BM6P6(@ :::<<<<<<:::888;;;CCCKKK@@@999111000444777555222111222333111//////444888111111000000000222333555111111111111111000////////////......///111333444222222222222222222222222111000/////////000222333111//////111333333000---000///.........///111222000...,,,,,,...000111000///111222333111111111222......//////000000111111/////////000///......---333111////////////...---000000111111000///...---000000000000//////////////////...---...111666:::777555222//////111555777@@@;;;999888555...---000333111...,,,,,,---...000222000//////000000///...111///......//////...,,,///////////////000111111222222111111000000//////000000000000000000000000222000......///000000//////000111222222222222222111111000000000000111111111......222222111222555111111111111111000//////...222222,,,***///222111000000000000000000000000000//////......000111222000///.........000111222000000111111111111000000///111222111000///000111111222333333222111222333111111000000//////......333222000///000111000///222222222111111///...---111...000444333------222111111111000000000000000000000000000111222333444000...,,,,,,---...///...///...---...///000///...222000///000222333000...//////000000111111222222---///111222000/////////AAAGGGIIIEEE???;;;888444<<<>>>CCCDDD>>>555111111666777777666333///,,,***111111222222111000...---111///...///000111000...111000///......///000111000000000000111111111111111111222333222111000///333444666666555222///---000111111000...///111333222111111111111111222222.........//////////////////,,,,,,000222///...///222111111111000000////////////000000000000//////000111111222222000///...---///111000---,,,...000//////...//////000111222222111000//////...//////333222222111000///......000000///////////////000000000//////000111222222222333444333111000111222333222111000////////////000000111111111000000///555000...111333222000111<<<999444222333444666666000000//////000222444555111222222222222222222222222555777666333222222444555666666555444333333555333222000//////000222333444333111000000000111222333222111111111222333444444444555555666777777777444333111000000111333444555555555555444333222111333444444333222222333555666555444333444555666777::::::;;;<<<===============:::;;;>>>>>>::::::<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<>>>>>;;;:::===;;;:::999;;;<<<<<<999666999777555333111000//////444000...000333444111---111111111111000///...---111111111111111000//////111111000000111333555666111111111111222444555555444333222111////////////111000///000222222000///000////////////000111222000///...///000000...,,,111222333222///------...000000000000/////////////////////.........------///......///111222222111111111///......//////000000000000000///////////////000222222222333555777888555111...,,,,,,---...555;;;;;;444111444333...000//////............///...------///000000...,,,000///......//////...---///////////////000111111//////000000000000111111000000000000000000000000111///......000111000///...///000000111000000000///000111222222111000///111......111222000111444111111111000000000//////111222111///000333222...000000000000000000000000///...---------...///000///000000000000//////...111222222333333222222111///000111111//////000111...///000000......///000000000000000////////////000...------///000//////333333333333222111000000//////222555333///---/////////000000111111222222333333222222222222333333111///------...///000///555222000///000111111000111000000111222222111///000000000000///////////////...,,,++++++///666;;;[[[SSSCCC555222777<<<;;;CCCJJJHHH999---///666:::555444333222111111000000//////000111111111111000111///...///000111000...000000////////////000000....../////////000000000...///000111333333333333333333444555444222///...000111111111000111444666000000///////////////000////////////////////////333///---000222111000222111111000000000000////////////000000000000//////000000111111111000///......///111000///...///111000000000///////////////000000/////////000111111//////000000111111111111111111000000000111111222222222222222222222333444333444444333111///000111222111000000000000000111...///000000111111111111444000...111333111111222444333222333333333111///111222222333222111000///333222111000000222444555555555555333222222333555222444777777555333333333111333555666666555333111222222222222222222111000222222222222222333444444000111111222222333444444333222111000000111222333333333333333222111000000222222222111///000222444333333222222222333555555888999:::<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<>>888888999999999777555444666888888666111...---...111000000111333222///,,,111111222333222111///...111111111111111000////////////......///111333444333333222222222333444555000000000111111111222222000000000000111111000000000000000000000111111111000//////000111000---+++000111222111///------...111111000000//////......222111111000000000000000222111000000111111///...222111///------...000111000000000000///////////////111444555444333444444777555222000......//////222>>>???444000666555,,,.........///////////////......///000222222000---000///......///000///---///////////////000000111000000000000000/////////000000000000000000000000111///......000111111000000000111111111111000000...///111333333111///...111......111111000000444111111000//////////////////...---...///000...+++////////////////////////...------,,,---...///000///000111111111///...---000111111222222111111000///000111000///...///111...///000///......///000000000000000///////////////...------///111111000111111222222222111000000...000333555333///------......///000111222222333444444333333222333333333///---+++***,,,---------555333000//////000000000000000111111222222111111111000000//////.........//////---+++,,,000666:::KKKEEE<<<666999>>>===888DDDLLLJJJ;;;222555888555777555333111000000111111...//////000111222222222111///...///000111000...000000////////////000000............//////////////////000111222222333333222333333444333111///...///000111111111222555888111111000/////////000000000000000///////////////333...---///111000000222000000000000000000////////////000000000000//////000000000000000////////////000000000000000000111000000000000000///......////////////000111222222000000000000000000111111111111111111111111222333222222111111111222222333333444444333000//////000111000000000000000111111//////000222333333333333333000///222222000111444444222111111222222111//////000222444444222000...333222000///000222555666777666444222111222444666222444888999777555444333222333444555555444333222111222333333333222111000222222222222333333444444000000111111222333333333222222111000000111222222444555555555444444333222444555444333222222444666222111111111111333444555888999:::<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<>>AAA777222666555---------.../////////000000111000000222333333111//////...---...///000///...///////////////000000111222111111000///...------////////////////////////000///---...000111111000222222222333333222222111...///111333333111///...222///...111111///000333111000//////....../////////------...///---,,,+++////////////////////////...------,,,---...///000///000111111111///...---//////000000000000//////...000111000///...///000///000111111//////000111////////////000000000000000///......000222222111...///000000000000000///...222444444111///...,,,......///000111222222333444444333333222333333333///---++++++,,,---...---333111///...///000000//////000111222222222222222111111000000//////......000000000///...///333555777666555999BBBJJJHHH@@@KKKKKKDDD999666;;;:::444999777444111/////////000......///000111222333333111///...///000111000...//////000000000000//////............////////////222222111111111111111111111222222222222000///...///000111111111222555888333222111111000000000000111111000000////////////111---,,,///111//////111//////////////////000000//////000000000000//////000000000///////////////000000000000111222222111000000111111000///...---000000///000000111222333222222111111000//////...111111000000111222333333222111000000000000111111222333333222000//////000000/////////000111222222000111222333444555555555222//////222222000111555777444111///000222333333,,,...111444555444222000333222000///000222555777777555333222222333444555222555999:::888666555555444333222111111222333444111111333444444333222111222222333333444444444444111111111222333333444444111111111111111111111111444444555555555444333333333555555555333333444555111111000000111222444555888999:::<<<===>>>>>>>>>===;;;<<>>555666888666888>>>666555333111000000000000000000/////////111222333111///...///000111000......///000111111000///.../////////000000000111111222111000000000111222333000000000000000/////////000111111000///000222444333222111000000/////////222222111111000//////......,,,---222444111.............../////////000000//////000000000000//////111000///...---......///222000///000333555444222---...000111111111///...222222111111000111111111222111111111000000//////////////////000111222333333222111111000000000111///000111111000000111222.........///000222333444111111222222222222222111000///000333111///111777555333111000222333444444...///111333333333222111000000000111222333555666666444333333555555444111222444555666555444555666444444333333333333444444222222222222222333444444222333444555555555444333111111222333333444444555000000111111111111000000111222222333333222222111...111555777666333111000111111111111222444666777;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::>>>???<<<<<>>>>>333222;;;333333222222222222222222111000/////////000222222111///...///000111000///...///000111111000///...000000000000111111111111000000//////000222444555000000000000////////////000111111000...///111333222222000///............222222222111000//////......---///444666222///...---.........//////000000//////000000000000//////111000///------......///222000///000444555444222,,,...000111222111000///333333222111000000000111000000000000111111111111............///000111222444333333222111111111222...///111111000000222333.........///000222333444000000111111111000000/////////111333111///222777222111111222444444333111111111222333222111000//////000111222333444555555666444333444666666333000111222333333222222444555333444666777777666444333333333222111222333555666222333444555555555444333111111111222333333444444000000111111111111000000333333444555555444444444///333888:::999666333111111111111111222444666777<<<<<<======<<<<<<;;;::::::888999===>>><<<<<<>>>444444222222222222333444222000......000111111111111111222222222222111111555555555333111000111333333222222333444444111...222333333111---,,,///111555333111//////111333555111111111111111000////////////000000000000//////000111222333333222111000444333222111000000000000777666555333111000///...000000000000000000000000........................000///...------...///000------...000222111,,,'''222222222111111111111111////////////............---///000///...---...000,,,///444777888666333000111///------///111111111222222000///.............../////////...---,,,,,,------...///000000//////222222111000///...------////////////000000000000///111222111000///000111555555555555444333333222222000///000111111000///......///000000000000000000///...------,,,------111111000000//////......///000222222111000//////---------...000222555666//////............//////222000...///111333444444//////............//////111111000000000000111111......---......///000111---...///111222222222222---------///111111///...666333000////////////...000000111111111111000000...///000111222111000000000000000000111333555777111111000222444444333111333333333555777777666555222111111222444555555444:::---444999---111;;;666777000HHHQQQAAARRRaaaEEE555///111<<>>>>>???AAA???===<<<<<<===>>>>>>===444333222000000000111222333111///...000111111111000111111222222111111000444555555333111000111333444444444444333333111000222333333111......///222444333111000000111333444444444444333333222000000...//////000000//////...000000111222222111000000///////////////000000111555444333222111000///...000000000000000000000000////////////////////////222111///.........//////,,,,,,,,,...000///+++(((000000000000111111111222////////////..................------...//////000---000444777888777444222111///------...000000///222111000///..................//////......---,,,---......//////000//////111111000//////.........////////////000000000000///111222111000///000222333333444444444333333222222000//////000000000/////////000000000000/////////...............//////......//////000000111111///000111222111000000/////////...///000111333444//////............//////111000...///111333333333//////............//////111111000000000000111111/////////000000111111111///000000111111111111111000000000111222222111000666333111///000000///........./////////......---///000111222333222222111////////////000222444555333222222333444444333111333222222333555666555444333222111222444555444333888...444777000999CCC;;;777999PPPYYYNNNTTTVVV===555///111:::===777555999111111222222222111///...222111111000000111111222)))...///+++)))---000000333444333111......000333111111//////...///000000000000000000000000000000111111111111111111111111333000------000222333222000111222222000000111222000000///////////////000...111333333111//////////////////...///000000111//////000000/////////000000000/////////.........//////000111111111111000000//////...///000111222000000000000000000000000666222//////111222000---222222111111111111111111333666555111111333333111...///000000000///---,,,000111111111111222222222444333111000///.........222111000000000111333444333222000//////000222333444222111111333333111///222111///......000222444333333222222222333444444444444333333333222222222444333222222333222///---333222111444888::::::888444666444222555888555...444333222111111333444555333222111222333444222111444333222111111111222333444444444444444333222222222222222111111333777::::::<<<>>>>>>>>>???AAABBB@@@>>><<<<<<>>>???>>>===555444222111000111222222333111///...000111111000000111111222222111111000333444444333111000111222555555555333222111222333333444444222000000111222222222222222222222222222444444444444333222111000//////000000000000//////000000111111111111000000------......000111333444222222222111000/////////////////////////////////000000000000000000000000333333111000////////////---,,,,,,...//////...,,,......//////000000111111////////////............000---+++,,,///222222111...111555888999888666444333111///...//////...---111111000///................../////////...------......////////////000000/////////////////////...////////////000000000000000111222111000000111222111111222333333333222222333111///...///000000///000000000111000000//////............///000111222......//////000000111111///000000111111000000///111111000//////000111222000//////......//////000111000...///111333333222000//////......//////000111111000000000000111111000000111222222222222111111111111111000000//////111111222222222111000000666444111000111111000000//////......---------,,,///000111111222222111111//////......///111333444555444333444555555333222555333111111222444444444444222111222444444444222555000222555999HHHMMMAAA:::JJJ]]]aaa[[[SSSFFF666555000111999;;;666333666666333111111333333000...111111000000000000111111,,,000111...---000222222222333444333222111333444000000/////////000111111000000000000000000000000111111111111111111111111111000...///111444444444000111222222000000111222000///////////////000000///111333333111/////////...............//////000111///---...000111///---000000////////////.........///000000111111000000000////////////000111222111000///......///000111222///---...111333222///333222222222111000000000333555444000000333444222000///////////////......000111111111111222222222555444333111000/////////222111111000111222333444333222111000000111222333333222000111222222111000222111/////////000222444444444333222222222222222333333333333222222222222444333111111222222000///555333111444999;;;999555222444555222222555666555555444333222111222333444333222111222333444333111222222111111111222444555333444555555555444222111111222222222222444888;;;999;;;===>>>>>>???AAACCC@@@>>>======>>>??????>>>555444333333333444666666333111///...000111111000000000111111111111000000222333333222000///111222444444444222000///222444444444444333222222222222111222333333333333222111000111111222222111111000000000111111111111ӵ222222222111000000000111222333555555000000000000////////////////////////////////////////////////////////////555444333222000//////...000/////////000111222222//////////////////......////////////............222---***,,,111555555333000222555777999888777666555333111000111000///---111000///.....................////////////......Ħ///000000------...Ħ//////////////////000000000000000111222222000000111222///ӵ222555333000//////000000000...///000111111111111111000000//////000111111222111111000000//////......////////////111111000///111000/////////000222333000000////////////000000111/////////111222222111000000////////////000000111111000000000000111111000000222222333222222111222111111000000000000000000111222Ħ777444222111111222111111111111000//////............//////000000000000000111000//////000111222333444333333444666777666444666444111000222444555555444333222222444444333222444222111888IIIZZZTTT@@@???[[[gggbbb\\\III666555666222333888999666444555888333//////222444111---111000000//////000000111///111111000000111222222...000111222222222111111/////////000000111111222222222222222222222222222////////////////////////111000///000111222333333///000111111//////000111.........---......///000///111222222000//////000///............///000000222111000000111111000000000000//////////////////...//////000000000000000000000000000000111111111222111///......///111222000...---...000222111000333333333222111000//////111333111------111222111222222111000000111111222000000111111111222222222444333222222111111222222222222111000111222333444222222111000000111222222222111111111111111111000222111000///000111222444333333222222222222222333333222222222222222222222222111000222555888999888666333111444999;;;777222444444222000000111333333555555333222222222222333444333111222333444333222333222111111111222333444111222333444333222000///000111222222222444888;;;:::;;;===>>>>>>>>>@@@BBB@@@???======???@@@???>>>222111111222333555777999444222//////000000000000000000000111111000000000111222222111//////000222222222222111000000222444444444333333444333333222000111333444444333111000...///0001112223333333331112222223333334ĉ@ӵ333333333333333222222222222333333////////////////////////////////////////////////........................444444333222111000///...000000000000000111222444111000000///...---,,,,,,////////////............222...,,,...444888777555111222444777888999888888777666444444444333111///000//////.....................///////////////...>L//////000000------=hĦ000////////////0000000000000002223332221110001112224ĉ@ӵ666444111000111222111000------///111222333333333222222111000000000000000111111000000//////......000...---...000111111/////////...///000111333444000000////////////000000000//////000111222111000000000////////////000000111111000000000000111111//////000111222222222222000000//////000000111222111222333>L111666444111111111222222111222111000///////////////000000000111111111222222333222111000111111333444222222222444777888888777777555222222333555666666555444333333333333222111444333222>>>XXXdddRRR:::AAA___bbbUUULLL666)))666777444444777999777555555777222......222333000---111111000000000000111111...------...//////......---...///111222222000/////////000111111111222222111111111111111111111111////////////////////////111111111000///...//////...///000///......///000---,,,,,,,,,------...///000111222222000//////000000000//////000000111222///222444222...---///222//////000000000000000000......///000000000000000///000000111111111111111333222000//////000222333111000///...///000//////333333333222111000//////111222111...---111111///222222111111111111222333000000111111111222222222111111111111222333444555333222111111111222444444222111111111111111111222111111222222111111111222222111000000111111333333111111111111222333444555222222222222222222222222111000000333777:::<<<<<<555222111444888999555111555000,,,---000111111111555444444333222222222222555333222222333444444333555444333111000000111111222222333444333222111000000111222333333444777999<<<===>>>>>>===<<<===???@@@>>>======>>>??????>>>.........///111333555666444222000//////000000//////000000111111000000///000111111000//////000222222000///000333555555444333333222333444444333111111222333444444333222111000111222444555666666666222222333333333GG=?333333333333222111000/////////000000000000////////////////////////////////////........................333333333333222000///......//////...------///111111111000///...------,,,////////////............111///...111555777666555111222333555777888999999888777666666666555333000//////......---......///......///000000000//////HdĦ...///000111...=Īj////////////000000000000111222333222111111111333GG=?444222222222222000...---...///111222333333444333222111000////////////......//////000000111111000...+++---000222111//////.........000222333555111000000//////000000111000//////000111222000...111000000//////000000111111111000000000000111111/////////000111333444555111000/////////000222333222555666HdĦ666555333000000111222222111000///...------...///000444333333333333444555555444333222111111111222333222111222444777888888666555444222333555777777777666555333333333333111000333666666FFF___^^^EEE666===RRRQQQCCC:::)))$$$555666555555666888888666555333111///000222333111...222222111111111111222222111...---111222000///////////////111333333111000000000111222222222111111........................111111111111111111111111111222222111...------......///000000......///000,,,,,,,,,,,,---...//////000111222111/////////111000000000000000111222222,,,000333111+++))),,,000//////000000000000111111---...//////000000/////////000111111222222111111333222111000000111222333222222111000////////////333222222222111000000000222555444111000222222...//////000000000000000111000111111111111222222222000000111111222333444555333222222111111333444555111111111111111111111111111222333333222111333444111111111111111222333333///000000000222333444555111111111222222222222222222111111222555666666555000111222444666555333111222,,,))),,,111333333444333333333333333333222222666444222111333444444444666555333111000000000111666555555555444444444444222333444444444555777999===>>>???>>><<<;;;<<<===???===<<<<<<===>>>>>>===000///...ӵ555222000ĭӵ000ӵ111Ħ222///...111888;;;888444333ӵӵ444555ĦƜ`1.׼s111222222444Ħ000000111111111000000//////ӵ000Ħ..................111111222222ĭӵ//////Ħ......---Ħ444Ħ666777999:::777666666666777666333111...///...000DdD000000000?fӵ/////////Ħ111222333ӵƜ`1.׼s222222ĭӵ222000000000......//////000000111ӵ000222111///Ħ/////////000222000111111111///---111111000Ħ111111000000000000111Ħ000///...///111222222444666DdD///000111000222ӵ222333ӵ000ӵ333333444111333Ħ333;;;ӵ777???===444ĭӵ333333333222222222222333333444000///444666333000111111000///000222333111///111111222222222111000///////////////////////////111111111111111111111111///222333222///......000000111222111000///000222......---...///000111111111222222111///...000111///////////////000111111...000111///,,,+++,,,---//////000000000111111111---...//////000000/////////000111222222222111111111111111111111111111111222222222111000///000111222222111111111111111111222555555333111222///+++...///000111222111000000000111111111111222222222222222111111111111222222333333222111222333444555111111111222222111111111111333555444222222444666111111111222222222333333111111000000111222333333000111111111222222222222333222222333333333000...+++///333444333222222222111------111222000222777222222333333444444333333777444222111333444555444555444222111111111222222777666444333333333555666555777888777777666888999;;;===>>>===<<<<<<===>>>>>><<<;;;;;;<<<======<<<444333?~4222555222g&e>&e000g&e000>hӵ///---333<<<@@@;;;555g&e555guO>uO>&e3333334ff?>ߝL000gĉ@...///000111Shӵ333222222222111000///g&e111>hӵ000000000000000///000111fff?><z333g&e>&e///000HL.........ShӵgL333555777999:::666555555666666666333S?ʬ...///3h?D%%)?222111ZufĦ/////////gL000111222g&e333gĉ@000000g&e>&e333@e......??111222111111111000//////g<ĉ+++0003332223we<Ħ000/////////3h?@e000222111///---111111000Z1111111110000000003h?gL444111///......///000///222444D%%)?000fff?><z111333=?Ħ000g&e111g&e666555444S?ʬ0004ff?>ߝL333@e:::g&e6664442223h?g&e>&e444666??444333333222222333333444222---,,,222444000---...111///---...000111000---111222333333222111000///222222222222222222222222////////////////////////...111444333111000111333111333333333222111222333////////////000111333333111222222111///...000111...............///000000333111//////000000...,,,//////000000111111111222---......//////////////////000111222333222111111//////000000000000//////111111222111000000222333111111111111111222222222///333444222000000,,,'''///000222444555444222111000111111111111222222222444444222111000/////////333333222222222333444555111111222222222222111111111333555555333333555777111111222222222333333333333222111111000111111111000000111111222222222222333333333444555333000---(((...333444222000111333333222444666222,,,///777111222333333444444444444777444222111333444555555333222111111111222333444777555222000000111333555888999::::::999888999:::999;;;======<<<===>>>@@@===<<<::::::<<<===<<<;;;///4Dӵ---///---Hƅ^Hu]Ħ111Hu]Ħ///ZuR)Ħ//////444:::===999555Hu]Ħ111HŐeHŐeHu]Ħ000qIܗGIӵ...tt111222222HGgĉ@////////////////////////Hu]Ħ///ZuR)Ħ......///000000000111sߝLGdUĦ000Hƅ^Hu]Ħ...ntHdĦ---+++HGgĉ@,,,HdĦ444555666888:::999999888777555444Htƅ^......Bt=o9ĦDtfo9Ħ000///000g?000000HdĦ///222222Hu]Ħ...tt111444Hƅ^Hu]Ħ333H׼s222---///000000333222222111///...tQ000000000000je<Ħ//////000Bt=o9ĦH׼s000000000000000000000111111HtĦ---222111///---Bt=o9ĦHdĦ777444222000000111222///000222Dtfo9ĦsߝLGdUĦ000Ht@cӵHu]Ħ---Hu]Ħ222333Htƅ^444qIܗGIӵ111H׼s999;;;Hu]Ħ555111Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ000444999777444222000000111111111000///......---......000...------///000//////000000111111111111000//////555:::999333...///222111000///......///000000222222111222333222000...111///111444444000...000111000111222333333111///000/////////............---...///000111111111000---///000222222000///---000...---...///000///...111...,,,---///111///---333333333333333222111000000000000111000//////...000000000000111111111111444333333222111000///////////////000111111222222+++---000222333222000///000111111111111000//////000333555444111......000555444333222222222333444666333000000222333333111444333111111222333222111444444444444333222222111222222111111000/////////111222222333333222222111222222222333333333444444555555444333222222111111666444222111222333666777555111000444444000///333//////000111222333333333222222222222333333444555666666333//////333333000666777888777666777999:::999;;;======;;;:::::::::<<<<<<;;;===???@@@???>>>0000004DuXӵ...///---DdDΦDdDĦ111DdDĦ333000t|>>>>>===>>>??????===;;;;;;===??????>>>0000004DuXӵ//////---DdDΦDdDӵ333DdDĦ555444o)h///000222555444222000000111DdDĦ333DdDΦDdDΦDdDӵ333=ӊB1.uTӵ222HߝL`o9000po9wӵ///000000000000000000DdDĦ111111o)h///......//////000111222111DdDΦDdDĦ000DdDΦDdDӵ...GIpӵDdDĦ...po9wӵDdDĦ---000444777999222333555666666po9u000//////...GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ---000CdgĪj000DdDĦ///......DdDĦ222HߝL`o9111DdDΦDdDӵ333DdDĦ...222222222222222222111111---...///000000111geĦ000000sp?aĦ......GIdnuR)ĦDdDĦ000000000000000000000000000DdDĦ///---...000GIdnuR)ĦDdDĦ888555222000///......000000///DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ000DdDĦnuR)ĦDdDĦ---DdDĦ---po9u111111888555=ӊB1.uTӵ000DdDĦ;;;999DdDĦ666GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ333333333444444444000111222444333222///...000000/////////000111111333111//////000000///...------............------111111222222111111111111111000////////////111111000//////000222222000///111000222777888444222444111111000111333333111///000000000/////////......111000...------....../////////000000000000//////000///......000000///...000///------///000///...//////000000111000000000000///...---------...///333333222222111111000000111111111111111111111111222222111111000//////......//////000000111111111444333222111000111111222555444222111222222111000111000///...//////111111444222000000222333222111111///...///111222222222111222333333333333333333333222222222222222222222000000111111111111000000444444444444555555555555888555222//////000333555///000222444444333222111///---...111222111222555111111111111111111222222333333222111111111222222666777444000111555444111666777888888777888:::<<<:::<<>><<<;;;<<<=========//////4DuXӵ//////...DdDʜ4DuTӵ555>d<Ħ444Dt///444555555333222111111>d<Ħ333>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ333444F&uTӵ3334DufئL>e111puR)Ħ///000000000000000000>d<Ħ111Dt///...///000000111333111DdDΦDdDĦ000>d<ʜ4DuTӵ...4DwDd<Ħ...puR)Ħ>d<000333555666...000333666666peӵ000ĦpeӵDx<>d<ӵDdd<...///>d<Ħ1114DufئL>e111DdDʜ4DuTӵ222DdDĦ...333333333222222111111111---...///000000111geĦ///s<v>aĦ//////peӵDx<DdDĦ000000000000000000///000000DdDĦ000...//////peӵDx<>d<333222111111222222000///...>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ000DdDӵnd<DdDĦ...>d<Ħ...peӵ555Ħ///F&uTӵ...DdDĦ;;;777>d<Ħ666peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ555444444444333333///000222333333333222111000000///000000111222222444222000000000000///...,,,---......///.........222000---...111333222111111000/////////000111222///......///111111111///...///444;;;<<<777222222222111000111222333111000000000000////////////...222111///---,,,,,,...///000000////////////000000000///...///000111000...000///........./////////000000111222222333222222111///---,,,+++,,,...///111111111111111000000000///000000000111111111222111111111111000000//////000000/////////000222333555444222000000111222444777333000000222444333111000000///......///111222444333222111111000000///111//////000222444444333000111222333333333333333333333333333333333333333111111222222222222111111111111222222222333333333666444222000000111222333111333444555666555444333000///000111222222333444222222222111111111111111555444333222222222222222555666444000111555444111666777888888888999;;;===???@@@AAA@@@>>>======>>>@@@>>>============;;;:::......4DuXӵ...000...D&dq&ĒR444444sdKĦ111DHRRud333111222555666333///sdKĦ333D&oq<Ōq&ĒR222222222>dp&ĒR555333nfʜd<Φ>d<Ħ///s&dq&ĒR///...i?ʜtd<Ħ///HHܗDӊB111<x444444,,,///222555555B?d<222222111000000000//////000000000000///geĦ///Hg8>aĦ111///B?Ho9111>d<000000000000//////000>d<ӵ111///B?Ho9///<x111222222222111///...&ӫeʬtIӇ000>d<Φ>d<Ħ000D&ӫetIӇ111DdDĦ...sdKĦ...B?dp&ĒR///...>d<sdKĦ666B?Ho9666s&dq&ĒR555555444444333333222222222111111222333555666000000///000000111222222444222000000000000///.........///000000000000000333///,,,,,,000333333111111000/////////111222333///...---...000111111000---000888AAABBB;;;444222333111000000222222222000111000000000////////////333222///---,,,,,,---...000000////////////000000111///...///000111000////////////.........///000///000111222222222222222111///---,,,+++,,,...////////////000000111111111/////////000111111222222//////000000111111111111222111/////////000222333555444222000000111222444666333//////222444333111111000000///000111222333000111111111111111111222222111000111333555555555000111111222333333333333222222222333444444444555222333333444444333333222111111111222222222333333222222333333333222111000333333333333444444555555333333333222222333333222222222222111111111111111666555444333333222333333333444333000111555444000666888999999999:::<<<>>>???@@@@@@???===<<<<<<=========>>>??????===999666------4DuXӵ...000...Hu]3hh333222111ne//////=e555111---///444666333...ne222333pIƎ@t@h111111000>h333333222fe333@ďD000000000000000000000000000ne//////=e//////000000111222111000ege///...sĪj@h...//////fdDĦ000@ďD...000Hkge222444666---///222444555@h///...@G//////HĪj@IŌ///111Bene000Hkge000ne000///fe333Hu]3hh,,,...000se000000000000000/////////111111111111000///geĦja>aĦ111///@G333444se000000000000000...///000<Ō444222000@G111///Hkge222111000//////111///...HĪj@IŌ222111ege111111Hu]3hIŌ111222DdDĦ...ne000...@h222222>h444111222se666ne555555@G444444sĪj@h444444333333222222111111444222111111111333666777000000/////////000111111333111//////000000///......///000111222222222222222///------111333222111111000//////000111333444111000......000111111000000222:::CCCCCC<<<555333333111000000111222222111111111000000000/////////333222000///........./////////000000000000//////111000//////111111000///...///000///------///000......//////000/////////000///...---------...//////000000000000111111111/////////000000111111111...//////000111111222222222111000///000000222222444333222111000111111222333111000000111222111111222111000000111222444555***,,,///111222333555666444222111222444555555555000111222222222222222222111111222333333444555555333333444444444444333333333333333333444444444444///111333444444333000///222222111111111222333444444666555333222444444111111111111111111111222222444444333333222222333333333555444222333666555111666888999:::999:::===???<<<===>>>===<<<<<<>>>@@@<<<======??????===999666---4DuXӵ///ĵD^555444222111//////000555666333111111333333222000222222222111111111000///111222222222111222333000000000000//////////////////000///...000//////000000111222000000......------...///000000DdDĦ000///---,,,---...000666===///000222333444333//////.........//////111///111000000...///111111111111333D^111...000111s׼s333/////////000000000000000111111111000000///geFm8000>aĦ///...000000222333s׼s000000000000000000......000Ho333333333222111222111///333222111000//////222000///222111111111111111D^111222333DdDĦ///111000111111000222222222666555555888s׼s:::666777666444333444222333222111111111111000000000000111111111222222333444444000000//////.../////////111///......///000///......///000111222222222222222111000000111222222111111000//////000222333444444111//////000111111000111111555;;;;;;666222222333111000///111222222111111111111000000000//////222222111111000000000///...///000111111000///...111000///000111111000///...///000///------///111//////////////////...---000000000/////////......444444333333222111000000/////////000000000000000000000000000000111111111222111111111111111111111222222111111111000000000...000111111000///000111111111000000111222444555***---111222111111333555444333111222333444444333111222222222222111111000000000111222333444555555222333333444444333333222222333333333333444444444000111222222222222111111000111222333444333222111111444555111111555555222000000000111222222222333111111111000111111222222555666666444555888777333777888999::::::;;;>>>@@@===>>>>>>===<<<<<<>>>AAA>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ444999777555333222222Ħ111222222333444555666777888888666333222333444111111Ħ111000000/////////000111111222222222111000///............000111222333222111000///------...///000111222222000000000000000000000000////////////////////////Ħ------...111222000000000000000111111222//////000000000000//////...---,,,+++,,,...000222---...///111111111000000>d<Ħ000//////,,,...111222111000000000///333444000+++...888BBB111111222333333333333333222111000//////.........//////............//////111000///000111222111///111...,,,---111333222000000000000000////////////,,,---///000Ħ333000000000000000000000000222>d<Ħ111111000222333Be111111//////000000111111111222///000000000000///geFYĉ000000>aĦ---...000222333333444222000///000111Be000000000000000000000---...000nu]ӵ444444444444333222222222222111//////111333///000111222222222222222222000000444888888444///111111000000000000111111111111111111222>d<Ħ000111222333333>d<Ħ///000111Ħ555444333222111111111111...///000111111222444666555666888===Be;;;:::666333444Ħ333333333444444444333222222222333444555555333111000////////////////////////...000111333333333111000111000///...............000...------///000//////......000111222222222222111222222222111111111111111000000000000222444555555333000000000111111000000......222111...---///444222000///111222222222111111111111000000000000111222222222222111000000---///000222222000///---111000///000111222111///---///111///---,,,...111111111222111111000//////000000000111000//////...999888777555333111000///000000000000000/////////222222111111000/////////111111222111111111111111000111111111111000//////+++///222222000...///000111000000000000222444555///111444333000......000444333111111222333222111222222222222222111000/////////000111333444555555111222222333333222222111000000111111111222222222222222111000000111222333///222555888888666333111...222333000111666666333//////000111222333333444//////...//////000111111666888888666888;;;999555777888:::::::::<<<>>>@@@BBBBBBAAA>>><<<;;;<<<>>>AAA>>>:::888999;;;======?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ222555777777444000gdKĦ111111111111333444555===:::555333222111000///111gdKĦ333111///000000111111111111000000111222222222111///...,,,///000111111111111000000444444444222111111333555000444666222000222222000222------222222------gdKĦ000000000000000///......///000111111000...///111222111000...---///000111222222111000///222222333333333222222111gdDĦ000000000333///---///333444111---222000111000,,,---:::III<<<444111444666444444777999444...---000111///,,,...---,,,///222222///---111000///...///000333444555222......000111000...222///------000111000...///000111gdKĦ///333222000//////000222333444sdKĦ222333111111000000111111000///......000111111000111111000/////////ŶS0000001113we<555444444444222000111333222000999222...111444333000///000000111iĉ@3hR/Ō444222000000111222222000///000111333222222222222333333333222222111666000///444666222///000111000///000111222111///111111111111111DdDĦ///++++++000333sdKĦ222111gdKĦ222111000111222333222000------666222222000000MMMTTT:::---===>>>;;;222000///gdKĦ444333333222222222333444444888555444666555333333666222111111000000000000000111111222333333333333222333222111222222222000...###)))000333111///......---...///000111222333333/////////000111111111222111000000222444444333222333222000...------......444333111///...///000111222...+++---111333222//////000000000000111111111555333111000111111000///222222111111111111222222111111000000//////......444333111///...//////000000222333111......000333000000000000000000000000;;;555---***+++///111222...//////000000000000000888777444222000000111222333111...---.../////////333///...000000///000444+++---000222222222000///333222111222333444222000000000000000000000000000333333111111111222333444111111222222000------///444444333222111111111111111111111222222333333333333444444555555444444333111111111111111111111111333333222222222222222222555444222222222444666777222222222222222222222222444333111000000111333444444555777999::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>======>>>???>>>===;;;<<<>>>???<<<<<<<<<===============>A000ne...///222444555333ne111111000000111222444555777555222111222222333222ne222333111000000111111111111111111000111222222222222000///...///000000111111000000000333333444333222111333444222666777333111222222000000------000000---ne000000000000000000000///...///000111000///000///////////////000000///000111222222111000///000111222333333222111De000000000000333///---...222333111---000000222222......888FFFFFF<<<444555777666555666888444///...///000///---///------...111111000...222111000///...///111222333111//////111222222000333111///000222333222000///000ne000///333222000//////000222333333ne000222333111111000000000000111111000///......000111111000111111000/////////>A000000000k<444444444333333333000000111111111555;;;BBB999333222333111////////////000fh222222111000000111333222111000000222333333222000111222222333333333222222......444777333111111111000///000111222111///222222222111111De444///,,,,,,000222ne222222ne333222111000000222222111000333///333---000444:::YYYUUUAAA888EEENNNEEE:::777444222ne888666444444333222222333333333555222222444333111111444333222222111111111111111///000000111111111111111444333222222333333222000---...///111222222000///000000000000000000000000222222222222222222333333333222111222333333111000666555444333333222222333111000//////000111333555222///,,,---111333111...000000000000000000000000111000//////000111111000222111111000000111111222000000000000////////////333222111000////////////222000//////000111111000000000000000000000000000666222...---...000000000///////////////000111111777666444111000000111222444333111111222222111000222///---000000///111555111111111111111000000000111111000111222333111///000000000000000000000000000000000000111333555666222000000111111111222333333333222222111222222222111111222222222333333333333333444444444444333333111111111111111111111111222222222222222222222222444333222222222333555666333333222222222222222222444333222000000111333444999:::<<<=========<<<<<<<<<===============<<<<<<>>>>>>>>>===;;;<<<>>>@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>333222///111222000111222111111000000000000000111333333444222000///111222222222///111222111000111111222222222222111111111111222222222222111111//////000000000000//////111222444444333222222333444888888444222222222000///------//////---000000000000000000000111000//////000000///...000///...---...///222333000000111111111111000000...///111222333111000///000000000000000222///,,,,,,///111000...///111444444111///666???MMMDDD;;;999999777555555555444111///............000...---...///000000///333222000///......//////222111000111222333333222333111000111222333222000000000111000000222111000//////000111222222///000222222111111000000000000111111111///......000111111000111111000/////////000000000333333333222222222444000///000000111777>>>CCC:::222111111///...000...//////000000111111111///000111333333111000111222444333333000000111222333333333222111///111666777444000000111000///000111222111///333222222222111000444111......000222111222333111333111000///000111222111///555000222,,,000777;;;XXXQQQGGGEEENNNMMM@@@444222555333777777777555444444333222222222222333000///222111......111333333222111111111111222---...//////000000//////555333222222333333333222777222//////222555333111444333333222111000//////222222222222222222111111333222111222222222000...111111222222222111111111111000000000111222333444333000---...000111000...000000000000000000000000///...---...000222111000222111111000000111111222////////////000000000000111111222111111000///...333///+++---222444111,,,000000000000000000000000111000000111222222000...111000...---...///111222666555333111000000111111333222222222333333222000111...---000111000111555666555333000/////////000111000///000222222000///000000000000000000000000000000000111111333444555111000...000333555555222222222222111222222333333111222222222222333333333222222333333333333222222222222222222222222222222111111111222222333333444222222222222333333333333333333333222222111111111444333222111111222333444999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<======>>>>>>======>>>>>>>>>===<<<<<<>>>@@@????????????>>>>>>>>>000111222444555666666666444333222111111222333444///000000000/////////000/////////000000111222222444222000//////000///...000///...///111222000///222222222333333222222222111111222222333333333333//////000000000///......///111444444333222222222666999:::555222333222000///......//////......///////////////////////////222000//////000000///---///.........///000222333000000000111111000000000---...000222222111///...000000000000000000000000222///,,,+++---///000///...222666666222000333999IIIFFFCCC???;;;888666666444444333111...---...///111000.........///000111222111000///////////////222222222333333333222111////////////000000//////000000000111111000000000111111000000000000111111111000000///000111111222111111000000000000111111111///...///000222111111111111000000///000000111111111000000111111222333222222222222111111111111222000///111111000444:::888111---...///...///111//////000111111111111111111222333111000000111333333222000111333444444333111111222222222222111000444555777999888444///---111000///000111222111///111111111111111111111222555222000///111111000///111222333333222111222333111000//////111111000///222///444...333777222FFFGGGGGGKKKPPPIII:::111///222111000000111333555666666555444333222111111111111//////111111...---000333222111111000000111111---...//////000000//////444222000000222333333222555333000000333444444444666555444444333222111111111111000000//////......222111000111222222000///,,,---///000111000//////222222222111000000//////333111......000000///---000000000111222222333333///......///111222111///111111000000000000111111......//////000000111111000111222222222000///...222...,,,...333444111---000000000000000000000000...///000111222222111000111000...------///111333444333222111000000111111000000000111333222000...000------000111000111555444333222111000/////////111000000111222222111///000000000000000000000000333333222111111000000000000000///000444777333,,,111111111111222333444444222222222222222222222222111222222333333222222111222222222222222222222222000000111222333333444444111111222333333222222111444333333222222111111111333333222222222333444444666777888999::::::999888::::::<<<===??????@@@@@@===>>>>>>===<<<<<<>>>@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>111111222222333333333333111000/////////000111111111000000/////////...---...//////000111111222222333222000///000000///...555333111000111111///...222222222333333222222222111111111222222333444444000000000000000///.........111333444333222222333666::::::666333333333000000111111000000111111000////////////////////////222000//////000000///---,,,---///000111111111000111000000000000000000111,,,---///111111111///...////////////////////////111///---,,,---...000000...333777666222000222333:::BBBGGGDDD===888777999444555555333000...///000111111000.........000111///////////////000000111222333555555333111//////...///000111000/////////111000000000000000000111111000000000000000000111/////////000000111111222111111000000000000111111111000//////111222222111111111000000000000111111111111111111111222222333222222111111111000000000000///000333111...///333...++++++///111//////111000111222222333333222222555555555333111000111222333111000111222333333333333333333222111000///...444777::::::999666222///111000///000111222111/////////000111222333333444444333111111111111111000000222444444333111222222111000///000111222111///222///333...666999000>>>>>>CCCIIIIIIAAA666000///111111111111111222444555666555444333222111111111222000000333333///...000111111000///////////////...///000000111111000000222000//////111222111000,,,///222333222222333555222222222222222111111111111000000//////..................000222333222111000111333555555555444444000111111111111///...---222111///////////////...//////000222444555777777222111111111222222000...111000000000000000000111......//////000000111111///000111222222111///.../////////111222333111000//////////////////////////////000///000000222333111000...------///111333222111111111000111111111/////////111222222000...000---...111222000111444...///111222222111///...222111111222333333222000000000000000000000000000222222222222111111000000///111111111555888111'''111111111111222333444444222222222222222222222222111222222333333222222111222222222222222222222222000000111222333333444444111222222333333222111111333333333222222111111111222222222333333444444555555666888:::<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>===<<<<<>>>>>>>>======<<<<<<<<<222111111111111111111111222222111111111222333333222000//////000000///---...///000111222222222222111000///111222333333111777555222111000000...---111111222222222222111111111111111111111222333444111222222111111000///......000222333222222222444555999999555333333333111000222222000000222222000000000000000000000000000111000//////000000///...,,,---000111222111000///111111000000000000111111---...///000000111111111////////////////////////000000///......///000000111666888444000000111000...:::EEEDDD???;;;;;;:::777666555444333111000///000111111000///...///111------...///000000111111000222555666333111///...///111333333222111111111111111000000000000111111000000000000000000000000...//////000000111111111111111000000000000111111222000//////111222222111111111000000000111222222222111111111111222333333222111111111111000000000///...000333111---,,,//////---///333333///...000111222333333444444333333555666666444222111222444222000///000111333222222333333222222111000......///555999999888999777555111000///000111222111/////////000111222333333444333333333222222222222222000222444555333222222222222111000111222333222000444111333...:::CCC:::FFF===CCCEEE???888333111///111333444444333333444555555444444333222222222222333111222555555111000111000000///............//////000111111222222111111//////...000111222000///''',,,222444222000111444---------.../////////000111111111111111111000000,,,,,,,,,///111333222111222333444444555555555555,,,...000222333222111000111000000////////////000...///000222444666777888333222222333333222///---111000000//////000000111////////////000000000000000000111111111111000000///000111333444444333111////////////////////////000000000///...///222555111000...---...///111222000000000000000111111111111000000111333333222000111...///222222///000222***,,,///222333222000...333222111222444444222111000000000000000000000000,,,---///111222333333444---222333222666;;;888///222222222111222222333333333333333222222222222111222222333333333333222222333333333333333333333333111111111222222333333444333333333333222222222222222222222222222222222222222222333333444444555555111333666888:::;;;<<<<<>><<<:::999<<<=========<<<===???AAA>>>>>>======<<<<<<;;;;;;111111111000000111111111444444444444555555666666111///...///111222111//////000111222333333333222333222222333444555333222666444111////////////---000111111111111111111000222111000000000111222222333333333333222111000//////000111111000111333555333777888555222333333111///222222//////222222///000000000000000000000000000///...///000111000/////////000000000000000///222111000//////000111222///////////////111222333///////////////////////////000111000000///000000444888888111...///000///,,,555===???@@@AAA???::::::777555555666555222//////111333222000...///000......//////////////////***///333555444111000000...111444444222000000111222111000//////000111222//////000000000000//////---...///000111111111111111111000000000000111111222000///000111333222222111111000000111111222333222222111111222222333444222222222111111111000000///...///222111---...222222000000333222//////333111111222333333333333222111333333333222222444666111///...///000222111111000000111111111111000000,,,444888666555888999666111000///000111222111///111111111111111111111111111222333333333333333333000222555555444222222222333222111222333444333111222111666555EEEOOOBBBIIIFFFHHHCCC777111222111...///222555666444333333444444444333222222333333333444222333666666222000222111000000//////////////////000111111222222111111......000222444333000...***---000222222111000000---------....../////////000000000111111111111111---,,,---...111222111///000000000///000000111111---///222555555444222111//////000/////////000111///000000111222333444444000000000222333222000---000000////////////000000000000000000////////////111111000000000000111111333000///222777999555000////////////////////////000111111000......111444///////////////000111111...//////000111111111000111///...///000222222111222///000222222///...111---...///111222222111111222111111111333333111000000000000000000000000000***,,,...111333444444444---333555222666BBBGGGCCC333333222222111222222222333333333222222222111111333333444444444444333333333333333333333333333333222222222222222222222222666555333222222222333444111111111222222333333444111222333444555555555555111222555777888999999999AAAAAA@@@@@@>>>===;;;:::<<<=========<<<===???BBB??????>>>>>>===<<<<<<;;;111111000000111222222333111111111222222333333333///------///222444444222///000222333444444333333888777555555555444111///444111///.../////////...000000111111111111000000222111000//////000111222444444444333222111000000000000111000000111333666222666777444222444444222---222222------222222---000000000000000000000000///......///000222111000222111///.........000111222111000//////000111222111000......///111333555///////////////////////////000222222111000000000666:::888000,,,///111......333777:::AAAFFFBBB999<<<888444555888888333......111444333000......000000000000000///...---,,,&&&,,,222555444222222222,,,///222333000......///222111000//////000111222//////000000000000//////------///000111111111111111111000000000000111111222111///000111333333222111111000000111222333333222222111111222222333444222222222222111111111111000......000000...111777111......000000...111666000000111222222222222111...///111111222333666888000///---...000111111000---...///000222222333333...555888444222555666333111000///000111222111///444444333222111000///...000222333444333333444444000222555666444333222222444333222222444444333222---000<<>>======<<<111111111111111000//////222222111111111111111111333111000222444555222000333333333444555666777888555444333333111111000///222111000111444444111...444333222111000111222333,,,...000222333222111111111222111///000444333///&&&***///333333333222222888888777666555333111000000000000000000000000000111111000000000000111111111111000000000000111111///......///000111111000111111222111...---......111000///......///000111////////////////////////000000111222222222222111777555222///---------...222111111222666;;;AAADDDBBB;;;333222666999666111444444333000------000444333222222222333333222000...000222333444333111000222111000//////000111222111111000///......//////111111222222222222111111---......///////////////111222222333333222222111333222111000////////////555444333222111///......000333555333000...000222///000111222222111///////////////////////////////////////111222444666777111111111111111111111111222111111111000000//////111111000000000000111111111111111111000000000000111666777111///333444222444333222000//////...///444333333222111111111222,,,...111444666666666555000222444666666444222111444//////333333///000555:::&&&>>>YYYHHH<<>>>>>444000444333222000111222222111000111111111111111000///...000111111111111222222222000000111111111111000000444333222000///.........//////000111111000///...333///...333:::;;;444,,,000111111111111000//////...//////000000000000///......------,,,,,,,,,+++222222111111111111111111000000000000000000000000000111222111000//////111111111111111111111111111111+++***///444333000///---)))***000222000111666222111000111444555333111---111333333888@@@BBB>>>555555444333333222111111666555444444444111+++&&&555444333333444555444333777555333333333333111///000444444000111666666333222333333333222222444666444333333666888777222...000111222111111222444777999;;;>>>>>>===;;;::::::;;;<<<=================================>>>??????AAA???======>>>???>>>===111111111111111000//////000000000000000000000000333111000222444444222000222222222333444555777888999888777555333111//////222111000111333333111...333222222111000000000000............///000111222///111000///111666555222+++...111333222111111111555555555555444333222222000000000000000000000000111111000000000000111111111111000000000000111111000......///000111111000000111222111...---...///111000///......///000111////////////////////////111222333333444444333333777555222///...------...///......///222777;;;>>>GGGBBB<<<666333333333444222333333000...---000333333222111222333333111///...///000111222111000000222111000//////000111222111111000000////////////000000000111111000000000......///000000000000///111222222333333222222111222111000///............222222222111000000000///111222222222000000000111000000111111111111111111000000000000000000000000.........000111333444555111111111111111111111111222111111111000000000000111111000000000000111111111111111111000000000000111555666111///222333111222222111000000/////////333222111111000000000111...///111333555555555555333333333333333333333222777333222444333///...222111+++CCCTTTCCC???FFF;;;AAA@@@888...+++...000//////000222222000000000111222222222222222222222222333000111444555222222555000000000111222222000...111000000//////000000111000111111111000000///...222111000000/////////000---...///000111222222222...------...000111///...222000//////000111///...444444333111///...///111444000333<<<<<<333000444444222111000111111///...000000111111000//////...000000111111111222222222000000111111111111000000333333111000////////////...///000111111000///...111///...111666777222,,,111111111111000000000000//////000000000000//////222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000...///000///---,,,---...000000000000000000000000222,,,+++000444333111000222///000444555222333666222111000222444555333111---000111000444::::::666333333333444444444444444555444333333444333///+++444333222333444555333222666444333333333333222000111444444000111555555222222333444333222222444555222222222444666666333000111111222111111111444666999;;;>>>>>>===;;;:::;;;;;;<<<======>>>=========>>>===============>>>??????>>><<<<<<=========<<<000111111111111000000/////////////////////000000222111111222333333222000000000000111333555666777===<<<:::777444111///...111111000111333333111000111222222222111///...---///...---,,,---...111222---///000///222777888555000222333333111000000000222222333333333333333222000000000000000000000000111111000000000000111111111111000000000000111111000///...///000111000///000111222000...---...///111000///......///000111000000000000000000000000111222333333444444333333666555222///...---.........------...000444777999IIIIIIFFF===444///222666111222222111//////111222222111000111222111000....../////////000000000000111111000000000000111111222111111111111000000000//////////////////////////////000111111111111111111222222333333222222111111000//////............000000000000000000000000111000000000222222222111222111000000111222333444111111111111111111111111------...///000111333444111111111111111111111111111111111111111000000000111111000000000000111111222222111111111000000000111444444000///111222111111111000000000000000000222111000000///000000000111111111111222333444555666555333222111222333333777444333444333000000222000222FFFMMM>>>CCCKKK>>>;;;:::666///,,,...///...///111222222000///000111000000111111222222333333111000111333222///000444222000///000222222111000222111111111111111111222111111111222111111000///222222111000000000000111///000000111222222111111...------...000111000...333111000000111222000///000111222111000///000111444000222888888222000444333222000000000000...---000000000111000000///...000000000111111111222222///000000111111000000///222111111000000000//////...///000111111111/////////......///111222000...333222000/////////000111000000111000000///...---000000000000000///////////////////////////000000000000000000000000000000...///000///---------...//////000000000000//////222...---111555333111111333111111333333000///111222111111222444444333111000111111///111444333000111111222333555666777777555444333333444444333111333222333444555555333111444333222222444444333222333555444111111333444222111333444333222222444555333222111222333444333111111222222111000111444666888;;;===>>>===;;;:::;;;;;;<<<======>>>>>>>>>===???>>>===============>>>>>><<<::::::;;;<<<;;;:::000000111111111111000////////////000000000000000111111111222222222111000......///000222444555666<<<;;;999777444111///...111111111111222222222111111222333444333000...,,,///......---...///000111...000000///333777888444333444444222111000111222111111222222222222111111000000000000000000000000111111000000000000111111111111000000000000111111000///...///000111000///000111111000///......///111000///......///000111000000000000000000000000//////000111111111111111666444222///...---...///000//////000222444666777CCCGGGIIIEEE<<<555444666222333333333333222222333111000///000111000...,,,000////////////000111111111000000000000000000111111111222222222111111111////////////////////////000000111222222222222111111222222333333222222111111111000///////////////////////////////////////111///---///222444222000333222000///000222555666111111111111111111111111.........///000111222333111111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111222222222111111111000000111222222000//////000111//////000111111111111111222111111000000000111111333222000000000111333444555555444333222222222222222111111222222222333555333333@@@GGG@@@BBBFFF>>>666555333///......///...///111222222000//////000111111222333444555555666222...---000111///...000222111//////111222222222333222222111111222222333111111222222222111111000222222111111111111111222111111222222222111111000111000000111222222000///333222111111222222111///(((***---//////000111333333000000444444000000333111000...///000000///...000111111111111111000000000000000000111111111111//////000000000000//////000111111111111000000000...///000111222111000000////////////......///000333222000......///111222111111111111000...------//////................../////////000000000000000000000000000000000000000111333333222111000111222///000111222222111000///333//////333555333222222111000111222222000//////111111111222333333333222444333222111222333222///000000111222444555666666666555444333333444444555333333333555777777444222333222111222444555444333444444333222111222222111111222444444333222333555666555333222222222222222111222222111000111333666777:::===>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===============>>><<<::::::;;;;;;;;;:::///000000111111111000000000000000111111222222222000111222222111111111111.........///111333444555999888777555333222111000000000111111111111222333111222444555555222///---...///000111111111000///000222111000222666555111222333333222111111333555222222222222111000///...111111111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000111111111///...///000111000...///000111000///...///000111000///......///000111000000000000000000000000//////000111111111111000666444111///.........///000000111222333333444555888===DDDHHHGGGAAA:::666666555555555555555555444222000///000000000...,,,111111000000000111222333000000000111111000000000000111222222222222111111111000000//////000000111000111111222222222222222111222222333333222222111222222111111000000111111111111000000///.........111///---///222333222///444333000//////222444666111111111111111111111111000000000000000111222333000000000000000000000000111111111111111222222222111111000000000000111111222222222222111111111111111111111111///...///111...///000111222222111111222222111111111222222333333222000......000222333222333444555555333111000000111111000111333444444333000>>>QQQQQQEEE<<<555333111000000///......///000111222222000//////000111111222222333444555555777///+++...222111...---222111///000111333333222333333222222222222333333000111111222222222111111222111111111111111222222111222222222222111000000333222111111111111...,,,333222111111222222111///'''***---///000111222444111000000222222000000111///...---...000222111000111111222333333222222222//////000000000111111111//////000000000000//////000000111111111111000///...///000222222222111000000111111000...---000222333222000......///111222111111111111000...------000000111111111111111111000000000111111222222222000000000000000000000000333444555444222111222333000111333444444333111000333000000444555222111333000222444555555666555333000111222333333222222333444222111222333333222111000000111111111222222222777666444333222222333555444444444666888888666444222111111222444555555444444333222222111000111222000222444444333333333444:::999777444222111222222222222222111000111333555777999<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>????????????>>>>>>============>>>>>>???===;;;;;;<<<===<<<;;;///000000111111111111000000000111111222222333333///111222222111000000111/////////000111222333444666555555444333222111111///111111111000111333555000222444555555333111///...///111333333222000...111333222///000444333...000111222222111222444555222222222222111000///...111111111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000111111111000//////000000///...///000111000///...///000111000///......///000111000000000000000000000000000111222222333333222222555444111///......///000......000111222222111111111555<<>>???@@@@@@@@@===============>>>??????@@@>>><<<<<<===>>>===<<>>:::666555555666555444333222111111111000...,,,...///111222222222111000///000111222222111000///---...000222222111000///111000...------...000111///000000111222111111111111222222333333222222111222111111111111111222222111111111111111111111111///000111000///...///000444333111/////////000111000000000000000000000000111000000/////////000000000000000000000000000000111111111222222333333333111111000000000000111111333333222222222111111111333000111333111---...444...///111222222111000///111111111111111222333333000//////...///000111222000111333444444444444333444777777222222666666333333HHH___lllkkkVVV===333333///...000000------111111222333222000......///000000000000000111111111444222222222...***---222000000000222444555333222222222111111111111222222...///000000111111111000000/////////000000111222//////000111111000000000///...---...000000///---222000//////000111///...111222222222111222444666...000111111111111000...333111000000111111000///...///000111111111111111////////////000000000111......////////////......111222222333222000...,,,...///111222333333222222111111000000000000//////111111111111000000000000//////000000000000//////------.........//////////////////000111222222222000000000000000000000000000111222111///...///000000111333555555333111000222000111444333000000333(((---000///000333222---///111444444222111222444222---,,,111222///...000111000000000000000000000...000111111///000222444555333111111333555666666444222222222444444444222333//////222333000000444///222444555444333333333666888888666333111222444333333333222000000222444555888;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@<<<<<<<<<<<<===???@@@AAA@@@>>><<<<<<===>>>===<<>>@@@@@@AAAAAA;;;;;;;;;<<<>>>???AAABBB???>>><<<<<<=========<<<000000000000000000000000---......///////////////333333333222111000///...///000222333111111111222555444222/////////000111111000///......///000111111111222222222222111111000000111111111111000000111111000000111111222333222222222111111111000000333333333222222222111111222111111111111111111222333...---111222...---000---///111222000///...///111111222222111000...---000000000000000111111111........................111///....../////////...222111000000111111///---222222222222222111000000111000//////000222444555444333111000222555999<<>>>>>:::888;;;<<<===>>>????????????@@@???===<<<;;;;;;;;;<<>>===<<<:::999::::::;;;<<<=========<<<@@@???===<<<;;;;;;;;;<<<>>>===;;;<<<======<<<:::000000000000000000000000///000111111222222111111222222222222111111000000000111222111111222444777;;;999777555333333333333333222111111111111222333111111222222222222111111000000111111111111000000///000111222333222111111222222222111111111111111111111111000000000//////333222000//////000222333555111000222333111000111...000111111000//////000222333333333222111000///333333222111000///..............................111000....../////////...000//////111333444333111000000000000000//////...//////000111222222222222666555444333222222333333999>>>BBBAAA;;;666444444444333222111////////////......//////000000111111222222222222222222222222111222222111///...///000000000////////////000000000000000000000000000000000111222111000///111222222222333333333333222222111222222111000///000111000111111222111000///...111000/////////000111222222111111000000000111111000111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000...///000111222222222222///000111111000000333444666444222000//////111222333333222111000000000000000000000000111111111111///000111111000///000111555333222222333444444333555666555333111222777<<<<<<>>><<<999888999666222222111000111333333111///)))111555111---...111222666444333222222333444666111333444333111//////000000000////////////000000222111111000000111111222///000111///---,,,---...//////000000000000111111---///111111//////222444///////////////000111111000000000//////......---000111333333222222333555333222111111000111111111222222222222222222222222111000//////111111000///222111111111111111222222222111000.........//////111111111000000000//////222222222222222111000//////222444444111000111333000000000000000000000000333111000000111222000///222111000000000000000000444333333222111111000000...111333333111///......000000000000////////////111111111222222222222222333000000333333000000333111111000111333333222111///000000000111222222222444555444333666999555///333222000111222444333333222222222111111111111111222222111111111111222222333444444444444444444444222111000000111222111000222333333444444444444444///111222111444999999666444333222111111333555666888;;;??????<<<::::::;;;999999::::::;;;:::::::::???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999000000000000000000000000///000111111222222111111222222111111111111111111111111111000000222555888;;;:::888666444333333222222222222111111222222222111111222222222222111111000000111111111111000000...000222333444333111000111111111111111111111111222111111111000000000000444222000//////000222444444222111222333222111000...000111111000///000222333333333333222222111111222111111111000000//////........................222000......000000000///333222222333555555444222/////////000///......---...///111222222222111000444444444444333222111000222666:::<<<:::888666666555444222111000000///...---......///000111111222111111111111111111111111000222222111/////////000000000////////////000000000000000000000000000000///111222333333222111111000111111222222111111000111111222222111111111111///000222333222111///---000000/////////000111111222222222111111111111111111111222222222222111111000000000000000000000000111111111111111111111111//////000000111222222222000111111111111222222333333222111000///000000111444333222111000000000000//////000000111111222222000111222111000///000222222000//////000111111000444666666555333666<<>>999777:::;;;666000222222111222333444222000,,,333666333000222444444666444222000000222444666222333555444111///......000000////////////000000111111000000000000111111000222333222000//////000////////////000000000111,,,000444333///---000444///////////////000000111222222111000//////......000111222222111111333444222111000000///.........111111111111111111222222111000///000111111000/////////////////////000111222111000////////////000////////////////////////222333333222222111000///---111444333000000444999........................111000000000111111111000111111000000000000000111222333333444333222111000+++...222444444333333333000000000///////////////222222222222222222222111222000000444444111111444111000000222444444333222...///000111222222333333111333333222444888777222333222000000222333333222111111111111111111111111222222111111111111222222222222333333333333333444222111000000222222111000222333333444444444333333000222222111444999999666444222111000111333555777777;;;@@@???;;;888:::===999999::::::::::::999999=========<<<<<<<<<<<<<<<===;;;::::::;;;;;;:::999000000000000000000000000...///000000111111000000222111111000000111222333111111111000000111444777888777666555333222111111111111111111111111111111111111222222222222111111000000111111111111000000...000222333444333111000111111111111111111111111333333222222222111111111333222000//////000222333222222000000111222111...///000111111000000111333333333222222222222222222//////000000111111111222////////////////////////222000//////111333222222777666555555666555333111///////////////...------...///000222222111000///000111222333333222222111222111111444999<<<===<<<999666333222222111///------......///000111111222111111111111111111111111000111222111000///000111000000////////////000000000000000000000000000000...000333666777666222/////////000000000000//////111111111222333222111000///000222333222111///---///////////////000000111111111222222222111111111111111222222222222111111000000000000000000000000222222222222222222222222000000000000000000000000222222222222333333333333---...000111111111000000444333222111000000000000//////000000111111222222111222333222111000111333222000...///000111000000333555666777888===CCCIIIFFF???999999===;;;555...333222111222444444222111111444444333444777666222444333000//////000333444222444555444111///...---000000////////////000000111000000000000000000111111222333222111111222333...////////////000000000---222555444///,,,...111///////////////000000111333333222222111000/////////000111111000000111222222111111000///...------.../////////000000111111222000///000111222111000//////......///000111111222111111000000000000000,,,,,,---......///000000222222222222222111000///...000222000...000777===///////////////////////////000000000000000111111111000000000000000111111///111222444444444222222,,,///444666666555444444111111000000/////////...333333333222222222222222222000111444555222111444111111111222444555333222...///111222333333333333111222111///222888:::888333111//////111111111000111111111111111111111111222222111111111111222222000000111111222222222222222111000111222333222000222333333444333333222222111333333111444888777333111111000///000222444555666:::>>>>>>:::888:::>>>999::::::;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<==================;;;::::::;;;;;;:::999000000000000000000000000...///000000111111000000111111000000000111333444111111111000///000222444555444444333222111000000000000111111111111000000111111222222222222111111000000111111111111000000///000111222333222111111111111111111111222222222333333333222222222222111222111111111111111111222111222111///000333111...///000111000000000222444333222111111111111222222......///000111222333333////////////////////////111000000111333666666666888777666555555444222//////////////////......---//////000000111000000///......000111222222222222555111...111888???BBBCCC@@@<<<888666666555222.........//////000000111111111111111111111111111111000111222111000///000111000000////////////000000000000000000000000000000...///222666888777333/////////000000000000//////111000111222444444222000000111111222111000///...---......//////000000000///000111111222222111111000111111111111111111000000000000000000000000000222222222222222222222222222111111000000000111111444333333444666666444222,,,...000222333222111000333333222111000000000000000000000000111111111111222333444444333222333444444222111111222333333222333333555999>>>DDDHHHKKKCCC<<<888:::;;;777111///333222111222333444222000222333222111333666444///333111000//////000111333333444444333111///...///000000////////////000000111000000//////000000111///000111000000111444666......////////////000000///222444333000......//////////////////000111111222222222111111000000000///000111111000///000111333333333333222111//////---......//////000000000222111000000222222111000000000000000111222333444111111222222111111111111+++,,,,,,---///000000111000000000111111111000000///000000///...000666;;;...........................000111111//////000111000000000000000111111222...///111333333333333222111444666666444222111111222222111111000000//////222222222333333333333333111///111555666333222444222222111222444444333111///000222333333333222222222444333000222888<<<<<<333111//////000111000///111111111111111222222222222222111111111111222222//////000000111111222222333111111111222333222111333333333333333222222111222444333111222666555111//////000000111222333444444888:::;;;999999;;;===999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>=========<<<;;;;;;<<<<<<;;;999000000000000000000000000///000111111222222111111111000//////000222444555000111222111///...///000222222222222222111000000111111222333333222111111111111222222222222111111000000111111111111000000000000111111111222222222000000111111111222222222222222222222111111111111000111222222222222111000222444333///111444333...///000111000000000333555222111000000000000111222//////000000111111222222////////////////////////111000000222666999::::::555444333333333222000...///000000000000///......000000////////////000000......//////000111111222555333000000444;;;AAAEEEHHHCCC===;;;;;;999555111////////////000000000000111111111111111111111111///000222111000///000222000000////////////000000000000000000000000000000000//////111444444333000000000111111111111000000111000000333555555222000111111111111000000000///,,,---...///000000000000,,,---///111222222222111///000000111111000000///000000000000000000000000111111111111111111111111333222222111222333555666666555444666888888555333111222222333333333222222222222111111111111111222111111111000000000000000444555666555444444444666444333111111333444333222444333444999BBBHHHIIIHHH===888666888666111111555222111111222333333222000111555555222111222222///222111111000000111111222333444333222/////////111000000////////////000000000000////////////000000000111000000000333888;;;........./////////000000///000222222222111///...///////////////000111111000000//////////////////000111222222000000111222222222333333222111000///.........///000000111111222111000000222222111000000000000000111222333444111222222222222222222222.../////////000000111111---...///000000000000000111111111000000111111222------------------------...000222111......///111000000000000000111222222000000111111111111111111222444555444111000///000333333333222111000000000111222222333333444444444111///111666666333222444444333222333444444222111000111333444444333111000111444444111222666888777444222000000111111111000000000111111111222222222222222111111111111222222///000000111222222333333333222111111333333222111333333333333333222111111111222222000111555444000...///111222444444444444333444666888999:::<<<<<<777888999;;;<<<=========999:::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===;;;<<<======<<<:::000000000000000000000000111111222333333333333222111000//////000222444666///111222111///...---...000111111222222111111000222222444444444444222222111111222222222222111111000000111111111111000000111111000000111111222333000000111111222222222222111111111111000000000000///000222333333222000///333666444000111666555///000000111000000111333666111111000//////000111222111111111111000000000000000000000000000000000000111000000333777:::<<<<<<111000///000111111000...000000000000000//////...111000///......///000111000////////////000000111222333333111000444<<>>>>>999:::<<<>>>??????>>>>>>???===<<<<<<======<<<;;;444222111111222222000///000111333444444333111000///000111222222222222222...//////000000000000000333111222555444///---///222222222222222222222222333333333222111000//////222222222111111111000000222222222222222222222222//////000111222333333333---000333222000///000333111111222222222222111111111111111111111000//////111111111111000000//////111111000000000000111111111222222333333222222222111222333444333111///---111000000444:::;;;888444///////////////000111111111111000000/////////...222222111111111111222222////////////............///000111222333444444444FFFPPPRRRFFF======;;;555333222000......///000000///......///000000///---///000111222222222222222000000000000000000000000...///000111222222111000444222111//////000222333444555777777666333000...666------666<<<888444666111333444222///...000333---...///111111111000/////////.........///000000......///000000111000000222///---...000111000...888222///222111///111666888555222222333555666666777777888888777666555555333444444555666666666555444333222111000000000000222333333222111111222444222222222333444555777777000///666999666999888,,,222777===BBBGGGGGG@@@888666444333333444555444333333......666999555222333222111000111222222111000000...---...111333333333///000000000000111111111111111111111000000000000222000///111555777666555111000000222444666666555111111000000000000111111333222000/////////000111,,,---222222***###(((333111222222111111000///...000000111111111222222222000000111222111111//////222000------...000111111333333333333111///---,,,...///000///------///000222111111111000000//////222222111111111111222222//////000000111111222222000111222333333222111000111000///...............000000////////////000000111000000//////////////////111222,,,???+++111++++++...111222222111222222222111000//////000111111333111000111444555555555111111333444555666666666444444444444444444444444444444444333333222222222888---...333111333666222222000......000222222222333333222222111000//////333444333222000//////111333222222222333222000---555444333444555555444222333333333333333333333333444222///,,,,,,///222444222555666444777:::666...///000111333555888:::;;;999888888:::;;;;;;999777<<<<<<===>>>======???BBBBBB>>>;;;:::<<<===<<<:::333222111222333444333222111222333333333333222111000000111222222222222222///000111111111111000000444111222444444000///111222222222222222222222222222333333222222000//////222222222111111111000000222222222222222222222222//////000222222333333222///111222222222111222333111111222222222222111111111111111111111000//////222222111111111000000000111111000000000000111111222222333333333222111111000111222333333333222111111000000333888:::777333///////////////000111111000000000/////////......111000000//////000000111////////////............///000111222333333333333<<>>@@@@@@>>><<<<<<===>>><<<;;;222111111222444555555444222222222222222222222222000000111222222222222111000111111222222111000000444111000333333000111444222222222222222222222222222222222222222111000///222222222111111111111111222222222222222222222222///000111222222222222222222111111222333444333222111111222222222222111111111111111111111000//////222222222111111111111111111111000000000000111111222333333333222111000000/////////000222333555555111000///222555666444111///////////////000000111////////////............000//////......//////000////////////............///000111222222222222222111999===;;;;;;===:::222000000111333444333///,,,111000//////000000///---000000111111222222111111000000000000000000000000111111222222222111000000222111111111222444555777???>>><<<999555222///......111333333555999:::777:::888555444333222111///000000/////////000111111111111222111000///---,,,000000000111000000//////000...---...000111111000666222111222222111333777888777777888999999888666444444555555666555555555222333333444444444444333444444333222111111111111111222222111000000111333555555444444444555555666555222444111***111888333333:::HHHUUURRRDDD999777666444333222333444333222111...///333555333111222222111000111222222111000333111000000111111000/////////000000000111111111000000111222333444555555666444222111111000...---000//////000333444444333111222333444444333222111333222111//////......///333---+++///333333111111------...///000111111000000000000111222333333444,,,...111333333222000///,,,++++++---000222222111222222222222222111000000...000111000///...///111111111111111000000000000000//////......//////000111111111111000000000000000000000000000///...---222111///------...000111000000////////////000000444333222111000000000000444555555***666///111444111222222111//////000111111000//////000111222333222000///000222444444333111111222222222222111111222222222222222222222222333333333333222222222222666///333777000///555444222000//////111222222111444444333333222222111111222222111111111111111111000///000222444555333111444333222333555555444222111111111111111111111111111111222222222222111111222444555444666777555000444444333333333333444444:::999999:::;;;;;;:::888999:::;;;:::999:::<<<>>>>>>======>>>??????===<<<333222111222333444333222333222222111111222222333000111111222222222111111000000111111111111000000333000///111111///111444111111111111111111111111222222222222222111000///111111111111111111111111111222222222222222333333///000111222222222222222333111///000333555333111111111222222222222111111111111111111111000//////222222222222111111111111111111000000000000111111222222333222222111000//////.........///111444555111000///111333333111///000000////////////000000//////..................000//////......//////000////////////............//////000111222222111111,,,111333444888>>>===888444222222333444222...***111///...///111222111000000000111111111111000000////////////////////////333333222222222111000000333222111000//////000000AAA???<<<888555333111111,,,444666111111888999555:::666333222444444222///111111/////////000111222111000///...............111111111111111000///...///.........///111111111222000//////000000222444666555666888999888666444222333333444555555555555222222333333444333333222333333222111111111111111111111222111000///111333444444333222222111222222000///555666000777???;;;;;;AAAOOOZZZSSS@@@666999666444333222333333222111/////////111222111111111222111000111222222111000222111000111222222111///111111111111222222222222888888777777666666555555000000000000111111111111//////...///222333222111000111333444444333111000333222222222222222333333666111...///222222///---//////000111111111111111222222222222222222222222+++---000333444333111000,,,,,,,,,...000111000///000000111111111111111111///000111111000///000111111111111000000000000000000//////......//////000222222111111000000//////111111111000000///......///.....................000000////////////000000444333222111000/////////333444666+++222333+++111222222222000//////111333333222111000000000111222222000///000111333333222222222333333222111000000111111111111111111111111333222222222222222222222111,,,222777///...555555222000///000222333222111444444444333333222222222111111000111222222222111//////000111333333111000333222222333555555444222000000000000000000000000222222222333333222222222222333444444555555333111666555444444444444444555999888777888999:::999777666999:::888777999;;;;;;<<<<<<===???@@@???>>>===555333222111222111000...333222222111111222222333111111222222222111111000//////000000111111000000222///---///000...///333111111111111111111111111111111222222222111000000111111111111111111111111111111111222222333333333000000111222222222111111333000---...111333222000111111222222222222111111111111111111111000//////111111111111111111111111111111000000000000111111222222222222111111000///000///---,,,,,,...111222000//////000111111000///000000////////////000000......//////////////////111000000//////000000111////////////............//////000111111111000000...//////000666>>>BBBAAA;;;777333333333222...)))///...---...111444444444000000111111111000000///////////////////////////333222222111111000000000222222111000/////////...888777444111000//////000---555666000///555666222555222000000333444333000222111000//////000111222000...,,,***+++---111333111111222111111000////////////////////////111222000000000///000222444444555555666888:::999666333222222333444555555444444222333333444333333222222222222111000000000000111111222222111000000111333222111000///////////////000///444666555AAAMMMJJJDDDHHHQQQVVVLLL;;;555:::666555222222222333222000...000111000000111111000222111000111222222111000000//////111333444333111222222222333333333444444444444333222222111000000---...///000000111222333000///...///111222222111///000222333333222000//////000111222333444555555444555444222111111111111333333333333333222111000555555444333222111000000,,,---000222333333111000///......///000000...,,,////////////000000111111///111222222111000000111000000000000000000111111111000000//////000000111222222111111000000//////222222111111000000000000***,,,...000000...,,,***000000////////////000000222222111000///.........,,,...444---333===***000000111111000000111333666555444222111000///000000222111///000111222222111333444444444333222111000111111111111111111111111222222222222222222222222---)))000666//////666666111000000111333333222111444444333333333333333222111000000111333444222///111000000111111111...,,,222111111333444555444222000000000000000000000000444333222111111222333444222222333444444222222222555555444444555666777777888666555555777777777555555999:::666444888:::888999;;;===???????????????666444222111111000...---222222222222222222222222111222222222222111000000......000111222222333333222///...111000......111111111111111111111111111111111222222222111111000111111111111111222222222111111111222222333333444000111111222222222111111222000......000111222222111111222222222222111111111111111111111000//////000000000000000111111111111111000000000000111111000000111111111111111000111000...---,,,---///000///////////////000000000111000000///////////////////////////000000000000111000000//////000000111////////////............//////000000000000//////000000///000444<<>>???AAA555444222222222222000///111222333333333333222111222222222222222111000000...///111333444666666777444111111444333000///111111111111111111111111111000111111222222222111111000000111111111222222222000111111222333333444444111111222222222111111000111111111000///000222555111111222222222222111111111111111111111000//////....../////////000000000111111000000000000111111...///000111111222222111111000////////////000111...///////////////111222111111000///////////////000000000000111111222222000//////......//////000////////////...............//////000000//////...///000111222333777???FFFCCC>>>;;;<<>>777111333111//////111333444444000000000000000//////...000000000000000000000000000///.........///000111000111111222222222222222111111111111111222333333///***)))---111111111333111222222111//////111222222222222222222111000////////////000000111222222000000111222222222111111000111222000---,,,...000000444555222444999:::777777666666888999999777555444555555555555444444333555555555555555444333333444333333222222333333444333444444333222222333555444333333222222222333333666000444:::@@@NNNUUUMMM???GGGGGG<<<666888999666777555222111222222000///...333444000...111222111222111000111222222111000000000111333555555333000111111111222222222333333000111111111111222222222111222444222000...///111111000///000222333222111111111111111111111111111---...///000000000//////---333666111///222555555333333333444333333222222444444333333333222222222111000000000000000111111333111//////000111111000444333222111111111222333///111444444333111111111///000000000111111111111000//////......//////000000000000000000111111111000000//////000111222333---...///000000000//////000000////////////000000000000//////000000111222222000888777???^^^777<<>>BBBFFFDDD<<<444666444111000111222222222000000000000000///......000000000000000000000000///...---------///000111222222111111000...---,,,------......///////////////%%%###,,,333111111555222444555222///---///222111222333333333111000///000111444555555333111//////000111222222222222222111222333111---,,,---///...222444111333888999666555444444444666666555333666666666666555444333333555666666666555444444333555555444444444555555666444444555444333333444666666666666555555666666777///...888DDDKKKRRRNNN===888BBBAAA333///999;;;444777555222111222111000//////444666000---111333222222111000111222222222000222222222444555444111...///000000000000111111111333333222111000......---///222333333000///111333222111000111222333222111333333222111111222333333111111222222111000...---...222222---+++...///,,,000000111222333333333333111222222333333444555555222111000/////////111111333111///...000222444444666555444333222333444444///222444555333222111111//////000000111111111222.........------.........//////000000111111222222............///000222333111000///...///000222444000000////////////000000000000000000111222333444111---222///666XXX,,,111000222444444333111111111000000000000111333555666555333222222333444333222000000111111111111000000222222222222222222222222000000111111222222222222888...111888555555666000111111111333444444333111111111111111111111111222444222000222555444///***111111222333555666444222000000000222444555444333111111111111111111111111...///111333333111///...222000111555222---///555222111111000111111222222888666444444555666777666333;;;;;;333222888:::555555777999999999;;;@@@CCC111111111111111111111111111222333444444333222111000222333333111000000111222222000111666<<<;;;555222000///000222333333222333333222111000000111111111111000000111222333333222222111000000111222222000111222333444333222222222222333333333333444444333222111000000111222333333333333333222111111000111111111111111111111111222111000111222111///---333222111111222222000///000111222111000///000111333333111000//////////////////000000000000000///222222111000//////000000222111000000000111222333333///...000111///---///---...000111111///---,,,111------111111,,,,,,000///000111222333444555555??????CCCJJJPPPMMMBBB888;;;222222555000000222,,,///---,,,...222222000...''',,,---***+++111222...555333000......000222444000000000000000111111111000///////////////000111000111333444444333111000555333111000///000111222333222222111000///......111222333222000......///333111000000222444444333111111111111111000//////000333333111333777888777444555555666666666666666666666666666555555555555555555666666555555444333333444555666777888999:::===;;;888555444333444444===999333111222444444333666666<<>>AAAAAA???<<<::::::999888888888999888888@@@<<<888555555444222000333333333444333333222222222000......000222333333===777222222666888444000///000222222111000000111111......111333111111333000111111222222111111111111111222222222222111111///111///---...222111---222222222222222222222222222111//////111222333222111111333333333333111111333333333222222111111111333333222222111000000000222111000111222222111000222222222222222222222222000000111222222333444444000000//////.../////////000000///......///000000000000000///.........///...222222//////333333000222000///000111111000///222111111000000000000000...//////000000000//////555444333222111222333333333333222222111111000000222222111111111222333444888444111///000111000///444222000000111222111000000000/////////111222333111111111111111111111111222222222222222222222222555333222333555666444111222222333444444333222222000000///111222333111000111222222333222111000///222222111111222222333444...///111222222222111000333222111000000111222333333333333333222222222222333222111111333555777888777333000111555777555222444333333444555666777777;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::222222222222222222222222333222222222222222222333222333444333111//////000222222111000333888666111222111///000111333222222333222111111000111111111111111111000111111222333000111222333333222111000000111222333333333333222222222333333333333444444222222111111111111222222111111222333333333222222111111111111111111111111333111//////000111111000333222000111222222111000...///111111000000111333333333222222111111111000///000000111000000//////222111000000000000000000000000//////000222444555777222000222333///---...////////////............222//////222222///000222---......///000111222222:::>>>CCCIIIKKKKKKHHHFFF???666444333---222888444000---***)))***,,,,,,,,,...111111......000000...---...000111111111000///222222111111000000//////444444222111000////////////000111222222111000///000///.........///000111111000///...///000222333333222111///...111555999222111000111222333333222000111111111111000000///000333333111333777888777666666777777777888888888444666999::::::888444222666555444444333333444444333444444555666777888888666555444444555666888:::444333444555666555222000444>>>BBB;;;555888===>>>>>>:::777777999:::999777AAA;;;555444666777333...333444444444333222111111222000///000333666777777===888222222555777555222///111222333222222333444333000...000111///111444000000000000000000000000222222333333333333222222111222111...000333333///111222333333333333222111111000//////111333333222222222222222222222222222222222222222222111111111222222222111111000000000111000//////111111000///222222222222222222222222---...000222444444444444000000///...............//////............//////000////////////000111111///222222000000333333111.........000333444222111111111111000000000000000/////////////////////...666444222000000111333444333222222111000//////...222222111000111222333444444333111000111111///...444222000000111222111000222111000//////000111222111111222222222222222222222222222222222222111111222111111000111111111222111222333444444333222111333222111222333333111///111222222222222111000000222222111111222222333444...///111222222222111000333222222111111222222333333333333222111111111000111222222333444555666666666333111111444666444222222222222222333444555555888888999999999999999:::222222222222222222222222444333222111111222333444222333444333111/////////111222111///111555444///333111000000111222222111222222111111111111111222222111111111111111222222///000222333333222000///111111222222333333333333222222222333333333444444222222222222222222222222//////000111111222111111111111111111111111111111444111......///111111111333111000111222222111000---///000111000000222444222222333333333222222111000000111111111000//////111111000000000000000111////////////111222444666888444222444333000......000000///............///000//////000111000000111000000000111222333333444000555<<>>888111,,,***///,,,---111222///000333333333333333333222111000111111111000000000000000......---......///000111111000000000000000000111///000000000000//////...222222111000//////000000///000111111000000222444111000111222333222///---//////000111111111111111000333333111333777888777666555333333333444666777666666555444333444444555666777999::::::888666444444444444444333333222222777666444333333444666777777777555444555:::CCCIIIFFF:::444999===<<<===BBB888;;;===;;;666222222333444222111000000111222222111111222222222111111000000//////000222333222111111111111222222111000...000111333333222111222222111222555666222---///444555444222000///000111111111111222222222222111111333333000,,,---222333111000000000000000000000000/////////000111111000...///000111222222111000//////000000000111111111222333222222111000///......///...---...///000///---111111111111111111111111//////000000111111222222000000///000000111222333///000111222222111000///111---+++,,,000222111...111......222222//////333222111000000111111000...///000222222222111///...222111000000111333555777444333111000000000111222//////000000000000111111111000/////////000222333...111333333111111222444444222000000111222111000222111000//////000111111//////000000111222222333......///000111222333333555333222333666777444111000111222333333222111000222111111111222111000...111111000000000111333333222222111111222222333444222111111111222222333333333444555666666555444333333333333333222222222222111111222333333333333222222333333222111111222333555444444333333333444444555555555555555555444444333333333333333333333333111222333444444333222111...000222222222111222333---111333000000333444333444222000000111222111000111111000000111222333333333333222111000000111111222222111000000111222222333222111111111222333444222222333333333444444444222222444444444444222222111111111111111000///...111111111111111111111111/////////000222333111000111000///000222333333111000111222111000///000111,,,---000222333222111111333333333222222000//////000000///000000111222222222111111000000111222333555111///222333000///000---...000111111///---,,,,,,111111...///444444000000000000000111111111111///000000222333333222222***444CCCGGGFFFPPPUUUJJJ666;;;AAABBB>>>777222000444000000444444000000444111222444555444111...+++000000000000000111111111111000000////////////000111111000000000000111111222222222222222111000//////000000000111111111111111111000//////222666:::111000111222333222///,,,//////000111111111111111000333333111333777888777777666444333444555777999333444555555555444333222666888:::<<<<<<999666444555444444333333222222222555444333333333555777888333444555666888???HHHOOO???444444AAADDD;;;888@@@555:::???===666000000333777222...///333666444000000111111222222222111111222111000111222333111///000111222333444222000...222333555444333222222333000000222444111...333:::444333111///......///000111111111222222111111111......+++'''(((---...,,,000000////////////000000,,,,,,---000222333222000...000111333333111000...//////000000111111111222++++++,,,...///111222222222000///000111222111000000000000000000000000000111111000000000000111111//////000000111333444555000111222333333222111000333///,,,...222444222///333...///333444000000444222000//////000111111000///000222333222111///...222111000000222444777999333222222111111111111111//////000000111111222222111000/////////000222333///111333333111111333666444222000000111222111000222111000//////000111222...//////000111111222222------...000111222333444666333111444888888444///000111222333333222111000333222222222333333222000111111000000000111333444222222111111222222333444222222111111222222333444333444555666666555444333333333333333333333444444222222222222222222333333222333333222111111222444444444333333222333333333666666666555555444444444444444444444444444444444111111111111111111111111000111111111111222222222444222///000333444333222:::666222//////000000000000111111111111222222222222222222111111111000000333222111000000111222222444444333333333333222222222222333333333444444444666666666666666666666666222222444444444444222222222222222222222222222222000111333444444333222111000111222333333222111000000000000000000000000000000111111111111222222222111111111111111000//////222111000//////000111222///000000000000000///...222000//////000111111000222111111000///.........////////////000000000000000000000000000000000000///,,,,,,000000......111000111555;;;AAACCC@@@===;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::444000000444444111222777111111111111111111111222222222111111111111111111///.........000000///---111000///......------...///000111222222111000///111444666555222///000111000000111111111111000000222111000111222222111000333222111111222222000...333222111111111222333444999777444222222444888::::::999666333333777===BBB444666999;;;;;;999666444:::777333111222333333333222222333333333333333333222999555---888MMMLLL;;;999AAA@@@LLLJJJ;;;:::111999:::::::::999666333111999999666111111333222///555555444111//////111333///000000/////////222444444333222222333333111///333222111222333444222000111111000000//////......222111000......000111222111111111111111000///...//////000000111111111222222111000.........///000111111111111000000000000444222111111111222000///888111---000000------111333222000///...///000111000000000000000000000000111111111111000000000000//////000111111111111111000000222333333222111000000...,,,...222555444222///111111//////222222///...000111333444444444333111000000222333333111000111///---///222111+++&&&000//////...///000111222333333111000////////////222111000......000111222555222///...///111222333333333222222222222222222666222///---///111333333000000000000000000000000...///000111111000///...000//////111333444333111000111111222222222111111333111///.../////////...000///......000111111000111333555444333111000111000//////000222444333222111222333333444444333333333222111111000000111111555555555444444333333333666333111111333333111///333222111222333333222111222222222333333333444444777555333444555555222///222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111111222222222333111000111333444333222888555222000111222222111000111111111111222222222333333333333222222222111333222111000000111222222444444333333333222222222111111111111222222222222333333444444444444444444111111222333333222111111222222222222222222222222444444333333222222222222111111222222222222111111000000000000000000000000000000111111111222222222111111111111111000//////222222111000000111222222000000111111111111111111222000//////000111111000111111000000///......---///000000000000111111111///////////////////////////------000111...///222///......222777;;;<<<<<<:::999999===CCCFFFEEECCC???777333333222000111555333333333333222222222222222111000000000000000000000///...///111111///...000000///............///000000111222222111000000...000222222000///...//////000000111111111000000222111000111222222111000333333333333222111000///222222111111111222333444666555333222222444666888555555555333222333666888555777:::;;;<<<:::777555555333111111222222111///111111111111222333444555333777555222;;;IIIFFF888IIILLLFFFPPPNNN???>>>555888999::::::888666444222::::::777333333555444000444333111/////////000000000111222111000111444666444333333333444444222000222111111222333333222000222111111111000000000000222111000//////000111222000111111111111000000///.../////////000000000000222111000///...//////000111111111111111111111111333222111222333333111///999333111333444111000333111111111111111000000///000000000000000000000000//////000000111111222222//////000111111111111111111222333333333333222111/////////000000111444555111444444000///111111///000111222333333333222222//////...///111222222222222///,,,---000000,,,)))444333222111111111222333333333222222111000000///222111000//////000111222666444111000111333444444333333222222111000//////333111000000111222222111111111111111111111111111//////000111111000//////000000000111333444333222000111111222222222111111333111///...///000//////000///......000111111000111333555555333111111111111000///111333444333222222222333444444444444444222222222222222333444555555555444333333333333333333222000111333444333111111111111111333444333333333333333444444444555555666444333444777777555333222222222222222222222222111111111111111111111111000111111111111222222222222111111222444555333222666444222222333444333222000111111111111222222222444444444333333333222222222222111111111111222333333333333333222222222222/////////000000000111111000111111111222222333333000000111111111111000000222222222222222222222222555444222111000111222333222222111111111111222222000000000000000000000000000000000111111111222222000111111111111000000///333222222111111222222333222111000000111222444555222000//////000111111000000000//////......------000000000000111111111111////////////////////////111......111111//////222222000---...444;;;AAAEEE<<<888555:::DDDLLLOOONNNJJJ@@@666222111///000222555555444444333333222222111111000///////////////111000///000222222000/////////......//////000000000111222333333222111000.........///000111000.../////////000000111111111222111000111222222111000333555777555111//////111222222111111222222333444333333333333333444555666222444666666444222111222444666888::::::888666444111111111333444333111///222111000///000222555666444555666888???CCC@@@888QQQQQQFFFNNNNNNBBBCCC:::777888888888888666444333::::::888444444777666222444000------...000///---111222333333222333555777555444333444555555333111222111111222333333222000222222222222111111111111222111000//////000111222///000000111111111111000.........////////////000111111000/////////000000000000000111222222333333111111222444555555222000444000///111222000...//////111222333333111///...000000000000000000000000......///000111222333444//////000111111111111111222222333333333333222222///111333111...///444999333888888333...///000000111222222333333333222222111000.........///111222444111//////222444333111444333111000//////000000222222333333222111000///222111000//////000111222555222000///000222333333444333222111000...------111111000222333333111///111111111111111111111111000000111222222111000000111111111222444555444333111111222222222111111000222000//////000000000///000///...///111222111000111333555555333222111222111111111222444555444333222333444444555555444444222222222333444555777888666555333222222333444444222111000111444555444333000000111222333444444555444444444444555555555555555444333555777888888777333333333333333333333333111111111111111111111111000000111111111222222222111111222333444555444333777555444444444444222111000000111111111222222222444333333333333222222222222222111222222222333333333333333222222222222111////////////000000000111///000000111111222222333111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222333222111000000111222333////////////////////////000000000000111111111111000000111111111111000///111111111111111111111111222111000///000222444666222000//////000111111000////////////......------/////////000000000111111000000000000000000000000222//////222222//////222222000......444===EEEKKKEEE@@@<<<===DDDLLLSSSVVVNNNEEE:::444333222111000333333333333333444444444333222111000000//////000222111000111333333111///............///000111222111222333444444333222111000...---///222444222000......//////000000111222222111000111222222111000333666999777111...///222222111222222222222333333222333444444555555555555333555888888666444333333222333555666555444222000333222222333555555444333555444111000000222555666555333555<<>>///888>>>:::BBB<<<666666666666555555444444555666555222333666444000444000,,,...222333000---...000222222111111333444111111000111333333222000111111000111222333111///000000000000000000000000111111000000000000111111...///000111111111111111111111111111111111111111000000111111111111111111------...///111222333333000111222555777666333111222222222333444555444111444333111000000000111222111111111111111111111111222222222111111111111111//////000111111111111111000000111111222333444444888555222333555888888888888;;;:::444///000111111///000000111222444555555333333111///...000444888888777666666555222///---444333222222222333444555...///111222222000...---111111000000000000111111000///------///111111000111111222222222222222222555222///...///111333333111111111111111111111111222111111111111111111222222111111333555666555333222222222222222111000///000//////000222333222111000//////111222333111///...000222222111000000111222222222444555555333111222333444444555555444444333333222222222222222333444333222222222222444444444444444444333222222222222444555333111000111222111111222222222333333333555555444333333333444555111111111111111111111111111111111111111111111111000111111111111222222222111222333333222333666888;;;999555333222111///---000111111111111222222222222222222111111111000000000111222333444444444333222222222222111111111111111111111222222222333333222222222222222222222222333222111111111111222333111111111111111111111111(((+++000333444333000---222222111111111111222222000000000000000000000000/////////000000000111111///000000111111111111000...//////000000//////...111000//////000111222333222000//////000111111000000000000000000/////////////////////000000000000222222222222222222222222222//////111111......111//////...---,,,---000333555???IIILLLFFF>>>:::999???@@@???:::777777555222000000111222333444555555666555444333222111111111222111000111333333111000///...//////000111222333000111222333333222111000///---,,,---///111111111111000............000000222111000111222222111000222444666555222000000222000111222333333333333222333333555666777777888777555555555444333444777999444555555555555333222111333111...---///111333444999888666444444444555666777999<<<===:::888;;;BBB>>>;;;...555999555===999777666666555444333333333222333333111222555333///333111///000222333111///---///111111111000111222000//////000222222111000111000000111222222111//////////////////000000000000000000111111000000000///000000111111111111000333222222222222222111111///000111222222222111111---...///000111222333333111111222444555555222000222333222111333666666222555333111000///000222333111111111111111111111111333333222222222111111111//////000111111111111111//////000111333555666777;;;777555666:::<<<:::888999:::777222000333444111000000000111222333555666...000000000///222999>>>AAAAAA???===:::777444333333333111000000111111222///000111222222111000///000000000111111000000000222111000000222444444333111111111222333333444444666333///---...111333444222222222222222222222222222111000000000000111222111111111222444555444333222222222222222111000//////...///111333444333111000///000111333333111///...000222333111000000111111111222444555555222000111222333333444444333333333222111111000000000111222222222333333333333333444555666555222111222333333555666444000...///222111111111111222222222222444555555333222222444666000000000000000000000000111111111111111111111111000111111111111222222222222333333222111222777::::::777333111000000//////000111111111111222222222333333222222222111111111000111222444444444444444222222222222111111111111111111111222222222333333333333222222111000000000222111000000000000111222111111111111111111111111...000222444444222///...111111222222222222111111000000000000000000000000////////////000000000111//////000111111111111111...///000111111000///...111222222222222222222222222000//////000111111000000111111111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111111///...111000------///000111000...++++++...111+++222:::===:::555111///888>>>???999444666777666444444444444333333333333666555333222111000000000111000000111222222111///000/////////000111222222000000111222222111000000//////000///...///111333222111///---------...///222111000111222222111000111222222222222222111111000111222333333333222222222333333444555666777888555666777555444333555666555555555555444333222111222000...///000111111111555555555555555666777777666???DDDAAA:::777999<<<;;;;;;000777999333<<<999888777666444333222222111000222222111222555333///000111111111222111111000,,,...111111111000111111111000000111333333222111111000000000222222000/////////000000000111111111000000111111111111000000000111111111111000000///222222222222111111000000///000111222222222222111000000111222333333444444333222111222333333111///111222111...000666666333333333222222111111111222111111111111111111111111111222222222222222222222//////000111111111111111000000111222555888:::<<<::::::;;;<<<======;;;:::999777222///222666666111444333222111111111222333---000111000///111777<<>>???777111333888999888777666555444333222222555444333111000/////////111000///000222222000///000000000000000111111222///000111222222111000///111333444222000000333777333222///---,,,,,,---...222111000111222222222000111000000111333333222000000111222333444333222222222222222333444555777888777999:::999777444444444444444444333222111000///222222222333444444222000111111333444666777888888666CCCKKKDDD:::777777666777999111999:::333===<<<999888666444222111111111000222222111333666444///...000222222111000000111,,,///111222111111111222111111111222444444333222111000///000222222000///000000111111222222222333000000111111111111000000111111111111111000///...222111111111000000/////////000111222333333222111222333333444444555555666444222111111111222000///555777555111333:::;;;777111222333444444222111///111111111111111111111111000000111222333444444555//////000111111111111111000111222444777:::>>>@@@888<<<@@@@@@>>>;;;<<<===999555///---222999777111777666333111000000000000111333444111------111666555444333444999BBBLLLSSSEEECCC@@@<<<:::888777666555444333333333444555555000000111111111111000000000//////000222444333222222222111111000000//////222111000111333333111000222222222222222222222222111000///......///000111000//////111333444333111333333333222222000//////......///111444555444222//////000222444444111///000333555666555444444555000000111333444333000---000000111222222222222111//////000000111222444444...000333555555444222111000333555555333333555777///222555444000///222555222222333333333444444444222444555444333555999===222111000//////111333444444333333222111111111222000111222333555666777888444333111111222444777999888555222222444555444222222222222222222222222222444444444333333333222222111222444555555444222111222333333444444333333222111222333444444333222111222333444222000//////000666444222222333333333222666111///222333222111333333333222111000000000111222222222222111111000000111///000333333///...000222222222222222222222222666333111111222222///,,,//////000000111111111111111111111111111111111111000111111111111000000///111222333444444333222111555333222222333444444333111111111111111111111111444333111000000000111111///...------//////...,,,---...///111444555444222555555555555777999;;;<<>>@@@@@@>>>;;;999888666444111000//////000333222222555777888555111:::333---...///......000222333333444555777888999<<<<<<======>>>>>>>>>??????777222444555333111222222222111000///...------///000111222222111000///...///000000///000222444444333111000000000111111---000222111000000333666444333222111111222333444111222333444444333222111222111111000///000000000111222222333333444444555///000000222333444555555222222222222222111000///000000000000////////////000111222333333222111000111333555333///...///222444111222444111,,,...444222222222333333444444444555444222111111111222222111111111111111111111111444444444444555777888999333222111000111222444555444333222222111111222222000111222333555666777888888777444333222333555666888555222222333555444333222222222222222222222222222222222111111111000000111222333444444333222111222222333333333333222222111111222222222222111111000111222222111000111333555333222111222333222111111//////222333000111444333222111111000000111111111111111111000000//////111//////222222//////111222222222222222222222222333111000000222333111000000000000000000111222222111111111111111111111111111111111111111000000///000111222333333222111000333111000000111222111000111111111111111111111111333333111000000000111111000...------...///...............000333444333222222222333444666999;;;===HHHDDDCCCCCC???888333333333333333333444333111///222111111222333333000..................///000000000000000000111111222111111000///...///000222333111000000//////000000111111111222222222333333333222222333333333111000///333333444444444444333333///000111222333444444444555666666777777666666555666666666555444333111111111222333555555555444444888444333555555333222444;;;PPPWWWFFF999<<<<<<555:::888555444555777888888222222222222111111000///333111///111555777444111111111000//////000000000111000000222555666555444333222000111222333333222333333222111000//////000000000000000111111111111444333111//////000111222111111111111111111111111000111111111111000000//////000111111222222111111666000...111222000///222333444333222111000111333333222222222444555444333111222333222000000222333222222222222333333333333333222111000000000111111777444111000111111111111////////////111333555666888:::===??????>>>;;;:::222222111000000000000111222111222444666666444111777111...111222///...///.........///000111222333333444444444444444444555888444222333111---...222111111111000//////......///000111222222111000//////000111000///000222444333222111000000000111222000222333222111111444666333222111111111111222333111111222333333222111111222111111000000000000000333333333333333333333222222222222222222222222222111111222222222111000000222222222222111111111111000111222222222222111000111222333333222222333444333111111333111---///444333333333333333333333333555444333222111222222333111111111111111111111111333444444444555555666666444333222222222333444555333333222222111111222222111111222333555666777777<<<:::777444222222222333777555333222333444444333333333333333333333333333222222222111111111000000000111222333333222111000111111222222222222111111111111111000000111111111...000111222111111333444444222111111222222222111---...111444222...///444222222111000000000111111000000000000000/////////222//////111111//////333111111111111111111111111000//////000222444444333111111000///000111222333111111111111111111111111111111222222111000000///000000111111111111000000111///......//////...,,,111111111111111111111111333222111111000111111111111///------...000000///111000///000222444444333000000000222444777:::;;;???===>>>CCCCCC<<<444111555333222333666666333111111111111333444333000..................///000000111///---///111333111///111000/////////000222333000000////////////000000111111222222222333333333333333555555444222000...333333333333333333333333///000111222333444444444555555666666666666555555444444555555444444333222333222333666999:::777333999000...555666......666DDDUUUYYYJJJ@@@AAA<<<111:::888555444555666666555333333333222111000///...222///...///333666555333111111000//////...//////000000111333555666444333444333111222222333222000222111111111111222333333000000000000111111111111333222111000///000111111111111111111111111111111000000111111222111111111...///000000111111000000111///...111222000111444444222222222333333222000111222333333222222333444000111222111000///111333000000111111222222333333222222111000000000000111666333111000111222222111////////////000111222222555777:::<<<======<<<;;;222333333333222222111000111111111333444444222000333//////333444111...//////////////////000111111222222222222111111111111111111111111---))),,,333000000000000000000000000000000111111111111000000000111222111//////111333222111000000000111222333333444444333222222333555222111111000000111111222000111111222222111111000111111111000000000000000555444444333222222111111444444333222111000000///000111111222222222111111333333222222222111111111000111222222222222111000000//////111333555555444111///000222111...000444333333333333333333333333555444333222111222333333111111111111111111111111111222444555666666555444333222222222222333444555333333222222111222222333111111222333444555666777;;;999777444222111111111666555333222333333444444333333333333333333333333444444444333333333222222000111222222222222111000000111111222222111111000222111000//////000111222...000111222111111222444333111000000111222111111...000555777333---...333111111000000000000111111111111111111000000000000333///...000000///000444000000000000000000000000/////////111222333333333333222000//////000222333111111111111111111111111222222222222111000000/////////000000000000//////000///......///...---+++111111111111111111111111222222111111111111111111222000...---///111111111444222000111333444555555000000///000111333666777444111444<<>>777333555222000222555666444000222222333333444222...+++...............///000000222...+++---222444111---000000//////000000111222/////////...//////000111111111222222222333333333333444555666555333000...111000000000000000000111///000111222333444444333333333444444555444444444222333444444555555444444444222111555:::<<<777222222777======555...222;;;RRR^^^___NNNBBB@@@;;;222999777555444444444333222555555555555444222111000000...,,,,,,///111222111111111000///..................///111333333111///333222111222333333222000//////000111222444666777///000000000111111111111222222111000///000000111000000000000111111111111///000111111222222222222......///000000000000000000///000111111111222333444222000111444555222//////222444333000///111444000111111000//////000222,,,------...///000000111222111111000000000000000222000......///000000///111111111000000111111111333444666999:::;;;<<<<<<888888888777555333000...111111111222333222111000222///000333444111000111111111000000000000000111444444444333333222222222111///000111///+++---222//////000000000111111111000000000111111000000000111222222111000///111222111111000000000111333444444444444333222111222333111000000000000000000111000000000111111000000000111111111111111000//////333333333333222222111111444333333222111000/////////000111222222222222222111111111000000000//////111111111222222111111111///,,,+++---111333222000000//////000111111222444444444333333333333222222333222111000000111222333111111111111111111111111///000333666888888777777111111111111111222222333333222222111222222333333111222333333444555666666666555444333222111222222666555444333222222444555333333333333333333333333444444444333333333222222111111111222222111111111000111111222222111111000222111000//////000111222000111222222111000111222333111000000111222222111111333777999444---...333111000000///000000111111222222222222222222222222222///...000000///111444000000000000000000000000111111222111111111111222333222111000000111222222111111111111111111111111333333333222222111//////////////////////////////000/////////000000...,,,111111111111111111111111111111111111222111111111222000//////111222333222777555333333444666666666222111000//////000111222444000111999@@@???<<<:::666333111111333444222000666555444333333000,,,)))...............///000000222...+++---222444111---000000000000000111111222///////////////000111111111111222222222333333333333444555555555333111///111111000//////000111111000111222222333333333333000111222222333333333222111222333444555555555555444111000444999:::666111111KKKXXXIII555333;;;@@@]]]fffbbbNNN>>>:::999555666444333333444333111///888888888777777555444444222000...---...///000000111111000////////////////////////111222222000...000000000222444555444222111111111111222333444555///000000000111111111111111111111000000000000000//////000000000111111111///000111222222222222222......///000000000000000111111111111222333222111444111///111333555333000///222444222000...000333000111111000//////000222,,,,,,---...//////000000111111111111000000//////000///......000111000///111111111000000000//////111222333555777999;;;<<<999999999888666333000...000111222222111111111111333000000222222000111555000///......---.........222222222111111000000000555000...111333111000111//////000000111111222222111000000000000000000111222222333222000000111333111111000000000111333444444333222111111111111000000000000111111000000000111000000000000000000111000111111111111000//////111111111222222333333333111111111111111111111111///000111222222222222222111111111111000000000000222111111111111111111222111///---...111222000---000000000000111333444444333333333333333333333333222111000//////000111222111111111111111111111111---///333777:::;;;<<<;;;000000111111111222222222222222111111222222333333222222333333444555666666222222222222222222333444555555555333222222333555333333333333333333333333222222222111111111000000222222222222222222222222111111222222222222111111111111111000000111111111111222333222000000111222333111000000222333333222444444666888555//////333000000/////////000111111222222222333333333333333111......111111000111444111111111111111111111111222333333222000///000111222222222222222111111111111111111111111111111111444444333333222111//////000000////////////000000000000000111333222000...111111111111111111111111000000111222222222222111111000000111333444333222888666444444555666666555333222000......---......777222111666:::::::::;;;999888777555333111111111888666444222111///,,,***...............///000000111///---///111333111//////000000000111111111111000//////000000111222333111111222222222333333333333333333333333222222111444333222111111222333444000111222333333333333333///000111222222333222222111222333444555555555555444222111222555666444222222RRR___III222222::::::]]]bbb[[[GGG777555888777333333333333444333111...666777777777777666555555444333222111111111111111111111000000000000111111333222111111222333222000//////000222555666444222555555333222000000//////000000000000111111111111111111000000000/////////...//////000000111111111111111222222333222222222...///000000111111000000333333111111444777444///444222000000111333444333111222333222111000000111000111222111000///111333//////000000111111222222000000111111000000///...000//////000222333222111...////////////...---,,,000000111222555777999;;;555555555444333222111000111222333222000000000222333111111222111///111666222222111111000111111111222222222222222222111111777111...222666444111111000000000111111222222222111111000000000000111111111222333222000000222444222111000000000111222333444222000000111111111///000111111222222111111000222111111000000111111222000111111222222000///...000000111111222333333444///000000111111222222222000111111222222222111111444333333333333222222222222222111000000111222222555333222222222222000///111222111000222666666333222222222333333444444444111111000///000111222333111111111111111111111111...000333777:::<<<>>>>>>111111222222333333222222222222111111222222333444222333333444444555555555111222222222333444444555444666666444111111333666444444444444444444444444222222222111111111000000333333222222222222333333222222333333333333222222111111222222222222111111///000222222111111222444333222000111333444444333444222222555444222222555///////////////000111111111111222222222333333333///---...222333000000333222222222222222222222222111222444222000///000222111222333444444222000///111111111111111111111111444444444333222111//////111111000//////000111111//////000222444444222000111111111111111111111111///000111222333222222111000000111333555666444222666555444444555555333111222111///...------......333//////333555444777;;;???@@@@@@;;;555111222555777444111000000000///..................///000000000000000000111111222111//////000111111111111111000000000000111222333444111111222222222333333333222222111000111222333444555444333222222333444555111111222333333333222222000111222333444444444444222222333444555555555555555444333222222333333333333CCCJJJ<<<000222777888RRRRRRJJJ;;;333555777666333333333555666555222000222222333444444444444333111222333333333333333333111000000111111222333444555333000///000111111111000000111333555555333111444333222111000/////////000000000000111111111111000000000000000//////.........//////000111111222222222333333333222111111///000111111222222111111333222000000777===888///333333111//////000444777444222111111222222111000111222333222000000222333111111111111111111111111///000111111111000......///......000222333222111......///000///...------000//////000222555888:::666555444222111111000000222333444333000///111333222111333555333///000444444444444333444444555555444444444444444555555555444111000333333000///000111111111111111111222222222111000//////000111222000111222222111111333555333222111000000000111222555222000000222333222111111111222333333222111111333222111111111111222333///000222222222111///...111111111111111222222222000000000000111111111111111111222222222111000000444444333333333222222222222222111000000111222222444555555444222111111222333555333000333888888333111111222222333444555555333222111111111222444555111111111111111111111111000111333555888:::<<<===111222333444444444333333222111111111222333333444333333333444444555555555222333333444444555555555444666666444111111333666444444444444444444444444444444444333333333222222444333333222222333333444222333333444444333333222111222333444444333222111---...000111111222444666444222111222333555555444222...---111444333444666///////////////000111111000000111111222222222222...---...333444111000222222222222222222222222222///111333222000///111333000222444555555333000...111111111111111111111111444444444333222111//////222111000//////000111222......000222555555333111111111111111111111111111///000111222333333222111///000222555777777444111444333333444555444111///000000......---...///000///...000444666666:::@@@DDDGGGFFF@@@777222444888555333000///000111222222...............///000000///111222222111111222333//////000111111111111111111111111111222333444555111111222222222333333333222111/////////111444555444333111000000111333444111111222333333333222222111222333444555555666555222333444444555555555444777666555333111111333555666555444444555888<<<>>>GGGDDD;;;222111777777333333333555777888888444222......///000111111111111,,,///111333333222333333000000111111222333555555555222...,,,---///000000222222222444555444111...////////////000111222333000000000000111111111111000000000000000//////...---......///000111111222333333333333333222111000000000111222222222222222333111...///999AAA<<<000333333222///---///444:::666333000111333444222///222333333222111111222444000000000000///////////////000111111111000...---,,,,,,,,,...000111111//////000111222222111000///000/////////111444777999<<<:::777444111000//////222444555333000///111444///111555888555///...111111111000000111222222333111111222222333333444444000000222444000+++,,,111111111111111111111111111222111000//////000111222000111222222111222444666444333222000000000111111555333111111444555444222111222333444444333222111444333222111111222333444///000222333222111///...333333222222111000000000111111111000000000000000222222222222222111000///222222222111111111000000333222111000000111222333000333444333000...000222555666444111333999888222000000111222444555666666444444333222333444666777111111111111111111111111333333333444666777999:::333444444555555444444333///111333333333333555777444555555555444333333222333333222222222222222222666555555444222111111000444444444222111000111222222222333444444444333333222333444333111000111222444333222222333333111///444333222222444444333222222111000//////111333444222333333333333222111111222222222222222222333333222111111111000000//////000000111333444555333111///000000000000111111111111111111111111111111111222222222222222111000000222222222222222222222222444333222111000000000000111111111111111222222222111000000///...---------111000///000333444222000222222111111111111222222...000222111000000333666111111111111111111111111111111222333333333222222222222222111000//////...///...---...111555999;;;GGGHHHFFFAAA:::666666777<<<444...000555555111,,,...111///++++++000///***...000333333222000//////666333//////111333333222444333222333555555333111333444333111000000111333111333111......222444333555444333222111///.........///000111333444555666777444222222444444222000000111222333333333333222333222111222333444444444999666444777;;;>>>???AAAJJJBBB999555555666333000000111333444555444444333222111111000000111111222333333333333222222111000555333111//////111444666+++...333444333111//////111222333444444444333222333333222111000000000111222222111000//////222555000222222000000444555333000000111111111111000///333555666555111...///000333222111111333333222111666666000,,,444>>>999***222///,,,---000111000...555111......111333222111333333333222222222222111111000000000111000...,,,444000------///111000...333222333555777666111,,,222111111111000000//////222111///...///333666999;;;;;;:::777333111111111222222333222222111//////...333444111111555555000222222222222222333333333///111222111333666555111000000////////////000000000111111111111222222222222222222111111111111000333222111000000222444555222111000000000000...,,,000111222222000000111222666222......000222222111111111222222222333333333111111111111222333444555///111222222111/////////222...,,,///444666444111555444444333222111000000333222111111333333222111666111///111111000333777555444333333222222333333000333777::::::888555333333111000111333555555444777999777333222666666444222222111000111222333444111222333555666888999:::222333333333333333333222///111222222222222333555444444555555444333333222222222222222222222222222666555555444222111111000333333333222111111111222333333333444444333222222333555666555333222222333444333222333444444222000444333222222444444333222222111000///000111333444222333333333333222111111222222222222222222222222222222222222111111111000111111111222444444222111000000000111111111222222222222222222222111111111000000000000000//////...111222222222333333444444333333222111000000000111111111111111111111111000111000000///......------000///...000222333111///222222111111111111222222///111222111000000222555111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111000//////...///.........000444777999@@@BBBBBB>>>888555444666;;;888666444333333555777111333222//////444444000------...//////000111222666333000///111333333222555444222222333333222000444444333333444666777888111333111...///333555333555444444333222111000000111111111222222333333333333111000111333444222111111222222222222333333333555444333444555666777777777444555999<<<;;;;;;<<<@@@<<<777666666666444222444444555666555555333333444333333333444444555666111111222222222111000000555333111000///111333444---000333444333222111111444555555555555333222111444333333333333333222222222222222000//////111444333666555222222555555333000000000000///000000000222444666444111//////111444333222222444444333222444555000---333;;;777+++222111000111222333222111333222000000111222222222333333222222222333444444000///...///000111000///333000......///111000...222111111333555444000---111111111111111000000000222111000///000222555777;;;;;;;;;888555333333444333333222222111000000000...222222///000333333000111111111111111000000000111222111///000333222...000000////////////000000000000111111111222222222222222222111111111111000444333222000000111222333222111000000111000...,,,111222333222111111111333555222000000222333333222//////000000000111111111111111111111222333444555333444666666444222222222222///---///333555333000111111222222222333333333111000///000111222111000444000///222222000222666222111000000//////000000111333666888888777444333555444333333555777777666555888777444333666777444444444333333333444555666111111222444555666777888111222222333333222222111000111222222000000111222444444444444444333333222111111111222222333333444555555444333333222111111333222222222222222222222444444444444333222222111444777999888666444222222555444333444555555333111444333222222444444333222222111111000000222333444222333333333333222111111333333333333222222111000333333333222222222222222333222222222333333222000111111222222222333333333444444333333222222111111000000111111000000///...111111222333444555555666333222222111111111222222111111111000000/////////111000000//////......---//////...000111222000///222222111111111111222222000111222111000000111333111111111111111111111111444333222111000000111222222222111111000///////////////...///000222444666777:::<<<;;;777444444555<<>>:::999<<<999888888888777777777777777777777777666555333333444444444444444555666666//////000111111111000000444333222111111111111111000111333444333222222333666666666555444333222111111222333444444444333222333333333111//////000222444777555222111333333111111000000//////000111111111333444444222111111222555333222333444555444333111444222...111777555---222444666666555333333444222222222111000000222333555444222000000111222333000...------///111222222333111//////000000000///111000000111222222000...111111111111111222222222222111111111111222333444888999999777555444444666444333222000000000000111///111111......222222111000000000//////......---333333000,,,,,,///...***111000000//////000000111000000000111111111222222222222222111111111111000555444222111000000111111222111000000111000///---222333444333222111222444333222222333444444333111000000000000000111111111111111111111222333444555555666777666444222222333333111///000333444222///111111222222222333333333111000000111222333333222222///000333444111111333111111000///////////////111222444555555555444333222111000111333444444444333666777444555777777444444444333333333444555666111111222333333444555555222222333333333333222222222333333222111000000111333333444444444333333222000000111222333333444444555555444333333222111111222222222222333444333222555555555444333222111000444777999999777444222111555444444555666666444333444333222222444444333222222222111111111222333444222333333333333222111111333444444444333111000///222222222222222222222222444333222222333333111///222222222333333333444444555444444333333222222222222333333333333222111111111111222333555666777777222222111111111222333333222111111000///...------000000000000//////......000000000111111111000000222222111111111111222222111111111000000000000111111111111111111111111111666444222000//////000111111111111111000000//////////////////000111222333111555999999777555666777777DDDOOOLLLBBB;;;:::;;;444444333000///000222333444222000///000111111111333222111111111222333333222000......111444666666111...,,,...444777555222000222222000111555666555222333333333333333333333333333222222111111000000222222222222333444444333444333111111111222444666222111000...---...000222:::777:::??????<<<>>>EEE<<<<<<;;;999777777999;;;666666666555555444444444333333222111111111111222//////000111222222222111222333333222222111000///111222222222111111333444444444444444333222222111---...111222333222111000333444333111///...///111111333222///...111111///000111111222222222222111111222333333333222222222333222111222444444444222000333333000000444444000000444888888555333333555000333444333000///222444777555111///---...///000222///---,,,...000222222222111000000000000000///111000000///000000000000000000111111222222333333111111222222222222111111333444444333222222333555555444111/////////111222000111000//////111222222111111000///......------444444000++++++///...