BM6(V ******((($$$!!!"""&&&***(((&&&%%%&&&((('''$$$!!!&&&$$$######%%%&&&&&&%%%(((&&&%%%((((((&&&'''***((('''%%%$$$$$$%%%'''((((((&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''))))))((('''(((%%%$$$&&&'''$$$%%%(((((((((''''''''''''(((((())))))***++++++***((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''((()))$$$%%%***---+++&&&%%%((('''&&&&&&'''(((((('''%%%)))&&&$$$%%%((()))'''%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&***'''%%%%%%(((***)))'''&&&'''((('''&&&''')))***&&&&&&'''(((((('''%%%$$$'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))&&&$$$((((((((('''''''''''''''((())))))*********))))))***(((&&&%%%'''***++++++---***+++...+++$$$%%%,,,***)))((((((******)))((('''(((***++++++***)))))))))))))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$%%%&&&)))((('''((())))))'''%%%***))))))((((((''''''&&&((('''%%%$$$%%%&&&(((***%%%%%%&&&''')))***(((&&&'''&&&%%%%%%'''(((((((((///'''"""%%%)))(((''''''))))))((((((((()))***++++++***((('''&&&''''''(((&&&$$$%%%))))))&&&&&&))))))+++***(((***---,,,)))(((((((((((()))***+++++++++(((&&&''')))***(((%%%((())))))************))))))(((&&&&&&((()))((((((,,,+++***)))((()))*********)))((()))++++++***(((***)))((('''((()))***+++...+++((()))++++++)))&&&,,,)))...///***------"""***)))((()))***+++***)))***+++,,,------,,,+++***)))))))))+++------+++)))111///,,,+++++++++)))(((111111000///...------,,,***...111111...,,,,,,---,,,***,,,000000,,,+++,,,---,,,+++,,,...//////---...++++++,,,,,,******---)))///222///,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,,,,............------------,,,+++******++++++***)))///000111000......000222///---++++++---...---------...---+++,,,///...+++,,,......+++((()))000666.................................------+++***************+++---,,,***(((...---+++,,,---......---******+++***)))***---///,,,///---((()))///...(((,,,+++***+++---......---******++++++,,,...///000------,,,,,,,,,,,,------***---,,,******......,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,---......------,,,***---///000///...//////555222///---------+++***,,,***+++------***)))+++---......---,,,,,,---///000///000222000,,,,,,///,,,+++,,,...///000...,,,...)))'''***,,,+++,,,...'''***)))&&&%%%'''***+++%%%!!! %%%)))'''%%%&&&$$$######%%%&&&&&&%%%'''&&&&&&'''''''''((()))''''''&&&%%%%%%&&&''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%''''''''')))++++++***((('''$$$$$$''''''%%%%%%(((((((((((((((((()))))))))***************)))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&((()))((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''%%%)))'''%%%%%%'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''***)))((('''&&&&&&&&&&&&+++)))''''''((()))(((&&&)))******)))'''&&&((()))%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))&&&&&&&&&''')))(((&&&$$$''''''''''''''''''''''''))))))******++++++++++++***(((&&&&&&(((*********---+++,,,///,,,'''''',,,***)))((()))******)))(((((()))***++++++***)))(((((((((((()))(((''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))'''''''''))))))(((&&&,,,++++++******)))((((((''''''&&&%%%%%%'''((()))(((((((((***,,,,,,***(((&&&&&&%%%&&&'''(((((())),,,&&&###&&&))))))(((((()))(((((('''((()))***++++++***)))((('''((((((((((((%%%&&&))))))%%%%%%'''(((******)))***...---)))(((((((((((())))))******)))(((&&&'''))))))(((&&&((()))************))))))''''''&&&''''''(((((((((,,,+++)))((('''(((((())))))(((((()))++++++***(((,,,+++)))((('''((()))***,,,***)))***+++,,,***(((+++''',,,///)))+++---%%%***)))((()))***+++***))))))***+++,,,---,,,++++++)))))))))***++++++******000...+++*********)))(((111111111000...,,,,,,,,,+++...000000...---------,,,+++,,,111111---,,,------,,,+++---///000///...+++******++++++,,,---///+++...000///---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------.........------,,,,,,,,,...---,,,---......---+++////////////.........///...---,,,,,,---...---,,,,,,------------...---,,,//////...***&&&%%%'''***------------------------......//////...,,,***)))*********,,,------***(((---+++***+++---......---+++++++++******+++---...,,,...---)))***...---)))*********+++---///...---+++++++++,,,,,,...//////------,,,,,,,,,,,,------+++---,,,***+++000222000......------,,,,,,++++++------...---,,,,,,...000+++---//////.........///444222///---,,,---.........---.........------......//////...,,,+++---...000......111000,,,,,,///---,,,,,,...//////---+++///,,,+++------+++,,,///'''******'''(((***''' &&&!!!!!!&&&((('''&&&$$$######%%%&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$#########$$$&&&((((((&&&$$$&&&###$$$'''(((%%%%%%((('''(((((())))))*********))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''''')))$$$$$$)))((($$$((('''%%%&&&'''((('''&&&((('''&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++***)))((('''&&&&&&&&&---,,,***(((((('''&&&%%%,,,,,,,,,***'''%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%'''((()))++++++&&&&&&&&&''')))(((&&&$$$&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))******++++++,,,,,,***(((&&&'''(((******))),,,+++,,,...---))))))++++++)))((()))***+++***)))((()))***++++++***)))(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''(((((()))))))))'''&&&'''((()))((('''++++++******)))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))((()))***,,,,,,***(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***%%%$$$(((***)))'''((()))((('''''''''(((*********))))))(((((((((((((((***'''''')))((($$$###%%%(((******)))+++...---((('''((((((((())))))))))))((('''''''''((((((((('''))))))*********))))))(((&&&'''((((((((((((((()))+++***((('''&&&&&&'''''')))(((((()))++++++***)))...---+++)))((('''''''''(((((()))***,,,---,,,++++++&&&+++...((())),,,((()))(((((((((***++++++)))))))))+++,,,,,,,,,++++++))))))***+++++++++++++++...,,,******++++++***)))///111222111...,,,+++,,,,,,---//////......---...,,,+++---111222...---///...---,,,---///000///...,,,,,,,,,++++++---------,,,,,,---...---,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,+++---,,,,,,---//////---+++------------------,,,,,,...---,,,,,,......---,,,,,,,,,---......,,,,,,---///...---+++(((&&&&&&&&&+++,,,------------,,,+++---...//////...,,,+++)))+++++++++,,,------+++))),,,***)))***,,,------,,,---,,,+++++++++------...------,,,+++,,,...,,,)))***)))***,,,...///...,,,...------,,,,,,---------...------,,,,,,------...444666333...---//////---.........---------,,,,,,//////---+++***,,,000444,,,---///...------...///000///...---,,,...000222.........------...///...///000000...,,,,,,---...000,,,+++......,,,+++...---------///000000...,,,222///...000///,,,,,,///''',,,+++'''&&&'''!!!***%%%###%%%%%%&&&$$$######%%%&&&&&&%%%%%%''''''$$$%%%(((((('''''''''((())))))(((''''''$$$&&&''''''%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###"""$$$$$$%%%'''((('''%%%"""%%%###$$$((((((&&&&&&(((&&&'''((()))*********)))''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%""" &&&&&&!!!)))'''%%%%%%'''(((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++***)))(((((((((((((((------+++***(((''''''''',,,,,,,,,)))&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((###$$$$$$%%%''')))***+++&&&&&&&&&'''))))))&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''*********)))******+++,,,***((('''''')))***)))(((++++++,,,------+++))))))+++***))))))++++++***)))))))))***++++++***((('''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))******++++++)))'''&&&&&&((())))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&(((((((((&&&&&&'''((('''%%%%%%'''((()))%%%%%%)))+++(((&&&'''(((((('''''''''((()))***((((((((((((((((((((((((***'''''')))((($$$###%%%''')))***)))***---+++&&&'''(((((())))))(((((('''&&&''''''''''''((((((((()))************))))))(((%%%''')))***)))))))))***,,,+++)))'''&&&&&&&&&'''((((((((()))+++,,,+++)))------,,,+++)))((('''&&&&&&''')))+++------------,,,&&&***...'''&&&+++))))))((('''(((***++++++***((()))***,,,,,,,,,++++++)))+++,,,,,,+++***,,,------+++******,,,------,,,---000333222...+++,,,---------..................---+++---222222///...000///...---...//////...------//////---,,,---,,,)))---++++++---...,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...------------,,,,,,,,,,,,*********,,,......,,,***,,,++++++,,,------,,,***---,,,,,,---......---+++,,,+++...000///++++++...---,,,,,,---...---+++)))+++,,,---......---,,,+++---------------,,,,,,+++---+++***+++,,,---,,,+++---+++******,,,------,,,///---++++++,,,......------,,,,,,,,,------+++)))+++***+++---//////---+++//////...---------------......------------......,,,///...++++++......+++........................111///,,,+++,,,...222444,,,---......,,,,,,---///,,,---...------...111333+++------***+++......---///000000///---,,,---///000+++))),,,---,,,+++---...---...000111222000...555000...111111...,,,,,,%%%---///((($$$&&&###)))'''$$$###"""###%%%&&&&&&$$$######%%%&&&&&&%%%$$$''''''###$$$((()))&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%'''))))))&&&$$$$$$%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$'''''''''))))))(((%%%"""$$$"""$$$((()))&&&&&&(((%%%&&&'''))))))***))))))%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&&&& $$$$$$!!!!!!&&&'''$$$)))'''%%%%%%&&&'''''''''(((((('''%%%%%%%%%''')))''''''&&&&&&&&&&&&''''''******)))(((((()))))))))+++++++++***))))))******)))******(((&&&%%%'''(((%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&'''''''''((((((((()))%%%%%%$$$$$$%%%&&&((((((&&&&&&&&&'''))))))&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''++++++***)))((()))*********((('''((()))***)))'''***++++++,,,,,,,,,***'''+++***))))))++++++***))))))******+++***)))((('''((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))******++++++)))'''%%%&&&''')))))))))&&&&&&&&&%%%$$$$$$######&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))'''$$$$$$%%%''''''''''''))))))'''%%%$$$%%%'''(((&&&'''***+++'''%%%&&&(((((('''&&&'''((()))***'''''''''((((((((('''''''''%%%&&&))))))&&&%%%((('''))))))((()))+++)))###''''''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''''''''((((((***************)))((((((%%%(((++++++***)))***,,,...,,,+++)))((('''((((((((('''''')))+++,,,+++***)))***+++,,,,,,***)))(((&&&(((+++------,,,,,,,,,---&&&***...%%%###)))***)))((('''(((***,,,+++***'''(((***+++,,,,,,++++++***,,,------++++++---///+++***)))+++---/////////+++///333222...,,,,,,...------------...//////...---+++...222333000///111111000......//////---,,,''',,,///---...000///***...***)))---...+++,,,///------------------------,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,------******+++---......,,,***+++******,,,//////---+++---,,,,,,---//////---+++++++++...111///******...,,,++++++---000000---)))+++,,,---......---,,,++++++++++++++++++,,,,,,---///,,,***)))+++,,,------000...------.........---000...++++++---///...------,,,+++---...---+++))),,,,,,---...000///---+++...------------......///......------------......"""&&&((((((***...///------------...//////000000000---,,,---000222111000---......---,,,,,,---...***,,,......---,,,...000+++...---)))***...000---//////000///------...000111+++))),,,...---,,,.........///111333444222000666///,,,///111...***((("""...222***$$$(((+++)))$$$&&&((((((''''''((()))&&&$$$###$$$%%%&&&&&&&&&$$$((('''######((()))%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$&&&)))+++***'''$$$$$$%%%(((''''''&&&&&&''''''(((######$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&$$$ $$$"""$$$((()))&&&&&&((($$$%%%'''((()))))))))(((############$$$%%%&&&&&&$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%(((///+++&&&'''******)))'''%%%%%%&&&'''((('''(((((('''%%%$$$%%%'''***'''''''''&&&&&&'''''''''***)))))))))))))))***+++((()))******)))***,,,...&&&'''((('''&&&'''(((***%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&'''''''''(((((())))))'''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%'''&&&&&&'''))))))&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''',,,+++)))((((((((())))))***)))(((((()))***(((''')))***++++++,,,,,,***&&&+++***)))***+++++++++))))))***++++++***)))(((''')))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))************)))'''%%%%%%''')))))))))(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&''''''''''''(((,,,)))%%%$$$%%%((())))))(((******((($$$###$$$'''(((&&&'''++++++'''%%%&&&(((''''''&&&'''((()))***&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%###$$$((()))'''(((+++'''))))))((()))***'''"""''''''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''&&&'''((()))***************)))((((((%%%(((,,,---+++***+++---000...,,,+++)))))))))***((('''''')))+++,,,+++***%%%'''***---...---+++***(((***---...---++++++***...&&&***...%%%"""(((***(((''''''(((+++,,,+++***'''(((***+++,,,,,,,,,++++++---...---++++++...000+++***)))+++...000111111***///333333///,,,---///------,,,---/////////...---,,,...222333000///111222111///...///...---+++''',,,---000555444///...)))(((---...++++++///---------------------------,,,+++***+++,,,---...+++++++++,,,,,,---------,,,,,,---///111111...,,,+++******---000111///,,,---,,,,,,...//////---++++++***...222000)))***///,,,+++***,,,//////)))$$$+++,,,...//////...,,,++++++***))))))***+++---...000---***(((***,,,---...333111/////////000///...111...++++++...///...------++++++...///---***)))------...///000000---***,,,,,,,,,---...///000111......------------......+++///000......000///+++,,,,,,---...///000111111...,,,,,,000555666111,,,---......---++++++---...***---//////,,,+++,,,...---000000+++,,,111222///.../////////------///000222,,,***---///......///......///111444555444222666...)))---111...(((%%%######$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$---((($$$$$$'''(((###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((('''###"""###%%%''''''%%%%%%%%%%%%'''''')))&&&$$$%%%''''''%%%###%%%&&&&&&''''''((((((((()))'''%%%%%%&&&(((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((+++)))&&&(((+++((( &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&%%%$$$###""")))(((&&&''')))******))))))(((((((((***++++++)))...///---)))(((******((()))'''&&&&&&((())))))(((''''''%%%$$$$$$%%%&&&''')))'''''''''))))))(((''')))&&&""""""$$$&&&&&&%%%((('''%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))------***))),,,...---((((((((((((((())))))***$$$%%%'''***------,,,***---------,,,***)))'''&&&***(((&&&%%%'''((((((((($$$'''******)))''''''''',,,)))&&&(((,,,---***%%%&&&+++...------...+++''')))(((&&&%%%%%%&&&((()))''''''&&&$$$""""""$$$&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%++++++***(((&&&%%%''')))(((&&&$$$$$$%%%''''''&&&))))))))))))))))))))))))++++++)))'''((()))'''$$$&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$---......+++'''&&&(((+++((('''&&&'''((())))))'''((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%'''***,,,***'''&&&'''''''''(((((())))))***************)))((((((+++++++++*********))))))+++))))))***,,,---***''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***(((((()))***)))(((***++++++++++++***)))))))))))))))))))))(((''''''(((((())))))*********+++,,,***)))+++---...,,,)))---,,,++++++******++++++///***///222---///222---...,,,+++---000222111///.........------.........///222222---,,,//////***---,,,,,,,,,---///111222000///...---------------+++++++++,,,---...///000222000---+++))))))*********---///...***'''(((***,,,,,,,,,---------.........------///000///---++++++,,,,,,------......///---000111000,,,***,,,...'''***---///---+++***))))))******+++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,...000111666555111---...000---''',,,,,,,,,------------...000---+++---000111...***++++++,,,------,,,,,,,,,,,,///...+++,,,///000.........111222***###&&&///))))))***++++++++++++***000///...---,,,---............000222333111///,,,------...///000///,,,***,,,,,,,,,---------......000///------///000///......,,,+++...111111...+++000111000---...000...***555111......222333000---333222///---,,,,,,---...$$$$$$$$$$$$$$$$$$######''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!!!###&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###%%%'''&&&$$$$$$%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&%%%%%%''''''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%$$$%%%''')))***)))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((***)))&&&(((***'''!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&''')))******))))))(((''')))***,,,+++***+++---,,,((('''******(((***(((&&&&&&((((((((('''((('''&&&%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&***'''$$$$$$%%%''''''&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''))),,,,,,'''%%%&&&'''&&&++++++******++++++,,,---)))))))))+++,,,,,,)))'''+++++++++***)))))))))(((***(((&&&&&&((())))))(((%%%(((******)))'''&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&'''***,,,,,,...000---'''((('''&&&$$$$$$&&&'''(((&&&''''''&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%*********)))'''&&&'''((((((&&&$$$$$$&&&''''''&&&))))))))))))))))))))))))&&&(((((((((''''''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&%%%)))))))))((('''''')))***((('''&&&'''((()))((('''((((((((((((((((((((((((...+++((('''''''''%%%###'''''''''((((((((()))))))))************)))((((((+++++++++*********))))))+++)))'''(((***++++++))),,,,,,------------------,,,***(((((()))***)))(((***++++++++++++***)))))))))))))))))))))(((''''''((()))))))))************+++)))((()))******(((%%%---,,,++++++***+++++++++---)))...111+++---111+++///---,,,---000111000......------,,,,,,------...,,,000000------111111---++++++---...//////......//////...---------------,,,++++++,,,,,,.../////////...,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,---...///000000///,,,,,,,,,---------......---------...//////---+++******++++++++++++,,,,,,---...///...,,,,,,,,,---(((***------+++***))))))************++++++++++++******++++++,,,,,,------+++************,,,---...000333333///...000///---,,,,,,---------.........111---+++,,,......+++'''+++,,,,,,------,,,,,,,,,+++......,,,,,,///000------,,,---000---((()))...******++++++,,,,,,++++++000///...---,,,---......---------...///000000//////////////////...,,,+++,,,,,,,,,------------...000///------/////////...---------...000000///...///000///,,,---111111...000,,,((()))---///...+++000///...---,,,,,,------((('''%%%$$$######$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%!!!***,,,(((%%%(((,,,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$&&&&&&%%%%%%'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%(((***+++***%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((()))(((&&&''')))'''###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))((('''((()))***)))((()))(((''')))+++,,,,,,++++++---+++''''''***+++)))+++)))'''''''''((('''&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%''')))******)))+++)))&&&%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''))))))&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''***------)))&&&((()))'''++++++******++++++,,,---*********+++,,,,,,***(((***)))((((((((()))***++++++)))'''''')))***))))))&&&(((******(((&&&&&&&&&%%%'''))))))'''&&&'''(((((())))))+++///333///''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&''')))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))******(((&&&&&&'''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&(((((((((((((((((((((((($$$(((+++,,,***'''&&&((('''''''''(((((((((((((((&&&%%%$$$%%%''')))))))))'''&&&&&&&&&((()))((('''((((((((((((((((((((((((+++)))&&&%%%&&&(((((((((''''''(((((((((((())))))))))))******))))))((('''+++************)))))))))+++)))'''''')))+++,,,+++,,,,,,,,,------.........,,,***(((((()))))))))(((******++++++******)))((()))))))))))))))(((((('''))))))))))))************///...,,,,,,---,,,***(((------,,,++++++++++++++++++''',,,///***,,,///)))///...------///000///------,,,,,,++++++,,,,,,---***---...,,,...111222000)))+++...//////...+++***.........---------------,,,++++++,,,,,,---...///------,,,++++++,,,---......,,,***---111444222///,,,,,,,,,---------......---,,,,,,---......---+++,,,,,,++++++++++++******,,,+++++++++---...---,,,***,,,,,,+++***))))))***,,,,,,+++*********+++,,,))))))***+++,,,---......---,,,+++******+++,,,---&&&,,,000---***+++------------------............222///------......***''',,,,,,,,,------,,,,,,+++***---...,,,---//////,,,...,,,---000111---+++++++++++++++,,,,,,,,,------000///...---,,,---......---,,,++++++,,,...000222111000000///......------,,,,,,,,,,,,------------000...------...//////...---...//////...///111333...000///,,,---111333222---)))&&&&&&)))------,,,------------------------+++)))'''&&&%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%++++++%%%"""%%%***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''%%%%%%&&&(((******)))&&&''''''((((((''''''&&&'''((('''''''''((('''%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$$$$&&&'''))))))((('''(((******)))'''((('''''')))+++------,,,///000...***)))++++++))),,,***''''''''''''&&&%%%''''''''''''''''''((((((&&&%%%%%%''')))++++++******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))&&&$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''+++,,,)))'''***,,,+++((((((''''''(((((()))***((('''(((***---...---++++++)))(((&&&&&&''')))++++++)))((()))***+++***)))''')))******(((&&&&&&&&&'''((()))***)))))))))))))))(((''')))000555000'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%'''******((('''&&&''')))(((((('''''''''''''''&&&(((******((('''&&&&&&(((&&&%%%&&&'''((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''+++111333...((((((+++''''''((((((((()))******&&&$$$"""$$$(((***)))''''''&&&%%%&&&((()))((('''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((('''************))))))))))))***))))))***+++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,------...+++)))((('''))))))((('''***************))))))((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********///...............,,,+++------,,,++++++++++++,,,+++''',,,000***,,,///)))///..................---,,,++++++++++++++++++,,,***,,,,,,---...000111111+++,,,---......,,,***)))---------------------,,,,,,+++++++++,,,------......---,,,,,,,,,,,,---......,,,***+++---...---,,,,,,,,,,,,---------......---,,,+++,,,......---,,,//////...------,,,+++++++++)))((()))---///---+++......---,,,***)))+++,,,...---+++***)))***,,,---++++++,,,,,,------......000///...,,,,,,,,,---...%%%+++...---+++,,,,,,***,,,------------.........333111000000111000...+++,,,,,,---------,,,++++++)))---...,,,,,,///...+++---///111222111---++++++,,,,,,,,,,,,------......000///...---,,,---............---,,,+++,,,...000111111000///------...///++++++,,,,,,,,,---------000...,,,---...///......---///000///---...222666///111000,,,,,,000444444111...***)))+++...///000+++,,,---............---)))((('''&&&&&&(((***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&$$$###%%%(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$)))(((''''''))))))(((&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&''''''&&&'''(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''+++***'''%%%%%%%%%&&&''')))(((((()))******(((&&&'''''''''))),,,......---333444222---+++,,,,,,))),,,***''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((!!!!!!!!!"""%%%'''&&&&&&((((((((('''%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&''')))(((&&&$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$((()))%%%$$$''')))((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((())),,,---,,,+++,,,+++((('''&&&'''((()))***)))((()))***+++***(((''')))***)))'''&&&&&&''')))'''%%%'''+++,,,***&&&)))(((&&&(((///444///'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''******)))''''''(((,,,+++***)))((()))))))))&&&(((******(((&&&&&&&&&((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***---222666000'''&&&***((((((((((((((()))***+++)))&&&%%%&&&)))***(((%%%'''&&&%%%&&&'''((((((&&&(((((((((((((((((((((((((((***,,,---***&&&""" ))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))(((***,,,......---,,,+++))))))*********++++++++++++)))''''''((()))(((''')))************)))(((((((((((())))))))))))((((((******))))))))))))))))))((()))***++++++++++++,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,+++(((...111,,,---000)))............------------+++++++++******+++++++++---,,,---............///......---,,,++++++++++++,,,,,,---......------,,,,,,,,,+++++++++,,,------//////...---,,,,,,,,,,,,***,,,,,,+++)))))),,,...,,,,,,,,,---------......---,,,+++,,,...///...---//////...---,,,,,,++++++***(((''')))---///---+++000000///---++++++...000000...,,,******+++,,,---//////......------,,,,,,///...---,,,+++,,,------///111111000222444111+++,,,,,,,,,,,,------------/////////000111111000///,,,---------,,,,,,+++***))),,,---++++++......+++$$$+++111000,,,***+++---------,,,,,,,,,---...///000///...---,,,---......///000111000---+++,,,---///000000///---,,,...000+++++++++,,,,,,,,,------///...,,,,,,...///...------///000///---...111555111444333---,,,///333444666333///------...000111,,,---...//////000//////%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&######$$$&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&&&&''''''%%%###''''''((((((((((((ӵ%%%%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%***)))((()))))))))'''%%%((((((((())))))(((((((((&&&$$$%%%'''&&&$$$&&&+++'''''''''''''''''''''''')))))))))(((((((((((((((,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&)))(((((()))******(((%%%'''&&&'''))),,,/////////333444222,,,***,,,,,,)))+++)))'''''''''((('''&&&###$$$%%%&&&''''''''''''$$$###"""$$$&&&''''''&&&Ħ$$$$$$%%%((('''%%%Ħ'''&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))---,,,(((%%%'''(((&&&)))ӵ***,,,***))))))******(((''',,,+++***(((''''''(((((()))(((((()))******)))''''''((()))((('''&&&((()))((($$$!!!$$$***,,,(((###(((((('''''',,,000---&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''))))))((('''((()))---,,,***)))((())))))***&&&''')))((('''&&&&&&'''((('''&&&'''))))))'''%%%'''''''''''''''''''''''')))(((,,,Ħ))))))(((''''''(((***+++)))((((((((()))((('''%%%&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&((((((((((((((((((((((((!!!&&&,,,...---((($$$"""******))))))))))))(((((((((((())))))(((((('''&&&(((((()))))))))))))))***)))+++......,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))+++)))''''''((((((((('''))))))******))))))(((''''''(((((()))))))))))))))************))))))))))))''')))+++,,,,,,,,,---......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((///333......000***,,,---......---,,,---///,,,++++++******++++++,,,///,,,,,,///...,,,,,,...///...---+++++++++,,,---***+++---......---,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,/////////...---,,,,,,+++(((+++...---***+++///444,,,,,,,,,---------.........---+++,,,...000000///------,,,++++++***))))))***))))))***,,,------,,,000000000///---...000222000///---,,,+++,,,,,,---000000///...---,,,++++++***)))(((((()))***+++,,,111111///...111444000)))++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---............------------,,,+++*********,,,,,,))))))------+++%%%---+++'''(((,,,000------,,,+++,,,---...///000///...---,,,---......000222333111---******++++++---000///,,,,,,...111++++++++++++,,,,,,,,,,,,///---,,,,,,---......---.../////////......000111000444555000---///333444666444111...------...///........./////////000000%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''%%%&&&(((((('''%%%))))))(((((((((4ĉ@ӵ%%%&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''')))(((((()))******(((&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%###$$$'''&&&###&&&---''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''''')))))))))((((((''''''''')))((()))***+++***'''%%%&&&&&&''')))---///000///---///---)))(((***+++(((***(((&&&&&&((((((((('''"""###$$$&&&&&&&&&&&&%%%)))((('''(((***+++***)))>L&&&$$$$$$&&&***'''=hĦ'''''''''''''''((((((((((((---000///+++(((***+++)))4ĉ@ӵ,,,***((('''(((((('''&&&************************((('''''')))******(((&&&&&&'''(((''''''''')))+++%%%$$$###%%%((()))(((&&&&&&(((((('''))),,,+++&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&(((***---+++)))'''''''''((()))&&&'''((('''&&&%%%''')))'''''''''((())))))'''%%%''''''''''''''''''''''''%%%!!!$$$>L&&&***)))(((&&&&&&'''((()))&&&(((***)))(((&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&((((((((((((((((((((((((!!!(((,,,,,,+++***************)))))))))(((((((((((())))))(((((('''&&&(((((((((((())))))******,,,---,,,)))'''&&&))),,,++++++******))))))((((((***)))''''''(((((((((''')))))))))))))))(((((('''''''''((()))))))))))))))************)))))))))((())),,,......---,,,---///......---,,,,,,,,,,,,---+++(((///333...///000)))***,,,......,,,,,,...000,,,,,,++++++++++++,,,,,,///++++++//////++++++///............------------)))+++,,,......---,,,+++,,,,,,+++++++++++++++,,,---...............------------,,,,,,,,,---000222,,,,,,,,,---------......///...,,,---///111111111,,,,,,,,,++++++*********)))+++,,,,,,++++++---...---...//////...///111222/////////...---,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++***&&&&&&&&&&&&(((***,,,---+++------******---,,,)))))))))*********++++++++++++,,,---------,,,,,,---------------,,,+++***)))+++,,,***''''''+++...,,,!!!)))---***(((+++......---,,,+++***+++,,,...///000///...---,,,---......///111222...)))(((***...&&&***//////---,,,...111***++++++++++++,,,,,,,,,///---,,,,,,---......---///.........//////...,,,---333555111...111444555333222111///...---...000///...---------...///000(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&((((((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$%%%(((***)))'''+++***)))((((((GG=?''')))&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''')))++++++)))'''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%###$$$'''&&&"""&&&...(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))***))))))((()))((()))***+++***'''$$$&&&&&&''')))---000000000''')))(((%%%%%%(((***((()))'''&&&&&&((())))))(((!!!"""###%%%&&&&&&%%%%%%((('''&&&'''((()))((('''HdĦ'''%%%%%%'''+++=Īj''''''''''''((((((((()))'''***+++((('''***+++***GG=?&&&%%%&&&((()))))))))((((((***+++,,,,,,,,,,,,'''''''''(((***)))'''%%%%%%&&&'''''''''(((***,,,$$$&&&((()))(((((()))***%%%((()))''''''))))))&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&(((***,,,***(((&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%'''***'''''''''(((***)))'''%%%(((((((((((((((((((((((($$$HdĦ(((+++***'''&&&%%%&&&'''(((###'''******'''%%%&&&(((&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&((((((((((((((((((((((((###'''+++,,,)))'''&&&'''+++*********))))))(((((((((((((((((((((''''''&&&'''((((((((())))))******///---***%%%!!!###(((------,,,,,,+++***)))((((((***((('''&&&(((((('''&&&)))))))))))))))(((((('''''''''((()))))))))))))))+++*********))))))(((((('''***,,,+++((('''(((***......---,,,,,,,,,,,,---+++(((///333......000))))))+++......,,,,,,...111---,,,,,,++++++,,,,,,---...******//////+++,,,000+++---///000000///---+++)))***,,,.........,,,+++,,,,,,++++++***++++++++++++,,,---...////////////333///+++***,,,---,,,***,,,,,,,,,---------......000...------///111222222......------------,,,,,,))),,,...---+++***,,,///+++---.../////////111222////////////...---,,,+++******************++++++%%%%%%&&&'''))),,,///000)))...000+++)))+++...///((())))))))))))*********...///000///...,,,,,,------...------,,,+++***))),,,,,,***%%%&&&+++...---///222111,,,+++///...***---,,,+++******,,,---///000///...---,,,---......///000///***&&&&&&,,,111###)))...///---,,,...000******+++++++++,,,,,,,,,///---+++,,,---...------000...---...000000,,,(((***111555222000222666777111111222111000///000111///...,,,++++++,,,...///(((&&&###ӵ$$$'''%%%ĭӵ&&&ӵ&&&Ħ((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&***ӵӵ%%%%%%ĦƜ`1.׼s'''%%%$$$)))Ħ%%%%%%+++%%%!!!###***---(((ӵ$$$Ħ&&&%%%%%%&&&'''(((+++***((('''ĭӵ((((((Ħ******(((Ħ---Ħ%%%$$$$$$$$$+++)))((('''((((((&&&%%%''''''$$$&&&DdD(((((((((?fӵ&&&&&&(((Ħ++++++***ӵƜ`1.׼s******ĭӵ))))))***$$$***++++++***((('''(((ӵ&&&%%%%%%$$$Ħ'''&&&&&&%%%$$$&&&''')))((())))))'''***'''Ħ)))******)))'''&&&(((Ħ)))&&&&&&)))'''###%%%''')))DdD&&&&&&&&&((('''ӵ''')))ӵ%%%ӵ***((((((''''''Ħ)))(((ӵ+++)))'''+++ĭӵ&&&((((((&&&&&&((()))((('''((('''&&&''')))***(((&&&'''""")))111+++)))+++'''...,,,)))((()))***+++***---------...............,,,...///...------...///000...------...///---,,,---+++******+++,,,+++***------,,,,,,,,,+++++++++//////000000000...---,,,+++++++++,,,,,,,,,------))),,,///000...+++))))))---...///...------...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000---***)))+++,,,---,,,)))***,,,...///000111111222111000///...---,,,+++///---++++++---...------...---,,,...000111111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,000---++++++------+++(((+++---...***&&&%%%)))---,,,+++++++++---...---+++,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,...000///,,,***...,,,+++...333333...)))...---,,,,,,++++++,,,,,,/////////...---,,,******,,,------,,,++++++,,,...------...............---000///...,,,,,,,,,---............------,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,---444000,,,+++---//////...333111//////000111000///,,,---...111333333000...//////...------...000000///---+++))))))***---...(((&&&?~4%%%$$$&&&g&e>&e'''g&e'''>hӵ%%%$$$$$$######$$$$$$g&e(((guO>uO>&e%%%%%%4ff?>ߝL$$$gĉ@'''&&&&&&%%%Shӵ$$$+++'''###%%%)))***g&e$$$>hӵ&&&&&&&&&'''(((***)))(((fff?><z%%%g&e>&e((((((HL*********ShӵgL&&&%%%%%%&&&&&&***)))''''''((((((&&&S?ʬ&&&'''3h?D%%)?((((((ZufĦ&&&'''(((gL*********g&e)))gĉ@'''***g&e>&e***@e''''''??***((()))******)))((('''g<ĉ''''''&&&%%%3we<Ħ&&&&&&&&&&&&3h?@e***)))))))))***(((+++)))Z%%%((())))))(((&&&3h?gL***)))&&&''')))(((###!!!$$$D%%)?(((fff?><z'''(((=?Ħ(((g&e'''g&e+++)))'''S?ʬ'''4ff?>ߝL)))@e)))g&e''')))'''3h?g&e>&e''''''??***(((''''''((((((((('''''')))+++***)))(((((())))))!!!'''%%%%%%'''"""...,,,)))((()))***+++***---------....../////////---...///...---,,,---...)))))))))+++...000111000+++******,,,------+++***.........---------,,,,,,---.../////////---,,,+++,,,,,,---------.........///---+++******,,,---///,,,---...---,,,+++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///,,,***)))+++---------------...............---333333222111000///...---...---+++,,,---...---,,,...---,,,---///000///.........---,,,,,,,,,,,,,,,///---,,,,,,------***(((***,,,---***'''&&&***...,,,+++******+++,,,+++***,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,...//////,,,************,,,---...---,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,............---,,,++++++,,,------,,,++++++,,,...------............------000///......---------.........---------,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,---444000---,,,...111111111333111//////000111000///.........000111222000...111111000//////000000000000///---,,,,,,,,,---...(((4Dӵ%%%###&&&Hƅ^Hu]Ħ'''Hu]Ħ'''ZuR)Ħ%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$Hu]Ħ)))HŐeHŐeHu]Ħ%%%qIܗGIӵ%%%tt&&&&&&'''HGgĉ@$$$###)))(((&&&&&&''''''Hu]Ħ%%%ZuR)Ħ&&&&&&&&&'''(((((((((sߝLGdUĦ&&&Hƅ^Hu]Ħ(((ntHdĦ))))))HGgĉ@***HdĦ%%%&&&'''((((((***(((''''''((((((Htƅ^&&&&&&Bt=o9ĦDtfo9Ħ(((((((((g?((()))HdĦ+++))))))Hu]Ħ***tt))))))Hƅ^Hu]Ħ***H׼s******+++***(((((()))***)))((((((tQ'''(((''''''je<Ħ&&&&&&&&&Bt=o9ĦH׼s)))***)))((()))***'''))))))HtĦ&&&'''(((((('''Bt=o9ĦHdĦ***)))&&&''')))((($$$$$$&&&(((Dtfo9ĦsߝLGdUĦ'''Ht@cӵHu]Ħ'''Hu]Ħ)))'''Htƅ^'''qIܗGIӵ)))H׼s)))(((Hu]Ħ(((---Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ''')))+++)))''''''(((((('''&&&(((+++...---)))&&&(((***777)))''',,,+++...111+++...,,,)))((()))***+++***,,,------...///000111111...//////...,,,+++,,,---...---++++++,,,,,,+++)))******+++---//////---+++//////.........---------,,,,,,---...---,,,+++***---------........./////////+++((((((***------,,,+++,,,------++++++,,,------------,,,,,,+++++++++---+++)))***,,,---......---...............------222222111000///......---...---,,,,,,---...---,,,...,,,,,,,,,......---,,,...------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,......---***''')))+++,,,***((((((+++///---+++))))))******)))(((,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,,,,...//////---***(((***,,,,,,++++++---000...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,------,,,++++++,,,...------............------//////////////////...---...------------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---222000------000222333333333111//////000111000///000///---...///000000///222222333222222111000///222111000000///...------'''&&&4DuXӵ&&&%%%%%%DdDΦDdDĦ'''DdDĦ'''&&&t|<(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&DdDĦ+++DdDΦDdDΦDdDĦ&&&peƜ4DuTӵ&&&`eĭ&&&qet&&&$$$###&&&'''''''''&&&&&&DdDĦ&&&(((t|<'''&&&&&&'''''''''&&&'''DdDDdDĦ(((DdDΦDdDĦ(((q<niDdDĦ(((qet+++)))DdDĦ&&&&&&'''(((((()))(((&&&&&&'''q<R&&&&&&qjRgdKӵHdDĦgdKӵ((((((GR/f6LĭĦ))))))DdDĦ+++((((((DdDĦ+++`eĭ)))DdDΦDdDĦ***DdDĦ***000---***((((((((('''&&&'''((()))(((((((((geĦ(((((('''FSĦ%%%&&&qjRgdKӵDdDĦ***)))(((''''''((("""$$$&&&DdDĦ''''''((((((qjRgdKӵDdDĦ)))(((&&&'''***)))%%%***+++,,,HdDĦgdKӵDdDDdDĦ'''DdDĦ4DufӵDdDĦ&&&DdDĦ)))q<R))))))peƜ4DuTӵ)))DdDĦ)))(((DdDĦ)))qjRgdKӵDdDΦDdDĦ((((((*********))),,,***((('''(((((('''&&&+++,,,,,,+++)))((('''(((222&&&%%%)))%%%'''+++(((...,,,)))((()))***+++***,,,,,,---...000111222222...///000...,,,++++++,,,222000...---,,,+++)))''',,,******+++---//////...............------------+++,,,---......---,,,+++------------............***((((((+++///...((("""+++---------,,,+++,,,---......---,,,,,,+++******,,,***)))***,,,.........***+++,,,...///000000000.........------,,,,,,,,,...,,,,,,---......---+++...,,,++++++------,,,+++------,,,,,,+++,,,,,,---+++,,,---//////---***((((((***++++++)))***---//////---***)))******)))(((++++++++++++++++++++++++---,,,,,,---......---++++++,,,.........---------......---,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------.........---,,,,,,---,,,++++++,,,...------.........---,,,,,,......000000000///...---------------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,---///...---...///222444555333111//////000111000///222///---,,,...///000000222333333333222111///...111111222111000...,,,+++&&&&&&4DuXӵ''''''$$$DdDΦDdDӵ'''DdDĦ'''&&&o)h%%%)))(((''''''&&&&&&''''''DdDĦ***DdDΦDdDΦDdDӵ&&&=ӊB1.uTӵ'''HߝL`o9&&&po9wӵ######%%%''''''&&&&&&DdDĦ'''(((o)h''''''''''''''''''&&&'''(((DdDΦDdDĦ)))DdDΦDdDӵ'''GIpӵDdDĦ'''po9wӵDdDĦ&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&'''po9u''''''''''''GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ((((((CdgĪj)))DdDĦ+++((('''DdDĦ***HߝL`o9(((DdDΦDdDӵ***DdDĦ***000---***((('''((('''&&&'''((((((((('''(((geĦ'''&&&sp?aĦ&&&&&&GIdnuR)ĦDdDĦ***)))'''%%%%%%%%%!!!DdDĦ'''((())))))GIdnuR)ĦDdDĦ((('''%%%'''******&&&$$$&&&(((DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ'''DdDĦnuR)ĦDdDĦ'''DdDĦ***po9u+++)))+++***=ӊB1.uTӵ)))DdDĦ((((((DdDĦ)))GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ((((((*********)))+++***((((((((()))((('''---***'''(((++++++'''###,,,&&&+++...&&&$$$))))))...,,,)))((()))***+++***+++,,,---...///000111222...//////...,,,***++++++---,,,+++,,,///000///...///,,,***))),,,///111111---------,,,,,,,,,,,,+++,,,---...//////...---,,,+++,,,,,,,,,,,,---------...+++***---000...'''!!!,,,...///...---,,,---.........---,,,,,,+++******+++***)))***---.........++++++---...////////////---------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---......---+++---,,,++++++,,,---,,,***,,,,,,+++++++++,,,,,,---)))+++...///...,,,***))))))***+++++++++,,,---///111...+++******++++++***++++++++++++++++++++++++...,,,,,,---......---+++...,,,,,,///111000+++&&&///...------,,,,,,------++++++,,,---............,,,,,,---,,,++++++,,,...------......---,,,++++++---...///000000///...---------------------------------,,,,,,+++,,,,,,---+++,,,,,,---...111333555333111//////000111000///111///,,,+++---///000000000111222222111///---,,,///000111111///---+++)))%%%&&&4DuXӵ((((((###DdDʜ4DuTӵ&&&>d<Ħ'''Dt%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%>d<Ħ'''>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ''''''F&uTӵ'''4DufئL>e'''puR)Ħ$$$###%%%&&&'''''''''>d<Ħ&&&Dt&&&(((((('''&&&&&&))))))DdDΦDdDĦ)))>d<ʜ4DuTӵ'''4DwDd<Ħ(((puR)Ħ>d<&&&&&&&&&''''''&&&%%%&&&'''peӵ'''ĦpeӵDx<>d<ӵDd<(((qR/ܗ?fӵ(((>d<((((((>d<Ħ)))4DufئL>e(((DdDʜ4DuTӵ+++DdDĦ+++,,,)))'''''')))*********'''((()))(((''''''geĦ'''s<v>aĦ&&&'''peӵDx<DdDĦ***(((&&&$$$$$$%%% DdDĦ(((((())))))peӵDx<>d<'''%%%'''+++***'''%%%&&&'''>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ'''DdDӵnd<DdDĦ***>d<Ħ+++peӵ+++Ħ)))F&uTӵ)))DdDĦ((('''>d<Ħ'''peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ'''((()))***))))))+++)))'''((()))******)))...)))$$$''',,,...((("""---***333666,,,(((...///...,,,)))((()))***+++***+++,,,,,,---...///000000---......---+++***+++,,,///...------//////...---000...+++***,,,///111111------,,,,,,,,,++++++++++++,,,...//////...------+++++++++,,,,,,,,,------555111---+++---...---+++---...//////------...///---------,,,,,,+++++++++++++++***+++---...---,,,////////////...---,,,,,,---------...............,,,,,,,,,...//////---***---+++++++++------,,,++++++++++++++++++,,,,,,---))),,,...///---+++++++++)))******+++,,,------...111...+++***+++,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,...---,,,,,,---...---,,,---***(((+++//////)))"""///......---------------+++,,,,,,---.........---,,,------,,,++++++,,,...------...------,,,+++***,,,---..................,,,,,,,,,------------......------,,,,,,,,,,,,,,,)))+++---......000222555333111//////000111000//////---++++++---000111111///////////////...---,,,......//////...,,,+++)))%%%'''4DuXӵ((('''###D&dq&ĒR%%%$$$sdKĦ'''DHRRud'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%sdKĦ'''D&oq<Ōq&ĒR((('''(((>dp&ĒR((((((nfʜd<Φ>d<Ħ&&&s&dq&ĒR&&&'''i?ʜtd<Ħ(((HHܗDӊB(((<x((()))'''&&&%%%%%%'''B?d<((('''(((***++++++***((())))))(((&&&&&&geĦ'''Hg8>aĦ''''''B?Ho9!!!>d<&&&%%%&&&'''&&&###$$$>d<ӵ'''(((B?Ho9///<x'''++++++''')))***)))&ӫeʬtIӇ(((>d<Φ>d<Ħ'''D&ӫetIӇ'''DdDĦ)))sdKĦ,,,B?dp&ĒR((('''>d<sdKĦ%%%B?Ho9(((s&dq&ĒR(((''''''((())))))((()))((('''(((***++++++***---)))''')))---...***&&&%%%!!!(((,,,$$$"""''''''...,,,)))((()))***+++***+++,,,,,,,,,------......+++---...---++++++,,,---111000...------,,,+++)))///...---...///000///---...---------,,,,,,,,,,,,***+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,---------...111000...,,,,,,---///000,,,---......,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...,,,+++////////////...---,,,+++,,,,,,------............,,,,,,,,,...//////,,,***,,,++++++,,,...///...---++++++******+++,,,,,,---***,,,......,,,++++++---+++***+++,,,---------,,,///,,,)))((()))+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,...---+++,,,---...---,,,+++)))((((((+++,,,,,,***//////...---------------,,,,,,------...---------,,,------,,,++++++,,,...------------,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,---------............---,,,,,,,,,,,,,,,***,,,/////////000222555333111//////000111000///---+++***+++...000111111//////......---.....................------,,,+++%%%'''4DuXӵ(((%%%###Hu]3hh$$$######ne''''''=e))))))(((''''''''''''(((ne******pIƎ@t@h)))((('''>h'''((((((fe(((@ďD###%%%&&&+++)))''''''''''''ne&&&%%%=e'''(((((('''&&&%%%---,,,ege'''$$$sĪj@h''''''(((fdDĦ)))@ďD'''&&&Hkge)))***+++'''%%%%%%%%%'''@h)))+++@G((((((HĪj@IŌ%%%'''Bene&&&Hkge)))ne''''''fe'''Hu]3hh+++++++++se,,,***))))))******)))''')))))))))(((&&&%%%geĦja>aĦ''''''@G(((!!!se'''&&&'''((()))---)))(((<Ō%%%&&&'''@G---///Hkge%%%''',,,+++(((%%%&&&'''HĪj@IŌ&&&&&&ege&&&'''Hu]3hIŌ%%%&&&DdDĦ&&&ne###,,,@h$$$%%%>h((('''&&&se'''ne%%%$$$@G'''&&&sĪj@h)))(((&&&&&&(((((((((''')))'''&&&(((***,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,+++***...%%%)))...******...,,,...,,,)))((()))***+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------++++++,,,...***))))))+++---/////////------///111333111---***//////.........---------)))***+++,,,---,,,,,,+++---------.........//////%%%)))...000///---,,,,,,+++,,,------++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++,,,------,,,***,,,,,,---...////////////*********++++++,,,,,,---,,,,,,---...000///,,,***,,,++++++,,,...//////...+++*********+++,,,,,,---***,,,...---+++***,,,...+++++++++,,,---...---+++---+++((('''(((+++,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,///---+++,,,---...------++++++***((((((+++111555//////...------------...,,,------......---,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...---...------,,,+++***))),,,,,,+++***+++,,,...///,,,,,,,,,------.........///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++...111111000000333666333111//////000111000///+++******,,,///111222222000///...------...000111............------------+++4DuXӵ###ĵD^&&&&&&&&&&&&&&&))))))&&&((('''###"""''''''$$$$$$%%%'''((())))))))))))''''''&&&&&&***&&&%%%'''''')))...+++)))'''''''''((($$$&&&''')))'''%%%&&&(((+++---,,,+++((('''&&&(((((((((((()))DdDĦ(((''''''((((((''')))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&(((+++111666%%%&&&&&&'''&&&+++''''''''''''((())))))$$$+++D^...+++******s׼s+++,,,,,,,,,***'''&&&''')))'''&&&&&&''')))***geFm8,,,>aĦ***)))'''''''''&&&s׼s%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$"""!!!Ho&&&***&&&$$$''')))((((((***)))(((((()))+++***(((''''''&&&&&&''''''(((D^(((((((((DdDĦ)))))))))000///***)))((((((%%%&&&''''''s׼s((()))***)))(((***((())))))***,,,,,,,,,***(((&&&'''(((&&&******(((+++000000***)))((((((+++///...)))###)))))))))))))))******+++222///+++***+++,,,......,,,///000...---///...******,,,------,,,+++,,,------+++***,,,///000...+++000//////000222333111000,,,------......------,,,---,,,***+++...000111111+++++++++++++++***)))(((000///......000000///...,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,---.........------------............---------,,,,,,,,,......---,,,,,,+++******++++++------------++++++///...------------,,,+++,,,,,,++++++,,,...///000++++++******+++---///000///......------......//////---+++)))))))))***+++,,,,,,+++++++++,,,......000...------------+++***,,,------...///000111111,,,---///...---,,,,,,,,,///111222000,,,)))***,,,...+++***---,,,***+++...***,,,......,,,,,,...000///...------...///...---...,,,***,,,000222222111000///---,,,,,,---...///222...,,,------+++,,,000//////...------...000000777222------000222111...000111000---))))))---111000111111000---,,,,,,---Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&Ħ'''''''''''''''''''''+++***&&&"""###((((((%%%)))(((Ħ'''%%%###''''''&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))(((''''''(((''''''&&&&&&'''''''''(((&&&&&&)))***'''(((+++)))&&&%%%((()))(((***---+++)))''''''(((((('''&&&Ħ''''''&&&%%%$$$)))((('''&&&'''(((***+++***))))))))))))(((%%%###((('''&&&''')))+++***)))'''''''''((((((((())))))>d<Ħ)))'''&&&'''&&&%%%&&&(((*********&&&&&&&&&((())))))&&&$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''(((***...333666))))))((('''&&&'''((((((((())))))))))))'''&&&%%%(((######'''(((%%%###%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''Ħ(((***+++,,,---,,,***'''%%%)))>d<Ħ---...,,,+++***Be---,,,))))))(((((()))******+++((('''&&&'''((()))geFYĉ)))...>aĦ((('''&&&%%%%%%%%%"""###%%%&&&&&&$$$Be%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$###nu]ӵ&&&''')))(((***...---,,,+++***)))******+++'''((())))))((()))+++,,,((('''&&&'''((()))(((&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((>d<Ħ&&&''''''''''''>d<Ħ""" Ħ---------,,,+++***)))(((((((((((((((((())))))************)))Be)))))))))******Ħ)))***)))((('''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))*********((((((***+++))),,,+++((())),,,***%%%***(((&&&&&&'''%%%)))))))))))))))******+++111...+++***+++---------,,,///000......000///+++---...//////---+++,,,,,,+++******,,,...///...---......---///111111000...,,,,,,------------,,,,,,000...,,,,,,,,,,,,+++***++++++,,,,,,++++++***)))---,,,++++++------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,---.........------------......------,,,,,,,,,+++++++++---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++...------,,,------,,,+++,,,++++++++++++---///000+++++++++++++++,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,///...,,,+++******++++++,,,,,,+++***++++++,,,---///---,,,+++,,,,,,***)))---------....../////////,,,...//////...---...000000111111///,,,+++***+++...++++++------++++++...,,,...000///---,,,---...///---,,,---...///...---...,,,+++,,,///222111000000///---,,,,,,---...///333///...//////,,,---000000///...------...//////222...******...000///---111000///,,,++++++---///---...000///......///111?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ%%%&&&&&&&&&&&&&&&gdKĦ$$$%%%&&&&&&'''((((((******'''###%%%***+++((('''gdKĦ(((&&&###((((((''''''(((((())))))((())))))))))))(((''''''(((''''''&&&''''''(((((((((%%%%%%((()))(((***...***((((((+++,,,******---,,,***((('''(((((('''gdKĦ&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((())))))((('''&&&'''((((((&&&$$$'''&&&&&&''')))******)))&&&&&&&&&'''''''''((((((gdDĦ)))((('''%%%$$$$$$&&&)))******)))''''''(((******((($$$ '''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))((('''''')))+++...000'''''''''''''''((()))*********++++++)))&&&###!!!'''$$$$$$'''(((&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&gdKĦ''')))***+++,,,,,,***((('''(((sdKĦ---...---+++***------,,,+++(((&&&'''***+++***))))))(((''''''((()))ŶS(((+++///3we<%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$######%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%iĉ@3hR/Ō%%%'''((((((***...000///---+++******++++++&&&'''))))))((()))+++---(((&&&%%%&&&'''((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((DdDĦ&&&&&&&&&&&&&&&sdKĦ&&&###gdKĦ)))+++,,,------+++)))'''((((((((((((((()))******,,,+++***))))))***(((((('''gdKĦ((()))))))))((())))))***+++******))))))(((((('''''''''((()))))))))***,,,...***++++++))))))+++(((###)))&&&%%%&&&))))))&&&###))))))))))))******++++++///---,,,+++,,,---,,,+++,,,///000...///111000,,,///000111000...,,,,,,,,,)))***,,,,,,,,,,,,---...------,,,...///000...---,,,,,,------------,,,,,,///...,,,,,,,,,+++(((&&&,,,,,,------,,,,,,++++++,,,+++******,,,,,,+++***,,,,,,++++++,,,,,,---......------,,,,,,------.........------------......,,,,,,+++++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,---...***++++++,,,,,,,,,++++++,,,++++++******++++++,,,///......---,,,,,,++++++,,,,,,+++******+++++++++...,,,++++++++++++***(((------------------------,,,---.........///111333222000...---------+++)))...++++++......,,,,,,///...000111111///---,,,,,,...---,,,---...///...,,,---,,,+++,,,...000000000///...---,,,,,,---...///333000000222111...---000000000///...---------......+++((()))---//////...222000---,,,,,,---------+++---...//////000222444>A$$$ne%%%%%%&&&&&&&&&&&&ne$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$'''---111000ne******)))((())))))(((((((((((())))))(((((())))))(((((('''&&&'''''''''''''''(((((()))***'''%%%(((((((((***...+++)))***---...+++***---,,,+++)))((())))))ne%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''((())))))(((((('''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&'''&&&&&&''')))***)))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''De)))***)))((((((''''''(((******)))((()))((('''((()))'''$$$"""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))((('''''''''((()))***''''''''''''((((((((()))(((((())))))'''$$$!!!***(((''''''(((&&&$$$"""&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&ne''''''((()))***++++++***)))((()))ne***++++++---+++))))))+++,,,,,,,,,///***&&&&&&***+++'''$$$***)))''''''((((((>A******+++k<&&&&&&'''&&&&&&'''&&&$$$###"""""""""###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''fh&&&&&&(((((('''***///000///---+++************((()))))))))'''((()))+++((('''&&&&&&(((((('''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((De'''''''''&&&&&&'''ne***,,,ne+++)))***+++,,,,,,+++***)))(((''''''(((((()))***++++++***'''%%%$$$%%%&&&''''''&&&ne&&&''')))))))))******++++++,,,******))))))((('''''''''((()))******)))***,,,...)))******+++------+++(((+++)))((())),,,......---))))))******++++++++++++...---,,,,,,------,,,***+++///000//////111000---...///000000...,,,------))),,,---,,,)))(((+++---...---,,,---//////...,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,))))))***+++------,,,***,,,---------------,,,,,,---,,,+++,,,------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...------------------------...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++------+++,,,---,,,+++++++++,,,++++++***)))***+++,,,---***+++,,,,,,,,,+++***)))------,,,,,,,,,,,,------////////////...---,,,+++,,,,,,++++++************...,,,++++++,,,,,,+++)))---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---------///222444222///,,,,,,......+++(((...+++,,,//////,,,,,,///---...///000///---,,,+++...---,,,,,,......---,,,---,,,,,,,,,---...//////......---------...//////222000000222222...---///000000///...------,,,,,,...,,,++++++---//////...222///,,,,,,...///---***+++,,,...//////000222$$$$$$&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$###&&&''''''+++333999:::'''((()))******))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&'''''''''''''''((()))***,,,(((&&&((((((&&&(((,,,***((()))---...++++++------+++)))))))))***%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))((('''%%%%%%$$$###$$$&&&((('''''''''&&&%%%&&&(((***)))(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((***)))((()))(((((()))+++------,,,***(((&&&%%%&&&''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((('''%%%###"""))))))((('''((((((%%%###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''))))))*********)))((((((+++))))))))))))---+++******+++,,,+++***///***&&&&&&)))***'''###***)))''''''((((((***,,,***'''((()))))))))(((((('''%%%###""""""###$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''(((&&&&&&((('''&&&***000///...,,,***)))(((((()))***++++++)))&&&%%%&&&((()))((('''((())))))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((())))))(((''''''(((&&&'''***)))'''+++***)))))))))***+++,,,''''''''''''((()))***+++***)))&&&$$$$$$$$$%%%&&&((('''%%%'''((())))))***+++++++++,,,,,,******))))))((((((((('''+++,,,,,,+++)))(((***+++,,,,,,---///111///---+++...,,,***)))((((((((('''))))))***++++++++++++***...,,,++++++------+++***,,,///000...///111000,,,***,,,.........---...///,,,...///,,,(((''')))+++///...---...//////...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++'''''')))+++...///...---,,,------.........---------,,,++++++------,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,---...------------------------------,,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------++++++++++++------***,,,...---++++++,,,...,,,+++*********+++,,,---***+++,,,------,,,***)))...------,,,,,,------...///////////////---,,,+++++++++++++++++++++++++++...---,,,,,,------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))+++,,,------...000222111...,,,,,,......+++(((,,,***+++//////,,,,,,...***+++,,,---......---,,,...,,,+++,,,---...---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---...------------......//////000...///111111...---///000//////...---,,,,,,+++///---,,,,,,,,,---,,,+++111...,,,---//////---))),,,...//////......///"""!!!!!!###&&&((()))((($$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$#########(((***)))---555;;;===888333,,,'''&&&&&&''''''))))))((((((''''''(((((('''(((((((((((('''&&&&&&''''''''''''((()))******+++(((&&&((('''%%%&&&))))))''''''+++,,,***+++......,,,***)))******)))(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%&&&$$$###$$$&&&(((((((((&&&%%%%%%&&&((())))))(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&((()))(((''''''&&&%%%(((,,,000222333,,,)))%%%###$$$&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%(((((())))))((('''&&&&&&((((((((((((((((((''''''%%%''''''&&&(((+++***&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''************)))(((((('''++++++++++++*********))),,,+++***+++,,,,,,***(((***'''%%%&&&)))***)))((()))(((''''''((()))'''&&&''',,,---)))'''((('''$$$%%%'''(((***+++******)))((('''&&&$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''%%%$$$%%%&&&'''&&&''')))'''%%%***111---,,,***(((''''''((((((,,,,,,+++)))&&&$$$%%%&&&***((('''((()))***)))(((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((())))))))))))(((+++***)))(((((()))***+++***(((&&&%%%&&&'''***,,,,,,***)))'''((()))+++,,,''''''''''''(((***+++,,,+++***)))(((''''''(((((()))))))))(((((())))))))))))******+++++++++******))))))))))))************---...---+++)))((((((***000......222222...***)))))))))((((((((()))******((()))+++,,,,,,,,,+++***...,,,+++***+++,,,+++***,,,///000...---///...***)))+++---.........///000//////...+++)))((()))+++///...---...//////---+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***))))))+++---...---+++,,,,,,------......------+++***))))))++++++***))),,,,,,++++++,,,,,,---...,,,------......------,,,------,,,,,,,,,,,,------.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---***---///...,,,+++---000---,,,+++******+++,,,---+++,,,,,,---------,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---000//////...------,,,,,,***+++,,,------------,,,...---,,,,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,......---------...///...,,,,,,---,,,+++******)))***...///,,,+++---+++***)))***,,,...---,,,---,,,+++,,,---...---+++,,,------,,,******,,,---,,,,,,---....../////////000------000000......111...............---,,,+++,,,,,,,,,+++***))))))(((///......///000...,,,***---...///...,,,,,,--- ###&&&''''''$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))***((((((...333555444000+++(((&&&&&&%%%%%%)))(((((('''&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''((()))***+++'''%%%%%%((((((%%%&&&((('''$$$$$$((())))))+++///...,,,******++++++***)))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((((((((''''''&&&%%%'''%%%$$$$$$&&&(((((((((&&&%%%%%%&&&((())))))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%&&&(((((((((&&&'''%%%$$$&&&***000444555---***'''%%%%%%%%%%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&'''((())))))(((((('''***)))((('''&&&'''((((((%%%((((((&&&(((---,,,'''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******)))))))))(((((((((++++++***)))(((''''''&&&)))******,,,,,,---------******+++,,,---,,,)))&&&(((''''''''''''((())))))((('''&&&'''((()))((('''&&&***+++'''%%%&&&'''&&&&&&''')))***++++++))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''$$$&&&((('''$$$###%%%''''''&&&((()))'''%%%***111+++***)))((('''(((((()))+++++++++(((&&&$$$%%%&&&)))(((''''''))))))((('''((((((((((((''''''''''''''''''((()))))))))))))))***)))(((''''''((()))***+++***((('''((()))+++---*********))))))))))))***&&&&&&''''''(((***+++,,,+++++++++***************(((((())))))))))))(((((()))******++++++***)))((())))))******++++++,,,,,,---......,,,)))((()))***---***+++000111,,,((((((###%%%''')))+++---///000((()))+++------,,,+++***///---***)))***+++,,,+++,,,000000---,,,---+++'''+++---/////////...///000000...+++***+++,,,---,,,...---,,,---...---,,,***++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++)))((((((***++++++***++++++,,,---------------,,,***)))***+++,,,+++***,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,---......---,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,++++++---------,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++***...000000,,,,,,...222...---,,,++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,---...//////...------,,,,,,------...000///...,,,,,,,,,,,,---***+++,,,.../////////...---,,,++++++---...---+++++++++,,,,,,------......+++...000111///---++++++---......---+++***++++++)))''')))......+++***,,,///,,,))))))+++------------,,,++++++------,,,+++,,,---...,,,))))))***,,,+++,,,---...////////////000------000111000111555,,,---.........---,,,,,,***+++,,,,,,+++*********,,,...111111///---+++++++++,,,------++++++,,,---'''%%%""""""$$$&&&(((((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((%%%)))(((###!!!%%%)))***,,,***((('''(((((((((&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''((()))++++++$$$"""###((()))&&&&&&)))&&&###"""&&&((((((+++000///---+++***++++++***)))&&&(((***++++++***(((&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%&&&((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&***'''$$$$$$(((---111333---+++)))((('''%%%"""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''"""$$$&&&((((((((('''&&&###%%%'''(((*********)))***(((&&&$$$###$$$%%%&&&(((+++***''''''+++)))###%%%%%%&&&&&&'''((())))))++++++******))))))((((((,,,+++***)))((('''&&&%%%'''(((***,,,...///000000)))***+++---...,,,(((%%%*********(((&&&%%%%%%''''''&&&&&&''')))***)))((($$$)))***&&&###&&&((((((&&&''')))***+++***)))(((''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''###%%%'''&&&$$$###%%%'''&&&&&&((()))'''$$$)))111+++***)))(((((()))******)))******(((&&&%%%&&&(((((('''&&&&&&'''((('''&&&)))((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))))))))***((('''&&&&&&'''(((***$$$&&&))),,,,,,***(((&&&))))))+++,,,+++***(((&&&&&&&&&''''''(((***+++,,,))))))***+++++++++******$$$%%%''''''''''''%%%$$$)))***++++++***)))((('''))))))***+++,,,------...---------,,,))))))***+++&&&###&&&---000,,,)))***&&&'''))))))(((''''''((((((***+++------,,,+++***000---)))((()))+++,,,,,,---000000---+++,,,***&&&...000111111///.../////////,,,))))))---000000///---,,,++++++,,,,,,***(((+++++++++,,,,,,+++++++++)))'''%%%&&&(((***++++++***+++,,,,,,---------,,,...---,,,,,,......---,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,---......---,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,+++++++++******......---,,,,,,+++******++++++---......---+++++++++...111000---,,,///333///...---,,,,,,,,,---...------,,,,,,---///000222000000////////////000000111///---+++***+++,,,---)))***,,,///000000000000,,,+++******,,,---,,,***++++++,,,------...//////---000333333111---***)))+++...///...***)))***---'''&&&(((---...+++***,,,333///+++)))+++------,,,---,,,++++++------,,,+++,,,---...,,,)))(((***,,,+++,,,---...////////////111...---000111111444999+++,,,---.........---,,,***,,,---......---...///+++///222222///+++++++++)))***,,,,,,+++***,,,---'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''$$$"""$$$((()))%%%!!!$$$%%%&&&'''((((((((((((,,,---,,,***'''%%%$$$%%%(((((((((''''''((((((((($$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%######$$$%%%&&&((('''&&&%%%&&&(((***+++'''%%%$$$&&&((()))&&&###***(((&&&$$$$$$'''***,,,---++++++------))))))++++++)))***,,,......+++'''((())))))(((&&&&&&'''((($$$&&&%%%&&&(((+++)))&&&%%%''''''%%%&&&)))'''''''''''''''((())))))---***''''''))))))'''$$$$$$###%%%***---)))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&$$$###(((((((((((())))))))))))++++++)))$$$$$$''''''(((((())))))******&&&&&&&&&''''''((()))***((())))))***+++,,,,,,,,,+++---......,,,)))))))))+++---...---,,,+++,,,---,,,***))))))***++++++***))))))))))))((('''&&&%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((,,,&&&!!!$$$,,,000,,,&&&&&&%%%$$$%%%((())))))((('''''''''(((***+++***)))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&'''+++---+++%%%!!!!!!###+++***)))((('''&&&%%%%%%''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((()))***$$$'''***&&&(((+++%%%)))))))))))))))))))))***'''((()))))))))(((&&&%%%***)))(((&&&&&&&&&'''((((((((())))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%'''((()))'''&&&(((((((((((())))))))))))***)))((()))***+++***(((''')))***(((%%%###$$$&&&)))''''''+++000111...)))---,,,******+++***)))'''***+++,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,---...///...///...,,,+++------+++///...///000***###$$$+++)))***,,,---......---,,,++++++++++++++++++++++++---++++++,,,...///...---)))******++++++******)))///...,,,+++***++++++,,,///---,,,++++++,,,...///---,,,,,,++++++,,,,,,---000///...,,,+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++------,,,,,,,,,---.........---+++,,,,,,---+++***,,,+++++++++,,,---///000111111///++++++......***+++,,,,,,------,,,,,,++++++---///111222222111000...111444777888777444333111///---------......---000,,,((()))...111000---...++++++......+++)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++///000111222111000---,,,+++---......,,,+++******///......---------......++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,------+++)))+++)))(((***,,,---+++(((------///222111+++***,,,000//////111444555333000---...///000000...,,,++++++)))***......***)))+++,,,...///---***(((***---((((((((())))))*********'''%%%$$$%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''$$$"""$$$'''(((%%%"""$$$%%%&&&'''((((((((((((***++++++***'''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))*********)))$$$$$$&&&)))+++,,,+++))))))(((&&&%%%%%%''')))++++++)))))),,,+++((('''))),,,++++++,,,...---***''''''((()))((('''&&&(((***%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&)))&&&%%%''''''%%%&&&)))'''''''''''''''(((((()))+++((('''(((******'''$$$(((%%%###$$$''''''###(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&'''((()))*********---...,,,'''""" $$$((('''''''''((())))))*********))))))(((((()))++++++(((((())))))***++++++,,,+++,,,---,,,***)))((()))%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''+++)))(((((()))******)))))))))))))))((('''&&&%%%(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))&&&%%%&&&***,,,+++))))))((('''((())))))'''&&&'''&&&&&&'''))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''',,,***)))((((((&&&### """&&&))))))&&&%%%'''***((((((((('''%%%$$$######(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&'''((()))******###%%%((($$$(((+++&&&******))))))))))))))))))((()))*********)))''''''))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((''''''&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''))))))))))))((((((((((((***)))(((((()))***)))(((((()))***)))&&&$$$%%%'''(((&&&&&&)))---...+++'''---+++************)))'''***+++,,,,,,,,,,,,+++***------,,,+++++++++++++++......---,,,,,,---------///------,,,(((###&&&...)))***+++------------,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++***+++,,,---,,,+++******++++++++++++******---,,,+++++++++,,,------...---+++)))))))))***+++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...***++++++++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,,,,------...---,,,,,,------,,,***...------,,,---...///000000000...***+++...---******++++++,,,,,,++++++***+++---///000111000///...444555666666555222///---000...------......,,,+++000,,,''''''+++...///---...++++++......+++***,,,,,,,,,,,,,,,---------------.../////////...---,,,---...///...,,,******+++------------------......***+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,------+++***,,,+++***+++---...,,,***000......111000,,,,,,///222000000111333333000.........000000000///---,,,,,,******------******,,,,,,------,,,+++***+++---+++++++++,,,,,,,,,------%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$###$$$'''(((%%%"""%%%%%%&&&''''''(((((((((((()))***)))((('''((()))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''(((((())))))***'''(((***++++++)))'''&&&%%%(((+++,,,***((('''&&&(((''''''''''''((()))))))))&&&'''***)))&&&%%%(((---,,,,,,---------***((((((((()))((('''''')))+++,,,***((('''&&&&&&$$$###)))&&&%%%''''''%%%&&&)))''''''&&&&&&''''''((()))((('''&&&(((++++++'''$$$'''&&&$$$###$$$%%%'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++------,,,((($$$###'''***&&&''''''(((((()))******,,,+++)))((('''(((***+++''''''(((((())))))*********+++,,,***((('''((()))%%%'''((('''&&&%%%&&&'''***((('''((())))))((('''))))))))))))((('''&&&%%%'''((((((''''''&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''(((((('''((()))+++&&&%%%&&&(((***)))'''%%%((('''&&&'''((((((&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''''',,,+++******)))&&&!!!!!!$$$''''''&&&&&&***...((((((((('''&&&%%%$$$###(((((()))))))))*********'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''(((***+++...&&&'''(((###'''+++%%%*********))))))(((((((((***************)))(((((((((((()))***)))(((''''''(((((()))))))))(((''''''((('''&&&&&&((())))))(((******))))))(((((('''''')))'''''''''((()))((('''((()))***)))'''&&&&&&''''''%%%%%%'''***+++(((%%%,,,+++***)))******)))'''***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,++++++++++++***---,,,,,,,,,---------...000...,,,***&&&$$$(((///)))***+++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++***)))++++++,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,......///---+++***)))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,...///000,,,++++++******+++---...///...------,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,------,,,+++000000////////////000000...///---******...---)))******++++++++++++******+++,,,---...///...---,,,333333222111///---+++***...---------...---+++(((444///++++++...111222222000+++***,,,---+++***,,,,,,,,,,,,---......//////,,,+++++++++,,,,,,------000000000...+++***+++,,,++++++,,,,,,------......******+++,,,---......///...---,,,---...---,,,***...,,,+++,,,---...---+++111...---000000...///333222111111111222111///,,,......///000000///---,,,...******,,,,,,******...,,,+++***+++,,,------,,,,,,,,,---------------...%%%$$$###%%%'''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%''''''%%%###&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))***)))((('''''')))%%%&&&((())))))(((&&&%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&''')))***+++++++++''''''(((((('''&&&$$$###$$$)))***'''%%%$$$%%%&&&''''''((((((((((((((((((&&&&&&))))))&&&%%%(((+++++++++,,,------,,,+++******+++)))''''''(((***,,,)))%%%%%%''')))(((&&&)))&&&%%%''''''%%%&&&)))'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&'''***------)))%%%!!!$$$'''(((&&&%%%&&&'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))(((&&&######&&&)))&&&&&&''''''((())))))***,,,***(((%%%%%%%%%'''(((''''''''''''(((((()))))))))******)))''''''((())))))***+++***)))((()))+++***)))((()))******((('''(((((()))(((((('''&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&(((((('''''''''(((((()))!!!%%%))))))'''%%%)))(((''''''((('''%%%###&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))***)))&&&###&&&''''''&&&$$$%%%(((***)))*********)))(((&&&%%%(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&%%%&&&''')))+++,,,333+++***)))###&&&***%%%*********)))((((((''''''************))))))(((((('''(((***,,,,,,***(((&&&(((((()))))))))((((((''')))(((&&&&&&((()))***)))******))))))((((((''''''((('''&&&&&&'''((('''&&&(((((()))((((((''''''(((&&&%%%%%%&&&((()))'''$$$,,,***))))))******)))'''++++++++++++++++++++++++(((((()))***+++,,,---------++++++------,,,---000111000...+++(((&&&(((,,,)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,******++++++***(((+++,,,,,,------,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,---///...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------...---,,,*********+++---///000///...---,,,+++++++++...---,,,,,,---...---+++///000000000111111222222---///---+++,,,///...***+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,+++***+++++++++***++++++,,,,,,---,,,---......---***'''222000---...111444555555222,,,)))+++---++++++,,,,,,,,,------...///000000++++++***)))***,,,...///222222111...+++***+++,,,******+++,,,------------******+++,,,...///000000...---,,,---......,,,***------,,,,,,,,,------,,,000------111333111111333000000111111111000...---------............---,,,///+++***,,,,,,***+++///,,,***)))+++...000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%$$$###%%%'''(((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$''''''&&&&&&&&&'''((((((***++++++***'''&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''''''''''''''&&&$$$%%%''')))***+++++++++***)))(((&&&%%%%%%%%%&&&$$$''''''''')))+++&&&&&&((()))))))))((('''(((&&&'''******'''&&&)))((()))***++++++,,,---------------***(((&&&'''(((+++((($$$%%%'''))))))''')))&&&%%%''''''%%%&&&)))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''(((+++//////+++'''"""%%%((('''$$$"""###&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&$$$######%%%'''&&&&&&&&&'''(((((()))))),,,***(((&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''(((((((((((()))***)))''''''''')))&&&((()))((('''&&&''')))+++*********++++++)))'''(((((((((((((((((('''&&&''''''''''''&&&%%%$$$###%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''+++(((%%%%%%((()))(((%%%!!!%%%((()))'''%%%+++***)))))))))(((&&&$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''')))++++++(((&&&))))))(((&&&%%%%%%&&&'''))))))***+++***)))'''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''')))+++,,,///''''''(((###&&&+++&&&))))))))))))((((((''''''))))))((((((''''''''''''&&&(((+++------+++)))'''(((((()))))))))))))))(((***((('''''')))******)))***)))))))))(((((((((''''''&&&%%%&&&'''((('''%%%''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&'''(((((('''&&&+++)))((()))******)))(((++++++++++++++++++++++++&&&''')))***+++,,,,,,,,,...******......,,,,,,111000222111///,,,)))(((&&&)))*********+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,++++++,,,,,,+++)))+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,++++++*********++++++++++++,,,------...+++,,,,,,------,,,,,,+++------,,,,,,------......---,,,+++******,,,...///000///...---,,,+++++++++...---,,,,,,......---,,,---...///000111222333333---///...---...111000,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++++++++*********)))(((((()))***,,,...///,,,,,,,,,...///---***(((,,,,,,---///333777:::;;;666///***+++---,,,+++,,,,,,,,,------...///000000,,,+++***)))***---///111222222111...+++***+++,,,***+++,,,---------,,,,,,******+++,,,...///000000...---------......,,,***++++++++++++++++++---...---+++...444777444000000,,,...///000000000//////,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,///+++***,,,,,,***+++///,,,******,,,000222///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%%%%&&&((((((***++++++***'''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((&&&&&&'''((()))++++++,,,...,,,***((('''''')))***%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''((()))((((((((()))&&&'''++++++((((((***&&&((()))***)))***,,,------...---+++((('''((())),,,***((('''((('''&&&%%%)))&&&%%%''''''%%%&&&)))&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))((((((***---...+++'''((((((&&&### $$$((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&%%%%%%$$$$$$((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''((()))))),,,,,,***))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((&&&(((***+++)))((('''((('''((()))(((''''''((())),,,+++++++++,,,+++)))&&&'''(((((((((((((((''''''&&&''''''&&&&&&%%%$$$###&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''',,,(((%%%%%%((()))'''$$$%%%$$$%%%''')))(((&&&$$$+++***))))))***)))'''%%%&&&&&&'''''''''(((((((((***((((((((())))))'''&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&''')))))))))'''%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''(((***+++''' """%%%"""(((---((((((((((((((((((((((((((())))))((('''''''''''''''''')))+++------,,,***((((((((()))*********)))))))))(((((()))+++,,,***)))((((((((()))))))))))))))(((&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&&&&'''''''''(((((()))***)))((((((******)))(((,,,++++++******++++++,,,))))))***++++++)))((('''000******//////***+++111...111222///---,,,((($$$***))))))******+++,,,---++++++++++++++++++++++++---,,,++++++,,,---+++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((''''''((()))***+++,,,,,,++++++------------++++++******+++,,,...///111222---,,,+++++++++,,,...//////...------,,,,,,,,,,,,...---,,,---...///...---,,,---...000111111111111---//////...000333222---------............------*********************+++,,,,,,,,,,,,,,,---......+++++++++---//////---+++---...///222888???FFFKKK<<<222+++,,,...---+++,,,,,,,,,,,,---......//////---,,,+++++++++---000111000000000...+++***+++,,,+++,,,---......---,,,+++******+++,,,---......//////...------///...---+++)))***+++******+++...000---+++---555999555///---***---///000000//////000,,,,,,,,,,,,,,,---------...++++++------++++++...,,,,,,---///111222000//////...............------'''%%%$$$%%%''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%)))(((&&&%%%%%%&&&'''((()))******)))(((''''''(((((('''%%%$$$$$$%%%'''(((&&&&&&''''''(((((())))))***)))))))))***+++---...,,,,,,+++***************000---***((('''%%%###!!!''''''''''''((((((((()))(((&&&'''***+++((((((***((()))***)))'''&&&(((***+++,,,,,,+++))))))***,,,,,,------,,,)))'''&&&&&&)))&&&%%%''''''%%%&&&)))&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))'''&&&(((***+++)))&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((()))******++++++***)))((('''((((((((((((((((((((((((%%%(((+++---+++)))(((''')))***++++++))))))***++++++******+++,,,***'''%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$######''''''&&&&&&''''''((()))***)))((('''&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&'''((((((&&&$$$***((((((((())))))'''%%%''''''''''''((((((((((((---***((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))******(((&&&$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((()))***&&& ###'''$$$)))---(((&&&&&&''''''((()))))))))******((('''''''''((()))((()))+++,,,---,,,+++***(((((()))***************(((((())),,,------***'''''''''(((((())))))******((('''&&&'''((()))(((&&&%%%$$$###$$$''')))(((&&&$$$%%%&&&&&&&&&''')))******((('''((()))***)))(((,,,,,,+++******+++,,,,,,((()))***+++***)))'''&&&111******//////)))***000+++......******,,,***%%%***)))))))))***+++,,,---************************+++***)))***+++,,,+++*********++++++++++++************+++,,,++++++***)))'''((()))******************+++---......---+++***++++++,,,,,,...///000111,,,,,,,,,------------......------,,,,,,,,,------...---,,,---...//////...---......//////...---,,,+++......---000333222---,,,------......------,,,))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,///000000//////...---///777DDDRRR[[[AAA666---,,,...---,,,+++,,,,,,,,,,,,---------------,,,++++++,,,---...///---...///...,,,******+++---.../////////---+++******+++++++++,,,,,,------///...---...//////---+++(((***+++++++++,,,111444///+++,,,333777444///,,,+++...000000...------///------------......//////---+++,,,//////,,,+++---,,,///111222222111111111............------,,,,,,'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&((())))))(((((()))+++)))'''%%%######%%%''')))%%%&&&&&&'''((()))******---,,,*********,,,...000((()))+++++++++***(((''')))&&&###$$$(((++++++)))(((''''''''''''((())))))'''%%%&&&******''''''***)))++++++)))%%%###%%%''')))***++++++***+++---///)))---///...+++((((((***)))&&&%%%((((((%%%&&&)))&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''')))&&&$$$%%%((()))'''%%%!!!$$$(((,,,---***%%%!!!(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&'''((('''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''%%%$$$###$$$$$$###"""%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&''')))******(((&&&%%%)))))))))))))))((((((((($$$(((,,,...---***((('''((()))***)))((('''(((******))))))***+++)))&&&###''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&%%%$$$######(((''''''''''''((())))))'''***+++)))$$$"""$$$((($$$######$$$&&&''''''&&&((('''&&&'''((((((&&&$$$''''''''''''((((((((())),,,***'''&&&''')))))))))(((''''''((()))(((%%%###''')))+++,,,,,,***(((&&&''''''''''''((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&'''))))))---'''***,,,'''***,,,&&&%%%%%%&&&'''((()))******,,,+++)))((((((((()))***)))***+++,,,---,,,,,,+++(((((()))***************'''(((***---///---***'''&&&&&&'''((()))***++++++)))(((''''''((()))((('''$$$"""!!!###'''((('''&&&###$$$%%%%%%%%%''')))+++)))((('''((()))***)))(((---,,,+++******+++,,,---$$$&&&(((***++++++***)))222+++***000///((()))000(((+++***%%%''',,,---(((***))))))))))))+++,,,---)))))))))))))))))))))))))))((('''(((***++++++************++++++*********'''(((***+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++******+++---......---+++***//////...---------------+++,,,---.........------------,,,,,,,,,---.........---,,,---///000///...////////////---+++)))(((***,,,------///222111,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++))))))))))))***+++------'''((()))***++++++******,,,+++***,,,...111222111***'''$$$%%%...???RRR___DDD888...---///...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,+++,,,,,,------+++---......,,,+++******...///000000///---+++)))++++++++++++++++++++++++///...---...//////---+++(((***,,,,,,,,,...333777222,,,+++000444222///---,,,///111111...++++++---///////////////000111222---+++,,,000000,,,+++------000444555222000111222,,,,,,,,,++++++*********###""""""###%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((($$$&&&((()))(((&&&###!!!%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''))),,,,,,+++***))))))******)))&&&###"""###%%%%%%%%%***'''&&&((('''%%%(((,,,(((---,,,&&&)))333555...******))))))(((((('''''',,,***((((((***+++)))''''''((())))))))))))+++---((('''&&&'''((()))((('''***)))((('''''''''''''''((( """((()))***---......//////---+++(((&&&(((((()))))))))(((((('''%%%&&&&&&&&&%%%&&&)))+++)))'''%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&%%%&&&(((***,,,)))((('''&&&%%%&&&'''''''''&&&$$$######$$$%%%'''%%%%%%%%%$$$$$$#########&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$%%%(((***(((&&&***************)))((((((******))))))((((((''''''---&&&$$$)))+++(((&&&(((+++***)))))))))))))))***)))(((&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&)))+++,,,***((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''''''''''''''''')))******)))'''%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%((((((((()))(((''''''&&&"""***,,,&&&###'''******---+++(((&&&%%%&&&(((***'''(((((()))))))))(((((('''((()))******)))(((''')))(((&&&&&&((()))(((''',,,***(((''')))******)))***)))((((((((((((((()))&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((***+++(((((((((((('''%%%$$$###***(((((()))******(((&&&,,,***))))))***++++++***((()))***+++++++++++++++))),,,,,,)))***------+++((()))'''######''')))(((777111+++)))******'''###))))))(((''''''((()))***))))))************))))))************************---+++)))((())))))((('''***((()))------++++++......---,,,,,,++++++++++++))))))))))))(((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&((()))***)))***+++---************************))))))))))))))))))))))))---+++)))((())))))((('''...,,,***))))))+++...000(((***...000,,,(((***111***))))))+++...000000000---------------...//////---,,,,,,,,,---...000111///------//////+++***,,,***,,,---,,,000444444000,,,,,,------,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,------...---,,,---------,,,+++*********+++,,,...111222000000000000444;;;DDDJJJ>>>888///***)))*********111111111111000///------***,,,,,,,,,*********,,,222111000...,,,***)))(((%%%+++///...+++******++++++******++++++,,,---------+++++++++---///000***+++---.........---,,,000111111000...---...000000///...---,,,---...///444000...111777888333...///111333333000...,,,,,,///---+++,,,---...------++++++,,,,,,,,,---------%%%$$$###%%%'''((('''&&&(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$"""$$$&&&((())))))((('''$$$%%%%%%%%%%%%&&&(((+++******)))(((((((((((((((((('''&&&'''))))))(((''''''%%%&&&)))(((%%%&&&)))(((///111------///)))(((((((((((())))))))))))+++)))'''''')))***(((&&&'''((())))))((((((+++,,,,,,+++******,,,,,,+++***)))(((''''''&&&&&&'''''',,,%%%!!!%%%)))))))))++++++,,,---......---,,,+++,,,,,,++++++***((('''&&&%%%''')))***)))(((((()))((('''&&&&&&''''''''''''$$$%%%&&&''''''(((((((((((((((&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$)))((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$&&&((()))(((&&&***************)))(((((())))))))))))************///***)))---///,,,***,,,)))((((((((((((((()))))),,,***(((((())))))(((''''''(((******)))''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''((())))))(((&&&%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''((())))))))))))(((''''''###))))))######((()))+++***(((''''''''')))***((())))))******))))))(((((((((((())))))((((((((()))(((&&&&&&((()))((('''))))))(((***++++++)))''',,,+++++++++++++++,,,,,,''''''(((((((((''''''&&&''''''&&&&&&'''(((***+++((()))))))))))))))((('''---,,,,,,+++++++++******+++)))'''((()))***)))((())))))*********)))(((((())),,,---***+++...---***''')))((($$$$$$((()))'''222---(((''')))***(((%%%)))(((((((((((()))***+++))))))************))))))************************000---***)))((('''%%%$$$+++)))***......***)))+++,,,,,,+++******************************)))))))))((()))))))))))))))))))))))))))************+++,,,************************))))))))))))))))))))))))+++)))(((((()))+++***)))///...,,,+++,,,---///000---***)))---...,,,,,,...---,,,+++,,,...///...---...------,,,---...///000,,,,,,++++++,,,---...//////+++***---///,,,***+++---//////---///333111---,,,,,,------,,,,,,+++************++++++,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,---///111222---.........111666>>>CCC<<<666...)))((()))******---...///000000000000000+++,,,---,,,+++***+++,,,000///...---,,,***))))))%%%(((+++,,,***)))***,,,******))))))******+++,,,000///---,,,---...///111+++---...000111222222111222111///...---,,,,,,+++------,,,,,,,,,...///000222000...000444555222///...111333333111...------...,,,++++++,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,'''&&&%%%&&&(((***)))((('''''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$"""!!! ###$$$%%%&&&%%%''')))+++((((((''''''&&&&&&''''''''''''(((***,,,,,,***(((&&&%%%'''++++++((('''((()))000222...---,,,###'''''''''((()))*********)))(((''''''(((((('''&&&&&&'''(((((('''''')))+++---,,,,,,---......---+++((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&...'''###%%%(((''''''((())))))***+++---...000111000///...---+++)))'''&&&&&&))),,,---+++)))'''''''''''''''(((((('''''''''"""###&&&(((((((((&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&((()))((('''))))))******))))))((((((******)))))))))(((((((((,,,((((((+++---+++)))***''''''&&&''''''((()))***---+++)))((())))))(((''')))(((((('''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''%%%$$$$$$%%%"""######$$$&&&''''''((((((((())))))(((((('''&&&%%%'''&&& !!!&&&(((((((((((()))))))))******)))***************))))))((((((''''''''''''((((((***(((''''''((())))))((('''''')))+++,,,+++(((%%%++++++++++++,,,,,,---...))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&''''''((()))***''''''((()))))))))))))))***+++***(((&&&&&&'''((()))'''&&&&&&'''(((((('''))))))))))))((('''&&&%%%(((,,,---,,,,,,......***&&&))))))&&&&&&))))))&&&,,,)))%%%%%%((()))((('''((((((((())))))+++,,,---******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))(((&&&&&&''')))+++++++++,,,***+++///...)))'''(((++++++***))))))))))))******************+++++++++(((((()))******+++,,,,,,++++++++++++*********)))************************)))))))))))))))))))))))))))((('''(((***+++,,,+++---,,,,,,,,,,,,---......222)))$$$)))///000---+++///...,,,,,,------+++***///...,,,++++++---///000,,,,,,++++++++++++,,,---///(((&&&+++///...+++***000111000......111///***,,,,,,------,,,,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))+++---...------,,,+++,,,---...///***+++,,,,,,---000444888888333---)))((())))))***,,,---...///000000000000+++,,,------++++++,,,---------,,,,,,+++*********,,,,,,+++)))((((((+++---)))))))))))))))***++++++//////---,,,,,,---......+++,,,...000222333333444444000---,,,---,,,***'''++++++++++++,,,...///000000////////////000111111---000222333222000//////---,,,******,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++'''&&&%%%&&&(((***)))((($$$$$$%%%&&&'''(((((())))))(((%%%###!!!$$$&&&''''''&&&&&&((()))(((''''''&&&&&&''''''''')))((('''((())))))(((''')))'''(((,,,...+++***+++***......++++++---)))###'''((((((((()))))))))***))))))((((((((((((''''''&&&'''((('''&&&'''(((***++++++***+++,,,,,,***((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&***&&&######%%%%%%$$$$$$'''''''''(((***---000222000000///...---+++)))((()))+++------***(((&&&&&&%%%''')))))))))'''''''''$$$%%%&&&'''(((''''''&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''((((((((('''((()))))))))))))))((((((+++***)))((('''&&&%%%%%%'''&&&''')))***)))((('''&&&&&&&&&'''((()))***++++++)))'''&&&''''''&&&%%%***(((&&&$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%######$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''&&&$$$!!!"""%%%'''&&&''')))***++++++*********++++++++++++******))))))((('''&&&&&&'''((()))***(((''''''((())))))(((&&&&&&''')))+++***(((&&&(((((((((((()))***+++,,,++++++***)))((('''''''''''''''''''''(((((())))))&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((((((&&&######$$$&&&)))(((&&&&&&((()))((('''))))))))))))(((((('''&&&(((,,,...,,,---///...***&&&)))***((((((***)))&&&***(((&&&&&&((())))))(((((((((((()))+++,,,---...******++++++++++++******(((((((((((((((((((((((($$$######&&&))),,,------+++)))+++///...)))'''(((+++******)))))))))******))))))***************+++)))))))))*********++++++,,,+++*********)))((('''************************))))))))))))))))))))))))***((('''(((***++++++***)))))))))***************333***$$$(((...000---,,,///---,,,,,,---,,,+++***///...,,,++++++,,,...000,,,,,,,,,+++++++++++++++...&&&###(((...///,,,***///000///------///---(((,,,,,,------,,,,,,+++***,,,,,,+++++++++++++++++++++***)))((()))+++///222,,,+++)))((((((((()))***)))***++++++++++++---///333000,,,)))(((((()))***///////////////...---,,,+++,,,------,,,+++---...************************---,,,+++)))(((***,,,...***************++++++,,,---,,,+++***************)))***+++,,,...///000000333///******---...+++'''++++++++++++,,,------...---...///...,,,,,,///222---///222333222111111111---+++******+++,,,,,,+++,,,++++++++++++*********&&&%%%$$$%%%'''(((((('''$$$%%%&&&'''((()))******''''''&&&&&&(((***---...'''((()))(((&&&%%%%%%&&&)))(((((('''(((((())))))000---(((&&&&&&'''''''''+++'''&&&+++...,,,+++,,,)))+++---...000222///******)))))))))((((((((('''*********))))))(((((()))''''''((('''&&&&&&(((************+++,,,+++(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$###$$$&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%&&&))),,,...