111111111111111111111111333333333444444444444444111111111111222333444444333444444444444333333222111111222222222333333333333333444444555666666666111222222333444444444444333333444444444555333222111222222333333333222222222222222222333333333333000111111222333333333333111111222333333333333222333333333333333333333333111111111111222222222333111222222333333222222111111111000000111222222333///000111333333333333222222222222111111111111000//////000000111111222222111111111111111222222222//////000000000000//////000000000000111111111111333333444444444333222111000000111222222222111111111111111111000000000000////////////000000000000---------.........//////...///000111111111111111222222111111111111111111//////000111111111111111222222222222222222222222222111000//////000111222000000000000000000000000///////////////////////////000000000111111111111000/////////000000111222000000000000000000000000/////////000111222222222...//////000000111222222111111111222222222333333000111111222222333444444444444444555666777999:::999888777777999;;;???AAAJJJKKKIIICCC;;;555333555444444555555555666666666666555555444333333222222333222222222444666888::::::999666444444555777888888999::::::;;;:::999999888888777666666555444444666666555555444333333333222333444666777888888888999888666555444444444555111222333333222222444666222333444333111000222333111111111111111222333333222222111111111111222222555555555444333333222222111111111222222333333333222222111111000000//////111222222333333222222111///000000000111111111222000111222444444444444444222444555444222222555777:::BBBGGGEEEAAA>>>999444333333222222222222333333...000222222111000111222222333444333111111333555222333444555444333111000111111222333333333333222000111111222333444555555111111111222222222333333333333222222222222333333000111222444555666666666333222222111111222222333333333333444333333222222111111111111222222333444333444555555555444333222222111111111111111111222666555555444444444555555222222333333444555666666222222222222333333444555555444444333333222222111333333222222222222222222444444444444444444444444222222444555555555444333666555444444333333333444333333333333333333333333333333333444444444555555555555444444444333333333000000000000000000000000//////000111111222333333222222222222333444555666222333333444444444333333111111222222222333333333222333333444555666777777111111111222222333444444222222222222444666555222111222222333333333222222333222222222222222222222///000111222333444444444111111222333333333333222333333333333333333333333111222222222222333333333111222333444444333222111222111000000000111333444...///111222333333222222222222222111111111111000------...000111333444444000000111111222222222333//////000000000000//////000000000000111111111111333333444555444333222111000111222333333222111000111111111111000000000000////////////000000000000---------........./////////000000111111111111000000000000000000111111111//////000111111111111111222222222222222222222222111000///......///000111000000000000000000000000//////////////////////////////000000111111111222000000000000000111222222000000000000000000000000...//////000111222222222---......///000111111111111111222222222333333333000111111222333333444444222222333555777:::<<<===:::888666666999<<<>>>???JJJLLLKKKEEE<<<666555666555555555666666666777777444444333222222111000000222222111222444777:::;;;;;;999777555555666888999:::;;;<<<<<<<<<<<<::::::999888888777666555555555777777666555444333333222444444555666777777666666999888666555444444444555000222333333222111222333000222333333222111222444111000000000111222222333222222111111111111222222555555555444444333333333111111111222333333444444555444444333222111000000111222333444444333222111//////000000111111111222000111222444555555444444222444666555333222333666444<<<@@@>>>;;;999777333333222222111111222222333///111333333222222333444222444555444111111333666222333444555555333111000111111222333333333333222000000111222444555666666111111222222222333333333444333333222222333333444///000222444555777777888222222222222222222222222000111111222222222111111222111111000111111222222444444444555555555555555333222222111000000000111333555888888777555555555444333333333333444555666555444444333333444444555666555444333333333333333444444333333333333222222555444333333333333444555000111333555666666555444555444333333222222222222222222333333333333444444111222222333444555666666555555666666555333111000000000111111111222222222000111111111111222222222333333333333333333333333000222444333222111222333111111111111000000000000666444222222333333333111444333222222333666888:::AAA888000000222111000111111111000000000000000111333333333222222222111111333333333444444555555555222333444555666555444333//////000222555555444222111222333444444444444444333222222222111111000000111111000000000000111111222222222333333444444444111111111111000000000///000111111111222222222222222222222111111111000000111111111111111000///...111111111111111111111111333333222111111222333333222111111111000000//////000000000000000000000000111111111111000000000000////////////////////////////////////////////////000000///////////////000111111000/////////////////////000000111111111222///111222111000///000111/////////...///000000111//////000000///...------000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000//////......111111000000111111222333000000111111111111000000////////////000000000000222555888777222000222555444333333333555888;;;===;;;999777666777999;;;===FFFHHHHHHBBB:::555555777333555666888::::::;;;;;;999888666444333222222222222222333333555888:::;;;<<<:::777555555777:::<<>><<<:::999888::::::999999777666555444666555444333222333444444666666666666555555555555444555666666666555333333111111111111111111111111222333444444444444333222555555555444333222111000333333222222111222222222666555444333222222222222333333333333333333333333555444222000///000000111111111222222222333333333111111111111111111111111111111222222222333333333000111111111111222222222555777999999777666555666555444333222111111111111111111222222222333333333111111111111222333444444222222111111111111111111333222111000000000111222333333222444555666555333333333333222222222111111555333222000000111333444333333333444444444555555444444333333222222333333444444444333333222222222222222111111222444555666444444444555555555555555444333222222111111111222333555777888777555555555333333333444444444555555444444333333333333444444444444333222222222222222222222222333333444444444555444333333333333444555111222333444555555555555555444333222222222222222222222222333333333444444333333333444444444444444444444555555555444333222111111222222333333333333111111111111222222222222333333333333333333333333111333444444222111111222222222222222111111111111666444222222333333333111333333222222333555777999JJJ???555222222000000222111000000000000111222222333333333222222222111111222222333333333444444444111222333444555444444333222111111222444444222000111111222333333333333333222222222111111000000000111111000000000000111111222222222333333333444444333222222111000/////////000000000111111111222222222222222111111111000000000111111111111000000///111111111111111111111111222222111000000111222222111111111111000000000///000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111000000//////000000000111111000////////////////////////000000000111111///111222111000///000111/////////000000000111111//////000000//////...---000000000000000000000000000000000000000000000000111000000000/////////...111111000000111111222333222222333333333333222222////////////000000000111111555777666222000222444444333444444666888:::<<<:::888777666777999<<<>>>DDDGGGIIIFFF>>>888555555555666777999;;;===>>>???===;;;888555333222222222333333333333555777999;;;<<<:::777666666777:::<<<@@@???>>><<<;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;:::888777666666555444333333333444444666666666666555555555444444555666666666555333222111111111111111111111111111222333444444333222111333444444444333222111111333333222222111222222333666555444333222222222222333333333333333333333333444333222111000000000111111111111222222222333333111111111111111111111111111111222222222333333333111111111111222222222222444666888888666555555555555444333222222111111111111111111111222222222222222222222111222222333333222222111111111111111111333222111111111111222333333222222444555666444333111111111222222333333333555333222111111222333444333333444444444555555555444333333222222333333444444444444333333222222222333333333333333555666777444444444555555555666666555444333333333333333333333555777777666555444555222333444555555555444333444444333333333333444444333333222111111111222222111111222333444555666666555444444333333444444555333222222333333444555666444333333222222222222333222222222222333333333333555444444444333333333222333444555555555444333222222333333333333444444444111111111111222222222333333333333333333333333333222444555444222111111222444333333333333222222222555333222222333444333111222222111111222444666777III>>>555222111000111444111111111111111222333444333333333222222222111111222222222222222333333333111111222333333333333222444333222222333222000...000111222222222222222222111111111000000000000000111111000000000000111111222222222222333333333333333333222111000000///////////////000000000111111222111111111111000000000///000000111111111111000111111111111111111111111111111000//////000111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000111111000000000111111222111000000///////////////...///////////////000000///111222111000///000111///000111222222222111000///000000000000//////...000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000////////////111000000000000111222222222222333333333333222222/////////000000000111111111333666555222000111333333444444666777888999999888777666666888:::===>>>BBBFFFIIIHHHBBB:::666444777777888:::<<<@@@CCCEEECCC@@@<<<777444222222333444333333333555666888999;;;:::888666666888:::;;;:::::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777666666555444333333333333444666666555555555444444444444555555666666444333222222222222222222222222222111111222222222222111111222222333333333222222111333222222111222222333333555555444333222222222222222222222222222222222222444333222111111000111111111111111222222222222333111111111111111111111111111111222222222333333333111111111111222222222333222444666666555444444555555555444333333222222222111111111111222222222222333333222222111222222222111111222222222222222222333333222222222222333333333222222333555555444333///000111222333444444555444333222111111222333444444444444555555555666666222222222222333444555555444444333333333333222222444444444444444555777777333333444444555666666666555555444444444444555555333555777777555444444555111333555666666555333222444333333333333333333444333333222222222222222333222222333333444555555666444444444444444444444444444333222111222333555666333333222222222222222333111222222222222333333333333333333333333333333333444444555555555444222111222333333333333333333333111111111222222222333333333333333333333333333333333444555444222111111222333333333333222222222222444333222333444444333111111111111111222333444555;;;444///000111111222666333333222222222222222333333333333222222222111111111111111111111111222222000000111111222222222222444333111111222222000...000111111222222222111111000000000000000000000000222111111000000111111222222222222222222222222333111111111111111111111111////////////000000000000111111111111000000000000...///000111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111111111111111000000000000000000000000000000000000000111111111111000000000///000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111222333000000////////////000000............///////////////111222111000///000111...000222333444333111000000000000111111000000///////////////////////////////////////////////////000000000000////////////000000000000000111222222000000111111111111000000//////000000000111111111000222444444222111111333333444555666777777777777777666666777888;;;===???AAADDDGGGFFFAAA;;;777555777777777999<<<@@@EEEGGGGGGCCC>>>999555333333333555444333333444555777888999888666555555666888999888777777777777777888999777777777666666555444333555555444444333333333333555555555444444444333333444444555666555444333222222222222222222222222222111111111111111111111111111111222222333222222222222222111111222222333333555444333333222222222333111111111111111111111111333333222222111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111222222222333333333111111111222222222333333111333444444333222333555666666555555444333333222222222222222333333333333444444333222111111111111111111222222222222222333333333333333333333444444333222222333555555444222000000111222333333444444111111000000000111222333444444555555555666666666111111111222333444666666333333333333333333333333444444444444444555666666333333444444555666666777666555555444555555666666333555666666444333444555222333555666666555333111333333333222222333333333444444333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444333222111111333444555222222222111111222222333111111111222222222333333111111222222333444444555666666666666555333111///222222222222111111111111111222222222222333333333333333333333333333333333333444555555333222222222333222222222222111111111333222222333555555333111111111111111222333333444000------111333222222444555555333222111111000000333333333222222222111111111111111111111111111111000000000111111111222222222000///000222333222111111111222222222111111000000000000000000111111111222222111111111111222222222222222222222222222222//////000111222333444444////////////000000000000000000000000000000000000...///000111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111000000000///////////////////////////000000000000000000000000111111000000111222333333000000////////////000000////////////............///111222111000///000111...000222333444333111000000000111111111111111000////////////////////////////////////////////////////////////000000000000000000//////000000111222000000111111111111000000000000000000111111111111000222333333222222222222222333555666777777777777666666666777999;;;===>>>AAABBBCCCBBB>>>:::777666666666666888;;;???CCCEEEFFFCCC>>>:::666444444444666555444333333444555666666555444333333444555666777777666555444444555555444555555555444333222111444444444444444333333333444444444444333333333333333444555555555444222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111222333333333222222222111111111222222333444444444333222222222333333111111111111111111111111333333333333222222222111000000111111111222222222111111111111111111111111111111222222222333333333111222222222222333333333111222333333222222333555666666777777666555333333333333333444444444444555444444333222111111111111111111222222333333333333222222333333444444444444222222111333444555444222222222222222222222222222///////////////000111111444444444444555555555666000000111222333555666777333333333333333333333333222333333333444444444444222333333444555666777777555555555444555555666777333555555555333333444555333444555555555444333222333333222222222222333333444444333333444444555555555555555555444444333333333444444555555444444333333333222222222222333333222111111111111222222333111111111111222222222222000000111222333444555555555666666666555333111000222222111111111111111000222222222222333333333333333333333333333333333333222333555555333333333444222222222222111111111111222222222444555555333111111111222222222333333333///...111555666222000111555444333111111000000000333333333222222222111111222222222111111111111111111111000000111111222333000......///111333444333222222222333222222111000111111111111111222222222222222111111111111222222222222222222222111111111//////000111222444444555/////////000000000111111//////000000000000000111///000000111111111111000000000000000000000000000222222333333333333222222000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000........................////////////////////////000000000000000111222333///////////////000000111000000000////////////...///111222111000///000111///000111222222222111000000111111222222222222111000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000000000000000////////////000111111222222333333333333222222000000000111111111222222111222222333333333333333222333333555666777888888777777777888999;;;<<<===@@@@@@@@@@@@>>>;;;888666555555666777999<<>>???AAABBBAAA===999555555666666888999:::;;;;;;::::::::::::999888777777888666555333222222333333333333222222222222333333666555444333222222222222666777777777777666555555444444555555555444333222333333333333222222222222333333444555444333222111333333333333333333333333444333222111111222333444555555555555555444333222111111111111222333444555333333333222222333333444333333333333333333333333222222333444444333333222000000000000111111111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222222333333333444444111222222222111222555777777888999999888777555333111111111222222222333333222222222111222222333333111111222222333444444555///000111222333333333222222111111222444444333111222222222222222222333333...///000111222222222222222222222333333333333444111111111222333444555666222222222333333444444444333333444555555444333222222222333444555666777888444444444444444555666777444444555444333222444666666555444333333333333444333222222222222222222333222111111111222333333444222333333444555666777777333333444555555444333333111222333444444333111000111111000000111222333333000111111111111222222222333333333222222222222111///111333555666666666666444444444333333222222222222222333333333444444444333333333333333333333333000222444555444444666777555555444444444333333333111111222444666666333111222222333444444444333333000...///222222//////333.........///000222333444333333333222222222111111333333333333222222111111333222111111111222444444111///......000222333333444444444444444333222111222222222333333444444444333222222111111222222333222222222222111111000000444444333333222111111000111111111111222222222222.../////////000000111111111111111111111000///...000000000000000000000000///000111222222111000/////////000000111111111222111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000....................................///000111222///////////////000111111222222111111000000/////////111222111000///000111/////////...///000000111000111222333333333333333000000000000000000000000000000000000000000000000.../////////000000111111///////////////000111111000000111111111111000000000111111111111222222222333333333444555666555444222222111222444777:::<<<888888888999999:::::::::<<<>>>BBBEEEEEE@@@999444666777888999999999999999555666888999:::999888888888777555333222222222222444333333222222333333444444444333333222333333444666666666666666666555444333444555555555444333222333333333222222222111111333333444555444333222111333333333333333333333333444444333222222333444444666666666666555444333222111111111111222333444555333333333222222333444444333333333333333333333333111222333444444444333222000000000000111111111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222333333333444444444111222333222222333555888777888999:::999777555444///000000000000111111111111111111111222333444444111111222333333444555555...///111222333333222222222111111222444444333111000000111222333444444555///000111333333444444444111111222222222333333333222222222222333444555555222222222333333444444444444555666666666555444333555444222333555666666666555555444333333333444444333333222222333333444555333333333222222222111111444444333333333333222222333333333333333333333333444444444444444444333333444444444333333222222222555444222111000111222222222222111111111111111222333222111111000111111111444444333222222111111000111222222333333222222111666555555444444333222222333222222111111222222333333333222111111222333333555555555555555555555555555555444444444333333333111111222222222333333333333222111000000222444555222222222111222222333333222222111111111111222222222222222333333222222222333333222222222222222222000000000000111222333444222111000//////000111111111222444666666555444333444333222111000000000000333222111111111222333444222222222222222222222222000111111111111222222222......//////000000111111111000///......///000111000000000000000000000000...000111222222111000...111222222333333222222111333222222222111111000000000111111111111222222222222222111000//////000000000000000000000000000000///000111111111///...---------///000111111111111000000000000000000000000333222222222111000000000////////////////////////000000000000000000000000333222222222222222222333000000000000000000000000111111000000//////......000000000000000000000000000000000000111111111111111111222222222333333333000000111111222222222333///000111222222333222222333333444555666777888888888888999999999:::::::::===???CCCGGGHHHDDD===888888777666555444555555666777777666555555555555555333222111222444555444333111111222222222333333333666666555555555444333333888888444111222777666222444555555555555555555444222222111111000111111111444444555555444444333222222222222222222222222222777666555444444555777888===;;;888555444333333444333555777555222111222555222333333444444333333222333333333222222222111111333333333222222111111111777666444222111000//////222333444333111000111222111111222222222222111111111111222222222333333333333222222222222333444444888:::===>>>>>><<<888666333333222222111111222222333333333333333333333333333333444444333333222111333333333333333333333333333111000222444555222000111111222222222333333333111000000000111222333333222222222222222222222222333222222111111222222333000111111222222333444444555555555555444333222111666444333333555666666555555444444333333333333333222222222222222333444444333333333222222222222111222222222333333444444444333333333333333333333333444444444444444444444444555444444444333333333222444333222111111111222333222222111111111111222222333222222111111111111111222222222111111111111111222222333333333333222222444444333333333333222222333222222111111222222333333333222111111222333333444444444444444444444444555444444444444333333333111111222222222333333333333222111000000222444555333333222222222222222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222000/////////000111222333222111000000000000111222000111333444555444333222222111111111111111222222222222111111111222333444111111111111111111111111000111111111111222222222000000000111111111222222111000////////////000111000000000000000000000000///000111222222111000///111222222333333222222111222222111111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111000000000000000000000000000000111111111000///...---...///000111111111111000000000000000000000000222222111111111111111111////////////////////////000000000000000000000000222222111111111111222222000000000000000000000000111000000000/////////...000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111222222222222000000000111111111222222///000111222222333333222333333444555666777888888888888888999999999::::::<<>>999888777666555444555666666777777666555555555555555444333222333555666555444222333333333444444444444444444444444555666777777:::999666222333777777444444444555555555555444444333222222111111222222222444444555555444444333222222222222222222222222222444444333333444555888999???===:::777444333333333333555666555333222333444333333333333333333333333111111111222222333333333333333333333222222222222333333222111000000000000222333444333111000111222111111222222222222111111000000111111111222222222222222222333444555666777;;;<<<===>>>===:::888666444444333222111111111111333333333333333333333333333333444444333333222111333333333333333333333333333111111222444444222000111111222222222333333333222222111111111222333333222222222222222222222222333222222111111222222333111111111222333333444444555555555444444333222111777555444444555555555444444444333222222222222222222111111111111222333333333333333333222222222222111111222333444555666666333333333333333333333333222333333444444555555555555555555444444444444444222222111111111222333333222222111111111111222222333333222111111111111111000000111111111111222222333333444444444444333333222222222222333333333333333222222111111222222333333333222111111222333333333333333333333333333333444444444444333333333333111111222222222333333333333222111111111222333444444333333222222111111111222222222222222222222222000111111111111111111000111111111111111111111111000///...---...000222333222222111111111111222333///000222333333333222111000000000000111222333444222222111111222222333444000000000000000000000000000111111111111222222222111111111222222222222222222111000000000000111222000000000000000000000000///000111222222111000///111111222222222222111111111111000000000000//////000111111111111222222222111111000000000111222222000000000000000000000000111111111222111111000///......///000111111111111000000000000000000000000000000111111111111111111////////////////////////000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000////////////////////////////////////000000000000111111111111000000000000111111111111//////000000000000111111///000111222333333333333333333444555666777777888888888888999999999999:::;;;>>>BBBGGGIIIFFF@@@;;;888777666555555555666666777777666555555555555555555444333444666777666555444444444444555555555555444333333333555888:::<<<<<<;;;888333444888999666333333444444444444333333333333333222222333333444444444555555444444333222222222222222222222222222222111111111333555777888???===:::777555333222222333444666555444222333444444333222111111222333444///000111222333444444555333333333333444444444444000000000000111111111111222333444333111111111222111111222222222222111111000000000000111111111111222222333444666888:::;;;>>>>>>===<<<:::888666555555444333222111111111111333333333333333333333333333333444444333333222111111111222222333333444444333222111222333444222000111111222222222333333333444333333333333333222222333333333333333333333333333222222111111222222333111111222222333333444444333444444444333222111000888666444444555555444333444333222222111111222222111111000000111111222333444444333333333222222222222222333333444555555666333333333333333333333333222222333333444555666666555555555555555555555555111111111222222333333444222222111111111222333333333333222111111111111222000000111222222333444444333444444555555444444333111111222333444444555555333222222111111222222333333333222111111222333333333333333333333333333333444444444333333333222222111111222222222333333333222222111111111222333444444444444333222111000000222222222222222222222222000000111111111111000000000000111111111111222222222111///......000222444222222222222222222333333000111222222333333222222111111000000111222222333222111222222222222333333111111111111111111111111000000111111111222222222111111222222222222222222222111111111111111111222000000000000000000000000000111111222222111111000111111222222222222111111000000000///////////////000000111111111222222222000000000000111222222333000000000000000000000000111111222222222111111111...///000111111111111111000000000000000000000000//////000000111111222222////////////////////////////////////////////////000000////////////000000////////////////////////000000000000///////////////////////////////////////000000000111111111111////////////000000000000///////////////000000000000000111222333333333333222333333444555666777888888888888888999999999999:::===BBBGGGIIIGGGAAA===888888666555555555666777777777666555555555555555555333333444555666555444333444444444444555555555555444333333555888;;;>>><<<<<<999444333777888666222333333444444333333222444444333333333444555555444444555555444444333222222222222222222222222222111111111111222333555555;;;:::888666444333222222333444555555555444333333444333111000000111333444000000111222333333444444333333333444444555555555111111222222222111111111111333333333111111222333111222222333333222222111000111111111222222222222111222333555777:::<<<>>>???>>><<<:::888666555444555444333222111000000000222222222222222222222222333333444444333333222111000000111222333444444555222222222333333333222111111111222222222333333333555555555444444333222222333333333333333333333333333222222111111222222333111111222222333444444555222333333333222222111000888666444444555555444333444333222222111111222222111111000000111111222333444444444333333333222222444444444444444444444444333333333333333333333333222222333333444555666666555555555555555555555555000111111222333333333333222222111111222333333444444333333222111222222222111222333333444555666666333444444555555444444333222333333444555666777777333222222111111222222333333333222111111222333333444444444444444444444444444444333333333222222222111111222222222333333333222222111222222222333333333444444333333111000///111222333333333333222111000000111111111111000000000000111111222222222222333222111000000222333555111111222222333333333333111222222333333333333333333222222111000000111111111111222222333333333333222222222222222222222222000000111111111222222222111111111111111111111111111111111222222111111111111111111111111111111111111111222222222222111111000111111222222111111000///////////////000000000000000111111111222222222111111000000111222333333000000000000000000000000111111111111111111222222///000000111111111111000000000000000000000000000/////////000000111111222////////////////////////////////////////////////000//////////////////000////////////////////////////////////000000000000///////////////////////////000000000111111111111....../////////000000000000000000///////////////000111222333333444333333222222333444555666777777777777888888888999999999888;;;AAAGGGJJJHHHCCC???999888777666555666666777777777666555555555555555333222222222444555444333333333333333444444444444777666444333444777999;;;:::<<<:::555333666777555222333333444444333333222444333333333444444555666444444555555444444333222222222222222222222222222333222222111111111111222555444444333333333333333222333444555666555333222444333111000000111333444222222222222222222222222333333333444444555555555444444444444333222111000111222333333111111222333222222333333333333222222222222222333333333444444111222333555777:::<<<>>>>>><<<:::777555444444444555444333222111111111111222222222222222222222222333333444444333333222111000000111111222333444444111222333333333222222222111111222222222333333333555555555555555444333222333333333333333333333333333222222111111222222333111222222333444444555555222222333333333222111111777555444444555555555444444444333222222222222222222111111111111222333333444444444444333333333333555555555555444444333333333333333333333333333333222333333444444555555555444444444444444555555555111111222333333333222222222222111222222333444555444444333222222222222222333333444555555666777777333333444444444444333333333444444555666777777888333222222111111222222333333333222111111222333333555555555555555555555555333333333333222222222222111111222222222333333333111111222222222333333333222333444444333222000///111222333444444333222111000111111111111111111000111111111222333333444444333333222222222333333333///000111222333333333222222222222222333333333444444333222111000000000000000111222333333333333222222222222222222222222222000111111111111222222222111111111111111000000000000000111222222111000000111111111111111111111111222222222222222222222222000000111111111111000000//////000000000000111111000111111111111222222222222222111111111222222333000000000000000000000000111111000000000111222222000000111111222111111000000000000000000000000000//////000000000000000000////////////////////////000000000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000////////////000000000000////////////////////////000000000000111111111111////////////000000000000111111000000000000//////000111222333444444444444222222333444555666666777777777777888888888888999777:::@@@GGGKKKJJJEEEAAA999888777666666666777777777777666555555555555555333222111222444555444333222333333333333444444444888777555444444555777888888<<<<<<888555666666333333333444444444444333333333333333333444555555666444444555555444444333222222222222222222222222222333333333222111111000000111111222222333333333444222222333555777666444111333222111000000111222333333333333222222222111111333333333333444444444444444555555666555333111000000222333333222111222444222222333333333333222222333333333333444444444555222222333444666888:::;;;999888777555444333333333444333222222111111222222222222222222222222222222333333444444333333222111000000111111222222333333000222444333222111222333111111222222222333333333333444555555555444333222333333333333333333333333333222222111111222222333222222333333444444555555222222333333333333222222666444333333555666666555555444444333333333333333222222222222222333444444555444444444444333333333444444444444555555555555333333333333333333333333444444444444444444444444222333333333444444444444222222333333333222111000222222222222333444555555444444333222222222222333333444444444555555666666222222333333333333222222333444444555555666666666333222222111111222222333333333222111111222333333444444444444444444444444333333333222222222222111111111222222222333333333111111222222333333333222111222333444444333111000111222444555555444222111111111222222222222111111111222222333444444555555111222333333333333222111...///000222222222222222111111111111111222333333222222111111111111111222000111222333333333222222111111111111111111111111000111111111111222222222333333222222222111111111///000000111111000000///111111111111111111111111222222222111111222222222000000111111111111000000000000000111111111222222000111111111111222222222333333222111111111222222000000000000000000000000000000/////////000111222111111111222222111111000000000000000000000000000000000000000000/////////////////////////////////000000000000000000000000111000000//////000000111000000000000000000000000.../////////000000000111000000000000000000000000000000000000111111111111//////000000000111111111222222111111111000000000000111222333444444444444111222333333555555666777777777777777888888888888666999@@@GGGKKKKKKGGGCCC999999777666666666777888777777666555555555555555444333222333555555555444444444444444555555555555555555444444555555666777777<<>>AAA>>>:::999666333444555555666666555555444111111111222333444555666444444555555444444333222222222222222222222222222000111222333333333333333333333444444444333222222222111222555888888444111000111222222222222111000000000111222333444444555333333333222222111111111...000222444555444333222000111333333222222333444222333333444444333333222111111222222222333333333333222222222222333444444000111222333333333333333111111111111222333444555111111111111111111111111333333444444444333222222222222222111111111111111000222555444222000111333111111222222222333333333000111333555555555333222444444444444444444444444333222222222222222222333222222333444444555555666333333444555555444444444222333444444333333444666222222222333333444444444555444333222333333555555444444222111111222444444333333333444444444555555222333333444444333333222666555555444444333333222111111111111111111222222444444444333333222222222222222222222222222222222555555444333222222222222222222333333444555666666333333333333333333333333333333333333333333333333444444222222222333444555333333333444444333222222444333222222333333111000111111111111111111111111444444333222111111111111222333333444333222000///111111111222222333333333333444444333111000000222222222333444333222111000111222333444444444333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111000000//////222111111111000000//////000000000000111111111111//////000111222333333333333333333222222111111111222333333444444333333222/////////000111111222222///000111222222222222222111111111111111000//////000000111111111111000000111111111111222333444555222111111000000000000000111111111111111111111111222111000//////000111222000000000000000000000000000000000111222222222333222222111000000000000000333222111////////////000///......------///000111111111111111111111111111000000//////.........---//////000000000000////////////000111111111111111000000000000000111111111000000000000000000000000///000111222222111000///222111111111000000//////111111000000111111222333111111222333333444444555777888999999888777999:::999;;;@@@DDDFFFGGGEEEDDD;;;888666555666666666555444444444444444444444444444444555555666777777777999888666555444333222222111111111222222333333333777999===AAACCC@@@999444444333222111222333444555333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333222333333333333333333444666666555444444444444555444222000222777:::;;;:::111111333444444333111111555555444444444333333333111222444555555444222111000111333444444333111000333222111111111222333444111222222333333444444555333333444444555555444444555555555444444333333333333333333333333333333333222222111111222222333444555555444444444333333333222222111222333444222111...000222333333333111000111222333333111111222333111111111111111111111111...///111222333333222222333333333222222111111111000000111222333333444444222222111111222222333444444444555555555444222111333555666555444333444555222222222333333333333333555555444333333333444555444444333333333333444444333333333333444444444444333333333333333333333333222222333333333333333333222222222222222222222222444444444444333333222222444444444444444444444444444444333222222222333333222222333333444555555666333333333333333333333333333333333333333333333333333222111000000111111222333333333444444333333222444333111222333333222000111111111111111111111111222222222111222222333333333333333333333222111000111111222222222333333333111222333333222111222444333333444555444333222111222222222333333333444444222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111000000000000222111111111000000000000000000000000111111111111//////000222222333333222333333333222222222111111222222333333333333222222111111111111000000000000000000111222222222222222111111111111111000//////000000111111111111000000111111000111111222333444222111111000000000000000111111111111111111111111222111000//////000111222000000000000000000000000111111111111111111222222222111000////////////000333333111000000111111222//////...---...///000111111111111111111111111111000000000/////////......//////000000000000////////////000111111111111111222222111111000000//////000000000000000000000000...///000111111000///...111111111111000000000///111111000000111111222333111111222222333444444444555666888777666666777888999;;;???CCCFFFFFFEEEDDD===;;;777555555555444333444444444444444444444444333444444555666666777777888777666444333222222222333333333333444444555555666777:::>>>???<<<777333333333222222222333444555333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333222222333333333333444444555555444333333333333333333111000222666999:::999222222333333333333222222444444333333333222222222111222333444444333222111111222444555555444222111222222111111111222333444333333333333333333333333222333444555555555555555444444444333333333222222333333333333333333333333222222111111222222333444444333333333222222222222111111111333555666555444000111333444444444222111222333444333222111222444111111111111111111111111///000111222333333333333333333333222222222111111111111222333333444555555222222111111222222333333444444555555555444222222555666777666444444555666333333333333222222222222666555444333333333333333333444444555555444444333222222222333333333444444444444222222222222444444000000111222222333444444444444444333333222222111555444444444444444333333555555555555555555555555333333222222333333444444222333333444444555555555333333333333333333333333333333333333333333333333444333222111000000111111222333333444444333333333444222111222333333222000222222222222222222222222111111111111222333444555333333222222111111222222111222222222222333333333///111222222222222444555444444555555555444333222333222222111222333444555222222222222222222222222222222222222222222222222000000000111111111111111111111111111111000000000000000000111111111222222///000111222222222222222333333333222222222222111111111222222222222111111444333222111000///...---000000111222222222222111111111111222111111000///000000111111111111000000111000000000000000111111222111111000000000000000111111111111111111111111111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111000000000000//////......//////222222222111222222333444//////.........///000111111111111111111111111111111111111000000000000000///000000111111000000/////////000111111111111111333333222111000///......000000000000000000000000......///000000///......111111111111000000000000111111000000111111222333111111222222333444444444333444666666555444666777999;;;???BBBDDDDDDCCCBBB@@@===999666555444222111444444444444444444444444333333333444555555666666666666444333222222222222555555555555555666666666444555666888:::999555222333333333222333444444555222222222222222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333222222222333333444444444444333333222222222222222222111000222555777888888444444444333333444444444333333222222222111111111000111222333333222111000222333444555555444333222222222111111222222333444555555444333333222111111111222444555666666666555333333333222222222222222333333333333333333333333222222111111222222333444222222222222111111111111000000111333666777777666111222333444555444333333222444555444333222333444222222222222222222222222222111111222222333444555333333333222222222222111222222333333444555555555111111222222222333333333333444444444444333333222444555666666555555666888444444333333222222111111666555555444333333333333333444555666666555444333222222222333333333333444555444222111111222444555111111222222333333333333666666555444333333222222444444444444444444444444555555555555555555555555222222222222333444555666333333333444444444555555333333333333333333333333333333333333333333333333666555555444333333333222222222333444444444333333333222111111333333222111222222222222222222222222222111111111222222333444444333222111111111333333222222222222222222222222000111333333222222333444444444444444444333333222444222111000000222444555222222222222222222222222222222222222222222222222000000000111111222222222111111111111111111111111000000111111111222222222///000111222222222222222222222222222222222222222000000111111111111000000333333222111000///......000111111222222222111111111111111222222111111000000000111111111111000000111000000////////////000222111111000000000000000111111111111111111111111111000000000000000000111////////////////////////222222111111000000////////////............//////000000111111222333444444///////////////000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111111000000000//////000111111111111111222111111111000000//////////////////////////////...///000111111000///...111111111000000000000000111111000000111111222333222333333444444555666666222444555555555555666777999;;;>>>AAABBBBBBAAAAAA@@@===999666555444333111555555555555555555555555222222333333444555555555555444333333222222222222555555555555555666666666444333333555666666555333333333333333444444555555222222222222222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333222222222333333444444444444444333222222222222222111000111222444555666666666555444333333444555666333333333333222222222222000111222222222222111000222222333444444333222222222111222222222222333333444444444333333222222222000222444666777777666555222222111111111111111111222222222222222222222222222222111111222222333444333222222222222111111111000000000222555666555444111222333333444444333333333444555555333333444555222222222222222222222222333333222111222333555666222222222222222222222222222222222333333444444444111111222222333333333333333333333333333333333333111333555666666666888:::555444444444333222222222555555555444444333333222222333444555555444333222222222333333333444444444555444222111111222444555555555444444333333333222666666555555444333222222444444444444444444444444333333333333333333333333111111111222333444555666333333333444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333555555555555444444333333111222333333444444444333333222111111333333333111222222222222222222222222444333222222111111111222333333111111111222333444222222222222222222222222222333444333111000111222444333333222222222222222333222111000000222444555222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111222222333333111111111111111222222222111111111111222222222222000000111222222222111111222222222222222222222222///000000111111000000///000000000000000000000000111111222222222111111000111111222222222222111111000000111111111111000000000000//////.../////////222111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000000////////////////////////222111111000000///////////////............//////......///000111222333333/////////000000000000000111111111111111111111111111111111111222222222222000000111111111111000000//////000111111111111111//////000000111111111222////////////////////////000111222222222222111000000000000000000000111111111111000000111111222333444444555555666777777777333555666666666666888999999:::===???@@@@@@@@@???===;;;888666666666555444555555555555555555555555222222333333444555555555444333333222222222333333444444444444444444444444555333333444555666666555333333444444444555555555222222222222222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333111111222333333444555555555444444333333333333333000111222333333444444555777666444444444444666777444444444444333333333333111111111222222111111111111111111222222111111111111111222222333333333333222222222333333444444444111222555777888777666555111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111222222333444333333333333222222222222111000000111333333222000000111111222222222222222333444555555333333444555222222222222222222222222444333222111222333444555222222222222222222222222111111111111111222222222000111222333333333222222333333333222333333333333111333444555555666888:::555555555555444444444444333333444555555444444333222333333444444333333222333333333444444444555555444444222222222222444444666666555444444333222222555555555444444333333222222222333333333333444444222222222222222222222222222111222222333444555666444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222333333333333222222111111222333444444444444222111111111333444333222333333333333333333333333555444333222111111111111222222111111222222333333333333333222222222222111333444444333111000000111444333222111111111222222222111111000111222333444222222222222222222222222333333333333333333333333111111111222222222222222111111111222222222222222111111111222222222222333000111111222222222111111111222222222222333333333000000111111111111000000...//////000111222222222111222222222222111000000000111222222333222222222000000111111111111000000000///////////////000000222111111000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000////////////......//////000000---...///111111222222222...///000111111111000000111111111111111111111111111111111111111222222222000111111222222111111000//////000111111111111111......///000111222333333000000000000000000000000111111222333333222111111000000000000111111111111111111000000111111222333444444555555666777777888444555777777777777999;;;999:::<<<===>>>>>>>>>===<<<999777666777888777777555555555555555555555555333333333444555555666666444333333333333333444555444444444333333333333333555444333444666777777666333333444555555555555444333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333111111222333333444555555555555444333333333333333000222444444333333333444555555555444444555555555555555555444444444333333222222222222222222222222111111111000000111111111000111222333333333333222111111222333333444555555222333666888888777555333111111111111111222222222222222222222222222222222222222111111222222333444444333333333222222222222111000000111222222000///000000111111111222222222222444555444333222333444333333333333333333333333333333222222222222333333111222222222222333333333000000000111111111111111000111222333444333222222333222222222222333333444333444555555444444555666555555555666666666666666111222333555555555555444222222222111111222222222444444555555555666666666333333333333333333333333444444333333333333333333444444444333333333333333111111111222222222333333222222222222222222222222222222222222333333444555444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333000111222444444444444333000111222333444444444444222111000111333444333222333333333333333333333333333333222222111222222222000111222333333333333333333333333222222222111111111333444333111111222333555444333222111222333333111111111111222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333333222222222222222222111111111111222222333333333111111111222222222333333111111222222222111111000111111222222222333333333000111111222222111111000...//////000111111222222222222222222222111000000000111222222333333333222000000111111111111000000////////////000111222222222111111000000000000000000000000000000000000000///000111222222111000///000000000000000000000000/////////000000000000000000////////////000111222//////111222222222222111...///000111222111000000111111111111111111111111000000000111111111222222000111111222222111111000//////000111111111111111//////000000111111222222000000000000000000000000000111222333333222111000///000000000111111111111111111000000111111222333333333333444555555666666333555777777777777999;;;999:::;;;<<<======<<<<<<<<<:::777666777888888777555555555555555555555555333444444555666666777777444444333333444555666666444444444333333333222222444333333555777888777666333333555666666666555444444444444444444444444444333333333444444444555555333333333333333333333333000111111222444555555666444333333222222222222222000333666666444333333555444444444555555444444444444444444333333333222222333333222222222222333333222111111111111111111222000111222333333333222222333333333333333333333333333555777999888666444222111111111222222222333333111111111111111111111111222222111111222222333444222222222222111111111111000000///111333333222111222111111111222222333333222333444333222111222444333333333333333333333333111222222222222222111111111111222222222333333333111111111111111111111111///111222444444333222111222222111111111222444444555666666555333111222333555555666666777777888888000111333555666666666555333222111000000111222333555555555666666666666777222333333444444333333222111111111222222333444444222222333333333333333333000000111111111222222222222222222222222222222222333333222222333333444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333111222444666777777777666000111222333444444555444222111000111333444333222333333333333333333333333111111111111222333444444///111222333444333333222333333333222222111111111000111222333222222333555666555444333222333444444000000111222222222222111222222222222222222222222333333333333333333333333444333333222222111111111111111111222222333333333111111222222222333333333111111222222222111111000111111111222222333333333111111222222222222111111///000000000111111111111222222222222222111000///000111222333333333333333000000111111111111000000////////////000222333333222111111000000000000000000000000000000000000000///000111222222111000///000000000000000000000000......//////000000111111000000000000000111222222000111222333444333222222...///000222222111111000111111111111111111111111//////000000111111111111111111222222222222111111//////000111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000///000111222222111000/////////000000111111111222111111111000111222222333111111222333333444444555333444666777777777999;;;999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;===;;;888777777888777666666666666666666666666666444444555555666777777777444444444444555555666777555555555444444333333333333333333555777888777555333333555666666666555444555555555555555555555555333333333444444444555555333333333333333333333333000111111222444555666666333222222111000111111111111444777777444333333555222333444555555444333222333333333222222222111111444333333222222333333444333222222111111222222333000111222333444333222222555444444333333222222111444666888999999666333111111111222222333333333333111111111111111111111111222222111111222222333444111111111111000000000000/////////111444666555444333333222222333333444555111222333333111111222333333333333333333333333333000111222333333222000///111111111222222333333333333222222222222222222222///111222444444333222111222222111111111222444555666555333222111222333333555444444333333444444555555555555555666666666666555444333333222222222222111222444555555555444444111222222333444444444444333444444555555444444333777666555444333222111111222222222222222222222222555555444333333222111111333333333333333333333333111222222333333222222111444444222222222222444444222222333444444333222222///111555888999888666444333333444444333333222111444444333222222111111111222222222222222222222222111111222222222222111111111333444444333222222333222111111111000000//////000111111111111222222222111222222222222111000000000000000000111111111111111111111111222333444555333222222111111222222333444333333222111111111222111222222333333222222111222222333333333444444444111111111111111111111111111111111000000000000000222111///000111333222222...///000222222222111000222222111111111111111111111111111111111111111111000000000000////////////333222000//////000222333333333222222111000//////000000000000000000000000222222000///............000000111222222222111111111111000000000000111111---...///000111222333333///000111222333222111111////////////////////////000000000000000000000000...///000222222111000000222222222111111///......222111111111000000//////111111111000000000000000111111111111111111111111////////////000000000000111222222222222111000000333222222222222222222222333333333222222333444444666555444444555777999;;;<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;======;;;999777555444333333444555666555444333222444444333222333444555666555555555444444333333333333333222111222333555555666666666666555444333222222333555666666555333111222222111111111222333333222333333444444333333222222444555444333333444555<<<999555333444444444333333222111111111333666777333444444444555666666666666444222222333444333222111222222333333444555555444333222222222333444555444444333222111111111222111222333444555444333222555555666666555555444333444444444333333222222222333333222111111222333333111111111111111111111111444555777888888777555333444333111000000000111222222222333333333333444444222222222222222222222222333222222111111222222333444444444555444444333333555555555444333222111000222222111000//////000000//////000000111222444555555555555555444333222111333333222222222333444444555444333222222222333333444444333333333333444444444555555555666666666666555444333222222222222222222333444555555555444444222222333444444444333333333444444555555444444333555555555444444444444444222222222222222222222222555555444333333222111111111111222333333444555555333333333444444333333333444333333222222333333444222333444444444444333222111333555777777666444222333333444444333333222111222222222222222222333333222222222222222222222222111111222222222222111111000222333333222111111222222111111111000000000000000111111111111222222222111222222222222111000000000000000000111111111111111111111111222333444555333222222111111222222333444333222222111111111222111222222333333222222111222222222222333333333333111111111111111111111111000000000000000111111111222111///000111333222222//////000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111111111111111333222000//////000222333333333222111111000//////000000000000000000000000222111000//////...............///000111111111111000000000000000000000000......///000111222333333///000111222333222222111////////////////////////000000000000000000000000//////000111111111111111222222222222111000///...111111111111000000000///111000000000000000000000111111111111111111111111111111111111222222222222111222222222222111000000222222222222222222222222222111111111222222333444777666555555555777999::::::;;;===>>>>>>>>>===<<<>>>===;;;999777555444444444444444444444333333222444333333222333444555666555555444444444333333333555444333222222333444444777777666666555444444444333444555555555444333333333333222222333333444444444444444333333333222222222333555555555555777888;;;888555444444555444333333222111111222333555777444444444444555555555555555333111111111222111000111111222222333444444444555444333222222222333444333222222111111111111222222222333333333333333222444555555555555555444444333333222222222222222222333333222111111222333333111111111111111111111111111222222333333222111111333222222111111111111111222222222333333333444444222222222222222222222222333222222222222222222333333333444444444444444333444444444444333222111000333333222111111111111111//////000000111333444555555555555444444333222222333333222222222333444444555444333333222333333333333222222222222222222333444444444555555555666666444333333222222222222333222333444555555555444444333333444444444333222222333444444555555444444333444444444555555555666666222222222222222222222222555444444333333222222111///000111222444555666777333444444555555444444333444333333222222333333444333444444555555444444333444444444444444333222222333333444444333333222111111111111222333444444444222222222222222222222222111111222222222222111111///111222222111000000111111111111111111000000000000111111111111222222222111222222222222111000000000000000111111111222222111111111111111222333444222222111111111111222222333333222111111111111222111222222333333222222111000111111111222222222222111111111111111111111111//////000000111111222222222111///000111333222222000000000000000111111222111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111222222333333333222111000000111222333222222222111111000000///000000000000000000000000111111000000//////......,,,---...///000000111111///000111222222111000///......///000111222222333000000111222222222222111////////////////////////000000000000000000000000000000000000000111111222333333333333222111000///111111111111000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111222222222222111222222222222111000000111111111111111111111111000000000000111333444444888777666555666666888999999:::<<<===>>>???>>>>>>@@@>>>;;;888666555555555444444333333222222333333333333222222222333444555555444444444444333333333555444333222222333444444999888666555444555555666444444444444444444444444444444444444444555666666777666444333222111222222000222444555555666777999999777555555555555444222333222222111222333555666555444444444444444444333555333111111111222111///000000111111222333333333555444333222222222222333111111000000000111222222333333222222222222333333333444444555555555444444111111111111222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222000000/////////000000000222222222222222111111000222222222222333333333333222222222222222222222222333333222222222222333333111222333444444555444444444444444444333222222111333333333333222222222222000000000000222333444555666666555333333333333333222222222222222333444444444444444333333333444444222222111111111111222222333333444444444555555555333333222222222222222333333444444444444444444444444444444444333222222111333444444555555444444333444444555555555666666666222222222222222222222222444444444333333222222222000111111222444555555666333333444444444444333333333333333333333333333333444444444444444444444444444333333222222333333333333333444444333333222111222222222333333333444444222222222222222222222222111111222222222222111111///111222222111000000111111111111111111111111111000000111111111222222222111222222222222111000000000000111111111222222222111111111111111222333333222222111111111111222222222222111111111111111222111222222333333222222111000000000000111111111111111111111111111111111111......///000111222222333222111///000111333222222222111000//////000111222111111111111111222222222111111111111111111111111//////000111111222333333222222111000000111222222222111111111000000000///////////////////////////000000000000000///............///000000000//////...///111333333111///......//////000111111222222000000111111222222222222////////////////////////////////////////////////111000/////////000222333333333333333333222111000111111111000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111.../////////000000000000111222222222222111000000000000000000000111111111000000000111222444555666999888777666666777777888777888;;;===???@@@@@@@@@AAA???;;;777555555666777555444333111111222333333222222222222333333444444444444444444444444444444444333222222333444555666:::999777555444555666777555444444444444555555666555555555555666777888888:::888555222111111111222///222444555444444555666666555555555666666444222333222222222222333444555555444444444333333222222666444222222222333222111///000000111111222333333555444444333222222222222000/////////000111222222444333222111111222333444333333444555555555555444111111111222333333333444222222222222222222222222222222222222222222222222333222000///000111333444111222333444333222111000111222222222222333333333222222222222222222222222222333333333333333333222000111222333444555555555333333444444444333222222222333333333333333222222000000000111222333444555777666444333222222333333111111111111222333444444444444444444444444444444222111111000000111111222333333333333444444444444222222222111111222222333444444444444444444444444444444444444333222222111333444444555555444444333666555555555555444444444222222222222222222222222444444333333333333222222222222333333333333444444222222333333333333222222333333333333333333333333444444444444444444444444222222111111222444555666333333444444333333222111444444444333333333222222222222222222222222222222111111222222222222111111000222333333222111111222111111111111111222222222000000111111111222222222111222222222222111000000111111111111222222222222111111000000111111222222222111111000000111111222111111111000000111222222111222222333333222222111//////000000000111111111111111111111111111111111......///000111222222333222111///000111333222222222111000//////000111222000000111111111222222222000000000000000000000000......//////000111222222222111111111111111111222111111111000000000000000///////////////////////////000000111000000///...111111111111000///.........///111333333111///...//////000000111111222222111111111111111222222222000000000000000000000000////////////////////////111000/////////000222333222222333333333222111111000000000000000000111111//////000000111111111111000000000000000000000000.../////////000000000000111222222222222111000000//////000000000111111111111111222222444555777777888888888777777777777777666888:::===???@@@AAAAAAAAA???;;;888555555666777555444333222111222333444222222333333444444444444444444444444444444444444222222222222333555777999:::999777555444555666777555444444444444555666777666666666666777888999::::::888666333111111111222333666888888666555444555555444444555666666444222333333222222333333444444444444333333222222222111444222111000111222111000///000000111111222333333444444444333333222222222000/////////000111222222444333222222222333555666444444555666666555555555222333333333444555555555222222222222222222222222222222222222222222222222444333111000111222555666222222333444444222111000111111111222222222333333222222222222222222222222222333444444444444333222000111222333444444444444222222333444444444333333111111222333333222222111000000111111222333555666666666555444333333333333111111111111222333444555333333444555555555555444222111111111111111111222222222222333333333444444222111111111111222222333555555444333333333444444333333444444444333222222333444444555555444444333555555555444444333333333222222222222222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333111222222333333222222111222333333444444333333222444333333222222333333444111111222222333555666777333333444444333333222111555555555444333222222222222222222222222222222222111111222222222222111111000222333333222111111222111111111222222222222222000111111111111222222222111222222222222111000000111111111222222222222333111111000000000111111222111111000000000000111111111000000000000111222222111222222333333222222111///000000000111111111111111111111111111111111111//////000000111111222222222111///000111333222222222111111000000000000000000000000111222222333333000000000000000000000000......//////000000111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000...///000111111000///...111111111111000///......///000111222222111000/////////000000111111111111111111000000111111222333000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222111222222222222222111111000000000000111111111111/////////000111111222222000000000000000000000000111111111111222222222222111222222222222111000000///000000111111222222222333333333333444666777777777888888888888888888888666888:::===???@@@AAAAAAAAA???<<<999777666666666555555444444333333333444222333444555555555444444333333333444444444444555222222222222444666888999999888666555444555555666444444444555666666777777666666666666777999:::;;;999888666444222222222222777:::<<<<<<:::777666666555444333333555666555444333333333333333333333333333333222222222222222111111///......000111111000000000111111222333333333222333333444444333333222111111000000000111222222333333333333444666777888777777777777777666555555444444444444555555555555111222222333333222222111333333333333333333333333333222111000111333555666333333333333333222222111111111111111222222222222222222222222222222222222222333444555555444333222000111222333333444333333111222333333444444444444///000222333333333222111111111111111222444555666555555555555444333222111000000000111111333444555222333555666666666555444222222222111111222222222222222222222333333333333111111111111111222333333666555444333333333333444222222333444444444333333333444444555555444444333222222222333333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222222222333333444444444222333333333333333333222222333333444444333333222333222111111111111222333333333444444555555555555333333444444333333222111444444444444444444333333222222222222222222222222111111222222222222111111///111222222111000000111111111111222222333333333000111111111111222222222111222222222222111000000111111111222222222333333111111000000000000111111111111000000000000111111000000000000000111222222111222222333333222222111000000000111111111222222111111111111111111111111000000000000000111111111222111///000111333222222111111111111111000/////////000000111222222333333000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222111111111///000000000000000000000000000000000000000000000...///000111111000///...---...//////000000000///000000000000000000000000000000000000111111111111222111000000000111222333000000000000000000000000000000000000000000000000//////000111111111111111000000111111222111111000///000000000111111111111...//////000111111222222000000000000000000000000111111111111222222222222111222222222222111000000000000111111222333333444333333333333444444555666666777777888999999999999666888:::===???@@@@@@@@@@@@???===:::888777666555555555666666555555444444333444555666666666555555333333333444444444555555555555444333333444666777777777666666555444444444222333555666777777777666555555666666777999:::;;;888777666555444333222222555888;;;<<<:::888777666555333222222444555666555333333333444333333333222111111111111222222222222000///...///222444444444111111222222333444444444000111333444444444444333333222222111111111111222111222444555777888999999999999999999888666555444555444444444444444333333111222333333333333222111333333333333333333333333333333222222333444666777444444333222222222222333111111111111222222222222222222222222222222222222222333444666666444333222111222222333333333222222000111222333444444444444000111333444555444333222111111111222333444555666333444666777666444111000//////000000111333444555222333555666666666555555333333222222222222333333111111222222222333333333111111000000111222333333666555444333222333333444111222333333444444444444333444444555555444444333///000000222333444444555222222222222222222222222333333333333333333333333000000111222444555666666333444444555555444444333222222444444444444222222333222111000000111222333555555666666666555444333333333444444444333222222222333333444444555555666222222222222222222222222111111222222222222111111...000111111/////////000111111111222222333333333000111111111111222222222111222222222222111000000111111222222222333333333111111000000000000000111111111000000000000111111000000///000000111222222222222222333333222222222111111111111222222222222111111111111111111111111111111111000000000000000222111///000111333333222000111222222222000///...///000000111222222333333000000000000000000000000222222222111111111111111111111222222222222111111////////////000000000000000000000000000000000000---...000111222111///...)))***,,,...///000111111111111000000000000111111000000000000111111111111222111000000000111333444000000000000000000000000000000000000000000000000...///111222222222111000///000000111111111000000//////000000111111111222...//////000111222222222000000000000000000000000////////////000000000000111222222222222111000000000000111222333333444444333333333222222333444444555666777999999:::::::::777888;;;===???@@@@@@@@@???>>>===;;;999777666555555666777777777666444333444444666777777777666555333333333444444555555555888777555444333333444444666666666666555444333222111333555777888888777666555555555666777999:::;;;666666666666555444222111111444777999888666555555666333111111333555666777333333444444444333222222000000111111222222222333333222111333666888999888111222222333333444555555///000222444555555555444444444333222111111111222000111444777999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::888777555444444444444333333222222222111222333444444333222111333333333333333333333333444444555555666777888999555444333222111222333444000111111111111222222222222222222222222222222222222333555666666555333222222222333333333222111111000111222333444555555555111222444666666555444333111111111222333444555666222444666888777444111////////////000111333444555444444444444444444444444444333333222222222333333333333222111222333444555333222222111111222222333555555444333333333444444444444444444444444444444333333333333333333333333222222111222444444222000222222222222222222222222444444555555444444333222444444222222222222444444444444333333333333222222444444444333333222222222111111111111111111111111111222444333333222444555444444444333333333222222222222444444444444222222111111111111111111111111...000111222222111000...000111111111111222222222333333222111000000000000111111111000111111222222222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111000000000//////......222111111111222333333444555333222333555555222///111111111111111111111111222222222222222222222222222222333333333222222111222222222222222222222222444333333222111111111222000000111111111111000000000000000000000111111222000000000000000000000000111000/////////000222333000000000000000//////...111111000000//////............///000000000000000///...------...///000111000000111111111000000///////////////000000000000......////////////......000000000000111111111111000000000000111111111111---///111222333222000///000000000000000000000000////////////000000000000111111111111111000//////......//////000000111111444333111000000000111222000000000000000000000000111111000000111111222333555444333333333333444555666666666666777777777777:::;;;<<<>>>@@@AAABBBBBBAAABBBAAA===777555666999666666777777666555444444666777777777777555333222444333333222111111111222444444444444444444444444555555444333333333444444333444555555666666555555555444333333444555666777111111333444555666666666444444444555555555555666444444444444444444444444666555333333333444666888000000111111111222222222222888888222555@@@DDD???444333222222111111222222222222222222222222222222000111222333333222111000111333777:::<<<<<<;;;:::<<<;;;:::999777666555444222222222222222222222222222222222222222222222222111111222222222333333333333222222111111222222333333333333333333333333333222333444555666555444333111111111222222333333333444444444444333333222111333333333333333333333333444555777888888666444333555555555444333333222222111222333444555444333222000222555777777555222000222333333333222222444666444444444444444444444444444444333333333333333444444333222222222333444555333222222111111222222333444444333333333333444444444444444444444444444444333333333333333333333333333222111111333333222111333333333333333333333333444444555555444444333222444333333222222333333444444444333333333222222222444444333333333222222222222222222222222222222222111222444333333222444555444444444333333333222222222333333444444333333222111111111111111111111111///000111222222111000///111111111111222222222222222222111111111222222333000000000111222333444555222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111111111000000000//////222111111111222222333444555333222333444444222000222222222111111111111111222222222222222222222222111111111222222111111000222222222222222222222222444333222222111111111222//////000000000000//////000000000000000111111222000000000000000000000000111000/////////000222222000000000000000//////...111000000000/////////......///000000111111111000///......---...///000111000000111111111000000///////////////000000000000...//////000000//////...000000000000111111111111000000000000111111111111...///111222222222000///000000000000000000000000////////////000000000111000000111111111111000000......//////000000111111333222222111000000111111000000000000000000000000111111111111111222222333444444555555555555444444444555555666777888888888999:::<<<>>>@@@AAABBBBBBCCCDDDDDD@@@:::666666888666666777777666555555444666777777777777555333222444333333222111111222222444444444444444444444444555444444333333333333333333444555555666666555555666555444444444555666777333333444555555555444444444444444444555555555555444444444444444444444444555444333222333444666777111222222222333333333444111666555///000:::===888444333222222111111222222222222222222222222222222111111222222222222111111111333777:::<<<<<<;;;:::::::::999777666555444333222222222222222222222222333333222222222222222222111111222222222333333333333222222111111222222333333333333333333333333333111222333444555444444333111111222222222333333333333444444444333333222111222222222222222222222222444555666777777666555444666666666777777777777777444444444444333222222111111333555666666555333111222222333222222222333444444444444444444444444444444444444333333444444555444444333222222222333333333222222111111222222333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444333333222222222333222000000222333222111333333333333333333333333444444555555444444333222444333333222222333333444333333333333222222222222333333333333222222222222333333333333333333333333111333444444222222333555444444444444333333333333222333333444444333333222111111111111111111111111///000111222222111000///111111111111222222222333111111111222222333444555000000000111333444666777222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111222222222111111111111000222111111111111222333333444333222333444444222000222222222222111111000000111111111111111111111111///000000111111111000000222222222222222222222222333333222111111111111222...//////////////////...000000000000000111111222////////////////////////000000000///000111111222000000111111000000///...000000000000///////////////000111111222111111111///............///000000///000000111111000000000////////////000000000000///000000111111000000///000000000000111111111111000000000000111111111111...///000222222111111000000000000000000000000000/////////000000000111111///000000111111111111000......//////000000111111111222222222222111000000000000000000000000000000111111111111222222222333333444555666666555444333222333444555777888999:::777888:::===???AAABBBBBBEEEGGGHHHDDD===888666666666666777777777666555555666666777777777555444333444333333222222222222222555555555555555555555555444444333222222222222222444444555666666666666555777666666555555555555666555555555555555444333333444444444444555555555555444444444444444444444444555444333222333444555666333333333333444444444444222666444......555777333444333222222111111222222222222222222222222222222222222111111111111222222222444777:::;;;<<<;;;:::888888777666555333222222222222222222222222222222333333333222222222111111111111222222222333333333333222222111111222222333222222222222222222222222111111222333333333333222111222222222222333333333333333444444444333222222111111111111111111111111555555555555555555555555555666666777888888999999666555444333222111111111333444444555555444444333333333333333333333222222444444444444444444444444444444444333444444555555444444333333333222333333333222222111111222222333222222333333333333333333444444444444444444444444555444444333333222222111444222000000111222222222444444444444444444444444444444555555444444333222333333333333333333333333333333333222222222222111333222222222222222222222333333333333333333333333222333444444222222333444555444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333333000111111222222111111000111111111222222222333333333222222222333333444555222222222222333444555666222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111222222222222222222222222222111111111111111222222222222222333333333222111333333222222111000000000000000000000000000000000///000111111111111111111111111111111111111111111222222111111111111111222//////000000000000//////000000000000000111111222////////////////////////000000000000000111111222000111111111111000//////000000000000////////////000111111222222222111111//////........./////////...///000000000000000000////////////000000000000000000111111111111000000///000000000111111111111///000000000111111111111//////000111111111111000000000000000000000000000//////000000000111111111111111111111111000//////......//////000000111111000111222333333222000000000000000000000000000000111111222222222333333222333333444444444444333333333333444555666777888999666777999<<<>>>@@@AAABBBFFFIIIKKKHHHAAA:::666555666666777777777666666555555666777777777666444333444333333222222222333333666666666666666666666666444333222222111111222222444444555666666666666666888777777666666555555555444444555555555555444444333333444444444555555555333333333333333333333333333333222222333333444555333333333333333444444444333666555000111555777444444333222222111111222222222222222222222222222222333222111000000111222333333444777999:::;;;::::::888777666555444333222222111111111111111111111111333333333222222222111111111111222222222333333333333222222111111222222333111111111111111111111111000000111111222222222222222222222222222222222222333333333444444333333222222222222222222222222222555555444444444555666666333444444444555555555666666555333222111222222333444444444333333444444444444444555555666555333222444444444444444444444444333333333333333444555666333333333333333333333222333222222111111222222333111222333444444444444333444444444444444444444444444444444333333222222222444222111111222333333222444444444444444444444444444444555555444444333222333333333333333333333333333333222222222111111111222222222222222222222222333333333333333333333333222333444444222222333444555555555444444444333333333333333333333333333333555555555555555555555555111111222222222222111111111222222222222333333333555444333333222222222333444444333333222333333333222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111222222222222222333333333222222111000000111111111111222222333222222222222222222222111111111000000000000000000000000000000000111111222333333222222111111111111111111111111111111111000000111222222000111111222222111111000000000000000000111111222000000000000000000000000///000000000111111111111111111111111111000000///////////////000000000000111111222222222111111000//////////////////............///000000000000000////////////000000000000000000111111111111000000///000000000111111111111///000000000111111111111//////000111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111333333333222000///---,,,......//////000000111111000000222333333222111000000000000000000000000000000111222333333333333222444333222000000222333444555555555555666666666666555666888;;;===???@@@@@@EEEIIILLLJJJCCC;;;666555666666777777777777777666555666777777777666555444444333333222333333444444666666666666666666666666444333222222111111222222444555666666777777666666888888888777777666666555222333444555666666666666333333333444444444444555333333333333333333333333222222222222222333444444333333333333333222222222222444333222222666777666444333222222111111222222222222222222222222222222333222111000000111222333333444666777999999999999777777666555444333333222111111111111111111111111222222222222222222222222111111222222222333333333333222222111111222222333111111111111111111111111000000000111111111222222222222222222222222222222222333333444444333333333333333333333333333333333444444444444444555666777444444444333333222222222333222222111222333555666555444333333333333444555666666666999:::999666333444444444444444444444444222222222222333444555555111222333444444444444333333222222111111222222333111222444555666555555444444444444444444444444444333333333333333333333333444333333444555555444222333333333333333333333333444444555555444444333222222333333444444333333222222222222222111111111111111111111222222222222222333333333333333333333333333444555444222111222333555555555555444444444333444333333222222333333444555555555555555555555555222222222222222222222222222222222222333333333333555444333222111111111111555444333222222111111111222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111222222222222333333333222222111000000000000111///111333333222111222333111111111111111111111111111111111111111111111111000111222333333333333333111111111111111111111111111000000000000111222222111222222333333222222111000000000000000111111222000000000000000000000000//////000111111111111000111111222222111111000///////////////000000000000111111111222111111000////////////000//////...---------...///000000000000////////////000000000000///000000111111000000///000000000000111111111111000000000000111111111111000000000000000111111111111111111111111111111111000000000111111111222222333333333222000///---,,,......//////000000111111000000111222222222222111000000000000000000000000000111333444444444333222444333222111111222333444555555555555555555555555555666888:::<<<===>>>>>>BBBGGGJJJIIICCC<<<888666666666777888888888777777555555666777777666555444333333333333333444444555555555555555555555555555444444333222222222222222555555666777777777777666777888888888888888777666222333444555666777777777333333333333444444444444333333333333333333333333111111222222222333333333333333333333222222222222///000000111222444555666444333222222111111222222222222222222222222222222222222111111111111222222222333444555777777888888666666555555444333333222111111111111111111111111000111111222222333444444111111222222222333333333333222222111111222222333222222222222222222222222111111000000111111222333333333333222222222222111222222333444444444333333333333333333333333333333333333333444555555666666666666555555444333333222111111111222333444555666555444444333333444444555666666777;;;>>>===999444444444444444444444444444111111111111222333444444///000222444555555555444333222222111111222222333111333555666777777666555444444444444444444444444111222222333333444444555333444555777888777444111333333333333333333333333444444555555444444333222222333333444444333333222222222222222111111111111000111111111222222222222222222222222222222222222333444555444222111222333555555555555444444444444444333333222222333333444444444444444444444444444222222222111111222222222222222222333333333444444333222222111111111222222333222222111111111222222222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111111111111222222222333222222111000000000000000...111333333111000222333000000000111222222333333222222222222222222222222///000111222222333333333111111111111111111111111000000000000000111222222111111222222222222111111000000000000000111111222222222222222222222222222...///000111222111111000111222222222222111000000.../////////000000000111000111111111000000///...//////000000000///---,,,,,,---...///000000000000////////////000000000000...//////000000//////...000000000000111111111111000000000000111111111111000000000000000111111222111111111111111111111111000000111111111222222222000111111111111000000///......//////000000111111111111000000111222222333000000000000000000000000000111333444555444333222222333555666666555333222444444444555555666666666666777888:::;;;;;;<<<<<>>GGGRRRXXXWWWPPPGGGAAA999888666555555666777777;;;:::999777666666666666666666666666666666666666555666777666444444444666444555555666666777777888888888999::::::::::::999666555444444333333333333555666777777666555333222111222222333333444444555444333333222222333333333333333333333444444444444222111000111333333333111222222333333444444555555111111111111111222333444555555444333333222111111///000111444777:::<<<>>>999777555333222222222333222222222222222222222222222222111111111111222222111111222222222333333333222222222222222222222222111111222222222333333333111111000000111333555666111111111111111222333444222333444444555555444444444444555555666555555555555555555555444444444333111111111111222222222333333333333444444444555555444555555666777777777888777666666555444444444444444333222222333333222111444444444333333333222222000111111222333333444444333333333444444555555555333333222222222222333333444444444333333333333333333333222222222222333333111222222333333444555555222222333333333444444444333222111000000111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111333444444333222222333333333222222222333444444222222333333333444444444111111222222222333333333444333333333333333333444222333444444555555555555000333555555333222222444222222222222222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111111111000000222222111111222222333444222333333444444333333222111111222222222222111111/////////000000000000000......///000000111222222000000/////////000000111222111000111333444333222111111111111111111111111111111111111111111222222//////000000000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111///000111222333222222111///000111222222111000//////000000111222222111111......///000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000////////////000000000000////////////000111222222///000111222222111000//////000111333333222111000////////////000000000111////////////////////////000000/////////.........////////////000000000111//////000000000000//////......///000000111222222000000000000111111111111222111111000000111111222111111222333333333333222222222333444444444444333444555777888999888777666999777666555666888:::<<>>??????===;;;999999::::::888777555555444333333333333333555777:::;;;:::999999:::666555444333333333444555555444444333333444444555333444444555555444444333444444444444444444444444222333333333444444444444111111111222333444555666333222222111111111222222222333444555555444333333222222222222222222222222333333222222111111111111111111222222222222333333111111111111222222222222222222222222222222222222333333222222111222222333333333222111222333444555333333444444555555444444222333444555555555555444666444444555777888555222555555666777888999888777888;;;<<<999888:::999555555555666666666555555555555666777777666555555555444333333333333444555555333222222222222333444444555444333333222222333333333333444555555444444333111222222333333222222111444444444444333333333333666666555555555444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333444555555444333333222222111111111000111111111111222222222000000////////////000000111222222222222222222333444333333222222222222333222222222222222222222222444444444444333333333333222222333333333333222222111111222222222222111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222111000000///000000000///000111111111111000///111111111111111111111111222222333333333333222222000000111111111111000000000000111222222222222111000000000000111111111111000000000000000000000000111111222222222111111000111111222222222111111111//////000000000000//////.../////////000000000000000000000000000000000000...///000222222111111000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111333333222222111000000000000111111111111000000/////////.........///000111/////////000000000111111111111111111111111111111/////////000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////111111111111111111111111......//////000000111111000000//////000000111222111111111111000000000000000/////////000111222222333333222222111111111111333222111111000111111111111111111111111111111111444333333333333444555555666666666777888:::<<<===EEEEEEDDDCCCEEEIIIPPPUUU^^^hhhmmmiiiccc___WWWLLL>>>;;;999777888888777666555555444444444444555555666555444444555555444222666666555444555666777888>>><<<999:::<<<@@@BBBBBB>>><<<999888888888777555555444444333333333333333888:::<<<<<<;;;::::::::::::888555333222222222333444333333222222333333444333444444555555444444333555444444444333444444444222222222111222333333444333222222222333333444555333333333333333333333333222333333444444333222222111111111111111111111111222111111111111000000000222222333333444444444444111111111111222222222333222222222222222222222222333222222111222222333333333222111111111333444555111111222333333444444444333444555666666666555444555444333444666777666555666777888:::::::::999999;;;AAAEEEEEEDDDCCC>>>777:::999888777666666666666666777777777666555555444444444333333444444555666333333333333333444555555555444333333222222333333333333444444444444444444222222222222222222222222444444444444444444444444444444333333333222222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222333444555555333333333222222111111111000000111111111222222222222222111111111111222222333333333444444555555555666555333222111111222333222222222222222222222222555555444444444333333333222222333444444333222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111000000000000000000222222222333333222222222111111111111111111111111000000111111111111000000///000000111111000000///000000111222222222222111///000000000111111111111000000000000000000000000222222222222222111000//////000111333333333222111/////////000000//////////////////000000000111111000000000000000000000000//////000111111111111000111111111111111111111111000000000000000000000000///000000000111111111111222222222111111111000000111111111111111000///...///////////////000000000////////////000000000000111111111111111111111111000000000000000000////////////000000111111111111000000000000000000000000//////000000000000//////000000000000111111111111---......///000111111222///////////////000111111111111111111000000000///000///......///111333444222222222222222222222222222222111111111111111111222333333333333333444444444333333333333444555555666666777888999<<<@@@CCCNNNPPPRRRSSSTTTWWW\\\aaaiiinnnooohhhaaa[[[RRRIII???<<<999777777888777666555555444444444444555555555666666777777666444333666555444444444555777888;;;999777777;;;@@@CCCEEE>>>;;;888777777666555444444444333333222333333444888:::<<<<<<;;;999999999:::888555333111222333444333222222222222222222333333444444555555444444333444444333222222333444444333333222111111222333444444333333222222333333333222333333444555555555555333333333333333222222222222222222222222222222222111000000000000000000000333333444444555555666666111111111222222222333333222222222222222222222222222222111111222222333333222222111111222333444555333333333333444555555666555666888999999888777666777666666666666777888888888888999999:::;;;>>>@@@DDDLLLRRRTTTRRRNNNFFF======<<<:::888888888999999;;;:::999999999888777555666555555555555555666666666666666666777888999:::555444333333222222333333333333333333444444555555222222222222222222222222444444444444444444444444444444333333333222222222333333333333333333333333222222222222222222222222111111111222333444555555333333222222222222222111000000111111111222222222222333333333333333333222333333333444444555555555666555333222111222333333444444444444444444444444555555444444444333333333222222444555555444222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111111111000000333222222222222222222333111111111111111111111111///000000111111000000///000000111111111111000000000000111222222222222111///000000000111111111111000000000000000000000000222222222222222111000///...///111222333333222111//////000000000000//////000000000111111111222222000000000000000000000000//////000111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000111111111111222222222111111111111111111111111111111000///.../////////000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000000000000////////////////////////000111111222222000000000000000000000000//////000000000000////////////000000000111111111---......///000111111222/////////...///000000111111111111111000000000///000///......///111333444000111111222333333444444111111111111222111111111222222222333333444444444444333333333333444555555666777888999;;;???FFFKKKUUU[[[bbbeeefffgggjjjmmmxxxyyyvvvnnnfff^^^TTTLLL@@@===999777777777777777666555555444444555555666555777999:::999777555444555444333333333444555666888666555777<<>>??????>>><<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===<<<<<<:::999999>>>EEEKKKSSS[[[bbbcccaaa[[[QQQHHHAAA???===<<<<<<===???AAAEEECCCBBBBBBBBBAAA???<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::999::::::;;;===???@@@AAA555444333333222222333333333333333333333444666666333222222111111222222333333333333333444444444444666666555555555444444444333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111222444555666222222222222222222222222000111111111111222222222111111222333333222111111111222222222222222222333555444444333333333333444444444444444444444444444444444444444333333333333111333444666666444333111333222111111111111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111//////000111111111111000111111000//////000111111111111111111111111111111111111222222222222111111111111222222222222111111000000111222222222222111000000000000111111111111000000000000000000000000111111222222222111111000///000111222222222222222000000111111111111000000111111111111222222222222000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111000111111111111000000///...///000111111111000000/////////000000000111111//////////////////////////////////////////////////////000000111111111222000000000000000000000000//////000000000000//////...//////000000111111111......//////000000111111//////......//////000111111111111111000000000000000/////////000111222222//////000111222333444444000000111222222222222111000000000111111222222333444333333333333444555555555777:::;;;===CCCLLLSSS\\\eeennnssstttsssuuuxxx~~~yyyrrrjjj___TTTMMMBBB>>>:::777777777777777666666555555555555666666666999===>>><<<999777666444444333222333444555666777666666888>>>CCCGGGIII<<<999666444444444444444222222222222222333333444444777999999888777777777555555555555555555666666333222222111111222222333333444444555555444444333222222111000111444666888;;;;;;::::::888777555444444444333222222333333333222333666888999999999888666666555444333333333333333333333333333333333333000000000111111111111222333333444555666777777888222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111222333444444333333333333444555777888777777777888:::<<>>@@@CCCFFFHHHJJJ555444333333222222333333333333222222333444666777333333222111111222333333222222222222333333333444666666555555555444444444222222222222222222222222333333333333333333333333000000000111222444555666222222222222222222222222000111111111111222222222111111222333333222111111333222222222222222222111333333444444444444444444333333333333333333333333333333333333222222222222111333555666666555333111444333222111111222333444222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111...///000111222111111000111111000//////000111111111111111111111111111111111111222222222222111111222222333333333333222222000000111222222222222111000000000000111111111111000000000000000000000000000000111222222222111111111111111111111111222222111111222222222222111111000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000111111222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111///000000111111111111000...///000111222111000000000000000111111111222222000000000000000000000000......//////////////////000000000000000111111111000000000000000000000000//////000000000000//////......//////000111111222////////////000000000000///............///000000111111111111000000000000///000000111111111000000000000000111111222222222///000111222333222222111///000000111222222333333444333333333333444555555555888;;;<<<@@@GGGRRR[[[cccllluuuzzzzzzzzz~~~zzztttkkk___SSSLLLBBB???:::777777777888777666666555555555555666666777;;;@@@AAA???;;;999888555444444333333444666777666666666888===AAACCCDDD;;;888444222333444555555222222111111222333333444333555888999888777777888444555666777777666555444333333222222222222333333333444444555555444444333333222111111333666999<<>>???AAADDDGGGKKKNNNPPP555444333333222222333333333333222222333555666777444333222111111222333444111111111222222333333333444444333333333222222222222222222222222222222222444444444444444444444444000000000111222444555666222222222222222222222222000111111111111222222222222333444555555444333222555555555444444333333333111222444555666555444444222222222222222222222222333333333222222222111111111333555777777555333111444444333222222333444444222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111...///000222222222111000444333222111111222333444111111111111111111111111//////000000000000//////222333333444444333333222000000111222222222222111000000000000111111111111000000000000000000000000///000111222222222222222333222111000000111222333222222333333333333222222////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111222222...///000111111111111111...///000222222111111000111111111111222222222222111111111111111111111111............//////000000111111000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////---......///000111111222000000000000////////////...............///000000111111111111000000000000///000111222222111///...111111111000000000000000///000111222333333222111111111222333444444555555444333333333333444555555555888;;;===AAAIIIVVV___gggoooxxx|||{{{}}}|||wwwooobbbVVVNNNCCC???:::777666777888888666666555555555555666666777<<>>>>>:::777333222333444555555222111111111222333333444333555888999888888888999555666777888888666444222444333333222222333333444333444444555555444444333444333222333555999<<>>???AAAFFFKKKRRRXXX[[[VVVXXXZZZ\\\[[[YYYVVVTTTYYY^^^fffkkknnnqqquuuxxxoooooonnnjjjgggiiiqqqxxxzzzvvvooohhhdddaaa\\\XXXVVVXXX[[[]]]```\\\YYYYYYZZZZZZUUUPPPMMMKKKIIIFFFCCCAAA@@@???>>>???BBBEEEJJJNNNQQQSSS444444333222222222333333222222333333444555666666777777666555444444333333444444444444444444444444222222333444444444444333444222111111222333333222777666555444222111000//////000111222333444444444555444333222222222222333222222444444444444222222444333333222222333333444222222444444444444222222333333333333333333333333444444333222222111111000111111222222222222111111444444333333222222333333333444444444333333222111111111111111111111111111222222222222222222333333222222222222222222222222333333333333333333333333222111000//////000111222222111111111111111111111222222111000111222444555444444555555444444333222000...---...111222111...000000000000000000000000111111222333333333333222222222222111111111000000111111111111111111111111000000111222333333444444333222111000////////////111111222222222222111111000000000000111111111111222222111111000111111111222222222111000//////...111111000000000000111111000000000000000111111222//////000000000000//////111111000000000000111111............///111222222000111222222111000///...000000000000000000000000000000000000111111111111111111000///////////////111///...------...///111000000////////////000000222111111111000000//////000000000000////////////000111111111111222222222000000000000000000000000000111222333333222111000...///111222222111///...000000111222444555666666444444333333333444444555999;;;<<<>>>DDDNNN\\\fffmmmsssyyy|||{{{|||~~~tttllleeeYYYNNNLLLCCC:::888777555444666777777666666666666777777;;;AAAEEEDDDBBBCCCBBB>>>;;;999777666666666444333222444777:::===>>>>>>>>><<<:::777444333222222333333222111000111222333444666777999888666555555666555555444444444333333333111222222333333222222111333333333444444333222222333222222333666:::>>>AAAKKKJJJIIIEEEAAA;;;666333222222222222333444555666222333666888:::<<<<<<<<<:::777555444555555555444555444444333333444444555000000111222444555666666333333333333333333333333111111111222333444555666555444444333333444444444444444333333333333222222333333555888777555777<<>>???@@@<<<;;;888555333333333333333222222111222333444555666777999888666555555666555555555444444444333333222222333333333333222222333333333444444333333222333333222333666:::>>>@@@HHHGGGFFFCCC???:::666444333222222222333444555555444555777999:::::::::999555333111222444666666666444444333333333333444444000111111222333444555555333333333333333333333333222222222222333444555555444444333333333444555555555555555444444333333333444222333666666666;;;BBBKKKXXXaaacccffflllkkkeee\\\WWWVVVXXXYYYWWWVVVWWW]]]bbbjjjrrrxxx|||~~~zzzvvvvvvzzz~~~~~~|||}}}|||zzzuuuoooiiiggg]]]]]]\\\YYYUUUUUUYYY]]]WWWSSSOOOMMMLLLKKKHHHEEEFFFDDDBBB@@@>>>>>>???@@@>>>======???AAACCCCCCBBB444444444555555666666666333333333333444444444444555555444444333333222222333333333333333333333333111111222222222333333333111111111222222333333333333333333333333333333333111111111111111000//////111222222333333222000000222222333333333333222222333333333333333333333333222333444555555444333222111111111111111111111111000000000000111111111111222111000//////000111222/////////000111222444555444444333333333333222222333333333333333333333333333333333222111111111000222222222222222222222222111111111111111111111111222111000000000000111222111222222222333333444444//////000111111111111000222222222222222111111000111000///000222333222111000000000000000000000000000111222222333333222222222222222111111111111111111111111111111111111111000000111111222333333333111111000///............000111111222222111111000000000000000111111111111333222222111222222333333222222111111000/////////111111000000000000111111000000000000111111222222000111111111111111111000111111000000000000111111000000/////////000000111000000111111111000//////000000000000000000000000000000000000111111111111111111000/////////000000000000............000000111000000//////000000111000000///////////////......//////000000111111111000111111111111222222222000000000000000000000000000111111222222111111000000111222333333222111000222222222222111111111111444444444444555777888888:::<<<>>>AAAGGGQQQ___iiitttyyy~~~|||xxxqqqdddYYYMMMDDD;;;999888555444666555555555555777999;;;<<>>@@@AAA<<<;;;999666555444444444444333333333333444555555555777888888666555555666555555555444444444444333333333444444444444333333333333444444444444333333333333333333666999<<<>>>BBBBBBAAA???===999666444444444333333333444444555555777999;;;;;;999777555333111///000222444444444444444333333333333444444222222222222333333333444333333333333333333333333444333333333333333444444333333333333333444555666777666666555444333333222444222222333555888BBBLLL[[[jjjvvvvvvuuuvvvrrrlll^^^XXXUUUVVVVVVSSSRRRTTTVVV\\\ccciiimmmppptttxxx{{{tttnnnrrr{{{}}}wwwsssssssssqqqmmmiiidddbbbZZZ[[[ZZZWWWRRRQQQTTTWWWRRRPPPLLLJJJHHHGGGDDDBBBDDDBBB@@@>>>===>>>???@@@;;;;;;;;;===???@@@???===222222333444555666666666444444333333333333333333444444444333333222222222222222222222222222222222111111111111222222333333000222333333333222333444333333333333333333333333111111222222222111111000000222333444444333111000222222222333333222222222333333333333333333333333222333444555555444333222222222222222222222222222///000000111222222333333333222000//////000222333000000000000111222333444444333333333333333333333333333333333333333333333444333333222111000000///111222222222222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111666666555444222111000000///000111222222111000///222222222333222111111000222111111222222333333333000000000000000000000000000000111222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111222222222333000000///...............000000111111111111000000///000000000111111111111222222222222222222333444111111111111000000//////111111000000000000111111000000111111222222222222111111222222222222111111111111000000000000111111111111000000///000000000000000000000000000//////000000000000000000000000///000000000111111111111111111000000///000000111000000///......///000000111000000000000000000111////////////..................///000111111222222000000111111111222222222000000000000000000000000000000111111111111000000111222333333333333222111222222222222222333333333444444444555666888999::::::===@@@DDDJJJUUUcccmmmwww{{{~~~{{{tttgggZZZNNNEEE<<<:::888666555666555555555777999===@@@BBBFFFLLLQQQPPPMMMLLLHHHCCC===:::777555666777777777888888888888:::<<<>>>@@@<<<;;;999777666555555555444444444444555555666666555777888888666555666777555555555555444444444444333444444555555444444333222333444444444444444444333333333444555888:::<<<======<<<;;;:::888666444555555444444444444555555555777999;;;;;;999666444666333111000111111111000444333333333333333333444333222222222222222222222333333333333333333333333555444444333333333444444333333333333444555555666666666555444333222222111333111000222555<<>><<<000111222444555555555555333333333333333333222222444333333333333333222222222222222222222222222222222222111111111222333444111333555555333222333444555444444333333222222111000111222333444444444444111333555666666555333222222222222222222222222222222333333444444333333222333333555555555555333333333333333333333333333333000111111222333444555555444222111//////111222444444333333222222222333333444333222222222333444444333333333333333333333333333333222222111000//////111111111222222333333333333333333333333333333333111111222222222222111111666666555444222111000000111111333333333222111000333333333333333222222111111222222222222222333444111111111111111111111111000000111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111000111111111111111222222000//////............///000000000111111000000000///000000000111111111111222111111111222222333444111111111000000000000000111111000000000000111111000000111222222222222111111111222222222222111111111111000000000000111111222111111000000000000111//////////////////000000000000000000000000000000///000000000111111111111111111000000000000111111000000////////////000000111111000000000000111111............////////////...//////000111222222333000000111111111222222222000000000000000000000000000000000000000000000000222222222333333222222222111111222333444555666777444444555666777888:::;;;:::===BBBGGGOOO[[[iiirrryyy|||~~~zzzsssfffYYYPPPFFF===:::999666555666666666777888<<<@@@DDDGGGIIINNNRRROOOKKKIIIDDD???<<<999666555666777777777666666666666777999;;;<<<;;;:::999888666555555555444444555555555666666666555666888888666666666777666666555555555444444444333444444555555444444333222333444444555555555444444333333444555666888999888888888777777666555555555555444444555555666666444666888::::::888666555777444222111111222222111333333333222222333333333333333222222222222111111333333333333333333333333555555444333333333444444333333333333333444555666444444333333222111111000222111111333666@@@RRRccc{{{}}}lllcccYYYTTTOOOJJJHHHJJJNNNSSSXXXXXXWWWWWW[[[```aaaaaabbbfffkkknnnooonnnrrroookkkhhheeebbb^^^[[[XXXYYYXXXRRRKKKFFFDDDEEEIIIIIIIIIIIIIIIIIIJJJKKKGGGFFFDDDCCCBBBCCCDDDEEE>>>>>>@@@BBBDDDCCCAAA???000111333444555444333333222222222222333333333333444444444444333333333333333333333333333333333333444333222222222333444555333666999888555222222444555555444333333222111111000111222444555555666666333333555666666555555444222222111111111111222222222222444444444444222222333444555666666555444333333333333333333333333333222222222333444555555666444333222111111222333444555444333333222222333333444333222111222333444555333333333333333333333333222222222111000000000///111111111222222333333444333333333333333333333333111111222333333222111111111222222222333333444444222333333333333222111111333333333333333222222111000222333333222111333444111111111111111111111111///000111111222222111111111111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000///......//////000///000000111111000000///000000000000111111111111000000000000111222333333111111000000000000000000111111000000000000111111///000222333333333222111000111111111111111111000111111000000000000111111111111000000000111111222//////.........///000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000000111222222000000000000000000000000222111111000000111111222...////////////000000000///000000111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000111000000//////000000111222222222222222222222222111111222444555777888888555555555555666888999999:::>>>DDDKKKTTTaaaoooyyy{{{}}}|||wwwqqqeeeYYYQQQGGG>>>;;;:::666555666777777777999===BBBFFFJJJGGGLLLMMMIIIEEECCC???;;;999777666555666777666555444444444555555777888888:::999999888666555555444333444555555666666555555444666888888777666777888666666666555555555444444333333444444444444333333222333444555555666555555444444444444444555666777555555555555555555555555555444444555555777888888666777777888888777666666444222000111333555555555333333222222222222333333222222222222222111111111333333333333333333333333555444444444444444555555555444444333333444444444222222222222111111111111222111222444777@@@RRRddd~~~ssshhh\\\TTTNNNHHHGGGIIIQQQTTTWWWWWWVVVVVVXXXZZZXXX[[[```ccceeehhhlllpppsssoooiiifffeeebbb^^^[[[UUUWWWVVVRRRKKKFFFDDDEEEDDDEEEGGGGGGGGGHHHKKKMMMJJJHHHFFFDDDCCCDDDEEEFFFAAAAAAAAACCCFFFFFFEEECCC222333444555666555333222111111111222333333333444444444444444444444444444333333333333333333333333555444333222333444666777666999<<<;;;666222222444333333333333333333333333111222333333444444444444333333333444444555555555333222111000000111222333111222444555555444222111333444555666666555444333222222222222222222222222222222222333333444444444444444444444444444444444333222222222222222333333444333222111111333555666222222222222222222222222111111111111000000000000000111111222333333444444222222222222222222222222111222222333333222222111///000000111222333444444333333222111111111111111222222222222222111111000///111333222111000222444111111111111111111111111///000000111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111111111111111000000000000000000000//////000000111//////000000000000//////000000000000111111111111////////////000111222333000000000000000000000111111111000000000000111111///000222444444333222111///000000111111000000///111111000000000000111111000000000000111222333333///......---...///000111000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000111111222333000000000111111000000000222111111000000111111222/////////000000000111111111111111111111111111111000111111111111222222222000000000000000000000000111000///......///000111111111111000000111111111222222333444444555666666555555555555666666777888:::>>>FFFNNNXXXfffuuu}}}yyyuuupppfff[[[RRRHHH???<<<:::777555777666666666888<<>>>>><<<999666555555666777777555222333333444555666666666555888888888777666555444333222333444555666555444444444666777888777666777888666666666666555555555555222222333333333333222222222333444555666666666666444444444444444444555555444444333333333444444444444444444555666888999::::::999888777666555555444333222000111333555555555333333222222222222333333111111111111111222222222333333333333333333333333444444444444444555666777666555444444333333333333111111222222222222333333333333444555555<<>><<<777222222444111111222333333444555555222333333333333222111111333222222222222333444555333222111000000111222333111222444555555444222111333444555666666555444333111111111111111111111111111222222222222333333333444555555666666555555444//////000000111222444444444333222111111333555666111111111111111111111111000000000000000111111111000000111222333333444444111111111111111111111111111222333444444333222111222111111111111111111111333222000/////////000111111111111111111000//////...111333222000///111444111111111111111111111111//////000111111111111111000000111111222222222222111111111111111111111111111111111000000000000000111000000000000000111111//////000000000000//////000000000000111111111111............///000111222000000000000000111111111111111000000000000111111///111222444444333222111//////000000000000//////111111000000000000111111000000000000111222333444///...------...///000111000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000111222333333000000111111111111000000222222111111111111222222//////000000111111222222222222222111111111111111000111111111111222222222000000000000000000000000111000///......///000111111111000000000000111111333333333333333333333333666555555555555555666777999???GGGPPP[[[iiixxx~~~wwwssspppggg^^^RRRHHH???<<<:::777666777555555555666:::@@@EEEHHH<<<@@@AAA<<<:::;;;:::888444444555666777666444111222333555666666666555444777777777777666555333333222222444555555555444333444555777888777666777888777666666666555555555555111222222333333222222111222333444555666666666666444444444444444444444444444333333222333333444444333333444555777999:::;;;===<<<999666444333333333666444111111111222222111333222222222222222222333000000111111111222222222333333333333333333333333333333333444555666777888777666555444333222222222111222222333333444444555444555666666444888GGGVVVmmm|||{{{vvvkkk^^^UUUOOOKKKKKKNNNNNNNNNQQQTTTXXXYYYXXXVVVQQQSSSVVVYYY^^^ccchhhlllnnnhhhcccaaabbbcccaaa]]]]]]___^^^XXXOOOFFFBBBAAAEEEHHHJJJIIIHHHHHHKKKNNNIIIGGGDDDBBB@@@@@@@@@AAAAAA@@@???AAADDDFFFGGGGGG222444666888888666444222333333333444444444555555333333333333333333333333555444333222222444555777666555555555555444444444444444444444444444444444444333333222222333333444555444333222222333555666444333333222222333333444555555444333222222222222333333222222222222222222333333333444444555555555333333333222222111111111444444333333333333222222444444555666555444222111222111000000000000000111222333333111000111333555333333333222222111111111111111111111111111111111333444555666666444222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000///...111111222333333333333222000000000000000000000000000000000000111111111111111000000000111222333333111111222222222333333333111111222333444444555555666555444333222222222222///000111222222222222222111111111000000000000000////////////////////////111000//////000222444555000000000000111111111111333222111000000111222333222222111111111111222222111111111111111111111111000000111111111111000000333333333222222222222111///...---------///000111111000000000000000111111000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000111111111111......//////000000111111111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000111111111111000000000000000000000000111111222222222222111111111111111000000000000000111111111111222444666777666777777777555555777999;;;???HHHTTTbbbppp|||zzzvvvrrrhhh^^^VVVMMMBBB===<<<:::444///444555777:::>>>AAA@@@???;;;999777555555666888999777666555444333444444555444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333444555666444444444444444555666777555555555555666666666666444444333222222222333333777777666666555555555444333444444555555444444333555444333222333444555666888777555444555888;;;<<<>>>===;;;888444333333444222222222111111222333333111111111111111111111111555444222111111111222222000222333333222111111222555555444444555666888999777666555444333222222222111333666777888666444222111555777444111555@@@KKK```sssyyyrrrggg[[[QQQJJJGGGEEEHHHGGGGGGKKKQQQTTTRRROOOJJJIIIJJJLLLPPPVVV\\\```eeeaaa___```cccbbb^^^YYY\\\[[[WWWSSSNNNHHHDDDBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@DDDAAA===::::::;;;;;;;;;???????????????@@@AAABBB333444555666666555444333333333333444444444555555333333333333333333333333555444333222222333555666555555555444444333333333555555555555555555555555444333333222222333333444444444333222222222333333333333222222222222333333222222111111111222333333222222222222222222222222333333333444444444444444333333333222222222111111222222222333333444444444333444444555444333222111111111000000000111111222222333333222000111333555333333333222222222111111111111111111111111111111333444555666555444222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222111111000000111222222333333333333333111111111111111111111111000000000000111111111111111111111000111111222222111111111222222222333333111111111222333333444444444333222111000000000000000000111222222222111111111000000000000000000000////////////////////////111000/////////111333444//////000000000111111111222222111000000111222222111111111000000111111111111111111111111111111111000000111111111111000000111111111000000000//////000///............///000//////...//////000111111000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000111111111111.../////////000000000111111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000111111111111000000000000000000000000000111111222222111111000111111111111000000000000111111111111333555777999:::;;;;;;:::888777999:::BBBFFFOOO\\\jjjwwwzzzvvvrrrhhh___VVVMMMCCC===<<<:::555111666666888<<>><<<<<<<<<==================AAA>>>:::888888999:::999:::999999999999::::::;;;333333444444444444333333333333333444444444555555333333333333333333333333444333222222222333555666555555444444333222111111444444444444555555555555444333333222222333333444333333333333333222111000222222111111111111222222000000000000111222333444111111111222222333333444444444444444333333333333333333333222222222222111000000111222333444555555333333333333333333222111000000000000111222333333222333444222111111222444333333333222222222222111222222222222222222222222333333444555444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111000111222222222222222222111111222333333333333333111111111111111111111111000000000000111111111111222222111111000111111111111111111222222222222333000000000111222222333333333222111000000000000000111111222222222111111000000000000000000000111111////////////////////////000//////...///000222333//////000000000000111111222222111000000111222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000111111111111000000111111000000000/////////111000///////////////000---------...