+++111000000000000000000111000000000000111111111111222222222111111111000000333222111111000111111222222111000000111111///---222333444444222222333444000111222444444444222000222222222222222222222222111111111111222333444444444555555444111000000111444222000111222222111///555444444333222111000000444222222333555666666555000///111555555222000222444333333222222222222222222222222222222333333333222000///000222444444333111555666555555888777333111111111222222222333333222222222333333333333333333333444444444444333333333444555444222111111222222222333333444333333222000000111222333333444444444444444333333222222111333222111333666666444222555555555444333222111000222555888888666333111000555444444555666777555444444333222222444444333222222222222222222333333444222333333333333222111111333333444444333222000...000000111111111111111111555333222111222222111000222333333333333444444444444444444333333222222222333333333333333222111111111111222333555666777777222222222222222222333333222111111000///...------000000000000000/////////111222333333222222111111222222111111111111222222222111000///000000000000111111111111111111111111555444111///...///000111111111111000000000000000//////000111111111111000...333888999888888999;;;222<<>>>>>;;;DDDRRRCCC@@@<<<666222222666999222222222333333444444444555444222000///......---000000111222333333333333111222222222222111000///000111111000//////222444000000000111111222222333---...000222222222000///333444444222000//////000...111000......222222000...111444666777555333111111111222222333333333222111000///000222333333111111444444222111333333222///333777777444222222333000333555444111000222444555444222000000222555666444111...---...///000000111111222111000000000000111111000000///000111222000000000111111222222333111111222222222111000///111222333222111222333555555444111/////////111222222111111111222222222444222222111000000///......333333000,,,---111222///111111000000000000111111//////000000000111111111222222222111111111000000//////000000111222333444222111000111222222000...222333444444222222333444---///111333333222000000222222222222222222222222111111111111222333444444333444444222000///000111333222111111111111000///555444444333222111000000444333222333555666555444000///222777777333000111555555444333333333333444222222222111111111222222666555444444666888888777000444666444555777666333111111222222222333333333333333333333333333333333333444444555555444444333333444555444222111222333111222222333333333333333111111111222222333333444444444444333333222222222333222222555888999777444444444444444333222222111111333666666444222222222444444333555666777555444444333222222444444333222222222222333333333333333222333333333333222111111111222444555444222000///000000000000000111111111444333111111222333222111222222333333333444444444222222222333333333333333111111111222111111000///111111222333444555555666444333333222222222333333111111111000000/////////000000000000000000000000222333555444333111222222222222111111111111222222111000...///000111111000111111111111111111111111333222111000//////000111111111000000000000000000///000111222333222111000...222777888888888:::===??????:::444777AAACCC???EEECCCAAA@@@<<<999<<>>@@@444111///.../////////...000222333333111///000000///000111000//////111333000000000000000111111111000111111222111111000000111222333333222333555777444333222000000000000111222000111444444222222444222222222111111000000000111222000...///333444000222111111000000111111222/////////000000000111111222222222111111111111000---...///000222333444444111111000111222222111///222333444333222111222444+++...111222111000000000111111111000000000000000111111111111222333444555444555555444222111333444222222222222111111000000111111222222222333333333333111000111222333222000111000333888999444222222444444333222222222222222222222222222111111111111444333222333555666666666222555666333444666666333222333444555555555444444333333333333333333333444333333333444444333333333222333444333222111222333111111222333333333333333222222222222222222222222444444333333333333222222444333333666;;;<<<999555333333333444444333222222111333444444333333333444444333333444666666555444444333222222444444333222111222333333444444333333222333333333333222111111000111333555555333111///000000000111111222222222444222000000222333333333222222222222333333333333000000111111222333333333111111222222111111000///111222222222333333444444555444333222222222222222111111111111111111111000000000000000000000000000111333555444222000111222222222111111111111222222000...---...000222111000111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000111...000222444444333222000---111444555444555888<<>>444......000000///***,,,//////...---///111555444333333555555444333111222222222222111000///333666666444333666555222222222222222222222222222/////////000111222222222000222333222000///111222333333333444444444444555333111...******222???JJJCCC<<<<<<@@@<<<999HHH___BBB<<<444000000111111111222111000000000111222222555444333222111111111111111222222222222111111000//////000000111111222222///000222222111000111333000000//////000111222333222222222222111111111111000222333222111000111111000222222//////222333000///000111222333333333333333222111222444444222000000//////000222333333222333111000111333333222111222111000111222222111000333222222333555444333111111222333666888<<<>>>@@@111000...///000000///...///222444333111///000111,,,///000000......000222000000000///////////////000000000000000111111111111222333222222222444666333333222222111000000000000...000555666111///222111111111111111111111111111222111///000444333///222111111000000111111222////////////000000000111222222222111111111111000......///111111222222222111000000111222333111000111222333222111111111333,,,///222222111000111333111111111000000000//////111111111111222333444555444555555444333333555777111222222222111000111111111111222222222333333333333222000000111111000...222222444999999555333444444333222222111111222222222222333333222222111000000///......111222222222444666555222222555555333222333444555555555444444000111111111222222333333222222222333333222222222000111222222111000111222000111222333333333333333333333222222222222222222444333333333333333333333555333333777<<<>>>:::666222222333444444444333333111333444444333333555777333222222444555666555333444333222222444444333222111222333444444444333333222333333333333222111111///111333555555444111000111111111222222333333333333111000000222444444444111111222222222333333333//////000111222333333444333444444444444333222222222222222222222222222222666555444333222111111111111111111111111222222222000000000000000111111111000222444333000///000111222222111111111111222222000---,,,---111333222111111111111111111111111111///000000111111111000000000000000000000111111111...000222555555444222111---///222222111222666::::::===;;;888???JJJGGG<<>>???<<<999???IIIYYYLLL<<<111......//////(((+++......---,,,...000000000111444777:::999888222444666666555333333444444777777444444555444111444444444333333222222222000000000000111111111111222444666666444444666888222333444555555555444444333222///,,,...888IIIUUUHHHAAAAAAEEE@@@;;;JJJaaa???999333222444666555222444333222000000000000111111111000000111111222333111111111111111000///...////////////000222333444///111333333222222222333333222111000000111222222222111000///....../////////111222333111111111222///222111---,,,//////,,,111000...---...000333555444222111222444444111///111000000111333555444333333///---000333222000///444111...///222333222000444222111333666666333000222333444555666888888999.........///111222111//////222444444111///000111***---000000...---...000000000//////......------000000000///000111222222///000000000///000111333222222333222222111//////...,,,///666666000...000000000000000111111111111000222222000000333111,,,222222111111111111222222////////////000000000000222222222111111111111000///000000111111111111000111000000111333333222000000111222222000000111222---000222333111111222555333333333333222222111111111111111111222333444555222333333333222333666888000111222222111000111222555444444333222111000000666444222222222222000///444333555999:::666444555555444333333222222333333222333444444333222111000111000///000222333333333555777555111111444555333000111222333444333222222/////////000111111222222///000111333555555333111333555666555111000111333111111222222222333333333222333555555555333111000333333444555444333111000666555444666888888555222333555555222333555333...333333333333333333333333333777777555555666555111555555444444444333333333444444444333333333222222555555444222///......///000333666555222000000222000000000000111111111111444444444333333222222222333222222111111222222333000000000111222222222333333222222333555555444222555444333222111222333333222333333444333222111000111111111111000000000000...111333222//////222555222333333222111111222444333111000000111222222111222222222111111111111111444333111000000000111111555555444333333222111111333222111000000111222333333111000111222444333333............///000222222999777666777>>>GGGOOOTTTDDD???===???@@@>>>>>>???QQQRRRKKK;;;000//////...222///,,,+++,,,,,,++++++...///111222444555555555666000111999:::444444;;;666444333444666666333000333555888::::::777444111222222333333333222111111444...///777777111111777777444111222666777444111...666...$$$000CCCQQQ]]]HHHAAA>>>AAA???<<>>HHHPPPYYYPPPGGGAAA<<<888;;;@@@<<<@@@AAA;;;888999777444444111...,,,,,,,,,+++)))...///000111222222222222///+++---777:::666777>>>666444333444555555333111555666777888888777666555444444444444444333333333333///222;;;;;;333000555444111///111555777444111000555...,,,:::GGGNNNWWWEEEAAA=========>>>CCCIII444333111111111222111000333333333333222111///.../////////111444555222000444555555555444222///...555333111111222333222222111111000/////////000000111......111111///000333000///...---,,,------...111111111000000000//////111111111111222222222333111000000000222333222111222222333333333222111111...000333555555444111///222222222222222222222222222222222111111222222222222222111111111111111111333111111444999:::777333333///...222444222000111111777999666444555444000333222111000000000000000...///000000111111111000000000000000000000000000000000000000000111111222555333000///000000///...///000111222222111000///222222111111111111111222222111000111222333111000222111000//////000111222000000000000000000000000000//////......//////000111000//////111111000///222000//////000111111000111111111111111111222222222222333333222111222222333222111000////////////000000111111222333333444333222111000///000111222111222333444444333222222111111000000000000111111000000111111222222333333444222111333555666444222333333222111000000000000//////000111111111111111333333222111111000//////000222333222000///111444999555000000444777777555000000111111111222222222444333333444555555222000222333333222000///000111111111111222222222222333444444333333333333222222333333444444444333222222444222111222444555555444333555444111111555666444333333333333333333333333---111222111222666666333444444333333333222222222444444444444333333333333111222222222000000222444444222111111111222111000000000111111111222222222444444333333333333222222333333222222222222333333222222222222222111111111222111111222444555333222555555555555555444444333222222333333333222111111111111111111000000000000333000///222777888555111111222333333111111222333444222000000111111111000000000000111222222222333333222222222222333333444222222222111000000//////111111222222222222111111333111000000222333333222111111111111111222333444...111333111///222<<>>>>>555000222111///...000333555444222222222///777HHHKKKHHHNNNAAAAAA>>>:::<<>>444222555:::777333333777===???>>>@@@<<<888555333222///...+++++++++,,,------...///,,,***+++111222000000444555444333333444444444444777777666555555666777888999888777666555555666666555444777<<<<<<555000111222000///111333444333222333111000@@@QQQLLLAAACCC===BBBAAA<<<<<>>;;;999888666444++++++++++++,,,...///000222111222555555333333555444444444333333333444555777777777777666666666555999888777666666555555555777555555777666222111222555333222222333333222111222222333BBBQQQHHH:::;;;<<>>>>>555))),,,000333333000//////111000111222333444333222222///111222333333222222111//////000111111111111111111000000111333444333222...///000000000...---,,,000------000000...///222222222222333333333222222111111000//////////////////000000000000111111111//////000333444444111//////000111222333444444444666555222111000111333444//////000000000111111111222222111111111111222222---///111444666777888888777888:::<<<======;;;:::222///...///000000444999777777666444111///000222333222222222222222333333111111222222222111111000000000000000000000000000222222333333222111000///333222111222444555444222111000000000000000000111444333222111000000000000333111000000111222222111000000000111111000000000111111111111111111111111111111000000000000111111111111222444555444222///222000//////000111111000...///000111222333444444222111000111333444333222+++---000222333333222111/////////000000000000000555444222111000111222333222333444444444333222111444222111//////111222444333333333222222222222222111222222222111000//////111111111111222222333444333222111111000111222222444444444333333333333333333222222111222222333333777555333222333333333333444333222111111333555666777555333333444333222000444333222333444444333222000000000111111111111222222222333333333333444444333333222222222333444444222333333222111111222444999===<<<666111111222222333333333333333333333333555888777444444888888666555555444444444333333333555555555555444444444333444555555333111000111222666444333333333444333222222222333333333444444444222222333333333333444444222333444555555444333222333333333333333222222222111000000111333444222111444444444444444333333222222222111111222222333444111111111111000000000000444777999777222......000000222444444333222111222333111000000111222222111000000000111222222222333111222333333333333333222222222222222222222222222111111222222222222111111222000//////111222222111111111000000000111111222444///+++---333777666333111222666;;;;;;:::>>>DDD>>>>>>AAAHHHLLLKKKJJJKKKGGGDDDAAA>>>===<<<:::999...------,,,---///111222---...///111333333444444444444444333222222555777;;;::::::999888777666666999999999999888666555444777555333111111111222333555555444333222111000000111666888???HHHAAA666888>>>DDDHHHEEE>>>777...&&&///000222222111000111222111222333444444333222222...000222333111000000111333333222111000/////////333222111111222111///---...//////000000/////////000------000000...///222000111111222222222222111111111111111111000//////000000000111111111222222000000000222333333222000///000111222333444444444222333666777666444000...///000000111111222222222333222222222222222222333+++---000333666777888888:::;;;===>>>>>><<<;;;999111//////111222111666<<>>:::===:::666999AAADDDHHHFFF<<<000+++---222111000000222333333222222333444444444333222111...111333333111///000111333333222222222222222333111000///000000///,,,***////////////000111222222000------///000......222///000111222222222111111000111333444444222000...111111111111222222222333111000000000222333222111000111222333333333333333///111444666666444111///000000111111222333333444444444333333333333444444///111333666888999888888999:::=========;;;:::999333111222444333222666<<<<<<888777777333------222000000000000000111222333000111111111000000///...000000000000000000000000000111222444444333222111111111111222333333000...222111000//////000111222222222111111111111111222444222//////000222222222///000111222222111000///111111111111111111111111222222222111111222222222333111000111222333222111222000//////000111111000...//////111222333444444333000...000444666444111---///111222333222000///222222222111111111111111//////000111111222222222---...000222333333333222222222222222222222222222111222222333333444444444///111444333222111222333222111111111111111222333555444222000000111222333222222222222222333333333555333111111333444333222222333333333333333444444000000111111111222222222444333111111222333222111333111///000333444222000000000000000111111111111000111333555555555333222333333222111222333555666333666888777444111111222555;;;>>>999333333444444333333333333333333333333222555555333555:::<<<;;;777666666666666555555555666666555555555444444444111222333333222333555777333666999999666333444555333333333444444444555555222222222333333444444444222333555666666555333222222222222333333444444444111000000111333333222000444333111000///000111222222222111111111222444555111111111111000000000000555111...///222333222//////222444555333222111111000///...///222444444333222222222111111111111111111222333333222111///...////////////000000000000333222111000000111222333111000...///111222222111444444333222222333333333555444333111///.........,,,(((&&&***......111444666555888???AAABBBIIISSSAAA???<<<;;;;;;<<<;;;:::999777444111000//////000000222444444555777777666333444555333111222555999IIIEEE@@@:::888999<<<>>>:::<<<>>>???>>>;;;777444444555444111111333333222///000111111000000111222000BBBBBB777555666777<<>>DDDCCC777000444;;;>>>@@@EEECCC999000...111333333333444444333333222111000222444444333222111222555111000222222//////222222///---...111333222000777333///...111333444333111111111222222333333333222111000//////000111222,,,111333000222777777333111111000111333333111///444222000//////000222444555333222333666666444111444222000222444666444222000222555777777666444222444222000000333333111///222///...000555777555111666777777555333222444555333666777666;;;AAA???999;;;<<<;;;999777555666777333111//////111222222111444333111000000000111111111222222333333333222222333111000//////111333444111111333444555444000...000000000000000///......222111000111222333222000//////000111222444555666000000//////.........---...000222222111000///000444000///222444222222444666444222222444444444333000111222333444333222111:::666111//////000222222000000000000111222333444///......000222333222111555333111111222333222111---...000111111111///...111222333333333333222111000000000111333333222111222000///000444666555333444333333222222333333444222222222222222222222222//////////////////000000...000222333222111///...333222111222444555444333222111000111333333111000444333333222222333333444333222111222444555444333666555444333222222222222111111111222222111000000555555444333222222222222444444444333333444444444444333333222222333333444555444333222222111111111333333444444444444333333555555555555555555555555555444222000333777777222666666555555666777999:::444444444444333333333333333333555666777888888888888888888666333111222333111000///---000:::JJJVVV888555222111111222222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111222222333333222222222111111111111111222222222333333333333333333333333111111111000000000//////222222222222222222222222333111000000111222222111000111111222333333444444222222222111111111000000444444444444333222222222444222000000111222222222444222000000111111111000222444555555333111111111555333222111222333222111222000............---,,,+++,,,...///000333999>>>CCCGGGFFF???;;;<<<===<<<===777444999BBBFFF@@@999;;;:::777333//////111444888777888999666444888???YYYHHH<<<<<<<<<888888===999999999;;;===<<<:::888999888666444333222111111///......111000---///333;;;<<<;;;777666999<<<===>>>AAA???777000000222222333333444444333333222111222333555444333222333444333000///111111......111555222000111333555444222444222000000222222111///111111111111222222222222111111000//////000111111***///000...///333333///222111000111222333222000111111111111111111111111333222111222444444222000444222111222444555444222///000222333444333222111555333000111222333222000222000...111555666444000333444444222000///000111666::::::666555999<<<;;;999888888666444444444555555222000///111222333333333222111000000000111222000000111111111000000///111000/////////000111222555444333333333333333222000111111111111000//////222111000000111222111000000000000111222333444555111111000000000////////////111222222111000000111222///...222333222222555<<<999777555555555333222111222333333333222111111555222///...///111222222000000000111222222222333000//////111333444333222222000......000111111111111222333444333111///---111222222333333222222111111000000111333333222111333111000111333444222111444333333222222333333444222222222222222222222222222222111111111222333333333111000111444444111...333222111222444555444333222111000111222333111000333222222111111222222333333222111222444555444333555555444333222222222222333333333444555666888888333333333333333333333333444444333333333333444444444333333222222333333444333333333333222111000000333333444444444444333333555555555555555555555555222555444111222555666444666555555666666777888999555444444333444555666777444222111444999===>>>===888888888777444222222333444333000...000999GGGQQQ666444222111222222222222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000111111222333333444222333444444444333222111222222222111111111000000222222222222222222222222333111000000111222222111111111111222222333333444222222222111111111111111555555666666555555444444888555111000000222222222444222000000111222111000444555555444222000111222222333444333222111222333333111//////000000///...,,,---...---,,,---///111777<<<>>>======???@@@???AAA:::555777???DDDCCC>>>DDDFFFDDD<<<333///111555888777999;;;:::777:::@@@KKKBBB<<<===<<<777777<<<777777777999;;;<<<:::888888666333000...---------333000000222111///111666888555444888;;;;;;:::;;;;;;<<<999333000222333111333333333333333222222111444555555444333333444666222//////111111......111666444222222333444444333111111111222333222///---222222222222111111111111000000////////////000000,,,///000......111000...444222000000111222222222000111222333333222111000111000000111222222111///444222222222444555444333000000111111111222222222666333111000111222222222333111000111444555222000333444333111///---...///999===<<<444...111888===555444333222222222222333666333000///111333444444111111111000111111222333111111111111111000///...///////////////000000000666444222000000111333444111222222222222111000000111000//////111111000///111111111111111222333333222222111111111111000000111222222111000000111333111......111222000222555BBB???;;;999777666333111222333333444333222000///111000//////111222222222000000222222333222111000111000000222444555444222444222///...///000000000555666666666444222///---111111222333333222111111111111000111333333222111333111000000111111000///333333222222222222333333222222222222222222222222222222222222222333444444666111...///444777444///333222111222333444444222222111000111222333111000222111111000000111111222555333222222444444333111555444333333222222222333555555555555666888:::;;;111222333333444444444444333333333444444333333333444333333222222333333444111111222333222111000///333333333444444333333333444444444555555555555555333777888555444666888777777666555555444444333333777666555333333555777888555222///222999>>>>>><<<666777888666444222222222222333555444444444777:::555333111111222333333222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333222222222222222222111111111222222333333333222333444555555333111000333333333222222222111111111111111111111111111111222111///000111333222111111111111222222333333333111111111111111111111111444555666777888888888888:::777222000000111222333333111000000222222111000555555555333000///000222111333666555222000222444444222000000111111111000...////////////............111444666999<<>><<<999777777666444222333333444444333111000///111111000111222222000...000111222333333222000///000000///000222222111000777444111000111222222222111222333555555444222111111111111111111111111111333222111222444444222000...///000000000111222333333222222111111222222333222222222222222222222222000000000000111222333444000111111///---...222666222111000111333444333222333111000000111222222111333333222222222222333333555444333333333333222111444333333222222333333333444333333333333333444444000111333444555444333333111222333444444333222111444333333222222333333444111222222222222222111111222222333333333333222222333333444444555666666666111444555333333666666222444555666777888888888888:::999777555444444444444666333111222555777666444222444555555333111000000444333333222222222333333111000000111333444333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222555444222111000111111222555444444333222222111111111222333444444444333333333333333222222222111111111111111111111111111111111000///000222333333222222222222222222222222222111111111111111222222222000222666:::<<<>>>>>>>>>999666222000000111111111111000000111333333222000111333333333111000111222111333555555444333333444444222000000222333222111------...000333444444222666111---------++++++---000666<<<:::555222666;;;>>>AAAFFFJJJMMMNNNOOOPPP999666666888999777777;;;555777999:::999999999;;;999777666555666666555333555444333333444666888:::444333555888666222111555666:::<<<::::::>>>BBBCCC---------,,,000666666222222222222222222111111000222222333222111000222444222000222555666222111333222333444333222333444666222222111111111444888<<<444444444444333333333333000000111111111111000000333111111444444111000222555333111111222333333333444222000......000222444111333444444333222222333222444555555444444555666333222111111111222333444111222333222000000000111333333333333333222111000333444444222000///000222000///000333444222444777999555000///222444444333555333111111222333333333000000111222222222111111///000000111111111000000111111111111222222222222///555;;;<<<999555222222222333333333333222111111111000//////111111000///222111111000000000111111/////////000000000000111000111111000//////000222222222333333000,,,...333999777444444444555444222222333333444333222000///000/////////000000...,,,000000222222333222111000000000///000222222000//////...---///111333333333---///111333444444444333222111000000000000111222444333222333444444222000---///000111111111333555222222111111111111222222222222222222222222222222111111111222222444555666---111333000,,,,,,222888222111000111222333333111444222//////111222222222444333333333333333333444555333222222444444333111333333333222222333333444444555666666777777666666111222333555555444333222000222333444444333222000444333333222222333333444333333222222222222333333222222333333333333222222333333444444555666666777222333333222555888666000444555666777888888888777666666666555555444444444444444444555555555444444222444666666444222111111:::777333000///000111111000//////111333444333222333333333333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222666444222111000000111222333333333333333333333222000111222333444444555555222222222222111111111111111111111111111111111111111000///000222333333333222222222222222222222222000000111111111222222222111333777:::=========<<<666444111000111111111000000000000222333444222000...111333333222111111222222222333555666666444222333111000000222222222111222000///000222444333111777111...000111,,,)))***...111444555444555999<<<@@@CCCFFFDDDBBBCCCIIIOOO<<<888555777777666777:::888888888888999;;;;;;::::::888777777888999888777666666777777999:::<<<===:::777666777555222555:::<<>>;;;666000///222444333222222111111111333333222000111111222333222111000000...///000111111111111111111000000//////111222333...444;;;<<<888444111111222222222222222111111000222111000000111222111000111000000000000000111222000000000111111111222222...///111111///...///000000000222444111...111777555444222222333333222111111222333333333222111111111000///000111222111000000000000111222222222333222111000111222222111//////...///000222333111///---///111444555555444333222111000//////000111222444333222333444444222000///111333222111111222444222222111111111111222222222222222222222222222222000000000111222333444555...000222111//////333666222000000111222333222111444222//////000222222222333333222222222222333333333222111222444555444333333333333222222333444444000111333555666666555444111222444555555444222111000111333444444333111000444333333222222333333444444333222222222333444555222222222333333222222222333333444444555666777777555555444333888<<<888111555666666666666444333222333444555555666555555555222444666777666444444555222555777777555333222222000//////000222333333222/////////111333444333222444444444444444444444444222222222222222222222222222222222222222222222222666555222111000000111222111222222333333444444555000000111222333555666777222222222111111111000000000000000000000000000000111000///000222333444333222222222222222222222222000000111111222222222222333555888;;;<<<<<<;;;:::444222111000111111000///000///000222444444222000,,,///222444333222222222333222222444888888555111333111///000111222222111777444111111333333222000222---...444777222......000---,,,...222666888777>>>EEEIIIEEE<<<888>>>FFF===777444555555444555888999888555444666::::::888:::999888999;;;<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAA<<<888777555555:::AAAFFFOOOKKK???@@@JJJ@@@***(((,,,...---///444666555111222222222222111000000111444666666555333333333///...000444555111000222,,,...000000///000333666000333555555222000000222//////000000111111111222111222333444444333222111333///000555555111111555333222222333555555333111000111222333333222111000000222555444222000222333222444666666444333555777555555555666666666777777111555999999666333333333111222333333222222222222000111222111000000222444000333888999222...777EEE===777000///111333333111111000111222333333111///111222333333222111000//////000111222333444444444111000...---...///111333,,,222888888444000///000111222222222222111000000222111000111222333222000000000000000000111222222111111111222222333333333,,,...000111///............///222444222///444;;;555333111111222222111000000111222333444333222111333222111222555777777777000000000000111222444444333222111222333333222000555555444555444222...+++///000333444555555444333222111000//////000111222555444333333444444222000111333555444111000111333222222111111111111222222222222222222222222222222---------...///111222333111111000111222444444444111000000000222333222111444222//////000222222222222222111111111111222222333222111222444555444333444444444333333222222222333333333333333333333333444333333222222333333444222333555666666555333222222222111111222222333333444444444444444555666777666555444333333333333333333333333333444555666666999555111111555777666333999888666555555666777888777777666444333444666999333777:::888444111222444333333444444333333222111222222222222222222222222444333333333333333333333333444666666333111000000222222222222222222222222111111000000000111333444222222222222222222222222333222111222444555444333333333333444444555555555333333333333333222111000111111111111111111111111......///000111222222333222222222111111111333555000000111111222222222222333888======999666666888444333222111111222333444///000111222222111000///333333222222111222222222666555555444444444555555111111111111111111111111222222111111222222333444555444222000/////////000444000,,,---111444222000===@@@@@@===666222333666;;;555444888888444222444666888999888777666999;;;BBB<<<777888???GGGLLLMMMNNNLLLLLLNNNQQQOOOHHHAAALLL===888777000555DDDKKKVVVHHH???CCCFFF===...$$$///000111000//////111333777666444333111111111111111111000000111222333333333555666333///---...000333333222111000000111111999777444111000000111222444222000111222333333222444222333666444111000444555333222444777777444000000000111222222222222111333333333333333333333333444444333222111111222222111111000000111111222333:::999888777666666555555555:::>>>>>>999555222111666666666666555444333222666444222111222222111///,,,...111222222333666888>>>555000222333//////111111111111111111111111111222555333...---111111---000111222333333222000000222111000000000111222333666333111333777777222---222222222222222222222222000111333444444333222111//////000000111333444555//////...000333444444333333222111111000000111111000111333555666666666666555444333333222222333333...111444555444222111111,,,---000222333222111000...///000111222333333333222222111111111111111222000000///////////////000333555555333000...000222333111000000111111000...222222333444333222111000333333222222333333444555222222111111111111222222222222333333333333444444222222222222222222222222222111000000111333444666111111222222222222111111333222111000000000111222///333666666333222333444333333333333333333333333444444444333333333222222333333333333333333333333444333333222222333333444111222444555555444222111333222222222333444555555555444444444444555555666666555444444333333333444333333333333444555666666999555222333666888666333888777666555555444333333666777666555333444666888333666999888444111222444333333444444333333222111222222222222222222222222222222333333444444555555333444555555222111111111222222222222222222222222222111000000000111333444222222222222222222222222333222111222444555444333222222222222222333333333333333333333333222111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222111000111222444000111111111222222222222666:::>>>===999555555666111111000//////000111111///000111222222111000///333333222222111222222333444333333222222222333333111111111111111111111111333333222222333333444555444333222111000111222222333///---...222444222///111444777666222111444777999444333777999666555777888999888444222555===EEEDDD???<<<@@@HHHNNNOOOMMMMMMLLLMMMPPPSSSRRRLLLFFFJJJ<<<999999444777BBBEEEMMMDDD>>>???===444,,,)))000111222222111000111222555444444333333222222222111111111111111222333333444555555333111000000111333222222111111111111111777555333111000000111222333111000000222333333222555333444666555111111444333222222333444444222000444333333333222222111111222222222222222222222222222111111000000///000000222222222222222333333444<<<=========;;;999666555666999<<<<<<888444222222555555555555444333222222666444333333555666666555///111333444444444666888===555111222333000///222222222222222222222222222222555333///...222222///222333333444333222111000222222000000///000111222222111000000111111111111222222222222222222222222//////000000000000/////////......//////000111222000///...000222333333222222111111000000000111111111222333333444333222111333222222111111111111111///222555555444222000000...///111222222222222111//////000111222222222222///000111333333222111111333222111///...---,,,,,,333444444333000///111333333111000000111111000...222222333333333222111000222222222222222333333444222222111111111111222222222222333333333333444444222222222222222222222222111111111111222333444555222222333333333333222222444333222111000111111222,,,///222333222111222444111111222222333444444444444444444444333333333333333333333333333333333333444444333333333333444444111111333333333333111111333333333333444555666777666555444444444444444444555555555444444444444444333333444444555666666666888666444666888999777444777777666555444222111000666666666555444444666888333666888777444222333555333333444444333333222111222222222222222222222222111111222333444555666666444444444333111000111333222222222222222222222222222111111111111222333333333333333333333333333333333222111222444555444333111111111111111000000000333333333333333222222111111111111111111111111111333333333222222111111111222222111111000111111222111111111111222222222222555999;;;:::666222222333111111000//////000111111000000111222222111000000333222222111222222333333333333222222222222333333222222222222222222222222333333333333333444555555333222111111111333444555111///...000333444222///)))---000111000111444888777333333777999888888999888::::::888666777===CCCAAA===<<>>;;;888777888999888555333333333444444444444333222111111111//////000333555666555222444555555555555666888;;;555222333333111111333222222222222333333333333111333222//////222333111555555555444333222111000333222111000000000111222111222111///---...222555222222222222222222222222111111000///............000000/////////000000111000///...///111222222111111111111000000111222222555555555444333222000000111111000////////////000000333555555333111000000111111111222222222222222111111111111111111111111---///222444555333111000333222111000...------,,,111222333222000000222333222111000000111222000///222333333333333222111000111111111111222222222333222222111111111111222222222222333333333333444444222222222222222222222222000111111222333333333333333333444444444444333333444444333222222222222222,,,...111222222222444555000000111222333333444555444444444444444444333333444444444444444444444444444444333333333333444444111222333333333333222111222222222222333555666777666555555444333333333333444555555555555555444444333444444555666666777777777666666888::::::888555888777555333222222333444666666666555444444666888444666777666444333333555333333444444333333222111222222222222222222222222111111222222333333444444444444444222000000222444222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333333222111222444555444333222222111111000000//////222333333444333333222222111111111111111111111111333333333333333333333333333222000000111111111000222222222222222222222222111333555555222/////////333222222222222222222333111111111111111111111111222222111111222222333333444444444333444444555555222222222222222222222222333222222222222333444444444333222222222333444555000///000111444444222///...000222222222222444666555333333555888888888888555999>>>BBBCCC@@@;;;777;;;777666===HHHLLLGGG@@@===>>>@@@DDDGGGFFFBBB???GGG888111333555BBBOOOPPPFFFCCC>>>555---(((***...111333666666555333222222222333555777888999999999222222222111111222222333555222000111444555333111222222333333333222222222111111111111111111111111444333222333555777777666666222111333444111111333///222444333111000222444666666444333222222222333222222222222222222222222222222333333333222222222222222222222222333444444666888;;;>>>@@@@@@???>>>777777666444333222333444333333333333333222111000///...---///111333444444444555666555444444444666777555333222222222222333222333333333333333444444///000000000000222222222666555555444222111000///222111111111111333444555444444333222111111222333111111111111111111111111666555333111000000111111444333222222111111111222111000//////111222111///222222222222222222333444777777777666555444333222111111000///////////////111333555555333111000000444333222111111222222333333333222222222222222222000111222333333222000///000000000111111111111111111111111111111111333444222111000000222222111000333333333333222222111111000000111111222222222222333222222111111222222333222222222333333333444444222222222222222222222222000111222333444333222222333333444444444444333333444444333333333222222333000111222333444444555555111111111222222333333333444444444444444444444444444444444444444444444444555444444333333444444555333333444444444444333333111111111111222333444555666555444333333333333333444444555666666555555444333444555777777777777777666666777888::::::888777999666333111111444777:::555666777666555444666777555666666555444333444555333333444444333333222111222222222222222222222222333333222222111111000000333333333111000000222444222222222222222222222222222222333333333222222222333333333333333333333333333222111222444555444333333333333222111111111000222333333444444444333333111111111111111111111111111222222333444444555555333111000111222333111///333222222222222222222222...000111222111000000000222222222333333222222222222222111111111111222222222111111111222222333444333333333333333444555666222222222222222222222222111111111111111222222333555444333222222222333444000000111222444333222000222333444444444444555666555444444444666777777555555666;;;DDDJJJHHH===333:::555333999BBBFFFCCC>>>777888999;;;===<<<;;;999@@@777777<<>>>>>888999:::<<<>>>>>>===<<<888888888777888;;;???BBBDDDEEENNNOOOIIIJJJHHH;;;---...,,,(((+++333555333///111333444444555777999888777555444444666888:::555444333222222222222222111222333333111111111222444666777999999999777666555444222111111111333444444333333444888:::;;;;;;:::333///111444444222333222000//////111333444444222333555666666444222111222222222222222222222222---///000222222222000///222111111111111222333333333333333333333111000///444111......000222222111222222333333333333333222111000......000000000///111222333222111000111222+++111333///...111444222000000111111222333333444222000111555555111000333444333222111111111111222111111111111222444555777111000...///111111///---111111111111111111111111222333333333333333222222222222111000000000111111111000000111444555555444666555444222222111111111111111000000000111222333333333222111111111111222///111222333222222333555...///111222222222222111333222111111111333555666333222000000000111222333111111333333222111///...222000...///111222222000222111000111333444333222444333222111111111222222000111333444555444333222444333333222222333333444222222333333333333444444222222222222222222222222333222222222111222222333333333444444444444333333111222333333333222111000444222//////111222222000111222222444555666777777444444444555555555666666555555555555555555555555555555444444444444555555333222222111111222222333666666555444333333333333222222222222333444444555222444666777888777666555444555777999:::999888777555555666555555666999;;;222333555555555333111000444666777777666555555666777555333333444555666666333333444444444333222222222222222222222222222222444555555555555555555555...111333333222111111111222222222222222222222222333333444555444333111000444444444444444444444444333222111222444555444333111111111222333333333444222333333444555555555444555555555555555555555555333333222222222222111111222000///333888:::777333444444444333333222222222444222111111222222111///111222333444444333222111444333222111111222333444111111111111222333444555222222222222333444555666333333333333333333333333222222111111222222333444000/////////000222444555222222222111000111333555666555444444555555444333222666777555999@@@@@@<<<777999:::777222111444888222555999;;;:::888777666999888777777999===DDDHHHOOOMMMOOOGGG:::;;;;;;111...333333------222444222...000222333333555999;;;999777333111111333555777555444333333222222222222222444666555111000222444555666888:::;;;:::999888777555333111000111333555222111111333777999::::::<<<444000333666666444555222///,,,---111444333222444555888999888555111///111111111111111111111111///000222444555444222111333333222222333333444555...000333555555333111///333000---...111222222000222333333444444444333333333111000111333444444333111222333333111111222333)))000222...---111333222//////000111222222333333555222333777777222111555555444333222222222333444333222111000000111222222000111111000///000444777000000000000000000000000222333444555666555444333444333333222333333444444111000000222444666666555555444333111000//////...444333222111111111333333333222222111111111111111///000222222222222444666,,,...000222333222111000111000//////000222444555...///000111222333444444+++---///111222111000///333000...///111222111///222111000111333444333222444333222111111111222333000222333555555444333222444333333222222333333444222222333333333444444444222222222222222222222222444333222111111111222333444555555555555555555444111111222333222111000///555222000000333555555444///000222444666888:::;;;222555777666333111222444666666777777777777666666333444444444555666666666333333333333333333333333333555666555444333333333222222333444555555555555222333555666666555333222666777777888999:::::::::444666666444555777555000555444444333333222222111444666666222333666777555666666555555555444444444555555555555444333222111333333333333333333333333222333444555555555444333444333111000000000111111444444444333333222222222111111111000000000000///555333222333555555222///555555555555444333222222666666555444222111000000444222111111222333333222999;;;<<<:::666222111222444333333222222333333444777222...111777;;;888555555222333555555111000333000222444444222222444666...///000111111111111111555333222222333444444333333333333222222222111111000111111222222222111111333333333333333333333333111111111222222333333333333222222111111222222333333333444444444333333222333333444666888999777555666555555555777888:::<<<:::999999888777666555555999888777555444444444444333444555666777:::>>>BBBDDD===444111333666777666111111111111222333444555111111222333333444555555333444444444444444444555333333333333333333333333444555777666444222111111444555666999<<<<<<:::888444222111111222333222222555444222222444555555444777555111000000111111111000111222333333333333222666666666666555444333222444333333222111000//////222222222111111111111000111111222333555555444222666666555444333333333333333333333222333333444444555333111111333222///,,,444444333222000000222444222222222111111111111111555333000///111222333333333111///000333555444333444333333222222333333444111111111222333333333444000000111111222222222333,,,...///111111111000000222333333222111111222444000111222333333222111000222333444666777888888888666555333111111222333444333333333222222111111111000///111333222///000444222222111111111111222222333333222111//////111333///333555333...---111555///222222//////111111...000000000000000000000000000000000000000111111222111---...333444111111666333333222111111111222222555444222333444444333111444333333333444222000---111000000000222333222111666444333111000000111222111000000000222333222111555666666444000......///555555555555555555555555333333333444444333222222222222222222222222222222222222111222444777999;;;444555666666444333333444444444555555555555444444444444444444555555555555333333333333333333333333444555666666555444444444333333444444555444444444444444555666666555444444555555555666777888888888444666666444555777555000444444444333333333333222333666666333333666666333666555555555444444444444555555555555444333222111333333333333333333333333333333444555555555444333555444333222111111222333444444444333333222222222333333333222222222111111444333222333555555222///333333333444333333222222333333333333333333333333333111000000111222222111666999:::999777444444555444333333222222333333444555111///222888:::888444555222222555555111000333111333444444222111333555000111222222333333333222444222111111222333333222333333333222222222111111333333333222111000///...333333333333333333333333222222222222222222333333333222222111111222222333222333333333333333222222222222222333666666555444555555555555666888:::;;;888888777777777777777666777666666555555555555666222333333333222444777::::::555///...111555666666111111111111222333444555111222222333333444444444333333333333333444444444333333333333333333333333444555666666444333222111444444555888:::;;;999777555333111111222333222111999666333111333555666666666444111111111222111000111111222222222333333333555666666666555444222111333333222222111000000000000000111111222222222333222111222333555555333222444333222222222222222222444333222111111111222333555333111222333222///,,,000111000///......///111000000111111222222333333444222000000222333333222111///...///222444444333333333222222222222333333111111111222222222222222000000000111111222222222000111111111111111000000000000222333333222111///000111222222222222111000333333444444444444444333444333111000000111222333333333333222222222111111333111111333222///000555222222111111111111222222111222111111000111222333///222444333111000222555///222222///000222222000111111111111111111111111000000000000000111222222111......222333000000444333333333333333333333333444333222222333333222111333222111222333222///---222000000111222333222111444444333222111111111111222000000111222333222111222111222222333333333333444444444444444444444444222333333444333333222222444444333333222222111111333222222222333666888:::666555555555666666555333444444555555555555444444555555555555444444444444333333333333333333333333444555555555555555555555444444444555444444333333666666555555555555666666333333333444555555666666444666666444555777555111333333333333444444444444222666777555555777555222555555555555444444444444555555555555555444333222333333333333333333333333333444555666666555444333555444444333333333333444444444333333333333222222555555444444444333333333444333222333444444222111111111222222333333222222111111222333444444555666222111//////111222111000333555777888777666777888333333222222222222333333444111000333888:::777222444222222555444111000333222333444333222111222333222333333444444444444444333111000111222333222111333333333222222222111111333333333222111000///...222222222222222222222222333333222222222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222444333222333555666666555555444555555666777999999888888777777666666555555555555555555555666777777333333333111000000222444222///,,,---222666777666111111111111222333444555222222222333333333333333333333444444555555555555444444333333333333333333444555555555555444222111333333333666888999777555555333222111222333222111<<<888333111111444666777555333222222222222111000333222111111111222333444333444666666666444222000222222222222222222222222...///000111222333444444222111111333444555333222111000000000000111222222555444111000///000111222444333222222222222000......///000///......000111//////000111222333444444333222111222333444222111333111000111222333222111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000111111111444444333222111000000000111000111444666555111---000111222222222222111000333333333333222111//////111000/////////000111222333333333222222222222111555222222333111///111777222222111111111111222222333333222222111111111111000000222222333333333333///222222000111444444222222222222222222222222222000000111111111222222222333000000333333111111333222222333333333333222222444222111111222222111000111000///000222222000...222111000111333333333111333333333333222111000000222111000111333333333111222000///111555777666444444444444444444444444444222222333333333333222222666666555444333222111111444444333333333555666777777555444555888888666333555666666777777666666555555555555444444333333333444444444444444444444444555444333333444555555555555555555555444333222222777555444333333444555777222333333333444444444555444666555333444777666222222222333333444555555666222666777666555777555111444444444444444444444444555555555555555444333333444444444444444444444444444555555666666555333333444444333333333333333333333333333333333333333333555555555555444444444444333333333333333333333222000111222333333333333333111111222333333444555555333111000000111222222111222333444555555666666777333333222222222222333333222111111444888999555111333111111444444111000333333444444333222111111111333333444444444444444333333222111222333444222111333333333222222222111111///000111222222222222222111111111111111111111111333333333222222111111111333222222111111222222333222111111111222222333333888666444444666888888888444444444555555666777777999999888777555444333333666666555555555555666666444555555333111111222444222111000222555777666555111111111111222333444444333333333222222222222222555555555666666777777888444444444444444333333333444444444555555555333111222111222333666666555444555444222222333333333111:::777333111222444555555333222222222333333111///444333111000000111333555222333555666666444111000111111111222222333333333///000000111222222333333333222111222333444333111////////////000111222333777555222000///000111222444333333333222222000///111222333222111111333444111111111222222333333333111111222333555444222///666555444444333222111000000000111111111111000000222111111111000/////////000000000000000000000000444333222000000000111222555222000222777777333...111111111222222111111111333333333222111000///...000000//////000111222333222222222222222222222222444222111222111000444:::222222111111111111222222666555444333222111///---111000000111333222000...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---...222555333000222111111111111111111222111111222222222111111000111111111111222333333444222222222222222222222222222//////111222222666===222222111111111111222222333222222333555444111...333111000000000000...,,,///222222000111555555333111111111111111111111111111111222333444333333222333444333222222333333222111222222333444444333333333222000111222222111///222000000111333444444333222111111111333444333222000111222333222111000///222111111111333444333222999444111111444555111---333333333333333333333333000111222222333333333222333333333444444555555555555555444444333333333333555444444555777777666444333333444444444444333333444444444444333333333333444444444444444444444444888555111111444555444222444444444555444444333333444333111000000111333444444444444444444555555555444666444222333777777444222333333444555666666666444777888555444666444111333333333333444444444444555555666666666555555444444444444444444444444444555666777777666555333222111222222333333333333222222222333333333333444444444444333333333222222222222333444333222222444555333333444555555555444444444444444333333222222222555444222222444555444333444222111111222333333222222222111111111111222222222222222444666666444222222///000444444111111333333222111111222333111000222222222222222111111000444444444555777666444222333333333222222222111111222222222222222111000000222222222222222222222222333333222222222222222222333222222111111222222333333222222111222333555666777555444444555666666555111222333444444444444444000000222444666888999:::999888777666444444444333222333555555444333444666777777666555333111///---111111111111222333444555111111111222222222222222111111222333444555555666666666555555444333333333555333222444777777444000222000000000222333333222444222111222444555555555222111222333555444222000333222111111333333222111444333222111111111222333222222222333222222222111111222222222333333444444222222222111111111000000444222000000111222222111111111111222333444555666666666555444444444444444222333555444222111111222222444555555333222222222555555444333222111000000111111222333555444222///'''***---000111111333444///000111222222111000///111111111111111111000000222222222111111111111111/////////000000222333333444000+++***---000000000222222111000000111222222000000111222333333333222333333333333333444444444111222222222222333333333000...///222222222666<<<222222111111111111222222//////000444777888444111333222111000............///222222000111444444222000000000000000000000000111222333444555444333333///222222//////222222000555555444444555666777888444222111111222222111000333111000111222444444333333222111222333444444222000111111111111111000000333222111222333444444222333111000111333555333111222222222222222222222222///000111222333333333333111111222333444555666666444444444444333333222222222333555555555444555666222333333444444333333222333333333333333333444444555555555555555555555555===888333333555777555222333333444444555444444444444333222222222222333444444444444444444444444444555555444111333777888555333333444444555555666666555888777444333555555111222222333333333444444444555555666666666666555555555555555555555555555555666777777777666555333222111222333444555555444333222222222333333444444444444444444333333333222222222333444333111111444777333333444444444333222222444444444333333222222222555333222222333444444333555333111111444555555444222222111111111111222222333222222333444444444333111///000333444111111333222111///000333444222000222222222222222111000000333333333555666666333111333333333222222222111111111222222222222111000000333333333333333333333333222222222222222222333333333222222111111222222333444333222222333444666888666555444555777777555444111111333444444333333222000111222333555777888888888777666555555555555555333555666666555444444555555555555444222000000000111111111111222333444555000000111111222222333333222222333444555666777777666666666555444444333333555333111333777888444000222111000000222333222222222111000222444777777777222111111222444555444333444222000000222333333333333333333222222222111111222222111000000111222333222222333333333333333333111111111111111222222222555222000000111222111000222222222222222333444555333444555555555444333222111444555555222111222333333555666555333111000000444444444333333222222111222111111333444444222000'''***///111111111333444///000222333333222000///111111111222222222222222333333333333222222222111111111222222222222222222111000.........///000111222222111000000111222222000000111222222222222222444444444444444333333222111111222222222333333333000///000333222000333777222222111111111111222222111000111444888888333...222333333000......222666///222222///000222222000111111111111111111111111111222444555666555444333...222333000000444555111555444333222333555888999444333222222333333222111333111///000111222333222333222111222444555444333111111000000000000111111333222111222444555444333/////////000222222333333222222222222222222222222///000111222222333333333111111222222333333444444333333444444444333222222000333666666333222444666444555555666666555555444222222222333333444444444555555555555555555555555@@@;;;555444777888666333222222333444555555555555444444444333333444444444333333333333333333333333555555444111333777888555444444444555555555555555666888777333222555555222222222222333333444444444555555666666666666666555555555555555555555555555666777777777777555333222222333555666666666555555222222222333333444444444555555444444444333333333111333444333111111444777333333333333333222111000333333333333333333333333444222111111222333333222555333111222555888888777222222111111111111222222444333222222222333444444111///000333444111111333222000...000333444333111333333333333222222111000222222333444666555222000333333333222222222111111...///000111333333333444333333333333333333333333111111111222222333333444333222222222222222222333555444333222333555777999777777777888:::999777555000111222333444333222111555555444444444333333333666555555555555666777777777888999999777555555555444555555555333333444555111111111111222333444555//////000111222333333444555555666777888999::::::777777666555444444333333555222111333777888444000333111000000111333222222111000000222555777888888444222000111333666777777555333000///111333444444333333333333333222111000333222000//////111222444333333333333333333333333//////000111222333333444555333000///000111111000222222222111222222333444000222444555555444333111111444666555222111222444555777888777444111000000333333333333333333333333333222111222333444222111...111555555333222222333///111222333333222111///111111111222333333333444444444444333333222222222333444555555444333111000111222444444222111222333333222111000000111222333000000111111111111000000444444444444444333222111111111111222222333333333111000111333222//////333222222111111111111222222666444444666888666...(((111333444111...000666===///222222//////111111...222222222222222222222222111222444666666555444333111555666222333888999555333222///...///222555888555444222333444444333111333111///...000111111111333222111222444555444333222111000//////000111222333222111222444555444333...000111111000000111222111111111111111111111111//////000222222333333333222222222222222222222222333333333444444333333222555555555555555555555555666777777666444222222333777555444444555555555444666555444333222333444555444444444555666777777888666555444444555666555444444444555555444222111///333333333444333333222222555444444555666666555444444444333444444555666777555666777666444333333444555444222222222444666777333333333444444555555555555111111555666222333888666555444444555444222000444444444555555555666666666444333444666666333000111222333333444444444333333333333444444555555555777555444444444444222111222222222222222333444555444444333333333333222222555555666666555555444333444444222222222222444444111111222222222333333333333222222111111222222333111111111111111111111111666222...///222444111...222222333555777888666555555555444444333222111111---...000111222222222111111111222000///...///111777444333555444000000222444444333333222222333333222222222333444555666777:::999777666777666444333444222111444777777444111444444555555444222000...777333000000444777888888777777666777888888666333555555444333222222111111+++///333333111000000111222111111222333222000...555444222333444555555444444444555555555555444444555555444333222222111111444444444333333222222222111000///111666999999888444333111000000111333444111111222222222222333333555444222111111222444555111111111111111111111111555444333333222222222222222111000111222333111///222000000111444555333111111111111111111111111111000000111222444555666666111222222333333222222111333222111111222222000///222222222222222222222222444333222111111222333444444333111000000000111111222111111222333222000...---...///111111111000///000000111111111111000000444444222222222222444444333333444444444333222222222111000//////000111111111111222333333444555555555444222333444555555444111222333444444333222111111111111111111222222222333333333222222222111111444111444:::999333///111111111000//////000111222222...---///111//////111111111000000000111333444000000111444777888777555000111222333555666777777111000///111333555555444222222222222222222222222444444444333333222222222111///...000333444333111000111111000---,,,------444111///000333555444222000111222333333333333333333444444444333333222111333333222111111222333333666444222222444555444333333222111222333333222000444444444444444444444444555666777666444333333444555333222222444555444444666666444333333333333444444444444555666777777777666555444444666666555444444555555555444333111000333333444444444444333333666444333333444444555444444444333444444555666777444555666666444333444555555444333222222333555666222333333333444444444444777333222555555222333777666555444444555444222000222222222333333333444444666444333333555555444111222333333444444444333333333333333444444444555555777555444333444444222111222222333333333333333444444444333333333333222222444555555555555444333333444333333222222333333444000000111111111222222222333222222111111222222333111111111111111111111111333111000111333444222000222222222444777777555444444444444333222111111111000111222333333444333333222333333222000///111222555333222444444000000333444333333222222333333444444444444444444555666777:::888777666666666444222444444444555666777666444888777666444333222111111777555333444777888777555777555333222333444444333666555555444333333222222...111444444333222222444555333111111222333222222222222111222333444555555444444555555555555444444555555444444333333222222444444444333333222222222444222000111444666666555444333111000000111333444444222111000111222555666555444333111111222333444111111111111111111111111555444333333222222222333222111111222333333222000222111000222444555333111111111111111111111111111111111222222333333444444111222222333333222222111666444333444555555444333222222222222222222222222333222222222222222222333444333111000000000111222333222111111222222000///---...000111111111000000000111111222222111111000444333222222222222333444222222333333444333333333111111000//////000111222111111222333333444555555666444222333666777666555111222333333333333222111222222111111111111111111333333333222222222111111333000222777666111///111111111000//////000111222555111000333333111111444222111111000000111222333000///000333666777666555111222222333444555666666222111000111333444444333222222222222222222222222444444444333333222222222555333222222444444333111111222333111///......///444222000000222444333111111222222333444444333333444444444444333333222111333333222111111222333333222333444333111111333555333222111222333444222000333333333333333333333333444555666555444333444666333222111111333555555444777666555444333333333333444444444555666666777777666555444444666666555444555555555555555444333222222333444555555555555555555444444333333444444555444444333444444555666777333555666555444444555666666555444333222333444555222222222222333333333333777444333555555333333666666555444555555555333111222222222333333333444444777555333222333444444333333333444444444333333222333333333444444444444555666555333333444444222111222333444444444333222111444444333333333333222222333444444444444333222222222333333444444333333222000000000000111111111111333222222111111222222333222222222222222222222222000222444555444333333333111111222333555666444222333333333222111111000000333333333222222333444444444555555444222111333444444111111444333111000333222222222222333444555555666666555555555555666666999888666666666666444222444555666555444555666888;;;:::777444333333333444777777777888999888555333888555222000111333444444666666666555444444333333000222333333222111333444888555111000111333444444111111222333444666777888444444555555555555444444555555555555555444444444444444333333333333222222555333222111222333222111333222111000000111222333555333111///000333777999666555333222111222333333222222222222222222222222444444333222222222333333333222222222444444333111222111111222444444333111111111111111111111111111222222222222222222222222111222222333333222222111666444444444666777666555222222222222222222222222222222222333333222222222333333222111111111111222444222000000111222111000...///000111111111000000111222222333333222222111333333222222222222333333111111222333444444444333000000000000000111222333111222222333333444444555777333000222777:::888555222222333333333333222222333222222222111000000000333333333222222222111111111///000222222///...000111111000000000000111111222///...111111...///222333222222111111111111222/////////222444666555444333333333333444444444444333222111111333333222111222222222222222222222222444444333333333333222222999777555555555444222111333444444333111000111222444222000000222222222111111222333333444333333333444444333333333333222222333222222111111222222333///333666333...---111666222111111222333444222111333333333333333333333333333444555555444444555777333111111111444555666555777777666555444333333222444444444555555666666666666555444555666777666444666666666555555444444333222333444555666666666666333555777777666555555555444444333444444555666777222444555555444444666777666555444333333333333333222222222222222222222222555444444555555555666777666555444555666555444222444444444555555555666666777555333222222333444555444444444444444444333222444444444444444444444444555444333333444444222111222333555555555333111///444444333333333222222222222333333333333222111111222222444444444444222222000111111111222222222222333222222111111222222333222222222222222222222222000555999888444111111333111000111333444555333111222222222111111111000000444333111000000111222333555666666555333333444666333000000333333111111444111111111222333444666666666666555444444444444444888777555555555555444222333555666444222222555999<<<:::888666555444444444888888777777777666444333:::888555444555666777777777666666666555555555444000000000000///000111222777444111000111333333333111222444444555777999;;;444444555555555555444444555555555555666666666666333333333333333333333333444333222111111111111111222111111000000111111222444333222111222444777999666555444222222222222222222222222222222222222222444333333222222333333333333333222333444555333111222222222222333333222111111111111111111111111111111111111111111111222222111222222333333222222111222111111222444555444333222222222222222222222222111222333444444333222111222222222222222222222222444222000///000222222111000000000000111000000000222333333444444333333222333222222222222222222333///000111222333444444444//////000000111222333444222222222333333444444444666111...111777:::888555333333333333333333333333333333333222111000//////333333333222222222111111111000///000000//////111111111111000000000000000111......000///,,,---111444333333222111111111111/////////000333444444333333333333333333333333333444333222222333333111000111111111111111111111111333333333333333333333333888777666666555444333222333444444444222111111333333222111111111111111111111111222222222222222111444333333333333333333333222222222222222222222222000333444333///...111555222111111222444444333111333333333333333333333333222444555555444444666777444333222333555777777666777666666666555444333333444444444444555555555555777666555555666777666555666555555555444444444444222333444555666666666666222666;;;===;;;888555555444444333444444555666777222444555555444444666777666555444444333333333333222222222222222222222222333444444444666888999:::666555444555666666444333444444444555555555666666777666444222111222444666444444444555555444444333444444444444444444444444444333222222333444333111222333555555555333111///444444333333333222222222222222333333222222111000222222444444444444222222222222222333333333444444333222222111111222222333222222222222222222222222222777;;;999333///000222111111111222444444222000222222111111111111111111444333222111111111333333666666777555444333444666333000111333444111111444000000111222333555666777555555444333222222222222777555444444555555333222222333444333000000444888888888999999777666444333888777666444333333444666:::999888999:::999888666777666666666666666555555222111000///000000000000333222111222333222111///000222444444333444777999444444555555555555444444555555666666666666666666333333333333333333333333222222222222111222222333222111111111111111111222111222333444555555555555444444333333222222222222222222222222222222222222333333333222222333333444333333222333444555333111111222333333222222222222111111111111111111111111...///000111222333444444111222222333333222222111111000///000222333333222222222222222222222222222111222333444444333222111222222222333333333222222444111//////000222222222111111111000000000000111333333444444444444333333222222222222222222222222///000111222333333444444//////000111222333333333222222333333333333444444333000...000555888777444333333333333333333333333333333333222111000//////333333333222222222111111111111000//////111222222111111111111000000//////444222333444222...000444333333333333222222111111000///...000222333333333444333333333333222222222555333222222222222111///111111111111111111111111333333333333333333333333444555555555444444444555111333333333111000111222222222111111000000111222000000111111111111000000444333222222222333444444222222222222222222222222444333222222222333333333111111111222444444333222333333333333333333333333222444555555444444666777555444333333555777777666555666666666666555444444444444444444444444444444777666555555777777666555555555444444333444444555222333444555555555555555222777>>>???===999666666444444333444444555666777333555666555444444555666444444444444444444333333333333333333222222222222333555666444555999;;;999666555444555777777555333222222222333333333444444555555555333222222333555333333444555555555555555555444444444444333333333444222111222333444333111222333444444444333222111444444333333333333222222222333333333333222111111222333333444444333333222333333333333444444444555333222222111111222222333333333333333333333333333333777:::888333///000222222111111333444444222000222222222222222222222222555555555444444555666666555666666555333222444555555222222555444222111444111111111222333444666777444444333222111111222222666444333333444444333222111222333222111222333555444555777888888666444222666666444222111222666999888777777999:::999666444666666666666666666555555444333111222333333222111111111111222333222000...000222444222000///222555444444555555555555444444666666666666666555555555222222333333333333444444111222333222222222444666222222222222222222222222000222444666666555333222333333333333333333333333333333333333333333333333333333222222222333444444333222222222444444333111111333444444222111111222111111111111111111111111...///000111222444555555111222222333333222222111333222111222444444444222222222222222222222222222222222222333333222222222111222333333444333333333222111///000111333222222222222111000000000111111222333333444444333333222111111222222222222111111000000111222333333333222000000111222333333333222333333333333333333333333222000000111333444555444444444333333333333444444333222222222111000000000333333333222222222111111000222222///000333333222111111222111111000///...222111222333000,,,...333222333333444333333222111111000//////222333333333333333333333222222222222444333222222333333111000111111111111111111111111222222333333333333444444111222444444333444555777000111222222000000111222///000111111000000222333111111111111111111000///444333222111222333444555111222222333333222222111555333000111333444333222111000000222444555333222444444444444444444444444333555666555444444555666555444222333444555555444444444666666777666666555444444444444444444444444777666555666777888777555444444333222222333444555333333444444444444333333444999======999777777999444444333444444555666777444555666666444333444555333333444444444444444444444444444444333333333222555999888555555999:::777666555444555777777666444222222222333333333444444333555666555333222333555111222333555666666666666555555444444444333333333333222111222333444333111222222333333333333333444444444333333333333222222333333333333333222222111444333333222222333333444222222333333333444444444333222222111111222222333333333333333333333333333222444666555222111222444333222222333555444222000222222222333333333333333333444555666666777666666333444444333111111222444777444444666555222222444111111111222333444555666444444333222222222333333555444222333444444333222222222222333444555444222333333444444555555444444222444555555444555888;;;999888666666777888777555555555555555555555555555444222222333444444111...444222111111222333222000333555777444000...000444444444555555555555444444777666666555555444444444222222222333333444444444222333555444222222444666333333333444444333333333222333333444333333222111111111222333444444444444333333333333333333333333333222222222333333444555222111111222333333222000111333555444222000111222111111111111111111111111000111111222333444444555111222222333333222222111555444333333444555444222222222222222222222222222333222222222222222222333111222333444444444333333111000000111333333222111333222111000000000111111222222333333333333222222000111222333333222111000000111111222222222111111111111222333333333222111333333333333333333333333111333444333222222444666555444333333333333444555222222111111111111111111333333333222222222111111...222222///000444444000111111222222111000...---000000111111---)))+++111111222333444444444333222222111///000222333444333222222222222222222333333444222111222333333222111111111111111111111111111222222222333333444444444000333555555333333555888000111333222111000111333---///111000///000222555333333333333333222111111444333222111111333555666111222333333333333222111222222222111111111222333111000000222444555444222555555555555555555555555444555666555444333444666555333222222333444333222333444555777777777777666444444444444444444444444888666555666777888777555444333222222222333444555333333333444333333222222666999;;;999666555888<<<444444444444444555777777555666777666444333333444222222333444555555555555555555555444444333333333888<<<:::555444888888444666555555666777777666444444444444555555555666666222555777666333222222444111222333555666777777888555555555444444333333333333222111111333444333111333222222222222333555555444444444333333333222222333444444444444333222222555444222222222222444555111111222222222333333333333222222222222222222333333333333333333333333333111222222222222333555777333333333444555555333000333333333333333333333333000111333555666666555444222333333222000000111333888555555777666222222444222222222222333444555555444444444333333444444555555333222222444444333111444222222444777888555111333222111000111333555777///222777888888888:::<<<===:::777555666888999999444444444555555555555555111000000111333333///+++888555111000111333444444888:::;;;888222000222555444555555555555555555444777777666555444333333222222222222333333444444444333555666555222111333666333444444555555444444333555444333111111111111222000111222333444555555555333333333333333333333333222222222222333333444555222111000111333333111///111333555444111000000222111111111111111111111111333333333333333333333333222222222333333222222222555444222333333333222111222222222222222222222222444333222111111222333444000111333444555444333333000///000222444444222000444333111000000000111111111222222333333222222111000111222333333222111000111111222222222111111000111222333444333222111000333333333333333333333333111555777555111000444888555444333333333333444555111111111111111222222222333333333222222222111111,,,111222//////444333///111222222222111000...---333333444555000+++...444000111333444555444444333333111000000222444444444111111222222222333333333333222111111333333333111000000000000000000000000222222222333333444444444222444666666444333555777111222333333111111222333,,,...000000///000333666555555555555444444333222444333222111111333555666111222333444444333222111...111444222...,,,000444000000000222444555444333555555444333333444444444555555666666555555444333333333333444444444555555555555555555555555444444666444222333444555444333888555444444777888666444555555555555555555555555555555555555444444444444444444555555444444333222666555333333333444666888:::666333333555777666444777777666555444444444444444555555444222000000111777>>>===555444::::::222666777999::::::888555333000111222333444555555555555222//////111222111///444444333555666777555444777444222333555777666444111111000000111222333333444444444444333222111111333222222444555555333000333222222111111222222333111111222333333444555555333222111222555666444222555555555555555555555555444222111222333333222111222111111222555777888777666222222666666111111555333333333333222111000000333333333333333222111000333333333222111000///...444444444333333222222222555444333333555555444333222111111222555777777777111222222333333222222111333222111000000222444555555555555555666888999:::555666888888888:::<<<>>>???999888;;;777///111;;;666777888666444222222222---...000111333333444444333333333333333333333333222999@@@???999333222444111333555666777666555444444333333222333444666777555333222222333444444333666555333222333555777888555444222111111222444555555444333222333333555555222111000111333444333222000////////////111222333111222222///...333<<>>@@@;;;666777<<<999000000888888:::;;;999777555555555...///000222333333333333333333333333333333333333222888>>>===777222222444111222444555555555333222444333333222222333444555555333222222333444444333444333333222333444555666555444222111111222444555555444333222222222333444222111000111333444333222222222111000000000111222111222333222111555>>>EEE333222222111111111111111444222000000111222111000222222000000///000111111//////000111222222333333222222333444444444444444444333333222222333444555333222111222333444222000222111000000111111000...000222444444333222333444333333222222222222333333333333222111111222333333222222222222222222222222''',,,///000222666777444333333333222222111000///333222000111222333333222111444555222111333333///111111111222333444555666333222111222222222000...222111000111333444333222333444444111//////111444000111222222222111///...111111000000000000111111444333333222222111111000000111222222333333333333222222222333444444222000777000++++++///333222///111111111111222222222333555111000333333000000444777333//////333555444222222333333444333333222222333444666555333222222333333000111444444111000333333222000//////000222333555444333222111222333333444333222222111111222222555444222222444555444444000000111111111111111222333333333222222333333444555555555555555444333333333333333444444444555555444444444444444444555555666444222333444555444333555444333333555555444333333333333333333333333333444555666777777666555444444444555555444444333222555555444333333555666777888666444444555666555444555444444444444555666666888999999777444222222333444999999333333888888333666777999::::::999888777111222333444444444444444555333111111222333222111333333333555777888777666666555333333444555555444222111111111111222222333000111222333444444444444555333222222333444444333222222222222222222222222333333333333333333333333222222333555666666444111333333333333333333333333666444222222333333222111333111000111222444333333444222222555666444555777999999999888777555444333000000111222222222111111111111222222222111111000333333333333222222222222555333222333444555444222222222333444444111---)))222222333333333333222222333222111111111222333444222222222111111222222333666888999999999:::===???777444666<<<999222000555999:::;;;:::888666555666000111111222222222222222333333333333222222222222333777;;;:::555111222444222222333444444333111000444333333222222222222333555333222222333444444333222222222333333333333444555444333222222222333444444444333222111111222222333222111222333444333222444444222111111000000111///111333333333666<<>>999777555333444666:::<<<888444111333777999777444222222444555555666666666555555444222000///111222111111111111222333444555222222111000444888777222333222222333333444555666555555666666666666555555333333333333333444444555111111222333333444555555666555555444444555555666444444444444333333333222444444444444444444444444222333444555555444333222///000222444444444333222444444333333333333444444333333111111111222333444111333444333222111333444777555333222333333222111222222111111222222333333000//////111333555444333111222222333333222222111666444333333555666666555444444444333333333333333111222222333444444444444333666555222111333222///000222444444333333333444222000000000222333222111222444555777777555444222222222222222333333333333222333333222111111222444444444444444444444444444---...///000111111111111222222222222222222333333222111111111111222333333...000222333222222333444///000111222111000///...333222222222222333333444222111111111111111111222///111444444333222222333444111444333...333999222222222111111111111222222222111111000111333444555555444333333222222222333333222222111111222333333111111000//////111222333---,,,///555777666777999444555555444333444666888777666666555555555555555222333444444444444444333444555666777666555333222777666555444333444555555444333333444666777666555555666777888999999999999777666666555444444333333222222222333333444444555333666888888555444444555666555555444444444555555999888777555555444444444666555555555444444444444444444555888:::999555111555555555555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444555555555555555555555555222333444555666666666666444444444444555555555555444444444444444444444444333333333333333333333333333444666777777666444333555444333333333333444555333333444444444333333222555444333333555555444333111222333444444333222111000222444444333222444666444555555555333222333444222333444444444333222111444333333222222333333444666555555444555555777777777666444222222333555777222333444444555555444444555444333333333444444444111222333333444444444333333555666666444333444666333333444444444555555555333333444444444444333333222222222222333333333333222222333333333333222222000222333333222222333555333333444444444666999<<<888777555444444555888999777333///111777999666222444444333333333555666777555555444222000000222555111111111111222333444555000111111111777<<<:::333222222222333333555666666555555666666666666555555333333333333333444555555111222333444555777888888777666666555555666666777444444555555444444333222555555444444444444555555222333444555555444333222000111333444555555444444444444444444444444444444444222111000000111222333+++222888999555111222555777444222222333444333111222222111111222222333444000//////111333555444333222333333333333333333222555333222222444555555555444444333333333444444444444444444333333333222222222555555111111333222///000222444444333333333444111000///000222333222111111333555666666555333111000111111222222222222222111333444333000000222444333333333333333333333333+++,,,...000111222222222333333222222222222222222222111111111222222333444///000111111000000222444,,,...000222333111///---222222111111111222444444333222222111111222222333000222444444222111333444333111444333---333999333333222222111111222222333222111111000111333444555222222333333444444333333333333222111111222222333333222111000111222444555///...111777999666666999666555444555777888777666666666555444444444444444333444555555555444333222444555666777777555333222888666444333222333555666444222000111333666777777666666777999999:::::::::777777666555444444333333000111222333444444555666333666999888666444444666666555555444444444555555666555555444444444555555777777666666555555555444333333555999;;;:::444000555555555555555555555555444444444444444444444444555555555555555555555555555555555555555555555555222333444555666666666666444555555555666666777777555555555555555555555555333333333333333333333333333444555777777555444333666555444333333444555666333333444555555555444444555444333333555555444333222222444444444444222222///111444444222111222444333555777666222111222555000111333444555555444333444333333222222333333444666555555444444666777888999777555444444666888:::222333444444555555444444222444666555222111444777000111333444555444333333333555777666444333444777333333333444444444555555222333555555555555333222333333333333333333333333222222222333333222222222///111222222111111222444444555444333222444777999666555333222222333444555666111...000666888555000666555333222333444666888555555555333111222444777111111111111222333444555000333333444:::@@@===555222222222333444555666777555555666666666666555555333333333333333444555666222333444666888999:::;;;888888777777777777888888555555555666555444444333555555444444444444555555333333444555555444333333222222333444555555666666444555555666666555555444444222111//////000222333&&&000;;;>>>888222222444666333111111333555333111222111111111222333333444333222111111222222111///333444444555555444444333333222111111333555555444444444333333333444444555333333333333333333333333222555444111111333222///000222444444333333333444111000///000222333333111000222444666666444222000000000111222222222222111111333444333000000222555222222222222222222222222,,,---000222444444444444444333333222222111111111222111111111222333333444000111000///...///111444111333777:::;;;999666333222222111111111222444555222111111111111111111222...111333222000///111444333111444333---333:::444333222222111111222222333222111111111111333444555///000222444555555555444444333222111111111222333555444333222222444666777666333555::::::444222555555333222444777888666333666555444333333333333333444444555666555444222111777555333222333444444333333444444333222111000000666555333222222333555666666666777999===@@@AAAAAA>>>===;;;888666555444444444333222222444444333222333333555666666666555444444444333333333444444555444555666666666555444333444555666666555555666888333333444444555666666777555555666666555555444333777777777666555333222111333333444444444444444444666666777777777777666666777555333333444666666555888666444444777888666333333444444444555666666666555333222222444555555444555555666777888777777777999777444444444555444222666666666666555444333222444444555555444444333222555444222333333444222111555222000000111333333222444555666555333222333444555444333444555555333111444444444444444444444444333444555555444333333444444333222222444444333222333333333333333333333333555555555444333333222222777666444111000111222222555555555555555555555555444555666666666555444333111222444555555555444444777444222333555666333111333333333222222222111111000000111111333555666777555555555444444333333333333333333333333333333333444222000000111111111000333333333444555666888888777666555444444444444444000111111111111222222222333333444666888999888666444000000555555222222666222333555666666555333222666555444333222333444555888444333777777444555;;;444666888777444333444666666666555555555444444444222333333444444555555555555333222333666666444111222111111444777777444000444444555666555444222111333444333000111444333000111222333333222111000///666777777555333111111111222333444333222222333444222222111111222222000///111111000000000000111111444333111000000222333555555444333333222222222333444444333222111000///...555333111000111222222222777666444333222222333444000000000000000000000000666666555444333333222222444222111//////000222333666333000000222444333111000111000---+++,,,111666////////////000111333333333222000000222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444555444333111000///222222111444777777222666444333111000000111222444333222111111111222222666666000***000<<<;;;222333333222222111000//////222222111111111111222222000000111111111222222222444333222222444444333222666333111222555666555444666555444555666666444222333444555555555444333222777444222444888999555111///111222444444333222111777555333222333444444333111222222333333333222222444333222222333555777888666666777;;;???BBBCCCCCC???>>><<<999777555444444555333222333444555444333333444555666666666555444444444444333333444444555444444555555555555555444333555666666555444666777333444555666666777777666777777666666666555555555444555555555555555444444444444444444444444444444555666666777777666666555888666444333444555555444777555444555777888666444444444555555555555555555555333222333444555555555666666666666666777777777888666444444444555444222444444555555555444444444444444555555444444333222555444333333444444333111444333111000222333333222444555666555333222333444555444333444555555333111333333333333333333333333333444555555444333333444444333222222444444333222444444444444444444444444666666666555555555555555777666444222111222333444555555555555555555555555333444555666666555444444333444555555555444333222666555333333444444333222333333222222222111111111111111111111222333444444444444444444333333333222333333444444444444333333555333111111222222111000333333333333444555666777777777666555555555555555111111111111222222222222222222222333555555333111555222222666666333333666222333555666666555333222555444333333333444555555666333444:::<<<999888;;;333444777888888777666666666666555555555444444444444444444444555555555555555333222444666666444222333222222333666666444222333444555555555444333222333444333000111444333000111222222333222111000///222444444444333333444555333333333444444444333333444333333444333222000///222222111111111111222222555444222000000000111222555444333333222222222222333333222111000///......555333111000111222222111444333333222222333444555333333222222222222333333555444444333222222111111333222111000000111333444555222000000222333333222222222000...---...111333000000000000111111222222555333000000222444555666333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444333111111000222222111333777777333555444333222111111111111555555444444333333333444555555111+++111;;;:::111333333222222111000000///333333222222222222333333222222222333333333444444333222111111333333222111444222000111333555444333666555444444555555444222222333444555555555444333777444111333666777555222000111333444444444222111666555333333444444444333000000222333444444444444333333222333444777999:::666666888<<>>===333444666;;;???>>>999555555555555555555444444444666666666666555555555555555444333444666666444333555333222222444555555444333333444555555555444444444555333000111444444000222222222333222222111000111222333333222222444666444333222444777777444111333444555666555333111///333333222222222222333333555444222000//////000000444444333333333333222222222222111000///......---555333111111222333222111111111111111222333444555555444333222222333444555333333333222222111111000333222222111222333555666444222000111222333333222444222111000111111000000222222111222222222222222555333111111333555777888333333333333333333333333333333333333333333222222222333444444444333111111000222222111333777777333333333333333222111111000555555444444444333333333333444111...333:::888000333333222222111000000000444333333333333333333444444444444444555555555555222111000000222222111000333111000000222333333222555444333444555444333111222222333444555555555555666333111111444666444222000111333444444444333222555444333333444555444333000111222333444444444444444444444444555777888999555666888<<>>;;;888666555444777555444555666777666555444444444555555555555555555555444333333333444444444333333333444555777888222333444444333333444666333555777::::::999888666999888666444444555666777222222444555666666777777777666666555444333333222333444444555555444444333666444333444555666555444444444444555666777888777777777666666555555444444555444333333555666666555777666444333444555777999888666444444555555444333444444444333333333333444444444555555444444333222555444333333444555444222444333111222333444333222222444555444222222333444555444333444555555333111222222222222222222222222333333333444555555444333444333222222444444333222444444444444444444444444555555555666777888888888555444444444444555666777444444444444444444444444111222444666666777666666111111222444555666666777222555777555222111333666222222111111111000000000333333222222222222333333222222222222222222222222111333666888888666444333777666444555555555333111555555444333222222222222666555555444444444555555111111111222222222333333555444444666777777444222666555555555555333333444333333444555555444333333333333333444555666777777777555666<<>>DDDCCC;;;333555555555555555555555555888888777777666666555555444444444555555555444444555333111000111222444444222333333444444555555555444555333000111555444000222222222222222222222111333444444333111111222444666333111444888999444///000222444666555333222111333333222222222222333333333222111000000000000111333333333333333333333222222222222111000/////////444333111111222333222000111111111111111222222333333222111000000111222333444333333333222222111111333222222222333555666777222222111111222333333333666333111222444444000---000111222222333333333333222111111222555666666555333333333333333333333333333333333222222222222222111222333444444333222111000222222000222777777444222222333444333222111000222333333333222222111111222333222000444999666///222222222111111111000000333333222222222222333333444444444444555555555555333111000111222333222000333222111111222333333444444333222333444444222000111222333444555555666666555333111111333444444333111222333444444444333333444333333333555555444333222333333444444333333333555555555555555666666777555555777;;;AAAEEEGGGGGGAAA@@@===;;;888666555444777666555555777777666555444444444444555555666666666555444333333333333333444333333333444555777888222333444444333333444666333555888:::;;;:::888777888777555333333444555666444444555555555555555444777777666555444444333333333333444444444444333333333222222444666777777666333444555555666666777888777777777666666555555444666444333333555666666555777666444333333555777888777555444444555555555444888777555444222222222222444444555555444444333222555444333333555555444333444333222333444444333222222333444333222222333444555444333444555555333111222222222222222222222222333222222333666666555333444333222222444444333222333333333333333333333333222333444444555666777777444444444444555666666777444444444444444444444444111222444666666777666666444444444444444444444555222444666555333222444666222222222111111111111000222222222333333444555666222222222222222222222222111333555777888777555333666555555666777666444222666555444333222111111111333333333222222333333444111222222222222333333333444444555777999999888666444555444333333333333111333444444444444444444333222333444555666666777777999888888:::>>>CCCCCCBBB;;;::::::@@@FFFEEE;;;222444555555555555555555555888888888777777666666555444555666666555555555555444333111//////000222444333333333333444555555555444555444111222555444111222222222222222222333333333333333222111222444666666333111333777888444///,,,///222444333222333444222222111111111111222222000000000111111222333333222222333444444444333222333333333222222111111111444222111222333333222000222222222111111000000000222222111000000111222222444444444444333333333333222222333333444555666777000111222222222222333333666333222333444444111---...///111333444444444444...///111444777666333000333333333333333333333333333333333222222111111111000111222333333333222111111222111///222777777444111222333444333222111000222222333333333222111000222222222222444777444000222222222111111111111111222222111111111111222222333333333333444444444444444222111222333444333222333333333333333333444555444333222333444444222000222222222333444555666666444333222222333333333333222222333333444444444444333333333444555666444333333444444444444444333222555555555555555555555555444444666999>>>AAACCCCCC???>>><<<:::888666666555777555444555666777666555555444444444444555666666666555555444333333333333444444444444444555666777222444555555444444555666444555777999:::999888777777666555333333444444555555666666666555444333333777666666666555444444444333444444444444444444333333222222444777888777555333555666666555555777888777777666666666666666666666555333444555777666666666555444444444555666777777555333333555666555444;;;999777444333222222222444444555555444444333222555444333444555666555444444333333444555555333222111222333333222222333444555444333444555555333111333333333333333333333333444222111333666777555333444333222222444444333222333333333333333333333333222222222333444555555666333333444444555555555555333333333333333333333333222333444666666666555555999888666444222111111000222444555444333333444555333333333222222222111111222222222222333444555666222222222222333333333333111222444666777666555444444444444666888888666444777666555333222222111111222222111111111222333333222222222222333333333333222222333555888999777666222555444222222444444111444444444444444444444444333444555666666666666666999;;;;;;888999>>>@@@???===::::::>>>CCCBBB;;;333444444444555555555555555777777777777666666666666444555777777555444555666333333222000//////222444444444333333333444555555555666444111222555555111333222222222222333444444000000111111222555999===555333111222444555333111+++///222222111111333666222222111111111111222222///000111222333444444555111222333444555444333222444444333333333222222222333222222222333333111///222333333222222000//////222222222222222222222222444444444444444444444444222333333444444555555555///111333333333222333444444333222333333333111///...///111333444444333333///000222555666555111...333333333333333333333333333333333222111111000000000111222333333333222111111333111///111666777555222222222333333222222111333444555666555444333222222222222222444444333111111111111111111111111111222111111000000111111222111222222222333333333333444333222222444444333222333444555444333333555777555444333444555444333111333333333333333444555666333333444444444444333333333333333333444444444444333222333444666666444333222222333444555555555555222333444555555555555555444333444777:::============<<<;;;999777666666666666555444444666666555444555444444333444555666777666666555444333333333333444444555555555555555444333555666666555444666777444555666777888888888888666666666666555555555555555555666666555444444333666666666666555555555555444444555555555555444444555444444555777666444222444666777777555444666777666666666666666777777777666555444444666777777666444444444555555555666666666555333333555666555555;;;999777555333333444555444444555555444444333222555444333444555666666555444333333444666555333222000222333333222222333444555444333444555555333111333333333333333333333333444111000222777888666333444333222222444444333222444444444444444444444444222222333333444444555555333333333444444444444333333333333333333333333333333444555666666555444444888777555333222222222222444333222333555555555444444444444333333333333222222111111000111111222222222333333333444444444444111222333444555555555555222222333666888888777555777777555444333333333333222222111111222222333444222222222333333333444444333333333555777777555444111555555222222666666222444444444333333444444444444555666777777666555555666===???:::666888:::999:::888777:::>>>>>>:::555444444444555555555666666555555666666666666666777333666888777555444555666444555555333111000222555666555444333333333444444555666444111222666555111333222222222222333444555000111222222333666;;;???444333111000000111333333000222444222//////222666333333222222222222333333111222333333444444444444000111333555555444333222333333333222222222222111333222222333444333111///111222222333333222111000///000222333333222000///333333333333333333333333333333333444444444333333...000333444333222333444111222333222111000111222///000222333333111000///444333222333444444222000333333333333333333333333333333222222111000000//////000111222333333222111222333111///111666888555333222222111222222222333333444555666666444333111333222111222333222222222111111111111111111111111333222222111111222222333222222222222333333333333333222111222333444333111111333444333222222444666666555444444555555444222555444333333333444555555111333666777666555333222333333333333333444555555222222333444666666555333000000222444555666777777000111222444555666666666333333333555888::::::999;;;;;;999888777666666666666444333444555666555444555555444333444555666777777666555444333222222222444555666666666555444333444555666666555555666888555555555666777777888888777777777888777666555555444444555555555555555444555555555666666666666666444555555666666555555444777777666666666555222///444666888777444333555777555555666666777777888888666555444444666777777666333444555555666666555555666555333333555666666555:::999777555444555666777444444555555444444333222555444333444666777666555444333333555666666444222000111333333222222333444555444333444555555333111444444444444444444444444444111000222777999666222444333222222444444333222555555555555555555555555333333333444444444444555222333333444444333222222333333333333333333333333444555666666666555444333333333222222333555666777555222111222666777555333555555444444444333333333222111000///............333333333444444555555555111111222222333444555555000000222555888999777555777777666555444444444444333222222222333333444555222222333333333444444444666666666777888777555333111666666222333888888444555444444333333444444555555555666777777666555444333===BBB<<<555444555333666444444666999;;;999777444444444555555555666666444444555555666666777777333666888888555444555777555777888666333222444666777666444333222333333444555666444111222666555111333333222111222333555666444444444333333555:::===333333111///...///222555444666777333///...222666555444444333333444444555444444555555555444333333000111333555555555333222222222222111111111111111333222222333444333111//////000222333444444333333,,,---000111111000---,,,222222222222222222222222333333333444444333222222---000444444333222333555///222333222//////111555222222333333222///---+++999666333111222333444333333333333333333333333333333333222222111000000//////000111222333333222111222333111...111666888555333222111111111222333444111222333444444222000///444222111222222111222333111111111111111111222222444333333222222333333444222222222333333333444444222111000111222222222000000222444333000000333666666555444555666666444222666555444333222333444555111444777999888555333222444333333333333444555555555555555555777888444///777111---000888<<<999444666555333222222333444555444777888666666999888555888777777666555555444444555555555444444333333333444333222222222333444555555555444444444444555555555444333333555555444333555444333111222333555666666666666666777777777777555555555555555555555555666666666555444444333333444444333333333444444555555444444555666666555333444444222222222222444444777666555444333444555555:::777444444666888777666555555444333333333333444444444444555555555555666444333222222444666666555666666777777666555444444444444333222333444555666666555555444444555555666444333333555777777333000---000333444222111333666333444555555444444555777666666666555444333111000444444444444444444444444555444222111111222444555444444555555555555444444555444444444444555666666999666333222222444555666222222222222222222222222555444444555666666555333444444444444444444444444888888777777666666555555555888777222000222333222666000...333777666444444888777666555444333333333222333555666777666555555333333333555777777555444777666222111555999777111111222222333333222222111333444444333222333555777666666666666666555555444222222222222222222222222444444555555333333444444777555333222222222111000777999;;;<<<;;;888555222555555555444444555555555777555222111222444555555777555222333555777555444555555555555555555555555555555555555444333222111444444444333333333222222333///000555666222333777444444444444333222111111;;;777333222333444222000111111111000000000//////222555444111000222222///444444333333333333222222555555555444444333333333444444333222111111111111555222111222444555333111444222111222555444111---000111111000000222555888333333222000...///111333666444111222444666555333333444555555555444333222444333111//////000111222333111000000222333444444---111555777555333000///222222333333333333444444444444444333222111000///333222111111111222444555///333777888666333000///000000000000111333555666777555444222222222444555111111222222222222222222222222111111222222333444222222222222222111000///222222333333333222222111555444222111111222444555555333111111222333222111555555444444444444333333666555333333444444333111222333444444555555444444666666666666777777777777000111333444555444444333666555555555777777444000666111...000555888555222555555444333333444555666333666666444555777777444777777666666555444444333555555444444444333333333555444333222222222333444555555444444444444555555555444333333555555444333555444333333333444555666555666666666777777777777555555555555555555555555555555555555666666666666555555444444444444444555666555555666777777666444444444333222222333444444777666555444333444444555:::888666666888:::999777666555444444333333444444444444444555555555555666555444222333444555555444666666666666666555444444444444333333333444555666555555444444444444555555333222222444666555222///000222555555333333444666333444555555444444555777333333444444555444444444333333333444444555555555333333333444444333333333444444555555555555444444444444444444444555666777777555333222222333444444555555555555555555444444555444444555666666555333444444444444444444444444777777777666666666666666;;;===;;;555111222333222777111///222555666777:::666555555444444444444555444444555555555555555555222222222333555555444222666555333111555:::888333222333333444444333333222333444555555444444555666666666777777666555444444555555444444333333333333222333333333222222222333777555333333333444333111555666888999888666444222555555444444444444555555555333111111222444444333888666444444666777666555555555555555555555555555777777777666666555444333444444444333333333333222333000000555555222333777222222333444444333333333777555333111222222111000222222222222222222222222555777777333222444444000000111222222444444555666555555444444444333333333333333222222111222222222666444222222444555333111666555555555555444222000333333222111000000333555444444333111000000222444555333222333555666444222444555555555555555444444555333222000000111222333333222000000222333444333---111555777555222000///222222222333333333444444333333333333222222111000555444333111000///......555333222333555444222///222222111222333444666777999777555333333333444555444444444333333333333333333333333333333333444555333333333333333222111111222222333333444333333333555444333222222222333444555333111111222333222111222222333333444444555555555444333333444555444222222333444444555555444444555555555666666777777777000111222333333333222111666555444555666666444333555333222222333444444333444444444444555666777777222555555333333666666444666666555555444333333333555444444444444333333333666555444333222222222333555555444444444444555555555444333444555666555333444444555555666666666666555555666666666777777777555555555555555555555555444555666777777888888888777777666555444444444444777666666777888888777555444444333333333333444444666666555444444444444555888777777777999999888666666555444444333444444444444444444555555555555666777555333333444555444333555666666666666555444444444444333333444444555666555444444333333444444555222111222333444444222000333555666666555444555666333444555555444444555777333333333444444555555555222222333333444555666666111222444666666444222111444444555555555555444444333333333444555666777888444444444333333333333333555555666666666666666666555444444555666666555333444444444444444444444444666666666666666666777777AAABBB???777222333333222555222111222333555;;;BBB444444333333333444666666666555555444444444555555333333222444555666444333555555333222555;;;:::555444444444555555444444444222555777777666555666666777777777777666555444333555555444444333222111111111111111111111111111111666444333333555555444333222333333444444333333222444444333333333333444444333222111222333444333111888666555555666777777666666666666666666666666666888888888888777666555555555555444444444333333333333111111444555333444666000111222333444444444444222333333222000000111222333333333333444444444444666888777333222444333000000111222222444444555666444444444444333333333333222222222111222222333333888666444333444444222111555666888777666444333333555555444222000///000222444555444333111111333555444333333444555555333222666666555555555555666666555444333222111222333444333222000111222333333333...111555666555222000000222222222222333333333333222222333333333222222111777888777777555333111000999333......333666444000333333333333444555777888999888666444444444444555555555444444333333222222333333333444444444555555333333444444444333222222111222333444444444444444444444444333333222222222555333222111222333222111000111111222444555555666444333222333555555555333222333444444555555444444333333444444555666777777333444444555444444333222777555444666777555444666555555666555555555666888444444444555666777888888222555555222333666777444555555444444444333333333444444444444444444444444666666555444333222222222555555444444444444555555555444333444555666555444222444666777888777666555555555555666666666777777555555555555555555555555555666777888999888888777999888777666555444444444777666555666888888666555444444444333333444444444666666555555444444444444333444555666777666555444666666555444444444444444444444444555555555555666888666444444444555444333555555555666666555444444444444444444444555555666444444333333333333444444222222333444444444333222444555666666555555444444333444555555444444555777666666555444333333222222111111222333444666666777222333444555555444333222444444555555555555444444333333333444555666777888333444666666555333333333444444444444555555555555555444444555666666555333444444444444444444444444444555555666666777777777BBBCCC???777222333555444333333555777666666>>>GGG666555333333333444555666888777555444333333444555777555555666777777666555333444333222666;;;;;;888555555666666666666555555222555888999888777666666777777777777666444333222444333333111000///......111111000111222222222111444333333444666777666555111111111111111222333333444333333222222333333444333333222333555555333111777666555555555666666666666666666666666666666666888888888888888777666555555555555555444444444444333222333444444444444555111222333333444444444333000222444333000///222444555555444444333333333333444666555111000111111---444444333333333222222222333333333333333333333333111111111111222333444444999888555444333222222111000333666666444222333555444555444222000///000222333444444333111111333444222333333444555444333222666555444333333444666777555444444333333333444444333222111111333333333222...111555666444222111000111222222222222333333333111111222333333333222222222444666888999888777555777333//////222444444222333333222222333555666777666555444444444444555666555444444333222111000000222333333444444444444444222333333333333333222222000111222333333444444333444444444444444222111111555444222222333333333222111111222222333444444555444222222333555666555444222333444444555555444444111222333333444555666666888888888777777666666555666444555999888444444777222444666666555666888;;;333444555666666777888888444666666333333777888666444444444444444333333333444444444444444444444444666666555555444333222222555555444444444444555555555444333444666777666555111333666888999888666555555555555555666666666666555555555555555555555555777888999999999888666555999888777666555444444444555555444555666666555333444444444444444444444444555555555555555444444444111333555666666555555444666666555444444444444555444444444555555555555666888666444444555555444333444444555555555555444444444444555555555666666555555444444333333444444555333444555555555555555666555555555555555555444333333444555555444444555777666666444333333333333333111111222333444666666777555555444333333444555555444444555555555555444444333333333444444666777777333666888888666444444444444444444555555666666666555444444555666666555333444444444444444444444444444444555555666666777777<<<>>><<<666222444666666555777<<>><<<333222888333333333333444666777777333444555555666555444333444666444111111555777666555555555555555555555555333333333444444444555555444444555666666555444333555555444444444444555555555444333444777888777666000222333555666666666666444444444555555555666666555555555555555555555555555666888999999888555444555555444444444444444555666555444555777777555444333444555666666555444333444555666666666555444333222444666555444444777999777666666555555555555555444444444555555555555666777555444444666777666666222333444444555555555444333444555666777666666555777666666555555666666777222444555555444444666999555444444555888999777555333444555555444444555777333222222222333555777888333333333444444555555555555555444444444444555555444444555555555555444444666666555444444444444555333777999888444222444777444444555666666777888888555444444555666666555333444444444444444444444444555555555555555555444444111666888555444666777666;;;:::;;;>>>===;;;???EEE<<<:::777555444666888999444444555555555555555555555333111000111222222111///333444111222666888666555666666666666666666555444555777666555555666888444555555666666666666666666666666555555444444444555222000222666888777444222222333444666666333111333333333333444444444444555555444444444444555555777555333333444555666555333444555444222222444666444444444444444444444444444555555666666555555555777777777666666666555555333666666333333666666333333333333444444333222222222111111222333333111///222222222222111111111111333666555333333555555222000111222222444444555666111111222222222333333333333333222222111222222222666666444111...---000333------...000333333222111000111333333222222222444///111333333222222222333333444333111//////333666000111222333444444444444222222333444444444444444333222222333444333111///000222444444333222111222111111111111222222222222333333333333222222111000333444666666666555333222///000111333444333222000111000/////////000111222222222333333444444333333444444444444444444444333000111333444555444333222000111222222333333333222555555555555444333222222333222222111222333555666666444333333444444444222555555555555555555555555555444333333444555444222222333444444555555444444555555555555444444444444333222111111111222333444222000777@@@>>>444222888999777555555777888777666333444555555555444333222333555333///000444666555555555666666666666666666333333333444444555555555333444555666666666555444555555555444444555555555555444333555777888888777000111222444555666666666444444444555555555666666555555555555555555555555222444777999999888777555444444333333333444444555777666666777888888777555333444555666666555444333444555666666666555333333111222333222111111555888777777666555555555555555444444444555555555666666666555333444666777777777222333444444555555555444333444666777777777666555777777666666666666777777111333555444222333666999666555444666:::;;;999777333444666555444444555777666555333222222333444555444444444444444444444444333444666777777666444333444555555555555555555444777666555444444444444444333666999777333111333777222222222333444555555666555444444555666666555333444444444444444444444444666666666555555444444333000555888666555777777555:::666444555444444888???;;;999777555555777:::<<<222333555666777666555555777444222111222333333222///333444111111444666555555555666666666666555555444555666555444444666888333444555666777777777777444444444444444444444333555222///222666999666333222222333444666555222000333333444444444333333222666555555444444555555666777555222111222444555555444666777555333222555777333333333333333333333333555555666666666666666555777777777777666666666666333777777333333777777222111111222333444444444444222000///111333333///,,,000000111222222333444444000333333000111444444111444444444333333333222222111111111222222333333333444444333222111111111111444555444000------000333333111000222555555222///111222444444222111111222000222444444333333444555444444333000---///333777000222333555666666555444111222333333444444444333333222222333444333111///000222444444333111111222000111111111111222222222444444444333222111000///111111222333333222111111333///---///444666333///111000/////////000111222555555555555444333222111000000000000000000111111111222444666666555444333111222333333444444444444888888777777666555333333333222111000111444666888666555333333444444444333333444444555666777888888666555333333444444333222222333444444555555444444777666666555555444333333333222222111222333555666222222333444555555555555888666444333444555444333444555555666666555444333555555555555555555555555888777666666777777666555444444555666777777666666555555555555555444444444666666666666555444333222444777777555555777777444555555555666888999888777999777555444555666555444777666444444666666666555333111333666666222111222777555444444666888999999666777777777777777666666666666666666666666666666:::999888777777666666777666666555555555444444444888666444444666666666555444555555555666666777777555666666666666666555444555555555555555444444444777777777777666666666666333444666555444444555666777666555444444555666777555666888:::;;;;;;;;;:::<<<;;;:::999888777666555555555555444444333333333444444444444444444444444666666666555444444333333444333222333555777777777777777666666555555555444666666555555555555666666444444333555666777555444666333000222666666333...666666666666666555555555666666555555555444444444666666555333333333333333777666444444444555777999555555444444444555555666:::999999999999999::::::555444333333222222222222666555555444555666777888777777888888777555333222333555666555222222666999999444//////333666666444:::777444444666666333///333444444555555666666666888666666777444111111555555555333333333333555555888777777666555555444444444555666555444333222333555444444444444555666666666555444333222333444444222666999999777666666888444555666777777555333111555444333333555555444333333333444444333222222222222444555444000......000111222333333444444333333222222222222333333444555666555444333333333333333111000///000222333333111444111...---...111222222333222111111333333222111444333333222222333333444111333555444333111000111444222111000111333666888666333111111333555666666...///111111111333555777444333333333444444555666999555111111333444444333666666555444444444444555000222444555555333000...222222222111111111111000000000111111111222222222555555555333111000111333222222222111111000000000///000111222222222222222444222000111333444333000555444222111000111111222777555333000000111333444777444222111222333222222222222222222333444555666:::777444111000222555777333444777888888777444333111333444666777666666555444444444444444444444444222333333444444333333222333333333222222111111111444444555555555555555555777555444555666666555444444444666666666555444333555555555555555555555555999777666666777777555444444444555666666666666666666555555555555555555555222333444555666666666666444777777555555777777444666666555666666666555555888777555555666777666555777666555555555666666666333222333777777444222444666555333444666888888888666666777777777777666666666666666666666666666666888777666555555555555555666666555555555444444444888666444444666777666555555555555555666666666777555555666666666666666555666666555444444444444444777666666666666666666666444555666666444444555666666666555444444555666666888999:::;;;<<<<<<;;;;;;999999888777666444444333555555555444444333333333444444444444444444444444555555555555555444444444555444222333555666666666777666666666555555555444777666555555444444444555444444333555666777666444888444222222666777444111666666666666555555555555666666555555555444444444444444333333333444444555666555444333333555777888333333333333444555666777888888777777666777777777444444333222222222333333555444333333333444555666555555555555444333222111444555555444333444666888:::555111111444777777555777777777666444333333333444444444444444555555555444222333666666222///111555444333222222333444555777777666555555444333333444555666666555444333333444444444444444555666777777666555444333444555555333555777777666555666888444444555666666555333333111111111222555777777666888666333333555555222///000222444333111000000222111222333333444444333333333222222222333333444555333333222222222333333444111000000111222333222111111222222000...///111444333222111111333333222111333222222222222222222333222444555555333222222222333222111111222333555666444222000///111333333333111222222222222333444555222222111111111222333333777555555666777777444111555555555555444444444444222222444444444222111///222222222222111111111111111111111222222222222333111222333333222222333444333333222222222111111111111111222222222111111000222000//////111222111///222111000000000111222333333222111111222444666777888666333333333333333222000000000111111222333444666555444333333333444555444555777888888777555444333333444444444444333333444444444444444444444444222333333444444333333222333333333222222222111111666666666666555555555555555555555666888888666444444444666666666666555444555555555555555555555555999888666666666666555333444555555666666666666666666666666666666777777777222222444555666777777777444777777555555777777444888777666555444444444444888666555555777888888777666666555555555555666666444222444888888555444777555444333333555777777777555666666777777666666666666666666666666666666666555555444444333444444444666666666555555555555444888666444555666777777666555555555555666666666666444444555666777777777666777666555444333444555555666666666666666666666666555666777666555444555666555555444444444444555555;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888888777666555444444333555555555444444444444444444444444444444444444444444444444555555555555555666555333333555666666555666666666555555555555555777666555555444444444444555444444555777777666444999666222222555666555333555555555555555555555555555555555555555444444444222222333333444555666666555444333222333444555666111111111222444555777888777666555444444444444444333333222222222333444444444333222222222222222333444333222111111111111111777555333333555666666666:::666222222555777777666444777999888444222444777444444444444333333333333666333444999<<<888333222444333333222222333333444666555555444444333333222555555555555555444444333333333333333444555666777777666666555444555555555333444555444333333555777333333444444444444444555111111111222555777777666===777222222666777333//////111333333222222333444111222333333444444333333333333222222222333444444222222111111111222333333222111000111222333222111///333777555000...222666333222111111333333222111222222111111111111222222333555666666444333333444333333333333333333333333555333111000111222222222444444444333333333333333333333222111111222222222444555888;;;<<<999444000444555555666555444333222333333333333333222222222333222222222111111111111222222222222333333333333,,,///222333333333444555333333333333222222222222333333333333222111000///222000///000111222111000////////////000111222333///000111222444777999::::::888666555555555444222/////////000000111222222222333444444555444444333666666777777777777666666777777555444444333333333444444444444444444444444222333333444444333333222333333333222222222222111666666555555444444444444444444555888:::999777555444444666777777666555555555555555555555555555555999888666666666666444222555555666666666666666555777777777777777888888888555555666666666666555555444777777555555777777444888888777666555555666777888666555666888999999888666666666555555555666777444222333777888555555777444333222333555777666666555555666666777666666666666666666666666666666666444444444333333444555555666666666555555555555555777666444555666888777777555555555666666666666666333333555666777777777777777666555333333444555666555555555666666666666666666777888777555444555666555555444444444444555555<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::888888888777777666666666555555555555555444444444555555555555555555555555333333444444555666666777777555444444555555555444555555555555555555555555666666555555666666777888555444444555777777666555999666222222333555555444444444555555555555555666555555555555555555555555222333333444444555555555333333222222222333444555111111111222333444555666666555444333333333333333222222222222333333444555333333333222222222222222333222111000000000111222999555222333666888777555888666333333555666666666555777888777555444555777444444444333333222222222777222222888===:::555333333333333222222333333333444444444333333222222222444333333444555444333222222222222333444555666777666555555555444444444444333333333222222333555666333333222222333444555666555444333333555555444333999666333222444555444222111222333333333333333333111222333333444444333333333333333222222333333444444444333222222111222222333111111111333333222111000444777777333111333555333222111111333333222111222222222333333222222222333444555555333222333444222333444444444333222111777555333333333444333333444444333444555555444333555555444333333333444444222444888;;;<<<999444111333444555666666444222111444444222222222222333444333333222222222111111111222222333333333444444444+++...111333333333333333333333333333333333333333222333333333222222111000333333333333333333333333000000000000111111222222...///111333555777999:::;;;999777666666666444333//////000111111111111111333333444555555555555555888777666666666666777888===;;;999777555555555555444444444444444444444444222333333444444333333222222222222222222222222222555555333222222222222333444444555888:::999777555333444666777777777666666666666666666666666666666888777555555666666444222555666666666666666555555777777777777888888999999666666666777666666555555444777777555555777777444666888999888777777999;;;888666555666888999999888555666777666444444666888444222222666666444444666444333333444666777666555444444555666666666666666666666666666666666666666555444444444555666777777666666666666666666666666777666555555777888888777666666666666666555555555333333555666777777777777777666555444333444555555444444555555666666666777888999999888666444555666555555555555555555555555;;;;;;:::999999888888888777777666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555222333333444555666777777777555444444555555555444444444444555555555555555444444555666777999:::;;;555555444666777888666555777555222111111333444444333444444444555555666666444555555555555555555555444444555555555444333222222222222222333333444444444444333222222222333333666555444333333333333333222222222222333333444555333444444444444333333333444333222111111222444555999666333333666888777555666444333333444444555555777666444555666777666444444444444333333222222222444...+++000555555222111333333333333333333333333333333333333333222222222333111111222444444333000222222222333333555666666444444444444333333222222444222111111111333444555222222222222222333444555555444333333555555444333000333444444222222444777444444444444444444222111111222333333444444333333444333333222222333333333888777555444222111111111444222111222333333222111333333444666666666444222333222111111333333222111333333444555555444333333111333333333111111222444222333444555555333222111777555333333444444333222333222222444666777555333555444444333333444444444111444777888888666444222222444555666666444222111555444222111111333444555333333333222222222222111222222333333333444444444---000333444333111111111333333333333333333333333111111222333333333333333333333444444333333333444333333333222222111111000000111222333555666666777:::999777777777666444333000111222333333333222222666555444333444555777888888777666555555666777888===;;;999777666555555666444444444444444444444444222333333444444333333222222222222222222222222222444333222111111111222333555555555666888888666444333444666777888888777666666666666666666666666666777666444555666666555333666666666666666666555444666666777777888888999999444444555666777777777777444777777555555777777444555888;;;;;;999888:::===888666555555777888888777444666888666444333555888666333333555555333333666444333333555777888777555333444555555666666666666666666666666666666666666555555555555666777888999555666666666666777777777777666555555777999999888666666666666666555555555444444555666777777777666555555555555555444444444444444444555555666666777:::::::::999666555555555555555666666666666555555:::999888777777666777777333333333444444444444444555555555555555666666666555555555555555555555555333333444444555666777777666555333333555666666555444444444444444555555555444444555666777999;;;<<<666555555666888888777555555444333222111222333333333333333444555555666666444444444555555555555555444555666666555333222111222222333333333444444444666555444333222222222222444444444333333444444555333333222222222333444444333333444555555555555555444444444444444555666777999777555444555666666666444444333333333333444444888555222333666777444111444444444444333333333333555///---111444333222444333444444555555444444333333333333333333333333333333111000222555666333000333333333333333444444555222333333333333222111111333222111111333444444333111222222222222222222333111111111222555777777666+++111666555222111444999666555444444555555333111111222333333444444333333444444333222222222333333888777666444333222111111444333222222333333222111555333333555777777444111333222111111333333222111333444555666666555444333111222222222111111333444111222333444444444333222333222111222333333222000222111000333777888555222222111111111222222333444000333555666555444333444333444444555444333222111444444333222222333555666333333333333222222222222222222222222333333333333000222444444222111111111222222222222333333333333000111222333444444444444111222333222111000111333333444444333333222000000333333333222222333333444777666666666777666444222222333444555555444333222666555444333333444666888777666555444444555666777888777666555444444444444444444444444444444444444222333333444444333333222111222222222222333333333444333222111111222444555777555444555666666555444333444666777888888777777666666666666666666666666555444333444666777666555666666666666666555444444555555666666777888888999666666777777777777666666444777777555555777777444444888======:::777888:::888777555555666777666555444666888777333222555999999555555666666333333666444444444666888999777666222333444555666666666666666666666666666666666666444444444555666888999:::555666666666777777777777777666555666888999999999777666666666555555555555555555666666666666666555444555666777666555333222333333444555555666777777;;;;;;;;;999777555555555666666777888888777666666999888777666666666777888222222222333333444444444444555555555666666666777555555555555555555555555333444444444555555666666555444222333555666666666333333333444444555555555444444444444555666777888666555555666888888777666444555555444333333333333222222333444444555666666444444444555555555666666222333555666666444333222222333333444444444444444555555444444444444444444222222222222333444555555444444333222222222333333111222444555666666666666333444555666777777777777888888777666444444666888444555555555444444444555666555444444333333222111444444444444444555555555555333333777777444444666444555555666666555555444333333333444444444444444555222111333777888555222555444333333222222333333333333444444444333222111333111111222555555444111111111222333333222111000111111111222555777777666---111666777555444444666555333333444666777555333111222333333444444333333555444333333222222222333555444333333222333333333555333222222333333222111333444555555444444444444333222111111333333222111222333555666666555333222222333333222111222444666111222222333444444444444222111111222333444333111333111000333666777333...000000000111222333444555...222666777555333333333444444444333333333222222333333333333333444555555444444333333333222222222111111111222222222222333222333444333222111222333111111111222222222333333222222333333444333333333000222444333111000222333111111222333333222111000555333111000000111222333444333333444666666444222222333444555555444333111333333333333333333222222555555444444444444555555444444555666666555555555444444444444444444444444222333333444444333333222111111222222222333333333555444222222222444666777888666444333444555444333333444666777888888888777777777777777777777777777444333333444666777666555666666777777666555444444444555555666777888888888::::::999888666444333222444777777555555777777444444999>>>>>>:::555555666999777555444555666555444333777999777333222555999;;;888666888777333333666555444555777999999888666222333444555666666666666666666666666666666666666333333444444666777999:::555666666666777777888888777666555666888::::::999777777666666555555555444555666666666666666555555333444666888777555333111333333444444555666777777;;;<<<<<<:::777555555555666777888999999888777666999888777666666777888999333444444555555666666666444555555555666666777777666666666666666666666666444444444555555555555555444333222333555777777777333333333444444555555555555555444333333333333444666555555666888888777666444555777666555444444444222222333333444555666666444444444555555555666666000222444666666666444444222333444555555555444444444444444444444555666777000000111111222333555555555444444333222222222222///111333555666777666666222333555777888888777777777999999777444333666999555666777666555555555666444666777555111///000222444444444555555666666666000000444888777111000222444555666777777666555444444444444444444444444444777444222444999:::777333555555444333222222222222333444555555555444333222333111111333666666444111111222333444333111///...555444333333555555444333111333555888999777444222333222111444777999777555222222333444444444333333555444333333222222222222111111111111222333444555555444222333333444222111111555888666111000333777333222111111333333222111111222444555555444222111333444444333222333555888111111222222333444555555333222222444666666555444555222111333666555000+++111111222333444666777888,,,111777999777444333222555444333222222222333333333333333444444555555555444444444333333333222222000000111111111222222222222333333333222222444666000000000111111222222222444444444444333222111111222444666555333222444666---...000111222222111111555333000///...000222333222111222333555555333111111333444555555444222111000111333444444111///---444444444444444444444444333444666888888888777777444444444444444444444444222333333444444333333222111111111222222333333333666444333444555666555444444555666555333222333444555666666666666666555444777777777666555555444444000111333444555444333333777777666555444444333333666666666666555555777:::;;;;;;999777666444222222555555555555555444444333555555666666777777888888777777666666666666777777555777999888777777:::===:::888666555555666666555222333555777777666555444333333444444555666777777888777666555555666777888777555333444555777777777666555444333333444555666;;;:::888666555666777888777777777777777777888999555444333444666666555444666666666666555444333222222555888777555444666888@@@===999666666666555555777777888888888666555444888888888888777666444444555444444444444555666666555555666666666666555555444555666666777666666555555555666666666666555555555555666666666666555555666555444333333444555666888666444555777777555333222222222333666777666444444333333333333444555666666000///555888444111222444444222222222222444444333333333333333444555666777000777000...333///:::;;;:::888666555666777888444555666666777777666666000/////////000222444555777555444444555666555444444555555666666666666666333333333444444555555555444333333555777888777555555666777888777555333222555333111111444555666666333444444444555666666666666666666666555555555555555555444444444333333333555555666666555444333333555444444333333444444555444333222222444444333222555666777555333111111222222000//////222666:::===444333222222333333111000444333333444555555444222666444333333444555444333444444222222222222444444999777555444444333000...111222222333333222222111222333333444444333333222333333333333333333333333666444222333666888777555777444000///000111333333333222222111111222222333333222222333444333111///888777666555444333333333444222222222444444444222222222222444666666555444555555444333222111000///999888666555333222222222555444333333555555444333444000---///222333000,,,222222333333333222222111222222222222222222222222///000222333333222000///555444222000000000222333333333333222222111111111444333222333555666555444222222222222333444555666111222222333333222222111222222222222222222222222222000...000333444333111333333444444555666666666777777666555555555555555777333000000333555444222...111444555444333333333555444333333222222333333666555444444666666555444444555666555333222333444555555666666666666555555666666666666555555555555111222444555555555444333555555555666666666666777555666666666555666999;;;999999888777666555444444777777777777777666666555555666666666777777777888777777666666666666777777555777999888777777999<<<;;;888666555555666555444222333555666777666555444333333444444555666666777777777666555555555666777555333222222333555555555666555444444444444555666999888777666555666777777777777777777777888888999666555444444666666555444777777777666666555333333333555777777555555666777>>>;;;888666666666666555666666777888888777555444888888888777777666444444555444444444444555666666555555666666666666555555666666666666666555555555555555666666666666555555555555666666666666555555666555444444444444555666888666444555666777555333333222222333555666666444333333444444444555555555444222333777666222111555444444333222222333444444444444333333333444555555666///777222333777---222777666555555666777999;;;444444555555666666666555555555444333333333333333777666444444666666666555666666777777666555444444333444444444444444444555777777777888:::;;;:::999555555666777666444222111555444222222444555555555555555555666666666666666666666666666555555555555555444444444444333333333555555666666555444444333555555555444444555555555555444333444555666555333777666444333333222222222666555333111111222444555444333222222333333222000333222111222444444222111555333222222444555444444444444333222222333444444BBB>>>999666444444444444111222222333333222222111111222222222222222222111333333333333333333333333333111000000333444444222777555222111222333333333333333222222222222333333333222222333444333111///666555444333222222222222222111111222444666555444222111111222444555444333333333333222222222222222666666555444333333333333555444333333555555444333555111...