---............---,,,,,,,,,---,,,***'''&&&&&&'''%%%'''******(((''''''(((((('''&&&&&&&&&'''((()))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&""""""######$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((('''''''''((('''(((((()))))))))((((((***)))))))))))))))))))))&&&(((***************)))((('''(((((()))***+++,,,***(((''''''(((((('''&&&+++((($$$###%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###%%%&&&(((***)))&&&&&&&&&%%%''')))+++,,,,,,+++***+++++++++++++++***)))))))))((('''&&&&&&'''((()))***)))'''''')))***)))((((((&&&%%%&&&((())))))(((&&&&&&&&&'''''')))******------+++***))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$))))))))))))(((((()))***+++)))(((((()))******)))'''((())))))*********)))(((,,,---,,,,,,......***'''***+++((((((+++***'''+++***)))((())))))(((((('''((()))***+++,,,------*********++++++*********'''''''''''''''''''''''',,,***'''&&&''''''%%%$$$***((()))------)))(((***++++++*********++++++,,,((((((((()))))))))***************))))))(((((((((,,,***(((((()))***(((&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,***)))((()))***)))(((((((((((()))))))))))))))000***'''***,,,,,,---///,,,+++***+++---------+++///...,,,++++++,,,---...---------------,,,,,,,,,...&&&"""'''...///,,,+++,,,------+++,,,///---(((,,,,,,------,,,,,,+++***,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++******,,,000444,,,+++)))(((''''''(((((()))***,,,,,,***))))))***///...,,,)))(((((()))+++---............------,,,***+++---,,,++++++---...)))))))))******+++++++++************+++,,,------,,,++++++++++++,,,---------,,,++++++************************+++,,,,,,---111---)))***...000...***---------,,,,,,++++++***+++...///---******...222---000333444333222222222---+++******+++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++%%%$$$###$$$&&&''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''((()))+++,,,)))***+++)))'''%%%$$$$$$))))))(((((())))))******555111+++'''&&&''')))))))))%%%%%%+++///---***)))&&&***000666777444---'''*********)))(((''''''''')))++++++***)))((()))***(((((()))(((''''''(((***+++++++++,,,---,,,)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((($$$&&&&&&$$$%%%((()))''''''&&&%%%$$$%%%&&&)))******+++,,,------............---,,,)))&&&%%%'''(((%%%(((+++***'''&&&'''******)))'''%%%&&&''')))***''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%&&&''''''(((&&&&&&''''''((()))))))))((()))***)))'''''''''(((''''''((()))))))))(((((((((((()))+++---...000000!!!&&&)))(((''')))(((&&&))))))((())))))***+++,,,+++)))((()))***++++++***,,,((($$$$$$&&&((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###$$$$$$(((------)))&&&&&&&&&''')))+++,,,,,,++++++++++++++++++***)))(((((())))))(((((((((((())))))+++)))(((((()))***))))))(((&&&$$$$$$&&&((())))))((((((((((((((()))***+++---,,,+++)))))))))******''''''((((((((((((''''''++++++******)))'''&&&%%%'''&&&'''))),,,------+++,,,+++))))))+++++++++***&&&'''((()))************))),,,,,,)))***------+++(((++++++((((((++++++(((,,,++++++******))))))((('''((()))***++++++++++++))))))************))))))((((((((((((((((((((((((***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%***((((((,,,,,,)))(((++++++************+++,,,,,,'''''''''((())))))******+++******)))((((((''''''+++((('''(((+++,,,***((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---+++)))((())))))((('''***))))))))))))***++++++---+++***,,,,,,***,,,000***))))))***---......---...------,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---------------,,,...'''$$$(((------,,,,,,***,,,,,,***,,,///...))),,,,,,------,,,,,,+++***++++++++++++++++++++++++***,,,---,,,***+++000444...---+++***))))))******)))+++,,,,,,***)))))))))+++,,,,,,***))))))***,,,)))***+++---.../////////(((***++++++++++++,,,...))))))*********+++++++++)))((()))***------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,---..................------------,,,,,,+++++++++,,,------///,,,***+++...///...---............---+++***)))+++---...---++++++---000...111444555444333222333---,,,******,,,---,,,+++++++++,,,,,,,,,---------%%%$$$###$$$&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***)))'''%%%$$$""""""!!!((()))+++***'''%%%%%%%%%))))))(((((())))))***+++333///***((((((((((((((('''%%%)))222666222+++((((((***///444555111***%%%))))))))))))(((((((((((((((***+++***'''&&&((())))))******)))(((''')))***++++++,,,------,,,(((%%%''''''&&&&&&''''''((()))###'''((($$$$$$((()))&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))((()))***+++,,,------,,,---......,,,***(((((((((&&&)))+++)))&&&%%%(((,,,((('''''''''&&&'''''''''(((((()))))))))((('''&&&###$$$%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&$$$%%%%%%&&&((()))******&&&''''''((())))))******(((***+++***'''&&&''')))&&&''''''((())))))((((((((()))***+++,,,---......$$$(((&&&%%%''''''$$$))))))((((((((())))))***)))((('''(((+++------,,,---)))%%%%%%(((***(((&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''&&&%%%%%%###!!!$$$***,,,(((&&&'''((()))******++++++++++++************)))((('''&&&))))))************))))))+++)))(((((()))******)))%%%$$$$$$%%%''')))((('''***)))))))))))))))******+++***(((''''''(((***+++''''''((())))))((('''&&&))))))******)))(((''''''&&&$$$%%%***222555111---,,,+++))))))+++,,,+++***''''''((())))))((((((((()))+++***''''''+++---+++***,,,+++''''''+++,,,*********++++++***)))))))))'''''')))*********))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((($$$###"""$$$''')))******---***)))***)))''''''***)))))))))))))))***++++++'''(((((()))******++++++************************+++(((&&&)))...000...,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***(((((()))******)))***)))((('''''')))+++,,,,,,***+++------++++++///***))))))***,,,------,,,,,,------------,,,+++***)))***+++,,,------,,,,,,...)))''')))++++++,,,...,,,......,,,---000...***,,,,,,------,,,,,,+++************++++++,,,,,,---(((+++...---******...222...---+++***)))******+++)))+++,,,+++***))))))***)))+++,,,,,,***)))+++---((()))***,,,.../////////''')))************+++---*********++++++++++++++++++)))((()))+++,,,***))),,,,,,++++++,,,,,,---...---......////////////...++++++***++++++---///000---,,,++++++++++++,,,,,,......//////...---,,,++++++,,,---...---------...///222444555444333222222...,,,++++++,,,------,,,++++++,,,---...//////000%%%$$$$$$%%%'''((((((''' !!!"""$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((******((('''&&&'''((((((((((((((()))******---***((('''(((((('''%%%((((((...:::???888...(((,,,******,,,...,,,******''''''(((((())))))******''')))***)))&&&%%%&&&))))))***+++***(((((()))+++*********,,,,,,***'''###'''''''''''''''((()))***"""''''''###!!!%%%%%%"""%%%%%%&&&&&&'''((())))))((()))******+++++++++++++++...000000---***(((((('''***+++)))%%%%%%(((---$$$%%%'''(((((('''%%%$$$((()))*********)))'''&&&"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%###$$$%%%&&&''')))******&&&''''''((()))******+++(((***+++***'''&&&''')))&&&&&&'''((())))))((((((+++******)))(((''''''&&& (((---***)))++++++((()))(((((('''''''''((((((&&&%%%%%%&&&)))+++,,,,,,---)))&&&&&&***+++)))%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''%%%&&&&&&'''((()))******(((((())))))(((((('''&&&### &&&(((%%%%%%(((***************+++++++++*********))))))(((&&&&&&)))***+++,,,,,,+++***)))+++)))(((((()))******)))"""###%%%'''***)))'''$$$***)))((((((((((((((())))))(((&&&%%%&&&''')))***''''''((())))))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''***'''(((000:::>>>999333,,,***))))))***++++++***(((((((((((('''&&&%%%%%%***+++)))%%%%%%***---,,,+++---+++''''''+++---+++''')))***+++***)))***+++'''((()))******)))((('''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%111,,,))))))(((%%%&&&)))((((((((((((((()))******((())))))***++++++,,,,,,*********++++++,,,------+++((('''***000333222///)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''(((***+++++++++)))'''%%%$$$$$$&&&)))***---))))))---///---+++,,,,,,*********,,,---,,,++++++,,,.........,,,***)))'''(((***+++,,,,,,,,,+++...***)))++++++)))+++//////111000......111///***,,,,,,---------,,,++++++))))))***+++,,,,,,------'''***...---***))),,,///,,,+++)))((((((((()))***)))***+++***))))))***+++(((+++---,,,******,,,...++++++,,,---------,,,,,,&&&((()))***))))))+++,,,++++++++++++++++++++++++///+++((('''(((***)))'''++++++******++++++,,,---++++++,,,---............((((((((()))+++---///111,,,------+++(((((((((***,,,---.../////////...---+++,,,---...///...---,,,000333555666444333222222///---,,,,,,---......---***+++,,,---///000111111&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$&&&'''&&&###"""$$$'''(((((())))))(((((('''&&&((((((***++++++***)))((())))))************))))))+++%%%,,,BBBNNNCCC///###&&&***...///,,,)))&&&$$$***(((''''''(((((('''&&&)))))))))))))))))))))))))))***+++)))&&&%%%(((+++///...,,,***((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%&&&&&&'''((()))******))),,,---,,,***)))+++---000...+++************))),,,(((%%%&&&***+++(((%%%$$$%%%&&&(((((((((''''''+++***)))(((&&&%%%$$$###&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&+++)))''''''((()))))))))"""###$$$%%%&&&'''''''''$$$%%%'''((()))((('''&&&'''%%%%%%((()))'''(((,,,************))))))))))))***)))((((((((((((&&&$$$)))((('''((()))***)))'''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((***((($$$$$$'''(((%%%((((((%%%$$$''',,,+++&&&$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###)))'''%%%%%%''''''%%%###$$$$$$$$$%%%((()))(((&&&)))******)))&&&%%%%%%&&&((((((''''''&&&%%%######)))))))))+++------+++)))******)))(((((((((((((((''')))+++---------,,,++++++)))))),,,+++'''''')))((((((((('''&&&&&&''')))+++***)))***,,,---,,,+++***)))''''''''''''%%%###''''''''''''''''''''''''&&&(((***)))&&&%%%'''***&&&,,,+++***<<>>>>><<<;;;888777666444111...---,,,,,,---000111111000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''''''''((()))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&---,,,***)))((()))***++++++***)))((((((((())))))***))))))******)))+++///***&&&###%%%))),,,)))&&&***(((''''''(((((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,,,,,,,(((((()))***))))))((('''''''''&&&%%%%%%'''((()))((((((''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((()))***)))((()))+++...,,,,,,+++,,,...///......------.........,,,+++******))))))((((((''''''&&&(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%'''&&&&&&'''))))))((('''(((((()))))))))(((''''''+++)))'''%%%%%%&&&)))+++***'''(((++++++'''&&&)))************)))))))))((()))((()))***,,,+++)))''',,,+++***+++,,,---,,,***((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&((('''$$$$$$((()))''' """###'''+++***%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&(((***+++***(((%%%$$$$$$%%%&&&'''((())))))))))))'''%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***+++,,,,,,,,,,,,+++((('''))))))'''(((++++++***((()))+++---,,,+++***)))((((((******)))((('''&&&&&&''')))***)))(((((((((((((((((((((((((((***'''%%%&&&)))***(((&&&+++&&&&&&+++,,,((('''******)))((((((((()))+++,,,((('''&&&(((***++++++***))))))******++++++,,,---...'''###'''++++++))))))))))))((()))***+++)))'''+++*********)))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((('''((())))))&&&$$$&&&%%%&&&++++++'''&&&(((.........---,,,***)))((()))))))))((((((((((((((()))((('''(((***+++***)))''''''((((((((((((''''''((()))*********)))((((((******+++,,,+++(((&&&%%%***(((&&&%%%'''((((((((())))))((()))******(((%%%******++++++++++++******+++******+++---......---,,,+++***+++---...---,,,,,,,,,++++++******++++++------,,,...///000///---.........---,,,,,,---...---,,,*********+++,,,---+++,,,---+++++++++******++++++++++++************+++...000...(((&&&)))///++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------,,,,,,++++++...,,,******+++++++++***++++++,,,,,,,,,,,,------+++++++++,,,++++++++++++,,,+++******,,,,,,+++***+++******))))))******+++///...------,,,,,,------111...+++***,,,---......---,,,+++*********+++,,,+++******+++,,,---//////000333555555888===<<<777999888;;;AAADDDAAA???>>>@@@>>><<<:::999777444111000...---...///000///---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&%%%&&&((())))))))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''---,,,,,,+++************+++***)))(((((()))***+++***+++++++++******+++---+++(((&&&''')))***(((&&&***(((''''''(((((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''))),,,---,,,+++'''((()))+++++++++***))),,,+++(((&&&&&&(((***,,,)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((***((('''((()))***)))((((((***+++***((((((+++///(((((()))***,,,---......+++,,,---------,,,+++***,,,++++++***)))((((((''')))'''&&&'''(((((('''%%%''''''''')))++++++***(((((())))))*********)))))),,,***'''&&&%%%''')))***)))'''(((,,,,,,(((''')))************)))))))))))))))***+++---...---)))&&&,,,+++******,,,,,,+++***((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&((('''$$$$$$((()))'''))))))''''''***---***###$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''$$$&&&''''''%%%%%%&&&((((((&&&$$$$$$%%%''''''&&&)))+++------***(((&&&&&&%%%&&&'''((((((((((((((('''&&&$$$%%%&&&((((((''''''''''''&&&''''''((()))*********+++,,,,,,------...***)))+++,,,***+++///+++)))'''(((+++---,,,******)))(((((())))))((('''((('''&&&''')))***)))((((((((((((((((((((((((((()))'''''''''((()))(((''''''%%%%%%***---+++(((''''''''''''''''''((())))))'''&&&&&&(((***,,,,,,+++))))))***++++++,,,,,,,,,---'''$$$'''***))))))******))))))***++++++***(((++++++***************)))++++++++++++*********)))''''''(((***+++***(((%%%***((()))------***)))+++......//////---,,,***((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((***+++***))))))***+++,,,,,,+++***)))&&&(((******)))(((((((((+++)))))),,,+++'''%%%''')))'''%%%%%%&&&(((((((((***)))***+++,,,+++(((%%%******++++++++++++*********))))))***,,,------,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,++++++***++++++,,,---,,,,,,---//////...,,,---......---,,,,,,...//////...,,,******+++,,,---***......+++)))+++,,,+++***++++++,,,,,,,,,++++++(((***------(((###&&&,,,++++++++++++++++++++++++*********+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,+++)))***++++++***(((,,,------,,,++++++...000.........///...---,,,,,,,,,+++******,,,,,,+++***++++++************++++++///......---------------000---)))(((***---///111222111///,,,+++******++++++******+++,,,///111222444666777666999===<<<888555333777>>>BBB@@@>>>???AAA???======<<<;;;888666333222000///000///---,,,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$%%%(((***)))(((***)))'''&&&%%%&&&'''(((,,,,,,,,,++++++)))(((((()))(((''''''''')))+++,,,,,,---,,,***(((((('''&&&((())))))******))))))(((***(((''''''(((((('''&&&((((((((((((((((((((((((***)))(((***,,,---+++((('''(((***,,,---,,,,,,+++---+++***((('''((())))))))))))''''''&&&''''''(((&&&&&&''''''(((((())))))***((('''''')))***)))''''''***+++)))&&&&&&)))---%%%&&&((((((((()))***+++)))***+++,,,,,,,,,+++***+++++++++++++++++++++++++++***))))))******)))'''''''''''')))+++,,,***)))(((((()))***+++++++++++++++***((('''&&&'''((()))'''&&&(((,,,---)))(((***************))))))))))))(((((()))+++------+++))),,,***)))***+++,,,+++***((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&((('''$$$$$$(((***(((,,,---,,,((((((***(((%%%$$$$$$######$$$&&&'''((($$$'''((((((&&&&&&(((***)))'''$$$###%%%&&&''''''&&&(((,,,---+++)))((((((%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&(((&&&$$$%%%&&&(((((((((((('''''''''(((((()))***)))))))))******+++,,,------)))(((******)))+++///+++(((%%%'''+++...,,,******)))''''''((()))'''&&&)))((('''((()))***)))((((((((((((((((((((((((((('''((()))(((''''''''')))%%%'''(((((()))***)))'''&&&&&&'''((((((((((((((()))((('''(((***++++++)))'''((()))***++++++++++++---***)))++++++((())),,,)))(((((()))******)))'''))))))))))))************......---,,,++++++******(((''''''(((***+++***)))+++)))***---...++++++---+++,,,...//////...---,,,((((((((((((((((((((((((((('''&&&(((***+++***)))***+++,,,------,,,+++***###&&&******)))(((((()))+++((((((++++++&&&&&&))))))'''&&&&&&((()))******((()))***---...---***'''******++++++++++++******)))(((((()))+++,,,,,,++++++*********,,,---,,,+++,,,++++++***++++++,,,,,,,,,++++++,,,......---,,,+++,,,...---,,,,,,...111222000---+++***+++,,,---***///000+++))),,,---,,,***+++,,,---......------***'''(((------***(((+++++++++++++++++++++++++++)))))))))*********++++++***+++,,,,,,,,,+++***)))***))))))***+++***(((&&&------,,,***((()))...222////////////...---+++***,,,+++******,,,,,,+++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,//////...---------------,,,)))'''&&&(((***+++,,,222000...,,,++++++++++++++++++++++++---000333555777999888666888<<<<<<999444333555<<>>999999;;;===;;;999111(((&&&222???@@@888111333...,,,///222333555888777888999999999777555333$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))******)))((()))+++------+++(((''''''(((''''''''''''''')))***)))'''%%%,,,+++))))))*********)))))))))************))))))*********))))))))))))(((******))))))((((((''''''---+++(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))((('''&&&''')))))))))'''###%%%&&&)))+++,,,------333000---,,,+++)))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''')))******)))''''''(((*********)))((((((((())))))///...000333333000...//////,,,///---&&&***---%%%'''''''''((()))***++++++***((('''''')))+++++++++))),,,...---)))''''''(((+++&&&$$$(((++++++******++++++++++++,,,,,,------((()))******)))((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))***%%%+++"""...%%%+++%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((***,,,,,,***((('''''''''''''''((((((((()))***)))(((((('''(((((((((,,,,,,...///,,,''')))---'''((()))***)))((('''&&&***))))))((('''&&&&&&%%%)))((('''(((******(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&((()))!!!%%%'''&&&&&&(((&&&"""'''+++---,,,---///...***,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))((('''((()))++++++***(((''')))++++++***))))))***''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))((((((***'''$$$%%%((())))))''',,,***'''$$$$$$%%%(((***&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))******,,,+++)))'''((())),,,...+++***))))))******((('''&&&&&&&&&''')))***,,,---,,,+++))))))******(((&&&)))***+++***)))***,,,...((((((((())))))*********%%%&&&***000666888444000222111///---+++*********,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((******++++++***)))'''%%%***(((&&&(((+++,,,***'''((((((((()))***,,,---......+++((()))+++,,,+++))),,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,++++++******+++,,,,,,///---,,,,,,---------,,,---+++***+++,,,,,,+++******))))))(((((())))))***++++++++++++++++++++++++---,,,,,,...///...,,,***,,,+++***))))))***+++,,,---,,,***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,***))))))***++++++***+++++++++************+++))))))************)))))),,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,---,,,+++***)))***---,,,'''(((---,,,%%%---+++)))+++...///---***,,,***((((((***+++******'''(((,,,///333777999:::???;;;888888:::<<<:::999///((((((444???AAA:::444///***)))---000111333666999:::;;;;;;:::999777666((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''))),,,......+++)))(((((((((&&&%%%'''%%%$$$&&&)))***(((%%%,,,+++))))))*********)))(((((()))))))))******)))+++++++++*********)))))))))))))))(((((('''''''''+++(((%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))(((''''''''''''((()))((('''%%%%%%'''(((((('''$$$%%%''')))***,,,,,,---000...---,,,+++***'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&'''(((+++++++++************+++------...000000...------...+++...---'''+++...&&&))))))***)))))))))+++,,,,,,***((('''''')))+++,,,,,,,,,,,,---,,,***&&&$$$+++((('''(((++++++++++++)))***+++,,,---,,,++++++)))*********))))))******)))(((''''''''''''((()))***%%%,,,$$$111)))000+++((((((''''''''''''((()))((()))***+++,,,++++++***)))))))))*********++++++++++++************)))***---,,,...///,,,''''''***(((***+++,,,,,,+++)))(((+++******)))((('''&&&&&&***)))((()))******)))((()))(((&&&%%%&&&'''((()))$$$(((***))))))***((($$$'''+++......///111...)))---+++)))'''&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))+++******++++++)))&&&###&&&'''))))))))))))******'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&'''((())))))((('''&&&,,,((($$$&&&***---,,,)))***(((%%%###"""$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))***+++++++++---,,,******+++---///111''''''(((((()))((('''&&&###%%%'''(((((()))***,,,,,,***((('''((()))(((''''''(((******)))***,,,---(((((())))))))))))))))))((()))***...000000---***000///...---,,,+++++++++,,,,,,+++)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((($$$'''******(((&&&''')))((('''&&&''')))***(((&&&((((((((()))***,,,---...000,,,******,,,---+++)))---,,,,,,,,,++++++******,,,,,,,,,---------------000...,,,+++,,,---,,,,,,---,,,++++++,,,,,,***))),,,,,,++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,***))),,,+++************+++,,,///...,,,******+++,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))******++++++---------...------,,,+++((())))))******))))))(((,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))***,,,------,,,***)))---///---***+++///...))),,,+++***,,,......---+++***))))))))))))***))))))(((***...333777:::::::::888555333333555666555444---***+++333<<>>;;;777000000000000//////.........///...---111444111,,,---))))))---/////////222/////////000000111111222&&&&&&'''(((((('''%%%$$$%%%$$$######$$$%%%''')))'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&$$$$$$&&&)))++++++)))***)))((()))))))))(((&&&''')))***+++***))))))***)))'''&&&%%%&&&'''&&&%%%((('''''''''((()))***++++++************)))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&''')))******(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((''''''((()))(((&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))---///...***'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%$$$$$$%%%))),,,%%%&&&((()))))))))((((((%%%((((((%%%%%%((((((%%%(((&&&+++,,,(((...333,,,+++...///...***))),,,///,,,---...,,,+++,,,000333......---,,,***)))((((((+++//////******---...,,,,,,---..................///---,,,---///000...,,,------++++++++++++------000+++111(((333***///*********+++,,,+++***)))(((***))))))))))))******+++,,,,,,,,,---------......))))))*********)))((('''***((()))------)))&&&'''111000---+++*********+++))))))************++++++---+++))))))***,,,,,,++++++,,,.........,,,+++)))***,,,+++''''''***+++))))))+++++++++000333///(((---,,,+++******+++,,,,,,(((((((((((())))))))))))(((''''''(((***,,,+++***,,,***)))***,,,,,,***((()))(((((((((''''''''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&(((((((((''''''((((((((('''''''''''')))+++---...+++,,,---...,,,***(((&&&((((((((()))))))))******'''''''''(((((()))))))))((('''''''''((()))******$$$&&&''''''&&&%%%''')))***(((&&&''')))***)))&&&(((((((((***++++++)))'''''')))++++++***)))))))))))))))(((((((((''''''''''''((()))))))))***+++,,,'''((()))++++++++++++***)))))))))))))))******+++''''''''''''''''''''''''***+++,,,+++)))((('''''''''((())))))((('''&&&&&&+++***************++++++---***((())),,,---,,,***************++++++++++++%%%'''***,,,---,,,***)))++++++,,,...000///---***,,,*********,,,---,,,+++++++++************++++++))))))))))))))))))))))))***---000111000///111222---,,,++++++++++++,,,---.........------------,,,+++++++++,,,,,,,,,------(((+++...///---+++***+++***,,,...000///,,,)))&&&))))))************)))))),,,---...///...---+++*********+++++++++,,,,,,,,,///,,,))))))***++++++,,,***+++,,,---,,,,,,,,,---(((+++------+++)))***+++//////000555;;;<<<999555///000000///...,,,,,,,,,...000...+++,,,111111------)))))),,,///------///------......///000111222!!!"""%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$#########%%%((()))'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%(((+++---+++))))))(((((()))******(((&&&%%%***...///,,,)))))))))((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%)))((((((((((((***,,,---*********))))))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&$$$###&&&''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((''''''((((((((()))***)))&&&######$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%***+++,,,///000---(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%$$$######&&&***---'''((()))+++++++++***)))&&&******%%%%%%******&&&)))'''+++,,,(((...222+++))),,,///...+++***...222+++---///...---...111555***///111...'''$$$(((...+++000000+++***...///,,,------...///000111222333111...---...000111///---......,,,,,,,,,,,,......((($$$+++$$$222+++222...(((***+++,,,+++***'''&&&((()))***++++++***((('''+++++++++,,,,,,,,,------(((((()))***)))((('''&&&"""!!!$$$***...,,,***+++222000,,,)))'''''')))***)))))))))***++++++,,,,,,...+++))))))***,,,,,,+++***,,,...//////---***(((***,,,+++'''(((---///...************///222///(((---,,,+++++++++,,,---...(((((((((((())))))))))))---+++))))))***++++++***///---+++,,,......+++((())))))(((((('''''''''&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&+++***)))(((((()))***+++(((***+++++++++---000333***++++++***)))'''&&&%%%))))))))))))************''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))******+++(((+++......+++))))))***+++'''$$$&&&***---+++'''*********+++,,,+++'''%%%(((***,,,,,,+++)))))))))'''''''''(((((((((((((((%%%''')))***)))''''''&&&)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((()))***+++,,,''''''''''''''''''''''''((())),,,......,,,)))'''***+++,,,,,,***))))))))),,,+++******)))*********+++(((&&&'''***,,,+++)))))))))******+++++++++,,,(((***---000111000---,,,)))***,,,///111000---***+++***)))***,,,------+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,(((((((((((((((((((((((('''+++...///......000222------++++++++++++------,,,,,,---------,,,+++***)))))))))******+++++++++(((,,,111222///,,,++++++,,,...111222222...***(((++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...//////---+++***+++*********++++++------333...+++++++++******+++***+++------,,,,,,,,,---(((+++......+++******,,,000//////444999:::777222......///...,,,***))))))...111///***+++111333///000,,,***------***((()))............///000222222%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$%%%$$$######%%%'''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$)))&&&%%%'''+++,,,((($$$(((''''''(((******)))(((******,,,+++"""(((''''''((()))***++++++,,,(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$))))))(((%%%######%%%'''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&((((((((($$$''''''&&&...777111"""%%%$$$$$$&&&(((((('''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%###$$$%%%'''((()))))))))+++)))(((&&&&&&&&&''''''(((''''''((())))))(((&&&)))((('''&&&'''(((***,,,------,,,++++++---111444222000......000222222222111111111///,,,(((&&&%%%000---+++---000111...***++++++***,,,...//////...,,,---000111000///,,,***+++*********+++,,,,,,------,,,,,,---///000///...***,,,......+++((('''&&&$$$%%%&&&'''(((((((((((()))))))))***+++***'''$$$)))(((((('''''''''((((((+++,,,---,,,+++***+++,,,&&&&&&((()))************+++)))'''&&&''')))+++------,,,,,,+++*********+++...---,,,,,,.........,,,***......***((())))))''''''((()))***,,,---...///000///...---,,,+++++++++))))))***+++++++++******)))***,,,,,,%%%$$$//////+++222(((111&&&,,,'''++++++******************+++(((&&&'''***,,,+++)))'''(((***)))((((((((((((&&&))),,,+++******...111+++,,,+++***((('''((()))***)))((()))))))))'''%%%)))((('''((()))((('''%%%***'''%%%&&&***+++(((%%%%%%%%%%%%&&&''')))+++---))))))(((((((((((())))))+++***)))(((((()))***+++++++++++++++*********)))((()))))))))'''&&&$$$"""'''%%%$$$&&&***---,,,***&&&'''((()))***+++,,,,,,))))))(((((()))***+++++++++)))'''''''''((('''&&&))))))***,,,......,,,))))))***+++,,,,,,+++))))))000///,,,*********+++,,,,,,,,,,,,---///...+++(((...,,,***)))***,,,///000...---------((($$$(((000,,,---...222666666222...---,,,***)))))))))******'''((()))***+++,,,,,,,,,+++***)))******)))&&&###(((***---,,,***)))***++++++***)))***+++------,,,...------,,,,,,+++++++++---,,,++++++,,,,,,***(((++++++...333333...+++++++++---......---,,,---......,,,***)))))))))'''&&&//////.........---------...---,,,,,,......---,,,,,,+++******,,,,,,+++***+++...000000...,,,++++++,,,---------,,,,,,+++***...111333666???DDD<<>>BBB:::///+++111444000+++******)))...)))%%%&&&***,,,)))%%%)))***++++++))))))+++------.../////////......---%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''%%%###!!!"""###&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%'''%%%$$$'''***,,,***'''(((''''''(((******)))(((******,,,...---)))))),,,++++++***)))(((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%'''******(((%%%$$$$$$))))))(((((('''&&&$$$###(((((((((''''''''''''&&&******)))(((((((((((((((***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%******'''+++222222+++((('''&&&&&&''''''&&&$$$%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''')))))))))((('''&&&$$$###'''((((((((((((((('''&&&***)))(((((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''000000///---++++++---000000...------///000000///000,,,)))***...---((("""000---+++,,,...///---***...---,,,---...---,,,***'''((()))+++,,,,,,,,,,,,******************+++,,,...,,,+++***++++++)))((()))******(((&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''''')))******(((&&&((('''''''''''''''(((((("""$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))***,,,...000111,,,+++*********************)))''''''(((((('''%%%+++......***(((+++---,,,+++++++++***************,,,++++++*********+++++++++,,,,,,---......------000,,,+++---//////000333222---222'''111'''///+++'''(((+++------+++)))'''---+++))))))+++++++++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++000...------...//////...,,,++++++***)))))))))(((***))))))***,,,,,,***))))))(((((((((***)))(((&&&%%%###$$$&&&)))***&&&###***))))))((((((((())))))***))))))(((((())))))***((())))))******))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&*********)))(((&&&$$$###(((((()))+++------***(((,,,++++++***)))(((''''''(((((())))))))))))*********((('''&&&((((((((('''&&&+++///...)))&&&))),,,'''((())))))))))))((((((******)))***+++---///000,,,+++,,,---///...,,,***)))***+++---...000222222++++++---...+++&&&''',,,++++++***+++------+++))),,,,,,+++************+++************************+++******,,,---...---+++,,,,,,,,,+++******,,,...---,,,******+++,,,+++***)))***+++,,,,,,+++)))(((,,,+++++++++,,,,,,+++)))...***((())))))(((***...+++---...---+++******+++...,,,***)))******)))''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,+++***...,,,++++++---------,,,+++---///000///.........+++,,,,,,---------,,,,,,---///222666<<<>>>777...///555666222---,,,+++)))///---+++***++++++***((('''(((*********+++---000------............------&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%###"""###%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$&&&)))+++***)))(((''''''(((******)))(((,,,+++,,,......+++(((&&&******)))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$$$$&&&((((((&&&$$$$$$$$$'''((((((((('''&&&%%%%%%(((((('''''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&***((('''&&&''''''%%%$$$&&&***+++((((((...111000***(((&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%'''((())))))))))))((('''%%%$$$###$$$%%%&&&'''((('''&&&%%%+++***(((((((((((('''&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&,,,---,,,+++)))***,,,......---,,,---...//////...---,,,+++,,,------***&&&000---++++++------,,,***,,,,,,+++---......,,,***+++++++++*********************)))))))))******+++,,,+++******++++++)))((())))))'''%%%######%%%'''%%%&&&&&&'''((((((''''''(((((('''((())))))'''%%%''''''&&&&&&&&&'''(((((("""$$$'''((('''%%%%%%%%%''''''&&&&&&'''''''''(((((()))***+++,,,---......+++******)))))))))*********)))((()))***+++***))))))---///+++)))***)))&&&***************************))))))))))))******+++***+++,,,---------------...------......///000111)))%%%+++"""---&&&000...'''(((***+++++++++))))))---,,,+++***++++++++++++---,,,,,,---......---,,,222///---...111222111///---,,,,,,,,,,,,,,,+++***///...,,,,,,,,,***(((%%%***)))((()))******)))'''%%%%%%%%%'''((('''$$$!!!(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))'''((()))******)))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))))))))(((((('''''''''(((***,,,,,,+++(((&&&,,,++++++***)))(((''''''(((((())))))))))))))))))***(((&&&&&&((((((((('''"""'''+++,,,***))),,,///(((((()))))))))))))))))),,,++++++******+++,,,---,,,++++++---//////...,,,)))***+++,,,------,,,,,,,,,,,,///222///******---,,,+++******+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,++++++******))))))))),,,+++++++++------,,,+++***)))'''&&&%%%''')))***...,,,******++++++***)))***+++---//////---+++))),,,+++***+++,,,,,,+++)))---)))'''))))))''')))---+++,,,------+++))))))***...,,,*********+++***(((***++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---,,,***///---++++++---......---***,,,...///...---...///+++,,,------------------,,,///333777::::::444...444888888333///...---+++111111000...,,,++++++,,,******+++,,,---...000111...---,,,,,,+++,,,,,,,,,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%'''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&(((*********(((''''''(((******)))(((+++,,,---...///...)))%%%'''(((((()))***+++++++++''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%&&&%%%$$$""""""$$$&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''(((((('''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&***(((''''''''''''%%%###'''******(((''',,,000333+++)))'''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))'''((((((((('''&&&%%%%%%$$$%%%'''((())))))(((''',,,***((('''((()))((('''(((((()))))))))((((((''''''((((((((('''(((+++------,,,,,,---//////...---***---000///---++++++---///...,,,+++++++++******))))))***,,,...///---+++---,,,,,,,,,++++++++++++***))))))(((((()))))))))***)))((()))+++,,,+++***(((((('''$$$""""""%%%'''%%%&&&''''''((('''''''''***)))((((((((((((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((###%%%'''((('''&&&&&&'''))))))((('''''''''(((((()))))))))***************)))))))))(((((())))))***))))))(((***,,,------,,,"""(((---,,,+++***((($$$'''(((((())))))******+++))))))((((((((()))******(((((()))++++++,,,,,,,,,***---///,,,)))))),,,...&&&"""(((+++$$$...,,,***)))((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,...---,,,---//////---+++,,,)))''')))---000///---///...---...000000---+++000...---,,,,,,+++(((&&&***))))))***++++++***((((((((((((((((((&&&""" %%%&&&&&&'''((((((((()))(((''''''&&&&&&''''''((('''((()))******)))(((''')))))))))(((((((((''''''''''''(((((()))***++++++%%%'''***+++***(((&&&%%%*********)))))))))))))))(((((())))))))))))(((''')))'''&&&&&&((()))((('''%%%%%%&&&(((+++,,,,,,,,,))))))))))))******+++++++++++++++***++++++,,,,,,+++++++++,,,///000///...------,,,***'''### ,,,+++...111000,,,***,,,)))******)))***+++---...+++++++++,,,,,,,,,++++++---,,,+++***)))))))))***...,,,******++++++)))((()))'''%%%$$$%%%&&&((((((...,,,******++++++***))))))+++---//////---+++***+++******+++,,,---+++***+++)))))),,,,,,))))))+++***,,,------+++)))******///---+++***+++,,,+++***++++++++++++++++++++++++...,,,+++,,,---...---,,,000---++++++,,,.........***+++------,,,,,,---...,,,------......---------,,,///444888999555111...222555555000......---***---...---+++((('''((()))---,,,,,,,,,---......//////...,,,***))))))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&%%%$$$%%%&&&(((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''')))***+++(((''''''(((******)))((())),,,......///111...***$$$&&&)))+++,,,,,,+++***&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***)))((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$&&&&&&%%%###!!!"""%%%(((###$$$&&&'''((())))))))))))((('''''''''((()))*********)))(((((((((((((((((('''''''''((('''%%%$$$(((((((((''''''+++///222,,,)))'''&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++)))''''''(((*********)))))))))))))))(((((((((###%%%&&&&&&&&&''')))+++---,,,,,,...///000...---)))...333111,,,))),,,//////...,,,***))))))******((((((***,,,//////---+++)))***+++---......//////***))))))((((((((((((((()))(((((()))+++,,,,,,+++(((((('''%%%###$$$&&&(((&&&&&&'''''''''''''''&&&***(((''''''''''''&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((###$$$&&&&&&%%%%%%'''(((---,,,***)))((())))))***))))))(((''''''''''''(((((((((((((((((())))))***((((((''')))+++---,,,+++$$$***+++++++++)))%%%&&&''''''((()))******+++***))))))((((((((())))))&&&&&&((()))************&&&+++...***&&&'''******+++'''---""",,,###+++(((***)))'''&&&&&&)))+++---)))***++++++******,,,---...,,,***,,,...///---******))))))***---///000000000...---///222222///++++++******+++------+++******))))))***,,,,,,+++)))++++++***)))'''&&&$$$###%%%%%%'''((())))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((('''(((((())))))(((((('''*********)))))))))((((((''''''(((((()))+++,,,---$$$''')))***(((&&&&&&&&&(((((())))))******++++++'''((()))***)))((('''&&&)))'''&&&&&&((())))))(((***((('''''')))***)))'''***)))))))))***+++,,,---'''((()))***+++,,,---...++++++***,,,///000000000++++++,,,,,,+++)))'''&&&***(((***......***(((***((()))***)))((((((***,,,***+++,,,,,,---,,,,,,,,,---,,,***)))))))))******...,,,***)))))))))(((''',,,***(((''')))*********---,,,******+++,,,+++***((()))+++,,,,,,+++***)))+++******+++------,,,******)))+++//////+++)))******+++------,,,++++++,,,///---++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,+++++++++******...---,,,,,,......---,,,000---******+++---...---+++---...---,,,,,,---///...............---,,,,,,---///555:::999222...///---//////+++***,,,+++(((+++,,,+++***((('''''')))...,,,******+++,,,,,,+++333111...***))))))***+++''''''''''''''''''''''''&&&''''''&&&$$$$$$%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''&&&''')))***(((''''''(((******)))((((((---///,,,,,,...---)))$$$'''***---...,,,)))&&&&&&'''''''''(((((((((((('''(((*********)))'''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&(((%%%%%%&&&'''(((((((((''')))((('''&&&'''(((***+++******)))((((((((((((((('''&&&&&&''')))(((&&&$$$(((&&&%%%&&&(((+++---000,,,)))&&&%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''(((((('''&&&&&&%%%'''''''''((()))***,,,,,,***(((&&&&&&(((+++,,,,,,***)))((('''&&&''''''((($$$&&&''''''&&&&&&''')))---------///000000///---+++...111000---***+++---///...,,,***(((((()))***))))))***---///...,,,)))(((***,,,...//////...---***)))(((''''''''''''((()))((('''''')))***)))((()))))))))'''&&&&&&''')))&&&'''''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%''')))((((((%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%%%%$$$%%%(((+++000///---+++******+++,,,)))(((&&&%%%%%%'''(((***(((''''''''''''((()))***+++***))))))++++++***)))"""(((+++)))((()))(((&&&((((((((((((((((((((((((++++++***)))((((((((((((%%%&&&'''((()))*********%%%)))***((((((,,,,,,(((---)))///%%%...###***&&&((((((''''''''')))+++,,,&&&(((******)))))),,,...---***(((***---...+++(((---............///111333///---,,,...222222...******))))))***,,,---,,,******))))))+++,,,---,,,***,,,,,,+++)))(((((()))***((()))***++++++***)))((())))))(((((((((((())))))(((((((((''''''(((((((((*********)))))))))((((((******)))))))))***+++,,,%%%'''))))))'''&&&''')))((()))))))))************'''((()))***)))(((&&&%%%((('''&&&&&&((())))))((()))))))))((('''&&&'''''')))((((((((()))***,,,---(((((()))***+++,,,,,,,,,+++******,,,///111111111((()))+++---///000111222***((((((,,,---***(((***+++------,,,)))'''(((******+++,,,---------,,,,,,---+++***)))((()))+++,,,---+++)))((()))***))))))---+++***+++---...,,,***,,,+++)))***+++,,,,,,+++((()))***++++++++++++************+++------,,,***+++)))***......***)))+++)))+++---------,,,---...///---,,,+++,,,---,,,+++......---,,,+++******)))---,,,+++,,,------,,,+++///,,,)))(((***,,,------///000000///------...000////////////...,,,+++***...000777<<<999000---///***,,,+++)))***------***---,,,+++++++++++++++***...,,,******,,,---,,,+++999666111---******+++,,,''''''''''''''''''''''''((()))(((&&&$$$###$$$%%%(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&'''((())))))((((((((((((((('''&&&&&&(((***(((''''''(((***+++)))((((((...///***'''((('''###%%%(((,,,//////+++&&&###'''((((((((())))))******'''(((***+++***)))'''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$$$$'''******)))((('''''''''''''''(((''''''&&&&&&)))((('''&&&'''(((***,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))'''%%%(((%%%###&&&)))+++,,,...+++)))&&&%%%&&&((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$###$$$%%%''')))+++***(((&&&&&&)))+++------***)))'''%%%$$$%%%'''((('''((()))(((&&&%%%&&&'''...---...///111111///------------------,,,***)))......,,,)))''''''(((*********+++---...---***'''***,,,...//////---***(((***)))(((''''''''''''''')))((('''&&&''''''&&&$$$)))******)))''''''(((***&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$######%%%(((***++++++$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))(((((('''%%%%%%'''+++...222111...,,,+++,,,---...((('''%%%$$$%%%(((+++---'''''''''''''''((()))***///...,,,+++++++++)))''',,,///...(((%%%%%%%%%###***))))))(((''''''&&&&&&,,,,,,+++)))((((((((((((%%%&&&''')))******++++++'''((('''&&&+++222000((()))&&&...$$$...$$$***&&&&&&'''((()))************%%%'''))))))((())),,,///,,,)))''')))---...***'''+++---///---+++***,,,///---+++***---111111---(((,,,+++******++++++)))'''*********+++------,,,+++,,,,,,+++***)))***---///,,,,,,------,,,+++)))(((++++++************++++++)))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))((((((((((((---,,,+++)))))))))******&&&(((***)))''''''))),,,*********)))))))))))))))'''((()))***)))(((&&&$$$((('''%%%&&&((())))))((($$$(((+++)))%%%$$$(((---((('''''''''((()))+++,,,,,,,,,,,,++++++)))((('''+++******,,,///111222222,,,,,,+++******)))((((((,,,)))))),,,...+++***,,,000222333000,,,(((((())))))***,,,---...---,,,,,,,,,+++)))((((((***+++,,,,,,***((((((***+++,,,+++---+++***,,,...///,,,)))+++***)))***+++------,,,+++++++++,,,,,,------...*********+++------,,,+++,,,)))))),,,,,,)))))),,,)))+++---...---...///000///---,,,,,,---...---,,,000///...---+++***)))))),,,+++******,,,,,,+++***///,,,)))((()))+++,,,---222222222111///...///111111000000///...,,,+++***///111888===999///,,,000***,,,,,,***,,,000111...---***))))))***+++***)))///---+++,,,///000000...===:::444///,,,,,,---...''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''')))'''###!!!###%%%)))((('''''''''(((***+++%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&$$$&&&)))***))))))***+++((())))))*********))))))///+++((()))++++++'''###&&&'''((((((((((((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&,,,***)))(((((()))******---***&&&$$$$$$%%%&&&&&&)))((('''''''''(((***+++)))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''++++++***))))))***+++,,,///***&&&&&&)))***'''$$$''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%)))(((&&&&&&((()))((('''++++++)))'''%%%%%%(((+++***(((&&&%%%&&&'''&&&%%%((((((''''''''''''((((((***,,,///111111///---+++,,,+++***+++---...---,,,+++******)))))))))))))))******+++,,,...---+++((()))...111111---)))((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%(((,,,+++((((((+++))))))))))))(((((((((((("""###%%%''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$$$$%%%%%%$$$###$$$&&&''''''%%%'''+++///000///---,,,++++++,,,,,,$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&((((((((((((((()))******+++,,,---...---***(((&&&+++''''''++++++((((((---(((((()))***+++,,,,,,---(((((((((((('''''''''''''''''''''((()))******+++)))((('''))),,,---+++)))((()))***++++++***(((((()))'''&&&'''((()))((('''((()))))))))************)))((((((((((((((())))))))),,,...,,,(((&&&(((***---)))&&&&&&)))+++,,,***+++)))'''&&&(((******)))***)))((()))***+++***(((++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***))))))))))))///---+++***++++++***(((+++---,,,)))(((++++++(((,,,+++))))))))))))(((&&&%%%(((,,,,,,)))''')))+++...***&&&(((---///***%%%,,,***)))'''''''''(((((('''((()))++++++)))((('''))))))))))))((((((((((((,,,(((%%%'''+++---+++(((+++++++++***++++++,,,,,,.........------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++000---+++,,,...000///---(((((('''&&&&&&(((+++---...---,,,+++++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,+++***)))***++++++***))),,,***((((((***+++++++++111...++++++---...,,,***...---+++*********++++++***++++++,,,,,,,,,++++++---+++++++++---------+++,,,,,,+++******+++,,,,,,((()))***,,,,,,,,,+++***...++++++......++++++......---,,,,,,+++++++++++++++***))))))((()))))))))///000111111///,,,)))(((999333---+++---000222222444///,,,......++++++---...333777888333...,,,+++---,,,+++,,,...000000///333111,,,)))'''''')))***222111000//////000111222:::999444///+++)))+++---'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&$$$#########((((((((((((((())))))***&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''((((((((((((***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***'''&&&(((+++,,,***&&&(((((()))))))))(((((('''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((('''%%%%%%''')))((('''&&&&&&'''((('''%%%((('''&&&&&&&&&'''))))))'''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))((((((((()))***,,,---...+++'''''')))***'''$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&+++,,,---,,,***)))***+++)))(((''''''(((((('''%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***,,,...000000///,,,***+++*********,,,---,,,+++)))))))))))))))***+++++++++***+++,,,------***(((***,,,///000...+++)))((((((((())))))))))))((((((''''''***---,,,'''&&&)))'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$$$$&&&'''%%%$$$%%%)))---222111...,,,***)))))))))$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&'''(((((()))++++++,,,---,,,,,,******%%%###%%%***+++'''''')))''''''(((((()))*********((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''(((((()))******&&&%%%$$$%%%'''(((&&&###))))))((((((&&&%%%######)))'''&&&'''((()))((('''(((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))***+++///...,,,,,,,,,,,,++++++***(((&&&&&&((()))******+++)))'''&&&((())))))(((***)))((()))******)))((()))))))))))))))))))))))),,,+++******************...,,,***)))***+++***))))))+++***'''''')))***'''---------,,,+++*********111,,,'''%%%'''***++++++///+++''''''***,,,+++(((++++++***)))((())))))***'''((()))******)))((('''((((((((((((((('''''''''---***'''(((,,,...---***))))))))))))***+++,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++---,,,+++...222333///***)))***)))))))))***,,,...------,,,+++++++++,,,---,,,++++++******++++++,,,,,,+++***+++,,,---,,,***...,,,******,,,------,,,...,,,***+++---...---,,,---,,,+++*********++++++***++++++,,,,,,+++++++++,,,+++***+++---...---,,,++++++***))))))***++++++******++++++,,,+++++++++///,,,,,,//////,,,,,,///------,,,+++++++++++++++++++++***))))))))))))***//////000//////---,,,+++000---)))(((+++///222444444///---......++++++---...333999999555000---,,,...---...///111000...,,,111///,,,)))(((((()))***000//////....../////////666555222...***)))***,,,'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&'''&&&$$$"""&&&'''((()))))))))(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&''')))+++......//////...---,,,,,,(((&&&%%%'''***+++)))&&&************)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&###%%%((((((&&&%%%''')))%%%%%%&&&'''))))))'''%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''')))***,,,---...+++(((''')))***'''%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&(((***+++)))'''''''''((((((((()))***)))'''%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***+++---//////---+++)))***)))((()))+++,,,+++***''''''((()))***+++,,,---,,,++++++,,,---,,,)))'''******+++---...---+++((('''((((((((((((((((((''')))))),,,///---'''%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$((('''%%%$$$%%%&&&(((***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$%%%'''(((&&&$$$$$$'''+++333222///,,,)))(((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((++++++++++++,,,,,,------######&&&+++,,,)))&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))((('''&&&'''((((((&&&$$$((((((&&&%%%%%%$$$$$$$$$)))'''&&&'''((()))((('''((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))***,,,,,,000+++'''&&&)))+++***'''&&&'''((((((''''''(((***+++)))'''&&&'''((('''&&&***)))((((((******)))(((((((((((((((((((((((((((******************+++,,,+++***(((((()))******)))(((******''''''++++++)))---///111///,,,***,,,...777...%%%%%%+++///,,,'''---+++(((&&&&&&''')))+++*********)))***++++++,,,'''((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''''',,,)))'''(((+++---,,,***))))))(((((()))+++,,,---,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++000777777///((()))))))))***++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,++++++******++++++,,,---,,,++++++------,,,+++...,,,++++++,,,------,,,+++***)))))),,,------------,,,+++*********+++++++++++++++,,,,,,++++++***+++***)))+++---///...---******)))(((((()))******,,,++++++*********++++++///------//////------///---,,,++++++***+++++++++,,,,,,+++***************,,,,,,,,,+++,,,,,,------++++++***)))))),,,111555444000///000...******,,,///444:::;;;777111...,,,---......000111///+++''',,,,,,***))))))))))))))),,,,,,---------------,,,000000///---***((()))***''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&)))***&&&###$$$&&&(((******)))'''&&&''''''%%%%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''&&&%%%&&&(((+++............---,,,+++******(((''''''((((((%%%###++++++++++++***(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&'''(((***,,,,,,+++)))'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))******...+++)))((())))))(((&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%'''((((((&&&%%%&&&&&&(((((()))***,,,+++(((%%%))))))(((((((((((())))))***+++,,,...---,,,***((()))((('''(((*********)))(((((()))***++++++,,,,,,,,,+++***+++,,,+++)))'''***((((((***...///,,,)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((,,,000...(((%%%'''''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&(((''''''&&&&&&''')))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&(((***(((%%%$$$'''***222000---+++((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((,,,,,,++++++++++++,,,---''''''))),,,,,,)))'''''''''''''''''''''''''''&&&((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''(((((())))))((('''''''''&&&&&&''')))+++,,,)))'''&&&'''((()))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((***+++------///+++'''&&&''')))))))))%%%(((++++++((('''(((++++++)))''''''''''''&&&$$$***((('''((()))***)))(((''''''''''''''''''''''''))))))))))))******+++,,,)))(((&&&''')))******)))))),,,,,,)))***---...,,,,,,000222000,,,***,,,000222,,,(((+++222333+++""")))******(((%%%%%%'''***(((((())))))***+++,,,,,,((()))************)))((('''''''''((((((((((((((()))'''&&&&&&)))***)))(((---,,,***))))))***,,,---++++++******************++++++++++++++++++++++++,,,)))***000777888111)))&&&&&&'''(((*********))),,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++******++++++,,,---+++***+++,,,---,,,+++,,,+++))))))***+++***)))******))))))***+++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++*********))))))+++---//////...*********))))))*********,,,+++***(((((()))***+++...,,,,,,......,,,,,,...++++++************++++++---,,,++++++******++++++)))(((''''''(((***,,,...,,,......,,,******///333444111000111...***)))---///555;;;===999222...---///...---------+++(((%%%)))))))))*********))))))((()))+++,,,,,,,,,******+++---------***)))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((&&&%%%'''***+++(((%%%###%%%(((***+++)))'''%%%''''''&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((&&&%%%%%%(((*********++++++***)))((((((((('''''''''''''''%%%$$$++++++++++++***(((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''***'''%%%)))...000,,,''',,,)))&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''---,,,***)))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&******)))(((&&&'''***,,,)))))))))+++---,,,)))''')))))))))(((((()))))))))***+++,,,---,,,+++)))(((((('''&&&''')))***)))(((******++++++++++++***))),,,+++******++++++)))((()))'''&&&(((,,,...---***(((((('''&&&&&&'''((((((&&&'''***///---(((&&&)))***)))((('''&&&'''((()))&&&'''((()))))))))((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%''')))'''$$$###%%%(((---,,,+++)))((((((((()))%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''((()))...---,,,******)))******++++++***)))(((''''''%%%))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''"""###%%%&&&&&&'''''''''((((((''''''(((***,,,---)))'''&&&'''((()))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))+++,,,---000000///,,,))))))---000&&&***,,,,,,***(((***,,,+++)))((((((((((((&&&$$$)))((('''((()))***)))'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++((('''&&&''')))******)))))),,,,,,))))))---...,,,***...000///***(((+++///+++******---111111,,,''''''+++///...***((()))+++&&&'''''')))******++++++))))))************))))))(((((()))))))))*********)))(((''''''((()))***)))333111...+++******+++,,,************************++++++++++++++++++++++++...+++)))---333555222---'''&&&&&&(((***+++***(((+++++++++,,,,,,---------,,,++++++******++++++,,,,,,***)))***+++,,,+++))),,,+++******++++++)))(((+++++++++***)))))))))***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***))))))+++---//////...++++++++++++++++++++++++***)))(((''''''((()))***,,,******,,,,,,******,,,******)))))))))******+++---,,,++++++******++++++***)))(((''')))+++...000***,,,...,,,******...111222111111222///******...000555;;;<<<888222...---222000,,,+++++++++***)))'''((()))***+++******)))'''(((***+++++++++***))))))+++------+++*********((((((((('''''''''&&&&&&)))(((''''''((()))((('''$$$%%%(((******)))'''%%%&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((***+++***(((&&&&&&(((***''''''((((((((((((''''''$$$$$$&&&'''(((((())))))************)))(((''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((''')))%%%###&&&+++---)))%%%---***&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''***))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))((('''&&&%%%---,,,+++***)))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&(((((('''%%%$$$%%%))),,,*********+++------+++)))(((''''''&&&&&&''''''(((+++,,,,,,---,,,+++)))(((((('''&&&''')))***)))(((***+++,,,,,,,,,+++)))(((+++)))((()))***+++***)))((('''&&&'''***,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++'''&&&))),,,+++'''&&&))),,,***(((''''''''')))***%%%&&&(((******)))'''&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%'''(((''''''"""%%%'''&&&###"""###&&&***)))(((''''''((()))***%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&'''(((((())),,,,,,+++***)))((('''''')))***)))%%%###%%%%%%###))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''###%%%'''(((''''''((()))******)))''''''&&&&&&&&&)))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((()))++++++---...///,,,((('''***...)))***++++++******+++---***)))))))))***)))'''%%%)))(((''''''))))))((('''))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''((())))))'''&&&''')))******)))'''))))))&&&&&&******((()))+++---,,,)))(((***,,,,,,***)))((()))+++,,,---***...222222///,,,+++,,,%%%&&&''')))************************************((())))))******++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,---666444000,,,*********+++***************+++++++++++++++++++++++++++++++++...,,,***+++...111111///+++((('''))),,,...,,,*********+++,,,------------,,,++++++******++++++,,,+++***))))))++++++***)))...---,,,---------+++))),,,,,,,,,+++)))((()))*********+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++***)))+++---///...---++++++,,,,,,,,,,,,++++++((((((((((((((()))******+++))))))++++++))))))+++)))))))))((())))))***+++,,,,,,+++***************---,,,+++++++++---000111&&&''')))******,,,...000000000222333///***+++//////444999999555000------444111---+++,,,---......((()))******++++++******(((((()))***++++++++++++)))+++------+++***++++++((((((((((((''''''''''''))))))'''%%%$$$$$$&&&((($$$%%%'''))))))((('''&&&%%%&&&((()))))))))'''''''''''''''((((((((())))))+++,,,,,,+++)))'''((()))&&&&&&'''((())))))))))))###%%%'''(((((())))))***(((((()))))))))(((((('''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&------,,,***)))(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###$$$$$$$$$######%%%''',,,******+++,,,------,,,((((((''''''''''''((((((------------,,,+++***)))(((''''''''')))***)))((()))***+++------,,,+++***)))((('''(((***+++++++++'''((((((''''''(((+++...+++***(((''''''(((***+++)))'''(((***((($$$$$$(((***)))'''%%%%%%&&&''')))&&&&&&''''''((((((((('''$$$$$$%%%%%%&&&''''''((('''&&&%%%%%%'''(((((('''###&&&((((((%%%$$$&&&((()))((('''''''''((()))***&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))******)))((('''&&&$$$((((((%%%%%%((('''"""((((((((())))))******+++((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''')))+++***'''&&&&&&((()))))))))((('''%%%$$$###)))'''&&&'''((()))((('''%%%%%%&&&'''((())))))***''''''&&&&&&'''((()))))))))))))))'''&&&&&&&&&''',,,***((((((***+++,,,,,,***))))))***++++++)))''')))(((''''''((()))((('''((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&***)))'''((()))******)))'''))))))%%%%%%((((((&&&)))))))))))))))))))))***+++***((('''''')))))))))+++---...///---,,,++++++'''((()))***+++******)))+++******************+++((((((((()))******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...666333///,,,***)))+++,,,*********+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///,,,)))&&&'''+++...---+++)))***+++---......------,,,++++++******++++++,,,,,,+++******,,,,,,+++***...---,,,---...---***(((***,,,---+++)))(((***---)))***+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++***)))))),,,+++***+++---...---,,,)))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,)))))),,,,,,)))))),,,((((((((((((((()))******++++++***))))))))))))***...---,,,,,,,,,,,,---...(((((((((***,,,...---,,,...///222444000+++,,,111///333666555111---,,,,,,000...++++++,,,.........************++++++++++++)))))))))******+++,,,---***+++,,,+++***)))***+++)))(((((((((''''''''''''(((((('''$$$ $$$(((%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$&&&(((***+++)))'''&&&'''((((((((())))))******+++,,,---,,,***(((((((((&&&'''((()))***+++++++++'''((())))))((('''''''''&&&'''((((((((((((((('''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((($$$(((+++'''!!! %%%+++&&&%%%&&&'''))))))'''%%%###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&'''(((*********))))))------,,,+++)))(((((()))''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&((())))))&&&$$$######$$$%%%%%%$$$###&&&((()))(((''''''(((---+++******,,,......---******))))))))))))******.........---,,,+++***))))))((('''(((*********((('''(((+++---...---,,,,,,)))'''&&&'''***,,,,,,,,,'''((()))'''%%%&&&+++///((('''%%%$$$$$$%%%'''(((,,,)))((()))&&&""""""&&&)))'''$$$###"""###%%%'''((('''%%%%%%%%%&&&((()))$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%'''(((((((((&&&))),,,,,,)))(((***,,,))))))'''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%&&&(((******)))'''&&&!!!'''***)))))),,,***$$$&&&''''''((()))***++++++)))((((((((('''''''''''')))))))))))))))(((((((((&&&((()))'''### !!!'''((()))))))))((('''&&&)))'''&&&'''((()))((('''$$$%%%&&&'''(((***++++++''''''&&&&&&&&&''''''(((,,,)))'''(((******((($$$---)))&&&&&&)))+++,,,******))))))+++---,,,***((()))'''&&&'''((()))((('''(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$+++***((((((*********))))))+++***'''&&&))))))&&&***)))((((((***+++***(((((('''(((+++---***$$$***)))((((((((((((((((((((()))***,,,,,,+++******++++++************++++++&&&''''''((()))******+++***+++++++++******,,,---444111...***))))))+++,,,******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))),,,...---+++***,,,...,,,'''###$$$))),,,+++))))))***+++---......------,,,++++++++++++++++++,,,---,,,++++++------,,,+++,,,+++++++++,,,+++(((&&&(((+++,,,,,,******,,,///)))***+++,,,---,,,,,,+++---------,,,+++***)))(((---+++++++++---------+++((()))***++++++***)))(((''')))+++---...///......---******------******---((((((((((((((()))******+++******)))((())))))))),,,,,,+++***))))))))))))000---,,,---//////,,,)))---...222444000+++---222///222444333///,,,+++,,,)))((((((***,,,---,,,***,,,++++++***++++++,,,,,,+++******)))***,,,...///******+++***(((((()))+++(((((())))))))))))((((((***)))'''''''''&&&%%%###%%%%%%&&&'''(((((((((''''''((()))******)))((('''))))))************))))))******++++++++++++******)))'''%%%&&&'''((('''&&&000((($$$'''++++++))))))+++***)))''''''&&&&&&&&&***)))(((''''''&&&&&&'''$$$%%%'''(((((((((''''''))))))((('''&&&%%%%%%$$$***(((''''''(((((('''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''((((((***---...---)))&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''%%%'''))))))((('''&&&&&&'''%%%######$$$&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&(((...,,,***)))))),,,...000...111000,,,)))***+++)))000---******---//////------)))***...---(((&&&)))***###!!!)))...---,,,---******))))))))))))******'''((()))((('''&&&'''))),,,+++++++++,,,,,,***)))---+++)))((()))++++++***)))%%%"""###'''((($$$!!!((((((((((((''''''''''''((('''&&&'''((())))))''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((('''&&&'''***---((('''&&&&&&'''((('''%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&+++%%%$$$))))))%%%###%%%***((('''(((***+++***)))&&&((()))***+++)))((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%'''(((((('''---,,,+++***))))))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((%%%(((------(((%%%((()))******)))'''(((***,,,...,,,++++++++++++***((()))(((''''''(((((('''&&&''''''''''''((((((((())))))%%%""""""$$$&&&'''&&&&&&)))+++***'''%%%&&&((())))))(((((('''''''''&&&(((((())))))******++++++******************++++++///+++''''''(((***)))(((((()))***++++++***)))(((((()))))))))))))))((((((''''''(((((())))))******(((((())))))))))))))))))222...---...---******,,,,,,++++++)))((()))---000***---,,,))))))++++++(((---------...------,,,,,,...,,,******+++,,,+++***'''&&&&&&'''+++---...---111...,,,***+++++++++***,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,+++***((((((***,,,******+++++++++,,,,,,,,,///...------++++++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++&&&'''(((***++++++++++++)))(((((()))+++---,,,++++++++++++++++++***)))(((+++***************++++++---,,,++++++******++++++---,,,+++,,,...///...---------000111...***+++000000...111777777000---000///---,,,++++++,,,...///000***%%%(((///222///)))'''(((((((((,,,111000+++)))************)))(((((((((((())))))))))))(((((()))(((&&&&&&''''''%%%$$$&&&'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))(((((())))))))))))(((((($$$%%%'''&&&%%%&&&))),,,---'''$$$&&&)))(((((()))******)))((('''&&&&&&&&&***)))(((''''''&&&&&&'''%%%&&&'''((((((((('''&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%***(((''''''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))(((((('''''''''''')))+++---+++(((%%%)))(((((((((''''''&&&&&&(((((())))))((('''&&&&&&'''&&&$$$###%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%'''(((,,,+++***)))***+++---...///222000+++'''((()))'''---+++)))))),,,......---///++++++...---)))(((+++,,,&&&$$$***......---...******))))))))))))******((()))***)))((('''(((***,,,+++***+++,,,,,,***(((...,,,***)))******)))'''+++(((%%%'''***,,,)))&&&((((((((((((''''''''''''((('''&&&'''((()))((('''((((((''''''&&&&&&''''''%%%&&&''''''(((***...111((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((()))+++&&&%%%)))+++)))))),,,***(((&&&&&&((()))******&&&'''((())))))(((&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&((('''%%%&&&''')))((((((+++******)))(((((('''''''''''''''(((((())))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((&&&(((------(((&&&(((&&&'''(((''''''(((+++---***)))((()))+++,,,+++***))))))(((((()))((((((''''''''''''((((((((())))))***'''$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&)))******'''%%%&&&((()))((((((((('''''''''''')))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))...***&&&&&&''')))***)))&&&'''((())))))((('''&&&(((((())))))))))))(((((())))))))))))*********+++))))))((((((((((((((((((---***)))+++***''''''***)))***++++++***)))***,,,***,,,,,,))))))++++++(((,,,---------------,,,,,,,,,+++))))))*********)))+++)))'''''')))***+++***000---+++***+++,,,+++***,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,***((((((***,,,*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******++++++,,,+++++++++***************+++++++++((())))))************)))***)))((()))+++---,,,+++++++++,,,,,,++++++***)))++++++************+++++++++*********+++,,,,,,---///...---...000111000///,,,,,,...000---)))***///222///111666666000---///...---,,,++++++,,,---......***&&&(((---///,,,))),,,---,,,***,,,...,,,'''++++++,,,,,,++++++***)))'''(((((())))))(((((('''(((&&&%%%&&&'''((('''%%%((())))))))))))((((((''')))(((((((((((((((((()))((())))))******))))))(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&###&&&)))'''######)))///***&&&%%%''''''%%%&&&******)))((((((''''''''''''***)))(((''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((&&&'''(((((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))))))))(((((((((((('''&&&''')))+++---,,,)))''')))))))))(((''''''&&&&&&***)))((((((''''''''''''(((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&$$$&&&((((((''''''((()))))))))))))))************000222///)))%%%&&&'''&&&+++)))'''(((***,,,------///,,,+++,,,+++)))))),,,///***'''***......---...******))))))))))))******)))***+++***)))((()))++++++***)))***+++***)))'''---,,,*********)))'''$$$)))&&&$$$%%%'''(((&&&###(((((((((''''''''''''&&&'''&&&&&&&&&((()))((('''(((''''''''''''(((((()))%%%'''((())))))+++///222((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&'''((()))******+++,,,'''%%%(((******+++---,,,)))'''''')))+++++++++&&&'''(((((((((&&&%%%$$$&&&''''''((((((''''''&&&)))'''&&&'''((()))))))))'''(((((()))((('''%%%$$$'''''''''(((((()))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((&&&(((,,,,,,(((&&&(((%%%&&&'''''''''(((+++...'''&&&&&&'''***,,,,,,,,,***************)))((((((''''''((((((((()))))))))***(((''''''((((((&&&%%%'''((())))))'''&&&''''''((((((((((((''''''''''''***))))))))))))))))))((())))))((((((((((((((((((+++(((%%%$$$&&&)))***+++''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((************++++++++++++))))))(((((('''''''''&&&+++((('''))))))'''(((+++'''***,,,---+++***))))))***,,,,,,))))))++++++(((,,,,,,------------,,,,,,000...,,,,,,---...---,,,555111---++++++,,,---,,,...,,,******,,,,,,,,,+++------,,,,,,,,,,,,++++++************************+++,,,,,,+++))))))***,,,*********++++++++++++,,,************************++++++++++++++++++******)))))))))******+++++++++***************)))((((((***))))))***,,,---,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++************++++++)))))))))***+++,,,...///,,,+++***+++---------+++++++++...///,,,((()))...333222333555444000...///...------,,,,,,+++++++++,,,+++))))))***+++***)))...000...,,,,,,...+++''',,,------------,,,++++++'''(((((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&(((((()))(((((('''&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&(((******&&&""""""&&&***(((&&&&&&((('''%%%&&&+++))))))((((((((((((((((((***)))(((''''''&&&&&&''')))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&(((((('''&&&((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''))),,,///000...,,,(((((((((((((((((((((((()))(((&&&&&&''')))******(((&&&%%%%%%'''''''''&&&$$$&&&)))***)))(((((()))''''''((()))))))))((('''...000---'''$$$&&&((('''(((((('''''')))***,,,---///,,,***)))((()))***---000,,,)))***,,,---------******))))))))))))******((()))******(((((()))******)))((()))******(((&&&+++***)))***+++)))'''$$$(((&&&$$$$$$$$$$$$"""(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''''''''(((((()))***)))***+++***)))***,,,...(((&&&%%%%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%#########$$$$$$&&&''''''''''''(((((())))))******+++)))'''((()))(((&&&%%%,,,++++++,,,......---,,,((((((((((((((('''%%%%%%''''''(((((((((((('''''')))((('''''')))******)))&&&'''((())))))'''%%%$$$''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''')))******)))'''''''''((((((((('''(((+++---((('''&&&''')))+++,,,,,,)))+++,,,,,,+++)))))))))'''(((((((((((()))))))))&&&&&&'''((((((((('''&&&'''(((((()))((('''''''''((((((((((((((('''''''''******))))))(((((((((''')))))))))))))))((((((((()))'''%%%$$$%%%(((***,,,))))))************))))))'''(((((())))))))))))(((************************))))))(((((('''&&&&&&&&&,,,))))))+++,,,***+++...)))+++------,,,***))))))))),,,,,,))))))++++++)))++++++,,,---------,,,,,,111///------...///...---777333...,,,+++------...+++***)))***,,,------,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++,,,---,,,***)))***+++************++++++++++++)))))))))*********++++++,,,++++++***************)))******++++++,,,,,,---))))))*********))))))(((+++***)))***,,,---,,,+++,,,---------------,,,,,,,,,,,,+++*********++++++************+++,,,---...***)))((()))***+++***))),,,,,,...000---((()))...444444444444333000......------------,,,+++)))(((,,,,,,,,,+++)))))))))+++***------,,,---000///,,,,,,,,,------,,,,,,+++***''''''((((((((((((''''''%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$)))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((''''''&&&+++)))'''%%%%%%%%%&&&&&&(((&&&'''***)))&&&(((,,,))))))((((((((())))))******)))(((''''''&&&&&&'''))))))((((((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((($$$%%%'''+++///111000///---,,,,,,+++******))))))(((&&&$$$%%%))),,,---,,,((('''&&&'''(((((('''&&&$$$&&&)))***)))(((((((((%%%&&&((())))))(((&&&%%%***,,,+++'''%%%(((******((((((((((((((()))+++---000///,,,***))),,,...///...---+++******,,,,,,+++******))))))))))))******'''((())))))''''''((())))))((((((((())))))'''&&&''''''''')))******(((&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&'''((((((&&&'''''''''''''''((()))******++++++***))))))***+++(((&&&$$$$$$&&&((()))(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%#########$$$%%%&&&'''(((******))))))(((((('''''''''((())))))***)))%%%!!!)))***,,,///111///,,,((())))))))))))(((((('''''''''((((((((((((((((((''')))((('''''')))******)))'''((()))******)))'''%%%+++******)))((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((())))))))))))((('''+++++++++***((((((***,,,,,,***(((((()))***+++***(((+++------+++)))))))))(((((((((((()))))))))***###$$$&&&''''''((((((((('''''''''((()))((((((''''''''''''(((((((((((((((***)))))))))((((((''''''+++++++++******)))))))))&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,******))))))))))))******''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''''',,,)))))),,,---+++,,,///+++,,,---,,,+++***+++---)))++++++)))))),,,,,,)))***++++++,,,------,,,,,,,,,***))))))******)))(((///,,,(((%%%&&&(((*********))))))***,,,---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++,,,---,,,+++******+++))))))*********+++++++++))))))******+++,,,,,,,,,++++++***))))))******+++,,,,,,,,,------.........'''''')))******+++++++++,,,+++******,,,---,,,+++,,,------.........---------,,,,,,+++******++++++,,,,,,++++++***++++++,,,...,,,+++,,,---...,,,+++------///111...)))+++///333444555555333222///---,,,,,,,,,,,,+++***)))(((,,,---...,,,***)))***,,,'''+++---,,,---000111///+++++++++++++++***))))))&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$###$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$(((''''''''''''''''''((('''(((((())))))(((((('''''''''((((((((((((''''''(((&&&$$$%%%((()))((('''(((%%%&&&)))***((((((+++(((((((((((()))******+++***)))(((''''''&&&&&&'''))))))(((''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''%%%%%%%%%'''((('''&&&((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((""""""$$$(((+++...---,,,333222111000...,,,++++++***'''&&&(((,,,//////---(((''''''((())))))(((&&&&&&''')))((('''&&&''''''&&&'''((((((((('''%%%%%%'''++++++((('''***+++*********+++***((()))+++---222333111---,,,000333222,,,......++++++---,,,*********))))))))))))******&&&((()))((('''&&&'''(((***)))((()))***)))(((&&&&&&&&&&&&''')))***)))((( !!!"""$$$&&&'''))))))'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&((())))))(((((()))***(((&&&$$$$$$&&&((())))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''((()))+++******)))((('''&&&%%%$$$'''))))))+++---***%%%%%%&&&))),,,...,,,((($$$))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))((((((''')))'''&&&'''((()))))))))((()))************((((((---,,,++++++***)))((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((''')))***((((((***)))'''---------+++)))(((***,,,///,,,)))(((((()))))))))'''+++......+++(((((()))((((((((()))))))))******###$$$&&&&&&&&&&&&(((***''''''&&&''')))***(((''''''''''''((((((((((((((()))((((((((((((((((((''',,,,,,++++++******))))))%%%&&&((()))((((((***+++((((((''''''''''''((((((&&&'''((())))))******))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))+++((('''***+++)))***---***+++,,,+++******,,,...(((++++++)))))),,,,,,***)))***+++,,,,,,------,,,,,,***)))((()))***)))(((,,,)))&&&&&&'''***++++++***))))))***,,,---,,,*********++++++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))+++,,,...---,,,******+++)))))))))************+++*********++++++,,,,,,,,,******)))((()))***+++,,,........................&&&'''((()))+++++++++,,,,,,+++***+++,,,---,,,+++,,,,,,------......------...---,,,++++++***++++++---,,,++++++******++++++---,,,++++++,,,,,,+++***------000111...***+++000000444777555444444000,,,,,,++++++******))))))))),,,------,,,++++++,,,---(((---///,,,+++---...,,,)))************)))((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''$$$&&&'''(((((('''''''''(((######'''+++)))(((((((((((((((((()))***+++,,,***)))(((''''''&&&&&&''')))((((((''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%$$$%%%''')))******(((///////////////////////////,,,+++---111333000---((((((''')))******(((&&&((((((((('''%%%$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%'''+++---***)))******(((,,,---...,,,))))))+++...000333111------111333111***///111...---///...*********))))))))))))******''')))***)))((('''((()))***)))))))))******(((&&&((('''%%%&&&'''(((((('''!!!"""###$$$$$$%%%'''((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&%%%%%%&&&(((&&&######%%%(((******((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%((('''%%%'''++++++'''%%%%%%&&&((())))))'''%%%''''''''''''((())))))***(((((())))))))))))((((((((('''%%%&&&''')))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))&&&'''((((((((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''******''''''******'''+++,,,+++***((((((***,,,...+++(((&&&'''(((((((((&&&***......***'''''')))(((((()))))))))*********'''((()))'''%%%%%%'''***(((&&&%%%'''******)))&&&''''''''''''((((((((()))'''''''''(((((((((((((((+++++++++***)))((((((((($$$'''+++,,,***))))))***)))((('''&&&&&&'''((()))&&&'''((()))*********************)))))))))(((((((((((())))))***+++++++++***'''''')))***'''(((+++$$$'''***+++******++++++(((++++++)))))),,,,,,***))))))***,,,,,,------,,,...,,,++++++,,,,,,+++***---+++******,,,.........***))))))+++,,,,,,+++))))))))))))******+++++++++************************+++,,,......,,,+++***+++))))))))))))************)))))))))***************)))(((''''''(((***,,,.../////////...------,,,,,,'''((()))***************---,,,++++++------,,,+++++++++,,,---------------......---,,,+++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,***))))))******)))(((------///111...)))***///---444777666666666222++++++***)))(((((()))***+++,,,+++******+++,,,,,,,,,(((---///,,,***+++,,,+++))))))******))))))((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&$$$)))---,,,&&&"""###%%%(((""" %%%+++***'''%%%(((((((((((()))***,,,,,,***)))(((''''''&&&&&&''')))(((''''''''')))***+++''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&''''''(((((())))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))((()))******(((&&&%%%''')))+++...111333444444111///111555555111,,,((((((((()))+++***(((&&&))))))(((%%%######$$$&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&(((---///,,,******)))&&&...000000---***))),,,///,,,000///******///000---)))000333000///111///*********))))))))))))******(((***+++***)))((()))***+++***)))***+++***)))'''+++(((&&&%%%&&&''''''&&&***++++++***((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$)))******'''$$$!!!(((&&&######%%%(((******((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&(((''''''''''''((())))))&&&&&&&&&''''''''''''''')))***%%% &&&'''###)))'''%%%%%%''')))))))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***(((((())))))))))))(((((('''&&&%%%%%%'''(((((('''))))))(((((((((((()))***""""""###$$$%%%&&&'''(((&&&'''((((((((('''%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''++++++&&&&&&++++++'''((()))))))))((((((+++---,,,)))&&&$$$%%%'''((((((%%%***......***'''''')))))))))))))))************,,,,,,+++(((%%%$$$&&&***(((&&&%%%'''***+++)))&&&&&&'''''''''(((((())))))&&&'''''''''(((((())))))+++******)))(((''''''&&&###(((---...,,,)))((((((+++***)))(((((()))***+++&&&'''((()))************,,,+++++++++******))))))(((((()))***+++,,,------,,,)))(((******((((((+++###(((++++++***)))((((((++++++)))))),,,---***((()))***+++,,,---------,,,***(((((()))***)))(((+++***))))))+++,,,,,,+++*********+++,,,,,,***((((((((())))))*********+++***************************,,,......---+++***+++))))))))))))************)))))))))))))))(((((((((((('''''''''(((+++---/////////...---,,,++++++******************)))((((((---,,,++++++------,,,+++***+++,,,,,,---------,,,///...---,,,++++++++++++)))))))))***+++,,,......///...------......,,,+++,,,,,,...000---((()))...+++333888777777777222***+++***((('''''')))+++,,,+++)))((((((+++,,,,,,+++&&&,,,...+++)))+++---,,,***************)))((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%%%%&&&&&&%%%$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''')))******)))((('''))),,,---***'''******))))))((((((''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***++++++***)))((('''&&&%%%$$$)))(((''''''''')))***+++''''''(((((('''&&&%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))++++++)))(((&&&(((&&&$$$$$$&&&((()))(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))'''&&&&&&''''''&&&$$$))))))))))))(((((((((''')))(((&&&%%%&&&''')))***///+++((())),,,---***&&&'''((((((((((((((('''&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%,,,***(((%%%$$$$$$%%%&&&'''+++......,,,******+++111000...,,,++++++++++++,,,,,,,,,---//////---+++.../////////...,,,***)))......---+++)))((('''&&&+++***)))'''''''''((())),,,+++)))((('''''''''((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%''''''$$$!!!'''%%%###$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))((('''&&&&&&'''(((***'''$$$$$$&&&((('''&&&%%%(((***)))'''$$$%%%&&&************+++,,,---......+++'''$$$$$$%%%%%%%%%)))'''(((((($$$ $$$%%%'''***,,,)))''',,,555&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))((('''((()))***)))((((((((((((((()))***+++,,,+++***)))(((''''''((((((((((((&&&$$$&&&***)))$$$)))((((((***+++***'''%%%&&&&&&'''((()))))))))((()))((('''((()))***)))'''%%%%%%%%%###$$$(((++++++(((***)))((())),,,***%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((())))))******++++++)))((('''''''''(((***+++)))'''&&&&&&((()))(((''''''''''''''''''((())))))***)))(((''''''((()))***))))))))))))************+++&&&***,,,''')))---(((***'''&&&(((,,,,,,((($$$(((((()))))))))'''%%%$$$)))))))))))))))(((''''''...+++(((%%%$$$%%%'''(((999000'''$$$(((------,,,++++++,,,,,,,,,++++++***,,,)))((()))---...---***000///---,,,,,,+++)))(((000,,,(((&&&'''((('''&&&))))))***+++---...//////(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******(((((((((((((((((()))***---+++***)))***)))'''&&&...((('''***)))'''111@@@777000***)))(((&&&&&&)))000111111...++++++///222,,,---...///000///......,,,,,,,,,++++++*********...---,,,,,,,,,,,,---...,,,+++******+++...000222+++000000***'''***---+++///...+++((('''&&&'''(((---888<<<666444777444,,,******)))(((((()))***+++///,,,)))'''''''''&&&%%%///***))),,,---+++***+++***+++***(((+++111333000((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((&&&%%%%%%''''''&&&$$$***)))'''&&&%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&'''((()))***((('''''')))+++,,,)))'''(((((((((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))***'''(((((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''((()))***'''((()))******)))((('''(((&&&$$$%%%&&&((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&)))(((&&&&&&''''''&&&%%%''''''(((((()))******+++,,,***)))'''''''''((())),,,)))&&&'''***+++(((%%%''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((('''%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''***------+++))))))***///...,,,+++******++++++,,,,,,,,,---......,,,******+++,,,,,,+++)))'''&&&---,,,+++***((('''&&&%%%***)))(((''''''((()))))))))))))))))))))(((((('''))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((((((%%%$$$$$$%%%'''(((%%%###'''&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&''''''***'''%%%%%%''')))((('''%%%'''))))))&&&$$$%%%&&&))))))))))))***+++,,,---+++(((%%%$$$$$$&&&&&&&&&)))((()))+++((($$$%%%***)))'''(((++++++'''''')))&&&'''''''''(((((((((((()))((('''''')))))))))''',,,+++***)))(((((((((((())))))))))))((((((((('''''''''%%%$$$&&&******%%%)))((((((((())))))'''&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&+++***))))))++++++***)))))))))((('''&&&((((((((()))***)))&&&''')))((($$$))))))((((((((('''''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))*********)))(((((('''((()))***++++++)))(((((()))***)))((()))(((((((((((()))******))))))(((''''''((())))))(((((()))))))))*********---'''+++,,,&&&'''+++%%%+++(((&&&(((+++,,,)))&&&))))))))))))((((((&&&&&&)))))))))))))))((('''''',,,***(((&&&%%%&&&((()))///)))###!!!$$$((())))))+++++++++,,,,,,++++++***+++*********,,,,,,,,,+++///---++++++,,,,,,+++***111...+++***+++,,,+++))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))((((((((())))))))))))))))))))))))******++++++++++++******,,,,,,***)))((((((((((((+++)))(((((()))***)))(((,,,((()))---+++'''---999333---)))******((((((+++&&&(((***+++*********+++)))***+++,,,,,,,,,++++++,,,++++++++++++++++++***...---,,,++++++,,,---...,,,+++******+++...000111---222111,,,))),,,///...,,,+++***)))))))))******+++444777222000333111***,,,+++***))))))***+++,,,...+++)))((()))******)))***)))***,,,)))%%%&&&+++++++++,,,---...---------''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%'''((('''&&&))))))((('''&&&$$$"""!!!%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))''''''''')))******)))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&(((((()))***(((((()))))))))(((''''''(((((((((''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))***'''((()))******)))((('''(((&&&%%%%%%'''(((((('''((((((''''''&&&&&&''''''***(((&&&%%%&&&'''''''''%%%&&&''')))***,,,---------,,,***((('''''''''((()))'''$$$%%%((()))'''$$$&&&&&&&&&'''((((((((()))'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((''')))+++,,,***))))))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,---,,,***''''''(((***++++++)))&&&$$$++++++***)))((('''&&&%%%))))))(((((((((((()))***'''((()))************)))***)))((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''$$$$$$$$$%%%'''((('''%%%((('''%%%%%%&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&)))'''&&&''')))*********%%%'''((((((&&&%%%%%%&&&(((((((((((()))***++++++)))&&&$$$###%%%&&&''''''((('''(((+++***((()))---***''''''+++---)))%%%$$$(((((((((((()))))))))))))))(((&&&'''((()))(((&&&++++++***)))((((((((((((((())))))******)))''''''&&&'''&&&$$$&&&******&&&***(((&&&&&&'''((('''&&&''''''((((((((('''&&&&&&***)))((((((******)))((('''''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''%%%###$$$((((((%%%)))))))))))))))((((((((())))))(((((((((((())))))***))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))******---,,,***)))***+++***)))***))))))))))))***++++++((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))******+++&&&)))+++%%%'''+++%%%,,,)))'''(((+++,,,+++))),,,+++***)))(((((((((((()))))))))))))))(((''''''***))))))(((((())))))***+++***(((&&&'''))),,,...***++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,*********+++---,,,***+++,,,------,,,---+++******++++++***)))......---,,,+++******))),,,,,,***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******---,,,+++)))'''&&&&&&&&&+++)))'''''')))***++++++***(((+++///---''')))111...)))(((+++,,,******,,,%%%'''+++///111000,,,)))'''((()))*********))))))*********+++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++++++++,,,---///000...111000+++***---//////((())))))******++++++,,,...555888333222555444///...---,,,+++++++++,,,------+++)))***,,,.........)))+++---...((("""%%%,,,---,,,111777444+++(((---'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&((()))((('''%%%&&&'''((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&'''((())))))((('''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&''')))***++++++(((((()))***)))(((&&&%%%(((((('''''''''''''''(((+++******))))))'''&&&&&&''''''((())))))(((''''''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&)))(((((('''''''''((((((***(((&&&%%%&&&(((((((((&&&'''((()))***,,,------+++***)))((('''''''''''''''&&&$$$%%%'''((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))***'''&&&&&&'''(((((('''%%%((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))***))))))((((((++++++++++++,,,---......,,,+++++++++,,,+++(((&&&((())),,,------+++((('''++++++***)))((((((''''''((((((((((((((()))))))))((((((((()))***+++,,,---***)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%'''((((((''')))'''&&&&&&''''''%%%###%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&((('''((((((***+++++++++'''((()))((((((''''''((('''''''''''''''((()))***(((&&&$$$###%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%((()))&&&'''+++)))&&&'''***+++(((''')))((())))))))))))*********)))(((&&&'''(((((('''&&&(((''''''(((((()))***+++'''(((***++++++)))'''&&&''')))(((%%%%%%((((((%%%***(((%%%%%%&&&''''''&&&******++++++***)))(((((((((&&&%%%&&&'''((('''%%%%%%$$$&&&******((('''(((###$$$""" ###(((***((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((******))))))((((((((('''((((((((((((((())))))***...,,,***)))******)))(((***))))))))))))***++++++(((''''''''''''''''''((((((((((((((()))))))))***(((###'''***%%%(((,,,(((---***((((((***,,,,,,+++---,,,+++)))((())))))***)))))))))))))))(((''''''(((((()))***************+++---...---++++++...000******+++,,,,,,,,,++++++***---...---)))((())),,,///---+++***,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,+++***...------,,,+++***))))))))))))))))))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******))))))((('''''''''''''''---+++(((((()))+++,,,+++,,,***+++...+++&&&''',,,,,,((((((,,,---+++)))+++******,,,000444333///***((())))))***************))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,---...///------,,,***)))+++---...''''''(((***************///555777444333666666333...---,,,+++++++++,,,------+++******,,,...///...------...///***%%%'''------,,,444???:::***'''///&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%&&&((()))((('''%%%%%%'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%&&&((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''***)))((('''&&&&&&&&&&&&((((((((())))))******+++'''((()))))))))'''&&&%%%(((((('''''''''(((((()))+++++++++***)))'''&&&%%%''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&(((((('''%%%(((((('''''''''(((((()))***(((&&&&&&'''))))))(((((())))))))))))*********'''''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&((()))((((((%%%%%%%%%%%%&&&''')))***'''&&&&&&'''(((((('''%%%))))))*********))))))((((((((((((((())))))((('''++++++,,,---...///000000,,,+++++++++,,,***(((%%%((()))+++------,,,***)))+++++++++******)))))))))((((((((())))))))))))(((***)))'''&&&(((+++///222******((('''''''''''''''***(((&&&%%%$$$%%%&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&'''((()))(((''''''(((((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******++++++,,,***))))))))))))*********'''''''''&&&''''''((((((***(((%%%%%%%%%&&&%%%$$$'''$$$$$$'''(((&&&%%%((((((''''''((($$$"""&&&---))))))))))))*********+++***(((''''''(((((('''&&&''''''''''''((()))***+++&&&''')))++++++***((('''(((+++***%%%$$$&&&&&&$$$***(((%%%%%%&&&''''''&&&******++++++***)))(((((((((&&&%%%&&&'''((('''%%%)))''')))......***(((***%%%%%%### """''')))&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((***)))))))))(((((('''''''''(((((()))))))))))))))+++***(((((())))))(((''')))(((((((((((()))******'''((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))$$$(((***%%%'''+++&&&+++***((((((***+++,,,,,,...---+++)))))))))******)))))))))))))))((('''''''''((()))***++++++******(((+++---,,,(((&&&(((+++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***---...---)))((())),,,111///,,,***++++++******---...000000000000///000++++++++++++++++++++++++))))))))))))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******&&&&&&'''((()))+++---...000...+++***+++,,,+++***...,,,******)))&&&(((+++---)))))),,,---***'''(((+++)))(((***------***&&&)))(((((()))))))))******)))))))))******+++++++++***++++++++++++++++++***++++++++++++,,,,,,---...,,,+++***+++,,,,,,---...((((((((())))))((('''&&&+++///222111000222333222...---,,,+++***++++++,,,///,,,******+++,,,,,,+++///+++***------)))(((******)))111===888)))&&&///&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((('''&&&&&&((()))((('''((((((((('''&&&%%%$$$###'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%''')))***)))(((((()))((((((((()))))))))))))))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''***)))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))''''''((((((((('''&&&&&&)))((('''''''''((()))***&&&'''))))))))))))((('''''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''''')))***)))(((***)))))))))((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''((()))******&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&''')))***,,,---...