///000111222000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000000000000111111111222222////////////000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000111111111111000000000000000000000000000111111222222111111000111111111111111111111111111111111222444777999:::???@@@@@@>>><<<;;;;;;===EEEJJJTTTcccqqq{{{~~~~~~yyyvvvrrrjjj```VVVNNNDDD>>><<<;;;777333777777999<<<@@@AAAAAA@@@777666444222222333444555777666555555444444555555666444333222222333444666777777666666555444333333444444333333333444555555333333222222222333444444444555555555555666666666888777666444444333333333444444444333333333333333444333222111111222333444666555444333333444555555777666555555666888;;;<<<===<<<;;;999777555444444444444333333333333444444111111111111111111111111111000//////.../////////333555666666555444444555333333333333444555666666555444444333333444444444555555555444444333333222222333444444555888===AAAFFFTTT```dddhhhoooqqqmmmiiicccYYYNNNGGGCCCBBBBBB@@@>>><<<<<<===<<<999555666777888:::===@@@CCCEEEHHHGGGGGGIIIMMMNNNLLLIIIDDDCCCBBB@@@>>>;;;999777666666777888888999::::::<<<999666555666888888888666666555555444444555555444333222222222222333444333333333444444444555555333333333333333333333333333333222222222333444555555444444333222111000000111111222222222222222333444333333222222333333444333444555555444333111000222111111000000111111222111111111111111222333333000000111222333333444444555444444333333222222222222222222222222222222222000111111222333333444444222222222222222222222222000000000111222333444555333444444333222111222333222222222222222222222222222222222222222222222222222333333444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000111222333333333333333000000111222222222111111111111111111111111111111///000000000111111111111333333222111000000000111111111111111222222222222//////000000111111111222444444333222222222222222222222222222222111000///000000000000000111111111000000000000000000000000//////......///000111111////////////000000000111222111111111111111111222//////000000000000//////111111111111111111111111000000111111111111000000222222222222111111111111/////////000000111111111------......000111222333000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000000000111111111222222222////////////000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111///000000000111111111111000000000000000000000000000000111111111111000000000111111111111111222222000111111222555888:::<<>>???AAAJJJOOO[[[kkkyyy}}}}}}xxxuuusssllldddWWWPPPFFF???<<<;;;888555666666777:::>>>??????===777555444333222333444555666666555555555555555555999888555444444555888999888888777666555444444333444444333333333444444555444333333333333333444444444444444555555555666666777666666555555555555666444444444333333333333333444333111000000111333444666555444333333444555666777666666666777:::<<<===???>>>===<<<;;;:::777555555555444333333333444444111111111111111111111111000000000////////////000333555666666555444444555222222222222333444555555333333333333333444555666777666444333222222222222222222222444777:::;;;;;;;;;EEEMMMPPPTTTZZZ\\\[[[XXXSSSLLLDDD???>>>???@@@999888777777999999888666333444666888:::;;;<<<<<<=========???BBBCCCAAA???<<<<<<<<<<<<;;;:::888888666666666666777777888888888666444444666888888888777777666555444444444444555444222111111222444555333333333444444444555555333333333333333333333333222222222222333333444444444444333222111111000000111111111222222333333333444333333222222333333444444555666666666555333222222111111000000111111222444444333222222222222222000000111222333333444444444444444333333222222111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333111111111111222333555555333444555444333111222333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000111222333333333333333......///000000000000000111111111111111111111111///000000000111111111111333333222111000000000111000000111111111222222222///000000000000000111111333333222222111111222222222222222222222111000/////////000000111111111111111111111111111111111111///////////////000000000...////////////000000000111111111222222111111111...///000000000000///...000000000000000000000000000000111111111111000000222222222111111111000000---...///000222333333444/////////000111333444555000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111222222222222000000000000////////////000000000000000000000000111111111111111111111111///000000000111111111111111111111111111111111111000000000111111000000000000000111111222222222333000111111222555888:::<<>>AAA@@@???@@@AAA???;;;888666555444444333333333444111111111111111111111111111111111111111111111111222333555555333222333444111111222333333444444444333333333333444444555666777555333111000111111222222111222444888999888777666<<>>???@@@BBBAAAAAACCCEEEDDD???:::666555444333222222222333111111111111111111111111111111222333333333333222000222333333222111111222000111222333444444444444333333333333333444555666555444222111000111111222222222222444666777666555555777:::<<<>>>???>>>>>>;;;:::888666666777999:::666555444333333333333444333444555666777777777777888888999999999777666555444555666777888888888888777666555333222222333444666444444444777888888777666555444444444444444444555555444444444444555555333333333444444444555555333333333333333333333333111111222333333333333333222222222333333333333333333444444555666666777777444333333222222333333444444444444444555555666777333333222222222222333333333333222222222222222333222222222222222222222222222222222222222333333333111111222222222333333333111111111111111222222222444333222222222444555666444444333333333333444555333555777666444222111222111111222222222333333333333333333333333333333333222222111000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222111111000000///000000111222111111111222222222222222222222222000000000000111111111111111111111000111111222222000000000000111111111111111111111111111111111111000000////////////000000000000111222222222111111...//////000111111222222222222222222222222222222000111111111111111000000........./////////000000000111222222222222111000///000222333333222000///000000000000000000000000000000111111111111000000000/////////............000111222333333333222111111111000000111222333333000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000111111111222222222333333111000000000/////////...000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111//////000000000000//////000000111222222333444444111111111111333555777999@@@CCCGGGJJJMMMQQQVVVYYY^^^hhhuuu}}}{{{}}}~~~|||wwwqqqpppqqqmmmggg___XXXNNNCCC<<<999888888::::::;;;===???@@@???===777777777666666666666666444555666777888777777666555444444333333444444555444444444444444555555555666555444333333333333333666555444444333333333444333333444444444555555555777666555555444444444555222222333333444444444444333333333333333333333333222222222333555777:::;;;999:::;;;<<<>>>@@@AAABBBBBBAAAAAADDDGGGFFF@@@:::555444333222222111111111111111111111111111111111000111222444444444333222000222333333222111111222111222333444555555555444444444333333333444555555222222111111111111111222111222333444444444444555444444666999::::::888888777777777666666666666666666666555333222111222333444444444555555666777777555666888888777555444444444555666666777777777777666555444333222333555666555444333444666777777666333333222222333333444444555555555555555555555555333333333444444444555555333333333333333333333333111111222333333333333222111222222333333444555555222222333333444555666666444333333222222333333444333222222222333555777888444333333222222333333444000000000000111222333444333333222222222222222222111111111222222333333444111111111222222333333333//////000111222333333444444444333222333444666777555555444333333333444444444555777666444222111111111111111222222333333333333333333333333333333333222111111000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000///...111111222333333333333222222222222222222222222222000000000000111111111111111000000000111222333333000000000000111111111111222222222111111111111111222111111111111111222222///000111222222222222222...//////000111222222222222222222222222222222222111111222222222111111000............/////////000000111222333333222111000///111222333333222111///000000000000000000000000000000111111111111000000111111111111000000000000333333444444333111000///111000000000000000111111000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000000000111111222222222333333333111111000000/////////...000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111//////000000000000//////000000111222333333444444111111111111222444666777@@@CCCHHHLLLQQQVVV[[[___gggqqq~~~}}}wwwpppnnnoookkkdddaaaZZZOOODDD<<<999888888>>>>>>???AAACCCCCCBBB@@@777666666666666555555555444555666888888888777666555666666666666666666555222222333333444555555555666555444333333333333333555444333333222222222222333333333444444444555555999888777555333222222111111111111222222333333333333444444555555444444333111222222333555888;;;<<<::::::<<<>>>???AAABBBCCCBBB@@@AAADDDHHHFFF@@@:::555444333222111111111111111111111111111111111111000111222333444333333222000222444333222111222222111222444555666666555444555444444333333444444444111111111111222222222222111333444444222222333555333222444888:::888777666888888888888777555444333555555555444333333555777555444444444555666777888222444666777666555444555666666777888888888888888777666444444444666888:::444333222333555666555444333333222222333444555555111111222333555555444222444444444555555555555666777666444333222333333444666555444333222333333444444222111222555777555333333444555555555444333222111111111222222333333333333222111111111222333444333333333333333333333333222222111000000///000000111111222222222222111111000111111111111222222222222222111111222222333444444333333222222333333444222222222333444555666777777444222333666888777666777777777666555333222111111111111111111111111111222222111111222222333444111111111111111111111111333444444555444333222111333222222111111222222333555222///---...000111111333222222222222222222222111111222333333333333222111111111111111111111111......//////000000111111111111111111111111111111555555333222111000000000444222/////////000000000222111000///000111333555222111111111000000//////111111222222222333333333////////////////////////............///111222333000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000////////////////////////////////////////////////000000000000000111111222333222111000000111222333222222222111111111111111222222222111111111111000111111111000000000000000111222222333333222222111///000111222222111000///000000000000000000000000222111000......000111222333222222222222222222333222222222111111111000000000111222333222111///---222222222222333444555666222222222222333555777888<<>>@@@@@@AAABBBDDD@@@AAACCCCCCBBB>>>;;;999666555555444333333222222222222111111111111222222222222222222222111111000111111222333444444444444333444444444333333222111333333444444444333222111222222111000111222333444333333333333333333333333333444555666666555444444222333444666666555444333444444444333333333333222444444555555666666777777555555555555555555555555333555777999999888666555666555444333333333444555444555555555555555444444555555444444444444555555333222222333555555333222444444444444555555555555444444333333333444555555333333222111111111222222666555444555666777666555333444555555555444333222222333333333333333444444222222222222222333444444333333333333333333333333222222111111000000111111111111222222222222111111111111111111222222222333222222111111222222333444444333333222222333333444333222222333333444555666666444222222333444333222222333333333222222111000111111111111111111111111222222111111222222333444222222222222222222222222111111222222222111000000333222222111111222222333444222111111222333222000222222222333333444444444111111222333333333333222111111111111111111111111/////////000000000000111111111111111111111111111222222222222222222222222333111000///111111111000333222111000000000111222111111111111111000000000000000000111111111222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000111111111222222000111111111111222222222222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000000111111222111111////////////111111000000000111222222222333222222222111111111111000000000000000000000111111111111222222222222111111000000111222222111000000000000000000000000000000222111000//////000111222111111000000000000111111222222222111111111111111222222222222111111111111222222111222222333444555333333333333444666888999===CCCLLLSSSXXX]]]cccgggnnnwww~~~xxxooohhheeeeeeeeefffllleeeYYYLLLBBB<<<;;;:::@@@AAACCCCCCBBBBBBBBBCCC<<<;;;:::888666555555555222333333555666888:::;;;777666555444444333444444444444444444555555555555666555333222222222333444555555555555555555555555111222333333444444444333333333444444555555666666555666666444222111222444555444444333333444444555444444555666777777777777;;;===???@@@@@@@@@AAABBB???@@@AAAAAA???===:::888555555444444333333222222333222222222222222333333333333333333222222222222222222333333444555555555333333444444444333222222333333444444444333222111333222111111111222444555333333333333333333333333444444555555555444333333222333555666666666555444555555444444444333333333555555555555555555666666444444444444444444444444222333555777777666555333444444444333444444555666444444555555555555555444555555444444444444555555444222222333444444333222333333444444444555555555333333333333444555555666333333222222222222222222555444444444555555555555333444555555555444333222111111111111111111111111222222222222333333444444333333333333333333333333333222222111111111222222111222222333333222222111111111111222222222333333222222111111222222333444444333333222222333333444333222222222333444444555666555444333333333333222222222333333333222222111111111111111111111111111222222111111222222333444222222222222222222222222333333333333333333333333333222222111111222222333333222222444555555222000111111222333444555555555111111222333333333333222111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111222222333333333333333111000000111222111000444333222111000000000111111111111111111111111111///000000000000111111111111111111111111111111111111111111111000000//////000000000000111111111111000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111333333333333333333333333000000000000000111111222111000///......///000111//////000111222333333333222222222111111111000000000000000000000111111111111111222222222222111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111000//////000111111000000////////////000000111111111111111111111111222111000000000000111111222222111111222333333444444333333333444666888999<<>>>>><<<;;;<<<<<<<<<;;;:::888666555444444444444333444555777999:::777666555444444333444444444444444444444444444444444333333333333444555666555555555555444444444444333333333444444333333222222222333444444555666666444555555444222222333555555444444333333444444555333444555666777777777777:::<<<>>>???>>>===>>>???>>>>>>>>>>>>===;;;999888444444444333333333222222222222111111111222333333444444333333333222333333222222222222333333444444333333333444444333333222444444444333333333222222444333222222222333444555444444444444444444444444444444444444333333222222333444555666666666555555555555555555444444444444555555555555555555555444444444444444444444444444222333444666666555444444333444444444555555666666333444555555666555555555555555444444444444555555555333222222333444333222333333333444444444444555222333333444444555555555333333444444444444444444333333444333333333333333333444555555555444333222111111111111111111111111222222333333444444444444333333333333333333333333333333222222222222333333222222333333333333222222111222222222222333333333222222111111222222333444444333333222222333333444333333222222222333444444666666555444333333333444333444444444444444333333111111111111111111111111222222111111222222333444222222222222222222222222333333333333333333333444333222222111111222222333222222333444666555333111111111222222333444555555111111222333333333333222111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111000000222333333333333333222111000111222333222000333333222111111000000000111111111111111222222222///000000000000111111111111111111111111111111111111222222222111000///...//////000000000111111111000000111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000000000000111111222111000///......///000111//////000111222333333333222222222111111111000000//////000000111111111111000111111222222111111000222222111111111111222222111111111111111111111111111111000000000000111111000//////////////////000111111111111111111111111000000/////////000000111222222111111111222333333333333333333444666777999;;;@@@HHHNNNTTT\\\dddjjjooozzzuuuqqqmmmkkkkkkkkkkkkkkkgggaaaVVVKKKAAA;;;999888:::;;;;;;999777666777888;;;:::999888777555444333777666555444444555666777777666555444444333444444444444444444444444333333111111222333444666777888444444444333333333222222333333444444333333222222111222222333444555666666111333444333333444666888555444444333333444444555333444555666666777777777888999;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999888777333333333333333222222222000000000000000111222222555444333222222222333333222111111000111111222333222333333444444333333333444444333333333222222222444333222222222333444555666666666666666666666666444444333333222222222222333444444555555555555555666666666555555555444444555555555555444444444444444444444444444444444444333444555666666666555555333444444555555666666666333444444555666666555555555555444444444444555555555444222222333444333222333333333333444444444444333333444555555555444444333333444555555555444444222333444333222111222333333444555555555444333222555555444444444444444333222222333444444444444444333333333333333333333333333333222222333333444444222222333333333333222222222222222222333333333333222222111111222222333444444333333222222333333444333333222222222222333333555555666555333333444666666666666666555555444333111111111111111111111111222222111111222222333444333333333333333333333333111111000000111111222333333222222111111222222333222222222444555555333111111111111222222333333333111111222333333333333222111111111111111111111111222111111111111000000000111111111111111111111111///000222333444333333222111111000222333444222111222222222222111111111111111111111222222222222222000000000111111111222222111111111111111111111111111111222333222111///.../////////000000000111111000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000111111222111111////////////111111000000000111222222222333222222222111111111111000/////////000111111222222000000111111111111000000333222111111111111222333111111111111111111111111000000000111111000000000000000////////////000000111111111111111222222222000000000000000111111111222222111111111111222222222222222222333555777888:::???FFFLLLRRRZZZcccjjjppp{{{vvvssspppnnnnnnmmmlllkkkbbb]]]TTTKKKCCC===:::888:::::::::999666666777888999999999888777666444444777666555555444444555555777666555444444333444444444444444444333333333333000111222444555777888888444444444333333222222111333333444444444333222222222222333333444444555555000111333333333444777999555444444333333444444555333333444555666666666666444666888888888777888999;;;:::999777777666777777333333333333222222222222////////////000111222222555444222111111111222333222111000//////000111222222222333444444444333333555444333222222222333333333222111111111222444555666666666666666666666666333333222111111111222222333333333444444444555555777666666666666555555555444444444444444444555555333333333333333333333333444555666666666666666666444444555666666666555555333333444555666666666666555555444444444444555555666444222111222333333222222222333333333444444444333444555555555444333222111222333444555444444333222444555444222111222333333444555555555444333222666666666555555555444444222333444555555555444333333333333333333333333333333333333333333444555555222333333444444333333222222222222333333333444444222222111111222222333444444333333222222333333444333333222222222222222333222333555444222222444666777777777666555444333222111111111111111111111111222222111111222222333444333333333333333333333333111111000000000111222333333222222111111222222333222111111222444444333222111111111111111111111111111111222333333333333222111111111111111111111111222222222111111111000000111111111111111111111111000111333444444333222111111000111222444444333111000111111222222222222111111111111222222333333333111111111111222222222333000000000000000000000000000111222333333222000///////////////000000000111000111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000111111222222111000//////000111222111111111111111111222222222222222111111111111000...//////000111111222222000000111111111111000000333222222111111222222333111111111111111111111111000000111111111111000000111000000//////000000111000000111111111222222222000111222333444333333222222222111111111111222222111111111111222444555777;;;@@@FFFKKKQQQYYYcccjjjqqq}}}zzzwwwtttrrrooommmiiifff]]]ZZZTTTMMMFFF@@@<<<::::::::::::888666555777999777777888888888777555444444444555555666555555555777666555444444333444444444444444333333333222222222333444555555666666666666555555444333333222222222222333444444333333333333333333333333333333333111222444333333444666888555444444333333444444555333333444555666666666666222444666777666666777888:::888777555444555666777222222222222222222222222000000000000111222333444444333111000000000222333333222111//////000222333111222333333444444444333555444333222222222333333222222111000111222333444444444444444444444444444222222111000000111222333222222222222222333444444777777777666666666555555333333333444444555555555333333333333333333333333444555555555666666666666555555666777777666555444222333444555666666666666555555444444444444555555777444222111222333333222222222333333333444444444444444555666555444222111000111222333444333333222333555777555222111222555333444555555555444333222555555555444444333333333222333444555555555444333333333333333333333333333333333333333333444555666222333333444444333333222222222333333333444444444222222111111222222333444444333333222222333333444333333222222111222222222000222333222111000333666777777777666555333222111111111111111111111111111222222111111222222333444333333333333333333333333333333222222222333555666333222222222222222222333222111000111333444333222111111111000000000000000111111222333333333333222111111111111111111111111222222222222111111000000111111111111111111111111000111333444444333111000111000111333444555333111///000111222222222222222111111111222222333333333111222222222222333333333///////////////////////////000222333333222111///////////////000000000000000111111111111222222222000000000000000000000000000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000000111111222333222111000000111222333222222222111111111111111222222222111111111111000...//////000111222222222000000111111111111000000444333222111111222333444111111111111111111111111000000111111111111000000111111000000000000111111000000111111222222222222111222444666666666444333222222111111111111111222111000000000111333555666<<>><<<888888888666444444666888555666777888888777666555111222444666777777666555777777555444444444444444444444444333333222222222555555666666555555444333777777666555444444333333111222333333444444444333444333333333333333333333333444555444333333444666555444444333333444444555222333444555666666666666111333666666666666777999999888666444333444555666222222222222222222222222111111111111222333444555444333111//////000111222555333222000000111333444111222333333444444444444555444333222111222333444222111000000000111222333333333333333333333333333111111000000000222333444222222111111222222333444777777777777666666666666222222333333444555666666333333333333333333333333444444444555555555666666666666777777777555444333222333444555666666666666555555555444444555555555777555222000000111444555444444444444444444444444111222333333444444444333555444444333333444444555444444444333333222222222111222333333444444333333555777666222000//////...///444777666777;;;999333555444333222111222333333333333333333333333333333222222333333444333333333111222333333444444444333111222333444555444333333333333333333333333333333222222222222111111000000333333333444444444555555666666555444333333222222222222222222222222222222333333333222222222111111444444444444333333222111333333333222222222111111444444444444333333222111222222222222222222222222444444444333333222222222333333333222222222111111222222111111111111222222333333333222222222111111111111111111111111111111555444333333444333111000111111222222222333333333444444444333333222222222222222222111111111000000111111111111111111111111222222222222111111111000000000000000000000000000///000000111111111111000000111111111111222222222......//////000000000111///////////////000111111333333222111000000111111222222222111111111000000222222222111111111111111222222111111111111111111///............---------000000000000000000000000...///000111111000///...000000111111111111000000000111111111111222222222222222222111000//////...111111111000000000000000000000000000000000000000111222333444555444333333000000111222333333444444444444333444444555666777:::BBBMMMSSSUUUYYYaaahhhwwwyyynnneeebbbbbb[[[XXXSSSLLLFFF@@@<<<:::888777555444555666888999;;;999777777999888555222555555666777777888777777777666444222222222444555333333222222333333444555555444444333333444444555666555333333444444333222333333333444444333222222000111111111111222222222444444333333333444555555;;;:::888777666555666666333333333444666555444222444333222222222333444555666555333111111111333444222222222222222222222222444333222111111222333444222222222222111111000000111111111111111111111111111222333333444444333333444444444333333222222222333333222222111222222222222222222111222222333333333333333333444444555666333333333444444555555555777777666666555555444444333333444555555444333333111000000000111222333333555555555555555555444444777666666555555555666666777777666555555555555555666666555555555555666666333222222111111222333333444444444444444444444444111222333333444444444444555555555444444555555555444444444333333222222222222222333444444444444333444444333222222444555555333888999333000333555444555555333222222222333444333333333333333333333333333333444444444444333333222222333444444333333333111222333444444444333333333333333333333333333333222222222222111111111000222222222222333333333444555555555444333222222111222222222222222222111111333333222222111111111111333444444444333333222111333333333222222222111111333444444444333333222111222222222222222222222222444444444333333222222222444444444333333333222222222222111111111111222222222222222111111111000000111111111111111111111111444333333333555444333111111111111111222222222222444444333333333222222222222222222111111111000000111111111111111111111111222222111111111000000000000000000000000000000000111111111222222111000000000111111111111222222222/////////000000111111111///////////////000111111222111000000//////000000222222222111111111000000000000000000000000000000111111111111111111111111000000000/////////......000000000000000000000000//////000000000000//////000000111111111111000000000111111111111222222222222222111111000//////...111000000000000000000000000000000000000000000000111222333444444444333333000111111222333333444444333222222333333444555666:::AAAKKKQQQTTTZZZcccjjjwww~~~xxxmmmddd^^^\\\ZZZXXXSSSLLLFFF@@@<<<999777666555444444666888999999888777888999:::777555444555666666777777777666666555333222222222333444333333222222333333444555444444333333333333444444666444333333444555333222333333333444444333333222111111111111222222222222333333333333333444444555:::999777666555666666666555555555777888777444222444333222111222222333444555444333222111222333333222222222222222222222222444333222222222222333444222222222222111111111000111111111111111111111111111222333333444444333333444333333333333333333222444444333333333333333444333222222222222222333333333333333333333333444555333333333444444444555555777666666666555555444444333333444555555444333333222222222222222222333444444444444444444444444444555555444444444444444555777777666555555555555555666555555555555555555666111111222333333222222111444444444444444444444444222222333333333333444444666666555555555555666666444444333333333333222222222222333444444444444444111000000222555666666666666<<>>===888555333222666666555555444444444444333333333333333333333333555555555666555555444444333333444444333333222222222222333333333444444444333333333333333333333333222222222222222222222222111111111222222222222333333222222222222222222222333222222111111000000///111000000000000000000000333333333444444333333222333333333222222222111111333333333444444333333222222222222222222222222222333333333333333333333333444444333333333222222222222222111111111111222222222222222222111111111000222222222222222222222222333222222444666777666444222222222222333333333333333222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000////////////////////////////////////222222222111000///...---000000111111111222222222111111111111111111222222///////////////000000111111000000/////////000000111111111111000000000000......//////000111222222000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000222111000//////000111222000000111111111111000000000000111111111222222222111111111111000000//////000000000000000111111111000000000000000000000000111111222222333333333333111111111222222333333333222222222222333444555666999>>>DDDJJJQQQ[[[gggppp|||}}}vvvqqqooojjjccc]]]YYYVVVRRRLLLFFF???:::888555444444444444555666666555555666777777777777666444444555555555555555444444333222222222222333333333333333333333444555555444333333333333333333444555444333333444555444333222222333444444444333333111111111222222222333333222222111111222222333444555555555555555666777777888999;;;===>>><<<777333333222222222111111111111222222333333333333222111222222222222222222222222222222222111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111222333333444444333333222222222333333444444444444333333333333444444555444444333222222222333333444333333222111111111111444444444444444444444444555555555555555555555555444444444444444444444444555444333222222222222222333333333333333444444444333333222222222333444444777666555555555555666666444444333333333333444444<<<:::666333111111222333333333333444444444555555444444333222222222333444444333333222222333333444333333333333333333333333333333444555555555444444666777BBBSSS]]]VVVJJJBBBBBB===888666555333000...555555555555555444444444333333333333333333333333555666666666555444444333333333333444444333333222222222222333333333444444333333333333333333333333222222222222222222222333222222222222333333333333222222222222222222222222222222222222111111000000000000000000000000000111222333333444444333333333333333333222222222111111222333333444444333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222222222222111111111000222222111111111111222222444444333333333222222222222222222222222222222222222111111333666777666555333333333444444444444555222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000////////////////////////////////////000000000000///...---,,,000000111111111222222222222222111111111111111111///////////////000000111111111111000000111111222000000000000000000000000//////000111111222333333//////000000000111111111111111111000000000//////111111111111111111111111222111000//////000111222000000111111111111000000000000111111111222222222111111111000000000000000//////000000111111111111000000000000000000000000111111111111222222333333111222222222222222333333333333333333444555666777999<<>>???===888444333333333333222222111111111111222333333222222111222222222222222222222222000000111111111111000000222222222222222222222333111111111111111111111111111222333333444444333333222222222333333444444444222222111222222333444444555444444333222222222333444333333222111111111111444444444444444444444444333333444444555555666666444444444444444444444444444333222111111000111111333444444444555555555666444444444444444555666666666666555555555555666666444444333333333333444444>>><<<777333111222333555222333333444444555555555555444333222111222333444333333222222222222333333222222333333333333444444333333444555555555555555333333@@@XXXgggcccWWWPPPUUUGGG888222222333333555444555555555555444333333333333333333333333333333555555555555555444333222111222333333444444444333333333222222222333444555333333333333333333333333222222222222333333333333222222222222333333333444111111222222333333444444222222222222222222222222000000000111111111111222222222333444444444333333333333333222222222111111222222333444444444333333222222222222222222222222222222333333333333444444111111111111000000000000222222111111111111222222555444444444333333333333333333333333333333333333111111111222555666555333333333333333444444444444111111111222222222222222111111111111111222222222111111111111111111111111111111000000000/////////000000000000000000000000000000000000///...------000111111111111222222222111111111111111000000000///////////////000111111111111111111111222222333//////000000000000000111000000111111222222333333...//////000000111111111111111111000000000000///111111111111111111111111111111111000000111111111000000111111111111000000000111111111111222222222111111000000000000000000/////////000111111222222000000000000000000000000222111111111111222333333222222222222222222222222444444444444555666777777999;;;@@@FFFPPP\\\hhhpppvvv}}}zzzsssnnnlllhhhbbb]]]YYYWWWTTTOOOHHHAAA;;;888444444555555666666666666444666777666444333333444555666666666666555444444333333444444444444444555444444444444444555555666333333222222222222333333444333222333555555555444111111222333444444444444222222222222333333333333222222222222222333444444444555666777777777777777888999;;;===>>>===:::666444444444444444333111111111111111111222222222222222222222222222222222222000000111111111111000000222222222222333333333333333333333333333333333333111222333333444444333333222333333333333333333444111111111111222333444444666555444333333222222333444333333222222222222333555444444444444333333333222222333444555666666666555444444333333444444555222222111111000000111111333444444555555666666666555555555555666666777888666555555555555666666777555555444444444444555555:::888666444333333444555222222333333444555555666666555333111111222333444444333333222222333333444222222222333333444444444333444444555555555555555333...777OOObbbbbb[[[XXXRRRFFF:::555444333555:::333444444555444333222111333333333333333333333333555555555444444333222111000111222333444555555555333333222222222333444555333333333333333333333333222222222333333333444444111111111111222222222222111222222333444555555555222222222333444444555555111111111111222222333333111222333333444444444333333333333222222222111111111222333333444444444333222222222222222222222222222222222333333444444444222222222111111111000000222222111111111111222222444444444333333333222222333333333333333333333333111000000222333444333111111111111222222222333333000111111111222222222222000000111111111222222222111111111111111111111111222222111111111000000000000000000000000000000000000111111111111111000000000111111111111222222222111111111000000////////////////////////000111111000000000000000111222222////////////000000111111000000000111111111111111......//////000111111222333222222222111111111111111111111111111111111111000111111222222111111000000000111111111111000000000111111111111222222222000000000000000000000111...//////000111111222222000000000000000000000000222111000000000111333333222222222222222222222222333333333333444555666666888:::???FFFPPP\\\hhhooorrryyy|||tttnnnjjjeee___[[[ZZZXXXUUUPPPIIIBBB<<<999555555666666777777777666333666888888666555666777666777777777666666555444333444555555666666666666444444444444444555666666333333222222222222333333444333222333555666555444000111222333444444444444222222222333333333444444333333333333333444444555555666777888888888777666777777888;;;======:::888555555666666555444222111222111000000000111333444222222222222222222222222111222333333333333222111222222222333333333444444444444444444444444444444111222333333444444333333444333333333333333333222222111111222333444555555666666555333333222222222333333333333333333444555555555444444444333333333111222222333555666666777555444333333333333444555222222111111111222333333222222333444444555666666555555555555666777888999555555555555555666777777666555555555555555555666444444555555555555555444222222333333444555666666666555333111111222333444555444444333333444444555222222222333333444444444333444555555666666555555;;;111444III\\\```^^^^^^<<<777555777555000000555222333444444444333222111333333333333333333333333444444444444333222111000///000111333444555666666444333222111222333444555333333333333333333333333222222222333333444444444000000000000111111111111222222333444444555666666111222333333555555666777111111222222222333333333111222333333444444444444333333333222222222111111111222333333444444444444222222222222222222222222222222222333333444444444333333333222222222111111222222111111111111222222333333333222222222111111333333333333333333333333111000000111333333222000///000000000000111111111000000111111222222222222000000111111222222222222111111111111111111111111222222222222111111111111000000000000000000000000111222222333333333222222000111111111111222222222111000000000//////......///////////////000111111///////////////000111111.../////////000000111111000000000000////////////---......///000111111222444444444333333333222222111111111111111111111111000111222333333222111000000000111111111111000000000111111111111222222222000000000000000111111111...//////000111222222222000000000000000000000000222111000000000111333444222222222222222222222222222222222222333444555555888:::???FFFPPP\\\gggnnnrrryyy{{{uuunnniiiddd```]]]ZZZYYYVVVQQQJJJCCC===999555666666777888777777777222555888999888777999<<<777777888888777666555555444444555666777777666666555444444444444555666666333222222222222222222333444333222333555666555444000111222333444444555444222222333333333444444444444444333333444444555666666777888999999888777666666666777999;;;<<<;;;999666666777777666444333111222111000//////111333555222222222222222222222222333333555555555555333333222222222333333444444444555555555555555555555555222222333444444444333333444444444333333222222222333222222333444555666777777666555444333222222222333333333333444555555666555555555444444333333333111111222333555666777777555444333333333333444555222222222222333444444555111111222333333444555555444444444555666777888888555555555555555666777888666666555555555555666666333333333333333333333222222222222333333333444444333222222222222222222222111111111111222333444555333333333333333444555666444444444333333222222222444333333777???GGGLLLMMM555555444444444333333333444444222222222222444444333333333333333333333333666555444333222222222222222222222222222222222222222333333444555555555444666555333222222333555666222222333333333333444444333333222111111222333333BBB<<<555222444666555222333333333444444333222222333222222111111222222333000111222333333333333333555444222000000111222333111222333444444333222111333333333333333333333333222222222222222222222222444444333222222111111000333111000000111222222111333333333444444333222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111000000000000000000111111111222222222222///000000111111111000000111111111111111111111111///////////////////////////111333555555333111/////////000111111111111111111000000000//////......111111111111111111111111000000000000000111111222//////......///000111111111///---...111222000...000000//////000111222222111111111222222333333333000000000000000000000000222222333333333222222111222222111111111111222222......///111111222222222333222222111111111111111111000/////////000222333333333333222222111111111222222333333333444444444222222333333333222222111666555333111111111333444333888???GGGOOOZZZgggppptttyyyxxxsssmmmkkkkkkiiiccc^^^YYYWWWTTTPPPLLLEEE>>>999777777777777666666666666777777777777777777777777888888888777777555444444555555555666666666666666444444444444444444444444333222222111111222222333444444444444444444444444222222333333333333444444666555333333444444444333666555333222333444666777555666888999999999888777888666444666999;;;:::777888999999999777444111///222222222111111111111111111111111111000000000000111222444555666666666666111111222222222222111111333333444444444555555555222222444444444444222222111222222333444444444444333333333444444555555555555555555444333222111000444333333222111111111222222222111111222222333444333444444555555666666666555444222000000111222333...///000111333444555666222222222333333444444444333444666777777777666555333333444444555666666666777777666666555555555444666555555444333222222111333333444444444555555555222222333333333333333333111111111222333444555555444444333333333444555555444444444333333333222222444111000111666;;;===>>>555555444444444333333333444333333222222333333444333333333333333333333333555555333222222111111111222222222222222222222222222333444444555555555444555444222111111222444555222222333333333333444444444444333222222333444444<<<777222111333555444222111222222333333222222111333222222111111222222333000111222333333333333333555444222111000111222333222222333333333333222222333333333333333333333333222222222222222222222222333333333222222222222111333111000000111222222111222333333444333333222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111000000000111111111222222000000111111111111000000222222222222222222222222000000000000000000000000000111222333333222111000//////000111111111111111111111111000000/////////222222222222222222222222000000000000000111111222000000/////////000111111111///...///111111000...000000000000000111222222111222222222222222222333000000000000000000000000111222222333333222222111222222111111111111222222//////000111222222222111111000000///////////////111000/////////000222222333333333222222111111111222222222222333333333333222222222333333222222111666555333111111222333444444999@@@GGGOOOZZZfffooovvvzzzyyysssmmmjjjiiigggbbb]]]ZZZXXXUUUQQQMMMFFF???:::777777777666666666555555888888888888888888888888888888888888777666555444555555555555666666666666444444444444444444444444333333222222222222333333333333333333333333333333222222333333333333444444444333222222444666555555666555444444444555666777777888888888777666555444555444333444777888777666888888999888666444111///111111111111111222222222111111111111111111111111111222444666777666555555111111222222222222111111111111111111222222222333222333444444444444333222222222333444444444333333222222222333333333444444555444444333222222111111444333222222111111222222333333222222333333444555444444444444444444555555555444222111000111222333111111222222222333333333222222333333333444444444333444555666666666555555555555555555555444444444666666666666555555444444888777666555444222111111444444444555555555666666222333333444444555555555222333333333444555555555555555444333333333444444444444444444333333333333777555222222444666777888555555444444444333333333444333333222222333333444333333333333333333333333444444333222111111111111222222222222222222222222333333444444444444444444333333111111111111333333222222333333333333444444555444444333333444444555555222000000333444333111000111111222222111111111333222222111111222222333111111222333333333222222444333222111111111222333333333222222222222333333333333333333333333333333222222222222222222222222111111222222222333333333333222000000222333222111222222333333333333222222////////////////////////111111111111111111111111000000000000000000000000///000000000111222222222/////////000000000111111000111111111111111000000222222222222222222222222111111111111111111111111000000111111111111000000//////000111111111111111111111111111111000000000222222222222222222222222000000000000000111111222222222111000000000111111111000//////111111000///000000000000000000111222222222222222222111111111000000000000000000000000111111222222222222222111222222111111111111222222000111111222222222111111111000000///////////////000000000///000111111222222222222222222111111111000111111111222222222222111222222333333222222222555444333222111222333444555:::AAAGGGOOOZZZfffnnnzzz{{{~~~zzzuuunnniiigggddd___\\\[[[YYYUUURRRMMMGGG@@@<<<666666666666555555555555888888888888888888888888888888999888888777666555555555555555555555555555555555555555555555555555444444333333333333444444222222222222222222222222222222333333333333444444333222111222444666777666444555666666777777777777999888888777555333222111333222111333555666555444777888888777555333111///000000111111222222333333222222222222222222222222000222555777777666555333111222222333333222222111000000111111111222222222222333444555555444333222333333444444444333222222111111222222222222333333444444333222111111111111333333222222111111222222444444333333444444555666555555333222222333444444444333222111111111222333444333333222222111111111333333333333444444444444222333444555555555444444666666555555444333333222666555555555555444444444777777666555444444333333444444444444555555555555222333333444555666777777333444444555555555555555666555444333333333333333444444444444444444333333666555444444666888999:::555555444444444333333333333333333333333333333333222222333333333333444444444333222111111111111111222222222222222222222222444444444333444444444444333333222111111222333333222222222333333333444444444444333333333333444444222111000111333333111///000111111222222222222111333222222111111222222333111222222333333333222222333333222111111222222333444333222111111222333444333333333333333333333333222222222222222222222222000000111222333333444444444222000111222333222222111111222333333333333222000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000//////000111222222333333////////////000000000000111111222222222111000000000000000000000000000000111111111111111111111111111000///......///000111//////000111111111111111222222111111111111111111000000000000000000000000000000000000000111111222333333222111000000000111111000000000000111000000111000000000000000111111333333222222111111000000000000000000000000000000000111111222222222222111222222111111111111222222222222222333222222111111333222222111111111111111000000000000000111111222222222222111111111111111000000000000111111111111111111222333333333222222444444333222222222333444777;;;AAAHHHOOOYYYeeennn}}}|||~~~zzzzzzuuunnniiieeeaaa]]][[[[[[XXXTTTQQQLLLGGGAAA<<<666666666666555555555444999999999999999999999999888888999999888777666666666555555555555555444444666666666666666666666666555444444333333444444555222222222222222222222222222222222333333333444444444222111222444666666555333555777888999888777666777777666555444222111000222222222333444555555555777777777666555333111000000000111111222333444444111111111111222222222222000222555777777666444222222222333333333333222222222222222333333333444444222333444555555444333222444444444444333222222111222222222222222333333333333333222111111111222222333333222222111222222333333333333333333444555555666555333111111111222333333333222111111222222333444333333222222111111111333333444444444444444444222222333333444444444444555555555444444333333333444444444444444444444444444444555555555555555555222333333333333444444444333333444555555666777777333444555666666666555555666555444333333333333333444444444444444444444444111111111222222444555777555555444444444333333333333333333333333333333333222222222333333444444444333333222222111222222222222222222222222222222222555444444333333333444555444444333333333333444444222222222333333333444444222222333333333333222222222222222222222222000...111111222333444444333333333222222111111222222333222222333333333222222111222222222222222222222333555444333222222333444555333333333333333333333333222222222222222222222222000000111222333444444555444222111111222333333222000111222222333333333222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000///000000111222333333444////////////000000000000222222222222222111000000////////////////////////111111111111111111111111111000...------...000111//////000111111111111111111111111111111111222222////////////////////////000000000000000111111222333333222111000000000111000111111111000000000111111111000000000000000111222222222111111000000000000000000000000000000000///000111111222222222222222222111111111111222222222333333333333222222111333222222111111111111111///000000000111111111111111111111111111111111111//////000000000111111111000111222333333333333333333333333333333333333444777;;;BBBHHHPPPZZZfffnnn}}}|||~~~|||xxxxxxtttoooiiieeeaaa]]][[[YYYWWWSSSOOOKKKFFF@@@<<<777666666666666555555555888888888888888888888888777888888888888777666666666666555555444444444333666666666666666666666666555444444333333444444555333333333333333333333333222222222333333333444444666444333333444555444333222444666999999999777666555444444333333333333333333444555555666666777888888777777666555333222111000000111222333444444555000000000111111222222222111222444666666555333222333333444444444444333333222222333333333444444444333333555555555555333333444444444444333222222111444444444444444333333333222222222222222222333333333222222111222222333333222222222222222333333444555555333222111222222333222222222222222222222333222222222222222222333333444444444444444444444444222222222222333333444444333333333333444444555555333333333333444444444444333333333444555555666666222222222333333333444444333444444444555666666666333444555666666555444444555555444333333333444444444444444444555555555555222333444333111111222444555555444444444333333333222333333444444333333222111222222333333444444555444444333222222333333444222222222222222222222222666555444333222333444555444444444444444444444444222222333333333333444444111222222333333222222111222222222222222111000///111222333444444444444444333222222111111222222333222222333333333222111111111222222222222333333333444444333333333333444444333333333333333333333333222222222222222222222222000000111222333333444444444333111111333444333222///000111222333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000111111111222333333333/////////000000000111111333333333333222111000000........................111111111111111111111111111000///......///000111//////000111111111111111000000000111111111111111........................000000000000000111111222222222111000000000111111000111222222000000111222222111111000000000000000111111111111111000000000000000000000000000000000//////000111222222222222222222111111111111222222222333333444444444333333111000000/////////////////////000111111111111000000000000111111111111111///000000000111111111111000111222222333333333333222222333333333333444444666;;;BBBHHHPPP[[[gggooo{{{|||~~~~~~}}}zzztttrrroookkkfffbbb^^^]]]YYYVVVRRRNNNJJJEEE@@@===777777777777666666666666777777777777777777777777666666777777777777666666666666555555444333333333555555555555555555555555444444333333333333444444333333333333333333333333222222333333333333444444777555333333444444333222222333666888999888777666333333222222333444555555555666888888777777999:::999888777666555444333333111111222222333333444444000000111111222333333333222333444555555444333222333444444555555444444333111111222222222333333333333444555666666555444333333333444444444333222222555555444444444444333333111222333444444444444444222222111111222222333333222111111111111222333333444444444444444333333333111222222222222333333333000000111222333333444444555555555555444444444444333333222222222333444555111222222333444444555555222222333333333333333444333333333333444444444444333333333333444444444555444444444444444444444555333444555666666555333222444444333333333444555555444444444444555555555666444666777666333222444555555555444444444333333333222333333444444333333222111111222333333444555555555444444333444444555555222222222222222222222222777555444222222333444555333333333444444333333333222222333333333333444444222222333444444333222222///000111111000000111222000000222333333444444444333222222111111222222333222333333333333222111000111111222222333333333333333333444444444444333333333333333333333333333333222222222222222222222222111111111222222333333333555333111222333444333222///000111222222333333333111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222000000000111111111222222333333333333222111000///000000000000000000000000000000000000000000000000111000000000000000000111//////000111111111111111/////////000000111111111000000000000000000000000000000000000000111111222000000/////////000111111000111333222000///111333222222111000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000...///000111222222222222222222111111111111222222222222333444555555555444111000000///////////////...///000111222111111000///000000000111111111222000000000111111111222222000000111222333333333333111222333333444444444444666:::AAAHHHQQQ[[[hhhpppxxx{{{~~~||||||{{{}}}|||xxxppppppooommmiiiddd```___ZZZWWWRRRNNNJJJFFFAAA>>>999888888888777777777777666666666666666666666666555555666666666666555555666666555444444333222222444444444444444444444444333333222222222222333333222222222222222222222222222222333333333333444444555333222222444555555444111222444666777777777777444333333222333444555666666888::::::888888:::<<<:::999888777666555555555333333333333333333333333222222333333444555555666444333333333333333333333444444555555555555444444222222333333333444444444333444555666666555444333222222333444444444333333444444444333333333222222000111444666777666555444222222111111222222333444333222222222222333444444222333555666666555444333111111222222333333333333000111111222222333444444666555555555444444444444444333333222333444555666333333333333333333333444111222222222333333333333444444444333333222222222444444444555555555666666444444444444444444333333222333555666666444333111333333333333444444555666444444444555555555666666000222555444222222444666555555444444444333333333222222444444444444222222111111222333333444555555555555444444444555555666222222222222222222222222777666444222222222444555111222222333333222222111222222333333333444444444333333444555555444333333,,,---...//////000222444//////000222222333333333333222222222222222222333333333333333333222111000000111222333333333333333222333555555555555333222333333333333333333333333222222222222222222222222111222222222222333333333555333222222333444444333//////000222222333333333000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000333333222222222222222222111111111111222222222222444444444333222111000///111111111111111111111111////////////////////////000000111111111111000000//////000111111111111111......//////000000000111111111111111111111111111000000000000000111111222//////...//////000111111///222333333000///111333222222111000000///000000//////000000111111222222000000000000000000000000......000111111222222222222222111111111111222222111222333444555555555555333222222111111111111111...///000222222111111000//////000000111111111222111111111111222222222222///000111222333444444444111222333444444444444444555:::AAAHHHQQQ\\\iiiqqqvvvzzz~~~}}}{{{yyyzzzxxxtttmmmooopppnnnjjjeeebbb```[[[XXXSSSOOOKKKGGGCCC@@@999999999999888888888777666666666666666666666666444444555555555555555444666666555444333333222222444444444444444444444444333222222111111222222333000000000000000000000000222222333333333444444444333222111222444666777666111222333555666777777777555555333333333444555555666888;;;:::888888:::===::::::888777666666666666444333333333333333333333444444555555666777888888555444333222111222333444444444555555555555444444555555555666666666777777333444555666666555444333111222333333444444444444333333333222222111111111///111555888999888555444222111111111222333333444444333333333333444555555111333555777888777555333000111222333333333333333222222222222222222333333666666555555555444444444444444333222333444555666555444444333333222222111111111111222222333333333555444333222222222222222777444333444666777555333666666555444333222222111333444555555333333444555222222222333333444444444222222333333444555555666999888777666444444444444333444555666666444222111333333333333333333333333444444444333333222222222666555333111111222333444444333333222222333333444333222222111111222222333333333333222222111111111000000111222333333444444666555444333222333333444333333111000000000111222111111222333333333333222444333222111111222333444///000111222333222111111444444444555555555666666444555555555555555555444000111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666555444444222222111000333333222222111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111......//////000000000111333222000222444555222000222222222333333222222222222222222222222222222222333222111000////////////111000///------///000111000000000000000000000000000000000000111111111111//////000111111111111111222111000000000111333333333333111000000000111222///......//////000111222222111111111000000//////222222222222222111000000000000000000000000000000222222222111111111111000///000000111222333333333333222222222222222222333222222111111222222333444222222222111111111000000111111000000111111222333333333333333333333333333333333333333333333333333000111111111111222222222000222333333222111333444:::777;;;HHHUUU^^^eeekkk{{{{{{yyy~~~yyywww|||~~~xxxsssrrrqqqqqqpppnnnjjjfffbbb___^^^YYYRRRMMMKKKHHHCCC???;;;::::::::::::::::::;;;888666444333444555444444333444555555333333444555444444333333333333444444555555555444333333222222444333333222222333333444333333333222222222111111555555555555555555555555555555555555555555555555000111333444555444444333111333444444333444666888999;;;===<<<999777888:::999999999999777666555444222222222222222222222222666555666888<<<>>>???>>>444444333222222222333333444444444444444555666777333333333444444555555555555444333333222222333333111222444666888888555333333444444444444333222222222444777999999777444222444444222111111222444444444444444444444444444444444444444444444444444444333222111111111222444444333111111333666777666333777777777777666555444333333333222222333333444555111222222333333444444555333333333222222222111111555555444333333333333333666444333444666666555333555555555444444333333222333444555555333333444555444444444444333333333333555555555666777888888888666666555555444444555555333444555666666444333222333333333333333333333333444444444333333222222222555444222111111111333444444333333222222333333444333222222111111222222333444333333333222222222222000111111222333333444444555444333222222222333333444333111000000000111222111111222222333333333222333333222111111222333333000111222333444333333222333333333333333333444444333333333444444333333333111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222444444444333333222222111222222111111222222333444111111111111111111111111111111111111111111111111/////////000000111111111333111000111333444222///111111222222222222111111222222222222222222222222444333222111000000000000222111000//////000111222000000000000000000000000000000000000111111111111//////000111111111111111000000/////////000111222333222111000000000111111111000///////////////000111111111111000000000///111111222222111111000///000000000000000000000000111111111000000000////////////000000111222222333222222111111111111222222222222111111222222333444222222222111111111000000000000111111111222222222111111111111111111111111333333333333333333333333111111111111222222222222111222333333222222333444999888===JJJWWW```hhhmmmyyy}}}{{{zzz}}}zzzyyy}}}yyysssqqqoooppppppnnnkkkfffbbb___\\\WWWQQQMMMKKKHHHCCC@@@::::::999999999999:::::::::888555444555666555555333444555555333333444555555555444444444444555555444444444444444444555555444333333222222333333444333333333333222222222222444444444444444444444444444444444444444444444444111222333444444444333222222333444444333333555777888:::<<<<<<999888999;;;:::::::::999888777666555222222222222222222222222444333444777<<>>??????666555444333222222111222333333333333333444444555333333333333333222222222333333333222222222111111222222333555777777555333222222222333222111111000...///000222444444555555333444444555555444444333222222222222222222222222222222222222222222222222000000//////000000111222222111111333555555444333666666666666555444333333333333222222333333444555333333333222111000000000333333333333222222222222666555555444444444555555444444444444444444444444333333333444444555555555333444555555333333444555555555555555555555444444111111222222333333333444333333222222333333444555222222333555555555555444333333333333333333333333333333333333333333333333444333222111111111222222444333333222222333333444333222222111111222222333444444444444444444444444222222222333333333444444444333333333333333333333444333222111000111222222222222111222222222333333333333333333333333333333222222222333333333333333222222222222111111111111111111222222222222111111111111111222222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111111111222222333333333333333333222222111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222000000000111111111000///000000111111111111000000111111111111111111111111333222111111000000000111222111111000000111111222000000000000000000000000///000000000111111111111//////000111111111111111////////////000000111111222111111000000000000000111111000///////////////111111111000000000000000000111111111111000//////000000000000000000000000111111000000000/////////......//////000000000111111111000000000000111111111111111111111222222333111111111111111111111111...000222333444333111000000000000000000000000000222222222222222222222222111111111222222222333333222333555444333333444666444555<<>>IIIRRRYYYaaahhhqqqvvv{{{~~~~~~|||||||||}}}~~~|||wwwsssvvvwwwxxxwwwqqqhhh___YYYUUUQQQNNNMMMMMMKKKGGGDDD;;;:::888777777888:::;;;;;;999666555555555444333333444555555333333444555666666555555555555666666666666555555444444444444444333333222222333333444555555444444444333333333111111111222222222333333333333333333333333333333555444444333222222222222333444444444333333444666444555666888;;;<<<===<<<777777777777666444333222111111111222222333333333555444444555777888777666666555444333222222222222444333333222222222333333222222222222222222222222222333333333333222111000222222222444666666555333111222222222222111000000333222222111111222333444222333444555555444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333333000111222333222222222222333444444444444333333222333333222222333333444555333333333444444444555555444444444333333333222222444444444444444444555666222444555444333222333444333333333444444555555555333444555555333333444555111111222444555666777888444444444444444444444444555444333333222222222222333333444444444444444555333333333333333333333333222222333333333333444444444444444333333333222222444333333222222333333444333222222111111222222333333333333333444444444444333333333333444444444444444555555666666666666555555444333111111222222333333222111111111222333444333333444444444444333333111111000000000111222333333333333333444444444555333333444444444444333333222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111222222333333555555333222111000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000///111222222111000000111000111111111111111111000111111111111111111111111000//////.........//////////////////////////////000000000000000000000000000000000000111111111111//////000111111111111111000000111222222222222222000000111111000000///...............///000111222000000000000111111111111222222222222222111000000000000000000000000000000222222222222111111111111000000000000000000000000111111111000000111111111111000000000000111222222111111111111111222222222///000111222333222111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333222333444444333333444555:::;;;AAAKKKSSSZZZdddmmmrrrvvv{{{~~~~~~}}}||||||{{{~~~}}}||||||zzzvvvwwwyyyyyywwwqqqhhh___YYYUUURRROOONNNNNNMMMHHHDDD===;;;999777777999;;;===<<<999666555555555444333333444555555333333444555666555555555555555555666666555555444333333222222444333333222222333333444444444444444333333333333111111111222222333333444333333333333333333333333444444333222222222333333333444555444333222444666555444555888;;;===<<<;;;666666666666555333222111111111111222222333333444666555444444555555444333444444333333222222333333555444444333333333333333222222222222333333333444333333444555444333222111222111111333555666555444222222222333222111111000444444333222222333333444222333333444444333333222111111111111111111111111111111111111111111111111//////000111111111111000///111333222111000111222222333333444444333222222333333222222333333444555333333333444555666666666444444444444333333333333333333333333333444555555222444555444222111333555333333444444444444444444333444555555333333444555111222222333444555555666111111111111111111111111444333333333333444444555555555444333333333444444333333333333333333333333222222222333333444444444555555555555444444333333444333333222222333333444333222222111111222222333222222222222333333333444444444444444444444444444333333555666666666555555555444333222111222333333333222111000000222444555333333444555555444333333222222111111111222333444111222222333444555666666333333444444444444333333222222222333333333444444222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111222222222333222222111222222333333111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000////////////222444333111000111333111111222222222222111111111111111111111111111111000000////////////000000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000111111111111//////000111111111111111//////111222222222111000///000111111111000......000///////////////000111///000000000111111111111333333333333333222111111000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111111111111111222222111111111111222222000000000000000111222222000000111111111222222222000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222222333333333444444111222333333222222333444999:::@@@JJJRRR[[[gggrrrtttwwwzzz}}}}}}}}}||||||yyy~~~~~~zzzyyy||||||yyyuuuvvvwwwuuuppphhh```[[[UUUSSSPPPOOOPPPNNNIIIEEE>>><<<:::888888:::<<<>>>===:::777666666666555444333444555555333333444555555555444444444444555555333333333333333333222222444333333222222333333444333333333333222222222222111111222222333444444555444444444444444444444444444333222222222333444555444555555444333222444555555444555777;;;===<<<:::777777777666555444222222000111111222333333444444555333222333444555444333333333222222222333444444666555555444333333444444111111222333444555555666333444555666666444333111222111111222444555555444333333333333333222222111111222222333333444444444222222222111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222...///000111222111111000///111333222000///000111222222333333333333222222333333222222333333444555444444444444444444444444555444444444444333333333222222222222333333444555111333555444222111333555444444444444444444444444333444555555333333444555222333333333333333333333444444444444444444444444222222222333444555777777666555444333333333333333333333333333333333333333222222222333333444444444555555666666555555444333444333333222222333333444333222222222222222222333111111111222222333333333444444444444444444444444111222444555666555444444555444333222222222333333333222111000000222444555333333444555555444333333444333222222222333444555000000111222444555666777222333333444444333333222222222333333333444444444222222222222222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000000111222444555666111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000//////......000222555444222000222333222222333333333333222222000000000000000000000000111000000000000000111111111111222222222222111111000000000000000000000000000000000000111111111111//////000111111111111111---...000111111111000//////000111111111000...---222111000//////....../////////000000111111111222333444444444444333222222000000000000000000000000000000000000////////////222222222111111111111111333333222222222222333333000000000000000111111222000000111111222222222222111111000000111111222333111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333444444444000222333333222111333444555777===GGGPPPZZZiiiuuuvvvxxx{{{|||}}}}}}||||||xxx}}}}}}xxxwww|||}}}{{{rrrssstttrrrnnnhhhaaa]]]VVVTTTQQQPPPQQQNNNJJJEEE???===:::999999:::===???>>><<<999777777777666555333444555555333333444555444444444333333444444444000111111222222333333444444333333222222333333444333333333222222222111111111111222333444444555555555555555555555555555555333222222111222333555666444555555444333222444555666444444777;;;===<<<999888888777777666444333222000000111222333333444444333222111222444555555444222222222222333444555555777666555444444444444444111111222333555666777777444555666777777555333222222111111222444555555444333444444444444333222222...///111222444444555555333222111000000111222333222222222222222222222222222222222222222222222222000111222333444333222222...111333222000...///111111222222333333333222222333333222222333333444555555444444333333222222111555555444444444333333333000111333555555444333222111222222333333222222111444444444555555555555666999666222111111333444444222222222222222222222222444444444444444444444444444333333222333444555666666555333222222333555666333333333222222222111111111111000000111111222333444444333333333333222222///000222333444555555555111111111111111111111111111333444444333222222333555444444333222111000000444444333222222111111000222222222111111000000000///111333222111000111222444555555555555555555444222222222222222222222222555444333222222222333333333333333444444555555555444444555333111///000111111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111444444333333222111000000222222222111111111000000222222111111000111111111............///000222222333333333222222111111111111111111111111111111111000000111111111000000///000111222222333333333333111111000000111111222333222111111111000000//////////////////////////////111111111111111000///...000000000000111111111111111111000///////////////......///000111000000000222111111111000000//////222222222222222111000///111111111111111111111111333333222111000000000000111000000000//////......////////////000000000000222222222222222222222222222222111111111222444555222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222333333333222222222111222222333333555444444333333333444444777:::???FFFOOO\\\hhhpppwwwxxx{{{}}}|||yyyyyyzzz}}}|||{{{{{{{{{zzzwwwtttrrrsssrrrqqqmmmiiidddaaa[[[ZZZVVVRRRNNNJJJFFFDDD>>><<<999888:::;;;<<<<<<<<<:::999888888888666444888666555444666666555444666666555555555444444444666444333555666666555555555555444333222111111000111111333333333333111111111111111222333444555666444444555555555444333222555444333222111000000000222333444555555555444333333444666999<<<>>>@@@AAA777666555444444444444444333333333222222222111111111222444444444222000///222222333333444555666666444444444333333222222222111222222333444444444444333444555555444333111000333333333333333333333333111111111111111111111111222222333444444555666666222222222222222222333333222333333444444333333222333333333222222222111111111111111222222333333333333222000///...///000222555444444333333222222111444333333222222333333444333333333444444444555555444555555555444333333222222333444555666555444444222222333333333333222222444444444555555555555666888555333222333444444444222222222222222222222222444444444444444444444444333333222222222333555555666555333222222333555666444444444333333333222222222111111111111222333333444444333333333333222222///000222333444555555555111111111111111111111111111333444444333222222333444444333333222111111000333333333222222222222111333333222222222111111111000222333333222111111222333444444555555444444333333333333333333333333333444444333333222222222222222222222333333333333333222333444333111111111333111111111111111111111111000111111222222111111000111111111111111111111111444444333333222111111000222222222111111111000000333222111111000000000000.........//////000222222333333333222222111111111111111111111111111111111000111111222222111111000111111222333333333222222111111000000111111222333222222222222111111111000000000000000000000000000000111111111111000000////////////000000000111111111111000///////////////////////////000000000000111111111111000000000///111111222222111000000///111111111111111111111111333222222111000000000000111111111000000000///////////////000000000111111222222222222222222222222222222111111111222333444222111111000000111111222111111111111111111111111000000111111111222222222222222111111222222333333555444444333333444444444888:::???FFFOOO[[[gggooouuuwwwzzz|||{{{yyyyyyzzz||||||{{{{{{{{{zzzwwwtttsssssssssrrrnnnjjjfffccc[[[YYYUUUQQQMMMJJJGGGEEE>>>;;;999888999:::;;;;;;:::999777777888888666555666444222222333444333222666666555555555444444444333111000222333333333222555555444444333333222222111222333444444333222111111111111222333555666777555555444444444333333333555444333222111111111111000111333444444444333222444444666888999;;;======555444444333333333333333333333333222222222222111111222444555444333111000222222333333444555555666444444444333333222222222222222333444444444333333333333444444444333222111333333333333333333333333111111111111111111111111222222222333444444444555111222222222222333333333222333333444444333333222333333333222222222222111111111111222222333333333333222000/////////111111555555555444444333333333444333333222222333333444333333333444444444444555444444555555444444333222444444444555555555666666333444444444444444444333444444444555555555555666666444333333444555444222222222222222222222222222444444444444444444444444333333333222333333444555555444333222222333444555555555555444444444333333222222222222222333444444444444333333333333222222000000222333444444444444222222222222222222222222111333444444333222222333444444333333222222111111111111222222222333333333333333333333222222222222111333444444333222222333222333333444444333333222444444444444444444444444444333333333222222222222222222222222111111111111000111333333222111333444000000000000000000000000000000111111111111000000111111111111111111111111444333333222222111111111222222222111111111111111333333222111111111111111////////////000000111222222222222222222111111111111111111111111111111111111222222333333222222222222222333333333222111111111000000000000111222222333333333222222222222222111111111111111111111111///000000111111111111000....../////////000000000111000000///////////////000///.........///111222111111111111000000000000000000111111000000//////000000000000000000000000111111111111111111000000222222222111111111111000000000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111222333333222111111000000111111222000000000000000000000000//////000000000111111111222222111111222222333444444444444333333444444555777;;;@@@FFFOOOZZZeeelllsssvvvyyyzzzzzzyyyyyyyyyzzzzzzzzzzzz{{{zzzwwwtttrrrrrrrrrpppmmmiiifffccc[[[WWWRRRNNNLLLJJJGGGEEE>>>;;;888777888999:::999999777666777888999888777666444333222333444333222555555555555555444444444444444333444555777666444444444444444444444444444333333444444444444333333111111222333444666888999666555444333222333444444444444333222111111111111111222333444555444333333444444555666666777888888222222222222222333333444333333333333222222222222111222444555555444333333222222333333444444555555444444333333333333222222333333444444444333222222111222333444444444333333333333333333333333333333111111111111111111111111222222222222222222222333111111222222222333333333222333333444444333333222333333333333222222222222111111111222222222222222333222111000///000111111555555555555444444444444444333333222222333333444333333333333444444444444444444555555444444333333444444444333444555666666444444555555555555444444444444444555555555555666444333333444666555333111222222222222222222222222444444444444444444444444444444444444444444555555555444333333333333444555444444444444333333333333333333222222333333444555444444333333333222222222000000111333333444444444222222222222222222222222111333444444333222222333333333333333333333222222000000111222333333444444333333333333333333333333222444555555444333333444222222222333333222222222444444444444444444444444333333333333222222111111333333222222111111111000111222333333111111222333000000000000000000000000///000000111111000000///111111111111111111111111333333333222222111111111111111111111111111111111222222222222333444555555000000//////000111111222222222222111111111111111111111111111111111111111222222333333444444333333333333333333222222111000000000000000000111222222222222222222222222222222111111111111111111111111...///000111111111111111............////////////000000////////////000000111000...---...///111333111111111000000000000000//////000000000000//////////////////////////////000000000111111111111111222222222222222222222222000111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111222222111111000000000000111111000000000000000000000000000000000000111111111222111111111111222333444444444444333333333444555555666:::???EEEMMMWWW```fffoootttxxxxxxxxxzzzzzzyyyvvvvvvwwwyyyzzzyyyvvvsssqqqqqqpppnnnkkkgggdddbbbZZZVVVPPPMMMLLLJJJHHHFFF>>>;;;888777777888888888888777666888:::;;;:::999999888666666777777777666555555555555555555555555555666555444666999999666444444444555555555666666444444444444444444444444111222222333555777999:::777555333222222222444555333333222222111222222222444555666777777777666555444444444444333333333333111111111222222333555555444444333333333222222222222222444555555555555444222222333333333444444444333333333333333333333333444444444444333222222111111111222333444444555555444444333333333333222222111111111111111111111111222222222111111111111111111111111222222333333444222333333444444333333222444444333333333222222222111111111111111222222222333222111000000000111111333333444444444444444444444333333222222333333444222222333333333444444444333444444555444444333333333333222222333333444555444555555666666555555444444444444555555555555666333333333555666666444111222222222222222222222222444444444444444444444444555666666666666555555555444444444333333444444444333333333333222222222222333333222222333333444555444444333333333222222222000000111222333333333333222222222222222222222222111333444444333222222333333333333333333333444444000000111222333444444555333333333333333333333333222444666555444333444555111222222222222222222111222222222222222222222222222222333333333222111000444444333333222222111111333444444333111000000111000000000000000000000000000000111111111111000000111111111111111111111111333333222222222222222111111111111111111111111111111111222333555777999:::111000000000000111111222111111111111111111111111111111111111111111111111111222333444444444444444333333333333222222111000000000//////000000111222000000111111111111111111111111111111111111111111...///000111111111111111............////////////000000////////////000000111000...---...///111333000000000000000000111111...///000000000000//////////////////////////////...///000111111111111111222222222222222333333333000111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000111000000000000000000000000111111111222222222333333111111111111222333444555333333333333333444555666555999>>>DDDKKKSSS[[[```lllssswwwvvvvvvzzz{{{xxxssssssuuuwwwyyyxxxuuurrrsssrrrpppnnnjjjgggcccaaaYYYTTTOOOMMMMMMLLLIIIFFF???<<<999777777888777777888777777999;;;===<<<;;;;;;999777777888999888777444555555555555555555555111333333000333777777222333333444555555666666666444444444444444444444444222222222333555777888999777555333222222222444555222222222111222222333333444555666777777777666555444333333222222111111111222222222222333555666777444444444333333333222222222333333444555555555555222222222333333333333333333333333333333333333333444444444444333222222111111111111222333444555666444444444333333222222222111111111111111111111111111111111111111111111000000000111222333333444444222333333444444333333222444444444333333333222222111111111111111111111111333222222111111111111111111111111222222333333444444333333222222333333444222222222333333333444444333333444444555444444333222222222333333333444444444444555555555555444444444444444555555555555666333222333444666666444222222222222222222222222222444444444444444444444444555666666666666555444444444444444444444444444444333333222222222111111111222222222222222333444444444444333333333333222222000000111222222333222222333333333333333333333333111333444444333222222333222222333333444444555555000000111222333333444444222222222222333333333333222444555555444333333444111222222333333222222111222222222222222222222222111222333333333222000///333333333333333222222222444555555333111///000000111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111222222222111111222444666888:::<<<111111111000000111111222000000000111111111111111111111111111111111111111111111222333444444444444222222333333333222111111000////////////000111111000000000000000111111111111111111111111111111111///000000111111111111000....../////////000000000///////////////000000111000///.........///111222000000000000111111111111//////000000111111000000000000000000000000000000,,,---///111222222111111111222222222222333333333000000000111111111222222111111111111111111111111111111111222111111000///111000000//////000000111111111111111111111111111111222222222222333333333000000000111222333444555333333333333444555555666555999???EEEKKKQQQXXX\\\iiiqqquuussstttzzz{{{wwwqqqrrruuuxxxzzzzzzvvvsssvvvuuurrrooojjjfffcccaaaWWWSSSNNNNNNPPPOOOJJJFFFAAA>>>:::888888888777777888777777888;;;<<<<<<;;;999777666555666777666555444444444555555555555555111555555111444::::::444333333444444555555555666444444333333333333444444222222333333444555777777666555444333222333444444111111111111222333444444111222333444555444333333333333222222222222111111222222222222333444666666444444444444333333333333333333333333333444444444222222222222333333333333222222333333333333444444333333444444444333222222222222111222333444555666555444444333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111222000000111222333444444555222333333444444333333222444444444444333333333333111111111111111000000000333222222222222111111111///000000111222333333444444333333222222333333444222222222222333333333333333333444444555555444444222222444555555555444333444444444555555444444444444444444555555555555666333333222444555666555333222222222222222222222222444444444444444444444444444444555555555444222222333444444444444444444333444444333333333222222222222111111111111222333333444444333333333333222222000111111222222222222111333333333333333333333333111333444444333222222333222222333333444555555666111111111222222333333333111111111222222222333333222333555555333222333444222222333333333333222222333333333333333333333333000111333333333222000///111111111111222222222222222333444333111000111222222222222222222222222222222222333333333333222222111111111111111111111111222222222222222222222222000000111111111222222222111111222333444666888999222222111000000111111222///000000000111111111222111111111111111111111111000111222333333444444444111111222333333333222222///////////////000111111000000000111111222222222000000000000000000000000000111111111111000000////////////000000000111111///////////////000111111////////////000000000000///000000000111111111111///000000111222222111111111111111111111111111111+++,,,///111222222111111111111111111222222222333/////////000000000111111111111111111111111111111000111222222111000///...000000////////////000000222222222222222222222222111111111111222222222222000000000111222333555666333333333333444555666666777;;;AAAFFFLLLQQQVVVZZZfffppptttqqqssszzz|||wwwrrrtttwwwzzz}}}|||yyyvvvvvvtttqqqlllgggccc___]]]VVVRRROOOPPPSSSRRRKKKEEEBBB???;;;999888888888777777666555777999;;;:::999888666444444555666555444444444444555555555666666333888888333666======666333333333333444444444444444333222111111222333444333333333333333444555555555555444444444333333333111111111111222333444555000111333444444444333222222222222222333333333333222222111222222333444444555444444444444333333333444333333222222222222333222222222222222222222222222222222333333444444444222222333444444444333333333222222222222333555555555555444333333222111111111111111111111111111111000111111222222333333333///000111222333444444555222333333444444333333222555444444444444333333333222111111111000000000///222333333333222222111111///000000111333444555555444333333222222333333444111222222222222333333333222333444444555555444444222333555777777666555444333444444444444444444333444444444555555555666666444333222333555666555444222222222222222222222222444444444444444444444444222333333444333222000///333444444555555444444333555555444444444333333333111111000000111111222333444444444333333333222222000111111222222222111111333333333333333333333333111333555444333222333333111222333333444555666666111222222222222333333333000000000111111222222222111333444444333222222333222333333444444333333222444444444444444444444444000111333333333222000...//////000000111111222222000222333333222111333444333333333333333333333333222333333444444333333222111111111111111111111111222222222222222222222222000000111111222222222222222222222222222333444555222222111111111111111222//////000000111111111222111111111111111111111111///000111222333333444333000111222333333333333333///////////////000111111111111111222222333333333////////////////////////111111111111111000///...000000000000111111111111///////////////000111111......///000111000000000//////000000111111111222000000111222222222222222111111111111111111111111***,,,///111222222111111000000000111111222222222////////////000000000000000000000000000000000000000111222222222000///...000000////////////000000333333333333333333333333000000000000111111111111000000000111222444555666222222222333444555666777888===CCCHHHMMMRRRWWWZZZeeeoootttqqqrrrzzz|||vvvtttuuuyyy}}}|||yyysssqqqmmmhhhccc^^^ZZZXXXUUUQQQOOOQQQUUUSSSLLLEEECCC@@@<<<999999999888777666555444555888999888777888666555444666666555444444444444555555555666666///555555000222;;;;;;333333333333333333333333333333333111111111111333333444333333222222333333444444444555555555444333222000000111111222333444555222333444555555555444333111222222333444444555555111111111000111111222333555555444444444333333333444333333222111111111111222222222222222222222222222222222333333444444444111222333333444444444444444333222222222333444555555555444333333222111111111111111111111111111111000000111222333444444444///000000222333444555555222333333444444333333222555555444444444333333333222111111111000000//////222333333333333222111111000000111222444555666666444333333222222333333444111111222222222333333333222333333444555555555444444444444444444444444444555444444333333444444555444333333222222333333444333444444555555444444333333444555555333333444555888666444222222222333444444444444444444444444444444444333222222333333333333555777777555222111111111111111111222333444555333333333333444444555666777555333000000111333555000111222333444444444444444444444333333222222222222222333333333333444444444444333333222111000000111222222333333222222111111222333333444444333333666666666555555444444444555555555444444333333333000111111000......000333111111111000000000000///111111222222222333333333777666555444222111000///111222222333333222222111333333333222222222111111111222222111000000111333555444444333222111000000111111111222222333333333222222111111111111111111333222111111000000111111222222222222222111000//////000111222222222222222444333333222111111111222......//////000000111111111111111111111111111111333222222222111111000000333333333333333222111000000111111111111222222222...000222222111000///000000000000000////////////111000000000111222333333222222222222222222222222////////////////////////////////////000000000000222222222222222111000///////////////000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111222222222333000111111222222333444444111111111222222333333333222222111111222222333444555777===FFFMMMPPPVVV]]]bbbiiiooopppqqquuuxxxxxxxxxyyy{{{~~~~~~zzzwwwuuuqqqlllgggdddaaa]]][[[[[[YYYVVVTTTRRROOOKKKIIICCC@@@<<<999999888888777555555666666666666555555444444444555555555555666444666777999999777666444555555555555444333222222333333333333333333333333777666555444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333111222222333333333222222444444444444444555666666666555444222111111111222...///000222333333333333666555444333333333333333444444444333333222222222444444444444444444444444444444222222222222444444444333333333333333333444888666444333444555555444333333333333333333333333111222222333333222222111222222222333222222111111333333333222222111111111222222333333333444444444111111111111111222222222222222333333333333444444000666:::777///,,,000555111111222333333444555555777555333000///000111222222222222333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555444444333333444444555444333333222222333333444333333444444444444333333333444555555333333444555555444333111111222333444444444444444444444444444444444333333222333333444444666888888666333222222111111111111222333444555222222111111222222333333666555333111111222333444444444444555555444444333444444333333333222222222222222333333333333444444444444333333222111111000111222222333333222222111000111222222333333222222444444444333333333222222444444333333333222222222000000111222333333222111222222111111111000000000111111222222222333333333555555444444333222222222111222222333333222222111333222222222111111111111111222333222111000222444444333333222222111111000222222222222222222333333222222111111111111111111333222111111000000111111222222222222222111000000000000111222222222222222444333222222111111111222////////////000000111111111111111111111111111111222222222111111000000000222222333333222111111000000111111111111222222222000222444444333222222222111111111111000000000000111111111000111111222222222222222222222222222222/////////////////////////////////000000000111111111111222222222111000000/////////000000000111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111222222000111111222222333444444111111222222222333333333222222222222222333333444666777===FFFLLLQQQXXX___gggnnnsssrrrqqqssstttssszzzzzz{{{}}}~~~}}}zzzwwwtttqqqmmmiiifffccc```]]]\\\ZZZXXXVVVTTTQQQLLLIIICCC???;;;999888888777666555555666666666666555555444444444555555555555666555666777888888777666555444444555555555444333333333333333333333333333333666555444444333333444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222333333333222222444444444444555666777777888777555333222222333333000000000111222222333333555444444333333333444444444444444333333222222222333333333333333333444444444333333222222333333444555444333222222333444555777555222222333444333333333333333333333333333333222222333333333333222222333222111111222333555666333333333222222111111111222222222222333333333333222222111111111111111111222222222333333333444444111555888666111...111555111111222333333444555555555444333111111111111222222222222333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555444444333333444444555444333333222222333333444222333333333333333333222333444555555333333444555333222111111111222444555444444444444444444444444444333333333333333444444555666888888666444333333111111111111222333444444333333222222222222222222444444333333333333222222666666666666555444333222333333333333222222222222222222333333333333444444444333333222222111111111111222222333333222222111000000111222222222222111222222222111111111111000333333222222222222111111222111111444777777444000333333333222222222111111111111222222222333333333444444444444444444444444111222222333333222222111222222111111111000000000222222333222111000222444222222222222222222222222333333222222222222222222111111222222222222222222222222111000000000000111111222222222222111000000000000111222222222222111333333222111111111111222/////////000000000000111000000000000000000000000111111111000000000000000111111222222111111000000000111111111111222222222000222444444222111222222222222222222111111111111222222111111000111111111000000000000000000000000////////////////////////000000000111111111222222000111111222222222111111000000000111111111222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000000111111222222333444444111222222222222333333333333333222222333333444555777777<<>>:::777777666666555444555555666666555555444444444444555555555555666555555666777777666555555333333444555555666555555333333333333333333333333333333222222111222222333333333333333333333333333333333333444444444444444444444333333222222222333444444444555666888999:::<<<;;;999777555555555555555444222000000000222333222222222222333444555555333333333333333333333333333333222222222222111111333333333333333333333333555444222000000222444555444333111222333444333222111111111111111111111111333444444555555444444333444444444444444555666777222222222111111111111111000000000000111111111111333333333222111000//////111222222222222333333333444333333333555666555555222222222333333444444444000111333444555444333222333333333333333333333333333333444444444444444444555555555555555555555555555444444333333444444555444333333222222333333444333222222111111222222333333444555555333333444555333333333444555666777777444444444444444444444444444333333333444444555666222444555444333222222333222222111111222222333333444555555555555444222222111222444555555444222111333333444444444444333333222222222222222222222222222222222333333333444444333333222222222222222111111222222333333222222111111222222333444333333333111111111222222222222222333333333444444444444444>>>888333222444666444111444444444333333333333222111111222222222333333333666555555444333333222222111222222333333222222111111111111000000000000//////000111000......000111///000000111111222222333333333333222222111111111111111222222333333333333222111000000//////000000000111111222222222111111111111222222222111111000111111111000000111222222111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111///000000111111111000000000000111111111222222222///111111111//////000222111111000000000/////////333333222111000000000111////////////////////////111111111111111111111111000111111111222222222222///000111222222222222222000111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222111111000000/////////000111111222222333444444222222222222222222222222333222222222222333444444888888<<>>:::777777666666555444444555555555555444444444444444555555555555666555555666666666666555555333333444555666666666666333333333333333333333333222222111111111222222333333333333333333333333333333333333444444555555555555444333222222222333333444444444555777999:::;;;===;;;999777666555555555666555222000000000222333222222222222222333444555333333333333333333333333333333333222222111111111333333333333333333333333333222111000000111222333444333222333444555444222111111111111111111111111333444444555555444444333333555777888888666333111111111111111111111111111//////000000000111111111333333333222111000//////111111111222222222333333444222111222555666555444222222333333333333444444///111333555666555444222333333333333333333333333333333333444444444555555555555555555555555555555555444444333333444444555444333333222222333333444444333222111111222333444333444555555333333444555333444444555666777777777444444444444444444444444333333333333444555666777222333444333222111222333333222222111222222333333111222333444333222111000111222333444555444333222222222333333444333333333111111111222222222222222222222333333333333444444222222222222222222222222111222222333333222222111222222333444444444444333222222222222222333333333333333444444444444555555>>>999333000111333333222444444444333333333222222111111222222222333333333555555444333222222111111111222222333333222222111222222111111111000000000///000111000......000111000000000111111111222222333333222222222222222222111111222222333444444444111111000////////////000000000111222222222222111111222222222222111000000111000000000000111222222222111111111111000000000111111111111111111111111111111111111111222222222000000111111222222111111000111111111111222222222222333333222111111222444000000000000/////////...222222111111000111111111////////////////////////111111111111111111111111000000000111111111222222000111111222222222111111000000000111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000//////000111111222222333444444333333333222222222222111222222111111222222333444777888<<>>;;;:::888555333222222222333333333333333333222222333333222222111222222222222222222333333444444444555555444444333222222222222333333444444333333222222333444444444444333222111111111333555555333111333333333333333333333333222222333333333333222222222444777999888555111//////000000000111111111222000000000111111111222222222222111111111111111111111111111111222222222222111222222222222222222333333333333333333333333333222333444555555444444333444444444333333222222222222222333333444555555666666666666666666666666666555444444333333444444555444333333222222333333444666555333222222333555666333444555555333333444555222333444444555555444444444444444444444444444444333333333444555666777777333444555444333333444666333333222222111222222222111222444666666666444333222222222333333444444444888888777666555333111000000000111111222222222222222222333333333444444444222222222222222222222222222222222333333222222222000000111222222222222111000000111111222222222333111111111222222333333333000111333222111111222444333333333222222222111111111111222222222333333333///000000111222222333333222222222333333222222222333333333222222222222111333444444333222222333555111111111000000000000000111111111222222333333444111111222333333444555555111111000//////////////////000111222222222222222222222222222222111000///000000///000000111222222222222222222111111000000333333333333333333333333222222222333333444444444000111222333333333333333000111111111111222222222111111111000...///111333222222222111111111111000111000000000111222333333111111111111111111111111222222222222222222222222////////////000000000000222222222222222111000///////////////000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111......//////000000111111000111111222333333444444333333333222222111111111000000000///000111111222666777===EEEJJJMMMRRRYYYiiimmmmmmjjjiiiooouuuxxx~~~}}}}}}~~~}}}{{{yyyxxxsssmmmjjjiiijjjlllllldddcccaaa```]]]XXXQQQLLLCCC@@@<<<999999888888777333444444555555444444333444444444555555555666666555555444444444444555555666777777777666555444444333333333333333333333333333222222222333444444555333333333333333333333333333333444444555666777777888666444222111222333444333444555666999;;;>>>???;;;999777444222111111111222333333444444333333222444444333222111111111111222222222333333444444444666666555444444333222222222222444444444444222222333444666777777666444333000///000222444444222000333333333333333333333333111222222333333222222111111333444666666555333222//////000000111111111222111111111111222222222222111111111111111222222222000111111111111222222222000222333222000000111222333333333333333333333333444444444444444444444333444444444333333222222222222222333333444555666666777444333444666777555333333333333444444555555555555555555444444555555555444444444444444444444444555555555444444333333333333333333444444444555555333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444333333222111111111111444444444444444444444444444444444333333222222222555444444444555666888999444333222444666666333000444444555555444333222222444333333222222333333444333333333333333333333333000111222222333333333333000000000000111111111111444333333222222333333444444444333333333222222222444333222222111111222222222111111222333444222111222111111000000000000000111222222333333222222111111111111111111111111111000111222222333333333333111111111111222333444444333222111000000111222333...///000111222333444444111111111111111111111111000000000000000000000000222222222111111111000000222111111111000000//////222222222222222111000///000000000000000000000000111111111222222333333333333444444555444333111000//////000222333444555666111222222333333222222222333222222222222222222333222222222222222222222222111111111111000000000000000000000000000000000000222222111111111111111111111111000000000000111111111111222222222222111111...///111222333333333222111111000000000000111111333333333222222111111111111111000000000000000111...///111222333333222222111111111222222333333333333333333222000000222444888777;;;CCCJJJNNNTTTZZZgggffffffiiinnnrrruuuuuuxxxzzz}}}zzzvvvrrrrrrrrrsssssspppllliiifffbbb^^^\\\ZZZUUUMMMHHHCCC???;;;888888999999999444444444444444555666777444444555555555555444444333444555555666666555555555555666777777777777777444444444444333333222111444444444444444444444444111111222222222333333333444555555555555555444444666555444444333333333333222111111333777:::;;;;;;777777666555444333333333333333333333333333333333333333444444333333222111444555555555444333333222111111111222222333333333333333333333333333333333444444555555555555444444111111111111111111111111222444555777666444222000333333222222222222222333///000111222333222111111000111111111111222222222000000000000000000111111222111000111222222111000111111222222222333333333111333444333111111222333444333111111111333555666111222333444444444333222666555444222111111222222444444555666777777666666555333222333555666555333333444444444444444444555555444444333333444444555444444444444444444444444555555444444444333333333222222222333333333444444333333333333333333333333444444444444444444444444333333333333333333333333333222222111111111111222444444444444444444444444555444333333222222222333555444444444444555777888888666555777999999777555666666666666666555444444333333222222222222333333333333333333333333333333111111222333333333222222000000000000111111111111444333333222222333333444444444444444333333333222444333222222111111222222222111111222444444333222222222111000000000000000111222222333333222222111111111111111111111111111111111222333333333333333333333222111111222222222222222111000000111222222...//////000111222333333111111111111111111111111000000000000000000000000222222222111111111000000111111111111111111000000222222222222222111000000000000000000000000000000111222222222222222222333333333333333333222111111///000000111222333444444222222333333333222111111222222111111111111222222222222222222222222222222111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000000000111111111111222222222222111111///000111222333333222222111111000000000000111111333333333222222222111111111111000000000000111111...///111222333333333222111111222222222333333333222222222111///000111333888777:::BBBIIIMMMTTTZZZdddddddddhhhmmmrrrtttuuuyyyyyy{{{~~~~~~zzzwwwsssssssssttttttrrrnnnkkkfffbbb^^^\\\ZZZVVVOOOJJJCCC@@@<<<999999999999999444444444444555555666666444444555555555555444444333444444555555555555555444444555666666666666555333444444444333333222111333333333333333333333333222222333333333444444444555666666666666666555555555555444333333333333333444333222444666888888888666666444333333222222222333333333333333333333333222333333333333222111111444444555555444333333222222222222222222222333333333333333333333333333333444444555555555555444444111111111111111111111111222333555666666444222000222222111111111111222222...///111222333333222222000111111111111222222222000000000111222333444555222111000111222222111000111111111222222222333333111222333333111111222333333333222222222333444555111222333444555444444333666555444222111111222222333444444555555555555444333222111222444555555333555555555444444444444444444333333222222333333444444444444444444444444444444444444444333333333333111222222222333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444333333333333333333333333111111222222222222222333444444444444444444444444555444333222111222333444444444333333333444555555:::888777777888999999888555555666666555555444444222222111111111111222222222222222222222222222222222222333333333222111111000000000111111111222222333333222222222222333333555555444444444333333333444333222222111111222222333222222333555555444333222222111000000000000111111222222333333222222111222222222222222222222222222333333444444444444333444444333111111000000000222222111000000111222222/////////000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000222222222111111111111111111111111222222222222222111222222222222111000000000000000000000000000000222222222222222111111111333222111111111111111111000000000111111111222222333333333333333222111000111111000000000000111111222222222222222222222222111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000000000111111111111222222222222111111000111111222222222111111111111000000000000111111333333333222222222222111111111000000000111111222///000111222333333333222111222222222222333333333111111222111000000111333999888:::AAAGGGLLLSSSZZZ``````bbbffflllqqqtttuuuyyyyyyzzz|||~~~}}}zzzwwwttttttuuuvvvwwwuuuqqqnnngggccc^^^[[[ZZZVVVPPPKKKDDD@@@<<<999999999999999555555555555555555666666444444555555555555444444333333444555555555555555333333444555555555555444333333444444444333222222333333333333333333333333333333444444444555555555555666666777777777666666444444333333333333222222666555444555666777555444555444333222222222222222444444444444444444444444222222222222222111000000444444444444444333333222333333222222222222222222333333333333333333333333444444555555555555444444222222222222222222222222222333555666555444222111111111000000000111111222...///000222222333333333000111111111111222222222111111111222444555777888222111000111222222111000111111111222222222222333111222333333111111222333222222333333333333444444222333444444555555444444555555444333222222222222333444444444444333333222333333333333555555555555666666555555444444333333333222222222222222222333444444444444444444444444333333333333333333333333222222333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444222222222222222222222222111222333333444444444444333333333333333333333333555444222111111222444555444444333333333333333333888666555444444555666777222222333333333222222111111111000000000000111111111111111111111111111111333333333333222222111000000000111111111222222222333333222222222222333333555555555444444444333333444333222222111111222222333222222444666666555444333222111111000000111111111222222333333222222111222222222222222222222222333333444555555444444444333333222111111111111111222111111111111111111222///////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111222222333333444111111222222222111111000000000000000000000000000333333222222111111000000222111000//////000111222111000000000000000000000333333333333222111000000000000////////////000000111111111111111111111111111111111111000000000///000000000000000000000000111111111111111222222222111111000000000000111111111111222222222222111111111222222222111111111000111111000000000000111111222222222222222222222222111111000000111111222222111111111222222333333333222222222222222222222222111222333222111111222444:::888:::@@@FFFKKKRRRXXX]]]^^^aaafffmmmsssvvvwwwyyyzzz|||{{{wwwuuuuuuvvvxxxyyyxxxuuurrriiiddd^^^ZZZWWWSSSNNNIIICCC@@@;;;888888888888777555555555666666666555555444444555555555555444444333333444555555555444444333333444555555555555555333333333444444333333222222222222222222222222222333333333333444444444444444555555666666666666555333333333333333333222222555444444666777777555333555444444333222222333333555555555555555555555555222333333333333222111111333333444444444333333222333333333222222111111111222222222222222222222222333444444555555444444333222222222222222222222222222333444555555333222111000000000///000000111222111111111222222111111111000000111111111222222222222222222333333555666777222111000111222222111000111111111111222222222222000222333333222111222444222222333444444333333222333333444444555555555555444444444333222222222222444444444444444333222111444555555666555666666777666666666555555444444444222222222111111222222222444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444222222222222222222222222222333444555666666555555333333333333333333333333444333222222222333444444333333333333333333222222555444444333222333444666111111222222222222222111111000000//////000000111111111111111111111111111333333333333222222111000111111111111222222222222333222222111111222222333555555444444444333333333444333222222111111222222222222222444666777666444333222222111111111111111111222222333333222222111222222222222222222222222444444444555555444333333111000000000111111222333111111111222222111111111///////////////000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111222222333333444000111111222222222111111000000000000000000000000222222222111111000000000111111/////////000111222111111111000000000000000333333333333333222111000000//////////////////000111111111111111111111111111111111111000000000///000000000000000000000000000000111111111222222222111111000000000000111111111111222222222222111111222222111111111111111111111111000000000000111111222222222222222222222222111111111111111222333333222222222222222333333333222222222222222222222222222333555555444333555666:::888:::@@@FFFJJJPPPVVVZZZ\\\```gggooouuuyyyzzzyyy{{{{{{wwwuuuuuuwwwyyy{{{zzzwwwtttlllfff___YYYUUUQQQKKKGGGBBB???:::777666666666555555666666777777666555555444444555555555555444444222333333444555444444444444444555666666666666555222333333444444333333333222222222222222222222222222222222222333333333333222333444444555555555444222222333444444444333222222333444777999999777555666555555444444444444444555555555555555555555555444444555555444444333222222222333333444333333222333333333222222111111111222222222222222222222222333333444444444444333333222222222222222222222222333333444444444333222111000000//////000111111222444444333222000000//////000000111111111222222222444333222222222222222333222111000111222222111000000000111111111222222222000111333333222222333444222333333444444333222222333333333333444444555555333333333333333333222222555555555555555444333222555777888777666555666777666666666555555555555555333222222111111222222333444444444444444444444444222222222222333333333333555555555555666666666666444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333444555666666666555444333333333333333333333333222222333333333333444444222222333444444333333333444555555444333333444666222222333444444444333333111111000000000000111111222222222222222222222222222222333333333222111111111111111222222222222333222222111111111111222222444444333333333222222222444333222222111111222222111111111333555666555444333333222111111111111222111222222333333222222111333333333333333333333333333444444444444333333222/////////000000222333333000111222222222222111000/////////000000111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111222222222111111111222222222222222000000111222222222222111000000000000000000000000111111111111111000000000000000000000000111111222111111111111111111111000111222222333333222222222000000////////////000000111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000111222222333333111111000000000000111111111111222222222222111111222111111000111111222222111111000000000000111111111222222222222333333333111111111111111222333444333333222222222222333444333333333222222222222111222444666666555555666777999777:::AAAFFFIIINNNSSSWWWYYY^^^fffpppwww{{{|||xxxzzz~~~{{{vvvssstttvvvxxx{{{zzzxxxuuunnnggg___XXXTTTPPPLLLHHHCCC???:::777666666666555555666777888777666555444444444555555555555444444222222333444444444444444444444555666666666666666222222333444444444333333333333333333333333333333111111111222222222333333111222333444444444444444222333444555666555444333111222555999<<<<<<999777666555555444444555555555444444444444444444444444555555555555555444444333111222222333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222333333444444444444333333333333333333333333333333333333333333333222222111000000000000111111222333555444333111000/////////000111111111111222222222444333222111000000000000222111000111222222111000000000000111111111111222000111222333222222333555444444333333333333222222333222222222222333444555222333333444444333333222444555555555555444444333666777888777444333444666555555555555666666666666333333222222222222333333444444444444444444444444111111222222222333333333444444444555555555666666555555555555555555555555444444444444444444444444333333333333333333333333222333555555555444222111222222222222222222222222000111333555555444333222111222333444555555444444111444666555333222333555111111222333333333333333222111111000000111111222333333333333333333333333111111222333333333222222111111111222222222333333222222111111111111222222333333222222222111111111444333222222111111222222000000000222444666555444444333222222111111222222111222222333333222222111333333333333333333333333333333333333333222111111111000000000000000111222000111222222222222111000...//////000111222333333222222222222222222222222000000000000000000000000000000111111111222222222111111111111111111000000000000111222222222222222000000000000000000000000000000000000111111111111///000111111222222222111111111111222222222222222000111111222333333333333111000000//////000000111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000///000000111222222333333111111000000000000111111111111222222222222111111111111000000000222333444111111000000000000111111111111222222222333333333111111111111222333444555444333222222222222333444333333333222222222111111111333555666666555666666777777;;;BBBGGGIIILLLQQQSSSVVV\\\eeeooowww{{{|||xxxxxxxxxzzz{{{{{{xxxvvvqqqrrrtttwwwzzzzzzxxxuuunnnhhh___YYYVVVSSSPPPMMMEEEAAA<<<999888888777666666666888888888777555444444444555555555555444444222222333444444444444333333333444555555555555444111222333333444444444333333333333333333333333333222222222333333333444444111222333444555555555555222333555777777666555444222333777;;;>>>===:::777555444444333333444444555333333333333333333333333444444555555444444333222111111222333333333333333222222222222222222333333111111111111111111111111222333333444444333333222333333333333333333333333333333333333222222111111000000000111111222444444333222111000000000111222000111111111111222222222333222222111111111111222222111000111222222111000000000000000111111111111///111222222222222333555555444333222222222333333222222111111111222333444222222333444444444333222222333333444444444444333666777888777333111222444444444555555666666777777444333333222222333333444444444444444444444444444111111111222222333333333333333333444444444555555555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444111222444444444222000///222222222222222222222222///111444666666555333111000222333555666666555555///222555555222000111222...///000111111111111111222222111111111111222222333333333333333333333333000111222333333333333333111111222222222333333333222222111111111111222222222222222111111111000000444333222222111111222222/////////111444555555333444333222222111111222222222222222333333222222222333333333333333333333333333333333333222222111000333222111000////////////000111222333333222111000...///000111222333444444333333333333333333333333000000000000000000000000000000111111222222222222222111111111000000/////////000111222222222222222000000000000000000000000//////000000111111222222///000111333333333222111111111222222222333333333///000111222333444444444111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000///000000111222222333333111111000000000000111111111111222222222222111111000000//////000222444555111111000000000000111111111111111222222333333333111111111111222333444555555444333222222222333444333333333222222111111111///222444666555444555666666666;;;CCCHHHIIIKKKOOOPPPSSSZZZdddnnnvvv{{{|||xxxvvvssssssuuuvvvvvvvvvpppqqqsssvvvyyyzzzxxxuuunnnggg___ZZZXXXVVVTTTQQQGGGCCC>>>;;;:::999999888666777888999888777555333444555555555555555555444222222333444444444333333222222333444444444333333111222333333444444444444444444444444444444444444333333333444444444555555222333444555666666666666333444666888888777666555333555999===???>>>:::666333333333222222333444444333333333333333333333333333333444444333333222111000111222333333333333333111111111222222333333444111111111111111111111111222333333444444333333222333333333333333333333333333333333222222222111111111111111111222333444555111000000000000222333444000111111111111222222222111111111111222333333444222111000111222222222000000000000000111111111111///111222222222222444555666555333111111111333444222111000000000111222333111222333444444444333222000111222333333333333333777777666666555555555555888777666555555555555555666555444333222333444555444444333222333444555666555555555444444333333333555555444444444444555555666666666555555444444444444444444444444444444444555444333222111222333444555444444333333222222111333333444555444333222111111111222222222333333333222222111111111222333444444444333333222111000000000111222222111000111222444333111111111111333444333333222222111222222222000000000000111222333333444444444444444444444444666444111//////111333555333222222111111222222333555444222000000111222333444444333333333333222222555444333333222222222222444333333222222333333444555444444333333444444555333333333444444555555555222222111111111111222222222222222222222222222222111111222333333333333222000111333444444222///---111111111111111111111111111111111111111111111111000111222333333222111000111111000000111222333333222222222222222222222222000111111111222222222222222111111111000000//////111111222222222333333333000111111111111222222222444333222111111222333444;;;222...222555333000222------...000000111111111000000000000000111111222222111///......000222333111111222222222222111111111111000000000000111111111111111111111111111111000111111111111222222222000000111111111222222222222222222222222222222222333222111111111222333444555555555444444333333333444444444444555555666777999777:::AAADDDEEEHHHLLLSSSUUUYYYaaajjjrrrxxx{{{yyyyyyyyywwwtttssstttvvvvvvwwwyyy||||||zzzvvvssstttmmmeee```^^^]]]\\\ZZZNNNGGG>>>999888999999888555555555555555666777888555444333333333333444555444444222222222222444444777666555444444555666777555444333333333333444555222333333444444333333222222222111111222444555666222222222222333444555666999888777666555555555666666666666666666666666666444555666666666666666666333555777777444222222222111111222333444666666777444444444333333333222222555444222111111111222222444444444444333222111000111111111111111111111111222333444666666666555555222222222222111111000000111111000000111333444666333222222111111222222333222222333333333444444444444444444333333222222222000000111222222222222111000000111222333333444444333222222222333444444555444333222111111111222333000000111222222222222111000000111222333333444444444444333333333222222222777777666666555555444444777666666555555555555666666555444222111111111222444444333333333444555666666666666555555444444444444444333333333333444444555555555444444444333333333444444444444444444333555444333333222222333333444444444333333333333222333333444444444333222111111111222222222333333333222222222222222333444444444444333333222111111000111333444333222111222444444333333333333333333444333222222222222222333333222222111111111222333333222222222222222222222222444333111//////111333444333222222111111222222333555444222111000111222333222222222333333444444444444444333222222222333333444333333222222333333444444444333333333333444444222222222333333333333333222222111111111111222222222222222222222222222222000111222222333333222222222222222222111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111000111222222222222111000111111000000111222222333222222222222222222222222000000000111111111222222111111111111000000000///000000000000111111111111000111111111111222222222333222111111111111222333CCC999111222222000...000......