///222333111...222222222333333222222111222222222222222222222222111222333444444333222111666555444333222333444444333333333333222222111111333222111222444555444333222222222222333444555555222222333333333333222222222222222222222222222222222000///000333444333111333333444444555666666666777777666555444444444444333222111222333555555444222555777888777666555666555444333333222222333333777555444555666777666555444555666555333222333444333444555666666666666666555555555555666666666666333444555555666555555555333444555666777999::::::555666777777666777999;;;666666666666666666666666777777777777777666666555666666666666777777777777777666666555555666666777555666888888777777999:::;;;999666555555555444333222333555666666666555444333333444444555666666666666555555444444555666666555333222222444555555444666555444444444444555666555555555666666666666777777777777777777888999999666555444444666666555444666666777666666555444333333555777777666555666777<<<999777666666777777666444555666777888777666555777777777777666555555444555444444444444555666666555666666666666666666555888777666555444444555555555555666666666666555555555666666777777666666555666555555444444555555666888666555555666666555444333222222333555666555444222333444555666555444444222444777888555000222777444444333333333333444444555555444333333333444444888111888333555<<<222555666666555555666777999:::333333444444444444555555555555666666555555444333777555444555666777666555888888777777666444333222555555555444444444444444999888888:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;:::999777666666555333333444444444333777777777666666666666666666666666555555555555444444444444444333333333333555555555666555555444333666666666666666666666666555333222333444555444333999555111111333444444222777666444333111000000000444333222222333333222111111000000111222222111///333222111222444555555444444444333333333333444444HHHCCC;;;555333444555666111222222333333222222111111111111111111111111111333333333333333333333333222111///000111333222111666444333333444555444333333333222222222222333333444333222333444444222000444333222111111000111111111000000222444666666555111000000111333444444333111111222222333333444444444444444444444444444555555444333333555555444333666333000///222333222000111222222333333222222222222222222222222222222222222333444555555444333222444444444444333333333333333333333333333222222111333111111111333444333222222222111222222333444555222222333333333333222222222222222222222222222222333222111222333444333222333333333444555555666666777777666444444333333333///111333444444444555666222444666666444333222333555444333333222222333333777666555555777777666555444555666555333222333444222333444555666666777666444444444555666777777888555555666666666666666666333333444666777888999:::666777888777666666777888666666666666666666666666555555555555555444444333666666666666777777777777666666666555555666666666555666777777777777888888:::888666666666555333222333444555555666666555555444444444555555555666666444444444444555555555666666555444555666777777666555555555444444555555555222333444555666666666666777666666666777888999:::777666555555666666555444555555555555555444333333444555666666666666666666999777555555777888777777333444666777777777666666666666777777666555555444555444444444444555666666666666555555555555666666:::888666444333333555666555555666666666666555555666666777777777777666666666666555555555555666666777666666666666666555444444333222333444666555444222333555777777666444333111333555555444333444777444444444333333444444444666555444333333333333333666222999111000:::666===999888777555555555555555333222222333333333444444000111333555666666555555555444444555666777666444777777777777666555444333666666555555444444333333666555555777999:::999777<<<<<<<<<<<<;;;:::999888777555444333444444333111777777666666555555444444666666555555555444444444444444444333333333222222444555555555555555444444555555555666666555555555222111000000222222111000:::444///...222555555222222222333333222222111111444333222222333444333222111000000111222222111///222111111222555666555444444444444333333444444444CCC>>>777222111222333444111222222333333222222111222222111111111111222222333333333333333333333333333222111111222333333333444333333444555555333111333333333222222333333333444333222333444444222111333333222111111111111111222111111222444555555444222111000111333444444333222222222333333333444444555555555666666555555555555444333333555555444333777444111000222333333222111111222333333333222222222222222222222222222222222222333444444333222222111111222222222222111000222333333444444333222222222111000111222333222111222222111111222333333444222333333333333333333222222222222222222222222222333333333333333444333333222333333444444555666666777666555444333333333333///222666666444333444666222333555444222111000111555444333333222222333333777555444555666777666555444555666555333222333444222222444555666666666666333444444555666777888888666666666666666666666666444444444555555666666666888999999888555444444444777777666666555555444444555555555555555444444333777777777777666666666666666666555555555555666666555555666777777777666555999777666666666555333111333444444555555555555555444444444555555555555555333444444555555555555555666555444555777888777555444555555555555555555444111222333555666666666666666666666666777888999:::888666555555666666555444333333444444444333222222444555555666777777666555777555444555777888777666333444555666777777666555555666666666666555555444555444444444444555666666777666555555555555666777:::888666444333333555666555555666666666666555555666666777777777777666666666666666666666666666666666666777666555555555555555333222222444555555444222333555777777666555444222222111111444777666444444444444444444444444444666555444333333333333333111666DDD888111666222999777777666555555444444444333222222222222333444555000111333555666666666555333333333444666666555333555555666666666666666555666666666555555444444444444444444555777888777666777777777777666555444444777666444444444444222000555555555444444333333333555555555555444444444444444444333333333222222222444444555555555555555444333444555555555555444333222111000000222222111000888333......222666555333000111222333333333333222444333222222444444444222222111111222333333222000111000111333555666555333444444444444444444444444999666333111111222111111111222222333333222222111444333222222222222333444333333333333333333333333222333222222111111222333111111222333555444222000444333333333333333333444555444222222333444333222444333333222222222222333444333222222444444333111444222111222444555666555444444444333333333222222777777888888777666444444555444333333555555444333666444222222222333333333000111222333333333333333222222222222222222222222111111222222222222111111000000111222222111111000111222444555555444333222222111000000222222111000222222111111111222333333333333333444444333333333222222222222222222222222333333444333333333333333222222333333444555555555666666555444444444444555222555888777444111222333555777888777555444444555555444333333222222333333666444333444555666555444444555666555333222333444222333444555555555555555444444444555666777777888777777666555555555555666555555555555444444444444666888888777555222222222777666666555555444444444777777777777777666666555777777777777666666666666666555555444444555555666555555555666888777555333777666555666666666444222444444444444555555666666555555555555555555555555333444555666666666666666333222222444555666444333444444555666666555444444333333444444555666777777666666666666777888::::::999777666666666666555444333333444444444333333222555444444555777888666555555444444555777777777555333444555666777666555444555555666666666555555444555444444444444555666666777666555444444555666777888777666555444444555555555555666666666666555555666777777888888777777666555666666777777666666555555777777777555444555666666444222222333555555444333444555666777666555555666444222000444999777222444444555555555555444444555555444333333333444444444AAAVVVJJJ<<<;;;000444333333444444555666666666444333222111222333444555666666777777666666555444333333333555777777666444444444555666666666666666666666666555555555555555555444444555888888777666777777666666555444444444666555444444555444222000444444444333333333333333555555555444444444444333333333333333222222222222333444555555666555555555222333444555555444333222555333222333444555444333555222//////222555555444333333444444333222111111444333222333444555444333333222222333444444333111111000111333555555333111444444555555555555444444333222222222444444333111111222222333333222222111555444333222222333444555333333333333333333333333111111222000///...000111111111111333444444222000444444333333333333444444666444222222333444333222444444333333333333444444666444333333333333222000555333111222444666666666555555444444333333222222777777888888777666444333555444333333555555444333444444444333333333222222000111222222333333333333222222222222222222222222111111111111111111111111222222222222333333333333111222444555666555333222333222000111222222111000222222111111111111222222333333444444444444333333222222222222222222222222222333444333222111222333222222222333444444555555666555555555555666777777555777777666444222222222444555666555333333444555555444333333222222333333555333222333444555444333444555666555333222333444333333444555555444444444444444555555666666777777777666555444444444555555555555555555555555555555222444666666444333222333444444444555555555666666777777777777777666666555888777777777666666666555666555555444444555555666555444444666888888555222555444444555777666555333444444444444444555666666555555555555555555555555333444555777888888777777333222333444666666444222444444555666666555444444555555444444444666777888555555666666777999:::;;;999888666666777777555333444555555666666555555444666444444555777888666444555444444555666777666444444555666666666555444333444444555666666555555444555444444444444555666666777666555444444555666777666666666666666555555555555555666666666666555555777777888888888888777777555666777888888777666555555777888777444333555666777555222111333444555555555555555555666666666666:::<<<999444333666666222333444555666666555444333444444333333333444555555666CCCVVVIII======222333222222333444555555555555444444222222222333555666777666555555444444555555444444555777999:::888666555666666666666666555444555555555555666666666666444333333555777888777555999888777666666555555555555444444555555555333000333333333444444444444444555555555444444444333333333333333222222222222111333444444555666666555555333444555666666555444333555444333444555666555333111111111111222333444555555555444444333222222222444333222333555666555444333222222333444444333111111111222333555444222000333444555666666555444333333222111222444444333222111222222333333222222111444333222111111222333444333333333333333333333333111222333111///...000222222111111222444555444222444444333333333333444444777555333222333444444333444444333333333333444444555333222222444444333111444222000000222555666666333333333444444444444444333444555666666555444333555444333333555555444333111333444555444222111000000000111222333333333333222222222222222222222222222222222111111222222222333222111111111222444555000222444666666555444222444222111111222222111000222222111111111111222222333333444444444444333333222222222222222222222222111333444333000///000222111222222333333444555555555555555666777888999:::777666444444444555444333111222333222111111222444555444333333222222333333444333222222444444333222444555666555333222333444444444444555444444333333555555555666666666666666777666555444333333444555555666666666777777888888///111444555444333444444222222333444555777777888555555555555555444444333888888777777666666666555555555555444444555555555555444444666888888444111444333444555777777555333555444444444444555666666555555555555555555555444333444666888888888888777555444555666888888666444333444555666666555444333777666444333444555777999555555555666777999:::;;;:::888666666777777555333666666777777777777777666666444333555888999777444555444444555666666555333555555666666666555333222444444555555666555555444555444444444444555666666888666555444444555666888444555666666777666666555555555666666666666555555777777888888888888777777555666777888888777666555555777888777444333444777777555222111333444555555666555555555555666777777===BBBAAA888222333444222333444555666666555444333333333333333444444555666222:::FFF666...666000333555555555555444333222111555444333222222444666777222111111111222444666777555666777999;;;<<<:::777888888777777666555333333444444555555666666777777222222222333555666555444666555444333222222222222444444444555666555333111333444444555555666666666555555444444444333333333333333333222222222111111333333444555666666666555444555777888888777555444444333222222444444333222...000222333222222444555555444444333333444555555444333222333555666555444333222111222444444222111222111222444555444111///333444555666666555444333444222000000222333333222222222222333333222222222333222000//////000222333333333333333333333333333333555666444111000222555444333222333555666555444555444444333333444444555777555333222333444444333333333333222333333444444333222111222444555444333333111//////111444555555111222222333444666666777///000333555555555444333555444333333555555444333///222555666444222000//////000111222333444444444222222222222222222222222444333333222222333333444111000///......000222444000222444666777666444222444333222222333333111000222222111111111111111222333444444555555444444333222222222222222222222222111333444333000...000222111222222333333444555555444555555666888999;;;<<<888555111222555777666555333444555555444444666888555444333333222222333333555555444444444333333333444444444333333222222222777555555999999555555777555555555555555555555555888666555444555888;;;===555444444555777888666555777777666666555555555555666555444444555666555333555555666666555444333333444444444555555555666666666555444555666999<<<===777777666555444333333222333444444555555444444333888666444222222222333444555333222444777999888666666666777777888888888999555555555555555555555555666777777777666555444333777666555444444555666777999777555444555777:::;;;888888777777777777888888888888999999888777555444888888777777777777777888888888777777666666555555666555333444666777777666666555444555666777777555444444444555666777888999777777777777666555444333666888888444222333222...888888888888888999999999999999888888777666666666:::<<<>>><<<888555666777555666777666444222333444111///...///222333444333222222333333333444444444:::888666444333444555666555555666666666666555555444555666555444444555666333777;;;;;;888555444444222222222333444555666777:::222///666;;;999444333222222333333444555666666777777888999;;;:::888666999444...++++++///333555111333555666555444444444000000111222444666888999<<<777222222555777555333777555444444555555444222666555444333222333333444111444555333444888888666444222222555555333333666222222222333444555666777555555555555555555555555...000222444555444222111333222222111222333444555555555555444444333333333333222222222222333444444555444333333222111000000000111222333444333222222111000000333666666333///444555555333222222444666222222222333333444444444000111333555666666555555333333333333333333333333444333222222444444333222444222000222444555444111777333000111555666333///444555555555444333333222444444444333333222222222222222111111111111222222333222111111111222333444333222111222444666666666888222---,,,000333222000444444444555555555666666444444444333333222222222555555444444444333333333000222333333111111222444000000111222333333444444444333222222333333111000333333333444444444555555777555333111000000000111555333222333666666444111333333333444444444555555444222111////////////000111111222222222333333333555555555444444333333333888555333333555666555333333444555666777777777777222444555444333333444555333111111444555222333666555555555444444444333333555555555444444444333333666444444777777444444666444444444555555555555555999777555333333444666777666555555666777777666444666666666555555555444444666444333444555666555333555555666666555444444333333444444444444555555555777666666555666777888999555555555555555444444444333444444555555444444333444333222222333444666888666444333444777888777666555555666666666777777777555555555555555555555555666666666666555444444333777666555444444555666777999888666555555777999:::888888777777777777888888888888999999888777555444888888777777777777777888888777777777666666666555777555444444666777777777666555444555666777777555555444444444555666777777888777777666555555444444555888888444333555333000777777888999999999999888888888888888777777777777888:::;;;999666444444555666777888777555333444555222111000000222444444333222222333333333444444444999888666444333444555555444555666777777666555444444555666555444333444666333666888888666444333444444444444444555555666777;;;666444888888555444777222222333444444555666666666666777999;;;;;;999666888555111000111333333444111333666666555444444555333333333333444555777777>>>999555444777999777555666555444444555555444222666555444333333333444444222555555333444777777555555222222555555333333666555555444333333333333444555555555555555555555555000111333555555444222111333333222222222333555666666666555555555444444444444444444555555555666666333333333333222222222222000111222333444333333222222111111333666666444111555444333222222333444444444444333222222111111000000111222444444444444333333333333333333333333333444333222222444444333222555333222333777999999888888555222333666777555111444444555555444444333222444444444333333222222222222222111111111111222222111222333444444444333333333222111222555777777777:::666111111444777555333444444444555555555666666444444444333333333222222444444333333333222222222999666222111333444444333111111111222222333333444222000///000111222111000333333333444444444444555777555333111000000111111555333222333555666444222333333333444444444444555333222111111111222333333222222222222333333333333555444444333333333333333777444222222444555333222222333444555666666666666222444555444333333444666333000111444444222222555555555555444444444444333666666666555555555555555555333333777777333333555444444444444444444444444888777555333333444555666999777666666666666555333555555555444444444444444555444333444555666555444555555555666555555444333333333333333444444444444777777777666555555444444444444444555555555666666333444444555555444444333444333333222333555666777666555444555666777666555444555555555555555666666666666666666666666666666555555555555555444444444666666555555555555666666:::888666555555666777888777777777777777777777777888999999888888777666555777777777666666777777888777777777777666666666666888666555555777888888777666555444555666777777555555555444444444555555666888777666555444444555555444777888555555777666333555666888::::::999888777777777777777888888888888777999:::999666555444555555666777666444333333444444333111222333444444333333333333333444444444444888777666444444444555555333444666777777666444333333555666555444333444555444555666555444333333444666666555555555666666777:::999888888555111333888333333333444555555666666555555666888:::;;;999888666555555666777777444222222555777777666555555666555555444444444555666666<<<999555555777888777555666555444444555555444333555555444333333333444444333666666333333666666333666333333555555222222555555555444333333333333444555555555555555555555555222333555666666444222111444444333333333444555555666666666666555555555555555666777888999888777777222333333333444444444444111111222333333333333333222111111333444444333111555222000111333555333111555555444222111///...---111222222333333222222111333333333333333333333333555444333333333333222111333222000111333555666555888555333444666777555222444444555555444444333333444444333333333333222222333222222111111222222333000111444555666555333222444333222333666888888777999777444555777888666444444444555555555666666666444444444444333333333333333333333333222222222111>>>777000///333666555222222222222222222222222222222111000111222333222111333333333333444444444444666555333222111111111222444333333333555555333222333333333333444444444444333222222333444555666777333333333333444444444444555444222111111222333333555333111111222333222111222222333333444555555555222333444444333333555666333000000333444111111444555555555555444444444444555555555555555555555555666333444777777444333666555555555444444444444444666555555555666888:::;;;;;;999777666666666444333444444444444444444444444444333222333555666555444444555555555555555444444222222222333333333444444666666666666555444333222555555555555555555555555333444444555555444444333777666555444333333333444666666555555666666555555555555555555555555555555666666666666666666666666555555555555555555666666666666666555555666666666:::888777555555555666777777777888888888888777777999999888888777666666555777666666666666777777888777777777777666666666666888777555555777888777777666555444555666777777555666555444444444444444555999777555444333444666777444777888666666999888555444666888:::;;;999777666555666666777888999999999999999::::::999888777777444555555444222111111222666444333333444444444333333333333444444444444555777666555444444444444555333444666777777666444333333444555555333333444555555555444333333333555666666666555555555555555555666666777666444333333666333444444444555555666666555444555777:::;;;:::999555555666888999888555222333555888888777666666777666555555555555666777888888666333333555555555333777666555555666777666555444444444444444444444444444777777444333555555222666333333555555222222555222222222333444555666777555555555555555555555555444555666777666555333222444444444444444444444555555555555555555555444444444666888999:::999777666444444444444444444444444222222222333333333333333111111111111111222222111555111...000444666333///666555444333222000//////333333333333222222111111333333333333333333333333666444333333333333222000666444222000000000000111555333222222444444222111333444444555444444333333333333333333333333333333333333222222222222333333111111222333444333333222555444333444666888888888555444444555666666444111555555555555666666666666444444444444444444333333444444444333333333222222999444000///222444333111333333222222222222222222666555444444555555333222222222333333333444444444666555444222222111222222333333333444444444333222222222333333333444444444333333333444444555666666333333333444444444555555444333111000000111333444444333222222222222222222222222222222222333333444111333444444333444555666333000000333333111111333666666555555555444444444444444444444444444555555777555555888888555555777666666666555555444444444555555555555666777999:::<<<:::777666666666444333444444444444444444444444444333222333555666555444444444555555555555555444222222222333333333444444333444444555555555555444777666666555444444333333333444444555555444444333777777666555444444444444666666666666555555555555666666666666666666666666666666666666666666666666666555555555555777888888555666666666666666666555999888777666555555666666666777888888888888777666999999888777777666666666666666555555666777888888666666666666777777777777888777555555666777777666666555444555666777777555666555555444444444555555888777555444333444666777333666777666666999999777444555888::::::999777555555555666777888999999:::888888888999999999888777555666777555333222333444666555333333444555444333333333444444444555555555666555555444444444444444333444555666666555444333333444555444333222333555777666444333444555666777555555444444333444444444444444555666888999777444444444555555555555555666555444444666999::::::999666555444555777777666444444666888999888777777777555555555666777888999:::666555444444444555444444888777666777888999888777333444444444444444444444555777777444333555555222555333333555555222222555222222222333444555666777555555555555555555555555555666666666666555333333444444444444444444333333333333333333333333333333333444666888888777666555666666555444444333222222333333333333333444444444444444333222111222333444555111...000444666333///555555444444444333333333555555444444333333222222333333333333333333333333555444222333333444222111888777666444333222333444444333333333333333222111333333444444555444444333333333333333333333333333444444333333333333444444333222000///000111333555555444333444666888888888333333444555555444222000555555555666666666777777444444444444444444444444555555555555444444444444000222333444444444444444333333222222222222222222888777555444444333222000222222222333333333444444555555444333222222222222222333444444333333222333222222222333333333444444333333444444444444333333333333333444444444555555333222111111111222333333555444444333222222333444222222111111111222333333111222444444444444555777444111111444444111111333666666666555555555444444444444444444444555555555777555666999999666555777888888777777666555555555666555444444333333444444<<<:::777555666666555444444444444444444555555555333222111222444555555444333444555555666555555555333333333333444444444444333333333444555666777777888777666555444333222222333444444555555444444333333444444555666666777777444666777666555555666777777777777666666666666666555555555555555555555555555444444444555666888999555555666666666666555555777777666666555555666666666777888999999888777666:::999888777666666666666555555555555666777888888666666666666777777777777888666444444555666555444666555444555666777777555666666555555555666666777777666555444444555666777333666777555666999999666444555777999999888777666555666666777888999999999666555555666777888666555888999999888666555555666555444222222444555555444333444444444555555555555444444444444444444444444444444444555555444444444222444555444333222333444777555333333555666777666444444333333333444444555444666666666999===;;;666555555555555555555555555666555444666888999999888666444333444666777666555333555888888777666666777666666666777888999;;;<<<666666666666666666666666888777666777888999888777222333444555555555444444555777777444333555555222444222222555555333333666555555444333333333333444555555555555555555555555555555555555555555444444333333444444444333222111222222222222222333333333222333444555555555444444666666555444333222111111333333333333333444555555777777666444333333666888444222111222555555333000333444444444555555666666666555444444333333333444333333333333333333333333444333222222444444333222000111333333333333444666666666555555555444444444333333444444555555444444222222333333333333444444555444444333333444444555555333000...///111444777444333222333666888888777444444555666555444333222555555666666666777777777444444444444555555555555666666666666555555555555///333777888777666666777222222222222222222222222666444222222222111///---222222222222333333333333444444444444333333333222111222444444222222222333222222222222333333333333222333333444444333222222333333333333444444444444222222222333333333333333444555555444222222333444333222111000000111222333000222444444444444666777555222222555444111111444666666666666555555555555444444555555555666666666777444555888888555444777999999999888777666666666555555444444444333333333<<<:::666555666666666666444444555555555666666666222111111222444555555444333444444555666666555555333444444444444555555555555444444444444666777888666666555555444444444333333444444555555444444333333444555666666777777777333555777666555555666999666666666555555555444444444444444444444444444444333222111111333555777999444555666777777666555444555555555555666666666666666777888999999888777666:::999888777666666666777555444444555555777888888555666666666777777777888777555444333444555444333666555444555666777777555666666666666666777888999555666666666666666666666222666777555666888888555555666666777777777777777666666777777888888888999555444333555888888777555777888888777555444444555444222111222444555555444444444444444555555555555333444444444555444444444555444444333333444444555222333444444222222333444555333222222555666666444444444333444444555666777333777777222222666999888666666666666555555555555777666555555777888888777444444444666888888666444333555777888777666666777888888888888888999::::::555666777777666666666666666555444555777888777666222333444555555555444444444777666333333666666333333000111555666444555888555555444333333333333444555555555555555555555555333444444444444555555555222222333333333222111000222222222333333444444444222222333333333333444444444444333333222222222111444333333222333444555666777777666333111111555888222333444444555444333222333333333444444555555555555444333222222222333444333333333333333333333333222111111222444555555444***---111333222111222333555666666555444444444555222333444444555555444444222222222333333444444444555555444444444444555555555444222111222333666777333222111222555777777777444555666555444333333333555666666666777777777777444444444444555555555666666666555555555444444444444444555666777777777666111111111222222333333444222111000000111222000///111222222222222333333333444444444444444444333333000222444444222111222333111222222222222333333333000111333444555444444333222222222222333333333333111222444555555555444333222444555333111000222444444333111000000111333444000222444444444444666888777444333666555222222444777666666666555555555555555666666666777777888888666333444777777444333666:::::::::999888777777666333444444555666777888888<<<999666555666777777777555555555666666666777777222111111222444555555444333333444555666666666555444444444555555555666666777666555333444555777999444444444555555555555666333444444555555444444333777777777777666555444333222444777666555555777:::555555555444444333333333333333333333333333333333111000//////111333666777444555666777777666555444444444555555666666777777555777888999999888777555:::999888666666666666777444444444555555777888888555666666666777777888888777555333333444444333222666555444555777777777555666666666666777888::::::444555666666777666666555222666777555555888888555666666666666777777777888777777777777888888888888777666555777:::;;;999777444555555444222111111222222111000111333555555555444444444555555555666666333333444555555444444444666555333222222333555666222333444444222222333444444222000222555666444222444444444555555777888999222888777---(((---555999666666666666666555555555888666555555777888777777333444666999::::::666333222444777777666555555666;;;:::999999888888888999222333555555444333444444444333333444666777666555111222444555666555444444333666666333333666666444222000111555666444555999222222222333444555666777555555555555555555555555222333333333444555555555111222222333222111000///333333333444444555555555333222222222222333444555111111222222222222333333444444333222333444555666555555333000---...222666222444666666555333333444333333333333333333333333333333111111111222333444333333333333333333333333111111000222444666555555...222666777555333222333333444444444222111222333222333333444555555555444222222222333333444444444555555444444444444555555555555555555666666777777333222111222444666777666333444444333222111222333666666666666777777777777444444444555555555666666555555444444444333333333999444000000555777555111000000111222333333444444111000000111333555444333111111222222222333333333444444444555555444333333000222555444222000111333111111222222222333333333///000222444666666666666111111222222222333333333000222555777777666444222111333444222///...000333555333222000000111333444000222333444444444666888777555444666666333222555666555444333333333333333333333333444444555555555777777777777666555444333000555;;;===<<<::::::;;;666555444222111111222222<<<:::777444333222333333555555555444444333333222333333333222222333444444000111333555666666555555666888777333222555555222444444444333333222222222555555666666666555333222444444444444444444444444333666888888555333555777777666444444555555555444333333222222111222222333111222333333444444333333444333333222333444666777888777777666555555444444444444333444444555666777888666555888======999555:::999888777555444444333444444444444444444444444555555666666777777888888444555555666777666666666888777666555666777:::;;;888777555444444555666777666555333222222333444555666666666666444222000///777444555888888444444666777777777666444333444666666333000000333666777666444555666555444444555666555444333222222222222222777555444555777888666444;;;999777666555444222000111222222333333333222222666555444333333333444555444666777555222000333666222444222111555;;;777///444777777444666;;;:::444444444555666666666666666555555555555555555555555666888777555666::::::666333666999:::999666555555===777333666<<<===555---333333222222333333444555444444444333333222222222333444555666666444222111555555444444444444555555555444555999999555333555555333111222333555666666777555333444666777555222444444555555444444333222555333222222333444444333555444333333555555444333666666555555555444444444333222111222444555444333222222333333333333444444555666666666444333444555666555444333333333333333333333333333333333333333666444333333555555444222777444333555555333555:::555111000222000,,,...555111222222333333444444555555444333222333444555666666333111111222333333333222333444444555555444444333333333444555666777888222000222666777444333666666555555666888999888666555444444333333444444444555666666666666666666666444333222222222333444555666666555555555444444444111222222333444555666666///000111222222111000///111111222222222333333333222333333444444333333222222222222111111111000000888555222111111222333333000000000111222222333333+++111666777333111111333333333222111111222333333111222555999;;;:::666333222555888777333111333555222222333333333333444444111222444444333333333444444444555666555444222111666555444444333333444444444444444444555555555555666666666666666555555444///333888<<<============777666555333222222333444<<<:::888555444444444444555555555444444444444444333222222222333333444555333333444555555555444333333666555222222666666444444444444333333333222222444555666666666555444333444444444444444444444444555666777777555555666777777666444444555555555444333222222222222222333444222222333444444444444333555444333333333444555666777777666666555444444333444444333444444555666777888666555888;;;<<<888444777777888777777666555444555555555555555555555555444555555555666666666666444555555666666666666666777666555555666888:::;;;;;;999777555333333444444666555333222222444555666666666666666555444222111777444555888888444444666777888888777555555666888666333111111444666666555444555555444333333444555777666555555444444444555888555444444666777666555555444444555666777777666333333444444444333222222777666555444444444555555555444333444555666777777666666444222555888444---333777777555555999888333666555555555666777888999555555555555555555555555666777666555777;;;999444111444777999888888888888======<<<<<<;;;888444111333333222222333333444555555555555444444444444444444555666666666555444333555555444444444444555555555333444888888444333555666444222222444555555555666444333444666777555444444444444444444333333222555333222222333444444333555444333333555555444333555555444444444333333333333222222222444555444333222222333333333333444444444666666555444333444555666555444333333333333444444444444444444444444444666444333333444444333111444333666<<<===999666666333000///222222///111666222222333333333333444444333333333333444666777888555333222222444555555555222333444444555555444444555444444444444555555666222000222666777444333666555555444555777777666444444444333333333444555555555444444444333333333333555444333222222222333444666555555555444444444444333333333444444444444444111222333333333333222111111111222222222333333333222333333444444333333222333333333333222222222111333111000000111222222222000000000111222222333333***///444555333222444777222222111000000111222222///000222555777777444111000000///000000000...---222222333333333333444444444555666555333222333444444444555555444444333222666555555444444444444555555555555555444444444444444444555666666666666555000111555:::>>>@@@@@@???888777555444333333444555;;;:::888666555444555555555555555555555555666666222222222222333444666777555555555666555444444333222555555222333777888666444444444444333333333333333444555555666555555555555555555555555555555555999777555555666777777777777666444444555555555444222222222222222333444555222222333444444444444444666555444444333444444444666666555555444333333333444444333444444555666777888666555777999999666333555777888999:::888777666666666666666666666666666444444444444555555555555444444555555666666666666555555555555666888:::;;;===<<<999666333222222111555444333333444555666777666666666777666555444444666444444888888555444777666777888777666666888999555444333333555666555444666555444222222222333444777666555555444555555555888666444444555666666666333222222444777888888777555555555555444333333222777777666555444444555555777333000111555777555222666666444333555777444///111555777555444666666444555555555555555777888999555555555555555555555555666666555555999===999111000222555777777888:::<<<===BBBEEEAAA:::444333666333333333333333444444555555555555555555666666666444444444444444444555555555555444444444444555555555333333666666333333666777555333333444555444333444333333444666777666555333333444444333333222111555333222222333444444333555444333333555555444333444444444333333333222222444333222333555555555333222222333333333333444444444555666555444333333555555555444333333333444444555555555555555555555555666444333222333333111///444555<<>>AAA@@@>>>777666555333333333444555999888777555444444444444444555555555666666777777222222111111333555777888555555555555666666666555555777777444555888999777444444444444444444333333333333444555555666666666666666666666666666666666;;;777333333666888888777777555444444555555555333333222222333333444555666222333333444555444444444666666555555444444444333555555444444444333333333444444333444444555666777888666555666777777444222777999;;;<<<<<<:::888666555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444555555666666444444444555666888:::;;;===<<<999777444333222111444444444444555666888888666666666777777777777666666333444888888555444777555666777666555666888999444444444555666555444444999777444333333444444444444444333333333333444444888666444444444555666777777555444444555666444333555555555555444333222222666666555555444444444444777444111000000000...,,,333333222333666888777555000333555555444444666777444555666888888888777666555555555555555555555555666666666777<<>>>>><<<555444333222222222333444555555444444333333333333444555555555666666777777333222111111222555888999333333444555666888999999999;;;:::777666999999777444444444444444444444444444444444444555555666666666666666666666666666666;;;777333333666888888666777555444444555555555333444444333333444555555666333333444555555555444444666666666555555444444333444444444444444333333333444444333444444555666777777666555666666555444333;;;<<<>>>>>>===;;;777555444444444444444444444444666666666666666666666666555444444333444555666666444444555555777888999:::;;;:::999777666444444333444444555555666777888999666666666666777777777888555333444777888555555777333444555555444444666888333444555666666555555555:::888555555666777666555444444333333333444444555666666666555444555666777888777555444555444333111444444555555444333222222444444555555555444444444444555555222///---...///333222222444666777777888333222333444444555888;;;666888<<<>>>>>><<<888555555555555555555555555555777888888888<<>>@@@>>>:::666555666444444333333444444555666333333444444555555555666555555444444444444555666555555444444444444555555555222111444555333444777777666555555666555444222222333444555555666777777333444444444444333222222555333222222333444333333555444333333555555444333666666666666555555555555666555444444666666555444222222222333333333444444444555555555333222333444444444333333333444444555222222222222222222222222555333222222222222111///888999???JJJNNNHHH@@@<<<:::999666444444555333111555555444333222222111111222333444444333222000///666444333333333333111///222333444444555555444444333333333333333444555555222000222666777444333666555333333333444333222000333333333333333444555666222333333444555666777777555555555555444444333333333333444444444444444444111111222222333444444555222333444555555444333222111111222222222333333333222333333444444333333222222222222222111111111111111111111333444222///,,,111111111222333333444444999888666333000///000111444333222222222222333444555333000000222444444444111333555444222111111333222222222333333333444444333444444444222222444555555444333222222333555666777666666666666777777888333333333333222222222222111222333444555666666666666555444666888:::;;;;;;444444222222111222333444333333333333333333222222555555555555555555666666555444222111222555777999333333444555777999;;;<<<:::<<<;;;777777999999666444444444444555555555555555555444444444555666666555555555555555555555555888666444444555666666666777666444444555555555444666555555444444555555555333333444555555555555555555555666666666555444444555555444444444444444444444444333444444555666777666666666666555555555555<<<=========<<<999777555444444444444444444444444777777777777777666666666555444333333333444666777444555555666666777777888999999888888777666555555555555666666777777888888777777666666666666777888555333444777888555555888333444555444333333555666222444555666555555777888999777555666999:::888666666666666555666666777888444666777666555444555777555444333333555666555444444444555555555555555444333333555666666666666666222555777666222111444888777555444666666444444777;;;555222333555666999<<<;;;===AAACCCBBB>>>999666555555555555555555555555666888999999:::===:::666555777888888666555666777888:::;;;;;;:::888666444444444444444444555555666444444444444444555555555888888888888777777666666555555444444444444555555444222222555666444444777666555555555777666555333222444555555444444666777444444555555444444333222555333222222333444444333555444333333555555444333777777777666666666666555777666555555666777555444222222333333333333444444333444555444333222222444444444333333333444555555111111111111111111111111444333222222333333222111555666:::AAACCC@@@>>>???<<<;;;666222444888777222555555444333333222111111555555555444222111//////888777666666666555333111222333444444555555444444333333222222333444555555222000222666777444333666555444333444555555333222555444444333333444444444000000111222333444444555333444555555555555444444333333333333444444444444000000111222333444555555222222333444444333222222111111222222222333333333222333333444444333333222222222222111111111000000333222333444444333000---111111222222333444444444666555444222222222333444555444333222222333444555444222///...000222222222000333666555111///000333222222333333333333444444111333555666555444555666444444333333333444555555777777666666777777888999444444444444444444555555222333444444555555555555444555555555555666:::<<<555444333222222333444555222333333444444333333333555555555444444444444444777555333111222444777999555555555555777888:::;;;777:::999666666999999777444444444444555555555666666666555444333444555555444444444444444444444444444555555555444333444555777666444444555555555444888777666555444444444444333444444555555555555555444555666777777666555555555555555555555555555555444444333444444555666777666666666666555666777888:::::::::999999777666666555555555555555555555555777777666666666555555555555444333222222444555777555555666666666666666555999999999888777666555444666777777888888777777777888777666555555555666777444222333777888666666888555666666555333333444666222444555555444555888<<<777555444777;;;<<<999555666666666666666777888888222555888888666555555555333222111333555777666555555666777777888888888888333444666888999:::::::::555666666666666666888999888444444666666333444999GGG;;;222333666777888:::>>>>>>??????===:::777555555555555555555555555555333888:::777666888999777444666999999888666555555777999;;;;;;888555444444444444444444444555666666666666666555555555555555888888999888777666444333555555444444444444555555333222333777888555555777555444444666777777666444333555666666444333555777555555666666555555444333555333222222333444444333555444333333555555444333777666666666666555555555888777666666777777666444222222333333333333444444333444555444222111222333333333333333333444555666222222222222222222222222444333222333444555444333333444999<<<;;;999<<>>666555444333444444666666333333444555555555444444555555555444444333333222888666333111222444666888777777666666666888999:::444777777444555888999777444444444555555555666666888666555444333333444555444444444444444444444444111444777666333222333555777666444444555555555444999888777555444444444444333444555555666666555555333444555777777777666666555555666666666666666666444444444444444555777777555666777666666666888:::777666666666666666666666666666666666666666666666666666555555555444444444555444333222222444555777666666666777666555555444:::::::::999777666444333777888888888888777777666888777666444444444555666444222333777888666666888777777777666444333555666222333444444333555:::>>>444222333777<<<===888333444444444444444555666666111555999:::777555444555444333222333555666555444666777888999:::;;;;;;;;;333555777:::<<<<<<======:::777444444666777555333444111222666777444777>>>PPP@@@333333777777777888>>><<<:::888555444333222555555555555555555555555111777:::666222444777888222555888:::999777666666666:::===<<<666333333555555444444444444555666666888888777777666666555555555666777777555333000...555555555444444555555555333222444999:::666555777444444444666888888666555333666777666333222444666666666666777666666555444555333222222333444444333555444333333555555444333666666555555555444444444999777666666777777666444222222333333333444444444333444555444222111222333333333333333333444555666333333333333333333333333333222222333555666666555333555:::===:::777>>>GGG\\\WWWLLL@@@>>>@@@===555444444333333333333222222888777666444444555666666......///111444555333222222333444444555555444444777666444333222111111111222111222666777444333666666555555666888999888666777666555444333222222222777777666555333222222111111222444666777777666666222222222333333444444444333333333222222222222111222333444555555444333222111111222222222333333333222333333444444333333222444444444333333333222222000000///111333444333111111222222333333444444555888777555444444333111///333333222111111222333333777555333222444555555444666444222333666666333000222222333333333444444444666999<<<===;;;777555333111222444555666555444444999888777777777555222000666666555555555444444444555444444333333444444555222333444444444555777999888777666666666666555444888666444444555666777666444555666666555333111000444555555444333444666888333444555555444444555777444444444555444444333333555555555555555555555555111444444222444888666222333333444444444333222111:::888555333222222333444555555555555555666777777666666777777666555444444333333444444444444333333666555444555777888777666777666555555666777555444777666555555555777888999888666555666777888777555777::::::888777999999555888777666555444444555666666666666666666555555555444555666777777666555444666666666666777888999:::888888888777666555555555555666666777777777777777:::999888777555333222111777666666777888888666555555555444444444444555555333333444555777:::===>>>===;;;999999:::::::::999555777888777444333444666888777666777777666333111666555555444444444555555444999===???AAA@@@:::222888666444333222333555666888666333222333444333333666555444333333444666666JJJDDD<<<777555555777777555555666666555444333333555555444333333555666777333555777555222111222444555777::::::888777666666555777888888777777888:::666333111222777999666333777888999999999777666555555777888555000000555:::999888777555333222222222777666555444444444444444555444333222333555777888333444444444555666666666444555555555444333333222555555444555666666444333333333333333333333333333555555444444444444555555666555444333222111111111444444444444444444444444555666666555333111222222000//////000222222111///444444333333333444555555555444444555777666444222222333666777999<<<@@@CCCZZZZZZUUUMMMLLLOOOIII>>>888777666666666555222///777666444222111111222222222222222222222222222222666666777555333111111222777555333222222222111000444555555333000000444999777666555666777888888666777666555444333444444555666333000000333555444333444333333333333444555555666333//////222555555444222333444444555555444444333555666777777555333222333222111111111222333444333333222222222333444444555444444333333222222111111222333333333333222111222333333444555555555444777444222222444444222///777111.........---///444444000...111333222333666;;;777666888666111111777666555444222111333666999<<>>;;;777777:::>>>@@@666///000444333111000444444666999<<<>>>===<<<666666666666666555555444555555444444444444555555222333333444555666777777555555555444444444444444555444333444666777666555666666555444333333333333333444666555444333333444444444555888;;;:::666222444444555666777777777777555555555555555555555555777777555111222555555111444555666666666555444333444444444444555555666666666555555555555666666777555666666666666555444444555555555666666555555555555444444444666777666555888666444444666888999888888777777666666666666777777666555555777777666555555888999888999======:::666666555555555666777777666666666666666666666666555555666666666666555555444444444444555666777777999999888777666555444444444444555666666666666555666666666666666555555555555555555666888777666444777777777666666777777777333444555666777888888888999777555555666777666555555666777666555444555666888666555666777777666555666555555444555555666666777DDDPPPNNNEEE===777444444444333333333222222222777555333333444555444333222222222333444666777888777555222222333555555555555555555666555555444333333444555555666666555555777888999888666555666777666999;;;<<<;;;:::;;;;;;888666444666888:::888666999777666777:::;;;999666888888777777666666777777444444555666555555555444444333333333333333444555333444555666666666555444888777555444333333444444555555555555555444444444444444555555444444333333555444444555666666555333333333333333333444444444555555444444444444555555444444333333333333333444444444444444444444444444444555555444333111222333333333222444555666555333777666555444333222222222222111111333555555444222444555666666888<<>><<<888888999999999888777666555555444444444444555555333333333555666777777666444444555555444333444444444333333444666666555444777666555333333333444555222444666666444333222222777444333666:::;;;777333222333444666666777777777555555555555555555555555777777444000222666777444444555555666666555333222333444555555666666555555666666555555555555666777555555555666666555444444555555666666666666555555777666555666777888777666777555444444666999::::::888888777777666666555555777666555555666777666555444888999777888;;;;;;888555555555666666777888888666666666666666777777777555666666666666666666555444444444444555666777888999999888777666555444444333444444555555555555555666666666666555555555555444444444666888888555333444444555555555555444444333444666777777777666555888666555555666777666555555666666666555555555666666555444444666777666555555555555555555666666777555DDDOOOJJJ===555444555333444444444444333222222555444333444555666555444555555444444444444444444444333333555777888666555444555555555555555444444222333555666666666555444777777888777777777777777888:::;;;<<<:::999:::::::::666333555999;;;888444999888777999;;;;;;999777888777666555555666777888555333222333555666555444444333333222222333333444000111333555666555333222777666555444444444444555666666666555444444444333333444444555444444333333444444333555666777555444555555555555555666666666555555444444444444555555444444333333333444444555555555555555555555555555333444555444222222333444222222111333444555444222666555444333333333333333444333222333444444333222333444444555666:::@@@DDDCCCIIILLLMMMSSSXXXQQQDDD???<<<999666555444333111333333333333333333444444222222222222222222222222444555666555333222333444555333222222333444444333888444111111444666555333444333222333555666555444555444444444444444444444555444444444444555555444444333333333333444555555000333666666333222444666444555555666777666666666666666777666555444222111555666777777666444222000555444333222111111111111222222222333333444444444222222222222222222222222222333333444444444333333444333222222222222111111111000333888888333000111222000111777999666333444444222222444555555444444222444666666555555555555999777555777<<>>;;;444///222555555555777666666888;;;>>>@@@???>>>;;;<<<===>>>===<<<:::999666555555444444555555666555444444666888999777555333555777666444444555777666555444444555666555444777666555444333444555666222444666666555333333333:::666222333777:::999666111222333444555666666666666666666666666666666666555555333000333888999777333333444555444333222111555555666666555555444333666666555555555555666666444444555555555555444444555555666666666666555555444333222222444444333222666555333444666888999999888888777777666666555555666555444555666777666444555888888666666888777444555555666777777888888888666666666666777777888888666666666555555666666666555555555555666777888888888888777777666555555555333444444555555555555555888888777666555444333333333444555777999888666444444444555666666555444444444555666777777666555444888777555555777888888777666555555555666666666555444333333333555666555333555555555555555666777888555AAAHHHAAA555000444888444555555555555444333333444333333444666777666555555555444444444333333222444444555888999888666333444444555555555555555444222333555666666666555444666666555666666777666666888:::;;;:::888777777888:::666333444888:::777333777777888999:::999777555888777666555555666777888666444222222444666777666555555444333222222222222111222444666777666555444444444444444555555666666666666666555444444444333333333444444555444444333444333333444666777666444333333444444555555555666555555444444444444555555444444333333333444555555555555555555555555555555111333444333222222333444333222222333555555444222333333333333333444555666888666555444444444333111222333333333444777<<<@@@BBBHHHKKKLLLQQQUUUNNNAAADDD@@@<<<888777555333111222222222333333333333333222222222222222222222222555666666555333222222333888666444444444444333222777444111111444666555333444333222333444555555333333333444444444444444444333333444444333333333333444333333333333444555555000333666666444222444666444555555666777666666666666666666666555444333222888777666555444333333333777666555444333222222222444444444333333222222222222222222222222222222222222333333444333333222222222333333222222111111222000000333888999444000111222000222777999666333333555444444444555666444000111444666777666555555555666444222444888;;;999777444000000555888777777888444555777;;;@@@BBBBBBBBB===>>>@@@AAA@@@???===<<<666666555555555555666666777666555777;;;;;;888555444777999888666555777::::::777555444555555555444666666555555555555555666222444666666555444555666:::666222222444888888888222222333444555555555444666666666666666666666666333444333111444999:::888222333444444444333222111666666555555444444444444777666666555555555555666333333444555555555555444555555555666666555555555666555444444555555444333555444444555777888777666666777777777777777666555666555444444666666555444444777888555444666666222666666777888888888777777555666666777777888888999666666555555555555666666555555555555666777888999777777777777666666666666444444555666666666666555999888777666555444333333333444666888::::::777444555666777888888777666555666666666777777666666555999777666666888999999888666555444555666777666555444444444555666666444111555555555555666777888888;;;AAACCC:::222111666:::666666555555555444444444333333333555777888777666111111333444555555555555444555666888999777333000333444555555666555555555333444555555666666555555555444333444666777666555777888999888666555666777999666444555777888666333666777888999999888666444666666555555666666777777777777777777777888999:::666666444333222222222222555666777888888888777666333333444444555666666777555555555555555444444444333333444444555555444444444333333444666777666555111111111222333333444444555555444444444444555555555555444444444444444555555555555555555555555555000222333333222222333555444444333555666777666444222222222333444555666777999777555444444444333222111222333444444555888;;;;;;AAACCCEEEKKKRRRMMMCCCGGGDDD@@@>>><<<:::888666222333333444444333222222222222222222222222222222444555666555333222333444555444333333555666666555555444333333444555444444444333222333555666555444222333333444444444444333111333444444333222222333444333333333333444555555333444555555444444555666444444555666666666666555666555555555444444444444888777555333333333444555777666555444444333444444555555444333333222111111333222222111111222222333333333333333333222222111111222333222111000111222111000222777777333111222111///111666999555333333333444333222444666333---111444666777666555555555444222111222555666444222333111222666888666444444888888:::>>>BBBDDDCCCBBB>>>???AAABBBBBB@@@>>><<<666666555555555555666666999777666999======:::555666999<<<;;;888777:::===>>>;;;666444444555555555555555666666666666555555333444555555555666888:::666555444333444555777888444444555555555555555444666666666666666666666666333555444333555999999555333444555555555444222111555555444333444555666777777777666555555555555555222333444444555555555444444444555555555555444444999777666666777777666555333333444555777777444222555666777888888777777666666555444444666666555444333666777555555888777444777777888888888777666666555666666777888888999999777666555444444555666777444444444444555666777777555555666666777777888888555555666777777777666666777777666666555555555555444555777:::<<<;;;888555555666777888888777666555777777777666666777777888888666555666777999999888666444333444777888777555555666777888999777444000555555555555666777888999AAABBB???777333444777777666555444333333333444444222222333555888999888666000111333444555555444444555555666888999777444111333444444555666666555555444444444444444555666666666444333444666777666444444666777777666777999:::777777666666666555555555666777:::;;;999777555555444555555666777777666666555:::???@@@>>><<<<<<===555555444444444444444555666666666666666666555555444444555555555555555555444444444555555555555555222333444444555555444444333333333444666777666555222222222333444444555555555555444444444444555555777666555444444444444444555555555555555555555555///111222333222222444555444333333444666666555444333333333333333444555666666444222222444555555444222444555666555555666777777<<<>>>???GGGQQQPPPGGGDDDBBBAAA@@@@@@???===;;;555666666666666444333222222222222222222222222222111222444444444444555777222111000111333555555555333444555444333333444555555333333444555666555444111222333444555444444333111444666666444222333444444333333333333444555555666444333333444666666666333333444555555555555555555444444444444555666666444444444444444444444444555444444333333333444444333333333333333333333333333333222111111222333333333333333333333222111111000222333222000000111333222000111444555222222444111///000555777444222333222333222111555999555...222444666666555444555666333222222333444444333222444111111555666333333555>>>>>>???@@@BBBCCCAAA???===???AAABBBBBB@@@===<<<666666555555555555666666:::888777:::>>>???:::666777;;;>>>===999888;;;???AAA===777444333444666666444555666777777666555444444555555555555777:::===222444666666555444555666666666666666666666555555777777777777777777777777444666666444666999777333444555666666666555444333444333222222333555888:::888777666555555555555555222333444444555555555444333444444444444444444333666444333333444444333111222333444666777666222///444555666888888888777777666555444444555666555444222666777555666::::::777777888999999888777666555555666666777888999999999777666555444444555666777333333333333444555666666444444555666777888999999555666666777777777777777555555555555666666777777444555777;;;===<<<999666333444555777777555444333888888666666666777999:::777666444555777888888777666444333444777999777555777777999;;;<<<999444000555555555555666777999999DDDBBB<<<555444666555222666555333111111222333444222222333666888999888777444444555555444222111000777777888:::;;;:::777444333333444555666666666555555555444333333555666777666444333444777888777555222444555666777999<<<>>>666777888777555444444666666888;;;<<<:::888666555333444666777777777666555444<<>>>>>444333333444555666777888555444333222222222222222666666666666555444333222333444444555555666666666222333333444555555555444333333333444777777777555555555555666777888888999555555555444444555555555888777666555444333333333666666666666666666666666///000222222222222444666111111000222333444333111555555444333333333444444222111000000333555666666333555777888777555555555999<<<===>>>GGGRRRRRRKKK???>>>???@@@AAAAAA???===777888888888888666444333222222222222222222222222---000222444444666888:::222111///000111333222222222444666555333111333666555444333444666777666555000111333444555444444333222555888777555333444555444333333333333444555555888444111111444777777666222333444444555555444444444444444444444555666777111222555666666555333222333333222222222333444444111222222333333444444555444333222111111222333444333333333333333222111000///111333222000///111333333000000222333111222666222...///444666333222333222444444333888>>>:::222333444555555444444555777222333444555555444444444444000///222333222555888<<<<<<<<<===??????>>>===??????@@@@@@@@@??????>>>999555222111333444333111:::<<<<<<;;;===@@@<<<666<<<:::888777888;;;>>>AAA@@@===:::666555444555666666666777777777555444333444444555555666666777777888777555333333333555666777777666666555555555444555555555555666666666666:::555222444999;;;888333777444111222444555444222333444444555666777888888777444222111333444555555222333333444444555555555555555555555666666666666777555444444666777777666999333///333999999555111666555444333444666888999777666555444444444444444888333111333555444555888777888888888999999999999444888::::::888777888;;;???:::555222444555555555333333444555666777888888888888888777666666777999;;;:::888777555444444333777777666666666666777777444555777888888888777666555555555666666666666666555555666777777666555444444444444333333444666888333222222333555666555444777666888<<<===:::999::::::999888666666666777777III<<<444777;;;888444333444222111222555555333000555444222111222444666777555555666666666666666666888666444555777888666333222333555666777888777777555555555666666666666666555777555333444888888444444555666777888999::::::555555666777888888777777;;;:::999888888888::::::777777777777666555444333333>>>NNNUUUOOOAAA::::::777555444222222333444555111222222333333222222111444444333222333444555666555444333555777999999999222555555333333777777444333333222333444666888999777666555444444555666777555444222222444555444333666666555444333333222222444444444444444444444444333444555555333333444555222333555666666555333111444333222333555666555444777444111000222333333333555666888999888777888999222888;;;;;;@@@IIIMMMKKK999AAADDDCCCGGGLLLEEE888<<<:::777444555777666333555555444333333222111111444444444444444444444444666555444333333333333333555555444444444444555555444444555555444444333333444666666222---+++---111:::777222///333999999555333333333333333444555666333333444555555555555444111444666666333333555888333333222222222333444444------222::::::333......333333333333333333333333555111------111333333222:::666222//////111222333444444444444444444333333222333333444333222000///333333222222111222222222111222222333333333222222444444333222222222333333111444555222333666666444333333333333333333333333444222111222555777666444>>>>>>>>>???@@@@@@@@@??????????????????>>>>>>===:::777444444666777666555<<<>>>>>>===???AAA>>>888===;;;999777777999;;;===???===:::666555444555666666777777777666555333222555555555555555666666666777666444333222333444555777666666666555555555444555555555555666666666666888666444666999:::777444444444555666777666333000444444444555555666666777777555222222333444555555444444444444444555555555555555555555666666666666777555444444666777777666666333111444777777444111666555444444555666999:::666666555555444444444444888333111444555555555888777777777777888888888999666888999999888888888999===999555444555666666555888777777777777666666666666777888888777777888888999888777666666555666666888888777777777777888888444555666777777777666666555666666666666666666666555555666777777666555444666666777777888999<<<===777666555555777777666444777555777::::::666444666999999888777777888999:::JJJ>>>555666999666333222777555444555888888666444888777555555555777888:::555555555555555555555555777555333444666777666444333444666777777777777666555666666666666666666666555666555333444888888444777888999:::;;;<<<<<<===666666777777777888888888777777666555555666777777777777777777666555444333444<<>>777222222444333///222333333333333444444444333333333333333333333333666555444333333333333444555555444444444444555555555555555555444333222222333555666444000///333666999666111...222888777222444333333333333444555666111111222222333333333333333444666555555555666777777666555444444444444444222111555<<<<<<555111222333333333333333333333333333333333222111111222444555333111000111333555666333333444444444444444444333333333333333222111000222222222111222222333333333333333333333222111111444444333444444555666666111444444222222555666333333333333333333333333333555333222333555666444222@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>999777666666888999999999===???@@@???@@@BBB@@@;;;===;;;999666555666888999>>><<<999666555444555555777777777777666444222111555555555555555555444444666555333222222222333444666666666555555555555555444555555555555666666666555666777888999777666444000444999;;;999666222000444444444444444555555555777555222222444555555555666666555555555555555555444555555555555666666666666555444444666777777666444555666666666666444333555555444555666888:::;;;666666555555555555555555888444222444666555555888666666666666777777777777888888777888999999777666999777666555666777666555888888888888777777777777555666777888888888888888777666666666666666777888888888777777777777888888444444555666666666666555666666666666666666555555555555666666666666555555:::999888666666555555666999888666666666666555333999777777999888333111333888888888888999:::;;;<<>>;;;666555777777444222333444666777777777666666666555555555555666666777555444444555666666555555555555444444333333222444444444444555555555555333444555555333333333555444444444333333444444555444333333333555666555444777444222111222444333333111333444444222111111222333555555444777>>>BBBCCCDDD???888;;;LLL\\\ZZZNNNSSSOOODDD999555666444///000111111333444555666777222222222222222222222222555555444333333333444444555555444444444444555555555555555555444333222111222444666666555555999<<<666555111000444888666000444444333333333444555555444555555555666666666666666555444555666777666555888777666555444333333333555444666999999666444555333333333333333333333333111555777666222///111444444333333333333444555666222222333333444444555555333333222222111111222222111111111111222333444444444444444444333222111111444444444555666777888999111333444111111444555222333333333333333333333333555444333333444444333222@@@@@@AAA@@@??????@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>777777777888999;;;;;;;;;===@@@AAA@@@@@@AAA???;;;:::999777555444555777888<<<;;;888666555444444555777777777777666444222000666555555444444333333333444333333222222222333444555555555555555555555555444444444555555555666666333666:::;;;888555444555000555;;;<<<888555333333444444444444444333333333777555333333444555555444777777666666555555555444444444444555555555666666666444333444666777777777444999;;;999666555555444444444555555777888:::;;;555555666666666555555555999444222555777555555777555555555666666666666777:::777666777999:::777444666666666777777777777666444555666777888999999:::555555666888999:::888777777777666666666666777777777777666666666666777777444444444555555555555555666666666666555555555555555555555666666666666666888666555444555444333222777555444444555555444222;;;888888:::999555333555888888888888999999::::::CCC===777555555555444444555444444444444555555444666555555444444555666666444444444444444333333333333222333444555666666666888888888777777666666555666666666666555555555555444555444222444888888555555666666777888888999999888777555444444555777888777777777777888888888999777777666555555555555555444333333444222///111777666555444333333333444444444444555555555555444444444444444444555555555666888666333333555888999:::DDDEEEAAA:::666777666333111333555888888888666555666666666555555666666666777666444444666777666555555555444444444333333333111111222222222222222333333555555555333222333444555444333222222333555666555444333444555666666444777555333222333444444333444555666666444222333333555444333222444999===???AAA;;;444777GGGUUUVVVMMMhhhfff[[[GGG999666666333000111222333444666777777333333333333333333333333555444444333333333444444555444444333333444444555666666666555444333222111222444666777777888:::===555444333333888===:::333444444333333333444444555666666555666666666777777888555333444777999777444555444333222222222222222555444333444444333333333333333333333333333333333222444777666333000000000666666777666444222222222111111222333444444555555444333222111111111333333111111111111222333444555333333444444444444333333444444444555555666888888000333333111111444444111333333333333333333333333333333222333444444444333>>>???@@@???===<<<>>>AAA@@@@@@@@@??????>>><<<<<<777888:::;;;<<<===>>>???<<<@@@BBB???>>>???===999666555444444555666888::::::999888666444444444444666666777666555333222000555555444444333333222222333333333222333333333444444444444555555555555555444444444444555555555555222777;;;;;;777444444555333666999999555333444666444444444444444333333333666555444444555666555444777777666666555555555444444444444444555555555555555444333444666888888777999???AAA;;;666666777666444444555555777888999:::555555666777777666666555999555333666777555555666444555555555666666666666999777555666999:::777444444555777888777777777666333444444555666777888888777666555777999:::888777999888777666555555555555555555444444444444555555444444444444555555555666777777666666555555555444555555555555666666777777444333333555888::::::888555444333444666777666555888666666999999666666888888888888888888777777666<<<:::888555444555666666444444333222222222333444555444444444444444444444555555444444444333333333222333444555555666777777888888777666666555555555777777666666555555555444333444333111444888888555444444555555666666777777777666444333333444666777888888888999999:::::::::777777666555555555555666888555444666666444555999555555444444333333333333333333444444444444333333222222333333444444444444666444222222444666777777@@@AAA>>>888666777666333111333666999999888666444555666666666666666666555777666444444666777666555444444444444444333333333111111111222222333333333444555666555333222333444555444222111222333666777555444333444666777666555666555333333444555444333555666888777555444444444777555222222333555999<<<;;;999777999@@@HHHIIIFFFsssxxxnnnTTT===666666666333333333444444555555555555555555555555555555555444444333333333444444555444444333333333333444444555555555555444333222111444555666777666777777888444555444666<<>>======>>>@@@>>>CCCDDD@@@;;;:::888555222222333444666888:::;;;888777666555444444333333333444555555555444333333222222222222333333333333333333444555555555555555333333333444444555555555333333444444444555555555777888999888666555444555777555333333444555444333444444444555555666666777666555444555777777666444444444444444444555555555333333444444444555555555555333333444666888888888FFFIIIDDD888333777888333444444555555555555444444444555777888888888666666999555555888999666444555555555666666666777777777333555777777777777888999555777999777555444666888777777777666666666666555>>>999444444666999888666777777666666666666777777555444444333333444444555666666555555555666777888888777777666555555444444555444444444555666888999===999555444444222,,,'''888777666777888999888777777444444777888666777;;;777888999999999888777777111888;;;777444555666444666777777555333333666999777777777777777666555555777777666666555444444333555777888888666555777999666555444333333444555555888777777666555555444444222333222111333888888555666666666777777777777777888888777777666666666666444444666777888888888777777666555444444555777888666000,,,///222222222444444444555555444444333333444444555555555555444444111222333444444444333333333333333444666666444222---111444333444777777333444555777888888888666555444555666777777666555444666444333333444555555444444444444444444444444444333444444555666666777777555666666555333222222333333333222222333444666777666555444555666777666555666555444555666666444222222444666666444444444555777333222555555333444999555777999:::999888:::===bbbllliiiSSSAAA???<<<555555555555555555555555555555555555555555555555555333333333333333444555666444333333222222333333444222333444444555555444444555555555666666555333111555555333444999???>>>888666555444333333333333333777666444444444555777888444555555444333222333333444444444444444555666777777999777111000444666333333333333333333333333333222222222333333333111000///222444333000///222555222222222222222222333333000111222333333333333333222222222111222222333333555555666666666666555555333222222222222333333444333666555222222444444111333333333333333333333333222444555444111000111333>>>@@@AAA>>>999999===AAA>>>>>>>>>===<<<:::999888333666:::;;;999999:::<<<@@@EEEFFFAAA;;;999777444333333333444666888999:::777777666555444444333222222333444555555555444333111111111222222333333444333444444555666666666555333333333444444555555555333333333444444444555555999888777777666666555444666444222333555666333000444444444555666777888888666555555666777777666444222333333444444555555555333333333444444444555555444333333444666888999888IIIKKKCCC666111777777111444444555555444444333222333555777888999888777666999666555888999666444555666666666666777777777777000444777888666666999;;;777888999777444333666888555555666777888999::::::@@@:::444222555888777555555555555666666777888999555555555444444555555555777666666555555777888999888777777666555444444444555444444444555666888999888555444666:::;;;777333888777555555666666444333;;;888777::::::888999<<<666777999:::;;;;;;:::999000999===999444444444111555666666444111222555999666666777666666555444444888888777666555555444444666888:::999666555777999555444333222222333555555888777777666555444444444111333222111333888888555555555555555666666666666999999999999999888777666444555777888999999999888777666555444444555777888<<<444///111555666777999444444555555444444333222555555666666666666555555222333444555555555444333333333444666888777555222000555777666666777555111555666777888888777666666444555666777777666555444555444222222444555444333444444444444444444444444222222333333444555666666555666666555333222222333222222333333444555666666666555444555777777777555666555444555666666444222333555777777666666777888666222222666666222333777333333444666777777999;;;LLLUUURRRAAA888:::555***444444444555555555666666444444444444444444444444333333333333333444555666444333333222222333333444222222333444555555555555555555555666666555333111666555222111666;;;:::444666555444333333333333333555444222222222333555777222444666555111000111444444444333222222222333333666888666000///444555222333333333333333333333333000333666555222111333555222444666333...,,,///222333333222222222222222222///111222333444333333222333333222222111222222222888888888777666444333222111111111222333444555666444666666333222555444111333333333333333333333333555666777444000......000???>>>===<<<:::777555444::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<777777777777666666666666@@@>>>===<<<;;;:::777555555555555666666666777777333555777999::::::888888:::999777555333333444444333333333444444555555555888555222222555777666555222333444555555555444444888444111333777888555222999888777666555444333333222333333444555555555444888666555555333222888@@@===:::666444444444444333555555555555555444444444333444444555555444444333333333444444555666666666AAA<<<666111111222333444666555555555555444444444777555333333555555555444888777666777888999888666666666555555666777888888222333555666666666888:::666999:::999666444666999777666666666888;;;>>>@@@999888777666555555666777666666555555555555666666888888777555555444444444777777777777777777777777777555333333444777888888666777888777666666888::::::999888666666666777888888888888777777777777777888888888888888888888888555555666777777777777777777555666<<<;;;555222444999888777555555444444444;;;:::999777666666666666:::888666666666666555444999888777666555444444444444555666666444333444666;;;:::999888666111+++'''333333444555666666666555999777666444444666777999777777888888888777777666888777666777999::::::999:::777444555888999666333555444444444444555666666777777777666555555555444666666555555555555666666888444111222666777333///444444444555555555555666666666777777777777666666777777888888888888777777777888777555222000111222888777555333333333555666222333444555777888999:::999888777555444444444444666666666666666666666666111222333333333333222111333555777999999888666444000111111222444555555666555555444444444333333333666555444444555666555333555555444666777888666555>>>AAABBB@@@;;;666444444111444666555333111222444111222333555555555555444777555555555666777666555000333555555333333555888777555444333444555555444555555666666555333111000666666666666666666666666444222111222555777666444888777666555555555555555777777666666555555555444333555666555444444555666444444333333333333222222222333444444555555555555<<<999666555666777888777666444222333555666444222444333333222222333333444333333222222222333444555666666555444333333333333444444555666777777666666:::888666555444555666777777666555444333222111111555444444333333444444555777---(((...555444333333>>>======;;;999777555444666666777777777888888888777777777777666666666555<<<;;;999999999888555333333333333333444444444555444555666888888888777777888888666555444333333333333333333444444444555555:::777444333444444333111333333444444444444555555:::777444666999:::888555888888777666555444333333222333444444555555444444888444333444444333777===;;;888555333444444444333555555555555555555555555444444444444444444444444333333444444555666666666===:::666444333444333222666555555555555444444444777555333333555666555444888777666666777888777666666666666777777777888888111333444444444444666888777888888888666555666777777666777777999:::<<<>>>888777666555555555666777666666555555555555666666888777666555555444444444666666666666666666666666777555444444555777777666555777888888777777888999777777666666666777888888777777777777777777777777888888888888888888888888777777888999999999999999999666666;;;<<<888444555888777666555555555555555999999888888888888888888:::888666555666666555444777777666555444444444444444555555555444555555666555555555666666555222///333444555555666666555555888777666555555666777888777777777666666555555555888666666777999:::999777999555333444777888555222555444444444444555666666666666555555555555555555666555555555555555555666555555666666777666444222444444444555555555555666555666666777777666666555777777888888888888777777555666666555333222333444777555444222222222444555111111222333444555666666888777666555555555444555666666666666666666666666444333222222222222333444777888999999888666333111333444444444444444555555444444333333333222222222555444333444555555444333333333333555777888777666777:::;;;:::777333222222111333555444222111222444444444555666666555444333666555444444666666555444222333444333222111222333555444333444555666555444444555555555555333222111666666666666666666666666555333222333555666444222666666555555444555555555666555555555555444444444444555666555444333444555444555666555444333333444333333444555555555555555888555222222222444444444666444222333555666444222444333333333333333333444222222111111222222333333222222222111111222333333444444555666666666666666999777666444444444666777555444444444444444333333444444333333333333444444333//////444666333222555<<<<<<;;;:::999777555444444444555555555666666666777777777666666666555555:::888777888888888666444333333333333444444444444555555666666666666666666777777777666555444333222333333333444444444444555888666333222333333222111555444333333333444666666999777555666999:::888555888777777666555444333333333333444444555555444444777333111444666555666888888555333222333555444444666666666666666666666666666555444333333444555666333333444444555666666666999777666666666555444222666555555555555444444444666555333333555666555555777555555555666777666555555666888999999888777777333444666555555444666777888777666666777777666444777777888999::::::::::::666555444444444555666777666666555555555555666666888777666555555444555555555555555555555555555555777666555555666777555444444666999999888777777888444444555666777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888777777888999999999999999;;;666555:::>>><<<777444777777666555555666666666888888888888888999:::;;;999777666555666666555444555555444444444444555555555444333333555666666666444333222333555666555444444444555666666666555555888777666555555666777888999888666444333333444444666666555666888888777666777444222333555666444111555444444444444555666666444444444444444555555555555555444444444444555555333666999999666444444555444444444555555555555666444555555555555555555444666777777888888777777666555666777777555555666888555444333222222222333444222222222333333333444444666666666666555666666666666666666666666666666666777555333111111333555777666777888999888666333222666666666555555444444444333333333333222222222111444333222333444555444333111111222444666888777666222444666666444222222222222333444333111111333555666777777777666555333222555444333444555666555333555444222111111000...---111111222444777888666555333444444555555444333333666666666666666666666666777555444444444444333111444444444444444444555666444444555555444444333333444555666555333222222333444666888777444333444666333444444555555555555555555333111000111222222222555333333333555555444333333333333333333333333333111111111111222222222222111111111111222333444555444444555666666666666555777666444333333333444555333333333444444555555555444333333222222333333444///000444888666222222666:::::::::999888777666555555666666666666777777777777777666666666555555555999888777888::::::888777555555555555555555555555666666555444444444555555666777888888777666444333444444444444444444444444222222222222333444444444666555333222333444666888666444333333555666555333777777666555555444333333333333444444555444444333666111///444777666444444555333222222444555555555666666666666777777777777777555444222222444555777333333444444555666666666888666555555666666555444666555555555555444444444666444333333555666666555666555444444555666555444555777888::::::999777666666888999888777777888999888666444444777888555333777888999::::::999888777555444333333444555666777666666555555555555666666777777666555555555555555555555555555555555555555777666666666777666444222333666999:::999888777777444555666777777666555444666666666777777777777777888888888888888888888888555555666777777777777777;;;666444888>>>>>>999444666666666666666666777777999888888777888888999999999777555555666666555444333333333333333444555666666333222222555777777666888666444333444444444333555555666666666666555555777777666666666666777777:::999666444222333333444555555555666777777666444777555333444555555444222555444444444444555666666222333333333444555555555444444333333333333444444666666666555444444555666444444444555555555555666333444444555555444444333666666777777777777666666666888999999777777777888555555444333333333444555555555555555444444444444444555555666666666666666666666666666666666666666777555444333333444555777333444666777888777666666555555555555444444444444444444444333333333222222333222111222444444444222333222222333555666555444222333444555444444333333333333333222222333444555666777888888888666555444555444333333444555444333777444111111222222///,,,///000222555888888777555222333333444444555555555666666666666666666666666777666555444444333111111333333333333333444555666444555555666666555444444555666666555222111111222333666999888444222333666333333444444444444333333666444222222333444444333444333333333444555444444333444444444444444444333111111222222333333333333444333333333444444555666444444555666666555555555444444333222222333333444333333333444444444555555333333222222222222333333000222444666555333333555777777888888777777666555666666666777777777888888666666666666555555555555666555555777888999888666555555555555555555444444666555444444444444444555777888999999888777555444444444444444444444444444000111222333333444444555666555444333333555777888444333222333333444333222666666555555444444333333333444444555444444333333666111000444777555333333333222111222444666666555555666666666777777888888777666444333333444666777333333444444555666666666999666333333444666777777666555555555555444444444555444333333555666666555555444333444555666555333555777888999999888666555666888999888777777888999888666444444777888555333777888:::;;;:::999666555555444333333444555666777666666555555555555666666777666666555555555555666555555555555555555555555777666666666777666444222333666999:::999888777777666777777777777555333222555555666666777777777777777777777777777777777777555555666777777777777777999666333555;;;>>>:::444777777666666666777777888999999777666666555555555888666444444555666555444333333333333333444555666666444333222444666777777:::888555333333444444333555666666666666666555555777777666666666666777777;;;:::777555333333444555555555555666888777555222777666555555555555555444555444444444444555666666222333333333444555555555444444333333333333444444:::555000///222666666666444444444555555555555666333333444444444444333333666666777777777777666666555777888888555444444444666555555555555555666666777666666555555444333333333444555666777777777666666666666666666666666666444555555666666555555444222333555666777777777666222333333333333444444444555555555555444444444444333222111222444555444333666555444444555444222111555444444444444444333222444333333333444555666666444555777888888888777777555444333333444555444333666333111222444555222000///000111444777888666444333333333333444555555666666666666666666666666666666666666555333222222222333333333333333444555666555666777888888777666555555666666555333111222333222555888777555222333444222222333333333222222111555444333333555555555444222333444444444444555555333444444555555444444333222333444444555555444444666555444444333333333444444444555555555555444444333333222222222333333333555555444444444333333333444333333222222333333444444333111000222444444333555555666666777666666666444444555555555666666666666666666555555555444444333222222333555666444333333333333333222222222222444444555555555555555555888888888888777777666555555444444444444333333333333444666555333222222333666555444444444555777777555555555555555555555555555555555444444444333333444444555555444444333333666222111555666444333444333222222333666777666555444555555666666777777888777666555444444555666777333333444444555666666666999666333222444666777888666555555555555444444444555333222333555777777666666444444444555666555444666666777888888777555444333444666555555444666777888777666666777777666444777888999::::::888666555666555444444444555666777666666555555555555666666666666555555555555666666555555555555555555555555777666555555666777555444444666999999888777777888999999888777666444333222444555555666666777777888777777777777777777777777777777888999999999999999777666444555999>>>;;;555888888777666666777777777999888777666555444444444777555444444555666555555444444333333444555666666666666555444222222555888888666333333555666666666666666777777777666555555666666777777777777666666:::999777555444444555555555555666777888777444222666666666555555555555444555444444444444555666666444444444444444555555555555555444444444444555555;;;444------222777777555444444444555555555555666333444444444444444444333555666666777777666666555333444666666333111000111555666666666777777777777666555555444333333222222333444666777777777666555666666666666666666666666333444555666666555444333666666666666555555444444222222222333333444444444666666666666555555555555333222111222444666555444888777555555555444222///555444222222333333111000555444444666888888777666333444666777888888888777555444333444555666555333555444333333555555555444222222222444666666444222333333333333333444555666666666666666666666666666333555555555333222333444444444444444444444555666444666888999999888777666555666777666444333333444333444555666666555333111222333333333333222222111333222111222444555444333111333444444444444555666333444555666666555444333222333555666666666555444555444333222111111111111444555555555555444333333222222222222333333333333555555555444444333333333555444444333333444444555555444111...000555555222333444555666666666666666444444444444555555555666666666555555555444444444222222111222444444333111333333333222222222111111333444555666777777666555777666666555555555555555555555444444444333333333222555777777444333333444555555555555666666666666666777777777666666777777555555444444444444333333444444555555444444333222666444444666444222333777444333333555777777666555333444444555666666777777666555555555555555555666333333444444555666666666888666444444666666666555666555555555555444444444555333222333555777777666666555444555666777666444666666666666555555444444111333444444444444666888777888888888666555666777777888888999999888777666888777666555555555666777666666555555555555666666666666555555555555666666666666666666666666666666777555444444555777777666555777888888777777888999:::999888777666555555555444444555555666777777888777777777777777777777777777777888999999999999999555888888666999>>>===999999999888777666666666666888888777666666555666666666555333444555666666555555555555444555555666666555888999555000///444999666555333444666777777666777777777777777666555555666666777777777777666666666666666555555444444444666666777888999888555222555555555555444333333444555444444444444555666666666666555555555555555555666555555555555555555666777444111222444666666666444444444555555555555666444444555555555555444444555555666666666666555555222555777777666444444444444555555666666666666666666666666555555444444333333444666777777777555444666666666666666666666666444444444444444444444444555555555555555555444444444444444444444333333333666666555555555444444444333222222333555777666555888777666666666555333111555333111111333444333111555444555888;;;;;;888555444555666777777777666555666555444444666666555444333444555555444333444555555444333333444444222111555444333333333444555555666666666666666666666666000222555444333333555888666666555555444555555555333555777999999888666555555666777777555444555777666444444666999999444000444555555555555444333222222111111222444555444222000333555555333333555777333444555666666555444333111222444666666555444333333333222111111222222222444555555555444444333222111222222333444444333333333333444444444444444555666555555444444555555666111666666222111444555333222333444555666666666666555555555666666666777777666666555555555444444444444333333444555666444333555555555444444333333333111333555777888888777666666555333222222333444555555555555444444333333333///222666777666555666888444555555666777666666666666777777777666666666777444444444444444444333333444555555555444333333222666555666666333000333999555444444666777888777555333333333444555666666777555555666666666666555555333333444444555666666777555555666777888777444222666666555555555444444444444333222333555777777666777666555555666777666555777666555444444444444444222333555666666666888:::666999:::999666555666999777777888888888888777777999888777666555555666777666666555555555555666666666666555555555666666777777777777777777777777777777555333333444777888888666777888777666666888:::999999777666666777888999444444444555666777777888777777777777777777777777555555666777777777777777555999:::777999>>>???;;;::::::888777666666666666777777777777777888888999666555333333555666666555777666666555555555666666555999;;;666...,,,333:::777666555555666666555444777777777777777666555555666666777777777777666666333444444555555444333333666666777999:::888555222333444444444222222222333555444444444444555666666777777777666555555555444666666555555555555666666222444777888666555666777444444444555555555666666444555555666666555555444555555666666666666555555444777:::<<<;;;:::::::::333333444555666666666555999999888888777777777777444555777888888666555333666666666666666666666666666555333111111333555666222222333444555666777888888777666555444333222222555555444444444333333333444333222444666777777666777666555666777777555333666333111222555777666444555555666:::======999555666666777777777555444333777666555555666777666555333555777666222111333555888666333222222222111000555555333333333333444555666666666666666666666666...111444444333444777:::888777666555555555555555222444666888999777666444555666888777666666777888999555333777<<<<<<666///666777777777666555444444333333333444666666555444000333555555333333555888333444666777777666444333000111333555555444333222333333333333444555666666444555555555444444333222111222333444444444444444111222222333444666666777666666555555555555666666---777===777222333555555555555555666666666666777666555333333333555777888555555444333444555666777333333444444333333222111111222333444555444333333000000111222444555666666555555666666555555444333666555555555555444444444444444444555444444333333444555666888888888777666555666777777777666444333222222111000111222444555444444555555444444333222333444444555555444444333555555555555555555555555333333444444555666777777888777666555555444555555666555555666666555333111666666666666666666666666777555222222444444111///333333333444444444555555777777777777555333111000777666555555666666555444999888666555555777999:::::::::::::::888777666555888777666555555666777888777888999999888777666555666666555555555555666666777666555666888888666555:::999999999888777777777555555555555666888999999:::999888777777777888999;;;<<<;;;999666555555777666555555555555666777777777666555555555666888999555555555555666777999999666999999777:::@@@???888777777777777666666666666888888777777777777888888444333333333333444555666555666777666555444555666999888777666666777888999888777666555444444555666555444444555777888777666222333555777888888777777444444333333333333444444:::888666555444555666777999777444444444555444222333222333444777777777555888777555666777888666555555777888888555333111111666666777777666555444444555555666666666666555555999666666888888444444777888555444555888888555222333333333444666666444222555555555666666777999999666666555555555555666666666555444444555555555555888555666888777222000222222333444555666555444333666555444333333444555666666666666555444444444333444555777888777555222111333555666555444222222333222333555666666666555555555555333111333666444///333333333555777666333111555555555666777777888888777777777666555555555444333444444555555444444333444444222222222222444444555555555555444333222111777333333888888444555999333333333333333333333333111333555666555555666777444555666777666555333222222GGGEEE222333<<<;;;666444444222222222222444444222333444555555555444333222333555666666555333222222222333333333444444444666555555555555444444444666333///...444999666///444222000///111333444444555555666666555444333333000111333555555555444333000333444333111222666;;;444555444000///333555333555555555444444333333333444444555555555666666666666555333333333555666888555555444333333444555666333333444444333333222111111222333444444444333333111111222333333444555555555555666666555555444333555555555555444444444444333444444555444444333333444555666777777777666666666666666666666555444444444333333222333444555666555666666666666555444444333444444444444444444333555555555555555555555555333333444444555666666777555555444444444555555666666555555666777777444222666666666666666666666666666444333333555666444222333333333333444444444444999999999999888666555444555444444555777888777666666555444444555777999:::999999999999888777666555777777666666666666777777777888888999888777666555888888777777777777888888777666666777888888777555999999888888888888888888666666666666666777888999:::999888888888888999::::::::::::888555444555666555555555444555666666777666666666666666777777888555555666777888888999999555888777666999>>>===888888888888888777777777777888777777666666777777888666666666666666555555444555666666555333222333444777777666555555666777777888777666555444555555666555444444555777777666555444555555666666666555555888777777666666666777777888777555444444444555666888666444444444555444222444333333444666777666444888666555666777888777555444666888999777555444555666666666666666555444444555666666666666666555555999666666888888555444777555444444555777888777666777666666777999999777555555555555555666777888888777666666555555555666666666555444444555555555555666333444666666333222444222333444444555555444444555555444444444444555555444444444444333333333333333555666777777555333111333555666555444222333333222333444555666555444444444555444111222444333///000111444666777666666555666666666666666555444444666666555555555555555555333444444555555444444333444333333222222333333444666666555444444333222222444111111555555222222666333333333333333333333333333555666666555444444555444555666666777777777777===PPPKKK777555;;;777222444444333222222333444444///000222333444444333333333444666777777666444333111111222222222333333333333333444444555555555666444444111///222666333---444222000///111333444444555555555555555444333333333333222111111111111111222222111222444666777777777888666222111444555333555555444444444333333333333444444444555555555555555555444333333555666777555444444333333333444444333333444444333333222111111222333444444444333333222222222333333444444444555555666666555555444333555555555555444444444444333333444444555444444333333444555555666666555555777666555555444555555555666555555555555666777777555555555555555444333333444444444444444444444444555555555555555555555555333333333444555555666666222222333444444555666666555555555666888888666444666666666666666666666666555444333444666777666555222222222333333333444444555555666666555555444333444333333444777888888777333333333333555777999:::666666777777777777666666666666666777777666666666777777888999999888666555888888777777777777888888888777777888999999888666777777888888888888888888777777666666666777777888::::::999999999999::::::888888888666444333444555555444444444444555666666555555666777777777777666444555777888999999888777444666777666888<<<;;;777999999999999888888888888777666666555555666666777888888888888888666555444666777888777444333333444666666555555555555666666888777666555555555666777555444333444666666555444666666555444444444444444666666555444333333444444555555555555444444444444888666444444444555444333555444444555666666555333777666555666777888777666333666888999888777777888555555555666555555444333666666777777666555444444999666666888888555555777222444555666666777888:::555444444555666666555333444444444444444555666777888777666555555555555555666555555444444555555666444111111444444333333777444333333333333444555555333333444444444444333333222222222222333333333333333444666777777555333222333444666555444333333444333333444555555444222222222666666222000222222000000444888888666444555666666666777777666444111000444444444444444555555555444444555555555555444444444333333222222333333444888777555444222222222333333111111444444222222555333333333333333333333333555666777666444333333333333333444555777888888999BBBRRRKKK999666999444000444444333333333333444444000111222333444444444444444555666777777666555444111111111222222222333333111111222333444555666777333666666333333444222---444222000000222333444333444555555555555444444333444333111000///111222444444111000222777999666333999;;;999444222555555222555444444444444333333333333333333444444444555555555555444444444444555666555444444333333333333333333333444444333333222111222222333333333444444444333333333333333333333333555555555666555555444333555555555444444444333333333333444444555444444444333444444444444444444444777666444333333444555666666666666666666666666777222222333333222222111000444444444333333444444444555555555555555555555555333333333444444555555555333444444555555666666666444444555777999999888666666666666666666666666666555444444444555555555444222222222333333333333444333333333444444444333333555444333555777888888777555444444555555777888999444444555666777777666666444555666777777666555444666777888999999888777666666666555555555555666666999888777888::::::888777666666777777888888999999888888777777666777777777::::::::::::::::::;;;;;;777888888666444444555666444444444444444555555666333444666777777777666555333444666888888888666555555666777777999::::::888999999888888888777777777666666555555555555666666999888777777666777777888:::;;;;;;999777666666777666666666666666666666666888777666555555666777777666555333333555555555333666555444333333444555666555555444333222222222222444555666666666555444444888666444444555555444333666555444555666666444333777666555666777888777666444666888888777777777888444444555555555555444444777777777777666555444333888555555888888555555888333555888777555555888;;;555444333444555555333222333333333333444444555666888777666555555444555555555666666555444444666777555111000333333111333777444444333222333444555666111222444444444444222111111111222222333333444444333444555666666666444444222444555555444333333444333333444444444333111000111666777333///000222111555999===;;;555111111333555666888888777555222000222333333333444555555555444444555555555555444444333333333333333333333333999888555333222222333444444333444555555555555666333333333333333333333333444666777666444333333444000222555777888888666555:::FFFAAA444555777333222444444444333333444444444555555555666666666666666444555666666666666555444222222222333333333444444222222222333444555555666111777:::777444444333111333222000000222333333333444444444555555444444333333222111111222333444555222111222444777777555333777999888444333555555333444444444444444444444444333333333444444444555555555555555444444444555555444444444444444444444333333333444444333333222111222222222333333333444444333333333333333333333333555555555666555555444333555444444444444333333333222333333444555555555444444444444333333333444444666555444333333444555666555555666666666555555555222222333333222222111000555444333333333333444555555555555555555555555555333333333444444444444444777777777888777666555444444444555777999:::888777666666666666666666666666555555555444333222222222222222333333333444444444666666666666666666777777777666555555666777666444888888777777777777777777333444555666666777666666444555666777777666555444666777888999999888777666666666555555555555666666999888777888::::::888777666666666777777888888999999888888777777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;777888888777555555777888555444444444444555666666333444666777777777666555222333555777777666555333777777888::::::999999:::888888777777777666666666666666555555555555666666999777555333444777;;;===:::;;;;;;:::888666777888777777777777777777777777888777666555555666777888888666444333444555444333444444333333444555777888888888777666555555666666555666666777777777666666777555444444555555555444666555444555666666444333666555555666777888888777666777888777666555555666444444555555666555555444666666777666666555444444888555555888888555555888666888999777444444666999:::888777777888888777666444333333333333444444555777777666555555555555555555666777666444444666888777333111333333000111555444444333222333444555666111222444444444444222111222222333333444444555555222333444555666666555555222444555555444333444444333333444444444333111000111666888333000222333333666:::>>><<<666222222444333555777999999777555333222333333333444555555555444555555666666555555444333333333333333333333333999777555333222333444555444555555444555666666555333333333333333333333333222444666666555444555666111444999======:::666333222<<<888111555666333666444444444444444444444444888888777666555555555555444444444555555444444444444444444555555555666666444444444444444444444444---444888666333333333333333111000111333444333222333333444444444444444333111222222333333222000000///222555666555444444555333555555222222666666444444444444444444444444444333444444444555555555555555555555555555444444444333444555555666666555555333333444444333333222111333333222222222333444555222222222333333444444444555555666666555555444333444444444444333333333333222222333444555555555555555555444333333333444444444444444444444444555666555555555666555555444333555555555555555444333333555444333222222333444555555555555555555555555555333333333333333333444444888888999999888777555444444333444666888999888666666666666666666666666666555555666444222000000111333333333444444444555555555555444444444555555666888666555555666666555444999999999888777777666666444444555666777777666666555555555666666555555555555666888999999888777777888888777777777777888888888777777888999999888666666666777777777777777777888888777777777888888999777888999:::;;;;;;;;;:::666777888777666666777999555555555555555666777777444444555666666666666555444444555666666666555444777777999;;;:::777888;;;777777777777666666666555777666666555555666666777888666444444555888<<>>999555555:::666222888777444888444444555555555555444444777666555444444444444444444444444444444444444444555555555666666666777777666666555555555444444444+++111555222000111222111222111000111333444333222222333333444444444444333222222333333111...+++)))000333777666333222444777000333333111222555666333333333333444444444444555444444555555555666666666555555666555555444444333222333555777888888777777333333444444333333222111333333222222222333444555111111222333333444555555555555666666555555444333444444444333333333222222111222333444555555555555777666555333333333444555222333444444555555555444555555666666666555444333555666666666666555444444666555333222222333555666555555555555555555555555333333333333333333333333555666888888888777555444444333444666777888666444666666666666666666666666333555666555222111222444444444555555555666666666444333222111111111222333666555444555666777666555777777777777777777666666555666666777777777666666666555555444444555555666555666777888999888888777888888777777777777888888777666666777888888777555777777777777777666666666777777777777888999::::::666777888999:::::::::999444555666666555555777999777666666666666777888888555444444444444555666666777777777777777777777666777555888;;;999555666;;;888888888777777777666666888777777666666777777888888888888888999:::;;;<<<444555777666555555666888666666777888888777666666888777666666666777999:::===:::666555555666555555555555666777888888888777222222222222333333444555666555555444555666777888666555333333555666555555444333333444666777666444666555444555888999888777666777888777666666888999555666666777888888777777333444555666777777777777777444555888888666666999999777555555666888999999999666444333444444444333555555444444444444555555555555444555555666777888444777999777444333666:::444222333666666444333666222333444444555555444444555555444444444444555555333333333333222222222222222222333444555666777888111333555555444444444555222333444555666555444444333555555333555::::::666666888999;;;;;;:::888777333444555666777777777777666666555555555555555555555555666666666666555555222333333444444333333222444444444555666666777777222666666333333777777444333333333333333333333333333444666666555444555666555777;;;>>>???>>>;;;:::999;;;666555;;;888444:::333444555666666555444333555555444444444555777777555555444444444444555555555555555555666666666666555555666666666666666666000444444111000222333111222111111222333444333111111222333444444444444444222222222222111111000///333444444333333333555666000333444222222444444111333333333444444444555555555555555666666666666777555666666666555444333333222333555777999999999999333333444444444333222222444333222111222333444555000000111222444555666666555555666666555555444333444444444333333333222222111222333444555555555555777666555444333444444555111222444555666555444444555666777777777555444333444444555555444444333222666555333222222333555666555555555555555555555555333333333333333333333333222333666777888777666555444333444555777777555333666666666666666666666666222555777666444333555777555555555666666666666777777666555444333444555555444333333444777888888777444444555666777777666666666666777777777777666666666555444333333444555666555666777888999999888777666666555555555555666666777666555666888888666555888888777777666666555555777777777777888999:::;;;555666888999::::::999999333444555555444444666888777777777777777888888999555555444333333555666777:::999888888777888888999666444777:::888333444:::999999999888888888888777888888777777777777888888888999<<<>>>>>><<<:::999555666888888777777999:::444555666777777666555444777777666666666888999:::>>>;;;777555666666666555777888999999999888666555444444444555666777888999666555333222333555777888666555333333555666666555333222333444777888777555555555444555888999999888555666888888777888;;;===666666777888888888888888222333444666777777888888777444444888888666666999999666333333777:::;;;:::<<<:::777666666777777666666555555444444444555555444444444444666777888999444777:::888444333666:::222111333777888666555888222333444555666555444333666666444333333444666666333222222222111111000000222222333444555777888888111333555555444444444555222333555666666666555555444444333333777===<<<777;;;::::::;;;;;;:::666444444444444444555555666666777777777666555555555444555555666666666666555555222222444444444444222222222333444666777888888888555999999555666::::::666333333333333333333333333555666777666444333333444333444666888:::;;;<<<<<<999:::555666<<<888444<<<333444555666666555444333555555555555777999;;;===666666555555555555666666444444444555555555666666444444555666777888999999777999777333222555555222222111111222444444333111111222333333444444444444222222222222444777:::<<<777444000111444666666444222555555333222444333000333333333444444555555555666777666444555888777333222444555444444444777999777777777777777777777777444444444444333333222111333222222333444444333111444444333222222222333333888666444555777777555333555555555555444333222111333222111222444555444333444444555555555555444444555555333222666:::777000444999:::555111111111000888777666555555666777888666555444333333444555666555555555555555555555555333111111444888999444///000222444666888999888888555555666666555555444333999777555333222333444555444444444444444444444444111333666888999888666555000111222222333333333333777666555444444555666777333333444555666666666555999777555555555666555444:::888666444333444555666666666777777777777666666888777666555555444444444999999999888888666555555666666666666666555444444999999999::::::999999999888888888888888777666666999666666999888444333666555555666666666666555555777888888888777666555444888888888777888888999999777777777888999999::::::999999777666555555555555888999:::999888888:::<<<::::::999888777777777888:::888666444333444555666666777888888777777888999777666555666888888666555555888111::::::222999666888777555333222222222222777666444444555666666555999777555666888888666333777777666666555444222222333333333444444444555555555555666666777777888888888777666666666777999::::::666333555999;;;999666444666888999999999777666444555666777777666555444666777777777888888888888999999888777666555444444444444555555444444333222444444444666777888777666888666333333333444333111222111111444777888666333222222333444555666777777555555555555555555555555444333444555666555222000333333444444555666777777444444333222333444555666555555444444444444555555555555444666999::::::999666333333888>>>>>>888222777777666555444444333333555666777999999777666555555777777444111000222555555111111333333000111444333777777444222555666555555555666666555555444333333333333222222111111111333333333444444444555555666666555555666777888999666555555555666777666555666444333444888:::999888555444444444555666888999666555444333444444666777///222444333111000333666444444555555666777777777777666666444333222111111000111333444555444333333555555555555444333222111444333222222222222444444555555555555666666666666666666555444333333222222666666555555555444444444666777666333444777666222444555555555555555555555666666666666666666666666444444555555444333333222333222222333444444333111333333222333333444555555888666444555666777555333555555555555444333222111333222222333444555555333444444555555555555444444444444333222666:::888111444999:::666222222222111666666555444444555666666555555444444444444555555555555555555555555555555777555555888<<<<<<888444333444555666666666666666555555666666555555444333888777555444333333444444555555555555555555555555222333555777888777666555222333333444444444444333777666555444444555666777444444555555666555555555777555444444666777666555999888666444333444555666666666777777777777666666777777666666555555666666999999999999888777666555777777777777777666555555777777888888888888777777777888888888888777666666888555666999888555444777555555666666666666666666555666666777777777666666999999888888888888888999666666777777888999999::::::999888777666666666666222444666666666777:::<<<:::999888888777777888888:::888666444333444555555333555666666555555666777777666666777888888777555777:::222;;;;;;222999666777666555444444444555666777555444555666777666555888777555666888888666333666666666666666666555555333333444444555555555555555666666666777777777888777777666555666777888999888666444666:::;;;888555555666888999:::999888777666777888999999888777666777777888888888999999999888888777777666666555555555555555555444444333333555555555666777888888777888666444444444444333222333222222444777777555333444444444555666666777777555555555555555555555555777666777888999888555333222222333333444555555666444444333222333444555666555555444444444444555555444333333555777999999888666333333777===>>>:::444666666555555444444333333444555777888888777555444555666666444111000222555666222222444444111111444111333222///000333333111555555555555555444444333444444444333333333222222333333444444444555555555666666666666666777777777666555555555666666666555777555333444777999888777666666555555666777888999777666555444444555666777333222222333444444444444444444555555666666777777777666555444333222222111222222333444444333333333444444444444333222111111555444333222222333444444555555555555666666666666777666666555444444333333666555555555444444444333555666555222333666555111555555555666777666444111666666666666666666666666444444555555555444333333333222222333444444333111222222222333444666777888777666444555666666555333555555555555555444333222555333333333555666555444444444555555555555444444333444222222555:::999333333999;;;777333444555444555555444333333444555555444555555555555555555444555555555555555555555555666444444777::::::666333777666555444333333333333555666666666666555444444666666666555444444333333666666666666666666666666333444555666666777666666444555555555555444444333666666555555555555666666555555555666555555444444555444333444777888888777999888666555444444555555666666777777777777666666777777666666666777888888::::::::::::999888777666777888888888888777666666555666666777777666666555777777888888777777666555666444555888999666555888444555555555666666777777444444555666777777888888::::::999888777777777777555555666777777888888999::::::999888777777777777222444555666666666888:::999999888777777777888888:::999777555444444444555333555666666555444666777888777666777888999888666999;;;333;;;:::222999666666555555555666777888888555555555666888777555333888777666777888777666444555666666777777777888888444555555555555666666666666666666666777777777777666555555555555666777777777555555888;;;;;;888444666777888999999999888777666777888999999888777666888888888888999999999999777777777777666666666666555555555555555444444444666555555555555777888999999777555555555666555444333222222444666777555444666666666666666666666666555555555555555555555555555444444555666666333111111222222333333444444444444444333222333444555666555555444444444444555555333222222444666777777666777444333666;;;>>>;;;777444444444444444444444444444555666777777666555444555666666444222111333444777444444666666333222555444444222000222666555000555555555555555444333333555555444444444444333333444444444555555555555555555666777888777666555444555555555555555555555555777666555555777777777555888888777777777777888999999888777555555555666666666333111222666888555222444444444555666666777777666666555444333222222111444444333222222333333333222222333333333222222111666666555444333333444444444555555555555666666666777777666666555555444444555555444444444444333333444555444222333666555111555555666888:::888444000666666666666666666666666333333444444444333333222333222222333444444333111444333333444555666777777666666555555555555444444555555555555555444333333666444444444666666555444333444444555555444444333222333333111555999999555333999;;;777444555777666555444444444444444444555333444555666666555444333555555555555555555555555444333333555777777444222777666444333222222333444666666666666666555444444555555666666555444333333555555555555555555555555333444444444555666666777555555555555555444333222666666666555555666666666555666666666555444333333555444444555777888777555888777666555444555555555666666777777777777666666666666666666777888999::::::::::::::::::999888777888888999999999888888777555666666666666666666555777777777777777666666555555333444888999777777999444444555555666666777888555555555555666666777777;;;:::999888777777777777555555555666777777888888999888888777666666777777777999999999777666666777888888777777777777888888:::999777666555444444555555666888777666666777999999888666777888999888777999;;;222:::999000777444555555555666666666777777555444555777888888555222777777777777777777666555666666666666666666777777555666666666666666666666666666666666777777777777444444444444555555666666555555666999;;;;;;777444666777888999999999888888444555666777777666555444777777777777888888888888555666666666777777777888777666666555555555555555555555444333333555777:::999777666555666777666555444333444444555666555555888888777777666666666555555555555555555555555555444333333444555444222000222222333333333444444444444444333222333444555666555555444444444444555555444333222333666777666555:::777444555999;;;999777333333333333444444444444444444555666666555444444555555555444333333333333999666666888888444333666666555111000444888666000444444555555555444333333444444444444444333333333555555555555555555555555555666777888888666444222444555666555444444555666777666666666666666555444888888777777777777777777999888666555444444444555555333222333555555444222333333444555555666666777666666555444333333222222555444333222111222333444222222333444444444333333777666666555444444444444444444444555555555666666666666555555444444444444444444333333333333333333444555555333555888888444444555888:::;;;999666333555555555555555555555555222222333333333333222222333222222333444444333111666555555444444444555555555555555555444444444444555555666666555555444444666555444444555666555444333333444444444444333333222444333111444888999777333888;;;777555666777777555555555555555555555555333444555666666555444333555555555555555555555555666666666777888888666555555444333222222333555666666666777777666666555444555555555666555555444333444444444444444444444444333333444444555555666666444444444444444333222111555666666666666666666555555666666666555444333333777666555666777777555333777666666555555555555555666666777777777777666666666666666666777999:::;;;999999:::::::::999888888888888999999999999888888666777777888888777777666777777777777777666555555555333444888999777777:::555555555444555666777888777777666555444444555555;;;:::999888777777777777555555555666777777888888777777666555555555555666888999:::999777555555555888777777666777777888888999888777777666666555555555666777777666666777888999777666666777888888777888999000777666...666333666666666666555555444444555444555777888888555222666777888888777666555555888777666444444444444444666666666666666666666555777777777777666666666666333444444555555555555555444555777:::;;;:::777555666666777777888888888888444555666777777666555444555555555555666666666666555555666666777777888888888777666555555555666666333444444222111222666999999777666666777777777666444555555555555555555666888888777777666666555555666666666666666666666666888777666666777777666444444444444444555555555555444444333222333444555666555555444444444444555555555333333444666777666555<<<999666555777888666555333444444444444444444444444444555555555555444444555444444444444444333333:::777777:::999555444666333111...,,,000555333---444444444555444333333222222222222222222333333333555555555555555555444444555666777888777666333222333555666555444333444666666666777777666444444333666666666666666666555555888666555333222222333333111333444333111000222444333333444444555666666666555555555444444333333222555444333222111222333444333444555555555555555444666666666555555444444333444444444444555555555555444444333333333333333222222222333333333333333333444666666444777<<<<<<888666999<<<===;;;888666555555555555555555555555555222222333333444444333333333222222333444444333111666555555444333333444444444555666555333333333444555555666666666555555444666555333444555555444333333333444444444444333333222555444222222777999777333999;;;777444555777666555555666666666666555555444555555555555555555444555555555555555555555555555555666666555555444444333333333333444555666777666777777777777666555555555555555555555555555555444444444444444444444444222333444555555666555555333444444444444333333222555555666666666666555555555555555666555555444444777666666777777666444111666666666666666666555555666666777777777777666666555555555666777888999:::888999999999999999888888777777888999999999999888777888888999999888888777666666777777666666555444555333444888999777777999777666555444444555666777888777666444333333444555::::::999888777777777777555555666777777888888999666555555444444555555555333555888888777666555666777777666666666777888888777777777777777777777777222444555555444333555666999777555444666777777777666888///555555---666333666666666666666555444333555555555666888777555333666777888888666555555666999888666444333222333333666666666555555555555444777777777777666666666666333444555555666666555555555666888999999999777666555555555666666666777777666777888999999888777666444444444444555555555555555555666666777777888888999888777555555666666777222444555444222222666999888777555555777777777666555666666555444444555777777777777666666555555555666666666666666666666666777666444555666666555333555555555555555555555555444444333222333444555666555555444444444444555555555444333444666777666555:::888666555555666555333555555555555555555555555555555555555555555555555444333333444555555444222:::888888;;;:::555333555333333111///111666444000444444444444444333222222111111222222222222333333444444444444444333333333444555666777666555444333222555777666333222444666444666888888666444333444444555666666666666555555666555333222222222333333000333555444000...111444333333333444555555666666555555444444444333333333333222222222333333444555555555666666666666555444333444555555555555444444333444444444444555555555333222222222222222222222111111222222222222333333444666777666:::???@@@<<<:::???CCCAAA:::555555777555555555555555555555555333444555555666666555555333222222333444444333111444333333333333333444555333555666555333222333555555555666666666666555555666444333333444444333111222333333444444333333222333666555222111555888777333999;;;777444444555555333444555555555555444333555555444444444444555555555555555555555555555555444444555444333222222333333333444555666666666666777777777777777666555555666555444333444444555666555555555555555555555555000222444666666666555444333444444555555555555444444555666777777666555444444444555555666555555555555555555777888777555222555555666666666666666555666666777777777777666666555555555555666777777888777777888888999888888777666777777888999999888888777888888999999888888777666666777777666666555444666444555888999666666999999888666444333444555666777666444333333444555666999999888888888888888999666666777777888999999:::666666555555555555666666444777999999888666666666666666666666666777888888555666666777888888888888222333555444333333444666888666333333444666666666666777...555555...777555444555666777777777666666777555444555666777666555555777999888666444555777888777555444333444555666555555555555444444333333888777777777666666666555333444555666777666666555555666888888888888888888444444444444444555666666666777888999999888777666444444444555555555666666666666666666777777777777:::999777555555666777888222555888777444444777:::777666444555666777777666555666777555333333555888666666555555555555555555666666666666666666666666555444222222333333333111444444444444444444444444444444333222333444555666555555444444444444555555444333222333444555444333555444444444555555555444777777777666666555555444777666666666666666666777444333222444666666444111:::888888;;;:::555333444555777666333333777777444333444444444444333222222222222222333333333444444444444333333333222222222444444555555555555555555111555777666222111333777222555888888666444333444444555666777888888777777555555333333222333444555333444444333222222222222222333333444444555555666555444444444444333333333000111222333444555555555666666666666555444333333111222333444555555444444333333444444444555555555333333333333333333333333111111111111222222222333444777777888<<>>===:::777555444666666666666666777888888444555666888999999::::::444555777666555555666888888555333222333555666666666888...666666///999777333444666888999:::999999888666444444555777666555555777999999666444555777888777555444555666888999555555444444444333333333888888777777666666666555444444666777777777666555666777888888777777888999444333333333333444555555444555666777777666555444555555555666666666666777777777777777666666666666:::999777666555666777999222666::::::777555888;;;777555444444666777666555666777777666333333666999555555555555555555555555777777777777777777777777888777555555666666666555333333333333333333333333444444333222333444555666555555555444444555555555333111111111333444333222111111222444555666666555999999888777666555555444777777666666666666777777444333222444777777444111:::888888;;;:::555333444111555555222000333444333333333444444444333222222333333333444444555555555333333333222222111111111444444444444444555666777111555777666222111333777111444888888666444444555444555777888999999999888666555444333444555666777777444222333555666333000222222333444444555555666444444444444444444333333...///222444555666555555555555555555444333222111///000222444555555555444333333333444444444555555444444444444444444444444000000111111222222222333:::<<<======;;;999999:::@@@???===;;;999777555444777666444333333444555666888888777777777777888888555555555555666666666666555444333555777888888777555555666666555444333333555666666666666666555555666666666555444333111111222222333333444555555666444444444555555555555666777888888777555333444555555333111111444555444222333444555333111111666:::555666666666555444333333666555444333333444555666666777666444222222444666555555666777777888777777444444555555444444333222777666555444333222222222222333444555555555444444777777777777666555444333444555555666666666666666333444444444555555666666555555666777777888777777777777777777666666666666666666777777888888888999555555555555555555555555666666777777777777777777666555555666888888777666999888888999:::999777555666666666666666555555555444555555666666666666666999666333111333555666666666444333555888:::999777999777666777888888777666666777888999:::;;;;;;;;;999888777777888666111---777666777:::<<<<<<888444777777666777777888999999666666777777888888999999:::999999::::::999666444;;;999777777777888777555:::888555555666888888888777777777777888888888888444444444666888888666444:::888777666777666555333;;;:::999888777555333111555666777777777666444444666666666666666666666666555555444444444444555555555666888888888666444222999999888888888888999999888777666777888777555444444444333222333555777999666777888777555444444555888999777222222555777555444555666888888666555444:::::::::999888777666666666444555888888555444666666666555444444444444555222888999333000444666666888777666555555555555555444333333444555555444222777666444333222333333444555444333222222222333333777444000///111222222111444333444555777777555333:::777555777;;;:::444...444555555555333333555777555555555555777999222***777888:::;;;:::777222...111333444444333222222333444333333333333444555555111222444555444444555666222111111111111222333333666777888888777555333111666666666555333222444555777555333333555666555444444555777888999999999888333333333333333333333333444444555555555444222111333222333444777777666555555666777999888777666444777666444333222222333333222333555888:::999555222333111///111444555444222444333333222222333333444555444222333333444222111888222...222777666444444<<<;;;::::::999999888777;;;:::999888777666555444777666444333333444555666444444444333333444444444444444444444555555555555222111111222444555444333555555666666555444444333444555555666666666666666444555555444444333222111555555555444333222111111444444444555555555555666666777888777555333444555555333111111444555444222444555555444333333555777444444555555444444333222555555444333333444555555555666666555333333444555333444555555666666666555222333444444555555555555777666555444333333333333333444444555555555555555777777777777666555444333333444444555555555555555444444444444555555555555444555666666777777777666777777777777666666666666666666666777777777888888555555555555555555555555777777666666666666666666666555555666888888777666999888777888::::::888777444555555555666777777777444555555666666666666666999666333222333555666666666555444555888:::999777999777666777888999777666666777888999::::::::::::;;;999888888999888444111888777888999<<<;;;888666777777666666777777888888777777777777777888888888666666777999:::;;;;;;:::777555333333555666555444:::888555555666888888888777777777777888888888888555555666888::::::888555::::::999:::;;;:::777444777444111333888:::777444666666777777777555444333666666666666666666666666555555444444444444555555555555666666666555555444888888777777777777888888888777666777888777666444777666555555555777999:::666777777666555555666777666888777333333666777555444555777888888777555444999999999999888777666666666444555888888555444666666666666555555555555444111666888555444666666333666555555555444444444333444444333444555555444222555555333222222333444444555555555444444444333333888555333222444666555333444333333555777777555333777666666666666555444333666777777555444333444666555555222000333666333---444333444666777666111---222444666555444333444444444444333333444444555666222333555555444333444555555555555555555666666777555666777777777555333222555666777666444333444555666444333333555666666555555555666777777666555444333333333333333333333333444444555555555444333222222222222333666666555444999999:::999777555222000777666444333222222333333333333444777888888555333555333111222555666444333444333333222222333333444555444333333444444333111555///---222555444222222???;;;777666888888666444666555555555444444333333666555444333333444555666222222222222222222222222222333333333444444444444333111000111333333222111555555555666555555444333444444555555666666777777444444444444444444333333666666555444333222111000444444444555555555555666666777888777555444444555555333222222333444444333666555444444555666555444333444444444444333222222444444333333333333444444444555777666555333444444222222333444444444444333111222333444555666666666666666555444333333333333444444444555555555666666777777777777666555444333222333333444555444444444555555555555555444444333444444555666666666666555777777777777666666666666555555555666666666666666555555555555555555555555777777666666555555555444666555555666888888777555888777666777999:::::::::333444555555777777888999444555555666666666666666888666333222444666666666666555555666888999888777888777666777888999888777777777888999::::::::::::===;;;999888999999888777;;;999888999:::;;;:::888888777777666666666666777888888888888777777777777555666666777999:::;;;<<<999777555555777888999888999777555555666888888777777777777777888888888888666777888;;;<<<<<<999666666666666888888777444111888222---000777<<<999444777777888777666555444333666666666666666666666666555555444444444444555555444444444444555555555666777777666666666666777777888777666777888888666444888777666555555666777888666666555555555666777888444777777555555888888555555555777777777777555555999999999999888777666666666444555999999555444666666666777777777666555444000444666666888999777222333444555555555444333222555444333444666666444333444333222222222333444555555555666666666555444333555444444555777777666444444333333444666666555333444555666444222222444777777888888666444444555666777666111...111666777333444111000222666777333///333555666666555444444555444444444333444444555666333555666666444333333444333333333444444444555555444444555666666555444333333555777777555444333444555444333333555666666666555555555555444333222111333333333333333333333333444444555555555444333222222111111333555666555333999999999888777444222000666666444333333333333333444333333444666666555333666555444444555666555333444333333222222333333444555444333333444444333222444//////333777444222111AAA;;;666555777999666333444444333333222222222222555555444444444555666666333333444444444444333333333333333333444444444444666444333444555555444333444555555555555555444444666666666555555555666666444444444444555555666666444444444444444444444444444444444555555555555666666777777777555444444666555444333333333444444444777444333444666666333000444444444555555444333333333333333333333333333333222555777777666444444444222333333444444444333333222333444555666666666666666666555444444444444444444444444444444555555555666666777666666555444444333333444555555555555444666777777777777555444333444444555555555555555444777777777777666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555777777666666555444444444555555444666777888666555777666444555888;;;<<<<<<555555666666777777777888444555555666666666666666777555333333555666777777555666777888999999888777888777666777888999888777777777888999999999999999===;;;999888888999:::;;;<<<;;;:::999999:::::::::888888777666555555555666999999888888777777666666999999888666555555777999===:::777777888999999888999777555555666777777777666777777777888888888888777777999;;;===<<<888555555444333444555555444222<<<777222222555777666333999888888777666555444444666666666666666666666666555555444444444444555555222333444555666666555555666666555555555555666666777666666666888888666555666555555444444444555555777666555444555666555555333666777666666999999555555666777777777777666555888888888888888777666666666444555999999555444666666777888888888777555555333333333555999:::777333222333555666666555333222555444444555666666555333333222111111222333444555333444666777666555333111111222333555666666444333444333222333555666555444333444555555555555555666666777777777555555777999888888444111444999:::888888444111333888:::666222333444666666444444444555444444444444444555666666555666777666444333222333222222333333444444444444333444555555555555444444222444777888666444333333555333222333555777777666555555444444333222222111444444444444444444444444444444444444444444444333333333222444666666555333444555666777777777666666555555444444333333333333444333222222444555555444777666555555555555444333444333333222222333333444555444333333444555444222444111222777999666444333BBB<<<666555888999777444555555444333222222111111444444444444555555666666333444555555555555444333333444444444444555555555777666555555666666555444444444555555555555555444999888777555444444444444666666555555666777888999555555555555666666666666444444444555555555555666555666777666555444555666444444444444333333444555666444222333555555222///555555666666666666555555333333333333333333333333222444666777666444444555444444555555555444444333444555555666666555444444666666555444444444555555333333222222333333444555666666666666666666555444444444555666666666666666777888999999999777666444444555555555555555444444777777777777666666666666555555555555444444444444555555555555555555555555777777666666555555555555555444444555777777666555666555444555888;;;======888888777777666666666555444555555666666666666666777555444444666777777777555666888999999888777777777666666666888999999777777777888999999999888888;;;:::888777666777:::;;;===<<<:::999888888:::;;;999888777666666666666666999999888888777777666666::::::888555222333777;;;===:::666444444444444333888666555555777777777666666777777777888888888888666777888:::;;;:::777444:::777555444666888999999<<<;;;999666444333555777999888888777666555555555666666666666666666666666555555444444444444555555000222555888888777555333666666555555555555666666777666555666888888777555555555555444444444444444999777555555666666444111333777888666666999999666666666777777777777666666777777888888888777666666777555666999999666555777777777777777777666666555777333111444777999888777333444666777888666555333555444444555666666555333333222222111222333555666222333555666555444222000000222444666666555444333444333222333444555555444444333444888<<<<<<777222444555666666666777999;;;555777777555666::::::777:::666333444888999777333222333555555333222333444555444444444444555666666666777888777444333222333555555666777888777777666444444555555555555555555111444777888666555444444555444333333555666666555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444555444444555777777666444111222444555777888888999444444444444444444333333555333222222333555555555555666666555444333333333444333333222222333333444555444333333555555444333444222333888999666444444???;;;777666888888777555666555555444333222222111333333444555555666666666222222444444444444222222444444444444555555555555555333333333555555444333333444555555666555555555:::888666555444444444555777666555555666777888999777777666666555444444444444444444555555555555666555666777666555444555666444555555444333333444666555444333333444444444222555555666777777777777666333333444444444444333333222444666666555444555666555666666666666555555444666666666666666555444444666666555555555555555666444444333222333444555666555666666666666666555555444555666666777777666666666777999::::::888666555555666666666666555444444777777777777666666666666555555555555555444444444555555555555555555555555666777777777777777777777555444444555777777666444555444444666999<<<===<<<:::999888888666666555444444555555666666666666666666555444555777888888777555777:::;;;999888777777777666555666888999999888777777888888888888888777::::::999777555666888;;;;;;<<<;;;999777777999:::999888888777777777777888888888888888777777777777666777666444333777>>>DDDAAA===888555444444444333777666555555777777666555777777777777888888888888777777666777888888666444888666444333555888999999888:::;;;999555444777;;;999888777666666666777777666666666666666666666666555555444444444444555555222444777888999777555444666666555555555555666666666555555666888888777666666666777777777777777777999777666888:::999555111555888888555666999999666777777777777777777777777666777777888888777666666777555666::::::666555777888777666555555555666666888444222555777666777999444555666777777777666555666555444555777777555444555444333333333444555666222333444444444333222111222444777888777555555555444333111222333555555444666444555:::@@@???888111333444666666555666888:::000444666555555777666333666555444444555555555333111333444444333222222333555555444444555555666777666777888777555333333444222333555666666666555444666666666666666666666666222444666777555444555555777555333333555666555444555555444444444555666666444444444444444444444444444444333333333444555555666666555666888888666555555555555555555555666666333444444555555444333333555444222333444666666555444555666666444333444555444333333222222333333444555444333444555666555444333111222666666333222444999999888777777666555555444444444444444444333333222333444555666666666666111222333555555333222111222333333333444444444444333222111222444555555333333444444555666666555555777666555444444555777888777666444333444555666888444444444444444444444444444444444555555555555666444666777666555444666777444555666555333222555777555666666555444444666888444555555666777777666666333444555555555555444333333444555555444444666777666666666666666555444444444555555666666666666555666666555555555555666666777666444444444555777888555555666666666666555555333444555555666666555555333555777888999777666444666777777777666666555444777777777777666666666666666666666666555555444444555555555555555555555555666666777777888999999999444444333555666777666444555444555777:::<<<<<<;;;999888888888777666666666444555555666666666666666666555444555777999888777444888;;;<<<999777777777777666555666888:::999888777777888888888888777777999::::::888666555777::::::;;;;;;:::777666777999999888888888888999999:::777777777777777888888888555666666555555;;;FFFNNNCCC???:::777777777777777666555555666777777666444777777777777888888888888999888666666777777666555333333333555777888777555666777888888777666888999888777666666666777888999666666666666666666666666555555444444444444555555888888777666666666777777777666666666666666666777666555555666888999777666555555666777777888888888777777888<<<@@@@@@:::555888:::888555444888999777888777777777777777777888666666777777777777777666777555666::::::666555777999777555333333444555777777444666999888444555999444444444555555666666666666555555555777777555444777666555444444444555666444444444444444333333333222555777777444333333444444333111111333444555444666666888;;;===<<<888444555666666555444444555777111555666444333666555333000333555555444444555666222444555555444333333444555555555555555666666777555777888777555444444555///000222333444333222111999888777777666666666666333444555555444444555777888666444444444555444333777666555444333333444444555555555555555555555555444333333333333444555666666555555666777777666444777777666555444444444444333333444555555444444333555444444444666777666555444666888777555444666888444333333222222333333444555444333444555666666555444222222555555222333666555777888777666444444555111111222333444555555666222333444555666666666666222333555666666555333222111111222222222333333333333222222333555777666555333333444555666666666555555444333333444777999;;;666555333222222333444666......000111333444666666444444444555555555666666444666777666555555666777444555777555333222555777666888888777444555999===333333444555666666666555444444555666666555444444444555555444333444666888555666666666555444444333222333444666777777777777666666555555555666666777999888666555666777999:::555555666666666666666555222333444444555555444444111222555777888777555333777777888888777666555555777777777777666666666666777777666666666555555555555555555555555555555555666666777888999:::;;;;;;444444333555666777555444444444666888;;;<<<;;;999777777777777777888888888444555555666666666666666555555444555888999999888444888<<<<<<:::777666777666555555666999:::999888777777888888888777777666:::;;;<<<:::777666777:::888:::<<<:::777555666888999888888888999:::;;;;;;666666777777888888999999777888888777777>>>IIIRRR???;;;777444444555666666666555555666777777666444777777777777888888888888;;;999666555666777777777333555888;;;>>>===999666888777666777888888666333777777666666666888999:::666666666666666666666666555555555444444555555555===:::777444333555888:::777777666666666666777777666555555666888999888666222222444555666666666666666666999@@@EEEEEE???999:::;;;999444444777888777888888777777777777888888666666777777777777777666777555777::::::777555777999777444111111333555777444444888===:::333222888444333333333333444555666666555555666777777666444888777666555444444555666666666555444444444444555111333555444111///000222555333111111333444555444666888:::;;;999777777888777888777555333222222333444888888444333666777555---222777777555444777:::333555666666555444444555555555555555555666777777555666888777555444555555111222444666666555444333::::::888777666666666666333444555444333444666888999777555444444444333222999888666333222111111222555555555555555555555555444333333222333444555666555555444555666666444333666666555444444444444555222333444555555555444333555444444666777888666555444777999888666666888;;;444333333222222333333444555444333444666777666555666444555777666444555:::555555555666666666666666999666444444666777666444444444444444444555666666333444444444333222222111666555444333333333333333555444333333333333444555666666666444222111222444555666777666444333333555777444111333666777333///555444333444666777666555888777666666666666666777777777777666555555555444555666777888777666444333666555555555555666666777555555444444444555666666444333222111222444666888444444444555555555666666777777777888999888555333444999;;;777444444555333333444444555555444444333555555555555555555444444555666777777777666444333777333222555555333555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666666666666777777555222///:::888777666777888777666999888999:::;;;;;;999777777555333333555555555444555666777888888888888888666666666666666666777777888888888888888777666666777777888:::<<<===;;;999>>>:::888888777333333666666555444555888:::::::::<<<<<<<<<;;;:::999888777888888888888888777666555===666888:::555666666...888<<<:::555:::BBB===222888999999999777777888999999:::<<<<<<<<<===>>>???