***((('''((()))***)))(((+++,,,---///000000000000++++++***+++,,,+++)))&&&&&&'''((()))******))))))+++++++++***************)))))))))))))))(((''''''+++***((('''(((,,,000222******)))(((''''''''''''+++***((('''&&&&&&'''(((%%%&&&&&&&&&%%%&&&(((***'''''''''(((******'''%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&(((***+++***)))***++++++)))((((((***++++++***(((''''''&&&''''''((((((+++)))'''&&&''''''&&&$$$+++'''&&&)))***(((&&&((()))((('''%%%!!!***))))))))))))************+++***(((((())))))(((&&&******)))((('''''''''''''''''')))******))))))((('''++++++&&&$$$%%%&&&%%%***(((&&&&&&'''((('''&&&''''''((((((((('''&&&&&&***)))((((((******)))(((+++&&&'''+++***"""###))))))'''###$$$'''&&&###&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))******)))(((''')))(((((((((((((((((('''''''''((())))))))))))))))))'''&&&&&&'''((((((''')))(((((((((((()))******(((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((()))))),,,&&&***+++%%%&&&***$$$)))))))))))))))***+++,,,---,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))((('''''''''((())))))*********)))(((***,,,+++(((&&&'''))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,*********+++333000,,,************))),,,---......---,,,---///))))))******++++++,,,,,,---,,,+++******)))******))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******'''((()))***,,,///111222000...---,,,,,,,,,***(((///---***((('''(((***,,,...***))),,,,,,)))&&&'''+++***(((((())))))((('''(((((('''''''''((()))***)))))))))***************)))******++++++******)))***+++++++++,,,,,,,,,,,,---***+++///111000...///******)))(((''''''&&&&&&***...111333333333444444///...,,,+++***++++++,,,000---***)))*********)))---(((&&&***,,,)))((((((&&&&&&,,,333111(((&&&+++%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((''''''(((((('''&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''&&&''''''(((%%%(((++++++)))((()))***'''''''''((((((((())))))$$$&&&((())))))(((&&&$$$''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((()))((('''&&&'''(((***+++&&&'''((())))))(((&&&%%%'''''''''&&&&&&'''''''''((('''''''''((((((&&&$$$&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((''''''''')))++++++)))'''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))***+++(((&&&%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%%%%%%%&&&(((***---...+++)))'''(((***+++***(((***+++---...///000//////+++******+++---,,,***(((&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))))))))***************************)))(((&&&%%%))))))***+++,,,---//////+++***)))(((''''''''''''''''''((()))(((&&&$$$###&&&'''(((&&&$$$$$$'''***&&&&&&''')))++++++)))'''$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((%%%&&&'''((()))(((((('''&&&(((++++++)))((((((******'''%%%&&&(((******)))((((((''''''''''''(((((()))(((''''''((()))(((''',,,'''&&&))),,,***((()))***'''&&&&&&### ###(((((((((((()))))))))******---+++))))))******((('''******(((''''''''''''''''''((((((((())))))))))))$$$)))***&&&$$$&&&(((((()))((((((((())))))'''&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&+++***))))))++++++***))))))######(((&&& ''')))(((&&&'''***)))%%%&&&'''''''''(((((((((((('''((()))******)))(((''''''''''''(((((((((((((((&&&'''((()))***))))))((('''&&&%%%&&&((())))))(((***))))))))))))***++++++((()))***++++++***)))((('''''''''((((((((()))))))))$$$)))+++&&&)))---(((&&&''')))************+++++++++++++++***)))(((''')))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((())))))***+++++++++++++++,,,---))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++*********,,,,,,,,,+++222///+++)))***+++++++++)))******(((&&&&&&(((+++)))*********++++++++++++------,,,+++************))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******++++++******+++,,,------+++++++++,,,---,,,)))'''---,,,***((()))+++,,,,,,...)))(((***+++((('''((()))***++++++******+++,,,***)))((((((((()))++++++************))))))))))))))))))***++++++***))))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++(((***111444111......---,,,***)))(((((())))))+++...333777777666555666000///...,,,,,,,,,,,,---///---+++******+++******)))'''(((+++***((((((,,,))))))*********)))))))))%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((***)))''''''(((((('''%%%$$$$$$###$$$%%%''')))+++)))(((((('''''''''((((((%%%))),,,,,,***((()))+++&&&&&&&&&'''''''''((((((###%%%(((******(((%%%###((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###$$$$$$%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&''')))***)))((('''&&&'''(((***,,,((()))***)))(((%%%###!!!''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''((()))(((%%%###%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%&&&(((***,,,,,,)))&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))((('''%%%$$$###$$$&&&''''''((()))+++((('''%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&'''(((((('''%%%'''&&&%%%$$$%%%''')))***,,,)))'''(((***+++***(((***+++,,,...//////...---*********,,,------+++)))'''&&&&&&&&&''')))***,,,(((((((((((())))))))))))++++++++++++)))'''%%%$$$&&&))),,,...//////---,,,+++***)))(((((('''''''''!!!###'''***)))%%% '''((()))'''$$$$$$&&&)))%%%%%%'''))),,,,,,***((($$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&((()))))))))((((((&&&)))++++++(((''''''((()))&&&###$$$'''))))))''')))(((((('''''''''((((((((('''&&&(((***++++++******%%%$$$(((+++***))))))***&&&%%%)))+++***)))+++(((((((((((())))))))))))---,,,******+++***)))''''''&&&&&&''''''((()))***((((((''''''((()))***+++!!!&&&(((%%%$$$'''++++++)))))))))***+++***(((%%%&&&&&&'''((()))))))))(((***((('''((()))***)))'''+++%%%%%%++++++###"""((("""%%%&&&&&&***//////+++'''((((((((())))))******'''((()))++++++)))((('''&&&'''''''''(((((())))))&&&''')))*********)))((('''%%%%%%&&&(((*********++++++******++++++,,,---)))***+++,,,,,,+++***)))''''''''''''((((((((()))###&&&+++(((---444000$$$&&&)))******))))))*********++++++***)))'''&&&)))))))))))))))(((((('''((((((''''''''''''((((((((((((((()))***,,,------((()))***+++,,,---------,,,***((()))---...---***000---***)))***,,,---...+++,,,+++)))&&&&&&))),,,++++++******************************+++,,,---...))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******,,,,,,***((('''&&&&&&&&&'''''')))+++---,,,)))&&&***+++******+++...---+++---(((''')))+++)))(((***###'''+++,,,***)))***,,,---,,,+++++++++,,,...///++++++******))))))((((((((()))***++++++***)))(((******+++,,,,,,,,,++++++(((%%%(((000444000++++++...---+++))))))***,,,---&&&***///555555333222333222111///...---------...///---+++***+++,,,,,,,,,((()))---///+++'''+++222...///,,,'''(((,,,---)))))))))***)))''''''(((***((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((()))***)))'''%%%&&&'''******)))((('''&&&&&&%%%(((((((((((((((((('''''')))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&)))******)))'''%%%&&&'''))))))((((((***+++,,,***(((%%%$$$$$$%%%&&&---+++*********)))'''%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&''')))+++******)))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''))))))(((((('''''''''&&&---+++'''%%%$$$%%%''')))$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&((()))((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((''''''+++000000***%%%(((,,,...------...,,,'''***+++,,,---,,,+++***))),,,***(((((()))***)))(((''')))444)))000'''...'''+++***)))(((((()))***+++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++++++++)))(((&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&###%%%)))---***$$$$$$((()))&&&%%%(((---000...+++'''&&&&&&(((******&&&###((((((((('''&&&&&&(((*********+++***(((((()))++++++'''$$$###&&&((((((&&&((('''&&&'''((()))((('''***((('''''')))+++,,,+++,,,(((%%%%%%''')))(((&&&$$$((()))%%%&&&++++++'''&&&&&&&&&&&&''')))+++,,,...+++''''''))),,,,,,+++$$$'''))))))'''&&&)))+++)))'''%%%%%%''')))***)))&&&''''''''''''''''''''',,,)))&&&&&&''''''$$$"""'''''''''''''''''''''''',,,+++((('''+++///,,,&&&***))))))((('''&&&&&&&&&///,,,***))))))((('''&&&***)))''''''((())))))(((((()))*********)))'''&&&+++'''%%%'''+++,,,)))%%%((())))))))))))'''%%%$$$,,,+++)))(((((())))))***,,,***))))))******((('''***(((''''''(((((('''%%%'''''')))******)))(((((((((((()))******)))'''''')))''''''((())))))+++---***)))'''''')))))))))(((******)))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))444---***------(((%%%&&&///+++((((((***,,,,,,+++******************++++++,,,+++******))))))******++++++******+++---///000...***)))------******///,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++***)))(((((())))))+++)))'''(((+++,,,***(((***''''''******'''''')))))))))%%%!!!%%%---///++++++***************************))))))((((((''''''++++++******)))(((((('''((((((***+++---...///000...---+++)))(((((()))************)))))))))))))))+++++++++++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,+++***)))///---+++)))(((((())))))))))))+++000555777666333999777222---******,,,///---,,,***(((((((((((()))...+++&&&$$$&&&)))+++,,,,,,+++***)))((()))***,,,&&&'''''''''%%%%%%&&&(((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''((()))(((&&&%%%&&&'''))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''"""$$$''')))++++++***)))'''((((((((('''''''''''')))(((&&&%%%%%%&&&'''(((---,,,************'''%%%''''''((((((''''''&&&%%%((()))***)))(((((()))+++******)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''******)))))))))((((((((()))(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))&&&''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%***))))))---111222...))))))---///---...000...+++,,,,,,---...---,,,+++***,,,***(((((()))***)))(((///(((***---***000'''+++***)))(((((())))))*********+++++++++++++++***,,,,,,+++***)))(((''''''******((('''&&&%%%%%%%%%%%%######'''((($$$"""###'''$$$###&&&+++---,,,)))$$$"""!!!"""$$$&&&%%%###((((((((('''&&&&&&(((************(((%%%###$$$%%%***'''%%%$$$%%%'''(((((()))((('''((()))***)))'''***(((''''''(((******)))+++)))&&&%%%'''(((((('''%%%))))))&&&&&&***+++'''***(((&&&$$$$$$&&&))),,,+++)))&&&&&&((())))))''''''(((***)))'''&&&'''))))))'''&&&&&&'''))))))((('''''''''''''''''''''(((+++)))'''&&&''''''%%%"""((((((((((((((((((((((((+++***(((&&&***...+++&&&***))))))(((''''''&&&&&&---+++)))((())))))'''&&&,,,***))))))***++++++***)))))))))))))))(((''''''+++(((&&&(((+++,,,)))&&&))))))))))))(((((('''&&&)))((('''&&&&&&'''((((((+++***((()))******)))(((***)))'''((())))))'''&&&'''''')))******))))))(((***+++,,,---------,,,+++---,,,+++++++++++++++---***)))'''''')))))))))(((******)))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))333---+++......***((()))...,,,))))))+++---,,,+++******************++++++,,,+++******))))))******++++++******+++,,,---......******------***+++...,,,++++++++++++,,,------******)))(((((((((((((((+++)))((((((***+++)))(((***''''''))))))'''(((+++///...)))###$$$)))***&&&,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++++++++***************))))))))))))************)))***+++,,,...///000111---,,,+++******)))))))))***************))))))(((******+++++++++******)))***+++++++++******)))((('''((()))***+++,,,,,,,,,******+++///333666555444777555222...+++***,,,------,,,***)))((((((((()))---,,,******+++,,,,,,+++///...,,,++++++***)))(((%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%'''((((((&&&&&&''')))((((((((((((((('''''''''&&&'''''''''(((((())))))((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$''')))*********)))(((((((((((('''&&&%%%$$$&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++---,,,+++++++++***(((&&&''''''((((((((('''&&&&&&***++++++***)))(((***+++***))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''************))))))))))))$$$&&&((()))(((&&&###!!!(((((('''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((('''&&&((('''''''''''''''((()))''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%+++))))))+++///111///---))),,,---,,,,,,//////,,,+++,,,,,,,,,++++++***)))+++)))((('''((()))(((''',,,%%%&&&""" ,,,(((++++++***)))(((((())))))(((((())))))******++++++------+++***)))))))))))),,,+++***((('''&&&&&&&&&,,,&&&###'''***(((%%%$$$&&&$$$###&&&***,,,+++))))))'''$$$$$$%%%''''''''''''(((((('''&&&&&&'''))))))))))))'''$$$"""###$$$(((((('''%%%$$$%%%(((***+++)))((()))******)))((()))(((&&&'''((()))))))))+++)))&&&&&&'''((((((''''''))))))&&&&&&)))***(((---***&&&""""""$$$(((+++***)))(((((())))))'''&&&)))******)))'''&&&&&&'''+++(((&&&&&&'''(((((('''((((((''''''''''''''''''***)))''''''''''''%%%$$$))))))))))))))))))))))))))))))'''%%%(((,,,***%%%)))))))))(((''''''&&&&&&***)))''''''((()))(((&&&+++***((()))***++++++*********)))(((((((((((((((+++)))((())),,,,,,***'''***))))))((((((((())))))(((''''''&&&&&&'''((((((***)))((()))***+++***)))+++)))(((((()))***)))'''''''''((()))))))))))))))'''''')))***************.........,,,,,,++++++******)))'''''')))))))))(((******)))(((((((((((((((***))))))(((((())))))***000---+++---...,,,***+++---,,,+++,,,------,,,***++++++++++++++++++******,,,+++******))))))******,,,+++***))))))***,,,,,,...+++***,,,,,,***+++---+++++++++++++++,,,------******)))(((((((((((())),,,***))))))******((('''***&&&&&&((()))''')))---******'''$$$&&&+++---+++---...//////...,,,***)))************++++++++++++(((((())))))***+++,,,,,,))))))***+++,,,......///,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***+++++++++***((((((***************+++++++++)))************)))((((((###%%%))),,,---...------+++***+++---111333555444555444222///---,,,,,,+++,,,+++***)))))))))))))))++++++,,,...///...+++)))///---++++++---,,,)))%%%%%%'''(((((('''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%'''(((((((((((()))+++'''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))))))))(((&&&%%%(((''''''(((((((((&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&((()))***---,,,++++++++++++)))'''''''''((((((((((((''''''+++++++++***((('''(((***))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))$$$&&&((())))))'''$$$"""))))))(((((('''''''''&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''%%%%%%)))'''&&&(((,,,.........***---,,,)))))),,,,,,))))))))))))(((((('''&&&&&&+++)))''''''((((((((('''%%%(((///''')))++++++***))))))((((((((('''''''''((()))***++++++...---+++***)))))))))*********)))(((((((((((((((---(((%%%'''(((&&&%%%&&&(((&&&&&&'''***,,,,,,***,,,+++***))))))(((''''''&&&'''((('''&&&&&&'''(((&&&'''((('''&&&&&&''')))&&&((((((&&&###$$$(((+++,,,***)))***++++++***)))(((''''''(((***,,,,,,+++***)))'''&&&&&&'''(((((())))))(((''''''((()))))),,,)))&&&$$$###%%%(((******+++,,,,,,,,,+++((('''))))))))))))(((''''''(((+++)))'''&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((('''%%%'''***)))$$$))))))((((((''''''''''''((('''&&&'''))))))(((&&&)))'''&&&&&&((())))))(((+++***((('''''''''((()))+++***)))***,,,,,,***(((******)))(((((()))***+++(((((((((((())))))******)))((('''(((***++++++***+++)))((()))***+++***(((''''''(((((())))))******&&&&&&''''''''''''''''''+++------******+++***'''***)))'''''')))))))))(((***))))))(((((((((((((((***))))))))))))))))))***,,,++++++,,,---,,,,,,---++++++---......---,,,***,,,+++++++++++++++******,,,+++******))))))******,,,+++***)))))))))***+++---,,,+++++++++***+++,,,+++++++++***+++,,,,,,---+++******)))))))))******,,,+++******))))))(((''')))&&&%%%((()))(((***...(((((('''&&&(((,,,//////...///111111000---***(((''''''(((((())))))******((())))))******+++,,,,,,&&&''''''((()))******++++++,,,---------+++***))))))***+++,,,,,,***)))'''***************+++++++++)))***************))))))&&&''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++...111333555333333222111000///,,,***+++++++++******)))))))))))))))***,,,---,,,***'''...***'''(((+++,,,***'''###%%%'''((('''&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''))))))))))))+++---'''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))((('''&&&%%%'''&&&''')))++++++)))&&&''''''&&&&&&&&&''''''''',,,+++******++++++)))'''''''''(((((((((((((((''')))))))))(((&&&%%%'''(((((())))))***))))))((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$((('''&&&(((***,,,......---///...***)))++++++((())))))((('''&&&&&&%%%%%%***(((&&&&&&'''((('''&&&)))+++444%%%*** &&& ************))))))((((((''''''''''''((()))***+++,,,,,,+++***))))))))))))''''''''''''(((***+++,,,'''$$$$$$$$$!!! %%%'''&&&&&&''')))*********!!!###&&&((('''&&&$$$###%%%'''((((((&&&%%%&&&'''%%%&&&'''&&&%%%&&&((()))%%%'''(((&&&$$$$$$(((,,,---+++******++++++***((('''&&&'''***---///000///))))))((('''&&&&&&'''(((***(((''''''(((((()))+++''''''''''''(((((()))))))))***,,,---,,,***((('''(((((((((((()))******)))+++)))'''&&&'''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$(((((((((((('''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&((('''$$$%%%(((((($$$(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&((()))***(((&&&(((&&&%%%&&&((())))))(((+++***((('''''''''((()))*********+++++++++***)))******)))(((((()))***+++&&&&&&'''((()))*********)))((('''(((***++++++******)))((()))***+++***)))'''''''''((())))))***+++++++++******))))))))))))(((,,,,,,((((((,,,,,,(((***)))'''''')))))))))(((***))))))(((((((((((((((******))))))))))))******''')))*********,,,,,,,,,)))+++---///...,,,+++***,,,,,,,,,,,,++++++******,,,+++******))))))******,,,+++***)))))))))***+++,,,---,,,*********+++***+++************+++,,,,,,+++++++++******++++++,,,+++++++++***)))((('''''')))&&&%%%((()))(((***---///---+++***)))((()))+++...///111111000---***(((''''''(((((())))))******************************'''''''''(((((()))))))))***+++,,,---,,,+++***)))***++++++,,,+++***)))(((+++******))))))***++++++******++++++,,,++++++***)))(((((((((***+++---...++++++******+++...111444333222222222333222...***+++++++++++++++*********,,,***))))))***+++***)))111---)))''')))******))) """%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&((())))))))))))+++,,,((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((())))))))))))'''&&&&&&)))------***&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%+++***))))))******((('''''''''((()))))))))((((((&&&''''''&&&%%%$$$&&&'''((()))*********)))((('''((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((***)))'''&&&&&&'''((()))(((((('''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$(((((())))))+++,,,...///---000000,,,+++---,,,(((,,,+++***)))(((''''''''')))'''&&&%%%''''''&&&%%%,,,&&&)))!!!222)))###))))))************))))))((((((''''''''')))***+++***************)))((('''$$$$$$%%%&&&(((+++,,,...&&&%%%&&&&&&"""!!!((($$$$$$%%%%%%&&&''''''((($$$'''((('''&&&%%%$$$&&&((((((&&&%%%&&&'''&&&''''''%%%###"""###%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&)))+++---+++******++++++)))(((''''''(((+++///111111000)))))))))'''%%%%%%''')))***'''&&&(((((((((***...'''((()))************)))%%%(((***+++***((('''((((((''''''(((***++++++***+++(((&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$'''((())))))((('''(((***''''''''''''''''''''''''%%%((((((%%%%%%((((((%%%((((((((((((((((((''''''''''''''')))******(((&&&)))((('''''')))++++++*********)))((((((((((((((()))******************)))***))))))((((((((())))))"""###%%%&&&((((((((((((***)))((()))***+++***))))))((('''(((***+++***)))''''''''''''(((***+++,,,++++++***))))))))))))******...---''''''---///******)))'''''')))))))))(((******)))(((((((((((((((+++******))))))******+++%%%)))+++)))(((+++---,,,(((***---...,,,+++******---------,,,++++++******,,,+++******))))))******,,,+++***))))))***,,,,,,,,,---,,,))))))++++++)))***************+++,,,,,,++++++*********+++,,,,,,***++++++***((('''((()))(((&&&&&&******((((((+++,,,++++++,,,+++(((***///---...//////...,,,***)))************++++++++++++++++++++++++++++++************************************+++++++++******))),,,,,,++++++************---,,,***)))))))))***+++******+++,,,,,,,,,,,,+++((('''''''''))),,,///111***++++++******,,,///222444333222444555444000,,,***++++++,,,++++++******///,,,)))(((***+++,,,,,,222111...+++)))))))))***!!!$$$&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((((((''''''(((***))))))((((((''''''&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((&&&&&&(((,,,,,,(((###'''''''''''''''&&&&&&%%%)))((((((((())))))(((&&&''''''((()))))))))))))))%%%&&&&&&%%%$$$$$$&&&((('''(((***++++++***)))((()))((((((((('''''''''&&&''''''(((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%###%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$'''((())))))******+++,,,'''+++---++++++---+++'''---,,,***)))(((''''''((()))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%(((###(((---%%%###'''((()))***++++++******+++***(((''''''(((***+++'''(((***++++++)))'''%%%$$$$$$%%%&&&''')))+++,,,***'''''')))(((&&&&&&***###$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''"""'''***)))(((((()))$$$&&&((((((&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$###$$$&&&(((&&&$$$$$$&&&((()))***---+++***)))******((('''(((((())),,,...000///---((())))))(((%%%%%%'''******&&&%%%((()))(((+++111+++++++++***************$$$'''******)))((()))******)))'''(((***+++***((()))'''&&&&&&'''))))))((())))))(((''''''&&&%%%%%%&&&(((***)))(((''')))+++''''''''''''''''''''''''%%%((()))&&&%%%'''(((&&&'''((((((((((((((((((((()))((()))***++++++(((&&&)))'''&&&''')))++++++***)))))))))))))))(((''''''((()))******))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&!!!"""$$$&&&(((((()))(((+++***((()))******)))(((((('''&&&''')))***)))(((''''''&&&'''(((***+++,,,***)))))))))***+++---...,,,000---$$$$$$+++---)))***)))'''''')))))))))(((******)))(((((((((((((((+++******))))))******+++$$$***,,,)))(((,,,...,,,'''***,,,,,,***))))))***...------,,,++++++******,,,+++******))))))******++++++******+++,,,---...+++...---((((((++++++'''***************++++++,,,))))))(((((())))))***+++(((***+++***(((''')))+++(((&&&(((,,,,,,((('''((((((''')))------***...555,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++++++++***************)))******++++++,,,,,,,,,***************************))))))((()))))))))***...,,,+++))))))***+++,,,///---+++)))(((((()))***))))))***+++++++++++++++(((((())))))***+++,,,---)))***,,,+++***+++...111666444222444777777333...******+++,,,,,,,,,+++***---+++(((((()))+++++++++&&&***...---***((())),,, ###&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''&&&%%%%%%&&&(((******)))((('''&&&&&&%%%******)))((('''&&&%%%%%%''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((***))))))((('''&&&&&&&&&)))&&&%%%(((+++***%%% &&&&&&''''''(((''''''&&&(((''''''((())))))'''%%%''''''((()))))))))))))))$$$%%%&&&&&&%%%%%%''')))'''(((***++++++***)))((())))))(((((('''''''''&&&(((((())))))*********+++%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&$$$###&&&&&&'''((('''&&&$$$###%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%'''((('''''''''((($$$'''''')))+++)))%%%,,,+++)))'''&&&%%%&&&&&&((('''%%%%%%&&&&&&&&&%%%###***666'''((())))))%%%''')))***++++++++++++,,,+++)))((('''(((***+++%%%''')))++++++)))&&&$$$$$$%%%%%%%%%'''((()))******$$$"""'''***(((&&&&&&%%%&&&''''''''''''((()))%%%(((***)))&&&$$$%%%&&&$$$&&&(((((('''%%%%%%&&&%%%'''(((((('''(((***,,,)))%%%"""###'''******))),,,+++))))))***)))(((&&&*********,,,------+++***((()))***(((%%%$$$'''******%%%$$$(((***))),,,222111///,,,)))((()))***+++%%%(((+++,,,******,,,...---***((()))***+++(((&&&)))'''%%%%%%''')))***)))+++******)))((('''''''''%%%(((***)))((('''))),,,))))))))))))))))))))))))%%%((()))&&&%%%'''(((&&&'''''''''(((((((((((((((***)))***+++,,,+++(((%%%&&&%%%$$$%%%'''))))))(((((()))*********)))'''&&&'''(((******)))(((((()))((())))))))))))'''%%%$$$"""$$$&&&(((***+++++++++,,,***))))))******(((''''''&&&&&&'''((())))))(((''''''&&&'''(((***,,,---,,,,,,,,,...000222555666,,,000+++!!!''')))$$$***)))'''''')))))))))(((******)))(((((((((((((((++++++************++++++%%%,,,...***(((,,,///---'''***,,,+++)))''')))+++......---,,,,,,+++******,,,++++++***)))*********++++++******+++---///000+++...---((('''++++++'''*********)))***++++++,,,'''''''''''''''((())))))''')))++++++(((((())),,,(((&&&)))------(((&&&'''...,,,---///,,,''')))///+++***************************))))))(((((('''''''''((()))***,,,---...///))))))))))))((((((((((((***)))(((''''''((()))***///---***(((((())),,,---000...+++)))((('''((()))(((((()))***************+++,,,------,,,***'''&&&(((***,,,,,,******---///888555333444888888444000)))***,,,,,,---,,,+++***)))'''&&&'''((()))((('''))),,,***(((***---+++)))&&&$$$###$$$%%%&&&###((()))$$$###(((***'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''&&&%%%)))///555000...+++)))&&&%%%$$$$$$'''''''''''''''''''''''''''''''''((()))*********((()))***(((&&&$$$$$$%%%(((''''''&&&&&&&&&'''''',,,(((%%%&&&)))***'''$$$%%%'''))))))(((''''''(((+++)))(((***---...---+++******)))''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&((((((&&&"""''''''(((((()))))))))***,,,***((('''(((***))))))(((((((((((('''''''''''',,,+++***(((''''''&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%(((((('''&&&$$$######"""&&&&&&'''((('''&&&$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((($$$$$$***,,,((($$$###%%%&&&(((***+++***)))(((***)))&&&%%%%%%&&&)))***((((((((((((((('''''''''***)))(((&&&&&&&&&'''((('''$$$!!!$$$)))---,,,***...---,,,+++)))'''%%%###***''''''++++++'''$$$$$$)))((((((((((((''''''''')))(((''''''(((((('''&&&'''&&&%%%$$$%%%''')))***"""%%%((()))'''&&&''')))%%%&&&''''''%%%$$$%%%'''%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$###%%%$$$,,,---$$$$$$***)))---(((%%%&&&***---+++((()))+++---......,,,)))((())))))(((''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,---...,,,)))(((((())))))((()))(((((('''(((***,,,---))))))******++++++++++++(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((("""&&&((()))))))))******)))'''&&&&&&''')))***''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&'''((()))***(((%%%&&&(((%%% ,,,%%%""")))///...(((%%%***************)))((((((&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))***************(((%%%%%%+++...+++'''&&&...,,,***)))******)))(((+++)))''''''((())))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,...///$$$''')))***)))))))))***))))))************)))))))))(((((((((******((('''...---,,,,,,+++++++++,,,''''''''''''((((((((((((111---***))))))(((((()))111///+++(((***...//////---+++)))***,,,---,,,))))))+++)))%%%'''...000,,,,,,---//////,,,***))))))))))))(((((((((((()))))))))'''''')))++++++(((%%%,,,+++)))'''&&&&&&'''(((---***)))+++***'''&&&(((///333333...,,,...,,,'''++++++,,,---------,,,,,,...***&&&%%%(((***+++***,,,,,,+++***)))(((''''''(((((())))))***+++------)))$$$###&&&'''%%%'''---///...,,,***((((((((((((...,,,***)))******)))(((*********+++,,,,,,,,,---,,,///...((('''******&&&++++++******++++++,,,---///111333555555333111000///000000...+++***************************++++++,,,+++******++++++***)))***)))&&&$$$###$$$%%%'''%%%'''&&&###$$$))))))$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&%%%###"""$$$(((---$$$$$$&&&&&&'''&&&%%%%%%(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((%%%'''))))))'''&&&&&&&&&,,,+++***(((((('''''''''...+++(((((()))******)))&&&(((******(((''''''(((***)))((()))+++---+++******)))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''$$$"""+++++++++***************+++)))'''''')))+++,,,+++((((((((((((''''''''''''***))))))((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((%%%%%%***,,,)))%%%$$$(((((()))***)))'''%%%$$$'''(((+++,,,,,,+++((('''''''''''''''''''''''''''+++***((('''''''''((()))'''$$$###&&&+++---,,,)))******++++++******)))((((((%%%&&&***,,,)))&&&'''(((((((((''''''''''''&&&(((''''''(((***+++***)))*********)))'''&&&$$$###%%%'''))))))''''''((()))%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###&&&$$$+++---$$$%%%+++))),,,)))&&&'''***,,,+++***)))+++,,,------+++)))'''((((((''''''&&&'''''''''''''''(((((()))+++,,,---+++)))'''&&&&&&'''&&&&&&******))))))))))))******))))))((((((((())))))***(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((()))***+++***(((((()))+++)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&'''((()))******'''(((,,,,,,(((&&&)))+++((((((++++++((((((******************)))(((((('''''''''''''''''''''(((((())))))************)))***&&&&&&+++---***'''''')))((('''(((***+++++++++***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))******)))))))))***++++++''')))++++++***)))))))))))))))************)))))))))(((((((((******(((''',,,+++******))))))******((((((((()))))))))******,,,******+++,,,+++******,,,+++))))))***,,,+++***,,,***)))***,,,---+++))))))+++***(((+++111222...,,,---......+++***************))))))))))))******)))((('''(((***+++)))&&&)))))))))))))))******++++++((((((++++++((((((***(((,,,,,,((((((+++***&&&,,,,,,,,,---,,,,,,++++++---***'''''')))++++++***************))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,'''$$$&&&***+++((('''***...---+++***)))((())))))...,,,************)))(((*********+++++++++++++++'''******&&&%%%)))***''')))))))))))))))***++++++...000222444444444222111000111111///,,,)))))))))******************++++++,,,++++++*********))))))***(((&&&$$$$$$%%%&&&'''''''''%%%###%%%)))'''###&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&%%%###""""""###&&& $$$'''((((((&&&%%%((((((((((((((((((((((((++++++***)))'''&&&%%%%%%###%%%((()))((('''''''''---,,,***)))'''&&&&&&&&&---,,,***(((&&&(((+++...)))***++++++)))''''''(((***)))((((((***+++***)))***)))(((''''''&&&''''''***(((''''''((((((&&&%%%,,,,,,++++++***)))))))))***((('''(((***---------(((((((((''''''''''''&&&''''''(((((())))))******''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&((('''%%%&&&'''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((%%%&&&+++,,,)))&&&&&&'''((())))))((('''%%%$$$'''(((+++,,,,,,+++((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++***)))((((((((()))***'''&&&&&&)))---...,,,))))))***++++++++++++++++++'''$$$%%%***,,,***((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&(((***,,,,,,+++!!!###&&&)))***)))'''&&&'''(((((('''&&&%%%&&&(((%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###&&&$$$+++---%%%&&&+++)))***))))))))))))***++++++)))***,,,,,,,,,+++)))''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((()))***,,,,,,...,,,******++++++***)))++++++++++++***)))(((''')))((('''&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((******(((&&&$$$$$$''')))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''''''''((()))))))))%%%%%%))),,,***'''''''''(((***+++&&&"""&&&---)))************))))))((()))))))))((((((((((((((()))************))))))(((,,,((('''***+++)))'''))))))'''&&&''')))++++++******((('''''')))***)))(((***))))))(((((())))))***+++***)))(((((((((((((((***,,,------***((((((((())))))************)))))))))(((((((((******((('''))))))((((((''''''(((((()))))))))*********++++++&&&(((+++,,,------,,,+++)))((()))***,,,+++)))'''+++***))))))++++++***)))(((******))),,,111111...---------,,,***)))***,,,+++******************+++***)))'''''')))))))))((('''(((***,,,---.........***''''''++++++)))))),,,'''******)))))),,,---+++,,,---------,,,+++******+++***))))))+++,,,+++***(((((())))))*********+++*********))))))******+++%%%%%%(((......***((((((,,,+++******))))))******---,,,******++++++***(((+++++++++***************(((***+++)))***---///---(((''''''''''''((()))))),,,...000222444444444444333333333111---***))))))++++++++++++++++++******---,,,,,,+++***))))))))))))((('''%%%%%%%%%&&&''''''((('''%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&$$$######$$$&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%$$$%%%'''(((((((((&&&%%%((((((((((((((((((((((((******)))((('''&&&&&&%%%###&&&)))***)))'''&&&&&&))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%((()))((($$$!!!""")))///***+++,,,+++)))''''''(((******))))))******))))))))))))((('''''''''''''''+++(((&&&%%%&&&''''''&&&)))))))))(((((((((((((((+++)))((((((***,,,------(((((('''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%&&&(((******)))((((((((('''&&&%%%%%%$$$((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((&&&'''+++,,,)))''')))%%%&&&'''((())))))))))))***)))&&&%%%%%%&&&)))***''''''''''''((((((((((((,,,+++***))))))***++++++''''''(((+++......,,,))),,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))%%%%%%***,,,)))((()))''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&''')))+++***)))"""&&&((()))(((((()))((('''%%%$$$$$$%%%&&&%%%&&&''''''&&&&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''$$$***,,,&&&''',,,)))(((***+++***))))))+++,,,)))***+++,,,+++***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((()))***+++,,,000...------......---,,,***+++,,,,,,+++***(((''')))((('''%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&%%%$$$%%%''')))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''(((((((((((($$$"""$$$((((((### """''')))$$$ $$$+++))))))************)))(((*********)))))))))))))))***************)))((('''+++'''&&&)))***((()))------+++)))((()))))))))'''***((('''''')))******)))***))))))))))))))))))*********)))(((((((((((())),,,...///...+++(((''''''))))))************)))))))))(((((((((******((('''(((((('''''''''''''''((()))))))))*********++++++$$$(((+++******,,,,,,++++++)))))),,,---+++))))))***)))))))))******))))))((())))))***,,,---,,,***---------+++))))))+++---***************************)))'''''''''((()))***'''))),,,///000000///...+++((((((++++++((((((+++)))*********+++---...------------,,,+++***)))((())))))***+++,,,,,,+++***))))))))))))************++++++***)))))))))))))))%%%&&&))),,,---+++)))(((***************+++++++++,,,+++***+++,,,,,,+++)))+++++++++******)))))))))++++++,,,+++,,,...000000(((''''''''''''((())))))***,,,...000222444555666666777666444000,,,******,,,+++++++++++++++******---------,,,***))))))))))))((('''&&&&&&&&&''''''&&&((())))))%%%$$$&&&***&&&&&&$$$######$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&))))))((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&(((******(((%%%$$$$$$'''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&((('''### (((000+++,,,,,,***(((''''''))),,,,,,,,,+++************)))((((((''''''''''''(((***'''%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&'''((()))******+++---+++)))(((***++++++***''''''''''''&&&&&&&&&&&&((())))))***)))(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%&&&(((*********)))((((((''''''&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&'''++++++((((((***'''(((((()))******++++++***)))&&&%%%%%%&&&)))***(((((())))))*********+++,,,+++***))))))***+++,,,((((((***,,,------+++))),,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,((('''***+++(((&&&((((((((('''''''''&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$,,,***(((&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&((()))&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$'''$$$))),,,&&&)))---)))(((***++++++******+++,,,***++++++,,,+++***)))(((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''')))((((((((()))***++++++,,,+++***+++,,,,,,***))))))***+++,,,,,,+++***)))***)))((('''''''''((()))(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''')))++++++***)))))))))&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((('''''')))'''%%%&&&***+++'''!!!###((()))&&&&&&)))((())))))*********))))))++++++******))))))))))))***************)))(((''')))&&&&&&)))***))),,,000...,,,+++***++++++***))))))(((&&&''')))******)))******))))))))))))*********))))))))))))***++++++---...///...+++)))(((((())))))************)))))))))(((((((((******((('''(((((('''''''''(((((()))((((((((()))))))))******'''++++++&&&%%%(((+++***...((('''***,,,)))))),,,))))))******)))))))))***,,,***)))+++,,,+++)))(((,,,,,,,,,***))))))+++---(((((()))******)))((((((***)))(((''''''''')))***)))+++...000111///---+++---***)))+++***'''&&&)))***)))(((((()))))))))+++------,,,,,,+++***)))(((''')))+++,,,,,,+++******************))))))))))))++++++***)))((((((((((((&&&'''''''''((()))***)))((())))))***++++++,,,,,,+++******+++------,,,***,,,+++++++++******))))))***)))))))))))))))***+++))))))(((((())))))***+++)))***,,,...111444666888999::::::777333///,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++******,,,---...---***))))))+++(((((('''''''''''''''(((&&&%%%'''((('''$$$&&&+++&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$######$$$&&&''''''%%%&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))((()))***(((&&&$$$$$$$$$(((''''''(((((()))***+++((()))(((%%%"""$$$+++222***++++++)))''''''((())),,,---...,,,***))))))***((((((''''''''''''(((((()))'''%%%$$$%%%''''''&&&''''''(((***+++,,,---...---***((('''((()))))))))'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%((()))*********((('''&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((((((&&&%%%&&&)))*********%%%&&&&&&'''((()))******''''''''''''''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''******'''(((+++,,,,,,+++******))))))((('''(((+++,,,,,,+++((('''))))))******++++++,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,))))))++++++,,,+++***)))((()))***+++,,,,,,,,,,,,---)))'''***+++(((&&&((()))(((((((((((('''''''''((('''%%%&&&''''''%%%$$$'''''''''''''''(((((((((...,,,***)))******)))(((%%%&&&((((((''''''(((***'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%(((###))),,,'''***...))))))******+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))))))))***++++++---,,,+++,,,......,,,*********++++++++++++++++++(((((())))))************(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((((((***,,,,,,)))&&&$$$$$$&&&''')))******)))'''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&)))---***%%%$$$!!!""")))---,,,******((())))))************)))++++++******))))))(((((()))************))))))((((((&&&'''******))),,,111,,,***)))***,,,......---)))'''&&&''')))*********+++******))))))******+++))))))))))))******+++,,,+++---......+++)))))))))))))))************)))))))))(((((((((******((('''((((((''''''(((((())))))((((((((()))))))))******(((......&&&"""'''+++)))---&&&$$$)))***&&&'''+++)))***++++++))))))***+++000,,,+++---...+++***+++***+++,,,+++))))))+++,,,'''((()))******)))((('''((()))))))))'''''')))******,,,...//////---+++)))...******+++***&&&&&&(((///+++***++++++)))***---+++,,,,,,,,,+++***))))))%%%(((***+++*********++++++*********))))))((((((+++***))))))((((((((((((''')))'''$$$%%%))),,,+++(((((()))++++++,,,,,,+++*********,,,......,,,+++,,,,,,,,,+++++++++++++++---+++***++++++((((((+++******))))))******+++,,,))))))***,,,///333777999999;;;;;;999555111...------------,,,++++++*********---...---***)))+++---'''''''''''''''((((((((((((!!!$$$((((((&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&$$$"""###%%%'''&&&%%%"""######$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))((()))((('''%%%$$$&&&((()))(((((((((((())))))***))))))(((&&&%%%(((---222)))))))))(((&&&&&&(((***,,,---...,,,)))'''((()))((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&'''(((((('''(((((()))***+++,,,,,,---***(((&&&&&&((()))))))))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))*********((('''(((''''''''''''((()))***)))'''&&&''')))******)))%%%&&&'''((()))***++++++&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%''')))(((%%%''',,,,,,+++***))))))((((((((('''(((+++,,,,,,+++((('''((())))))***++++++,,,,,,***))))))((()))***+++,,,)))***+++***)))))))))***(((((()))***++++++++++++---(((''')))+++)))(((*********)))))))))((((((((('''&&&%%%&&&'''((('''&&& """%%%((()))***)))(((,,,***))))))++++++)))&&&%%%&&&(((((('''''')))***'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%(((###(((,,,(((+++///)))+++))))))+++......,,,)))------------,,,,,,++++++***)))((('''&&&%%%%%%%%%)))))))))))))))******+++...------///000000...,,,------,,,+++************%%%&&&(((***++++++******(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&(((((('''%%%######$$$&&&(((***,,,,,,***(((&&&((((((((('''''''''&&&&&&(((((()))))))))(((&&&%%%"""&&&(((&&&&&&***)))$$$+++&&&$$$(((+++++++++---(((((()))***************+++******)))((((((''''''((())))))************)))***)))***,,,***''')))...+++***)))***,,,---------((('''&&&''')))++++++***+++******))))))******+++******)))((((((((())))))(((***,,,---+++******+++))))))************)))))))))(((((((((******(((''''''''''''''''''((()))))))))))))))*********++++++&&&///111)))%%%***,,,))),,,%%%%%%,,,---'''&&&***)))+++,,,,,,***)))***,,,///***(((,,,---,,,,,,///)))***,,,,,,*********+++'''(((***++++++***((('''&&&)))+++***((('''((())))))***,,,------,,,***))),,,))))))+++***'''''')))111---+++......+++---111******+++++++++******)))$$$'''))))))(((((()))+++))))))))))))***************))))))((((((((())))))(((***)))%%%%%%+++---+++((()))***+++,,,,,,++++++))))))***---//////---+++,,,,,,,,,,,,,,,---------///+++***------))))))---******))))))******+++,,,***)))***+++...222666999888999;;;999555111...---...------,,,++++++******))),,,...---***))),,,///'''''''''(((((((((((((((******+++&&&"""%%%&&&((((((((((((&&&%%%***'''$$$$$$&&&''''''%%%###$$$&&&((((((&&&$$$"""''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''%%%$$$%%%(((+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&)))---111'''(((((('''&&&&&&(((***+++------+++(((%%%&&&((((((((('''''''''(((((())))))((('''((()))***)))((((((((((((((())))))))))))'''&&&$$$%%%'''*********''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%(((***++++++***)))((((((((((((((()))******)))((('''''')))******)))))))))))))))((((((((((((%%%&&&((()))))))))((('''))))))))))))))))))))))))$$$$$$&&&)))'''$$$''',,,''''''''''''((()))***+++***)))&&&%%%%%%&&&)))***'''(((((()))***+++++++++))))))((((((((()))+++,,,*********)))(((((()))***+++++++++***)))((('''&&&+++'''&&&)))+++******,,,************))))))))))))&&&%%%%%%&&&)))******)))!!!$$$'''((('''$$$(((&&&%%%'''))))))&&&###%%%&&&(((((('''((()))+++'''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&(((###(((,,,(((,,,///))),,,)))'''***///000,,,'''......---------,,,,,,,,,,,,+++)))(((&&&&&&%%%%%%***)))))))))))))))***+++*********+++------+++)))000///---***)))((())))))"""%%%(((+++,,,,,,***)))(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&(((+++...&&&(((+++------+++(((&&&))))))((((((((('''''''''(((((()))))))))(((&&&%%%'''---...)))'''(((((($$$///)))%%%%%%%%%%%%)))///(((((()))************************)))(((''''''&&&'''((()))***************,,,+++,,,---***&&&'''+++...,,,***)))******)))(((((('''&&&''')))++++++***++++++************+++++++++***)))(((&&&&&&&&&%%%&&&(((+++,,,+++++++++,,,))))))************)))))))))(((((((((******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******+++++++++,,,,,,,,,$$$///444,,,)))---...***---&&&(((111333***'''+++))),,,---,,,***)))+++---,,,&&&$$$)))+++***,,,111'''***,,,,,,+++*********((()))+++,,,,,,+++)))(((%%%(((++++++)))'''''')))((()))***++++++++++++******'''(((++++++((())),,,---(((&&&***+++(((***000)))******+++++++++******$$$&&&((((((''''''))),,,''''''((()))***+++,,,,,,))))))(((((((((((())))))'''++++++'''(((---...+++((()))***+++,,,++++++***))))))***---//////---+++,,,,,,,,,------.........+++&&&&&&******&&&'''+++)))))))))))))))***++++++***))))))***---222666999666888999888555000---,,,......---,,,,,,+++******'''+++......******---111)))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((''')))(((((((((((('''''''''%%%(((******'''%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((''''''(((***,,,,,,)))'''(((((('''''''''&&&&&&&&& $$$&&&&&&&&&'''''''''***)))&&&&&&***+++(((((('''&&&''')))))))))''')))))))))(((''''''&&&&&&)))''''''((()))***)))(((+++%%%###'''(((%%%%%%(((***'''$$$###%%%&&&%%%$$$***(((((()))***+++***))))))'''&&&%%%&&&'''***+++***++++++++++++***))))))***)))((('''&&&''''''((()))(((&&&&&&((()))((('''***))))))((('''&&&&&&&&&$$$'''***)))&&&%%%&&&(((%%%%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''((())))))'''$$$(((((((((((())))))))))))+++++++++***************,,,+++++++++***))))))))))))((('''(((+++------,,,,,,+++***)))((((((((((((***))))))((('''&&&&&&&&&((('''%%%&&&((('''$$$ ((()))***)))&&&$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%&&&(((+++---***)))(((&&&&&&((()))***'''((()))((('''(((***+++,,,+++)))***+++,,,,,,+++///...---+++*********+++///)))%%%&&&&&&%%%&&&(((+++)))((((((***+++******+++,,,,,,------,,,,,,+++---(((###$$$))),,,+++((('''))),,,......,,,)))'''(((((()))+++,,,,,,)))&&&,,,***'''&&&'''((((((((((((((((((((())))))))))))************++++++++++++)))(((&&&&&&''''''&&&%%%(((&&&$$$######%%%''')))(((&&&%%%&&&))))))'''$$$)))((('''((()))***)))(((///+++***,,,+++((((((+++,,,+++)))''''''(((***+++&&&'''((())))))*********''''''(((((())))))******,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))%%%&&&))))))%%%''',,,)))***(((%%%$$$'''+++------((($$$###&&&((('''$$$'''((()))***+++,,,,,,,,,...+++'''&&&'''(((((('''((()))(((%%%"""###'''***''''''((()))***+++,,,,,,333...++++++///000...***------+++***))))))((((((((()))***+++,,,+++***)))+++++++++---...---***'''---+++(((((()))++++++++++++++++++*********))))))+++++++++***((('''((()))((('''))),,,***&&&%%%)))''''''((())))))***)))))))))***+++,,,,,,+++***)))************+++---///111/////////---,,,***(((''' ...''' +++,,,%%%,,,)))((((((((((((((())))))***)))(((''''''((()))******))))))***+++...000111---,,,+++***))))))))))))+++(((&&&'''***------,,,222000------...//////...*********)))))))))))))))%%%***------)))(((***...******++++++---...///000333666888777444///,,,******+++,,,---,,,+++***)))***,,,...---+++***,,,...)))((('''&&&%%%&&&&&&''''''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''''')))))))))(((((((((''''''%%%'''))))))&&&%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((******+++---//////,,,***(((((('''''''''&&&&&&&&&"""$$$'''((('''&&&&&&&&&)))++++++''''''))))))&&&((('''&&&''')))))))))(((******))))))))))))((((((***)))((()))+++,,,+++***---'''$$$'''(((%%%&&&)))***'''%%%$$$&&&'''&&&%%%)))((('''(((*********)))(((''''''&&&'''((()))***+++++++++++++++***)))(((***)))((('''&&&'''(((((()))(((&&&&&&((()))(((''')))))))))((('''&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''((())))))'''%%%(((((((((((())))))))))))************************,,,,,,++++++***)))))))))---+++***)))***+++***))),,,+++***)))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&((('''&&&'''((((((%%%""",,,,,,,,,)))&&&#########'''&&&%%%%%%''')))+++,,,+++***(((''''''(((***+++&&&'''((('''&&&'''(((***,,,***)))***---...///......,,,+++,,,///000...+++---((($$$&&&&&&%%%&&&)))***)))((((((***++++++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,+++)))'''%%%$$$%%%'''((()))+++------+++)))((()))))))))+++,,,+++(((&&&,,,***(((((()))))))))(((''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((***(((''''''(((((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''))))))'''%%%(((''''''((()))******)))+++)))+++000000---,,,...&&&&&&((()))***))))))(((&&&'''((())))))*********'''((((((((()))))))))***((())))))))))))(((((('''***''''''***)))&&&''',,,&&&))),,,,,,+++*********...***%%%%%%((()))(((%%%((()))***+++++++++++++++---+++((('''((()))((('''***+++***(((%%%%%%(((+++)))))))))***************111---***+++...///---***---,,,+++***))))))))))))))))))+++++++++***)))(((...,,,******+++,,,+++***---+++(((((()))++++++++++++++++++*********)))))))))******)))((((((***++++++***,,,///---)))(((,,,'''((())))))))))))))))))******++++++++++++******++++++++++++,,,...000111......---,,,+++)))'''&&&***...***))),,,)))%%%)))***))))))(((((()))************(((((('''((())))))++++++******+++,,,---...---,,,+++))))))))))))******)))((()))---//////...///---,,,,,,---......---------,,,,,,++++++******&&&***---,,,)))(((***---++++++,,,,,,---///000111444666888777444000,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++***)))+++---//////---,,,...000(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%'''''''''(((''''''&&&&&&))))))((((((((('''''''''$$$&&&((((((&&&%%%$$$%%%&&&''''''''''''(((((((((+++++++++---//////---+++((((((((('''''''''&&&&&&''')))++++++)))'''%%%%%%))),,,,,,(((''')))'''$$$((('''&&&''')))***)))(((***************+++++++++,,,+++***+++---------,,,000***&&&''''''&&&'''))))))(((&&&&&&'''((('''&&&((('''&&&''')))))))))(((''''''''''''((((((((((((,,,,,,,,,+++***)))((('''***)))((('''''''''(((((()))(((&&&&&&((()))((('''))))))(((((('''&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))((('''((())))))'''%%%(((((((((((())))))))))))((())))))******+++++++++,,,,,,++++++***))))))(((---+++******++++++***))),,,,,,***)))((('''''''''))))))(((((('''&&&&&&&&&((('''&&&'''))))))'''%%%++++++***(((%%%$$$%%%'''''''''&&&&&&''')))+++,,,+++***)))(((((()))***+++&&&'''((('''&&&&&&((()))+++***)))+++---000000000///+++(((+++000222...))),,,'''$$$&&&'''&&&''')))***)))((((((***++++++*********++++++++++++******''',,,...)))"""###))))))******++++++******)))******)))***+++***(((&&&+++***)))***++++++)))'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&***)))(((((())))))(((''''''((()))))))))'''&&&$$$(((((('''((()))***(((&&&'''&&&&&&'''***++++++***((((((+++111222---+++,,, ###'''+++,,,***(((%%%&&&'''((())))))*********(((((((((((()))))))))))))))***+++++++++++++++++++++((('''))))))''''''***'''))),,,---,,,******+++...+++'''''')))***)))''')))******+++++++++******,,,+++))))))******)))''')))******)))''''''((()))*********)))))))))((((((///,,,)))))),,,---+++))),,,,,,+++***)))))))))******++++++,,,+++***((('''000---***)))***+++,,,,,,,,,***(((((()))***+++***+++************)))))))))'''((())))))((()))+++---,,,+++---///...)))))),,,)))))))))***))))))((((((++++++************++++++,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,,,,+++***((('''&&&...&&&)))000+++&&&((((((++++++******)))******++++++***)))(((((((((((((((++++++***************+++...,,,***)))((()))***+++%%%%%%%%%(((+++,,,,,,++++++******,,,......---,,,......---,,,,,,+++******'''***,,,,,,)))(((***------------......000111222777999;;;:::777333000///...---,,,+++************+++---......------...///''''''''''''&&&&&&'''''')))'''&&&'''((()))((('''%%%&&&&&&&&&'''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''''''''&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((((()))++++++***(((((((((((((((''''''''''''(((***,,,,,,***'''&&&&&&'''++++++)))(((***(((%%%(((''''''''')))***)))((()))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***+++---...---,,,111---((('''''''''((()))((('''''''''(((((((((((('''&&&%%%&&&((()))((('''''''''(((((()))((('''''',,,,,,,,,+++***)))((('''******((('''''''''((())))))(((&&&&&&((()))((('''(((((((((''''''&&&&&&&&&(((&&&%%%&&&)))***'''$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***++++++***(((''')))(((''''''(((((('''%%%(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***++++++,,,---,,,,,,+++***)))(((((()))((((((***,,,...---,,,,,,+++***)))''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((((((&&&'''&&&%%%%%%&&&))),,,''''''''''''((()))***++++++***))))))))))))***+++'''((()))(((&&&&&&(((***+++***)))***,,,............,,,)))))),,,---,,,***,,,'''%%%((()))((()))+++***)))((((((***,,,,,,+++))))))************))))))$$$)))---***$$$"""'''---******))))))))))))******+++***)))***+++***(((&&&*********+++,,,,,,***(((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&'''''''''((((((((()))((('''((())))))((('''*********))))))'''&&&&&&((((((((()))))))))((((((&&&&&&&&&'''***+++++++++***)))***...---(((&&&'''"""$$$(((+++,,,***'''$$$&&&'''((())))))*********(((((((((((())))))))))))******+++,,,------------***(((''''''(((((('''(((***))))))***)))(((***...---***((('''))))))((('''******+++++++++******))),,,+++***+++,,,+++)))'''''''''((('''&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''''',,,***((((((***+++***)))++++++******)))*********,,,---------,,,+++)))(((///---+++***+++,,,,,,++++++***(((((()))******)))************))))))))))))((()))***)))((((((***,,,)))(((***---+++'''&&&)))***************)))(((''',,,+++***))))))***+++,,,+++++++++,,,,,,------...++++++++++++***)))((('''***###333***&&&---,,,,,,,,,++++++******++++++++++++***))))))(((((((((******))))))))))))******...,,,***(((((()))***,,,$$$%%%&&&(((******)))(((((((((***,,,...///...,,,------,,,+++***))))))((()))+++,,,+++))))))***,,,............///000111222666888999888555222000//////...,,,***))))))************+++++++++,,,------&&&&&&'''''''''''''''''')))(((''''''))))))((('''(((((((((''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''))))))((('''))))))((((((((('''''''''&&&(((++++++***(((''''''%%%))))))'''(((++++++((()))((('''(((*********((((((((())))))***+++,,,,,,+++***)))***+++,,,,,,***000---***''''''((()))(((&&&''''''((((((((())))))'''%%%%%%&&&'''((('''&&&''''''((()))(((((('''''',,,,,,,,,+++***)))((((((+++***)))((('''(((((())))))(((&&&&&&((()))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%&&&)))***'''$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&((()))+++,,,,,,+++)))(((***(((''''''(((((('''&&&(((((((((((())))))))))))''''''((()))******++++++------,,,+++***)))((('''''''''(((***,,,---,,,++++++***)))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''((()))%%%%%%%%%$$$$$$&&&))),,,(((((((((((())))))***+++***))))))))))))))))))***)))******)))(((((()))+++---+++))))))***+++******+++,,,,,,***(((***000555---)))'''***+++******,,,***)))((()))+++,,,---,,,((())))))******))))))(((''')))+++***((((((***,,,******)))(((((()))******+++***))))))******)))'''***)))***+++---,,,***(((''''''((((((((()))))))))''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&(((((('''&&&---+++)))'''&&&'''(((((((((((()))))))))(((((((((&&&&&&&&&'''***+++++++++,,,))))))+++***'''&&&)))((())))))***)))(((&&&%%%&&&'''((())))))*********))))))))))))((((((((((((''''''((()))******)))))))))(((&&&%%%''')))(((&&&)))))),,,111000+++***---+++***(((((((((((('''&&&******+++++++++******)))+++******+++,,,,,,***(((((('''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((***)))(((((())))))))))))*********)))******++++++......//////...,,,***)))---,,,,,,---...---+++)))+++)))(((((()))******)))))))))))))))))))))))))))***++++++***((('''(((***((('''(((+++)))%%%%%%(((******+++******)))((((((,,,+++***))))))***+++,,,************+++*********++++++,,,,,,+++***))))))((("""222+++'''000000------,,,++++++***++++++***************)))(((((('''(((((()))*********+++---,,,***(((((()))***+++)))+++,,,------,,,+++***((()))***,,,///000///---------,,,,,,+++******)))+++++++++***))))))***,,,...------......///000111111333444333000---++++++///---,,,***))))))***++++++***++++++---.........%%%&&&''''''(((''''''''')))'''&&&'''((()))((('''))))))(((((('''&&&&&&%%%((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&%%%&&&'''))))))'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''')))''''''''')))***)))((()))))))))(((((((((''''''$$$'''******)))(((((((((%%%((((((&&&'''+++,,,+++)))((('''(((***+++***)))(((((()))***++++++,,,,,,***)))((()))***++++++)))------***''''''***)))&&&###%%%'''((((((((((((***'''&&&%%%&&&((((((((('''((((((((((((''''''''''''***++++++++++++***))))))+++***)))((((((((()))))))))(((&&&&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&''''''''''''''''''))))))***++++++***))))))***((('''&&&'''(((''''''(((((((((((())))))))))))'''(((((())))))*********...---,,,+++***((('''''')))))))))***+++***(((%%%)))((((((''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&%%%''')))(((((((((&&&%%%%%%&&&(((((((((((())))))*********((((((((())))))(((((((((***++++++***)))((()))+++---+++)))))))))***)))'''&&&***---+++))),,,555===...)))(((+++,,,***)))+++***)))((()))+++---------))))))************)))))),,,+++************)))(((***))))))(((((())))))******)))((()))***+++***)))***)))(((***+++,,,***)))(((((((((((()))))))))***&&&''''''''''''((((((((('''&&&%%%&&&'''((('''&&&---+++(((&&&%%%''')))***&&&(((***)))((('''(((((('''&&&&&&'''***++++++***+++((((((***+++)))+++...++++++***(((''''''&&&&&&&&&'''((())))))*********))))))))))))(((((((((((())))))******+++*********((((((%%%$$$'''+++***&&&&&&(((111;;;:::///)))******))))))(((((('''&&&&&&)))******+++++++++******+++***))))))***+++***)))+++)))((('''((()))((('''"""###$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))******)))))))))***+++,,,,,,---......///...---+++***,,,,,,---...///...+++(((***)))((((((******)))((((((((()))))))))))))))***+++,,,+++***((('''((())))))(((***,,,+++&&&&&&)))*********+++******))))))++++++************++++++))))))*********)))((((((+++++++++,,,++++++*********"""&&&///,,,***///111------,,,+++************))))))***++++++******)))&&&'''(((***++++++++++++++++++***************+++)))***,,,,,,***)))***+++***))))))+++...//////---//////............------,,,+++***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---......333444555444111...---------,,,++++++******++++++...------...111222222111%%%%%%'''(((((((((''''''((('''&&&&&&(((((('''&&&((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&(((***+++)))&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''')))((('''''')))******)))))))))))))))((((((((('''&&&(((++++++***(((''''''(((***((($$$%%%***,,,+++)))(((((((((***+++***)))******++++++,,,,,,------***)))((()))+++++++++))))))+++***'''(((+++***$$$!!!$$$'''(((''''''(((***'''&&&&&&&&&((()))((('''***)))((('''&&&''''''((())))))***++++++++++++***++++++)))((((((((()))***)))(((&&&&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((+++)))&&&&&&'''(((((('''(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))...---,,,+++***(((''''''((('''((()))***)))&&&$$$'''''''''''''''(((******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''$$$###%%%((()))******)))(((''''''((((((((()))************)))''''''((((((((((((''''''***++++++***(((''')))***,,,+++))))))***+++***)))%%%(((+++,,,+++,,,000444---)))'''***+++((('''(((***)))((())),,,---...---)))******++++++******)))(((((()))******+++***))))))))))))))))))))))))))))))((('''(((***++++++******((('''''')))*********'''''''''((((((((())))))&&&&&&'''''''''((((((((('''&&&&&&'''((())))))'''))))))((('''''''''((()))%%%'''))))))'''&&&'''((((((''''''((()))******))))))'''(((,,,,,,******,,,(((((((((((('''&&&&&&%%%&&&'''((())))))************)))))))))(((((((((''',,,,,,---------,,,++++++((()))&&&%%%)))///...(((((('''...888777,,,(((,,,******+++***)))(((''''''((()))***++++++++++++++++++)))''''''(((******)))---***&&&&&&((())))))(((%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((()))+++))))))))))))***+++,,,---++++++,,,------,,,+++***...---,,,---......,,,***)))(((((((((******)))'''(((((((((((())))))******)))***+++)))(((((()))+++)))(((***---+++''''''***))))))***+++++++++************++++++++++++******)))***++++++***)))((('''))))))***************)))))),,,(((''',,,,,,,,,111---,,,+++******)))))))))'''(((***+++,,,+++++++++))))))***+++++++++***))))))***++++++++++++***)))###%%%''''''&&&&&&))),,,***)))((()))+++---------............////////////...,,,)))((()))******++++++************++++++,,,444666666555222000000000******+++,,,,,,,,,++++++///...---///222444333222$$$%%%'''(((((((((''''''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&''''''((())))))))))))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''))))))((((((((('''''''''((('''&&&(((+++,,,***'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&((())))))((())))))))))))(((((((((((((((***,,,,,,***(((''''''+++,,,)))$$$$$$(((+++******(((((()))***+++***))),,,,,,,,,---------......***)))((()))+++,,,+++***&&&******'''(((,,,***######'''((('''&&&(((***((('''&&&''')))))))))(((+++***'''&&&%%%&&&((()))((()))***++++++,,,++++++,,,+++)))((((((((()))***)))(((&&&&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$'''***)))&&&%%%&&&(((%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''+++)))&&&&&&'''(((((('''(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((......,,,+++***((('''&&&######%%%'''******(((&&&%%%%%%&&&&&&((()))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))&&&###"""$$$'''''')))+++,,,+++++++++,,,((())))))************)))&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))******)))'''&&&((())),,,***)))***+++------,,,'''((()))++++++***'''%%%,,,(((&&&))))))&&&$$$&&&***)))((())),,,.........******++++++++++++******!!!$$$''')))***+++---...(((((())))))))))))(((((()))'''&&&'''***,,,,,,,,,***(((&&&&&&(((*********&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))))))))***(((''''''((()))******)))&&&'''((())))))(((''''''$$$'''))))))&&&%%%&&&((()))((('''((()))***)))((('''&&&(((,,,,,,'''###$$$$$$%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&'''((()))******************))))))((((((((('''***************)))(((''')))***(((&&&+++222111***---'''''',,,+++%%%(((111+++,,,---,,,***)))((()))'''((()))***+++,,,,,,,,,+++)))&&&&&&''')))******,,,((($$$###%%%''''''''')))((((((((((((''''''''''''((()))(((((((((***+++))))))))))))***+++------((()))***+++,,,+++***)))111...+++***+++---------)))(((((()))******(((''''''((((((((())))))******''')))))))))((()))+++---((('''))),,,***&&&&&&)))((()))***+++++++++++++++)))***+++,,,,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***(((''''''(((((()))))))))))))))###///&&&+++---)))222---,,,+++***))))))))))))&&&((()))+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++***((('''((()))+++,,,---+++***(((###%%%''''''''')))...222***((('''''')))+++,,,+++++++++,,,,,,---............,,,)))((()))*********)))))))))((())))))******000111111000...,,,+++,,,((()))+++,,,------,,,+++...---,,,...111333222111&&&&&&'''((('''&&&$$$###'''''''''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))+++***((('''''''''((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((($$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$+++$$$###(((***'''%%%'''---,,,***'''%%%&&&)))++++++***)))))))))***+++,,,'''((()))***************+++(((((()))(((%%%''',,,+++(((%%%''',,,...+++(((((((((***,,,------***(((***************)))((((((&&&+++,,,'''%%%''''''$$$)))'''%%%%%%'''((('''&&&''''''''''''((((((((()))+++***((('''''''''((()))%%%)))------+++)))***,,,------,,,+++***)))((('''+++,,,,,,+++***(((&&&%%%,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&+++***)))'''''''''((())))))'''&&&'''((()))((('''''''''((((((((((((''''''))))))(((((((((((())))))++++++******)))((('''''')))((('''''')))******)))...,,,***((('''(((***,,,,,,***''''''(((***++++++)))((('''&&&&&&'''))))))###$$$%%%'''(((((())))))+++***((('''&&&&&&&&&'''******))))))***,,,---///((()))***+++++++++++++++'''))))))(((%%%$$$%%%((((((***,,,***'''&&&))),,,+++'''$$$&&&***...---***&&&'''''''''(((((()))))).........---+++)))'''%%%+++***)))***,,,---,,,+++******++++++***)))'''&&&$$$***+++((('''++++++(((&&&''''''%%%%%%'''---222***((('''(((***,,,,,,+++###$$$&&&(((*********)))))))))))))))(((((((((((((((((()))+++,,,,,,***'''+++)))(((***------***'''+++)))((()))+++***'''$$$(((((()))))))))))))))(((,,,***)))((()))((('''%%%(((***,,,+++***)))***+++***++++++++++++***))))))(((((())))))*********+++---)))''''''&&&$$$%%%(((,,,+++******++++++***((((((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&''''''((()))***,,,)))'''&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''***...---(((+++++++++*********))))))---,,,***(((&&&&&&&&&&&&(((&&&''')))(((&&&)))...***)))(((((((((((()))))),,,***)))***++++++***)))+++***)))))))))))))))***+++******)))))))))))))))...---***(((''''''((((((---,,,***))))))***,,,------+++((('''((()))******---,,,+++)))((())))))***###,,,...***(((***...(((,,,---((('''+++...,,,+++---......,,,***(((((()))(((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))***)))'''%%%$$$%%%''''''&&&'''***---///...***''',,,)))((())),,,......,,,++++++***)))(((((())))))'''))))))'''(((***(((###...)))'''((()))((((((+++///...,,,,,,,,,---///000111...+++*********)))(((...((('''***+++))),,,222444444555444222000---+++***,,,,,,***---111000------...000444777777333///&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$'''''''''''''''''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))***)))((((((''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&'''((())))))((('''&&&)))###"""''')))'''&&&(((+++++++++)))''''''***,,,,,,+++***))))))***+++,,,(((((()))*********))))))***'''((()))(((%%%''',,,+++(((&&&'''+++---***''')))((()))***,,,---+++)))***************)))((((((''',,,---(((&&&((((((%%%((('''%%%&&&'''((('''&&&'''''''''((((((((())))))+++***)))((('''(((((()))((()))++++++******++++++,,,,,,+++***)))(((''''''++++++++++++)))(((&&&%%%+++***((('''&&&&&&''''''***)))((('''''''''(((((()))'''&&&'''((()))((('''(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((,,,++++++***))))))(((((()))((('''''')))******))),,,+++)))'''((()))+++------+++((('''((())))))((((((''''''&&&'''((()))***'''((((((((()))(((((((((+++***((('''&&&&&&''''''***))))))))))))+++,,,---,,,++++++******))))))(((%%%&&&'''&&&$$$###%%%'''((()))******)))((()))+++---)))&&&''',,,...---+++'''''''''((((((((()))))).........---,,,***((('''***)))((()))+++,,,+++***((()))***++++++***))))))&&&++++++((('''))))))&&&'''(((((('''&&&'''+++///(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%'''((()))*********+++******)))(((''''''&&&(((((((((***,,,,,,***''')))((()))***++++++)))'''+++(((&&&&&&)))******((((((((())))))))))))((((((***)))((((((******)))'''******+++,,,,,,,,,+++***)))************)))((((((((((((((()))))))))******,,,(((&&&'''&&&$$$%%%)))+++***((()))******)))'''(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))******---+++)))))))))))))))(((++++++)))&&&(((------))),,,,,,,,,+++++++++******,,,+++)))(((''''''''''''(((&&&''')))(((&&&)))...))))))))))))((()))))))))+++)))((()))******)))(((+++******)))))))))))))))+++******))))))))))))))),,,+++***)))((()))+++,,,---,,,+++******+++,,,------+++((('''((()))***))),,,+++++++++++++++,,,,,,###&&&***------,,,)))((( ''',,,***)))***)))$$$)))+++,,,,,,+++)))'''&&&))))))((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))***)))((('''((()))+++---+++***)))*********(((&&&+++)))'''(((+++------,,,,,,,,,+++***************'''))))))'''(((***(((###,,,(((&&&)))***(((***---000...,,,+++***+++,,,---///,,,***)))***++++++***...)))(((++++++***---222444444444444222///---+++(((******))),,,000000,,,666666888999999777222...''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))(((''''''''''''(((((('''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))******))))))(((((($$$$$$''')))((('''((()))***++++++***)))+++,,,...---,,,+++************))))))*********)))(((((((((&&&''')))(((&&&(((---,,,)))'''(((***+++)))&&&)))((('''(((***,,,,,,+++*********+++******)))((((((,,,---***((())))))'''((('''&&&&&&(((((('''&&&''''''((((((((()))))))))******)))(((((((((((((((+++)))((()))***++++++***++++++***)))(((''''''&&&))))))))))))((('''%%%%%%)))((((((''''''(((((())))))(((''''''&&&''''''''')))'''&&&'''((()))((('''))))))************))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''',,,,,,++++++***))))))))))))((('''''')))******)))***)))((('''(((***,,,------+++(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++******))))))((('''&&&%%%***)))((('''&&&&&&''''''((((((''''''((()))+++,,,///...+++)))''''''&&&'''%%%&&&''''''%%%%%%&&&(((''''''((()))++++++***(((,,,)))''''''***,,,***((((((((((((((()))))))))))),,,---......---,,,***))))))((('''(((***+++***)))'''((()))***++++++++++++(((+++***''''''((((((%%%'''((()))((('''''')))+++$$$$$$%%%(((***+++***(((%%%%%%%%%&&&'''((()))***,,,+++***)))((('''&&&%%%(((((((((***,,,,,,***(((&&&(((******)))(((((((((+++(((%%%%%%'''***,,,,,,(((((())))))))))))((((((***)))((()))+++,,,+++***,,,++++++...000000,,,((()))))))))))))))((('''''''''((((((((((((((())))))***'''%%%''''''%%%&&&******(((''''''((()))'''&&&(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***++++++***(((''''''((('''&&&$$$...---)))%%%&&&+++,,,***------,,,,,,,,,+++++++++******)))((((((((((((((((((&&&''')))(((&&&)))...(((((()))******))))))(((***((('''((()))***)))(((++++++***)))))))))))))))+++******)))))))))))))))'''&&&&&&&&&''')))+++,,,++++++++++++++++++++++++---+++(((((()))******)))******+++,,,---......---,,,)))(((,,,000000)))###%%%***...---+++,,,+++((()))***+++++++++)))(((''')))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((()))++++++///,,,)))'''((()))***)))***((('''(((***+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++((())))))'''(((+++)))$$$***'''&&&)))***)))+++///000...,,,***))))))******---+++))))))***,,,,,,+++---***)))+++,,,,,,///333444444444333111///---+++)))++++++***---222222///:::;;;<<<<<<:::555111...((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&''''''((()))******+++)))(((((('''''''''''''''&&&'''((((((((('''%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''))))))))))))))))))))))))***(((((())))))(((((((((&&&)))+++,,,+++++++++,,,///...---,,,+++***)))))))))*********)))(((''''''&&&%%%&&&))))))&&&(((---+++)))(((((()))***(((&&&***(((&&&&&&)))+++------*********++++++******)))))),,,---+++***)))))))))((('''&&&'''))))))(((&&&'''(((((((((((()))))))))***))))))(((((((((((((((---)))&&&'''***,,,+++)))***))))))(((''''''&&&&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%''''''((((((((())))))***'''''''''&&&&&&&&&'''''')))'''&&&'''((()))((('''((())))))******))))))((((((''''''&&&&&&''''''(((,,,+++++++++*********))))))((('''''')))******)))***)))(((''''''(((***++++++)))'''&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&''')))***+++,,,***)))((('''&&&%%%%%%%%%***)))((('''&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''')))***///---***(((&&&&&&&&&'''''''''))))))))))))******'''&&&&&&)))------***&&&)))'''&&&&&&'''(((&&&$$$))))))))))))))))))))))))+++,,,---......---,,,+++)))((('''(((***+++***)))(((((()))***+++++++++,,,***)))((('''((()))(((&&&((()))***))))))(((''''''(((((((((***+++***'''$$$%%%$$$######$$$%%%'''(((+++******)))(((''''''&&&)))(((((()))++++++***(((%%%))),,,+++)))'''(((******((('''&&&''')))***+++((())))))))))))(((((('''+++***)))***+++,,,+++***---++++++///333222---'''))))))******))))))((('''''''''''''''((((((((((((***'''&&&))))))((())),,,***)))'''((())))))(((&&&(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***+++,,,((('''&&&'''((('''&&&$$$)))+++)))&&&&&&***+++))),,,,,,++++++++++++******)))(((((((((((()))))))))(((&&&''')))(((&&&)))...'''((()))*********))))))***)))((()))***+++***))),,,,,,+++***))))))))))))+++******)))))))))))))))''''''''''''(((***+++,,,)))******++++++******)))---+++))))))*********))))))***,,,---------,,,+++...+++))),,,111000***$$$......---)))(((***...000*********+++++++++***((()))))))))(((((((((((('''((((((((((((((((((((((((,,,+++)))'''%%%$$$$$$$$$---***((((((***,,,......((((((''''''((()))******++++++++++++++++++******(((***)))'''(((+++***%%%(((&&&'''***+++***,,,111///---+++)))))))))***+++---+++))))))***++++++***,,,+++***,,,---///111444444444333222111...,,,++++++---...---111666666333666888;;;:::666222//////'''&&&%%%$$$$$$%%%'''(((&&&''''''((()))******+++(((((((((((((((''''''&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((,,,------+++)))))))))(((%%%(((+++,,,,,,++++++,,,......---,,,+++)))(((''')))))))))))))))((('''&&&%%%$$$&&&))))))&&&(((,,,***)))(((((((((((('''&&&+++(((&&&&&&(((+++,,,---******++++++++++++*********+++,,,,,,+++))))))+++(((''''''((())))))(((&&&(((((((((((()))))))))***)))))))))))))))(((((('''---***&&&&&&)))+++***((())))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))*********&&&&&&'''''''''''''''''')))'''&&&'''((()))(((''''''(((((())))))((((((''')))(((((((((((((((((()))+++++++++***************)))((('''''')))******)))+++***)))((('''&&&''''''(((&&&%%%&&&((())))))(((%%%&&&'''(((***+++++++++))))))(((''''''(((((()))***)))'''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((,,,+++(((&&&&&&&&&'''(((''''''((()))*********)))'''&&&&&&))),,,,,,)))%%%(((''''''&&&'''&&&%%%$$$*********************)))***+++,,,---------,,,,,,***)))((()))+++++++++***+++***************+++++++++(((&&&''')))***))))))************)))((('''%%%...,,,***(((&&&"""''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))))))))))))))(((((()))++++++***)))'''***------***((()))+++))))))******)))((('''''')))))))))))))))(((''''''---,,,******+++***)))'''---++++++...222222,,,&&&******++++++******)))(((((((((((((((''''''''''''***((((((+++,,,******...+++)))(((((()))***((('''(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***+++,,,,,,+++******++++++***)))!!!&&&)))((((((++++++(((************))))))))))))'''(((((()))))))))))))))(((&&&''')))(((&&&)))...(((((()))***************+++***)))***,,,---,,,+++---,,,+++***))))))))))))+++******))))))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---(((((())))))))))))((((((---+++******++++++***)))***+++,,,,,,,,,+++)))(((***+++,,,...///...,,,***,,,+++***(((''''''***...)))((('''(((***+++)))'''***)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((******(((&&&%%%$$$######((((((((()))+++,,,+++***(((((((((((('''((()))***((()))***++++++***))))))(((***)))&&&(((++++++'''''''''))),,,+++))),,,111---,,,***))))))+++,,,...///---***)))))))))((((((***++++++,,,...111333333444444333111000...,,,+++,,,.........111666777333444777:::888222---,,,---&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''(((((()))))))))((()))))))))((('''&&&%%%'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((+++...///+++))))))***(((%%%'''***+++*********+++,,,,,,,,,,,,***)))'''&&&(((((()))))))))(((''''''%%%$$$&&&***)))&&&&&&***))))))((((((((((((((('''+++)))&&&&&&(((***++++++)))***++++++,,,+++++++++***)))+++---+++((((((,,,((('''''')))******(((&&&((((((((()))))))))******)))))))))))))))(((''''''+++***(((((()))))))))((())))))((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((('''((()))************)))&&&&&&'''((((((((('''''')))'''&&&'''((()))((('''''''''((((((((((((''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((('''''')))******))),,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%''')))+++******&&&'''((()))***+++++++++******)))((()))***,,,---)))((('''&&&&&&'''((()))'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''')))((('''&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%'''((((((&&&$$$((('''((()))******(((&&&))))))******)))(((''''''++++++++++++************)))***+++,,,---,,,++++++***)))((()))+++,,,+++***,,,++++++*********++++++///)))&&&(((+++***)))***+++***))))))***)))'''%%%***)))((((((((('''###!!!+++******)))))))))******''''''(((((()))************(((((((((***+++***)))(((***,,,,,,+++*********(((***++++++)))'''&&&&&&)))******))))))((('''&&&...,,,*********)))(((&&&+++******---//////+++'''+++++++++++++++***)))))))))))))))(((((((((((('''***((((((,,,,,,******---+++***((()))******)))'''(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***++++++,,,)))''''''((()))***)))%%%))))))***,,,,,,)))***))))))))))))((((((((('''((()))))))))))))))((((((&&&''')))(((&&&)))...)))))))))))))))***,,,,,,+++******+++---...---,,,...---,,,+++***)))))))))+++******)))))))))))))))*********))))))(((((('''((((((((((((((((((((((((---+++******+++,,,***)))++++++++++++***)))(((((('''+++...///---,,,---...(((***...222000+++((()))'''%%%###%%%(((***(((&&&******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))''''''((())))))(((%%%"""((())))))((('''''')))***'''((()))***+++***)))((()))***(((&&&(((,,,,,,((())))))+++---+++(((***///,,,+++***))))))+++---...000---***((((((((('''&&&'''***,,,+++---222444333444444222111///---,,,,,,+++------,,,///444444111555:::===999000)))))),,,$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&%%%***)))((((((''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((&&&,,,---)))'''***+++***%%%'''))))))(((((()))*********++++++***((('''&&&''''''(((((()))(((((((((&&&%%%'''***)))%%%%%%(((''''''((((((((('''((())),,,)))''''''((())))))((()))***++++++,,,,,,,,,+++***((()))---+++'''(((,,,((('''((()))+++***(((&&&(((((()))))))))*********((())))))***)))((('''&&&((()))+++***(((''''''((()))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''')))***(((((()))*********))))))&&&'''((()))))))))(((((()))'''&&&'''((()))((('''(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''''')))******)))))))))((('''&&&&&&%%%%%%(((''''''(((***+++***)))'''((()))***+++******))))))((('''&&&'''(((***+++)))((('''&&&&&&'''((()))''''''%%%%%%$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&(((((($$$!!!((()))***)))'''&&&&&&'''((()))++++++***)))((((((,,,,,,+++++++++*********((()))***+++++++++***))))))((('''(((***+++***)))+++************+++---...555---(((***,,,***'''(((,,,)))'''((())))))(((&&&&&&&&&&&&(((,,,......---++++++++++++******)))((((((((((((((())))))))))))***)))'''(((***++++++***)))))))))***++++++)))'''((()))***)))'''&&&(((***************)))((('''&&&+++***((()))))))))((('''((()))***++++++***)))(((***************))))))(((******)))))))))((((((((()))'''(((++++++((((((******(((''''''((()))'''&&&(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))******)))&&&"""!!!"""%%%&&&'''"""(((,,,***))),,,---+++*********))))))))))))((((((((()))******)))((('''(((&&&''')))(((&&&)))...+++***((('''(((***---...***))))))***,,,------,,,......,,,+++***)))))))))+++******)))))))))))))))'''''''''''''''&&&%%%%%%+++***)))(((((()))***+++,,,+++***+++,,,,,,***))),,,++++++*********++++++)))+++......---,,,,,,---***+++111777555---)))***)))&&&###%%%))),,,***(((*********)))))))))(((((())))))))))))))))))))))))((()))***+++++++++++++++((((((((())))))(((%%%###(((***+++)))'''''')))+++'''(((***,,,,,,+++***))))))***(((&&&(((,,,,,,)))++++++...///+++&&&(((---,,,+++)))(((((()))***+++...,,,)))(((((())))))(((%%%***+++***---333444222444444222000...---,,,,,,+++------,,,///333333///111777;;;777---''')))---###$$$&&&'''((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&((())))))))))))'''%%%$$$+++***)))''''''((())))))&&&''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((()))"""(((+++'''&&&***---+++&&&'''((((((''''''((()))))))))******)))((('''%%%&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%'''***)))$$$$$$'''%%%'''(((((('''''')))***,,,***((((((((()))(((&&&)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,)))''')))---+++&&&''',,,((('''(((***++++++(((%%%))))))))))))************((()))*********)))'''&&&&&&))),,,,,,(((&&&&&&((()))))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&'''(((***+++((()))***++++++***)))(((&&&''')))*********)))((()))'''&&&'''((()))((('''))))))************))))))'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((()))((('''''')))******)))''''''''''''''''''&&&&&&***))))))***++++++)))'''((((((***++++++***)))((('''&&&$$$######$$$%%%''')))((('''&&&&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((('''&&&%%%$$$((('''&&&(((***)))%%%""")))++++++)))%%%###%%%(((%%%''')))***(((''''''''',,,,,,,,,++++++*********((()))***++++++***)))(((((('''&&&''')))))))))'''))))))((()))+++---///000:::000***,,,---)))&&&&&&,,,)))'''''')))***(((&&&+++)))'''&&&'''''''''&&&(((((()))))))))'''&&&%%%******))))))((((((''''''***)))'''(((***++++++***)))''''''(((+++,,,(((%%%((())))))'''%%%&&&+++///************)))((('''&&&)))((('''((()))***)))((('''(((******((('''((())))))))))))))))))(((((('''++++++******))))))(((((((((&&&'''******&&&&&&((()))'''&&&&&&'''(((&&&%%%(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&''''''((()))***+++'''###!!!###&&&((()))''',,,...***(((+++......+++++++++************)))((()))*********)))'''&&&(((&&&''')))(((&&&)))...,,,***(((&&&'''***---000)))(((((()))+++---,,,+++///...---+++***)))))))))+++******)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++---,,,***))))))***,,,---,,,+++++++++,,,,,,***))),,,++++++***+++,,,...///+++,,,---------,,,+++***---***,,,000...((((((,,,---)))&&&(((---000...,,,************))))))))))))************************+++++++++++++++***)))((())))))(((***,,,---,,,+++)))***,,,***((('''))),,,((()))+++---------+++***)))***(((&&&(((,,,---***,,,---///000+++%%%&&&,,,---+++)))'''&&&&&&'''(((,,,***(((''')))*********$$$)))+++))),,,333555111555333222000...---,,,,,,...000///...000444444000***111777444+++'''+++111&&&''')))***++++++++++++)))'''%%%&&&)))***(((&&&++++++***)))((('''&&&%%%%%%&&&''''''(((((('''''')))))))))((((((''''''&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%)))((('''&&&&&&'''((()))+++)))'''(((******(((&&&((())))))'''$$$$$$(((---''''''&&&&&&&&&&&&''''''******((('''%%%%%%%%%%%%((('''&&&&&&%%%&&&'''(((%%%'''((((((''''''(((***(((((('''''''''&&&&&&&&&***((('''''')))+++,,,+++******+++,,,,,,------...((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''''')))++++++)))''')))))))))(((''''''&&&&&&******))))))((((((((('''+++***((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%*********))))))((('''&&&///,,,)))((())))))'''%%%+++)))'''&&&'''''''''''')))((('''))),,,,,,(((%%%&&&'''''''''(((((())))))(((((()))***,,,,,,***((('''((())))))(((((()))***,,,+++***))))))(((((()))((()))*********)))'''&&&$$$%%%''''''&&&'''(((***%%%+++***$$$%%%---,,,###+++)))(((&&&!!!###,,,...,,,)))'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&,,,+++)))((('''''''''(((+++,,,---,,,)))'''&&&&&&+++---,,,)))(((++++++((()))))))))))))))(((''''''+++++++++++++++***))))))+++,,,---......---,,,+++---+++***((((((((())))))++++++***'''%%%$$$%%%&&&''''''(((+++***&&&'''+++///)))%%%&&&'''&&&(((+++---+++((('''((()))***)))))))))*********))))))((()))))))))))))))))))))))))))'''%%%&&&)))***(((&&&(((,,,,,,''''''++++++'''))))))))))))***************(((((()))***+++***)))***)))'''((()))***((('''+++++++++***)))((((((''',,,(((%%%&&&***,,,)))&&&(((++++++((((((++++++((((((''''''((())))))'''%%%************))))))))))))'''%%%$$$&&&)))***(((%%%***222+++###,,,333...***///,,,,,,...---***))),,,&&&'''(((*********))))))******++++++++++++******---,,,+++******,,,...///+++,,,------,,,+++***)))000...,,,,,,,,,,,,***)))+++(((%%%'''+++,,,)))%%%)))))))))+++...000000///666222...,,,,,,,,,+++***'''(((***---//////,,,***)))***+++,,,,,,+++***)))******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++***)))(((''''''***+++,,,***))))))***,,,---,,,+++***)))'''&&&&&&(((((())))))******++++++''''''''''''((()))+++,,,))))))(((((((((***+++,,,222...***)))***+++***(((...++++++...---)))(((***...,,,)))(((***,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,---((($$$$$$'''(((&&&###***,,,------***((((((((()))*********+++...222666555666666222...,,,...000000111333444555555444444000...,,,+++,,,,,,+++***%%%&&&'''))))))))))))((()))'''&&&'''))))))(((&&&,,,+++***(((''''''&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&((((((&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((())))))'''%%%&&&'''(((&&&$$$%%%''')))***)))%%%(((''''''&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&'''((((((''''''(((***(((((('''''''''&&&&&&&&&***((('''''')))+++++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++)))((('''&&&&&&'''((()))''''''''')))++++++)))'''))))))))))))(((((((((((()))((((((((('''''''''''')))))))))(((''''''&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%)))))))))))))))((((((''',,,)))''''''((()))(((&&&***(((&&&&&&'''(((''''''(((((('''((())))))((('''''''''''''''((((((((()))'''&&&&&&'''))))))(((&&&)))***+++***)))((()))***)))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%&&&'''((((((&&&&&&'''(((###((('''###&&&......(((***&&&&&&'''&&&$$$%%%)))...,,,***)))))))))((('''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&,,,+++)))((('''''''''(((&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&***,,,+++((('''******((()))))))))))))))((('''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&''')))******))))))***))))))(((((((((((((((++++++***(((&&&%%%&&&&&&((('''(((+++***'''(((+++///***'''((())))))***---...,,,)))((()))***+++***))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''))))))(((&&&'''******''''''******&&&))))))))))))************,,,+++******++++++)))(((***((('''((()))***)))'''++++++******)))((((((''',,,(((%%%&&&***+++)))&&&(((++++++((((((++++++((()))(((''''''))))))(((&&&+++******))))))((((((((('''&&&%%%''')))***(((&&&)))---***111333,,,))),,,+++,,,000///***((()))(((((()))******)))(((''')))******++++++******)))+++***)))))))))***,,,,,,+++++++++++++++******)))...---++++++,,,+++***(((***'''&&&'''+++,,,)))&&&+++*********,,,------+++///,,,***))))))***)))((()))***+++...000///---******++++++,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,*********)))))))))))))))+++***)))))))))*********------,,,,,,+++*********))))))))))))***************))))))(((((()))***+++***)))(((''''''((())))))---***((((((***+++***(((---******---,,,)))(((***---+++(((((()))+++++++++---------,,,,,,+++++++++---)))%%%%%%((()))'''$$$+++,,,...---+++)))))))))************+++...222555555555444111///...///000111111222333333333222111---+++))))))******)))(((%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%)))'''&&&'''((()))(((''',,,+++)))'''&&&&&&'''(((&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((&&&%%%&&&'''((('''%%%((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''***+++'''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''((((((###%%%'''))))))((('''&&&&&&'''((((((''''''((()))(((((((((''''''''''''&&&)))(((&&&''')))++++++***......---,,,+++))))))((())))))(((((((((((())))))((('''((()))++++++)))'''((())))))))))))*********+++************)))))))))(((((()))))))))'''&&&%%%'''&&&%%%&&&'''''''''%%%'''(((((())))))))))))))))))'''%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&'''))))))(((&&&'''(((((((((&&&&&&((()))''''''''''''(((((((((((('''&&&$$$%%%&&&(((''''''+++,,,,,,+++)))((()))***++++++***)))((((((((((((''''''((((((((('''&&&%%%'''((()))(((&&&%%%&&&'''%%%((('''###%%%---...)))((($$$###(((***((('''''',,,+++***+++,,,+++***(((((((((''''''''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%+++***)))((('''''''''(((&&&&&&&&&'''((()))++++++(((******&&&&&&))))))''')))))))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&!!!"""$$$%%%'''(((((((((&&&'''(((((())))))((((((+++******)))(((''''''&&&)))''')))+++***''')))---///***(((+++,,,++++++...///,,,***)))***+++++++++))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''&&&((()))&&&&&&))))))&&&))))))))))))************...---+++***+++***(((''')))((('''((()))***)))(((+++******))))))(((((('''+++(((&&&'''***+++)))'''(((++++++((((((++++++(((***(((&&&'''((())))))(((++++++***))))))(((''''''(((''''''(((******)))'''&&&---+++000000***)))***))),,,000000***&&&'''************)))((('''&&&)))******++++++******)))(((((((((((())))))))))))++++++***)))))))))******---+++******++++++)))((()))'''&&&(((+++,,,***'''---+++******++++++)))((()))'''&&&&&&(((((('''&&&,,,,,,---...000///---***,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))*********+++++++++(((((())))))************+++)))&&&'''***+++***(((++++++++++++++++++,,,,,,***************)))))))))++++++***)))))))))))))))+++***)))''''''&&&'''''''''''''''(((***+++***(((+++((())),,,,,,)))(((***,,,***''''''(((*********//////...---,,,+++******...***'''''')))***)))&&&)))+++------+++)))((((((,,,+++++++++,,,///222444666444222000111111111111111222222111111///...---,,,***))))))***+++***)))&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$((((((''''''((((((((('''---+++(((%%%%%%&&&''')))&&&&&&'''(((((((((((((((,,,,,,+++***((('''&&&&&&***(((''''''((()))((('''(((((((((''''''(((((((((***)))))))))))))))((('''***'''%%%&&&'''((('''%%%((((((''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''((((((((('''&&&((()))(((''''''((()))((((((((('''''''''''''''((('''&&&''')))+++******------,,,+++***)))((((((***))))))))))))))))))***(((((((((***++++++***(((&&&''''''((()))*********))))))))))))))))))))))))'''((()))******(((&&&$$$(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&'''((()))************)))((('''&&&''''''''''''%%%%%%&&&''')))***(((&&&'''((()))'''$$$$$$'''+++'''''''''((((((((((((((()))'''%%%%%%''')))))))))+++,,,,,,+++)))'''((())),,,,,,+++***)))))))))))))))******+++***)))((('''&&&'''(((((('''&&&((()))***+++)))$$$%%%***+++''''''$$$$$$'''(((&&&%%%((()))))))))+++,,,,,,***((())))))(((((('''(((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%******)))(((((((((((((((((('''&&&''')))+++,,,,,,''')))(((%%%%%%((((((&&&(((((())))))))))))((((((((())))))***))))))((((((###$$$%%%&&&'''((())))))%%%&&&(((************)))******))))))))))))(((&&&)))'''(((+++***((()))......***))),,,...,,,+++---...,,,***)))***++++++******)))((((((((()))***+++))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((((((''''''(((((('''((())))))(((((()))))))))************,,,+++))))))******(((&&&)))((('''((()))***)))(((******))))))((((((((((((***((('''(((******)))'''(((++++++((((((++++++(((***(((&&&&&&((()))***)))++++++***)))(((''''''&&&((((((((()))***))))))(((!!!,,,***%%%)))***'''***+++)))***...---(((&&&''')))))))))))))))(((''''''))))))************))))))&&&'''((()))))))))((((((+++***)))(((((()))***++++++***))))))******)))(((((('''''')))+++,,,+++))),,,+++))))))******(((''')))(((((()))***)))'''%%%---,,,,,,...///...,,,))),,,+++***))))))***+++,,,)))))))))*********++++++))))))))))))))))))******,,,'''$$$&&&***,,,***'''))))))))))))))))))))))))+++++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((((((&&&'''((()))+++***)))((()))'''(((++++++((((((***,,,***(((((()))*********---------,,,,,,+++++++++---+++******+++,,,***(((''')))++++++)))'''''''''---,,,+++,,,...000222333777333000000333444333111222111000///...,,,+++***---,,,***+++,,,------,,,(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((((((''''''((((((,,,***'''%%%$$$%%%''')))&&&'''(((((())))))(((((())))))((('''&&&%%%$$$###,,,***(((((()))***)))((('''(((((((((((((((((('''))))))***)))(((((((((((((((((('''%%%$$$''',,,000(((((((((''''''((((((((('''((((((((('''&&&%%%$$$((('''%%%$$$%%%&&&)))***'''((()))((('''&&&'''((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((***+++***)))************************)))******************)))(((((((((***,,,,,,***((($$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))******(((&&&%%%((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%&&&''')))************++++++***((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''))))))'''%%%''')))***(((%%%%%%(((+++(((((((((((((((''''''''')))'''%%%%%%''')))))))))***++++++***(((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&)))***+++++++++***((('''$$$%%%'''(((((((((***,,,++++++)))&&&'''***)))''''''&&&''''''### ###***((('''((()))++++++)))'''+++***)))(((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%)))))))))))))))((((((((('''%%%###$$$'''(((((('''%%%((('''$$$$$$((((((&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''((((((&&&''')))+++,,,,,,,,,+++***((('''''')))***(((''')))'''(((***)))'''***///---)))(((+++,,,******,,,,,,***))))))******)))((())))))))))))******+++,,,(((((((((((((((((((((((('''(((((((((''''''((((((((((((((()))***)))***+++((()))))))))************((('''&&&'''((()))((('''(((''''''((()))******))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))******((('''(((++++++((((((++++++((()))((('''''')))******)))******))))))(((''''''&&&((())))))***)))(((((((((+++///'''""")))***&&&)))---)))(((***)))&&&&&&)))((((((((((((((()))******)))))))))******)))))))))'''((())))))******))))))+++***)))(((((()))***+++***(((((((((***+++***)))(((((((((***++++++***)))***(((((((((***+++***)))///...