///000111111111111000000000000000111222222222111000//////000111222111111222222222222111111111111000000000000111111222222222222222222222222000111111111111222222222000000111111111222222222222222222222222222222222222222111111111222333444555555444444444333333333555555444444333444444444888777999@@@DDDEEEHHHLLLPPPSSSXXX```iiiqqqwwwzzzzzzzzzxxxvvvssssssuuuwwwvvvwwwxxxzzz{{{zzzyyywwwxxxrrrjjjdddbbb```]]][[[RRRJJJAAA;;;999999888777666666666555666666777777555555444333333444555555444444333222222333444444777666555444444555666777555444333333333333444555333333333333333333333333222222111111222444555666333222222222333444444555888888777777666666555555444444444444444444444444444555555666666666666666333555666555333111111222222222333333444555666666333333333222222222111111444333222111111111222222333333333333222111000///111111111111111111111111333333555666666555444444222222222222111111111000000000000000000222333444222222111111111111222222111111111222222222222222444444333333333222222222000000111222222222222111111222222333444444555555222222222222222333444444444333222111111111222222000111111222333222222222111111111222222333333444333333333333444444444444888777777666555555444444666555555555555666666777777666444222111000000000444333333333333444555666666666666666666555555555333333333333333333333333444444444444333333333333222333444555555555333333444444444444444333222222333333333333444444444444333333444444444333222111111111222222222333333333333333333333333444444444444333333222222111111111333444555444333222333555333444444555555444444333222222111222222333444555444444333222222222333333222222222222222222222222222111111000000111222222333222222111111222222333555444222111111111222333000111111222444555555666333222222222222333333444333333222222222222333333333222222222222222222333333222222222222222111111222222111111111111222222222222222222222222222222000111222222333333222222444333111//////000222333111111111111111111111111111111111111111111111111000111111222222111111000111111111000111111222333222222222222222222222222/////////000000000111111111111111111000000000000........./////////000000000111111111111222222222222111111000000111111222DDD;;;333000000//////111///000111111222222222222111000000000000111222222222222000//////000111222111111222222222222111111111111000000000000111111333333333333333333333333000111111111111222222222111111111111111222222222222222222222222222222222222111111111111222333333444444444444333333333333666555444333222222222222777555888>>>CCCDDDHHHLLLNNNRRRWWW___gggooouuuxxxzzzzzzyyywwwuuutttuuuwwwwwwwwwxxxyyyyyyzzzzzzzzz{{{vvvooojjjgggddd___[[[UUUMMMCCC<<<:::999777666777777666555555555666666555555444333333444555555444444333333333333444444666666555444444555666666555444444333333444444555555555444333222222333333222222222222333444555555444333333333333333444555777777888888777666555444333333333333333333333333444444555666666666666666444555555333111000111333333333333444444555555555222222222222111111111111444333222111111111222222222222222222111000000///000000000000000000000000333444555555555444333222222222222222111111111111000000///000000111222333111111111111111111111111111111000000000000000000333333333333222222222222000000111222222222222111222333333444444555555666222111111111111222333333444333222222111111222222111222222333333333333333222222222222222222222222333333333444555555666666777777777666555555444444555555555555555666777888666555444333222222111111333333333333444444555555666666555555555555555555333333333444444333333333333333333333333333333333111333444666666555444333333444555555555444222111222222333333444555555666444444444333333333222222111111222222222333333333333333444444555555555444333333333222222111111111222444555444333222333444222333444555555444333222111111111222333444555666666555444333333333333333555555555555555555555555000000111111222222111111333222222111111222222333555444333222222222222333111111222333333444555555222111111111222333444444333333222222222222333333222222111111111111222222444444333333222222111111222222111111111111222222111111111111111111111111000000111222222222222222333222111000000000222333111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111111111000000222111111111111111222222333333222222222222222111////////////000000000000111111111000000000000000........./////////000000000000111111111222222222111000000000000000000111:::555111///111222333444000111222222333333333333111111000000111111222333333222111000000000111111111111222222222222111111222111111000000111111222222222222222222222222222000000111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333333333333333333333444333333222111111222222666444777===BBBDDDHHHMMMOOOSSSYYY```ffflllqqqtttyyy{{{}}}}}}{{{xxxwwwvvvwwwyyy{{{|||{{{zzzyyyyyyyyyuuuoookkkiiifff```\\\UUUNNNCCC<<<:::999777666777666555444444333444444555555444444444444555555444444444333333444444444555555555555555555555555444444444444444444444444666666444333222222333333222222222222333444444444444444333333333444444444666777888999888666444333333333333333333333333333333333444555666666666666444444444222//////111333333444444444444444444444333333333222222222111111333222222222222222222222222222222222222111000000000000000000000000000000333444555555444333222111222222222222222222222222111111111111111222222333222222222222222222222222111111111111000000000000333222222222222222222222000000111222222222222111222333333333444444555555222111111000111111222222333333222222222222111222222222333444444444444333333333222222222222222222222222333444555666777888666666666666555555555555555555555555555666777888444444444555555555555555333333333444444444444444444444444444444444444444444444555555555555444444333333333333333333333333222222444555555555444444333444555666555444333222222222333444555555666666444444333333333222222222111111222222222333333333222333444555555555444444333333222222222222222111222333444333222111222444111222333444444333222111222222222222333444555666666666555444333333333333555555555555555555555555///000111222333222222111333222222111111222222333444444333333333333333333333333333333333333333333111111111111222222333444333222222111111222222333222111111000000111111222555555444444333333222222222222111111111111222222111111111111111111111111000000111222222222222111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000222222111111111111111222333333333222222111111111////////////000000000000000000000000000000111111/////////000000000111111000000111111111222222222000000000111111000000000000000000000111333333222111222222333333333333222111111111111111222222333333333222111111111111111111111222222222222111111222222111111111111222222000000000000000000000000000000111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111222222222222333333333333333333333333111111111111111222333444555444666<<>>;;;999888666444444444333444444555555444555666777777666555444333444555666666555444333333444444555555444444333333333444555555444333333111222555777777777555444222333444444444333222222222222222333555666888999888888777777666666555555333333333333333333333333111111333444555666666666333555666555333111111222222222333333444555666666555555444444444333333333000111222333333333333222222222222333333333222222222222222222222222222222000111222333333222111111222222222333333333444444222333444444444333222222333444555666666555444333111111222333444555666666000111111111222222222222000000111222222222222111333333333333333333333333444444333222222222222222222222333333333222111000000111111222333222222222111111111222222333333444111222222333444555555666222222444555666888999999888777666555555555555555444444555666555444222111222333444555555555444333444555555555666666777777111222444555555444222111444444444555555666666666555333222111111444777999777666555333333444555555444444444555555555555555555444333222111222333444111111222222222333333333///000222444444333222111222222222222222222222222444555666555444444555666555555333222222333555555555555444333333333444444222222222222333333444555666666666666666666666666333333333333444555666777333222222222222222222333444444555555444444333222111111222333444444555666333333222111000000000111222222111111111111222222333333222222222222333333111111111222222333333444222222111111111111222222000000000000000000000000//////000111111111111111444222///---...000444666111111111111111111111111111111111111111111111111111000///......///000111333333222111000000111111444444333333222111000000111111111111222222222222//////000000111111111222000000000000111111111111000111111111111222222222111222333444444333222111///333222------333666555111111222222222111111000222222111111222222333444444444444333222111000///111111222222222222111111333222222111111222222333111111111111111111111111000111111111111222222222222222222222111111000000000000000000000000000000...///000222222111111000111111111222222333333333555555444333222222222222777555666===CCCGGGMMMTTTVVV]]]ffflllooorrrxxx}}}}}}|||qqqwww}}}}}}|||~~~wwwrrrlllhhhfffccc___\\\[[[SSSHHH@@@<<<999777555555555555555555666777888444555666777777666555444333444555666666555444333333333444555555444333333333333444555555444333333///111555888999888555444222333444444444333222111111111222333555777999:::999888777666555555555666222222222222222222222222000111333444555666666666333555777777444222222222111111222333555666777777444444444333333333222222000111222333444333333222000111111222222222111111333333333333333333333333///000111222333333222111222222222333333444444444111222333444333333111000222333555666666555333222000000111222444555666777000000111111222222222222000000111222222222222111444444444444444444444444555444444333222222222333222222333444333222111000000000111222222222222111000000111222333333444444111222222333333444444444444555555555555555555555444555555666777888888999444555555555444333222222333333333333333444555666444444444555555555666666222222222111111111000000333333333333333333333333333333333333333444555666777777666666555555444444333333333333333333333333444444444444444444444444222222222222222222222222111111222222222333333333333222000//////000222333222222333444444444333333222222222222222222222222333333333222222111111111333333222222222333444444555555555555666666666777444333111000222444777:::666555444333222333444555999777555333222111222222444444444444444444444444222222222222222222222222333333333333333222111000111333555444333111000111333222111000000111222333111222333333222111000///000000000000000111111111111111222222222222111111///000111222333444444444222111000//////000111111111222222333333222222111000000111111111111000000/////////000111111222222000000111222222222222111222222111111111222444555000000000000000000000000000000111222222222222111////////////000000000000222222222222222222222222333333333222222222111111222222333333222111///...222222222222333333444555000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000111111111111111000///...111111111111111111111111000111222333333222000///222111111111000000//////000111111111111222222222333333333333333333333333444444333333222333333333555666888:::>>>EEEMMMSSSUUU[[[```dddgggmmmvvv}}}~~~|||{{{{{{vvv}}}|||vvvrrrooolllfff___\\\^^^___YYYPPPFFF???:::999999444444555666888888888888666666666666666555555555777666444333222222333444111444777666444222333444444666777888888666444333444444444444444444333333333444444444333222222111555555444444444444555555:::999777555444333333444444444444444555555555555444444444333333333222222333333333444444333222222555444333222222333444555222222222222222222222222222222333333333333444444555555444333333222111111444333111000000111333444444444444333333222222222222222333333333333444444555444333333222222333333111111111222222333333333444333333222111111111222444333333222111000//////333222111/////////000111222333444444555555444444444333333222222333333444000333555555333111000000000000111111111222222222111111111222333444666666111222333333444444444444555555555555555555555666444555555666777777888888555555555555555444333333444444333333333444555555333333333333444444555555333333222222222111111111333333333333333333333333333333444444444444444444555555555555444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222111111222222222333333333333222111000000111222333444444444444333222222111333333333333333333333333333333333222222222111111333333222333333444555555444444444444555555555555555444333222222444555666555444333333333444555555888777555333222222222222333333333333333333333333222222222222222222222222333333333333333222111000222444666555444222222222333222111000000111222333111222222333222111000///000000000000111111111111111111222222222222111111000000111222333333333333222111000//////000111222111222222333333222222111000000111111111111000000111111111111000000000000000000111222222222222222222111111000111222333444000000000000000000000000000000111222222222222111////////////000000000111222222222222222222222222333333222222222111111111000111111222222222111111222222111111111222333333111111111111111111111111000000111111111111000000////////////////////////000111111111111000000///111111111111111111111111///000111222333333222222111111111111000000000///000111111111111222222222333333333333333333333333333333222222222222333333555666888:::???EEEMMMSSSVVV[[[```cccgggmmmwww~~~}}}yyytttpppmmmggg```]]]___aaa[[[QQQGGG???:::888777555555666777999999888888777666666666555555555555666555444444444444444444111444666666444333333444555555666666666555444333444444555555555555555444444444444444444333222222444444444444444555666666:::999777555444444444444444444444555555666666666444444444333333333222222333333333444444333333222444444444333333444444444222222222333333333333333222222333333333333444444555555444333333222111111444333111000000111333444444444444333333222222222222222333333333333444444333333222111111111111111111111222222222333333333444333333222111111111222333333222222111000000000333222111000//////000111111111222333333333333333333333222222222222333333111444666666444222111111222222222333333333444444333333222222222333444444111222333333444444444333666666555555555555555555444444555555666777777777555555666666666555444444555555444333333333444444222222222333333333333444444444333333333222222222333333333333333333333333333444555555555444333222333333333333333444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222111111222222222333333333333222111000000111222333555555555444333222111000444444444444444444444444333333333222222222222111222333333444555555666666444444444444444333333333555555555444333333333333333333333333333444555666777666555444333222222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222333333333222111111333555666666444333333444333222111000000111222333222222222333222222111000111111111111111111111111111111222222222222111111111111222222222222222111111111000000000111111222111222222333333222222111000000111111111111000000333222222111000000//////000000111111222222222222111111000000000111222222000000000000000000000000000000111222222222222111/////////000000000111111222222222222222222222222333222222222222111111111000000000000111222333444222222111111000000111111111111111111111111111111000000111111111111000000///////////////////////////000000111111111111000111111111111111111111111...///000222333333333333111111111111000000000000000111111111111222222222333333333333333333333333222222111111111222222333555666888;;;???FFFMMMSSSXXX[[[___bbbgggnnnxxx|||vvvqqqnnnhhhaaa^^^___bbb\\\SSSIII@@@;;;888777777777888:::<<<<<<:::888777666555555555555555555444444555666666666666555222444555555444333333444555555444444444333333333222222333444555555555555444555555555555444333333333333333444555666777888999999777666555555555555444444444555666777777888444444444444333333333333222333333444444333333333333444444555555444444333333333333444444444555555222222333333333333444444555444444333333222222111444333222111111222333444555555444333333222111111222222333333333333444444222111000000//////000000111222222222222333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111000000000111111///000000111111111111111222222111111111111222222222444666666555333333333444444444444555555555555555444333333222222222222222222333444444444333333555555555444444444444444444444444555555666666666555666666666666666555555666555444333333333333333333333333333333333333444555555444444444333333333444444444444444444444444333444666666666444222000222222333333444444555555333333333333333333333333444444444444444444444444222222222222222222222222111111222222222333333333333222222111111222222333444444444444333333222111444444444444444444444444222222222222222222222222222333444555666666777777555555555444444444444333444444555555555444333222222222222333444555666666555555555444333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333222222111333555666555444333444555333222111111111111222333222222222222222222222111222222111111111111111000111111222222222222111111111222222222222111111000111111111111111111222222111222222333333222222111000111111222222111111000222222222111111000000000111111111111111222222222000000000000000000111111000000000000000000000000000000111222222222222111//////000000000111111111111111111111111111111111222222222222111111111111111000000///000222333444444333222111111000111111222222222222222222222222000111111222222111111000000000000000000000000000...///000111111111111111111111111111111111111111000000111111222222222222111111111000000000000000000000111111111222222222222222333333333333444444111111111000111111222222555777999<<<@@@FFFNNNSSSYYY[[[^^^bbbgggoooyyy~~~wwwqqqmmmhhh```]]]]]]```[[[SSSIIIBBB<<<:::999:::999:::>>>@@@@@@===999777666555444444444555555222333555777888777777666333444444444444444444444555444333222222222333333///000111222333444444444444555555666555555444444222222222333555777888999999888888777666666666666333444555555666777888888555444444444444333333333222222333444444444333333222333444555555444333222333333444444555666666666222222222333333333444444444444444333333222222222333222222111111222222333555555444333333222111111222222222333333333444444222111111000000000000000222222222222222222222222222222222333222222222111111111111222222333333333222111111111111111111111///000000111111111111111222111111000000111111222222444555555444333333333444444444444555555555555444444333333222222333333222333333444444333333333444444444333333333222222444444444444555555555555555555666666666666666555666555444333333333333333555555555555444444444444555555555444444444333333444444444444444444444444333444666666666444222000333333444444555555555666333333333333333333333333555555555555555555555555222222222222222222222222111111222222222333333333333222222222222222222333111222333333444444444444222222222222222222222222222222222222222222222222222333444555666666666666666666555555555555555555111222444555666555444333111222333444555555666666444444444444444444333333222222222222222222222222222222222222222222222222111222222333333333222222222444444444333222444555444333222111111222333444222222222222222222333333333222222222111111000000111111222222222222111111111111222222222111000000000000111111222222222222111222222333333222222111111111222222222222111111000000111111222222222333111111000000000111222333000000111111000000000000000000000000000000000000000000111222222222222111000000000000111111111111111111111111111111111111222222222111111111000000333222111000000111222333555444333222222222222222111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111...///000111111111111111000000000000000000000000333222222111111000000000000000000000000000111111000000111111111222222222222222222333333444444444111000000000111111222333555777:::===AAAGGGNNNRRRYYYZZZ^^^bbbiiiqqqyyywwwoookkkfff___[[[[[[]]]XXXQQQIIICCC>>><<<;;;;;;;;;<<>>BBBGGGNNNRRRXXXZZZ]]]ccckkkssszzz~~~yyyoookkkfff___ZZZYYYZZZVVVPPPIIICCC???===<<<::::::<<>>BBBHHHNNNRRRWWWYYY^^^eeemmmuuuzzz|||}}}{{{pppkkkggg```[[[YYYYYYVVVPPPIIIBBB>>>;;;:::777777999AAAHHHIIIBBB<<<777666333222111222444666444333333333444555666666777444222222444555555333333444555555555444222111444555555666666666555555222222333444444444444444222222333333555666888888777777999:::::::::999999444444444444333333333333555555555555444444444444000111222333444444444444444444444333333444444444666666555555444333333333222222333333333333444444333333333333333333333333222222222333333222222222000111222222444444555666222222333333333333444444555444444333333333333333333333333222222222111111///111222444444333222111222222333333333333333333000111222333333333222222111222333333444333333333333333222222222222333333111222333333222222444555222222222222333333333333444444333222222222333333333444444444333333222111999888888777666555555555333333333333333333333333222333333444555555555444333333333333444444555666444444444333333222222222444444333333333222222222555555555555555555555555333333333333333444555666444333333222222111111111333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111111222222222333333333222333333444444333333222333333444444444333222222444444444444444444444444111111111222222333333333333444555555555333111///000111222333555666777777777666555444333222222111333444555555555444333222111222444555666555555444444444444444444444444444222222222222222222222222000111222333333333333333555555666555444555777999444444222222222222444444333333222111222333555666444444333333222111000000111111222222222222111111......///111111222222222///000222333444444333333222222222333333222222222111222222333333222222111444444333222222111111111222111000//////111333444222333444444333222111000000000000000000000000000000000111222222222222111000111111111111222222222000000000000000000000000111111111111000000000000,,,...000222444444444333111000000000111222333333////////////////////////111222222333333222222111000000000000000000000000111111111111111000///...000000000000000000000000222111000000000111222333//////000000111111111222000111111111111222222222111111222333333444555555222222222222333444555666444777;;;???CCCHHHNNNRRRVVVXXX^^^fffooovvvzzz{{{||||||qqqlllhhhaaa\\\ZZZZZZWWWPPPIIIBBB<<<999888444444777???GGGHHHBBB;;;777666333111111222444666555444333222222444555666777444111111444666555333333444555666666444222111222222333333333222111111111222333333444444444333333333333444555666777888666777999:::;;;;;;:::999555444444333333222111111666666555555555444444444000111222333444444555444555555333222222333555555666666555444333222222111222222333333333444444444333333333333333333333333111222222333333222222111///000111222444555666777222222333333333444444444555444333333222222333333333333333222222111111111///000222444444444222111333333333333333333333333000111222333444333333222111111222333333333333222444333333222222333333444222333444444333333555777222222222333333333444444777666444333222111111111444444444444333333222111888555333333555666555333444444555555444444333222444444333333333444444555444444333222222222333333444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333777444222111222444555555222333444444555555444444666666555444333222222111111111111222222333333333333222111000000111222333333444444333222222333555555333222222333444333222444444333222333444555666555555555555444333222222333222222222222333444555555555555444444333333333444444444444444444444444666666555555555444444444777555222000///000222333333333333333333333333333444444444444444444444444333444444555555444444333333333444555555444333333555555444333333333444444222111111111111111111222444444444333333333222222111111111111111111111111333444444444333111///...000000111111111111000000111111000000111111222333222222222222222111000///111111111111111111111111444444444333333222222222222111000.........///000111111111111111111111111111111111111000000000///---...///000111111111111000000111111111222222222222000///......///000222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111000//////000000000000000111111222111111111111111000////////////000111111111111111000000000000000000000000222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111444333222111111111222333333333333444444444444555333666;;;???DDDJJJPPPUUUZZZ^^^dddiiillloooqqqsssxxx~~~~~~uuullleeeaaa^^^\\\___YYYOOOEEE>>>:::999:::999777555777:::===<<<;;;777777666555444333333333333333222222222333444444666666666555444444333333555555555444333222111000222222444555555444222222222222111111222222333444222222222333444555666777777888:::;;;;;;:::999777555444222111111222333444555444333222222333444555555444444333333444444555333333333333333333333333777666444222111111222222222222222222222222222222222222222111222222333333444444444444333333222111333333444555555444333333444333222111111222333444666555444333333333333444333222222111111222222333666555444333222111111111444444444333333222222222444444333222111111111222000000000000000000000000333333333333333333444444222222333444444555666666444444444333333222222222777777666555444444333333444444444333111111222444777555333333555666444222222333333444555555555444333333333333333444555666666555444333333333333333444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333666444222222333444444333222333444444555555444444555555555444333333222222111111222222222333333333333222111000000111222333333444444333222222333555555333222222333444333222555444444444444555666666444444444555444444333333333333333333444444444444555555444444444333333333333333333333333333333333666555555555444444444444333222111000111333555666444444444333333333333333444444444444444444444444333444444555555444444333111222333444444333222111777666555444333222222222333222222111111222222333333333333222222222111111111111111111111111111111333333444444333222000///000000111111111111000000111111111111111222222333111222222222111111000///111111111111111111111111333333333333333333222222222111000/////////000000111111111111111111111111222222222222111111111111---...///000111111111111000000111111111222222222111000///......///000111000000000000000000000000////////////////////////111111111111111000//////000000000000000111222222111111111111111000000/////////000111111111111111111111111111111111111111222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111333333222111111222222333444444444444555555555555333666:::>>>CCCHHHNNNSSSZZZ^^^dddhhhkkknnnqqqssswww|||~~~uuummmgggccc___]]]___YYYOOOEEE===999888888888666444555888:::999888777666555444444333333333333333222222111222222333666666666555444444333333555555555555444333222222222222333333333333222222333333222222333333444555222222222333444555666777777888999;;;;;;:::888777777666444222111222333333666555444333333444555666555444444333333444444555444444444444444444444444666555444333222222222222222222222222222222222222333333222222111222222222333444444444333333222111333333444555555444333333333333222111111222333333555555444444444333333333333222222111111222222333666555444333222111111111333333333333222222222222333333222111111111111111111111111111111111111111333333333222222222222222222222222333444444444555444333333333333333333222666666555555444333333222333444555444222111222444666444333333444555333222000111333444555666666666222222222333444555666777777777666444444333333333444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333555444333333444444222000222333444444555555444444444444444444333333333333111222222222222333333333222222111111111111222222333444444333222222333555444333111222333444444333444444555666666666666666333333444444555444444444222333444555666555444444444444444444333333333333111222222222222222222111555555555555444444444444222222222333444444555555444444444444444444444444444444444444444444444444333444444555555444444333111111222333333222111111888777555444222111111111444333333222222333333444222222222222111111111111111111111111111111111111111222333333333222222111000000111111111111000000111111111111222222222333111111111111000000000000111111111111111111111111222222222333333333333333222222111000000000111111111111111111111111111111333333333222222222222111......///000111111111111111111111111111222222222111000///......///000111000000000000000000000000////////////////////////000111111111111000000///111000000000000111222222111111222222111111000/////////000111111111111111111111111111111111111111222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111333222222111111222333333333333333333444444444444333666999===AAAFFFKKKOOOXXX\\\bbbfffjjjmmmpppsssxxxyyy|||wwwooojjjeeeaaa^^^^^^YYYOOOEEE===888666666777555444444555666666555777666555444333333333333444333222111111111111111666666555555444333333333444444555555555555444444222222111111111111222222444444333333444444555666222222333333444555777888777888999::::::999888777888777555333222222333333666555555444444555555666555555444444444444555555555555555555555555555555444444444444333222222111333333333333333333333333444444333222111111111111333333444444444333222222333333444444444444333333333333222222222222333333333444555555555444333222222222111111111111222222555444333222222222222222111111111222222222222222222222111000000000111111111111111111111111111111333333222222111111000000222222222222222222222333222333333333333333333444555444444333333222222222333444555444222222222444444444444444444444333222111222333444555555555555111222222333444555777888999888777555444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333555555555666666555222000222333444444555555444444222222333333333444444444222222222222222222222222222222222222222222222222333333444333222222333555444222111222333444444333222333555666666666555444222222333444555555555555222333555777777666555444333333333333333333333333222222333444444333222222444444444444444444444444555555555666555444222111444444444555555555555555333333333333333333333333333444444555555444444333111222333444444333222111666555444333222222222222444444444333333444444444333333333222222222111111111111111111111111111111111111222222333333333333000111111222222111111000111111222222222333333222111000000000000000000000111111111111111111111111111111222222333333333444222222111111111111111111111111111111111111111111333333222222222111111111......///000111111111111111111111111111111111111111111000//////000111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000111111111111000///111111000000111111222333111222222222222111000000//////000111111111111111111111111111111111111111222111111000000000000000111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111222222222222222222333333111111111111222222222222333666888;;;>>>BBBGGGKKKSSSWWW]]]ccchhhlllqqqtttwwwwwwxxx|||{{{tttnnnhhhbbb^^^]]]XXXOOOEEE===888666555777666444444444444444444666555444444333333333444666555444333222111111111666666555444444333333222222333333444555555444444333222111000000111222333333333333333333444555555333333333333444666777888777888888999999888777666666666555444444444555555666666666555555666666666555555444444444444555555555555555555555555555555222333444555444333222111333333333333333333333333555444333222111111111111333333333444444333333222333333333333333333333333333333333333333333333333222333555666666555333111222222111111111111222222333333222222222222222222000000000111111222222333111111000000000000000111111111111111111111111111333222222111000//////...222222222111111111111111222222222333333444444444333333333222222222111111333555666555333222333333444444555555444333333333333444444555444444333333111222222333444555777888999888777666555444444555444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333555555666777888777444111222333444444555555444444111111222333333444444444222222222222222222222222222222222333333222222222333333444333222222333555444222111111333555444444111222333444555444333222222222333444555555555555222333555777777666555444333333333333333333333333333444666666666666444333333333444444444444444444444555666666555444222000444444444555555555666666333333333333333333333333333444444555555444444333222333444555555444333222333333222222222333333444555444444333333444444555555444444444444333333333111111111111111111111111111111111222222333444444111111222222222222111111000111222333333333333222111111000///000000111222111111111111111111111111111111111222222333333333111111111222222222111111000000000000000000000000222111111111000000000000...///000111222222222222111111111111111111111111111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111///000000111111111000000111111111111111222222333222222222222222111000000//////000111111111111111111111111111111111111111222111111000000000000000111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111111111222222333333333333222222222222333333333333333555777999;;;>>>CCCFFFLLLPPPWWW]]]ccchhhnnnrrrttttttuuuzzz~~~yyyrrrjjjbbb]]]ZZZUUUMMMDDD===888666666777777666555444333444444555444444333333333333444888777666555444333333333555555555444333333222222000111222333333333333333333222111000000111222333222222222222222333333444333333333444555666777888888888888888777777666666444444444444555666666777555666666666666666666555666555555444444555555666444444444444444444444444111222333444555444333222333333333333333333333333555444333222111111111111222333333444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333333111333555666666555333222222111111000000111111222222222111111111222333333000000000111111222222333111000000000000000111111111111111111111111111111222222111111000///......111111111111111111111000222222222333333444444444222222222222222111111111333555666666444333333333333555777777555444333444444444555555444444333222222222222333444555666777777777666555555555555666444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333444444555777888777555222222333444444555555444444111111222222333333444444333333333222222222222111222222333333333333222222333444444333222222333555333222111111333555555444111111222333333333333333333333444444555444444444222333444555666555444444222222222222333333333333555666888999999888666555333333333333444444444444000111333444555555444444333333333444555555666666333333333333333333333333333444444555555444444333333444555555555555444333111111111222222333444555555444444333333444444555555555555555444444444444111111111111111111111111222111111111222333444444111111222222222222111111000111333444444444333222222111000000000111333333111111111111111111111111111111111222222222222222///000111111222111111111000000000000000000000000111111111000000000//////...///000111222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000///////////////////////////000000111111111111000222111111111111222333333222222222333222222111000//////000111111111111111222222222222222222222222222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111000000222333333333333333444444444444555555555555333555666777888;;;???BBBEEEIIINNNTTTZZZ```fffjjjlllnnnrrrwww|||~~~~~~}}}}}}~~~~~~}}}}}}{{{tttkkkbbb\\\TTTPPPIIIAAA<<<888666666666777777666444333444666444444333333333333444444888777666666555555555555555555444444333222222222000000111222222222222222222222111111111111222222222111111111111222333333333333333444555666888888888888777777666555555555333333333444555555666666444555555666666555555444666666555555555555666666444444444444444444444444111222333333444444444444333333333333333333333333444444333222111111111111222222333444444444333333333333222222222222333333333333444444444444333333222333444555555555444333111111000000000000111111111111111111111222333444111111111222222222222222111111000000000111222222222222222222222222222222222222111111000000//////111111111111111111111222222333333333333333333444222222222222222222222222333555777777555333333333333666999999666444444555333333444444555444444444333333333333333444555666555555444444555555666666444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222444666666555333222333444444555555444444222222222222222333333333333333333222222222111111222222333444444333222222333444444333222222333555333111000111333555555555333222222222222333444444444444444555444444333333333333333333444444444444111111222222222333333333555777999::::::999777555222222333333333444444444000111222333333444444444222222222333444555555555222222222222222222222222333444444555555444444333222333444555555444333222222222222222222222333333444444333333333333444444555555444444444333333333111111111111111111111111333222111111111222333444111222222333333222222111000111333444555444333222333222111000111222444555111111111111111111111111222222222222111111111111...///000111111111000000000000000000000000000000222222222111111111000000//////000111222222222222222222222111111111000000111111111222222111111111000000000000000000000000//////////////////////////////000111111111111111222222111111222222333444222222333333222222111000//////000111111111111111222222222222222222222222222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111///000222333444444333333333333333333444444444444333444666666666888<<<>>>???BBBGGGKKKPPPUUUZZZ^^^```fffmmmsssvvvxxxyyyyyy~~~}}}zzzxxxvvvyyy}}}~~~zzztttkkkbbb\\\LLLHHHCCC===999666555555444666777555333222444777444333333222333333444444777666555555555555666666555555444333333222222111111111222333333333222222222222333333333333222222333222222222222333444444444444444444555777888999888888777666555555555555444444444444444333222222333444555666666555444333666666555555555555666666555555555555555555555555222222222222333444555666444444444444444444444444333333222222111222222222111222333333444444444333333333222111111222333333333333444555555444333333333333333444444444555555111111000000000000111111000000000000111222333444333333333333222222222222111111111111111222333333222222222222222222222222111111111111111111111111000111111222222333333333444333333333333333333222333333333333333333333333333555777777666444333333444777::::::777555555666111222333444555666666666444444333333333444444555444333333444444555666777444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333000///000111444555444333222333444444555555444444222222222222222222222222333333333222222111111111222222444444444444222222333444444333222222333555333111000111333555555555555444333222333444555666555555555555444333222222333333222222222333444555111111111222222333333333555666999::::::999666555222222222333333444444444444444333222222111111000111111222333333444555555222222222222222222222222333444444555555444444333111222333333333333222111444444333222111111111222444333333222222333333444444444444333333333222222111111111111111111111111444333222111111111333333111222222333333222222111000111333555555444333222444333222111111333555666111111111111111111111111333222222222111111000000---...///111111111000///000000000000000000000000333333333222222222111111///000111222222333222222222222222222111111000000111111222222222222111111000000000000000000000000111111111111111111111111//////000111111111111111222222111111222222333444222333333333333222111111//////000111111111111111222222222222222222222222222111111000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111///000222333444444333333///000000000000111111111333444555555555777:::<<<===???CCCFFFHHHLLLQQQTTTXXX___iiiooorrrrrrtttvvv}}}yyytttrrrtttyyy~~~}}}{{{xxxssslllccc]]]FFFCCC???:::666555444444333555666555222222444777333333333222222333444444555555444444444555555666555555444333333222222111333333333444444333333222222333444555555444333222444333333333333444555555444444444444666777888999888888777555555444444444666666555444333111///...222333444555555444333222666666555555555555666666777777777777777777777777222222111111222444666777444444444444444444444444222222222111222222333333111222333333444444444444444333222111111222333444333333444555555444333333444333333333333444555666111111000000000000111111000000000000111222444444444444444333333222222222222222111111222333444444222222222222222222222222111111111111111222222222000000111222333444444444444444444333333222222222333333333333333333333333333555777888666444333333444444555555555555444444444444444444333222111111111111222222222333333333555555555555555555555555555444333333333333444555999888666444333333333444444444444444444444444444666666666555444333222111111222333333444444333333222333333444444333333222444444444444444444333333333444444555555444444333333444444444333222222111333333333444444444555555444333333333333444555555666666555444444444444555444444444444444444444444333333333333333333222222222333444555555444333222555444333333222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222222222333333333222222111333333333333333333333333222222222111111111000000111111222222222333333333444444444333333222222222000111222222333333222222333222222222111000000000111111111111111111111111222222222222222222222222777222333<<>>AAADDDLLLXXXdddmmmrrruuuwwwvvvxxxzzz{{{yyyvvvrrrooorrrooommmjjjfff]]]RRRJJJ@@@;;;777888888666555777444555555555555555555444555555666777999;;;===>>>;;;999666555555666666555444444555555444444333222111222333333444444444333111111111222333444555666222222333444555666777777333333444444444444555555444444444444444333333333444444444444444444444444333444444555555444444333222111111222222333444555333444444444333333222222000111222333333333333222222333444555444333222111444444444444333333222222333222222222333444333222444444333333333222222222555444333222111111333444444333333222222333333444111111111111111111111111111111111111111111111111333444555555333333444555000111111111111222222222333333222111111222444555222111000//////000111222111222222222333333333333333333333444444666777777444444444444333333333222444444555666777999::::::444444555555555555444444444555666666666666666666444444444555555555666666666666666666666666666666333444444555555444444333111222333444444555444444444444333333222222111111///000111222222222222222111222333333444444333333222333333444444333333222222333333444444555555555333444444555555444444333333333444555555555555444222222222222333333333333444333333333333444555555555444444333333333333333555555555555555555555555333333333444555555666666555444444333333444444555222111111111111222222333333333333333333333333333111222333444444333222111000111222222333333333333333333333333333333333333555555444444444333333333111111222222222333333333222333555777777666444333222222333444444444444444222222222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111111444444222222444444111111111111000000000000000000000000111111222222333111111111111111111111111///000000000111111111111///111222222111000000111222222222333222222111000000000000000000000000000111111111111111111111111222111000000000000000000000000000000000000000000000////////////000111222000000000000000111111222222222333333333333444444222111111111111000000000222222222111111111111111111111111111111000///////////////000111111222222111222222222222333333333222111111111111222333333111111222222222222111111000000111222222222222111222222111111111111222222222222333333444444444444333666888999777888<<<@@@CCCJJJTTT___iiiooorrrtttuuuwwwyyyzzzyyyuuupppmmmllliiieeebbb^^^WWWMMMEEE>>>888666888888666555777444444555666666555444444444555666777:::<<<>>>@@@===:::777555555666555555444444555555444444333222111111222333444444444444222111222222333444555666222333333444555666666777444444444444444444555555444444333333333333333333444444444444444444444444333444444555555444444333111000111111222333444555333333444444444444333333///000222333444444333222333444444444444444333222444444444444444333222222222222222222333333333333444444333333333333222222444555555444222222333444444333333222222333333444222222222222222222222222222222222111111111111111222333444444333333444555111111222222222222222222222222111111111111222222111111111000000111111111000111222333333333222222444333333333333444555555222333333444444333222222333444555777888:::;;;<<<444444555555555555444444555555666666666555444444333333444444444555555555555555555555555555555555333333444555555444333333333333444555666555444444444444333333222111111000///000111222333333333333111222333333444444333333222333333444444333333222444444444444444444444444333444444555555444444333222222333444444444444444333333333333444444444444444333333333333444555555666555555444333444444444555555555555555555555555333333333333444444444444333444444444444444444333111111111111111222333333333333333333333333333333111222444555555444222111000000111222333333333333333333333333333333333333444444444444333333333222111111222222222333333333000333777::::::888555333111222222333333333333333333333333333333333222222000000000000000000000000111111111111111111111111...333555222111444333///000000111111111111111111///000111333444444333333111111111111111111111111......///000111222222333///000222222000000000111111222222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000111222000000000000000000000000000//////...///000111222000000000000000111222222222222333333333333444444111111111111000000000000111111111111111222222222111111111111111000//////......//////000111111222111111111111222222222333222222111111222222333444111111222222222222111111000000111222222222222111222222111111111111222222222333333333333444444444444777999999666666:::>>>BBBGGGPPPZZZdddkkkmmmnnnrrrtttvvvwwwuuuqqqllliiiaaa^^^YYYVVVSSSNNNFFF@@@;;;777555777888666555777444444555666666555444444333444555777:::===???@@@>>>;;;777555555555555555444444555555444444333222000111222333444444444444222222222222333333444555111222222333333444444444555555555555555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333333444444555555444444333222222111111111111222222222222333444444444333222...000222444444444333222444444444444444444555555333444555555555444333222222222333222222222444555444444333333333333222222333555777666444222333444444333333222222333333444222222222222222222222222222222222111111111000000111222333333222222333555333333333333222222222222000000111222222333222222111111222222222222111111111222333444444444333333444444333222222222222333222333444555555444333333222333555777999;;;===>>>444555555555555555555444555666666666555444333333333333333444444444555555333333333333333333333333333333444555555444333333444444666666666555444333444444333333222111000000///000111222333444444444222222333444444444333333222333333444444333333222444444444444444444333333333444444555555444444333111222333333444444444333333333444444444444555555444333333333333444555555666666555444444444444555666666666666666666666666333333333333333333333222222333555555555555333222111111000000111222333333333333333333333333333333111222444555555444222111///000111222333444444444333333333333333333333333444444333333333222222222111111222222222333333333000333888<<<<<<:::555222111111222333333333333222444444444333333222222222////////////////////////000000000000000000000000,,,333555222111333222...000000111111222222333333///000333555666555444333000000000000000000000000------...000111222333444///000222222000///000111111111222333444444444444222222222111111111111111111111111111111111111111000000//////000111222222000000000000000000000000000///.........///111222000000///000000111222222222222333333333444444444111111111111000000000000000000111111222222222333111111111111111000//////......//////000111111111000000000111111222222222222222111111222222333444111222222333333222222111000000111222222222222111222222111111111111222222333333333333333333333444444777:::999555555888===AAAEEEMMMWWW```gggiiijjjpppqqqssstttrrrnnnjjjgggXXXTTTPPPMMMLLLHHHBBB===:::666444777888666555777333444555666666555444333333444555777:::===???@@@???<<<777555555555555555444444555555444444333222000111222333444444555444333333222222333333444444000111111111111222222222555555555555555555444444333333333333333333333333222222222222222222222222333444444555555444444333444333222111000000000000111111333444444333222111...000222444555444333222555555444333444555666777333444555555555444333222333333333222111222555777444444444333333333222222222555888888555333333444444333333222222333333444222222222222222222222222222222222222111111000000000111333222222222333444444444444333333333222222---///111333444555444444111222333444444333222111222333444555555555444333444444333222111111111111333444555666666666555444222333555777:::<<<>>>>>>888888888777666666555555666555555444444333222222666555333222111222333333111111222333333333333222333333444333222111000///444444444444444444444444000000000000000000000000333333333444666666444333333333333222222111111111666666666555555444444444333333333333333333333333111111333444555666666666555555444333333333333444666666555444333333222222555444444333333444444555222222222222333444555555888777777666555444444444222222222222222222222222333333333333333333333333222222222333333444444444111222333444444444444333222222333444444555666666444444222222222222444444222222222333333444444444555444222000000111222333000000111222222333444444555555555555444333222111111111222333555555444222444333222222111111222222222222111111000000//////......//////000111333333222222222222222222222222000111111111111222222222000000111222222222222111111111111111111111111111222222333333333333444444222222222111111111111000000000111222333333444444111333333222000///000111////////////000000000000000000000000111111111111222222222111111111111000///000222333444333222222222111000.........///000222222222111111111000000111111000000000000111111111111000//////...//////000000111111111111000000//////............////////////000000000000//////000000000000111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111444444333222111111111222222222222333333444444444555666777666444444666777888>>>GGGOOOVVV[[[___bbblllmmmoooqqqqqqmmmfffaaaVVVNNNDDD???>>>>>><<<999666777777777777777666666555666666666444333444555666666666777888888999999888666555666777888777555222222222222222222222222333333444444555666777777555333222222444444333111222111000000000222444666999888666444333444555666555444222111111222333555777777666555444444333333333333333444444555555555333222222222222222222222444222222333666777555222333222222111111222222333555555555333222222444666999888666555555555666777444333333222222333333444111111222222222333333333444444555555444444333222111111222222222333333333333333333333333333333333333222111/////////000000333333333333333333333333666555333222111222222333333333333333333333333333333333222222333333444555222222333333333333444444444444444444444444444444222222333333444555666666222333555777999:::;;;;;;777666666666666555555555444444444444444444444444555444333222222222333333222222333444444444444444333333333444444444444444444444444444444444444444111111111111111111111111444333222333555666555444333333333222222222111111444444444333333333222222333333333333333333333333333333444444555444444444555555444333333333333444666666555444444333222222444444444333333444444444333333333333444555666666777777777666555444444444333333333333333333333333333333333333333333333333222222222333333444444444222222333333333333333222222222222333444444555555444333333222222333333444333333333333444444444555444333222000000111222333111111222222333444444444333333444444444444444444222111222333555555444222555444333222111111111111111111111111000000000000000000000000111111222333222222222222222222222222000111111111111222222222000111111222333222222222111111111111111111111111222222222333333333444444222222222111111111111000000000111111222222333333111222333222000///000111////////////000000000111111111111000111111111111222222222111111111111000222333555666666666555444222111000/////////000000222222222111111111000000111111000000000000111111222111000000/////////000000111111111111111111000000000////////////000000//////000000000000//////000000000000111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111333333222111111111111111222222222333333444444555555666777666444444666777;;;???EEEKKKQQQVVV\\\```fffgggjjjlllkkkggg```ZZZNNNHHH???;;;<<<===<<<:::666666777777777777666666555666777666444333444555666666666777888888999999777666555666777888777555333333333333333333333333222222333333444555555666333222111222444555444333333222111111111333555666888777666444444555777888888666444333333333444555777666666555444444333333333333333444444444444444222222333333333333333333555444333444666666444222222222222222222222222222444444444333222222444666888888666555555555666777444333333222222333333444222222222222333333333333444444444444444333222222222222222222222222333333333333333333333333333333333222111000000000000111333333333333333333333333555444333222222222333333333333333333333333333333333333222222333333444555333333333444444555555666444444444444444444444444333333333444444555555555333444555666777888888888444444444555555555555666222222333444444555666666555444333333222333333333333333444555555555555555333333333333555777999:::555555555555555555555555222222222222222222222222555333222222333555555555333333333333222222222222222222222222111111111111333333333333333333333333444444555555444444333222555555444333333333333333666666555555444333333333444444333333333333444444444444444444555666777777777777666666555444444444444444444444444444444444333333333333333333333333222222333333333333444444222222333333333222222111111111222222333333444444222333333444444333333222333333333444444444444444333222111111111222333444222222333333444444555555222222333444444555666666333222222333555555333222555444333222111111111111000000000111111111111111222222111111111111222222222222222222222222222222000111111111111222222222111222222333333333333333111111111111111111111111222222222222333333333333222222222111111111111000111111111111111111111111111222222222000///000111000000///000000111111222222222111111111111111111222222222111111111111000000111222222333333222222333222111111000000111111222222222111111111111111111111000000000000111111222222111000000000000111111111222222222222111111111111000000000000111111///000000111111000000///000000000000111111111111111111222222222222222222111111111111111111111111222222111000000000111111111222222333444444555555666777777666555555666888<<<>>>BBBFFFJJJPPPVVV[[[]]]^^^aaacccbbb]]]UUUPPPEEE@@@:::888999;;;;;;:::666666777777888777777666555666777666444333444555555666666777777888888999777666555555777777666555444444444444444444444444222222222333444444555555222111111222555666666555333333222222333444666777777666666555666888:::;;;:::999777555444444555555666666555555444333333333444444444444333333333333222333333444444555555555666555444555555555333111111222333333333333222111333333444333222222333555888777666666555555666666444333333222222333333444333333333333444444444444333333333333333222222111333333333333222222222222333333333333333333333333333333222111111111222222333333333333333333333333444444333222222222333333333333333333333333333333333333222222333333444555333444444555666777777777444444444444444444444444444444444444444444555555444444555666666666555555222222333444444555666666333333333444444444555555444444444333333333444444333333444555555555555444444444333333444666999;;;555555555555555555555555444444444444444444444444666444111111333555666666333333333333333333333333222222222111111111111111333333333333333333333333333444444555444444333333555444333333222222333333555555555555444444333333333333333444444333333333333333333333444555666777666666666555555444444444555555555555555555555555222222222222222222222222333333333333333333333333222222333333222222111000111111111222222333333333222222444444444444222222222222222333333333333333222111111111111333444444333333333444444555555555333333333333444555555666444222222333444444333222333222222111111222222333000000000111111222222222444333333222111111222222222222222222222222222222000000111111111222222222222222333444444444444333111111111111111111111111111222222222222333333333222222222111111111000000111111111000000000000000000111222111000///000111000000000000000111333333333333222111111111222222222222222111111111000000///000000000000000000000333222222222222222222222111111111111111111111111111111000000000000111111222222111111111111111222222222222333333222222222222111111111111111111222000000000111111000000000///000000000111111111111111111222222222222222333111111111111111111111111111111000000000000000111111222222333444555666666666777777666555555666888777:::>>>BBBFFFKKKPPPTTTSSSUUUWWWYYYXXXSSSKKKEEE???<<<888666777999999888666666777888888888777777555666777666555444444666555555666666777888888888777666555555666777666555555555555555666666666666333333333444444555555555333222111333555666666555444444333333444555777777666666666777888:::<<<===:::999888666555444444444555555555444444333333333555444444333333222222222222333333444555666777777777777666666555444222111000111333444444333111000111333333333222222333555777777666666555555555555444333333222222333333444333333333444444444555555222222333333222222111000444333333333333222222222333333333333333333333333333333333333333333333444333333333333333333333333333333333333333333333444222222333333333333444444333333222222333333444555333333444555666777777888444444444444444444444444555555555555444444444444444444555666666666666555111111222333444555666666555555444444444333333333444444444444444444444444222222333444444444444444555444333222222444666888555555555555555555555555444444444444444444444444666444111111333555666666333333333333333333333333222222222333333333333333333333333333333333333333111222333444555555555555444444333222222222222333444444444444333333333333222222333444444333222222222222222222333444555666555555555555444444444444555555555555555555555555222222222222222222222222333333333333333333333333222222333333333222222111111111222222222222333333222222444444444444222222222222222111111111111111111111111111222333333444333333444444444444555555555444333333333333444555555333222222333444333222000000000111222333555555000000111111222222333333444444333222111111111111222222222222222222222222000000111111111222222222222222333444444444444333111111111111111111111111111111111222222222333333222222222111111111000000111111111000000000000000///000111111000///000111111111000000000222444555555444222111111111222333222222222111111111000000333333333222222222222333222222222333333333222222111111111111111111111111111111000000000000111111222111111111111111222222222222222333333222222222222222111111111111222222000000111111111111000000///000000000111111111111111111222222333333333333111111111111111111111111111000000000000000111111111222222333555666666777666777888777555555777888111666<<>>===;;;888777777777777777666666777888888888888888666777777777555444555666555555555666777777888888666555444555666777666444555555555666666777777777555555555555666666666666555444333333555555444333444444444444555666777777555666666777999:::<<<<<<999888777555444333333222444444444444444333333333444444444333333222222111333333444555555666777777777888888666555333222111000111333444444333111000111222444444333333444555666666666666666555555444444333333222222333333444333333333444444444555555222222333333222222111000333333333333333333333333333333333333333333333333222222333333444444444444333333333333333333333333111222222333444444444444222222222333333444444444333333222222333333444555222333333444555555666666444444444444444444444444555555555555555555555444333444555666777888888888222222333333444555666666666666555444333333222222333333444555555555555444222222333444444444444444555444333222222222333444444444444444444444444444444444444444444444444444555333222222333555555555333333333333444444444444333333333444444444444444333333333333333333333333000111333444555666666666444444333222222222222222333333333222222222222222111222333444444333222111222222222222333444555555444444444444444444444444555555555555555555555555222222222222222222222222444444333333333333222222111222333444444444444333222222333333333333333333222333333444444333333222222222222222111111111111111222222222222333333333333333333333333444444444666555444333222333444555555444222222333444333222000000000111222444555666111111111222222222222222444333222111111111111111222222222222222222222222000111111111111222222222111222222333333333333333111111111111111111111111111111111111222222222222222222222111111111111000111111111111111111111111...000111000//////000222222111000000111333555777777555333111111111333444222222222111111111111000222222111000000000000111111111222333333333222222111111111111111222222222111111000000000000111111111000000000000111222222111111222222222222111111222222111111111111222222000111111222222111111000000000000000111111111111111111222222333444444444111111111111111111111111111111000000000111222222111222333444555666777888777777888777666666777999000444:::???AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEBBB===:::;;;:::999888777777777666666666777888999999999999666777888777555444555666444555555666666777777888666555444444666666555444555555555666666777777888666666666666666666666666666555444444555555444222333333444555555666666666666777777888999999::::::666666555555444333222222444444333333333333333333333333333333222222222222333444444444555666666666777888888777555333222333111222333333333333222111111333555555444444555666555666666666666555444444444333333222222333333444333333333333444444444444333333333333333222222111333333333333444444444444333333333333333333333333000111222333444555555444333333333333333333333333000111222333444555555444111222222333333444444555333333222222333333444555333444444444444555555555444444444444444444444444555555555555555555666666333333555666777888888888333333444444555555666666444444444444444444444333222333555666666666555444333333444555555555555555333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444333222333555666555444333333333444444444555555333333333333444444444555333333333333333333333333222333333444555555555444444333222222111222222222111111111111111111111111000222333444444333222000333222222333333444555666444444444444444444444444444444444444444444444444111111111111111111111111444444444333333222222222111222333444555666666666444444333333333333333333444333333222222333333444444444444333333333222222222222333333333222111111333333333333333333222222444333222222222444666777666444222111222333333222222222111111222222333444333222222222222222222111222111111000000000111111222222222222222222222222000111111111111222222222000111111222333222222222111111111111111111111111111111111111222222222222222222222111111111111000000000111111222222333333...///000000//////000222222111000000111333666888888666444222111111333444222222222111111111111000000///...---------......///000111333333333222111000000111111111222222222111111000000000000111111000/////////000000111222000111111111111111111000111111000000000000111111000111111222222111111000000000000000111111111111111111222222333444444555111111111111111111111111111111111111111222333333111222333444555777888888777888888777666666777999444777:::;;;<<<<<<===>>>>>>===<<<<<<===<<<999777777888888888777777777777666666777888999999999999666777888777555555555777444444555555666777777777666555444444666666555444444444555555666777777888666666666666666666666666555444333444555666555444222333333444555555555555777888888888888888777777555555555555444444333222333333333333333333333333222222222222222333333333444444444444444444444555555777999888555333333444222222222222222222222222111333666666666555666777555555666666666555444333444333333222222333333444222222222222333333333333444444444444444333222222111222222333444555666666333333333333333333333333...000111333444555444444333333333333333333333333///000222444555555555555111111222333333444555555333333222222333333444555666666666555555555555555444444444444444444444444444444555555666666777777333444555666666666666666444444444555555555666666222333333444444555555666222333555666666666555555444555555666666666666666222222444444555555444444222222222222222222222222444444444444444444444444333333333444666666555333333333333444444555555555222222222333333444444444333333333333333333333333444444555555444444333222444333222222111111222222000000000000000111111111000111333444444333111000444444444444444666777777444444444444444444444444444444444444444444444444111111111111111111111111444444444333333222222222111222333555666777888888444444444444444444444444555444222222222222444555666666666555555444444444333333333333333222111000222222222222222222222222222222111111333555888:::777444222111222333333222555444333222111111111111444333333222222111111111111000000000000000111111222222222222222222222222000111111111111222222222000000111222222222222111111111111111111111111111000111111111111222222222222222222111111111111000000000111222333444444444---///000000//////000222333222000000111444777999999777444222111222333444222222222111111111111000333222111/////////000111///000111222333222222111000000111111222222222222111111000000000000111111//////...//////000111111000000111111111111000000111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111111111222333333444555555111111111111111111111111222222111111222333444444111222333444666777888999777888888777666666777999:::::::::999777888:::<<<;;;999888777888888777555444555777888777777888888666666777999999:::::::::666777888777666555666777444444555555666777777777666555444444555666555444333444444555666777777888555555555555555555444444333222222444666777777666111222333444555555555555888999999888888777555555444555555555555555444444333333333333333333333333111111111222222333333444444444444444444444333333555777999888555333444555333222222111111222222333111444666777777666777777444555666666666555333333444333333222222333333444111111222222222333333333444444555555444444333222000111222333555666777777333333333333333333333333---///111333444444444444333333333333333333333333...000222444555555555555111111222333333444555555333333222222333333444555888888777777666666555555444444444444444444444444333444444555666777888888444555555555444444333222777666444222111111111222555555555444444333333333555666777888777666444333444555666777777666555444555444333333444555444333555555444444444333333333666666555444333333222222444444333333222222333333555666666666555444444333333333333333333333333333777777666666666555555555555555555555555555555555333444555555555444333222111111111222222333333333222333444444444333222111333222111000111222333444333333333333333333333333333555666444111000222444222222222222222222222222333333333444444444555555222333444444555555444444000222444444222111111111666666444111111444555555777666555444444444444444222222222222222222222222222222111111000//////...333222111111111222333444444444333222222111111000000000111222222222111111222222222111111111111111222111111111222333333444222222222111111111111000444222111222333333222111000000111111111111000000333333333222111000/////////////////////000111111444333111000000000111111///000111333333222111111111111111000000000000000111111000000111333555666888777666555444333333333111111000000111111222333000000000000000000000000111222222333333222222111///000111222222333222222000000000000000000111111111111222222222111111000111111222222222111111000000000000000000000000000333333333333222111000000000000000000000111111222222222333333333333444444333222222111111222222333000000000000000000000000000111222222444444555666666666777888999::::::;;;:::<<<===>>><<<:::888888===<<<;;;;;;999999888777777777777777666666666666666666666666777777777777444444444444444555666777555555666666666666555555666666777777666555444444444444444444444444444444555666777777777666444333222222333444444555666666666444444555777888777666222333444666777777777777444444444555555555555666444444444444333222111000555555444333333333444444555555555555555666777888444555666666666555333222111111222333333444444555444444333333444555777888666555444333333444555666555555555555555555555555555555444333333333444444555555444222555777444---111111111111222222333444444333333222222333333444222333444555666555444333444444555666666555444444000111333444555444333333333333222222333333444555555444222333555666666666777777666666555555555444666666555555555444444444555555555555666666666666555555555555555555555555555444333222222333333444666666555555555444444444444555666777777555444222444555666777777666555444555444333444555666555333555555444444444333333333666555555444333333222222222222222222222333444444555555555555555444333222333333333333333333333333555444444444333333333333555555555555555555555555333333444555555444333222111111222222222333333333222333444444444444333222222111111000111222333444333333333333333333333333444555666444111000222444222222222222222222222222333333333444444444555555222333444444555444444444222444666777666555555666444333222111222444555555666555444444333333444444222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111222333444222222222222222222222333222222222222222222111111111111111111111111111111222222111111222333333444222222222222111111111111333222111111333444333111000000000000000000000000222333333222222000/////////////////////000111111333333111000000000111111000000111222222222222111111111111111111111111111222111111111111222444555777666555444333333333333111111000000111111222333000000000000000000000000111222222333333222222111222111111111111111111111111111111000000000000000000111111222222222111111111111222222222111111000111111111111111111111111222222333333222222111111000000000000000111111222222222222333333333444444333222222111111222222333111111111111111111111111111111222333444555555666666777777888999:::;;;;;;;;;@@@CCCAAA;;;777777999;;;::::::999999888888777888888777777777666666666666666666666777777777777555444444444444555666777666666777777777777666666555555555555555444333333444444444444444333333333666666666666666555444444444444444444444444333333555444333444666777666555555555666777777777666666444444444555555555555666444444444444333222111000333333333333333444555666666555555555555666666777555555555555555444333333222222222333444444555555444333333333444555777888666555444333333444555666444444444444444444444444444444333333333333444555444888999666555555444000222222222222222333444444444333333222222333333444222222333444444444444444555555555555555555555555222222333444444444444444333333222222333333444555666555333444666777666555777666666666555555555444666666555555555444444444555555555555666666666666555555555555555555555555333333333333333444555666666666666666555555555555444444555666666555333222444555666666666666555444666555444444666666555444555555444444444333333333555555555444444333333222111111111222222333333444333333444444444333222222333333333333333333333333444444444444333333333333444444444444444444444444333333444444444444333333222222222222333333333333222333444444444444333333222111111111111222333444333333333333333333333333555666555444222111222333222222222222222222222222333333333444444444555555222222333444444444444444000222444444333333444555444222111111333444555555444444333333222222333333222222222222222222222222000000111222222333444444222222111111222222333444000111111222333333444444444444333333222222111111111111111111111111111111222222222222222333333444333222222222111111111111222111000111333444444333222111000//////000111222222222222222222111000////////////000000000111111333222111111000111111111111111111000111111222333000000111111222222333333333222111111111222333444555444444333333222222222111111000000111111222333000000000000000000000000111111222222222222111111444333111000//////000000222111111111000000/////////000111222222222222222000111111222222222111111111111111111111111111111000111222222333222222222000000000000000111111222222222222222333333333333333222222111111222222333222222222222222222222222111111222333444555666666777777888999:::;;;<<<<<<===CCCGGGCCC:::444555999888888888888888888888888999999888888888777777777666666666666777777777777555555444444555555666666666666777777777777666666333444444444444333222222333333333333333333333333666666555444444444444555555555444444333222222111555444333444555666555444777777777777777666555555444444444555555555555666444444444444333222111111222222222333444555666777666666555555444555555555666555555444444444444444222222333444444555555666444333333333444555666777555555444444444444555555333333333333333333333333222222222222333444444555222:::???;;;555333444444444333333333333444555555444333333222222333333444222222222333333333444444666555444333333444555666333333333333333444444555333333333333333444444555777666555666777777555444666666666555555555555555666666666555555555555444555555555555666666666666555555555555555555555555444444444444444444555555555555555555555555444444333444444555555444333333555555555555555555555555777555555555666777666555555555444444444333333333555555444444444333333333111111222222222222222222222222333333333222222111333333333333333333333333555555555555555555555555444444444444444444444444222333333333444444444444333333333333333333333333333333333444444444444444333333333333333444444444444444444444444444444444666666555444222222222222111222222222222222333333333333333444444444555555222222333444444444444333000222333333222111222333:::555222333555444333444333333222222111222222333222222222222222222222222111111222333333444444555222111222222222222333333111111111222222333333333666555444333222222111111000000000111111111111111333333222222222333333444333333222222222111111111111000000111333555444333333111///......///111333222222222222222111000/////////000000111111111111222222111111111111111111222111000000000111333444000000111222333333444444444333222111111111222333333333333333222222111111111111000000111111222333000000000000000000000000111111222222222222111111444222000///...///111222222222111111000////////////000111222222222222222000000111222222222111111111111111111111111111111//////111222222333333333000000000000000111111222111222222222222333333333333222222111111222222333222222222222222222222222111111222333444555666666777888999:::;;;<<<===>>>???BBBDDD@@@:::666666888777888888888999999999:::999999999999888888888777666666666666777777777777666666555555555555666666555555666666666666555555333333444444444444333333222222222333333333333333666555444333333444555666444444444444333333333333555333222333444555444333666777777777777777666666444444444555555555555666555555555555555444333222333333333333333444555666777666555555444444444444666555444333333333444555222333333444444555666666333333333444444555555555444444444444444444444444222222222222222333333333111111111222333444555666111===DDD???555222444777555555444444444555555666444333333222222333333444222222222222222333444444666555333222222333555666555444333222222333555555333333333333333444555555888777777888999888555333555555555555555555555555666666666555555555555555555555555555666666666666555555555555555555555555777777666666555444333333333333333333333333333333333333444444444444444444555555444444444444555555777555555555666777666555555555444444444333333333444444444444444333333333333333333333333222111000111111222222333222222111333333333333333333333333444444555555555555555555444444444444444444444444222222222222333333444444333333333333333333333333333333333444444555555555444444444555555555555555444444444444444444444444888777555444333333222111111111111222222333333333333333333444444444555555111222333333444444333333666777888666444444444666CCC:::444666777444222333222222111111111222222333222222222222222222222222333333333333333333333333111111222222333333333333333333333222222222111111666555444333222111222222000111111111222222222333444444333333222333333444333333333222222222222111111000000111333555444333333111///......///111333111111222222222111000000//////000111222111111000111111111111222111111111222111000000000111333444000000111222333333444444444333222111111111222333222222333333333222111000111111000000111111222333000000000000000000000000000111111222222111111000111000///......000222333111111111111000000/////////000111222222222222222///000111222222222222222111111111111111111111111...///000111222333333333000000000000000111111222111111111222222222333333333222222111111222222333111111111111111111111111111222333444555666666777888888999;;;<<<===?????????>>><<<<<<;;;:::888666888888999999:::;;;;;;;;;999999999999888888888777666666666666777777777777777666666555555555666666333444444555555444444333333444444555555555444444222222222333333444444444666555444333333444666777111222222333555666777777555444333333444555444222444444666777777888888888444444444555555555555666666666666666666666555444666555444333333333333333777666555444444444444444555444333222222333555555222222333333444555555666333333333444444444444444333444444444444444444333111111111222222222333333111111222222333444555666111===DDD???555222555888666555555444444555555555444333333222222333333444222222333333333444444444666555333222222333555666666555444333333333444555444444333333444444555666888888888:::;;;999666333444444444555555555555555666666666666666666666666555555555555666666666666555555555555555555555555888888888777666444333222222222222222222333333333444444444444444555555555555555444444444444555555666555444444666666555444555555444444444333333333444444444444444444444444333333444555444333222111111111222333333333222222333333333333333333333333222222222222333333333333333333333333333333333333222222111111222333444555444444444444333333333333444333333333444555666777333444555666666666555555444444444444444444444444999777555444444333222111111111111222222333333444333333333444444444555555111111222333333333333333555666666555333333444666JJJ===555666777333111444222222111111222222333333222222222222222222222222333333333333333333333333000111222333333333333222444444333333222111111000555444333111111111222333111111222222333444444444555444444333333333333333333333333333222222222222222111000111333444444333222111000//////000111222111111222222222111111000///000111222222222111000000000111222222222222111111111111000111111222333000000111111222222333333333222111111111222333444111222333444333333111000111111000000111111222333000000000000000000000000000000111111111111000000//////......///000222333000000000000000000000111111111222222222111111000///000111222222222222222222222222222222222222222...///000111222222222222000000000000000111111222111111111111222222222222333222222111111222222333000000000000000000000000222222333444555666777777888999:::<<<===???@@@@@@???;;;888999<<<===:::777999999999::::::;;;;;;;;;999999888888888777777777666666666666777777777777777777666666555555666666444444444555555444444444333444444555555555555444222333333444444555555666666555555555555666777777///000222444777999:::;;;666555444444555555444333222333444666777777888888444444444555555555555666555666666666666666555555777666555444333222222222555555444444333444444444333333333333333444444555111111222333333444444555222333444444444444333333333333444444444444333333111111111222222333333444333333333333444555555666333;;;???:::555444666777666666555444444444444555444333333222222333333444222333444555666555444333555444333222222333444555666555555444444444444444444444444444444555555666777888999<<<===;;;777444444444444444444555555555555666666666666777777777555555555555666666666666555555555555555555555555666777777888777666555444222222222333333444444444555444444444555666666777555444444333333444444555555444333444555666555333555555444444444333333333444444444444444444444444000222444666666666555444111222222333444444333333333333333333333333333333111111222222222333333333333333333333333333333333222111111111111333444555555555444444444333333333444333333333444555777888111222444444555444444333555555555555555555555555:::888555444444444222000000111111222333333444444333333333444444444555555111111222333333333333222111222222222111222555777MMM===333444666222222666222222222222222333444444222222222222222222222222111111222222333333444444000111222333333333222222333222222222222222222222444333111000000111222333222222333444444555666666555555444333333333333333444444333333333222222222333222111111333444333111000000000000000000000000000111111222222222111111...000111333333222111000///000111222333222222111000000111222222222222111111111111111111111111111222111111111111222444555111222333444555333222111111111000000111111222333000000000000000000000000000000111111111111000000/////////000000000000000/////////000111111222222222222222222222111000/////////000222222333333222222222222222222222222222//////000111111222111111000000000000000111111222111111111111222222222222333222222111111222222333111111111111111111111111222222333444555666777777999999;;;<<<>>>@@@AAABBB???===;;;;;;;;;<<<;;;999999999999999999:::::::::888888777777777666666666666666666666777777777777888888777666666666666666555666666666666666666555222222333444444444444444333333444555555666777777555666666777888888777777000111333555888:::<<<===777666555555666666555333333333444555555555555555444444444555555555555666444444555555555555444444666555444333333333333333444444333333333444555555111222333444444444444444000000111222222333333444222333444444444444333222222333444444444444333222111111222222333444444555555555555444444555666666555888888555444777888666666555555444333333444444444333333222222333333444111333666888888777444333333333333333333333333333555555555555555444333333444444444444444555666666666777:::===???===999555333333333444444555555555555666666666777777777777555555555555666666666666555555555555555555555555444555777888888888777666333333333444444555555555555555555555555666777888555444333333333333444555555444333333444555444333555555444444444333333333444444444444444444444444...000333666888999888888111222333444444444444444333333333333333333333333333333333444444555555555333333333333333333333333111111000000111333444666555555555444444333333333444444333333444555777888000111222333444333222222555555555555555555555555;;;888444444555555222000000000111222333333444444333333333444444444555555111111222333333333333222111222444444555777:::===MMM<<<000222555222222888333222222222333444444555222222222222222222222222...///000111333444555666000111222333444333222222111111111222222333444444333222000//////111222444333333444444555666777777666555444333333333333333444444444333333333222222444222111222333333222111000000111111111111000000000111111222222222111111...000222333333333111000///000111222333333222111///000111333333222111111111111111000000000000000111111000000111333555666111222444555555444333111111111111000111222222333000000000000000000000000000000111111111111000000000111111111000///...---......///000111222333333333333333222111000///...//////000222222333333333222222222222222222222222///000000111111111111000000000000000000111111222000111111111111222222222333222222222222222222333222222222222222222222222222333333444555666777777999:::;;;===>>>@@@AAABBB>>>???@@@===:::999:::<<<888888888888888888888888777777777777666666666666666666666666777777777777888888777666666666666666777777888888888888777777000111222333333333333333444444555555666777888888555666777999999999888777222222444666999;;;======888777555555666666555444444444444555444444333222444444444555555555666666222222333333444333333333444444333333333444555555333333333333444444555666000111333444555444333333///000000111222222333333222333444444444333222111222222444444444444222222111111222333444444555555777666666555555555666666777666333111444999999444666555444333333333333333444333333222222333333444111333777::::::888555222222333333444444333333222444555666777666555333222555444444444444555666666555777:::>>>@@@>>>999666333333333444444555555555555666666666777777888888555555555555666666666777555555555555555555555555555444444333333444444555555444333333222222222222333444555555444444555777666555444333333333333333222222333444555555555555555555444444444333333333333333333333333333333333333444444444555666666666444444444444444444444444444444444333333222222222222222222222333444555555444444444444444444444444222222333333333333444444555555555555555555555555444333333333333444555555666555444444333333333333777777666555444333333222222222222222222222222222666555333222111222333333444555555555555555555444333333333333333333333333333333333444444444555555@@@;;;666333555777777555333222222111111222222333333333333333333333333333111222333444555777888888222111111111222333333444111222222333333222222111222222222222222222222222555333222222444555555444222222222222222222222222333333333222222111111111///111222444444333222111000111111111111222222222111111111222222333333333222222111111111111111111333333333222222111111111444444333222222222333333222222222111111111000000444333111000000111333444666555333111000000111111//////000000111111111222333222111000///////////////////////////000111111000000000111222222222333222222111111111111222222000000111111111111000000111111222222222111111000222111111111222333444444111//////000111222111000222222111111000/////////111111111111111111111111111111111111111111111111000111111111111222222222555555555555555555555555888999:::<<<>>>AAABBBCCC>>>???@@@@@@@@@@@@??????999999:::::::::999777666666777888999999999999999888888888999999:::::::::;;;999777666777888666555999999888777666555444444555555555555555555555555666666666666666666666666777777666666555555555444333444444555777888:::;;;777333222666777666666888666666666666666666666666444444444444555555666666333333444444333333222111222222222333333444444444333444444555555444444333222111111111222333333444222111000000000111222333333333333333333333333333555444444333333444444555222222222222333444555555777777666444444333333333666555555555555444444444333333333444444555555555222222333333333444444444333333444444555666777777444333333222222333333444555444444333333333444444444555666777777666555444777999;;;<<<<<<:::777666555444444444444555666666555444444333333444444555333333555666777777777777666666666666555555555555444444333333333333444444555444333333222222222333333555666555444444555666666555444444333333333444333333444555555555444444444444444444333333333333444444444333333333333333444444444555555555555555444444444444444444444444444333333333333333333222444333333333333444444555555555555444444333333333222222333333333333444444333333333333333333333444444333333333333444555555555555444333333333333333555555555444333333222222333333333333333333333333555444333222222222333333333333333444444333333333444444444333333222222111333333333444444444444555888;;;:::444222444444000222111111111111111111222333333333333333333333333222333333444555666777777222222111111222222333444222222333333333333222222222222222222222222222222333222000111333444444333222222222222222222222222333333333222222222111111///111222444444333222111000111111111111222222222111222222222222222222333111111111111111111111111333333333222222111111111222222111111111222222333222222222111111111000000333222111000000111222333555444333111111111111222000000111111111111111111111000000000000000111111///////////////000111111111111111111111222222222111111111000000111111111///000111111111111111000000000111111111111000000111111000000000000000000111//////000111222111000222111111111111000000000111111111111111111111111333333333222222222222222111111111111222222222222444444444444555555555555888999;;;===???AAABBBCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@??????>>>?????????>>>===;;;:::777888999:::::::::::::::888999999999::::::::::::;;;:::888666666666666666777777777777666666666666555555555555555555555555666666666666666666666666777777777666666666555555444444555555666888999:::888444222555666555555777555555555555555555555555444444555666666666555555333444444444444333222222333333333333333333333444333444444444444444444333222222111111222333333444333333222111222333444555333222222222222222222222444444333333333333444444222222222222333444555666888777666555444444444444666555555555555444444444333333333333444444444444222222222222333333333444222333333444555555666666444333333222222333333444555444444333333333444444555555666777777666555555666777999:::999888666555444333333333333444555555666555555444444555555666333444555666777777777777666666666666555555555555444444333333333333444444444444333222222222333333444555666666444333444555666555444444333444444444444444555555555444444333444444333333333222222222444444444444444444444444555555555555555444444444444444444444444444444444222333333333333333333444555444444444444555555666777666666555444333222222222222333333333333444444222222222222222222222222333333333333333444555555444333333222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333444444333222222222333333111111222222222222111111555555444333222111000000333333333333444444444444222???CCC888111333333---111111000000000000111111444444444444444444444444333444444444555555555555222222111111222222333333222222333333333333222222333333333333333333333333111000//////111222222111222222222222222222222222333333333222222222222111///000222333333333222111000111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111111111111222222222222222111111111000000000000000111222333222222222111111111111111222111000//////000111222333333222111111222222333222222222222222111111111////////////000111222333///////////////000111111222222222111111111111111111000000//////000000111//////000111222222222111//////000000000000000///333222111000////////////111//////000111222111000111111111111222222222222111111111111111111111111444444444333333222222222111111111111222222222333333333333444444555555555999:::;;;===???AAABBBCCCEEEEEECCCBBBAAAAAAAAAAAADDDDDDDDDCCCAAA@@@>>>===::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;::::::999666444444555666555555555666666777777777555555555555555555555555666666666666666666666666888777777777777777666666666666555555666666777888999444222444555444444666444444444444444444444444444555777888777666444333444444444444444333222222444444444333333333333333333333444444444444333333222222222222222333333444444444444333444555666666333333222222111111000000444444333333333333444444222222222222333444555666888777666555555444555555666555555555555444444444444333333333333333333222111111222222222333333333222222333333444444555555444333333222222333333444444444333333333333444444666666777777777777666666666666666666666555555444333333222222333333444555666666666555555666666666444444555666777777777666666666666555555555555444444333333333333333333444444333333222222333333333444666666666444333444555555555444444444444555555555555666555555444333333444333333333333222222222444444444555555555555555666666666555444444444333444444444444444444444444222222222333333444444444444444444444555777888999888777666555444333222111222222222333333333444444333333222222222222222222333333222222333333444555333222222111111222222222222222333333444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333111111222222222222111111444333333333222222111111222222333333333444444444111CCCJJJ<<<111333555000222222111111111111222222444444444444444555555555444444444444444444444444333222222111222222333333222333333333333333333222333333333333333333333333111000//////111222222111222222222222222222222222222222222222222222222222000000111222333222222111000000111111111222222222333333222222111111000000111111111111111222222222222222222111111111111111/////////000111222333444111111111111111111111111111111000//////000111111111111111222222333333444444333333222222111111111000000//////000111222222///////////////000000111333222222222111000000000000000////////////000000//////000111222222222222///000000111111111111000333333222222111222222222111/////////111222111000000111111222333333444444111111111111111111111111444444444333222222111111111111111222222222333333111222222333444555555666999:::;;;===???AAABBBCCCFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFFFFFIIIHHHGGGEEECCCAAA???>>><<<<<<=========<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::;;;:::::::::777444333555777555555555666666666777777555555555555555555555555666666666666666666666666888888888888777777777777777777666555555555555666:::555222444555333333555444444444444444444444444444666888999999777444333444444444555444333333222444444444444444333333333444333333333333333333444333333222222222333333444444444444444444555555666444444333333222111111111444333333333333333333444333222222333333444555666888777666555555555555555666555555555555444444444444444333333222222222111111111111222222222333333222222222333333444444444444333333222222333333444333333333222333333444444777777777777777777777777666666666555555555444444444444333333333444555555666666555555555555666666444555666666666666666555666666555555555444444444333333333222222333333333333333333222222333333444444555666555444333444666555555444444444555555666666666666666555444333333444444444333333333222222444444444555555555666666666666666555444444444333444444444444444444444444222222222333333444444444111222333444666999;;;<<<888888777666444333222222222222222333333333444444555555444444333333333333333222222222222333444444222222222111111222222333333333444444555555666666444444444444444444444444222333333333333333333333222222333333333333222222111111111222222333333333222222222333333333444444222BBBHHH<<<111333555333444333333222222333333444333333333444444444555555444444444444444333333333333333222222111222222333333333333444444333333333333333333333333333333333333111000000222333333222222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111222222222222000000111111111222222222222222222111111000000000000000111111111222222222111111111111111111111111000000000111111333444555111111111111111111111111111000000000000000000111000111111222333333333333444333333222222111111111222222111000//////000000///////////////000000111333222222222111000000000000000////////////000000000000111222222222222222000111222222333333333222111111111111222333444555111/////////111222111000000000111222333444444555111111111111111111111111333222222222111111111000111222222222222333333333111111222333555666777777999:::;;;<<<>>>@@@AAAAAACCCCCCDDDFFFHHHKKKMMMNNNNNNMMMKKKHHHFFFCCCAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::::::::::::::::::::999999999888666666666777666666666666555555555555666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777888888888888888777666555444444444444999444333555666444333444444444444444444444444444444666888::::::888555444444444555555555444333333444444444444444444444444444333222222222222333444444444333333222333333444222333333333444444444444555555444444444333333333333333333222222333333333333333333333444555666666777666666555555555555666666555555555555444444444444444444333333222222222111111222222222333333333222222333333333333333444444333333222222333333444222222222222222333444555777777666666666666777777777777666666666555555555555555555555555666777777555444444333333444444555555666666666666666555444555555555555444444444444333333222222222222333333333333222222222333444444333444555555444444555777555555555444555555666777555555666666666555444444555555444444444333333333333333333444555555666666555555555555555444444444444444444444444444444444222333333333333333333444111111222444666999;;;<<<888777777666555444333333222222333333333333444444777666666555555444444333222222222222222333444444333222222222222333333444444444444555555666666666333333333333333333333333222222333444444444333333333333444444444444333333//////000111222333444444222222222222333333333333222;;;@@@;;;555333444333444444333333333333444444111222222333333444444444444444444333333333333333333333222222111111222222333333444444444444333333333333333333333333333333444222111111333444444333222222222222222222222222111222222222222333333333000000000000111111222222000111111111111222222222111111111111111000000000000000000111222222333333000000000111111111111111111111111111111222333444111111111111111222222222111111111111111111111111000111222333333333333333222222222222222111111111333222111000///////////////////////////000111111222222222111111111111111111000000//////000000111111222222222222222111111111111222333444444444444---......///000222333444111//////000111222111000000000000111222333333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222333333333333111111333444666777888999888999:::;;;===>>>???@@@@@@BBBEEEIIIMMMPPPRRRSSSUUUSSSPPPLLLIIIFFFDDDCCC????????????>>>===;;;;;;::::::999999999999888888999888888:::;;;;;;888666666666666555555444444444666666666666666666666666777777777777777777777777666666777777777777777888888777666555444444444444777444444888999666333444444444444444444444444444555666888999:::999888777555555555555555444333333333444444444555555555555444333222111111222333444555444444333333333333333111111222333333333333222444444444555555555555555333333222222222222333333333333333333444555666777666555555444444444555555666555555555555444444444555444444444444444333333222222333333333444444444333333333333444444444444444333333222222333333444222111111222222333444555666666555555555555666666777777777888777666666555666666666555666777777888444444333333333333444444666777777777666555444444555555555444444444444333333333222222222222333333333222222222333333444555111333555555555555777888555555555555555666777777444555555666666666666555666666666555555555444444222222222333444555555555444444444555555555555555444444444444444444444444444333333333333333333222222222333444555777888999777666666666555555444444222222333333333333444444777777666666555444444333222222222111222222333444333333333333333444555555444444444444444444444555333333333333333333333333111222333444444444333333333333444444444444333333000000111111222222333333111222222222222333333333333333888???>>>777333333444333333222222333333444000000111111222333333444333333333333333333333444444333222222111111222222333333444444444444333333444444444444444444444444444222111111333444444333222222222222222222222222111111222222222333333333000000000000000111111222000111111111111222222222000000000000111111111111///000000111222222333333///000000000111111111222111111000000000111111222000000111111111222222222111111222222222222111111111111222333333333222111000000111111111111111111111111000000000000000111///////////////000111111111111111111111222222222111111111000000111111111333333333333222111000000000000111222333444444333////////////000111222333111//////000111222111000000000000111111222222222111111111111111111111111000111111222222333333444222222222333333333444444111222333555777999:::;;;777888999:::;;;===>>>>>>>>>AAAGGGLLLQQQTTTUUUUUUWWWUUUQQQMMMIIIFFFDDDCCC@@@@@@??????>>><<<;;;:::999999999888888777777777888666777;;;@@@AAA;;;555444444555555555555555666666666666666666666666666777777777777777777777777555555666666666777777777777666555555444444444444555333555;;;<<<888555444555555555555555555555555555666777888999:::::::::555555555555555444444333222333333444555666777777444333222000000222333444555555444333333333333333000111222333444333333222222333333444444555555666333333222222222222333333444333333444444555666777444444333333333333444444666555555555555444444444444555555555555555555666333333444444444555555555444444444444444444444444444333333222222333333444111111111111222333444555666555444333333444555666555666888888888777555444555555555555555666777777555555444444444444555555777777777777666555444333555555555444444444333333333222222222222222222333222222222222333333444555000222444555555666777999555555555555555666777777444444555666777777777666777666666666666555555555111111222333333444555555333444444555555666666666444444444444444444444444444444444333333222222222555444444444444555666666666666666666666555555555222222333333333444444444777777666555444444333333222222111111222222333444333333333333444444555666333333333333333333333333222222222222222222222222000111333444555444333333222333333444444333333222222222222111111111111111111111222222222333333333555000666DDDGGG===444444333222222111111222222333//////000111222222333333222222222333333444444444444333333222111111111222333444444555555444444333444444444444444444444444333222000111222444333333222222222222222222222222111111111222222333333333000000000000000111111222000111111111111222222222//////000000111111222222///000000111222222333333//////000000111111111222111000000////////////000000000111111222222222222222222333333333333222222111222333444333333111111//////000000111111111222////////////000111222333///////////////000111111000000111111222222222333222222111111111111222222444444444333222111000/////////000222222333333333333222222222222222333333111//////000111222111000000000000000000111111111111111111111111111111111000111222333444555555666222222333333333444444444222222444666888999;;;<<<777777888999;;;<<<======>>>BBBHHHNNNSSSUUUUUUUUUVVVTTTPPPKKKGGGDDDBBBAAA@@@@@@@@@???===<<<:::999999888888888777777666666888555555<<>><<<;;;999888666666777777888888888888::::::999999888777777666555555555555555555555555333444444444555666666666444444444555555555555666444555555666666666666666777666555444333222222222111111111222444666777888888888777777666666555555666666777777888888999999888555222222444666666444555444222111111222444555666666555555555444444444555666777777666444222111555555555555555444444444:::555000000444666444222222333333444555555555444555555555555666666666666333333333444444555555555555444444444555444333111444555666666666555444333444444555555666777777777777666555444444555666777333333333333333333333333444333333333333444555555666666555444444444555555999777666666777777666444333444555666777666555444555555555666777888888999999888777666555444333222333333333444444444555555777777666666555555444444222333333333444444555555333333333333444555666777222333444555555555444333444444444555555555555555777777666555555444333333555444333222222333444555444444444333333222222222222333555666666666555444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444777555444222222333444555444333333222222333333444444444444444444444444444888777555333222333444444333444444555444444333333222333333333333333222222222222222222333333333444444444333222222333444444444444444444444333333333...444222???YYYVVV???666333222111111111222333444222222111111111222222333111111222333444444444444444444444333333222222222444333333222222222222222222222222222222222222222222333444555555444333222222222222222222222222222222222111111111111222222111222222333333222222111222222222222222222222222000000000000111111111111......///000000000000000000111111222222222222111000000000000000000000000222222222111111111000000111111111222222222333333333333333222111000222333333222111111222333222111111000/////////000222222000111111111111222222222111111111111111111111111222222111111111111222222333222111111000000111111000000111111111111000000111111111222222222333333222222222111111111000000000000000000000000000000//////000111111222333333111333444333222222333444555444333222222222333333222333555666888888999999666555555555666888:::;;;BBBFFFJJJKKKJJJJJJMMMQQQRRROOOKKKEEE???<<<<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999777777777777777888999999999888888777666555444444555555555555555555555555444444444555555555555555444444444555555555555666444555555666666666666666666666555444333333333333444333333333444444555666888888777777666555555555666666666666555555555555666444222333555777666444555444222111111222444555666666555555555444444444666666666666555444333222555555555555555555555555999555000000333555444222222333333444555555444444666666666666777777777777333333444444444444444444666555555555666555444333222333444555555555555555444444555555666777777777888777666444444444555666333333333333333333333333444333333333333444555555555555666666666666666555888777555666777777666555111222333333444444333333555666666777777888999999888888777666555444333333333333333444444444555555777777666666555444333333222333333444555666777777333333444444333333222111444444555555555444333333444444444555555555666666777777666666555444444444333333222222222222333333444444333333333333222222333444555666666666555444444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333222222222222333333333333666555444333222333444555444333333222222333333444333333333333333333333333777666555333333333444444333333444444555444444333333333444444444444444333333333333333444444444444555444444333333444444555333333333333444444444444222333222BBB^^^```JJJ<<<333222111111111222333444333333222222222222333333000111222333444444444444444444333333333333222222111111111111222222222333111111111111111111111111222333555666666555444333111111111111111111111111222222111111111111222222111111222333333222111111222222222222222222222222111111111111111000000000---...//////000000//////000111222333333333333333000000000000000000000000222111111111111000000000111111111222222222222333222333222111000111333666666444222111222222222111000000000///000111111222000111111111111222222222111111111111111111111111111111111000000111111111222222111000000000111111000000111111111111000000111111111222222222222333222222222111111111111111000000000000000000000000/////////000111111222222222333444333222111222333444444333222222222222333222333444666777888888999555555444444555777999:::@@@CCCGGGGGGEEEEEEGGGJJJLLLJJJGGGAAA<<<999999;;;===============<<<;;;;;;999888777777777888999:::999888888777555444444333555555555555555555555555555555555555555444444444444444444555555555555666444555555666666666666666666555444444333333333333777666555444333333333333888888777666666555555444555555555444333222222222444333333444666777666444555444333222222333444555555555555555555444444444777666555444444444444444555555666666666666666666777444000000333444333222222333333444444444444444666666666777777777888888444444444444444444333333666666666777666666555444222222222333444555666777444444555555666777777777999888666444333333444444333333333333333333333333444333333333333444555555333444666777888777666666777555555555777888777666333222222222222333444444666666666777777888888999777777666666555444333333333333333444444444555555777777666555444444333222222333444555666777888999333444444555444333111000555555555444444333333222333333444444555666666666666666666555555555444444222222222222222222222222333333333333333333333333333444555666666555444444333333333333333333333333444444444555555555555555333333333333333333333333111111222222222333333333555444444333333333444555444333333222222333333444333333333333333333333333666555444333222222333333333333444444555444444444333444555555555555555555444444444444444444444444444444333333333333444444111111222333444444555555666333444BBBWWW[[[LLL???333222111111111222333444444444333333222222333333111222333444555555555555333333333333333333333333//////000111222222333333333333333333333333333333555555666666666555333333111111111111111111111111333222222111111222222333111111222222222222111111111222222222222222333333222222222111111000000000...//////000000000000000000000111222333333333333000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111222222222222222222111000///111555888999666333111111222222111000000000000000111111222000000111111111222222222111111111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000111111000111111222222111111000111111111111222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111222222333444444333111000111222333333333222222222222222111222333555666777888888444444444444555666888888;;;>>>AAABBBAAABBBCCCEEEHHHGGGEEEAAA<<<:::999:::======>>>>>>>>>>>>======:::999888777777888999;;;::::::999888777666555555555555555555555555555555666666666555444444444333444444444555555555555666444555555666666666666666666555444333333333333333777666555444444333444444888777777666555555444444444444333333222222222222222333444666777777666444444444333333333444555555555555555555555555555555777666555333333444444555555555666666666666666777555333111111333444333222222333333444444444333333555555555555666666666777555555555444444333333333444555777666555555555555444333222222222444555666444444555555666777777777999888666444333333333333333333333333333333333333444333333333333444555555333333444555666666777777555444444555777888777666555555444333444555666777555555555666666777777777666666666555555444444444333333333444444444555555777666666555444333333333333333444555777888999999333444555666666555444333555555555444333333333333444444444555555555666666555555555555444444444444222222222222222222222222333333333333333333333333444444555666666555444333333333333333333333333333444444444555555555666666333333333333333333333333111111222222222333333333444444444333444444444444444333333222222333333444444444444444444444444444333333222222222222222222222333333444555555555444333444555555666666666555444444444444444444444444222222333333333333222222000111111222333444555555777222555===CCCGGGCCC:::333222111111111222333444555444333333222222222333222333444555555666666555333333333333333333333333...///000222333333333333444444444444444444444444888777777666555333222111111111111111111111111111333333222222222222333333111111111111111111111111111111111222222333333333333333222222111111000000000000111222222222222111//////000111222222111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222111111111000///111555888:::777333111111222111111///000000000111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111111111000000000000111111111000000///000000111111111111222222222222111111000000111111111222222222111111111111111111111111000000000000000000000000111111111222222222222222222333444333111000111222333333333222222222111111000111333444666777777777444444555555555666777777777999;;;===>>>@@@AAABBBEEEFFFEEEBBB>>><<<;;;;;;======>>>>>>??????>>>>>>:::999888777777888888999999999888888777666666666555555555555555555555555666666666555444444444333444444444555555555555666444555555666666666666666555555444333333333444444555555444444444555666666777777666666555444444444222222333333333444444444222333555666666666555555333333333333444555555666444555555555555555555555777666444333333444555666444555555555666666666777444333222222333444444333222333333444333333222222333333333444444444555555555555555444444333333333222444666666444333444555777666444333222333333444444444555555666777777777999888666444333222222333333333333333333333333333444333333333333444555555444333222222333555777888555444333444666777777666555555444333444555666777444444555555555555555666555555555555444444444444333333333444444444555555555555555444444444444444333444444555666777888888444444555666777777777777555555444333333333444444555555555555555555555555333333333333333333333333222222333333333333222222222222333333333333444444444555666666666555444333333333333333333333333333333333333444555555666666333333333333333333333333222222222222333333333333333333444444444444444444444333333222222333333444444444444444444444444444222333333333333222222222222222333444555555555555333333444555666666666666444444444444333333333333111222222333333222222111000111111222333444444555555///444777111333777111333222111111111222333444555444333222222111111222222222333444555555555555222222333333333333444444...///111333444444333222444444444444444444444444888777666555444222111111222222222222222222222222333333222222222222333333222111000000000000111222111111111222222333333444222222222222222111111111000111222222333333222222000000111111111000000///000000000000000000000000//////000000000000000111000000000111111111111222111111111000000111444777888555222111111222111000//////000111111111111000000111111111111222222222111111111111111111111111111111111000000111111111000000/////////000111111111111222222222222111111000000000111111111111222111111111111111222222222000000000000000000000000222222222222222222222222111222333222111000111222222222222333222111111000000111222444555666666777555555666666666777777777555666888:::===>>>???@@@CCCDDDDDDCCC@@@===<<<<<<<<<<<<===============<<<888888888888777777777666555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444444555555555555666444555555666666666666666555444444333333444444444444444444444555666777888777777666555555444444333222222222333444555555555333555666666555444444555333333444444555555666666444444444555555555555555666555555444444444555555333333444444555666666666333333444444444444444555333333333333333222222111222222222333333333333444444444444444444444333333000333666666333222444666888777666555444333333333444444555555666777777777888777555333222222333333333333333333333333333333444333333333333444555555555444333333333555666888666444444444666777666555333222222222222333444444555555555555555555555555444444444444444555555555333333333444444444555555333333444444444444555555444444444555555666666666666666555555666666777777444444333333333444555666666666666555444444333333222222222222222222222222222333444555555444333222222222222333333444444444444555666666666555333222222222222222222222222222222222222333444555555555333333333333333333333333333333333333444444444444222333333444555555555444444333333222222333333444333333333333333333333333333444444555555444444444111222333444555555555555222222333444555666666555444333333333222222222222222222333444444333222222111111222222333333333444555---555777,,,///555...333222111111111222333444444444333111111000000000000000111222333333333333222222222333333444444444///111333444555444333222222222222222222222222222555444444333333333333333333333333333333333333333444333333222222333333444222111000//////000111222000111111222333333444444111222222222222222222333000000111222222222222222222222222222111000//////000000000000000000000000////////////000000111111000000000000111111111111000222222222111111333555555333222111222222000///...///000111222111111000000111111111111222222222111111111111111111111111222222111111111111222222///////////////000111111111222222333333222222111000000000000111111111111000000111111111222222222000000000000000000000000222222222111111111111111000111222222111000222333111222222333222111000//////000222333555666666666666666777777888888777777666666777999;;;======<<<>>>@@@BBBAAA???<<<;;;;;;999:::::::::::::::999999555666888888888666555333333333444444555666666666555555555555555555555555444444444555555555555555444444444555555555555666444555555666666666666666444444444333333444444555444444444444555666777888777666666555555444333333333333333333333333333333555777777555333222333555222333444555555666666666444444444555555555666666444444555555555555555444222222333333444555555555333444555666555555666666333333333333333222111111222222333333333444444444333333444444444444444444000444777777444222555777777777777777666555444444444444555555666777777777666666444333222333444444333333333333333333333333444333333333333444555555444555777888999888666555666555444444555666555333111222333333444444333333777777777777777777777777333333333444444555555555333333333444444444555555222222333444444555555666444444444555555555555555888777555444444555666777444333333222333444666777777777666555444333333222111111111111111111111222333333555555555555333333222222222333333444444444555555666666666555333222222222222222222222222222111111222333333444555555333333333333333333333333333333444444444444555555222333444444555555555444444333333222222333333444222222222222222222222222555555666666777666666555111222333444555555555555111222333444555555555555333333333222222111111111333333444555555444333333111222222222222333333333777...777<<<000333:::///333222111111111222333444444333222111000000000000...///000111111222111111222222222333333444444444000222444555555444333222000000000000000000000000222111111222333444555666444444444444444444444444444333333222222333333444222111000//////000111222000000111222333333444444111111111222222333333444//////000111111111111111444444444333222111000///000000000000000000000000.../////////000000111111000000000000111111111111000222333333222111222444333222111222222222000......///000222222111111000000111111111111222222222111111111111111111111111333333222222222222333333///////////////000111111111222222333333222222111000000000000111111111111000000111111222222222222000000000000000000000000111111111000000000000000///000222222111111222444111111222333222111000//////000111333444555666666666777777888888888888777888888888999;;;<<<;;;999;;;===??????===:::999999888888888888888777666666444555777999888666333111444444555666777888999:::555555555555555555555555333444444555555666666666444444444555555555666666444555555666666666666666444444333333333444444555666555555555555666666777777666666555444444333333444444333333222111111111777888888555222111333666222333444555666666666666444444444555555555666666333444555666666666444444111111222333333444555555333555666777666666666777333333333333333222111000333333333444444444555555333333333444444555555555111555999888555333666999555666777888888777666666444444555555666777777777666555444333333333444555333333333333333333333333444333333333333444555555333777;;;>>>>>>:::666222777666444444555555444222333444555666777666555444999999999888888888888888222333333444444555555555333333333444444444555555444444444444444444444444444222111333666777555333666666555555555444444444444444444444444444444444666777777666444222222333333222000000000222444555555555555555444444333222222222333333333444444444444444555555555555555444666555444333333333333333333333333333333333333333222222333333222222111000333333333222222111111111666444222333666777777555222222222222222222222222222222222222222222222222333444444555555444444333222222222222222222222222444111000111333444333111000111111111111222222222222333555666666555333222555444444333333222222111333333333444444555555555000111222111000000222444333222222222222222222333222222222111111111111000000111333444555444333333111222333444444333222111333333333333333333333333111//////111444444222000333444555666666444222111444333222222111111222222333222222222111111000000000000000000000//////...111111111000000000000000000111111111222222222222333333333222222222111111000000//////000111222222000000111111111111000000000111111111111222222222111222333333444444333333333111000111222222111000//////000000000//////...111111111111111111111111111111111111111111111111111222333333222111000///...