@@@666666AAAFFF>>>777666666555555555666777999:::;;;:::888777666777888999555777888666444333555888444444444555666777777888777777777777777777777777888666555777:::<<<:::888888888777777666666666555444666888666222000111333999999888888888888999999999999999999999999::::::<<<:::888777888888777666777555333444777888666444777888:::===>>>===999666888888888888777777777777666666777888888888888888777888999::::::999777777666777888888888777555444999888888777777777777777555555555666666666666666222333555666666666555555777666444444666666666555;;;444333666444---...666:::999999888777666555555666666555555555444444444555444444333333444444444777777666666555555555444::::::888666333333444666666555555555555666666777555555555555555555555555222222222333333333444444777666444444555444111///333444555555333111...,,,555555555555555555555555555666888:::;;;:::999888888666444333333555777999888666444444666888888888666666555555555555666666555444444555666666555333555555555555555555555555777333444888888444333777444444333222111111111111555555555555555555555555333444555777777777666666999888666777888888777666444444444555555555555555555777888777666555666888888:::<<<<<<999777555555666666666666555555555555888666333444555666555333555555444444444555555666444444444444444333222222666555444333333333333444555444333333333333444555777888888777555333444555444555666555333333444555777444222333777777444000444333333333555666555444666666555555555555555666666666555555555555555555777777666555555555555555555444444444444555666666666555444444444444555555444333222222222444666888444444444555555555666666777666555666777777555333+++111333111000222444333333444444555555444444333555555555555555555555555777777777777777666555555777333333555555444555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666666555555666777666333000777666444444555555555444888888888999::::::888666777555444444555666666555666666777888888888777777666666777777777666666555777777777777777666555555888:::>>>@@@AAA???===;;;===999777888777333444777666555555666999<<<<<<<<<999999::::::999888666666888888888888888777666666999666888999555666:::888???FFFFFF>>>:::===;;;444555777999:::999888888999777888999888888888999:::@@@888999DDDHHH@@@777555666555555555555777888::::::999999888888777888888666888999777555555777999444444555555666777777888777777777777777777777777999777666888:::<<<;;;999777777777666666555555555555666666555444333333444888888888777777888888888888888777777777777777777999777666666888999888888777777666666666555555555999999:::;;;===;;;888666888888888777777777666666666777777888888888888888777888999999999999888777777777777777777666666555777777666555555555666666666666666666666666555555333444555666666666555555888666444555666777666666<<<999777777555222333777999888888888777666666666666666555555555444444444222222222222333444555555777666666666555555555444999999888666444444666888<<<;;;999888777666666666444444444444444444444444333333333333444444444444888666555555555444222000555555666555444333111000555555555555555555555555555666888999:::999888777555555555555666666666777777666444444666777888777555555444444444444555555555444444555666666555333555555555555555555555555777444444888888444444777555444333333333333333333555555555555555555555555555555666777777666555444:::888777777777777555333666666666666777777777777444555666555444333444555222444666666444222111111777666666666555444444444777555333333444444444333555555555555555444444444444555555555555444333333555555444333333333444444555444444333333444444555555777888888666444444444222333444444333333444555777555333555777777555222444222222333444555444333444444444444444444444555444444444444444555555555888777555333333444666777444333333333444444555666666666555444333333333333444333222222333444666777444555555555555666666666777666444555666777777666...333555333333666888666444444555555555555444444555555555555555555555555888888777666666666666666666333333666666444555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666555444555666777777555333666555333333444444444333777777666777999999777555888666444555666777777666777777888888888777666666666777999:::999777555333666666666777666666555555444999???AAA>>>;;;999999<<<888666777777444555888777666666777:::<<<===<<<555666777888888777555444888888888888777777777777666666777666444555999<<<@@@JJJMMMCCC999999:::999444777999:::999888888999888888777666555666666666>>>888:::DDDGGG???666333666555555444555666888999888888999:::999888777666777888999888777777888999444555555666666777777888777777777777777777777777999888777888:::;;;;;;:::666666666555555555555555777555555555666777666555888777777666666777777888777666666555555444444444666555444555888999999888777777888777555444555555:::999999999::::::888666777777777777666666666666777777777888888888888999777888888999999999888888888888777666666666666777666666555444444444444444777777777666666555555555444555555666666666666555888777555555777777777666777888666111000333444222777777777777777777777777555555555555555444444444111111111111222333555555666666666555555555555555666777777666666666999;;;AAA@@@===;;;888666555444333333333333333333333333444444444444555555555666888777666666666666333111666666666666555555444444555555555555555555555555444555666777888777666555333444666777777777666555777555444444666777777666555444444333333444444555666444444444666666555444555555555555555555555555666444555777777555444666555444444444444444555666666666666666666666666666777777777777666555444333:::888666666666555333111666666666666666666666666444666666555333222333444333555777777666444444555777777666555444444333333555444333222222333333222555555555555555444444444444555555666555555444444555444444333333333444444444444444444444444444444222444666777555333222222111222333333222222444555777666555666777777555333333222111222444555444333333444444555555555555555222333333333444555555555666666555444444444555666444444444444444555666777777666555444333333333333444333333333333444555666555555555555555666666666999777555555777999999999777:::;;;888777888888555444444555555555555444444444444444555555555555555888777666555444555666777666333333666777444555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666444444444555777888666555777666444444555555555444777666555555777777666555888666555555777888888777777888888888777666555555777999;;;======:::666444666777777777777777666666555:::???>>>:::777888::::::666555777777444555999999888777777999:::::::::222444666888999888666555888888777777777777777888666888555444999888555777:::CCCFFF???777666999;;;888999:::999777777888999:::999777666666666666555:::555777>>>AAA<<<777555666555555444555666777888666777999;;;;;;999777555666777888888888888888888555555666666777777777777777777777777777777777777888777777888999999999999555555555555555555444444777555333555888:::888555777777666666666666777777777666666555444333222222555444444555777888777555777666555666777888777666;;;999888777888888777666777777777666666666555555888777777888888888999999777888888888999999999999:::999777666666666777888666666555444444444444555999888888777666555444444666666666666666666666666888777555555777888777666333777555---...555555///666666666777777777777777555555555555555555555555333333222222333333444444555555555555555555555555444555777777777888;;;===@@@???<<<:::777555444333333333333333333333333333555555555555666666666666999888777777777777555333666666555555555555666777555555555555555555555555444444555666666666555444333444555666777777777666666555444444666777666555555555555444444555555555666555333444555666555444555555555555555555555555555555555777777555555555444333333333444555666666666666666666666666666666666666666666666555555444888666555555555555333222555444444444444444333333666888888777555444444555555777999999888888888999777666666555444333333222444444333222222222222333444555555666666555444444444444555555666555555444444444333333333444444555444444444444444444444444111444666777555333222222111222333333222222444555777666666666777666555444333222111222444555444333333444555666666666666555222333333333444555555555333444555666666555444444555555555555666777888999888777666555444333333333444333333333444444555555666666666666666666666666777555333333555777888888777999888555444666444000444555555666666555555444444444444555555555666666777666555444333444555666666444444777888555555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666555444444555777888777666777555444333444555444333666555444444666666666444777666444555777888888777777777777777777666555444888:::>>>@@@???<<<888666777888888999999999888888;;;>>>@@@===999888<<<@@@999666444666666444555999;;;999777777777777666555333555777888999888777777888888777666666777888999777:::333555EEECCC666555999<<<===999666777888888<<<<<<:::777444555777::::::888777777888888666444999555444888;;;;;;:::;;;666555555444444555777777555777999;;;;;;:::777555555666666777888888888777666666666777777777777777777777777777777777777777555666666777666666777777444444555555555555555555777555333555999:::999666777777666666666666777777777777666555444444333333777666555666777666444222777444111444999<<<:::666;;;999777777777888888777777777777777666666666666888888888777888999::::::777777777888888999999::::::999777666666666777888888777777666555666666666999999888777666555555444777777777777777777777777888666555555666777777666666999666///111999999222666666666666666777777777444555555555555555555555888777666444333333333333444444444555555555555555333444666777777888:::===;;;:::888666555333333333333333333333333333333333555555555666666666777777999888777777888777555444444444333333444444555666555555555555555555555555444444555555555444444444666555444333444666888:::777666555555777777666444777777666666666666777777777555333333444666555555555555555555555555555555555666666666666666666555333333222333333444555555666666666666666666666666555555555555666666777777555444333444555666555444555555444444333333333222666777777666555444444555111333444555444444555666666555555555444333333333333444444333111111222444222333555666666666555444333333444555555555555444444444333333333444555555333444444555555444444333444666888888666555555555222333444444333333444555555666666666666555444444444222222333444555444333222333555666777777666555444444444444444555555555111333555666777666444333555555666666777888999:::888888777666555555555555444444444444444444444444777777777666666666666555444333111222333444444333333555555444555999777333555555666666666666555555333333444444555666666666777777666555555555555555666444555888888666555888555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666666555444555777888777666555444222222333333333222777555444444555666666555666555444444666888888777666666777777777666555555888:::>>>@@@@@@>>>:::888888888999999::::::999999;;;;;;;;;888555666;;;???999666444666666444555888<<<:::777666777666555444666666777888888888888888888777666666666777999999555;;;222777PPPOOO===<<<===<<<:::888888888777555===<<<:::777444444777:::777666666888;;;;;;777444:::888555666888;;;===>>>666666444444444555666777555777999;;;;;;:::888666555555555777999:::888666777777777777777777777777777777777777777777777777444555666666555444555777555555555555555666666666666555555666777888888777888777777666666777777888777777666666555444444444777666666777777666444111777444333555999;;;:::777:::999777777999:::999999888888888888777777777777999999888777888999:::;;;777777777777888999:::;;;999999888777777777777888999999888777777777777777888888888777777666666666999888888777777777777888777666444444666666666555666555222///222777777333666666666666666666666666444444444555555555555555:::999777666444333222222444444444444444555555555333444666777666777888:::666555444333333333333333333333333333333333333333555555555555666666666777888777666777888777666444333333333333333333444444555555555555555555555555555555555444444444444444666555333222333666999;;;888777666777888888666444888777777777777777777888777555333333444555666555555555555555555555555555444777777555555777777444333333333333333333444555555555555555555555555555444444444444555666888888444333333444666777666555777777666666555444444444222333444444333222333444000222333333222222333555444444444444444444444444444555666444222111333555000222444666777777666555222222333444444444444444333333333333333444555666333333444555555444333333555666777666555555666777444555666555333333444555444555666666444333333333444333333333555666555444111222444666666666555444666666555555555555555555333333444444555555555555444444555555666888999:::888888777777777777888888444444444444444444444333777777777777666666666555555444333444555555333111444666666555999>>>===888555555666666666666555555333333444444555666666777888888888888888777666666666444555999999666555777555555555555666666666666555555666777777777777777777777777777666666666666777666555555777888777666666444222222333444333222888666444444555666666666555444333444666777777777555555666666777666666666666888<<<>>>???===;;;:::777777888999999999999999777666555444444666888::::::666555666666333444777;;;999777777888888888777888777777666666777888999888777666555666777999:::444===333666RRRPPP===AAA>>><<<999888888777666777777888999999888777888999555555777<<>>;;;888555444444666777999777666444444666777999444444444555555555555555444444555555777888999:::777777888888888999999999666666777777777555444333555777888888777666666777444444>>>EEEFFFLLLLLL@@@AAA>>>:::777666666666666222333444555555555444444555666888888777555333111444555777:::<<<;;;777444666777888888888666555444888666666777888999888777666666555555555555666666999666222000222888>>>BBB666666666666555555555555555555666666777777888888888777666444444444555666555555666888999999777444444444444555666777777888777888999::::::999888777555999;;;777666999:::888:::999888666666666666777:::888777888999:::::::::999999999888888888888777555555555555555666777888:::888777777888888666555:::888777777888999999888666333111333888999666333666444111222444666444333888888888777777666555444444444444555555555666666777666555555666666555444777444222222333222---)))666444222333444555444333555444444333444555666777888555333444666666444222444555666555555555777999777777666555555555555555555555555555555555555555666777888888888666555444777666555555666777666444777444111111333444333111:::;;;888222333999:::666333444444555666777888888555555555444555666777777666666666666555444333222000000111444888999888777666666555333222333555888555555444333333333444444444555666555444222222333555333333444666777666555777444111444888999555111222333444444555555444444555333222222444555555444666555555444333333222222555444333222222222333333444444444444444444444444555555555555555444444444333222222333555555444333333333333333333333333333444333333333333444555555666444333111111111333333777555444444444444333111444555555555555555444444555555555555555555555555444666666222222555555222222333444555555555444444777555333333555777666555666666666666666666666666444444444444444444444444555555555666666666777777555555555555555555555555555555555555666777999:::888777666555555555666666666666666777777777888888555555666666666555444444555555666888:::999666333444444333333444777999;;;:::999777666555555555555999999888888777666666555444666888888888777888999888555444777777333333666777777666555444444333333777555333444555777777777444555666777888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666555444444666999:::888666<<<:::888666555555666777888777666666666666777888555555555555555555555666888777666666555555666666888888888999999:::::::::888888999::::::999888777666777888888666555555555666444;;;AAACCCKKKLLL@@@AAA@@@===999666555666777555555555444444333333333555666777888888777666666444555666888:::999666333555666777777777555444333888666666777888999888777777666666555555555666666777666444333444777:::<<<777777777666666666555555555555666666777777777777777777666555555555555555555555666888999999777555555555666777888999888888777888888999999888888777666:::;;;777666888999777<<<;;;999888888888999999:::999888777888::::::;;;:::::::::999999888888888777777666666666777888888999777666666777888666555:::888666666888888888777555333111333777888666222777444222333555666555444888888999888888777666555444555555555666666666666666555555666777888666555444555555444222000///...666444222333444555444333666555444444444555666777777555444444666666444222444555666555444444666777777777666555555555555555555555555555555555555555666777777888777666555444777666444555666666555444777444222222444444333222888999666222444:::;;;888555555555555555555666666555555666666666777777777666555555555555444444444444444555777:::;;;:::999666666555444222333555888666555444444333333333333666666555333222222444666555333333444555666666555444333222222222222222111222333444444555555444444555333222222444555555444555555555444444333333222444444333222222222333333666555444444444444555666444444444555555555555555444333222333444555444333333333333333333333333333222333444444555555444444666555444333333333444555666555444333444444333111444444555555555555555444666666666666666666666666444666666333333555555222///111333666777777666555777555333333444555444444666666666666666666666666555555555555555555555555444444444555555555555666555555555555555555555555444444444555666777999:::666666555666666777888999555666888999999888777777666666666666666555444444555555666888999999666333333333333333555777:::;;;:::999888666555444333333888888888888777666555555666888999999888777888999777555444777666444333666777666666555555444444444777555444444666777777666888777777777777777888888666666666666666666666666666666666666666666666666444444666888::::::888555999888888777777777777777666777777777777777777666777777777666666666666666777777666555555555555555999999999999::::::::::::888999999::::::::::::999555777888777555444444555999333666;;;>>>IIIKKK???@@@BBBBBB>>>777444666999999888666444333333333333555666666777888999999:::666555555666777777555333555555666666666555444444888666666777888999888777888777666666555555555555666777888888888888777777888888777777777666666666555666666666666777777777666666777777666666555555666555666777999999777555555777999:::;;;;;;999888999888888777777888888999777;;;;;;777666777888666;;;:::999888888888999::::::999888777777999;;;<<<<<<<<<;;;:::999999888888999999888777777777888888777666555666888888888666:::888666555666777666555555333111333666777555222777666444444666666666555999999999999888777666555555555555555666666666666555555555777999:::888666333666777555111///222555666444222333444555444333666666555555555666777888777555444555666666555333555555666444333333444555777777666555555555555555555555555555555555555555666666777777777666555555777555444444555555444333777555333333444555444333666666444222555:::;;;999555555555555444444333333555666777888888888777777555555444333444555666777777777777888:::;;;:::888555666555444333333555777777666555444333333333333777666555222000111555888555444333444555666555444222444444222///...111333222333444444555555444444555333222222444555555444555555444444444333333333444333333333333333333333666555555444444555555666333333444444555666666777555333222333444555444333444444444444444444444444222333444555666555444333888777666666555666777777666555333333444444333222333444555555666555555555555555555555555555555555333666666444444666666333///111444666888777666555666555444444333333333222666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444444444444555555555555555555555555333333444555666888999999666666666666777777888888555777888::::::999777666999:::::::::999888777666666666666777999888666444333333333444555777999:::888888777666555444444444777888888888777666555444777888999999777666666777666555555555555444444555666666666666555555555555666555444444666777777666999888666555555555666777666666666666666666666666666666666666666666666666444555777999:::999777666666777888999999888777666555666888999999888666555888888888777777777777777444444444444555666777888888888888888888888999999777777777777777777666666333555666666555555666777;;;333333666:::EEEIII>>>???DDDGGGBBB999333555:::999888555444333333555555666666666666777888999:::888777555555666666666555666666666666666666555555888666666666888999888777999888777666555555555555888888999:::::::::999888888888888888777777777777666666666666666666666666555666777888888777666555666666666777999999888666555777999<<<<<<;;;999777999888777666666777888999777;;;;;;777555666777555888777666666666777888999::::::888777666888;;;=========<<<;;;:::999999888:::999888777777777777777777666555777999::::::999999777555555555666555444444333222333555666444222777777666666666777777777888888888888777666555444333444444444555555555555555555666888:::;;;999777444555666444222222555888666444222333444555444333777666666555555777888999666666555555666666555555555555555444222222333444777777666555555555555555555555555555555555555555666666666666666666555555777555444444555555333222666555444444444555555555666555333333555888999888444444444444444444444444444666888999:::999777666555444333222333555777999777666555666777777666555555555666555333333555777888777666444333333333333555666555444222333555777555444333333555555444333444333222111111222555777222333444444555555444444555333222222444555555444444444444444444333333333222333333333333333333333555555444444444444555555222333333444555666777777666444333222444555444444444444444444444444444444222333444555666555444333555555555555555555666666666444333333444555444222333444444555666666555555444444444444444444444444222666777444444777666333333444666777777666444333444555555555444333222333555555555555555555555555666666666666666666666666444444444444444333333333555555555555555555555555222333444555666777888888777777777777777666666555555777888999999888666555;;;<<<;;;;;;:::999888777666666666777888888666444666555555555555666666666555555555666666666666666666777888888888666444333666777888777555444444444444555555444444555555444555555666666666666666666555555444555777777666555888777555444333333444555555555555555555555555555666666666666666666666666555666888:::999888777777555666888999999999777666555777999::::::999777555999999888888777777777777555555555555555666777888777777777666666666666666888888777666555444444444000333555666666777888:::<<<444333444666AAAEEE<<<>>>EEEJJJEEE;;;444666:::888777555444444555777888777666666555555666666777999888666555777888888777777777777777777777888888888666666666888999888777888888777666666666666666777777777777777888999:::888888888888777777777777666666666555555555555555555666777888888777666555777666666777999999888777444666999:::;;;999777666999888777666666777888999777;;;;;;777555666666555777777666666666777999:::999999999888666777:::=========<<<<<<;;;:::999999999888777777666666666666777777666888:::<<<;;;:::888666444444555666555444444444444444555555444222777777777666666666777888666666666666555444333222222222333333333444444444555555555888::::::999777777555222333555777777666666444222333444555444333777666666555555777888999555666666666666555666666555555555444222222333444777777666555555555555555666666666666666666666666555555555555555555666666888666555555555555333222555555555444444444555666888555333444555666555555222222333333444555555666444666888999:::999777666444444222222333555888999777666444444555555444333444555666555444333555666888777666555444444444444222444777777666444444555555444333333444555444222444000---...333777888666222333444444555555444444555333222222444555555444444444444444444444444444222222333444444444333333333333444555555444333333333333444444555666777777888555333222444555555444444444444444444444444444222333444444555555444444111222222222222333333333555444333333555555444333333333444555666666666666444444444444444444444444222555777555555888777333777777777666555444333333333555666666444333333444555555555555555555555555555555555555555555555555555444444444444333333333555555555555555555555555333333555666666666666666666666777777666555444444666666777888888777555444:::::::::999888777666555777666666666888888777555666666666666666555555555333333444666666666666666666777888888888666444222555666777777555333333444222555555333333666666444555555555666666777777777555444444666777888666555666555555444333333333333555555555555555555555555666666666666666666666666666888999999888777888999666666888999999888777666666777999::::::999777666999999888888777777666666:::999888666555555555555666666666555555555555555:::999888777666666666666111333666777777888:::;;;<<<666666666444<<>><<<333666;;;555;;;AAAFFFFFFAAA;;;777777999999999999888666555444222333666999:::::::::999222222333555888999888777777666555555555777888999888666666777888999888777555555666666777999:::;;;<<<<<<;;;:::999888666666666666666666555555555555666666555555555444444444888777666666666777999:::999888666777888::::::999888888777777777777777777555666777888888777666555444888999666555777888777555555555555777999;;;<<<333888======:::777888;;;888888999::::::;;;;;;<<<888888888888999:::;;;;;;666555444555666777666555666444444555777999999999666888999888666555555666444666777666444333555888666666666666555444333222666666666666777777777888:::777333222333555777777111444888888555333444666666444222333444555444444555444444333444555666777333666888888666555777:::444555666666555555777999777777666555555555555555777777777777777777777777555444444333444555666777;;;:::888777888777555444111333444333111111444777444//////555777444444777777666666666666555555555666555555555555666777777333444555555666666555555999777555444666777777777333555666666555444444555555444444555555666777888444555666666555555777888555444333333333444222111444666777777555333444444222333444444555555444444555333222222444555555444444444555555555555444444666555333222111222222333333333444444444444444444333444666888888777666555444333222222444444333222555555444444444333333333888555333444666777444222555555555666555555444333666444333333444555333222111222333444555555555555888777555444333333444444333444555666666555444333777777666555444333333222333444666888777555333111444444555555555555555444222333444444444333222111444333222222444444333222666666555444333222222111444444444444444444444444555555555555555555555555666444333444555666555444999999999888888888888888666666777777777777666666888777666555555666777888777444000000222444333222666666666555444444444333777777666555555666777888555444333222333555777999<<<;;;999777555555555555444555888:::;;;::::::999000222666999:::888666444444444444555666777777888444555666444222222555888???===:::777666666777999555555555555555555555555888666444444666888888888777666555777:::999666222777888888777555444555777777777777999::::::999777666555555777999:::999888555555666666777777777888777777777777777777777777::::::;;;;;;;;;:::999888888888777777666555555555555555555666888999888777888777777777777777888888666444333555888999777444777666555666777888777666777666555777;;;;;;888555666666666666555555555555777777777666555555444444888555333444666888666444999999888888777666555555777666555444444555666777:::888666666777777555333<<<;;;999777555555555555333444666777777777666555666888888666999>>>>>>:::;;;;;;;;;::::::999999999999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999888888888:::666666888888666666:::888888888888777555444333444444999???===666555999555555444444444444555555666666666666666555555555333444444555666777888888666777777777555444555666555666666666555444333333333444444444555666666666666555555444444444555555333666666444444666666333666666555444333222222111666666666666666666666666666666777777777777666666555555444444444444555555777666666555444222111000222222333444444444333333666555444444555666555444444555666555444444555666333444666777777777666555222222333666888888666444999888777555555555666777777777777555222222333555666666666666666555555555666444222111222666:::===222777888333333999;;;999444444555555555555444444444444333222333444555666222222333444444444333222333333444444444444333333666555444333333333333444777666555444333222222111222444555777777666555444444333222222444444333222555555555555444444444333777666555555666666555444444444444444444444444444555444333333444444333222222333444444555555555555666555444444444555666666444444555666666555444444666666666555444444333333444555666777666555333222444444555555555555555444222333444555444444333222444333222222444444333222555555555444444333333222444444444444444444444444555555555555555555555555666555444444555666444333888888888888777777777777666666777777777777666666777777777666666777777777999777444444666666555333555555555555555555444444888777666555555666777888555444333333333555777999<<<;;;999777666666666666555666888999999888777666111333666888999888666555444444444555666777777777444555666555333444666999;;;:::888666666666777888555555555555555555555555888777555555777888999888666666555777999999666333777888888777555444666777888777666666999;;;;;;;;;666555666777999:::999888666666777777777888888888777777777777777777777777888999999999999999999999:::888666444333444555666666666666777999:::999888888777777777777777888888777555555666999999888555888666555666777888777666222333444444444333333333666666666555555555444444777777777777777666666666888666444444666777666555<<<;;;;;;:::999999888888888777666555555666777777:::888666666777777555444<<<:::888777555555555666444555666777777777666555888:::999777888:::888444::::::::::::999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::999999999666666888888666666999777777777777777777666666777777:::>>>;;;555444888666666666555555666666666666666666666666666666666444444555555666666777777666777888777555444555666555555666666555555444333444444444555555555555555666555555444444444555555333666666444444666666333666555555444444333333222666666666666666666666666666777777777777666666555666555555444444555555666777777777666555444333222333333444555555555444444666444333444555666555444444555666555444444555666333444555555666666555555333333333666888888555333999888777666555555666777666777666444222222333555555555555555555444444444555555555555555666777888555::::::666555777666222444444555555555555444444444444333333333444555666222333444444444333222222222333333333333333333222666555444444444444444555666666555444333222222111222333444666666555444444444333222333444555444222666666666555555555444444444555666666555555666777444333333333333444666777666444333333444444333222333444444555555555444444444333333444444666777777444444555666666555444444555555555555555555555555555555555555555444444444444555555555555555444444333333444555555444444333444333222333444555444222444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444777555444444555555444222666666666666666666666666555666666777777666666555777777888888888888777777999888777777777777555333555555555555555555666666888777666555555666777888555444444333444555777888<<<;;;999777777666777777666666777888777666444333444444555777777777777777444444444555666666777777333555666555555666888:::777777666666666666777777555555555555555555555555888666555555777999888888666555666777999888666444666777777666555444666777:::777444333555777999999777666666777999:::999888777888888888888999999999777777777777777777777777666777777888999999999::::::888444222111222555777777666666888:::;;;:::888888888777777777777777777777666666777999:::888777888777666666888888777666555777999777444333666999666666666666555555555555777777777777888888888888888666444555666777777666<<<<<<;;;;;;::::::999999888777777666777777888888:::888666666777777666555;;;:::888777666666666666444555666777777777666666888;;;;;;999999:::777222888888888999999999999999777888888888999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999666555888888555666999777777777777777888999999:::999:::;;;999555444777777777666666666666777777666666666666666666666666555555555666666666666666666777888777555444555666555555666666666555444444555555555555555444444444555555444444444555555666333666666333333666666333444444444444444444444444666666666666666666666666777777777777777666555444666555555444444555555666666666777777666666555444333444555555666666666555555444333444555666555333444555666555444444555666555555555555555666777777444444444555777777555333888777777666666666666777555666666444222111333444444444444444444444444444444555777888888777555444666:::;;;888777777444000444444555555555555444444444333333333333444555666444444444444444333222111333333444444444444333333444444444444444444444555222333333444444555555555222333444555555555444444555333222333444555444333777666666666666555555555222444666666333222444777444444333222444666888:::777555444444555666444333444444555555555555444444444444444444555555666666444555555555555555555444444444444555555555666666777666555444333444555555555555555666555555444333333333444444555555555555555333222333444555444333333333333444444555555555444444444444444444444444444444444444444444444444777555444444444444333111444444555555555555666666555666666666666666666555666777888999999888777666777777777777777555333111444444555555666666777777888888666555555666666777555555444444555666777777;;;:::999777777777888888555666777777777666555555666666555666666777777888444444444555555666666666333444555666777888999:::777777777777666666666555555555555555555555555555777555444555777888777666555555666777888888777666666666777666444444666777:::777444333333444444444777777777888::::::999777999999999999999999999999777777777777777777777777666666777888999:::;;;<<<:::888666444333444555666777666666888::::::999888888888888888888777777666666666666777888888888777999777666777888888777666;;;<<<<<<:::777777:::<<<888777777777777666666666555555666777777888999999777777666555666666777777:::::::::999999888888888888888888888888888999999:::888666666777777777666:::999888666666666777777555555666666777777777777666999;;;:::<<<>>>:::555777777777888888999999:::777777777777888888888888;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999666555888888555666999999999888777888888999:::;;;:::999999777666666888777666666666666666666777666666666666666777777777666666666666666555555555444666666555444333444555555555666666666666555555666666666555444444444333555444444444444555666666444666666333333666666444333444444444555555666666666666666666666666666666666666777777666666555444666666555555555555666666444555555666666666555555222333444555555666555555555444333333555555444333444555666555444444444666888777666666666777999:::555555444555666666444222777777777666666666666777444555555444222222333444444444444444444555555555444555777888999888666555777777777777777777666333444444555555555555444444333333333333444444555555555555555444444333222222444444555555555555444444222222333444444444555555222222333333444555666666333333333444444444444444555444333333555555444333777666666666666555555555111333666555222111333666555444444444555777:::<<<888777666666777777666555444444555555666666555555666666555555555444444333555555555444444555555555333333444444555666666666777666555333333444555666555555666666555444444333333333333333444444555555555444333333555555444333222333333444444555555555444444444444444444444444444444444444444444444444666444333333444444333222333333444444555555555555555555666666666666555555666777888999999888777666666777888888777555333333444555555666666777777777999888777555555555666777666555555555666666666777:::999888777777777888999555555666777888888888888777777666555666777888888444444444444555555555555444444555666888999999999999999888777666555444444555555555555555555555555555444333444666777666444555555666777777777777888555666666555444444666777666555555666777888666555888777777888::::::999777:::::::::999999999999999777777777777777777777777777777777888999;;;===>>>888888999888888777555555555555555666888999888777888888888888888777666555444555666777666666666666:::888777777888888777555:::777555444666888888777999999999888888888777777333444444555666777888888777777777666666666777888::::::999999999999999888777777888999999999999999;;;888666555777888888777999888777666666777888888666666666666777777888888555888:::999;;;===999444777777777888888999999:::666666777777777888888888999999999999999::::::::::::777666888888666777:::<<<<<<;;;999999888888888999999888666777999999999666555555444444555555666666666666666777777888888666666666666666555555555333444555444222111222333555555666666666666666555666666666555444444444333444444444444444555666666444666666222222666666444333444444555555666666777666666666666666666666666555555666666666666555555666666666555555666666666333333444555555555444444111111222444444555555555555333222333444555444333444555666555444444444666777666555444555666777888666555444555666666444333666666666777777777777666333555666555333222333444444444555555666666666666444444555666777888999:::<<<888444444555666666666444444555555555555444444333333333444444444444444555555555444444333333333444555555666666555555444111222333555555666666666555555444444444333333333444444444444444555555555555444333444555666555333666666666555555555444444333444555444333222222333555444444444666777999:::999777666666777777666555333333444666666777777666666666666666555444333222666555444444444444555666444444444555555555666666777666555444333444555555666666666666555444333333222222222222222333555555555444333444555666555333333333333444444555555555444444444444444444444444333333333333333333333333444333222333444555444222333333333444555555666666444555555666666555555444666666777777777777666666777888999999777666666777666666666666666666777777999888777666555555666666666666666666666666666666888777666666666777888999444555555666777999999:::888777777666666777777888444444444444444444444444444444444666888999888777;;;:::888777555444444444555555555555555555555555444444444555777777666444444555777777666666888999444555666555444444666777444444666999<<<===<<<;;;999888888999::::::999777:::::::::999999999999888777777777777777777777777999888888888999;;;===???777999:::;;;:::888666444555444444666888999888666888888999999888777555444333555666777666555666777:::999888888888888777555888444222333777999777444999999999999888888888888333444444555666777777888777888888777666666777999;;;;;;;;;;;;::::::::::::666777888999999999999999;;;999666555666888999999888777777666666777888999777777666666666777888999777999999777888999666111888888888999999999999999666777777777888888888888888888999999999999::::::;;;888777::::::777888;;;=========<<<;;;999888777888999777555777;;;;;;888555555444444444444555555555666666777777888888999555555555666666666666666333444555444222111222333555555666777777777666666555555555555555444444444444444444444444555666777555777666222222666777555444444555555666666666666666666666666666666666666333333444555666666666666777666666555555666666777333333444444444444444333000111222333444444555555444333222333444555444222444555666555444444555666333333333333333444555555666444333444555666555444555666666777777777777666333555666666555444444555444444555555666777777777666555444444555888;;;===BBB:::444444444444333555444444555555555555444444222333444444555555444444555555444444444444555555333444444555555444444333222333555777888999888888555444444444444333333333555555444444555555666777666444333444555666555444555555555555444444444333888777555555555555333222222333333444555666666777777666555555666666555333222222444555777888888888444555555666666555444333666555444444444444555666444444444555555555555555666666555444444444444444666666666666555444333222111111000000111222444555666444333444555666555444333333444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333222111222444555555444333333333444555666666666444555555666666555555444666666555555555555666666555777888777555555777:::777777777666666666666666:::999777666555555555666666666777777777666666666666666555555555666888999555555555555666666777888777777777777777777777777444444444444444444444444444333333555888888666444999888666444333333444555555555555555555555555555666555555777999999777555444555777777555666888:::333555555555444444666888777666666888:::<<<<<<;;;:::999888999::::::999777:::999999999888888888888777777777777777777777777999888777777888:::<<<===888888999999888777666555666555555777999:::999777777888999:::999777555444333666888888666555666888;;;999888888888888777555444555555777888999999888888888888777777777666666555555666666777777777888666888999888666555777999::::::::::::::::::::::::555666777888999999999888;;;999666555666888::::::888777666666666777999:::888777666666666777888999999;;;:::888999;;;999555::::::::::::999999999999777777777888888888999999999999999:::::::::;;;;;;<<<999888;;;;;;888999<<<:::;;;===>>>===<<<999888888:::888666888<<<:::444666666555555555555666666555666666777888888999999444444555555666666777777444555666555333222333444555555666777777777777777444444444555555555555555444333333444444666777777555777555222222555777555555555555555666666666666666666666666666666666666111222333555666777888888777777666666666666777777444555555555555555444333000111222444555666666666444333222222444444333222444555666555444444555666333333444555555555555555555444333333555777666666444555666777888888777666444666888888666555555666333333444555555666777777777666555555666888:::;;;AAA888333555777555333444444444555555555555444444222333444555555555444444444444333333444555666777222333333444444333333222444555777999:::;;;;;;:::111111222333444666666777666555555555555666777777666555444444555666555444555555444444444333333333<<<999666666777777444111000111222333444444444444666444333333444555333222111222333555777888999999222333444666666666666555666555444333333444555666555555555555555555555555666555555555555444444444666666666666555444333222000000//////000222444555666555444444555666555444444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333111111000222444666555555333333444444555666777777444555555555555555555444666555444333333444555666222444555444222333666:::888888777777666666555555:::999777666555555555666666777777777777777666555555555444444555666777888666666555444444444444555777777888888888888777666444444444444444444444444555333333555777888555222777555333111111333555777555555555555555555555555777777777999;;;;;;999777333555777777555555888;;;333444555555444444666888===999666444444555666666:::999888999::::::999777999999999888888777777777777777777777777777777777999888777666777888:::<<<999888777666555555666666777666666888:::;;;:::888777888999:::999777555333444777999999777666777999;;;:::888888999888777555...222777888666555777:::666666666666555555555555777777777777888888888888666888999888666555777:::777777777777777777777888444555777888999999888888<<<999666555666999::::::777777666666666888999:::888777666666666777999::::::;;;;;;:::===AAAAAA>>>;;;;;;;;;::::::999999999888888888888999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===:::999<<<<<<999:::===777:::===??????>>>;;;999:::<<<:::666888;;;888111777777666666666666777777555666666777888999999999333444444555666777888888666777777777555444555666555555666777777777777777333444444555555666666666333333333444555666777888555777555111111555777555666666666666666666666555666666666666666666666666000111222555666888888999777777666666666666777777666666777777666555555444111222333555666777777777444333222222444444333222444555666555444444555666555666888999999999888777444333222333555777777777444555666888888888777666444666888999777666666777222222333333444555666666888777777777777777888888;;;444111777:::888555666444555555555555555555444222333444555555555444333444333333333444666888999222444666666555444555666222:::;;;444333:::<<<777444444555555555555555555666666666666777777777777666666555555555555666666666666666666666555555555888888777666555666666666555555555555555555444444666555555555555444444444222222333333333444444444555444444666999999666333777666555444333222111111222444666666555444555555444444333222222222333444555333333333444444222000555444222222222444666777:::999666333333555555333888666555555666666555333222111111333555666666555222333333444444333333222444333333222333444666777555444333333444555666777555555555555555555444444666555333222222444777999777666666666666888:::;;;777777888999999888666555888888777777666666555555===;;;777555444666999:::777555333333555777777777777888888888777666555444444444444444666888:::<<<999888777666444444333333///555::::::555222333555999555111222555888666333666666666666666555444444777888999999888777666555666666666666555555555555111555666444333666777555;;;888555555777999888777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<:::999777777777777444555777777666555555666777888::::::999999:::<<<555888888444333666999888666777999:::;;;;;;::::::777888999::::::999777666999888888888777777666666666777777888999;;;<<<===<<<999777888::::::666333666666666777777888999:::888:::;;;;;;999777666666888888777777777777888888888999::::::999666444222444111///222777:::888555888;;;:::777777:::;;;888999666444333444666666666666777777777777777666555>>>:::999;;;;;;999:::===::::::::::::999888777777999999999999999999999999::::::999888999:::<<<===999999888888999999:::;;;888999:::888555555999===;;;:::999999888888999999999888777666666777888999666777888999999888666555888888888888777777777777888666555444444555666888555555666666666666555555777666555444444444444444444444444555666777777888777666444222222222444555444444444555555555666666999999888777666555444444777666666666666666777888:::999999999:::999666444888777555444333333444444222222333444555555555555333444555555666666555555888888777666555444333333777666555444333444555555777666555444444444444444777777777777777888888888999666444444666777666444333777777333333777666222333444222222888>>>999///333333444666777999::::::444555666666666555333222444444444444444444444444666444333555888999777444444555777666555444444555333;;;;;;444222888:::555666666666555444444444333555555666666666777777777444555666777777666555444666666555444444444444444777777777777666666666555555555555555555555555555555555555555444444444444222222333333333444444444444333333555777888666333888777555444333222333333333555666666555555666888333222111000000222444555555444444444555555333111555444222222222444555777999:::999666444444444444777555444444555555444333444333222333555666666555222333333444444333333222444333333222222333444555444444333222333333555555555555555555555555555555666555444333444555777888666555555555555666888999888888888888888777666555777777777777666666555555<<<:::888666666777999:::777666444444666777888777555555555666666666666555444444444444666888:::;;;999999777666555555555555222555999888666333333555888444000111444666555333666777777777777666555444777888888999888777666555666666666666555555555555333666777444444888999777:::888555555777999888777::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;:::999888777666444555666555444333444666888999:::999777666777888,,,333888888888999888555888999999::::::999777777555666888:::::::::999888888888888888777777777666888888888888999:::;;;;;;888888888888777777777888999888777666666666777888888999:::999777666666666888777777666666777777888888888777777777777777888666333111333777999777444777:::999666666999:::777;;;999666666777888999999666777777777777777666666;;;888888::::::777888;;;::::::;;;::::::999888888888888888888888888888888:::999999999999:::;;;<<<777777666666777777888999555666666666666888<<<>>>:::999888888888777888888999888777666666777888999777777888999999999888777888888888777777777666666888777555444444555777888555555666777777666666666666666555444444444444444444444444555666777777777777666444333333333444555555555555555666666666666777777666666666666666555555555555555666777999999999888888999:::999777555888777555444333333444444333333444444555444444444222333444444555555444444666666666666666555555555666666444333333333444555555444333333222222222333666666666666666666666666999666444444666777666444444777777444444777777333444777666333555::::::666999999888777666666555555444555555666666555444333444444444444444444444444666555555666777888666555555777888777555444444555444::::::444222666666222777777666555444333333222555555555666666666666777222444777999999777444222888777555333222222333333666666777888777666555444555555555555555555555555555555555555444444444444333333333333444444444444444333222333555666555444:::888666444333333444555555666666666555666999;;;999777444111000111333444666555444555666666444222444444333222222333555666888;;;===;;;666222333666555444333333444555333222666555444444666666666444222333333444444333333222444333333222222222222333444333222222222222222333555555555555555555555555666666666666666666777777666555555444444555666666:::999888777666666555666777777777666666666666555::::::999888888888999999888666555555777888888888333333444444555666666666555444444555666888:::;;;:::999888777666777777888666777777777666555555444777333000111333555444222777777888888777777666666777777888888888777666666666666666666555555555555666888777444555999;;;999999888666666888999888888999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;:::999777666777777777666444555777999:::::::::888555444555666///666;;;;;;::::::999555:::::::::999888666444444444555777:::;;;;;;:::999888888888888777777777777::::::999999888999999:::666999:::888555555999===:::999777555444555666777888888888777555444555777777666666555555666666777777666555555666888:::<<<999666444555888999777444666999888555555888999666;;;999777777888:::::::::777777777777777777777777:::888888;;;<<<888888::::::;;;;;;;;;;;;::::::999777777777777777777777777:::999999999999:::;;;;;;777666666666666777888888777555444555888:::;;;<<<::::::999999888888888888888888777777777777888888777888999:::::::::::::::888888777777777777666666777777555555555555777777555555666777777777777777666666555444444444444555444444444555666666777777666555555444333444444555555555555666666666777777444444555555555666666666333333444555666888999:::777666666777999999888666777666555444444444444444444444444555444444333333222222333444444444444333555555555555666666777777555555444333333333333444555444333333222333333333666666666666555555555555999777555555666666666555555777777555555888888555666999999666444777;;;<<<===<<<;;;999777555333333444444555555666555555444444444444444444444444444333555666666444333333444666888999888555444333444333888999444222555555333666666555555444444444333444444555555555666666666333555777888888777555333:::888666444222222333444555666777888888666444333444444444555555555555555555555555444444444333333333333333444444444444555333333222222333444444444:::888666444333444555666666777777666555777:::===BBB???:::555222111111111444333333444555555444222444333333222222333444444666;;;AAAAAA999111222888555444333444555555444333888666555555666666555444222333333444444333333222444333333222111111111111444444333333222222222111444444444555555555555555555666777888888777666666666666555555555555555555;;;999777666555555555666666666666666666666666666888999999999999999888888888777666666888999999888444444444444555555666666555555444555666888999;;;;;;:::888777777888999::::::888777666777777555444777444222222444555555444777777888888888888777777777777777777777777666666666666666666555555555555666888666444555:::<<<:::888888777777888999999999888888888888888888888888999:::;;;<<<;;;:::888666;;;;;;:::888777777:::===:::::::::888666555666888===@@@???999777999:::999999999888777666555444444444666888:::;;;:::999888888888888777777777777777999999888888999999::::::;;;;;;:::777555666:::>>>:::888666444444555666888777777777555333333555777666666555555555555666666666666555666777888:::;;;999777666666888999888666777999999666666999999777999888666666888999999999777777777777777777888888;;;999:::>>>>>>;;;:::<<<::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;888888888888888888888888999999999999999999::::::888888888888888999::::::;;;888555555888999888666:::;;;;;;;;;::::::999999888777777777777777777888777888999:::;;;;;;<<<<<<888777777777666666666666777777666555555666777777555555666777888888888888666555555444444444555555444444444555555666666666444444444444444333333333444444555555555666666666444444444444555555555666444444444555666777888999666555555666888999999888666666555555444444444444555555555555444333222222222333444444555555444444555555555666666666666666555444444444333333333333666666555555555555666666777666666666666666555555888777666666666666666666666777777777777888888888888::::::888777888;;;<<<::::::999999888777777777444444444555555555555555444444444444444444444444111444666444111///000222666777888777555333333444000444666555444555666555333444444444555555666666444444444444555555555555666666666666666666666666;;;:::888666555444444555444555777888777666444222444444444555555555666666555444444444444333333333333333444444444555555555222222222222222222444555999888666444444444555666777777777666555666:::===BBB???;;;666333111111111222222111222444444222111333333333222222333333333555:::CCCEEE<<<111111888666555444555666777666555888777555555666666555333222333333444444333333222333333333333222111111000444444444444333333222222444444444555555555666666555666777888888777666555666666666666666666666555:::999777555444555555666555555555555555666666666777777888999999999888777777666666777999999888777888888666555555555666666555555555555666777999:::<<<;;;999777777888:::;;;<<<:::888888888777666444777666444444555666666666777777888888888888777777666666666666666666777777666666666666555555555555666666555333666;;;<<<888777777888999999999999:::777777777777777777777777777888:::;;;;;;:::888666;;;;;;:::888777777:::===888999999888777888:::<<<>>>@@@???:::777999:::999777666666666666666666666777888999::::::999777666777777777777777777888888777777777888999:::<<<===CCC???999777888999::::::777666555444555666888:::666777666555333333555777666666555555555555666666666777888999999888777666777666666777888999999999888::::::777777::::::888999777666777999::::::999777777777666777888999::::::888999===>>>;;;:::<<<999::::::;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999999999999999999999999999999888888888777777888888999:::;;;888555666888999777444888999999:::999888777777777777777888888777777777888888999::::::;;;<<<===777777777666666666666555777777666666666666777777555555666777777777777777555555444444444555555666444444444444555555555555111222333333444333222111333333444444444555555555555555555555444444444444777666555555555555555666555444333555777999999888555555555555555444444444555555555555444333222222444444555666666666666666888777777666555555444444555555555444444444333333666666555555555666666777888888888777777666666666888888777666666555666777777666777888888888888999999888888:::<<<;;;999888888888888888888999999999555555444444555555555555444444444444444444444444222555777666222000111333444666777666444333333444000333666666666555666666222333333444555666777777333333333444444444555555777666555555555555666777999999999888777666555555555555666777666555444333333333444444555666666666444444444444333333333333333444444444555555555555111222444444333222333555777666666555444444444555555666666555444555777999777666555333222222222222111000000111333333222000333333333333222222222222333777AAAGGG???333111888666555444555777777777555777666555555666666444333222333333444444333333222222333333333333333222111333444444444444444333222333333444444555666666666555666777888777666555444555666666777777777666666777777666666555555666666444555555555555666666666555666777777888888777777666666666777999999888666:::999777666555555666666666555555555666777999:::>>><<<999777777888:::;;;<<<<<<<<<:::999777555444888777666555555666777888666666777777888888777777666666555555555666777777666666666666555555555555555555444444888===<<<777555777999:::999999:::;;;777777777777777777777777666777888999999888888777777777777666444555777999777777888777777999===@@@222888===<<<;;;;;;888555555555555555666777999999777888:::::::::888777555777777777777888888888888666666777888999;;;<<<===EEE@@@999777999:::999777666666666777777888999:::555666777666444444555777777666666555555666666777666888999:::999888555444555666666777888999999:::999;;;:::777777:::;;;999:::999888999;;;<<<<<<;;;888777666666777888:::;;;777555666999:::777777:::888888999;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999999999999999999:::999999888777666555555555555666777777666555555666888999999888555666777777777666444333777777888888888888777777999999999999:::;;;<<<<<<777777666666666666555555777777777777777777777777555555666666666666555555555444444444444555666666444444444444444444444444000111333444555444222111444444444444555555555666666666666555555555444444888777666555444444444444555444333444666888888777444555555666555555444444444444444555444444333333555555666777777777777666888888777666555444333333555555666666555555444333444444444333444444555666999999888888777777666666777888888777555555666888777555555888999777888:::999666666;;;===:::777666999999888888888777777777777666555444444444444555444444444444444444444444555777888888666555555666222444555555444222333444222444777888777555444555333444444444555666666666222333333333333444444444555555666666666666555555666777888999888777555444666666555555555444444444333333444444555666666777444444444333333333222222444444444444555555555555000333555666444333333555444444555666555444333333444555666555333222333444111111222222333333333222111111111222444444333111333333333333333222111111111444???HHHBBB555111777555444333444666777666555666444333444555555444333222333333444444333333222222222444444555444333333111111333333444333222222333333444444555666666777666666666666666555444444222333555666777666666555444555666666777666666666444444444555555555666666555555555555666666666777555555555666888888777555888777555444444555666777666666555555666777888999???===999777666777999::::::===???>>>999555444555666666666555444555666888444555666777777777777666666555555444555666777888666666666666555555555555444666666777;;;@@@===777444777:::;;;999999:::;;;777777777777777777777777555555666666777777777777444555666555444333444666666666666666666888<<<@@@///666;;;:::999:::888444666666555666666888999:::666777999::::::999888777666777777777888888888888888888888888999:::;;;<<<@@@===:::777777777888888777888999::::::999888888444666888777666555666777888777777666666777777888888888888888888777666666666777777777777666777888888::::::666666::::::888888888888999;;;<<<;;;:::888777666666777888:::<<<666444444777777666777:::666777888:::;;;<<<<<<<<<888888888888888888888888888999999:::999888777666555555555555555666777777444555777777777777888999555666888888888777555444666777888999999888777666::::::999888888999:::;;;777777666666666555555555777777777888888777777777555666666555555444333222444444444444444555666666444444444444444444444444000222555777777666444222666666666666777777777777555666666666666666777777666666555444444444555555666444333333555777777666333444555666666555444444333333444444555444444444444555555666777666666666777777666666555555555444666666777777777666555444444444444444444555666666999888888777666666555555777999999888555555666999777333444888999666777:::777555666999888444444999999888888777777666666555888777666444333333333333444444444444444444444444666555555666888888777555111222444444333222333444555666888999777444333444555555555555555555444444222222333333333444444444222444777999999777444222333555777999888777444222666666555444444444444555333333444444555666777777444444444333333333222222444444444555555555666666///333777777555333333555222333555666666444222111333444555555333111111111222333444555444333222111222222111333555555444333333333333333333222111000000222===HHHDDD666111666444333222333555666555444555333333333555555444333222333333444444333333222111222444555666555555444///000111222333333222111333333444444555666777777666666555555444444444444000111333555666666555555222444555777777777666666444444444555555555666666444444444444444555666777444444444666888888666444555444333222333555777888666666555555666777888999???===999666555666888999999>>>BBB@@@:::555444555555666555444333333555777444444555666666777666666666555444444555666777888777666666666555555555555555666777999>>>BBB>>>777444777;;;;;;:::999:::<<<888888888888888888888888555555444444555666777888444555777777666555555666666666666555555777;;;>>>999<<<;;;666444777999888888777666666666777999:::444555888:::;;;;;;:::999666666777777888888888999:::999999888999999::::::999;;;;;;888555444777;;;999:::;;;<<<;;;999777555444666888999888666666777888888777777777777888888999888666555666777888:::888888888777666444555555777999999555555999999777555555555777999:::999777888777666666777999;;;<<<888555444777888777888<<<555666777999:::;;;<<<<<<777777777777777777777777888999::::::999888777666777777777777777888999999666888:::999555333444666888999;;;;;;;;;:::888666666777888999999888777666;;;:::999888888888999:::777666666666555555555555777777888888888888777777666666666555444333111111444444444444444555666777444444444444444444444444111333666999999888555444888888888888999999999999444444555666777888999999444444444444444555666777666555333333444666666666333444555666666666444444222222333444555555555555333444555555666666555555555555555666666666666666666777888888888777555444666666666666666777888888888777777666555444444444777999:::888555444777999666333333888999666666;;;666555888888333...333===666666666666777777777777:::888666444333222222333444444444444444444444444444222111333666777555222222444555555444333333444777555333111000111333555333444555555555555555444555555555555444333222222555333222444777777555333777777666555444333333333666666555555555555666666555555555555555555555555666666555444333333333333777777777777777777888888777444111111333444333000444555555555333222333444222222333444555555555555444333222111111222333444666666555555555444444444555222///000222444333222444222333:::BBBBBB:::111222444666777555444444555555555555555555555555555888666333333444555555555666444222222333444555444777555333222333444444333555555555555555555555555666555444444555666555444222111111111222444666777666666555555555555666666666555444666999:::888555666555444333333444555666777666555444444555666777999888666666777888888777666666777888999999::::::777;;;999222111666;;;:::<<<777333444777999777444666777777777777777777666555666777888999888888777999888777888888888666444888555333555888999666222999888666555555777999:::999444000111666999888666777777777777888888888888777777888999999999999999:::888666555444555666777<<<777444666888888:::===:::::::::::::::;;;<<<======;;;:::888888999;;;<<<:::999888999:::;;;999777999;;;;;;888888;;;<<<:::999555:::<<<555888===:::777888999:::;;;:::999888:::===???===999777666777:::999888777666666666666777888888888888777777666888999::::::999999999999666777777777777777666555::::::999999888999999999:::::::::999999999888888:::::::::999999777666666000333666999;;;;;;:::999;;;:::999888999:::;;;<<<999999999:::;;;;;;999777999<<<>>>===:::777777888777777666666666666777777222333555666888888777777777777777777888888888888:::888666777:::;;;999777555555666666666555333222,,,333888777555666666555777777777666555555555444777777666666555555444444888666555444444555666888444444444444444444444444222111111444888:::999777777444333444666777555333333444666777777777666555888777555555777777777666333333333444444555555555444666999:::999888777777555555666666777777888888666555555555555444444444555555444444444444555555111333666777888666444222555555555555555555555555:::888666444333444555666888888888888777777777777555666777777777777999:::777777888999999999999888777777777777777888888888:::777444333555666555444666555444555666666444222888555222222444666666444333444555555555555666777555444444444444444444444555555555666666777777777555555666666555555444444666444333555777888666444777777777666666555555444666555555555555555555666555555555555555555555555333333333333444555666666333444666888:::;;;<<<<<<777444111111444555333111444555666555333333333555333333444444444444444444222222111111111111222222555555444444333333333333555222000000222444333222444222333888???@@@;;;555444555666666777666555444555555555555555555555555666444333333444555555555666444222222444555555555555333222222444666666666555555555555555555555555555333222333444555444333444333222222222333444555666555555555555555555666777555444555888999777666666555444444444444555666777666555444444555666777999777666666777888777777666666777888888999::::::888:::999333222777999777:::666222222555777666333777666666555555666666777777888999:::::::::999999999888777777888888666555888555333444777999666333777777666666666888999::::::666222222666999888666666666777777777888888888555666666777777777777777:::888777555555555777888888666555666444222666<<>>:::888777888:::999888777666666666666666777777888888888777777666:::>>><<<888666888;;;666777777777777777666666<<<;;;:::999888888888888999999888888888777777777888888888999999999888888666777999:::;;;:::999888888888888999:::;;;<<<===888888999:::;;;;;;999888999;;;===<<<:::777777888999888888777777888888999444444666777777777666666777777777777888888888888999888666777999:::888666666666777777777666555444222777:::888777888777444777777777777666666666666666666666666666555555555888777666555555666777888444444444444444444444444666555555777;;;<<<;;;999666444333444666777555333444555555666666666666666888666555555666777777666333333333444444555555555333666888999888777777777555666666666666666777777666555555555555444444444555555444444444444555555666777777888777555333111555555555555555555555555888777666555444555666666777777666666666555555555444555666777777777888999777777888999999999999888888888888777777777777777999666444444666777666555666555444555666666444222999777444444666888777666555555555555666888999:::222333555666666555444333666666666666777888999:::555555666666777666666666666555444555777888777666777777777777777777666666555555444444444444555555555555555555555555555555333333333333444555666666222444777:::===>>>>>>===666333111111444555333111555666777666444333444555333444444444444333333222000111111222222111111000444333333333333222222222555333111000222333333333444333444666:::<<<<<<;;;888666555666888999666444444444444444444444444444444333222222444666666555555333222333444666666555777555333444555666666555555555555555555555555555444333222222444444333222555555444333222222333333555555444444444444555555777555444444666777777666666555444444444444555666666666555444444555666777888666555555777888777666666666777777888888999999888999888555666888777444888444111111444555444222777666444333333444666777777888888999999999999888888777666777888888666555999666333333666888777555555666666777888999999:::<<<888444444777888888666666666777777777777888888555666777777888888777777999888777666666666777888666666999888333///444<<>>===;;;999999999;;;:::999777666555555555555666777888888888888888666<<>>777444888===777777777777777777777777<<<;;;:::999888888888888777777777666666666666666666666777888999999::::::<<<<<<<<<;;;::::::999999666777888:::;;;<<<======888888999:::;;;;;;::::::999;;;<<<;;;999888888888::::::999999999999::::::777777777777777666555444777777777777888888888888888777666777888999888666777777888888888777666666444777888888:::<<<:::555666666666777777777777777555555555666666666666666999888777666666777888999444444444444444444444444444444444555777888777666666555444444555666555444555555555555555666777777888666555555666777777666444444444444444555555555222555777888777666666666666666666555555555555555666555555555555444444444555555444444444444555555777777777777777666555555555555555555555555555555555555666666777777666666555555555555444444444444555555555666777777888888777777888999999999999888999999888888777777666666777666444444666777777666666555444555666555444222555333222222333444444333777666555555777888999999333333444444555555444444555555444555666888:::;;;333444555666666666666666666555555666777888888888666666666666666666777777444444333333333333444444555555555555555555555555666666555444333333333333444777:::===>>>===<<<;;;666333000111444555444111666777777777555444555666444444444444444333222111111111333444444333111111444333333333333333333333444333222111222333333444333444444444555888<<>>:::777666777888888777666666666666777777777888888888999::::::::::::999999888888777777777888999999999:::;;;777333555;;;::::::999888888888999999777777666666777888999:::999888777888::::::888777444777777555666:::;;;999<<<888===>>>666777;;;666999888777777777888:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999;;;:::999777666555555555444555666888888999999999888<<>>===;;;:::999999999:::666888999;;;<<<<<<;;;;;;777999::::::::::::;;;<<<::::::::::::999888888888:::::::::999999:::::::::999999999888777666555444666777777777888888888888777777777777777888777777777777777777777777777666444555666666;;;???===777555555555666666777777777444444555555666666777777777777666555555666777777555555555555555555555555333333444444555555555444555555444555555555555444666555555444444555777888777666444444666777666555444444444555555555555555222444666666555444555666666666555555444444333333666555555555555444444444555555444444444444555555444555555666888999:::;;;555555555555555555555555222444666888999888777666666555555555555444444444666555555666888999999888777777888999999999999888:::999999888777666555555666555555666777777888888555444444444555555333111333333222222333333333222999777555666888999999777555444333222222333555666222222333444555666888888222333444555555555555555555555666666666777999:::555555555555555555555666444444333333333333444444555555555555555555555555666666555444333333333333444666999<<<======;;;:::555333000111444555444222666777777777555444555666444444444444333222111111222333555555555555333222444444444444555555555555444444333222222222444555444444444333333666;;;@@@<<<888444666999;;;888444444444444444444444444444222222222333555777666555555444333444666777666555:::999777666666555222000555555555555555555555555555444333444555666555333222222333444555555666666444444333333333333444444666666666555555555666666444555555555555555555444555444333333333555666777666444333444666777777666666666666666666666777777555555777;;;===<<<:::888888777555444444555555555777666333222222333666777666555555555555555555555666666555666888888666555777555333333444666888888555555777888999999999999>>>;;;888777777777777777555666666666666777777777888888999:::::::::::::::999999888888888999999999;;;888888:::;;;777666888666666666666777888999:::;;;:::999999888888888888888888777888999:::888666333666777666888===???>>>:::777<<<>>>666777:::666999888777666777888999:::999999888888888888888888;;;:::999777666555555555444555666888888999999999;;;:::::::::;;;;;;999777777777777666777888999:::888888888888999:::;;;;;;888888888888888888888888999999888777777888999999<<<;;;999888888888:::;;;999:::;;;<<<;;;:::999888888:::;;;;;;999999;;;===:::999999999999999999888999999888888888888999999;;;:::999888777666666555666777777777888888888888777888888888777777777888666666666666666666666777999:::999888;;;???===777444444444555555666666666444444555555666666777777555555555444444555555555555555555555555555555555666777888888777777777777444555555555444444555555666555555444444555777888777555444444555666666555555555555555555555555555222444555555444444555666666666555555444444333333666555555555555444444444555555444444444444555555555555666777888999:::;;;555555555555555555555555222444666999:::999888777777777777666666666666555888666555777999;;;:::888777777888999999999999888:::999999888777666555555555555666777777777888888555444333444555555333111666777777777777777777777999777666888<<<===;;;888888666444222111333555666000111222333444555555555222333444444444444444444444555555555444666888;;;555555555555555444444444555555444444444444555555555555555555555555555555333333333333444555666666111333666999<<<======<<<555222000111444666444222555666777666444333444555222333333333333222222111444555555666666555555444444444555555555555555666444444444333111222444666444444444333333555999===<<<999666666888888777555333333333333333333333333444333333555777777666444666555444555777777555333555444444555777777555444555555555555555555555555666555444444666666555444111222333555666666666666555555444444444444555555555777999888777555555666444444555666666555444444444333333333333555666777555333222333555666666666555555555555666666666666444555999======999888;;;999888777666555666777777777666444333333444666777888777777666666666666777666555555666777888777555555555444444555666777888777777777777888888888888<<<;;;999777666666777888555555666666666666777777666777888888999888888888888999999999999::::::::::::666666:::<<<999666555999999888888888888999999===<<<<<<;;;:::999888888888777777888999999888666555888:::999;;;AAACCCBBB666333:::<<<666777;;;777888777777777777888999999888777555666777888888777:::999888777666666666666555666777888888888888888;;;888666888<<<===:::666888777666666777888:::;;;888888888888999:::;;;;;;999999999999:::::::::::::::999888777777777999999999999888777777888:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888999;;;===;;;888888:::===;;;999777777999999999888888888777777777777888888::::::999888777777888888777777777777888888888888777999:::999888777888999666666555555555666777777???@@@???;;;;;;===;;;666555555555555666666666666555555555666666666666666444444444444444444444444555555555555555555555555333555777777666555555666444555666555444444555666555555555555555666777777777555444444555666666555666666666555555555555555333444555555444444555777666666666555555555555555666555555555555444444444555555444444444444555555888888888888888777666666555555555555555555555555333444777999999999888777888888888888777777777777888666444666999;;;999777777777888999999999999888999999888888777777666666555666888888777666777888555444333444555444333111444666888888666555666666777666777<<>>999222333:::999888888666555555777888777666666555555666666777888777666555555555666666555444444666777888777555333444555666666666777888999999777666666666777888::::::888666555666777999555555555666666666777777666777888888999999888888888999999::::::;;;::::::777666999======888777999<<<;;;:::999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888777777777999999777666777:::;;;999;;;@@@BBB@@@111///777;;;666888<<<888666777777888888888888888999777444555888999999888888888777777777777888888666777777888888888777777777666666888::::::999888888777666666777888:::<<<;;;:::999999888888999999999999999999:::::::::;;;999888777666777888:::<<<999999888888888888999999;;;;;;:::999999999::::::;;;===>>><<<888666999===;;;888666666888:::999888888888777777777777888888999888888777888999:::;;;777777777777888888888888888:::;;;:::888888999;;;777777666666666777888999:::>>>>>>:::888999999777888888888888777777777777666666666666666555555555444444555555555555444444555555555555555555555555000222444444333222333555333555777666444333444666444555555666666666666666777555333444555666555555777666666666555555555444444555666555444444666888555666666666666666777777666555555555555444444444555555444444444444555555777888999999888666444333555555555555555555555555555666777888999888888777999999888888888777777777666333222333888:::888555777777888999999999999888888888888777777777777777555888::::::777666666777444333333333444444222111000333555555333222222333666666888>>>EEEHHHDDD@@@;;;;;;;;;:::999777555444///111444666777555222000666777777777666555444444222333444333222333888;;;999888888777666555555444666666555555555555666666555555555555555555555555666666555444333333333333555555555555555666666666555222000111444666555333444555666555333222333444000111222333333333333333555555333222222333555555222222222333333444444444333555666444111111444777555444333444666777666444999999888666444333555777333333333333333333333333777666666777999888666444888777666777777666333111555444444555666555222000555555555555555555555555444333222222444444333222444555666666666555444333666666555555555555666666444888======:::777555666333444555666666555444333333333222222333555666777444222111222444666666666555555555555555555555444444666<<<===666---///888888888888666555555666888666777777777777777777666666555444333222333333444555444444555777888777555222444666777666666777888;;;:::777666555666777888999999888666555555777999555555555555666666666777999999:::;;;;;;;;;;;;:::888999::::::;;;;;;;;;;;;666999???BBB>>>999:::???999999999888999999::::::999999:::;;;;;;;;;::::::888777666777999999777666777::::::888888<<<===;;;...---555:::555888===999555666888999999999888777:::777555555888;;;;;;999777777777777777888888999777888888888888777777666333555888888777777999;;;888777666666777999;;;<<<>>>===;;;999888777666666888888999999999:::::::::777666555666777:::<<<>>>:::::::::999999888888777::::::999888999:::<<<===<<<>>>???<<<777555999===;;;888555666888::::::888999888888888888888888999888777777777888:::<<<===777777777777888888888888888;;;<<<;;;999888:::<<<888888777777777888:::;;;000555888666444777::::::;;;:::::::::999888888888777777666666555555555444555555666666666666555555666666666666666666666666111444777777666555777999333555777666444333444777333444666777777777666555666555333333555666555444777777666666555555555444555666666666555555777888555555666666777777888888666666555555555444444444555555555444444555555555333555777999999888666444555555555555555555555555666777777888888888888888888888888888777777777777555222///222666888666333777777888999999999999888777777777777777888888888666888;;;:::777555555777444333333333444444222000222555888888555333444555444555666888;;;???BBBDDDFFFCCC???:::666444333222555444444333333444444555666:::>>>===888444444555222222333444555555555444777888888777555333444555888<<<:::333555<<<999///444222444888999555333555333333444555666666666666444555666444222333666:::555555555555555444444444111333444444333222333444333333333444444555555555222222222333333444444444666666666777888777444111666555555444444444555555333444444444555666666666666888999777444222333555333444444555555444444333333444444555555444444333888777555555666666555333666444222444777777333...888777666555555555555555777555444666888888555222444555555555555555444444666666666666666666666666999999:::;;;:::999888777999777555444333444666777999666111000555:::666///444444555666777777666666777888888888888777777666888999;;;;;;999888888999::::::999888777777777888888888777666666666666666555555555555666777999999999777666666777777666444555444444444444555666666555666777888888777666555:::::::::999999777666666555555555666666777888999777888999999888777888999;;;:::999888888888999:::999:::;;;:::999888999:::;;;;;;999999999999;;;;;;777888:::<<<<<<<<<:::999:::999999999888888777777<<<;;;999999999999888666:::999888888777777888888999666444555888:::999777666777777777777888888888777777777777777777777777:::777777999999555555888888777666555555666777888888777666666777999;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999:::888888999<<<<<<999666777777777777888999:::;;;000555999;;;999777777999::::::888888888888:::::::::::::::::::::;;;<<<===999888777888:::;;;:::888999999999888666666888::::::::::::999999999888888:::888666444555777;;;===::::::;;;<<<<<<;;;:::::::::777888===>>>;;;;;;???<<<<<<;;;:::999888888777;;;:::888999:::;;;;;;:::777777777666555555444444444444444444444555666777666333111000222333444444999777666555555666777999666666666666555444333222444444444444444555666777999555222333555777777555333444555555555666888:::777555333444666888777555666555444333333444555666444444555555555555444444333333333555888999888777999666333222333444555444555555444444444444555555666666777888:::;;;<<<<<<777888:::;;;;;;:::888777444888999888:::>>>;;;555444555777999999999888888999999888777777666666666888888888888777777777777888777666555555666777888@@@999444666999777444444666666666777888:::<<<>>>CCCAAA===999666444333333555444444333333444444555444:::???@@@;;;666444444444444444444444444333333666777888777555333444555888<<<999333444;;;999111444333444888888444222444444555555666777777777666444666666444333333666:::444444444555555555555555111333555444333222333444333333333444444444444444222222222222333333333444555555555666777777444222333444555666666555444333444444444444555555555555666777888777444333444555444444444444444444444444333444444555555444444333777555444444666666555333333444555555444333444666777666555555444444555555555333111333666999999888444555555666666555444444666666666666666666666666777888999999999888666555888777555444444555666777666777555222333666555111222333333444555555444444777777777777777777777666666777888888777666666777999888777777666666666777777777666555555555555555444444444555555666777888777666555555666666555333555444444444444555666666888888999999999999888888999999999999888777666555555555555666666777888999888999::::::888888999::::::999999999999999999999555888;;;<<<===>>>@@@AAA;;;:::999999999999:::;;;777888:::;;;<<<;;;:::999999999888888888777777777;;;999888888888888777555::::::999999888888888888888777555777999:::999777666666666777777777888888888888888888888888888888777555555888888666666999666666777777777777666666666666777888999:::::::::;;;;;;::::::999999888888999888777999;;;;;;999666555444444555555666777888666999<<<>>>===<<<;;;;;;:::999888888888888999::::::::::::::::::;;;<<<<<<::::::;;;===???>>><<<999999::::::888777777999;;;:::999999999888888888888;;;999777666666888:::<<<::::::;;;<<<<<<;;;:::::::::777888;;;;;;777666:::<<<<<<;;;;;;::::::999999<<<:::999999:::;;;:::999777777777666555555444444555444444444444555666777888555333222444555666555888777555444444555777888666666666666555444333222666555555444444444555555===;;;888777777777666555222333444333333333555777666444222333666777666555666555555444444555555666555555555666666555555555555444444555888999999888;;;999666666777888777777555555444444444444555555777777888888999:::;;;;;;777888:::;;;;;;:::888777555777555111333777777222777777777888777777666666555666777888999999999999888888888777777777666666666555444444444444555666>>>777333666888666444444666666666666888999;;;<<<>>>===:::777555333333333555444444333333444444555444999???AAA===888444333666555555444444333222222666777888777555444444555:::<<<999333444::::::555666444444777777222111222555666777777777777777666444555666555444444666888333333444444555555666666222444555555333222333444444444444444333333333333111111111222222222222222333333333555666666444222111333666777777666333222555555555555444444444444444666777777555555555666555444333333333333444555333444444555555444444333444333222333555666555444000555888555000000888???666555444444444444444444666333111111444777::::::444555555666666555555555666666666666666666666666555666777777777666555444666666444444444555666777333777888444111222333222222333444444555444444444777666555444555555777777666666666666666666666666777777666555555555666666666666555444444444555555444444444444555666777777666555444444555555444333555555444444555555666777999999888888888888999999888888888888777666555555555555555666666777888999888:::;;;:::999888999:::888888::::::::::::999888000444888;;;<<<<<<>>>???;;;:::999888888999:::;;;888888:::;;;;;;;;;:::999888888777777777777666666:::888777777888888666555;;;;;;:::::::::999999999888777888999;;;;;;999777666666777777777888888888888888888888888888888888888666555888777444444777555666888999999888666555444666888:::;;;:::999888:::::::::999888777777666888777777888999999888666777777777777888999:::;;;;;;;;;<<>><<<:::999999888888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;999:::<<>>>>>===999666444333444333444555444222222444666555444333333555666555444555555555666666555555555555666666777777666666555777555444444777999:::999777666444555666666555444555555444444444444555555777777888888999999999:::888999:::;;;;;;:::999888===<<<777333333888999777999888777666555555555555555666888999::::::999999888888777777777777666666777666555444444555666777;;;555222555777666444444444555666888:::<<<===>>>999888777555444333333333555444444333333444444555444888<<<===:::666444333555444444444333333444444666777777777555444444666<<<===:::555555;;;<<<:::888555555777666222000222666777777777777777666555444444555555555444555555222222333444444555666666333444666555444222333333555444444333333222222222111111111111111111111111222111111333555555444222222333444555666555444333555555555444444333333333333444666777777666666666666555333222222333555666333444444555555444444333333222111222444555444333111444666333000222;;;CCC555444444333333333444444888666444333333444666666444555555666666666666555666666666666666666666666555666777777777666555444555555444444444555666777333777888555222444444222555555666666666666666555666555333222333555777888888777666666777888888777777777666555555666666666777777666555555555555666555555555555555666777777666555444444666666555444555555555555555666666777888777666555555666777888777777777777777666555555555555555555666777888999777999:::999888777888999666888:::<<<<<<;;;999777444777;;;<<<;;;:::999999;;;:::999888888999:::;;;888999::::::::::::999999777777777666666666666666:::888777777888888777666;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::777888:::;;;<<<;;;999777888888888888999999999999888888888888888888888888<<<999777888666111///111666777888888888888777666666777888999:::999999888::::::999888777666555555777777777777888888777777999888888999999:::;;;<<<;;;:::999<<>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;999888999999888777888888777777666555555555666666555555555555666666999777555555777888888777666555444444444444555666555555666666555444444333555555666555555444444333;;;<<<<<<999444111111333666777777666444444555666555555555666666777666666444555666777777666555444666666777777777777666666777555222222555777888999444444333444555555444222555555444444444444555555777777888888888888888888888999999::::::999999888???===999777888:::<<<;;;888777666444444444555666999999:::;;;:::888666555888777777777666666666666999888777666666777888999777222111444666444333555444555666777999:::;;;;;;555555444444333333333333555444444333333444444555666777777666555444444444333222222222333555666777555666777666555444555666===>>><<<888888<<>>:::999;;;:::666555888999999999888888666555555666666666888999888555222222222333333444444555555444666777666444333333333333333333333222222222222222222222222222111111111444222111222444444444333555333111000111333666888444444444444333333333333333333555777999888666444555444333333333333444555333444444555555444444333333222111222444555444333666222...000555:::;;;999444444444444444444555666555777999:::888666666666444555666666777777777777777777777777777777777777888888999999999888777666555555555555444444333333333555444444666999777111444444444555444444333222333333222333444666888999555222///000333666666444777777666666777777888888:::999888888777777888888999888888777777888888999777666555666777888777666666666555555666666777888999999888888888888999999777777777888888777777666555555555666666777888999444666777666555444555666555777999<<<<<<;;;999888888:::===>>>===;;;;;;;;;:::999888777777888999:::999999999999888888888888666666777777777777888888;;;999888999::::::999888:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999777999;;;;;;999888777888999999:::::::::;;;;;;;;;999999999999999999999999777444444777888555555888:::999777666666777999::::::999777666666777999;;;888888888888777777777777888888999888666666888:::777777777777888999:::;;;::::::999:::;;;<<<:::999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999:::;;;;;;:::888777:::888666666888;;;======666888:::;;;:::::::::;;;999999888888888777777777999:::::::::::::::999888::::::999999999999::::::777999:::777777999888555::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<:::888888888999888777999888888777777666666555777777666666555555666666666555444555666777666444555555555555555555555555444555555555555555444444111333444666777666666555555777999999888777777888555555555444222222333444555777::::::999888888999666666666777777666666666555666666777777666666555444222000111222444444444666555444555777888777666555555444444444444555555555555666666777777777888999999999999999999999999333111222888:::777555555555555555555666777888999666666666777888888999999777777666666666666555555666555444333333444555666444111222555666333222444555666666666555333222111333333333444444333333333555444444333333444444555666555444333333444444444333333222222333444777888444666777666555444666777999;;;<<<<<<;;;;;;===AAA@@@===<<<===<<<999999<<<<<<<<<<<<;;;:::888777666999999999;;;===<<<888444333333333333333333333333555666777666444333333333222222222222222333333333444333333333222222222222666444222222444444444222333222111111222444555777333333333333333333444444444444555777999999555222444444444444444444444444333444444555555444444333555444333333444444333222555222///222777999777444555555444444555555666777:::;;;<<<:::777555666777444444666777777888888888777777777777777777777777888888999999999888777666666666666555444333222111,,,222555444333555666333444444555555444333333222222222333555666777999999555111...///333666555444666555555555666666777888999888888777777777777777888888777777777777888888666555444555777888777666666666666666666777777888888888999999999999888888777777888888888888888777555555555666666777888999555666777666555444555777555777999;;;;;;;;;:::999333555777888888777888::::::999888777777888999::::::999999888888888888888777777777888888888999999999888777888999:::999888999:::<<<<<<<<<;;;999888777999:::999777555777888888888888999999999::::::999999999999999999999999555333444888999777888;;;999888888888888888888999999999888888888888888999777777888888888888999999888::::::999666666999;;;::::::::::::;;;<<<======888:::::::::999888999:::999:::;;;<<<<<<;;;:::999888999;;;;;;;;;999888666999888777888:::<<<======555777999::::::999:::::::::999999999888888888888888888888888999999999999::::::999888888999::::::777;;;;;;777666888777333::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999777777888999999888999999888888777666666666888888777666666666666666666555555666777777666444666666666777777666666666444444555555555555555444333444555666777666444333444444555777888999888666444555555444222222333555444777:::;;;999888888999777777666666666666777777555555555666666555555555333222111222444555444333555333111222333555555555555555444444444444555555444444555555666777888888:::999999999999999999:::888555666;;;===999666777666666777777888777777777666555555444555666888:::777777666666666555555555555444333222222333444555444222444777666222111444444555666777777777666555222333333444444333333222555444444333333444444555555555555666666666444222555444333222222333555666444666777666555555666777777888;;;<<<;;;999<<<@@@AAA>>>===???>>>;;;;;;>>>>>>>>>>>>===<<<:::999888<<<;;;<<<>>>@@@???:::666444333333333333333333333555777777777444333333333111111111222222333333444444444444333333222222222777555333333444444333222000111222333444444555555222222222333333444444444555444555777:::999555111333444444555555444444333333444444555555444444333666555444444444444333222333222222444777777444222555555555555555666777888BBBAAA???999444222333666444444666777888888888888777777777777777777777777777888999999999888666555777777666555444222111000&&&///666444000111444666666777777777666555444444111222444666777888999999777222///000444888777555444444444444444555666777888888777666666666666666888777666666666666777777555444333444666777666555666666666666666777888888555666777888888777666555777888888999999999888888555555555666666777888999666777888777666555666888666777888:::;;;;;;::::::777888999999888777999::::::999888777777888999:::::::::999888777777888888777777888888999999999:::888777666777888999888777999:::;;;<<<<<<:::888777777999:::888555444666999666777777777777888888888999999999999999999999999888555555999999777777:::666777999::::::999777666777888999::::::999777666777777777888999999::::::999:::;;;999777777999<<<777777777777888999::::::555888:::999666444666999888888::::::::::::888888888999;;;;;;;;;999777666666666777999<<<<<<;;;:::444666999:::999999999::::::::::::999999999999888888777777777888999::::::;;;:::999888888999:::;;;777;;;<<<888888<<<;;;777::::::::::::::::::::::::999888777777888999999888999999888888777666666666888888777666666666666666777666666666888888666555666666777777777777666666444444555555555555555444444555777777666555333111333111111333777888555222555666777666444444666888333666::::::888777777888888777666555555666777888444444555555555555444444444333333444666666444333999666444444555888999999555555555444444555555555333333444555666777888999:::999999888888999999:::<<<777666;;;<<<777555777888888999999999777666444:::888555333222333555777777666666666555555555555666555444333333444555666444333555888666222111444555444333222111222333333444444333333333222222222777666555444444444444444444444555555555555444444333444444444333333555666999666444333444666777666999<<>>AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@???>>><<<<<<<<<======???@@@AAAAAA???<<<999777666444222000///000222444333444444444444333222222333333222222333333444444444222111222444444111...111000000222444444333222555444333333222222222222444444444555555555555666666555555777::::::666222222444666666444333333333888777777666666666777777333333333333333333333333777222111555888666444555888555333222333555666666???;;;777555555666666666444444444333333444444444:::999888777666666666666;;;;;;<<<<<<;;;888555333444444444333333444444555333333333333333333333333777777888777777666555555333222333666888999888666000111333888;;;:::555000666555333222222333444666888888777777777777888888666888:::999666333444666555555555555555666777777555777666333333777888666999777666666777777666444:::::::::999999999888888444444555555555555444444;;;::::::999999888888888777777666666777999;;;<<<:::;;;<<<;;;999888999::::::999888888888:::===>>>???>>><<<:::999777777666::::::999999999999:::::::::999777777888999888888999999888888999;;;===>>>===;;;888888:::999666222999999999999999888777666:::;;;<<<;;;999888999:::555555222000444:::;;;777999;;;<<<;;;888666888:::666666777888999::::::;;;777777777777777888888888999;;;:::666666999777111000777<<<999666777999:::888888999::::::;;;<<<<<<>>>;;;888888999:::888555:::999888888777777888888777777888888888999999999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888777666666666666777777888888888999999999:::;;;;;;;;;:::::::::===<<<777777<<<===:::???<<<999999;;;<<<:::888666666888999999:::999999;;;:::888777555444444444555666555444333555888:::444444444444444555666777777555333444777888666444666666666666666666666666999888777555555444444444444666777666333222444777444555777:::<<<;;;777444777777888888888888777777999999999777555444444666555444333222333555777999333444444555555444444333:::888777666777666555333777777666666555555555444777444222333777::::::999555666777888888999888888;;;777:::CCCFFF???777444999888777555555777888999888888777777666666555555666666666666555555555555222444444222222444444222444333333444666777666555777666555444444444555555444444444444333333333333555555444444444555555666444444555555555555444444333444444444333333555777888666444333555777777777999<<>>===>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@??????>>>>>>???@@@AAA@@@AAABBBBBBAAA>>>;;;999777555333111000000222333444444444444444333333222333333222222222333333444444222111222444444222000222111111222444444333111555444333333222222222333444444444444555555555555777555555777999:::666333333555777777666444444555888777666666555555555666333333333333333333333333666222111666888666444444666444333333444666777777<<<999555333333444555555555555444444444444555555:::999888777666666666666999999::::::999888777666555555444333333333444444333333333333333333444444666666777777666666555444111333444666777777777777333222222555777888666444555444333222222333444555777777666666555666666666666888:::888666444444555555555555555555666777777777::::::777777999888444999888666666777888666555:::999999999888888888888555666666777777666666555:::::::::999999888888888999888888888999:::<<<===999:::;;;:::999888888:::999888888888888:::<<<===>>>===<<<:::888777777777999999888888888888999999999777555666777888777666999999888888999;;;<<<===;;;999888888999999666333888888999999999888777777999:::::::::888777888999777888777333444888:::888777999:::999666555777888888888888888888999999999777777777777888888888888666999888555666:::888333***222777666555888<<<<<<888888999999:::;;;;;;<<<>>>;;;999999:::;;;999777:::999888888777777888888666777888999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;======<<<;;;:::999888888777777777777888888888999888999::::::;;;;;;;;;;;;<<<>>>===999888<<<===999>>>;;;999999;;;<<<;;;999888888888888999999999999:::999888666555555555555444444444222111222555777555666666666777777777777777555444555777777666444555555555555555555555555888777666555555444555555111222222111000000111222222333555999<<<===;;;999777777888888888777777666666777777666555444666777666555444444444666888:::333222111000000111222333777555444555666666555444777666666666555555555444777555333444777999999888777888888888888888777777888<<>>???;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>===<<<;;;;;;::::::777777777888888888888888777888999:::;;;;;;<<<;;;===>>>===::::::<<<<<<:::<<<:::999999;;;<<<<<<;;;;;;:::999888777888999999999888777666666666666777444555444333111111333555666777888999:::999888888777555444555666777666555444444444444444444444444666666555555555555555666444333111111333444333333555444555888;;;<<<<<<;;;888888888888888777666555444555666555444444666888777666555555666777999:::888666444222222444666888444333222333555666555444666666666555555555555555777666444555777888888777999:::999999888777666666333<<>>======<<<;;;;;;::::::888888888888888888888888777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;<<<=========:::999999:::;;;<<<=========<<<999777666777888999888777777666777777888888777777777555333333444666666888:::;;;;;;:::888777666666555555666666666555444444444444444444444444555555444444444555666666777444222333666777666444999777666666888999888777888888999888888777666555444555555555333333555777666666555555666666888888999888777666666777888999555444333444555666555444555555555555555555555555777666666666777777777777999999::::::999888888777777<<<@@@>>>888333555:::888777666666666666777888666666666666666666666666666666666666555555555555444777777444444777777444777666444444555555444222666555444333222333444444666666555555555444444444555555444333333333333333444444555555555555444444444555555555444444666777666555555777:::<<<===<<<>>>>>>@@@AAABBBCCCBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAACCCCCCBBBBBBBBBAAAAAA@@@AAAAAABBBAAA@@@???===<<<===;;;999777666555555555444444333222222222222333555555555555444222111000222222222222222333444666555444333333444444222000333333333222222333333444333333333444444444444555888666444666999999777444333444555555444444666777888888666555333333222222444444444444444444444444333222444999999555333555888:::;;;999666444333444666444222222444555555555777777666666666666777777999888777777777777777777999888777666555555555555666555444333333333333333333333333444444555555555333333444444444444444333000444888666333222555:::444444555444444444555666444555666777777777777666888777666666555555555666666666666666666666555444555555555555555666777777666777555222222666888666999888777888999:::999888666666666666666666666666555666666777777666666555777777777888888999999999666555444444444555666777777888999888666555666777666666777888888888777777:::999888777777777777777666777888888888888777666;;;999888999:::<<<<<<;;;999999999999999999888888666777888888888888888888666777888999999999999999888:::::::::888777888999888777444333888<<<:::444888888777888888999888888666777777888999999::::::666777777888999:::::::::<<<:::999:::;;;:::999888;;;>>>===999777888888666888888999999999999999:::777888888888888999:::;;;:::999888888777777888888777777888888999999::::::::::::;;;<<<<<<;;;::::::<<<;;;;;;;;;:::999999999999999999888888888888888777888999:::;;;;;;;;;;;;888888999<<<======>>>???999999:::::::::<<<===>>>>>><<<:::888777777888999777777777777777888888999777888888777555444555666666777999::::::999777666555666666666555555666666444444444444444444444444555444444444444555555666555222000111444666555333888666444444555666666555888888888888888777666666666777777555333222333444555555555555555555666666333444555666666555444333888777555555555555444222444444444555555555555555555666777777777666777777888888999:::::::::::::::======<<<999888999::::::777666666666666666666777555555555555555666666666666666666666555555555555333666666333333666666333777666444444555555444222888888666555555555666777555555555444444444444333666555444333222222222222444444555555555555444444444555666555444444666888555555555888<<<>>>???>>>@@@???@@@AAACCCCCCAAA???AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAACCCCCCCCCCCCBBBAAA??????AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>===<<<;;;999888888888777666444333333333444555666666777666555333111000222222222111000111333555444333333444555555333111333333222222222333444444333333333333444444444444666555555777::::::666222222333444333222333555777888777666555444444444444444444444444444444444444333333777;;;:::555444777999;;;<<<:::555333444666666555333444555666666555777777666666666666777777888888777777777777777888999888888777666555555444444444444333333444444555444444444444444444444444333333444444555555444444444666777666444444666999333444666666555444444555222222222333333444444555777666666666666666777777666555444555666777555333555555555555555666777777555666333//////444888777888777666777999999999777666666666666777777777777555666666777777666666555666666777777888999::::::999888777666666777888999777888999888666666666888777777777777777777888888888888777777777777777888666777888999999888777666888666555666888999999999999999::::::999888777777666888::::::888888888999777888888999999999888888999:::;;;:::888777888999777777555444888<<<:::444:::999888999:::;;;:::999555666777888999:::;;;;;;666777777888999:::;;;;;;;;;777777999:::888666666888::::::666666999:::777888888999999999999999999777999999999888888:::<<<:::999888888777777888888777888888888888888999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999::::::999999999888888888999999999999999888888888999999:::;;;;;;;;;::::::777666888<<<>>><<<===???888:::;;;;;;:::;;;===???===<<<:::999888888888999888888777777777888888999555666777666555444444666777777888999888777666555555666777666555444555777444444444444444444444444555555444444444444444555555444333333555777777666333222111333555777777777777777888888888888777777888888888666333222333444444444555555555555555555222444777888888777444222999777666555555555333111444444444444444555555555444555777888777666777888888888999:::;;;;;;;;;;;;:::999888777;;;>>>999333666666666666666666666666444555555555555666666666666666666666555555555555333666666333333666666333666555444444555666555333999888666555555555666777444444444444333333333333444444333333222333333333444444555555555555444444444555666555444444666888444444666999===@@@@@@???AAA@@@???AAACCCBBB@@@===AAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@CCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@??????>>>===<<<<<<;;;;;;:::999777666666666888888888888999888777444222000222333222000......111444444333222444555666444333333222222222333333444555222222333333333444444444555444666999<<<:::555111222333333333222333555777888777666666555555555666555555555555555555555555333444999===;;;666555888888;;;;;;999555333666:::666555444444555666555333777666666555555666666777888888777777777777888888666777888888888777666666333333333333444444555666666666666555444444333333333333444555555555555555777777666666666777888999333555777666444333444666333222222111222444555666444444444444555666777777666444333444777777555333555555555555555666777777777888666222222666777666777666555666888999888777666666666777777888888888666777777888888777777666555555666777888999:::::::::999888777777777888999888999:::999777666777888999999777777777777888999777777666666666777777888777888999::::::999888777777555444555777999999888999:::::::::999888666555888:::<<<;;;999888888:::888888999999999888777777888999999999777666777888555:::<<<888666777888777:::888777888;;;<<<;;;999777777888888888999999999666777777888:::;;;;;;<<<;;;777666;;;===999888:::777999888555777;;;<<<:::999999888888888888888888:::;;;<<<;;;999999;;;>>>:::999888888777777888888777777888888999:::;;;;;;999:::<<<======<<<:::999999999999999999888888888:::::::::999999888888888::::::;;;;;;::::::999999999666777<<<===999999<<<999:::<<<;;;999:::<<<>>>;;;;;;;;;::::::999999999999999888888777888888888444666888888666666777888888888888888777777777666444666777777555444555777555555555555555555555555666555555444333333333333555666666666666666888:::333222222444666777777666555666777888888999888888777888888666444444555666555555666666666666555555555666888999999888666555666555444444555555333222333333333444444555555555111444777888777666888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::555555222000444:::777111555666666666666666666555444444444555555555666666666666666666555555555555444777777444444777777444555444333444666666555444777666555444333444444555444444333333333222222222222222222222333444555555444555555555555555555444444555666666444555666888444444666999>>>@@@AAA@@@BBBAAA???@@@BBBBBB>>>;;;@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDDDDCCCBBBBBBBBBAAA@@@?????????>>>>>>=========<<<:::888888999:::;;;999999:::999888555222000222333222000------000333333222222444555666555444222222222222333333444555222222333333333444444444444444666:::===;;;555000222333333333222333666888888777777666666666777777555555555555555555555555444555:::>>><<<777666999777999:::888444555999>>>666555333444555555333222666666555555555555666666888777777777777777888888333555777999::::::888777222222222333444555666777777777666555444333333222333444444555666666666555999777555555777999999888555666666444222222555888666555444333444666888:::222222222333444555666777666444333444777777555333555555555555555666777777999;;;:::666555777777444666555555666777888888777666666777777888888999999888888999999999999888888444555666777888999:::;;;888777666555555666777777888999:::999888777777999;;;:::888666666777999:::777666666666666777777888777888:::;;;;;;:::888777888777666777999:::;;;:::999:::::::::999777666555999;;;===<<<999888999:::999999999999999888777666666888888777666555666777444>>>DDD===444222666::::::888666888;;;<<<;;;999999999999888888888888888666777777999:::;;;<<<<<<<<<888888>>>AAA>>>===@@@;;;<<<;;;888999===>>>;;;999999888888888888888888<<<>>>???===;;;:::<<>>>>>999:::<<<======<<<:::999::::::999999999999999999:::::::::999999888888888;;;;;;;;;;;;:::999888888;;;777888===<<<777666999999;;;<<<;;;999999;;;>>>::::::;;;;;;;;;:::999888:::999999888777777888888666888:::::::::999:::;;;::::::999888777777777888444666888777444333555777666666666666666666666666777666555444333222222222///222444333111111444888777666555666777777555333444555666888999999999999555666777777555666777999666777777777777777666666444444333333333333444444333222111222444555444333333333333444444555555555000444777888777777888:::<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999777000))),,,666;;;999555555666666666666555555444444444555555555666666777666666666555555555555555888888555555888888555444333333444666777666555222222444444444444222222333444555555333333444555666555444333333444555666666555444555666777777555555555555555555555555555444555888;;;===?????????@@@AAAAAA@@@>>>===>>>@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>???BBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@???@@@EEEIIIHHHCCC@@@AAACCC@@@?????????@@@@@@>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::999999???===<<<<<<<<<:::777444777555333333444444333222222333444444555555444444333333222222111222222222333333444444444444444444444777:::;;;:::777666555777444111000000222222222555666777666444444666777777555333333444444333222333444555666777777777777AAA???===:::777555444333666222///...///222555666333333555666666666555444444555666555444555666888666444333444888;;;===>>>777777666555555555555555999999888777666555444444555333222333666888999999777666555444444555666777666666666555555444444333666444333444777777555222888444333444444222444888999888555222222222444555555555555555555555444444999999::::::444------222444777666333444777888666555555666666666666555555::::::999999888777666666777555333555888:::888666888777777777777999;;;<<<888777666666777777666555888777666555555666777888999:::;;;;;;999999:::;;;:::::::::999999::::::;;;999555444777===@@@???;;;======;;;999555444555666555666888:::;;;:::999777999999888666666555555555555666777888888777666555777777888888999999999::::::999999888888999999:::888888888888999:::;;;<<<888888888888999:::;;;;;;:::999888888888999:::;;;888666444555777999888666777777777777777888888888===;;;:::<<<>>>>>>;;;888;;;::::::999888888888999:::999999:::===>>>>>>===999111111<<<@@@;;;999===<<<:::888777888::::::999999::::::999888888999;;;888999999::::::999999999888888777777888888999:::<<<<<<;;;;;;::::::::::::???===;;;999777888888999777999;;;<<<<<<:::777555:::999999:::;;;<<<===>>>;;;999888999777333444888999888777555555555666777555555555555666666666666666555555444222111000000333333444777;;;<<<888444888444444999888333333666222333444555666666666666333444555666666555444333666666555555555555666666666555555444444444555555333777666111111555666222111333555555444333444555888888888888999:::;;;;;;888999::::::999888777666777666666666777777666555888::::::666666888777444888666444666999999777444444444444444444444444444333333333333333333333333:::777333222333555777888333444555555555555444333333444555555333333444555666666555444444444555555666555444555666777666555555555555555555555555555555777999<<<>>>?????????@@@AAAAAA???>>>===>>>@@@@@@@@@@@@???????????????AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@???BBBFFFIIIHHHDDDAAAAAACCCAAA@@@???@@@AAAAAA???===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@???>>>>>>>>><<<888666666444333333444555555444555666666666555444333333333333222222111222222333333333333444444444444555222444777888777555555555444222000000111333333222555666666666444444666777777555333333444555444333333444555666777777777777>>>===;;;999777555444444666444111000222444555555333333555666666666555444666777777777555555777999888777666888;;;>>>???@@@666555555444444444444444777777777666666666666666666444333444777999:::999888888666666555666777777555555555444444444444444666444333444666777555333666444444777777444444777999777555333222333444555555555555555555555555555666777999:::555///000555666888888444444666666444666555555555555555555666::::::999888888777666666666555444555888999888777888888777777888999;;;<<<666555555666888888777666777666666555555666666777666888999999888888999;;;;;;;;;:::999999999::::::999999888999:::;;;;;;;;;::::::999888666555777999666777888999:::999888888999888777666555555555555666777888888888888777666888888888999999::::::::::::999999888888999999:::888888888888999:::;;;;;;999999999888999999::::::;;;:::999888777777888888888666444555777888777666555666666777888999::::::===;;;;;;<<<>>>>>>;;;888;;;:::999999888888888999999999999<<<@@@CCCDDDDDDGGG===999>>>???:::888===;;;999888777999::::::999999:::999999888888999:::999:::::::::::::::999888999888888888888999::::::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<;;;:::888888999:::;;;888999:::;;;;;;999888666999999999:::;;;;;;;;;<<<:::888888999777444555999999888777666555666666777555555666666666777777777777777666555444333222111555444444777;;;<<<999666444111222777888555555999222333444555666666666666555666666666666666666555666666555555555555666666555555444444444555555666444777666222222555555222222333555666555444555666999999888888888999::::::777888888888777777666555777666666666777777777777777999999555555777666333777666666666888888666555444444444444444444444444444444444444444444444444777666444444666777666555444555555666666555555444333444555555333333444555777666555444444444444444555444444444666777666555444444444444444444444444777999;;;===????????????@@@@@@AAA???>>>===???@@@????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???DDDFFFIIIGGGCCC@@@@@@BBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>><<<<<<;;;;;;<<<===???@@@CCCBBBAAAAAA@@@>>>;;;888666555333444555666666555888777777777666444333222333222222111222222333333333333333444444444555555<<<<<<<<<999555222111111333222111222555666555444555666666555444444555777888666444444555666555444333444555666777777777777;;;:::888777555555444444777555333333444555555444333333444555555555555444777888888777666555777888888777777999<<<>>>???>>>555444444333333333333333555555666666666777777777777555444555888999:::999:::999888777777777777777333333333333444444444444777555333333444555666555444333555:::;;;777555666888777555333222333444555555555555555555555555555444555777999777333444999888:::999555444666555222777666555444444555666777999999888888777777666666666555444555888999888777888888888888888999;;;;;;444444555777999999777555555555555666666555555555333555666777666777888:::<<<;;;:::999999999999999:::<<<===;;;888777888999666777777666666777999<<<999999999888888888888888888777666555555444555555777777888888888888777777999999999999999:::::::::999999888888888888999999888888888999999:::;;;;;;::::::999999999999999999;;;:::999777666666666666888666555555666777666555555555666777999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<======:::888::::::999888888888888999999999;;;???DDDHHHJJJJJJPPPEEE===>>>>>>999999===;;;999777888999::::::999:::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::999999999999:::;;;;;;999999999999888888888888::::::999888999:::<<<===:::::::::999999999999888888888::::::;;;:::999888999777777999888555666;;;888888777666666666777777666777777777777888888888888777777666555444333333666444444666:::;;;:::777222111222666777555555777333333444555666666666666777777666666666666777777666666555555555555666666444444444444444555666777666888777444333555444111222444666777666666777888:::999888888888888888888777777666555555555666666777666666555666777999999666999888555444666666333555666777777666555666666444444444444444444444444555555555555555555555555555555555666888777555333444444555555555555444444333444555555333333444555777666666555444444444333555444333444666777666555444444444444444444444444999:::<<<>>>???@@@?????????@@@@@@???>>>>>>???AAA>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@???CCCEEEFFFEEEBBB?????????BBBAAA@@@AAABBBAAA@@@>>>===<<<;;;;;;===???BBBDDDEEEDDDCCCCCCBBB@@@===:::999777555555666666555444666666666666555444333222222222111111222222333333222333333444444555555555>>>>>><<<888333111111222555444444666777888666555555555666555444333555777888666444444666777666555444444555666666777666666777666555555444444555555555444444444555555444222333333444444444555555555777888888777555444666777555444555777:::;;;:::999555444444333333333333333666666666666666666666666666555444555777999888888999999888777777666666666222222222333333444444444777666333222333444666777333333777======999666666777666555333333333444555444444444555555555555555555444777999888444666:::777999999666555777666333777666444333333444666777888888777777777666666666555555555666777888888888777777777777888888999999555555555777888888666333333444555666666555444333222444555666666777888:::<<<;;;:::999888888888888<<<<<<;;;:::888777777777444555666666555777:::<<<::::::999888777777777888777777666555444444555555777777777777777777777777888888888999999999999999999999888888888888999999777777888999::::::::::::::::::::::::999999888777888888777777666666666666888777666555555666666666777777888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888999999888888888888888999::::::<<<@@@EEEJJJLLLLLLMMMCCC=========;;;:::===:::888777888:::;;;:::999:::999888888999::::::999<<<<<<<<<<<<;;;:::999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::::::::999999999:::;;;<<<;;;:::999888888888999:::777888999;;;:::999777666888666777999888666888<<<777777777777777777777777777777888888888999999999777777666666555444333333666333222444888:::999777444444444555555333222333333444444555666666555555888777666555555666777888666666555555555555666666333333333444555666777888777888777666555444333222333555777888888888999::::::999888777777777777777888777666555555555666777777777666666555777999;;;777999999666555777666333333666999888555444555777444444444444444444444444444444444444444444444444666555555666777777555444444333333333333333333444333444555555333333444555666666555555555444444333555444333444555666666444444444444444444444444444999;;;===>>>@@@@@@@@@??????@@@@@@???>>>>>>???AAA>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAA??????@@@AAAAAA@@@@@@@@@BBBBBBBBBAAA???=========AAA@@@@@@@@@AAAAAA???======<<<;;;<<<>>>@@@CCCEEEFFFDDDCCCCCCCCCAAA>>>;;;;;;999666555555555333222222333333444444333333333222111111111222222333444222222333333444555666666999999888555333333444666666555444555666555333111444555666555333333555666777666444444666777666666444555666666666666666666444444444333444444555555444333333444555555333111333333333333444444555555555666666555333333555666333333333555777888777666666555555444333444444444777777777666555444444333444333333444666777666555777777777666666555555555222222222333333444444444777666444333222333666777444444777===>>>999555666666666555444444444555555444444444555555555666666777555666999888555555888444777888666666999888555777555444222222444555777777777666666666666666666444555666666777777888999666666666777777777777777777666555666777666444222333444555666666555444333333444666777777777999;;;;;;:::999999888888888888===:::777888:::;;;888555555666666555444555888:::::::::999888777777777888777666666555555555555666666666666666666666666666888888888888888888888777999888888777777888888999666777999::::::::::::::::::::::::::::::999888777555555666666777777777777777777777666666666777777::::::::::::999999999999;;;<<<======;;;:::888888888888888777777888999999;;;;;;<<>>???@@@>>>;;;:::999888777888:::;;;:::999;;;999777888999::::::888;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;::::::999999999:::;;;:::888777777999:::;;;666777999::::::999777555888666777:::999666888===666666666666777777666666888888888888999999999999666666555555444333333333555222111333777999888666444555555444444444333222333444555555666555555555777666444444444444666777666666555555555555666666333333333444555666777888777777777888777555333333444666888999888888999:::999888888777666666666666888777666555555666888999666777888777666666999;;;888;;;:::777666999888555333666888888555333555777444444444444444444444444333333333333333333333333888666444444555666666666444333333222222333333444333444555555333333444555444444555666666555555444444333333333555666555444333333333333333333333333888:::<<<>>>@@@@@@@@@@@@>>>???@@@???>>>>>>@@@BBB???@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>======<<<@@@?????????@@@@@@>>>===<<<<<<<<<===???AAACCCEEEDDDCCCBBBBBBAAA???<<<999:::888666444555444333111111111222333333333333333111111111111222333444444111222333333444555666666DDDCCCAAA<<<777444444555444333111111222111000...444555555444333333444666666555333444555777666555555555666666666666666555444333333333333444555555333222222333555555444333333333333222333444444555333444444444333333555777666555444555777888777666666555555444444444444444888777777666555444333222333333333444666666555333555555666666666666555555333333333333444444444444555666555444333333555777666555777;;;;;;777555666555555555444444444555555333333444444555666666666888555555888888444444666333777888777777:::999555666555444333333444555666666666666666555555555555444555777777666666888999666666777888888777777666777666444444666666555333555555555666666555555555444666777888777888999;;;999999888888888888999999===999555666;;;<<<999444555666666555444444777999999999999888888888888888777777666666666666777777777777666666666666777777999999999888888888888777888888777777777777888888666777999:::;;;;;;:::999888999:::;;;:::999888777333444555777888888888888777888888888777777999;;;<<<<<<;;;::::::999999888:::<<<>>>===;;;888888888888777777777777888999999<<<;;;<<<>>>AAACCCDDDCCCIIIFFFCCCCCCDDDAAA<<<777888777777999;;;<<<:::999<<<999666777:::;;;:::888::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999:::999888888888999:::;;;777777999999:::999888777888777888:::999777888===444444555666666666555555777888888888888999999999555555555444444444333333444222111444888999777555000333444333444777777555444444555555555555555444555555444444444444555555666666555555555555666666444444444444444555666777777555666999999666444666555777999999888777888999888777666666666666666666777777666666777777888888666888:::999777555777:::999<<<;;;888777999999666444555666666555444555555444444444444444444444444333333333333333333333333888666444333555666777666555444333333333333444555333444555555333333444555222333444666666666666555444333222333555666555444333333333333333333333333777888;;;===???@@@AAAAAA>>>???@@@???>>>>>>@@@BBB@@@AAABBBCCCCCCAAA@@@>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>??????===<<<;;;;;;<<<>>>???AAABBBCCCBBBAAA@@@??????===:::777777555333333444555444333333333333444333333222222111111111111222333444555111222222333444555666777KKKJJJGGGAAA:::555333222444222000000111222222111444555555444333333444666555444222333555666666555555555666666666666555555444333333333333444555555333222222333555777777666333333222222222333444555222333444444444555777999888666444444555777777777555444444333333333333333666666666555555444444444444333444555777777555333444444666777888888777777555555555444444444444444333555777666444333444666:::777666999888555444777555555555555555555555555333333444444555666666777666333333777888555444666555888:::888888999777444444444444444444444444444555555555555555555555555333555777777666666888:::777888999::::::999888777666444222222444777888888777666666555555666666777555666888888777777888999777777777777888999:::;;;<<<:::888888999999777555333444555444333444777999666777888999:::999888888888888777777777777888888999999888777777888999999;;;;;;;;;::::::999999999888888777777777777888888666777999;;;;;;;;;:::999777888:::;;;;;;:::999888444555777888888888888777666888999999888999;;;>>>;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<>>>===:::777777888777777777777777888999999;;;;;;;;;<<>>???@@@???>>>>>>@@@BBB@@@AAACCCCCCCCCAAA???>>>===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>@@@@@@??????>>>===>>>???>>>===;;;:::;;;===>>>@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>===<<<888666333222111222444666666666666666666555444333222111111111111111222333444555111111222333444666666777;;;<<<<<<:::888666666666555333111111333555666777444444555444333222444666444333222222444555555555555666666666666666555555444444333333333444555555444333222444666888999999444333222111222333444555222333555555555666999;;;888555222222333555666666444333222222111111222222444444444555555555555666555444555666888888666444444555777888999999999999666666666555555444444444222555777777444333444666<<<888666777666333444777444444555555555555555555333333444444555666777777444111222666888666555666777:::;;;999888888666222333444444555555444444333444555555555555555555555333555888777666555888:::999:::;;;<<<;;;;;;999888444111000000444888;;;<<<888777666555555666777888555777888777666666777888666666777777888999;;;;;;;;;<<<<<<:::777555555666222333333333444555888;;;555666888:::;;;:::999777999888888888888888999999;;;;;;:::999999:::;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;888888777777777777888888555777999;;;<<<;;;:::999666777999;;;;;;;;;999999777777888999999888777666555888::::::999:::===@@@:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::<<<>>>===:::777777888777777666777777888999999:::::::::<<>>>>>999555444666888::::::666666888777444666444333444777888555222444444444444444444444444555555555555555555555555333444666888:::888555111444444555555555444222111333333333333333333333333666555444333333333333333555555555555555555555555333444444555555444444333777777888<<<@@@AAA???<<>>============@@@?????????>>>>>>======???===<<<===@@@AAA@@@>>>======>>>===;;;888555333444111///222555666222---111222444555555555444444333333222111222333444555444444444444444444444444666555333333555666555444555444333333333333444555333444444444555666666666888444111333777888555222555555666666666666555555555333222333444444333111333333222444555666555333///444999999555222444666888555333666;;;===;;;888444444555555555555444444444666666333222555444111666777777777777777666666777777888999999888666555777777666666555555555555888777666555444444555666888999999999888777555444555555444444444333333333444000111666777333333777444555777666555333444444555444444444444555666666777<<<888555:::777333777777666555444444444444444777777666666666666777777:::999666555555666888:::999999999999888888888777;;;444000444888999888999888888777777777777888888888777666666666666777777666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666;;;999777777:::;;;:::888888999:::;;;;;;:::888777;;;999888888999::::::999777777777777777777888888:::;;;<<<<<<<<<:::888777;;;:::888777777777888888:::;;;<<<======;;;999888999999999999999888777666999999::::::::::::;;;;;;:::888666555777999:::::::::666666<<<>>>;;;999;;;BBB>>>999666777999;;;<<<888888777777888999::::::;;;;;;::::::;;;<<<>>>???;;;<<<>>>?????????>>>===:::;;;;;;:::999999:::<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;===>>>999<<<<<<999:::======:::666666666777888:::;;;<<<888999:::;;;;;;:::999888999999999::::::;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;999777444555777888666444333444555777888888888888666666666666666777888888333333555;;;@@@???:::444666666555444333333222222666666777777777777666666555555666666666666555555999888777666444444333333777777666555555555555555222333444555666666666666444555666666555555666888666666666666666666666666000222444666777777666555999888555555888:::999555777999888555555888777333666666666777888777444111777666444333333444666777444444444444444444444444666777888999888777555333444555555666555444333222333333333333333333333333666555444333333333333444555555555555555555555555333444444444444444444333777777999<<<@@@AAA???===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBAAAAAA@@@?????????@@@????????????????????????@@@???????????????@@@@@@??????>>>>>>>>>=========>>><<<;;;<<<>>>???>>><<<=========<<<:::777333222444222000222555666333///111222333444444444333222333333222222222333444555444444444444444444444444555444222222444555444333555444333333333333444555444444444444555555555555777444333333666777555333333444555555666666666666444333222333555666555444333333222444555666555333222666999888444222222444777444222444999;;;:::777444555555666666555555444444666666333222555444111666666666666666666666555888888888888777777666555666666666555555555444444888777666555444555555666333444444555555444333333555555555444444444333333444111222666666333222555444666777666555333444444555444444444444555666666888===999777;;;777111555777666666555555555555555777666666555555666666777:::999666555555666888:::999888888888777777777777;;;444000444888888888999888777777666666777777888666666555555555555666666666777888999::::::::::::;;;;;;;;;:::999888777666;;;888666666777888777555777888:::;;;;;;:::888777:::888666777888999888888888888888777777777777777999:::;;;;;;;;;999888666888999:::::::::888777666:::;;;<<<<<<<<<;;;999888999999999999999999888888999999999:::::::::;;;;;;;;;999777777888:::;;;;;;999666777<<<===:::999<<>>???======>>>===<<<;;;999888999::::::999888888999;;;777777888888888999999999999999999999:::::::::;;;999:::;;;;;;::::::;;;===;;;======999888:::999666:::999999999999999::::::888999999999999999999888999999999::::::;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<;;;999777777777777777888888888666666666666666777888888444444555999>>>>>>:::555666666555444444333222222555555555555555555555555555555666666666666555555777666555444444333333444666666666555666666777888888888888888777666555444333444555555444444555777666666666666666666666666222333555666777777666666888777555444555777777666888::::::777777:::999555777666666777888777555222666555444333333444555666555555555555555555666666555666777888888666444333555555555666555555444333333333333333333333333333555555444333333333444444555555555555555555555555444444444444444444444444888888:::===AAABBB@@@>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAABBBBBB>>>>>>===============<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;999;;;;;;;;;:::888555222000555222111333666666444111222222333333333222111111333333222222222333444555444444444444444444444444555333111111333444333222555444444333333444444555555555555555444444444444555555555555555555555555444444444555555666666666444333222333555777666555333333222444555666555333333666999888444111111222555333111333777999888666555555666666666666555555333666666333222555555222555555555555555555555555999999888666666555555555555555555444444444444444888777555444444555666666666666777777777666555555666666555555555444444444555333333555555222222333444666777777555444444555555444444444444555666666666<<<999777<<<888222666888777777666666666666666666555555555555555555666999888666555555777888:::777777777777666666666666:::444111555888888888999777666666555555666666777555555555555555555555555666666777888999999999999::::::::::::999999888777999777555666777888777666666777999:::::::::999999999777555555777888777666999888888888777777666666777888999::::::999777666555777;;;======:::666444999:::;;;;;;;;;:::888777888999999::::::::::::999999999999999:::::::::::::::888666666888:::::::::999888:::======:::;;;>>>???===;;;:::;;;<<<;;;:::999999888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>;;;;;;;;;;;;:::888777666888999999999777777888:::666666777888999:::;;;;;;888888999999999:::::::::999:::::::::999999;;;<<<:::===<<<888777999888555======;;;:::999888888888999999888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;999999888888999999:::;;;888999::::::888777777888===;;;:::888777777888888666666666666666777888888666555555888;;;<<<:::666666666555555444333333333666555444333333444555666555555666666666666555555555444444333333444444555666666666666777888999999888888888888777666555444222444555555444333555666666666666666666666666666555555666666777777888888666666555444333333555888777::::::777666999999666888666555555777777666444555555555555555555555555555555555555666777777888555666777777777666555444555555555555555555555555333333333333333333333333555444444333333333444444555555555555555555555555444444444333333444444444888999<<<>>>AAAAAAAAA@@@?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@??????@@@@@@AAA???????????????????????????>>>>>>>>>??????@@@AAA============<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::999777666777777777777666444333222444333222333555666555333333333333333333222222111222222222333333333444444333333444444444444444444555333222222333444444333444444444444444444444444555555555444444333333333444555666555444333444666777777666666555555555555555333333333555555555333333333222444555666555333333555777666444222222333444333222333666777777555555666666777777666666555333555555333222555555222444444333333444444555555:::999777555444444444555444444444444444444444444777666555444444555666777;;;::::::999888777666666666666666555555555444444444444444555444222111222555666777777555444444555555444444444444555666666111888777777>>>;;;666:::888888777777777777777888555555444444444444555555888777666666666777999:::777666666666666555555555888444222666888777777999666666555555555555666666555555666666666666666666666666777888888888888888999999:::::::::999888888777777777777999:::;;;;;;555666888999::::::::::::999777555666777888777777999999888888777666666666666777888888888888777777555888;;;======:::777555888999:::::::::999888888888999::::::;;;;;;;;;;;;888999999999999:::::::::888777555666777999999888999;;;===>>>===<<<>>>AAA<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888::::::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======888888888999999999999999999::::::999888888999;;;888999999:::;;;<<<======888888888999999999::::::999:::;;;:::999999;;;===777::::::888888;;;;;;999===<<<;;;:::999888888888999999777666666777999999::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::;;;888999999777333333777:::AAA???<<<999777777888888666666666666666777777888888666555666888:::999888666666555555444444444333999888666444444666888999555555666666666666555555444444444444555666777777999999888888777888888999222333444555666666666666333444666555444444555777666666666666666666666666777777666666777888999999666666666666444111555:::555888888555444666666444888777555555666777777666444444555666666555444444555555555555555777888999666777777888888777666666555555444444444555555555333333333333333333333333444444333333333444444555555555555555555555555555555444333333333333444555777999<<>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>===============<<<<<<<<<<<<============:::;;;<<<;;;999777555444333444444444444444444444444333222333444555555555444444444333333333333444222222333333333444444444333333333444444444555555666444333333444555555444444444444444444444444444555555444444333333333222444555666555444333444666<<<;;;999777666555555555666444333333444444333111333333222444555666555333111333444444444444444555444333333444666666666666555555666666666666555555222555555222333555555333333333333222333444555666999888666444333444444555444444444444444444444444777666555444444555666777777777666666666666666777666555555555444444444444333444444333333333222000555666888777666444555555555444444444444555666666222999777777>>>;;;666;;;888888777777777777888999555555444444444444555555777777666666777888999:::666666666666555555555444777444333777888777777999666666555555555555666666555666777888888888888777666666777888888888888777888888999:::::::::999999999999999888777777888999555666777888999999::::::999888666666888999888777888888888888777777666666555666666777888888888888888999999:::::::::999999888999999999999999999999888999::::::;;;;;;;;;;;;888888888999999999::::::999888777888999::::::999;;;===>>>>>>>>>@@@AAABBB<<<<<<===>>>???>>>;;;999;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999999999999999::::::::::::;;;<<<;;;999999;;;<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<888888999999999::::::::::::;;;<<<;;;::::::<<<>>>888;;;;;;999999<<<===:::999999888888888888999999:::999888777777888999:::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::;;;:::;;;;;;999888<<>>@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>===<<<;;;;;;<<<<<<============>>>>>>>>>;;;<<<>>>===:::666444333222222333333333444444555333222222222333444555666444444333333333444555666111222333444444444333333222333333444444555555555777555333444555666555555333444444555555444444333444444444444333333333333555555555555555555555555===;;;999666555444444444666555444444555555444222333333222444555666555333111111222333444555666666333333444444555555555555444444555555555555444444222555555222333666666333444333222222333444666777666666555444444444444555444444444444444555555555666666555444444555777888555555555666777999;;;<<<555555444444444333333333111444444222222444333000555777888888666555555666555444444444444555666666999>>>:::777;;;888333777777777777777777888888999666555555555555555555666666666666777777888999999666666666666555555555555666444444888888666777999777666666555555666666777555666888999:::999999888777777888888999888888777777888999:::::::::::::::;;;;;;:::777444111222222666777777777888999999999:::888666777888999888888777777777777777777777888555666666777888999999:::;;;:::999888888999;;;<<<999999999999::::::::::::888999999::::::::::::999888888888888999999999999<<<;;;:::;;;=========;;;<<<===<<<;;;>>>BBBCCC@@@?????????AAABBBBBB???<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;===<<<;;;999888888888888;;;<<<<<<<<<::::::<<<===999999999999::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;===>>><<>>:::999;;;:::777777777777777888999:::::::::999999999999999999:::;;;;;;::::::::::::999999999999888888999999:::;;;666777999;;;>>>CCCIIINNN>>>===;;;999777777777777666666666666666777888888999888777555555666777888555555555555555555555555666555444333333444555666555555666666666666555555555555555666777888:::;;;>>>===;;;999777555444444888888888888777666555444555777888888777666888999666666666666666666666666777777777777777888888888999666888>>>===666666;;;:::???@@@;;;666777888777777666555666888999888777555555555555555555555555777666444333333444666777777777888888888888999999333222222111222333444555333333333333333333333333333333333333333444555666555555555555555555555555666555333222222333555666444888<<<>>>>>>>>>???@@@<<<===>>>???AAABBBCCCDDDDDDCCCBBB@@@???>>>>>>===????????????????????????>>>>>>===============>>>=========>>>>>>>>>??????<<<>>>@@@???;;;666444444444444333333222222333333111222222111111333555666222222111222333444666777111222333444444444333333222222333333444555555666666444333333444555555444333333444555555444333333333333333333333333444444777444333333666777555333999888666444333444555666555444444555888999888777333333222444555666555333333222111222333444555555222222333333333333333444333333444444444444333333111444555222333666666444444444333222333555777888333333444555555555444444444444555555555666666666666555555444555666777888999888777777777888999:::444333333333333222222222///333444111111555444000666777888888666555555666555444444444444555666666>>>AAA;;;666:::666111666666666666666666777888888777666666555555666666777666666666777888888999999777777777666666666555555555444555888888666666:::888777777666666777777888444555777999:::999888888888999999999999999888888666777888999:::;;;;;;;;;999:::999777333111222444888777777777777777888888999777555666777888777666666666666777888888999999666666666777888999;;;;;;::::::999888888:::;;;<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<999999999999999999888888888888888888999999999999;;;::::::;;;<<<===<<<:::;;;:::777666<<>>>>>???@@@BBBAAA???