---------,,,***(((,,,++++++,,,------+++)))+++***)))(((((()))***+++)))************+++++++++++++++******)))(((((('''+++'''$$$%%%***,,,***'''++++++******)))(((((((((,,,,,,++++++******))))))&&&&&&'''((())))))******))))))******++++++++++++((()))+++,,,+++******))))))'''(((++++++((((((***,,,+++)))***+++,,,+++***))))))******+++++++++,,,---,,,+++,,,,,,,,,+++***(((***,,,,,,***)))))))))---,,,+++,,,000222333333777333000111333555444222111000///---,,,+++******---,,,***+++,,,------,,,)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''&&&''')))***)))'''%%%%%%&&&'''(((''''''((())))))))))))(((&&&&&&''''''((())))))***...+++)))((()))))))))(((''''''((((((((((((''''''&&&(((((((((&&&%%%&&&'''$$$'''***)))&&&%%%'''***)))((((((''''''(((((()))###$$$&&&((())))))((((((+++(((%%%######%%%(((***'''((()))((('''&&&'''((('''(((((((((((()))))))))'''&&&&&&(((***+++)))((('''(((((()))******++++++))))))************)))))))))((()))***,,,,,,***((($$$$$$%%%&&&''''''((((((((())))))))))))*********''''''((())))))((('''&&&((('''&&&'''(((((('''&&&&&&&&&((()))************+++,,,+++)))&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%((()))))))))'''''')))***(((((((((((((((''''''''''''&&&$$$%%%&&&((('''''')))******)))'''&&&'''(((+++***)))(((''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&###%%%'''(((((())),,,---(((''''''(((***,,,+++***'''''')))((("""###,,,(((((('''(((******)))''',,,+++***))))))(((((()))&&&''''''''''''''''''&&&(((((())))))))))))(((((()))'''&&&(((***+++)))&&&%%%''''''$$$$$$((((((&&&'''(((((()))))))))))))))&&&'''(((((()))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++'''$$$%%%(((***)))'''(((&&&&&&)))(((''')))///...)))''')))***((((((***+++***))))))******)))''''''((()))***++++++******(((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&'''))))))''''''***+++)))***,,,))))))))))))************&&&%%%%%%&&&'''(((((('''((('''&&&(((***+++***)))(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((++++++((((((++++++(((((('''''')))++++++***)))))))))((((((((((((''''''''')))******(((''''''((((((,,,'''&&&000...&&&'''---)))'''''''''%%%&&&***''''''''''''((()))***+++((())))))******))))))((())))))))))))******************)))))))))***++++++)))((('''(((***++++++***)))******++++++******)))(((''''''(((***,,,++++++222111///.........,,,***+++******+++,,,---+++***+++******************+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((''''''***'''&&&'''***,,,+++)))------,,,,,,+++***))))))+++++++++++++++*********%%%&&&''')))************((()))***+++,,,,,,,,,,,,)))+++------+++++++++,,,+++((())),,,,,,)))(((***,,,+++***+++,,,---+++***''''''((()))***+++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++***,,,......---,,,+++,,,---+++***---222555555333777555333222333444444444///...---,,,++++++++++++,,,***))))))***+++***)))((('''&&&&&&%%%&&&''''''&&&((())))))'''&&&''')))(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))))))))''''''(((***+++,,,---...---***'''&&&'''(((((('''&&&'''((())))))((('''&&&&&&((()))(((%%%$$$&&&'''$$$&&&((()))((('''&&&%%%))))))(((((((((((())))))"""$$$&&&((())))))((((((+++)))'''%%%$$$%%%&&&'''((()))))))))'''&&&'''((('''((((((((())))))))))))&&&&&&&&&(((******)))'''''''''(((((()))******+++(((((()))******)))(((((()))))))))+++,,,,,,+++)))%%%&&&&&&&&&''''''((((((***+++++++++,,,,,,,,,,,,''''''(((((((((((((((((()))'''&&&'''((()))(((&&&''''''((())))))***))))))(((******(((%%%$$$%%%'''((('''%%%%%%&&&'''&&&%%%***))))))***++++++***((()))((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''))))))(((&&&(((***+++***(((((()))***---,,,+++***))))))))))))(((((()))***)))((('''&&&$$$&&&((((((((()))+++---'''''''''***,,,,,,***((('''&&&(((***(((%%%&&&++++++***(((((()))***)))(((---,,,+++***))))))))))))'''(((((())))))((((((''''''((()))******)))((((((+++)))))),,,000000,,,'''%%%''''''$$$%%%((()))'''''''''((()))))))))))))))'''((())))))*********)))'''&&&&&&%%%&&&'''))))))***)))))))))***+++,,,,,,+++&&&"""!!!%%%))))))((('''%%%%%%''''''&&&)))...111+++'''((()))'''(((***+++*********++++++)))(((###%%%'''*********((('''((((((((((((((((((((((((&&&((())))))'''&&&'''))))))%%%&&&***+++((())),,,))))))))))))************((('''&&&&&&'''((('''%%%((('''&&&'''***+++***)))((((((((((((((((((((((((&&&(((***+++***)))((('''(((++++++((((((++++++(((&&&&&&(((+++------***((('''''''''(((((((((((((((&&&(((***)))'''%%%&&&'''$$$***((()))000,,,%%%)))+++(((&&&((('''$$$%%%((())))))(((''''''((()))***(((((())))))))))))((((((***)))((((((((()))++++++)))******+++++++++++++++)))(((((()))+++,,,,,,+++++++++,,,+++***)))(((((()))(((((()))+++,,,,,,+++000...,,,+++,,,------,,,+++******+++---...---,,,+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------+++*********))))))(((((()))(((((()))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++++++++++++++,,,((()))***+++,,,++++++***)))***++++++,,,+++******(((***,,,+++***+++...000---******---,,,)))(((***+++***)))***,,,,,,***))))))))))))******++++++,,,***,,,---...---,,,,,,,,,)))+++------,,,+++++++++,,,***)))---333777777444666666666444222222444555---,,,+++++++++,,,---...---+++))))))******)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&(((***)))&&&%%%''')))''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((,,,)))&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&(((***+++***'''&&&'''******'''$$$$$$(((+++***)))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((())))))'''%%%$$$))))))((('''&&&%%%%%%$$$((()))***)))'''&&&&&&''''''((((((((())))))******&&&%%%&&&(((******)))'''(((((((((((())))))))))))'''((()))******)))(((''')))))))))+++,,,---+++)))'''''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''((())))))'''&&&'''((()))(((''''''(((((()))))))))))))))%%%'''((('''$$$###&&&(((***'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%+++)))(((***------***'''))))))(((((('''''''''&&&(((((()))***,,,,,,***((()))***++++++***)))***,,,***)))((('''&&&&&&&&&&&&***++++++,,,,,,***)))(((&&&((())))))(((((()))+++***)))***------***&&&$$$'''$$$&&&,,,///,,,******...,,,)))((()))*********---,,,+++***))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''((()))******)))((((((&&&%%%&&&***//////***%%%%%%((('''%%%%%%)))***'''''''''((()))))))))))))))###$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%''''''&&&'''(((***,,,...***)))((((((((()))+++,,,+++&&& $$$(((***)))&&&$$$$$$&&&&&&%%%(((...333---((((((((('''(((+++,,,+++++++++,,,,,,***))) ###&&&)))***(((&&&$$$((((((((((((((((((((((((&&&(((***)))&&&%%%''')))((($$$$$$)))***'''''',,,))))))))))))************+++***((((((((('''&&&$$$''''''&&&'''***++++++***'''''''''(((((((((((((((&&&(((***+++***(((((('''(((++++++((((((++++++(((%%%&&&(((,,,...---***'''&&&&&&''''''((()))))))))%%%(((***)))&&&$$$%%%'''&&&---***(((***%%%$$$---)))&&&'''***)))%%%###%%%,,,***)))(((''''''(((((((((((())))))))))))((((((***)))'''&&&'''(((***,,,)))***+++---------,,,+++)))(((((())),,,------,,,+++,,,---,,,***(((((((((+++***)))***+++,,,+++***,,,***(((''')))+++,,,---,,,+++***,,,...//////...,,,---////////////---,,,,,,,,,,,,---------......))))))))))))************((()))******)))***,,,...'''(((((()))******++++++*********++++++,,,,,,---,,,,,,---...---,,,+++*********++++++***)))'''&&&&&&(((*********+++000333...++++++...---)))(((******)))((()))++++++)))(((,,,,,,++++++++++++++++++)))+++---...---,,,+++,,,&&&(((******)))(((((((((+++))))))---444888888555666777888555222111333666,,,++++++***+++---...///000...,,,+++,,,,,,+++***&&&&&&&&&'''((())))))***)))))))))***)))((((((''')))(((((((((''''''''''''''''''((()))***)))))))))******))))))((((((''''''...,,,***'''&&&&&&'''''')))((('''''''''(((***+++%%%&&&((())))))'''&&&$$$(((''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&***))))))******)))&&&$$$(((((())))))))))))((((((((())))))))))))'''%%%$$$(((''''''&&&&&&((()))***(((((()))+++,,,***'''$$$***))))))***++++++)))'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&((((((***(((''''''(((((('''&&&&&&''')))'''%%%$$$''')))'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%&&&((()))*********)))(((((())))))))))))((((((+++)))&&&&&&(((+++,,,,,,***))))))***,,,,,,+++)))++++++************++++++***)))((()))***+++***((('''+++---)))'''(((((('''(((+++------+++)))+++---***)))((((((((()))+++,,,)))))))))***,,,,,,+++***+++---///---***(((((())),,,---...,,,)))'''''''''''''''''')))++++++)))'''%%%&&&(((******)))'''&&&...,,,)))&&&&&&'''***,,,%%%&&&(((******)))'''&&&))))))(((((((((((())))))((()))***+++,,,++++++***///)))&&&)))---***,,,+++***(((''''''''''''(((((((((((('''))),,,///...+++***,,,+++((('''***'''(((***+++++++++***))),,,(((%%%'''---///***%%%***&&&!!!!!!$$$%%%$$$)))'''&&&'''((()))((('''************************))))))(((''''''((()))******(((''''''((())))))(((###'''(((&&&'''++++++(((((((((((((((((()))******+++******)))(((''''''&&&***)))((('''((()))+++---'''&&&&&&'''***++++++***,,,&&&%%%)))+++''''''***,,,+++***((('''&&&&&&&&&***))))))***+++,,,+++***&&&&&&&&&(((******(((&&&(((((())))))))))))((((((,,,'''---%%%000&&&+++&&&)))))))))((((((((((((((('''(((((()))***+++++++++---+++***+++.../////////+++---///...---+++***+++)))))))))+++------+++(((..................---------,,,+++******,,,---///++++++,,,...000111///...,,,)))***---...,,,,,,///...)))''')))***))))))+++...,,,)))((())))))'''&&&************+++,,,------000///---+++******+++,,,//////.........+++'''$$$*********))))))))))))))))))******+++,,,...///000+++,,,---///111///,,,)))+++***))))))+++...333555333222///,,,---000---'''000---///444333---***------+++((())),,,...---+++...+++,,,444:::;;;<<<===333333222222222222222222........................222111...,,,++++++---...&&&&&&''''''((())))))*********)))))))))(((((((((+++***(((&&&&&&''')))***((((((((((((((()))))))))***)))))))))(((((((((''',,,+++)))'''&&&&&&'''''')))((('''''''''(((******''''''((())))))(((''''''))))))(((((('''((((((((((((''''''''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''''''''+++(((%%%"""!!!###%%%'''***)))))))))***)))'''$$$'''(((((())))))(((((('''((())))))))))))'''%%%$$$(((''''''&&&'''((()))***(((((()))***+++***'''$$$((((((((()))++++++)))'''(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))))))))(((&&&'''(((((('''%%%&&&''')))'''%%%%%%''')))'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%&&&((()))*********)))***)))(((''''''((()))***,,,***((('''((()))*********))))))***,,,,,,+++)))******))))))))))))*********)))((()))***+++***(((((((((&&&$$$&&&)))&&& %%%(((+++,,,+++***,,,...******)))))))))***+++,,,))))))))),,,///000000///,,,...000///,,,++++++---------,,,,,,+++***((('''(((((((((***,,,,,,***)))(((((()))******)))((('''***(((&&&$$$$$$%%%''')))******++++++***((('''&&&)))(((((((((((((((((()))((()))***++++++++++++***...)))&&&'''++++++$$$((((((((((((((()))******++++++***)))((((((+++...---******,,,+++(((''')))((()))***+++++++++******+++)))'''(((+++,,,)))&&&---)))&&&%%%&&&((((((((()))'''&&&'''((()))(((''''''''''''''''''''''''''')))(((((((((((()))***++++++)))(((((()))***)))((($$$((()))'''(((++++++((()))(((((((((((())))))************)))((('''''''''***)))((('''''')))+++,,,***((('''((()))***)))(((---(((&&&***+++)))(((+++,,,+++***)))((('''''''''(((((((((***,,,,,,***((('''&&&'''(((******(((&&&&&&''''''((((((''''''&&&+++&&&,,,$$$///&&&,,,'''++++++***))))))((('''''''''(((((()))******++++++***)))((()))+++,,,,,,,,,***,,,...---,,,************)))((((((***++++++***,,,,,,---------------,,,///...,,,+++***+++,,,------,,,,,,---......,,,******((()))---...,,,---000---(((&&&)))***((((((***,,,***))))))***+++***))),,,+++******)))***++++++///...,,,***))))))***+++///...---------,,,)))&&&***)))))))))))))))))))))******++++++,,,...///000,,,+++,,,---///...,,,)))...---++++++---000444666---///...)))(((+++---,,,---+++---222222---+++---)))(((&&&(((***+++***(((...+++,,,222777888888:::666555333111///---,,,,,,+++++++++,,,,,,---//////000///...---,,,+++******&&&&&&''''''((()))))))))+++***)))((('''((())))))+++(((%%%###$$$&&&)))+++)))((('''''''''((()))***))))))))))))((((((((((((***)))'''&&&&&&&&&'''(((((((((''''''(((((()))***))))))((((((((()))))))))+++***))))))(((((((((((())))))''''''''''''))))))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))***'''###!!!%%%'''***)))((()))))))))'''%%%&&&''''''''''''''''''&&&(((((()))))))))'''&&&%%%(((''''''''''''((())))))(((((((((***+++***'''$$$'''&&&&&&(((******)))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******)))(((((())))))***((('''&&&&&&''''''&&&$$$&&&'''((((((&&&&&&'''((('''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&'''((()))******)))))),,,***'''%%%%%%'''***,,,---+++((('''((()))((('''))))))(((***+++,,,+++)))))))))(((((((((((())))))***)))((()))***+++***(((,,,(((###"""(((,,,&&&###%%%((()))***+++---...******)))))))))***+++,,,*********+++...//////...***,,,---...---,,,---...+++***)))***,,,,,,)))&&&(((((((((***,,,---,,,***+++******))))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((---,,,***((('''&&&%%%%%%))))))(((((((((((())))))((()))******++++++******---)))&&&&&&)))+++***(((((((((((((((((()))******---,,,,,,)))((((((***,,,,,,))))))++++++'''''')))((()))***+++++++++***************))))))((((((''',,,+++))))))*********))))))'''&&&'''((()))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))+++,,,------+++))))))******)))(((&&&)))***((())),,,,,,)))))))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''')))((('''''''''(((***+++,,,+++))))))))))))'''&&&---)))(((***,,,******+++,,,,,,***)))(((((((((((('''((()))+++---,,,***''''''''''''(((******)))''''''(((((())))))((((((''')))$$$+++###///'''---(((------,,,***)))((('''&&&((((((((()))******++++++)))((('''(((***+++++++++)))+++,,,,,,***))))))***+++)))&&&&&&(((***++++++******+++,,,------------111///---,,,******++++++///...---------+++(((&&&***'''(((,,,---,,,,,,000+++'''%%%(((***((((((******)))(((***,,,...------...,,,***((('''((()))***---,,,+++)))))))))******...---++++++,,,,,,***)))))))))))))))))))))******++++++++++++,,,---...///,,,+++***+++,,,,,,+++***...---,,,+++,,,///111333***......((($$$(((---///+++***,,,000000---+++,,,+++***+++,,,......,,,***---***+++000444444444666888666333000---+++******))))))))))))+++---///000------......---+++((('''''''''''''''(((((())))))***)))'''%%%%%%&&&((()))'''&&&$$$######%%%'''((()))(((&&&%%%&&&''')))+++))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&(((***+++,,,,,,***)))((((((((((((***)))(((''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''(((((()))'''###!!! """%%%'''***((('''((()))((('''%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''((()))))))))(((&&&%%%''''''''''''((((((((()))((((((((()))***)))'''$$$&&&%%%%%%''')))******(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&'''(((*********)))(((***)))(((''''''((()))***,,,***((('''((()))(((''')))(((((()))+++,,,***)))((((((''''''''''''((((((***)))((()))***+++***(((000,,,'''&&&+++///)))###$$$&&&((()))***++++++((((((((()))))))))******,,,***(((((())))))(((''''''((()))++++++,,,,,,---)))'''%%%(((,,,---((($$$(((''''''(((+++,,,+++***++++++)))((('''''''''''''''((())))))***************)))'''$$$######$$$%%%++++++************++++++))))))*********************)))''''''(((***+++,,,,,,+++***(((''''''''''''++++++***(((''''''***,,,+++((((((******'''''')))(((((()))))))))************+++,,,***'''%%%''')))))))))))))))))))))(((((()))'''&&&'''((()))((('''))))))))))))))))))))))))((((((((()))+++,,,---......,,,***)))******)))((((((+++,,,)))***,,,,,,)))************))))))((((((***)))))))))(((((((((''')))((((((''''''((()))))),,,***))))))***)))(((&&&,,,***((()))************,,,,,,***))))))((((((((('''(((***---///...***'''(((''''''((()))***)))(((******++++++++++++******(((###***"""///'''...***---,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))************+++***((()))+++,,,,,,+++(((***+++***)))((()))******(((&&&&&&(((*********)))***+++,,,---.........000///---,,,+++++++++,,,///...---------+++(((&&&+++((())),,,,,,******---***&&&%%%)))***(((((()))***))))))+++---///...------+++)))''''''((()))++++++***))))))((())))))***---+++******+++,,,,,,+++)))))))))))))))*********************++++++,,,------+++)))(((***+++++++++******))))))***+++,,,---***......***'''***,,,,,,++++++,,,......,,,******+++,,,...000111000...,,,,,,)))***///222111333666666444111///------------+++***))))))***,,,///000++++++,,,,,,,,,,,,++++++''''''''''''(((((((((((()))'''%%%$$$$$$$$$&&&'''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&)))(((&&&%%%%%%''')))***(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&''''''(((((((((((((((((('''%%%$$$%%%''')))+++,,,,,,***)))((((((((((((***)))(((''''''((()))***(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&'''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''((()))))))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''((())))))'''%%%'''%%%%%%&&&(((******)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''(((((())))))'''&&&'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&'''''')))******)))(((((('''((()))******)))(((''')))'''&&&''')))******))))))(((((()))++++++***(((((((((''''''''''''((((((***)))((()))***+++***(((...///---***+++---***%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''(((((((((((((((+++)))'''&&&'''((('''&&&''''''(((***+++,,,,,,,,,***((('''***//////+++%%%'''&&&%%%&&&)))******)))***)))(((&&&&&&%%%%%%%%%((((((***++++++++++++***(((&&&%%%######%%%'''(((---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---******))))))))))))))))))'''(((((((((((((((((())),,,+++***((('''''''''''''''''''''&&&%%%'''***---***''''''***)))&&&&&&)))''''''''''''(((((()))))))))+++,,,)))%%%$$$&&&)))'''((()))***)))((((((((()))'''&&&'''((()))((('''(((((((((((((((((((((((('''((()))***+++,,,---------+++))))))***+++***)))))),,,,,,******,,,+++((())))))***+++******)))((())))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((())))))***)))((()))***+++***)))***)))((('''(((******(((++++++***)))(((((((((((()))))),,,...000///+++((()))((('''((()))******)))******++++++++++++******(((###)))!!!...'''///+++***************+++++++++)))))))))))))))*********+++***((()))***++++++***((()))***)))(((((()))+++''''''''')))++++++)))'''++++++,,,...////////////---------------------...------,,,---......+++)))---******,,,+++'''''')))***&&&%%%)))+++)))(((***,,,++++++,,,......,,,+++***)))((('''((()))+++,,,))))))))))))))))))******,,,***))))))+++,,,,,,,,,(((((())))))***************)))))))))))))))******---***(((((()))***++++++((())))))))))))*********+++------+++,,,---)))###---......---,,,,,,***((((((***---......---,,,+++,,,***+++///111111333888333111...,,,++++++,,,------,,,,,,++++++,,,---...++++++******+++---000111''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&'''(((***++++++)))&&&%%%((('''&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''((('''&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&%%%$$$%%%''')))***+++***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&)))'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''((())))))((('''&&&&&&''''''((()))(((((((((((('''''''''((((((&&&%%%((('''&&&&&&(((******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&((('''&&&&&&''''''&&&$$$((('''''')))******(((&&&'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&'''((()))******)))((('''%%%'''***,,,,,,***'''%%%'''&&&&&&''')))******)))((((((''')))***+++***(((((((((''''''''''''((((((***)))((()))***+++***((()))...000,,,)))******))))))(((''''''((((((&&&$$$&&&'''((()))))))))(((((()))'''&&&'''))),,,------+++******+++---...---+++---,,,,,,///222111---)))(((&&&%%%%%%'''((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((('''((('''&&&&&&''')))+++---------,,,,,,,,,,,,------******)))((((((((())))))''''''((()))((('''%%%$$$((((((((((((((()))******%%%%%%%%%%%%$$$&&&))),,,)))&&&&&&))))))&&&&&&)))(((((('''''''''((()))***)))***+++(((%%%$$$'''***''')))++++++***)))***+++)))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***+++++++++++++++***((((((***+++*********------***)))+++***''''''(((***+++++++++***)))))))))))))))((((((((((((************))))))))))))((('''''')))+++------,,,)))***(((&&&'''******'''******)))((((((((((((((()))***+++---///...,,,)))***((('''''')))*********'''(((((())))))(((((('''(((###))) ---&&&...***(((((())))))***++++++,,,))))))))))))))))))*********(((''''''((())))))(((((()))***)))((((((***,,,''''''(((***,,,,,,)))''',,,,,,---...////////////,,,,,,------............,,,+++,,,---//////---+++---***)))+++***'''&&&(((***&&&&&&+++---+++)))+++---,,,,,,---...---+++((((((((())))))***+++,,,,,,(((((())))))*********++++++))))))***,,,,,,,,,+++((((((((()))******++++++******))))))((()))))))))---+++((((((***+++++++++***+++,,,------------,,,+++---------//////(((...000000---,,,...---***+++---///000///......///---,,,,,,///000///222777222///,,,)))''''''((()))---------------,,,,,,,,,,,,+++))))))***...111333((((((((((((((((((((('''((((((((('''''''''&&&&&&))))))))))))(((&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((((()))))))))***((((((((()))((((((''''''%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))***))))))(((((('''(((((((((%%%&&&((())))))(((&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''((()))'''%%%%%%&&&(((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&((()))))))))(((''')))'''&&&'''((((((&&&%%%+++)))'''''')))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++***((('''&&&)))(((&&&'''(((((('''%%%((('''''')))++++++(((%%%'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&'''((()))******)))(((''''''((()))******)))((('''((('''''''''))))))((('''(((''''''(((***+++)))((()))(((((((((((((((((()))***)))((()))***+++***(((''',,,///+++)))***++++++***)))'''''')))(((&&&###((((((***+++++++++***)))***(((&&&'''***---///000---,,,***+++------+++(((,,,---000111111///---+++***(((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''(((***,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***)))((('''(((((())))))'''&&&'''((((((&&&$$$((((((((((((((()))******'''''''''%%%$$$%%%(((+++(((&&&&&&((((((&&&&&&)))***))))))((()))***+++,,,))))))(((&&&%%%&&&(((***(((***,,,+++))))))+++---)))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))*********)))))))))((('''''')))++++++******------))))))***)))&&&&&&''')))+++,,,,,,++++++(((((((((((())))))))))))+++++++++++++++***))))))((('''''')))+++------,,,)))+++)))&&&''',,,+++''')))((('''''''''''''''''')))))))))+++,,,,,,***)))+++)))'''''')))***+++***&&&''''''((((((''''''&&&)))$$$))) ,,,%%%---***((()))))))))))))))))))))***)))))))))))))))))))))+++)))(((((()))***)))((()))******)))((()))+++---))))))((()))+++,,,+++))),,,------.........------..................------+++++++++,,,------+++)))***''''''******''''''******'''''',,,...,,,+++,,,,,,+++,,,---...---***((()))***+++,,,,,,++++++***'''((()))***++++++++++++***))))))+++,,,,,,+++)))'''(((((()))******++++++,,,,,,+++***************,,,+++)))***+++,,,+++***+++,,,...000111000000///,,,000222000000111---''',,,000000---...222222//////111222222000000111333000......///---+++...444000...+++)))(((***,,,...(((***+++---------,,,++++++*********+++,,,......(((((((((((((((''''''''')))))))))***))))))(((''')))'''%%%$$$""""""""""""%%%&&&''''''(((((('''''''''((((((((())))))******))))))******)))(((''''''%%%%%%'''((((((((('''&&&'''''''''(((((()))++++++(((''''''''''''(((((()))$$$%%%(((******(((%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))(((&&&$$$$$$&&&(((***)))'''%%%%%%&&&(((((('''&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((())))))(((''''''%%%&&&((()))))))))(((''')))'''&&&&&&''''''&&&%%%,,,***(((((()))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,+++***((('''***(((''''''(((((('''&&&(((''''''))),,,,,,(((%%%'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&(((((()))******)))((('''))))))(((((((((((())))))***)))(((((()))(((&&&$$$(((''''''(((***+++)))((())))))(((((((((((())))))***)))((()))***+++***((()))---...,,,+++---...,,,***(((''''''))))))'''$$$)))***+++,,,---,,,++++++,,,***'''''')))+++,,,------+++))))))+++***'''$$$))),,,///000...,,,))))))---***((('''((((((((('''%%%&&&(((******)))'''&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))******+++******************++++++***)))'''''''''((()))+++(((%%%%%%(((***(((&&&,,,+++***((('''''''''''')))))))))'''%%%%%%(((***(((%%%%%%((((((&&&&&&))),,,+++*********+++------)))(((&&&%%%&&&''')))***''')))***)))''''''***---)))'''&&&'''((()))((('''(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((&&&%%%''')))+++++++++***,,,,,,)))(((***(((%%%%%%'''))),,,------,,,,,,(((((((((((()))))))))))),,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***)))((()))+++---,,,+++***,,,+++'''(((------((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''(((******)))(((+++)))'''''')))+++++++++(((((())))))))))))((((((***$$$))) ,,,%%%---)))******))))))((((((''''''*********)))))))))))))))---,,,******+++,,,,,,+++*********))))))))),,,...,,,***(((((()))+++,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++000000//////...---+++++++++******+++,,,+++)))''''''%%%&&&)))***))))))---***'''(((---///---+++,,,*********,,,...---+++(((+++,,,---...---+++)))''''''((()))+++,,,,,,,,,,,,))))))***,,,---,,,***''''''(((((()))***+++++++++......---,,,++++++++++++,,,+++***+++,,,---+++******,,,...000111111000//////555888555222333444333***///000...///555666333---...000///---,,,///222333111000///+++(((***000...---++++++,,,000444666$$$&&&***,,,...---,,,+++******+++,,,+++***)))(((+++)))&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))&&&'''((((((&&&%%%&&&'''&&&''')))******)))((('''))))))((()))***)))'''%%%)))&&&%%%'''+++,,,(((###'''******''''''******'''***&&&&&&+++***%%%$$$(((+++***(((&&&&&&&&&'''''''''((()))******)))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((***))))))(((((((((((()))&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((())))))((('''&&&%%%+++***((()))******)))(((&&&'''(((((('''(((***,,,***)))(((''''''((()))***(((((((((***,,,,,,***((('''''''''''''''((())))))"""%%%(((+++---+++)))(((&&&((()))(((+++...,,,((((((((())))))))))))((((((&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''(((((((((((($$$%%%&&&'''((((((((((((((()))+++***(((''''''((()))((((((((((((((())))))---+++'''&&&%%%%%%$$$###(((++++++((('''(((&&&!!!(((***,,,+++)))&&&&&&&&&(((((()))************))),,,------+++******,,,...***)))***+++,,,+++(((%%%---((()))111555000***(((...,,,)))''''''&&&$$$"""######$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&((((((((()))******++++++,,,)))&&&&&&***,,,---,,,------+++***((('''''''''%%%%%%&&&''')))***,,,---000---***'''&&&&&&((()))---,,,***)))((((((((()))'''&&&&&&&&&'''((()))***111---((('''))),,,---,,,&&&&&&&&&'''''''''(((((((((***,,,,,,+++)))))))))&&&''''''((()))******+++$$$'''***)))%%%"""!!!!!!---***(((((())))))'''$$$))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((,,,+++,,,---//////---,,,)))(((''''''***+++++++++++++++***)))(((((())))))...((('''---///***'''(((************))))))))))))---+++)))((('''((()))***)))******)))'''&&&''')))((((((''''''''')))***,,,***)))((()))***+++***((()))((('''&&&&&&'''((()))+++)))''''''((())))))((((((((((((((()))***+++,,,,,,***(((''''''(((***,,,...111111---***++++++))))))))))))(((&&&''')))+++,,,+++*********,,,///000111///------...---***'''(((((()))+++------+++))),,,)))))),,,,,,)))))),,,)))******+++---.../////////---+++***,,,.........***,,,++++++---000,,,&&&(((((()))***+++,,,,,,---,,,+++***((((((((()))************)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++)))(((***,,,------222111111111222444555666666222333;;;???:::666555444555666777888777666555555333000...---...000111555111,,,******,,,---...***+++---,,,***)))))))))))))))(((((()))***++++++******+++,,,+++***)))(((***(((&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((%%%'''((('''&&&&&&'''(((###$$$%%%'''((()))******((((((((()))++++++)))''')))&&&%%%'''++++++((($$$'''))))))''''''))))))'''***&&&'''******%%%%%%(((((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''(((((()))''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))((((((((((((((((((((('''''''''+++***((()))******)))(((''')))************+++---******)))(((((('''(((((((((((((((***+++,,,***((('''''''''''''''((())))))$$$&&&(((***+++***)))(((((())))))&&&''')))'''###)))************))))))(((&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&(((***+++***)))''''''((()))((((((((((((((())))))---***'''&&&%%%%%%$$$###&&&))))))'''''')))(((%%%)))***+++***(((%%%%%%%%%''''''((()))))))))))))))+++++++++***)))***---000,,,,,,,,,,,,---,,,)))&&&)))$$$%%%---222000,,,+++---+++)))(((((()))(((&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((())))))******+++...+++))))))+++------,,,+++)))''''''((())))))''''''''''''(((((()))***+++///---***((('''''')))***,,,+++)))(((''''''((()))))))))((((((((((((((((((///+++'''&&&(((***+++***''''''''''''(((((((((((()))+++,,,,,,+++)))))))))((((((((()))***+++++++++!!!%%%((()))((('''''')))+++)))''''''((()))'''$$$))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******+++++++++---...///---+++***)))(((((())))))((('''++++++*********)))))))))+++&&&%%%***---***(((***************))))))))))))***)))'''%%%%%%&&&'''(((***(((%%%&&&(((***)))((())))))((('''((()))***+++***)))((()))***+++***((()))(((''''''''''''((()))(((''''''(((+++,,,,,,+++******)))))))))))))))***++++++************++++++666888777111---,,,+++(((***++++++***))))))+++---***)))))))))+++---000222///---,,,---......,,,)))******+++---...---***'''+++((((((++++++((((((+++))))))***+++,,,---......---,,,,,,,,,......,,,+++)))******))),,,///---((()))))))))***++++++,,,,,,,,,+++)))((((((((()))***###$$$%%%'''***---///111++++++++++++++++++,,,,,,...---,,,,,,---///111111222333444666666777666666:::555555:::<<<888333333444555777999:::;;;;;;:::222111///---,,,---...///555222...,,,,,,,,,+++******,,,---,,,***)))*********************+++,,,,,,,,,,,,------,,,+++***)))((('''&&&'''((((((&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((())))))))))))((('''$$$&&&''''''&&&&&&((()))''''''&&&&&&''')))***+++((('''((()))+++,,,+++)))((('''&&&(((***+++((($$$%%%((((((%%%%%%((((((%%%(((&&&'''))))))&&&%%%'''%%%%%%&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((''''''(((((()))***''''''''''''''''''''''''++++++******))))))(((((()))((('''''''''((()))***+++***((())))))***(((''''''***,,,---,,,,,,,,,---)))))))))))))))((('''&&&)))(((((()))++++++***((((((''''''''''''(((((()))'''(((((()))))))))(((''')))***(((%%%&&&)))'''###++++++++++++******)))((((((((((((((((((((('''&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%(((***++++++)))(((((()))))))))(((''''''(((((())),,,***'''%%%&&&&&&%%%$$$$$$''''''%%%&&&***,,,***)))+++,,,+++(((%%%$$$$$$'''''''''(((((((((((((((+++,,,+++++++++---222555///............---***''''''###$$$)))---,,,***)))&&&$$$######%%%&&&&&&%%%+++***((('''&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))******///---,,,,,,------,,,+++,,,'''$$$$$$((()))'''###)))))))))(((((((((((((((,,,+++)))''''''((()))***,,,***(((&&&&&&&&&((()))++++++******)))(((((('''///,,,***)))***++++++***'''''''''((((((((()))))))))+++---,,,+++)))))))))((())))))******++++++,,,"""%%%(((*********+++,,,((('''&&&&&&(((((('''&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++*********,,,------,,,***+++***)))))))))(((%%%"""(((((()))******)))'''&&&((($$$$$$'''***)))***,,,************)))))))))))))))((('''&&&%%%&&&'''(((+++&&&!!!###)))---,,,)))******)))((((((((())))))***)))((()))***+++***((()))((((((''''''(((((())))))))))))+++------+++))),,,+++***)))((((((((((((***+++,,,------,,,+++***222555555///+++******''')))***+++*********,,,...((((((((()))+++...111222---,,,,,,---......---++++++,,,---//////---)))%%%***''''''******''''''***(((((()))***+++,,,,,,---*********,,,---+++(((%%%(((******(((***...---)))************************+++***))))))((()))))))))(((((('''(((((()))***++++++++++++,,,,,,---------000000000111222444555666333555888::::::999777666;;;666444888:::777444333444555777:::<<<>>>???@@@///...---,,,+++++++++,,,333111000//////---)))'''***,,,---,,,***)))***+++,,,,,,++++++,,,,,,------.........------+++***)))((('''((()))******'''%%%(((''''''&&&%%%$$$$$$###&&&''')))******)))'''&&&###%%%''''''''''''(((***///---+++(((((((((***+++***)))((()))++++++***)))(((''''''(((******'''%%%%%%''''''%%%%%%''''''%%%'''&&&'''(((((('''&&&&&&$$$%%%'''((()))((('''''')))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))((((((''''''(((((()))***''''''''''''''''''''''''++++++******)))((('''''')))((('''&&&&&&(((***,,,+++***(((((())))))(((&&&'''***---...---+++++++++%%%&&&((()))))))))(((''')))(((((()))++++++***)))((((((''''''''''''((()))))))))((('''''''''''''''((()))(((&&&(((,,,,,,(((***************)))((('''(((((())))))((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((***++++++***))))))***))))))((('''''''''((((((+++)))&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''$$$%%%***,,,++++++,,,---,,,)))&&&%%%$$$'''''''''''''''((())))))------...---...222777;;;111///.........,,,)))'''***'''&&&''')))((('''&&&$$$"""!!!"""$$$%%%%%%%%%+++***(((&&&&&&&&&((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))...------------,,,***)))000)))######''''''###)))))))))))))))((((((''')))((('''&&&&&&'''((()))+++)))'''&&&%%%&&&'''(((++++++++++++******))))))+++******)))))))))((('''&&&&&&'''''''''((((((((()))+++------+++)))(((((((((((()))))))))*********((()))*********)))((((((''''''''''''((())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++)))))))))+++,,,---+++)))*********++++++)))&&&###%%%&&&((())))))'''&&&$$$(((&&&%%%&&&((()))+++,,,************)))))))))(((+++******)))))))))***+++***&&&###%%%***...///...++++++***))))))(((((('''***)))((()))***+++***((()))(((((((((((((((((())),,,++++++,,,,,,***'''$$$******)))(((((((((((((((***++++++++++++++++++***)))---...+++))),,,---+++'''((())))))((()))***,,,(((((()))***+++---///000------------...---,,,+++++++++---///000...***&&&***''''''******''''''***'''(((((()))***+++++++++)))((('''(((((('''%%%"""***,,,+++((((((+++,,,)))+++++++++*********))))))******))))))))))))))))))++++++***))))))((()))))),,,,,,------...///000000111222444555666666888999555666888999999999777666777444222444777888777666444555777999;;;===???@@@---,,,,,,,,,,,,++++++***...///000111111...***&&&)))***+++***)))(((***+++---,,,,,,,,,,,,,,,------......---,,,+++******)))(((((((((***++++++)))'''$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%'''(((******((('''%%%###%%%''''''''''''(((***000...***((('''(((***+++---+++))))))))))))(((&&&'''''''''((())))))'''&&&$$$''''''$$$$$$''''''$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((((((((('''%%%$$$)))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''''''''''''''&&&$$$$$$$$$$$$%%%'''((((((''''''&&&&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((******)))(((''''''&&&&&&)))((('''&&&''')))+++,,,+++***(((((()))((('''%%%&&&(((+++,,,+++***))))))"""$$$&&&(((***************(((((((((***+++***)))((((((''''''''''''((((((***)))((('''&&&&&&''''''''')))(((&&&(((++++++'''(((((())))))(((''''''&&&(((((())))))((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&''''''((())))))((((((''')))++++++)))((()))***))))))((('''''''''''''''***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&(((((($$$%%%)))+++)))+++---...---***'''&&&&&&(((''''''''''''((()))***,,,,,,---...///222777;;;000...---,,,,,,+++(((&&&))))))(((&&&'''((('''&&&***(((''''''((()))((('''((('''&&&%%%%%%''')))+++&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))))),,,,,,,,,,,,***)))((('''///)))######'''(((###'''((())))))***))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))(((''''''&&&''''''(((((()))***+++,,,,,,++++++&&&'''((((((&&&%%%######%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''***,,,------***((((((((('''''''''(((((((((((((((+++******)))((('''&&&%%%'''((()))))))))***++++++************************((((((((()))))))))******)))((()))***,,,,,,***)))))))))***,,,---,,,)))'''&&&''')))******)))'''&&&)))))))))'''''')))++++++************)))))))))(((+++++++++++++++++++++,,,((((((((()))***,,,000222,,,,,,+++***)))(((''''''***)))((()))***+++***(((((())))))))))))))))))(((+++******++++++)))&&&###((((((''''''((()))******,,,***)))(((((()))***,,,&&&+++---++++++///111000''')))******))))))***+++************++++++,,,---/////////...---+++******)))***,,,...000///,,,)))+++))))))++++++))))))+++((((((((())))))******+++,,,***'''&&&'''''''''&&&,,,...---)))'''******(((,,,,,,++++++***))))))))))))))))))*********))))))''''''((()))+++---///000++++++,,,---...///000111222555777888777666777999777777666555555555666666555333111111444777777444444444555666888999:::;;;---------,,,,,,,,,,,,+++***+++---000111///+++'''((())))))((('''''')))+++---,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,+++***))))))))))))(((((()))++++++***((( !!!###%%%''')))***&&&'''(((((((((((('''&&&$$$&&&''''''&&&&&&((())))))'''&&&%%%&&&(((+++---...+++)))(((((('''&&&%%%&&&'''((())))))((('''&&&$$$''''''$$$$$$''''''$$$$$$''''''&&&&&&((((((%%%(((((((((''''''%%%$$$$$$(((''''''''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&''''''((()))(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&***)))((((((((()))***++++++***((((((((((((&&&%%%&&&(((******)))((((((((("""###%%%''')))******+++***)))'''((()))++++++***)))((((((''''''''''''((()))(((((('''&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&'''$$$&&&''''''((((((''''''&&&(((((((((((((((((('''&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&'''((())))))))))))&&&(((******)))(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&''''''''''''))))))&&&&&&))))))'''***,,,---,,,***(((''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))''')))***+++,,,...111444///---+++*********(((&&&%%%'''(((&&&'''***+++)))+++)))'''''''''((('''&&&'''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((((())))))(((((((((&&&''''''(((((()))*********++++++***'''&&&'''(((***&&&###$$$(((***(((%%%'''''')))******)))((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''(((***+++,,,,,,++++++(((***------+++(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((***,,,------***((('''((('''''''''''''''''''''''')))'''&&&'''((()))(((&&&((()))++++++******+++,,,************************((((((((()))))))))******)))))))))+++,,,,,,+++))))))((()))+++---...,,,+++******,,,------,,,,,,+++'''***+++(((''')))+++***************))))))))))))(((((()))))))))))))))***''')))++++++***+++...000++++++++++++***)))((('''***)))((()))***+++***(((((())))))******))))))(((''''''''')))++++++)))'''''''''''''''((()))***+++,,,***(((&&&&&&(((***,,,%%%)))+++)))(((,,,---,,,***,,,------,,,++++++,,,++++++++++++++++++++++++///000000///,,,***)))***))))))***,,,...///---+++,,,)))))),,,,,,)))))),,,(((((())))))************000---***((()))***+++++++++//////+++)))******(((,,,+++++++++******))))))(((((()))************)))++++++***++++++---......))))))+++,,,...///000111444777;;;;;;888555555666777666444333222333444444555444111///111444222...222222222222333444555666------,,,,,,,,,,,,------((((((***---///...+++))))))))))))(((''''''***,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))******((('''%%%&&&((())))))((("""###$$$%%%'''((()))***''''''''''''''''''''''''%%%'''((('''&&&&&&'''(((&&&%%%%%%%%%&&&(((+++,,,,,,***'''&&&&&&'''&&&%%%&&&''')))))))))(((''''''%%%((((((%%%%%%((((((%%%###''''''%%%%%%)))(((%%%''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''(((((()))***(((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((*********))))))))))))))),,,***((((((((('''&&&$$$'''((())))))''''''((()))&&&&&&&&&&&&'''((())))))+++)))'''''')))++++++***))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&))))))(((((((((###%%%&&&'''((()))))))))(((&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''(((((()))))))))((((((%%%&&&((((((((('''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&(((((('''%%%((()))''''''******'''''')))+++***)))'''''''''%%%$$$###"""###$$$&&&'''%%%''')))******+++,,,......,,,************)))((("""''')))&&&&&&)))***&&&(((&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$))))))))))))))))))))))))))))))************))))))''''''((())))))******+++)))******(((&&&%%%'''***)))'''&&&''')))******)))((()))***+++***(((&&&%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***,,,,,,***(((&&&((()))***+++,,,+++)))((()))---111222...***((('''(((((((((((())))))))))))+++,,,...---***(((''''''((((((((((((((('''''''''(((&&&%%%&&&)))***)))(((''')))+++***(((((()))+++************************)))))))))*********++++++***)))***+++------+++))))))(((((()))+++---,,,++++++++++++,,,,,,,,,------"""(((***'''&&&)))+++***************))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))+++++++++***)))***++++++,,,+++***((((((***)))((()))***+++***(((((()))************)))((((((''''''(((***,,,+++***(((((('''''''''(((((()))++++++***))))))***++++++$$$(((***'''&&&)))***)))+++---///...,,,*********))))))***+++++++++++++++---///000///,,,******,,,+++***)))***,,,,,,+++***+++((((((++++++((((((+++))))))************++++++---,,,******,,,,,,,,,+++(((---000---+++,,,---++++++++++++***************'''((()))***+++******)))///...---+++***)))))))))++++++---...000222333444777;;;???>>>888444333333555555444444333222111111222222000---///333111***////////////000111333444...---+++******+++---...)))(((((()))++++++***(((***+++***)))((())),,,...///......---,,,,,,------++++++*********+++,,,---'''%%%######%%%'''((('''))))))(((((((((''''''&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&'''((((((&&&%%%&&&'''))))))(((''''''((()))******'''%%%%%%&&&'''''''''&&&'''))))))((('''''''''&&&((((((&&&&&&((((((&&&"""'''((($$$%%%))))))$$$&&&%%%$$$$$$%%%&&&((()))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&'''''')))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********************+++***)))(((''',,,***((((((((('''%%%$$$)))))))))(((''''''(((***)))((('''%%%%%%&&&''''''+++)))'''''')))+++++++++***)))((('''''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''&&&$$$'''******+++,,,'''!!!%%%&&&''')))************&&&&&&'''((()))))))))(((''''''''''''((((((((()))*********))))))((('''&&&$$$&&&'''((('''&&&'''(((***)))((('''&&&%%%%%%%%%((('''%%%%%%&&&((((((((("""&&&((('''(((+++***'''$$$&&&((()))'''&&&&&&&&&###"""!!! """$$$%%%&&&(((+++,,,+++++++++,,,...,,,******+++++++++)))$$$)))+++&&&$$$'''&&&!!!)))'''&&&&&&((())))))(((++++++,,,++++++***)))(((******++++++++++++******(((((())))))******++++++)))******(((%%%%%%(((,,,++++++***)))))))))))))))++++++,,,+++***'''$$$"""))))))((((((((('''''''''%%%'''+++......+++(((&&&)))***+++,,,+++)))'''&&&$$$(((---...***&&&###"""************+++++++++++++++,,,...---***(((''''''))))))))))))((((((((((((+++(((&&&''')))***)))'''''')))+++***'''&&&(((*********************************+++++++++,,,,,,,,,*********,,,------,,,******)))'''((()))++++++***))))))(((((()))***++++++%%%)))&&&&&&***,,,***************))))))))))))&&&&&&'''((())))))((((((***(((&&&)))------'''"""******+++,,,+++***)))(((***)))((()))***+++***(((((()))***++++++***)))(((---+++))))))***++++++******)))(((''''''&&&''''''***+++,,,,,,,,,,,,+++***&&&+++,,,******---///...***,,,------***((('''''''''''')))***,,,,,,------+++---//////,,,+++,,,......,,,***)))******)))(((***''''''******''''''******************+++++++++(((((()))+++,,,,,,)))'''%%%+++000...---///000...************************'''((()))+++++++++***)))((((((((()))***,,,---......///000222444666777888999>>>AAA???999333111222333444555666555333000...,,,......,,,///444222+++------------///111333444...,,,***((()))***---...+++)))''''''((()))(((''',,,,,,,,,+++***+++...000111000///...............,,,++++++***+++,,,...///(((((((((((((((((((((((('''%%%###$$$&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((+++(((%%%%%%'''(((&&&$$$+++++++++***)))'''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%)))))))))((((((''''''&&&,,,+++***(((%%%%%%''')))&&&&&&&&&'''''')))******&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&''')))*********)))(((+++***'''&&&'''***...000***)))((()))++++++)))((((((***((($$$$$$'''(((%%%((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&((()))***+++---...---+++((('''((()))+++***))))))***)))'''%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))*********(((''''''(((***((('''&&&&&&'''(((***&&&'''))))))'''''''''((()))((('''&&&&&&'''((((((***)))'''&&&&&&'''((((((((()))*********((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''$$$$$$'''%%%!!!"""((($$$%%%'''(((***++++++,,,---000111...---///...***,,,&&&((()))###&&&***&&&)))'''%%%$$$&&&((())))))))))))))))))*********+++///,,,)))'''''''''&&&%%%$$$'''''''''+++222111+++++++++************++++++---,,,+++)))((((((((((((///---***((('''(((***+++(((''''''''''''(((((())),,,$$$,,,888444///---)))---,,,+++)))))))))******(((+++...///---)))'''&&&,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***)))))))))))),,,+++***)))((((((((((((---+++)))((())))))((('''+++*********))))))((((((++++++++++++++++++++++++)))***++++++***)))((('''(((((())))))))))))((((((***)))))))))++++++)))(((,,,++++++((()))'''''''''''''''((()))))),,,,,,+++***))))))))))))...((('''+++,,,)))))),,,)))))))))******+++++++++...---,,,,,,------+++)))+++)))''''''((((((&&&$$$---+++***(((((()))+++,,,))))))))))))))))))))))))++++++******))))))(((((('''&&&&&&(((+++,,,***'''...,,,++++++,,,---,,,+++++++++,,,,,,+++)))((('''+++++++++************)))+++,,,---.........---,,,)))((('''(((******((('''++++++++++++,,,***&&&###'''$$$///)))111###,,,---************************------,,,,,,,,,,,,++++++,,,------...---,,,+++******+++,,,,,,+++***+++---111...,,,***+++,,,------222333444777:::;;;;;;::::::888777666555222...+++111000///...............,,,***))))))******)))'''---......---,,,+++---///,,,))))))++++++)))))),,,,,,...---***,,,000...'''...)))&&&''',,,///...+++///...,,,+++,,,,,,+++***111111000---***)))+++,,,(((((((((((((((((((((((()))'''%%%%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((***'''%%%%%%'''((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$(((+++---...,,,)))(((''''''&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''(((((((((((((((*********************+++***)))((()))++++++)))((((((***)))%%%%%%((((((&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((,,,,,,,,,***(((&&&'''((()))'''&&&&&&'''((('''%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))***)))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))((('''&&&)))((('''''''''((()))******)))((('''&&&&&&'''(((((())))))***)))((('''&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&(((((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$((($$$$$$''''''$$$%%%***''''''((()))))))))))))))+++...///------...---******%%%((()))$$$''',,,((()))'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&$$$&&&&&&&&&)))///...)))+++******))))))******+++******)))((((((((())))))...---***((('''(((***+++((((((((((((((()))***+++///(((111;;;555---,,,(((,,,+++)))(((((()))******)))+++---...+++)))''''''************************,,,,,,+++***)))(((((()))......---,,,++++++++++++,,,***(((((()))***)))(((+++*********))))))))))))++++++++++++++++++,,,,,,++++++,,,------,,,******(((((())))))))))))(((((())))))((()))***+++)))'''(((((())))))$$$ %%%///(((''''''&&&'''((()))***)))***+++,,,,,,***)))(((+++&&&%%%)))***'''&&&((())))))******+++******))),,,+++++++++,,,,,,***(((---***((()))******(((&&&)))))))))))))))))))))(((************************)))))))))(((((('''''''''&&&%%%&&&))),,,---,,,***)))(((((())),,,.........***+++,,,,,,,,,+++***)))+++++++++************)))++++++---.........---,,,,,,+++***+++------+++***+++*********++++++(((&&&((($$$---'''111%%%---,,,+++++++++++++++*********------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---------,,,***)))(((***++++++++++++,,,......---,,,,,,---///000000444555777999:::;;;999888777555444444444333000...111000...,,,***)))((((((,,,+++)))***++++++)))(((,,,---------++++++,,,...,,,))))))++++++)))))),,,)))++++++))),,,111111,,,---***'''(((,,,///000//////---,,,,,,---------,,,///---+++++++++)))%%%!!!((((((((((((((((((((((((+++)))&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&''''''((((((&&&%%%%%%'''(((((('''###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&)))((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''')))++++++***(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))+++---,,,***'''&&&***)))((()))++++++)))((('''******''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&***+++***)))&&&%%%&&&(((***(((&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&(((((((((&&&%%%&&&''')))((('''&&&&&&'''((()))---+++))))))+++***'''$$$((((((((((((((()))***++++++***((('''&&&&&&&&&'''(((((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''')))'''&&&'''((()))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&%%%$$$"""!!!!!!((($$$"""%%%&&&&&&''')))))))))))))))((('''&&&&&&(((,,,---++++++...---))))))$$$''')))$$$(((---)))***)))'''&&&%%%$$$$$$$$$''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%$$$$$$&&&((())))))&&&(((((((((***------)))+++******))))))******+++((('''''''''(((((()))***---,,,***)))(((((()))***(((((((((((()))***,,,,,,000+++666???555+++***((())))))(((''''''(((*********+++,,,,,,***(((((()))))))))))))))))))))))))))++++++***)))((((((((((((,,,,,,++++++******))))))***)))((((((***+++***)))***************)))))))))*********++++++,,,,,,,,,***+++,,,---------,,,+++((())))))******))))))((()))(((((((((******((('''(((''')))+++***)))+++000)))((('''&&&&&&((()))+++&&&(((+++------+++)))'''***'''&&&)))***'''%%%&&&(((***+++,,,,,,+++)))(((+++*********++++++)))(((---,,,******++++++***(((%%%&&&(((******((('''%%%******************************))))))))))))))))))&&&&&&'''***---...---,,,)))((('''(((+++,,,---,,,***+++,,,---------,,,,,,+++++++++************)))***+++,,,------------,,,,,,++++++,,,------,,,***)))(((((()))+++,,,+++***+++%%%---)))666***000---------,,,,,,++++++******,,,,,,,,,,,,++++++++++++***+++,,,---,,,+++***)))''')))***+++***+++,,,...,,,,,,---///000222333444555777999;;;;;;:::888666777555222111111000///...///...---+++)))((((((''',,,+++***+++,,,,,,***)))+++,,,---,,,+++***+++---,,,))))))++++++)))))),,,***+++***)))+++///000------+++)))((()))+++...000...,,,+++,,,---......------+++)))+++...+++"""((((((((((((((((((((((((+++)))&&&&&&&&&''''''&&&)))(((((('''''''''''''''&&&%%%%%%%%%'''((())))))&&&'''(((((())))))(((((())))))(((((((((''''''''')))(((((('''&&&%%%%%%%%%)))((((((''''''(((((()))%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))((('''$$$ """'''+++&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&(((******((('''&&&((('''&&&%%%&&&'''((()))&&&(((***,,,,,,***(((&&&***)))((()))++++++)))((('''******((((((******'''((((((((((((((((((((((((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((())))))'''%%%%%%&&&'''///,,,)))'''((()))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&''''''%%%%%%%%%''')))(((''''''''''''((()))---***''')))---...***&&&((((((((()))***++++++,,,+++***((('''&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''')))(((''''''))))))(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$###""""""'''$$$"""###%%%%%%%%%%%%))))))))))))((('''&&&&&&&&&)))+++)))***,,,,,,(((+++%%%(((***$$$'''---((()))******)))'''&&&&&&&&&(((((((((((('''''''''''')))'''&&&&&&(((+++++++++***+++++++++,,,---,,,+++******))))))))))))******((((((''''''''''''((((((,,,+++***))))))((((((((('''''''''((()))***+++,,,///+++666???333)))))))))((('''&&&&&&'''((()))******++++++***(((''')))*********************************)))(((((((((((((((+++++++++******))))))(((((('''''')))+++,,,+++************************************++++++,,,,,,---'''(((***+++,,,++++++***)))))))))******))))))))))))((('''(((******((('''---++++++,,,---,,,+++******)))'''&&&&&&'''***+++'''((()))+++++++++***)))+++))))))***+++***'''&&&)))+++---......,,,***(((+++******+++,,,,,,***))),,,,,,++++++++++++***)))&&&'''((()))))))))((('''((((((((((((((((((((((((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((((((***,,,---------,,,000...+++******)))(((&&&------------------,,,,,,+++++++++*********))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,***)))((()))***+++)))''')))''''''(((+++------------'''111///===111444......------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,,,,,,,+++***))))))***++++++******,,,------///111222333333444555555777:::<<<;;;999777666999666222///---,,,+++))),,,+++++++++++++++,,,---,,,++++++,,,...---,,,******+++,,,,,,+++***+++,,,,,,))))))++++++)))))),,,------+++))))))******)))------+++(((&&&'''***---,,,+++***+++---.........---,,,+++---///---&&& ((((((((((((((((((((((((***(((%%%$$$%%%&&&&&&%%%***)))((('''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''')))******************)))(((((((((((((((((('''''''''&&&))))))((('''&&&&&&%%%$$$((((((''''''''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&%%%""" %%%)))&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&''')))******)))'''%%%)))((('''''''''(((***+++&&&&&&'''((())))))*********)))((()))++++++)))((('''******''''''******((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((&&&''''''&&&%%%%%%&&&(((111...***''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''((((((+++'''&&&)))...000---)))''''''((()))***++++++++++++***((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''&&&$$$%%%&&&%%%###&&&''''''(((((((((((('''%%%(((***((()))++++++'''...(((***+++$$$&&&+++&&&%%%'''))))))(((&&&'''(((((((((((((((((('''''''''***(((''''''(((******)))++++++,,,,,,,,,+++***+++***))))))))))))))))))******)))((('''&&&&&&&&&&&&************)))((('''''''''&&&&&&'''((()))***+++,,,(((333;;;111(((******''''''&&&&&&&&&((()))************)))'''''')))+++***************************)))((((((((((((((((((***++++++,,,++++++***)))''''''''')))+++,,,+++******************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,((()))***+++,,,,,,+++***))))))************)))))))))(((((()))******)))'''---,,,++++++,,,,,,***&&&+++***(((''''''((()))***))))))((('''((()))+++,,,+++******)))***+++)))&&&***,,,...000000...+++***,,,++++++,,,------,,,*********+++***))))))))))))))))))((((((((()))+++,,,************************++++++,,,,,,------......***,,,------,,,+++******444111...,,,***)))'''%%%000000///---,,,++++++***+++++++++*********))))))************++++++,,,,,,(((''''''((())))))(((&&&(((''''''(((+++---......,,,'''333222@@@222333+++---------,,,,,,+++++++++,,,,,,+++++++++***************,,,,,,---,,,+++***,,,---...---,,,+++,,,---111333666666444333444666333777::::::888666555555666333///---,,,+++)))(((***************+++,,,---++++++,,,---///...,,,***)))+++------+++******+++,,,))))))++++++)))))),,,,,,++++++***)))'''((())),,,,,,+++***)))***---000+++))))))***,,,.........,,,---------,,,+++++++++(((((((((((((((((((((((()))&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%******)))(((''''''''''''$$$%%%'''&&&&&&&&&)))+++)))))))))))))))((('''&&&((((((((((((''''''''''''))))))(((((('''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&###%%%''''''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((((()))***)))((('''&&&((((((((((((((()))******&&&&&&%%%%%%&&&(((+++,,,***)))((()))++++++)))(((''')))(((%%%%%%)))+++)))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***%%%&&&'''&&&%%%%%%'''(((---***'''%%%%%%%%%$$$###''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&)))---///...,,,''''''((()))***************)))(((&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((($$$)))+++(((&&&'''&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))))))))%%%)))***((((((+++***&&&000)))++++++$$$&&&***%%%!!!%%%)))***'''%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''***(((%%%%%%&&&''''''&&&(((''')))+++)))&&&&&&******))))))(((((())))))***,,,+++)))((('''&&&&&&&&&)))***++++++***)))'''&&&'''''''''''''''(((((())),,,%%%...777...(((***+++(((((('''&&&&&&''')))))))))******)))'''''')))***))))))))))))))))))))))))***))))))(((((()))))))))&&&'''((())))))(((&&&&&&''''''(((***,,,,,,+++)))*********++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---......------,,,)))******++++++******)))***)))))))))++++++)))((()))+++***)))***---+++(((******))))))(((((())))))+++***'''&&&&&&(((+++---)))***(((&&&'''+++***'''***+++---//////...---,,,,,,++++++,,,......---+++((()))***)))((('''(((***+++***)))((()))***---...------------------------(((((()))***++++++,,,,,,+++---......+++)))((((((111///,,,+++,,,+++***)))222111///---+++******)))+++++++++************)))******))))))******+++,,,)))(((((()))******)))''')))((((((***,,,...---,,,)))%%%111///;;;,,,...)))+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************+++,,,---...---,,,+++...000111000///...///000666888:::888555333555777444777999888444111111333...,,,++++++,,,,,,+++***+++***)))(((((((((((((((******+++---///...,,,***)))+++---...,,,+++++++++,,,))))))++++++)))))),,,)))(((***---,,,)))***---******+++,,,///111444555+++***)))***,,,.........+++,,,,,,***)))))),,,///(((((((((((((((((((((((((((&&&$$$$$$&&&(((((('''+++***)))(((''''''''''''%%%&&&((('''%%%%%%(((***&&&''''''(((((((((((((((******)))))))))((((((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%((((((''''''''''''''''''%%%'''***+++)))&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&''')))***+++))))))))))))((((((''''''&&&'''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''))))))***)))((()))++++++)))(((((()))'''######(((+++***(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))%%%&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''%%%%%%&&&&&&$$$###''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&''''''&&&&&&'''(((''''''((((((((((((''''''&&&'''(((***+++,,,,,,,,,''''''((()))))))))((('''(((((('''&&&&&&''')))***''''''&&&&&&&&&'''((()))'''''''''''''''''''''''''''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''$$$+++)))%%%%%%&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((&&&***+++((((((***)))%%%///(((++++++%%%'''+++&&&###(((------)))&&&&&&'''%%%%%%&&&'''(((((()))))))))'''%%%%%%&&&''''''''''''%%%'''+++)))$$$%%%***))))))(((((((((((())))))+++***)))(((((((((((((((((()))+++++++++)))&&&%%%***)))(((((('''(((((((((///&&&+++333---(((+++******)))((('''''''''((()))''')))***)))(((((((((*********************************)))))))))******+++%%%&&&((())))))((('''&&&''''''(((***,,,,,,***(((*********++++++,,,,,,,,,---,,,,,,++++++*********,,,---.........---,,,+++)))******++++++******)))+++*********,,,,,,***)))'''++++++((((((,,,,,,))))))******+++***)))((('''+++***(((''''''((()))******+++((($$$&&&,,,...+++((()))+++,,,------------+++******+++------,,,+++''')))+++***(((''')))***)))))))))***+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''((()))***+++,,,,,,))),,,...---+++(((((())),,,+++******+++---,,,,,,111///...,,,+++*********+++++++++************)))***))))))((()))***+++,,,***)))((()))++++++)))(((*********+++------+++)))+++&&&000***333&&&,,,+++))))))******+++,,,,,,,,,++++++++++++************+++,,,---...///...------...000222222222333444666888:::;;;999555444777;;;777999999555...+++,,,...***))))))***,,,,,,+++)))******))))))(((((())))))))))))+++---///...,,,)))***,,,...///...,,,+++,,,,,,))))))++++++)))))),,,******...222111++++++///,,,******,,,000333111///...---,,,,,,.../////////...,,,*********+++,,,,,,(((((((((((((((((((((((()))'''%%%%%%''')))***)))++++++)))(((''''''''''''%%%'''((('''%%%%%%'''***%%%&&&''')))***++++++++++++++++++************)))((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$#########******)))&&&$$$$$$&&&((($$$$$$%%%&&&(((***,,,---+++***)))(((''''''(((((($$$%%%'''((((((((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&***)))((()))++++++)))(((((()))&&&!!!!!!'''++++++(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((%%%&&&''''''&&&&&&(((***&&&%%%%%%'''))))))(((&&&'''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''&&&&&&((()))''''''((((((((((((''''''&&&(((*********)))***+++''''''((())))))((('''&&&''''''&&&&&&'''(((***+++'''&&&&&&%%%&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((&&&""""""$$$$$$&&&&&&''''''(((''''''''''''++++++)))(((***(((%%%---'''***+++%%%(((---((((((...222222---)))((()))&&&'''((()))***,,,------***(((&&&&&&(((***+++***'''&&&))),,,***%%%&&&---))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))******+++((()))+++,,,+++)))&&&$$$,,,+++***)))((((((((((((333'''***222---)))+++)))+++***)))(((''''''((()))&&&(((******)))(((((())),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++---...000111111000///---(((((()))+++,,,,,,)))'''*********++++++,,,,,,,,,...------,,,+++***))))))+++,,,,,,---,,,+++)))(((******++++++++++++******,,,+++***+++------+++***)))......(((&&&***+++)))(((***+++,,,+++***'''&&&))))))***))))))((('''''',,,---***%%%(((000222///''''''((()))+++,,,---...)))))))))***,,,,,,+++***''')))+++***(((''')))+++&&&(((***,,,---,,,++++++))))))))))))))))))))))))(((((()))+++,,,---......'''***------***))))))++++++***((()))***,,,+++***///...,,,+++***++++++,,,+++++++++************)))***)))((((((((()))+++,,,)))((('''(((******((('''+++++++++---...---***'''///***111'''..."""---000(((((()))***+++,,,,,,---+++++++++************)))+++,,,.../////////......---///222444555666999;;;888;;;<<<999555555999>>>:::;;;999333+++&&&'''************++++++***(((%%%)))))))))***+++---...///((()))***---///...+++)))***,,,///000...---,,,,,,,,,))))))++++++)))))),,,//////333777444+++)))---...+++)))+++......***%%%111///......000111111000222...***+++///000,,,(((***&&&""""""$$$&&&&&&$$$&&&'''((('''&&&''')))+++((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******)))'''&&&(((***,,,,,,,,,*********)))))))))))))))%%%$$$$$$&&&((())))))((($$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((&&&)))***)))&&&$$$$$$&&&(((%%%"""$$$(((+++)))'''''''''''''''&&&%%%$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((((((''''''''''''((((((---+++'''$$$###%%%(((***'''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))******)))((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))***'''%%%&&&***,,,+++)))(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''(((((()))&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&))))))************))))))(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&+++***)))((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''((()))'''&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%###"""&&&''')))))))))'''%%%###***((('''(((+++,,,***((())))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''((())))))(((((("""'''+++***'''%%%(((,,,***)))(((((()))+++---...(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))(((''''''((()))(((&&&)))'''&&&&&&(((***++++++((()))+++,,,,,,+++)))(((***************)))((('''))))))***)))''''''(((*********---000...))))))---)))))))))((((((((((((''')))******)))(((((()))+++************************(((((()))***************,,,,,,+++******,,,000444)))---...,,,...111///((()))***+++,,,---,,,+++***111///---+++)))******+++---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++)))))))))+++,,,+++***+++***)))'''''''''((()))&&&(((***+++++++++,,,...((()))*********)))'''&&&((()))***++++++***)))(((...---,,,,,,++++++++++++000...+++***+++++++++******)))((((((((()))+++,,,++++++,,,,,,---------------,,,((($$$%%%***,,,***,,,++++++++++++---...///000,,,+++---+++&&&(((...************************&&&(((***(((%%%###%%%(((---,,,***)))((('''((((((,,,+++***)))((((((((((((...---,,,***+++,,,+++(((+++***************++++++333333333222000---+++***///...------,,,,,,,,,---...------,,,,,,+++++++++.........,,,+++,,,///222///333555444666999999666888======777333777<<<@@@888666222...+++)))((('''))))))******++++++,,,,,,+++***)))***++++++***)))---)))***......)))(((,,,,,,...000222111000---+++999)))&&&,,,***)))***%%%///---++++++,,,,,,+++***,,,((('''***,,,+++,,,...333...,,,...000000222555...000...)))(((******((()))'''$$$###$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))((('''(((+++,,,---,,,)))))))))))))))))))))***&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&&&&'''(((((((((((('''''')))+++)))'''%%%%%%&&&(((%%%"""$$$(((+++)))'''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((''''''''''''''''''(((+++)))&&&$$$$$$&&&)))+++&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''(((((()))***((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&((()))***)))'''((((((((())))))))))))(((''''''''''''((())))))'''((()))(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&)))(((&&&$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''(((&&&%%%&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%&&&((())))))((('''&&&(((''''''***---///...,,,))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((###&&&))))))''''''(((+++))))))))))))***+++,,,---))))))(((((('''''''''''')))(((''''''))))))(((&&&(((&&&%%%%%%''')))******((()))+++,,,,,,+++)))(((******++++++******)))(((*********)))''''''((()))******...111///******---+++++++++*********))))))++++++************++++++************************(((((()))***************...---,,,+++,,,...000111***---...---///333222---)))***,,,---------,,,+++...---+++******+++,,,---------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++***)))***,,,------,,,++++++***)))((()))******)))+++---,,,***)))((()))'''((()))******)))(((((())))))************))))))...---,,,+++++++++++++++111000...---...///...---...---+++***))))))******''''''((((((((()))))))))///...***&&&&&&+++,,,***((()))+++,,,------,,,,,,,,,))))))+++)))%%%&&&+++************************((())))))((('''&&&&&&''',,,+++***)))(((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&((()))(((&&&******************+++,,,000111111111000...---,,,---,,,++++++************......------,,,,,,,,,+++.........,,,+++,,,///111000666::::::;;;???@@@>>><<<@@@>>>555///000444777...---,,,++++++******+++***))))))))))))))))))(((+++***)))***++++++***)))---***+++///000,,,,,,///,,,---///000000///...---888++++++000......111---000...,,,,,,---------,,,000+++))),,,//////000444111---,,,///111///000333///111///+++))),,,,,,)))(((((('''%%%###"""$$$%%%''')))******)))''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))((('''(((+++,,,---,,,((((((((())))))*********(((&&&%%%&&&'''((('''&&&(((''''''))),,,,,,)))&&&''')))***)))'''&&&&&&&&&(((%%%###$$$(((***)))'''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''%%%$$$%%%'''***,,,%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((%%%%%%%%%&&&''')))***+++'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&&&&%%%&&&''')))''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''((())))))((()))***)))''''''''')))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%'''(((***+++'''''''''(((((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((&&&###""""""%%%(((+++((((((''''''&&&%%%%%%$$$%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%&&&%%%###"""###%%%(((***$$$%%%'''((())))))((((((*********+++......---,,,))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&'''((())))))))))))(((((())))))******++++++***)))))))))(((((((((((((((''''''((()))***((('''(((&&&$$$%%%''')))))))))((()))***++++++***)))(((++++++++++++++++++***)))+++,,,,,,***'''&&&''')))******...222111,,,***,,,++++++++++++************,,,***'''(((***,,,***(((************************(((((()))***************///---+++,,,000111000...+++,,,,,,+++...222222000)))+++,,,.........,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******+++******+++---///...---++++++*********+++,,,,,,)))+++------+++(((''''''(((((()))******))))))(((******))))))))))))******---,,,,,,++++++++++++,,,111000000111222222000///111000...,,,***)))))))))******))))))******++++++222111---((((((++++++(((%%%'''***,,,---,,,***))))))(((***,,,***''''''+++***************************)))(((((())))))((('''+++******)))))))))******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&)))'''''')))+++,,,++++++***************+++,,,---...///000000000///...---,,,,,,++++++++++++******---------------,,,,,,,,,------...------...111333111:::AAAAAA@@@BBBDDDDDDMMMNNNIII<<<111...///000&&&&&&((()))************+++******))))))(((((('''+++***)))***++++++***)))***)))***...///---...000,,,------....../////////111))),,,111,,,---333111111000....../////////...222---,,,///111111333666///,,,---111222//////222...000///+++***,,,,,,***&&&((()))&&&"""!!!###&&&(((+++------+++)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&((('''&&&'''***+++,,,+++&&&''''''((()))***++++++)))'''&&&&&&''''''&&&%%%(((&&&%%%)))......)))###&&&'''(((''''''&&&%%%%%%(((&&&$$$%%%''')))((('''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&%%%%%%''')))***%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''))))))''''''''''''''''''''''''"""$$$&&&%%%######&&&)))'''''''''((((((((())))))''''''&&&''''''((()))***'''((())))))''''''((()))''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&((()))((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$###$$$&&&''''''&&&'''&&&$$$$$$$$$&&&''')))$$$%%%&&&'''((('''''''''...------,,,,,,***)))'''(((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''')))***)))((('''(((((()))*********)))))))))))))))((((((''''''((('''''')))******)))'''((('''%%%%%%''')))******))))))************))))))++++++,,,,,,,,,++++++***---------+++(((''''''(((******...222222---***++++++++++++*********)))))),,,(((%%%&&&***,,,)))&&&************************(((((()))***************...+++***---333555111---,,,+++)))(((***---...---)))+++---///000///...,,,,,,+++***)))))))))******,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++******))))))+++---......---************++++++,,,,,,%%%(((+++---,,,***))))))++++++******)))(((((('''+++***)))(((((()))***+++,,,,,,+++++++++++++++,,,///...///111222222111///111000...,,,************---,,,+++++++++,,,------222222---((((((+++***'''%%%''')))+++++++++***))))))***,,,...---+++***,,,************************,,,***((()))+++,,,***((()))))))))******+++++++++,,,+++***))))))))))))))),,,)))(((+++...---,,,---)))))))))***+++,,,---.........///000///...---,,,---------------------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///000111333666999;;;FFFMMMLLLGGGFFFGGGGGGWWWWWWPPP@@@222,,,+++***&&&'''((())))))((('''&&&************************+++***)))***++++++***)))(((((()))+++,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,...000111...***///222+++---444222222111//////000111111000111......222444222000111...---000444333//////111---///...+++***------***%%%'''(((&&&###!!!###&&&%%%'''******(((&&&%%%%%%((((((((((((((((((((((((***))))))((((((''''''''''''&&&%%%&&&(((***+++***&&&&&&'''((()))******+++)))(((&&&&&&''''''&&&$$$&&&$$$$$$''',,,,,,'''"""&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$'''&&&%%%&&&'''(((((('''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((('''(((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((())))))((((((((("""$$$&&&%%%######&&&)))''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((******&&&'''(((((('''&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((&&&%%%$$$$$$'''((()))(((&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$,,,,,,,,,+++)))'''&&&&&&(((((((((((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''')))***)))((((((((((((((((((((())))))''''''((((((((('''&&&%%%''''''''')))++++++)))'''***((('''''')))+++,,,+++)))))))))******)))))))))***++++++,,,,,,,,,++++++---...---+++)))'''((()))+++***,,,111222---***+++---------,,,,,,,,,++++++...***&&&'''+++---+++(((************************(((((()))***************+++))))))---444666333///000,,,)))((()))******+++)))+++...111222111///---((()))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++***)))((())),,,---,,,+++((())))))******+++++++++&&&))),,,---,,,+++++++++...---,,,***((('''&&&%%%+++***)))(((((()))***++++++++++++******++++++,,,******+++...000111///---...---,,,+++***+++,,,,,,,,,+++***)))))))))+++,,,000000---((('''***)))&&&(((((((((((()))***+++,,,(((+++------,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))---***((())),,,---+++)))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,'''&&&***,,,)))(((***)))))))))***+++---...///////////////...,,,+++))),,,,,,---.........---,,,))))))******++++++,,,,,,,,,...111333555888<<>>???999111...***)))***+++)))+++///,,,+++******++++++)))'''******)))(((''')))---000...,,,))))))++++++)))&&&---------------,,,+++***---***&&&&&&((()))(((''',,,,,,,,,+++++++++******---,,,++++++,,,,,,***)))***///333333///,,,---///---((('''+++...,,,++++++...+++'''''')))***)))'''***+++,,,---------,,,+++---+++((('''((()))))))))(((&&&###!!!!!!$$$''')))(((&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''))))))(((&&&)))'''&&&''')))***(((%%%'''((()))))))))(((&&&%%%---,,,+++)))(((&&&%%%$$$(((((((((((())))))))))))111...)))&&&$$$&&&(((***&&&(((******'''&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''%%%$$$$$$%%%'''((()))'''%%%%%%'''((('''&&&+++***((('''''''''((())),,,***((('''''''''&&&%%%(((((((((((('''''''''&&&((((((((('''''''''&&&&&&)))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''')))'''%%%&&&((((((&&&$$$''''''''''''(((***++++++,,,***(((((()))+++******((((((((((((''''''''''''((((((''''''(((((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))***+++)))(((((((((''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&)))(((&&&&&&(((((((((''',,,(((%%%$$$&&&&&&"""$$$%%%&&&'''''''''''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$***((('''((())))))'''$$$'''&&&&&&'''******'''$$$+++)))'''&&&((())))))((('''((((((((('''%%%$$$###)))'''%%%%%%(((***++++++...***(((***)))''''''+++,,,+++***)))((((((((((((---+++***)))***+++***)))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))************+++)))'''(((***+++***)))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((***+++,,,,,,,,,+++***))))))))))))***+++++++++,,,,,,+++*********,,,...+++'''&&&(((+++)))))))))))))))))))))***...,,,***)))***++++++***///...---,,,,,,+++++++++000000000/////////......+++,,,......,,,+++***+++(((///***%%%,,,,,,''''''************)))))))))))),,,------,,,+++***++++++---,,,,,,,,,,,,,,,---------***((())),,,---,,,))),,,+++******,,,------,,,---,,,+++***)))(((''''''+++)))))))))+++***)))'''***)))((((((((()))***+++///...------,,,***((('''************************)))***+++,,,,,,+++***)))((((((***---...---***'''%%%&&&'''((())))))(((''',,,,,,++++++***)))))))))(((+++,,,))))))***)))&&&)))&&&)))...---'''+++666222)))%%%))))))######((())))))(((%%%######&&&)))///...---,,,,,,,,,---------+++******++++++***))),,,,,,++++++,,,---...///222///...222888:::777222000,,,***+++***((()))---+++***)))*********)))'''*********)))((((((+++---...+++)))***++++++)))''',,,,,,,,,+++++++++++++++---+++(((((()))******(((************+++,,,,,,------,,,***+++,,,,,,+++))))))---000000,,,***,,,...+++'''''',,,...,,,******///,,,))))))+++,,,,,,***++++++,,,------,,,,,,+++...---,,,,,,------,,,***''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%&&&'''((('''%%%&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%(((''''''((())))))(((&&&((((((((()))(((((('''&&&,,,+++***(((&&&$$$""""""&&&&&&&&&'''(((***,,,---555222,,,'''%%%&&&)))+++)))******(((&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&''''''((('''%%%%%%'''((('''''')))))))))(((((((((((((((---+++((('''''''''&&&$$$)))))))))((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&***))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''(((&&&%%%&&&&&&&&&''')))***,,,---+++)))'''((()))******)))((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''((()))*********)))((('''&&&''''''(((&&&''''''((((((''''''&&&)))'''&&&&&&'''(((((('''+++(((%%%%%%&&&&&&###''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$(((''''''((())))))'''&&&((('''''')))******(((&&&)))(((&&&&&&((()))((((((&&&&&&'''((((((((((((((((((&&&%%%%%%(((***+++++++++((((((++++++((((((+++,,,,,,+++***))))))))))))///---+++***++++++***(((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((()))***++++++)))'''&&&&&&(((***))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((('''((()))+++,,,******)))((((((((()))))),,,,,,,,,,,,+++***))))))+++------***&&&$$$%%%(((******++++++,,,,,,---------,,,***)))***++++++***///...,,,+++******++++++...///000000000///...---+++,,,...---,,,******+++(((///***&&&,,,---((())))))))))))***************+++++++++++++++*********************+++,,,---...000---******---...---+++---+++***+++---.........++++++***)))((((((''''''***)))'''(((***++++++***)))))))))(((((('''''''''---//////---***'''((()))************************))))))***++++++***))))))''''''''')))++++++)))'''&&&''')))***+++,,,++++++************************&&&)))***((((((***)))&&&(((%%%''',,,+++(((---666333***&&&))))))%%%%%%***...,,,)))''''''(((((((((...------------...//////+++***((()))******)))'''------,,,,,,,,,,,,---...///---,,,...111333333333111---+++,,,+++((((((++++++***((()))******)))''')))***+++***(((((()))***---+++******++++++)))(((+++******))))))***+++,,,---+++))))))***+++***)))***)))))))))***,,,...///---+++***+++,,,,,,+++))))))+++---,,,)))(((***---***'''(((---...+++))))))---+++******,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++---------///000///,,,)))&&&&&&''''''&&&%%%$$$###'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&%%%$$$%%%'''((('''%%%'''''''''((()))(((''''''((((((((((((((((((''''''***)))((('''&&&$$$######''''''&&&&&&'''))),,,...777333---(((&&&&&&(((***+++***)))'''&&&&&&((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((&&&%%%%%%'''(((((('''(((((()))******)))(((''',,,***((('''(((((('''&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''&&&''''''''''''((()))++++++***((('''''')))))))))(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))***+++)))'''&&&%%%&&&((()))''''''(((((((((((('''''')))'''%%%&&&'''((('''''''''%%%$$$%%%'''(((&&&%%%))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''%%%'''''''''((())))))((('''(((((()))*********((('''((('''&&&&&&((()))((('''''''''((()))*********+++&&&%%%$$$&&&(((+++++++++)))'''(((,,,,,,***))),,,(((((((((((()))***,,,,,,...,,,***)))******)))'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++)))((((((((()))*********************************))))))((('''&&&''')))+++***))))))(((((())))))))),,,,,,,,,,,,+++)))((((((,,,---,,,***'''%%%&&&'''+++++++++,,,---...//////+++)))(((((())))))((('''+++***))))))***+++---///,,,---///000000///...,,,***,,,---,,,+++***+++,,,***000+++'''...///+++,,,)))))))))******++++++++++++*********++++++***)))******))))))***+++,,,,,,000...---...111111...+++...,,,++++++---...---,,,*********)))(((''''''&&&***(((&&&''')))+++,,,,,,'''((()))))))))((((((''',,,,,,+++***)))((())))))))))))))))))************((()))***++++++***)))(((***))))))***,,,---,,,+++***+++---.........------))))))*********+++++++++)))+++***&&&&&&)))***(((+++((((((***)))'''+++222555...)))++++++))))))---...---+++)))'''&&&''')))++++++,,,,,,---...//////+++)))((()))******)))(((------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......///111222///+++***,,,+++)))))),,,,,,***))))))***+++***))))))+++,,,+++)))''''''''',,,+++************))))))***)))((('''((()))+++---+++******)))************+++***))))))***+++...///,,,+++******,,,,,,+++***)))++++++***((((((***,,,)))(((***...///+++)))***))))))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++******+++---,,,***(((&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$'''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&%%%$$$%%%&&&''''''&&&''''''((((((((('''''''''(((((('''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''***((('''&&&'''(((***,,,444111---(((&&&&&&'''(((,,,***(((''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''&&&%%%%%%'''(((((('''&&&((()))******)))((('''***((('''''')))******)))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''&&&''''''***)))((((((((((((((())))))((('''((()))***)))'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''(((((()))+++)))'''&&&%%%&&&((()))'''(((((((((((((((((('''((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%$$$%%%'''(((''''''***)))((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&'''(((((((((((((((((('''(((*********)))(((((('''&&&&&&''')))***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&(((************((()))------+++***---&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,***(((((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))+++***))))))))))))***************)))))))))******************************)))******(((&&&&&&(((+++******)))))))))******+++,,,,,,,,,+++***)))((('''+++++++++***)))((()))***'''(((((()))***++++++,,,+++***))))))******)))'''*********)))***+++---...***+++...///000///...---***+++,,,+++******+++,,,(((...)))%%%,,,...***,,,))))))******++++++,,,,,,+++***((()))+++,,,+++))),,,+++******)))))))))***...---...111444333...)))///---+++++++++,,,+++*********))))))(((((('''''')))(((&&&''')))+++,,,,,,&&&'''((()))************+++'''%%%&&&))),,,***((((((((()))))))))*********((()))***++++++***)))(((+++***)))***,,,......---******+++++++++)))(((''')))))))))***++++++,,,,,,......+++&&&%%%)))+++******(((((())))))))),,,000333...+++++++++***+++,,,&&&)))+++'''!!!"""'''((()))***+++,,,---------,,,*********,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++))),,,000111000//////111,,,)))))),,,,,,***+++...,,,+++))))))+++,,,,,,+++)))+++---,,,***(((&&&&&&***+++++++++***)))*********)))''''''''')))+++---((()))))))))))))))))))))---,,,+++*********+++,,,,,,+++******,,,,,,,,,***+++++++++***))))))+++,,,***)))+++//////+++***,,,((()))***++++++++++++,,,,,,,,,++++++************,,,***(((((()))*********((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$'''&&&$$$%%%&&&(((((('''&&&((())))))(((''''''((((((''''''''''''((())))))&&&&&&''''''((()))))))))***)))(((''''''((())))))000...,,,)))(((''''''(((+++)))'''((()))******)))((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''%%%$$$%%%'''))))))(((&&&''')))******))))))((()))((('''''')))++++++***)))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&'''((())))))***''''''''''''''''''''''''%%%&&&((('''&&&&&&'''(((+++***)))((((((''''''''')))(((((()))***+++)))'''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((***)))((('''&&&''''''((('''(((((())))))(((((('''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&((('''''''''&&&&&&%%%%%%***)))'''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''((()))'''&&&&&&((())))))(((''''''(((&&&(((******)))''''''((('''''''''(((***+++***((()))((('''''''''(((((()))&&&%%%%%%&&&((())))))(((+++((((((+++,,,******---(((''''''&&&&&&'''''''''***(((''''''((((((((('''************************,,,+++***))))))***+++,,,***++++++)))''''''((()))(((((((((((((((((((((((((((+++,,,+++'''&&&'''*********)))))))))***++++++++++++++++++***)))(((((())))))))))))******+++,,,)))*********+++,,,,,,,,,...---,,,---......,,,***---------,,,++++++******)))***,,,......///......***++++++***))))))+++---%%%+++&&&!!!))),,,)))+++*********+++++++++++++++,,,***((())),,,...,,,)))---,,,+++***)))))))))))),,,,,,---111444333///***...,,,+++***+++,,,+++************))))))((((((((()))((('''(((***,,,,,,+++&&&''''''(((***++++++,,,,,,'''###$$$***---+++''''''(((((())))))*********))))))***++++++***))))))))))))(((***,,,------,,,***+++++++++***(((&&&%%%))))))******+++++++++,,,,,,...,,,''''''***,,,***''''''((()))+++---///000...,,,))))))******))))))%%%***...***### $$$***((((((***+++,,,,,,,,,,,,---+++++++++---...---,,,***+++,,,,,,,,,,,,++++++***---000111111000000000***'''(((,,,---+++,,,///,,,***((((((***+++,,,+++***,,,------+++)))(((((()))+++,,,+++***)))***+++***))))))(((((()))***+++&&&((()))***)))(((((())),,,,,,,,,+++++++++******+++*********,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))+++...---)))***...***,,,......---,,,---------,,,+++******)))******...+++)))(((***,,,------&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$((('''%%%%%%'''((()))(((%%%(((***)))'''&&&''')))(((''''''&&&'''((()))***''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((((((((((((++++++++++++******)))))))))'''''')))+++,,,+++)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''%%%$$$%%%'''))))))(((''''''((()))))))))))))))***)))'''((()))******)))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&((((((&&&&&&''')))***))))))(((((((((((()))***))))))***,,,+++***(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''(((((()))***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''')))(((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((&&&%%%%%%&&&''''''&&&''''''((('''&&&&&&&&&''')))'''&&&%%%$$$%%%'''(((&&&%%%%%%'''((()))(((&&&''')))+++***'''%%%&&&'''$$$'''******'''&&&&&&'''((('''(((***,,,,,,+++)))))))))((((((((()))***+++'''&&&&&&'''(((((('''&&&+++'''&&&((()))'''(((,,,((((((''''''''''''(((((()))((('''''')))******)))))))))))))))))))))))))))+++*********+++---///111---......,,,((('''(((***(((((((((((((((((((((((('''+++///...)))&&&''')))((((((((((((((()))***+++))))))************)))))))))((('''((()))*********------------------------///......///000///---+++,,,---...///...,,,***))))))***+++,,,---...//////)))***+++***))))))+++...&&&,,,&&&"""***---+++---,,,++++++++++++++++++***---***(((***---///---***,,,++++++*********++++++---+++***,,,000222000---,,,+++***+++---//////...***************)))))))))((((((((()))+++,,,***)))(((''''''&&&'''(((******...+++(((''')))******)))''''''(((((()))******+++)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((***---...---,,,+++,,,,,,---,,,+++)))(((***************+++++++++###(((+++***+++---,,,((('''(((***+++---//////---++++++***)))******)))&&&***---///---)))(((***---))))))+++,,,,,,,,,,,,+++,,,++++++,,,---......,,,)))***+++,,,------,,,,,,.........///000000111000+++((()))------++++++---***(((&&&&&&((()))******+++---...---+++******+++)))***,,,+++))))))***,,,+++***************))))))%%%(((++++++)))((()))+++)))***,,,------,,,+++***+++***)))***,,,---,,,+++*********+++,,,+++***((()))((()))***)))&&&)))...+++---//////---+++,,,------,,,+++***)))))))))***,,,+++***+++,,,...---,,,"""###%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$)))'''%%%&&&''')))))))))%%%(((******'''&&&''')))((('''&&&&&&'''((()))***(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((()))******)))))))))***+++------,,,+++***'''&&&&&&)))---...+++)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&%%%$$$%%%'''))))))((('''((((((((())))))******,,,+++)))((()))***)))(((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&((((((&&&%%%'''***((((((((((((((()))***************+++,,,,,,***((()))(((((((((''''''''''''((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))(((((('''&&&(((((())))))))))))(((((((((&&&$$$%%%&&&'''&&&&&&###$$$&&&''''''((()))+++(((&&&%%%$$$$$$%%%'''(((&&&%%%%%%'''((()))(((&&&'''***+++***'''$$$%%%'''$$$'''))))))'''%%%&&&'''(((((()))+++------,,,***$$$#########$$$&&&((()))((('''&&&'''((((((&&&$$$***&&&%%%&&&&&&$$$&&&***%%%&&&&&&''')))***,,,---)))((('''(((***+++++++++(((((((((((((((((((((((()))))))))***,,,000333555222333333000+++)))***,,,************************''',,,000000+++'''&&&((('''''''''''''''((()))***((())))))************))))))(((&&&&&&((((((((((((+++*********************---------...///...,,,***(((***---000000///---,,,*********+++,,,...///000)))******)))((())),,,...)))///)))%%%---000...111---,,,,,,++++++*********...***(((***...000...***************+++,,,---......***'''(((,,,000111111******)))+++///222333222+++++++++***************(((((((((***,,,,,,***(((***(((&&&%%%$$$%%%'''(((000///...+++(((''')))+++&&&''''''((()))******+++***+++,,,------,,,+++***))))))***,,,///000...---((()))***+++,,,+++***)))************************"""***---///000,,,&&&+++,,,------......,,,(((+++,,,,,,,,,,,,---***&&&+++************************+++,,,---...---,,,+++,,,+++***+++---...---,,,((()))***,,,------,,,,,,111...++++++---000111222,,,******------***)))+++)))&&&$$$$$$&&&((()))))),,,---...---+++***+++---(((***,,,+++)))(((***,,,+++++++++++++++***)))(((&&&))),,,---+++)))***,,,&&&(((+++...///...,,,++++++***)))***,,,---,,,+++(((((()))+++,,,+++)))'''(((''''''(((&&&$$$'''...))),,,///...+++))))))***...---+++))))))))))))***))))))***,,,......,,,)))!!!***+++###%%%(((###((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%)))%%%$$$&&&%%%""""""%%%!!!'''---///---***(((((()))(((((()))++++++***((((((((())))))((('''&&&&&&'''&&&%%%&&&((())))))(((''')))++++++***)))))))))++++++,,,,,,+++***(((''')))'''%%%%%%&&&(((((('''(((***+++***)))((()))***&&&'''''''''(((((())))))(((******)))***...,,,(((*********)))((('''&&&&&&+++)))''''''((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''(((((('''&&&%%%%%%+++&&&$$$&&&###&&&''''''&&&%%%%%%(((***)))'''%%%%%%''')))******)))******++++++++++++***((('''&&&&&&'''((('''&&&'''((()))(((&&&%%%%%%''')))(((''''''((()))'''&&&%%%%%%%%%'''))))))'''%%%)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''')))'''%%%&&&(((***)))''')))'''%%%%%%''')))))))))'''&&&&&&'''***,,,++++++***'''$$$$$$&&&'''&&&$$$'''(((((((((&&&&&&(((***''''''((((((((((((''''''***))))))(((((((((((()))(((&&&%%%&&&(((+++,,,,,,%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$,,,&&&###''',,,*** ---)))$$$!!!###&&&***+++%%%((())))))***,,,+++)))'''(((((((((((((((''''''(((&&&!!! &&&(((&&&(((,,,000///+++***...222///,,,)))&&&$$$%%%((()))''')))***)))(((&&&&&&'''***+++++++++***)))'''&&&555000+++***---...,,,)))+++***)))((()))***,,,...************)))))))))))),,,+++***))))))+++---...------------------,,,,,,***---000111000...------&&&&&&&&&***---...+++(((************+++,,,------)))))))))***+++,,,......------.........---+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---...