//////000111222222222333333333222222111111111222222111111111111222222111111000000111111222333555444333333222222222222222222222111111111000000333333333222222111111111222111000......000111222111222222222222333333333555555666666777666666666888888888777888888999::::::<<<===<<<:::888888888999888888777666555555444777888999888666444444555333333333444444666777777777777777777777666555555555555444444444333333333666555444444444444555555555777999999777666555555888888777777666444333222444444333333333444444555666666555444333222222111444444444444444444444444888777666555444333333333333333333333333333333333333555666555444222222333555666777777777666555444555555444444444555555666555555444444444333333333555555555444444333333333444444444555555555555666444555555666666666666666444444333222333444555666666666555555555555666666888888777777666666666555444555555555444444666777666555555444444333222222444444444444444444444444555;;;AAADDDAAA<<<666222:::666555777888666555666777777777777666666666666555555555555666666666666777777777777777777777777444444444444444444444444444444444444444444444444444333222333666777555333666666555555555444444444444444444444444444333333444555666555333222222333444333222111111222444555444444444444444333222222222222333333333444444444444444555555555555555444666555444333333333333444333333333333333333333333333333333333333222222111333333333222222222111111444222111222444666555333444333333333333333333333222222222222222222222222333444444444444444333222222222222222222222222222444222111222444555333111111111111111222222222222222333555666666555333222222222222222333333333333333333333444444444444444000111222111000000222444333333222222222222333333222222222222111111111111111222333444444444333333222222222333333222222222333333333333333333333333222000///000333444333111222222444444444333111000444333222222111111222222222222111111111000000000//////000111222222222111111000000000000000000000111111111222222222333333333333222222222111111111000000000000000111222222000111111111111111111000000111111111111222222222111222333333444444333333222111000111222222111000000000000111111000000///111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222111000////////////000111222222222444333222222111111111222222111111000000111111222000000000000000111222222333333222111111111222222222222222111111111000000444333333333222222222222222111000//////000111222000000111222333444555555666666777777777777666666777777777777888999::::::999:::;;;:::888777777777888888888777666555555555555777888777555444444555444444444444555666777888777777777777777666555555555555555444444444333333666666666666666666666666555777888888666555555666777777777777666555444333555444444333333444444555666555555444444333333222444444444444444444444444777666555444333333333333333333333333333333333333333555666666444222333333333333444444444444444333666555555444444444555555444444444444333333333333555555444444444333333333444444444444555555555555444444555666777777666666444444333333333444555666666555555444444555555666777777666666666555555555333444555444333333555777777777666555555444444333444444444444444444444444555888;;;===;;;777555333999555444777888555333444555555555666666777777777555555555555666666666666666666666666666666666666444444444444444444444444444444444444444444444444444333333444666666555333555555555555555444444444555555555444444333333333222333444444222222333444555444333222222222444444333333333333333222222111333333333333444444444444444555555555555555444444555555444333333333444444222222222333333444444444444444444444444333222222333333333333222222222222222111000111333444333222444444444444444555555555333333333333333333333333444444444444333333222111333333333333333333333333555333222333444555333222111111222222222333333333222333444555555444333222000000111111222333333444444444444444333333333333000111222222000111222444333333222222222222333333333222222222111111111111111222333333444333333333333222222222222222222333333333333333333333333333333111///000111333333333222333444444444333222111444333222222111111222222111111000000000000//////...///000222333444444444000000000000000000111111111111111222222222333333333222222222222111111111000000000000111111111222111111222222222222111111000111111111111222222222111222333333444444333333222111000111222333222000000111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222111000000000111111//////000000111222222222444333222111111111222333222111111000000111111222000000000000000111222222111111000000111111222222222222222111111111111111444444444444333333333333333222111000000111222333//////000111333555777888666777777888888777666666666777777888999999::::::888999:::999777666666777888888777777666666555555444555777666555444444555555555555666777777888888777777777777777666666555555555555444444444444333666777888999999999888777666666777555444333555666555555666666666666555555555555444444444444444555444444444444444444444444444444444444444444444444555555444333333222333333333333333333333333333333333555666666444333333444333333333333333444555666666666666555444444444333333333333333222222222222555444444444444333333333444444444444555555555555333444555666777777777777444444333333444444555666555444444333333444444555555555555555444444444444333444444444333333555666888888777777666555555444444444444444444444444444555666777666555444555777<<<888777:::;;;777555666222222333444555666777888444555555555555666666666555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555666555555444555555555555555555555555555555555444444333333222111333444444333333444555666666444333333333333444222222222333333222222111333333333444444444444555555555555666555555444333555444444333333333444444111222222333333444444555444444555555444444333222333333333333333333333333222222222222333333222222444444444444444555555555333333333333333333333333444444444444333222111000333333333333333333333333555444444444444444444333222222222222333333333444333333444555555444333333000000111111111222222222555444444333333222222222111222222222111111333444222222111111111111222222333333222222222111111111222222222333333333222222444333222111111222333444333333333333333333333333444333000000000222333444444555666666666555555444444333222222111111222222000000000//////////////////000111222333333333333000000000000000111111111000000000111111111222222222222222222111111111111000111111111111111111111222222222333333222222222000000111111111222222222111222333333444444333333222000000000222333222111111111222333333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111222111000//////000111222000000000111111222222222444333222000000111333444111111000000000000111111111111111111111222333333111111000111111222333444111111111111111111111111444444444444444444444444333222111111111111222333000000111222333666888999777777888888777777666666555666777888999:::::::::777999:::999888666666777888777777777666666666555444555777777666555666777666666777777888888888888666666777777777777666666555555555555444444444444555777999::::::999888777666666666444222222444666444444555666666777666666666555555444444444444555333444444444555555666666444444444444444444444444444444333222222222333333444444444444444444444444333555666666444333444555555444444444555666888999777666666666555444333222333333333222222222111111444444444444444444444444333333444444444555555555222333444666777777777777444444444444444555555666444333333222222333333444333333333333333333333333222333444333222333444666888888777666666555555444444444444444444444444444555666666555444555777999:::777777;;;<<<777444444222222333444444555666666444444444555555555666666444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555666666555555444444444555555555555555555555555555555444444333333333222333555555444444666777666555555444333333333333111222222333333222222222333333444444444555555555555555666666555444444333444444333333333444444555222222222333333444444444444444555555444444333222333333333333333333333333333444555555444333333333222222333333444444444555333333333333333333333333444444444444333333222111333333333333333333333333555555555444333333333333222333333333444444444444333444444444444444444333222222222111111111000000444444444333333222222111111222333222111111333555111111000000000000111111333333333222222222222111222222222222222222222222444333222111111222333444333333333333333333333333444333222000000111333555444444555555555555555555444333222222111111222222///////////////000000000000111111222111111000000//////000000111111111111////////////000000000111222222222111111111000000111111222222222222111000222222222333333222222222000000111111111222222222111222333333444444333333111000///000222333222111111111222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111111111/////////000111222111111111111222222222222333222111111111222333444111000000000000000000111333222222222222333444444222222222222222333444555111111111111111111111111444444444444444444444444333333222222222222333333333333222222333555777888888888888888888777666666555666777999:::::::::999888999::::::888777888888777777777777666666666666555777888888777777777888666777888888999888888777666666777777777777666666666666555555555444444444444555777999999888777666666666666444222222444666333444555666777777777777777666555444444444444444333444444555555666666777444444444444444444444444333333222222222333444444444444444444444444444444333555666666555444555666555444444444555666888999666666666666555444222222333333333222222222111111444444444444444444444444333333333444444444444555333444555666777777777777444444555555555666666555333333222222222222333333222222222333333333333333333444444444333333555666777777666666555444444333444444444444444444444444222444666666555555666777555333444999:::666222111444444444444444333333333444444444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444666777777555444444555444444444555555555555555444444444444444444444444333444555555444444666777444444444444333333333333111222222333333333333333333444444444555555555555666666666666555444333333444444333333333444555555333333333333333333333333444444444444444333222222333333333333444444444444333555777777666444444444222222222333444444555555333333333333333333333333333444444555555444444333333333333333333333333333444555666444222111222333333333333444444444555555444444444444444444444444444333333222111111000000333333333333222222222222111222333222111222333555111111000000000000111111333333333333222222222222333333222111111111111222333222222222222222222333333333333333333333333333444444444222111000222444111111111222222222333333444333222222111111222222//////000000000000111111111111222222111000000////////////000111111222222/////////000000000111111222111111111111000000000111222333333333222111000111111222222222222111111000111111111111222222222111222333333444444333333111000///000222333333222000111222222333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111000000/////////000111111222222222222222222222222111222222222222333333333111000000//////000000111222222222222222333444444333333333222333333444444111111111111111222222222333333333333444444444444333333333333333333333333555444333222333555888999;;;;;;;;;;;;:::999888888666777888::::::999888888777999::::::999888888999777777777777666666666666777888:::999888777777888666777888999999888777666555666666777777777777777666666666555555555444444333444666777777777777666666666777555444333555666444444555666777777666666777777666555444444444444444444555555666666666666444444444444444444444444333333222333333444555555444444444444444444444444333555666666555555555666333333333333333444555666555555666666666555333222333333333333222222222222333333333444444444444555333333333333444444444444444555555666666666666666444444555666666666666555444333333222222333333444222222222222333333333333444555555555444444666777777777666555555444444333444444444444444444444444000222555666555444444555666444777===???;;;666555555555444444444333333333333444444444444555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444666888777555333444555444444444555555555666666222333333444444555555555333444555555333333444666222222222333333333333333222222333444444444444444444444444444555555555555666666666666555444333222333333333333333444555666555444444333333222222111333333333333333222222111333333333444444444555555333666888888666444333444333333333444555555666666444444444444444444444444333333444555666666666666444444444444444444444444333555555444111000111222444444444444555555555555444444444333333444444444333333333333222222222222222222222222222333333333222333333333222222444555333333222222222222333333444444333333333222222222444333111000000000111222222222222333333222222222333333333333333333333333222444555444222000222333000000000000111111222222444333222222111111222222000000000111111111222222111111222222333222222222...//////000111111222222111111111111222222222222111111111111000000000000111222333444444222000///000111111111111111111000000111111111111222222222111222333333444444333333000//////000222444333222///000111222333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111...//////000000000000000222222222222222222222222///111222444444333222111000000////////////000000111111000000111111222333444333222222222222222222000000111111111222222222222222222222333333333444333333444444444444333333444333222222444777:::<<>>>>>===<<<;;;777888999::::::999777666666888999999888777777888666666666666777777777777777999:::999777666666666555666888999999777666555555555666777777777777777666666666666555555555555444444555666666777777888555777888888666555555666555555666666666666666555888777666555444444444444555555555555666666666666444444444444444444444444333333333333444555666777555555555555555555555555333555666777666555666777333333444444444444444333333444666777666555444333444444444444333333333333333333333444444444555555222222333333333444444444666666666666666555555444333444555666777666666555444444333333333333444444222222222333333333444444555666666666555555777888888888777666666555555444444444444444444444444444333555666555444444555666666555999@@@CCC>>>:::999444444444444555555555555333333444444444555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444777999888555333444666444444444555555555666666111222222333444555666666222333444444222222333444000111222222333333333333222333444444555555555555444444444555555555666666666666666666555444333222333333333333333444555666666555444444333222111000222333333333333222111111333333333444444555555555222555999888555333333333444444444555666777777888444444444444444444444444333333555666777777888888444444444444444444444444222444555444000///000222444444444555555555666666555444444333333444444555222222222333333444555555111111111222222333333444222333333333222222444666555444444333333444444555444444444333333333222222444333111000000000111111111222333444444333222111333333333333333333333333222444666555222111111333222111111111222333333444444333222222111111222222000000111111222222222333000111222333444555555555...//////000111222222222222222333333333444444444111111111111000000000000111222444444444222000///000000111111111111000000000111111111111222222222222222333444444444333333000//////000222444333222...///000111222333333333111111111111111111111111111111111111111111111111---...///111111111000///222222222222222222222222...000333555555444222111000000////////////000000///////////////000000111333333222111000000000111000000111111222222222222111111111222222333333333333444444555555444444333222111111222444888<<>>>>>888999:::;;;:::888666555555666888888777666666777666666666666777777777777777888999888666444444555555666777888888777555444555555666777777777777777777666666666555555555555555555555555666777999999555777999999777666555555555666666666666666555555888888777555555444444444666666666666666666666555444444444444444444444444333333333444555666777888555555555555555555555555333555666777666555666777555666777777777666555444222444555777777666444333555555444444444444333333333333333444444555555555222222333333333444444444777777777777666555444333333444666777777777666555555444444333333444444555222222222333333444444444555666777666555666777999999999888888777666666666444444444444444444444444999999888777555666888::://////444;;;>>>:::666555222333333444555666777777333333333444444444555555555555555555555555555555444444444444444444444444555777777666555444555666444444555555555555444444444333333333333444555555444444444444444555666777555444333333222222222222222222222333333444444444333333333333333333333333444444444555555555555666666666666666555555555555222333444444555555444444666555444333222333444444444222000111444666555333555444444333222111000000111222444555555444222111555666666666666666555444555555666666666666555555555555444444555666888999444444444444444444444444444444444333333222222222666666555555555444444444333333333333333333333333444333333222111111111222444444333333333333222222666666555333000///111333222222333333333333444444///111333555555333111//////000111222222222222222333444444555555444444333333333222111111222333333666555333111111111333444333333333333333333333333111222222222222111000///444333111///...//////000333444555555555444333222222222111111111111111222555555444444333222111111333222111000000111222333444444333333111000...---000000000000000000000000222222111111111111222222///000222333444444333222333333333222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000333333222222222222222222000111111111111222222222333333333333333333333333111111000000000000111111000000000000000000000000////////////////////////111111000000111111222333///000111000///...///000...///111222333333222111333333333222222111111111222333444333444999AAAHHHFFFFFFFFFHHHJJJIIIDDD??????>>>===;;;:::999999999888888999999999999999888888777777666555555444444555555555555555555555555555555666666666666555555444444444555555555666666888777666555444333333333444444555666777777666666555777999999777555555555666666555444444444444555666444222444777999777555888888888888777777777777666666666555444444333333111222444555777888888888777666444333333444555666555666888999:::999777666666777888999888777555333444444555555555555555444666999;;;:::888666555444444444444333333222222222333444444555555444444333888777666555444333222222666666666666666555555444555555555555444444444444222222222333444555666777555666888999888777555444555555555555555555555555222222333333333333444444111222222333444555666777555555555555444333222222222333444555555555444444222444666666555444555666666777999::::::888666555666555555555555444444444555777777666555444555666444555555666666555555444444444444444444555555666444444444444444555666666555444333333222222333333333333444444444555555555222222333333444555555555555555555666666666666777777777666666555555444444222333444444555555444444666555333222222222333444555333222222555666666444444444333333222111111000111222444555555444222111444444555555555555555444555666666666666555555444444444333333444555666777333333333333333333333222444333333333222222222222444444444333333333222222333333333333333333333333444333333222111111222222444444333333333333222222333444444333222111333444222222222333333333444444000111333444444333111000111222222333333333333222333333444444444444333333333333222111111222333333666444333111111222333444333333333333333222222222444444333333333222222222444333222000//////000000111222333444555444444333222222111111111111111222444444333333222111111111222222111000000111222222333333333222111000......000000000000000000000000222111111000000111111222111111222222333333222222333333333222222111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000111111111111222222222333333333333222222222222111000000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000111111222333111222222222000///000111000111222333333333222111333333333222222111111111///111333333555;;;DDDKKKLLLKKKLLLNNNOOOMMMHHHDDDAAA@@@>>>===<<<;;;;;;<<<888888999999999888777777888888777777666666555555555555555555555555555555555555666666666666555555444555555555555555555555888777666555444333333444555555555666666666777777666777999999777666666666666666555444444444444555777555444666999:::999777888888888888777777777777777666666555555444333333333444555777999999::::::888777555333333444555666444555777888999888777666666666888888888777555444444444555666666555555444666888::::::888666555555555444444444333333333333333444444555555444444333555555555555555555444444555666666777777666666666555555555555555555555555333333333333444444555666555666888888888777555444444444444444444444444444222222333333333333444444444444444444444444444444444444444555444444333333333333333333444444444444333555666666555444555666555666777777777666555444555555555555444444444444555777777666555444555666444555555666666555555444555555444444555555666777555444444444444555666666555444333333333333333333444444555555555555666666222222333444555555666666555666666666666777777777777777666666555444333333333333444555555555555444555444333111111222222333666555444444666777666555444444333333222222111111222333444555555444333222222222333444555555555444666666666666666555444333333333222333333444666666444333333333222222111111222222222222222111111111222222222222111111111111333333333333333333333333444333333222222222222222444444333333333333222222///111333444333333555666222222222222333333333333222222222222222222222222333333444444444333222222222222333333333333222222333222222111111222222333555444222111111222333333222222222222222222222222666666444333333444444555444444333222111111111111000111222333333333333333222111111111111111222222333333222222111000000000222222111000000111222222222222222222111000///...000000000000000000000000222111111000000111111222333222222111111111222222222222222222222111111111000000000000000000000000111111111111111111111111//////000000111111222222000111111111111222222222333333222222111111111000000000//////000111222222000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000111111222333222333444333111000111222222333333333333222222111222222222222222111111111...000222444777>>>HHHOOORRRRRRSSSUUUUUUSSSNNNKKKGGGEEECCCAAA????????????:::;;;;;;;;;;;;:::888777888777777777777777777777555555555555555555555555555555666666666666555555666555555555555555555555777777666555444444444444777666555555555666777888777888:::999888666666777777666555555444444555555888777777888:::;;;;;;:::888888888888777777777777777777666555555444444333555666777999:::;;;;;;<<<:::999777555444444555666333444666777777777666555555666777888777666555444555555555666666555555444666888:::999777555555555555555555555555444444444444444555555555555444444222222333444555666666777555555666777888888888888666666666666666666666666444444333333333444444555666666777888777666555444333333333333333333333333222222333333333333444444666666555444333333222222333333444444555444444444333222222111222333444555444666777777555444555666666666666555555555444444555555444444444333333333555777777666555444555666555555666666666666555555666555555555555666777777555555444444444555555666555444444333333333444444444444444444555555555555222222333333444444444555555555555555666666666666777777666555444444333222333444444555555555555555444333222111111111222222555555555555666666555555333333333333333333222222333333444555555444333333111222333444555666666666666666666666555444333333333333333444444555666666555444444333333222222222111111111111111111111111222222222222111111111111333333333333333333333333444333333222222222333333444444333333333222222222...111333555444444444555111222222222222333333333333333222111111222333333333444444444333222111111111222222333333222222111222222222222222222222222333333222111111222222333111111111111111222222222777666444222222444555666444444333333222222222222111111222222222111111111111111111000111111222333222111111111000000//////222111111111111111111222111111222111111000//////////////////////////////111111000000000000111111444333222000000000111222222222222111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111//////000111222333333444000000111111111222222222333222222111111000000000////////////000111222333000000000000000000000000111111111111111111111111111111000000111111222333111333333333111000111222555555444444333222111111222222222111111111111111///111333555888???IIIPPPUUUVVVXXXYYYYYYWWWSSSPPPOOOMMMJJJGGGDDDCCCBBBBBB???@@@@@@@@@???===;;;:::777777777777777777777777555555555555555555555555555555666666666666555555666666666666555555555555777666555555555555555666888777555444444666777999888999:::999888777777888777666666555555555555555888777888888::::::;;;:::888888888888777777777666777777666666555444444444555666777999:::;;;<<<<<<<<<:::888555444444555555333444555666666666555555555666666777777666555555555666666666666555555444666777999888777555555666666666666666666555555555444444555555555555444444222222333444555555666666444555666888999999::::::888888888777666666555555555555444333333333444444666666777777777666555444333333333333333333333333222222222333333333444444666555555444444333222222222222333444555555555555333222111000000222444555555777888888666555555666888888666555555555555555444444444444333333333222555777777666555444555666555666666666666666666555666555555555555666777777666555555444444444555555444444444333333444555555444333333333333333333333333333333333222222222222333333333444444444555555777666666555444333333333333444555555666666555555444333222111111111222222333444555666555444444444333333333333333333444444444444444444444444444444222333444666666777777777555555555555555444333333333444444555666666777777666666555555444444444444111111111111111111111111333333333333222222222222333333333333333333333333444333333222333333444444444444333333333222222222000222555555444333222333111111111222222222333333444333111000000111333444222222333222222111000000111222222333333222222111222222222222222222222222222222222222222222222333000000111111111222222222555444222111111333444666444444444444333333333222444333222111000/////////111111000000111222222333111111000000000000000///111111111222222111111111000000111111111000000///////////////////////////111000000000000000000111444333111000///000111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111222222333444555555000000111111111222222222222222222111111000000000000000//////000111222222000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000111111222333111222333222000///000111666555444333222222111111111111111111111111111111111333555555888>>>GGGNNNTTTWWWZZZ\\\[[[YYYWWWUUUXXXVVVSSSPPPLLLIIIFFFEEEDDDDDDEEEEEECCC@@@===;;;777777666666666666666666666666666666666666666666555555666666666666555555666666666666666666666666666666555555555666666777999888666555444666777999888999:::999777777777999777777666555555555555666666666777888888888999:::888888888888777777777666888777777666555555444444444555666888999::::::;;;<<<:::888555444444555555333444444555555555555555555555555666666666555555666666777777666555555444666777888777666555555666666666666666666666666666444555555666666555555444333333444444444444444444333444666777999:::::::::;;;:::999777666444333222555555444333333333444444666666666666666555555444333333333333333333333333222222222333333333444444333333333444444444555555222222333444555555555555333222111000000222444555555777888888777666666777888777666555444444444444444333333333222222222222555777777666555444555666555666666777777666666555555555444444555555666777666666555444444444444555444444444444444444555666444333333333333222222222333333333333333333333333222222333333333444444444555555555444444444444444444444555666666666666555555444333111111222222333222444666666555333333333222222333333444444555555444444444444444444444444444444555666777777777777333444444555555555444444333444555666777777777777555555555555555555666666111111111222222222222222555444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333444444555444444333333333333222222333444555555333111111222111111111111222222222222444333222111111222333444111111222222222111000000222222333333333333222222111222222333333222222111111111111222222222222222000000111111222333333333333222111111111222333444222333333444444333333222444444222111000000///000000000000000111222333333111111000000000000000000000111222222222222111000//////000000111000000000000000000000000000000000111000000//////000000111222111111000000000111111000000000111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222222222333333444444555555000111111111111222222222222222222222222222222222111111000000000000111111000000000000000000000000////////////////////////111111000000111111222333111222222222000///000111555555333222111111111111000000000111111111111111333444555666777===EEELLLRRRVVV[[[]]]^^^]]]\\\\\\\\\\\\[[[XXXUUUQQQMMMJJJHHHIIIJJJIIIGGGDDD@@@===999888888777777666555555666666666666666666666666555555666666666666555555555555666666666777777777555555555555666777888888999888777666666666777888888999999888666666777999888777666666555555666666444666777777666666888:::888888888888777777777777888888777666666555555444333444555777888999999::::::999777555444444555666444444444444555555666666555555555555555555666666777777777777666666555444555666777777555555666777555555555666666666666666555555666666666666555555555555444444333333222222333444555777888999999999;;;:::999777555333222111444444333333333444444555666666666555555555444444333333333333333333333333222222333333333333444444111111222333444666666777333333444444555444444444333222222111222333444555555777888999888777888999777666666555444333222222333333333222222222111111555777777666555444555666666666777777777777666666444444444444444555555666666666555444444444444444444444444444444555666666555555444444333333333333222222333444555666777888333333333444444444555555333333444444444444555555444444555666666666666666666555333222222222333444333666888888666444333444222222333333444555555666555555444444444444555555444444555666666555555555222222333444555555555555222333444666666666666666333333444444555666666666222222222222333333333444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333444555555444444333333333333222222444444444333222111222444111111111111222222222222333222222222222222222333111111222222333333222222333333444444444444333333111222333333333333222111000000111222222222222222111111111222333444444444111222222222333333333333111222333444444333222111333222111111111111222333000000000000111222333444111111111111111111111111000111222222222222111000......///000111111000000000000000000000000000000000000////////////000000///000000111111111111000///000000000111111111222000000000000000000000000222222222222222222222222333333333333333333333333000111111111111222222222111111222222333333444444333222111000////////////000000000000000000000000000000000000000000000000111111000000111111222333222333333333111000111222444333222111000000111222///000000000111111111222222333555555777<<>>>>>===:::888666222222222111111111111000666555444333222333444444777555333444777888666444222222222222333555666777777777666666555555555444444555666555333333555666777666444333222222333333444333111222555999:::;;;555555333222222333444555555555555555555555555555333555777888666444333333333333333444444555555555666666555555555444444444444333333222222333333444666444333444444444333222333333333444444555555555222222333333555666888888555555444444444444555555000000222333555666777888333333333444444444555555666555555444222111111000222222222222222222222222222333555777777666555444444444333333333333222222999444222666666111000333222222333444444333333333222222333333333222222111333333333444444555555555555555444333333222111111222222333444444555666666222222222222222222222222555444222333333444222111000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111333333222111000000111111000000111111111111000000000000000000000000000000111000///......///000111111000000000111222333333...///000111111111111111222222333333333444444444222222111111111111111111222222111111111111111111......///111222333444555222111000111333444333222111111000000111111222333444333111//////000111222222111111111000000//////111111111111111111111111///111111111000///000111333333333444444333222222111111111111111111111111444333222111111111222333222444666666777<<>>:::555111666666555444333222111000666666444333333333444555777555444444777777666444333333444444555555666666777666666666555555555444555666666666444444666777777666555444333333333444555333111222555777999999666555444333333444555555555555555555555555555555333555777666555333333333333333333444444444555555555555444444333333333333444333333222222333333444444444333333333333222222222333333333444444444444333333333333444666777888444444444333333444444444333333444444555555555555333333333333444444444444444444333333333333222222333333333333333333333333111333444666666555444333444444333333333333222222777333222555555222111333222333333444444333333333222222222333333222222111333333333444444444555555444444333222222111000000000111111222333333444444222222222222222222222222555444222333333444222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333222222111111000111111000111111111111111111000111111111111111111111111222111000//////000111222111111111111111222222222///000000111111111111000222222222222333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111//////000111222333333444222111000111333444333222111111111111111222222333444333111000///000111222222222111111000000000000111111111111111111111111000111222222000000111222111222222333333222222111111111111111111111111111333333222111111222222333222444555666777;;;CCCIIIQQQZZZ```aaaaaadddfffeeeeeedddccccccccccccddddddbbbaaa^^^]]][[[XXXTTTQQQJJJHHHDDD???<<<:::999888888888777777777888888999777555444333555555555444666666666666666666666666777777777777777777777777777777777666666666666666777777888888888777666666444444333222333444555666555555555555555666777777777888999888555444555555666666555555555555555555555555555555666777888999666555444333333444555666666666555555555555666666666666666555555444444444777666555555444444444555555555666666555555444444666666666666666666666666555555555666666666666666666666555444444333333222333333333333444444555666666555333222222333555666666555444444444555555555666666555444444444444444333444555666666666555555000000000111111111222222111222222333333333222222333222222333333555666666555555444444444444555555777777888<<>>===<<<:::888777666444333333333444444777777666666555555555555555555444555555555555555444555777888888666444333555555555555555555555555444555666555333333555666777777666666555555555555444333111111333444444444555555555555666666666777555555555555555555555555444444444333111111222444444444444444444444444444444333333333333333333333444444333333333333444444333444444444222222222333222222222222222222222222444444444333333444555555555444444333333444444555777777777666555555444444111111222222222333333333222222333333333333444444444444444444444444444444000111222333333333333222444444333333333222222222111222222333333222333555333333444444444333222222111111222333333333222222333333333333333333333333333222222222111111111000///000000000111111111222333333333333333333333333444333222222444444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111111222222222333333222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000222333444333111///...111111111111111000///...000000000000111111111111111111111111111222222222000000000000111111111111111111111111111111111111222000000111222333222111000000111111222222222222222222111000000111111222222222222222222222222222111111111111111111111111111222333333222111222333000111111222222222222111111111111111111111111111222222222222222222333333222333555444666:::CCCIIIRRR]]]gggkkklllmmmllliiikkkkkkiiihhhggggggggggggbbb```^^^]]]]]][[[YYYVVVRRRPPPLLLHHHDDDAAA>>>===;;;:::999888777777777777999888666666777777666555666666666666666666666666666666666666666666666666444555555666666777777777777777777777666555444444555555555555666777777888777666666666666666777777444666999999888666555555222333333333444555555555444444444444444555666666555444444333333444444555777666555444444555666777666666555555555555555555666666666777666666666666777666666555555555555555666666777888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999888888777777666666555444444444222222333333555666777888555555444444444444555555999666444777;;;<<<888333555555444333333444444444666666666666666666666555444444444555555555666666555444333111111222333444333222222222333444444555333444444555555555555555333666<<>><<<999888999999999888777666444333222333444555666666666666666555555555444555555555444444444555444555777888888666444333444444444555555555555555333333444333222111333555666666666666666555555555444333111222333444333222444555555666666666777777555555555555555555555555444444444333111111222444444444444444444444444444444444444444555555555555555444444333333444444555444666777666444222444555222222222222222222222222444444333333333444444555666666555555555555666666555555555666666666666666111111222222222333333333444444333333333333222222444444444444444444444444111111111222222222222222444444333333333222222222000222444333222333444666333444444444333333222111000111222333333333333333333333333333333333333333333333333333333222222222111111111222222222222222333333333333333333333333444333222222444444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000111111222222222111111222222222333333222222222111111111111111111111111///000000000000000000///000222333444333111///...111111111111111000///...//////000000000111111111000000111111111222222222//////000000000111111111222222222111111111111000111000///000222333222111///000111222222222222111111111111111111111222222222222222222333333333333111111111111111111111111111222333333222111222333111111222333444444333333111111111111111111111111111111222222333333333333222333444444555:::CCCIIIRRR^^^jjjpppssstttsssqqqmmmlllkkkjjjiiihhhhhhhhhcccaaa^^^]]]]]]\\\ZZZXXXTTTRRRPPPLLLIIIFFFCCCBBB???>>>===;;;:::999888888888666555555666777777666666666666666666666666666666666666666666666666666444444555555666666777777666666666666666555444333555666666777888999999999888777777666666666777777333555888999888666666666222333333333444555555555555444444444444555555666444444444333333444444444777666555444444555666777444444444444444444444444666666777888888777777666888777666555555555555666555555666777999:::;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<999999999888777777666666222333333444555666888999555555555555555555555555999666444777;;;<<<888333444444333333333444444555999888777666555444333333444444555555555666666666666555333222111222333444333333222222222333444444333444555666666666666555555777<<>>>>>===777666444444555666555444666666666666666666666666777777777777777777777777555555555555555555666666444444555555555555444444333444555666777888888888888888777666666666777777333555777888777777777888444444444444444555555555666555555555555555666666333333333444444333333333555666666666666666666555333333333444444444444444555666888999999888777777888777666555555555666777555555666777888999:::;;;:::;;;<<<===???@@@AAABBB;;;::::::999999888888777444444444444555666777888555555555555555555555555888666444666888999777444333333333333333444444555:::999777555333222111000222222222333333333444444666555444333333222222333333333222222222222333333333444666777888888777666777999===AAAEEEEEEBBB???999888666777999<<<<<<<<<:::999999888777666555444444555555666555444333222222444666555333222444666333333444444555555666666333333333444444555555555222333333222111111222444333444555555666555444333333222222333555666555333111222444555666666555555555555555555555555555555333555777666555333333333555555444444444333333333333333333444444555555555555555444444444444555555333666888777333111333777444444444444333333333222111111222222333444555666666666555555555555666666333333333444555555666666333333333333444444444444222222333333333333444444333333333333333333333333222222222222222333444444444444333333333333222222000777:::555222444777666444444444444333222111000000000111222333333333333333333333222222222111111222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111333222111222444555444333222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111...000111333333333111000000111111111111111111000222222222222222222222222///000111111111111000///111111111111111222222222///000000111111111111000000000000111111111222222///000000111222222333333......//////000111111222111111111111111111222222111000///000111222111000///000222333333222111000000000111222222222222222333333333333444444444555111111111111111111111111000111222222000000111222000000222333333444444444111111111111111111111111///000222333444444333333333333333222333999BBBJJJUUUaaammmsssvvvyyyyyyvvvpppoooooonnnnnnnnnoooooojjjgggcccaaa```___^^^\\\WWWWWWWWWVVVUUUTTTRRRRRROOONNNLLLIIIGGGFFFDDDDDD===;;;888777666666444333666666666666666666666666777777777777777777777777555555555555555555444444222333444444555555555555222333444666777888777777999888888777666666777777333555777777666666888:::666666555555555555555555777666666555555666666777333333333444444333333333444555666777777666555444444444444444555555555666555666888::::::999888777999888666555444555666777666666777888999999::::::999:::;;;===>>>@@@AAABBB;;;::::::999999888777777555555555555555666777777555555666666666666555555666555444444444555555555333333222222333333444555999888555333222111111111111222222222333333333333555555555555444333222111333333222222222222222333444555777999:::999888888999:::<<<@@@BBBBBB???<<<888777777999<<<>>>???>>>===>>>>>>===<<<999666555333444555555555444222222222444666555333222333666222222222333333555666777333333333444444555555555333444444333222222333555222333444555555555444333222222222444666777666444000111333555666666555555555555555555555555555555333555777888666444333333555555555444444333333333222222222333333444444444555555444444444444555555222555888666222000222666555555555444444333333333111111111222333555666777555555444444444444555555333333333444444444444444333333444444444444555555000111111222444555555666222222222222222222222222333333222222333333444555444444444333333333222222111999;;;666222444777666444555444444333222111000///000111222333444444444333333333222222111111111111111111111111111222222333333222222222222222222000000000000000000000000333222111222444555444333222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111...///111333444333111000000000111111111111000000222222222222222222222222000111222333333222111000111000000000111222333333...///000111111111111111111111111111222222222222///000000111222222333333---......///000111111222000000111111111222222222111//////000111222111000...000222333333333111000///000111222222222222222333333333444444555555555111111111111111111111111///111222111000///000111//////000222222333333333111111111111111111111111///000222333444444333333333333333222333999BBBJJJWWWbbbnnnsssuuuxxxwwwuuuqqqqqqqqqpppqqqqqqrrrrrrmmmjjjfffcccbbbaaa```^^^YYYYYYYYYYYYYYYYYYXXXWWWUUUTTTRRROOOMMMKKKJJJIIIDDDAAA>>>;;;:::888666444666666666666666666666666777777777777777777777777666666666555555444444333111111333444555666666666222444666777999999999888999999888777777666777777444555666666555666999;;;777777777666555555555444888777777666666666777777222333333444444333333222333444777999999777444333444555555555666666777777555666888:::;;;:::888777999888666555444555777888777888888999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>::::::999999888777777777666666555555555666666777555555666666666666555555444555444333111222444666222222222222333333444555777666444222111111111222333333333444444444555555444555666666555333222000333333222222111222222222444666888:::;;;:::999888999:::<<>><<<666555666888<<<>>>???>>>@@@AAABBBBBB@@@<<<888666444444555555555555444444666666666666666555555555444444444444444555666666444444444444555555555555888777555444333333444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555///222666666444222222333333444666666666444222000555555444333222222111111222222222333333444444444555777777777444333222333222222222222222222222222555555444444444333333333222333333444444333333222666555444333333444555666444444444444444444444444///111222222222222333555111222333333444444444444444444444444444444444444555555555444444555555555333333333222222222111111444333333222222333333444777555333333444444333222444333333222222333333444666555333333333333111000...000222222111111222333444333333333333444555666000000111111111111000///111111111111222333444444444444444333333222222222333222111111000111111111333333333222222222111111000000000111222222333333222222222222111111000000000000000000000000000000333222222222111000000000000000111111111111000000000000000000000000000000222222111111111111111222333222111000000111222333222222222222111111111000---...///000000111000000000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111000000//////111111111111111222222222333333444444444333222222222111000//////000111222///000111222222222222222111222333333222111222333333333333222222111111111---///111333444555444444222222222222444999@@@EEEOOO```mmmmmmmmmtttvvvsssssssssrrrrrrpppooommmlllkkkkkkkkkiiifffbbb___\\\]]]^^^______^^^\\\\\\\\\ZZZ[[[[[[YYYUUURRRPPPOOOQQQMMMFFF@@@;;;999888888888777555555777888888777777777777777888888888888555444333333222222222222666666555555555555666666555555555555666666666666777777666666555555555555555555555666666777888999666666666666666555555555555444444444444555555666666555444333222333444444333555888999:::888666444444555666555333333555666555888===BBBEEEBBB===999>>>;;;999999;;;:::777444777999;;;===>>>>>>===<<<>>>===;;;:::999999:::;;;666666666666777777777777777777777777777777777777999777555333222333444555444444444333333444444555555555555555444333222111555444444333333222222111555444333333222222333333444444444444444444444444333444555444222111222333666666888>>>CCCCCC>>>888:::;;;===>>>>>>===;;;:::666777777777888===DDDHHHGGGFFFFFFGGGGGGDDD===888444444555555555555444444666666666666555555555555444444333333444444555666555555555666666666777777888777555444333333444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555111444777777555333333333333444555555555444333222222222333333444555555555333333444444444555555555444666777666444333333444444444333333333222222222222333333333444444555555222333333444444333333222555555444333333444555555333333333333333333333333111222333333222111333444111222333333444444444333333333333333333333333333444333333333333333333444333333333333222222222222444333333222222333333444555333111111333333333222444333333222222333333444222111000111333444444222///111333333111111111222333333333444444444444555000111111111111111000000111111111000111111222333444444444333333222222222333222222111111111111111333333222222111111111111000000000111222222333333222222222222111111111000111111111111111111111111222222222111111111111111000111111111111111111000000000000000000000000000111111000000111222222333222222111000000111222222222222111111111000000000//////000000000000000000000111111111111222222222222222222222222222222222222222111111111000000000222222111111111111111111222222333333444333333333222111000000000000111222000000111222222222222222111222333222111000111333333333333222222222111111///000111333444444444333333333222222444999@@@EEEMMM]]]iiiiiijjjppprrrooooooooopppppppppoooooonnnmmmmmmllljjjhhheeebbbaaa```]]][[[\\\^^^___]]]ZZZZZZ[[[\\\[[[XXXVVVUUUUUUVVVRRRLLLEEE???;;;999888:::888666666888999888777666666777777777777777777555444444333222222333333666666555555555555666666555555555555666666666666666666666666555555555444555555555666666777888999777777666666555555555444555555555444555555666777777666444333333333444555666777888999999888777666555666666666555555666888:::===BBBHHHKKKKKKIIIFFF@@@<<<888777999;;;;;;999888999;;;<<<=========<<<@@@???===;;;::::::::::::666666666666777777777777777777777777777777777777999888666444333333444555555555444333333333444444555555555555444333222111444444444444333333222222444444333222222222222222222222222222222222222222333555555444333222222333666555888===BBBBBB===888999999:::;;;;;;:::999999777888888888999>>>DDDHHHLLLKKKKKKKKKJJJFFF@@@;;;444444555555555555444444555555555555555555555555444444333333444444555666555555555555666666666666777666555444444444444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555444666888888666444333333333333444444444444444444333333444444555666666777444444555555555555666666333555666666555444444555555555555444444333333222111111222333444555666666222333333444444333333222444444333333333333444444333333333333333333333333222333444333222111222333222222333444444444333333222222222222222222222222222222111111111111222222444444444444333333333333333333222222222222333333333111000000222333333222333333222222222222333333000//////000333444333333111222333333111000111111111222444555555555444333111111111111111111111111222222111000000000000000444444333333333333222222333333222111111111111111222111111111111000000000000000000111222222333333222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111222222222222111111000000000000000000000000111000000000111222333333222222111000000111222222111111111111000000000///000000000000000000//////000111111111111222222222333333222222111111111111222222222222222111111111333222222222111000000000111111222333444444444333222222111111111111222222000000111222222222222111000111222222000000111222333333333222222222222111000111222333333333333222333333333333555999@@@DDDJJJYYYdddeeefffkkkmmmjjjjjjkkkmmmooopppqqqrrrrrrpppooommmkkkjjjhhhggggggfffaaa[[[\\\```bbb___[[[[[[\\\^^^]]][[[ZZZZZZ[[[[[[XXXSSSLLLEEE@@@<<<:::<<<:::888888999999888777666666666666666555555555555555444333333333333444555555555555555555555555444555555555555666666666555555666666666555444444555555555666666777888999888888777666555444444333666555555555666666777888888777555444444555555666888888888888888888888888666777888777666777999:::>>>AAAGGGMMMRRRVVVXXXYYYOOOGGG>>>999888:::;;;;;;999999::::::;;;;;;<<<<<>><<<:::999888777777666666666666777777777777777777777777777777777777999888666555444555555666666666555444333333333444555555555555555444333222444444444444444333333333444333222222111111222222222222222222222222222222444555666555333333333555555555777;;;??????;;;777777777777777777777777777999999999999:::>>>CCCHHHOOONNNNNNMMMKKKFFF@@@<<<444444555555555555444444444444555555555555555666555555444444555555666777333444444444444555555555666666555555444444444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555444666777888777555333222333333333333333444555666777666666666555555555444444444444444555555555555333444666666555444555666444444555555555555555555111111222333444444555555222333333444444333333222333333333333333333333333222222222222222222222222444555555444222000111222222333333444444333333333111111111111111111111111222222111111111111222222555555444444444333333333333333222222222222333333222111///000222333333333333333222222222222333333444222111222333333222111222333444444222000000111000222444555555555333222222111111111222222222333444333222111000000000000333333333333333333333333333333222111111111111222111000000000000000000000000000000111222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111222222222333222222222333333222222222000000000000000000000000222222111111111111111222222111111111111111111222111111111000000000//////222222111000000/////////000000111111111222222222333333222222111111000000222222222222222222222222333333333222111000/////////000111222333444444444333222222222222222222333000111111222222222111111///111111111000///000111222222222222222222222222222222222222222222222222444444444444555999???CCCIIIUUU___cccdddhhhiiifffgggiiikkkooorrrtttvvvwwwqqqpppmmmkkkjjjjjjkkkllllllhhhcccaaaaaabbb```^^^^^^___```___]]][[[\\\]]]]]][[[WWWRRRLLLFFFAAA>>>???===;;;999999999888666666666666555555444444444555555444444444444444555444444555555555555444444444444444555555555666666444555666666666555555444555555555555666777888999999888777666555444333333666666555666666777888999999888666555555555666777999888777777777888999:::777999999999888999;;;===>>>BBBIIIPPPXXX___eeeiiieeeZZZKKK???999888999999::::::999999999::::::;;;999999888777666555555555666666666666777777777777666666666666666666666666999888777666555666666666777666555444444333333444555555555555555444333333444444444444444555555555333333222111111111111222444444444444444444444444444555666666444444444666555555666999<<<<<<999777777777666555555666777777999::::::999:::===BBBFFFLLLLLLLLLJJJGGGBBB===999444444555555555555444444333444444444555555666666666666666555666777777888444444555555555666666666555555555555555444444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555444444555666666555333111333333333333333444555666777666666666666666555555444333333333333333333333333444666666555444555666333333444555666666777777333333333333333333333333222333333444444333333222333333333333333333333333222222222222222222222222555555666444222111111222333333333444444333333222111111111111111111111111333333222222222222333333555555444444444333333333333222222111111222222333333111000111333444444444333222222111111222222333444333222333555555444333222333555444222111111111000111333555555444333222222222111111222333444444666555444333222111111111333333333333333333333333444333333222111222222222000000000000000000000111000000000111222222333333222222222222222222222333111111111111111111111111000000000111222222222333222222222333333222222222111111111111111111111111444444222111000000//////111111111222222111111111111111111111000000000000333222111000//////000000000000111111111222222222222222222111111000000000222222222222222222222222333333333222111000/////////000111222333333444444222222222222222222222222111111222222222111111000///111111111000///000111222222222222222222222222333333222222222222222222333444444444555888===AAAHHHRRR\\\aaadddfffgggeeegggiiilllpppsssvvvxxxyyyqqqooommmkkkjjjkkkmmmnnnmmmmmmkkkfff```^^^___aaabbbbbbbbb```]]][[[[[[[[[\\\[[[XXXUUUQQQLLLHHHFFFDDDAAA>>><<<<<<;;;999777888888777666555444444444555555555444444555666666444444555666666555444444444444444444555555555555444555666777777777555555555555555555666777888999999888777666555444333333555555555666666777999999999888777666555666777777888777666666777888:::<<<999:::;;;;;;::::::<<<>>>===CCCKKKSSS[[[ccckkkpppqqqdddSSSDDD<<<:::888888:::999999888888888999999555555555666666666666666666666666666777777777777666666666666666666666666888777777666666666666666777666555444444444444444555555666666555555444444444444444555555666666666444333222222111111222222444444444444444444444444444555666555444444555666444555666777999999777666777777666666666666777777999999999999999;;;???BBBHHHHHHHHHFFFBBB>>>:::888444444555555555555444444333333333444555555666666666666555555666666777888666666666777777777777888444555555666555555444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555333333444555777666444111333333444444444444444444222333444555666888888999444333333333333222222222333555666666555444444555222333333444555666777777444333333333222222222111222333333444444333333222333333444444444444333333333333333333333333333333555666666555222111111222333333444444444333222222111111111111111111111111444444333333333333444444444444444444333333333333222222111111111111222222444222111111333444444333222222111111111111222222111000111333666888999888111333444444222111222222000111333444444444333222333222222111222333555666666666555333333222222222222222333333333333444444444444333222222222222222000000000111111111111222000000000111222222333333222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111111222222222111111222222222222111111111111111111111111111111444444222111000000//////000111222222222222111000222222222222111111111000333222111000///000111222000111111111111222222222111111111111111111111111111111111222222222222222333222222222111000000000000000111222333333333222111111222222222222111111111222222222222111000000000111222222000000111222111222222222222333333333333333222111111222222333333333333333444666;;;>>>HHHOOOYYY```eeefffffffffiiikkkmmmqqqtttwwwxxxyyyqqqpppnnnlllkkklllmmmnnnkkkmmmnnniiiaaa]]]```dddeeeeeedddaaa]]]ZZZZZZ[[[[[[ZZZYYYWWWUUURRRPPPNNNJJJHHHDDDBBB@@@>>><<<:::;;;:::999888777666555444666555555555555666777777444555666777777666555444333444444444444555555555444666888999999888777666555555555666666777888999888888777666555444444333444444444555666777888999999888666555555555666777666666666777999;;;===???;;;<<<===<<<::::::;;;======DDDMMMUUUZZZ___eeejjjhhh]]]OOODDD>>><<<;;;:::999999888888777777666666444555666888999999999999666666666666777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666555555555555555666666555555666666666555555444444444444555666777888888555444333333222222333333222222222222222222222222333444555555444333555666444444555555555555555555777777777777777777777777777888888777777888;;;>>>CCCDDDEEECCC@@@<<<:::999444444555555555555444444222222333444444555666666444444444444444555666666444444444555555555666666333444555666666555444444333444555555333333444555555555444333444555666777555444444333333444444555333333333666999999666333333444555555555444333222111222333444666777888999555555444444333333333333444666777666444333333444444444444444444444444444222222222222222333333333222333333444444333333222333444555555555555444333333333333333333333333333444555666555333222222333333444444444333333222111222222222222222222222222444444333333333333444444333333333333222222222222222222111111111111222222444222000000222222222111222222111111111111222222//////000222666888999888111222444444333222333444111222222222222333333333444333222111222444666777555444444333222222222222222222222333333444444444444444333222222222222333111111111111222222333333000000000111222222333333222222222333333333444444222222222222222222222222222222222111111111111111000111111111111111111000111111111111111111111111222111111111111111222222000111222222222222111000333333333333222222222222222111000//////111222333000111111111111222222222//////000000111111222222000000000111111111222222222222111111111111111111000111111222222222111111000000111222222111000000222222222222222111000000111222333222111000111333111111222222222333333333333222111111111222333444222222333222333555999<<>><<<<<<:::999888888999999888666555444555666777888999999888888666666666666777777777777777777777777777777777777555555555666666666555555555444444555555666777888555555666666666666555555333444555666777888999999666555444444333333444444222222222222222222222222111333444444333333444666444444444444333333333444444555666777777666555444555666666555444555888:::<<>>>>>>>><<<:::999999;;;999@@@IIIMMMKKKHHHFFFGGGEEE@@@;;;999999999777555777888999999888666444222444555666777777666555444666666666666777777777777777777777777777777777777444444555555555555555444444444444444666777888999555555666666666666666555333444555666777888999:::666666555444444444444555444444444444444444444444111222333333222222444555444444444333222111333444333444666777777666444333444555555444333333555888777999<<<;;;999777777888333333333333333333333333333444555666666555444333666555333222222333555666444333333222222333333444666666555555555444444444555555555444444333333333555555555444444555555555999555111000222444555444444555666777777666555444333222111222444555444333///111333555666666555444444333222222222222333444555444333333222222333333333333222444555666555333333333222222222333444444333333333444444555555555777666555444333222222222999888555333111111222333444555555555444333333222333333222111000000111111444444444333333222222222333333333333333333333333111111111111111111111111111222333444444333222111222222111111111111111111222222111111111111111111222222111111111111222222333333333333333333333333222222333333333333444444333333333222222222111111333333333222222111111111//////000000111222444444777666555333222111000000///000222444444444222111///000111222222222222222000000111111111222222222111111222222222333333333000000000000000000000000111222222222222111000000111111111000000000000000222222222111111111111000///000111222222333222222333333444444333111000///111222222333333222222111222222222111111111111111111111111111111111111111333333222222111000000000333222222222222222222333444333333222111000//////...000111111000000000222333333222111111000000///222222333333444555666666222222222222222222222222000111111111111222222222222222222111111444888;;;CCCJJJTTT^^^eeejjjnnnpppmmmnnnpppqqqrrrqqqqqqppptttqqqnnnmmmnnnooooooooosssrrrqqqqqqrrrqqqooommmeeehhhiiieee___\\\]]]```aaa___\\\\\\\\\\\\[[[YYYVVVSSSPPPQQQTTTTTTPPPKKKGGGIIIGGGAAA>>>===:::555555444444555777888777666888888777777777666666666999999888777666555444444555666777888888777666666666777888999999::::::999777777777777777777777777333333444444666777888999444444555666666666666666777777777888999<<<>>>???@@@???===<<<::::::999999888:::===@@@CCCDDDDDDCCC@@@???===;;;999888777777888777666555555555555555555666777888888777666555333444555444333444666888999888888777666555555444222222222222222222222222777777777777777777777777888888777777666666666555333333333444555666777777666555333333444444333222333333222222222333444555555444333333222222222222444333333222222333333444333333333444444444555555555444444444444555666666777777888888888888777777333333333333333333333333333444555666666555444333555444333222222333444555444333333222222333333444555555555444444444444333555555444444444333333333555555444444444444555555777555333555999:::666222555666777777777777666555444222222333444555444333111222333444555444333222555444333222222333444555555444333333222222333333333333222444555666555333333333333333333444444555444444444555555666666666666666555444333333333333444333222222222444666888444444555555444444333222333222111111000000000111444444333333222222222222333333333333333333333333444444444444444444444444111222333333333333222111222111111111111111222222222222111111111111111111222222111111111111222222333333333333333333333333444444444333333222222222111111111222222333333333333333333222222222111111000000000000111222333333555444333222111000000000000111333555555444333222111111222222222111111000111111111111111111222222111111111222222222333333111111111111111111111111111222222222222111000000111111111111000000000000222222222111111111111000111111111222222111000000222333333333333222000///000111111222222111111000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111111111222222333333222222111000000000///111333444222111111111444444333333333333222222222222333333444555555666555555555444444333333333000111111111111222222222222222222111111444888;;;AAAHHHSSS]]]dddjjjnnnqqqooopppqqqrrrrrrrrrqqqppprrrooommmmmmnnnpppqqqpppxxxvvvttttttuuutttsssqqqlllllljjjfffaaa^^^]]]^^^```^^^\\\\\\\\\\\\[[[ZZZZZZVVVSSSTTTVVVWWWSSSPPPNNNOOOMMMFFFCCCBBB???:::;;;999777777888999999888777777777777777777777777888888777777666555555555666666777888888777666555555666777888999999999999777777777777777777777777666555555555555666666777555555666666666666666666777777777888999<<<>>>??????>>>===<<<::::::999999777999;;;===>>>>>>>>>===>>>===;;;:::888777777777777777666666555555555555555666666777777666666555444555666555444555666888888888888777666555555555555555555555555555555555666666666666666666666666777777777777666666555555444333333444444666777777777555444444555555444222444333222222222333444555555444333333222222222333444333333222222333333444222222333333333333333333333333333444444444444444555666666666666666666555333333333333333333333333333444555666666555444333222222222333333333333333444444333333333333444444444444444444333333333333555444444444444333333333444444333333333333444444555444555;;;AAA@@@888000555666666777777666666555444333333333555666555444444444444333333333222222555555444444444444555555555444333333222222333333333333222444555666555333444444333333444555555666555555555666666666666666666555444444333333333333222111111222333555888999444444555555444444333333222222111000000000000111333333222222222222222111333333333333333333333333444444444444444444444444222222333333333333222222111111111111111222333444111111222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222555555444333222111000000///000111222333444444555333333333222222222222111222111111111111111222222333222222222111111111111000111222333444333222111222222222222222111000///222222111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111111222222222222111000000111111111111111111111111222222222111111111111000222222222111111000......111222222333222222111111000000000111111000000000//////000000111111222222111111111111111111111111///000000111222222333333111111111000000111111111111111111111111111111111111444777777555222111000222222222333333333333333222333333444444555555555777666555555333333222111000111111111111222222222222222222222222444777:::???FFFQQQ[[[cccjjjooorrrrrrrrrsssssssssrrrrrrqqqooonnnlllmmmppprrrssssssyyywwwuuutttuuuvvvuuuuuuqqqnnnjjjgggeeedddbbb``````^^^\\\\\\]]]]]]\\\[[[]]]YYYVVVVVVXXXXXXVVVTTTUUUVVVSSSLLLHHHHHHFFFBBBBBB???;;;::::::::::::999777777777777777777777777666666666666666666666666777777888888777666555444444555666777888888888888777777777777777777777777888777666555555555555555666666666777777666555555777777888888999;;;============<<<;;;::::::999999888999:::;;;;;;:::999888::::::999999888888777777777777777666666666666666666555555555555555555666555666777777666666777888888888777777666666555555666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666555555444444444444444444555666777777666555555666666555444444333222222222333555666444444333222222222333333444333333222222333333444222222222222222222222222111222333444444444333222444444444555555444444444444444444444444444444444333444555666666555444333111111222333333333222222444444333333333333444444444444333333333222222222444444444444444444444444444333333222222333333444555444555<<>>DDDOOOZZZcccjjjppptttuuuuuutttttttttsssrrrrrrooonnnmmmooosssvvvwwwwwwwwwuuurrrqqqrrrtttttttttpppkkkgggfffiiikkkiiifffaaa```^^^^^^______^^^]]]]]][[[XXXWWWXXXXXXWWWUUUWWWXXXUUUOOOMMMNNNMMMJJJGGGCCC>>>;;;::::::999999666666666666666777777777555555555666666777777777888888888777666555444444333444555666777777777777777777777777777777777777777777666555555555555555666777777777777666555555777888888999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;::::::999888888999999999999999999888777777777777777777777666666555444333333444555666666777999888777666777888888777777777666666666555555555555555555555555555666666666666666666666666555555666666666666555444444444444444444555666777888666555666777888666555444333333222333444555666444333333222222333333333444333333222222333333444333333333333222222222222000222444555666555333222333444444555555444444333444444444444444444444444333444555666666555444333000111222333333333333222555444444333333444444555444444333333333222222222444444444444444444444444444333333222222333333444666444444999??????999333333333333333333333333333555444333444666777666555444444444444555666777888555555555555555555555555555444333333222222333333333333222444555666555333444333333444555666777777444444444444444444444444555555444333333333444444777666555444333222222111333333444444555444444333222222111111111111222222222222222222222222222222222222222333333444444444333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111222333444555111111222222333333333333333333222222222222333333111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333222111000000000000222333444555555555444444222222222222222222111111...///000111222333333333111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111111222222222222111000000000000111111222222222333222222222111111111000000//////000111111111111111111111111111111111222222111222222222222222222111...//////000111222222333111111111111111111111111222222222111111111000000111111000000000000111111000000000111222222333333444777::::::777333111///......///000111111222333333333333444444444444444111111111222222333333333000000111111111222222222222333333333333444666888===DDDNNNYYYbbbjjjqqquuuvvvuuuuuuttttttssssssssspppoooppprrruuuxxxyyyyyyuuurrrpppoooqqqsssttttttrrrlllfffgggkkknnnllliiieeecccaaaaaabbbbbbaaa```___]]][[[ZZZZZZZZZYYYXXXTTTVVVUUUQQQPPPSSSSSSPPPLLLGGGBBB===;;;:::999888666666666666666666666666555555666666777888888888999888888777666555555555333444555666666777777666666666666666666666666666555555555555555666777777666777777777777777666666777888888999999:::::::::999::::::;;;::::::999888777777888999999999999999888888999:::;;;:::::::::777777888999999888888777666555444333333444555666666888999999888777777888777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555444555666777777666555444555444444444444555666666888666555666777888777666444444333333333444555666333333333222222333333444444333333222222333333444444444444444444333333333111333555666777666444333555555666666666666555555444444444444444444444444333444555666666555444333111111222222333333444444555555444444444444555555444444444444333333333333333333333444444444444555444444333333333333444444666444444666999:::888555444333222222222222333444444333333333555666555444333333444555666777888888444444555555555555444444555444333333222222333333333333222444555666555333333333333333444555777777444444444444444333333333555444444333333444444444444444444444444444444444333333444444555555444444333222222222222333444444222333333333333333444444111222222333333444444555444444444444444444444444444444333333333333444444222222222222222333444555111111222222333444444444333333222222222222333333222222222222222222222222111111111111222222333333333333333222222222111111111222222222222333333333333333222111000000000111333444555666666555444333555555555444444444444444---...000111333444444444000000111111111222222222111111222222222333333333222222222222222222222222111222222222222111000000000000111111222333333333222222222111111111111000//////111222222333333333222111111000000000111111222222333333333333222222000000111111222222333333111111111111111111111111333333222222111000000///111111111000000111111111000000111111222222222333444666888888666222000000000000111111222333444444444444444444444444444444111222333333555666666777000111111111111222222222111333444444333444555777<<>><<<:::999999888888888777777777777777777888888999999999999888777666555555666666333444555666777777777777666666666666666666666666555555555555555666777888555666777777888888888777888888999999999999999888777888999:::;;;:::999888444555555666777888999999777888:::;;;;;;;;;:::999666777999::::::999888888666555555555555555555666666888::::::888666666666777777777777666666666666777777777777777777777777555555555555555555555555444555777999999888666555555555444444444555555666777666555666777888777666555444333333333444666777333333222222222333444444444333333222222333333444333333333444444555555555333444555666666666555555666666777777777777666666555555555555555555555555333444555666666555444333333222222222333444666777555555444444444444555555555555555444444444444333333333333444444444555555555555444444444444555555555555666666666555666666555555444333333444555555444222222333444555444333111222333555555555444444222333444555555444333222555444333333222222333333333333222444555666555333111111222222333555666777666555555555444444444444444444444333333444444555222333333444555555555555222333444444555555444444444333333333444444555666333333444444444555555555111111222333333444555555444444444444444444444444555444333333333333444555333333222222222333333444111111222222333444444555444333333222222333333444333333333333333333333333222222222111111111111111222222222222222222333333111111222222222333333333222222111111111111111111333444555666666444333222555444444333333333333333...///000111222333333333//////000111222333333444222333333333333444444444222222222222222222222222111222222222222111000000000000111222222333444444222222222111111111111000111222222333333333222222333222111000//////000000111111222222222222111111222222222222222333333333111111111111111111111111222222111111111111111111222222111111111111222222111111111111111222222222333444666555333111000000000000111111222222333333444444444444444444444444333333333444444555555555000111111111111222222222111333444444333333555777:::@@@JJJTTT]]]fffmmmqqquuutttssssssssstttuuuvvvrrrqqqrrrsssvvvwwwvvvuuurrrqqqpppqqqtttuuuttttttwwwsssnnnlllmmmooopppooopppmmmkkkiiiiiihhhgggeee___aaabbbcccaaa^^^\\\[[[YYY]]]___^^^___aaa___[[[VVVRRRNNNJJJGGGDDDAAA>>>>>>===<<<<<<;;;:::999999999999999999999999::::::888777666555555666777777444444555666777777777777666666666666666666666666777666666555555555555666444555666777888999999999888888999:::999999888777666777999:::;;;:::999888666666666777777888999:::666777999:::::::::888777666777999:::;;;:::999888555666666777777666666555555777999:::888666555555666666666666777777777777666666666666666666666666555555555555555555555555444666888::::::999777666666555555444444444555555666555444555777888777666555444444333333555666777333222222222333333444555444333333222222333333444111111222333444555555666333333444444444555555555666666777777777777666666555555555555555555555555333444555666666555444333444333222111222444777888555555444444444444555555666666555555555444444444333333333444444555555555666555555444444555555666333666888888555333444666777666555444444555666777333222111222444555444333111222333444444222000///222222333444444333222222555444333333222222333333333333222444555666555333111111111222333444666777777777666666555555555444444444333333333444444555333444444555555444444333222333333444555555555444444444444444444555666777444444444555555666666666111111222333333444555555111111111111111111111111555444333333333333444555444444333222222222333333111111222333333444555555444333333222222333333444333333333333333333333333444333333222111000//////000000111222333444444555111111111222222333333333222111111111111111222222222333444555555333111000222222111000//////000000000111111222222222111111......///111222333444555333333333444444444555555222222222222222222222222111222222222222111000000000000111222333333444444222222222111111111111000444444444444333222111111444333111////////////000000000111111111111000000444444333333333333333333111111111111111111111111000000000111222222333333333333222222222222333333111111111111111111111111222333444333111000000111////////////000000000000444444444444444444444444222222222222222222222222000111111111111222222222111333444444444333555666999???HHHRRR[[[ccckkkoootttsssrrrrrrssstttuuuvvvrrrqqqqqqssstttuuutttrrrooonnnoooqqqssstttsssqqqtttrrrooonnnpppsssuuuvvvssspppmmmlllkkkjjjhhhfff\\\___aaabbb```]]]ZZZXXX^^^cccfffeeeeeefffccc^^^ZZZWWWSSSPPPMMMJJJEEEBBBAAAAAA@@@>>>===<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::777777666555555666777888444555666777888888888888666666666666666666666666999888777666444444444333333444666777999:::::::::888888999::::::888777666555666888:::;;;:::999888;;;:::::::::::::::;;;;;;555666888999999888777666666777999;;;;;;;;;999888555666777888888777666555555777999999777555444444666666666666777777777777444444444444444444444444555555555555555555555555444666999;;;;;;:::888777666555555444444444555555555444444555666777777666555555444333444555666777222222222222333333444555444333333222222333333444//////000111333444555666333333222222222333444555555555666666666666555555777666555444444444444444444444444555555555555666444444333222333444555666:::888666444333444555666666666666666666666555555333333444444555666777777555555666666777777888888666555444444555666555333444444444444444444444444222222333333333333444444555444444444444555666666444444333222333444555666333333333222222111111111333333333333333333333333222222333333444555666666666555555555555444444444222333333444555666777888555555444444444333333333444444444444444555666777777666444333222333444444444333333333333444555555333333333333333333333333333222222111111222222333111111111222333444555666444444333333333333222222333333333333333222111000333333444444444333222222333333333222222222111111222222222111111111111000000111111111111222222222000111222333333222000///222222333333333333444444111111222222222222111111111222222333333222222111333333222111000000111111444111111444333000333999555444333333333333444555222222222111111111111000333222111000000000111222111111111000000000000000111222333333333333222111000000111111111222222222333222111/////////000111000000000000000000000000333333333333333222000000000000000000000000000000000000000111222222222333555222111222555777666444000000111222333555555666222222333333333222111111444444333222111111111222222222333333333333444444222111111111111111111222111111111111111111222222444444333444444555666777999>>>GGGPPPXXX```hhhlllooorrruuuuuusssqqqsssuuuvvvuuuuuuttttttttttttuuuwwwuuusssssstttuuuuuuuuuuuuvvvuuurrrooonnnqqqtttzzztttoooooorrrtttqqqmmmkkkhhheeecccbbbaaa___]]]gggjjjmmmnnnkkkgggdddbbbbbb___ZZZUUUQQQOOOOOOOOOKKKIIIHHHGGGGGGEEEBBB@@@???>>>===;;;:::999999999777666666666666555555555999888888888777777777666777666555555666777666555888888999999999888888777666888:::<<<<<<<<<;;;:::999999999999999999999999888777777777888:::<<<===AAA???===;;;:::;;;<<<===666555444444444555777888666666666999;;;<<<;;;:::<<<;;;<<<======:::666333444555555555666666777777333444444444444444444444777777777777666666666666555666666666666666666666666777999:::;;;;;;:::999444444444555555555555555555555444444444444555555222222333333444555555555555444333222333444555666555555555444444333333333444333222111222333444555444444444333333222222222444444444555555555555666666666555444444444444444444444444555555555555666333333222222333444555666888777555333222333444444555555555555555555555555333333444444555666666777666666666666666777777777666555444444555666555444444444444444444444444444222222333333333333444444444444333333444444555666333333222111111222333444333333333222222222111111333333333333333333333333222222333333444555555666555555555555444444444444222222333333444666777888555555444444444333333333444444444333444444555555555444333222111111222333333222222222222333444444333333333333333333333333333222222111111222222333222222222222222333444555444444333333333222222222333333333333333222111000222222333444444333333333333333333222222222111111222222222222111111111111000111111111111222222222111111222222222222111111111111111222222222333333111111222222222222111111111222222333333222222111333222222111000000111111444000000333333111222777555444333333333333444555222222222111111111111000222111111000000111222333111000000000000000000000000111222222222222111000000000111111111222222222333222000/////////000111000000000000000000000000333333222222222222111111111111111111111111111111111111111111111222222222666444222222444555444222111111222333444555666666333333333222222111111111333333222111111111111111222222333333333333444444333222222111111222222333222222222222222222111111444333333444444555666777888>>>FFFOOOWWW```hhhllllllooorrrrrrpppoooqqqsssvvvwwwwwwvvvvvvtttsssrrrwwwuuusssrrrtttuuuuuutttuuuvvvvvvtttqqqppprrrtttqqqqqqqqqrrrrrrqqqnnnmmmiiigggeeeddddddcccaaa___hhhjjjmmmnnnkkkhhheeedddgggddd___ZZZVVVTTTSSSSSSTTTSSSRRRQQQOOOKKKFFFBBB???>>>===<<<;;;:::::::::777777777777666666666666777777777777777777777777888777666666666666666555888888999999999888888777777888:::<<<<<<<<<;;;:::999999::::::::::::::::::999888777777888999;;;<<<@@@???===;;;::::::;;;<<<777666555555555666888888999888888999<<<======<<<<<<<<<<<<>>>>>><<<888555555555666666666777777777666666666555555444444444777666666666666666666666666666666666666666555555555666888999:::999999999444444444444444444444444444444333333333333444444333333333444555555666666555444333333333333444555555555444444444333333333333333222222333333444444444333333333222222222222444444444555555555555666666555555555444444444444444444444555555555555666222222111111222444555666666555444222222222333333444444444444444444444444333333333444555555666666666666666666666555555555666444333444555666555444444444444444444444444444222222333333333333444444333333222222333333444555222222111000000111111111333333333333222222222222333333333333333333333333222333333444444555555555555555555555444444444444222222222333444555666777555555444444444333333333444444333333222333333333333222111000000000111111222111111111111222333333333333333333333333333333333222222111111222222333333333222222222333333444333333333333222222222222222222333333333222111111111222222333444444444444333333333222222222111111333222222222111111111111000111111111111222222222222222111111111111222222000000111111111222222222111111222222222222111111111222222333333222222111333222111111000111111111444111///222333222222444444444333333333333444444222222222111111111111000111000000000111222333333000000000000000000111111///000111111111111000///111111111111111222222222222111000000///000000000000000000000000000000000222222111000111222333444222222222222222222222222222222222111111111111111777555444333444444333111111222333333444555666666555444222111000000000111222222111000000000111111222222333333333333444444444333333222222333333444444444333333222222111111333333333333444555666777888===EEEMMMVVV___gggmmmkkknnnqqqqqqpppoooqqqssswwwwwwwwwwwwuuusssqqqpppvvvtttrrrrrrsssuuuuuutttuuuvvvvvvuuusssrrrssstttkkkoootttuuussspppoooooohhhggggggggghhhfffccc```gggiiillllllkkkhhhggggggkkkiiieeeaaa]]]\\\[[[[[[```___]]][[[XXXRRRKKKGGG@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;777777777777777777777777666666666666777777777777888888777777666666555555777888888999999999888888888999:::<<<===<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::999888777777888999:::>>>===<<<:::::::::;;;;;;888777666666666777999999===;;;999999;;;=========<<<<<<===>>>???>>>;;;888666666777777777777777888888888777666555444444333666666666666666666666666777777777666666555555555555555777888888999888888555555444444333333222222333333333222222333333333333444444555666666777777555444444333333333444444555444444444444333333333222222333333444444333333222222222222222111111111444444444555555555555666555555555555555555444444444444444555555555555666222222111111222333555666555555444333222222333333222333333333333333444444333333333444444555555555666666666555555444444444555444333444666666666444444444444444444444444444222222222333333333444444222222111111222222333444222222222111111111111111333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444555555555555555444444444333333222222222222333444555666555555444444444333333333444444333222111111111111222222111111111111111111222222222222222333333444333333333333333333333333333222222111111222222333333333222222222222222222333333333222222222222111222222333333333222222111000111222333444555555555333333333222222222111111333333222222222111111111000000111111111222222222333222111000111222333444111111111111222222222222111111222222222222111111111222222333333222222111222222111111111111111222444222000111333333222111333333333333333333333333222222222111111111000000//////000111111222333444000000000000000111111111000111111111111111111000111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000222111//////000222444666222222222222222222222222333222222222111000000000555555444444444444333222222222333444555555666666666444222000//////000111111111000000000000000111222222222333333333444444444444444333333444444444555555444444333222111111333333333333444555666666777<<>>===<<<777777777777777777777777777777777666666666555555666777777777666555666777777777888999999999888888888999;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999888777666777777888===<<<;;;:::999:::::::::999888777777777888999:::>>>;;;999888:::<<<<<<===;;;;;;;;;===>>>>>><<<:::777777777777888888888888777666666666555555444444555555555666666666666666888888777777666555555555666666777888888999999999777777666555444333333222444444333333333333444444444444555555666777777777555555444444333333333444444444444444444444444444111222333444555444333222111111111111111111111111444444444555555555555666444444555666666555555444444444444555555555555666333333222222222333444555555555444444444444444444222222222222333333444444333333333444444444444444666666555555444444333333555444333444666777666555444444444444444444444444222222222333333333444444222111111111111222333333333333333333333333222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444555444444444444333333333222222222222222333444555555555444444444333333333444333222111111111111111222222333333333333333333333333333333333444555555333333333333333333333333333222222111111222222333333333222111111111222222333333222222222111111111111222222333333333222222000111222333444555555555333333333222222222111111333333333222222222222111000000111111111222222222333222111111111222444555222222222333333333333444111111222222222222111111111222222333333222222111222111111111111111222222444333333222222333222///333333333333333333333333222222222111111111000000//////000111222333333333//////000000111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111111111000000000000000000000000000000111000///...///222444666222222222222222222222222333222222222111000000000111333444555555444444444222333333333444555555555555444111/////////000111111000000000000000111111222222222333333333444444555444444333333444444555555555444444333222111111333222222333333444555666666:::@@@HHHQQQ\\\fffmmmnnnrrruuuvvvuuuuuuwwwzzzvvvssspppnnnnnnppptttwwwtttrrrpppppprrrttttttttttttttttttuuuvvvvvvuuutttsssooommmooosssvvvuuusssnnnnnnnnnooonnnjjjddd___^^^```bbbdddeeehhhlllooojjjjjjiiiiiijjjkkklllmmmkkkhhhbbb^^^\\\YYYWWWUUUMMMLLLKKKHHHEEEBBB???===888888888888777777777777:::999888777666555444333444666888777666555666888666777888999999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999777666555666666777:::::::::999999999999999999888777777777888:::;;;<<<999777666888:::;;;;;;999999999:::<<<<<<:::999888888888888777777777777333333333444444555555555444444555555666666666777888888777777666666666666777777888888999::::::;;;999888888777666555555444555555444444444444555555444444555555666777777777555555555444444333333222444444444444444444444444111222333444555444333222111111111111111111111111444444444555555555555666333444555666666666555444444444444555555555555666666555444333222333444444444555555555555444444444111222222333333444444555333333333333333333444444444444444444444333333333444333333444666777666555444444444444444444444444222222333333333333444444222222111111222222333444222333444555555555555444333333333333444444444444333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444333333333333222111111111222222333444555555444444444333333333333333222222111222222222333333444555555555444444444444333333444444555666333333333333333333333333333222222111111222222333222222111111111222222333222222222222111111111111111111222333333333222222111222222333444444444444333333333222222222111111333333333333222222222222000111111111111222222222222222111222222333444555222222333333333444444444111111222222222222111111111222222333333222222111111111111000111111222333222666777444111222222000222222333333333333222222222222222111111111111000///000111222222222222222/////////000111111222222333333222222222222333333222222222111111111111111//////000111111111111000000000000000000000000000000000//////000111333444222222222222222222222222222222222111111111111111///222555666555444555555222222222333333444444444333222111000///000111111111111000000000111222222222222333333333333444444555444444333333444444555444444333333222222111111222222222222333444555666666999???FFFOOOZZZfffmmmlllppptttuuuttttttwwwzzzuuurrrooommmmmmqqquuuyyysssqqqoooppprrrssstttttttttsssrrrsssuuuvvvvvvuuusssmmmggghhhnnnssssssrrrrrrrrrqqqqqqoookkkeeeaaa]]]^^^```aaacccggglllpppiiijjjjjjkkkmmmooopppqqqkkkhhhccc```^^^]]][[[ZZZSSSSSSQQQOOOKKKGGGCCCAAA<<<<<<;;;:::999888888777;;;:::999888777666555444888:::<<<:::777555777999666777888999999999999999888888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999999888777555555555666666999999999999999888888888999888777777777888::::::999777555555777999999999888888777888::::::999777888777777777777777666666111222222333444555666666444444444555555666666777777777777777777777777777888888888888999:::;;;<<<999999888888777777666666666555555444444555555666333444444555666666777777555555555555444333222222333333333444444444444555222222333333444444333333111111111222222222222222444444444555555555555666222333555666777666555444444444444555555555555666999888666444333333333444333333333444444444333333222222222333444555555555333333333333333333333333333333333333333444444444444333222444666777777666444444444444444444444444222222333333333333444444222222222222222333444444111222333555666666666666333333333444444444555555333333333333333333333333444444444444444444444444444444444333333333222222111111111111111222222333555555444444444333333333333222222222222333333444222333444555666555555444333333222222333333444555333333333333333333333333333222222111111222222333111000000000111222333333222222222222111111111111000111222333333333333222222222333444444333333333333333333222222222111111444444333333333222222222000111111111111222222222000111222333444444444444111222222222333333333333111111222222222222111111111222222333333222222111111111000000111222222333111999<<<666111111222222111222333333333333222111222222222111111111111000000111222222222222111000...//////000111111222222333222111000000111222333222222222111111111000000...///000111222111111000000000000000000000000000//////000000111111222222111111111111111111111111111111111111111222222222000333666777555333333444111111111222222222222333000000000000111111111111111111111111111222333333222222333333333333444444444444333333333333444444222222222222222222111111222222222222333444555666555888===DDDMMMYYYeeemmmkkkooosssttttttuuuwwwzzzuuutttrrrqqqqqqsssuuuvvvrrrpppooooooqqqssstttttttttrrrpppqqqtttvvvvvvuuuqqqmmmiiihhhkkkoooqqqrrrtttsssrrrqqqpppmmmhhhdddaaaaaaaaa```aaaeeejjjoookkklllmmmnnnooopppqqqrrrllljjjhhhgggfffccc___[[[VVVVVVUUUTTTQQQMMMJJJHHHBBBAAA@@@>>>===;;;:::999999999999999888888888888@@@BBBBBB???999555666888666666777999999::::::999888888888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888888777666555555555666777777777888888888888888777888888777666777888999:::666555555666888:::999888999888777777999999888666777777777666666666555555333333444444555555666666333333444555555666777777666666666777888888999999888777777777888999:::;;;888888777777777777777777555444444333333444444555333333333444555555666666555555555555555333222111333333333444444444555555333333222222333333444444222222222222333333333444444444444555555555555666222333555777777666555444444444444555555555666666;;;999777555444333333333111222222333333333222222222222333444444555666666333333333333333333333333222222222333333444444444444333222444666777777666444444444444444444444444222222333333333444444444333333222222333333444555///111333555666777666666333333333444444555555555333333333333333333333333444444444444444444444444444444444333333333222222111111111111111111222222555555444444444333333333222222222222333444555555111222444555666555444444222222111111222222333444333333333333333333333333333222222222222222222333000000000000111222333444222222222111111111111000000111222333333333333333333333444444444333222222333333333222222222111111444444444333333333222222000111111111111222222222///111222444555555444444000111111111111222222222111111222222222222111111222222222333333222222222111111000000111222333333000:::???888000000222333111222333444444333222111222222222111111111111000000111222333333222000///...//////000111222222222222111000//////000111222222222222222111111000000...///000222222222111000000000000000000000000000//////000111111111111000000000000000000000000000000000111111222222222333222555888777444222111222111111111111111111222222...///000111222222222111222222111111222333444444222222333333333444444444444333333222222333333444111111111111111111222222222222222222333444555555555888<<>>>>>???@@@AAA@@@???===<<<@@@IIIMMMFFF<<<888888888666777888999::::::::::::;;;999777777999::::::::::::;;;;;;;;;:::888666444777777777777666666666666666666666666666666666666999999888888888888888888555555666666777777888888;;;:::888777555444444444666777777777777777666666333333444555555444333333555444444333333444444444666777777888888888888777777777777777777777777777666777777777777777666555888777555444333333444444222222222333444555666777777777666555444333333222333333555666666666555444222222222222222222222222333333333333333333333333222222333333444555666666333333444444555666666666555555555555555555555555555555555555555555555555666555444333333333333444333333333444444444555555111222333444555555555444555555444444444333333333333333555666666666555444444333222222111222333444444333333222222333333444222222222222333333444555222222333444444444444333444555666666444333333444555444444333333333333444444444444444444444444444666666555444444333222222444444444444444444444444333444555444333333333555111222333444444333222111222222222222333333333444......//////000222333444555555444444444333333333333333333222222222111111333333222111111222333333333444444444333333222111222222222222333333444444333333333222222222111111222333444444222222333444333222111111111111222333222222222222333333333333444444444444333222111000111111111111111111111111111222222333333222222111333333333333333333333333000000//////000000111222222222222222222222222222222222222222222222222222444333222222111111111222111111111111000000000000000000000000111222333333444333333222222333333444222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111000000000000000000000111111111222222000000000000111111111111222222222222222222222222444555666555222111222444333333222222222111111111222222222222222222222222444333222222444444333222333222222222222333555666555444444444444444444555222333333444444333333222333333333333333333333333222444777<<>>FFFOOOVVV]]]aaahhhpppvvvxxxyyyyyyzzzzzzyyywwwvvvuuuwwwyyy{{{wwwsssqqqssstttsssqqquuurrrnnnmmmnnnpppqqqqqqssspppmmmmmmooosssvvvxxx{{{{{{{{{yyyvvvrrrooollljjjjjjkkkkkklllmmmmmmmmmjjjmmmnnnmmmpppvvvyyyyyywwwwwwuuupppiiibbb___]]]]]]\\\\\\]]]^^^]]][[[YYYWWWUUUSSSPPPMMMJJJGGGFFFOOOQQQTTTWWWWWWVVVTTTRRROOOWWWZZZSSSIIIEEEEEEDDDCCCBBB???===;;;:::::::::<<<:::888777999::::::999999999::::::::::::999888777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666777777666666666666777777777777555555555444444333333333444555555666666666555555555555666777777666555555333333333333333444555666444555555666777777666666777777777777777777777777333444555666666666666666555555666555555444333222444444333333333444444555555555555555555555555555111222333444444444333222111111111111111111111111333333333333333333333333444444444444444444444444333333444444555666666666333444666777777666444333444444444444444444444444555444444333333333444444444444444444444444444444222222333333444444444444444444444444444444444444333333444444444555555555111111111111222222222333444333333222222333333444444444333222222333333333222333333444444444444444444555777666555444444555444444444333333222111111444444444444444444444444666555555555444444444333444444444444444444444444222333444444222222333444444444444444444444444444111111111222222222333333444444444444444555666777444444444444444444444444333333333222222222111111333333333333333333333333333333333444444333333222555555444444444333333333333333333222222222111111000111222222000000111222222222111111111111222222555555555444444333333333333333333333333222111111111111111111111111111111111222222333333222222111222222222222222222222222222222111111222222333444222222222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111222000000000111111222222222333222222111000000111111111111000000000000111111111111111111111111222222333222000//////000222333333333222222111000//////111111222222222333333333222222222111000//////...222222222222222222222222111222222222222333333444333333333333333333333333111111111111111111111111666333111000222444555555444444444333333222222222111222333444444333222111222222333333333333222222222222333333333333444444666666777999>>>EEEOOOUUU]]]bbbjjjrrrxxx{{{{{{{{{zzz|||}}}{{{wwwwwwyyy|||{{{wwwuuuuuuuuuuuutttqqqooommmmmmpppssstttuuurrrnnnkkklllpppuuuwwwwwwyyyzzz{{{zzzxxxuuuqqqnnnmmmmmmmmmmmmmmmnnnoooppplllnnnooopppqqqtttuuuuuuxxxwwwtttooohhhcccaaaaaa```_________^^^]]][[[YYYZZZYYYWWWUUUSSSQQQPPPOOOYYY\\\___cccdddccc```___YYY```bbb\\\UUUSSSSSSRRRNNNLLLIIIFFFCCCCCCCCCCCC???===::::::;;;;;;;;;:::999999::::::::::::::::::777777777777777888888888666666666666666666666666666666666777777777777777666666666666777777777777444444555555555555555444333444555555555555555555555555555666666555555555333333333333444555555666333333444555666666666666666666666666666666666666222222444555666666666666444444555666555444222111555555444333333333444444444444444555555555666666111222333444555444333333111111111111111111111111333333333333333333333333444444444444444444333333333333444444555666666666333444666777777666444333444444444444444444444444444444333333333444444555444444444444444444444444444444444444444555555555444444444444444444444444333333333333444444555555111111222222333333333333555555444444444444555555555444333333222222222222333333444555555555555555333444666666555444444555333444444444444333222111444444444444444444444444444444444333333333333333444444444444444444444444222333444333222222333444444444444444444444444444111111222222222333333333222111111111111111222222444444444444444444444444555444444444444333333333333333333333333333333333222333333444444333333333888777666555333222111000333333333222222222111111000111222222000000111222222333333333333333333222555555555444444333333333444444444444444333333222111111111111111111111111111222222333333222222111222222222222222222222222222222111111222222333444333333333333333333333333222222222111111000000000111111111000000111222222000000111111222222333333333333222111000000000000111000000//////000000111000000000111222222222333555444222111111222444555444333333222111000000///111111222222222333333333333222222111000///......000000000000000000000000111000000111222333333333333333333333333333333333111111111111111111111111555333000000222444555555444444444444333222222111000111222333333222111000111222222333333222222111222222222333333444444444555555666888===EEEOOOVVV^^^ccckkkrrrxxxzzzzzzyyyyyy|||}}}|||xxxwwwyyy|||~~~{{{xxxwwwwwwwwwvvvrrrpppooooooqqqsssttttttpppmmmjjjlllqqquuuvvvvvvtttuuuwwwxxxxxxuuurrrqqqqqqpppnnnmmmmmmoooqqqrrrllllllmmmpppqqqrrrrrrsssvvvvvvsssooojjjgggffffffeeeeeedddbbb___\\\[[[ZZZ___^^^]]]]]]]]]]]]]]]^^^aaadddgggjjjlllkkkiiihhhaaagggjjjfffaaaaaabbbbbb```]]]XXXSSSOOOMMMLLLKKKFFFDDDAAA@@@@@@AAA@@@@@@=========<<<<<<<<<<<<===::::::999999999888888888777777777777777777777777777777777888888999999999777777777777666666666666555555666777888777777666333333444555666666555555444444444444444444444444333333333333333444555666222333444555666666666666666666666666666666666666222222444555666666666666333444555555555444333222555555444333333333444444333333444444555666666666222333555666666555555444111111111111111111111111333333333333333333333333444444444444444444333333333333444444555666666666333444555666666555444333444444444444444444444444444444333333333444555555555444444444444333333333666555444444444555555666333333333444444444444555333333333222333444444555111111333444444444444444666666555555555555666666666555444333222111111111222333444444555555444444111333555555444333444555222333555555555555333333444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444444444444444111333444333222111222444444444333333333333444444222222333333333444444444222222111111000111111111333333333444444444444555555555555555444444444444333333444444444444333333222222333444444444333333777777666444333111000///333333333222222222111111222333444444222222333444222333333444444333333222444444444444333333333333444444444555555444444333111111111111111111111111111222222333333222222111222222222222222222222222000000//////000000111222333333333333333333333333222222222111000000//////111000000000000111222222111111111222222222222222333333222111000000000111111000000//////000000111//////000111222333333333555444333222222333444555333333333222111111111000111111111111222222222333222222222111000//////...000000000000000000000000111000///000222333222111222222222222333333333333111111111111111111111111444222000111333555555555333444444444444333222111111222222333333222222111111111222222222222111111111222222333333444444555222333333555:::CCCMMMTTT]]]aaahhhoootttwwwwwwwwwxxxyyyzzzzzzxxxxxxyyyzzz~~~}}}|||zzzyyyxxxxxxxxxxxxuuurrrqqqqqqqqqpppooonnnmmmnnnpppsssuuuvvvvvvpppqqqssstttuuutttrrrqqqsssrrrqqqppppppqqqrrrsssjjjiiikkkooorrrqqqsssvvvuuuuuutttpppmmmjjjjjjkkkkkkkkkjjjfffbbb___]]]^^^___^^^^^^___```bbbeeefffhhhjjjlllnnnooooooooonnngggmmmooollljjjkkkmmmmmmooolllgggaaa[[[VVVSSSQQQQQQOOOLLLJJJKKKKKKJJJIIIFFFEEECCCBBBAAA@@@@@@@@@======<<<;;;:::999999888777777777777777777777777777777888888999999::::::777777777777666666666666666777888999:::999888777333444555666666666666666444444333333333333444444555444444333333444444444222222444555666666777666777777777777777777777777333444555666666666666666333333444444444444333333444444333333333444444555444444444555555555666666333444555666666666555444222222222222222222222222333333333333333333333333444444444444444444444444333333444444555666666666555555555555555555555555555555555555555555555555333333333333333444555666555555444444444333333333555555444333333444444555333333333444444444555555333333222222222333444555111222444555666666555555555555555444444555555555777666444333222111111111111111222333333333333222000222444444333222333444222333555777777777666555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444111333333333222111222333444333222111111222333444333333444444444555555555666666555444333333444444333333333444444444555555555555444444444333333333333333444555555444333333111222333333444444444333444444444333222222111111333333333222222222111111222333444444222222333444111222333333333333222111222222222222333333333333222333333444444444333333111111111111111111111111111222222333333222222111111111111111111111111111000000//////000000111222222222222222222222222222222222222111000/////////000000000000000111222222333222222222222222222111222222111111111111111111111000000000000000000111...///000111222333444444333333333333333333333333222222222222222222222222000000000111111111222222222111111111000000//////000000000000000000000000222000///000222333111000111111111222222222333333111111111111111111111111222111111222444555555444222333444444444333222111333333222222222222333333111111222222222222111111111111222333333444555555333333222333888@@@KKKRRR\\\___eeelllrrruuuwwwxxxwwwvvvvvvwwwxxxxxxwwwvvvxxxyyyzzzzzzyyyxxxxxxwwwzzzwwwtttrrrqqqqqqooommmmmmpppsssuuuuuuvvvvvvwwwppppppqqqqqqqqqqqqpppppprrrsssuuuwwwwwwuuusssrrrnnnkkkkkkppprrrppprrrwwwuuuvvvuuusssooommmllllllkkklllkkkgggbbb______aaa^^^^^^^^^___aaadddgggiiimmmnnnoooppppppqqqrrrrrrkkkppprrrooonnnpppqqqqqqsssqqqnnniiiddd___[[[YYY^^^[[[XXXVVVVVVVVVUUUTTTPPPNNNLLLIIIFFFEEEDDDDDDAAA@@@???===<<<:::999888777777777777777777777777666666666777888999999999888777777777666666666555777888:::::::::999777666333444555666777777777777666555444333333444555666666555444444333333333333222333444555666777777777777777777777777777777777555555666777777666666666444333333222333333444444333333333333444444555666444444444555555555555555222333444555666555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222333333444444555555555333333444444555666666777666555444444444444555666666666666666666666666666333333333333333444555666555555555444444333333333555444333222222222333444333333333444444555555555444333222111222333444555111333444666777777666666555444444333333444444555777666555333222111111000//////000111111111111111///111333333222222333444111333555777888888777666444444444444444444444444444555555555555555555555444444444444444444444444111222333333111111222333333333111111111111333333444444444555555555666666666555555444333333333333333333333444444555555555444444444333333333222222333333444555555444333333111222333333444444444444111111222222222333333333333333333222222222111111000111222222000000111222000111222333333222111000111111111222222333333333111222222333333333222222111111111111111111111111222222222333333222222222111111111111111111111111222222222111222333333444111111111111111111111111222222222111000//////...000000///000000111222222444333333222222111111111222111111111111111222222111111000000000000111111......///111222333444555111222222333333222222111222222222222222222333333///000000000000111111111111111111111000000000000111111111111111111111111222000...///222222111...000000000111111222222222000000000000000000000000111111111333555666555333222222444444444444333222555444333222222333444555111111222222222222111111111111222333333444555555666555444555888@@@JJJQQQ[[[___eeelllrrrwwwyyy{{{vvvtttssstttwwwxxxvvvssssssuuuxxxzzzyyyxxxwwwwwwwwwuuusssrrrrrrrrrqqqpppmmmrrrwwwyyyxxxvvvwwwxxxrrrqqqqqqpppooooooooooooqqqtttyyy}}}|||yyytttpppuuupppnnnrrrrrrooopppuuuvvvwwwwwwuuuqqqnnnllllllhhhiiihhheeeaaa^^^___aaabbbbbbbbbccceeehhhkkkmmmppppppppppppqqqrrrssstttnnnrrrssspppnnnppprrrqqqoooooommmkkkiiifffcccbbbfffccc```^^^^^^^^^]]][[[WWWUUUQQQNNNKKKIIIHHHGGGCCCBBBAAA???<<<:::999888777777777777777777777777444555555666777888888999888888777777666666666555777888:::;;;:::999777555444555666777888888888888777666555444444555666777777666555444333222222222222333444666777888888888777777777777777777777777666777777777777777666555444333222111222333444555222222222333444555666777555555555555555555555555111222333444555444333333444444444444444444444444333333333333333333333333222222333333444555666666444444666666666555444333777777777777777777777777999888777555555666666777555555555555555555555555666555444333222333333444333333333444444555555555222333444555555444333222222333333444444333333222222333333444555555555444444444333222222222333333444333222111111222333444666444333333333333222000111222444555555444222111222333333444444333333222333333333444444555555555444444444333333222222222333333333333333333333333222333333444444333333222444333222111111222333444444444333222222333333333444333333222222333333444333333222111222333444555555333222222333444333333111222333444444444333333333333333444444444555555222222222222222222222222444333333222222333333444222222222222222222222222555555444333333222111111333333333333222111000000222222222333333444444444333333222111000000111111000111111111111222222222111222222333333222222111333333333333333333333333333333333333333333333333222222111111111111111111/////////000111333444555444555666666555444222111000000000000000000000000111111222222222333333333000000111222333444444555555444222111111111222222333333333222111000///...000111222222111000111222333333222222111111222222222222222111111111111111111222222222222111000000000000000000111222333444111111000000111111222333444444444444444444444444///000111222333444444444444333333222111111111222333333333222222222111111222222222222222222222222222111333777999<<>>>>>:::777777555555666888888999999999999999999999888888777777777666666555555444444444444555666777888777666666555555555555666777888888999999999888888777666555444555666777777666555555444555555555555666666666666666666666666666666666555555444333222222222333444555555666666555555444555555444444444444555555666555444333222222222222333333333222222333333333333333333444444444555555555444333444444444222111666666555444444555777888444444444444444444444444444444444333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555444333222222333444555555555666666666666555555333333444444555444444333222222222222333333444555333333333333333333333333444333222333555777666555333444555555555555444333333444777888888777444333444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444444444444444222333333444444333333222333333333333333333333333333333222222222333444444333333333333333333333333222222222333333333444444666444333333444555555444333222222222333333444444111111222222222333333333222222222222222222222222222111111000000111111222222222222222222222222222222222222222222333333333///000111222333444444333444444444333333222222222222222111111111111111222000000111111111222222222333333222111111222333333000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111222222222333222111111000000111111222111000000000111333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111111111111222222111111111111111111///000111222222222222222000111222222111000111222555444333111000000000000---...///111222222222111444333111//////000111333///////////////000111222111111000000111111222333111111111111111111111111000111222333333333333333333333222222111222222333333333333222222222111111333333333333444444444444555444444777777999BBBKKKWWWbbbooouuuxxxzzzzzzwwwtttvvvyyy|||}}}{{{yyywwwppprrrttttttsssssstttuuuvvvvvvwwwwwwxxxyyyzzzzzz~~~|||zzzzzzwwwvvvuuuttttttuuuvvvwww|||zzzxxxvvvuuuuuuvvvwwwyyyxxxuuupppkkkhhhggghhhjjjmmmppppppooommmlllllljjjkkkkkkkkkjjjiiiiiijjjkkkooosssuuuuuurrrpppooommmmmmkkkjjjjjjooouuuzzzvvvyyyxxxttttttyyy~~~wwwwwwsssppprrrxxx{{{zzzsssrrrllllllqqqfffYYYXXX```cccffffffccc``````bbbddddddccc```\\\VVVQQQNNNJJJFFFDDDFFFEEE@@@<<<<<<666777888999999999999999:::999999999888777777777666666666555555555444444444444555666777666666555666666555555666777888888888999999:::999888666555444444555666666666555555555555555555555666666666555555555666666666666666777666555333333222222222555666666777777666666555777777666666666666777777444444333333222222222222444444333333333333444444333333444444555666666666444333333333555555333222444444333222333444666777444444444444444444444444555555555555444444444333444444444444444444444444333444444444444444444444444444444444444444444444555444333222222333444555555666666777777666666555333444444555444444333333555444333333222222222222333333333333333333333333444333222333444444444222333444444444444444444333444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333444444444444444444444444222333333444444333333222333333333333333333333333333222222222333333444555222333333444444333333222222222333333333444444444555333222222333444444333333333222222222333444555111111222222222333333333222222222222222222222222222111111000000111111222222222222222222222222222111222222222222222222222///000111222333444444444444444444333333222222222222111111111111111222222000000111111111222222222333222222222222222222333000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222111111000000111111222333444333111000///000111111111111111111111111111111000000000000//////////////////000111111222333333111111111111111111111111///000111222222222222222000111222222111000111222444333222111000000000000---...000222222222222111444333111//////000111333111111000000000111222222111111000000111111222333111111111111111111111111111111222333333333222222333222222111222222333333333333333222222222111111111111222222333333333333333222333666777:::CCCLLLZZZeeeqqqwwwxxxzzzxxxuuurrrtttyyy|||~~~~~~|||{{{tttuuuvvvuuutttrrrrrrsssvvvvvvvvvwwwxxxzzz|||}}}~~~~~~|||||||||{{{yyywwwuuuuuuuuuuuuzzzxxxvvvsssssssssuuuvvv||||||yyytttnnniiifffffffffjjjooorrrrrrooommmkkkkkkkkkkkklllmmmmmmmmmlllmmmqqqtttvvvuuurrrqqqpppooonnnllljjjiiilllrrrwwwuuuxxxxxxttttttyyy}}}}}}vvvvvvsssppprrrwwwyyywwwoooqqqmmmkkkmmmddd^^^fffhhhiiiiiigggddddddgggkkkiiikkkmmmmmmiiiccc[[[WWWXXXSSSPPPPPPNNNGGGBBBAAA999:::::::::999999888777::::::999888888777666666666666666666666555555555444555555666666666666666777666666666666777777888777888999999888777555444333333444444555555555555666666666666666666666666444444555555666666666777777666555444333333222222555666888999999888666555777777666666666666777777222222222333333444444444555555444444444444555555444444444555555666666666333222222444666777666555222222222222333444555555444444444444444444444444555666666666666555444444333333333333333333333333222333444555555555444444555444444444444333333333555444444333333444444555555555666666666666555555444444555555444444333333666555444333222111111111333333444444444444333333444333222222333444333111333333333333333333333333444333222111111222333444555444444444444333333333222222333333333333444444444444444444444444444444222333333444444333333222333333444444444444333333222222222222333444555555222222444444444444222222111222333444444444333333555333111111333444333222444333222111222333444555222222222222333333333333222222222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222222111111111///000111222333444444444444333333333333333333222111111111000111111222333000111111111111222222222111222222333333222222111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111222222333333111000000000111222333333444333222111000000000000222222222222222222222222000000000///////////////......///000111222333444///000111111222111111111///000111222222222222222000111222222111000111222222222111000000000000111...///111333444333222111333333111000000000111222222222111111111111222222111111000000111111222333111111111111111111111111111222222333333222222222222222111111222222333333333333333222222222111111000111111222222333333444333111333666777:::CCCLLLZZZfffrrrwwwxxxyyyvvvsssppprrrvvvzzz|||||||||{{{wwwxxxyyyxxxuuusssssssssuuutttuuuuuuwwwzzz|||~~~~~~~~~|||yyywwwvvvuuuuuuwwwuuusssqqqppprrrtttuuu|||}}}|||xxxrrrmmmiiihhhiiimmmrrruuussspppmmmkkkmmmkkkjjjkkkmmmooooooooooooqqqssssssqqqppppppppppppooommmjjjiiikkkooosssssswwwwwwttttttxxxzzzzzzuuuvvvtttqqqssswwwwwwtttjjjooollljjjkkkeeedddooolllllljjjgggcccdddhhhmmmnnnqqquuuwwwuuuoooiiidddccc^^^[[[ZZZWWWOOOJJJIIIAAAAAA@@@>>>===:::888777<<<;;;;;;:::999888777777777777777777777777777777555555666666666777777777777777777666666777777888777888888777777666555444333333444444555555666666777777777666666666666555444444444555555666666777666666555444333333333444666777999::::::999777666555555444444444444555555111222333444555555555555666555555444444555555666555555555555555555555555222222222444666777777666111222333444555555555555444444444444444444444444555666666777666555444333333333333333333333333333222333444555555555444444555555444444444333333333333444444444444444444333444555555666666555555444444444555555444444333222555444444333222222222222333333444555555444333333333222222333555666555444222222222111111222222222333333222222222222333333555555444444444333333333222222222333333444444444555555555555555555555555222333333444444333333222333333444555555444333333222222222222333444555666111222444555555444222111111222333444444444333333555444222222444555444333444333222111111333444666333333333333444444444444222222222222222222222222333333222222222222333333222222222222222222222222333333222222111111000000000111222333333333333333222333333333333333333444111111000000111222222333000111111111111222222222000111333555555333111000111111111111111111111111111111111111111111111111///000000111222222333333333222111111000111111111222222222222222222111111222222222222222222222222222222111111111000000000//////000000111111222222...///000111222222111000000111111222222222111111000111222222111000111222000000000000000111111222000111333555555444222000222222222111111111111000111111000000000000111111111111000000111111222333222222222222222222222222222222222333333222222111222222111111222222333444333333333222222222111111111111222222333444444555444333333666666999AAAJJJVVVcccooouuuwwwxxxuuurrrpppqqqsssuuuwwwwwwwwwwwwwwwyyyzzzyyywwwvvvvvvwwwqqqqqqqqqrrrtttwww{{{||||||{{{zzz~~~{{{xxxvvvuuuuuuuuutttrrrqqqpppppprrrtttuuuxxxzzz{{{zzzvvvqqqnnnmmmjjjlllooopppooonnnnnnooonnnkkkiiijjjmmmpppqqqqqqppppppooommmllllllnnnpppnnnnnnmmmkkkjjjkkknnnqqqrrrwwwxxxvvvuuuwwwxxxvvvsssuuuuuutttuuuxxxwwwrrrlllpppmmmmmmrrrmmmjjjsssnnnooommmiiieeedddhhhkkkrrrtttwwwyyyyyyvvvsssqqqlllgggdddeeebbb[[[VVVUUUOOONNNLLLJJJFFFBBB???>>>>>>>>>===<<<;;;:::999999888888888888888888888999777666666666777777888888888888777777777777777888999888777666666555555555555555555666666777888999777777777777666666666555333333444555555666777777666555555444444444555555666888:::;;;;;;:::888666555555444444444444555555333333555555666555444444555444444333333444444555666666555555444333333333222222222333555666444333111222444666777777666555555555555555555555555555444555666666666555444333333333333333333333333333111222444555666555444444555555555444444333333333222333555555555555333222444444555555555555444444444555555555444333333222333333333222222333444444333333444555555444333333222111111333666888888777222111111000000111111222111222444555555444222111555555555444444333333333222222222333333444444444555555555555555555555555222333333444444333333222333333444555555444333333222222222222333444555666111222444555555444222111111222333444555444333333666555333333555666555444444333222111111333555666333333444444444444555555222222222222222222222222444333333222222333333444222222222222222222222222444333333222111000//////111111222333333333222222222222222333333444444444111111000000111222333333000111111111111222222222///111444666666444111///111111111111111111111111111111111111111111111111///000000111222222333333555444333111000////////////000222333444444333222222222222222222222222222333333333333222222111111111111111111000000000000...///000222222222111000111111222222222111111000000222222222111000111222////////////000111222333111222555666666444222000111222222222222111000000111000////////////000000111111111000111222222333222222222222222222222222222222333333333222222111222111111111222333333444333333333222222222111111222222333444444555666666666444555666666777???HHHSSS___mmmsssvvvwwwuuurrrpppqqqqqqrrrrrrsssrrrrrrwwwyyyzzzzzzyyyyyyyyyzzzooonnnnnnooorrruuuyyy{{{~~~{{{xxxvvvuuu{{{zzzxxxuuutttsssssstttrrrqqqppppppppprrrtttuuutttwwwzzzzzzxxxuuurrrqqqfffggghhhiiijjjlllpppsssoookkkhhhiiimmmqqqrrrrrrqqqooommmjjjhhhiiilllppplllllllllkkkkkkllloooqqqrrrwwwyyywwwvvvwwwwwwuuuqqqtttvvvuuuwwwzzzxxxrrrqqqsssooorrrzzzvvvooouuutttuuuuuurrrmmmkkklllnnnrrrssstttvvvwwwxxxxxxxxxsssnnnlllmmmjjjddd```___\\\[[[XXXTTTPPPKKKHHHEEEAAA@@@???