=========<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;:::===<<<:::999777777777888;;;;;;<<<;;;:::999;;;===777888888999:::;;;<<<<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>;;;>>>===999888:::999666999888888888888999:::;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;::::::999999999999999888888999999:::;;;444666999===AAACCCCCCBBB999999888888777666666666666666666666666777888888888888777666555555666777555555555555666666666666555555555555555555555555555555666666666666555555555555555555666888999:::<<<;;;:::888666555444444888888888888777666555444555666777777666666777888666666666666666666666666666666777888888777666555:::555777@@@AAA999555888<<>>======>>>@@@<<<===>>>???AAABBBDDDDDDEEEDDDBBB@@@???=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>???@@@AAA======>>>>>>??????@@@@@@===@@@BBB@@@;;;777444444777666555333222111111111111111111111111222444666000000000000111444666777111222333444555444333333222222333333444555666666555333222222333444444333333333444555555444333333222222222333333444444444888444111333777888666222555444222222222333555777444444444777:::<<<===<<<333333222444555666555333555444222222333333333333000111222222111111222333222333333444444333333222111444555222333666666444555444333222333555777999111222444555666555555444555555555666666666777777666555444444555666777888;;;999666333111000//////333333333222222222111111...333444000111555555111666777888888666555555666555444444444444555666666===AAA:::555999777333999666666555666666777888888777777666666666666777777555666666777888999999999777777777777666666666666555444555999888555666:::888888777777777777888888222444666888999999777777999999:::::::::999999888666777888999:::;;;;;;;;;555777999888666666888;;;999888777777777777777888777666444444666777666555555555666777888999::::::666666666777888:::;;;<<<999999999999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<===999999999999999888777666777888888888888999999999888777777888::::::999777:::888333222:::CCCAAA888<<<;;;<<<===>>>>>>===;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<;;;:::999888777777777888:::;;;:::;;;;;;:::999999:::<<<777888999;;;===>>>@@@@@@;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999:::::::::999999;;;===777::::::888888;;;;;;999;;;;;;:::999999:::::::::::::::<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;::::::999999999999999888888999999:::;;;:::;;;>>>BBBEEECCC;;;555666666777777777777666555666666666666666777888888888888888777555444555666555555555666666666666666666666777777777777666666555555666666666666555555444444444555555666888888::::::888777666666555555222333444555666666666666444555666666555555666888666666666666666666666666555666777999888777555444:::333555@@@CCC:::444666<<>>@@@@@@???======>>>???AAABBBCCCCCCDDDDDDCCCBBBAAA???>>>======<<<=========>>>>>>??????===>>>???@@@@@@???>>>===@@@???????????????@@@@@@AAA???>>>======:::777444444444333222111111111111111111111111222333444555444444333333222111000000...000222333333333111000444444444444444444444444222333555666666555333222:::555000///222444333111333333444444333333222111444444444444444444444444111222333333111111111333555555666999<<<>>>>>>===555555555444444333333333333333333333333333333333000///111555666222111222111111000000111111222333333333333444444444555555444222111333777999888666888444444888777222111444777666555444444555666777666555555555555666777777777777666666666666777777555444333333222222333333666000...222444222444888777333111333888:::888555888666444333444666888:::;;;:::999888777777777777555444222222111222333444666555666999888666777;;;999777666777888888777666666555444333333444555666555555666666666666555555666777888888888666555444555666777888888999999888::::::::::::999999888777666666666666666777888888888888888888888777666666777888999:::;;;:::999888666666666666777999:::;;;777777777777888999::::::777777888888999999999:::===<<<;;;:::::::::;;;<<<999<<>>;;;:::;;;<<<:::888;;;;;;:::999999999::::::888999999::::::888777666999999999888888888888777999;;;<<<;;;999777777888:::888888:::===???===:::<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA>>>>>>======<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;::::::::::::===<<<;;;:::::::::::::::===:::888999;;;<<<:::777<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::???AAACCCCCC@@@<<<999888888222///444::::::999999999999999888888888888777777777777888777666555555888777777777666666666666111222444666666666666666999888777666555555555666::::::999999888888777777???;;;666444444444222///555555555555555555555555999777555666999:::888666888666666888888555555777555666777888888777666555999888888777666555555555999999:::999888777555333999888777999;;;;;;888555666777777666444555:::>>>555555444444444444555555666666666666666555555555444444444444333333333333333333222222222333444444444444555555444444333222555555555555555555555555444444333222222333333333444666:::>>>@@@@@@???>>>@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAACCCBBBBBBAAA@@@???>>>>>><<<<<<=========>>>>>>>>><<<===>>>>>>>>>>>>===<<<>>>>>>======>>>???@@@@@@AAA@@@>>>>>>===;;;888555333333222222111222222222111111111111222333444555444444333333222111111000000111222333333333222111333333333333333333333333333444666777777666444333<<<777222111444666555333444444444444444333333222333444444444555555555555222333444333111111222444444444555888<<<>>>>>>===444444444444333333333222333333333333333333333333111///111444555222111333111111000000111111222333333333333444444444555555777555444555777888777555888444444888777222111444666666555444444555666666555555444444555555666777555444444444444444444555666555444444333333444444777222000444666444444777333111000444999===<<<:::888666555444555777:::<<<999999888777777777777777666666555444444555666777777555555777666555999???999777666777999999888777666555444444444444555666555555666666666666666666777777888888888777666555555666666777888888999888:::::::::::::::999888888888777777777777888999999888888888888888777777666888888999::::::999888777888777777777777777888999;;;::::::999999999::::::777777777888888888999999<<<;;;:::999999:::;;;;;;:::<<>>===;;;<<<======>>>>>>??????@@@======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::999999999::::::???>>>>>>============>>>???===;;;;;;===>>><<<:::??????>>><<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;BBBDDDDDDCCC???;;;999888999333222666:::999999:::888888888777777777777666777666666666555555555555777777777777666666555555222333444666777777666555999999999888777777666666888888888888888777777777;;;888666444444555444333555555555555555555555555888666555666888999777555999666555888888666666999666666777777777777666666888888777666666555444444888888888888777666555555888555222222444666666555666777777666555777999<<<666666555555555555666666444444555555666666777777333333333333222222222222222222333333222222111111444555555555555444444333444444444444444444444444555444444333222222222222444666:::===@@@@@@???>>>@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCCCCAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????<<<<<<<<<<<<============<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAABBBAAA??????>>><<<888555333222222222222333333444222111111222222333444555444444333333222222111111222222222333333333444444222222222222222222222222444555666777777666555444;;;777222222444666555333555555555555444444333333333333444555555555555555444444444333111222444666333333444777:::<<<<<<;;;333333333333222222222222333333333333333333333333222000000333333111111444111111000000111111222333333333333444444444555555999777666666777777666444777555555777666333222444555555444444444444555555444444444444444555555666444444333333333333444444666666555444444444444555555222222666777555333444333111111444999======;;;777666666666777999<<<>>>999888888777777777888888666666555555666777888999:::777666777888888===DDD888777777888:::;;;:::999666666555444444555666666444555666666777777777777888888888999888888777666555555666777777888888999::::::::::::::::::999888999888888888888999::::::888888999999888888777666888999999999999888666555999999888777777777777777;;;;;;:::999888777777888666666777777777777888888:::999999888888999:::::::::<<<>>>>>><<<:::::::::777777777777888888999999888777777888:::;;;999888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<======;;;999999999888666666777:::===??????<<<<<<<<<<<<:::888666555777888888888888777666666:::999999999888888888888888666555777:::;;;888666;;;:::999:::<<<======<<<========================;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<;;;999777777888999;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@>>>===;;;<<<======<<<:::>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>@@@BBBDDDFFFGGGGGG@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<==================<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBBCCCAAA@@@??????<<<999666222222222222222333444555222222222222222333444555444444333333333222222222444333333333333444555666111111111111111111111111444444555666666555444444777444111111222333333222666666555555444444444444333444444555444333222222444444444333222222555777444444444666888999888777222222222222222222222222222222222222222222222222333000///222222000111444111111000000111111222333333333333444444444555555777777666666666666666555666555555666666444333333555555444444444444555555444333333333333444555555555555444444444444555555666555555444444444444444222222333666888666222000444333333444777999888777666666666666888:::===>>>;;;;;;999888888777777777333444444555666777777888666444444777888777<<>>AAA@@@;;;888888999888777666666777888999999;;;<<<===>>>===;;;888777888888888888777777666666::::::999999999888888888999666444777;;;===;;;777;;;;;;:::;;;<<<<<<===============<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999999999;;;:::777666666777999:::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>:::999999999999999888888999999:::;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;BBBAAA@@@===:::999:::;;;:::888999;;;999666777<<<888888888888777777777777999888666444444555777888555666666777666555444333333444555777777777666555888999:::::::::888666444444555555555666666777777333666888777444333666888777777777777777777777777555555444555555555555444777444333555666555777;;;888777666555555666777888666666555555444444444444666555444444444666777888:::888444222333555888:::777555555777:::;;;888555888888777777777777888888444444555555666666777777333333333222222222111111333444555555555333222111333444444555555444444444444444444444444444444444666555444333222111111111444666999<<>>???AAACCCDDDFFFFFFGGG???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA==================<<<<<<=========>>>>>>?????????>>>>>>>>>???@@@AAACCCDDDCCCAAA@@@??????<<<999666222222222222333444555555333333333222333333444444444444444333333333333333444444333333333444555666111111111111111111111111333333333333333333333333555444222222222333333333777666555444444444444555444555555555333111///---333444444333222333555777777666555555666666444222222222222222222222222222222222222222222222222222222//////111222000111444111111000000111111222333333333333444444444555555444444555555555555666666444555666555555555444333555555555555555555555555444333333333333444555555555555444444444444555555555444333333222333333333222444666888:::999555111333222222333555666555555555555555666888:::<<<===???>>><<<:::888777777666333444555666666777888888......111555555333444888888777777888:::<<<;;;:::777666555444444555666777555555666777888888777777888888888888888888999999555555555555666777888999888888999999:::999999888888777777777777888999999999999999999999888777777888999999999888777555444666666666666777888999:::666666555555666777777888777777777666666666666666777777777888888999999999999999888888999888777666;;;;;;;;;;;;:::999888777999888888999;;;;;;:::888:::::::::::::::::::::::::::???CCCAAA;;;777777:::::::::999888777777888999:::;;;===??????>>><<<;;;999888888777777777777777:::::::::999999999999888:::777555888===???<<<999<<<<<<<<<;;;;;;;;;===>>>======<<<<<<;;;:::::::::888888999999999999999999:::999777666666777999:::999999999999::::::;;;<<<888888888888777666666777777777888999;;;<<<======::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;:::888888:::<<<;;;999999;;;999666777<<<::::::999999999999888888;;;:::888666666777888:::555666777777777666444333444555666777777777666555666777999999999777444333444444555555666666666777444777999888444333444666888888888888888888888888444555555555444444444555555222222555666444666:::888777666555555666777888555555555555555444444444555555444444444666777999333333333333222222333444777666555888;;;;;;888444888888777777777777888888777777666666555555444444333333333333222222222222444444555555555444333333000000111222222222222111333333333333333333333333555444444333222222222222444666888<<<>>>@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA>>>>>>>>>>>>============>>>>>>======>>>???@@@AAA?????????@@@AAABBBCCCDDDBBBAAA??????>>><<<888555444333333333333444444555444444333333333333444444444444444444333333333333333333333444444444555555111111111111111111111111222222222222222222222222666555555444444555555555777666444333333333444555444555666555444111...,,,111222444444333333444666888666555555555555222000222222222222333333333333222222222222222222222222111//////222222000000333111111000000111111222333333333333444444444555555222444555555444444555777333666666444444666666333555555666666666666555555444444444444444555555666444444333333333333444444444444333222222222222333333777:::;;;===>>>:::555///000111222333555666666444444444555666888999:::???>>><<<:::888777666666555666777888999999888888222222555999888444444777888777777888:::;;;:::999777777666555555666777777666777777888888777777666888888777777777888999999666555444444555666888999666777888888888888888888777777777777777888999999999999999:::999999888777888999999999999888666555555555666666777999:::;;;888777777888999:::;;;;;;888888777777777777666666666777888999999999999999:::888777777888888777666<<<<<<======<<<:::888666999888888999;;;<<<:::999999999999999999999999999;;;>>>AAA@@@:::777888:::999:::;;;::::::;;;===@@@:::;;;<<<>>>>>>>>>>>>===:::999999888777888888888::::::::::::999999999999:::888888:::===>>>===:::<<<======;;;:::;;;===???<<<;;;;;;;;;::::::999999888888888888999999999999888888888888888888999999;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<999:::;;;:::888777888999:::::::::999999999999999::::::::::::::::::::::::888888999888777888:::===<<<888888::::::777888;;;;;;;;;:::::::::999999999<<<;;;999888888888999:::555666888999888777555444555555777777777777666555777777888888777666444333555555555555666666666666666888888777555444333333777777777777777777777777444555666555444444555666555222333666777555555888777777666666666666777777555555555555555555555555555555555555666777777888222444666777555444333444777666777888999999777555888888777777777777888888888888777666555444333333444444444444333333333333333333333222333333444444000111222222333333333222333333333333333333333333444444333222222333333333444555888;;;>>>@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@???AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>@@@AAA@@@?????????@@@AAAAAABBBAAA@@@>>>>>>===;;;888555555444444333333333444444555444444333333333444444444444444444444444444444111222333444555444444333222222222222222222222222333333333222222333333333444555555555444444555666666555333222111222333444333444666777666444222000...111333555444333333444666555444555666666444222222333333333444444444444111111111111111111111111000...///333333000///111111111000000111111222333333333333444444444555555444666888777444333555666222666777444444777666222666666777888888777666666555555444444555555666777555444444444444444444555555555444333333333333333111666999:::<<>>===:::888999;;;777888::::::999;;;???BBB;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999888888888999:::;;;;;;:::::::::999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;===>>>>>><<<::::::===@@@::::::::::::999999999999888888888999999:::::::::777777999:::::::::999999======<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::<<<===<<<999888999;;;;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777888999999888888999;;;<<<777444888;;;999888999:::::::::999999999888888:::::::::999999999888888666777999::::::888666444555666777888888777666555999999888888777666666555777777666666666666666666777666666777777666444222777777777777777777777777444666777666444333555777666444666::::::666555777666666777777777777666666666666666666666666666666666666777777888777777777444777::::::888666666777666777999888777666777888777777777666666777777777777777666666555555444444555555444444444444333333222222111000111222444555333444555555666666666555333333333333333333333333333333222222222333444444444555888;;;>>>@@@BBBBBB???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????AAA@@@@@@@@@??????>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<===???@@@@@@???????????????@@@@@@AAA???>>>======:::777444666555444444333333333333555444444333333333444444444444444444444444444444000111333555555444333222222222222222222222222222555444444333333444444555222333444333222222333444666444333111111222333444222444666888999777555444,,,///333555555333222222444333333555666777666444333333333444444555555555111111111111111111111111///---///444444000///000111111111000111222222333333333333444444444555555888999:::888555333444666222666777333333777777222666777888999999888777666666555555555555666777777777777666666666666777777666666555444444444444555...333666666999===;;;444666777777555333111111222222222222333333444444444666666555666666777888888444444555666666555444333999666555555222///000444999777666777888888777666888777666555555666777888999999999999888666555444777666555555555777888999666555444333444666888999444444555666666777666666::::::999999::::::;;;<<<999::::::::::::999888888777888::::::;;;:::999888999888888777777777777777;;;:::999888777777777777:::999999999888888777777666777999:::;;;;;;::::::>>>;;;888888:::<<<:::888666888:::;;;;;;:::999888:::999999:::<<<<<<;;;999999999999999999999999999<<<===<<<;;;999999:::;;;555777888888666777;;;>>><<<;;;:::999999999999999<<<;;;:::999999999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999777999::::::999999999:::===>>>>>><<<999999===@@@999999999999999999999999888888999999::::::::::::666777999;;;<<<;;;999888===<<<;;;:::::::::::::::999;;;===;;;999777999;;;999::::::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;:::999888888999<<<555222777;;;;;;999888999999999888888888888777888999999999999888777777777888:::;;;;;;999777555666666777888888777666555;;;:::999888777777777777888888777777666666555555777555444666888999555222666666666666666666666666444666888777555444555888777666888======888555666555666777888888777666555666666666777777777777777666777888999999888777666333555777666444333444666666888:::999666555777999777777666666666666777777555555555666666666666666666555444333222222222222444444333222333444555666222222222222222222222222444444444333333222222222555555444444444333333333333333444888===AAAAAA?????????@@@AAAAAAAAAAAA@@@AAA???======@@@AAA@@@>>>@@@???===<<<<<<>>>@@@AAA===============>>>??????EEECCC@@@>>>===>>>@@@AAA@@@AAAAAA???;;;888666555444333333333444555777888444444444555555555555666333222222111222333444555555555555444444333333333666666666666666666555555333333333333333333333333444444444333333222222222333333333333333333333333222555999;;;999666444444555222333666666333222555444555555555666666777777777555333333444444333222444333222222333333111///000111111111222222222222***---///111111111111222333333444555555666666666;;;999555333222333555777111222333333444444333333888777777666555444444333666444222222333444444444777777666666555555555444444555666666666555333222777888999999999888666555333222111111333555444444555444333444666777666555777666555444444555777888:::999777666777888777666888999999999777555333222888;;;<<<:::777555666888444444444555555555555555777666666777999999888666555555555555555666777777888888888888888888888888666777777777777777666666777888999:::::::::::::::;;;:::888888:::;;;;;;:::::::::999999888777777777777888888666444555999<<<>>>;;;888888:::;;;:::888;;;;;;:::999999888888777999999999999999999999999;;;;;;:::999888888888888===999555666:::<<<:::666999:::;;;;;;999999:::;;;777777888777777888:::<<<>>>;;;999:::<<<>>><<<:::;;;;;;999777666888<<<@@@HHHBBB;;;777777999::::::;;;:::999888999:::;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999777888999999::::::999999BBBCCC@@@<<<>>>@@@;;;222999:::::::::999888666555888888888888888888888888999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<;;;:::999:::<<>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@BBB@@@>>>>>>@@@AAA@@@>>>@@@???>>>=========???@@@===============>>>??????DDDBBB@@@???>>>>>>???@@@>>>??????===999666444444444444333333444555666777444444444555555555555666444333222222333444555666555555444444444333333333333333444444444444444333333333333333333333333333444444333333222222222222333333333333333333333333555555888<<<>>><<<777222444111222555555222111444444555555555666666666777777555333333444444444222333222111222333333222000000000000111111111222222,,,...111222222111222333444333333444444555666777:::888666444333444555666111222333333444444333333777777777666666555555444666444333555777777555222555555555555666666666666888888888888888777666666666777888888888777555555666444222222333444333333666444333444666666555444777777555555555777999:::999888666666777888777666777777888888888777666555::::::999888999888777777444444444555555666666666888777666777999999777555555555555555555666777777777777777777777777777777666666777777777777666666777888999999:::::::::999;;;999888999;;;<<<<<<;;;::::::999999888777777777777888888666555555999<<<===;;;888888:::;;;:::888999999999999999999999:::;;;::::::999888888777777::::::999999888999999999<<<999777888;;;===<<<;;;999:::;;;;;;999999:::;;;888888888777777888;;;===@@@===:::999;;;<<<;;;999:::::::::888777888;;;>>>@@@===:::999;;;;;;:::999:::::::::999999::::::;;;999::::::;;;;;;::::::999888999999:::::::::::::::@@@@@@===:::<<<>>>:::222;;;;;;;;;;;;:::999888888999999999999999999999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;::::::999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999::::::;;;;;;::::::999777888888999::::::;;;;;;::::::888777888999:::<<<999999999999999999999999888888777666666777888888555;;;===999666888999666888555333555999<<<:::777888999999777444333444666666666555555555555666666555666777888777666666777888888888888888888888999888999::::::999888666555777777777777777777777777777888888888777777888888777777777777777777777777888888777777777666666666777777777777777777777777;;;777444333555888999999777777888999999888777666777777777777666666666555444333333222111111000000333333333333333444555555333333333333333333333333555555555444444444444444444444444444333333333333333333444777;;;>>>???>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@CCCBBB@@@???@@@AAA@@@???AAA@@@???=========>>>>>>===============>>>??????AAAAAAAAA@@@??????>>>>>><<<======:::777333222222555444444444444444555555444444444555555555555666444444444333444444555666444444444444333333333333111222333444444444444444444444444333333222222222333333222222222222222111333333333333333333333333666444444999??????888111444111111444444111111444555555555555555666666666666444333333444444444333222111111222444444333111/////////000000000111111...111333444333222222333555444333222333555777888666666444333333333333333111222333333444444333333666666666666666666666666666444444888<<<<<<777222444444444555666666777777999999888888777888888888555666666666666555444444777555333222333555555555777555444555666666555444777666555555666888:::<<<888666555555777888888777555666777888888888888888;;;888555666:::;;;888555333333444555666666777777999888777777888888666444555555555555555666777777666666666666666666666666666666777777777777666666777888999999:::999999999:::999888999;;;=========::::::999999888777777777777777888666555666888;;;<<<:::888888:::::::::999777888888999::::::;;;;;;<<<;;;:::999888888888888:::999999999999::::::;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<999:::;;;;;;999999:::;;;;;;:::888777888:::===>>>AAA>>>:::888999:::::::::999::::::999888777999:::888999:::<<<======;;;888:::::::::;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::888:::<<<999333;;;::::::999999999::::::::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::999999888888888;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888888999999::::::;;;:::::::::999999999999999888888999999999999999999888888777777777888999999777:::;;;777666888999888888666444666999;;;999777666777777666444333555666555555666666666666555555555555555555666666666777777777777888888999999999666777888999999888777666888888888888888888888888555888:::999777666:::>>>555666888999:::::::::999888888888888777777777777888888888888888888888888:::888666666888:::;;;:::555666777888888888888888777777777666666666555555333222222222111000000///333333333333333444444444444444444444444444444444555555555555555555555555444444444333333333222222333333444666999;;;===>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@DDDCCCAAAAAA@@@@@@@@@@@@BBBAAA???>>>===========================>>>>>>??????@@@AAAAAA@@@???>>>===<<<<<<<<<999555222222222555555444444444444444444444444444555555555555666555555555555555555555555333333333333333333333333222333444555666777777777555444444333333222222111222222222222222222222222333333333333333333333333444222222555999:::666222555222222444444222222555555555555555555555555555666444333333444555444333111000000222444444333222////////////000000000000///111333444222111111222555444222111222444777999222222222222222111000000111222333333444444333333666666666666666666666777555333222777===@@@<<<777444555555555555555555555777666555444444555666777555555555555444444333333555333222222555777777777777666555555666666555444666555555555666888;;;<<<666555444444666888888777444555555666777777777777888666555666888999777666333333444555666777888888999888777777888777555333555555555555555666777777777777777777777777777777555666666777777777777666888888999999999999888888:::999888999<<<>>>>>>>>>::::::999999888777777777777777777777666777888:::;;;:::999888999999999999888888888999999:::::::::<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<999999999999999:::;;;<<<>>>???>>><<<:::999999;;;999:::;;;;;;999999:::;;;===:::888777999;;;>>>???AAA>>>;;;999999;;;===???999:::;;;:::888777777888666888:::<<<===<<<:::888999:::;;;<<<;;;:::999888999::::::;;;;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888888999:::999666999888777666666777999:::::::::::::::::::::::::::888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999:::::::::999999888<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;:::888777;;;;;;;;;:::::::::999999:::::::::999999999999999;;;;;;999777555666888888888777555666888999888666555666777666555555666888666777888999999888777666888777666666777888888888666666777777888888999999555666777888888888777777777777777777777777777777333444666555555666999<<<555666999:::;;;:::888777888888888888888888777777777777777777777777777777888888888888999:::::::::777888888888888888888888777777666666666555555555222222333222222111///...222222222333333333333333444444444444444444444444555555555555555555555555444444333333333222222222333333444555777999;;;===>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???BBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA@@@???>>>>>>========================>>>>>>???>>>???@@@AAAAAA???>>>=========<<<999555333222333444444444444444444333333444444444555555555555666555555555555555555555444333333333333333333333333222333444555666666666666444444444333333222222222222222222222222222222222333333333333333333333333555444333222222444666888777444333555555333444777555555555555555444444444555444222222444555555444111000000222444444333222////////////000000000000...000222333222000000111555333222111111444666888222222333444333222111111111222333333444444333333555555555555555666666666444222111555;;;@@@@@@>>>777666666555444333333222555444333222222333555666555444444333333333333333666444333444555666666444777666555555666777666444555444333333555777999;;;666444333444666777777666555555555555555555555555444666777777555444666888444444555555666777777888999888777777777777444222555555555555555666777777888888888888888888888888555555666777777777777777888888888999999888888777999888888999;;;===>>>>>>::::::999999888777777777777777666777777888888888999999999888888888999::::::::::::999999999888888;;;:::::::::<<<>>>@@@BBB999999999999:::;;;<<<<<<:::;;;<<<:::999888:::;;;999:::;;;;;;999999:::;;;===:::777777:::===>>>>>>>>>===;;;::::::===AAADDD888:::<<<;;;999888777888999:::;;;;;;:::999999999::::::;;;<<<;;;:::888777999::::::;;;;;;::::::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888999::::::999999999999777777777888999:::::::::::::::::::::::::::777888999;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888999999999999999:::::::::;;;<<<<<<<<<:::888777??????>>><<<;;;:::999888======<<<<<<;;;:::999888@@@<<<999777666555555777888888777777888888777666666777888777666666888999666777888999999888777666888777777999===??????===666666777777777888888888444555555666777777777777666666666666666666666666555333111222555777888777666777888999999777555333777777777777777777888888666666666666666666666666555666777888888999999:::;;;;;;:::999888888777777666666666666555555555555222333333333333111000///111111222333333333333333333333333333333333333333444444444444444555555555333333333333222222222222222333444444555666:::<<<===>>>??????@@@@@@??????@@@AAAAAAAAA??????AAABBB@@@@@@??????>>>>>>=====================>>>??????>>>>>>???@@@@@@???>>>===>>>>>><<<999555333333444222333444444444444333333444444444555555555555666444555555555555444333333222222222222333333333333000111222333333333333333333333333333333333333333222333333333333333444444333333333333333333333333777777666444111222666:::888555333555555333555888555555555444444444444444555333222222444555555444222111111222444444333111/////////000000000111111---///222222222111111222444333222111222444666777444555555666666555555444111222333333444444333333444444444444444444444444222222222444888===???@@@888777666555444222111111555555444444555555666666555444444333222333333333666666555666666555222///666555444555777888777666555444333333444666888:::666444333333555666666555666555555444444555666666555888:::999555444666999555555666666666777777777888777666666777777555333555555555555555666777777888888888888888888888888444555666777777888888777888888888999888888777666999888777888:::<<<<<<<<<::::::999999888777777777777666666777888999888777888999999999777888999;;;;;;;;;::::::999888888777:::999999:::<<<@@@CCCEEE;;;::::::::::::;;;;;;<<<666666666777999;;;<<<===999:::;;;;;;999999:::;;;<<<999777888;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;===BBBEEE999;;;<<<<<<:::999999:::<<<<<<<<<;;;999888999;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888::::::888999<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::777888:::;;;<<<<<<;;;:::999999999999::::::::::::999::::::;;;===>>>>>>??????>>>>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999999999999999::::::;;;<<<<<<;;;999999??????>>>===;;;:::999999;;;;;;;;;;;;;;;999888888AAA;;;777888777555555666999999888888777777666666777888888888666666888:::555555666666666666555555444444666;;;AAAEEEDDDBBB777777777777777777777777444555555555666666777777555555555555555555555555;;;666222333666999888666666666777777666555333222666666666666777777777777555555555555555555555555333555777777777777999:::<<<;;;:::888777666666666666666666555555555444444222333444555444222000///000111222333444333333222333333333333333333333333222333333333444444444444333333333222222222222111222444444444333444888<<<===>>>>>>???????????????===???@@@@@@>>>???AAACCC>>>>>>?????????>>>>>>>>>===============>>>??????>>>>>>????????????>>>>>>>>>===<<<888444222222333111111333444555444444333444444444555555555555666333444555555444333222111111111222222222333333333111222222333333333222222111222222333333444444555333333444444444555555555333333333333333333333333888777555444444555444444888444333444444333444888555555555444444333333333555333222222444555555555333222111222333333222000000000000111111111222222---000222333333222333444222222222222333444555666555555555555555555555555111222333333444444333333444444444333333222222111000333555777777888:::<<<666666555444444333222222444555555666777777666666666555444333222333333444111111444666888666333///555444444555888999999888777666555444555666888999666555333333444555444333555555555555666888999::::::;;;;;;:::999888888999777777777666666666666666666666555666777777555444555555555555555666777777888888888888888888888888444555666777888888888888888888888888888777666666999888777777999:::::::::::::::999999888777777777888666555777999:::888666666888999999777777999<<<:::999999999999999999999999999888999;;;>>>BBBDDD<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;999777555666:::<<<;;;999999:::;;;;;;999999:::;;;;;;888666999===???<<<999888:::;;;;;;:::;;;???BBB:::;;;<<<<<<::::::;;;===:::<<<>>>===:::999:::<<<<<<<<<;;;:::999999999999999::::::;;;;;;::::::999888999999:::::::::::::::<<<888888:::999666888<<<>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;999999999999999999999999666888:::;;;<<<<<<;;;:::888888999999999:::::::::<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>???@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::555666777999999999888888>>>888555888:::777666888999999999888777666666666777888888777555555666888666666555555555555666666444444666<<>>???????????????;;;>>>@@@???>>>>>>AAADDD===>>>>>>????????????>>>===============>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>?????????======;;;777333111222333///111222444555555444444444444444555555555666666333333444555444333111000111111111222222333333333444444555555555444333333000111222333444444555666444444444555555666666666333333333333333333333333777333111333777666111+++777333222333333222333777555555555444444333333333444333222222444666555555444333222222333333111///111111111111222222222222...000333444444444555666111111222333444444444555333222222111111222333333222222333444444444333333444444333333222111000000...444999:::666444555777444444444444444444444333222333555666666666555444666555444333222333444555(((+++000666::::::777444444333333555888::::::999999888666555666777999:::777555333333444444333222555555555666888;;;===???@@@===;;;;;;======;;;888888888777777666666555555666555444666777777666444555555555555555666777777777777777777777777777777444555666777888888888888888888888888888777666666999888666777888999999888::::::999999888777777777888666555777::::::888666666888999999777777999<<<888888888999999:::;;;;;;:::999888777999<<>>???;;;777777999;;;:::999888;;;>>>:::;;;<<<;;;;;;;;;===???888;;;>>>???===;;;;;;===>>><<<;;;999888888999999999::::::;;;;;;::::::999888888999::::::::::::999<<<888777:::888444666<<<<<<===>>>>>>===;;;999888888888888888888888888888666888:::<<<<<<<<<;;;:::888888888999999:::::::::???===;;;::::::;;;<<<===AAAAAA@@@???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999999999999999::::::::::::;;;<<<<<<<<<777777888999999:::;;;;;;000111444666888888888888;;;555333888;;;999888:::999::::::888666555555666666777777666444444555666999888777666666777888999777666777<<<@@@@@@:::444999999888777666555444444666555555444444444555555777777777777777777777777;;;;;;:::666111000444777555555444444555666777888333444444444555555666666777777777777777777777777444666777777555666:::>>>555555444333333555666777666666555555555444444444666666444333222111111000222222333333222111///...555555444333333222111111111111222333444444555555222333222111000000111333444333333222333444555666;;;???AAA???@@@BBB@@@======<<<<<<===?????????===<<<<<<===>>>??????@@@@@@????????????????????????===???@@@@@@?????????@@@<<<:::777555333222333333444444444444444444444444777444222444888:::777333111222333444444333222111222222222222222222222222222333555666666555333222333555777666222000000111444444444444444555666777444444444444444444444444444444444333333222222222444333333222222333333444111333444222//////222666111222333444444444333333///333777666111---...000...000111222222111000......000222444555444333222///111333333222222333333666444222000000222444666666444444666777333***"""222333333333333222111000222333555777888888888777555666666666555444333333555666666666555444444333444333333222222333333444444555555666666666666666777111000666999666444666555555555666777999:::;;;888888777555555444444444444555777999;;;<<<=========888444999BBBCCC<<<333555555666777888888777777777777666666666666777777444444555555666666777777888777666666666777999::::::888888:::======;;;888999999888888777777666666777666666777999;;;;;;:::999999999999999888777666666777777666444555777999;;;;;;;;;:::999888666666888777777:::===>>><<<999777666666888<<<===;;;999888:::===<<<999888999;;;:::777666888<<<===:::666888999999::::::;;;;;;<<<666;;;??????;;;888999<<<;;;;;;::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::<<>>:::888??????>>><<<888666666777999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999999999<<<:::888888999999888777666666777888888888888777:::;;;:::999888888;;;===888:::;;;;;;:::999999:::;;;999777777888:::::::::<<<<<<<<<<<<============???BBBEEEEEEAAA===<<<<<<:::<<<>>>>>>>>>===>>>@@@;;;::::::999999::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888888888999:::;;;<<<===<<<777333333888>>>777777777777888999:::;;;;;;999777777888888666444777777777777777777777777999999:::999999888777666777:::<<<;;;888666777999999888666555666777666555777777777777777777777777666666777777777777666666777777666555444444444444666666666666777777777777666666555555555555666666666666666666666666666666:::999888666555555555555888666333444666888666555777555444555888999888666444333333222222222333333333333333333222111000///222222333333333333333333333333333333222222222222222222333333222111111111444444333333333444555666888<<<>>><<<<<>>???>>>===>>>>>>??????@@@AAAAAABBB???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<<<===??????>>>>>>???@@@:::888666333222222222333333333333333333333333333777444222444888999777333444555555555555555555444222222222222222222222222222333555666666555333222111333333222000///222444555444444444444444555555444444444444444444444444444444444333333222222222444333333222222333333444444333222111222333333333222222333333444444444333111555888777222//////000///000111222222111000//////000111333333333333333222333444444333222222222555444222111111222444555111111222666888666111,,,111222222222222222222111111222333444444333222111555555555555555444444333555555555555555444333333444333333222222333333444444444555666666666666666666111111666888666444555666666666777888999:::;;;888777666555555444444444444555777888:::;;;;;;;;;:::666555:::BBBDDD>>>888666555555555555555555444777777666666666666777777666666666666666666777777666555555444555666777888777666666777::::::888555888777777777777777888888999888777888999999999777999::::::::::::999888888777888999888888999;;;>>>;;;;;;;;;:::999888777666888777666888;;;<<<:::888<<<:::888999:::;;;999777999:::;;;;;;:::999999:::>>>;;;888999;;;;;;777333888888888888999999999999777;;;???>>>;;;888999;;;;;;;;;::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<999;;;===@@@@@@???>>>===CCCCCCCCC@@@===;;;;;;<<<999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999;;;:::888888999:::999888777777777777888888888999:::;;;;;;:::888999;;;<<<;;;===>>>>>>===<<<<<<===<<<:::888888:::;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<============>>>AAADDDCCC@@@===;;;;;;<<<===>>>???AAAAAABBBAAA;;;::::::999999::::::;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999888777777888888999:::;;;:::777444555;;;@@@777777777777888999:::;;;:::888777777777777666444666666666666666666666666888888888888888888888888888999:::999777555555555999777555555666777666555777777777777777777777777666666777777777777666666333333333333444555666777555555666666666777777777666666555555555555666666888888888888888888888888777777777777666666666666666444222222444555555333888666444555777999888666222222222333333555666777555444444333222222222222000000111222333333444444555555444222111000///...111222333444444222111000444444333333333444555555999???BBB>>>:::<<>><<<;;;===>>>>>>===??????@@@@@@AAABBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;;;<<<>>>>>>===<<<===???666555444222222222333333222222222222222222222222666444333444777888666333666555555444444555555666222222222222333333333333222333444555555555333333222222111000000222666999555444444333333333444444333333333333333333333333444444333333333333222222444333333222222333333444777333000111555777555222222222333333333444444444444777999888333000000111///000111222222111000///111000111111222333333444555555444444333222222222333333333333333333333333...000333666777777555444222222222222222333333333666666666666555333222111333333444444444444444444333444444444444333333222333333222222222222333333333444555555666666555555555222222555777555444555555555666666777888::::::888777666555555444555555555555666777888888888888666555666;;;@@@BBB@@@===777666555444333333444444777666666555555666666777777777777777777777666666555555555555555666777777444333444555777777555333777666666666666888:::;;;<<<:::888888888888777555999999:::;;;;;;;;;;;;:::777888999999999;;;>>>@@@;;;;;;;;;;;;:::888777666999777666666888999888888===;;;999888999::::::999:::999999:::;;;;;;:::999>>>;;;999999;;;;;;888444::::::::::::999999999999888;;;>>>>>>:::888888:::;;;;;;::::::::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;999:::<<<>>>???@@@AAAAAAAAABBBBBB@@@===;;;;;;;;;888999999:::::::::::::::999999999999999999999999:::999777888999::::::999999888777777777888999::::::;;;;;;:::999999:::<<<<<<>>>??????>>>======>>>;;;999888999:::<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<============<<<>>>AAA@@@>>><<<::::::>>><<<<<<>>>BBBDDDBBB@@@;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999888777777666777777777888999777666888===BBB777777777777888999:::;;;999888666666777777555444555555555555555555555555777777666555555666888999777666555555666666555444888777555555666777666555777777777777777777777777666666777777777777666666333333333333444555666666555555555555666666666666777666666555555666666777888888888888888888888888444555666888888888777666666444333333444555555444:::888666555777888888777333333444444555666888888666555444333222333333444000000111111222333333444444444333222000///......333222111222222222222111444444444444444444444444===FFFJJJDDD===<<<===>>>AAA???<<<;;;<<<>>>>>>===??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@<<<======<<<:::999:::;;;444444333333333333444444222222222222222222222222555444333444777777666444444333222111111222333444222222222333333333333333222333444555555555444444555444444444444666888:::555444444333333333333444333333333333333333333333333333333333333333333333444333333222222333333444666444333333555666555333333222222222333333444444666777888777333000000000000111111222222111111000222111000///000222444555555444333333444444444333222222444444444444222222111444666666555444333444555555444444333333333333777666666666555444333333222222222333333444555555222333333444333333222222333333222222222222333333333333444555555555555444444333333555555444444444444444444555555666888888777777666555555555555555555555666666777666666666333444777:::<<<>>>======777666444333333444555666666666666555555666666666999999888888777777666666777777777777777888888999333444555666777777555444888777666555666777999:::;;;:::888888999888777555777888999:::;;;;;;;;;;;;777888999888888999<<>>>>>===<<<<<<;;;::::::999;;;===<<<:::888888999;;;;;;:::::::::999999999999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;===>>>@@@AAA>>>???@@@>>><<<:::::::::888999999::::::999999999888999999999999999::::::999888777888999;;;;;;::::::999777666777888:::<<<;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;:::;;;======;;;:::;;;<<<999888777888:::<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<============;;;<<<>>>>>>===;;;:::999???<<<999<<<@@@BBB???:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;:::::::::;;;::::::999888777777666777888999888888999===@@@777777777777888999:::;;;888777666666777777666444555555555555555555555555888777555444333555666777444222000222666888777555888666444444666777666555666666666666666666666666666666777777777777666666666555444333333222222333444555555555666666666666777777666666666666777777666666666666666666666666444555777999999777666555777777666666666777777777;;;999777666666777777888777666666666666666777777666555444333333333444555222222222222222222222222222222222111111000000000444222//////111333444444444444444444444444444333:::DDDJJJGGG@@@===<<<<<<@@@>>><<<<<<===>>>>>>===>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@?????????>>>>>>>>>===>>><<<:::666555555666444444444444444555555666444444444444444444444444444333444555666666555444444333222111111222333444222222333333333444444444222333333444444555555555555555666666777777666555555444444333333444444444333333333333333333333333333333333333333333333333444333333222222333333444333555777666444333555666333333222222222333444555555555555444222000//////111111222222222222111111222111///...///111444555444222111222444666777666111222444555555444222111333444666555444222222333:::999777666444444333333000000000111111111222222222222111111222333444555222222333333444333333222333222222111111222222333222333333444444444444444222444555444444444444333333333333333333444555666777666666555555555555666444555555666666666555555333444666888888888999999333222111000111333666777666666555555555555666666999999888888777777666666666777777888888888888888555666888999999888888777:::999777666666666777777888777777777999:::999888555666777999:::::::::::::::;;;;;;:::888999;;;===;;;;;;;;;;;;;;;:::999888::::::999777777777999:::999999888888888:::===???:::888777999<<<===;;;888999999999:::;;;<<<;;;:::>>>>>>===<<<;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;:::999999999;;;;;;:::::::::999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<===???@@@AAA@@@>>><<<<<<<<<999999999::::::999999888888888888999999:::::::::999888777888999;;;;;;:::;;;:::888777777999;;;<<<;;;<<<===<<<:::999:::;;;888:::<<<;;;:::999:::;;;;;;::::::;;;===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<============;;;;;;<<<<<<===<<<;;;:::BBB>>>;;;<<<@@@@@@<<<888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999::::::::::::::::::999<<<<<<;;;;;;:::999888777999:::::::::999:::;;;===777777777777888999:::;;;888777666666777777666555666666666666666666666666:::888666444333333444555777444111222555777666444777555444444666777666555666666666666666666666666666666777777777777666666666666555444333333333333555555555666666666666777777777666666666666777777777777777777777777777777666777888999888666444222777777777666666666777888:::999888777666666777888888777666555555555555555555444444333333444444444333333333333333333333333111111111222222222222222444111///111555888888777444444555555555444333222111:::AAA@@@=========;;;===<<<<<<===?????????===========================>>>>>>======<<<;;;;;;;;;======;;;777444222333444333333444444555555555555444444444444444444444444333333444555555555555444666555555444444555555666222222333333444444555555222333333333444555555666555444444555666555222000555444444444444555666666444444444444444444444444222222333333333333444444444333333222222333333444111555888777444222444777444333222111222333444555444333222111000000//////222222222222222222222222111000///...///111333555333111...000444777777666222222444444444444222222111222333555555555555444;;;:::888666444444444444//////000000111333444555333222111000111222333444222333333444444444444444222222111111111111222222111222333333444444333333111555666444222333333222333333222222333444444555666666555555555555666666444444555666666666555555444555555666666666666555............000222444555666555555444444555555666777777777777777777666666444444555666666666666666666888:::;;;:::999999:::999999999888777666666555666666555777:::;;;;;;:::555666777888999:::::::::=========<<<:::;;;===???;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888999:::999888888999;;;:::;;;:::999777777999;;;999888888:::<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<;;;999888777<<<;;;;;;:::999888888777:::999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::::999999999999999999::::::::::::<<<;;;:::999999999999999;;;===>>>>>><<<;;;:::::::::::::::::::::999999888888888888999999::::::;;;:::999777888999::::::999;;;:::999999999:::;;;<<<;;;===>>>===;;;:::999::::::<<<======<<<;;;;;;<<<=========???AAABBBAAA@@@<<<<<<<<<<<<============<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;CCCAAA??????AAAAAA>>>;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999::::::::::::999999;;;<<<<<<<<<;;;:::999888;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::777777777777888999:::;;;999777666777888999888666666666666666666666666666999888666555444444555555;;;999666444444444444333666555333444555666666555777777777777777777777777666666777777777777666666444444444444555666777777666666666666777777777777888777777666666777777888999999999999999999999999888888999888777555444222555666666555444444555777666777888777666555666777555444444333222222333333333333333444444444333333333333333444444555555666222222222333333333333333333111222777<<<>>><<<888444444555555555444333222///555888777888;;;<<<;;;::::::<<<>>>@@@AAA???===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999888888::::::888555222222333555222333333444444444444333333333333333333333333333222333444555444444444555444555555555555555555444222222333333444555555666222222333333444555666666666444222222444444333111444444444555666777888999555555555555555555555555222222222333333444444444444333333222222333333444333444555666555444444444444333222111111333444666333222111000000111000000222222222111111222222222000000//////000111222333555111...///333666666444222333333444444333333222222111222555999:::777444888666555333333444555666222222111222333555666777444333111000000000222333333333444555555555555555222222111111111111222222111111222333333333333333000666888333111333333111444444444444444444555666666666555555555555666666444444555666666666666666666444333444666777666444///000000111222333444444666555555444444555555666666666666666666666777777333444555666777666666555444777::::::999777888999666777888999999888666555666666555777999;;;;;;:::777888888999::::::::::::;;;<<<<<<;;;:::;;;>>>@@@;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999444777999999888777888:::777999:::999777666777999777888:::;;;::::::;;;<<<<<<======<<<;;;999888888::::::999999888888777777999888888888999;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999888999999999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999777999<<<<<<:::999888888;;;;;;;;;;;;;;;:::999999777888888999::::::;;;;;;;;;:::888888999:::999888::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>><<<:::999:::;;;===>>>>>>===<<<<<<===<<<<<<===???BBBBBBAAA@@@<<<<<<<<<<<<============>>><<<;;;<<>>999444444555666555444222111444666555222444999;;;:::888999<<>>999:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999888777666777999;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999888888999999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::<<>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999777777888999::::::;;;;;;<<<:::888888999999999777999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;===???>>><<<:::999999:::<<<======<<<;;;;;;<<<999999:::===???@@@???===<<<<<<<<<<<<=========>>>???===<<<===@@@BBB@@@>>>999;;;===>>>>>>>>>???@@@<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999999::::::999999999777888999:::;;;:::999888999999:::<<<======;;;:::777777777777888999:::;;;:::999888888:::;;;:::999444444444444444444444444222333555777888999::::::444666888777666888===AAA555444333333555666666666777777777777777777777777666666777777777777666666999888777666666555555666777888888888999999999999888888777777777777888888777777777777777777777777777666666666666777888888666888999888666555777:::///333777888777444444555444333333222111111111222333333333333333333333333444444555777999<<>>:::999333333444555555444333333333333333333333333333333888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<===;;;777555666888444444444444444444444444555555555444333222111000333444444555555444444333555555444444444333333333222222111000111222333444666444111000222444444444111111222222222333333333000...000666666222333888444444444333333444555555333444555666777999999:::666555444333222333444444444555555555444333333222111222333444555666666666444444444444444444444444444333222333555666555444444444444555666555333111222222222222222222222222111111111222222333333333222111000111222222111000333333333444666555444222777888666444333444444333444444333333333333222222222222333333333444444444444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222111111000000//////000111222333333333444444333///---...333888222333444444333333555666999888888777777777777777666666666666666777888888666666666666666666666666111222333333333333555777000111+++999;;;000888888444333333333444555777888777777777777666666666666777777666666555555555444888444222555:::===:::777444555666888888999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999:::<<<======<<<777888;;;<<<======<<<;;;999777666888;;;<<<:::888;;;:::888777777888:::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<::::::;;;<<<<<<;;;;;;999999999999;;;;;;888:::<<<;;;888888;;;>>>;;;<<<<<<<<<;;;::::::999888888888888888888888888;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::@@@>>><<<;;;<<<;;;777444::::::::::::::::::::::::======<<<::::::::::::::::::999888999;;;<<<<<<:::888:::======<<<::::::;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===>>>????????????AAA???===<<<<<<===???AAA@@@BBBCCCAAA===<<<>>>AAA:::???@@@======@@@???:::===<<<:::999888999::::::<<<:::888888:::;;;;;;;;;666888;;;>>>>>>===;;;999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::<<<===<<<999666777777777777777777666666777777666666555555444444666666666666666666666666999333111444777777777888333333444555666777888888555555555666777888888999999888888777777777777777777777777777777888888888888888777777777777888888777888999:::999777555444777888::::::888777888999;;;999777555444555666777666666555555555444444444444333222222111111222222333333333333333333333333333333444555777:::<<<>>>999777333222222333222222444000111999>>>:::555444333333444555555444333333333333333333333333333333666666777999;;;<<<===>>>999;;;<<<:::666555555777333333333333333333333333555444444333222111111111333444444555555444444333555555444444444333333333555555333222111111222222444222//////000222222222222333333333444444444444444111222666666444555:::444444333333333333444444333444444555666777888888555555444333333333333333444444555555444333333222111222333444444444444444555555555555555555555555444333222333555555555444444444444555666555333111111111111111111111111111111111111111111111111111222111000111222222111000333222222555888888555222777777555333222333333333333333222222222111111111444444333333222222111111444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222111111111000000000222333333444444444222333444222000000222555222222333333444555666666888777666666555555666666666666666666666777777888666666666666666666666666333444555555444555777999777>>>444444222...777000555555444444555666777888777666666666666666666666777777666666666555555555888555444666999:::999777666666777888999999999888999999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999:::<<<===<<<;;;777999;;;<<<======<<<;;;:::999888:::<<<===;;;999:::999888777777888999::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;666777888888777777888999;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999999999999999999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???===;;;;;;;;;;;;888555888999999999::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<:::999888999:::;;;:::999999;;;======;;;:::::::::<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>??????@@@@@@@@@@@@>>><<<;;;;;;<<<>>>@@@<<<=========<<<<<<===???999===>>>;;;;;;>>>===999<<<;;;:::999999999:::::::::999999:::<<<<<<:::888:::;;;>>>??????===;;;999888999;;;<<<<<<:::888777:::::::::;;;<<<;;;888555666666666666666777777777777777777777777777666666666666666666666666666666;;;555333666777666555777444444555555666777777777444444555666666777888888999888777777666666777777::::::999999888888777777888888777777777777888888888888999:::999888777777666888:::999888777888888777666444222222222333444666666555555555444444444333333222222111111222222444444444333333222222222222222333333555666888999777555333333444333222000333111222888;;;888333000333333444444444444333333333333333333333333333333333444555777999;;;======777888999777555444444555222222222222222222222222444333222111000000111222333444444555555444444333555555444444444333333333555444444333333333444444444222000///111222222222444444444444555555555555666444444666777555666999444333333222222333333333333444444444555555555555444444444444444333333222444444444444444333333222222222333333333333333222666666666666666666666666444333222333444555444333444333333444555555222000000000000000000000000000111111111111111111111000222111000111222222111000333111222555:::;;;777222777555444222222222333444222222222111111111000000666555444333111///......444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222111111111111111222333444444444444444111222444444333222222333333111000222666888777555777666555555444444555555666666555555666666777888666666666666666666666666555666777777666666888:::555BBB888222///222???666777666666555666666777777666666666666666666666666777777666666666666555555777777777777777777777777555666666777777666666666888888999::::::::::::999;;;:::999:::;;;<<<;;;:::888999;;;<<<===<<<<<<;;;<<<;;;;;;<<<===>>><<<;;;888888888888888888888888::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;::::::999999::::::;;;999999999;;;<<<<<<;;;999;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;:::888666888888999999::::::;;;;;;999999::::::;;;<<<======;;;999888999::::::999888:::;;;===<<<:::999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999::::::;;;;;;<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@@@@>>>===;;;::::::;;;===>>>;;;:::999:::<<<>>>>>>===999<<<===<<<<<<===<<<999<<<;;;::::::999:::::::::999999:::<<<===<<<999777===>>>@@@AAA@@@>>>;;;999777999<<<======:::666444:::999999999:::999666444555555555666666777777777777777888888888888888999666666666666666666666666;;;777444777777555444555666666666666666666666666444444444555666666777777888888777666666666666666<<<;;;:::999888777777666777777777777777777777777999999888888999999::::::666888999999888777777888999888666555444555555666666666666555555555555444333333222222111222222333555555444333333222111111333333333333444444555555444444333444555444222000555555666:::<<<999444111333333333333333333333333333333333333333333333333222222333555666888999:::555666666555444333333333111111111111111111111111444222111//////000222333333444444555555444444333555555444444444333333333000111222333555777999:::666444222222444555444444333444444444444555555555444444555888999888777666444444333222222222222333333333333333333333333333333333444555444333222111333333444444444333333222222222333333333222111111555555555555555555555555333222111222444555444333444333333444555444222000000000000111111111111111111111111222222333333333222111000111222222111000333111111666<<<===888222666333222333222111222444222222222222111111111111555444333222000///......444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222222222222222111111222333444444333333222333333333333333333333333000...111777:::888555777666555555444444555555666555555555555666777777666666666666666666666666777888999888777777999;;;111;;;444555222000===999666666666555555555555555555555555666666666666666777777666666666666666666777888999888666555555777444444444555444444333333777777888999999999999999;;;:::999999;;;;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;666777888888888888777666999999:::::::::;;;;;;;;;:::;;;<<<===<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::;;;::::::===@@@@@@<<<999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<999999::::::;;;<<<======999999999::::::999888777;;;;;;;;;:::::::::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::888888999999888666:::<<<<<<;;;999888888999;;;<<<===<<<;;;;;;<<<<<<888999999::::::;;;;;;<<<<<<===>>>???????????????>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>><<<999;;;>>>@@@>>><<<<<<===????????????===<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<:::888<<<===???@@@@@@>>><<<:::888999;;;<<<<<<;;;999777:::999888888999888555333444555555666666777777888666777777888888999999999666666666666666666666666888555444666666444333555777777666666555555555555444444444444555555666666777777666555555555555666999999999888888777777777777777888888888888777777999888777666777888:::;;;666888999999777777777888999999777777666666777777666666666555555555555555333222222111222222333333555555444333333222111111444444444444444444333333222222333444555555222000666777999999999888555111333333333333333333333333333333333333333333333333222222333333444444555555444333333333333333333222111111111111111111111111333222000//////111222444333444444555555444444333555555444444444333333333000111222444666888999:::666444333333444555555333333333333333444444444444222555999===@@@@@@;;;777555444333333222222222333333333333333222222222222222333444444444333111000222222333333444333333222222222333333333222111111444444444444444444444444333222111222444555444333333333333444555444222000111111111222222222333333111111222333555666777777222111000111222222111000333111222666;;;<<<888333666222111444444111111444444333333333333222222222222222222111111111000000444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222222222222333000111111222222222222111555444222111222333444444333000...111777:::888555888777666666555555666666555555555555555666666777666666666666666666666666888999999999777777999;;;666777222@@@<<<***000333444444444444444444333333444444555555666666666777666666777777777777777777777888888777555444555666555555666666666555444444666777888888999999888888:::999888999;;;;;;;;;999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::;;;;;;;;;:::::::::666777888888888888777666999999999:::::::::;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;999888::::::::::::::::::::::::999777777:::======:::666::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;::::::::::::;;;<<<<<<999999::::::;;;<<<======888999::::::999999999999>>>>>>===<<<;;;:::999999;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999<<<:::999999::::::888777:::;;;<<<:::999888999::::::<<<======;;;:::;;;===999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<==================>>>======<<<<<<======>>>@@@===:::;;;===>>><<<:::======>>>??????>>>======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???===:::888999;;;;;;;;;999:::<<<===>>>===<<<;;;777777777777888999;;;;;;:::888777777888777555444666666666777777777888888666666666777777888888888777777777777777777777777444222333666666333333777777777777666555555444444444444444555555555555555777666555555444555555555555555666666777777888888666777888888888888777666888666555444444666999:::666777999999777666777888555555444444333333444444666666666666666666666666222222111111222222333333444444444333333222222222444444555555555444333222222111222333555555333111444777777555444555444111333333222222222222333333333333333333333333333333333333333333333333333333333222111222333444333222111111111111111111111111222111000000111222333444333444444555555444444333555555444444444333333333333333444555666666666555333222111222333444333111222333333333333444444444333777<<<@@@FFFHHHDDD===666666555444333333333333333333333333222222222222333333333333333222222111111222222333333333333333222222333333333333333222444444444444444444444444333222111222333444333222333222222333444444111///111111111222333333444444222222333444666777888888222111000111222222111000333333333555777888777555555000222888888111000444444444444333333333222222111111111111222222333333444333222222111111222222333333333444444444555555222222222222333333333333000111111222222111111111777444111111222444555555333111000222666888777555888777666666555555666666555555444444555555666777666666666666666666666666777888999888777666888::::::666555LLLMMM555666888222333333444444444333333444444444555555666666777666666777777777777888888777777777666666555555555777888888999999999888888777777888999999999999888999888777888;;;<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999;;;:::999888888999888888888888888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999::::::;;;;;;::::::999:::::::::<<<>>>>>><<<:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999999999999999999;;;::::::::::::;;;<<<<<<999::::::;;;;;;<<<<<<<<<888:::;;;;;;999888999:::>>>>>>===<<<;;;:::999999;;;<<<======<<<:::999888<<<:::999:::;;;;;;:::888999::::::999888888:::;;;:::<<<>>>===:::999;;;>>>;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;>>>==================>>>>>><<<;;;::::::::::::999<<<:::;;;>>>>>>;;;:::<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;BBB>>>:::777888:::<<<<<<888999:::;;;<<<<<<<<<;;;555444333333444777:::<<<999888777777888888777666888888888888888888888888666666777777777777777777777777777777777777777777222111333777666333444888777777666666555555555444555555555555555555555555666666555444444444444444333444444555666777888888666777888999999888777666777666555444444555777888555777888888777666666777555555555555555555555555555666666666666777777777222222111111222222333444333333333333333333333333333333444444444333222111222111111222444444333222333777666111000333444222333333222111111222333333333333333333333333333333444444444555555666666666333111000111333555444222222222222222222222222222111111111222333444444555333444444555555444444333555555444444444333333333333333444555555555444333333222222333444444333111444444444444555555555555333777999===DDDKKKIIICCC888777666555444444444444222222333333333333333333444333222222111222222222111111222333333333333333111222333444444444444444555555555555555555555555222111111111333444333222333222222333444444111///000000000111222333333333444444444555555555555555222111000111222222111000222444555555333333555777444000333;;;;;;333000444333333333333222222222111111222222222333333333444444333222222111111222222333333333444444444555555222222222333333333444444111222222333333222222111555333222333555666444222222222333333444555666666777666555555444444555555555444444444444555666666666666666666666666666666666777777666555555666888666777777MMMQQQ???===666111222333555555555555444333333444555555666777777666666777777777888888888888666444555777888666333666777888888999999999999777888999999::::::999999777666666888;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;777:::;;;;;;888777777999:::999888777777888999:::888999999999999:::::::::<<<;;;::::::999999::::::999::::::;;;;;;::::::999<<<>>>??????>>>>>>???@@@999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999<<<===<<<:::888999:::::::::::::::::::::::::::999:::<<<======;;;:::999<<<:::::::::<<<===<<<;;;888999999888888888;;;===999<<>>======<<<<<<;;;:::::::::<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<999:::??????:::999<<<999:::<<<=========<<<;;;AAA>>>;;;999:::;;;;;;;;;999::::::;;;;;;;;;::::::666666666666777888:::;;;999777666777888999999888;;;;;;::::::999888888888888888888888888888777777777777777777777777777777444444777999777333444888666666666666666555555555666666666666666666666666666555444444333333444444555555666666777777888888666777888999999888777666888777666555555666666777555777888888777666666777777777888888888888777777555666666666777777777777222111111111222333333444333333333333333333333444111222333444444333111000222111000111333444444333444888777000///444666444444333222111111222333444333333333333333333333333444444555666777888999:::333111///111444555444222222222222222222222222222000111222333444555555555333444444555555444444333555555444444444333333333///000222444666666666666555444444555666666555333555555555555666666666777111444555777@@@JJJKKKEEE888888777666555444444444222222333333333444444444555444222111000111222333000111222333333333333333111222333444555666666666666666666666666666666666222111000111333444333222333222222333444333111///...//////000111222222222666666555444333333222222222111000111222222222000222555666444000000444999333///333======444000444222222222111111111111000333333333333333333333333444333222222111111222222333333333444444444555555222222222333333444444444333333444444444333222222333222333555888777333///222333444444333333555666555555444333333333333444555444444444444555666666666666666666666666666666555666777666444444555777444:::666BBBEEE999222 111222444666777777666666333333444444555666777777666666777777888888888999999555222444888999777333333333555666777777777777888888999::::::::::::999666555666888;;;======<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;888:::<<<;;;888666777999;;;:::888777777888:::;;;888888999999999:::::::::<<<;;;:::999888999:::;;;999999;;;;;;;;;;;;999999999<<<===<<<999999<<>>===<<<777888888888888999<<<>>>999<<>>:::888;;;???>>>>>>===<<<;;;::::::999===>>>>>>>>>>>>>>>======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===???>>><<<<<>>;;;<<>>999:::<<<=========<<<<<>>===;;;777555<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<============;;;;;;:::999999:::::::::======<<<;;;:::999999888555666777888999:::;;;;;;:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;<<<======;;;::::::;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::;;;===???@@@???>>>===;;;<<<>>>??????===;;;:::999999:::::::::;;;;;;;;;@@@<<<<<<>>>>>><<<<<<@@@;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;======<<<<<<<<<===;;;;;;999888888888999:::;;;;;;;;;:::999888777777<<<;;;999::::::;;;999888333999;;;777555999999666:::::::::999999999888888777777777888777666555555666666555555555555666666888888999999888777666666999999999999999888777777777777666555555555555555444555666777777777555555888888777777777777777888444555666777777666555444888999999777666555777888777777666555555555555555666555444555888999888777222222111111111111222222111222222333333444444555444333333222222333333444111222333444444333222111444333111111222333222111333333333333333222111111444222111222333444333222555333111333777888555222333333333333333333333333222222222222222222222222333333444444444333222222666333222555555222333666444444333333333333444444333222222111222333444555666666666555555555555444444444555555444444333222444555777999;;;===???@@@<<<;;;:::888777777777777555555555444444444333333555444333333222222222333222222222222222222222222333444555555555444333222333444555666666444333222444444444444444444444444111111222222222222111111///------000111......111666666555444222111000000111111111111111111111111333333333333333222222222222222111333444555444222333222222111111111222222222222222222222222222222222333333333222222111111666444333444555666555444111000111222444444111///444000000333555333222444555555444333333222111111555555444333333333333333666555444333333222333333444555666777777666666555555555555555555555555555555555555666666666777777777777777777777777777777:::555222222666999888666444444444555555555666666888888888888888888888888666666666666666555555444:::;;;:::666555888999666999777777999;;;<<<999777555444444555888888888666999999999::::::999999888999999999999888888888777999999::::::::::::999999<<<:::888777777999;;;<<<;;;999777777888999888777777999::::::888777999;;;;;;===<<<999999===>>><<<:::;;;<<<======<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<============;;;;;;::::::999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999888888888888999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<888999;;;===>>>===<<<;;;<<<===>>>??????>>>===<<<999999:::::::::;;;;;;;;;>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;===>>><<<;;;:::999999999:::::::::::::::999999888888777;;;:::888888999:::888777444999:::777555888999666::::::999999888888888888777777777777666666666666666666555555555555666666;;;:::999888777666444222888888888888888777666666777777666555555555555555555555555666666666555555777666666555555555666666555555666777777666555555777888999888777666666777777777666555555555555555666555444555888999888777333333222222222222333333333333333333333333333333333333222222222333444444222333444555555444333222444222111222222222000...333333333333333222222111444333222333444555444222444333333555888888555222333333333333333333333333222222222222222222222222444444444444333333222111777444333555444111222444444333333222222333333333333222222222222333444444888777777777777666666666555555555555555444444333555555666666777888999999888777666666555555555666555555555555555444444444444444333222222222333333444333222111111222333444555444444333333222333333555555555444444444333333333333333333333333333333111111222222222222111111000......111111//////222777666555333222000///...111111111111111111111111111111111111222222222222222111111222444555333222222111111111111111222222222222222222222222222222333333333222222222111111444444444555666666444222111111000222333333222000444000000444666333222333555444444333333222222111444333333222222222222333555555444444444444555555222333444555666666666666555555555555555555555555555555666666666777777777444444444444444444444444999666333444777999999777444444555555555666666666888888999999::::::;;;;;;666666555555444444444555888:::999666666999:::888888444333777===@@@<<<777777666555666888999999888888999999::::::999999999999999999999888888888888::::::;;;;;;;;;;;;::::::===<<<:::999888:::;;;<<<:::999888888999999888777:::::::::888777777999;;;;;;>>>===999999<<<===::::::;;;<<<===============;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<=========;;;:::::::::::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999::::::======<<<<<<<<<<<<======???@@@AAA@@@>>><<<<<<===888999:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<888999;;;<<<======<<<<<<======???@@@@@@???>>>===::::::::::::;;;;;;;;;;;;===:::;;;>>>>>>;;;:::===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===???<<<<<<;;;:::::::::::::::999999888888888888888888:::888777888999999888666555999:::777666777888777999888888888888777777777999888666555555555666777777666666555555666666777;;;888666666888777444111666666666666666555555555777777666555555555555555666555555444444444555555555444444333444444555555555666666777777666666555666888::::::888666666666777666666555555555555666666555444555888999888777444333333222222333333444444444444333333222222222444444333222222222333333333333555555555555333333222222222333444444111///222333333444333333222222555444333333555555444333333333444777999888555222222222222222222222222222222222222222222222222222444444444444333222111111888555333555444111111444444444333222222222222333333333333444444444555555777777777777666666666666444444555555444444333222555555555666666666666777222222111111111111222333555555555555555555555555444333333222222333333333555444222111111222444555777666444222222222333444777666555444444444555555333333333333333333333333111222222333333222222111333000000444444111222555555444444333222111000000111111111111111111111111000111111111222222333333222111111222444444333111111111000000000111222222111222222222222222333333333333222222222111222222333333444555777666333111222111000111333555444333555111111666777555333444444444444333333222222222333222222111111222222222555555555555555666777777555555666666666666666666444444444555555555555555555666666666666777777777333333333333333333333333777555333444777888888777555555555555666666666666777777888999::::::;;;;;;888777666444444555666666666999999666777:::;;;888666444444777<<<>>>;;;888999888777777999::::::999888888999:::::::::999999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::===<<<:::999999999;;;;;;;;;:::999999::::::999777===<<<;;;999888888:::;;;;;;>>>===:::999<<<;;;999=========<<<============::::::;;;;;;<<<<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999;;;===???>>>>>><<<;;;;;;<<<>>>>>>@@@BBBBBBAAA???=========999999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<<<<===>>>>>>>>>>>>===:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===;;;<<<@@@@@@<<<;;;===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========;;;::::::===@@@;;;;;;;;;:::::::::::::::777888888888888888888888:::888777888999:::999777777999999777666666777888888777777777777777777777:::888666555444555777888777777666666666666777777777444333555999:::888444555555555444444444444555777777666555555555555555777666444333333333555555444444333333444444555555666666666777777666666666555777::::::999777666555777666555555555555666666666555444555888999888777444333333222222333333444555444444333333222222111666555444333222111111111333333555555555555333333111111222444666777555333222333333444444444333333555444333333555555444333222333555777888777444222111111111111111111111111222222222222222222222222333444444444333333222111888555333555444111111444555444333333222222222333444555555666666666666666666666555555555444444444222333333333333222111111222222333333444555555555000000000///000000111222444444555555555555555555333333333222222333333444555444222111111222444555:::888666333333333555666999888666555444555666777444444444444444444444444222222333333333333222222333000000444444111222555111111222222222222333333111111111111111111111111111111222222333333444444111111111222333444333111111111000000111222333333111111111222222333333333444333222111111111222222333333333555777666333111777555333222333444444333666333333888999777555555444444333333333333222222222222222111111222222333555555555555666777888888:::999888777777666555555444444444555555555666666666666666666777777777888888888888888888888888888444333333444555777777777555555555666666666777777555666666777888999999::::::999777666666666777888555888999777777;;;;;;888555777999999999999888888777666444444666777777777777888999:::::::::::::::999999999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;:::999888888999999===;;;::::::;;;;;;:::999@@@>>>;;;:::::::::<<<<<<:::======:::999;;;;;;888???>>>>>>===<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<=========<<<;;;::::::999999;;;::::::::::::;;;===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>@@@AAABBBAAA???======>>>::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<:::;;;<<<======>>>>>>>>>:::;;;;;;<<<<<<=========::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<>>>BBBBBB>>><<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===;;;:::;;;===@@@:::::::::::::::999999888888888888888888999999999:::999888999:::;;;:::999999888888888666555666999777777777777777777777888:::888666555444555777888777777666666666666777777666555444666999:::888666555555444444444444555666777777666555555555555555777666555444333444444555555555444444555666666777777777777666666777777777555777::::::999777666555666666555555555555666666666555444555888999888777333333222222222222333333444444444333333222222222555555444333222222222222222333444555555444333222111111222444777888777666222333333444444444444444444333222333444555444222111222444666666555444333111111111111111111111111222222222222222222222222222333333444444333333222777444333555444111222444666666555444333333333333444555666666777777666666444444444444333333333333222222222222222111000000//////000000111222333333222222222111222222333333333333333444444444444444333333222222222333444444555444333222222333444555;;;999777555444444555666888888666555555555666777555555555555555555555555222222333333333333222222000......111111//////222///000000111222333444444111111111111111111111111222222222333333333333333111000000111333444222111111111111111222333444444111111111222222333333444444333222111111111222333333333333444555555333111<<<888444222111111111000555333444888:::777555555333333333333333333333333333222222222222333333444555555555555555666777888<<<;;;:::888777666555555333333444444555666666666666666666777777777888888777777777777777777777777222222333444555666777777555555666666666777777777555555555666777777777888:::999888888777777888888555888999777888;;;:::777555888::::::888666666888:::888666555777888999888777888999999::::::::::::999999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<;;;:::999999888888888>>><<<999999:::;;;;;;:::???===;;;:::;;;<<<<<<<<<999<<<<<<::::::<<<;;;888>>>>>>>>>===<<<;;;:::999999:::;;;<<<===>>>??????:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<::::::::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::999999888======<<<<<<;;;:::999888<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===???@@@@@@>>>======>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999999::::::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<===:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<>>>>>>>>===;;;;;;===???;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::999999999999999999999;;;999999999;;;<<<;;;::::::888888888666444555999777777777888888888888999999888666555555555666777888777777666666777777888:::::::::999777666555444666666555444444555777888777777666555555555555555888777666555555555555555555555555555666777888888888777777666666777777888666888::::::888666666666666555555555555666666777666555444555888999888777222222111111111111222222333333333333333333333333222222222222333333444555111222333444444333222111333222111222444666666666222333333444555555444444444222111222333444333222111222333444333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111111222333444444444444666333222555555222333666888777666555444444444444222333444555666555555444444444444444333333333333222333333333333222111111111111111111111111111222444333333222222222333333222222222333333333444444333222222222333333444555444444444444444444444444:::999777555444444444444666555555444444444444444444444444444444444444444222333333444444333333222///------000111......111000000000111222222333333111111111111111111111111222222222222111111111111111000000111333333222111222222222222333444555666000111111222333333444444555444222000000111222333444333222222444444333222888555111//////000111111333111222777999666333333333333333333333333333333333333333333333444555555555555555444555555666666;;;:::888777666666666666333333444444555666666777666666777777777888888888444444444444444444444444222333555666666777777888555666666666777777777777666666666666666666666666888888888888888777666666555999:::888888::::::666777777777888999999777666<<<999777666888999:::999777777888999::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;999999::::::::::::999999===<<<<<<;;;:::999999999>>>;;;777555666888::::::<<<:::888999<<<===;;;:::777;;;<<<::::::<<<<<<888;;;<<<=========;;;999888999999:::<<<===???@@@@@@::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<======<<<:::777666::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<>>>>>>===<<<===>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<999999999999:::;;;<<<<<<:::::::::;;;<<<======>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;???DDDDDD???;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???>>><<<<<<<<<===<<<===>>>>>>>>>===;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::999999999999888888888:::;;;:::999<<<888777888666333555:::888888888888999999::::::777777777777666666666666888888777777777777888888999<<<>>><<<777444444666888777666555666777999:::777777666555555555555555888888888888777666555444555555555555666777888999888888777666666777888888777888999888777666666777555555555555555666777777666555444555888999888777222111111111111111111222333333333333333333333333///000000222333555777888111222333333333333222111555333111111222444444444222333333444555555555444333222111111333333222111111222222222111222333444444444444444444444444444222222222222222222222222000111222333444555555555555222222555555333333666888888777666555444444444111222333444444444333222555555444444444333333333333444444444444333222222555444444444333333222222333333222111111111111111111111111222222333333333222222222222333333444555333444444555555444444333888777666555444333222222444444333333333222222222333333333333333333333333222333333444444333333222111...///222222000000333111111111111111111111111111111111111111111111111222222111111000000//////111000000111333333222000333333333333444555666777000000111222333333444444555444222000000111222333555333111111333444444333111...,,,,,,...222555666222///111666888444111111333333333333333333333333333333333333444444555666555555444444444444555555888777666555555666777777333333444444555666777777777777777777888888888888666666666666666666666666222444666777777888999:::666666666666777777777777777777777777666666666666666777888888888777555444666999:::888888:::999555888555333666;;;<<<999444888555333222333555555555666777888999:::;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;888999999::::::999999888>>>>>>===<<<;;;;;;::::::===:::555333444666999:::999777666888;;;<<<:::888666:::;;;::::::===<<<999777999<<<===>>><<<:::999999999:::<<<===???@@@AAA:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<777888;;;======;;;999888888999;;;;;;;;;;;;999888888:::<<<===<<<<<<<<<>>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????;;;;;;;;;<<<<<<<<<======::::::>>>DDDDDD>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@???===<<<<<<<<<>>>???@@@@@@@@@???===<<<======<<<;;;;;;:::999999888777666777999::::::888===888777999666222444:::888888999999999:::::::::777777777888777666555555888888777777777777888888666;;;???===777444777;;;999888777666777888:::<<<777777666555555555555555888999999999999777555444444444444555666777888888999888777666666777888999888999999777666555777888555555555555555666777888666555444555888999888777444333333222111111111222555555555444333222000000333333333222222111111111222222222222222333333333111111111111111111111111222333444444444333222111555444222222222222444555///000222333222111///---111111222222222333333333444222111111222333333222...///222444444444333222666333111222555666555444333000111444555222333666333222222444666666333///444444444333333222222222666555444444222222111000222222111222333333222000...///111333333333222111111111111222222333333333222222111111222222333444555444222222222222111///333555666555444222333333999777555555444333000...222222111111222444555666111222222333333444444555222222111111111111222222222222222222222222222222222111111111000000//////333333333222222222111111333333222222111000//////111///000333888888444///666555333333444444444333333000///111444555444222666555444333333333333333777666555333222111000000DDD555111<<>><<<:::888777888:::<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<======<<<;;;999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;======<<<;;;;;;<<>>===;;;999>>>>>>===<<<;;;::::::999999999999;;;>>>???>>>===:::999999999::::::;;;<<<888888999:::<<<<<<;;;999;;;===???AAAAAA???<<<:::<<<;;;:::<<<>>>??????>>>===<<<;;;;;;<<<===<<<:::???>>>>>>>>>???@@@BBBCCC@@@>>><<<===@@@AAA???===<<<>>>>>><<<888777888;;;:::888666555777999::::::999999999888888666555555555666777888:::;;;<<<===999999999888888888888888555666666666666666666666777888999888777666666888999888777666666777888999555666888999999777666444<<<<<<:::999888777777777777777666666666666666777999888777888:::;;;:::999>>>333555;;;777777999444444999;;;777555777999888999666444555888:::999888444333222222111111222222333333333333333222222111333333333222222222111111222222222222222111111111222222222222222222222222222333444444444333222222333222222111111222222333111222333444333222000///111222222222222333333333444222111111222333333222000222333555666555444333888666333222333444222000444111111444444222222555333222222444666666333000444444444333333222222222555444444333333222222111333222222333444444333111222222111111222222333333000000111111222333444444222222111111222222333444555333222222222222111///333444666555444222222333333222222222333333111///222222111111222333555666222222333333333333444444222222111111111111222222333333333333333333333333222111111111000000000000111111111222222333333333444333333222111111000000444222111333777777333///555333222111333333222111444222000111444555333222555555444333333333333333666666444333222222222222;;;111///888===888444444444333333222222222222222333444444333111111222444333444444444444444333333888777777777666666555555777888888777555444444555333444555555444444666777666555444444333333444444222444666888999888777666666777888999::::::::::::888666444555888999777555888888777777777888999999777777777666666666555555:::999777666666777999:::888888888777777777666666:::::::::999888888:::<<<999999::::::::::::;;;;;;<<<:::888666666777888::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::===>>>???>>><<<<<<===>>>>>>===;;;999999:::;;;===<<<:::888999<<<<<<:::888:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<@@@@@@@@@BBBDDDDDDBBB@@@;;;;;;:::999999:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<>>>===;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;888888888:::===>>>===<<<:::::::::999::::::;;;;;;<<<:::888999:::;;;;;;;;;<<<======>>>>>>======<<<;;;:::999;;;===>>>>>>======<<<;;;;;;======<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<>>>???<<<;;;<<<>>>@@@???<<<999<<<===>>><<<999888:::<<<;;;888666666888:::::::::999999999999888777666555777777888888888999999999::::::999888777777666666555555555555555444444444777888999888666666666777888777666555555666666777444555666777777666666555999999888888777777888888777777666666666666777777888666666777888999999888<<<222555:::666666888333...555999888777888888666999777555666888999888777333333222222111111222222000000111222333333333222333333333222222222222111222222222111111000000///333333333333333333333333222333333444444333333222111111222222222222111111333333444555444333222111222222222222333333333333444333111111333333333222333444555666666666555444777555333222222222111000555222222555444111111444333222222444555555333111444444333333333333222222333333333333333333333333444333222333555555333222666444222111111222333555000111111222333333444444222222111111222222333444555333222222222222111000333444555555333222222333000000000111333444333222222222111111222333444555444444333333333333222222222222111111111111222222444444444444444444444444111111111111111000000000///000111222333444444555444444333333222222111111777444222333666666444111444222111000111222111000555444222333444444333222555444444333333333333333666555444333333333333444333111000333999;;;888333444333333222222222222222222333333222000000111333222333333444444444333333888888777777666555444444555666666555333222333444111444777666444333444666666555444444333444444444444444666777777777777777666777888999999::::::999999555111444999<<<888444;;;:::888777777888999999777777555444444555555666:::999888777777888999:::888888777777777777666666::::::;;;:::888888999;;;999999::::::::::::;;;;;;;;;:::888777666777999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;999888:::===>>><<<999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888:::;;;<<<;;;:::;;;<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;@@@@@@@@@>>><<<<<<>>>@@@<<<;;;::::::999::::::;;;888888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=================================??????@@@BBBDDDEEEDDDBBB;;;:::999888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>><<<:::999:::;;;=========<<<;;;888777888999<<<===<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;???<<<999888999;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<======;;;:::999:::<<<======<<<===<<<;;;;;;=========;;;:::999999999999;;;<<<===:::;;;===???AAA???;;;888<<<======<<<;;;;;;<<<>>>;;;999777777999;;;;;;;;;999999999999888777666666999999999888777777666666::::::999888666555444333555555555444444333333333777888999888666555666777777777666555444444555555666666666666666777888888666666666666777777888888777777666666666666777777666555444555777888777666:::111555:::666555777333///444666555555888999888999888666777888888777666333333222222111222222333000000111222222222222111222222222222222222222222222222222111000///......333333333333333333333333222222333333333333333333111222333444444333222111333444444444444333222111222222222333333333444444444333111111333444333222444555555666666555444333222111111111222333333333666333222555444111000333222333333444444444333222333333333333333333333333222222222333333444444444444333333444555555444222666555444333222222333444555444444444444444333333222222111111222222333444444333222222333333111000222444555555333222222333111111111333555666555444222222111111111222444555555555444333333222111111222222111111111111222222333333333333333333333333111111111111111111111111000000111222333333444444444444444333333222222222666444222222555777777666444222111111222222111000666555444444444444333222444444333333222333333444555444444333444444555555111444444111555<<<999000555444444333333333333333333444444333111000222333333333444444555555444444888888777666555444444333222333444333111000111222444555666666666666555444666666555444444444444444555555555555555666777777555666777888999999999999777555333444888:::888666<<<;;;999888777888999:::888777555444444555777888::::::999888888999::::::888777777777666666666666999:::;;;:::888888999:::999999999:::::::::;;;;;;===<<<:::999999:::;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<:::888:::===>>>;;;888::::::::::::::::::::::::888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<>>@@@============<<<;;;:::999555777:::<<<<<<<<<===>>><<<<<<<<<============>>><<<<<<<<<<<<<<<===============>>>AAADDDEEEDDDBBB<<<;;;:::999999:::;;;<<<;;;:::;;;<<<>>>>>><<<:::999:::<<<======<<<::::::999888888:::<<<===<<<;;;<<<<<<;;;::::::::::::;;;???===;;;:::;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;===>>>===<<<===<<<;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>======???@@@AAA@@@>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???;;;999888888:::;;;;;;;;;999999999999888888777666::::::999999888777777777999888888777666555555444666666666555555444444333666888888888666555666777888777777666555555555555888888666666777888:::<<<666777777777777777777777777666666666666777777888777555444555777777666555999222666<<<666555888444666777555000000666;;;<<<999888888888888777666555333222222111222222333333111222222222222111000000222222222222222222222222222222222111000///......333333333333333333333333222222222222333333444444222333444555555444333222333333333333333222222111222222333333333444444444555333222222333444444333333333444444333333333222111222222111111222333444666333222555444111000333222333444444333333333333333333333333333333333333111222222333333444444555444333333444555555444222444555555666555444222222:::999888777555444333222222222111111222222333444444222111222333333222000222444555444333111222222333222222333444555333222333222111111111222333444555555444333222222111111222222111111111111222222111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222444444333333333333333222333222111222444777999:::555333222111222333222111555555555444333333333333333333222222222333333444444333333333333444555555///555555111555===;;;222666666555444444444444444444555555444222222333444444444555666666666666666777777777666555444444333333444555444333222333444888666444555888999666333666666555444444444444555666555555444444555666777555555666777888888888888555666666777666777777888<<<;;;999888888888999999999888666555555666888999:::999999999999999999:::777777777666666666666555888999::::::888888888999999999999:::::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::>>><<<:::;;;<<<<<<999666::::::::::::::::::::::::888:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<>><<<::::::===????????????>>><<<:::888666555888;;;======<<<===>>><<<<<<<<<============>>>::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>AAADDDEEEEEECCC>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>:::::::::<<<>>>>>><<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::999888:::::::::;;;===>>>===;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???===:::777888:::<<<>>>>>>===<<<:::>>>===<<<===>>>???>>>======<<<;;;<<<>>>???>>>===>>>===<<<<<<<<<===>>>????????????>>>===>>>???@@@<<<<<<;;;<<<===>>>>>>???;;;999888999;;;<<<;;;:::888999999999999888888777999999::::::::::::::::::666666666666666777777777777777777777666666555555666777888777555555555666888888888888777777666666888777555444555777999:::999999999999888777666555666666666666666777888888888777666666888888777666999333888>>>888666:::777999:::777333333888999777777888999999888777666555222222111111222222333333222222333333222111000000111222222222222333333333222222222111111000000///333333333333333333333333222222222222333444555555444444555555555555444444444444333333333222222222333333333333444444444444555444222222444444444333222222222222222222222222555555555333111000000222555222222555444111111444222333444444222222333444222222333333333333444444222222222333333444444444444333222333555555333222222333555666666555222111;;;:::999777555444222222222222111111222222333444333222111111333333222111222333444444222111111222222111000111222222000...333222111000000111222333555555444333333222111111222222111111111111222222111111111111111111111111111111111222222222222222333333333222222222111111333333333333222222222222000000000222444777:::<<<555333222222333333222111333444555444333222333444222222222222222333333444333333222222222333444444,,,111333222666<<<<<<666666555555444444444444444555555555444333222333555444555666777777777777777666666666555555555555444666777888777666555666777999666444444666777666444777666555555444444555555666555555444444555666666444555666777777888888777555777888888555555666888999999999999999888888888888888777666666777999:::999999999999999999999999777777666666666666555555666888::::::999888999:::999999::::::::::::;;;;;;999999999999999::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::=========<<<;;;999888888::::::::::::::::::::::::999;;;<<<===;;;;;;<<<===::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::<<<>>>>>>>>>===<<<:::888666555777999;;;===>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========999999::::::;;;<<<<<<<<<>>>>>>???BBBEEEFFFEEEDDD???>>>===<<<<<<===>>>???:::::::::<<<>>>>>>===;;;======<<<;;;:::999888888;;;;;;:::<<<===>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;===@@@AAA???;;;777777999===???@@@???<<<:::???>>>======?????????======<<<;;;<<<>>>??????>>>======<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;999:::===@@@===;;;:::;;;<<<>>>>>>===:::999888999;;;;;;:::999888999999999999999888888888999999:::;;;<<<======555666666777777888888999777777777777777777777777666777888777555444555666777777888888888888777777777555444222222444555666999:::::::::999777555444666555555666666777888999:::888777777999999888666888333:::@@@999777:::888555999:::999:::;;;666000555888::::::888666666666222222111111222222333444111222222333333333333333111111222222222333333333222222222222222111111111222222222222222222222222222222111111222444555666555444444333333444444555666555555444444444444444333333333444444444444555555444222222444555444333111111111111111222333444555666666444111000111333444111111444444222222555222444555444111111333555222222222333333444444444333333333333333333333333333222222333444444333111222333333444444444444333888777777666555444333222222222111111222222333444333222111111333333222111111333444444222111111222111000///000222222000///333222111000000111222333444444444333333222222222222222111111111111222222111111111111111111111111111111111222222333333333222222222222222222333333222222222222222222222222...000111222444555888:::444222111000111222111000000222444444222111333555222222111111222333333444333222222111111111222222...000111333666888777666444444333222222222222333444444555333222111222444333444555666777777777777444444444555555555555666555666777777666555666888444666777444//////333888777666666555555555555555555555555555555555555555444444555666777777777777999888777666777666555444666777888::::::999888777666666666666777777888888777888888888888888888777777777666666666555555555444666999:::999999:::;;;999999::::::::::::;;;;;;999999999999::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999<<>>======<<<;;;;;;:::::::::;;;:::;;;===??????;;;777:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;<<<=========<<<<<<===???BBBCCCAAA@@@???>>>===<<<<<<===>>>???:::999:::<<<>>>???===;;;===<<<:::999888999:::;;;;;;::::::;;;======<<<:::::::::::::::;;;===>>>???;;;<<<===???@@@@@@===:::999;;;===>>>??????>>>===???===<<<===>>>???>>><<<<<<<<<;;;<<<>>>@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;<<<======<<<===>>>===;;;:::===???===;;;999:::<<<===<<<;;;888888777888:::;;;999888888999999::::::999999888888999999::::::;;;<<<<<<777777777888888888888888555555666666777777888888666777777777555444555666444555666888888888888777888777666444444444444555666777888999888777555444555555555555666777888999:::999777888888999777666777222:::@@@888666:::888666888777666888:::777222333666::::::888777777888222111111111222333333444000000222333444555555555111111111222222333333333222222222222222333333333111111111111111111111111222222111111222444555666555444222222222222444555777777666555555555555555333333333444444444555555666444222333444555444444111000111111222333444555222444555444222222555777333111111444555222333666222444555444111111333666222222222333333444444444333333333333333333333333222222111222333444222000333333111111111333555666444444444444444444444333222222111111222222333444333222111111333444333111111333444444222111111222111111111222444555444222333222111000000111222222444444333333333333222222222222111111111111222222222222222222222222222222111111111222222333333333000000111222333444444555111111111111111111111222///000222333333444666777333111//////000111000//////111333333111111333555222111111111222333333444333222111111000000111111222111222444555222000111333222111111000000111111333333444222111000111333222333444555666666666666333333444444555666666666333444555555333333444555000666:::444)))'''111<<<777777666555555555555555444555555666555555444444333444555666777777777777<<<888444555888999555111333555888::::::999777666444444555666777777666666777777888888888888777777777666666666555555555555222555888::::::::::::;;;999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::666;;;???>>>999777:::???999999999999999999999999999;;;======<<<;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::777999<<<===<<<<<<===>>>===============>>>???@@@>>>;;;:::===@@@@@@:::444:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???888888999;;;===>>><<<;;;>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>999999:::<<<>>>???===<<<<<<;;;888777777999<<<>>>:::999999:::;;;<<<:::999999999::::::<<<===???@@@===<<<<<<===???@@@???>>><<<<<<<<<======???@@@@@@>>>===<<<<<<===>>>===;;;<<<<<<;;;<<>>???;;;>>>AAAAAA???===>>>???===;;;888999;;;===;;;999888777777888::::::999777888999999:::::::::999999999999999999999999:::::::::999999999888888777777333333444555666777888888555777777777555444555666222333555777888888777777;;;;;;:::888777777666666333444666888888777555444555555555555666777999999:::888777777888888777555555111999???888555999777<<<888111,,,///777;;;:::222666::::::888777777999555444222111000111222222111000000000111222333333222222222222111111000000000000000000000000000000555444333222111222333444555333111111222222111000666555222111111111333444666555444333333444555666555555555444444333333333222222222333333444444444666555444333333444555666222222333333333333444444444333333333333444555555333222000111222333333222444777555//////444555222666333111222555777555333444444444444444444444444222222222333333444444444555555555444444333333333222222222222222222222222555555444222000000333555222333333444444333333222444333222222222222111000333333222111000000000000333222222111111222333333---......///000111111222222222222111111111000000222222111111222222333444333222000//////000222333111222333444444333222111222111000111333444333222333222222111111222222333---///111333444333222111666555333222222222333333555444333111000/////////111111222333333333333222222222333444444555666666222111000//////111333444555555555555555555555555555555555555555555555555777666555444333444555555888777666555444333333333:::666333444888:::888555888666777888777333444888555666666666555444333333666777888999999888777666999999999999888666555444888555222444888999777333::::::999999888999999999888888888888777777777777777888888777666666777999999999999999999999999999666:::>>>===999666999<<<===<<<::::::;;;=========;;;;;;;;;;;;::::::999888;;;;;;;;;::::::999999999===>>>?????????===<<<;;;888888888999999:::::::::>>>===;;;::::::;;;===>>>AAA>>>;;;:::<<<>>>===;;;<<<<<<============<<<<<<;;;999888888;;;===>>>======<<<;;;;;;<<<===>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???????????????============>>>>>>>>>>>>>>>;;;:::;;;===>>><<<:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;<<<>>>999999:::;;;<<<<<<<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999666777888999999999999999777777777777777888888888555555666666777777888888888:::;;;;;;999666666666;;;:::777555333333333333777777888888888888777777777777777777777777777777666555666777888777444111666777777666444444555777777888888888888777777777666111999@@@:::777:::777999999888777666666777777555888:::999666555777:::444333222111111111222333222222222222222222111111222222222222111111111000111111111111111111111111444333333222222333333333555444222222333444333222555555333333222222333444666555444333333444555666555555444444444333333333333333333333333333333333222111000//////000111222222222333333333333444444333222222222222333444444444333111111222333333222444666555000///444555222333222222333555555444333444444444444444444444444222222222333333333444444555555444444444333333333222222222222222222222222333333333333222222111111333333444444444444333333444333222222333333222111333333222222222333333444222222222222222222222222//////000000111222222333222222222111111111000000222222111111222222333444333222000//////000222333222222222333333222222222333222111222333444444222333222222111111222222333222222333444333222111000555444333111111111222333111111111111111111222222111111222333333333333222222222222333444444555555555444444333444555666777555555555555555555555555555555555555555555555555777666555444333444555555777666555444444333444444;;;777444444777777555222999666555666444111333888555555666666555555444333666666777888888777666666777777777777777666555444666333111444888;;;999666888888888777777888888999888888888888777777777777777888888777666666777999888888888888888888888888888999:::999999888999999;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;::::::999888;;;;;;:::::::::999999999==================<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===AAA>>>;;;;;;===>>>===<<<<<<<<<============<<<<<<<<<:::999999;;;===============<<<;;;<<<<<<>>>>>>========================<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999:::;;;<<<===???<<<999999;;;<<<;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<===========================<<<===>>>>>>??????>>>>>><<<=========>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;===>>><<<:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<======<<<<<<===???;;;;;;<<<<<<======<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999888888999:::::::::::::::999999888888777777666666666666666666777777888888777888:::999777555444555777777666555555555555555777777888888888888777777777777777777777777777777666666666777888777555222333555666555444444555666555444444444555555333222555111999???999666999666999888888777777777777777666777888777666666777888222222111111111222333333333444444555444222111000222222222222111111111111222222222222222222222222222333333444444333333333555444222333444555555444555555555555555444333333666555444333333444555666444444444444333333333333333333333333333333333333333222222111111222222333222222333333333333444444222111111111111222333333666444222111222333222111444555444111000333444222000222444555444333333333444444444444444444444444222222222222333333333333444444444444333333333333222222222222222222222222222111111333555444000,,,333444444555555444444333444333222333444555444333333333333333444555666777222222333333333222222111000000111111222333333333222222222111111111111111222222111111222222333444444333222111111222333444333222222222222222222333444222222333444555444333333222222111111222222333666555444333222111000///444333222111000111222222000000111111111222222222111111222333333333333222111111222222333333444444555555666777777777777777444444444444444444444444555555555555555555555555777666555444333444555555555555444444444444555555999666333333555666555222999666555555333000222777555555666666666555444444555666777777777777666555555555666666666666555555444222111444999<<<;;;999666666666666777888888888888888888888777777777777777888888777666666777999777777777888888777777777:::888666666888:::999777888999999:::;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;:::999999::::::::::::999999999999<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;<<<===>>>>>>===;;;;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===???>>><<<<<<=========<<<<<<<<<============<<<<<<===;;;::::::;;;<<<<<<;;;>>>======<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999999:::;;;<<<======<<<::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<======>>>>>>========================;;;<<<<<<===>>>=========<<<<<<=========>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<======<<<<<<===???=========>>>======<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999:::;;;;;;;;;::::::::::::999888777666666555666666666777777777777888555777888777555444444444444444555666777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777666666777888888666333111333555555444444555666999777555666888888666444666111888>>>777555888555888888888777777777777777777666555666777777666555111111111222222333333444222333555666666444333111222222222222222222222222222222222222222222222222111222333444555444333222444222111222444555555555444555666777777555333222555555333333333333555555333333333333333333333333444444333333333333222222333333333333333333333333222222222333333333444444222222222222222333333444777555333222222222111000444555444222111333333333...222666666333111222333333333333333333333333333222222222222222222222333333333333333333333333333333333222222222222222111555222000222555666222---333444444555555444444333444333222333555666555444444444444444444555666666222222333333333222111000111111111111222222333333111111111111111111111111222222111111222222333444666555444444444444555666444333222111111222333444444333222333555666555444333222222111111222222333666555333222111000000000333222111000000000111222333333333222111000//////111111222333333333333222111111111222222333333333222333555666666666444333444444444444444444444444555555555555555555555555777666555444333444555555444333333333444444555666333111000222555777777666888666666777555111111555555555666666666666555555444555666777777666555444444555666666777777777666555333333555999;;;;;;999444555666777888888999999888888888888777777777666777888888777666666777999777777888999999888777777:::999777777888999999999555777999::::::999888999:::::::::;;;;;;::::::999:::999999999999999999999::::::999888999:::<<<===;;;<<<>>>>>>>>>===;;;:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;===<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::>>>>>>======<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>===============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;:::999999::::::;;;<<<===<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>???@@@========================:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>><<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>===<<<;;;<<<==================<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999:::::::::::::::999999999999888888777777777777777777777777777777777555666777777555444555666333444666888888888777666777777888888888888777777666666666666666666666666777666666777888888666555000333555666666555666777>>>:::777777:::;;;999666777222999???888555888666777777888888888777777777888555333444777888666333000111111222333333333333000111444666777666555444222222222222222222222333111111111111111111111111000111333444555444333333333111000111333444444333333555666777777555333222555444333222222333444555333333333333333333333333333333333333333333333333//////000000000000//////222222222333333333444444333333333333333444555555777555333222333333222111555333333333333222222333111444777666333000111333333333333333333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333333333333222222111111111999444000111444666444111333444444444444444444333444333222333555666555444555555444333333222333333333333333333222222111000000000000111111111111111111111111111111111111111222222111111222222333444444444333333333333444444444333222111111222333444444333222333555666555444333222222111111222222333333222111111111111222333222111000000000111222333222222222222222111000///111111222333333333333222111111222222222222333333000222444555666555333222444444444444444444444444555555555555555555555555777666555444333444555555333333333333333444555666222111111222444666777777666666888;;;999333222555555555666666666666666555444555666777777666555444555555666777888888888888888777777777888999888888555666777888999999999999888888888888777777777666777888888777666666777999777888999::::::999888777888;;;<<<;;;777666999===444777::::::999777888999999::::::;;;;;;:::::::::999999999999999999999999:::999888888888:::;;;<<<:::;;;<<<===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;999:::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<;;;<<<======<<<:::>>>>>>>>>======<<<;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===::::::::::::;;;<<<======:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>???@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<========================???@@@@@@>>>;;;999999:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888888999999999999888888777777888888999999::::::888888888888777777777777666777888777666666777999666777888888888777666555777777888888888888777777666666666666666666666666777666555666888888777555333444777777777777888999<<<999666666777888777555:::444:::@@@999666:::888666777888888888888777777888555333444777888666333111111222333333333222222///000222444666666666666222222222222333333333333000000000000000000000000111111222333444444444444333222000111222333333222333444666777666555333111555444333222222333444555222222222222333333333333222222222333333444444444111111222222222222111111222222333333333333444444444444333333444444555666777555333222333444333222555333222444444111111333666777777555333111111222333333333333333333333333222222222222222111111111222222222222333333333333444333333222222111111111:::666222111333555555444222333333444444333333222444333222333444555444333555444333222111111111111555444333222111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222111111222222333444000000111111111111000000333222222222222222222333444222222333444555444333333222222111111222222333000111111222333444444555222222111000111222333444---///000222333333333222111111222333333333333222222222333333333333333333111333555666666666444333333333333333333333333333555555555555555555555555777666555444333444555555333333222222333444555555666555444333333333333333666555888;;;999555333666555555666777777777666666555666777777777777666555666666777888888999888888::::::999999888777777777555666888999:::999999888888888888888777777777777777888888777666666777999777888:::;;;;;;:::888777666;;;???===999666999===444777::::::777666888:::999999:::;;;;;;;;;::::::888888888999999999999999:::999999999999::::::;;;999999:::::::::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;:::::::::777999;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;<<<>>>>>><<<;;;<<<======>>>======<<<;;;======<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<=========::::::::::::;;;<<<===>>>888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<::::::;;;<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===========================@@@@@@@@@>>>;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888888999999999888777777666777777888999:::;;;;;;999888888888888777777777777888999888777888:::<<<999999999888777666555444777777888888888888777777777777777777777777777777666555444555666777666555666777777777666666888:::===<<<:::888777777777888;;;555;;;@@@999777:::888555666888999999888777777777666555666777777666555222222333333333222111000111111222333444555555666222222222333333333444444111111111111111111111111222222222222333444555555555333222222333333333222333444444555444333222111444444333222222333444444111111222222222333333333111111222222333444555555333444555666666555444333222222333333333333444444333333222222333333444555666444222222444444444333555222222555555111000333===:::666444333222111111222222222222222222222222222222222222111111111000111111222222222333333333444444333333222111111000555555444444333333333333111222222333333222222111444333222222333333222111333333222222222222222333666555222000///000222333222222222222222222222222000000111111111222222222222222111111222222333444000000111111111111000000222222222333333222222222333222111222333444444222333222222111111222222333111222444666666666666555333222111111111333444555---...000333444444333222111111222333333333333222444444333333333333333333222333444555666555444444333333333333333333333333555555555555555555555555777666555444333444555555333333333222333333444444777777666555333222333333666444555777666333555:::555555666777777777777777666666777888888777666666666666777777777777777777:::;;;;;;:::888777777777555666777999999888666555888888888888777777777777777888888777666666777999666777999;;;;;;999777666555999<<<===;;;888888888555888:::999666555888<<<888999::::::;;;;;;;;;:::777888888888999999999999:::::::::;;;::::::999999:::999888888999;;;===>>>:::::::::;;;;;;:::::::::777:::======<<<:::;;;===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;===??????===<<<;;;<<<===>>>>>>======<<<>>>>>>======<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999:::;;;;;;<<<======;;;::::::;;;;;;<<<===>>>777:::======;;;:::;;;<<<::::::;;;;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===============;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::<<<>>>===;;;:::;;;==============================>>>???>>><<<:::;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::::::::999999888777888888888999999:::::::::999999999888888888777777777888888888777888;;;===:::999888777666666666666777777888888888888777777777777777777777777777777555444222333555666666555888888777555333444888:::<<<======:::666555888;;;<<<555;;;???888666:::888555666888999999999777777666777888777666666777888222333333444333222000///333333222222222333444444222222222333333444444444222222222222222222222222222222111111222444555777777555333333444444333222333333444444333333222222444444222222222222444444111111111222222333333333000000111222444555666666111111333333333333111111222222333333333444444444222222111111222222333444555333222222444555555444555111222666666111000444AAA<<<666333333333222000222222222222222222222222222222222222111111000000111111111222222333333333444444333333222111000000111333666666444222111111111111111222222111111111444333222222222222111000222222222222333444555555888555222///...000222444333333333333333333333333000000111111222222222222222222111111222222333444222333333444444333333222111222333444444333222111222111000111333444333222333222222222222222222333444555777999999888777555333333222222222333555666000111222333333222000///111111222333333333333222444444444444444444444444111222333333333444333333333333333333333333333333555555555555555555555555777666555444333444555555444333333222222333333444444555555555444444555777777444222222222111666===555555666777777777777777666777888999999888777666555666666666666666555555::::::;;;:::888777888999444555777888888666444333888888888888777777777777777888888777666666777999555666999::::::999666555666777888;;;===;;;777444666999;;;999555555999>>>888999::::::;;;;;;;;;;;;777777888888999999999999:::;;;<<<<<<;;;:::888777:::999888777999<<>>:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;===???@@@>>><<<:::;;;<<<>>>>>>>>>======@@@??????>>>===<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<888888999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>777:::======;;;:::;;;===::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<======>>>>>>======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::<<<>>>===;;;:::;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<======<<<<<<===???;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888::::::999999999999999999999999999999888888777777666777888777777888;;;===999999777666666666777888777777888888888888777777777777777777777777777777444333222222444555555555999888666333111333666:::666:::;;;777000...333888;;;555:::>>>777555999777444666888999:::999888777555888:::999666555777:::444333111000000111333444333333333222222111111111111222222333333222222111000000111333555555222000333222222222222222222222999777444222222333222111444333222222444555555555555444222111111222444555333111111111333444333111333333333222222111111111111111222222222333333333555666777555333111222222777555222000000222555777666444222222333333222111222222333333111000555======888222000333555444222555444444333333444444555444333333222222333333444000111222333444333222111333333333222222222111111666666555555444444444444444444333333333333222222333333222222333333444555333333333222222111111111444333222222111111222222222222111000///...------555444444333222111000000000000111111111222222222333333333222222111111111333333222222333333444555...///000111111000///...333333333222222222111111111111222333444444444444444444444333333222222222777333222333333000111555333222111000000111222333222111111111222333333444222222222222222222222222333444555666666555444333555555555444444555555555333555666444222333666999999444222555777666888;;;444333333333333444555555111222333444666888:::;;;888666555888<<<===999444777888999::::::999888777444666777777666666777888:::999888777666555444444666555444555666777777555000000111333444666777777555555555555666777999999777777777777777888888888777999;;;;;;999777777777::::::999999:::<<<===>>>999<<<<<<999999;;;;;;888<<<;;;:::999:::;;;<<<===:::;;;===>>>>>><<<:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<>>>@@@@@@===;;;===<<<:::999999:::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;======<<<;;;::::::::::::>>>===<<<;;;;;;<<<>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777;;;<<<;;;;;;>>>===999;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<@@@???>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<:::888888999;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???===>>>>>>===;;;;;;<<<>>>===<<<::::::;;;;;;:::999:::<<<======<<<<<<>>>???????????????>>>>>>>>>>>>???===;;;;;;>>>???===:::>>>>>>======<<<<<<<<<;;;===<<<;;;:::::::::::::::777555444666:::======<<<::::::::::::999999888888;;;;;;:::999999888888777666:::999555555999999666:::999777666666777888999888777666555555666777888444444333444555777999:::999777555666999:::888666777666555555555777888999:::888666666777888888777999:::888555666999888444888:::;;;:::888777888;;;333333222111111222333333333222222222111111111111111222222333333222222111000000111333555555222000444333111000111222333444888555333333444555555444555444222333555666666555555444222111111222444555444333222222333444333111444333333333222222222222222222222222222222333333222333444333222111222333777555333222222333555777666444222222333333222111111333444111111666>>>EEE;;;777222222555666555333333333222222222222333333444333333222222333333444222333333444333222000000333333333222222222111111555666666666666555444333333333222222222111111111333333222222333333444555333333333222222222111111444333222222111222222222000000000000000000//////222222222222222222222222000000111111111222222222333333333222222222111111333333222222333333444555333444555555555555444333333333333222222222111111111111222333333444333333444444444333333222222222666333222444444111111444444333333222222222333333222111111111222222333444222222222222222222222222444444555666666555444444555555444444444444555555333555666444333333666888;;;666333555555333333555444333333333333444555555444444444444555666777888666555555999???AAA???<<<666666777888888777666666666777888888888888999999:::999999888666555555444666555444555666777777555666666777777888888888888666666666777777888999:::999999888888777777666666777888::::::888666666777:::999999999:::;;;<<<===999;;;;;;999888;;;;;;888<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<:::;;;<<<=========;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<;;;888555;;;;;;:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;======<<<;;;::::::::::::>>>===<<<;;;::::::;;;;;;>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777;;;<<<:::;;;======999;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<===>>>>>><<<;;;<<<>>>>>>===;;;<<<======;;;:::<<<===>>>>>>===<<<===????????????>>>>>>>>>======>>><<<;;;<<<>>>???===;;;>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999:::>>>;;;999888::::::999777::::::999888888888888888;;;;;;:::999999888888777666999999555555999999666999888666444444444666666888777666666666666777888888777666555666777888999999777555666888999777555777666555555666777888999888777666777888888777666888999888666888<<<<<<999999;;;<<<;;;999777888999222222222222222222222222222222222222111111111111111222222333333222222111111111111333444444333111444222111000000222555666666444222222333555555444666555333444555666666555444444222222222222444444666444333333444444222111444444444444333333333333333333333333222222222222111222444333222222444555666555444444444444555666555333222111333333333222///444444000333@@@HHHJJJ888555333444777888666444222222111111111111222222333333222222222222333333444444444333222111000///333333333222222222111111444555777888777666444333222222222111111111000000333333222222333333444555333333333333222222222222444444333222222222222222//////000000000111111111111111111222222222333333111111111111111222222222333333333222222222222111333333222222333333444555111222333333333333222111333333333222222222111111111111222222222222222222444444333333333333222222444222333666666222111333333333333333333222111000222111111111111222333333222222222222333333333333444555555666666555555444444444333333333333444444444555555444333444666777999555333555555222000111444333333333333444555555666555555444444444444444444222222555:::===<<<:::444555666777777666555444999999999999999:::::::::999999888777666555555444666555444555666777777555;;;::::::999999888888777888777777777888999:::;;;999999999888777666555444666777999999777666666777999999888999999:::;;;<<<888;;;;;;888888;;;;;;888===<<<;;;:::::::::::::::999:::;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;:::777555:::::::::;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<>>>===<<<;;;::::::::::::>>>===<<<:::999999999999>>>======<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888;;;<<<::::::======999<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<===>>>>>>>>>======???<<<::::::<<<===:::888;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;===??????>>><<<<<<===???>>><<<===>>>>>>===;;;===>>>???>>><<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;<<<>>>???>>>===============<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999999999AAA>>><<<::::::999888666:::999888777666777888999;;;;;;:::999999888888777666888888666666999999666===<<<:::888777777888888888777777666666777777888::::::888777666777777888888666555666777888777555777666666666666777777888777666666888999999777555777888888777:::???@@@===:::<<<======:::888777777111222222333333222222111333333333333222222222222111222222333333222222111111111111222444444333111222222222222333444444555555333111000222333333222777666444444666777666666444333333222222333333444777666444444444444222111444444444444444444444444444333333333333222222222444555666666444444555666444555555666666555555444444333111111222333333222000444222000:::IIILLLDDD444444444666888999777555222222111111111111222222333333222222222222333333333333333333222111111111333333333222222222111111333555777999999777555333222222222222111111111111333333222222333333444555333333333333333333333333444444333222222222222333111111111111111111111111111111111111111222222222111111111111111111111111222222222222222222222222333333222222333333444555/////////000000/////////333333333222222222111111000111111222222111111111333333333333333333333333333111444888888333111222000111222222111000...---222111111111111111222222222222222333333333333333555555666666666666555555444333333222222333333444444444555555444555666666555222111555777444222333444333333333333444555555666555444333333333333333888666333333555666555444444555666777777666555444:::999888999::::::999999777777777666555444444333666555444555666777777555999888888777777666666555888777777777888888999:::888888999999888777666555555777888777666555666777888888888999999:::::::::777::::::888888;;;;;;999======<<<;;;:::999999999888999:::<<<<<<======<<<::::::::::::::::::::::::999999999;;;===>>>===<<<999:::<<<======<<<:::999::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<============<<<>>>===<<<;;;;;;:::::::::===<<<<<<;;;;;;:::::::::>>>======<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<::::::<<<<<<999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>@@@???>>><<<;;;BBB>>>::::::======:::555<<<<<<<<<<<<======>>>>>>:::<<>>===<<<<<<>>>>>>===<<<===>>>>>>===;;;:::;;;<<>>>>>>>>============;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>===============<<<<<<<<<;;;;;;:::999999::::::;;;===<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;999888777666555666888999;;;;;;:::999999888888777666777888777777888888777>>>===<<<:::999888888888777777777777777777777777:::999888777666777888888777666666666666777666666777666666666666777777777555555666888:::999777444777999888777:::???@@@===;;;<<<======;;;999777666111222222333333222222111333333444444444444444444111222222333333222222111222111111222333444333222000111333555666555333222333111000111333666777777888666444444666777666555333333333333333333333333777666444444444444222111444444444444444444444444333333333333333333333333666777777666444222333444444444555666666555444444333222000111222333333222222222111555BBBMMMFFF888222222444666888999777666333333222222222222333333333222222111111222222333111111111222222333333444333333333222222222111111333444777888888777555333444333333333333222222222333333222222333333444555333333333333333333333333555444333333222222333333444333333222111000000000333333222111111000//////111111111111111111111111222222222222222222222222333333222222333333444555333333333333333333333333333333333222222222111111000000111222222222111111333333333333333333333333222111444888999444222333000111222222222000///...222222111000000111111111222222333333333444444444666666666666666666666666444333333222222333333444444444444555555666555555555222222666777555333444444333333333333444555555444444333333333444444555===;;;999777777666555444666777888888888888777666999777666777888999888666555555555444444333333222666555444555666777777555555555666666666666666666777777666666666777888888444666777999999999888777555777777777555555666888888888999999999999999999666999:::777888;;;;;;999======<<<<<<;;;:::999888888999:::;;;<<<<<<<<<===:::::::::::::::::::::::::::::::::<<<>>>??????>>>:::;;;===??????===;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<===>>>>>>======>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::===<<<999999<<<<<<:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======??????@@@@@@???===:::888???;;;888:::>>>@@@===999<<<<<<<<<<<<============999<<>>===>>>===<<<;;;;;;===>>>===;;;;;;<<<===<<<:::999:::;;;>>>>>>>>>============<<<:::;;;<<<<<<======>>>???<<<<<<<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>888888777666666777888999;;;;;;:::999999888888777666666777888999888777888:::999888666555444444333777777888888888888777777777777666555666777888999666777777777666666666777666777777777777666666666444444555888999999777444888999888666999======:::<<<<<<<<<<<<;;;999777555222222222222222222222222333333333333444444444444111222222333333222222111222111000111333444333222111333555666666444222111000///000222777;;;===>>>888666444444555666555444333333333333333333333333666444333333444444222111333333333333444444444444333333333333444444444444444555555333111//////000333444444555555444444333333111000000222333333222444222444===HHHHHH<<<000000222444555777777666666333333222222222222333333222222111111111111222222000000000111222333555666333333333222222222111111222333555666777666444333444444444333333333222222333333222222333333444555333333333333444444444444555444444333333333333333555555444333222111000///444333222111000///......222222222111111111111111111222222222222333333333333333222222333333444555555444444333333444444555333333333222222222111111///000111222333333333333222222333333333333444444222111444888999555222444222333333444444444333333222222111000000000000111222222333333444444555555777666666555555666666777444444333333333333444444444333333555666777555444888444222555666333111333444333333333333444555555333333333333444555666777888888888777777666666666777888999::::::999888777999666444555777888666444555555444444333333333333666555444555666777777555555555666666777888999999777666666666666666777777333444777999::::::999888666777777777666666888999999999::::::::::::999999666999999777888;;;;;;999<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999::::::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::<<<;;;::::::;;;<<<;;;::::::;;;===>>>>>>===;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;999:::<<<===>>>?????????<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<999999<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<===??????AAAAAAAAA@@@>>><<<:::888999888777:::???AAAAAA???<<<<<<==================:::<<>>??????<<<;;;:::;;;===>>>===<<<;;;<<<===<<<:::::::::<<<>>>>>>============<<<<<<:::<<<======<<<<<<>>>???<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>???>>><<<:::999999;;;777777888888888888888888;;;;;;:::999999888888777666444666::::::888777999999999999888777666555555777888888999999888888777777666666555666777888999666888999888777666777999666777777777777666666555444444444666888999777555888:::888666777;;;;;;777===;;;999999999999777666333333222111111222333333111111111222222333333333111222222333333222222111333111000111222444333222666555444333333222333333111000000222666999;;;<<<777555333333444555444333222333333444444333333222444333222222333444333111222222222222333333333444111222222333444555666666111222333222000///000111333333333333333333333333222111///000222333333222444222:::FFFHHH===444222000222333444444555555666222222111111111111222222222222111111111111222222222111111111111222444555333333333222222222111111222222333444444444444444333333333333222222222111333333222222333333444555333333333444444444555555555555444333333333333444444444333333222222222111222222111111000000//////222222222111111111000000111111222222222333333333333333222222333333444555333222111111111111222333333333333222222222111111//////111333444555555555222222222333333444444444333222333888888555333555333333333333444555666666222222111000000000000000222222333333444555555666888777666555555666777888555555444444444444555555444333333555777888555333666222000222333222222444444333333333333444555555555555444444555555666777333444666777666555555555777888999::::::999888777:::666444555888888666222666666555555555555444444666555444555666777777555555555666777777888888999888888777777666777777888444555888::::::999888666777888888777666777999;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999555888999777777;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999::::::::::::::::::;;;;;;999999999999999999999999;;;:::999999:::;;;;;;:::999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>????????????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;999:::<<<============<<<:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<999888;;;<<<:::999999:::;;;===???@@@AAAAAAAAA@@@???>>><<<<<<;;;888999:::<<<===???@@@@@@=====================<<<;;;===>>>???>>>>>>@@@AAA===<<<;;;<<<>>>???>>>===;;;===>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;===>>>>>><<<;;;===>>><<<<<<<<<<<<=========>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<======???@@@@@@===888666777888666777999:::;;;:::999888;;;;;;:::999999888888777555333555;;;;;;777666999;;;;;;<<<;;;;;;:::999999777888999999999999888777:::999888777666777888999777999::::::777777888:::666777888888777666555444555444333555777888888777888999888666777;;;;;;888<<<999666555777888888777444333111000000111333444//////000000111111111222222222222333333222222222333111000111222444333333;;;888444000///111333555444222000000222333333333777555333333444444333222222333333444444333333222333111111111333444333222111111111222222333333333000111222333555666777777000222333333222111333444333222222111111222222333222000///000222333333222444333???LLLGGG444///888000222333333333333444666111111000000000000111111222222111111111111222222444333222111111111222333333333333222222222111111222222222222333444444444222222222111111111111000333333222222333333444555333333333444444555555555555555444333333333333444222222333333333333444444000000000000111111111111222222222222111111000000111111111222222333333333333333222222333333444555444444333222222333444444333333333222222222111111...///111333555666666777222222222333333444444444444222333777888555444666222111111111222444666777222222111000000///000000222222333333444555666666888777666555555666777888666555555444444555555666444333333555888888555222222---+++///222333555888444333333333333444555555777777666555555555666666666888;;;;;;:::888777777777888999::::::999888777;;;777444555888999666222777777777777777666666666666555444555777777777555555555555555666666666666999999888888888888888999555777999::::::888666444888888888777777777:::<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999555888888666777;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;:::999999999::::::999999999999999999999999999888777999<<<>>>??????999999999::::::999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===>>>???????????????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<888888;;;<<<:::888888999;;;===???BBBCCCAAA@@@???>>>======>>>>>>===>>>>>>>>><<<;;;<<<==================<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===>>>@@@BBB>>>=========???@@@@@@???<<<>>>??????>>>>>>???AAA>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;===???>>>;;;:::<<<>>>;;;<<<<<<<<<======>>>>>>:::::::::::::::;;;<<<===>>>??????<<<888666777999555777:::<<<<<<;;;999888;;;;;;::::::999888888777555333555;;;<<<777666:::999999999::::::999888888777888999::::::999888777===<<<:::888777777777888777:::;;;:::888777999;;;666777888888888666555444555444333444666888888888777999888666888======999<<<888444333666888999888111111111111111111111111444333222111111222333444111000000111333333222111111111111111111000///...444333333222111111111222000000000000000000000000222333444444444333222111444222000111333444222000111222444444444222000//////000111333444444444444555555555555555555555555333333333333333333333333555111000222000------000444000000444444///...111///===GGGAAA777333222222000111111111111222222222111222333444333222111000222000///000222333333222444333222222111111222222222222222222222222222222111222333444444222111///555333222222333222000...111111111222333444555666999888888777555444333222333333333444444333222222333222222222333333111000444444444444444444444444222000///...