---+++)))((())),,,+++,,,---//////---+++...,,,******+++---------)))'''&&&'''((()))(((&&&(((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&''')))***,,,------,,,,,,+++***))))))((())))))))))))((((((((((((,,,+++***+++,,,,,,+++***...***&&&)))///222...***---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))))))))************---,,,+++*********,,,,,,...***'''(((,,,---+++'''---+++******++++++)))((()))))))))***++++++)))'''***+++,,,---...---,,,,,,///'''%%%,,,111000...///,,,+++***)))))))))***+++111///......000111333333,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''(((***+++,,,,,,,,,+++)))...222555444000...,,,,,,,,,,,,++++++***************++++++***)))'''&&&---,,,*********,,,...000((()))***+++,,,,,,+++***,,,***))))))***++++++***((()))***)))((((((***,,,,,,,,,***'''&&&(((,,,//////...,,,+++***++++++,,,)))((((((***,,,.........+++,,,---.........---,,,$$$***(((%%%)))%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&)))%%%%%%''''''$$$$$$'''%%%(((,,,...---+++)))(((******)))+++,,,---,,,***((((((((((((((('''&&&&&&(((''''''((()))***((('''''')))++++++***)))))))))((()))***++++++***)))))))))'''%%%%%%&&&(((((('''(((***+++***)))((()))***'''''''''((((((((())))))(((******(((***---,,,(((******++++++***((('''&&&,,,+++))))))******((('''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%((($$$$$$'''&&&"""!!!$$$'''(((((('''&&&''')))++++++(((&&&&&&''')))******+++++++++***)))'''&&&%%%((('''&&&&&&'''((('''&&&((()))***)))'''&&&'''(((((('''&&&'''))))))((('''&&&&&&&&&'''))))))(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((('''''')))'''%%%&&&(((***)))((()))'''&&&&&&'''((()))(((((('''&&&''')))))))))'''***'''$$$$$$&&&'''&&&%%%'''(((((((((&&&&&&((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((''''''((())))))+++)))'''''')))++++++***&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))'''###'''### """$$$%%%&&&((()))***+++,,,+++***************)))((('''''')))((($$$!!!###((()))'''***))))))***,,,---,,,,,,,,,***(((&&&&&&''')))***(((((())))))((('''''''''++++++++++++***)))''''''///+++'''(((***+++(((%%%+++***(((((((((***+++---*********)))))))))((((((+++***)))((((((***+++,,,///......---,,,,,,+++++++++---000000///,,,+++***((('''(((+++...///---***++++++************++++++,,,++++++******++++++,,,------.........---,,,+++---,,,,,,++++++,,,,,,---***,,,---,,,***(((((()))+++***+++,,,......,,,***---+++***+++,,,...------+++)))((()))***+++***)))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((()))******)))))))))((((((''''''&&&)))))))))))))))))))))(((,,,+++******+++,,,+++***,,,)))(((***---...+++(((+++******))))))******+++))))))))))))************,,,+++*********+++,,,---+++)))'''***...///,,,)))+++)))((()))******)))((((((((((((***,,,,,,***(((******,,,------,,,,,,+++...(((&&&---111000......---,,,+++***)))******+++,,,...000...,,,---000444,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++---///222222000...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************+++,,,,,,+++***))),,,,,,+++++++++,,,------((()))***+++,,,++++++***,,,***))))))***++++++***)))***++++++******+++---,,,+++***)))'''(((+++...---,,,+++***)))***+++,,,///---++++++++++++)))(((,,,,,,---......------,,,''')))$$$&&&***&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((&&&&&&))))))''''''***))))))***+++------+++))),,,++++++,,,......---+++(((((((((((((((''''''&&&)))(((((()))******(((&&&''')))+++***)))(((((()))&&&&&&((()))***************(((%%%%%%&&&(((((('''(((***+++***)))((()))***''''''(((((((((((())))))'''))))))'''))),,,+++''')))***,,,,,,,,,***(((&&&,,,+++))))))******((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%(((%%%%%%((((((&&&&&&(((((())))))(((''''''***,,,+++)))'''&&&'''))))))(((******)))((('''%%%$$$###((('''&&&&&&'''((('''&&&((()))***)))((('''((()))((('''&&&''')))***)))((((((''''''(((******)))'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((((((((((((((((((((((((*********))))))))))))(((((('''&&&&&&((())))))((()))(((&&&&&&'''((('''''')))(((&&&&&&''''''&&&$$$)))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%'''((()))(((&&&&&&''')))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''((())))))---+++))))))*********)))''''''((())))))(((((('''"""&&&******'''%%%''')))(((&&&######$$$&&&&&&&&&'''((()))+++,,,+++******))))))***++++++************+++)))&&&'''++++++'''+++&&&"""%%%+++...***%%%((((((''''''((()))***+++(((((()))))))))(((''''''++++++******))))))((((((***(((&&&'''******'''$$$***)))((('''((()))***+++))))))))))))((((((((((((+++***)))((((((((()))***///......---,,,++++++***+++---//////---***(((((())))))***,,,...///---,,,,,,,,,+++*********++++++...---,,,+++******))))))---............---,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,(((***++++++***))))))******)))***+++------+++))),,,++++++,,,......---,,,+++***))))))++++++***)))((())))))******))))))(((++++++***)))((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++***)))***++++++***)))***+++,,,------,,,***)))******))))))))))))******)))))))))*********++++++++++++*********+++---...)))((())),,,000111...+++)))((('''((()))***)))((((((((((((***,,,,,,+++))))))***++++++,,,,,,++++++,,,((((((---111000---,,,///...,,,+++************(((,,,///...***)))---333++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++,,,------,,,)))(((((())),,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++***,,,+++))))))+++,,,+++***)))+++------,,,+++,,,---++++++,,,+++))))))+++,,,+++***)))))))))***+++,,,111///---++++++***'''%%%,,,------......---,,,,,,((('''""" ((()))%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((%%%&&&***+++)))))),,,,,,)))'''(((+++,,,***(((+++++++++,,,---...---+++'''((((((((((((((('''''')))))))))***+++***'''%%%''')))******((((((((()))&&&&&&'''(((((()))))))))***(((&&&&&&'''(((((('''(((***+++***)))((()))***(((((((((((((((((())))))''')))((('''))),,,***&&&)))***,,,------+++((('''***(((''''''(((((('''%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&)))(((((((((((('''&&&'''((((((((('''&&&''')))++++++)))&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&(((&&&&&&&&&'''((('''&&&''')))***)))''''''((()))'''&&&&&&''')))+++******)))((('''(((******)))(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((((((((((((((((((((+++++++++*********))))))((('''&&&''''''((()))))))))'''&&&&&&'''((('''%%%((('''%%%&&&''''''&&&$$$''''''&&&&&&'''''''''&&&((())))))(((&&&&&&''')))&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&((()))***+++***(((((()))***)))(((&&&'''''''''(((((((((((($$$'''******'''&&&)))---***)))((()))******)))'''((('''))),,,,,,***)))+++&&&'''(((***+++,,,,,,---***,,,,,,******,,,***&&&+++%%%!!!$$$***---)))###'''(((((())))))))))))))))))(((((()))))))))((('''******))))))))))))))))))***))))))***,,,,,,)))&&&))))))((('''(((((()))***)))))))))(((((((((''''''++++++***))))))))))))***------,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++------+++)))((()))))))))***,,,---------,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------...---,,,+++************..................------,,,,,,++++++++++++,,,,,,((()))+++++++++***+++,,,*********,,,......,,,***+++++++++---//////---+++)))((('''((())))))(((''')))))))))******)))))))))++++++***)))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********+++***))))))++++++***)))+++///222222///,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))*********++++++++++++******)))***+++---...******,,,...111000---***(((''''''(((***+++***)))*********+++,,,,,,***'''))))))******+++++++++++++++******---000///,,,+++//////...,,,+++******)))(((+++---,,,******---000+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***++++++,,,---,,,***))))))***++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...---,,,***(((************+++*********---+++)))***+++,,,++++++)))+++------,,,+++,,,,,,***+++---,,,+++******+++******)))))))))+++,,,------,,,***+++,,,,,,+++)))------------------,,,,,,'''&&&###!!!$$$((('''$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''%%%&&&++++++)))))),,,+++(((%%%%%%((()))((('''***))))))***,,,,,,+++***''''''((((((((((((((('''***)))((()))***)))'''%%%((()))))))))''''''(((***(((''''''''''''''''''(((+++)))'''&&&'''(((((('''(((***+++***)))((()))***))))))))))))))))))((((((''')))((('''))),,,***&&&)))***+++,,,,,,+++)))((()))(((''''''(((((('''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((((((''''''(((((((((&&&''''''&&&%%%&&&(((***)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&'''((((((&&&&&&'''(((''''''&&&(((***++++++******)))'''((()))***)))((('''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((++++++++++++************''''''''''''''''''))))))(((&&&&&&&&&'''(((&&&%%%'''&&&%%%&&&((()))((('''&&&'''''''''''''''''''''((())))))(((&&&%%%'''((((((((())))))))))))((((((%%%%%%%%%&&&&&&((()))***((('''&&&''')))***)))'''%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))((((((((()))*********''''''&&&'''((((((%%%###)))&&&(((,,,,,,((('''***''''''((()))************)))---...,,,***+++)))%%%)))'''&&&''')))***)))'''((())))))***)))((('''''')))((('''(((***+++)))'''))))))))))))******************+++,,,---,,,***((())))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((++++++++++++***+++++++++******+++,,,,,,---------&&&(((++++++*********+++((()))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111++++++******++++++,,,---........................,,,++++++******++++++,,,)))+++,,,---,,,,,,---...+++++++++---//////---+++******+++,,,......,,,******((('''((()))***)))((())))))************))))))***))))))))))))******+++(((((((((((())))))))))))((()))))))))*********++++++***)))***+++,,,+++)))+++///333333///+++***+++,,,++++++******++++++,,,************++++++++++++++++++*********+++---...,,,---...000000...+++(((***)))((()))+++,,,+++***---,,,+++,,,,,,+++(((&&&***************+++++++++***+++,,,,,,---...,,,***//////...---,,,***)))))),,,***)))+++...///...,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++***---000222111/////////++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++************+++,,,...///...,,,***(((++++++******************---+++******+++,,,,,,+++(((***,,,,,,+++***+++,,,***,,,...---+++*********,,,+++******+++,,,---...***))))))***,,,------,,,......------,,,,,,,,,,,,((('''&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%$$$&&&***+++((('''******'''%%%%%%%%%&&&'''&&&)))(((((()))++++++***(((&&&'''(((((((((((((((((()))(((''''''(((((('''&&&((())))))((('''&&&(((***)))(((((('''''''''((((((,,,***'''&&&'''(((((('''(((***+++***)))((()))*********))))))))))))(((((('''))))))'''))),,,+++''')))***************))))))+++)))((()))***+++***(((&&&&&&''''''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''"""%%%&&&&&&'''+++,,,+++&&&''''''&&&%%%%%%(((***(((&&&%%%&&&''''''&&&$$$)))************)))((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''&&&&&&'''((()))((('''(((***+++***)))+++)))''''''((()))(((''')))))))))******)))))))))((((((((((((((((((((((((+++++++++************)))&&&'''((((((&&&'''(((***&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%(((''''''(((***+++***)))%%%'''((()))'''''''''((()))))))))(((&&&%%%&&&((()))))))))******)))))))))&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&%%%%%%'''))))))(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((,,,(((&&&'''+++,,,***&&&'''''''''(((((('''%%%""")))%%%&&&,,,,,,&&&%%%)))************)))((('''&&&)))...000---******(((%%%((()))******)))((()))***))))))***))))))(((''''''***(((&&&(((+++,,,***''''''((()))+++++++++***)))***+++++++++***))))))(((******))))))))))))((((((************))))))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,******++++++,,,,,,------&&&(((************+++---)))***++++++******+++---------------...///000000)))))))))***+++---...///.........---......///000++++++************++++++***,,,---...---,,,---...,,,,,,,,,---//////---,,,***))))))***,,,---+++***,,,+++******,,,,,,+++***)))******++++++******)))((((((((()))***+++,,,---''''''''''''''''''''''''((())))))******+++++++++,,,+++***+++,,,,,,+++******---000///,,,)))((()))))))))(((((((((((())))))*********++++++++++++,,,---,,,+++******+++,,,,,,......//////...,,,***(((+++***)))***+++,,,+++***---,,,+++,,,,,,+++(((&&&+++************+++,,,,,,+++------******,,,,,,***------------,,,+++)))(((...***(((***000222///***))))))******+++,,,,,,,,,+++***************++++++&&&)))---//////...------***++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++************++++++,,,---///000///...,,,+++,,,+++******)))*********---,,,******,,,---,,,+++)))***+++***)))***+++---+++---...---+++*********---,,,+++++++++,,,---...,,,+++******,,,---,,,***//////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))'''%%%$$$&&&)))''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$###%%%))))))&&&%%%'''((((((((('''%%%%%%&&&(((((((((''')))***+++***(((&&&&&&'''((((((((((((((()))&&&$$$$$$&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&(((***((('''''''''''')))***+++---***(((''''''(((((('''(((***+++***)))((()))************)))))))))(((((((((******(((***---,,,(((***)))((((((((()))*********)))((()))***+++***)))%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%&&&&&&'''((((((''''''"""'''(((&&&'''---...+++''''''((('''&&&&&&(((+++((('''&&&((()))***((('''(((((()))************)))((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%'''((((((''''''((()))***)))((((((***+++***)))***(((&&&&&&'''''''''&&&))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((+++************)))))))))&&&((()))(((&&&&&&(((+++######$$$&&&((()))(((&&&,,,+++******+++,,,***)))$$$'''))))))((('''((())))))******(((&&&%%%&&&'''(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''((())))))(((''''''((())))))'''%%%&&&%%%%%%%%%&&&''')))***)))'''%%%(((+++,,,***'''+++***)))*********'''%%%)))###$$$++++++$$$###((()))******++++++***))))))+++000222...******)))&&&)))*********)))))))))***(((((((((((())))))))))))***'''&&&(((,,,---***'''$$$&&&))),,,---,,,***(((,,,,,,,,,***((((((((()))******+++******))))))(((++++++++++++************(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******''')))++++++******+++,,,***,,,---,,,******,,,.........---,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***+++,,,...//////...------...///000111++++++************++++++***,,,------,,,+++,,,---+++++++++---......---+++***)))'''((()))+++******,,,+++******,,,,,,+++***)))******++++++******)))))))))))))))***+++,,,---)))))))))((((((''''''&&&((())))))******+++,,,,,,---,,,+++,,,---------++++++,,,,,,,,,+++)))))))))))))))(((((((((((())))))*********+++++++++,,,,,,...---+++***)))******+++------......,,,++++++++++++***))))))******)))(((+++******,,,------+++))),,,++++++***+++,,,---...,,,///...((('''+++---+++++++++,,,,,,,,,+++)))(((+++***)))+++///000---+++((())))))***++++++,,,,,,((()))***+++++++++++++++''')))++++++******+++,,,******+++++++++,,,,,,,,,***))))))***+++---///000---...///000000000///...,,,,,,***)))))))))******...,,,***+++,,,---,,,+++,,,,,,+++***)))***---000---......---+++******+++---,,,+++*********+++,,,,,,+++******,,,,,,,,,***000///---,,,++++++,,,,,,///---***'''###"""&&&---((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%###"""$$$((((((%%%###%%%''')))+++)))%%%$$$&&&))))))(((((()))++++++***(((&&&&&&'''((())))))(((((((((&&&###"""$$$'''((()))((((((((('''&&&&&&(((***&&&&&&&&&'''(((***,,,...---+++(((''''''(((((('''(((***+++***)))((()))***+++*********))))))(((((()))+++***)))+++...,,,(((***)))'''&&&&&&(((***+++((('''&&&'''((()))((('''%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%%%%&&&'''(((((((((''''''++++++'''''',,,,,,(((((())))))(((''''''***,,,((((((((()))+++,,,+++)))"""$$$&&&(((***,,,------((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&((())))))(((((()))++++++***((()))******)))(((***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((*********))))))))))))(((&&&((()))(((&&&&&&(((+++""""""###&&&)))***((('''000...---,,,,,,,,,***(((###'''******((('''((())))))******(((&&&%%%&&&'''''''''((((((((((((''''''***))))))(((((((((((()))+++************)))&&&###'''&&&&&&&&&'''(((***+++%%%%%%&&&)))+++,,,***)))+++***))))))))))))'''%%%((("""###++++++###"""(((%%%&&&(((+++---//////000,,,222333///+++******(((+++***((()))***+++***(((&&&&&&''''''(((***+++,,,***'''&&&(((,,,...+++'''###&&&***---...,,,***(((//////---+++)))((()))++++++++++++++++++***)))(((,,,,,,,,,+++++++++******%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,///...---,,,***)))((('''***+++,,,+++***)))***++++++---...---++++++---000000///---+++***(((((('''************+++,,,---...///...------...///000111++++++************++++++***+++------+++***++++++*********,,,------,,,******(((&&&&&&(((************)))((()))*********(((******++++++++++++***************)))******+++,,,---,,,,,,+++***))))))(((((())))))***++++++,,,,,,...---,,,,,,......---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************++++++******+++++++++,,,,,,,,,///...,,,***))))))******+++,,,---,,,++++++,,,---+++)))(((((())))))(((&&&(((((()))+++...///---,,,---,,,+++++++++,,,---...---000...'''%%%***---+++)))***+++,,,++++++)))(((((()))+++------,,,,,,,,,((())))))***++++++,,,,,,'''(((***+++,,,,,,,,,+++000000///---+++,,,...111*********++++++,,,,,,,,,(((((()))***---000333555......///000000111111000---,,,***)))))))))******...,,,++++++,,,------,,,///...,,,***)))+++///222.........,,,***)))***,,,---,,,+++)))))))))*********)))(((***,,,......---000///...,,,++++++,,,,,,))))))(((((('''''''''&&&)))(((&&&$$$#########$$$######$$$%%%'''(((&&&$$$'''''''''''''''&&&&&&&&&+++'''&&&***+++((('''(((+++)))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++*********))))))((((((((((((((((((''''''''''''++++++******)))(((((((((''''''((((((((((((''''''---,,,+++)))))))))******%%%$$$$$$%%%'''(((&&&%%%))))))((('''''''''''''''+++******)))(((''''''''')))&&&$$$$$$&&&(((&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%######$$$&&&''')))******))))))))))))((((((((((((******))))))((((((''''''''''''''''''((((((((((((%%%)))+++''' """'''(((''''''&&&&&&((()))******)))((()))***+++***((((((''''''((())))))(((&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))))))))%%%''')))***)))((()))***(((((())))))************+++***((('''&&&&&&''''''------,,,***)))'''&&&&&&)))******++++++)))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))%%%'''((((((&&&%%%&&&(((&&&''''''((((((''''''&&&(((&&&%%%%%%(((*********((('''&&&%%%%%%'''(((***))))))))))))(((((((((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%''''''(((***,,,+++)))&&&***(((&&&(((,,,......,,,)))...222222---(((%%%%%%---+++)))'''&&&&&&'''(((&&&&&&(((+++//////,,,)))'''''''''(((******(((&&&&&&))))))(((+++......)))------,,,***************,,,***+++......***)))+++,,,,,,------,,,,,,+++***)))************+++++++++((()))+++,,,------,,,+++&&&'''((())))))***,,,...111---+++,,,+++((())),,,///---,,,---......,,,+++,,,++++++,,,...///...,,,000000///...---,,,,,,---***+++,,,---------,,,+++666...///111---000111)))))),,,//////,,,,,,---///,,,)))))),,,,,,)))))),,,)))))))))))))))*********))))))(((((()))+++---...''''''***---+++(((+++000///(((&&&+++---***(((***,,,+++)))***++++++***)))))),,,///000///---++++++************+++,,,------((((((((()))******++++++,,,,,,***)))((((((((((((***000222...*********(((---,,,,,,+++******++++++---***((((((+++,,,+++)))))))))(((((()))+++---...++++++++++++,,,---......++++++,,,,,,+++***((('''***---000000///,,,++++++)))---...***)))+++,,,***------------------------(((***++++++***+++---///+++)))+++//////,,,+++---******)))))))))***,,,---...++++++......------111---,,,++++++,,,///222333,,,+++***+++---...---,,,111)))&&&,,,222222---***,,,,,,,,,---------......------,,,,,,,,,,,,++++++,,,---------,,,***)))'''))),,,...///...---------.........---+++******+++((('''''''''&&&&&&&&&&&&((('''&&&$$$$$$$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%''''''%%%$$$))))))(((((('''''''''&&&)))&&&&&&***,,,)))((()))...,,,))))))***+++******&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((,,,++++++***))))))(((((('''(((((())))))((((((''',,,+++***)))))))))******)))((((((***+++,,,***)))))))))((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((&&&$$$$$$'''((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''(((((((((******)))))))))((((((((()))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))(((***+++((($$$###%%%)))(((''''''&&&'''((()))***)))(((''''''))))))(((''')))(((''''''((()))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''((((((''''''(((***)))))))))))))))*********&&&&&&&&&&&&'''((()))************)))((((((''''''))))))*********)))((('''***)))(((''''''((()))******)))((((((******)))(((''''''((((((((((((''''''(((&&&%%%%%%''')))))))))%%%$$$###"""###$$$&&&'''((((((((('''''''''''''''(((''''''((())))))(((&&&((((((((()))++++++***((()))******)))))))))***,,,((()))***,,,,,,***'''$$$,,,***)))'''&&&'''((()))((('''(((+++------***'''(((''''''(((******(((&&&(((***)))((()))------)))...------,,,+++******))))))'''(((++++++((((((***++++++,,,,,,++++++***))))))************+++++++++************)))((('''&&&***++++++*********+++,,,000,,,+++------******---...---,,,,,,------,,,++++++***+++---///111000///000///...---,,,,,,+++++++++,,,---------,,,+++***000***---000,,,...111+++)))+++...---+++***+++---,,,)))))),,,,,,)))))),,,)))))))))))))))))))))***+++*********+++,,,------***((('''))))))(((+++000,,,'''&&&+++...,,,+++---)))((((((***,,,...------+++...111222111///...---+++++++++***++++++,,,,,,******))))))(((''''''''',,,+++***))))))((())))))***...000---+++,,,+++(((,,,++++++*********++++++---+++******,,,---+++)))++++++*********++++++,,,++++++++++++,,,---......,,,---------,,,***)))(((******+++...000000---***))),,,---***)))+++,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++******+++---,,,******,,,,,,((('''***+++***)))))))))***+++,,,000------000000...///222,,,+++++++++,,,...000111+++***)))***,,,---,,,+++000(((%%%+++111000,,,))),,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,------,,,***)))((())),,,...///...---,,,------...---,,,+++*********&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''%%%###******))))))((('''&&&&&&(((&&&'''+++---+++))))))...,,,******+++,,,+++***''''''''''''''''''''''''******))))))))))))(((((('''(((((())))))*********,,,,,,,,,+++******))))))((())))))******))))))((())))))((((((((()))******(((''''''(((******)))'''))))))((('''''''''''''''''''''((()))******++++++'''&&&$$$%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''***))))))((((((''''''&&&************))))))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))******,,,+++***((((((((())))))(((''''''''''''((())))))***)))(((((()))***)))(((***(((&&&&&&'''))))))(((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''************)))))))))))))))$$$%%%&&&''''''((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))***)))(((((('''***))))))(((((())))))***...***((()))---...,,,((('''''''''(((((('''''''''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&###"""!!!!!!!!!"""$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((((()))******)))'''***((('''(((***+++***)))(((+++---***&&&%%%(((+++(((&&&%%%(((,,,...***'''***)))(((''''''((()))***((('''(((***++++++(((%%%(((((('''((())))))(((&&&)))***)))''')))------***............---+++)))((()))&&&&&&))))))((((((,,,***++++++++++++***)))))))))************+++++++++......---,,,++++++++++++......---,,,+++******)))---++++++///...++++++---...,,,++++++,,,,,,+++*********+++---000222222111000///---,,,+++*********,,,---------,,,+++***)))---)))///111+++,,,111---)))+++,,,,,,***)))***++++++))))))------))))))+++******))))))))))))))))))+++,,,,,,---------,,,,,,...((($$$&&&((((((***///,,,)))(((,,,...,,,+++,,,))))))(((***,,,------,,,(((+++---...---+++******,,,,,,++++++***+++++++++***))))))(((((('''&&&&&&+++******)))))))))*********,,,,,,***,,,...---)))******)))))))))******+++---,,,,,,---...---***(((((((((((((((((('''&&&&&&+++******++++++,,,---...------------+++***)))(((+++((('''+++111333...))))))++++++)))))),,,,,,)))+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++))))))***+++---)))(((******((())),,,,,,,,,+++*********++++++---******------++++++...++++++++++++,,,,,,------+++***)))***+++,,,+++***...(((%%%***///...***))),,,,,,,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))+++......---,,,,,,---,,,,,,,,,++++++*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((&&&%%%&&&&&&&&&%%%###******)))((('''&&&%%%%%%)))'''(((---///+++((((((***)))(((((()))***)))(((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))(((((('''(((((()))***++++++,,,------,,,,,,+++******)))))))))************))))))''''''((((((((()))******&&&%%%%%%&&&((()))'''&&&))))))((('''''''''''''''&&&''''''(((((()))******'''&&&&&&&&&'''((())))))%%%%%%&&&&&&''''''((((((******))))))((((((''''''+++*********))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((,,,)))&&&&&&(((***)))(((''''''''''''((((((((())),,,+++***+++,,,---,,,***+++)))&&&%%%''')))))))))''''''''''''''''''''''''*********)))((((((''''''(((((('''&&&$$$%%%(((***************))))))))))))&&&''''''((('''%%%$$$###'''''''''''''''''''''''')))))))))(((((((((''''''))))))(((((((((((())))))+++***)))***++++++***)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%######""""""######$$$%%%&&&&&&''''''''''''(((((()))((('''(((******((('''***(((&&&%%%''')))******(((******)))'''&&&(((******(((((())),,,...---+++)))(((((('''(((((()))***%%%&&&''')))***)))((('''***((((((((())))))(((&&&)))***)))'''***///000...---...//////...+++)))'''+++''''''******)))+++///+++++++++++++++******)))))))))*********+++++++++------,,,,,,---...000111...---,,,,,,,,,+++)))(((+++***+++///000,,,+++---...,,,***)))+++++++++***,,,,,,,,,...111222111000///...,,,+++***)))))))))---------,,,+++***))))))---,,,222444+++,,,111...***+++,,,,,,+++*********+++)))***------***)))+++*********)))))))))))))))+++,,,---------,,,+++***...'''###&&&)))))))))***---++++++,,,,,,)))'''''',,,+++***)))******)))'''&&&(((++++++***(((((((((------,,,+++************''''''(((((()))******************)))******++++++***+++)))(((,,,000///))))))))))))((())))))***+++++++++,,,------+++)))''''''''')))))))))((('''&&&************+++,,,---...------,,,+++***)))((((((***)))(((+++///000---))))))+++***((())),,,,,,)))++++++++++++++++++++++++***++++++***))))))***,,,,,,((('''***,,,,,,///444......------,,,,,,,,,,,,,,,))))))------******,,,******++++++++++++***))),,,+++******,,,---,,,***---((('''+++...,,,******++++++,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,++++++++++++***)))+++---...---,,,,,,---,,,+++***++++++++++++***''''''''''''''''''(((((($$$%%%%%%&&&'''''''''''')))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$+++)))***///000+++'''&&&((('''''''''))))))((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))'''(((((()))***++++++,,,------,,,,,,+++******)))))))))************))))))''''''(((((())))))))))))(((''''''(((***+++)))((())))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))*********))))))))))))((('''''''''(((((())))))***)))))))))(((''''''&&&&&&+++'''###$$$''')))'''%%%&&&''''''(((((((((((((((,,,+++***+++,,,---,,,***,,,)))'''&&&''')))******''''''''''''''''''''''''******))))))((((((((('''******)))'''%%%&&&)))+++*********)))))))))))))))&&&''''''((('''%%%$$$###((((((''''''&&&%%%%%%%%%((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$(((***)))%%%$$$&&&***&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''((((((((()))))))))''''''&&&'''(((((('''%%%)))'''$$$$$$%%%((())))))***(((&&&''')))******((()))***++++++))))))***---((((((((((((((()))))))))"""$$$&&&((()))******++++++)))(((((())))))((('''''')))))))))---333444111------...///---+++)))'''+++((('''***+++***,,,000,,,,,,,,,---,,,++++++***))))))*********+++++++++******)))))))))+++---...+++******+++,,,---***(((***(((***...///,,,+++---...,,,***)))***+++++++++///......///000000///---------,,,+++************------,,,+++******)))))))))(((000333+++,,,111...++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++)))+++......+++)))+++************))))))((((((******+++,,,,,,+++))))))+++'''%%%))),,,***'''&&&(((***+++***)))(((&&&%%%,,,***)))((())))))'''&&&)))+++------,,,+++++++++------,,,+++************((())))))******+++,,,,,,+++***************+++,,,)))***((('''+++000///******)))))))))))))))******(((***+++,,,+++)))((('''((()))+++,,,------,,,+++************+++,,,------,,,++++++***))))))(((((()))+++,,,,,,+++*********)))***)))(((***...---))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))******)))***,,,...---)))'''***+++,,,///555000000000//////......---000---...111111...---///******++++++******)))(((...---,,,,,,---...---+++---******---...+++***,,,+++++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,***+++------,,,+++,,,---,,,***)))***,,,---,,,***'''''''''((((((((((((((($$$%%%&&&''''''''''''''')))'''%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$***(((+++111222---'''&&&)))(((((()))++++++***((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))'''(((((())))))*********,,,,,,,,,+++******))))))((())))))******))))))((((((((()))*********))))))&&&&&&&&&'''((()))(((&&&))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***)))'''''')))***'''''''''''''''(((((((((&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))((((((((((((&&&''''''((()))***++++++)))))))))(((''''''&&&&&&***'''$$$$$$&&&'''&&&$$$&&&''''''((()))(((((((((***)))(((((()))***)))(((+++)))''''''(((******)))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''*********(((''''''(((***((()))))))))************$$$%%%&&&''''''(((((('''))))))((('''&&&&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%% &&&+++((("""$$$***'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%&&&(((((('''%%%(((((((((((())))))))))))''''''(((((()))*********'''&&&&&&'''(((((('''%%%)))'''%%%$$$&&&((())))))+++(((%%%&&&***---+++(((&&&)))+++***&&&$$$'''***)))))))))))))))(((((((((!!!###&&&((((((***,,,---,,,***(((((())))))((('''%%%(((******///444444000+++,,,,,,---,,,+++)))(((***''''''******))))))---,,,------------,,,++++++)))************+++++++++...---,,,+++***************((((((***......,,,(((***((())),,,---******---000---***)))***+++,,,,,,///.........//////---,,,,,,++++++******++++++,,,---,,,+++***************$$$!!!)))...)))+++000++++++******+++---...,,,++++++)))+++//////+++)))+++++++++******)))((((((((()))******+++++++++*********((((((,,,---)))&&&&&& &&&)))((((((******((()))((('''(((***+++***))))))***,,,+++***)))***+++,,,,,,++++++***+++++++++---,,,,,,++++++***)))))),,,++++++*********++++++(((***)))'''***...///,,,++++++***))))))))))))***&&&(((***+++)))(((((()))%%%&&&'''(((*********+++***))))))******+++,,,---++++++***))))))******+++)))+++---,,,)))((()))******+++)))(((,,,000...))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''((()))))))))***,,,...///***((())))))'''***...000000000111000000///......,,,---111000---+++---******************))))))///...------......---,,,,,,+++,,,///---))))))---++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,+++++++++*********+++,,,------***+++,,,,,,++++++,,,...---***)))***...///...+++&&&&&&&&&''''''(((((((((%%%&&&'''((((((''''''&&&(((&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&***222444///***))))))))))))***,,,,,,+++)))))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((,,,++++++***))))))(((((('''(((((())))))((((((''')))***+++++++++***)))(((%%%$$$$$$%%%'''(((&&&%%%))))))((('''''''''''''''''''''(((((()))************+++,,,***'''&&&(((***((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++''''''''''''(((((()))))),,,***(((''''''''''''&&&&&&&&&((()))))))))(((''')))(((''''''))))))((('''***)))((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((()))***)))'''&&&'''(((''''''((()))***++++++,,,&&&&&&&&&&&&'''((()))***((('''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&"""&&&)))'''###"""%%%((()))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&%%%&&&''')))***(((&&&''''''(((((())))))))))))&&&&&&''''''((())))))***((('''&&&'''))))))'''&&&***(((&&&'''(((*********,,,***)))))))))******)))&&&'''))))))(((''''''''')))******))))))(((''''''"""%%%((()))((()))+++...---+++)))(((((()))((('''%%%(((***+++...222000+++************************+++((())),,,,,,))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))************+++++++++............---,,,+++***+++)))))),,,///000,,,(((+++((('''******((())),,,111...+++)))***,,,------------,,,---//////...,,,+++******++++++,,,---...,,,+++***))))))***++++++'''"""(((,,,(((***+++###)))((((((***---...---++++++)))+++000000+++)))+++++++++******)))(((((('''************++++++,,,---+++***+++---+++'''&&&)))%%%***)))(((+++,,,)))+++***)))***+++,,,+++***'''((())))))((('''((()))+++++++++***++++++,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))---,,,,,,+++************'''***+++((((((,,,...---...---,,,******)))))))))&&&(((******)))(((***,,,&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))***+++,,,---+++++++++++++++---...///***)))))))))***+++***))),,,+++***)))---222000***++++++++++++++++++++++++((()))***)))((()))+++,,,///+++)))***)))'''(((,,,---...///000000000///...+++)))***...---)))''')))+++***)))))))))***+++,,,///...,,,,,,---...,,,+++******---...+++&&&(((,,,***++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++***************,,,---...***+++,,,+++******,,,......+++)))+++///111///---%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%(((&&&$$$$$$&&&((()))(((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((###$$$)))222555111---+++((('''(((***,,,,,,***((())))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((''''''''''''++++++******)))(((((((((''''''((((((((((((''''''***+++,,,,,,+++***)))((()))(((((()))+++,,,***)))))))))((('''''''''''''''''''''(((***+++,,,......+++,,,---***'''%%%''')))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''')))******$$$$$$%%%'''(((***+++,,,......,,,***((((((((()))%%%&&&((()))))))))((('''***)))((()))***+++***(((***))))))***++++++)))(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***++++++&&&((())))))'''%%%%%%&&&&&&&&&''')))***+++,,,---+++***((('''&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((())))))***((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''+++)))(((''''''((()))+++%%%%%%&&&(((***+++)))(((%%%&&&''''''((((((''''''%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))(((((()))******)))'''+++***((()))+++,,,,,,+++,,,......,,,(((&&&(((***)))'''''')))---...+++'''************)))(((&&&&&&%%%'''***)))((((((***---...+++)))(((((()))((((((%%%(((++++++---///,,,&&&))))))(((((())))))***+++---,,,---000000,,,+++---***++++++++++++***)))))))))************+++++++++&&&''')))***++++++***)))...,,,+++---111111---(((+++((('''((((((&&&(((+++222///+++***+++---......+++***+++,,,/////////---*********+++,,,...///000+++***)))))))))***+++,,,000)))+++...)))(((&&&'''&&&&&&(((,,,...,,,***+++***,,,000000,,,***++++++++++++***)))(((((('''++++++******+++---///000---,,,,,,,,,)))%%%'''--- )))---***(((++++++'''000...---,,,,,,,,,***(((***,,,---,,,+++***+++---************+++,,,------((((((((()))******++++++...---,,,+++************&&&+++,,,)))'''***---...///...---+++***))))))(((''')))+++***)))))),,,000///...,,,+++++++++,,,---))))))))))))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,---///111222***'''$$$''',,,///,,,))),,,,,,***)))...333111+++))))))))))))))))))))))))***++++++***(((''')))***---******,,,---+++,,,000+++,,,---/////////......---+++,,,000///+++)))***,,,***)))((((((***,,,......---+++,,,,,,---+++***)))))),,,---)))%%%&&&,,,******+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++******))))))***,,,...///***+++,,,+++******,,,......+++)))+++000333111---)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%&&&(((***+++*********)))(((&&&%%%$$$+++(((%%%&&&)))+++***))))))(((''''''(((((('''%%%+++(((&&&&&&(((******(((###'''++++++)))'''&&&'''***)))((((((((()))+++,,,+++------)))))),,,,,,)))''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''((())))))******((('''&&&((((((''''''&&&&&&%%%%%%))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%''')))******)))'''%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%***)))(((&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&(((+++,,,,,,,,,+++******)))((('''''''''(((((((((((())))))))))))***)))(((&&&&&&%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))*********)))(((((((((((((((+++'''%%%%%%(((++++++***((((((((((((((((((((((((***))))))(((''''''&&&&&&)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''***&&&$$$&&&))))))((((((&&&$$$$$$%%%''')))***)))###$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''((((((***++++++'''((()))))))))))))))(((***)))((((((***+++***)))'''*********---111111------,,,***((('''((()))***+++'''%%%&&&***,,,)))&&&***)))((('''&&&&&&&&&&&&(((%%%%%%(((((('''(((+++***+++,,,***((('''((()))***)))((()))***+++***(((+++***((('''''''''((()))...------,,,,,,------...+++*********++++++)))(((((((((((()))***)))&&&$$$+++)))((()))+++,,,,,,,,,---+++)))***+++---......)))'''%%%%%%(((***,,,,,,+++,,,------++++++,,,------------............///+++...---******---...+++,,,***(((''')))*********+++,,,------+++*********,,,+++******)))************))))))***,,,,,,+++***+++++++++************)))(((''''''(((+++///333666111...***(((((())))))(((///+++'''&&&)))+++,,,+++,,,+++******,,,---,,,+++)))+++---,,,***)))+++---///---,,,,,,,,,,,,***)))++++++***************+++(((((())))))******++++++---,,,+++*********+++,,,111111000///---***(((&&&******))))))))))))******+++)))''''''((((((&&&$$$+++$$$!!!$$$((((((((()))---///---***,,,111///(((+++)))'''))),,,---,,,)))000...,,,******+++,,,---///...,,,,,,,,,+++(((&&&******))))))))))))******************************(((,,,///000---,,,---///,,,,,,+++***))))))******...+++((()))...000...+++++++++++++++++++++,,,,,,...,,,)))((()))******)))+++++++++))))))***---000333000,,,******+++******((()))***,,,------------------+++)))((())),,,///+++++++++++++++***)))(((''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''***)))'''&&&&&&'''((()))))))))(((((('''%%%$$$###***(((&&&&&&(((******))))))'''&&&''')))******))),,,)))'''''')))***)))(((###(((++++++***+++---(((((('''''''''((()))***+++---,,,)))(((++++++)))((((((((((((((('''''''''(((((())))))(((((('''&&&((()))*********)))((('''*********))))))((((((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%***)))((('''''''''((((((((('''''')))+++,,,,,,+++******)))(((((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))******)))(((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((('''''''''''''''+++(((%%%%%%(((******)))''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''&&&&&&%%%((('''%%%&&&'''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''+++(((&&&&&&((((((&&&&&&)))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%###$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''((()))***+++&&&&&&'''(((((((((((((((***(((&&&&&&((()))***))))))++++++***,,,///...)))///---+++***))))))***+++)))&&&%%%'''+++---,,,)))++++++***)))((((((((((((***''''''))))))&&&&&&)))'''((())))))(((''')))******)))((()))***+++***(((''''''(((((())))))***+++---,,,,,,++++++,,,,,,---+++*********++++++)))((()))((('''((())))))'''%%%***)))((()))***+++***)))---+++***+++---......---+++)))&&&&&&((()))******+++,,,---,,,+++***+++,,,,,,,,,------.........///,,,...---******------++++++)))(((((()))******)))+++,,,---,,,***)))***+++***)))))))))***+++,,,,,,))))))(((***+++,,,***)))...------,,,+++***))))))***)))(((((()))+++...///000---***(((((())))))(((+++***)))***,,,,,,***(((***))))))***,,,...---,,,000111111---)))'''''')))++++++,,,...//////,,,))),,,,,,+++***))))))******)))))))))))))))*********,,,,,,+++*********+++,,,------------,,,++++++*********))))))))))))******...,,,+++***++++++)))(((---(((&&&)))***)))***---///000---)))***---+++%%%***)))))))))++++++***)))---,,,+++***)))******+++,,,+++*********)))'''%%%,,,++++++************+++***************************,,,......---,,,,,,---,,,++++++***))))))******...***((()))---///---+++''''''((()))******))))))...+++))))))***+++******,,,,,,,,,+++))))))+++---222///,,,***+++,,,++++++---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,%%%%%%%%%&&&&&&((())))))&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$+++***((('''&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%$$$$$$###)))'''&&&&&&(((***))))))***((('''(((***,,,---------+++)))))))))***)))((('''))),,,,,,+++)))((((((''''''&&&&&&&&&'''((()))***,,,,,,((((((++++++)))))))))(((((('''''''''&&&(((((())))))(((((('''&&&)))******++++++)))((('''******************))))))))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%***))))))(((((((((((()))***)))((()))+++,,,+++***))))))(((((('''&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))+++******))))))((((((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&+++)))'''&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%(((&&&%%%&&&(((******)))&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''+++)))'''&&&&&&&&&%%%###)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))$$$%%%%%%&&&'''(((((())))))'''%%%%%%&&&((()))***+++---,,,)))***,,,***&&&***)))'''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%(((,,,...---+++++++++***)))((((((((((((+++((()))+++***&&&%%%'''%%%&&&(((((((((((()))+++***)))((()))***+++***((('''(((***,,,.../////////+++++++++******++++++++++++*********++++++)))(((***)))''''''((()))(((''')))(((((()))******(((&&&,,,+++,,,---//////---+++---***((('''((())))))(((***,,,---,,,***))))))******++++++,,,---......///,,,...---***))),,,,,,***))))))((()))******)))'''++++++,,,***)))(((***+++((((((((()))***,,,---...((((((((()))***+++***(((//////...---,,,***))))))))))))(((((())))))***+++///---)))((())))))))))))((()))***---...---)))&&&(((((((((***---///...---444333111---)))&&&&&&'''((())),,,///222111---***---,,,+++***))))))))))))************)))))))))))),,,+++***))))))***+++,,,000///...,,,,,,,,,,,,---******))))))))))))******+++***))))))))))))(((&&&***(((''')))'''%%%'''+++------+++)))))),,,***''')))***+++***)))((()))******************))))))(((+++***))))))******((('''...---,,,+++++++++++++++************************,,,++++++,,,------+++***,,,+++******)))*********---***((())),,,---,,,***%%%&&&(((***++++++***)))---+++))))))***++++++***,,,------,,,***))))))***000---+++***+++,,,,,,,,,...---+++*********+++,,,++++++,,,///111000,,,'''))))))***,,,,,,---------&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$***)))((('''&&&'''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%((('''''''''((())))))))),,,***((((((+++---......---,,,+++*********))))))------...---+++(((&&&%%%'''''''''''''''(((((((((+++---,,,))))))+++,,,))))))))))))(((''''''&&&&&&))))))******))))))(((''')))***+++++++++***((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&))))))(((''''''((())))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&))))))))))))((())))))))),,,***)))***+++,,,+++)))((((((''''''&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))************)))(((((('''(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%(((((((((((((((''''''&&&+++***(((''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))'''&&&&&&''')))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))(((%%%%%%&&&&&&$$$%%%$$$###$$$&&&(((((('''%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$%%%%%%&&&''')))*********'''%%%%%%&&&)))***+++***,,,+++((()))+++)))%%%'''&&&%%%$$$############***((('''))),,,------+++******)))(((''''''''''''***((((((++++++'''&&&(((&&&((())))))(((((()))+++***)))((()))***+++***((($$$'''***,,,......---,,,******))))))))))))******+++*********++++++)))(((+++)))'''&&&'''))))))))))))(((((()))))))))'''$$$,,,,,,---///111000---***,,,***(((((()))***)))(((***+++---,,,***(((((())))))******+++,,,---......,,,...---***)))+++,,,)))((((((((()))+++***(((&&&***++++++***((((((***,,,))))))))))))***+++,,,---(((''''''(((******)))(((---------,,,++++++******''''''((()))***++++++,,,///,,,)))((()))*********''')))+++---...,,,)))&&&)))))))))+++---...---+++///...---***)))((()))******+++,,,...000000...,,,...---,,,***)))(((((((((++++++******))))))((((((+++******))))))***+++,,,:::777333///,,,++++++++++++******))))))******+++***)))(((((())))))(((&&&)))((()))***&&&"""%%%***)))***))))))***,,,...---(((***,,,+++(((&&&(((***((()))+++,,,,,,+++)))(((++++++***+++------+++***...---,,,++++++******+++************************...+++)))***------+++(((++++++***************+++,,,***((()))***,,,+++***&&&(((+++...///...---+++,,,+++******+++,,,+++******,,,------+++*********---+++))))))+++,,,,,,+++***)))((('''(((+++---///,,,******---111111+++%%%'''((())))))*********)))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&******)))((('''&&&%%%%%%'''''''''''''''((())))))***)))((('''&&&&&&&&&'''&&&''''''(((((((((((((((...,,,***)))+++,,,,,,+++++++++,,,+++***)))))))))((()))***+++,,,,,,,,,+++''''''((((((((())))))))),,,...---***))),,,---***))))))(((((('''''''''&&&***++++++++++++***))))))))))))***+++***)))((('''''''''(((((())))))******))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&***)))(((((((((((()))***(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((())))))))))))(((,,,+++)))***++++++***((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&&&&&&&''')))************)))((('''******)))(((&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%***(((&&&%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%))))))%%%$$$((()))&&&&&&%%%$$$$$$&&&(((((('''&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&'''(((***+++,,,***(((&&&&&&(((+++,,,,,,'''))))))((())),,,+++'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&++++++******++++++***)))++++++***)))(((((((((((((((&&&'''***+++((((((******+++,,,+++)))((()))******)))((()))***+++***((("""$$$'''))))))(((&&&$$$***))))))(((((())))))***+++*********++++++)))(((+++)))'''&&&((()))***)))***)))((()))***)))'''&&&,,,---...111222000---******)))((((((***++++++***)))+++------+++)))((((((******++++++,,,---......+++...---))))))+++,,,)))((('''((()))******(((&&&***++++++***))))))+++,,,++++++***************+++(((''''''(((******)))((())))))******++++++,,,,,,))))))***++++++,,,,,,,,,...+++(((((()))***++++++)))***+++++++++*********+++++++++,,,------***(((+++***((((((((()))******///---++++++---...------...---,,,***)))(((((((((++++++******))))))((((((******)))))))))***,,,,,,;;;888333...+++))))))***++++++************++++++...,,,+++,,,------,,,+++,,,,,,---...+++'''(((...+++*********++++++...000(((***,,,+++(((''')))+++)))+++---......---+++***+++******+++------,,,***,,,,,,+++***************************************...+++)))))),,,---+++)))+++***************++++++,,,***))))))***+++******(((***---///000///---,,,,,,+++***+++,,,---,,,***(((***,,,,,,+++++++++,,,***)))((((((***+++***)))((('''&&&&&&'''))),,,------)))''')))---...+++&&&***************)))(((((())))))(((&&&&&&%%%%%%%%%******))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))***)))((('''&&&''''''((($$$&&&(((((('''''''''(((,,,+++******++++++)))((((((***++++++***))))))***+++*********++++++***(((''''''((())))))))))))(((+++...---)))))),,,,,,***((((((((((((((((((((((((******++++++******)))(((((())))))******((('''&&&(((((())))))***+++,,,,,,))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''+++)))((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))'''((()))))))))((('''&&&(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''(((((()))***+++,,,+++***)))(((((()))***(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++)))&&&%%%%%%%%%###"""$$$$$$%%%&&&''''''''''''$$$***+++%%%$$$)))+++(((+++)))'''&&&&&&&&&%%%$$$&&&''''''(((((((((''''''((('''''''''''''''((((((((('''''''''((()))+++,,,)))''''''(((***,,,,,,+++&&&((()))'''***------)))((((((((('''&&&&&&%%%%%%,,,++++++***))))))((((((------,,,+++************(((%%%%%%((()))'''(((,,,,,,------,,,***))))))******)))((()))***+++***(((''')))+++,,,+++)))'''%%%***))))))(((((())))))***+++*********++++++)))(((***((('''((()))******)))---+++))))))***++++++***......///111222111---******)))((()))+++,,,+++***(((***------,,,*********,,,,,,,,,,,,------------***,,,,,,)))))),,,,,,***(((((('''((())))))(((&&&)))+++,,,---+++++++++,,,,,,++++++***))))))******((((((((()))***+++***(((''''''((()))+++,,,------///...---,,,++++++++++++---***(((((()))+++,,,,,,***++++++***))))))***,,,,,,+++,,,---...,,,)))&&&***)))'''((())))))(((&&&000---***)))***,,,---------,,,+++***))))))))))))************))))))))))))***)))(((((()))***,,,---333111---***))))))***+++++++++************++++++---,,,++++++,,,---,,,***,,,***+++---,,,((())),,,000---,,,,,,***''')))...(((***++++++******+++,,,+++,,,...000000///---,,,)))(((((()))++++++***(((++++++************++++++************************,,,+++******,,,------,,,*********)))******+++,,,,,,,,,+++************+++((()))+++,,,---,,,+++***+++******,,,---...,,,+++(((***++++++++++++---...***)))((()))***+++***(((******((('''''''''((()))---***''''''***+++***)))---......---,,,+++******(((''''''&&&&&&&&&''''''))))))(((((('''''''''&&&''''''(((((((((((((((''')))((('''%%%%%%&&&'''(((###&&&))))))'''&&&'''(((''''''(((***++++++(((&&&%%%(((***+++)))))))))+++///---*********)))&&&$$$%%%&&&'''(((((((((''''''))),,,+++''''''******(((&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))((('''''''''(((((()))((('''&&&%%%&&&'''''')))***+++,,,,,,))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&((()))************)))(((((((((((((((''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((('''&&&)))((('''''')))***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))'''(((***++++++***((('''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((()))+++++++++***((('''&&&(((***)))&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***(((&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%'''''''''''''''%%%---...&&&$$$***+++''',,,***((('''''''''&&&%%%''''''(((((((((((('''''')))((((((''''''(((((()))((((((&&&&&&&&&(((***+++&&&&&&&&&)))+++,,,+++)))'''))))))(((***...---)))''''''''''''&&&%%%$$$$$$)))******))))))(((((())),,,+++***)))((((((((((((***&&&$$$%%%%%%$$$&&&+++***+++,,,+++***)))***+++***)))((()))***+++***(((+++,,,---......,,,***)))***))))))))))))))))))***+++*********++++++)))((()))(((((()))++++++***)))///---***)))+++---....../////////111222111...++++++***)))***++++++***(((&&&)))---......,,,,,,,,,.........---------------(((++++++((())),,,---+++)))(((&&&&&&((()))((('''(((+++...///...---,,,,,,*********)))******++++++))))))(((***+++,,,***)))((()))******+++,,,------000///---+++***+++,,,---,,,***(((''')))+++,,,,,,)))+++,,,+++)))(((***,,,******+++---...---***''')))(((((()))++++++(((%%%+++***((()))+++------,,,,,,,,,+++***))))))******)))))))))))))))*********)))((((((((()))***,,,---,,,+++***((((((***+++,,,,,,++++++******++++++,,,+++)))))))))++++++***)))***'''&&&***,,,)))(((***000---+++,,,((($$$'''---***))))))***,,,......---,,,---.../////////......***)))))))))******)))'''++++++***++++++,,,---...***************************+++,,,++++++,,,///111******))))))***++++++,,,------,,,+++******+++,,,))))))*********)))((((((+++***+++,,,......,,,++++++,,,,,,***)))***,,,...,,,*********,,,,,,***)))+++*********))))))))))))+++*********************------.........------,,,&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''''''''&&&&&&&&&))))))))))))((('''&&&%%%((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''###&&&))))))'''&&&'''(((###$$$&&&)))++++++)))&&&###&&&***+++)))(((***+++)))'''&&&(((+++---,,,***$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%(((***)))&&&%%%((((((&&&%%%%%%&&&'''((()))******'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''%%%$$$###$$$%%%&&&'''((()))***))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''(((***,,,,,,***(((''')))(((((((((''''''''''''###$$$&&&'''''''''&&&&&&(((&&&&&&'''((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((()))+++,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''(((***+++***)))'''&&&%%%(((***)))&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((***(((&&&&&&((((((((('''"""$$$%%%'''(((((('''''''''000000'''$$$)))+++&&&***((('''''')))******)))'''(((((((((((((((''''''***))))))((((((((())))))((('''&&&%%%%%%&&&((()))$$$$$$&&&)))++++++)))''')))+++***)))***...,,,(((++++++++++++***)))((('''&&&((())))))(((((()))+++((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%,,,'''$$$$$$###"""$$$)))'''(((******))))))+++,,,***)))((()))***+++***((('''((())))))))))))((('''******))))))))))))******,,,+++******++++++***((((((((((((***,,,,,,***(((111...+++***+++///111222111000///000111111...,,,---,,,+++++++++***(((&&&&&&)))---//////---------000//////......---,,,,,,'''******((()))---...,,,***(((&&&%%%'''((()))((('''+++///111000...,,,,,,(((((())))))***+++------***))))))***,,,,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,------,,,+++***)))***,,,///111,,,***''''''))),,,------'''***------***))))))+++((()))***---///...+++)))&&&&&&'''+++......***'''&&&&&&'''***---...---,,,++++++***************+++(((((())))))******++++++)))((((((((()))***,,,---,,,+++*********+++,,,---,,,++++++******++++++,,,...---,,,,,,.........,,,...)))(((---000...,,,,,,---))))))***'''$$$(((000+++)))(((***...111000---,,,------...////////////---,,,++++++,,,,,,***)))+++++++++,,,---...///000************************)))+++---,,,+++,,,000444******))))))***+++,,,,,,---...---,,,+++***+++,,,++++++******)))(((((((((******+++,,,......---+++......,,,***((((((***------,,,,,,,,,------+++)))((()))***,,,------------)))+++------,,,******+++******+++,,,------------%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''&&&&&&'''(((((('''%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''***(((&&&'''(((***+++***%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&(((***,,,+++(((%%%'''***,,,,,,)))'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''''''''(((***++++++(((&&&***+++,,,***(((''''''((('''&&&&&&''')))***)))((((((&&&&&&(((++++++((($$$(((((('''&&&&&&&&&&&&'''...---***(((&&&&&&'''''')))(((((((((******((('''((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))'''''''''(((''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((((((((((((+++***((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%(((***,,,......+++(((&&&((()))+++***)))''''''((()))'''&&&'''((()))((('''))))))))))))'''%%%###"""&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''')))******((('''%%%''''''''''''&&&%%%$$$###+++***)))(((&&&&&&%%%%%%...+++((((((***++++++))))))***+++,,,++++++***))))))((('''((()))***)))(((+++'''$$$&&&)))+++((($$$,,,+++)))(((&&&&&&%%%%%%+++)))'''$$$$$$%%%&&&((('''''''''''''''''''''''')))))))))((()))******+++,,,))))))+++***''''''))))))************+++++++++///---+++,,,......+++(((((()))***++++++***(((''',,,---***&&&)))...,,,&&&000,,,+++------***((((((+++***)))(((((()))***+++333000------000111111//////000111111111///...------,,,+++***))))))))))))+++---------000333000***......///000222111...+++(((((((((((()))***++++++...---+++***))))))************))))))***+++,,,,,,...***'''(((***,,,+++************+++,,,***'''$$$,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))+++***(((((())),,,///111---,,,+++***))))))))))))---,,,,,,......---***'''---,,,,,,,,,------+++)))+++++++++,,,,,,+++******---,,,,,,---...---+++)))(((***++++++++++++---...)))(((((()))+++---,,,+++(((((((((***,,,---,,,+++(((((()))+++------+++)))***((('''))),,,---+++)))...+++,,,000///+++,,,222...+++)))((()))******)))---******,,,+++((('''***+++***+++---000111---***///...,,,++++++,,,---...(((***++++++++++++,,,...---000111//////000///++++++,,,------,,,+++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%)))+++))))))+++''' (((+++//////,,,))))))***(((((((((((('''''''''''',,,***(((''')))*********++++++++++++***)))(((''',,,...///---***)))***---*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,---+++'''***000...'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&(((((('''%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%&&&''''''%%%###%%%%%%&&&&&&'''(((((()))***)))***+++,,,+++(((%%%$$$'''+++,,,******+++---'''''''''''''''&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&''''''(((***++++++)))'''+++,,,,,,+++)))'''((()))((('''&&&'''((()))((('''((('''''''''(((((('''%%%))))))(((''''''''''''((('''&&&$$$"""!!!!!!"""""")))((('''(((******((('''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''((()))%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))******&&&&&&'''((()))***+++,,,+++***)))'''''''''''''''''''''((((((((('''&&&%%%&&&&&&'''((()))))))))(((((()))***)))'''&&&'''(((((('''&&&&&&'''((('''%%%(((((()))((('''&&&$$$###&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%'''((((((&&&%%%$$$'''''''''''''''(((((((((+++***)))(((&&&&&&&&&&&&---***(((''')))***)))(((***+++,,,,,,,,,***)))((((((&&&&&&'''((()))((('''+++(((%%%'''***+++)))%%%+++***)))((('''&&&&&&&&&,,,***'''%%%%%%%%%'''(((((((((((((((((((((((((((,,,,,,+++***)))(((''''''***'''(((++++++((((((+++(((((()))))))))*********---+++***+++------+++)))((()))+++,,,,,,+++***)))+++,,,***&&&(((,,,+++&&&***&&&%%%)))***'''%%%&&&+++***)))(((((()))***+++000---++++++---...---,,,//////000000000///------***)))))))))))))))******)))++++++***,,,...***$$$---,,,,,,---......,,,***,,,,,,+++******+++++++++***)))(((&&&&&&&&&&&&'''******))))))***++++++,,,,,,***((()))+++,,,+++)))+++*********+++***(((%%%++++++++++++***)))((('''+++***)))((())),,,...000...---,,,+++++++++++++++/////////000111111...+++---,,,+++,,,------+++)))+++,,,,,,------,,,++++++///......//////...,,,)))***,,,---,,,+++***+++,,,***)))(((***,,,------,,,***))))))***,,,,,,+++))),,,+++***+++,,,,,,***))),,,+++***+++......---***...,,,...222222000222777333111...---.........------******,,,,,,)))))),,,...---,,,...000000---***---,,,,,,,,,,,,...///000,,,---...---+++***+++,,,***---...,,,---000000---+++,,,---,,,+++***+++,,,---------,,,,,,++++++***))),,,,,,((((((***)))$$$(((+++---......---,,,---))))))))))))************,,,***(((((()))*********)))***+++------.........+++,,,---,,,******,,,...,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++***+++...---***+++---***$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&'''((('''%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%''''''&&&"""%%%%%%&&&&&&'''(((((((((---,,,*********)))'''&&&%%%(((+++,,,++++++,,,---((((((((((((((('''&&&&&&***))))))((('''&&&&&&&&&(((((((((***,,,,,,***(((+++,,,,,,+++)))((()))***)))(((''''''((()))'''&&&((((((((('''%%%%%%&&&'''******)))((((((((((((((('''&&&%%%#########$$$%%%)))((('''((()))***(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&'''))))))$$$%%%&&&'''((())))))***)))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))***++++++''''''((()))***++++++,,,++++++)))(((((((((((((((''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&(((***+++(((((((((&&&%%%%%%&&&(((***(((''''''(((((('''%%%''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$((((((''''''(((***+++,,,+++***)))'''&&&&&&&&&&&&+++***((('''((())))))(((---------,,,+++***)))((('''&&&%%%&&&'''((((((&&&+++)))'''(((+++,,,***'''+++***)))((('''&&&&&&&&&---+++)))'''&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))++++++++++++***((('''&&&)))&&&'''***+++)))))),,,'''((((((((())))))))))))***))))))***,,,,,,+++))))))***+++,,,------,,,+++,,,---+++(((***,,,,,,((()))&&&&&&***,,,***(((*********))))))))))))******...,,,******+++++++++***---.../////////...---,,,(((((((((((()))***+++,,,***,,,---,,,---///,,,'''+++***((()))***+++***)))+++***)))((('''''''''''',,,+++***)))((((((((((((*********)))******+++,,,+++***)))***,,,,,,***))),,,+++))))))******)))''')))******))))))((('''&&&+++***))))))***,,,...000......---,,,,,,---------///...///000222222000...---,,,++++++,,,,,,+++***+++,,,---......---,,,,,,111000000000111000---+++---......---***))))))***+++***)))+++---...---,,,...---------......,,,***///---+++***+++++++++***///...---...//////---,,,,,,+++...222333222444999666444111000000000///------******------++++++///...---,,,---///000///...,,,,,,,,,,,,...///000111///000000///,,,******+++))),,,,,,***+++///000...,,,------,,,***)))***+++......---,,,+++***))))))...///---(((''')))***(((******+++---000000///...***+++++++++,,,,,,------+++)))(((((()))******))))))***+++---.../////////)))+++++++++++++++---///------,,,,,,++++++***************+++++++++++++++%%%+++///...,,,+++)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''%%%###&&&&&&&&&'''''''''((((((---***((('''((((((((('''***+++,,,,,,+++***))))))))))))******)))((('''&&&******)))((('''&&&&&&%%%(((((((((***,,,,,,+++)))+++,,,,,,+++***))))))******)))''''''(((((('''%%%'''))))))'''###"""%%%(((***)))((((((''''''(((((())))))(((((((((((()))***(((''''''((())))))(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''''''''((()))***&&&&&&&&&''''''((()))***)))******+++***)))((('''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))************+++++++++***))))))((((((++++++***)))))))))))))))'''''')))))))))(((&&&%%%''''''&&&&&&''')))***+++(((((('''%%%######&&&(((,,,***))))))******((('''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))(((((('''***)))((('''''')))+++,,,******(((''''''&&&&&&&&&+++***))))))))))))))))))///......,,,+++)))(((''''''&&&%%%&&&((()))((('''+++)))((()))+++,,,+++)))******)))((('''''''''(((---,,,***)))(((((()))***************************'''((()))***+++******)))***''''''******((((((+++((((((((()))))))))******(((((()))***++++++******((()))***+++,,,,,,,,,,,,......,,,++++++,,,,,,++++++((((((,,,---+++***+++***))))))))))))))))))***...---,,,++++++++++++***,,,---.........---,,,+++******))))))***++++++,,,(((,,,...---///111000,,,+++)))&&&&&&(((*********)))(((((('''&&&&&&''''''---,,,++++++***)))))))))+++***************++++++)))******,,,,,,+++***(((---+++))))))*********)))*********))))))((('''&&&+++***))))))***,,,---///------,,,,,,,,,---......+++++++++---///000///---...,,,******+++,,,+++***+++,,,.../////////...---///...///000111111///------......---+++******+++,,,+++***+++---...---,,,000//////000111111///...000---***)))***,,,------///////////////...---,,,)))***---/////////222444333111///......---+++)))---******---...,,,...111---,,,,,,---///111222222------------...//////000000111111///---+++,,,,,,+++---,,,)))***...000///,,,------,,,***((()))***---,,,,,,,,,++++++******......---***((((((((((((,,,***))),,,///111...++++++++++++,,,------......+++)))((((((*********)))******++++++++++++*********+++++++++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,%%%---000...,,,+++***&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((($$$######$$$%%%&&&''''''(((&&&$$$$$$%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###!!!!!!$$$&&&((((((&&&&&&&&&''''''''''''''')))'''%%%$$$&&&'''((((((******++++++,,,+++)))(((((()))***+++***)))'''&&&***))))))((('''&&&&&&&&&((('''''')))+++,,,+++******+++,,,+++)))))))))+++***)))''''''(((((('''%%%'''))))))'''$$$###&&&))))))(((''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&'''))))))'''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''******(((((('''((()))***)))(((((('''''''''((((((((()))***++++++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((++++++******))))))((((((++++++******)))(((((('''***************)))))))))&&&((()))******(((&&&%%%''''''((()))(((((('''&&&((('''&&&$$$######%%%(((***)))'''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))(((+++***(((&&&&&&'''((()))***)))(((''''''&&&''''''+++,,,,,,,,,+++*********000///---,,,***)))((('''((('''&&&''')))***)))(((***))))))***+++,,,,,,+++***))))))((((((((())))))------+++***))))))******++++++++++++++++++++++++(((((()))***************,,,)))(((***)))&&&%%%''')))))))))*********++++++'''((()))***************((())))))***************,,,+++++++++***))))))++++++'''&&&***+++(((&&&''')))))))))******)))))))))+++,,,,,,+++******)))***+++,,,---......---,,,,,,...---,,,,,,+++++++++,,,'''+++---++++++---,,,(((,,,)))'''&&&(((***,,,,,,+++++++++++++++,,,------))))))))))))((('''&&&&&&++++++***************+++(((***+++,,,+++******)))---+++))))))***+++******++++++++++++***)))((((((+++************,,,---...++++++++++++++++++,,,,,,*********+++...///...---...,,,***)))+++++++++***+++,,,...000000000...---++++++,,,...111111000...+++,,,------++++++,,,---,,,+++++++++---...---,,,---,,,,,,...000111000///...+++((((((***---///000......//////...,,,,,,,,,***,,,...---,,,---...///000...---,,,,,,+++(((&&&...******,,,---,,,///333/////////.........///000/////////......---,,,,,,---...///...------...///...///...******...///---,,,---...,,,***))))))************++++++,,,,,,,,,+++,,,------***'''&&&(((---+++)))***---...,,,)))+++++++++,,,,,,,,,------***)))((()))***+++)))(((*********+++******))))))---,,,+++*********************+++,,,------......---,,,,,,,,,,,,---...///$$$,,,111000,,,++++++&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((""""""######$$$&&&'''((((((&&&$$$###%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$!!! $$$''')))'''''''''''''''''''''''''''%%%######%%%'''''''''&&&&&&'''))),,,---+++***&&&((()))++++++)))((('''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&''')))++++++***(((***+++***)))((()))***)))(((''''''((()))'''&&&'''(((((((((''''''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((('''&&&'''((()))'''%%%((((((''''''''''''((((((++++++)))(((((())))))***+++***((('''&&&'''((((((&&&''')))+++,,,+++***)))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((+++******))))))((((((''''''((((((((())))))))))))((())))))******)))((((((&&&(((***++++++)))&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&$$$###'''''''''%%%$$$$$$%%%'''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''***)))(((&&&%%%%%%&&&&&&))))))((('''''''''''''''+++,,,...---,,,******+++///...,,,***)))((('''''')))((('''(((*********))))))))))))***++++++,,,,,,))))))((((((((()))******---,,,,,,+++************++++++++++++++++++++++++---,,,+++)))((((((((((((---***)))***)))%%%$$$&&&************++++++++++++''')))++++++)))))))))***))))))))))))))))))))))))(((''''''(((&&&$$$%%%)))---)))(((,,,,,,)))(((((())))))************))))))&&&(((******((('''((()))+++,,,---.........---,,,000///...---,,,,,,,,,,,,***...000---++++++)))&&&,,,***((((((***,,,------***))))))***+++,,,------+++,,,,,,,,,+++***)))(((,,,+++******)))*********)))***,,,,,,***)))***+++,,,+++******+++,,,+++))),,,------,,,,,,+++***)))+++*********+++,,,,,,---++++++***))))))*********---,,,+++,,,///000000///...,,,))))))***++++++******+++...000111000...---******+++---000111000...+++,,,...---,,,+++---...,,,+++***+++,,,---,,,+++(((((((((***---...---,,,,,,)))''''''***...000111,,,---///...---+++,,,------000111...,,,......---///...---,,,---+++)))'''...+++))),,,---,,,...222111222222000---+++***+++/////////...---,,,***))))))+++,,,---,,,,,,...///...000///,,,+++......,,,,,,......---+++***+++,,,(((((()))***+++,,,------)))***---///+++&&&'''***---,,,******++++++***))),,,,,,,,,+++++++++++++++***)))((()))++++++)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,...,,,*********+++***((()))***+++,,,---...///000------,,,,,,,,,...///111'''(((,,,111000+++)))***&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$#########$$$%%%&&&&&&(((&&&######$$$&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$""" """$$$&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&%%%%%%(((+++,,,***((($$$&&&(((***+++***((('''''''''''''''((((((((((((&&&%%%$$$&&&(((*********'''((())))))((('''((()))((('''&&&'''((()))(((''''''''''''(((***+++***))))))(((((('''''''''''''''))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%))))))(((((((((((()))))),,,+++***)))((()))*********)))'''&&&'''(((***+++###%%%(((+++,,,,,,+++***(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((('''''''''((((((((()))))))))''''''''''''(((((((((((('''(((((()))))))))((('''&&&(((***,,,+++)))&&&$$$&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&'''((('''&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$%%%''')))((('''((((((&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((''''''''''''((())),,,......+++)))***+++---,,,***)))''''''''''''((('''&&&''')))***)))((('''((()))*********+++,,,))))))(((((()))***++++++,,,,,,++++++***)))))))))************************...---***'''&&&'''((()))+++((((((***)))%%%$$$'''))))))))))))************(((***,,,,,,)))((()))***,,,,,,+++***))))))))))))(((&&&''')))&&&"""$$$)))---))))))---...,,,+++,,,((()))***++++++***)))((($$$'''******)))((()))***+++,,,---/////////...---...------,,,,,,,,,------&&&,,,///---+++,,,,,,***,,,***))))))+++---...---(((((('''''''''(((((()))//////000000///...,,,+++,,,++++++***))))))******)))+++,,,+++)))(((***,,,+++******,,,------+++)))------------,,,+++***)))++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))///---,,,---///000000///...,,,)))((()))***+++***(((***---000111000...,,,,,,,,,,,,...//////...,,,---...///...,,,++++++,,,,,,+++******+++,,,+++***)))((((((***,,,,,,+++***+++)))'''(((***,,,......***---//////---,,,---...---222222...,,,//////---...---------...---***(((///+++)))+++,,,+++---111...000111000---*********,,,,,,---------+++***)))''')))++++++******,,,---***---...+++,,,......+++,,,...///...,,,,,,---...))))))******++++++,,,,,,,,,+++---...+++&&&)))000+++,,,,,,,,,++++++,,,......------,,,,,,++++++***)))))))))***++++++)))'''))))))************))))))---+++((()))+++,,,+++)))***++++++,,,---...//////---,,,++++++,,,---///111...******///000,,,***+++'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&%%%$$$$$$######$$$$$$(((&&&###"""$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%'''''''''''''''''''''&&&***)))''''''''''''%%%###)))'''&&&(((******'''$$$"""$$$'''***+++***)))'''&&&&&&''''''((()))))))))%%%$$$$$$%%%''')))***)))&&&((()))(((''''''((()))'''&&&&&&''')))***)))((((((&&&&&&)))---...,,,(((******)))(((((((((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%******))))))))))))******---,,,***)))))))))******((('''&&&&&&''')))+++---!!!###'''***,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''$$$$$$%%%'''(((***++++++***)))((('''&&&%%%$$$$$$&&&'''((())))))(((''''''&&&(((***,,,,,,)))&&&$$$***(((&&&%%%&&&))),,,///&&&((())))))'''&&&&&&&&&(((''''''(((+++,,,,,,+++)))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++%%%&&&'''((()))))))))((()))((((((''''''''''''((((((+++------***((()))***,,,+++)))((('''&&&'''''''''&&&%%%&&&((((((((('''&&&((()))))))))***+++,,,)))((((((((()))***+++,,,,,,,,,++++++***))))))(((************************,,,***'''&&&&&&(((,,,...)))''''''))))))&&&&&&)))(((((((((((())))))))))))))),,,...---***((()))***......,,,+++***)))))))))***((()))+++)))$$$&&&,,,&&&###$$$(((+++)))(((***((()))***++++++***)))(((%%%(((,,,---+++***,,,...+++,,,.../////////......++++++++++++,,,---......"""'''''''''***,,,,,,+++***)))***,,,......---,,,+++***))))))(((((())),,,------...---+++***))),,,,,,+++***))))))*********+++,,,***((('''***...******+++---...---+++(((,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))++++++++++++++++++,,,,,,---,,,+++***))))))))))))///---,,,,,,...//////......,,,)))((()))***+++***'''***---000111///---,,,///......//////...,,,***000000000...+++*********,,,***)))***++++++***)))---,,,+++,,,------+++))),,,***((((((***+++++++++***---//////------...000+++000111,,,+++...///,,,---,,,,,,---...---***(((///+++)))***+++***,,,111'''+++///000...------///)))***+++,,,---,,,+++***''')))******))))))***+++&&&***,,,+++,,,///...+++,,,...///...------...///+++++++++***************///,,,,,,---***''',,,666))),,,...---+++,,,///222//////...---,,,++++++***)))))))))***++++++)))'''******)))(((&&&$$$###"""+++)))'''(((+++---,,,+++,,,---------------------,,,+++*********,,,///000///)))'''---111///...000&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***'''$$$&&&***+++((($$$***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%+++)))((()))+++,,,***''''''&&&&&&'''(((((('''%%%***((((((***---,,,)))%%%)))(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))((()))***++++++***)))(((+++***)))'''&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&((()))***'''''''''''''''&&&&&&%%%))))))(((''''''(((***+++)))((((((((()))+++---///+++***((('''&&&((()))******'''''')))'''!!!&&&'''(((((()))(((((('''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&((()))***&&&&&&&&&(((******(((&&&))))))((((((((('''''''''''''''(((((((((((('''''')))&&&$$$%%%(((***)))(((***'''%%%%%%'''((('''%%%'''&&&%%%&&&((((((((('''///...+++((('''''''''(((///...,,,***((('''&&&&&&---***'''&&&'''((((((((("""###'''+++,,,***(((((('''((()))***)))(((&&&$$$***,,,---+++'''&&&(((***,,,***'''&&&'''''''''&&&###$$$&&&(((((('''%%%$$$(((%%%###%%%***---,,,++++++***)))'''''')))***+++(((((()))***+++,,,,,,---111---(((&&&'''***+++,,,,,,***(((&&&%%%''')))***''''''''''''((((((((((((---$$$!!!+++000***"""111...***((()))***+++++++++******)))))))))))))))---))))))------))))))------+++***+++------+++(((......,,,+++***)))))))))((()))***(((&&&'''+++...333111............---,,,+++***)))***+++++++++***,,,---,,,)))+++//////+++///---+++******+++,,,...(((((())))))******++++++///000///---+++******,,,,,,++++++---///---)))$$$)))---...+++)))+++,,,***"""(((---...,,,***---000,,,,,,***(((&&&&&&)))++++++***(((((())),,,///111000---***((())))))))))))+++))))))))),,,---------222+++$$$###''',,,......)))***+++---......------,,,---.../////////...---111000...,,,***&&&!!!+++******+++,,,---+++***)))+++------,,,*********,,,***(((((()))***)))(((111///------...///000///,,,333555...)))+++---+++111,,,***,,,---***)))++++++++++++******++++++,,,000***)))...000,,,+++...,,,,,,+++***))))))******)))************)))((((((///---,,,,,,---////////////...,,,+++***++++++,,,((())))))***,,,...000111,,,,,,++++++***))))))(((...,,,++++++,,,------,,,...000///+++***++++++''',,,+++++++++******))))))+++++++++)))'''''')))+++***++++++***)))+++///444************+++,,,------///,,,******,,,...//////---...///000111...)))&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+++(((&&&'''+++,,,)))%%%,,,***((('''(((((('''&&&***((('''(((***+++)))'''&&&'''''''''''''''&&&&&&(((((()))***,,,+++)))'''$$$%%%%%%&&&'''((()))***''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))((((((+++******))))))))))))***(((''''''&&&&&&((()))***))))))******))))))((('''''''''''''''((())))))***((((((((()))***+++------,,,+++)))'''&&&&&&'''(((+++))))))+++)))$$$"""$$$(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&'''((()))***(((''''''((()))***((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((((())))))))))))(((((()))'''%%%&&&(((***)))'''&&&$$$###$$$&&&((('''&&&'''&&&%%%&&&((((((((('''((('''%%%$$$######%%%%%% """%%%((()))))))))(((***'''%%%%%%&&&((()))((('''''')))+++***(((%%%$$$((()))***+++***)))'''&&&((()))***(((%%%$$$%%%''')))((((((((()))(((&&&$$$%%%%%%'''((((((''''''&&&***))))))***,,,,,,,,,++++++***(((''''''(((***+++&&&''''''((())))))******&&&'''***++++++)))&&&$$$+++***((('''''''''((()))''''''((((((((()))))))))+++(((%%%'''+++...,,,))),,,+++******+++***((('''''''''''''''((()))++++++,,,((((((,,,,,,((((((,,,,,,***)))***++++++)))''',,,,,,++++++***+++++++++)))***+++***((()))+++...000...,,,,,,------,,,+++***)))(((((()))******))))))***)))'''(((,,,,,,)))---,,,+++++++++,,,------&&&&&&&&&'''''''''''''''...///...,,,***))))))+++++++++---///000///,,,***+++//////+++)))+++,,,+++(((+++//////,,,***+++,,,------+++)))&&&&&&)))+++*********++++++++++++,,,000---***))))))************)))((()))+++------,,,---((("""!!!%%%)))+++******+++,,,...............---///111222111...***(((,,,++++++,,,---+++(((&&&---,,,,,,---......,,,+++)))+++------,,,******+++,,,***((()))***++++++***000...,,,+++,,,---------+++222333---)))***,,,+++000+++))),,,,,,***)))***......---,,,,,,,,,------...))))))...///---,,,///,,,,,,+++************************++++++,,,,,,,,,///---++++++---//////...------,,,+++++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,---...///000---,,,,,,++++++******)))...,,,++++++,,,------,,,...000///+++)))***(((%%%++++++*********)))))))))+++++++++)))(((''')))+++***++++++***)))+++///333)))))))))***++++++,,,---...,,,******,,,.........+++++++++,,,,,,+++'''$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+++((('''(((+++,,,)))&&&...,,,***)))))))))(((&&&***(((''''''((())))))((($$$'''))))))&&&%%%&&&(((%%%'''***+++***))))))***$$$%%%%%%'''((()))******''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))***++++++(((''''''&&&&&&((()))******************))))))((($$$%%%&&&'''((()))))))))&&&'''(((***++++++++++++,,,+++)))&&&%%%%%%%%%%%%+++((((((******&&&&&&))))))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((())))))+++)))'''''')))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%))))))************))))))***(((&&&&&&((((((((('''%%%$$$$$$$$$&&&''''''&&&'''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%''''''###))),,,,,,***)))'''%%%###$$$&&&((())))))))))))))))))((('''&&&$$$&&&'''((((((((('''%%%%%%((((((((('''%%%$$$%%%'''&&&&&&(((***+++***&&&###&&&'''''''''((((((((()))(((+++------,,,******)))***)))(((''''''((()))***'''''''''(((((()))))))))%%%)))...///,,,)))''''''***)))))))))((((((((((((((((((((()))))))))******)))***,,,+++******---///((()))***,,,---+++'''###'''''''''''''''((()))***)))''''''))))))'''''')))+++)))(((((()))***((('''++++++******++++++,,,---***+++------,,,+++,,,---...,,,******,,,,,,,,,+++***)))(((''''''((()))***((()))(((&&&(((,,,,,,(((***++++++,,,------------*********)))))))))))))))---------+++)))((()))***(((+++...//////............111000,,,)))+++---,,,+++,,,---......---,,,+++///...---***'''''')))+++)))+++,,,---,,,+++((('''///,,,***)))***++++++******)))'''(((***,,,,,,++++++'''######&&&))))))(((+++,,,---.../////////...,,,...111333222...***'''*********,,,......,,,***000///......//////---+++***+++------,,,++++++,,,+++***))))))+++------,,,///---******+++++++++******///000,,,((()))******///***)))+++,,,)))((()))///...---,,,,,,,,,,,,,,,///+++***---...,,,+++,,,,,,,,,++++++++++++******++++++***+++,,,...///111---,,,***+++---......---++++++,,,---------,,,,,,......---------...//////......------,,,+++++++++...,,,+++,,,---...---++++++------)))(((******'''******))))))))))))((((((***++++++***(((((()))+++***++++++***)))+++...111))))))******+++,,,,,,---...,,,******,,,---...---,,,+++*********)))'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))((('''(((******(((&&&...,,,***))))))((('''&&&)))((('''&&&''''''((((((###'''+++)))%%%###&&&)))###'''***+++)))(((***,,,)))))))))((('''&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))'''&&&&&&'''))))))((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&((()))***(((((())))))(((((('''&&&###$$$&&&((())))))((((((%%%'''(((***++++++***)))***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%)))&&&%%%((((((&&&'''******)))'''&&&%%%&&&((()))))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((())),,,***''''''((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))******))))))(((***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%'''&&&%%%&&&((((((((('''((('''&&&&&&&&&&&&'''((( ###(((,,,---,,,)))''''''&&&$$$$$$&&&(((((('''''')))(((&&&&&&))))))((('''(((((())))))(((''''''******)))(((''''''((((((&&&&&&''')))******'''%%%((((((''''''((()))***+++$$$(((---...+++((('''((())))))(((''''''((()))))))))))))))***************+++,,,,,,((($$$%%%***000((())))))******)))'''&&&))))))))))))************'''***,,,+++)))(((,,,///((()))***---...,,,((($$$,,,+++***((('''''''''''')))(((((())))))(((((()))+++***)))((())))))((((((,,,++++++***++++++,,,,,,+++,,,...//////...,,,,,,,,,+++)))***+++,,,,,,++++++***)))(((&&&''')))+++)))***)))''')))------***((())),,,---......---,,,,,,,,,,,,++++++******))),,,------+++)))((()))***'''+++//////---,,,---///111333222---***,,,...---*********---///000///...//////...+++(((''')))***)))***+++,,,+++***(((''',,,***)))(((*********)))***((('''(((***++++++***,,,***'''''')))++++++***+++,,,,,,---------......(((***,,,...///...,,,+++---,,,,,,,,,---,,,***(((000///......///...,,,******+++---,,,++++++,,,---+++***)))***---...///...///---*********++++++******,,,---+++(((((()))***...***)))------+++)))***---,,,+++***))))))))))))111...,,,------+++)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---,,,+++***+++---///111,,,+++***+++,,,------,,,)))***,,,---...------,,,---,,,,,,------...///000//////......------,,,,,,---,,,,,,,,,......---+++%%%)))***(((***...///---)))))))))(((((((((((((((***+++,,,+++)))((()))+++++++++*********+++---///***++++++,,,------......---+++******+++,,,,,,,,,///---++++++++++++***)))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((())))))******(((((((((''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''&&&,,,***((('''''''''&&&%%%((((((((('''''''''((((((###'''+++)))%%%###&&&)))$$$'''******((('''***,,,,,,+++***)))'''%%%$$$$$$''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((((((((('''+++***((((((((((((***+++***)))((('''&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&((()))***((((((((((((((('''&&&&&&###$$$&&&((()))(((((('''%%%&&&((()))******)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''')))&&&%%%((()))'''(((++++++)))'''&&&%%%&&&((()))((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((+++)))'''&&&((()))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))((((((''')))))))))'''&&&&&&''''''"""$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$$$$######))))))***+++***)))((('''***(((&&&&&&'''((('''%%%'''***)))%%%%%%)))***'''+++++++++,,,,,,,,,++++++***)))(((((((((((()))((()))'''&&&&&&((())))))((((((''''''((((((***+++,,,"""''',,,...,,,))))))***))))))(((((((((((())))))*********)))))))))))))))((((((&&&!!!'''///((()))*********)))'''&&&))))))))))))************))))))))))))***+++,,,---,,,+++***+++,,,,,,***(((---,,,+++***))))))))))))************************++++++***)))(((((()))***...---,,,+++************+++,,,...///000...,,,***,,,+++)))***+++,,,,,,++++++,,,,,,***(((''')))+++)))***)))''')))......***'''))),,,...///...---,,,)))))))))(((((('''''''''---------,,,***)))***,,,+++///222111...---...000111444333...+++---...---+++++++++,,,///000///............+++)))((()))***)))((((((((())))))*********((('''((()))***)))(((***)))'''((()))+++******---,,,******++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,))))))((())))))+++,,,---...---++++++++++++((('''///...---------,,,***((()))***++++++******,,,---+++))))))***---///000///000...++++++,,,---,,,,,,******++++++***))))))+++///++++++...000---+++,,,,,,+++******))))))))))))...---,,,+++,,,,,,+++)))+++,,,------------,,,,,,...---+++))))))+++,,,---,,,+++***+++---...---+++)))***,,,---...------,,,))))))***+++,,,...000111000000//////...------,,,---,,,,,,---//////---+++%%%)))***)))+++000111///((((((((((((((()))))))))***+++,,,,,,***))))))***,,,+++*********+++,,,,,,+++,,,---...////////////,,,+++******+++,,,+++***000...,,,+++,,,---,,,+++$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((())))))***)))))))))(((''''''&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%***(((&&&%%%&&&'''&&&$$$&&&(((******((('''(((((($$$'''))))))&&&%%%&&&(((&&&'''(((((((((((()))***)))))))))(((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''******))))))))))))******---,,,+++)))((((((''''''(((''''''&&&&&&((()))***)))))))))))))))(((((('''&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&'''(((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))+++((((((++++++((((((+++***)))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))(((((((((((('''&&&&&&((())))))(((&&&''''''''''''(((((((((''''''((((((((((((''''''((())))))(((&&&&&&''')))"""%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&((((((((('''))))))(((((('''&&&%%%%%%)))(((''''''''''''((()))***)))''''''((('''&&&$$$(((,,,+++%%%$$$))))))$$$((((((((((((((())))))))))))(((&&&&&&((((((((('''+++(((&&&%%%'''(((((((((&&&&&&'''((()))***++++++%%%)))---//////---,,,+++))))))************))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&$$$&&&((('''$$$$$$'''***((()))*********)))'''&&&((((((((()))))))))******,,,***((())),,,...---,,,...,,,******+++,,,,,,+++)))))))))***+++,,,---...***------******------***+++,,,+++)))((((((***,,,///...,,,+++***))))))))),,,+++,,,---///...+++(((---+++))))))+++++++++******,,,...,,,)))''')))+++'''((('''&&&(((------***)))***,,,.........,,,+++************)))))))))))),,,------,,,******+++,,,000111333222111000000111///333333///---......,,,......------,,,+++++++++,,,------+++)))((()))+++((((((''''''((()))******(((''''''(((***+++***)))+++***((((((***++++++***,,,+++***)))))))))******++++++************++++++...,,,)))'''&&&(((***,,,,,,***)))***+++,,,+++***---,,,++++++,,,,,,***(((((()))***)))))))))+++---+++***)))***---/////////000...,,,+++---.........,,,******,,,,,,******---///+++,,,000111...,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))+++***)))+++//////++++++,,,---...///...---,,,---,,,+++)))))))))***+++,,,++++++,,,...///---,,,++++++,,,---------,,,,,,(((((()))***,,,...000111000000//////...------------------...//////---+++***------++++++......,,,(((((())))))))))))*********+++---,,,+++))))))***---+++)))***+++++++++***+++,,,...///000000///...,,,***)))***++++++***(((...,,,******+++++++++***$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))******))))))(((''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%(((,,,,,,***(((((((((&&&'''''''''''''''&&&&&&)))'''&&&'''((()))((((((&&&''''''((())))))******''''''''''''((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((((())))))))))))((((((++++++***)))))))))))))))(((''''''&&&&&&((()))***((((((((((((((('''&&&&&&))))))((((((''''''((((((''''''&&&&&&''''''((((((''''''(((((())))))((((((+++)))))),,,+++'''%%%'''***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))((('''$$$$$$$$$&&&((())))))'''&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&((()))(((&&&&&&(((***###&&&'''&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&((((((((('''))))))*********)))))))))&&&%%%%%%%%%&&&((()))***'''&&&%%%&&&''''''&&&$$$&&&,,,+++%%%$$$******###&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((+++(((&&&''')))***)))(((***)))''''''(((((('''%%%$$$%%%''')))*********)))***+++,,,...///...+++)))******++++++++++++******))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&(((***,,,,,,+++***))))))))))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))))))))((('''(((***+++++++++,,,***))))))+++,,,+++***''''''((()))***,,,...///***------******------******+++***(((&&&&&&(((+++---,,,,,,+++*********+++,,,******+++,,,,,,)))''',,,***(((((())))))(((''''''+++...---)))&&&'''(((''')))(((&&&)))......+++***+++,,,---------,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,+++))))))***,,,///......///111222111000,,,111333000...///...,,,,,,...///---)))(((***,,,)))***+++***)))(((***+++'''((()))))))))((('''&&&)))((((((***,,,---,,,+++,,,+++))))))+++,,,+++***,,,+++***((('''''')))+++,,,,,,+++*********+++,,,...,,,***)))((()))+++,,,,,,+++******,,,------,,,+++******+++,,,,,,***)))''''''(((((('''(((***,,,+++***)))***,,,......---...,,,++++++---///000///...******...///,,,,,,///---***+++///111...+++,,,************+++,,,---...***---,,,)))***...---)))+++,,,.../////////...---************++++++++++++,,,,,,,,,...//////...,,,------,,,+++++++++,,,,,,******++++++---...///000000//////......---,,,,,,---------///000000---++++++------******,,,,,,))))))))))))*********++++++***+++------+++*********---+++))))))++++++***((()))***,,,...///...---,,,+++***)))***+++***)))''',,,+++******++++++***((($$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((()))+++******)))(((''''''&&&&&&((())))))(((''''''((((((&&&%%%%%%'''(((((('''$$$(((---...,,,)))(((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%+++(((%%%&&&(((***(((&&&''''''(((((())))))******''''''''''''((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''''''''(((((()))(((''''''&&&'''((()))***%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###,,,+++)))'''''''''((((((((('''&&&%%%%%%&&&((()))))))))******)))((('''''')))'''(((+++)))$$$"""###))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&((()))))))))((('''""""""###&&&)))***((('''((()))))))))******++++++))))))************))))))%%%''')))(((&&&&&&)))+++))),,,...---)))%%%$$$%%%'''&&&%%%&&&((((((((('''###$$$%%%&&&''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))$$$######%%%''''''&&&%%% (((***$$$&&&------'''++++++***++++++,,,------...+++)))))),,,---,,,+++(((((()))******)))%%%""""""$$$''')))******)))(((,,,+++***+++---,,,((($$$++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))(((''''''&&&((('''&&&''')))******)))***)))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((($$$%%%&&&&&&&&&&&&(((***)))((((((***++++++)))((((((((((((((()))***+++,,,)))------))))))------))))))***)))'''$$$$$$'''+++++++++******++++++,,,---,,,***((()))++++++(((&&&,,,***''''''''''''&&&%%%%%%***......)))%%%%%%&&&***+++***)))+++000111---,,,,,,------,,,,,,++++++((((((((())))))******+++******+++***(((((()))++++++)))(((***///111000...***///333111///000...+++'''+++...,,,)))(((,,,000''')))******))))))***+++'''(((+++,,,+++((($$$!!!*********,,,...///...------,,,******+++,,,++++++...---+++((('''(((***---...---,,,+++++++++,,,---)))******+++---.../////////...,,,,,,---------,,,+++******+++,,,---+++***&&&''''''&&&&&&'''***,,,+++***))))))+++------,,,---+++***+++---///000000///******///111...---111,,,)))***///000---***+++''''''(((((()))***,,,,,,000222///))))))+++)))###+++,,,...000000///...---((()))***+++,,,------------,,,---...000000...,,,///...,,,+++***++++++,,,---------------...///////////////...------,,,,,,---------///000000---+++'''***+++)))))),,,---***))))))******+++++++++,,,***,,,------,,,*********...+++))))))+++,,,)))'''''')))+++---------,,,++++++***)))***+++***(((&&&,,,+++++++++------+++)))(((&&&$$$"""###%%%(((***###$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''(((((((((((('''''')))((('''&&&%%%%%%&&&'''%%%)))+++***&&&%%%)))---///+++&&&$$$%%%(((***+++,,,***))))))++++++***)))000+++)))++++++((('''((())))))((((((''''''&&&&&&,,,&&&"""%%%...333000***'''((((((((()))))))))***%%%%%%&&&'''((((((''''''+++,,,***'''(((+++***'''***(((&&&&&&'''(((((('''***)))&&&###%%%******&&&'''%%%%%%((((((&&&&&&)))+++)))'''''''''&&&%%%###&&&&&&&&&''''''''''''''')))((('''((()))((('''%%%+++''')))&&&###$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))***'''%%%$$$%%%'''((((((''''''((('''&&&''')))+++((('''&&&&&&'''((('''&&&***&&&###&&&+++...