>>>===<<<;;;;;;999999999999999999::::::777777777777777888999999888888777777777777777888;;;999888666555666666777777777777777888999:::;;;888888777777666666666555333333444444555666777777555555444444444555555666666888:::<<<<<<:::888666777777666666666666777777555666666777666555333222444333333222222333333444666666555444333222222111333222222222333333111000333333333333333333333333444444444555555555555555555555666666666555333222333333333333333333333333777666444444333444555666444555555555444333333222333333222222222333444555333333333333333333333333444333333222222333333444555444444333333444444555666666666555555444444444111222444666777777666555444333333222222333333444444333222111111111333333444444444333333222222222111111222222222333333333555666777888777666444222333333333444444555555555222333555777777666444333333333444444444444444444111222333333444444333333222222222222222222222222555555555444333333222222555444333333222222222222333333333222222222111111000111222333333333333333///000111222333333333333333222222111111222222333222222111111111111222222///000111222333333333333000111333444444333111000111111222222222333333333222222333333333222222111555555555555444444333222222222111111222222333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111222222333333333333444444444444333222111111111222333333333333333333333333444333111000///000111111111111000000//////......---...///000000111000000222222111111111111222222111111111111000000//////000000000000111111111111222222111000//////000000555444333222111111111111333222111000000000111222444444444444333333222111111111111222222333333333444444333333333333222222222222333333333333444444333444666777999<<>>>>>??????>>><<<>>>;;;888888999:::::::::999777555444333444555666888999999888777666666777888888888888888888888888;;;;;;::::::888777666555666555555777:::;;;;;;:::888777555444444555777888666666777888777555333222333222222333666777777666555555666777777666555555444444444333333333222222666666666666666555555555444333333222333333444444555555555555555555555555666666666555444444444333333444555666666666555444333333333333333333333333444444333333333333444444444555555555555444333333111222333444555444444333444444444555555666666666444444444444444444444444333333222222222222333333222222222222111111111111222333444666666666555555555555444444444444555555111111222333333333333333555444444444444444333333222222222222333333333333666777777888888777555444333333333444444444444555555555666666666555333222444444333333222222111111222222333444444444444444444444444444444444444444222333333333333444444444444444333222222222333333333333333222222222111111111222333444444444333222111222333444444555444444333222222111111222222333222222111111111111222222111111222333444444444444222222444444444444222222111111222222222333333333111222222333333222222222222333333333333222111111111000000000000111222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111222222222222333333333333222222111000000000111111222222222222222222222222000111111222222222111111222222222333333333333333222222222333222222111111222222111111111111222222222222222222222111111111000000000000111111111111222111000000000000000000333333222222111222222222222222111111222333444555333333444444444333222222111222222222222333333333333333333333222222222222222222333333333333444444444555666777777:::>>>AAALLLYYYfffllloooooommmiiiiiiiiijjjlllmmmoooqqqrrrvvvxxxyyyxxxvvvsssrrrrrrtttvvvzzz|||}}}{{{yyywwwwwwyyyzzzyyywwwuuuttttttxxxvvvtttpppmmmkkkjjjiiinnnoooqqqssstttttttttssssssyyy~~~~~~{{{yyyuuupppdddeeeeeegggiiimmmoooqqqsssooollllllnnnooommmkkkggggggffffffgggiiikkklllnnnnnnnnnnnnoooppppppqqqnnnpppsssuuuvvvwwwyyyzzz|||}}}~~~~~~}}}zzz|||~~~zzzwwwvvvuuutttwww{{{}}}}}}|||yyyxxx{{{|||zzzxxxyyyzzzzzzyyywwwsssmmmgggddd___]]]ZZZWWWTTTPPPJJJGGGFFFEEEDDDDDDEEECCCAAA>>>BBB@@@===<<<<<<===<<<<<<888777666666555666666666777888999999777666777888888888888888888888888888<<<;;;:::999888888888888888777666777:::===??????777666555444444555666777555555666666666444333222333222222333555777666555666666777777777777666666444444444444444333333333888777777777666666555555444444333333333333333444666666666666666666666666777777666555444333333333222333555666666666555555444444333333333333222222333222222222333333444444444444555555555555444444111222444666666555444222333333444444555555666666444555555555555555555444333222222111111222222333222222222111111111111111333333444555666666555555555555555444444555555555000111333444555444444333444444444444444444444444222222222333333333444444666777777888888777666666444444444444444444444444666666666666555444222222555555444444333222111111222333333444555444444444444444444444444444444444222333333444555555666666444333333222222333333333333333333222222222111111222333444555555444333222222333444444555555555444333222222111111222222333222222111111111111222222222222333444444444444444222333444444444444333222111111222222222333333333111111222333333333222222111111222222222111111000000000000///000000111222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111111222222222222333333333111111000000000000000111111111111111111111111111...///111222333333222111111222222333333444444444222333333333222111000000222222111111111111222222222222222222222222222222///000000000111111111111111111000000000000000111222222222111222222333333111111222222333444555666333333333444444333333222222222222222222222222222333333333222222222222111222222222333333333444444555555666666666888<<>><<<999999999999999888888888777888999999777777888999888888888888888888888888;;;:::999777777888999::::::999888999<<<>>>>>>>>>666666555444444555666666555666666666666555444333444333333444666777777666666666666666666666666666777666666666666666666666777777666666555555444444555444444333333333333444666666666666666666666666777777666555444333333333222333555666666666555555444444444333333222222222222222222333333444444444444444555666666555555444111222444666666555444333222222333333444444444444444444555666666555444444333222222111111222222333222222222333333333333333444444555555555555555555555555555444444555555555111222333444555444444333444444444444444444444444222222333333333444444444666666666777777777666666444444444444444444444444777666666666555444333222777777666555444333333222333333444555555555444444222222222222222222222222333333444555666777888888333333333222222333333444333333333222222222111111222333555666666555333222333333444444555555444444333222222111111222222333222222111111111111222222222222333333444444333333333333333333333333333333111111222222222333333333000111222333333333333333000000111222222111111111000000000///000000111222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111111111111222222222333333111000000000000000111111111111111111111111111111...///111222333333222111000000111111222222333333222222222222111000//////222222111111111111222222222222222222222222222222///000000000111111111111111000000000000000111111222222222111222222333333111111222333444444555555222333333444444333333333222222222222222222222222333333222222222111111111222222222333333333444444444555555555555777:::===CCCPPP^^^fffkkkooopppnnnnnnmmmmmmmmmnnnpppsssttt|||}}}~~~}}}zzzwwwuuuuuuvvvwwwwwwwwwwwwvvvuuutttwwwyyy{{{zzzwwwtttrrrqqqppppppooommmkkkiiihhhggghhhkkkpppssstttuuuxxxzzz~~~{{{vvvttthhhhhhiiikkklllnnnpppqqqwwwtttrrrssstttsssoookkkgggggghhhiiijjjkkkmmmmmmnnnppprrrtttvvvvvvuuuuuuppprrrttttttsssssstttuuuwwwxxxzzz}}}~~~~~~}}}{{{zzzzzzyyyyyy}}}}}}{{{zzzssspppmmmjjjfffbbb\\\YYYYYYYYYZZZ\\\^^^^^^\\\YYYUUURRRNNNJJJHHHDDDAAA>>>;;;;;;;;;:::999999888888888999:::999888777888999777777777777777777777777888888777666666777999::::::::::::<<<>>>===;;;999666666666555555666666666666777777777666666666555666555444555777888888777555555555555555555555555777777777777777777777777555555555444444333333333666555444444333333333444666666666666666666666666666666666555444444444333333444555666666666555444555444444333333222222111111222333444555555444444444444555666666666666555222333444555666555555444333333333333333333333333333444555666666555444333333333222222222222333333333333333444444444444444555555555555555555555555555555444444444444555555333333444444444444333333222222333333333333444444333333333333444444444444555555555555666666666666555444444444444333333333666666666555444444444333777777666666555555444444333333444555555555555555222222222222222222222222333444444555666777777777333333222222222333444444333333333222222222111111333444666888777666333111333333444444444444333333333222222111111222222333222222111111111111222222111222222333333222222222222222222222222222222222111111222222222333333333000111222222333333333333000000111222222222222111111000000000000111222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111222222222222111111000000000111222222222222222222222222222222000111111222222222111111000000000111111111111111111111111111111111000///222222111111111111222222111111111222222222222222000000000000111111111111000000000000000111111222333333222222111222222222000111222333444444333333222222333444444444333333333333333222222222222111222222222222111111111111222222333333333333444444333444444444444666:::===BBBOOO\\\dddkkkqqqttttttpppooonnnnnnnnnpppssstttxxxzzz{{{zzzxxxuuutttuuutttuuuuuuuuuuuuuuuttttttuuuxxxzzzyyyvvvssspppoookkkkkkkkkkkkjjjiiihhhgggdddiiiooorrrssstttxxx{{{~~~zzzyyy{{{{{{wwwuuuuuuooonnnmmmmmmmmmnnnpppqqqxxxvvvvvvwwwyyyyyytttpppjjjjjjkkklllmmmnnnnnnnnnnnnppptttvvvwwwwwwuuutttrrrtttuuuuuutttsssssstttvvvxxxzzz|||~~~~~~~~~|||{{{xxxuuuqqqnnnkkkhhhdddbbb```___```ccceeefffdddcccaaa]]]YYYUUUQQQMMMHHHEEE>>>===<<<:::999888777777:::;;;;;;:::888666777888777777777777777777777777666666666666777888999:::999999:::<<<===<<<888555666777777777777777777666777777777777777777777777777666555666888999888777555555444444444444555555555555555555666666666666333333333333333333333333777666555444333333333333555555555555555555555555555555555555555555444444444555666666666555444333555555444333333222111111111222444555666666555555444444555666666666666666444444444444555555555555555555555444333333222222222333444555555444333222444444333333333333444444333333333333444444444555555555555444444444555555444444333333333333444444666555444333333333333333111111111222222222333333333333333444444444444555444444444444444555666666555555444444444333333333666555555444444444555555555555555555555555555555333444444555555555555555333333333333333333333333222333333333444444555555333222222222333333444555333333333222222222111111333555777999888666333111222222333333333333222222333222222111111222222333222222111111111111222222000111111222222111111000111111111000000111111111111111222222222333333333000000111222333333333333000111111222333333222222111111111111111222333333111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111222222222222111111111111111222333333333333333333333333333333222222111111111111111111111111111111111000000000111111222222333222222222222222111111111111222222000000000111111111222222000000000000111111111111000000000000000111222222444444333222111111111111000111222333333222222111111222333333444444444333333333333222222222111111222222222222111111111111222222333333333333444444111222333333333666:::===AAALLLXXX```gggoootttuuuooonnnmmmlllnnnpppsssuuutttvvvxxxxxxwwwuuuuuuuuuqqqsssvvvxxxyyyxxxvvvuuusssuuuwwwwwwtttpppmmmlllggghhhiiiiiijjjiiihhhgggdddiiioooqqqqqqrrrvvvzzzwwwpppnnnrrrtttssssssvvvuuussspppnnnmmmmmmooopppsssrrrssswwwzzzzzzvvvrrrmmmnnnnnnooooooppppppooommmpppsssvvvwwwvvvsssrrrsssuuuvvvwwwvvvuuuvvvwww{{{{{{|||~~~{{{xxxssspppooommmllljjjhhhgggggghhhjjjkkkjjjiiiiiifffbbb___\\\WWWSSSOOOEEECCC@@@===;;;::::::;;;;;;<<<<<<:::888666666777777777777777777777777777444555777888999:::::::::888777777999::::::888777777777888888888888777777666666666555555666666666777666555666777888777666777666555444444555666777555555666666666777777777222222333333444555555555777666555444444333333333555555555555555555555555444444444555555555555555555555666666666555333222555555444333333222111111111333444666777777666666444444555666777777666666555444444444444555666666777777666555444333333222111222444555555444222111555444444333333444444555222222222333333444444444666555555444444444555555444333333222222333333444888777555333222222222333000000111111111222222222333333333444444444555555333333333333333444555666555555555444444333333333555555444444444555555666333333444444444444444444333444555555666666555555444444444444444444444444111111222222222222333333222222222222333333444555333333333222222222111111444555888999999666333111222222333333333222111111333222222222222222222333222222111111111111222222000000111111111000000///111111000000000000111111111111222222222333333333///000111222333444444444000111222333333333333333222222111111222222333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222333333222222222000111111111111222222222222222111111222333444444333333333333333333333333444333111000000000111111333222222111111000000000111222333333444444444444222222111111111111222222//////000000111111111222000000000000111111111111000000///000000111222222555444333222111111111111000111222333222111000///111222333333444444444444333333333222222111111111222222222111111111111000222222333333333444444444000111222222333666:::===???IIITTT[[[bbbkkkqqqsssmmmlllkkkkkkmmmpppsssuuusssuuuxxxxxxwwwvvvvvvwwwooorrrxxx|||}}}{{{xxxuuuqqqsssuuuuuurrrnnnkkkiiidddeeegggiiiiiiiiiiiihhhdddjjjoooqqqpppppptttxxxuuummmjjjpppttttttwww{{{yyyvvvrrrnnnllllllnnnooolllmmmooossswwwxxxtttqqqooopppqqqqqqqqqqqqpppppplllooosssvvvvvvtttrrrooosssuuuwwwxxxxxxxxxyyy{{{~~~zzzvvvvvvvvvuuuuuuuuusssqqqqqqrrrsssrrrrrrnnnkkkhhheeeccc___[[[XXXLLLJJJFFFBBB???>>>???@@@<<<======;;;888555555666777777777777777777777777444555888:::;;;<<<<<<;;;777666444555777999::::::888888999999999999888888555555444444444555555666666555444555666777666555888777666555555666777888777777888888999999999:::222333333444555666777777777777666555444333333333444444444555666777777888444666777666444333555777888777555444333333444444666555333222222333555666555555555555555555555555555555555555555555555555444444444555555555666666666444222000///111222444222333555666666555333222333333222111222333444555666555444333333333333333444333333333333444555555333333444555666777888888333333444444444333222222333333333333333333333333333222111000000222444555111111222333333444555555666666555444444444444555333333333333333333333333777666555444444444444444333666999:::888666444444888666555333222222222333555333111111222222222111333333333222222222111111333333333333333333333333444444444444444444444444333333333333333333333333<<<666000///222555555333333222222222222222222333111000000///////////////222111111111000000//////444333222222333444333333333222222111111222222333111111111111111111111111111000///000222333333333222222111000//////000000///111222111000///000111000111222333333222111000000111111111222222222222111222333444444333111000111111222222222333333333000222444777777666444222222222111111111111222222222111111000///......---000222444444333333444555444444333333333333222222000000000000000000000000111111111111111111111111111000...---...///111222555555555444444333333333222222222222222222222333222222222222222222222222222222222333333222111111444333222111111111333333111111000000111111222333777555444333444777:::<<<;;;EEERRR[[[```ccchhhmmmlllkkkllloooqqqrrruuuxxxwwwxxxxxxwwwvvvuuuuuuwwwqqqsssvvvyyyzzzyyyxxxwwwvvvtttrrrooollliiigggffffffhhhkkklllllljjjgggeeedddhhhkkklllpppuuuwwwuuurrrqqqqqqqqqrrrtttwwwxxxxxxvvvsssooommmkkkjjjjjjgggjjjmmmqqqsssrrrqqqoooooosssxxxzzzyyyuuuqqqooommmmmmooorrrttttttrrrooouuuwwwxxxyyyyyyzzz}}}~~~}}}~~~~~~}}}yyyyyy|||~~~{{{xxxvvvxxx{{{|||xxxtttooopppooollljjjhhhccc\\\VVVOOOHHHGGGJJJMMMJJJFFFEEECCCAAA>>>;;;:::888888777666666666777777555333666666777777777777666666777777777777777888999999999999888777666666777777888888777666666666666666666666777:::;;;;;;888666999888666555555555666777777555444555888888666333555555555555666666666666444333333333444444555666444444444555666777777777888666555777;;;===;;;888888777555444333333444444666555333222222333555666555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444555555555555444444444333333333333333222333555666666555333222444333222222222333555666666555444333333333333444444333333333444444555555444444555555666666777777333333333333333333333333333333333333333333333333444333222222222333555666111111222333333444555555666666555444444333444444444444444444444444444444666666555444444444444444444888===???===999666555777666444333222222333333555333111111222222222111333333222222222111111111333333333333333333333333444444333333333333333333333333333333333333333333===777111000222444333111000111222444444444333222///////////////000111222222222222222111111111000555444333333444444444444333222222111111222222333222222222222222222222222222111///000111333222222222111111000000000000000///111222111000///000111111111222222222222111111000000000111111111222222000111333444444333222111222222222222333333333333111222444555555444333222222222111111111111222222333222222111000000//////000222444444333222333444444444333333333222222222000000000000000000000000111111111111111111111111111000.........///111222444333333333222222222222000000111222333333444444222222222222222222222222111222222222222222111111222111000000000000111222222222222222222333333444666555333333444666999;;;;;;DDDPPPYYY^^^bbbgggkkkkkklllnnnqqqrrrrrrtttuuuuuuvvvwwwvvvuuutttuuuvvvssstttvvvwwwwwwvvvuuusssuuutttrrrooollliiifffeeefffhhhkkknnnnnnmmmkkkjjjgggkkkmmmllloootttuuusssrrrqqqpppoooppprrruuuwwwwwwvvvssspppmmmkkkjjjjjjiiijjjkkklllmmmmmmmmmmmmqqqtttwwwxxxuuupppllljjjiiilllooorrrttttttssssssyyyyyyyyyxxxxxxzzz~~~~~~|||~~~yyyrrrsssrrrooommmlllgggaaa\\\XXXTTTSSSVVVYYYXXXVVVKKKJJJGGGDDDAAA>>>;;;999:::888777777888888777666666666777777777777777666777666666666666777888999999999888777777777777777888777666666555555555666777666666777888888666444999888888777777777777777777555444555777888666333555555555555666666666666444444333333333444444555444444444555666666777777;;;666444999CCCFFFAAA:::777666555444444444444444555444333222222333444555555555555555555555555555333333333333333333333333333333333444444444555555444555666666666555333222222333444555555444333222555444333333333444666666555555444333333333444444333444444444444555555555555555555555555555555555333222111111111222333444333333333333333333333333444444444444555555555555111222222333333444444555777666555444333333222333555555555555555555555555666555444444444444444444444888>>>@@@>>>:::666444666555444222222222333333444333111111222333222111222222222222111111111111333333333333333333333333222222222333333333333333444444444444444444444444<<<888222000111222222000...000333555666444222111.........///000111333333333333333222222222222222333333333333333333333333222222111111111111222222222222222222333333333333444222000000111222111000111111111000000000000000///111222111000///000111222222111111111111222222///000000000111111111111///000222333444444333222222222333333333444444444333333333222222222222222222222111111111111222222333333333222111111000000000222444444333222333444333333333333222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000///...///000111222222222222111111111111111//////000111333444555666222222222222222222222222111111222222333222222111000000////////////000111333333222222333333444555444333333222333555888:::999AAALLLUUU[[[```eeeiiiiiimmmrrrtttttttttssssssrrrtttuuutttsssssstttuuuvvvvvvvvvuuutttsssrrrqqqsssrrrrrrpppmmmiiifffdddfffhhhllloooqqqrrrqqqpppmmmoooooommmnnnrrrsssqqqssspppnnnllllllooorrruuuwwwvvvsssqqqnnnllljjjiiimmmkkkjjjiiiiiikkkmmmnnnuuuwwwxxxvvvqqqlllhhhgggfffjjjoooqqqqqqrrrtttvvv~~~}}}|||zzzzzz|||~~~~~~|||tttvvvtttqqqpppppplllfff]]]\\\\\\\\\]]]^^^______WWWUUUSSSPPPMMMHHHAAA===<<<:::777777888999999888555666666777888888888777666666555555666666777777999999888777777777888888777666555555444555555555:::999777666777777666555888999999999888888777777666555555666777777666444555555555555666666666666444444333333333333333444444444444555555666666666:::666555;;;CCCFFF@@@999666666555555444444444444555444333333333333444555555555555555555555555555222222222222222222222222333333333333444444444444555555555555555444333333333333444555555444333333555555444333444555666777555444444333333333444444333444444555555555555555666666666555555444444444333222111000000111333555444444444444444444444444333444555555555555444444222222222333333444444444666666444333222222222222444444444444444444444444555555444333333444444444222666:::;;;999666444333555444333222222222333444444222111111222333222111333222222222111111111111333333333333333333333333111111222222222222333333444444444444444444444444999666222000111222222222222333444555444333111000////////////000111222333222222222222222222222222000111222222111111111222222222111111111111222222222333333333333333444444555333111000111111000///000000111111111000000000///111222111000///000111333222111000000111222333//////000000000111111111///000111333333444444333222333333333333444444444444333222000000000111111222222111111111111222222333333222222111111111111000222444444222111222333333333333222222222222111000000000000000000000000111111111111111111111111000000/////////000111222111111111111111111111111000000111222333333444444111111111111111111111111222222333444444444333333000000000000000000111111222222222222222333444444333222222222333555777888888???HHHQQQXXX^^^cccfffiiipppwwwxxxwwwvvvtttrrrqqqrrrssssssrrrrrrssstttwwwvvvvvvttttttsssrrrrrrpppppppppooommmjjjgggeeegggjjjmmmqqqtttuuuuuuuuuqqqsssrrrnnnnnnqqqrrroooqqqnnnjjjhhhhhhkkkooorrruuuuuutttrrrpppmmmkkkjjjnnnmmmlllkkklllnnnpppqqqwwwwwwwwwuuupppllljjjiiifffkkkpppqqqnnnnnnrrrvvv{{{vvvwwwuuurrrqqqssspppkkk```bbbdddbbb___^^^___aaabbb```^^^\\\YYYRRRIIIBBB===:::777666777888999888555666777888888888888888666666555555555555666666999888888777777777888888666555555444444444555555???<<<999888888888888888777777888999999777666555555555555666777666555555555555555555666666666666555444444333333333333333444444444444555555555555555666777:::===<<<999666555555555555555444444444444444444333333444444444555555555555555555555555222222222222222222222222333333333444444444555555666555333222111222444555333444444444444444444333555555444333444555666777444444333333333444444555333444555666666666555555666666555555444444333333333222111000000222444555444444444444444444444444333333444444444444333222222222333333333333444444555555444222222111111111222222222222222222222222444444333333333444444555444555666666444333444555444333222111222333444555444222000111222333333222333333333333222222222111333333333333333333333333111111111222222333333333444444444444444444444444444333111111222333444555888777555222111111111111111111000000000000111111000000111111111111111111000333555444333111222333222111111000000111111222222222222333333444444444555333111000111111000...///000111111111111000000///111222111000///000111333222111000000111222333000000000000111111111111///000111222333444444444222222222333333333444444444333111/////////111111222222111111111111222222111111111111111000000000000222444333222111111222333333222222222111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000111111222111111111111222222222222333222222222222222222222111111111111111111111111333444444555666666555555111111222222333333333333111111111111111222333333222222222222333555666777888===EEEMMMUUU\\\aaadddiiirrrzzzyyywwwwwwvvvsssqqqssstttsssrrrrrrssstttuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuummmnnnnnnnnnnnnlllkkkjjjjjjlllooosssuuuwwwwwwwwwtttvvvtttpppoooqqqqqqnnnooolllhhhffffffiiimmmppprrrsssssssssqqqooolllkkkkkkkkklllmmmnnnpppqqqrrrsssttttttssspppnnnmmmmmmkkkooorrrpppmmmlllpppttt~~~|||{{{{{{|||yyyvvvvvvyyyxxxtttmmmpppppplllfffbbbbbbdddfffdddcccbbb```YYYOOOGGG???<<<888777777888888777666666777888888888888888666666555555555555666666888777777666777777888888555555444444444444555666@@@===999777777777888777555666777777777666444333555555666666666555555555555555555555666666666666555555444444333444444555444444444444444444444444222555888888666444444555444555555666555555444444444444444444444444444444555555555555555555555555222222222222222222222222444444444555555555666666777555333111000222444555444444444444444444444444555444333333333444666666444444333333333444555555333444555666777666555555666555555555444444333333333222222222222333555666444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333333333222222111111222222111111111111111111111111333333333333333444444555777777666444333333555777222222111111111333444555333222000111222333333222444444444444333333333333333333333333333333333333111111222222333333444444333333333333333333333333111111111111222333555666;;;888555111000000111222333222111000000000000000000000000000000111111111222555888888555333444666111111000000000000111111111111222222333333444444555333111000111111000///...///111222222111000000///111222111000///000111222222111111111111222222000111111111222222222222111111111222222333333444111111222222222333333333333222111000000000111222222222111111111111222222111111111111111111111111111222444333111000111111222222222222111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000000111111111222222111111111111111222222222444444333222222111111000111111111111111111111111333333444555666666666666111222333444555555555555111111000000111111222333222222222333444555666777888;;;BBBJJJSSSZZZ```ccchhhssszzzvvvtttwwwxxxuuutttuuuvvvuuusssrrrssstttssstttuuuvvvvvvvvvvvvvvvjjjkkklllmmmnnnpppqqqqqqnnnoooqqqsssuuuuuuuuuuuusssvvvvvvsssqqqsssqqqmmmmmmkkkhhhggggggjjjmmmpppoooqqqssstttsssqqqnnnmmmggghhhiiijjjlllnnnooopppmmmooorrrrrrqqqqqqqqqrrrsssttttttrrrooonnnqqqssszzz|||}}}~~~yyyzzzxxxssslllhhhgggiiigggeeecccdddddd^^^TTTKKKDDDAAA===;;;;;;:::999888777888888999999888888777777777666666555555666666666666555555555666777777555555555444555555666777<<<999666444444555555444555555666666555555444333444666777777666555555666555555555555666666666666555555555444555666666777444444444444444444444444111444666666333111333555333444555666666555444444333444444444444444444333555555555555555555555555333333333333333333333333555555555666666666777777666666444333333333444555444444444333333444444444444333222222222333555666333333333333333444555666333444666777777777555555444444444444444444444444222333333444444555666666555555555555555555555555777666444333333333444555333333333333333333333333111111111111111222222333222222222222222222222222333333222222333333444555666777777666444444555777222111111111111333555666333111000111222444333333666666555555555444444444333333333333333333333333222222222333444444555555222222222222222222222222111111222111111222444555777666444222222222333444111111111000111111222222000000000111111222222222000444888888444222333555111111000000000000111111000000111111222333333444444222111000111111111000...///111222222222000000///111222111000///000111111111222222222222111111222222222222333333333333222222222222222222333333000000000111111111222222222222111111111222222333222222111111111111222222222222222222222222222222111222333333111000000111222222222222111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000000111111222222222111/////////000000111111111333333222222222222222222111111111111111111111111111222333444555555555555111222444555666666555555222111111111111222333333222222333444555666777777888;;;@@@HHHQQQZZZ```bbbfffrrrwwwqqqnnntttxxxwwwwwwxxxxxxwwwtttsssssstttqqqrrrtttvvvvvvuuutttssshhhhhhiiikkkooossswwwyyyrrrrrrssssssssssssrrrqqqrrruuuwwwuuutttuuurrrmmmnnnlllkkkjjjkkknnnppprrrlllnnnrrrtttuuussspppoooiiihhhfffeeegggjjjmmmooommmppptttvvvwwwvvvwwwxxxzzzyyyvvvtttssstttuuuvvvxxx|||~~~{{{wwwsssppppppqqqiiifffeeegggiiifff\\\TTTKKKHHHEEECCCBBB@@@===:::999999999999888777666666999888777666666666666777444444444444444555666666666555555555666666777888:::777555444444555444333777777666555555555555555333666888777555444555777555555555555666666666666555555555666666888999:::444444444444444444444444222333444444333333444555333444555666666666444444333444444555555444444333555555555555555555555555333333333333333333333333666666666666777777777777555666777777777666444444555444444333333444444555333333222111222333444555333333333333333444555666333444666777888777666444444444444444444444444444222333444555666666666666555555555555555555555555999888555444333444666777333333333333333333333333000000000000111222333444333333333333333333333333222222222222333333444555333555777777555333333444111111000000111333555666333111000111222444444333777666666666666555555555333333333333333333333333222222333444444555666666111111111111111111111111222333333222111111222333222333444444555555444444//////000000111222444444111111111222222333333333,,,111555555111///000222111111000000000000111111//////000111222222333333444222000000111222111000---///111222333222111000///111222111000///000111000111222333333222111000222222333333333444444444333333222222111222222222///000000000000111111111111111222222333333333333222222111111111111222222333333333333333333333333111222333333111000000000222222222111111111111000000000000000000000000000111111111111111111111111000000111222222222222111---.........//////000000111111111222222333333333000000000000000000000000///000111222333333444333111222333555666666555555333333222222333333444555222333333444555666777777888:::???GGGQQQYYY___bbbdddppptttmmmjjjrrrxxxwwwyyyzzzzzzxxxuuusssssstttppprrrtttvvvvvvtttrrrpppgggggghhhjjjooouuuzzz~~~tttttttttsssrrrqqqooonnnpppuuuwwwvvvvvvvvvsssnnnnnnnnnmmmmmmoooqqqsssuuujjjmmmqqquuuvvvtttrrrpppnnnkkkfffcccdddgggmmmpppppptttyyy|||}}}}}}}}}}}}|||xxxvvvwwwyyyyyyyyyvvvzzz~~~~~~zzz}}}~~~|||{{{{{{{{{|||mmmjjjiiilllooommmddd\\\PPPNNNKKKIIIGGGDDD@@@===:::::::::999888777666555999999888777777777777777333333333333333444555666666666666666666777888888:::888666666666777666444999888666555555555666777333666888888555444555777555555555555666666666777555555555666888999;;;<<<333333333222222333333444222222222333333444444444444444444444444444444444333444555555666555555555444444444444444444444444777666666444333222111111444444444444444444444444333444444555555444444333333333333444444555555555222222222111111111000000444333333222222333333333222333555666666666555444666555444333222333444555666444333444777777555333666555555444444333222222555555555444444333333333444444222222222222444444222222222222222222222222111111222333333333333222222222444444444444222222333333333444444555555555555555444444444333333333444444444444444444444444999777444222111111333444444444444444444444444444333333333444444444555555666444222222333555555444222222222222222222222222333333333222222111111111222111111000000000000000111111111111111111111111111111222222222222111111222222222111111111000000222222222222222222222222111111111111111111111111000000111222222222222111222222222222222222222222333333333222222111111111222222111111222222333444222222222222222222222222444444333333222111000000222222222222222222222222333222222111111222222333111111111111111111111111111111222222222333333333444444444333222111000///111111111111111111111111///000111222333444444444444333222111000000000000000000000000000000000000333333333333333333333333111111111111111111111111333333444444444333222222222222222333333444444444222222333333333333444444333333444444555666666666444999@@@GGGOOOXXXaaafffiiimmmmmmjjjjjjppptttuuuzzz|||}}}|||yyyuuusssssspppqqqrrrssstttssspppmmmnnnkkkiiimmmtttyyyzzzyyyooopppooommmkkkjjjjjjlllrrrqqqqqqsssuuuwwwxxxwwwrrrqqqpppooonnnmmmmmmmmmnnnpppsssuuuvvvvvvtttsssqqqmmmhhhfffgggiiikkklllsssssswww~~~~~~}}}|||{{{yyyuuussstttwww||||||yyy|||~~~~~~~~~vvvrrrppprrrtttpppfff]]]WWWUUUTTTUUUUUUSSSOOOKKKEEE>>>:::>>>@@@<<<777666777777666666777888888999222777777333222666888555777777777777666666666666666666666666555555555555888777777777777777888999777777666666555555555444666666777777777555444333888666444444666888999999555444444333333333333444333333444444444444444444444444444444444444444444444555666666777777666666444444444444444444444444666555555444444333333222444444444444444444444444333444444555555444444333333444444444444444444555444333333333222222222111333333222222222333444444333444555666666555444444555444333333333444555555555444333444666666555222333333444444444444444444555555444444444333333333444333333222222333333444333333333333333333333333111111222333333333333222222222444444444444222222333333333444444444555555555444444444444333333333444444444444444444444444777666444222222222333444444444444444444444444444333333333444444444444555666444222222333444555444222222222222222222222222333333333222222111111111222222111000000000000000111111111111111111111111111111222222222222111111222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000111222222222222222222222222222222222222222333222222222222222222111222222111111222222333444222222222222222222222222333333222222111111000000222222222222222222222222333222222111111222222333222222222111111111111111111111222222222333333333333333444333333222111000111111111111111111111111000111222222333333333333444333222111000000000000000000000000000000000000333333333333333333333333111111111111111111111111333333444555555444444444333333333333333444444444222222333333333333444444333333444444555666666666444888>>>DDDLLLUUU___eeefffjjjjjjhhhhhhnnnssssssxxxzzz{{{{{{xxxuuussssssqqqooonnnnnnoooooonnnmmmooolllkkkmmmssswwwwwwuuunnnnnnnnnllljjjiiijjjkkkqqqqqqsssvvvyyy{{{||||||uuusssqqqooommmmmmlllllloooqqqsssvvvvvvuuutttrrrooolllhhhfffhhhjjjlllmmmvvvwww{{{~~~~~~}}}{{{xxxvvvuuuwww{{{}}}}}}zzz{{{||||||}}}|||xxxvvvxxxzzzwwwoooggg```]]]YYYXXXXXXXXXVVVTTTGGGEEECCCBBBBBB@@@<<<999777666666666666666777888111555666444555:::<<<;;;666666666777777777777777888888777777666666666666999888777777666666666666777777666666666555555555777777888888888777555555777555333333555888999999777666555444444444444444555555555555444444444444444444444444444444444444555666666777777777777777444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444333444444555555444444333555555555444444444444444444444444444333333333333222222222222222333444555333444555666666555444333333333333333333444555666444333333333555555333222222222222333444555555555444444444444333333333333222333333444444333333222333333333333333333333333111111222333333333333222222222444444444444222222333333333333444444444444444444444444333333333333444444444444444444444444444444333333333333333444444444444444444444444444333333333333444444444444666444222222333444444444222222222222222222222222222222222222222111111111222222111000000000000111222222222222222222222222111111222222222222111111222222222111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000111111222222222222222222222222222222222222222111111111222222222222222222222111111222222333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222222222222222111111000000111111222222222333333333333333333444444333333222111111111111111111111111111222222333333333222222333333222111000000000000000000000000000000000000333333333333333333333333222222222222222222222222222333444555555666555555444444444444444444333333222222333333333333444444333333444444555666666666555777;;;@@@HHHQQQ\\\bbbeeeiiiiiiggghhhmmmqqqrrrtttvvvyyyyyyvvvtttsssssssssppplllkkklllnnnooooooooommmkkknnnqqqsssrrrpppllllllllljjjhhhhhhjjjkkkppprrrvvv{{{~~~yyywwwtttpppmmmllllllmmmoooqqqsssuuuvvvuuusssrrrnnnkkkhhhgggiiikkkmmmnnnxxx{{{}}}zzzxxxwwwvvvxxxyyyzzz||||||zzzyyy{{{}}}}}}~~~~~~{{{}}}~~~yyysssooojjjccc^^^]]]^^^______PPPVVVUUUMMMGGGGGGCCC<<<888777777666666666666777444666777666777<<<===<<<555666666777777888888888;;;;;;:::999888777777666999999777666555444444444777777666666666666555555777888999999999888777666666444333333555777888888888777666555555444444555555555555444444333333333444444444444444444444444555555666777777777777666444444444444444444444444333333444444555666666666555555555555444444444444333444444555555444444333666666555555444444333333444444444333333333333333111111111111222333444555333444555555555444333222222222222333444555666666333333333333444333222111222222333333333444444444333333333333333333333333222222444444444444222222444444444444444444444444111111222333333333333222222222444444444444222222333333333333333333333333444444444333333333222222333333333333333333333333111222333444555444444333333333333333333333333333222222333333333444444444555333111111333444444333111111111111111111111111222222222111111111111111333222111111000000111111222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111111111111111000000000111111111111111111111111111111111111111000111222222333333222222111111111111111111111111000000111111222222333333222222111111222222333444000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111222222111111111111222222333333222222111000000000111111222222222333333333222333333444444444333333111111111111111111111111222222333333333222111111333222222111000000111111000000000000000000000000333333333333333333333333222222222222222222222222111222333444555555555555666555555444444333333333222222222333333333444444333333444444555666666666666777:::>>>DDDNNNYYY```fffiiijjjggghhhlllppppppqqqtttvvvwwwvvvtttssssssuuusssooonnnoooqqqrrrrrrlllkkkkkklllooopppooommmkkkkkkkkkjjjhhhiiikkkmmmppptttzzz}}}zzzvvvrrrooommmmmmmmmmmmnnnqqqtttuuuuuusssrrrpppnnnkkkjjjkkkmmmmmmmmmwwwzzz|||yyyvvvuuutttxxxxxxxxxxxxzzz~~~zzzyyy{{{}}}|||{{{xxxzzz|||~~~~~~~~~}}}}}}~~~~~~{{{|||wwwooohhheeedddeeefff\\\ggggggYYYOOOOOOKKKBBB<<<;;;:::999888888888888999999888777777999999777555555666777888888999999======<<<;;;999888777777888777666555555444555555777777666666666666666666777777888999999888777666666444333333555777777777888777666555555555555555555555444444333333222222444444444444444444444444333444555555666666555555444444444444444444444444222333333444555666777888666666666555555444444444333444444555555444444333666666666555555444444444222222222333333333333333111111111111222222333444333333444555555444333222111222333444555555666666333444444444333222222111444444333333333222222222333333333333333333333333222222444444444444222222444444444444444444444444111111222333333333333222222222444444444444222222333333333333333333333333444444333333333222222222333333333333333333333333///111333444555444333333333333333333333333333333222222222333333333444444555333111111222333444333111111111111111111111111111111111111111111111111333222222111111111111111222222222222222222222222222222333333333333222222111111111111111111111111111111111222222222333333111111111111111111111111111111222333333333333222111111111111111111111111000000000111111222222222222222111111222222333444000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111222111111000000111111222222222222111111111000000111111222222222333333333222222333333444333333333111111111111111111111111222222333333333222111111333222111111000111111111111111111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222///000111222333444444444555555555444444333333222222222222333333333444444333333444444555666666666777888999<<>>>>>>>>===999777777888888666555555666666777888999999:::======<<<;;;:::999888777555555444555555666777777666666777777777777777777555666777888888888777666555444333444666888888777666666555555555555666666555555555444444444444444444444444444444444444444333444444555555555555555444444444444444444444444222333444555666777888888777777666666555444444444333444444555555444444333666666666555555555555555222222222222333333333333222222111111111111222222111222333555555555444333222222333444555555555555333555666555333222222222444444444333222111111111222222222222333333333333222333333444444333333222333333333333333333333333111111222333333333333222222222444444444444222222333333333333222222222222333333333333222222222222333333333333333333333333000111222444444444333222333333333333333333333333222222222222333333333333555333111111222333333333111111111111111111111111000000000111111111111111333333222111111111111222333333333333333333333333222222333333333333222222111111111111111222222222111111111222333333444444111111111111111111111111111222222333333333333333111111111111111111111111000000000111111111111111222222111111222222333444111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222222333333222222111111111111111111111111111111222222333333333222222222222111111111111111222111111111111111111111111333333333333333333333333333333333333333333333333///000111222222333222222333333333333333333222222222222333333333333444444333333444444555666666666777888999;;;@@@IIISSSZZZ___ccceeeccccccgggjjjiiirrrtttwwwxxxwwwvvvuuuvvvqqqqqqsssuuuvvvtttpppmmmiiihhhggggggggghhhjjjkkkjjjjjjjjjiiiiiikkkooorrruuu{{{~~~|||zzzwwwuuusssrrrqqqkkknnnqqqtttwwwwwwvvvuuuvvvuuuttttttttttttrrrqqqrrrsssuuuwwwyyy{{{|||||||||vvvtttuuuwwwzzz|||}}}}}}|||}}}~~~}}}}}}|||}}}|||zzzyyyxxxwwwuuuvvvvvvvvvyyy|||}}}}}}|||}}}zzztttmmmiiihhhiii```hhhiii```ZZZ[[[[[[XXXOOONNNLLLJJJIIIGGGFFFFFF???:::777999<<<:::999999666777777888888999999999<<<<<<;;;:::999888888777444444444555666777999999666666777777777777888888555666777888888888777666666555444666888999888777444444444444555666777777666666666666777777777777444444444444444444444444444444555666666666666666444444444444444444444444333333444555666777777888777777777666555444444444333444444555555444444333555555555555666666666666333333333333444444444555444333222111000000000000///111222444555555555444222333444555555555444333444666777666444222222333333333222222222222222222111111222222222333333333444333333222222333333444333333333333333333333333111111222333333333333222222222444444444444222222333333333222222222111111333333333222222222222111222222222222222222222222111222222333333333222222222222222222222222222222111222222222222333333333555333111000222333333333111111111111111111111111///000000000111111111222444333222222111111222222333333333333333333333333222333333444444333333222000000111111111222222222000000000111222333333333111111111111111111111111111222333333444444333333111111111111111111111111111111111111000000000000222222111111222222333444222222222222222222222222333333222222111111000000111111111111111111111111111111000000000000111111000000000111222222333333111111222222222333333333222222222222111000//////111111111111111111111111000111222222333333333333222111111111111111222222111111111111111111111111333333333333333333333333333333333333333333333333111222222333333222222222111111222222222222222222222222333333333333444444333333444444555666666666555666777:::>>>FFFOOOUUUZZZ```cccccceeekkknnnnnntttvvvyyyzzzyyywwwwwwwwwqqqqqqrrrtttuuutttpppmmmkkkjjjgggdddcccdddfffhhhiiiiiihhhggggggjjjooosssxxxzzzyyy{{{{{{{{{zzzxxxvvvtttsssqqqsssvvvxxxyyyxxxwwwvvvvvvvvvvvvxxxzzzzzzyyywwwuuusssqqqssswwwyyyxxxvvvxxx{{{|||yyyuuutttwwwzzz{{{}}}}}}||||||yyyyyy{{{}}}~~~~~~{{{xxxwwwwwwvvvttttttvvvzzz}}}}}}|||~~~yyyxxxuuupppkkkiiikkkmmmgggggggggccc___]]]^^^```ZZZYYYWWWTTTRRRPPPOOOOOOHHH@@@<<>>;;;;;;888888888888888888888888999999999888888888777777666666666666777777888999666666777777777888888888666666888999999999888888666666666777999:::999888333333333444555666777888777777888888999999::::::444444444444444444444444555666666777777777777777444444444444444444444444444444555555666777777888888777777666555444444444333444444555555444444333444444555555666666777777444444444555555555666666444444222111000000//////...000222444555666555555333444555555555444333222444777888777444222222444111111111222222333444444111111111222222333333333555444222222222222444555222222222222222222222222111111222333333333333222222222444444444444222222333333333222222111111111333333333222222222111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111222222222333333333444222000000222333333222000000000000000000000000//////000000111111111222444333222222111111222222333333333333333333333333222333333444444333333222000000111111222222222222...//////000111222222222111111111111111111111111111222333333444444333333000000000000000000000000222222111111000000//////222222111111222222333444222222222222222222222222444444444333222111000000000000000000000000000000111111000000000000111111//////000111222333333444111111222222222333333333222222222111111///...---111111111111111111111111///000111222333444444444222111111111111111222222111111111111111111111111333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444333222222000000000111111222222333222222333333333444444444333333444444555666666777333444666999===DDDLLLRRRYYY___dddeeeiiipppuuuuuuuuuxxxzzz{{{zzzxxxwwwxxxssssssssstttuuutttrrrpppnnnlllhhhccc``````cccfffgggggggggffffffiiinnnrrrzzz{{{vvvtttyyyzzz{{{|||{{{xxxvvvtttvvvxxxzzz{{{{{{yyywwwuuuuuuvvvwwwzzz}}}~~~}}}|||xxxtttppprrrvvvxxxvvvrrrqqquuuwwwuuusssssswww|||{{{~~~~~~{{{yyyxxxzzz}}}~~~~~~zzzzzz{{{vvvsssrrrtttxxx|||}}}|||}}}{{{zzz}}}|||~~~ttttttqqqlllhhhiiimmmqqqqqqllliiihhhddd^^^^^^cccaaa```]]][[[XXXVVVUUUTTTQQQHHHBBBDDDEEE???::::::999999999888888888888888888777777777777777777777999888777777777777777888666666777777888888888999777888999:::;;;::::::999777666666888:::;;;:::888555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666333444444444444444333333444444444444555555555666666666555555555444444444666555444444666777777666222333444555555555444333222333444555666888999999333333333222222111111111222222333444666888:::;;;666555444333222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333444444333333333444555555444555555555555555555444222222222333333333444444111111111000111111222333555444333333222222222222222222333333222222111000333333333222222111111111222222222222222222222222444444333333333333222222222222111111111111222222111111222333444444555666333333444444444333222111111111000000111111222333///000111222333222111111333222222111111222222333222222222222222222333333222222222222222222222222222222222111111111111000111222222333333222222111111111111111111111111111222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000444444444333333222222222333222000//////000222333444333222111111111222333111111111222333444555666333222111111111222333444333333222111111222333333222222222222222111000///333333333333333333333333222111111000000000000000000111111111111222222222222333444333111000111333111111222222222333333333222222222111111111000000111111111111111111111111111111111222222333333333444444444333333222222222888666777:::<<<@@@KKKVVV\\\___ccceeegggkkkqqqvvvwww||||||zzzxxxuuussspppooooookkkkkkjjjgggeeecccdddeeeggghhhiiiiiijjjmmmqqqttt|||vvvqqqooovvvzzz}}}|||zzzxxxyyy{{{zzzyyy|||}}}zzz|||||||||xxxvvvuuuuuutttrrrooosssvvvwwwuuuvvvyyy|||yyy{{{}}}~~~|||yyywwwwww|||}}}yyy|||{{{vvvsssrrrpppooorrrwww{{{}}}|||}}}}}}xxxwwwxxxzzz}}}~~~{{{wwwrrrpppmmmkkkkkknnnqqqtttuuuqqqkkkgggeeeeeeeeedddhhhgggeeebbb```]]]\\\[[[QQQQQQPPPPPPOOOLLLGGGCCC@@@;;;777888;;;===:::777888888888888888888888888;;;999666555555666555444777777888777777666555555444666888888777777888999:::999999999999999::::::555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444444444444555555555555555444333333333333444444444555555555666555555555444444444444555444333333555666666555333333444555555444444333333333444555666777888888333333333222222222111111222222222333555666777888666555444333222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333333333333333333444444555444444555555555555444444333333333333444444444444111111111111111222333333555444333333222222222333333333333333333222222111333333333222222222111111222222222222222222222222444444333333333333222222111111000000000000111111222222222222222222222333444444333333333222222222111111000000111111222333///000111222333222222111333222222111111222222333111222222222222333333333333333333333333333222222222222222111111111111000000111111222222111111000111111111111111111111111222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111444444333333333222222222333222000//////000222333444333222111111222333333333333222222222333444444333222222111111222333333333222222111111222222333444444444444444333222111333333333333333333333333222222111000000000000000000111111111111222222222222333333222111111111111111111111222222222333333333333333333222222111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222222333333444444444888666666999;;;???HHHSSSXXX\\\aaadddeeehhhmmmrrruuuzzz~~~~~~}}}zzzwwwuuusssqqqqqqooonnnkkkgggeeecccdddddddddfffggghhhjjjmmmqqquuu~~~zzzxxxxxx}}}~~~}}}|||{{{{{{}}}~~~}}}{{{}}}}}}{{{|||{{{xxxuuussspppmmmooooooppppppoooppprrrtttxxxzzz}}}~~~|||zzz|||{{{{{{{{{zzzxxxvvvtttssstttrrrqqqrrruuuwwwwwwvvvwwwxxx|||yyywwwxxxyyy{{{~~~~~~|||zzzwwwtttkkkkkkkkkkkklllnnnooopppxxxsssnnnjjjjjjjjjjjjjjjlllkkkjjjhhheeebbb```^^^[[[ZZZZZZZZZZZZWWWRRROOOGGGBBB<<<:::<<<<<<:::888999999888888888888888888:::999888888999999777555666666666666666666555444555777999999888777888999999999888888888888999999555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666333333333333333333333333666666666666666555444333333333444444444555555555555555555555444444444444555333222222444555555444333444444555555444333333444444555555555666666666333333333333222222222222222222222333444444555555555555444333222222222222333333333444444444555555333333333333333333333333222222222222222333444444333333444444444444333333333444444444444555555555222222111111222222333444444444333222222222333333444444444444444333222222333333333222222222222111222222222222222222222222444444333333333333222222000000////////////000000333222222222111111111000555444333222111222222333111111000000111111222333000000111222222222222111222222111111111111222222111111222222222333333333333333333333333333444444222222222111111111111000000000000111111000000000111111111111111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222333333333333222222222222222111000//////000111222444333333222222333444444444444333222222222222222333333222111111222222333333222111111111111222333333333444444444333222222222222333333333333333333222222111000000000000111000111111111111222222222333222111111222222111///111111111111111222222222444444444333333333333222222222222222222222222222111222222222222333333333000000111222444555666666777666666999999<<>><<<:::::::::::::::;;;===>>>??????<<<999777777777777666444555666777777777777777777999;;;;;;999888999:::999888777777666777777777555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444444444444111222444666777888888999555666666666666777777777333333444444444444444444666555333444666777777666555555444444333333333333555555555555444444444444333333333333333333333333333444555555555555444333444444333222222222333333333333333444444444555555444444444444444444444444222222111111222222333444222333333444444333333222444444444555555555666666333333333333333444444555333333333222222333333444444444555555444444333222222222222222222222222222222222222222222222222222444444333333333222222222333222222111111222222333222222333333444555555666555444222000000111222333111111000000111111222333111111111111111222222222222111111000000111111222000000111222333333444444333333333444444555555555222222222111111111000000111222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111000000000000000000111222222222333333444444444111111111111222333444555333333333333222222111111111111111111111111111111000111111222222222111111111111111222222333333333333222222111111111111111000000111111111222222222333222111111222222111000222222111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444666555666888888777===EEEPPPWWW```eeeggggggiiijjjrrruuuxxxzzzzzz|||~~~}}}|||tttpppllljjjkkkllllllkkkkkklllmmmmmmkkkkkkmmmnnnrrrtttxxx{{{}}}~~~zzzxxxzzz|||}}}~~~~~~|||zzzyyywwwsssoookkklllhhhddddddgggjjjjjjiiioooqqqvvv{{{~~~~~~{{{yyywwwtttsssrrrppppppppprrrrrrnnnoooqqqqqqqqqpppooonnnooosssxxx{{{{{{zzzyyyxxxvvvuuutttuuuxxx}}}~~~|||wwwsssooonnnnnnooovvvvvvwwwwwwwwwuuutttssssssqqqppppppsssuuuvvvvvvuuuvvvwwwwwwuuuqqqmmmkkkgggfffffffffgggfffdddaaa```[[[TTTMMMHHHCCC@@@>>><<<<<<<<<===???AAADDDFFFGGGBBB;;;777666777888999666777888999999999999999888999;;;;;;999888999999999888888777666666777777555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444444444444000111333555777888888999555555666666666777777777333333333333444444444444777555444444666777777666666666444333333333333333555555444444444444444444333333333333444444444444333333555666666555444333444333333222222333333333333333333444444444555555444444444444444444444444222222222222222333444444333333444444444444333333333444444444444555555555444444333333444444555666333333222222222333444444444444444444444333222222111222222222222333333333222222222222222222222222444444333333333333222222333333333222222333333333222222333444555666777777444333222111000111111222111111000000111111222333111111000000111111222333111111000000000000111111000000111222333444444555222222333333444444555555222222222111111111111000222222333333333333222222111111111111111111111111111111111111111222222222000000000000000000000000111111111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222111111111222222222222222000000000000000000000000000000111222333333333333///000000000222333444555333333333333333222000000000000111222222111000000222222333444444444333333000000111111222333333333333333222111111111111222000111111111111222222222222333444333111000111333333333333222222222222222000111111111111111222222333333333333333333333333333333333222222222222111333333333333333333333333444444666999888777<<>>999888999;;;<<<888999999::::::::::::999888999;;;:::888777888888:::999888888777777777777555555444444444444555555666666666666666666666666666666666666666666666666333333333333333333333333222333444555555666666555444444444444555555555555222222333333333444444444666444333333555666666555777666444333222222333333444444444444444444444444333333333444444444555555000222333555555555444333333333333222222333333444333333333444444444555555555555555555555555555555333333333333333444444555444444555555555555444444333333333333444444444444444444444444444555555666333222222222333333444555333333333333333222222111111111222222222333333333222222222222222222222222444444333333333333222222333222222222222222222333333333333444444555555555222222222222111111111111111111000000111111222333222111000000000111222333111111000000000000111111///000111222333444444555111111222222333444444444222222222111111111111000111111222222222222111111111111111111111111111111000000111111111222222222000000000000000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111222222222222//////000000000000//////...///000222333333222222111111000000111222333333333333444444333222000//////000111222222111000///111222333444444444444333///000000111222222333333444333222222111111222222000111111111111222222222111555888666111///222666444444444333333333222222111111111222222333333333333333333333333333333333333333333222222222111111111111222333333444555555333333666999888777;;;BBBJJJQQQ[[[aaaeeefffiiikkkqqquuuyyy{{{{{{}}}}}}yyyvvvwwwyyyyyyuuurrrssstttuuutttrrrqqqqqqqqqxxxvvvuuuuuuvvvyyy{{{||||||uuutttyyy|||{{{|||~~~~~~}}}|||wwwsssoookkkhhheeeeeeeeedddbbbaaabbbccceeehhhmmmsssyyy~~~~~~}}}{{{zzzvvvvvvwwwvvvuuurrrpppoookkkmmmpppqqqqqqrrrvvvyyy}}}zzzxxxzzz}}}~~~~~~}}}|||{{{|||~~~~~~~~~{{{yyyyyyzzzzzzxxxuuutttuuuwww~~~}}}yyysssuuuxxx|||}}}zzz||||||}}}}}}||||||{{{zzzpppnnnlllllllllkkkiiihhhbbbcccdddccc^^^VVVPPPLLLEEEDDDBBB@@@@@@BBBDDDEEEEEEBBB===::::::;;;;;;;;;999999:::::::::999888888777999:::999888666666777;;;;;;999888888777777777555555555444444555555555666666666666666666666666666666666666666666666666222222222222222222222222444444555555444444333222222222222333333333444444222222222333333444444444555333222222444555555444777666555333222222333333333333333444444444555555333333333444444555555555...000222444555444333222333333333222222333444444333333333444444444555555555555555555555555555555444444333333444444555666444555555666666555555444222222222333333333444444555444444444444555666666222222222222333333444555222333333333333222111111111111111222222333333333222222222222222222222222444444444333333333222222222222111111111111222222444444333333333333222222111222222222222111000000111111111000111222222333222111000000000111333444111111000000000000111111///000000222333444555555000000111222222333444444222222222111111111111000000000111111111111000000111111111111111111111111000000111111222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000111111222222222222//////000000000000//////---...000111222222222111333222111111000111111111333333444444333222000//////000111222222111000//////000111222222222222222///000000111222222333333444333222222111111222222000111111111111222222222000666:::888000...222888555555555444444333333333222222222333333444444444333333333333333333333333333333333222222111111111...///000222444666777888333333666:::999888;;;BBBKKKRRR\\\cccfffiiillloooppptttyyy{{{{{{|||||||||~~~}}}xxxsssxxxzzz{{{{{{yyyxxxxxxyyy{{{vvvssstttxxx|||~~~}}}{{{ttttttyyy|||zzz|||~~~yyyuuussspppnnnlllfffhhhiiigggbbb``````bbbbbbeeejjjpppvvv|||~~~yyyyyyxxxvvvtttqqqnnnmmmlllnnnpppqqqqqqsssxxx||||||xxxzzz~~~~~~~~~~~~~~~~~~{{{yyy{{{}}}~~~|||yyywwwxxxzzzyyy}}}|||wwwrrrtttyyy~~~}}}yyy{{{{{{{{{{{{{{{|||||||||sssqqqooonnnnnnmmmkkkiiiaaaeeeiiijjjeee^^^VVVRRRIIIGGGDDDAAA???@@@AAABBB<<<;;;::::::::::::999777999999999999999888777666777888999999777666666666<<<;;;:::999888888888888333444555555666555555555666555555555555444444444888999888555666999999555444444444333333222222222555555555555555555555555333333333444444555555555444444444444444444444444333222222222333555777888444444444333333222222222111111222222222333333333555555444444444444555555777666555444444444444444555444444333333444444555555444333333222222222222444444444444333333222111222222333333333444444444333444555666666444222111111111222222222333333333222111111111222333444444111222222333333444444555444444333333333333222222333333333333333222111000222222222222222222222222222222333333333333444444777222---+++---111444555111222444666666555333222222222222222222222333333333222222222111000000000000000111222333333444444333222222111111222222333222222222333333444444444555444444333333444444555555444222000//////000000111000/////////000222333000000000000111111111111111111111111111111111111333333333222222111111111000000111111111111000000222222222111111111000000111000///......///000111111111111111111111111111111111111111000000//////000111222333444333222222333333333333333333333333222222111000000111222333444444333333222111000000///000000111111222333333222222222222222222222222555444222111111222444555111222333444444333222111333333333333333333333333444444444444444444444444666555333222111222333333222333333444444333333222444333222111111333555666333333333333444555666666555555555555666777999999WWWXXX\\\```eeejjjnnnpppxxxvvvvvvyyy}}}}}}|||zzz}}}zzzuuutttzzz}}}|||~~~yyysssqqqtttxxx{{{|||zzzxxxxxxyyy{{{|||}}}~~~~~~vvvssswwwrrroooxxxrrrpppmmmiiieeecccbbbaaaeeeeeegggkkkqqqxxx~~~~~~|||zzzyyy}}}zzzxxxuuusssrrrkkkmmmoooooopppqqqtttwwwuuuyyy}}}}}}|||}}}~~~{{{yyyxxxzzz}}}zzzwwwyyy|||xxxqqqnnnuuu|||~~~}}}uuuuuutttsssrrrpppooonnnnnnllllllkkkfff]]]XXXXXXOOOMMMKKKIIIFFFCCC???<<<888888999999:::;;;;;;;;;:::777777;;;<<<:::999;;;777666777:::;;;:::888888666777888999999888777666333333444555666666666666666555555555555444444444555777666555777<<<<<<999444444444333333333222222555555555555555555555555333333333333444444444555444444444444444444444444555444333333333444555666444444444444333333333333111222222222222333333333333333333444555666888888888777666555555555555555555444444333333444444555555444333333222222222333444555555555555444333222222222333333333444444444222333444555444333111000111222222222222333333333333333333222222222222222111222222333333444555555444444333333333333222222333333333333333222111111222222222222222222222222222222222333333333444444000111333222111000000111444444555666666555444333333333222222222222222222222222222111111111111111222222222333333444444555333333222222222222333333111111111222222222333333222222222111111222222222444333222111000000000000111000000///000111222333000000000000111111111111111111111111111111111111444444444333333333222222111111222222222222111111222222222111111111000000222111000//////000111222111111111111111111111111222222111111111000000000000111222333333333222222333333333333333333333333333222111000000111111222444333333222111111000000000000111111222333333333444444444444444444444444555444222111111222444555222222222333333222222222333333333333333333333333333333333333333333333333555444333222222222222333222333333444444333333222333333111111111222444555333333222333333444555666333333444555777888:::;;;NNNQQQWWW^^^eeekkkppprrruuutttuuuyyy~~~~~~xxx}}}{{{yyy|||~~~|||}}}~~~yyyvvvvvvwwwwwwxxxwwwuuuuuuvvvxxxyyyyyyxxxwww{{{ssskkkoooqqqqqqpppnnnkkkhhhfffdddeeeeeefffiiimmmsssxxx|||~~~}}}|||{{{wwwrrrooommmoooqqqrrrrrrtttwwwyyy{{{~~~}}}||||||}}}~~~~~~}}}{{{yyyzzz}}}}}}}}}~~~~~~yyyuuupppmmmnnnvvv}}}ttttttuuuuuuvvvvvvwwwwwwrrrooonnnmmmggg___[[[[[[UUURRROOOMMMLLLGGGAAA<<<888888999999::::::;;;;;;:::777777;;;<<<:::999;;;999888888999999888666666666777888999999888777777222333444555666777777777666555555555555444444444222444444444888>>>???===444444444444333333333333555555555555555555555555222222333333333333444444444444444444444444444444666555444333333333333444444444444444444555555555222222222222333333333333111222333444666888:::;;;888777777666666666777777555444444333333444444555444444333222222222333333555555666666555555444444333333333333444444444444111222333444333222111000222222222222333333333333555444444333222222111111222222222333444444555555444444333333333333222222333333333333333222222111222222222222222222222222222222222222333333333333000444666555111000222555888777777666555555555555444444333333222222111111111111111111111222222222333333444444444444444444444333333333333333333444000000000111111111111111222222222111111222222222333333222111000000000111111000000000000111222222000000000111111111222222111111111111111111111111444444444444444333333333111222222222222222222111222222222111111111111111222111111000000111111222111111111111111111111111222222222222222111111111000111222333333333333222333333333333333333333333333333222111000000111111222222222111111000000///111111222222333444444444444444444444444444444444444333222111111222333444333222222222222222222333333333333333333333333333222222222222222222222222444444333222222222222333222333333444444333333222222222111000000222333444222222222333333444555666222222333444777999;;;<<>><<<444444444444444444333333555555555555555555555555222333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444333444444555555666666666222222222333333333444444222222333444666888:::;;;666666666555666666777777555444444333333444444555444333333222222333333333444444555555555555444444333333333444444444444555222222333333333333222111222222222333333333444444444444444444444333333333222222333333444555555555444444333333333222222222222333333444333333222222222222222222222222222222111222222222222333333333999777444111111555;;;???;;;:::777555555555666777555555444333222222111111000000000111222222222333333333333333333333222222444444444444444444444444111111111111111111111111333333333444444333333333222222111111111111111111000000000111111111222222000000111111111222222222111111111111111111111111333333333333333333333333111111222222222222111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111222222222222222222222222111111222222333333333333222222222222222222222222333333222111111000000000111111111000000000//////111222222333333444555555111111111111111111111111333333222111111222333333444333222111111222333444222222222222222222222222111111111111111111111111333333222222222222222222222333333444444333333222111111000000000111222333222222222222333444555666333333333444666888999:::===CCCLLLWWWccclllsssvvvzzzzzz{{{|||~~~~~~||||||zzzzzzzzzyyyxxxyyyzzz|||{{{wwwvvvssssssrrrqqqooommmkkkjjjjjjiiigggggghhhlllpppsssvvvxxx}}}~~~}}}}}}~~~}}}yyyuuurrrrrrsssuuuvvvwwwyyy|||}}}{{{{{{{{{{{{{{{{{{zzzzzz}}}~~~vvvmmmgggdddjjjuuu~~~}}}}}}~~~~~~|||vvvpppmmmjjjdddbbbdddddd```[[[YYYWWWPPPEEE<<<::::::999999999888888888888777888;;;;;;888999<<<===@@@BBB@@@>>>>>>===:::999999999999999999888888333444555666777777777777666555555555555444444444111333222111444999:::777444444444444444444444444555555555555555555555555333333333333333333333333333333333333333333333333222222333444555555555666333444444555555666666666222222333333333444444444444444444555555666777888444444444444555666666777555444444333333444444555333333333222222333333444222333333444444444333333333333444444444555555555333333444444444444444333222222333333333444444444111222333555666666666555222333333444444555666666444444333333333222222222222333333444444444333333222222222222222222222222111111111222222222333333<<<777222333999???BBBAAA;;;999777555444444666777555555444444333222111111000000000111222222222333222222222111111111111111333444444555555444444333222222222222222222111111222333333444444333333222000111111111222222222111000111111111222222222222111111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111222222000111111222222111111000111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222222111222222222222333333222222222222222222222222222222222222111111000000111111111000000000000000111222222333333444555555111111111111111111111111222222222222222222222222444333222111111222333444222222222222222222222222111111111111111111111111111222222222222222222222222333333444444333333222111111000111111111222222222222222222333444555555555555444555555666777777<<>>===<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;AAAIIIWWWbbbhhhccc[[[TTTJJJ???<<<<<<;;;:::999999999999666777777777777666555555666555555555555444444444333555333000222666555222444444444444555555555666555555555555555555555555666666666555555444444444222222222222222222222222111222444555555555444444444444444444333333333333333333333444444444444555444444333333333333444444333333444444555777888999555444444333333444444555333222222222333333444555222333333444555555444444444444444444555555555555333333222222333444444555333333333444444444444555111333555777888777777666333333444444555666666666444444333333333333222222222333333444555555444444222222222222222222222222111111111111222222222222111111444:::@@@@@@:::444555444333222222333333444444444444444444444333333222222222111111111111111000000000111111222222333111222333444444333222111222222111111111000000000///000111222222111000///...///111222333333222222000111222333333333222222111111111222222222333333111111111111111111111111000000111111111222222222333444444444444444444333000000111111111222222222222222333444444333222222111111111111111111111111000000000111111111222222222222111111111222333444111111111111111111111111//////111222333333222222111222222222222222222222000000111111222333333333222222222222222222222222111111222222222222111111222222222333333222222222111111111111111111111111222222222222222222222222///000111222333222222111222333333444444333333222111222222333333333333333111111111111222333444555444444444444444555666777:::>>>DDDMMMXXXccclllqqqyyy|||~~~~~~||||||~~~zzzzzz{{{}}}~~~xxx|||{{{yyyxxxxxxzzz|||}}}xxxtttoookkkiiijjjmmmpppnnnqqqsssttt}}}~~~xxxvvvtttrrrrrrtttwwwxxxyyywwwtttrrrtttyyy~~~{{{wwwvvvzzzzzzzzz|||~~~~~~~~~}}}|||}}}~~~}}}|||uuuwww~~~~~~wwwwwwxxxvvvuuuuuuqqqrrrpppjjjbbbZZZUUUSSSJJJIIIGGGFFFDDDBBBAAA@@@@@@>>>===>>>===???IIISSS___ooozzzvvvllldddVVVHHH>>>===;;;:::999999999:::888888888888777666555444666666555555555444444444444555444111333666666333444444444555555555666666555555555555555555555555777777666666666555555555222222222222222222222222333444555555555444333222444444444333333222222222333333333444444444555555333333222222222333444444444444444555777888::::::555444444333333444444555222222222222333333444555333444444555666666666555444444444555555555666666222111111111222333333444333333333444444444555555333444666888888777555444333333444444555666666666444444444333333333222222222333333444555555555444222222222222222222222222000111111111111222222222222222333444666777666555222222111111222222333333333333444444444444444444333222222222111111000000000000111222333333444444000111333444444333111000111111000000/////////...000111333444444333111000...///000222333333333222000111222333444333222222111111222222222333333333111111111111111111111111111111222222222333333333555555666666666666555555000000111111222222222222444444555666666555444444111111111111111111111111//////000000111111111222333222111111111222333444111111111111111111111111---///000222333333333222222222222222222222333333///000000111222222333333000000000000000000000000111111222222222222111111111222333444444333222111111111111111111111111111222222222222222222222222///000111222333333222111222333333444444333333222222222333444444444444333111111111111222333444555222333333444555666888888999;;;AAAIIITTT```kkkppppppuuu{{{}}}}}}{{{{{{|||~~~|||}}}~~~|||xxxuuuvvvwwwyyyzzz|||}}}~~~}}}wwwqqqmmmnnnppprrrooorrrrrrqqqxxx~~~}}}yyywwwtttqqqqqqsssuuuwwwyyywwwuuutttvvvzzz~~~~~~xxxvvv{{{}}}vvvvvvvvvyyy|||~~~wwwxxx}}}{{{|||~~~}}}{{{{{{uuuwwwvvvoooeee]]][[[[[[OOONNNLLLJJJHHHFFFEEEDDDCCCAAA@@@@@@???CCCNNNZZZ```sssyyypppaaaRRR>>>===;;;:::999999::::::777777666666555555555444333444444444555555666666555444444444444555666666666666666666666666666666666555444333222333444555666777888888888666555444444444444333333222222222333333444444444333222222333333222222333333444555333333222222333333444555555555444444444333333333444333333444555888;;;===777666444222222222444555333333333222222333333444000111222333444333222222000000222333444555555555666666555555555444444444777666444333222222333444333444555666666555444333555555555555555555555555555555555444444333333333444444555555555555444444222222222111111000000000333333333333333333333333333333333333444444555666555444333222222444666777333222111111000000111111//////000111111111111111222222111111222222333444333222222111000000000111000000000000000000000000333333222111000000111111111111333444333333111000000111333444555444444333222333444333111000111222000000111111111111000000000000222333444555555555222333444555666888999999666555555444222111111000222444666777777444222000///000111222222222222222222111000......000111222333333222111000000111111222222222222222222222222///000111222222222222222222111000//////000111222222111111000///000000000222222111111111111222222111111111111111111111111222333444444444333222111333333333222222222111111000111111111111222222222333333222222333333444555333333333333333333333333222111111000000111111222222666999888333000111333444444333444444555666777888999<<>><<<:::999999999777666666666555555555555555555555555555444444444555555444444555555666777666666555555555555555555555444333333333333444555666777777888777666555444333333333333333222222222111222333444444444444444333333222222333333444555333333222222333333444555666666555555555444444444444333333444555888;;;===777555444222222333444555444444333222222222333333111111222333333333333333111222333444444555555444555555444444333333333333555444333333333444555555333444555666666555444333555555555555555555555555333333333222222111111111333333444444444444333333333333222222222111111111333333333333333333333333333333222222333444444555444333222111222333555666333222111111000000111111///000000111111111111111222222111111222222333444333333222111111111111111111111111111111111111111333222222111000000111111///000111333444444555555222222333444444444333333222333444333111000111222111111222222222222111111111222222333333222222111000111111222333444555555444333333333333333222222222222444444444222111000111111111111111222222222222111000//////000111222333222222111000000111111222222222222222222222222000000111222222222111111222111000//////000111222......//////000222333333222111111000000111111222111111111111111111111111111222222333333222111111333333333222222222111111000111111111111222222222111111000000111111222333333333222222222222333333222222111111111111222222222666999777333000111333444333333444444555666777888888<<>>AAAMMMXXX[[[]]]eeepppvvvyyy|||~~~}}}~~~~~~{{{xxxwwwwwwqqqtttxxx{{{|||{{{xxxvvvxxxzzz{{{|||xxxxxxuuuqqqmmmlllmmmoooqqqsssrrrrrrtttxxxzzz{{{{{{|||}}}{{{vvvvvvzzz{{{yyyxxx|||~~~~~~zzzwwwvvvwwwzzzyyyxxxvvvtttsssssssssiiiqqqyyyxxxqqqjjjggghhhjjjkkknnnppprrroookkkggghhhkkknnnoooppprrrwww|||yyyuuurrruuuzzz~~~{{{{{{{{{{{{{{{|||}}}~~~xxx{{{|||xxxwwwwwwwwwyyy|||xxxwwwtttnnneee\\\UUURRR444444444444444444444444444444444444444444444444555555555555555444444444444444333222222222333333333444555444333333444555666666555555555555666666666555444444555666555444222444555555444333333444444444555555555555444444999666333222444444333111333333444555555444333333444222111333555666333111444444333333333444555555333222222111111222222333666666555555555444444444444222222222444444444222444444444333333222222222666555444333333333333333777555111000111333333333333333333444444555555555111222333444444444333222555444333333222222222222666999>>>DDDIIINNNPPPRRRFFF???666111111333444555333333333444444444555555...///111333444444444333444444444444444444444444444444444444444444444444///000111222333222111111000222555777777555222000111111111111111111111111333444444222111111333555222222222111111000000000333333333444444555555555222222111111111111111222333333333333333333333333111111111111111111111111222333333444444333333222000000111222333333444444111111111000000000000000111///---///222333222000000111222333333222000//////000111333333333222111000000000000111222333444222222111111111111222222222222222111111111111111111111111111111111111111000000111111111222222222333333333222222111111111222222222111111111000000//////000000111111111111222000///000333444222000444444333333222111000000222222222222111111000000111111111111111111111111000111222333444333222222333444444555555444444333111333444555555666999;;;AAAGGGNNNUUUZZZaaaiiiooo~~~~~~}}}||||||}}}yyywwwsssssstttttttttsssqqqpppwwwvvvvvvyyy}}}~~~|||yyy{{{xxxrrrnnnkkklllnnnpppooorrrvvvxxxxxxwwwvvvvvv{{{vvvtttvvvwwwtttsssuuuwwwwwwxxxyyyyyyyyyxxxwwwzzzyyywwwuuussssssssssssqqqrrrssstttuuurrrmmmiiinnnqqqttttttqqqllliiihhhhhhggggggjjjooouuuzzz|||wwwvvvuuuvvvxxxyyyyyyxxxwwwxxxxxxxxxxxxzzz~~~}}}wwwsssqqqqqq{{{~~~~~~yyyrrriiiaaa\\\ZZZ444444444444444444444444444444444444444444444444666666555555444444444333666666555444333333333333222333444444444444444555666555555444444555555666666444333444555666555444222444555555444333333444444444555555555555444444777555333333444555333111333333444555555444333333444222111222444555333000333333333222333333444555333222222111111222222333555555444444333333333333222111111222444666555444444444444333333222222222444444333333222222222222777555222222333444333333333333333444444444555555111222333444555444444333555444333333222222222333333444777;;;>>>AAACCCDDDQQQJJJ@@@999555333222000333333333333444444444444000000111222222222111111444444444444444444444444444444444444444444444444000111111222333222222222000222444555555444222000111111111111111111111111333444444222111111333555333333222222222111111111333333333333333444444444222222111111111111111222222222222222222222222222111111111111111111111111222333333444444333333222111111111222222333333333111000000000000000000000222000...///222333111000111111222222222222111111---...///000111111000///000000000000111222333333222222111111111111222222000000000000////////////111111111111111111111111111111222222222333333333333333333222222222111111222222222111111111000000000000000111111111222222222000///000222444222111555555444444333222222111222222222222111111111000222222222222222222222222000111222333333333222222333444444555555444444333111333444555555666999;;;@@@FFFNNNTTTZZZ```hhhnnn{{{|||}}}~~~~~~}}}xxxuuurrrtttwwwxxxwwwtttpppmmmsssssstttwwwzzz||||||{{{wwwtttppplllkkkllloooqqqpppsssxxxzzzzzzyyyyyyzzzzzzuuusssuuuuuurrrqqqrrrvvvxxxyyyzzzzzzxxxwwwvvvwwwvvvuuusssrrrrrrrrrssssssrrrrrrrrrrrrpppllliiilllnnnqqqqqqnnnllljjjiiijjjiiiiiinnntttyyy{{{|||yyyxxxxxxxxxyyyxxxwwwvvvwwwxxxxxxxxxyyyzzz}}}}}}xxxuuuuuuuuuyyy|||}}}wwwpppkkkhhhggg555555555555555555555555444444444444444444444444777777666555444444333333888777666666555444444333222222333444444444444444555444444333333444444555555444333444555666555333222444555555444333333444444444555555555555444444555444333333444555444333333333444555555444333333222222111222333444222000222222111111222222333444333222222111111222222333444333333333333222222222111000000222444666666555444444333333333333222222333333333222222222222222666555444555666666444222333333333444444444444555222333444555555555444333444444333222222222333333222222222333444555666777CCC???999555444333333222222222222222333333333333111111222222111000//////444444444444444444444444333333333333444444444444222222222222222333444444111222222333333222222111111111111111111111111111222333444333111111333444333333333333222222222222333333333222222222222222222111111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333333222222111111222222222222222222000000000000000000111111222111000000111222111///222222111111111111222222...///000000111000000000222111111111111111222222222222111111111111222222000000000000000000000000111111111111111111111111222222222333333333333333333333333222222222222111222222222111111111111111111111111222222222222222111000000000222333222111666555555444444333333222222222222222111111111111333333333333333333333333000111222333333333333222333444444555555444444333222333444555555666888:::???DDDLLLSSSXXX___ggglllwwwyyy|||~~~}}}yyyvvvuuuwww{{{}}}|||xxxrrrnnnppprrrtttuuuvvvwwwzzz|||wwwtttqqqmmmllllllmmmoooqqquuuyyy{{{{{{{{{{{{{{{xxxsssppprrrssspppooopppvvvwwwyyyzzzzzzxxxuuuttttttsssrrrqqqpppqqqqqqrrrvvvtttqqqpppooonnnllljjjkkkmmmnnnnnnmmmkkklllllljjjjjjlllsss{{{~~~{{{zzz{{{||||||{{{xxxvvvtttvvvxxxyyyzzzyyyzzz}}}{{{yyyyyyzzzxxxzzz}}}{{{uuuqqqnnnnnnnnn555555555555555555555555444444444444444444444444777777666555444333333222777777777666555444333222222222222444555555444333444333333222222333333444555444333333555555444333222444555555444333333444444444555555555555444444333333333444555555444444333333444555555444333333222111222222333333222111111111111000111222222333333222222111111222222333444333333333333333333333222111111222444555555444333333333333333333333333333333333444333333333222555555555777888777555222444444444444444444444444222333444555666555444444444333333222222333333333444333222111000111222333111000000000111222333444111111222222222333333333111111222222222111111111333333333333333333333333333333333333333444444444444333222111222333444555333333222222222222333333111111111111111111111111222333333333111111222444333333333333333333333333333222222222111111000000111111111000111111222333000000000000000000000000111111111111111111111111222222333333333333222222222222222222111111111111000000000000000111111111333222111111111111000///333222111000111222333444222222222222222222222222222222111111000111111111222222111111111111222222111222222222222222333333111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222111000000111222222222222555555444444333333333222222222222222222222222222333333333333333333333333111111222222333333333333333444444555555444444333222333444444444555777999===BBBJJJQQQVVV]]]eeejjjuuuxxx|||}}}||||||}}}{{{~~~|||{{{zzz|||{{{xxxuuuxxxyyyxxxuuuuuuwwwzzz|||zzzwwwsssooommmllllllqqqtttxxxzzzyyyxxxwwwwwwsssnnnmmmpppqqqoooooopppuuuwwwyyyzzzyyywwwtttrrrrrrqqqpppoooooopppqqqrrrxxxuuurrrooonnnnnnlllkkklllmmmnnnmmmkkkkkklllnnnhhhiiimmmwww|||yyy|||~~~~~~}}}zzzxxxwwwxxxzzz{{{{{{{{{{{{}}}}}}{{{zzzxxxyyy{{{}}}~~~}}}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;;;@@@HHHOOOTTT[[[ccchhhssswww{{{~~~{{{zzzzzzxxx~~~~~~yyyvvvvvvxxx~~~|||yyyuuurrrpppnnnpppsssvvvvvvtttrrrqqqpppoookkkjjjnnnqqqppppppssssssuuuvvvwwwwwwuuusssqqqqqqpppooooooooopppqqqrrrxxxuuurrrpppooonnnlllkkkjjjkkkkkkiiihhhhhhiiikkkfffiiioooyyy}}}www{{{}}}|||||||||}}}~~~}}}|||}}}~~~{{{xxxyyy{{{|||}}}}}}zzzssspppqqqtttwwwyyy777777777777777777777777444444444444444444444444666555555555555444444444444444555666555444333222333222222666999:::777444444333333222222333333444444333222333444555444222222444555555444333333444444444555555555555444444222444666666555333333333333333444555555444333333111333555444333222333333111111000000111111222333333222222111111222222333444444555555555555555666666444333333333333222000222222333333333333444444333444666777777666555555444444555777999888666333555444444444444333333333111222333444444444333222333333222222222333444444333333222222333333444555333444555444111000000111222222222222333333333333222222222222333555666777333333333333333333333333111111222222333333444444222222222222222333444444555444444333333444444555111111111111111111111111000222333333222111111222222222222222333333333333222222222111111111111111000000000000111222333333000000000000000000000000111111111111111111111111111111222222222222111111000000111111111111111111/////////000111111222222111222333333111000111222222222111222222333444555222222111000000000000111222111111111111111222222222222111111111111222222//////000000111222222222111111111111111111111111000000000000000/////////111222222222222333333333111111111111111222222222222222222222222111111111///111222222111111222333222222222222222222222222222222222222333333333333111111111111111111111111222222111111222222333444333444444555555444444333222333444444333444666888999>>>FFFMMMRRRYYYaaafffppptttyyy}}}~~~||||||xxx~~~~~~~~~}}}{{{zzz||||||}}}|||{{{xxxvvvtttmmmpppssssssqqqooommmmmmnnnjjjjjjnnnqqqqqqqqqtttqqqrrrsssttttttsssrrrrrrpppooonnnmmmnnnooopppqqqtttsssrrrrrrqqqoookkkhhhdddeeefffeeedddeeegggiiiiiimmmttt{{{~~~www{{{~~~~~~zzzxxx{{{}}}zzzuuuoooooossszzz~~~777777777777777777777777444444444444444444444444444444444555555555555555333444666777777666555444444333333777;;;<<<999444444444333333333333444444444333222222444444333222222444555555444333333444444444555555555555444444222555777777444222222222333333444555555444333333222444666666444333444555222111111111111222333333333222222111111222222333333333333444444555555555555333222222444444333111222222222333333444444444222333555666777666555444444333444555777777666444555555444444444333333333000111222333333333222111333222222222333333444555111111222333444444444444---///111222111111444777333333333333444444444444333222222222222333555555222222222222222222222222000111111222333333444444000111111222333222222222333333333333333333333333111111111111111111111111///111333333222111111111111111111222222222333333111111111222222222222222000000000000111222333444111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111//////000000111111222222...//////000111111222222000222333333111000222444000111222333444444444444333222111000000000111111000000000000111222333333222222111111111111222222//////000111111222333333111111111111111111111111111111111111000000//////111111222222222333333333000000111111111222222222222222111111111000000000///111333222000000222444333333333333333333333333222222222333333333444444222222222222222222222222222222111111111222333444333444444555555444444333222333444444333333555777777===EEEKKKQQQWWW___eeekkkpppvvv{{{}}}~~~|||~~~zzz{{{|||}}}|||yyyvvvtttkkknnnqqqrrrqqqpppooooooqqqmmmlllooorrrppppppsssoooooooooppppppqqqrrrsssnnnnnnllllllkkklllmmmnnnnnnoooppprrrrrroooiiieee___aaadddeeefffgggiiikkkpppuuuzzz~~~~~~}}}}}}}}}xxx|||}}}{{{{{{|||zzzttttttyyy777777777777777777777777444444444444444444444444333333444444555666666666333444666888999888777666555333444888===>>>:::555555444444333333444444555444333222222444444333222222444555555444333333444444555555555555555555444222555888888444111111111333333444555555444333333222555777777444333444666222222111111222222333444333222222222222222222333222222222333333444444444333222111222444555444333222222222333333444444444111222444666666555444333444333333444666777666444555555555444444333333333///000111222333222111111222222222222333333444555111222444555555555444333222444666555222222555888333333444444444444555555444333222111111111222333222222222222222222222222000000111222333333444444///000111222333222111111111222222333333222222111111111111111111111111111///111333333222111000111000000000111111222222222111111111222333333333444000000000000111222333444111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111...//////000111222222333...//////000111222222222///111444333111111333555///111222444555555444444666555333222222222333333000000000000111222333444222222111111111111222222111111222333444444555555111111111111111111111111333222222222111111000000111111111222222333333333000000111111222222222222222111111111000000/////////111333222000000222444444444444444444444444444222222222333333444444444333333333333333333333333333222111111111222333444333444444555555444444333222333444444333333555777666<<>>FFFNNNUUUZZZ]]]___cccgggjjjnnntttyyy|||yyy|||~~~}}}{{{zzz{{{{{{yyywwwuuuwww|||~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|||||||||||||||{{{{{{{{{xxxwwwvvvvvvvvvvvvtttssspppnnnlllmmmppptttvvvwwwvvvvvvvvvtttssssssvvvxxxwwwuuussssssssssssssssssuuuwwwyyyxxxsssmmmhhheeeeeeeeeeeedddcccaaa```___\\\ZZZ\\\```cccgggpppyyy}}}{{{yyyvvvvvvyyysss{{{333333333444333333222111333444555555333333444555444333333333333444555555333333222222222333444444666666666666666555555555444444444444444444444444444444333222222222333333444555666666666555333222333444555444333222222444444333333333333444444555222333333444444555555555333444555666666666555444444333333222222222222333333444444444444333333222222222222222222333444444444444444444444444444444333333333333333333333333111222222333333333333333111111111111111111111111222222222333333222222111222222222222222222222222444333333333222222111111222333333444444333333222111222222222222222111111000000000111222222333333111111222222222222222333333333333333333333333333333333333222222222222111000000111222333444444555222222222222222333444444333333333333222222222222333333333222222222111111222222111111111111222222222333333444444333333222222222222111222333333444444333333222111222222222111111111111111222222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000111111222222222222222///000111222333333333333222222222222222222222222111111111111111000000000111222222333333222222111000111333333111000111222000/////////000111222222000000000000000000000000000111222333333222000///333333333222222222222222222222111111111111222222333333444444444444333333333444444444444333333222222222222111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222333444555555444333222333333222222333333444555333666;;;BBBJJJQQQXXX[[[]]]bbbfffgggjjjqqqvvvwwwvvvyyy~~~|||}}}{{{zzz{{{{{{yyyvvvuuuvvvzzz~~~}}}}}}|||}}}~~~~~~}}}}}}}}}}}}}}}|||{{{yyyvvvtttrrrtttsssrrrssssssssspppnnnllljjjiiikkkooosssvvvwwwwwwwwwtttrrrppppppsssvvvuuutttsssrrrqqqpppppppppqqqtttvvvvvvtttpppmmmlllhhhhhhhhhhhhfffdddbbb```\\\[[[]]]```bbbeeemmmwww{{{yyyvvvqqqqqqtttwww111111222333444333222222222444666555333222444555444333333333333444555555333333333333333444555555666666666555555444444444333333333333333333333333222333333444444444444333333444555666666444333222333444555444222111222333444222111111222444444555222222333333444555555666222333555666777666555444555555444333333333333333222333444444444222111000333222111111111222333444444444444444444444444444333333333333333333333333222222333444444444444444222222222222222222222222111111222222222222222222222222222222222222222222333333333222222222222222222333333444444333333222111222333333333333333222000000111111222333333444333333333333333222222222333333333333333333333333333333333222222222111111///000111222333444444555222111111111111222333333444444333333333222222222333333333222222222111111222222111111111111222222222333333444444333333222111111111111111222222333333222222111111111111111000000111111111222222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000111222222222222222///000111222222222222222111111111111111111111111000000000000111111111111000111111222222111111000111222222111000000111333111000000000000000111111000000000000000000000000000111333555555555444333444444444333333333222222333222111000000111222333333333444444444444333333111222333333333333333333111111111111111222222222111111111111222222222222222222222333333222222222333444555666666555444222333333222222333333444555555666999>>>DDDLLLSSSWWWZZZaaaddddddgggnnnrrrrrrtttvvvzzz}}}~~~~~~|||{{{zzz~~~|||zzzzzzzzzzzzyyyxxxwwwwwwxxxzzz{{{{{{{{{zzz{{{}}}}}}|||{{{{{{zzz{{{||||||zzzwwwtttrrrtttsssrrrrrrrrrqqqnnnllliiihhhhhhkkknnnqqqssssssvvvuuutttqqqnnnnnnoooqqqrrrrrrqqqpppnnnmmmmmmmmmmmmpppsssttttttsssssssssnnnnnnnnnmmmjjjfffbbb___]]]]]]___bbbbbbdddkkktttwww~~~{{{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;;;AAAHHHOOOSSSXXX___cccbbbdddkkkooommmssstttwwwyyyyyyxxxvvvuuuxxxyyyzzzzzzzzz}}}~~~}}}|||~~~}}}{{{yyyyyyyyyyyyyyyzzzyyyxxxvvvtttssszzzzzzzzz{{{~~~~~~|||{{{zzzzzzuuuwwwzzz}}}}}}|||yyywwwvvvuuuttttttsssqqqnnnkkkhhhhhhhhhjjjnnnppppppooosssttttttrrrooolllllllllpppppppppooolllkkkjjjkkkjjjmmmpppsssttttttvvvxxxsssssssssppplllgggaaa^^^^^^___bbbdddcccdddjjjsss~~~|||xxxsss}}}}}}{{{xxxvvvyyywwwvvvvvvsssmmmlllnnnyyy222222222222222222222222555444444333333444444444333444555555666666555555444444444333444555666777666555444333333333333333222222333333333444444444333333333444444555555555555444333333555555444333555444444444444333111...333333222222111222222222222222222333444555666777666666666666666666555555666555444333222111111111333444555666666444222111222222222111222222333333333444444555555666666666444333333222222333333444333333333333333333333333111111222222222333333333333333333333333333333333444444444444333222111111333444666777777555444222222333333333333222111111000111222222333444555555111111111222222333333333000777777000111<<>>@@@666111///111222111111444555444222111000111222333444444444444555444333222333333222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222333333333444333444444555555555444444333333222222222222222222333555777:::>>>EEEMMMRRRTTTWWW[[[___aaadddgggiiiiiilllooopppqqqrrrtttvvvtttsssrrrrrruuuyyy~~~}}}||||||}}}~~~}}}{{{yyyyyywwwvvvttttttuuuwwwxxxvvvyyy{{{{{{zzzyyyzzz{{{zzz{{{||||||{{{zzzxxxvvvppptttxxxzzzzzzyyyyyyyyy|||yyyvvvuuuwwwyyy{{{|||~~~~~~~~~{{{xxxvvvwwwxxxuuuyyy~~~|||xxxwwwwwwyyyxxxxxxxxxxxxvvvrrrooohhhkkkmmmllljjjkkkoootttwwwvvvsssqqqpppnnnlllkkkmmmmmmkkkhhhdddaaa```aaabbbfffjjjmmmmmmnnnppprrrsssrrrqqqnnnllljjjhhhgggaaabbbbbbaaaaaaccchhhlllssswww~~~}}}{{{{{{xxxrrrpppsssrrrvvvzzzzzzvvvtttvvvxxxzzzzzzwwwtttppppppqqqssssss~~~{{{444444444444444444444444222444666888777555222000444555555555666666666666444555555666666555444333444333222222222222222222333333333333444444444444333333333444444444444555555333333333555555444333000000222333333333222222222222111222222333444555666666555555555666666777444444444444444444444444444333333222222333333444333444555555555444333222333333222222222222333333444444333333333333333333444333333222222333333444555555555555555555555555000000000000111111111111333333333333333333333333222222333333444444333333222333444555555444333222333333333333333222222111444444444333333222222222333333444444444444555555000444555444:::DDDEEE???444333333222222222222333333333333333333333333333111111222222222333333333444333333333333333222222333333444444444444555555333333222111000000000000333222222222222333444444555555666666555555444444222111111111000000000000111111222222222222111111333333222222555:::999444111111111111111111111111333222111111000000111111555444333222222222222222222222111111111000000000000000111222222222222111000000111222222222222222111111222222222222111111111111222222222222111111000000111111111111000000111111111111111111111111222222222111111111000000111111222222333666;;;>>>AAA666---///333444222111555444333222222222333444444444555444444333222111222222222222222222333333222222222222222222222222000000000000000000000000111111111222222222222222111222333333444444444444333333333222222111111111222444666888;;;@@@GGGKKKQQQUUUYYY]]]```cccgggiiiiiikkkmmmmmmmmmnnnoooqqqooooooooopppssswww|||zzzxxxxxxyyyyyyqqqpppppppppqqqqqqooonnnllljjjhhhgggfffggghhhiiikkkmmmooopppppppppqqqrrrppprrruuuxxxzzzzzzzzzyyysssvvvzzz}}}~~~~~~}}}|||zzzwwwttttttwwwyyy|||}}}}}}{{{xxxuuuttttttuuuzzz~~~~~~{{{xxxwwwxxxxxxxxxyyy{{{|||zzzwwwtttmmmooopppnnnkkkkkknnnrrrrrrpppmmmjjjhhhfffffffffkkkkkkjjjfffbbb___^^^___fffgggiiiiiihhhiiijjjlllnnnnnnmmmmmmlllkkkjjjjjjddddddbbb```___aaaeeeiiimmmooovvv|||zzzwwwvvvwwwuuurrrqqqrrrtttwwwyyyxxxuuusssuuuxxx}}}yyysssppppppsssvvvwww|||yyy~~~}}}555555555555555555555555222333555666666666555444444444444444444555555666777666555444444444444444444444333222222333333444333333333444444444444555444444444444444444444444444333222333555555555333111222444555444333222333111111111222333444555666777777666555444444555555222333333333333333444444333222222222333333444555333444444555555444333333444444333222222222333333444333333222222111111111444333333222222333333444444444444444444444444444000111111111222222222222333333333333333333333333000111222333444444444444333444444555555555555444333333444444333333222111333333333333333333333333333333333444444444444444000444777:::???AAA999...333333333333333333333333333333333333333333333333111111222222222333333333444444444444444444444444111111111222222222333333333222222111000000111111111111111222222222333333444555555555555555444444444444444333333333222222111111222222222222111111333222111111777===;;;555111111111111111111111111333222111111000000111111333333222111111111222222333222222111111000000///000111111222222222111111......///000000000000///222222333333333333222222222222222333333222222222//////000111111111111111111111111111111222222222333333333222222222111111111333333111000111777<<>>333222444444111000555444333222222222222333444555555555333111111111111111111222222333333333222222222222222222222222000000000000000111111111111111111111111111111111///000111222333444444444444333333222222111111111222444555666888<<>>666444333111111333333222222111111111111111333555666555222000000111111111111222222333333333222222222222222222222222111111111222222333333333111111111111111111111111///000111222333333333333333333333222222111111111333444555666777:::>>>AAAJJJNNNSSSWWWZZZ^^^aaadddaaaccceeefffgggiiimmmpppqqqqqqqqqqqqssstttuuuvvvxxxyyy{{{|||{{{zzzzzzzzz~~~|||zzzzzz{{{{{{{{{zzzrrrwww~~~~~~}}}}}}{{{xxxuuuqqqnnnjjjfffdddbbb___\\\XXXVVVUUUUUUVVVVVVUUUTTTSSSQQQOOOMMMLLLLLLMMMNNNMMMOOOQQQQQQRRRSSSUUUWWWYYY[[[___dddhhhkkkmmmnnnnnnqqqtttvvvvvvwwwxxxzzz}}}~~~}}}yyytttrrrtttwwwwwwyyy{{{{{{zzzyyyxxxyyywwwzzz|||{{{xxxvvvwwwyyyvvvvvvwwwyyy||||||zzzxxxtttsssrrrooommmmmmmmmnnntttsssqqqlllfffcccbbbcccaaabbbccccccbbbbbbdddeeehhhhhhgggggghhhiiijjjjjjoooooonnnmmmmmmlllllllllfffdddaaaaaabbbeeehhhjjjjjjkkkpppxxxvvvwwwyyyyyyzzz{{{{{{zzzzzzzzzzzzyyyxxxxxxzzz{{{|||vvvpppnnnpppvvv{{{xxx}}}~~~|||}}}~~~~~~666666666666666666666666444333222111333666:::<<<444333222222222333555666999777444111111333666888555555555555555666666777333444444444555555555555555444444444444333333333333222222333555666555444555888:::999555222333444333333222333333444555666666555444333333333333333111222222333333444444555222222222222333333444555333333333444444444444555666555444333333222222333333333222222222222222222444333333222222333333444333333333333333333333333333333333333444444444555333333333333333333333333000111222333444444555444333444444444555666666666444444444444444333222222000111111222444555555666333333222222222222111111666333...---000333333333222333333444444444444333333333333333333333333333111111222222222333333333333333444444444444444555333333444444444444555555222222111111111111111222...///000000111111000000111111222222333333222222222111111111000000000000000000111111111111000000000111000000333888777222111111111111111111111111333222111111000000111111///////////////000111222222222222222222222222222111222222222222111000000111111222333333333333333333333444444444444333333111111222222222222111111...///000111111111111111000000000111222222333333333333333222222222111111222333222111000111222444999555333444222///222666222222222111111111000000111444666555222000111333222222222222222222333333222222222222222222222222222222333333444555555555222222222222222111111111000111222222333333333333222222222222222222222222333444555666666888;;;>>>EEEHHHMMMPPPSSSWWWZZZ]]]^^^___bbbccceeehhhmmmpppoooppppppqqqqqqqqqqqqqqqrrrtttvvvxxxxxxxxxvvvuuuxxxuuurrrrrrsssuuuvvvvvvooorrrwwwzzzzzzyyywwwwww{{{xxxuuuttttttrrrlllhhhbbb```^^^]]][[[WWWRRROOOLLLJJJHHHHHHIIIIIIIIIHHHEEEDDDBBB@@@@@@@@@BBBCCCBBBCCCDDDEEEEEEFFFIIIKKKPPPQQQTTTWWW\\\aaaeeegggiiikkknnnooopppqqqssstttyyyyyyyyywwwuuuuuuvvvxxxvvvxxxzzzzzzyyyyyyzzz{{{xxxzzz{{{zzzwwwuuuwwwzzzwwwvvvuuuvvvxxxzzzyyyxxxvvvtttsssqqqpppppppppqqquuuwwwvvvrrrlllhhhggghhheeeffffffdddbbbaaabbbccchhhggggggiiikkkmmmmmmllloooooonnnnnnmmmllllllkkkjjjgggeeedddfffggghhhhhhfffiiinnnttt{{{vvvyyy{{{{{{|||~~~~~~{{{yyyyyyyyyzzzzzz{{{{{{{{{}}}zzzuuupppooorrrzzz{{{~~~~~~~~~~~~666666666666666666666666555555444444444666888999666555444333333555666888555444444444444555555666444444444444444555666666444444444444555555555555555555444444444333333333333222222333555666666555333777:::999555222333666444444333333333444444555666555555444444444444555222222222333444555555555333333222222222333444444333333333333444444555555666666555333333222222222222222222333333333333333444333333222222333333444444444444444444444444444222222333333333444444444333333333333333333333333111222333333444444444444222222222222333444555555444444444555444444333222222222222333333444444444444444333333333222222222555222000///000111444777222222444555555555444444222222222222222222222222111111222222222333333333222222333333444444444444333333444444444444555555222111111111111111222222...///000111222111111000000111111222333222222222111111000000000/////////000000111111111111000000000333333000111444444111111111111111111111111111333222111111000000111111////////////000111222333000111111222222333333444222222222222222111000000222222333444444444444444333333333444444333333333000111111111111111111000///000000111111111000000///000000111222222333333222222222222111111111111333222111222333333222111111///000444444111222555222222333333222222111111///333666555111///111444333333222222222222222222222222222222222222222222222333333444555555666666444333333333222222222222222222333333333333333222111111111222222333333444111333444555555666999;;;>>>AAAEEEIIIKKKNNNQQQTTTXXXYYY[[[]]]^^^bbbgggjjjiiijjjkkkmmmmmmnnnmmmmmmoooppprrrtttuuutttqqqooommmlllkkkkkkmmmooooooooommmnnnoooppprrrqqqnnnlllpppllliiihhhgggddd^^^XXXUUUSSSQQQPPPOOOLLLGGGDDDBBB@@@>>>===>>>??????>>>===;;;:::999888999;;;<<<<<<============>>>AAADDDEEEEEEFFFJJJOOOVVV\\\```aaadddgggiiijjjllloooqqqsssrrrrrrsssuuuwwwxxxxxxwwwxxxxxxxxxwwwwwwxxxzzzxxxzzz{{{yyyvvvuuuwwwzzzzzzxxxuuutttuuuwwwxxxxxxxxxvvvtttsssttttttuuuuuuppptttwwwuuuppplllkkkmmmiiiiiihhhfffcccaaaaaabbbhhhggggggjjjmmmnnnmmmkkkmmmmmmlllllllllllllllllliiihhhggghhhkkklllkkkjjjgggkkkoooqqqrrrwww~~~yyy~~~~~~}}}yyyzzz{{{}}}~~~}}}{{{yyyuuuqqqqqqvvv~~~666666666666666666666666666666666666666555555444888777555444555666888:::111222555777888777555333333333333333333444555666444444444555555555666666555555555444444333333333333222222333555666666555000444888888444222444777555555444333333333444444666666555555555555666666222222333444444555666666444333333222222333333444333333333333333444555666777666555444333222222222222222222333333444444444444333333222222333333444555555555555555555555555111111222222222333333333333333333333333333333333222222333444444444333333000000000000111222333444444444555555444444333222444444333333333333222222555555555444444333333333111222666888777333222333111222444555666555444444111111111111111111111111111111222222222333333333222222222333333444444444111111222222222333333333222111111111111111222222///000111222333222111111000111222222333333333333222222222111111111111000000000111111111111000000000444555111000111222111111111111111111111111111333222222111000111111111000000000000111222444444000000111222333444444555222222222222222111000///111111222333333333333222222333333444444333333222000000111111111111000000000000111111111111000000///000000111222222333333222222222111111111000000333111000222555555222///222000111666888444222222333333444444444333222111...222666555111///222555444333333222222111111111222222222222222222222222222222333444444555666666444444444333333222222222333333444444444333222222000000111222333444444555000111333333444555777::::::===AAADDDFFFHHHKKKNNNRRRTTTUUUVVVWWWZZZ___bbbccceeegggiiijjjkkkkkkkkkiiijjjlllnnnnnnmmmiiifffeeeeeeeeehhhjjjkkkjjjhhhmmmkkkiiijjjlllllliiieeefffbbb^^^]]]]]]YYYRRRLLLHHHFFFCCCBBBAAA???<<<999<<<:::777777888999999888:::999777666666888999;;;999:::;;;::::::;;;>>>@@@;;;;;;<<>>===;;;:::999888888777666555555555555555777777777777777777777777666777888999999999999999666666888:::>>>BBBFFFHHHMMMPPPUUUXXX[[[^^^aaadddhhhjjjlllmmmooorrrvvvyyyxxxwwwvvvuuutttuuuvvvvvvyyy{{{~~~~~~|||xxxvvvuuuyyywwwuuuuuuvvvxxxxxxwwwwwwxxxyyyxxxwwwwwwxxxyyytttsssrrrrrrqqqqqqppppppnnnooonnnkkkgggeeegggiiilllkkkkkkmmmooooookkkhhhkkkiiiiiikkknnnpppnnnllliiieeebbbhhhrrrvvvsssmmmkkkkkkmmmooorrrvvvyyy{{{~~~|||yyyyyy~~~~~~}}}vvvuuuuuuyyy888777777666666666777777555555555555555666777888666444333222444666777888888777666555444333333333333333333333333333222222333333444555666666666666333444555666777777777777555555555555555555555555555555555444444555555555777666666666555555555444444555555666666666666666444333333222222222333333444444555666666555444333333333333444444444444555444333333222222333333444666555444333222222222222333222222111111222222333444444555555555555444444555555444444333333333444222333444333222222333444222222222333333444444444222222222222111222222333222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333333555777888666555444555333333333333333333333333111222333333333333222111222222111111111111222222222222222222222222222222333333222111111222333444111333444555555555333222444555555555444444333222111222222222222333333333555444444333222222111111111111111111111111111111222222222111111111000000000000111222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111555444333444555666555444222222222111111111111000222222222111111111000000222222222222222222222222111111111222222222222333444333222111111111222222111111000000000000111111333333333333333222111000111111222222222333333333222222222222222222222222333333333333333222222111444333333222222111111000222222333444333222111111111111111222222333333444111222222///000444555222555444333333333333444555333333333333333333333333111111111111222222222222333333333333333333333333444555777:::<<<===>>>???BBBCCCDDDFFFIIILLLOOOQQQRRRSSSTTTUUUUUUUUUTTTTTTVVVVVVXXXYYYYYYYYYXXXWWW\\\\\\\\\\\\\\\\\\]]]]]]___^^^]]]ZZZXXXVVVTTTSSSOOONNNLLLIIIFFFCCC@@@???::::::999888777666666555777666555555444444444555666666666666666666666666666777888888999999999888666666777888;;;>>>@@@BBBEEEIIIMMMQQQUUUXXX\\\^^^aaacccfffhhhjjjnnnssswwwvvvuuutttttttttuuuvvvwwwuuuwwwyyyyyywwwuuuttttttvvvvvvvvvxxxzzzzzzxxxvvvsssuuuwwwvvvuuutttuuuuuuwwwvvvtttsssrrrrrrssstttmmmnnnnnnkkkgggfffgggiiihhhggggggjjjlllmmmjjjhhhkkkjjjiiikkknnnpppnnnllliiieeedddhhhppptttssspppmmmmmmnnnooossswww{{{~~~|||}}}{{{{{{|||{{{}}}}}}|||ssstttvvv}}}888777666555555555555555444444555555666555555555222222222222444777999::::::999888666444333333333333333444444555444444444444444555555555555555444333444555666666666666666777666555555555555666777555555555555555555555555666666666555555555555555444555555666666666666666555555444333222222222333333444555666666555444444333333333333444444444444333333222222222222333333666555555444333333333333222222111111111111222222444444555555555555444444666555444333222333444444111222333333111111222333222222333333333333444444555333111111222333333333222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222555777777666444444444555555444333333222111111111222222333333222222111222222111111111111222222222222222222222222222222333333222111111111222222000111333444555555444333444444555555555444333333111222222222222333333333444444333333222222111111222222222222222222222222222222222111111111111111000000111222222222222111000111111111111222222222111111111111111111111111444333333555666666444111222222222111111111111000222222222111111111111111222222222222222222222222222222222222333333333333444333222111111111222222111111111111111111111111222222333333333222111111111222222222222333333333222222222222222222222222222222333444444444333333111111111111111111111111222222333444444444333333222222222222222222222222---222555222000222333333444444333333333333444444333333333333333333333333111111111111222222222333333333333333333333333333333444555777888999999999:::;;;<<<>>>@@@CCCEEEGGGFFFGGGHHHIIIIIIIIIHHHHHHJJJKKKMMMOOOPPPQQQQQQPPPRRRRRRRRRQQQQQQQQQPPPPPPTTTSSSQQQOOOLLLJJJHHHGGGCCCBBBAAA???<<<:::999888666666666555555555444444555555444333333333444444555555555555555555555555666777777888888888888888666666666666777888999:::<<>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAACCCEEEGGGHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGIIIHHHGGGDDDBBB@@@>>>===<<<;;;;;;999888777666666555555555666666666666777444444333222222333333333444444444444444444444444666666777777888777777666444444444444555555666666666999===@@@AAADDDFFFIIIIIILLLPPPTTTYYY^^^eeeiiijjjkkkkkkllllllmmmnnnooopppqqqqqqqqqppppppsssuuusssrrrssstttuuutttqqqooorrruuuxxxyyyxxxuuuttttttwwwwwwwwwvvvvvvuuutttsssqqqqqqqqqqqqpppnnnmmmmmmhhhhhhhhhhhhjjjkkkkkkkkknnnnnnoooqqqsssttttttsssqqqpppooonnnnnnppptttwwwxxxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyyy|||{{{zzzyyywwwwwwwwwxxxuuuzzz~~~}}}{{{uuuvvvzzz666666555444444444444444222333444555555444333222222444555555444444666999555555444444333444444444333444555555666666666666555555555555555555444444333444444555555555555555555444444444444444444555444444555666666555444444444444444555555555555555444555555666666666666666777666555444333222222222222333555666666666555555222222222333333333444444333222222111111222222333555555444333333333444444444444333333333333444444333333444444444444333333666555444333222333444444333444555444333222333555333333333333333333333333555333111000111111111111222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222444555555333222333444222222222333333444444444222222222222222222222222333333222222222222333333222222222222222222222222222222222222111000000000///000111222333333333444111222222333333222222222//////000000000111111111333222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111111000//////000111222333333444111111111111111111111111///000111444666666444222222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333444444444222222222222222222222222000111222222222222111000111222222333333333222222222222222222222222222222111111111111111111111111000111222333444555555555111111222222333444444444000000111111222222333333333333222222222222222222333<<>>>>>>>>=========>>>>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@???===;;;999888777888888777777666666666666444444444555666777777777333333222222222333333444444444444444444444444444666666777777777666666555222333333444555555666666555777999;;;;;;;;;===>>>???BBBFFFJJJNNNSSSYYY^^^eeefffggghhhiiijjjkkkkkkkkkkkkkkkjjjiiijjjmmmpppwwwtttrrrqqqqqqpppooommmqqqssswwwxxxvvvtttssssssqqqsssuuuwwwvvvssspppmmmnnnnnnoooppppppooolllkkkhhhhhhggggggfffgggiiijjjpppqqqsssuuuvvvwwwxxxxxxxxxxxxvvvrrrpppqqqvvvyyyzzz|||~~~}}}{{{zzzyyyyyyyyyxxxvvvyyy}}}~~~}}}|||zzzyyyzzz}}}}}}555555444444444555555555444444555555444444333333222555777666444333555777444444333333333444444555444444555555666555555555444444555555555555555444333444444555555555444444333333444555555444333333333444555666666555444333444444444444444555555555444555555666666666666666555555444333222222222333222333444666666666666555222222222222333333333333222222111111111111222222444333333222222333333333555555444444444444555555333333444444444444333333555555444444444333333333333444555555333333444555444444333333333333222222333444555444222000111222222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222333444333222222333444111111222333333444555555333222222111111222222333333333222222222222333333222222222222222222222222222222222333222222111000000000000111111222222333333333444555555555444444111222222222222333333333222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111222222222111222222222222111000000//////000111222222333333111111111111111111111111333333222333444333000...222222222111111111111000111111111111111222222222111111111111111111111111222222222222333333333333111111222333333333222222000111222333333222111000111111222333333333222222333333333222222222222111111111111111111111111111///000111222333444444333222222222333333444444444111111000000000111222222222222222222222222222222222;;;???:::333111222222000111222333444444444333222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333333333333333555555666666555555444333444555666777888999999999777666666666666777888888999:::;;;<<<;;;:::999888888888999:::;;;<<<===>>><<<;;;:::999777666555555555555555555555555555555111222222333444444555555333333222222222333444444444444444444444444444444666666666666666555555444222222444555555666666555555666888888777777777888999;;;>>>AAADDDHHHNNNRRR]]]^^^aaacccfffhhhiiiiiikkkkkklllkkkjjjkkkmmmoooxxxuuuqqqpppooooooooonnnllloooqqqrrrqqqooonnnooolllooorrrtttssspppllliiiiiijjjkkkmmmnnnmmmiiifffdddddddddcccbbbcccfffiiiqqqsssvvvwwwxxxxxxzzz{{{|||{{{yyyvvvtttuuuyyy|||yyy|||~~~}}}||||||{{{yyyxxxvvvxxx|||~~~}}}}}}}}}~~~|||{{{~~~~~~{{{zzz{{{444444444444555666777888666666555444444444444444111444888777444222555888777666555444444333444444444444555555555444333333333333444555666666666666444444444555555444444333222444666777777666444222333444666777777666444333333333333444444555555555444555555666666666666666444333333222222222333333222333444666666666666555111222222222222333333333222222111111111111222222222222222111111222222333555444444333333444444555222333333444444333333222333444555666555444222111222333444444333222333444444444444333333222222222111666;;;999444000222444222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222333333333111111222444333333333333333333333333333333222111111222333333444333333222222333333444222222222222222222222222111222333444444333333222111111000000000111111111222333444444555555555444111222222222222333333333111111111111111111222222222222222222222222222222000000111111111222222222222222222222222111000000000000000111222222222333111111111111111111111111444333111111222222000///222222222111111111111000000000111111111222222222111111111111111111111111111111111222222222222333000111222333333333333222000111333444444333111000000111222333333333333222333333333222222222111111111111111111111111111111///000000111222222222222222222222222222333333333444333222111111111222333111111111222222333333444///555999444000000111111///000222333444444333333111111111111111111111111222222222333333333444444333333333333333333333333555555555555555444444333444555666777888888777777555444333333333444666666888888:::::::::999888888777777777888888999999999888888777777666555555555555555555555555555555555111111111222333333444444333333333333333444555555444444444444444444444444555666666666555555444333222333444555555555444333333555777777555555555666666777999;;;===@@@DDDGGGNNNQQQUUUZZZ___ccceeefffiiijjjkkkjjjiiiiiikkklllpppooommmnnnnnnnnnlllkkkjjjkkkmmmmmmkkkjjjkkkllllllmmmnnnnnnmmmllljjjiiiggghhhiiilllooommmiiieee```aaaaaaaaaaaaccchhhmmmpppsssvvvxxxwwwxxxzzz|||zzzyyywwwwwwxxxzzz}}}~~~zzz|||~~~~~~||||||}}}|||xxxuuussssssvvv||||||{{{{{{|||~~~}}}|||}}}}}}zzzwwwwwwzzz444444444555666777888999888777555444333444444555///333777777444333666999:::999777666444333333333444555555555444333222222222333444555666666666666444444444555444444333333222444777999999777444222333444666777777666444333333333333444444555555555444555555666666666666666222222222111111222333333111222444666666777666666111111222222222333333333222222111111111111222222111111111000111111222222444333333222222333333444222333333444444333333222222333666777777555222000111222333333111111222333444444444333333222222222111888???===666111333777222333444444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333222333333222111111222444555444444333333222222111444333222111111222333444444333333222222333333444222222222222222222222222000111333444555444444333222111000000000000000111000111222222333333333333///000000000000111111111111111111111111111222222333333333333333333333333000000111111222222222222222222222222222111000///111111111111111222222222111111111111111111111111222000//////111333333222222222222111111111111000000000111111222222222222000000000000000000000000000000111111111222222222000111222333444333333222000111333444444333111000000111222333333333333333333333333222222111111111000000000000000000000000//////000111111111111000111111111111111111111111666555333222111222222333000000111222333333444444---222444111///111333222///000222333444444333333111111111111111111111111222222333333333444444444333333333333333333333333444444555555555444333333333444666777777666555555555555444333444555666777111222333555555555444333777777777777666666666666666666666666555555555555777777666666666666666666222222333333444444444444333333333333444444555666555555555555555555555555555666666666555444444333333444555555444333222111111333555666555555555777555666777888999;;;>>>AAAAAADDDJJJQQQXXX]]]aaabbbbbbcccddddddbbbbbbbbbdddgggggghhhkkkmmmllliiifffiiijjjkkkkkkiiiiiijjjkkknnnmmmkkkjjjiiiiiijjjjjjiiiiiikkknnnqqqpppkkkggg___```aaaaaabbbfffmmmrrrooorrrvvvwwwwwwwwwyyy|||xxxvvvtttvvvzzz~~~|||{{{yyyxxxxxxyyy{{{|||~~~|||{{{|||}}}{{{vvvrrrpppppprrrwww{{{xxxxxxzzz|||zzz{{{}}}{{{{{{~~~}}}zzzwwwuuuvvvzzz444444444444444666888999:::777555555333///000444111222444444444444555777555555444444444444555555333444555555555555555444666444333444777777555333222333444555555444333222555555444444444333333333111222444555555444222111333333444444444444333333333444444555555444444333333333444444555666666666333333333333333333333333666666555444444444444555444444444333333333222222111111222333333333333222333222222222333333444555333333333333333333333333666666555444333333222222111111333444555666666666333333333333333333333333444555555555555555444444444444444555555666666666333333333222222111111111111222222333333222222111222222222222111111000000222222222333333444444444222222333333333222222111111222444666666555444333222222222222222222222222222333444555555555444333111222222222222111000000000000000000000000000000333333333333333333333333111111111111111111111111///111222222111111222444444333111000000111222333333222111222333222000///222222222111111///......//////000111111111111111111222222222222111000000111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222333333222222222333222222222111000000000////////////000000000000000000111222333444444444444333222222111111222222222222111111222222333444333222222111111222222333333333333222222222111111333222111111333444333222222222222111111111000000222222222222222222222222444444444333333222222222555555555444444333333333555555444333333444444444444333333222222333333444///000111222333444444444555666777777777666444333555555555555444444333222555444333333333333444555222333333444444555555555555555555555555555444444333333333333333333333333666666777777777777666666333333333222222111111111666666666666555444333222555666666777888999999:::<<<===@@@DDDHHHMMMQQQSSSTTTTTTTTTUUUUUUUUUVVVVVVZZZ]]]aaaaaa```___aaacccfffeeedddcccccceeeggghhhiiikkkmmmmmmjjjhhhffffffeeehhhmmmooonnnkkkiiihhh^^^``````^^^aaahhhllllllqqqrrrrrrrrrtttwww|||}}}{{{uuurrruuu{{{{{{wwwwwwsssqqqqqqqqqoooqqquuuyyy|||}}}wwwsssrrrrrrsssvvvzzz}}}}}}}}}www|||}}}wwwuuuxxx}}}~~~}}}~~~}}}xxxuuuuuuppptttzzz333333444666888777666444888555444555333000000444111333444444444444555777555555444444444444555555555555555666666555555444555444333444666777555333444555555666666555555444555555555444444444333333333444555555555555444333444444555555555555444444333333444444444444333333333333444444555666666666444444444444444444444444666666555444444444444444444444444333333333222222111111222222333333333222333222222222333444444555333333333333333333333333666555555444333333222222333333444444555444444444333333333333333333333333444444555555555555444444333333444444444555555555333333333222222222111111222222222333333222222222222222222222111111111000222222222333333444444444111111222333333333333222111222444555666555444333222222222222222222222222222333444555555555444444222222222222111111111111111111111111111111111111333333333333333333333333111111111111111111111111///000222111000000222333222111000......///000111222111000111222222111///111111222111111000///...//////000111111111111111222222222333222111111000111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222111111222222222333333333222222222222222222222222222333333444444333333222222222222111111111111111000000000111111111111222//////000000111111222222222111111111222333333444222222111111222222333444222222111111111111222222333333333222222222111111333222111222444444444222333222222222222111111111222222222222222222222222444444333333333222222222444444444444333333333222333333222222222222333333444333333222222333333444000000111333333444444444555666666777666555444333444444444444444333222222555444333333333333444555444444444444444555555555555555555444444444444444333333333333333333333333444555555555555555555444333333222222222222222222555555555555555444444333555555666666777888888999888999;;;===@@@CCCFFFGGGIIIIIIJJJJJJJJJKKKKKKKKKOOORRRUUUVVVUUUUUUVVVWWW[[[[[[ZZZ[[[]]]```bbbddddddgggjjjkkkkkkjjjjjjjjjhhhkkkmmmmmmkkkhhhfffeee___aaaaaa^^^aaagggjjjjjjlllmmmnnnoooqqquuu{{{|||zzzuuuqqqssswwwwwwssssssooolllllllllkkkmmmrrrtttwwwzzz}}}}}}zzzvvvtttrrrqqqppprrrvvvxxxyyyyyyzzz}}}~~~{{{yyy{{{~~~}}}~~~{{{yyy|||{{{vvvrrrrrrqqquuuzzz}}}222222444888;;;:::666222555333222555555222111444111333444444333444555666555555444444444444555555777777666666555555444444555444444555666666555333666666666555555666666666555555555444444444444333555555555555555555555555555555555666666555555555222333333444444333333222333333333444555555666666555555555555555555555555666555555444444444444444444444444444333333333333111111222222222333333333333333333333333444444444333333333333333333333333555555444444333333222222444444555555444444333222333333333333333333333333444444555555555555444444333333333333444444444444333333333333222222222222222222333333333333222222222222222222111111111111222222333333333333444444000111222333333333333333111222444555555555444333222222222222222222222222222333444444555555444444444333222111000111111222111111111111111111111111333333333333333333333333111111111111111111111111///000111111000000111222222111000///...