///000///...111111222222222333333333222222222222222222222222444444444333333222222222000111222333333222111000333333222111111222333333222222222222333333444555555555444444444444333333222111111333666777444111...000444666666444000...222222222111222222333333444444444444444444444444777666555555555555666666666666666666777777777777222222222333444555666777<<<000111666222333666222666555444333333444555666777666666666777888999999888999:::;;;:::888666444;;;999888777777666333111444444444555555555555555999777555333333444666777444333444555777888777666888888888888888888999999<<<999777777:::;;;:::888999999888888777666555555999999888999:::999777555:::888666555777999:::::::::888777777888999999888;;;:::999888999:::;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999999999::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;999777666:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;===AAACCCCCCBBB======;;;::::::;;;<<<===>>>===<<<===>>>===;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<===666:::>>>>>><<<::::::;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;BBB===999999>>>BBBBBB@@@<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<===>>>??????@@@>>>============<<<<<<;;;>>>===============>>>???>>><<<:::;;;>>>???===;;;<<<>>>??????===<<<======<<<======>>>>>>>>>>>>>>>AAA@@@???>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<>>>???AAA@@@???>>>===<<<<<<===>>><<<<<<======<<<;;;:::::::::::::::999999999888888:::::::::888666666888999333444666777888888888777999999999888888888888777666777999;;;;;;;;;999888555666777777666777999;;;999::::::::::::999888888777777777777666555333333555666666777666666555444777777666666777888999999>>>:::666777:::<<<999666111111111111111111111111333333222222222222333333222111111222444444333111111222222222111111000///444333222222111111222222111111111111111111111111222333444444444333222111444222000111333444222000111222333444444222111///000000111111222222333333222222222222222222222222333333333333333333333333555111000222111...///111333111111444333///000555:::@@@BBB:::333222222111000111111111111222222222222333333333333222111111333222000111222333333222444333222222111111222222222222222222222222222222444444333333222222222222444333222222333333111///222222222222333444444555444333222222222222333333333333333444444333333222333222111222333333111000333333333333333333444444333111//////000111000///111111222222222333333333222222222222222222222222444444444333333222222222111222222222222222222111555333222111111222333555333333222222333333444555333333222222222222111111222111111333555666444111000111222333333222111000111111111111111111222333444444444444444444444444666555555444444555555666666666666555555555555555333333333333444555666666:::111333777222222666444777666555444444555666777888888888777888888999999:::999999888777666666666999888777777777666444222666666666666666666666666777666666666555555555555444444444555777888777666666666777777777888888888:::888666666888:::999777;;;;;;::::::999888888777777888:::::::::888777666:::888666666777999:::::::::888777777888999999888999999888888888999:::;;;999::::::;;;;;;::::::999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::<<>>===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???===<<<<<<======<<<:::;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<:::<<<>>>>>>;;;999999:::===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;AAA===999:::???BBBAAA???===============<<<;;;:::;;;;;;<<<======>>>??????<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<;;;<<<>>>???>>><<<;;;===>>>>>>===<<<<<<===<<<======>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;======<<<<<<===>>>@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<===>>><<<<<<======<<<;;;;;;:::;;;::::::::::::999999999:::;;;<<<<<<999777777777777888888999999888777666::::::::::::999999999999666777999;;;;;;:::999888777777666555444666:::===999999::::::999999888777777888888777777555444444666666666666666666666666777777777777777888999999===999666777:::<<<:::777222222222222222222222222222222333333333333222222222111111222444555333222222222333333333222111111333333222222111111222222222222222222222222222222333333444444333222111111333222111111333333333111111222333444333222111000222111000000000111222222444444444444444444444444333333333333333333333333444111000333333000111444333222333444222111444:::EEEBBB;;;222///111111///000111111111111222222222444333222222111111222222555333222222333333333222444333222222111111222222222222222222222222222222444333222111000111111222444333222222333333111///333333333222222333444444111000//////000222555666222333333444444333333333444222111111222222111000111111111222222333333333333222000000222222111000111111222222222333333333222222222222222222222222444444333333333333222222444333333222222333333444666555333111111333555666333333333333333333444555333333222222222222111111333222222333555555333222222222111111111111222222111000000000111111222333444444444444444444444444555555555444444555555666666666555555444444333333333333333333444444555666888222777:::111000666777777777666666666666777777:::999999888888888888999:::999777555444555666777888777666777888888666444888888888888888888888888555666777777777666444333444444444555777888777555444444555666777888888999999777666666777888888777;;;;;;::::::999888888888444888<<<<<<:::777666777:::888666666888999:::::::::999777777999:::999888888888888888888999::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::;;;<<<===;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????===;;;:::<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>===:::999999:::===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;>>><<<;;;<<<@@@AAA@@@>>>>>>???>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<======>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<>>>@@@AAA>>>>>>??????>>>===<<<;;;===<<<<<<===>>>??????>>>;;;===>>>>>>===<<<======<<<===>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>============??????>>>>>>>>>>>>??????<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>><<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888:::===>>><<<:::999999;;;;;;;;;:::999777555444;;;;;;;;;;;;::::::::::::777888999:::::::::999888999888666333333555:::>>>999999::::::999999888777888888888888888777666555666666555555555777888999888777777777777888999999;;;888666777:::;;;:::888222222222222222222222222111222333444444333222111222111111222444444333111333333333444444333222222333333222222111222222333222222222222222222222222444333333333222222111111222111111222222333333222111222333333333222222111333222000......///111222555555555555555555555555333333333333333333333333444111111333444222333666333444444333111333888???HHH???444...///333222...000000111111111222222222444333222111000111222333555333111111222222111000444333222222111111222222111111111111111111111111000000111111111000///...444333222222333333111///444444333222222222333333333222111000111444777999222222333444444444333333444222111111222222111000//////000000111222222222333222111222333333222000111111222222222333333333222222222222222222222222333333333333333333333333555444333222222333444555888666333222222333666888444444333333333444444555555555444444444333333333333333333333333333333222333333222222222222333333111111111111222333444444555555555555555555555555666666555555555666777777777777666555555444333333333333333333333444555666666333:::<<<222///777999888777777777777777777888999999888777777666777777888777666555444555555666666555555666888888777666999999888888888888888777666666666666666555555444555444444555777888777555444444555666777999999:::999888777777777888888888888888888777777777666666222888======999666666888999888666666888::::::999;;;999777888999:::999999999999999999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999:::::::::;;;;;;::::::999888999:::<<<===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;:::;;;;;;;;;999777;;;;;;<<<<<<===>>>?????????===:::999:::<<<======>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;::::::;;;;;;===;;;;;;;;;<<<===<<<;;;<<<;;;<<<>>>@@@AAA???===????????????>>><<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;<<<>>>@@@BBB>>>>>>@@@@@@???===;;;999???>>>>>>>>>>>>>>>======<<<===??????>>>===>>>???======>>>????????????>>>============>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>=========;;;;;;;;;;;;<<<<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;666888;;;;;;;;;;;;<<<===;;;;;;:::999888666555444;;;;;;;;;;;;::::::::::::777888999999999999888888888888777555444666999<<<999999999999999888777777999999999999999888777666777666555444555777:::;;;888888888777777888999999:::888666777999::::::888222222222222222222222222222333444555555444333222111111000222333444222111222333333444444444333333333222222111222222333333111111111111111111111111444444333222111111000000111111222222222222333444111222222222333222222222333222000......///111222111111111111111111111111333333333333333333333333444111111444444333444777333555555222222666<<<@@@BBB888//////333555222///000000111111111222222222444333222111000111222333444222000///000111000///444333222222111111222222111111111111111111111111...111444777666333///---333222222222333333222000444444333222222222333333666444222111222444777999111222333333444444444333444222000000111111111000/////////000000111111111222222111333444444222111111111222222222333333333222222222222222222222222333333333333333333333333666555444333333444555666888666444222222444666888555555444333333444444444555555444444444333333333444444444333222222222222222333444555555444333222333333333333444555666777555555555555555555555555777777666666777888888999888888777777666555444444444444333333333444555555555333<<<>>>333000888;;;777888888888888888888777888777666555555555555555555555666777777666444333555444444666888999888777888888777777777666666666888777555444444444666777555555444555777777666555555555666777999:::;;;;;;999999999888888888999:::888888888777777777777777222888======999666777999999777666777999:::999888;;;999888888999::::::999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999:::::::::;;;;;;:::999888888999:::<<<===:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::>>><<<;;;<<<<<<;;;999777:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<999999:::<<<======>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<======>>>===;;;;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<>>>@@@@@@>>>===????????????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<>>>======<<<===>>>???@@@>>>>>>@@@@@@???===;;;999AAAAAA@@@>>><<<;;;::::::<<<>>>@@@@@@?????????AAA===>>>>>>???????????????============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;=========<<<<<<<<<;;;;;;::::::999888777888;;;>>>888888777777666666666666::::::::::::999999999999888888888888888888888777555777888888777777888999888999999999999888777777888999999999999888888777888777666555666888:::<<<999999888888888888888999999888777777888999999888333333333333333333333333333333444444444444333333222111111222444555333222222222333444444444333333222222111111222222333333000000000000000000000000555444333111000000000000000111222333222222333555222222222222222222333333222111000000000111222222222222222222222222222222333333333333333333333333444111111444444222333666444555444111333999======888222///222555444222111000111111111111222222222444333222222111111222222222000///...000000000///444333222222111111222222111111111111111111111111000444999<<<<<<888222...333222111222333444222000333333333222222333444444444333222111111222444555111111222333444444444444444222//////000111111000000000000000000000000000111111111333444444222000111111222222222333333333222222222222222222222222222222333333333333444444555444444333333444444555666555444444444444555666666555444444444444444444333333222222222222111111555555555333111000111333111333444666666444333111333333333444555666777888555555555555555555555555666666666666777888999999888888777777666666555555444444444333333444444555666333<<>>===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;===>>>??????>>>=========>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>===<<<;;;@@@@@@@@@>>>;;;999999:::<<<>>>@@@@@@??????@@@AAA===>>>??????@@@@@@??????============>>>>>>>>>>>>===============<<<;;;:::;;;;;;<<<=========<<<<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;???>>>;;;777555555888;;;777666666555666666777888::::::::::::999999999999999888888888888777777777444777999:::888777777777888888999999888888777666888888999999999888888777888888777777777999:::;;;::::::999888888888888999999999888777777777777777333333333333333333333333444444333333333333444444444333333444666777555444111111222333333333333333222222111111222222333444111111111111111111111111555444222111000///000000///111333333111111333666222111111111222222333444000000111111222222333333444444444444444444444444333333333333333333333333444111111333333111222555666555222000555<<<===999000...000555555111000333000111111111111222222222222333333333333222111111111000...///000222111000444333222222111111222222111111111111111111111111222555999<<<;;;888333000222111111222333444222111222222222222333444444555111111111111111222333333000111222333444444444444444222///...///000111000222222111111000/////////000000111222444444222000111111222222222333333333222222222222222222222222222222222333333444444444333333444444444444333333444444444555555444444444666666555444444444444444333333222222222222111111555666666333000///111333222222222222222222222222333333333333555666777888555555555555555555555555444444444444555666777888666666666666666666666666555444444333333444444444777333;;;@@@777444:::;;;666666777888888777666666555555444444444555666666666666666777777666666666555555555666888999888666888777777666666555444444888777666555444555555666666555555666777777555444666777777777888888999999888999:::999777666888;;;999999999999999999999999888888888888888888999:::888777777888::::::999888<<<:::888999:::;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::;;;===>>><<<;;;999:::;;;<<<<<<;;;::::::;;;:::999:::<<<===<<<;;;===<<<<<<<<<<<<======>>>;;;::::::<<>>>>>;;;;;;<<<============<<<========================:::;;;>>>@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>============<<<===>>>===:::999:::;;;:::<<<>>>>>>>>>===>>>@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>==================>>>???>>>>>><<<<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::======;;;999777888:::===888888777666666777888888;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999888777777777777777666888999888777666777888888888888888888777777666777777888888888888888777999999999999999999999999;;;:::999999888888888999::::::999888666555666666333333333333333333333333555555333222222333555555666555555666888999777666000111222222333333333333222111111111222333333444222222222222222222222222666444222111/////////000...111333333111111333666222111111111222333333444///000111333444444444444111111111111111111111111333333333333333333333333444111000333333000111444666555111///666>>>===666......222777444...///555000111111111111222222222222222333444333222111000222000///000222333333222444333222222111111222222000000000000000000000000111333666777777555222000222111111222444444222111111111111222333444555666000000111222333444444444000111222333444444555444444222///...///000111111333333222111000///......//////000222444444222///111111222222222333333333222222222222222222222222222222222333333444444444111222444444444444222111222333444555555444333222777666555444444444444444555555555444444444333333666777666444000...000333333111///......///111333222222222333444555777777666666666666666666666666222222222333444555666777444444444555555555555555555444444333333333444444888333:::@@@888666;;;:::555666777888888777666555555555555555555666777888888777666555555666888999666555555666888999777666999888888777666555555444555666777777777666444444666555555666777777555444666666666666777777777777666888999888666555777:::777777777777777777888888:::888666666888:::::::::888777777888::::::999777<<<:::999999:::;;;;;;:::888999:::;;;<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;999:::;;;<<<;;;;;;999888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888999;;;===>>>===<<<999:::;;;;;;;;;:::999888:::999999;;;======<<<:::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???===<<<<<<>>>@@@???<<<888===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;:::;;;======<<<===>>>???999:::;;;<<<============>>>>>>>>>>>>>>>=========777999===@@@BBBBBBAAA@@@>>>===============>>>???888:::<<<<<<:::999;;;>>>888:::<<<===<<<<<<===>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>===============>>>???@@@@@@???>>>===>>>>>>?????????===<<<;;;::::::;;;<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::666888:::;;;<<<===???AAA;;;:::888777777777888999======<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999888777666666777777999999888666555555888:::888888888888888777666666666777777888888888777777999999:::::::::999888888;;;::::::999888888888999;;;;;;:::888666444555555444333333222222333333444444555666555333222222333666777888999888777444333111111111111111111111111000111222333333333222111222222111111222222333444333333333222222111111111111222333444555444333333333111000111333444444333444333222111111222333444000111111111111222222222555444444333222222222333777555333333666777555333333222111444777888555111444333333444555555444222555444333222111111111111111222222333333222222111222222222111111111111000333111000000111222222111333333333333222000///...222222000000000111222333000111333444555444444333222222333333333333444444333111//////111222333222000000000111222222222333111222222333333222222111000000111222222222222111//////000111111111111111333111000111222222111000333222000111222444333333555555555444222222333555555444333222222222333444444444555555555555444444444555555555555555444444777222222555555222222777666999777222///000222111111333444333000...000222222222333333333333444444999888666555555555666777666666555555555444444444777777666555444333333333444555666777777666555444:::??????999666888777333666666666666666666666666:::444111555777444555:::777444333444777999777555555555999===:::333111555777555444555888888555333888666444333444555444333111555888777333222444777999:::;;;:::888888888999666666666666555555555555777888999:::999999777666<<<;;;:::999888888888888888888888888777777777777777888888777666666777999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888777:::::::::::::::::::::999666777999:::;;;:::999999===<<<:::::::::;;;===???===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;CCCAAA???===<<<<<<>>>???===>>>===;;;999999;;;===>>>>>>===<<<;;;::::::999<<<>>>>>>===<<<;;;<<<===>>>??????@@@@@@@@@?????????>>>===<<<;;;;;;<<<===:::<<<>>>@@@AAA@@@???>>>???<<<:::;;;===???===;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<;;;::::::;;;===>>>???>>>===>>>@@@AAA@@@??????>>>=========???@@@AAA?????????>>>======<<<<<<======<<<===??????>>><<>>:::999999888888888888888;;;>>>???<<<888888;;;@@@999999888777666666777777::::::999888777777777888666666777888999:::;;;;;;888777666555555666777888<<<444---000888===888111888888888888888888888888===:::777555555666666555333333222222222222333333444555555444222222333555999999999888666444111000111111111111111111111111222222333444444333222111444444333333444444555666333333333222222222111111111222333444444444333333333111000000222333333222333222222222222222222333111111111111222222222222444444333222222222222222888555222222444555555444111222444777888666333000444333222333555555333222222222111111222222333333222222222222222222222222222222222111111111111000333111000000111222222111//////000111222333333333222222111111111111222222111111333333444333222222222222333333333333444444444222000000222444444333111111111111111222222222111111111222222111111111000000111222222222222111000000111222222222222222222111000111222222111000222111000000222333333222444444555333111000111333444333222222222333444555444444555555555555444444444444555555555444444333444000///333333///000444222333111///111555333///111222444333000///000222222222333333333333444444777777666555555666777888555555444444333333333333777777666444444333333444444555666777777666555444:::>>><<<666444666777666666666666666666666666666888333222555666444555999555444333444666666666555555777<<<@@@;;;333222777777555444555777888666444777666444555666666555444333777:::999555444555888888999:::999888777888999888777777777777666666666777777999999:::999888777<<<;;;:::999888888888888666666666666666666666666777888999888666666888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888;;;;;;:::999999::::::;;;888999:::;;;<<<;;;;;;:::::::::999888999:::;;;<<<===;;;:::;;;<<<===<<<;;;<<<;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???>>>===<<<======>>>???=========;;;:::999;;;============<<<;;;;;;::::::<<<===>>>===<<<<<<===>>>???????????????>>>>>>>>>???>>>===<<<;;;<<<<<<===<<<>>>@@@BBBBBBBBBAAA@@@???===;;;;;;===>>>===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>@@@???>>>>>>@@@AAA@@@???>>>>>>=========>>>???@@@>>>>>>============<<<<<<>>>======>>>??????===<<>>999777999:::;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======999999888777777777777888777:::<<<;;;777666999===888888888777777777777888888888777666666666777777666666777777888999999999777777666666666666777777===:::888888;;;======;;;888888888888888888888888???<<<999777777888888777222222111111111111222222444444444222111222555777???>>>;;;888555222000///111111111111111111111111444444555444444333222111444444333333444444555666333333333222222222222111111222333444444444333333333222000000111222111000222222222333333222222222111111111111222222222333333333222111111111111222777444222111222444555555000444888999777444000...333222222333444444333111///000000111222444555666333222222111111222222333222222222111111111111000333111000000111222222111222222111000000111111111111222222222222222111111111222222222222111111000222222333333333333444444444333222222444555555444222222222111111111111111000000111111111111000000000000111222222222222111111111222333333333333333222111000111222333222000222000//////111222222111111333333222111000111222333222222222222333444555444444555555555555444444333444444555555444444444333000000222222000000333111000...---222777222***111222333222000000000222222222333333333333444444555555555555666777888888444333333333333222222222777666555444444444444444555555666666666666555555999;;;999444222444777777666666666666666666666666666333222444444333444888444555666666555555666777555:::@@@BBB;;;333333777777666555555777777666555666555555777888888777555555888;;;:::777666777999777888999888777666666888888888888888777777777777666777888999::::::999888;;;;;;:::999888888888888666666777777888888999999888999999888777777888:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::<<<<<<===<<<<<<;;;::::::<<<;;;999888888:::;;;===;;;;;;<<<=========<<<<<<999999999:::::::::;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<===<<<:::===<<<:::999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????<<<======<<<::::::;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<============>>>@@@@@@???>>>===<<<<<<======>>>>>>===<<<<<<<<<=========>>>@@@AAABBBAAAAAA@@@>>>===;;;;;;===>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<===>>>??????AAA???>>>???@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<===>>>???;;;<<<<<<<<<<<<=========???>>>===>>>???>>><<<:::@@@===:::888999;;;<<<<<<@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===888888777666666666777777555888;;;;;;999888:::<<<777777777888888888888888666666555555555666777777666666777777777777777777666666777777777777666666666999;;;:::777666999===888888888888888888888888===;;;888777777888777666222111111000000111111222444333222111000222555888AAA???;;;888444333222222111111111111111111111111666666555555444333222111222222111111222222333444222222222222222222222222222222333333333444444444444222000000111111000///111222333444444333222111111111111222222222333333222222111111000111111222444333333333444444444444333666999888444000///000222222111222333333222000///000000111222444555666333333222111111222333333222222222111111111000000333111000000111222222111222222111000000111222333111222333444333222111000222111111111000000//////222222222333333333444444444333222222444555555444333222222222111000000000111111222222222222111111000000111222222222222111000111222222333333222222222000000000222333222111111000...///000222222111///000222222222222333444222222222222333444444555333444444555555444444333444444555666666666555555555444444444444444444555222222111000333444///'''111222222222111111111111222222222333333333444444333333444555666777888999444333333333333333333333777666555444444444444444555666666666666666666555555777777555444444555666666666666666666666666666444333333444333333444777555888:::999666555777:::444;;;BBBAAA:::333333777666666555666666777777777555555666888::::::888555666888::::::888777777999666888888777666555666777888888888777777777666666555666888999:::::::::999;;;:::999999888888888999888888999:::;;;<<<===>>>888999:::999777777999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::===;;;999888888:::<<<>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<=========<<<<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::>>>===:::888888999;;;===;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;<<<============;;;<<<===<<<;;;:::;;;===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999;;;=========>>>???AAAAAA???===;;;:::;;;<<<===>>>>>>==================<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>???@@@@@@AAA@@@>>>???@@@@@@???======<<<<<<<<<<<<=========::::::;;;;;;<<<======>>>@@@???>>>>>>>>>>>><<<:::???===;;;::::::<<<===>>>CCCBBBAAA???>>>======>>>;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<888777777666666666666666555888;;;<<<;;;;;;;;;===777777888888999999999888555555555555666777777888777777666666555555555555555666777888888777666555111555888777333222555999888888888888888888888888:::888666555555666555444222111111000000111111222333333222000000111555888===;;;777444222222333333111111111111111111111111666666555444333333222222222222111111222222333444222222222222222222222222222222222333333333444444444222111000111111111000111222333444444333222111111222222222222333333333222111111000111111222222000222555666666555444333777999888555000...000333222222111222333333222000222111111111222333333444333222222222222222222333222222222111111111000000333111000000111222222111...//////111333555777888222333444444444222111000222111111000000/////////222222222333333333444444222111111222444444333222333222222222111000000000222333333444444333333222000000111222222222222111///000000111111111111111111000///000222333222111111000...///000222222111---///222333444444555666222222222333333444444444333333444444444444333333555555666777777777777777666666666444444666666666///444666444333333000,,,111111111111222222222111222222222333333333444444222222444555666777888888444444444444555555555555666666555444444444444555666666666555555666666666222444888:::888555333444666666666666666666666666111444555444222333555666444777999777555333555888333:::???===777333333555666666666666666666888999555555777999;;;;;;888666666777888888777666666777666777888777555555555666777777666666666555555555555666888999:::::::::999::::::999999888888999999888999:::;;;<<<===>>>???999::::::999888888999;;;;;;;;;<<<===<<<;;;999888888999999:::::::::999999===;;;999888888:::===???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<=========<<<<<<<<<:::999:::;;;<<<;;;:::???===:::888888999;;;===;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<======;;;;;;<<<===::::::;;;;;;<<<=========999;;;===>>>>>>>>>@@@BBBAAA???===;;;::::::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<======>>>>>>>>>============<<<<<<<<<===>>>>>>======<<<<<<======>>><<<===>>>??????@@@@@@@@@AAA???>>>???@@@@@@???>>><<<============<<<<<<<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>@@@???>>>>>>>>>>>><<<:::>>>===<<<;;;;;;<<<>>>@@@EEEDDDCCCAAA@@@???>>>>>><<<;;;;;;:::::::::;;;;;;888777777666666666666666555777:::;;;;;;;;;;;;;;;777888999999999999888888666666666666777777888999777777666666555444444444555666777888888777666555555777888888777777888999888888888888888888888888999888666666666777666444222222111111111111222222333333333111000111444666555444222000///000111222111111111111111111111111666555444333222222333333444444333333444444555666111222222222222333333333333333222222222333444555444333111111222333222111222222222333333222222222222222222222333333333333222111111111111222333333000333666777777555555555;;;999666222//////111333333222222333444444333111333333222222111222222222111222222333333222222111222222222111111111111000333111000000111222222111555555555555555444333222444444444444333222111000222111000000///000000111222222333333333333444444222111111222444444333222222222222111111111111111333333444444444444333333000000111222222222222111//////000111111111111000111000///000222333333222222000//////111222222111---000333444444444444555222333333444444333333222333333444444444444333333444555666777777777777777333555444222222444555333,,,333777555444555444222222000000000222333222111222222333333333333444444111222444555777777777777444444555555555555555666666555555444444444555555666666555555555555666666222444999>>><<<666333333666666666666666666666666000555888555222444666666333444555444333222333444444999;;;888555555555444666777777666555666999;;;777666666888999999888666555666666666777666666555666777888777666555555777666666666666555555555555666777888999::::::999888::::::999999888999999:::777777888999:::;;;<<<<<<:::;;;;;;:::999999:::<<<999;;;<<<======;;;:::888666777888999999:::999999<<<;;;:::999:::;;;===??????>>>===<<<<<<<<<======999999999:::::::::;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<;;;999>>>===;;;:::999:::;;;<<<;;;;;;;;;<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999;;;======<<<;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::<<<>>>>>>>>>>>>@@@BBB???>>>===<<<;;;;;;<<<<<<======>>>?????????>>>>>>????????????????????????<<<===>>>===;;;;;;===>>>======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@???>>>===>>>@@@AAA@@@???======>>>>>>>>>===<<<<<<::::::;;;<<<======>>>>>>???>>>===>>>???>>><<<:::===>>>>>>===<<<<<<>>>@@@DDDDDDDDDDDDBBBAAA???>>><<<;;;;;;:::::::::::::::888888777666666666777777555666777777888888888888888999:::::::::999777666777777666666777777888888777777666666555555555444666666777777777777666666888777888999::::::999888888888888888888888888888;;;:::999999::::::999777333333222222222222333333222333444222111000222333222111000000000000111222111111111111111111111111444333222222111222333333444444333333444444555666111111222222222333333333333333222222222333444555444333111222333555444333333222222222222222222333222222222333333333444444222222222222222333444444333555666666444555777:::;;;888444222222222111111444333222333555555333222333222222111111222222333000111333555555333111000222222222111111111111000333111000000111222222111777888999999777444111///555555444333222222222222222111000000000111222333222222333333333333444444333222222444666666444222111111111111111222222222222333333444444333333222000000111222222222222111000000111222222222222111000//////000222444333222222111000000222333333222///222444444333111000000333444444444444333111000222333333444444333333222222333444555666666666666111444333//////333444111///222444333555777666222222000///000222444222111222222333333333333444444222333444666666777666666333333333444444555555555555555444444444555555666777666555444444555666777666666:::???===666333666666666666666666666666666///777:::555222555777666666555444444555555444333666888777333444888888555666777777666555666999<<<888777666666777888777555666555666666777777666555777888999888666555666777777777777666666666666555777777999999:::999888777:::999999888999999::::::777777888999::::::;;;;;;:::;;;<<<;;;999999;;;<<<888999<<<======<<<:::999666777888999::::::;;;::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<::::::999888999:::;;;<<<;;;:::999999;;;;;;:::999======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;===>>>???999;;;======<<<<<<<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;===>>>>>>>>>>>>@@@AAA>>>=====================<<<===>>>???@@@??????>>>?????????>>>>>>>>>??????<<<===>>>===;;;;;;===???===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===:::;;;===>>>@@@@@@@@@???>>>======>>>@@@BBBBBBAAA>>>>>>?????????>>>===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======>>>??????===<<<>>>???@@@>>><<<<<<>>>@@@BBBCCCEEEEEEEEEBBB@@@>>><<<;;;::::::999999::::::999999888777777777777888777777666666666777777777::::::;;;;;;:::888666555777777666555555555666666777777666666666666666666777777666666666666777777666777888999:::999999888888888888888888888888888<<<;;;::::::;;;;;;:::888444333333222222333333444222333444333111000111222444333333333333333333444111111111111111111111111333222111111111222333444222222111111222222333444111111111222222333333333444333222111222333444555444333222222444666666555444333222111111222333444222222333333333444444444333222222222333444444555777777666333222444:::???:::777333333444444111...444333333444555555444222222111111111222333333444///111444666666444111///222222222111111111111000333111000000111222222111+++///444999<<<<<<<<<;;;777555444222111111222222111111000000000222333444222222333333333444444444444333444555777777555333000000111111222222222333111222222333333222222111000000111222222222222111111111222333333333333222000//////000222444333222333222000111222444333333222333555444111...,,,+++444555555555444222000///222333333444444333333222000111222333444444444444111555444//////444555111555444222111555888444,,,222000...000333444333111222222333333333444444444222333444666666666666555222222222333333444444444555555444444444555555666777666555444444555666777:::888:::???<<<666555888666666666666666666666666///777;;;666333555888777;;;888666666999999777444888888555111444:::;;;666666777888666555666:::===:::888666555666666666555777666666777888888666555777888999888777666777888888888888888777777777777777888999:::999999777666999999999888999999::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::999;;;===777999;;;===>>>===;;;:::777888999:::;;;<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<======>>>===<<<;;;:::999999:::;;;===<<<;;;::::::<<<>>>???;;;:::999999;;;;;;:::999<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???;;;;;;::::::;;;>>>AAACCC888:::===>>>===<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===??????>>>>>>???AAA<<<===>>>>>>???>>>>>>===<<<===>>>@@@@@@@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<======;;;===???===;;;:::<<>>???@@@??????===<<<<<<>>>AAABBBBBBBBB>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<============>>>>>>>>>>>>======<<<===??????>>><<<>>>@@@AAA???<<<;;;===@@@AAACCCEEEFFFFFFCCC@@@>>><<<;;;::::::999999999999:::999999888888888888888;;;999777666777888999999;;;;;;<<<<<<:::888555444777666555444444444444444666777777777777777777777888777666555555666777888777:::===>>>;;;:::;;;===888888888888888888888888:::999888999::::::999777000///...///222333444333111222222333333222222111333222222111111222222333111222333222000000333666555444333222222222333444666555333222111222333333//////000111222333333444222222333444444333333333555555555444333222000000444444444333222111000///444444444333333444444555666444222222222222000...222333333222111444888===@@@===777333111222444666555444333333222222222222...222555333///...111444666222222555555000000444222222222111111111111000333222111000000222444555000000111222444666999;;;;;;:::999666444111///---000111222000...///333777555444444333333222222111111222222333333222222111000//////000222222111///000111111111111222222222111111222222222333333333000000000000000000000000111111222333333333333222111111111111111111222222333222000000111222111111555444444333333222222111444444333222222222222333111222222333333222222111222222222222222222222222222333444444555555444444///000111333333222111111/////////000111111222222555555444333444555666777555333111222333444444333888888777555222111333444333444555666666555444333...666:::777666999999666333444444555666666666555999888777555555555666777666666666666666666666666888777666777999::::::888999777555444666777777777888777666666666666666777444444555555555555444444777777666666666666777777777999:::777444333555777;;;<<<===;;;999666666666777888888888888777666666888666555555777999:::999===;;;999:::;;;===>>>===;;;;;;:::999888888888888;;;;;;::::::999999::::::???<<<::::::;;;<<<<<<<<<@@@>>><<<:::999:::;;;<<<666666777888999;;;<<<===<<<<<<======<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999;;;===<<<::::::===@@@???>>>===<<<;;;::::::::::::;;;===???@@@???>>>======>>>@@@AAA@@@???===<<<===>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<============<<<<<<@@@>>>======???AAAAAA@@@BBB???<<<;;;===???@@@@@@;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<===???@@@@@@@@@===>>>>>>???AAABBBCCCCCCCCCBBB@@@>>>;;;999777666???@@@@@@???>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===<<<<<<===>>>??????>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>:::999999888888999999:::<<<::::::;;;888444444777999888666444555777:::;;;???>>>===;;;999888888888333777:::999555333555999:::;;;;;;:::777555555666777777888888888777777666999888888888::::::888666888777777888:::<<<;;;:::999:::::::::888666444333333111000000222444333333111111222222222222111111333222222222222222222333111222333222000000333666444333222222222333444444444333222111111111222222000000000111222222333333111222333333444444444444333333444444444333222222333333333333222111000000222222222333444555666777666555444444555444222111666555444555888;;;<<<<<>>>>>===:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<999999999999999:::;;;<<<===============<<<;;;;;;=========<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;===>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>??????>>>======>>>??????@@@@@@???======;;;<<<===>>>????????????======>>>>>>>>>>>>======>>>======>>>@@@BBBAAA@@@AAA???======>>>?????????===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<======>>>>>>===<<<===???@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@???===<<<<<<<<<>>>???@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>===<<<===??????>>>======>>>????????????>>>===;;;::::::999999::::::;;;;;;888999;;;999666666999888777666666666777999:::===<<<;;;:::888888888888444777:::999666444666999888:::;;;:::888888999:::777777888888888888777777777777666888::::::999888999888777888:::;;;:::999999999999888777666444444666444222222333444333222222333333444444333333222222222222222222222222222111222333222111111333555222222111222222333444555333222111000000000111111222222222222222222222222000111222333444555555555111222333333444444444444333333333333222111111000000111111222444555777888444333444555666666444222444222222555:::<<<999555;;;999666333111000111111333333222222222333444444111444666555222111333555555222222444444111111444222222222111111111111000444444333222222444555666111000///............///333444555777888888999999333333222000......///111111111222222333444444555111222222333333222222111111000000111333444222111000111111111111222222222111111222222222333333333000000000000000000000000222222333444444444444333222222222222222222111111333111000000222333222111222222333444444555666666555555444333333333333444111222222333333222222111222222222222222222222222222222333444444444444444111111111000111111222333555333111000111444888;;;333333333333333444555555777555333333333333222000000333777888777444333222444444555666666555444444888::::::666333444555333444444444555444444333333666666777777777666555555666666666666666666666666666555555777:::;;;;;;:::;;;999888888999888666444222333555666777666666555666666777777777777666666777777666666666666777777777888999888666555555666777999:::999888666777777999::::::::::::999888888888666555666888::::::999:::999777777888999888888999999888888999999:::;;;777777777888888999:::;;;:::999:::<<<>>>???>>>===666888:::===>>>>>>===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;======>>>>>>>>>===<<<<<>>===<<<;;;::::::<<<;;;::::::;;;===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======?????????>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@?????????>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>???>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<===???BBBCCCBBB@@@???>>>>>>???@@@@@@???===???>>><<<;;;999999888888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>===<<<===???@@@@@@@@@??????@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@??????@@@AAABBB>>>>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>============@@@???===>>>??????>>>=========>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::777888::::::888888;;;777777777777888888888999::::::999888888888888888555888;;;:::777666777:::666888::::::::::::<<<===777777888888888888888777777666666777:::;;;;;;:::999888777888::::::999888999999777666555555555555999777555444444444222111444555555666666555555444222222222222222222222222111222222222222222333444000111111222222333444555222222222111111111111222333333333222222111111111///000222333444555555555111222333333444444333333333333333333333222111000111111111222333444666777222222333555666666444222222333666999:::888444000111111000000000111222222222222222222333333444555111333444444222111222444444333333333333222222333222222222111111111000000333333222222222333444555222222111111000000000000...///000222333333333333555555444333222222333333111111222222333333333333111222222333333222222111222111111222444444333111000000111111111222222222111111222222222333333333000000000000000000000000111111222333333333333333333222222222222222111111333111000000222333333222333333444444444555555555666555444444333333444444111222222333333222222111222222222222222222222222222222333444444444444333222111000000000111333444666555333222222444666777222222222222333333444444555444333444555555333222222444666777555333222222444555555555555555555444777777666444333555666777///000222333555666777777555555777777777666555444666666666666666666666666555555555777:::<<<<<<;;;<<<;;;:::::::::888555222111333555777888888777666777777888888888888777777777777666666666666777777888888888888777666666666555777999999777666777888777888888888888777666666888666666777999::::::999:::888777777888888777666888888888888999:::;;;<<<777777777888999;;;<<<===;;;:::;;;===??????===;;;666888:::<<<============;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======??????>>>===<<<<<<;;;;;;>>>;;;888999<<<===<<<:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===???>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>@@@???===;;;:::999::::::===>>>>>>??????>>>>>>===:::;;;===@@@CCCDDDBBB@@@>>>>>>???@@@BBBAAA???<<>>===;;;:::999999888;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>===<<<===???@@@@@@@@@???@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@???@@@AAACCCDDD======>>>???AAAAAA@@@???>>>>>>===============>>>AAA@@@>>>>>>??????>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======<<<999888;;;;;;999888:::777777888999999999888777888888888888888999::::::777999;;;;;;999888888:::666777999999999999;;;<<<777777888999999999888888888777666777999::::::999:::999777888999999888777999888666555444555666666<<<999666555444333222000333333444444444444333333111222222333333222222111111111111222333333333222///000111222333333444444222222333333333333333333444444333333222111111111///000222333444555555555333333444444333333222111222222333333333222111111333333222222222333444444444444444666888888777555555:::@@@???:::444222222111111222222333444555555222222222222333333444555111222222222111111111222222333333333333444444333222222222111111111000000111111111111111222222333111111222222222222222222333333333333333222111000333222222222333444444444333333333222222111111111111222222333333222222111222111111222444444333111000000111111111222222222111111222222222333333333111111111111111111111111000111111222222222222222333333333333222222111111333111000111333444444333555555444444444333333333555555444333333333333444111222222333333222222111222222222222222222222222111222333333444444333333222111000000000111333444444555555555444333222111222222333333333333444333222111222444666777666555555666666444222111222333555555555444444555555555999666444333444444666777///000222444555666777777444555666777777666555444666666666666666666666666555555555777:::<<<<<<;;;<<<;;;:::::::::888444222333444777999:::999888777777777888888888888777777777777666666666666777777888888888888999888777666555777888888777777777888777888888888888777666666777777666888:::;;;:::999:::888888888999:::888777777777777888999:::;;;<<<888888999999;;;<<<>>>???>>>======>>>???>>>;;;999;;;::::::999:::;;;<<<===999999999:::;;;<<<>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===============>>>;;;888999;;;===;;;999>>>>>>===;;;;;;:::::::::<<<<<<===>>>@@@BBBCCCEEEBBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>@@@???===;;;999999999:::<<<======>>>>>>======<<<:::;;;===@@@CCCDDDBBB@@@>>>>>>???AAACCCBBB???<<<>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>===<<<===???@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBB>>>===>>>@@@BBBBBB@@@>>>>>>>>>============>>>???BBB@@@??????@@@@@@???===????????????????????????>>>======<<<<<<======>>>@@@;;;999;;;<<<999777777777888999::::::999777666888888888999999:::;;;<<<888999:::::::::999999999666888999888777666777999777777888999999999999999<<<999777777888888888777:::888777777999999888777888888666555555666777888<<<:::777555444333111000///000000111111000000///111222333444444333222111222111111222444444333111///000111222333333333222222222333444444444333333444444333333222222222111000111222333444555555555444444444444333333222111222222222333333222222111333333222222222222333333888777666777999::::::999444;;;@@@>>>555......111222222111111000000111111333333222222222333444444111111111111111111111111111444444222222555555333222222222111111111111000000000000111111111111111//////000111222222222222555555555444222111///...000///...000222333222111444333333222111111000000111222222333333222222111111000000111333444222111000111111111111222222222111111222222222333333333111111111111111111111111111111222333333333222222444444444333222222111111333111000111333444444444555555444333333222111111444444333222222222222333111222222333333222222111222222222222222222222222111111222333333333333333111111111000111111222333333444555666555333000...222222333444444444444444000000111444777999888666555555555333111111333555666555444444444444555666===777444444444333222444444555555666555555444444444444555666666666555555666666666666666666666666666555555777:::;;;;;;:::<<<;;;999888888777555222555666888999:::999999888777777888888888888777777777777666666666666777777888777777999::::::777555666888999999888777888999999::::::::::::999888888777777777888;;;;;;:::999999888888999;;;;;;:::888888888888888999:::;;;<<<999999::::::;;;===>>>???@@@???>>>>>>>>>===;;;999===<<<:::888888999;;;<<<777888888999:::<<<>>>???<<<<<<===>>>>>>>>>======;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;999999:::;;;:::999???>>>===<<<;;;::::::::::::;;;===???AAADDDEEEFFFBBBBBBAAA@@@???>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<============<<<<<<<<<<<<===???BBBCCCBBB@@@?????????AAABBBBBB???=========<<<<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>===<<<===???@@@@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>>>>@@@CCCCCC@@@<<<>>>>>>===<<<<<<===???@@@BBB@@@???@@@AAAAAA@@@???@@@@@@????????????@@@@@@>>>======<<<<<<======>>>BBB<<<999<<<===:::777777888999:::::::::999888777888888888999999;;;<<<<<<999999999::::::999999999777888999888666555555666777777888999::::::::::::===;;;888777777777777666888777666777999999888777888777777777777888888999<<<999666555444333111/////////000000000000//////000111333444444333111000222111000222444555333000000111222222333222111111000111222333444333333222333333333333333333222222111222333333444444444444222222333444444444333333111222222333333222222222222111111111222333444444999777555444666888888888333777999777111------000111000///---------...///444444333222222222333333222222111222222333222111000444444111111555666222222222222111111111111000000000111222222222222222///000111222222222111000111222222222111111000///111///...///111222000...222222222111111111111111111222222333333222222111000000///111222333222000000111111111111222222222111111222222222333333333111111111111111111111111222333444444555555444444555444444333222222111111333111000111333555555444222222222222222222222111333333222111111111111222111222222333333222222111222222222222222222222222111111222333333333333222000000111222222222222111222333444444444444333222222333444555666555555444111111222555888888777555000111333444333333555666666555444444444444555666;;;555222555666333222444777777777777666555444444444444444444444555666777666666666666666666666666777666666777999;;;:::999<<<:::777666666666555333777777777777888888888888666777777777777777777666777777666666666666777777888777777999;;;;;;888555777999::::::999777888999999::::::::::::999888888777777777999;;;<<<:::999666666777999;;;<<<;;;999888888888888999:::;;;;;;999999999:::;;;<<<===>>>@@@???===<<<===>>>===<<<;;;:::::::::::::::::::::888888888999999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===============;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;:::999888999;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<>>>AAACCCDDDDDDDDDAAABBBBBBBBBAAA???===<<<999:::;;;<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======>>>======>>>@@@BBBAAA@@@@@@??????@@@BBBBBB@@@>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>============>>>??????>>>===<<<===???@@@@@@@@@>>>>>>????????????@@@@@@???@@@BBBCCCCCCBBB@@@???AAA???>>>AAADDDDDD???:::>>>===<<<;;;<<<===???@@@AAA@@@???@@@BBBBBBAAA@@@@@@???>>>======>>>???@@@=========<<<<<<=========BBB;;;888<<<>>><<<999888999:::::::::999999888777888888777888888999:::;;;888888888999:::999888777777888999888666666666777666777888999::::::::::::<<<:::777666777888888888777666555777888:::999888777777888999999999999999;;;999666444444333111///222222222333333222222222000111333444444333111000222000000222555555333000000111222333333222000//////000111222333333222111333333333333333333333333222222333444444444333333000000222333444555555555111222222333333333222222///000000111222444555666888555111000111444555555777777777555444222333333111111//////000222444666555444444333222222222222444333222222444444333222000444444111111666666222222222222111111111111000111111222333333333333222222222333444444333111000000111222333444555555555444222000111333333000---000000000111222222333333222222222333333222222222000//////000222222111///000111111111111222222222111111222222222333333333111111111111111111111111444555666666777777666666555555444333333222111111333111000111333555555555000000000111222222333333333222111111000000111111222222222333333222222222222222222222222222222222111111222333333333333222///000111333333222111111222222222222333555777888333444555666666666555444222222333666888888666333***...222555666666666777666555444333333444555666777111///555888666555888555555666777888888777777555444333333444555666777666666666666666666666666888777666777999::::::888;;;999666555555666555444888777666666666666666777666666777777777777666666777777666666666666777777888777777999<<<;;;888555999:::;;;;;;999888888999777888888888888777666666777777888999<<<<<<:::888555555666888;;;<<<;;;999999999888888999999:::;;;999999999999:::;;;<<<<<<@@@>>>;;;;;;===>>>???>>>777888:::<<<<<<;;;:::999:::999999888888999999:::::::::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<;;;:::999999888777:::<<<===;;;888777999<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;===@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAABBBCCCCCCBBB???===;;;<<<<<<>>>>>>>>>===<<<;;;>>>>>>????????????>>>>>>@@@>>>======???AAAAAA@@@AAA@@@???@@@AAABBB@@@???===<<<;;;:::::::::::::::>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>===<<<===???@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????===???BBBDDDEEEDDDBBBAAABBB@@@???AAADDDDDD???999>>>===<<<;;;<<<===???AAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA???>>>===<<<<<<===>>>???======<<<<<<<<<<<<======@@@:::777;;;???>>>;;;::::::::::::999999888888888777777777777777888999999888888777888999999888777777888999999888777888:::666777888999:::;;;;;;;;;;;;999666666777999::::::666555555666999::::::999666777999:::;;;;;;:::999555555555444444333333333444444444333333222222222444555555555444333333222111222444444444222000///333111///...000111111111111111222222222333333333333444444444444333222111777333222333333000111555333333333333333333333222///333333000000555555111444111//////222444444333000///444888333,,,000<<<>>>999444333111...///333///000000000111111111111444222:::222222:::000222333333333222222222111111333333333333333333333333222222222222222222222222333222111000////////////444333222222222222333444555444444333333222222111000000111111111222222222222111111222444555555444333333333444444444555555333333333333333222111000333222111111111222333444222222222222222222222333666555333111000000111111555777:::;;;:::::::::;;;777;;;<<<777666888666111444444333222111111111222444444000---///333222...333444666555333111000111444444333222222222333333222222222222111111000000555222111333222///...111222111000111444555333111111222333333333333222111444444444555666777777888666444333444777777555222333333444444555666666666555444444333333444444555777555222222333444555444777555333333555555555444444444444444666888:::;;;999999888555333444666888777666555666888:::999888777777777777666666666666:::999888777777777999999666444333444777777555222999::::::999777666777999888888888888888888888888777777888999::::::;;;;;;<<<;;;999999::::::999888666777999::::::999777666:::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999:::;;;<<<;;;<<<===>>>????????????>>><<<999:::<<<>>><<<;;;>>>===;;;::::::;;;<<<===========================<<<<<<<<<<<<;;;:::999888:::999888888::::::999888>>>@@@AAA@@@>>><<<<<<======>>>@@@AAAAAA@@@???>>>AAAAAAAAA@@@@@@>>>===<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>BBBBBBAAAAAA@@@???????????????@@@AAACCCEEEGGGHHHBBBAAA@@@?????????@@@AAA<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@:::;;;===>>>>>>>>>===<<>>>>>BBB@@@<<<999<<>>@@@@@@????????????@@@@@@???>>><<<;;;;;;===???@@@>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;999666777;;;???888777555666888999999888<<<<<<;;;:::888777777666999:::;;;999777666666777;;;;;;;;;<<<<<<=========777777777777777888888888;;;888555555666888888888999888777777888888777555444444333333333222222222444444444444333333222222444444555555444444333222000111333333333111000...777444111000000111000///111111111222333333444444333333333333222111111000444111111333444222333666333333333333333333333333222555555111111444444000444111///000222444333111333111222333222222666===;;;777333333111...///333111111111111222222222222333000999111222:::111222333333222222222111111111333333333333333333333333111111111111111111111111333222111111000000111111444333222111111222333444555444444333333222222111000000111111111222222222222111000111444555444333333333333444444444444555222222333333222111111000222222111111111222333444444333333222222111111111666555333222111111222222555666888;;;<<<======<<<999<<<;;;777555777666111333222000000111111222111333333222///222666555111333444666555333111111111333333333222222333444444222222222222111111111000555222111333222///...111222111000222444555333111444444222111111111222222333333333444555555666666666444333444666777555222222222333333444555555555555444444333333444444555444222000000111222222222777555333333555666555444444444444555666999;;;<<<777777777555444555777:::999777666777888888777666777777777777888888888888888888777666666666777888666444444555777888666444666777777666444444555777999888888888888888888999888888888999999::::::;;;;;;999888999::::::999888777888999999999999888777888888888888999:::;;;<<<::::::::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===:::888999;;;<<<;;;:::???>>><<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<======<<<;;;:::999999:::999888999:::;;;:::888:::<<<>>>>>>======>>>???===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;<<<===???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>===????????????@@@AAABBBCCCBBBBBB@@@?????????@@@@@@<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@<<<===>>>?????????>>>===>>>??????@@@@@@AAAAAABBB@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@AAA@@@CCCHHHGGGAAA===>>>===<<<<<<>>>@@@BBBAAAAAA@@@@@@????????????@@@@@@???>>>============>>>???>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999777777;;;>>>===;;;999888888888777666888888888888999999999999777888999999777777888999999999:::::::::;;;;;;;;;888888999999999999999999:::888666555777888888888;;;999888888999:::888777333333222222222222111111555444444444444444333333444444555555444444333333000111222222222111///...666444222111222222111000111111111222333444444444333333333222111000000///111///111555666444444777444444444444444444444444444666666333222444444111333222222222333333222000666444000...222:::>>>===777333222333222//////222111222222222222333333333111...666000222;;;111222333222222222222111111111222222222222222222222222000000000000000000000000222222111111222222333444333333222222222222333333555444444333333222222111111111111111111222222222111000000111333444333222333333333333444444444444111222222222222111000000222222111111222222333444555444444333222111000000555444333222111111222333555555777;;;@@@CCCAAA???<<<===:::666444555444222333000...///222444444333111444444333555999777333333444555555333111111222222222222222333444444555222222222222111111111111555222111333333//////111222111111222444444333111666444222//////000222444222222222333444444555555555444333444666666444333111111222222333444444555555444444333333444444555666555333333555666555555666555333333555666555555444444444555777999<<<===555666666555555666888;;;:::888777777777777666444777777777888888999999999777666666555555666666777666555555666888999888666555666666666555555666888:::999888777777888999:::999999999999999999999999999888777888:::;;;:::999888888888888888888888888666666777888:::;;;<<<===::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;:::::::::;;;<<<===============;;;999888888999::::::999@@@???===;;;:::999999999<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::============<<<;;;::::::;;;:::999999;;;;;;:::999999;;;======<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@>>>===<<>>======<<<:::;;;<<<>>>@@@AAACCCCCC?????????>>>======<<<<<>>======<<<=========CCCBBBAAA@@@??????>>>???<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@?????????@@@@@@???>>>>>>>>>>>>??????@@@AAAAAABBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???AAAEEEHHHEEE???<<<>>>:::<<>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999777888;;;===>>><<<:::999999999888777777888888888999999999:::555666888888777888999;;;888888888888999999999999:::::::::::::::::::::999888777666777888999888666<<<;;;::::::;;;;;;:::999333333333222222222222222444444444444444444444444333444444555444444333333111111222222222222111000111000000111333444444333111111222222333444444555444444333222111111111111333111333888999666666888999888888777666555444444555555555444444555555444555555555666555444222000555555111---555BBBBBB999333000111333333000///111111111111222222222333333000,,,444///222;;;222222222222222222111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222333444555666444333333333333333333444555444444333333222222111111111111111111111111111111000///000222333222111222222333333333444444444111111111222222111000000222111222222222222333333333333333222222111111111444333111111000111222333666555666<<>>===999555333333333333444111...000444777777555222666888777888999777333333444555444222111222333111111111222333444555666222222222222222222222222444222111444333000000222111111111222333333333222333222111000000222444555222222333333444444444555444444444444555555444333222222222333444444555555555444444333333444444555777666555555777888777666666444333333555666666555555444555555777:::<<<===555666777666555666888:::999777666666777777666555555555666777888999999999666666666666666666777777666666777888999:::999999777888999999888888:::<<<:::999888666666888999:::::::::999999999999999999999888888999;;;<<<;;;:::888888777777777777888888666777888999:::;;;;;;<<<999999999999999999999999888999:::;;;<<<;;;:::999::::::;;;<<<======<<<<<<;;;:::999999999:::::::::>>>===<<<;;;::::::999999>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<=========<<<<<<;;;:::<<<:::999:::;;;<<<;;;999<<<>>>???>>><<<::::::;;;????????????>>>===<<<;;;===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===???@@@AAABBBCCC>>>>>>======<<<;;;;;;;;;???>>>======<<<=========CCCCCCBBB@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@???????????????>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBAAACCCDDDAAA<<<999<<>>>>>======???@@@@@@@@@????????????@@@@@@???@@@AAAAAA@@@>>><<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999;;;<<<:::999888888:::;;;;;;:::;;;;;;;;;:::999888888888555777888888777888999;;;888888888888888999999999::::::::::::999999999999888777777888999999777555===;;;::::::;;;;;;:::999333333333444444444444444444444444444444444444444333333444444555444444333222333333333333333333333000//////111444555555444222222333333333444444444666555444333333333333444777555666:::;;;777666888>>>===<<<:::888666444333333333333555666666666888777888999888666444222111222444333222:::DDD@@@555111///000333333000///111000000000000111111111222000,,,333...333===222222222222222111111111000000111111111111111111111111222222222222222222222222000111111222333555777777444444555555555555444444555444444333333222222111111111111111111111111111222000000000222333222111222222222333333333444444000111111222222222111111111111222222333333333333111111111222222333333333111111000//////000111222666666888>>>FFFIIIFFFBBB@@@<<<888555333111222444222000///111444666555444444999;;;999888888555111333444444444222111222444111111111222333444555666222222222222222222222333444111111444444111000333000111222333333222222333...///000222333444555555444444444444444555555555333333444555444444333333333333333444555555666666555444444333333444444555333222111333444555444333555444333333555666666555555555555555777999;;;<<<777888888777555555555777666555444555777888777666333444444555666777888888666666666777777888888888777888999999999999999:::888999::::::999999;;;===999999888777777888999999::::::999999999999999999:::999999:::;;;<<<<<<;;;888888777666666777888888888888999:::::::::999999999999999999999999999999888999:::;;;<<<;;;:::999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;:::===>>>??????===;;;;;;<<>>===<<<;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAA>>>>>>======<<<;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAACCCCCCBBBAAA@@@>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEBBBEEEFFFAAA;;;:::===@@@===<<<;;;<<<>>>@@@???>>>@@@@@@????????????@@@@@@???@@@BBBBBBBBB???===;;;>>>?????????????????????=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999999::::::;;;:::888777777999::::::999<<<<<<<<<;;;::::::999999777999:::999888777888::::::::::::::::::999999999::::::999999888888888888888777777888999999777555;;;:::999999::::::999888333333444444444444555555222222333333333333444444333333444444555555444444333333333333444444444444333222222333555555333222444444444444333333333333555444333333333444666777999777777:::;;;888777:::@@@???>>>;;;999666444333222111222555777666777999999::::::999555333222222///333666888<<<>>>:::333222///000333333000000222//////000000000111111111222,,,333...444>>>333111222111111111111000000000222222222222222222222222222222222222222222222222000000111222333555666777444444555555555555444444555444444333333222222111222222222111111111111111333111000111222333222111222222222222333333333333111111222333333333333222000111222333333333333222000000111222333444444555111000//////000111222333777777;;;@@@FFFHHHFFFBBB???:::666555444111222555///111222333333222111111555:::<<<999666666444000333444444333222111333555222222222222333444444555222222222222333333333333444111111444444111111444000111333333222222222333,,,...111333555555555555444444444444444555555555222333555555333222333444333333444555555666666777555444444333333444444555333222222444666666555444555333222333555777777666666555555555555777888:::777888999888666444555555555444444555777888888777444444444555555666666666555555666888888888888888777999::::::999888888999777888888888777777888:::888888888888888888888888999999999999999999999999;;;999999999;;;<<<;;;:::777777777777777777777777888999:::;;;;;;:::888888::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;::::::;;;<<<<<<=========<<<<<<:::;;;<<<;;;999999;;;<<<888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::===<<<;;;;;;======<<<;;;:::<<<>>>>>>======>>>???>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<======>>>????????????>>>>>>>>>????????????????????????>>>======<<<<<<>>>>>>>>>???@@@BBBCCCDDDBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@>>>============>>>???@@@>>>???@@@AAABBBCCCDDDEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDFFFGGGAAAGGGKKKIIIDDDAAA>>>;;;???===;;;===???@@@???===@@@@@@????????????@@@@@@@@@AAABBBCCCBBB@@@>>>===????????????@@@@@@@@@@@@>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<:::999999:::;;;:::999===;;;999888888888777666888999999:::;;;<<<======999:::;;;:::999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999999888888777777888777666777888999888666:::999888888999999888777222222333333333444444444111111111222222222333333222333444444555555444444333222222222333333444555444444444666777888666444666666555444333222222111333222222222333555777888777444555888999777999<<<>>>===<<<:::888777555555444000111666666444444888:::;;;:::777222000000222///111888===;;;555333555444111111333333000000333000000111111111222222222444...444///555???333111111111111111000000000000333333333333333333333333111111111111111111111111000000000111222444555666222222333444444333222222555444444333333222222111222222222111111111000000444222111222333444333111111222222222222333333333222222333444444444444444000111222333333333222222111111111222222333333444222111111111111333555666666999>>>CCCEEEEEEDDDBBB===888555666555111222666000555999999555111000000333888;;;777444444444111333444444333111111333555333333333222222333444444222222222333333333444444444111111444444222222444///111444444222111222444111111111222222333444444333333333333333333333333111333555555333222222444222333333444444555666666555444444333333444444555333333444555888888777555555333222333555777777666777666555444444555666777555777888888666555666777666555444555777777666555555555555555666666666666333444555777888888777777888:::;;;:::888666666888666777777666555444666777666888999::::::999888666888888888999999::::::;;;:::888777888999999888777555666777888888777666555666777999;;;;;;;;;:::999::::::::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;=========>>>>>>======<<<999:::;;;:::888777999<<<888999:::;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<999999:::::::::::::::999===<<<;;;<<<===>>>===;;;999;;;======<<<<<<===>>>===<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>=========>>>>>>???AAABBBCCC@@@AAAAAABBBAAA@@@???>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@>>>=========>>>@@@AAABBB???@@@AAABBBDDDEEEFFFFFFCCCCCCBBBAAABBBDDDFFFGGGDDDJJJLLLHHHFFFEEE@@@:::===>>>@@@???>>>>>>???AAA@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@????????????@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<:::888999;;;<<<:::999>>><<<:::999999999888777666777777888999:::;;;<<<888:::;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<;;;;;;;;;::::::::::::<<<;;;;;;:::999999888888:::888666555777888888888:::999888888999999888777111111111222222333333333000000111111111222222222222333333444555555555444222111111111222333333444222222444777;;;<<<;;;:::888777666555333222111000111111000000222444777999555222222555777777:::>>>::::::999999888777666666555111111666666222222666::::::999555000---///111000111888???999......777555222111333333000111444111111222222222333333333555///444///555???333111111111111111000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000000000111222333555555000111222333333222111000555555444333333222222111222222222222111111000000444333222222444444333222111111222222222333333333222333444444555555555555000111222333444333222222333333222222222222222222333333222222333555777888666;;;@@@DDDDDDCCCBBBBBB<<<777555777666111222666333:::AAA@@@999333111333111666999666333444555333333444333222111111444666444444333222222222333333222222222333333444444444444111111444444222222555///222444444222111222444666444222000///111222444222222222222222222222222111333555555222111222444111222222333333444555555555444444333333444444555//////000222444555333222444333222333555777777666777666555444333333444555333555777888777777777888888777555555666666555333777777777777666666666666111222444666777777666555888:::<<<;;;777555555777888888888777555444555777555777999;;;;;;999777555777777888999::::::;;;;;;999777666666777777666444444666777999999777666444444555888;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======777999:::999666666888;;;:::;;;;;;<<<;;;:::888777:::;;;;;;<<<===>>>??????888888999:::::::::999999>>><<<;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<======;;;999999:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<===>>>@@@AAAAAAAAAAAA999:::;;;===>>>@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA@@@?????????===============>>>???@@@???@@@AAABBBAAAAAA???>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@>>>>>>>>>>>>???BBBDDDEEE@@@AAABBBCCCDDDFFFGGGHHHCCCBBBAAA@@@AAACCCEEEGGGJJJKKKGGG@@@@@@CCCBBB<<<;;;@@@DDDBBB===;;;???DDD@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBAAAAAAAAA?????????@@@@@@AAAAAAAAA???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<:::888999;;;<<<:::888<<<:::999999;;;<<<<<<;;;888888888777777777777777777999;;;<<<<<<===???AAA;;;;;;;;;::::::999999999======<<<;;;::::::999999;;;888555555666888999999;;;:::888999::::::999777444444555444333222444666666444111//////111444666000000111222222222222111222333444444555555555555999888555777@@@IIIJJJEEE888777444222000000111222444444333333444555777888888777666555555555777777444555555666;;;>>>:::333555555444444444333333333666555444333333333444444;;;999777777666555222///111333444444333111111111444333111111222333222222222///000,,,;;;DDD222111222222333333444444333333444333111000000111333444666444222222333333222111444111...000444666333000555555555555555555555555333333333555777888666444444444444444333333222111333222222111111222222333666555333222222333555666444444444333333333222222444444444333222111///...444555666555333222333444222000...///111333444444666:::@@@DDDEEEDDDCCCBBB999888888777666555555555000777===<<<666111222444666777555222111555777555888777555111///000333666333333333222222333444444444555666666555333222000333333333333333333333333666111000222333000...000111222444555555555444444333333333444444444555555111111111111111111111111111222333444444444333333555333111444888888333...666666555555555444444444666666777777666444222111<<<666222444666555444666666666666666777777777777777666444444666666666555777777777777777666555555222333555666888999999:::555666777888777666444222;;;888666666888999777555777777777999;;;<<<;;;:::666666888999999:::999999444555666888999999999999777888999::::::999888777888777666888;;;===;;;999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;::::::999888888;;;;;;;;;::::::999999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;BBBAAA???<<<;;;:::::::::::::::;;;===???>>><<<:::<<<<<<======<<<;;;::::::>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>=========???@@@AAA===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@<<<<<<<<<<<<============BBBBBB>>>::::::>>>>>>:::AAA@@@@@@@@@@@@AAABBBCCC???@@@AAABBBDDDEEEFFFFFFCCCEEEEEECCC@@@>>>@@@BBBHHHCCC???>>>@@@AAA@@@???===???@@@AAA@@@@@@AAACCC??????????????????@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@???@@@AAAAAAAAAAAA@@@????????????>>>===<<<:::888777AAA@@@>>>===<<<===???@@@>>>======<<<;;;::::::999:::999999888888999999:::888<<<>>><<<777555999===;;;888888:::;;;999:::===>>>>>>===<<<;;;999888777777999;;;<<<;;;::::::;;;;;;;;;:::999888666555444333444444333222222333555555333111000000111333555000111111222333222222222111111222333333333333333555444222444<<>>777666444222111111222222333333333333333555666777666777888999999999777666333444444555999<<<888111444444333333333222222222555444333111000111444666???<<<777444333333222111111333444444333111111111444222000000222333222111222///111,,,;;;DDD111111444444444444333333222111444333111000000111333444888666444444555555444222333111111444888888444000444444444444444444444444333333333444666666555444333333444444333333222111333333222222222222333333333222111000000111222333333333333333222222222222222222222333333222222111444555555555333222333444222000...///111333444333555888===AAABBBAAA???>>>777777777666555555444444000444888777333000000111333444333///000444555444777777555222000000333555333222222111111222222333222222333333333333333222333333333333333333333333666111000222333000///000222222444555555555444444333333333444444444555555222222222222222222222222222222222333333333444444555333111222444555333111555555555555555555444444555666666555555444333222===777333555555333333444555555555666666666777777888666444555666777666666777777777777777666555555555555666777777777777777555666777888777666444333:::777555555777777666555777777777999;;;<<<;;;999555666666777888888888888555666777888888999999888777888999::::::999888777999777777888;;;<<<:::888::::::::::::;;;;;;;;;;;;888888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<>>;;;:::999999:::::::::;;;<<<>>>>>>;;;999<<<<<<======<<<;;;;;;:::======>>>>>>>>>>>>??????========================???>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@???>>>>>>>>>???@@@AAA>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>===<<<<<<<<>>@@@BBBGGGEEEAAA>>>===<<<<<<;;;<<<===??????>>>>>>@@@AAABBBAAAAAA@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>============<<<<<<;;;:::@@@???===<<<<<<===???@@@@@@@@@???>>>>>>===<<<<<<::::::999999999999:::::::::<<<===;;;888777:::<<<:::777777999:::888999<<<=========<<<<<<:::999888888;;;======;;;999888888;;;;;;;;;;;;::::::999888222333444333111111333444333222222111111222222333111222222333333333333333///000111111111111111111222222111222999???===777555444333222111222333333222222222222333444555555222555:::===>>>;;;888555111333333333777:::777000333333222222222111111111333444222000...000555:::BBB<<<666111000111222222111333444444333111111111222111//////111222222111222000111,,,:::CCC111222555555555444333222000000444333222111111222333444777666444444555555333222222222444777:::999555000333333333333333333333333444333111222333444444333333333333333333222222111333333222222222222333333222111000//////000111222333222222222222111111111//////111222333333444444333444555444333222333444111000//////111333333333444666:::===>>>===;;;999666555555444444333333333222333333333222111000000111333333///000444666444555555555444222111222444222222111111111111222222000000111111222333444555333333333333333333333333555111000222333000///000222333333444444444444333333333333444444444555555444444444444444444444444333333222222222333444555444333222111222333444444444444555555555555555555555444444333333444444444:::555222555666444444777555555555666666666777777888777555555777777777666777777777777777666666555777888888777777666555444555666777777777666444444999888666666777888777666888777777888:::;;;:::999444555555666777777888888777777888888888888888777777888999::::::999888777999888888999;;;;;;999888888999999999::::::;;;;;;888999999::::::;;;;;;<<<;;;<<<<<<<<<<<<============<<<;;;::::::;;;===???<<<<<<<<<<<<<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888999:::;;;<<<=========???>>><<<:::999999999999;;;::::::<<<===<<<:::888<<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::<<<=========>>>>>>>>>???========================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>>>>>>>??????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???AAAAAA@@@???>>>===<<<<<>>BBBBBB???>>>???@@@AAABBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCBBB@@@>>>>>>@@@BBBCCCBBBAAA>>>:::999:::;;;:::<<<============>>>@@@CCCCCCBBBAAA@@@??????>>>@@@@@@?????????@@@@@@AAA??????@@@@@@??????>>>===:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>???>>>===<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@??????>>>>>>===;;;::::::999999::::::;;;===<<<<<<;;;::::::;;;;;;999666666999999777888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999;;;>>>>>>;;;888666666999::::::;;;;;;;;;::::::222333333222111111222444222222222333333222222222222222333444444444444333000000111111111111000000222333333444888<<<:::444444333222222222333444444111111111222222333333444111444888<<<===;;;888555111333444333555888666111333333333333222222222222333444333000...111888>>>===888333//////000111222111333444444333111111111111000...///000222111111222111222,,,999AAA111333444444444444333222111000333222222111111222222333555333222222333333111///333333444666888888555222333333333333333333333333555333111000111333333222222222333333333222222111333333333222222333333333333333222111111222333333222222222111111111000000...///000222333333333333333444555444222111222333111000///000222333333222333555777999;;;:::777555444333333333222222222111666333111111333444222000222555444222222666777555333444555555333222222333444333222222111222222222222222111111111333444666333333333333333333333333555111///222333000///000333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333333333333333444333222111111333555666222444444444222222444666444444444555555555555555444333222222222444555666222000000444777666888<<<666666666777777777888888888777555555777888777666666666777777777777666666777888888777777666555444555555666777666666555444:::999888777888888888888888777777888:::;;;999888555555666666777888888999999999999999888888777666777888999::::::999888777999999999:::::::::999888777888888999999::::::;;;999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;999888777777:::===???<<<<<<;;;;;;:::::::::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888999:::<<<============>>><<<;;;999888888999999;;;;;;:::;;;<<<<<<:::888;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????@@@??????>>>==================>>>>>>>>>>>>>>>===AAA@@@@@@??????>>>>>>>>>BBBBBBAAA>>>???BBBBBB>>>>>>@@@BBBCCCDDDCCCAAA@@@@@@@@@@@@@@@????????????CCCBBB@@@>>>===>>>AAABBB<<<>>>???>>>;;;:::<<<@@@:::<<<======<<<===>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@?????????@@@???>>>>>>>>>???@@@AAA>>>????????????>>>======:::;;;<<<===>>>?????????>>>===<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>=========<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;>>>===;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::777777999999777888;;;999999:::::::::::::::999888;;;>>>>>><<<999777666777888888999999888888777222333333222111111222444111222333333333333222111222222333444444444444333111222222222222222111111333555555444777:::777222333333222222333333444444111111222222222222222222111333555777888888666666222444555333444777666111444444444444333333333333444555444222111444:::???444222000///000111111000111333444444333111111111111///...///111222222111333111333,,,888@@@000444222333333444444333333333222222222222222222222222444333222222333222000...444333222222333444444444444444444444444444444444666333111000111222222111111111222333333222222222444333333333333333333444333222222222222222222333222222222111111111000000000111111222222222111111333444555444222111222333111000000111222333222111444333444777999999666333222222222222111111111111666222//////222444222000222444444222222666666444111333555555333222222222666555444333333333333333555444333222222333444555333333333333333333333333444000///222333111000111333333333333222333333333333333333444444444555555333333333333333333333333444333222111111333555666111333555666555444555666444555555555555555555555444333222222333444666777000///000555666666888<<<777777888888888999999999888666555555666777777666666666777777777777666666555666666777777777777666555555666666666666666555777777777666666666777888888777777888::::::999777777777777777777999:::;;;999999:::999999888777666777888999::::::999888777999999::::::999999888888888888888999999:::::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::999777777888:::===???>>>>>>===<<<:::999888888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999:::;;;<<<============<<<;;;:::999888888999:::<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;999;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<===>>>??????@@@????????????????????????>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;>>>??????@@@??????>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@AAAAAABBBCCCAAA>>>>>>AAA@@@<<<@@@AAACCCEEEEEEDDDBBBAAA@@@????????????>>>>>>>>>BBB@@@???>>>>>>@@@AAABBB<<<>>>@@@???<<<;;;>>>AAA;;;===>>>>>>>>>>>>???AAA======>>>>>>??????@@@@@@@@@???>>>===>>>???AAABBB>>>????????????>>>============>>>>>>???>>>>>>>>>===============>>>??????>>>>>>>>>>>>============<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>===;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<999888::::::888888;;;777777888999999999999888666999<<<===<<<:::999999999999999999888777666666222333444333111111333444111222222333333222222111111222222333333333333333333333333444333333222111222444444222333666555000333333333333333333333333111222222333333333222222222222333444444444555555111444555333333555555222555555555444444444333333555555444555666888:::;;;///...///000222333111///111333444444333111111111111000...///111333333222333222444,,,777???000444111222333333444444444333222222222222222222222222555444444555555444222///333222000///000111444555555555555555555555555555666444222111222222111///000111222222222222222222444444333333333333444444111111111111111111111111333222222222222111111111111222222222111000//////222333444333222111222333111111000111333333111000333222222444888888555222111111111111111111111111333000---...000222000...000333333000000333333000111333444444333222222333777666555444444333333444555555444444333444444444333333333333333333333333444000///222333111000111444333333222222222222333333333333444444444555555222222222222222222222222333333222222222333444555333333333444444555555555666666555555555444444444444444444444444555666777444222444666555222333888777777777888888888999999777666444444666666666555555666666777777777777777444444666777888888888888555555555555666666666666333444555444333333555666888777777888999999888666888888777777777999:::<<<999:::::::::999888777777777888999::::::999888777777999::::::999888999::::::::::::::::::::::::999:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::<<<>>>@@@AAA@@@???>>>===;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<============<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;======>>>>>>>>>===<<<<<>>???@@@AAAAAABBBAAABBBAAA>>>???BBBAAA<<<@@@AAABBBDDDDDDCCCCCCBBB??????????????????>>>>>>AAA???>>>???AAABBBBBBAAA@@@@@@AAA@@@>>><<<<<<===<<<>>>????????????@@@BBB;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@???????????????@@@AAABBB??????@@@@@@??????>>>===???????????????>>>>>>=========>>>>>>??????@@@@@@????????????????????????===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;::::::;;;;;;===:::999;;;;;;888888<<<777777888999999999888888777999;;;<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999888777333444444333222222333555222222222222222222222222000111111222333222222222333333444444333222222111333444333111111555555222333333333444333333222222222222333444444333222111222222333444444333333222000333444111000333333111444444444333333333222222444333333777;;;;;;888444000000000111333333222000111333444444333111111111111000///000222444444333333333555,,,666>>>000555333333444444444333222222222222222333333222222222444444444555555444111///111111111111111111333444444444444444444444444444666555333333333222000...000000111222222222222222444444333333333333444444111111222222222222111111333333333333222222222222111111111111111000//////222333444333111111111222111111111222333333111///111///...111666777444000111111111111111111111111000000///000111111000///111444444111000222111...111222333333111111222444666666555444333333333333111222333444444444444444333333333333333333333333333000///222333111000222444444222111111111222222333333333444444444555555444444444444444444444444222222222333333333444444666222------000444666666777777666555444333333222555555666666777666666666444444555777555000111555555666666666666777777777666555333333555555555444555555666777777777777777444555666777777888888888555555555555555666777777333444666555333333555888888777777888999999777666888777666555666888:::;;;999999:::::::::999888888777888999::::::999888777555888:::;;;999888:::;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>============;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===============<<<<<<;;;<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<;;;:::;;;>>>?????????:::;;;;;;<<<======<<<<<<======>>>???@@@AAABBBBBB????????????????????????;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;===>>>???@@@@@@??????>>>AAAAAAAAAAAAAAA@@@??????===>>>>>>>>>??????@@@@@@>>>@@@@@@???BBBEEEEEEAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBB????????????????????????@@@??????AAADDDEEECCCAAA@@@???>>>>>>??????===;;;<<<>>>????????????@@@BBB======>>>>>>??????@@@@@@>>>???@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>??????@@@@@@??????>>>===>>>???@@@@@@AAAAAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======:::<<<===;;;888777:::<<<<<<999888::::::777777:::999::::::::::::999999888:::;;;;;;:::999888:::;;;::::::;;;;;;;;;::::::999444555555444333333444666333222222111111222222333000000111222222222222111333333333333333222111000555666555111222555666444333444444444444333222111222333444555444444222111111222444555555444222000///222333000...111111000333333333222222222111111444222222777======666///444333111111222333222111111333444444333111111111222111000111333444555444333333555,,,555===000555555555555444333222111000111222222333333222222111222222222333444222///,,,///111333444333222222333333333333333333333333333666555444555555333000---///000111222222222222222555444444333333444444555333444444555555444444333444444444333333333222222///000111111111111000000222333444333111000111222111111111222333333111//////---,,,///444666333///111111111111111222222222111222333333333333222222444666666333222333222///222222333222111111333444666555444333222222222222---...111333444555555444333333333333333333333333333///...222333111000222555444222111111111222222333333333444444444555555555555555555555555555555111222333444444444333333999111(((&&&+++222666777888888777555444333222111555666777888888777666555222222444777555111333888444444444444555555555666555444222222444555444333555555666777777777777777555666666777777777777666555555555555555666777888555777999888666666888;;;888777777777999999777555777666555444555777999:::888999999:::::::::999999777888999::::::999888777444777:::;;;999999:::===>>>===<<<<<<;;;:::999888:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<======>>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::<<<;;;:::::::::;;;<<<===<<<;;;:::<<<>>>@@@AAAAAA::::::;;;<<<=========<<<===>>>???@@@AAABBBCCCCCC>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???AAAAAA???>>>===>>>???@@@AAABBBBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<>>>>>>>>>>>>>><<>>>>>>>>???@@@AAA>>>?????????@@@@@@@@@@@@?????????CCCFFFFFFDDD@@@===;;;:::<<<@@@BBB@@@===<<<===??????>>>>>>@@@AAA@@@@@@@@@???????????????>>>???AAABBBCCCCCCBBBBBB@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@===>>>???AAAAAABBBBBBBBB;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======888<<<>>><<<777555999===<<<888777999999666666999;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999======<<<:::777777888:::666666777888999::::::999555777555///...222333000111111222222222333333333333333333333333333333333000000111111222222222222222333333444555666777777444444333333333333222222111111222222222333333333111000///111333444222111333222222111111222222333222000///111444666444222...999DDDEEE<<<222......222222111000//////000000---///222444444333111000333222222222222222222333444444555555555444222111444444444333333222222222000111333333222222222333111111111111111111111111555333222333444444333111666666555444444444444555666444222222333333333222111111111000000000000000111222222333333222222111222333555555555333111000555555555555444333222111222111111111222222333444333222222111111222333333000111222222222222111000111111222333333333333222333222222111000///......333111000111222444333333222111111333555555111---222222222111000111444666333555444000000444555333777444111111333444333000333444555666666444222111111222333333111///000000777333000000111333222000222444444222222444444222555555666666555555444333555444444333333444444555444555666555333333555666555666666777666444222111333333444555666666333000666666555444444333222222111222333444555555555555666555444555666777777555+++...333555777888:::<<<666555555666666777888999888888888888777777777777;;;;;;999777666555555555777666555666888:::999888888888888888999:::;;;<<<;;;888888;;;<<<999777888<<<;;;:::999888666555555777777888888888999999999<<<<<<;;;999777777:::<<<::::::::::::::::::999999888:::???BBB@@@;;;;;;>>>777888999999;;;;;;<<<===???===::::::<<<<<<999777;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999>>>;;;999:::===>>><<<999?????????===;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===AAAAAA======BBBBBB???BBB@@@@@@CCCBBB>>><<<>>>;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@????????????????????????;;;<<<>>>@@@AAA@@@???>>>======>>>@@@CCCDDDCCCAAA@@@???>>>???@@@AAA@@@>>>???===<<<<<<======<<<:::BBB???@@@DDDBBB>>>???DDD<<<<<<===>>>@@@@@@>>><<<===>>>@@@AAA@@@???===;;;BBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>AAA@@@???@@@CCCDDDBBB???<<<>>>???AAABBBBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCAAA@@@>>>@@@@@@??????????????????@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<>>>===;;;:::;;;<<<>>>@@@===<<<;;;:::999:::;;;<<<===;;;999888888888777666888999999:::::::::999999;;;:::888777888:::<<<>>>???===;;;;;;;;;:::999777333666444///...222333000111111111222222222333333333333333333333333333333000111111111222222222222222222333333444444555555444444333333333222222222222222222222333333333333111111111222222222222111333222222222222222222333111111222333555444222000222EEENNNCCC666333222///333333222111111111111111///000111333333222111000222222111111111111222222444444555555555444222222666666555333222111000000///111333333222222222333222222222222222222222222222111111222333444444333555555444444444444555555555444222222333333333222111111111111000000000000222222333333333333222222222333444555555333111000555555555555444333222111111111111222222333555555444333333222222222222222111111111111111111111111111111222333333333333222222222222111111000000///333222000111333444333333444333222333555444111...222222222000000000333666222444333//////333444222666333111111333444333222444555666666666555333222111222444444222000000111888555333333555666555333111444444222222555666333555555666666555555444333555444444333333444444555444555666555333333555666555666666666555444333222333333333555666666444111222222222333333444444555111222333444555666666666666555444555666777777555333444555777888777777666888777666666666666666777444444555555666666777777::::::888777666666666666777666555666999:::999888888888888888999:::;;;<<<<<<999888;;;;;;999888:::<<<<<<;;;:::999888777666777777888888888999999999;;;;;;;;;999888888999;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;888777:::===<<<999888;;;999999999::::::;;;;;;<<<===;;;999:::<<<<<<;;;999============<<<;;;::::::<<<<<<===<<<<<<;;;<<<============<<<999888999;;;<<<;;;:::::::::;;;======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===@@@@@@<<<<<>><<<>>>============<<<<<<<<<<<<>>>>>>======>>>>>>???@@@????????????????????????<<<>>>???AAAAAA@@@???>>>======>>>@@@BBBCCCAAA@@@AAA???===>>>???@@@??????@@@???>>>>>>??????>>><<>>???DDD<<<<<<<<<===???@@@???>>>>>>??????@@@???>>>===<<<@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???AAA@@@???@@@CCCDDDBBB@@@>>>???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDCCCBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>===============<<<<<<;;;<<<===>>>???===<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;999888999:::;;;;;;:::999999999:::::::::999999<<<;;;:::999999999:::;;;;;;999888999::::::999888111333222000000222333111111111111111111222222222333333333333333333333333111111111111222222222222222222222222222333333333333333333333222222222222333333333333444444444444111222333333222111111111333333222222222222333333111333555555444222111111777MMMRRR===---111444...444333222222222222222222111111111111000000000000111111111000000111111111333444444444444333333222777666555333222000///...///111333333222111222333222222222222222222222222000//////000333555444333333333333333444555666777555333222111222333222111111111111111111111111111333333333444444333333333222333444555444333222111555555555555444333222222222222222222333444555666444444333333222222111111333222111000000111222333111111222333333333333222222222222222222222222222333222111222333444444222666555333333333333111000111111111000///000222444111333222......222333111444333111222333444444333444444555666666555333222000333555555444222111111555555444555777777666444111444444222333666666444555555666666555555444333555444444333333444444555444555555444333333444666555555666555555444333222222222222444666666555333222222333444444555666666111222333444555666666666666555444555666777777555999777555777999999777444999888777666555555555555333333444555666777888888999888888777777777777777777666666777999:::999888888888888888999:::;;;<<<===:::888::::::777888;;;<<<<<<;;;;;;:::999888888888888888888888999999999999:::;;;:::999888999::::::::::::;;;<<<<<<=========999999<<<>>><<<;;;===:::::::::::::::::::::;;;;;;:::999:::<<<===<<<;;;>>>>>>>>>======<<<;;;::::::===@@@>>>;;;:::<<>>???>>>;;;;;;???AAA@@@AAA??????BBBBBB>>><<<>>>>>>>>>======<<<;;;;;;:::>>>>>>======>>>>>>???@@@???????????????????????????@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>======???AAAAAA@@@>>>AAA???<<<<<<===?????????BBBAAA???@@@AAAAAA@@@???AAA@@@AAABBBAAA>>>???CCC===<<<;;;<<<>>>@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>==================>>>>>>???AAA@@@@@@AAACCCCCCBBB@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDBBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAA==================>>>>>>AAAAAA@@@??????>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;:::999:::<<<===<<<;;;:::::::::::::::999999999;;;;;;;;;;;;:::999888888666555555777999::::::999000111111111222333333222111111111111111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222444444333333222222222111333333333222222222222111333333333444444444555555111333555444111000000111222333333333333333333222222444666444222111444777===HHHFFF555***...111...333222222111111111222222222111000/////////000111111111000000000000111111333333333333333333333333555555444333222111000//////111222333222111222333222222222222222222222222000//////000222333333222222222222333444555777888555333111111222333222111000111111111111111222222444444444444444444444444222333444444444333222222444555555555444444333222555444444333333444444555222222333333333333333333333222000//////000222333111111222333333333333222111111222222222333333333333222111222444555444222777666444333222222222111111111222111///000111333111333222//////333444222333222222222333444555555333333444444444444333222000333555666555333222111000111222444555555333222444777666333333555555222555555555666555555444333555444444333333444444555444555555444333333444666555555555555444444333333222111222444666777666444777666666666555555555444111222333555666666777777666555444555666777777555666333111444:::===:::777888888777666666666666666666666666777888999999999888777777777777777888888777666666777999::::::999888888888888999:::;;;;;;===:::888999777555777;;;;;;;;;::::::999999999888888888888888888888888888888999;;;;;;999888888999::::::;;;;;;<<<===>>>>>>AAA;;;888;;;>>>>>>===>>><<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;============<<<;;;:::999;;;===???>>><<<;;;===>>>>>>??????>>><<<<<<>>>???::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>><<<:::;;;===@@@@@@@@@>>>???BBBAAA===<<<>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;===============>>>??????????????????????????????AAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>???>>>===>>>???@@@???===BBB???<<<;;;<<<>>>???@@@BBBAAA@@@@@@AAABBBAAA???@@@@@@AAAAAA@@@???@@@BBB@@@>>><<<<<<>>>???@@@???@@@??????>>>===>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBAAACCCBBBAAAAAAAAACCCDDDEEEDDDDDDEEEEEEDDDBBBAAA@@@=========>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAAAAAAAA@@@@@@??????;;;<<<<<<===>>>=========<<<<<<===>>>>>><<<;;;:::@@@>>>=========<<<:::888;;;;;;::::::999999999:::999:::;;;<<<<<<:::888777666555555666999::::::999000000222444444333333333222222111111111111111111333333333333333333333333333222222222222222222222555555444444333333222222333333222222222111111111333333333444444444555555222333444444222111111111222333444444444444333222333444333111000222888===CCC;;;555222000---...222111111000000000000111222222111000//////000111222111111000000000000111111333333333222333333333333222222222222222222222222///000222222111111111222222222222222222222222222222111000000222222111000111111222222444555777888444333111111222222222111000000111111222222222333555444444333333444444555222333333333333333333333444444444555444444333333777777555444333222222222000111222444555555555555333222000//////000222333111111222333333333333222111111111222333333444444222222222333555555444222555555444333111111111222111222333222000000111222222444333000000444666444222222222222222333444555222222222333333333222222000222555666444333222222...000222333333222222111777999888444333444333000555555555666555555444333555444444333333444444555333444555444222222444555555444444444333333333333222222222333555777666555555555555444444444444444222333444555666666666666666555444555666777777555444111///333999===;;;888666666666666666777888888888888888888777777777777777777777777777888888999888777666777999;;;:::999888888888888999:::;;;;;;<<<999888888555333555:::999999999999888888888888888888888888888888888888777999::::::999888999999::::::;;;;;;<<<===>>>>>>===777444777:::::::::;;;===<<<<<<;;;;;;::::::999<<<===<<<;;;:::999999999:::;;;;;;;;;;;;:::999999>>><<<;;;<<<>>>>>>===;;;===>>>>>>===<<<<<<>>>@@@::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>AAA???===>>>AAAAAA===<<<===:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<===>>>>>>???????????????????????????AAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>???>>>======???@@@???>>>BBB???<<<;;;<<<>>>@@@@@@AAA???>>>???AAAAAA@@@???>>>AAABBB@@@??????@@@AAACCC@@@>>>======>>>>>>===@@@??????>>>===>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<===?????????@@@AAABBBBBBAAAAAABBBDDDCCCBBBAAABBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFEEECCCAAA???===>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????;;;<<<<<<===>>>=========<<<===>>>???>>>===<<<;;;@@@???>>>>>>>>>===;;;888<<<;;;:::999999999::::::666888:::<<<===<<<:::999999888777888999:::999888111000333777777444333444333333333222222222222222333333333333333333333333333333333333222222222222555555444444333333333222222222222222111111111111333333333333444444444444444333222333444444222000222333444555555444333222444333222000111555:::>>>BBB333,,,222666111///444000000000///000000111222222111000000000111333444111111111000000111111111333222222222222333333444111111111111222222222333...000222222111000111222111111111111111111111111444222111111222222111000111111111222333555666777444222111000111222111000000000111111222333333333555444333222222333444555222222333333333333444444333444444555444444333333777666555333222111111111000111333444555666555555333222111000000111222333111111222333333333333222000111111111222222333333222222222444666666444222222333444333111000111222222333444333222111111222222444333000111555666555222333444333222222444555222222222222222333333333000222444444222222333444000222444444333222222333888;;;999555444555444000555555666666555555444333555444444333333444444555333444444333222222333555444444333333333333444444444222222333555666555444//////000111222444555555555555555666666666555555666555444555666777777555777444222333777999999777555555555555666777888999777666666666555555555444888777777777777777888888888777777888:::;;;:::999888888888888999:::;;;<<<;;;999::::::666222444:::888888888888888888888999999999999888888888888888777888999999888888999::::::::::::;;;<<<<<<=========888777999;;;::::::======<<<<<<<<<;;;;;;::::::======>>><<<:::888888999888888999::::::::::::999>>>;;;999:::===???<<<999999:::;;;:::::::::<<<>>>:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>???===>>>AAA>>><<<===@@@@@@<<<;;;===999::::::;;;<<<<<<============<<<<<<======>>>???????????????????????????@@@@@@@@@@@@???????????????>>>======???@@@@@@@@@BBB@@@======>>>@@@@@@@@@???>>>>>>>>>@@@AAA@@@???===AAABBB???>>>@@@AAA???BBB@@@>>>>>>??????>>>===????????????>>>>>>>>>===;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????>>>@@@BBBBBBAAAAAAAAABBBCCCCCCBBBBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEEEEDDDBBB@@@>>><<<>>>>>>??????@@@@@@AAAAAA???@@@AAABBBBBBAAA??????<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<>>>??????>>><<<===<<<;;;999999999::::::666888:::<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;999999::::::999777333111444::::::555222444444444444333333333222222333333333333333333333333444444333333333222222222333333333333222222222222222222222222111111111111222222222222333333333333555111///111666888444///222333444666666444333222555333222222555777999999888111---000555444222111111000000000111111222333000111111111222444555555222222111111111111222222222222111111111222444444222222222111111111111111...000222222111000111222000000000000000000000000333222111222333444333222222222222222333444555666444222000000111222111000000000111222222333444444444333222111111222333444222222222222333333444555333333444444555444444333444444333222222222222222222333555666555444333222111111111111111111111111111111222333333333333222000000111111111111111111222222333555666666444222---000333333111000111222333444555555333222222333000333222///000444666444333444555333111111222555444333333333444444555666111222222111000111333555333444555444111111222555777999999555555777666333555555666666555555444333555444444333333444444555333444444333222222333555444333333222222333444444555444222333444555555444///000111222333555666666777777777666666555444333666555444555666777777555888777666666666777888888777666666666666666777888555555555555666666666666888888777777777777777888888777777888:::;;;;;;:::888888888888999:::;;;<<<;;;;;;======888333555;;;888888888999999:::::::::999999999888888888777777888888888888777777:::<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::;;;===<<<:::;;;@@@<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===<<<:::888999;;;777777999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;:::777888999999999999;;;===;;;<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>===@@@===;;;<<<@@@@@@<<<;;;===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>??????????????????????????????>>>>>>>>>???@@@@@@@@@>>>======@@@BBBBBBBBBBBB@@@??????@@@AAAAAA@@@???>>>>>>>>>@@@AAA@@@???===AAABBB>>>===@@@AAA???>>>>>>>>>???AAAAAA@@@>>>>>>??????@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>@@@CCCCCCAAA@@@AAACCCBBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBBBB@@@???>>>=========>>>???@@@@@@@@@>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>===<<<<<<;;;<<<===>>>???@@@???>>>>>>======>>>>>>;;;;;;<<<>>>??????===;;;>>>===;;;999999999:::;;;888999:::;;;;;;;;;:::999<<<:::999999::::::999888555222555;;;;;;555222444555555555444444333333333333333333333333333333333444444444333333222222222111111111111111111111111222222222111111111111000111111222222222333333333666000---000777:::555///222333555666666555333222555333333555999999777333,,,111111---///666444,,,222111111111222333333444000000111333444555666666333333222222222222333333222222111111111222444555333333333222111000//////...000111222111000111222////////////////////////222111000222444666555555222222222222333444555555444222000000111222111000000000111222333333444444444333111000000111333444333222222222333333444555333333444444555444444444111111111111222333444444555666666666555333111///000111222222222222111000111111222333333333333222000000000000000000000000222222333555777666444222+++...222333222000000222333555666666444222222333///111111...///333555333333555666444111000222444555555555555555666777888111111111//////000333666333444444222//////111444444777777555555888999666555555666666555555444333555444444333333444444555333444444333222222333555444333222222222333444555666444333333444555444333555666666666666666666666888888888777666444333222666555444555777777777555777888888777666777:::<<<999888777666666555555666555555666777888999::::::999999888777777777777777888777777888:::;;;;;;:::888888888888999:::;;;<<<<<<<<>>777777999;;;<<<===>>>>>>888:::===;;;888777999<<<888999;;;::::::;;;===???;;;<<<>>>?????????>>>===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<>>><<<>>>CCCDDD???===@@@<<<:::<<>>>>>????????????????????????>>>=========>>>???@@@@@@@@@>>>===>>>@@@CCCDDDDDDBBBAAA@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@???>>>???AAABBBAAA@@@<<>>===@@@AAA>>>;;;;;;<<>>@@@AAA@@@???===;;;>>>============>>>??????>>>@@@CCCCCCAAA@@@AAACCCAAAAAACCCCCCCCCBBBAAA@@@===>>>@@@AAABBBAAAAAA@@@;;;<<<<<<===>>>??????@@@===>>>@@@AAAAAA@@@???===>>>===;;;:::;;;<<<>>>@@@AAA@@@>>>=========>>>???>>>>>>>>>>>>???===:::777???===;;;999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888:::999888999:::;;;:::888:::;;;;;;:::999777555444;;;;;;999777555444333333111222222333333222222111000111111///000444333///222222222111111111111000333333333333333333333333222222222222333333444555222222222222222222222222444888;;;999333000111444444222222555999:::888555222222222222222222222222000111111111111222222222333222111222333333222111444444444333333222222222444111......///111222111333222111000000111222333222222222111111111000000111000///......///000000111111111111222333444555444333111111111333555666111222222333333222222111444222111222333333222111555555444333333222111111333333222333444666888999333555666555444333222333444//////333333000222777888777444222111222333333000000000///000000111222333111000111222444333333222333333333333444444444222333444333222111222333333222222222333333111///333222111111000111111111444222111111333444555444666<<>>777222222555333555888<<<>>>;;;666111222222111111000111111111000333444333222333444444333333333444666888999:::555444333222111222333333555555444333333333333444111222333333222222444666555444444333333444444555444444555666666555444444555555666666666666555555666666555555555444444444777777666666666555555444444555555666777888888999777666555333333444555555555555444444555666888999;;;999777444333444666777888888888777777777777777;;;::::::999:::;;;===>>><<<<<<;;;::::::999888888===;;;999777777999;;;===888999:::;;;;;;999888666:::888666777999;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<======<<<;;;<<<999777777:::<<<<<<;;;@@@???>>>===;;;;;;::::::???===;;;999888888888888:::888999======;;;;;;===;;;<<<:::888;;;>>>===888;;;:::888888888:::<<<===<<<;;;:::;;;===??????>>>999===>>><<<;;;===<<<888999:::;;;===>>>@@@AAABBB>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<===============??????>>>>>>>>>>>>>>>???AAA?????????AAABBBAAA@@@BBB>>>::::::<<<>>><<<:::>>>????????????@@@@@@@@@@@@CCCDDDBBB???<<<===>>>@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????BBBBBB@@@?????????@@@AAA???>>>===>>>?????????===>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<>>>???AAACCCBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???CCCBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAA>>>???AAABBBCCCCCCBBBAAA???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@===<<<;;;;;;<<<===>>>???AAA>>><<<===??????===;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<>>::::::<<<>>>===;;;999999888888999;;;===>>>999999999777666666999;;;777777777666666666777777???>>>:::777444222111111111222222333333222222111333555333000111444333///333333222222111111111000111111111111111111111111222111111111111222333444222222222222222222222222000333666666333111111222555555777999999777333///222222222222222222222222000111111111111222222222444222111111222333333222333333333222222111111111333111//////000111111111222222111111111111222222222222222111111111000000111111000//////000000111222222222222333444555666444333222222222333444555111222222333333222222111333222111222333333222111555555444333333222111111333333333333444666888999444555555444333333333333666111000333333000222666777666444222222222333444111000000000000111222222444222111222333555444444333333222222333333333333222333333222111000000222444333222333444444222000555555333222111111111111555333111111333666777777888>>>CCCBBB;;;444222333444444555777999999777444444333222111111111111111333555555333222333555666444444444444555666777777444444333333333444666666666555444444333333444444444555555444333222444555555555444444444444555555333444555666666555444333555555666666666666555555666666555555555444444444//////111222444555666777666666666666666666666666666666555444444444444555555555444444555666888999;;;999777555444555666777888777777777777777777777<<<;;;:::999999999:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999999999::::::999:::;;;<<<<<<:::999777:::888666777999;;;;;;;;;999999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<999777888:::<<<<<<;;;???>>>>>>============>>>>>>===;;;999888888888888;;;999999======::::::<<<;;;<<<:::888;;;>>>===888<<<;;;:::888888999:::;;;<<<;;;:::;;;===??????>>>:::<<<===<<<>>>CCCFFFDDD<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA>>>>>>>>>>>>============<<<=====================??????>>>>>>>>>>>>??????AAA@@@??????AAAAAA@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;===>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@BBBDDDCCC@@@>>>>>>@@@??????@@@@@@@@@@@@@@@???@@@@@@>>>=========>>>???@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>====================================>>>@@@AAACCCAAABBBBBBBBBBBBBBBAAAAAACCCBBBAAABBBDDDDDDBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@@@@???@@@@@@AAAAAA@@@@@@@@@===<<<;;;;;;;;;===>>>??????===<<<<<<>>>>>><<<:::>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<@@@===::::::<<<===<<<;;;888888777777888999:::;;;:::;;;;;;:::999999:::<<<333333333444555666888999???<<<999555222111222222111222222333333222222111333444222000333555222,,,555444444333222111111000111111111111111111111111111111000000111111222222333333333333333333333333///111444666666555333222333666:::;;;888444000...222222222222222222222222000111111111111222222222555222000000111333333222222222111111111111111000222111000000111222111000111111222222222222111111222222222111111111111111222111111000000111222222333333333333333444555666444444333333333333333222111222222333333222222111333222111222333444333222555444444333333222222111444333333333444555777888666555444333222333444444666333111333222111222555555444333222222333444555111111111111111222333333555333222333444555555555333222222222222222222222111222333222000//////000555444333444555444333111777666555333222111111111555333111111444777999:::888>>>DDDDDD===666222111555444222222555777888888666555444333222111111111444555444444222222333666555555444333333333444444333333333444555666888999666555444444333444444444666777777555333222333555666555555444444555555666333444444555555444444333555555666666666666555555555555555555555444444444---...///111333555777777:::999999888777666666555555666666666666555444444555555555555666777888999;;;999777555444555666777777777777777777777888888<<<;;;:::888888888888999888888999::::::;;;<<<<<<888888:::;;;;;;:::888888:::;;;<<<<<<<<<;;;999888999888777777999;;;;;;;;;777777888:::;;;;;;;;;;;;<<<:::888888:::;;;<<<;;;>>>=========>>>??????@@@===<<<;;;:::999888888999<<<999:::<<<<<<999888:::;;;<<<;;;999:::===<<<888>>><<<;;;999999999::::::===;;;:::;;;===>>>>>>>>>;;;======;;;>>>EEEJJJJJJ????????????????????????>>>>>>>>>>>>==============================<<<<<>>>>>>>>>>>>>>??????BBBAAA??????@@@@@@???===:::===???>>>;;;:::===AAA>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@AAACCCCCCAAA@@@AAABBB>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???AAA???>>>???@@@AAA@@@???<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>======>>>???@@@BBBBBB@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBAAADDDCCCCCCDDDEEEEEEDDDBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCBBBAAA??????@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@???<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;<<<===<<<:::>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<::::::;;;<<<;;;::::::999999888888999999:::999;;;<<<<<<:::::::::;;;111222333555666777777777999777333111000222444666111222222333333222222111444333111555>>>BBB:::...666555444444333222111111333333333333333333333333222222111111111111222222333333333333333333333333222333555888:::999666333111555999999666333222333111222222222222222333333000000111111111222222222555333000000111333333333222222222222111111111111111000000111333333111///000111222333333222111000111111111111111111111111222222222222222222333333222222222222222333444555444444444444444333111111111222222333333222222111333222111222444444444222444444444333333222222222555444333333444555666777777555222111222444555555333111000111111111222444333333222222222333444555222222111111222222333444444333222222444555555444333222111111111111222333000111222222000///000222555444444444555555333111555444333222222222222222555222000000333777999:::777;;;??????:::555222333555333111222555777999999888777555444333222111111222222444666444111000333444333333222222333333444222222333444555666777777666666555444444444444444555666666555333222444555555444444444444444444555333333444444444444333333555555666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555555======<<<:::888777666555555666777777777666444333666666666666777888999999:::999777666555666777888777777777777777888888888:::999888777777888888999888999999::::::;;;;;;<<<888888999::::::999888888::::::;;;;;;;;;:::999888999888777888:::;;;;;;:::555777999::::::;;;<<<===<<<;;;:::999:::;;;<<<<<<===============>>>>>>???<<<;;;;;;:::999999999999;;;999999;;;:::666555777:::<<<<<<999:::===<<<999<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;===<<<;;;;;;===>>>>>>======???>>>;;;<<>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>========================<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@CCCAAA??????@@@???>>><<<:::<<<>>>>>><<<===???AAA>>>>>>>>>>>>???????????????@@@BBBCCCCCCCCCCCCCCC>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAA@@@???@@@AAAAAA@@@???============>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAABBBBBB???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBDDDCCCCCCDDDEEEEEEDDDBBB@@@AAAAAABBBDDDEEEEEEFFFCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;::::::======<<<;;;;;;;;;;;;;;;666888;;;;;;:::888888888000222555888999777555333555333000......000333555111222222333333222222111555222222;;;JJJPPPDDD333555555444333333222111111333333333333333333333333444333333222222222333333333333333333333333333333444444666888999888555333555777777555222111333666111111111222222333333333000000111111111222222222444222000000222333333222222333333333333333333333222111111222333333111000000111222333333222111000111111111111111111111111111111222222333333333333111111111111111111222333444444444444444333111111111222222333333222222111333222111222444555444333444444333333333333222222666555444333444444666666777444111111333555555555///000///...///222333444222222222222333444444555222222111111222222333444333222000111333444444333333222111000111222444555111333444333222222333444555444444444555555333111111000000111111222333444333111//////222666888999444666777666333222333555444333333555777999999888888777666444333222222222111222666<<<:::333111333222222111222222333444555222222333333444444444444666666555444444444444555222333444333222222444666444444333333333333444444444444444444444444444444555555666666666666555555444555555555555555555555999888888777666555555444<<<<<<:::999777555444333555666777777777666444333666666777888888999999999999888777777666777777888666666777777888888888888777777666666777999:::;;;::::::::::::::::::::::::::::::999888888999::::::999999999999999888777777888777777888:::;;;;;;:::555888;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<<<<;;;:::999:::;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<:::::::::::::::::::::999;;;888888:::999555444666999<<<===:::999<<<<<<:::999999::::::;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;===>>>>>>===<<>>??????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>>>>======>>>???@@@@@@BBBAAA????????????===<<<<<<;;;;;;<<>>======>>>>>>>>>???????????????@@@BBBCCCDDDDDDDDD@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDBBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@AAA@@@???@@@AAAAAA@@@???>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@AAAAAABBBBBB>>>???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBAAABBBCCCDDDBBB@@@???@@@AAABBBCCCEEEFFFFFFAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>=====================<<<::::::;;;;;;::::::;;;;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;:::::::::>>>=========<<<;;;;;;:::777999;;;;;;:::999888999111333666888888666333111666444111///...///000111111222222333333222222111///...///888EEEKKKAAA222333333333333222222222222111111111111111111111111555444333333222333333333333333333333333333333333333444555555555555444444;;;:::777333000///111444111111111222222333333444000111111111111222222222333222111222333333222111333333333333333444444444333222111111222333222111111111222222222222111111111111111111111222222222000111222333333333333333111111000000000000111111444444333333333333333222111222222333333222222111333222111222555666555444333333333333333333333333777666444444333444555666777333111111444666555444///111000...///222444333111111222222333333444444111111111111111222333333333111000000222333333222333222111111222444666888777888999777555444555666555444333444555444333111...//////000111333444555222000///000333555666666222222222111000111444777333333444777999999888666777666555444333222222222333333888@@@???777444777222111222222333444555666222222333444444333333333777666555555444444555555111222333222222222444666444444444333333444444444666555555444444555555666555555666666666666555555444444444555555555555555555555555555555555555555888777666555444222111111666777777777777666555555666777888999999::::::999999888888777777888888888666666666777888888999999666666666666888:::<<<===::::::::::::::::::::::::<<<;;;999999999999;;;<<<999888888888777777777777888777777999;;;<<<;;;999666999<<<<<<::::::<<<>>><<<===<<<;;;999999;;;======<<<<<<;;;:::::::::;;;999999:::;;;;;;;;;::::::;;;888888;;;:::666555777888======:::999;;;<<<;;;888888999;;;<<<===>>>???>>><<<;;;;;;===>>>===<<<;;;???@@@??????AAA@@@===999999:::;;;===>>>??????>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;============>>>???@@@AAAAAA@@@>>>>>>??????>>><<<>>>;;;:::===AAACCC@@@============>>>>>>>>>???????????????AAACCCDDDDDDCCCAAAAAABBBCCCDDDDDDDDDDDD@@@@@@@@@AAA@@@??????>>>AAA???>>>???@@@AAA@@@?????????@@@@@@AAAAAABBBBBB???@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA===>>>???AAABBBCCCCCCCCCAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA?????????@@@AAABBBCCCDDDEEEAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDEEEAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>?????????>>>======999;;;<<<;;;::::::;;;===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<======;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::999:::;;;======;;;;;;;;;<<<111222222333333333333333444444222111000111111222111222222333333222222111+++...000222666999666000111111111222222222222222111111111111111111111111444333333222111111222222444444444444444444444444111333555555333333666999;;;888444222222222222111000111111222333333444444000111111111111222222222111111222333555444222///111111222222333333333333444222000000111333333222222222111111111111222222000000111111111222222222//////111222333333333222222222111111111111111222444333222222222333444555111222222333333222222111333222111333555666666555333333333333333333333333777666555444333444444555555222000222666777555222333666444//////333444111111222222333333333222222111000000000000111222222444222111111333444444333222111111111333666999;;;@@@@@@???<<<888666555555444333222333444444222000000000000111222333444555222222111333555666555444333333333333222333444555444444333555777777666555555555444333222222333333555111555======555555<<<444444333333333333444444000111333444555555555555777666666555555555555555333444444444222222444666666666555555555555666666777666555555555555666777555555666666666666555555444444444555555555666666333444444444555555666666666666555444444333333333888777777666666666666666666777888::::::::::::999888888888888888888888888555666666777888888999999888777777777888:::;;;<<<888999999::::::;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999888888777777888888777777777999;;;<<<:::999555999<<<<<<999777:::===<<<======<<<999999;;;===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===888999:::;;;;;;;;;::::::===::::::===<<<999888:::888===>>>;;;888:::<<<;;;999999;;;<<<============>>>===;;;;;;=========<<<===@@@@@@======@@@AAA>>>;;;<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>============???>>>>>>===<<<<<<;;;;;;============>>>???@@@AAA@@@???===>>>???@@@>>>===<<<<<<===???@@@@@@???>>>============>>>>>>>>>??????>>>>>>@@@CCCDDDCCCAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAA@@@???>>>@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@AAABBBBBB@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAA<<<===>>>@@@BBBCCCCCCCCCAAA@@@@@@@@@BBBBBB@@@????????????@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCBBBAAABBBBBBCCCDDDAAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>???@@@@@@AAA@@@???>>>===999;;;===<<<;;;:::<<<>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<:::===??????<<<:::;;;<<<;;;;;;<<<===<<<<<<::::::;;;<<<===<<<::::::<<<===222000///...///111444666111111111222333555666666222222222333333222222222000666888333...///333555///000000111111222333333333333333333333333333333333333222111000000111111444444444444444444444444000444777666444555;;;@@@666333111222555666555222000000111222333333444444000111111111111222222222000111222444666555111...000000111111222222222222555333000///111222333333333222111000000111222333000000111111222222222222...///111222333333222222333333222222111222222222444333111111111333555777222222222333333222222222333222222333555666666555333333333333333333333333888777555444333333444555555222000333777888555111777:::888111000333333///222222333333333222222111000000000///000111111222555333222222444555555444222111111111333777;;;===FFFFFFDDD@@@:::666444333333222222222333333111///333333222222333333444444333333444555777777555333444555666666666555444333666444222222444555555444444333333222222222333333444///000777777222444===777666555444333333333333///000333555777888888888777777666555555555555555666777777555333222333555888888777777777777888888888777666555555666777888555555666666666666555555444444444555555555666666666666666666666666555555777777777777777666666666999888666555555555666777666777999:::;;;;;;::::::888888888888888888999999555666666777888999999999:::999888888888999:::;;;666777888999;;;<<<===>>>999;;;===??????===;;;999;;;:::999999888888999999777777888999<<<<<<:::999444888<<<;;;777555888;;;<<<>>>>>><<<999888;;;>>>:::;;;;;;;;;===>>>???@@@777888:::;;;<<<;;;;;;:::>>><<<<<>>;;;888:::<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<>><<>>>>>>>>=========<<<>>>>>>>>>>>>============???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;============>>>???@@@AAA???>>>===>>>???@@@???>>>:::>>>AAAAAA>>>===>>>@@@============>>>>>>>>>>>>???>>>===???BBBDDDBBB???@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????BBBBBBCCCDDDCCCBBBAAA@@@???>>>===>>>???@@@???======>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA;;;<<<>>>@@@BBBCCCCCCDDDAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???>>>??????@@@@@@AAAAAABBBFFFEEECCCBBBAAAAAABBBCCCBBBBBBBBBAAA@@@???>>>===@@@AAAAAABBBAAA@@@???>>>999;;;======;;;:::<<>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<:::===@@@@@@===;;;;;;<<<<<<===>>>??????>>>===<<<:::;;;:::999888888:::<<<222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333222222111111222222333111111222333333333222222444444555444333222111000555555444444444333333333555555444333333222111111111111111333666999;;;<<<111111000000111111222333222222222222111111000000333333333222222222111111555444333333444333111///222222111000111222444555222111111111111111222222222222222111111111000000222111000//////000111222333333333222222111111111666555333222111222333333333333333333444444555666555111...///333444111---333111000111222444333333333222333444666666444222333333333333333333333333555555555444444333333333555444333222111111111111222111000//////111333444333222000000111222111000///000222333444555555555...000222444555888===@@@BBBGGGIIICCC<<<999666333//////000111222222333333333000000555777444222333444444444333333222222222777777777777666555444333555666777777777666444333444333111222333333222000222333444555666777777666111111111111111111111111000333666666444444777:::555555444444444333333333555555555666666666666777888777555555777777777666777666666555444444333333666222000222888;;;999777666666666555444333111000333666888888555444555777666555555444444444555555999888888888777777666666888999999999999999:::;;;;;;::::::999999888888888555777999:::999888999:::777888:::;;;;;;:::999888777777777777888888888888===;;;999999;;;;;;999777999999999::::::999999888<<<666222333888;;;777333666777888999999999999999===:::;;;???@@@>>>>>>BBB;;;:::999999;;;;;;:::999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;???>>><<<<<<<<<<<<:::888999888777888:::;;;:::999===;;;:::;;;>>>>>><<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===>>>>>>???AAA======>>>>>>??????@@@@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;===???@@@AAA@@@>>>===???????????????@@@@@@@@@???CCCCCC???>>>BBBAAA<<>>===============???>>>???BBBEEEEEEBBB>>>===???AAA@@@======@@@CCCAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA?????????@@@BBBCCCBBB???===999<<>>AAAAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@>>>===<<<===???@@@@@@???BBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@???AAA@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@?????????@@@@@@>>>======<<<;;;;;;<<<===>>>??????>>>===>>>@@@AAABBBAAA;;;<<<>>>??????>>>===<<<===>>>>>>>>>>>><<<;;;:::===:::777777999:::999666222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333222222222222222222333222222333333333444444444555555444333333222111111555444444444444333333333333333333333333333333333444111000333999<<<:::666222222222222222333444444222222222222111111111000333333333222222222111111555444333333444333111///222222222111222222333333444333222111111000000111222222222111111111000000111111000000000000111111333333333222222222111111111111000000111222333444333333222222333444444555444222000000222333111///333222000111333444333333333222333444666666444222333333333333333333333333444444333333333222222222555444333222111111111111222111000///000111333444333111000000111222222111111111222333444444444444000111222333333555888;;;@@@DDDEEE@@@;;;999555000222222222222333333333333555222111555777444333444444444444333333222222222555555666666666555444444444555555666555444222111444333222222333333222000111222333444444444444444222222222222222222222222///111222222000000111333666666555555555444444444333333444444444555555555888666444555666777777666555555555555555555555555666333111333777:::999666555555666666666555444444444666888777555444555777666666555444444444555555888888888777777777666666777888999:::999999999::::::::::::999999888888888777999::::::999999:::;;;999:::::::::999888777777777777777777888888888888<<<:::888999;;;<<<:::888<<<<<<<<<;;;:::999888777:::777555666999;;;888555777777888999::::::::::::;;;888888;;;<<<999999<<<;;;:::999999:::;;;:::888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;===;;;:::;;;<<<<<<;;;::::::999888999;;;<<<;;;:::===;;;:::;;;===>>><<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::::::::;;;<<<<<>>@@@>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@??????>>>@@@@@@?????????????????????CCCCCC@@@@@@CCCBBB>>>@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???AAA@@@AAACCCEEEDDD@@@===BBBBBBBBBAAA???>>>???@@@AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???@@@???@@@AAACCCBBB@@@===;;;===@@@AAABBBAAA@@@????????????@@@@@@??????>>>BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@???>>>===>>>@@@AAAAAA@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@CCCBBBAAA@@@???@@@AAAAAA???>>>>>>@@@AAABBBAAA???>>>===<<<;;;<<<===>>>???>>>===<<<===???AAAAAA@@@>>>???@@@AAAAAA@@@>>>=========>>>>>>===<<<;;;:::<<<:::888888:::;;;:::888222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333222222333555777888666555333222111222222333444444444444333333333333111111222333333444555555555111000555<<<>>>888111444444444444444555555555222222222222111111111111333333333222222222111111555333333333444333111///222222333333333222111111555444333222111000000000222222222111111111111111000000111111111111111000333333333222222222222111333333222222222333333444222222222111222222333444333222222222222111111111333222111222333444444222333222222333555666444333333333333333333333444444333333222222222222111111444444333222111111111111222111000000000111222333222000///000222333333222333333333333333333333333111222222111111222444666;;;>>>===;;;::::::777111444444444444333333333333999444222555666444444555444444333333333333222222333333444555555555555444444444444444333222000000444333222222333333222111333333333333333333333333222222222222222222222222333444555444222111111333666666666666555555555555222222222333333333444444777555333333555777777777444444555555555666666666777555222333777888777555444555666777777777777777444666777777666555555666777666555555444444555555888888777777777777666666666777999:::;;;:::999888::::::999999999999999999999::::::999888888;;;===;;;:::999888777666666666777777777888888888999999:::999888999;;;<<<;;;:::>>>>>>===<<<;;;999888777666777888999::::::999888777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;888888::::::666666999<<<:::999999::::::999777999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::999:::<<<===<<<;;;<<<;;;:::;;;======;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::999888999:::<<<===@@@???===;;;:::<<<===>>>????????????>>>>>>>>>>>>???>>>>>>======<<<<<<;;;===>>>>>>>>>????????????AAA@@@@@@@@@???>>>>>>>>>???BBBCCCAAAAAACCCCCC@@@AAAAAA@@@????????????@@@AAAAAAAAABBBBBBAAA>>>;;;BBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???@@@@@@@@@AAACCCBBB@@@>>>??????@@@@@@@@@@@@??????>>>??????@@@@@@?????????CCCCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????@@@BBBCCCCCCBBB@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAADDDDDDCCCBBBAAABBBBBBBBB???>>>>>>@@@CCCDDDCCCBBB???>>>===<<<<<<<<<===>>>>>><<<;;;<<<>>>????????????@@@AAAAAAAAA???>>>=========>>>======<<<::::::<<<:::999999;;;<<<;;;;;;222222222222222222222222222222222222222222222222111222222222222222333333222222222222222222222222333222111111222444777999666555333111111111333444444444444333333333222222111222222333333444444555444333444888;;;;;;555///333444444555555555555555222222222222222222222222333333333222222222111111444333222222333333111///222333444444333222000///444444333222222222222333111111111111111111111111///000111222333222111000222222222222222222222222:::999888666555333222222222111111111111111222222222333444333111000111222333222111222444555444222333222222333444555444333333333333444444444444444333333333222222222222222444333222222111111111222222111111000000111222222111///...///222333444333555555444333222222222222111222222111111111444666777888777777:::===:::444333333333333333444444444:::555222444555333333555333333333333333333333333111222333444555555555555444444333333222111111000555333222222333444222111555444444444333333444444333333333333333333333333555666666555444444444444555555555555444444444444222222333333333333444444666444333333555777888888555555555555555666666666888666444444666777666555555555666777777777666666555666777777777666666666777777666555555555555555777777777777777777666666555666888;;;<<<;;;888666999999999999999999999:::::::::999888666777:::<<<:::999777666666666777777777777888888888999999999999999999999;;;;;;;;;;;;======<<<<<<;;;999888777222666:::;;;999888999:::888999:::;;;<<<<<<======<<<999999<<<<<<999999;;;<<<;;;999999::::::888777:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999999;;;;;;:::999;;;:::999:::;;;<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;999777888:::<<<>>>===>>>>>>;;;;;;===>>><<<@@@@@@??????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<>>>>>>>>>===>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@???>>>======>>>@@@AAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAA@@@???????????????>>>>>>???@@@@@@???===;;;>>><<<<<>><<<<<<<<<=========<<<;;;;;;===>>>>>>===????????????>>><<<;;;:::============<<<;;;::::::;;;:::::::::;;;<<<<<<===222222222222222222222222222222222222222222222222111111111222222333333333111222222333333222222111111111000000111333666888666444222111111222333555444444333333333222222222333333333333333333333333333555999:::888555333222222222333444444444444333222222222222222222222333333333333222222222111111333222111222333333111000222333444444333222000///222222222222333444666666111111111111111111111111///000111333333333222111222222222222222222222222:::999888777555444333222222111111000000111111111222333444333111111111333222222222333555555444222333222111222333444444333333333333444444555555555333333333444444444444444333333222222111111222222222222111111111111111111111///...///222333444333777666444333222111111111111222222222222333666999888999888666999<<<999333000000111222333444555666999333111333444222222444333333333333333333333333111111333444555555666666555444444333333333333333555444222333444444333111444333222111111222222333333333333333333333333333333222222333333444444333444444444333333333222222444444444444555555555555888555333333444777888888777777666666666555555555888666555555555666555555555666666666666555444444666666666777888777666666666666666555555666666666666666666666666666777777666666777:::<<<;;;888555888888888999999:::::::::999999888666555555888:::777777666666666777999:::888888888888999999999999888999::::::::::::;;;<<<999::::::::::::999999888000555999:::888666777999888888:::;;;<<<=========;;;888999<<<===;;;<<>>>>>>>>>>>>>>===;;;::::::::::::888777:::888888999:::;;;:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;===<<<999888888:::===???777<<<>>><<<===@@@???:::@@@@@@??????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>===>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@???>>>======>>>>>>>>>@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???===???@@@AAAAAA@@@@@@@@@<<<:::;;;>>>CCCEEEDDDBBBAAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???AAA@@@???AAABBBCCCBBBAAACCCBBBAAA????????????@@@???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCBBBAAABBBDDDFFFEEEDDD@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@CCCBBBAAABBBCCCDDDBBB@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>===<<<:::;;;===>>>======?????????>>>===<<<;;;;;;>>>===<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::;;;<<<===222222222222222222222222222222222222222222222222111111111222222333333444111222333444444333222111111111000000111333444666444444333222222222333444333333333333222222222222333333333333333333333333444777:::999555222333555000111222444444333333222222222222222333333333333333333333222222222111111222111111222333333111000222222333333333222111111000111111333444666888999111111111111111222222222000000111222333333333333111222222222222333333333333333444444555444444333333222111111000111111111444333333333333222222222222222222444666666444222333222000111333444444333333333333444555555666666333333444444444444555555333333222222111222222333222222222222111111111000222000///000222333333222777666444222111111111222111222333333333555888;;;<<<===;;;777666777555000...///000222333555666777666222000333444222111333222222333333333333444444222222333555555666666666444444444444444555666666555444333333444444333222111000/////////000111222444444444444444444444444555444333444666777666555333333333333222222222111555555555666666666777777:::888444333555777888888666666666666666666666666777666666555555555666666666666666666555555444333777666666777888999777555555555555555666777888888555555666666666666777777777666666888;;;<<<888555777777888999::::::;;;;;;888888888666555555666888666666666777888999:::;;;888888888999999999999:::888:::;;;;;;999999:::<<<888999999::::::999999999222555888999777555777888777888999;;;<<<======>>>999777888;;;<<<;;;<<>>???>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;:::888777999888777888:::;;;:::999777999;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<<<<============<<<<<<===<<<;;;:::;;;<<<>>>???555;;;>>>;;;<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>????????????AAA@@@@@@@@@???>>>>>>>>>???======@@@AAA>>>>>>@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>@@@BBBCCCDDDCCCCCCDDDFFF======>>>@@@AAAAAA@@@>>>AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???AAA@@@???@@@BBBDDDCCCBBBCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@===>>>??????@@@@@@@@@@@@CCCCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCBBBBBBCCCEEEFFFEEEDDDAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBB@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????CCCBBBBBBBBBCCCCCCAAA???@@@???>>>=========>>>???