+++'''******)))((('''&&&%%%%%%((('''&&&(((******'''$$$+++***((((((((((((%%%###&&&&&&'''''''''''''''''')))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%,,,'''!!!"""'''+++,,,***'''&&&$$$$$$&&&((())))))((((((((()))))))))))))))((()))******)))'''%%%###$$$&&&(((***++++++***)))+++***(((((())))))(((&&&)))))))))***,,,+++)))'''(((''''''''''''&&&&&&&&&---,,,+++***))))))******''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''***,,,))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***)))&&&(((***---......---,,,......---,,,***))))))(((((('''((()))***)))'''$$$,,,------......------,,,,,,,,,+++)))'''&&&(((***&&&***+++''''''+++***%%%***,,,...---,,,***************+++++++++,,,,,,,,,'''((())))))(((((()))***000...,,,***'''&&&%%%%%%---+++)))((('''((()))***///---+++***,,,.........------...///000...+++'''---...---,,,)))((()))+++)))((('''((()))***)))((((((((())))))))))))(((((())),,,***&&&''',,,,,,''',,,---,,,+++))))))+++---)))******)))((((((***,,,******+++++++++******)))(((***+++)))''''''***---...---,,,,,,------+++)))&&&&&&'''((()))***++++++******)))(((((((((((())),,,+++++++++******)))))),,,...///...+++,,,///333111000//////000111///...///...---,,,++++++++++++++++++***************+++///...---+++***))))))(((++++++************++++++***))))))+++---//////...+++,,,///333666666333111000------///,,,'''***111444///+++)))+++...///...333222111///...---++++++***,,,...000///---***''',,,...///---***)))+++...))))))***+++,,,---------,,,((('''******)))+++...***************)))((((((+++,,,.........+++(((&&&***+++---...---,,,)))(((%%%***000333111...,,,+++&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))((('''&&&&&&&&&''''''&&&)))+++)))&&&%%%(((,,,******(((%%%"""###'''++++++******+++,,,---+++***111,,,)))))))))&&&%%%'''(((((((((((((((''''''''')))&&&$$$%%%(((***)))'''(((((((((((())))))))))))&&&'''(((((())))))((((((***+++)))'''(((++++++''')))(((''''''((())))))(((******'''$$$&&&******'''(((%%%%%%((()))&&&''')))((('''&&&&&&'''(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''((()))((('''%%%***"""###((((((((()))######$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))***'''%%%$$$&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&(((***((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))(((******))))))((('''&&&&&&'''&&&&&&'''))))))'''$$$,,,***)))))))))(((&&&$$$&&&&&&&&&''''''((((((((()))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%+++)))&&&%%%%%%'''((())))))'''%%%%%%'''((((((((())))))))))))))))))))))))$$$%%%&&&(((((('''&&&%%%$$$&&&((()))******)))(((***)))(((((())))))'''&&&)))(((((()))++++++)))'''(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((())))))((('''''')))+++******))))))((('''&&&&&&))),,,///---)))&&&''')))''')))+++---......------//////...---,,,+++*********)))((()))******(((&&&,,,,,,---------,,,+++++++++,,,,,,***((('''(((***)))------))))))++++++&&&)))+++,,,---+++***)))************+++++++++,,,,,,***+++,,,+++)))'''((()))(((((())))))))))))******,,,+++)))(((((()))***+++...,,,+++,,,---//////...------...000111///,,,))),,,------+++))))))***+++,,,***(((((())))))((('''((()))))))))))))))(((((()))+++***'''(((,,,,,,'''******+++***)))***,,,...)))******(((''''''))),,,)))******+++++++++******,,,------,,,)))))),,,...***)))))))))++++++)))(((%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&''''''((((((((((((+++++++++******)))))))))***+++,,,,,,,,,---000222///...---...///000///...///...---,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))***888555000+++'''''''''(((,,,++++++++++++++++++,,,+++***)))+++---///...---...------///222444444333111......000...***,,,222222...***)))+++---...---222111000///---,,,+++***'''))),,,...//////---+++,,,------+++***)))***+++***))))))***+++,,,---......+++***,,,+++)))))),,,***************)))((((((,,,+++******)))))))))))),,,,,,---------,,,+++***)))---222333111---,,,+++%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&'''(((((('''***+++)))&&&&&&(((+++***---...***%%%$$$***000))))))***,,,......,,,***111,,,((())))))%%%$$$%%%'''((((((((((((((())))))***))))))'''%%%$$$$$$%%%))))))))))))(((((((((((('''((())))))))))))))))))((())))))&&&(((++++++''')))((('''(((***++++++***)))***(((%%%&&&******''')))&&&&&&)))***''''''***'''%%%%%%&&&((()))(((''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$((('''''''''(((((('''%%%'''&&&(((***(((%%%''',,,$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))'''%%%%%%&&&'''((('''((())))))'''&&&&&&((()))((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%'''((((((&&&%%%&&&)))*********))))))((((((((('''&&&%%%'''(((((('''%%%+++***))))))***)))'''%%%%%%%%%&&&'''(((((()))))))))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%&&&((()))(((&&&&&&(((+++***)))''''''((((((((('''))))))))))))))))))))))))######%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''((())))))(((''')))(((''''''((()))'''&&&(((((('''(((******(((&&&)))(((''''''&&&&&&''''''((((((***++++++***))))))(((((()))))))))*********)))******)))'''''')))***++++++***((('''&&&%%%$$$)))...222...&&&!!!$$$(((((()))+++---......------------,,,+++******)))))),,,+++))))))*********)))+++,,,,,,,,,+++******)))+++,,,---,,,***))))))***,,,///...,,,+++,,,+++(((''')))++++++***))))))************++++++++++++,,,---......,,,)))''''''(((%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***,,,---,,,++++++---///000///...,,,,,,---///111111...,,,+++,,,,,,+++))))))+++,,,...+++)))'''(((((((((''')))*********)))(((((('''***+++***((())),,,+++((('''((())))))(((***---///)))))))))(((&&&''')))+++((()))***+++++++++++++++---------,,,***)))***,,,)))((('''((()))***)))(((''''''''''''''''''''''''$$$%%%''')))*********************)))))))))))))))))))))(((***---///000000---,,,+++,,,...//////---......---,,,,,,+++++++++))))))((((((((())))))***@@@;;;222+++&&&%%%&&&(((++++++++++++++++++++++++,,,+++***+++---...---,,,///---++++++---111333444111000000111///---...222000---***)))***,,,,,,,,,000000///...,,,+++******''')))+++...///...---------,,,******+++***)))(((+++***)))((()))+++---...000------///---)))(((***)))************))))))(((,,,***'''%%%%%%'''***,,,------------,,,,,,+++++++++...000000...+++******'''&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&((()))''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''''''''((())))))(((******)))'''&&&(((***,,,......+++((('''+++///&&&'''))),,,......+++)))---)))))),,,---(((%%%&&&''''''(((((()))))))))***---,,,+++)))'''&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((('''(((((()))))))))((((((&&&((((((&&&(((+++***&&&)))(((((())),,,---,,,+++(((***)))&&&&&&******''')))&&&'''******((((((+++'''&&&%%%&&&((((((((('''(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$((('''&&&'''(((((('''%%%###&&&))))))&&&$$$%%%'''&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((())))))'''%%%%%%'''(((''''''''''''((('''&&&''')))+++((('''&&&'''((()))(((&&&'''((((((''''''&&&&&&'''************))))))))))))''''''''''''((((((((((((***)))(((((()))(((&&&$$$$$$%%%&&&'''((()))***+++)))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%"""###&&&((()))***+++,,,,,,***)))((())))))(((&&&(((((((((((('''''''''''''''''''''&&&%%%$$$"""!!!%%%&&&''''''(((''''''&&&((('''&&&'''((()))((('''((('''&&&'''((()))(((&&&))))))((('''&&&''''''((('''(((***,,,---,,,+++***(((((((((((()))))))))))))))******)))((('''(((******))))))((('''&&&%%%%%%***...000---&&&"""$$$(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,***))))))(((''''''&&&&&&---+++(((((()))******)))++++++++++++***)))((('''***,,,......,,,***)))***...///...---++++++)))(((&&&(((******)))(((((()))************++++++++++++,,,------+++)))''''''((()))***,,,------,,,***)))+++*********+++,,,---...******+++---000111000...******+++---000000...,,,***++++++***))))))+++------+++((('''((()))))))))***************)))((('''******))))))+++,,,+++((((((((()))(((((()))+++...)))***)))(((&&&&&&(((***'''((()))***+++,,,,,,,,,*********)))'''&&&&&&'''***)))((((((***++++++***************))))))((((((''')))+++---...---,,,+++))))))))))))))))))))))))+++(((''')))---///...,,,***))))))***---......---,,,,,,,,,,,,+++******)))***))))))))))))******+++===888222+++'''&&&'''(((******++++++++++++******---+++++++++---------+++...,,,)))))),,,///111222000///000000///...///000///---,,,++++++,,,,,,,,,///......---+++******)))+++,,,---------,,,++++++///,,,***+++------***'''---+++)))((((((***,,,...000......000///***((()))))))))************)))(((+++***'''%%%%%%'''***,,,***+++---...---,,,***((()))***++++++***)))(((((()))'''%%%###"""###%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((())))))))))))))))))(((''''''(((***)))((('''&&&''''''''''''$$$%%%'''***,,,,,,)))''''''&&&***111333...(((''''''((((((((())))))******///+++((((((++++++)))'''))))))))))))(((((((((((('''''''''((((((''''''&&&&&&((((((&&&(((***)))$$$(((((((((***------,,,+++'''******'''''')))***((()))&&&'''******((((((+++)))'''&&&&&&''''''&&&%%%***))))))((('''&&&&&&%%%'''&&&%%%&&&(((((('''%%%$$$&&&'''''''''&&&%%%"""&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&(((+++---)))(((''''''((()))((('''+++(((%%%'''***+++(((%%%))))))))))))************((())))))))))))******+++)))(((''''''((((((&&&$$$%%%%%%&&&'''(((******+++)))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$""""""&&&+++...,,,)))---,,,************(((&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%))))))((('''&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&''')))***)))((()))'''&&&'''((()))((('''***)))(((&&&&&&'''((((((###%%%'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''')))***)))((('''((()))'''''''''(((((((((((((((+++++++++***(((((((((((((((((()))******+++++++++)))((((((''''''&&&&&&&&&,,,***((('''((())))))))))))*********))))))(((''')))+++---...,,,*********------,,,,,,+++)))''''''&&&(((******)))((((((((())))))*********+++++++++((()))***)))(((((()))***---...///000///---***)))*********++++++,,,------))))))***---///000///---)))((()))+++---...---+++)))***+++***))))))+++,,,***)))'''''')))+++++++++***************)))((((((+++))))))+++,,,,,,***)))*********)))'''''')))+++*********(((&&&&&&(((***'''((()))***+++,,,,,,,,,)))((((((''''''&&&%%%$$$+++)))'''((()))******)))+++++++++***))))))((((((***+++---......,,,***))))))))))))))))))*********,,,***(((***---...,,,))))))(((((())),,,------,,,)))************)))((((((+++*********++++++,,,---111000...,,,******))))))))))))***++++++***))))))---+++++++++---------++++++******+++---//////...---............//////---............---,,,------......---,,,+++******))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///---+++,,,//////,,,)))///---***)))(((***,,,...///---...000000+++)))+++((())))))*********))))))******)))))))))***++++++%%%(((,,,......+++'''$$$((((((((())))))******))))))&&&###!!!!!!###&&&((('''&&&%%%%%%%%%&&&((()))'''&&&&&&&&&&&&((()))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''((()))))))))((((((((((((((((((((()))******+++)))'''(((******(((&&&%%%%%%&&&(((******(((&&&%%%%%%***222555000+++)))((())))))))))))))))))***+++(((%%%&&&***,,,***'''(((((((((((())))))))))))'''''''''''''''&&&&&&%%%&&&((((((&&&''')))'''"""(((((()))+++------+++)))&&&+++,,,(((''')))***))))))&&&&&&)))***''''''***)))(((&&&&&&''''''&&&$$$******))))))((('''''''''&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%&&&''''''&&&(((***'''"""$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&(((+++---)))(((''''''))))))(((''',,,((($$$&&&+++---***%%%((((((((())))))*********)))***+++***)))***,,,...)))((('''((()))((('''%%%&&&&&&'''((())))))******)))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%***&&&###&&&+++---)))$$$---,,,++++++,,,+++)))''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$'''''''''((((((((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&'''***++++++******(((''''''((())))))(((+++***(((&&&&&&'''((()))&&&'''((())))))(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''$$$&&&(((((('''''''''(((''''''(((((()))*********+++***))))))***+++++++++))))))))))))******++++++*********))))))(((((((((+++***(((((()))))))))(((((()))))))))***))))))((()))+++,,,,,,+++******+++,,,******,,,+++'''&&&(((''')))++++++)))''''''''')))))))))************+++%%%&&&((((((((()))***,,,------...//////...---,,,*********+++++++++++++++***))))))+++---...---,,,((((((((())),,,---,,,+++***++++++***((((((***+++((('''''')))+++---,,,+++)))******++++++******))),,,))))))---...+++))))))+++,,,+++)))(((((()))++++++,,,+++)))''''''(((***((()))***+++++++++++++++***)))((()))***)))'''%%%+++)))&&&&&&'''((('''''')))))))))((((((''''''''')))******+++***)))((('''***************+++++++++,,,+++++++++,,,,,,***)))***)))((()))+++,,,,,,+++((()))***++++++***((((((+++++++++++++++,,,---...((()))+++------,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***))),,,+++***+++---...---,,,))))))***,,,//////---++++++------+++---000...***---///000000...---------......---,,,,,,+++******)))))))))***,,,...000111,,,,,,---...000000...,,,000///---+++***+++,,,---000------///...+++***,,,((())))))************)))++++++,,,,,,,,,,,,+++***$$$'''+++------***%%%###)))))))))***,,,---,,,+++%%%$$$###"""###$$$%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%''')))+++'''&&&&&&&&&'''(((***+++%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((((()))***))))))''''''''''''&&&''')))***+++++++++,,,------,,,++++++***(((''''''((())))))(((&&&'''&&&)))///222...+++************)))))))))))))))'''''''''''''''((()))***&&&&&&'''((()))***++++++((((((((((((((('''&&&&&&&&&)))(((&&&'''(((%%%)))((()))+++,,,,,,)))'''&&&+++---)))''')))***)))(((%%%%%%((()))&&&''')))'''&&&%%%&&&(((((((((&&&((((((((((((((((((''''''%%%%%%$$$&&&(((((('''%%%%%%((((((%%%&&&***)))$$$######$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%'''(((((('''&&&&&&)))+++)))((('''((()))***)))'''(((&&&%%%&&&)))***)))(((&&&&&&'''((())))))******((()))******((())),,,///+++***)))***++++++)))'''''''''(((((()))))))))***)))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%***(((&&&'''((()))(((&&&---,,,,,,,,,------***((())))))(((''''''&&&%%%%%%((((((''''''(((((())))))+++***)))((('''''''''&&&(((''''''(((+++---,,,,,,+++)))''''''(((******))),,,***(((&&&&&&''')))******************)))))))))&&&&&&&&&&&&'''''''''(((!!!###&&&''''''&&&'''((()))))))))***************+++,,,---+++)))))),,,...+++++++++++++++,,,,,,---*********)))))))))))))))+++***)))***++++++)))''''''((()))***************)))***+++***)))(((***,,,,,,)))))),,,,,,''''''***)))+++,,,,,,)))'''&&&&&&))))))))))))************%%%''')))))))))***+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******************))))))+++)))((()))***,,,,,,+++***)))(((***+++,,,,,,***+++++++++***((('''(((***(((((()))+++------+++)))(((((()))***++++++++++++,,,((()))...///+++)))******++++++***))))))+++---------,,,***(((((()))+++)))******+++++++++******+++))))))***,,,,,,)))'''---+++'''&&&&&&''''''&&&))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,)))+++------,,,++++++,,,+++***))))))+++,,,+++))))))***+++,,,,,,+++***)))************+++,,,---...'''(((+++,,,---,,,+++******+++---......---+++***+++***)))+++---///...---*********,,,......---+++***,,,,,,+++---111///)))+++---000000...++++++,,,......------,,,,,,++++++))))))))))))+++...000222(((***---//////......///111000///...---,,,,,,---333///---...,,,((((((***(((((()))***************---------,,,,,,+++******((()))***+++***)))'''&&&+++******+++......+++((("""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%(((+++,,,'''&&&&&&&&&'''(((***+++'''(((((((((((((((((('''))))))*********((('''&&&'''&&&%%%''')))+++,,,,,,&&&+++///...)))&&&(((+++***)))(((((())))))((('''***'''(((,,,...+++******++++++******))))))((((((%%%)))+++***&&&%%%)))---%%%&&&'''((()))***+++,,,))))))***))))))((('''''''''))))))'''''''''$$$)))))))))+++,,,+++(((&&&%%%+++---***((()))***)))'''%%%%%%((((((&&&&&&)))%%%$$$$$$&&&(((***))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%$$$$$$&&&'''((('''%%%"""'''((($$$###'''(((&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%*********'''%%%%%%&&&(((***((('''((()))***)))'''###%%%''''''&&&'''(((***%%%&&&&&&'''((()))******''')))***)))'''(((+++///,,,+++++++++,,,,,,+++)))(((((((((((()))))))))))))))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&((('''&&&'''))),,,,,,,,,,,,---...---+++)))+++******)))((('''''''''+++***)))((('''&&&&&&&&&,,,+++***(((''''''''''''(((''''''))),,,---------,,,***(((''')))*********,,,***(((&&&&&&''')))***)))((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((()))"""%%%&&&&&&&&&'''(((,,,+++++++++******))))))***...111...(((&&&+++111------,,,,,,,,,---......(((((((((((((((''''''''',,,++++++,,,---,,,***(((&&&'''(((***++++++++++++)))******((('''(((***,,,,,,((()))------((((((++++++,,,---,,,)))'''&&&&&&))))))))))))************''')))***+++******,,,---...---,,,+++***))))))******************)))((('''+++)))'''''')))*********,,,*********,,,---,,,++++++,,,,,,***((('''((()))))))))***---...,,,)))&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,,,,((()))///000+++(((***)))***+++******+++...000......---+++)))(((***+++******+++++++++******))))))(((((())),,,,,,***'''111...***))))))))))))(((******************++++++))))))))))))***+++---...+++++++++,,,,,,---------'''***......---+++---///,,,+++)))***++++++***)))***+++---......---,,,***))))))))))))***+++,,,---***+++,,,,,,,,,++++++***,,,---///000000///---,,,***))))))+++---//////...,,,+++***+++---......---***------+++...222000)))))),,,000///---******+++.........------,,,,,,,,,---,,,*********,,,...///$$$(((---///---,,,...000111111000///...------,,,555111...---***&&&&&&((((((((()))***************///...,,,+++************,,,+++)))((((((((()))***+++))))))+++,,,+++((($$$(((((())))))(((&&&$$$###$$$$$$%%%''')))***(((&&&(((''''''(((((((((%%%###)))******)))(((((()))+++,,,+++))))))***)))(((&&&)))&&&&&&)))***((((((+++)))))))))+++------+++)))''''''(((((((((((('''''''''(((***++++++******)))+++*********++++++***(((---***((())),,,+++%%% $$$&&&(((***++++++))))))))))))*********))))))((((((((((((((())))))))))))++++++******))))))((((((+++***(((((())))))'''&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''((())))))***'''###"""&&&((('''(((&&&$$$%%%'''&&&### ***)))((()))++++++'''$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((('''&&&&&&'''((()))%%%(((***)))&&&&&&(((***%%%'''(((******((('''%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''((())))))((((((++++++******)))(((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%((((((((((((((('''''''''((('''&&&%%%$$$#########'''%%%%%%&&&(((************+++,,,---...---,,,+++***)))((((((((()))++++++++++++++++++*********))),,,***(((((((((((('''&&&)))'''&&&&&&))),,,------''''''((())))))***))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((%%%###%%%(((***(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''---&&&###(((,,,+++(((&&&---,,,++++++************,,,,,,,,,++++++++++++***+++)))))),,,,,,)))(((+++999444...)))''''''''''''((()))+++---////////////++++++++++++++++++++++++......//////...,,,+++***(((...///***(((+++***'''+++***))))))******)))(((---,,,************,,,---,,,,,,------,,,+++)))(((''')))*********)))******((('''''')))+++,,,+++)))+++)))(((***,,,---+++(((***))))))((((((((((((((()))&&&$$$%%%(((***)))(((************************///'''###(((......+++)))(((((())))))))))))((((((///---+++)))((()))+++---,,,***)))***++++++***))))))%%%&&&+++,,,&&&"""###+++)))((()))******)))(((,,,***(((''')))+++,,,,,,,,,,,,,,,***(((''')))+++---...---,,,******+++,,,///222444222///---...000------,,,++++++***))))))++++++,,,,,,,,,+++*********++++++++++++***)))((())))))*********++++++++++++,,,---,,,,,,,,,...111******,,,...***%%%%%%)))))))))*********+++++++++...------------......///,,,,,,//////,,,(((+++222---))))))------'''&&&***......---,,,,,,+++******,,,---///000000///---,,,---------...------,,,,,,222444111***)))------*********+++,,,+++***)))(((111---)))***------)))&&&))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))+++---...(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%''')))***((('''+++***)))***+++***)))'''***++++++***))))))***,,,---+++)))))))))***)))'''(((%%%&&&******'''&&&)))((('''''')))++++++)))((((((((()))))))))(((''''''((()))***+++++++++******)))(((((()))++++++)))(((,,,***((())),,,+++'''"""###$$$&&&'''((((((''''''(((((()))))))))))))))((()))))))))))))))(((((((((*********)))))))))))))))***))))))***,,,------,,,(((((((((((((((((('''&&&((()))***)))((('''((()))+++,,,***$$$$$$'''(((''')))'''&&&&&&''''''%%%""")))((('''(((******'''$$$((('''&&&&&&(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((('''%%%%%%'''((('''&&&))))))(((((((((((())))))''')))***)))&&&%%%&&&(((((()))***++++++***)))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&((())))))))))))*********(((((()))******)))((('''(((((('''&&&%%%$$$$$$###((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%)))'''&&&&&&''''''&&&%%%)))***+++,,,,,,,,,+++***,,,+++)))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))(((''''''((())))))))))))((('''(((***,,,,,,+++&&&'''(((((()))))))))((())))))))))))((((((((((((***)))(((''''''''''''((('''((((((((((((((()))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''222---)))(((&&&&&&+++111------,,,++++++++++++++++++++++++++++++******)))+++((())),,,,,,))))))+++---***&&&$$$%%%'''((())))))***,,,---.........---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........---,,,***))))))...///***(((******'''***)))((((((***+++***(((---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,------,,,***)))(((''')))******************)))(((((()))++++++***(((***)))((()))+++,,,+++(((,,,+++******))))))******,,,***((()))+++,,,,,,***(((((()))***+++,,,---...333+++&&&)))---,,,)))((())))))************))))))///...+++***)))***,,,---)))((('''((()))***)))(((,,,((()))---...)))%%%&&&+++***))))))******)))(((---***'''''')))+++,,,------,,,+++******++++++,,,------------++++++++++++000333555555111//////111---------,,,+++*********,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******++++++,,,,,,))))))*********+++++++++++++++,,,,,,---.........))))))+++...+++''''''++++++*********++++++,,,,,,//////...------.........------...///,,,(((+++111...++++++//////,,,,,,///,,,,,,+++++++++************+++,,,------,,,+++***,,,---------------,,,,,,222444111+++))),,,,,,)))***++++++,,,+++***)))(((...+++((())),,,---+++'''))))))))))))))))))))))))+++***)))))))))***+++,,,'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''')))***)))'''***(((&&&&&&((((((((('''+++,,,,,,+++******+++---///,,,)))((()))*********'''%%%'''******&&&$$$&&&'''&&&&&&'''))))))(((&&&)))*********)))(((((('''((()))***+++++++++******'''''''''(((***+++***(((+++)))(((***,,,,,,(((%%%((((((((()))******++++++''''''((()))*********************))))))(((((((((((())))))))))))))))))***((('''&&&(((***+++***)))'''(((((())))))))))))((((((***+++***(((((()))***///000---'''%%%((((((&&&***(((''''''((((((&&&%%%(((''''''''')))((('''%%%)))(((''''''((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&)))))))))******))))))))))))******(((&&&%%%%%%&&&)))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((***+++,,,,,,((())))))***)))((('''&&&))))))(((&&&%%%$$$###"""''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$'''((()))***+++***))))))---,,,***)))((('''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&((()))+++,,,)))((((((***+++,,,+++)))&&&&&&'''(((((((((((('''(((((((((((())))))))))))))))))((((((''''''(((((($$$(((***)))&&&%%%(((+++''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++******(((!!!&&&111------,,,,,,++++++,,,,,,)))***+++++++++***((('''***'''(((+++,,,)))***,,,***(((&&&''')))+++,,,,,,***+++,,,------------,,,------...............---,,,------...---,,,***)))+++......***((())))))'''(((''''''(((***+++***))),,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))******+++***************))))))+++***)))''')))((('''(((***+++***)))+++******)))))))))))))))...,,,******+++,,,+++***'''((()))***,,,...000111888///)))***,,,***((('''))))))************))))))///...,,,******+++---...((('''&&&''')))******)))...+++,,,///000,,,)))))),,,***))))))******)))(((...+++'''&&&(((***,,,---...+++)))***---///...,,,---...///000///...---,,,000333777777333000///000...------,,,,,,++++++***......------,,,+++******---,,,***))))))+++,,,---***************++++++++++++******,,,///000...+++))))))+++...---******---,,,,,,+++***+++,,,---...111000///..................---...///,,,(((***///...++++++---...---///222************************)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,------------,,,,,,222333000,,,***++++++))),,,,,,,,,++++++)))((('''+++((('''(((+++---+++)))((((((((((((((((((((((((,,,+++***))))))))))))***''''''''''''''''''&&&&&&((('''&&&''')))***)))((()))'''%%%$$$&&&(((((((((***+++,,,+++))))))+++---///,,,)))'''(((***++++++(((&&&(((,,,,,,'''$$$%%%'''&&&&&&&&&(((((('''&&&***++++++******)))(((''''''((()))*********))))))'''&&&'''(((+++,,,+++)))***)))(((***,,,,,,***(((++++++*********+++,,,---'''((()))***++++++++++++++++++******)))((((((((('''((((((((())))))*********(((''''''''''''&&&$$$%%%&&&'''(((((()))((((((&&&'''))))))((((((***+++222222///)))'''((((((%%%)))(((''''''''''''&&&&&&''''''&&&'''''''''&&&&&&((('''&&&'''((()))(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''%%%%%%'''((('''&&&'''((()))******)))((('''((((((((('''&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''((()))***++++++&&&''''''((('''&&&$$$###******)))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((($$$$$$$$$%%%((()))((('''%%%&&&''')))))))))((((((+++******)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''(((***,,,)))))))))+++,,,,,,***(((&&&&&&'''''''''''''''&&&(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%'''(((((((((''''''(((((((((!!!$$$***+++&&& $$$,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---((()))***+++***)))'''&&&***''''''***+++)))***---,,,+++******++++++***)))******++++++,,,,,,---------...///000000000///...,,,,,,---------,,,***)))---......+++((('''((((((((('''&&&(((***++++++******+++------------+++***++++++++++++******)))))))))))))))***+++,,,+++***,,,+++************(((&&&(((''''''''')))*********)))(((''''''&&&&&&''''''+++***)))((((((((((((((())))))******,,,...000111888000***+++,,,***((()))(((((())))))))))))((((((---,,,+++*********,,,---***)))((()))+++,,,,,,+++---,,,,,,...///---***))),,,+++)))***++++++)))(((///+++'''&&&'''***,,,------)))''')))...000...+++//////000222333222000......333777777333///......---------,,,,,,,,,++++++//////...,,,++++++******333000,,,)))'''((()))+++************************+++)))(((,,,111222---))))))(((***...///,,,,,,///...---,,,++++++---...///222111000///...---------...------...,,,((()))...,,,***)))))))))***,,,///,,,,,,++++++******))))))+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,---------,,,,,,//////...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))((((((***((('''(((***+++***)))((((((((((((((((((((((((*********))))))))))))***'''&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&((()))((('''+++***((((((***,,,,,,,,,)))***+++***((((((***+++///,,,((('''(((***++++++)))(((***...---(((&&&&&&***(((''''''((()))((('''***************)))((((((&&&'''((()))))))))((('''((((((((())),,,---,,,***)))(((((()))***+++***)))(((((('''''''''((())))))((()))***+++,,,,,,------+++*********)))))))))(((''''''(((((()))))))))***---+++************)))'''$$$%%%%%%&&&''''''''''''!!!###&&&''''''(((***,,,111333000***((()))(((%%%'''''''''&&&%%%%%%&&&'''&&&'''''''''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&%%%%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))(((''''''''''''(((%%%%%%'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''''''''%%%$$$###'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%''')))***)))((($$$%%%'''((())))))((((((((((((((()))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%'''***(((((((((***++++++)))'''&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((((((((()))))))))***''''''&&&&&&&&&''''''((((((&&&$$$%%%''''''&&&$$$******))))))))))))******$$$$$$(((---,,,)))***...,,,,,,,,,++++++,,,,,,---(((((()))***)))((('''&&&***'''''')))***((()))---+++)))(((((()))((('''%%%(((((()))***+++,,,---...,,,---///000111000///...+++,,,---------,,,+++***------,,,+++((('''(((***(((''''''(((+++,,,,,,+++)))***+++,,,,,,+++***)))++++++*********************))))))***,,,---+++))),,,+++*********)))'''%%%''''''''''''((()))***,,,))))))(((''''''''''''''')))))))))((('''&&&''''''---,,,+++***+++,,,---...333---)))+++,,,+++***+++)))******++++++******)))******)))(((((()))***+++***)))))))))+++,,,,,,***************+++,,,***'''+++***)))***+++,,,+++)))///,,,(((&&&(((***,,,,,,+++(((&&&(((---000---***------...000222222000------111555555111---++++++---,,,,,,,,,,,,,,,++++++///...---++++++***++++++333000,,,((('''''')))+++************************+++)))(((,,,000111---((()))''')))...000...---000------,,,,,,,,,---...///111111000...------------...,,,,,,---,,,)))***---,,,,,,)))''''''(((******///...---,,,+++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,------,,,,,,,,,++++++,,,---------///,,,,,,+++******)))))))))+++***))))))******)))(((((((((((((((((((((((((((''''''((()))******++++++&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((('''%%%%%%'''((('''''')))((('''(((***,,,,,,+++)))******)))(((((()))+++,,,***''''''(((************(((***------)))'''))),,,***(((((()))***)))(((((())))))******))))))(((&&&'''((()))))))))(((''')))))))))***,,,---,,,***((((((((((((((()))))))))((((((((()))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,************************'''(((((((((((((((((()))((('''&&&''')))+++***)))$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%% """%%%&&&&&&(((***,,,...000...***((()))(((%%%'''''''''&&&$$$$$$&&&(((&&&'''((('''&&&&&&(((***'''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''))))))(((((((((((((((((((((((((((***)))((((((''''''((((((###$$$&&&((()))***************)))(((((('''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((()))***)))'''$$$$$$%%%''')))*********)))&&&'''((())))))))))))((())))))((((((((('''''''''%%%'''((('''$$$###%%%((('''&&&&&&((()))***)))''''''(((((((((((('''&&&&&&''''''(((((())))))******))))))(((((())))))******,,,)))&&&'''***+++)))%%%******))))))))))))*********%%%###%%%((())),,,000++++++******++++++,,,,,,***)))))))))((((((((((((,,,((('''))))))'''(((,,,***)))((()))***++++++)))))))))))))))***+++,,,---***,,,...///000///...---,,,---.........---,,,+++---+++++++++)))&&&(((,,,***))))))***,,,---,,,+++))))))************))))))+++******)))))))))******+++)))(((***---...,,,))),,,+++************(((&&&'''(((((((((''')))+++...,,,++++++*********************+++***(((((()))***///...,,,***)))***+++,,,,,,((('''***,,,******,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++(((((((((((((((((())))))***((('''((()))***)))''')))***)))((())),,,***&&&***))))))***,,,---,,,+++...+++)))((()))***+++***)))(((''')))---...,,,******((((((+++...///---***,,,000333222...***)))***++++++++++++++++++++++++---,,,+++***)))***+++,,,---+++)))''''''))),,,...+++++++++******************))))))+++...///---***)))'''(((---000...---///,,,,,,,,,---------......000///...------------------******,,,,,,***+++...---...,,,)))(((***+++)))///......---,,,+++***)))+++++++++******+++++++++)))***+++,,,,,,------,,,+++)))***---...,,,---000,,,+++******)))*********+++++++++******)))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&((()))***+++++++++&&&&&&%%%%%%&&&''')))***(((&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%''')))******)))***++++++***))))))***,,,***(((''''''((())))))(((***'''(((+++,,,)))(((+++,,,***((('''((())))))(((&&&&&&'''((())))))))))))'''(((***+++++++++***)))***)))((()))++++++***(((((((((((('''&&&&&&'''((()))***+++++++++***))))))((())))))*********)))))))))))))))******++++++,,,((((((((((((((('''''''''%%%$$$$$$%%%'''(((((('''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%###%%%&&&''''''''')))******---,,,((('''))))))&&&'''((((((&&&$$$%%%(((+++'''((()))(((&&&&&&))),,,(((&&&%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((('''%%%%%%'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&$$$###%%%''')))(((&&&''''''((())))))(((''''''***))))))(((((((((((((((%%%%%%'''((())))))))))))***))))))(((''''''&&&&&&$$$%%%'''((()))(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%'''''''''((()))(((&&&###%%%'''(((***+++,,,++++++'''((()))))))))((('''&&&((((((((((((''''''''''''###&&&(((&&&###"""%%%(((&&&%%%$$$%%%''')))))))))((()))))))))(((((('''&&&'''''''''((()))*********)))))))))))))))***++++++++++++************)))((()))(((((((((((((((((()))***%%%###%%%&&&&&&(((---***)))))))))******+++,,,,,,+++)))''''''((()))***---)))''')))(((&&&'''***+++)))((()))+++------,,,,,,+++***)))(((((())))))((())),,,...///...---+++------.../////////...------***)))+++)))&&&)))///---,,,++++++---...---++++++******************++++++***)))(((((()))***+++,,,)))(((***...///,,,)))+++***)))*********(((&&&'''))))))((('''))),,,000------,,,+++++++++++++++)))***+++***)))(((+++---///...+++)))((((((***+++&&&$$$%%%***+++))))))************++++++*********(((((((((((()))))))))***+++)))(((((())))))'''&&&)))++++++((()))---,,,''')))((((((***,,,......---,,,+++******++++++***((())))))***,,,,,,,,,,,,+++***'''%%%(((,,,///---***---000222000,,,))))))***************************+++***)))((((((***+++,,,***)))'''&&&''')))+++---+++++++++*********))))))*********+++,,,,,,------***&&&''',,,000...------***+++---.........,,,+++...------,,,,,,,,,------,,,)))(((+++---+++,,,...***------))))))------)))+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))***,,,,,,------,,,---******......+++***...+++***)))))))))***+++,,,)))***++++++******+++,,,))))))))))))))))))))))))&&&'''(((*********))))))&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++(((&&&######$$$%%%%%%%%%''''''(((+++---...---++++++,,,,,,+++******+++---((('''&&&'''((()))(((''')))&&&&&&)))***((((((+++,,,***((('''((()))(((((($$$%%%&&&((()))))))))))))))***+++,,,---,,,++++++)))(((((()))******(((&&&((((((((('''%%%%%%&&&'''%%%&&&((())))))'''%%%$$$'''((((((((((((((('''&&&(((((()))***+++,,,,,,---))))))(((((('''''''''&&&+++***(((((())))))'''&&&(((((((((((('''&&&%%%%%%'''((()))((('''&&&''')))(((******''''''))))))&&&(((******(((%%%&&&)))---''')))***(((&&&'''***---)))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((('''&&&&&&'''((()))(((&&&$$$%%%'''(((&&&$$$$$$%%%'''(((((('''%%%$$$******)))(((((((((((((((''''''(((((((((((((((''')))(((((((((''''''''''''!!!"""$$$&&&'''''''''&&&)))))))))((((((''''''&&&((('''&&&%%%$$$#########"""###$$$'''))))))(((%%%&&&''')))+++,,,---,,,,,,))))))******)))'''%%%$$$(((((('''''''''&&&&&&&&&"""%%%'''&&&###"""&&&***%%%$$$"""###&&&((())))))))))))******)))(((''''''&&&''''''((()))******+++'''''''''''''''((())))))'''***,,,***'''%%%'''***''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))))),,,000...)))''')))))))))(((((()))***++++++---+++)))'''&&&(((***+++...***(((((('''%%%&&&))))))'''%%%$$$&&&'''''''''///...+++)))'''&&&&&&&&&&&&(((+++---...---,,,***---...///000000///......---)))(((+++***''')))000///---,,,,,,......---+++---,,,+++******+++,,,---******)))(((((()))***+++,,,)))(((***...///,,,(((***)))))))))+++***)))'''((()))***)))((()))---111,,,+++******))))))******''')))******((((((***---...,,,***((('''(((***,,,###"""$$$)))+++((('''(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))*********+++...,,,+++***+++***((('''+++------)))+++//////)))(((''''''***---/////////,,,+++***+++,,,+++)))''')))+++---...---,,,,,,,,,,,,)))&&&)))...111000---...000222///+++((()))+++))))))))))))))))))*********)))((('''((())),,,---+++***((('''&&&'''((()))++++++++++++******)))))))))***++++++***+++---///***&&&&&&,,,///...,,,,,,(((***---//////...+++***,,,,,,+++++++++,,,------+++((('''+++---,,,,,,///&&&+++,,,))))))...---)))''''''(((***+++,,,---...///......------......///((()))***+++,,,---------000,,,,,,///...)))(((+++***))))))))))))+++,,,---((()))+++++++++,,,---///************************((()))*********)))'''&&&###''''''%%%%%%&&&%%%!!!$$$***+++'''%%%(((((($$$%%%&&&(((***+++,,,,,,,,,+++++++++***)))((('''&&&$$$(((***((((((,,,---,,,)))'''(((,,,+++'''(((...,,,---...,,,)))'''''')))))))))******+++++++++,,,---***''')))---...***&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$***)))(((''''''(((*********((('''((()))***)))((()))(((((()))+++---,,,+++,,,+++)))''''''''''''(((...)))%%%&&&((()))&&&###&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$((((((((((((((()))******((((((''''''''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&)))+++---((((((((((((((()))******%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''&&&%%%%%%'''((()))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((&&&&&&))))))''''''***((()))***)))'''&&&&&&'''!!!###$$$&&&''''''&&&%%%***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&((()))******(((%%%###!!!(((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&)))###((( ---$$$(((!!!%%%%%%&&&'''((((((''''''%%%%%%%%%&&&(((+++---...***)))))))))+++***)))'''***(((&&&&&&((()))))))))((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''((('''$$$"""((('''&&&'''((()))((('''///...,,,***((('''&&&%%%++++++***)))((('''&&&&&&''''''(((***,,,+++)))&&&+++(((%%%&&&***,,,,,,+++---***((()))***+++)))&&&***++++++++++++***)))(((&&&&&&''''''(((((())))))'''***---+++((('''+++///))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))(((''''''++++++******+++,,,...///111000///...---,,,,,,,,,++++++******+++---...000+++++++++)))((((((***,,,)))((((((((((((***+++,,,***)))'''''',,,111...(((///...---+++***+++,,,,,,''')))+++(((###"""''',,,,,,***((((((((('''%%%###(((((()))))))))'''&&&%%%)))*********)))))),,,---))))))))))))((('''&&&%%%------,,,,,,+++*********+++***)))(((((()))***+++++++++************++++++,,,+++*********+++,,,---222***+++***$$$(((///,,,...***,,,111222+++'''''''''***---,,,***(((***,,,,,,(((&&&(((---000...,,,///111111///+++((()))+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,000,,,((())),,,...+++((()))((((((((((((***,,,---+++++++++*********)))))))))'''&&&&&&((((((((('''---+++)))***,,,---,,,)))((()))+++,,,,,,+++)))((())),,,---+++,,,000000...,,,------...---,,,***)))%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,+++,,,------------,,,+++........................------------,,,***)))(((***)))((()))++++++***((())))))))))))))))))))))))***************)))((((((+++***)))))))))***+++,,,---,,,***)))))))))******###%%%%%%"""###'''(((&&&''')))%%%"""''''''&&&''''''((()))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))%%%((()))'''&&&)))***((()))'''(((,,,+++'''(((---...,,,************)))'''*********+++++++++++++++***)))******++++++***)))(((((('''''''''((())))))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%+++***(((''''''''''''((()))(((''''''))))))((('''(((''''''(((***++++++***+++***)))((('''''''''''',,,)))%%%&&&((()))'''$$$''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((''''''''''''((())))))((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&'''((()))'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((%%%&&&))))))''''''***((()))***)))'''&&&'''(((%%%%%%&&&'''((((((((((((+++)))'''''''''((((((''')))*********)))'''%%%$$$'''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%***%%%+++###---$$$)))$$$&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((()))+++,,,+++*********,,,,,,***((((((((((((***++++++)))&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''((())))))'''%%%'''&&&&&&''')))***)))(((,,,***)))'''&&&&&&&&&'''+++++++++***))))))((((((&&&%%%&&&'''))))))'''%%%***(((&&&'''***,,,,,,+++***((('''(((***+++***(((,,,+++++++++************((((((((((((((()))))))))'''***,,,+++((('''***...'''''''''&&&&&&''''''''')))*********))))))(((''',,,,,,+++,,,---///000222222111000///...---------+++************,,,---...,,,,,,,,,+++******,,,...,,,+++)))((((((((()))******,,,***''''''******'''***))))))***+++***)))''',,,......,,,)))))),,,000***)))''''''(((((('''%%%'''((()))))))))(((&&&%%%(((***++++++***)))***,,,))))))))))))((('''&&&%%%************++++++++++++***************************************************+++,,,---------,,,,,,///))),,,...(((***...))),,,))))))...///***''''''***+++,,,,,,+++******+++///,,,)))+++000333222///...000000...***((()))***'''(((((()))))))))))))))...+++((())),,,---***'''''''''&&&&&&'''(((***++++++++++++*********))))))+++***))))))+++,,,,,,+++***((('''(((***+++***(((((()))+++,,,,,,+++)))(((***------++++++//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******(((((()))***************)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,------------,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))***))))))***+++,,,***)))***+++---......---+++******************)))((((((************+++---...///,,,,,,***)))))))))******%%%&&&%%%!!!"""&&&)))'''(((((($$$!!!&&&(((((('''&&&&&&&&&''')))******++++++,,,++++++******'''******''''''******'''***((()))+++***((()))---...+++((())),,,---***&&&++++++++++++************&&&)))++++++***)))***,,,***))))))(((((((((((()))&&&&&&''''''''''''&&&&&&+++***((('''&&&%%%%%%%%%((('''&&&'''(((((('''&&&'''&&&%%%''')))***)))((())))))***))))))(((''''''***(((%%%&&&(((***(((&&&((((((&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''(((((()))(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((%%%%%%((()))&&&''')))((()))***)))'''&&&'''((('''''''''''''''((()))***,,,***(((((()))******))))))))))))))))))((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%)))&&&///%%%...###***'''''''''((()))))))))(((((()))((((((((((((((()))***+++******+++------,,,***'''(((***---///---((($$$&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))(((((()))++++++)))((('''&&&%%%''')))******))))))(((&&&%%%$$$%%%'''((())))))))))))))))))))))))'''&&&%%%&&&((()))((('''***((('''(((***+++++++++'''&&&&&&'''***++++++***---,,,+++*********+++,,,*********)))))))))))))))&&&)))+++***'''&&&)))+++(((''''''''''''''''''(((*********+++******)))(((((((((((()))***,,,---...000000...---,,,+++++++++)))))))))))))))+++,,,,,,,,,---------++++++---///...---+++)))'''''''''(((***------)))&&&'''))))))'''&&&'''***---,,,((($$$+++***))))))))))))+++,,,((('''&&&'''((()))(((''''''((()))))))))((('''&&&(((***,,,,,,***)))))))))))))))))))))((('''&&&&&&((((((((()))***+++++++++((()))+++------+++)))(((((()))***++++++***)))((()))***---...///...,,,+++,,,(((...111+++,,,...'''+++((('''+++,,,)))((((((---,,,+++,,,,,,,,,***(((,,,***((()))---//////------......,,,)))(((((()))&&&''''''(((((((((((((((+++)))((())),,,,,,)))%%%)))(((''''''((()))+++,,,+++++++++***************,,,+++******,,,---------(((''''''(((***+++)))((()))***+++,,,,,,+++***)))***------******------+++,,,+++******************++++++++++++***)))(((((((((((()))******)))((((((++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********)))*********+++*********,,,,,,***)))((()))+++,,,,,,+++)))((()))************))))))((((((((())))))+++,,,...///,,,+++******)))*********$$$'''&&&######&&&'''%%%%%%'''((('''%%%%%%%%%&&&)))'''%%%$$$$$$%%%'''(((''''''((())))))))))))))))))++++++)))+++......+++************)))(((***---+++***)))***++++++***)))+++******))))))(((((((((&&&''')))******++++++,,,******)))(((''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%&&&'''((('''&&&'''&&&&&&&&&((())))))''''''((()))******)))'''''')))'''%%%&&&(((***)))(((***(((&&&%%%$$$%%%'''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&%%%###"""$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&((('''%%%%%%%%%%%%'''((($$$%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&''''''''''''''''''&&&'''%%%%%%((((((&&&&&&)))((()))***)))((('''((()))'''&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++)))((((((*********(((((((((''''''(((((()))***'''%%%%%%&&&''''''&&&$$$'''&&&000&&&---"""***)))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))******))))))+++,,,---,,,***((()))+++---///---)))%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((''')))***+++***)))&&&%%%%%%&&&)))******)))***(((&&&%%%$$$%%%'''((($$$$$$%%%%%%&&&''''''(((***)))'''((()))++++++***)))(((((()))******+++***'''&&&'''((()))*********...,,,+++))))))***,,,---,,,++++++******)))))))))&&&((())))))'''&&&''')))******************************+++++++++******))))))((())))))))))))******---,,,+++***)))((((((((((((((((((((())))))******+++,,,---,,,++++++---...---,,,***)))((('''(((((()))---...+++***+++***''')))''''''***---...***&&&(((&&&$$$%%%'''((((((((()))(((''''''(((((('''&&&'''((()))******)))((('''(((***,,,---+++((('''''')))))))))))))))((('''''''''((((((((()))))))))***&&&))),,,//////,,,)))&&&'''(((***++++++***(((''')))***+++,,,------,,,,,,---)))///222,,,,,,...(((+++)))'''(((************...,,,******,,,,,,)))&&&)))(((&&&'''***,,,,,,+++,,,,,,+++)))((((((((()))'''(((((()))***)))))))))(((((((((***,,,+++(((%%%,,,+++*********+++---...************************,,,***))))))******)))((((((((()))+++,,,,,,+++***)))***++++++++++++***)))***------******,,,,,,)))+++***)))(((((()))***+++***++++++++++++***)))(((((())))))))))))))))))(((++++++,,,------,,,++++++((()))+++------,,,+++***+++***)))***++++++)))'''(((((())))))))))))(((((())))))************)))((('''''''''(((((()))******++++++******************###&&&%%%&&&)))((($$$'''((()))***(((&&&&&&'''((('''%%%######$$$&&&'''&&&'''((()))))))))))))))'''))))))(((,,,111000---+++,,,,,,)))((()))+++,,,(((+++...,,,(((''')))---))))))((((((''''''&&&&&&)))&&&%%%(((,,,...+++((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''%%%%%%&&&''''''((((((((((((&&&%%%&&&'''((('''&&&((('''&&&''')))))))))''''''''')))******)))(((''''''&&&&&&&&&((()))))))))***)))'''%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''###$$$&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%'''''''''&&&&&&''''''''''''$$$%%%((((((&&&&&&)))''')))***)))(((((()))***((('''&&&%%%&&&'''((()))((('''''''''))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%$$$...$$$+++!!!)))(((((()))))))))))))))((((((&&&&&&'''((()))***++++++((('''''')))+++,,,+++***,,,+++******++++++)))(((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((***)))(((''''''((()))***((('''&&&''')))******)))'''&&&%%%''')))******)))---+++)))'''&&&&&&'''(((######$$$%%%&&&'''((((((+++)))((((((***++++++***((()))*********)))******)))******)))((((((((((((---,,,***))))))***,,,---,,,,,,++++++******))))))&&&'''))))))((('''''''''******+++,,,,,,+++******)))******+++++++++******//////......---,,,++++++,,,+++***(((''''''''''''''''''((((((((()))((((((((()))++++++******+++,,,+++***)))(((((()))***+++)))+++++++++,,,,,,%%%***(((&&&'''***,,,+++))))))((('''(((+++,,,,,,++++++***((('''((('''%%%$$$'''((()))******)))(((((('''***,,,,,,***(((''''''))))))))))))))))))(((''')))))))))(((((((((''''''&&&(((,,,......,,,(((&&&''')))***,,,,,,***)))'''+++***)))((()))+++---///000+++...000***,,,000+++,,,+++))))))***,,,,,,+++---+++))))))++++++(((%%%+++***)))***+++,,,---,,,,,,+++)))''''''((())))))''''''((()))))))))))))))&&&'''(((***+++***(((&&&,,,+++*********+++,,,---************************...,,,)))(((((((((&&&%%%''')))+++,,,,,,++++++************++++++************------******,,,,,,)))******((((((((()))***+++((()))***++++++,,,,,,+++************************+++,,,---......---,,,+++&&&***...222222000,,,******)))))))))******(((&&&...---+++******+++---...((())))))*********))))))***)))))))))(((((('''&&&************+++*********$$$&&&))),,,***'''***'''&&&&&&$$$"""%%%***'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&((())))))***+++++++++***$$$%%%%%%%%%***000///++++++...---((('''))),,,,,,''',,,000...'''$$$(((...((((((((((((''''''''''''***'''$$$''',,,...+++&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''$$$%%%&&&'''))))))))))))((('''&&&'''(((((('''&&&)))'''&&&'''((()))((('''''''''((())))))***))))))'''''''''''''''((()))***))))))'''&&&&&&&&&'''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%&&&&&&''''''((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''$$$$$$'''(((%%%&&&(((''')))******(((((()))+++******))))))))))))******&&&%%%%%%&&&(((((('''%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((%%%%%%%%%'''((((((&&&###$$$"""+++"""+++!!!)))&&&(((((()))))))))(((''''''%%%&&&''')))***+++++++++&&&&&&''')))+++,,,,,,+++...,,,)))(((((()))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''+++***(((''''''(((***+++((('''%%%%%%'''(((((('''((('''&&&'''((())))))'''---,,,+++***)))(((''''''%%%%%%&&&'''((()))***+++((('''&&&''')))***)))(((''')))++++++***))))))***,,,------+++(((&&&&&&'''+++***)))))))))***+++,,,+++++++++***************'''((()))))))))(((&&&%%%((()))***++++++***)))(((((()))******+++*********.........---,,,+++***)))...---+++***))))))(((((('''(((((())))))(((((('''%%%''')))***)))))))))***)))((((((((((((***,,,---******)))(((***))) (((((('''&&&&&&''')))***'''((()))***+++,,,---...,,,***((((((((('''%%%###'''((()))*********)))(((''')))++++++)))((((((((()))))))))******))))))(((*********)))(((''''''''''''(((***,,,,,,***(((''')))***+++,,,,,,+++***))),,,+++((('''(((+++///111333,,,...///))),,,111------...,,,***+++......***,,,+++***+++++++++)))''')))))))))))))))***++++++,,,***'''&&&''')))******%%%&&&&&&''''''''''''''''''''')))******))))))(((***)))((('''(((((()))******************+++++++++000...,,,******)))(((&&&&&&))),,,,,,+++)))((((((***************************------******------+++)))))))))))))))******+++&&&''')))+++,,,---......,,,++++++******++++++,,,***,,,---//////---,,,***'''+++000333444111---***+++***)))*********(((&&&---,,,***((((((***,,,---((())))))************)))---------,,,+++)))((('''))))))***++++++++++++***"""%%%%%%'''***)))&&&(((%%%&&&(((&&&"""###(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&))))))***************)))%%%%%%$$$$$$)))///---(((,,,///...(((&&&***---,,,)))---///---(((%%%(((+++(((((()))))))))))))))))))))((('''(((***+++)))'''((('''''''''''''''((()))&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&((())))))))))))((()))(((''''''))))))((('''(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%''''''''''''((()))***+++'''(((((('''''''''((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((()))&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''$$$$$$'''(((%%%%%%(((''')))******))))))***+++*********++++++******)))%%%%%%%%%'''((()))'''%%%%%%&&&'''((())))))((((((%%%%%%%%%'''((((((%%%###&&&!!!((( ,,,###)))$$$((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''&&&'''))),,,...---,,,---+++((('''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&+++***(((&&&&&&(((***+++***(((&&&%%%&&&''''''''')))(((''''''(((((('''&&&******+++++++++***((((((&&&&&&'''((()))******+++''''''''')))******)))''''''))),,,,,,)))((((((***---...///,,,)))&&&'''((((((((()))))))))*********)))))))))***************(((((()))******)))'''%%%((()))+++,,,,,,+++)))((('''((())))))*********)))(((((()))******)))((((((...---,,,***))))))(((((('''((())))))))))))((('''$$$&&&)))***)))))))))***)))((((((((((((***,,,---''')))(((&&&'''(((###&&&)))+++***&&&%%%'''***"""&&&)))***((()))+++...+++)))((('''((((((&&&$$$'''((()))***+++******)))'''(((***)))(((((()))***((())))))*********))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++,,,,,,******+++...000222333,,,///000***,,,222------///...***+++///---(((+++,,,...---,,,++++++,,,(((((()))((((((((()))+++---***&&&&&&(((***+++***&&&&&&'''((((((((((((''''''((())))))))))))***+++))))))((('''''''''((()))))))))*********+++++++++///---+++++++++,,,+++***(((+++......+++)))((((((+++******************+++***------++++++//////,,,((()))******+++++++++***'''((()))+++,,,---......,,,+++************+++,,,)))***,,,......,,,***)))***,,,///111111///---+++---,,,+++,,,,,,,,,***((((((((())))))))))))(((((((((((()))***************------...---,,,+++)))(((((()))***+++,,,++++++***%%%((('''$$$###%%%%%%""""""###)))000...&&&!!!###$$$%%%&&&''''''''''''&&&''''''(((((((((((('''''')))(((&&&&&&***///---''',,,000...'''%%%***---,,,---------+++)))((((((((())))))******++++++,,,,,,''')))+++***((('''((()))(((((('''(((((()))***+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((()))******)))((('''***((('''((()))***)))(((&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$((('''''''''((()))+++,,,((((((((((((&&&&&&((()))((((((((()))(((''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''***)))'''&&&&&&'''(((***%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''$$$$$$&&&''''''&&&$$$$$$&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&$$$$$$''''''%%%%%%(((''')))******))))))***,,,'''((()))******)))''''''%%%%%%%%%'''))))))'''&&&%%%''')))***+++***)))'''%%%%%%&&&''')))(((%%%###'''!!!''' ---%%%***###''''''(((((('''&&&%%%%%%((()))*********((('''&&&''''''(((***---//////...,,,***(((((((((((('''&&&(((((((((''''''&&&&&&%%%***)))'''%%%%%%''')))***+++)))'''&&&''''''''''''***)))''''''((((((&&&%%%&&&(((***+++,,,+++***(((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((()))***,,,------***((('''***,,,,,,)))((((((***,,,...///---)))'''(((***&&&'''((()))***)))))))))(((((())))))*********+++)))))))))***+++***'''%%%***+++---......---+++***''''''((()))))))))))))))&&&(((***+++,,,---,,,,,,,,,+++***(((''''''''''''(((((()))******)))((('''$$$&&&)))******))))))******)))((((((((()))+++,,,$$$((()))'''&&&***---,,,%%%,,,111000***&&&'''+++!!!&&&++++++)))(((,,,000)))(((''''''((()))(((''''''((()))***++++++***)))'''((()))((('''(((***,,,((())))))*********))))))(((((())))))******++++++)))((('''&&&&&&'''((()))---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,---...///000111222222,,,000111+++---111,,,---000///++++++...,,,&&&+++...000000---,,,...000------...---,,,,,,...///---***&&&%%%(((+++,,,+++((())))))***************((()))))))))((()))+++,,,+++***)))(((((()))******))))))******++++++++++++,,,***)))***+++,,,,,,,,,+++///222222...+++)))***++++++************++++++))),,,---+++,,,000000...((()))***,,,,,,,,,+++***((()))***+++,,,---------,,,+++***))))))***+++,,,((()))+++------+++)))(((------------------------///...------...---+++)))'''***---//////---***'''(((((()))*********************+++,,,+++***)))(((((()))***+++,,,,,,+++***'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))'''''')))(((%%%&&&******,,,---,,,)))''')))+++---,,,++++++******++++++))))))(((((((((((())))))((()))(((((('''&&&$$$$$$)))'''&&&''')))*********((((((''''''''''''(((((($$$&&&'''))))))(((&&&%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%***(((%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((***'''######%%%''''''%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''((()))))))))'''&&&%%%###((()))&&&&&&***)))$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$+++((($$$######%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''***)))(((''''''&&&&&&'''%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,***+++((($$$&&&,,,,,,&&&,,,)))'''&&&(((***++++++)))((('''((())))))'''%%%%%%!!!"""(((***&&&###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$''''''&&&&&&'''((()))***)))))))))+++---...---,,,+++***)))*********(((&&&(((''''''&&&&&&((()))***''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&$$$%%%$$$$$$))),,,(((!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((---+++(((&&&'''***---000+++((('''(((+++,,,***((((((((())))))*********+++///,,,+++---,,,((('''******)))'''''')))+++++++++---***'''(((***,,,,,,***)))******)))(((((()))+++222///---+++,,,,,,,,,+++,,,+++)))***+++,,,,,,+++)))+++---//////---+++)))(((''''''(((******(((''',,,+++++++++******))))))************************------,,,++++++*********)))((('''))),,,,,,***''''''''''''((((((***++++++***((())),,,,,,(((''')))))))))))))))))))))))))))%%%(((+++,,,,,,++++++,,,)))))))))***++++++)))'''((())))))))))))(((((('''&&&'''((())))))((('''&&&)))'''&&&&&&''''''&&&%%%'''(((******))))))***,,,///111000,,,+++,,,+++(((+++***(((&&&%%%)))...333000,,,,,,000///)))(((,,,------......---,,,++++++000,,,(((''')))+++***)))))))))(((((((((((())))))+++******,,,***(((,,,222(((+++,,,)))'''+++,,,,,,+++(((&&&&&&((()))(((&&&)))((('''((()))***)))''',,,,,,)))%%%&&&***+++(((---------...///...,,,***+++***((()))***++++++***,,,,,,++++++---------,,,///---******,,,---,,,***...+++'''''')))++++++***+++)))((()))+++...//////---,,,+++******+++,,,------......//////......---///...---,,,+++*********"""'''+++------,,,***+++******+++---///...---,,,+++***((((((((()))***&&&$$$000&&&111%%%---((('''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))(((((((((((())))))((((((((()))'''''')))(((%%%&&&+++***+++---,,,)))((()))+++,,,,,,++++++************'''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&%%%$$$***)))''''''((())))))((()))(((((('''''''''((((((%%%&&&((())))))((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''')))'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((+++(((%%%&&&(((++++++***%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((()))))))))((('''&&&&&&)))***&&&&&&((('''"""%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))'''$$$$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''%%%$$$$$$&&&''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&***)))(((''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))*********((()))'''###&&&+++***%%%+++)))'''''')))***+++***)))((('''((())))))'''%%%$$$"""###(((((($$$"""%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$(((((((((((((((((('''''')))((((((***,,,,,,+++***)))(((((()))+++,,,***)))***)))((('''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&******(((&&&'''(((###'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((***)))(((((()))***,,,---+++***))))))******)))(((((()))))))))************,,,)))))),,,,,,)))))),,,+++)))'''''')))*********+++)))'''(((***,,,,,,+++---------+++)))((()))***111...,,,+++,,,---,,,+++---+++******+++,,,,,,+++)))***---//////---***)))***)))))))))++++++***(((((((((((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))***************************))))))***,,,,,,)))'''&&&&&&&&&&&&'''((())))))+++))))))+++***%%%###$$$''''''''''''''''''''''''%%%(((,,,------+++******)))))))))***++++++)))'''))))))))))))))))))((('''&&&'''((())))))((('''&&&)))'''&&&&&&'''(((&&&%%%((()))+++***))))))***++++++///000...------+++&&&(((((((((((('''(((,,,...666111000222111...///333...............---,,,,,,000---)))((()))***)))'''***)))(((''''''((()))***)))'''''')))(((&&&)))///+++---,,,))))))+++***''',,,)))'''''')))***)))'''***)))((((((******)))(((,,,---***''')))------))),,,++++++,,,......,,,***,,,+++))))))***+++******+++************+++***)))///---++++++---...,,,***---,,,+++,,,......,,,***(((&&&%%%&&&(((+++++++++,,,+++************+++,,,++++++++++++++++++++++++...---,,,+++************%%%'''***,,,---,,,+++***(((''''''(((***++++++***,,,+++)))((((((((()))***'''%%%///&&&///%%%,,,)))'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))((((((***------***'''))))))))))))))))))))))))((('''''')))(((%%%&&&+++***+++,,,+++)))))))))++++++++++++***************&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%,,,***((('''(((((('''&&&***)))(((''''''''''''''''''((())))))))))))'''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''***(((&&&'''))),,,------%%%%%%&&&'''''''''''''''((())))))))))))(((((('''&&&))))))'''&&&((('''$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((%%%$$$###$$$&&&(((''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&))))))(((''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''((((((((((((''''''(((&&&$$$%%%)))(((%%%)))((('''((()))******((()))((('''((())))))'''%%%###$$$''')))&&&""""""&&&(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%))))))******)))'''&&&%%%)))(((((()))++++++)))(((((('''(((***,,,------+++,,,+++***((('''&&&&&&&&&((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%(((+++(((!!!'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++*********+++,,,+++)))(((((()))))))))))))))************)))'''(((+++,,,***+++...***)))''''''((()))((('''***((('''(((***,,,,,,,,,///000///---***))))))***///---++++++---...---,,,---+++******+++,,,++++++)))***,,,------,,,***)))***)))((()))***+++)))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))******+++,,,+++***+++++++++)))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''***((((((+++***&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%))),,,...,,,***)))(((***))))))***++++++***((())))))******))))))((('''''''''(((((((((((('''''')))(((&&&'''(((((('''%%%***+++,,,+++))))))***+++(((,,,///.........+++&&&%%%''')))))))))((()))***333///---------,,,///333//////////////////...------+++)))))))))***)))(((+++)))(((&&&&&&((()))+++(((&&&&&&((('''%%%(((---......,,,***+++,,,(((""",,,+++))))))*********)))+++***))))))***+++***)))***++++++(((***------)))***))))))+++------,,,+++---+++***)))*********(((,,,++++++******)))))))))...------...///...,,,***++++++,,,...///...,,,)))'''&&&%%%&&&(((*********+++******))))))******+++///...---,,,,,,---...///...---,,,+++************,,,,,,------,,,+++******((('''&&&''')))******)))+++***))))))((()))))))))((('''---&&&,,,%%%+++***'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))'''&&&***...///***$$$''''''''''''''''''''''''(((&&&''')))(((%%%'''+++***+++++++++***************************))))))(((''''''''''''((()))******(((''''''&&&&&&&&&&&&'''+++)))''''''(((((('''&&&***)))(((''''''&&&''''''((())))))***))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%$$$$$$&&&(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((())))))%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&))))))))))))))))))((((((%%%''''''&&&'''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%'''))))))'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((%%%$$$###%%%&&&'''&&&%%%''''''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%''''''(((((((((''''''&&&'''''''''&&&'''((((((''''''''''''(((******)))''')))((('''((())))))'''%%%$$$'''+++***%%%"""###'''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((***+++***)))'''%%%+++***)))***++++++)))''')))))))))***------,,,+++...---+++***(((&&&%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&###%%%%%%%%%(((,,,***&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((((((((((((((((((((((((''''''((()))***************,,,...,,,(((&&&(((***)))))))))))))))*********)))''''''++++++)))***---***)))''''''(((((('''%%%((('''((()))***+++,,,,,,.........,,,***)))***+++---,,,+++,,,...///...------,,,******+++,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***)))***(((''''''((()))((('''))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((())))))*********---,,,+++++++++***)))(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&(((,,,---++++++---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***++++++)))((())))))+++***)))***++++++***)))***************)))(((''''''((((((((((((((((((''')))(((''''''(((((('''&&&+++,,,,,,+++***))))))***'''+++---,,,,,,---+++'''&&&(((******)))((()))***---+++*********+++,,,...//////000000000//////...)))((())))))***+++******+++)))'''&&&&&&''')))+++)))&&&&&&))))))''')))---------+++***,,,...((( ,,,+++***)))))))))))))))+++***)))***+++,,,+++)))'''))))))(((***---,,,((()))))))))***---......---...,,,***)))******)))(((.........---+++******+++,,,---...//////...,,,***))))))***+++,,,+++***)))***)))((()))+++---,,,,,,***))))))))))))))))))***111///...,,,,,,...///111......---,,,,,,+++,,,,,,......---,,,+++*********+++))))))***,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))))))))+++''')))&&&***+++'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((('''%%%%%%(((------(((###''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&''')))(((%%%''',,,************+++++++++***))))))*********)))(((''''''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''%%%&&&((())))))((())))))(((''''''''''''''')))))))))))))))(((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&(((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&(((((((((((((((((()))))))))((('''''''''%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&(((******(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$"""%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((***((('''''''''''''''(((((('''((((((((('''&&&%%%$$$(((((()))))))))(((''''''((((((((())))))'''((()))'''&&&&&&'''))))))(((&&&)))((('''((())))))'''%%%%%%***---***%%%$$$&&&)))&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&'''((((((''''''&&&%%%''')))++++++***)))(((,,,+++***+++,,,,,,***)))---,,,+++,,,---,,,+++)))...---,,,+++)))'''&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))+++)))&&&&&&'''&&&!!!'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))((('''(((***,,,---+++---...,,,)))'''(((*********))))))))))))))))))+++((((((+++***''''''******(((''''''((((((&&&%%%''''''))))))******++++++***++++++***))))))+++---,,,++++++,,,...///...---...,,,******+++++++++***************************,,,***((('''((())))))(((************************((((((((((((((((((((((((++++++*********))))))))),,,,,,,,,+++)))(((((())))))((('''''''''''''''((('''&&&(((---...,,,+++...''''''''''''''''''''''''++++++***(((&&&'''***,,,,,,***))))))+++++++++***++++++++++++***)))((('''(((((((((''''''(((((((((***(((''''''((()))'''&&&+++,,,,,,+++)))((()))***)))+++***'''(((+++,,,***((()))******))))))+++---,,,.../////////000...---......////////////......)))***++++++***)))((('''***)))(((''''''((()))***)))&&&%%%)))***((()))+++++++++))))))---000+++###*********)))((((((((()))+++***)))***+++,,,+++)))'''******)))+++///...***+++***)))+++...000000///...,,,***)))******)))(((---...///---+++)))***++++++---/////////---+++*********)))))))))***,,,---+++******+++---...---,,,)))))))))******)))))))))---,,,***))))))***,,,---///......------------...---,,,+++***)))******+++,,,+++***+++---------+++)))))))))*********)))))))))+++***+++'''))))))+++'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((&&&%%%%%%'''******'''$$$)))((('''&&&&&&'''((()))'''%%%&&&)))(((&&&(((,,,+++)))))))))+++,,,+++***((())))))******((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''(((***'''&&&%%%%%%((()))))))))((((((''''''''''''((((((***))))))((((((''''''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&)))******)))&&&%%%%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''(((((()))...***((((((&&&""""""$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&((())))))'''%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%### $$$###""""""###%%%''')))(((''''''''''''((())))))''''''(((((('''&&&$$$###(((((()))))))))(((((('''(((''')))+++***''''''***'''&&&%%%&&&'''((((((''')))((('''((())))))'''%%%%%%***,,,(((%%%&&&((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&'''(((***++++++******++++++***+++------,,,***000///---------,,,)))''',,,,,,,,,,,,+++)))(((''')))(((''''''&&&&&&''''''&&&))))))&&&&&&((()))&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((+++***(((((()))***---...+++,,,---,,,***))))))***************))))))))))))---))))))***)))%%%%%%''')))((((((((())))))(((&&&&&&(((******)))((()))***'''((())))))((()))+++---,,,++++++---//////...,,,...,,,+++***++++++***)))******)))(((((()))******...,,,***))))))******)))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,,,,+++******)))((((((***++++++***((('''(((***))))))((((((((())))))***)))'''(((,,,+++((('''((())))))))))))))))))))))))+++***)))'''%%%'''***------+++))))))+++,,,+++***,,,,,,,,,+++***)))((('''((((((''''''''''''((((((***)))'''((())))))(((&&&)))***+++***(((((()))***)))+++)))%%%%%%)))+++***''')))************---///+++///111111000111...***+++,,,------------------+++---...---)))&&&###"""))))))(((((((((((())))))'''######''')))'''''')))(((***)))))),,,///---''')))******)))''''''(((***+++***))))))***+++***))))))++++++***---111111---,,,+++***+++...000000000---+++***)))*********((())),,,---,,,((('''(((+++***,,,......,,,+++***+++,,,,,,,,,***)))+++...111***))))))+++,,,---,,,***)))******++++++******)))...---,,,++++++,,,---.........------------......******))))))))))))******+++***)))***+++,,,+++)))(((((()))************)))***...)))///''',,,(((,,,'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((%%%%%%&&&''''''''''''&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''%%%&&&)))(((&&&(((---+++)))((()))+++---+++***'''((()))******(((&&&%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%%%%''')))+++((('''%%%%%%'''(((((('''''''''&&&''''''((()))******)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&)))'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((***+++***(((&&&'''((($$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%&&&'''((())),,,(((&&&((('''######'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%)))'''''''''))))))'''%%%((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%'''&&&###!!!&&&$$$"""!!!!!!"""$$$%%%'''&&&&&&&&&''''''((()))&&&'''(((((('''&&&$$$"""&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&(((,,,***%%%%%%***(((&&&$$$$$$&&&'''(((''')))((('''((())))))'''%%%$$$(((((($$$$$$((()))&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))******)))))))))***,,,---,,,***111///...------,,,)))'''***+++,,,,,,,,,+++***))))))(((((('''''''''''''''!!!%%%'''%%%&&&+++---,,,&&&&&&&&&'''((()))***+++))))))))))))))))))))))))*********+++,,,,,,------,,,+++******+++,,,+++***************)))))))))(((,,,)))(((***)))%%%$$$&&&((((((((()))++++++)))'''''')))++++++)))''''''(((((()))***)))(((((()))+++,,,,,,,,,---//////---+++///---+++***++++++***)))***)))(((''''''((()))***---+++(((&&&'''((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))***(((&&&&&&(((+++(((((((((((()))******+++***((())),,,,,,(((&&&((())))))))))))))))))))))))&&&((())))))((((((***+++---+++))))))+++,,,,,,+++,,,,,,,,,+++***)))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))***)))(((((())))))(((&&&'''((())))))((('''(((***(((***)))&&&&&&))))))'''###%%%)))+++,,,+++,,,---***...///,,,,,,...,,,'''))))))***+++++++++++++++(((+++...---***&&&$$$###'''((()))******)))((('''((($$$###(((***)))'''((((((++++++)))))),,,---******+++,,,***(((''')))+++***)))((((((******)))(((((())))))'''***///000...,,,+++)))***,,,...//////,,,+++))))))***+++******(((+++---,,,((('''))),,,***,,,---,,,***)))***,,,)))+++---,,,++++++...000)))))))))+++,,,,,,+++)))******+++,,,,,,+++******////////////////////////,,,,,,+++++++++,,,,,,---+++************))))))(((+++)))((()))***+++***((('''((()))***+++******)))***000***444'''///''',,,'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%&&&''''''&&&&&&''')))&&&%%%###""""""###%%%&&&'''%%%&&&)))(((&&&(((---+++)))'''))),,,---,,,***'''((()))******(((&&&%%%***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''***+++***(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&((()))***+++))))))(((&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((***(((%%%###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%'''***)))'''&&&''')))$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((&&&""""""'''(((&&&)))...$$$%%%''''''''''''%%%$$$***)))''''''(((((('''%%%)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$""""""###%%%''''''%%%###(((&&&###  !!!"""%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&'''(((((((((&&&$$$"""$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%'''+++)))###$$$)))(((&&&######%%%'''(((((()))((('''((())))))'''%%%###&&&%%%!!!###))))))$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&'''((())))))((((((,,,+++***)))((((((((()))((('''''')))+++,,,+++***000///...---...---***((()))***+++,,,---,,,++++++))))))(((''''''''''''''''''******&&&%%%'''((('''&&&&&&&&&''')))***,,,---++++++++++++++++++++++++(((***,,,...///...,,,+++---***(((***---...,,,***+++*********))))))((((((+++((('''))))))%%%%%%'''(((((((((***,,,,,,***((('''***,,,+++(((&&&&&&'''***++++++***((('''(((***---,,,,,,...//////,,,***///---+++***++++++***)))+++)))(((&&&&&&((()))+++***'''$$$######$$$$$$$$$'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((()))))))))'''((()))'''%%%%%%(((+++'''''''''((((((***++++++***(((***......++++++---))))))))))))))))))))))))###&&&***++++++***))))))...+++))))))***,,,,,,+++---,,,,,,,,,***)))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))***)))(((((())))))((('''%%%'''((((((''''''(((***&&&)))***(((''')))((($$$""")))---...,,,+++***...111000+++***...---)))'''((()))***************"""&&&+++---+++)))((()))&&&((()))++++++)))(((&&&***&&&%%%***---,,,******))),,,---)))'''***,,,++++++---...,,,)))(((***---)))((('''((()))***)))'''%%%&&&$$$"""%%%+++---+++,,,***((()))+++---------+++***))))))***++++++***))),,,///...***))),,,000***,,,,,,+++((('''))),,,$$$(((,,,---+++***+++,,,*********,,,------+++)))***+++,,,------,,,+++***++++++,,,------,,,++++++*********)))******++++++,,,,,,,,,,,,***)))(((''',,,***)))***++++++***)))'''((()))+++++++++***)))***111***666(((111''',,,'''$$$""""""%%%&&&$$$"""'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&'''((())))))((((((---&&&"""$$$%%%###%%%)))&&&%%%######%%%'''((((((''')))++++++***))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))$$$&&&((()))'''&&&&&&&&&'''%%%###$$$(((***)))(((((((((((((((((())))))***###%%%&&&(((*********)))'''((()))((('''&&&''')))&&&%%%$$$%%%''')))***)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((***(((&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))(((%%%""""""###%%%&&&(((((('''&&&&&&'''))))))'''((())))))(((&&&$$$###(((&&&$$$"""###%%%(((***$$$$$$######$$$$$$%%%&&&(((&&&'''***)))$$$"""###%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((+++(((%%%%%%''''''&&&$$$)))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&###$$$&&&'''((('''&&&&&&''',,,---)))(((***((("""&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((('''%%%&&&(((&&&!!!)))(((''''''''''''((((((+++((((((++++++)))***---...000222333111...***(((++++++++++++++++++++++++///***&&&%%%&&&'''%%%""",,,)))(((+++,,,)))''''''''''''''''''((((((((()))...,,,)))(((((()))((('''))))))(((((((((((())))))555---***,,,---***+++///*********)))******+++,,,&&&'''((())))))((('''&&&&&&''')))++++++***((('''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((------,,,,,,+++***)))))),,,,,,+++***)))(((''''''222...)))&&&&&&(((******,,,,,,***((('''&&&&&&&&&)))''''''++++++(((''')))888222***'''((((((%%%""")))(((((('''''')))***+++***(((&&&%%%$$$%%%'''(((&&&'''((())))))((('''&&&)))))))))***,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((++++++***))))))******+++---,,,***(((((((((((()))'''))))))((('''&&&'''((())))))))))))))))))))))))''''''''')))++++++)))''',,,)))'''''')))***(((&&&))))))***,,,......+++)))*********+++,,,---...///,,,+++******++++++***(((***,,,***&&&%%%))))))''''''(((***++++++)))'''%%%...)))$$$&&&+++,,,(((###+++++++++***************&&&))),,,***'''&&&***......+++'''&&&''')))((('''******))))))******+++,,,///---...222111,,,***,,,))))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++***************+++'''(((***+++***+++,,,...)))******++++++,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++***((((((+++///111000---,,,,,,++++++,,,,,,---...555111+++))))))(((%%%"""************)))))))))))),,,+++******,,,---,,,+++......---,,,,,,+++******(((&&&######%%%&&&$$$###%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,&&&###%%%&&&$$$%%%)))(((&&&%%%%%%''')))***))))))+++,,,---+++******+++((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))++++++***))))))***'''&&&%%%%%%'''((((((((((((''''''''''''((())))))&&&'''((())))))(((''''''&&&'''((('''&&&%%%&&&(((&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%'''((()))((('''&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&%%%$$$((('''%%%###$$$&&&(((***$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''$$$$$$&&&&&&######&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''+++(((&&&%%%''''''&&&$$$((('''&&&$$$$$$$$$$$$%%%$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&***+++(((''')))(((###&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&###%%%%%%$$$&&&***)))%%%))))))((((((((((((((())),,,))))))+++,,,******...///000111222111///,,,***,,,,,,,,,+++++++++++++++###"""!!!"""$$$&&&&&&&&&+++'''&&&)))+++)))((()))'''''''''((((((((())))))...+++)))(((((()))((('''******))))))))))))******///)))&&&)))+++***+++...---,,,++++++************&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((''''''((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((---,,,,,,+++******))))))++++++******)))(((((((((---+++)))((()))************)))((((((((((((((()))***''''''***)))'''&&&)))///+++'''&&&)))+++***'''(((((('''''''''((()))***+++***)))((('''(((((()))))))))(((''''''((()))))))))(((((()))++++++***)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((***************+++++++++---,,,***(((((((((((())))))*********((('''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''')))++++++)))''',,,)))''''''))))))((('''(((((()))+++,,,,,,***(((******++++++,,,---......,,,+++))))))******)))''''''***)))&&&%%%((()))&&&)))))))))))))))(((((((((+++)))((()))******)))(((***************+++++++++))),,,...,,,)))(((+++//////,,,((('''(((***)))(((******))))))******+++,,,///++++++,,,,,,)))(((++++++******)))))))))******++++++++++++++++++++++++++++++***))))))******+++***++++++***)))((()))***++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++***)))***,,,---,,,+++,,,,,,+++++++++,,,,,,---111///,,,*********)))((())))))))))))******+++++++++***)))***,,,---,,,+++///...---,,,++++++++++++***(((&&&%%%%%%%%%$$$###%%%$$$$$$######$$$$$$%%%$$$$$$$$$%%%''')))+++---+++'''%%%'''(((&&&&&&''')))((('''''')))+++++++++(((***++++++***))))))***'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&((()))(((&&&&&&'''(((&&&'''''''''&&&&&&''')))(((''''''''''''((())))))))))))))))))((('''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''&&&&&&'''(((***)))'''$$$(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))'''&&&&&&'''''''''&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$############$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))'''&&&%%%%%%''')))***%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''###!!!###$$$###%%%)))%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((&&&((((((&&&&&&((((((%%%''''''''''''''''''''''''$$$&&&&&&%%%'''***)))%%%***)))))))))))))))******---***))),,,,,,***+++...000000000000000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++***'''&&&%%%&&&,,,'''%%%(((***((()))+++''''''((((((((()))))))))---+++)))((()))))))))(((+++******))))))******+++***&&&%%%(((++++++,,,//////...---+++******))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((()))))))))((((((''''''''''''((((((,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((***,,,,,,+++)))&&&'''''''''(((***+++,,,+++(((&&&((('''%%%&&&))))))&&&%%%'''***,,,+++)))''''''&&&&&&''''''((()))***)))))))))((((((((((((,,,***(((''''''(((***,,,(((''''''(((******)))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))***+++,,,++++++***,,,+++***((((((((()))))))))++++++***)))((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''')))++++++)))'''+++)))''''''((()))((('''((('''''')))++++++)))(((******++++++,,,,,,------...---++++++++++++***((($$$((((((&&&&&&))))))&&&,,,+++(((''''''''')))***(((***,,,+++))))))***,,,))))))******++++++,,,,,,***,,,...,,,)))(((+++---...,,,)))))))))******)))***))))))))))))***++++++///+++((())))))'''(((,,,,,,+++***)))((((((((((((++++++++++++++++++++++++******)))))))))******+++)))******)))((('''(((***---,,,,,,+++******))))))***)))(((''''''((()))***---------+++))))))***,,,,,,,,,++++++***++++++++++++,,,,,,,,,++++++---...((((((((()))***+++------+++))))))***,,,,,,,,,+++000///---+++++++++,,,---+++)))(((&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%(((***,,,)))((('''((()))((('''&&&)))((('''(((***++++++***&&&((()))((('''&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&''''''&&&%%%$$$%%%'''&&&((()))(((%%%$$$&&&))))))(((((((((((()))************)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&'''(((***+++)))%%%"""(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))'''%%%%%%'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$#########$$$&&&'''''''''&&&&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%)))((('''%%%%%%&&&&&&''')))((('''&&&''''''((()))&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((($$$###%%%%%%###$$$(((%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((&&&&&&&&&'''((('''&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&)))(((''''''&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''((((((((((((''''''''')))(((%%%&&&(((&&&"""*********)))******++++++---******------+++,,,///000000//////.../////////,,,,,,,,,,,,,,,------------000222000+++'''&&&'''///)))'''(((***((())),,,'''(((((((((((()))))))))+++***((()))******)))(((******))))))))))))*********((((((***,,,------...---,,,+++***))))))))))))'''(((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''((((((((())))))((((((''''''''''''((((((++++++******))))))))))))(((((((((((())))))******)))(((((()))++++++***)))&&&&&&&&&'''(((***+++,,,,,,(((&&&'''&&&$$$&&&)))(((''''''(((***)))'''$$$&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''''''''((('''&&&&&&%%%++++++***))))))***++++++)))(((((()))******)))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''(((***,,,---,,,+++***,,,+++)))((((((((()))***)))***+++***((('''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''')))++++++)))'''***)))((((((((())))))))))))((('''(((***+++***)))***++++++,,,,,,,,,,,,+++000...------------,,,***$$$''')))((((((******&&&,,,+++)))((('''((()))***)))***,,,,,,+++***,,,...))))))******+++,,,------***++++++***''''''(((***,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))***++++++///+++***+++***((((((,,,******)))(((((('''((((((************++++++++++++***))))))))))))******+++&&&'''(((((('''(((+++---,,,+++++++++******))))))---,,,***))))))***,,,---...//////,,,((((((+++///,,,,,,+++************+++(((+++------+++***---000******))))))***+++---...***))))))***,,,---,,,+++111///---+++***+++---///******)))'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''%%%$$$%%%&&&((()))(((((((((((())))))'''$$$'''&&&&&&''')))******((('''(((((((((&&&&&&''')))((((((((())))))((((((((()))***+++***((('''((()))&&&((()))(((%%%$$$&&&)))******))))))******+++,,,((((((((('''''''''((((((&&&((()))((('''&&&'''((('''''')))+++,,,***%%%!!!))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''%%%%%%'''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$"""!!!$$$$$$&&&&&&&&&$$$###!!!)))(((((('''&&&%%%%%%$$$)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))&&&'''***)))%%%###%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))(((&&&&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''*********))))))((('''''')))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((())))))(((''''''((()))(((&&&''')))'''"""***************+++,,,,,,---******------+++,,,///000///...------...//////+++++++++,,,,,,---------"""&&&******((('''(((***222,,,)))******))))))+++(((((((((((()))))))))******)))((()))***+++***)))((((((''''''''''''((((((******))))))+++,,,***((())))))(((((((((((())))))(((((((((''''''(((((((((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((******))))))))))))(((((('''''''''((())))))******---***((('''((()))))))))(((((('''(((((()))***+++,,,(((&&&''''''%%%&&&***((((((((())))))(((%%%###%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%(((***+++------+++***(((+++***)))***++++++***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''(((***,,,---,,,***)))+++***)))((((((((()))***((()))***)))'''&&&'''(((((((((((((((((((((((((((''''''''')))++++++)))''')))))))))((((((((()))***+++)))(((((()))+++++++++***+++,,,,,,,,,+++******---,,,++++++,,,,,,+++***%%%)))***)))***,,,+++(((***************))))))(((+++***)))***,,,------,,,))))))***+++,,,------...+++++++++)))((('''((())))))***))))))((((((((()))))))))(((((())))))***+++,,,)))***---,,,((('''(((((((((((((((((()))******)))))))))******+++++++++))))))(((((()))******+++&&&''''''''''''(((+++...)))))))))******+++++++++///...,,,++++++,,,...///***+++,,,)))''''''+++///,,,,,,++++++***++++++,,,))),,,...---+++***+++...---,,,+++******+++,,,---***))))))***,,,...---,,,000...,,,******+++---///)))))))))'''%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))(((&&&''')))(((###&&&%%%%%%''')))***((('''***++++++***)))(((***,,,((())))))******))))))(((''')))+++***((('''&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''')))***))))))))))))***++++++'''''''''''''''((()))***'''((()))(((''''''((()))'''((()))+++,,,***&&&###))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%'''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$######"""######&&&'''''''''&&&%%%###"""$$$%%%%%%%%%$$$###!!! '''''''''''''''&&&%%%$$$(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))'''))),,,***%%%###$$$%%%%%%%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((('''%%%%%%'''(((+++++++++++++++)))(((((()))((('''''''''''''''''''''%%%%%%''''''%%%$$$'''&&&'''((())))))((('''&&&%%%''''''%%%(((+++***&&&))))))))))))***+++,,,,,,---***))),,,,,,***+++...///......---,,,,,,,,,---)))******++++++,,,,,,---&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%000+++)))++++++))))))+++((((((((()))))))))******((((((((()))+++,,,***)))(((''''''&&&&&&''''''((('''))))))'''((()))&&&!!!''''''&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((()))))))))((((((((((((((('''''''''(((((()))))))))---+++(((&&&''')))))))))))))))(((((((((((())))))+++((('''))))))'''(((+++%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&'''(((((((((((('''***)))))))))(((((((((((('''))),,,......,,,)))'''+++******+++,,,,,,***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***)))+++***)))(((((()))***+++'''((()))((('''&&&&&&((())))))))))))))))))))))))''''''''')))++++++)))''''''((()))((('''''')))+++,,,***'''''')))+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,***)))(((((('''&&&''')))***)))((('''++++++)))))),,,,,,)))******+++++++++***)))(((,,,***)))***,,,---,,,*********++++++,,,,,,------,,,,,,++++++++++++++++++''')))***)))((('''((())))))(((((((((((()))******)))'''(((,,,+++&&&$$$%%%(((((((((((()))***+++,,,(((((())))))***+++++++++(((((((((((()))******+++++++++***(((&&&&&&)))+++(((((())))))***++++++,,,---,,,+++******+++,,,---%%%&&&&&&&&&&&&'''))),,,,,,,,,++++++,,,,,,---...---...//////---+++++++++///...,,,******+++,,,---+++******+++...//////......---+++******+++---...&&&(((((('''$$$###%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))'''$$$%%%)))(((###%%%%%%%%%''')))***((('''+++,,,,,,***))))))+++---'''((()))******)))((('''$$$&&&)))***(((%%%###"""'''&&&%%%%%%'''(((((((((((((((((('''((())))))***(((''''''&&&'''((()))***&&&'''((((((&&&&&&'''(((''''''(((***+++***'''$$$(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$############&&&'''(((((((((&&&$$$###$$$$$$$$$%%%%%%$$$######%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&)))&&&&&&)))(((%%%$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&'''((('''%%%%%%''')))+++++++++,,,+++***((('''((((((((((((((('''&&&&&&(((%%%&&&***)))$$$###%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%''''''&&&(((+++***&&&((((((((())))))+++,,,,,,,,,))))))+++,,,******.........---,,,,,,+++***)))(((((()))******+++,,,,,,000---+++)))(((&&&$$$###***'''&&&***+++***)))+++(((((()))))))))*********'''''''''))),,,,,,+++)))((((((''''''''''''((((((%%%((()))&&&''')))&&&)))(((((('''''''''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))$$$%%%&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((()))((('''(((******)))(((((((((((((((((()))******)))''''''++++++)))***---%%%&&&((())))))))))))***&&&'''((()))))))))((((((+++***)))((('''(((((()))''')))+++,,,,,,+++)))'''+++***)))***+++***)))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((,,,,,,++++++***)))))))))+++***)))(((((()))***+++((()))***)))'''''''''(((************************''''''''')))++++++)))''''''((())))))''''''))),,,,,,)))&&&%%%''')))+++,,,++++++,,,---,,,***((('''&&&%%%%%%''')))+++***)))))),,,+++((('''***+++(((,,,+++***)))))))))***+++***+++,,,+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,''')))++++++)))((()))***((((((((((((((()))******+++((((((******&&&%%%'''******)))))))))******+++((((((((()))***+++++++++'''''''''(((((()))++++++,,,,,,***(((&&&'''***,,,))))))))))))************++++++++++++++++++++++++'''&&&%%%'''(((***))))))+++++++++,,,---...///000111000000000111000---+++///---+++******,,,...000,,,++++++---///111000000++++++*********++++++,,,%%%'''(((&&&$$$###%%%(((%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%###$$$%%%&&&''''''''''''&&&)))'''"""###((((((###%%%%%%&&&(((******)))'''*********)))'''(((***,,,&&&'''((())))))((('''&&&&&&)))---...,,,(((%%%$$$'''%%%###$$$(((***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''((('''(((***++++++(((&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%'''((((((((())))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((&&&&&&%%%&&&'''((((((&&&$$$###$$$$$$######$$$$$$%%%&&&(((%%%###%%%%%%$$$&&&***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$((('''&&&&&&'''((('''&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''((('''%%%%%%'''*********++++++***)))'''&&&'''((()))))))))(((&&&%%%)))&&&''',,,+++$$$"""%%%%%%&&&'''))))))'''&&&%%%(((***)))''''''***(((###(((((((((((()))***+++,,,+++((((((++++++)))***------------,,,+++***(((''''''(((((()))******+++++++++(((%%%%%%(((******(((%%%"""###(((+++******+++))))))))))))************'''''''''***,,,---+++)))))))))(((((((((((())))))%%%)))***((())),,,(((!!!,,,+++***((('''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))$$$%%%'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%'''***,,,,,,***(((''''''''''''(((***+++,,,(((&&&(((,,,---++++++---((()))))))))(((((()))***&&&''')))*********)))(((***(((&&&%%%$$$%%%'''((())))))))))))))))))))))))***)))((()))***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))...---+++***)))(((((()))******)))(((((()))***+++)))***+++***)))((((((***************************''''''''')))++++++)))'''&&&(((***)))''''''))),,,+++(((%%%###%%%(((***+++++++++,,,---,,,***'''&&&(((''''''))),,,......