///000000111000///000111222111000000111111111111111000000///000111111222111111111333333333333333222222111111111111111111111111111000000000111111111222222111111111111111111111111333333333333333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222333333333444444333333333111111111111111222222222111111111222222222333333000000000111111111111111000000000111222333555666222222111111222222333444333222222111111222222333333333333222222222111111333222111222444555444333333333333333222222222222222222222222222222222222333333333333222222222222333333333333222222222222222111111000000111111222444333333222222333333444000111222333333444444333555555666666555555444333333333333333333222222111555444444333333444444555555555555555555444444444444444444444444444444444111111222222333333444444222333333444444333333222222222222222222222333333333333444555555555555444444444444555666666777777777777777777888999;;;;;;>>>>>>>>>?????????@@@@@@CCCEEEHHHIIIIIIHHHIIIJJJLLLLLLMMMOOORRRVVVZZZ\\\[[[___cccgggiiikkkmmmooolllmmmllljjjgggdddddddddaaacccbbb___aaafffhhhgggfffhhhiiikkkmmmqqqwww|||zzzzzzvvvrrrqqqtttsssoooqqqkkkgggfffeeedddgggmmmooopppsssuuuvvvvvvuuutttrrrpppnnnnnnpppsssttttttzzzzzz{{{|||}}}}}}}}}}}}{{{zzzzzz{{{}}}~~~}}}}}}{{{yyyvvvvvvzzzzzzuuuqqqpppuuuxxx|||~~~333222333888===>>>:::666555111111555666333222444222333444444333333555666555555444444444444555555999888777666555444444444555555555555666555444333777666555444444555666777555555555555444444444444666666555444444555666666555555666666666666555555222222333333333333222222222333333444444555666666444444444444555555555555666555444444333333444444555444444444444333333333222222111222222222333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444333333333222222333444444555444444333333333333333333333333333333333333444555555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333333222222333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222222333333333222222111111222333444444444444333222222222222222222222222333333333444444444444444555444222000000111222333111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111///000111111//////000111333222111111000000111111111///...///111222111000000000111222222222111111000111111222222111111111333444444444444333222222111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111333333333333333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222222222333333333333222222000000000111222222222333111111111111222222222333333333333333333333333222111111111111222333444555222222111111222222333444444333333333333333333444333333333222222222111111111000000111333444333222444444444333333333222222111111111111111111111111333222222222222222222222222222222222222222222222111111111000111111222333444333333222222333333444111222222333444444333333555555555555444444333333222222222333333222222111444444444444444444444444666666666555555444444444333333333333333444444444000000111222333444444555222222333333333333222222111111111222222333333333111222333444555555555555333333333444444555555555777777666666666666666777999999999999::::::::::::;;;===???AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBEEEHHHLLLOOOPPPPPPSSSYYY^^^bbbfffjjjmmmlllllljjjgggdddccceeefffccceeedddaaabbbfffhhhfffcccdddeeefffhhhkkkqqquuuwwwzzzyyyuuussstttssspppsssmmmfffdddaaa```bbbgggmmmmmmnnnpppqqqsssssstttssspppmmmlllmmmpppqqqqqqtttssstttwww|||~~~}}}{{{wwwwwwwwwzzz|||~~~~~~}}}~~~~~~~~~}}}zzzwwwvvvtttuuuzzz{{{vvvsssrrrxxx{{{555333333666;;;???@@@@@@777333111444666444333444222444555444333333444666555555444444444444555555999888666555444444444444555555666666555444333333666555444333333444555666666666555555555444444444555555444333333444555555555555666666666666555555222333333444444333333222222222333333444555555555222222333333333444444444555555444333333333333333555555555444444444333333222222111111111222333444333444555555555444333333444444444444444444444444333333333333333222222222111222333444555555555555333333333333333333333333222222333444555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333444444333222222333444444222222222222222222222333333333333333333333333333444444444333222111000///222222222333333333333333222222222222222222222222333333333333444444555555555444222000000111222444111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000111222111000///000111111111111111111111111111222000//////000111111111000111111222222222222111111111222222222222111111333444444444444333222222111111111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111333333333333333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222111111222222222222111111000000000111222222222333000000000111111111222222444444444333333333333333333333222222111222222333222222111111222222333444555555444444444444555555333333333222222222111111000///...///222333222111444444444333333333222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333444555444333333222222333333444222222333444444444333333555444444333333333333333111222222333333222222222444444444444444444444444666666555555444444444333222222222222333333444444000000111111222333444444333333444444444444333333111111111222222333333333111111333444555555666555333333333333444444444444777666666555555666666777777777777777888888888888777777999;;;<<<===<<<;;;::::::<<<>>>@@@BBBDDDEEEDDDHHHMMMSSSWWW\\\aaadddeeefffeeedddccccccfffhhhdddffffffccccccgggiiigggccccccccccccccceeeiiillltttyyy|||yyyvvvwwwwwwvvvyyyrrrjjjfffbbb^^^```dddlllmmmnnnooopppqqqrrrsssuuurrrnnnmmmnnnpppqqqrrrpppooopppuuu|||~~~{{{vvvuuuuuuxxx{{{}}}~~~~~~~~~|||||||||{{{yyywwwuuurrrssswwwyyyvvvssstttyyy|||555555444444777===BBBFFF<<<666222444666555333444333444555555333333444555555555444444444444555555888666555444333333444555555666777666444333333444444444333333333333444444666666666555555555444444444444444444444444444444555555555666666555555555333444444555555444444333222222222333444444555555111222222333333444444444555444444333333333333333555555555555444444444333333222111111111222333444444444555666666555333222444444444444444444444444333333333333222222222222000111333444555666666666333333333333333333333333111222333444444555444444444444444444333333333333333333333333444444444444555444333222222333444555222222222222333333333333444444333333333333222222444444444333222111000///222222222222333333333333222222222222222222222222444333333333333444555666555444333222111222222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111222333222111000111222//////000111111222222222555333000///000111111111111222222222222222111111222222222333222222111000333333333333333222222111111111111111111111111111111111111222222222222333111111111111111111111111333333333333333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111111222222222000000000111111111111222111111111222222222222222444333222222111111222222222222111111222222333444666555555444444555555666333333333222222222111111///......000222333333222333333333333222222222222111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222333333333333333333333333444555666666444333333222222333333444333333444444444444333333555444333222222222222333111222222333333333333333333444444555555444444333444444444444444333333333000111111222222333333444000000111111222222333333333444444555555444444333222222222222222222333333111111222444444555555555333333333333333333444444555444444444444555666666444555555555666666666666333333444666999999888666777777888999:::;;;<<<===;;;>>>CCCGGGKKKOOOSSSWWWYYY[[[]]]______```bbbdddaaadddeeecccdddhhhjjjhhhddddddcccaaa___```dddfffoooxxx~~~|||xxxxxxyyyyyy|||tttmmmhhhccc^^^___bbbiiikkknnnqqqsssssssssrrrtttrrrpppoooqqqsssttttttrrrrrrtttxxx~~~~~~|||sssrrrqqqssswww{{{}}}}}}~~~|||zzzzzz{{{||||||{{{vvvqqqooorrrtttssssssvvvyyy{{{~~~~~~|||||||||444666666555444888???EEEBBB:::444444666444333444333444555555333333444555555555444444444444555555666555333222222333444555444666888777444222333444444444555555555555444444666666666666555555555555444555666777777666555444444444555555555555444444444555555666666555555444111222222333333444555555222222333333444555555666555444333333222222333333555555555555444444444444333222111000000222444555444555666777666555333222555555555555555555555555222222222222222222222222222333333444555555555444333333333333333333333333111111222333444444444444555555555444444444333333333333333444444444555555666444333222222333444666222222222333333333444444444444444333333222222222111222222333333222222222222222222222222333333444222222222222222222222222444444333333333444555666444444333333333222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222444444333222111111222000111222444555666777777888555222000111111111111333333333333222111000000222333333333222222111000222222222333222111111000111111111111111111111111111111111222222222333333111111111111111111111111222222222222222222222222111111222222222333333333222222222222222222222222333444444555555444444333222222222111111111111111111111111222222222333333000111111222222333333333222222222111222222333333222222111111222222333444444444333333333333444444333333333222222222111111111000000111444555555444333222222222222111111111111111111111111111111111000111111111222222222222222333333333444444444444333333333333444555666777444333333222222333333444333444444444444444333333444444222111111111222333222222333444444444444444333333444555555444333333222222222333333333333333000000000111222333333333111111111111111222222222333333444444444444333333333333222222222222222222111222333444444444444444444444444444444444444444555555444444444444555555333333333444444444555555222222222555888999777555444555666777777888888888777999<<<>>>@@@CCCFFFIIIKKKOOOTTTWWWYYYYYYZZZZZZ]]]aaabbbaaaccchhhjjjhhhccccccbbb___^^^___aaadddkkkvvv~~~|||wwwvvvwwwxxxyyysssmmmiiieee______bbbdddhhhnnnsssvvvvvvtttssssssqqqqqqrrrtttvvvvvvvvvvvvwwwyyy|||~~~}}}{{{yyynnnlllkkklllqqqvvvyyy{{{{{{zzzxxxyyy|||{{{tttooooooqqqrrrvvvzzz}}}~~~}}}zzzyyyxxx333666999666222444;;;BBBFFF===555444555444333444333444555555333222333555555555555444444555555555444333222111111222444555444777888777444222222444444555666777777666555444777666666666555555555555444666777999999777666444333444444444444444444333555555666666666666555555111222222333333444555555333333444444555666777777555444333333222222333333666666555555555444444444333222111000000222444555444555666777777555333222555555555555555555555555222222222222222222222222444444555555444444333222333333333333333333333333000111222333444444555444666666666555555444444444333333333444444555555555666555333222222333555666222222222333333444444444444444444333333222222222//////111222333444444555222222111111222222333444222222222222222222222222444444333222333444555666333333444444444333222111222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111333444555444222111222333333444666888:::<<<<<<===:::777333111111222111111444444444333222111000///333333333333333222111000111222222222222111000000111111111111111111111111111111222222222333333333111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333333333222222222222222222222222555555666666666666555555333222222222111111000000222222333333333444444444222222333444444555666666000000000111222333555555222222111111222222333444333222222111111222222333333333333222222222111111222111111333555777777666222222222111111111000000000000000000000000000000000000111111222222222222333333333444444555555555333333333333444555666777444333333222222333333444444444444555444444333333444333222111111111222333222333444444555555555555333333444555555444333333111111111222222333333333///000000111222222333333222222222111111111111111222333333444444333333222444333333222222111111111222222333444444444333333444444444444444444444444777777666555555444555555333333333444444444555555444333333555999:::888555222333444555666666666666666777999::::::<<>>BBBDDDEEEGGGIIIKKKMMMSSSZZZ```cccdddddddddggghhhhhhfffcccaaaaaabbbkkkmmmooopppqqqpppooonnnllliiieeecccbbbaaaaaa```aaafffmmmrrrsssrrrqqqqqqnnnppprrrrrrrrrsssuuuwww~~~~~~~~~|||yyyuuuqqqnnneeedddccceeeiiiooouuuzzzvvvwwwxxxxxxyyy|||}}}wwwuuuwww{{{|||}}}~~~}}}}}}zzz666555444333333444555666777777666666555555444444333222222222333444444555555555555555555555555555222333444555555555444444444444444444444444444444333333444555555555555444555555555555555555555555333444666666666444333111444444444444444444444444444444555555555444333222333333333333333444555555444444444444444333222111444444444444444333222222333333333444444555666777333333333444444444555555555555666777777666555444666666666666555333111000444333333444666666444222333333555555555444333222444333333222222333333444333333333333333333333333222444666888888777555444555444444333333444444555111111111111111111111111000222444666777666555444444444444333333333222222111111111111111333444555333333444444444444333333111111222222222333333333555555444333333333333333333333222222222222333333222222333333333333333333111111111111222333444555222222111111222222333444333222222111111222222333222333555999===@@@AAABBB;;;777222000000222222111333333333222222222111111111111111111111111111111222222222111111111000000222222222222222222222222111111111222222333333333222333444333111000111222666555444333222222111111222222222222333333333333111111111111111111111111222222222222222222222222222222333333333333222222222222222333333333333444333333333222222111111111444444333222222333444444333222111000000111222333222222222222222222222222333222222222222222222333222222222222222222222222333333444444333222222111333333444444444444444333111111000000111111222333333222222111111222222333555444333222222222333333222222222222222222222222333333333333333333333333333333444555555555555555000222333222111111222444333333333333333333333333222222333333222111111000111111222222222333333333222222111111111111222222222222222333333333444444111111222222222222111111111111111222222222333333222222222222222222222222555444444333333444444555444444444444444444444444333333333333333333333333333333333222222333333333333333444555555666777777777:::===>>>???@@@BBBDDDHHHMMMSSSYYY\\\^^^```aaaeeeggggggfffcccaaaaaaaaafffhhhjjjlllnnnmmmlllllljjjhhhdddbbbaaa``````___```eeekkkooopppooonnnnnnkkklllnnnnnnmmmmmmnnnpppxxxyyyzzzyyyuuuoooiiieeeaaaaaabbbeeejjjpppvvvzzzwwwxxxyyyxxxyyy{{{~~~}}}xxxxxx{{{}}}}}}}}}zzz444444333333333333444444555555555555555555555444111111222222333555666777444444444444444444444444000111333444666666777777555555555555555555555555333444555555666666555555555555555555555555555555333333444555555444222111222222222222222222222222444444555555555444333222333333222222333333444555333444444444444333333222444333333222222222222333333333333333444555666777333333333444444444444555444555777888888777555444666666666666555333222111555444444555666666444333222333444555555555333333444333333222222333333444333333333333333333333333333333444555555555555444555444444333333444444555222222222222222222222222111333555777888777666555555555555444444444333333111111111111222333444444333333444444444444333333111111222222222333333333555444444333333333333333222222111111111111222222333333333333333222222222111111111111222333444444222222111111222222333444222222111111111111222222444111///555???DDDBBB>>>888555222111111333333333333333333222222222111111111111111111111111111111222222222111111111111111222222222222222222222222111111111222222222222222333444555444333222333444888777555444222111111111000111111111222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222222333333444444333333222222222222222333333444444222222222222222111111111333333222111111222333333222222111111111111222222222222222222222222222222333333333222222333333333222222222222222222222222444444555555555444333333111111333444555555555555222222111111222222333444333222222111111222222333555444333222222222333333111111111111111111111111444444444333333222222222333444666888:::;;;<<<<<<333444444222111111333555222222222222222222222222333333333333333222222111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222222333333333333111111222222222222222111111111111111111222222222222222222222222222222222444333333222222333333444444444444444444444444444333333333333333333333333222222222222222222222222222333333444444555555666444666999:::::::::;;;===AAADDDJJJNNNRRRVVVYYY\\\bbbdddgggfffdddbbbaaaaaaaaaccceeegggiiiiiihhhggggggfffdddbbb```_________```dddiiillllllkkkkkkjjjhhhjjjkkkjjjiiihhhiiijjjssstttvvvuuuqqqkkkccc___^^^___cccgggmmmrrrwwwzzzyyyzzzzzzxxxwwwyyy|||~~~}}}{{{|||~~~}}}~~~}}}yyy444444444444444444444444444444444555555666666666222222222333333555666666444444444444444444444444111222333444666777777888444444444444444444444444333333444555555555555555555555555555555555555555222333333444444333222222222222222222222222222222444444444444444444444333333222222222222333444444333444444444444444333333444333222111000111222333444333333333444444555666444444444444444444444444333555777888999777666444666666666555444444333222555444333333555555333222222333444555555555444333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444555555666555444444333333444444555222222222222222222222222222444555777888777777666444444444444333333333333111111111222222333333333333333333444444333333333111111222222222333333333444444333333222333333444222222111111111111222222444333333333222222111111222111111111222222333444222222111111222222333444222222111111111111222222888333000444<<>>AAAFFFLLLPPPXXX[[[```bbbbbbbbbaaaaaa```aaacccccccccbbb```___cccfffhhhgggeeeccccccdddccceeehhhhhhgggffffffgggdddfffggghhhhhhhhhjjjlllmmmlllkkkiiigggfffeeeeeedddggglllqqquuuxxxzzzzzz||||||{{{yyywwwwwwyyy|||~~~}}}www555555666777777666555555555666666666777777888888666666555444444444444444444444444444444444444444777666555555444555555666333333333333333333333333111222333333444444333333444444444444444444444444333333333333333444444444555555555555555555555555444444333333333444555555444333333333333444555555333444444555555555555444333222222222222333333444444444333333333333444444555444444444444333333333222333444444555555555555777666666555444444555555555333111000111111111000111222444555555555555444222333333444444333333222333333333333333333333333555555555444555555666777555444444333333444444555333333333333333333333333333333444555666666666666333333222222222111111111111222222333333333222222222222333333333333222222111111222222222333333333222222222222222333333444333333222222222222333333222222222222222111111111333222222111222222333333222222111111222222333444111111000000000000111111///111222333222222222333///111333333222222222333333333333222222222111111////////////////////////111111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111000000000000111222222111111222333000//////000000111222333///000000000111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111111222222333333222222111///000000111222333444444000000000111111111111111000111222222222222111000222222333333333333222222222222222222222222222222000000////////////000000222222222222222222222222000000111222222222111111222333333333333333222111333333222222333333444555333222222111111222222333333333444444444333222111333333333333333333333333333333333333333333333333000111222333333333333222;;;:::999555222000111222000000000000000000000000111222222333333333333333111111222222222333333333111222333444444333222111222222222222222111111111000111222333444444444444333333333222222222222222222222222222222222222222333222222111111222222333444444444444444444444444333333333333333333333333333333555555555555333333333333333333333333333333222444555555333222222333555666888999<<>>AAAFFFIIINNNRRRUUUXXX\\\^^^]]]___aaacccccccccbbbaaaaaafffkkkllliiiggggggiiifffggggggeeecccbbbbbbcccbbbccceeeeeeeeeeeefffhhhdddcccaaa___^^^^^^______bbbeeeiiiooossswwwyyyyyy{{{{{{{{{zzzzzz{{{~~~}}}}}}333333444555555444333333555555555555555555555555333333333444555666777888666666666666666666666666666555444444555666777888555555555555555555555555333444555555666666555555444444444444444444444444444444444444444555666777444444444444444444444444444333333222333444555666666555555555555666777777333333444555666666666555111222444555666555444444444444333222222333333333555555555444444333333333222111000///000222555666888777555444444555666666888555222111222333222111111222333555666666555555222222444444444444222222333333333333333333333333111222333444444444333333555444444333333444444555333333333333333333333333222222333333444555555666555555444444444333333333111222333444333333111000222222222333333222222222111111222222222333333333222111111111222333333444111111000000000000111111000000111111222222222333333333222222111222222222222222111111222222333444111111000000000000111111222111000111333333111///222555999999777555555666333333333222222222111111111111111111111111111111000000111111222222222222222222222222222222222222222111111111000000//////000111333333222222333444444444333222111111111222111111111111222222222222222222222222222222222222000000000000000000000000000000111111111111000000...///000111222333444444//////000000111111111222111222333444444333222111222222444444444444222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222///000111222222222222222...///000222444555555555222222111111222222333444333222222222222222222333333333444555444333222111111111111111111111111111000111222333444444555666000000111222222222111111---///111111111000111222000000000000000000000000///000111222222222222222111111222222222333333333111222444555555444222111222222222222111111000000000111222333444444555444555555555444444333333333222222222222222222222222444333333222222333333444444444444444444444444444444444444444444444444444000111333444444333111000444444444444444444444444333555666666444333333444444555666666666777:::<<<@@@CCCGGGLLLPPPTTTYYY\\\ZZZ\\\___bbbdddddddddddd___eeekkkmmmiiiggggggiiifffffffffdddaaa```aaabbbeeefffggggggeeeeeefffgggdddccccccaaa```^^^\\\[[[^^^```eeekkkpppuuuxxxyyyzzz{{{{{{{{{{{{|||~~~}}}}}}444444555666666555555444444444444444444444444444444333333444555777999:::EEE<<<444333444333222222666666666666555555555555444444444444444444444444555555555555555555555555333444444444444444444333777666555444333444444555666666666666666666666666666555444333333444555666555555555555555555555555555555555444444555555555111222333333444444333333333222222222222333444444666555444333333333333333444333333222222333333444666666666555444333111111444333333222222333333444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333333333222111000111222333444444444333333555444333333222222333333555666666555333111222333222333333444555666777777555333222222222222111///222111111111222333333444111111222333333444555555333333333333333333333333222222222222222222222222444333111//////000111222111111000000000000000111333333333222222333333444222222222333333444444444333222111000000111222333000111111111111222222222333333444444555666777777888555222111222333222000111222333333111111222333111111000000000000111111111222444555555444222111222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222111111111111222222111111111111111111111111222111111000000111111222222222222111111111000000000000111111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333333333444444222111000/////////333333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222000///333888;;;999666333222222111111222222333333222111000000111222333111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111555555555444333222111000222222333333222111///...222222111111111111222222222222222222222222222222222222333333333444444444222222222222222222222222000000000000000000000000222222333333333333444444111111000000000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333666555444333111000//////000000111222333333333333444444444555555555555666555444333333222222333333555555444333222333777:::<<<>>>AAADDDHHHNNNTTTYYYXXX[[[___bbbbbbcccdddeee___bbbeeefffeeecccbbbbbbeeedddcccccceeeccc___[[[^^^]]]]]]```dddfffdddbbb___```aaaaaaaaa___]]][[[___]]]___hhhooorrrsssuuuzzz{{{}}}}}}||||||}}}~~~|||}}}}}}}}}~~~444555555555555555555555444444444444444444444444444444444444555777999:::HHH???777777777555333444666666666555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444333333444444444444333333777666555444333444444555444444444444444444444444555555444444444444555555555555555555555555555555555555444333333444555555222222333444444444444444333333333333333444444555666555444333333333333444444444333333333333444444555555555555444333222222444333333222222333333444444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333222111111222222222333333333444444555444333333222222333333444555666444222111111222333333444444555666666666444333222222333333222111111111000000111111222333111111222222333444444555333333333222222111111111222222222222222222222222444333111000///000111222111111000000000000111111444444333222222222333333222222333333333333333333222222111000000111222222000111111111111222222222222222222333444555555555777444222111333444333111111222333333111111222333111111111000000111111111000111333444444333111000222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222111111111111222222111111111111111111111111222222222111111222222222222222222111111111000000000000111111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333444333222111111111111111333333333222222222111111111111111111111111111111222222222222222222222222444111///222777999888555333222222222222222222333222222111000000111222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222111000//////000111222222222222111000222222111111111111222222333333222222222222222222222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222333333333333444444111111000000000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333222222222555444444333222111000000222222333333333222222111444444444444555555555555444444333222222222222333555555444222111333666999:::;;;>>>@@@CCCHHHOOOSSSTTTXXX]]]```aaaaaaaaabbb```aaabbbaaa```___aaabbbdddccccccdddfffeeeaaa^^^aaa```___aaadddfffeeeccccccccccccbbb```]]]YYYWWW\\\ZZZ]]]fffmmmoooppprrrxxxzzz}}}}}}}}}||||||}}}}}}~~~~~~}}}~~~666555444444444444555555444444444444444444444444444444444444555777888999AAA999444444555444333444777777666555555444333333444444444444444444444444333333333333333333333333333333444444444444333333666666555444444444444555444444444444444444444444444555555555555555555444555555555555555555555555666444333111111333444666333333444555555555555444444444444333444555555666555555444333333333444444555555444444444444555555333444444555555444444333444333333222222333333444444444444444444444444444555555555555555555555555333333333333333222222111333333222222222333444555555444333333222222333333444555555444222111222333555555555555555555555555444333222333444555444333111000000000000111111222111111222222333333444444111111111111222222222222333333333333333333333333444333111000000111222222222111111000111111222222555444333333222222222222333333333333333222222222222222111000000111222222000111111111111222222222111111222222333333444444555444222222333444444333111222333333111111222333222222111111111111222222///000111222222111000///111111111111111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222222222111111111111222222222222222222222222222222333333222222222222333333222222222111111111111111000000111111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111111111222222333333222222222222333333333333333222222222222111111111111111111111111111222222222222222222222222666333000111444777666555222222222222222222222222222222111000000111222222333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111111111111111222222222222111000000///...///000222222333333333222222111111111111222222333333333222222111111111111111111222222222222333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333444444111111000000000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333222222222111111333333333333222111000000444444444444555555555555444444333222222222222222333444444222111222444777666888999;;;===AAAFFFJJJNNNSSSXXX\\\]]]^^^___```aaaaaa___]]][[[\\\^^^aaabbbbbbccceeeggggggeeeccccccbbbaaabbbdddddddddbbbcccccccccbbb___\\\XXXVVVWWWVVV[[[dddjjjlllmmmooossswwwzzz|||{{{zzzzzzzzz~~~~~~~~~777666555444444444555555555555555555555555555555555555555555666666777777666111///222555555666999999999888777555444333333444444444444444444444444333333333333333333333333444555555666666555555444555555555555444444555555666666666666666666666666333444555666666555444333555555555555555555555555555444222000000222444555333444555555666666555555555444444444444555666666555444444333333333444444555555555444444555555555222333444444555555555444444333333222222333333444333333333333333333333333444444444444444444444444222333333444333333222222444333222111111333555666555444333333222222333333444555666555333222333444666666555555555444444444333222222333555666666555222111111111111111222222111111222222333333333333///000111222333444555555333333333333333333333333333333222111111111222333222222111111111222333333555555444333222222222222444333333333222222111111222111111111111111111222000000111111111222222222111222222222333333444444444333333333444444444444111222333333111111222333333222222222222222222333000000111222222111000000000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111111111222222333222222111111222222333222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111000111111222222111111000111111111111111111111111111111111111111111111111///000000000000111111111333222222222333333444555222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222777444111000222444555444222222222222222222222222222111111111111111111222333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111111111111111444444444444444333222111///000000111222222333333222222111111111111222222444333333222222111111111000000111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444222111111000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111222222222222222222222222222222222333333333333333222111000333333444444444555555555444333333222111222222222222333444333222222333555444555666777888;;;???BBBFFFKKKQQQWWWZZZ\\\^^^___ccccccaaa___\\\[[[\\\^^^```aaacccfffhhhiiihhhgggeeedddcccccccccccccccccc^^^___``````___]]]ZZZYYYVVVVVV[[[ccchhhhhhiiilllooossswwwzzzzzzxxxwwwwww~~~~~~}}}888777666666555555555555555555555555555555555555555555555666666666666666555222222666999999:::===::::::999888777555555444444444444444444444444444333333333333333333333333666666777777777777666666444444555555555555555555666666666666666666666666333444555666666555444333555555555555555555555555555444222111111222444555333444555555666666555555555444444444444555666666444444333333333444444555555555555444444555555555222222333444555555555555444333333222222333333444333333333333333333333333222222222222222222222222222333333444444444333333444333222111111333555666555444333333222222333333555666777666555444555666666666666555444444333333333222111333555777666555444333333222222222333333111111222222222222222333333333333444444444444444333333333333333333333333222222222222222222333333222222222222222333444444555444333333222222222333333333333222222111111111111111111222222111111111000000111111111222222222333333333333444444444444333444444444444444444555111222333333111111222333333222222222222222222333111111222222222222111111000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111111111222222333333222222222222333333222222222222222222222222222333333444444333333222111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111///000000000000111111111222222222222333444555555222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222666444222000111222333333111222222333333222222111111111111222222111111111333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111333333444444444333222222111111111111111111111222222222111111111111222222333333333222222111111111000000111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111111222222222111222222222222333333333000111222333333333333333333333333444444444444555333333222111111111111222222333444444333222222333333444555666666777:::<<<>>>CCCIIIOOOTTTXXX\\\^^^bbbdddeeedddaaa^^^[[[[[[^^^```cccfffhhhhhhhhhhhhiiiiiihhhfffeeeeeeeeefff]]]^^^___```___]]][[[ZZZYYYYYY]]]dddgggfffgggjjjnnnrrrwwwzzzzzzyyyxxxxxx}}}~~~|||}}}zzz888999999999888777666555555555555555555555555555555666666666666666555444555333333666777444555777999999888888777666555555444444444444444444444444333333333333333333333333666666777777777777666666333444555555666555555555444444444444444444444444444555555555555555555444555555555555555555555555444444333333333333444444333333444555555555555444444444444333444555555666444444333333333444555555555555444444444444555555222333333444555555555444444333333222222333333444333333333333333333333333111111111111111111111111222333333444444444444444333333222222222333444555555444333333222222333333444666777666555444555666666666555555555444444444222111111222555666555444555555444333333333333444111111222222222222222222888888777555444222111111333333333333333333333333222222222333333333333333222222222222333444555555444333333222222333333444222222222222222111111111000111222222222222111000000111111111111222222222333333333444444444444444333555666666444333444444111222333333111111222333222222111111111111222222222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222333333222222222222333333333333333333333333333333111222333444444333222111111111111111111222222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111111111222222222222222222222333444444111222222222222333333333111111111111111111111111111111111111111111111111444333222111111111222222111222333444444333222111000111222222222222111000333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111111111111222222111111000222222111111000111111222222222111111111111222222222222222222222222222222111111111222222222222333222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333444444222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111222333333333222222222222222222222333000000111222333333333333333333333333444444444444333333222111111111111111222444666666444333222222333444555555444555777999999===BBBGGGKKKQQQVVVZZZ]]]aaaeeegggeee```\\\ZZZ\\\___ccceeefffeeefffgggkkkkkkkkkiiiffffffhhhiiibbbbbbccccccaaa___\\\[[[______aaaeeeeeebbbdddhhhnnnrrrvvvyyyyyyyyyyyyzzzzzz}}}~~~}}}{{{{{{zzzttt999:::;;;<<<;;;999666555555555555555555555555555666666777777777555444333222000222555444111111444777666666666555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555666666666666555555333333555666666666555555444444444444444444444444555555444444444444555555555555555555555555555555333444555555555555444333222222333444444444444444333333333333333444444555333333333333333444555666444444333333333333444444333333444444555444444444444333333222222333333444222222222222222222222222222222222222222222222222222333333444555555444444222222222333333333444444555444333333222222333333222444555444333333444555555555555555555444444444222111111222444555444333555444333333222222222333222222111111111111111111666666555444444333222222444444444444444444444444111222222333444444444333222222222333333444555666222222222222333444555555111111111111222222222222000111222222222222111000000111111111111222222222333333333222222222222222333666888777444222333444111222333333111111222333111111111000000111111111111111000000000000111111222222222222222222222222333333333333333333333333222222111111111111222222444333333222222333333444333333333333333333333333000111222444444222111000000000111111111222222222111222222333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333222222111111111222222333111111222222222333333333111111111111111111111111000000000000000000000000222222222222111111111111000111333444444333111000000111222222222222111000222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111000111111222222111111111111000000000000222333444222222111111111111222222111111111222222333333444222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222333333333333444444333222222111111222222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111222333444444444333222222222222222222222111222222333333333222222222222333333333444444444333222222111111111111111222444777777666333222222222333444444444444555777777999;;;>>>BBBGGGNNNRRRUUUZZZ```ddddddaaa___^^^[[[___cccdddcccbbbcccdddhhhhhhhhhfffcccccceeehhhdddeeefffgggfffdddbbbaaaeeecccddddddbbb^^^```fffjjjmmmqqqssstttuuuvvvwwwwwwzzz||||||zzzzzz|||xxxsss999:::===>>>===:::777555666666666666666666666666666666777777777555444333111111333888888555555999444444444444444444333333444444444444444444444444555555555555555555555555333444444444444444444333222333555666666666555555666666666666666666666666666555444333333444555666555555555555555555555555333444666777777666444333111222333333444444333333333222222222222333444444333333333333333444555666444333333222222333333444333444444555555444333333444333333222222333333444222222222222222222222222333333333333333333333333222333333444555555555444111222333444444444333333555444333333222222333333111222333333111111222333555555555555555555555555222111000111333444333222444333333222111111111222222222111111111111111111000000111222444555666666444444444444444444444444111222333333444444444444222222222333444555666777111111111222333444555666000000111111222222222333000111222333333222111000000111111111111222222222222222111111111111111111444777999888444222222333111222333333111111222333111111000000000000111111000000////////////000000222222222222222222222222444444444444444444444444222222111111111111222222444333333222222333333444333333333333333333333333///000222333333222000///000000111111222222222222111222222333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222333333333222222111111000111111222111111111222222333333333111111111111111111111111////////////////////////000111333333222111111111000111333444444333111000000111222333333222111000111111111111111111111111444444444444444444444444111111111111111111111111222333333444444444333333////////////111333555666222222111111111111222222000000111222333444444555222222333333333444444444222222222222222222222222000000000000000000000000222222333333333444444444333222222111111222222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111222333444444555555333333333222222222111111333333333333222222111000222222333333333444444444333222222111000111111111222555888999777444222222111222444444333333444666666777888999;;;@@@GGGLLLOOOTTT[[[___aaaaaaaaaaaa[[[___ccccccaaa``````bbbbbbcccccc```^^^]]]aaadddccceeegggiiijjjjjjiiiiiihhhfffeeeddd```\\\^^^dddeeehhhkkkmmmnnnoooqqqsssvvvxxx{{{{{{yyyyyy{{{~~~}}}yyyttt999999999999999888777777444555555666777666666666666666555555555555666666555555444444444555555666666666666666666555555555555555555555555444444444555555555555666666666666444444444555555555555666555666888777555444444555555555555555666666666666777777777777666555333222333333333444444444555555555444444555666666555333222222333333333444444444333444555555666666555555222222222222333555666777444444555555444444333222666555444333222333444555666555444444333333444444555555555444444333333333666666555555555444444444444444444444444444444444666555333222222333555666777777666555444333333222111111111111111111111111222333444666777777888888333333333333333333333333333444444444444333222111111111111111111222222222111111111222333333444444333333333333333333333333555444444333333444444555444333333222222333333444333222111000000222444555555444222111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111000000111222333333444444222333555666666555333222111222333444444333222111111222222222222333333333222111000//////111333444333333333333333333333333111111222333333333333222111222222333444444444444222444555555333222222333000222333333111000000111333222111111000000111111333333222111111000000000000000000000000000000000000000111111111222222222333222222111111222222333111111222222222333333333111111111111111111111111000111222333333222111000222222111111000/////////111111000000000000000000000000111111111111000000000111111222222111111000000111111111111000//////222222333444444444444333222222222111111111000000222222222222333444555666444222000......000222444222222222111111111000000222222222333333444444444333333333444444555555555111111222222222333333333//////000000111111111222333333333333333333333333444333333333222111111000222222111111111111222222222111111111000000//////222222111111000000//////111111222222222222111111222222111111111111111111111111111222222333333333444444444444444444444444333444444555555444444333333444444555555444444333111333666888999<<<@@@CCCJJJOOOVVV[[[^^^```bbbcccaaa___^^^```bbbbbb___[[[```aaaaaa```^^^^^^^^^___cccfffjjjmmmmmmmmmmmmnnnqqqmmmgggaaa^^^^^^```bbbgggeeedddfffjjjooorrrsssrrrrrrqqqqqqqqquuu{{{zzzttt888888888888888777777666444444555666666666666555666666555555555555666666444444444444444555666777666666666666666666666555444444555555555555555555555555555555666666666666444444444555555555555666555666888777555444444555444444555555555666666666666666666666666666555555333333333444444444555555666555444555777777555444222222333333333444444444333444555555666666555555333333333444555555666666555555555555555444333333333333333222222333333444555555444333333333333333444444444444444444333333666555555555444444444444444444444444444444444444666444333222222333444666555555444444333333222222222222222222222222222222222333444555666666666555333333333333333333333333444444444333333222222222222222111111111111111111000000111111222333333444666555555444444333333333555444444333333444444555444333333222222333333444333222111000111222444555444333222111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222777555333111111222333444000111111222333333444444222333444666666444333222111111222333333222111111111111111222222333333333444333111111111222444555555555444333222222111111000111111222222222222222222222333444444444333333222444555444333111222222111222333222111111111222333222111111000000111111111111222222222222222222111111111111111111111111111111111222222222222333333222222111111222222333111111222222222333333333222222222222222111111111000111222222222222111000000000000000000111111111111111111111111111111111000000111111111111000000000000111111111111000000111111222222111111000///000000111222222222222222222222222111111111000000111111111222222444555555333222111//////111222333222222222111111111000000222222222333333333444444444444444333333333333333111111222222222222222222000000000000111111111222333333333333333333222222444333222222111111222222222222111111111111222222111111111111000000000///111111111111000000000000222222222333333222222222111111111111111111111111111111111222222333333333444444444444444444333333222333333333333333333222333333444444444444333333222444666666777999;;;>>>BBBFFFMMMSSSWWW[[[___bbbbbbaaa```aaabbbbbb___]]]______^^^\\\[[[\\\___bbbdddfffhhhkkkmmmnnnnnnnnnqqqmmmhhhccc```___```aaadddbbbaaabbbfffjjjnnnooooooqqqrrrrrrsssuuuyyy||||||www777777777777777666666555333333444555555555555555666666666555555666666666333333333444555666777888555555666666666666666666333444444444555666666666444555555555555666666666444444444555555555555666555666888777555444444555444444444555555555666666444555555666666666666777333333333444444444555555666666555666777888666444333333333333444444444444333444555555666666555555444555666666666666555444444555555555555444333333222333333444444444444333555444333333222222333333333333444444444444444444555555555555444444444444444444444444444444444444555444333222222333444555333333333222222222222222222222222222222222222222333333444444444444444333444444444444444444444444555444333222222222333444333222222222111000000000000000000111222222333333888777666555444333333222555444444333333444444555444333333222222333333444333222111111111222333444444333222111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222999777333000///111333555111111111222222333333444222333444555555444333222000111111222222111111000000000111222333333444444555444333222333444555666666666555333222111000//////000111111222222111111333333444444444333222222222333555444222111111222333222222222222222333444333222111111000000111111111111111222333444444444111111111111111111111111222222222222333333333333222222111111111111222222111111222222222333333333222222222222222222222222000111222222222222111000...//////000111111222222111111222222222222222222000000111111111111000000000000111111111111000000222222222222222111111000...///000000111111000000222222222111111111111111111111111111222333444444111111111111111111111111222222222111111111111111222222222222333333333333444444333333222111111000222222111111111111111111000000000111111111111111444444333333222222222111333222111000000222444555222222111111111111222222111111111111000000000000000000000111111111111111222333333333333333333222111111111111111111111111111111111222222222222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222333333333333222222333444555555444555666888:::>>>DDDJJJPPPVVV]]]aaabbbaaa````````````^^^\\\]]]]]][[[ZZZZZZ\\\aaaeeefffeeeeeeiiinnnpppooommmpppnnnjjjfffbbbaaa``````aaa^^^\\\]]]```eeehhhjjjlllooorrrtttuuuuuuwwwxxx~~~|||666666666777666555555444222333444444555555444444555555666666666666555555222222333333555666888888555555555555666666666666333333333444555666777777444444444555555555666666444444444555555555555666555666888777555444444555555555666666666666777777666666555555555666666666333333333444444444555555777666666777888888777555333333333444444444444555333444555555666555555555555666777888888666444222333333444444333333222111444555666777666555444333444444333222222222222333333333333444444555555555444444444444444444444444333333333333333333333333444444333222222333444444111222222222333333444444333333333333333333333333555555555555555444333222555555555555555555555555555444222111111222444555333333333222111000////////////000111111222222333666666555555444444333333555444444333333444444555444333333222222333333444333222222111111222333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222777555333000//////000111111111111222222333333333222333444444444444333222000000000111111000000000000000111222333444444555444444333333333444555666444444444333222111000000//////000111111111111000444444444444333222222111111333444444222111111222444333111222333444555555333222111111000000111111222222222333333444444444111111111111111111111111222222333333333444444444222222111111111111222222111111222222222333333333222222222222333333333333111111111222222111111111//////000000111111111111222222222222222333333333000111111222222111111000111111222222222222111111222333333333333222111111...//////000000000000000111111111111111111111111111111111111111222333333000111222222222222111000111111111111111111111111222222222222222222222333222222222111111111111111222222111111111111000000111111111111111111111111444444333333222111111111333222000///000222555777222222111111111111222222111111111000000000000000000000000111111222222222111222222333333222222111111111111111111222222222111111111111111222222222222222222222333333333333333333222222222222333333111222222333333222222111333444555444333333555777888;;;???DDDJJJQQQYYY_________^^^^^^^^^^^^\\\\\\[[[\\\]]]]]]]]]```dddhhhhhheeedddhhhnnnrrrqqqoooooonnnkkkhhhdddbbb``````^^^\\\ZZZZZZ^^^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...111222222222222222333333222333333333333333333222111000000000000000000111000000111222333333444444222222222222222333333444111222222222222222222222//////000111111111111000444444444444333222222111111333444333222111111111444222111222555777777666333222111111000000111111444444444333333222222222111111111111111111111111222222333333333444444444222111111000000111111222111111222222222333333333111111111222222333333333222111111111111111111222111111111111000000//////111111222222222333333333111111222222222222111111222333333333333333333222222333333333333222111111///000111111222222111111111111111111111111111111111111000000000111222222///111222333333222111///111111111111111111111111222222222222222222222222//////000111111222333333222222111111111111111111222222222111111111111111333333333222222111111111222111000///000222555777222222111111111111222222000000000000000000111111000000111111222222333333000000111111111111000000000000111111111222222222111111111111111111111111111111111222222222333333444444333333333333444444111222222333333222222111333444555555444444666888888999;;;>>>BBBIIIQQQVVV[[[\\\^^^``````___^^^^^^ZZZ]]]```bbbcccdddfffhhhhhheeecccfffnnnssssssqqqooommmkkkhhheeebbb```___^^^\\\[[[\\\```dddggghhhjjjnnnssswwwwwwuuutttttt~~~666666666666666555555444333333444555555555555555444555666777777666555444333333333444555666777888444444555555666777777777333444444444555666666666333444444444444555555555444444444555555555555666555666888777555444444555666666777777777888888888:::999777555444333444444333333333444444444555555666666555666777888666444333444444444555555555555333444555555666666555555555666666777666555444333111222222222222111000000222222333444444444444333555555444333333333333444333333444444444444444444333333333333444444444444333333333333333333333333222222333333333333222222222333333333444444555555444444444444444444444444666777777777666555444444444444444444444444444444444333222222222333444555333222222222111000000000000111111222333333444444000111111222333444555555555444444333333444444555444333333222222333333444333333333222222222222111111111222333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222444555777777666444222000222222222222222222222222333333222222222222333333222111111000000111111222111111222222222333333333000000111111111222222222000000111111222333333333///000111111222222111111333333444444444333222222111222444333111000000111444222111444888:::888666333222111111000000111111444444444333222111111111222222222222222222222222222222222222333333333333111111000000000000111111111111222222222333333333000000000111111222222333222222111000000111222222222222111111000//////...000000111111222333333333111111222222222222111111222222333333333333222222222222222222222111111000000111222222333333222222111111111111111222222222111000000000000000111111000111222333333222111000111111111111111222222222222222222222222111111111......///111222333444555111111222222222333333333222222222222222111111111222222222222222222222222222111000000111333555666222222111111111111222222000000000000111111111111111111111222222222222222//////000000000000//////000000000111222222333333111111111111111000000000000000000111111222222333555555333333333333555555222222333333333333222222222444555555444555888:::666666777888:::???FFFJJJUUUZZZ___bbbcccbbbaaaaaa[[[^^^bbbeeeeeeeeeeeefffeeecccbbbeeejjjppprrrrrrooommmjjjgggdddbbb```___^^^^^^___aaafffiiijjjjjjllloootttvvvvvvuuuuuuuuu~~~666777777777777666555555444444555666666666666555444555666777777666555444444444444444444555666777444444555555666777777888444444555555555555555555333333444444444555555555444444444555555555555666555666888777555444444555555555555555666666666666999777666444444444555666333333333444444444555555666555444555777777555444444444444444555555555555333444555555666666555555555555555444444444444444333333333333333222111111000111222444666888:::<<<777666555555444444555555444444444444444444333333222222333333333444444444222222222222222222222222222222222333333222222222222222222222333333333333444444444444444444444444555555555666666555444444333333333333333333333333222222222333333444444444222222111111111111111111222222222333444444555555222222333333444444555555555444444333333444444555444333333222222333333444333333333333222222111111000111222333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222555555666666555444333333222222222222222222222222333222222222222222222333333222111111111111222333333333333222222222222111///000000111111111111111111111111111111222222222000111111222222222222222222222333444444444333333111222333333111000000111222111222666;;;<<<999555333222111111000000111111222222222222222222111111222222222222222222222222111111111222222222222333111111000000000000111111111111222222222333333333...//////000000111222222222222111000000111222222111111111000000000000000//////000000111222222333111222222333333222222111000111111222222111111000111111222222111111000///000111222222333333222222000000111111111222222222111000000/////////000000111111111222222111111111000000111111111222222222222222222222111111111000000000111111222333444444111111222333444555555666333333333222222111111111000000000111222222333333111111111111222333444444222222111111111111222222///000000000111111111111333222222222222222222111000000111111111111000000///000000111222222333333222111111111000000000/////////000000111222222333555444222111111222444555333333444444444444333333333444555555444444666888444444444444555999>>>BBBMMMSSS\\\aaacccbbbaaaaaa\\\^^^aaaaaaaaaaaabbbcccaaa``````bbbeeejjjooorrrooommmiiieeebbb```______^^^___bbbfffkkknnnnnnmmmoooqqqtttuuuuuuuuuwwwxxx777777777777777666666555444555666666777777666666444555666888888666555444555555444444444555555666444444444555666777777888555555555555555444444444333333333444444444555555444444444555555555666666555666888777555444444555333333333444444444555555777666444444444555777888333333333444444444555555555444444555666666555333444444444555555555666666333444555555666666555555444444333333333444444555444444555555444444333222111222333666:::>>>BBBEEE777777666555555555555666555555555444444333333333222222222333333444444444222222222222222222222222111222222333333222222111111111111111111111111111555555555555555555555555333333444555555444444333333333333333333333333333111222333444444444444333111111111111111222222222222333333444444555555666555555555555555555444444555444444333333444444555444333333222222333333444333333333333333222111000000111222333444333333222222222222222222222222222222222222222222222222222444444333222222222333444222222222222222222222222333222222111111222222333444333222111111222333444444444333222222111111000000000111222222222222111333222222222111111000000111111222333333333333222111222333333444444444444000222333333111000000111222111222777===>>>999444333222222111000111111111000000000111222222333333222222222222222222222222000000111111111222222222111111000000000000111111111111222222222333333333---......///000111111111333222111000000111222333/////////000111111222222...//////000111111222222111222222333333222222111//////000000000000//////111111111111111000//////000000111222222222222222000000111111222222222222111000////////////000000111111111111111111111111000000111111222222222222222222222222111111000000222222222222222333333333111111222333555666777777333333333222222111111111//////000111222333333444111111222222222333333333222222111111111111222222//////000000111111111222444333333222222111111111111111222222222222111111///000000111222222333333222111111111000000//////...//////000111222222222444333111000000111333444333444444555555444444333444555555444333333444666444444444444555777<<>><<<888555555555444444333333333222333333444333222000///111222222333333222222111888777444222000000111222555444444333333222111111444333333222333444555666333333333333333333333333222222333333444333333333444555555444222111111222444444444444333333222111111111111111111111111111333333333222222222222111333333222222222222222222333333333222222333333444666555333222222222333333333333333333333333333333111111222222222333333333222222111111111111111222///000222333444333222222333333333333333333333333333333333222222222111111111111111111222333444555888555111000000222333444333333222222111222222222000111222222111000111222666555444444333222111111222222333333333333222222000000111111222222222333222222222111111111111000555222111444999<<<;;;888111111111111111111111111222222111111222444555666111111111222222333333333333333333333333333333333555444333333222222222222444333222111000000000000000111222222111000111222444333333222111111111222000000000000111111111111///000111222222111000///333333333333333333333333000111111111111222222222000000000000000111111222000000000000000111111111000000111222222222222222222111000//////000111222111111222222222111111000111111111111111111111111222222222111111111000000///000000000111111111111111111111222333333333444222222222222222222222222444333222111000000000000111111111111111111111111333333333222222111111111222222222222222222222222333333222111111222222222222222222222222222222222000111111222222111111000222222222222222222222222111111111111111111111111333222111111111222333444555444333333222222222222444333333222222333333444333333444444555666666666===BBBJJJSSS[[[```bbbccc`````````___]]]\\\]]]___]]]\\\[[[ZZZ\\\bbbjjjoooooolllhhhbbb]]]\\\^^^aaa^^^aaadddgggjjjnnnrrrvvvrrrtttuuutttrrrsssvvvyyy777777666555555555555555555666666777777666555444444444444555555555555666555555444333333444555555666444333555777777555333444444444555555555555666555555444333333333333333555555666666666666555555777777777777666666555555777555333333555777777666555333222222333444444333444555555555444444333222555555444444444333333333444555666555333222333444666444333333444555444333666555444444333333444444222333333444444333333222222111222666:::;;;777333444444444444333333333222222222333444333222111111333333333333333333333333333222111111222333666777444444444333333333333333444444333333333444555666444444444333333222222222333333444333333222111000333444555444222111222333333444444444333333222111000000111111111111111111444333333333222222111111222222222222222222333333444444333222222222333333555444333222111222222333333333333333333333333333111111222222222333333333222222111111111111222222000111333444444444333222333333333333333333333333333333333222222222222111111111111111222333444444777555222111222333333333333333222222111222222333111222333333222111222333555444444333222111111111111222222333333222222111000000000111111222222222222222222111111111111000000222666===BBBAAA999222111111111111111111111111222222111111222333555666111222222222222222222333333333333333333333333333555444333222222222222222333333222111000000000000000111222222111000111222444333222222111111222222000000000000111111111111000000111111111111000000333333333333333333333333111111111111222222222222000000000000000111222222111111111111000000000000///000111111222222111111222111000//////000111222111111111222222111111000111111111111111111111111222222222111111111000000111111111111222222222222000000000000000111111111222222222222222222222222333333222111000//////000111111111111111111111111333333333222222111111111222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222222111111000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111111222333444555444333222222222222222444333333222222333333444333333444444555666666666888<<>>BBB???777000111111111111111111111111222222111222222333444555222222222222222111111111333333333333333333333333444333333222222222222333222222111111111111111222000111222222111000111222333333222222111111222222000000000111111111222222111111111000000111111111222222222222222222222222111111111111222222222333111000000000000111222222222222222111000000000/////////000111111111111111111111000000000000111111000000111111222111111000111111111111111111111111222222222111111111111111111222222222222333333333111111111000000000000000222222222222222222222222222222111000////////////111111111111111111111111222222222222222111111111222222222222222222222222222222111111111111222222000000000000000000000000222222222333333222222222000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111222222333444444333333222222222222333333333222222222222333333333333333444555555666666222666<<>>@@@<<<888555333222222222222222222222222111222222333333444444444777666444333333444666777555444333222222222333333222222333444555555666666444444444444444444444444444444444333333222222222555555555555444444333222111333444444222222333555333333333444444333333222111111111222333333444444555555444333222111111000111111222222333444555555555444333222111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222111111222222222333333333222222111111111222333333333444444444444444444444333333333333333333333333444444333333333222222222000000000000111222333444444444444555666666444222222222111111222222333333111222333333111111222333222222111111111111111111111111222222222222111111000000000000000000000000222222222111111111000000111111111333666666555333111111111111111111111111111111222222222333333444333333222222111111000000222222333333333333444444333333222222222222222333111111111000111111222222000111222222111000111222333333222222111222222333000000111111111222222222333222000000000000222333111111111111111111111111111111111222222222333333111111000000111111222333333333222222111000////////////000111111111111000111000000000000000000111///000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333333444333333333222111111111222222222222222222222222111111000///////////////111111111111111111111111222222222111111111111111222222222222222222222222333222222222222333333444111111111111111111111111222222333333333333222222222222222222222222222222111111111111111111111111222111222222222222333333333333222222222222222333333333222222222222333333222333333444444555666666111333777===DDDKKKRRRUUUZZZ]]]aaacccddddddfffgggcccbbb```^^^\\\]]]```cccjjjkkkllljjjiiihhhhhhiiijjjjjjjjjhhhffffffgggiiillllllmmmnnnoooqqqsssuuu{{{{{{}}}~~~222222222333555666888999555555555555666666777777888888777666555444444333444444444555555444444444555666666777666666555555444444444555555555555666555555444444444555555666555555666666666666555555555555555555555666666666555444333444666777666444555333222222444666555555444444555666666555555444555555444444444333333333444555666666444444555666555444333333555666666666666666555444444444444555333444444555555444444333777;;;>>><<<888444444666222222222222222222222222222222222333333444444555777666444333333444666777666666444333222111111111111222222333444555666666444444444444444444444333222222222333333444444444444444555666777777666666111333444444222222333555222333333444444333333333333333333444444444555555555555444444333222111111111111222333444444555555444333222222111111111111222222222222333222222222222222222222222222222222111111222222222333333333222222111111222333333444444444444444444444444444333333333333333333333333444444444333333333222222000000000000111222333333333333333555666666444111222111111111222222333444///111222111000///000111111111111111111111222222222222333333333333222222111111111000000000000000222222222111111111000000333000...---///111333444111111111111111111111111111111222222222222222222222222222111111000000000222222222333333444444444222222222111111222222333111111111000111111222222000111222222111000111222333222222111222222333333111111111111222222222222333222111000000111222333111111111111111111111111111222222222222333333333111111111111111222222333444333333222111000000/////////000111111111111111000000000111111000000000...///000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111222444333333333222111111111222222222222222222222222111000//////////////////111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222333333333333333444555555222222222222222222222222111222222333333222222111222222222222222222222222111111111111111111111111111111222222333333333333222222222111111222222333333222222111111222222333222222333333444555555555444444666999>>>DDDIIIMMMQQQUUU[[[___aaabbbdddeeeeeeeeecccaaa^^^^^^```bbbfffgggiiiiiihhhggghhhiiijjjkkklllllliiifffeeeeeegggggggggiiilllppprrrssswwwwwwxxxzzz|||~~~111111222333444666888999666555555555555666666777888888777777666555444444333444555555555555444333444666888777666555666777444444444555555555555666444444444444444444555666555555666666666666555555444555555555555666666666555444444666777888666555555333222333555666666666444444555666666666666555555555444444444333333333444555666666555444666777555444333444666777777666777666555555444444555555444444555555555555444444666777888666222111222444222222222222333333333333444333333333333444444555666555444444444444555666333333333333333333333333111111222222333444555555444444555555555444333222000111222222444555555666333333555666777888888888222444444444222222333444222222333444444444333333444444444444444444444444444444444444333333333333222222333333444444555555222222111111111111222222222222333444444444333333222222222222222222222222111111222222222333333333222222111222222333444555555444333333333333333444333333333333333333333333444444444444333333333333000000///000000111222333222222222333555555333111111111111111222333444444///000111000///...///111000111111111222333333333333333444444444444333333222222222111111111111111222222222111111111111000000111222222222222111111111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111000000000111222222333333444444555222111111111111222222333222222111111111111111222000111222222111000111222222222111111222222333333111111111222222222222333222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222333333333333222111111111111222333333333333333222111111111000000000111222222222222222000000111111111111000000......///000111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222//////000000000111111111111111111000000000000000222222222222222222222222111000000//////000000000111111111111111111111111000000000111111111111111222222222222222222222222333333222333333444555666222222222222222222222222111111111222222111111111000000000000000000000000111111111111111111111111000111222333333333333222222111111111111222222333222222111111111111222222222222222333444444555555666666666777:::>>>CCCFFFNNNSSSZZZ```ccceeefffgggccccccccc```^^^]]]^^^___bbbdddeeeeeeeeeeeefffggghhhjjjkkkkkkhhhfffeeeeeeeeedddccceeeiiilllnnnnnnoooppprrruuuxxx|||333333333333444555666666777777555555444555666666888777777777666666555555444555666666666666555444444666888888666555666777444444444555555555555666333333333333333444555555555555666666666666555555444444444555555555666666666555666777999999777555444333222333555777777666444444555666666666666666555555444444444333333333333555666666555555666888555444333444666777888777777666666555555555555555444444555555555555444444333333444333111111222222222333333333444444444444555555444333222333444444444444444444444444444444111222222333444444444444111111111222222333333333444444555555555444333222222222222333333444444444222333444555555555555555333444555444222111222333111222333333444444444333444444444333222222111111333333333444444444444444333333444444444444444444000000000000111222333444222333444555666555555444111111111111111111111111111111222222222333333333222222222222333444555555555444333222111222222333333333333333333333333333555444444444444333333333/////////000000111222333111111000222333444333111111111111111222333444555///111222111000///000111000111111222333444444555444555555666666555555444333333333333222222222111222222222111111111111000000222444555444222111000111111111111111111111111000111222333333222111000000000000000111111111111111111222333333444555555111111111111111222333333333333222111000000000000000111222222111000111222222222111111222222333444111111111222222222333333111222222333333222222111333333333333333333333333222222222333333333444444222222111111222222333444222222222222222222222222111111222333333333333333///000111222222111000///---...///000111111111111111111111111111111111111000000111111111222222222000000111111111222222222000000000000000111111111222222222222222222222222111111000000000111111222111111111111111111111111///000000000111111111222222222222222222222222222111111111111222333444444111111111111111111111111///000000111111000000///000000000000000000000000111111111111111111111111000111222333333333222222111111111111111222333333222222111111111111222222111222222333333444555555666555555666888;;;???AAAIIIOOOXXX___ccceeeggggggaaabbbbbb```^^^]]]^^^___aaabbbcccbbbbbbbbbdddfffgggggggggeeeddddddfffhhhfffdddbbbbbbeeeggggggggghhhhhhjjjlllppptttwwwyyy555555444333333333333444888777666555444444555666777777777777666666666666555666777888888777666555444777999888666555666888444444444555555555666666222222222222333333444555555555666666666666555555444444444555555555666666666666666888::::::888666444333222333555777777666444444555666777777666666555555444444444333333333333555666666555555666888555444333444666888888777777777666555555555555555444444555555555555444444222222333444444444333222333333333444444555555555777666444333222333333444333333444555555444333333222333333444444333333222000111111111111222222222444444555666555444222111333333333333333333333333333333333444333333222222444555666444222111111222111222333333444444444444444333333222111000//////222222333444444555555666444444444444444444333333//////000000111222444444222333555666666666555555111111111111111111111111111111222222222333333333222222222222333444555666555444222111000111222222333333333333333333333333555555444444444333333333////////////000111222333111000///000222333222111111111111111222333444555000222333222111000111222111111222333444444555666555555666666666666555555444444444333333222222222222222222111111111111000333333222000//////111333111111111111111111111111000111222333333222000000//////000000111111222222111111222333333444555555111111000000111222333333444333222111000000000000000222222222111000111222222111111111222333333444111111222222222333333333111222333444444333222111333333333333333333333333222222333333333444444444222222111111222222333444222222222222222222333333222222333444444444444333///000111222222111000///---...///000111111111111111111111111111111111111000000111111222222222222111111222222222333333333111111222222333333333444222222222222222222222222222111111111111111222222111111111111111111111111//////000000111111111222222222222222222222222222////////////000111222333000000000000000000000000//////000000000000//////222222222222222222222222111111111111111111111111000111222333444333222222111111000000111222333333222222111111111111222222111222222333333444555555444444444555777:::===???@@@GGGPPPXXX\\\___```aaaaaabbbcccbbb```______```aaaaaabbbaaa```aaadddfffgggeeeccc```___aaagggkkkhhheeeaaaaaacccdddcccaaadddddddddeeegggiiilllmmm666666555444444444444555666555555555555444444444333444666777777777666555666666777888888888888888777777666666555555555444555555555555555555444444666444333333444444444333444555666555333222333444555555555555555555444444444444555555555555444444555555555555555666777888777777777777666666666666666555444333222333333444666666666666666555555444555555555555555555555555:::888666333222222333333333333333444444555555555777555222222333444444444333333333333444555666666888666444222111222333444555444444333333444444555333333333333333222111000111222222333333222222111444444444444444444444444444444444444444444444444333444555555666666555555666555444333222333444555222222111111111111111111444333111111111111333444222222222222333444555666444444444444444444333333222222222222222222222222000222555777888777555444111111111111111111111111111111222333333333222222333222222111111222222333444444444333333222222222000000111222333333444444222333444444555555444444222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111///////////////000000111444333333222222333333444666555444333222333444444333333222111000000000000,,,///000000333666444///000000111111111111000000222222222222222222222222000000000000000000000000333333222222222222222222333333333333333333333333333222000//////000222333444333222222111111222222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111222111111111000000//////444444444555444444333333111111111222222333333333222111///.........///000//////000000111111111222222222111111111111111111333333222111000///......000111222333333333333333000111111222222222111111111111111222222333333333222222111111111111222222//////000111222333333333111222333333333333222111111333444444222111111222222222333333222111///...000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111111111222222////////////////////////222111000......000111222222111111111000000//////111111222222222333333333111111000000000000111111333333333222///...///111444222000......000222444333111000000111333555666333444555666777888999:::;;;@@@GGGMMMSSSWWW\\\___bbbbbbbbb```^^^^^^```aaaaaaaaabbbeeeggghhhgggeeeiiieeeaaa```dddhhhjjjjjjjjjiiihhheeecccaaa___^^^```]]]^^^dddffffffkkkttt444444444444444555666777777777666666666555555555444555555666666666666666666666777888888888888777777666666666555555555444444444444444444555555555999777555444444333222111444555555555333222333444555555555555555555555555444555555555555555555444666555555555555666666777777666666666666666666666666555444333333333444444666666666666666555444444333333333444555666666777999888555333222333333444333333444444444444444444666444222333444555444333333333222333333444555666888666444222222222333444444444333333333333444444444444444444444333222222222222333333333333222222444444444444444444444444444444444444444444444444333444555555666666555555666555444333222333333444222222111111111111111111222222111111111111222222111111111222222333444555444444444444444444444444333333333333333333333333000111333555666555444333222222222222222222222222000111222333333333333333333222222111111222222333444444333333333222222222000111111222333333444444222333444444555444444444222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000111222222444333333222222333333444555555444333333333333333333333222111111111111222---111444222333555444111000000111111111111000000222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222333222111000000111222333444333222222111111222222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222111111000000333333444444444444333333111222222222222222222333222111000000/////////000///000000000111111111111222222222222222222222222222222111111000000//////000111222222333333333222/////////000000000111111111111111222222333333333111000000//////000000111000000000111111222222333111222222333333222222111111333444444222111111222111111222333222111000///111111111111111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222000000000000000000000000222111000//////000111222222111111111000000000000111111222222222333333333111111000000000000111111555444333222222222111111333222111//////111222333111222222333333333444444333333444555666777777888666:::@@@EEEJJJOOOTTTXXX\\\^^^``````_________```bbbbbbccceeehhhiiiiiiggghhheeebbbbbbeeehhhiiiiiikkkjjjhhhfffcccaaa___^^^]]][[[\\\```bbbbbbgggooo333333333444555666777888888777777777666666666666666555555555555666666777555666666777777777777777666666666555555555555555222333333444444555555555999777555444555555444333333444555444222222222444555555555555555555555555555555555555555555555555777666666555555555555666666666666666666666666666666555444444333444444444555666666666666555444444111111222444555666777888777666555444333444555555444444444444444444333333444333333444555555444222222222222333333444555666777666444333222222333444444444333333333333444444444444555555555444333333222222333333333333222222444444444444444444444444444444444444444444444444333444555555666666555555777666555444333222222333111111222222222222222222111222222333333222222111111111111111111222333444222333333444444555555555333333333333333333333333111111222222333333444444444444444444444444444444///000111222333444444444333222222111111222222333333333333333222222222222111111111222222333333444222222333444444444444444222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222111111111111111222222333444333333222222333333444444444444444444333333222222222222222222333333444111777:::666333444444333000000111111111111000000111111111111111111111111222222222222222222222222000111111111222333333333111111111111111111111111333222111000000111222333333333222111111111111222000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111333333222222222222111111222333333444444333333333222222222222222111111111111111111222111111000///000000000000111111111111333333333333333333333333111111111111111111111111000111222222333222222222000/////////000111333444111111111222222222222222111000000//////000000111111111111111111111111111111111222333333222111111111333444444222111111222000000111222222222222111222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111111111111222111000//////000111222111111111111111000000000111111222222222333333333111111000000000000111111888555222222444555333111111111111111111111111111000222444555444222222333333333333444444444555555333666:::>>>BBBGGGMMMQQQUUUXXX]]]``````_________cccccccccfffiiikkkkkkkkkhhhgggeeefffhhhjjjjjjiiimmmllljjjhhheeebbb```___\\\ZZZ[[[]]]^^^___dddjjj333333333444444666777777777777777666666666555555777666555444444555666777444555666666777777666666555555555555555555555555111222222333444555555666555333333444666888999888333444555444333222222444555555555555666666666666555555555444444555555555888777666555555555555555555555555666666666666666555555555444444444444555555555666666555555444333111222222333555666666777555555444444444555555666555555555444444333333333333222333555666666444222222222222222333444555666666555444333333333333444444333333333333333333444333444444444444444333333222333333333333333333222444444444444444444444444333333333333333333333333333444555555666555555555777666555444333222222222111111222222222222222333222333444555555444333222111000000000111222222333222222333333444555666666444444444444444444444444222222111111222333555666333333333333333333333333///000111222333444444444333222222111111222222333333222222222222222222222111111111222222333333333222222333444444444444333111111111111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222111000000000000111222222444333333222222333333444333333444555444333222111222222222222333444555666888>>>AAA;;;444333333333000111111222222111111000000000000000000000000000222222222222222222222222///000000111222333333444000000000000000000000000333222222111111222222333333222222111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333333222333333222222111111000000000111222333333222111000000000000000000111111111222222222333333333333333000000000111111222222222111111222222222222111111222111111000222444777888111111111111111222222222222111111000000111111222111111111111000000000000111111222222222222111111111333444444222111111222//////000111222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111111111111111111000//////000111111111111111111111111111111111111222222222333333333222111111000000111111222999444111111555777444000000111222222222222111000000222333333222111222222444444444444444333333333555666888:::===BBBIIIMMMPPPSSSXXX\\\^^^___aaabbbdddcccccceeeiiilllmmmmmmiiiiiijjjkkklllmmmllllllpppooommmjjjgggdddbbbaaa^^^]]]]]]]]]]]]___cccggg666555555444444444555555666666666555555555444444777666555444444555666777444444555666666666666555444444444555555555555555222222333333444555666666444333222444666999999999444555666555333222333444555555555666666666777777666555444444444444555666888777666555555555555555444444555555666666666777444555555555555555555555555555555555555444444333333333333444444444444444444444444444555555666666555555555444444333333333222222333444666666444222222222222222333444555555555555444444333333333444333333333222222333333333111222333333333333222222333333333444444333333333444444444444444444444444333333333333333333333333333444555555666555555555666555555555444333222222111111222222333333333333333444555666666555444333111111111000111111222222222222333333444555666666444444444444444444444444333333222111222444666777333333333333333333333333///000111222333444444333333222222111111222222333222222222222222222222222111222222222222222333333111222333333444444333333111111111111111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222000////////////000111111444333333222222333333444222333444444444333111000111111111222333444555666>>>CCCDDD<<<444222222111111111222222222222111111000000000000000000000000222222222222222222222222//////000111222222333333000000000000000000000000333222222222222222222333333222111111000000111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111/////////000000000000000000111111222333333222222222222222111111000000000000111222333333222111000111111000000000000000000000111111111222222222333000000111111222222333333111111111222222111111000222111111000222444777888111111111111111111111111000000000//////000000000111111000000000000000000111111111111111111111111111333444444222111111222//////000000111333333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111111222222222111111222222222333333333222222111111111111222222777222///000444555333//////111222333333222111///333222000000111333333333555555555444444444444333666777888888:::>>>DDDIIILLLOOOSSSVVVYYY^^^bbbfffcccbbbaaacccfffjjjlllmmmkkklllnnnoooppppppppppppsssrrrpppmmmjjjgggeeeddd___```___]]]\\\^^^bbbddd666666555444444444444444555555555555444444444444777666666555555555555666333444444555555555555555444444444444444555555555333444444555555666666666777666444444555666555444555666777666444444444555555555555666666777777888666555444333333444555666777666666555555555555666444444444555555666666777444444555666666666666555444555555555555444333333444444333333333333333333444444555555555555555555444444444444444444333333333222222444666666555444111111111222222333444555444444444444444444444444333333222222222222333333111111222222333333222222333333444444444444333333444444444444444444444444333333333333333333333333333444555555666666555555444444555555444444333222111111222222333444444444444555555666666555555444222222111111111222222333222333333444444555555555333333333333333333333333333333222222333444666777222222222222222222222222111111222333333333222222333222222111111222222333111111111222222222222222222222222222222222222222111111222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111333333333333333333333333///////////////000000111444333333222222333333444333333333333333222222111111111111111222333555555>>>BBBAAA:::333222111///111111222222222222111111111111111111111111111111222222222222222222222222///000000000111222222222000000000000000000000000333333333333333333333333222222111000000000000111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111.........////////////000///000111111222222222222111111111111111000000000000000111111222111111111111111111111000000000000000000000111111222222333111111111222222222333333111111111222111111000///000/////////000111333444111111111111111000000000///......------......///000000000000000000000000222111000000000000111222111333444444222111111222000000000000111222333444000000000000000000000000111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111111111111000000000111111000000000111111111222222222222222111111222222222333333333222222111111111111222222444111//////222333222000000111222333333222111000555111///111666888666222444444444444444444444444444555555555666999>>>AAAGGGIIIMMMPPPUUUZZZaaaeeebbb```^^^___bbbfffiiijjjkkkmmmpppqqqrrrrrrtttuuuuuutttrrrpppnnnllljjjiii```bbbaaa\\\[[[^^^```aaa555555444444444555555666666666666666555555555555666666666666666555555444333333444555555555555444333333333444444555555555666666666666666666666666777555444333444555444333666888888777666555666777444555555666777777888888777666444333333444666777666555555555555666666777333333444555555666777777333444555666777777666555444444555555444444333222222222222333333444444444555555555555555555444444333333444444444444444444444222111222444666666555111111111111222333444555333444444444444444444444333333222222222222333333111222222333444444333333333333444444444444333333444444444444444444444444222222222222222222222222333444555555666666555555222333444555555555444333111111222222333444444555444444333333333333444444333333222222222222333333444444444444444444444444333333333333333333333333111111111222222333444555444444444444444444444444222222333333333222111111333222222111111222222333000111111111222222222222222222222222222222222222111111222333333333333222111111111111111111111111222222222222222222222222333333333333333333333333000000//////000000111222444333333222222333333444444333222222111222222222111111111111111222333444888:::888333111222111...111222222333333222222111222222222222222222222222111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111111222333333333333333333222222222111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111.../////////000000000000...///000111222222222222000000000000111111111111000/////////000000111222111111111111000000000///000000111222222333444444222222222222222222222222111111111111111000///////////////000000000111111222111111111000000000///000000////////////000000......//////000000111111222111000//////000111222111333444444222111111222111111000000000222333444111111111111111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222000000000000000000000000000000111111111111000000111111111222222333333333111111222222222333333333333222222111111222222333111111000000000111111111111111111222222111111111666111///666???AAA999000222222222333333333333333222333444333333555888;;;???BBBHHHMMMRRRWWW\\\___aaa^^^[[[[[[^^^bbbeeefffiiillloooqqqqqqrrrvvvyyywwwvvvuuusssqqqooonnnnnndddgggeee^^^\\\```bbbaaa333333333444555666777888777777777777666666666666555666777777777666444333222333444444555555444444333333333444444555555555777777777777777666666666444222111222444666666555777888999888777666777888444555555666777888888999777666444333333444666777555555555555555666777888333333444444555666777777333444666777777777666555444444555555444444333222000000111222444555666666555555666666555444444333333333333444444555555555444333111111444666777666111111111111222333444555333333444555555444444444333222222222222222222333222333444444555555555444333444444555555444444333444444444444444444444444222222222222222222222222333444555555666666555555111222333555666555555444111111222333333444555555444333111111111111333444444444333333222333333333444444444444444444333333222222222222222222222222///000000111222222333333555555555555555555555555333333333333222111000000333222222222222222222333000000111111222222222222222222222222222222222222111111222333333333333222000000000000000000000000333333333333333333333333333333333333333333333333111111111000111222222333444333333222222333333444555444222111000111222333111111000000111111222333333333111...///222222...111222222333333222222111222222222222222222222222000000000000000000000000111111111000000000000000111111111111111111111111222333333444444333333222222111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111//////000000111111111222......000111111222222222//////000000111111222222000///.........///111222222111111111000000//////111111222333333444555555222222222222222222222222111111111111111000//////000111111222222222111111222111111111000000//////444444333333333333444444---......///000111111222222111000//////000111222111333444444222111111222222111000000000111222333222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222////////////////////////000000111111111111000000111111111222222333333333111111222222222333333333333222222111111222222333000111222111000000111333111111111111111111111111555111111;;;GGGHHH<<<...000000111111222222222222222333444333333444777999888===EEELLLPPPTTTWWWZZZ```]]]YYYXXX[[[___bbbdddhhhkkknnnoooppprrrvvvzzzwwwwwwvvvuuusssrrrqqqppphhhllliiibbb___ccceeeccc555555555555555555555555777777666666666666777777888777777666555444444333222333444555666666666666222222333444444555555666444444555555555555444444333333333444444555555555444555666555444444555666444444444555555555555666555444333333333333444555222333333444444555555555666555555444444555555666555555555555555666777777777666555555666555333111222222222222222111000///333444555555666666555555555555555555555555555555777666666666666555555555333444666777777777666666999777555444444555444222333333333333333333333333777666444444444444222000333333444444444444333333444333333444666777666555555555444333333222111111666666666777777777777777555555444333444555666777555444444333333444444555666555333111111222333444666666666555555444444333333333333444444555555555333333333222222111111111222222333333333333444444333333333222222222111111444333333222222333333444444444333222111111111222111111222222222333333333555555555555555555555555222222222222222222222222111111000000000000111111222222222222222222222222333333333222222111111111111222333444333222111000444333333333333444555666222222222222222222222222222222222111111111000000111111222222222111111000333333222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222333333333222222111111111111111111111111111111111444333333222111111111222222222222111111111000000222222222222222111000///000000000000000000000000......///000111222222333111111000000000000111111111111111111111111111111000000000///////////////////////////////////////222222222111111111000000333333222222333333444555444333222222222333444555000000000000000000000000000000000000000000000000222222111111111111111111444333222111000000000000000000////////////000000000000////////////000000111111111111111111111111111111000000111111222333222222222222222222222222111111111111111111222222222222222111111111111000111111222222222333333333///000000000111111111111222222222333333222222222222333333333333222111000333333333222222111111111000000////////////000000222222111111000111111222666222111666===>>>666---333333222111111222333333111222222333444555777888888:::>>>AAAFFFLLLSSSWWW[[[YYYWWWWWWYYY]]]cccfffeeefffhhhkkknnnrrruuuwww{{{~~~~~~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:::444...333333222111111222333333222222222333444555666777777999<<>>888444444666666666666666666666666666555444333444666777666555444555555666666555555444444333333444666777666555666555555555444444444333555444333222222444555777333333333444444444555555555444444333333444444555555444333222222222333333333333333333333333333333111111111111111111222222222222222222222222222222222222222333333333444444333333333222222222111111111222222222222222222111111111000000000000000111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222111111000000111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111222333333333333000222444555555555333222222222222222222222222222111111111111111111111111000111111222222222222222000000111222333333444444222222111111111111222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222333333222222111222222333111111111111111111111111333333444444444333333222000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111222222222333333333333333333333333111111111111111111111111000000000000000111111222222222111000000/////////111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111222222222222222111000000000000000111000000000000000000111111000000000000000000111111111111111111111111111000000000000000111222222111111111111111111111111...//////111222333444444222222222111111111000000111111222222222333333333111111111222222222333333000222555777777555222000222111111111333666999;;;222222222222222222222222333222222111111222222333111111222222222222222222000111222222111111222333222222222222222222222222333333333222333333444444333444666777888;;;>>>AAAHHHJJJMMMQQQUUUXXXZZZ[[[___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;;;999444000000222666666666666666666666666444333333444666777666555444444555555555555444444444333333444666777666555444444444333333333333333444333333222333444555666333333333444444444444444555444444333333444444555444444333333222222222222222222222333333444444444111111111111111111111111222222222222222222222222222222222333333333444444333333333222222222111111111222333333333333222111111000000000000000111111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222333333333333333333333333444333333222222111111111000111333555555444333222222222222222222222222222111111111111111111111111///000000111222222111111000000111222333333444444222222111111111111222222111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222333222222111222222333333111111111111111111111111222333333444444333333333000000000000000000000000111111111000000000000000000000111222222111000000111111111111111111111111000000111111222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111000000//////000000111222...//////000111111111111222222222222222222222222000000000000000000000000000000111111111222222222111111000000///000000000111111000000000000111111111111000000000000111111000000000000000000000000000000//////000000111222222222222222222222222222...//////111222333444444222222222111111111000000111111222222222333333333000000000000111111111222///111444666666444111///222111111111333666999;;;222222222222222222222222333333222222222222333333000111222333333333333222111222333333111111333555222222222222222222222222333333222222222333333444111333555555555666888:::BBBEEEJJJOOOTTTWWWXXXYYY]]]___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=@@@EEEKKKQQQTTTVVVWWW[[[\\\___ccchhhnnnrrrtttssswwwyyyuuusssttttttqqqrrrsssuuuxxx{{{{{{yyyvvv666666666666666666666666666555555444444555555666888777777666666555555555555666666666555444333333444444555555666666777777555555555666666555555555555555555555666666666666555666777666555444555777555555555555666666666666444555666777777666555444444444444444444555555555666555555555555555555666555444444444444555666666666555444555666666444333333444555555666666666555444555666666777777666666555555555555555555555555444444444444333333333333222333444666777777777666222333444555555666777888555555555555555555555555333222111222444444333222222222333333333333222222444333333444666777666555444444444444444444444444222333555666666666444444111222333444444444333333555444444333333444444555333444444444333333222222111222333444555666777777333333222222222111111111111111222222222333333333222222333333333333444444333333333222222222111111222333555666666555333222111111111111111222333333111111222222222333333333333333333333333333333333222222222222222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222222222222333333444444444555444222111111111111222111222222222222333333333222222222222222222222222000000111111111222222222111111222333444444444444222222222222222222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222333333333333333333333333333333333222222111111222222333444000000111111111222222222000111111222333333222222000000000000000000000000//////000000111111222222111222444555555444222111111111111111111111111111......///000000111222222111111111111111111111111000000111111111222222222111000000000000111222222000111222444444444444333333333333333333333333333000000000000000000000000///000000111222222333333000000////////////000000222111111000000111111222222111111000000111111222000000000000000000000000///////////////000111111111111111111111111111111000000111111111222222222222222222111111111111000111111222222222333333333000000111111111222222222111222333444444333222111000000000111111111111111111111222222222333333333222222111111111111222222///111333444555555444333222222222333444444333333111222333333333333222111111111111111222333444555222333555555444333444555888;;;AAAGGGMMMQQQTTTUUUZZZZZZ\\\___eeekkkqqqtttsssvvvwwwtttsssvvvwwwvvvttttttvvvzzz}}}}}}{{{yyy777777777777777777777777555555555444444555555555888777777666555444444333555555555666555555444333444444555555666777777777444444555555555555444444444444555555666666777777444555666555444444555666666666666666777777777777444555666777777666555444222333333444444555555555666555555444444555555666444333333333333444555555444333333444666777666555333333444555666666555555555666666777777777777777555555555555555555555555555555444444444444333333444555666777777777666555777555333333444666555444555555555555555555555555333222111111333333222111111222222333333222222111444333333444666777666555444555555555555555555555111333666888888777444333111222333444555444333333555444444333333444444555333333444444444333222111222222333444666777888888333333333333222222111111111111111222222333333333222222333333333444444444333333333222222222111111333444666777777666444333222222111111222333444444111111222222222333333333333333333333333333333333222222222222222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222111111111222222333333333333222111111111222333444222222111111111222333444222222222222222222222222000000111111222222222222222333444555666666666666333333222222222222222222222222111111111111222222222222222222222222222222111111111222222333333333333333333333333333333333222111111111222333333444000000111111222222222222///000111222222222222222000000000000000000000000...//////000111222222333222333555666666555333222111111111111111111111111---......///000111111111111111111111111111111111000000111111222222222222111111111111111222222333000111222333333222000///333333333333333333333333000000000000000000000000///000000111222222333333000000////////////000111222222111111111111222222222222111111111111222222000000000000000000000000///////////////000111111000000000000000000000000111111111111111111222222222222222111111111111000111111222222222333333333111111222222222333333333333444444444444444444333222333333333333222111000111111111222222333333333222111111111111111111222///000333555555555444333111111111333555555333000111222333444444333222111000000000111222444555666222444666666444444444555555888===DDDJJJOOORRRSSSYYYYYYZZZ]]]bbbiiippptttppptttuuussssssxxx{{{{{{uuuuuuwwwzzz}}}~~~|||{{{444444555555666666777777555555555555555444444444999888666555555555666777444444333333333333444444555666666777888999999999666555333333222333444555333333333444555666777777777777777777777777777777444666777777666555555666666666666666666666666666555555444444444444555555666555444333333333333333444444444444444444444444222333444555555555444444999::::::999888666444333333333333444444555555555333444666777777666444333444444333333333444555555333444444555666555555555666666555444333333222222333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444333333333333333444555666444333333222222333333444444444555555444444333222444555555555444333333222444333333333222111111111222000///000333444444444333333333333333333333333///000222222111111111222333333333333333333333333222333444555666666666666222222333333333444444444333444444555555444444333444333333222222111111000000222333333222111222333111111222222222333333333333333333333333222111000222222222222222222222222444444333333222111000000222222333333333333444444333222111111111222333444222222222222222222222222222111111111000000//////111111111111222333444555222222222333333444444444333333222111111222333333111111000000000000111111111111111111111111222222444333111000000111333444333111000111333555333111222222333333333222222111444222111///000222444666444444444444333222111000111222222111111000///...111111111111111111111111111111111111111111111111000222444666666444222000111111000000000000111111111222333333333333222111000000000000000111111222//////000111222222333333222222222111111111111111...333777777333//////000555333111///...///111333333333222111000000111111111111111111111222222222000000000111222333555555444444333222111000///...111111111111111111111111000000000000000000000000222000...------...000222222222111111111111222222111222333333222111///...111222222333333222222111111222333222000///000111333333333333333222111000111111000000000000111111333333333333333333333333111111000000111111222333333222222555888888444111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333444444555222222333333333333444444333666:::>>>CCCJJJRRRWWWSSSVVVZZZ^^^aaadddiiilllpppqqqrrrrrrrrrtttwwwzzz{{{zzzzzz{{{~~~~~~|||yyy555555555666666666666666555555555555555555555555888777555444444444555666555555444444444444555555555666666777888888999999666666555444444444555666444333333444444666777777666666666666666666666666444666777777666555555666666666666666666666666666666666555555555555666666666555444333333333333444444444444444444444444444333333444444444444555555777888888888777555444333333333333444444555555555444555666777777666555444555444444333333333444444333333444444555555555555888777777666555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444333333333333444555666444333333222222333333444111222333444555555666666444444555555444444333222222222222222222111111111222111000000333444444444333333333333333333333333333444555555333111111222222222222222222222222222111111222444444444444444222222333333333444444444333333444444444444333333333333333333333222222222111222444444222111111222111111111222222222333333333333333333333222111000222222222222222222222222444444333222222111000000222222222333333333444444222222111111111222333444222222222222222222222222222111111111000000000000111111111111222333444555222222222333333444444444333333222111111222333333111111111000000111111111333222222222111000000000333111000//////000111333333222000222444666555333111111111222222111111000111111222222222333333333444444444444333222111000111111111111111000000///111111111111111111111111111111111111111111111111000111333555555333111000111111000000000000111111111222222333333222222111000000000000000111111222///000000111222222333333333333222222222222222222111555999777333000000222444333111000///000111222333222222111111000111111111111111111111222222222111111111111222333444444222222222111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111000////////////000111222111111111111111111222222222222222222222111000111222222333333222222111222333444333111000111222333333333333333222111000111111000000000000111111333333333333333333333333111111000000111111222333333222111333666666444111111111111222222222222222222222222222222222222222111111222333333444444555222222333333333333444444333555999<<<@@@FFFMMMQQQQQQUUUYYY]]]```cccfffiiimmmnnnooopppppprrruuuxxx|||{{{{{{|||}}}{{{666666666666666555555555444444444555555666666777777666555333333444444555666555555555555555555666555666666777777888888999666666555555555666666777444444444444444555666777666666666666666666666666444666777777666555555666666666666666666666666666777777666666666666777777555555444333333333444444444444444444444444444444555444333333333444666666555666666666666555444333444444444444444555555555444555666777777666555444666555444444333333333333333333444444444555555555777777777666555555444444333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444333333333444555555444333333222222333333444333333444444555555555555444444555555444444333333111111111111111222222222222111000000222444444333333333333333333333333333666777888777444222222222111111111111111111111111///000111222333333333333333333333333444444444444333333444444444444333333333333333444444444444555222333444444222000000111111111111222222222222333222222333333333222111111222222222222222222222222333333333222111111000000222222222222333333333333222222111111222222333444222222222222222222222222111111111111111000000000111111111111222333444444222222333333333333444444333222222111111222222333222222111111111111222222444333333222111000//////111000///......///000111333222111333555666666555000000000000000000000000000111222444444333222111444444444444333222111000///000111111222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111///000222333333222000///111111000000000000111111111111222333333222111111000000000000000111111222000000000111222222333333333333333333333333444444666888999777333111222444222222222111111111111111222222222111111111111111000000111111111222222222222222111111111222222333000000111111222222222333111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222333333444111111222222222222111111222444444444222111222333222222333333333222111111111111000000000000111111333333333333333333333333111111000000111111222333222111000111333444333222111111222222333333444444333333333333333333333333111111222222333444444444222222333333333333444444333555777:::<<<@@@EEEIIINNNRRRXXX\\\___aaacccdddgggiiilllmmmnnnpppsssuuuzzzyyyyyy{{{|||}}}|||zzz777777666666555555444444333444444555666777777888777666555444444444555555666666555555555555666666666666666666777777888888555555555555555666666666444444444444444555666777666666666666666666666666444666777777666555555666666666666666666666666666666666555555555555666666555444444333333333444444444444444444555555555555666555333222333444666888555555555555666555555555444444444555555555555555333444555555555555444333777666555444333222222222555555444555555555666666555555444444444333333333444444444444444444444444444444444444444444444444333333444444444444444444444444333333333444444555444333333222222333333444777777666555444333333222333444444555444444333333000000000111111222222222333111000111222444444333222222333333333333444444666777888777555333333444222222222222222222222222///000111222222333333333333333333444444444444555333333333444444333333333333333444444555666666777333444555444222000000000111111111111222222222222222222333333333222222111111222222222222222333333333222222222111111000000111222222222222333333333222111222222222222333333222222222222222222222222111111111111111111111111222111111111222222333444333333333333333333333333222222222222222222222222333222222222222222222333333222222222111000000000000000////////////000000111111111222444555555555000000000000000111111222111111222333333333333222333333333333333222111111...///000111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111///000111222222111000///111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000000111111222000000111111111222222222222222222111222333444555888888888555222111222444000111222333222222111000111111222222222111111111000000000111222222333333333333222111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111000000000000000000000000111111222222222222111111111111111222222111111111333222111111222444555777111111222222222222111111111222333333111111222333222222333333333222222111111111000000000000111111222222222222222222222222111111000000111111222333222111000000111222222333222222222333333444444555333333333333333333333333111111111222333333444444222222222333333333444444444666777888999;;;???AAAJJJOOOVVV[[[^^^___``````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...///000222333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111///000111111111111000///111111000000000000111111111111111111111111111111000000000000000111111222111111111111111222222222111000000///000222444555777666555222000000111333///000222333333222111000000111111222222222111111///000000111222222333333333333222111000000000000222222222111111111111000111111111111111111111111000000000000000000000000111111222222222222111111000111222222222222111000222222111111222444666777000111111222222111111000///111222111000///000222111222222333333333222222111111000000000000111111222222222222222222222222111111000000111111222333111111111000000111222333222222222333333444444444333333333333333333333333000000111222222333333444222222222333333333444444555666888888888888:::<<>>:::666666666444222222222333333333444444333333333444444444444444111222444555666555555444333444444444555555555555444444444444444555666777555555666666666666555555444444444444444444444444333333222222222333444444666555444444333333333333333444444555555444444333222333444666555444222111222222222222333333333333333222222222222333444444555666666777777666666555333333222222222222333333333333222222222222333333111333555444333222333333222222333333333333222222222333333444444333333222333222222111111222222333111111111111111111111111111111222222222222111111000000111111222333333333222222222222222222111000111111222222222333333333333333333333333333333333111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000222222111111111111222222111111111111222333444444333333222222222222333333111111111111111111111111222111000000/////////000222333333444444333333333555444333111111333444555222222333333333333222222111111111000000111111111222222222222333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444222222111111111111222222333222222111111111111222555222///,,,+++...111333111111222222222333333333222222222111000000//////...111111///111666999777333333333222222222222111000000000000000000000000222222222222222111000///000111111222222222111111111111111111111111111111111111222222222222111111111111111222222111111111222222111111111111222222111111111111111111111111000111111111111000//////000000111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111000000...///000000111111000000222111000//////000111222111222333222000000222333222333333444333111000/////////000000000111111111333111111111222333222111111111111111222222222222000000000111222222333333000111111111111222222222222222444444444444222222333333222333888AAALLLTTTWWWXXXYYYZZZ\\\^^^```aaadddeeefffgggiiilllqqquuu666666666666666555555444666666666666666666666666666555555555555444444444666555555555555444444444666666666666555444333222555777888888777666666777666555555444444555555555555555555555555555555555444666777777555555555666666666666666777777777777555555555555555555555555555555444444444555555666666666666666555555555555333444444555555444444333555555555555555555555555555555555555555555555555666<<<>>>:::666555555444222333333333333444444444444444444444444555555555222333444555555555444444333333333444444444555555333333333444555666777888555666666777777666666555444444444444444444444444555555444444444555555666444444333333222333333333444555555555444444333222000222444555666444333111111222222222222333333333333333333333333444444444666666777777777777666666333333222222222333444444444444333222222222333333111222444444222111222333000111222444555444444333333444444444333333222111333222222111111222222333000000000000000000000000111111222222222222111111000000111111222222222333111111222222222111111000111111222222222333333333444444444444444444444444111111111111111111111111////////////////////////////////////////////////222222111111111111222222222111111111222222333444444333333222222333333444111111111111111111111111000000///////////////000222222333444444444333333666555333222222333555666222222333333333333222222333222000000000000222333222333333333333333444444444444444444444444444444222333333333333333444444222222111111111111222222444444333222111111111222333111///---,,,...000111222222222222333333333333222222222111111000000000///111111///111555777555222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222111000///000000111222222222111111111111111111111111111111111111222222222222111111111222222333333222222111222222111111111111222222111111111111111111111111000111111222111111000000//////000000000000//////000000000000000000000000111111222222222222111111...//////000000000000000111111000//////000111111111222222111000000111333111111222222222222111000//////000000111222222222222111111111222222222111000000000111111222222222000000111111111222222222000000111111111222222222222222444444444444222222222222111111444<<>>777555333222333333222111222222333333333333222222111111222222222222111111...///000111111222111111111111222222222222111111111111111111111111111111000000000000111222333444222222111000////////////000000111111111111000000000000000000111111111111222222222222222222222222///000111000......000111111111111000111111222222111111222222222222111111111222333444444333333222000333777777666777<<<@@@CCCKKKSSSVVVUUUVVV[[[```555555666777888999::::::777999:::;;;;;;:::888777555777888777444333444777333444555666666555444333444555666777888888888888555555444444444444555555666666555555555555666666777777777777777777777777555555555666666666777777666666666555444444666888444333333222333444666666555333111333555777555333333333333333333333333333444555666888888666555444333444555555666666555555333333333333333444555666555555555555555666777777888888777555555444444444555555666666666666555555444555666777777666555555444444444444444444444444666777888888666555555666222222222333333444444444///000333555555555444333222333444555666555444444444444444555555555666666555555555555555555555555333111000111333555555555000222///111999444000666222111222333666777666444111111222222222333333333555444444333333444444555555555555444444333333333000000000111222333444555111111111111222333444444000000000000111222333444111111111111111111222222222222111111111111222222222111111111222333333444111222222333333444444555222222222222222222222222111111111000111222222333222222222222222222222222000111111111111222222222222111111111222333333444111222222333333333222222111111222222222333333333333222222111000111111111///000222444444222000///111111222222222333333333222333333333333222111111111111111111111111111111111222333444444333222111000000111222333333444444333222222222111111000000///000111222222222222222///000111222222222222222444777999888444111000000000000111222222222222111000000111111222222222222555333000000111333333333000000000000000000000000+++---///111333333333333111111111000111111222333222333333444444333333222111000//////000222444555222222222333333222222222444444444444555555666777222222222333333222222222//////000000111111111222333333333333333333333333////////////000000000000222111111222555:::>>>AAA888666444333444444333222222333333444444444333333111111222222222222111111,,,...000111222222222111111111222222222222111111111111111111111111111111000000000000111222444444222111111111111111222222000000111111111111000000000000000000111111111111222222222222222222222222///000000000......000111111111111111222333444444111111222222222222111111111222333333333222111000...222666666444444888;;;>>>FFFOOORRRQQQQQQUUUZZZ555666888999999999888777777777777777777666555555666666666666666666666666555555444444444444555555333333333444666777999:::666666666666555555555555555555555555555666777777777666444444666666666555333333444555666666555555777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666444333333333333444555555888555333333555666555333444444444555555555666666666555444333333444555666999888888777666555555555666666666555444444444333222333333444444333333222555555666666666444333222222111111222333555777999777777666666555555555444333333333333333333333333222333444555666555444333666666555555555444444444555555444333333333444444555555555555555555555555111222222333444555666777333333555555555555333333333333333444444555555555222222222222222222222222444333333333333444555555555444222333333444222111222222222222222222222222555555444444444333333333222222222111222222333333555333111111222222222111222111111111000000//////111111222333444444555555333333333333333333333333222222333333333222222111222222222222222222222222444444333333222222333333111222333444444333111000333444555444222111222333444333333222111111111222555444222111111222444555333333333333333333333333333222111000000111222333111111111111111111111111333333333333333222111000111111111222222333333333111111111111111111111111111222333333444444333333333333333222222111111111222222333333333444444444...///000111222333333333000000000000000000000000000000111111111222222222111111111111111111111111333333333222222222111111222222222222222222222222222222222222222222333333444333111//////000111222000111111111111222222222222222222222222222222222444444444444444444444444111111333444555666666666666333000111222333222000222111000//////000111222333333333333333333333333111111000000000000111111333333222222333333444555333333333333333333333333222222222111111111000000000111222333333222111000000000111111111222222222111111111111111111111111111111111000000000000000111111111111111111111111555222000//////000//////111111111111111222222222111111000000000000000111111111111222222333333333111111000000000000000000111222222333333333222222333222222222222222222222222333333444333222000///444444555555666777777777888>>>FFFLLLPPPTTTYYY]]]555666777888888888777666777777777777777666555555555555555555555555555555666555555444444555555666666666666666666777888999777777777666666666555555666555555555555666777777888666555555666777777666333444444555666666555555666666666666666666666666777777777777777777777777555555555555555555555555555444444444444555666666777555333444666888888666777666555444444555777888666555444444444444555666777777666555555444333333555555555555555444444444444444555555555555444444555666666777666555444333222222111222333444666777777666666666555555555444333333333333333333333333333333555666666666555444666666555555555444444444666555444333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444222333444555555444333222222222222333333333444444333333333333333333333333444333333333333444555555555444222333333444222111333333333333333333333333444444333333333222222222222222111111222222333333555333111111222333222111222111111111000000000000111111111222333444444444222222222222222222222222000000111222222222222222222222222222222222222222444333333222222333333444111111222333333333222222444555666555333222333444444333222222111111222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333222111111222333333111111111111111111111111222333333333222222111000222222222222222222333333111111111111111111111111111222333333444444333333333333333222222222111111222222222222333333333333000000111222333333333222111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111111111333333222222222111111111222222222222222222222222222222222222222222222222444333111000///000111222000111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000111222333444444444444555222000000222333222111222111000000000000111222222222222222222222222222333333222222222222333333333222222222222222333333222222222222222222222222222222222111111111000000000111222222222222111000000000111111111222222222111111111111111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111444111//////000111000000222222111111111111111111000000///////////////000111111111222222333333333111111111111111111111111///000000111111111000000222222222222222222222222222222333333333222111000444444444555666666777777777<<>>AAACCCHHHNNNSSS333444666777777777666555666666777777777777666666555555555555555555555555666666555555555555666666888777777666666777777888888888888888777777777777666666666555666777777888999777666666888888888777444444555555555555555444555555555555555555555555666666666666666666666666444444444444444444444444444444444444444555666666555555444555666777888888777777666666555555555555555555555444444555555555444444444333333333222222333444444444555666666666555555555666666555555555666666777888888777666555555555444444444444444444555555555555555555555555444444444444444444444444333333444444555555555555555555555555555555555555777666555444333222222222333333333333333333333333666555555444444333222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444444444444444444444333333222222333333444555444333222222444444333222444444444555555555555555333333333333222222222222111111111111222333444444444333222333444444333111111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111222222222222222222111111111111111111222222222222222222222222111111111222333444666666222111111000111222444555333444555444333222333555333333222222111222222333000222444666666444222000222222222222222222222222333333333222222333333333111111111111111111111111111111222222222222111111333333333222222111111111111111111111111111111111111111222333333333333222333333333333333333333333000000111111111222222222333333444444444333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222444444333333222111000000222222111000000111111222000000111111111222222222222222222222222222222222000000000000000000000000222222333333222111000000111000000000111222333333333222222222222222222333111111111111111111111111111111000000000000111111222111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111000000111111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222111111111111111111111111000///...000222444444333333333333222111000////////////.........