>>><<<;;;;;;===>>>===<<>>>>>>>>===<<<;;;::::::::::::999:::;;;:::999999;;;===222222222222222222222222222222222222222222222222000111111222333333444444000111333444444333111000222222222333333333444444333333333333333333333333333333333222222222222111111222222333333444444555888888777555333333555777000111333444444444222111222222222333333333444444333333333222222222111111222111000111333333222000222222222111222222333333222222222333444666888888000000111111111222222222111111111111222333444444111111222222222333333333111222333444555444444333333333222111111111111111666333111222444555333000222222333555666666444222444222000000222333444333333333444444555666666666222222333333333444444444333222222111222222333333222222222222222111000000333111000000111222222111777666444222111111222222111222333333333555888::::::===<<<777444444333111000111222333444555666777555111111555666444333444222222222333333444444444333444555666666666666666333333333333444555777888666444333333444444333222222111000///000222333555444444444444444444444444999777555666888888777555444444333333333222222222555555666666666777777777===:::666444555777888888333444555666777888999999555666666555555555666777555555666777777777666666888777666777999999777555444444444555666888::::::555555555666666666777777999666444666:::;;;999555666777777999:::;;;<<<<<<777888999888666666666777777777888999:::::::::999888888888999999999::::::999;;;<<<;;;999888999;;;:::;;;;;;;;;:::999888888666777888888777777777888666777999:::<<<=========;;;888888<<<<<<::::::===<<<;;;;;;<<<>>>???>>>===;;;;;;<<<============<<<>>><<<;;;;;;<<<<<<:::999:::999888999;;;<<<;;;:::666999;;;;;;::::::;;;===<<<<<<============<<<<<<===============>>>??????888>>>>>>888888???@@@;;;>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>???@@@??????>>>@@@@@@??????????????????AAA>>>>>>BBBAAA======@@@AAAAAA@@@????????????@@@AAACCCEEEDDDCCCBBBCCCEEE===???AAABBBAAA@@@??????AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???AAA@@@???@@@BBBDDDDDDCCCAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@======>>>???@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBCCCBBBAAACCCEEEFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@AAAAAABBBAAA@@@???>>>AAA@@@@@@AAACCCCCCBBB@@@???>>>=========>>>???@@@???===<<<<<<===>>>>>>===@@@@@@???????????????@@@>>>===<<<:::::::::::::::999;;;;;;:::888777999;;;222222222222222222222222222222222222222222222222000000111222333333444444000111333444444333111000333333444555555444444333222222333444444444333333333333333222222222111111///000111222444555666777<<<888333111333555666777000111333555555444333222222222222333333444444444333333333222222222111111111000000111333333222000222222111000111222444555444444444444444555666777000000111111222222222222222111000000111333555666111111111222222333333333555555666666666555333222444444333222111111222222777333000111555666333///222222333555777666444222444222000000222333444333333333444444555666777777111111111222222333333333222222222111222222333333222222222222222111000///333222000000111222111000777555333111111111222333222333444333222333666888444999:::666333444666555333444444555555666666666444111222777999666444555222222222333333444444444444555666666777666666666222111111222333666888999666444333333444555333222555444333333333555888999555555555555555555555555777555222222333333111...555555444444444333333333555555555666666666666777???<<<777555555777888888000111333555888:::<<<===444555666555555555777888444555666777999999::::::999777666777999:::888555333333444555777999;;;<<<444555555555666666777777:::666333555999;;;999666666666777888:::;;;<<<<<<888999;;;:::888777777777888999:::;;;;;;:::888777888888999999999::::::::::::<<<===<<<999777888;;;>>>======<<<;;;999888777:::999888777888888888888555666888:::;;;<<<======>>>;;;;;;>>>===::::::===<<<;;;;;;<<>>===<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;555888;;;<<<:::999;;;===<<<<<<============<<<<<<===>>>>>>???????????????===BBB>>>444444===@@@<<<======>>>>>>??????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????;;;===???@@@AAA@@@>>>===???????????????@@@@@@@@@CCC??????CCCCCC>>>===@@@CCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAACCCDDDBBB???>>>???AAA:::>>>BBBDDDBBBAAACCCDDDAAAAAA@@@AAABBBCCCAAA???BBB@@@???@@@BBBDDDDDDDDD@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBCCCBBBAAABBBEEEFFFEEEDDDCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@??????>>>???@@@CCCDDDCCCBBB>>>>>>=========???@@@AAA@@@>>><<<<<<>>>>>>>>>===>>>===============>>>???>>>===;;;:::999999:::;;;999;;;<<<:::777666888:::444333333222222333333444222222222222222222222222333222222111111222222333...///000222222111111000444222222555555333333666222222222111111000000000555444444333333444444555333222111000111333666888666444333222111222333333000111222333555666777777555444333333222222222222333222222444555444222000111111222222222222111111000000222333333222111000111111111111111111111111111111111111000...---,,,111111222222222333333333222222333333333333444444777666444333222333333444000///000222555555444222111000000111333555444444999999999999888777666555333333333333333333333333444222111111333444555555333333333222222222111111444444333333333333222222444333333222222333333444555222///111555777444111111111222222222222111111222222111111222222333444000111222555666666333111222222111000000333999===888555111111222333222000222222222222333444555666333444555666666555444333888666444222222444666888444333333222222333333444222222222333333444444444444333333333333444555555888888777666666666666666666555444333222333333444888777666555555555555555999777555444444555444222///222555444111//////000===:::666555666888999999777888999:::::::::999999777777777777777777888888555666777888777555333222666555555555555777999::::::999777555555666888999::::::::::::::::::::::::;;;:::::::::;;;;;;999777:::999777666666777999:::888333333999;;;777666999======<<<;;;;;;;;;<<<<<<999999::::::999999888888777777777777777888888999888999:::;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;::::::??????>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<:::888<<<<<<;;;::::::999888888333444777999;;;<<<<<<<<<@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;???===<<<===>>>???>>><<<===>>>???===<<<:::;;;<<<============>>>>>>>>>>>>AAA???======>>>???>>>===@@@>>><<<===???AAA???===<<<======>>>???@@@@@@AAA>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDCCCBBB???>>>???@@@CCCAAA??????@@@@@@@@@??????@@@AAACCCCCCCCCCCCBBBBBB@@@??????@@@AAA???>>>BBBAAAAAACCCDDDEEEDDDBBB???@@@@@@???===<<<===???@@@???>>>@@@BBBCCCCCCBBBAAABBBBBBCCCCCCBBBAAAAAA@@@???>>>???BBBDDDDDDDDDAAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDAAAAAABBBCCCDDDDDDCCCCCCDDDCCCAAABBBBBBCCCAAA@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@???>>>======>>>???@@@BBB???<<<===AAACCC@@@<<<@@@>>>===>>>AAABBB@@@>>>>>><<<;;;::::::;;;===>>>===;;;999999::::::999888333333333333333333333333222222222222222222222222333222222222222222222333...///111222222222111000444222222555555333333666333333222222222111111111333333222222222222333333333111//////222555888999333333222222111222222222333333444555666777777888555444333333222222222333555555555666777777555333111111222222222222111111000111222333333222111000111111111111111111111111000111222222111000...---000000111111111222222222222222333333333333444444777666444333222222222333111000111222444555333111111000000111333555444333666666666666555444333222333333333333333333333333777555333222333444444444333333333222222222222111333333222222222111111111333333222222222222333333444111...000444555333000111111222222222222111111555444444333222222222222444333222333555666555444333333222222333666999<<<888555222111333333222111222222222222333444555555444444555555555555444444666555444333333444555666333333222222222222333333333333333222222222222222444444444444444555555666777777666555555555555666666555444333333333444444666555444444333333333444888666444333444444333222222444666666333111222333777666555666:::???AAABBB===<<<:::999888888999999888888888888777777777777666666777888777666555444888777777777777999:::;;;999888777666666777888999:::::::::::::::::::::::::::999888999::::::888666999888666555555666888999<<<777777<<<===:::999;;;::::::::::::::::::;;;;;;===;;;:::888888888999:::777777777777777888888999888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::==================<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<>>>=========>>>>>><<<;;;===<<<<<<;;;:::999888888888999:::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<>>>===<<<===>>>???>>><<<===>>>???>>><<<;;;<<<=========>>>>>>>>>?????????AAA@@@>>>>>>??????>>>===???===<<<===??????===;;;<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAAAAABBBCCCCCCAAA???>>>@@@AAACCCAAA@@@@@@AAAAAA@@@???AAABBBCCCEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBCCCDDDDDDBBB@@@CCCAAAAAABBBCCCDDDDDDBBB???@@@@@@???===<<<>>>???BBB@@@@@@AAACCCDDDCCCBBBCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAA???>>>===>>>AAABBBCCCBBBAAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDAAABBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCDDDBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@AAA@@@@@@?????????>>>>>>??????>>>======>>>??????AAA>>><<<===AAABBB???<<>>===???AAABBB@@@>>><<<;;;::::::::::::;;;<<<===;;;999999:::::::::999222222444444444444222222222222222222222222222222222222222222222222222222//////111222222222111000444111222555555333333666333333333333222222222222222222111111111111222222222000...000444888999999000111222222222222222111333444444444555555555555444444333222222222333333222222222333555444222000111111222222222222111111111111222222222222111111111111111111111111111111000111222222222222111000000000000000111111111111222222333333333333444444777666444333222111111111222111111222444444222111222111111222333444444333444444555444444333222111333333333333333333333333888666444444444555444333333333333333222222222222222222222111111111000000222222111111111111222222222000...000333444222000111111222222222222111111777666555444222222222222777444222222444555666666333222111222444666777777666444222222333333222111222222222333333444444555555555444444444444555555444444333333333333444444222222111111111111222222555444444333333222222111555555444444555555666777666666555444444444444555555555444333333333444444444333333222222222222222777555333222333444333222444555666555333333333555333222333777<<>>???>>>===>>>??????===;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::999======<<<<<<<<<======>>>;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<===>>>???>>>===<<<===>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@BBB@@@>>>>>>???@@@???>>>============>>>>>>;;;999<<<<<<<<<======>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBAAA??????AAABBBBBBAAAAAABBBCCCCCCAAA>>>AAABBBCCCEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEFFFEEECCC@@@DDDBBB@@@@@@BBBCCCCCCCCC???@@@@@@???======>>>@@@CCCBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBEEEDDDCCCAAA@@@@@@@@@AAA>>>===<<<>>>@@@BBBAAAAAAAAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDAAABBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCCCCAAA@@@@@@BBBBBBAAA???CCCBBB@@@???=========>>>??????>>>======>>>??????@@@===<<<===???@@@>>><<<>>>>>>===???@@@AAA@@@>>>::::::::::::::::::::::::<<<;;;999999:::;;;:::999111222444555555444222111222222222222222222222222222222222222222222222222///000111222333222111111444111111444555222333555333333333333333333333333222222111111111111222222222000000333888:::888444000111222444444333222111222222222222222222222222444333333222222333333333000000000222333333111///111222222333333222222111222222222222222222111111111111111111111111111111000111222333444333222222000111111111222222222222222222222333333333444444666666444333222111000000333222111222333333222000333222111222444444333222555555555555555444333222222222333333333333444444666555444444555666555333444444333333333222222222222222222222111111111111222111111000000111111222222000///000333444333111111111222222222222111111555555444333222111111222555444222222444555444444000//////000333444333111555444333333333333222222111222333333444444444444666555333333333333555666222222333444444333222222222111111000000111111222555555555555444444444444666555555555555666777777555555444333333333333444444444444444444444444444333333222222222222222333666444222222333333222111444444444333222222333444111111222666:::<<<===<<>><<<:::999999::::::777777888888999999999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;999999:::;;;;;;<<<======:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;<<<======;;;999::::::;;;;;;<<<<<<======???>>><<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>===<<<<<<===>>>===<<<<<<>>>???>>>======>>>?????????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@>>>>>>@@@@@@@@@???======>>>??????===;;;999;;;<<<<<<<<<=========>>>@@@@@@@@@@@@???????????????@@@AAA@@@??????AAACCCAAAAAABBBCCCEEEDDDAAA??????@@@AAACCCCCCCCCCCCBBBCCCBBBCCCDDDEEEDDDAAA???DDDBBB???>>>@@@BBBCCCCCC???@@@@@@???>>>===???AAACCCBBBAAAAAABBBCCCBBB@@@GGGEEECCC@@@??????@@@AAA>>>======???AAABBBAAA@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@AAABBBAAA???CCCBBB???=========>>>????????????>>>>>>????????????===<<<<<<>>>???>>><<<======>>>???@@@@@@???>>>;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::<<<:::999999:::;;;:::999111222444555555444222111222222222222222222222222111222222333333222222111///000111333333222222111333111111444444222222555333333333333333333333333333333222222222222333333111222444888;;;:::555000222333444555555555333333333222222222222111111111333333333222222333333444333333333555777777555333222222333333333333222222444333333222222222111111111111111111111111111111///000222333444444333333222222222333333333444444222222222333333333444444666555555444333222111000444222111111222333222111555333222333444444333222444444444444444333333222222222222333333444444444333222222444666777777555444444444333333333222222444333333333333222222222222111111000000111111222222222111222333444444333111111222222222222111111222111111111111111222222222111222444555444111///000000000111222222111///333333444444333222222222111222333444444444333333555444333222222333444555111222444555555444222111222111111000000111111222111222222333444555555666666555555555555666777777555555444333333333333333333444444444444444444444444444333333333333444444555333222222333333333222444444444444555555555444000111333666999:::888666;;;;;;;;;<<<;;;::::::999:::999999999888888777777777777777777888:::;;;<<<444555555555666666666666888888888888888999::::::999999999999999999999999;;;:::999:::;;;;;;999777888888888888888888888888;;;;;;:::::::::;;;999666555666888999::::::::::::;;;<<<======<<<;;;999777777777888999999999999888::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>??????999999::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<======<<<;;;<<<======;;;999888999:::;;;===>>>@@@@@@???>>><<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;===<<<;;;<<<===>>>===;;;;;;===>>>>>>======>>>@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA???>>>>>>???@@@@@@???>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<============@@@?????????????????????>>>???@@@@@@??????AAACCCAAAAAABBBCCCEEEDDDBBB??????@@@AAACCCCCCCCCCCCBBBDDDCCCCCCDDDEEEDDDBBB@@@DDDAAA???>>>???AAABBBBBB???@@@@@@???>>>>>>@@@AAABBB@@@???@@@AAAAAA@@@???GGGEEECCC@@@??????@@@AAA?????????AAACCCCCCBBB@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBBBB@@@AAA@@@>>>======>>>@@@BBB???@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>=========>>>>>>>>>===<<<===>>>???????????????=========>>>===<<<;;;;;;;;;:::888999:::;;;;;;:::222222444444444444222222222222222222222222222222111222333444444333222111000000222333333333222111333000111444444222222555222222222222333333333333333333222222222222333333111444888::::::777444222555555555555555444333333555555555555444444444444333333222222222333444444333222333555777777555444222222333333333333222222555444333222222111222222111111111111111111111111000111222333444333333222333333333333444444444555222222333333333333444444555555555555444333222222444222000111222333333222666444333333444444333111111111222222222222111111111222222333333444444555222222333555888999999777444444444444333333333333444444444333333333222222222222111111111111222222222222333333333444444444111111222222222222111111000000000000000111222222000111222444555333000---222444555555333111222222111333555555333222222333111222333444444444333222444444333333333333444444222333444555555444333222222222111111111111222222......///000222333444444555555444444555555666777555555444333333333333444222333444555555555444444444444444444444555555666555444222222333444444333666666666888:::999777555000222555999======:::777666777999:::;;;:::999999999999999999999999999999666666777888999999::::::666777777888888777777666777777888999999:::::::::999999999999999999999999;;;:::::::::;;;;;;999888888888888999999888888888888:::999888999;;;999555666777999:::;;;;;;:::999888:::<<<>>>===;;;999777666777999:::::::::999888::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>??????::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<===>>>===<<<===>>>>>><<<:::999:::;;;<<<===???@@@@@@??????>>>========================<<<<<<<<<;;;;;;===<<<;;;;;;======<<<;;;999;;;======<<<===>>>@@@??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA???>>><<<===>>>@@@??????>>>???@@@???>>>===>>>@@@========================>>>>>>??????????????????>>>???@@@?????????AAACCCAAA@@@@@@BBBDDDDDDBBB@@@AAABBBCCCEEEEEEEEEEEEDDDGGGEEEDDDDDDEEEEEEDDDCCCCCCAAA???>>>???@@@@@@@@@???@@@@@@@@@??????@@@BBB@@@???>>>???@@@AAA@@@???EEEDDDCCCAAA@@@@@@@@@AAA@@@???@@@BBBCCCDDDBBB@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDCCCCCCCCCDDDCCCCCCBBBAAABBBAAA@@@AAACCCDDDCCCBBB??????>>>>>>>>>???AAABBB@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;===??????>>>===>>>?????????>>>>>>===<<<<<<<<<;;;999888999:::;;;;;;:::333333333333333333333333222222222222222222222222000111333444444333111000000111222333333333222222333000000333444111222555111111111222222222333333222222111111111111222222222666999888555444666999777666555444333222222222555555555555555666666666333222222222333333444555111111111333555666444333222333333444444333333222666555333222111111222222111111111111111111111111000111222333333222111111222222333333333444444444222222333333333333444444444555666666666555444444333111000000222444444444777555444333444444222111111111222222222222222111111111222333333444555555666555666888:::;;;:::888555444444444444333333333333333333333222222222111333333222222222222333333111222222222222222333444111111222222222222111111222222111111000111111111333222222333444333111///333666999666111...111555000333555555333222222444111222444555555444222111333333333444444333333333444444555555555555444444333333222222222222333333000000000111222333444444444444444444444555555666666555555444444444444444222333444555555555444444444444444444444555666666666444333333444555555444555555777:::<<<<<<888444111333777<<>>:::666666666666666777777888888777888888999999::::::;;;555666777999999999888888666666777888888777666555777777888999::::::::::::888888888888888888888888;;;:::999999::::::999777777777888888888888777777444777777444666:::999333777888:::;;;;;;:::888777777888:::;;;;;;;;;:::999666777999;;;;;;:::999888:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<===>>>===<<<;;;<<<======;;;999========================;;;<<<======>>>>>>>>>===<<<===============>>>>>>===<<<;;;;;;======<<<;;;888999;;;<<<;;;<<<>>>???????????????@@@@@@@@@@@@>>><<<;;;<<<===??????>>><<<===>>>===;;;<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>??????@@@@@@???@@@@@@???>>>>>>@@@BBBAAA??????@@@BBBBBBBBBAAAAAABBBCCCEEEEEEEEEEEEDDDHHHEEECCCBBBCCCDDDDDDDDDBBB@@@??????@@@@@@???===???@@@@@@@@@??????AAACCC@@@???>>>???AAABBBAAA@@@CCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAA?????????AAACCCCCC@@@>>>AAABBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDCCCCCCDDDDDDCCCBBBBBBAAACCCBBBAAABBBDDDEEEDDDCCC@@@@@@@@@???????????????BBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBBBB>>>?????????>>>>>>??????;;;===??????======>>>???@@@???===<<<;;;;;;<<<<<<;;;999888888:::<<<;;;;;;444333333222222333333444222222222222222222222222000111333444444333111000000111222333444333222222333000000333444111222444000000000111111222222222111111000000000000111111333666888555111222:::AAA888777444222111000111111333333333444444444555555222222222222333333444555444444555777999:::888777222333333444444333333222666555444222111111222222111111111111111111111111000111222222222222000000111111222222222333333333222222333333333444444444444444666777777777666555222111///000222444555555777666444444444444222000333444444555555555444444111111222333333444555555999999999;;;<<<<<<:::888555555444444444333333333222222222111111111111000444333333222222333333444000111222222111111222333111111222222222222111111555555333222111000000000777444222111222333333222111666999555---***///555000333666666333222222444111222444555555444222111222222444555555444222222555555555555555555555555444333333222222333333444444555555555555555555555444333333333333444555555666666555444444444444555111222444555666555444444333333333333444444555666666555333333555666666555333333555999<<<;;;666222444666999===>>><<<777222888666444333333444777888777777888999:::;;;;;;<<<444666888999:::999777666444444555666666555444333666777888999:::;;;;;;;;;888888888888888888888888:::999888888999999888666666666777777777777666666666::::::777999>>>===777777888999::::::999777666888888888888999:::;;;;;;666888999;;;;;;:::999888;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????:::999888999::::::888666AAA@@@???>>>===<<<;;;:::777888:::<<<======<<<<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;777888:::;;;;;;;;;===???>>>>>>?????????@@@@@@@@@===<<<:::;;;===>>>>>>===;;;<<<<<<;;;999;;;@@@DDD????????????>>>>>>>>>>>><<<======>>>???@@@@@@AAA???@@@@@@???>>>>>>???AAAAAA???>>>>>>@@@BBBBBBAAA???@@@AAACCCCCCCCCCCCBBBFFFCCC@@@>>>???AAABBBCCCAAA@@@???@@@AAA@@@>>><<>>>>>???@@@BBBBBB???===BBBBBBCCCBBBAAA@@@BBBDDDCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAADDDBBBBBBCCCEEEFFFEEEDDDAAAAAAAAAAAA@@@>>>===<<>>???@@@:::===??????===<<<>>>@@@@@@>>><<<:::999:::;;;<<<;;;999888888:::<<<<<<;;;555444333333222222333333222222111111111111111111555444333222111111111111000111333555555444333222000000000000000000000000333333333222222222111111444111------000555666777;;;999666444333333555666222333444444555555444444333222222111111222222333333333222222333555666777888666666777:::;;;777444444444333333333444555555666222000111222111000000222111111111000000//////222222222222222222222222111111222222222333333333666444111000222333444444444555666666555333111000222222444555666666555555666444333333555666666555333333333444555444222000333222222444777999999888999:::<<<===<<<:::888666555333111222333444333333444444444444333222111000777555222111111111111000111000000111333333222000222333333444444333333222444333222111111111222333666444222222333444555555333333333222222111111111333333333444444444555555222222222111111111111000666666555444333333222222000333333333555888777222333222222111222222333333333333333333333333333333666444222000000333666888666666555555555444444444444333333333444555444333777444111222555666555333444333444666999:::999888444333333777<<<>>>:::666666666555666666777888999666666777777666555444444999555333555999<<<999666999999777666555555555555666666666666666666666666555555666777888999:::::::::888666444444666888:::555777999999888888999:::888888888888888888888888111222444888;;;;;;888666::::::;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;::::::999999888777777777999<<<===;;;:::999888888888999:::<<<;;;:::999999;;;===>>>===<<<;;;999888888999999===<<<:::999888888999999:::;;;======<<<;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999::::::888999:::<<<======>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;<<<>>>??????===<<<:::<<<<<<======>>>>>>??????AAAAAAAAA@@@???>>>======;;;<<<<<<===>>>=========@@@>>>======>>>>>>===;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???<<<999777888<<>>???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAABBBCCCBBBAAA???>>>??????@@@AAABBBBBBBBBBBBCCCBBB@@@AAAAAABBB@@@??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCFFFFFFEEEEEEDDDBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@BBBAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBB???@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCDDDAAA>>>===>>>@@@AAAAAACCCDDDFFFHHHHHHFFFDDDCCCCCCAAA??????@@@@@@@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAABBBAAA???===<<<======>>>>>>;;;:::<<<;;;999999<<<333333222111111111111222111111111111111111111111555444333222111111111111000111222333333333222222111111111111111111111111333333333222222222111111555222//////222666777777888666444222111222333555222333444444555444444444333222222111111222222333444333222222333444555666666666666777888888666444444444333333333333333444444111///000222222111111222222111111000000000000222222222222222222222222111111222222222333333333555333111111222444444333555555555555444333222111222444666777888888777666888666444444444555444333333333333444555555333111333333333555777999999999:::;;;<<<===;;;999666444555333222222333444444333333333333333222111000///444222000000111222222111111111111222444444333222222333333444444333333222444444333333333333333444555444333333444444444444333333333222222222111111333333333444444444555555333333333333222222222222666555555444333333222222000333333333555888777222333333222222111222222222333333333333333333333333777666444333333555777999666666555555555444444444555444444444555555444444777555444333444444333222555444333444666777777666666555555888===???<<<888666666666666666666777888666666666666666555444444888555333666:::<<<:::777999888777777666555555555666666666666666666666666666666666777888888999999999888777666666777888999666888999999888777888999888888888888888888888888555555666999;;;;;;:::888888999999:::;;;;;;;;;:::999999::::::::::::999999:::999888777888999;;;<<<::::::999888888999999:::999888777666777888:::;;;===<<<;;;999888888999999===<<<;;;;;;;;;<<<======:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999::::::999:::;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;<<<===>>><<<:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>AAABBBBBBAAA@@@???>>>>>>;;;<<<<<<===============@@@>>>======>>>>>>===<<>>>>>>>>>>>>>>>>>???===;;;<<>>>>>===============>>>AAAAAABBBBBBBBBAAA????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBCCCBBB@@@AAAAAABBB@@@??????@@@AAABBBBBBAAA@@@??????@@@AAABBBBBBAAA@@@???CCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCCDDDCCCCCCBBBAAA@@@BBBBBBAAA@@@@@@AAABBBBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBDDDAAA>>>===>>>@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBB@@@>>>>>>???@@@???>>>??????????????????@@@@@@AAAAAA???>>>===============::::::<<<;;;888999;;;333222111111000000111111111111111111111111111111444444333222111111111111000000111111111222222222222222222222222222222222333333333222222222111111555333111222444666777777444333111000000111222444222222333444444444444444333222222111111222222333555444333222222333444555333555666666555444444555555444333222222222222222222111//////111333333111222222222111111111111000111111111111111111111111111111222222222333333333444333222222444444333222666555444333333222222333333555888:::;;;:::888777:::888555444444333111000333333222333555555444222444333333555888::::::999;;;<<<<<<<<<:::777444222666444222333444555444444222222222222111000000///111000//////111222222222111000111222555555555333222222333333333333222222333444444555555444444444333444444444555444444333333333333333222222222222333333333444444444555555444444444444333333333333555555555444444333333222111333333222444888666222444333333222111111111222333333333333333333333333555555555444555666666777666666666555555555444444777666666555555444444444666777666555333222222333888666333333333444444333666555555888<<<===;;;888777777666666555666666666666666666666666555555444777555444666:::<<<;;;999999888888777666666666555777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888777888:::999888777777888888888888888888888888888999888888:::;;;<<<:::999666777888:::;;;;;;<<<<<<999999::::::::::::999999:::999888888888999:::;;;:::999999888888999::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<===<<<<<<;;;:::999999999999;;;::::::;;;<<<===>>>???:::<<<======<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999:::::::::;;;<<<===>>>?????????<<<;;;:::;;;======;;;:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<=========BBBBBBBBBBBBAAA@@@??????<<<<<<=========>>>>>>>>>@@@>>>======>>>???>>><<>>>>>=========???>>>===>>>@@@BBBCCCBBB???>>>===<<<<<<;;;<<<<<<@@@@@@AAAAAAAAA@@@????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBCCCAAA@@@@@@BBBBBBAAA??????@@@AAABBBBBBAAA@@@???@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@BBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAAEEECCCAAA??????AAACCCEEEAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBCCCAAA>>>>>>???AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC@@@???>>>>>>??????>>>===??????????????????>>>>>>AAAAAA@@@@@@>>>===<<<;;;<<<999999;;;;;;888888;;;333333222111111111111111111111111111111222222222444333222222111111111222111111111111111222333333222222222222222222222222333333333222222222111111333333333333555666666666111111000///000111222444222222333444444444444333333222222111111222222333555444333222222222333444111444666555222111333555555444333222111000000000222222111///111333333000222222222222222222222222111111111111111111111111111111222222222333333333333222222333555555333111666555333222111222333444444666999<<<<<<;;;999888999777555333333333222000333222222333555666555444555444444666888:::999999999:::::::::999777555333666444333333444555555444222222222222222111000000111///...///111222111000000///000111444555444333222222333333333333222222111222444555555555444333222333555666555444333333333333333333333333333333333333333444444444555555444444444444333333333333555555444444444333333333222444444222444777666222444444333222111111111111222222222222222222222222222222333333444444444333666666666666555555555555777888888777555444444444444666777555222111444777;;;888444222222333333222333333333555888999888666888777666555555555555555555666666666666666555555777555555777:::<<<<<<:::888888888888777777666666777777777777777777777777888888777777666666666666777888999::::::999888777777999:::999777666666777888888888888888888888888;;;:::999999:::;;;:::999777777888::::::;;;;;;;;;888888999999999999888888:::999999888888999::::::999999999999999999::::::<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>;;;;;;;;;:::999999999999888999999999:::;;;;;;<<<;;;<<<>>>===<<<:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999:::;;;<<<>>>??????@@@@@@;;;::::::;;;<<<<<<;;;999;;;<<<======>>>======<<<:::;;;;;;<<<<<<======>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@???>>>===============>>>>>>??????>>>===>>>??????>>>===?????????>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;@@@@@@@@@@@@@@@@@@????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@???@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBDDDCCCAAA@@@@@@AAACCCDDDAAAAAABBBBBBBBBCCCBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAACCCAAA???>>>@@@BBBBBBBBBDDDDDDCCCBBBBBBCCCDDDDDD@@@???>>>???@@@AAA???>>>@@@@@@??????>>>>>>======@@@@@@AAA@@@???===;;;:::;;;888999<<<;;;888888:::444444333222222222222222000000111111111222222222333333222222111111222222333222222222222333444444111111111111111111111111333333333222222222111111000222444555555444444444111000000000111222333444111222333333444444333333333222222111111222222333555444333222111222333444111333555444111000222555555444333222111000000000444555333000111555444///222222222222333333333333111111111111111111111111111111222222222333333333333222222333555555333111555444333111111222333444444666888:::;;;:::999777666444333333444444333222333222111333555666666555555444444555888999999888666777888888888777666555555444222222444555444333333333333333333333222111222111000000111111000...///......000222333222111111222222333333222222111000111222444444444333222111444666666444333333444333333333333333333333333333333333444444444555555333333333333222222222222444444444444444333333333333555444111333777666222444333222222111111111222222222222222222222222222111111333444444444333222777777666666666555555555777888999777444333333555111444666555333444777:::<<<999555333333333333222333333333555666777777666777777666555555444555555555555666666666666666555666666666777999;;;;;;:::777888888999888888777666777777777777777777777777888888777777666555555555666777999::::::999777666777888999999777555666666777777777777777777777777;;;999888888999999888777999999999::::::999888888777888888999999888888777999999999999999999::::::888888999999::::::::::::999999999999999::::::;;;::::::::::::::::::999999::::::::::::::::::::::::;;;===>>>===;;;::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;<<<>>>??????@@@@@@;;;::::::;;;<<<<<<;;;999;;;<<<<<<===============;;;<<<<<<===>>>>>>??????>>>????????????>>>>>>===>>>============>>>?????????>>>===>>>???@@@???>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;<<<============>>>???AAA@@@???>>>======<<<===??????????????????????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@AAABBBBBBAAA@@@???????????????@@@@@@@@@AAA@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCCCCAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCBBBFFFFFFEEEEEEDDDCCCAAAAAABBB@@@??????AAACCCCCCBBBEEEDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEEAAA@@@@@@AAACCCCCCAAA???@@@??????>>>>>>=========??????@@@@@@@@@>>><<<;;;:::888999<<<<<<999999;;;555444333333222222333333000000000111222222333333333333222222111222222333222222333333333444444444000000000000000000000000333333333222222222111111...111555777666444333222111111111111111222333444111111222333333333333333333222222111111222222333444333222111111222333444222333333222111111222444555444333222222222222222333777555000222777777111222333333333333444444444222222222222222222222222111111222222222333333333444333222222444444333222333333222222222222333333333444555777777777777666444222111222444555555444333222111222555777888777555444333444777888777666444555666666777777666666555333111222333444333333333333444444444333333222222111111111222222000...//////...000111222000///111111222222222222111111000000111222333333333333111444777666333222333555333333333333444444444444333333333444444444555555333333333333222222222222444444444444444444444444444555444111222666666222333222222111222222333333222222222222222222222222333333444555555555555555777777777666666666555555555777888777333222333666111222444444555666999;;;:::888555444444444444333555555555666777888888999666666555555444555555555444555666666666666666666666666666777888888999999777777999999999888777666777777777777777777777777777777777666666555555555666777888999999888777666666777999888777666666777777777777777777777777777888777777888999999777666999999999999999888777777777777888888888888777777777888888999::::::;;;;;;777777999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999;;;<<<<<<======<<<;;;;;;<<<===>>>===;;;::::::;;;::::::;;;;;;;;;:::999888:::;;;<<<===>>>?????????<<<;;;:::;;;======;;;:::;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<<<<======>>>?????????===>>>>>>>>>>>>>>>======???>>>===<<<===>>>???@@@???>>>===>>>@@@@@@@@@???========================<<<>>>@@@@@@???>>>???@@@AAA@@@???>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@??????@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@???@@@AAABBBBBBAAA@@@???@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCC???@@@BBBCCCCCCBBB@@@???@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAAAAABBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@BBB@@@???@@@BBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAA@@@AAABBBDDDDDDBBB@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>????????????>>>>>>:::888:::>>>>>>;;;:::<<<444333333222222222222222///000000111222222333333333222222111222222333333000111222333444333333222111111111111111111111111333333333222222222111111...222888999888555333333111111111111111111222222111111222333333333333222333222222111111222222333222222111111111333444555444222111000222333333222444444333333333333333444111666555111333;;;<<<555333333333333444444444555333333333333333333333333111111222222222333333333555333111111222444444333111222222333333333222222222222222222333444555555444222111222333555555444333222111222555777999999444333222333555777666555555555555555555555555555444222000111222333222111222222222333333333222222111000111222444444222000111000000000111111000...111111222222222222111111222111111222333444555555222555777555222111444777333333333444444444555555333333333444444444555555444444444444333333333333444444444444444444444444555666444111222666666222111111111111222333444444111111111111111111111111333333444444444555555555777777777777666666666555222555888666333111333777444333222444666888999999666555333444555555444222444555666666555666777999555555444444444555666666444444555666666666666666666666777777666666666777666777999::::::999777666666666666666666666666666666666666666666666555555666666666777777666666666444666888888777666777888777777777777777777777777666666777999::::::777555777888888999999999999888666777777777777777777666555666777999:::;;;<<<<<<666777999:::;;;;;;::::::<<<======>>>>>>>>>>>>>>>999999:::;;;;;;;;;:::999999:::;;;============<<<<<<===>>>===;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;:::999888999:::;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;<<<===>>><<<:::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???===>>>>>>?????????>>>>>>???>>>===<<<===>>>@@@AAA???>>>===>>>@@@AAA@@@???;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>><<>>>>>=========>>>>>>>>>======<<<===>>>???@@@??????@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAA@@@AAACCCDDDEEEDDDCCCBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@AAA@@@???AAACCCDDDDDDCCCBBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCBBB??????@@@BBBDDDDDDAAA???=========>>>>>>>>>>>>>>>============>>>???@@@AAA;;;999;;;??????<<<;;;===333222222111000111111111///000000111222222333333222222222111222222333333...000222333444333111000222222222222222222222222333333333222222222111111///444999<<<999666444333111111111111111000000000111111222333333333333222333222222222222222222333111111000000111333555666666222///000222444333222444444333333333444555555///555555111444???@@@999333333333444444555555555444444444444444444444444111111222222222333333333666444111000222333444444000111333444444333222111111000//////000111333444555333222222333444444333333222111222555888999999333222222333555666555444777777666555444444333333333111000000111222222111000111111222222222111111//////000222555666444333333222111222222222000...111111222222222222111111333333222222333444666777333555777444000000444888333333333444444555555555333333333444444444555555666666555555555444444444444444444444444444444444555666444111222666666333000000000111222333555555111111111111111111111111222222111111111222333444777777777777666666666666000444777666222111444777777444222333777999888666333222222333555555333222222333444333333333555777444444444444444555666777444444555666777777666666666666777666555444555666666777999::::::999888777666666666666666666666666666666666666666666666666666666555555555555666666333555777888777666777888777777777777777777777777555666888:::<<<;;;888555555666777888999:::::::::666666777777777777666666444555777999;;;<<<<<<===666777999:::;;;;;;::::::999::::::;;;<<<;;;;;;;;;888999:::;;;;;;;;;:::999555666888;;;<<<===<<<<<<<<<>>>>>>>>>;;;:::::::::::::::;;;<<<;;;:::999888888999:::<<<======>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????::::::;;;;;;<<<======>>>>>>??????@@@@@@@@@??????@@@>>>===<<<===>>>@@@AAA???>>>===>>>@@@AAAAAA???::::::;;;<<<===>>>??????;;;???BBBBBB???>>>???@@@======<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@??????@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAAAAAAAABBBCCCCCCBBBAAAAAAAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA===>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@???BBB@@@>>>======>>>@@@BBB???@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAA@@@AAACCCEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCBBBBBBAAA@@@AAA@@@@@@AAACCCDDDDDDCCC@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@>>>>>>???AAACCCCCCAAA>>><<<<<<======>>>>>>??????======<<<<<<===???AAACCC;;;:::<<<@@@@@@===<<<===222222222111111111111000888222---,,,000333333222555444444333222222222333333222222333555555444222444444444444333222111111000222333444444333111///888666444222111000111111444444444444444444444444111111000222444444333222111222333333444555666666444888:::888888:::888444888444000///111444555444444333333333444444222000222999666///777HHHJJJ???444444444333333222222222444333111000000000111111222222222222222222222222444444444444444444444444222111000000222333222000111111222222222333333333666555444444666666555444222222111111222444666777222222222222333333444555555555555555555555555555555555333222111000000000111222222333333222222111111000///111444444222...333111000111444555333111000//////000222444444333111111222222222333333333777666444222222222444555444444444333333222222222444333333222222333333444444333333444555555444222555111000444555111222666333333333333444444555555444444333222222333333333444333333222111111111111333333444444555666777777;;;999777555444444555666000222555777999888888777333333444555777777555333555555666666666666555555555555666777888888777777999888777555555555666777555555555444555666777777777777666666666888999;;;777777888888888999999:::555555555555555666777888888555333333444555555444777777666666666666777777444444555666777777777777888777666555666777999;;;999:::;;;;;;:::999888777999999888888999999:::;;;777777666777777888999:::666::::::666666::::::666::::::::::::::::::::::::999:::<<<===>>>======<<<;;;;;;;;;::::::999999999777777888:::;;;:::888555999:::;;;===>>><<<777444;;;<<<<<<<<<;;;::::::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>;;;===??????===;;;;;;;;;??????@@@AAA@@@???>>>===AAA@@@???>>>===============<<<;;;;;;<<<===<<<;;;;;;===@@@AAA@@@===999666======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@??????>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAACCCAAA???@@@BBBCCCAAA???@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAABBBAAAAAABBBCCCCCCBBB@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB@@@>>>>>>@@@CCCDDDDDDBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEHHHEEEBBBAAABBBCCCDDDCCCCCCBBBBBBCCCEEEFFFDDDCCCBBBDDDCCC@@@@@@BBBCCC@@@DDDCCCCCCCCCDDDDDDBBBAAA>>>???AAABBBBBBAAA???>>><<<===>>>???@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::222222222111111111111000666222------111333333111444444333222222222222222333222222333555555444222222222333333444333333333111111333333444333222111666555444222111111111222333333333333333333333333111111111222444444333111222222222222222333333333333777999777777999777333666444111000222444444333444333222333444555333222555777444000555@@@AAA:::444444444333333222222222555444222111111111222222222222222222222222222222444444444444444444444444333111000111222333222111111222222222222333333333444333222333444444333222222222222222333444555555444444333333222333333333555555555555555555555555555444333222111111111111333333333444444333333333222111111222444333111///222111///000333444333111000//////000222444333222111111111222222222333333777555444222222222444555444444444444444444444444555555444444444444555555555444444555666666555333444000000333333111111555111222333333444444444333444444333333333333444444444444222111111111222222333333444444555666666777999777555444333444555666666666666666555444222111222111111333555555444333444444555555555555444444444444444555555666666666888777666555555555666666555555666666666777777777666666555555555666777888999999888888888888888888666666555555555666777777888666555555666777777777777777666666666666777777777888;;;>>>AAA@@@<<<999888777666555555777999:::888999999::::::999888777999999888888999999:::;;;777777666666666777777888666::::::666666::::::666999999999999999999999999999999:::;;;;;;:::999999<<<;;;;;;;;;:::::::::999777777888999;;;:::888555999999:::<<<===<<<999666:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===============<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;===>>>===???@@@???===<<<<<<===??????@@@@@@@@@???>>>===AAA@@@???>>>===<<<<<<<<<===<<<;;;;;;======<<<;;;===>>>@@@AAA@@@>>>;;;999???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAADDDBBB@@@@@@BBBBBBAAA>>>AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@BBBAAAAAABBBCCCCCCBBB@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB@@@>>>???AAABBBCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCFFFDDDAAA@@@AAABBBCCCBBBBBBAAAAAABBBDDDEEECCCBBBBBBEEEDDD@@@@@@CCCCCCAAACCCCCCBBBCCCCCCCCCAAA@@@???@@@AAABBBBBBAAA@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@??????>>>??????>>>>>>===<<<;;;222222222111111111111000444111...///222333222000333333222111111111111222333222222333555555444222000111222333444444444444111111222222333333444444444444333222222222222222333333333333333333333333222111111222444444333111222222111111000000000000333666777555555777666333555333222333444555444333333222222333555666555444999666222333555777666555444444333333333333222222555444333333222222333333222222222222222222222222444444444444444444444444444222111222333444333111222222222222333333333333333111000111222333222111222333333444444444333333666555444333222222222222444444444444444444444444333333222222222222333333333444444555555444444333222333555555333111111111111000///000222333222111111000///000222333333222111111111222222222222333666555333222222333444444555555555555444444444444444444444444444444444444555444444555666666555333333000000222333111222555000111333444444444222111444444333333333333444444555444222111000111333444333333444444555666666666666555444333333444555666888777666444333222111111222111111222444555555444444444444444444444444444444333222222222333444555666666555444444444555555555666777888888888777777666666555444444444444555:::999999888888777666666777777666555555555666666999777666777999:::::::::777777666666666666777777999999===CCCHHHGGG@@@999777666555555555666888999777777888999999888888888999888888888888999::::::999999888777777777888888777999999777777999999777888888888888888888888888999::::::::::::999999888<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;888777888999::::::888666999999999:::<<<<<<;;;999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<<<<;;;:::;;;===??????@@@@@@???======>>>@@@??????@@@@@@??????>>>===AAA@@@>>>===<<<;;;;;;;;;>>><<<;;;<<<===>>>===;;;>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<@@@@@@???======<<<<<<<<<:::;;;===>>>???@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAADDDBBBAAAAAABBBBBBAAA???BBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA@@@BBBAAAAAAAAACCCCCCAAA@@@@@@@@@????????????@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@BBBBBBBBB@@@CCCBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAEEECCC@@@@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@@@@AAACCCDDDBBBAAACCCEEEDDDAAAAAACCCDDDAAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@AAA???>>>===<<<<<<======??????@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<222222222111111111000000111000///111333333222000222222111111000111111222222222222333444555444222111111222333333333333333111111111222222444555666222222222222222222333333222222222222222222222222222111111222333444222111111111111111111000000000222555666444444666555222333333444555555555333222333222111333555777777777===555222777888333111444333333333333333333333333333333333222222222333333222222222222222222222222444444444444444444444444555333222333444444333111222222222333333333444444222111000111222333222000333333555555555444333222555444444333333333444444444444444444444444444444222222222222222333444555333333444444444444333333222555777666333000000222000//////000111111111111222111000000222333222111111111111111222222222222444444333222222333333444666666555444333222111111111222222222222222222111444333222333555555333222222222111222333333444555000222444666666444222111333222222222222333333444555444222000000222444555444444444555555555666666444444333333444555666666666555444333333444666777555333222333555777777666555444444444444444444555555444222111111222444666444444444444444444444444444666888999:::999777666777777666555444444333333888888888888777777777777888888777666555555555666888777666777:::;;;;;;:::777777666666666666777777999777999@@@GGGGGG???777777666666555555666777777666666777777888888888888888888888888888999999:::<<<;;;:::999999999999999888999999888888999999888888888888888999999999999:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888888777888::::::888666:::888777888;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<;;;::::::999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<===============<<<<<<======<<<<<<;;;:::<<<===<<<;;;:::;;;>>>@@@?????????===<<<<<<>>>@@@???????????????>>>>>>===@@@???>>><<<;;;;;;::::::>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@>>>===<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<>>>???@@@@@@@@@>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCBBBCCCDDDDDDDDDCCCBBB@@@???BBBAAA@@@AAABBBCCCAAA???AAA@@@@@@??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBAAA@@@AAABBBBBB@@@???CCCCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@DDDBBBAAAAAABBBCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBDDDDDDCCCAAACCCEEEEEEAAAAAADDDDDDAAA@@@BBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@BBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBB@@@>>>===;;;;;;<<<>>>??????@@@@@@AAAAAA@@@@@@???AAAAAAAAAAAA@@@???>>>===222222222111111111000000000000000222333333222111222111111000111111222222222222222333444555444222222333333333222222111000222222222222333444555666111111222222222222222222222222222222222222222222333222111222333333222000000000111111222333333444222555555222222555555222222333555666666444333333444222222333666888999888>>>666555<<<;;;333222777333333333333333333333333111111111222222222222111222222222222222222222222444444444444444444444444555444222333444444222111222222333333333444444444444222111222333444333222333444555666555444333222222222333333444555666777444444444444444444444444222222222222333444555555222222333333333333222222222555777666333000000222///000000000000000111111333111000111222222111000000000111111111222222222333333333222222333333333777666555333111000......111222222333333222222111555444333444666666444333333444444333444666777777222444666777777666333222111111111111111222333333555444222111111333444555444444444555555555555555444444444444555666777777666555444333555777:::<<<555444333444666777666555666666555444444555666666777555444222222333555666333333444444444444444444444666888999:::999777666888888888777666555444444555555666777888888999999999888777666666666666666666666666777999;;;:::999777777666666666666777777999666555:::@@@BBB===777777777777666666666777777666666666777777888999999888888777777888888999:::;;;:::999888888888888888999888888999999888888999999999999999::::::;;;;;;999999999:::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999888777888999:::888777:::888777888:::<<<======>>>======<<<;;;999888777<<<<<<<<<<<<============;;;;;;<<<===>>>============>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<======<<<;;;<<<>>>@@@===>>>===<<<;;;;;;===@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>???>>>===<<<<<<;;;;;;;;;???>>>======??????>>>=========<<<<<<=========>>>???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<===?????????@@@>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAA>>>???@@@BBBCCCDDDEEEFFFDDDDDDEEEEEEDDDBBB@@@???AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBAAA@@@AAABBBBBB@@@???BBBCCCCCCCCCCCCBBB@@@@@@DDDCCCBBBBBBDDDEEEDDDCCCCCCBBBBBBCCCEEEEEEDDDCCCCCCEEEDDDAAA@@@CCCDDDAAA@@@BBBCCCCCC@@@???@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@AAABBBBBB======;;;;;;<<<>>>@@@BBB@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>222222222111111111111000///000111222222222222222222111111111111222333333333222222333555555444222333333333333222111000///222222333333444444555555000111222222222222222111333333333333333333333333333222222222333333222000000000111222333444555666222555555222222555555222222444666666555444444444555444222333666888999999;;;777888===<<<666444888222222333333333333444444000000111222222222111111222222222222222222222222444444444444444444444444555444222222333333111000333333333333444444444444555333222333444555444333333444444555555555444444222222222333444666888888333333333333333333333333333333333333333444555555111222222333333222222111222333555555333111111111///000222111000000111333444222111111222222000///000000000111111111111222222222222222333333333333555444333222111000///...444444666666666666444444666555555666777777666444333555555444555888999888444555777777777666444333111111000111111222333444333333333333333444444555555555555555555555555555444444555555666666666666999888666555555666888999333333333444555444222000777666555444444555666777777666555444444444555666222333444444555555444444555666777888888888777777999999999999888777666555333444555666888999::::::888888777666666666777777666555666777999:::888777777777666666666666777777:::777555777<<<>>>;;;888888888888888777777777777888888777777777888999999888777777777777888999999888777777666666666666777999777777999999777777999999999999::::::;;;;;;<<<777777777777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<999888777777999999999777:::888777888:::<<<<<<<<<>>>======<<<;;;999888777;;;<<<<<<<<<============:::;;;===>>>>>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;===>>>>>>===<<<>>>???;;;<<<===<<<;;;;;;===???@@@???>>>============>>>>>>======<<<<<<======>>>@@@>>>===>>>???@@@???===;;;;;;<<<<<<======>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAA===???AAABBBBBBCCCFFFGGGCCCDDDEEEEEEDDDCCCAAA@@@AAA@@@@@@@@@BBBBBB@@@???AAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBAAA@@@@@@BBBBBBBBB@@@BBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAADDDCCCBBBCCCEEEEEEEEECCCCCCCCCBBBDDDEEEFFFEEECCCBBBDDDCCC@@@@@@BBBCCC@@@@@@BBBEEEDDDAAA???@@@BBBAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAA<<<<<<<<<===>>>@@@BBBCCC@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>222222222111111111111000///000111111111222333444222222222222222333444444333222222333555555444222111111222222222111111000222333444555555444333333111111222333222222111000333333333333333333333333444222222222333333111///111222222222333333444444333555555222222555555333333555777666444333444666777555333333666888999999888888:::;;;999666444444222222222333333444444444000111222333333333222222222222222222222222222222444444444444444444444444555333222111222222000///333333333444444444444555555333222333444555444333444444444444444555666777333333333444444666777888333333333333333333333333444444333333333444444555222333333333333333333222222111111222444333111//////111333333111000222444444333111111222111000...000000000000111111111111111111222333333333333333111111222222222333333333444555777888888777555444444333333444555555444222222555555333444999:::777555555666666555555444333222222222222333444555666222222444555555555444444555555555555555555555555333444444555555555444444999888777666555555666666333444444666666444000,,,777666444333333444666777666666666666555555555444222333444555666555555444555555666666666777777777888888999999999888666555444555555666777888999999777777777666777777888888777666777888999999777666777777666666666666777777999777777777999:::888666999999999999999888777777::::::999888777888999999777777777777777888999999888888777777777888999999:::666666::::::666666:::777888888999::::::;;;;;;;;;:::888777777777888888999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::888777777888999999888:::999888999;;;<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<:::;;;===>>>???>>>===<<<======>>>>>>======<<<;;;:::<<>>>>>======>>>???@@@???>>>===<<<======>>>============>>>???@@@@@@@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>:::;;;<<<>>>>>>?????????<<<<<<<<<<<<<<<======>>><<<<<<===============<<<>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAA???BBBCCCCCCBBBBBBDDDFFFBBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@???@@@BBBBBB@@@???BBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@BBB@@@>>>???AAABBBCCCCCCBBBCCCDDDFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBBAAACCCDDDEEEDDDBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEDDDBBBAAACCCBBB??????AAABBB???@@@CCCFFFEEEAAA???AAACCC@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@===>>>>>>???@@@AAAAAABBB@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@???>>>222222222111111111111000///000111111000111333555333222222222333444444555333222222333555555444222///000111222222222222222222333555666666444333111111222222333222111000///444444444444444444444444444333222222333333111///333333333222222222222111333666555222222555666333333555777666333333444777888666444444555888999999555999;;;999666555222///222222222333333444444444000111333444555444444333222222222222222222222222444444444444444444444444444333111111111111000...333333333444444444555555444333222222444444333222444333333333444555777888555555444444444555555666333333333333333333333333555444444333333444444444333444444555555444444333111000///111444444222...000222444333111111333555555333111111111111///...000000000000111111111111000111222333333333333333...///000222444666777888333444666777777666444333111000///000222222000...000555555111333888:::666555555444444333333333333333333333444555666777888000222444666666555444333555555555555555555555444222333333444444333333222666666555555555555666666666666888999999666000,,,666555333222222333555666555666666666555555444333222333555666666666555555666555555555555666777777777888888999999888666555666666666666777777777777777777666666777888999999888888888999::::::777555777777666666666666777777555666777888888666555444:::::::::::::::999888777<<<;;;999888888888999999777777777777777888888999::::::::::::;;;<<<<<<===:::666666::::::666666:::666777777888999999::::::@@@>>><<<:::888777777777999999999::::::;;;;;;;;;:::888777777888999999888:::999999:::<<<<<<;;;999888999:::;;;<<<<<<<<<<<<888888999999999::::::::::::;;;===>>>???>>>===<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::999<<>>======;;;===@@@@@@????????????@@@???===<<<<<<<<<===>>><<<<<<======>>>@@@AAABBB@@@???>>>???@@@@@@@@@>>>;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???===<<<<<<======>>>???@@@===============<<<<<<;;;>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAABBBDDDEEEDDDAAA@@@BBBDDDBBBCCCDDDEEEEEEDDDDDDCCCAAA@@@???@@@AAABBB@@@>>>BBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@BBB@@@>>>>>>@@@CCCDDDDDDAAACCCEEEFFFGGGFFFEEEDDDAAA@@@@@@BBBDDDDDDCCCAAAAAAAAA@@@BBBCCCDDDCCCAAA@@@BBBBBB>>>>>>AAAAAA>>>@@@DDDGGGFFFAAA???AAADDD@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>333333333222222111111111111111222222222333333333444222111222444555444222333222111222444555444333222111111111222222333444222333444555555555444333111000000222444444333222111222222222222111000000...000333555666444222000222111111111000000//////333333333444444555555555444444444444333333222111777555222222444666777777<<<:::777555555444222111111222222333333222222111444555777888888777555444222222222222222222222222444333333222222333333444333333222222222333444444444444444333333222222222444444444333222111000///333333333333333333333333333444555444222222222333333444444555555444333333444444333333333333222222111333555666666555333111333444111...///222333000111000///000111222111///222111111111000000//////000000000111222222222333111222222333333222222111333333222222111222222222111111222333333444555555333222111111222222111///111222333333444666999<<<999333000333555333000000666555444333222111111111333333333333333444555666:::999888666666666777777666444222333444555444333222666777666666888777444444444444444444444444444333333333333333333333333777666555444333444555555333///000555555222222777555222333777888555444555555444444555777888666555777777666666666666777777777777777999:::;;;999777666777777888888888777777888888777777777777777888>>>;;;888777888888666444<<<;;;:::999888999:::;;;:::777555888<<<<<<888444999999::::::999888666555999::::::;;;;;;::::::999999999888888777777666666888777666444333444888<<<:::999888888::::::999888<<<;;;::::::999999999999;;;;;;;;;:::999888777666666777888999:::;;;;;;;;;;;;:::888777777777888999999999::::::;;;<<<============<<<<<<;;;;;;;;;:::777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<===???@@@???>>>===>>>?????????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===???@@@AAA>>>===>>>>>>;;;;;;>>>AAA???===???BBBCCCAAA???@@@@@@???>>>>>>???@@@AAA@@@?????????>>>>>>======AAAAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDAAA>>>>>>@@@AAA@@@???DDDCCCCCCCCCDDDDDDBBB@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFFFCCC@@@@@@BBBCCCAAA???CCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBB???>>>>>>===>>>@@@BBBCCC@@@AAABBBCCCDDDFFFGGGGGGDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@???@@@AAABBBCCCBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBAAA???>>>AAABBBCCCCCCBBBAAA???>>>BBBAAA@@@@@@BBBBBBAAA@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCBBB@@@???>>>@@@???>>>???@@@AAAAAAAAA444444444444333333222222111111222222222333333333222111000111444666555444333222111222444555444333333222222111111222222333555555555555444333222222222111111222444444333111///000111222222222222222000111222333333222222222222111111111000000000000333333333444444444555555333444444444333333222111777444222222444666666666;;;888666555555444333222333444444555555444444333333444666777777666444333111111222222222333333333444333333333333333333444444444333222222333333333444444444333333222222222333333333333222111000000333333333333333333333333444444444333222111111222444444444444444444444444444444333333333333222222333333333333333333333333111333222///000333333000111000///000111222111///111111111111000000000///111111111111111222222222333444444555555444444333333333222222111222222333666555555444333222222111333222111111222222111///555666666555333222333444777333222555666333333444666555444333222222222222444444333333444555555666>>>===;;;888777666555555666444222333444555444333333777777555666888888555444444444444444444444444555555555555555555555555777666555444444444555555000///111666777333111444777333222666888666444444666555555666888999777666777666666666666666666777777777777888::::::999777888888999999999888888777999888888777777777888888999777666777:::<<<<<<:::::::::999999999::::::;;;:::777666888;;;<<<888555555555777888888777777666999999::::::::::::999999888888888777777777666666777888888888777777999;;;;;;999888999::::::999888===<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999777888999:::::::::::::::<<<;;;:::999888888888888999::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@@@@???===;;;;;;<<<>>>???<<<<<<;;;;;;<<<===>>>??????<<<<<<>>>>>><<<<<>>>>>>>>@@@BBBCCC@@@===??????>>>======>>>???@@@?????????>>>>>>>>>======@@@?????????@@@@@@AAAAAADDDAAA>>>>>>@@@AAA@@@???DDDBBBBBBBBBCCCCCCAAA???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEEECCC@@@AAABBBCCCBBBAAACCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBB@@@?????????@@@AAACCCDDDBBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFGGGAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@BBBBBBCCCBBBAAA@@@DDDDDDEEEEEEEEEDDDBBBBBB@@@AAABBBCCCDDDCCCCCCBBBCCCBBBAAABBBCCCCCCBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAABBBBBBAAA???>>>===AAA@@@???@@@AAABBBBBBBBB333444555555555444333222111111222222222333333333000//////111444666666555333222111222333444444222333333222222111222222222777666555333222222222222333222222222333333222000...///000222333333444444333222111000000111111222111111111111111000000000333333333444444444444555333333444444444333222222666444222222444555666666999777555444555555444333555666666777777666666555333333555555555555333333111111222222333333444444333333333333333333333333555444444333222222222222444444333333333333222222333333333333222111111000333333333333333333333333444444444333222111111111555555444333333444555666444444333333333333222222333333222111111222333333000444444222222444444111111000///000111222111///111111111111000000000000222222222111111111111111333444444555555444444333333222222111222222333333777666555444333222111111444222111111222222111000666777777555222000//////333222333666666444555999555444444333333444444444555555444444555555666666<<<;;;:::888666555555444666444222333444555444333555777777444444888999666444444444444444444444444666666666666666666555555777666555555444444555555//////222888888444222222666///---111666666444444777666666777999:::888777666666555555555555666666777777666888999:::999777::::::::::::999888777777777666666555555666666777888777666888;;;=========888888999:::;;;;;;;;;::::::777666888:::;;;888555333444555777888999999999888888999999999999888888888777777777777666666666666999;;;<<<;;;:::::::::;;;:::999999::::::888777===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<;;;999999:::::::::::::::999<<<<<<<<<<<<;;;:::999888;;;;;;;;;<<<<<<======>>>============<<<<<<<<<<<<@@@@@@??????===<<<:::999:::;;;===>>>>>>===;;;:::???@@@AAA@@@???>>>???AAA@@@>>>;;;999:::<<>>>>>>>>;;;;;;>>>>>><<<===@@@===>>>???AAACCCBBB@@@===???>>>>>>=========>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>======>>>>>>?????????@@@@@@@@@CCCAAA??????@@@AAA@@@???BBBAAAAAAAAABBBBBB@@@???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDBBBAAAAAACCCDDDDDDCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBAAAAAA@@@@@@AAABBBCCCDDDCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEE@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCAAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@BBBBBBBBBCCCCCCBBBAAAAAA@@@AAABBBDDDEEEFFFFFFFFFDDDCCCBBBCCCDDDEEEDDDBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC@@@@@@AAAAAA@@@???>>>===@@@@@@??????@@@@@@AAAAAA111222444555555333222111111111222222222333333333000000111222333444444444222111111111333444333222222111111111222222333444666555333222111222333333444333222222333333111//////000111222333333333333222222222111111000000000111111111111111111111111444444444444444444444444333333333444444333333222555333222222444555555555777555333444555666555555666777777777777777777666222333333444444333333222333333333333333333333333333444444444444444444333666555444333222111111111333333333333333333333333333333333333333222111000444444444444444444444444555444333222333222111000666555333222333444666777444444333333333222222222333333333444444333333333333777999666444555444111111000///000111222111///111111111000000000000000333222222222111000000000111222222333333222222111222222111111222222333333222222333333333333333333444222111111222333111000000222444555333111111111000000333666555333666<<<444333333333444555555666666666555555555666666777555444444444444555555555666444222333444555444333444666555222333666888666444444444444555555555555555555555444444444444444777666666555555555555555111222444777888666555555222+++(((---444666555555777666666777999999888666666666555555555555666666777666666777999999888777:::::::::999888777666555444444333333333444555555;;;:::999888888999999999666777999:::;;;;;;;;;:::999888777888999:::888777666777888999:::;;;;;;;;;777888888999999888888777777777777777777777777777777999;;;;;;:::::::::;;;<<<:::999999999999888666<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<============<<<:::::::::;;;::::::999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<======>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@?????????@@@@@@??????===<<<:::999:::;;;===>>>>>>===;;;:::===???@@@???>>>===>>>???===<<<;;;:::;;;===???AAA>>>>>>==================???<<<;;;>>>===;;;;;;>>>@@@@@@@@@AAAAAABBBAAAAAA?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@BBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@???AAA@@@???@@@AAABBB@@@>>>@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBCCCBBBBBBBBBCCCDDDEEEEEECCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBB@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDCCCAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBDDDEEEFFFFFFFFFDDDCCCBBBBBBDDDDDDCCCBBBDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAAAAA@@@@@@??????>>>??????>>>===>>>???@@@000111222333333222111000111111222222222333333333222222333222222111111222222111000111333444333222///000000111222444555666333222111111222333555666444333222222333333111///222222333333333222222111000111333444444222///---111111111111111222222222444444444444444444444444222333333444444333333333444333222222444555555444555444333333555666666555666666777777777777666666222333333333333333333222666555555444333222111111333444444555555444444333666555444333222111111111333333333333333333333333222222333333333222111111444444444444444444444444555444222222444444333111666555333333333555777888444444333333333222222222111333666888888666333111777<<<===999555555333111111000///000111222111///000000000000000000111111333222222222111000000000111222222333333222222111222111111111222222333444111111111111222222222222444333222222333333222000...000333444333222222333......222555444222555;;;333333333333333444555666777666666555555555666666333333444444555555555555666444222333444555444333333555444111111555777555444444444555555666666666666666666555555444444444666666666666666555555555555666666555666888999999666///,,,000555555555555555555444666777888777555666666555555555555666666888666555666888999888777888888888888777666444444555444444444555555666777;;;:::999888666555555666555666888:::;;;;;;::::::999888777888888999888888::::::999999999999::::::777888888999999888888777777777777888888888888888888999999888777777:::<<<;;;:::999999::::::888777:::999999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999555777999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<===============?????????@@@@@@@@@@@@@@@===============<<<;;;::::::;;;<<<======<<<;;;:::<<<===>>>===<<<;;;<<<>>>999:::;;;===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========AAA===<<<>>>===:::999<<>>>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@AAAAAAAAA@@@?????????@@@??????@@@AAAAAA@@@>>>@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEECCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBB@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@BBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBBBBCCCCCCDDDDDDEEEEEEFFFFFFDDDCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDCCCBBBAAABBBCCCDDDCCCAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA???@@@AAA@@@>>>>>>???BBB000000000000111111111111111111222222222333333333222333444333111///000111222111000111222333333111///000000111222444555666111111111111222444555666333222222222333333222000333333333333333222111111///111444666666333000...111111111222222222222222555444444444444333333333222222333444444444333333333222222333444555444333555333222333555666666555555666666777777666666555333333333333333333333333666666555444333222111111333444555666666555444333555444444333222222222222222222333333333333444444222222222333333222222111444444444444444444444444666333222333666777666333555444444444444666777888444444333333333333222222000333777::::::777333000888<<<>>>888444333333222111000///000111222111///000000000000111111111111222222222111111111111111333444444555555444444333111111111111222333444444333333222222111111000000555333222222333333222111111222444333222111111222000///000444444222444999222222222222333333444555666666555555444444555555777777888888777666555555666444222333444555444333333555555222222666777444444444444555666666777777999999888888777777666666666777777777777666555444777888666333444888;;;:::===888666888888555444555555444444555777777666555777777666666666666777777888666555555777888888777777777777777666555444444777777777777888999::::::777777888777555555777888777777888999:::::::::999999999888777777888999999;;;:::999777777666666666888888999999999999888888888888888999999999999:::777888888777666666999;;;:::999888888::::::999888888888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999::::::;;;;;;;;;;;;::::::666777888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<888999<<<>>>???>>>===<<<======>>>??????>>>>>>>>>@@@===<<<======999:::<<>><<<<<<============>>>>>>???@@@AAABBBCCCBBBAAAAAA???AAABBBBBB@@@??????@@@@@@??????@@@BBBBBBAAA??????@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCAAABBBBBBBBBAAAAAABBBDDDCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBB???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@BBBBBBBBBAAA@@@?????????AAABBBDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCEEEFFFGGGFFFFFFDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCBBBAAABBBCCCCCCBBBAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCAAADDDEEECCC@@@???AAADDD222111000///000111333444111111222222222333333333000222444333000///111222222000000111222333222111222222111111222222333333000111222333333333333333222111111222444444333111222222333333444333333333111222444555555444333222111111111222222333333333555555444444444333333333111222333333444444444333333222222333444555444222555444222333444555555444666666777777777777666666444444333333333333444444444444444444444444444444333444555666666555444333444444333222222333333333222222222333333444444444111222222333333222222222555555555555555555555555666333111444888:::999666444444444555666777777777444444333333333333222222111333666888888666333111444999:::555000111444444111000///000111222111//////000000000111111111111111111111111111222222222333444444555555444444333111111111111222333444555333333333333333333333333555333222222333444222111333444444333111111222444444111000444666444444666222222111111111222333333666555555444333333444444777777888888888777666555666444222333444555444333333666777555555888888555444444444555666777777777::::::999888888777666666666777777888777666555444333777666333444888:::777:::999:::<<<999444444888666555555666888888777555888888777777777777888888888666444555666888888888666666777777777777666555777777777777888999:::;;;555777888777666666888;;;999888888888888888999999999999888777777777999:::;;;:::999777666666777777999999::::::::::::999999999999:::::::::;;;;;;;;;555777999999888777888999999888777888:::;;;;;;:::999888888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<======;;;;;;<<<===::::::<<<============<<<<<<===>>>???@@@@@@??????===::::::<<<===;;;<<>>===<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>???AAABBBBBBBBB@@@???>>>AAACCCBBB@@@>>>???@@@@@@??????@@@BBBCCCBBB@@@??????@@@AAAAAABBBCCCCCC@@@BBBCCCAAA???>>>@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBAAAAAABBBCCCCCCBBBAAA@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBCCCEEEFFFFFFFFFEEE@@@@@@???@@@AAACCCEEEFFFHHHGGGFFFDDDCCCCCCDDDDDDDDDCCCBBBCCCDDDDDDDDDBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAABBBCCCCCC@@@CCCEEECCC???===@@@DDD444222000///000222444666111111222222222333333333...111333222000000222444111000000000222333222111555444333222111111111111111222333444444333111000111000000222444444333222000111222333444555555555333333333333444555555666111111111222222333333333555555555444444333333333111222333333444444444444222222222333555555444222555444222333444555555444777777888888888888777777555444444333333444444555111111222333444666666777333444666777777666444333333333222222222333444444222222222333333444444444111222222333333333222222555555555555555555555555666333111444999<<<:::888333444555666777777777777444444444333333333222222222333444555555444333222000555777222...000444666111000///000111222111/////////000000111111111222000000111111222222222333111222222333333222222111111111111111222333444555111111222444666777999999555444222333444444333111222333333222111222555777888333111555888666444444222222111111111111111222666555444333333333333333111222444666888888888888666444222333444555444444444888999777888:::999666444444444555666777777888888888888777666555555444666777888888888777555444000555666333444888888333222444888;;;888333555;;;777666666777999999888777999999888888888888999999888666444444666888888888666777777888888888888777444444444555555777888888777999:::999666666888;;;:::999888777777777888999999999999777666777999:::<<<<<<:::999999999:::;;;999::::::;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<333666:::<<<;;;999777777888777666888:::<<<<<<;;;999999999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888999:::;;;<<<<<<<<<<<>><<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<======<<<;;;::::::===<<<:::999999:::<<<===<<<===>>>===<<<;;;<<<>>><<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???:::777888<<<======>>>BBB888<<>>======@@@@@@AAAAAA@@@???===<<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<>>>@@@AAAAAAAAA???>>>>>>AAACCCCCC@@@>>>>>>@@@@@@@@@@@@AAACCCCCCBBBAAA??????@@@AAAAAABBBCCCCCC@@@BBBCCCAAA>>>===???AAACCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAACCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEE?????????@@@@@@AAABBBBBB@@@AAACCCEEEFFFGGGGGGGGGCCCBBBBBBCCCDDDFFFHHHIIIIIIHHHFFFEEEEEEEEEFFFGGGFFFDDDCCCDDDEEEFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCC===@@@BBB@@@;;;:::===AAA222222222222111111111111444444333111///000222444111222333444333222111000///222222//////111111...333222111111111222333444333222111000000222444555555555444333333444444444:::999666333333333555666111111222222222333333333222111000111333444333222555444444444444555666666444444444444444444444444222111111222222444555666444444333222333444555666999777666555555666777999555555555555555555555555555555555444444555555555888666444444555555444333333333333333333333333333777555444444555555555444111444555222333666666444555555555444444333333333444222111111333444444333333333333444555666777777333333333222222111111111333333333333333333333333111111222222222333333333111111111111111222222222000///......///000///---//////000111111111111111111222444555555444222111///111222444444333222111111222222333333444444555666222///000444666555222222222222222222222222222222333333444444333333222555444444333333222222111333222111111222333333222444555666666666666666666666555333222111222333333777888888888999999999999555555555555666666666666666555333333555666555444888777555555666777777666111333666888999888666444777777888999888666444222999777555666999:::888555888777777888::::::999777777777777777777666555555666666666666666777888888333444666888999888777666;;;999777777999:::;;;::::::999888777777888999:::999888777666666888:::;;;;;;:::888777777888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777888:::;;;:::999::::::999999999999999999999999888888888888999999<<<;;;999888888999;;;<<<::::::;;;;;;;;;:::999888;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::999888777777888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<=========;;;:::;;;<<<888999:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======>>>>>>?????????>>>===<<<<<<===>>>???BBBAAA???@@@CCCCCCAAA>>>EEECCC@@@>>>===>>>@@@AAA>>>===<<<<<<======<<<;;;>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAAAAA@@@???@@@BBBEEEBBBAAA???>>>===>>>??????@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCBBBDDDBBB??????AAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAACCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCFFFFFFEEEDDDBBB@@@>>>===>>>>>>???@@@AAAAAABBBCCCAAAAAAAAABBBDDDEEEGGGHHHFFFEEEDDDCCCDDDEEEGGGIIIJJJIIIIIIHHHFFFDDDBBBAAADDDDDDCCCDDDDDDEEEFFFGGGBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEFFF???AAABBBAAA@@@@@@AAABBB>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAA000000000000////////////333222222111111222444666333333444444333222111000000333333000000333333000555444222111111111111222333333222222222333444555444444333333333333444444888666444111111111333444111111222222222333333333222111111111333444333222444444444444444555666666444444444444444444444444111222222333444444555555444333333333333444555555888777555444444555777888555555555555555555555555555555444444444444555555777555333333444555444333555444444333333222222222888666444444555555444333333555666333444777777555555555444444444333333333444333222222444555555444222222333333444444555555444444444333333333222222333333333333333333333333111111111222222222333333111111111111111111111111111000//////000111000/////////000111111111111111222333444555555444333222///111222444444333222111111222222333333444444555444111///111444666444111222222333333444555666666222333333444444333333222333333333333333333333333444333222222222333333333222333444666777777777888555444333222222222333333777777777777888888888999555555555555666666666666777555444444555666666555999888666666777777666555333444666777888777555444666777888999888666444333888777666777888888777666:::999888888999999777555888888888888888777666666666666666666666777888888999888777666666777888888999777666777999::::::999888888777666666777888888999888777666777888:::;;;;;;:::888777777888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999:::<<<<<<<<<:::999999999999999999999999::::::999999999999::::::<<<;;;999888888999;;;<<<;;;;;;:::::::::999999999;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;888999999999999:::::::::888888:::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<;;;::::::;;;<<<========================;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>???BBB@@@???@@@BBBCCCAAA>>>BBB@@@===;;;:::;;;===>>>???>>>======???@@@???===>>>>>>>>>>>>????????????AAABBBBBBAAA@@@@@@BBBDDDCCCBBBAAA@@@??????@@@AAAAAABBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCFFFDDDAAA@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@>>>===<<<@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGFFFEEEDDDCCCCCCEEEGGGHHHIIIIIIHHHGGGFFFDDDCCCBBBDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEAAAAAABBBCCCCCCDDDEEEEEECCCDDDEEEEEECCCCCCDDDEEE???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@111111000000000/////////222222111111333444666888555555555555444333111111///222333111111444555222666555333111000000000111333333333444444444444444333333222222222222333333777555333111111111333444111111222222222333333333333222111222333444333222444444444444444555555666444444444444444444444444111222444555555555555444222333444444555555444444666555444333333444555666444444444444444444444444444444333333333333444444555444333333444444333222666666555444333222111111999777444444444444333222444777777444555888888555555444444444444333333333555333333333555666555444222222222222333333333333555555444444444444333333333333333333333333333333111111111222222222222333222222222111111000000///111000///000111222111000//////000111111111111111222333444555555444333222000111222333444333222222111222222333333444444555333111000222666666333000000111222333444666777777333333444444444444333333111111222333333444555555444444333333333333444444333333444666666777777777555444333333222333333333666666666666777777777777555555555555666666666666888666555555666777777666999888666666777777666555666666666666666555555555666777888888777666444333777888888777666555555666;;;:::888888999888666444888888999999999888777777666666666666666777888888>>>;;;777444333555888:::666555555777999:::999888777777666666666666777777999888777777777888:::;;;;;;:::999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::999888888888999999::::::;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;:::999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999999999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;666666777888:::;;;<<<<<<888888999:::::::::999999888999;;;;;;::::::;;;===>>>===<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>========================<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@???@@@BBBBBB@@@???@@@???<<<;;;:::;;;<<<===???>>>>>>???AAABBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>????????????BBBCCCCCCBBB@@@@@@AAACCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDDDDEEEDDDDDDDDDHHHEEEBBBAAABBBBBBAAAAAACCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@???>>>CCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAADDDCCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFEEEDDDCCCCCCCCCDDDEEEFFFHHHHHHHHHGGGFFFDDDCCCBBBEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDD@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCDDDAAABBBCCCCCCAAAAAAAAACCC@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@???333333333222222222111111444333222222444555666666666666555555444333222111...111222000111444555333555444222111111111222222222222333444444333333222222222111111111222333333777666444333333333444555111111222222222333333333333222111222444555444333444444333333444444555666333333333333333333333333111222444666777666444333222333444555666555444333555444444333333444444555444444444444444444444444444333333222222333333444444333222333444444333111555555444444333333333222999777555444444444333222444777777444444777777444444444444444444444444444555444333444666777666444333333333333222222222222444444444444444333333333222222222222222222222222111111111111222222222222333222222111000//////...000/////////111222111000//////000111111111111111111222222333333222222111000111222333333333222222111222222333333444444555222222333555777777444111...///000111222333444444333333444444444444333333222222222333333444444444555555555444333333444555555555555666555555444444444444444333333333444444555555555666666666666777555555555555666666666666888777555555777888777666777666666777888999888777888777666555444444555555666666777777666666444444555888999888444333444666999888777888999888666555777777888888888777777666666666666666666777777888<<<:::666333333555888:::444444555777999:::888777777777777777777777777777888888777777777888999::::::999999888888999999:::::::::::::::::::::::::::;;;999888888999999777666777777888999::::::;;;;;;::::::999999999999::::::::::::999999999:::;;;<<<===<<<:::888888999:::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::::::::666666777888:::;;;<<<<<<999999999:::::::::999999777999;;;;;;;;;;;;===???@@@>>>;;;999888888999:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>======<<<<<<;;;<<<<<<<<<===>>>>>>???????????????@@@AAAAAA@@@???AAA@@@???=========>>>??????>>>===???AAABBBBBBAAA===>>>>>>>>>????????????CCCDDDDDDCCCAAA@@@AAABBB@@@@@@@@@????????????@@@BBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCFFFDDDBBBBBBCCCCCCCCCBBBCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBB@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAABBBCCCBBB@@@???@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@??????333333333333222222222222666444222333444555444333666666555444333333222222---000111///000333444111222222111111111222444555111111222222222222111000222111111111222222333444555555444333222333444444111111222222222333333333333222111222444555444333333333333333333444555555333333333333333333333333111222444666666555333222222333444555666555444333444444333333333333444444444444444444444444444444444333333222222333333444333222222333555555333111333333333444444555555555888666444444444555444222333666666333333555555333444444444444444444444444444333444555777777555444444444444444333333333333222222222222222333333333222222222222222222222222000000111111111222222222222222111111000///......///...---...000111000/////////000111111111111111000000111111111111000000111111222222333333333333111222222333333444444555333444555777888888666444000000111111111111111222333444444555555444444333444444444333333222222222444555666444222111333555333333444555555666555555444444444444444444444444444555555555666666666666555555555555666666666666888777555555777888777666444444555777:::;;;:::999999888666444444444555666666666666666666555555444444777888777444222444666666666555777999999888777555555666666666666666555666666666666666777777888666555444444444666777888444444444777999999888666888888888888888888888888888888888888888999999999999999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::999888888888888777666777777888999::::::;;;;;;999999888888888888999999999999999999::::::;;;;;;===<<<:::888888999:::;;;999::::::;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;:::999999888888888999999:::::::::;;;;;;;;;::::::::::::;;;888:::<<<===<<<===???AAADDDBBB@@@===<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@@@@??????@@@BBBAAA@@@?????????@@@@@@>>>===<<<>>>@@@AAAAAA@@@===>>>>>>>>>????????????BBBCCCDDDCCCAAA@@@@@@AAA@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBAAACCCAAAAAAAAACCCDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCBBBBBBCCCDDDDDDEEEFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBDDDDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAEEEFFFFFFEEEDDDCCCCCCDDDBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@???222111111111111000000000666444222222555555333000555444444333222333333333---000111//////222333000111000000000111333555666111111111111000000000000222222111222222333444555222111111111000111111111111111222222222333333333444333222333444555444333333333333333333444444555333333333333333333333333111222333444444444333222222333444444555555444444444444444444444444444444333333333333333333333333444444333333333333444444222222222444666666444222222222333444555666777777777555444444555555555444333666555222222555555222333333333444444444444555333333333555777777555333333333333333444444444444111111222222222222333333222222222222222222222222000000000111111111111222111111111000000//////......---,,,---///111000/////////000111111111111111000000000000000000000000111111222222222333333333111222222333333444444555444555666777777777666555333333333333333333222222444444555555555555444444555555444333333222111111444555666444111000222555///000222444666777888888333333444555555555555444555555555555666666666666555555555555666666666666888666555555666777777666333444555888;;;<<<;;;999888777555444444555666666555555555555555555555555444555666555444444555666555444444666999:::999888444444555555666666555555666666666666666777888888333333444555666666666777666555555666888888777666888888999999999999888888777777888888999999999999999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;:::999999:::;;;999888888888888999999::::::;;;999888888777777888888999888999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;:::999999999::::::999999;;;;;;;;;;;;999999888999:::;;;;;;:::999888::::::999999999999999999===<<<;;;:::::::::;;;;;;999;;;=========>>>@@@AAABBBAAA???===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======;;;===?????????>>>???@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>???===<<<<<<===???@@@???>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAACCCBBBAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@??????AAACCCEEEDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBAAABBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGFFFFFFEEEDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBCCCDDDEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDEEEFFFEEECCCBBBBBBCCCAAABBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@222222111111111000000000444111///111555666333000333222222111222333444444///222222000000333333000222111111111111222444555333333111000000000111111222222222222333444555666111000000000000111111111111111222222222333333333444333222333555555555444333333222222333333444555222222222222222222222222222222222222222222222222444333333333333444555555444444555555555555444444333333333333333333333333555555444444444444555555222222333555777777555222333333444444555555666666666444333333555666666555444777777333333555555222333333333444444444555555222222333444666666444111111111222222333333444444222222222333333333444444111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000000/////////...------...000222111000//////000111111111111111222222111111111111222222222222111111222222333333111222222333333444444555333444555555444444555666111111222222333333444444444444555555555555444444333333333333333333333333333555666444000...111444222333333444555555555555222333555666666666555444555555666666666777777777555555555555666666666666777555444444555666666555666666777999;;;;;;999777666555555555555666666777555555555444444555555666333333222333555666666555666555555666888999888666444444555666666666666666666666666666666777888888555555555555555666666666999888666666777888777666666777888999999888777666777777888999999999999999999999999::::::999999999999999999999999999999999:::999888999:::;;;:::999999999999999999999999999:::999999888888999999:::888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999888999;;;<<<<<<;;;999888777999:::;;;;;;:::999777999999999999999999999999<<<<<<:::999999999::::::999;;;======<<<===>>>@@@>>>>>>======<<<;;;::::::======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>??????>>>===<<<;;;:::<<>>===???AAA>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>===<<<===??????>>>===>>>>>>>>>>>>????????????===???AAABBB@@@???@@@@@@???@@@AAABBBBBBBBBAAAAAACCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAA@@@??????@@@BBBCCCBBBAAACCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDEEEEEEFFFFFFEEEFFFFFFFFFEEEEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCCCCAAABBBCCCEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAABBBCCCDDDCCCAAA???@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBB444444444333333333222222222///...000555777555111222111111000111222444555111444444111111333333000444333222111111111222333666444222000000111222333333333333333444555666777222222222222222333333333111111222222222333333333444333222333555666555444333333222222333333444555222222222222222222222222222222111000000111111222555444333222333444555666444555555666666555555444333333333333333333333333666555555444444555555666333333444666888888555333555555555555555555444444555333222333555777777666666888888555444666666333333333333444444555555555111111222444666555333111//////000111222333333444333333333444444555555555111111111111111111111111000000000000111111111111////////////000000000000///......///222333222111//////000111111111111111444333333222222333333444222222111111222222333444111222222333333444555555222333333222222222444555------...000111222333444444444555555555555444444111222222333333444444555222555666444///---000333888888777666444111///...222333555666666666555555666666666666777777777777555555555555666666666777666555333333555666555444888888888:::;;;:::777444444444555666666666777777555555444444444555555666333111000222666888777444777666666777888888666444555555666777777888777777666666666666666777888888:::999777555444555666777<<<999777666666777777666555666777888888777666555777777888999999999999888888999999::::::999999888999999999999999999999999777666555666888999999888::::::999999999999999999;;;::::::999999::::::;;;777888999:::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999888888999;;;<<<<<<;;;999888777888:::;;;;;;:::888777888888999999999:::::::::<<<;;;999888888888999999999;;;<<<<<<;;;;;;===>>>@@@@@@AAAAAA@@@???>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<=========??????@@@???>>>===;;;:::999<<>>>>>>>>???????????????@@@>>>===>>>??????>>>===>>>>>>>>>>>>????????????;;;>>>@@@AAA@@@???@@@@@@;;;<<<===>>>??????>>>===DDDDDDEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAA@@@???@@@AAAAAA@@@>>>CCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAA????????????????????????CCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCEEEEEEEEEEEEEEEFFFGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDAAABBBCCCCCCDDDCCCCCCCCC???AAACCCEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBFFFGGGGGGFFFDDDBBBCCCDDD@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCCCC111111111111111222222222666333111333888999666222222111000111222222222000444333222222111222222222333222222222333444444555222222222222333444555555666555444333222222111111///000111222222222222222222222111111222222333444666666555555555444444444666333000000333555444333222222222333333444444444...111333444222111333555555555555555555555555555333444555666666555444333444444333222333444555666333222111222444555444333333333333333333333333333999666444333444555444444888777555444444555666777555333222222333444222111444333333333333444555555666555444333222222222222444444333222333444555666000000111111111222222222333333222222000///------000000000000000000000000222111000111222111000...000000000000000000000000111111000000111222333333222111000000000111333333222111000//////111333444444444444222222444888;;;777666444222111111222222333333333333333444555666777555333333555555555444333333222111111111222222444444555555444444333222333333333444555666555333000222555666555444333444444444444555666777777888555555555555555666777888666555444333333444555666777777777777666666666666333222222111111111222222666666555666666555333000666555555555555666777777666777777444555888666222777666666666777888:::;;;444555888:::;;;;;;:::999777777777777666666666666999777666555666777666555555555666666777777888888888888999:::::::::999999888777666666777999;;;<<<999999999999999999999999888888999999999888888777777888999999::::::::::::999888:::<<<999444222555;;;888666777:::<<<;;;999>>>===<<<:::888888777777888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;999999:::999999888777666::::::999999999999888888===<<<:::999999:::;;;<<<;;;<<<<<<===>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@???===<<<;;;<<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::BBBAAA???===<<<;;;;;;;;;AAA@@@???===<<<<<<<<<<<<>>>>>>?????????>>>>>>===888999:::<<<>>>??????@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>@@@???>>>>>>>>>???AAABBB??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>BBB@@@>>>???BBBCCC@@@===EEEFFFFFFCCC???>>>@@@CCCDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@EEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAADDDCCC@@@???>>>>>>???@@@EEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFFFFEEEDDDDDDEEEFFFGGGIIIHHHGGGFFFEEEDDDCCCBBBDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAA???@@@DDDEEEAAAAAACCCEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBBAAA@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBBBB222222111111111111111111555333111333777888555222222111000111222333222000222333333333222222222222222222222222222333444444222222222222333444555555333444555555444333111000111111111222222333333333222222222111222222333444666555555555444444444444666333111111333444444333222222222333333444444444...111333444222222333555555555555555555555555555333444555666666555444333444444333333333444555666333222111222444555444333333333333333333333333333888666444444444555555444555555555555555666777888666555333444555555444222222222222222222333444444666555444333222222222222444444333333333444555666111111111222222222333333444444444333222111000///111111111111111111111111222111000111222111000...000000000000000000000000111111000111111222222333222111000000000111222333222111000///000111333444444444444222111333666999666555444333222222222222666666555333333222222333666444222222444555444333333333222222222333333444333333444444333333222111333333333444555555444444222444777888777555555666444444444555666777777777555555555555555666777777666555444444444444555666777777777777666666666555777777666555444444333333888777777888888777555222555555555555666666666666666777777555666888666222666666555555666777999:::444666777999:::999888777777777777666666666555555999777555555666777666555555555666666777777888888666777999:::;;;<<<<<<<<<:::999888777888999;;;===999999999999999999999999888888999999999999999888888888999:::::::::::::::999888:::<<<:::555444666:::888666777999;;;:::999:::::::::::::::::::::;;;:::;;;<<<======<<<<<<;;;777777888999999999888888<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;:::999888888999;;;<<<;;;<<<<<<======>>>>>>>>>????????????>>>>>>===<<<============<<<;;;::::::======<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>>>>>>>=========>>>>>>??????>>>===<<<<<<<<<<<<>>>>>>?????????>>>>>>======>>>??????@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<>>>>>>????????????????????????AAA@@@@@@AAABBBBBBAAA???FFFFFFEEECCC@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA???@@@AAAAAABBBBBBBBBAAADDDCCCAAA???>>>>>>???@@@EEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEDDDDDDDDDEEEGGGHHHHHHHHHGGGFFFEEEDDDCCCBBBFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFCCCAAABBBFFFFFFCCCBBBEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCC333222222222111000000000444222000222555666444111333111000111222333222111111222333444555444222111222222111111222222333333222222222222333444555555111333555666666333000...222222222111222222333444222222222222222333444444555555555555444444444444555333111222333444444333222222333333333333444444///111333444333222333444444444444444444444444444444444555555555555444444444333333333333444555666333222111222444555444333333333333333333333333333777666444555666666555444222333444666777777888888777555444444555666444333111111111222222222333333555555444333222222222222444333333333333444555666222222222333333333444444444555555555444444333222111111111111111111111111222111000111222111000...000000000000000000000000111111111111111222222222111111000000111111222333222222111000000111333444444444333222000111444666444444444444333222222111666555444333333222222333444333111111333444444333333222222222333444555555222222333333222222111000222333444444555555444444444666888999888777777888444444444555666666777777555555666666666666777777666555444444444444555666777777777666666666555555888777777777666666666666888777777888888777555333333444666777777777666555666888777555666888777222555555444444555666888999555666777888888777666555666666666666555555555555999777555555666777666555555555666666777777888888666777888999::::::::::::;;;;;;999999999:::;;;<<<999999999999999999999999777888888999999:::::::::999999::::::;;;:::::::::999888:::<<<;;;666555888999888666777888:::999999888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::555666777888999999999999============<<<<<<<<<;;;999999888888888:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>>???@@@AAA============<<<<<<=========>>>>>>??????>>>>>>>>>AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????<<<;;;;;;;;;;;;<<<======??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAABBBFFFEEEBBBBBBBBBBBBAAA@@@???@@@@@@AAABBBCCCCCCDDD@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBB????????????@@@AAACCCCCCCCCBBBAAA?????????@@@@@@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...000000000000000000000000111111111222222222111111111111111111111222222222333222111111111222333333333444333111000000222444222333444555444333222111111111222222333444555666444333111222333555444444222222222333444555666777333333333333333222111111222333444555444444444555444666888999888777777888444444444555555666666666666666666777777777666666555555555444444555555555777777666666666555555555333444555666666777777777555555555555666666333111333444666888888777555444666888777555666999777222555444444333444555666777666666777777666555444444666666666666555555555444888777555555666666666555555555666666777777888888777777777888777777666666;;;;;;:::999999999::::::999999999999999999999999888888888999:::;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888:::<<<;;;777777:::888777777777888999999999;;;;;;<<<;;;;;;999888777::::::::::::999999888888666777777888999999888888============<<<<<<<<<<<<999999888999:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::============>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>===;;;:::999============<<<<<<<<<;;;;;;;;;===>>>???@@@AAAAAA;;;;;;<<<<<<============<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA???BBBEEEEEEBBBAAABBBEEEFFFCCCAAAAAACCCCCCAAA>>>???@@@@@@AAABBBBBBCCCCCC???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?????????@@@BBBDDDFFFCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHGGGGGGFFFFFFEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCFFFDDDDDDGGGHHHEEEEEEHHHDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDDDD333333333222111000//////111111111222333333222111333222111222333333333111000222666999:::888666444333333222222111222222333222222222222333444555555555444333222111222333444222111111000000000111111333333222222333333444555333333444444444444444444222333444444333333333333333333333333333333333333222222333333444444333333444444444444444444444444444444444333333444444444333333333444444444444444333222111222444555444333333333333333333333333333555555666888::::::777555555666777777777555444333555444333333444444333111222222333444555444444444444444333222222222333333333333333444444444444444333333444444444555555555333444444444444444333333111111111111111111111111222111000000222111000...111111111111111111111111111111222222222111111000000000111111222222222222333333222222222222222222222333333222000000222333111222333444555444333222111111111222333444555666555444222333555666666555222222222333444555666777444444444444444333333222111333555555444333444555444555777777666555666888444444444444555555555555666666777888888777666555444555555555555555555444666666666666555555555555444555666666777666666555555444444555666666444222333444666888888777555444777888888555666999777333555444444333333444666666777777666666555555444333777666666666666555555555888666444444555666555444555555666666777777888888666666777888999999999888999999999888888888888888999999999999999999999999999999999999:::;;;======<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::888999<<<:::777777;;;888888888888888888999:::<<<<<<<<<;;;:::999888777<<<<<<;;;:::::::::999999999999999999999888777777<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;::::::::::::===<<<<<<<<<===>>>???@@@>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::<<<===>>>???@@@@@@??????:::;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>????????????>>>======>>>>>>??????????????????@@@@@@AAAAAAAAAAAA??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA???BBBEEEEEEBBBAAACCCFFFEEEBBB@@@AAACCCCCCAAA>>>AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBAAAAAA???>>>===AAAAAA@@@AAABBBDDDFFFGGGBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDCCCBBBBBBAAABBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCFFFCCCCCCFFFFFFDDDEEEHHHCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEECCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBB333222222222111000000000111111222333333333333222444222111222333444333222111444777:::<<<;;;999777444444333333222222333333222222222222333444555555666444222000000222444666111111222222222111000000333333333333333444444555333333333333444444444444111333555444333222222333444444333333333333222222444333222333555555444222333333333333333333333333444444333333333333444444222333444444555555444444333222111222444555444333333333333333333333333333333444666999;;;;;;888666888888777777666444333222555333222222333444222111222333444555666555444333444333333222222333333333222333444444555555444444333333333444444444555555333444444444333222222111222222222222222222222222222111000111222111000...111111111111111111111111111111222333333111000///000000111222222222222111333333333333333222222222111222333222111111222444111222333333444444444444333333222222222222333333555444333333555777777666333222222222333444555555444555555555555444333333000333666666333222444666333555666555444444666777444444444444444444444444666777888999888777666555444444555666666555444444666666666555555555444444777888888888888666444333777666666777999888666444333444666777777777666555777999888666777999888333666555444333333444555666777777666666555555555444777777777777666666666666888666444444555666555444555555666666777777888888555666888:::;;;======>>>888888888888888888888888999999999999999999999999;;;::::::999:::;;;===>>>============<<<;;;:::999:::999999;;;999555666:::888999:::999888888:::<<<;;;::::::999999::::::;;;>>>>>>===<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;:::999888777;;;;;;;;;:::::::::999999;;;;;;<<<<<<======>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<;;;<<<===???@@@======>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::===>>>???@@@@@@@@@>>>>>>;;;<<<===?????????>>>===;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA=========>>>??????@@@@@@===>>>??????@@@@@@??????>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@AAACCCDDDCCCCCCDDDEEECCCBBBAAABBBCCCBBB@@@???AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@BBBBBBCCCCCCAAA@@@>>><<>>??????>>>>>><<<;;;:::999;;;999999:::888444444888888:::;;;:::999999;;;===>>><<<:::888777888:::;;;===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;::::::::::::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;<<<<<<======>>>===<<<;;;;;;<<<>>>???<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>???AAAAAA@@@???>>><<<===???@@@AAA@@@>>>===:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<===>>>???@@@@@@@@@@@@<<<======>>>??????@@@@@@<<<===>>>???@@@??????>>>======>>>>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@BBBDDDEEEDDDCCC@@@AAACCCCCCBBB@@@@@@@@@?????????@@@AAAAAABBBBBBAAABBBCCCCCCCCCAAA@@@>>>AAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBAAABBBCCCEEEFFFFFFEEECCCBBBAAABBBDDDEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFFFFFFFGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFCCCBBBEEEEEECCCDDDHHHBBBCCCEEEFFFGGGGGGFFFFFFBBBBBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCC111111111111111222222222111222444444333333333444444333222222444444333222555777999<<<>>>>>>>>>===777666555444444444444444222222222222333444555555222333333444444333333333333444777999888666222000444333333333333444555555222222222333333444444444000333666666333111222444444444444333333222222222555333222333666666444111333333333333333333333333444444222222222222444444222333444555555555444333333222111222444555444333333333333333333333333333222444777;;;>>>===:::666777666555444444555777888777555444444555666444333///111222444444333222111333333333222222333444444222333444555555555444333222222222333333333444444666666666555444222111000222222222222222222222222222111000111222111000...111111111111111111111111000111333444333111///...///000111222333222111111444444444444333333222111000111333333333333555666222222111111222444666777//////000111222444666777333111000111333555555555333333222111111222222222222333333333333222111111000444777666333111444777444555666555444555666888444444444444444444444444777888999:::999888666444333444555666666555444333666666555555555444444444(((***...222555777888888444444444555777777555333666555555555555666777777777999888666777:::888333777777555555444555666777777777666666666666777777999999999999888888888777777666444444555555555444555555666666777888888888::::::999777555333111000777888999:::;;;<<<<<<<<<999999999999999999999999>>>===;;;::::::;;;<<<===?????????>>>===;;;:::999;;;999999999777333333777999;;;<<<;;;999999<<<>>>DDDAAA<<<888555555666777999888888777888999;;;<<<::::::;;;<<<============<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<===>>>>>>???>>><<<;;;;;;<<<===???;;;<<<===>>>????????????>>>=========<<<<<<<<<<<<;;;<<>>???@@@AAAAAA@@@>>>===:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<<<<<============<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@===>>>???AAAAAA@@@@@@???<<<======>>>??????@@@@@@AAA???>>>AAADDDFFFDDDAAA>>>AAADDDDDDAAA???@@@AAA<<<===>>>???AAABBBCCCDDD???AAABBBDDDDDDCCCBBBAAA@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAABBBCCCCCCBBBBBBBBBCCCDDDEEEGGGGGGEEEDDDCCCBBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCCCCDDDDDDEEEEEEFFFFFFGGGGGGDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDGGGDDDCCCEEEEEEDDDEEEIIIBBBCCCEEEFFFGGGGGGGGGFFFAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFBBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDD///000111222222222222222555555444333222111000///444444333333222111000000222777::::::<<>>;;;999444//////333555333111333333333222222333333444222333444555444222///...555555444333222111111000777666444333222222333444444444444333333222222222444222111222555777555333555555444333222222111111111222333444444222111///555555444333222222222222444444444333333333222222444444444444333333222111222222333333333222222111222333333444444333333222444666888999:::999888777333333333444444444555555333444555666666555444333777666444333222222333444888444000000444555444111222222333333333444444444555444333333555555444333555555555555444333222111444333222222111111222222///000000111111///...---222222111111000111111111000111222333333222111000111111111111111111111111666555444333222111111111333333333333333333333333222222111000111222333444333333333222222111111111444222111111333555555444000222444444333333333444666555444333222111111111777777666555555555555555333555777777555333333333333555777777666666888:::888888888777777777777777666555555444444444555555777666555666888888444111555555555555666666666666444444555555555555444444999777555555777999999999999888777666666777888888777555555666888888555222444333333444666777555444555777999999888777777777777666666777999888666444777777888888888888777777888888888777777777777777999:::999888666555666777AAA888444999===<<<<<<>>>>>>:::666555888;;;======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777888:::;;;;;;:::888777:::::::::999999888888888BBB???;;;999999999999888999:::;;;;;;;;;:::999888999999999999:::;;;<<<======<<<;;;:::999:::;;;<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<:::;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<===<<<;;;::::::;;;===>>>===;;;:::;;;>>>???>>><<<===>>>???@@@@@@???>>>===>>>>>>???@@@AAA???===;;;>>>===============>>>??????????????????>>>===<<>>;;;999888888888888777888888:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<===;;;;;;:::999999999:::;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<:::;;;<<<===>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<===>>>>>><<<;;;<<>>>>>????????????>>>>>><<<::::::>>>DDDFFFCCC???<<<<<<<<<<<<===???@@@@@@??????????????????>>>===???>>>>>>???AAAAAA???<<<===BBBCCC@@@@@@CCCBBB>>>AAA@@@@@@??????@@@AAABBBBBBAAABBBCCCEEEDDDBBB???BBBBBBAAA@@@AAAAAABBBCCCFFFFFFFFFEEEDDDBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDBBBBBBCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDDDDEEEFFFGGGHHHHHHIIIGGGGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFDDDBBBCCCEEEFFFDDDBBBEEEDDDCCCDDDFFFGGGGGGFFFAAABBBDDDEEEEEEEEEDDDCCCCCCDDDFFFGGGHHHGGGFFFEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBB222333333333333222222111111111111222222333333333333333222222333444666777777::::::777777;;;;;;999???;;;555333444555444222555444333333222222222222333333222222222222222333222222222222222222222222333333222333333555666777333333333333333333333333444222222222444555444333555555555444444333333222444555666666666555333222444444333222222222333333444444444444333333333333333333444444444333222222333444444555555444444444666555333222111222222333333444666888888777555444333333333444444444555555444444555555555555444444444444555666666666555555888444111111333555444222333333333333444444444444555333333333555555444333444555555444444333222111333222222111111111111111111111222333222111000///333333222222222222333333000111222222222222111000333333333333333333333333444333333222222222333333222222222333333444444444666666555444444444555555666666555555555555444444555444333444555666555444222333555555444333444555666555555444333333333333777666555555444555555555555666666555444333555666444555666666666666777999777777777777777777777777999888777777666666666777777666555666777777555333444444444555555555666666666666777777777777666666777555444444666777777666555555555666777888::::::777555444333444555444333666555555666888888777666555777999888777666666777666555555666777888666444777777888888888888777777777777777888888888777777666888999999888999;;;===:::555333777:::999777777;;;999888888:::;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::888777999<<<<<<999666::::::::::::999999999999;;;999888888999:::999777666777999:::;;;<<<<<<<<<999999999:::;;;;;;<<<<<<:::999999999999999:::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<============<<<============<<<;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<;;;<<<======>>>>>>>>>===???>>>===>>>???@@@???>>>??????>>>>>>>>>>>>??????>>>:::888===EEEIIIEEE???;;;;;;;;;<<<>>>???AAABBB>>>??????@@@@@@@@@??????>>>======>>>??????>>><<<===@@@AAA???@@@BBBBBB@@@@@@@@@??????@@@AAABBBCCCAAABBBCCCEEEGGGEEEBBB???BBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAA@@@AAAAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEECCCBBBBBBBBBCCCDDDFFFGGGGGGGGGHHHHHHHHHIIIIIIIIIIIIHHHFFFDDDDDDEEEFFFHHHDDDCCCBBBBBBDDDDDDCCCBBBFFFEEEDDDDDDFFFFFFEEEDDDAAABBBCCCDDDEEEDDDCCCCCCCCCDDDFFFGGGHHHHHHHHHGGGGGGGGGFFFEEECCCBBBBBBAAA444444444444333333222111111111222222222333333333333222222222444666888:::333555555333444:::===<<>>>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<;;;<<<===?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>@@@???>>>======>>>???@@@AAA>>><<<>>>BBBCCC???;;;<<<<<<<<<<<<===>>>@@@@@@>>>>>>???@@@@@@AAA@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======?????????@@@AAAAAAAAA?????????@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBDDDFFFGGGFFFCCC@@@BBBBBBCCCCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCAAAAAABBBDDDGGGIIIIIIHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHIIIHHHFFFEEEEEEEEEFFFGGGCCCCCCBBBCCCDDDDDDDDDCCCFFFEEEDDDEEEFFFEEEDDDBBBAAABBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBCCCDDDEEEGGGHHHIIIIIIIIIGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBB444444444444333333222111333333333222222222111111333222222333555777999:::111333222000111777::::::@@@===:::777555555444333555444333333222222222333555444222111111222555666333333444444555555666666555555555444444333333222333333333333333333333333555666666666555555555666444444444444444333333333444444444444444333333222222222222222333333444555555555555444444444333333222333333444444333333333111111222333333333333333666555333111111111333444333444555666666555333222333333333444444444555555444444444333333444444444333444666777777777666666777666444333333444444444333333444444444555555555444333222333555666555444333333333444333333222222555555444333333333333333222333333444444222111000333222222222333333444555222111111111111111111222333333333333333333333333222222111111111222333333111111222333333444555555333333333444333333333333333333333333333333333333333222222222444444222000222444555555444333333444555555444333333333444444555555444444444444555555666666666555444444666999444555666666555555666777555555666666777777777777999888777666555555555555555666666666555555666666666666777777777888888888777777888888888888777777888777777888999:::999888777777777777666666555555:::999888777666666888999777666666777999:::888777666777777777555555666888999777777777999::::::999777777888888888888777777555666777999999999888777666777888777555555777888;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::777777888999::::::999999999999999999:::::::::;;;;;;:::999777888;;;;;;999777::::::::::::::::::::::::999999999;;;===>>><<<;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===@@@???>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<:::;;;===????????????>>>===============<<<======@@@???>>>======>>>???@@@@@@@@@AAA???===;;;:::;;;???>>>===============>>>===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>??????======>>>@@@@@@??????@@@??????@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBDDDFFFGGGFFFCCC@@@CCCCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEBBBBBBBBBCCCCCCBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEECCCAAA@@@AAACCCGGGIIIGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGHHHGGGFFFEEEDDDCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFEEEDDDEEEFFFEEECCCAAA@@@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...222333555444333222222333444333333222222333333333444444444333444444555666555666777666555555777888444555666666444444555666444555555666666777777888999888777666555444444444555666666555444444666888666666777777777888888888777777888888888888777777888888888999;;;;;;:::888888888888777666555333333777888888777555555666777777666666777999999888777666777777666555444666888666555333444666888888777777777888888888888777777444555777999:::999888777666777777666444444666777:::<<<<<<888888999888666666888::::::999888999:::888888999999::::::;;;;;;999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;888777777888:::;;;;;;:::<<<;;;:::999999999999::::::;;;<<<======<<<;;;::::::;;;<<<======>>>======:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===@@@???===<<<;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<:::;;;<<<===>>>?????????<<<===>>>===<<<;;;<<<===??????>>>>>>>>>>>>??????<<>>@@@???>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>???@@@@@@???======???AAA===<<<>>>BBBBBB>>><<<===???@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBCCCBBBBBBDDDEEEEEECCCAAACCCCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCC@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAABBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEFFFDDDBBBAAAAAACCCEEEGGGEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEGGGHHHGGGFFFDDDBBBBBBCCCEEEEEEDDDDDDEEEGGGEEEDDDDDDEEEFFFEEECCC@@@@@@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...///111222333444333333111111111111222222333333222222222333444333111...111333444333222000000111222222222111111222222333444333333333444444555666444555777777666666777888444555666666444444555666444444555555666777777888::::::888777666555555555444666666555444444777999555555555555666666666666666777777777777777777666777777777999::::::999777666666777777777555444333666888:::999666555666777666666555777888999888666666666666555444444666888555444222333555777777777777777888888888888777777333555777999:::999888777555666777666555666888::::::===<<<666444777888555666888:::999777777999;;;777888888999::::::;;;;;;777:::<<<:::777666999<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::888666777999;;;;;;;;;;;;:::999999999:::;;;<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::999:::;;;===============:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===???>>>===<<<;;;<<<>>>???<<<<<<============<<<<<<:::::::::;;;<<<>>>???@@@===???@@@???<<<;;;<<<>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>???>>><<<<<<===>>>???>>>>>>============>>>======>>>>>>>>>===<<<<<<===??????>>><<<<<<>>>AAA===<<<>>>DDDCCC===999:::@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAADDDBBBAAAAAACCCCCCCCCBBBDDDDDDDDDEEEDDDCCCAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCBBBCCCDDDEEEFFFFFFEEECCCBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDFFFEEECCCBBBBBBBBBDDDEEEBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCC@@@BBBDDDDDDBBBBBBDDDGGGCCCCCCDDDEEEFFFEEECCC@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEFFFFFFEEEEEEDDDCCCBBBAAAAAA///000111222222222222222///000111222333444555555333444666777666444111///000333444222444999:::888222555888999777444111000111111111222333444555666777666555444333222222222111111111111111111111111111222444555666555555444666666555444222111000000111444555444111///111333111111111111111111111222777777666555555555555555000111111222333555666777666666555555555444444444111222333333444444444444111222333444555555555555000111222333444555555555555666777888777666444333333333333444444444555555444444222222222222444444777666444333222222333444888888888666555555666888444444444555555555666666333222222333555666666555111222222333333333222222222111111000///000000000111111222333222111000///000000000000111222333444333222111000000111222333111111111111111111111111444333222111000000000000444333333333333333333333---///111333444555444444111111111222222333333333333333333555666444111///111222333333111000000000111111111000111111222222333333333333444444555666333555888888888777777777444555666666444333444555444444444555666777777888<<<;;;:::888777666666666444666777555333444777:::333333333444444444555555666666777777777777666666666666666888::::::888666444555666777777666555555777:::===<<<999777777999666555555666888888777666666666666555444444666888777555444444666888999999777777888888888888777777333555777:::::::::888777333555666777777888;;;===<<>>;;;666444999>>>:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<===;;;888888:::<<<======999888888888999;;;===>>>:::;;;===>>>>>><<<;;;999777999:::<<<======<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;:::999:::;;;<<<===???>>><<<;;;<<<===???@@@<<<<<<============<<<<<<::::::999:::;;;===???@@@>>>@@@AAA@@@===<<<===???===>>>???@@@@@@???>>>===CCCAAA>>>===>>>>>>===;;;===============>>>??????======>>>======<<<;;;;;;<<<>>>>>>===::::::===@@@===<<>>AAACCCCCCAAAAAACCCFFFCCCBBBCCCEEEFFFFFFCCCAAA@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAADDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEGGGGGGEEEDDDBBB@@@???>>>444333333222222333333444444333111000000111333444555444333333222222222333555444222111222333555777666666555444444444444555///222555444222000111333333444444555444333111000333333333111///000333555222333444444555555444444444444444444444444444444444333333333333444555555333333333333333333333333444444444444444444444444666555555555555666777777555555555444444333333333222333333444444333333222222111111222444444333111333555666333000...000333555444333444555555333111666666555444333222222111666555444555666666444222555555555555555555555555???>>>;;;888666555444444555444222111111222444555111111333444555666666666111444444111111444444111555444222000000111222333444333222111000000000000222222222222222222222222222222222222222000//////222111000111222222222000333333222111111222333333222222222222111///...---333222222333555777666555555555555444333222111000666555333333333333111000333333333222222222111111333333333333333333333333222222333444555555555555777777666555555555555555555555444333444666888:::444555555666666666666666:::555333555666555555777999666333222555777777666555444444555555666777888777777888888888888777777999999999888888888777777999888777555555555666777666888999;;;;;;:::999888444777999:::999777777777777555444555777888555222888777666666777777666555666999:::777666999:::999888888888888888888888888:::666333222444777:::;;;;;;;;;:::888777555444444777999:::;;;:::888666555666777999;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::888666555666888<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<<<<;;;:::999888888777<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::???>>>===<<<===<<<999777999999999999:::<<<>>>???999:::<<<=========<<<<<<999999:::;;;<<<<<<<<<;;;>>>@@@@@@>>>???AAA???:::@@@>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>=========???@@@BBBBBB@@@???===;;;<<<<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>????????????>>>@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;999===CCCGGGGGGDDD???<<>>999666888999888777999:::666333333444666666555555555555555666777888999777777888888888888777777999999999888888888777777888777555444444444555666777888:::<<<<<<;;;:::999222333444444333444777999666444333555777777666333777666555666777888777666666999:::777666999:::999777777777777777777777777888777666777888888666555888888888777777666666555666777888999888777666555777777888999::::::::::::333666888999999999:::;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::======<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<;;;999777::::::999999999:::;;;<<<:::;;;<<<======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;===???===::::::======:::======<<<<<<============<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>======;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>===@@@@@@??????>>>===<<<<<<<<>>===>>>??????@@@@@@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:::555666777777888888777777999555333666777666666888999666444333444555444444555555555666777888:::;;;666777777888888777777666999888888888888777777777777666444333333444555555888999:::<<<<<<;;;::::::444333111000000333888===555444333555666777777666666555555666888999888777666999999777777::::::888666666666666666666666666555666999;;;<<<999444///666666666666666666666666666666666666666777777777888888888777888888999999111444888;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;;;;888666;;;;;;:::999888888999999;;;;;;<<<======<<<::::::<<<<<<:::999999:::;;;;;;===???<<<888888<<<>>><<<;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<===============>>>======<<<<<<======>>>???????????????>>>===<<<>>>??????@@@???>>><<<;;;<<>>555555555666777888999999666555555666888:::999888666999999777888;;;:::777666666666666666666666666444666999<<<===:::444///666666666666666666555666666666666666666777888999;;;:::888777777888999:::777999::::::999888999999>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888999999:::::::::<<<;;;::::::;;;:::888666;;;;;;::::::::::::999:::;;;<<<<<<===<<<;;;999888>>><<<:::888888999:::;;;<<>>===:::;;;============>>>???======>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>======>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>;;;<<<<<<===============>>>>>>============>>>>>>@@@@@@@@@??????===<<<;;;<<<===>>>??????>>><<<;;;;;;BBBGGGEEE===;;;@@@GGGBBBBBBAAAAAABBBDDDEEEFFFCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBEEEEEEDDDDDDDDDEEEEEEFFFGGGGGGGGGFFFEEECCCBBBAAACCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFHHHFFFDDDEEEHHHIIIGGGEEEHHHEEEAAAAAACCCEEEDDDBBBEEEBBB@@@@@@BBBDDDEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFGGGGGGFFFEEEEEEEEEDDDBBBAAABBBCCCEEEFFF444333333222222333333444555444444333333222222222444333222222111111222222555666666666555444333222333333222111111111111111555333111000000222333444333222222111222333555666111333333222111111222444111222333333444444333333333333333333333333333333444333333333333444555555555555555444444333333333555555555555555555555555333222222222222333444444333333333333333333333333222333333444444333333222333333333444555666555333555222000111444666555333555444333444555555333111222333333444444555555555555444222222333333333222111111111222222222333333333444666777777666555444222111000000000222333444444444666666555444222000222555555222222555555222333333222222111111111111333222111111000111111111111111111222222333333333555444222111111000111111333222111222333333333111222222222222222222222222666555333111111222444555444222000000222333444333222222333444444444333333555333333333555666555333333333333222222222111111333333333333333333333333111111222333444444444444666666666777666555444444777777777777777888888888666666777888888888888888<<<777555777777555555777222333444444555666777888555555666666777999:::;;;666666777777777777666666777777777777777777777777777777666555555666777888666666777777888888888888999:::999888666666888:::777777777777888999:::<<<666555555666999::::::999666888888777999<<<:::555777777777777777777777777444555777:::;;;;;;777555777777666666555555444444777777777777777888999:::<<<;;;999888888999:::;;;<<<<<<;;;888666666888;;;BBBBBBAAA@@@>>><<<:::999===<<<<<<;;;::::::999999777777888888999:::;;;;;;<<<;;;::::::;;;;;;999777;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::999888===<<<:::888777888:::;;;777===@@@>>><<<======::::::===???>>>===;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>======<<<======>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<======;;;<<<<<<===============>>>>>>============>>>>>>@@@@@@@@@??????===<<<;;;:::;;;<<<=========<<<;;;@@@@@@@@@>>>======???AAA>>>???@@@@@@@@@???>>>===AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGFFFEEECCCBBBAAACCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEECCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCEEEFFFGGGEEEHHHJJJIIIFFFFFFHHHJJJHHHEEEBBBAAADDDEEECCCAAAEEEBBB@@@@@@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???:::666777777444333444222444666666666666888999666666666666777888999999555666666777777666666555666666777777777777777888777777666555555777888999555666666666666777777777777999999888666555555666777888888777777777:::<<<777666666777999:::999888777888777777:::===:::444777777777777777777777777777666666777999::::::888888888777777666555444444888888888888999999999999:::::::::999::::::;;;;;;<<<;;;999666555777;;;???CCCBBBBBB@@@>>><<<:::999===<<<;;;:::999888888777888999:::;;;<<<===>>>???<<<;;;:::;;;<<<;;;:::888:::;;;<<<===============::::::;;;<<<<<<;;;999999;;;;;;999888888999::::::222:::???===;;;;;;:::777:::===@@@???===;;;;;;===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============>>>======<<<<<<======>>>???????????????>>>===<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>GGGBBB<<<;;;===>>><<<999AAABBBCCCDDDCCCAAA???===@@@@@@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:::555444777999888888;;;555777999888666555666888777666666555555666666777555555666666666666555555666666666666777777888888666666555444555666777888666666666666666777888888666777888777555555666777777888888666444555888;;;999888777777999999999777777888777777;;;>>>:::333666666666666666666666666999888777777888999999888777777777777777777777777777888888999999888777666777888999:::::::::::::::999999999888777999<<>>===<<<;;;::::::::::::999999888888888999999:::<<<===>>>???@@@<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;999;;;<<<=========<<<;;;:::888999:::;;;<<<;;;:::999999999999999999:::::::::222999>>><<<999999:::999777;;;@@@@@@===;;;===???>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;<<<<<<===>>>>>>======:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>=========<<<<<<<<<>>>@@@BBBIIIBBB<<<;;;>>>???<<<999BBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAA>>>???@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBAAAAAAAAABBBCCCEEEFFFGGGEEEEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCBBBCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAACCCEEEGGGIIIIIIKKKMMMKKKHHHFFFHHHJJJCCCDDDEEEDDDCCCBBBCCCDDDDDDCCCBBBBBBCCCDDDCCCAAAFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEFFF444333333222222333333444555555555555444333222111222222222333555777888999555444222000000111222333333222222111111111111111333111000222444555222///333444444555444333111000000222444444222111222222111111222333333333333222222222222222222222222222444333333333333444555555777777666555444444333333222222222222222222222222444444333333444444555666111111111222222333333333222333333444444333333222222111111222444444333111111444555444222222555888555444333444555555333111444444444444444444444444333444666888999777333///111111222333444444555555777666555444333444555666111222555666777777666555666555333222222333555666333555555333333555555333111111111111111000//////222111111111111111222222000000111222333333444444555333111/////////111111444333222222444444333222111222333444444333222111111111222333333333222222444555666888999888555222000111222333444555555555333222222444666777777666333333333222222222111111111111111111111111111111333444555666777777777777555666777888777666444333555666666666666666555555444555555666666666666666666333444:::@@@CCCFFFJJJ888:::<<<:::666444444666777777666555555555555555555555666666666666555555555666666666777777888888555444444333444555666777777777777777777888888999777777777666555666999<<<666777777555222222666999:::888777888999999888777777777777777;;;>>>:::333555555555555555555555555;;;999888888999999777555666666666777888999999999666777888999888777444333555666888999:::::::::999888:::;;;:::999999:::<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;777888888888888999999999777777999:::<<<===>>>???===<<<;;;<<<======;;;:::<<<=========<<<:::888777777888:::;;;<<<;;;;;;:::777888999:::::::::::::::666<<>>444999???@@@===<<<>>>AAA>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<===???@@@@@@???===<<<;;;<<<<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>????????????>>>@@@???===<<<===@@@CCCEEEEEEAAA<<<<<>>===<<<;;;:::;;;<<<>>>???===>>>???@@@AAA@@@????????????>>>>>>???@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAACCCDDDFFFGGGDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDBBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDBBBAAAAAAAAABBBEEEHHHIIILLLLLLKKKJJJJJJIIIHHHGGGAAADDDFFFEEEBBBAAACCCFFFDDDCCCCCCCCCDDDDDDBBB@@@CCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEHHHGGGEEECCCCCCCCCCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEEEEEEEEEE222222222333444555666777222111000000222333444333222444777::::::777444222222333555555555333111000111111111111111111111111111222444555555444222111444444444333333222222222333333333333333333333333333333333444333333222222444222111111222333333222555555555555555555444444444444444333222222444666111111222333444444555555444444444444444444444444444444444444444222111000444444444333222111000///222222222222222222222222777666555444444444444444666666777888888777666555777555222222444555444222555444222333333444222111555444222111333555888:::;;;:::777555333333333333333222111111222333555666333333333444444555555555222333555555444222///---333333333222222111111111111000000000222333222111222111000111333444333222333111000111333555333111555333111333777888444000555555555555444333333222222333333444444333333222333333222222333333444555000000000111222444555666333222333444777777777555333333333222222222111111555444333222222222222222444444333222333444555666666777888888888666555444333666888888666666999<<<999555555777777555555888===666777HHH^^^hhhhhheeeVVV>>>555999888666666333555444444333333555666777:::555222333777999666333888777666555444444555666777666555555666777666444::::::888777777777888999666444333555888:::999777:::;;;:::999777666777888888999999:::::::::999999:::::::::999999999888888666666777777777666666555666666666666666666777777555555666777777777777777777777777888777666666555777888999::::::999777777777;;;======:::888999:::999===@@@AAA???======>>><<<:::999:::999777777999:::::::::::::::;;;<<<===:::999999888999:::<<<===777888:::;;;<<<;;;;;;:::888:::;;;===>>>>>>======:::======999999;;;:::666;;;:::999888999;;;>>>???<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBBAAA???======@@@@@@>>><<<>>>;;;999999;;;<<<;;;999>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@AAAAAAAAA===??????>>><<<>>>CCCGGG>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>======>>>>>>@@@@@@@@@AAAAAA@@@??????????????????????????????@@@??????AAAEEEGGGFFFDDDDDDDDDDDDCCCAAABBBDDDFFFFFFDDDBBBBBBCCCDDDDDDDDDHHHEEEBBB@@@???AAACCCDDDDDDBBBBBBBBBDDDEEEEEEDDDJJJJJJJJJIIIHHHGGGFFFEEEEEEDDDCCCDDDFFFFFFCCC???@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFGGGGGGFFFEEEDDDCCCCCCBBB@@@AAACCCEEEFFFFFFEEEDDD333333333333333444555666777666555444444444333333333444444555555444444333222333444555555333111000222111111111111111111222222333444444444333222222444444444333333222222222444444444333333222111111222222444555666666666666444222111111222333333222333333444444444444444333222444555555444333444555111111111222333444444555444444444444444444444444111222222333333444555555444444444333333111000000333333333333333333333333555444444333333333333333555555666777777777666555777444222222444555333222444333111222333333111000444444333222333444666888888777666555444444555555333222222222333444555666333333444444444444444444333444555666555333111000333333333222222222111111111000000000222333222111222111000111333444333222333111000111333444333111555222000222555666333///333333444444444333333222111222222333333222222111222222222222222333444444222222222222333444555666444333333444666777666444333333333333222222222222555444444333222222333333333333222111222333444555666777777888777666555444777888999888666666666777555333333666888666888<<<999666===RRRgggmmmhhhbbbVVV???666:::777444444111666555555444444555666777777666555555555666666555888777666555444555555666777666444555666777666444999888777666666666777777666555444555888999888777:::::::::999777666777888888999999::::::999999999999999::::::999999888777888888999999999888888777777777777777777777777777555555666777777777777777777777777666666666555555666777888888888888777666777999;;;<<<;;;999888888999<<<>>>>>>;;;999999:::===<<<<<<;;;:::999999;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;::::::;;;;;;;;;:::999888888999;;;<<<======<<<<<<666999:::999999;;;;;;777;;;::::::999:::;;;===>>>;;;;;;;;;<<<===>>>@@@AAA@@@>>>======??????