---***,,,***&&&%%%))))))'''///---)))'''&&&(((+++---''',,,000---'''%%%(((------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))((('''((()))++++++***'''***---,,,***)))***,,,((((((((((((((()))******000+++)))******'''(((,,,---,,,+++***))))))))))))'''(((((()))***+++++++++''''''''''''((()))++++++)))***)))((((((***---111++++++******)))(((((((((+++,,,,,,------,,,,,,++++++)))(((***---...+++(((++++++,,,---...000111222444222000222444444000,,,---,,,******+++---000222---,,,,,,---000222111111************************'''&&&$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%!!! $$$%%%######$$$$$$&&&(((******)))(((&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''******))))))((('''''''''(((((())))))))))))((((((((()))'''$$$%%%'''&&&!!!$$$$$$%%%&&&'''((()))******(((&&&%%%'''(((((((((***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%&&&'''&&&''')))&&&'''((()))************,,,***((((((+++---......(((((())))))))))))(((((($$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$&&&((())))))(((+++***)))((('''&&&&&&&&&)))&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''%%%%%%(((,,,+++&&&!!!&&&'''((())))))'''&&&%%%((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$###$$$&&&'''((('''&&&&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%######$$$&&&)))******)))&&&'''((('''&&&%%%''')))''''''((((((''''''&&&%%%))))))(((((('''''''''&&&---,,,***)))'''&&&&&&%%%$$$%%%((()))***)))((('''))))))(((''''''&&&%%%$$$(((&&&&&&)))------)))$$$&&&)))***)))&&&&&&***---************+++,,,---...(((///111***&&&))),,,,,,((()))+++,,,------,,,+++************)))))))))))))))'''&&&'''))),,,------'''''''''(((***+++***((()))(((((((((''''''''''''///+++'''%%%&&&'''&&&$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''&&&''''''&&&$$$!!!'''%%%######$$$&&&&&&%%%%%%''')))***((('''''''''***&&&$$$'''***)))***---(((((()))(((&&&&&&''')))$$$'''******(((&&&'''((('''%%%$$$%%%(((***)))'''******))))))((())))))***...++++++---,,,)))(((+++///***&&&'''+++,,,'''!!!+++++++++++++++***)))(((,,,'''######(((,,,,,,+++&&&&&&%%%%%%&&&''')))***111+++&&&&&&+++///---)))))))))(((((((((''''''''')))''')))000///)))%%%'''+++***(((((()))******)))---,,,++++++******+++++++++***(((&&&&&&&&&'''''',,,+++)))((()))(((&&&%%%"""###%%%'''))),,,---...''''''))),,,...,,,)))%%%((((((((((((((()))******'''(((((()))******)))))),,,,,,------,,,+++)))((('''***+++))))))+++***'''---,,,***(((((()))***+++---(((&&&((()))''''''))),,,,,,+++)))'''&&&((()))...------,,,,,,++++++******))))))***++++++)))&&&...,,,))))))***,,,,,,,,,+++******))))))))))))))))))++++++((((((,,,---+++///......---+++)))'''&&&+++++++++++++++***)))((((((***+++***)))((()))***...,,,))))))+++---......******)))***+++***(((%%%,,,***))))))***++++++***((()))+++,,,------,,,+++,,,,,,,,,,,,---///000111666444222000...------...111111000000000111333444666333111111222333222000++++++++++++++++++++++++***(((&&&%%%%%%$$$###"""***&&&$$$'''(((%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%'''(((((('''&&&&&&'''++++++******)))(((((((((((((((((())))))(((((((((''')))'''$$$%%%'''&&&"""$$$$$$%%%&&&'''((()))******(((''''''((())))))(((((('''&&&&&&&&&'''((((((,,,***))))))(((&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))))))))***)))((()))+++------,,,'''(((((())))))((((((''''''((((((((((((((())))))&&&%%%%%%&&&((()))((('''((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%***(((&&&%%%&&&&&&%%%$$$(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&'''%%%$$$&&&******&&&"""***)))((('''&&&%%%$$$###)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%###$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&)))***)))(((%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''''''''((((((''''''&&&%%%)))((((((((('''''''''&&&***)))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))(((&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&)))'''&&&)))------)))%%%((('''&&&''')))+++,,,---*********++++++,,,---...***000222,,,'''(((***)))***+++,,,,,,,,,+++******(((((((((((('''''''''&&&)))(((&&&''')))+++,,,,,,(((''''''(((******)))'''((((((((((((''''''''''''---)))&&&$$$&&&'''&&&%%%''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&'''((('''%%%"""(((&&&%%%$$$&&&''''''&&&$$$&&&(((((('''&&&&&&&&&((($$$###''')))((((((***((((((((('''(((((())))))&&&(((++++++)))'''((())))))'''%%%&&&((()))'''%%%&&&&&&'''((()))+++,,,---...++++++---,,,)))(((+++///+++))))))++++++'''###))))))******))))))(((''')))%%%!!!"""&&&)))(((&&&'''&&&&&&&&&'''((()))***///***&&&'''---///---)))(((((((((((('''''''''&&&%%%###%%%+++,,,((((((++++++)))(((((()))******))),,,++++++***************)))((((((''''''''''''(((***)))(((((())))))((('''((())))))+++,,,---......(((''''''(((***,,,+++***++++++*********++++++,,,)))((('''&&&&&&((()))++++++,,,------,,,***'''&&&&&&)))***((())),,,---***+++***)))((()))***,,,---000***(((***,,,+++***++++++++++++)))''''''(((***++++++++++++,,,,,,,,,,,,&&&&&&'''))),,,---+++***---+++(((((()))+++++++++******(((''''''''''''(((,,,...---)))'''))))))&&&++++++,,,,,,+++***))))))++++++,,,,,,+++******)))(((***+++***)))((()))+++,,,***))))))***,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---,,,***(((,,,***))))))***++++++***((()))***+++,,,,,,------///......---...///111222111000///.........///000111000000///000111222333444222//////000000///---+++++++++++++++,,,,,,,,,)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$&&&"""!!!$$$&&&$$$###$$$&&&%%%$$$######$$$&&&(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((((((&&&%%%&&&'''+++++++++***))))))((((((''''''(((((((((((('''''''''((('''$$$%%%(((&&&"""$$$%%%%%%&&&'''((()))))))))(((((()))******)))'''&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))***)))(((&&&%%%###"""%%%&&&'''((((((((((((((()))((((((***,,,,,,+++***&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&((()))(((&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%+++***((((((((('''$$$"""'''&&&%%%%%%((())))))((((((%%%###%%%'''(((&&&$$$***)))'''%%%$$$$$$%%%&&&))))))((('''&&&&&&&&&&&&###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''((()))'''&&&$$$$$$%%%$$$###"""$$$&&&''''''((((((''''''&&&%%%((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%''''''(((((('''&&&$$$###&&&%%%$$$######%%%'''(((***((('''))),,,---***((((((%%%###%%%***......,,,*********++++++,,,,,,---+++000222---)))((('''&&&,,,,,,---,,,,,,***)))(((((((((((('''''''''&&&&&&***((('''''')))++++++******((('''((())))))(((&&&''''''''''''''''''((((((+++)))&&&&&&'''(((((('''''''''&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&((((((&&&$$$)))'''&&&&&&'''(((((('''$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&""""""&&&(((&&&%%%''')))'''&&&'''***,,,+++)))''')))++++++)))((())))))***)))''''''''''''&&&$$$&&&&&&'''(((***+++,,,---///,,,+++------))))))+++...------,,,***)))'''&&&(((((((((((((((''''''&&&(((%%%"""###&&&'''&&&$$$''''''''''''((()))***+++,,,)))''')))...000---)))(((((((((''''''''''''&&&%%%######'''(((&&&'''******)))((((((******)))(((+++***))))))(((((())))))&&&''''''((((((((((((((((((''''''(((***+++***((()))))))))))))))))))))))))))'''$$$$$$'''+++---...(((((('''''''''''''''(((+++)))&&&%%%&&&(((,,,...++++++,,,,,,+++)))&&&%%%&&&))))))&&&(((---///---(((((((((((()))+++---...222+++'''+++...---+++************)))'''''')))+++******++++++,,,------...''''''''')))+++,,,+++***,,,)))''''''(((******)))---+++)))'''&&&'''((()))---///---)))''')))(((%%%'''((()))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))***+++***))))))***+++***)))((()))+++++++++***,,,++++++,,,------+++))),,,***))))))***++++++***(((((()))***+++,,,......111111000//////000111222///...---------...///000000000/////////000111222333111000/////////---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%$$$###$$$'''))))))))) """%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$######$$$&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$&&&((('''&&&%%%&&&&&&*********)))((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''((('''$$$%%%((('''"""%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))))))))***,,,+++)))''''''''''''''''''(((((()))&&&))))))(((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''''''''(((***++++++***(((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$)))(((''''''(((((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))((())))))(((%%%###'''%%%%%%&&&(((***+++***(((&&&######%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''((((((&&&$$$$$$%%%%%%$$$######$$$&&&'''''''''(((''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&$$$$$$)))'''%%%######%%%'''(((***)))'''(((+++,,,+++)))'''%%%###$$$(((***+++***(((((())))))***************...000...+++)))(((''',,,,,,,,,,,,++++++************)))))))))(((((((((***((('''((()))***)))(((+++)))''''''(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((***)))(((((())))))******''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&(((((('''&&&((('''&&&&&&(((((((((&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''%%%"""###''')))&&&$$$%%%***'''%%%''',,,///,,,((((((((())))))(((((((((((()))((((((''''''''''''&&&)))******+++++++++++++++///,,,+++...---))))))++++++---...,,,)))&&&&&&'''''''''(((((((((((('''&&&***(((''''''))))))(((&&&((((((((())))))***++++++***((((((+++///000,,,((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''%%%%%%%%%)))((('''(((******)))((())))))(((''''''''''''((($$$%%%''')))***))))))(((((('''''')))***+++)))'''((('''''''''''''''''''''***'''$$$$$$&&&)))+++,,,'''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%***)))(((((())),,,///111******)))((('''(((((()))(((***)))&&&''',,,///...)))((((((((()))***,,,,,,111***&&&***...---***((()))******)))'''(((***,,,,,,,,,,,,------.........,,,***))))))******((('''***(((&&&&&&((()))((((((000...,,,)))((()))***+++***,,,+++((('''***+++(((&&&'''((()))***+++++++++,,,,,,---------,,,,,,+++)))***++++++))))))***+++)))((((((***,,,,,,***)))***)))))))))++++++***))),,,***))))))***++++++***)))(((((((((***,,,...///222111000///......///000222111///---,,,,,,------/////////////////////000333333222111000///---,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,$$$###"""$$$&&&)))))))))### %%%)))((()))+++%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&(((&&&$$$%%%((('''###%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))))))))***,,,+++)))''')))))))))((((((''''''&&&(((,,,---******...---***%%%&&&''''''''''''''''''''''''''')))******(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%+++++++++******))))))))))))(((''''''((()))(((&&&''''''&&&&&&&&&'''(((((('''&&&'''(((******(((&&&&&&%%%$$$&&&(((+++++++++(((&&&$$$$$$%%%&&&''''''$$$%%%&&&'''((()))(((((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%######$$$$$$$$$%%%%%%%%%)))(((''''''((('''%%%###%%%&&&'''&&&$$$$$$&&&''''''''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((($$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&---+++(((%%%$$$%%%&&&''')))(((((((((************%%%&&&'''&&&$$$$$$&&&)))&&&''''''(((((((((((('''(((***,,,...---+++***+++*********++++++,,,,,,,,,))))))))))))(((((((((((()))((('''((()))***)))'''+++)))'''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&'''((((((''''''&&&%%%&&&'''(((&&&%%%'''(((((((((&&&&&&''')))'''$$$$$$(((***'''%%%&&&)))&&&%%%(((---///,,,(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&'''(((((((((((())))))***+++,,,------------,,,///,,,,,,...---***))),,,(((+++---,,,'''%%%&&&(((''''''(((((()))(((((('''******))))))******)))((((((((()))******+++++++++))))))))),,,//////+++((((((((((((((((((((((((((($$$''')))******(((&&&###'''''''''(((***+++)))''')))(((''''''&&&&&&''''''$$$%%%''')))******)))))))))((((((***+++***'''%%%)))))))))******+++++++++)))(((&&&&&&(((((('''&&&))))))(((''''''((((((((('''''')))***,,,...///000+++)))%%%###$$$''',,,///+++,,,+++''''''+++---,,,******))))))))))))))))))000***'''+++///---***))))))******)))'''(((***,,,000000//////............---+++))))))))))))(((''')))'''&&&&&&'''(((((('''///...,,,***))))))***+++)))+++***''''''***+++(((((())))))*********))))))+++,,,,,,------,,,,,,,,,)))+++,,,+++***)))***+++***))))))+++,,,---+++******)))((()))+++,,,,,,+++,,,***))))))***++++++***)))((((((((()))+++---...111000...---,,,,,,------222111///...---...//////........................111111222111///---,,,,,,---------,,,,,,+++++++++'''%%%$$$$$$%%%&&&%%%$$$&&&"""!!!%%%'''%%%$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%''''''%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$%%%((('''###&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((((()))******)))'''))))))***))))))'''&&&%%%'''+++***$$$$$$)))***%%%&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&'''((()))'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%))))))))))))(((((((((((()))((('''''')))***)))''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%''')))***)))'''&&&%%%$$$%%%(((*********((('''&&&%%%%%%&&&'''(((******))))))((('''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$############$$$""""""######$$$$$$%%%%%%)))(((''''''((('''%%%###'''(((((('''&&&&&&''')))''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&''''''((((((///---***'''&&&%%%%%%&&&''''''((()))))))))))))))%%%((()))&&&""""""%%%)))%%%&&&'''((((((((('''&&&(((''')))---...,,,,,,...************+++,,,---...'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&(((******)))'''***(((&&&%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''&&&%%%%%%&&&'''&&&'''(((((((((((('''&&&)))(((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&((((((&&&$$$(((((()))(((&&&&&&(((***)))%%%%%%)))***(((&&&'''((('''&&&))),,,---***'''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%'''((((((((((((***+++&&&'''***---///000000000000---,,,......******,,,''')))+++***(((&&&''')))&&&'''(((((((((((((((((()))(((((('''(((((())))))'''((()))***+++++++++*********+++---...---***(((((()))))))))))))))****** %%%***+++,,,---***%%%&&&&&&'''(((***+++)))''')))(((''''''&&&&&&''''''%%%&&&'''((()))))))))))))))((()))***+++***'''$$$&&&&&&'''((()))******+++(((''''''((()))(((%%%"""''''''&&&&&&''''''((()))((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,)))%%%"""###'''---111+++---,,,((((((+++,,,************))))))(((((((((///,,,+++///000---+++,,,*********)))'''''')))+++111000000///......------***)))'''(((***++++++***((('''&&&'''(((((('''&&&******)))(((((((((((()))+++---+++'''&&&)))(((&&&******++++++******))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,+++*********,,,+++***)))***,,,,,,,,,+++,,,+++***+++---/////////,,,***))))))***++++++***)))))))))))))))***+++,,,///...,,,+++++++++,,,,,,------------...000222444------.........---,,,,,,+++---//////---+++******---,,,,,,++++++******)))'''%%%######$$$$$$###"""$$$ ###$$$"""!!!###&&&%%%$$$###"""######$$$&&&%%%$$$$$$###$$$$$$$$$###%%%'''&&&%%%$$$%%%&&&(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&$$$%%%)))((($$$&&&&&&&&&'''''''''''''''***(((''''''((())))))((((((((()))***))))))((('''###(((&&&''')))$$$((((((((())))))(((((('''(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&''')))******))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&((('''&&&&&&%%%$$$%%%'''))))))(((((((((((((((''''''((()))000...***&&&%%%&&&(((***&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((('''&&&$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%$$$###############""""""###$$$$$$%%%&&&&&&)))'''''''''((('''%%%$$$'''(((((('''&&&&&&''')))''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''((((((++++++)))(((&&&&&&%%%%%%$$$&&&((())))))(((''''''(((''''''&&&%%%&&&((()))&&&''')))******)))'''&&&)))&&&&&&,,,...,,,---000,,,+++*********+++,,,---''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++)))((()))'''%%%$$$&&&(((((((((((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%''')))(((&&&%%%%%%'''&&&'''((())))))((('''&&&+++)))'''&&&'''''''''&&&'''''''''((())))))'''%%%'''((((((&&&%%%%%%''')))+++&&&%%%''')))'''&&&(((&&&'''(((******)))(((&&&)))'''$$$$$$'''((((((&&&&&&(((***)))''''''(((***$$$%%%(((,,,...//////...000---,,,......******,,,'''(((*********))))))***%%%%%%&&&'''''''''''''''(((''''''&&&&&&''')))+++&&&'''(((************))),,,,,,,,,,,,,,,+++)))((()))*********++++++++++++!!!'''***((())),,,+++'''%%%%%%&&&)))++++++)))''')))((((((''''''''''''''''''''''''''''''((()))***&&&'''(((***,,,+++(((&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''((((((%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''((()))222111///---,,,*********,,,***(((&&&&&&(((***,,,(((+++,,,)))***---...+++(((((()))))))))))))))))),,,,,,...000...)))***---+++++++++)))''''''(((***.........---------------+++)))'''''')))++++++***((('''&&&'''))))))'''&&&&&&'''((()))))))))(((((()))+++***'''&&&))))))'''******++++++++++++******)))******+++,,,,,,++++++***+++,,,,,,******+++,,,+++)))'''((()))+++++++++,,,+++******---///000000,,,***))))))***++++++***))))))************))))))------+++******+++,,,---,,,++++++,,,...000222333,,,------...---,,,+++***(((+++......,,,******+++,,,,,,+++******)))((((((###"""!!!"""$$$%%%%%%$$$$$$!!!!!!%%%((('''''')))(((%%%!!! ###%%%&&&%%%$$$$$$######$$$$$$###%%%'''&&&%%%$$$%%%%%%)))(((((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''&&&$$$%%%)))((($$$&&&&&&&&&'''''''''''''''***(((&&&%%%'''(((((((((&&&'''(((*********))))))###)))(((!!!###...222...((()))))))))))))))(((((()))'''$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''***++++++***,,,,,,+++))))))(((((((((***'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%&&&$$$###$$$&&&(((((('''((()))***)))((((((((()))222...(((######'''---111''''''&&&&&&&&&''''''((()))(((&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$######$$$$$$######$$$%%%%%%&&&''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$&&&'''((('''&&&%%%''')))''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''***)))((('''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%"""%%%(((***)))'''&&&&&&***'''$$$%%%))),,,,,,***((()))+++,,,+++***(((''',,,&&&&&&+++...,,,,,,111...---,,,***)))******+++))))))((((((((('''''''''$$$$$$%%%(((***+++***((((((&&&$$$$$$&&&((())))))))))))((('''%%%$$$###"""(((+++---,,,)))'''(((***&&&'''((())))))((('''&&&,,,***'''&&&'''''''''&&&((((((((()))+++***(((&&&&&&''''''%%%$$$$$$&&&(((+++&&&$$$&&&'''&&&&&&(((%%%'''******)))'''&&&&&&+++(((%%%%%%((())))))'''(((***,,,***'''%%%''')))%%%''')))+++,,,+++***)))000---,,,///...+++***---(((((()))***,,,,,,,,,+++###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&(((,,,...%%%&&&((()))******))))))---------,,,+++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,'''+++***&&&&&&))))))%%%%%%%%%&&&)))++++++)))'''))))))(((''''''''''''((((((((('''&&&&&&''')))***$$$%%%'''***,,,,,,***(((((()))))))))))))))))))))&&&%%%$$$%%%&&&(((''''''&&&&&&'''''')))+++,,,--->>>;;;555000,,,+++++++++---,,,+++)))((((((((('''&&&)))+++***+++//////,,,%%%&&&''')))************(((***---///+++%%%''',,,,,,,,,+++)))'''&&&(((******++++++,,,,,,------...///,,,)))(((((((((((('''(((''''''((())))))(((&&&&&&''')))+++,,,+++***)))$$$'''(((&&&''',,,---+++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,+++(((&&&&&&''')))***+++***)))'''(((+++...//////,,,***))))))***++++++***))))))***++++++***((('''---,,,++++++++++++------...---,,,+++,,,---...///,,,------...---,,,******(((,,,000000...,,,,,,...++++++******)))((((((''')))###!!!%%%&&&$$$""""""'''&&&$$$######$$$&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&)))'''%%%&&&)))***(((&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++)))((('''''')))******)))'''&&&&&&'''***++++++***(((((())))))((('''&&&&&&%%%''')))***)))'''%%%###'''***---,,,)))&&&%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%'''((()))((()))***,,,***&&&"""###&&&((('''%%%&&&%%%$$$$$$&&&((((((''')))%%%"""!!!%%%((())))))***++++++(((%%%$$$(((+++333111---)))&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&''''''$$$&&&'''&&&###$$$'''+++&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$'''((($$$###&&&((('''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$'''&&&%%%''')))******)))&&&'''(((((('''%%%###"""((('''%%%%%%'''((('''&&&***&&&###$$$((()))%%%"""&&&&&&'''''''''&&&$$$###))))))(((((('''''''''&&&%%%$$$$$$&&&'''((('''%%%,,,(((%%%%%%(((******)))''''''''''''''''''((()))---+++)))((()))++++++***,,,++++++...000///+++&&&'''&&&%%%&&&(((((('''&&&&&&###'''%%%))),,,$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''***)))(((''''''((())))))%%%'''((('''######%%%(((---+++(((&&&%%%%%%$$$$$$)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&###!!!###(((+++)))&&&---,,,***((('''&&&''''''((((((((((((((((((((((((%%%(((++++++(((&&&''')))+++***)))***+++,,,+++)))000---+++***++++++)))'''(((&&&(((......)))''')))'''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&)))+++***'''%%%(((,,,...+++(((000///...---+++***)))))),,,+++))))))***+++***((()))'''&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&'''+++***%%%$$$)))---,,,)))((('''((())))))'''%%%((((((''''''''''''(((((()))(((((((((((('''$$$"""%%%&&&((((((((()))+++...QQQ___)))---%%%***222%%%222---)))''')))***)))''',,,***))))))++++++***)))***)))(((***---///000000+++,,,,,,,,,+++)))'''&&&'''***,,,***&&&$$$'''***************+++,,,---...)))***+++,,,---,,,,,,+++***)))''''''((((((&&&%%%+++(((%%%&&&(((******(((*********+++,,,---///000)))***+++,,,,,,,,,,,,+++&&&+++000000+++((()))+++,,,------+++((('''((()))------,,,,,,+++***))))))++++++)))((((((((()))******)))''')))---///---,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,+++***+++,,,---...///,,,***+++---...,,,))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***---......,,,(((&&&''')))(((###!!!%%%&&&$$$######&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&(((((('''%%%'''''''''''''''((()))***)))'''&&&'''((()))))))))((('''&&&''')))***)))(((((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%'''***,,,,,,)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''))))))(((((()))+++'''((((((''''''''''''((('''%%%$$$%%%&&&''''''&&&'''%%%"""###%%%(((((((((++++++***(((&&&&&&(((***...---***'''&&&%%%&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))((('''''')))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%"""&&&'''$$$$$$&&&(((&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''''''''&&&%%%$$$###((('''%%%%%%'''((('''&&&(((%%%###$$$((()))'''$$$''''''((()))((((((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))((((((+++)))&&&&&&)))+++++++++***((('''((()))*********,,,***((((((***+++++++++,,,,,,,,,---...---***'''((('''&&&&&&(((((('''&&&+++$$$'''***''')))+++###&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''')))((('''&&&&&&'''((()))&&&'''''''''&&&&&&((()))'''"""!!!&&&)))(((%%%)))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((%%%###$$$((()))'''$$$---+++)))'''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))+++,,,,,,+++*********)))(((((()))+++---,,,+++,,,,,,,,,***'''%%%'''))))))&&&(((------(((&&&(((***)))'''((())))))(((&&&%%%'''(((((('''''')))******'''%%%(((,,,---+++(((---------,,,+++***)))(((,,,+++******++++++***(((+++)))'''((()))***))))))''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$'''&&&!!! $$$'''''')))((('''((())))))'''%%%((((((''''''''''''(((((()))(((''''''((('''&&&$$$%%%&&&'''''''''(((+++---QQQ```000333+++---444(((000---)))))))))***((('''+++***)))***+++,,,***)))---+++))))))+++++++++***,,,,,,------,,,+++)))((()))---///...***(((***,,,(((((()))***,,,---......)))***+++,,,,,,,,,++++++***)))'''((())))))(((&&&'''%%%$$$&&&))),,,,,,+++++++++******))))))************+++++++++,,,,,,,,,***,,,...,,,***(((***,,,+++,,,,,,+++)))((()))***,,,+++***))))))((((((((())))))(((((((((***+++,,,+++)))(((***---...---,,,***++++++++++++++++++***///...---------...000111///---,,,,,,,,,,,,+++))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........---,,,+++)))++++++***(((''')))+++&&&"""!!!%%%&&&$$$###%%%%%%$$$###""""""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%(((((('''''''''(((((()))((('''%%%&&&''')))((((((((('''&&&&&&((()))(((&&&(((((((((((((((''''''&&&((('''&&&$$$$$$%%%&&&'''''')))++++++)))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((())))))''''''((()))%%%)))---,,,(((&&&(((+++(((&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$%%%$$$$$$%%%'''(((((('''***(((&&&%%%&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&''''''((((((&&&%%%$$$%%%&&&%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$&&&%%%$$$&&&'''%%%'''&&&%%%&&&'''''''''%%%'''%%%%%%%%%''''''&&&%%%(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&$$$"""$$$((()))(((&&&'''((()))*********)))(((%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''')))'''%%%&&&(((***++++++,,,***'''(((+++---,,,******)))((((((***,,,,,,++++++---------+++)))))))))***(((''''''((((((&&&%%%+++%%%(((+++&&&(((***###&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&'''))))))(((%%%''',,,***&&&)))((((((((((((((()))***''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''')))'''$$$%%%'''(((&&&###,,,+++(((&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((++++++***+++------+++***(((''''''))),,,......---(((+++...***$$$"""&&&***)))'''))),,,+++'''%%%&&&+++)))&&&&&&'''''''''&&&&&&(((***+++)))(((((())))))'''&&&'''+++,,,+++)))***++++++,,,,,,***)))(((+++++++++,,,---,,,***'''(((&&&%%%%%%'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((((($$$"""%%%'''''')))((((((((())))))'''%%%((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&''''''&&&''')))+++@@@PPP...000+++***000)))---+++******+++***(((&&&+++******+++,,,,,,+++))),,,+++)))((()))))))))(((+++,,,,,,------,,,++++++))),,,//////,,,******,,,&&&''')))+++,,,---......)))***++++++,,,+++++++++***(((((((((***+++***)))%%%%%%%%%(((***,,,+++***++++++******))))))))))))+++************+++,,,,,,...,,,+++)))((()))+++,,,***++++++***))))))***,,,+++***(((&&&&&&&&&'''((('''''''''((()))+++,,,---+++******+++---...---,,,******++++++++++++******,,,,,,+++***+++,,,---...---......---+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000000///---+++***++++++***))))))***,,,%%%""""""%%%&&&$$$$$$&&&$$$$$$###""""""###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((((((((()))))))))&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&)))((((((''''''''''''((('''&&&%%%%%%'''(((((('''((('''&&&&&&'''(((&&&%%%'''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&(((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***)))'''&&&'''(((%%%(((,,,---+++(((((((((((('''&&&&&&'''&&&%%%######$$$%%%&&&(((((('''&&&((($$$""""""%%%&&&%%%######$$$%%%&&&''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&###!!!"""%%%'''%%%###'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%###&&&%%%%%%&&&&&&$$$((('''&&&&&&(((((('''&&&'''%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&'''%%%$$$%%%'''((('''%%%&&&'''(((*********))))))'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%$$$%%%''')))***+++---)))'''(((+++---,,,))))))((('''(((***,,,,,,+++***---...,,,(((&&&'''***+++)))''''''((('''&&&$$$%%% %%%)))$$$'''+++%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$######((('''&&&&&&&&&'''((())))))&&&###$$$''')))'''%%%)))%%%"""###'''***)))&&&)))((((((((()))***++++++&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%(((&&&%%%&&&'''((('''%%%+++***(((&&&%%%%%%''''''((((((((((((((((((((((((+++((('''(((+++,,,***(((((((((''')))+++------,,,'''+++...---)))&&&'''))))))((()))***)))&&&%%%$$$(((%%%###"""###%%%&&&&&&&&&(((++++++***((('''''')))'''&&&'''***++++++)))'''(((***++++++***)))(((+++***+++,,,---,,,)))''')))'''&&&%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((******(((&&&'''((((((***)))(((((())))))(((&&&(((''''''&&&&&&''''''((()))'''%%%%%%''')))))))))%%%&&&'''&&&&&&&&&(((***+++;;;((()))***&&&---***)))***+++++++++***(((&&&***)))***+++------+++)))***((('''((()))++++++************+++,,,,,,,,,,,,&&&))),,,,,,***(((((()))'''((()))+++,,,,,,,,,,,,*********++++++++++++***)))(((((()))+++---,,,+++))))))***++++++***)))''')))******+++,,,---------+++***)))))))))***,,,,,,...,,,)))((()))++++++***)))***+++***))))))+++---,,,***'''%%%%%%&&&((()))((((((((())))))***+++,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,))))))************))))))******)))((()))***+++,,,***,,,...---+++***,,,...---------------------------///000222111000---,,,---------,,,+++++++++,,,$$$""""""%%%&&&###$$$'''$$$##################$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((('''''''''((()))((((((''''''''''''((('''&&&%%%%%%'''(((((('''((('''&&&&&&'''(((&&&%%%''''''((((((((((((((('''$$$%%%'''(((((('''%%%$$$(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))***(((&&&%%%&&&'''&&&&&&(((***,,,+++'''###'''&&&&&&&&&''''''%%%###"""$$$&&&((((((''''''&&&'''%%%"""###&&&(((&&&$$$"""###%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''%%%$$$&&&***+++***'''%%%%%%%%%$$$$$$$$$#########&&&%%%$$$&&&&&&###((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%###((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''((('''%%%%%%'''((('''&&&)))(((&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%'''((()))(((((('''***)))((('''&&&$$$######'''))))))(((&&&&&&(((***%%%&&&''''''((()))+++,,,***(((&&&''')))+++***((((((''''''(((+++,,,+++***)))+++,,,***'''%%%''')))+++)))((((((((((((&&&%%%%%%!!!&&&)))$$$&&&***%%%$$$$$$%%%%%%$$$###"""!!!(((((('''''''''(((***++++++(((%%%&&&((()))'''%%%(((((((((&&&%%%%%%'''))))))))))))))))))***+++,,,&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&((())))))(((***)))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((***(((&&&'''+++,,,+++(((+++)))))))))+++,,,+++******+++---//////,,,)))&&&((()))***)))((('''&&&$$$%%%###!!!!!!$$$&&&(((((($$$''')))***(((&&&%%%%%%((('''&&&'''(((*********'''((()))*********))))))+++******+++,,,+++)))'''000...+++*********((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&'''((()))'''%%%&&&(((***)))((()))******(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))'''%%%%%%''')))******&&&'''''''''%%%%%%''')))$$$000***&&&---''',,,---''')))+++,,,+++***((('''(((((()))+++,,,,,,+++)))***)))'''(((***++++++***((((((((()))******++++++%%%'''))))))((('''''''''******++++++******))))))+++*********************)))(((((())),,,------,,,***,,,------,,,+++))))))))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,******))))))******++++++,,,***)))***++++++)))(((((()))******)))***,,,...,,,+++(((&&&&&&'''***+++))))))*********)))))))))++++++,,,++++++******+++((())))))******))))))(((---,,,+++++++++,,,...///'''***------++++++...111------------------------...///000111000///---,,,******)))******+++,,,,,,$$$###$$$&&&%%%"""###'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''((()))(((''''''((()))(((((('''''''''(((((()))((('''%%%&&&''')))((((((((('''&&&&&&((()))(((&&&&&&'''((((((((((((((((((###%%%(((******(((&&&%%%((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((()))(((&&&%%%&&&''''''%%%%%%(((++++++'''"""&&&&&&&&&'''((('''%%%###"""$$$'''((('''&&&''''''(((''''''''')))))))))(((###$$$&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&%%%&&&''')))***)))'''$$$$$$$$$$$$############ %%%'''%%%$$$&&&&&&$$$'''&&&%%%&&&'''''''''%%%&&&$$$$$$$$$&&&&&&%%%$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&((('''%%%%%%'''((('''&&&))))))((('''%%%$$$###"""$$$%%%&&&''''''&&&&&&%%%***)))((('''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&$$$!!! ###'''''')))++++++***+++,,,...''''''''''''''''''((()))((('''''')))++++++***)))'''(((***)))((('''''''''+++)))(((((())))))'''&&&***&&&+++,,,$$$%%%((($$$######$$$%%%%%%$$$""""""((((((''''''((()))+++,,,,,,***(((((()))))))))((($$$&&&((('''######''',,,))))))))))))))))))***+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))***+++,,,,,,+++***)))$$$%%%&&&'''((()))******))))))******)))(((''''''((((((((((((((((((((((((***)))((()))***,,,,,,,,,+++***)))***++++++***))),,,++++++---......***'''(((******(((''')))(((%%%'''&&&$$$%%%''')))******$$$&&&(((((('''&&&&&&'''((('''&&&&&&'''(((***+++)))))))))))))))*********+++)))(((((())))))((('''...,,,***))))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((***---,,,)))))),,,***)))))))))******(((&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))'''&&&'''(((******)))'''(((((('''&&&%%%'''((('''+++,,,"""...$$$''')))%%%(((+++,,,***)))((((((&&&&&&(((***,,,,,,)))'''---+++)))((()))***)))(((((((((((((((((()))***+++((((((((())))))))))))***---,,,+++)))((((((((((((++++++***)))))))))******)))(((((()))+++---,,,+++(((***,,,,,,,,,+++,,,...******++++++***(((&&&%%%((()))******++++++************++++++***))))))((()))*********)))***+++---,,,+++)))(((((()))+++,,,***************)))((((((***+++,,,+++)))(((((()))(((((())))))))))))((((((+++***)))))))))***,,,---(((***+++,,,,,,---...000------------------------...............---,,,,,,&&&%%%$$$&&&)))+++,,,,,,%%%$$$%%%'''$$$!!!"""&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))%%%''')))(((&&&%%%''')))'''''''''''''''((()))***)))'''&&&'''((()))))))))((('''&&&''')))***)))(((&&&&&&'''(((((((((((((((&&&'''((()))))))))(((((()))'''%%%%%%''')))(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&(((((((((&&&%%%&&&'''&&&&&&'''((()))(((&&&%%%%%%$$$%%%'''((((((&&&$$$"""%%%''''''&&&%%%''')))%%%'''((((((((('''((()))%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%&&&&&&((())))))%%%'''((((((&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$######$$$((((((%%%###%%%&&&$$$&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%((('''%%%%%%'''((('''&&&((((((((('''%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%"""$$$%%%"""!!!%%%&&&)))++++++))))))***,,,%%%''')))(((%%%%%%(((+++((((((((()))+++***)))'''%%%&&&'''(((***)))'''%%%***((('''((())))))((('''***''',,,---$$$$$$((($$$###$$$&&&''''''&&&%%%$$$''''''&&&&&&'''(((***+++%%%&&&'''''''''''')))+++&&&'''''''''&&&'''))),,,******)))((((((((())))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((()))***++++++***)))(((&&&''''''((('''(((((()))''')))+++---,,,***(((&&&(((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))+++---***)))((()))+++,,,,,,++++++***)))'''&&&''')))+++'''++++++''''''+++***''')))(((''''''))))))((('''%%%&&&((((((''''''(((***'''''''''&&&&&&'''***,,,,,,+++)))(((((()))***++++++)))&&&%%%&&&'''((('''(((&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))),,,111111---,,,000***)))))))))******(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''(((******)))''')))******(((&&&&&&'''))))))&&&+++---###$$$(((%%%(((***+++)))((()))***$$$%%%&&&)))++++++(((&&&***(((''''''((()))((('''***))))))(((((()))***++++++)))''''''(((***+++,,,---,,,)))''''''((()))***,,,+++***)))(((((()))***)))(((((()))+++,,,+++***''')))+++***))))))+++...)))***++++++***(((%%%$$$&&&(((***,,,,,,+++)))(((***+++,,,***'''&&&))),,,)))***+++***))))))+++,,,+++******))))))******+++((((((******+++***)))))))))***+++***'''%%%&&&((('''(((((())))))(((((('''(((((('''&&&'''((()))***,,,+++***+++---------,,,........................------+++*********+++,,,+++)))'''''')))+++***(((%%%$$$&&&'''$$$ !!!&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&&&&'''((())))))$$$&&&((('''%%%$$$%%%(((&&&&&&&&&'''''')))***+++)))((('''''')))******)))''''''&&&'''***++++++***&&&&&&'''((())))))(((((()))(((''''''((()))***+++)))&&&$$$%%%''')))(((&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((('''&&&&&&'''((($$$(((+++***'''%%%''')))$$$$$$%%%'''))))))&&&$$$"""%%%''''''%%%%%%'''***!!!$$$''''''%%%###%%%(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''((()))******---///---)))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$&&&))))))%%%###%%%&&&%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$%%%$$$$$$%%%'''(((((('''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$###""""""###$$$%%%%%%&&&&&&(((++++++((($$$###''',,,$$$&&&))))))&&&%%%&&&(((###(((+++)))$$$###(((---)))(((((()))******(((&&&$$$$$$%%%(((++++++((($$$)))((('''((()))***)))(((%%%""")))***###$$$)))&&&$$$%%%''')))))))))'''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''')))*** ###$$$###$$$(((,,,...+++)))(((***++++++*********)))(((''''''((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''))))))'''&&&%%%(((((()))((('''&&&'''((('''))),,,///...,,,(((&&&(((((((((((((((((((((((($$$&&&'''&&&$$$%%%(((,,,(((''''''))),,,---------******'''!!!'''///'''++++++'''''',,,,,,(((***)))((((((((('''$$$"""&&&'''(((((('''(((+++---'''''''''&&&%%%'''***,,,...,,,***(((''')))+++,,,+++(((%%%###$$$&&&'''(((&&&%%%$$$%%%''')))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%$$$(((//////******...+++***)))***+++***)))''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((()))+++***(((&&&*********)))'''&&&''')))+++$$$+++000'''(((---%%%'''******(((''')))+++###$$$%%%(((******(((%%%%%%######%%%(((***+++***,,,+++***))))))***+++,,,+++(((&&&%%%&&&)))+++,,,---+++(((&&&&&&(((+++---,,,+++***((((((((()))******(((((((((***+++***)))***++++++)))%%%$$$'''***((()))+++,,,---,,,***)))%%%'''***------+++)))'''+++,,,,,,(((###$$$***000***++++++***))))))***,,,)))))))))***************&&&''')))***++++++++++++(((***+++)))&&&$$$%%%'''''''''((((((((((((''''''+++***)))))))))***,,,---000---++++++---...+++(((........................---,,,***(((((()))***+++666222...,,,+++***'''$$$&&&%%%$$$######$$$&&&'''%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''### ###%%%$$$###%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$######%%%((((((&&&###&&&''''''%%%&&&***)))%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%***)))'''&&&'''(((***+++&&&'''((())))))******)))+++(((%%%''',,,---+++''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''++++++******)))'''&&&%%%###%%%'''((()))***,,,...&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&((())))))'''''''''((((((''''''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%&&&$$$###$$$'''(((%%%###''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$######$$$%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%###$$$$$$%%%###"""***)))''''''''''''%%%###666111+++'''&&&&&&$$$"""&&&######&&&%%%######%%%((('''%%%######$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))$$$'''******)))'''''''''%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++%%%&&&'''))),,,---,,,***)))'''%%%&&&((()))&&&###+++)))%%%###$$$&&&***---'''&&&&&&'''(((((('''%%%###%%%'''(((((((((***,,,'''&&&&&&'''***++++++*********++++++++++++******&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$%%%&&&''''''(((***---(((((('''''''''&&&&&&&&&******+++...000000,,,)))(((((())))))((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&'''((()))&&&''')))***,,,,,,------******++++++++++++*********------((($$$'''******((()))***)))'''&&&&&&((()))((('''((()))***)))((("""%%%((())))))((())))))++++++++++++++++++++++++))))))((('''''''''''''''((('''%%%%%%'''((('''&&&'''((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''((('''%%%&&&))),,,---......,,,)))'''''''''&&&%%%''''''((())))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((***+++,,,,,,((($$$###&&&)))***)))++++++***)))(((((())))))(((((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,...---+++,,,------,,,***...---+++(((''''''''''''''''''((()))***+++,,,,,,***++++++***((('''((()))************))))))((((((((()))++++++******+++---''')))******(((''''''((()))((('''(((***,,,,,,+++***)))((((((((()))+++,,,,,,.........+++)))''''''---***))),,,111222...***&&&''')))+++,,,,,,,,,+++---------,,,+++***)))(((+++***)))(((((()))***+++(((///222---***,,,,,,)))...---,,,***)))(((((((((111000---+++***+++,,,---///...---+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&$$$###%%%''''''&&&###%%%'''&&&$$$&&&***)))%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))((('''&&&&&&(((***+++((()))))))))))))))(((''',,,)))&&&'''+++---+++((((((''''''&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((('''$$$%%%'''(((((()))***,,,'''&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((('''&&&&&&(((***(((''''''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&$$$%%%'''((('''%%%&&&'''(((((((((((('''&&&(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%$$$$$$%%%%%%$$$###***((('''&&&''''''%%%$$$,,,)))(((((()))***(((&&&&&&$$$$$$''''''$$$$$$'''(((&&&%%%######$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((($$$&&&(((((('''&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&''''''((()))***&&&&&&&&&(((***+++***)))+++)))((((((******(((&&&'''''''''&&&'''((())))))'''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$&&&'''((('''((()))+++'''&&&&&&''')))***)))((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%'''))))))))))))+++---(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((()))+++------***'''((((((((((((((('''&&&&&&,,,+++***((('''''''''''''''((()))***+++,,,,,,,,,)))******++++++******)))***------(((&&&)))+++,,,)))((((((((((((''''''&&&((('''&&&'''((())))))'''(((***,,,,,,*********+++******++++++++++++******))))))((('''''''''''''''((('''%%%%%%'''((('''&&&((((((((((((((())))))***(((''''''&&&&&&''''''''')))((('''(((***++++++***---+++(((''''''((('''&&&&&&'''(((((((((((('''&&&(((((())))))))))))((((((+++***(((''''''(((((())),,,)))%%%%%%'''))))))(((++++++*********)))))))))(((((())))))((((((''''''((('''''''''((()))******---,,,++++++,,,,,,+++***111000...,,,+++++++++,,,((((((((()))******+++++++++************)))))))))++++++******))))))(((((()))***++++++***)))***,,,***+++,,,,,,***)))))))))***((('''(((***+++++++++******))))))***++++++,,,,,,...//////...---,,,,,,...+++***---111222///+++***++++++++++++***)))))),,,,,,,,,,,,+++***)))(((++++++************++++++'''---///+++)))***+++(((......---+++************++++++***+++,,,---///000...---,,,******)))))))))************************)))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((((((&&&&&&&&&'''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&$$$%%%)))((($$$&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((('''&&&&&&&&&''')))***************)))((('''&&&...+++'''''')))++++++)))(((((((((''''''(((((((((&&&'''((()))))))))))))))$$$&&&''''''''''''(((***''''''&&&&&&''''''((((((((()))((('''%%%&&&(((***(((''''''''''''&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%(((&&&$$$$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&***)))((('''%%%$$$###"""%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$)))'''&&&&&&''''''%%%$$$$$$%%%&&&(((++++++(((&&&'''$$$$$$((((((&&&&&&)))'''&&&%%%$$$###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''''''''''''''((((((((('''%%%&&&((())))))(((,,,***))))))******)))((($$$&&&((()))***)))'''&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%'''((((((''''''((()))(((&&&%%%&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((+++,,,++++++,,,,,,'''''''''''''''&&&&&&&&&((('''&&&'''(((((('''%%%(((((((((((((((''''''&&&///...,,,)))'''&&&%%%%%%(((((()))***************))))))************))))))))),,,---)))(((+++------***(((&&&&&&))))))'''%%%'''&&&%%%&&&((()))(((''')))******((('''&&&''')))((()))************)))((()))((((((''''''''''''(((((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((('''''''''(((***+++(((''''''&&&''''''((((((***)))((()))******)))'''+++)))''''''((((((((('''&&&&&&''''''(((''''''&&&((())))))))))))))))))(((+++***((('''&&&''')))***,,,***((('''((()))((('''******+++,,,+++***)))((((((((()))*********))))))******)))))))))))))))***---+++******++++++***)))------,,,+++***+++++++++))))))))))))))))))))))))+++)))((())),,,---+++)))++++++******)))((((((''')))+++++++++)))((()))***---...///...,,,*********+++***((((((***++++++*********++++++,,,,,,+++++++++,,,---////////////......,,,+++---000111...+++,,,+++******)))*********,,,,,,,,,,,,+++***))))))***++++++,,,,,,,,,++++++'''***,,,)))((())))))'''......---,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++,,,---...///,,,+++***)))))))))))))))***************************)))(((&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###&&&***)))'''%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$$$$%%%&&&&&&$$$&&&%%%###%%%)))((($$$&&&''''''''''''''''''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))(((''''''///+++'''&&&(((***++++++((((((''''''''''''((((((&&&'''(((((())))))(((((($$$&&&'''&&&%%%%%%&&&(((((((((''''''''''''((((((&&&((()))((('''&&&'''((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))((((((&&&%%%$$$######'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%(((&&&%%%%%%''''''&&&%%%%%%&&&'''(((((('''%%%###&&&$$$$$$'''(((&&&&&&)))'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$%%%'''&&&'''''''''%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''+++(((&&&&&&'''((()))((())))))((((((((((((''''''$$$%%%'''))))))((('''&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%''''''&&&$$$&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$&&&(((,,,---,,,+++******''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''(((((((((((((((''''''---,,,+++)))'''&&&%%%$$$((())))))***))))))((((((((())))))))))))))))))((('''******((((((,,,---,,,+++'''$$$&&&***+++((($$$((('''&&&''')))))))))((((((((((((&&&%%%%%%''')))&&&''')))******)))'''&&&)))(((''''''''''''((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((('''''''''(((***+++'''''''''''''''(((((()))***)))'''''')))***)))((()))'''&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''))),,,...+++******))))))((('''&&&)))***,,,------+++)))(((&&&'''((()))*********************)))******++++++,,,+++)))***++++++***((())))))))))))))))))************))))))((((((((((((,,,(((&&&(((---///---)))++++++******)))(((((((((***+++,,,***)))(((((()))---//////...,,,*********,,,+++))))))***+++***)))((()))+++,,,,,,+++***)))******+++---//////...---...,,,+++,,,......,,,***))))))(((((()))+++---...+++++++++++++++***)))))))))***+++,,,,,,,,,+++***((()))***)))((())))))(((------,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++))))))******)))))))))))))))***************************))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""%%%((((((%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%&&&(((%%%&&&&&&$$$%%%)))((($$$'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''((()))))))))))))))---***'''&&&''')))***+++'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%''')))(((((('''''''''(((((($$$'''***+++***(((&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''&&&%%%&&&&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%'''''''''&&&$$$$$$$$$$$$&&&######''''''%%%%%%(((&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((&&&%%%$$$%%%'''&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&''',,,***((('''((()))))))))((()))******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&'''%%%$$$&&&''''''((((((''''''&&&)))((('''&&&%%%$$$$$$$$$%%%(((++++++***)))((((((&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((('''(((((((((''''''&&&%%%%%%(((((()))))))))((('''''''''(((((())))))(((((('''%%%((((((&&&(((,,,,,,***+++'''$$$%%%***+++)))%%%)))(((((((((***+++***)))))))))***)))((())),,,///&&&'''(((((((((((('''&&&((((((''''''''''''((((((((('''%%%%%%'''((('''&&&)))((('''''''''(((***+++'''''''''''''''((()))******(((%%%%%%''')))+++,,,'''&&&&&&'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))+++---*********)))((('''&&&&&&((()))+++,,,,,,+++)))(((%%%&&&'''((()))*********(((((())))))***,,,---...,,,+++)))***++++++***(((******+++++++++,,,,,,,,,******))))))((('''''''''+++'''%%%(((---///---)))************)))))))))(((***++++++***((('''((())),,,---...---+++***)))***---+++))))))***++++++***'''((()))******)))(((''',,,++++++---000000...,,,...,,,++++++++++++******))))))(((((()))+++---...******+++++++++***))))))'''(((***+++++++++***)))+++))))))***************---,,,,,,+++++++++,,,,,,---------,,,+++***((('''******)))))))))))))))***************************((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%###$$$&&&&&&$$$$$$$$$%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''&&&%%%%%%''')))&&&'''&&&%%%&&&***)))%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&''''''((((((((((((&&&'''((()))************)))((('''&&&&&&(((***+++&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((((((((((('''&&&%%%$$$&&&'''&&&%%%%%%&&&'''))))))((((((''''''(((((($$$'''***+++***(((&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''')))+++,,,,,,***(((((((((%%%''')))******)))'''%%%###$$$$$$%%%&&&'''((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$###$$$&&&''''''&&&$$$%%%&&&%%%$$$$$$&&&((('''$$$$$$''''''$$$$$$'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''((()))'''%%%$$$%%%&&&&&&'''((('''%%%%%%%%%'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''',,,***((((((*********)))(((+++...///---+++))))))(((&&&%%%$$$$$$&&&((()))'''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&'''((('''&&&%%%&&&''''''%%%$$$%%%''''''&&&%%%''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((())))))(((&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''))))))(((((()))***&&&'''((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&''''''((((((((((((''''''%%%''''''%%%(((,,,+++''')))'''%%%&&&)))***)))&&&***)))((()))+++,,,+++***&&&'''((((((((()))+++---''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((()))((('''%%%%%%'''((('''&&&'''((((((((())))))))))))''''''''''''((()))******)))'''%%%%%%'''***++++++'''&&&&&&'''))))))'''&&&'''''''''''''''((()))******)))(((''''''((()))******))))))((((((((((((((()))))))))(((&&&%%%&&&((('''((()))***+++***))))))%%%&&&'''((())))))))))))''''''((()))***,,,...///---+++******++++++***)))(((((()))*********)))))))))))))))((((((''''''''')))'''&&&(((+++---,,,)))))))))))))))************(((*********((('''((()))***,,,---,,,+++******+++,,,+++))))))+++,,,,,,+++(((((())))))((((((''''''///------///333444111.........,,,+++************,,,+++******)))*********)))***************))))))'''((()))***************---)))(((***,,,++++++,,,------,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$######$$$%%%%%%&&&$$$######$$$%%%%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''"""%%%'''((('''&&&(((***'''((((((&&&'''+++***&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''(((((()))))))))((('''((()))))))))))))))((($$$%%%&&&&&&&&&''')))***''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((((((''''''$$$&&&''''''&&&&&&''')))******)))((((((((((((((('''((()))((('''&&&''')))(((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&''''''***------***(((&&&'''&&&'''***,,,,,,***'''&&&######$$$%%%&&&(((((()))''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%######$$$%%%&&&&&&%%%$$$######$$$&&&((('''&&&!!!$$$'''(((&&&&&&&&&((()))&&&&&&((('''$$$$$$&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((%%%'''((((((&&&$$$######&&&(((((('''&&&%%%&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))(((((()))******)))'''&&&+++000222000,,,)))((('''&&&%%%$$$$$$&&&''')))'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$%%%'''(((((('''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))(((&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((###&&&***+++***)))***+++&&&&&&'''(((((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''((('''&&&)))---+++&&&''''''''''''(((((()))(((***(((((()))***+++***)))$$$&&&'''((('''&&&'''((()))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''''''''((())))))((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&''')))*********)))(((''''''''''''((()))***+++'''''''''(((******(((&&&''''''&&&''')))(((&&&$$$((((((''''''((()))+++,,,***)))(((''''''((()))***((())))))***)))((('''''''''((((((&&&###$$$'''***''''''((((((((()))))))))'''((())))))************((((((((())))))+++,,,,,,---,,,++++++,,,,,,+++***''''''((()))(((((('''&&&(((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))))))))''''''((()))***+++,,,,,,'''(((***)))(((((()))***)))+++,,,,,,+++++++++,,,+++***))))))+++------,,,******)))(((((((((((((((---++++++///444666444111111000///---+++***+++,,,***++++++++++++***))))))))))))************))))))))))))))))))***+++,,,---...(((&&&***---++++++---//////...,,,++++++++++++************,,,...000111...---,,,******)))))))))++++++++++++++++++++++++$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%$$$######$$$%%%&&&)))%%%""""""%%%'''&&&$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''''' $$$((()))(((''')))+++''')))(((&&&(((,,,+++'''((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''(((((()))***)))))))))************)))((('''&&&!!!###%%%&&&&&&'''(((***((((((''''''''''''((((((###$$$%%%'''((()))))))))$$$&&&''''''''''''(((*********)))(((((((((((((((***)))'''%%%$$$%%%))),,,(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%&&&'''###'''+++,,,(((%%%######&&&(((+++------+++(((&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$###"""###%%%&&&%%%$$$$$$###"""$$$&&&((('''&&& %%%***+++)))&&&$$$$$$,,,((((((***)))%%%$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))###%%%''''''%%%###!!!!!!'''(((((((((&&&%%%&&&'''&&&''''''''''''''''''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&(((******(((&&&###)))///222///***&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$%%%'''&&&%%%%%%'''(((&&&%%%$$$&&&((())))))(((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''')))))))))(((&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&'''''''''((((((!!!%%%***,,,+++******+++&&&&&&'''((())))))(((((('''((()))))))))(((&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&''''''''''''''''''&&&((())))))'''***...,,,&&&%%%'''((((((''''''(((***)))((('''((()))***)))((((((***,,,,,,***)))((((((+++)))'''%%%%%%''')))+++'''''''''''''''((()))***((('''%%%%%%'''((('''&&&%%%''')))+++,,,***((('''''''''''''''((()))++++++&&&'''***,,,---***$$$ '''''''''((()))(((&&&###)))((((((((()))***,,,---)))'''&&&%%%%%%&&&''')))$$$%%%(((***++++++***)))&&&''''''$$$"""###'''+++'''''''''&&&'''((()))***))))))***++++++++++++******)))))))))))))))******...---+++,,,------,,,***+++,,,---------+++***)))((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((''''''((()))&&&&&&''')))***,,,------&&&((())))))(((((()))+++)))***,,,---,,,,,,---...+++)))((())),,,---...---,,,+++)))((((((((()))***)))'''(((---333666555111333222111///,,,+++,,,...&&&''')))+++,,,,,,,,,+++((())))))*********))))))+++***))))))***,,,...///...'''%%%***---+++***---222111///...---,,,++++++,,,+++******,,,...111222///...---+++***)))))))))++++++++++++++++++++++++%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$&&&((('''$$$"""""""""###$$$(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&'''((()))((('''''')))+++&&&%%%%%%&&&)))******)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''((())))))***+++)))'''&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&&&&'''((((((((())))))(((((((((((())))))%%%&&&''')))************+++)))(((((())))))(((&&&)))&&&######&&&((('''%%%(((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&(((++++++)))(((((()))%%%$$$$$$&&&(((((('''%%%### !!!&&&'''$$$$$$((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%)))***((($$$%%%'''%%% &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###%%%''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&((()))(((&&&...,,,)))&&&%%%&&&((()))((('''%%%$$$###$$$%%%%%%+++)))''''''((())))))(((%%%&&&'''((())))))((('''&&&))),,,+++$$$"""+++''''''(((((((((((('''''')))$$$!!!%%%'''$$$!!!!!!%%%&&&&&&'''((()))******((()))+++---///...,,,)))(((((((((&&&$$$$$$$$$%%%)))(((((((((((('''''''''&&&'''(((((())))))((((((%%%'''((((((&&&&&&'''(((+++)))(((((())))))(((&&&,,,,,,+++)))&&&"""&&&'''((((((''''''(((***)))(((&&&%%%&&&''')))***&&&((()))(((%%%$$$%%%((('''&&&%%%'''***+++(((%%%+++***)))'''''''''((((((&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$(((((('''&&&&&&'''))))))###&&&(((((((((((()))+++)))((('''&&&%%%&&&''''''---***((((((+++,,,+++))),,,+++)))'''&&&'''((())),,,+++&&&###&&&+++,,,(((''')))***)))((('''(((***###&&&)))))))))(((((()))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((('''''''''(((((())))))((('''&&&&&&'''&&&'''((()))(((%%%###+++)))%%%%%%'''***---...)))(((%%%$$$$$$%%%((()))&&&&&&''')))***,,,------'''(((***)))'''%%%$$$%%%###%%%'''(((******))))))---,,,+++)))((((((((((((111,,,'''&&&)))***'''$$$---,,,***))))))***,,,---......------+++(((&&&$$$)))%%%%%%))))))&&&&&&+++++++++***))))))))))))))))))((('''((()))***)))((((((((()))))))))*********222111///,,,(((&&&&&&''',,,***)))***...///...,,,000---,,,,,,***(((***///---)))&&&)))///111---(((+++,,,...---***(((''''''******))))))))))))))))))&&&+++///...+++***---111---+++***)))*********)))***---...+++***,,,,,,***///000000000000...,,,+++***,,,...---++++++///222222///---+++,,,,,,+++***++++++************++++++&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%''''''&&&%%%############$$$(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''((('''&&&''')))***'''&&&&&&''')))***)))(((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''((()))))))))***(((%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((******)))(((''''''((((((''''''((()))************)))(((''''''(((((('''%%%(((%%%######%%%&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%&&&((((((((('''&&&&&&&&&%%%$$$&&&'''((('''&&&%%%"""###'''(((%%%%%%(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$((()))((($$$%%%'''%%%!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$&&&'''''''''%%%%%%%%%$$$$$$$$$###"""""""""&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%'''((()))(((&&&***)))'''%%%$$$$$$%%%&&&''''''%%%$$$$$$$$$%%%%%%***(((((((((******)))(((***+++------+++*********((()))++++++%%% ###+++'''((((((((((((''''''&&&((($$$###&&&'''%%%%%%(((%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((******)))&&&###))))))((('''%%%%%%%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''&&&%%%%%%&&&((()))(((&&&'''(((((('''&&&)))))))))'''&&&$$$"""!!!&&&''')))(((''''''(((***)))((('''&&&'''(((***+++((()))+++***'''&&&'''))),,,+++***+++---,,,***'''))))))(((''''''((()))***((((((((((((((('''&&&&&&***)))(((''''''((())))))%%%&&&(((((('''&&&'''((()))((('''&&&%%%&&&'''''',,,***((((((***+++***(((,,,+++)))'''&&&'''((()))((()))(((&&&'''******&&&)))((((((((()))))))))(((&&&((())))))'''&&&'''((('''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''(((''''''((()))(((&&&$$$'''%%%$$$%%%)))---///000+++***(((''''''(((***+++(((((())))))************+++***(((''''''''''''''''''((()))******++++++***++++++***)))((((((((((((222...******,,,---***'''...,,,+++******+++,,,...++++++++++++***)))'''&&&,,,((('''))))))%%%&&&)))+++***)))(((((((((((()))'''&&&&&&'''***++++++************+++++++++,,,,,,......---***'''&&&''')))+++***)))***---///...,,,...---...111///+++***......+++)))***---...+++(((+++---...---+++(((((((((++++++***)))))))))******((()))+++,,,------...///---,,,*********+++******&&&))))))&&&&&&)))***)))//////000000///...,,,+++,,,,,,,,,,,,+++,,,...000///...---......---***((())))))(((((((((((())))))&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&(((&&&&&&%%%%%%$$$$$$######(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''%%%$$$###$$$%%%&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&(((***)))'''&&&'''((()))((('''$$$&&&(((******(((&&&$$$((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''(((((())))))(((&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))))))))(((((((((((((((***))))))((('''''''''((())))))************))))))((('''%%%&&&''''''&&&$$$'''%%%######%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&''''''%%%###&&&%%%%%%&&&'''((('''&&&'''%%%%%%((((((&&&%%%'''%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$((()))'''$$$%%%'''&&&!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&%%%$$$###"""!!!!!!'''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%'''((()))'''&&&''''''&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&(((((((((***,,,,,,+++))),,,///111///+++))))))+++***(((((()))'''$$$%%%)))((((((((((((((('''&&&%%%&&&$$$$$$''''''&&&)))///'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%'''((((((%%%"""))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((('''%%%######%%%''''''%%%%%%%%%'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))(((((()))******)))((((((((()))+++,,,***+++,,,+++)))((()))***///...---------,,,)))'''''''''''''''((()))***+++))))))*********)))((((((++++++***)))((((((((()))%%%'''((((((&&&%%%%%%%%%)))((('''&&&%%%&&&''''''***((('''((()))***)))(((,,,+++)))'''''''''((((((###(((***((('''((((((%%%***(((&&&'''***+++)))''')))******(((&&&%%%&&&'''&&&'''***++++++***'''&&&((((((((((((((((((((((((******((('''''''''((())))))(((''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%'''***---......+++******))))))******+++++++++******)))(((((((((///+++'''&&&((())))))(((******))))))))))))******)))((((((''''''(((((()))---***((()))++++++(((%%%---,,,+++******+++,,,---)))***+++,,,,,,+++)))(((...***)))***)))&&&&&&((())))))((((((''''''((((((&&&%%%%%%'''***,,,,,,+++)))))))))))))))************+++***)))'''''')))++++++***)))***,,,------,,,,,,---111555444...+++,,,...---+++***************,,,---...---+++)))))))))---,,,++++++*********+++***)))(((+++...///...,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))+++)))&&&'''+++---,,,////////////...---,,,,,,...,,,******+++---------...---...//////---***&&&(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&'''(((((((((''''''%%%&&&'''&&&$$$$$$&&&'''%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$###(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&$$$%%%''''''&&&''')))+++***(((''''''(((((('''%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%(((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((((((&&&%%%%%%''''''&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((''''''&&&&&&(((''''''''''''((())))))******++++++***)))(((((((((&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((%%%$$$$$$&&&''''''%%%"""(((&&&%%%%%%'''((('''&&&'''''''''((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$'''((('''$$$%%%(((&&&"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''')))+++......,,,))),,,...000---(((%%%&&&(((+++'''&&&((()))'''''')))(((((((((((('''&&&%%%%%%&&&%%%&&&'''%%%$$$***111+++)))(((&&&&&&&&&((((((######$$$'''***+++***))))))(((&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))(((&&&%%%&&&''')))+++)))(((&&&###!!!!!!$$$&&&&&&%%%$$$%%%'''((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&((()))''')))******)))(((***+++******)))))))))***+++,,,+++++++++******))))))***++++++*********)))((('''((((((((((((((()))******))))))*********))))))(((+++******)))(((''''''&&&%%%'''(((((('''&&&&&&''')))((('''&&&%%%&&&'''''''''''''''(((((()))((((((+++***)))((('''''''''((("""(((+++'''$$$&&&'''''',,,(((%%%&&&+++,,,)))%%%)))))))))'''%%%%%%''')))%%%'''***,,,,,,***'''%%%((((((((((((((()))))))))+++***(((''''''(((***++++++)))''''''((()))(((''')))((('''(((******)))((((((((())))))))))))((((((++++++******)))(((((((((...)))%%%&&&***,,,)))&&&***)))(((&&&&&&&&&'''((('''''''''''''''((()))))))))(((''')))******'''$$$,,,+++************+++,,,+++,,,---------,,,+++***---+++******)))(((((()))((((((''''''''''''(((((('''&&&&&&'''***++++++************+++++++++++++++***++++++)))((((((***+++************+++,,,,,,++++++,,,000555333...+++---,,,------***((((((+++///---...///---+++******+++...------,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++***+++,,,------,,,+++,,,,,,,,,---***&&&''',,,...,,,............------,,,,,,///+++((())),,,...---+++///...---------,,,***((((((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%&&&'''((((((''''''$$$%%%%%%$$$######$$$&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***++++++)))&&&$$$&&&'''(((((('''(((***,,,***)))''''''(((((('''%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&'''((()))(((&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,***************)))((('''((('''&&&&&&(((((((((&&&'''((((((((((((''''''(((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&'''((((((&&&$$$)))'''%%%%%%'''(((''''''&&&''''''&&&%%%%%%$$$###$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&'''&&&$$$%%%((('''###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%&&&'''((()))(((&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((('''''')))+++......,,,))),,,------***&&&$$$$$$&&&+++&&&$$$''')))(((''')))'''''''''''''''&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&$$$"""'''...+++***((('''&&&&&&''''''$$$$$$%%%(((+++,,,+++***)))'''%%%%%%''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))(((&&&%%%&&&''')))+++)))(((&&&###!!!!!!$$$&&&'''&&&%%%&&&((())))))'''((('''&&&%%%%%%&&&((()))((()))******))))))***,,,***************++++++,,,******))))))))))))(((((('''(((((('''''''''(((((()))))))))))))))((('''''''''(((((())))))((((((((())))))(((((('''&&&%%%$$$%%%'''))))))))))))***+++)))((('''&&&%%%&&&''''''%%%&&&((((((((((((((((((+++***)))(((((('''''''''%%%)))***%%%"""%%%((())),,,(((%%%&&&+++,,,)))%%%'''(((((('''&&&&&&)))+++%%%'''***,,,,,,***'''%%%(((((((((((())))))******,,,***)))(((((()))+++,,,,,,***(((''')))))))))((()))(((((()))******(((&&&(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))************'''&&&(((,,,,,,'''"""+++)))(((&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''((()))***))))))***,,,------+++)))******))))))))))))******,,,,,,---,,,+++***(((''')))***)))((((((*********((((((''''''''''''((((((***)))(((((())))))((('''........................,,,---,,,***)))(((***,,,))))))***************+++,,,+++---111///++++++...)))+++,,,***((()))---222---......---+++***+++,,,///...---,,,+++++++++++++++...000...)))'''(((******,,,......,,,+++,,,---,,,+++'''###$$$)))***&&&---------,,,,,,,,,,,,,,,...***'''(((+++---,,,+++222///+++)))***++++++***)))((((((''''''(((((()))$$$$$$%%%&&&''''''''''''$$$$$$%%%$$$###"""$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&((())))))'''$$$"""((()))))))))'''((()))+++***(((''''''(((((('''%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))***((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&''')))+++,,,)))))))))))))))(((''''''(((&&&&&&&&&((()))((('''''')))******)))(((((()))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%'''))))))((('''''''''***(((&&&%%%&&&'''''''''%%%''''''%%%%%%&&&%%%"""$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$%%%)))((($$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$""""""###$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&'''((((((&&&$$$###$$$%%%&&&''''''&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((***,,,,,,+++)))---,,,***)))((((((''''''((($$$###'''((('''''')))%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&(((%%%$$$%%%$$$"""$$$)))'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$((('''&&&'''(((((('''%%%***'''%%%%%%((()))(((&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((('''%%%######%%%'''((('''&&&'''((()))((('''(((((('''''''''''''''((((((***++++++******+++,,,)))*********++++++++++++***(((''''''((()))'''&&&'''((((((((('''''')))+++************)))((('''&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''&&&%%%$$$%%%''')))*********+++,,,)))((('''&&&%%%&&&''''''$$$&&&)))))))))(((((()))*********)))((((((''''''(((***((($$$"""&&&*********(((&&&'''***+++)))'''%%%'''(((''''''''')))+++&&&'''***++++++***'''&&&'''(((((())))))******++++++***)))))))))***+++,,,+++***))))))******)))(((&&&&&&&&&(((***+++***(((+++******))))))******+++''''''((()))***++++++,,,&&&&&&'''***---,,,'''"""++++++***)))))))))))))))((('''''''''((())))))***''''''(((******+++++++++************************************)))'''%%%$$$'''))))))''''''***+++)))((((((''''''(((((())))))+++***(((((())))))'''&&&++++++************)))))),,,---,,,+++))))))+++---((()))******)))((()))***,,,***+++---,,,)))+++///''')))+++***)))***...222,,,------,,,***)))+++,,,///...---,,,+++************///111///((($$$&&&***'''+++......,,,***+++---...,,,)))%%%(((,,,,,,(((---,,,,,,+++++++++,,,,,,***)))((((((***,,,,,,,,,333///***((((((***+++,,,***))))))(((((())))))***"""###$$$%%%&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&%%%######%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&((())))))(((&&&&&&'''))))))(((''''''((()))'''&&&'''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''))))))(((&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&(((++++++)))'''((()))%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((###(((,,,+++&&&$$$&&&***+++)))&&&%%%&&&'''((('''$$$((()))%%%%%%((('''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$&&&%%%$$$%%%)))(((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$###############$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))***(((((((((******)))(((---)))&&&&&&)))+++***'''%%%######&&&'''%%%&&&***$$$$$$%%%&&&''''''''''''((($$$###%%%'''%%%$$$&&&$$$%%%'''((('''&&&%%%$$$)))'''&&&&&&''''''%%%$$$,,,)))&&&'''***,,,***(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&''''''&&&%%%%%%&&&((((((&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''((((((((((((((()))***,,,+++******+++---((())))))******************(((''''''))))))'''%%%((())))))'''%%%%%%'''***(((((()))******)))((('''%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&'''(((((('''&&&%%%&&&''')))***)))((()))***)))((('''&&&%%%&&&''''''###&&&***+++)))((()))************))))))((('''&&&)))***(((%%%&&&******''')))((((((((()))))))))(((&&&'''))))))(((''''''((('''((()))******)))(((''''''(((((()))******++++++*********+++++++++,,,,,,+++******+++,,,+++)))''''''&&&&&&''')))***)))(((+++***(((''''''(((***+++((((((((()))******++++++'''(((***++++++***(((''')))************))))))((())))))((((((((()))******$$$%%%%%%&&&&&&((()))+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))***+++***)))(((''''''+++***&&&&&&)))***&&&)))(((((((((((()))***+++***)))(((((())))))((('''(((((((((''''''&&&&&&&&&)))******))))))***,,,///''')))+++***((('''(((***+++)))+++...---***+++///((()))+++++++++,,,---...,,,,,,,,,***))))))***,,,///...---+++******))))))***,,,...,,,***(((((()))%%%***......+++)))***---------***)))---333111,,,,,,,,,+++******+++,,,---'''((((((((((((***---///111...+++))))))************))))))(((((())))))***!!!"""###$$$%%%%%%&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$&&&((((((&&&%%%$$$$$$%%%'''((((((&&&$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&---+++(((%%%%%%''')))+++((())))))'''%%%$$$%%%''')))'''&&&'''((()))((('''$$$&&&((())))))(((&&&$$$)))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&(((((('''%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%$$$(((******(((&&&'''(((######$$$%%%&&&((()))***!!!'''---,,,%%%"""%%%+++,,,)))&&&%%%&&&'''((('''%%%)))***&&&&&&******%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$&&&%%%$$$&&&))))))%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$###"""""""""###'''''''''''''''''''''&&&#########$$$%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((&&&$$$&&&''''''((()))***++++++'''&&&&&&%%%&&&'''((()))+++)))''''''((())))))(((,,,&&&"""###))),,,***&&&###"""###&&&%%%###&&&+++######%%%&&&'''((((((((((((###!!!&&&)))(((&&&&&&%%%&&&)))++++++)))'''%%%((('''&&&''')))***)))(((...+++''')))---///,,,))))))(((((((((((('''''''''&&&'''(((((())))))((((((%%%'''((((((&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%$$$######$$$''')))*********))))))+++,,,,,,+++***,,,---(((((()))************)))+++)))'''''')))***(((&&&((())))))&&&###"""$$$&&&&&&'''(((*********))))))&&&&&&'''(((((()))((((((&&&'''((()))))))))(((''''''(((***)))'''&&&&&&''')))((('''&&&%%%&&&''''''###&&&***+++***((()))+++************)))((('''&&&((()))((('''***---***$$$''')))***)))((('''(((***''')))******(((&&&%%%&&&(((((())))))))))))(((((('''(((((()))***+++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++*********,,,---,,,)))&&&,,,***''''''''''''&&&%%%)))(((%%%$$$$$$%%%((()))))))))))))))************)))***++++++***)))***,,,&&&'''((())))))((('''&&&******))))))))))))******''''''(((((((((***---000,,,------......------,,,***+++,,,---...------,,,))),,,+++%%%$$$(((((($$$)))))))))))))))***++++++(((''''''((()))******)))---,,,,,,,,,++++++******%%%&&&(((((((((***---000''')))+++***'''&&&(((***)))))),,,//////++++++...******+++,,,,,,,,,+++***+++++++++***((((((***,,,///...,,,+++***)))))))))***))))))***,,,,,,+++)))$$$)))......+++(((***,,,''''''&&&'''---333111,,,,,,+++*********+++,,,---$$$'''))))))((()))---111///---++++++++++++)))((())))))(((((((((((())))))"""######$$$$$$######"""!!!&&&+++)))### ###'''((('''%%%$$$###$$$$$$%%%(((%%%$$$%%%'''(((&&&$$$((('''&&&&&&'''((('''&&&+++***((('''''''''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''',,,***'''&&&&&&''''''&&&)))))))))'''%%%%%%''')))'''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%,,,'''###%%%)))((($$$$$$%%%&&&'''((()))***%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''%%%###$$$''')))'''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''$$$"""$$$&&&$$$%%%'''))))))))))))(((******)))(((((((((((((((''''''(((***+++)))&&&###!!!"""###%%%&&&&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''%%%###$$$%%%)))(((&&&'''(((******)))(((&&&$$$######%%%(((***'''&&&'''(((******(((&&&'''((()))******)))((((((###((()))(((&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&'''"""&&&&&&""")))''''''$$$&&&...///***&&&&&&)))'''&&&'''((()))(((&&&******)))(((((((((((((((---+++(((''''''&&&%%%###((((((((('''&&&$$$###"""...+++((('''((()))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''))))))***+++++++++++++++,,,***(((&&&&&&(((+++---+++(((%%%&&&)))++++++)))(((&&&%%%&&&((()))))))))+++((('''))))))%%%%%%''')))((('''(((******&&&###***'''$$$%%%((()))(((%%%...+++***+++(((%%%&&&+++******))))))(((((((((((($$$(((------)))%%%$$$$$$***)))'''%%%%%%''')))***,,,)))((((((+++,,,***(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''((((((((()))***++++++,,,+++***((('''))),,,///222+++***))))))******)))'''+++++++++++++++***)))((()))***+++***)))((()))+++$$$''')))***,,,000...******((('''((()))***)))(((,,,,,,+++***)))(((''''''(((******(((%%%$$$'''***)))(((&&&''')))*********(((''''''))),,,...------............---,,,+++***...---,,,+++***)))((((((***((('''''')))******)))(((((())))))*********+++###%%%""""""''')))&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%***...---)))&&&''')))---,,,,,,,,,++++++******...,,,++++++,,,,,,***)))+++...///,,,)))+++...000333///,,,+++---......---*********))))))))))))((()))((('''((()))***)))(((***)))((((((((()))+++,,,111...+++******+++,,,+++///...---,,,++++++++++++,,,+++(((''''''***---/////////...---+++)))'''%%%))))))******++++++++++++&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$''')))((($$$"""$$$'''&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))'''&&&$$$%%%'''(((&&&$$$'''&&&&&&&&&''''''&&&&&&+++***)))((('''(((((()))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''***(((&&&%%%&&&&&&&&&%%%'''((('''&&&$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$***&&&$$$&&&))))))###&&&&&&'''((()))***++++++&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%$$$%%%'''((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&###"""$$$&&&%%%&&&'''((())))))(((((()))(((((('''''''''''''''(((((()))+++,,,+++'''%%%%%%&&&&&&''''''&&&$$$###''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((&&&%%%$$$&&&(((***)))(((+++***(((((())))))'''&&&((('''&&&%%%&&&''')))***%%%%%%%%%&&&(((((('''%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%$$$'''***+++(((&&&&&&'''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((,,,%%%'''(((###&&&+++'''(((%%%(((...000+++'''((()))((('''((()))***)))(((+++***))))))(((((()))))))))'''%%%%%%&&&'''''''''((((((((('''&&&%%%###""",,,***'''&&&''')))))))))((((((((())))))))))))***'''''''''(((((('''''''''))))))***************)))---+++)))'''''')))+++,,,***(((&&&&&&)))******))))))'''&&&&&&((())))))(((***'''''')))(((%%%$$$'''***(((((()))++++++(((%%%(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&""""""$$$))))))&&&'''+++''''''''''''&&&&&&%%%%%%(((***---...,,,***)))(((***)))'''%%%%%%''')))***(((&&&%%%&&&((()))(((&&&((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))******))))))))))))***,,,---...+++***))))))******)))''',,,,,,++++++************&&&((()))((('''&&&''')))''')))***)))+++...,,,''')))((('''((()))***((('''+++******))))))((((((''')))))))))(((&&&&&&'''(((((('''&&&''')))***)))(((((('''''')))+++,,,,,,+++------,,,,,,+++***))))))000000000000////////////+++***(((((()))******)))))))))))))))*********+++%%%)))***&&&&&&)))***'''''''''((((((((((((''''''&&&***...---)))&&&''')))******))))))((((((((((((******+++,,,---,,,)))'''***,,,---,,,+++,,,...///111...+++***,,,......---+++************))))))))),,,+++)))***++++++***)))***************++++++,,,,,,***((((((***+++++++++...---,,,+++++++++++++++************+++,,,------//////...---,,,***)))(((***************++++++,,,%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******)))(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%###"""$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%'''&&&%%%&&&((((((&&&%%%&&&&&&'''((()))******+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''%%%######$$$%%%''''''((((((((((((((('''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))+++,,,,,,)))'''))))))))))))'''%%%###"""&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$######$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((($$$"""%%%+++...+++''',,,+++******)))((($$$"""&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''$$$######$$$&&&&&&%%%###''''''((((((((('''%%%$$$((()))***)))'''%%%%%%&&&###$$$%%%&&&''''''''''''(((((('''&&&'''((()))***///'''''')))%%%))),,,%%%)))''')))...///,,,)))))))))((('''(((***+++***)))******)))(((((((((((())))))&&&$$$###$$$&&&''''''((((((((('''&&&%%%$$$###)))'''%%%%%%'''((()))(((((((((((())))))******+++&&&&&&''''''''''''&&&&&&((()))))))))))))))((((((,,,+++***))))))((())))))***((('''''')))******)))***(((&&&&&&((((((((('''&&&###$$$'''(((&&&'''***))))))(((***++++++***(((&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&'''"""))))))''''''***&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%)))((((((((())))))(((&&&***((('''&&&&&&'''(((***&&&%%%%%%&&&((()))((('''((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&''''''((('''''''''(((((())))))***'''(((***+++,,,+++***)))+++***))))))******)))''',,,,,,***))))))******+++&&&((())))))(((''''''((()))++++++))))))+++)))$$$(((((('''((())))))(((&&&((((((((((((((((((((((((***)))(((((()))(((&&&%%%'''&&&'''(((******(((&&&)))((('''(((***+++***)))++++++******)))(((((((((***++++++,,,---...//////---+++)))((()))***)))((()))))))))***************(((***)))&&&%%%&&&&&&###((((((''''''''''''((((((&&&***---,,,)))'''''')))((((((((((((''''''''''''&&&'''))),,,...---)))%%%***)))***,,,......------...,,,***)))+++---------+++++++++************)))---+++******++++++***(((******+++,,,,,,,,,,,,,,,)))((((((***,,,---,,,+++,,,+++++++++++++++++++++)))***,,,------,,,+++***---.........---,,,+++++++++***)))))))))***,,,---%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%***'''###"""$$$&&&&&&%%%(((&&&$$$"""  &&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&'''***))))))(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%$$$%%%&&&%%%###"""###%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''&&&&&&&&&'''((($$$$$$%%%&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$###$$$%%%(((((((((((((((''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''''''''(((***,,,,,,***((())))))))))))(((&&&$$$"""$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((***'''$$$&&&)))***(((%%%******)))******((($$$!!!"""###$$$%%%%%%%%%$$$###$$$######$$$%%%&&&%%%$$$(((((()))))))))'''&&&%%%''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&)))'''&&&%%%%%%''')))***000&&&%%%(((%%%)))***!!!)))((()))+++---,,,***(((((('''&&&''')))+++***))))))((((((''''''''''''''',,,)))&&&$$$$$$%%%%%%%%%''''''''''''&&&%%%$$$###'''%%%$$$$$$&&&(((((('''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((((((((((((((((('''&&&*********)))((('''&&&%%%)))((((((((())))))))))))+++)))'''''''''((('''&&&!!!!!!&&&((((((***...((((((((()))************$$$&&&(((&&&$$$###%%%(((######&&&******&&&&&&)))(((((((((((('''''''''''',,,(((%%%%%%'''(((&&&###)))((('''&&&&&&'''((()))'''''''''((()))*********((((((((((((''''''''''''&&&''''''((()))******+++((((((((())))))*********((()))*********)))((((((+++***))))))******)))''',,,***(((''''''(((***+++(((***,,,,,,+++)))******)))******((((((***(((###(((''''''(((******(((&&&&&&'''''''''((((((((()))+++)))((()))+++***'''###&&&&&&''')))******'''$$$***((('''((())))))((('''******))))))((((((((((((&&&''''''((()))***++++++---+++)))((((((((('''&&&******************************(((&&&&&&&&&%%%""")))((('''&&&&&&'''((()))''')))++++++(((''''''((())))))))))))))))))((((((&&&&&&'''***,,,+++)))'''***''''''+++///...,,,+++******))))))***+++,,,,,,++++++++++++************+++)))(((((())))))'''&&&((()))+++,,,---,,,+++*********+++...000000...,,,******++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***((('''++++++,,,,,,------,,,,,,+++***)))((()))***,,,---((((((''''''''''''((((((***&&&!!!!!!$$$&&&%%%###'''&&&$$$!!! %%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&###%%%''''''%%%%%%'''((()))))))))))))))(((((('''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((('''%%%%%%&&&''''''%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&''''''(((''''''%%%'''(((&&&$$$###$$$&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%((((((((('''''''''''''''***)))((((((''''''(((((('''&&&&&&(((******)))'''&&&'''(((((((((&&&%%%$$$######$$$$$$%%%%%%%%%&&&###$$$$$$%%%&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&''''''((()))***)))&&&###"""###%%%&&&&&&$$$###"""&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%$$$&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$'''&&&%%%$$$$$$&&&((()))///&&&&&&)))&&&)))***!!!((((((((((((***+++***''''''&&&%%%&&&((()))((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&---***'''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%$$$###$$$&&&''''''&&&((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''(((((((((''''''&&&(((((((((((('''&&&$$$###((()))))))))((((((((((((+++)))'''''''''((('''&&&###!!!"""&&&((('''(((+++&&&''''''((((((((()))***$$$'''((('''$$$###&&&)))***((((((***(((%%%&&&+++((((((((((((((((((((((((222...***(((******(((%%%)))(((''''''''''''((()))'''(((((()))))))))******((((((((((((''''''''''''''''''(((((()))***++++++''''''((((((((((((((()))***)))((('''''''''((((((+++***))))))******)))'''***((('''%%%&&&''')))***(((***,,,---+++*********''')))((('''(((+++***&&&(((((((((***++++++(((&&&&&&&&&''''''(((((())))))***(((''')))++++++((($$$''''''''')))******'''$$$***)))(((((())))))((('''++++++***)))))))))******+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,***((('''(((((('''%%%+++++++++***************...+++)))***,,,+++)))((()))((('''&&&&&&'''((()))((()))***)))(((''''''((((((((((((((((((((()))))))))'''&&&&&&(((******)))***%%%%%%+++///,,,)))***((())))))))))))***+++,,,+++++++++*********))))))***)))(((((())))))(((&&&'''(((***+++++++++***))),,,,,,---///000///,,,*********+++,,,,,,,,,++++++000...,,,***((('''&&&&&&(((((()))++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''')))&&&######%%%&&&%%%###%%%%%%$$$######$$$%%%&&&%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''###&&&((((((&&&%%%(((***)))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((&&&$$$&&&''')))(((&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''&&&'''((('''%%%#########&&&&&&'''''''''((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''((((((''''''((()))''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%((((((''''''''''''((()))******)))(((((((((((((((''''''&&&'''))))))(((&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&"""%%%'''&&&%%%%%%''')))&&&%%%&&&''')))***(((&&&&&&&&&'''(((((('''%%%$$$'''&&&$$$%%%'''(((((('''"""###$$$%%%%%%$$$######&&&&&&%%%&&&(((((('''%%%''''''''''''&&&%%%$$$###&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((///''')))+++(((***,,,$$$((()))(((&&&(((++++++''''''&&&%%%%%%''''''&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%&&&(((******)))&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((('''&&&%%%$$$''')))******(((''''''(((***(((&&&&&&(((((((((''')))&&&&&&((('''$$$$$$&&&'''(((((('''&&&&&&(((***''''''((('''&&&&&&'''((()))''''''((('''%%%''',,,&&&&&&&&&'''''''''''''''///---***(((((('''&&&%%%((((((''''''''''''(((((('''((()))((('''&&&''')))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&'''(((+++***))))))******)))'''(((''''''&&&&&&'''))))))&&&(((+++,,,***)))(((((('''((((((&&&)))------)))))))))***+++---,,,)))''''''''''''(((((()))))))))((((((((()))***+++***((()))(((((()))******(((&&&***)))((((((******)))(((,,,+++***))))))***+++,,,------,,,,,,++++++******,,,***((('''((()))((('''+++++++++++++++*********---(((&&&))),,,+++)))(((((((((''''''''''''(((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++)))&&&%%%''')))******+++%%%%%%+++---((('''+++((()))+++***))))))***+++*********))))))))))))(((+++***)))***+++,,,+++)))(((((()))************)))+++++++++---...---+++(((+++,,,---...------+++***000///,,,***((('''''''''&&&'''(((***++++++,,,,,,))))))******++++++++++++%%%###"""!!!!!!"""###%%%((('''&&&&&&''''''&&&%%%%%%$$$######$$$%%%'''((($$$&&&((('''%%%$$$&&&'''###'''***)))'''&&&))),,,((())))))***)))((('''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''&&&$$$"""%%%''')))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''$$$"""&&&&&&''''''''''''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''%%%''')))((('''&&&(((***'''''''''''''''''''''''')))'''%%%%%%''')))(((&&&''''''&&&&&&'''((()))***))))))(((''''''''''''(((***((('''((())))))((('''''''''))))))))))))((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''((((((((((((((('''&&&&&&(((&&&$$$$$$&&&(((((('''"""###%%%&&&''''''&&&%%%'''&&&&&&''')))((($$$!!!&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''+++&&&***,,,'''(((,,,&&&)))***)))&&&''',,,,,,((()))(((&&&&&&''''''&&&$$$)))(((''''''&&&&&&''''''%%%%%%%%%''')))***((('''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%&&&''''''%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((('''''''''(((((('''''''''%%%&&&'''((()))*********((((((((((((((((((((((((''')))++++++(((''''''((()))'''&&&&&&((())))))(((+++(((''')))((($$$$$$&&&(((******(((&&&&&&(((***)))(((''''''((()))(((((('''&&&(((***)))&&&'''+++'''''''''((((((((())))))'''((()))(((&&&%%%%%%&&&(((((((((''''''((((((((()))***+++***'''&&&''')))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&+++***))))))******)))'''((((((((()))))))))******&&&(((+++,,,+++)))(((((((((***)))''')))------*********+++---...---***(((((()))))))))))))))))))))&&&((())))))))))))+++---,,,***))))))******)))(((***)))((()))++++++***))),,,+++)))(((((()))+++,,,******)))))))))(((((((((,,,+++))))))***++++++***,,,,,,,,,++++++*********,,,%%%###'''***(((%%%%%%''''''((((((((((((''''''***)))'''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((,,,***(((((()))***)))(((,,,&&&&&&+++***###$$$,,,)))+++,,,,,,)))((()))+++)))))))))(((((((((''''''***)))((()))+++,,,,,,+++******))))))******+++,,,*********,,,......---+++---.../////////---+++***,,,------------,,,+++***'''((()))***+++,,,,,,,,,((()))***,,,,,,+++***)))'''&&&$$$######$$$&&&'''((()))******)))(((''''''&&&%%%###"""""""""######$$$&&&((('''%%%$$$%%%((($$$(((+++***'''&&&***...((()))*********)))'''&&&%%%&&&)))******)))&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&%%%""" $$$&&&((((((&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###&&&&&&'''***+++***'''###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%***((('''&&&&&&'''(((***((((((((((((((((((((((((%%%'''))))))'''&&&(((***((((((((((((((((((((((((***'''%%%&&&(((***)))''''''&&&&&&&&&'''(((***+++(((((('''&&&&&&&&&&&&''',,,***))))))******)))''')))***++++++***)))(((''')))))))))((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((///+++&&&&&&))))))%%% )))'''%%%%%%'''((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%(((&&&$$$$$$&&&'''((('''%%%&&&(((***++++++******'''&&&%%%&&&'''%%% $$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&'''(((((())))))((((((&&&###(((+++$$$%%%***&&&***,,,***&&&(((---...)))+++***((((((((('''&&&$$$******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&((()))'''$$$!!!&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%((('''&&&&&&''''''%%%### """$$$&&&'''(((''''''((((((((((((''''''%%%%%%''')))***+++++++++***)))))))))))))))***+++'''))),,,+++(((&&&'''(((((('''%%%&&&((()))))))))(((%%%&&&))))))'''(((+++***,,,,,,***'''&&&(((++++++(((&&&''')))+++)))''')))))),,,///---'''%%%((())))))******++++++,,,,,,%%%))),,,,,,)))(((***,,,((((((((((((((((((((((((,,,...///---***((()))+++)))(((((((((''''''''''''************)))))))))))),,,,,,,,,+++++++++++++++"""$$$'''))))))(((%%%$$$+++***))))))******)))(((((()))***+++++++++++++++(((***...///---+++*********+++***''')))------)))***+++,,,...///...+++(((************))))))))))))%%%'''))))))'''(((---111---,,,))))))***+++***)))***)))))))))+++,,,+++***+++***((('''((()))+++,,,))))))))))))************---,,,***+++,,,------,,,,,,,,,,,,++++++*********111)))%%%***---)))&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&***)))'''''''''(((''''''((()))))))))******+++++++++*********+++***(((&&&,,,''''''+++((( ###---))),,,...---***((()))***(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''***++++++***,,,+++***)))***+++---...+++***+++---000111111000...///000000///---+++***(((+++...111222111...