///000000111111111111111222222222222222222222222333333333222222333333333222111111000000000000000111111111000111111222333333333333222333333444555555666666555888;;;===???DDDLLLRRR333444666777777777666555666666777777777777666666666666666666666666666666666666666555555666666666555555555555666777888888888888888888777777777777666666666666666777888888999777666666888888888777444555555555555555444444555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444444444444333333222222333333444555666666555555444444555666555666777888777555333111444555555555555555555444555555555444444444444444333444444444555666666666444444555555555555444444555666777888888777666666666666666666666555555444444444444555555555555555444444444444444444444444333333333333333444444444444555555555555555555555666666555444333222222333444444444444444444444444333333333444444444555555222222222222222222222222444444444444444333333333222222222222222222222222333222222222222333444444444333222222444444333222444444444555555666666666444444444444333333333333111111111111222333444555333222222333555555333111111111111111111222222222111111111111111111222222222222222222333333444444666555444222111111111111222222222222222222222222000000111222333555666777222222111000111222444555111222333333222111222333333222222111222222333333000222444666666444222000222222222222222222222222111111222222222222111111111111111111111111111111000111111222222111111111333333333222222111111111111111111111111111111111000111222222333333222222333333333333333333333333000000111111111222222222333333444444444333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222444444333333222111000000111111111111111111222222000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111333444444444333222111000000000000000000111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111000000000000111111111111000//////000000000000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111222222111111111111111111111111///......000333555555444333333333222111000//////000/////////000000111222111111111111111111111111111111222222222333333333333333333333333222111000//////000000000111111111111111111222222333333444222222333333444444555555444666999;;;>>>CCCKKKQQQ444555666777888777666666555666666777777777777777777777777777777777777777777666666555555666666777444444444444555666888888888888777777777666666666777777666666777777888999999777555666777888777777555555555666555555444333555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444222222222222222333333444555666666555333222444555777888999999888555222111444444555666666555444444666666555555555555555555444444444555555555555555444444444555555444444444444555666777777777666555555555666666666555555444444444444444444555555555444444444444444444444444444333333333333444555555444444444555555555555555555555444333333333444444555555555555555555555555111111222333444666666777333333222222222222333333555555444444444444333333222222222222222222222222222222222222222333444444333222111222444555444333333333444444555666666666555555555444444444333333000000000111222333444555222222222444666666444222111111111222222222222222222222222222222222222222222222222333333444444555888666444333222222222333222222222222222222222222111111111222333444666777333222222222222222222333000111222222111111222333222222111111222222333333000222444666666444222000222222222222222222222222000111111222222111111000111111111111111111111111///000111111222111111111333333222222222222222222111111111111111111111111000111111222222222222222333333333333444444444444111111111222222222222333222222333333333333333222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111222222222222222333333333222222222222222222222222444333333222222111111111000111111111222222222222000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111333333444444333222111111000111111111000000111333111111222222222222111111222222222222222222222222333333222222222222333333000000000000000111111222000000000000000000000000111111111111111222222222111000000//////000000111222222222111111111111111111111111111111111111111/////////000111111222222111111111111111111111111......///111444555555444333222222222111000000000000000///000000111222333111111111111111000000000000000111111222333333333111111111111111000///...///000000111111222222222222222222111111222333333111111222333333444444555333666999:::<<<@@@HHHNNN555666777888888888777666555555666777777777777777777777777777777777777777777777666666666666777777777666666666666666777777777777777666666666555555777777666666777777888999888666555555666777777666555555666666555444444333666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555333222222222222333444444444666777666444444666888===<<<:::888777666555555444444555666666555444444555555555555555555555666555555555555555444444444555555666666666666555555333444555666777666666555222333444555555444444333333333333444444555555555555555555555555555555555666555555444555666777888444444444555555555666666444444333333333444555555444444444444444444444444111111222333444555666777555444333222222333444555444444444333333333222222333333333333333333333333222222222111222222333444333222111222444555444333222333333444555555666666444444444333333333222222000000000111222333555666222222333555666666444222111111111222222333333333333333333333333222222222000111111222333333444444555444222111111222444555222222222222222222222222111111111222333444555666333333333333222111111000000111333333222111333444222222111111222222333444111222444555555444222111111111111111111111111111111111222333333222111111111111111111111111111111//////000111111111111111222222222222222222333333111111111111111111111111000000111222222222222222333333333444444444555555222222222222333333333333000000111222333333333222222222222222222222222222222222222111111111000000111111111111111111111111222222333333333444444444222222222222222222222222222222222222222222222222000000111222222222222222000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111222222222222222111000000222222111///...000222000000111222222111000000111111111111111111111111333333222222222222333333/////////000111222333444111111111111111111111111000000111111111222222222111000///......///000111222222222111111111000000111111111111111111111111//////000111111222333333111111111111111111111111/////////222444555444333222222111111111111111111.........//////111222222222111111111000000000/////////000000111222222333111222222111111///......000000111111222333333444444333222111111111222333111111111222333333444444333666888999999;;;AAAEEE555666888999999999888777555555666777777777777777666666666666666666666666777777666666666666777777:::999888777666666666666666666666666555555555555777777777777777888888999777666444444666666666555555666666666555444333333777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666444333333333333444555555333555777777555666888<<>>777777888888888888777777777777666555555555555555777777777777777777777777888888777666555444333333555666777888888777666555888777777666666666666666666666666666666666666666777777666555555555555555444444555666777777666666555555555444444333333333333444555666666555444333888777777666555444444444444444444555555555555666333444666777888888888999???<<<888555333444555777666555555444444444555555222666777444333555666444222333333444444333333222444555777888888888777666555555666666666666555555555555555444444333333333333333333444444444555555444444444444444444444444666444222111111222333555333444555666666555444333333222222111111222222333111111222222222333333333666666666666555444333222000111222222000000111222333333333333333333333333444444444444444444444444555555666666555444333333444333333222222333333444333333333444444444444555444444444444444444333333111333555777666444111.........///333777777444111111222333333444444333333444444444333333222222222000000111222333333444444555444444333333444444555444444444444333333222111///111222444444333222111222222222111111111000000000111111111111222222222222222222333333222111111555444444333333444444555222111000000000111333333111222222333333222222111222222111111111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111///000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222333333444444444333333111000000000111222222222111000000000000000333222222333444333111...333222222111111222222333444444444333333222222222000/////////......------444333222111111222333444222111111111000000//////......//////000000111111000000111111111000000///111111111111000000////////////000000111111222222......///111111222222222111111111111111111111111111111222333333333333222000111222555777999;;;<<<222222222222222222222222////////////000000000000222222333333222222111000444444333333222111000000222222111111000000//////111111000000000000111111111111000000111111222333111222222222222111000000///000111222222222222222000000000000000000000000000000000000000/////////333333333333333333444444222222222333333444444444222222111111111111222222111222333333444444444444444444555555666777777777777777888888888888777777888777777666666555666666666666666666666666666666666666666666666555555555555666777888888777666555888888777666555555555666666666666666666666666666777666666555555555555555444555666666666666666666555555555444444333333333444444555555555555444444888777777666555555444444444444444555555555555666666555666777999999999888:::999666444444555777888666666555555555555666666222666777444222444555444333333444444444444333333333444444444444333333222444555555666666555555444444444444444444444333333333333333444444444555555444444444444444444444444444444333222222333444555333444555666666555444333333333222222222222333333222222222333333333333444555555555555444333222111111222333333111111222333333333333333333333333333444444444444444444444444555555666666555444444333444333333222222333333444333333333444444555555555333333444444444444444444222333555666555333111000//////000444777777555222222222333444444444444444444444444333333222222222000111111222333333444444444444333333333333444444333333444444333333222111///111222444444333222111222222222111111111000000111111111111222222222222222222333333333333222222444444333333333333444444333222111111111222444555222222222333333222222222222222111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000000111111111222222222222222222222222222222111111111111111111111111111222222222333333444444111111111222222333333333333222111000000000111222111111111000111111222333444333333444555444222000333222222111111222222333444444333333333222222222333333333222222111111111333222111111111111222333111111111111000000000/////////000000000000000111000000111111111111000000222222111111111000000000000000000000000111111111...///000111111222111111111111111111111111111111000111111222222222222222000111222333444555666777222222222222222222222222/////////000000000111111333333333333333222111111333333333222111000000000111111111000000000000000111111000000000000111111222222111111222222333444111222222222222111000000000000111222222222222222000000000000000000000000000000000000000000000000222222222222333333333333222222333333333333333333222222111111111111222222111222333333444444444333333444444555555666666777666777777888888777777666888888888777777777777777666666666666666666666666444555555555666666777777666666777777777777666666999888777666555555555555666666666666666666666666777666555555444444555555666666666666666666555444555555555444444444444444555555555444444555555555777777777666555555444444444444444555555555555666999666555666999;;;:::888444444444444555666777888666666666555555666666777222666777444222555666444444444555555555555444444555444333222222111222222444555555666666555555444333333444444444444444444333333333444444444555555444444444444444444444444333333333444555555666666444444555555555555444444444444444333333444444444333333333444444444555555444444444444333222111111222333444444222222333444333333333333333333333333444444444444444444444444555555555666555555444333444333333222222333333444222222333333444555666666222222333333444444555555333333444444444333222222111111222555777777555333333333444555555555555444444444333333333333222222111111222222333333444444444444333333333333444444333333333333333222222111000111222333444333222222222222222111111111111111111111111111222222222333333333444444444444333333444444333333333333444444444333222222222333444555222222222222222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333444444444444444444444444222222222222222222222222111111222222222333333333333333333333333333333333111111111111111111111111000000111111222333444444000111111111111111222222333222111111000000111111111111111111111222444444333333222444555666444222222222111111111111222222333333333333222222222222444444444444444333333333222111111000000111111222111111111111000000000000111111111111111000000000000000111111111111000000222222222222222111111111111111111111000000000000000000111111111111111000111111111111111111111111///000111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111111111222222333333333333333222222111222222111111000000//////000000000000111111111111111111000000000000111111333222222222222333444444111222222222222111000000000000111222222222222111000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111222222333333333333333333333222222222222222111111111111222222222222333444444444333333222222333444444555555666666666777777777777666666888888888999999888888888666666666666666666666666555555555555666666666666666666777777777777666666999888777666555444444444666666666666666666666666666666555444444444444555666666777777666555444444555555555555555444444444666555444333333444555666777777666666555555555555444444444555555555555666:::777444666999;;;999666111222333444555666666666555555444444444555666666333777888555444666777555444555555555555555555444777666555444444444555666555666666777777666666555333333333444444555555555333333333444444444555555555555555555555555555555222333444555666666666666444444444444444444444444555555444444444444555555444444444444555555555666444444444444444333222222333444555444333333444555333333333333333333333333333333333333333333333333444555555555555555444444444333333222222333333444111222222333444555666666111111222333444444555555444333333222222333333333222333444666777777555444333444555555666666555555333333333333333333333333222222222333333333444444444333333333333333333444222222333333333222222111000111222333333333222222111111111111111111111111111111111222222222333333333333444444555555444444444333333333333333333444333333222111222333444555222222222222222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333444444555555555555555666222222222222222222222222222222222333333333444444333333333333333333333333111111111111111111111111,,,---...///000111222222111111111111222222222222222222222111111111111111111111111111111222222333222111111222444555444333222222111111111111222222333222222222222222222222222222222222222222222222111000000000000000000111111111111000000000000000333333222222111111000000///000000111111111111000222222222222222222222222222222111111000000//////111111222222222111000000111111111111111111111111//////000111111111111000111111000000000/////////000000000000000000000000000111111111222222222222333333333333333222222111111111000000/////////...//////000000111111222222111111000000000000111111222222111111222222333444111222222222222111000000000111111222222222111111000000000000000000000000/////////000000000000000000000000111111222222333444333333333222222111111222222111111111111222222222333333444444333333333111222222333333444555555666666777777777777666666777888999999999999888888555555555555555555555555666666666666555555555555777777666666666666777777888777666555444444444444666666666666666666666666666666555444444444444444666666777777666555444444555555555555555555555555666555444333333444555666666666666666555555555555444444444555555555555666888777666777999999777444222333444444555444333333222222222222222333444555555999:::777555888888777444555555555555555555444666555444444555777999:::777777777888888777777777333333333444444555555555333333333444444444555555555555555555555555555555222333444555666666666666444444444333333444444444666555555444444555555666444444555555555666666666444555555555555444444333333444555555333333444555333333333333333333333333333333333333333333333333444444555555555555555444444333333222222333333444222222333333444555666666111111222222333444555555444333222222222333444444333444666666666555555555333444555555666666555555333333333333333333333333333333333333333444444444333333333222222333333333111111222333333222222222111111222222333333333333111111111111111111111111111222222222222333333333222333444444555555555444333333333222222333333333222111000000000111333444333222222111111222222333222222111111111111222222333333333333333333333333444444444555555666666666111111111111111111111111222333333333333444444444333333333333333333333333111111111111111111111111,,,---...///000111222222333333333333333333333222222222222222111111000000222111111000000000111111111000///000222333333222222111111000000111111222222222222222222222222222000000000111111111111111000000000111111000000000000000000000000000111111333333222222111111000000//////000111111111111111222222222222222222222222222222111111000000//////111222222222222111111000111111111111111111111111//////000111111111111000000000000111111111111111000000000000000000000000000111111111222222222222222222333333222222111000000000000/////////////////////000000111111222222111111000000000000111111000000000000000111111222111222222222222111000000111111222222222111111000000000000000000000000000.........//////000000000//////000111222222333333333333333222222111111111222222111111111111222222333333333444444333333222111111222222333444444444555666666777777666666555666777888::::::999888888555555555555555555555555777777666666555555555444777777666666666666777777777666555555444444555555666666666666666666666666666555444444333333444444666666666666666666555444555555555555555666666666555555555444444555555555666666666666666666555555444444444555555555555666666888:::;;;:::888555444333444444444444333222222111111111111222222333444555999:::777666888999777444444555555555555444444222222333333555777888999666777777888888777777666333333444444444444444444333333333444444444555555555555555555555555555555333333333444555555666666444444333333333333444444555555444444444444555555444444444555555555666666444555555666666555444444333444555555333333444555333333333333333333333333333333333333333333333333333444555555666555555555444333333222222333333444333333333444444444555555111111222222333333444444333333222222222333444444444555777666555444444555333333444555555555555444222222333333333333444444333333333333444444444444333333222222222222333333000111222222222222222222111111222222222333333333111111111111111222222222222222222222333333333333111222333444444555444444333333222222222222333333222111000000000111222333444333222111111222333444222222111111111111222222333333333333333333333333222222333444444555555555111111111111111111111111222222333333333444444444333333333333333333333333111111111111111111111111000000111111222333444444444444444333333333333333111222222222222111000000222111111111111222222333222000//////111222222111111111000000000000111111111111111222222222222222111111111111222222222222000111111222222111111000000000000000111111111111111111111111111000000000...///000111111222111111111111111222222222222222111111111111000000000000111111222222222222222111111111111111111111111111///000111111222222111111111111111222222222333333111111111111111111111111000000000111111111222222111111111111111000000///000000000000////////////000000000000111111111111111111000000000000111111///////////////000111111111222222222222111000000111222222222222111000000000000000000000000000000......//////000000111111///000000111222333444444222222222222222111111111222222111111111111222222333333444444444333222222111111222333333444444555555555666666666666555555555666888999:::999888777555555555555555555555555555555555666666666666666888777666555555666777888555555444444444555666666666666666666666666666666666555444444333333444444444555666666666666666666444555555555666666666777444444555555555555444444555666666666666666666666444444444555555555555666555:::@@@AAA===888666555444444444444444444444444111111111111222333444555444888999555444666777666333333444444444444333333111222333444555555666666555555666666666666555555444444444444444444333333333333333444444444555555555555555555555555555555444444333222222333444555444444333222222333444444555444444444444444444555333333444444444555555555333444444555555444444444222444555444333222333444333333333333333333333333222222222222222222222222333444444555666666555555444333333222222333333444555444444444444333333333222222222222222222333333222222222333333444444444444555777666333222333444222222333444444444444444222222222333333444444444444444444444444444444444333333222222222222333333000000111222222222222222222222111111222222333333000000111111111222222222222222222333333333444444000111222333444444444444333333222222222222333333222222111000111222333444444333111000000111333444222222111111111111222222222222222222222222222222000111111222333333444444333333333333333333333333222222222222333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111111222222222333333444444333333333333222222111111111222222333222111000///000111111222444666777888444222000///111222111111111111000000000000111111000111111111222222222222111111111111222222333333111111222333333222111111///000000000111111111111//////000000000000000111...///000111111222222222000000000111111111222222000000000000000111111111000000111222333333333333111111111111111111111111000111111222222222222222333333333222222222222222222222222222222222222222/////////000000000111111000000000000000///......000000000000000000000000111111111000000000000000111111000000000000111111000000000///000111111222111222222222222111000000222222222222222111000000000000000000000000000000///000000111222222333333000000111222333444555555111111111111222222222222222222111111111111222222333444444444333333222111222222333333444555555555555555666666666666555555444555777999:::999777666555555555555555555555555333333444555666777888999888777666555555666777888444444444444444555666777666666666666666666666666555555444333333333333444444444555666777777777666444555555555666666777777333444555666666555444333555555555666666666666666444444444555555555666666444<<>>666444111000111222222111111111000000000000111111000000111111222222222222//////000000000111111111111222333444444333222111//////000000111111111222......//////000000111111......///111111222222222//////000000111111111222//////000000111111222222///000111222333444444444111111111111111111111111111111222333333333333222444444333333222111111111222222222222222222222222////////////000000000000///////////////......---000000000000111111111111222222111111000000//////111111000000000000111111111111111000111222222333111222222222222111000000222222222222222111000///000000000000000000000000111111222333444444555555000111111333444555666666000000111111222222222333222222111111111111222222444444444444333333222111222333333444444555555666777777666666555555555444666666666666777777777777555777888777666555666888666666555555555555666666777888999999888777666555666666666666666666666666555666777777777666444333555444444333333333444444444444555555666666777777777777777777777777777777888777666555555444444555888777555444444555666777777777666555444333333333999999999999999888777666666555444333333444555666444444444444444444444444555555555555555444444444555555444444444333333333111111222333444666666777555555666666555444333333222333333444444333333222444333333333333444555555555666666666777777888888999777444222222333555666333333333444444444555555888777444222222222333444666666666666666666666666333444555666555444333222333222222111111222222333444333111000000000111111555444222111111111222222222333444444444444333222222222444444444444222222666555333222111222222333444444333333333333222222333333333333333222111000444444444555444444333333666666555444333333222222666///222777333222444111333333333444444444555555444444444333333222222222111111000000111111222333222222222222111111000///222222111111111111111222222111111222444555555444111222222222222111000000222333444444333222000///...///111333444444444333333333222222111222222222222111111000000000000000333222111000000111222333222111000000000111222333444444333333333444555555666555333222111000000000111111111111111111111111555555555444333222111000111111222222222333333333111000000000000000111111333333333333333222111000111111222333444666777888:::555000000222444222000000///////////////000111222000///...///000222333111111222111111111111111444333111///......///000000000000000000000000000000000000000000000000000......//////000000000111111111111111111111111111333222222111111222222333000000000111222222222333333333222111000000000111111222333333444444333333222222111111111111111111333333222111000000111111000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000111111000000000000111111//////000000111111222222000000111222333333444444111111111111111222222222333333333333333222111000/////////000000000000000...///111333666777888999333333333222222111111111111111111111111111111111444333222111111111222333333333333222222111111111333333333444555666777777777777777666666666555555555555555555666666666666555777888777666555666888666666555555555555666666666777777888777666555444666666666666666666666666666666666666666555444444444444444333444444444555555555666666666666666777666666666666666666666666666666555555555666777777777666444333333555666777777666555444444333333333666777777777777777666555666555444444444444555666444444444444444444444444444444555555555555555555555555444444444333333333111111222333444555666666555555666666555444444333333444444555555444444333444333333333444444555555555555555666666666777777888777444222222333555666333333333444444444555555777666444222111222333333555555555555555555555555444444444444444333222222333222222111111222222333555444333222111111222333444444222111111111222222222222333444444333222222222222333444444333222222444333222222222333444555444444333333333333222222333333333333333222111111333333444444444444444333666555555444333333222222///......111222///...333333333333444444444444555444444333333333222222222111111000000111111222333333333333333333222111111222222111111111111222222222111000222444555555444222222222222222111000000222333333444333222111000111111222333444333222222333333222222222222222333222222111000000000000000222222111000000111222222222111000000000111222333333333333222333333444555444333222222111222222222333333333333333333333333333333444333333222111000222222222222222222222333000000000000111222444444333333333333333222111000000000111111222333555555888333//////222333222000111111000000///000000000111111/////////000222333222222111111111111111222555444222000///000111111000000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000111111111111111111111111111111111333222222111111222222333111111111111111111222222333222111111000000111111111222333333444444333333222222111111111111111111333222222111000000111111000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000111111111000000111222222333444444222222111111111111111111222333333333222222111000111111000///////////////000111222444666777888888333333333222222111111111111111111111111111111111333333222111111222222333222222222111111111000000222222333333444444555555888888888777777777777777444444444444555555555555555777888777666555666888666666555555555555666666555555666666666555444444666666666666666666666666666555444444444444444444444444444555555666777777777777777777666666666666666666666666666666666666555555555666666777888999444444333333333555666777777666555444333333333333333444555555555555555555666555444444444444555666444444444444444444444444333444444444555666666666555555444444444333333333111111222333444555666666555555555666555555444333444555555666666555555444333333333444444444555555444444444555555555555666777666444333333444555666333333333444444444555555666444333111111111222222444444444444444444444444444444333222222222222222333222222111111222222333555444444333333333333444444333333222222222222333111222222333333222222111222222333333333333222222222222222222333444555666444444333333333333222222333333333333333222222111111222333444444555444444555555444444333333222222...555000000<<<666...999333333333333444444444444333333333333222222222222111111000000111111222333444444444555444444333222222222222111111222222333222222111333666777777666222222222222222111111000222222333333333222111111333333333333333222111111333333222222222222333333222222111000000000000111222222111000000111222222111111000000111222222333222222111111222222333444222222222222222333444444555555555555555555555555111222222222222222111111222222222222222222222222///000000111222444555666222222333333333222111111000000//////000111111222555111......111333222000333333222111000000000000111111000///000111222333333222000//////111222333555444333111111111222222000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111222222222111111111111111111111111222222111111111111222222111111111111111111000000222222111000000000111111111222222333333333333333111111222222222222222222333222111111000111111111000000000000000000000000111111111111222222222222000000000000000000000000111111000000000000111111111111111111000000000000000000111111222333333333333222222222111000000000222222222333222222111000333222000/////////000000111222333555666666777777222222222222222111111111111111111111111111111111333222222111111222333333111111111111000000000000222222222222333333333333888888888888888888888888444444555555555666666666555777888777666555666888666666555555555555666666555555555666555555555555666666666666666666666666666555333222222333444555555555666777888999999999888888888777777666666555666666666666666666666666666666666666666777888999222222222222333555666777666555444444333333333444222333444555555555555555555555555444444555555555444444444444444444444444333333333444555666777777555555444444444333333333111111222333444444555555444555555555555555444444444444555555555555444444333333444444444555444444444444444444444444444444777666444333333444555666333333333444444444555555444333222111111111111222333333333333333333333333444333222111000111222333333222222111111222222333444444333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222222222222333333222222222222222222333333333444444444444333333333222222222222333333444333333222222000111222333444555555555444444444333333333222222///:::000444KKKBBB111;;;222222333333333444444444333222222222222222222222111111000000111111222333555555555666666555444444333222222222222333333444444333333555888::::::999222222333333222222111000111222222222222222222222333333333333333333333222333333222222222333444444333222111111000000111111222111111111111111111222000000000111111222333333111111111000111222222333333222222222222333444444333333333333333333333333000000111222222222111111333333333222222222222111000000000111222333444555222222333333333222222111111000000/////////000000333111//////222333333222555444333222111111000000111111000000000111222333333222000...///000333555444333222111111111111222000000000000000000000000000000000000000000000000222222222222222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222222222111111000000//////111111000000000000111111111111222333333333333222111111222222222222222333222222111111111111111222000000000000000000000000000000000111111111222222000000000000000000000000111111000000000000111111222222111111000000//////000000111111222222222333333333333222111000//////111111222222222222111111222111000//////000222333222222333444444444444333222222222111111111111111111111111111111111111111222222222222222222333333222222111111111111111111333333333333222222222222888888888888999999999999555555666666666777777777555777888777666555666888666666555555555555666666666666666666666666666777666666666666666666666666555444333222222333555555666777999:::;;;;;;;;;;;;888888777777666666555555555555555555555555555555888888777666666666666666222222222333444555666666555444444333333333333444333444555555666666666666444555555555555555555444444444444444444444444444333333333444555666777777555555444444444333333333111222222333333444444444444444555555555555555444333333444444444444333333222333444555555555444444444444444444444333333333666555444444444444555666333333333444444444555555333333222222222222222222333333333333333333333333444333222111000111222333333222222111111222222333222222333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222444444444333333222222222444444333333333222222222222333333444444444333333000111222333444444444444333333333333333222222222///777...666TTTKKK222444222222222333333333444444222222222222222222222222111111000000111111222333444444555666666555555555333333222222333444555555333333222444777888888777222333333333333222111111111111111222222333333444111222222222333444555555333222222222333444444555333222222111111111111111111111111222222111111111//////000111222222333333111111000000000111222222555444333333222222333333111111111111111111111111000000111222222222111111222222222222222222222222222111111000000000111111111222222333333333222222222222111000000000000111222111111222333444444444555555333222111111111111111111111111111222222333333111///...///111333555222111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000333333333222222222222222000000000000000000000000222111111000000111111222222111111000000/////////111000000///000000111111000111222222333333222222111111222222333333333333222111111111111111222222000000000000000000000000/////////000000000111111111111111111111111111111111111000000000000111111222222111111000000//////000111111111111111222222333333333222111000//////000111111222222111111111000000000000111222444555000111111222222111111000111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222333333333333333333333333333333333333444444444444333333333333888888888888888999999999666666666666777777777888555777888777666555666888666666555555555555666666666666555555666666777888666666666666666666666666444444444444444555555666666888999:::;;;;;;:::999666666666666555555555555555555555555555555555555888777666555555444444444333333444444555555666666444444333333333333444444555555666666777666666666444444555666666555444444444444444444444444444444333444444444555666666666555555444444444333333333111222222222333333333444333444555555666555555555222333333333333333333222222333444555555555444333555444444444444333333333555444444444444555666666333333333444444444555555333333333333333333222222333333333333333333333333444444333222222222222222333222222111111222222333111222222333333333333222222333333444444444444333444333333222222333333444222222111111111111222222444444444444333222111000444444333333333333222222222333333444444444444444000111222333333444333333333333333333222222222222333666111>>>WWWPPP888111222222222222333333333333111111111222222222222222111111000000111111222333222333444444555444444444333333333333444555666666222111000111333444444333333333333333333222222111111111111111222333444555111111222222333555666777333222222333333444555666333333222111111111111222000111222222222222111000...///000222333333333333111111000000111111222333555555444333333333333333000000000000000000000000111222222222222222111111111111222222222333333333333222111000////////////111111222333333333222222222222111111111111111222222222333333444444444444444444333222111111111111111111111222222222222333222111000///000111333555000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000333333333222222222222111000000000000000000000000111111000000000000111111000000000000000000//////000000/////////000111111000111111222222222222222111111222222333444444444111111111000111111222333000000000000000000000000.../////////000000000000111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111000000000000111111111111111111111111333222222222111000000000///000111111222111111111000000111222333444444555///000000000000000//////000000000111111111111111111111111111111111111111000000222333333333333333333333333444444444444444333333333333444444444444777777777888888888999999555555555666666666777777555777888777666555666888666666555555555555666666555555444444444555666777666666666666666666666666444444555666666666666666555666888999999888777666444444444444555555555555555555555555555555555555666555444444444444444555444555555666666666555555444333333222333333444444555666666666666555555444444444555666666555444444444444444444444444444444444444555555555555555555555555444444444333333333222222222222222333333333333444444555666666555555333333444444444444333333111222444666666555444333555555555555444444444333444444444444555555666666333333333444444444555555333333444444444444333333444444444444444444444444444444444444444333222222333222222111111222222333111222333444555555444333222222444555555555444444555555444333333444555555333222111000000111222333222333444444444333222111444444333333333333222222222333333444555555444444111222222333333333222222222222222222222222222222666333555CCCOOOKKK===333111222222222222333333333000111111111222222222222111111000000111111222333111111222333333333333333333333333333444555666777333222111222333444333111333333444444333333222111000000000000222333555666444333333222333444555666222222222333333555666666444333222222111111222222000111222222222222111000---...000222333333333333222111111111111222333333444333333333333444555555111111111111111111111111333333444333333222111000000000111222333444444555222222111000000000111111000111222333333333333222111111111000111111222222111222333333333222222333333222111111111111222222111111222222333333333222000000000000111222333444000111111222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000333222222222111111111111000000000000000000000000111111000000000000111111/////////000000000000000///////////////000111111000000111222222222222222111111222222333444444555111111000000111222222333000000000000000000000000//////000000000111111111111111111111111111111111111111000000000000111111000000000000000111111111111111111111000000000000222222111111111111111111//////000111111111111111111222444555444333222111//////000000000000000//////000000000111111111222111111111111111111111111///000222333444444333333222222222333333444444444111111222222333333444444666666777777888888888888444444444555555555666666666777888777666555666888666666555555555555666666444333333222333444666666666666666666666666666666333444666777777777666555444555777888777666444333222333333444444555555555555555555555555555555555333333333333333444555666666666666777666666555555333333333222222333444444666666666666555444333333333444555666666555444333444444444444444444444444555555555555555444444444555555444444444333333333222222222222222222333333333333444555666666666555444555555555555555555444111222444666666555444333666666666555555444444444444444444555555555666666333333333444444444555555333333444555555444444444444444444444444444444444333444555666555444333222333222222222222222222333222333555666666666555555111222444555666555444444666555444444444444555666333222111000000111222333000111333444555555444333444444444333333333222222222333333444555555555444222222333333333222111111222222222222222222222222222,,,444@@@BBB@@@;;;111111111222222222333333333000000111111222222222222111111111000111222222333///000111111222222222222333333333444555666777777777555444444555666444333333333444444333333222111000000000000111333555777666555444333222333444444222222222333444555666777444333222222111111222222000111222333333222111000---...000222333444333333222222111111222222333444222222222333444555777777333333333333333333333333555555555444333222111000//////000111333444555666222111111111222333444444000111222333333333333333000000000000000111222222000111333333111111111111111111111000111111222222111111222333333333333222//////000111222333333333111222222333333333222222000000000000000000000000000000000000000000000000222222222111111000000000000000000000000000000000111111000000000000111111......//////000000111111///////////////000111111000000111222222222222111111111222333333444555555111111000000111222333333000000000000000000000000000111111111111222222222111111111111111111111111111111000000000000111111//////000000111111222222111111111000000000000000111111111111111222222222//////000111111111111111333444666666555333///---///000000111111111111000//////000000111111111222111111111111111111111111///000222333444444333333111111111222222333333333//////000111222333333444777777777777777777777777888888777666666666666666444444333333333333444444444444444555555555555666777777777777666666666666666666666666666555555444777777777777666555444333666555555444444666777888666666555555555444444444444444444333333222222222555555555555555555555555666666666666666666666666555666666555333333444666777777777777666666666666888777555444333333444444444444444444444555666777888888777666666666666666555555555555555555555555555555444333444555666777666777777777666555444333333555555555333222333444333333333333333333333333333333333444444444555555666555444333333444555666333333333333333333333333999999888777666444222111333333444555555444333333111222333444555444333222333222111111222333555666222333444444555555444444666666666555555444444444555444333222222333555666555555555444444333333333222222222222222222222222333333333333333333333333333333333333333222111000222333333444444333333222444333333222222333333444000111222444666777999999222222333333333444444444222222222222222222222222333333333333333222111000000000111111111111000000222333333333333444777999666555444444222222111000111222222333333222222111444444444444444444444444444444444333333222222222222333444444555555444444333222222111000///......000000111222222222222111222222333333333222222111000111111111111222222222333222000111333555666666222222111111111111222222444444444444444333222111111111222333444444444444222222222222222222222222222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333000000111222333333444444111222222333333222222111111111111000000000000000333111///......///111333333333222111111000000///111111000//////000111222///000000111111111000000000000000000000000000000////////////////////////333333333222222222111111111111111111111111111111333444333333222111000///111111000000000000111111000000000000000000000000222222111000//////000000333111///000222555777777222111111111000000//////000000000000111111111111000000000000////////////000000//////000222444555222222333333333222222111000000000000000000000000000000111111111222222222000000000000000000000000......///111222333444555333222111111000000111111111222222333333222222111777777777777777777777777888888777666666666666666666666555555555555666666444444444555555555555666777777777777666666666666666666666666666555555444555555666666666666666555666555555444555666777888666666555555555444444444444444444333333333222222555555555555555555555555555555555555555555555555555666666555333333444666777777666666666555555555777666555444333444555555555555444444444555555666777777666555555555555555555555555555555555555555444333333222333444555666555555555444444444444444222333444333222111222333333333333333333333333333333333333444444444555555666666555444444555666666444444444444444444444444777777777777666444333222333333444555555444333333222333333444444333333333333333222222222333444555222333444444555444444444555555555444444444333333444444444333333444444555555555444444444333333333222222222222222222222222333333333333333333333333444444444444444333222222222333333444444333333222444333333222222333333444000000111222444555666777222222222222333333333333111111111111111111111111333333333333333222111111000000111111111111000000333333333222111111222333444444444333333222222111222222333333333333222222333333333333333333333333333333333222222222111111222222333444444444444333222222111111000000//////000000111222222222222111222222222333333222222111111111111111222222222222333111000000222444444444222222111111111111222222222222222111111111000000000000222333444555555555222222222222222222222222222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333111111111222222333333333111222222333333222222111111111111111000000000000222111000//////000111222222222222222222111111111333222111000//////000000000000111111111111000000000000000000000000000000111111111111111111111111333333222222222111111111111111111111111111111111111222222333333222222222111111111000000111111111111111111111111111111111222111111000000000000000333111//////222444555555111111111111000000000///000000000000111111111111000000000000000/////////---///111333444444444333000000111111111000000///000000000000000000000000111111222222222333333333000000000000000000000000//////000111222333333444333222111111000000111111111222222333333222222111777777777777777777777777888888777666666666666666888777777666666777777888444444444555555555555666666666666666777777777777666666666666666555555444333444555666777777777777666555555555555666777777555555555555555444444444444444444444333333333333666666666666666666666666555555555555555555555555555666666555333333444666666666555555555444444444555444444444444555666666666666555444444444555555666555555444444444444555555555555555555555555555333222222222222333444444666555444444444555666777222333444333111000111222222222222222222222222222333333333444444444555555666555555444444555555666555555555555555555555555555666666666666555444444333444444555555444444333444333333222222333333333555444333222222222333333222222333444444444444444444444444444333333333333333444444555444444333333444444444444333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333444444555555555444333333222333333444444333333222333333222222222222333333///000000111222222333333000111111111222222222222000000000111111111111111333333333333333222222111111111111111111111111111222222111000000000000000333333333333333333333333333333444444444444333333333333333333333333333333222222222222111111111111111111222333333333333222111111111111111111111000000000111222222222222111111222222333333222222222111111111111222222222333333111000000111222222111222222111111111111222222333222111111000000111111///000222333444555555555222222222222222222222222222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333111111222222222222222222111222222333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222333333333333444333222111////////////000111111111111111000000000000000000000000000000111111111111111111111111333222222222222111111111111111111111111111111111///000111222333333333333222222111111111111222222111111111111111111111111111111111000000000000000222000//////000222333222111111111111000000000000000000000000111111111111111111000000000/////////,,,...333666777666333111///000000111111111000000000000000000000000000000222222222333333333444444000000000000000000000000000000111111111222222222333222111111000000111111111111222222222222111111777777777777777777777777888777777666666666666666888777777777777777777888444444444555555555555666666666666666777777777777666666666666666555555444444444555666666666666666555555555555666666666777555555555555555555555555444444444444444444333333777777777777777777777777555555555555555555555555555666666555333333444666555555444444444333333333333333444444555666777777777666555444444444444444666555555444444555555555555555555555555555555555333333333333333444444444888777666555666888:::<<<777777777666333111111222111111111222222222222222333333333444444444555555444444444333333444444444444444444444444444444444333444555555666666555555444444444444444444444444555444333222111222333444555555444333222222111111222222333444444444444333333333333333333333333333333444555555555444333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222333333333333444444333444444444444444333333222333333444444333333222333333222222222222333333111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111111222222222222333333444333333222222111111111111111111111111111000//////111222222222111111222222333333333333333444444555555444444333444444444444444444444444222222222222222222222222000000111222222222222222111111111111111111111222000000111222222222222111111111222333333333222222111111111222222222333333222111///000111111000///222222111111111111222222444444333222222333333444111222333333444444333333111222222222222222333333222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333222222222222111111111111111222222333333222222111000111111111111111222222000111111222222111111000111111222333333444555555333222222111111000000000111111222222222111000000000000000000000000000000111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111111111///000111222222333333222333222222222222222222333222222222222222222222222000000111111111000000000222000......///000000///111111111000000000000000///000000000111111111111111111111000000000/////////111555777777555222000111111222333333333222222000000000000000000000000111111222222222222333333000000000000000000000000111111111111111111111111333222111111000000111111111111222222222222111111666666666666666666666666888777777666666666666666777666666555555666666777444444444555555555555666555666666666777777777888666666666666666555555444666666777666666555444444444555555666666666666666444555555555555555555555444444444444444444444444777777777777777777777777555555555555555555555555555666666555333333444666444444444444333333333333222333333555666666777777777666555444444444444444777666666666666666777777555555555555555555555555333444444555555555555555777666555555666888;;;<<<<<<<<<<<<999555333222333111111222222222333333333333333333444444444555555222222222222222222222222333333333333333333333333222333444555666666666666444444444444444444444444666555333222111222333333555555555444333222111000111222333333444444333333333333333333333333333333333444555666555444222111333333333333333333333333222222222222222222222222222222222333333444444444111222333333333333222222222333333444444333333222333222222111111222222333333222222222111111111111//////000000000111111111222222222333333333444444222333333444444444333333222222111000000111222222777444111111222444444333000111111222222333333444333444444555555444444333444444444444444444444444444444444444444444444444///000111111222222111111111111111111222222222222000000111222222222222111000111222333333333333333111222222222222333333333111000///000111111000...222222111111111111222222333333333222333333444444444444444444333222111000111111111222222333333333222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333222111111111111111111111111222222333333222222111000000111111222222222333111111222222222222111111111111222333444444555666000000111111222222222222222222222222222111000000111111111111111111111111000000000000000000000000222222222111111111000000000000000000000000000000000111111222222111111000333222222222222222222333111111111111111111111111///000111111111111000000111000......///000///...000000000000000000111111///000000000111111111111111111111111111111111111555555555444333222000000000111222333333333333333000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000222222222111111111111000333222111111000000111111000111111222222111111000666666666666666666666666888888777666666666666666666555555444444555555666444444444555555555555666555555666666777777888888666666666666666555555444777777777777666555444333444555555666777666666666444444444555555555555555444444444444555555555555666666666666666666666666444444444444444444444444555666666555333333444666555555444444444333333333222333444555666666666666666666555444444444555555777666666666666777888888555555555555555555555555333444555666666666555555444444333333444666777888<<<===<<<:::777444444444222222222333333444444555333333333444444444555555111222222333333222222111333333333333333333333333222222333555555666666666555444444333333444444555555555444333222222222222444444555444333222111000111111222333333333333333333333333333444444444444555555555555444333222222222222222222333333333333222222222222222222222222111222222333333444444555111111222222333333222222222333333444444333333222222222111111111111222222333333333222222222111111///000000000111111111111222222333333444555555555222333333444444444444444333222111000000111222333BBB<<<555222222333222111000111111111222222333333333333444444444444333333444444444444444444444444444444444444555555555555000000111222222222222111222222222222222222111111000000111222222222222111000111222222333333333333222222222222333333333333000000///000222222111///222222111111111111222222000000111222222222111111555555555444333222111000111111111222222333333444222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333000000111111111111111111111222222333333222222111000000111111222333333333222222222222222222222222000111111222333444444555...///111222333444444444333333333333222111000000111111111111111111111111////////////////////////222111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111111000000222222111111111111222222000000000000000000000000...///111222222111000000000///......000000///---000000000000111111111111000000000000111111111111//////000111111222222333888777444222000000000000...///000111111111111111000000000000000000000000/////////000000000000111000000000000000000000000222222111111111111111111333222111111000000111111000000111111111111000000666666666666666666666666888888777666666666666666666555555444444555555666444444444555555555555666555555555666777888888888666666666666666555555444555666666666666666555555444444666777777777666555444444444555555555666666444444444444555555555666555555555555555555555555444444444444444444444444555666666555333333444666555555555555444444444444222333444666666666555555555555444444444555555666555555555555555666777777555555555555555555555555222333444555555555444444333333333444444555555666666777888777555444555666222333333444555555666666333333333444444444555555222333444444444444333222444444444444444444444444222222333444555555555555555444333333333333444555444444444444333222111000333444444444444333111111111111222333333333333222333333444444444555555555666666555444333333333333111111222222222333333333222222222222222222222222111111222333333444555555111222222333444444333333222333333444444333333222222222111111111111222222333333222222222222111111000000000111111111222222111111222333333444555555222333333444555555444444444333111000000111333444HHH@@@777222111333222111111111111111111222222222222222333333333333222222222222222222222222222222333333333444444555555555000111222222333333222222333333333222222111111111000000111222222222222111000000111222333333333333222222222333333333444444/////////111333333222000222222111111111111222222...///222333444333111000222333333444444333333222000111111222333333444444222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333//////000000111111222222111222222333333222222111000000111222222333444444333333111111111111333333000111111111222222333333///000222333333333333222333333333333222111000///111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000...///000111111222222111111111111000000111111111////////////////////////...///111222222222000000///......///111111000...///000000000111111111111000000000000111111111111......///000222333444555555444222111000000111111......///111111222222111000000000000000000000000///000000000000111111111000000000000000000000000111111111111111111222222333222111111000000111111000000111111111111000000666666666666666666666666888888777666666666666666666666555555555555666666444444444555555555666666444555555666777888888999666666666666666555555444333444555666777777777777333444666777777777666555444444444555555555666666444444444555555555666666555555555555555555555555444444444444444444444444555666666555333333444666666666555555555444444444333444555666666666555444444444444444444555666777444444444444444555666777555555555555555555555555111222333444555444333333444555666666777666666666000222333444444444666777333333444444555666777777333333333444444444555555444444555666666555444444555555555555555555555555222333444444555555555444555444333333333333444555444444555555444222111///222333444555444333222111111111222333333333333222444444444555555666666666777666444333222222333333111111111222222333333333222222222222222222222222111111222333333444555555222333444444555555555444222333333444444333333222222222111111111111222222222222111111111111111111111111111111222222222222000000111222333333444444222333333444555555555444444333111000000111333444HHH@@@555000111444555555111111111111111111111111111222222333333222222111000000000000000000000000222222222333333444444444111111222333333333333222444444333333222111000000000000111222222222222111///000111222333444444444222222333333333444444444/////////222444444333111222222111111111111222222...111444666777555333111000111222333444555555555000000111222333333444444222222111111111111222222222222111111111111222222111111222222222222111111222222222222222222222222111111222222222333333333...//////000111222222333222222222333333222222222000000111222333333444444444333111000000111333444000111111111111222222222111222333444333222111000444444444333222111000///111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000,,,---///000222333333333111111000000000000111111////////////////////////---///111222333222111000///......///111222000/////////000000111111111222000000000000111111111111------///000222444555666111111111111111111222222000000111333333444444444000000000000000000000000000111111111111222222222000000000000000000000000000000111111111222222222333222222111000111111111000000111111111111000000888888777777666666555555666666555555555555666666666666555444444444444555444444555666777777666666666666777888888888888888555555666666666666666555555555555555666666666666:::999888777666666666666888888777666666666666666222222222333333444444444666777777777777666666555555555555555555555555555:::888555222222222444555555555666666666666555555:::777444333444444333333444444444444444444444444444444555555666777777888444444444444333222111111444444444555555555666666666666555444444444444555222222222222333333444555555444333222222333555666444444444444444444444444222333555777777777777666555555555555555555555555666666555555555444444444555555555555666666666666555555444333333222111111222333444444222222333444111111222222333444555555555666666666555444444333666666666555555444333333111111222333333333333222444333111000000111333444666555444444333333333333444444444333333333222222333444444555555444444333444444444444444444444444333333222222111000////////////000111222222333333444333111000000000111111222222111111222444555777333222222111111222222333222222222222222222222222000000000111222222222333000000000000000000000000222222222222222222222222444444444333222111000///333222111000000222444555111222222333333222222111111000000000111222333333333333333333333333333333333333222222222222333333111111111111111111111111444444333222222111111000333222111111000000111111333333333222222111111111333111000222444555222000222111111111000000//////000000111111111111000000111111222222222333333333222333333444444333333222111111111111111111111111000111111111111222222222333333222222111222222222222111///---222888888444444333333222111111111222111111000000000000111111333333333222222222111111///000000111111222333333333222111111333333222111444333333222111111111222111111111111111111111111000000000000000000000000000000/////////000222333111111000000000000111111111111000000000000111111333444555666666444222111333222111/////////000111000000111111111111000000...000111000///...///111000000000000000000000000///000000000000111111111//////000111222222333333111111111111111111111111000000000000000000000000333333222222111000000000000000111111111222222222111111000000000000111111111222222333333222222111888777777777666666666555666666555555555555666666666666555444444444444555444444555666666666666666555666666777777777666666444444555666666777666666555555666666666777777777777777777666777777888888888777666666555555555666333333444444444555555555555666666777777777666666555555555555555555555555999888666444333444555666555555666666666666555555777555333222333333333222444444444444444444444444333444444555666666777777444444444444444444333222333333333444444444555555666666555444444444444555333333222222333333444555666555333222222333555666444444444444444444444444222333555666777777777666444444444444444444444444666555555555444444444444555555555555666666666666555555444333333222111111222444555444333222333444222222222333444555555555555555555555555444333333333333333333333333444444222222333444444444444333555333222111111222333444555555444333333333333333333333333222222222111111333333333444444333333333222222222222222222222222333333222222111000000//////000000111222222333333444333111000000000111222222111111111222333555666333333222111111111111111222222222222222222222222111111111111111222222222111111111111111111111111333222222222222222222222444444444333333111000000333222111000000222333444222222333333333333222222111111111000111111222222333333333333333333333333222222222111111222222222111111111111111111111111333333333222222222222111333222111111000000111111333333333222222222111111333111111222444444222000111111111111000000000///000000111111111111000000111111222222222333333333222333333444444333333222111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111222222000444666444333444333000444333222222111111111222111111000000000000111111333333222222111111111111000111111222222333444444333222111111333333222111444333222222111111222222111111111111111111111111000000000000000000000000222111000///...///000111111111000000000000111111111111000000000000111111333333555666555444333111333222111000//////000111000000111111111111000000///000111000///...///111000000000000000000000000000000000111111111111222//////000111111222333333111111111111111111111111000000000000000000000000222222222111111111111111000000111111111222222222111111000000000000111111111222222333333222222111777777777777666666666666666666555555555555666666777666555555444444555555444555555666666666666666555555666666666555444444333333555666777777777777666666666777777777888888555555555666666777999999777666555555444555555555555555555555555666666666444555666666777777777777555555555555555555555555888888777666555555555555555555666666666666555555555333111111333444333222444444444444444444444444333333333444555555666666333444555555555555555555222222333333333444444444666666555444444444444555333333333333333333444555777666444333333333444444444444444444444444444444333444555666666666666666444444444444444444444444555555555555444444444444444555555555555666666666555444444333333222222111333555555555444333444555333333333444555555666666333444444444444333333222000000000111222333333333333333444555555555555444555444333222222333444555444333333222222222222333222222222222111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111333333222222111000000000000000000111222222333333333333222111111111111222111111111111111222333444444333222111111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111222222222222222222222222333333111111111222333444333444444333333222111000222111000000000111333444222222333333333333222222222222111111000111111111222222333333333333333333222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222333333333333222111111000000111111333333333222222222222111333222111222333444222000111111111111000000000000000000111111111111000000111111222222222333333333222222333333333333222222111111111111111111111111000111111111111222222222//////000000111111222222000555666222/////////...333333222111111111111222111111111111111111111111222111111111111000000000///000000111222222333333333222111111333333222111333333222222111111222222111111111111111111111111000000000000000000000000333222111///...//////000111111000000000000111111111111000000000000111111222222444555555444333333222222111000000000111111000000111111111111000000///000111111//////000111000000000000000000000000000111111111111222222222///000000111111222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000111111111111222222222111111111111111222222222111111000000000000111111111222222333333222222111777777777777666666666666666666555555555555666666777666666555555555555555555555666666666666666555555666666666666555444444222333444666777888888888777777777777888888888888666555555555666666777888666555555444444444555555555555555555555555555555333444555666777777777777555555555555555555555555666666666555555444444444444555555666666555555444333222111222444555555444444444444444444444444444333333333444444444555555444444555666666777666666333333333444444444555555666666555444444444444555444444333333333444444555888777555444333333333333555555555555555555555555444444444555555666666666444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555555666666444444444333333222222222444555666666444444555666444444444555555555666666222333333444333333222222000111111111222222222333222333333444444444444444444444333333333444555666333222222111111222222222333333333222222222111111222111111111111111111222222222222222222222222222222222222111111111000000000000111111111222222222222222222222222222222222000000000111111222222333333333222222333333444555222222222222222222222222333222222222111000000000222222222222222222222222333222111000000222333555333333444444333222222111111111000000000111222333222333333333333333333222333333222111000000000111222222222222222333333333222111111000000111111222111111111111111111111111000000111222333333444444333222111111000000111111222222222222222222222222222222222333333333222111111111111000000000000000000111111222222111111000111111222222222333333333222222333333333333222222111111111111111111111111000000111111111222222222//////000111222333333333999666222000555;;;;;;666222222111111111111111222111111111111111111111111111000000000000000000000......//////000111111111333222111111333333222111333333222222111222222333111111111111111111111111000000000000000000000000333222111000000111222222111111000000000000111111111111000000000000111111111222333444444444444444222111111111111111111111000000111111111111000000///000111111000///000111000000000000000000000000111111111111222222222222///000000000111111111222111111111111111111111111000000000000000000000000///000000111222222333333111111111111111111111111111111000000000000111111111222222333333222222111666666666666777777777777666666555555555555666666777777666555555555555666555666666666666666555555666666666777777666666555222333444666777888888888777777777777888888888888777666666555444444555555555555444444444444555666555555444444444444444444333333444666777777777777555555555555555555555555333333333333333333222222444444555555555555444444444333222444666777666555444444444444444444444444333333333444444444444444444444555666777777777777555555555555666666666666666666555444444444444555555555444333333444444444888777666555444333333333555555555555555555555555444444444444444555555555444444444444444444444444333333444444444444444444444444444444555555555555444444333333333333222222444555666666444444555666444444444555555555555555222222333333444333333222444444333333222222222222111111222333333333333333333333333333444444555555222222222111111222222333555444444444444333333333222111111000000111111222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111222222222222222222333333333222222000000111111222222222111222222222333555666888999222222222222222222222222333222222222111000000000222222222222222222222222222222111111111222444444333333444444444333222222111111111111111222222333333333333444444333333333333333222111000000000111111111111222222333333333222222111111111111222222111111111111111111111111000000111222333444444555333222111111000000111111222222222222222222222222111222333333333222222222000000000000000000111111111111222222222222111111111111222222222333333333111222222333333222222111111111111111111111111111000000111111111222222222000111222333444555444444>>>888555<<>>fffJJJ777000555222111111111111111111111111111111222222222222111111222111111111111111222222000000////////////000000111111111111111111111111///000222222000000000111111111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111......///000111222222222111111111111000000000///000000111111111222222222111111222222222222111111222222222222222222222111000000000111111000000000///000222111000000111333///////////////000000000000000//////000000111222000000111111111111000000111111111111111111111000//////............//////111111111111000000000000000000000000000111111111777777888999888777555444555666777666444333333444555555555666666666666666444555555555555555555444444555555666666777777777777888999999999999888777333444555555666777777777555555444444444555555666555555555666666666666666555555555555555666666777777666666555555555555666555555555555555555555555666666666666666666666666555555555666666666777777555555555444444333333333222333333444444333333222222222333333333333333222555444333222222333444555444444444444444444444444444555555555555555555555666666666666666666666666666666666555555555555555555555555666666666777777333333333333333333333333555444222222444555555444111222333444555666555555333333333333333333333333222333333444333333222222333333333333333333333333555555444444333333333333444333111111222555888;;;444444444444333333222222333444444444444444444333000000111111111222222222111222333333222222333555555555444444444444333333111111222222222333333333444444555555444444333333111111222222222222111111222222111111111111111111111111111222222222333333555444333333222222333333444333222222111111222222222111000000000000111222333333333333222222111111222222222222222222222222000000000000000000000000222222222333555666888999111222222222333444444555222222222222222222222222111111000000000000111111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222222222222333333111111222333333333333222333333333333333333333333333444444555444333111000222111111000000111111222333333333222222111111111000000111111111222222222...///111222333222111000333333222222222222222111...000222333444333111000111111000000111111222333444333111//////000222333666777TTTLLLFFF333333555111111222222222222111111000111111222222111111111222222111111111111111222222111111000000111111222111111111111111222222222000222333333222111111222111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111111111111222222222......///000111222222222111111111111000000000///000000111111111222222222111111222222222222111111111111000000000111111111000000111111111111000000...///111000//////000222////////////000000000000///............///000000000000000111111000000000000111222222222222111111//////............//////000000000000000000000000111111000000000000000000666777777888888777777777777888888666444333333444555555555666666666666666444444555666666555444444444444555666777888888999777777888999999888777777222333444666777888888888555444444444444555666666222333444444555555444444555555444444555555666777666666555555555555666666555555555555555555555555666666666666777777777777555555555555666666666777444444444444444444444444333333444444444444333333222222333333444444333333555444444333333444444555555555555555555555555555444444444555555555555555555555555555555555555555666666555555555555666777555555666666666777777777333333333333333333333333555333222222444555555444111222444555666555555444222222222222222222222222333333333333333222222111333333333333333333333333333333333333333333444444555444333222333555888:::111111222222222222111111444333333333333333333444111111111222222222222333000222333333222111333444444444444333333333333333111222222333444333333333333333444444444444333333111111222222222222111111333333222222111000000000111111111111222222222222444444333222222222222222444333222222111111222222222222111111111111222222555444444333222222111111111222222222222333333333111111111111111111111111333222222222333444555555222222222222222333444555222222111111111111222222111111111000000111111111111111222222222333333333222222222222222222222222222222222333333333333333111111222333333333333222333333333333333333333333222333333333333222222111111111000000000000111111222222222222222222222222000000000111111111111222///000111333333222222111//////000111333444555555...///000111222111000000111111000000111111222333444333111000//////000000555111BBBEEENNN666444444111111222333333222111111///000111111222111111111333222111111000111111111222222111111111111222222111111111222222222222222111333444444333222222333111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222222///000000111111222222222111111111111000000000000000111111111111222222222111111222222222222111111000000000///000000111222000111111222222111111000...///111000//////000222111111111111111222222222...------------...//////000000000000000000000000000111222333333333222111222111111000000111111222//////000000000000000111111111111111000000000000555555555555666777888888666777888777555444555666555555555555666666666777444444555666666555444444555555666666777777888888555666777888888777666555333444555777777777666666444444444444444555666666222333444555555555444333555444444444444555666666666666555555555555666666555555555555555555555555666666777777777888888888444444555555555666666666222333333444444555555555444444555555555555444444222222333444444444444444333444444444444444444333444444444444444444444444444444444555555555666666444444444444444444444444555555444444555666777888555666666666777777777777444444444444444444444444555333222222444555555555222333444666666555333222333333333333333333333333333333333333333222111111222333333444444333333222222222222333333444444555555444333222222444666777///000111333333333333222444333333333333333333444222222222222333333333333000111222222111111222333222222333333333333333333111222333444555444444333222222333333333333222222111111222222222222111111222222222111111111111111111111111111222222222222333333222111111111111222444333222222111111222222222222222222222222222222333333333333333333333222111111222222222333333333222222222222222222222222111111111111222333444444333222222111111222333444333222111000000111222333222222111111111111222222111111222222222333333333111111111111111111111111111222222333444444444333111111222333333333333222222222222222222222222222222222111111111222222333111111000000000000111111111111111222222333333444000000000000111111111111000000111111222222222111...///000111333444555666/////////000000000111111111111000000111111222333222222111111111111111111111222777777III777777000111222222333333222222111//////000111111111111111333222222111000000111111111111000000000000111111111111111222222333333333111222444444222111222333222111111111000000000///////////////////////////000000000000000000000000111111111222222333333333111111111222222222222222111111111111000000000000000111111111111222222222111111222222222222111111111111000000000111222333000111111222222111111000///000222111000000111333222222222111111111111111...............///000000000000////////////000000///000222444444333222111222222222111111222222222////////////000000111111111111111111000000000///444333333333444666888999555777888777666666777888444555555555666666777777333444555666666555444333777777777777666666666666333444555666666555444333555666777777777666444444444444444444444555666777444444666777777777666555555444444444444555666666666666555555555666666777555555555555555555555555666666777777888888888999444444444444555555555666111222222333444555666666444555555666666555555444222333444444555555555555222333555555555555333222333333333333333333333333444444444555555555666666444444444444444444444444555444444444555666888999666666666666777777777777444444444444444444444444444333222222444666555555222333555666666444333111444444444444444444444444333333333333333222111000222333333444444333333222000111222333444444555666444333222222222333444555000111333555666666666555444333333222222333333444222222333333333444444444///111222222111111222333222222222222222222222222222333444555666555444444111111222333333333222222111111222222222222111111000000111111222222222333000111111111111222222222333222111111000000111111444333222222111111222222111222333333333333222111111222222333333444444555111111111222222333333333333333333333333333333333/////////000111222444444444333222111111222333333333222111000000111222333333333222222222222333333111111222222222333333333111111111111111111111111111222333333444444444444111111222333333333333222111111111111111111111111111111000///000111333444111111000000000000111111000000111222333444444555000000000000111111111111000000000000111111111222222222222222222222222222000000//////000000111222111111111000111222222333000111222333333333333333---555444+++@@@777999,,,111222333444444333222111//////000111111111111111333333222111000000111111000000////////////000000111111111222222333333333000111333333111000111222222111111111000000//////////////////////////////000000000000000000000000111111111222222333333333333333333222222222222222111111111111000000000000000111111111111222222222111111222222222222111111222222111111111222444555111111222222222222111111000222333333222111333444000000000000/////////...///////////////000111111000000////////////000000///000222444444444222111111111000000000000111111.../////////000000111111222111111111000000//////666666666666666666666666888999:::999777555555666888777666555444444555666555555666666666666555555666666666666666555555444555666666666666666555555777777666555444333333222777666444222222222444555555666777999999999888777555555555666666666666777555555555666666666666666777777777777666555444333555555555555555555555555444555555555444333333222555555444444444333333333333333444555555555444444333222111000111222333444444444444444444444444444222444555555444333333444555555666666555555444333222222333333444555666666777666444333444555777999666555444333333444555666555555555555555555555555444444444333333222222222888777666444444444555666666555444333333333333333333444555666666444222111444333333222222333333444222333333444555555555444333333222111222333444555666666666666666666666666222222222111222222333333333333333333333333333333222222333333333333444444111111111111222333444555222222222222222222222222333222222111111222222333000111333555555444333222111111111000111111222333444333222111111222333444111111111111111111111111000000000000000111111222333333333333333222111000333333333333333333333333444111///000222333111...111111222333333333333222555444444444444555666666333333333444333333222222111000/////////000222222111111111000000000000000111222333333333333222111000000000000000000000000///000111222333444444444333333333222111000//////111111111111111111111111000111111111111222222222111222333333222111000//////000222222000///000111222222222111111111000000000111111111222222222222333111000//////111333444333222222111111222222333333333222111111222333333222222222111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222333333333......//////000000111111222222222222222111000///222222222222222222222222000111111222222333444444...///000111111000///...000000000000000000000000222222111000//////000000333333333222222111111111111333555555333111//////111111111111111111111111222222111111111111111111111000//////000222444555222222111111111111222222111111111111111111111111222222222111000//////...000///...------...///000------...///000111222222000000///...............111111222222222333333333444333000///...///000111000000000000111111111111111111222222222111000000666666666666666666666666777888999888666555555555888777666555444555555666555555555666666555555555666666666666666555555444444444555555555444444333777666666666555444444444777666444333222333444555555666777888888888777777444555555555555666666666666666666666555555555555555555666666666666666555555555555555555555555555444555555555444444333222666555555555444444444333222222333333333222222111222222222222222333444444444444444444444444444444111333555444333222333333555555666666555555444333222222333333444555555666666666444444444555777888666555444444444444555666555555555555555555555555444444444333333333222222666555444444444444444444444444333333222222222222333444555666555444222111444333333222222333333444222333444444555555444444333222111111111222333444555555555555555555555555444444333222111111111222333333333333333333333333222222333333333333444444111111111111222333444555333333333333333333222222333222222111111222222333111222333555555444222111111111111111111222222333333333222111111222333333222222222222222222222222000000000000000111222222333333222222222222222222222222222222222222222222444222000111333333111///111111222333333333333222444444333333444444555666444444444444444333333222000111222333333333222222111111111111000000000000111222333333333333222111111111111111111111111111000000111222333333333333444444444333333222000000111111111111111111111111000111111111111222222222111222222333222111000///111222444444222111222333222222222111111111000000111111222222222333333333222111000///000111333444333222222111111222222333333333222111111222333333333222222222111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222333333333////////////000000111111222222222222222111000000222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111111111000000000000000000000000000000222222111000000000000000333333333222222222111111111333555555333000//////111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000222333444222111111000000111111222111111111111111111111000333333222222111000000///000///............///000......//////000111111111111000//////......//////111111111222222222333333666555222000/////////000000000000000111111111111111111222222222222222111666666666666666666666666777888999888666555555666888777555444444555666666555555666666666666555555666666666666666555555444444555555666666555555555666666666666666666666666777666555444444444555666555555666777777777666666444444444555555555555666777666666666555444444444333444555666777777777777555555555555555555555555444555555555555444333333666666666666555555555555444444333333222222111111222333444444555555444444444444444444444444444444111333444444333222222333555666666666666555444444222333333444444555555555666555444444444555777888666555444444444444555666555555555555555555555555444444444444333333333333222333333444444444444333333333333222222222222222333444555555555444222111444333333222222333333444333333444444555555444444333222111111111111111222444444444444444444444444666555444222111111111111333333333333333333333333222222333333333333444444222222222222333444555555333333333333333333444444333222222111111222222333222222333444444333222111111111111111111222333333333333222222222222333333333333333333333333333333111000000000000111222222333222111111111222333444111111111111111111111111444333222222333333222111111111222333333333333222333333222222333333444555555555555555555444333333///111444666666555333111111111111111111111111111111222222333333222222111222222222222222222222222000111111222333333333333444444444444444333222111111111111111111111111111000111111111111222222222111222222222222111000000111222444444222111222333222222222111111111111111111222222222222333333333111000//////000222444555222222111111111111222222333222222111111222222333333333333222222222222111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222222/////////000000000000111111222222222222111000000222222222222222222222222444333333222111111000000222222111111111111222222000000000000000000000000222111000000000000000000222222333333333222111111111333444444222000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000111222222333333222111111000000111111222000000111111111111111111333333333222222111111000000//////......//////000000000000000000000000000111111000////////////000111111111222222222222333777666444111000/////////000000000000111111111111000111222333333444333333666666666666666666666666777999:::999777666666777777666555444444555666777666666777777777777666666666666666666666555555444666777888888888888888888666666666777777777777777777666555555555555666666555555666666666666666555444444444444555555555555777777666555444444333333333444555666777777777777555555555555555555555555444444555555555555444444777777777666666666666666777777666555444333333333222333555666666666555444444444444444555555555555222444555555444333333444666666666666666555444444333333333444444444555555555555444444444555666777555555555444444555555555555555555555555555555555444444444444444444333333111222333555555555444333333333333444333333333222333444444444444333222111444333333222222333333444333333444444555444444333333333333222222222222222333333333333333333333333555444333222222222222222333333333333333333333333222222222333333333444444333333222222333444444555333333444444444444555555333222222111111222222333222333333333333222111111222111111111111222333333333333333333333333333333333333333333333333333333111111000000111111222333333222000000000222444666222222222222222222222222444444333333333333222222111111222333333333333222222222111111222222333444666666666666555444333333000111333555555444333222000111111111111111222222222222222222222222222222333333333333333333333333000111222333333333333333333333444444333222111111111111111111111111111111000000111111111222222222111111111222111111111111///000222222000///000111111111111111111111111111111111111111222222222222000000///000111222444555222222111111111111222222222222222222222222222222333333333222222222222222000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111222222222000000000000000000000000111111222222222111111000111111111111111111111111333222222222111111000000222222000//////000222222000000000000000000000000111111000000000000000111111222333333333222111111111222444333111000000000111111111111111111111111111111111111111222222222///000111222222222222222111111000000000000111111111111111111222222222222222222222111111111000000000//////////////////000111111111000000000//////222111111000000000000000111111111111222222222222444444222111000//////000///000000000111111111111000111222333444555555555777777777777777777777777888999;;;:::999888888999777666555444444555666777888888999999999999888888666666666666666555555444666666777888888888888888666666666777777777777777666666555555555666666666666666666555555555555666444444444555555555666666777666666555444333333222555555666666666666555555555555555555555555555555444444555666666555555444777777777777777777777777888777666555444333444444333444555666777666555444444444444555555666666666444666777777666555555666666666777777666666555444333333333444444444444444444444444444444555555666444555555555555555555444555555555555555555555555444444444444444444444444111333444666666666555444333444555555666555444444333333333333333222222222444333333222222333333444333444444555444444333333444444444444444444333333333333333333333333333333222222222222333444555555333333333333333333333333222222222333333333444444333333222222222333444444333333333444444555555555333222222111111222222333222222222222222222222111222222222111222333333444333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111111222222333333222000000000222444666333333333333333333333333444444444444333222222333111111222333333333333222222111111111111222333333666666666666555444333222111111111111111222222333000000111111222222222333222222222222222222222222333333333333333333333333111111222333333333222222111222222222222111111000111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111111111222222///000222222000///000111111111111111111111111111000000000111111111111222000000000000111222333444222111111000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222222000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111000000000000000111111222222222111111111111111111111111111111000000000111111222222222111000///......///000111000000000000000000000000111000000000000000111111000111333444444333222111000222333222111000000111111111111111111111111111000000111111111222222222000000111222222222111111111000000000000000000111222222222333333333444444000000000000///////////////000000000000000000///222222111111000000//////222111111000000000000000000000111111111222222222///////////////000000111///000000000111111111111000111222333444555555555777777777777777777777777777999::::::999888888999666666555444444555777888888888999999999999888888666666666666666555555444333333444555666666666666666666666666666666666666444555555555555666666666888777666555555555666666555555555666666666666777666555555555444333333333555666666666666666555555555555555555555555555555444444555666666666666555666666666666777777777777666555444222222222333333333444555555666666555555444444444555666666777777555777888888777666666777666777777777777666555555444444444444444444444444333333444444555555555555444444555666666555444444555555555555555555555555444444444444555555555555333444444555555555555444333444666777777666555555333333333333222222222222444333333222222333333444444444555555444444333333333333444555666555555555333333333333333333333333222222222222333555666777333333333333333333333333222222333333333333444444333222222111111222222333222222333333444444555555333222222111111222222333111111111111222222333333222222222222222333444444333333444444444444333333333333333333333333333333222111111111111222333333333222111111111222333444333333333333333333333333222444444333222111222333111111222333333333333222222222111111222222333444666666666555444333222111111000///...///000222333000000111111222333333333333222222111111222222333333333333333333333333333111222222333333222222222111111111222222111111000111111111111111111111111000111111111111222222222111111111000111111222333111222444444222111222333111111111111111222222222000000111111111222222222000111111111222222222222111111000000000000111111111222222333333222222111000111111111111222222222000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111000000000222111111111111000000000000000111222222222222111111111111111111111111111//////000000111222222333000000////////////000000000000000000000000000000000000000000000111111222///111333444444333222111000111222111000///000222111111111111111111111111000000000111222222333333111111111111111111111111111000000//////000000111111111222222333444444444///////////////////////////000000111111000000///222222222111111000000000111111000////////////000000000000111111111111222,,,---......///000111111000000000000111111111111000111222333333444333333777777777777777777777777555777999888777666777888666555555444555666777888666777777888888777777666666666666666666555555444222222333444555666666555777666666666555444444444333333444555555555555555999888777666666666777777666666666777777777888888444444444444444444444444333444555666777777777666555555555555555555555555444444555666666666666666555555555666666777777777666555333222222333444555444444333333444444555666444444444555666777777777555666888888666555666777777777777777777666555555444444444444444444444444333333444444555555555444444444555666666555444444555555555555555555555555444444444444555555555666555444333333333333333333222333555666777666555444444333333222222222222222444333333222222333333444444444555555444444333222000111333555666666666555444444444444444444444444333333333333333444555666333333333333333333333333222222333333333333444444222111111000000111111111111111222222333444444444333222222111111222222333///000000000111333444444333222222222222333444444333333444555555444333333222222222222222222222222222222111111222222333444333333222222222222222222222222222222222222222222111333444333000///111222111111222333333333333222222222222222222333444444666666555555444222111000/////////000000000111111000000111222222333444444333333222111111222333333222222222222222222222222222222222333333222222111111222222333333222222111111111111111111111111111000111111111111222222222111111000000000111333333111222444444222111222333000000111111111222222222222222333333333444444444111222222222222111000000111111000000000000111111111222333333333333222111//////000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000222111111111000000000///222222222111111111000000000000111222222222222222111111111111111111111111000000000000111111111111000000000111111000000000000000000000000000000000000000000000000111222222///000333444555444222111000111111111//////111222111111111111111111111111///000000111222222333333333222111000000111222222000000////////////000000//////000111111222333333///////////////000000000///000111111111111000///222222111111111111111111111000//////......//////000000000000111111111111---...///000000111111000000000000000111111111111111111222222222222222111777777777777777777777777444555777777666555555666666555444444555666777888555555666666666666555555666666666666666555555444333444555666777777777777777777666555444333333222222222333444555555555444:::999888666666666777888777777777777888888888888333333444444444444444444111222444666777888999999555555555555555555555555444444555666777777666666444555555555666666777777777666555444444555777888444444333222222444555666444444444555666777777888444666777777666555555666777777777777777666666555444444444444444444444444222333444444555555444444333444555666666555444333555555555555555555555555444444444555555555666666555444222111000111222222111222444666666555444333444333222222111111222222444333333222222333333444444555555555444333333222...000222444555666555555444444444444444444444444555555444333333333444444333333333333333333333333222222333333333444444444111111000000000000000111000000111222222333444444333222222222222222222333/////////000111333444555333333222222333333444555333333444555555444333333111111111111111111111111222222111111222222333444333333333333333222111000111111111111111111111111000222444333000///000222111111222333333333333222333333222222333333444555555555555444333222000///---///111333333222000///000000111222333333444444444333222111111222333444222222222222222222222222222222333333333222222111222222333444444444333333111111111111111111111111000111111111111222222222111111000000000111333444///000222222000///000111000000111111222222222222444444444555555555666666222222333222222111000///111111000000000000111111111222333444444333222111......//////000000000111000000000000000000000000000000000000000000000000222111111111000000//////222222222222111111000000///000111222222222222222000000000000000000000000222222111111000/////////000111222333333222111000000000000000000000000000000000///000000111222222...000333555555444222111000111111000//////111222111111111111111111111111///000000111222222333333444222111//////000222333000000////////////000000---......///000111111111000000000000000111111111///000111222222111000///111111111111111111111111000000///...............000000000000111111111111000000111111111111000000000000000000111111111111111111222222222111000000444444555555555555444444444555777888999999999888777777777777666666666666444444444555555555555555777777777777666666666666666777888999999999999999888777666666666666777777666555333222333666999;;;888777555444444555666777888999999888555333444444444444333222222222333333444444444555555555555666555555444444444444555555444444555555666666777777666666666666666555555555888777666444555666777999666777888777555444333444444444444444444555666777555555666777777777777777777888999:::999888666444333333333333333333333333444444444444444444333333444555555666666666666666444444555555444444333222666666666666666555555555777777666555444333333333555555555555555555555555444333222111111111222333666666555555555555666666555555555444444333333333111111222222333444555555444444333333333333222222222222222222222222222222333444444555444333111000555666666555444333111000333333333222222111111111444444333333333444444555111222444666666555444333444333222222222333444555555444333222111222333333222111111333666666444111111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333111111111111111111111111333333222111000000000111222111111111111111111222444444333222222222333333555555444333333222111111222222222111111111000000111111222222222333333333222111000111222222222000333333222222222222222222444444333333333333222222333333333222222111111111333222111000000222444555222222111111222222333333222222111111111111222222111111111111111111111111000111111222222111111000...///000111111111111111222222222111111111000000111111111000000000000000111333444444222111111222//////000000111111111222111111111111000000000000222222111111000111111111000111222222111000///...222222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222222222333333333333333222111000000111111000000000000////////////000000000000000000000000000111222333444333222222111111000000000000111111000000000000000000000000000111222222111000...---//////000000111111111222222111000111111111///...333111000......///111222000000000000000000000000///111111111000///000111666555333222111222333333000////////////111333444111111000//////...//////111111000000000111333444111111111111111111111111222222111111111111222222555555666666666666555555444555777888999999888888777777777777666666666555444444444555555555555666555555555555555555555555777777777777888888888888777777666666666666777777555444333333333555777888888666555444444555666777888999999888555444444555333333333222222333444444444444444555555555555666666555555555555555555666555555555666666666666666555555555666666666666666999777666555444555777888666777888777555444444444555444444444444555555666555555666777777777777666555666777888777666444333555444444333333222222222444444444444444444444444444444555666666666666666555555555555555444333333444444444555555666666666666666444333333222222222555555555555555555555555444333222111111111222333555555444444444444555555555555444444444333333333555555555555555555555555222222222333333444444444222222222222222222222222333444444555444444222222111111222333333444555555333333333222222222111111444444444333333444444555222333444555666555333222333222222111222333444555555444333222222222333333333111111222555555444222111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333222222222222222222222222333222111111111111111111333222222111111222222333333333333222222333444444555555444333333222111111222222222111111111000000111111222222222333333333222111000111222333222000222222222222222222222222444444444333333222222222333333333222222111111111222222111111111222333444111111111111222333444444222222111111111111222222111111111111111111111111111111222222222222111111///000111111222222111111222222222111111111000000000000000000111111111111222333444444222000000111000000000000111111111222222222111111000000//////222111111111111111222222000111222222222111000///222222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222333333333333222111111111111111222111111111111000000000000000000000000000000000///000111222333222111111111111000000000000111111///000000000000000000000111111222222111111000000000000111111111111111111222111000111222111000...111111000//////000111222000000000000000000000000000111222111000///000222444333222111111111222222000000//////000111222333222111000000/////////000222111000000000111222333111111111111111111111111222111111000000111111222666666777777777777666666555555666777888888888888777777777666666666555555444444555555555666666666666666666666666666666666888888666555555666777777666666666666666777777777333333333444444555555666777666555444444555666777888999:::888666444555666222222222222333444444555444444444555555555555666777666666555555666666777666666666666666555555555444444555555666666777777999888666555444555666666555777888777555444444444555555555555555444444444444555666666777666666666333444555555555444333222666666555444333222111111222333333444444555555555444444555666666666666555555666666666666555444444111222222333555666666777555444333222222222222222444444444444444444444444444444333222222222222222333333333333333333333333444444444444333333333333777666666555444333333222000111111222444555555666333333333333333333333333333333444555555555555444444333333333444555777888333333333333222222222222444444444444444444444444222333444555555444333222222111111111111222333333444444333222222222222333333222111111333444444333111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333222222222222333333333333222111111111111222222333444333333222222333333444222222222222333444444555555444444333333222222111222222222111111111111111111111222222222333333333333111000111222333222111111111111222222333333444555555444333333222111111222222222222222111111111111111222222333333333222111111111111222333444555222222111111111111222222222222222222222222222222222222333333333333222222000111222222222222222222222222222111111111111111///000000000111222222222333444555444222000000000000000000111111111111111333333222111000000//////000000000000111222333333000111222222333222222111222222222111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111222222222222333333222222111111111111222333333222222222111111111000000000000000000000000...///000111222111000000111111000000000000111111/////////000000111111111222111111111111222333333222222222222222111111111222111000111222222000...//////000000111111111222000000000000000000000000000222222222111000111222333222111000000000111111111000000000000000111111222222111000000000000111333222111111000111111111111111111111111111111111222111111000000111111222777777888888888888777777555666666777777777777777777777666666666555555555444444555555666666777777888888888888999999999999999888666444333444555666555666666777777777777777333333555666666666555555666555555555555666777777888999999888666555555666111111111222333444555666444444444555555555555666777777666666666666777777777777666666555555444444333444444555666777888888888888666555555555555555555777888777555444444555666666666555555444333333444444555666666666666555333333444444444444333222555555444444333333333222222222333333444555666666333444555555666666555555666666666777666555555444111111222333333444555555555444444333222222333333444444444444444444444444444444333333222222222222333333444444444444333333333333333333333333333333444444333333222111111000111111222333333444555555333333333333333333333333333333444555666666666777===<<<999666555555666666333333333333333333333333444444444444444444333333333333444444444333222222111111111111111222222222333333333222222222222222333222111000111333444444111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333222333333333333333444444111111111111222222333444444444444333333444444444111111111222333444555666444444444333333222222222111111111111111111111111111111222222222333333333333222111111333333222111000000111222333333444444555555444333222222111111222222222111111111111111///111222444444333222111000000000111222333444555222222111111111111222222222222222222222222222222222333333444444333333222111222222333333333222222111111111111111111111111//////000111222222333333333444555444222000000000111111111111111111111111444333222222111000//////000000000000111222333444111111222222333333333333111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111222222222222333222222111111222222222333222222222111111111111000000000000000000000000...///111222222222111000111111000000000000111111000000111111222222333333222111000000111333555666444333333222222111111111222111000111222222111///...///000111222222111111000000000000000000000000000222333222111000111333222222222111111111111222111111111000000000000000222222111111111111111222333333222111111000000000111111111111111111111111111111000000000000111111777777888888888888777777666666666666666777777777666666666666555555555555444444555555666777777888777888888888999999999:::999777555333333444555666444555666777888777777777444555777888888777666555555555555555555666777777777888888777555444555666111111111222333444555666444444444555555555555666777777666666666666777777777777666666555555444444333444444555666777888888777777666555555555555555555666777777555444555555555666666666555444333222333333444555555555555555444444444555555444444444333333333444444555555555222222333333444555666666333444444555555555555555666666666777666555555444333333333333333333333222666555555444444444444444444444444444444444444444444444444444333333222222333444555555555555444333333333333333333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444555666777888@@@>>>:::777444333333444333333333333333333333333444444555555555444333222333333333333333333222222000000111111222222222222333333333222222222111111222222111111000111333555111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333222222222333333444444444222111111111222333444444555444444333333444444555111111111222333444555666444444333333333333222222111111111111111111111111111111222222222333333333333222111222333333333111000000111222333333444444555555444333333222111111111111111111111111111111///000333444555444222111111111111111222333444555222222111111111111222222222222222222222222222222222333333444444333333222222222333333333222222111111111111111111111111111///000000111222333333444222444555444222000000000222222222111111111111111333333333222111000000///000000000000111222333444111111111222222333333444111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000111111111222222222333222222222222222333333222222111111111000000000000000000000000000000000000111222333333333222111111111000000000000111111222222222333333444444444111111000000111333555666444333333222222111111111222111000111333333222000...///000111111111111111000000000000000000000000000111222222000000111222222222333333333333333333111111111111111000000000222111111111111111222222222222222222111111000000111111111111111111111111111000000000000000000111777777888888888888777777777666666555555666666777666666666555555555444444444444555666777777888999444555555666666777777777777777555444444555666666444555666888888888777777666666888999999888777666444444555555666777777777555666777666444333444555222222222222333444444555444444444555555555555666777666666555555666666777666666666666666555555555444444555555666666777777555555555555555555555555444666777777666555555666444555666666666555444333222333444444555555444444444444444555555555666666222222333444555666777777222333333444444555555555333333444555555555555444555666666666666555444444444444444333333222222222666555555444444555555555333333333333333333333333444444444444444333222222333444555666666555444333222222222222333333333333333333333333444444444444444444444333333222222222333333333333333333333333333333333333444555666777999888666444333222222333333333333333444444444444444555555666555444222111222222222222333333333444000111222222333333222222222222222333222111111000000111222222111111222444111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333111111222222333333444444333222222222222333333444555444444333333444444555222222222222333444444555333333333333333333333333111111111111111222222222111111222222222333333333444222111222333444333222111111111222222333333444444444333333333333222222000000000111111111111111///111222444444333222111222222111111222222333444222222111111111111222222333333333333333333333333222222333333333333222222222222222222222222111000111111111111111222222222000111111111222333333333111333444444222111111222222222222222222111111111222222222222222111111111000000000000111222333333222222111111111222222333111111111111111222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000111111111111222333222222222222333333444222111111111111000000000000000000000000000000000000111222333444333222222111111000000000000111111333333333333333333333333000000000111111333444444222222222222222111111111111111000222333444222111111000000000000000000000000000000000000000000000///111111111000///000111222222333444444444333333///000111111111111000000111000000000000111222222111111222222222111000000111111111111111111111111111000000//////000000111666777777777777777777666777666555555555555666777666666555555555444444444444444555666777888999999333333444555555666777777666666666666666666777777333444666888999888777777666666777777777777666666333444555666666777777777333555555555333222333444333333333222222333444444444444444555555555555666666555555555555555555666555555555666666666666666555555555666666666666666333333444555666666666666444555777777666555555666222444555666777666444444222222333444444444444333444444444444444555666666333333444444555555666666444444444444444444444444222333444444555555444444555555555555555444333333333333333333444444444444555444444333333444444555333333333333333333333333333444555555555444333222222333444555555444333222111111222222222333333333555555444444333222222222333333333333333333333333444444444444444444444444333333222222333444555666444444333333333222222222333333333444444444555555444555666666555444222000000000111111222333555555111111333444444444333222111222222333222111000///...111333333111000111333111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333000000111111222333333444444444333222222222333333444444333333333333444444333333333222222333444444333333333333333333333333000000111111111222222222111111222222222333333333444333222222444444333222222222222222222222222222222222333333333333444444///000000000111111111222000111222333333333222222333333222222111111222222222222111111111111222222333333333333333333333333111111222222222222111111111111222222111111000///000000111111111222222222222222222222222222222222000111333333222222222333333333333222222111111111111111222222222222333333222111111111111111222222333222111000000000111111000000111111111222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111222222222222222333444555333333222222222111111111000000000000000000000000///000222333333222222111111111000000000000111111333333333222111111000000//////000111222222222222000000111111111111111111111111000222444444333111333222111/////////000000000000000000000000000000...///000000///...///000000111222333444333333222...///000111222222111111000/////////000000111222000000111222333222111111111111111111111111111111000000////////////000000666666777777777777666666777777555444444555666777666666555555555444444444444444555666777888999999444555555666777888888999444555666777888888777777222444666888999999777777666666666666555555555555333444555666777777777777222444444444222111222333444444333222222222333333444444444555555555666666555555444444444444555555444555555555666666777777666666666666666555555555222222444555666777777777444555777777666555555666111333555777777666555444222222333444444444444333444333333333444444555666555555555555555555444444444444444444444444333333222333444444555555444444444444555555444444333222222222333444555555666777333333333222222333444444333333333333333333333333333444555555555444333222000111333444444333111000111111111222222333333333555444333222000///...---111111222333444444555666444444444444444444444444444333222111222333444555555555555555444333222111333333333444444555555555444555666666666444111000///000000111222444555666111222333444555444333333111111222333222111000///---000444444222000111222111111222222222333333333222222111111111111222222333333333333333333333333//////000111222222333333555444444333222222222222444333333222222333333444444444333222222222333333333333333333333333333333000000111111222222222222111111222222222333333333444333222222444444333222333333222222222222222222111222222333333444444555//////000000111111111222111111222222333333333222555444333222111111111111222222111111111111222222333333333333333333333333111111111222222111111111111111111111111000///...000000111111222222222222333333222222222222222222///111333333222222333444333333333222222111111111000111111222222333444444222222111111111111111111333222111/////////000000000000111111222222222222111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111222222222222333333444555444444444333333333222222000000000000000000000000...///000222222111111000111111000000000000111111333222222111000///.........///111222222111000000//////000000111111111222111111111222444444333222555333111///......///000000000000000000000000000...///000///...---...000///000111222333333222111---...000111222222222111//////...//////000111111///000111222333333222111111111111111111111111111000000////////////000000555555666666666666555555666666666666777777777777555555555555666666666666777777777777777777777777777777777666555555444444777777777777666666666666777777888888999999999:::888888777666555444444333222222222333333444444444222333444555666666666666555444333222222333444555777777666555444333333333444555555555444444555777;;;999777777666666444222111111222222333444555555888666444555888999777555333555666666555555777888777777777777666666666666555444444444444555666666444555666777777666555555555555555555555555555555777777666666555555555444666555555555555444444444333333333222222111111111000111222444555666666777666555333222222333555666333333444444555666666666222222222333444555666777333333333444555666777888111222333444444333222111111111111222333444666666333333333333333333333333222222222222222222222222444444333333333222222222444444444333333222222222444444444444444444444333333333444444444555555555111111222222222333333333444444333333333333222222555444222333333444222111222111000//////000111111111111000000111333444666111111111111111111111111333333333222222111111111111111000000000000000111222333333444444333333222222222111111111222333444111111222222222333333333333333333333333333333333555444333333222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111111111111000111111222222111222222222222111000000111111222222222222111111///000222444444444222111333333222222111000000000111111222333222111000///000111111111111222222222555555555444444333333333333333333222222111111111333333333333333333333333444333111000000000111111111111222222222333333333333333333333333333333333......///222555666555444222222222222222222222222666666555444333111111000000///////////////000000222000///...000111222222111111111111111111111111//////000000111111222222000111333555555444333222444444333222222111111000///000111222222111000///000000000000111111111111000000000000111222333444333111000......///111222222222222222222222222222............////////////333222222111111222222333222222111000//////000000222111111111000000//////000111222222111000111222//////000000111111222222222111111111333666888:::222222111111000/////////222222111111111111111111000000000000000000000000222111000/////////000111555555666666666666555555555666666666777777777777444555555555555666666666777777777777777777777777555555555666666666666666777777777777777777777777666666666666777777777888777777666666555444333333333333444444444555555555333333444444555666666777666555444333333444555666777777666444444333333444333444555555444444666888:::888777666777666444333222222333333444444555555777555444444666777666444444555666666555444555777666666666666666666666666555444444444444555666666444555666777777666555444555555555555555555555555777666666666555555555444666555555555555444444444333333333222222222111111222222444555666666777777666555333222222333555666333333444444555666666666333222222333333555666666333333333333444555666666111222333333333333222111222111111222222333444555444444444444444444444444333333222222222222222222444444444444333333333333444444444333333222222222222333333333444555555555000000000111111111222222111222222222222333333333444444333333333222222222555333222222333333222111222111000000///000111222111111111111111333444555111111111111111111111111333333333222222222111111111111000000000000111111222222333333333333222222222222333333333444444444111111222222222333333333333333333333333333333333555444333222222222222222333333333333333222222222111111111111111111111111222222111111111111111222111222222222222111000000111111222222222222111111///111222444444333222111333222222222111111000000111222222333222111000///000111111111111222222222444444333333222222222222333333333222222111111111222222222222222222222222333222111000000000111222000000111111111222222222333333333333333333333333111111222444666666444222222222222222222222222222333333333222222222222222222222111111111111222222333111000//////000000000111111111111111111111111111111111111222222222222000111333444555444333222333333222222222222111111000000222222222222000000000000000000111111111111111111111111111222333333333222000//////000111222222222222222222222222222//////000000000111111111333222222111111222222333222222111000000000000000111111111111000000000///000111222222111000111222000000000000000111111111111000000000111333666777000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222111000000000111222222555555666666666666555555555555666666666777777777444444555555666666666666777777777777777777777777444444555555666777777888777777888888888888888888444444444555555555555555666666555555444444333333555555555555555666666666444444333333333555666777666555555444444555555666777666555444444444444444222333444444444444777999888777555666777777666444444444444555555555555555777666444444555555444222444555666555444333444555666666666666666666666666555444444444444555666666555555666666666555555444555555555555555555555555666666666555555555555555666555555555555444444444333333333333222222222222444444555666666666666666666555444333333444555666333333333444555555666666333222222333333444555666333333333222333333444444222222333333333333222222222222111111111222222222444444444444444444444444333333333333333333333333555555555444444444444333444444333333333333222222111111222333444555666666222222333333333333444444222222222222333333333333333333333333222222222222444333222222333333222111222111111000000111222222111111111111222333444444111111111111111111111111333333333222222222222111111111000000000111111222111111222222222222111111222222444555555555444333111111222222222333333333333333333333333333333333444333333222222222222333222222222222222222222222222222222222222222222222333333222111000000000000111222222222222111000000111111222222222222111111000111222333444333222111222222222222222111111111111222222222222111000000000111111111111222222222222222222222111111111111222222222222222111111111111111111111111111111111111111111000111111222333//////000000000111111111222222333333333333333333333333444666777666333000111111111111111111111111//////000111222333333444333222222111111111222222333222111000////////////111111111111111111111111333333333222222222222222000111333444444444333222111111111222222222222222111222333333333333222111000000000000111111111111222222222111222222333333333222111000000111222333222222222222222222222222111111111222222222333333222222111111111111222222222111000000000000000000111111111111000000000000000111222222111000111222111111111111000000000000000//////...