>>><<<===:::888999<<<>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>=========>>>>>>???@@@@@@AAA<<<<<<;;;;;;;;;<<<@@@CCC>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAA@@@???????????????AAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB@@@@@@BBBEEEGGGEEECCCEEEDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEEEEDDDBBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFEEEDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDCCCCCCDDDFFFFFFEEEDDDGGGGGGHHHHHHHHHHHHHHHHHHFFFDDDCCCDDDFFFFFFDDDBBB@@@AAAAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCCCCDDDEEEFFFFFFGGGEEEDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@???@@@AAACCCDDDDDDCCCCCC444444333333333333444444777777666555555444444444444333111000000111333444222333444555444333222111222222111111111111222222333333333333333333333333444444333333333333222222555555555555444222111111444555666777777777777777444222111222333444333222111111222333444444444444222444666666444333333444222111111000111222444555444444444444444444444444333222222222222444555666333444444333333222111000333333333333333333333333333333222222222222111111333444555666666666666666666444222222333333333222333222111111222222111000444333333333333333444444444444444444555666777888333333333333444555666777444444444444444444333333444444555555555555444333333333333222222222222111111000000000222333222111222111111111333444333222222111000111333444333222444111///000222444222000111111222333333333222222000111111222222111111000222111111111111222333333444333333333444444555666444444333444666666555333444444444444333333333333555555444333333333444444333222111111111222444555666666777777777666555555888777666666777777666555<<<999777888666222222444777555<<>>??????>>>======>>>>>>===<<<===;;;999999<<<>>>@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<<======>>>>>>??????<<<:::999999<<<>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@BBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@CCCCCCCCCDDDFFFFFFEEECCCHHHEEEBBBBBBDDDFFFFFFDDDCCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFDDDEEEFFFGGGGGGFFFDDDCCCDDDDDDDDDFFFHHHHHHEEECCCDDDDDDEEEGGGHHHIIIJJJKKKFFFEEECCCDDDEEEFFFFFFEEEBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDEEE@@@@@@AAACCCDDDEEEFFFGGGDDDCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAA@@@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:::999666>>>:::888888555000///111;;;333222;;;HHHMMMMMMMMMCCC444222666333444888555888777777666666666666666444555666666666666666666666666666555555555666666666555444555666777666555888888777777666666666666888777777666777666666555999::::::888777666777999999999:::::::::999888888666888:::;;;;;;999777555444555666666666666666666::::::999999888777777777555555666777777777777777888777555333333444555777666666777777777777777777666555666:::======888444============;;;:::::::::999<<<===999555666777888>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;;;;333777::::::;;;===<<<888;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>>>>===============<<>>@@@AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>><<<:::;;;???AAA@@@>>>========================@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????AAABBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCAAA@@@@@@??????>>>>>>>>>EEEDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCIIIEEEAAAAAAFFFHHHFFFCCCBBBCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFDDDEEEFFFGGGGGGFFFFFFEEEDDDEEEFFFHHHJJJIIIEEECCCCCCCCCDDDEEEGGGIIIJJJKKKFFFEEECCCCCCDDDEEEFFFFFFCCCCCCCCCCCCDDDDDDEEEEEE???@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCDDDDDDEEEEEEFFFFFFFFFFFF444444333222222222333333333555777777555444444555222222333333333333222222222333333333333333333333444333222111111222333444333222222222222333444555333333333333333333333333444555777999::::::999999888777777666555444222111333333222333555555333111222222333555666666666666777666444111000111444777333222111111111222333444444444444444444444444444888666444222222222333444333333444444444333222222444444444444444444444444222333444555555444333333333333333444555666777777444444444333222222333333555333222333444555444333333444555555444333111000444444444555555555555555333333444555555666666666555555555444444333333333333333333333333444444444222222222222222222222222111000000000222333222111333222111111333333222111000111111222222333444444555333111111111333333333///000000111222222222222222222333333333333222222111111000000111111222333333222222222222222333333555444333444555555333222555555444444444333333333444444333333333444444555555444444333333555666777555555555555555555666666555333111333777999888666555333333666777555666:::===444...111666999;;;===;;;111111444111333888555777777777777777777666666666444222555888:::777333555555666666666666666666666444444555777777777666999999999888888888777777888888888777666555555555888999:::888777666888999:::::::::::::::999888777666888:::;;;;;;999666444444444555666666666666666999999999999888888777777555555666777777777777777999777555444333444666777777777777777888888999999555555555999======999666;;;;;;<<<<<<======<<<;;;999>>>???999555666888888>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;999999::::::;;;<<<======:::999999999::::::;;;;;;777;;;===;;;;;;===;;;888;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>============AAA@@@>>><<<;;;<<<===???========================<<<<<<<<<===============<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<=========>>><<<:::<<<@@@AAA???<<<===========================>>>???@@@@@@???>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>DDDEEEFFFFFFEEEDDDDDDDDDIIIDDD@@@AAAEEEHHHFFFCCCAAACCCEEEEEECCCCCCDDDFFFEEEDDDDDDDDDDDDEEEGGGGGGEEEEEEGGGIIIJJJIIIEEEBBBEEEDDDDDDEEEEEEGGGHHHIIIEEEEEEDDDCCCBBBCCCEEEFFFCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFGGG333333222222222222333333:::===>>><<<777333222333111222444555555444222111222222333333333333444444555333222111111222333555111222222333333444444555222222333333333333444444222444777:::;;;<<<;;;;;;222333444555555555555555333333333444666555333111333333444555666666666666888777555111///000444777333333333333333333333333444444444444444444444444444333333333333555666777333333444444444444333333333333333333333333333333333444555666777666555444555444444444555666777777444555555444222222333555555444333444555666555444333444555555555333222111444555555555555444333333222222444555555666555555444444444444444444333333333333444444444333333222111222222222222333333333111000000000222333222111444222111222333333222000///000222222222222444666333333222222222222333333000000111222222222111111333333333444444333333333222111111111111222333333111111111111222222333444333333222333555555444222444444444444333333333333333333222222222333444444666555444444444555777888555555444444555555666777666555444444555555444333666333333666666444555888<<<666333555777444111111:::333555666///111666222444555666777777777777666666333111444:::;;;777222444555666666777666666666555444444555777888777666999999999999999888777777777888888777666555555666888999999888777777888:::::::::::::::999999888777777888999::::::888666555555555666777888888888888888888888888888888888888555555666777777777777777999888777555555666666777888777777777888999:::;;;555555666999;;;<<<;;;:::888888999<<<======;;;888;;;CCCDDD<<<777999<<<:::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;999999999:::;;;===???@@@;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<>>>>>>;;;:::<<<;;;888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<===>>>>>>???>>>???@@@???>>>======???@@@@@@@@@>>><<<;;;;;;<<<========================<<<<<<<<<==================<<<;;;;;;;;;<<<>>>???<<<<<<==================::::::;;;===>>>>>>===;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===>>>???@@@???>>>===>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCDDDFFFEEEDDDCCCCCCDDDGGGDDDAAAAAACCCEEEEEECCCAAADDDFFFFFFCCCAAACCCEEEEEEDDDCCCCCCDDDFFFHHHIIIFFFFFFFFFHHHIIIHHHEEECCCFFFEEEDDDDDDDDDEEEGGGHHHEEEFFFFFFEEECCCCCCDDDFFFCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBCCCEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEE111111111111222333444444<<>>777222111222111222444555555444222111222222222222333333444555555444222000000222444555000111222444555555444444222222222333333444444444222444777999;;;;;;999888111222333444555666666666333333333555666666333111333444444555555555444444555666666444222111222333333444555666666555333222444444444444444444444444333333444444555666666666333333444444444444444333333333333333333333333333222444555777777777555444777666555555555666777777555666777666333222444666444333222333555666555444444444555555555444444333333333444555555555444333111222333444555555444444333333444444444444444444444555666777666444222111111111222222222333333333111000000000222333222111444333111222333333222000...000222333222222444666000111222333222111111111222222222333222222111111222222333333333333222222222222222222222333444444111111111222333444555666222111111333555555444333333333333333222222222222111111111111111222333444555555444333444555666777555555444444444555666777444555666555333333333444;;;777555666555111111333888555555888888444111111999555999888111333888444222333444666777777777777333333333666999999777444333444666777777777666666555444333555777888777666777888999999999888666666555777999888555444666888888999999888777777888:::::::::::::::999888777777888888888888888777666666444555666777888888888888555666666777777888888999555555666777777777777777999888888888777777777777777666666666777888:::;;;555777888999999:::===???999:::;;;>>>@@@>>>:::555;;;EEEGGG===777:::===;;;::::::999999999::::::;;;888999:::;;;;;;;;;:::999::::::::::::;;;<<<>>>???===<<<;;;::::::;;;<<<<<<===>>>===999888;;;;;;999;;;::::::999:::;;;===>>><<<<<<;;;;;;<<<<<<======???AAABBBAAA>>>===>>>@@@<<<>>>@@@???===;;;;;;<<<========================<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>===<<<;;;;;;===???@@@========================999<<<>>>@@@???===<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<===???AAAAAA@@@???>>>===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCAAACCCEEEEEECCCBBBCCCEEEDDDCCCBBBAAAAAABBBCCCDDDAAAEEEHHHGGGCCC@@@AAACCCCCCDDDEEEGGGHHHIIIIIIIIIGGGFFFEEEFFFGGGGGGEEECCCEEEDDDCCCCCCCCCEEEGGGHHHGGGIIIKKKIIIFFFDDDDDDFFFBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB@@@AAAAAAAAABBBBBBCCCCCC??????@@@AAAAAABBBCCCCCCFFFFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFF111111111111222333444555888<<>>BBB======???BBBCCC@@@:::555:::DDDGGG<<<555999<<<:::888888888888999::::::;;;:::;;;<<<<<<;;;:::888777===<<<;;;:::;;;;;;===>>>>>>===;;;;;;:::;;;<<<===<<<===;;;777666:::;;;:::;;;:::999888999;;;>>>???;;;;;;:::::::::;;;<<<<<>>???AAA888<<>><<<<<<===========================;;;<<<<<<<<<======>>>>>>???>>><<<;;;<<<===???AAA>>>>>>>>>>>>>>>=========:::>>>CCCDDDAAA>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>@@@BBBBBBBBB@@@???===>>>???@@@AAABBBBBBAAA======>>>???@@@AAAAAABBB???BBBEEEDDDBBBAAACCCEEEBBBCCCCCCAAA@@@@@@BBBDDDBBBFFFIIIGGGCCC???@@@CCCAAADDDHHHKKKLLLKKKIIIHHHHHHFFFEEEEEEFFFFFFEEECCCCCCCCCBBBBBBCCCFFFHHHJJJIIILLLNNNLLLIIIFFFEEEFFFBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA??????@@@AAACCCDDDEEEEEEAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEEEEIIIHHHGGGFFFFFFGGGHHHHHH555555333111000333999===777555333444555555222///111222333333111111222444222222222222222222222222333333222111111222333333444444444333333222222222222333444444222222333444666666555555555444444444222333555555555333111000000111333444555666666666111222222333333222222222444444555555444222111000555555555555444333222222555333222222333444444333333444444555666777888888111222222333333222222111333333333333333333333333666666666666555444333222777666555555666888:::<<<<<<:::888777777777555333222222444444444444222222444333333222222333333444333333333444666666555333666222000222555666333///000111333555555444333222555777999999777555555555333333333222222222111111333111000222444333000---444444333333222111000000///000111111000111333555333333333222222222111111111000000000222333222111111111000000111111222333333111000000222444444444333333333444444444555555333222222111111222222333222222111000000111222333///000111222333222111111111111111111222444666777666666666666666777888999888444111111333555555444555222111444444111222555888444333666666333222333777777777777666666666666777666555444444444444444666666555555555555666666999777666777:::;;;999777999555555777777555555999666444444666:::;;;:::888777666444333444555777999777777888999:::<<<===>>>888888888888888777666666888888888777777666555444444444555555555555444444555666666777888999999999>>>:::555444666999999888:::999999888777666555555666666777777777777666666777777777888999999::::::===;;;999999:::::::::999999777777888;;;;;;888555888888888999:::;;;<<<===@@@<<<777666999<<<======<<<<<<<<<==================:::777777999:::999888>>>======<<<;;;;;;::::::<<<;;;:::999:::<<<>>>@@@???>>><<<;;;;;;;;;<<<===:::;;;===???@@@AAAAAA@@@@@@@@@@@@???===<<<::::::===>>>@@@AAAAAA@@@???>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<=========>>>===<<<<<<===>>>===<<<888===BBBCCCAAA>>>======@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;>>>???@@@AAABBBAAA@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>???@@@===???BBBCCCDDDCCCAAA???CCCDDDDDDCCCAAAAAABBBDDDEEEDDDAAA?????????@@@AAACCCDDDEEEFFFEEEDDDBBB@@@CCCDDDEEEHHHKKKLLLKKKJJJIIIJJJJJJJJJHHHFFFCCCAAADDDDDDDDDEEEGGGKKKNNNPPPVVVTTTPPPKKKGGGCCCAAA???DDDEEEEEECCC@@@??????@@@@@@@@@>>>>>>>>>???@@@AAACCCAAA@@@@@@AAACCCDDDDDDGGGEEEDDDDDDEEEFFFFFFEEE555555444222111333777:::666444333333555444222///111333555555333222333444333333333333333333333333444444333222222333444444444444444333333222222222444555666666444444555666555555555444444444333333222333444555555333111000...///000222333333444444333444444444444444333333555555555555555333222111444444444444444333333222555333222222333444444333444444555555666666777777444444444555444444333333444444444444444444444444888888777777666555444333888777666666777999;;;<<>>;;;777666999;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<============;;;888888999;;;:::999======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;:::999:::<<<===??????>>>===<<<<<<<<<======<<<===>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>><<<;;;:::===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<=========<<<;;;:::===AAABBB@@@>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>======>>>???@@@@@@AAAAAA@@@@@@>>>>>>===============>>>>>>???BBBCCCDDDCCCAAA???CCCDDDDDDCCCAAAAAABBBCCCEEECCCAAA?????????@@@AAACCCDDDEEEFFFEEEDDDBBBAAADDDDDDEEEHHHJJJKKKJJJIIIIIIIIIJJJIIIHHHEEECCCAAADDDDDDDDDEEEGGGJJJMMMOOOSSSQQQOOOKKKHHHDDDAAA@@@CCCBBBBBBBBBBBBBBB@@@???@@@@@@????????????@@@@@@BBBAAA@@@@@@BBBCCCEEEEEEFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFF444444555444222222444666555333333333444333111///111444666777555444333333444444444444444444444444555444444333333444444555444444333333333333222222444555666666444444444666444444444333333333222222222333444555444333222111222222444555666666666666666666666666666555444333555666666666555444333222222222333333444444333333555333222222333444444333555555555555555555666666555555555444444333333333666666666666666666666666999999999888777555444333:::999777777777999;;;<<>><<<999999:::;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;:::999999999::::::999999999;;;===>>>@@@???>>>============>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@????????????>>><<<;;;;;;>>>>>>@@@@@@@@@???>>>===:::;;;;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<=========<<<:::999>>>@@@AAA@@@???>>>???@@@===>>>>>>???@@@@@@@@@???@@@????????????@@@AAAAAA???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>>???AAACCCCCCBBBAAA@@@BBBCCCDDDCCCAAAAAAAAACCCDDDCCCAAA@@@??????@@@@@@BBBCCCDDDEEEEEEDDDBBBAAAEEEEEEFFFGGGJJJJJJHHHGGGHHHHHHIIIHHHGGGEEECCCBBBDDDCCCDDDEEEFFFIIIKKKMMMMMMMMMMMMKKKIIIFFFCCCAAAAAAAAABBBCCCDDDCCCBBB@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@???AAA@@@@@@AAABBBDDDFFFGGGFFFHHHHHHGGGDDDBBBDDDGGG333444666555444222222333333333222333333222111000000333666777666333222111444444444444444444444444444444333333333333444444333333333333333333333333222444444444222111222333333333333222222222111111222333444444444333222222444555666777888888888888666777777666666555444333555555444444444333333222000111222333444444444444555333222222333444333333555555555555555555555444444444333222111111111111666666666666666666666666888888888777666555444333999888777666666888:::;;;:::888666555555444111///333333333333333333333333444333333222222333333444333222111111333444444333555333333444666777555333333444555666666666555555333555666555444333444555444444333333333222222222000000000111222333222222333222222222111111000000...000222222111111222444555555444444444333333333222111000111333444333222333333222222333333444555666444222222333333222111222222333333333444444444444444444444444444444444000000000111111222222333111111222222222333333333444444444444444444555555666666777777777777777666888777666555666666777777999555333444444333555999MMMEEE@@@CCCEEEAAA999333777777777777666666666666666555555444444444555555555555666666666666555555666666777888999999888777777555555888888555555777999888888888777666444333666555555555555666777777999888888777777777888888666777777777777777666666444555666777888888888888222444666777777666444222666666666666777777888888666666888:::;;;<<<;;;;;;888888888888888888888999666666777777777777666666777777888999999::::::;;;===;;;999999:::::::::999::::::::::::;;;;;;:::999::::::999999999999999999::::::::::::;;;;;;:::999::::::;;;;;;<<<<<<======>>>===;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::999888888999999999999999:::<<<===@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===<<<;;;>>>??????@@@??????>>>===:::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;:::<<<>>>>>>===;;;:::999DDDCCCAAA???=========>>>===>>>???@@@AAA@@@@@@???@@@???>>>>>>>>>???AAABBB@@@@@@???======<<<<<<<<>>>>>===<<<;;;:::;;;<<<===<<<;;;;;;::::::999888888999999999999:::;;;<<<<<>>>>>===>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<>>>>>======:::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<;;;999<<<>>>>>><<<;;;;;;<<>>===@@@???>>>===>>>???@@@AAABBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBAAAAAAAAABBBDDDCCCBBB@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@BBBCCCDDDEEECCCBBBAAAEEEEEEEEEFFFHHHHHHFFFDDDFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDCCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGGGGGDDDFFFGGGIIIIIIHHHFFFEEEDDDIIINNNKKKCCC>>>AAAEEEAAABBBCCCCCCCCCAAA@@@???@@@AAACCCCCCCCCDDDHHHKKKLLLNNNNNNIIIBBB>>>???BBB333555888888666444333222111333444444333222222333111333555555333111000000222222222222222222222222111222222333333222222111222222333333333333444444555666777666444333333444333333333222222222111111222222333333333333444444222333444444555555555444222333333444444444333333222222111111111111222222111222333444555555555555555333222222333444444333444444444444444444555555555555333333333333555666333333333333333333333333444444555555555555444444555444333333444777999;;;777666555666777888777666444333333222222333333444444333333222222333333444666444222222333555666555111111222333444444444444444444444444444555555555444555666555444444666888444444444444333333333333000111222111000000222444111111111111111111111111---///222333222222222333444444444444333333333333333222111222333444444222222222222222222333444444111111000111222222000...222222222222333333333333222333444555555444333222444444444333111000...---333222222222222333444444444444555666777777666666222333444555444333222111555777888777666555666777666333333555555333333666444AAAYYYooottthhhVVVKKK777777777777666666666666555444444444444555666666444555666777777666555444444666888888777666777888666555666999999666555666333555777777666666777888555555555666666666666666:::999999888888888999999555555666777777777666666444444666777888888888888666666777777777777666666666666666666666666666666333555888:::999999:::;;;999999999999999999888888666666777777777777666666888888999999:::;;;;;;;;;===;;;999999:::::::::999999::::::999888888:::;;;999999888888888999999:::;;;<<<>>>>>><<<<<<<<<===:::;;;;;;<<<===>>>??????=========;;;::::::;;;===<<<<<<;;;;;;:::999999999999999::::::;;;<<<<<<<<<>>>>>>?????????>>>===<<<===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===@@@??????>>>=========<<<:::;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>==================999<<<>>>>>><<<;;;>>>AAAHHHDDD???<<<;;;;;;;;;;;;>>>???@@@AAAAAA???===;;;???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@BBBAAA@@@@@@????????????@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA@@@BBBDDDDDDBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????@@@AAACCCDDDDDDCCCBBBAAAEEEDDDDDDFFFGGGGGGEEECCCEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDBBBCCCEEEGGGGGGGGGGGGFFFGGGLLLNNNJJJBBB>>>AAAFFFCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@AAACCCEEEDDDCCCCCCGGGKKKMMMNNNMMMIIICCC@@@@@@AAA444666888888777555555555111333555555333222333444333444555555222111111111333333333333333333333333222222333444444333222222222222222333333444444444666777777666444333333444444333333333222222222222222222222222333333444555444555555666666666666555111222333444444444444444333222111111111222333333333444555555666666666666555333222222333444444333333333333444444555555555444333222222333444666777333333333333333333333333333444555666666777777666444444333444555888;;;===888777666777888888777666444333333222222333333444444333333222222333333444777555333222444666777777111222333444444444555555333333333333333444444555333444444444333333555777555444444444444333333333111333333111//////111333000000000000111111111111---///222333333222222222333333333333222222222222333222111222444555444333222111111111111222333333000000000222333333111000111222222222222333333333111222333444444333222111111111222222222111000000333333222222222333444555333444555777888888888777666777888999888777555444444666888888555444555777666333444888888444333666555:::HHHZZZbbb\\\PPPHHH777777777777666666666666444444444444444555666666444555666777777666555444444666888888666666777888666444666::::::666444666333555777777666555666888444555555666666666666666888888777777777888888999444555555666777777666666555555666777777888777777888777666555555666777888666666666666666666666666333555888888777777888::::::::::::999999888888888666666777777777777666666888888999::::::;;;;;;<<<===;;;999999:::::::::999888::::::999777666999;;;888777777777888999:::::::::<<<>>>===;;;:::;;;===;;;;;;<<<===>>>???@@@AAA<<<======;;;999888;;;=========<<<<<<;;;:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<============>>>>>>>>>===<<<;;;===<<<;;;;;;;;;<<<======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>999<<<>>>===;;;<<>>>>>???????????????@@@@@@???????????????@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBB???AAADDDDDDBBB@@@????????????@@@@@@@@@@@@?????????@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAACCCCCCCCCEEEGGGGGGFFFDDDDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEECCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBCCCDDDFFFGGGGGGHHHJJJIIIGGGDDDBBBAAABBBCCCEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBDDDFFFEEEBBBCCCGGGKKKLLLKKKJJJGGGEEEDDDCCCCCC444666888888777666666777111444666666333222444666555666666555333111222333444444444444444444444444333333444555555444333333222222222333333444444444444555555444222111111222444444444333333333222222333222222222333333444555111111222222333222222222111111333444555666666666444333222222222333444555444555666666777666666666555333222222333444444333222222333333444555666666111111000000111333555777333333333333333333333333333444555777888888999999444444444444666:::===???999777555555666666444333444444222222222222444444444333333222222333333444888666333333555777888888111333555666555555666777333222222222222333444444222333333222111222444777555555444444444333333333222333444111......000333000000000000000111111111---///222444333222222222333333333222222222111111333222111222444555444333111111000000111111222333000000111333444555333111111111222222222333333333000111333444444333111000***,,,...111444555666666444333222111222333444555222333555777888999999888;;;<<<>>>>>>>>><<<:::999333666888777555444555777666444666::::::666444666:::333222;;;DDDDDD???:::777777777777666666666666444444444444444555666777444555666888888666555444333666888888666555777999666444666::::::666444666333666888888555444555777444555555666777666666666666666666666666777888888444444555666777777666666555666666777777777777777777666444222222444666777666666666666666555555555333666888777555555777:::;;;;;;::::::999888777777666666777777777777666666888999999::::::;;;;;;<<<===;;;999999:::::::::999888999:::888666555888;;;777777777777888999:::;;;:::<<<===;;;999888;;;>>><<<<<<===>>>???@@@AAAAAA;;;<<<===;;;888888:::===>>>======<<<<<<;;;::::::999:::;;;<<<============<<<===>>>>>>>>>===;;;:::===<<<<<<;;;<<<===>>>???;;;<<<===>>>>>>??????>>>@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>??????:::<<<>>>===;;;===CCCIII???<<<999999<<>>888:::===@@@AAA@@@???>>><<<===???@@@@@@@@@???>>>???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBB???AAADDDDDDBBB@@@??????>>>??????@@@@@@@@@?????????@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAABBBBBBCCCEEEGGGGGGFFFDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEEEECCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAABBBBBBBBBCCCDDDFFFHHHIIILLLFFF@@@???BBBEEEDDDAAAFFFEEECCCBBBAAAAAABBBBBBCCCFFFHHHFFFBBBBBBFFFKKKJJJHHHFFFFFFGGGGGGFFFEEE333555777888777555333111000222444555555444333222666777777666444222333444000111222222222222111000666444333444555444111---333222111111111333666777555444333333333333444555222333555777777666555444111444444111111444444111000111111111111222222222000333333111222666888666444333222111111333555666666666555555555444444444555444444333333444444555111000///000222444444444111333444666666555333222444444444444333333222111444555666666777666666666777666444333444777:::<<<555555666666555444333333333333333333333333333333222111000111333444333222222222222333333333444444666555555777888777555333555555444444444333333333333333222000111333333111444444444333333222222222111222222333333222222111000000000000000000111111333333222111000000111111333333333333333333333333444333222222111111222222333333333222222222111111222222222222111111000000333222111222333333222111333333333222222111111111444444333222111111111111888555333333000---...333333444555777:::===???AAA>>>>>>======<<<;;;::::::666666666666666666666666555444444555777888777666888444111222666888666333666777888999999777444333555555555555555555555555333555777999999888666555777666666666666333000---666777888999999888777666555555444444444444555555999888888888888888666444777777777777666666666666555444333555777888777666:::222111777777111222:::555666777666444333444555777777777777666666666666:::888666444333444555666777<<<===999666555555222555777999999888888999:::999999999999;;;<<<===>>>::::::999999999:::;;;;;;444666888:::;;;:::888777666777:::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;::::::999999999<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>AAA@@@>>>===;;;:::::::::=========<<<;;;:::999888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>======<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@======<<<<<<===>>>??????AAA@@@???===<<<<<<;;;;;;???>>>===>>>??????===;;;===============<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<>>???===<<<>>>???@@@AAA@@@@@@>>>>>>>>>============???AAABBB???>>>=========>>>@@@AAA>>>@@@AAACCCCCCBBBAAA@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>:::<<>>>>>??????DDDDDDDDDDDDEEEFFFHHHHHHEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@EEEDDDCCCBBBAAABBBCCCCCCDDDBBB@@@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,,,...333333333333444555777888999888777666555444444444444666666666666666666666666666555444555666777666555888555222333666888666333777888999999777555444444555555555555555555555555555666666666777777777777777666555666666444111...777777777888888777777666666555555444444555555666888888777888888888777666777777777777666666666666777666555555666777666444999222111777777111222999666888888777555444555666777777777777666666666666888777666555555666888999:::;;;:::777777888555000555777999::::::999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999:::::::::888888999999999999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<>>>>>===<<<;;;===============>>>???@@@@@@@@@??????@@@AAAAAABBB@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>@@@???>>>>>>??????>>>========================<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>AAABBB===<<<;;;;;;===>>>===<<<===>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<======>>>@@@AAABBB>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@>>>???AAABBBBBBBBB@@@???AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???;;;===???@@@@@@@@@AAABBBCCCBBBAAA????????????@@@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---///333111111111222333444555666888777666444444444555555666666666666666666666666777666555555666777555444888555222333666777666444888999:::888555333444555555555555555555555555555777666555444555666888999666555555555666555222000777777666666666666777777666555555444444555555666777777777777888888888888777777777777666666666666999777555555666666444333888333222777777222333888666777888777555333333444666666666666777777777777666555555555777999;;;<<<;;;;;;888666888:::666///555777:::;;;:::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<;;;:::888777<<<;;;;;;:::999999999999<<<;;;:::888888999:::;;;>>><<<:::888888999;;;<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::===============>>>??????;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????>>>===;;;:::>>>>>>>>>>>>>>>?????????AAAAAA@@@@@@@@@AAABBBBBB>>>>>>??????@@@@@@@@@AAABBB@@@>>>>>>???@@@???>>><<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<>>>@@@AAA>>><<<:::999;;;<<<<<<;;;<<<===>>>??????>>>======;;;<<<===>>>@@@@@@AAAAAA======>>>???????????????===>>>???AAAAAA@@@??????@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA===???@@@@@@??????@@@BBBCCCBBBAAA@@@??????@@@@@@BBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDEEEDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBAAABBBBBBAAABBBCCCDDDFFFGGGCCCDDDFFFIIIKKKJJJGGGDDDFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBDDDEEEEEEEEEDDDDDDFFFHHHCCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGG333333333333333333333333555444333111111000111111333444555555333333444666555444222111111222444555444333333444444444444333444333333333333444555666444444444444444444444444333333222222222333333444111444444111111444444111333333333333444444444444555888777333333555666333333333222222222333444555444444333333333222222222222222222222222222222222666444333333444555444333555555666555444333222111333333333444444333333222222222222222222333333444111222333444555444444333666555333222222333555666111111111222222222222222333222111222444444444333444444444555555555666666555333222222555777888888555555444444444333333333666444333333111000222555333333333333333333333333222222111111111111222222333222222111111000000///222222111111111111111222222222222222222222222222000000000000111222333444333333333222222222111111222222222222222222222222222111000000222222111000222222222222222222222222111111111111222333444444222000111222111///000555000000111222444666888999;;;:::888666666777888999666666666666666666666666888777555555666666555333777555444444666777666555888:::;;;888333111333666555555555555555555555555666555555555555666777777555444444555666666444222777666555555555666777888666666555555555555666666555666777777777888999:::777777777777666666666666888666555555666666555333888444444777777444444888333444555555333111111111666666666666777777777777555555555666777999:::;;;999;;;999666666888666222444666999:::::::::;;;===:::;;;<<<===<<<:::888666===<<<;;;:::999888888888===<<<;;;:::::::::::::::<<<;;;:::999999:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::???????????????@@@@@@AAA<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<888888999:::;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<===<<<;;;999888>>>>>>??????>>>>>>>>>===???>>>>>>===>>>>>>??????>>>>>>??????@@@@@@@@@???BBB@@@>>>===>>>??????>>><<<<<<<<<<<<============>>>======<<<===>>>>>>??????<<<999888999;;;;;;;;;======???@@@@@@???>>>>>><<<===???@@@@@@???>>>>>><<<===>>>@@@@@@???>>>>>>======>>>???@@@??????>>>@@@@@@@@@AAAAAABBBCCCCCC@@@AAAAAA@@@???>>>@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@CCCDDDDDDEEEEEEFFFFFFFFFCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAACCCEEEFFFDDDDDDEEEGGGIIIHHHEEEBBBFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAADDDDDDDDDDDDDDDDDDFFFGGGGGGFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCC333333333333333333333333333222222111111222333333222444555444333333444555444222111//////111222444444444444333111111111111444444444444444444555555444444444444444444444444444333333222222222333333222555555222222555555222222222222222333333333333666888777333222555555222222222222222333333444444444444333333333222222222111222222333333222222111666444333333444555444333666666555555444333222111222333333444444333333333222111111111111222333333222333555666666555444333666444333222222333555666111111222222222333333333333222111222444555444333444444444555555555666666555333111222444666777777555555444444444333333333666333222444222///222999333333333333333333333333222111111000000111111222333222222222111111000000222111111111111111222222222222222222222222222222222222111000000111111111333333333222222222111111222222222222222222222333222111000111222333222000222222222222222222222222111111111111222333444444333111222444333111222666111111222333444666888888777666555444444444555666666666666666666666666666888777555555666666555333777666555555666666666666888::::::777444222444666555555555555555555555555333444666777888777555444666555444555666666555333777666555555555777888999666666666555555666666666444666777777666777999<<<777777777777666666666666666444444555777777777666666555555777777555555666111333555555333222111111555666666666777777777888555555555555666666777777666<<<===888333444666777333555777888888888999;;;777888:::<<<<<<;;;:::999===<<<;;;:::999888888888;;;;;;=========;;;999888777888:::<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>============>>>?????????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>?????????>>>===<<<@@@???======>>>>>>>>><<<;;;<<<<<<<<<======>>>>>>???>>>>>>===============>>><<<999888999;;;<<<<<<>>>???@@@AAABBBAAA@@@@@@??????@@@@@@@@@>>><<<;;;<<<===>>>@@@@@@???>>>>>>======>>>>>>????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCAAABBBBBB@@@???>>>@@@BBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@CCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCDDDEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@AAABBBBBBJJJHHHFFFFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEEDDDDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBDDDDDDCCCCCCDDDEEEEEEEEEGGGFFFEEEDDDCCCCCCCCCCCC222333333444444444444333222222333333333444444444333444555444333222333444222222111000000111222222444444444222///...///111444444444444555555444444333444444555555444444333444444444444333333333333222555555222222555555222222222222222333333333333444777666222222444444222222222333333333444444444444444444444333333333333111222333444444333222111555333222222444555444333555555555444333333333333222222333444444444333333222111111000000222333444444555666777777666555444444333222222222333555555222222222333333444444555666444444444666777666555333444444444444555555555444333222333555666666555555555444444444333333333555111111444222...333===222222333333333333444444222111000//////000111222222222222222222222222222111111111000111111222333222222222222222222222222222222111000000000000000333333333222222222111111222222222222333333333333333222111222333333222111111222222222222333333333222222222111222222333333444222333666555111222666333333222111111111222222555555555555555555555444666666666666666666666666777666555555666777555444777666666555555666666777888888777777666666555555555555555555555555555555111333666888888777555333777555444555666666555444777666666777777888999:::777666666555555666666777555777888777555666999===777777777777666666666666555444333555777888777777666666666777777666666666111444777888777555555555555555666666777777888888666666666666555555555555444<<>>>>><<<999777555777:::===??????>>>===;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;??????>>>=========>>>>>>===>>>??????>>>===<<<;;;>>>>>>===>>>???>>>===;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>?????????>>>===<<<<<<;;;===;;;999999;;;=========>>>???@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@??????===<<<;;;======>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>?????????AAA@@@?????????@@@AAABBBAAABBBAAA@@@>>>???AAACCCAAAAAABBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAACCCDDDDDDCCCBBBAAABBBCCCDDDFFFFFFFFFEEEEEEDDDCCCAAA@@@@@@@@@AAABBBNNNKKKGGGEEEFFFHHHIIIJJJDDDCCCCCCBBBBBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCEEECCCBBBCCCDDDEEEEEEEEECCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGG111333444666666666444333333444555555555444333222444555555444222111222333222222222222222222222222333444444222000///111444444555555555555555444444333333444555555444333333444555555666555444333222222555555222222555555222333333333333444444444444222555444111111444444222222222333333444444444333555555555444444444444333222333444555555444333222333111000111333444444444555444444333333333444444111222333333444444444333333222111000000222333555555555666666666555555555222222333333333444444444222333333444555555666666666555444555666777777555333333333333444444444444444333333444555666444333555555444444444333333333444000000555333...444@@@222222222333333444444444222111000//////000111222000111111222222333333444111111000000111222222333111111111111111111111111111000000000000111111222333333333222222222111111222222222333333333444444444333222333444444444222111111222222222333333333333333222222111222222222333222333666444000111555333333222111000000111111555666777888888777666555666666666666666666666666666555444555666777666555666777777666555555777888888666444666999:::666333555555555555555555555555333444555666666666555555888777555555555666555444666777888999::::::::::::777777666666666666777777555888999777444444999===777777777777666666666666666555444555666777666555555666777777777777666555000333777999888777777777555555555666777888888888666666777777777666666666666;;;===777222444777999555777999999777666777888666777888999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::999999:::::::::999999:::;;;<<<;;;::::::888999:::;;;===>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::::::::999::::::;;;<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<=========<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>===;;;::::::;;;===>>>:::;;;===?????????>>>===@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>><<<===???@@@@@@???>>>===>>>>>>>>>@@@AAA@@@===:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@??????===<<<;;;:::;;;::::::;;;===???>>>>>>===>>>@@@AAABBBBBBAAAAAA??????>>>>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@???>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA@@@???======>>>???@@@AAAAAAAAA@@@>>>???BBBDDD@@@AAABBBCCCCCCBBBAAAAAA@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@AAACCCEEEFFFGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBCCCDDDEEELLLIIIEEEDDDEEEGGGHHHHHHDDDCCCCCCBBBBBBCCCCCCDDDAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDEEECCCAAABBBDDDFFFEEEDDDCCCCCCCCCDDDDDDEEEFFFGGG111333555777888777555333555666777888777444222000444555666444222111111222222333333444444333333222222333444333111111444777444555555666555555444444333333444555555444333333444555666777777555333222333555555333333555555333444444444555555555666666111444333000000333444111111222333444444444333333666666555555555444444444222333555666666555333222222000///000333444444444444444333333333444555555111222333333444444444444333222111000000222444555555555555555555555555555111222333444444444444333333333444444555666777777444333222333555555555444222222222333333333444444444333444555666555333111555555444444444333333333333///000555333...555BBB222222222333333444444444222111000......000111222000000111222333444444555111111000000111222333333111111111111111111111111////////////000222333444333333333222222222111111222222222333333444444444555444333333555555444333111111111222222333333333444444333222111111111111333222333555333//////333111111111111222333444555222333666888888666444222666666666666666666666666555444444555777888777666666777777666555555777888777444222666;;;===777111555555555555555555555555555555444333444555666777999777555555555555555333666777999:::;;;;;;::::::777777666666666666777777666888:::777444444888===777777777777666666666666888777555555666666555333444777888777777888777444---111555777777777777777444555555666777888888999666666777888888888888888888;;;:::555444777888777777999::::::888777777888888888888888999:::;;;<<<::::::999999999:::;;;;;;:::999999888999:::<<<===<<<;;;:::::::::<<<>>>???;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>::::::::::::;;;<<<===>>><<<===============<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;999777777999;;;===:::<<<>>>@@@AAAAAA????????????>>>======<<<======:::<<>>>>>@@@BBBCCCAAA===:::;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@???>>><<<:::999:::999:::<<>><<<===???@@@AAAAAA@@@@@@======<<<<<<===???AAACCC???>>>=========>>>@@@AAA?????????>>>???@@@@@@AAABBB@@@>>>===<<<===>>>???AAAAAAAAA??????@@@BBBEEE@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAABBBCCCEEEFFFFFFDDDCCCAAAAAACCCEEEGGGHHHHHHGGGFFFCCCCCCCCCCCCDDDFFFGGGHHHFFFDDDBBBAAABBBDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDDDD@@@AAAAAABBBCCCDDDEEEEEEEEECCCAAABBBDDDFFFEEECCCGGGFFFEEEDDDDDDCCCCCCCCC222333555666666666888:::999666333222333333111///222333444444444333222111333222222333444333111///333333333333333333333333555444444333333444444444333333333444444444555555444666222,,,,,,222666444555555555444444333333333111222333333111111222333444444444444444444444444111111222333333444555555444444444444444444444444777555333222333333222111333333222111222333555666666333222555666333222333000111222333444555555555555333111111222444444333666666666555444444444333444555666555333222333444333222111222444555444333777777777555333333555777777444222444777777333...222222222222333444555666444444555666666555444333444000444555///333<<<;;;666666555444333222000///222111111111000000//////333222111000000111222333222222222111111111000000000111222333333333333333000111222333333222000///111111111111111111111111......///111222333444444444444444444333222111000333333222111111222333333222222222222222222333333666444111000111222222111222333333222111000222333111222333333444444333333444333333444555555444222555555555555666666666666666777777777777555444333777666444666888999777444888777666555555555555555444444444444444444444444666666555444333333222222333444555666777777777777888888777555555444444444777555222111111333555777<<<999777777888888555333444555777888888888777666444444555555555555555444222444555555444555666888222333444666777888888888777777777888888777777777999999999888888999::::::999999999999999888777666888:::;;;:::888888999::::::999888888;;;===>>>>>><<<<<<;;;:::999888888777999999999999:::;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999;;;;;;;;;;;;::::::999888888999:::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::===<<<;;;;;;<<<;;;999777=========>>>???AAABBBCCC@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===???@@@@@@@@@???>>>@@@???>>>>>>>>>>>>;;;999<<<>>>>>>===::::::===@@@AAA@@@???===<<<:::999888======<<<<<<<<<>>>???@@@????????????????????????????????????>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@????????????BBBAAA???>>><<<<<<======?????????>>>>>>>>>>>>>>>BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDDDDBBBBBBDDDFFFGGGGGGGGGEEECCCCCCEEEFFFCCCDDDDDDDDDCCCDDDFFFHHHFFFDDDBBBBBBDDDEEEFFFEEEBBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEJJJGGGCCCCCCEEEFFFEEEDDDCCCCCCCCCEEEGGGGGGEEECCCEEECCCBBBCCCFFFGGGFFFDDDIIIIIIIIIHHHGGGFFFEEEDDD444666777666555444555777666444111000111111///---222333444444444444333222444333333444555444222000333333333333333333333333444444333333333444555555333333333444444444555555444555333------333555444555555444444444333333333111222333333111111222333333333333333222222222222111222222333444444555555444444444444444444333333555444222222333333222000333333222222222333444555666333222555666333222333222222333444444444333333555333111111333444444333555555555555444444444444444555666555333222333444333222222333444555555333777777666555444444555666666444222444777777333///222222222222333444555666444444555666666555444333444000444555///333<<<;;;333333333222111000......111111222222222222222222333222111000000111222333222222222111111111000000000000111222222222222222111111222222222111111000111111111111111111111111000000000111222333444555444333111000000111444555111222333333333333222111333333222222222222222222555333111111333333333222000111222222222222555777333333444555555555555444444333333444555555444222555555555555666666666666666777777777666555444333666555444555777777666333777666555555444444555555444444444444444444444444777777666555555444333333333444555666777777777777888888777555555444444555555555444444333444444444999777666666888999777666555555666777777777777777444444555555555555555444222444555555444555666888555555666666666666666555888777777777777777777888:::999999999:::;;;;;;<<<777888888888888777777666888999::::::888888999:::999777666777999;;;<<<<<<:::::::::999999999999999999999999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999888999:::;;;<<<============>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;;===<<<;;;;;;<<<;;;999777>>>>>>>>>???@@@AAACCCCCC@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>??????>>>>>>???>>>>>>>>>??????===;;;===??????===;;;;;;>>>AAA@@@@@@???===<<<:::999999888999;;;===>>>?????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>============????????????????????????@@@@@@AAA@@@???>>><<<;;;========================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<<<:::333333333222111000///...222222333333444555555555222222111111111111222222222222222111111111111111///000000111111111111111222111111111111111222222222222222222222222222222333222111000111222444555111111000111111333444555000111444555555444111000444444333333222222111111333222222333555555444222///000111000///000222333333444555555666666555555444333333444555555444222555555555555666666666666777777777777666555444333555444333444555666444222666555444444444444444444444444444444444444444444777777777666555555444444333444555666777777777777888888777666555555555555444555666666666555333222666555444666888:::999888666666555555666666777888444555555555555555444444222444555555444555666888888888888777666555444333888888666666666666888888444444444555666777888999666666777888888888777777888999::::::888888999:::999777666777:::<<<<<<<<<888888999999::::::::::::999999999999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999::::::;;;<<<======<<<<<<>>>======<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;999777????????????@@@BBBCCCCCC??????>>>===<<<<<<<<<<<<======<<<<<<======>>>??????>>>===>>>@@@AAA@@@????????????>>>======???AAA@@@???>>>===<<<;;;::::::555777;;;>>>@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;=========>>>??????@@@@@@???@@@BBBCCCBBB???<<<:::<<<<<<<<<<<<============BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBDDDEEEEEECCCAAAAAABBBCCC???BBBEEEGGGEEECCCBBBBBBAAACCCFFFGGGFFFEEEFFFFFFDDDDDDEEEFFFGGGFFFBBB???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;;;999444444444444333333222111333333333444444444444444222222222222222222222222111111111111111111111111000111111222222222111111222111000000000111222333222222222222222222222222666444222000000222444666///000333555666555222111111222444555555444222111555555444333222222111111222222333555666777555333555666555333111///000111333333444555555555555555444333333444555555444222555555555555666666666666777777777666666555444444555444555555555555444333555444444333333333444444555555555555555555555555666666666666555555444444444444555666666777666666888888777666555555666666666666777777666555333333555555555666777888999999666666555444444666777888555555555666555555444333222444555555444555666777888888888777666555444333888777666555555666777888222222222333444666777888666666777888999999999999777999::::::999888999;;;;;;:::999:::===>>>>>>===:::::::::::::::;;;;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<<============<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;::::::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;>>>===<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;999777>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;<<<>>>??????======>>>@@@BBBBBBAAA??????>>>=========???@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;:::888999<<<>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<>>>???@@@AAAAAA@@@AAABBBBBBAAA???<<<;;;<<<<<<===============>>>AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDEEEDDDCCC@@@???@@@BBB???AAADDDFFFEEEDDDCCCDDD@@@CCCFFFHHHGGGFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDEEEDDDBBB@@@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;;;777333333444444444333333222555444444333222111111000222222222333333222222222111111111111111111111111222333333444333333222222222111000000000111333444222222222222222222222222777555222000000222444555555444444444333333333333444333333333333333333444555555444444333222111111222222333555666777555333:::::::::888555444555666222222333444444444444333444333333444555555444222555555555555666666666666888777666666555555444444555666666666555444444444444444333333333444444555555555555555555555555555555555444444444444444444444555666666666666666666888777777666666666666777888777666555555555555666666666777777666666666777666555444444444555777888555555666666555444444333222444555555444555666777666777777777777777666666888777666555555666777888666666666777888:::;;;<<<777777888999:::::::::999777888::::::999999:::;;;;;;::::::;;;===>>>===<<<>>>======<<<;;;:::::::::999999999999:::;;;<<<<<<>>>>>>=========<<<<<<<<<999::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;;;;:::888===<<<<<<<<<===>>>???@@@>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;;;;;;;<<<>>>???@@@>>>======???AAAAAAAAA???===<<<;;;<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????========================<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>???@@@AAABBBBBBBBB@@@???>>>==================>>>>>>?????????AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCDDDDDDBBB@@@???@@@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;;;666000000111222222222111111555444333222111000///...222222333333333333222222111111111111111222222222444444444444444444333222000000000000111222333333333333333333333333333333555444222111111222333444<<<888111,,,,,,///444888555444333222222333444555555555444444333333222222333222222333555555444222333444555444333444555777111222333333444444333333444333333444555555444222555555555555666666666666888777666555555444444555555777888777555333333444444444444444444444555666555555555555555555555555444444444444444444444444555555666666666666666555888777777666666777777777888777666555555666777888666777888777555444555666555555444444555555666777666666666666555444333333222444555555444555666888555666777777888888888888666666666666666666666666666666666777888999:::;;;777888888999999999999888777888999:::999999:::<<<:::999999:::<<<===;;;:::>>>>>>===<<<;;;:::999999999999999999:::;;;<<<<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<999999:::;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<======<<<<<<===<<<<<<<<<<<<======>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;999<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<;;;<<<<<<=========<<<<<<======>>>???BBB???======>>>????????????===;;;:::<<<========================<<<<<<<<>>===>>>???@@@;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@AAABBBBBBCCCAAA???===<<<<<<============>>>>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCAAA??????@@@AAADDDEEEDDDCCCBBBCCCEEEGGGBBBDDDGGGGGGGGGFFFGGGGGGIIIFFFAAA???@@@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;;;666///000111222222222222222444333333222111000000///222222333444444333222222000000111111111222222222333444444444444333222111//////000111222333333333333333333333333333333333222222111111111222222333777444///,,,+++///333666444444444444444444444444444444444444444444333333555333111111333333333222...///000000000000333555222333333444444444444444444333333444555555444222555555555555666666666666999888666555444444555555444666777666333222222333555555444444555555666777555555555555555555555555444444444555555555555555555555666666666666555555888777777777777777888888555555666777888888888888555777888777555333555666333444555555666666555555666666666666555444333222222444555555444555666888666666777888888888888888444555666888888666555444555555444444555666777777666777777777777666666555666888999999999999:::<<<:::999999;;;======;;;999;;;;;;;;;::::::999999999999999999999:::;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<============<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<;;;;;;<<<===>>><<<:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<===>>>>>>??????>>>>>>DDDAAA>>><<<<<<===<<<<<<@@@===;;;;;;===???>>>===<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>???????????????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>============>>>??????@@@AAABBBBBBCCC@@@??????>>>===<<<;;;:::<<<<<<======>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB@@@??????@@@BBBBBBDDDEEEDDDBBBBBBBBBCCCCCCEEEFFFFFFFFFFFFGGGIIIFFFDDDAAA@@@AAACCCDDDDDDBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFFFFCCCFFFHHHHHHEEEDDDDDDEEEFFFDDDBBBBBBDDDEEEFFFEEECCCEEEFFFFFFDDDDDDFFFHHHEEEEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEE333444555555333333333555222444666555333333666999444444333333444555777888777555333222333444444333333333333333333333333333777666555444333222222222333333333444444444555555777222111555555111222777333333333444444555555555111222333333111111222333111222222333444555666666555555555555555555444444111222222333444555666666<<<888333111222333555555555555666666666555333222555111000444555222000111333333444444444333222222333222222444555555333111444444444333333222222222222333444444333333555666555444222222333333222111444222000333777999555111333444444333222333555777444444333222222333333333222222111111222444555666:::111111333111666;;;555111222333333444444444444222222222222222222222222222222444444444444222222000000111111222222222222333333333333333222111000...///111222333333222222333333333333333333333333000000111111222222222222,,,---///111222111000///111333555666666555333111333333444444444444444444666444111000111222222111444555555444333222444555333444555555666666555555444333333444555555444222555555555555666666666777999888666555444444555555333555777555222000111222555555555555555666777888666666666666666666666666555555555666666666666666555666666666666666555555888777777777777777888888222444777:::;;;:::888777444666888777444444555888222333555666666666555444666666666666555444333222222444555555444555666888777777888888888888777666333444777999999777444333888888777777777888888999555666666666555444333333666888999999999999;;;<<<<<<<<<<<<===??????===;;;777888888888888999999999999999999999:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;888999::::::;;;;;;;;;;;;888999:::<<<===>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>???;;;<<<<<<<<<======>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>===;;;>>>============>>>>>>???<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<===???@@@@@@@@@???>>>EEEBBB>>><<<;;;;;;::::::BBB???<<<<<<>>>@@@???>>><<<<<<<<<===============999;;;===@@@AAA@@@>>>===========================????????????>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBCCC===>>>???@@@???<<<999777;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???@@@AAA@@@??????AAABBB@@@BBBEEEEEEDDDAAA??????DDDEEEFFFFFFEEEFFFHHHJJJCCCBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDFFFIIIHHHEEECCCCCCEEEHHHFFFDDDDDDFFFHHHHHHHHHDDDFFFHHHGGGEEEEEEGGGIIIDDDEEEEEEFFFFFFFFFEEEEEE444333333222222333333444555555666666666666555555333333444444444444444333666333111000111222222222222222333333333333444444555555444333222111000///777444111111333444333111222222222333333444444444333333333333333333333333222444666666555333333333444444444444444444444444333444444555555444444333222444555555444333333444777444111///111333444555666666666555444222111000111222333444444333222111222333333444444333333222333333333333333333333333333555666333000///222555888777555444333444444555777666444333222222333333222222444444444444222222222111000222444555555444999777555444444444333111222333444444555555555555666444111111333555666666222222111111222222333444444444333333222111000000111000///000111222111///222111000111333444333222222222222222222222222222111333444444222222333555222000...000333444333111111111222222222111000000222222222222222222222222333222111111222222000...000111222222444444555666222222333333333444444444333444444444333333222111111222333555666777777888555555444444444555555666444555555666666666666666666555333333444444333222666555333333333555777888444444444444444444444444777555444555666777666555555555666666555444333333777777777888888888888888777444222222555888888777666666666666666777777888;;;999666444444555666888555222444999999333111444555666666666666666555555666666777777777777666666333777999777888:::999666777888:::;;;;;;999666444555555555555666666666777<<<;;;999777666555555555:::999999999::::::;;;<<>>===<<<;;;:::999888888888<<<;;;:::999:::;;;<<<===999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>>>>============>>>>>>???===<<<<<<======<<<:::======>>>???AAAAAA>>><<<@@@CCCBBB<<<;;;??????;;;@@@>>><<<===??????===:::??????>>>===============>>>===;;;:::999999::::::============<<<<<<<<<<<>>>>>??????===;;;???======>>>???@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@AAABBB@@@>>>???AAAAAA>>><<<@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@>>>===EEECCCCCCEEEHHHIIIFFFCCCFFFEEECCCCCCDDDDDDCCCBBBFFFEEECCCBBBBBBDDDFFFGGGFFFDDDCCCDDDEEEFFFEEECCCCCCAAA???AAADDDFFFDDDBBBGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEE@@@EEEIIIIIIDDDAAABBBDDD444333333222222333333444555555666666666666555555222333444555555555555555666444111000111222333222222222333333333333444444333333333222222222222111666444222333444555333111222333333333333333333444333333333333333333333333000222333444555555555666444444444444444444444444333444444555555444444333222333555555444333444555666444111111222444444444666666666555444222111000222222333333333333222222222222333333333333222222333333333333333333333333444555444333111111222444666555444333333333444555777666444333222222333333111222333444444444333333777555222111222444444444:::777555444555444333222222222333444444444444444666444111111333555666666222222222222222333444444444444333333222111111000222000///000111222111///222111000111333444333222333333333333333333333333222333444444222222222444222000///000222333222000111111222333333333333333222222222222222222222222333222111222333333111///111222222333333444444555333333222111000///......///000111333444555555666222222444555666666777777777666555555444444444444444444555666666666666666666555333444444555333222666555333222111222444555444444444444444444444444666666555666777888666444666666666666666555444444444444444444444444444444555444222444777999999888777777777777777888888999:::999777555555666888999999666777<<<;;;666444666555666666666666666555555666777777888888777777666666999999777777999888555777888999::::::888777555666666666666666555555555;;;::::::999888777666666:::::::::::::::;;;<<<<<<===;;;999999:::;;;;;;;;;:::999888888888999::::::<<<;;;:::::::::;;;<<<======<<<;;;:::999999999999;;;::::::999:::;;;<<<===::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<>>>======<<<<<<======>>>???===<<<<<<======<<<;;;@@@???@@@BBBDDDCCCAAA???>>>AAA@@@;;;;;;>>>>>>:::>>>===;;;<<<>>>>>><<<999??????>>>===============???>>>===;;;;;;;;;;;;;;;============<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>===;;;>>>=========???@@@???>>>???>>>>>>========================>>>?????????@@@AAA???>>>???AAAAAA>>><<<@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAA@@@CCCCCCCCCDDDFFFFFFDDDBBBDDDBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@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:::888666555555555444333111222222333333333333333555333222222333555555555333333333333333444444555444333333222222111111111222111000000111222111000222111000111333444333222444444444444444444444444333444555444222111222333333111000111222222111000111222222333444444444555111111111111111111111111444333222333444444222111333333333333333333333333333333222111000///......///000111222444555666777333444444555666666555555888777777666444444333333444444555666666666666555666555333444555555444333555444222111000000111222666555555555444444333333666666666888:::999666444777777666666666666555555777777666666555555444444333333444666999:::999777888888777777888888999::::::888777666666888999;;;:::999999<<<;;;777555666555555666666666666666666666777777888888777777666888:::999666555777888555888888888888888888777777888777777666666555555444999999:::::::::999888777:::::::::999::::::;;;<<<:::999888999;;;;;;999888888888888999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<;;;::::::999999999999:::999999:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<============<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<<<<======<<<;;;@@@@@@@@@BBBDDDDDDBBB@@@===??????<<<<<>>>>>>>>>>>============??????>>>===<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<@@@>>>============<<<;;;>>>===<<<===???@@@???>>>@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>@@@?????????@@@@@@???===>>>?????????@@@@@@@@@@@@>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCAAACCCDDDDDDBBBAAAAAABBBCCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@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:::;;;:::888666555666666555444111222222333333222222222555333222222444555555555444444333333333444555555333333333222222111111111222111000000222222111000222111000111333444333222333333333333333333333333444555555444222111111222333222222111111111000000333333222222222333333333000000000000000000000000444333333444555555444222444444444333333222222222333333333333444444444444333333222222333333444444444555555555555555444444666666666666666555444444333444555555666666555555666555333444555666555333444333222111111111222333666666555555444444333333666666777:::;;;:::777444777777777666666666777777888888888777666555444444333444777999:::999777555777777666666777777888999777777666555666777999:::888777777888777555333333555555555555555666666777555666666777777666666555888:::888555444888999777999888777666666777888999666666666666666666666666666777999::::::999777666999999999888888999999:::999999999;;;<<<<<<999777555666777999:::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===<<<:::888;;;;;;:::999999999::::::999999999:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<;;;:::::::::999888888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<<<<===>>>===;;;===<<<===>>>@@@AAA???>>>===>>>?????????@@@@@@???==================<<<;;;===>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>======<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<>>===<<<===?????????===?????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========?????????@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCAAACCCEEEDDD@@@???@@@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:::;;;999777999777555555555666555444222222222333333222222111444333222333444555555444444444333333333444555555333333222222222222222111222111000111222333222000222111000111333444333222111111111111111111111111444555555444222111111222222222222222111000000000444333222111000000111111000000000000000000000000444333333444666666444333555444444333333222222111444444444555555555555666444333222222222333444444555555555666555555444333444444555666777777777666333444444555555555555555666444444444666666555444222222222333444555666666666666666555555444444444666666777:::;;;:::777444777777666666666666777888555555444333333222111111444666999:::999777444333666555555555555666777777555555555444555666777888666777777555444444333222555555555444555666777888444555555666666555555444555777777444555999;;;:::999888666555555777888999333444555666777999999:::444555777999999888666555888888777777777777777888999999:::<<<>>>===:::777444555666888999:::::::::;;;<<<>>>???>>><<<:::888::::::999999999:::;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<===;;;:::::::::999888888888888888888999999999:::::::::::::::;;;;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;<<<===>>>===<<<;;;::::::<<<>>>???>>>===<<<<<<===???@@@?????????>>>?????????>>>>>>======<<<===>>>>>>>>>>>>==================<<<<<<<<<;;;============<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<======<<<;;;===<<<<<<<<<>>>???>>>=========>>>??????>>>>>>===>>>>>>>>>===============>>>???@@@@@@@@@?????????======>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAABBBBBBAAAAAAAAAAAADDDEEECCC@@@???@@@CCCCCCBBBAAABBBCCCDDDCCCBBBBBBCCCDDDFFFGGGHHHHHHHHHGGGEEEDDDEEEFFFGGGFFFEEEEEEFFFGGGGGGHHHHHHIIIJJJFFFEEEEEEDDDCCCDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDDDDFFFGGG222222111111111111222222222333333444444333333222111222333444555555555555555444333333444444333111222222333333333333444444333333333222222111111111111444666666555444444555444333333333333333333222333333333333333333333333333222222555999:::888555444444444444444444444444333444444555555444444333222444555555444333333444444444444555666666444222333333444444555444444444444444333333333333444444444444555555555555444444333333333333333333333333222222222333555555333222222333333444444444444333333444444555555444333333888777555333111000000000222333666999;;;999555111777666444444555555444333333333333333333222222111444333222333555666555444333333333333333444444555222222222222222222222222333111111111222333222111222111000111333444333222111111111111111111111111333444555444222111222333111222333222000000111222333222111000///000111222111111111111111111111111444333333444555666444333444444444333333222222222555555444333222111000000222111111111222444666777444555555555555555444444222333555777888888888777333333444555555555555444666444444444666777666555111222333444666777888888555555555555555555555555666666666888:::999666444777666555444555666777888666666666555555444444333333555888999777555444333555444444444444555666666555555444444555555666666666888888555555777777555666555444444555666888999444555555666666555555444333666777555666:::<<<:::888777666555666777888999222333444666888:::;;;<<<444555666777777777666555999888777777666777777777:::999:::<<<======:::777555666666888999:::;;;;;;;;;<<<===>>>>>>===;;;:::999999999999:::;;;;;;<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999999888888888888888888999999999::::::::::::::::::;;;<<<===>>>???======<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;<<<===>>>===<<<<<<;;;;;;<<<>>>@@@@@@???;;;:::;;;??????===<<<===>>>@@@AAAAAA???>>>>>>???;;;<<<>>>??????>>>======;;;<<<=========<<<<<<;;;============<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<>>>>>>===<<<===<<<;;;<<<>>>???>>>===;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<===========================???@@@@@@?????????@@@===>>>>>>>>>????????????BBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@???BBBBBBBBBAAA@@@@@@AAACCCAAA@@@???@@@AAABBBAAA@@@CCCDDDDDDEEEFFFGGGHHHHHHGGGFFFEEEEEEGGGGGGFFFEEEDDDEEEGGGGGGFFFFFFHHHIIIFFFEEEDDDDDDCCCCCCDDDDDDFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGG222222111111111111222222222222333333333333222222111111222333444444333333555444333444555555333111222222333333333333444444111222222222222222333333222444666555222111333444222333333333333333333444333333333333333333333333222111222777<<<===999555444444444444444444444444333444444555555444444333444555666666444222222333555444444444666666555333222333333444555555555444333333444444444444333333222333333333333333333222333333333333333333333333000222444555444333333444444444555666555444333333333333444555555444444333666555333222111222222222333444666888999777333000666444333222444444444333444444444444444333222222444333222444555666555333222222222222222333444444222222222222222222222222333222111111333333222111222111000111333444333222111111111111111111111111222333444444222222222444///111333222000000111333222111000000111222444666222222222222222222222222333222222333555555444333333333333333333333333333444333222111000//////...444333222111111333555666444444555555555555555444333444666888888888777666222333444444555555444444555444444555666777777555222333444555666777777777444444555555666666777777666666555666777888666444666555444333444555777888888888888888888888888888///222666777666444555666555555555555555666777777666666666666555555555555555999888555555999:::777666555444333444666888999666666777777777777666666333777888666777::::::888666666666666666777888888333444555666888:::;;;;;;777777777777666666666666::::::999888888888888888999999999:::;;;;;;999777999999888888999;;;<<<===;;;;;;===>>>>>>===<<<<<<999999999999:::;;;<<<===:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999999999999999::::::999999999999:::::::::;;;:::::::::;;;<<<===>>>???<<<<<<============<<<<<<>>>======<<<<<<======>>>===<<<;;;<<<>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<>>>@@@@@@@@@>>>;;;===BBBBBB>>><<>><<<===>>>;;;<<<>>>?????????>>>===<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<============<<<<<<<<<<<>>======??????>>>======<<<;;;<<<>>>>>>>>>===:::;;;===>>>???>>>===<<<;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>><<<>>>AAAAAA???>>>???AAA>>>>>>>>>?????????@@@@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA@@@???AAA@@@>>>>>>???AAAAAAAAA@@@???>>>???AAABBBAAA@@@GGGFFFFFFEEEFFFGGGHHHIIIGGGFFFEEEEEEGGGGGGFFFEEEBBBDDDFFFFFFEEEDDDFFFIIIEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCDDDCCCDDDEEEFFFGGGGGGFFFDDD222222111111111111222222222222222333333222222222111111222333333333222222555444333444555555333111222222333333333444444444///000111222333444555555333555666444111000222444222222222333333444444444333333333333333333333333444444555999>>>>>>888222444444444444444444444444333444444555555444444333555666777666333111111222666555333444555666555444222222333444555555555555222333555555555555333222111111111222222111111111333333333333333333333333...222555666333222333555555555666777666555333222222333444555555555444333333333222111222333444555222222333555777888666444555333222222333444333222555555555555444444333222333333222444555666555333222222111111222222333444222222222222222222222222333222111111333333222111222111000111333444333222222222222222222222222222222333444444222222333555...111333222000000222444000000///000222555888:::222222222222222222222222222111111333444555444222333333333333333333333333000111111111111222222222888777444222000000111222333444444555666666555555555666888999888777555444222333444444555555444444555444444555777888777666444444555555666555555555333333444555666777888888777555444555666777666555555444333222333555777888555555555555666666666666,,,000444555555555777999666666666666666777888888888888777777666666555555333777777333444999:::777666555444333444666888:::888888999999999999888888444888999777888:::999555555555666666777777888888555555666777888999::::::999999888777666666777777<<<;;;;;;:::999999999:::999888777888999:::888777<<<;;;:::999:::<<<>>>@@@;;;;;;<<<======>>>>>>===888888888999:::;;;<<<===;;;<<<<<<===<<<:::999888999999999::::::;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;999::::::;;;<<<===??????;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;>>>>>>============>>>>>><<<;;;;;;<<<>>>???>>>===;;;:::999;;;===???@@@???BBB???AAAFFFFFFAAA???BBB<<<>>>@@@@@@===;;;<<<>>>:::<<<>>>???@@@???>>>======>>>???@@@@@@???>>>===>>>=========<<<<<<<<<<<>>===>>>???@@@???>>>===<<<;;;<<<>>>>>>>>><<<:::<<<>>>???@@@???>>>===:::;;;;;;<<<===>>>??????<<<>>>AAAAAA???>>>@@@BBB????????????@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAA===;;;;;;???AAAAAA???BBBAAA@@@AAACCCDDDCCCBBBJJJIIIGGGFFFFFFGGGIIIKKKGGGFFFEEEFFFGGGGGGGGGEEEAAACCCEEEEEECCCCCCEEEHHHEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCCCC@@@@@@BBBDDDEEEEEECCCAAA222222333333333222111111222111111000000111111222222222222222333333444555444333222222444444333222222222333333444333333333222222222333333444444444333333333333333333333333444444333222222333333333333333333333333222333333333333333444444555555555444444444222111333666888333333333333333333333333333333333333333333333333222333444555555444333222444333222222444444333222444444444444444444444444444444444444444444444444555333222222444444333111444444333222222222333333444333222222444444333222777666444444555555555444555444333333444555444333444444444444444444333333555444333222222333444555555444333333222222222222222111111333555777777666333333444555666777888999555444222222333333333222333444444444444444444444000000111222333444444555222111///......000111222333222111111000000111111222222222111111000000000000000000111222555777888111111000000111222333333555444444333333444444555000111222333333333333333333444555444222111222333111000000000111333555666333333444444555666666666555777999999777555555555111222444555555444222111000000111222444666888999777777666666555555444444333333333444555666777888777777777777777777777777444777777555555999999666666666666666555555555555777555444555666777666555000333444444222222555888777666666777888888666555666555555555555444444444888888777777666777777888999999999888888888888777<<<===<<<;;;888777888999999999888777666555444444222555888999888777666666888888777777777777777888GGGAAA999666888:::999777999999888777666666777777444888;;;<<<::::::<<>><<<:::999888888888===;;;999888999:::::::::;;;;;;=========<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;===>>>>>>>>>>>>>>>======>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>===<<<<<<===??????>>>===???AAADDDFFFEEECCC@@@>>>BBBAAA@@@???>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<============<<<<<<@@@???===<<<<<<<<<===>>>AAA>>><<<<<>>===<<<<<<===>>>???<<<<<<============<<<<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>???@@@AAADDDCCCAAA@@@???@@@@@@AAA===>>>??????>>>???AAACCCDDDBBBAAA@@@@@@BBBEEEGGGGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBEEEFFFGGGHHHGGGEEECCCAAAAAAEEEFFFBBBAAADDDFFFEEE???DDDHHHGGGBBB???@@@BBBCCCDDDEEEEEEEEEDDDBBBBBB111222222333333333222222222222111111111111222222333333222222333333444444222111111222444555555444666666555555444222111000222222222333333444444444333333333333333333333333333222222111111222222222555555444555666666666555333333333444444444444444222222333222222444777:::555555555555555555555555222222222222222222222222333444555555555555444333666555444444666666555444333333444444444444444444444444444444444444444444555333222222444444333111333333333222222333444444444333222222444444333222777555333333444555444333444444333444444555444333444444444444444444444444666666555555555555666666555444333333222222222333666444333333444555444222333333444555666777888888666555333222333444333222444444444444333333333333222222222222222333333333444333222000000111222333444333333222222222222222333333222222222111111111333222111111222333444555111111000000111222222333444444333333333333444444000111222333333333333333222444444444222111222333555444333111000111111222222222333333444555555555666888:::999888666666666333444555666666555444333555555444555555666777777666666666666666666666666444444444444444555666777666666666666666666666666666888888555555888777555666666666666555555555555777555444555666777666555444666888777666666999;;;777666555666777888777666444444444555555555666666888777777666666777777777999999999888888888777777999999999777555444555777999999888888777666555555555555666777888888777666888888777777777777888888AAA<<<666555888:::999888;;;:::999888888888888999666777888999999:::;;;;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::???>>>===;;;;;;;;;;;;<<<===;;;888888999::::::999;;;;;;<<<===<<<;;;::::::;;;;;;<<<============<<<===<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>=========>>>???@@@???===???@@@BBBCCCCCCBBB@@@>>>>>>>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<<<<============<<<<<<@@@???>>>===<<<======>>>>>>>>>===>>>???>>>===<<>>===<<<<<<===>>>???<<<<<<============<<<<<<<<<======>>>??????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA===???????????????AAACCCFFFDDDBBBAAAAAACCCEEEGGGKKKIIIGGGEEECCCCCCDDDDDDEEEFFFGGGHHHGGGEEECCCBBBBBBDDDDDDAAABBBEEEFFFCCC@@@DDDGGGGGGCCCAAABBBDDDDDDDDDEEEEEEEEECCCBBBAAA000111222333333444333333333333222222222222333333444444333333333333333333000000000222444666666666666666666555444333222111222222333333333333444444333333333333333333333333222111111000000111222222666444222444777888777555444444444444333333333333000111222222333555888;;;555555555555555555555555222222222222222222222222444444555666666555444444666444444444666666555444333333333444444555555555444444444444444444444444555333222222444444333111222222222222333444444555444333222333444555444222666444222222333444333222444444444444444444444444222333333444444555555555555555666666666666555555444444333222222222333333666555333333444444333222222333333444555666777777888666444333444444333222444444444333333222222222444333333333222222222111777666444333222333444444555444333333222222333333333333333333222222222222555444333111111111111222111111111000111111222333333333222222222222333333111111222333333333222222111222444333222222333444666555333111000000111111111111222222333444444555777888:::999888666777777555666777888888777555555:::999888777666666666666555555666777777888999999555555444444444555555666666666666666666666666666777999999555555777666333666666666666555555555555777555444555666777666555444555666555555555777999777555444444666888888777222222333444555666777888777777777777777777777777999999888888888777777777777888888777555444555777::::::999999888888777777888666444555777999888666888777777777777777888888:::777444555888::::::888<<<;;;;;;::::::::::::;;;:::999888888:::;;;;;;;;;===<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<<<<===>>><<<:::888888999:::999888;;;;;;;;;;;;;;;:::999999<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>===<<<;;;:::999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;>>>;;;;;;>>>>>>;;;;;;>>>>>>>>>===???@@@AAA???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@??????==============================<<<<<<<<<===>>>>>><<<======>>>>>>======<<>>===============;;;===??????>>>======>>>>>>======<<<<<<======>>><<<<<<============<<<<<<=========>>>??????@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA>>>???@@@@@@???@@@BBBCCCHHHGGGEEEDDDDDDEEEFFFGGGMMMKKKGGGCCCBBBCCCEEEFFFEEEFFFGGGGGGFFFEEECCCBBBCCCCCCAAA???BBBGGGFFFAAA@@@DDDGGGGGGEEECCCDDDFFFEEEEEEFFFEEEDDDCCCBBBAAA000111222333444444444444444333333222222333333444444444444444333222222111111000000222444666666555333333444555666666666666333333333333333333333333333333333333333333333333222111111111111222222333444111///111555777555222555444444333333222222222111222333333333444777999333333333333333333333333555555555555555555555555555555555555555555555555333222111222444444444222222333333444444555555555444444444444444444444444555333222222333444222111111111111222333444555666555333222333444555444333555333111111222333222111333444555444333333444555222222333333444555666666222222444555555444222222444333333222222333333333333222222333555666666555222333333444555555666666999777555444444444333222555555444333222111111000333333333333333333333333777666555444333333333444444444333222222222222222333333333333333333333333555444222111000000000111222111111111111111222222333222222111111222222333111222222333333333222222000111333333222222333555111000000000111333555666222222222333444444555555555777888888666555666777666666777777777666555555:::999888777666666666666666777777777888888888999666555555444444444555555666666666666666666666666666888888555555888777555666666666666555555555555777555444555666777666555444444555444444555666777666555333444666777888777333333444444555666666777777888888999999999999999888888888888777777777777999::::::999777777888:::;;;;;;:::::::::999999999;;;666222222777:::999666777777777777777777888999777666555666999::::::888<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;999:::<<<>>>???>>>===;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888888999999888777;;;;;;;;;::::::999999999<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::999999999<<<<<<======>>>>>>=========;;;;;;======;;;;;;===???>>>>>>???AAAAAA@@@???>>>>>>=========>>>??????@@@@@@@@@???????????????>>>===============>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======???>>>>>>===============888<<<@@@@@@>>>======???========================<<<<<<============<<<<<<======>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB???@@@AAA@@@@@@@@@BBBDDDJJJIIIGGGFFFEEEFFFGGGGGGMMMKKKGGGEEECCCCCCEEEFFFFFFFFFFFFGGGFFFEEEDDDCCCDDDCCC???>>>CCCHHHFFF???BBBDDDGGGGGGFFFEEEFFFGGGGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBB000111222333444555555555444333333222222333333444333444444444444333111111333222111222444555444333222333444555666666666666333333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222333444444333111000111444555444222444444444333333222222111333444555444333333444666333333333333333333333333555555555555555555555555555555555444444555555555333222111222444555444333333333333444444555555555444444444444444444444444555333222222333444222111111111111222333444555666555444333333555555444333444333111111222222222111222444555555333222444555222222333333444555666666111222333444444333222111333333333222222333333444333222222333555666555444222222333333444444555555999777444444444555444222555555444444333222111111111111222333444444555555555555444333333333333333333333222111111111111111333333333333333333333333333222111000///000111222222222111111111111111222333222222111111222222333222222333333333222222111000111222222222222333444......///000222444777888333333333444555555666666444555666555444333555666666666666666555555444444777777666555555555666666999888888888777777777666666555555444444444555555555555555555555555555555333666777555666999:::777666666666666555555555555777555444555666777666555999888777777888999999999666444333444666777777666555555555555555555555555888999:::;;;;;;;;;;;;:::888888888777777777666666999:::::::::999999:::<<<<<<<<<;;;;;;::::::999999;;;666111222666:::999777777777666666777888999999888888888999::::::999888::::::999999999999::::::888;;;>>><<<888777:::??????>>>===;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;??????>>>>>>===<<<<<<;;;;;;:::999999::::::999777::::::::::::::::::::::::<<<======>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;:::999999:::;;;;;;<<<==================::::::======::::::===???>>>>>>???AAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<===>>>???BBBBBBAAA@@@???>>>======???>>>>>>=========>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>======<<<999<<<@@@@@@>>><<<>>>@@@<<<<<<============<<<<<<<<<<<<============<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>?????????===========================<<<<<<======>>>???@@@???@@@@@@AAABBBBBBBBBBBB???@@@AAAAAA@@@AAACCCEEEJJJIIIHHHGGGFFFFFFGGGGGGIIIHHHHHHGGGFFFEEEDDDDDDFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEDDDDDDCCC@@@???CCCHHHFFF@@@CCCDDDFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGFFFFFFEEEDDDCCCCCCCCC111222333444444555444444333333222222222222333333222333444555444333222111444333222222444444333222555555555555555444333333444444333333333333222222333333333333333333333333222222222222333444555555333444444444333333333333333333333333222222222222444555666555333222333444555555555555555555555555222222222222222222222222555444333333333333444555444333333444666777666555444444444444444444444444444444444444444444444444555333222222444444333111222222222222333444444555555444333444555666555333555333111111222333222111222444666555333111333666222333333444444555555555444444555555555555444444333333222222222333444444777666444444444444222000222222222333333333444444777555333333444555444333555555555444444333333333111111222333444555666666333333333333333333333333333222111111000000111111222222222222333333333333111000/////////000111222333222111111000111111111333333222222222222333333222222333333333222111111000111333222111111222333222111111000111333444555333333444555555666666777333444444333222222444666666555555444444333333333555555444444444555666666999999888777777666555555555555444444444555555666555555555555555555555555222555666444666:::;;;999666666666666555555555555777555444555666777666555888666555555777777777666555555444555777777555333666666555555555444444444777888:::;;;<<<<<<;;;:::888888777777777666666666777888888888777888999;;;======<<<;;;:::999888888:::666333333666888999888666666666666777888999:::::::::::::::::::::::::::888888888888888999999:::555999<<<<<<999777999<<<===<<<<<<<<<;;;:::::::::<<<<<<============<<<<<>>>>>>>>======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;888999:::;;;;;;;;;;;;;;;===::::::======::::::===>>>>>>===???@@@AAA???>>><<<;;;;;;;;;<<<===>>>???BBBAAA@@@???===<<<;;;:::??????>>>=========>>>>>>===>>>>>>??????>>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>======>>>???;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<<<<============<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????========================<<<<<<<<<<<<===>>>??????>>>???@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@AAABBBBBBAAAAAACCCEEEHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFGGGEEEFFFFFFFFFFFFEEEDDDCCCFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDBBB@@@CCCHHHGGGBBBEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEE333333444444444444444333222222111111111111222222111222333555555444333222333222111222444555444333444444444444444333333222444444444333333222222222333333333333333333333333111111111111222333444555111444666444000...000333222222222222222333333333222444555555444333444555555555555555555555555555222222222222222222222222444333222222222222333444444333333444666777777666555555555444444333333222444444444444444444444444555333222222444444333111333333333222222333444444666444333444555666555444555333222222333333222111111444777666222111333666444444444444444444444444555444444444444444444555333222222222333333444555888666444444444444222000222222222222333333333333444333222222444555555444555555555555555555555555222333333333444444555555111222222333444444444444333333222111111111111222111111111222222222333333111000///......///000111333222222111000000111111444444333333333333444444222333333333333222111000111222333222111000111222444444222111111111222222222333333444444555666666333444444333222333555777777666555444333333333333666555555444444555555666666666666666666666666666444444444444444555666777555555555555555555555555333666777555666999:::777666666666666555555555555777555444555666777666555666333111222444555444222555555666777888666333000444444444555555555555555555666888:::;;;;;;:::999888777777777666666666666555666777777777777999;;;>>>>>>===;;;999888777666777666555555666777888888666666666666777888999:::999999999999999999;;;<<<888888888888888999::::::999888999<<<@@@@@@===999999:::;;;<<<<<<;;;:::999<<<<<<============<<<<<<===>>>????????????======<<<;;;;;;<<<===<<<:::888999999999999;;;===???@@@;;;;;;<<<============<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<::::::<<<<<<::::::<<<=========>>>???@@@???===;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>@@@@@@??????>>>===<<<<<<@@@??????>>>======>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>===>>>>>>???>>>===<<<;;;AAA???<<<;;;<<<===>>>>>>;;;;;;<<<======<<<;;;;;;<<<<<<============<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>========================<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@===>>>@@@BBBCCCCCCCCCCCC@@@BBBBBBBBBAAABBBDDDFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEEFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFCCCFFFEEEBBBCCCGGGGGGEEEFFFEEEDDDDDDEEEEEEEEEDDDFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFFGGG444444444555444444333333222111111111111111111222000111333555555555333222111000000222444666666555///000222333444555555555444444444333333222222222333333333333333333333333000000000000111222333444...222555222,,,))),,,111111111111222222333333444000222444555444444555666333333333333333333333333333333333333333333333333333333111111111111333333222111111222444555555444666666555444333222222111444444444444444444444444555444222333444444333111444444333222222222333333666555444444555666555444666444222222333444333222111555777666222111333777444444444444444444333333444333111111111111333444222222222222333333444555444333222333555555555333222222222222222222333333333222000111333555555444555555555666666666666666555555444444444333333333111111333444555666666666555444333333222222333333000000000111111222222222222111000///......//////333333222111000000111111555444444333333444444555333333333333333222111000222333333222000///000111444333222111111111222333111222222333333444555555444555555444333444666888777777666444444333333333888777666555555444555555444444555555666666777777333333333444555666777888555555555555555555555555555888888555555888888666777666666666555555555555777555444555666777666555999666333444666777666444555555666888888666111...222333333444555666777777333555777999:::999888777777777777777666666666666666777888888888888:::<<>>===;;;999777666555555666777777555666777999666666666666777888999:::777888888888888999<<<>>>999888888888999999:::;;;???:::888>>>HHHJJJBBB999777999;;;<<<<<<;;;999888<<<<<<============<<<<<<777888:::<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<===>>>===;;;999999999999:::;;;>>>@@@BBB:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::;;;<<<======999:::;;;<<<============<<<::::::<<<<<<::::::<<<===<<<<<<===??????>>>===:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>===>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>===>>>?????????>>><<<;;;DDD???;;;:::<<<>>>>>>===:::;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<============<<<<<>>>>>>>>>>>>>>====================================>>>???@@@AAA<<<>>>@@@BBBCCCCCCCCCCCCAAABBBCCCBBBBBBBBBDDDFFFCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEFFFEEECCCAAA@@@AAACCCGGGIIIFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFCCCGGGGGGDDDCCCFFFHHHGGGGGGFFFDDDCCCDDDDDDDDDCCCEEEEEEDDDDDDDDDFFFGGGHHH666222222666666111000333555333111000000222555777444444333333333333222222333222111000111222333444333333222222222333444444333444444555555444444333444444444444444444444444333222111111111222333444222222222222222222222222111111111222222333333333555555555555555555555555222222222222222222222222000///000222444555444333222222222222333333444555444333222222222333444555:::999666444222222222222333444444222///...111444888555111000111333444444222111111222333666888999555555555555444444444444777555333222333333222111555555444444444555555666777555333444777888777444333333333444444555555555555444444444444555666666555444444555666666555333222222444444444444222222111222222333333222222111555555555666777888888999777555333333444444333222555444222111111111222333:::888666111'''%%%111000000111000//////111333222000///000111333222222111111111111222333444555333333333222222333444444444333333333333333333333222222111000111444666888111111111111222444666777444444444555555555555666666666666666666666666666888666555555666666555444777777777777777777777777444444555555666777777777444444444444444555666777333444555555666555555555777777777888888888555333<<<888444444666777777666999999888777666555444444666666777777777777777666444666777666555555666777555888:::999555333555777666888999:::999888999:::888888888888777777777777666777888999:::;;;;;;;;;===<<<<<<;;;999888777777888666444333333555888999333888:::666666999888222:::::::::999999888888888::::::::::::::::::::::::<<<======???DDDHHHEEE>>>999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<===============999:::<<<===>>>======<<<;;;;;;:::999999999::::::888888888:::===>>>>>>===:::;;;===??????>>>===;;;AAA>>>:::999999::::::999===<<<<<<;;;;;;<<<<<<======<<<;;;::::::;;;===>>>>>>@@@AAA@@@======@@@BBB888;;;>>>>>><<<;;;===@@@BBBAAAAAAAAA@@@????????????>>>=========???@@@AAA>>>???@@@@@@@@@>>>===<<>>===;;;::::::;;;<<<===:::999999;;;>>>???>>><<<===============<<<<<<;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===;;;999999;;;=========<<<;;;;;;===???@@@===:::???AAADDDCCCAAA@@@BBBDDDEEEBBBAAABBBEEEFFFFFFDDDDDDCCCBBBAAABBBCCCEEEGGGFFFDDDCCCCCCDDDFFFEEEDDDFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGHHHFFFGGGHHHHHHFFFEEEEEEEEECCCCCCBBBAAABBBCCCDDDEEECCCDDDEEEFFFFFFGGGGGGFFF444111111555555111000444444333222111111333555666444444444333333222222222222222222222222333444444444444333333222333333333333444444555555444444333333333444444444444444444444444333333222333333333222222222222222222222222222222222222333333333333444444444444444444444444222222222222222222222222222111111222444444333111333333222222222333444444333222222111222333444555777666666555444444444555333666888888555333333444777555111000111333444444555555444444444444555555777777777777666666666666777555333222333333222111666555555444444444444555777555333444666777555333333333333444444444555555444444333333444444555666555444444555666666555333222333333444444333333222222222222222222222222222333333444444555666666777555555555666777777444222333222111000000111111222444444555555///)))---555000111222111//////000222333111000000222333333222111111111111222333444555666555444333222111111111555444444333222111111000333222111111222333555666333222222111111222333444444444444555555555555666444444444444444444444444666555444444666666666444666666666666666666666666555555666666777888888999777666666666666777777888666777777777666555555444888777666777888777666444999666333222444555555444777777666666666666666555222333444555666777777777555666777777555555666777555555555666666666666555444666777777666666777888888888888777777777666666666777888999::::::::::::;;;;;;:::999888777666666777666555444444666777888222777999777777:::999444;;;;;;;;;:::::::::999999::::::::::::::::::::::::::::::999999===AAA>>>777999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::>>>======<<<;;;:::999888999999:::;;;;;;:::999888<<<;;;::::::999:::::::::999888888:::<<<>>>===;;;:::;;;<<<===>>>===<<<<<<>>><<<:::999:::;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;>>>@@@AAA@@@======???AAA:::;;;===>>>>>>===>>>???@@@@@@@@@@@@????????????@@@???>>>=========>>>???>>>????????????>>>>>>===??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA<<<<<<<<<<<<<<<<<<======:::::::::<<<>>>???>>><<<===============<<<;;;;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<::::::<<<======<<<<<<;;;:::<<>><<>><<<777999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999888777777::::::::::::999888777666<<<<<<;;;::::::::::::::::::999999:::<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<:::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<>>===<<<;;;:::???@@@@@@???===<<<===>>>===<<<<<<>>>???@@@???>>>>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@???===============??????>>>>>>>>>???@@@@@@???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA:::;;;===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<>>>???>>><<<>>>>>>??????>>>>>>===<<<>>>===<<<<<<;;;<<<<<<<<<>>>===;;;;;;<<<===<<<;;;===;;;:::;;;>>>?????????>>>AAADDDEEEEEEDDDDDDDDDBBBAAA??????@@@AAA@@@???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:::<<<;;;999666444666444222111222333333333///000222444666666555555555555444444444333333333666444222222333333333222666666555444333333333333666555444333333222111000444444444444444444444444222222111111222222333444555444444555666666555333333333333333333333333333444333111000000111333444111222222222333333333444333333444666888999777555666666555444333222111111666555555666666444111000333333333222///...///111444222111222333555444444222111111111222222333444111111111222333444666777333333222222111000//////555444333222222222222333555444444333333333333333444444444555555555555666333333333333333333333333222111111222555777666666666666666666666666666666444444444444555666777888777666555444444444444444777888888777666555444444999777555444666777777777777777666777777777666666444444444444555555555666111222333444555555555555666777999999777666666666:::777555444555555333111666777888888777777888:::777777777666666666555555777777888999999999999999999999888888777666555555444555666777888777777666777888999888888999888666999999999999999999888888::::::::::::::::::::::::<<<<<<999666888======999999999::::::;;;;;;;;;;;;888888888999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::999>>>===<<<;;;:::::::::;;;;;;:::::::::<<<<<<:::888;;;::::::::::::;;;<<<<<<===<<<;;;<<<======;;;999;;;;;;::::::::::::;;;;;;===>>>?????????===<<<;;;???@@@@@@???>>><<<<<<<<>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>>===>>>???AAABBB???@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA999;;;>>>@@@AAA@@@???>>>===<<<<<<===??????>>><<<@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????===<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<>>>===<<<<<<======<<<;;;===<<<;;;;;;===???@@@AAA;;;===@@@CCCCCCBBBAAAAAABBBAAA@@@???????????????EEEDDDDDDCCCCCCDDDEEEEEECCCBBBBBBDDDGGGHHHHHHGGGGGGGGGFFFEEEEEEEEEEEEFFFEEEEEEEEECCCAAABBBEEEGGGDDDCCCBBBBBBBBBCCCEEEFFFDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGG222333222111111222333333222222333333444444333333555555444333333222111111222333444555666555444333777666555444333333222222333444444555555444444333333333333444444555555555222333333333222111///...333333333333333333333333555555555444444333333333222222222222222222222222222222222222222222222222333222000111333555555555555444333333222222222222111111222222333333333333444555666777777666555555555555555666666666555555666444222111222333333222...000222333444444444333444444444444333333333333555444222222333444333222555555444333333333333333555555444333222111111111444444444444444444444444222111111111111222333333555444444555666666555333333333333333333333333333444333111000000111333444333333333333333444444444444222111111444666777777555444333222000...---,,,888666222000111222000...333444444222000///000111444222111222333555444444222222111111222222333333111111111222333444666777111111111111111111222222555444444333222222222222333444444555555555555555444444444555555555555666555555555555555555555555111111111222555777777666555555555555555555555555555666666777888888999999777666555444444444444444444555555666666555555555999777555444666777888777555666777888888777666666555555555555444444444444555666666666666555555444666888::::::888777666666666777888666444444666888666777888777666666888:::777777777777666666666666777777888999999999888888999999888888777777666666444555777888999888777666;;;:::::::::999777666666999999999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::888888666333555:::<<<:::999999999999::::::;;;;;;999999999:::;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<<<>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<:::999;;;::::::::::::;;;<<<<<<>>>===<<<<<<===<<<:::888<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<===?????????>>>===??????>>>>>>>>>===;;;:::???===<<<>>>AAABBB???<<<<<<<<<<<<======>>>>>>???<<<======>>>???@@@@@@AAA@@@???>>>>>>>>>@@@AAABBB???@@@AAACCCCCCBBBAAA@@@:::<<>>???>>>===>>>??????===<<>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<<<<>>>>>>===;;;======<<<<<<<<<>>>@@@BBB<<<===???AAABBBBBBAAA???BBBBBBAAA@@@?????????@@@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...000333666666777777666666444333111000444444000,,,---111333111333333333222000///111222333222111111333444444333333222222111222222333333555444333333222222222222000000111111222333333333444444444333333222222222222333444555555555555555444444444555555555555666666666666666666666666666222222111333666777777666555555555555555555555555666888:::<<<===<<<;;;:::888777777666666666666777333333444555555555555555777666555555777888888777111333666777666555444444666666666555555555444444888888888888777666555444777999;;;;;;999777666666111444777666444555:::???555555555444333444666888888888888888777777777777777777888888888888888777888888888888777777777666555666777888999888777666===:::999;;;:::777666888:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888:::999666777;;;>>>===999999999999999:::;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<===@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;===<<<<<<<<<>>>>>><<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<======<<<:::<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>?????????>>>======>>>>>>>>>;;;999>>>======>>>??????>>>===============>>>>>>>>>>>><<<===>>>@@@AAABBBBBBCCC@@@@@@?????????@@@@@@AAA???@@@BBBCCCDDDCCCAAA@@@<<<>>>@@@BBBCCCBBB@@@???@@@???>>>???@@@???===;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===<<<<<<<<<===??????>>><<<===>>>???>>>======???@@@AAA@@@@@@AAABBBCCCBBB@@@AAABBBBBBAAA@@@???AAABBBCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@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......333555333222333333222111000222333333111000000222333333222333333222222111222222333666555444333222111111111222222222222333333333333333333333444333333222222222333444444444333222111444444444555555555555666666666666666666666666666444333333444666888777666555555555555555555555555444777;;;>>>???===:::888777666666666666777777888555666666666666555555444666555555666888999777666///333777888777555444444555666666666666666777777777777888888888777666666777:::<<<<<<:::888666666444444444444444666999;;;555555555333222333666888999999999999888888888888777777888888888888777777777777666666666666555555666666777888888888888888<<<888888;;;;;;888888<<<888888999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;>>>>>>:::999===>>>===:::999888888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::::::::;;;<<<===AAA@@@>>>===<<<;;;;;;;;;>>>===<<<>>>??????>>><<<:::;;;<<<===>>>===<<<<<<===;;;999:::<<<>>>??????>>>======<<<<<<======>>>;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;===???>>>;;;888<<<===>>>>>>===<<<<<<===??????>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@BBBCCCCCCCCCBBB@@@@@@AAAAAA@@@@@@??????>>>@@@BBBDDDDDDCCCAAA@@@>>>@@@AAABBBBBBBBB@@@???AAA@@@??????@@@???===;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;:::::::::;;;;;;<<<===;;;;;;;;;===@@@@@@???>>>===???AAA@@@>>><<<===>>>DDDAAA??????@@@AAAAAA??????AAABBBAAA??????AAADDDAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@???@@@@@@AAACCCDDDDDDBBB@@@AAAAAAAAABBBCCCDDDEEEFFFBBBCCCEEEDDDCCCCCCEEEFFFEEEDDDCCCCCCCCCDDDFFFGGGEEEEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHH888;;;888111000444555111///111444666666555333111111222222333333444444555333222111000111222333444555555444444444555555666333444444555555444444333666666555444333222222111333222111111111222333444444444444444444444444444111111111222222333333333333333333333333333333333222222222222222222222222888555222111222444444444222222222222333444444555333444555666666666555444333222111111222333555666555222111222555666555333555444222333444444333111666555444444555666888999444444333333333222222222444333111222333444444333111111111222333444555666222444666555333222444666555555555444444333333333333333222222333333444555555444444555666666555333444444222222222222444444111222222333333222222111333333333333333333333333222111111222333444333111,,,---000222444555555555333888888222000333555222111222333222111111333444222000///000111333222222333333222222111222222222333333333222222333444444444444444333333222222222222333333444444333333222333333333333222000...---444444444555555555666666666666666666666666666666555444444555777888777666555555555555555555555555000444999<<<===;;;666333444444444444444555666777888888888888777555444333555555555777999999777555000555:::;;;999777666666444444555666777888999999555555666777888888777777888:::======;;;888666555;;;777333222444555444222777777777555444555888;;;:::::::::999999999888888777777888888888777777666555555555555555555444444777777777777777888888888:::666666;;;<<<999;;;@@@444444555555666666666777::::::::::::::::::::::::999===<<<888666888999777:::999888888888999:::;;;888999999:::<<<======>>>AAA@@@>>>===<<<<<<======AAA@@@???===<<<<<<;;;;;;>>>======>>>@@@AAA???>>>:::;;;===??????>>>===;;;:::999777999<<<@@@BBBCCC>>>>>>============>>>>>>>>>===;;;::::::;;;<<<===;;;::::::<<>>@@@@@@??????>>>>>>======@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@AAABBBBBBAAA@@@>>>===>>>@@@CCCDDDEEECCCBBB@@@@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@???BBBAAA@@@@@@@@@???===;;;???????????????>>>======::::::::::::;;;;;;<<<===::::::;;;===@@@AAA@@@???===@@@BBBAAA>>><<<<<<===DDD@@@<<<;;;===???>>>===>>>@@@AAAAAA??????AAADDDAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>@@@@@@@@@BBBDDDCCCAAA>>>BBBBBBBBBCCCEEEFFFHHHIII@@@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:::666555888444333333333222222222111111///000000111222444555666333222111111333555555444222111000111333444333222333222222222222333444444333444666555444222222333333222000//////000222333333222111000000222444555111111111111111111111111222222111000111222333444777555333222333444444333555444333222222222333444333333333333333333222222222333666777555222777???444333222111222444666888555555555555555666777888999666444555888:::999777777666666888:::999777555555555555666666666666666777777666666666666777777555444444444444555666666666666666666777777777777666666555555555555666666777777888;;;<<<;;;777444777777888888888888777777555444333444666666666555999888666555555777999;;;============<<<:::999999666777888999999999999999:::888777777888888666555777777666555555555555555777777888888888888777777999888888999;;;;;;:::888888999::::::;;;;;;;;;;;;999888777666666888:::;;;===;;;999777666777999;;;:::::::::::::::;;;<<<===;;;;;;===@@@BBBAAA>>>;;;???<<<::::::===>>>===;;;::::::;;;;;;<<<=================================;;;<<<=========<<<;;;:::========================>>>======<<<<<<<<<======>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<========================???>>>>>>>>>???@@@AAAAAADDDAAA???AAAEEEGGGDDD@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADDDEEEDDDBBB??????@@@BBB???@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAA>>>????????????@@@@@@@@@DDDCCCBBBAAA???>>>======<<<===============<<<<<>>>>>???@@@AAAAAA>>>???AAA@@@>>>=========CCCBBB@@@>>>======>>>>>>>>>@@@AAA@@@>>>>>>AAADDDBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBCCCAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB???AAACCCEEEFFFFFFEEEDDDBBBBBBCCCDDDEEEEEEBBB???FFFFFFEEEDDDDDDEEEFFFGGGDDDEEEFFFGGGGGGFFFEEEDDD444444333333333222222222222222222333333444444555444333333444555555444222222222333333333333222222444444444555555555666666444444444333333222222222555555555555444444444444333333333333333333333333333333333333333333333333555444333333333444444444444333333222222333333444222222222222111111111111222333444555555444333222333333333444444444555555777777666555444333222111111111222222222333333333444444333333333333333444666444333333333333222000666444333333444555333222444333333333333333333222444444444444444333222222555444444333333333333333555444333333333333444555444444333333333333444444222222222222333333444555777///444:::555333555111333333333222222222222111000000111111222333555555444222111111333555444444222111000111333444333222333333333333333444444555222444555555333222222333333222111000000111222333333222111000000222444555222222222222222222222222444333333222333444555666777555333222333444444333666555444333222222333333222222222222333333333333222111222444222///222888444333222222333444666888555555555444555555666666888666444555777888777666777777777888999999777555666666666666555555555555666666666777777666666666444444444444444555666777666666666666777777777777666666555555555555666666666666666888999999666444777777888888888888777777555444333444666777666555:::888666555666777:::;;;CCCCCCBBB@@@>>>;;;999888777888888999999999999888999888888999999888555333777777666555555555555555777777888888888888777777888777777888::::::999777888888999:::::::::::::::888777666555555777888:::<<<;;;999888777888999:::<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;>>>>>>???BBBEEEEEEDDDBBB@@@>>>;;;;;;======<<<:::999::::::;;;<<<======>>>========================888999;;;<<<===>>>==============================<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>===<<<;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>CCC@@@???AAAFFFGGGEEEAAABBBBBBAAAAAABBBCCCDDDDDDGGGGGGFFFCCC@@@???@@@AAA???@@@BBBCCCDDDCCCBBBAAA????????????@@@@@@@@@@@@CCCBBBBBBAAA@@@???>>>>>>::::::;;;<<<==============================>>>>>>===???@@@@@@>>>======>>>AAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>AAABBBCCCBBB@@@AAACCCFFFAAA@@@???>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBB???@@@BBBDDDEEEDDDCCCBBBDDDCCCAAABBBCCCDDDCCCBBBEEEEEEDDDCCCDDDEEEFFFGGGEEEEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEE333333222222222111111111111111222333444555666666111333555666555333333222333333333444444333333333555555555666666666777777666666555444333222111111666555555555444444444444333333333333333333333333222333444555555444333222444444333333333333444444444333333222222333333444333222222222111111111111333333444555555444333333333333333333444444444444666555555444333222222111111222222222222333333333444444444444444444444444444333222222444444333222666555444444444444333111222333333333333333333444444555555555555444333333555555555444444444444444555444444333333444444555333333444444444444333333222222333333333333444444888111666;;;555333555111333333333333222222222222222222222222333333333444444222111222333444444333222111000111333444333222444333333333333444555555333444555444222111222333333333333333333333333333333222111111111222333444333333333333333333333333555555555444555555666777777555333333444444444333666555444333222222222222111222222222333444444444666333222555444222333666444444333333333555666777666555444444444444444444777555444444666666555444999888777777888888666444777666666666555444444444666666666777777666666666444444444444555666777888666666666666777777777777666666555555555555666666666444444444666666555444777777888888888888777777555444333444666777666555999888777666666888:::;;;BBBBBBAAA@@@>>><<<:::999999999999999999888888888999999999::::::888555111777777666555555555666666777777888888888888777777777666666777999:::888777777777888999999999999888888888777666666777999:::::::::::::::999999999999===<<<;;;:::999999999999@@@???@@@BBBEEEGGGGGGFFFCCCAAA>>>>>>======;;;999888999:::;;;<<<===>>>>>>========================::::::;;;<<<======<<<<<<==============================<<<<<<<<<<<<======>>>>>>=========>>>>>>???<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>>>>>>>>>>BBB@@@@@@BBBFFFGGGEEECCCCCCCCCBBBAAABBBDDDFFFHHHJJJIIIHHHEEEAAA???@@@AAA???@@@AAABBBCCCBBBAAA@@@??????@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????888999:::<<<============>>>>>>>>>===============<<<>>>??????>>>===>>>???===>>>>>>??????>>>>>>===>>>?????????>>>>>>@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@EEECCC@@@???AAACCCDDDDDDDDDCCCCCCBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFF333333333333222222222222222333333333444444555555...333777777555222222222222222333333333333222222444555555555666666666666666555555444333333222222222222222222111111111111333333333333333333333333222333555666666555333222333444444333222222333444444333333222222333333444333333222222222111111111333444555555555555444333333333333333333333333333444444444333333222222222222222222222222222222222333333333444444444444444333222111222444555444333555444333333444555444222222222222333333444444444444555555666555555444444555555555555555555444444444444444444444444444444222333444555555444333222222333333333333333333333:::444:::???888555777333444444333333333222222222333333333333333333222222444333111222333444444333222111000111333444333222444444333333444444555666444555555444222222333444222333333444444333333222222222111111111222333444333333333333333333333333555555555555555666666777666444333333444444333222555444333222111000000000222222333444555555666666777222111555666555444666444444444333444555666777666555444333333333333333666666555555666555555444:::888777777777777555333777777666555444444333333555555666777777666555555444444444444555777888999666666666666777777777777666666555555555555666666666444333222444555555444777777888888888888777777666444444555666777666555888777666555666777888999::::::;;;;;;;;;::::::999;;;::::::999888888888888<<<:::999888999888555333777777666666666666666777777777888888888888777777888777777888::::::999888777777888888888888777777;;;::::::999999:::;;;;;;999::::::;;;;;;:::999888;;;;;;::::::999:::::::::@@@>>>===>>>AAACCCDDDDDDEEEDDDBBBAAA???===;;;999888888999:::<<<===>>>>>>========================???>>>>>>===;;;:::999888========================??????????????????@@@AAA???>>>>>>?????????@@@@@@<<<;;;::::::::::::;;;<<<>>>>>>>>>>>>???@@@BBBBBBDDDBBBBBBCCCEEEFFFDDDBBBDDDBBBAAA@@@BBBDDDHHHJJJHHHHHHGGGDDDAAA@@@AAABBB???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAABBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;;;;;;<<<======>>>======@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>;;;<<<>>>???>>>===>>>???;;;<<<===?????????>>>===============<<<<<<===>>>DDDCCCBBBAAA@@@@@@??????>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBCCCBBBAAA@@@???DDDBBB@@@@@@BBBCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAABBBCCCEEEFFFGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFGGG444444444444333333333333555555555444444333333333...222666777444111111222111111222222222222111111333333444444444555555555444444444444444444444444111111111111000000000000333333333333333333333333222333555666666555333222222333444333111111333555444333333222222333333444333333333222222222222111222333444555555444333222333333333333333333333333333333333333333333333222222222222222222222222222000111222333444333333333222111111222444555555444444222222333555666555444222222222333333444444444444444555555666555555444555555666666666555444333444444444444444444444444111222333444444333222111222333444444444333222222999444;;;@@@888444666333444444444333333333222222333333444444444333222111555333222222333444333222222111000111333444333222444333333333333444555555555666666444333222444555222333333444444333333222222222111222222222333333222222222222222222222222333333444444555555555555555444333444555555333222222222222111000//////...333444444555666777888888111------222444333222444555555444444555555666666666555444333333333333333555666777777777666555555:::888666666666666555333777666666555444333333222444555666777777666555444444444444555666777888888666666666666777777777777666666555555555555666666888666333333444666666666777777888888888888777777666555444555777777777666666555555555555666777888777777888888888888888888<<<;;;:::999888888999999>>>;;;888666666777777777777777666666666777777888777777888888888888777777999999888:::;;;<<<;;;999777777777888888777777666;;;;;;::::::::::::::::::888999;;;<<<<<<;;;:::999888888888999:::;;;<<<===@@@>>><<<;;;===?????????EEEEEEEEECCCAAA>>><<<;;;888888999:::;;;<<<===>>>========================???>>>===<<<;;;:::999999========================???????????????@@@AAAAAA??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@<<<;;;:::999999:::;;;<<<=========>>>???AAABBBCCCEEEEEEDDDDDDEEEDDDBBBAAACCCBBB@@@@@@AAADDDGGGIIIEEEEEEEEECCCAAAAAABBBDDD@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBB???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA???????????????>>>===<<>>:::<<<>>>>>>>>>===>>>???:::;;;===?????????>>>===@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????CCCCCCBBBBBBAAA@@@??????======>>>??????@@@AAAAAACCCCCCCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@BBBDDDDDDBBB@@@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>>>555111444222444444444444333333333333222333444555555444333222555444222222333444333222222111000111333444333222333222222222222333444444555666555333222222444666333333333333333333333333111111222222222333333333111111111111111111111111222222333444444444444333555444333444555555333111000111111111111000//////444555555666666777777777000...000555666444444888555555555555555555555555666555444444444444444444333555777888777666666777999777555555666666555444666555555555444333333333333444666777777666444333666666555555666666777888666666666666777777777777666666555555555555666666888666444444555666777666777777888888888888777777666555444555777888777666666555555555666666777777999:::999999888777666555<<<;;;999888888999::::::>>>;;;888666777888999888777777666666666777888888777777888888888888777777:::999999:::<<<===;;;:::777888888888888777777666888888888888888777777777888999;;;<<<<<<;;;;;;:::777777777888:::;;;===>>>@@@>>><<<;;;<<<=========BBBDDDEEEDDDAAA>>>======999999999:::;;;;;;<<<<<<========================;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===========================<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>===<<<:::999999:::<<<===@@@@@@???????????????@@@EEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBCCCBBBAAAAAABBBDDDFFFHHHCCCDDDDDDBBBAAAAAACCCEEEAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCC@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@>>>===<<<;;;<<<===?????????>>>===;;;===>>>>>>===<<<===>>><<<===>>>>>>????????????@@@???>>>???@@@@@@>>><<<@@@@@@@@@@@@@@@???>>>=========>>>???@@@AAAAAABBBDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAA??????@@@CCCEEEDDDBBB@@@BBBAAAAAAAAABBBDDDEEEFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFF444444444333333333222222666666555555444444333333222222222222444444222111111222222333333222222111444444444444555555555555555555555555444444444444555555555444444444333333333333333333333333333333333333333333333333333333000333555333000///222666444333333222222333333444444444333333333222222222111111222333333222111111333333333222222222111111333333444444555555555555333333333222222222111111///000222444555555444333444222222222444444444222777555444444444444222111444333333333333333333222222222333444444444444444333333555555555444222111333333444555555444333333333333222222222222333333222333444555555333111000111///888>>>555111444222555444444444444333333333222333444555666555333222666444222222333333333222222111000111333444333222222111111111111222333333444444333111///000222444333222111000000111222333111111222222333333333222222222222222222222222222111222333444555444444333555444444555666555333111000000222333333222222111444444444444444555555555222333666:::888444666:::555555666666666666555555555555555444555555666666///333666777666555666777888666444444555666666666444444444444444444444444222444666777777666444222888777666666666666666666666666666666777777777777666666555555555555666666777555444444666666666555777777888888888888777777777555555555777888777666777777777777888888888999999999999999888777666666;;;:::999888888999;;;<<<999999888999::::::999777777777666666777888888999777777888888888888777777:::999999:::<<<<<<;;;999888999999999888888777666777777888888777666666555999::::::;;;;;;<<<;;;;;;888888888888999:::;;;<<<===;;;::::::<<<===<<<;;;===???BBBBBB???===<<<===::::::::::::::::::::::::========================;;;:::::::::;;;===>>>???========================<<<<<<;;;<<<===>>>??????AAAAAAAAAAAA@@@???===<<>>===999;;;===???@@@@@@???>>><<<===???>>>===;;;<<<===??????>>>>>>>>>??????@@@>>>===<<<===??????<<<999>>>???@@@@@@@@@???>>>>>>======>>>???@@@AAABBBCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@??????AAACCCDDDCCCBBBBBBBBBAAAAAACCCDDDFFFGGGEEEEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEE333333333222222222111111444444555555555555555555444222000111333555333000222333333444444333333222555555555555666666666777777777666555444333333222555555444444444333333333333333333333333333333333333222222111111222222333000333555333000///222666444333333222222333333444444444444333333333222222000111222222222222111000333333333222222111111111333444444555555666666666333333333222222111111111000111444666666666555444444333222222444444333222:::888666444444222000...444444444333333222222222111222333333444444444333222333444555555333111000333333444555555444333333444333222111111222333444222333555555555333111000222000:::@@@666222666555555555444444444333333333111222444666666555444333666444222222333333333111222111000111333444333222111111000000111111222333222222111///---...000222333222000//////000222333111111222333333333333222333333333333333333333333222333444555555555444333444444444555666555333111000111333444555555444333333333333333333333222222111333777999444///111777555666666666666666555555555555555555555666777888---111555666555555666777888666444444555777777666333333444444444444444444222444666777777666444222999888777666666555555555666666666666777777777777666666555555555555666666666555444444666666555444777777888888888888777777777666555666777888777666888999999999999:::::::::333444555777888888888888;;;:::888888888:::<<<===555777999<<<>>>===888555777777666777777888999999777777888888888888777777999888888999;;;;;;:::888999999999999999888777777999999999999999888777666:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999999999888999999::::::888777666888:::;;;;;;:::888<<>>===;;;::::::;;;<<<=======================================>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAA@@@>>><<<:::???>>><<<::::::<<<>>>???<<<<<<===>>>???AAACCCDDD???AAADDDEEEEEEFFFGGGIIIFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGFFFIIIIIIHHHEEECCCBBBCCCEEEDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEEEEBBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????===>>>>>>?????????>>>>>>:::<<<>>>AAABBBBBBAAAAAA<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<>>>>>???@@@AAABBB@@@@@@AAACCCBBB???<<>>???@@@AAABBBCCCCCCAAA@@@@@@??????@@@AAAAAABBB@@@>>>>>>@@@CCCDDDDDDBBBBBBBBBBBBCCCEEEGGGHHHDDDEEEFFFGGGGGGFFFEEEDDD777666444333222333333444555555555555444333222111444444444444444333222111111222333444555444333333444333222111222333444555444444444444444444444444666555444333222333444555666555444333333444555666666666555444333333222222555444444333333444444555444333222222444444333222444444444333333333222222666333111222444555333000555333222222333444333222666555444333222333444444555222///000222444333222333333222111222333555666222222333555777888666444:::888666333222222333444444333222222222333444555;;;999666555555555333222777777666555444444333333444444444444444444444444222222222222222222222222333333333333333333333333555111CCC111888444333333333333333333333333333333666555333222222222333333000000111222222222111111111000///000222333333222111111222333333333222222//////000111222222333333333333222222333333444555333333333333333333333333222333333333333222111111333444555555555444333222444444444444444444444444444333111//////000111222444333222222333333111000333666888666222111444888888888777666666666666666555555444444444444555555666777777777777777666666555555666666555555444333555555444444444555555666555555555555666666666666666666555555555555666666777777666666555555555555999777444555777888777555<<<333///444888666666888333777777444222555666555777777777777777777777777555555666888888999999999:::999999888777666555555666666777888999:::::::::777777888999::::::::::::999999999888888888888777666777888999999888777666555666777888999888888777444555777888888777666555:::999999:::;;;;;;:::888:::::::::;;;<<<;;;999888888888999;;;<<<;;;888666:::999999999888888777777;;;;;;::::::::::::999999;;;:::999999999999:::;;;;;;<<<======>>>======<<<::::::;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::;;;>>>@@@???>>>>>>>>>???@@@BBBCCCAAAAAABBBAAA@@@>>><<<;;;=========>>>======<<<;;;CCC>>><<<@@@@@@>>>@@@FFFJJJJJJHHHGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEGGGGGGGGGGGGFFFEEEKKKIIIGGGDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEECCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFBBB???===???AAAAAA???<<>>======>>>???===<<<<<<===??????>>>===BBB>>>>>>BBBBBB===<<>>BBBBBB???<<<===>>>DDDBBB???>>>???@@@@@@???===============>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@555:::AAABBB@@@>>>@@@BBBCCCDDDDDDCCCAAAAAACCCDDDDDDAAA>>>>>>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...222222333333333222222111///000000111222222333333333333222222333333444555333333333333333333333333333333333333333222111111222333555666666666555555333333333333333333222222444333111000000000111222444333222222333333222000222555888666333111444777888888777666666666666666555555444444444444555555555555666666666666555555555555666666555555444333222222333444555666888999444555555555666777777777777777777777777777777777666666666555555555444444888666444555777888777666<<<444000444777666555777111555666333222555777666777777777777777777777777555666777888888999999999888888888777777777777777555666777999999999888888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<999999999888888888888777777777888888888888777777777888999999999888777666666777999::::::999777666:::999999:::;;;;;;:::888999999999:::;;;:::999888888888999:::<<<;;;888666999999888888888777777777::::::::::::::::::::::::<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;:::;;;>>>@@@======<<<<<<===???@@@AAA@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<>>>>>>>>>=========<<<<<>>===AAAAAA???AAAFFFIIIIIIHHHFFFFFFEEEEEEEEEHHHIIIIIIJJJJJJIIIHHHGGGJJJHHHFFFDDDCCCDDDDDDEEEEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEAAAAAA@@@AAAAAAAAA@@@>>>BBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>======>>>@@@AAA???>>>@@@<<<===AAAAAA>>>===@@@;;;>>>@@@AAA@@@>>>>>>>>>CCCAAA??????@@@@@@@@@???<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@>>>??????@@@@@@@@@??????;;;@@@DDDDDDAAA???@@@CCCAAABBBCCCCCCBBBBBBDDDEEEDDDAAA??????BBBEEEEEEEEEGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFF444444444333444444555666555555444444333333222222222222222222222222111000111222333444444444333333333333444555555555555555444444444444444444444444444444333333333555666777555444444333333444444555111222222333444555555666555444444333333444444555666555444444666666555444444444444444333333333333555333222222444444222111444333111222333444444333444444555555444444333222444333111111222333333222333333222222222333444444//////111555999;;;;;;:::999777666444333333333444444333333222222333333444111000000111444555555444444444444444333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333333000AAA///555222111222222222222222222222222222444333222111000111222222444444444444333222111111444222111111222111000...333333333333222222111000000000000111222222333333333333222222333333444555333333333333333333333333333333444444333333222111000111333555666666666666333333333222222111111111444333222111000111222333444333222222333333222111111444777777444333444555888777777666666666666666555555444444444444555555444555555666666555555444555666666666666555444444444444444444555666777888444444555666666777888888555666777777777777666555555555555444444444444444666555444444666888888777:::555222444777666555666333666777333111444555444777777777777777777777777555666777888888999888888666666777777888888888888555666888999999888666555777888999;;;<<<=========999999999888888888888777999999888888888888999999999::::::;;;:::999777666888999:::;;;;;;:::999888:::999999:::;;;;;;:::888777888999999999999888888999888888:::;;;;;;999777888888777777777777666666888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;<<<===>>>???<<<<<<::::::::::::;;;<<<:::;;;<<<;;;;;;;;;===???============>>>???@@@@@@???>>>>>>======>>>>>>???@@@???>>>===<<<===>>>>>>???===>>>BBBCCCBBBCCCFFFHHHGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEJJJKKKKKKKKKJJJIIIHHHHHHIIIHHHFFFEEEEEEEEEFFFGGGFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCAAABBBCCCCCCAAA@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@???>>>======???>>>>>>???AAAAAA@@@???===;;;<<>>>>>@@@<<<<<<===???AAAAAA???===AAA@@@???@@@AAAAAA???===;;;<<<===>>>???AAABBBBBB@@@@@@@@@???????????????AAADDDEEEDDD@@@???@@@BBB@@@BBBCCCCCCBBBBBBDDDEEECCCBBB@@@@@@BBBDDDEEEDDDEEEFFFFFFFFFGGGGGGHHHHHH333444444444555555666666555444444333333222222222111111222222222111111000222222333333333444444444222333555666777666555444333333444444444444444444444333333333444555777888555555555555555555555555111222222333444444555555555444444333333444444555555444333444555666555333555444444444444333333333444444333333333333222222444222111222333444444333333444555666555444333222333333222222333333333333333333333333333333333444000000222555999;;;:::999888777555444333333333444444444333333333333333333444333333444555555444333222222333333333333333333444444444444444444444444111111222222222222333333333333333333333333333333444000AAA///555222222333222222222222222222222222333222111000000000111222555555555555444333222111111000///000222333333222444444444333222111000///000000111111111222222222333333222222333333444555222222333333333333444444444444444444444333333222000111333444555444444333444444333333222222111111444333222222222222333333444333222222333444333222000333666777555444333444777777666666666666777777555555444444444444555555444555666666666666666666666666666666666555444444888888666555444444444444444444555666777888888999111333555666666555333111444444444444444444444444555444444444666777888888888555333444666666666555555999888444111333333222666666666666666666666666666666777888888888888888777777777777777777888888444666888999999777555333444555777888::::::;;;;;;999999999888888888777777:::999888777777888999:::888999:::;;;;;;;;;:::999::::::;;;;;;;;;:::999888:::999888999;;;;;;999888666777888888777777888888999888888999;;;;;;:::888777777777666666666666666777888888999;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;:::;;;===???@@@>>><<<:::999999:::;;;<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;===>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@======<<<<<<<<<>>>???AAABBB@@@>>>===<<<===???@@@>>>>>>@@@CCCDDDDDDEEEFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEJJJJJJJJJIIIIIIHHHGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFGGGGGGHHHFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAA???BBBDDDCCC@@@>>>???AAA>>>???@@@@@@@@@???===<<<>>>>>>>>>???@@@AAA@@@>>><<<<<<===>>>???>>>>>>>>><<<;;;;;;>>>BBBCCC@@@===?????????@@@BBBAAA???=========>>>???@@@AAAAAABBB@@@@@@@@@???????????????BBBCCCCCCAAA>>>>>>@@@BBBBBBCCCDDDDDDBBBBBBBBBCCCBBBAAA@@@@@@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:::::::::999999999888888888777777:::999888777777888999:::666777999;;;<<<======<<<999999999999999888888777999888888999::::::999777555777888888666666888:::999888777999:::;;;:::999666666666666666777777777777777888999;;;<<<=================================<<<;;;:::;;;===???AAA>>>===;;;999999999;;;<<<:::;;;======;;;;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;<<<>>>@@@BBBCCCAAA???>>>===>>>@@@AAA>>>@@@BBBCCCDDDFFFGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFJJJJJJJJJIIIIIIHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGHHHHHHIIIFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAA>>>@@@CCCBBB???===>>>@@@===>>>???@@@@@@>>>===<<<======<<<>>>???@@@>>>======>>>???>>>=========;;;<<<;;;;;;>>>BBBCCC@@@===>>>>>>>>>@@@AAAAAA???===@@@@@@@@@???????????????@@@@@@???>>>>>>??????@@@BBBBBBAAA@@@???@@@BBBDDDCCCEEEFFFEEEBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDDDDEEEDDDCCCBBBBBB444444555666666666555555444333222111111222333444000111222222333222222222333333222222222333444555333333444555555555555555222333333444444555555555555555444444444666777888555666777777777777666555333333333333222222222222555444444333333444444555444333222222444444333222555555555555444444444333333444555444222111222333333222111111333555555444444444555555444444333222222333555555444333333444333333444444444333222222555444444555777666444222666666555555555444444444444444444444333222111111......000222555666555444444444444444333333333333444444444444444444444444222333333444444555555666333333333333333333333333777222CCC///666333444555333333333333333333333333222222111000111222333444555555555555444333222222444222111111222111000...333333333333222222111000111111111111111111111111333333222222333333444555111222222333333444444555555555666666555555444333999999999999888666555333444444444444444444444444333333444444444444555555444333222333444555444333111222333444555555444444666666666666666777777888555555444444444444555555666666777888999999999999666777777777777666555555555555555555666777888999666666777777777777888888555666777777777777666555444444444444444555555555333444555555444444666888222555555444555888999777111555666444444888;;;:::777777777777777777777777777777888888888888777777::::::999888777666555555666777777777888777777777777888999:::;;;;;;;;;;;;999999999888888888888777888888777777777777888888444555888:::<<<===>>>>>>999999888888777777666666999888888999::::::999777555777999888666555999<<<999888777888:::;;;;;;:::666666777777777777888888777777888999;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===???@@@>>>===;;;:::999999:::;;;:::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;<<<<<<<<<===>>>???AAAAAACCCBBBAAA@@@???@@@AAAAAA@@@CCCDDDBBBDDDGGGHHHFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHKKKKKKJJJJJJJJJKKKKKKLLLHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGFFFFFFEEECCCCCCBBBBBBBBB>>>@@@AAA@@@???>>>>>>>>>===>>>>>>???>>>>>>=========<<<<<<===??????>>>===>>>AAAAAA>>>===>>>===:::<<<<<<===???AAAAAA???===>>>>>>===???@@@AAA???>>>AAA@@@@@@???>>>>>>======@@@???>>>>>>>>>???AAABBBBBBBBBAAAAAABBBDDDEEEGGGCCCEEEFFFEEECCCAAA@@@@@@???@@@BBBAAA@@@???@@@BBBBBBCCCDDDDDDDDDBBBAAA@@@555555666777777666555444444333111000000222333444111111222333333333333333333333222222222333444555333333333333333444444555222222333333444555555666666666555444444555666777333444555666666555444333111111111222333333444444555444444333333444444555555333222333444555444333555555555555444444444444222444555444222111222444333111000111333555555555555555444333333333333444111444666666444222333444333333444444444333222111444333333444666555333111555555555555555555444444444444555555444222111000///000111444666777555444666555555555444333333333444444444444444444444444222222333444444555666666333333333333333333333333666222BBB...555222444555444444444444444444444444333222111111111333444555333333444444444333333222444222111111222111000...222222333333333222222111111111111111111111111111333333222222333333444555111111222333333444555555666666666666666555444444777777888888888666555444222222222333444444555555333333444555555555555555444333222333555666555444222111111222444555555444666666666666666777888888555555444444444444555555555666777888888999999999777777777777777666555555444444444555666888999:::888888888777777777777777777777777777777777777777444444555555555666666666444555666555333333555777...444666444555999;;;888444888999666555999;;;:::777777777777777777777777777777888888888888777777999888888888777777666666777777777666777888999:::999999::::::::::::999999999999999888888888888777666666666777777666666666444555888:::<<<<<<<<<<<<:::999888777777666666666999888777888::::::888777555777999888555555999>>>999777777888:::;;;;;;:::777777777888888888999999888888999::::::;;;<<<<<<;;;<<<============<<<;;;::::::;;;<<<===>>>??????===<<<<<<;;;::::::999999:::<<<>>>>>><<<;;;;;;;;;======>>>??????>>>===<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA@@@BBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAABBBFFFEEEBBBBBBGGGIIIFFFEEEEEEEEEFFFFFFHHHIIIIIIJJJIIIIIIIIIIIIKKKLLLMMMIIIIIIIIIIIIIIIIIIHHHHHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>>>>>>>============>>>>>>>>>======>>>@@@@@@???======AAAAAA>>>>>>AAA@@@<<<;;;>>>@@@AAA@@@>>>>>>>>>???>>><<<===???@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===???>>>======>>>@@@BBBDDDBBBAAA@@@AAACCCDDDDDDDDD@@@BBBEEEEEEDDDBBBBBBBBB@@@BBBDDDDDDAAA@@@AAACCC@@@BBBCCCDDDEEEDDDCCCBBB666666777777777555444333444333111000000222333555111222333444444444444444444333222111222333444555444333222111222333444555222222333333444555666666777777555444444555666666222222333444444333222222...///000111333444555666555444444333333444444555666555444444555666555444666666555555555444444444222444666444222000222444333111000111333555555555666555444333222333444555111444777666444222333444333333444555444333111000222222222333555555333111555555555666555555444444444444555555444222111000666666666777888777444222777777666555444444333333444444444444444444444444000000111222222333444444333333333333333333333333666111AAA---444111333444555555555555555555555555333333222222222333555666222222333333444333333333111000///000222333333222111111222333333333222222222222111111111111111111333333222222333333444555111111222333333444555555666666666666666555555444222333444555555555444333000000111222333444444555333333444555666666555555444333222333555666555444333111111111333555555555666666666666666777888888555555555444444555555555444444666777888888888888777777777777777666666555777666666666666777777888999999888888777666666666666666555555555555666666555555555666666666777777444666777555333222444777---333666444555:::<<<999:::======888555666777555777777777777777777777777777777888888888777777666777777777777888888888888888777666666777999;;;===777888888888888777666666999999999888888888888777444555666777777666555444555666888:::;;;;;;;;;:::;;;:::999888777777777777999888777888::::::888777555888:::999666666:::???999777666777:::;;;;;;;;;777777888888999999999:::888999999::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::999:::;;;===>>>?????????<<<<<<<<<<<<;;;:::999888:::<<<>>>>>><<<;;;;;;;;;@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@@@@<<<===???@@@AAAAAA@@@@@@BBBBBBCCCCCCCCCBBBAAA@@@DDDGGGFFFAAAAAAGGGIIIGGGEEEEEEFFFFFFGGGHHHJJJJJJGGGFFFFFFFFFGGGIIIKKKLLLIIIIIIJJJJJJIIIIIIHHHGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEECCCAAA???@@@CCCCCCAAA===???>>>===<<<<<<===>>>??????>>>>>>???AAAAAA@@@>>>;;;@@@AAA>>>>>>CCCCCC>>>;;;???BBBBBB???<<<===>>>@@@>>><<<<<<>>>@@@@@@@@@<<<<<<======>>>>>>??????>>>===<<<===>>>@@@CCCEEE@@@?????????AAAAAAAAA@@@===@@@CCCEEEEEEDDDDDDEEEBBBDDDFFFFFFCCCBBBCCCEEE???@@@CCCEEEFFFFFFEEEEEE