---((()))***+++,,,---------'''(((+++------,,,***(((***'''$$$"""###$$$$$$$$$"""###$$$$$$&&&&&&'''(((&&&%%%#########%%%'''(((%%%%%%$$$$$$###$$$$$$$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&'''((((((((('''%%%$$$+++,,,---,,,******+++,,,$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''%%%%%%&&&'''((((((''''''(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&))),,,'''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&%%%%%%%%%&&&(((***+++'''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''')))***+++***((('''''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%(((---///,,,((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''***+++***'''$$$(((''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&)))"""###%%%''''''&&&%%%$$$(((&&&%%%$$$$$$%%%'''(((''''''''''''''''''''''''&&&$$$"""###%%%((())))))%%%&&&''''''&&&&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$(((((()))))))))'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%######%%%###"""%%%)))+++***(((,,,***'''&&&'''''''''&&&''''''((((((((((((''''''((((((((('''''''''''''''''',,,,,,%%%"""&&&)))(((******************))))))###%%%''')))***(((&&&%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&%%%%%%&&&((()))((('''(((%%%""""""%%%(((((('''))))))((('''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******---(((&&&(((***)))))),,,'''((('''&&&$$$&&&,,,111***((('''%%%%%%'''(((***''''''((((((((('''%%%$$$***(((&&&&&&'''(((((((((***'''$$$&&&)))***&&&"""+++***+++,,,------+++)))***++++++***((('''(((*********+++***)))'''%%%$$$&&&'''((((((''''''((())),,,+++***))))))(((&&&###$$$***---***'''((()))((('''((()))'''$$$$$$&&&)))///)))%%%%%%)))+++)))'''***)))((()))******(((&&&((()))***+++***)))'''&&&***)))(((***------+++(((***((('''((()))++++++***((()))+++,,,,,,+++***)))---,,,,,,+++***)))''''''***(((&&&&&&)))+++***((())))))(((''''''((()))***(((((())))))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,...+++)))(((((()))(((((((((***,,,,,,***(((''''''+++***((('''&&&''')))******,,,......,,,***+++,,,+++)))'''''''''((('''&&&(((((())))))))))))(((((($$$'''******%%%""" !!!(((+++***%%%%%%))))))%%%+++******))))))(((((((((***)))((()))))))))'''%%%))))))))))))***+++,,,---*********+++,,,---,,,***''''''(((((()))))))))***...//////,,,)))(((***...+++,,,,,,...//////000000,,,//////,,,,,,...---)))(((+++000444777444///******+++,,,---...000111111///...,,,,,,,,,***(((%%%(((&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$###$$$%%%'''(((%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))(((((('''&&&)))***+++***((('''((()))%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&''''''((())))))(((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&(((***&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''')))*********((((((&&&&&&''''''''''''''''''(((%%%$$$&&&***,,,)))&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%''''''''')))***)))'''$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((###%%%''''''%%%$$$$$$%%% """$$$&&&(((((('''&&&((('''%%%$$$$$$%%%'''((('''''''''''''''''''''''')))'''$$$$$$%%%''''''''''''((())))))((()))***,,,'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%$$$$$$%%%'''((('''&&&,,,)))'''&&&'''''''''&&&'''''''''(((((('''''''''$$$%%%&&&((()))***++++++'''++++++%%%"""%%%((('''"""######$$$%%%&&&''''''))))))******)))'''%%%###)))'''&&&%%%&&&%%%$$$"""&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%***'''%%%%%%''')))***)))))))))(((''''''''''''(((&&&&&&&&&'''((()))***+++---)))'''***+++))))))***''')))+++***(((''')))+++***)))(((''''''((()))***''''''((((((((('''%%%%%%***(((&&&&&&'''((((((((()))&&&$$$%%%)))***(((%%%''''''''')))++++++)))'''***++++++)))((('''(((*********+++***)))'''&&&$$$&&&((())))))(((''')))***+++***(((((()))(((&&&$$$###)))+++(((&&&'''(((&&&)))***+++)))''''''))),,,,,,)))%%%%%%''')))((('''((('''&&&''')))***)))(((&&&''')))******(((&&&$$$'''&&&&&&(((+++,,,***(((---,,,******,,,---,,,+++((()))***++++++***)))(((*********++++++******)))---***(((((())))))(((&&&))))))***+++******)))((()))******++++++******)))((()))***************)))---+++)))(((((((((((((((((()))++++++***)))***+++,,,+++)))((('''((()))***000---+++*********'''$$$***(((''''''((((((((('''((()))))))))))))))((((((&&&)))++++++)))&&&$$$###(((++++++&&&&&&******'''*********+++******))))))***)))((()))******)))'''))))))(((((()))***++++++,,,***)))+++---...,,,***((((((((())))))*********---------,,,***)))***++++++++++++,,,---...000000---000000------000000---......000222444444111///***++++++,,,---...//////...---,,,,,,,,,+++)))'''%%%$$$$$$&&&((()))((('''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((******)))(((((((((((())))))***+++)))'''&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((())))))))))))((())))))((((((''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%'''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''')))*********)))(((&&&&&&&&&''''''(((((((((***'''%%%&&&)))***(((%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''''''''&&&***(((''''''((((((&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''$$$'''******)))&&&$$$###!!!###&&&((())))))(((''''''%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''''''''''',,,)))'''&&&&&&&&&&&&%%%(((((()))(((((())),,,...(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%+++)))'''&&&''''''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%'''***+++,,,++++++(((+++***%%%###%%%'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((+++******)))((('''&&&&&&)))(((&&&%%%%%%$$$""" &&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%###***(((&&&%%%''')))))))))******)))(((((((((((((((''''''&&&&&&''')))+++---...***))),,,---***((()))'''***---...,,,(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))''''''((()))((('''&&&%%%)))'''&&&&&&'''((((((''',,,)))&&&&&&((()))(((&&&&&&&&&&&&'''))))))(((''')))******)))((('''(((***************)))(((&&&%%%'''(((***)))(((((()))+++)))(((''''''((((((&&&%%%###(((***'''%%%''''''%%%)))******)))((((((***,,,)))((('''%%%%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$''')))******&&&(((***,,,,,,)))&&&$$$######$$$&&&)))******(((...,,,++++++------,,,+++)))***+++,,,,,,+++***)))'''((()))***+++,,,,,,,,,///---***)))))))))'''&&&)))+++,,,------+++((('''++++++,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++***)))))),,,+++***((((((((())))))(((***+++*********,,,...,,,+++***)))((()))***+++111,,,&&&&&&******&&&!!!)))(((&&&'''((())))))((()))*********)))(((((('''(((((((((******)))'''$$$(((+++***((((((++++++***((()))+++,,,---,,,***)))***)))))))))+++,,,+++***))))))((((((((())))))***---***(((***...000---))))))))))))***************,,,+++***+++++++++)))'''++++++******+++---///111...000///,,,,,,000111///000///------000111222222+++,,,,,,,,,---------------,,,,,,,,,------+++***%%%%%%&&&(((***+++(((&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((***)))((('''''''''))))))+++,,,,,,***(((&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%''''''''''''&&&&&&%%%$$$((('''%%%$$$$$$%%%'''((($$$%%%%%%&&&'''((()))******)))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''((()))***))))))(((&&&&&&''''''(((((())))))---+++)))(((******)))'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$%%%&&&&&&''''''''''''+++)))&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''')))+++------+++(((''''''!!!"""$$$&&&'''(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''',,,)))'''&&&'''((('''&&&((((((((('''%%%&&&)))+++''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&%%%#########%%%'''(((###&&&((('''$$$###%%%''')))(((&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''(((***+++++++++)))(((++++++***'''&&&&&&''''''---,,,+++***)))((('''&&&(((''''''&&&&&&((()))***(((&&&%%%$$$%%%%%%###!!!(((&&&%%%%%%&&&&&&$$$###'''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''******)))(((((((((((())))))'''&&&%%%&&&))),,,......******---...***''''''(((***---...---)))&&&$$$(((((())))))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&///,,,(((&&&'''((('''&&&***((('''((())))))'''&&&))))))***)))''''''(((***)))*********)))(((&&&%%%((()))******))))))***+++'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%((()))&&&&&&((((((&&&&&&&&&''''''''''''((()))'''''''''&&&$$$$$$%%%''''''%%%######%%%'''))))))'''))),,,......+++(((&&&$$$$$$%%%&&&'''(((((((((***))))))***,,,,,,+++***,,,,,,---------,,,+++***&&&'''(((***++++++++++++...---+++***))))))((((((++++++,,,+++***)))((('''***++++++,,,,,,++++++***---------------,,,+++***++++++***)))'''''')))***+++++++++***)))***---///+++***))))))(((((())))))...***&&&'''***,,,***((()))'''&&&''')))******)))***************)))(((''''''&&&%%%'''******'''$$$((()))(((((((((***++++++'''))),,,......---+++******))))))***,,,------,,,******))))))))))))******...***'''***///000---(((******************+++++++++)))(((***,,,,,,(((%%%+++***)))((()))+++///111...///---)))(((,,,---,,,...,,,))))))+++...///000---------------------,,,...------...000000///---&&&'''(((***+++***'''$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&'''((()))***++++++)))'''%%%%%%&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((('''%%%$$$$$$%%%###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$((('''%%%$$$$$$%%%'''((($$$$$$%%%&&&(((((())))))***)))))))))((((((((('''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''(((((()))))))))))))))'''''''''((((((((())))))---,,,******))))))'''&&&(((''''''&&&&&&''''''((($$$$$$%%%&&&'''''''''&&&,,,)))&&&%%%%%%&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&,,,,,,,,,***((('''((()))$$$%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&((())))))((()))))))))'''%%%%%%&&&(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$''''''&&&%%%$$$#########&&&%%%#########%%%'''(((###%%%((((((%%%%%%'''***((('''&&&&&&'''(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''((()))***++++++***)))---+++******)))'''''''''))))))((('''%%%$$$######'''&&&%%%$$$$$$&&&''')))&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&$$$)))'''&&&&&&''''''&&&$$$&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&***))))))((((((((((((((()))(((&&&%%%&&&))),,,...---***)))------)))''''''((()))***++++++***((('''&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((())))))((('''''''''&&&%%%&&&(((((('''%%%,,,***'''&&&'''((()))***,,,***(((''''''&&&%%%###((())))))((('''''')))***))))))******)))((('''&&&((()))******))))))***+++&&&&&&%%%&&&((()))'''&&&'''***)))&&&'''******'''$$$$$$%%%&&&'''(((((((((&&&''''''&&&$$$$$$%%%&&&)))&&&$$$###$$$&&&'''&&&'''(((+++,,,,,,***'''%%%'''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''***,,,...---++++++++++++++++++******)))((())))))*********))))))***+++******)))***+++,,,---,,,)))'''&&&'''((()))))))))************))))))------------,,,,,,+++******++++++)))'''''')))+++------,,,+++))))))+++---))))))((((((''''''''''''***+++++++++***+++,,,---)))(((&&&''')))************************)))(((((((((&&&&&&'''++++++)))&&&((('''&&&'''(((((()))***'''))),,,......---+++***+++)))((())),,,.........++++++*********+++,,,,,,,,,)))''')))...///,,,(((++++++*********************)))((())),,,,,,(((%%%+++***(((((()))+++...000000111...)))(((***+++)))+++***))))))+++---------.........------------,,,.........///111222111000''''''((()))******'''$$$((('''''''''&&&&&&%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&''''''((()))'''&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&'''(((&&&$$$######$$$((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&((('''%%%$$$$$$$$$###$$$%%%&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))******((('''%%%###((((((''''''''''''(((((($$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%***(((%%%$$$%%%&&&&&&%%%(((((('''&&&%%%%%%$$$$$$''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&))))))(((&&&$$$$$$&&&(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''%%%$$$$$$&&&)))******))))))***+++***(((&&&'''(((&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''$$$%%%'''''''''''')))***'''&&&%%%&&&((((((&&&$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$%%%&&&(((***,,,---......***)))******'''%%%&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&)))(((&&&$$$######$$$$$$%%%$$$$$$%%%'''((((((''')))'''&&&&&&'''((('''%%%''')))))))))'''&&&'''((())))))((('''''''''''''''((((((''''''(((***,,,...---)))(((+++,,,)))'''((((((''''''(((***+++***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***)))(((''''''&&&%%%&&&((((((&&&$$$%%%%%%%%%&&&(((***,,,...+++)))&&&%%%$$$$$$"""!!!'''((()))((('''''')))***((()))*********((('''&&&'''(((***)))(((((()))+++'''&&&&&&'''))))))(((&&&)))***)))&&&'''++++++'''&&&%%%&&&(((+++,,,+++***''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%)))'''%%%$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&((((((((('''%%%$$$)))******(((&&&%%%&&&((('''((()))+++...///...,,,******)))(((((('''''''''************)))((('''''''''((()))))))))***,,,...---+++(((%%%$$$&&&)))+++(((((())))))))))))(((((())))))*********)))(((((()))++++++)))'''&&&)))---,,,------+++)))((()))***((((((((('''''''''&&&&&&)))+++------+++)))***+++***)))'''((()))******))))))******++++++******)))+++******+++,,,,,,+++***)))&&&&&&((((((&&&'''***((()))+++,,,---,,,***)))+++***((()))+++---......+++******+++,,,---......)))((((((***++++++***)))***************)))))))))***)))))))))++++++)))(((******))))))***,,,...000111222000+++***,,,,,,***+++******+++---......---------------,,,,,,,,,,,,...------///111222111///%%%%%%%%%''')))***(((&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%'''(((((('''''''''''''''(((((()))&&&&&&'''(((((((((((((((%%%&&&&&&%%%#########$$$(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''###%%%''''''&&&$$$$$$%%%$$$$$$%%%''''''((((((((($$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$######)))(((&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((((())))))*********))))))((('''''''''&&&(((++++++***'''$$$###((((((''''''''''''((((((%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''&&&%%%$$$###''''''''''''''''''''''''$$$###$$$&&&((())))))((($$$&&&)))***)))((('''((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$'''''''''(((((('''''''''%%%$$$$$$%%%'''***---///...(((&&&)))***&&&###$$$%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))((('''&&&%%%$$$$$$$$$'''&&&%%%&&&((()))(((''''''%%%%%%%%%'''((('''&&&''')))******'''&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))***,,,---,,,'''&&&(((***(((''')))'''&&&&&&(((******(((%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&'''((()))***))))))(((&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$$$$%%%&&&''''''(((***+++)))'''%%%$$$%%%%%%%%%$$$&&&'''(((((('''''')))***((())))))******)))'''&&&&&&((())))))(((''')))***)))((('''((())))))(((&&&))))))'''$$$&&&+++***&&&'''&&&'''***---///...+++)))&&&%%%&&&((((((&&&###'''&&&%%%&&&'''((('''&&&((((((((((((''''''&&&&&&((())))))'''%%%%%%'''***)))))))))+++---,,,***(((++++++***)))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''%%%'''))))))((()))+++...,,,***(((''''''(((***+++'''(((((())))))(((((('''''''''((()))))))))(((((((((***,,,***&&&&&&)))---)))***,,,+++***))))))***(((((((((((((((''''''&&&$$$%%%'''***++++++)))'''+++***(((((()))***)))((((((((()))***+++++++++++++++,,,------+++***+++,,,+++''''''***)))&&&&&&************+++******)))))),,,***((((((***,,,------)))))))))***+++---...///%%%(((******(((''')))************))))))((((((((()))***+++***))))))***,,,************+++---...///,,,//////,,,,,,......++++++***((()))+++---------***************+++++++++,,,++++++---//////...---######$$$&&&)))******)))'''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))'''''''''''''''((())))))&&&'''(((*********)))(((%%%'''''''''%%%%%%%%%''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''"""%%%''''''&&&$$$$$$%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%###$$$&&&((())))))(((((((((((('''&&&&&&%%%$$$$$$)))(((&&&%%%%%%&&&((()))((((((((((((((()))******++++++***)))((('''&&&&&&&&&***---///---)))&&&$$$((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###&&&%%%$$$%%%'''''''''%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%"""%%%((()))(((&&&%%%%%%######$$$%%%''')))+++,,,''''''''''''&&&%%%$$$###''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%(((((('''&&&!!!%%%(((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&#########$$$&&&(((***,,,&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###)))&&&$$$$$$&&&&&&$$$!!!%%%%%%%%%'''((((((&&&$$$''''''((((((((((((''''''((('''%%%$$$%%%(((***,,,---&&&$$$((()))$$$!!!"""&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))''''''(((((('''%%%%%%$$$###$$$&&&'''&&&%%%$$$''')))(((%%%###$$$&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))***+++,,,,,,+++&&&$$$'''(((''''''***&&&%%%&&&)))+++***&&&!!!***)))'''&&&&&&''')))***&&&'''(((*********)))(((&&&%%%%%%'''((((((&&&$$$'''((()))((('''%%%$$$$$$)))'''&&&&&&''')))))))))&&&'''(((''''''''')))+++(((((()))******)))((('''&&&'''((((((''''''((()))***)))((()))******(((&&&)))(((%%%###%%%***)))%%%'''&&&&&&***...///...+++***'''$$$&&&******'''"""%%%$$$%%%''')))***)))(((,,,,,,+++***)))*********%%%'''(((&&&%%%%%%(((+++)))(((((()))***(((%%%"""///...---,,,++++++++++++(((((())))))))))))((((((%%%'''))))))''''''***---***************+++++++++(((((())))))))))))(((((('''((()))***************(((***,,,***&&&&&&***...%%%(((***+++************)))))))))))))))(((((('''%%%,,,...***%%%,,,+++)))((()))***)))((('''((()))***+++,,,,,,,,,))),,,---,,,(((''')))+++...)))(((++++++&&&&&&+++++++++***))))))(((((((((,,,***(((''')))+++,,,,,,''''''((()))***,,,...///###'''+++***&&&%%%'''+++***)))))))))(((((('''''')))+++,,,***((('''+++...)))***+++,,,---......///'''***,,,***+++......++++++(((%%%$$$&&&)))+++,,,'''((((((((())))))))))))******)))+++,,,---,,,***'''&&&&&&''')))***(((''')))+++---,,,(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&---((($$$%%%))),,,+++)))***)))((()))******(((&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%%%%'''(((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%$$$$$$&&&''''''%%%###%%%'''&&&"""###''')))'''###$$$&&&((())))))(((''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&((('''''''''((()))+++,,,'''+++---***((()))***(((,,,++++++***((('''%%%$$$&&&'''((((((((('''%%%$$$)))((('''&&&%%%&&&&&&'''***(((&&&%%%%%%&&&%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$###$$$%%%'''((('''&&&%%%$$$$$$&&&''')))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&((('''&&&((())))))(((&&&((('''&&&&&&(((((('''&&& !!!###%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$%%%'''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$######$$$&&&(((%%%######''',,,---***&&&,,,+++***)))***+++,,,---'''&&&%%%&&&''''''%%%###&&&%%%$$$$$$&&&'''''''''!!!%%%((((((&&&&&&(((+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''&&&%%%%%%$$$#########))),,,)))%%%&&&'''%%%'''(((***+++,,,,,,,,,+++,,,&&&$$$***,,,)))&&&((())))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&(((***+++(((%%%$$$%%%'''((((((((('''&&& %%%((('''***...,,,%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&''''''///(((###&&&...111,,,&&&(((******%%% $$$***+++((('''***------((($$$'''((()))+++,,,***'''$$$$$$&&&(((***,,,,,,,,,,,,)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))***+++,,,,,,,,,444000...///...,,,,,,///,,,,,,,,,+++)))'''$$$###))))))(((((((((((())))))******))))))))))))******'''''''''''')))+++---...((()))***++++++,,,++++++,,,++++++***)))(((''''''))))))))))))))))))))))))+++'''---000******,,,&&&+++)))''''''***+++***)))///((("""%%%,,,000,,,'''+++++++++******)))))))))++++++******)))((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))777000)))''')))++++++)))***)))(((''''''((()))***+++)))(((((()))******)))---+++)))(((((()))+++,,,)))******++++++,,,------...---------...---***(((((()))***,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,+++)))((((((***+++---'''+++//////---***)))***+++,,,,,,,,,+++)))'''&&&'''&&&&&&'''))))))((('''(((+++,,,+++(((%%%%%%&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))%%%!!!"""&&&((((((&&&)))((('''((())))))'''%%%''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&$$$%%%'''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&)))'''%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%&&&''''''%%%###&&&((((((%%%$$$'''&&&###$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((''''''((()))***+++''',,,---***(((******((()))))))))))))))(((''''''(((((()))))))))'''&&&%%%(((((('''&&&&&&&&&'''(((***(((&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%$$$###$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%'''((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%&&&'''((('''&&&((('''&&&'''))))))(((&&&'''&&&%%%&&&'''((('''%%%###$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&'''(((***(((&&&(((++++++'''"""***************+++,,,---(((&&&%%%&&&''''''%%%$$$)))'''&&&&&&''''''%%%$$$%%%'''(((((('''''''''((('''''''''''''''''''''''''''%%%"""!!!###%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''%%%)))***&&&%%%&&&&&&$$$&&&''')))***+++++++++***...)))''',,,---***''')))------,,,+++)))((('''&&&''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%&&&))))))'''%%%%%%&&&'''((()))(((''''''!!!%%%&&&%%%'''+++***$$$''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((***((('''(((***+++***)))+++)))'''$$$###$$$&&&(((+++)))(((***------)))%%%((('''(((***++++++(((&&&$$$%%%&&&((())))))******(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((&&&%%%%%%(((''''''''''''''''''((()))))))))******++++++,,,111---,,,---,,,)))***---'''((()))***************(((((())))))))))))((((((******))))))))))))************)))(((((()))***+++%%%&&&&&&''''''''''''&&&+++++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))))))))***%%%***,,,&&&'''***$$$,,,)))'''(((---///---***+++'''"""$$$))),,,***&&&,,,,,,,,,++++++*********************))))))))))))***)))(((''''''((()))***111,,,'''&&&))),,,---+++))))))(((((((((((())))))+++***((((((*********)))...---+++***)))))))))***((())))))******+++,,,,,,---,,,+++,,,---,,,)))'''***+++---......---,,,,,,))))))*********+++++++++,,,+++***(((((()))+++,,,'''***---...,,,******+++......//////...---+++***'''&&&&&&&&&((()))((('''(((***+++***'''&&&%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''$$$!!!"""%%%''''''%%%((('''&&&'''((((((&&&$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((()))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''%%%$$$$$$&&&''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%&&&((((((&&&$$$'''))))))&&&%%%&&&$$$!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((((())))))***)))((((((((()))***+++(((,,,---***)))******(((&&&&&&'''((()))))))))))))))******))))))(((&&&&&&(((''''''&&&&&&'''((((((+++)))'''&&&'''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%'''(((&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%%%%&&&'''&&&$$$((('''&&&'''))))))'''%%%'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%$$$&&&'''&&&$$$"""######$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%'''((()))+++)))((()))+++***&&&###(((((()))++++++,,,,,,,,,)))'''%%%%%%&&&'''&&&%%%'''&&&&&&''')))(((&&&$$$)))((('''((()))((('''%%%((((((((((((((((((((((((((($$$  $$$&&&(((######$$$%%%'''((())))))((()))'''###$$$&&&&&&"""&&&'''((()))))))))))))))...+++***---...+++)))***......---+++***)))((('''''''''((((((((((((''''''%%%$$$$$$&&&'''(((&&&%%%&&&'''((()))))))))((((((&&&'''&&&%%%'''***)))&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%)))+++***'''&&&))),,,,,,((($$$###%%%((()))(((,,,***)))+++------***&&&((('''&&&(((***+++***))))))(((((((((((()))******(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((************************---***)))******''''''***'''''''''((()))+++,,,---'''((()))******)))((('''***))))))(((((())))))*********)))((((((((()))***((((((((()))((((((''''''++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))---(((+++,,,''')))---(((---)))&&&)))000333000,,,***(((&&&&&&((()))))))))+++++++++***************)))))))))************++++++******))))))******+++---***''''''***,,,+++)))((())))))******))))))(((+++***((((((***+++***)))///...---,,,***)))(((((('''(((((()))******++++++++++++***+++,,,+++(((&&&***+++---......---,,,,,,)))************+++++++++---,,,***)))))))))******(((***++++++******,,,------...///000000///...---'''&&&%%%&&&'''(((((('''(((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$'''''''''''''''''''''''')))&&&%%%%%%'''))))))((('''&&&%%%&&&''''''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''%%%$$$$$$&&&'''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&%%%(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%(((&&&&&&&&&(((((('''&&&(((***(((%%%###&&&%%%"""'''&&&&&&%%%%%%'''((()))'''(((***++++++)))(((&&&%%%&&&'''((()))***+++++++++***)))((((((((()))***)))---...+++)))++++++)))&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))(((''''''&&&%%%'''''''''''''''((((((((()))(((&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%%###$$$%%%%%%$$$###((('''&&&'''((((((&&&%%%'''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((('''###!!!$$$$$$%%%&&&'''))))))***&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((''')))++++++)))'''&&&''')))+++,,,,,,++++++***(((%%%%%%&&&''''''&&&"""###$$$(((++++++***(((***'''&&&'''***+++(((%%%'''''''''''''''''''''''''''$$$!!! !!!$$$&&&''' !!!"""###$$$&&&''''''***(((%%%!!!###'''%%% &&&&&&&&&''''''(((((((((+++***+++,,,------,,,,,,++++++++++++++++++++++++'''((())))))))))))((('''%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&'''(((((())))))))))))))),,,***(((''')))++++++)))%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***&&&))),,,+++(((''')))---)))(((&&&%%%&&&(((***+++---+++***+++------***((((((&&&%%%&&&)))+++,,,,,,)))((('''%%%%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%'''((())))))******((((((((((((((((((((((((************))))))))))))+++((('''))))))&&&&&&)))***)))((('''&&&'''((()))&&&((()))++++++)))(((&&&))))))(((((((((((())))))''''''''''''(((***,,,---******+++******)))((((((*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((///(((***+++%%%(((---))),,,'''$$$)))111555222---++++++***)))((()))+++,,,))))))))))))))))))(((((((((((()))******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,...,,,***)))******(((&&&((()))***++++++***)))(((,,,***))))))***++++++***------------,,,+++)))((((((((())))))***+++++++++++++++***+++,,,,,,)))'''''')))***,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------+++***)))))))))))))))))))))))))))+++---...***+++,,,---...------,,,(((&&&$$$%%%&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))(((''''''))))))))))))'''&&&%%%&&&''''''%%%###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%''''''((((((((('''&&&%%%'''&&&$$$$$$&&&''''''&&&((('''&&&&&&'''((('''&&&((()))'''""""""&&&(((&&&((('''&&&%%%%%%&&&((()))&&&((()))++++++***((('''%%%&&&'''(((***+++,,,,,,+++***)))(((((()))******)))...///,,,***+++,,,***'''((((((((((((''''''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((((((((((((((('''&&&$$$$$$%%%&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''%%%$$$%%%&&&'''%%%$$$((('''&&&'''((('''&&&$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&'''((()))(((%%%"""$$$$$$%%%&&&'''))))))***%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&############$$$%%%&&&'''(((((((((((()))***)))(((&&&''')))***++++++******)))(((&&&&&&'''''''''&&&""""""$$$'''***+++)))''''''%%%$$$&&&***+++)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$######%%%&&&&&&%%%#########$$$$$$%%%%%%%%%)))((($$$!!!###'''&&&!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&(((******+++---...---++++++++++++++++++++++++'''((()))******)))((('''&&&'''''''''''''''((()))((((((((((((((())))))***...***(((((())))))******%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))***))))))))))))***++++++***%%%((()))'''%%%%%%)))...,,,,,,++++++,,,,,,***)))(((&&&%%%%%%(((+++,,,---&&&%%%###"""!!!!!!""""""''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))************)))&&&'''(((((((((((('''&&&******))))))))))))))))))***((((((******'''&&&)))+++***(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&((()))++++++)))(((&&&))))))(((((((((((())))))''''''&&&'''''')))+++,,,(((((()))(((((('''&&&%%%)))))))))))))))*********((((((((((((((((((((((((***$$$%%%&&& ###)))%%%***&&&###'''...333222///+++,,,,,,***((((((+++---************************(((((()))***+++,,,------,,,------------------,,,---,,,+++++++++***)))'''((()))***++++++***)))(((,,,***))))))***++++++*********+++,,,,,,,,,++++++))))))******+++,,,,,,---,,,++++++,,,...---+++)))&&&(((***---///000111111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***)))))))))(((***)))(((((()))+++---...)))***+++,,,------,,,,,,(((&&&$$$$$$&&&'''(((((('''%%%$$$$$$&&&''''''&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&%%%&&&''''''%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''(((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))'''&&&&&&'''''''''&&&''''''((()))((('''&&&%%%'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&''')))'''""""""&&&(((&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((&&&'''((()))))))))((('''''''''((()))***+++,,,,,,+++***))))))))))))++++++***...///,,,+++,,,,,,***)))))))))((('''&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((())))))))))))((('''&&&&&&%%%######$$$%%%%%%$$$###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&((('''&&&''')))***)))(((((('''&&&'''''''''%%%###((('''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))'''''''''((()))(((&&&$$$######$$$$$$%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&!!!!!!"""###$$$%%%%%%&&&******)))((('''&&&&&&%%%''''''((()))))))))))))))(((''''''((()))(((&&&%%%&&&%%%%%%&&&((('''%%%###$$$$$$$$$&&&(((***)))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$###$$$&&&'''&&&$$$'''''''''''''''''''''&&&&&&(((&&&###$$$''''''###'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''###'''***)))))),,,...---......---+++***)))((('''''')))***,,,,,,***)))''''''((((((((('''''')))***(((((('''''''''((()))***+++'''$$$&&&'''&&&&&&(((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))+++(((%%%'''+++---***'''###'''***((($$$###(((---,,,+++++++++************(((&&&%%%&&&(((+++,,,,,,)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((,,,,,,,,,+++***)))'''&&&&&&&&&((((((((((((&&&&&&))))))))))))))))))))))))***((())),,,,,,((((((***'''''''''&&&''''''(((((('''((()))******)))(((''')))((((((''''''(((((()))+++***((('''&&&''''''((())))))*********)))(((((((((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))+++$$$&&&'''!!!$$$***%%%)))&&&$$$%%%***///111222*********((('''''')))***,,,,,,,,,,,,,,,---------))))))******+++,,,------,,,------......------,,,))))))***++++++,,,,,,,,,)))******************))),,,+++))))))+++,,,+++***((())))))******+++,,,,,,*********+++,,,,,,------,,,,,,,,,---......,,,***'''))),,,///111222333333+++++++++************))),,,+++++++++******))))))+++)))'''''')))+++,,,,,,+++,,,---...//////...---(((&&&$$$###%%%'''(((((('''$$$"""###%%%''''''&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&'''((('''&&&'''((('''&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((+++)))''''''(((((((((&&&'''''')))))))))(((&&&%%%'''%%%$$$$$$&&&'''''''''(((&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&))))))&&&%%%&&&%%%!!!&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))******+++,,,,,,***))))))))))))***,,,---***///000---+++------+++(((((((((((('''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%'''(((***************)))'''&&&%%%&&&%%%###$$$%%%&&&&&&%%%######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$&&&(((***)))(((((('''&&&&&&'''&&&$$$""")))(((''''''))))))((('''((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%'''((('''&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&!!!"""###$$$%%%&&&&&&&&&((((((((('''%%%%%%&&&&&&))))))((('''''''''((((((''''''((()))***)))&&&###'''&&&$$$$$$%%%%%%$$$"""###$$$&&&'''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%###!!!!!!###%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((###''')))&&&%%%'''(((&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((($$$***---)))(((+++,,,***------,,,+++)))((('''&&&((()))+++,,,,,,+++)))(((&&&'''((('''%%%%%%(((+++((('''&&&&&&&&&'''((())))))$$$###'''(((&&&%%%(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((&&&###%%%)))***(((%%%%%%'''(((&&&%%%$$$''')))+++++++++***)))))))))***((('''&&&''')))++++++***)))*********)))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((***************)))((((((&&&''')))******)))'''&&&''''''(((((())))))*********((())),,,,,,)))(((***&&&&&&((()))************(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((+++***((('''&&&&&&'''''')))***++++++++++++++++++'''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))...(((+++,,,&&&(((---((()))(((&&&%%%'''+++111666,,,***)))((((((((())))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,((())))))))))))***,,,---+++******))))))******+++---+++******+++,,,++++++***)))((((((((()))***+++)))))))))***++++++,,,,,,+++***+++,,,------+++)))((()))+++---////////////+++++++++*********))))))******+++++++++******)))+++)))'''(((***+++***)))------///000000///......(((&&&######%%%'''(((((('''$$$!!!"""%%%((('''&&&###$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&(((((('''''''''(((((('''&&&'''((((((&&&$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((+++***((((((((()))((('''&&&((()))***)))(((&&&%%%&&&%%%$$$$$$&&&((('''''''''%%%######$$$&&&&&&%%%$$$))),,,***((('''!!!&&&&&&((((((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))***++++++,,,,,,))))))((())))))+++---...+++///000---+++------+++'''''''''(((''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%&&&(((+++,,,++++++++++++)))'''%%%$$$'''&&&$$$%%%&&&''''''&&&######$$$%%%%%%&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''%%%$$$###$$$%%%%%%######$$$%%%%%%%%%%%%$$$&&&&&&&&&''''''((((((((("""!!!!!!###%%%''''''&&&((('''&&&&&&'''&&&$$$"""***((('''((()))***)))(((***)))'''%%%$$$$$$$$$$$$&&&$$$######%%%''''''&&&''''''''''''''''''''''''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&!!!"""$$$%%%&&&'''''''''###$$$%%%%%%%%%&&&)))***+++***(((&&&&&&&&&''''''&&&'''(((+++,,,***&&&"""%%%###""""""$$$&&&&&&%%%###&&&((('''$$$"""$$$&&&((((((((((((((((((((((((&&&######%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((( '''***(((&&&''')))((()))((('''&&&%%%&&&'''((('''---///***'''***+++((())))))))))))))))))))))))((()))+++------+++)))(((%%%&&&'''&&&###$$$'''***'''&&&&&&%%%%%%'''((()))***$$$$$$)))+++''''''***((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&''''''%%%$$$###$$$&&&&&&&&&%%%(((&&&$$$$$$&&&'''&&&%%%***+++***)))(((((()))***((('''&&&(((***+++***)))###$$$%%%&&&%%%$$$"""!!!&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((###$$$&&&(((***+++,,,,,,''')))***++++++***)))'''&&&''''''((()))******+++)))'''))),,,,,,)))(((***((()))***,,,,,,,,,+++***))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''((((((((('''&&&&&&'''((()))***%%%%%%&&&''''''(((''''''''''''((()))***++++++,,,)))))))))))))))))))))))),,,&&&)))+++%%%'''+++&&&***)))(((%%%%%%)))222999///---***)))+++,,,+++***''''''(((((()))))))))******++++++++++++,,,,,,,,,+++,,,---......---,,,+++++++++***(((&&&&&&((())),,,+++***))))))***+++,,,---+++******+++,,,,,,+++,,,***((('''&&&'''((()))((((((((()))******++++++***))))))+++,,,,,,***((('''((()))***+++***))))))---------,,,,,,+++++++++)))******+++++++++******,,,)))((((((++++++)))'''------...//////...---,,,'''$$$"""%%%)))+++'''###%%%######$$$&&&((()))(((***'''$$$###&&&'''&&&%%%(((''''''((())))))'''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''!!!&&&***'''"""(((((((((((())))))))))))'''''''''&&&%%%$$$###"""$$$######$$$%%%%%%$$$"""&&&$$$"""###'''))))))'''&&&'''((((((''''''(((***((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&$$$######%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%,,,((('''++++++'''(((,,,))),,,---+++,,,///...+++---,,,+++*********+++,,,***+++---------+++)))(((,,,)))&&&$$$%%%%%%&&&%%%'''&&&%%%&&&((((((%%%"""///,,,(((&&&'''((())))))(((%%%""""""%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&$$$$$$&&&''''''&&&%%%'''))))))'''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&$$$"""$$$''')))(((&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$%%%'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''')))(((&&&%%%%%%&&&((()))&&&$$$""""""###%%%%%%$$$---(((&&&'''(((%%%###%%%&&&&&&%%%%%%&&&''')))+++(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))++++++)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&)))&&&&&&)))(((%%%$$$&&&(((''''''''''''((())))))%%%###"""###$$$&&&%%%%%%222111...***'''%%%###"""&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$&&&&&&''''''(((((())))))///***&&&$$$&&&)))))))))---***(((''')))***)))))))))******+++***)))((('''&&&'''((())))))***))))))+++***'''%%%$$$%%%&&&'''''')))******(((&&&%%%&&&%%%&&&''')))************&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%...+++(((((())))))&&&###''''''''''''((()))++++++******)))'''&&&%%%$$$###%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&++++++***(((***,,,(((!!!+++******)))(((''''''&&&'''(((***)))''''''))),,,&&&&&&'''((())))))(((((('''(((***---///---***''')))'''&&&%%%%%%&&&''')))++++++)))%%%&&&******&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((******++++++++++++******,,,***((((((***+++)))''',,,///---'''%%%((('''"""'''((()))(((((()))+++...---,,,++++++,,,,,,***(((((()))******)))***,,,...---000...******---***$$$+++***)))***---...,,,)))+++******+++------+++***,,,,,,+++***)))(((''''''+++,,,,,,,,,,,,+++******)))---,,,(((''',,,,,,((('''***------***))))))+++------,,,+++************))))))***+++,,,,,,---------,,,+++***)))***+++,,,444111---)))(((***,,,...,,,+++******++++++***(((111///,,,***))))))***+++%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''%%%&&&'''((((((''')))'''$$$$$$&&&'''&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$'''###!!!&&&)))'''###)))))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$''''''&&&'''((()))'''%%%'''%%%$$$&&&(((***)))'''&&&((()))(((''''''((()))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&$$$###$$$&&&'''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%+++'''&&&******&&&'''+++))),,,,,,***+++------***,,,+++************+++,,,***++++++,,,+++***)))(((,,,***((('''(((((((((''''''&&&%%%&&&((((((%%%""",,,)))&&&%%%&&&((())))))(((%%%######%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%&&&((())))))'''%%%%%%%%%'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%(((&&&%%%'''***+++***)))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((&&&$$$$$$&&&''''''&&&+++&&&$$$&&&&&&###"""###(((&&&$$$$$$$$$%%%%%%%%%((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&((())))))(((&&&%%%((((((((((((''''''''''''(((%%%&&&))))))%%%$$$'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''%%%$$$"""###$$$&&&&&&%%%(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&''''''&&&%%%$$$'''''''''(((((((((((((((,,,)))''''''))))))((('''///,,,***((((((((('''&&&,,,,,,,,,---,,,***)))''',,,,,,+++***(((&&&$$$###)))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******)))((((((''''''(((((()))(((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&,,,***(((''')))(((&&&$$$((('''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''')))(((%%%&&&(((&&&"""******))))))(((''''''&&&&&&''')))(((&&&&&&(((***&&&&&&'''(((((((((((((((''''''(((+++,,,,,,)))&&&)))(((&&&%%%%%%&&&((()))***+++)))%%%&&&******&&&(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))),,,***((()))***+++)))''''''******&&&'''+++,,,)))***+++,,,++++++,,,...000,,,+++***+++,,,+++***(((***+++++++++******+++---+++...---******...,,,&&&,,,+++***+++...///---+++)))((()))***+++++++++***------,,,+++***(((((('''+++,,,,,,,,,,,,+++******(((++++++''''''++++++((((((+++------+++***+++---,,,++++++***)))))))))***((())))))***++++++,,,,,,---,,,+++***)))******+++///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))*********,,,...000333444$$$&&&((('''$$$$$$(((---,,,***((('''''''''&&&%%%)))'''%%%%%%&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%$$$%%%''''''&&&$$$)))))))))((('''''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###(((''''''((()))***(((&&&((())))))((('''&&&((()))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&$$$$$$$$$&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))&&&&&&))))))&&&&&&)))(((+++,,,))))))+++***'''***)))))))))***+++,,,---++++++***))))))))))))***)))(((((((((******)))'''&&&&&&&&&'''((('''%%%###)))'''%%%%%%&&&((()))((('''&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$''')))***)))'''%%%%%%%%%(((((((((''''''''''''&&&'''&&&&&&''')))******)))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))***((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((&&&$$$%%%&&&''''''&&&)))$$$"""$$$$$$"""!!!"""***&&&###"""###$$$!!!''''''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&$$$$$$(((''''''''''''&&&&&&&&&'''$$$%%%((()))&&&%%%((($$$$$$######$$$$$$%%%&&&%%%$$$######%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&%%%$$$(((((((((((((((''''''''')))(((((()))+++***(((%%%---+++)))((())))))((('''......///...---+++)))(((...---,,,***'''%%%"""!!!'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&(((,,,---+++(((''''''((((((''''''&&&%%%(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((((((((((((((((((''')))(((''''''(((((('''%%%(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''++++++'''&&&)))***)))***))))))(((((('''''''''%%%'''((('''&&&&&&''')))&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''(((******)))'''))))))''''''''''''))))))******(((%%%&&&******&&&''''''(((((()))*********))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((+++***))))))******)))'''&&&))))))'''))),,,...,,,+++,,,---,,,,,,,,,...000+++***)))***++++++)))''',,,------,,,******+++,,,***++++++***+++...---))),,,++++++,,,......---+++&&&&&&((()))************//////...---+++***)))(((+++,,,,,,,,,,,,+++******(((******''''''******((()))***,,,,,,+++***,,,---+++******))))))))))))***((())))))******++++++,,,---,,,+++************+++)))+++---//////---+++))),,,,,,,,,,,,++++++++++++---...///000111111111111$$$&&&'''%%%###$$$(((,,,+++)))'''&&&''''''&&&$$$''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&&&&'''((()))'''&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$&&&((((((&&&%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$$$$###$$$%%%&&&$$$"""''''''(((((()))((('''%%%)))******(((&&&&&&(((***((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$%%%'''((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&((('''((())))))((('''((('''******(((''')))(((%%%''''''((()))***+++,,,---,,,+++)))(((((()))+++,,,%%%%%%&&&((())))))'''%%%&&&&&&&&&''''''&&&%%%###'''&&&%%%&&&((()))))))))'''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$)))******)))'''%%%%%%&&&((((((((('''''''''&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&'''((()))***++++++(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%$$$######$$$%%%$$$###((($$$"""$$$$$$"""!!!""")))&&&""""""$$$$$$!!!&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%###$$$((((((&&&&&&(((###############$$$%%%%%%&&&$$$######%%%&&&&&&%%%)))(((''''''''''''''''''$$$&&&''''''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&(((((())))))***)))((('''((('''&&&(((***,,,,,,+++/////////...---***((('''))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&***'''$$$&&&+++---***&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&))))))))))))))))))))))))&&&***+++'''%%%(((+++,,,))))))((((((((('''''''''&&&'''((((((((((((((()))&&&&&&'''((((((''''''''')))'''&&&'''(((***)))(((***)))(((((((((((()))***)))***((($$$&&&******&&&%%%&&&'''((()))***++++++************************)))))))))(((((()))))))))+++***)))))))))))))))(((+++,,,+++))))))*********((()))******))))))+++,,,)))(((((()))******((('''.........---***)))***,,,++++++++++++,,,---+++)))******++++++,,,,,,,,,+++%%%&&&)))*********+++,,,111000///...---+++******+++,,,,,,,,,,,,+++******)))***)))((()))***+++***)))))))))))))))***+++,,,+++***************++++++*********++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,'''))),,,...///---+++))),,,---------+++++++++,,,000111222222111///---,,,'''%%%$$$######%%%'''((((((&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%(((''''''(((******)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%###&&&((('''%%%###"""###$$$$$$%%%&&&'''(((((()))###$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''((())))))(((&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%)))***)))(((&&&''')))+++((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((((('''%%%''''''(((((((((((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))************)))(((&&&))))))'''&&&((('''$$$%%%&&&''')))***+++,,,,,,---+++)))((((((***,,,---$$$$$$%%%(((******'''%%%%%%&&&'''((('''%%%$$$$$$&&&%%%&&&'''***+++***)))&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''%%%%%%&&&&&&%%%$$$)))******)))&&&%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%"""###############$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%'''((('''%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###%%%'''(((((('''%%%###%%%$$$###$$$%%%%%%$$$###)))%%%###%%%&&&###"""$$$'''%%%###$$$&&&&&&$$$!!!%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%###$$$'''(((%%%%%%((($$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&$$$###$$$%%%'''&&&&&&+++***)))(((''''''''''''!!!$$$'''((('''((()))+++))))))((((((''''''&&&&&&))))))(((((('''((()))***'''&&&&&&(((+++---,,,+++------------+++)))'''%%%&&&&&&'''((((((((((((((($$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%+++'''$$$%%%(((***'''######$$$%%%&&&''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''(((&&&&&&&&&'''(((***+++,,,((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((!!!&&&'''### $$$'''(((((((((((((((''''''''''''(((((()))***++++++***)))&&&&&&''''''''''''&&&&&&***((('''''')))*********))))))(((((((((((())))))((()))'''$$$%%%******'''$$$$$$%%%&&&((()))******))))))))))))))))))))))))+++******))))))******+++************)))((())))))...,,,++++++***(((((()))'''((())))))(((((()))***(((((('''(((******((('''...///...---***)))***+++...,,,+++,,,---+++)))((('''((()))***************&&&)))+++,,,++++++---///111111000///...---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++******+++******+++++++++,,,---++++++******+++++++++***+++++++++++++++,,,---...,,,,,,---------------..................---------((()))***,,,,,,,,,,,,+++,,,---...---+++***+++---***+++...000111000///---((('''%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%###$$$&&&'''''''''%%%'''((((((&&&$$$%%%%%%((('''''')))+++,,,***)))''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&&&&$$$############$$$$$$%%%&&&'''((((((###$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%'''&&&&&&'''(((((('''%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$&&&((()))))))))'''&&&'''***---((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''))))))'''%%%'''((()))******)))(((''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''***+++******+++***'''%%%((()))&&&&&&((('''$$$%%%&&&''')))******+++++++++***)))(((((()))+++---&&&&&&(((***,,,+++)))'''$$$&&&((((((&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&)))++++++***(((&&&((()))(((&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&$$$%%%&&&'''&&&&&&)))))))))((('''&&&((()))'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%$$$&&&(((((('''%%%%%%&&&&&&''')))***++++++)))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%###%%%&&&''''''&&&%%%###&&&%%%%%%&&&'''(((&&&$$$***%%%###&&&'''%%%$$$&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******)))))))))(((((((((&&&###$$$'''(((%%%$$$'''%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&''''''&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((( $$$((((((''''''***---((((((((((((((('''''''''((())))))(((&&&'''))),,,***))))))***++++++)))'''++++++++++++***(((&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%+++(((%%%$$$&&&'''%%%###"""###%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((((('''&&&''')))%%%%%%&&&''')))+++---...))))))((('''&&&&&&%%%%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''###''''''$$$###'''(((''''''''''''''''''''''''''')))((()))+++,,,,,,***(((&&&''''''''''''&&&%%%%%%***((('''''')))*********(((((((((((((((((((((((('''(((&&&$$$%%%******'''$$$$$$%%%&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((,,,+++***))))))***+++,,,)))***+++***)))((((((***+++((((((******)))))),,,((()))++++++***))))))***(((''''''(((******)))'''---......,,,***)))***+++///+++***------***((()))&&&'''))))))((((((((()))(((+++......,,,,,,...000000000/////////.........+++,,,,,,,,,,,,+++******,,,***))),,,---+++,,,///------------...---***(((+++++++++,,,,,,...///000............................../////////...---,,,)))))))))******++++++,,,***---...---***)))***---+++,,,......---+++)))((((((***,,,***&&&$$$%%%''''''&&&%%%%%%'''(((((('''$$$&&&)))(((&&&$$$$$$%%%'''&&&'''(((***+++***)))''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###&&&''''''%%%###%%%(((,,,(((((((((''''''(((,,,///((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&((())))))'''%%%&&&'''((())))))((('''&&&((('''%%%$$$$$$%%%'''(((%%%***+++))))))+++***%%%$$$'''(((&&&&&&)))(((%%%%%%&&&'''))))))***))))))(((''''''&&&'''((()))***((((((((()))++++++)))'''$$$&&&)))(((&&&$$$$$$%%%$$$%%%&&&(((******'''%%%&&&(((***)))&&&$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''&&&%%%###$$$&&&(((((('''(((((()))((('''''')))+++(((((((((''''''''''''&&&%%%'''((('''%%%$$$&&&(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%$$$%%%&&&((((((&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((()))))))))(((((('''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%&&&((((((&&&$$$)))%%%###&&&'''%%%$$$&&&"""&&&)))(((%%%###%%%'''$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&))))))((((((((('''''''''&&&$$$$$$''''''$$$###%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&$$$$$$$$$$$$%%%&&&'''(((###&&&******'''&&&(((+++'''''''''(((((((((((((((%%%(((******(((((()))***+++***)))***+++***(((&&&******++++++***((('''&&&&&&&&&''''''((('''''''''((('''%%%$$$$$$$$$$$$%%%((('''&&&%%%&&&&&&''''''%%%%%%&&&'''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&''')))***)))'''&&&''')))%%%%%%&&&'''((()))+++,,,''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((******(((***---+++'''''''''''''''''''''''''''(((((((((***,,,,,,***'''&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$((('''&&&''')))***)))((('''''''''((((((''''''''''''(((&&&###%%%******'''%%%&&&&&&'''((())))))***''''''''''''''''''''''''+++***)))(((((()))***+++)))***,,,+++((('''(((***)))%%%&&&***+++((()))...(((***,,,,,,+++))))))***((((((((()))++++++***(((,,,,,,,,,+++)))(((***+++---))))))---...+++)))+++%%%(((******(((''')))***)))---000///,,,+++---000.........////////////000+++,,,,,,,,,,,,+++******,,,((((((,,,---***+++000,,,,,,,,,---...+++&&&"""*********+++,,,---///000........................,,,------...------+++***((()))***************)))))),,,...---)))'''))),,,.........---+++(((%%%$$$'''...222///&&&"""%%%******(((&&&&&&((((((((('''$$$'''))))))&&&$$$$$$&&&&&&%%%&&&''')))***)))(((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&)))'''%%%$$$&&&(((((('''(((((('''&&&$$$######"""&&&'''''''''''''''&&&&&&(((''''''((())))))(((&&&'''((('''%%%###%%%+++///((((((((('''''')))---111)))(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&(((***)))'''%%%%%%&&&((())))))(((&&&%%%((('''%%%$$$$$$%%%'''((($$$)))+++((((((+++)))$$$$$$'''(((&&&&&&))))))&&&%%%&&&''')))))))))((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''&&&&&&'''(((((('''%%%$$$'''))))))&&&$$$$$$&&&$$$$$$%%%((())))))&&&###&&&(((+++***&&&$$$$$$%%%''''''''''''''''''''''''%%%$$$###$$$&&&((()))((('''((((((((('''(((***---))))))))))))(((((((((((($$$'''((('''%%%$$$%%%'''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%$$$%%%&&&((((((&&&$$$%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))((('''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%$$$######%%%&&&&&&$$$""")))$$$###%%%&&&$$$$$$&&&!!!&&&+++)))$$$ ###'''$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$'''%%%%%%''''''###"""$$$$$$$$$######$$$$$$%%%&&&'''%%%$$$$$$&&&''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%))),,,***&&&$$$&&&)))&&&'''''''''(((((())))))"""'''+++---+++(((((((((''''''(((***,,,,,,***))))))***++++++***)))((('''###$$$%%%'''((())))))))))))(((%%%###"""###$$$%%%&&&'''''''''&&&'''))),,,''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((())))))******''''''((((((((((((''''''(((***+++***'''&&&''')))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((()))((('''***---***###&&&''''''''''''''''''''''''''''''))),,,,,,)))&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&%%%%%%'''((()))'''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&###%%%******'''''''''(((((())))))******''''''''''''''''''''''''+++)))(((''''''((()))+++(((+++,,,+++((('''(((******&&&%%%******'''(((,,,''')))++++++***(((((())))))(((((()))+++,,,+++)))++++++,,,***)))(((***+++,,,''''''---///,,,+++...&&&)))++++++)))((()))+++)))---000///,,,***,,,000,,,------...///000000111+++,,,,,,,,,,,,+++******+++''''''+++,,,)))***///)))((()))***+++(((!!!)))))))))***+++---...///------------------------++++++,,,---,,,+++***)))''')))+++,,,,,,***((('''(((,,,...,,,(((&&&))),,,'''((()))***+++,,,,,,,,,&&&***,,,)))$$$"""$$$'''$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$'''(((((((((((((((''''''&&&%%%$$$%%%'''))))))(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&***(((&&&%%%%%%%%%$$$###((('''%%%%%%%%%%%%###"""***)))((('''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&''')))+++---((((((''''''(((***---...'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''%%%$$$%%%(((***++++++%%%&&&''')))))))))(((((($$$&&&%%%"""###'''(((&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&,,,### (((,,,((((((...(((((('''&&&$$$######"""'''((('''$$$%%%))))))%%%###(((+++***&&&###%%%'''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%%%%''')))***)))((()))(((&&&%%%%%%'''***+++***))))))((('''&&&&&&&&&$$$%%%$$$!!!###((()))&&&)))&&&$$$###%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&)))%%%$$$(((***(((%%%$$$***))))))((('''&&&&&&&&&'''(((((((((&&&%%%&&&'''(((***)))%%%$$$''''''$$$%%%%%%$$$%%%&&&'''%%%###'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%###""""""###%%%&&&'''%%%###$$$'''((((((&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%$$$$$$%%%'''((()))$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$######""""""###%%%'''(((###$$$$$$$$$######%%%'''''''''&&&$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&'''''''''''''''***)))''''''(((((('''%%%(((((('''&&&$$$###%%%'''***'''(((++++++'''''')))&&&((()))++++++)))(((&&&...,,,+++)))((('''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&)))(((%%%$$$$$$&&&(((***((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''"""######$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%'''((()))))))))(((&&&%%%)))***,,,---,,,)))&&&$$$''''''(((((((((&&&%%%$$$***'''$$$%%%''')))'''%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''((((((&&&$$$$$$$$$&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((()))+++,,,---((()))++++++***(((&&&$$$,,,'''%%%'''(((%%%$$$&&&&&&&&&%%%'''((()))'''&&&+++,,,,,,***((('''((()))***++++++)))'''&&&'''((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''))),,,///111,,,)))&&&&&&''')))******+++***)))'''''''''(((((()))***,,,+++)))(((((()))+++++++++***)))(((((('''(((******)))***,,,***%%%///,,,)))((()))*********'''***...///...,,,++++++'''***...---***((()))+++(((,,,......+++)))+++---***)))((())),,,---...---++++++,,,......,,,(((%%%,,,+++***))))))+++---///***++++++,,,,,,,,,++++++++++++***)))(((((())))))+++++++++,,,///000///...+++,,,,,,---,,,+++***))),,,+++*********+++,,,---'''+++///000---+++***++++++***)))((((((***,,,...&&&)))+++)))%%%###%%%((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%)))'''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&$$$$$$%%%%%%$$$"""(((&&&%%%%%%%%%%%%$$$"""))))))''''''&&&'''(((((()))((('''&&&'''(((***,,,***)))'''&&&&&&((()))***'''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%)))'''%%%$$$%%%&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&%%%$$$&&&%%%"""###'''(((&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''###&&&""""""'''(((''''''&&&%%%$$$###"""###&&&'''%%%%%%)))***'''$$$(((+++***&&&$$$%%%((($$$%%%%%%&&&''''''(((((('''&&&&&&''')))******))))))(((&&&%%%&&&(((***+++***))))))(((''''''&&&&&&%%%&&&$$$!!!###''''''$$$)))&&&$$$###%%%&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&)))%%%$$$)))+++(((&&&&&&((((((((((((((('''''''''&&&(((((('''&&&%%%&&&'''''')))((($$$###&&&&&&###%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&$$$"""###&&&'''&&&%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$%%%&&&((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$######$$$%%%&&&%%%&&&''''''&&&&&&'''((('''''''''&&&''''''((((((&&&&&&'''(((((((((((('''***(((''''''(((((('''%%%'''''''''&&&$$$$$$&&&((((((&&&&&&)))(((%%%$$$&&&''''''((())))))(((''''''+++***)))((('''((())))))(((''''''''''''&&&&&&&&&((('''%%%$$$%%%&&&'''(((&&&%%%$$$######$$$%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%'''((()))))))))(((&&&%%%(((***+++,,,,,,)))'''%%%(((((()))((('''%%%###"""***(((''''''((())))))(((&&&&&&'''((((((''''''&&&***)))))))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((((((((()))+++,,,---***+++++++++***)))'''&&&+++&&&$$$'''(((&&&%%%'''&&&&&&%%%'''((()))(((&&&(((***,,,,,,)))'''&&&&&&)))******)))'''&&&'''(((((())))))************))))))(((''''''((())),,,---+++)))'''''')))******)))+++***)))(((((())))))***)))***++++++)))(((((()))******))))))(((''''''&&&'''*********,,,///...***///---***((()))******))))))***,,,......---,,,+++))))))******++++++)))((('''((()))(((''''''((()))+++***((()))***++++++***,,,,,,,,,------,,,)))&&&++++++*********+++------)))******++++++*********++++++***)))))))))))))))+++++++++,,,...///...,,,++++++,,,------,,,++++++++++++******+++---///000(((,,,///000...,,,++++++,,,+++***))))))+++,,,---$$$''')))(((%%%$$$&&&(((%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&((('''&&&%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''''',,,***'''&&&&&&&&&$$$###&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&((((((((()))+++***(((&&&(((&&&%%%%%%&&&&&&$$$###(((''''''''''''(((((())))))((('''''''''((()))***+++***(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$***(((&&&%%%%%%%%%$$$###''''''''''''&&&%%%$$$###%%%'''&&&######'''(((&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&'''''''''''''''(((((((((%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&)))""" %%%'''###"""'''(((''''''&&&%%%$$$######$$$(((&&&%%%((())))))&&&(((+++***'''%%%&&&(((&&&&&&&&&''''''(((((())))))'''&&&&&&(((***+++******)))'''&&&'''(((***+++)))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''%%%"""$$$'''&&&###(((&&&$$$$$$%%%&&&'''&&&)))(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%***,,,)))(((((('''(((((((((((((((''''''&&&'''((('''&&&%%%%%%'''%%%'''&&&###"""%%%%%%"""$$$$$$###$$$%%%&&&$$$"""'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&$$$###"""###%%%&&&%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&%%%$$$###$$$%%%%%%$$$&&&))))))(((''''''(((%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''((()))))))))(((((()))'''&&&'''(((((('''&&&&&&''''''&&&$$$%%%'''))))))'''&&&)))((($$$###%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''(((''''''&&&%%%((((((((()))(((((('''&&&''')))***++++++***((('''''''''(((((('''&&&%%%$$$'''(((((((((''''''((()))'''''''''((((((''''''&&&,,,)))&&&'''***,,,+++***&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((((()))***+++,,,---,,,++++++******))))))((()))%%%$$$((()))''''''((('''&&&&&&'''))))))(((&&&&&&(((+++,,,***'''%%%%%%'''((()))((('''&&&'''((($$$&&&(((***,,,,,,+++******)))((('''&&&'''((((((***)))((()))***+++)))(((******)))))))))***++++++(((***+++***)))(((((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&)))******...222222...000...+++))))))***)))(((,,,***)))+++...///---***+++((('''))),,,---***&&&+++***(((''')))*********,,,***(((((()))***)))(((...,,,++++++,,,,,,***(((***++++++,,,,,,,,,,,,,,,))))))*********))))))(((++++++***))))))))))))***,,,+++***+++------,,,***++++++,,,---------,,,,,,*********+++,,,...000111***,,,///000...---,,,,,,...---,,,+++++++++,,,---$$$%%%''''''%%%%%%''')))%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%((('''%%%$$$$$$%%%'''(((((()))******************,,,***'''&&&&&&&&&$$$###&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''&&&&&&%%%%%%(((((()))+++------***((((((&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$''''''''''''(((((())))))))))))((('''''''''((((((+++***((('''&&&%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$)))'''&&&'''((()))((('''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&######'''(((&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&+++'''&&&))))))%%%%%%((((((''''''&&&%%%%%%$$$$$$$$$***(((%%%&&&((((((''')))******'''&&&'''(((''''''''''''(((((())))))+++(((&&&&&&(((***++++++***)))(((''''''(((***+++))))))(((((('''''''''''')))***(((%%%%%%((('''###(((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&))))))(((''''''''''''((('''%%%&&&+++,,,))))))+++))))))))))))((('''%%%%%%&&&'''((('''%%%$$$%%%&&&%%%'''&&&###"""%%%%%%###$$$######$$$%%%%%%$$$"""'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''"""$$$''')))'''&&&%%%&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))(((&&&%%%&&&(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&%%%&&&(((***,,,))))))+++)))%%%$$$&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###((((((((((((((()))))))))******))))))((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((('''''''''((()))+++++++++***)))&&&''''''(((((()))))))))###&&&'''&&&$$$###&&&)))'''((((((((((((''''''&&&+++&&&!!!###(((++++++((('''(((((((((((((((((('''((((((((()))***+++,,,,,,++++++***)))(((((())))))'''$$$$$$(((***)))((()))'''&&&&&&'''))))))((('''&&&(((******(((&&&&&&&&&&&&((()))((('''&&&'''((( """%%%)))******)))(((******(((''''''''''''(((''''''((()))+++***(((%%%((((((((())))))***++++++''')))******)))(((((())))))))))))(((((('''''''''''')))******---222222///000...+++*********)))'''...***''')))---///---)))+++***)))***,,,---+++)))...***'''&&&))),,,+++***,,,***((((((*********)))...,,,***)))***++++++******+++,,,......---+++*********************)))(((++++++***))))))*********,,,+++***+++,,,,,,+++))),,,,,,,,,,,,++++++******++++++******+++---...///+++---...///...---,,,,,,000///...---,,,,,,------###$$$&&&&&&&&&&&&'''(((%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%((('''%%%$$$$$$%%%'''((((((((()))******************(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$######$$$''')))(((&&&$$$(((&&&%%%%%%''''''&&&$$$&&&&&&'''(((((()))))))))(((((((((''''''''''''''')))(((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((('''&&&'''))))))(((''''''''''''''''''(((((()))&&&((('''######'''(((&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%&&&%%%""""""$$$(((''''''&&&&&&%%%%%%%%%''',,,)))%%%%%%&&&&&&)))******)))((('''((()))'''''''''(((((((((((((((+++)))&&&%%%''')))*********)))(((''''''((())))))((((((((((((''''''''''''+++,,,***'''(((***((($$$'''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%))))))(((''''''''''''(((&&&%%%'''++++++)))(((+++***++++++***(((&&&###"""&&&'''''''''%%%$$$%%%&&&%%%((('''$$$###&&&'''$$$%%%$$$###$$$&&&&&&$$$###'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%"""###%%%''''''%%%###"""%%%%%%''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%'''((()))"""$$$''')))'''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$'''(((((()))))))))))))))&&&%%%%%%&&&((()))((('''&&&''''''&&&%%%&&&(((++++++)))(((***)))%%%###%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%###"""((((((((())))))************))))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&(((((('''''''''((((((((('''((()))***++++++******+++******)))))))))))))))###&&&'''&&&$$$$$$'''***(((((())))))(((''''''&&&)))$$$ !!!&&&******'''))))))************))))))(((((((((((()))***++++++))))))((('''''''''(((((('''$$$$$$)))+++)))(((***''''''&&&((()))***((('''))))))((('''%%%%%%''')))&&&(((***)))(((&&&''''''"""%%%(((******)))((()))))))))((()))))))))***&&&&&&''')))***)))&&&###&&&&&&'''(((((()))))))))&&&(((******((('''((()))******)))))))))))))))((()))******)))+++000000,,,000...,,,+++++++++)))(((---***'''(((---///,,,))))))+++---,,,++++++---///+++'''######&&&(((((('''+++)))((()))+++------,,,///,,,***)))***+++,,,+++***+++---//////---+++***++++++,,,,,,+++******)))+++***************++++++,,,+++***+++,,,,,,+++)))......,,,+++***)))((((((,,,+++***))))))***++++++,,,,,,---.........,,,+++000000///......---------$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&'''&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((%%%%%%&&&'''(((((((((((((((&&&%%%%%%'''(((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$&&&(((((('''%%%(((&&&%%%&&&''''''&&&%%%&&&'''(((((()))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&'''&&&$$$"""'''&&&&&&'''''')))******''')))((($$$$$$'''(((&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))(((''''''&&&&&&''''''$$$%%%''''''%%%######$$$''''''''''''&&&&&&%%%%%%"""(((+++(((%%%&&&'''&&&++++++***)))))))))))))))''''''''''''''''''''''''***(((&&&&&&'''((((((((()))(((((('''''''''''''''((((((((((((((((((''''''***,,,+++((()))+++)))$$$'''&&&%%%%%%''''''&&&%%%)))(((''''''&&&&&&''''''&&&%%%(((+++***''''''+++******++++++)))&&&###!!!%%%&&&'''&&&%%%$$$$$$&&&%%%''''''$$$###''''''%%%%%%%%%$$$%%%&&&'''%%%###'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%"""###%%%&&&&&&%%%###"""$$$&&&(((((('''%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++$$$&&&))))))(((''''''((())))))******)))(((&&&%%%''''''((()))))))))((((((%%%$$$$$$%%%''')))(((''''''(((((('''%%%&&&(((***(((&&&%%%((('''###"""$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%$$$###$$$%%%&&&'''(((((((((''')))(((((('''&&&%%%%%%$$$%%%&&&''''''((('''''''''(((''''''''''''((())))))(((((()))***************000...,,,***(((&&&%%%%%%'''((()))(((((((((***,,,))))))))))))(((((('''&&&)))&&&$$$%%%(((+++***)))))))))************))))))(((''''''''''''((()))***'''''''''''''''''''''''''''$$$%%%***,,,***((()))(((''''''(((******)))'''******(((&&&$$$&&&))),,,(((***++++++)))'''&&&&&&###%%%''')))++++++***)))'''(((((())))))*********&&&&&&'''(((***)))&&&$$$&&&&&&'''(((((((((''''''&&&'''))))))((('''((()))************))))))))))))***+++***''')))------***...---++++++,,,,,,***)))+++)))(((***---...,,,)))(((+++...,,,))))))---111+++)))''''''((()))))))))***)))((())),,,............,,,))))))***,,,,,,++++++,,,...///...---+++***,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))+++************+++,,,,,,,,,+++***+++------,,,***///...---+++***))))))(((---,,,***)))(((((()))))),,,++++++,,,------,,,***////////////............%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''$$$$$$%%%&&&'''(((((('''((('''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&)))''''''''')))***)))''''''&&&%%%&&&'''((('''&&&'''(((((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&''''''%%%"""((('''&&&&&&&&&'''((((((((()))((($$$$$$'''(((&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&)))(((((('''''''''''''''%%%)))+++***(((''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%((()))&&&'''******(((---+++)))))))))*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((&&&%%%&&&'''((('''%%%((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((***)))'''(((***(((###&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%(((+++)))%%%%%%)))'''(((*********(((%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%$$$&&&%%%""""""&&&&&&$$$'''&&&%%%&&&'''(((&&&$$$'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%$$$$$$###&&&((((((&&&$$$###$$$###$$$%%%&&&&&&%%%$$$######$$$&&&''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''&&&&&&&&&((()))***%%%&&&''''''&&&&&&'''((('''((()))******)))'''&&&&&&&&&'''(((((((((((('''$$$######%%%'''))))))(((((()))((('''%%%%%%''')))'''$$$%%%''''''###"""%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&'''((()))(((''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((('''&&&%%%$$$$$$###$$$%%%'''((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((((((''''''(((''''''&&&'''((()))***))))))))))))************---,,,***(((&&&%%%%%%%%%)))((('''(((***,,,,,,+++*********))))))(((&&&&&&'''''''''((())))))******((((((((())))))((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((%%%&&&+++,,,***(((((((((''''''(((******)))((()))***)))(((''''''))),,,***,,,------***'''&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''(((((())))))(((((()))(((((()))+++***(((&&&'''(((((())))))((('''&&&%%%'''))))))((('''((()))))))))))))))))))))))))))***+++)))''')))......+++---,,,+++,,,------,,,***((()))+++,,,---,,,***))))))))))))))))))***,,,...+++,,,---,,,++++++,,,---+++)))((()))+++,,,,,,+++---+++******+++,,,,,,+++------.........---++++++,,,,,,,,,++++++***)))(((+++*********++++++,,,---+++++++++,,,...///...,,,///...---,,,,,,,,,------,,,+++***)))))))))***+++,,,***)))***,,,---+++)))------......///.........&&&%%%$$$%%%&&&&&&%%%$$$&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&%%%&&&'''((())))))))))))***(((&&&&&&''''''&&&%%%&&&''''''''''''''''''&&&%%%&&&&&&''''''((((((((((((&&&$$$$$$%%%&&&&&&%%%'''&&&%%%&&&(((((('''&&&(((((()))))))))'''&&&%%%$$$%%%&&&'''((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&%%%%%%'''''''''((((((((())))))$$$$$$%%%(((***+++***((()))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&(((***((($$$$$$'''(((%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((('''''''''''''''$$$(((+++***''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''&&&%%%(((------***---+++)))))))))*********&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%&&&''''''%%%$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''(((((((((((((((&&&((((((&&&''')))'''"""&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&%%%&&&(((+++(((###$$$((($$$%%%(((***+++)))(((&&&%%%&&&'''&&&$$$###$$$%%%"""%%%$$$!!!!!!%%%%%%###'''&&&&&&'''(((((('''%%%'''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%"""%%%((((((%%%""""""###"""###$$$%%%%%%$$$###""""""###%%%'''((((((''''''$$$%%%''''''''''''%%%$$$***)))(((&&&&&&'''((((((###$$$$$$$$$######%%%'''###$$$'''((()))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''$$$######%%%'''))))))((()))***)))'''%%%%%%''')))(((&&&&&&))))))&&&%%%'''%%%&&&((())))))(((&&&%%%$$$%%%''')))*********)))(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%$$$%%%'''))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''((('''&&&&&&'''((()))*********))))))))))))))))))&&&&&&%%%%%%&&&''')))***)))'''%%%&&&***,,,+++)))************)))(((&&&&&&%%%'''))))))((('''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''&&&''')))++++++***((('''(((%%%&&&+++---***'''((((((''''''(((******)))(((((()))++++++)))))))))***,,,---///...+++(((&&&%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''(((''''''&&&%%%+++***)))***,,,,,,***)))))))))*********((('''&&&%%%'''((()))((('''((()))'''''''''((((((((((((((()))***)))'''***///000---,,,++++++,,,......---+++&&&))),,,...---+++***)))***'''$$$%%%))),,,+++***&&&))),,,,,,)))'''(((+++,,,***(((((()))***)))(((,,,+++***+++,,,---,,,***............---,,,,,,++++++++++++******(((''''''+++*********+++,,,,,,---+++++++++---///000///.........------...///111222++++++*********+++---...,,,***((()))+++,,,+++(((,,,,,,---.../////////...&&&''''''%%%$$$$$$&&&(((&&&((('''$$$###&&&&&&$$$'''&&&&&&&&&'''***,,,...&&&(((******((('''&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%"""%%%((('''%%%$$$&&&)))&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((''''''''')))&&&&&&******&&&######,,,+++)))(((&&&&&&%%%%%%))))))))))))))))))))))))(((&&&$$$$$$&&&((()))((()))(((&&&&&&((()))(((''''''((((((((('''&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&))))))''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((******)))''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$$$$'''&&&###%%%***)))$$$(((((('''(((((()))***+++&&&''')))******(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''%%%&&&(((((('''&&&###"""''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''((()))(((&&&$$$%%%'''$$$%%%(((,,,......+++((('''$$$%%%((()))&&&'''***((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&$$$######$$$%%%%%%$$$''''''((((((((('''%%%$$$(((&&&$$$$$$&&&'''&&&&&&((('''%%%$$$$$$%%%'''((($$$$$$%%%&&&%%%### $$$%%%&&&''''''%%%###!!!(((&&&$$$%%%''')))(((&&&$$$'''))))))&&&%%%&&&((()))&&&######&&&))))))(((&&&(((***(((%%%$$$%%%'''''''''((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((((((((()))******''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))***+++---...---)))&&&%%%''''''$$$%%%((()))'''))))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%'''(((((('''&&&&&&'''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%+++)))'''&&&&&&'''&&&$$$))))))************))))))---,,,***)))((('''((((((((((((((((((((('''''''''+++***)))***,,,,,,+++)))///...,,,+++***)))&&&$$$+++)))&&&&&&''')))******'''''''''(((((((((%%%###$$$''''''$$$%%%((((((%%%(((++++++&&&!!!&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$$$$***(((&&&&&&((()))***)))***)))((()))++++++)))(((,,,+++***((('''&&&&&&&&&,,,)))&&&$$$###$$$'''(((((((((''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,,,,***'''&&&'''((())))))+++***)))((('''''''''''')))((('''((()))+++...000'''))),,,------...111333---++++++///000---+++,,,((())))))*********))))))(((&&&&&&)))------)))$$$((()))***+++,,,------...+++)))((())),,,---+++)))***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,---......---,,,,,,,,,***))))))+++---------+++***)))(((((()))***+++------------------------...,,,***+++...///...,,,******,,,...+++''')))//////+++***---///---,,,...------,,,+++,,,---...///%%%&&&(((((('''&&&&&&'''%%%((('''$$$$$$&&&&&&###''''''''''''((()))+++,,,''')))******(((&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&)))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$&&&''''''&&&&&&'''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((('''''''''''')))&&&&&&***+++)))''''''+++***)))(((&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((&&&$$$%%%&&&(((((((((***(((''''''((())))))((('''''''''(((''''''&&&&&&))))))((((((((('''''''''&&&))))))''''''))))))&&&(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''$$$&&&+++***%%%(((((((((((((((((())))))&&&'''((())))))(((&&&%%%((('''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''%%%$$$&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))&&&%%%$$$&&&***,,,+++***(((((()))+++,,,+++(((%%%(((%%%%%%((((((%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%$$$%%%&&&''''''&&&%%%$$$###'''&&&$$$%%%&&&'''&&&%%%''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''%%%&&&''''''&&&%%%"""!!!))))))*********)))((('''(((&&&$$$%%%((()))((('''###%%%''''''$$$###$$$&&&((('''%%%&&&((((((&&&$$$%%%'''((('''$$$###$$$&&&''''''((((((''''''&&&%%%***)))(((((((((((()))***''''''&&&%%%%%%&&&''''''((((((''''''(((((()))***''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((***++++++(((%%%%%%((('''$$$%%%((()))''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&+++)))''''''''''''&&&%%%'''(((((((((((((((((('''++++++)))((('''''''''''')))(((((((((''''''''''''((('''''')))+++,,,+++)))---,,,+++,,,,,,+++(((&&&+++)))&&&&&&''')))******,,,++++++++++++***'''%%%$$$''''''%%%%%%((((((&&&&&&(((***(((%%%%%%)))---(((((((((''''''&&&$$$$$$...---,,,,,,,,,+++)))&&&))))))((()))***+++)))'''---,,,)))'''&&&&&&'''(((,,,+++***)))'''&&&&&&%%%(((((((((''''''(((((((((((((((((())))))******+++---+++)))((()))*********++++++******))))))******))))))(((((()))+++---...(((***,,,,,,,,,---///111///)))''',,,000...***)))******++++++++++++******)))'''%%%(((,,,,,,)))&&&------------,,,,,,,,,,,,,,,***((()))+++,,,+++)))---------------,,,++++++,,,,,,---......---,,,,,,...,,,******+++,,,,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...,,,---000111000......++++++......,,,+++---111---,,,///000---+++,,,------,,,,,,,,,---...///###&&&)))***(((&&&%%%%%%$$$''''''%%%$$$'''&&&"""''''''(((((())))))))))))((()))+++***(((&&&%%%&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%$$$))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((((((''')))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''(((%%%$$$(((+++))))))***+++***)))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%%%%'''(((((('''***(((&&&'''((()))((((((&&&&&&''''''((('''''''''((((((((((((((('''''''''&&&))))))''''''))))))&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''((((((''''''(((((((((''''''''''''''''''((((((&&&(((+++***'''))))))((((((((((((((((((&&&'''((((((((('''%%%$$$)))(((&&&%%%$$$%%%'''(((&&&&&&''''''((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))***)))%%%"""&&&,,,000---******)))((()))******(((&&&)))&&&%%%'''&&&###"""%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''(((&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$###'''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%''''''''''''&&&%%%%%%$$$''''''((()))((('''%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&&&&((())))))(((###%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%'''''''''))))))(((%%%"""$$$&&&&&&&&&$$$###$$$%%%''''''((((((''''''&&&%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&''''''((()))''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))++++++)))'''&&&((((((%%%&&&)))***(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&***)))''''''(((((('''%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&***)))((('''&&&&&&''''''))))))((('''''''''''''''%%%$$$%%%'''***++++++*********+++---...---***'''***(((&&&&&&(((*********...---,,,,,,,,,+++(((&&&$$$'''(((%%%%%%))))))&&&&&&&&&'''((()))***+++,,,)))))))))(((''''''&&&&&&---------...///---)))&&&+++******+++,,,,,,+++)))---,,,)))'''&&&&&&''')))+++,,,---...,,,)))%%%###(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())),,,+++))))))***+++***(((((()))))))))))))))************)))((()))***+++,,,)))***+++,,,++++++,,,...000'''$$$)))//////***&&&***++++++,,,,,,+++*********'''%%%&&&***+++***(((---,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,+++******+++,,,+++)))/////////...---,,,+++***,,,,,,---......---,,,,,,///---+++***+++++++++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++///---------///000///...000***'''+++///---+++***///,,,---111222///,,,------,,,,,,,,,,,,---...///$$$%%%''''''&&&%%%%%%&&&$$$'''(((&&&&&&((('''$$$&&&''')))******((('''&&&(((***++++++(((&&&%%%&&&%%%&&&&&&'''&&&%%%$$$$$$'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))&&&$$$&&&(((***(((%%%))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))$$$###''')))'''(((******)))((('''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(((&&&%%%&&&'''((('''&&&((('''%%%%%%'''''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''((('''''''''(((***)))''')))))))))(((((('''&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%$$$'''&&&###!!!!!!"""$$$&&&%%%&&&&&&''''''(((((()))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''''',,,)))&&&'''+++,,,)))&&&(((&&&%%%&&&(((******)))'''$$$$$$&&&&&&######%%%((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%&&&''''''%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$'''%%%%%%&&&''''''&&&$$$&&&&&&(((((('''&&&$$$"""''''''((((((((('''&&&&&&###"""!!!!!!!!!!!!""""""((('''''''''((()))))))))&&&'''((((((''''''''''''&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&######$$$&&&((()))'''%%%'''******''''''++++++)))(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%'''(((((('''&&&&&&''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&''')))(((''''''((((((&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%)))(((((((((((((((((((((***)))((('''&&&''''''(((""""""###&&&)))+++******)))***+++...///---)))%%%((('''&&&&&&)))+++++++++,,,***))))))))))))'''%%%%%%((((((&&&&&&))))))'''(((&&&%%%&&&((((((&&&###((((((((((((((()))))))))*********+++------,,,***---,,,,,,---......---++++++******)))((('''''''''***+++------,,,***'''%%%((((((((())))))(((((((((***)))((('''''''''((())))))((('''((())))))'''%%%$$$%%%&&&&&&'''(((((((((+++***))))))))))))******)))+++,,,+++***)))***+++...(((%%%***...,,,)))(((******+++++++++***))))))+++(((&&&&&&(((*********''''''((()))***++++++,,,+++++++++++++++++++++***000//////...,,,+++)))(((,,,,,,---......---,,,,,,...,,,++++++,,,---,,,+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,***************+++++++++,,,++++++,,,,,,---------,,,'''&&&***,,,***((()))+++)))+++111333000------,,,,,,,,,,,,------......%%%%%%%%%###!!!"""%%%(((%%%((()))''''''))))))&&&&&&''')))******(((&&&$$$(((***,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******(((((((((((((((((((((((()))&&&$$$%%%((()))'''$$$'''''''''&&&&&&%%%%%%$$$%%%&&&&&&&&&''''''((((((+++'''%%%((()))((('''))))))(((((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&&&&(((((('''%%%'''%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((('''&&&&&&%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&%%%'''((((((((('''(((((())))))((('''&&&%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$###'''%%%###!!!!!!###%%%&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&((())))))******&&&&&&%%%$$$#########$$$*********)))'''&&&&&&&&&(((&&&%%%%%%''')))))))))%%%######&&&&&&$$$$$$'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%$$$###$$$&&&&&&$$$###%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&$$$%%%&&&'''((((((&&&$$$"""&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%$$$$$$$$$$$$%%%&&&''''''''''''''''''((()))'''&&&''''''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''')))+++'''&&&&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((''''''&&&%%%&&&'''***++++++***'''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''(((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''  """$$$%%%$$$""")))++++++((((((,,,---***'''''''''''''''&&&&&&&&&''')))******)))(((((()))''''''%%%$$$$$$%%%'''''''''&&&&&&'''((('''&&&$$$''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))***)))'''&&&&&&&&&((((((###"""###&&&)))******)))***+++,,,---...+++'''###'''&&&%%%''')))+++++++++***(((''''''((()))((('''&&&))))))&&&'''******''')))&&&$$$%%%''''''###&&&&&&&&&''')))+++,,,---...+++)))(((***,,,------,,,++++++,,,------,,,***''')))+++,,,+++)))&&&$$$(((((())))))))))))))))))(((((()))******)))((((((+++***)))''''''((()))***(((''''''((()))(((&&&%%%###$$$%%%'''((((((((((((******))))))))))))))))))***+++,,,+++)))((()))***+++)))***,,,+++((()))---)))))))))))))))(((''''''+++)))&&&%%%''')))***+++''''''((()))***++++++,,,***+++++++++++++++,,,,,,//////...---+++)))(((''',,,,,,---......---,,,,,,+++******+++...///...---***++++++++++++++++++***)))))))))******+++++++++***+++,,,,,,,,,,,,,,,---)))(((***,,,***&&&''',,,,,,***+++000111---)))))),,,,,,,,,---------------'''&&&$$$!!! """&&&)))&&&((((((%%%%%%)))***'''%%%'''((())))))(((&&&%%%''')))++++++)))(((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))%%%&&&&&&'''((()))******(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&''''''((((((---)))(((+++,,,***)))***(((''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''((('''&&&'''((((((&&&$$$&&&%%%######%%%&&&%%%$$$&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''(((((((((((((((&&&))))))''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((''''''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%$$$''')))((('''(((&&&'''((()))((('''&&&%%%''''''&&&%%%$$$#########'''&&&%%%$$$%%%&&&((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((('''%%%%%%&&&''''''((())))))((('''&&&$$$#########"""%%%'''))))))'''''')))++++++)))'''&&&&&&&&&%%%$$$%%%"""###&&&'''%%%&&&)))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&$$$""""""$$$%%%%%%$$$&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%'''((((((&&&###$$$%%%'''(((((('''%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''&&&&&&''')))%%%$$$$$$%%%&&&&&&%%%###%%%%%%%%%$$$%%%'''***...'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''((((((''''''&&&%%%$$$&&&(((******(((&&&$$$&&&'''(((((((((((('''&&&''''''&&&&&&''''''((()))''''''((((((''''''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%$$$$$$%%%'''((('''%%%(((******'''(((+++,,,***''''''''''''''''''''''''(((***++++++***))))))***'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''')))(((&&&$$$(((((())))))))))))(((((('''((()))***++++++******+++)))'''&&&%%%&&&((()))&&&%%%&&&''')))******(((*********++++++)))%%%"""%%%%%%%%%'''***,,,,,,+++,,,+++))))))*********)))&&&))))))''''''***+++((((((&&&$$$%%%((()))(((%%%%%%%%%%%%&&&(((+++---///444111,,,)))***+++------)))(((((()))******)))'''&&&(((+++,,,,,,)))&&&$$$''''''&&&&&&''')))+++,,,((((((************((((((+++***(((''''''(((***++++++***(((((()))***)))'''&&&'''(((***++++++******)))))))))))))))))))))(((***+++,,,+++)))((()))*********,,,---)))%%%)))///))))))))))))((('''&&&&&&***)))'''&&&'''(((***+++---,,,,,,,,,,,,+++++++++(((***+++,,,+++,,,...///......---,,,+++)))'''&&&,,,,,,---......---,,,,,,))))))***,,,///000///...******++++++++++++******)))))))))***++++++,,,,,,+++---......------...///***+++---///+++'''***000111------///...)))%%%%%%+++,,,------......------''''''&&&%%%###$$$''')))&&&'''%%%""""""''')))(((%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&(((++++++***))))))***)))(((&&&&&&'''))),,,---((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&$$$###$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&'''(((((((((%%%&&&***,,,***((()))'''''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''((('''''''''((((((&&&$$$(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&'''''''''(((''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))&&&))))))''''''))))))&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&((())))))(((&&&%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((***%%%%%%)))+++((('''***%%%&&&'''))))))((('''&&&((('''&&&$$$######""""""&&&%%%&&&&&&'''(((******(((''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&(((***,,,------***((('''&&&&&&&&&$$$"""'''%%%%%%((((((%%%%%%(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%(((&&&###"""###%%%&&&&&&%%%$$$######$$$%%%&&&'''%%%%%%%%%'''((((((%%%######$$$%%%''''''''''''&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))!!!"""$$$%%%%%%%%%$$$$$$$$$&&&'''&&&$$$$$$&&&)))&&&$$$###$$$''''''%%%######%%%''''''&&&&&&)))+++'''%%%$$$%%%'''((('''&&&''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))((('''&&&((((((''''''(((((()))***''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&''''''(((***(((((((((******)))(((%%%((((((%%%%%%))))))'''''''''''''''''''''''''''((()))++++++)))((()))***'''(((((())))))(((((('''((('''(((***++++++(((&&&(((((())))))))))))((((((&&&&&&((()))************+++)))'''%%%%%%&&&((()))***)))))))))++++++)))'''(((((('''((())))))&&&$$$$$$$$$%%%'''+++---,,,,,,111...+++******)))(((''''''******((((((++++++)))'''&&&%%%%%%''')))******'''&&&&&&&&&''')))+++,,,222///,,,******+++++++++)))(((((()))******)))'''((())))))***)))((('''''''''''''''''''''(((******'''(((***++++++***(((''')))(((&&&%%%&&&(((***,,,,,,***((('''((())))))((('''(((***+++,,,+++***)))(((((())))))))))))))))))***,,,,,,,,,***)))***+++***((((((***(((&&&(((---*********))))))((('''&&&(((((((((''''''(((***+++------------,,,,,,,,,,,,&&&)))+++,,,,,,,,,///222.........---,,,***)))(((,,,,,,---......---,,,,,,******+++---///000...---***+++,,,------,,,+++***))))))******+++,,,,,,---+++---......,,,,,,...000---+++,,,......++++++...222---,,,......***'''(((+++,,,---.........------'''((()))(((''''''((()))%%%&&&###%%%((('''%%%&&&&&&''''''(((''''''%%%(((***+++*********+++***(((&&&%%%'''***...000+++***)))((('''&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''###&&&'''&&&"""!!!###%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((!!!!!!'''***(((&&&''''''''''''''''''((()))***''''''''''''''''''''''''(((''''''((()))(((%%%###)))(((&&&&&&((()))(((''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&))))))''''''))))))&&&(((((((((((((((((((((((($$$%%%'''(((((('''%%%$$$%%%&&&''''''(((((('''''''''((((((((())))))******,,,&&&&&&+++,,,)))(((+++###%%%'''))))))((('''&&&((('''&&&$$$###""""""""""""###$$$%%%'''((())))))(((((('''&&&%%%$$$$$$###%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''(((((('''''''''(((((())))))&&&$$$'''---111///+++&&&%%%%%%&&&'''(((&&&%%%***'''&&&)))(((%%%$$$''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%***'''###"""###&&&((((((######"""""""""###%%%&&&%%%%%%&&&''')))(((%%%######$$$%%%&&&'''(((((((((%%%%%%%%%%%%&&&((()))***"""###%%%'''((('''%%%$$$###%%%&&&%%%######&&&((((((&&&%%%&&&))))))'''$$$###&&&)))***(((&&&&&&'''&&&$$$"""$$$'''(((&&&$$$''''''((((((''''''&&&%%%+++)))&&&$$$$$$&&&)))+++&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((()))******''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((&&&%%%$$$$$$%%%&&&%%%######&&&%%%######&&&'''%%%&&&''''''''''''''''''''''''(((******((((((((()))'''((()))******)))((('''))))))***,,,------***(((''''''((((((((((((''''''$$$%%%''')))******))))))+++)))'''%%%%%%&&&((()))---,,,++++++++++++)))'''&&&%%%%%%&&&((()))(((&&&$$$$$$%%%(((+++------,,,333000,,,)))((('''%%%$$$'''******((((((+++,,,)))''''''%%%$$$%%%&&&(((***)))((('''%%%&&&''')))******)))((()))+++,,,+++***,,,+++***+++------+++***+++***((('''&&&''')))***(((((())))))))))))((((((''')))***++++++***)))''''''&&&$$$$$$%%%'''***,,,+++(((%%%$$$%%%&&&''''''&&&''')))***+++***((('''''''''((()))))))))))))))***,,,---,,,+++***+++,,,,,,'''$$$''')))'''''')))+++++++++******)))'''''''''((()))((((((((()))+++))))))***+++,,,------...%%%(((+++,,,,,,---000333/////////...---,,,+++***,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,---//////---+++,,,,,,---......---,,,,,,))))))***+++,,,,,,------(((+++---,,,***)))+++...///)))'''+++...,,,******...******---///------///+++,,,---.........---,,,