///111222444...//////000111111222222111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111222333444555555666666666666555555555555555666666666777777555555666666777888888888777777777777777777777777555555555555666666777777666666666666777777777777444444444444444444444444444444444444444444333333555555555555555555555555555444333222222444666777666666666555555666666666777666555444444444444444222333444444444555777999666555444555777888777666666666666666555555555555888777666555555444333222444555666555333222222333444555555555555555666666555444444444444555666666555555555555555555444444555555555555555555555555555555555555555555555555666555555555555444444444333333333333333333333333444555555555555555444444666555555444444555555666222333333444444555666666333222222222333444444555333333222222111222222222333333333333333333333333333222222111000000000111333333333333333333333333333333333333444444444444666666555555555444444444333333333333333333333333222222222333333444444555333333333444444444555555222222222333333333444444333333333222222222222111444222111222333333222111111111111111222222222333111111111222222333333333111111111111111111111111222222222222222222222222111111000000111111222222000111111222222111111000000111333555555444333222111111222222222333333333222222222222222222222222333333222222222222222333111111111111111222222222222222222222222222222222444333222111000000000000111222222222222111000000111111222222222222111111111222222333333333222111222222222222222222222222222222222222111111000000000000111111111222222222222222222222222222111111222222222111111111111111000000000000000000000000000000000111111222333333000000000000111111111222222222222222222333333333333333444555666555222000000000000000000000000000......///000111222333333111111000000//////000000111111111111000000000111111111111111111111111111333333333222222111111000000111222333333333333222///000000111222333333333222222333444444333222222///000000000111111111111111111111111222333444555333222111111111222333444111111111111111111111111111111111222222222333333222222111111111111222222111111000000000000000111111111111000000000000000000111222222111000111222222222111111000000//////000000/////////000111111//////000000111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222000000111222222333444555555555666666666666555555555555555555666666666666666777777888999999::::::666666666666666666666666777777666666555555555555444444444444555555666666555555555555555555555555333333333444444444444444555555444444444444444444555444222111222333555666555666666666666666666555666666555444444444444555222444555444444444666888555444333444666888777666666666666666666666555555888888888777666555444444444555666555333222222333333333444444555555555555555444444444444555666666666666555555444444444444555555555555555555555555444444444555555555555555666555555555555444444444333333333333333333333333333333444444444333222222555555555444444555555555222222333333444555555555333333222222222333444444333333222111111111222222333333333333333333333333333333222111000000000000111111111111111111111111333333444444444555555555666666555555555444444444333333333333333333333333444444444333333222222111///000000000000111111111222222333333333444444444333333222222222111111111333111111111333333222111111111222222333333333333111111222222333333333222111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111222333333000111111222222111111000...000222333444333111000111111222222222333333333222222222222222222222222222222222111111222222333000000111111111222222222222222222222222222222222444333222111000000000000111222222222222111000000111111222222222222111111222222222333222222222111111111222222333333333444222222222111111111111111000000111111111222222222222222222222333333333333111111111111111111111111000000000000000000000000000000111111222222222222111111111222222222333333111111111222222333333333222111111333444444333111000000000000000000000000000000000000000000000000222222111000000000000000///111333333111111222444111111111111111111111111222222111111000000000///111111222222222333333222//////000111222222333444222333444555555444333222///000000000111111111111/////////111222444666777111111111222222333333444111111111111111111111111000000000111111111111222222111111000000111111222111000000000000000111111000000000000000000111111000111222222111000111222222222111111000000//////111111000000000111111111111111111111000000//////000000111111111222222222222222222222222222222222000000111222333444444444555555666666666666555555444444555555555666666666666666777888999::::::;;;666666666666666666666666888777777666555555444444222222333333444444555555666666666666666555555555333333444444555555666666555555555444444444444444444444333222222333444555444555555666666555555444666555555444444444555555444555555555444444555777444333333444666777777666555555555666666666666666777888999888666555555666444555666555444333444555222222333333444555555555555444444444444555666666777666555444333333333333555555555555555555555555444444444444444555555555666555555555555444444444333333333333444444444444222222333333333222222111444444444444444444444444222222222333444444555555333333222222222222333333222222222111222222333333444444333333333333444444444333222111111111111111222222222222222222222222333444444555555666666666555555555444444444444333222222333333333333444444555555444333222111000000000111111111111222222222333333333333444444444444222222222222111111111111222111000111222333222111111111333444444444444444111222222333333333222222111111111111111111111111111222222222222333333333111111111111111222333444111111222222222222111111...///111222222222111000111111222222222333333333222222222222222222222222222111111111111222222333000000111111222333333333333333333333333333333333333333222111000000000000111222222222222111000000111111222222222222111111333333222222222222222222000111111222333444555555333222111111000000111111000111111111111222222222222222222333333333333333000000000111111111111111000000000000000000000000000000111222222222111111111222222222222333333333000000111111222333333333333222000000222333333222111111111111111111111111222222111111000000//////555444333222222222222222///333555555333222333555111111111111111111111111111111111000000000000000111111111111222222222333//////000000111222333333222222444444444444222222000000000000111111111111......///000111333555666000000111111222333333333111111111111111111111111/////////000000000000111111111000000000000111111000000000000000111111222000000000000111111111111000111222222111000111222111111111111000000000000111111111111222222222222222222111111000//////...000000000111222222333333222222222222222222222222///000111222333333333222555555666666666666555555444444444555555555666666444555555666888999999:::666666666666666666666666666666666666666555555555222222333444444555666666777666666666555555555444333333444555666666777777666666666555555555444444333333333333333333333333333444555666666555444333555555444444444555555666555666666555333333444666444333333444666777666555444444444555555666666777555666888777555444555777444555666666555444555777111222222333444444555555555444444444444555666666777666555333222222333333555555555555555555555555333333333444444555555555666555555555555444444444333333333444444444555555222222333333444333333333222333333333333333333222111222222333333444555555333333222222222222222333222222222222222333444555555444333333333333444555444333333222222222222333333333333333333333333333333444444555666666777777444444444444333333333333222222222333333444444444444333333333222111111111222333333333333444444444333333333444444444444555222222222222111111111111111000000111222333333111111222333444555555555444111222333333333333222111111111111111111111111111111111222222222333333333111111111111222333444555222222333333333333222222000000111111111222222222111111222222222333333333111111111111111111111111111111111111111222333333111111111222333444444444333333333333333333333333222222111111111111111222111222222222222111000000111111222222222222111111444333222222111111111222000000111222333555555666333222111000000000111222000111111111111222222222111111111111222222222333///000000000111111111222111111111111111111111111111111222333222111000000111111111111222222222222///000000111222222333333888555111000000222333333222222222222222222222222222222111111111000000000666555444333222222222222333777999888444111222444111111111111111111111111000111111111111111222222111111111111111222222333//////000000111111222222111222333444444333222111000000000000111111111111////////////000111222222...///000111222222222222111111111111111111111111/////////000000000111111111111000000000000111111000000000000000111222222///000000000111111111111000111222222111000111222000000000000000111111111///000111111222222222222111111111000000000000000///000000111222222333333111111111111111111111111///000111222222222111000555555666666666666555555444444444555555555666666333333444555666777888888666666666666666666666666444444555555666777777777333333444444555666777777666666666555555444444444333444444555666777888888888888777777666666666555333333444444444333222222222333444555555444333222555555444444444555555666666777777555333222333555555444333444666777666555222333333444555666777777222555777666444333555777333555666666555555777888111111222333333444555555555444444444444555666666777666555333222222333333555555555555555555555555333333333444444555555555666666555555555444444444333333333444444555555555222333444444555555555444111222222333333222222111111222222333333444555555333333222222111222222222222222222222333444555666555444333333333333444555444333333222333333444444555555555555555555555555444444444555666777777888444444333333333222222222222222222333333444444444222222222222222222333333//////000000000111111111333333333444444444555555222222222111111111111000111000///000222333333111000222333555666666555555111222333444333333111000111111111111111111111111111111111222222333333333111111111111222333444555222333333444444333333222222222111111111222333444111111222222222333333333111111111111111111111111111111000000111222333333111111222333444444555555333333333333333333333333111111111111111111222222111222222222222111000000111111222222222222111111444333333222111111111222000000111222444555666666444333111000000000111222000111111111111222222222//////000000111111111222//////000000111111111222111111111111111111111111111222333333222111000///000000000000111111111111///000000111222222333333===999333000000111222333222222222222222222222222111111111111111222222222444333222111000000000000777:::===:::444000000222111111111111111111111111111111111222222333333444111111000000111111222333000000000000111111111111111111333333333333111111000000000000111111111111111111000//////...//////......///111111222222222000000000000000000000000///000000000000111111111111111000000000000111111000000///000000111222222//////000000111111111222000222222222111000111222//////000000111111222222...///000111222222222222/////////000111111222222///000000111222222333333000000000000000000000000///000111222222111///...888888777666666666666666555555444333444555666777666666666666777777777777:::999888777666666666666777666555444444444444444555555555666777888888999666777888777555444444666666666666666666666666666777777777777777777777777777777666666555555444444666666555555555555666666444444444333333444444555777666555444444555666777777777666666555555555444888777666555555666777888555555555444444333333333111222444555555555444444444444444555444444333333555555555444444333333333444444444444444444444444333444555555555444333222222222333444444555555666777777666555444444333333444444555555555555444444333444555444222222444555666666555444333333222222333333222222222333444555555444444333333444444555222222333333333444444444444444555666777777666666666666555444333222222111555444444333333444444555555444333222222222333444333333444555444333111000333222222333444444333111333333222222333333444555444333333222222333333444555444333222222222333333222222222222222222222222333333222222111222222222555444444333333444444555888444///000444666444111///000111222333444444444222222222222222222222222444333333222111111111222333333444555444333111000///000222333444333333222444222111//////000222333555444444333333444444555222222222222222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333444333333222111111111222333222222111111222222333000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111222333222000//////000222333333222222222222222222222111111111111111111111111222222222111111111000000111111000000000000111111333333333333333222111000222222222222222222222222111111000000111111222333555555444333222222222222222222222111111111000000222222222222222222222222000444333000///222222......555888666444555555333222222222111111111000000000111111111111222222222444333333222111111111222000000000000000000111111000111222222222111///......///111333333333111000222222111111111111222222111111111111111111222222111111111111111111111111...///111222222111000///333111///...---...///000///000111222222222222222333222111///......000111333333333222222222222222000111333444555444444333000////////////111333444000000000000000000000000222222111111111111222222333111///...---...///000222222222111111111000000888888777666666666666666555555444333444555666777666666666666777777777777888888777666666666666777777666555444444444444555444444555666777777888888555666777666444444444555666666666666666666666666666666666666666666666666777777666666555555555444666666555555555555666666555555444333333333444444666666555444444555666666777666666666555555555444777666555555555555666777555555444444444333333333222333444555555555444333333333444444555444444444555555444444444333333333444444444444444444444444333444555666666555444333222222333444444555555666999777555333222333444555555555666666666666555555444555555444333333444666555555555444444333333222333333222222333333444555555444444333333444444555111111222222222333333333444444555666666666666666555555555444333333222222444444333333333333444444555444333222222333444555333333444444444333222111333222222333444444333111333222222222222333444444444333333222222333333444444444333333333333222222222222222222222222222222333333222222111222222333444444333333333333444444666555444333222333333444111222222333333333222222333222222222222222222333444333222222111111222222333333444444444333222111000111222333333333222222333222111//////000222333444444333333333333444444333333333333333333222222333333222222222222333333333333333333333333333333444333222222111111222222333222222111111222222333111111111111222222222222111111111111111111111111333333444444444444444333333222111000000111222333222222222222222222222222111111111111111111111111222222222111111111000000111111000000000000111111222222222222222111000000222222222222222222222222111111000000111111222333333333222222222333333444222222222111111111000000222222222222222222222222222222111111111111111111444222555<<<;;;444111555222222222111111111000000000111111111111222222222444333222222111111222222111111111111000000000000111111222222222111000///...000111333333333111000333222222111111222222333111111111111111111111111111111111111111111111111//////000111111111111000222111///.........000000//////000000111111111111333222111222333222...***000000000111111111111111222222333333333333333333000/////////000111222333000000000000000000000000222111111111111111111222222111///.........///000222222222111111111000000888888777666666666666777666555444444444555666777666666666666777777777777666555555555555666777777666666555555444444555555333444555777777777666666444666666666444333444555666666666666666666666666555555555555555555555555666666666666666555555555666666555555555555666666666555444333333333333333555555444444444444555555666666666555555555555555666555555444444555555666555444444444444333333333333444555555555444333222222222333444555555555555555444444444444333333333444444444444444444444444222333555666777777666555222222333444444555555666:::888444111111222555777666666777777777777666666444555666555333333555666444444444444444444444444333333333333333444444444555444444333333444444555111111111111222222222222444444555666666666666555444444444444333333333333444444333333333333444444444444333333333333444555333333444444444333222222333222222333444444333111222222222222222333444444444333333222222333333444333333444444444333222111222222222222222222222222333222222111222222333333444444333333333333444444333555777555111000333666333333333333333222111111444333222111111222333444333333222222111111222222333333444444444333222222222222333333333222111111222222111000000111222333333222222222222222222333333333333333333333444444444333333333333333333444333333333333333333333333333333222222111111222222333222222111111222222333111111111111222222222333111111111111111111111111333444666777777555444333333222111111111111222333111111111111111111111111111111111111111111111111222111111111111000000000111111000000000000111111111111111111111000000///111111111111111111111111111111000000111111222333111111111222222333555555222222222111111111111111111111111111111111111111444///000666666000000666;;;000222???AAA444///444222222222111111111111111000111111111111222222222333333222222111111222222222222111111111000000000111222222222222111000000///000111333333222111111333222222111111222222333111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000111222222222111000///...///000111////////////000000000000333000...///222222...***---......//////000000000333333222222222222222222000/////////000111222333000000000000000000000000111111111111111111111111222111///......///000000222222222111111111111111999888777777666666777777666555444444444555777888666666666666777777777777333333333444555666777777666666555555555555666666222444555777777777666555444555666555444333444555666666666666666666666666555555555555555555555555555555555666666666666666666555555444444555555666666555555444333333333333444444444444444444444444555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555555444222111111222333444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444222333555777777888777777222222333444444555555666888777444333222333555666555555666666666666555555555666666555444444555777333333444444444444444444222333333444444444444444555444444333333444444555111111222222222333333333444444555666666555555555222222333333333444444444444333333333333333333444222222222222222333333444333333333333333333333222333222222333444444333111222222222111222333333444444333333222222333333444222333444555555333111000111111111111111111111111222222111111222222333333444333333333333333333444222444666444111///111444222222333333444333333333444333111000000111333444333333222222111222222333333333333333333333333222333333333333222111111000222111111000000111222333222222111111111111222222333333444444444444555555333333222222222222333333222222333333333333444444333333222222111222222333333222222111111222222333111111111222222222333333111111111111111111111111222333555777666444222000222222222222222222222222000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111000000000000111111111111222222222111111000000000000000000000000000111111000000111111222333222222111111222333333444111111111111111111111111000000000000000000000000444...111<<<===333111888@@@777555===@@@:::444333111111111111111111111111000000111111111222222222333333222222111222222333333222222111111000000///111111111111111000000000000111111222222222111111222111111000000111111222222222222111111111111111111111111111111111111111000000/////////111222333111111000//////000000111111000000/////////000000222000...------///111222------......///000111111444333222000000000111222000000000000000111111222000000000000000000000000000000111111111111000000111000////////////000000111111111111111111111111999999888777777777777777666666555444555666777888666666666666777777777777333333333333444666777888666666555555555666666777444555666777777777666555444555666555444444555666666666666666666666666666555555555555555555555555444444555555666666777777555555444444444444555555666555444333333333333333333444444444444444444333444444444555555555555555333333444444444444333333444444444444444444444444444444555555555444222111111222333444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444222333555777777888777777222222333444444555555666444555555666666555444333333444444555555444444333444555666555333333555666333333444444444444444444222333444555555555444444555444444333333444444555333333333444444444444555444444555555555555444444111111222333333444444444333333333222222333333333000000111111222222222222333333333333333333333333333222222333444444333111222111111111111222333333444333333222222333333444222333444555555333111000111111111111111111111111222111111111222222333444333333333222222333333333222222222222222111111000///000222333444555555666333333222111111222333333333222222111222222333333333333333333333333333333444333333222222111111111111000000111111222222333222111111000000111111222333333333444444555555555222222111111111111222222222222222333333444444444333222222111222222333333333222222111111222222333111222222222222333333333333333333333333333333333222444666777777555222000111222333333333333222111//////000000000111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111111000000000000111111222222333333444333333222000000000000000000000000111111000000111111222333444333222222111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000222---333@@@AAA666333999DDDCCC>>>999>>>EEE@@@444111111111111111111111111000000111111111222222222333222222111222222333333333222222222111111000000111111000000////////////111111222222222111111111000000////////////000000222222222111111111000000000000000000000000000000000//////...///111333444111000000000000111111111333222111000000000000111000555:::777111---000444......///000000111222222444333111000///000000111///000000000111111111111000000000000000000000000///000111111111111000///000///////////////000000111111111111111111111111999999888777777777777888777666555555555666777888666666666666777777777777333333333444555666777777666666555555666666777777777666666666666777777777444555777666555555666777666666666666666666666666555555555555555555555555333444444555666777888888555555444444444444555555444444444333333444444555444444555555555555444444444444444444444555555555333444444555555444444333333333333444444444444555333444555555555444333222222222333444555555555555333333333444444444444555444444444444444444444444222333555666777777666555222222333444444555555666333444666777777666444222333333333444444333333333333444555444222222444555444444444444444444444444222333444666666555555444555444444333333444444555444444444444555555555555444555555555555444333333111111222222333333444444333333222222222222333333///000111222333333333222333333222222222333444444333222222333444444333111111111111111111222333333444333333222222333333444333333444444444333222111111111111111111111111111111111111111222333444444333333222222222222333333222222222222333222111///...000111333555666777777222222222222222222222222222222111111222222333333333333222222222333444444333333222111111222222222000000000111222222333333222111111111111111111222222222333333444444555555222111111000000111111222111222222333333444444555222222111111222222333333333222222111111222222333222222222222333333333333444444444444444444444444555666777888777666444222000222444555555444222000///000000111111222222222111111111111111111111111//////000000000000000111111111000000000000111111222333444444444444444444111111111111111111111111111111000000111111222333444444222111111000000000111111111111111222222222111111111111111111111111000...333===???999666999DDDIIIDDD:::>>>JJJFFF666111111111111111222222222000111111111111222222222222222111111222222333333222222222222222222222222222111000000//////000000222222222111111111111111000000000//////000000000333333222222111000000000000000000000000000000000////////////000222333333000000111111111111111111555444222000000000000111...;;;FFFEEE999...,,,...000000000111111222222222111111000000000000000000///000111111111111000000000000000000000000000000...///000111111000///...////////////000000000000111111111111111222222222:::999888888777777888888777666555555555666888999666666666666777777777777555444444444555666777777666666666666666777888888:::888777666666777888999555666777777666666777999666666666666666666666666666666666666666666666666333333444555666777888999555444444333333444444555333333333333444444555666444555666666666666555444333333333444444555555555333444555666666555444333333333333444444444555555222333444555555555444333333333444444555444444444333333333444444444555555444444444444444444444444333444555666666555444333222222333444444555555666444444555666666555444444333444444444444444444333222333444333111111333444555555555444444333333222222333555666777666555444555444444333333444444555333333333444444444555555444555555555444444333222222222222222222333333333333333222222222222333333000111333444555555444444333333222222222333444555333222222333444444333111111111111111111222222333444333333222222333333444444444333333333333222222111111111111111111111111111111111111222333444555333333222222222222333333111444777666333111111333000111222444555666666666000111333444444333111000222222111111222222333444333333222222222333444555333222111111111222333444//////000111222333333333222222222111111222222222111111222222333444444444333222222111111222222333111111222333333444555555222222111111222222333444333222222111111222222333222222222333333333444444333333333333333333333333666777777666666444333333000222444666666444222000000000111111222333333444111111111111111111111111////////////000000111111111111000000000000111111111222333444444444444333222222222222222222222222111111000000111111222333222222111111111111111222000000111111111222222222222222222222222222222222///000222444666888999:::>>>AAA@@@===@@@DDD>>>444000000111111111222222222000111111111111222222222222222111111222222333444000111111222222333333444444333222111111111222222333222222111111000111111222222111111111111222222333333222222111000000///000000000000000000000000---...///000222222222222000000111111222222222222555444111///......//////...999CCCBBB888///,,,...111111111111111111111111//////000000111000000000///000111222222111000///000000000000000000000000...///000111111000///.........///000000000000000000000111111111222222222:::999888888777888888888777666555555555666888999666666666666777777777777666555555555555666777777666666666666666777888888<<<:::777666555777999;;;555777888888777777888:::666666666666666666666666777777777777777777777777222333444555666888888999555444444333333444444555222222222333444555666777444555666777777666555444333333333444444555555555444444555666666555444444333333333444444555555555111222444555555555555444444444444555444444333333333333333444444555555555444444444444444444444444333444555555555444333222222222333444444555555666666555444444444444666666444555555555555555555444222333333222111111222444666666555444333333222222222333555777777666555444555444444333333444444555222222333333333444444444444555555555444444333222222222222222222222222222333222222222222222222333111333444666777777666666333333222111222333555666333333222333444555333111111111111000111222222333444333333222222333333444555444333222222222333333000000000000000000000000111111111111222333444555333222222222222222222333///666<<<:::333///222888222333333444555555555555///111333555555333111///222111111111222333333444333333222111222333555666222222111111111222444555//////000222222333333333333333222222222222333333000000111222222333444444444333333222222333333444111111222333333444555555222111111111222333333444333222222222222222222333222222333333333444444444222222222222222222222222555555444333222222111111000222444666666444222000000000111222333333444444111111111111111111111111.../////////000000111111111111000000000000111111000111222333333333333333222222222222222222222222111111111000111222222333000000000000111222333444000000111111222222222222222222222222222222222222...111000,,,///777;;;;;;777555888>>>@@@:::333000000000111111222222222222000111111111111222222222222111111111222333333444000000111222333444444555666555444333222333444444333333222111000000111111444333333222222333333444333333222222111000000///000000000000000000000000,,,---///111222333222222///000111222222222222222555333111...------......///333666444000...111555111111111111000000000000---...///111111111000//////000111222222111000///000000000000000000000000...///000222222000///.........///000000111000000000000111111222222222222888777666555555666777888555555666666777777888888777777777777777777777777888666444444444555444333555555555666666777888999888888777777666666555555555555666777777777777777666666666666777777777777555555666777777666555444444444555555555555444444555555666777777666555444333333333222222333444444555444333333333333444555666777777666444222222333444444444333333444444555333444555777777777777666555444222222222222444555777777666555444444333333555555444444444444555555555555555666555555444333333444444555555444444333444444444444333333222111777777777777777777777777444444555555555444333222222444555555444444666777666666555444333222222111777666666555555555666666888777555444333333444444222222333333333444444444666555444444333333333333555444333333222222333333444333222111111111111222333444555666777777777777777666666555444444333333111111000000111111222333111111111111111111111111555444222111111111222222333444444555555444444333222333333333333222111111000111222333333333333333444222000111444555555333444:::???;;;333...000555333333333333333333333333444444444444444444444444000000111111111222222222111111111111111111111111222222111111222222333444111111111111111111222222222111000000000111333333222333444444222222333444222222333555666888999:::222222222222222222222222333333333333333333333333333333333222222111111111000333333111333777999777222111///.........///000000000111222222222222111000111222333444333222222111111000000000000111111///000111222333222111111222111000.........///000111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111111222222222222111000000000000000000000000000000//////000111222222333333111111111111111111111111...///111111111111333555444333333222111111111222222222222333333444444444222111111111000000//////111111222222222222111111222222222222222222222222555444444333333222222111222222111111111111222222333222111111111222333444333333222111000000111111000000//////.........---////////////////////////000/////////000111222222000000000000000000000000555444222000//////000000333333444555444333222111000000111111111111000000111111000000//////......111111111111111000//////111111111111111111111111//////000000111111111222111111111111111111111111777777666555555666777777555555666666777777888888777777777777777777777777888666444444555666555444666555555555555666666777777777777777666666555555555555666777777777777777666666666666777777777777444555666777777666555444555555555666666555555555555666777777777777555555444333333222333333444444555555444333333444555555666777777555222111111222444444333333333444555555333444555666666666555555444333333333333333333444666666555555444333333222555555444444444444555555666666666777666555555444333444444555555444444333444444444444444333222111555555555555555555555555555555444444444444333333333555666555444444555666666666555555444333333333555555444444444444555555777666555333333333333444222222333333333444444444555555444333333333444444555444333333222222333333444444333333333222222222333333555666666777777777777777777666555444444444111111000000111111222333222222222222222222222222444333222111111111222222222222333333333333222222222333333333333222111111///000111111222222222111333222000222444555444222333777:::888222...000333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111222222222222333222222222222222222222222222222111111222222333444333333222111000000000111222111000000000111222333222333444444222222333444333444444555666777777888333333333333333333333333333333333333333333333333333333333222222222111111000333333111222666777555222111000///...//////000000000111222222222222111000111222333333333222222222222111111111111222222///000111333333222222111222111000/////////000000111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111222222222111111111111000111111111111111111111111111111111222222333333444111111111111111111111111...000111000//////000111444333222222111111222222111111111222222333333333222111111111000000000000111111222222222222111111222222222222222222222222222222222222222333333333111111111000000111111111555444222111111111111222222222111111000000000000000000000/////////......////////////////////////000000000000000000111222000000000000000000000000333222111////////////000222222333333333222111000000000111111111111000000111000000000/////////...000000000000000///......000000000000000000000000///000000000111111111111111111111111111111111111666666555555555555666666555555666666777777888888777777777777777777777777888666555555777888777777666666555444444444555555777777777666666666666555555555666666666777777777666666666666777777777777444555666777777666555444555666666777777666666555555666777888888888777666444444333333333333333444555555444333333444555555555666666444111000111222333333333333333444555555444555555555555444333333333333444444444444333333555555444444333333222222555555444444444444555555777777777777777666555555333444444555555444444333333444444444444333333222555555555555555555555555666666444333333333444555444555666666444333444555555555555555555555555555444444444444444444444444666555444222222222333333333333333333444444444444444444444444444444555555555444333333222222333333333444555555555444333222333333444555666666666666777777777666666555555444111111000000111111222333333333333333333333333333444333222111111111222222000000111111111111000000222333333333333222111111//////000111111111111000222111222333555555333111111333444444111000000000111111111111111111111111000000000000000000000000222222222222333333333333333333333333333333333333222222111111222222333444555444222111000/////////111111000000111111222333222333444444222222333444555555555555555555444444444444444444444444444444333333333333333333333333333333333222222222222111111333333000000444555222222111000////////////000000000111222222222222111000111222333333333333222333333222222222222333333///000222333333333222111333222111111000000111111111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111333333111000000000111222111111111111111111111111222333333333333333333333111111111111111111111111111222222222000///000111333333222222111111222222000111111111111111222222111111111111111000000000111111222222222222111111222222222222222222222222///000000111222222333333111000000//////000000111555444333111000000000000111111111000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000222111000000000000000000000000000000000000000000111000///......///000111111111222222111111000///000000111111111111000000000000000000/////////////////////000//////......////////////////////////000000000000111111111111111111111111111111111111666555555555555555555666555555666666777777888888666666666666666666666666888666555666888999999888888888777555555444444444666666666666666666666666666666555555555666666666666666666666777777777777444555666777777777666555666666777777777777666666666666888999999888777777555444444333333333333444555555444444444444555555444444555444222333555666444444333333444444555666555555555444444333222222222333444555555444333222444444444333333222222222555555444444444444555555666666666666666555444444333444444555555444444333333444444444444444333333555555555555555555555555888666444333222333555666555666777666444333333444555555555666666666777777333333444444555555555444555444333222111222222333333333333444444444444555444444444444444555666777555444333333222222333333333444666777777555444222222333444555555555555555666666555555555444444444111111000000111111222333333333333333333333333333333222222222222222222222000000111111111111000000222333333333333222111111000000111111111111111000000111333444555444222000111111000111222222111000222222222222222222222222000000000000000000000000222222333333333444444444444444444444444444444444222222111111222222333444333333222111000000000111111111111111111222222222222333444444222222333444777666666555444333222222444444444444444444444444333333333333333333333333222222222222222222222222111333333//////222333000111111111000000000000000000000111222222222222111111111222222333333333333222222222111111222222222000111222333333333222111333222222222222222222222111111000000000000111111111111222222222222111111///000000000111111111111444333111//////000111333111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111222444555444222222333444333333222222111222222333111111111111222222222222111111111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111///000000000111111111222000000////////////000000333333222111111111000000000000000111000000000///111111111111111111111111111111111111111111111111222222111000/////////000000000000000000000000000000//////...///000111222111111111111111000000000000000111111111111000000000000000000///////////////000000000000000//////////////////////////////000000000000000111111111111111111111111111111111555666666666666666666555555555666666777777888888666666666666666666666666888777555666888999999999::::::888777666666555555555555555555555666666666777666555555444555666666666666666666777777777777333444666777777777666555666666777777777777666666555666777999999999888777666555444444333333333444555555555555555555555555222333444444444666999<<<666555555444555555555666666666555444333222222222333333555666666555333333444333333333333333222222555555444444444444555555444444555555444444333222333444444555555444444333333444444555555444444444666666666666666666666666888777555333333444555666555666777666444333333444444444555555666777777777333444555666666666666666555444333222111222333444333333444444444555555555444444444444555555666777555444333333222222333333333444666777777666444333222333333444444444444333444333333333333333222222111111000000111111222333333333333333333333333333222222222222222222222222111111222222222222111111222333333333333222111111111222222333222222111111000111333444444222111000222000///000222444333111333333333333333333333333111111111111111111111111222222333333333444444444444444444444444444444444222222111111222222333444111000000000111222333333000000111111222222222222222333444444222222333444666666555444333222111111222222222222222222222222333333333333333333333333222222222222222222222222111333222//////222222000111111111111111000000///000000111222222222222111222111222222222222333333111111000000000000111111000111222333444333222222222222222333333333222222111111000000000000111111111111222222222222111111///000000000111111111111444333111//////000111333111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111000222333444333333555666333222222111222222333333333333333333333333333222111111111111111222222222111111222222222222111111111111111111111111111111111111111000000/////////000000////////////000000///000000111222222222222///000111111111111000000111111111111222222222222222222222222222222222222222222111000/////////000111111111111111111111111111000000///000111333444333333222222111111111111000000111111111111000000////////////000000000000000111111222222222111111000000000000000000000000111111000000000000000000000000000000000000000000666666777777777777666666555555666666777777888888777777777777777777777777999777666666888999888888;;;:::999888777777777777444555555555555666666666777666555444444444555666666666666666777777777777333444555777777777666666555666666777777666666555444555777888999888888777777666555444333333333333444555666666666666555444222333444444555777;;;???999888777666666555666666777666555444333333333333444444555555555555444444444444444444333333333333555555444444444444555555333444444444444333222222333444444555555444444333333444444555555555555444777777777777777777777777777777555444444444555666444555666666444333444555444444444555555666666666333444555777888777777666555444333222222333444555333444444444555555555555555555555444555555666666555444333333222222333333333444555666666666555444222222333444444333333222222222222222222222222222111111000000111111222333333333333333333333333333111111222333333333222222222222333333333333222222222333333333333222111111222333333333333222111111000222444444222111000111222111000000222333333333333333333333333333333333111111111111111111111111222222222222333333333333444444444444444444444444222222111111222222333444//////000000111222444555000000111222222222222111222333444444222222333444555444444333333222111111222222222222222222222222333333333333333333333333111222222222222333333333111333333//////222333000111111222222111111000///000000111222222222222111222222111111222222333444111000000000000000000111000111333444444444333222111111222333333333222222111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111333333111000000000111222222222222222222222222222//////000000000000000000111111111111111111111111---///000111111111333444222222111111222222333333444444444333333333333333111111111222222222222222111111222222222222111111111111111111111111111111222222111111000//////...111000000//////000000111---...000111222333333333///000222333333222111111111111111111111222222222111111111111111111111111222111000000000000000000111111111111111111111111111111000000000222333444333333222111111111111222000000111111111111000000////////////000000000000111111222222333333222222000000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000666777888999999888777666555555666666777777888888777777777777777777777777999777666666777777777666999999888777777666777777444444444555555555666666888777555333333444555666666666666666777777777777222333555777777777777666555555555666666555555555333444666777888888777777777666555444444333333333444555666777777666555444333444444333333666:::===<<<;;;:::888777666666555888777555444444444444555555555444444444444555555444444444444444444444444555555444444444444555555444444555555444444333222333444444555555444444333333333444555555555555555666666666666666666666666666666666666555555555555333555666555444444555666444444444444444555555555111333555666777777666555555555444333333444555666444444444444555555555555777666666555555555555666555444333333222222333333333333444444444555555555222222333333333333222222222222222222222222222222111111000000111111222333222222222222222222222222000111222333333333333222222222333333333333222222222333333333333222111111222222222222222111000000111333444333000///000222111111111000000111222333222222222222222222222222111111111111111111111111111111111222222222222333333333333333333333333333222222111111222222333444000000000000111222333333///000111222333222222111222333444444222222333444222222222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333111111222222222333333333111333333000000333444111111111222222222111000///000000111222222222222111222222111111111222333444222111111000000111111222111222333444444444333222///000111333333333222111111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111222222222111111111111000222222222222222222222222/////////000111111222222111111111111111111111111...///000000//////111222222222111111222222333444333333333333222222111111111111111222222333333333111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111111...///000111222222111111000111333444444444333222000000000111111111222222111111111111111111111111000000000000000000111222111111111111111111111111111111000//////000111222333222111000///000000111000000111111111111000000.../////////000000000111000000111222222222222222////////////////////////111111111111000000000///000000000000000000000000777888999::::::999888777555555666666777888888888777777777777777777777777999888666555666777666555888777777666666666666666444444444555555555666666888777555333333333555666666666666666777777777777222333555777777777777666444444555555555555444444222333555666777777777666777777666555444333333333444555666777777666555444555555444222222333777:::???===<<<:::888666666555888777666555444555666666666555444333333444555666555555555555555555555555555555555444444555555555555555666666555555444333333444444555555444444333333333444555666666666555555555555555555555555555666666666777666555555444222444555555444444666777444444444444444444444444000111444666666666555444666555444444444555666777444444444555555555666666888777666555555555555555555444333333222222333333333333333333333444555666222222333333333222222111333333333333333333333333111111111000111222222333111111111111111111111111000111222333444333333222222222333333333333222222222333333333333222111111111111111111111000//////111333444222///...000333000111111000...///111333111111111111111111111111111111111111111111111111000000111111111222222222333333333333333333333333222222111111222222333444222222111111111111111222///000111222333222111111222333444444222222333444111111111222222333333444444444444444444444444444333333333333333333333333111111111222222333333333111333333000000444555333111111222333222111000///000000111222222222222111333222111111111222333444333222222222222222222333111222333444444444333333///000111222333222222111111111000000000000111111111111222222222222111111000000000000111111111111111222222222222111000000222222222222222222222222//////000111222333333444111111111111111111111111111222333222000000000222222111111111222333333444222222222222111111000000111111111222222333333333111111222222222222111111000000000000000000000000000000000111222222333333222222111111111111222222///000111222222111000///000111333555555555333222//////000000111111111111000000000000000000000000000000//////000111222222111111111111111111111111111000///......///000111222111///.........///000000000111111111111000000.../////////000000111111//////000111111111111111........................222111111111000000//////000000000000000000000000777777666666555555555444777777888999999888666555666666555555555555666666777777777777777777777777777777777777777777777777444444444444444444444444666666666666555444333222666666555555555666666777333444555666777777777777333333444555666666666555222333555666666666555555555555555555444333222111777777666666555444222222444444444555555555555666777222555@@@AAA999444777777666555444444555666777888777555444333333444444555555555555555555444444777666555444333333444555444555555555555555444444444333333333333444555666555444444555666666555333666666666666666666666666888888777777666666666555222222222333333333444444333333333444444444555555333333333222222333333444444444333222333444555666444444444444444444444444666777888888888666555444333333333222111000//////555555555666666666666666555555444444444333333333555555444444444333333333222333444333111000111222111444666666444222333555111111111111111111111111444444444444444444444444333222000//////111222444333222222111111222222333222222222222222222222222333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111111222222222333222111111111222333444333333444555444333222111222222111111111111222222222222111111222222333444111444666666333222333555222222222222222222222222444333222111111222333444333444555444222111222333333333222111111222333333333333222111000000111111000333555444222000111333222222111111111111222222222111000000222444666888555444333222111222222333222111000111222222111000000000000000111111111111111111000000//////......111111111000///......---111111111111111111111111222222222111111111111000111555666222000111111/////////111222333222222111/////////000111333444555111111111111111222222222111111000//////000111222333222222111111222333333444444444444444444444444111333444444222111111222444///---///111000000222111111111111111111111111//////000000111111111222111000000000111222333333000000000000000000000000444222000000111333333333000000111111111111000000000000000000111111111111222333333444444333333222////////////000000000000333222222222111111000000//////000000000000//////000000000///---...000222111111111111111111111111111111000000//////......000000000000000000000000//////000222222333333333777777666666666555555555555666777888999888888777666666555555555555666666777777777777777777777777888888888888888888888888444444444444444444444444444444555666666555555444666666555555555555666666333444555666777777777777444444555555666555555555444444555666666555444444666666666666555444333333666666666666555444333333444444444555555555555666777222555>>>@@@888444777777666555444444555666777888777555444333333444444555555555555555555555555777666555444444444555666555555666666666666555555444444444333333444555555555444444555666666555444555555555555555555555555777777666666666555555555444444444444555555555555444444444555555555666666444444333222222222333333444333333333333444555555444444444444444444444444666777777888777666555444444444333333222222111111444444555555666666666777555555555555444444333333555444444444444333333333222333444333222111222333222333555444222111222444111111111111111111111111444444333333333333333333444333111000000111222333333222222111111222222333333333333333333333333333111111222222333444555555222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222333222111111111222333444333333444444444333222111222222111111111111222222222222111111222222333444222444666555333222333555222222222222222222222222222222111000000111222222333444555444222111222333333333222111111222333333333222222111000000111111000222444444222111222333333222222222222222222333222111111111222444666777888777555444444444555555222111000111222222111000000000000000111111111111222222111111111000000000333333222111111000//////111111111111111111111111222222222111111111000000111555666222000111111///000111333444555444222111000000000000111222333444222222222111111111111111111000//////000111222333333333333222222222222222222222222222222222222222000222333333222111222333444000///111111//////222222222222111111111111111000000000000111111111222111111000000111111222333000000000000000000000000222000///000333444555444000000111111111111000000000000000000111111111111333333444444444444333333////////////000000000111222222222111111000000000111111222222222222111111000000000///......000222111111111111111111111111111000000000/////////...000000000000000000000000...///000111222222222222777777666666666666555555333444666777888999999999777666666555555666666777666666666666666666666666999999999999999999999999444444444444444444444444222333444555666777777777666666555555555555666666333444555666777777777777555555666666666555444444555555666666666555444444777777777777777666555444444555555555555555444444444444444555555555555666888333444;;;===777555888666666555444444555666666777666555444444444444444555555555555555555555555666666555555555666777777666666777777777777666666555555444444444444444555444444555555555555444444555555555555555555555555666555555555555444444444555555666666666777777777555555555666666666777777555444333333222222222222222333444444555555444444444444444444444444444444666666666777666666555444444444444444444333333333333333444555666777777888666666666555555555555444444444444444333333333333222333444444333333444555333333333111//////111333222222222222222222222222222222222333333333333333666555333222111222222333333222222111111222222333444444444444444444444444///000111222333555666666222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111222222222333222222222222222333444444333333444444444333222111222222111111111111222222222222111111222222333444222333555555333333333444222222222222222222222222111111000000000000111111333444555444222111222333333222222111111222222333333222111111000111111111000111333333222222333444333333333222222333333333222111111111222333555666888777666666555555666666222111000111222222111000000000000111111111222222222222222222222111111111444444444333222222111111111111111111111111111111222222111111111000000000000444555222000111111///222333666777777555222111111111000000111222333333333333222222111111000000/////////000000222333444222333444444444222111000000000000000000000000000///111222333222222333555666333333333111---...222222222222222111111000000000000000111111111111111111111000000000111222222000000000000000000000000/////////111444666555444000000111111111111000000000000000000111111111111222333333444444333333222/////////000000000111111111111111000000000000000111111222222222222111111000000111000......000222111111111111111111111111000000000000////////////000000000000000000000000......///000111111111111777777666666666666666666444555666777777888888888777777666666666666777777666666666666666666666666888888888888888888888888444444444444555555555555333444555666666777777777777666666555555555555666444444555666666777666666666666666666666555444333444444555555666666666666666777777777666666555444333444444555666666555555444444444555555555555666999444444999:::777555777555555555555555555555555666666555555444444444444444444444555555555555555666666666666777777888888666666777888888888888777666555555444444444444444333555666666555444444555555555555555555555555555444444444444444444444444555666666666666777777777444555555555666666666666555555444333222222222222222333444555666555444333444444444444444444444444555555555555555555555555333333333333444444444444222222333444666777888888666666666666666666666555444444444333333333222222222333444444444444555666555444222000//////111333222222222222222222222222111111222222222222333333777666555333222222222333333222222111111222222333333333333333333333333333000000111222333444444444111222222222222222333333333333333333333333333333111111111222222222333333222222222222333333444444444444444333333333222222222222111111111111222222222222111111222222333444222333444444444333333333222222222222222222222222222111111111111111111222333444555444222111222333222222222222222222222222222222111111111111111222000000111222222333444555333222222111111222222333111111111111222333444555555555555555444444555555222111000111222222111000000000111111111222222222222222222222222222111111444444333333333222222222111111111111111111111111111111111111000000000000///444555222000111111///222444666777777444111///222111111111111111222222444444333222111111000000...//////000111333444444222333555555555333111///000000000000000000000000///000222222222222444666999777777777444//////333333333222222111000000000111111111111111111111111111111000000000000111111000000000000000000000000//////000222555555444222000000111111111111000000///000000000111111111111111111111222222111111111//////000000000111111111000000000000000000000000///000000111111000000//////111111111//////000111111111111111111111111111000000000000////////////000000000000000000000000......///000000000000000666666777777777777777777777777666666666666666666777777666666666666777777666666666666666666666666777777777777777777777777444444444555555666666666555555666666666666666555777777666555555555555555444555666666666666666666666777777777666555444444333333444555666888999999555555666666666555444444222333444555666666666666444444444555555555555666888555444777888666555666444444555555555555444444555555555555555444444444444444444555555555666666555555666777777777888888666666777888999999888888666555555444444444555555333555777666444333444555555555555555555555555555333333333444444444444444444444555555555666666666333333444444444555555555555444333333222222222333222333444555666555444333444444444444444444444444444444444444444444555555222222222222333333333333111222333444555666777888555666666666666666666666444444333333333222222222222333444444444444555666666444222000000111333333222222222222222222222222111111111222222333333333777666555444333333222222333222222111111222222333111111111111111111111111222222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333333333333111222222222222333333333222222333333444444444444444444333333333222222222222222111111111111222222222222111111222222333444333222333333444444333222222222222222222222222222333333333333333333333333333444555444222111222333222222222222222222222222222111111111111111222222111111000111222333444555111111000000000000111111111111111111222333333444444444555555555555555555222111000111222222111000111111111111222222222222111111111111111111111111222222222222111111111111111111111111111111111111111111111000000000/////////333444111000111111///111222444555555333000...222111111111111111222222555444444333222111000000...///000111222333444444222333555666555333111000111111111111111111111111///000111111111222555777===:::::::::777222111444222222222111111111000000222222222111111111111111111111000000///000000111000000000000000000000000222222222333444444111///000000111111111111000000///000000000111111111111//////000000000000//////000000000000111111111111000000000000000111111111000000111111111111000000///111222111000///000111000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000...//////000000000000///666666777777777777888888888777666555555555555666888777777666666777777888666666666666666666666666666666666666666666666666444444444555666666777777666666777777777666666555888777666555555444555555555555666666666666666555666666777777777666555555444444444555666888999:::555555555666666555555444333333444555666666666555444444444555555555555666777555555666777666555333444444555555555555444444444555555666555555444444333333444444555666666666555555666777777777666666555666777888888999888888555555444444555666666777222555777777444333444666444444444444444444444444333333333444444444444555333333444444444555555555333333333444444444444555444333333222222333333444222333444444555555444444444444444444444444444444444444333333333444555555333333333333222222222222222222333444555666666777444555555555555666666666333333333333222222222222222333444444333333444555555333111111222333444333333333333333333333333333111111222222333333444444555555555444444333333222333222222111111222222333111111111111111111111111333333333222111111000000111111111222222333333444333333333333333333333333222222222222333333333333222222333444444444444444555444333222222222333333222222111111111111222222222222111111222222333444333222222222444444222111222222222222222222222222333333444444444444333333333444555444222111222333111222222333333222222111111111111000111111222333333111000000222444444444000000////////////000000000111111222222222222333555555666777777777666666222111000111222222111000111111111222222222222333000000000111111111111111111111111111111111000000111111111111111111111111111111000000000/////////...222444111///111111000000111222222222111000///111111000000111222333333444444333333222222111111//////111222333333333333222333444555555444333222111111111111111111111111000000111111111222555888@@@;;;999;;;;;;666333333111111111111111111111111222222222222222111111111111111000/////////000000000000000000000000000000444333222222333333111///000000111111111111000000000000000000111111111111...//////////////////...000000000111111111222222111111111111111222222222222222333333333333222222///111222222111000000111000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000///000000111111000000000666666777777777888888888666666555444555666777777888888777777777777888888777777777777777777777777666666666666666666666666444444444555666777777777444555666777777777777777888777666555555444444444555555666666666666555555555666666777777777777666777666555555555666777888555666666777777666666666444444555555555555555555444444444555555555555666555555555666777777444111333444444555555444444333333444555666666555444444333333444444555666666777555555666666666555444444444555666777888888888888444444444444555777888999222555888777444222444777444444444444444444444444333444444444555555555555333333444444444555555555444444444444555555555555222222222222333444555555444333333333333444555555444444444444444444444444333333222222222333555555555555444444333333222222333333333444444555555555333333444444555555555555333333333222222222222111222333444333222111222333222000///000333444333222333333333333333333333333222222222333444444555555333333444444444333333333333222222111111222222333111111111111111111111111222222222111111111111111000111111222333333444444222222222222222222222222222222222333333333444444222333444555555555444333555444333222222222333333222222111111111111222222222222111111222222333444333222111222444444222000222222222222222222222222222333444444444444333222333444555444222111222333111222333333333333222111111111000000111222222333555222//////111333333333111111000000000000111111000111111222222222222222333444555666777666666555222111000111222222111000111111111222222222333333111111111222222222333333000111111111111111111111111111111111111111111111111000000000////////////---222333000///111222000111000000000000111111222000000000000111222333444333333333333333333333333000000222333333333222222222222333333444555555555111111111111111111111111111111111111000111444777AAA:::666999<<<999333000000000000111222222333333333333333222222111111111111111000///////////////000000000000000000000000444333111111222333222111000000111111111111000000000000000000111111111111///000000111111000000///000000111111111222222222111222222222333333333333222333333444444333333222///111333333222000000111000000000000000000000000.../////////000000000111000000000000000000000000000111111111111111000000666666777777888888888999555444444444555777888:::888888777777777777888888888888888888888888888888777777777777777777777777444444444555666777777888222333555666888999999:::888888777555555444444444555666666666666666555555555555666777777888777777:::999777666555555555666666777777888888888777777444555555555555555444444444444444555555555666666444555666666777777444000333333444555555444333333333444555666666666444444333333444444555666777777555555666666666444333222444444666777777888888888333333333444666777999:::111555888777444222444777444444444444444444444444444444444555555666666666444444444555555555555666555555555555666666666777111111111222333444555666555444333222333444555666444444444444444444444444333333222111222333555666777777666555444444333333444444444444444444444444333333333444444444555555333333333222222222111111222333444333111000111222///------000333444333000333333333333333333333333222222333444444555666666222222333444444333333333333222222222222222222333222222222222222222222222000000111111222222222333000000111222333333444444111111111111111111111111222222333333333444444444222333444555555555444333555444333222111222333444222222111111111111222222222222111111222222333444333111000222444555222000222222222222222222222222111222333444444333222111333444555444222111222333111222333444444333222111111111000000111222333333666333//////111333333222222222111111111111222222000111111222222222111111000111333444444444333333222111000111222222222000111111222222222333333333222222222333333444444444111111111111111111111222111111111111111111111111000000000000////////////---111333000///111222000111111000///000111333444/////////000111333444555333333333333333333333444000111222333444333222111222222222333444555666777111111111111111111111111222222222111000111444777AAA888333888<<<:::333...//////000111222333333444333333333222222111111111111111000///////////////000000000000000000000000333111000000222333444444000000111111111111000000000000000000111111111111111111222222222222111111000111111111111222222222222222222333333444444444000111111222222111111000///111333333222111000111000000000000000000000000.../////////000000111111000000000000000000000000111111222222222111111000777666666555555555666666555555666666666666555555888888888888888888888888777888999:::;;;:::999999666666555444444444444444777777666555555555555666555555666777888999999:::888888777777666666555555555555666666666666555555555555555555666666666777666666666666666666666666555555666666777777888888555555555555555555555555444444444555555555555666555555555555555666777888666666555555555444444444444444444444444444444444555555444444444444555555555555666666555444333333777777777777666666666666444444555555666666777777666555444333333444555666444333333222222333333444333333333333333333333333666666666555444444333333666444222222444555444444333222111000000111222333444444333333444444555666666666555555555444444444111222333333444444444444444555555555555555555444222222333333333333444444333444444555555444444333000000111111111222222222///000222444555666777777777555333444555555333000444555666666444333444666555444444333333444444555222222222222222222222222444444444333333222222222111222333333444444333333111111111111111111111111333222111111111333555777222222111111111111222222444444444333333333222222222333444444555555444444444333222111000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111333222111000000111222333222222222222222222222222333333111111111111333333444333222111000000000000222222222222222222222222111111111111222333444444333333222111000000111111111222222333333222222111111222222222333444555666222111000//////000111222000000111222333333444444444333222222111222222222666555444333222222222222000000000000000000000000000000111222222222222111222222333333333444444444222222222111111111111111111111111111111111111111333333333444444444555555333222111111000000111111222222222222222222222222111111111111111111111111222333444444333333555777===:::777777999888222---000000000000000000000000444444333222111111111222111111111111000000000000111000/////////111222333333333222111111222333333111111111111111111111111333111///000333444222000111111111111111111111111222222000/////////000111000000000000111222333444111111000000000000111111000000////////////000000////////////////////////444333111000000000111111...///000222222111111000111111000000000000111111666666555555555555666666555555666666666666555555888888888888888888888888777888999:::::::::999999888777777666555666666666555555555555555666777888666666666777888888888999888777777777666666666555555555666666666666555555555555666666666666666666666666666666666666666666555666666666666666777777444444555555555555555555444444444555555555555666444444444333444444555555555555444444444333333333444444444444444444444444555555444444444444555555777777777777777666666555777777777777666666666555444444444444555555555555666555444444444444555666555555444444444444555555333333333333333333333333666666555555555444444444666555444555666777666444333222111000000111222333333333222222333333444555666666555555555444444444111222333333444444444333444444555555555555444444222222333333333333444444333444444555555444444333222222333333333444444444111111222333333333333333444333222333666666555333333555666555444333444555666555555444444555555666222222222222222222222222444444333333333222222222111222333333444444333333111111111111111111111111444333222111222444666777222222111111111111222222333333333333222222222222222333444444555444444444333333222111111000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222111000000111222222222222222222222222222222333222111000000111222333444333222111000000000000222222222222222222222222222222222111222222333333333222111111000000000111111222222333333222222111222333444444444333222111111111000//////000111111000111111222333333444444111111111111111222333444555555444333222222222222111111111111111111111111000111111222222222222222222222222222333333333333111111111111111111222222111111111111111111111111222222222222333333333444333222111111000000111111222222222222222222222222111111111111111111111111222333444444333444666888<<<888555555777666222...000000000000000000000000333333222111111111111111111111000000000/////////111000/////////000222333333222222111111222222333111111111111111111111111222111///000222333111///111111111111111111111111333222111000000000111111000000000000111222333333111111000000000000111111000000////////////000000000000000000000000000000333222000/////////000000...///000111222111111000111111000000000000111111666666555555555555666666555666666777777666666555888888888888888888888888777777888999999999999888999999888777777777777888333444444444666777888999777777777777777777777777777777777777666666666666555555666666666666555555666666666666666666666666666666666666666666666666666666666555555555555555444444444555555666666666444444444555555555555666444444333222222222333333444444444333333333222222444444444444444444444444555555444444444444555555777777777777777666666666777777777666666666555555444444444444444333333333666555555444444555555666777666666666666666666777333333333333333333444444555555555555555444444444777666666888999999777555333222222111111222222333444333333333333444555555555555555555555444444444222222333444444444333333333333444444444444333333222222333333333333444444333444444555555444444333222222333333333444444444222222222222111000//////111111111333666777777555222444555444333222333555666666666555555666666666333333333333333333333333333333333333222222222222111222333333444444333333222222222222222222222222333222222111222444555666222222111111111111222222333222222222222111111111222222333444444444444444222222222222111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222111000000111222222222222222222222222222222222222111111111111222222444333222111111000111111222222222222222222222222333333222222222222222222222111111111111000000000111111222222222222111111333444555555444111...---000000////////////000000111111111222222333333444/////////000111222333444555444333222222111222222222222222222222222222222111111222333333333333222111111111222222222222333000000000111222222222333111111111111111111111111111111111111222222222222333222111111000000111111222222222222222222222222111111111111111111111111111222444444444555777999:::777333333555555333000000000000000000000000000222222111000000000111111000000000/////////......000000000///000000111222333222111111111111222333111111111111111111111111111000///000111222111///111111111111111111111111333333222111111111111222222111111111111111222222111111000000000000111111000000////////////000000111111111111111111111111111111000////////////000//////000111111111111000111111000000000000111111666555555555555666666777666666777777777777666666888888888888888888888888777777777888888888888888:::999888888777777888888444444444555555666888888777777777777777666666666777777777777666666666666555555666666666666555555777777777666666666666666666666666666666666666666666666555555444444333333444444555555666666777777444444444555555555555666555444333333222222222222555555444444444333333333444444444444555555555555555555444444444444555555555555555444444444555555777777666666666555555555666555555444444333333333666666555555555555666666777777666666666666777777333333333444444444444444444444555555555555555555666666777999:::999777444333333333222222333333333555555555555555666666777555555555555555555555555222333333444444333333333222333333444444333333222222222222333333333444444333444444555555444444333000000111111111222222222222222222222222111000///111111222444555666666666111333444333222222333555666666555555555555666666333333333333333333333333333222222222222222222222111222333333444444333333222222222222222222222222111111111111111333444555222222111111111111222222222222222111111111000000222222333444444444444333111111222222222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222111111111111111111222222222222222222222222222333333222222222222333333444333222222111111111111222222222222222222222222333333333333222222111000000111111111111111000000111111222222222222111111444444444333222000///...000//////////////////000111111111222222333333333////////////000111222333444333333222111111222222222222222222222222222222111111222333333333333333000000111111111222222222//////000111222333333333111111111111111111111111111111111222222222222333333222111111000000111111222222222222222222222222111111111111111111111111000111333444444555888:::999777444333444555555444000000000000000000000000111111000000000000000111////////////............000000000000000000111111222222111111111111222222111111111111111111111111000000000000000111000000111111111111111111111111333333333222222222222222222222111111000111111111111111000000000000111111000000////////////000000111111111111111111111111111111111000000000000111///000000000111111111111111111000000000000111111555555555555555666777777666666777777777777666666777777777777777777777777666666666777777777888888888888777666666666666777666666555555555555666666777777777666666666666666666666666666777777777777555555666666666666555555777777777777777777666666666666666666666666666666666666555555444444333333555555555666666666777777444444444555555555555666777666555444444333444444666666666666555555555555444444444555555666666666555555444444444444555555555555444444444444555666666666666666555555555555777666666666555555444444666666666666666666666666666555555444444555555666333333333444444555555555333444444444555555666666555555666777999888555333333333333444444333333333444444444333444444555666444555555555555555555555333333333444444333333222222333333444444333333222222222222333333333444444333444444555555444444333000000111111111222222222222222333333444333333333333444555555444444444444111222333333222222444555555444444333333444444555333333333333333333333333222222222222222222222222111222333333444444333333222222222222222222222222/////////000000111222222222222111111111111222222222222222111111111000000111222333333444444333333111111222333333333222222222222222222222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111111111111222222111111111222222222222222222222222333444444444444444444333444333222222222222222222222222222222222222222222333333333333333222111000///000000111111111000000000111111222222111111000555444222111111111222222//////000000000000//////111222222222222222333333111111000000000000000111333333222111111111222222111111111111111111111111111111222333333333333222000000111111111222222222//////000111222333333333111111111111111111111111222222222222333333333333333222111111000000111111222222222222222222222222000000000000000000000000///111222333333444777999999888555444555666666666000000000000000000000000111000000000000000111111////////////............000000111111111000000000111111111111111111111111111111111111111111111111000111111111000000000111111111111111111111111111333333333333222222111111222222111111000111111111111111000000000000111111000000////////////000000111111111111111111111111111222222222222222222222000000000000000111111111111111000000000000111111555555444555555666777888666777777888888777777666777777777777777777777777666666666555666777777888777777666555555555555666777777666555555555555555666666666666666666666666666666666666777777777777555555666666666666555555666666666777777888888888666666666666666666666666666666666555555555555555666666666666666666666666444444444555555555555666777777666555555555666666777777777666666666666555444444444555666666777777555555444444444444555555777777666555555666888999666666666555555555444444666666666666666555555555555666666777777666666555555444444333333444444555333333333444555555666666333333333444555666777777555444444666777777555333333444444555555444444333222111111111111222333333444444444555555555555555333333444444444333222222333333444444444444333333222222333333333333444444333444444555555444444333222222333333333444444444111222333444555666666666444666777666333222222222111222444444333333555666444444333333333333444444333333333333333333333333111111111222222222222222111222333333444444333333333333333333333333333333...//////000111111222222222222111111111111222222333222222222222111111111111111222333333333333333222222333444444333222111333333333333333333333333444444444444444444444444111111111111111111111111000111222222222222111000222222222222222222222222333333444444444444333333333333222222222222333333222222222222222222222222111222333444333222111000...///000111111111000///000000111111111111000000333333222222222333444444000000111111111111000000222222222222222222222222333222111000000000000000222222111111111111222222111111111111111111111111000000111222222222222111111111111222222222222333000000000111222222222333111111111111111111111111222222222222333333333444333222111111000000111111222222222222222222222222000000000000000000000000///000222222222333555777999888777666666666666666000000000000000000000000111111000000000111222222000000000/////////......000111111111111000//////000000111222222111000000111111111111111111111111000222333222111000111222111111111111111111111111222222222333222111111000222111111111111111222222111111000000000000111111000000////////////000000111111111111111111111111111222333333444333333333000000000///000111111222111111000000000000111111444444444555555666777888777777888888888888777777777777777777777777777777666666555555555666777888777777666555555555555666666555555555555666666777444555555555666777777777555666666666777777777888555555666666666666555555555555666777888999999:::666666666666666666666666555666666666666666777777888888777777666555555555444444444555555555555666666666555555666666777777777666666666666555555555444444444555666777777777555555444444444444555555777777555555555666888999666666555555555444444444444444555555555555555666555666777888888777666555555444444333333444444555333333444444555666666666222222333444555666777888666555444444666666555444333444555666666555444333222222222222222333444444444444444555555555666666333444444444333333222111444444555555555555444444222222333333333333444444333444444555555444444333222222333333333444444444222333444555555666666555444666777666333111222333111333444555444444666777555555444444444444555555444444444444444444444444000111111111222222222222111222333333444444333333333333333333333333333333///000111222222333333333222222111111111111222222333333333333222222222222111111222333333333333222222333444555444333111000333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111111111111111000111222222222222111000222222222222222222222222111111222333333222111111333333333222222333333444222222222222222222222222000111333444444333222111---...000111222111000///000000111111111111000000111333555777777555333222000111222333333222111000222222222222222222222222222222111111111222222333222222111111111111222222222222222222222222222222//////000111111111111000222222222222333333333333111111111111111111222222111111111111111111111111111111111111222222222222333222111111000000111111222222222222222222222222000000000000000000000000///000111111000111333555777777888777666444444444000000000000000000000000111111111111111222333333111111000000000/////////000111111222111000///...///000111222222111000///111111111111111111111111111333444333111111222444111111111111111111111111111111222222222111000///000000000000111222333333111111000000000000111111000000////////////000000000000000000000000000000000111222333444333333222111000/////////000222222111111000000000000111111444444444555555777888888777777888888888888777777777777777777777777777777666555555444444666777888888777777666666666666666444444444555666777888999333444444555666777888888555666666666777777888888555555666666666666555555444444555777888999:::;;;666666666666666666666666555555666666777777888888999999888777666555444444444444444555555555666666555555555555555666777888666666555555555444444444444444444555666777777888555555555444444555555555555444333222333444777888666666555555555444444444333333333444444555555555555666777888888777666555555555444444444444555555333333444444555666777777222222333444555777888888777666444444555666666555333444555666666555444333666555555555555666777777444444444555555555666666444444444444333333222111444555555666666555555444222222333333333444444444333444444555555444444333000000111111111222222222333333444555555555444444222555777666333111222444222333555555555555666888666666555555555555666666444444444444444444444444000000111111222222222222222222333444444444333333333333333333333333333333111111222444444444444444222222111111111111222222444444444333333333222222111111222333333333333222333444555555555333000///333333333333333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111000111222333333222111000222222222222222222222222///000111222222111000///333333333222222333444444222222222222222222222222///000222444444444222222,,,...000111222111000///000000111111111111000000000333888;;;;;;777111...111222333444444333222111222222222222222222222222000000111111222333555555222111111111111111222222333333333333333333333333......///000000000000000222222333333333444444444222222222111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111333222222111000111111111222222222222222222222222000000000000000000000000///000111000///000111333555777888777555333222111000000000000000000000000222222111111222333444444111111111111000000000000000111222222222000///...///000111222222111000///111111111111111111111111111444555444222111333555111111111111111111111111000000111222111000///...000000000000111222333444111111000000000000111111000000////////////000000///////////////////////////000111222333333222111111000/////////000222333111111000000000000111111444555555666777888888999999999999888888888888777888999999888777777888:::888777666555555666777888666666666666555555555555555555555555555666777777666555444333444666888999666666666666666666777777555555555555555444444444555555555666777999:::;;;777777666555555555555555666555444444555666777888888888777777666666555555777666444333333444555666555555666777777888777777666666666666666777777888777777777777777777777777444555555666777888888999444444555555555555444444777777777777777777777777555666666666555444333333222222222222222333444555:::777444333555777666444222333444555666888999999888666444333444666999;;;666666666666555444333222444333333333333444555666333333333333333444555666555555555444444555555666666555555333222111000000555555555444444333333333444444444444444444444444333444666777777666444333444333222111111222333444333555666666444333222222444333333222111111111222444333333222222333333444444444444333222222555777555555555444444333333333555444444333333444444555444444333333222111000000111111111111111111111111555555444444444444333333222222222333444555666777888777555444333333444444222222222222222222222222333333333333333333333333333444444333222222333555555444333222222222333444333333333333333333333333444444444444444444444333222111000000000111222333333333333222222111111111333333333333333333333333444444333333222111000000///000111222222222222222111111111111111000//////............///000222222222:::===777111222333111111111111222222333333333333333222222222222222222333222222111111222222333222222222222222111000///222222222222222222222222/////////000111111222222222222222333333444444444555444333333222111000000000000000000000000000000222222111111111111222222666444333111000000111111222111111111000000//////333333333333222000///---000000111111111111000000555333222333666666444111222222222111111111111000333333222222222222222222///000111222222111000///111111111111111111111111000000000000000000000000111111111000000000000000222222222222222222222222111111111111111111111111000000111111222222222222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111222222111000//////000000111111222222222222111111000000000000000111111222000/////////000111222222555555555666777888888888888888888777777777666666777888999888666666888999777777666666666666777777777777777666666666555555555555555555555666777777666555444333333444666777777777777777777777666666555555555555555555555666777777777666777777888999888888777666666666666666666666555444555555777777777777777666666666555555666555555444444444555555555555666777777777777777555555555666777999;;;<<<777777777777777777777777555555555666666777777777444555555555555555555444666666666666666666666666555555555666555555444444333333333333333444555555888666333333444555555333222333444555666777888888999888555444444555777888999999999999888777666555333333333444444555555555222222222333444666777888777666555333222222111111444444444444333333333333666666555555555444444444333333333444444444444444333444555666666555444333333333222111111222333333222444666666444222222222444333222222111111222222333222222111111222222333444444555444222222333555555555444444444333333333444444333333333333444444444444333333222111111000222222222222222111111111222222333333444444444555333222222333333555666666777666555333333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333222333333333111111333444555444333222222222333333555555444333222222111111222333333333444555555555444333222111111222333444333333333222222222111111333333333333333333333333444444333222222111000000000000111222222222222222111111111111111000000///000000/////////000000111000888:::555111222222111222222222222222222333333222222222222222222222222222111111000000111111222111111111111111222222222222222222222222222222222111111111111000000000000222222222333333333444444555555444333333222111111111111111111111111111111222222111111111111222222555444333222111111111111222111111111000000000000222222333333222111///...000000111111111111000000333222111333666777777555222222222111111111111000111111111111111111111111000000111222222111000000222222111111000000//////000000000000000000000000111000000000000000000000222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111222222111000000000000000111111222222222222111111111111111111111222222333000000000000000000111222555555666666777777888888777777777777666666666555666777888777555555777888666666777777777777666666888888888777777777777666555555555555555666777777666555444333333333444555999888888888777777666666555555555666666777777777999888777777666666666666888888777777666666777777777666666555555555555666666666666666666555555555444444555555555555555444444555555666666666666666333333444666999;;;===>>>777777777777777777777777555555555555555555555666555555555555555555555555555555555555555555555555444444555555666555555555444444444333444444555666777555333333444555444333222222333444555666666777:::888666444333444555666999999999999999888777666222333444555666555444444111111222333555777999:::===;;;:::777555444333333222222333444555666666777666666666666555555555555222222333333444444555555333444555666666555444333333333222222222222333333222444555555333222222333333333222222111111222222222222111111111111222222333555666555333222222222444444444444333333333333444444333333333333444444444333333222222111111111222222222222222222222222///000111222333444555555333222222333333444555666555555444333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222111222333222000000222333555444333222222222222333666666555333222111000///111111222333444555666666444444333222111222333444333333333333222222222222333333333333333333333333333333333222111111000000000111222222222222222222111111222222111111000///111111000////////////000000555777444111111222222333333222222222222222222000111111111222333333333111000000000000000000111000000000000111222333444222222222222222222222222333222222111000000//////222222222222333333333333555555444444333333333222111111111111111111111111222222111111111111222222444444444444333222111111111111111111111000000000000111222333333222111000000000111111111111000000222000000111555888999:::222222222111111111111000/////////000111111111222111111222222222222111111333222111111000///......000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000111111111111222111000000000000000000111111222222222222111111222111111111111222333333222111000000000000000000555666666666777777777888888888777777777666666666555666777666444444666777555666777888888777666555999999999888888888777777555555555555555666777777777666555444444444444444999999999888777777666666444555555666777888888999888888777666666666666666777777666666666666666777777777666666555555555555555555555555555555555555333444555666666666555444444555555666666666555555333333444666888:::<<<===666666666666666666666666555555555555555444444444555555555444444555555555555555555555555555555555333333444555666666666555555555444444444555555666666555444444555555555555222333333333444555555555888777555444333444555666666666666666666555444444222333555777777666444333333333333444555666888999===<<<:::888777555555444222333333444555666777777555555555555555555444444222222222333333444555555333444444555555444444333333333333333333333333333111333444333222111222333333333222222111222222333333222222222222222222333333555666666444111000000333333333333333333333333444333333333333333333444333333333222222111111111222222222222333333333333///000000111222222333333333222222222333444444555444333333222222111111111222222222222222222222222111111111111111111111111111222222111000000111333555444444333222222222222444444444333222111000000222222222333333444444555222111111111111333444555333333333333333333333333333333333333333333333333333222222222111111000000111111222333333222222222111222222222222111000000000000000///000000111111222444666444222222333444333333333222222111111111///000000111222333333444111111000000000000111111111111000000000111333333111222222222222222333333222222222111111000000000222222222222222222222333333333333333333333222222111111111111111111111111222222111111111111222222333444555555555333222111111111111111111111111111///000111222333222222111000000111111111111000000222111000111333777:::;;;222222222111111111000000...//////000111222333333222222222333333222222222222222222111111111111000000000000000000000000000000000000000000111111111000000000000000000000000111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222///000000000111111111111111111000000000000000111111111222222222222111111111111000000111111222333222222111000/////////000666666666666777777777777999999888888888777777777555666666555444444555777555666777888888777666555999999999999888888888888555555555555555666777777888888777666666555555555888888888888777777666666444555555666777888888999666666666555666777777888555555444444444555555666777777777666666555444444444444444444444555555555222333555666666666555444555666666666666666555555444444444555666777888999666666666666666666666666555555555555555444444444666555444444444444555666555555555555555555555555333333444555666666666555666555555444444444555555666666777777666666666777333333444444444444444444444444333333444555666777444444444555444444333333333444666777777666444333555555444444444555555666666555444333222222222222555555555555555555555555333333333333333333333333222222222333333333444444333444444444444444444333333333333333333333333333111222333222111111222333333222222111222222333333444444333333333333444444333444666555333111000000333333333333333333333333333333333222222333333333333333222222222222222111111111111222222333333333111111111111111111111111333333222222222333444444222222222222222222111111222222222222222222222222111111111111111111111111111222222111000000111333555555444444333222111111111222222222222222222222444444444333333222222111111111111222333666888999333333333333333333333333333333333333333333333333222222111111111111111000222222333333333222222111222222222222222111000000......//////000222333444555555555555444333444555333333333222222111111111//////000111222222333333222222222111111222222222333222222111000000111111111111111222222333333333000000111111222222222333222222222222222222222222111111111111111222222222111111111111111111111111222222111111111111222222222333444555444333222111111111111111111222222222...///111222333333222222000000111111111111000000333222222111222444777999222222222111111111000000000000111111222333444444222222222222222222222222111111222333444444555555000000000000000000000000//////000000111111111111000000000000000000000000111111111111111111111111333222222222222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222///000000000111111111111111000000000000000111111111111222222222222111111///////////////000111111222222111000/////////000666666666666777777777777999999999999888888888888555666777666444444666777666666777777777777666666999999999888888888888777555555555555555666777777888888888777777777777666666666666666666777777777555555555666666777777777555555555555666666777888444444333333444444555555555666666777666666555444333333333444444444444444333333444555666666666666777777777777777666666555555555444444444555666666777777777777777777777777555555555555555555555666666555444333333444555666555555555555555555555555444444555555666555555555666555444444444444444444555777888888777777777888555555555444444444444444222222222333444555666666555555555666666555555444555555666777666555444333555555444333333333333444444333333333333333444444666555555555444444333333222222222222222333333333333333333333333222222222444333333333333333333444333333444444444444333333000111222111000000222444222222111111222222333333555555444444444444555555222444555444222111111111222222222222333333333333333333222222222222333333222222222222222222222222000000000111111222222333222222222111111111000000333333222222222222333333222222333333333222222111222222222222222222222222222222222222222222222222111222333222000000222333555555555444333222111000000000111111222333333333555555444333222111000000222222333444666888;;;<<<333333333333444444444444333333333333333333333333111111111111111111111111333333333333333333222111222222222333222222111000------...///111333555666888555444666555333333666333333222222222222222222///000000000111222222222333333222222222222333333222333333222222111//////111111111222222333333444000000111111222333333444222222222222222111111111//////000000111111222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222222333333222222111111111111222222222222222///000111222333333222111000000111111111111000000111222222222111111444666222222222111111111111000111111111222333333444444222222111111111111222222000111222333555666888888000000000000000000000000/////////000111111222222111111111111111111111111111111111111111111111111333333333333222222222222000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000111111111111000000000000000111111222111111222222222222111111///............///000000222111000000000000000000777777777777666666666666888888888888777777777777666777777666555555666888777777666666666666777777999888888888888777777777555555555555555666777777555666666777777777777777444444444555666666777777555555555555555555555666777777666555555555555666444444444444444555666666444555666777777666666555222222333333333444444444333333333444555666777777888888888888888777777666666555555555555666666777777777777777777777777777555555555666666777777777777666444333333444666777666666666666666666666666555555555666555555444444555555444333333333333333333666888999777666777888666666666555555444444444333333333333333333444444555555666666666666666555666666666666555555555444333333222222222333333444666555555555555555666666444444444444333333333333222222222333333444444444444444333333222111111111444333333333333333333444333333444555555444333333000111111000///000222444222222111111222222333444555444444333333444444555222333333222111111222444111111222222222333333333333333222222222222333333222222222222222222222222...//////000000111222222111111222222222222222222333333222222222222222333111222333444444333222222222222222222222222222222333333333333333333333333222333333333111111333444555555555555444222000///111111111111111222222222444333333333222111111111333333333333444555777888333333333444444444555555333333333333333333333333000000000000111111111111333333444444333333222111222222333333222222111000/////////000111333444555:::555222555555111111444222222222222222222333333000000000000111111111111222222111111111111222222///111222444444222000...000111111222333333444444222222222222222222222222222222222222111111111000//////000111222222333333222222222222222222222222222222111111111111222222111111111000000111111222111111111222222333333333///000222222333222111000000000111111111111000000...000222222000000222444222222222111111111111000111111111111222222222222222111000000000000111222111111222333444666777777000000000000000000000000...//////000111111222222222222222222222222222222111111111111111111111111444444333333333222222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000000111222222111111222222222222111111///////////////000000111000000000000000000111222777777777777666666666666777777777777666666666666666777888777555555777888888777666555555666777888888888888777777777777666555555555555555666777777444444555666777777666666222333333444555666777777555555555555555444444444999888777666444444444333555555555555555666777888333444555777777777666666222222222333333444444444444444333333444555777888999999999999999888777777666555555666666777888999777777777777777777777777444555555666777888999999777666444333333444666777777777777777777777777777555666666666555444333333555444333333222222222222111555888888666555666777777777777666555555444444555444444333333222222111444444555555555555555444888777666555555555555555111111111111222333444555444444333222222222222333333333333333333333333333333333333444444555555555555444444333222111000000444333333222222333333444333333444555555444333333000000000000//////222444222111111111222333333444444333333222222333333444222333222111000111333555111111111222222333333333333222222222222222222333222222222222222222222222---......///000111111111000000111222333444444555333333222222111222222222111222444444555444333222222222222222222222222222333333333333333333333333333444444333222222333555555555555555444222000///333222222222111111000000222222222222222222333333222222111000000000222222333333333444444555555555333333333333333333333333000000000000000111111111444444444444333333222111222333333333333222111111111000000000111222333333:::444111444444000///333111111111222222333333444111111111000000000000000111111000000000000111111,,,...222444555444111///000000111222333333444444444444333222222111111111222222222222111111000000000000111222333444444555222222222222222222222222222222111111111111222222111111/////////000111222111111111222222333333333000111222333333222111000000000111111111111000000+++...111222000000222444222222222111111111111000111111111000000000000000222111000//////000111222111222222333333444444555000000000000000000000000...//////000111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111444444444333333222222222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000///000000111222222111111222222222222111111000000000000000111111222000000//////000111222222777777666666666666777777:::999888777666666666777777666666666555555555555777777666666666666777777777777777777777777777777666666666666777777777777555555555555666666666777555555555555555666777777777777777777777777777777888888777666555444333333777777777777777777777777777777666666555555555444555555555666666666666666777666666555555555666666999999:::999888777555444777666555555555555666666999999888777777777777777777777777777777777777777555555555444444333333333555555555555555555555555555555555555555555555555555444333333222222333333555555555666777888888999666666777777777777666666555444333222333444555666555666777888888666444222555555555555555555555555555555555444444333333333444333333333333333333333444444333333333333222222444444444444444444444444666666555555555555666666333333222111000000000111333333333222222333444444000111111111111222222222333333333222222111111111555444444444444555666666444333333222111000//////444444333222111111111111222222222222333333444555///000000111111111000000333333333444444555555555444333333333333444555555444444444333333222222222555555333222222333444555666444222000000000222222333333333333333333333333222222222333333444444444222333444555444333222111111111111111111111111111333222222111111222222333444222111//////000222333111222333333444444444333222333333444444333333222......///111222333444555666555444222111000//////222333555555555333111000000////////////111333444444444333222222111111000222333333444333222000//////000000000000111111111000111222222111000111333222222222222222222222222222111000000222444777888444333111000000111333444000000111222222222222111111111111111111111111111444444444444444333222111222111111111000000//////...///000111333555666666000111111111111222222222222222222111111111000000222222111111111111222222111111111111111111111111111111000000111222333333333222111000000111222333000000000000000000000000222222222222222222333333222111000//////000111222444444444555444444333333666444333111000000111111111111222333333333333222444555777666444222111222111000000000222333222111444444333222111111111222000000//////000111222222333222111000000111222333000///...///111222222222//////............//////000000000000111111111111777777666666666666777777999999888777777777777777333444444555666777888888777777666666666666777777777777777777777777777777666666666666777777777777555555555666666666777777555555555555555666777777777777777777777777777777666666666666666555555555666666666666666666666666777777666666666555555555666666666666666666666666666666555555555555666666888999999888777666444333666666666666555555555555999888777666666666777777777777777777777777777777555555555444444333333333666666666666666666666666555555555555555555555555555444333333222222333333333333444555555666777777666666777777777777666666666555444333222222333333555555666666666555444333444444444444444444444444555555444444444333333333333333333333333333333333444444333333333333222222444444444444444444444444555444444333333444444555444444333222222222222222444333333222222333333444111111111111222222222222333333333222222222111111333333333333333444555555444444444333222222111111444333333222111111111222333222222222333333444555222222333333333222111111333333333333333444444444444333333333333444555555555444444444444444333333666555444333333444555555555333222000000111222333333333333333333333333333222222222333333333444444333333444444333333222111111111111111111111111111333222222111111222222333333222111000000111222333111222222333444444444333222333333444444333333222//////000111222333333444555444333222111000000000222333444555444333111000000/////////000111333444333333333222222222222111111222222222111111000///111111111222222222333333000111333222111000111333222222222222222222222222222222111111222444666777444333111000000111333444000000111111111222222222111111111111111111111111333333333333333222111111111111111111000000000///000111111111222222333333000000111111111222222222222222222111111111000000222222111111111111222222111111111111111111111111111111111111111222333333333222111111111111222333333333333333333333333333222222222222222222222222111111111000000111111111222333333333333333222222555444333111111111111111111111222333333333333222333555666555333111111111222111111111333444333222333333222111111111111111000000000000000111222222222222111000000111222222222111//////000111111000000000////////////000000000000000000111111111111777777666666666666777777888888888777777777777777333444555555777777888999777777666666666666777777666666666666666666666666666666666666777777777777555555666666666777777777555555555555555666777777777777777777777777777777444555555555666666777777555555555555555555555555777777666666666666555555666666666666666666666666666666555555555555666666888888777777666555333222444555666666777666555444999888666444444555666777777777777777777777777777555555555444444444444444777777777777777777777777555555555555555555555555555444444333333333333333222222222333444444555555555666666777777666666555777666444333222111111111555555444444444444333333333333333333333333333333555444444444444333333333222222333333444444555555444444333333333333222222444444444444444444444444333333222222222222333333555444444333333333333444444333333222222333333333111111111111222222222333333333333333222222222222222222222333333333444444555555555444444444444444333333222222111222222222333333222222222333444444555555555555444444333222333333333222222222222222333333333333333444555555444444444444555555555555555555444444444555555666333222111111111222333444333333333333333333333333222222222222333333333333444444333222222222222222111111111111111111111111222222111111111111222222111111222222222222222222222222222333333333333333222222333333333333222222000000111111111222222222333333222111111111111111222333444444444333111111000000000000000111222333111111222222222333333333222111000000///000000000333333333333444444444444111222333222111000111222222222222222222222222222333222111111111333444555444333222111111222333444111111000///000111222333111111111111111111111111222222222222222222111000111111111111000000000000333222222111000000//////000000000111111111222222222222222111111111111111222222111111111111222222222222222222222222222222222111111111111222222333444333333222222333333444444444444444444444444444333333333222111111111000111111222222222222111111111111222222222222111111444444333222111111111111111111222333333333333222222333555444222000000111333222111222444555444333222222111000000000111111000000000000000000111222222222111000000111222222444222000///000000///...111111000000000000111111000000000000111111111111666666777777777777666666777777777888888888888777777777777666666666666555777777666666666666777777666666666666666666666666666666666666777777777777555666666666666777777777555555555555555666777777666666666666666666666666555555555555666666666666555555555555555555555555777777666666666666666666777777777666666666666666666555555555555666666777777777666666555333222222222333555777777666555333888777555333333444666888777777777777777777777777555555555555555444444444666666666666666666666666555555555555555555555555555555444333333333333333222222333333333444444444555666666666666666666555555555444333222111111111444444333222222333333444222222222222222222222222444444444444444444444444111222222333444555666666444444333333333222222222444444444444444444444444333333222222222222333333444444333333333333333444444444333222222222333333111111111222222222333333333333333333333333333333222222333333444444444444333444444444555555666666222222222111222222333333333333333222222333333444555555666555555444333222333222222222111111000000333333222222333333444555222333333333444555555555555555555555555555666666111111111111222333444555333333333333333333333333222222222222222222222333555444222111111111222333111111111111111111111111222222111111111111222222000111222333333333222222222222222222222222333333222222333333333333222222111111111111111111111111222111111111111111222222222222333333333333222111000000000111111222222222000000111222333333444444222111000//////000111222333333333444444444444555222333444333111000111222111111111111111111111111333333222111111222222333333222222111111222222333222111///...///000222444111111111111111111111111111111222222222111111000111111111000000000000000222222222111000///......000000000000111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222222222222222222222222222222222222111111222222333444444444444444444444444222222222222222222222222444333333222111000000///111222333444444333222111000111222222222222222222333333333222222111111111111111222333333333333222111222333333111000000111333222111222444444444333111111000000000000000111111000000000000000111111222111111111111111111222333111//////000111000///111000000//////000000111///000000000111111111111666666777777777777666666555666777888999888888888888777777777666666666666777777666666666666777777666666666666666666666666666666666666777777777777666666666666777777777888555555555555555666777777666666666666666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555666666777777777777777777888888777777666666666666555555555555555666777777777777666555444333222222111333555666777666555444777666555444444555666888666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555666555444444333333444444444444444444444555555555555555666666666666555555333333333333333333333333333333222222222222333444222222222222222222222222444444444444444444444444222222333444444555666666444444333333333222222222444444444444444444444444444444333333333333444444333333222222222222333333555444333333222222222333111222222222222333333333333333333333333333333333333333444555666555555444222222222333444444555555111111111111222333444444444333333222222333333333444444444444444333222222222222222111111000000000333222222222222333444444111111111222333333333444333444444555555555666666000000111111222333444555333333333333333333333333222222222222222222222222444333222111000111222333111111111111111111111111222111111000000111111222000111222333333333333333333333222111111111222333111222222333333222222111222222222111111111111000111111000000111111222222111222222222222222222222111111111222222222222222000000111222333444444555333222111000000111333444222222222222333333333333222333444333111000111222111111111111111111111111333333222222111111111222222222222222222222222222111000///......000222333111111111111111111111111000111111222222222111111000000000000000000111111111111111000000000000000//////000000000111111111111111111111111111111111222222111111111111222222222222222222222222222222333333222222222222222333444444444444444444444444222222222222222222222222333333222222111000//////111222333444444333222111111111222333333333333333222333333333222222111111111111222333333333333222111222222222000///000222222111000111222333222111111000000000000000111111111111000000000000000111111111111222222111111111111///...///111222222111000//////......//////000///000000000111111111111555666777888888777666555444555777888999999999888444555666666888888999:::777777666666666666777777666666666666666666666666666666666666777777777777666666666777777777888888555555555555555666777777777777777777777777777777777777666666555555555444555555555555555555555555666666777777777777888888999888888777777666666555555555444555555666777888888777666444333333333333111222444555666666555555666666666555666666777777666666666666666666666666555555555555555666666666555555555555555555555555555555555555555555555555666555555444444444444444555555555555555555666666444555555666666555555444222333444555555555555444222222333333333333444444222222222222222222222222333333333444444444444555333333444444555555666666444444333333333333222222444444444444444444444444555555444444444444555555222222222222222333333444555555444333222222222222222222222222333333333333333333333333444444444444333444555666777666555444111111222222333333333444111111111111222333444555444444333222222222333333222222333333444333333222222222222111111111111111222222222222222333444444111111111111222222222222111222333444555555555555000000111222333333444444333333333333333333333333222222222222222111111111333333222111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111111222222333444444444444333111000000111222222111111222222222222111111222222111111111111111111111111000000000111111222111111111111222222222222111111222222333222222111000000111222333333444444222222222222222222333444111111111111222222222222333444555444222111111222111111111111111111111111222222222222222111111111222222222222222222222222000000///...///000111222111111111111111111111111000111222222333222222222000000000000111111111111000000000111111111111222/////////000000000111111111111111111111222222222222222111111111111222222333333333333333333333333444333333222222222222333333444444555555444444333444444444444444444444444222222222111000000000///111111222222222222111111000111222333444444444444222222333333333222222111111111222333333333333222111222222111000000111333111000///000222333222111111111000000000111222222222111111000000000000000000111222222222222111000000///...///111222333222//////............//////000000000000111111111111555666777888888777666555333444666999::::::999888555555666777888999999:::777777666666666666777777777777777777777777777777666666666666777777777777666666777777777888888888555555555555555666777777777777777777777777777777555555555666666666666666666666666666666666666666666666777777777888888888999999888888777666666555444444444555555666777888999888666555444333444444222222333444444555666666555666777888888888777777666666666666666666666666444555555555666666666777555555555555555555555555555555555555555555555555666666555444444444444444666555555555555555555555444555555666666555555444444555666666666555444333111222333555555555444333333333333333333333333333333333333444444444555555444444444555555555555555444444333333333333222222444444444444444444444444555555444444444444555555333333333333333444555555666555444333222222222222222222222333333333444444333333333444444444555555111333444666666555444333222222222222222333333333000000000111222444555666555444333333222222222333111111333333444444444444111111111222222222222222222222222111222222333444333333222222222222222111000111222444444444444333000111222222333333333333333333333333333333333333222222222222111111111000222222222222222111000000111111111111111111111111111111000000000000111111222222111111222333555666444333111000///000111222111111222222222222111111111111111111111111222222222111000000000000000111111111111111111222222333111222333333333222111111111111111222222333333333000000111222222222222222111111111111222222222222444555555444222111111222111111111111111111111111000111111222222222222111222222222333333222222222////////////000000000111111111111111111111111111111111222333333333333333///000000000111111111111222222222222222222222222////////////000000000111000000111111111222222222222222111111111111222222333333333333333333333333555444333222222222222222222333444444444444333222333333333333333333333333111111111111000000000000111111111000000111111111///000111222333333333333111222333333333333222111111111222333333333333222222222222111000000222444222111000111333444333222111111111111111222333333222222111000000000000000000111222222222222111000222000//////000222111000000000////////////000000000000000000111111111111555666777999999777666555222444666999::::::999999888888888888777777777777777777666666666666777777888888888888888888888888666666666666777777777777777777777777888888888888555555555555555666777777777777777777777777777777333333444555666777888999777777777777777777777777666666777777888888888999999999999888777666666555444444444555555777888888:::999777555444444444555333222222333333555666777444666888999:::999888777666666666666666666666666444555555555666666777777777777777777777777777777555555555555555555555555666666555444444444444555555555555555555555555555444555555555555555555444777777888888777555333222111222444666666666444333333333333333333333333333333333333444444555555555555555555555555444444444444444444333333333222222444444444444444444444444555444444333333444444555444444444444444555666777666555444333222222222222222222333333333444444444333333333444444555555555000111333555555444333222333333333333333333333333000000000111222444555666555444333333222222222222111111333444555666666666111111111222333333333444222222111111222222333444444444444333333222222222///000111333444444333333111111222333333333222222333333333333333333333333222222222222111111000000111111222333333111000///111111111111111111111111111111000000000000111111333222111000111333666777444333111000///000111222111111222222222222111111000000111111111222222222222222111000000000000000111111000000111222333333111222333444333333111000111222222222222333333333...///000222222222111000111111222222222333333333444555555444222111111222000000000000000000000000000000111222222222222222111222222333333222222111......///000111000000000111111111111111111111111111222333444444444444444//////000000111111111222444444333333222111111111////////////000000000000000000111111222222222222222222111111111111222222333333333333333333333333555444333333222222222222222222333444444333222222000000000000000000000000000000000000000111111111222111000//////000111222......000111111222222222000111333333444333222111111111222333333333333222222333333222000111333555333222111222444555444333222222111111222333444444222222111000000///000000000111222333333222111000444222000///000000000...111111000000000000111111000000000000111111111111